159010 - Não categorizado Milan - Manual de utilização gratuito

MANUAL DE UTILIZADOR 159010 Milan

Cálculos usando grados

• Este símbolo na máquina de calcular ou na sua embalagem indica que este produto não deve ser eliminado juntamente com o restante lixo doméstico. Em vez disso, é da sua responsabilidade entregar os resíduos do seu equipamento num local de recolha adequado para a reciclagem de material eléctrico e electrónico, com vista ao seu tratamento. A separação e a reciclagem dos resíduos do seu equipamento aquando da sua eliminação ajudarão a conservar os recursos naturais e a assegurar que serão reciclados de forma a proteger a saúde humana e o ambiente. Para mais informações acerca de onde pode entregar os resíduos do seu equipamento para reciclagem, por favor contacte o seu serviço de tratamento de resíduos domésticos ou a loja onde adquiriu esta máquina de calcular.Tabela de Conteúdos Antes de utilizar a máquina de calcular p. 1
• Precauções de Manuseamento p. 1
• Ligar e Desligar a Máquina de Calcular p. 2
• Retirar a Tampa p. 3
• Alimentação Eléctrica p. 4
• Como substituir as pilhas? p. 5
• Acerca do Teclado p. 6
• Resposta sonora p. 6
• Acerca do Visor p. 7
• Configuração da Máquina de Calcular p. 8
• Modos da Máquina de Calcular p. 8
• Fazer Correcções durante a Introdução p. 10
• Cálculos Básicos p. 10
• Cálculos Aritméticos p. 10
• Quando usar parênteses? p. 11
• Ordem de Precedência das Operações p. 12
• Cálculos com Percentagens p. 13
• Cálculos com Fracções p. 15
• Conversão Decimal / Fracção p. 15
• Trabalhar com Fracções p. 16
• Conversão Fracção Imprópria / Fracção Mista p. 17
• Conversão Sexagesimal/Decimal p. 17
• Cálculos com Constantes p. 18
• Cálculos com Memória p. 19
• Cálculos com Funções Científicas p. 22
• Funções Trigonométricas/Trigonométricas Inversas p. 22
• Funções Hiperbólicas/Hiperbólicas Inversas. 23 Logaritmos Decimais e Naturais, Expoentes . 24 Raízes Quadradas, Raízes Cúbicas, Quadrados, Inversos e Factoriais p. 25
• Cálculos FIX, SCI, NORM, RND, RAN#, ENG p. 26
• Conversão de Coordenadas Polares/Rectangulares p. 28
• Permutações e Combinações p. 29
• Formatos de Visualização Exponencial p. 30
• NORM 1 p. 30
• NORM 2 p. 31
• Alternar entre NORM 1 e NORM 2 p. 31
• Cálculos Estatísticos (Modo SD) p. 32
• Considerações acerca da Introdução de Dados p. 32
• Desvio Padrão Populacional p. 34
• Desvio Padrão Amostral p. 34
• Média Aritmética p. 34
• Fazer Correcções durante a Introdução de Dados p. 34
• Informação Técnica p. 36
• Sumário das Teclas p. 36
• Geral p. 36
• Memória p. 36
• Especiais p. 37
• Funções Científicas p. 37
• Estatística (Modo SD) p. 38
• Intervalos de Introdução de Dados p. 39
• Capacidade de Cálculo p. 42
• Lidar com Erros p. 42
• Ultrapassagem de Capacidade ou Controlo de Erros p. 42
• Quando tem um problema… p. 441

Precauções de Manuseamento Carregue no botão RESET existente na parte de trás da máquina de calcular antes de a utilizar pela primeira vez.

• Mesmo que a máquina de calcular esteja a funcionar normalmente, substitua as pilhas pelo menos de três em três anos. As pilhas gastas podem sofrer perdas de líquido, danificando e provocando avarias na máquina. Nunca deixe pilhas gastas na máquina de calcular.

• Evite utilizar e guardar em locais sujeitos a temperaturas extremas. Temperaturas muito baixas podem provocar resposta lenta do visor, falha total do visor e diminuição do tempo de duração das pilhas. Evite também deixar a máquina exposta a luz solar directa, junto a uma janela, junto a um aquecedor ou em qualquer outro local onde possa ficar exposta a temperaturas muito elevadas. O calor pode provocar descoloração ou deformação da caixa da máquina de calcular e danificar os seus circuitos internos. Antes de utilizar a máquina de calcular2

• Evite usar e guardar em locais sujeitos a humidade ou pó. Nunca deixe a máquina de calcular em sítios onde possa ser salpicada por água ou exposta a muita humidade ou pó. Estas condições adversas podem danificar os seus circuitos internos.

• Evite pancadas fortes na máquina de calcular, por exemplo, evite deixá-la cair ao chão.

• Nunca torça nem dobre a máquina de calcular. Evite transportá-la no bolso das calças ou em qualquer outra peça de roupa justa onde possa ser torcida ou dobrada.

• Nunca tente desmontar a máquina de calcular.

• Evite carregar nas teclas da máquina com uma esferográfica ou outro objecto pontiagudo.

• Use um pano seco e macio para limpar o exterior da unidade. Se a máquina de calcular ficar muito suja, limpe-a com um pano molhado com uma solução aquosa de um detergente doméstico neutro suave. Retire todo o líquido excedente antes de limpar a máquina. Nunca use diluente, benzina ou outros agentes voláteis para limpar a máquina de calcular. Fazê-lo pode apagar as marcas impressas e danificar a caixa. Ligar e Desligar a Máquina de Calcular Para ligar a máquina de calcular, carregue em

Para desligar a máquina de calcular, carregue em ( ), ou seja, carregue e largue a tecla , e depois carregue em (que tem OFF impresso por cima a cor de laranja). Como a máquina de calcular possui Memória Estática, desligá-la não afecta a informação que tiver guardado. Para poupar energia, a máquina de calcular desliga-se automaticamente após 6 minutos sem uso. Retirar a Tampa Pode retirar a tampa deslizando-a para baixo. Esta pode então ser fixada na parte de trás da máquina, como se mostra abaixo.4

Alimentação Eléctrica Esta máquina de calcular é alimentada por duas pilhas AAA. Para salvaguardar a duração das pilhas, uma fita de plástico protege-as durante a expedição, impedindo-as de fechar o circuito e evitando que descarreguem. Certifique-se de que retira a fita de plástico antes de utilizar a máquina de calcular pela primeira vez. Para retirar a fita de plástico, basta puxá-la. Não é necessário desaparafusar a tampa das pilhas para retirar a fita de plástico. No que diz respeito a pilhas, tenha em conta as notas seguintes:

• Uma alimentação fraca pode provocar a corrupção ou a perda total da informação guardada. Mantenha sempre registos escritos de todos os dados importantes.

• Todos os dados armazenados na memória são perdidos ao substituir as pilhas. Anote os dados importantes antes de fazer a substituição.5

• Nunca carregue as pilhas, tente desmontá-las nem as deixe entrar em curto-circuito. Não exponha as pilhas a calor directo nem se desembarace delas através de incineração.

• Substitua as pilhas pelo menos de três em três anos, independentemente do uso que a máquina de calcular tiver. As pilhas velhas podem verter líquido, provocando danos graves no interior da máquina.

• Nunca misture tipos de pilhas diferentes, da mesma forma que não deve misturar pilhas novas e antigas.

• Mantenha as pilhas fora do alcance de crianças pequenas.

• Retire as pilhas se não tenciona usar a máquina de calcular por um período prolongado. Como substituir as pilhas? Substitua as pilhas logo que possível, quando os caracteres do visor se tornarem indistintos e difíceis de ler.

1. Carregue em ( ) para desligar a

4. Limpe as extremidades das pilhas novas com

um pano seco e macio.

das pilhas estão orientados correctamente ao colocá-las na máquina.6

6. Volte a colocar a tampa das pilhas no

compartimento prenda-a com o parafuso.

7. Carregue em para ligar a máquina.

Acerca do Teclado Cada tecla pode ter até duas funções: uma impressa na sua superfície, e uma função SHIFT impressa sobre a tecla. Carregue na tecla antes de carregar na tecla para a função desejada. Por exemplo, para usar a função

, prima e largue a tecla , e depois carregue em . Neste manual, este tipo de operações será representado como ( ).

Resposta sonora A resposta sonora do teclado pode ser ligada ou desligada carregando alternadamente em

Acerca do Visor Esta máquina de calcular tem um visor de 10 algarismos. Na parte superior do visor, a máquina pode exibir vários sinais, os quais informam qual o estado actual da máquina.

Sinal Descrição A tecla está activa. Quando carregar numa tecla, o teclado deixará de estar em modo SHIFT e o sinal SHIFT desaparecerá. A tecla foi premida. Depois de carregar numa tecla numérica para escolher um modo novo, este sinal desaparecerá. A memória independente tem um valor guardado.

Está a ser utilizada uma constante. A unidade de ângulo por defeito está definida para graus. A unidade de ângulo por defeito está definida para radianos. A unidade de ângulo por defeito está definida para grados. Foi definido um número fixo de casas decimais. Foi definido um número fixo de algarismos significativos.8

A máquina de calcular está em modo "estatístico".

Modos da Máquina de Calcular É importante introduzir o modo adequado antes de iniciar um cálculo. A tabela abaixo particulariza os modos disponíveis. Tipo de cálculo Teclas a premir para mudar para o modo correcto

Especificação do número de casas

Configuração da Máquina de Calcular9

Especificação do número de algarismos significativos

Anulação das definições de FIX e

(*) Os sinais do visor mostram a definição de modo em vigor. A ausência de sinais no visor indica o Modo COMP. Lembre-se! Por baixo do visor existe um guia de modos:

Os modos angulares DEG, RAD, e GRA podem ser usados em conjunto com os modos COMP e SD. Carregue sempre em antes de iniciar os modos DEG, RAD e GRA. Lembre-se de definir sempre o modo de funcionamento e a unidade angular (DEG, RAD, GRA) antes de começar o seu cálculo. Considerações adicionais:

• não faz sair do modo SD.

• faz sair do modo SD.

• não apaga as definições de SCI nem de FIX.10

Fazer Correcções durante a Introdução Se se enganar ao introduzir um valor (mas ainda não carregou numa tecla de operação aritmética), prima para apagar o valor e insira então o valor correcto. Numa série de cálculos, prima enquanto é exibido um resultado intermédio para apagar apenas o último cálculo efectuado. Depois de carregar numa tecla de operação ( , , , , ( ),

etc.) ainda pode alterá-la premindo a tecla de operação correcta. Neste caso, é utilizada a operação da última tecla em que carregou, mas a operação mantém a ordem de precedência da operação correspondente à primeira tecla em que carregou.

Quando usar parênteses? Todas as operações dentro de parênteses são executadas primeiro. Exemplo:

Pode omitir todas as operações do tipo antes da tecla .12

Ordem de Precedência das Operações A ordem de precedência que se segue aplica-se a qualquer cálculo:

As operações com a mesma ordem de precedência são executadas da esquerda para a direita. As operações dentro de parênteses são executadas primeiro. No caso de parênteses encadeados, as operações dentro do par de parênteses mais interior são executadas em primeiro lugar. São utilizados seis registadores, de L1 a L6, para guardar operações. Tendo em conta que existem seis registadores, podem ser armazenados cálculos com até seis níveis. Cada nível pode conter até três parênteses abertos, por isso é possível encadear parênteses até 18 vezes. Exemplo: A operação seguinte usa 4 níveis e 5 parênteses encadeados.

Sequência de teclas correspondente:13

A tabela abaixo mostra os conteúdos dos registadores na sequência da introdução dos dados anteriores. Cálculos com Percentagens Percentagem significa "partes por cem". Também pode ser expressa como uma fracção com denominador 100. Assim, uma solução de 10 por cento pode ser representada como 10%, 10/100,

Exemplo 4: Desconte 30%

Exemplo 5: Efectue os cálculos seguintes, utilizando uma constante. 13%

Cálculos com Fracções Conversão Decimal / Fracção Esta máquina de calcular consegue trabalhar directamente com fracções. As fracções podem ser classificadas segundo 3 grupos:

• Fracções Próprias: O numerador é menor do que o denominador Por exemplo:

• Fracções Impróprias: O numerador é maior do que o (ou igual ao) denominador Por exemplo:

• Fracções Mistas: Uma combinação de um número inteiro e de uma fracção própria para representar a parte decimal. Esta máquina de calcular permite utilizar qualquer um destes 3 tipos de fracções. Para introduzir uma fracção imprópria ou própria, deve inserir o numerador, carregar em , e depois inserir o denominador. O símbolo é exibido no visor para separar um número de outro (por exemplo, o numerador do denominador). Como foi mencionado acima, as fracções mistas são formadas por um número inteiro e uma fracção combinados num número "misto". Mais uma vez, para introduzir uma fracção mista deve digitar primeiro o número inteiro, carregar em , introduzir o numerador, carregar16

novamente em , e depois introduzir o denominador. Lembre-se: O número total de dígitos (incluindo os símbolos de separação) não pode ultrapassar

Trabalhar com Fracções Exemplo 1: cálculos com fracções mistas

Exemplo 2: simplificar uma fracção

O resultado de um cálculo fracção/decimal é sempre decimal. Exemplo 4: conversão decimal/fracção =

Conversão Fracção Imprópria / Fracção Mista O mesmo valor pode ser representado tanto por uma fracção imprópria como por uma fracção mista. Esta conversão pode ser feita premindo simplesmente e . Exemplo 1: ↔

Conversão Sexagesimal/Decimal Esta máquina de calcular pode executar cálculos sexagesimais utilizando graus (ou horas), minutos e segundos, fazendo conversões entre valores sexagesimais e decimais.18

Carregue duas vezes em , , , ou depois de introduzir um número para o definir como constante. aparece no visor enquanto está a ser utilizada uma constante. Exemplo 1: +5.62 , seguido por +5.65

Exemplo 2: ×231.4 , seguido por 23(0.4)×−

Use o modo COMP para cálculos com memória. Para iniciar o Modo COMP prima

Cálculos com Memória20

Use ( ), , ( ) e para cálculos utilizando a memória. ( ) substitui o conteúdo armazenado na memória. aparece quando há um valor na memória. Para limpar a memória, carregue em ( ) ou em

Exemplo 2: Calcule a expressão seguinte. +−+×+×−×= 555(42)(42)(42)13

Contudo, em vez de introduzir a expressão tal como está escrita no exemplo, use a memória como é explicado abaixo:21

Depois da operação ter sido introduzida, prima . Portanto, obterá o resultado depois de seguir a sequência: ( )

Exemplo 3: Calcular o seguinte usando a memória e uma constante: ×−×+×=(252)(522)(802)106

Use o modo COMP para cálculos com funções científicas. Inicie o Modo COMP premindo

Alguns cálculos podem demorar bastante tempo a concluir. Deve esperar pelo resultado antes de começar o cálculo seguinte.

Funções Trigonométricas/Trigonométricas Inversas Esta máquina de calcular consegue trabalhar com funções trigonométricas utilizando tanto graus, como radianos ou grados. 90radians100 grads

Cálculos com Funções Científicas23

Funções Hiperbólicas/Hiperbólicas Inversas As funções hiperbólicas são análogas às funções trigonométricas normais: da mesma forma que os pontos (cos, sin)

definem um círculo, os pontos (cosh, sinh)

definem a metade direita de uma hipérbole rectangular. Exemplo 1: =sinh 5.5 122.3439227

Logaritmos Decimais e Naturais, Expoentes Esta máquina de calcular permite trabalhar com logaritmos de uma forma fácil. O logaritmo de base 10 de um determinado número é a potência ou o expoente ao qual a base tem que ser elevada para dar origem ao dito número. Exemplo 1:

Outra base muito usada para logaritmos (para além do 10) é a constante matemática

e ≈ . Este tipo de logaritmo é conhecido pelo nome de logaritmo natural (ln) , e pode ser utilizado facilmente tal como é demonstrado no exemplo abaixo. Exemplo 2: == ln45(log45)3.80666249

, arredondar os resultados para duas casas decimais (FIX 2).27

, arredondar a entrada para duas casas decimais.

Prima para apagar as definições de FIX. Exemplo 3:

Prima para apagar as definições SCI. Exemplo 4: Converter

metros em quilómetros.

gramas em miligramas.28

Exemplo 6: Gerar um número aleatório entre

Exemplo (os resultados variam sempre)

Conversão de Coordenadas Polares/Rectangulares As coordenadas podem ser expressas em vários espaços. Esta máquina de calcular permite a conversão mútua entre coordenadas rectangulares (também chamadas Cartesianas) e Polares. Coordenadas Coordenadas Rectangulares Polares Em coordenadas polares,

pode ser calculado no intervalo

. O intervalo de cálculo é o mesmo para radianos e grados. Exemplo 1: Converta coordenadas polares (3,45) r θ

em coordenadas rectangulares (x,y). (modo DEG)29

( ) troca o valor apresentado com o valor armazenado em memória. Exemplo 2: Converter coordenadas rectangulares

2,2 ) em coordenadas polares (

Permutações e Combinações Dado um conjunto de n elementos, permutações (também chamadas “arranjos”) são os vários subconjuntos ordenados possíveis de r elementos a partir de um conjunto original de n elementos. Obviamente,

, com n e r: números naturais. As permutações são dadas pela fórmula seguinte:

onde “!” é o operador de factorial. Por outro lado, uma combinação é um conjunto desordenado de r elementos diferentes,30

retirados de um conjunto dado com n elementos (novamente com

; e com n, r números naturais). O número de combinações de r elementos é dado por:

Exemplo 1: Permutações. Determine quantos valores diferentes com 4 algarismos podem ser criados utilizando os números de 1 a 6.

Exemplo 2: Combinações. Determine quantos grupos diferentes com 4 membros podem ser organizados a partir de um grupo de 8 indivíduos.

Formatos de Visualização Exponencial Como já foi explicado, a máquina de calcular pode exibir até 10 dígitos. Valores mais elevados são automaticamente exibidos utilizando notação científica. No caso de valores decimais, pode optar entre os formatos NORM 1 e NORM 2, que determinam em que posição é usada a notação científica. NORM 1 Usando NORM 1, é utilizada notação científica automaticamente para valores inteiros com mais31

de 10 algarismos e para valores decimais com mais de duas casas decimais. NORM 2 Com NORM 2, é usada notação científica automaticamente para valores inteiros com mais de 10 algarismos e para valores decimais com mais de nove casas decimais. Alternar entre NORM 1 e NORM 2 Carregue em para alternar entre NORM 1 e NORM 2. Apesar de não existir no visor qualquer indicação do formato que está em vigor, é possível determinar qual é a definição executando o cálculo seguinte: formato NORM 1 formato NORM 2 Todos os exemplos deste manual mostram resultados de cálculo obtidos ao utilizar o formato NORM 2.32

Prima para iniciar o Modo SD para cálculos estatísticos utilizando desvio padrão. Se estiver a aparecer FIX ou SCI no visor, carregue primeiro em . Considerações acerca da Introdução de Dados

• A introdução de dados começa sempre com ( ). Esta operação também apaga dados anteriores.

• No Modo SD, a tecla serve para a introdução de dados ( ).

• Ao introduzir cálculos estatísticos, carregar em ( ) insere os mesmo dados duas vezes.

• Também pode introduzir várias entradas com os mesmos dados utilizando . Para introduzir os dados 30 vezes, por exemplo, carregue em ( ).

• Para apagar os dados que acabou de introduzir, prima ( ). Cálculos Estatísticos (Modo SD)33

Exemplo: Siga as indicações abaixo para calcular

para os dados seguintes: 22, 25, 26, 28, 23, 23, 29, 24. Inicie o Modo SD:

Desvio padrão amostral:

Desvio padrão populacional:

Somatório dos valores:

Somatório dos quadrados dos valores:

Os resultados anteriores podem ser obtidos por qualquer ordem e não necessariamente pela utilizada acima. Desvio Padrão Populacional Desvio Padrão Amostral

Fazer Correcções durante a Introdução de Dados Exemplo 1: Como alterar os dados que acabou de introduzir.35

Exemplo 2: Como alterar os dados que introduziu anteriormente. Correct

Sumário das Teclas Geral Cálculos aritméticos Apagar (mantém memória)

Introdução de números

Desligar Ligar; Apagar tudo Mudança de sinal Memória

Informação Técnica37

Especiais Decimal-em-sexagesimal

Troca visor/memória Expoente

Seleccionar modo Sexagesimal-em-decimal Troca funções das teclas

Função de som das teclas Funções Científicas

Combinações Estatística (Modo SD)

Eliminação dos dados

Somatório dos quadrados dos valores

Somatório dos valores

Desvio padrão populacional

Desvio padrão amostral

Eliminação dos registos estatísticos Intervalos de Introdução de Dados Fun ções

, os erros são cumulativos e a exactidão é tanh

(x é inteiro) P/C nrnr

n<× (n e r são inteiros)

0:21; (0; é inteiro) xyn

O inteiro, o numerador e o42

denominador devem ter 10 dígitos ou menos no total (incluindo sinais de separação)

Os erros são cumulativos em cálculos internos contínuos como

, e assim a exactidão pode ser afectada negativamente. Capacidade de Cálculo Introdução/ Cálculos Básicos: mantissa de 10 algarismos; ou mantissa de 10 algarismos acrescida de expoente de 2 algarismos até

Ultrapassagem de Capacidade ou Controlo de Erros As condições seguintes tornam impossíveis cálculos posteriores: Lidar com Erros43

• Quando um resultado (quer seja intermédio ou final) u um total acumulado na memória é maior do que

• Quando cálculos de funções são executados utilizando um valor que ultrapassa o intervalo de introdução de dados (aparece no visor o sinal de aviso “ ”.)

• Quando uma operação incoerente (tal como uma tentativa de cálculo de

) é executada em cálculos estatísticos. (aparece no visor o sinal de aviso “ ”.)

• Quando uma operação matemática ilegítima é executada, como por exemplo, uma divisão por zero. (aparece no visor o sinal de aviso “ ”.)

• O número total de parênteses encadeados ultrapassa seis, ou quando são utilizados mais do que 18 pares de parênteses. (“ ”aparece no visor.) Para eliminar qualquer uma das condições citadas acima, carregue em e execute o cálculo desde o início. Quando aparece “ ” no visor, também é possível premir . Isto apaga o resultado intermédio imediatamente anterior à ultrapassagem de capacidade, e assim pode continuar o cálculo a partir desse ponto. Não ocorre nenhum erro quando o resultado está dentro do intervalo de

. Em vez disso, o visor aparece cheio de zeros.44

Quando tem um problema… Se os resultados de cálculo não são aqueles que espera ou se ocorre um erro, siga os passos seguintes.

4. Verifique a expressão com que está a trabalhar

para confirmar se está correcta.

5. Insira os modos adequados para executar o

cálculo e tente novamente.45

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