SC700 - Calcolatrice LEXIBOOK - Manuale utente e istruzioni gratuiti

MANUALE UTENTE SC700 LEXIBOOK

• Copyright © Lexibook 2007 Italiano Calcolatrice scientica programmabile, funzioni in base N, funzioni statistiche avanzate a una e due variabili (densità di probabilità, 6 tipi di regressione), funzioni aritmetiche e trigonometriche, integrali e derivate, matrici, programmazione e soluzione di equazioni. INDICE INTRODUZION p. 170
• Prima del primo utilizzo p. 170

13. GARANZIA ......................................................................................................... 248170 Copyright © Lexibook 2007 Italiano Siamo lieti di annoverarvi tra i numerosi utilizzatori dei prodotti Lexibook® e vi ringraziamo della ducia accordataci. Da oltre 15 anni la ditta francese Lexibook concepisce, sviluppa, produce e distribuisce in tutto il mondo prodotti elettronici per tutti, che si distinguono per valore tecnologico e qualità di fabbrica. Calcolatrici, dizionari e traduttori elettronici, stazioni meteorologiche, multimedia, orologeria, telefonia... I nostri prodotti vi accompagnano nella vita di tutti i giorni. Per apprezzare appieno le capacità della calcolatrice scientica SC700, vi invitiamo a leggere attentamente queste istruzioni per l’uso. INTRODUZIONE Prima del primo utilizzo Prima d’iniziare, procedere con cura alle fasi seguenti : l Estrarre con cautela le due linguette di protezione dello scomparto batterie tirandone le estremità. Se una linguetta dovesse rimanere incastrata, svitare lo scomparto batterie servendosi di un cacciavite, estrarre la batteria e quindi la linguetta. Inserire le 2 batterie CR2025 rispettando le polarità indicate all’interno dello scomparto batterie stesso (polo + in alto). Riposizionare il coperchio dello scomparto batterie e riavvitarlo. Far scorrere la calcolatrice nel coperchio per accedere alla tastiera vite171 Copyright © Lexibook 2007 Italiano

1. USO DELLA CALCOLATRICE

Accensione e spegnimento della calcolatrice. [ON/OFF] Accensione della calcolatrice. Azzeramento. [SHIFT] [ON/OFF] Spegnimento. Dopo 6 minuti circa di mancato utilizzo, la calcolatrice si spegnerà automaticamente. Visualizzazione a display e simboli impiegati La schermata corrispondente alle funzioni comuni è la seguente : l Rimuovere la pellicola statica che protegge lo schermo LCD. l Per accendere la calcolatrice, premere [ON/OFF]. Sullo schermo appariranno la lettera D e un cursore lampeggiante. Se ciò non avviene, vericare le condizioni delle batterie e rifare l’operazione (se necessario, fare riferimento al capitolo “Precauzioni d’uso”). Sulla linea superiore vengono visualizzate le operazioni inserite, in versione alfanumerica. Quindi, una volta premuto [=], sulla linea inferiore viene visualizzato un risultato numerico a 10 cifre signicative, oppure a 10 cifre signicative più 2, in alto a destra, di notazione scientica (vedi paragrafo “Notazione scientica”). Va sottolineato che, seppure il risultato appaia a 10 o 10+2 cifre, i calcoli interni vengono effettuati a 12 cifre signicative e due esponenti. Sulla linea superiore si trova un certo numero di simboli (qui viene visualizzato solo D ). Tali simboli forniscono delle indicazioni che permettono una migliore leggibilità delle operazioni in corso :172 Copyright © Lexibook 2007 Italiano

Segno meno, a indicare che il numero visualizzato è negativo.

Appare a indicare che il calcolo in corso è troppo lungo per essere visualizzato interamente. In questo caso, premere [ ] o [ ] per visualizzare il resto del calcolo. , o entrambi Indica che vi sono in memoria diverse linee di calcolo. Se si desidera vericare o modicare tali linee, premere

DISP Indica che il valore visualizzato è un risultato intermedio, vedi paragrafo “Calcoli successivi” su una linea oppure il capitolo “Programmazione”. CMPLX Indica che la calcolatrice si trova in modalità numeri complessi.

In modalità numeri complessi, indica che il valore visualizzato è la parte immaginaria di un numero complesso.

Indica che la calcolatrice si trova in modalità statistiche a una variabile. REG Indica che la calcolatrice si trova in modalità statistiche a due variabili.

Il tasto SHIFT è attivo.

Appare a display in modalità gradi o quando la misura angolare visualizzata è in gradi.

Appare a display in modalità radianti o quando la misura angolare visualizzata è in radianti.173 Copyright © Lexibook 2007 Italiano

Appare a display in modalità gradiente o quando la misura angolare visualizzata è in gradienti.

Appare a display quando la memoria indipendente M non è nulla. STO o RCL Appare a display quando viene attivata la funzione STO o RCL (funzioni relative alle memorie temporanee). WRT Appare a display durante l’inserimento di un’equazione in uno spazio memoria. Disposizione dei tasti174 Copyright © Lexibook 2007 Italiano [SHIFT] Accesso alle funzioni secondarie, segnalate in arancione in alto a sinistra del tasto interessato. [ALPHA] Accesso alle funzioni alfanumeriche, segnalate in rosso in alto a destra del tasto interessato. Funzioni secondarie e funzioni alfanumeriche (SHIFT e ALPHA) Ad esempio :

Sin Molto spesso i tasti della calcolatrice comportano almeno due funzioni, o perno tre o quattro. Sono reperibili in base a diversi colori e alla posizione attorno al tasto che serve ad accedervi. Alcuni di essi sono accessibili unicamente in modalità ben precise e saranno descritti dettagliatamente nei rispettivi capitoli “Base N”, “Statistiche”. l sin è la funzione principale, cui si accede premendo direttamente il tasto. l sin

è la funzione secondaria, per accedervi bisogna premere [SHIFT] ( S ) appare a display) e quindi il tasto interessato. l D è la funzione alfanumerica, per accedervi bisogna premere [ALPHA] ( A ) appare a display) e quindi il tasto interessato. Si tratta principalmente di tasti per le memorie o per l’inserimento di testo. Le altre funzioni, indicate in nero o tra , sono funzioni relative alle funzioni in Base N o alle funzioni statistiche e saranno descritte in dettaglio nei capitoli corrispondenti. Premendo una volta il tasto [SHIFT], il simbolo S appare a display per indicare che [SHIFT] è attivo e che è possibile accedere alle funzioni secondarie. Il simbolo si spegne quando si preme un altro tasto o premendo nuovamente [SHIFT]. Allo stesso modo, premendo una volta il tasto [ALPHA], il simbolo A appare a display per indicare che [ALPHA] è attivo e che è possibile accedere alle funzioni alfanumeriche. Il simbolo si spegne quando si preme un altro tasto o premendo nuovamente [ALPHA].175 Copyright © Lexibook 2007 Italiano Notazioni utilizzate nel manuale In questo manuale le funzioni saranno indicate come segue (riprendendo l’esempio precedente) :

[AC] Tasti numerici. Somma. Sottrazione. Moltiplicazione. Divisione. Dà il risultato. IInserimento della virgola in caso di numeri decimali. Es. : per scrivere 12,3 -> 12[.]3 Cambia il segno del numero che verrà inserito subito dopo. 5 [x] [SHIFT] [(-)] [5] [=] -> -25. Apre / chiude una parentesi. Es. : [(] 4 [+] 1 [)] [x] 5 [=] -> 25. Cancella la schermata. principale [sin] secondaria [SHIFT] [sin

alpha [ALPHA][D] I tasti da [0] a [9] verranno scritti da 0 a 9 (senza parentesi) per facilitare la lettura. I calcoli e i risultati saranno presentati come segue : descrizione inserimento -> visualizzazione alfanumerica | linea risultato. Tasti comuni Para efectuar el cálculo (4+1)x5= el proceso se indicará de la manera siguiente : [(] 4 [+] 1 [)] [x] 5 [=] -> (4+1)x5 | 25. Una vez que esta representación no impida comprender el ejemplo, podrá omitirse la parte izquierda o central de esta visualización. Teclas básicas176 Copyright © Lexibook 2007 Italiano Priorità di calcolo Quando in un’espressione sono richieste diverse operazioni, la calcolatrice le valuta e determina l’ordine in cui effettuarle, in funzione delle regole aritmetiche. Tale ordine di priorità è il seguente :

1. Le operazioni tra parentesi e, in caso di numerosi livelli di parentesi,

l’ultima parentesi aperta.

2. Le funzioni che impiegano tipi di esponenti quali x

√, oltre al cambiamento di segno [(-)].

3. Le funzioni di tipo cos, sin, ln, e

4. Le funzioni d’inserimento di un dato quali [º ‘ ‘ ‘] e [a b/c].

5. Le moltiplicazioni e le divisioni (la moltiplicazione può essere implicita, ad

6. Le addizioni e le sottrazioni.

7. Le funzioni che segnalano la ne di un calcolo o che registrano un

risultato : [=], [STO], [M+], [DT] ecc. Quando gli operatori presentano lo stesso livello di priorità, la calcolatrice li effettua semplicemente in ordine di apparizione, da sinistra a destra. All’interno delle parentesi, viene mantenuto l’ordine delle priorità. Es. : 1 [+] 3 [x] 5 [=] -> 1+3x5 | 16. [(] 1 [+] 3 [)] [x] 5 [=] -> (1+3)x5 | 20. 10 [-] 3 [X

ln 2 | 3.05132936 ossia 5 ln2 La calcolatrice distingue i vari livelli di priorità e, in caso di necessità, memorizza i dati e gli operatori no alla soluzione del calcolo, no a 24 livelli diversi per un calcolo in corso. Questi livelli sono denominati ¨stacks¨ in inglese; se il calcolo è molto complicato ed eccede le possibilità seppur estese dell’apparecchio, apparirà il messaggio Stk ERROR (superamento della capacità degli ¨stacks¨). Inserimento e modica di un calcolo

Per far spostare il cursore sulla linea alfanumerica e modicare un calcolo. [DEL] Cancella il carattere situato nel punto in cui si trova il cursore. [SHIFT] [INS] Inserisce un carattere immediatamente a sinistra del cursore d’inserimento.

Per passare al calcolo precedente / successivo.177 Copyright © Lexibook 2007 Italiano Grazie alla linea alfanumerica, la calcolatrice consente non soltanto di visualizzare il calcolo in corso, ma anche di rivedere le operazioni dopo averne ottenuto il risultato. Infatti, la vostra calcolatrice è in grado di conservare in memoria no a 79 caratteri su una linea, no a 20 linee e 400 caratteri in tutto! Si possono inserire i calcoli nella calcolatrice e questi appaiono sulla linea superiore a partire dalla sinistra in uno stile alfanumerico facile da leggere e da correggere. Una volta inserito il calcolo e ottenuto il risultato premendo [=], è facile rivedere e modicare il calcolo stesso servendosi delle frecce

Per rivedere un calcolo precedente, per far scorrere le linee di calcolo. Note su [SHIFT] [INS] : l Il cursore cambia in quanto l’inserzione è attiva . l Mentre l’inserzione è attiva si può utilizzare [DEL]. In questo caso, [DEL] cancella il carattere a sinistra del cursore. l L’inserimento viene disattivato quando si preme [ ] o [ ], [SHIFT][INS], o [=] se si desidera ottenere subito il risultato. Note circa l’inserimento dei calcoli : Si può inserire in una sola volta un calcolo di una lunghezza no a 79 caratteri; va sottolineato che, anche se una funzione quale ad esempio sin

richiede di digitare servendosi di 2 tasti e viene visualizzata a display con più lettere, la calcolatrice la considera come se fosse un solo carattere. Questo può essere vericato osservando lo spostamento del cursore. Se il calcolo risulta eccessivamente lungo, è meglio tagliarlo in più parti. Es. : Avete inserito i seguenti valori : 4 [+] 5 [=] -> 4+5 | 9. 34 [+] 57 [-] 27 [x] 78 +5 [=] -> 34+57-27x78+5 | - 2’010. Premendo [ ], si ritrova la visualizzazione alfanumerica dell’operazione e il simbolo indica che il calcolo è troppo lungo per poter essere visualizzato per intero. l Se si desidera modicare 27 in 7 nel calcolo : 34 [+] 57 [-] 27 [x] 78 +5 [=] -> 34+57-27x78+5 | - 2’010. Posizionare il cursore servendosi del tasto [ ] in modo da trovarsi direttamente sul punto da correggere, ossia il 2 (il quadrato grigio indica la posizione del cursore). [ ] più volte -> 34+57-27x78+5 [DEL] -> 34+57-7x78+5 [=] -> 34+57-7x78+5 | -450.178 Copyright © Lexibook 2007 Italiano l Se si desidera modicare 34 in 3684 nel calcolo: Posizionare il cursore servendosi del tasto [ ] in modo da trovarsi direttamente sul punto da correggere, ossia il 4. [ ] più volte -> 34+57-7x78+5 [SHIFT] [INS] 6 -> 364+57-7x78+5 8 -> 3684+57-7x78+5 [=] -> 3684+57-7x78+5 | 3’200. l Se si desidera modicare 4+5 in 4x5 [ ] più volte -> 4+5 | 9. [ ][ ] -> 4+5 [x] -> 4x5 [=] -> 4x5 | 20. [ALPHA]

Segno di separazione tra due calcoli consecutivi inseriti su una stessa linea. [AC] interrompe l’esecuzione di calcoli consecutivi. Calcoli successivi su una linea La calcolatrice consente, se lo si desidera, di inserire più calcoli da effettuare successivamente su una sola linea, quindi di lanciarli premendo [=]. La calcolatrice effettua il primo calcolo inserito; mostra a display il risultato intermedio e il simbolo DISP a indicare che l’esecuzione dei calcoli non è terminata. Premendo [=] la calcolatrice passa al secondo calcolo e così via, no all’ultimo, in occasione del quale si spegne il simbolo DISP . Es. : Si effettua il seguente calcolo : 54+39= 9-18= 4x6-2= 50x12= Si può inserire come segue : 54 [+] 39 [ALPHA][ ] 9 [-] 18 [ALPHA][ ] 4 [x] 6 [-] 2 [ALPHA][ ] 50 [x] 12

[=] -> 4x6-2 | 22. DISP [=] -> 50x12 | 600.179 Copyright © Lexibook 2007 Italiano Note : l Fin quando il simbolo Disp è a display e non è stato raggiunto l’ultimo calcolo, non è possibile modicare i calcoli, tranne che premendo [AC] per interromperli. l Nell’esempio precedente, premendo ulteriormente su [=] il calcolo ricomincia (a display appaiono 93. e DISP ). l Vedere inoltre, per questi calcoli, come richiamare il risultato precedente, funzione Ans nel paragrafo successivo. [Ans] Richiama il risultato del calcolo precedente. Richiamo dell’ultimo risultato (Ans) Es. : 24 [÷] [(] 4[+]6 [)] [=] -> 24÷(4+6) | 2.4 Si può dunque calcolare 3x ANS + 60÷ANS 3 [x] [ANS] [+] 60 [÷][ANS] [=] -> 3xAns+60÷Ans | 32.2 Ogni volta che si effettua un calcolo, il relativo risultato viene memorizzato automaticamente nella memoria Ans, di cui si può richiamare il contenuto per il calcolo successivo. Calcoli a catena Si tratta di calcoli in cui il risultato del calcolo precedente serve da primo operando del calcolo successivo. In questi calcoli si possono utilizzare le funzioni [√], [X2], [sin],... [AC] 6 [+] 4 [=] -> 6+4 | 10. [+] 71 [=] -> Ans+71 | 81. [√][=] -> √Ans | 9. Calcoli successivi L’uso di Ans è imperativo per i calcoli successivi scritti su una linea : [AC] 54 [+] 39 [ALPHA][ ] [Ans] [-] 18 [=] -> 93. quindi 75. premendo [=]. 54 [+] 39 [ALPHA][ ] [-] 18 [=] -> 93. quindi -18. premendo [=]. Calcoli a ciclo Lo stesso calcolo si ripete ad ogni pressione del tasto [=] e il valore del risultato viene modicata ogni volta : 9 [+] 1 [=] -> 9+1 | 10. [Ans]-1 [=] -> Ans-1 | 9. [=] -> Ans-1 | 8. [=] -> Ans-1 | 7. [=] -> Ans-1 | 6. In questo tipo di espressioni bisogna prestare attenzione a non premere inavvertitamente due volte [=], rischiando di copiare il risultato sbagliato.180 Copyright © Lexibook 2007 Italiano [MODE] Tasto d’accesso ai menu. Menu della calcolatrice La vostra calcolatrice presenta un sistema di menu intuitivo e facile da usare che aiuta a selezionare le modalità d’uso più adatte per i calcoli e le altre operazioni. È inoltre presente un certo numero di sottomenu che offrono opzioni d’uso supplementari. Questi appariranno o meno, a seconda che siano o no disponibili nella modalità scelta. In modalità normale si avrà : COMP CMPLX

-> vedi il paragrafo sui numeri complessi nel capitolo sui calcoli trigonometrici.

-> vedi i capitoli “Statistiche” e “Base N”. Se si preme [MODE] una volta : una seconda volta : Deg Rad Gra

-> vedi il capitolo “funzioni trigonometriche”. una terza volta, e così di seguito : Fix Sci Norm

[MODE] ritorno alla visualizzazione normale.181 Copyright © Lexibook 2007 Italiano Salvo indicazione contraria nel presente manuale, la calcolatrice si trova in modalità normale e si descriveranno qui di seguito le diverse opzioni Fix, Sci, Norm, EngOn ed EngOff. Notazione scientica e ingegneria La SC700 visualizza direttamente il risultato di un calcolo (x) in modalità decimale se x appartiene all’intervallo seguente : 0.000000001≤ |x| ≤ 9999999999 Nota : |x| è il valore assoluto di x, ossia |x|= –x se x≤0 e |x|=x se x≥0. Al di fuori di tali limiti, la calcolatrice visualizzerà automaticamente il risultato di un calcolo secondo il sistema di notazione scientica, con le due cifre in alto a destra a rappresentare l’esponente del fattore 10. Es. : quadrato di 2.500.000 e suo inverso 2500000 [X

La notazione cosiddetta ingegneria segue lo stesso principio, ma per questa notazione è necessario che la potenza di 10 sia un multiplo di 3 (10

si scrive anche 6.25

in notazione ingegneria, ma1,6 x 10

scriverà 160. –15 Scelta della notazione [EXP] Inserimento di un valore in notazione scientica. [ENG]

[SHIFT] [ ] Freccia al di sotto del tasto [ENG] Passaggio alla notazione ingegneria : Ad ogni pressione del tasto [ENG] l’esponente diminuisce di 3. Ad ogni pressione del tasto [SHIFT] [ ] l’esponente aumenta di 3. [MODE][MODE] [MODE][MODE] seguito da 1 o 2] Regolazione dei parametri di notazione scientica. Questa funzione offre la scelta tra due opzioni : Norm 1 : visualizzazione normale per10

, oltre, visualizzazione in notazione scientica. Norm 2 : visualizzazione normale per 10

, oltre, visualizzazione in notazione scientica. Per un numero compreso nell’intervallo di cui sopra, la calcolatrice permette di esprimerlo direttamente in notazione scientica, per evitare l’inserimento ripetuto di zeri.182 Copyright © Lexibook 2007 Italiano Es. : Per inserire 2 500 000 ossia 2,5 x 10

innotazionescientica: 2 [.] 5 [EXP] 6 [=] -> 2.5E6 | 2’500’000. Per inserire 2.500.000

innotazionescientica: 2 [.] 5 [EXP] 6 [X

| 0.00016 Con questo valore si può sperimentare la differenza tra le opzioni Norm 1 e Norm 2 :

[MODE] [MODE] [MODE] [MODE] 3 -> Norm 1~2? | 2 -> 1.6E-4 | 0.00016 Per passare alla notazione ingegneria, riprendendo gli esempi precedenti : 2 [.] 5 [EXP] 6 [=] -> 2.5E6 | 2’500’000. [ENG] -> 2.5

Impostazione della posizione della virgola [MODE][MODE] [MODE][MODE] + cifra com- presa tra 0 e 9 Scelta del numero di cifre dopo la virgola, appare a display il simbolo FIX. [MODE][MODE] [MODE][MODE] 3 seguito da 1 o 2 Annullamento dell’impostazione del numero di cifre dopo la virgola. Questa funzione offre la scelta tra due opzioni: Norm 1 : visualizzazione normale per 10

oltre, visualizzazione in notazione scientica. Norm 2 : visualizzazione normale per10

oltre, visualizzazione in notazione scientica. [SHIFT] [Rnd] Arrotonda un valore decimale innito secondo il formato determinato da Fix.183 Copyright © Lexibook 2007 Italiano Quando si imposta il numero di cifre dopo la virgola di un valore tramite FIX, si modica unicamente la visualizzazione a display del valore stesso, non il valore memorizzato dalla calcolatrice, che comporta 12 cifre signicative. Se si desidera, si può modicare il valore memorizzato per proseguire nei calcoli con un valore arrotondato, secondo il numero di cifre dopo la virgola richiesto, servendosi della funzione [Rnd]. In questo modo, il valore utilizzato dalla calcolatrice per i calcoli corrisponderà esattamente al valore visualizzato. Es. : 100000 [÷] 3 [=] -> 100000÷3 | 33’333.33333

Ilvaloreinizialenonèstatomodicato. Scelta del numero di cifre signicative [MODE][MODE] [MODE][MODE] + cifra compresa tra 0 e 9 Scelta del numero di cifre dopo la virgola, appare a display il simbolo SCI. [MODE][MODE] [MODE][MODE] seguito da 1 o 2 Annullamento dell’impostazione del numero di cifre dopo la virgola. Questa funzione offre la scelta tra due opzioni : Norm 1 : visualizzazione normale per 10

oltre, visualizzazione in notazione scientica. Norm 2 : visualizzazione normale per 10

oltre, visualizzazione in notazione scientica.184 Copyright © Lexibook 2007 Italiano Quando si imposta il numero di cifre signicative di un valore tramite SCI, si modica unicamente la visualizzazione a display del valore stesso, non il valore memorizzato dalla calcolatrice, che comporta 12 cifre signicative. Se si desidera, si può modicare il valore memorizzato con la funzione [Rnd] per proseguire nei calcoli con un valore arrotondato, secondo il numero di cifre signicative richiesto. ES. : 100000 [÷] 3 [=] -> 100000÷3 | 33’333.33333

Ilvaloreinizialeèstatomodicato. [SHIFT] [Rnd] Arrotonda un valore decimale innito secondo il formato determinato da Fix.185 Copyright © Lexibook 2007 Italiano

2. MEMORIE E ASSISTENTI PREPROGRAMMATI

Uso delle memorie Richiamo dell’ultimo risultato (Ans) [Ans] Richiama il risultato del calcolo precedente. Ogni volta che si effettua un calcolo, il relativo risultato viene memorizzato automaticamente nella memoria Ans, di cui si può richiamare il contenuto per il calcolo successivo. Vedi gli esempi dati nel capitolo precedente. Impiego della memoria M [STO] [M] (M rosso in alto a destra del tasto M+) Sostituisce il contenuto della memoria indipendente M con il numero visualizzato. A display viene visualizzato brevemente il simbolo STO. Per azzerare la memoria, premere 0 (zero) e quindi [STO][M]. [RCL] [M] Visualizza il contenuto della memoria. [M+] Aggiunge il numero visualizzato al contenuto della memoria. [SHIFT][M-] Sottrae il numero visualizzato dal contenuto della memoria. Il simbolo M rimane a display nché la memoria M non è vuota (contiene un valore non nullo). Nota bene : davanti a STO, RCL, M- e M+, premere [=] è facoltativo. Deberá tenerse en cuenta de que antes de pulsar STO, RCL, M- y M+, es necesario pulsar [=]. ES. : Si desidera effettuare l’operazione seguente : Articoli in magazzino al mattino = 200 Articoli consegnati durante la giornata: 5 scatole da 12 e 9 scatole da 6 Articoli venduti durante la giornata: 2 scatole da 24 Quantitàdipezziinmagazzinoanegiornata? Seciascunpezzocosta3,50€,qualèilvaloredellamerceinmagazzino? Il calcolo si esegue in questo modo : 200 [STO][M] -> M= | 200. 5 [x] 12 [M+] -> 5x12 | 60. 9 [x] 6 [M+] -> 9x6 | 54. 2 [x] 24 [SHIFT] [M-] -> 2x24 | 48. Il numero di pezzi in magazzino si ottiene premendo [RCL][M] [RCL][M] -> M= | 266. 3 [.] 5 [x] [RCL][M] [=] -> 3.5xM | 931.186 Copyright © Lexibook 2007 Italiano Memorie temporanee (A - F) [RCL][A] o [ALPHA][A] Richiama il contenuto della memoria A per utilizzarlo in un calcolo. [STO][A] Memorizza il valore visualizzato o da calcolare nella memoria A. 0 [STO][A] (zero) Azzeramento della memoria A. [SHIFT][CLR] 1 [=] Cancella il contenuto di tutte le memorie temporanee, comprese Ans e M. Oltre ad M e Ans, la calcolatrice dispone di 8 memorie temporanee, A, B, C, D, E, F, X, e Y. Queste permettono di immagazzinare dati che possono essere richiamati e utilizzati in calcoli futuri. Si possono impiegare [STO], [RCL] per ciascuno dei tasti [A], [B], [C], [D], … [X] e [Y]. Richiamo: la lettera accessibile tramite [ALPHA] è inserita in rosso e si trova in alto a destra del tasto interessato. Es.: A si trova in alto a destra del tasto [a b/c]. Es. : 5 [STO] [X] -> X= | 5. [-] 3 -> Ans-3 [STO] [X] -> X= | 2. 6 [x] [ALPHA] [X] [=] -> 6xX | 12. [RCL] [X] -> X= | 2. LeprimeduerighedelcalcolomodicanoilvalorediX(X=5poi2),ilcalcolo 6xXutilizzailvalorediXmanonlomodica. 7 [STO] B -> B= | 7. Mcl Prog All

2750 [x] [ALPHA] [A] [=] -> 2750xA | 385’000.187 Copyright © Lexibook 2007 Italiano Assistenti preprogrammati Assistente di conversione Nella calcolatrice sono state preprogrammate le informazioni di conversione relative a 40 coppie di unità metriche e imperiali comuni. In questo modo, è possibile procedere in maniera agevole a numerose conversioni servendosi di un semplice codice. Ecco una tabella rafgurante le varie unità e i relativi codici : Codice Conversione Codice Conversione

kcal J [CONV] +cifra compresa tra 01 e 20 Permette di convertire il valore visualizzato a display in un’altra unità, scelta secondo un codice compreso tra 01 e 20.188 Copyright © Lexibook 2007 Italiano Es. : Conversione di 31 pollici (inch) in cm : 31 -> 31 |

[CONV] -> CONV _ _ |

01 [=] -> 31in cm | [=] -> 31in cm | 78.74 Conversione di 30 m/s in km/h : 30 [CONV] 20 [=][=] | 108. Costanti scientiche preprogrammate [SHIFT][CONST] +ncifra compresa tra 01 e 40 Visualizza a display il valore della costante scelta tramite un numero compreso tra 01 e 40. La vostra calcolatrice contiene quaranta valori di costanti scientiche preregistrati, accessibili tramite un numero compreso tra 01 e 40. Questi valori possono essere comodamente visualizzati e utilizzati in un calcolo. Eccone l’elenco : nome simbolo numero di codice massa del protone mp 01 massa del neutrone mn 02 massa dell’elettrone me 03 massa del muone m 04 raggio di Bohr

costante di Planck h 06 magnetone nucleare N 07 magnetone di Bohr B 08 costante di Planck razionalizzata h 09 costante di struttura ne o 10 raggio classico dell’elettrone re 11 Longitud de onda de Compton c 12 rapporto giromagnetico del protone p 13 lunghezza d’onda di Compton del protone cp 14

y189 Copyright © Lexibook 2007 Italiano lunghezza d’onda di Compton del neutrone cn 15 Costante di Rygberg R∞ 16 unità di massa atomica u 17 momento magnetico del protone p 18 momento magnetico dell’elettrone e 19 momento magnetico del neutrone n 20 momento magnetico del muone

Costante di Faraday F 22 carica elementare e 23 Numero di Avogadro NA 24 costante di Boltzmann k 25 volume molare del gas ideale Vm 26 costante molare dei gas R 27 velocità della luce nel vuoto

costante di prima radiazione

costante di seconda radiazione

costante di Stefan-Boltzmann

permittività del vuoto

permeabilità del vuoto

quanto di usso magnetico

accelerazione di gravità g 35 quanto di conduttanza Go 36 impedenza caratteristica del vuoto in Ohm Zo 37 temperatura Celsius in K t 38 costante di gravitazione newtoniana G 39 atmosfera standard atm 40

n190 Copyright © Lexibook 2007 Italiano Es. : Energia potenziale di una massa di 10 kg posta a 5 m di altezza (mgh). 10[x][SHIFT][CONST]35[=] -> 10xg [x]5[=] -> 10xgx5 | 490.3325 Energia posseduta da una persona di 65 kg (E=mc

Funzione ingegneria (micro, milli, kilo, mega,…) [MODE] [MODE] [MODE] [MODE] [MODE] + 1 ó 2 Visualizzazione a display dei valori in notazione ingegneria e con un simbolo che rappresenta le potenze 10

ecc secondo lo schema seguente. A display viene visualizzato il simbolo Eng. [SHIFT] símbolo (tasti numerici da 1 a 9) Inserimento diretto di una potenza 10 per il valore inserito in funzione delle unità del sistema metrico. Questa funzione è utile per le unità del sistema metrico o per un comodo inserimento di valori che comportano numerosi zeri. Ad esempio 2x10

sono 2 μm, 2 micrometri, anche chiamati micron, o 120.000 Euro si possono scrivere 120k€. La calcolatrice presenta automaticamente tutte le unità comprese tra 10

simbolo f p n μ m - k M G T nome femto pico nano micro milli - kilo mega giga tera tasto di accesso

[SHIFT] [F] [p] [n] [U] [m] [k] [M] [G] [T] Sia che la modalità sia selezionata o meno, è possibile inserire i valori desiderati servendosi dei simboli di cui sopra. Selezionando EngON, il risultato verrà visualizzato a display con questi simboli, altrimenti verrà visualizzato secondo le speciche della modalità normale.191 Copyright © Lexibook 2007 Italiano Es. : Se la funzione Eng non è attiva : 999 [SHIFT][k] [+] 25[SHIFT][k][=] -> 999k+25k | 1’024’000. 100 [SHIFT][m] [x] 5 [SHIFT][U] [=] -> 100mx5 µ | 0.0000005 Attivando la funzione Eng :

Calcolo di percentuali [SHIFT] [%] Calcola una percentuale, l’aumento o la diminuzione espresse in percentuale. [÷][SHIFT] [%] Calcola una percentuale a partire da due valori. [-] [SHIFT] [%] Calcola la percentuale al rialzo o al ribasso. [x] [SHIFT] [%] Calcola una quantità a partire da una percentuale. [x] [SHIFT] [%] [-] Calcola la diminuzione a partire da una percentuale. [x] [SHIFT] [%] [+] Calcola l’aumento a partire da una percentuale. Es. : Se su 618 studenti del liceo 312 sono ragazze, qual è la percentuale delle ragazze ? 312 [÷] 618 [SHIFT] [%] | 50.48543689 ossia 50,5% Dato un prezzo originale di 200 Euro, qual è la percentuale di variazione se il prezzo cambia a 220 Euro o 180 Euro ? : 220 [-] 200 [SHIFT] [%] -> 220-200 | 10. ossia il 10% di rialzo 180 [-] 200 [SHIFT] [%] -> 180-200 | -10. ossia il 10% di ribasso192 Copyright © Lexibook 2007 Italiano Il liceo è frequentato da 618 studenti. Il 49,5% di essi sono ragazzi. Qual è il numero dei ragazzi? e delle ragazze ? 618 [x] 49 [.] 5 [SHIFT] [%] | 305.91 ossia 306 ragazzi 618 [x] 49 [.] 5 [SHIFT] [%][-] | 312.09 ossia 312 ragazze Articoloa180Euro,scontodel20%,calcolodelprezzonale. 180 [x] 20 [SHIFT] [%] [-] -> 180x20 | 144. Aumento del 10% 10 [x] 10 [SHIFT] [%][+] -> 10x10 | 11. Divisione per 10% 5 [÷] 10 [SHIFT] [%] -> 5÷10 | 50. (50÷0.1) Articolo a 180 Euro in seguito a uno sconto del 10%, qual era il prezzo originale ? 180 [÷] 90 [SHIFT] [%] -> 180÷90 | 200.

Calcola l’inverso del valore inserito subito prima.

] Calcola il quadrato del valore inserito subito prima. [SHIFT] [X

Calcola il cubo del valore inserito subito prima.

Eleva il valore x (inserito precedentemente) alla potenza y (inserita in seguito). [SHIFT][10

Calcola la potenza 10 del numero inserito subito dopo. Es. : 8 [SHIFT] [X

| 1. –03 ovvero 0.001 (a seconda della modalità Norm prescelta, vedi capitolo precedente). [SHIFT][Abs] Fornisce il valore assoluto del valore inserito subito dopo. [SHIFT] [Abs] [SHIFT][(-)] 9 [=] -> Abs -9 | 9. [SHIFT] [Abs] 9 [=] -> Abs 9 | 9. Inverso, quadrato ed esponenti193 Copyright © Lexibook 2007 Italiano Radici

Calcola la radice quadrata del numero inserito subito dopo. [SHIFT] [

√ ] Calcola la radice cubica del numero inserito subito dopo. [SHIFT] [

Calcola la radice Xesima del numero inserito subito dopo. Riprendendo gli esempi precedenti : [√] 9 [=] -> √9 | 3. [SHIFT] [

√ 32 | 2. [a b/c] Permette d’inserire una frazione dal numeratore b e denominatore c, ed una parte intera a (facoltativa). Modica la visualizzazione di una frazione di tipo numero intero + frazione irriducibile in numero decimale e viceversa. [SHIFT] [d/c] Converte una frazione di tipo numero intero + frazione irriducibile in una frazione irriducibile e viceversa. Frazioni Signicato delle notazioni a b/c e d/c :

a = 3, b=1 e c=2. a è la parte intera di x, ossia x= 3 + = 3,5 ossia in effetti in notazione d/c, d=7 et c=2. La calcolatrice permette di effettuare un certo numero di operazioni aritmetiche espresse o convertite in frazioni. a, b e c possono essere sostituiti da un calcolo tra parentesi, e si può sommare ad una frazione un numero decimale. Tuttavia in alcuni casi si potrà ottenere un risultato decimale, ma non un risultato in frazioni.

Si può utilizzare una frazione come esponente : [SHIFT] [10

2 3 |4.641588834 Note : l per effettuare un calcolo quale , se ci si serve di [SHIFT] [X

] , si otterrà unicamente un risultato decimale non esprimibile in frazioni. 6 [SHIFT][X

| 0.309523809 1 [a b/c] 6 [+] 1 [a b/c] 7 [=] -> 1 6 + 1 7 | 13 42. l per una frazione quale : Si può utilizzare la notazione a b/c per ottenere un risultato in frazioni. Bisogna inserire il calcolo come segue : 24 [a b/c] [(] 4 [+] 6 [)] [=] -> 24 (4+6) | 2 2 5 [a b/c] -> 24 (4+6) | 2.4 Logaritmi ed esponenziali

L195 Copyright © Lexibook 2007 Italiano Iperboliche [hyp] Tasto funzione iperbolica. A partire da questo tasto si ottengono le varie funzioni iperboliche : [ hyp ] [cos] cosh(x) Coseno iperbolico. [ hyp ] [sin] sinh(x) Seno iperbolico. [ hyp ] [tan] tanh(x) Tangente iperbolica. [SHIFT] [hyp] [cos] cosh

(x) Argomento tangente iperbolica. Nota : Si può utilizzare [SHIFT] [ hyp ] [cos] o [ hyp ] [SHIFT] [cos

1 | 0. Calcolo di (ch 1.5 + sh 1.5)

| 20.08553692 Fattoriale, permutazione, combinazione [SHIFT] [n!] Calcolo del fattoriale n! Questa calcolatrice permette di calcolare il fattoriale n! no a n=69 (vedi capitolo sui Messaggi di errore). [SHIFT] [nCr] Calcolo del numero di combinazioni (vedi sotto). [SHIFT] [nPr] Calcolo del numero di permutazioni (vedi sotto).196 Copyright © Lexibook 2007 Italiano Promemoria Si chiama fattoriale di n! o fattoriale n! il numero seguente : n! = 1 x 2 x 3 x.....x (n-2) x (n-1) x n n! rappresenta il numero di modi diversi di disporre n oggetti distinti (n! permutazioni). Quando si scelgono r elementi tra questi n oggetti : l il numero di combinazioni, ossia di modi diversi di scegliere r elementi all’interno di un numero n di oggetti è di : l se si possono sistemare in r modi, il numero di diverse permutazioni possibili è : C = n r

n! (n - r)! Es. : 8 cavalli sono allineati alla partenza di un concorso ippico. Quante combinazioni y esistono del loro ordine di arrivo ? Quante possibili combinazioni dei primi tre arrivati vi sono nel disordine ? Quante possibili tris vi sono nell’ordine ? Quali sono le mie probabilità di azzeccare la tris nell’ordine, nel disordine ? Numero di permutazioni dell’ordine di arrivo = n! con n = 8. 8 [SHIFT] [n!] [=] -> 8! | 40’320. Numero di tris: si scelgono 3 cavalli su 8. Si calcola il numero di combinazioni con n=8 et r=3 8 [SHIFT] [nCr] 3 [=] -> 8C3 | 56. La mie opportunità di vincere la tris nel disordine: se gioco una sola combinazione, le mie possibilità si vincere la tris nel disordine sono 1 su 56 : [SHIFT][X

| 0.017857142 Ossia 1,8%. Numero di tris possibili con un ordine dato. Non solo si scelgono 3 cavalli su 8, ma ci si interessa anche all’ordine in cui arrivano. Si calcola il numero di diverse permutazioni con n=8 et r=3 8 [SHIFT] [nPr] 3 [=] -> 8P3 | 336. La mie opportunità di vincere la tris nell’ordine: se gioco una sola combinazione, le mie possibilità si vincere la tris nell’ordine sono 1 su 336. [SHIFT][X

ossia 0,3%...197 Copyright © Lexibook 2007 Italiano Generazione di un numero aleatorio (funzione Random) Es. : [SHIFT] [Ran#] [=] -> Ran # | 0.256 [=] -> 0.84 [=] -> 0.511 ... ecc. Nota : poiché si tratta di generare un valore aleatorio, eseguendo la stessa manipolazione non otterrete gli stessi risultati indicati nel manuale ! Per estrarre i numeri del lotto (compresi tra 1 e 49) [MODE] [MODE] [MODE] [MODE] 1 0 : modalità FIX, 0 cifre dopo la virgola, si vogliono visualizzare numeri interi [SHIFT] [Ran#] [x] 48 [+] 1 [=] genera, tenendo conto degli arrotondamenti, un numero compreso tra 1 et 49. [SHIFT] [Ran#] [x] 48 [+] 1 [=] -> RAN#x48+1 | 39. [=] -> 32. [=] -> 17. [=] -> 2. [SHIFT] [Ran#] Genera un numero aleatorio compreso tra ≥ 0 y <1, con tre cifre dopo la virgola. Per generare la cifra seguente, premere [=].

Visualizza il valore approssimativo della costante π, a dieci cifre signicative, ossia 3,141592654. Numero π Va notato che, per una maggiore precisione, la calcolatrice impiega nei calcoli un valore di Pi a 12 cifre signicative e non 10. Es. : Perimetro e area massimi di una ruota da Formula 1, dato un diametro massimo di 660 mm. Si calcola il raggio (diametro diviso 2) espresso in metri, quindi si applicano le formule 2πr e πr

Memorizzazione del valore del raggio. 2 [SHIFT] [π][ALPHA][Y][=] ->2πY |2.073451151 [SHIFT] [π][ALPHA][Y][X

| 0.34211944 Il perimetro è dunque pari a 2,1 m e l’area a 0,34 m

Nota: la moltiplicazione è implicita, non è stato necessario premere il tasto [x].198 Copyright © Lexibook 2007 Italiano

[MODE] [MODE] [MODE] 1

Seleziona i gradi come unità angolare attiva. A display viene visualizzato il simbolo D .

[MODE] [MODE] [MODE] 2

Seleziona i radianti come unità angolare attiva. A display viene visualizzato il simbolo R .

[MODE] [MODE] [MODE] 3

Seleziona i gradienti come unità angolare attiva. A display viene visualizzato il simbolo G . [SHIFT] [DRG] 1 (o 2 o 3) Converte la misura angolare introdotta in gradi (o radianti o gradienti) nell’unità attiva. Scelta dell’unità angolare e delle conversioni. Unità angolari Nota: l’impostazione viene mantenuta anche se la calcolatrice viene spenta e riaccesa. Accertarsi di quale sia l’unità attiva prima di effettuare il calcolo! Le schermate di facile utilizzo aiutano a scegliere la giusta unità, quando si preme su [MODE] [MODE] [MODE] : Deg Rad Gra

| 90. Per sommare 36,9 gradi e 41,2 radianti e ottenere il risultato in gradienti : [MODE] [MODE] [MODE] 3 -> | 0. G appare a display

Effettua l’inserimento di gradi, minuti, secondi e centesimi di secondo (facoltativo). [SHIFT] [ • ] Frecce al di sopra del tasto [º ’’’] Utilizzato dopo [=], converte i gradi sessagesimali in gradi decimali e viceversa. Conversione sessagesimale (gradi / minuti /secondi) Es. : In modalità gradi (appare D a display) : Conversione della latitudine 12º39’18”05 in gradi decimali : 12 [º ‘ ‘ ‘ ] 39 [º ‘ ‘ ‘ ] 18 [.] 05 [º ‘ ‘ ‘ ] [=] -> 12º39º18.05º | 12º39º18.05 [SHIFT] [ • ] -> 12º39º18.05º | 12.65501389 Conversione della latitudine di Parigi (48º51’44” Nord) in gradi decimali 48 [º ‘ ‘ ‘ ] 51 [º ‘ ‘ ‘ ] 44 [º ‘ ‘ ‘ ] [=] -> 48º51º44º | 48º51º44. [SHIFT] [ • ] -> 48º51º44º | 48.86222222 Conversione di 123.678 in gradi sessagesimali :

123.678 [=] [SHIFT] [ • ]

-> 123.678 | 123º40º40.8 Calcoli orari La funzione di conversione sessagesimale può essere utilizzata inoltre per calcoli diretti su ore / minuti / secondi : Es. : 3h 30 min 45s + 6h 45min 36s 3 [º ‘ ‘ ‘ ] 30 [º ‘ ‘ ‘ ] 45 [º ‘ ‘ ‘ ] [+] 6 [º ‘ ‘ ‘ ] 45 [º ‘ ‘ ‘ ] 36[º ‘ ‘ ‘ ] [=] -> 3º30º45+6º45º36 | 10º16º21. ossia 10h 16 min 21 secondi. 3h 45 min – 1,69h = 3 [º ‘ ‘ ‘ ] 45 [º ‘ ‘ ‘ ] – 1[.] 69 [=] -> 3º45º – 1.69 | 2.06 [SHIFT] [ • ] 3º45º – 1.69 | 2º3º36. Ossia 2 h 03 min e 36 secondi. Coseno, seno, tangente [cos] cos(x) [sin] sin(x) [tan] tan(x)200 Copyright © Lexibook 2007 Italiano Es. :

arctan(x) Per le funzioni sin-1, tan-1 y cos-1 i risultati di misura angolare verranno dati negli intervalli seguenti : =sin

1 | 50. Un cartello stradale indica una pendenza del 5%. Dare la misura angolare in gradi e in radianti. Se la pendenza è del 5%, l’altitudine aumenta di 5m ogni 100m. Il seno dell’angolo da trovare è di 5 diviso 100, ossia 0,05.201 Copyright © Lexibook 2007 Italiano

| 0.050020856 radianti [SHIFT] [Pol(] Inizia l’inserimento delle coordinate cartesiane per la conversione in coordinate polari. [SHIFT] [Rec(] Inizia l’inserimento delle coordinate polari per la conversione in coordinate cartesiane.

Utilizzato con [SHIFT] [Pol(] o [SHIFT] [Rec (], si pone tra x e y, oppure r e per segnalare l’inserimento della 2

Parentesi che termina l’inserimento della coppia di coordinate. [RCL] [E] o [ALPHA] [E] Visualizza a display la prima coordinata, x o r, dopo la conversione. [RCL] [F] o [ALPHA] [F] Visualizza a display la seconda coordinata, y o , dopo la conversione. Coordinate polari Promemoria : x = rcos y = rsin y r= (x

(y/x) x e y vengono chiamate coordinate cartesiane o rettangolari, r e sono le coordinate polari. Nota: l’angolo sarà calcolato nell’intervallo [-180º,+180º] (gradi decimali); la misura d’angolo sarà indicata nell’unità angolare selezionata in precedenza sulla calcolatrice: in gradi se la calcolatrice è in modalità gradi, in radianti se si trova in modalità radianti, ecc. Le coordinate sono salvate nelle memorie temporanee E ed F dopo la conversione; come le altre memorie temporanee, queste possono essere richiamate in qualsiasi momento e utilizzate in altri calcoli. √202 Copyright © Lexibook 2007 Italiano Es. : In modalità gradi (appare D a display) : l conversione di x= 6 et y= 4 [SHIFT] [Pol(]6 [,] 4 [)] [=] -> Pol (6,4) | 7.211102551 La calcolatrice mostra a display direttamente il risultato per la prima coordinata, r = 7.211102551

[RCL] [F] -> F= | 33.69006753

F rappresenta il valore di , ossia 33.69 gradi. Se si desidera visualizzare nuovamente il valore di r : [ALPHA] [E] [=] ou [RCL][E] -> E= | 7.211102551 l conversione di r = 14 et = 36 grados [SHIFT] [Rec(] 14 [,] 36 [)] [=] -> Rect(14,36)| 11.32623792 La calcolatrice mostra a display direttamente il risultato per la prima coordinata, x= 11.32623792.

Numeri complessi [MODE]2 Passaggio in modalità di gestione dei numeri complessi, CMPLX appare a display. [i] Inserimento dell’incognita immaginaria i.

=-1 (accesso con tasto principale a livello del tasto ENG) [SHIFT][Abs] Calcola il modulo del numero complesso inserito subito dopo tra parentesi. [SHIFT] [arg] Calcola l’argomento del numero complesso. [SHIFT] [Re Im] Dà il risultato del calcolo per la parte immaginaria del numero complesso e mostra a display il simbolo i in basso a destra. Premendo una seconda volta, viene visualizzata la parte reale, e i scompare. [MODE]1 Ritorno alla modalità normale (COMP).203 Copyright © Lexibook 2007 Italiano La calcolatrice consente di effettuare addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni e divisioni di numeri complessi. Va notato tuttavia che in modalità complessa sono disponibili unicamente le memorie temporanee A, B, C e M, poiché le altre sono necessarie al funzionamento dei calcoli in tale modalità. S ricorda che numeri complessi e coordinate polari /cartesiane sono molto legati. Se x= a+ib, si ha x= rcos +i rsin laddove r è il modulo di x, r= √(a

y/x. verrà dato nell’unità angolare attiva. La modalità complessa è compatibile specicamente con i tasti [X

], [ab/c], e si può convertire l’argomento in gradi minuti secondi servendosi di [º’’’ ]. Es. : x= 1 + 3i y= 5 - 2i [MODE] 2 : si passa in modalità complesso (appare CMPLX a display). l argomento di y calcolato in modalità Gradi : [SHIFT][arg] [(] 5 [-] 2 [i] [)] [=] -> arg (5-2i) | -21.80140949 arg y = tan

| 10. Il modulo di x al quadrato è uguale a 1

calcolo di x+y [(]1 [+] 3 [i][)] [+] [(] 5 [-] 2 [i][)] [=] -> (1+3i)+(5-2i)= | 6. ossia la parte reale di x+ y [SHIFT][Re Im] -> (1+3i)+(5-2i)= | 1. ossia la parte immaginaria

[SHIFT][Re Im] -> (1+3i)+(5-2i)= | 6. visualizzazione a display della parte reale dunque x+y=6+i calcolo di x-y [(]1 [+] 3 [i][)] [-] [(] 5 [-] 2 [i][)] [=] -> -4. ossia la parte reale di x-y [SHIFT][Re Im] -> 5. ossia la parte immaginaria

[SHIFT][Re Im] -> -4. visualizzazione a display della parte reale dunque x-y=-4+5i calcolo di xy [(]1 [+] 3 [i][)] [x] [(] 5 [-] 2 [i][)] [=] -> 11. [SHIFT][Re Im] -> 13.

Promemoria Cambiamento di base Correntemente, effettuiamo i calcoli in base 10. Ad esempio : 1675 = (1675)

+ 7x10 + 5 In modalità binaria, un numero è espresso in base 2. 1 si scrive 1, 2 si scrive 10, 3 si scrive 11, ecc. Il numero binario 110101 equivale a : (11101)

In modalità ottale, un numero è espresso in base 8. 7 si scrive 7, 8 si scrive 10, 9 si scrive 11, ecc. Il numero ottale 1675 è pari a : (1675)

In modalità esadecimale, un numero è espresso in base 16 e le cifre che superano 9 sono sostituite da lettere: 0123456789ABCDEF 9 si scrive 9, 10 si scrive A, 15 si scrive F, 16 si scrive 10, ecc. Il numero esadecimale 5FA13 è pari a : (5FA13)

hex 9 A B C D E F 10205 Copyright © Lexibook 2007 Italiano Gli operatori logici Oltre alle funzioni aritmetiche +, -, x, ÷, Neg (come A+ Neg A=0), si utilizzano degli operatori logici in base N che sono delle funzioni a una o due variabili A e B, indicate : l Not A (NON A o inverso di A, come Not A +A =-1) l And (E) l Or (O) l Xor (O esclusivo) l Xnor (NOR esclusivo) I risultati delle funzioni di cui sopra sono i seguenti in funzione di A e B : A B Not A A and B A or B A xor B A xnor B

A 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 B 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 A and B 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 A xnor B 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 Not A 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 Neg A 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 Per A e B maggiori di 0 e 1, il risultato si calcola bit per bit sui valori espressi binari. Ad esempio, se A=25=(19)

Notazioni Quando la calcolatrice si trova in base N, un indicatore di base viene visualizzato a destra : l d per decimale l b per binario l o per ottale l h per esadecimale206 Copyright © Lexibook 2007 Italiano Note circa la modalità Base N : l Così come nel caso delle altre impostazioni di modalità, la modalità Base N viene mantenuta anche se la calcolatrice viene spenta e riaccesa. l I tasti funzione corrispondenti alla modalità Base N sono indicati in nero sopra ai tasti interessati. Sono accessibili in funzioni principali, ossia senza premere SHIFT o ALPHA. Per l’inserimento delle lettere A, B, … F per la base esadecimale, servirsi delle lettere scritte in rosso, che servono anche per le memorie temporanee. l Il tasto [LOGIC] permette di accedere ad un menu intuitivo per la scelta degli operatori logici / Neg. And Or Xnor

[LOGIC] una seconda volta Xor Not Neg

l La notazione avviene a 10 cifre in base 2, 8 e 10, e a 8 cifre in base 16. Se si inserisce un valore incompatibile con la base scelta (es: 3 in modalità binaria, la calcolatrice mostrerà a display Syn ERROR. Vedi capitolo Messaggi di errore per maggiori dettagli circa i valori ammissibili in modalità Base N. l La maggior parte delle funzioni generali non possono essere utilizzate in Base N. I paragra che seguono trattano in dettaglio gli operatori ammissibili. l Si possono utilizzare le memorie e i tasti di memorizzazione e di richiamo ad esse associati: [Ans], [ALPHA], [STO], [RCL], [A]-[F], [M], [X], [Y], [SHIFT][CLR] (vedi capitolo Uso delle memorie). [MODE] [MODE] 3 Passa in modalità Base N, un indicatore della base attiva rimane a display sulla parte destra dello schermo. [MODE] 1 Annullamento della modalità Base N e ritorno in modalità normale (modalità COMP). [DEC] Imposta la base 10 come base attiva, d appare a display. [BIN] Imposta la base 2 come base attiva, b appare a display. [OCT] Imposta la base 8 come base attiva, o appare a display. Comandi della modalità Base N e conversioni207 Copyright © Lexibook 2007 Italiano [HEX] Imposta la base 16 come base attiva, h appare a display. [LOGIC] [LOGIC] [LOGIC] seguito da 1,2, 3 o 4 Specica che il valore inserito subito dopo è in base 10 o 2 o 8 o 16, quando la base attiva è diversa. A partire da questo momento, tutti gli esempi forniti in questo capitolo sono in Base N. Vi sono due modi di convertire un valore da una base all’altra : Metodo 1 : Una volta in Base N si sceglie la base del valore da convertire. Si inserisce il valore e quindi se ne cambia la base. Es. : Conversione di (11101)

Metodo 2 : Una volta in Base N si sceglie la base in cui si desidera convertire un valore. Quindi si specica la base originaria e si inserisce questo valore. Per specicare la base originaria, si ha a disposizione il menu seguente :

Es. : Conversione di (11101)

Altri esempi di conversione (sono utilizzati entrambi i metodi) : Conversione di (5FA13)

Conversione di (1675)

Sottrazione. [x] Moltiplicazione. [÷] Divisione. [LOGIC] [LOGIC] 3 Funzione Neg: cambia il segno del valore inserito subito dopo, equivalente del tasto aritmetico [(-)].

Parentesi. La calcolatrice permette di effettuare le operazioni comuni (addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione e parentesi) in Base N. Va sottolineato che in Base N si manipolano unicamente numeri interi; se un’operazione genera un risultato decimale, verrà conservata solo la parte intera del valore. È possibile, sulla stessa linea di calcolo, utilizzare numeri espressi in basi diverse. Il risultato verrà dato nella base attiva che è stata impostata in precedenza. Es. : Se in modalità esadecimale si sottrae 5A7 a 5FA13, si ottiene : [HEX] -> |

Si moltiplica questo risultato per 12 : [x] 12 [=] -> Ansx12 | 6b2F98

In modalità binaria si effettua (11010 + 1110) ÷10 :

e la cifra ottale (12)

y e si desidera un risultato in base 10 : [DEC] -> | 0

Si divide questo risultato per 12 [÷] 12 [=] -> Ans÷12 | 1

Solo la parte intera del risultato della divisione viene conservata. In modalità esadecimale si calcola il negativo di 1C6 : [HEX] -> |

[+]1 [C] 6 [=] -> Ans+1C6 | 0 h209 Copyright © Lexibook 2007 Italiano Operatori logici in Base N [LOGIC] 1 Funzione And (Y). [LOGIC] 2 Funzione Or (O). [LOGIC] 3 Funzione Xnor (NOR esclusivo). [LOGIC] [LOGIC]1 Funzione Xor (O esclusivo). [LOGIC] [LOGIC]2 Funzione Not (NO): inverso del valore inserito subito dopo. La calcolatrice effettua questi calcoli a partire dai valori inseriti, indifferentemente dalla base iniziale, e li esprime direttamente nella base impostata in precedenza. Es. : (19)

in base 8 e quindi 10, memorizzazione nella memoria temporanea F, e confronto con Neg (1234)

[OCT] -> | o [LOGIC] [LOGIC]2 1234 [=] -> Not 1234 | 7777776543 o [DEC] -> Not 1234 | -669 d [STO] [F] -> F= | -669 d [OCT] -> F= | 7777776543 o [LOGIC] [LOGIC]3 1234 [=] -> Neg 1234 | 7777776544 o [-] [RCL] [F] [=] -> Ans-F | 1 o [DEC] -> Ans-F | 1 d210 Copyright © Lexibook 2007 Italiano Promemoria Si dispone di n dati su un campione di misure, risultati, persone, oggetti... Ogni dato è costituito da un numero (una variabile x) o due (due variabili x e y). Si cerca di calcolare la media di tali dati e la loro ripartizione attorno alla media, lo scarto tipo. Questi dati vengono calcolati a partire da somme che vengono segnate: ∑x = x

Media x= ∑x /n . scarto tipo / deviazione standard dal campione per x : scarto tipo / deviazione standard dalla popolazione per x : varianza V = s

Quando vi è una variabile la cui ripartizione è gaussiana (curva a forma di campana), si può procedere a calcoli di densità della probabilità, ossia determinare quale percentuale della popolazione è compresa tra due valori limite di x.

Quando vi sono due variabili, si cerca di dedurre dai dati una relazione tra x e y. Si studia la soluzione più semplice: una relazione di tipo y=A+Bx. La validità di questa ipotesi è vericata con il calcolo di un coefciente chiamato coefciente di correlazione lineare. Il risultato è sempre compreso tra –1 e +1 e si considera valido un risultato superiore o uguale a √3/2 in valore assoluto. Se la regressione lineare non è vericata si possono studiare altri tipi di relazioni tra x e y, in particolare : logaritmica : y = A + Blnx esponenziale : y = A e

Copyright © Lexibook 2007 Italiano La calcolatrice consente di ottenere facilmente questi risultati, procedendo come segue : l Scegliere la modalità statistica desiderata (a una o due variabili e il tipo di regressione cercata).

Vericare che il valore di n corrisponda effettivamente al numero di dati teoricamente inseriti. l Calcolare la media x e lo scarto tipo (o deviazione standard) del campione o della popolazione, oltre agli altri calcoli intermedi, se necessario (∑x, ∑x

servendosi dei tasti corrispondenti. l Se c’è una variabile e la curva è gaussiana, si possono effettuare dei calcoli di densità della probabilità. l In caso di due variabili, procedere eventualmente agli stessi calcoli visti per y (media, scarto tipo), quindi calcolare i coefcienti di regressione (A, B ed eventualmente C) e il coefciente di correlazione. Se la regressione lineare è giudicata valida, si può calcolare il valore stimato di y per un x dato, o il valore stimato di x per un y dato, secondo il rapporto di regressione. Nell’appendice si trovano le formule dettagliate di questi coefcienti. Statistiche a una variabile Inserimento dei dati [MODE] [MODE]1 Passaggio in modalità statistiche a 1 variabile. SD è indicato a display. [MODE]1 Ritorno alla modalità normale (COMP). [SHIFT] [CLR] 1 Azzera tutti i dati statistici (e il contenuto delle memorie). [DT] Registra i dati: dato1 [DT] dato2 [DT] ecc. Per inserire lo stesso dato più volte, premere [DT] più volte di seguito. [SHIFT] [;] Permette di registrare più dati identici con un unico inserimento :

[;] 3 [DT] registra 3 volte lo stesso valore x

memoria. [RCL] [C] Visualizza il numero di campioni inseriti (n), ossia il numero di dati.212 Copyright © Lexibook 2007 Italiano In una certa misura si possono vericare i dati inseriti con le frecce [ ] e [ ]. Es. : Si vogliono inserire i dati 10, 20, 20, 30, 30, 30, 60 ln2, 45.

SD appare a display [SHIFT][CLR] 1 [=] -> azzeramento 10 [DT] -> 10. 20 [DT][DT] -> 20. il valore viene registrato 2 volte 30 [SHIFT][;]3 [DT] -> 30. il valore viene registrato 3 volte 60ln2 [DT] -> 41.58883083 45 [DT] -> 45 [RCL][C] -> n = 8.

Correzione e/o cancellazione dei dati inseriti [AC] Permette di correggere un inserimento prima di aver premuto [DT]. [SHIFT][CL] Permette di correggere gli errori d’inserimento dopo aver premuto [DT]: - o premendo [SHIFT][CL] immediatamente dopo l’inserimento errato. - o inserendo il valore errato inserito in precedenza e premendo [SHIFT][CL]. Es. : Si inseriscono i dati 10, 20, 20, 30, 30, 30, 60 ln2, 48. l In corso d’inserimento, ntanto che non si è premuto [DT], servirsi di [AC]: 30 [AC] 30 [SHIFT][;] [AC] In corso d’inserimento, se si desidera cancellare l’ultimo valore inserito e per il quale è stato premuto [DT], servirsi di [SHIFT][CL] : subito dopo [48] [DT], [SHIFT][CL] cancella l’inserimento di 48213 Copyright © Lexibook 2007 Italiano l Per cancellare un valore inserito in precedenza, è necessario inserire il valore e quindi premere [SHIFT][CL]: 10 [SHIFT][CL] 20 [;] 2 [SHIFT][CL] cancella i due inserimenti della cifra 20 30 [SHIFT][CL] cancella uno dei tre 30 60ln2 [SHIFT][CL] cancella l’inserimento del valore calcolato [SHIFT] [ x ], [ y ] Calcola la media di x o di y. [RCL] [A] Visualizza la sommatoria dei quadrati dei dati inseriti

[RCL] [B] Mostra a display la sommatoria dei dati inseriti ∑x. [SHIFT][x

Calcola lo scarto tipo (o deviazione standard) della popolazione. [SHIFT] [x n-1

Calcola lo scarto tipo (o deviazione standard) del campione. Calcolo di media e scarto-tipo

Esempio pratico Francesco e i suoi amici hanno ottenuto i seguenti risultati nel compito in classe di francese : Studente A B C D E F G H I J voto 8 9.5 10 10 10.5 11 13 13.5 14.5 15 Media e scarto tipo (del campione) dei voti di Francesco e i suoi amici ?

[MODE] [MODE]1 -> SD

appare a display [SHIFT][CLR] 1 [=] -> azzeramento 8 [DT] -> 8. inizio dell’inserimento dei dati 9 [.] 5 [DT] -> 9.5 10 [DT] [DT] -> 10. ou 10 [SHIFT] [;] 2 [DT] per inserire due volte lo stesso valore. E così via : 10 [.]5 [DT] 11 [DT] 13 [DT] 13[.]5 [DT] 14 [.]5 [DT] 15 [DT]214 Copyright © Lexibook 2007 Italiano Si passa poi al compito in classe di matematica, nel quale ottengono i voti seguenti : Si visualizza a display n e si verica che il numero visualizzato corrisponda al numero dei valori inseriti : [RCL][C] -> n = | 10. [SHIFT] [x ] [=] -> x = | 11.5 La loro media è 11,5. [SHIFT] [x n-1 ][=] -> xón

| 2.34520788 ossia lo scarto tipo cercato. Se si desidera calcolare la varianza, premere

| 5.5 è la varianza. Se si desidera modicare il primo valore, 8 in 14 : 8 [SHIFT][CL] 14 [DT] Si può notare che n rimane uguale a 10, ma la media è stata modicata : [RCL][C] -> n = | 10. [SHIFT] [x] [=] -> x | 12.1

Studente A B C D E F G H I J voto 4 7.5 12 8 8 8 14.5 17 18 18 [SHIFT][CLR] 1 [=] -> azzeramento Si può vericare come segue : [RCL][C] -> n = | 0. Inizio dell’inserimento dei dati : 4 [DT] -> 4 | 4.

E così via no a 18 [DT] [RCL][C] -> n = | 10. [SHIFT] [x] [=] -> x | 11.5 Anche la loro media è 11,5. [SHIFT] [x n-1 ][=] -> xón-1 | 5.088112507 ossia lo scarto tipo cercato.

Si può constatare che la media è la stessa, ma in quest’ultimo caso lo scarto tipo è più elevato: se ne può concludere che vi è più scarto tra i voti degli studenti, il loro livello è dunque meno omogeneo in matematica che in francese. A titolo d’esercizio, in questo esempio (i voti di matematica) si ottengono i seguenti valori per ∑x et ∑x

Copyright © Lexibook 2007 Italiano Densità di probabilità [SHIFT][DISTR] seguito da una cifra compresa tra 1 e 4. In modalità statistiche a una variabile, selezionare uno dei calcoli di densità di probabilità : P(t) compreso tra –∝ e t Q(t) compreso tra 0 e t (la posizione 0 corrisponde a x =

R(t) compreso tra t e +∝ calcolo di t=(x-x)/

, variabile aleatoria centrata ridotta secondo la legge standard (si inserisce il valore di x prima). Questo calcolo è possibile per una curva di Gauss (curva a campana), che si centra attorno alla variabile t, nulla quando x è uguale alla sua media. Per calcolare la percentuale della popolazione compresa in un determinato intervallo di valori, è necessario calcolare il valore di t che corrisponde a tali valori, quindi scegliere la funzione corrispondente al risultato disiderato, P, Q o R. Si può scegliere tra queste funzioni quando si preme [SHIFT][DISTR] in modalità SD : P( Q( R( t

Copyright © Lexibook 2007 Italiano gruppo altezza numero di studenti 1 158,5 1 2 160,5 1 3 163,3 2 4 167,5 2

6 173,3 4 7 175,5 2 8 178,6 2 9 180,4 2 10 186,7 1 Es. : È stata misurata l’altezza degli studenti dell’ultimo anno di una scuola superiore :

][=] -> xσn | 7.041624457 Se si desidera conoscere la percentuale di studenti la cui altezza supera i 175,5 cm, si calcola il valore di t per x = 175,5, quindi si calcola R(t) per tale valore. 175[.]5 [SHIFT][DISTR] 4 [=] -> 175.5 t | 0.496334336 [SHIFT][DISTR] 3 Ans [=] -> R(Ans | 0.30983 ossia 31% circa. Se si desidera conoscere la percentuale di studenti la cui altezza è compresa tra 160,5 e 175,5 cm, si calcolano i valori t

di t per quei due valori di x, quindi si calcola P(t

175[.]5 [SHIFT][DISTR] 4 [=] -> 175.5 t | 0.496334336 [SHIFT][DISTR] 1 Ans [)] [-][SHIFT][DISTR] 1 [RCL][M] [)] [=] -> P(Ans)-P(M) | 0.63903 Si può notare che la precisione del calcolo approssimativo è sufciente per un uso corrente. Statistiche a due variabili Scelta del tipo di regressione [MODE] [MODE]2 seguito da 1, 2 o 3 o da e 1, 2 o 3 Passaggio in modalità statistiche a 2 variabili e scelta tra 6 tipi di regressione. REG è indicato a display. [MODE]1 Ritorno alla modalità normale (COMP). Dopo aver scelto REG (facendo [MODE][MODE]2) avete le seguenti opzioni : Lin Log Exp

La calcolatrice permette di inserire i dati allo stesso modo, indipendentemente dal tipo di regressione scelta all’inizio. Infatti la calcolatrice effettua lei stessa, durante l’inserimento, le modiche necessarie come segue : Regressione Formula x è sostituito con y è sostituito con Lineare y=A + Bx x y Logaritmica y=A + B ln x ln x y Esponenziale y=A e

x y218 Copyright © Lexibook 2007 Italiano Non è necessario tenere conto di queste modiche se non quando si visualizzano a display le diverse somme. Ad esempio la regressione inversa Sxy diventa Sy/x, o per la regressione di tipo esponenziale Sy

. Vedi schemi riassuntivi in appendice. Inserimento dei dati [SHIFT] [CLR] 1 Azzera tutti i dati statistici (e il contenuto delle memo- rie).

[DT] ecc. Per inserire lo stesso dato più volte, premere [DT] più volte di seguito. [SHIFT] [;] Permette di registrare più dati identici con un unico inserimento :

[;] 3 [DT] registra 3 volte lo stesso valore x1 e y1 in memoria. In una certa misura si possono vericare i dati inseriti con le frecce [ ] et [ ]. Al posto del valore di variabile si può inserire un calcolo e la calcolatrice memorizza il risultato. Es. : Si vogliono inserire i dati 10/5, 20/8, 20/8, 30/11, 30/11, 30/11, 60 ln2/40ln3, 45/13. [MODE] [MODE] 2 1 [SHIFT][CLR] 1 [=] -> azzeramento. 10 [,] 5 [DT] -> 10. 20 [,] 8 [DT][DT] -> 20. il valore viene registrato 2 volte. 30 [,] 11 [SHIFT][;]3 [DT] -> 30. il valore viene registrato 3 volte. 60ln 2 [,] 40ln 3 [DT] -> 41.58883083 45 [,]13 [DT] -> 45 [RCL][C] -> n = | 8. Mcl Prog All

Copyright © Lexibook 2007 Italiano Correzione e/o cancellazione dei dati inseriti [AC] Permette di correggere un inserimento prima di aver premuto [DT]. [CL] Permette di correggere gli errori d’inserimento dopo aver premuto [DT]: - o premendo [CL] [=] immediatamente dopo l’inserimento errato. - o inserendo il valore errato inserito in precedenza e premendo [CL]. Es. : Si vogliono inserire i dati 10/5, 20/8, 20/8, 30/11, 30/11, 30/11, 60 ln2/40ln3, 45/13 (si segna 10/5 come primo inserimento, ossia x

=5) l In corso d’inserimento, ntanto che non si è premuto [DT], servirsi di [AC]: 30 [AC] 30 [,] 11 30 [,] 11 [SHIFT][;] [AC] l In corso d’inserimento, se si desidera cancellare l’ultimo valore inserito e per il quale è stato premuto [DT], servirsi di [SHIFT][CL] : subito dopo [45] [DT], [SHIFT][CL] cancella l’inserimento di 45. l Per cancellare un valore inserito in precedenza, è necessario inserire il valore e quindi premere [SHIFT][CL] : 10 [,] 5 [SHIFT][CL] cancella l’inserimento di 10/5. 20 [,] 8 [;] 2 [SHIFT][CL] cancella i due inserimenti della cifra 20. 30 [,] 11 [SHIFT][CL] cancella uno dei tre 30. 60ln2 [,] 40ln 3 [DT] [SHIFT][CL] cancella l’inserimento del valore calcolato. Calcolo di media e scarto-tipo [SHIFT] [x], [ y] Calcola la media di x o di y.

Calcola la sommatoria dei quadrati dei dati inseriti

Mostra a display la sommatoria dei dati inseriti ∑x , ∑y. [RCL] [F] Visualizza a display la sommatoria dei prodotti dei dati inseriti ∑xy.220 Copyright © Lexibook 2007 Italiano Per la regressione quadratica : [RCL][X] Visualizza a display la sommatoria ∑x

[RCL][M] Visualizza a display la sommatoria dei prodotti dei dati inseriti ∑x

Calcola lo scarto tipo (o deviazione standard) della popolazione. [SHIFT] [xσ n-1

Calcola lo scarto tipo (o deviazione standard) del campione. La calcolatrice permette di inserire i dati allo stesso modo, indipendentemente dal tipo di regressione scelta all’inizio. Si ricorda che le sommatorie ∑x

, ∑xy subiscono delle modiche per determinate regressioni, come spiegato nel paragrafo relativo alla scelta del tipo di regressione. Il panorama completo di queste variazioni è presentato a sua volta nell’appendice del manuale. Es. : Si inseriscono i dati 10/5, 20/8, 20/8, 30/11, 30/11, 30/11, 60 ln2/40ln3, 45/13 (si segna 10/5 come primo inserimento, ossia x

=5) Si ottengono i risultati seguenti per una regressione lineare : [SHIFT] [x ] [=] -> x | 28.32360385 [SHIFT] [y] [=] -> y | 13.86806144 [RCL] [A] -> ∑x

] | 12.40698715 Calcolo di regressioni [SHIFT] [ A ] Calcola il valore del coefciente A. [SHIFT] [ B ] Calcola il valore del coefciente B. [SHIFT] [ C ] Calcola il valore del coefciente C (in caso di regressione quadratica). [SHIFT] [ r ] Calcola il valore del coefciente di correlazione r (non appare a display in caso di regressione quadratica). [SHIFT] [ y ] Mostra a display il valore di y stimato tramite regressione per il valore x inserito.

^221 Copyright © Lexibook 2007 Italiano [SHIFT] [ x ] Mostra a display il valore di y stimato tramite regressione per il valore x inserito. Per una regressione quadratica si possono ottenere due valori di x (vedi dettagli e condizioni in appendice): valore di y [SHIFT] [ x ] mostra a display x

, poi di nuovo [SHIFT] [ x ] mostra a display x

esempi pratici Regressione lineare : Data la tabella seguente, in cui x è la lunghezza in mm e y il peso in mg di un bruco nei suoi diversi stadi di sviluppo per diventare farfalla. X 2 2 12 15 21 21 21 Y 5 5 24 25 40 40 20 Si passa in modalità statistiche a due variabili e regressione lineare :

REG appare a display. [SHIFT][CLR] 1 [=] -> azzeramento Si inizia a inserire i dati : 2 [,] 5 [DT] [DT] -> 2.

[SHIFT] [ r ] [=] -> r | 0.9951763432 r è superiore a √3/2 = 0.866 circa, la validità della regressione è vericata. Grazie alla regressione lineare si stima y a partire da x=3: 3 [SHIFT] [ y ] -> y | 6.528394256 Si stima x a partire da y=46: 46 [SHIFT] [ x ] -> x | 24.61590706 Con i tasti statistici della calcolatrice si possono visualizzare facilmente a display tutti i risultati intermedi, quali ad esempio : [RCL] [F] -> 3’203. Sxy [SHIFT] [yσn] [=] -> 14.50967306

L222 Copyright © Lexibook 2007 Italiano Regressione di tipo potenza : Si ritiene che x e y siano legati da un rapporto di tipo y=A x

e si cerca di confermare l’ipotesi : X 0,5 1 1,5 2 Y 1,4 2 2,4 2,9 Si passa in modalità statistiche a due variabili e regressione Pwr :

[MODE] [MODE]2 [ ]1 ->

REG appare a display [SHIFT][CLR] 1 [=] -> azzeramento Inizio d’inserimento : [.]5 [,] 1[.]4 [DT] 1 [,] 2 [DT] … ecc. [RCL] [C] -> n= | 4. Si ottengono i seguenti valori di A, B y r :

[SHIFT] [ r ][=] -> r | 0.998473288 La regressione di tipo potenza è vericata poiché r=0,998. Per approssimazione si può dire che y ≈ 2x 1/2 = 2√x. 4 [SHIFT] [ y ] -> y | 4.073878837 6 [SHIFT] [ x ] -> x |

Regressione quadratica : Si ritiene che x e y siano legati da un rapporto di tipo y= A+Bx+Cx

e si cerca di confermare l’ipotesi : X 29 50 74 103 118 Y 1,6 23,5 38 46,4 48 Si passa in modalità statistiche a due variabili e regressione quadratica :

L223 Copyright © Lexibook 2007 Italiano Per x= 16 si ottiene un solo valore di y stimato : 16 [SHIFT] [ y ] -> y | -13.38291067 Ma per y=20 si ottengono due valori possibili di x : 20 [SHIFT] [ x ] -> x

| 175.5872105 Se il valore di y proposto non ha una soluzione x reale, ad esempio y=56, la calcolatrice mostrerà a display Ma ERROR.

Programmazione di equazioni Note preliminari La programmazione permette di effettuare qualsiasi tipo di calcolo ripetuto. Si possono anche memorizzare espressioni di incognita x e risparmiare tempo nell’inserimento e l’esecuzione di eventuali calcoli ricorrenti. La calcolatrice dispone di un totale di 900 passi che possono essere utilizzati per programmare no a 20 equazioni. Un passo corrisponde a grandi linee ad un carattere o ad una funzione (A, 1, +, cos, x

). Seguire il numero dei passi è facile : l quando si scrive un’equazione, il numero di passi utilizzato appare a display l seguendo lo spostamento del cursore con le frecce [ ], [ ]. Memorizzazione di un’equazione [PROG] Passaggio in modalità programmazione. Vengono visualizzate a display le 20 memorie: 0123456789ABCDEFGHIJ, oltre al numero di passi disponibili (numero a 3 cifre). Alla ne dell’inserimento di un’equazione, la salva in memoria e fa tornare in modalità normale quando premuto una seconda volta. [ ], [ ] Per selezionare la memoria desiderata.

Conferma la selezione della memoria e permette di modicarla. A display viene visualizzato il simbolo WRT. [ALPHA][=] tasto principale CONV Inserimento di = nelle equazioni.224 Copyright © Lexibook 2007 Italiano Premendo [PROG], appare a display la schermata seguente : P 0123456789

La cifra 0 lampeggia poiché il cursore si trova in quel punto ( _ = posizione del cursore). Premere [ ] per selezionare la memoria 1 e [=] per iniziare a inserire P1. P 0123456789

Es. : Si desidera calcolare il perimetro 2πr di un cerchio per diversi valori del raggio r. L’equazione si scrive così : Y=2πX. Va inserito quanto segue : [ALPHA][Y] [ALPHA][=] 2 [SHIFT] [π] [ALPHA] [X] L’inserimento appare sullo schermo come segue : Y=2 π X E il display indica un totale di 5 passi. Per terminare, premere [PROG], la schermata diventa : P 0123456789

L’1 evidenziato in nero indica che quella memoria è utilizzata e contiene un’equazione. Viene visualizzato il numero di passi rimanenti. Premere [PROG] per uscire dalla modalità di programmazione. Nota : Si possono utilizzare memorie temporanee diverse da X e Y per scrivere le equazioni desiderate, e queste possono comportare diverse variabili. Ad esempio F=A+25B-cosC. L’esecuzione del programma richiederà un valore per A, uno per B e uno per C, nel loro ordine di apparizione nell’equazione. I valori inseriti o calcolati sono conservati in memoria nelle memorie temporanee.225 Copyright © Lexibook 2007 Italiano Eseguire un’equazione programmata [PROG] Passaggio in modalità programmazione.

Per far spostare il cursore e selezionare la memoria desiderata. [SHIFT][CALC] Esegue l’equazione contenuta nella memoria selezionata. [=] Ripete l’esecuzione. [AC] Interrompe l’esecuzione. Modicare un’equazione programmata

Per far spostare il cursore nel menu o al momento della modica. [DEL] Cancella il carattere situato nel punto in cui si trova il cursore. [SHIFT] [INS] Inserisce un carattere immediatamente a sinistra del cursore d’inserimento. Premendo [PROG] si torna all’elenco dei programmi. Selezionare il programma interessato servendosi delle frecce e premere [=] per farne apparire il contenuto. Es. : Riprendendo l’esempio seguente : [Prog] [ ] -> P 0

[SHIFT][CALC] -> X? 5 [=] -> Y= π X | 31.41592654 [=] -> X? | 5. L’esecuzione riprende. [AC] interruzione dell’esecuzione. Nota : se la calcolatrice vi propone un valore di variabile (nullo o non nullo) che ritenete adatto, non sarà necessario inserirlo nuovamente, basterà premere [=] :

[SHIFT][CALC] -> X? | 5

[=] -> Y= π X | 31.41592654 [=] -> X? | 5. L’esecuzione riprende. [AC] interruzione dell’esecuzione.226 Copyright © Lexibook 2007 Italiano Es. : Riprendiamo l’esempio precedente e modichiamo il programma per calcolare Y=1+ πX

[PROG] ritorno alla modalità normale. Messaggi di errore Può accadere che al momento dell’esecuzione di un programma appaia sullo schermo una scritta del tipo Syn ERROR al posto del risultato atteso! Questo messaggio informa sul tipo di errore (sintassi) riscontrato. Ora basterà seguire la procedura di modica di un programma per rileggere l’equazione, identicare e correggere l’errore in questione... Per maggiore aiuto, fare riferimento al capitolo “Messaggi di errore”. Anche in assenza di un messaggio di errore, una volta programmato un calcolo, si raccomanda di vericare sempre che funzioni come dovrebbe. Per fare ciò, testarlo con valori semplici e vericare di ottenere gli stessi risultati facendo il calcolo a mano. Cancellare equazioni programmate [AC] Cancella l’equazione contenuta nella memoria selezionata. [SHIFT] [CLR] 2 [=] In modalità normale, cancella tutte le equazioni programmate. [SHIFT] [CLR] 3 [=] In modalità normale, cancella tutte le equazioni programmate e il contenuto di tutte le memorie temporanee.227 Copyright © Lexibook 2007 Italiano Es. : Se delle equazioni sono in memoria negli spazi 0, 2 e 6, si vuole cancellare P2 e poi tutte le equazioni :

[AC] -> _ 0 equazione cancellata

Soluzione di equazioni a 1 incognita [SOLVE] Avvia la funzione di soluzione. Dà la soluzione una volta selezionata la variabile. [ ], [ ] Seleziona la variabile. [ALPHA][=] tasto principale CONV Inserimento di = nelle equazioni.

Visualizza a display il valore della parte sinistra / parte destra dell’equazione. Questa funzione molto pratica permette di lavorare su un’equazione contenente numerose variabili e di trovare il valore di una di tali variabili una volta stabilito il valore delle altre. La calcolatrice cercherà di risolvere l’equazione di vostra scelta secondo il metodo di Newton, algoritmo molto efcace ma che ha i suoi limiti in determinate congurazioni, bisogna restare vigili. Si procede secondo le seguenti tappe :

1. Scrivere l’equazione.

2. Premere [SOLVE] una prima volta.

3. Inserire i valori di tutte le variabili (si può inserire un valore di fantasia per la

variabile sulla quale si poggerà la soluzione).

4. Tornando all’equazione, porre il cursore sulla variabile d’interesse servendosi

5. Premere nuovamente [SOLVE], appare il valore della variabile ricercata.

6. Premere [=] per visualizzare il valore della parte sinistra e destra

dell’equazione.228 Copyright © Lexibook 2007 Italiano Se si desidera utilizzare un’equazione già programmata, sostituire le tappe 1 e 2 di cui sopra con [PROG] e [SHIFT][CALC]. Es. : Si sceglie y=Ax

+2x-15 Si vuole calcolare : - y per A=5 e x=3 - x per A= 1 e y=0 - A per y=0 e x=2 [ALPHA][Y][ALPHA][=][ALPHA][A] [ALPHA][X] [X

+2X-15 [SOLVE] -> Y ? | 0. [=] -> A ? | 0. 5 [=] -> X ? | 0. 3 [=] -> Y=AX2+2X-15 [SOLVE] -> Y= | 36. Si può vericare che effettivamente y=5x9+2x3-15=36 [=] -> Left expr= | 36. valore della parte sinistra, ossia y. [=] -> Rgt expr= | 36. valore della parte destra, ossia AX

+2X-15 si cercherà [ ][ ] -> Y=AX

+2X-15 [SOLVE] -> X= | 3. Si può vericare che effettivamente se y=0 l’equazione diventa (x+1)

=16 ossia x=3 [=] -> Left expr= | 0. valore della parte sinistra, ossia y. [=] -> Rgt expr= | 0. valore della parte destra, ossia AX

+2X-15 si cercherà X [ ] -> Y=AX

Copyright © Lexibook 2007 Italiano Nota : se la calcolatrice vi propone un valore di variabile (nullo o non nullo) che ritenete adatto, non sarà necessario inserirlo nuovamente, basterà premere [=] : [=] -> Y ? | 0. [=] -> A ? | 1. [=] -> X ? | 3. [=] -> Y=AX2+2X-15 si cercherà X [ ] -> Y=AX2+2X-15

[SOLVE] -> A= | 2.75

Soluzione di equazioni a 1, 2 o 3 incognite [EQU] Accesso al menu soluzione equazioni. [SHIFT] [Re Im] Visualizza a display la parte immaginaria di un valore soluzione se questo è complesso (viene visualizzato CMPLX, lampeggiante). La funzione [EQU] offre la scelta tra le seguenti opzioni : Lin Quad Cub

l [EQU] 1 soluzione di equazioni lineari. l [EQU] 2 soluzione di equazioni quadratiche ax

+bx+c=0. l [EQU] 3 soluzione di equazioni lineari ax

+cx + d =0. Scegliendo [EQU] 1 si ha la scelta tra 2 e 3 incognite : Unknowns?

equazione lineare a 2 incognite :

equazione lineare a 3 incognite :

Copyright © Lexibook 2007 Italiano Una volta effettuata la scelta, la calcolatrice richiede i valori dei coefcienti, quindi risolve l’equazione e mostra comodamente a display la o le soluzioni. Per le equazioni quadratiche o cubiche, è possibile che una soluzione trovata sia complessa, nel cui caso a display apparirà CMPLX e si utilizzerà [Re Im] per navigare tra la parte reale, visualizzata per prima, e quella complessa. Es. : 3x-y=3 et x+y= 5 [EQU]1 2 -> a1? 3 [=] -> b1? [SHIFT] [(-)]1 [=] -> c1? 3 [=] -> a2? 1 [=] -> b2? 1 [=] -> c2? 5 [=] -> Solving… soluzione in corso -> x= | 2. [=] -> y= | 3. soluzione di x

= | -2. CMPLX i Nota : se la calcolatrice vi propone un valore di variabile (nullo o non nullo) che ritenete adatto, non sarà necessario inserirlo nuovamente, basterà premere [=] : [EQU] 2 -> a? [=] -> b? [=] -> c? [=] -> Solving… soluzione in corso -> x

= | -2. CMPLX i231 Copyright © Lexibook 2007 Italiano Matrici Note preliminari La calcolatrice consente di memorizzare no a 4 matrici di dimensione massima 3 linee su 3 colonne e di effettuare dei calcoli su tali matrici. Queste matrici sono chiamate A, B, C e Ans, e i loro elementi sono chiamati

,. Si possono inserire A, B e C mentre Ans è la matrice risultante di un calcolo. Ad esempio, se m=3 e n=2, la matrice A si scrive : A= a

Inserimenti e calcoli [MAT] Apre il menu Matrici. [ ] Fa scorrere gli elementi del risultato. [SHIFT][X

La calcolatrice consente di memorizzare no a 4 matrici di dimensione massima 3 linee su 3 colonne e di effettuare dei calcoli su tali matrici. Per far ciò, si deve procedere come segue :

1. Memorizzare la o le matrici di cui si ha bisogno, tramite Edit.

2. Selezionare quindi la o le matrici per i calcoli servendosi di Sel.

Det calcola il determinante di una matrice, Trn la traspone. Si può inoltre effettuare un’addizione, una sottrazione, una moltiplicazione e l’inverso.232 Copyright © Lexibook 2007 Italiano Es. : Si inserisce la matrice A e se ne calcola l’inverso : A= 1 2 -1

3 -1 1 [MAT] 1 1 -> m ? | 0. inserimento del numero di linee 3 [=] -> n ? | 0. inserimento del numero di colonne 3 [=] -> MatA

| 0. inserimento del primo elemento 1 [=] -> MatA

| 0. si mantiene il valore 0 per MatA

e così di seguito no a quando MatA11 non viene visualizzato di nuovo. [AC] [MAT] 2 1 -> MatA [SHIFT][X

| -0.035714285 e così via per vedere il resto degli elementi. Si verica il risultato moltiplicando A per il suo inverso : [AC] [MAT] 2 1[x] [MAT] 2 4 -> MatA x MatAns [=] -> MatAns

| 1. Il risultato è : AxAns= 1 0 0

| 1.233 Copyright © Lexibook 2007 Italiano Calcolo di integrali Note preliminari La calcolatrice può effettuare calcoli d’integrazione nel formato ∫f(x)dx con i parametri seguenti : a valore iniziale b valore nale n numero compreso tra 0 e 9 che ssa il numero di divisioni N=2

Il calcolo d’integrale è realizzato servendosi della legge di Simpson per determinare la funzione f(x). Per fare ciò è necessario effettuare la partizione dell’area che serve il calcolo d’integrazione. Se non si specica un valore n, la calcolatrice stessa dichiarerà il valore N da utilizzare. I calcoli d’integrale si effettuano in modalità normale (COMP). Inserimento di integrali [∫dx] Inizia l’inserimento di un integrale.

Termina l’inserimento di un integrale. Per le espressioni f(x) bisogna assolutamente utilizzare la memoria X come variabile. Se si utilizzano altri nomi di memorie temporanee (A-F, Y), queste verranno considerate come costanti e sarà utilizzato il valore in memoria. Se l’espressione inizia con una parentesi, ad esempio (x+1)

, si deve inserire questa parentesi di partenza: a display appare ∫((x+1 ... L’inserimento di n e della parentesi nale sono facoltativi. Nel caso in cui si decida di non inserire un valore n, la calcolatrice stessa sceglierà il numero di divisioni N. ATTENZIONE, il calcolo può impiegare da alcuni secondi a diversi minuti. Per interromperlo, premere [ON/OFF].234 Copyright © Lexibook 2007 Italiano Es. : Integrale di f(x) = 3x

divisioni) Si può vericare il risultato manualmente, poiché la primitiva di f(x) = 3x

Per far scorrere l’elenco e scegliere un tipo d’integrale. [SHIFT] [CALC] Avvia l’esecuzione del calcolo della primitiva. Dopo l’inserimento dei dati mancanti, verrà visualizzata a display la primitiva (a circa una costante) corrispondente all’integrale scelta. L’elenco completo degli integrali e delle primitive corrispondenti è consultabile in appendice. Normalmente non sarà necessario consultare l’elenco perché si può semplicemente far scorrere le espressioni di integrali servendosi dei tasti [ ] y [ ]. Es. : Si desidera trovare la primitiva di ∫(2x+5)

dx compreso tra –3 e 1 si avrà : ∫= 1/8. (7)

- C = 300. Si può vericare questo calcolo servendosi della scrittura manuale : [∫dx] -> ∫(

3, -3, 1 | 300.235 Copyright © Lexibook 2007 Italiano Nota : se la calcolatrice vi propone un valore di variabile (nullo o non nullo) che ritenete adatto, non sarà necessario inserirlo nuovamente, basterà premere [=] : [∫dx] [=] -> ∫xndx [ ][ ][ ] -> ∫(ax+b)

4/8 Calcolo di una derivata f’(x) per un dato valore a [SHIFT][d/dx] Inizia l’inserimento del calcolo di una derivata.

Separa i parametri di derivata: formula f(x) di incognita x, valore di a, intervallo x .

Termina l’inserimento del calcolo di una derivata. La calcolatrice calcolerà il valore al punto a della funzione f’ dérivata di f secondo la formula del tasso di crescita. f’(a) = (f(a+ x)-f(a- x)) /2 x Si tratta di un valore approssimato, il valore esatto di f’(a) è il limite di questa espressione per x tendente a 0, ecco perché si sceglie x relativamente piccolo. Es. : f(x) = x

+5X+ 4, inserimento della formula 2 [,] -> d/dx(Xx

+5X+ 4,2, valore di a

+5X+ 4,2, 1E-5) valore di n e ne inserimento [=] -> d/dx(Xx

+5X+ 4,2, 1E-5) | 21. Si può vericare questo calcolo a mano : si f(x) = x

Possibili cause di errore Quando a display appare una schermata di errore, le ragioni possono essere : l Syn ERROR : errore di sintassi. Es.: [sin] 3 [+] [=]. l Ma ERROR : il valore impiegato esula dai valori ammissibili (vedi schema più avanti). Es.: divisione per 0, cos

(5), √(-2). È anche possibile che, al momento del calcolo effettuato a partire dai valori inseriti, un valore intermedio sia al di fuori dei valori ammissibili, troppo grande o troppo piccolo. un valore molto piccolo (inferiore a 10

) verrà arrotondato a 0, cosa che può originare una situazione di divisione per 0. l Dim ERROR : operazione relativa alle matrici impossibile da realizzare, ad esempio una dimensione di matrice superiore a 3x3 o una moltiplicazione tra matrici di dimensioni non compatibili. l Stk ERROR : eccedenza della capacità di memoria della calcolatrice. Il calcolo è troppo lungo, è meglio suddividerlo in due o più parti (vedi paragrafo “Priorità di calcolo” nel primo capitolo). l Mem ERROR : capacità di memoria insufciente per il numero di passi di programma richiesti. Per uscire dalla schermata di errore, premere [AC] oppure servirsi delle frecce e per correggere l’equazione. Valori ammissibili In generale i valori utilizzati nei calcoli devono vericare : -9,999999999 x 10

Nota : |x| è il valore assoluto di x, ossia |x|= –x se x≤0 e |x|=x se x≥0.237 Copyright © Lexibook 2007 Italiano Per determinate funzioni gli intervalli sono necessariamente minori : Funzione Condizioni supplementari

si x > 0, y.ln|x| ≤ 230.2585092 si x=0, y >0 si x < 0, y.ln|x| ≤ 230.2585092 e y è dispari o 1/y è un intero (y≠ 0)

Base 8 numeri interi ottali di massimo 10 cifre 0≤ x ≤ 37777777777 o 4000000000 ≤ x ≤

minimo per σ n-1 , n>1 valori intermedi di calcolo (∑x, ∑y, ∑x

IMPORTANTE: protezione dei dati La calcolatrice è dotata di una memoria elettronica in grado di conservare un’ampia quantità d’informazioni. Tali informazioni sono mantenute in memoria in maniera afdabile ntanto che le batterie forniscono l’energia necessaria e suf- ciente alla loro buona conservazione. Se si lascia che le batterie diventino ec- cessivamente scariche, al momento di sostituirle o nel caso in cui l’alimentazione elettrica dovesse interrompersi per un altro motivo, le informazioni memorizzate andranno irrimediabilmente perdute. Uno shock elettrostatico di notevole entità o condizioni ambientali estreme possono a loro volta causare la perdita delle informazioni. Una volta perse, queste non possono essere recuperate in alcun modo, ecco perché si consiglia fortemente di conservare sistematicamente un backup dei dati (valori, programmi) in un luogo sicuro.240 Copyright © Lexibook 2007 Italiano Sostituzione delle batterie Non appena lo schermo inizia ad afevolirsi, si consiglia di sostituire la batteria. La calcolatrice impiega due batterie al litio di tipo CR2025.

• Effettuare un salvataggio di tutti i dati e i programmi di cui si avrà bisogno in futuro.

• Spegnere la calcolatrice premendo [SHIFT] [ON/OFF].

• Estrarre la vite dallo scomparto batterie posto sul retro dell’apparecchio servendosi di un cacciavite.

• Sostituire le batterie rispettando la polarità (polo + in alto).

• Riposizionare il coperchio.

• Premere [ON/OFF] per riaccendere la calcolatrice. Se le batterie sono state installate correttamente, appariranno l’icona D e il cursore lampeggiante. In caso contrario, estrarre la batteria e inserirla nuovamente.

• Premere delicatamente RESET servendosi di un oggetto ne e appuntito per inizializzare la calcolatrice (importante). Un cattivo uso delle batterie può provocare una perdita di elettrolito o farle perno esplodere, danneggiando così l’interno della calcolatrice. Leggere dunque attentamente le seguenti indicazioni :

• Sostituire sempre entrambe le batterie contemporaneamente.

• Assicurarsi che siano del modello indicato, prima di installarle.

• Rispettare le polarità indicate.

• Non lasciare batterie esaurite all’interno della calcolatrice: possono perdere e danneggiare l’apparecchio irrimediabilmente. Mai lasciare le batterie, nuove o usate, alla portata dei bambini. Mai gettare le batterie nel fuoco, potrebbero esplodere. Mai gettare le batterie con i riuti domestici: servirsi degli appositi punti di rac colta per il riciclaggio, per quanto possibile.241 Copyright © Lexibook 2007 Italiano Manutenzione della calcolatrice La calcolatrice è uno strumento di precisione. Non cercare di smontarla. Evitare di farla cadere e di sottoporla a urti violenti. Non portare la calcolatrice nella tasca posteriore dei pantaloni. Non riporla in un luogo particolarmente umido, caldo o polveroso. In un ambiente freddo la calcolatrice può rallentare o perno interrompere il funzionamento. Riprenderà a funzionare normalmente non appena la temperatura tornerà a livelli più miti. Non utilizzare solventi o benzina per pulire la calcolatrice, ma semplice

mente un panno asciutto o un panno inumidito in una soluzione di acqua e detergente neutro, ben strizzato. Non provocare schizzi sulla calcolatrice. Nel caso in cui venga individuato un potenziale malfunzionamento, rileggere attentamente il manuale e vericare le condizioni delle pile, per242 Copyright © Lexibook 2007 Italiano [ X

Potenza Formula y=A x

Copyright © Lexibook 2007 Italiano Questo prodotto è coperto dalla nostra garanzia di tre anni. Per usufruire della garanzia o del servizio post-vendita, bisogna rivolgersi al proprio rivenditore muniti della prova d’acquisto. La garanzia copre i vizi di materiale o di montaggio imputabili al costruttore ad esclusione di qualsiasi deterioramento derivante dal mancato rispetto delle istruzioni per l’uso o di qualsiasi intervento improprio sull’articolo (quali smontaggio, esposizione al calore o all’umidità…). Lexibook Italia S.r.l Via B. Eustachi 45 20129 Milano ITALIA Servizio consumatori : 022040 4959 (Prezzo di una chiamata locale). Informazioni sulla protezione dell’ambiente. Qualsiasi apparecchio elettrico impiegato è un materiale riciclabile e non deve andare a fare parte dei riuti domestici ! Vi domandiamo di sostenerci contribuendo attivamente alla gestione delle risorse e alla protezione dell’ambiente gettando questo apparecchio negli appositi punti di raccolta (se esistenti). Copyright © Lexibook 2007 La riproduzione integrale o parziale del presente manuale è proibita, in qualsiasi forma, salvo che dietro autorizzazione scritta del fabbricante.Il fabbricante e i fornitori declinano qualsiasi responsabilità in merito alle conseguenze dell’uso o dell’abuso della calcolatrice o del manuale d’istruzioni.Allo stesso modo, il fabbricante e i suoi fornitori declinano ogni responsabilità in merito ad eventuali danni, perdite nanziarie,mancatoprottooaltripregiudizidovutiaperditadidatiodicalcolidurantel’usodellacalcolatriceodel manuale.Per via di alcune limitazioni tecniche al momento dell’edizione e della stampa del presente manuale, l’aspetto di determinati tasti o le visualizzazioni a display indicate nel testo, potrebbero differire leggermente dal loro reale aspetto.Ilfabbricantesiriservaildirittodimodicareilcontenutodelpresentemanualesenzapreavviso.