SC460 - Calculadora LEXIBOOK - Manual de utilização gratuito

MANUAL DE UTILIZADOR SC460 LEXIBOOK

Digitação dos dados ..............................................................................................................

Correcção e/ou apagamento dos dados digitados ................................................................

e agradecemos a conança que tem demonstrado em nós. Desde há 15 anos para cá que a empresa francesa Lexibook cria, desenvolve, fabrica e distribui em todo o mundo produtos electrónicos para todos, reconhecidos pelo seu valor tecnológico e pela sua qualidade de fabrico. Calculadoras, dicionários e tradutores electrónicos, estações meteorológicas, multimédia, relógios, telefones... Os nossos produtos acompanham o seu dia-a-dia. Para poder desfrutar por completo das capacidades da calculadora cientíca SC460, convidamo-lo a ler com atenção este manual de utilização. INTRODUÇÃO Antes da primeira utilização Antes de ligar a calculadora, queira seguir com atenção as seguintes etapas :

1. Desaparafuse o compartimento das pilhas com uma chave de fendas

e retire as pilhas. De seguida, coloque duas pilhas LR44, respeitando a polaridade, conforme indicado no compartimento do aparelho (lado + virado para cima). De seguida, volte a colocar a tampa do compartimento das pilhas e aperte o parafuso.

2. Encontre o orifício do RESET (reiniciar) na parte traseira do aparelho.

Coloque uma ponta na (um clipe, por exemplo) e prima suavemente. Se as pilhas tiverem sido colocadas correctamente, o ícone D e o número 0 aparecem, bem como um cursor a piscar. Se não for o caso, retire e volte a colocar as pilhas. Para mais informações em relação às pilhas, consulte o capítulo “Precauções de utilização”.

3. Faça deslizar a calculadora na tampa, para ter acesso ao teclado.

4. Retire a película estática protectora do ecrã LCD.

5. Prima o botão [ON] para ligar a calculadora. Se as pilhas tiverem sido

colocadas correctamente, o ícone D e o número 0 aparecem, bem como um cursor a piscar. Se não for o caso, retire e volte a colocar as pilhas.123 Copyright © Lexibook 2007 Português

1. FUNÇÕES HABITUAIS

Ligar e desligar a calculadora Apresentação e símbolos utilizados A sua calculadora dispõe de um ecrã de duas linhas, conforme apresentado a seguir : Importante : O ecrã da sua calculadora cientíca SC460 utiliza uma vírgula como separador dos milhares e um ponto como vírgula. Na linha inferior, aparecem os valores e resultados com 10 algarismos signicativos, mais 2 à direita, de notação cientíca (consulte o parágrafo “notação cientíca”). A linha imediatamente acima é uma linha alfanumérica onde pode visualizar o cálculo digitado e pode modicá-lo, mesmo após ter obtido o resultado (consulte o parágrafo “Modicação de um cálculo”). Na linha mais acima e nas partes laterais encontramos diversos símbolos. Aqui são todos apresentados, mas isso não acontece durante o funcionamento normal. Os que se acendem dão indicações que permitem uma melhor legibilidade das operações em curso : [ON] [AC] Liga a calculadora. Coloca a calculadora em zero. Nota: quando a sua calculadora é ligada após ter estado desligada, é regulada por defeito para o modo decimal ( D ), com a vírgula utuante e as medidas dos ângulos em graus (DEG). [SHIFT] [OFF] Desliga. Após cerca de 10 minutos de não utilização, a calculadora desliga-se automaticamente. - Sinal menos para indicar que o número apresentado é negativo.

Aparece para indicar que o cálculo em curso é demasiado longo para ser apresentado por completo. Neste caso, prima [ ] ou [ ] para ver o resto do cálculo ou do menu. , ou os dois juntos Indica que existem várias linhas de cálculo na memória. Se desejar vericar ou modicar estas linhas de cálculo, prima [ ], [ ].124 Copyright © Lexibook 2007 Português Pode alterar a apresentação da sua calculadora, seleccionando :

[MODE] [MODE] [MODE] [MODE] [MODE] 1

Apresentação das fracções : 1 ab/c 2 d/c Apresentação decimal (premindo ): 1 Dot : Utiliza o ponto para décimas e a vírgula como separador dos milhares. 2 Comma : Utiliza a vírgula para as décimas e o ponto como separador dos milhares. M Memória activada. …ERROR Aparece quando o cálculo excede os limites permitidos ou quando é detectado um erro. Por ex: divisão por 0. Os outros casos de erros são apresentados no capítulo correspondente: “Mensagens de erro”. S Aparece quando a função segunda é activada (para uma função impressa a cor-de-laranja no teclado). hyp Aparece quando a função hiperbólica é activada. S hyp Aparece quando a função hiperbólica inversa é activada. A Aparece para indicar que a função ALPHA é activada (uma função impressa a vermelho no teclado, ou [SHIFT][STO], [RCL]). São todas as funções ligadas à utilização da memória ou à memorização dos dados. FIX Indica que o resultado será apresentado com um número determinado de algarismos após a vírgula. SCI Indica que o resultado será apresentado em notação cientíca. D Aparece no modo de grau ou quando a medida do ângulo apresentada é em graus. R Aparece no modo radiano ou quando a medida do ângulo é apresentada em radianos. G Aparece no modo de grados ou quando a medida do ângulo é apresentada em grados. SD Aparece no modo de estatística de uma variável. REG Aparece no modo de estatística de 2 variáveis - cálculos de regressão125 Copyright © Lexibook 2007 Português Botões habituais Funções segundas e funções ALPHA Vários botões dão acesso a uma segunda função, ou a uma terceira. Esta segunda função é apresentada a cor-de-laranja por cima do botão. Acedemos a ela premindo [SHIFT] e o respectivo botão. A terceira função, uma função relativa à memória e indicada por uma letra, é impressa a vermelho por cima da função principal. Acedemos a ela premindo [ALPHA], e o respectivo botão. sin sin

[ ALPHA ] [ D ] Função principal Função segunda Função ALPHA [SHIFT] Botões de acesso às funções segundas. [ALPHA] Acesso às funções ALPHA. [0]-[9] Botões dos algarismos. Botões de [0] a [9] aparecem de 0 a 9 (Sem parênteses rectos) para facilitar a leitura. [+] Adição. [-] Subtracção. [x] Multiplicação. [÷] Divisão. [=] Apresenta o resultado. [.] Inserção da vírgula para um número decimal. Ex: para escrever 12,3 -> 12[.]

[(-)] Muda o sinal do número que será inserido imediatamente a seguir. 42 [x] [(-)] 5 [+] 120 [=] -> -90 [ ( ], [ ) ] Abre / fecha um parêntese. Ex : [ ( ] 4 [+] 1 [ ) ] [x] 5 [=] -> 25126 Copyright © Lexibook 2007 Português Notações utilizadas no manual Neste manual, as funções são indicadas do seguinte modo : principal [sin] segunda [SHIFT] [sin

Alpha [ALPHA] [D] Os cálculos e os resultados são apresentados do seguinte modo : descrição digitada -> linha alfanumérica | linha do resultado Ex : [(] 4 [+] 1 [)] [x] 5 [=] -> (4+1)x5= | 25. Quando este não impedir a compreensão de um exemplo, a parte relativa à linha alfanumérica pode ser omitida. Modos de cálculo Os diferentes modos de cálculo estão acessíveis através do botão [MODE]. Premindo sucessivamente este botão, aparecem os diferentes modos : [MODE] COMP : Modo de cálculo ordinário (modo aritmético). Seleccione 1. SD : Modo de cálculo de estatísticas. Seleccione 2. REG : Modo de cálculo de estatísticas de 2 variáveis – cálculo de regressão. Seleccione 3. [MODE] [MODE] EQN : Acesso ao menu de resolução de equações. Seleccione 1. [MODE] [MODE] [MODE] Deg : Modo de cálculo em graus. Seleccione 1. Rad : Modo de cálculo em radianos. Seleccione 2. Gra : Modo de cálculo em grados. Seleccione 3. [MODE] [MODE] [MODE] [MODE] Fix : Determina o número de décimas para a apresentação do resultado. Seleccione 1. Sci : Passa para notação cientíca. Seleccione 2. Norm : Passa para notação com vírgula utuante. [MODE] [MODE] [MODE] [MODE] [MODE] Disp : Modo de apresentação no ecrã.127 Copyright © Lexibook 2007 Português Antes de começar um novo cálculo não estatístico, verique se se encontra no modo normal e prima o botão [ON] para colocar a calculadora em zero. Colocação em zero Modicação de um cálculo Graças à sua linha alfanumérica, a sua calculadora permite-lhe, não só visualizar o cálculo em curso, mas também rever e modicar os seus cálculos após ter obtido os resultados. O número de cálculos conservados deste modo depende do comprimento dos cálculos tidos em conta, podendo a sua calculadora conservar na memória até 79 operações. Esta memória apaga todas as linhas nos seguintes casos :

• se premir [SHIFT] [OFF].

• se a calculadora se desligar sozinha.

• durante a alteração de modos (modo de estatística). Nota : as linhas de conversão (ângulos, coordenadas) não são memorizadas. Notas acerca de [SHIFT] [INS] :

• O cursor muda quando a inserção for activada .

• Podemos utilizar [DEL] enquanto a inserção estiver activada. Isso apaga o caracter que se encontra à esquerda do cursor.

• A inserção é desactivada quando premimos [SHIFT][INS], ou [=], se desejarmos obter o resultado logo a seguir. Notas acerca da digitação de cálculos : Pode digitar de uma só vez um cálculo até 79 caracteres, tendo em conta que, numa função como sin

, precisa de premir 2 botões e que aparece no ecrã várias letras e esta só é tida como para um caracter pela calculadora. Pode vericar isso, observando o deslocamento do cursor. Se o seu cálculo for excessivamente longo, é melhor dividi-lo em várias partes. [SHIFT] [CLR] 1 [=] Colocação em zero do conjunto das memórias. [SHIFT] [CLR] 2 [=] Retorno ao modo de cálculos iniciais da calculadora. [SHIFT] [CLR] 3 [=] Colocação em zero do conjunto dos dados guardados na calculadora. [ ], [ ] Serve para deslocar o cursor na linha alfanumérica. Se premir um botão de texto/algarismo correspondente, é inserido imediatamente à esquerda do cursor. [DEL] Apaga o caracter que se encontra no local do cursor. [SHIFT] [INS] Insere um caracter imediatamente à esquerda do cursor de inserção. [ ], [ ] Passa para o cálculo anterior / seguinte. [AC] Inicia uma nova linha de cálculo.128 Copyright © Lexibook 2007 Português Ex : Efectuou a seguinte digitação : 4 [+] 5 [=] -> 4+5 | 9. 34 [+] 57 [-] 27 [x] 78 [+] 5 [=] -> 34+57-27x78+5 | -2,010. Se premir [ ], encontrará a apresentação alfanumérica do seu cálculo e o símbolo indica que o cálculo é demasiado longo para poder ser apresentado por completo.

• Se desejar modicar 27 para 7 no cálculo : 34 [+] 57 [-] 27 [x] 78 +5 [=] -> 34+57-27x78+5 | -2,010. Coloca o cursor, com a ajuda do botão [ ] para ir imediatamente para o local de correcção, ou seja, o 2 (o quadrado cinzento indica a posição do cursor). [ ] várias vezes -> 34+57- 27x78+5 [DEL] -> 34+57- 7x78+5 [=] -> 34+57-7x78+5 | -450.

• Deseja modicar 34 para 3684 no cálculo : Coloca o cursor, com a ajuda do botão [ ], no local de correcção, ou seja, no 4. [ ] várias vezes -> 34+57-7x78+5

• Deseja modicar 4+5 para 4x5 : [ ] várias vezes -> 4+5 | 9. [ ][ ][ ] -> 4

[=] -> 4x5 | 20. Notação cientíca e de engenharia A SC460 apresenta directamente o resultado de um cálculo (x) no modo decimal normal, se x pertencer ao seguinte intervalo : 0.000000001 ≤ |x| ≤ 9999999999 Nota : |x| é o valor absoluto de x, ou seja |x|= –x se x<0 e |x|=x se x≥0. Fora destes limites, a calculadora apresenta automaticamente o resultado de um cálculo, de acordo com o sistema de notação cientíca, em que os dois algarismos em cima à direita representam o expoente do factor 10.. Ex : Em notação cientíca : quadrado de 2 500 000 e o seu inverso 2500000 [x

A notação dita de engenharia parte do mesmo princípio, mas para esta notação, a potência de 10 tem de ser um múltiplo de 3 (10

Copyright © Lexibook 2007 Português Escolha da notação Para um número que se encontra no intervalo anterior, a sua calculadora permite-lhe exprimi-lo em notação normal, notação cientíca ou de engenharia, de acordo com as suas preferências.

• Entre no Modo Fix para passar para o modo de notação com vírgula xa (número determinado de algarismos após a vírgula). O símbolo FIX aparece no ecrã.

• Entre no Modo Sci para passar para o modo de notação cientíca. O símbolo SCI aparece no ecrã.

• Prima o botão [ENG] para passar para o modo de notação de engenharia. Ex : 283100 [=] -> 283,100. resultado com vírgula utuante (nota: a vírgula é um separador dos milhares). [MODE] [MODE] [MODE] [MODE] 1 4 -> 283,100.0000 modo FIX, resultado com 4 algarismos após a vírgula.

modo SCI, resultado em notação cientíca com 3 algarismos signicativos. [ENG] -> 283.

modo ENG, resultado em notação de engenharia com vírgula utuante. [MODE] [MODE] [MODE] [MODE] 3 1 -> 283,100. modo normal Para digitar um número directamente em notação cientíca, utilize o botão [EXP] : 2 [.] 831 [EXP] 5 [=] -> 2.831E5 | 283,100. escrita directa

modo SCI [MODE] [MODE] [MODE] [MODE] 2 Passagem para notação cientíca. [MODE] [MODE] [MODE] [MODE] 3 Passagem para notação com vírgula utuante. [ENG]

[SHIFT] [ ] Seta por cima do botão [ENG] Passagem para notação de engenharia : Cada vez que premir [ENG], o expoente diminui 3. Cada vez que premir [SHIFT] [ ] o expoente aumenta 3. [EXP] Digitação de um valor em notação cientíca.130 Copyright © Lexibook 2007 Português

Fixação da posição da vírgula Ex : 100000 [÷] 3 [=] -> 33,333.33333 modo de vírgula utuante. [MODE] [MODE] [MODE] [MODE] 1 2 -> 33,333.33 modo FIX, 2 algarismos após a vírgula [MODE] [MODE] [MODE] [MODE] 1 3 -> 33,333.333 modo FIX, algarismos após a vírgula Fixar a posição da vírgula é compatível com as notações cientícas e de engenharia :

modo SCI, notação com 3 algarismos signicativos. [ENG] -> 33.3

modo ENG [MODE] [MODE] [MODE] [MODE] 3 1 -> 33,333.33333 apresentação normal Prioridades de cálculo Quando existem várias operações a serem realizadas num cálculo, a sua calculadora avalia-as e determina a ordem para as efectuar, de acordo com as regras aritméticas. Esta ordem de prioridade é a seguinte :

1. Operações entre parênteses e, no caso de vários níveis de parênteses, o

último parêntese aberto.

2. Funções que utilizem o tipo expoente, como X

, √, e x√, bem como a alteração do sinal [(-)].

3. Funções do tipo cos, sin, ln, ex…

4. Funções de digitação de um dado, como [º ’’’] e [a b/c].

5. Multiplicações e divisões (a multiplicação pode ser implícita, por exemplo

6. Adições e subtracções.

7. Funções que assinalem o m de um cálculo ou que convertam um

resultado: [=], [SHIFT][STO], [M+], [SHIFT][DRG ], etc. Quando os operadores têm o mesmo nível de prioridade, a calculadora efectua-os por ordem de aparecimento da esquerda para a direita. Nos parênteses, a ordem das prioridades segue as mesmas regras. [MODE] [MODE] [MODE] [MODE] 1 Escolha do número de algarismos após a vírgula, acessível apenas no modo FIX [MODE] [MODE] [MODE] [MODE] 3 Anulação da regulação do número de algarismos após a vírgula.131 Copyright © Lexibook 2007 Português Ex : 1 [+] 3 [x] 5 [=] -> 1+3x5 | 16. [(] 1 [+] 4 [)] [x] 5 [=] -> (1+4)x5 | 25. 10 [-] 3 [x

| 1. 5 [ ] [ln] 2 [=] -> 5 ln 2 | 3.05132936 ou seja 5 ln2 A sua calculadora faz a diferença entre os diferentes níveis de prioridade e, se necessário, memoriza os dados e os operadores até que seja feita a resolução correcta do cálculo e isto, até seis níveis diferentes para um cálculo em curso. Cálculos de percentagem Ex : Existem 312 raparigas em 618 alunos no Liceu. Qual é a percentagem de raparigas ? 312 [÷] 618 [SHIFT] [%] | 50.48543689, ou seja, 50,5% Existem 618 alunos no liceu. 49,5% são rapazes. Quantos rapazes existem? E raparigas ? 618 [x] 49 [.] 5 [SHIFT] [%] | ou seja, 306 rapazes 618 [x] 49 [.] 5 [SHIFT] [%][-] | ou seja, 312 raparigas Artigo a 180 Euros, desconto de 20%, cálculo do preço nal. 180 [x] 20 [SHIFT] [%] [-] -> 180x20%- | 144. Aumento de 10% 10 [x] 10 [SHIFT] [%][+] -> 10x10%+ | 11. Divisão por 10% 5 [÷] 10 [SHIFT] [%] -> 5÷10% | 50. (5÷0.1) Artigo a 180 Euros após desconto de 10%. Qual era o preço original? 180 [÷] 90 [SHIFT] [%] -> 180÷90 | 200. [SHIFT] [%] Calcula uma percentagem, o aumento ou diminuição expressa em percentagem.132 Copyright © Lexibook 2007 Português

2. UTILIZAÇÃO DAS MEMÓRIAS

Lembrar o último resultado (ANS) Ex : 24 [÷] [(] 4[+]6 [)] [=] -> 24 ÷ (4+6) | 2.4 O resultado (2,4) é memorizado automaticamente na memória ANS. Podemos calcular 3x ANS + 60÷ANS 3 [x] [ANS] [+] 60 [÷][ANS] [=] -> 3xAns+60÷Ans | 32.2 Cálculos em cadeia Trata-se de cálculos para os quais o resultado do cálculo anterior serve de primeiro operando do cálculo seguinte. Pode utilizar nestes cálculos as funções [√], [x

], [sin],... Ex : [AC] 6 [+] 4 [=] -> 6+4 | 10. [+] 71 [=] -> Ans+71 | 81. [√] [=] -> √Ans | 9. Memória independente (M) Ex : Desejamos realizar a seguinte operação : Artigos em stock de manhã = 200 Artigos entregues durante o dia: 5 caixa de 12 e 9 caixas de 6 Artigos vendidos durante o dia: 2 caixas de 24 Quantidade de peças em stock no nal do dia? Se cada peça custa 3,50€, qual é o valor do stock? [SHIFT][STO] [M] Substitui o conteúdo da memória M pelo número apresentado. M encontra-se por cima do botão [M+] a vermelho. [RCL] [M] Apresenta o conteúdo da memória M. [M+] Adiciona o número apresentado ao conteúdo da memória. [SHIFT] [M-] Subtrai o número apresentado ao conteúdo da memória. 0 (zero)

Serve para colocar a memória M em zero. Neste caso, o símbolo M desaparece do ecrã. [ANS] [=] Lembra o resultado do cálculo anterior. 0 [=] Apaga o conteúdo da memória ANS.133 Copyright © Lexibook 2007 Português Memórias temporárias (A-F, X, Y) A sua calculadora tem 8 memórias temporárias: A, B, C, D, E, F, X e Y. Estas memórias temporárias permitem-lhe guardar os dados, para que sejam relembrados e utilizados em cálculos futuros. Pode utilizar [SHIFT][STO], [RCL] e [ALPHA] para cada uma das teclas [A], [B], [C], [D], [E], [F], [X] e [Y]. Nota: As memórias [E], [F], [X] e [Y] são utilizadas por outras funções, que dão origem à geração de números aleatórios e à conversão das coordenadas cartesianas / polares. É importante que o saiba, de modo a evitar possíveis interferências entre cálculos. Para obter mais detalhes acerca destas funções, pode consultar os parágrafos correspondentes. Ex : 1 € = 140 Ienes. Quanto valem 33.775 Ienes em Euros? Quanto valem

][=] -> 28.2733388. Cada vez que utilizar [SHIFT][STO], [RCL] e [ALPHA], o símbolo correspondente acende no ecrã, para lhe indicar que a função está activada. O cálculo efectua-se do seguinte modo : 200 [SHIFT][STO] [M] -> 200. 5 [x] 12 [M+] -> 60. 9 [x] 6 [M+] -> 54. 2 [x] 24 [SHIFT] [M-] -> 48. [RCL] [M] -> 266. número de peças em stock 3 [.] 5 [x] [RCL] [M] [=] -> 931. valor do stock [STO] [Y] Substitui o conteúdo da memória Y pelo número apresentado. [RCL] [Y] ou [ALPHA][Y][=] Relembra o conteúdo da memória Y sob forma de valor para ser utilizado num cálculo. O valor de Y aparece directamente na linha alfanumérica. [SHIFT][CLR] 1 [=] Apaga o conteúdo das memórias A-D, X, Y e ANS.134 Copyright © Lexibook 2007 Português

Raízes Tomando os exemplos precedentes : [√] 9 [=] -> √9 | 3. [SHIFT] [3√]125 [=] -> 3√125 | 5. 5 [SHIFT] [x√] 32 [=] -> 5 x√ 32 | 2. Fracções [√] Calcula a raiz quadrada do número digitado imediatamente depois. [SHIFT] [3√] Calcula a raiz cúbica do número digitado imediatamente depois. [SHIFT] [x√] Calcula a Xª raiz do número digitado imediatamente depois.

Eleva o valor y (digitado antes) à potência x (digitado depois). [SHIFT][10

] Calcula a potência 10 do número digitado imediatamente depois. [a b/c] Permite digitar uma fracção de numerador b e de denominador c e uma parte inteira a (facultativa). Converte um número decimal e um número inteiro mais uma fracção irredutível e vice-versa. [SHIFT] [d/c] Converte um número decimal numa fracção irredutível e vice-versa.135 Copyright © Lexibook 2007 Português Signicado das notações a b/c e d/c : a = 3, b=1 e c=2. a é a parte inteira de x, ou seja, x= 3 + = 3,5 A sua calculadora permite-lhe efectuar um certo número de operações aritméticas expressas ou convertidas em fracções. a, b e c podem ser substituídos por um cálculo entre parênteses. No entanto, em certos casos, podemos obter um resultado decimal, mas não um resultado em fracções. Ex : x = 3

Assim, Na notação d/c, d=7 e c=2. x =

[a b/c] -> 1.25+2 5 | 1 13 20. [SHIFT] [d/c] -> 1.25+2 5 | 33 20. Podemos utilizar uma fracção como expoente : [SHIFT] [10

• Para efectuar um cálculo como + , também podemos utilizar [x

• Para uma fracção como : Podemos utilizar a notação a b/c. Basta digitar o cálculo do seguinte modo : 24 [a b/c] [(] 4 [+] 6 [)] [=] -> 24 (4+6) | 2 2 5 [a b/c] -> 24 (4+6) | 2.4

] 3 [=] -> e3 | 20.08553692 Hiperbólicas Com estes botões, obtém as diferentes funções hiperbólicas : Ex : [hyp] [sin] 0 [=] -> sinh0 | 0. [hyp] [cos]0 [=] -> cosh0 | 1. [SHIFT] [hyp] [tan

] Botão de função exponencial. [hyp] Botão da função hiperbólica. [hyp] [cos] cosh(x) Co-seno hiperbólico [hyp] [sin] sinh(x) Seno hiperbólico [hyp] [tan] tanh(x) Tangente hiperbólica [SHIFT] [hyp] [cos

(x) Argumento da tangente hiperbólica137 Copyright © Lexibook 2007 Português

4. CÁLCULOS TRIGONOMÉTRICOS

Número π Nota : para uma melhor precisão, a calculadora utiliza nos seus cálculos um valor de π com 12 algarismos signicativos, ou seja 3,14159265359 Ex : Perímetro e superfície máximas de uma pista de Fórmula 1. O diâmetro máximo sendo de 660 mm. Calculamos o raio (diâmetro dividido por 2) expresso em metros, depois aplicamos as fórmulas 2 πr e πr

| 0.34211944 O perímetro é então de 2,1 m e a superfície de 0,34 m

Nota: A multiplicação é implícita. Não precisamos de premir o botão [x]. Unidades de ângulos Escolha da unidade de ângulo e conversões Nota : A regulação mantém-se quando a calculadora for desligada e ligada. Verique se a unidade está realmente activa antes de efectuar o seu cálculo ! [SHIFT] [π] Apresenta o valor aproximado da constante π, com dez algarismos signicativos, ou seja 3,141592654. [MODE] [MODE] [MODE] 1 Escolhe os graus como unidade de ângulo activa. O símbolo D aparece no ecrã. [MODE] [MODE] [MODE] 2 Escolhe os radianos como unidade de ângulo activa. O símbolo R aparece no ecrã. [MODE] [MODE] [MODE] 3 Escolhe os grados como unidade de ângulo activa. O símbolo G aparece no ecrã. [SHIFT] [DRG ] 1 (ou 2 ou 3) Converte a medição do ângulo introduzida em graus (ou radianos ou grados) na unidade activa.138 Copyright © Lexibook 2007 Português Os ecrãs amigos do utilizador ajudam a escolher a unidade correcta quando se prime [MODE] [MODE] [MODE] : E quando premimos [SHIFT][DRG] : Ex : [MODE] [MODE] [MODE] 3 -> | 0. G apresentado Para converter 90 graus em radianos : [MODE] [MODE] [MODE] 2 -> | 0. R apresentado

Conversão sexagesimal (graus / minutos /segundos) Ex : No modo de graus (D apresentado) : Conversão da latitude 12º39’18”05 em graus decimais : 12 [º ’’’] 39 [º ’’’] 18 [.] 05 [º ’’’] [=] -> 12º39º18.05º | 12º39º18.05 [SHIFT] [ ] -> 12º39º18.05º | 12.65501389 [º ’’’] Efectua a digitação dos graus, minutos, segundos e centésimas de segundo (facultativo). [SHIFT] [ ] Seta por cima do botão [º ’’’] Utilizado após [=], converte os graus sexagesimais em graus decimais e vice-versa.139 Copyright © Lexibook 2007 Português Conversão da latitude de Paris (48º51’44” Norte) em graus decimais : 48 [º ’’’] 51 [º ’’’] 44 [º ’’’] [=] -> 48º51º44º | 48º51º44. [SHIFT] [ ] -> 48º51º44º | 48.86222222 Conversão de 123.678 em graus sexagesimais :

123.678 [=] [SHIFT] [ ] -> 123.678 | 123º 40º40.8

Cálculos horários A função de conversão sexagesimal também pode ser utilizada para con- versões entre horas / minutos / segundos : Ex : 3h 30 min 45 seg. + 6h 45min 36s 3 [º ’’’] 30 [º ’’’] 45 [º ’’’] [+] 6 [º ’’’] 45 [º ’’’] 36[º ’’’] [=] -> 3º30º45+6º45º36 | 10º16º21. Ou seja, 10h 16 min 21 segundos. 3h 45 min – 1,69h = 3 [º ’’’] 45 [º ’’’] – 1[.] 69 [=] -> 3º45º – 1.69 | 2.06 [SHIFT] [ ] 3º45º – 1.69 | 2º3º36. Ou seja, 2h 03 min e 36 segundos. Co-seno, seno, tangente [cos] [sin] [tan] cos(x) sin(x) tan(x) Ex :

arccos(x) arcsin(x) arctan(x) Para as funções sin

e cos -1, os resultados de medição angular são apresentados nos seguintes intervalos : DEG RAD GRAD = sin

1 | 50. Um painel na auto-estrada indica uma inclinação de 5%. Apresente a medição do ângulo em graus e radianos. Se a inclinação for de 5%, a altitude aumenta 5 m a cada 100 m. Se o seno do ângulo a ser encontrado é de 5 dividido por 100, ou seja, 0,05.

[Pol(] Inicia a digitação das coordenadas cartesianas para a conversão em coordenadas polares. [SHIFT] [Rec(] Inicia a digitação das coordenadas polares para conversão em coordenadas cartesianas. [,] Utilizado com [Pol(] ou [SHIFT] [Rec(], coloca-se entre x e y, ou r e

para assinalar a digitação da 2ª coordenada. [)] Parênteses a terminar a digitação do conjunto de coordenadas. [ALPHA] [E] Apresenta a primeira coordenada após a conversão, x ou r. [ALPHA] [F] Apresenta a segunda coordenada após a conversão, y

são coordenadas polares. Nota : o ângulo q será calculado no intervalo [-180º,+180º] (graus decimais). A medição do ângulo q será dada na unidade de ângulo que foi pré- seleccionada na calculadora: em graus, se a calculadora estiver no modo Graus, em radianos, se a calculadora estiver no modo Radianos, etc. As coordenadas são guardadas nas memórias temporárias E e F após a conversão. Tal como nas outras memórias temporárias, podem ser relembradas a qualquer momento e utilizadas noutros cálculos. Ex : No modo de graus (D apresentado) :

• conversão de x= 6 e y= 4 [Pol(]6 [,] 4 [)] [=] -> Pol (6,4) | 7.211102551 A calculadora apresenta directamente o resultado para a primeira coordenada, r= 7.211102551

• conversão de r= 14 e

= 36 graus [SHIFT] [Rec(] 14 [,] 36 [)] [=] -> Rec(14,36) | 11.32623792 A calculadora apresenta directamente o resultado para a primeira coordenada, x= 11.32623792.

Copyright © Lexibook 2007 Português Para memorizar Temos n dados numa amostra de medidas, resultados, pessoas e objectos... Cada dado é constituído por um número (uma variável x) ou dois (duas variáveis x e y). Queremos calcular a média destes dados e a repartição destes dados em redor da média, o desvio tipo. Estes dados são calculados a partir de somas, conforme apresentado : ∑x = x

Média Desvio tipo / desvio padrão da amostra para x : Desvio tipo / desvio padrão da população para x : Variante V = s

Quando temos duas variáveis, tentamos deduzir dos dados uma relação entre x e y. Estudamos a solução mais simples: uma relação do tipo y=a+bx. A validade desta hipótese é vericada através do seguinte cálculo : Chamado coeciente de correlação linear. O resultado é sempre entre –1 e +1 e consideramos como bom um resultado igual ou superior a √3/2 no valor absoluto..

Comentários preliminares143 Copyright © Lexibook 2007 Português A sua calculadora permite-lhe obter facilmente estes resultados, seguindo os seguintes passos :

• Escolha o seu modo de estatística;

• Verique se o valor de n corresponde bem ao número de dados teorica

e desvio tipo (ou desvio padrão) da amostra ou da popu- lação. Botões de funções estatísticas Estatísticas de 1 variável – exemplo prático Exemplo prático O Pedro e os seus amigos obtiveram os seguintes resultados na com- posição de Português : [MODE] 2 Passa para o modo de estatística a 1 variável. Inicia todos os dados existentes na memória. [DT] Memoriza os dados. [AC] Permite corrigir uma digitação antes de ter premido [DT]. [SHIFT] [CL] Permite corrigir os erros de digitação após ter premido [DT]. [SHIFT] [S-VAR] 1 Apresenta a média de x. [SHIFT] [S-VAR] 2 Calcula o desvio tipo (ou desvio padrão) da popula- ção. [SHIFT] [S-VAR] 3 Calcula o desvio tipo (ou desvio padrão) da amostra. [SHIFT] [S-SUM] 1 Calcula a soma dos quadrados dos dados inseridos

[SHIFT] [S-SUM] 2 Apresenta a soma dos dados inseridos ∑x. [SHIFT][S-SUM] 3 Indica o número de amostras inseridas (n), ou seja, o número dos dados. Aluno A B C D E F G H I J Nota 8 9.5 10 10 10.5 11 13 13.5 14.5 15144 Copyright © Lexibook 2007 Português Qual a média e desvio tipo (da amostra) para as notas do Pedro e dos seus amigos ? [MODE] 2 -> SD aparece no ecrã. [SHIFT][CLR] 1 [=] -> volta a zero. 8 [DT] -> n= | 1 início da digitação dos dados. 9 [.] 5 [DT] -> n= | 2 ou 10 [DT] [DT] -> n= | 4 para digitar duas vezes o mesmo valor. E assim sucessivamente : 10 [.]5 [DT] 11 [DT] 13 [DT] 13[.]5 [DT] 14 [.]5 [DT] 15 [DT] Aparece n e vemos que o número apresentado corresponde ao número de valores digitados : [SHIFT][S-SUM] 3 [=] -> n | 10. [SHIFT] [S-VAR] 1 [=] -> x | 11.5 A média deles é de 11,5. [SHIFT] [S-VAR] 3 [=] -> x n-1 | 2.34520788 ou seja, o desvio tipo procurado. Se queremos calcular a variante, premimos

][=] -> Ans2 | 5.5 é a variante. Pegamos na experiência com os trabalhos de casa a Matemática, em que obtiveram as seguintes notas : [SHIFT][CLR] 1 [=] -> volta a zero Podemos vericá-lo fazendo o seguinte : [SHIFT][S-SUM] 3 [=] -> n | 0. Início da digitação de dados : 4 [DT] -> n= | 1.

E assim sucessivamente até 18 [DT] [SHIFT][S-SUM] 3 [=] -> n | 10. [SHIFT] [S-VAR] 1 [=] -> x | 11.5 A média deles também é de 11,5. [SHIFT] [S-VAR] 3 [=] -> x n-1 | 5.088112507 ou seja, o desvio tipo procurado. Aluno A B C D E F G H I J Nota 4 7.5 12 8 8 8 14.5 18 17 18145 Copyright © Lexibook 2007 Português Reparamos que a média é a mesma, mas que o desvio tipo é maior desta vez: podemos concluir que existe um desvio maior entre as notas dos alunos, o seu nível é menos homogéneo a Matemática do que a Português. A título de exercício, neste exemplo (nas notas a Matemática), obtivemos os seguintes valores para ∑x e ∑x

Estatísticas de 2 variáveis – Cálculo de regressão Escolha do tipo de regressão [MODE] 3 Seguido de 1, 2 ou 3 ou de e 1, 2 ou 3 [MODE] 1 Passagem para o modo de estatística com 2 variáveis e escolha entre 6 tipos de regressão. Volta ao modo normal (COMP). Após ter escolhido o modo REG (escolhendo [MODE]3), tem as seguintes duas escolhas : A sua calculadora permite-lhe digitar os dados da mesma forma, seja qual for o tipo de regressão escolhido inicialmente. Na verdade, a sua calculadora efectua, durante a digitação, as modicações necessárias, conforme apresentado a seguir : Lin Log Exp

Não precisa de ter em conta estas modicações quando tiver as diferentes somas. Por exemplo, para a regressão inversa ∑xy torna-se ∑y/x, ou para a regressão do tipo exponencial ∑y

Regressão Fórmula x é substituído por y é substituído por Linear y=A + Bx x y Logarítmica y=A + B ln x ln x y Exponencial y=A e

x ln y Potência y=A x

x y146 Copyright © Lexibook 2007 Português Digitação dos dados Em certa medida, pode vericar os dados digitados com as setas [ ] e [ ]. Podemos inserir um cálculo em vez de um valor de variável e a calculadora memoriza o resultado. Ex : Queremos digitar os dados 10/5, 20/8, 20/8, 30/11, 30/11, 30/11, 60 ln2/ 40ln3, 45/13. [SHIFT][CLR] 1 [=] -> volta a zero. [MODE] 3 1 10 [,] 5 [DT] -> n=. | 1 20 [,] 8 [DT][DT] -> n=. | 3 o valor é guardado 2 vezes. 30 [,] 11 [SHIFT][;] 3 [DT] -> n=. | 6 o valor é guardado 3 vezes. 60ln 2 [,] 40ln 3 [DT] -> n=. | 7 45 [,]13 [DT] -> n=. | 8 [SHIFT][S-SUM] 3 [=] -> n = | 8 Correcção e/ou apagamento dos dados digitados Scl Mode All

Coloca em zero todo os dados estatísticos (e do conteúdo das memórias). [,] Separa os dados x e y para a digitação. [DT] Memoriza os dados: x

[DT] etc. Para inserir a mesma digitação várias vezes, prima [DT] várias vezes seguidas. [SHIFT] [;] Permite memorizar vários dados idênticos numa única digitação :

[;] 3 [DT] memoriza 3 vezes a mesma digitação

na memória. [AC] Permite corrigir uma digitação antes de ter premido [DT]. [CL] Permite corrigir os erros de digitação após ter premido [DT]: - seja premindo [CL] [=] imediatamente após a digitação errada. - seja digitando o valor errado mais cedo e premindo [CL].147 Copyright © Lexibook 2007 Português Ex : Queremos digitar os dados 10/5, 20/8, 20/8, 30/11, 30/11, 30/11, 60 ln2/ 40ln3, 45/13 (10/5, se a primeira digitação for x

• Durante a digitação, se não tiver premido [DT], utilize [AC] : 30 [AC] 30 [,] 11 30 [,] 11 [SHIFT][;] [AC]

• Durante a digitação, se quiser apagar o último valor digitado, para o qual premiu [DT], utilize [SHIFT][CL] : Logo após 45 [,] 13 [DT], [SHIFT][CL] apaga a digitação de 45/13.

• Para apagar um valor digitado anteriormente, basta digitar o valor e premir [SHIFT][CL] : 10 [,] 5 [SHIFT][CL] apaga a digitação de 10/5. 20 [,] 8 [;] 2 [SHIFT][CL] apaga as duas digitações de valor 20/8. 30 [,] 11 [SHIFT][CL] apaga um dos três 30/11. 60ln2 [,] 40ln 3 [DT] [SHIFT][CL] apaga a digitação do valor calculado. Cálculo da média e do desvio tipo x [SHIFT] [S-VAR]1 Apresenta a média de x. y [SHIFT] [S-VAR] [ ]1 Apresenta a média de y.

[SHIFT] [S-SUM] 1 Calcula a soma dos quadrados dos dados inseridos ∑x

[SHIFT] [S-SUM] [ ]1 Calcula a soma dos quadrados dos dados inseridos ∑y

∑x [SHIFT] [S-SUM] 2 Apresenta a soma dos dados inseridos ∑x. ∑y [SHIFT] [S-SUM] [ ]2 Apresenta a soma dos dados inseridos ∑y. ∑xy [SHIFT] [S-SUM] [ ]3 Apresenta a soma dos dados inseridos ∑xy.148 Copyright © Lexibook 2007 Português Para a regressão quadrática : A sua calculadora permite-lhe digitar os dados da mesma forma, seja qual for o tipo de regressão escolhido inicialmente. Lembramos que as somas ∑x, ∑y, ∑x

, ∑xy sofrem modicações em certas regressões, conforme explicado no parágrafo acerca da escolha do tipo de regressão. Os pormenores completos destas variações também são apresentados em anexo neste manual. Ex : Digitamos os dados 10/5, 20/8, 20/8, 30/11, 30/11, 30/11, 60 ln2/40ln3, 45/13 (10/5, se a primeira digitação for x

=5) Obtemos os seguintes resultados para uma regressão linear : [SHIFT] [S-VAR]1 [=] -> x | 28.32360385 [SHIFT] [S-VAR] [ ] 1 [=] -> y | 13.86806144 [SHIFT] [S-SUM] 1 [=] -> ∑x

[SHIFT] [S-SUM] [ ][ ]1 Apresenta a soma do produto dos dados inseridos ∑x

x n [SHIFT] [S-VAR]2 Calcula o desvio tipo (ou desvio padrão) da população x. x n

[SHIFT] [S-VAR]3 Calcula o desvio tipo (ou desvio padrão) da amostra x. y n [SHIFT] [S-VAR] [ ]2 Calcula o desvio tipo (ou desvio padrão) da população y. Y n

[SHIFT] [S-VAR] [ ]3 Calcula o desvio tipo (ou desvio padrão) da amostra y.149 Copyright © Lexibook 2007 Português Cálculos de regressão ∑x2 [SHIFT] [S-SUM] 1 Calcula a soma dos quadrados dos dados inseridos ∑x

∑x [SHIFT] [S-SUM] 2 Calcula a soma dos dados inseridos ∑x. n [SHIFT] [S-SUM] 3 Indica o número de amostras inseridas (n), ou seja, o número de dados. ∑y2 [SHIFT] [S-SUM] [ ]1 Calcula a soma dos quadrados dos dados inseridos ∑y

∑y [SHIFT] [S-SUM] [ ]2 Apresenta a soma dos dados inseridos ∑y. ∑xy [SHIFT] [S-SUM] [ ]4 Apresenta a soma dos dados inseridos ∑xy. x [SHIFT] [S-VAR]1 Apresenta a média de x. x n [SHIFT] [S-VAR]2 Calcula o desvio tipo (ou desvio padrão) da população x. X n-1 [SHIFT] [S-VAR]3 Calcula o desvio tipo (ou desvio padrão) da amostra x. y [SHIFT] [S-VAR] [ ]1 Apresenta a média de y. y n [SHIFT] [S-VAR] [ ]2 Calcula o desvio tipo (ou desvio padrão) da população y. Y n-1 [SHIFT] [S-VAR] [ ]3 Calcula o desvio tipo (ou desvio padrão) da amostra y. A [SHIFT] [S-VAR] [ ][ ] 1 Calcula o valor do coeciente A. B [SHIFT] [S-VAR] [ ][ ] 2 Calcula o valor do coeciente B. r [SHIFT] [S-VAR] [ ][ ] 3 Calcula o valor do coeciente de correlação r (não aparece para a regressão quadrática).

[SHIFT] [S-VAR] [ ][ ][ ]1 Apresenta o valor de x estimado por regressão para o valor y digitado (não aparece para a regressão quadrática).

[SHIFT] [S-VAR] [ ][ ][ ]2 Apresenta o valor de y estimado por regressão para o valor x digitado (não aparece para a regressão quadrática).

^150 Copyright © Lexibook 2007 Português Para a regressão quadrática Exemplos práticos Regressão linear : Temos a tabela seguinte, em que x é o comprimento em mm e y é o peso em mg de uma larva de borboleta nas diferentes etapas do seu desenvolvi- mento. X 2 2 12 15 21 21 21 Y 5 5 24 25 40 40 40 Passamos para o modo de estatística de duas variáveis e regressão linear : [MODE] 3 -> REG é apresentado 1 -> [SHIFT][CLR] 1 [=] -> volta a zero Começamos a digitar : 2 [,] 5 [DT] [DT] -> n= I 2.

21 [,] 40 [SHIFT] [;] 3 [DT] -> n= I 17. Reparamos que : [SHIFT] [S-SUM] 3 [=] -> n= | 7. Apresentamos os resultados da regressão linear :

[SHIFT] [S-VAR] [ ][ ] 3 [=] -> r | 0.9951763432 r é superior a √3/2 = 0.866 mais ou menos, a validade da regressão é vericada. Graças à regressão linear, encontramos y apartir de x=3 :

3 [SHIFT] [S-VAR] [ ][ ][ ] 2 [=] -> 3 | 6.528394256

Encontramos x a partir de y=46: 46 [SHIFT] [S-VAR] [ ][ ][ ] 1 [=] -> 46x | 24.61590706 Com os botões de estatística da sua calculadora, pode ver facilmente todos os resultados intermédios, como, por exemplo : [SHIFT] [S-SUM] [ ] 3 [=] -> 3,203. ∑xy [SHIFT] [S-VAR] [ ] 2 [=] -> 14.50967306 y n

[SHIFT] [S-VAR] [ ][ ][ ] 1 Apresenta o primeiro valor de x estimado por regressão para o valor y digitado.

[SHIFT] [S-VAR] [ ][ ][ ] 2 Apresenta o segundo valor de x estimado por regressão para o valor y digitado.

[SHIFT] [S-VAR] [ ][ ][ ] 3 Apresenta o valor de y estimado por regressão para o valor x digitado.

^151 Copyright © Lexibook 2007 Português Regressão do tipo potência : Digamos que x e y estão ligados através de uma relação do tipo y=A x

queremos conrmar a hipótese : x 0,5 1 1,5 2 y 1,4 2 2,4 2,9 Passamos para o modo de estatística com duas variáveis e regressão Pwr : [MODE] 3 [ ] 1 -> Pwr é apresentado [SHIFT][CLR] 1 [=] -> passa a zero Início da digitação : [.] 5 [,] 1 [.] 4 [DT] 1 [,] 2 [DT] … etc. [SHIFT] [S-SUM] 3 [=] -> n | 4. Obtemos os seguintes valores de A, B e r :

[SHIFT] [S-VAR] [ ][ ] 3 [=] -> r | 0.998473288 A regressão do tipo potência é vericada, pois r=0,998. Por aproximação, podemos dizer que y ≈ 2x 1/2 = 2√x.

Regressão quadrática : Supomos que x e y estão ligados por uma relação do tipo y= A+Bx+Cx

queremos conrmar a hipótese : Passamos para o modo de estatística com duas variáveis e regressão quadrática : [MODE] 3 [ ] 3 -> Quad é apresentado [SHIFT] [CLR] 1 [=] -> volta a zero Início da digitação : 29 [,] 1 [.] 6 [DT] 50 [,] 23[.]5 [DT] … etc. [SHIFT] [S-SUM] 3 [=] -> n | 5. Obtemos os seguintes valores de A, B e C :

Mas para y=20, obtemos dois valores possíveis de x :

| 175.5872105 Se o valor de y proposto não tiver solução x real, por exemplo, y=56, a sua calculadora apresenta a mensagem Math ERROR.

Factorial n!, permutação, combinação Para memorizar Chamamos de factorial de n! ou factorial n! ao número seguinte: n! = 1 x 2 x 3 x.....x (n-2) x (n-1) x n n! representa o número de modos diferentes de dispor n objectos distintos (n! permutações). Quando escolhemos r elementos entre estes n objectos :

• O número de combinações, ou seja, os modos diferentes de escolher r elementos entre estes n objectos é :

• Se os podemos dispor de r modos, o número de permutações distintas possíveis é : Ex : Existem 8 cavalos na partida de uma corrida de hipismo. Quantas combinações existem para a sua ordem de chegada ? Quantos conjuntos de três cavalos na desordem ? Quantos conjuntos de três cavalos na ordem ? Quais são as minhas hipóteses de encontrar o conjunto de três cavalos na desordem, na ordem ? Número de permutações da sua ordem de chegada = n! com n = 8. 8 [SHIFT] [n!] [=] -> 40,320. Número de conjuntos de três cavalos: escolhemos 3 cavalos entre 8. Calculamos nCr com n=8 e r=3 [SHIFT] [n!] Cálculo da factorial n! A sua calculadora permite calcular a factorial n! até n=69 (consulte o capítulo “Mensagens de erro”). [NCr] Cálculo do número de combinações (ver abaixo). [SHIFT] [nPr] Cálculo do número de permutações (ver abaixo).153 Copyright © Lexibook 2007 Português 8 [NCr] 3 [=] -> 8C3= | 56. As minhas hipóteses de encontrar o conjunto dos três cavalos na desordem: Se jogar apenas uma combinação, as minhas hipóteses de encontrar o conjunto dos três cavalos é de 1 para 56 :

= | 0.017857142 Ou seja, 1,8%. Número de conjuntos de três cavalos possível com uma ordem dada. Não escolhemos apenas 3 cavalos entre 8, mas também nos interessa a ordem de chegada deles. Calculamos nPr seguinte com n=8 e r=3 8 [SHIFT] [nPr] 3 [=] -> 8P3= | 336. As minhas hipóteses de ganhar o conjunto de três cavalos por ordem: Se jogar apenas uma única combinação, as minhas hipóteses de ganhar o conjunto dos três cavalos por ordem é de 1 para 336.

Ou seja, 0,03% Ex : [SHIFT] [Ran#] [=] -> RAN# | 0.256 [=] -> RAN# | 0.845 [=] -> RAN# | 0.511 ... etc. Nota : Trata-se de gerar um valor aleatório. Fazendo a mesma manipula- ção, só encontrará os mesmos resultados neste manual ! Para retirar os números do Loto (entre 1 e 49) [MODE] [MODE] [MODE] [MODE] 1 0 Fix 0 (modo FIX, com 0 algarismos após a vírgula, queremos ver os números inteiros) [SHIFT] [Ran #] [x] 48 [+] 1 [=] gera, após os arredondamentos, um número entre 1 e 49. [SHIFT] [Ran#] [x] 48 [+] 1 [=] -> RAN#x48+1= | 39. [=] -> RAN#x48+1= | 32. [=] -> RAN#x48+1= | 17. [=] -> RAN#x48+1= | 2. Nota : Trata-se de uma geração pseudo-aleatória calculada com base no valor guardado na memória Y. SHIFT] [Ran#] Gera um número aleatório entre ≥ 0 e <1, com três algarismos signicativos após a vírgula. Para gerar o algarismo seguinte, prima [=].154 Copyright © Lexibook 2007 Português Resolução de equações com 1, 2 ou 3 incógnitas Pode escolher entre 2 e 3 incógnitas : Ou equação de 2º ou 3º grau : eq linear com 2 incógnitas :

Após ter feito a sua escolha, a calculadora pede-lhe os valores dos coecientes e depois resolve a equação e apresenta o, ou os resultados, de um modo fácil de analisar. Para as equações quadráticas ou cúbicas, é possível que encontre uma equação que seja complexa. Neste caso, R<=> I será apresentado e utilizará [Re Im] para navegar entre a parte real, que aparece antes de mais, e a parte complexa. Ex : 3x-y=3 e x+y= 5 [MODE] [MODE] 1 2 -> a1? 3 [=] -> b1? [(-)]1 [=] -> c1? 3 [=] -> a2? 1 [=] -> b2? 1 [=] -> c2? 5 [=] -> Solving… resolução em curso -> x= | 2. [=] -> y= | 3. Unknowns?

[MODE] [MODE] 1 Acesso ao menu de resolução de equações. [SHIFT] [Re Im] Apresenta a parte imaginária de um valor solução, se este for complexo (R<=> I) é apresentado).155 Copyright © Lexibook 2007 Português resolução de x2+2x+5=0 [MODE] [MODE] 1 [ ] 2 -> a? 1 [=] -> b? 2 [=] -> c? 5 [=] -> Solving… resolução em curso -> x1= | -1. R<=> I [SHIFT][Re Im] -> x1= | 2. R<=> I [=] -> x2= | -1. R<=> I [SHIFT][Re Im] -> x2= | -2. R<=> I Nota : Se a calculadora lhe propuser um valor de variável (nulo ou não nulo) que lhe agradar, não precisa de o digitar novamente. Basta premir [=] : [MODE] [MODE] 1 [ ] 2 -> a? [=] -> b? [=] -> c? [=] -> Solving… resolução em curso

7. MENSAGENS DE ERRO

Causas possíveis de erros Quando o ecrã apresenta uma mensagem de erro, as razões podem ser : Math ERROR Causa - O resultado do cálculo encontra-se fora da margem de cálculo admissível. - Tentativa de efectuar um cálculo de função com a ajuda de um valor que ultrapassa a margem de entrada admissível. - Tentativa de efectuar uma operação não lógica (divisão por zero, etc.). Acção - Verique os valores que inseriu e certique-se de que estes se encontram dentro das margens admissíveis. Preste especial atenção aos valores nas zonas de memória que utilizar. Syntax ERROR Causa - Erro de sintaxe no teor de uma operação matemática (por exemplo, um operador ou um parênteses em falta). Acção - Simplique o cálculo. - Divide o cálculo em duas ou mais partes. Syntax ERROR Causa - Erro de sintaxe no teor de uma operação matemática (por exemplo, um operador ou um parênteses em falta). Acção - Prima ou para ver o cálculo. O cursor indica o local do erro. Efectue as correcções necessárias. Para sair do ecrã de apresentação de erro, prima [AC] ou utilize as setas e para corrigir a equação.156 Copyright © Lexibook 2007 Português Valores admissíveis De um modo geral, os valores utilizados nos cálculos devem justicar : -9,999999999 x 10

Nota : |x| | | é o valor absoluto de x, ou seja. |x|= –x se x<0 e |x|=x se x≥0. Para certas funções, os intervalos são necessariamente mais pequenos : Função Condições suplementares

se y > 0, x.log y ≤ 100 se y = 0, x > 0 se y < 0, x.log |y| ≤ 100 e x é impar ou 1/x é um nº inteiro (x ≠ 0)

√y se y > 0, 1/x.log y ≤ 100 se y = 0, x > 0 se y < 0, 1/x.log |y| ≤ 100 e 1/x é impar ou x è um nº inteiro (x ≠ 0)

8. PRECAUÇÕES DE UTILIZAÇÃO

Utilização de RESET Não prima o botão de reiniciar o sistema (RESET) sem ser nos seguintes casos :

• Durante a primeira utilização.

• Após substituir as pilhas.

• Para apagar o conteúdo de todas as memórias.

• No caso de bloqueio geral, em que nenhum botão funciona. Por exemplo, se a calculadora car exposta a um campo eléctrico ou a uma descarga eléctrica durante a utilização, pode dar origem a fenómenos anormais que podem neutralizar o funcionamento de certos botões, incluindo o botão [ON]. Para premir o botão “Reset”, utilize um objecto no e pontiagudo, como um clipe desdobrado e prima suavemente. A seguir, prima [ON] para ligar a calculadora. O ícone D e o algarismo 0 serão apresentados. Função Condições suplementares Graus decimais e sexagesimais |x| < 10

, ∑y, ∑xy) nos limites admissíveis.

; n, r inteiros nPr < 10

Copyright © Lexibook 2007 Português Substituição das pilhas Quando o ecrã começar a car fraco, aconselhamos a substituir as pilhas por duas pilhas novas do tipo LR44. As pilhas que foram colocadas na unidade na fábrica antes de serem enviadas para as lojas podem car gastas prematuramente, em relação à duração de utilização prevista.

1. Desligue a calculadora, premindo [SHIFT] [OFF].

2. Retire os parafusos do compartimento das pilhas do aparelho.

3. Substitua as pilhas, respeitando a polaridade (lado + para cima).

4. Volte a colocar a tampa.

5. Prima suavemente em RESET com um objecto no e pontiagudo, para

reiniciar a calculadora.

6. Prima [ON] para reiniciar a calculadora. Se as pilhas tiverem sido

instaladas correctamente, o ícone D e o algarismo 0 aparecem no ecrã. Se não for o caso, retire e volte a colocar as pilhas. Uma má utilização das pilhas pode dar origem a um derrame do electrólito ou até mesmo a explosões e pode danicar o interior da sua calculadora. Leia bem os seguintes avisos :

• Certique-se de que as pilhas são do modelo recomendado antes de as instalar.

• Respeite a polaridade indicada.

• Não deixe as pilhas gastas dentro da calculadora, estas podem dar origem a derrames e danicar permanentemente a calculadora.

• Não deixe pilhas novas ou usadas ao alcance das crianças.

• Nunca atire as pilhas para o fogo. Estas podem explodir.

• Não atire as pilhas para o lixo doméstico comum. Entregue-as, sempre que possível, numa estação de recolha para que se proceda à reciclagem. Condições extremas Se expor a calculadora a um campo eléctrico, ou a uma descarga eléctrica durante a utilização, esta pode dar origem a fenómenos anormais que podem anular o funcionamento de certos botões, incluindo o botão ON. Neste caso, reinicie a calculadora, retirando e inserindo as pilhas novamente. Cuidado, o conteúdo da memória é completamente apagado caso proceda a esta operação. Reinicie a calculadora apenas nos seguintes casos :

• Para apagar todo o conteúdo da memória.

• Quando sobrevir a uma condição extrema e os botões não funcionarem. Precauções de utilização

• Nunca tente desmontar a sua calculadora. Esta contém peças de precisão.

• Evite deixar cair a sua calculadora ou expô-la a choques.

• Não a transporte no bolso traseiro das calças.

• Evite que a sua calculadora entre em contacto com a humidade, impurezas, poeiras ou temperaturas fortes. Num ambiente frio, a calculadora pode abrandar ou até mesmo deixar de funcionar. Ela volta a funcionar normalmente quando a temperatura voltar a ser normal.

• Evite qualquer contacto da calculadora com a água ou qualquer outra substância líquida, pois estas podem dar origem a curto-circuitos ou risco de incêndio. Não deixe cair salpicos em cima da calculadora.159 Copyright © Lexibook 2007 Português

• Evite utilizar líquidos químicos ou álcool para limpar a máquina. Limpe-a com um pano suave e seco, ou com um pano ligeiramente embebido em água e um detergente neutro.

• Em nenhuma circunstância o fabricante ou os seus fornecedores serão responsáveis por si ou por terceiros em relação a qualquer dano, custos, perda de lucros, perda de dinheiro ou qualquer outro prejuízo devido à perda de dados e/ou fórmulas, causada por um mau funcionamento, reparações ou substituição das pilhas. O utilizador deve fazer cópias das pastas e dos dados para se proteger contra qualquer perda.

• Nunca atire as pilhas, o ecrã de cristais líquidos ou qualquer outra peça para o fogo.

• Se a calculadora for exposta a uma forte descarga electrostática, o conteúdo da sua memória pode car danicado, ou os botões podem deixar de funcionar.

• Se detectar um potencial mau funcionamento, volte a ler bem este manual e verique o estado da pilha, para ver se o problema não se deve a uma má utilização ou ao facto das pilhas estarem fracas.

Este produto está coberto pela garantia de três anos da Lexibook. Para qualquer utilização da garantia ou do serviço pós-venda, deverá contactar o seu revendedor, levando a sua prova de compra. A nossa garantia cobre problemas de material ou de montagem imputáveis ao fabricante, excepto desgaste devido ao não respeito do manual de utilização ou de qualquer intervenção intempestiva sobre o artigo (como desmontagem, exposição ao calor ou à humidade…). Lexibook Electrónica Lda Quinta dos loios Praceta José Domingos dos Santos, 6B-8A 2835-343 Lavradio-Barreiro Portugal Apoio técnico: 21 206 13 48 www.lexibook.com Informações acerca da protecção do ambiente. Qualquer aparelho eléctrico usado é material reciclável e não deve ser atirado para o lixo doméstico! Pedimos que nos ajude a contribuir para a gestão dos recursos e para a protecção do ambiente, colocando este aparelho nos locais de recolha adaptados (caso estes existam). Copyright © Lexibook 2007 A reprodução parcial ou integral deste manual é interdita, seja de que forma for, excepto com a autorização expressa por escrito por parte do fabricante.O fabricante e os seus fornecedores não se responsabilizam quanto às consequências de utilização ou má utilização desta calculadora ou deste manual de utilização.Do mesmo modo, o fabricante e os seus fornecedores não se responsabilizam por quaisquer danos, perdas nanceiras, perdas de lucro ou quaisquer prejuízos devidos à perda de dados ou de cálculos durante a utilização desta calculadora ou deste manual.Devido a certas limitações técnicas durante a edição e impressão deste manual, a aparência de certos botões ou ecrãs apresentados no texto pode ser ligeiramente diferente do produto real.O fabricante reserva o direito de alterar o conteúdo deste manual sem aviso prévio. SC460_01IM0247