SC700 - Calculadora LEXIBOOK - Manual de uso y guía de instrucciones gratis

MANUAL DE USUARIO SC700 LEXIBOOK

Español Copyright © Lexibook 2007 Calculadora cientíca programable, funciones en base N, estadísticas avanzadas con una y dos variables (cálculo de densidad de probabilidades, 6 tipos de regresión), funciones aritméticas, trigonométricas, integrales, derivadas, matrices, así como de programación y resolución de ecuaciones. ÍNDICE INTRODUCCIÓN ........................................................................................................ 88 Instrucciones previas a la primera utilización del aparato .......................................... 88

1. GUÍA DE UTILIZACIÓN DE SU CALCULADORA ................................................ 89

Resolución de ecuaciones con una incógnita................................................ 146 Resolución de ecuaciones con 1, 2, o tres incógnitas ...................................

Calculo de la derivada f’(x) para un cierto valor de “a” ................................. 153

9. PRECAUCIONES DURANTE LA UTILIZACIÓN DEL APARATO ...................... 157

13. GARANTÍA ......................................................................................................... 16588 Español Copyright © Lexibook 2007 Tenemos el placer de poder contarle entre los numerosos usuarios de productos LEXIBOOK® y le agradecemos la conanza depositada en nuestros productos. Desde hace más de 15 años, la empresa francesa Lexibook diseña, desarrolla, fabrica y distribuye por todo el mundo productos electrónicos dirigidos a todos los públicos. Dichos productos gozan de una reputación impecable gracias a su valor tecnológico y a su calidad de fabricación. Calculadoras, diccionarios y productores electrónicos, estaciones meteorológicas, aparatos multimedia, relojes y despertadores, sistemas de telefonía… Nuestros productos forman parte de su vida diaria. Para poder apreciar al máximo las capacidades de la calculadora cientíca SC700, le invitamos a que lea detenidamente este manual de instrucciones. INTRODUCCIÓN Instrucciones previas a la primera utilización del aparato Antes de encender el aparato siga atentamente los pasos que se indican a continuación: l Retire con precaución las dos lengüetas de protección del compartimiento de las pilas tirando de los extremos de las lengüetas. Si alguna de las lengüetas permanece trabada, retire los tornillos que jan el compartimiento de las pilas, extraiga las pilas y, a continuación, retire la lengüeta. Seguidamente, instale las 2 pilas de tipo CR2025 observando la polaridad indicada en el interior del compartimento (el polo positivo + orientado hacia arriba). A continuación, vuelva a colocar la tapa del compartimento y apriete los tornillos. l Deslice la calculadora en su tapa para acceder al teclado. Tornillo89 Español Copyright © Lexibook 2007

1. GUÍA DE UTILIZACIÓN DE SU CALCULADORA

Cómo encender y apagar la calculadora [ON/OFF] Enciende la calculadora. Pone a cero la pantalla de la calculadora. [SHIFT] [ON/OFF] Apagado. Tras 6 minutos de inactividad, la calculadora se apagará de forma automática. Pantalla y símbolos utilizados La pantalla que corresponde a las funciones básicas es la siguiente: l Retire la película estática de protección de la pantalla LCD. l Pulse la tecla [ON/OFF] para encender la calculadora. Observará que en la pantalla aparecen la letra D y un cursor que parpadea. De no ser así, verique el estado de las pilas y vuelva a comenzar desde el principio (en caso necesario, consulte el capítulo “Precauciones durante la utilización del aparato”). En la línea superior se visualizarán las operaciones introducidas en caracteres alfanuméricos. Asimismo, una vez que pulse [=], la línea inferior mostrará un resultado numérico de 10 cifras signicativas, o bien 10 cifras signicativas más otras 2 cifras de notación cientíca en la parte superior derecha de la pantalla (véase el párrafo “Notación cientíca”). Debe tenerse en cuenta que si su resultado aparece en formato de 10 ó 10+2 cifras, los cálculos internos se efectuarán utilizando 12 cifras signicativas y dos exponentes. La línea superior mostrará un cierto número de símbolos (en este caso, sólo se muestra D ). Estos símbolos le proporcionan indicaciones que permiten una mejor lectura de las operaciones en curso:90 Español Copyright © Lexibook 2007

Signo negativo que indica que el número visualizado es negativo.

Aparece para indicar que la operación en curso es demasiado larga para que pueda visualizarse totalmente en la pantalla. En este caso, pulse las teclas [ ] o [ ] para mostrar el resto del cálculo. , o am- bos símbolos a la vez Indica que hay varias líneas de cálculo almacenadas en la memoria. Si desea vericar o modicar dichas líneas de cálculo, pulse las teclas [ ], [ ]. DISP Indica que el valor mostrado en la pantalla es un resultado intermedio, véase el párrafo « Operaciones sucesivas sobre una misma línea » , o bien el capítulo « Programación » . CMPLX Indica que la calculadora está en modo de Números complejos.

En modo complejo, indica que el valor mostrado es la parte imaginaria de un número complejo.

Indica que la calculadora está en modo estadístico con una variable. REG Indica que la calculadora está en modo estadístico con dos variables.

Indica que la tecla SHIFT (funciones secundarias) está activada.

Indica que la tecla ALPHA (alfanumérica) está activada. …… ERROR Se muestra cuando el cálculo excede la capacidad de visualización permitida o se detecta un error. Los diferentes mensajes de error, así como sus causas y posibles soluciones se describen en la sección correspondiente del capítulo « Mensajes de error » . hyp Se muestra cuando la función hiperbólica está activada. FIX Indica que el resultado se mostrará con un número determinado de cifras detrás de la coma (punto) decimal. SCI Indica que el resultado se mostrará con un número determinado de cifras signicativas. Eng Indica que el modo de notación cientíca está activado.

Se muestra cuando la calculadora está en modo de representación angular en grados, o cuando la unidad de medida del ángulo mostrado está en grados.

Se muestra cuando la calculadora está en modo de representación angular en radianes, o cuando la unidad de medida del ángulo mostrado está en radianes.91 Español Copyright © Lexibook 2007

Se muestra cuando la calculadora está en modo de representación angular en gradientes, o cuando la unidad de medida del ángulo mostrado está en gradientes.

Se muestra cuando la memoria independiente M posee un valor que no es cero. STO ou RCL Se muestra cuando la función STO o RCL (funciones relacionadas con las memorias temporales) está activada. WRT Se muestra mientras que se introduce una ecuación en un espacio de memoria. Distribución de las teclas92 Español Copyright © Lexibook 2007 [SHIFT] Permite acceder a las funciones secundarias, las cuales están indicadas en naranja justo encima y a la izquierda de la tecla que corresponda. [ALPHA] Permite acceder a las funciones alfanuméricas, las cuales están indicadas en rojo encima y a la derecha de la tecla que corresponda. Funciones secundarias y alfanuméricas (teclas SHIFT y ALPHA) Por ejemplo :

Sin La mayoría de las veces, las teclas de su calculadora incorporan al menos dos funciones. No obstante es posible que incorporen tres o incluso cuatro funciones. Éstas están indicadas mediante colores y conforme a su posición alrededor de la tecla que sirve para acceder a las mismas. Algunas de estas funciones sólo son accesibles en unos modos especícos, los cuales se describirán ampliamente en los capítulos correspondientes (Funciones en base N, cálculos estadísticos, etc.). l sin (seno) es la función principal y se accede a ella directamente pulsando la tecla. l sin

es la función secundaria y para acceder a ella, será necesario pulsar primero la tecla [SHIFT] (la pantalla mostrará brevemente la letra S ) y, a continuación, la tecla correspondiente. l D es la función alfanumérica, para acceder a ella, será necesario pulsar primero la tecla [ALPHA] (la pantalla mostrará brevemente la letra A ) y, a continuación, la tecla correspondiente. Se trata principalmente de teclas para las funciones de memoria o de introducción de texto. Las otras funciones indicadas en negro o entre son funciones relacionadas con números complejos, funciones en Base N o cálculos estadísticos, las cuales se describirán de forma detallada en sus capítulos correspondientes. Si pulsa una sola vez la tecla [SHIFT], el símbolo S aparecerá en la pantalla para indicar que la tecla [SHIFT] está activada y que es posible acceder las funciones secundarias. El símbolo se apagará en cuanto pulse cualquier otra tecla o vuelva pulsar la tecla [SHIFT]. Asimismo, si pulsa una sola vez la tecla [ALPHA], el símbolo A aparecerá en la pantalla para indicar que la tecla [ALPHA] está activada y que es posible acceder las funciones alfanuméricas. El símbolo desaparecerá en cuanto pulse cualquier otra tecla o vuelva pulsar la tecla [ALPHA].93 Español Copyright © Lexibook 2007 Notaciones utilizadas en este manual En este manual, las funciones estarán indicadas de la manera siguiente (volviendo a utilizar el ejemplo anterior):

[AC] Teclas numéricas. Suma. Resta. Multiplicación. División. Proporciona el resultado de las operaciones. Inserción del punto (coma decimal) para números decimales. p. ej. : para escribir 12,3 se introduce 12[.]3 Cambia el signo del número que se va introducir inmediatamente después. 5 [x] [SHIFT] [(-)] [5] [=] -> -25. Abre/cierra un paréntesis. p. ej. : [(] 4 [+] 1 [)] [x] 5 [=] -> 25. Borra los datos de la pantalla. Principal [sin] Secundaria [SHIFT] [sin

Alfanumérica [ALPHA][D] Las teclas [0] a [9] se escribirán 0 a 9 (sin corchetes) para facilitar la lectura. Los cálculos y los resultados se mostrarán de la manera siguiente : descripción de los datos -> representación alfanumérica | línea de resultado. p. ej. : Para efectuar el cálculo (4+1)x5= el proceso se indicará de la manera siguiente : [(] 4 [+] 1 [)] [x] 5 [=] -> (4+1)x5 | 25. Una vez que esta representación no impida comprender el ejemplo, podrá omitirse la parte izquierda o central de esta visualización. Teclas básicas94 Español Copyright © Lexibook 2007 Prioridades de cálculo Cuando se efectúen varias operaciones en un mismo cálculo, su calculadora los evaluará y determinará el orden en que han de completarse conforme a las reglas aritméticas establecidas. Este orden de prioridad es el siguiente :

1. Las operaciones entre paréntesis y, en caso de diferentes niveles de

paréntesis, el último paréntesis abierto.

2. Las funciones que utilicen un tipo de exponente como x

así como el cambio de signo [(-)].

3. Las funciones de tipo cos, sin, ln, e

4. Las funciones de introducción de datos como por ejemplo [º ‘ ‘ ‘] et

5. Las multiplicaciones y divisiones (la multiplicación puede estar implícita,

como por ejemplo 2cosπ).

6. Las sumas y restas.

7. Las funciones que denotan el n de una operación o que almacenan un

resultado : [=], [STO], [M+], [DT] etc. Cuando todos los operadores poseen el mismo nivel de prioridad, la calculadora los resuelve siguiendo simplemente el orden en el que aparecen de izquierda a derecha. En el interior de los paréntesis, se mantiene el orden de prioridad. p. ej. : 1 [+] 3 [x] 5 [=] -> 1+3x5 | 16. [(] 1 [+] 3 [)] [x] 5 [=] -> (1+3)x5 | 20. 10 [-] 3 [X

ln 2 | 3.05132936 o bien 5 ln2 Su calculadora establece la diferencia entre los diferentes niveles de prioridad y, según sea necesario, memoriza los datos y los operadores de cálculo hasta proporcionar el resultado correcto de la operación, teniendo en cuenta hasta un máximo de 24 niveles diferentes para la operación en curso. Dichos niveles se denominan en inglés “stacks”. Si la operación realizada es demasiado complicada y sobrepasa la amplia capacidad de su calculadora, aparecerá el mensaje “Stk ERROR” (se ha excedido la capacidad de “stacks”). Introducción y modicación de una operación

Se utiliza para desplazar el cursor sobre la línea alfa- numérica y modicar un cálculo. [DEL] Se borra el carácter situado en el lugar donde se encuen- tra el cursor. [SHIFT] [INS] Inserta un carácter inmediatamente a la izquierda del cur- sor de inserción.

Permite pasar al cálculo anterior/siguiente.95 Español Copyright © Lexibook 2007 Gracias a su línea alfanumérica, su calculadora le permite no sólo visualizar la operación en curso, sino también revisarla y modicarla incluso después de haber obtenido el resultado. Su calculadora tiene capacidad para almacenar en memoria hasta un máximo de 79 caracteres en una línea, o dicho de otra manera, hasta 20 líneas y 400 caracteres en total. Será posible introducir en su calculadora las operaciones que desee y éstas aparecerán desde la izquierda en la línea superior en un estilo alfanumérico fácil de leer y de corregir. Una vez que haya introducido el cálculo y obtenido el resultado pulsando la tecla [=], será bastante fácil revisar y modicar la operación utilizando las echas direccionales [ ], [ ]. Utilícelas también si desea volver a visualizar una operación anterior y recorrer las líneas de cálculo. Observaciones con respecto a las teclas [SHIFT] [INS] : l El cursor cambiará en tanto el modo de inserción esté acti vado . l Es posible utilizar la tecla [DEL] mientras que el modo de inserción está activado. En este caso, la tecla [DEL] borrará el carácter situado a la izquierda del cursor. l El modo de inserción queda desactivado cuando se pulsa [ ] o [ ], [SHIFT][INS], o [=] en caso de que deseemos obtener inmediatamente el resultado. Observaciones con respecto a la introducción de cálculos : Esta calculadora le permite introducir de una sola vez un cálculo de hasta 79 caracteres. No obstante, deberá tenerse en cuenta que si incluso una función (como por ejemplo sin-1) requiere que se pulsen 2 teclas y que la pantalla la muestre con varias letras, dicha función sólo será contabilizada por la calculadora para un sólo carácter. Podrá vericarlo observando el desplazamiento del cursor. En caso de que la operación a efectuar sea demasiado larga, será conveniente dividirla en varias etapas. p. ej. : Se han introducido los siguientes datos : 4 [+] 5 [=] -> 4+5 | 9. 34 [+] 57 [-] 27 [x] 78 +5 [=] -> 34+57-27x78+5 | - 2’010. Si pulsa la tecla [ ], se mostrará la representación alfanumérica del cálculo efectuado y el símbolo le indicará que la operación es demasiado larga para que pueda mostrarse en su totalidad. l Si desea sustituir 27 por 7 en su operación, proceda como sigue: 34 [+] 57 [-] 27 [x] 78 +5 [=] -> 34+57-27x78+5 | - 2’010. Posicione el cursor utilizando la tecla [ ] para desplazarse hasta el lugar exacto donde desea efectuar la corrección, es decir, delante del número 2 (el cuadrado de color gris indica la posición del cursor). [ ] Pulse varias veces -> 34+57-27x78+5 [DEL] -> 34+57-7x78+5 [=] -> 34+57-7x78+5 | -450.96 Español Copyright © Lexibook 2007 l Si desea sustituir 34 por 3684 en su operación, proceda como sigue : Posicione el cursor utilizando la tecla [ ] para desplazarse hasta el lugar exacto donde desea efectuar la corrección, es decir, delante del número 4. Pulse varias veces [ ] -> 34+57-7x78+5 [SHIFT] [INS] 6 -> 364+57-7x78+5 8 -> 3684+57-7x78+5 [=] -> 3684+57-7x78+5 | 3’200. l A continuación, desea cambiar 4+5 por 4x5 pulse varias veces [ ] -> 4+5 | 9. [ ][ ] -> 4+5 [x] -> 4x5 [=] -> 4x5 | 20. [ALPHA]

Marca de separación entre dos operaciones consecutivas introducidas en una misma línea. [AC] Interrumpe la ejecución de operaciones consecutivas. Operaciones sucesivas sobre una misma línea Si así lo desea, su calculadora le permite introducir varias operaciones de manera sucesiva sobre una misma línea y, a continuación, ejecutarlas pulsando la tecla [=]. De esta manera, la calculadora efectúa la primera operación introducida y, a continuación muestra el resultado intermedio y el símbolo DISP para indicarle que la ejecución de las operaciones no ha nalizado. Si pulsa la tecla [=], la calculadora saltará a la segunda operación y así seguidamente hasta llegar a la última, tras lo cual el símbolo DISP desaparecerá de la pantalla. p. ej. : Si desea efectuar la operación siguiente, proceda como sigue : 54+39= 9-18= 4x6-2= 50x12= Podrá introducir estas operaciones de la manera siguiente : 54 [+] 39 [ALPHA][ ] 9 [-] 18 [ALPHA][ ] 4 [x] 6 [-] 2 [ALPHA][ ] 50 [x] 12

[=] -> 4x6-2 | 22. DISP [=] -> 50x12 | 600.97 Español Copyright © Lexibook 2007 Notas : l No podrán modicarse las operaciones en tanto que el símbolo DISP aparezca en la pantalla y no se haya alcanzado la última operación, a menos que se pulse [AC] para interrumpir la ejecución de las mismas. l En el ejemplo anterior, si se pulsa una vez más de la cuenta la tecla [=], volverá a iniciarse la operación (la pantalla mostrará 93. y DISP ). l Véase también para este tipo de cálculos, la manera de recuperar el resultado anterior (función Ans) que se describe en el siguiente párrafo. [Ans] Recupera el resultado del cálculo anterior. Recuperación del último resultado obtenido (Ans) p. ej. : 24 [÷] [(] 4[+]6 [)] [=] -> 24÷(4+6) | 2.4 Esto nos permite calcular 3x ANS + 60÷ANS 3 [x] [ANS] [+] 60 [÷][ANS] [=] -> 3xAns+60÷Ans | 32.2 Cada vez que efectúa un cálculo, su resultado queda almacenado automáticamente en la memoria Ans, de la que puede recuperar el contenido para utilizarlo en el cálculo siguiente. Cálculos en cadena Se trata de cálculos para los que el resultado del cálculo anterior sirve de primer operando del cálculo siguiente. Es posible utilizar principalmente en estos cálculos las funciones [√], [X2], [sin],... [AC] 6 [+] 4 [=] -> 6+4 | 10. [+] 71 [=] -> Ans+71 | 81. [√][=] -> √Ans | 9. Operaciones sucesivas La utilización de la función Ans es esencial para la ejecución de operaciones sucesivas escritas sobre una misma línea : [AC] 54 [+] 39 [ALPHA][ ] [Ans] [-] 18 [=] -> 93. y, a continuación,

75. pulsando la tecla [=].

54 [+] 39 [ALPHA][ ] [-] 18 [=] -> 93. y, a continuación, -18. pulsando la tecla [=]. Operaciones en bucle La misma operación se repite cada vez que se pulsa [=], el valor del resultado se modica a cada instancia : 9 [+] 1 [=] -> 9+1 | 10. [Ans]-1 [=] -> Ans-1 | 9. [=] -> Ans-1 | 8. [=] -> Ans-1 | 7. [=] -> Ans-1 | 6. Para este tipo de expresiones será necesario tener cuidado de no pulsar accidentalmente dos veces [=], de lo contrario, se volverá a copiar el resultado incorrecto.98 Español Copyright © Lexibook 2007 [MODE] Representa la tecla de acceso a los menús. Menús de la calculadora Su calculadora posee un sistema de menús de fácil utilización que le ayudará a seleccionar los modos de funcionamiento más conveniente para sus cálculos y otras operaciones. Asimismo, la calculadora dispone de un cierto número de menús que le ofrecen opciones de funciones complementarias. Estos aparecerán o no según se encuentren disponibles en el modo seleccionado. COMP CMPLX

-> véase el apartado referente a los números complejos que se incluye en el capítulo de « Cálculos trigonométricos » .

-> véanse los capítulos correspondientes a las « Funciones estadísticas y de Base N » . Si se pulsa [MODE] una sola vez : Si se pulsa por segunda vez, se obtiene lo siguiente : Deg Rad Gra

-> véase el capítulo correspondiente a las « Funciones trigonométricas » . Si se pulsa por tercera vez, se obtiene lo siguiente : Fix Sci Norm

[MODE] se vuelve al modo de visualización normal.99 Español Copyright © Lexibook 2007 Al menos que se indique lo contrario de este manual, su calculadora estará funcionando de modo normal y describiremos a continuación las diferentes opciones Fix, Sci, Norm, EngOn y EngOff. Notación cientíca y de ingeniería El modelo SC700 muestra directamente el resultado de un cálculo (x) en modo decimal normal cuando x está dentro del intervalo siguiente : 0.000000001≤ |x| ≤ 9999999999 Nota : |x| es el valor absoluto de x, es decir : |x|= –x si x≤0 et |x|=x si x≥0. Más allá de estos límites, la calculadora mostrará automáticamente el resultado de una operación según el sistema de notación cientíca, en el que las dos cifras situadas arriba a la derecha representan el exponente del factor 10. p. ej. : Cómo calcular el cuadrado de 2.500.000 y su función inversa 2500000 [X

es decir : 6,25 x 10

| 1.6 –13 es decir : 1,6 x 10

La notación denominada de ingeniería funciona siguiendo el mismo principio, sólo que en este caso es necesario que la potencia de 10 sea un múltiplo de 3 (10

etc.). Volviendo a utilizar el ejemplo anterior : 6,25 x 10

se escribe también 6.25

en notación de ingeniería, sin embargo, 1,6 x 10

se escribirá 160. –15 Selección del tipo de notación [EXP] Permite introducir un valor en notación cientíca. [ENG]

[SHIFT] [ ] Flecha situada encima de la tecla [ENG] Permite pasar a notación de ingeniería : Cada vez que se pulsa la tecla [ENG], el exponente disminuye en 3. Cada vez que se pulsan las tecla [SHIFT] [ ] el exponente aumenta en 3. [MODE][MODE] [MODE][MODE] seguido de 1 ó 2] Conguración de los parámetros de notación cientíca. Esta función permite seleccionar entre dos opciones : Norm 1: proporciona una visualización normal para

, y una visualización en notación cientíca a partir de ese valor. Norm 2: proporciona una visualización normal par 10

, y una visualización en notación cientíca a partir de ese valor. Para cualquier número comprendido dentro del intervalo mencionado ante- riormente, su calculadora le permitirá introducirlo directamente en notación cientíca para evitar así una introducción reiterada de ceros.100 Español Copyright © Lexibook 2007 p. ej. : Si desea introducir 2.500.000 (es decir : 2,5 x 10

Sideseaintroducir0.00016(esdecir:1,6x10-4)ennotacióncientíca, proceda como sigue :

| 0.00016 ConestevalorsepuedevericarladiferenciaentrelasopcionesNorm1y Norm 2 :

Selección de la posición de la coma (punto) decimal [MODE][MODE] [MODE][MODE] + cifra entre 0 y 9 Permite seleccionar el número de cifras que aparecen detrás de la coma decimal. La pantalla muestra el símbolo FIX. [MODE][MODE] [MODE][MODE] seguido de 1 ó 2 Cancela el modo de jación del número de cifras después de la coma (punto) decimal. Esta función permite seleccionar entre dos opciones : Norm 1: proporciona una visualización normal par

y una visualización en notación cientíca a partir de ese valor. Norm 2: proporciona una visualización normal par

y una visualización en notación cientíca a partir de ese valor. [SHIFT] [Rnd] Redondea un valor decimal innito según el formato determinado por el modo Fix.101 Español Copyright © Lexibook 2007 Cuando se ja el número de cifras después de la coma (punto) decimal a un valor determinado mediante el modo FIX, tan sólo se modica el modo de visualización de dicho valor y no así el valor memorizado por la calculadora, el cual incorpora 12 cifras signicativas. Si así lo desea, podrá modicar el valor memorizado para exigir ejecutando sus cálculos con un valor redondeado en función del número de cifras después de la coma (punto) decimal que se haya seleccionado, utilizando la función [Rnd]. De esta manera, el valor utilizado por la calculadora para sus operaciones corresponderá exactamente al valor mostrado en la pantalla. p. ej. : 100000 [÷] 3 [=] -> 100000÷3 | 33’333.33333

Elvalorinicialnohasidomodicado. Selección del número de cifras signicativas [MODE][MODE] [MODE][MODE] + cifra entre 0 y 9 CPermite seleccionar el número de cifras que aparecen detrás de la coma decimal. La pantalla muestra el símbolo SCI. [MODE][MODE] [MODE][MODE] seguido de 1 ó 2 Cancela el modo de jación del número de cifras después de la coma (punto) decimal. Esta función permite seleccionar entre dos opciones: Norm 1: proporciona una visualización normal para 10

y una visualización en notación cientíca a partir de ese valor. Norm 2: proporciona una visualización normal para 10

y una visualización en notación cientíca a partir de ese valor.102 Español Copyright © Lexibook 2007 Cuando se ja el número de cifras signicativas a un valor determinado mediante el modo SCI, tan sólo se modica el modo de visualización de dicho valor y no así el valor memorizado por la calculadora, el cual incorpora 12 cifras signicativas. Si así lo desea, podrá modicar el valor memorizado utilizando la función [Rnd] para seguir ejecutando sus cálculos con un valor redondeado en función del número de cifras signicativas que se haya seleccionado. p. ej. : 100000 [÷] 3 [=] -> 100000÷3 | 33’333.33333

Elvalorinicialhasidomodicado. [SHIFT] [Rnd] Redondea un valor decimal innito según el formato determinado por el modo Fix.103 Español Copyright © Lexibook 2007

2. MEMORIAS Y ASISTENTES PREPROGRAMADOS

Utilización de las funciones de memoria Recuperación del último resultado obtenido (Ans) [Ans] Recupera el resultado del cálculo anterior. Cada vez que efectúa un cálculo, su resultado queda almacenado automáticamente en la memoria Ans, de la que puede recuperar el contenido para utilizarlo en el cálculo siguiente. Véanse los ejemplos proporcionados en el capítulo anterior. Utilización de la memoria M [STO] [M] (El símbolo M de color rojo situado encima a la derecha de la tecla M+) Sustituye el contenido de la memoria independiente M por la cifra visualizada. La pantalla mostrará brevemente el símbolo STO. Para poner a cero la memoria pulse 0 (cero) y, a continuación, [STO] [M] [RCL] [M] Muestra el contenido de la memoria. [M+] Añade la cifra visualizada al contenido de la memoria. [SHIFT][M-] Resta la cifra visualizada al contenido de la memoria. El símbolo M permanecerá en pantalla mientras que la memoria M no esté vacía (es decir, contenga un valor que no sea nulo). Deberá tenerse en cuenta de que antes de pulsar STO, RCL, M- y M+, es necesario pulsar [=]. p. ej. : Artículos disponibles en almacén por la mañana = 200 Artículos suministrados durante el día: 5 cajas de 12 unidades y 9 cajas de 6 unidades Artículos vendidos durante el día: 2 cajas de 24 unidades Cuántosartículosquedanenelalmacénalnaldeldía? Sicadaartículocuesta3,50€,¿Cuáleselvalortotaldelosartículos existentes en almacén? El cálculo se efectúa de la siguiente manera : 200 [STO][M] -> M= | 200. 5 [x] 12 [M+] -> 5x12 | 60. 9 [x] 6 [M+] -> 9x6 | 54. 2 [x] 24 [SHIFT] [M-] -> 2x24 | 48. El número de artículos disponibles en el almacén se obtiene pulsando [RCL][M] [RCL][M] -> M= | 266. 3 [.] 5 [x] [RCL][M] [=] -> 3.5xM | 931.104 Español Copyright © Lexibook 2007 Memorias temporales (A - F) [RCL][A] o [ALPHA][A] Recupera el contenido de la memoria A para utilizarlo en un cálculo. [STO][A] Almacena en la memoria “A” el valor mostrado en la pantalla o el valor que se desea calcular. 0 [STO][A] (cero) Puesta a cero de la memoria A. [SHIFT][CLR] 1 [=] Borra el contenido de todas las memorias temporales, incluidas Ans y M. Además de M y Ans, su calculadora dispone de 8 memorias temporales (A, B, C, D, E, F, X e Y). Dichas memorias temporales le permiten almacenar datos y recuperarlos para utilizarlos en cálculos futuros. Podrá utilizar las funciones [STO], [RCL] para cada una de las teclas [A], [B], [C], [D], ... [X] e [Y]. Recordatorio: la letra que puede accederse mediante la función [ALPHA] está indicada en rojo y se encuentra encima a la derecha de la tecla que corresponda. p. ej.: “A” se encuentra encima a la derecha de la tecla [a b/c]. p. ej. : 5 [STO] [X] -> X= | 5. [-] 3 -> Ans-3 [STO] [X] -> X= | 2. 6 [x] [ALPHA] [X] [=] -> 6xX | 12. [RCL] [X] -> X= | 2. LasdosprimeraslíneasdecálculomodicanelvalordeX(X=5ydespués 2),elcálculo6xXutilizaelvalordeXperonolomodica. 7 [STO] B -> B= | 7. Mcl Prog All

2750 [x] [ALPHA] [A] [=] -> 2750xA | 385’000.105 Español Copyright © Lexibook 2007 Asistentes preprogramados Asistente de conversión En esta calculadora, se han preprogramado informaciones de conversión referentes a 40 combinaciones de las equivalencias más usuales entre unidades métricas y anglosajonas. De esta manera, podrá efectuar fácilmente conversiones basándose en un simple sistema codicado. A continuación se muestra una tabla que recoge las diferentes conversiones entre unidades y sus correspondientes códigos : Código Conversión Código Conversión

lbf/in2 (libra fuerza por pulgada cuadrada) kPa

kcal J [CONV]+cifra entre 01 y 20 Permite convertir el valor visualizado en una unidad distinta, seleccionada en función de un código entre 01 y106 Español Copyright © Lexibook 2007 p. ej. : Cómo convertir 31 pulgadas (in) en cm : 31 -> 31 |

[CONV] -> CONV _ _ |

01 [=] -> 31in cm | [=] -> 31in cm | 78.74 Cómo convertir 30 m/seg. en km/h : 30 [CONV] 20 [=][=] | 108. Constantes cientícas preprogramadas [SHIFT][CONST] +cifras entre 01 y 40 Muestra el valor de la constante seleccionada mediante un número comprendido entre 01 y 40. Esta calculadora incluye 40 valores de constantes cientícas preprogramadas que pueden accederse utilizando un número entre 01 y 40. Estos valores pueden visualizarse fácilmente y utilizarse en las operaciones. A continuación se muestra la lista de dichas constantes : Denominación Símbolo Número del código Masa del protón mp 01 Masa del neutrón mn 02 Masa del electrónn me 03 Masa del muón m 04 Radio de Bohr

Constante de Planck h 06 Magnetón nuclear N 07 Magnetón de Bohr B 08 Constante reducida de Planck h 09 Constante de estructura na o 10 Radio del electrón re 11 Longitud de onda de Compton c 12 Relación giromagnética del proton p 13 Longitud de onda de Compton del protón cp 14

y107 Español Copyright © Lexibook 2007 Longitud de onda de Compton del neutrón cn 15 Constante de Rygberg R∞ 16 Unidad de masa atómica u 17 Momento magnético del protón p 18 Momento magnético del electrón e 19 Momento magnético del neutrón n 20 Momento magnético del muón

Constante de Faraday F 22 Carga elemental e 23 Número de Avogadro NA 24 Constante de Boltzmann k 25 Volumen molar del gas ideal Vm 26 Constante de los gases R 27 Velocidad de la luz en el vacío

Primera constante de radiación

Segunda constante de radiación

Permisividad del vacío

Permeabilidad del vacío

Quantum de ujo magnético

Aceleración gravitatoria g 35 Quantum de conductancia Go 36 Impedancia característica del vacío en ohmios Zo 37 Cero grados centígrados en K t 38 Constante gravitacional de Newton G 39 Presión atmosférica normal atm 40

n108 Español Copyright © Lexibook 2007 p. ej. : Cálculo de la energía potencial de una masa de 10 kg situada a 5 m de altura (mgh). 10[x][SHIFT][CONST]35[=] -> 10xg [x]5[=] -> 10xgx5 | 490.3325 Cálculo de energía que posee una persona de 65 kg de peso (E=mc

Función de ingeniería (micro, mili, kilo, mega,…) [MODE] [MODE] [MODE] [MODE] [MODE] + 1 ó 2 Muestra los valores notación de ingeniería y con un símbolo representativo de las potencias

etc. según la tabla que se muestra a continuación. [SHIFT] símbolo (teclas numéricas 1 a 9) Permite introducir directamente una potencia de 10 para el valor introducido, en función de las unidades del sistema métrico. Esta función resulta útil para las unidades del sistema métrico, o bien para introducir fácilmente valores que incluyan varios ceros. Por ejemplo 2x10

m serán 2μm, 2 micrómetros, también denominados micras. Asimismo, 120.000 euros pueden escribirse 120k€. Esta calculadora le proporcionará automáticamente todas las unidades comprendidas entre Potencia de

Símbolo f p n μ m - k M G T Denominación femto pico nano micro milli - kilo mega giga tera Tecla de acceso

[SHIFT] [F] [p] [n] [U] [m] [k] [M] [G] [T] Independientemente de si el modo “Eng” esté o no seleccionado, podrá introducir los valores que desee utilizando los símbolos arriba indicados. Si ha seleccionado la opción “EngON” (modo de ingeniería activado), el resultado se mostrará utilizando estos símbolos. De lo contrario, se mostrará según las especicaciones del modo normal.109 Español Copyright © Lexibook 2007 p. ej. : Si la función Eng no está activada : 999 [SHIFT][k] [+] 25[SHIFT][k][=] -> 999k+25k | 1’024’000. 100 [SHIFT][m] [x] 5 [SHIFT][U] [=] -> 100mx5 µ | 0.0000005 Si se activa la función Eng :

Calcula la función inversa del valor introducido inmediatamente antes.

Calcula el cuadrado del valor introducido inmediatamente antes. [SHIFT] [X

Calcula el cubo del valor introducido inmediatamente antes.

Eleva el valor x (introducido anteriormente) a la potencia de y (introducida después). [SHIFT][10

Calcula la potencia en base 10 del número introducido inmediatamente después. p. ej. : 8 [SHIFT] [X

Calcula la raíz cuadrada del número introducido inmediatamente después. [SHIFT] [

Calcula la raíz cúbica del número introducido inmediatamente después. [SHIFT] [

Calcula la raíz Xn del número introducido inmediatamente después. Utilizando de nuevo los ejemplos anteriores : [√] 9 [=] -> √9 | 3. [SHIFT] [

√ 32 | 2. [a b/c] Permite introducir una fracción con numerador “b” y denominador “c”, así como una parte entera “a” (opción facultativa). Cambia la visualización de una fracción de tipo número entero + fracción irreducible en número decimal y viceversa. [SHIFT] [d/c] Convierte una fracción del tipo número entero + fracción irreducible en una fracción irreducible y viceversa. Fracciones Signicado de las notaciones a b/c y d/c :

a = 3, b=1 et c=2. es la parte entera de x, es decir, x= 3 + = 3,5 Es decir, en notación d/c, d=7 et c=2. Su calculadora le permite efectuar un cierto número de operaciones aritméticas expresadas o convertidas en fracciones. a, b y c pueden sustituirse por un cálculo entre paréntesis y también es posible añadir un número decimal a una fracción. Sin embargo, en algunos casos se podrá obtener un resultado expresado de forma decimal pero no así un resultado expresado como una fracción.

Es posible utilizar una fracción como exponente : [SHIFT] [10

2 3 |4.641588834 Notas : l Para efectuar una operación como por ejemplo , si utilizamos [SHIFT] [X

] , tan sólo obtendremos un resultado decimal que no puede expresarse como fracción. 6 [SHIFT][X

| 0.309523809 1 [a b/c] 6 [+] 1 [a b/c] 7 [=] -> 1 6 + 1 7 | 13 42. l Para una fracción como por ejemplo : Podremos utilizar la notación a b/c para obtener un resultado expresado en fracciones. Para ello, será necesario introducir el cálculo de la manera siguiente : 24 [a b/c] [(] 4 [+] 6 [)] [=] -> 24 (4+6) | 2 2 5 [a b/c] -> 24 (4+6) | 2.4 Funciones logarítmicas y exponenciales

| 20.08553692 Función factorial, permutación y combinación [SHIFT] [n!] Cálculo de la función factorial n! Esta calculadora le permite calcular la función factorial n! hasta un valor de n=69 (véase el capítulo “Mensajes de error”). [SHIFT] [nCr] Cálculo del número de combinaciones (véase el párrafo inferior). [SHIFT] [nPr] Cálculo del número de permutaciones (véase el párrafo inferior).114 Español Copyright © Lexibook 2007 Recordatorio Se denomina factorial de n! o factorial n! el número siguiente : n! = 1 x 2 x 3 x.....x (n-2) x (n-1) x n donde n! representa el número de maneras diferentes en las que se puede ordenar un número n de objetos distintos (n! permutaciones). Cuando se seleccionan r elementos de entre dicho número n de objetos, se podrá calcular lo siguiente : l El número de combinaciones posibles, es decir, de las diferentes maneras de seleccionar r elementos entre un número n de dichos objetos es de : l Si se pueden ordenar de r maneras, el número de permutaciones distintas posibles será de : C = n r

n! (n - r)! p. ej. : 8 caballos inician una carrera hípica. Cuántas combinaciones existirán en su orden de llegada ? Cuántostríosdeprimerosclasicadosesposibleencontrardeformadesordenada? Cuántostríosdeprimerosclasicadosesposibleencontrardeformaordenada? Cuálessonmisposibilidadesdeencontrareltríodeprimerosclasicadosdeforma ordenada y desordenada ? Número de permutaciones en su orden de llegada = n! donde n = 8. 8 [SHIFT] [n!] [=] -> 8! | 40’320. Numerodetríosdeprimerosclasicados:seseleccionan3caballosde entre los 8 participantes. Calcularemos el número de combinaciones cuando n=8 et r=3 8 [SHIFT] [nCr] 3 [=] -> 8C3 | 56. Misposibilidadesdeacertareltríodeprimerosclasicadosdeformadesordenada:si tan solo juego una sola combinación, mis posibilidades de acercar el trío de primeros clasicadosdeformadesordenadaseráde1entre56: [SHIFT][X

| 0.017857142 Soit 1,8%. Númeroposibledetríosdeprimerosclasicadossiguiendounorden determinado. No solamente se seleccionan 3 caballos de los 8 participantes, sino que también estamos interesados en el orden en que llegan a la meta. Calcularemos el número de permutaciones distintas cuando n=8 et r=3 8 [SHIFT] [nPr] 3 [=] -> 8P3 | 336. Misposibilidadesdeacertareltríodeprimerosclasicadosdeformaordenada: si tan solo juego una sola combinación, mis posibilidades de acercar el trío de primerosclasicadosdeformaordenadaseráde1entre336. [SHIFT][X

Es decir, un 0,3%...115 Español Copyright © Lexibook 2007 Generación de número aleatorio (función Random) p. ej. : [SHIFT] [Ran#] [=] -> Ran # | 0.256 [=] -> 0.84 [=] -> 0.511 ... etc. Nota : se trata de generar un valor aleatorio, por lo tanto, manipulando los números de la manera indicada no se obtendrán los mismos resultados indicados en este manual ! Si se desean sacar los números de la lotería primitiva (del 1 al 49) [MODE] [MODE] [MODE] [MODE] 1 0 : modo FIX, con 0 cifras después de la coma decimal, ya que sólo queremos que se muestren números enteros. [SHIFT] [Ran#] [x] 48 [+] 1 [=] generará, teniendo en cuenta los redondeos, un número comprendido entre 1 et 49. [SHIFT] [Ran#] [x] 48 [+] 1 [=] -> RAN#x48+1 | 39. [=] -> 32. [=] -> 17. [=] -> 2. [SHIFT] [Ran#] Genera un número aleatorio comprendido entre ≥ 0 y <1, con tres cifras después de la coma (punto) decimal. Para generar la cifra siguiente, pulse [=]

Muestra el valor aproximado de la constante π expresado mediante diez cifras signicativas, es decir 3,141592654. Número π Deberá tenerse en cuenta que su calculadora utiliza para los cálculos un valor de Pi de 12 cifras signicativas en lugar de los 10 habituales para así conseguir una mayor precisión. p. ej. : Calcularlacircunferenciaylasuperciemáximadelaruedadeunautomóvil de Fórmula 1, cuyo radio máximo es de 660 mm. Primero se calcula el radio (diámetro dividido por 2) expresado en metros y, a continuación, se aplican las fórmulas 2πr et πr

Observaciones: La multiplicación está implícita, no ha sido necesario pulsar la tecla [x].116 Español Copyright © Lexibook 2007

[MODE] [MODE] [MODE] 1

Selecciona grados como unidad de ángulo activa. El símbolo D aparecerá en la pantalla.

[MODE] [MODE] [MODE] 2

Selecciona radianes como unidad de ángulo activa. El símbolo R aparecerá en la pantalla.

[MODE] [MODE] [MODE] 3

Selecciona gradientes como unidad de ángulo activa. El símbolo G aparecerá en la pantalla. [SHIFT] [DRG] 1 (ó 2 ó 3) Convierte la medida de ángulo introducida en grados (o radianes o gradientes) a la unidad activa correspondiente Selección de la unidad de ángulo y del tipo de conversión Unidades de ángulos Nota : el modo seleccionado se conserva una vez que la calculadora se apaga y vuelve a encenderse. ¡Asegúrese de vericar la unidad activa antes de efectuar sus cálculos! Cuando se pulsa [MODE] [MODE] [MODE], las pantallas intuitivas le ayudan a seleccionar la unidad correcta : Deg Rad Gra

Efectúa la introducción en grados, minutos, segundos y centésimas de segundo (opción facultativa). [SHIFT] [ • ] Flecha situada encima de la tecla

Cuando se utiliza después de [=], convierte grados sexagesimales en grados decimales y viceversa. Conversión sexagesimal (grados / minutos /segundos) p. ej. : En modo grados (se muestra D en la pantalla) : Conversión de la latitud 12º39’18”05 en grados decimales : 12 [º ‘ ‘ ‘ ] 39 [º ‘ ‘ ‘ ] 18 [.] 05 [º ‘ ‘ ‘ ] [=] -> 12º39º18.05º | 12º39º18.05 [SHIFT] [ • ] -> 12º39º18.05º | 12.65501389 Conversión de la latitud de París (48º51’44” Norte) en grados decimales 48 [º ‘ ‘ ‘ ] 51 [º ‘ ‘ ‘ ] 44 [º ‘ ‘ ‘ ] [=] -> 48º51º44º | 48º51º44. [SHIFT] [ • ] -> 48º51º44º | 48.86222222 Conversión de 123.678 en grados sexagesimales :

arctan(x) Para las funciones sin-1, tan-1 y cos-1, los resultados de medida angular se proporcionarán dentro de los intervalos siguientes : =sin

1 | 50. Unaseñaldetrácoindicaunapendientedel5%.Proporcionarlamedida del ángulo en grados y en radianes. Cuandounapendientetieneundesniveldel5%,signicaquesualtura aumenta 5 m por cada 100 m de distancia. El seno del ángulo que se desea calcular tendrá un valor de 5 dividido por 100, es decir 0,05.119 Español Copyright © Lexibook 2007

| 0.050020856 radians [SHIFT] [Pol(] Inicia la introducción de las coordenadas cartesianas para su conversión en coordenadas polares. [SHIFT] [Rec(] Inicia la introducción de las coordenadas polares para su conversión en coordenadas cartesianas.

Se utiliza junto con [SHIFT] [Rec(] o [SHIFT] [Pol(], se coloca entre x e y, o r y para indicar la introducción de la 2

Paréntesis que indica la terminación de la introducción del par de coordenadas. [RCL] [E] ou [ALPHA] [E] Muestra la primera coordenada después de la conversión, x o r. [RCL] [F] ou [ALPHA] [F] Muestra la segunda coordenada después de la conversión, y o . Coordenadas polares Recordatorio : x = rcos y = rsin y r= (x

(y/x) “x” e “y” reciben el nombre de coordenadas cartesianas o rectangulares, mientras que “r” y “ ” representan las coordenadas polares. Nota: el ángulo se calculará dentro del intervalo [-180º,+180º] (grados decimales); la medida angular se mostrará en la unidad angular previamente seleccionada en la calculadora: es decir, en grados si se utiliza la calculadora en modo Grados, o en radianes si se utiliza calculadora en modo Radian, etc. Las coordenadas se almacenan en las memorias temporales E y F después de su conversión. Al igual que con las otras memorias temporales, éstas pueden recuperarse en cualquier momento y utilizarse para otras operaciones. √120 Español Copyright © Lexibook 2007 p. ej. : En modo grados (se muestra D en la pantalla) : l Conversión de x= 6 et y= 4 [SHIFT] [Pol(]6 [,] 4 [)] [=] -> Pol (6,4) | 7.211102551 La calculadora muestra directamente el resultado para la primera coordenada, r = 7.211102551

Números complejos [MODE]2 Permite pasar al modo de gestión de números complejos, las letras CMPLX aparecen en la pantalla. [i] Introducción de la incógnita imaginaria i.

=-1 (se accede mediante la tecla principal situada junto a la tecla ENG) [SHIFT][Abs] Calcula el módulo del número complejo introducido inmediatamente después entre paréntesis. [SHIFT] [arg] Calcula el argumento del número complejo. [SHIFT] [Re Im] Proporciona el resultado del cálculo para la parte imaginaria del número complejo y muestra el símbolo i en la parte inferior derecha de la pantalla. Si se pulsa por segunda vez, se mostrará la parte real y el símbolo i desaparecerá de la pantalla [MODE]1 Permite volver al modo normal (COMP).121 Español Copyright © Lexibook 2007 Su calculadora le permite efectuar sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de números complejos. Sin embargo, se debe tener en cuenta que únicamente las memorias temporales A, B, C y M estarán disponibles en modo de números complejos, ya que las otras memorias son necesarias para el funcionamiento de los cálculos en dicho modo. Se recuerda que los números complejos y las coordenadas polares/cartesianas están estrechamente relacionados. Si x= a+ib, tendremos x= rcos +i rsin , en donde r es el módulo de x, r= √(a

) y su argumento, es decir tan

y/x. El valor se mostrará en la unidad de medida angular que esté activa. El modo de números complejos es compatible sobre todo con las teclas [X

| 10. El módulo de x al cuadrado será igual à 1

Recordatorio Cambio de base Efectuaremos nuestros cálculos de manera normal en base 10. Por ejemplo : 1675 = (1675)

+ 7x10 + 5 En modo binario, una cifra se expresa en base 2. 1 se escribe 1, 2 se escribe 10, 3 se escribe 11, etc. El número binario 110101 será equivalente a : (11101)

En modo octal, una cifra se expresa en base 8. 7 se escribe 7, 8 se escribe 10, 9 se escribe 11, etc. El número octal 1675 será equivalente a : (1675)

En modo hexadecimal, una cifra se expresa en base 16, cualquier cifra por encima de 9 se sustituye por letras: 0123456789ABCDEF 9 se escribe 9, 10 se escribe A, 15 se escribe F, 16 se escribe 10, etc. El número hexadecimal 5FA13 será equivalente a : (5FA13)

Recapitulación : dec

hex 9 A B C D E F 10123 Español Copyright © Lexibook 2007 Operadores lógicos Además de las funciones aritméticas +, -, x, ÷, Neg (como por ejemplo A+ Neg A=0), se utilizan en base N unos operadores lógicos que son funciones con una o dos variables A y B, escritas de la manera siguiente : l Not A (NO A o inversa de A, como Not A +A =-1) l And (Y) l Or (O) l Xor (O exclusivo) l Xnor (NON O exclusivo) A B Not A A and B A or B A xor B A xnor B

A 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 B 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 A and B 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 A xnor B 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 Not A 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 Neg A 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 Para valores de A y B superiores a 0 ó 1, el resultado se calcula paso por paso en función de los valores expresados en modo binario. Por ejemplo si A=25=(19)

Notaciones Cuando la calculadora se utiliza en modo de Base N, se mostrará un indicador de base en la parte derecha de la pantalla : l d para decimal l b para binario l o para octal l h para hexadecimal124 Español Copyright © Lexibook 2007 Observaciones relacionadas con el modo de Base N : l Como ocurre con los otros parámetros de modo, el modo de Base N quedará congurado en la calculadora incluso si ésta se apaga y vuelve a encenderse. l Las teclas de las funciones correspondientes al modo de Base N están indicadas en negro justo encima de las teclas correspondientes. Pueden accederse directamente atreverse las funciones principales. Es decir, sin que sea necesario pulsar de la tecla SHIFT o ALPHA. Si se desea introducir las letras A, B, … F para la base hexadecimal, utilice las letras indicadas en rojo que, además, sirven para las memorias temporales. l La tecla [LOGIC] le permite acceder a un menú intuitivo, desde el que podrá seleccionar operadores de tipo lógico / Neg. And Or Xnor

Al pulsar por segunda vez la tecla[LOGIC], aparecen las siguientes opciones : Xor Not Neg

l La notación se efectúa con 10 cifras en base 2, 8 y 10, y con 8 cifras en base 16. Si se introduce un valor incompatible con la base seleccionada (p. ej.: 3 en modo binario, la calculadora mostrará Syn ERROR. Véase el capítulo “Mensajes de error” para obtener más información sobre los valores admisibles en modo de Base N. l La mayoría de las funciones generales no pueden utilizarse en modo de Base N. Los párrafos que se encuentran a continuación proporcionan una información detallada sobre los operadores admisibles. l Será posible utilizar las memorias y las teclas de almacenamiento en memoria, así como sus correspondientes teclas de recuperación de datos: [Ans], [ALPHA], [STO], [RCL], [A]-[F], [M], [X], [Y], [SHIFT][CLR] (véase el capítulo “Utilización de las funciones de memoria”). [MODE] [MODE] 3 Permite pasar al modo de Base N, la indicación de la base activa permanecerá visible en la parte derecha de la pantalla. [MODE] 1 Cancelación del modo de Base N, la calculadora vuelve al modo normal (mode COMP). [DEC] Selecciona la base 10 como base activa, la pantalla mostrará la letra d. [BIN] Selecciona la base 2 como base activa, la pantalla mostrará la letra b. [OCT] Selecciona la base 8 como base activa, la pantalla mostrará la letra o. Comandos del modo de base N y conversiones125 Español Copyright © Lexibook 2007 [HEX] Selecciona la base 16 como base activa, la pantalla mostrará la letra h. [LOGIC] [LOGIC] [LOGIC] seguido de 1, 2, 3 ó 4 Especica que el valor introducido inmediatamente después esta en base 10 ó 2 u 8 ó 16, cuando la base activa es diferente. A partir de ahora, todo los ejemplos proporcionados en este capitulo estarán en Base N Existen dos maneras de convertir un valor de una base a otra : Método 1 : Una vez en el modo de Base N, seleccione la base del valor que se desea convertir. Primero se introduce el valor y, seguidamente, se cambia la base. p. ej. : Conversión de (11101)

Método 2 : Una vez en el modo de Base N, seleccione la base en la que desea convertir un valor. A continuación, especique la base de origen e introduzca dicho valor. Para especicar la base original, se utiliza del menú siguiente :

p. ej. : Conversión de (11101)

Otros ejemplos de conversión (se utilizan ambos métodos) : Conversión de (5FA13)

en base 8 y después en base 10 :

Conversión de (1675)

Resta. [x] Multiplicación. [÷] División. [LOGIC] [LOGIC] 3 Función Neg: Cambia el signo del valor introducido inmediatamente después. Es un equivalente de la tecla aritmética [(-)].

Paréntesis. Su calculadora le permite efectuar operaciones básicas (suma, resta, multiplicación, división y paréntesis) en Base N. No obstante, deberá tenerse en cuenta que en modo de Base N sólo pueden manipularse números enteros. Si alguna operación genera un resultado decimal, sólo se conservará la parte entera de su valor. Asimismo, podrá utilizar en una misma línea de cálculo números expresados en bases diferentes. El resultado se proporcionará en la base activa previamente seleccionada. p. ej. : Si, en modo hexadecimal se resta 5A7 de 5FA13, el resultado será siguiente : [HEX] -> |

En modo binario se ejecuta (11010 + 1110) ÷10 de la manera siguiente :

y queremos obtener el resultado en base 10 : [DEC] -> | 0

Sólo se conserva la parte entera del resultado de la división. En modo hexadecimal se calcula el negativo de 1C6 : [HEX] -> |

[+]1 [C] 6 [=] -> Ans+1C6 | 0 h127 Español Copyright © Lexibook 2007 Operadores lógicos en base N [LOGIC] 1 Función And (Y). [LOGIC] 2 Función Or (O). [LOGIC] 3 Función Xnor (NO O exclusivo). [LOGIC] [LOGIC]1 Función Xor (O exclusivo). [LOGIC] [LOGIC]2 Función Not (NO): Función inversa del valor introducido inmediatamente después. Su calculadora ejecuta estos cálculos a partir de los valores que ha introducido, independientemente de cual fuera la base inicial y los expresa directamente en la base que ha seleccionado. p. ej. : (19)

en base 8 y, a continuación, en base 10, almacenamiento en la memoria temporal F y comparación con Neg (1234)

Media x= ∑x /n . desviación típica / desviación estándar muestral para x : desviación típica / desviación estándar poblacional para x : varianza V = s

Cuando hay una variable y su distribución es de tipo gausiano (curva en forma de campana), se podrán efectuar cálculos de densidad de probabilidades. Es decir, determinar que porcentaje de la población se encuentra entre dos valores límites de x.

Cuando se utilizan dos variables, se intentará deducir de los datos una relación entre x e y. Estudiaremos a continuación la solución más simple: contamos con una relación de tipo y=A+Bx. La validez de esta hipótesis queda conrmada por el cálculo de un coeciente denominado coeciente de correlación lineal. El resultado sigue estando entre –1 y +1 y se considera como válido un resultado con valor absoluto superior o equivalente a √3/2. En caso de que la regresión lineal no esté conrmada, será posible estudiar otros tipos de relación entre x e y, especialmente los siguientes : Logarítmica : y = A + Blnx Exponencial : y = A e

Español Copyright © Lexibook 2007 Su calculadora le permite obtener fácilmente estos resultados siguiendo los pasos que se indican a continuación : l Seleccione su modo estadístico (con una variable, dos variables, así como el tipo de regresión que se desea obtener).

Introduzca los datos.

Verique que el valor de n corresponde exactamente al número de datos teóricamente introducidos. l Calcule la media x y la desviación típica (o desviación estándar) muestral o poblacional, así como cualquier otro cálculo intermediario que sea necesario (∑x, ∑x

) utilizando las teclas que correspondan. l Si existe una variable y la curva es de tipo gausiano, podrá efectuar cálculos de densidad de probabilidades. l Si existen dos variables, utilice los mismos cálculos para “y” (media, desviación típica) y, a continuación, calcule los coecientes de regresión (A, B y posiblemente C), así como el coeciente de correlación. Si la regresión lineal se considera válida, podrá calcularse el valor estimado de y para un valor dado de x, o el valor estimado de x para un valor dado de y utilizando la relación de regresión. Encontrará en el apéndice detalles de las fórmulas de dichos coecientes. Estadísticas con una variable Introducción de datos [MODE] [MODE]1 Permite pasar al modo estadístico con 1 variable. La pantalla mostrará SD. [MODE]1 Permite volver al modo normal (COMP). [SHIFT] [CLR] 1 Pone a cero todos los datos estadísticos (y los conte- nidos en las memorias). [DT] Guarda los datos en la memoria: dato1 [DT] dato2 [DT], etc. Para introducir el mismo dato varias veces, pulse reiteradamente [DT]. [SHIFT] [;] Permite memorizar varios datos idénticos con una sola introducción :

[;] 3 [DT] guarda 3 veces el mismo valor x

en la memoria. [RCL] [C] Indica el número de muestras introducido (n). Es decir, el número de datos.130 Español Copyright © Lexibook 2007 Es posible vericar en cierta manera los datos introducidos utilizando las echas de desplazamiento [ ] y [ ]. p. ej. : Deseamos introducir los datos 10, 20, 20, 30, 30, 30, 60 ln2, 45. [MODE] [MODE]1 -> La pantalla muestra SD est afché [SHIFT][CLR] 1 [=] -> puesta a cero 10 [DT] -> 10. 20 [DT][DT] -> 20. el valor se guarda 2 veces en la memoria 30 [SHIFT][;]3 [DT] -> 30. el valor se guarda 3 veces en la memoria 60ln2 [DT] -> 41.58883083 45 [DT] -> 45 [RCL][C] -> n = 8.

Corrección y/o eliminación de los datos introducidos [AC] Permite corregir una introducción antes de pulsar la tecla [DT]. [SHIFT][CL] Permite corregir errores de introducción después de pulsar la tecla [DT] : - Ya sea pulsando [SHIFT][CL] inmediatamente después de introducir el valor erróneo. - O bien, introduciendo el valor erróneo anteriormente introducido y pulsando [SHIFT][CL]. p. ej. : Introducimos los datos 10, 20, 20, 30, 30, 30, 60 ln2, 48. l Durante la introducción, siempre que no haya pulsado ya [DT], utilice [AC]: 30 [AC] 30 [SHIFT][;] [AC] Durante la introducción, si desea borrar el último valor introducido, para el que ya ha pulsado [DT], utilice [SHIFT][CL]: inmediatamente después [48] [DT], [SHIFT][CL] borra la introducción de 48131 Español Copyright © Lexibook 2007 l Para eliminar un valor introducido anteriormente, será necesario introducir el valor y, seguidamente, pulsar [SHIFT][CL] : 10 [SHIFT][CL] 20 [;] 2 [SHIFT][CL] borra las dos introducciones de valor 20 30 [SHIFT][CL] borra una de las tres introducciones del número 30 60ln2 [SHIFT][CL] borra la introducción de valor calculada [SHIFT] [ x ], [ y ] Calcula la media de x o de y. [RCL] [A] Muestra la suma de los cuadrados de los datos introducidos ∑x

Calcula la desviación típica (o desviación estándar) poblacional. [SHIFT] [x n-1

Calcula la desviación típica (o desviación estándar) muestral. Cálculo de la media y de la desviación típica

Ejemplo practico Benjamín y sus amigos han obtenido los resultados siguientes en los exámenes de francés : Alumno A B C D E F G H I J nota 8 9.5 10 10 10.5 11 13 13.5 14.5 15 Calcular la media y la desviación típica (muestral) de las notas obtenidas por Benjamín y sus amigos [MODE] [MODE]1 -> La pantalla muestra

| 2.34520788 será el resultado de la desviación típica. Si se desea calcular la varianza, pulse

Y así sucesivamente hasta 18 [DT] [RCL][C] -> n = | 10. [SHIFT] [x ] [=] -> x | 11.5 Su media es también en este caso 11,5. [SHIFT] [x n-1 ][=] -> xón-1 | 5.088112507 será el resultado de la desviación típica.

Observamos que la media es la misma pero que, sin embargo, el valor de la desviación típica es mayor en este caso: según los resultados, es posible concluir que existe una mayor desviación entre las notas de los alumnos. Por consiguiente, su nivel será menos homogéneo en matemáticas que en francés. A título de ejercicio, en este ejemplo (las notas de matemáticas) se obtienen los valores siguientes para ∑x et ∑x

Español Copyright © Lexibook 2007 Densidad de probabilidades [SHIFT][DISTR] seguido de un número entre 1 y 4. Desde el modo estadístico con una variable, seleccione uno de los cálculos de densidad de probabilidades : P(t) entre –∝ et t Q(t) entre 0 et t (la posición 0 corresponde a x = x R(t) entre t et +∝ Cálculo de t=(x-x)/

, variable aleatoria utilizada para la ley normal centrada reducida (se introduce primero el valor de x) Este cálculo es posible para una curva de Gauss (curva « en forma de campana »), centrada alrededor de la variable “t” y es nula cuando “x” equivale a su media. Para calcular el porcentaje de población que se encuentra entre un cierto intervalo de valores, será necesario calcular el valor de “t” que corresponde a dichos valores y, a continuación, seleccionar la función correspondiente al resultado deseado, ya sea P, Q o R. Cuando se pulsa [SHIFT][DISTR] en modo SD, se podrá seleccionar una de las siguientes funciones : P( Q( R( t

p. ej. : Se han recabado los valores de la altura de los estudiantes de un liceo que se encuentran en su último año de estudio : [MODE] [MODE]1 -> La pantalla muestra

][=] -> xσn | 7.041624457 Si se desea conocer el porcentaje de estudiantes que mide más de 175,5 cm, será necesario calcular el valor de “t” para “x = 175,5” y, a continuación, calcular R(t) para dicho valor. 175[.]5 [SHIFT][DISTR] 4 [=] -> 175.5 t | 0.496334336 [SHIFT][DISTR] 3 Ans [=] -> R(Ans | 0.30983 Es decir, aproximadamente el 31 %. Si se desea conocer el porcentaje de estudiantes cuya altura está compren- dida entre 160,5 y 175,5 cm, será necesario calcular los valores “t

” de “t” para estos dos valores de “x” y, a continuación, calcular P(t

175[.]5 [SHIFT][DISTR] 4 [=] -> 175.5 t | 0.496334336 [SHIFT][DISTR] 1 Ans [)] [-][SHIFT][DISTR] 1 [RCL][M] [)] [=] -> P(Ans)-P(M) | 0.63903 Se observa que la precisión del cálculo aproximado es suciente para una utilización normal. Estadísticas con dos variables Selección del tipo de regresión [MODE] [MODE]2 seguido de 1,2 ó 3 o de y 1,2 ó 3 Permite pasar al modo estadístico con 2 variables y seleccionar entre 6 tipos de regresión. La pantalla mostrará REG. [MODE]1 Permite volver al modo normal (COMP). Una vez seleccionado el modo REG (tras pulsar [MODE][MODE]2), se mostrarán las siguientes opciones : Lin Log Exp

Su calculadora le permite introducir datos de la misma manera, independi- entemente del tipo de regresión que se haya seleccionado al principio. De hecho, durante la introducción, su calculadora efectúa por sí sola las modica- ciones necesarias indicadas a continuación: Regresión Fórmula “x” es sustituido por “y” es sustituido por Lineal y=A + Bx x y Logarítmica y=A + B ln x ln x y Exponencial y=A e

x ln y Potencia y=A x

ln x ln y Inversa y=A+B/x 1/x y Cuadrática y=A+Bx+Cx

x y136 Español Copyright © Lexibook 2007 Sólo será necesario que tenga en cuenta estas modicaciones en el momento de mostrar las diferentes sumas. Por ejemplo, para la regresión inversa, Sxy se convierte en Sy/x, o para la regresión de tipo exponencial se convierte en Sy

. Véanse las tablas de recapitulación que se incluyen en el apéndice. Introducción de datos [SHIFT] [CLR] 1 Pone a cero todos los datos estadísticos (y los contenidos en las memorias).

Separa los datos x e y de los parámetros introducidos. [DT] Guarda los datos en la memoria : x

[DT] etc. Para introducir varias veces la misma secuencia de datos, pulse reiteradamente [DT]. [SHIFT] [;] Permite memorizar varios datos idénticos con una sola introducción :

[;] 3 [DT] guarda 3 veces el mismo valor x1 e y1 en la memoria. Es posible vericar en cierta manera los datos introducidos utilizando las echas de desplazamiento [ ] et [ ]. Es posible introducir un cálculo en lugar de un valor de variable y la calculadora almacenará en la memoria el resultado. p. ej. : Deseamos introducir los datos 10/5, 20/8, 20/8, 30/11, 30/11, 30/11, 60 ln2/40ln3, 45/13. [MODE] [MODE] 2 1 [SHIFT][CLR] 1 [=] -> puesta a cero. 10 [,] 5 [DT] -> 10. 20 [,] 8 [DT][DT] -> 20. el valor se guarda 2 veces en la memoria. 30 [,] 11 [SHIFT][;]3 [DT] -> 30. el valor se guarda 3 veces en la memoria. 60ln 2 [,] 40ln 3 [DT] -> 41.58883083 45 [,]13 [DT] -> 45 [RCL][C] -> n = | 8. Mcl Prog All

Español Copyright © Lexibook 2007 Corrección y/o eliminación de los datos introducidos [AC] Permite corregir una introducción antes de pulsar la tecla [DT]. [CL] Permite corregir errores de introducción después de pulsar la tecla [DT]: - Ya sea pulsando [CL] [=] inmediatamente después de introducir el valor erróneo. - O bien, introduciendo el valor erróneo anteriormente introducido y pulsando [CL]. p. ej. : Deseamos introducir los datos 10/5, 20/8, 20/8, 30/11, 30/11, 30/11, 60 ln2/40ln3, 45/13 (tenemos en cuenta que 10/5 en la primera introducción sea

=5) l Durante la introducción, siempre que no haya pulsado ya [DT], utilice [AC] : 30 [AC] 30 [,] 11 30 [,] 11 [SHIFT][;] [AC] l Durante la introducción, si desea borrar el último valor introducido, para el que ya ha pulsado [DT], utilice [SHIFT][CL] : inmediatamente después [45] [DT], [SHIFT][CL] borra la introducción de 45. l Para eliminar un valor introducido anteriormente, será necesario introducir el valor y, seguidamente, pulsar [SHIFT][CL] : 10 [,] 5 [SHIFT][CL] borra la introducción de 10/5. 20 [,] 8 [;] 2 [SHIFT][CL] borra las dos introducciones de valor 20. 30 [,] 11 [SHIFT][CL] borra una de las tres introducciones del número 30. 60ln2 [,] 40ln 3 [DT] [SHIFT][CL] borra la introducción de valor calculada. Cálculo de la media y de la desviación típica [SHIFT] [x], [ y] Calcula la media de x o de y.

Muestra la suma de los cuadrados de los datos introducidos ∑x

Muestra la suma de los productos de los datos introducidos ∑x , ∑y. [RCL] [F] Muestra la suma de los productos de los datos introducidos ∑xy.138 Español Copyright © Lexibook 2007 En el caso de regresión cuadrática, sucederá lo siguiente : [RCL][X] Muestra la suma ∑x

[RCL][M] Muestra la suma de los productos de los datos introducidos ∑x

Calcula la desviación típica (o desviación estándar) poblacional. [SHIFT] [xσ n-1

Calcula la desviación típica (o desviación estándar) muestral. Su calculadora le permite introducir datos de la misma manera, independientemente del tipo de regresión que se haya seleccionado al principio. Recordamos que las sumas ∑x

, ∑xy están sujetas a modicaciones para ciertos tipos de regresiones, como ya se ha explicado en el párrafo referente a la selección del tipo de regresión. La información completa y detallada de dichas variaciones se proporciona también en el apéndice de este manual. p. ej. : Introducimos los datos 10/5, 20/8, 20/8, 30/11, 30/11, 30/11, 60 ln2/40ln3, 45/13 (tenemos en cuenta que 10/5 en la primera introducción sea x

] | 12.40698715 Cálculos de regresión [SHIFT] [ A ] Calcula el valor del coeciente A. [SHIFT] [ B ] Calcula el valor del coeciente B. [SHIFT] [ C ] Calcula el valor del coeciente C (en el caso de una regresión cuadrática). [SHIFT] [ r ] Calcula el valor del coeciente de correlación r (no se muestra en el caso de una regresión cuadrática). [SHIFT] [ y ] Proporciona el valor estimado de y utilizando la fórmula de regresión para el valor introducido de x.

^139 Español Copyright © Lexibook 2007 [SHIFT] [ x ] Proporciona el valor estimado de y utilizando la fórmula de regresión para el valor introducido de x. En el caso de una regresión cuadrática, es posible obtener dos valores de x (véanse los detalles y las condiciones necesarias incluidos en el apéndice): valor de y [SHIFT] [ x ] muestra x

, y, a continuación, de nuevo [SHIFT] [ x ] muestra x

Ejemplos prácticos Regresión lineal : Disponemos de la tabla siguiente en la que x es la longitud en milímetros e y es el peso en miligramos de una oruga de mariposa a través de sus distintas etapas de desarrollo. X 2 2 12 15 21 21 21 Y 5 5 24 25 40 40 20 Se pasa al modo estadístico con dos variables y de regresión lineal : [MODE] [MODE]2 1 -> La pantalla muestra REG [SHIFT][CLR] 1 [=] -> puesta a ceroo Se inicia la introducción de datos : 2 [,] 5 [DT] [DT] -> 2.

[SHIFT] [ r ] [=] -> r | 0.9951763432 r es superior a √3/2 = 0.866 aproximadamente, por tanto, se verica la validez de la regresión. Gracias a la regresión lineal, se estima el valor de y a partir de x=3 : 3 [SHIFT] [ y ] -> y | 6.528394256 Se estima el valor de x a partir de y=46 : 46 [SHIFT] [ x ] -> x | 24.61590706 Utilizando las teclas del modo estadístico de su calculadora, podrá mostrar fácil- mente todos los resultados intermediarios, como por ejemplo los siguientes : [RCL] [F] -> 3’203. Sxy [SHIFT] [yσn] [=] -> 14.50967306

^140 Español Copyright © Lexibook 2007 Regresión del tipo potencia : Se sospecha que x e y están unidas por una relación de tipo y=A x

[SHIFT] [ r ][=] -> r | 0.998473288 Se conrma la regresión de tipo potencia, debido a que r=0,998. Por aproximación, puede decirse que y ≈ 2x 1/2 = 2√x. 4 [SHIFT] [ y ] -> y | 4.073878837 6 [SHIFT] [ x ] -> x |

Regresión cuadrática : Se sospecha que x e y están unidas por una relación de tipo y= A+Bx+Cx

| 175.5872105 Si el valor que se ha propuesto para “y” no posee ninguna solución real “x”, como por ejemplo y=56, su calculadora mostrará Ma ERROR.

Programación de ecuaciones Notas preliminares La función de programación le permite efectuar todo tipo de cálculos repetitivos. De este modo, podrá almacenar en la memoria ecuaciones con incógnita “x” y ahorrar tiempo durante la introducción y ejecución de cálculos reiterados. Su calculadora cuenta con un total de 900 pasos que podrá utilizar para programar hasta un máximo de 20 ecuaciones. Cada paso corresponde generalmente a un carácter o una función (A, 1, +, cos, x

). Es bastante fácil seguir la evolución del número de pasos : l Cuando se escribe una ecuación, se muestra el número de pasos utilizados; l Siguiendo el desplazamiento del cursor mediante las echas direccionales

Cómo almacenar una ecuación en la memoria [PROG] Permite pasar al modo de programación. La pantalla muestra las 20 ubicaciones de memoria: 0123456789ABCDEFGHIJ, así como el número de pasos disponibles (número de 3 cifras). Después de introducir una ecuación, la almacena en la memoria y vuelve al modo de visualización normal una vez que se pulsa esta tecla por segunda vez. [ ], [ ] Se utiliza para seleccionar el espacio de memoria deseado.

Conrma la selección de un espacio de memoria y permite su modicación. La pantalla mostrará el símbolo WRT. [ALPHA][=] tecla principal CONV Introducción de = en las ecuaciones.142 Español Copyright © Lexibook 2007 Si pulsa la tecla [PROG], se mostrará a la siguiente pantalla : P 0123456789

El número 0 parpadea debido a que el curso se encuentra en dicho lugar ( _ = posición del cursor). Pulse [ ] para seleccionar el espacio de memoria 1 y [=] para comenzar la introducción de P1. P 0123456789

p. ej. : se desea calcular la circunferencia 2πr de un círculo para valores diferentes del radio r. La ecuación se escribirá de la siguiente manera : Y=2πX. La introducción de datos se efectuará como sigue : [ALPHA][Y] [ALPHA][=] 2 [SHIFT] [π] [ALPHA] [X] Los datos introducidos aparecerán en la pantalla de la siguiente manera : Y=2 π X Asimismo, la pantalla indicará un total de 5 pasos. Para nalizar, pulse [PROG], la pantalla mostrará lo siguiente : P 0123456789

El resaltado en negro del 1 indica que el espacio de memoria está utilizado y que contiene una ecuación. La pantalla muestra el número de pasos restantes. Pulse [PROG] para salir del modo de programación. Nota : Podrá utilizar otras memorias temporales además de X e Y para escribir sus ecuaciones y éstas podrán incluir diversas variables. Por ejemplo: F=A+25B-cosC. La ejecución del programa le solicitará que introduzca un valor para A, uno para B y otro para C, siguiendo el orden en que aparezcan en la ecuación. Los valores introducidos o calculados quedarán almacenados en memoria en las memorias temporales.143 Español Copyright © Lexibook 2007 Cómo ejecutar una ecuación programada [PROG] Permite pasar al modo de programación.

Permite desplazar el cursor y seleccionar el espacio de memoria deseado. [SHIFT][CALC] Ejecuta la ecuación contenida en el espacio de memoria seleccionado. [=] Repite la ejecución. [AC] Interrumpe la ejecución. Cómo modicar una ecuación programada

Se utiliza para desplazar el cursor por el menú o durante la modicación del cálculo. [DEL] Se borra el carácter situado en el lugar donde se encuentra el cursor. [SHIFT] [INS] Inserta un carácter inmediatamente a la izquierda del cursor de inserción. Cuando se pulsa [PROG], se regresa a la lista de programas. Seleccione el programa correspondiente utilizando las echas direccionales y pulse [=] para hacer que se muestre su contenido. p. ej. : Volviendo a utilizar el ejemplo anterior : [Prog] [ ] -> P 0

[=] -> Y= π X | 31.41592654 [=] -> X? | 5. Se reanuda la ejecución. [AC] Se interrumpe la ejecución del cálculo.144 Español Copyright © Lexibook 2007 p. ej. : Volvamos a utilizar el ejemplo anterior y modiquemos el programa para calcular Y=1+ πX

[PROG] retorno al modo normal Mensajes de error ¡Es posible que durante la ejecución de un cálculo, la pantalla muestre un mensaje del tipo Syn ERROR en vez del resultado esperado! Este mensaje le informa sobre el tipo de error (síntesis) encontrado. Por lo tanto, sólo tendrá que seguir el procedimiento de modicación para volver a leer su ecuación, identicar y corregir el correspondiente error… Asimismo, podrá consultar el capítulo “Mensajes de error” a modo de guía. Independientemente de que se indique o no un mensaje de error, se recomienda que una vez que haya programado un cálculo, verique si funciona como es debido. Para ello, compruébelo utilizando valores simples y verique que obtiene los mismos resultados haciendo un cálculo manual. Cómo borrar las ecuaciones programadas [AC] Permite borrar las ecuaciones que se encuentran almacenadas en el espacio de memoria seleccionado. [SHIFT] [CLR] 2 [=] En modo normal, permite borrar todas las ecuaciones programadas. [SHIFT] [CLR] 3 [=] En modo normal, permite borrar todas las ecuaciones programadas y el contenido de todas las memorias temporales.145 Español Copyright © Lexibook 2007 p. ej. : Si tenemos ecuaciones almacenadas en memoria en los espacios 0, 2 y 6, y deseamos borrar primero P2 y después todas las ecuaciones, proceda como sigue :

Resolución de ecuaciones con una incógnita [SOLVE] Inicia la función de resolución de ecuaciones. Proporciona el resultado una vez que se ha seleccio- nado la variable.

Selecciona la variable. [ALPHA][=] tecla principal CONV Introducción de = en las ecuaciones.

Muestra el valor de la parte izquierda o derecha de la ecuación. Esta función es muy útil ya que le permite trabajar con una ecuación que con- tiene diversas variables y encontrar el valor de una de dichas variables una vez que se ha jado el valor de las otras variables. Su calculadora intentará resolver la ecuación de su elección siguiendo el mét- odo de Newton. Éste es un algoritmo muy ecaz, pero posee limitaciones bajo ciertas conguraciones, por lo que recomendamos que vaya con cuidado. Las etapas que se indican a continuación muestran el procedimiento a seguir :

1. Escriba la ecuación.

2. Pulse una vez la tecla [SOLVE].

3. Introduzca el valor de todas las variables (podrá introducir valor cticio para la

variable aplicable a la parte que se va a resolver).

4. Una vez que retorne a la ecuación, coloque el cursor sobre la variable de

seada utilizando las echas de desplazamiento.

5. Pulse de nuevo [SOLVE]. La pantalla mostrará el valor de la variable buscada.

6. Pulse [=] para visualizar el valor de la parte izquierda y derecha de la ecu

ación.146 Español Copyright © Lexibook 2007 Si desea utilizar una ecuación ya programada, sustituya las etapas 1 y 2 mencionadas anteriormente por [PROG] y [SHIFT][CALC]. p. ej. : Se ha seleccionado y=Ax

=16, es decir, x=3 [=] -> Left expr= | 0. valor de la parte izquierda. Es decir, y. [=] -> Rgt expr= | 0. valor de la parte derecha. Es decir,

Resolución de ecuaciones con 1, 2, o tres incógnitas [EQU] Permite acceder al menú de resolución de ecuaciones. [SHIFT] [Re Im] Muestra la parte imaginaría del resultado de un valor en caso de que sea complejo (la indicación CMPLX aparecerá parpadeando en la pantalla). La función [EQU] le permite seleccionar entre los siguientes tipos de resoluciones : Lin Quad Cub

l [EQU] 1 resolución de ecuaciones lineales. l [EQU] 2 resolución de ecuaciones cuadráticas de tipo ax

+bx+c=0. l [EQU] 3 resolución de ecuaciones lineales de tipo ax

Ecuación lineal con 2 incógnitas :

Ecuación lineal con 3 incógnitas :

Español Copyright © Lexibook 2007 Una vez que haya seleccionado la opción deseada, la calculadora le solicitará que introduzca los valores de los coecientes y, a continuación, resolverá la ecuación y mostrará la solución o soluciones de manera intuitiva. Para las ecuaciones cuadráticas o cúbicas, es posible que la solución encontrada sea de tipo complejo. En dicho caso, la pantalla mostrará CMPLX y deberá utilizar [Re Im] para alternar entre la parte real (que se muestra primero) y la parte compleja. p. ej. : 3x-y=3 et x+y= 5 [EQU]1 2 -> a1? 3 [=] -> b1? [SHIFT] [(-)]1 [=] -> c1? 3 [=] -> a2? 1 [=] -> b2? 1 [=] -> c2? 5 [=] -> Solving… resolución en curso -> x= | 2. [=] -> y= | 3. resolución de x

= | -2. CMPLX i149 Español Copyright © Lexibook 2007 Matrices Notas preliminares Esta calculadora le permite almacenar en memoria hasta un máximo de 4 matrices que no abarquen más de 3 líneas y 3 columnas, así como efectuar cálculos en dichas matrices. Estas matrices se denominan A, B, C y Ans, y sus elementos se denominan respectivamente a

,. Podrá introducir A, B y C siempre que Ans sea la matriz resultante de un cálculo. Por ejemplo, si m=3 y n=2, la matriz A se escribirá como sigue : A= a

Introducción y cálculos [MAT] Permite abrir el menú de matrices.

Muestra cada uno de los elementos del resultado. [SHIFT][X

] Calcula la inversa de una matriz. Si pulsa [MAT], ocurrirá lo siguiente : Edit Sel Det

Esta calculadora le permite almacenar en memoria hasta un máximo de 4 matrices que no abarquen más de 3 líneas y 3 columnas, así como efectuar cálculos en dichas matrices. Para ello, el procedimiento a seguir es el siguiente :

1. Almacene en la memoria la matriz o las matrices que necesita utilizando

la función Edit (modicación).

2. Seleccione a continuación la matriz o las matrices a utilizar en sus

cálculos utilizando la función Sel. (selección). La función Det calcula el determinante de una matriz, mientras que la función Trn la traspone. Asimismo podrá efectuar una suma, resta, multiplicación y cálculo de la inversa.150 Español Copyright © Lexibook 2007 p. ej. : Introduciremos la matriz A y calcularemos su inversa : A= 1 2 -1

3 -1 1 [MAT] 1 1 -> m ? | 0. introducción del número de líneas 3 [=] -> n ? | 0. introducción del número de columnas 3 [=] -> MatA

| 0. introducción del primer elemento 1 [=] -> MatA

y así, sucesivamente, hasta que la pantalla vuelva a mostrar MatA11. [AC] [MAT] 2 1 -> MatA [SHIFT][X

| 1. El resultado será el siguiente : AxAns= 1 0 0

| 1.151 Español Copyright © Lexibook 2007 Cálculos de integrales Notas preliminares Su calculadora tiene capacidad para realizar cálculos de integración en formato ∫f(x)dx con los parámetros siguientes : a valor inicial b valor inicial n número n entre 0 y 9 estableciendo el número de divisiones N=2

El cálculo del integral se efectúa siguiendo la ley de Simpson para determinar la función f(x). Para ello, es necesario dividir en partes la supercie que se utiliza para el cálculo de integración. Si no se especica el valor de n, la calculadora decidirá por sí misma el valor de N que se debe utilizar. Los cálculos de integrales se efectúan en modo normal (COMP). Introducción de integrales [∫dx] Inicia la introducción de una integral.

Separa los parámetros de integrales: fórmula de incógnita x , a, b , n.

Finaliza la introducción de una integral. Para su expresión f(x) deberá utilizar imperiosamente la memoria X a modo de variable. Si utiliza otros nombres de memorias temporales (A-F, Y), éstas se considerarán como constantes y se utilizará el valor almacenado en las mismas como constante para los cálculos. Si su expresión comienza por un paréntesis, como por ejemplo (x+1)

, deberá introducir dicho paréntesis al principio: la pantalla mostrará ∫((x+1 ... La introducción de n y del paréntesis nal es opcional. En el caso en el que decida no introducir un valor n, la calculadora seleccionará por sí misma el número de divisiones N. ¡NOTA IMPORTANTE! El cálculo puede tardar algunos segundos o incluso varios minutos en efectuarse. Para interrumpir el proceso de cálculo deberá pulsar la tecla [ON/OFF].152 Español Copyright © Lexibook 2007 p. ej. : Integral de f(x) = 3x

divisiones) Es posible vericar el resultado de forma manual, si la función primitiva de f(x) = 3x

+2x+5 cuando F(x) = x

+5x + C, la integral entre 1 y 5 será igual a F(5)-F(1)= 175-7=168. Funciones primitivas preprogramadas [∫dx] [=] Abre la lista de integrales preprogramadas.

Muestra en secuencia los elementos de la lista y permite seleccionar un tipo de integral. [SHIFT] [CALC] Inicia la ejecución del cálculo de la función primitiva. Tras introducir los datos que faltan, la pantalla mostrará la función primitiva (a una constante aproximada) correspondiente a la integral que se haya seleccionado. Podrá consultar la lista completa de las integrales y de las funciones primitivas correspondiente en el apéndice que se incluye al nal de este manual. No le será necesario consultar esta lista mientras efectúa las operaciones, ya que podrá visualizar en secuencia en la pantalla las diferentes expresiones de integrales utilizando las teclas [ ] y [ ]. p. ej. : Se desea hallar la función primitiva de ∫(2x+5)

dx. Para ello, abrimos la lista de integrales y seleccionamos la fórmula que más nos interesa, ∫(ax+b)

+ C, donde C es una constante arbitraria. Si calculamos ∫(2x+5)

dx entre los valores –3 y 1 obtendremos lo siguiente : ∫= 1/8. (7)

- C = 300. Es posible comprobar esta operación, introduciendo el cálculo de forma manual : [∫dx] -> ∫(

4/8 Calculo de la derivada f’(x) para un cierto valor de “a” [SHIFT][d/dx] Inicia la introducción de un cálculo de derivada.

Separa los parámetros de la derivada : formula f(x) de la incógnita x, valor de a, intervalo x .

Finaliza la introducción de un cálculo de derivada. Su calculadora determinará el valor en el punto “a” de la función f’ derivada de “f” utilizando la fórmula de la tasa de incremento. f’(a) = (f(a+ x)-f(a- x)) /2 x Se trata de un valor aproximado, el valor exacto de f’(a) es el límite de esta expresión cuando x tiende a ser 0. Es por este motivo que seleccionamos un valor de x relativamente pequeño. p. ej. : f(x) = x

+5X+ 4, introducción de la fórmula 2 [,] -> d/dx(Xx

+5X+ 4,2, valor de “a”

+5X+ 4,2, 1E-5) valor de n y nal de la introducción de datos [=] -> d/dx(Xx

+5X+ 4,2, 1E-5) | 21. Es posible vericar esta operación manualmente : si f(x) = x

Causas posibles de error Cuando la pantalla muestra un mensaje de error, las posibles razones pueden ser las siguientes : l Syn ERROR : error de sintaxis. p. ej.: [sin] 3 [+] [=]. l Ma ERROR : el valor utilizado está fuera de los valores admisibles (con- sulte la tabla que se muestra más adelante). p. ej.: división por 0, cos

(5), √(-2). También es posible que cuando se efectúa un cálculo a partir de unos valores introducidos, uno de los valores intermediarios esté fuera de los va- lores admisibles, ya sea por ser demasiado grande o demasiado pequeño. Un valor demasiado pequeño (inferior a 10

) se redondeará a 0, lo cual se podrá crear una condición en la que puede efectuarse una división por 0. l Dim ERROR : operación imposible de realizar en relación con las matrices. Por ejemplo, una matriz que exceda tres líneas y tres columnas (3x3) una multiplicación entre matrices de dimensiones no compatibles. l Stk ERROR : se ha excedido la capacidad de memoria de la calculadora. La operación introducida es demasiado larga, sería mejor dividirla en dos par- tes o más (véase el párrafo “Prioridades de cálculo” que aparece en el primer capítulo). l Mem ERROR : capacidad de memoria insuciente para el número de pasos de programa solicitado. Para salir de la pantalla de indicación de error, pulse [AC] o utilice las echas direccionales y para corregir la ecuación. Valores admisibles Como regla general, los valores utilizados en los cálculos deberán estar dentro de : -9,999999999 x 10

Nota : |x| es el valor absoluto de x, es decir: |x|= –x si x≤0 et |x|=x si x≥0.155 Español Copyright © Lexibook 2007 Para algunas funciones será necesario restringir los intervalos : Función Condiciones adicionales

tan x como seno de “x”, y: (con el número entero n positivo o negativo) DEG x≠ (2n+1)x90 RAD x ≠ (2n+1)/2 x π GRAD x ≠ (2n+1)x100 sin

coordenadas polares y números complejos a=x+iy x, y < 10

r≥0, θ como el valor x para el seno de x y coseno de x. x ! 0 ≤ x≤ 69 (x entero ) Base 10 -2

Base 2 números enteros binarios de 10 cifras como máximo 0≤ x ≤ 111111111 ó 1000000000 ≤ x ≤ 1111111111 es decir, –2

Base 16 números enteros hexadecimales de 8 cifras como máximo 0≤ x ≤ 7FFFFFFF o 80000000≤ x ≤ FFFFFFFF es decir, -2

estadística número entero 0<n<10

como mínimo para σ n-1 , n>1 valores intermediarios de cálculo (∑x, ∑y, ∑x

y) dentro de los límites admisibles.157 Español Copyright © Lexibook 2007

9. PRECAUCIONES DURANTE LA UTILIZACIÓN DEL APARATO

IMPORTANTE : cómo salvaguardar sus datos Su calculadora incorpora una memoria electrónica capaz de almacenar una gran cantidad de información. Estas informaciones se almacenarán en la memoria de una manera able siempre que las pilas suministren la energía suciente y necesaria para su conservación correcta. Si permite que las pilas alcancen un nivel de carga muy bajo, al sustituir las pilas o se produce un corte del sumin- istro eléctrico por cualquier otro motivo, se perderán de forma irremediable las informaciones almacenadas en la memoria. Asimismo, una fuerte descarga electroestática o condiciones ambientales extremas podrían causar la pérdida de dichas informaciones. Una vez que se haya perdido la información, ésta no podrá recuperarse de nin- guna manera. Por lo tanto le aconsejamos encarecidamente guardar sistemáti- camente una copia de salvaguardia de sus datos (valores, programas) en un lugar seguro.158 Español Copyright © Lexibook 2007 Sustitución de las pilas En cuanto se observe que la pantalla pierde denición, le recomendamos que sustituya las pilas por otras nuevas. Su calculadora utiliza dos pilas de litio de tipo CR2025.

• Efectúe una copia de seguridad de todos los datos y programas que pueda necesitar posteriormente.

• Apague la calculadora pulsando [SHIFT] [ON/OFF].

• Utilice un destornillador para retirar el tornillo de la tapa del compartimento de las pilas situado en la parte trasera del aparato.

• Inserte las pilas observando la polaridad correcta (el polo + orientado hacia arriba).

• Vuelva colocar la tapa.

• A continuación, pulse la tecla [ON/OFF] para volver a encender la calculadora. Si se han instalado correctamente las pilas, el icono D y el cursor parpadeante aparecerán en la pantalla. En caso contrario, retire las pilas y vuelva a instalarlas correctamente.

• Pulse con suavidad el botón “RESET” utilizando un objeto no y puntiagudo para así restablecer la calculadora (importante). Una utilización incorrecta de las pilas podría causar una fuga de ácido electrolítico o incluso hacerlas explotar. Esto dañaría los componentes internos de su calculadora. Le rogamos lea detenidamente las recomendaciones siguientes :

• Sustituya siempre las dos pilas al mismo tiempo.

• Asegúrese de que las nuevas pilas coinciden con el tipo de pilas recomendado antes de proceder a su instalación.

• Asegúrese de observar la polaridad indicada.

• No deje pilas agotadas en el interior de la calculadora, ya que podría producirse una fuga de ácido y dañar el aparato de forma irremediable. _ Nunca deje pilas nuevas o usadas al alcance de los niños. _ Nunca arroje las pilas al fuego, podrían explotar. _ No deseche las pilas junto con los desperdicios domésticos, siempre que sea posible, deséchelas en un punto de reciclaje apropiado.159 Español Copyright © Lexibook 2007 Mantenimiento de su calculadora Su calculadora es un instrumento de precisión. No intente desarmarla. Evite dejarla caer o permitir que sufra impactos fuertes. Nunca transporte la calculadora en el bolsillo trasero del pantalón. No la guarde en un lugar demasiado húmedo, cálido o polvoriento. En un entorno excesivamente frío, es posible que la calculadora funcione más despacio de lo normal o no funcione en absoluto. Volverá a funcionar normalmente en cuanto la temperatura ambiente sea más suave. No utilice disolventes o petróleo para limpiar su calculadora. Utilice úni

11. APÉNDICE: DETALLES SOBRE FÓRMULAS DE REGRESIÓN

Fórmula y=A + Bx x = f(y) x = (y-A)/B introducción de x. x introducción de y y Σx Σx Σy Σy

Lineal Logarítmica Fórmula y=A + Bln x x = f(y) lnx = (y-A)/B introducción de x. ln x introducción de y y Σx Σln x Σy Σy

x = f(y) x = (ln(y/A))/B introducción de x. x introducción de y ln y Σx Σx Σy Σlny

x = f(y) ln x = (ln(y/A))/B introducción de x. ln x introducción de y ln y Σx Σln x Σy Σlny

)164 Español Copyright © Lexibook 2007 Inversa Fórmula y=A + B/x x = f(y) x =B/(y-A) introducción de x. 1/x introducción de y y Σx Σ1/x Σy Σy

Cuadrática Fórmula y=A+Bx+Cx

introducción de x. x introducción de y y Σx Σx Σy Σy

. 1/a(n+1) cuando n≠–1 ∫(ax+b)

Español Copyright © Lexibook 2007 Este producto está cubierto por nuestra garantía de tres años. Para cualquier reclamación bajo la garantía o solicitud de servicio posventa, deberá dirigirse a su revendedor y presentar su comprobante de compra. Nuestra garantía cubre aquellos defectos de material o montaje que sean imputables al fabricante, con la excepción de todo aquel deterioro que se produzca a consecuencia de la no observación de las indicaciones señaladas en el manual de instrucciones o de toda intervención improcedente sobre este aparato (como por ejemplo, desmontaje, exposición al calor o a la humedad…). Lexibook Ibérica S.L C/ de las Hileras 4, 4° dpcho 14 28013 Madrid España Informaciones sobre protección del medioambiente. ¡Los aparatos eléctricos usados están considerados como productos reciclables y no deben desecharse junto con los desperdicios domésticos! Les rogamos que apoyen nuestra política medioambiental y participen activamente en la gestión de los recursos disponibles y en la protección del medioambiente, desechando este aparato en centros de reciclaje aprobados (si los hay). Copyright © Lexibook 2007 Se prohíbe la reproducción parcial o total de este manual en cualquier tipo de formato a menos que se cuente con la autorización expresa por escrito del fabricante.Tanto el fabricante como sus proveedores se eximen de cualquier responsabilidad relacionada con las consecuenciasderivadasdelosnesparalosqueseutilizaelaparato,odeaquellasderivadasdeunautilizacióninapropiada de esta calculadora o del manual de instrucciones.Asimismo, el fabricante y sus proveedores se eximen de cualquier responsabilidad relacionada con cualquier tipo dedaños,pérdidasnancieras,pérdidasdebenecio,ocualquierotroprejuiciorelacionadoconlapérdidadedatos o de cálculos ocurridos durante la utilización de esta calculadora o de este manual.Debido a ciertas limitaciones técnicas existentes durante la edición e impresión de este manual, es posible que laaparienciadealgunasteclasopantallasindicadasenlostextosanterioresdieranligeramentedelosqueaparecen en su calculadora.Elfabricantesereservaelderechodemodicarelcontenidodeestemanualencualquiermomentoysinprevioaviso.

11. APÉNDICE: DETALLES SOBRE FÓRMULAS DE REGRESIÓN ..................... 244

+ C, donde C, con C costante arbitraria. Se si calcola ∫(2x+5)

. 1/a(n+1) con n≠–1 ∫(ax+b)

-> Consulte o capítulo “cálculos trigonométricos”.

+5X+ 4,2, valor de a