SC700 - Calculadora LEXIBOOK - Manual de utilização gratuito

Name: SC700
Brand: LEXIBOOK
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Marca : LEXIBOOK

Modelo : SC700

Categoria : Calculadora

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Perguntas frequentes - SC700 LEXIBOOK

Baixe as instruções para o seu Calculadora em formato PDF gratuitamente! Encontre o seu manual SC700 - LEXIBOOK e retome o controlo do seu dispositivo eletrónico. Nesta página estão publicados todos os documentos necessários para a utilização do seu dispositivo. SC700 da marca LEXIBOOK.

MANUAL DE UTILIZADOR SC700 LEXIBOOK

∫dx] [=] elenco degli integrali ...............................

Copyright © Lexibook 2007 Português Calculadora cientíca programável, funções de base N, estatísticas avançadas com uma e duas variáveis (densidade de probabilidade, 6 tipos de regressão), funções aritméticas e trigonométricas, integrais e derivadas, matrizes, programação e resolução de equações. ÍNDICE INTRODUÇÃO .........................................................................................................252 Antes da primeira utilização .....................................................................................262

1. UTILIZAÇÃO DA SUA CALCULADORA ............................................................252

Ligar e desligar a calculadora p. 253
Apresentação e símbolos utilizados p. 253
Disposição dos botões p. 253
Funções segundas e funções alfanuméricas (SHIFT e ALPHA) p. 256
Notações utilizadas no manual p. 257
Botões habituais p. 257
Prioridades de cálculo p. 258
Digitação e modicação de um cálculo p. 258
Cálculos sucessivos numa linha p. 260
Lembrar o último resultado (Ans) p. 261
Cálculos em cadeia p. 261
Cálculos sucessivos p. 261
Cálculos em elo p. 261
Menus da calculadora p. 262
Notação cientíca e de engenharia p. 263
Escolha da notação p. 263
Fixação da posição da vírgula p. 264
Escolha do número de algarismos signicativos p. 265

Comentários preliminares p. 292
Estatísticas de 1 variável p. 293
Digitação dos dados p. 293
Correcção e/ou apagamento dos dados digitados p. 294
Cálculo da média e do desvio tipo p. 295
Densidade de probabilidade p. 297
Estatísticas de 2 variáveis p. 299
Escolha do tipo de regressão p. 299
Correcção e/ou apagamento dos dados digitados p. 301
Cálculo da média e do desvio tipo p. 301
Cálculos de regressão p. 302

7. FUNÇÕES AVANÇADAS .................................................................................... 305

Programação de equações p. 305
Comentários preliminares p. 305
Colocar uma equação na memória p. 305
Executar uma equação programada p. 307
Modicar uma equação programada p. 307
Mensagens de erro p. 308
Apagar equações programadas p. 308
Resolução de equações com 1 incógnita p. 309
Resolução de equações com 1, 2 ou 3 incógnitas p. 309
Matrizes p. 313
Comentários preliminares p. 313
Digitação e cálculos p. 313
Cálculos integrais p. 315
Comentários preliminares p. 315
Digitação da integral p. 315
Primordiais pré-memorizadas p. 316
Cálculo da derivada f’(x) para um valor a dado p. 317

IMPORTANTE: guardar os seus dados p. 321
Substituição das pilhas p. 322
Manutenção da sua calculadora p. 323
10. ÍNDICE p. 324

13. GARANTIA .........................................................................................................330252 Copyright © Lexibook 2007 Português Temos o prazer de o ter entre os vários utilizadores de produtos Lexibook® e agradecemos a conança que tem demonstrado em nós. Desde há 15 anos para cá que a empresa francesa Lexibook cria, desenvolve, fabrica e distribui em todo o mundo produtos electrónicos para todos, reconhecidos pelo seu valor tecnológico e pela sua qualidade de fabrico. Calculadoras, dicionários e tradutores electrónicos, estações meteorológicas, multimédia, relógios, telefones... Os nossos produtos acompanham o seu dia-a- dia. Para poder desfrutar por completo das capacidades da calculadora cientíca SC700, convidamo-lo a ler com atenção este manual de utilização. INTRODUÇÃO Antes da primeira utilização Antes de ligar a calculadora, queira seguir com atenção as seguintes etapas : l Retire com cuidado as duas linguetas de protecção do compartimento das pilhas, puxando as extremidades das linguetas. Ë Se a lingueta permanecer bloqueada, desaperte o comparti- mento das pilhas com uma chave de fendas e retire as pilhas e depois a lingueta. Volte a colocar as duas pilhas CR2025, respeitando a polaridade, conforme indicado no compartimento do aparelho (lado + virado para cima). Volte a colocar a tampa do compartimento das pilhas e aparafuse-o. Faça deslizar a calculadora na tampa, para ter acesso ao teclado. parafuso253 Copyright © Lexibook 2007 Português

1. UTILIZAÇÃO DA SUA CALCULADORA

Ligar e desligar a calculadora [ON/OFF] Liga a calculadora. Coloca a calculadora em zero. [SHIFT] [ON/OFF] Desliga. Após cerca de 6 minutos de não utilização, a calculadora desliga-se automaticamente. Apresentação e símbolos utilizados A apresentação correspondente às funções habituais é a seguinte : l Retire a película estática protectora do ecrã LCD. l Prima o botão [ON/OFF] para ligar a calculadora. Verá a letra D e um cursor a piscar no ecrã. Se não for o caso, verique o estado das pilhas e reinicie a operação (consulte, se necessário, o capítulo “Precauções de utilização”). Na linha superior pode visualizar de modo alfanumérico as operações digitadas. A seguir, se premir [=] a linha inferior apresenta um resultado numérico com 10 algarismos signicativos, ou 10 algarismos signicativos mais 2, em cima, à direita, de notação cientíca (consulte o parágrafo “notação cientíca”). Tenha em conta que, se o seu resultado aparecer em 10 ou 10+2 algarismos, os cálculos internos são efectuados com 12 algarismos signicativos e dois de expoente. Na linha superior, encontrará um certo número de símbolos (aqui só é apresentado o D ). Estes símbolos dão indicações que permitem uma melhor legibilidade das operações em curso :254 Copyright © Lexibook 2007 Português

Sinal menos para indicar que o número apresentado é negativo.

Aparece para indicar que o cálculo em curso é demasiado longo para ser apresentado por completo. Neste caso, prima [ ] ou [ ] para ver o resto do cálculo ou do menu. , o entrambi Indica que existem várias linhas de cálculo na memória. Se desejar vericar ou modicar estas linhas de cálculo, prima [ ], [ ]. DISP Indica que o valor apresentado é um resultado intermédio, consulte o parágrafo “Cálculos sucessivos” numa linha, ou o capítulo “Programação”. CMPLX Indica que a calculadora está no modo de números complexos.

No modo complexo, indica que o valor apresentado é a parte imaginária de um número complexo.

Indica que a calculadora está no modo de estatísticas com uma variável. REG Indica que a calculadora está no modo de estatística com duas variáveis.

O botão SHIFT é activado.

O botão ALPHA é activado. …… ERROR Aparece quando o cálculo excede os limites permitidos ou quando é detectado um erro. As diferentes mensagens de erro, as suas causas e soluções são apresentados no capítulo correspondente: “Mensagens de erro”. hyp Aparece quando a função hiperbólica é activada. FIX Indica que o resultado será apresentado com um número determinado de algarismos após a vírgula. SCI Indica que o resultado será apresentado com um número determinado de algarismos signicativos. Eng Indica que o modo de notação cientíca está activado.

Aparece no modo de grau ou quando a medida do ângulo apresentada é em graus.

Aparece no modo de graduação ou quando a medida do ângulo é apresentada em graduação.

Aparece quando a memória independente M é não nula. STO o RCL Aparece quando a função STO ou RCL (funções relativas às memórias temporárias) é activada. WRT Aparece durante a digitação de uma equação num espaço de memória. Disposição dos botões256 Copyright © Lexibook 2007 Português [SHIFT] Acesso às funções segundas, assinalados a cor-de-laranja em cima à esquerda do devido botão. [ALPHA] Acesso às funções alfanuméricas, assinaladas a vermelho em cima à direita do devido botão. Funções segundas e funções alfanuméricas (SHIFT e ALPHA) Por exemplo :

Sin O mais habitual é que os botões da sua calculadora tenham, pelo menos, duas funções, ou três ou quatro. Estas são assinaladas por cores e pela sua posição em redor do botão que serve para aceder a estas. Algumas só se encontram acessíveis em certos nos modos e são explicadas nos devidos capítulos “Base N”, “Estatística”. l sin é a função principal, com acesso directo premindo o botão. l sin

é a função segunda. Tem de premir [SHIFT] ( S ) aparece no ecrã) e depois o devido botão. l D èé a função alfanumérica. Tem de premir [ALPHA] ( A ) aparece no ecrã) e depois o devido botão. Trata-se principalmente de botões para as memórias ou para a digitação de texto. As outras funções indicadas a cinzento, ou entre são funções relativas às funções de Base N ou estatísticas que serão explicadas nos devidos capítulos. Se premir uma vez o botão [SHIFT], o símbolo S aparece no ecrã para indicar que o [SHIFT] está activado e que pode aceder às funções segundas. O símbolo desliga-se quando premir um outro botão, ou se premir novamente o [SHIFT]. Do mesmo modo, se premir uma vez o botão [ALPHA], o símbolo A aparece no ecrã, para indicar que o [ALPHA] está activado e que pode aceder às funções alfanuméricas. O símbolo desliga-se quando premir outro botão, ou quando premir novamente o [ALPHA].257 Copyright © Lexibook 2007 Português Notações utilizadas no manual Neste manual, as funções são indicadas do seguinte modo (tendo em conta o exercício anterior) :

[AC] Botões dos algarismos. Adição. Subtracção. Multiplicação. Divisão. Apresenta o resultado. Inserção da vírgula para um número decimal. Ex: para escrever 12,3 -> 12[.]3 Muda o sinal do número que será inserido imediatamente a seguir. 5 [x] [SHIFT] [(-)] [5] [=] -> -25. Abre / fecha um parêntese. Ex : [(] 4 [+] 1 [)] [x] 5 [=] -> 25. Apaga o ecrã. principal [sin] segunda [SHIFT] [sin

alpha [ALPHA][D] Os botões [0] a [9] são apresentados como 0 a 9 (sem parênteses rectos) para facilitar a leitura. Os cálculos e os resultados são apresentados do seguinte modo : descrição digitada -> linha alfanumérica | linha do resultado Ex : Para efectuar o cálculo (4+1)x5= o processo será feito deste modo : [(] 4 [+] 1 [)] [x] 5 [=] -> (4+1)x5 | 25. Quando este não impedir a compreensão de um exemplo, a parte mais à esquerda pode ser omitida. Botões habituais258 Copyright © Lexibook 2007 Português Prioridades de cálculo Quando existem várias operações a serem realizadas num cálculo, a sua calculadora avalia-as e determina a ordem para as efectuar, de acordo com as regras aritméticas. Esta ordem de prioridade é a seguinte :

1. Operações entre parênteses e, no caso de vários níveis de parênteses, o

último parêntese aberto.

2. Funções que utilizem o tipo expoente, como x

√, bem como a alteração do sinal [(-)].

3. Funções do tipo cos, sin, ln, e

4. Funções de digitação de um dado, como [º ‘ ‘ ‘] e [a b/c].

5. Multiplicações e divisões (a multiplicação pode ser implícita, por exemplo

6. Adições e subtracções.

7. Funções que assinalem o m de um cálculo ou que convertam um

resultado: [=], [STO], [M+], [DT] etc. Quando os operadores têm o mesmo nível de prioridade, a calculadora efectua-os em simultâneo por ordem de aparecimento da esquerda para a direita. Nos parênteses, a ordem das prioridades segue as mesmas regras. Ex : 1 [+] 3 [x] 5 [=] -> 1+3x5 | 16. [(] 1 [+] 3 [)] [x] 5 [=] -> (1+3)x5 | 20. 10 [-] 3 [X

ln 2 | 3.05132936 ou seja 5 ln2 A sua calculadora faz a diferença entre os diferentes níveis de prioridade e, se necessário, memoriza os dados e os operadores até que seja feita a resolução correcta do cálculo e isto, até 24 níveis diferentes para um cálculo em curso. Estes níveis são chamados de “stacks” em inglês. Se o seu cálculo for muito complicado e ultrapassar as possibilidades da sua máquina, aparecerá a seguinte mensagem: “Stk ERROR” (ultrapassou a capacidade de “stacks”). Digitação e modicação de um cálculo

Serve para deslocar o cursor na linha alfanumérica e editar um cálculo. [DEL] Apaga o caracter que se encontra no local do cursor. [SHIFT] [INS] Insere um caracter imediatamente à esquerda do cursor de inserção.

Serve para passar para o cálculo anterior / seguinte.259 Copyright © Lexibook 2007 Português Graças a esta linha alfanumérica, a sua calculadora permite-lhe não só visualizar o cálculo em curso, mas também rever e modicar os seus cálculos após ter obtido os resultados. A sua calculadora pode guardar na memória até 79 caracteres numa linha, até 20 linhas e 400 caracteres no total! Pode digitar na sua calculadora os seus cálculos e os que se inserem em cima à esquerda, num estilo alfanumérico fácil de ler e de corrigir. Quando tiver o cálculo digitado e obtiver o resultado premindo [=], é fácil rever e modicar o seu cálculo, graças às setas [ ], [ ]. Para rever um cálculo anterior e fazer as linhas de cálculo correr. Notas acerca de [SHIFT] [INS] : l O cursor muda quando a inserção for activada . l Podemos utilizar [DEL] enquanto a inserção estiver activada. Isso apaga o caracter que se encontra à esquerda do cursor.

A inserção é desactivada quando premimos [ ] o [ ], em [SHIFT][INS], ou em [=], se desejarmos obter o resultado logo a seguir. Notas acerca da digitação de cálculos : Pode digitar de uma só vez um cálculo até 79 caracteres, tendo em conta que, numa função como sin

, precisa de premir 2 botões e que aparece no ecrã várias letras e esta só é tida como para um caracter pela calculadora. Pode vericar isso, observando o deslocamento do cursor. Se o seu cálculo for excessivamente longo, é melhor dividi-lo em várias partes. Ex : Efectuou a seguinte digitação : 4 [+] 5 [=] -> 4+5 | 9. 34 [+] 57 [-] 27 [x] 78 +5 [=] -> 34+57-27x78+5 | - 2’010. Se premir [ ], encontrará a apresentação alfanumérica do seu cálculo e o símbolo indica que o cálculo é demasiado longo para poder ser apresentado por completo. l Se desejar modicar 27 para 7 no cálculo : 34 [+] 57 [-] 27 [x] 78 +5 [=] -> 34+57-27x78+5 | - 2’010. Coloca o cursor, com a ajuda do botão [ ] para ir imediatamente para o local de correcção, ou seja, o 2 (o quadrado cinzento indica a posição do cursor). [ ] várias vezes -> 34+57-27x78+5 [DEL] -> 34+57-7x78+5 [=] -> 34+57-7x78+5 | -450.260 Copyright © Lexibook 2007 Português l Deseja modicar 34 para 3684 no cálculo : Coloca o cursor, com a ajuda do botão [ ] , no local de correcção, ou seja, no 4. [ ] várias vezes -> 34+57-7x78+5 [SHIFT] [INS] 6 -> 364+57-7x78+5 8 -> 3684+57-7x78+5 [=] -> 3684+57-7x78+5 | 3’200. l Deseja modicar 4+5 para 4x5 [ ] várias vezes -> 4+5 | 9. [ ][ ] -> 4+5 [x] -> 4x5 [=] -> 4x5 | 20. [ALPHA]

Marca de separação entre dois cálculos consecutivos digitados numa mesma linha. [AC] Interrompe a execução de cálculos consecutivos. Cálculos sucessivos numa linha Se o desejar, a sua calculadora permite-lhe digitar vários cálculos a serem realizados sucessivamente numa única linha e depois executá-los premindo [=]. A calculadora efectua o primeiro cálculo digitado, apresenta o resultado intermédio e o símbolo DISP para lhe indicar que a execução dos cálculos não está terminada. Se premir [=], a calculadora passa para o segundo cálculo e assim sucessivamente até ao último, em que DISP se desliga. Ex : Efectua o seguinte cálculo : 54+39= 9-18= 4x6-2= 50x12= Pode digitá-lo do seguinte modo : 54 [+] 39 [ALPHA][ ] 9 [-] 18 [ALPHA][ ] 4 [x] 6 [-] 2 [ALPHA][ ] 50 [x] 12

[=] -> 4x6-2 | 22. DISP [=] -> 50x12 | 600.261 Copyright © Lexibook 2007 Português Notas : l Não podemos editar os cálculos enquanto Disp for apresentado e não tiver chegado ao último cálculo, excepto se premir [AC] para os interromper. l No exemplo anterior, se premir uma vez [=], o cálculo recomeça (o ecrã apresenta 93. e DISP ). l Consulte também o capítulo seguinte para saber como relembrar o resultado anterior nos cálculos e a função Ans. [Ans] Lembra o resultado do cálculo anterior. Lembrar o último resultado (Ans) Ex : 24 [÷] [(] 4[+]6 [)] [=] -> 24÷(4+6) | 2.4 Podemos então calcular 3x ANS + 60÷ANS 3 [x] [ANS] [+] 60 [÷][ANS] [=] -> 3xAns+60÷Ans | 32.2 Cada vez que efectuar um cálculo, o seu resultado é guardado automaticamente na memória Ans, e pode relembrar o conteúdo para o cálculo seguinte. Cálculos em cadeia Trata-se de cálculos para os quais o resultado do cálculo anterior serve de primeiro operando do cálculo seguinte. Pode utilizar nestes cálculos as funções [√], [X2], [sin],... [AC] 6 [+] 4 [=] -> 6+4 | 10. [+] 71 [=] -> Ans+71 | 81. [√][=] -> √Ans | 9. Cálculos sucessivos A utilização do Ans é essencial para os cálculos sucessivos escritos numa linha : 54 [+] 39 [ALPHA][ ] [Ans] [-] 18 [=] -> 93. e depois 75. premindo [=]. 54 [+] 39 [ALPHA][ ] [-] 18 [=] -> 93. e depois -18. premindo [=]. Cálculos em elo O mesmo cálculo repete-se cada vez que premirmos [=], sendo o valor do resultado modicado todas as vezes : 9 [+] 1 [=] -> 9+1 | 10. [Ans]-1 [=] -> Ans-1 | 9. [=] -> Ans-1 | 8. [=] -> Ans-1 | 7. [=] -> Ans-1 | 6. Para este tipo de expressões, tem de ter atenção para não premir duas vezes [=] por descuido, sob pena de voltar a copiar o resultado errado.262 Copyright © Lexibook 2007 Português [MODE] Botão de acesso aos menus. Menus da calculadora A sua calculadora possui um sistema de menu amigável, para o ajudar a escolher os modos de funcionamento adequados para os seus cálculos e outras operações. Também existem sub-menus que lhe oferecem opções de funcionamento suplementares. Estes aparecem ou não, dependendo se estão disponíveis ou não no modo escolhido. No modo normal isso dá origem a : COMP CMPLX

-> Consulte os capítulos “Estatísticas” e “Base N”. Se premirmos [MODE] uma vez : Se premirmos [MODE] uma segunda vez : Deg Rad Gra

-> Consulte o capítulo “Funções trigonométricas”. Premimos [MODE] uma terceira vez, e por aí adiante : Fix Sci Norm

[MODE] Volta à apresentação normal.263 Copyright © Lexibook 2007 Português Salvo indicação contrária neste manual, a sua calculadora encontra-se em modo normal e vamos pormenorizar a seguir as diferentes opções Fix, Sci, Norm, EngOn e EngOff. Notação cientíca e de engenharia A SC700 apresenta directamente o resultado de um cálculo (x) no modo decimal normal, se x pertencer ao seguinte intervalo : 0.000000001≤ |x| ≤ 9999999999 Nota: |x| é o valor absoluto de x, ou seja, |x|= –x se x≤0 e |x|=x se x≥0. Fora destes limites, a calculadora apresenta automaticamente o resultado de um cálculo, de acordo com o sistema de notação cientíca, em que os dois algarismos em cima à direita representam o expoente do factor 10. Ex : quadrado de 2 500 000 e o seu inverso 2500000 [X

A notação dita de engenharia parte do mesmo princípio, mas para esta notação, a potência de 10 tem de ser um múltiplo de 3 (10

escreve-se também 6.25

em notação de engenharia, mas 1,6 x 10

escreve-se 160. –15 Escolha da notação [EXP] Digitação de um valor em notação cientíca. [ENG]

[SHIFT] [ ] Seta por cima do botão [ENG] Passagem para notação de engenharia :

Cada vez que premir [ENG], o expoente diminui 3.

Cada vez que premir [SHIFT] [ ] o expoente aumenta 3. [MODE][MODE] [MODE][MODE] 3 seguido de 1 ou 2] Regulação dos parâmetros de notação cientíca. Esta função dá a escolha entre duas opções: Norm 1: apresentação normal para10

apresentação em notação cientíca para além disso. Norm 2: apresentação normal para 10

apresentação em notação cientíca para além disso. Para um número que se encontra no intervalo anterior, a sua calculadora permite-lhe digitar directamente em notação cientíca, de modo a evitar a digitação repetitiva de zeros.264 Copyright © Lexibook 2007 Português Ex : Para inserir 2 500 000, ou seja 2,5 x 10

emnotaçãocientíca: 2 [.] 5 [EXP] 6 [=] -> 2.5E6 | 2’500’000. Para inserir 2.500.000

emnotaçãocientíca: 2 [.] 5 [EXP] 6 [X

Parainserir0.016,ouseja1,6x10-4)iemnotaçãocientíca:

| 0.00016 Com este valor, podemos experimentar a diferença entre as opções Norm1 e Norm 2 :

Fixação da posição da vírgula [MODE][MODE] [MODE][MODE] 1 + algarismo entre 0 e 9 Escolha do número de algarismos após a vírgula, aparece o símbolo FIX. [MODE][MODE] [MODE][MODE] 3 seguido de 1 ou 2 Anulação da xação do número de algarismos após a vírgula. Esta função permite escolher entre duas opções: Norm 1: apresentação normal para 10

apresentação em notação cientíca para além disso. Norm 2: apresentação normal para 10

apresentação em notação cientíca para além disso. [SHIFT] [Rnd] Arredondamento do valor decimal innito, de acordo com o formato determinado por Fix.265 Copyright © Lexibook 2007 Português Quando xar o número de algarismos após a vírgula de um valor, através da regulação de FIX, só modicará a apresentação desse valor e não o valor memorizado pela calculadora, que contém 12 algarismos signicativos. Se desejar, pode modicar o valor memorizado para continuar os seus cálculos com um valor arredondado, de acordo com o número de algarismos após a vírgula pedida, com a função [Rnd]. Assim, o valor utilizado pela calculadora para os seus cálculos corresponderá exactamente ao valor apresentado. Ex : 100000 [÷] 3 [=] -> 100000÷3 | 33’333.33333

-> Norm 1~2? | 1 -> | 333’333.3333 Utilização de Rnd : 100000 [÷] 3 [=] -> 100000÷3 | 33’333.33333

Ovalorinicialnãofoimodicado. Escolha do número de algarismos signicativos [MODE][MODE] [MODE][MODE] 2 + algarismo entre 0 e 9 Escolha do número de algarismos signicativos, o símbolo SCI aparece no ecrã. [MODE][MODE] [MODE][MODE] 3 seguido de 1 ou 2 Anulação da xação do número de algarismos após a vírgula. Esta função permite escolher entre duas opções: Norm 1: apresentação normal para 10

apresentação em notação cientíca para além disso. Norm 2: apresentação normal para 10

apresentação em notação cientíca para além disso.266 Copyright © Lexibook 2007 Português Quando xar o número de algarismos signicativos após a vírgula de um valor, através da regulação de CCI, só modicará a apresentação desse valor e não o valor memorizado pela calculadora, que contém 12 algarismos signicativos. Se desejar, pode modicar o valor memorizado com a função [Rnd] para continuar os seus cálculos com um valor arredondado, de acordo com o número de algarismos signicativos pedido. Ex : 100000 [÷] 3 [=] -> 100000÷3 | 33’333.33333

-> Norm 1~2? | 1 -> | 333’333.3333 Utilização de Rnd : 100000 [÷] 3 [=] -> 100000÷3 | 33’333.33333

2. MEMÓRIAS E ASSISTENTES PRÉ-PROGRAMADOS

Utilização das memórias Lembrar o último resultado (Ans) [Ans] Lembra o resultado do cálculo anterior. Cada vez que efectuar um cálculo, o seu resultado é guardado automaticamente na memória Ans e pode relembrar o conteúdo para o cálculo seguinte. Consulte os exemplos apresentados no capítulo anterior. Utilização da memória M [STO] [M] (M vermelho em cima à direita do botão M+) Substitui o conteúdo da memória independente M pelo número apresentado. O símbolo STO aparece brevemente. Para colocar a memória em zero, prima 0 (zero) e depois [STO] [M]. [RCL] [M] Apresenta o conteúdo da memória. [M+] Adiciona o número apresentado ao conteúdo da memória. [SHIFT][M-] Subtrai o número apresentado ao conteúdo da memória. O símbolo M permanece no ecrã enquanto a memória M não estiver vazia (contiver um valor não nulo). Lembramos que antes de STO, RCL, M- e M+, premir [=] é facultativo. Ex : Artigos em stock de manhã = 200 Artigos entregues durante o dia: 5 caixa de 12 e 9 caixas de 6 Artigos vendidos durante o dia: 2 caixas de 24 Quantidadedepeçasemstocknonaldodia? Secadapeçacusta3,50€,qualéovalordostock? O cálculo efectua-se do seguinte modo : 200 [STO][M] -> M= | 200. 5 [x] 12 [M+] -> 5x12 | 60. 9 [x] 6 [M+] -> 9x6 | 54. 2 [x] 24 [SHIFT] [M-] -> 2x24 | 48. O número de peças em stock obtém-se premindo [RCL][M] [RCL][M] -> M= | 266. 3 [.] 5 [x] [RCL][M] [=] -> 3.5xM | 931.268 Copyright © Lexibook 2007 Português Memórias temporárias (A - F) [RCL][A] ou [ALPHA][A] Relembra o conteúdo da memória A para ser utilizado num cálculo. [STO][A] Guarda o valor apresentado ou a calcular na memória A. 0 [STO][A] (zero) Coloca a memória A em zero A. [SHIFT][CLR] 1 [=] Apaga o conteúdo de todas as memórias temporárias, incluindo Ans e M. Para além de M e Ans, a sua calculadora tem 8 memórias temporárias, A, B, C, D, E, F, X, e Y. Estas memórias temporárias permitem-lhe guardar os dados, para que sejam relembrados e utilizados em cálculos futuros. Pode utilizar [STO], [RCL] para cada um dos botões [A], [B], [C], [D],… [X] e [Y]. Nota: A letra acessível através de [ALPHA] está escrita a vermelho e encontra-se em cima à direita do devido botão. Por ex: A encontra-se em cima à direita do botão [a b/c]. Ex : 5 [STO] [X] -> X= | 5. [-] 3 -> Ans-3 [STO] [X] -> X= | 2. 6 [x] [ALPHA] [X] [=] -> 6xX | 12. [RCL] [X] -> X= | 2. AsduasprimeiraslinhasdecálculomodicamovalordeX(X=5mais2),o cálculo6xXutilizaovalordeX,masnãoomodica. 7 [STO] B -> B= | 7. Mcl Prog All

2750 [x] [ALPHA] [A] [=] -> 2750xA | 385’000.269 Copyright © Lexibook 2007 Português Assistentes pré-programados Assistente de conversão Na sua calculadora, foram programadas informações de conversão em relação a 40 pares de unidades métricas e imperiais usadas. Deste modo, pode proceder facilmente a várias conversões através de um simples código. Eis as diferentes unidades e códigos correspondentes reagrupados numa tabela : Código Conversão Código Conversão

kcal J [CONV] +número entre 01 e 20 Permite converter o valor apresentado numa outra unidade, escolhida entre um código entre 01 e 20.270 Copyright © Lexibook 2007 Português Ex : Conversão de 31 polegadas (inches) em cm : 31 -> 31 |

[CONV] -> CONV _ _ |

01 [=] -> 31in cm | [=] -> 31in cm | 78.74 Conversão de 30 m/s em km/h : 30 [CONV] 20 [=][=] | 108. Constantes cientícas pré-programadas [SHIFT][CONST] + número entre 01 e 40 Apresenta o valor da constante seleccionada através de um número entre 01 e 40. A sua calculadora contém quarenta valores de constantes cientícas pré- memorizadas, acessíveis através de um número entre 01 e 40. Estes valores podem ser facilmente apresentados e utilizados num cálculo. Eis a lista : Nome Símbolo Número de código massa do protão mp 01 massa do neutrão mn 02 massa do electrão me 03 massa do muão m 04 raio de Bohr

constante de Planck h 06 magnetão nuclear N 07 magnetão de Bohr B 08 constante reduzida de Planck h 09 constante de estrutura na o 10 raio do electrão re 11 comprimento da onda de Compton c 12 razão giromagnética do protão p 13 comprimento da onda de Compton para o protão cp 14

y271 Copyright © Lexibook 2007 Português comprimento da onda de Compton para o neutrão cn 15 Constante de Rygberg R∞ 16 unidade de massa atómica u 17 momento magnético do protão p 18 momento magnético do electrão e 19 momento magnético do neutrão n 20 momento magnético do muão

constante de radiação primária

constante de radiação secundária

permissividade do vazio

permeabilidade do vazio

aceleração normal devido à gravidade g 35 quantum de condução Go 36 impedância característica do vazio em Ohm Zo 37 zero graus Celsius em K t 38 constante gravitacional de Newton G 39 atmosfera normal atm 40

n272 Copyright © Lexibook 2007 Português Ex : Energia potencial de uma massa de 10 kg colocada a 5 m de altura (mgh). 10[x][SHIFT][CONST]35[=] -> 10xg [x]5[=] -> 10xgx5 | 490.3325 Energia possuída por uma pessoa de 65 kg (E=mc

Função de engenharia (micro, mili, quilo, mega,…) [MODE] [MODE] [MODE] [MODE] [MODE] + 1 ou 2 Apresentação dos valores em notação de engenharia e com um símbolo a representar as potências 10

etc., de acordo com a tabela apresentada abaixo. Aparece o símbolo Eng. [SHIFT] símbolo (botões dos números 1 a 9) Digitação directa de uma potência 10 para o valor digitado, de acordo com as unidades do sistema métrico. Esta função é útil para as unidades do sistema métrico, ou para inserir facilmente valores que tenham vários zeros. Por exemplo, 2x10

m são 2μm, 2 micrómetros, também chamados de micrões, ou 120 000 Euros podem ser escritos como 120k€. A sua calculadora apresenta-lhe todas as unidades automaticamente entre 10

símbolo f p n μ m - k M G T nome femto pico nano micro milli - quilo mega giga tera botão de acesso

[SHIFT] [F] [p] [n] [U] [m] [k] [M] [G] [T] Quer o modo Eng esteja seleccionado ou não, pode digitar os seus valores com a ajuda dos símbolos apresentados acima. Se tiver seleccionado EngON, o resultado será apresentado com a ajuda destes símbolos, caso contrário, será apresentado de acordo com as espe- cicações do modo normal.273 Copyright © Lexibook 2007 Português Ex : Se a função Eng não for activada : 999 [SHIFT][k] [+] 25[SHIFT][k][=] -> 999k+25k | 1’024’000. 100 [SHIFT][m] [x] 5 [SHIFT][U] [=] -> 100mx5 µ | 0.0000005 Se activarmos a função Eng :

Cálculos de percentagem [SHIFT] [%] Calcula uma percentagem, o aumento ou diminuição expressa em percentagem. [÷][SHIFT] [%] Calcula uma percentagem a partir de dois valores. [-] [SHIFT] [%] Calcula a percentagem da subida ou descida. [x] [SHIFT] [%] Calcula uma quantidade a partir de uma percentagem. [x] [SHIFT] [%] [-] Calcula a diminuição a partir de uma percentagem. [x] [SHIFT] [%] [+] Calcula o aumento a partir de uma percentagem. EX : Existem 312 raparigas em 618 alunos no liceu. Qual é a percentagem de raparigas ? 312 [÷] 618 [SHIFT] [%] | 50.48543689, ou seja, 50,5% Preço original de 200 Euros. Qual é a percentagem de variação, se o preço mudar para os 220 Euros ou 180 Euros ? 220 [-] 200 [SHIFT] [%] -> 220-200 | 10. ou seja 10% de subida 180 [-] 200 [SHIFT] [%] -> 180-200 | -10. ou seja 10% de descida274 Copyright © Lexibook 2007 Português Existem 618 alunos no liceu. 49,5% são rapazes. Quantos rapazes existem ? E raparigas ? 618 [x] 49 [.] 5 [SHIFT] [%] | 305.91 ou seja, 306 rapazes 618 [x] 49 [.] 5 [SHIFT] [%][-] | 312.09 ou seja, 312 raparigas Artigo a 180 Euros após desconto de 20%. Qual era o preço original ? 180 [x] 20 [SHIFT] [%] [-] -> 180x20 | 144. Aumento de 10% 10 [x] 10 [SHIFT] [%][+] -> 10x10 | 11. Divisão por 10% 5 [÷] 10 [SHIFT] [%] -> 5÷10 | 50. (50÷0.1) Artigo a 180 Euros após desconto de 10%. Qual era o preço original? 180 [÷] 90 [SHIFT] [%] -> 180÷90 | 200.

Eleva o valor x (digitado antes) à potência y (digitado depois). [SHIFT][10

Calcula a potência 10 do número digitado imediatamente depois. Ex : 8 [SHIFT] [X

| 1. –03 ou 0.001 (de acordo com o modo Norm escolhido, consulte o capítulo anterior). [SHIFT][Abs] Apresenta o valor absoluto do valor digitado logo a seguir. [SHIFT] [Abs] [SHIFT][(-)] 9 [=] -> Abs -9 | 9. [SHIFT] [Abs] 9 [=] -> Abs 9 | 9. Inversa, quadrado e expoentes275 Copyright © Lexibook 2007 Português Raízes

Calcula a raiz quadrada do número digitado imediatamente depois. [SHIFT] [

Calcula a raiz cúbica do número digitado imediatamente depois. [SHIFT] [

Calcula a Xª raiz do número digitado imediatamente depois. Tomando os exemplos anteriores: [√] 9 [=] -> √9 | 3. [SHIFT] [

√ 32 | 2. [a b/c] Permite digitar uma fracção de numerador b e de denominador c e uma parte inteira a (facultativa). Altera a apresentação de uma fracção do tipo número inteiro + fracção irredutível em número decimal e vice- versa. [SHIFT] [d/c] Converte uma fracção do tipo número inteiro + fracção irredutível numa fracção irredutível e vice-versa. Fracções Signicado das notações a b/c e d/c:

a = 3, b=1 e c=2. a é a parte inteira de x, ou seja, x= 3 + = 3,5 Assim Na notação d/c, d=7 e c=2. A sua calculadora permite-lhe efectuar um certo número de operações aritméticas expressas ou convertidas em fracções. a, b e c podem ser substituídos por um cálculo entre parênteses. No entanto, em certos casos, podemos obter um resultado decimal, mas não um resultado em fracções.

Podemos utilizar uma fracção como expoente : [SHIFT] [10

] , só obtemos um resultado decimal que não é expresso em fracções. 6 [SHIFT][X

| 0.309523809 1 [a b/c] 6 [+] 1 [a b/c] 7 [=] -> 1 6 + 1 7 | 13 42. l Para uma fracção como : Podemos utilizar a notação a b/c para obter um resultado em fracções. Tem de digitar o cálculo do seguinte modo : 24 [a b/c] [(] 4 [+] 6 [)] [=] -> 24 (4+6) | 2 2 5 [a b/c] -> 24 (4+6) | 2.4 Logaritmos e exponenciais

[ln] Botão de logaritmo neperiano. [log] Botão de logaritmo decimal. [SHIFT] [e

L277 Copyright © Lexibook 2007 Português Hiperbólicas [hyp] Botão da função hiperbólica. Com este botão, obtém as diferentes funções hiperbólicas : [ hyp ] [cos] cosh(x) Co-seno hiperbólico [ hyp ] [sin] sinh(x) Seno hiperbólico [ hyp ] [tan] tanh(x) Tangente hiperbólica [SHIFT] [hyp] [cos] cosh

| 20.08553692 Factorial, permutação, combinação [SHIFT] [n!] Cálculo da factorial n! Esta calculadora permite calcular a factorial n! até n=69 (consulte o capítulo “Mensagens de erro”). [SHIFT] [nCr] Cálculo do número de combinações (consulte em baixo). [SHIFT] [nPr] Cálculo do número de permutações (consulte em baixo).278 Copyright © Lexibook 2007 Português Para memorizar Chamamos factorial de n! ou factorial n! ao seguinte número : n! = 1 x 2 x 3 x.....x (n-2) x (n-1) x n n! representa o número de modos diferentes de dispor n objectos distintos (n! permutações). Quando escolhemos r elementos entre estes n objectos : l O número de combinações, ou seja, de modos diferentes de escolher r elementos entre estes n objectos é de : l Se os pudermos distribuir de r modos, o número de permutações distintas possível é : C = n r

n! (n - r)! Ex : Existem 8 cavalos na partida de uma corrida de hipismo. Quantas combinações existem para a sua ordem de chegada ? Quantas apostas em três cavalos são possíveis na desordem ? Quantas apostas em três cavalos são possíveis na ordem ? Quais são as minhas hipóteses de encontrar a aposta de três cavalos na ordem, e na desordem ? Número de permutações da sua ordem de chegada = n! com n = 8. 8 [SHIFT] [n!] [=] -> 8! | 40’320. Número de conjuntos de três cavalos: escolhemos 3 cavalos entre 8. Calculamos o número de combinações com n=8 e r=3 8 [SHIFT] [nCr] 3 [=] -> 8C3 | 56. As minhas hipóteses de encontrar o conjunto dos três cavalos na desordem: se jogar apenas uma combinação, as minhas hipóteses de encontrar o conjunto dos três cavalos é de 1 para 56 : [SHIFT][X

| 0.017857142 Ossia 1,8%. Numero di tris possibili con un ordine dato. Non solo si scelgono 3 cavalli su 8, ma ci si interessa anche all’ordine in cui arrivano. Si calcola il numero di diverse permutazioni con n=8 et r=3 8 [SHIFT] [nPr] 3 [=] -> 8P3 | 336. As minhas hipóteses de ganhar o conjunto de três cavalos por ordem: se jogar apenas uma única combinação, as minhas hipóteses de ganhar o conjunto dos três cavalos por ordem é de 1 para 336. [SHIFT][X

Ou seja, 0,3%...279 Copyright © Lexibook 2007 Português Gerar o número aleatório (função Random) Ex : [SHIFT] [Ran#] [=] -> Ran # | 0.256 [=] -> 0.84 [=] -> 0.511 ... etc. Nota: Trata-se de gerar um valor aleatório. Fazendo a mesma manipulação, só encontrará os mesmos resultados que aparecem neste manual ! Para retirar os números do Loto (entre 1 e 49) [MODE] [MODE] [MODE] [MODE] 1 0: Modo FIX, com 0 algarismos após a vírgula. Queremos números inteiros. [SHIFT] [Ran#] [x] 48 [+] 1 [=] gera números redondos entre 1 e 49. [SHIFT] [Ran#] [x] 48 [+] 1 [=] -> RAN#x48+1 | 39. [=] -> 32. [=] -> 17. [=] -> 2. [SHIFT] [Ran#] Gera um número aleatório entre ≥ 0 e <1, com três algarismos após a vírgula. Para gerar o algarismo seguinte, prima [=]

Apresenta o valor aproximado da constante π, com dez algarismos signicativos, ou seja 3,141592654. Número π Tenha em conta que a sua calculadora utiliza para os seus cálculos um valor de Pi com 12 algarismos signicativos e não 10, para uma precisão ainda maior. Ex : Perímetro e superfície máximas de uma pista de Fórmula 1. O diâmetro máximo sendo de 660 mm. Calculamos o raio (diâmetro dividido por 2) expresso em metros, depois aplicamos as fórmulas 2πr e πr

Memorização do valor do raio 2 [SHIFT] [π][ALPHA][Y][=] ->2πY |2.073451151 [SHIFT] [π][ALPHA][Y][X

| 0.34211944 O perímetro é então de 2,1 m e a superfície de 0,34 m

[MODE] [MODE] [MODE] 1

Escolha os graus como unidade de ângulo activa. O símbolo D aparece no ecrã.

[MODE] [MODE] [MODE] 2

Escolha os radianos como unidade de ângulo activa. O símbolo R aparece no ecrã.

[MODE] [MODE] [MODE] 3

Escolha os grados como unidade de ângulo activa. O símbolo G aparece no ecrã. [SHIFT] [DRG] 1 (o 2 o 3) Converte a medição do ângulo introduzido em graus (ou radianos ou grados) na unidade activa. Escolha da unidade de ângulo e conversões Unidades de ângulos Nota : A regulação é mantida quando a calculadora for desligada e ligada. Verique bem a unidade activa antes de efectuar o seu cálculo! Os ecrãs fáceis de utilizar ajudam a escolher a unidade adequada quando premimos [MODE] [MODE] [MODE] : Deg Rad Gra

Efectua a digitação dos graus, minutos, segundos e centésimas de segundo (facultativo). [SHIFT] [ • ] Frecce al di sopra del tasto [º ’’’] Utilizado após [=], converte os graus sexagesimais em graus decimais e vice-versa. Conversão sexagesimal (graus / minutos /segundos) Ex : No modo de graus (D apresentado) : Conversão da latitude 12º39’18”05 em graus decimais : 12 [º ‘ ‘ ‘ ] 39 [º ‘ ‘ ‘ ] 18 [.] 05 [º ‘ ‘ ‘ ] [=] -> 12º39º18.05º | 12º39º18.05 [SHIFT] [ • ] -> 12º39º18.05º | 12.65501389 Conversão da latitude de Paris (48º51’44” Norte) em graus decimais : 48 [º ‘ ‘ ‘ ] 51 [º ‘ ‘ ‘ ] 44 [º ‘ ‘ ‘ ] [=] -> 48º51º44º | 48º51º44. [SHIFT] [ • ] -> 48º51º44º | 48.86222222 Conversão de 123.678 em graus sexagesimais :

123.678 [=] [SHIFT] [ • ]

-> 123.678 | 123º40º40.8 Cálculos horários A função de conversão sexagesimal também pode ser utilizada para conversões entre horas / minutos / segundos : Ex : 3h 30 min 45s + 6h 45min 36s 3 [º ‘ ‘ ‘ ] 30 [º ‘ ‘ ‘ ] 45 [º ‘ ‘ ‘ ] [+] 6 [º ‘ ‘ ‘ ] 45 [º ‘ ‘ ‘ ] 36[º ‘ ‘ ‘ ] [=] -> 3º30º45+6º45º36 | 10º16º21. ou seja, 10h 16 min 21 segundos. 3h 45 min – 1,69h = 3 [º ‘ ‘ ‘ ] 45 [º ‘ ‘ ‘ ] – 1[.] 69 [=] -> 3º45º – 1.69 | 2.06 [SHIFT] [ • ] 3º45º – 1.69 | 2º3º36. Ou seja, 2h 03 min e 36 segundos. Co-seno, seno, tangente [cos] cos(x) [sin] sin(x) [tan] tan(x)282 Copyright © Lexibook 2007 Português Ex :

arctan(x) Para as funções sin

, os resultados de medição angular são apresentados nos seguintes intervalos : =sin

1 | 50. Um painel na auto-estrada indica uma inclinação de 5%. Apresente a medição do ângulo em graus e radianos. Se a inclinação for de 5%, a altitude aumenta 5 m a cada 100 m. Se o seno do ângulo a ser encontrado é de 5 dividido por 100, ou seja, 0,05.283 Copyright © Lexibook 2007 Português

| 0.050020856 radianos [SHIFT] [Pol(] Inicia a digitação das coordenadas cartesianas para a conversão em coordenadas polares. [SHIFT] [Rec(] Inicia a digitação das coordenadas polares para conversão em coordenadas cartesianas.

Utilizado com [SHIFT] [Pol(] ou [SHIFT] [Rec(],coloca-se entre x e y, ou r e para assinalar a digitação da 2

Parênteses a terminar a digitação do conjunto de coordenadas. [RCL] [E] ou [ALPHA] [E] Apresenta a primeira coordenada após a conversão x ou r. [RCL] [F] ou [ALPHA] [F] Apresenta a segunda coordenada após a conversão y ou . Coordenadas polares Para memorizar : x = rcos y = rsin y r= (x

(y/x) Chamamos a x e y coordenadas cartesianas, ou rectangulares, r e ssão coordenadas polares. Nota: o ângulo q será calculado no intervalo [-180º,+180º] (graus decimais). A medição do ângulo q será dada na unidade de ângulo que foi pré- seleccionada na calculadora: em graus, se a calculadora estiver no modo Graus, em radianos, se a calculadora estiver no modo Radianos, etc. As coordenadas são guardadas nas memórias temporárias E e F após a conversão. Tal como nas outras memórias temporárias, podem ser relembradas a qualquer momento e utilizadas noutros cálculos. √284 Copyright © Lexibook 2007 Português Ex : No modo de graus (D apresentado) : l conversão de x = 6 e y = 4 [SHIFT] [Pol(]6 [,] 4 [)] [=] -> Pol (6,4) | 7.211102551 A calculadora apresenta directamente o resultado para a primeira coordenada, r= 7.211102551

[RCL] [F] -> F= | 33.69006753

F representa o valor de q, ou seja, 33.69 graus. Se desejarmos rever o valor de r : [ALPHA] [E] [=] ou [RCL][E] -> E= | 7.211102551 l conversão de r= 14 e = 36 graus [SHIFT] [Rec(] 14 [,] 36 [)] [=] -> Rect(14,36)| 11.32623792 A calculadora apresenta directamente o resultado para a primeira coordenada, x= 11.32623792.

Números complexos [MODE]2 Passagem para o modo de gestão dos números complexos, CMPLX aparece no ecrã. [i] Digitação da incógnita imaginária i.

=-1 (acesso no botão principal ao nível do botão ENG) [SHIFT][Abs] Calcula o módulo do número complexo digitado imediatamente após entre parênteses. [SHIFT] [arg] Calcula o argumento do número complexo. [SHIFT] [Re Im] Apresenta o resultado do cálculo para a parte imaginária do número complexo e apresenta o símbolo i em baixo à direita. Se premirmos uma segunda vez, a parte real é apresentada e o i desaparece. [MODE]1 Volta ao modo normal (COMP).285 Copyright © Lexibook 2007 Português A sua calculadora permite-lhe efectuar adições, subtracções, multiplicações e divisões de números complexos. No entanto, só se encontram disponíveis no modo complexo as memórias temporárias A, B, C e M, sendo as outras necessárias para o funcionamento dos cálculos neste modo. Lembramos que os números complexos e as coordenadas polares / cartesianas estão muito ligadas. Se x= a+ib, temos x= rcos +i rsin em que r é o módulo de x, r= √(a

y/x. será apresentado na unidade angular activa. O modo complexo é compatível com os botões [X

(-2/5) em graus decimais. l módulo de x e o seu quadrado : [SHIFT][Abs] [(] 1 [+] 3 [i] [)] [=] -> Abs (1+3i) | 3.16227766

| 10. O módulo de x ao quadrado é igual a1

cálculo de x+y [(]1 [+] 3 [i][)] [+] [(] 5 [-] 2 [i][)] [=] -> (1+3i)+(5-2i)= | 6. ou seja, a parte real de x+y [SHIFT][Re Im] -> (1+3i)+(5-2i)= | 1. ou seja, a parte imaginária

[SHIFT][Re Im] -> (1+3i)+(5-2i)= | 6. apresentação da parte real em que x+y=6+i Cálculo de x-y [(]1 [+] 3 [i][)] [-] [(] 5 [-] 2 [i][)] [=] -> -4. ou seja, a parte real de x-y [SHIFT][Re Im] -> 5. ou seja, a parte imaginária

[SHIFT][Re Im] -> -4. apresentação da parte real em que x-y=-4+5i Cálculo de xy [(]1 [+] 3 [i][)] [x] [(] 5 [-] 2 [i][)] [=] -> 11. [SHIFT][Re Im] -> 13.

Para memorizar Mudanças de base Nós efectuamos os nossos cálculos de forma corrente em base 10. Por exemplo : 1675 = (1675)

+ 7x10 + 5 No modo binário, um número é expresso em base 2. 1 escreve-se 1, 2 escreve-se 10, 3 escreve-se 11, etc. O número binário 110101 equivale a : (11101)

No modo octal, um número é expresso em base 8. 7 escreve-se 7, 8 escreve-se 10, 9 escreve-se 11, etc. O número octal 1675 é igual a : (1675)

No modo hexadecimal, um número é expresso em base 16, os algarismos para além do 9 são substituídos por letras: 0123456789ABCDEF 9 escreve-se 9, 10 escreve-se A, 15 escreve-se F, 16 escreve-se 10, etc. O número hexadecimal 5FA13 é igual a : (5FA13)

hex 9 A B C D E F 10287 Copyright © Lexibook 2007 Português Operadores lógicos Além das funções aritméticas +, -, x, ÷, Neg (como A+ Neg A=0), utilizamos em base N operadores lógicos que são funções de uma ou duas variáveis A e B : l Not A (NÃO A ou inverso de A, como Not A +A =-1) l And (E) l Or (OU) l Xor (OU exclusivo) l Xnor (NÃO OU exclusivo) Os resultados das funções apresentadas acima são as seguintes, de acordo com A e B : A B Not A A and B A or B A xor B A xnor B

Notações Quando a calculadora estiver em Base N, aparece um indicador de base à direita : l d para decimal. l b para binário. l o para octal. l h para hexadecimal.288 Copyright © Lexibook 2007 Português Notas acerca do modo de Base N : l Tal como em todas as regulações do modo, o modo de Base N é mantido, mesmo que a calculadora seja desligada e voltada a ligar. l Os botões de funções que correspondem ao modo Base N são indicados a preto por cima dos devidos botões. Estão acessíveis em funções principais, ou seja, sem que tenha de premir SHIFT ou ALPHA. Para a digitação das letras A, B, … F para a base hexadecimal, utilize as letras existentes a vermelho, que servem também para as memórias temporárias. l botão [LOGIC] permite-lhe aceder a um menu fácil de utilizar para a escolha dos operadores lógicos / Neg. And Or Xnor

[LOGIC] uma segunda vez Xor Not Neg

l A notação é feita com 10 algarismos em base 2, 8 e 10 e com 8 algarismos em base 16. Se inserir um valor incompatível com a base escolhida (ex: 3 em binário, a calculadora apresenta a mensagem Syn ERROR. Consulte o capítulo “Mensagens de erros” para obter mais detalhes acerca dos valores aceites no modo Base N. l A grande parte das funções gerais não podem ser utilizadas em Base N. Os parágrafos seguintes apresentam detalhadamente os operadores aceites. l Pode utilizar as memórias e botões de colocação na memória e de relembrar associados: [Ans], [ALPHA], [STO], [RCL], [A]-[F], [M], [X], [Y], [SHIFT][CLR] (consulte o capítulo “Utilização das memórias”). [MODE] [MODE] 3 Passa para o modo Base N, aparece um indicador da base activa na parte direita do ecrã. [MODE] 1 Anula o modo Base N, volta ao modo normal (modo COMP). [DEC] Selecciona a base 10 como base activa, d aparece no ecrã. [BIN] Selecciona a base 2 como base activa, b aparece no ecrã. [OCT] Selecciona a base 8 como base activa, o aparece no ecrã. Comandos do modo de Base N e conversões289 Copyright © Lexibook 2007 Português [HEX] Selecciona a base 16 como base activa, h aparece no ecrã. [LOGIC] [LOGIC] [LOGIC] seguito da 1,2, 3 o 4 Especica que o valor digitado logo após se encontra em base 10 ou 2 ou 8 ou 16, quando a base activa for diferente. A partir de agora, todos os exemplos dados neste capítulo são em Base N. Há duas maneiras de converter um valor de uma base para outra : Método 1 : Quando estiver em Base N, escolha a base do valor a converter. Digite o valor e depois altere a base. Ex : Conversão de (11101)

em base 10 : [BIN] -> |

Método 2 : Quando estiver em Base N, escolha a base em que deseja converter um valor. A seguir, especique a base de origem e digite esse valor. Para especicar a base de origem, temos o seguinte menu :

Ex : Conversão de (11101)

e em base 10 : [DEC] -> |

Outros exemplos de conversão (são utilizados os dois métodos) : Conversão de (5FA13)

em base 8 e depois em 10 :

em base 10 : [DEC] -> |

Subtracção. [x] Multiplicação. [÷] Divisão. [LOGIC] [LOGIC] 3 Função Neg: Altera o sinal do valor digitado logo a seguir, equivalente ao botão aritmético [(-)].

Parênteses. A sua calculadora permite-lhe realizar operações habituais (adição, subtracção, multiplicação, divisão e parênteses) em Base N. Tenha em conta que em Base N só multiplicamos números inteiros. Se uma operação gerar um resultado decimal, só é conservada a parte inteira do valor. Pode, na mesma linha de cálculo, utilizar os números expressos em bases diferentes. O resultado será apresentado na base activa que foi pré- seleccionada. Ex : Se, no modo hexadecimal subtrairmos 5A7 a 5FA13, obtemos : [HEX] -> |

e o algarismo octal (12)8 e obtermos um resultado em base 10 : [DEC] -> | 0

Apenas a parte inteira do resultado da divisão é mantida. No modo hexadecimal, calculamos o negativo de 1C6 : [HEX] -> |

[+]1 [C] 6 [=] -> Ans+1C6 | 0 h291 Copyright © Lexibook 2007 Português Operadores lógicos em Base N [LOGIC] 1 Função And (E). [LOGIC] 2 Função Or (OU). [LOGIC] 3 Função Xnor (NÃO OU exclusivo). [LOGIC] [LOGIC]1 Função Xor (OU exclusivo). [LOGIC] [LOGIC]2 Função Not (NÃO) : inverso do valor digitado imediatamente após. A sua calculadora efectua cálculos a partir dos valores que digitar, seja qual for a base inicial e exprime-os directamente na base que pré-seleccionou. Ex : (19)

em base 16 [HEX] -> |

em base 8 e depois 10, colocado em memória na memória temporária F e comparação com NEG (1234)

[OCT] -> | o [LOGIC] [LOGIC]2 1234 [=] -> Not 1234 | 7777776543 o [DEC] -> Not 1234 | -669 d [STO] [F] -> F= | -669 d [OCT] -> F= | 7777776543 o [LOGIC] [LOGIC]3 1234 [=] -> Neg 1234 | 7777776544 o [-] [RCL] [F] [=] -> Ans-F | 1 o [DEC] -> Ans-F | 1 d292 Copyright © Lexibook 2007 Português Para memorizar Temos n dados numa amostra de medidas, resultados, pessoas e objectos... Cada dado é constituído por um número (uma variável x) ou dois (duas variáveis x e y). Queremos calcular a média destes dados e a repartição destes dados em redor da média, o desvio tipo. Estes dados são calculados a partir de somas, conforme apresentado : ∑x = x

Média x= ∑x /n . desvio tipo / desvio padrão da amostra para x : desvio tipo / desvio padrão da população para x : variante V = s

Quando temos uma variável e a sua repartição é gaussiana (curva em forma de sino) podemos efectuar cálculos de densidade de probabilidade, ou seja, determinar qual a percentagem da população que se encontra entre dois valores limites de x.

Comentários preliminares

Quando temos duas variáveis, tentamos deduzir dos dados uma relação entre x e y. Estudamos a solução mais simples: uma relação do tipo y=a+Bx. A validade desta hipótese é vericada através do cálculo de um coeciente chamado de coeciente de correlação linear. O resultado é sempre entre –1 e +1 e consideramos como bom um resultado igual ou superior a √3/2 no valor absoluto. Se não se vericar a regressão linear, podemos estudar outros tipos de relação entre x e y, em particular : logarítmica : y = A + Blnx exponencial : y = A e

Copyright © Lexibook 2007 Português A sua calculadora permite-lhe obter facilmente estes resultados, seguindo os seguintes passos : l Escolha o seu modo de estatística (uma ou duas variáveis e o tipo de regressão procurada).

Verique se o valor de n corresponde bem ao número de dados teoricamente digitados.

Calcule a média x e o desvio tipo (ou desvio padrão) da amostra ou da população, bem como os outros cálculos intermédios, se necessário (∑x,

) com a ajuda dos botões correspondentes. l Se houver uma variável e a curva for gaussiana, pode fazer cálculos de densidade de probabilidade. l Se existirem duas variáveis, proceda aos mesmos cálculos para y (média, desvio tipo) e depois calcule os coecientes de regressão (A, B e eventualmente C) e o coeciente de correlação. l Se a regressão linear for considerada válida, podemos calcular o valor estimado de y para um dado x, ou o valor estimado de x para um dado y, através da relação de regressão. Encontrará em anexo os pormenores das fórmulas destes coecientes. Estatísticas de 1 variável Digitação dos dados [MODE] [MODE]1 Passagem para o modo de estatística de 1 variável. SD é apresentado no ecrã. [MODE]1 Volta ao modo normal (COMP). [SHIFT] [CLR] 1 Coloca todos os dados estatísticos (e do conteúdo das memórias) em zero. [DT] Guarda os dados: dado1 [DT] dado2 [DT] etc. Para inserir o mesmo dado várias vezes, prima [DT] várias vezes seguidas. [SHIFT] [;] Permite guardar vários dados idênticos numa única digitação :

[;] 3 [DT] guarda 3 vezes o mesmo valor x

memória. [RCL] [C] Apresenta o número de amostras inseridas (n), ou seja, o número de dados.294 Copyright © Lexibook 2007 Português Numa certa medida, pode vericar os dados digitados com as setas [ ] e [ ]. Ex : Queremos digitar os dados 10, 20, 20, 30, 30, 30, 60 ln2, 45.

SD aparece no ecrã [SHIFT][CLR] 1 [=] -> volta a zero 10 [DT] -> 10. 20 [DT][DT] -> 20. o valor é guardado 2 vezes 30 [SHIFT][;]3 [DT] -> 30. o valor é guardado 3 vezes 60ln2 [DT] -> 41.58883083 45 [DT] -> 45 [RCL][C] -> n = 8.

Correcção e/ou apagamento dos dados digitados [AC] Permite corrigir uma digitação antes de ter premido [DT]. [SHIFT][CL] Permite corrigir os erros de digitação após ter premido [DT]. - seja premindo [SHIFT][CL] imediatamente após a digitação errada. - seja digitando o valor errado mais cedo e premindo [SHIFT][CL]. Ex : Digitamos os dados 10, 20, 20, 30, 30, 30, 60 ln2, 48. l Durante a digitação, se não tiver premido [DT], utilize [AC] : 30 [AC] 30 [SHIFT][;] [AC] Durante a digitação, se desejar apagar o último valor digitado e se já tiver premido [DT], utilize [SHIFT][CL]: até [48] [DT], [SHIFT][CL] apaga a digitação de 48295 Copyright © Lexibook 2007 Português l Para apagar um valor digitado anteriormente, basta digitar o valor e premir [SHIFT][CL]: 10 [SHIFT][CL] 0 [;] 2 [SHIFT][CL] apaga as duas digitações de valor 20 30 [SHIFT][CL] apaga um dos três 30 60ln2 [SHIFT][CL] apaga a digitação do valor calculado [SHIFT] [ x ], [ y ] Calcula a média de x ou de y. [RCL] [A] Apresenta a soma dos quadrados dos dados inseridos ∑x

[RCL] [B] Apresenta a soma dos dados inseridos ∑x. [SHIFT][x

Calcula o desvio tipo (ou desvio padrão) da população. [SHIFT] [x n-1 ] Calcula o desvio tipo (ou desvio padrão) da amostra. Cálculo da média e do desvio tipo

Exemplo prático O Pedro e os seus amigos obtiveram os seguintes resultados na composição de Português : Aluno A B C D E F G H I J Nota 8 9.5 10 10 10.5 11 13 13.5 14.5 15 Qual a média e desvio tipo (da amostra) para as notas do Pedro e dos seus amigos ?

[MODE] [MODE]1 -> SD

aparece no ecrã [SHIFT][CLR] 1 [=] -> volta a zero 8 [DT] -> 8. início da digitação dos dados 9 [.] 5 [DT] -> 9.5 10 [DT] [DT] -> 10. ou 10 [SHIFT] [;] 2 [DT] para digitar duas vezes o mesmo valor. E assim sucessivamente : 10 [.]5 [DT] 11 [DT] 13 [DT] 13[.]5 [DT] 14 [.]5 [DT] 15 [DT]296 Copyright © Lexibook 2007 Português Pegamos na experiência com os trabalhos de casa a Matemática, em que obtiveram as seguintes notas : Aparece n e vemos que o número apresentado corresponde ao número de valores digitados : [RCL][C] -> n = | 10. [SHIFT] [x ] [=] -> x = | 11.5 A média deles é de 11,5. [SHIFT] [x n-1 ][=] -> xón

| 5.5 é a variante. Se queremos mudar o primeiro valor, 8 para 14 : 8 [SHIFT][CL] 14 [DT] Vemos que n permanece igual a 10, mas que a média foi alterada : [RCL][C] -> n = | 10. [SHIFT] [x] [=] -> x | 12.1

Aluno A B C D E F G H I J Nota 4 7.5 12 8 8 8 14.5 17 18 18 [SHIFT][CLR] 1 [=] -> volta a zero Podemos vericá-lo fazendo o seguinte : [RCL][C] -> n = | 0. Início da digitação de dados : 4 [DT] -> 4 | 4.

E assim sucessivamente até 18 [DT] [RCL][C] -> n = | 10. [SHIFT] [x ] [=] -> x | 11.5 A média deles também é de 11,5. [SHIFT] [x n-1 ][=] -> xón-1 | 5.088112507 ou seja, o desvio tipo procurado.

Reparamos que a média é a mesma, mas que o desvio tipo é maior desta vez: podemos concluir que existe um desvio maior entre as notas dos alunos, o seu nível é menos homogéneo a Matemática do que a Português. A título de exercício, neste exemplo (nas notas a Matemática), obtivemos os seguintes valores para ∑x et ∑x

[RCL][B] -> 115. ou seja, ∑x [RCL] [A] -> 1’555.5 ou seja, ∑x

Copyright © Lexibook 2007 Português Densidade de probabilidade [SHIFT][DISTR] seguido de um algarismo entre 1 e 4. No modo de estatística com uma variável, seleccione um dos cálculos de densidade de probabilidade : P(t) entre –∝ e t Q(t) entre 0 e t (a posição 0 corresponde a x =

, variável aleatória para a lei normal centrada reduzida (digitamos o valor de x antes). Este cálculo é possível para a curva de Gauss (curva “em forma de sino”), em que o centramos em redor da variável t e é nulo quando x for igual à sua média. Para calcular a percentagem da população que se encontra num certo intervalo de valores, temos de calcular o valor de t que corresponde a estes valores e depois escolher a função correspondente ao resultado desejado, P, Q ou R. Podemos escolher entre estas funções quando premimos [SHIFT][DISTR] no modo SD : P( Q( R( t

Ex : Recolhemos a altura dos estudantes nalistas de um liceu :

SD é apresentado [SHIFT][CLR] 1 [=] -> volta a zero 158[.]5 [DT] -> 158.5 início da digitação dos dados 160[.]5 [DT] -> 160.5 163 [.] 3 [DT][DT] -> 163.3 167 [.] 5 [DT][DT] -> 167.5 170[.]2 [SHIFT] [;] 3 [DT] -> 170.2… etc. [RCL][C] -> n = | 20. [SHIFT] [x] [=] -> x | 172.005 A média deles é de 172 cm. [SHIFT] [xσ

][=] -> xσn | 7.041624457 Se quisermos saber a percentagem de estudantes com mais de 175,5 cm, calculamos o valor de t para x = 175,5 e depois calculamos R(t) para este valor. 175[.]5 [SHIFT][DISTR] 4 [=] -> 175.5 t | 0.496334336 [SHIFT][DISTR] 3 Ans [=] -> R(Ans | 0.30983 Ou seja, cerca de 31%. Se quisermos saber a percentagem de estudantes em que a altura se encontra entre 160,5 e 175,5 cm, calculamos os valores t

de t para estes dois valores de x e depois calculamos P(t

175[.]5 [SHIFT][DISTR] 4 [=] -> 175.5 t | 0.496334336 [SHIFT][DISTR] 1 Ans [)] [-][SHIFT][DISTR] 1 [RCL][M] [)] [=] -> P(Ans)-P(M) | 0.63903 Vemos que a precisão do cálculo aproximado é suciente para uma utilização corrente. Estatísticas de 2 variáveis Escolha do tipo de regressão [MODE] [MODE]2 seguido de 1,2, ou 3 ou de e 1,2 ou 3 Passagem para o modo de estatística com 2 variáveis e escolha entre 6 tipos de regressão. REG aparece no ecrã. Após ter escolhido o modo REG (escolhendo [MODE][MODE]2), tem as seguintes escolhas : Lin Log Exp

A sua calculadora permite-lhe digitar os dados da mesma forma, seja qual for o tipo de regressão escolhido inicialmente. Na verdade, a sua calculadora efectua, durante a digitação, as modicações necessárias, conforme apresentado a seguir : Regressão Fórmula x é substituído por y é substituído por Lineare y=A + Bx x y Logaritmica y=A + B ln x ln x y Esponenziale y=A e

x y300 Copyright © Lexibook 2007 Português Só precisa de ter em conta estas modicações quando tiver as diferentes somas. Por exemplo, para a regressão inversa Sxy torna-se Sy/x, ou para a regressão do tipo exponencial Sy

. Consulte as tabelas recapitulativas apresentadas em anexo. Digitação dos dados [SHIFT] [CLR] 1 Coloca em zero todo os dados estatísticos (e do conteúdo das memórias).

Separa os dados x e y para a digitação. [DT] Grava os dados : x

[DT] etc. Para inserir a mesma digitação várias vezes, prima [DT] várias vezes seguidas. [SHIFT] [;] Permite gravar vários dados idênticos numa única digitação :

[;] 3 [DT] grava 3 vezes a mesma digitação x1 e y1 na memória. Em certa medida, pode vericar os dados digitados com as setas [ ] e [ ]. Podemos inserir um cálculo em vez de um valor de variável e a calculadora memoriza o resultado. Ex : Queremos digitar os dados 10/5, 20/8, 20/8, 30/11, 30/11, 30/11, 60 [MODE] [MODE] 2 1 [SHIFT][CLR] 1 [=] -> volta a zero. 10 [,] 5 [DT] -> 10. 20 [,] 8 [DT][DT] -> 20. o valor é guardado 2 vezes. 30 [,] 11 [SHIFT][;]3 [DT] -> 30. o valor é guardado 3 vezes. 60ln 2 [,] 40ln 3 [DT] -> 41.58883083 45 [,]13 [DT] -> 45 [RCL][C] -> n = | 8. Mcl Prog All

Copyright © Lexibook 2007 Português Correcção e/ou apagamento dos dados digitados [AC] Permite corrigir uma digitação antes de ter premido [DT]. [CL] Permite corrigir os erros de digitação após ter premido [DT]: - seja premindo [CL] [=] imediatamente após a digitação errada. - seja digitando o valor errado mais cedo e premindo [CL]. Ex : Queremos digitar os dados 10/5, 20/8, 20/8, 30/11, 30/11, 30/11, 60 ln2/40ln3, 45/13 (si segna 10/5 come primo inserimento, ossia x

=5) l Durante a digitação, se não tiver premido [DT], utilize [AC] : 30 [AC] 30 [,] 11 30 [,] 11 [SHIFT][;] [AC] l Durante a digitação, se quiser apagar o último valor digitado, para o qual premiu [DT], utilize [SHIFT][CL] : logo após [45] [DT], [SHIFT][CL] apaga a digitação de 45. l Para apagar um valor digitado anteriormente, basta digitar o valor e premir [SHIFT][CL] : 10 [,] 5 [SHIFT][CL] apaga a digitação de 10/5. 20 [,] 8 [;] 2 [SHIFT][CL] apaga as duas digitações de valor 20. 30 [,] 11 [SHIFT][CL] apaga um dos três 30. 60ln2 [,] 40ln 3 [DT] [SHIFT][CL] apaga a digitação de valor calculado. Cálculo da média e do desvio tipo [SHIFT] [x], [ y] Calcula a média de x ou de y.

Apresenta a soma dos quadrados dos dados inseridos

Apresenta a soma dos dados inseridos ∑x , ∑y. [RCL] [F] Apresenta a soma do produto dos dados inseridos ∑xy.302 Copyright © Lexibook 2007 Português Para a regressão quadrática : [RCL][X] Apresenta a soma de ∑x

[RCL][M] Apresenta a soma do produto dos dados inseridos ∑x

Calcula o desvio tipo (ou desvio padrão) da população. [SHIFT] [xσ n-1

Calcula o desvio tipo (ou desvio padrão) da amostra. A sua calculadora permite-lhe digitar os dados da mesma forma, seja qual for o tipo de regressão escolhido inicialmente. Lembramos que as somas ∑x

, ∑xy sofrem modicações em certas regressões, conforme explicado no parágrafo acerca da escolha do tipo de regressão. Os pormenores completos destas variações também são apresentados em anexo neste manual. Ex : Digitamos os dados 10/5, 20/8, 20/8, 30/11, 30/11, 30/11, 60 ln2/40ln3, 45/13 (10/5, se a primeira digitação for x

=5) Obtemos os seguintes resultados para uma regressão linear : [SHIFT] [x ] [=] -> x | 28.32360385 [SHIFT] [y] [=] -> y | 13.86806144 [RCL] [A] -> ∑x

] | 12.40698715 Cálculos de regressão [SHIFT] [ A ] Calcula o valor do coeciente A. [SHIFT] [ B ] Calcula o valor do coeciente B. [SHIFT] [ C ] Calcula o valor do coeciente C (no caso de regressão quadrática). [SHIFT] [ r ] Calcula o valor do coeciente de correlação r (não aparece para a regressão quadrática). [SHIFT] [ y ] Apresenta o valor de y estimado através da regressão para o valor x digitado.

^303 Copyright © Lexibook 2007 Português [SHIFT] [ x ] Apresenta o valor de y estimado através da regressão para o valor x digitado. Para uma regressão quadrática, podemos obter dois valores de x (consulte os pormenores e condições em anexo) : Valor de y [SHIFT] [ x ] e depois novamente x

, e depois novamente [SHIFT] [ x ] apresenta x

Exemplos práticos Regressão linear : Temos a tabela seguinte, em que x é o comprimento em mm e y é o peso em mg de uma larva de borboleta nas diferentes etapas do seu desenvolvimento. X 2 2 12 15 21 21 21 Y 5 5 24 25 40 40 20 Passamos para o modo de estatística de duas variáveis e regressão linear :

REG é apresentado. [SHIFT][CLR] 1 [=] -> volta a zero Começamos a digitar : 2 [,] 5 [DT] [DT] -> 2.

15 [,] 25 [DT] -> 15. 21 [,] 40 [;] 3 [DT] Reparamos que n : [RCL] [C] -> n= | 7. Apresentamos os resultados da regressão linear :

[SHIFT] [ r ] [=] -> r | 0.9951763432 r é superior a √3/2 = 0.866 mais ou menos, a validade da regressão é vericada. Graças à regressão linear, encontramos y a partir de x=3 : 3 [SHIFT] [ y ] -> y | 6.528394256 Encontramos x a partir de y=46: 46 [SHIFT] [ x ] -> x | 24.61590706 Com os botões de estatística da sua calculadora, pode ver facilmente e de um modo simples todos os resultados intermédios, como, por exemplo : [RCL] [F] -> 3’203. Sxy [SHIFT] [yσn] [=] -> 14.50967306

queremos conrmar a hipótese : X 0,5 1 1,5 2 Y 1,4 2 2,4 2,9 Passamos para o modo de estatística com duas variáveis e regressão Pwr :

[MODE] [MODE]2 [ ]1 ->

REG é apresentado [SHIFT][CLR] 1 [=] -> volta a zero Início da digitação : [.]5 [,] 1[.]4 [DT] 1 [,] 2 [DT] … etc. [RCL] [C] -> n= | 4. Obtemos os seguintes valores de A, B e r :

[SHIFT] [ r ][=] -> r | 0.998473288 A regressão do tipo potência é vericada, pois r=0,998. Por aproximação, podemos dizer que y ≈ 2x 1/2 = 2√x. 4 [SHIFT] [ y ] -> y | 4.073878837 6 [SHIFT] [ x ] -> x |

Regressão quadrática : Supomos que x e y estão ligados por uma relação do tipo y= A+Bx+Cx

queremos conrmar a hipótese : X 29 50 74 103 118 Y 1,6 23,5 38 46,4 48 Passamos para o modo de estatística com duas variáveis e regressão quadrática :

[MODE] [MODE]2 [ ]3 ->

REG é apresentado. [SHIFT][CLR] 1 [=] -> volta a zero Início da digitação : 29 [,] 1[.]6 [DT] 50 [,] 23[.]5 [DT] … etc. [RCL] [C] -> n= | 5. Obtemos os seguintes valores de A, B e C :

L305 Copyright © Lexibook 2007 Português Para x= 16 obtemos apenas um valor de y estimado : 16 [SHIFT] [ y ] -> y | -13.38291067 Mas para y=20, obtemos dois valores possíveis de x : 20 [SHIFT] [ x ] -> x

| 175.5872105 Se o valor de y proposto não tiver solução x real, por exemplo, y=56, a sua calculadora apresenta a mensagem Ma ERROR.

Programação de equações Comentários preliminares Esta função de programação permite-lhe efectuar todos os tipos de cálculos repetitivos. Assim, pode colocar na memória expressões de incógnita x e ganhar tempo na digitação da execução dos seus cálculos recorrentes. A sua calculadora dispõe de um total de 900 passos que pode utilizar para programar até 20 equações. Um passo corresponde, no geral, a um caracter ou uma função (A, 1, +, cos,

). É fácil seguir a evolução do número de passos : l Quando escrever uma equação, aparece o número de passos utilizados. l Seguindo o movimento do cursor com as setas [ ], [ ]. Colocar uma equação na memória [PROG] Passagem para o modo de programação. Aparecem os vinte espaços da memória: 0123456789ABCDEFGHIJ, bem como o número de passos disponíveis (número com 3 algarismos). No nal da digitação de uma equação, mete-a na memória e volta ao modo normal quando premir uma segunda vez. [ ], [ ] Para seleccionar o espaço da memória desejado.

Conrma a escolha do espaço da memória e permite modicá-lo. Aparece o símbolo WRT. [ALPHA][=] botão principal CONV Digitação de = nas equações.306 Copyright © Lexibook 2007 Português Se premir [PROG], aparece o seguinte ecrã : P 0123456789

O número 0 pisca, porque o cursor encontra-se nesse lugar ( _ posição do cursor). Prima [ ] para seleccionar o espaço da memória 1 e [=] para começar a digitação de P1. P 0123456789

Ex : Deseja calcular o perímetro 2πr de um círculo para diferentes valores do raio r. A equação escreve-se assim : Y=2πX. A digitação é a seguinte : [ALPHA][Y] [ALPHA][=] 2 [SHIFT] [π] [ALPHA] [X] A digitação aparece assim no seu ecrã : Y=2 π X E o ecrã apresenta um total de 5 passos. Para terminar, prima [PROG]. Aparece o seguinte ecrã : P 0123456789

O 1 sublinhado a preto indica que o espaço da memória está a ser utilizado e contém uma equação. É apresentado o número de passos restantes. Prima [PROG] para sair do modo de programação. Nota : Pode utilizar outras memórias temporárias para além de X e Y para escrever as suas equações e estas podem ter várias variáveis. Por exemplo F=A+25B-cosC. A execução do programa pede-lhe um valor para A, outro para B e um para C na ordem em que aparecem na equação. Os valores digitados ou calculados são guardados nas memórias temporárias.307 Copyright © Lexibook 2007 Português Executar uma equação programada [PROG] Passagem para o modo de programação.

Serve para mover o cursor e seleccionar o espaço da memória. [SHIFT][CALC] Executa a equação contida no espaço da memória seleccionado. [=] Repete a execução. [AC] Interrompe a execução. Modicar uma equação programada

Serve para mover o cursor no menu ou durante a edição. [DEL] Apaga o caracter no local onde o cursor se encontrar. [SHIFT] [INS] Insere um caracter imediatamente à esquerda do cursor de inserção. Quando premir [PROG], entrará na lista de programas. Seleccione o programa desejado com a ajuda das setas e prima [=] para ver o conteúdo. Ex : Tomando o exemplo apresentado acima : [Prog] [ ] -> P 0

[SHIFT][CALC] -> X? 5 [=] -> Y= π X | 31.41592654 [=] -> X? | 5. A execução recomeça. [AC] interrupção da execução. Nota : Se a calculadora lhe propuser um valor de variável (nula ou não nula) que lhe agrade, não precisa de a digitar novamente. Basta premir [=] :

[SHIFT][CALC] -> X? | 5

[=] -> Y= π X | 31.41592654 [=] -> X? | 5. A execução recomeça. [AC] interrupção da execução.308 Copyright © Lexibook 2007 Português Ex : Tomemos o exemplo anterior, modicando o programa para calcular Y=1+ πX

[PROG] volta ao modo normal. Mensagens de erro É possível que apareça uma mensagem como Syn ERROR durante a execução no seu ecrã, em vez do resultado esperado! Esta mensagem informa-o acerca do tipo de erro (sintaxe) encontrado. Terá de seguir o procedimento de modicação para reler a sua equação, identicar e corrigir o erro em questão… Pode consultar o capítulo “Mensagens de Erro” para obter ajuda. Seja uma mensagem de erro ou não, quando tiver programado um cálculo, recomendamos que este funcione correctamente. Para isso, teste-o com valores simples e verique se obtém os mesmos resultados, fazendo o cálculo à mão. Apagar equações programadas [AC] Apaga a equação que se encontra no espaço de memória seleccionado. [SHIFT] [CLR] 2 [=] No modo normal, apaga todas as equações programadas. [SHIFT] [CLR] 3 [=] No modo normal, apaga todas as equações programadas e o conteúdo de todas as memórias temporárias.309 Copyright © Lexibook 2007 Português Ex : Se as equações estiverem na memória nos espaços 0, 2 e 6, queremos apagar P2 e depois todas as equações :

[AC] -> _ 0 equação apagada

Resolução de equações com 1 incógnita [SOLVE] Inicia a função de resolução. Apresenta a solução após ter seleccionado a variável. [ ], [ ] Selecciona a variável. [ALPHA][=] tasto principale CONV Digitação de = nas equações.

Apresenta o valor da parte esquerda/direita da equação. Esta função muito prática permite-lhe trabalhar numa equação que contenha várias variáveis, e encontrar o valor de uma destas variáveis, após ter xado o valor das outras variáveis. A sua calculadora vai tentar resolver a equação à sua escolha, de acordo com o método de Newton, algoritmo muito ecaz, mas que tem os seus limites em certas congurações. Tem de se manter atento. Irá proceder de acordo com os passos seguintes :

1. Escreva a equação.

2. Prima [SOLVE] uma primeira vez.

3. Digite os valores de todas as variáveis (pode inserir um valor imaginário para

a variável em que assenta a resolução).

4. De volta à equação, coloque o cursor na variável que lhe interessa, com a

5. Prima novamente [SOLVE]. Aparece o valor da variável procurada.

6. Prima [=] para ver o valor da parte esquerda e direita da equação.310

+2X-15 [SOLVE] -> X= | 3. Podemos vericar que efectivamente, se si y=0, a equação torna-se (x+1)

=16, ou seja, x=3 [=] -> Left expr= | 0. valor da parte da esquerda, ou seja, y. [=] -> Rgt expr= | 0. valor da parte da direita, ou seja, AX

Copyright © Lexibook 2007 Português Nota : Se a calculadora lhe propuser um valor de variável (nulo ou não nulo) que lhe agradar, não precisa de digitar novamente, basta premir [=] : [=] -> Y ? | 0. [=] -> A ? | 1. [=] -> X ? | 3. [=] -> Y=AX2+2X-15 procuramos X [ ] -> Y=AX2+2X-15

[SOLVE] -> A= | 2.75

Resolução de equações com 1, 2 ou 3 incógnitas [EQU] Acesso ao menu de resolução de equações [SHIFT] [Re Im] Apresenta a parte imaginária de um valor solução, se este for complexo (CMPLX é apresentado e pisca). A função [EQU] dá-lhe a escolha entre as seguintes resoluções : Lin Quad Cub

l [EQU] 1 resolução de equações lineares. l [EQU] 2 resolução de equações quadráticas ax

+bx+c=0. l [EQU] 3 resolução de equações lineares ax

+cx + d =0. Se escolher [EQU] 1, pode escolher entre 2 e 3 incógnitas : Unknowns?

Copyright © Lexibook 2007 Português Após ter feito a sua escolha, a calculadora pede-lhe os valores dos coecientes e depois resolve a equação e apresenta o, ou os resultados, de um modo fácil de analisar. Para as equações quadráticas ou cúbicas, é possível que encontre uma equação que seja complexa. Nestes caso, será apresentada a mensagem CMPLX e utilizará [Re Im] para navegar entre a parte real, que aparece antes de mais, e a parte complexa. Ex : 3x-y=3 e x+y= 5 [EQU]1 2 -> a1? 3 [=] -> b1? [SHIFT] [(-)]1 [=] -> c1? 3 [=] -> a2? 1 [=] -> b2? 1 [=] -> c2? 5 [=] -> Solving… resolução em curso -> x= | 2. [=] -> y= | 3. resolução de x

+2x+5=0 [EQU] 2 -> a? 1 [=] -> b? 2 [=] -> c? 5 [=] -> Solving… resolução em curso -> x

= | -2. CMPLX i Nota : Se a calculadora lhe propuser um valor de variável (nulo ou não nulo) que lhe agradar, não precisa de o digitar novamente. Basta premir [=] : [EQU] 2 -> a? [=] -> b? [=] -> c? [=] -> Solving… resolução em curso -> x

= | -2. CMPLX i313 Copyright © Lexibook 2007 Português Matrizes Comentários preliminares A sua calculadora permite-lhe memorizar até 4 matrizes com um máximo de 3 linhas sobre 3 colunas e de efectuar cálculos nestas matrizes. Estas matrizes têm o nome A, B, C e Ans, e os seus elementos são chamados a

,. Pode digitar A, B e C enquanto que Ans é a matriz resultante de um cálculo. Por exemplo, se m=3 e n=2, a matriz A escreve-se : A= a

Digitação e cálculos [MAT] Abre o menu das Matrizes. [ ] Faz deslar os elementos do resultado. [SHIFT][X

Calcula a inversa de uma matriz. Se premir [MAT] : Edit Sel Det

A sua calculadora permite memorizar até 4 matrizes com um máximo de 3 linhas sobre 3 colunas e de efectuar cálculos sobre essas matrizes. Para tal, deverá seguir os seguintes passos :

1. Memorize a, ou as matrizes de que necessita, com a opção “Edit”.

2. Seleccione a seguir a, ou as matrizes para os seus cálculos, com “Sel”.

“Det” calcula o determinante de uma matriz, “Trn” transporta-a. Também pode efectuar uma adição, subtracção, multiplicação e inversa.314 Copyright © Lexibook 2007 Português Ex : Digitamos a matriz A e calculamos a inversa : A= 1 2 -1

3 -1 1 [MAT] 1 1 -> m ? | 0. digitação do número de linhas 3 [=] -> n ? | 0. digitação do número de colunas 3 [=] -> MatA

| 0. digitação do primeiro elemento 1 [=] -> MatA

e assim sucessivamente até que MatA11 seja apresentado novamente. [AC] [MAT] 2 1 -> MatA [SHIFT][X

| -0.035714285 e assim sucessivamente para ver o resto dos elementos. Vericamos o resultado, multiplicando A pela sua inversa : [AC] [MAT] 2 1[x] [MAT] 2 4 -> MatA x MatAns [=] -> MatAns

| 1.315 Copyright © Lexibook 2007 Português Cálculos integrais Comentários preliminares A sua calculadora pode efectuar por si cálculos de integração sob o seguinte formato ∫f(x)dx com os seguintes parâmetros : a valor inicial. b valor nal. n número entre 0 e 9, xando o número de divisões N=2

O cálculo da integral é feito com a ajuda da lei de Simpson para determinar a função f(x). Para isso, é necessário particionar a superfície que serve para o cálculo da integração. Se não modicar o valor de n, a calculadora decide o valor de N a utilizar. Os cálculos da integral efectuam-se em modo normal (COMP). Digitação da integral [∫dx] Inicia a digitação de uma integral.

Separa os parâmetros da integral: fórmula da incóg- nita x, a, b, n.

Termina a digitação de uma integral. Para a sua expressão f(x), deverá obrigatoriamente utilizar a memória X como variável. Se utilizar outros nomes de memórias temporárias (A-F, Y), estas serão consideradas como constantes e é utilizado o valor na memória. Se a sua expressão começar por um parêntese, por exemplo (x+1)

, deverá digitar este parêntese inicial: o ecrã apresenta ∫((x+1 ... A digitação de n e do parêntese nal é facultativa. Se escolher não inserir o valor de n, a calculadora escolhe o número de divisões N. ATENÇÃO: O cálculo pode levar entre alguns segundos a vários minutos. Para o interromper, deverá premir [ON/OFF]. N partiçöes316 Copyright © Lexibook 2007 Português Ex : Integral de f(x) = 3x

divisões) Podemos vericar o resultado manualmente, o primordial de f(x) = 3x

+2x+5 sendo F(x) = x

Para fazer deslar a lista e escolher um tipo de integral. [SHIFT] [CALC] Inicia a execução do cálculo da primordial. Após a digitação dos dados em falta, a primordial (a uma constante próxima) correspondente à integral escolhida é apresentada. A lista completa das integrais e das primordiais correspondentes pode ser vista em anexo. Não precisa de consultar esta lista habitualmente, porque pode simplesmente fazer deslar as expressões de integrais, com a ajuda dos botões [ ] e [ ]. Ex : Queremos encontrar a primordial de ∫(2x+5)

+ C, sendo C uma constante arbitrária. Se calcularmos ∫(2x+5)

- C = 300. Podemos vericar o cálculo, utilizando a escrita manual : [∫dx] -> ∫(

3, -3, 1 | 300.317 Copyright © Lexibook 2007 Português Nota : Se a calculadora lhe propuser um valor de variável (nulo ou não nulo) que lhe agrade, não precisa de o digitar novamente. Basta premir [=] : [∫dx] [=] -> ∫xndx [ ][ ][ ] -> ∫(ax+b)

4/8 Cálculo da derivada f’(x) para um valor a dado [SHIFT][d/dx] Inicia a digitação de um cálculo de uma derivada.

Separa os parâmetros da derivada: fórmula f(x) da incógnita x, valor de a, intervalo x .

Termina a digitação de um cálculo de uma derivada. A sua calculadora vai calcular o valor no ponto a da função f’ derivada de f, de acordo com a fórmula da taxa de diferencial : f’(a) = (f(a+ x)-f(a- x)) /2 x Trata-se de um valor aproximado. O valor exacto de f’(a) é o limite desta expressão para x propenso para 0. É por isso que escolhemos x relativamente pequeno. Ex : f(x) = x

+5X+ 4, digitação da fórmula 2 [,] -> d/dx(Xx

+5X+ 4,2, 1E-5) valor de n e nal da digitação [=] -> d/dx(Xx

Causas possíveis de erros Quando o ecrã apresenta uma mensagem de erro, as razões podem ser : l Syn ERROR : Erro de sintaxe. Ex: [sin] 3 [+] [=]. l Ma ERROR : O valor utilizado encontra-se fora dos valores aceites (con- sulte a tabela apresentada mais à frente). Por ex: divisão por 0, cos

(5), √(-2). Também pode acontecer que durante o cálculo efectuado a partir dos valores digitados, um valor intermédio encontra-se fora dos valores aceites, demasiado grande ou demasiado pequeno. Um valor muito pequeno (inferior a 10

) será arredondado para 0, o que pode dar origem a uma situação de divisão por 0. l Dim ERROR : Operação impossível de realizar em relação às matrizes, por exemplo, uma dimensão de matriz superior a 3x3 ou uma multiplicação entre matrizes de dimensões não compatíveis. l Stk ERROR : Ultrapassou a capacidade de memória da calculadora. O seu cálculo é demasiado longo. É melhor dividi-lo em duas partes ou mais. Consulte o parágrafo “Prioridades de cálculo” no primeiro capítulo). l Mem ERROR : Capacidade de memória insuciente para o número de pas- sos de programas pedido. Para sair do ecrã da apresentação do erro, prima [AC], ou utilize as setas e para corrigir a equação. Valores admissíveis De um modo geral, os valores utilizados nos cálculos devem justicar : -9,999999999 x 10

Nota: |x| é o valor absoluto de x, ou seja, |x|= –x se x≤0 e |x|=x se x≥0319 Copyright © Lexibook 2007 Português Para certas funções, os intervalos são necessariamente mais pequenos : Função Condições suplementares

se y > 0, 1/x.ln|y| ≤ 230.2585092 se y=0, x >0 se y < 0, 1/x.ln|y| ≤ 230.2585092 e 1/x é impar ou x é um nº inteiro (x≠ 0)

Base 2 números inteiros binários de 10 algarismos no máximo 0≤ x ≤ 111111111 ou 1000000000 ≤ x ≤ 1111111111 ou seja –2

estatísticas n inteiro, 0<n<10

9. PRECAUÇÕES DE UTILIZAÇÃO

IMPORTANTE: guardar os seus dados A sua calculadora tem uma memória electrónica capaz de guardar uma grande quantidade de informação. Esta informação é guardada na memória de um modo ável enquanto as pilhas fornecerem a energia necessária e suciente para a sua boa conservação. Se deixar as pilhas carem demasiado fracas, quando mudar as pilhas, ou se a alimentação eléctrica for interrompida por alguma razão, perderá irremediavelmente as informações guardadas na memória. Um grande choque electrostático ou condições ambientais extremas também podem causar a perda de informação. Quando perder as informações, não as poderá recuperar, seja de que maneira for, por isso é que aconselhamos a guardar sistematicamente os seus dados (valores, programas) num lugar seguro.322 Copyright © Lexibook 2007 Português Substituição das pilhas Quando o ecrã começar a car fraco e uma regulação do contraste não melhorar a visibilidade, deve substituir a pilha. A sua calculadora utiliza duas pilhas de lítio do tipo CR2025.

Guarde todos os dados e programas de que precisará posteriormente.

Desligue a calculadora, premindo [SHIFT] [ON/OFF].

Retire o parafuso do compartimento das pilhas do aparelho com uma chave de fendas.

Substitua a pilha, respeitando a polaridade (lado + para cima).

Volte a colocar a tampa.

Prima [ON/OFF] para reiniciar a calculadora. Se as pilhas tiverem sido instaladas correctamente, o ícone D e o cursor começam a piscar no ecrã. Se não for o caso, retire e volte a colocar as pilhas.

Prima suavemente em RESET com um objecto no e pontiagudo, para reiniciar a calculadora (importante). Uma má utilização das pilhas pode dar origem a um derrame do electrólito ou até mesmo a explosões e pode danicar o interior da sua calculadora. Leia bem os seguintes avisos :

Substitua sempre as duas pilhas em simultâneo.

Certique-se de que a pilha é do modelo recomendado antes de a instalar.

Respeite a polaridade indicada.

Não deixe uma pilha gasta dentro da calculadora, esta pode dar origem a derrames e danicar permanentemente a calculadora.

Não deixe uma pilha nova ou usada ao alcance das crianças.

Nunca atire as pilhas para o fogo. Estas podem explodir.

Não atire a pilha para o lixo doméstico comum. Entregue-as, sempre que possível, numa estação de recolha para que se proceda à reciclagem.323 Copyright © Lexibook 2007 Português Manutenção da sua calculadora Nunca tente desmontar a sua calculadora. Esta contém peças de precisão. Evite deixar cair a sua calculadora ou expô-la a choques violentos. Não a transporte no bolso traseiro das calças. Evite que a sua calculadora entre em contacto com a humidade, impurezas, poeiras ou temperaturas fortes. Num ambiente frio, a calculadora pode abrandar ou até mesmo deixar de funcionar. Ela volta a funcionar normalmente quando a temperatura voltar a ser normal. Evite utilizar líquidos químicos ou álcool para limpar a máquina. Limpe-a com um pano suave e seco, ou com um pano ligeiramente embebido em água e um detergente neutro. Não deixe que a sua calculadora que manchada. Se detectar um potencial mau funcionamento, volte a ler bem este manual e verique o estado das pilhas, para ver se o problema não se deve a uma má utilização ou ao facto das pilhas estarem fracas.324 Copyright © Lexibook 2007 Português [X-1] matriz .................... 313 [%] .................................. 273 [(-)].................................. 257 [(] .................................... 257 [(] por cima do botão [ENG]

[(] por cima do botão [º ‘ ‘ ‘]

Fórmula y=A + Bx x = f(y) x = (y-A)/B digitação de x x digitação de y y Σx Σx Σy Σy

Linear Logarítmica Fórmula y=A + Bln x x = f(y) lnx = (y-A)/B digitação de x ln x digitação de y y Σx Σln x Σy Σy

x = f(y) x = (ln(y/A))/B digitação de x x digitação de y ln y Σx Σx Σy Σlny

Potência Fórmula y=A x

x = f(y) ln x = (ln(y/A))/B digitação de x ln x digitação de y ln y Σx Σln x Σy Σlny

digitação de x x digitação de y y Σx Σx Σy Σy

Copyright © Lexibook 2007 Português Este produto está coberto pela nossa garantia de três anos. Para qualquer utilização da garantia ou do serviço pós-venda, deverá contactar o seu revendedor, levando a sua prova de compra. A nossa garantia cobre problemas de material ou de montagem imputáveis ao fabricante, excepto desgaste devido ao não respeito do manual de utilização ou de qualquer intervenção intempestiva sobre o artigo (como desmontagem, exposição ao calor ou à humidade…). Lexibook Electrónica Lda Quinta dos loios Praceta José Domingos dos Santos, 6B-8A 2835-343 Lavradio-Barreiro Portugal Apoio técnico: 21 206 13 48 Informações acerca da protecção do ambiente. Qualquer aparelho eléctrico usado é material reciclável e não deve ser atirado para o lixo doméstico! Pedimos que nos ajude a contribuir para a gestão dos recursos e para a protecção do ambiente, colocando este aparelho nos locais de recolha adaptados (caso estes existam). Copyright © Lexibook 2007 A reprodução parcial ou integral deste manual é interdita, seja de que forma for, excepto com a autorização expressa por escrito por parte do fabricante.O fabricante e os seus fornecedores não se responsabilizam quanto às consequências de utilização ou má utilização desta calculadora ou deste manual de utilização.Do mesmo modo, o fabricante e os seus fornecedores não se responsabilizam por quaisquer danos, perdas nanceiras,perdasdelucroouquaisquerprejuízosdevidosàperdadedadosoudecálculosduranteautilizaçãodesta calculadora ou deste manual.Devido a certas limitações técnicas durante a edição e impressão deste manual, a aparência de certos botões ou ecrãs apresentados no texto pode ser ligeiramente diferente do produto real.O fabricante reserva o direito de alterar o conteúdo deste manual sem aviso prévio.