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Ce manuel explique comment vous devez utiliser la calculatrice graphique TI-82 Stats.fr.fr. L’introduction “Vos débuts” présente rapidement ses principales fonctions et le chapitre 1 fournit des directives générales d’utilisation. Les autres chapitres décrivent les fonctions interactives de la TI-82 Stats.fr. Vous trouverez des exemples pratiques d’application et de combinaison de ces fonctions dans le chapitre 17. Vos débuts : Commencez ici !
Menus de la TI-82 Stats.fr 4 Etapes préliminaires 6 Saisie d’un calcul : formule quadratique 7 Définition d’une fonction : boîte avec couvercle 10 Définition d’une table de valeurs 11 Zoom sur une table 12 Configuration de la fenêtre d’affichage 13 Affichage et parcours d’un graphe 14 Zoom sur un graphe 16 Trouver le maximum calculé 17 Autres caractéristiques de la TI-82 Stats.fr 19
Utilisation de la TI-82
Réglage du contraste 1-3 Ecran 1-5 Saisie des expressions et instructions 1-7 Touches d’édition de la TI-82 Stats.fr1-10 Sélection des modes 1-11 Noms des variables de la TI-82 Stats.fr1-15 Mémorisation de variables 1-17 Rappel de variables 1-18 Zone de mémoire ENTRY (Dernière entrée) 1-19 Zone de mémoire Last Answer (Ans) 1-21 Menus de la TI-82 Stats.fr 1-22 Menus VARS et VARS Y-VARS 1-24 Système EOS de saisie d’équations 1-26 Conditions d’erreur1-28
Définir une fonction dans l’éditeur Y= 3-5 Sélectionner et désactiver les fonctions 3-7 Définir les styles de graphes pour représenter les fonctions3-9 Définir les variables de la fenêtre d’affichage 3-12 Définir le format d’un graphe 3-14 Afficher un graphe3-16 Parcourir un graphe à l’aide du curseur libre 3-18 Parcourir un graphe à l’aide de TRACE 3-19 Parcourir un graphe à l’aide de ZOOM 3-21 Utilisation de ZOOM MEMORY 3-24 Utiliser les opérations CALC (Calcul) 3-26
Parcourir un graphe de suite 6-10 Tracés en format Web6-12 Utilisation des diagrammes de phase6-15 Comparaison des fonctions de suite de la TI-82 Stat.fr et de la TI-82 6-18
Tracer des tangentes 8-8 Tracer des fonctions et des réciproques 8-9 Zones ombrées sur un graphe 8-10 Tracer des cercles 8-11 Annotation d’un graphe8-12 Utilisation de Pen pour dessiner sur un graphe 8-13 Dessiner des points8-14 Dessiner des pixels 8-15 Mémoriser des images 8-17 Rappeler des images 8-18 Mémoriser les bases de données des graphes8-19 Rappeler les bases de données des graphes8-20
Partage de l’écran
Utilisation de l’écran partagé9-3 Ecran partagé en mode Horiz (horizontal) 9-4 Ecran partagé en mode G-T (Graphe-Table) 9-5 Pixels de la TI-82 Stats.fr en mode Horiz et en mode G-T9-6
Utiliser une matrice dans une expression 10-7 Afficher et copier des matrices10-8 Fonctions mathématiques matricielles10-10 Opérations MATRX MATH 10-13 Opérations ligne 10-17 Saisie des noms de liste 11-7 Formules jointes aux noms de liste11-9 Utilisation de listes dans les expressions 11-11 Menu LIST OPS11-13 Menu LIST MATH11-21
Contextes de l’éditeur de listes statistiques 12-19 Menu STAT EDIT12-22 Modèles de régression 12-24 Menu STAT CALC12-27 Variables statistiques 12-33 L’analyse statistique dans un programme 12-34 Graphes statistiques12-35 Les graphes statistiques dans un programme 12-41
Estimations et distributions
Distributions 13-30 Ombrage de la zone de distribution 13-37
Calcul des mouvements de trésorerie 14-7 Calcul de l’amortissement d’un emprunt14-9 Exemple : Déterminer les échéances d’un prêt 14-10 Calcul de conversion d’intérêts 14-12 Nombre de jours entre deux dates / Modes de paiement 14-13 Utilisation des variables TVM 14-14
Fonctions et instructions de chaîne du catalogue 15-7 Fonctions hyperboliques du catalogue15-10
Copier et renommer des programmes16-8 Instructions PRGM CTL (Contrôle)16-9 Instructions PRGM I/O (Entrées/Sorties)16-17 Appel de programmes en tant que sous-routines....16-23
Calcul de la surface entre deux courbes 17-15 Equations paramétriques : la Grande Roue 17-16 Illustration du théorème de base du calcul intégral17-19 Calcul de la surface d’un polygone régulier à N côtés17-21 Calcul et graphe d’un remboursement d’hypothèque 17-24
Gestion de la mémoire
Effacer des informations de la mémoire 18-3 Effacer des entrées et des éléments de liste 18-4 Réinitialiser la TI-82 Stats.fr 18-5
TI-82 Stats.fr LINK 19-4 Sélection des informations à envoyer 19-5 Réception des informations 19-7 Transmission des informations19-9 Transmission de listes à une TI-8219-12 Transmission de TI-82 à TI-82 Stats.fr 19-13 Copie de mémoire 19-15
Hiérarchie des menus de la TI-82 Stats.fr A-49 Variables A-59 Formules statistiques A-61 Formules financières A-65 Informations sur les services et la garantie TI B-13
Affichage et parcours d’un graphe 15 Zoom sur un graphe 17 Calculer le maximum 18 Autres caractéristiques de la TI-82 Stats.fr 20
Les touches de la TI-82 Stats.fr présentent un code de couleur pour vous permettre de repérer plus facilement la touche que vous devez presser. Les touches grises sont les touches numériques. Les touches bleues à droite du clavier correspondent aux fonctions mathématiques courantes. Les touches bleues situées en haut du clavier servent à la configuration et à l’affichage des graphes. La fonction principale de chaque touche est indiquée en blanc sur le plateau de la touche. Par exemple, lorsque vous appuyez sur , le menu MATH s’affiche.
Par exemple, si vous appuyez sur y puis sur , le menu TEST s’affiche. Le présent manuel d’utilisation identifie cette combinaison de touches sous la forme y :. La fonction Alpha des touches est imprimée en orange au-dessus de chaque touche. Lorsque vous appuyez sur la touche orange ƒ, le caractère alphanumérique en orange devient la fonction active de la touche que vous pressez ensuite. Par exemple, si vous appuyez sur ƒ puis sur , vous tapez la lettre A. Le présent manuel d’utilisation identifie cette combinaison de touches sous la forme ƒ [A].
La touche ƒ permet d’accéder à la fonction indiquée en orange audessus de chaque touche.
Ces touches sont surtout utilisées pour accéder aux fonctions avancées de la TI-82 Stats.fr.
, le menu MATH s’affiche en plein écran. Une fois que vous avez sélectionné une option dans un menu, vous retournez normalement à votre écran de travail. Passer d’un menu à l’autre
Il existe deux manières de sélectionner une option dans un menu. ¦ Utilisez la touche † or } pour amener le curseur jusqu’au chiffre ou à la lettre identifiant l’option choisie, puis appuyez sur Í. ¦ Appuyez sur la touche ou combinaison de touches correspondant au chiffre ou à la lettre affichée en regard de l’option choisie. Quitter un menu sans choisir d’option
¦ Appuyez sur ‘ pour retourner à l’écran où vous travailliez précédemment. ¦ Appuyez sur y 5 pour retourner à l’écran principal. ¦ Appuyez sur la touche d’accès à un autre menu ou écran.
1. Appuyez sur É pour mettre la calculatrice en marche.
Ã). Lorsque vous appuyez sur y, vous accédez à l’action imprimée en vert au-dessus de la touche que vous pressez ensuite. MEM est l’opération y de la touche Ã. Le menu MEMOIRE s’affiche. 3. Tapez 5 pour sélectionner 5:Réinitialise. Le menu Réinitialise s’affiche. 4. Tapez 1 pour sélectionner 1:Toute la mém... . Le menu REINITIALISE s’affiche.
Lorsque vous réinitialisez la TI-82 Stats.fr, le contraste de l’écran revient à son réglage usine. ¦ Si l’écran est très sombre, enfoncez et relâchez y, puis maintenez la touche † enfoncée pour éclaircir l’affichage. ¦ Si l’écran est très clair ou blanc, enfoncez et relâchez y, puis maintenez enfoncée la touche } pour assombrir l’affichage).
2. Appuyez sur ƒ [ : ]. Le signe deuxpoints vous permet de saisir plusieurs instructions sur la même ligne. 3. Appuyez sur 5 ¿ ƒ [B] (audessus de ) pour mémoriser le coefficient du terme X. Appuyez sur ƒ [ : ] pour saisir une nouvelle instruction sur la même ligne. Appuyez sur 2 ¿ ƒ [C] (audessus de ) pour mémoriser la constante. 4. Appuyez sur Í pour mémoriser les valeurs dans les variables A, B et C.
ƒ [ B ] ¡ ¹ 4 ƒ [A ] ƒ [ C ] ¤ ¤ ¥ £ 2 ƒ [A] ¤ pour saisir l’expression correspondant à l’une des solutions. Le curseur passe à la ligne suivante pour vous permettre de saisir l’expression suivante.
7. Appuyez sur menu MATH.
Lorsque vous tapez 1, Rép4Frac s’affiche. Rép est une variable qui contient la dernière réponse calculée. 9. Appuyez sur Í pour convertir le résultat en une fraction.
10. Appuyez sur y [(au-dessus de Í) pour sauter la ligne de conversion en fraction, puis appuyez à nouveau sur y [ pour rappeler l’expression de la solution. − b+ b2 − 4ac 2a
Appuyez sur ¹ pour modifier l’expression qui doit devenir : − b− b2 − 4ac 2a
15. Appuyez sur 2 ¿ ƒ [A] ƒ [ : ] Ì 1 ¿ ƒ [B ] ƒ [ : ] 3 ¿ ƒ [C] Í. Le coefficient du terme X2, celui du terme X et la constante de la nouvelle équation sont mémorisés dans les variables A, B et C respectivement. 16. Appuyez sur y [ pour sauter l’instruction de mémorisation, puis à nouveau sur y [ pour rappeler l’expression de la solution. − b− b2 − 4ac 2a
V maximum de la boîte ? Utilisez des graphes et la table pour arriver à la solution. Commencez par définir la fonction qui décrit le volume de la boîte. En partant du schéma : 2X + A = 21 2X + 2B = 29.7 V = ABX Remplaçons A et B: V = (21 N 2X) (29.7à 2 N X)X „ permet de saisir X rapidement, sans appuyer sur ƒ. Le signe = est en surbrillance pour indiquer que la fonction Y1 est sélectionnée.
La fonction table de la TI-82 Stats.fr affiche des informations chiffrées sur une fonction. Vous pouvez utiliser une table de valeurs de la fonction définie précédemment pour estimer une solution au problème. 1. Appuyez sur y - (au-dessus de p) pour afficher le menu DEFINIR TABLE. 2. Appuyez sur Í pour valider DébTbl=0. 3. Tapez 1 Í pour définir le pas de la table Pas=1. Conservez les paramètres Valeurs: Auto et Calculs: Auto pour que la table soit générée automatiquement. 4. Appuyez sur y 0(au-dessus de s) pour afficher la table. Vous remarquez que la valeur maximum de Y1 est atteinte lorsque X est aux alentours de 4, entre 3 et 5. 5. Maintenez la touche † enfoncée pour faire défiler la table jusqu’à ce qu’apparaisse une valeur négative de Y1 . Vous remarquez que la valeur maximum de X s’obtient lorsque le signe de Y1 (volume) devient négatif. 6. Appuyez sur y -. Vous remarquez que DébTbl est passé à 6 pour tenir compte de la dernière ligne affichée. Dans l’étape 5, le premier élément X affiché dans la table est 6.
Vous avez la possibilité de faire varier l’affichage d’une table pour obtenir des informations plus détaillées sur une fonction en particulier. En affectant des valeurs plus petites à Pas, vous obtenez une vue rapprochée ou zoom de la table. 1. Faites varier les paramètres de la table afin d’obtenir une estimation plus précise de X pour un volume Y1 maximum. Tapez 3 Í pour définir DébTbl. Tapez Ë 1 Í pour définir Pas. 2. Appuyez sur y 0. 3. Utilisez † et } pour faire défiler la table. Vous remarquez que la valeur maximum de Y1 est 564.2 et qu’elle est obtenue avec X=4. A 1 mm près, le volume maximum est obtenu pour 3.9<X<4.1. 4. Appuyez sur y -. Tapez 3 Ë 6 Í pour définir DébTbl. Tapez Ë 01 Í pour définir Pas.
La valeur maximum de Y1 , soit 410.26, s’obtient pour deux valeurs différentes de X : X=3.67, 3.68, 3.69 et X=3.70. 6. Utilisez † et } pour placer le curseur sur 3.67. Appuyez sur ~ pour le placer dans la colonne Y1. La ligne du bas indique plus précisément la valeur de Y1 pour X=3.67 : 410.261226. 7. Tapez † pour afficher l’autre valeur maximum. Pour X=3.68, la valeur de Y1 est 410.264064. Ce serait le volume maximum de la boîte si vous pouviez couper la feuille de papier avec une précision d’un dixième de millimètre. Vos débuts 13
Vous pouvez utiliser les fonctions graphiques de la TI-82 Stats.fr pour trouver la valeur maximum d’une fonction définie précédemment. Lorsque le graphe est activé, la fenêtre d’affichage définit la partie du plan qui apparaît dans l’écran. Les valeurs des variables FENETRE déterminent la taille de cette fenêtre. 1. Appuyez sur p pour afficher l’écran d’édition des variables FENETRE où vous pouvez visualiser et modifier la valeur de ces variables.
Xgrad et Ygrad déterminent la distance entre les marques de graduation sur les axes X et Y axes. Xres contrôle la résolution. 2. Tapez 0 Í pour définir Xmin. 3. Tapez 21 ¥ 2 pour définir Xmax à l’aide d’une expression. 4. Appuyez sur Í. L’expression est calculée et la valeur 10.5 est mémorisée dans Xmax. Appuyez sur Í pour valider la valeur 1 de Xgrad. 5. Tapez 0 Í 700 Í 100 Í 1 Í pour définir les autres variables FENETRE.
La ligne du bas indique les valeurs des coordonnées X et Y correspondant à la position du curseur graphique. 3. Appuyez sur |, ~, } et † pour positionner le curseur libre sur le maximum apparent de la fonction. Lorsque le curseur se déplace, les valeurs des coordonnées X et Y sont actualisées en permanence pour refléter la position courante.
Y1. La fonction que vous parcourez est affichée dans le coin supérieur gauche. Utilisez | et ~ pour parcourir le graphe d’un point X à un autre et calculer Y1 pour chaque valeur de X. Vous pouvez également taper une estimation de la valeur maximum de X. Tapez 4 Ë 1. Lorsque vous appuyez sur une touche numérique en mode TRACE, l’invite X= s’affiche dans le coin inférieur gauche du graphe. 5. Appuyez sur Í. Le curseur TRACE se positionne sur le point Y1 calculé pour la valeur de X que vous avez spécifiée.
Il s’agit de la valeur maximum de la fonction Y1(X) pour les pixels X. La valeur maximum exacte peut se trouver entre deux pixels.
Pour identifier plus facilement les valeurs maximum et minimum, le zéro et les intersections des fonctions, vous pouvez agrandir la fenêtre d’affichage autour d’un endroit précis à l’aide des instructions du menu ZOOM. 1. Appuyez sur q pour afficher le menu ZOOM. Ce menu est typique de la TI-82 Stats.fr. Pour sélectionner une option, vous pouvez taper le numéro ou la lettre située en regard de l’option choisie ou appuyer sur † jusqu’à ce que ce numéro ou cette lettre apparaisse en surbrillance. Ensuite, appuyez sur Í. 2. Tapez 2 pour sélectionner 2:Zoom +. Le graphe s’affiche à nouveau. Le curseur a changé d’aspect pour indiquer que vous utilisez une instruction ZOOM. 3. Positionnez le curseur près de la valeur maximum de la fonction (comme vous l’avez fait à l’étape 6 de la page 12) et appuyez sur Í. La nouvelle fenêtre d’affichage apparaît. Les valeurs XmaxNXmin et YmaxNYmin ont été divisées par 4, la valeur par défaut du facteur de zoom. 4. Appuyez sur p pour afficher les nouvelles valeurs FENETRE.
Vous pouvez une opération du menu CALCULATE pour calculer le maximum local d’une fonction. 1. Appuyez sur y / pour afficher le menu CALCULATE. Tapez 4 pour sélectionner 4:maximum. Le graphe réapparaît, accompagné d’une invite à indiquer la limite inférieure (Borne Inf?). 2. Utilisez | pour déplacer le curseur le long de la courbe jusqu’à un point situé à gauche du maximum, puis appuyez sur Í. Le symbole 4 s’affiche en haut de l’écran pour indiquer la limite choisie. Une nouvelle invite apparaît pour la limite supérieure (Borne Sup?). 3. Utilisez ~ pour déplacer le curseur le long de la courbe jusqu’à un point situé à droite du maximum, puis appuyez sur Í. Le symbole 3 s’affiche en haut de l’écran pour indiquer la fin du tronçon choisi. L’invite Valeur Init? apparaît pour vous permettre de fournir une approximation.
Vous avez également la possibilité de taper une approximation du maximum. Tapez 3 Ë 8 et appuyez sur Í. Lorsque vous appuyez sur une touche numérique en mode TRACE, l’invite X= s’affiche dans le coin inférieur gauche de l’écran. Vous remarquez que les valeurs calculées du maximum sont comparables à celles obtenues à l’aide du curseur libre, de la fonction TRACE et de la table. Remarque : Aux étapes 2 et 3 ci-dessus, vous pouvez taper directement les valeurs des limites inférieure et supérieure de la même façon qu’à l’étape 4.
Le chapitre “Vos débuts” vous a présenté le fonctionnement de base de la calculatrice TI-82 Stats.fr. Les chapitres suivants du manuel développent les fonctions que vous venez de découvrir et abordent d’autres caractéristiques de la TI-82 Stats.fr. Graphes
Ecran 1-5 Saisie des expressions et instructions 1-7 Touches d’édition de la TI-82 Stats.fr 1-10 Sélection des modes 1-11 Noms des variables de la TI-82 Stats.fr 1-15 Mémorisation de variables 1-17 Rappel de variables 1-18 Zone de mémoire ENTRY (Dernière entrée) 1-19 Zone de mémoire Last Answer (Rép) 1-21 Menus de la TI-82 Stats.fr 1-23 Menus VARS et VARIABLES VAR-Y= 1-25 Système EOS de saisie d’équations 1-27 Conditions d’erreur 1-29
É. ¦ Si vous avez éteint la calculatrice en appuyant sur la touche y M, l’écran initial de la TI-82 Stats.fr s’affiche dans l’état où il se trouvait lors de sa dernière utilisation et les conditions d’erreur sont effacées. ¦ Si la calculatrice a été précédemment éteinte par le dispositif automatique de mise hors tension (Automatic Power Down, APD TM), la TI-82 Stats.fr se retrouve dans la situation antérieure: l’écran, le curseur et les conditions d’erreur sont restitués intégralement. Afin de prolonger la durée des piles, le dispositif APD éteint automatiquement la TI-82 Stats.fr après cinq minutes environ de non utilisation.
¦ La fonction de mémoire permanente (Constant Memory TM) conserve tous les paramètres de réglage choisis et l’intégralité du contenu de la mémoire. ¦ Toute condition d’erreur est effacée.
Note: La TI-82 Stats.fr comprend quarante réglages de contraste, ainsi chaque nombre de 0 à 9 représente quatre réglages.
Pour régler le contraste, procédez de la manière suivante: 1. Pressez puis relâchez la touche y. 2. Pressez et maintenez enfoncée la touche † ou la touche }, situées au-dessus ou en-dessous du symbole de contraste (cercle vert à demi ombré). ¦ † pour éclairer l’écran. ¦ } pour assombrir l’écran. Remarque: Un degré de contraste réglé à 0 peut faire disparaître tout affichage. Pour rétablir le contraste original, pressez puis relâchez la touche y, avant de presser et de maintenir enfoncée la touche } jusqu’à ce que l’affichage réapparaisse.
La calculatrice continuera généralement à fonctionner pendant une à deux semaines après la première apparition du message. Au delà de cette période, la TI82 Stats.fr s’éteindra automatiquement et ne sera plus opérationnelle. Les piles doivent être remplacées. Le contenu de la mémoire est intégralement préservé. Remarque: La durée de fonctionnement après l’apparition du premier message sur l’utilisation des piles peut dépasser deux semaines si vous n’utilisez pas la calculatrice fréquemment.
L’écran de la TI-82 Stats.fr peut afficher jusqu’à 8 lignes de 16 caractères. Lorsque l’écran est plein, le texte défile vers le haut, chaque nouvelle ligne au bas de l’écran efface la première ligne. Si une expression dans l’écran principal, l’éditeur Y= (voir chapitre 3), ou l’éditeur de programme (voir chapitre 16) dépasse la longueur d’une ligne, la suite s’affiche au début de la ligne suivante. Pour les éditeurs numériques comme l’écran FENETRE (voir chapitre 3), une expression longue peut défiler à gauche comme à droite. Lorsqu’une entrée est calculée sur l’écran principal, le résultat s’affiche à la ligne suivante, du côté droit. Entrée Résultat
Si un résultat, liste ou matrice, est trop long pour s’afficher entièrement, des points de suspension (...) apparaissent à gauche ou à droite. Utilisez les touches ~ et | pour faire défiler le résultat. Entrée Résultat
Utilisation de la TI-82 STATS 1-5
Les graphes et les éditeurs affichent parfois des curseurs différents, décrits dans d’autres chapitres.
On peut utiliser les expressions comme commandes sur l’écran principal pour calculer un résultat. En général, lorsqu’une valeur est requise, il est possible d’utiliser une expression.
La majorité des fonctions et des opérations de la TI-82 Stats.fr sont constituées de symboles de plusieurs caractères. Vous devez saisir le symbole à l’aide du clavier ou du menu ; il ne faut pas l’entrer lettre par lettre. Par exemple, pour calculer le logarithme de 45, vous devez appuyer sur « 45. Vous ne pouvez pas frapper les lettres L, O, et G. Si vous tapez LOG, la TI82 Stats.fr interpréterait cette saisie comme la multiplication implicite des variables L, O, et G. Calculez 3.76 ÷ (L7.9 + ‡5) + 2 log 45. 3 Ë 76 ¥ £ Ì 7 Ë 9 Ã y [‡] 5 ¤ ¤ Ã 2 « 45 ¤ Cette valeur peut être une expression. 2. Appuyez sur y D. å apparaît sur l’écran, à l’emplacement du curseur. 3. Si l’exposant est négatif, appuyez sur Ì. Tapez ensuite l’exposant qui peut comporter un ou deux chiffres.
1-11) et la taille du nombre. Fonctions
La plupart des fonctions nécessitent au moins un paramètre, c’est ce qu’indique la parenthèse ouvrante ( ( ) à la suite du nom. Par exemple, sin( nécessite un paramètre, sin(valeur).
EffDessin est une instruction qui efface tout élément dessiné d’un graphe. Les instructions ne peuvent pas être utilisées dans des expressions. En général, le nom d’une instruction commence par une majuscule. Certaines instructions nécessitent plusieurs paramètres, ce qu’indique une parenthèse ouverte ( ( ) à la suite du nom. Par exemple, Cercle( exige trois paramètres, Cercle(X,Y,radius).
¦ Pour retourner à l’emplacement de l’interruption, sélectionnez 2:Voir. Remarque : Pour interrompre le tracé d’un graphique sur la TI82 Stats.fr, appuyez sur la touche É. Pour retourner à l’écran principal, appuyez sur la touche ‘ ou une autre touche.
¦ Sur la ligne supérieure d’une expression dans l’écran principal, } place le curseur au début de l’expression ¦ Sur la ligne inférieure d’une expression dans l’écran principal, † place le curseur à la fin de l’expression
¦ Sur une ligne vide de l’écran principal, efface la totalité de l’écran principal ¦ Dans un éditeur, efface l’expression ou la valeur sur laquelle le curseur est placé ; ne mémorise pas un zéro
Cette touche est répétitive Transforme le curseur en __ ; insère des caractères à l’emplacement du curseur. Pour terminer l’insertion, appuyez sur y 6 sur |, }, ~, ou sur † Transforme le curseur en Þ; la frappe suivante sur une touche déclenche une opération auxiliaire (une opération marquée en vert à gauche au-dessus d’une touche). Pour supprimer 2nd, appuyez à nouveau sur la touche y Transforme le curseur en Ø; la frappe qui va suivre sera un caractère alpha (caractère marqué en orange à droite au-dessus de la touche) ou l’exécution de SOLVE (Voir chapitres 10 et 11). Pour annuler ƒ, appuyez sur ƒ |, }, ~, ou † Transforme le curseur en Ø; introduit un alpha-lock. Toute frappe ultérieure (sur une touche alpha) ajoute un caractère alpha. Pour annuler alpha-lock, appuyez sur ƒ; les invites de noms mettent automatiquement le clavier en mode alpha-lock Permet d’entrer un X en mode Fct, un T en mode Par, un q en mode Pol, ou un n en mode Suit en appuyant sur une seule touche
MODE sont mémorisés automatiquement par la fonction brevetée de Mémoire Permanente. Tous les nombres, y compris les éléments des matrices et des listes, sont affichés suivant les paramètres de la commande MODE. Appuyez sur z pour afficher les options du menu MODE. Les paramètres courants sont mis en surbrillance. Les valeurs par défaut sont mises en surbrillance ci-dessous. Les paramètres spécifiques de la commande MODE sont décrits dans les pages suivantes. Notation numérique Nombre de décimales Unité de mesure angulaire Type de représentation graphique Relier éventuellement les points d’un graphe Tracé simultané éventuel Réel, forme algébrique, forme exponentielle 3. Appuyez sur Í.
MODE à partir d’un programme Utilisation de la TI-82 STATS 1-11
Le format d’affichage Normal correspond à celui que l’on emploie généralement pour exprimer les nombres, c’est-à-dire en plaçant les chiffres à gauche et à droite du point décimal, par exemple 12345.67. La notation Sci (scientifique) exprime les nombres en deux parties. Les chiffres significatifs s’affichent avec un chiffre à gauche du point décimal. La puissance de 10 se met à droite de E, comme dans 1.234567E4. La notation Ing (ingénieur) est semblable à la notation scientifique. Cependant, le nombre peut posséder un, deux ou trois chiffres avant le point décimal. La puissance de 10 est un multiple de 3, part exemple 12.34567E3. Remarque : Si vous avez sélectionné la notation Normal alors que le résultat ne peut être affiché avec 10 chiffres (ou si la valeur absolue est inférieure à .001), seul ce dernier résultat est affiché en mode scientifique.
Placez le curseur sur le nombre de chiffre décimaux souhaité et appuyez sur Í. Le mode décimal s’applique aux trois modes de notation. Le mode décimal s’applique aux nombres suivants : ¦ Un résultat affiché sur l’écran principal. ¦ Les coordonnées d’un graphique (Voir chapitres 3, 4, 5 et 6) ¦ Les coéfficients, dans DESSIN, de l’équation de la tangente, et les valeurs dy/dx (Voir chapitre 8) ¦ Les résultats d’opérations CALCULS (Voir chapitres 3, 4, 5 et 6) ¦ Eléments d’une équation de régression stockés après l’exécution d’un modèle de régression (Voir chapitre 12)
La fonction graphique Fct (fonction) permet la représentation graphique des fonctions où Y est exprimé en fonction de X (Voir chapitre 3). La fonction graphique Par (paramétrique) permet la représentation graphique des fonctions où X et Y sont chacun exprimés en fonction de T (Voir chapitre 4). La fonction graphique Pol (polaire) permet la représentation graphique des fonctions où r est exprimé en fonction de q (Voir chapitre 5). La fonction graphique Suit (séquence) permet la représentation graphique des suites numériques (Voir chapitre 6).
NonRelié calcule et trace le graphe pour la valeur suivante de X.
¦ G-T (table graphique) affiche le graphe en cours dans la moitié gauche de l’écran et l’écran table dans la moitié droite (Voir chapitre 9).
La TI-82 Stats.fr utilise des noms prédéfinis pour les variables et autres éléments stockés dans la mémoire. En ce qui concerne les listes, vous pouvez également créer vos noms à cinq caractères. Type de variable
10), des listes (Voir chapitre 11), des chaînes (Voir chapitre 15), des variables système telles que Xmax (Voir chapitre 1), DébTbl (Voir chapitre 7), et toutes les fonctions Y= (Voir chapitres 3, 4, 5 et 6). A partir d’un éditeur, vous pouvez mémoriser des matrices, des listes et des fonctions Y= (Voir chapitre 3). Vous pouvez également, à partir de l’écran principal, d’un programme ou d’un éditeur, mémoriser un élément de matrice ou de liste. Les bases de données et les images graphiques sont mémorisées et rappelées à l’aide des instructions du menu DESSIN SA (Voir chapitre 8).
Pour mémoriser une valeur dans une variable à partir de l’écran principal ou d’un programme en utilisant la touche ¿, commencez à une ligne vide et procédez comme suit : 1. Saisissez la valeur que vous désirez mémoriser, et qui peut être une expression. 2. Appuyez sur ¿. Le symbole ! se place à l’emplacement du curseur. 3. Appuyez sur ƒ, puis sur la lettre de la variable sous laquelle vous désirez stocker la valeur. 4. Appuyez sur Í. Si vous avez entré une expression, elle est calculée. La valeur est mémorisée dans la variable.
1. Appuyez sur y K. Rcl et le curseur d’édition sont affichés sur la dernière ligne de l’écran. 2. Entrez le nom de la variable de l’une des manières suivantes. ¦ Appuyez sur ƒ et sur la lettre de la variable. ¦ Appuyez sur y 9, puis sélectionnez le nom de la liste ou appuyez sur y [Ln]. ¦ Appuyez sur et choisissez le nom de la matrice. ¦ Appuyez sur pour afficher le menu VARIABLES ou sur ~ pour afficher le menu VARIABLES VAR-Y= ; puis sélectionnez le type et le nom de la variable ou de la fonction. ¦ Appuyez sur | et choisissez le nom du programme (dans l’éditeur de programme uniquement). Le nom de la variable que vous avez sélectionnée est affiché sur la dernière ligne et le curseur disparaît.
(dernière entrée). La dernière entrée est mémorisée lorsque vous arrêtez la TI-82 Stats.fr. Pour rappeler ENTRY, appuyez sur y Í. La dernière entrée vient s’insérer à l’emplacement du curseur, où vous pouvez la modifier et l’exécuter. Sur l’écran principal ou dans un éditeur la ligne en cours est effacée et la dernière entrée est insérée sur la ligne. La TI-82 Stats.fr met à jour ENTRY uniquement lorsque vous appuyez sur la touche Í, il est donc possible de rappeler la dernière expression, même si l’expression suivante est en cours de saisie. Lorsque vous rappelez la dernière expression via ENTRY, celleci se substitue à ce que vous avez tapé. 5Ã7 Í
1¿ƒA Í 2¿ƒB Pour ce faire, appuyez sur Í. Pour exécuter à nouveau l’entrée affichée, appuyez sur Í à nouveau. Chaque nouveau calcul affiche un résultat sur le côté droit de la ligne suivante, l’entrée ne réapparaît pas. 0¿ƒN Í ƒNÃ1¿ƒN ENTRY Efface entrées (Voir chapitre 18) efface toutes les données contenues dans la zone de mémorisation ENTRY de la TI-82 Stats.fr.
Utilisation de la variable Rép dans une Expression
être un nombre réel ou complexe, une liste, une matrice ou une chaîne. Lorsque vous arrêtez la TI-82 Stats.fr, la valeur contenue dans Rép est mémorisée. Vous pouvez utiliser la variable Rép dans la plupart des expressions où ce type de données est correct. Appuyez sur y Z et le nom de la variable Rép sera copié à l’emplacement du curseur. Lorsque l’expression est calculée, la TI-82 Stats.fr utilise la valeur de Rép dans le calcul. Calculez la superficie d’une parcelle de jardin de 1,7 mètres sur 4,2 mètres. Calculez ensuite le rendement par are sachant que la parcelle a produit un total de 147 tomates. 1.7 ¯ 4.2 Í Utilisation d’un menu de la TI-82 Stats.fr
¦ Le nom du menu, situé à gauche de la ligne, est mis en surbrillance. Chaque menu peut afficher jusqu’à sept options à partir de l’élément 1 qui est également mis en surbrillance. ¦ Un numéro ou une lettre identifie l’emplacement de chaque option dans le menu. L’ordre normal est 1 à 9, puis 0, puis A, B, C et ainsi de suite. Les menus LIST NOMS, PRGM EXEC et PRGM EDIT identifient uniquement les éléments 1 à 9 et 0. ¦ Lorsque le menu continue au-delà des options affichées, une flèche descendante ( $ ) remplace les deux-points en regard de la dernière option affichée. ¦ Lorsqu’une option de menu se termine par des points de suspension, cette option affiche un menu secondaire ou un écran d’édition lorsque vous la sélectionnez. Pour afficher tout autre menu mentionné sur la ligne supérieure, appuyez sur ~ ou | jusqu’à ce que le nom du menu souhaité soit mis en surbrillance. Quelle que soit la position du curseur dans le menu précédent, il apparaît au niveau de la première option du nouveau menu affiché. Remarque : La Hiérarchie des menus présentée dans l’Annexe A montre chaque menu avec toutes les opérations qu’il propose et la touche ou la combinaison de touches à utiliser pour l’afficher.
Pour descendre de six options de menu à la fois, appuyez sur ƒ †. Pour remonter de six options de menu à la fois, appuyez sur ƒ }. Les flèches oranges entre † et } correspondent aux symboles écran suivant et écran précédent. Pour passer directement de la première à la dernière option de menu, appuyez sur }. Pour passer directement de la dernière à la première option de menu, appuyez sur †. Certains menus ne sont cependant pas circulaires. Utilisation de la TI-82 STATS 1-23
¦ Taper le numéro ou la lettre de l’option choisie. Le curseur peut se trouver à n’importe quel endroit du menu et l’option à sélectionner peut ne pas être affichée à l’écran. ¦ Appuyer sur † ou sur } pour placer le curseur sur l’option choisie, puis presser Í. Après avoir fait une sélection, vous revenez en général à l’écran que vous utilisiez. Remarque : Dans les menus LIST NOMS, PRGM EXEC et PRGM EDIT, vous ne pouvez sélectionner que l’une des dix premières options en tapant un chiffre entre 1 et 9 ou 0. Appuyez sur un caractère alphabétique ou sur q pour placer le curseur sur la première option commençant par ce caractère. S’il n’en existe aucune, le curseur passe tout simplement à l’option suivante.
¦ Appuyez sur y 5 pour retourner à l’écran principal. ¦ Appuyez sur ‘ pour retourner à l’écran précédent. ¦ Appuyez sur la touche ou combinaison de touches correspondant à un autre menu tel que ou y 9. ¦ Appuyez sur la touche ou combinaison de touches permettant d’accéder à un autre écran, par exemple o ou y 0. Calculez 3‡27. †††Í . Toutes les options de ce menu permettent d’accéder à des menus secondaires qui affichent les noms des variables système. Les options 1:Fenêtre, 2:Zoom et 5:Statistiques permettent d’accéder à plus d’un menu secondaire. VARIABLESVAR-Y= 1: Fenêtre... 2: Zoom... ¦ Appuyez sur pour afficher le menu VARIABLES . ¦ Appuyez sur ~ pour afficher le menu VARIABLES VAR-Y=. 2. Sélectionnez le type de nom de variable, comme 2:Zoom dans le menu VARIABLES ou 3:Polaire dans le menu VARIABLES VAR-Y=. Un menu secondaire s’affiche. 3. Si vous avez sélectionné 1:Fenêtre, 2:Zoom ou 5:Statistiques dans le menu VARIABLES, vous pouvez appuyer sur ~ ou | pour afficher d’autres menus secondaires. 4. Sélectionnez un autre nom de variable dans ce menu. Il est inséré à l’emplacement du curseur.
EOS calcule les fonctions d’une expression dans l’ordre suivant : 1 2 3 Additions et soustractions Fonctions relationnelles, telles que > ou Opérateur booléen and Opérateurs booléens or et xor
évaluées de gauche à droite par EOS. Les calculs inclus dans des parenthèses sont effectués en priorité. Les fonctions multi-arguments, telles que nbreDérivé(A 2,A,6) sont évaluées dans l’ordre où elles sont rencontrées. Multiplication implicite
Stats.fr interprète 2p, 4 sin(46), 5(1+2) et (2ä5)7 comme multiplications implicites. Remarque : Les règles de multiplication implicite de la TI-82 Stats.fr diffèrent de celles de la TI-82. Par exemple, la TI-82 Stats.fr interprète 1/2X comme (1/2)äX, alors que la TI-82 interprète 1/2X comme 1/(2äX).
éléments de parenthèse “ouverts” sont fermés automatiquement à la fin de l’expression. C’est également le cas pour les éléments suivant une parenthèse ouverte qui précédent la mémorisation ou l’affichage d’instructions de conversion. Remarque : Si le nom d’une liste, d’une matrice ou d’une fonction Y= est suivi d’une parenthèse ouverte, cela n’indique pas une multiplication implicite. La parenthèse est utilisée pour accéder à des éléments spécifiques de la liste (Voir chapitre 11) ou de la matrice (Voir chapitre 10) et précise une valeur pour laquelle on veut la valeur de la fonction Y=.
“opposée”. Appuyez sur Ì et saisissez ensuite le nombre. Sur la TI-82 Stats.fr, l’opposé se trouve dans le troisième groupe hiérarchique EOS. Les fonctions du premier groupe, comme la mise au carré, sont calculées avant l’opposé. Par exemple, le résultat de M X2 est un nombre négatif (ou 0). Utilisez les parenthèses pour mettre un nombre négatif au carré.
¦ de la mémorisation d’une valeur. Lorsque la TI-82 Stats.fr détecte une erreur, elle retourne un message d’erreur avec menu, comme ERR:SYNTAXE. ou ERR:DOMAINE. Les codes et situations d’erreur sont décrits en détail dans l’Annexe B.
L’écran précédent est affiché et le curseur se place à l’endroit où l’erreur a été détectée. 3. Déterminez la nature de l’erreur. Si vous n’y parvenez pas, reportez-vous à l’annexe B. 4. Corrigez l’expression.
Opérations mathématiques au clavier 2-3 Opérations MATH 2-6 Supposons que vous vouliez modéliser 10 lancers de pièce à “pile ou face” et mettre en évidence le nombre de résultats “face”. Vous allez effectuer cette simulation 40 fois. La pièce n’est pas truquée : la probabilité d’obtenir face est la même que celle d’obtenir pile, soit 0,5. 1. Sur l’écran principal, tapez | pour afficher le menu MATH PRB. Tapez 7 pour sélectionner 7:BinAléat( (tirage aléatoire en simulant une loi binomiale). L’instruction BinAléat( apparaît dans l’écran principal. Tapez 10 pour entrer le nombre de lancers. Tapez ¢. Tapez Ë 5 pour entrer la probabilité de “face”. Tapez ¢. Tapez 40 pour spécifier le nombre de simulations. Appuyez sur ¤. 2. Appuyez sur Í pour calculer l’expression. Une liste de 40 éléments s’affiche. Il s’agit du nombre de résultats “face” dans chaque série de 10 lancers. La liste comprend 40 éléments car la simulation a été effectuée 40 fois. Dans cet exemple, “face” est sorti cinq fois dans la première série de 10 lancers, cinq fois dans la deuxième série de 10 lancers, et ainsi de suite. 3. Appuyez surs ¿ y ãL1ä Í pour enregistrer ces données dans une liste nommée L1. Vous pourrez les utiliser ultérieurement, par exemple pour tracer un histogramme (Voir chapitre 12). 4. Tapez ~ ou | pour visualiser les autres résultats de la liste. Les points de suspension (...) indiquent que la liste continue au-delà de l’écran. Remarque : Dans la mesure où l’opération BinAléat( génère des nombres aléatoires, vous n’obtiendrez pas forcément les mêmes résultats que dans cet exemple.
Il est impossible d’utiliser ‡( avec des matrices.
Stats.fr. Appuyez sur y [p] pour copier le symbole p à l’emplacement du curseur. Dans les calculs, la TI-82 Stats.fr utilise la valeur 3.1415926535898 pour p.
Calcule la racine x ième Trouve le minimum d’une fonction Trouve le maximum d’une fonction Calcule le nombre dérivé Calcul d’intégrales Résolution d’équation 1âN3). nbreDérivé(expression,variable,valeur[,H]) nbreDérivé( fait appel à la méthode de la dérivée symétrique qui donne une approximation du nombre dérivé par la pente d’une sécante.
2H A mesure que H diminue, l’approximation devient plus précise.
(lorsque intégrFonct( est utilisé dans une équation Y=), augmentez la valeur de la variable FENETRE Xrés avant d’appuyer sur s.
équation est mémorisée dans eqn. Saisie d’une expression dans l’éditeur de résolution
1. Sélectionnez 0:Solveur dans le menu MATH pour afficher l’éditeur d’équation.
¦ Saisissez l’équation directement dans l’éditeur de résolution. ¦ Insérer un nom de variable Y= du menu VARIABLES VAR-Y= dans l’éditeur de résolution. ¦ Appuyer sur y K, insérer un nom de variable Y= du menu VARIABLES VAR-Y=, et appuyer sur Í. L’expression est insérée dans l’éditeur de résolution. L’expression est mémorisée dans la variable eqn dès sa saisie.
Toutes les valeurs mémorisées dans les variables sont également affichées. Les limites inférieures et supérieures par défaut apparaissent à la dernière ligne de l’éditeur (bornes={L1å99,1å99}). Un $ est affiché dans la première colonne de la dernière ligne si l’éditeur continue au delà de l’écran.
Cette valeur de variable peut être une expression. Elle est évaluée lorsque vous passez à la variable suivante. Les expressions sont calculées à chaque étape de l’itération. Il est possible de mémoriser des équations dans n’importe quelle variable de fonction VARIABLES VARY=, comme Y1 ou r6, puis d’utiliser ces variables Y= dans l’équation. L’éditeur de résolution interactif affiche toutes les variables de toutes les fonctions Y= utilisées dans l’équation.
3. Entrez une valeur approchée de la solution, dans l’intervalle d’étude. Cette étape est facultative mais peut accélérer la recherche de la solution. De plus, dans le cas d’équations à racines multiples, la TI-82 Stats.fr essaiera d’afficher la solution la plus proche de votre approximation.
. 2 évaluée avec la solution obtenue.
équation mémorisée dans eqn
Vous pouvez saisir une nouvelle première approximation (Voir page 2-9) ou un nouvel intervalle (Voir page 2-10) pour rechercher des solutions supplémentaires.
Contrôle de la solution pour Solver ou solve(
expression est supposé égal à zéro. La valeur de la variable ne sera pas mise à jour en mémoire. approximation peut être une valeur ou une liste de deux valeurs. Dans expression, chaque argument sauf variable doit être initialisé avant que expression ne soit évaluée. inférieure et supérieure doivent être saisies en format liste.
#decimales n’est pas mentionné, valeur est arrondi
donne la liste de lcm pour chaque paire d’éléments. Si on utilise liste et valeur, ppcm( donne la liste des plus petits multiples communs de chaque élément de liste et valeur. pgcd( donne le plus grand commun diviseur de
Opérations mathématiques, angles et tests 2-17
Nombre de combinaisons Factorielle Générateur d’entier aléatoire Aléatoire # distribution normale Stats.fr réglée en usine pour NbrAléat est 0. Pour générer une suite de nombre aléatoires différente, mémorisez une valeur de départ différente de zéro dans NbrAléat. Pour restaurer la valeur de départ configurée en usine, mémorisez 0 dans NbrAléat ou réinitialisez les valeurs par défaut (Voir chapitre 18). Remarque : La valeur de départ a également une incidence sur les instructions entAléat( , normAléat( et BinAléat( (voir pages 2-22 et 2-23).
d’entiers aléatoires, appuyez sur Í à plusieurs reprises. Pour générer une liste d’entiers aléatoires, précisez un entier > 1 pour numtrials (nombre d’essais) ; si cette valeur n’est pas définie, la valeur par défaut est 1). entAléat(inférieure,supérieure[,numtrials])
Affichage en degrés/minutes/secondes Donne r, connaissant X et Y Donne q, connaissant X et Y Donne x, connaissant R et q Donne y, connaissant R et q
Inférieur à Inférieur ou égal à
Seuls = et ƒ fonctionnent avec des matrices. Si valeurA et valeurB sont des matrices, elles doivent avoir la même dimension. On utilise souvent les opérateurs relationnels pour commander le déroulement d’un programme et dans les graphes pour commander la représentation d’une fonction pour des valeurs déterminées.
Une valeur au moins est différente de zéro (vrai) 3: ouExcl Une seule valeur est égale à zéro (faux) 4: non( La valeur est égale à zéro (faux) 2: ou
Définir un graphe 3-4 Choix du mode graphique 3-5 Définir une fonction dans l’éditeur Y= 3-6 Sélectionner et désactiver les fonctions 3-8 Définir les styles de graphes pour représenter les fonctions 3-10 Définir les variables de la fenêtre d’affichage 3-13 Définir le format d’un graphe 3-15 Afficher un graphe 3-17 Parcourir un graphe à l’aide du curseur libre 3-19 Parcourir un graphe à l’aide de TRACE 3-20 Parcourir un graphe à l’aide de ZOOM 3-22 Utilisation de ZOOM MEMOIRE 3-25 Utiliser les opérations CALC (Calcul) 3-27
“Pour commencer” est une introduction rapide. Tous les détails nécessaires figurent dans la suite du chapitre. Tracez un cercle de rayon 10 dont le centre est le centre de la fenêtre d’affichage. Pour tracer ce cercle, il faut entrer deux formules séparées, pour la partie supérieure et la partie inférieure du cercle. Adaptez ensuite l’affichage à l’aide de ZOrthonormal (zoom square), afin que le graphe soit un cercle. 1. En mode Fct, appuyez sur o pour afficher l’écran d’édition Y=. Appuyez sur y ã‡ä 100 ¹ „ ¡ ¤ Í pour entrer l’expression Y=‡(100NX 2), qui définit la moitié supérieure du cercle. L’expression Y=L‡(100NX 2) définit la moitié inférieure du cercle. Sur la TI-82 Stats.fr vous pouvez définir une fonction par rapport à une autre. Ainsi pour définir Y2=LY1, appuyez sur Ì pour saisir le signe de l’opposée. Appuyez sur ~ pour afficher le menu VARIABLES VAR-Y=. Appuyez ensuite sur Í pour sélectionner 1:Fonction. Le menu secondaire FONCTION est affiché. Appuyez sur 1 pour sélectionner 1:Y1. 2. Appuyez sur q 6 pour sélectionner 6:ZStandard. Cette méthode permet de régler rapidement les variables FENETRE à leur valeur standard et de tracer le graphe de la fonction ; il n’est donc pas nécessaire de taper s. Notez que le graphe est “elliptique”. 3. Il faut à présent ajuster l’affichage pour avoir un repère orthonormé. A cet effet, tapez q 5 pour sélectionner 5:ZOrthonormal. Le graphe est retracé ; c’est un cercle.
Stats.fr. Les chapitres 4, 5 et 6 présentent les particularités propres aux graphes paramétriques, aux graphes polaires et aux graphes de suites.
Toutes ne sont pas nécessaires pour certains graphes. 1. Appuyez sur z et définissez le mode graphique approprié (voir page 3-4). 2. Appuyez sur o et entrez, éditez ou sélectionnez une ou plusieurs fonctions dans l’éditeur Y= (voir page 3-5). 3. Désactivez l’affichage des graphes statistiques (stat plots) si nécessaire (voir page 3-7). 4. Définissez le style de graphe associé à chaque fonction (voir page 3-9). 5. Appuyez sur p et définissez les variables de la fenêtre d’affichage (voir page 3-12). 6. Appuyez sur y .ã et sélectionnez les paramètres du format graphique (voir page 3-14).
TI-82 Stats.fr décrits dans ce chapitre.
BDG9, plus BDG0 ; voir le chapitre 8). Vous pourrez ultérieurement rappeler la base de données pour recréer ce graphe. Une base de données de graphes (BDG) contient les types d’informations suivants : ¦ Fonctions Y= ¦ Paramètres de modes graphiques ¦ Paramètres de fenêtre ¦ Paramètres de format
Vous pourrez ultérieurement superposer une ou plusieurs images mémorisées au graphe affiché. 3-4 Graphes de fonctions
¦ Fct (graphes de fonctions) ¦ Par (graphes paramétriques ; voir chapitre 4) ¦ Pol (graphes polaires ; voir chapitre 5) ¦ Suit (graphes de suites ; voir chapitre 6) D’autres paramètres de mode affectent le graphe en cours. Ils sont décrits en détail dans le chapitre 1. ¦ Flott ou 0123456789 (fixe) : notation décimale en virgule flottante ou fixe, qui affecte l’affichage des coordonnées des points du graphe. ¦ Radian ou Degré : unité d’angle (radians ou degrés) affectant l’interprétation de certaines fonctions. ¦ Relié ou NonRelié affecte le tracé des fonctions sélectionnées : ligne continue ou affichage de points non reliés. ¦ Sequentiel ou Simul : affecte ordre de calcul et de représentation des points lorsque plusieurs fonctions sont sélectionnées. Choisir le mode à partir d’un programme
1. Appuyez sur z pour afficher les paramètres de MODE. 2. Appuyez sur †, ~, | et } pour placer le curseur sur le mode que vous désirez sélectionner. 3. Appuyez sur Í pour insérer le nom du mode à l’emplacement du curseur. Le mode est modifié lorsque le programme est exécuté. Graphes de fonctions 3-5
1. Appuyez sur o pour afficher l’éditeur Y=. 2. Appuyez sur † pour placer le curseur sur la fonction que vous souhaitez définir ou modifier. Pour effacer la fonction sélectionnée, appuyez sur ‘. 3. Tapez ou modifiez l’expression définissant la fonction. ¦ Cette expression peut comprendre des fonctions et des variables (y compris des matrices et des listes). Si le résultat de l’expression est une valeur autre qu’un nombre réel, le point n’est pas tracé ; aucune erreur n’est signalée. ¦ La variable est X. Le mode Fct définit „ comme étant X. Pour entrer X, tapez „ ou ƒ [X]. ¦ Lorsque vous saisissez le premier caractère, le signe = est mis en exergue pour indiquer que la fonction est sélectionnée. A mesure que vous tapez l’expression, elle est mémorisée dans la variable Yn de l’éditeur Y=. 4. Appuyez sur Í ou sur † pour placer le curseur sur la fonction suivante.
1. Appuyez sur ƒ [ã], entrez l’expression, puis appuyez de nouveau sur ƒ [ã]. 2. Appuyez sur ¿. 3. Tapez ~ 1 pour sélectionner 1 Fonction dans le menu VARIABLES VAR-Y=. 4. Sélectionnez le nom de la fonction pour l’insérer à l’emplacement du curseur dans l’écran initial ou l’éditeur de programme. 5. Appuyez sur Í pour terminer l’instruction. "expression"!Yn
(terminé). Evaluer des fonctions Y= dans des expressions
Yn(valeur) Yn({valeur1,valeur2,valeur3, . . .,valeur n}) Vous pouvez sélectionner (“On”) et désactiver (“Off”) les fonctions de l’écran d’édition Y=. Une fonction est sélectionnée si le signe = est mis en exergue. La TI-82 Stats.fr trace uniquement les graphes des fonctions sélectionnées. Vous pouvez sélectionner n’importe quelle(s) fonction(s) de votre choix ou toutes, soit Y1 à Y9, et Y0. Pour sélectionner ou désactiver une fonction dans l’éditeur Y=, procédez comme suit : 1. Appuyez sur o pour afficher l’éditeur Y=. 2. Placez le curseur sur la fonction que vous souhaitez sélectionner ou désactiver. 3. Appuyez sur | pour placer le curseur sur le signe = de la fonction. 4. Appuyez sur Í pour modifier le statut de sélection. Si vous entrez ou modifiez une fonction, elle est automatiquement sélectionnée. Si vous effacez une fonction, elle est désactivée.
(“off”) des graphiques statistiques dans l’écran d’édition Y=, utilisez Graph1 Graph2 Graph3 (ligne du haut de l’écran d’édition). Lorsqu’un tracé est actif, son nom est mis en exergue sur cette ligne. Pour changer l’état actif/inactif d’un graphique statistique dans l’écran d’édition Y=, appuyez sur } et ~ pour placer le curseur sur Graph1, Graph2 ou Graph3, puis appuyez sur Í. Le tracé Graph1 est activé, les tracés Graph2 et Graph3 sont désactivés.
¦ Si vous tapez deux ou plusieurs numéros, séparez-les par des virgules. ¦ Pour activer ou désactiver toutes les fonctions à la fois, ne tapez aucun numéro après l’instruction FonctOn ou FonctOff. FonctOn [fonction#, fonction#, . . .,fonction n] FonctOff [fonction#, fonction#, . . .,fonction n]
Par exemple, en mode Fct, l’instruction FonctOff: FonctOn 1,3 désactive toutes les fonctions de l’écran d’édition Y=, puis active Y1 et Y3.
Icônes des styles de graphes dans l’éditeur Y=
Icône Style ç Un ombrage couvre la zone située audessous de la courbe Un curseur circulaire parcourt la courbe en laissant une trace Un curseur circulaire parcourt la courbe sans laisser de trace Chaque valeur calculée est représentée par un petit point ; c’est le style par défaut en mode NonRelié
1. Appuyez sur o pour afficher l’écran d’édition Y=. 2. Tapez † et } pour placer le curseur sur la fonction à représenter. 3. Appuyez sur | | pour faire reculer le curseur de l’autre côté du signe = jusqu’à l’icône de style graphique située dans la première colonne. Le curseur d’insertion s’affiche. (Les étapes 2 et 3 sont interchangeables). 4. Appuyez plusieurs fois sur Í pour faire défiler les styles. Les sept styles se succèdent dans l’ordre où ils sont répertoriés ci-dessus. 5. Lorsque le style de votre choix s’affiche, appuyez sur ~, }, ou † pour le sélectionner.
¦ Ombrage par lignes verticales pour la première fonction associée au style de graphe é ou ê. ¦ Ombrage par lignes horizontales pour la deuxième fonction. ¦ Ombrage par lignes obliques descendantes pour la troisième fonction. ¦ Ombrage par lignes obliques montantes pour la quatrième fonction. ¦ Pour la cinquième fonction associée au style de graphe é ou ê, on revient au motif des lignes verticales, et ainsi de suite.
Définir un style de graphe à partir d’un programme
PRGM CTL. Ce menu s’affiche lorsque vous appuyez sur dans l’éditeur de programme. fonction# représente le numéro associé au nom de la fonction Y= dans le mode graphique en cours. style# est un entier de 1 à 7 qui correspond à un style de graphe : 1 = ç (ligne) 2 = è (trait épais) 3 = é (ombrage au-dessus) La fenêtre d’affichage est la partie du plan définie par les coordonnées Xmin, Xmax, Ymin et Ymax. La distance entre les graduations est définie par Xgrad pour l’axe horizontal et par Ygrad pour l’axe vertical. Pour désactiver les marques de graduation, posez Xgrad=0 et Ygrad=0. Ymax Xscl
Xres définit la résolution de l’affichage (1 à 8) des
¦ Pour Xres=1, les fonctions sont calculées et tracées pour chaque point de l’axe des x (horizontal).. ¦ Pour Xres=8, les fonctions sont calculées et tracées tous les huit points. Conseil : Les petites valeurs de Xres fournissent des graphes de meilleure résolution mais peuvent ralentir le tracé par la TI82 Stats.fr.
1. Appuyez sur † ou sur } pour amener le curseur sur la variable FENETRE que vous souhaitez modifier. 2. Changez sa valeur. Il peut s’agir d’une expression. ¦ Tapez la nouvelle valeur, ce qui efface automatiquement l’ancienne. ¦ Placez le curseur sur une position particulière et effectuez la modification voulue. 3. Appuyez sur Í, †, ou }. Si vous avez entré une expression, elle est évaluée par la TI-82 Stats.fr et la nouvelle valeur est enregistrée. Graphes de fonctions 3-13
FENETRE à partir de l’écran initial ou d’un programme
1. Entrez la valeur que vous désirez mémoriser. 2. Appuyez sur ¿. 3. Appuyez sur
FENETRE en mode graphique Fct ( menu secondaire X/Y). ¦ Appuyez sur ~ pour afficher les variables FENETRE en mode graphique Par et Pol (menu secondaire T/q). ¦ Appuyez sur ~ ~ pour afficher les variables FENETRE en mode graphique Suit (menu secondaire U/V/W). 5. Sélectionnez la variable FENETRE dans laquelle vous souhaitez enregistrer une valeur. Le nom de cette variable apparaît à l’emplacement actuel du curseur. 6. Pour terminer l’instruction, appuyez sur Í. Après exécution de l’instruction, la TI-82 Stats.fr mémorise la valeur dans la variable FENETRE et l’affiche.
EtiqAff Active et désactive les noms des axes ExprNAff Active et désactive l’affichage des expressions
Modifier un paramètre de format
1. Appuyez sur †, ~, }, et sur | si nécessaire pour amener le curseur sur le paramètre que vous désirez sélectionner. 2. Appuyez sur Í pour sélectionner le paramètre mis en exergue.
CoorPol ¦ En format CoorRect, X et Y sont actualisés ; si le paramètre CoorAff est défini, X et Y sont aussi affichés. ¦ En format CoorPol, X, Y, R et q sont actualisés ; si le paramètre CoorAff est défini, R et q sont aussi affichés.
Avec QuadAffn, les points du quadrillage sont affichés.
AxesNAff 3-16 Graphes de fonctions
TRACE, ZOOM et CALC affichent le graphe automatiquement. Durant le tracé par la TI-82 Stats.fr, le témoin “occupé” s’allume, et X et Y sont actualisés.
¦ Appuyez sur Í pour suspendre le tracé, puis à nouveau sur Í pour reprendre. ¦ Appuyez sur É pour arrêter le tracé, puis sur s pour recommencer. Smart Graph est une fonction de la TI-82 Stats.fr qui permet d’afficher immédiatement le dernier graphe en appuyant sur s, si tous les paramètres graphiques susceptibles d’affecter le tracé sont restés inchangés depuis le dernier affichage.
¦ Modification d’un paramètre de mode qui affecte les graphes ¦ Modification d’une fonction dans le cadre en cours ¦ Sélection ou désactivation d’une fonction ou d’un graphique statistique ¦ Changement de la valeur d’une variable dans une fonction sélectionnée ¦ Modification d’une variable FENETRE ou d’un paramètre FORMAT graphique ¦ Effacement de dessins à l’aide de EffDessin ¦ Modification de la définition d’un graphique statistique (stat plot).
Y= et appuyez sur s. Ensuite, mémorisez cos(X) dans Y2 et appuyez de nouveau sur s. Le tracé de la fonction Y2 se superpose à celui de la fonction originale Y1.
élément d’une expression, la TI-82 Stats.fr trace la courbe de la fonction pour chaque valeur de la liste, dessinant ainsi une famille de courbes. En mode Simul, le tracé de toutes les fonctions est effectué simultanément pour le premier élément de chaque liste, puis pour le deuxième élément, et ainsi de suite. {2,4,6}sin(X) trace le graphe de trois fonctions : 2 sin(X), 4 sin(X)et 6 sin(X).
être de même dimension.
|, ~, } ou † pour déplacer le curseur dans ce graphe. Lorsque le graphe apparaît, le curseur est tout d’abord invisible. Lorsque vous appuyez sur l’une des touches |, ~, } ou †, il quitte le centre de la fenêtre d’affichage. A mesure que vous déplacez le curseur sur le graphe, ses coordonnées s’affichent au bas de l’écran (si le paramètre de format CoorAff est défini). Le paramètre de MODE Flott/Fix détermine le nombre de décimales affichées par les coordonnées. Pour afficher un graphe sans curseur ni coordonnées, appuyez sur ‘ ou Í. Lorsque vous appuyez sur |, ~, } ou †, le curseur repart de sa dernière position.
La précision des coordonnées est égale à la largeur ou la hauteur d’un point. A mesure que Xmin, Xmax ,Ymin et Ymax convergent (par exemple après un Zoom +), la résolution du graphe augmente et les valeurs des coordonnées affichées se rapprochent des coordonnées théoriques. Curseur libre “sur” la courbe
~ Appuyez sur y | ou sur y ~ Entrez une valeur et appuyez sur Í Appuyez sur } ou †
Curseur de parcours sur la courbe
Déplacer le curseur TRACE d’une fonction à l’autre
Si le format ExprAff est sélectionné, l’expression est actualisée.
Xmin et Xmax sont actualisés pour refléter la nouvelle position de la fenêtre.
QuickZoom permet ainsi de faire défiler la fenêtre verticalement. Après utilisation de QuickZoom, le curseur reste en TRACE.
A mesure que vous parcourez la fonction, les coordonnées du curseur sont actualisées. Lorsque vous avez terminé de parcourir les fonctions, appuyez sur Í pour poursuivre l’exécution du programme.
Repère orthonormé ZOrtho-
3:Zoom -, le curseur ZOOM (+), version réduite du curseur à déplacement libre (+), apparaît sur le graphe.
Í pour retracer le graphe.
‘. Zoom + Pour agrandir ou diminuer un graphe à l’aide du zoom, procédez de la manière suivante : 1. Vérifiez et modifiez si nécessaire FactX et FactY(voir page 3-25). 2. Sélectionnez 2:Zoom + dans le menu ZOOM. Le curseur de zoom s’affiche. 3. Placez le curseur à l’endroit prévu pour être le centre de la nouvelle fenêtre d’affichage. 4. Appuyez sur Í. La TI-82 Stats.fr ajuste la fenêtre d’affichage en fonction de FactX et FactY; actualise les variables FENETRE et retrace le graphe des fonctions sélectionnées, centré sur l’emplacement du curseur. 5. Il existe deux manières de revoir en détail (Zoom In) la portion de graphe : ¦ Pour voir la même partie du graphe, appuyez sur Í. ¦ Pour voir une autre partie du graphe, placez le curseur sur le point choisi comme centre de la nouvelle fenêtre, puis appuyez sur Í. Pour afficher une plus grande partie du graphe, sélectionnez 3:Zoom - et répétez les étapes 3 à 5. Pour annuler l’agrandissement (ZoomIn) ou la réduction (ZoomOut), tapez ‘. Graphes de fonctions 3-23
Y minimum et maximum des fonctions sélectionnées soient entre les valeurs YMin et Ymax en cours. XMin et XMax demeurent inchangés. 3-24 Graphes de fonctions ZMinMax
DéfFacteurs... Change les facteurs de Zoom + et Zoom -
Ces variables s’appliquent à tous les modes graphiques. Par exemple, la modification de ZXmin en mode Fct affecte aussi le mode Par.
ZOOM Les facteurs de ZOOM (FactX et FactY) sont des nombres positifs (mais pas nécessairement des entiers) supérieurs ou égaux à 1. Ils déterminent le degré de réduction ou d’agrandissement autour d’un point appliqué au graphe par Zoom + ou Zoom -.
A partir de l’écran initial ou d’un programme, vous pouvez mémoriser des valeurs dans les variables ZOOM définies par l’utilisateur.
CALCULS 1: valeur 2: zéro Calcule un minimum pour une fonction Calcule un maximum pour une fonction Calcule un point d’intersection de deux courbes Calcule une dérivée pour une fonction Calcule une intégrale pour une fonction
1. Sélectionnez 1:valeur ans le menu CALCULS. Le graphe s’affiche avec l’invite X= dans le coin inférieur gauche. 2. Entrez une valeur réelle de X comprise entre Xmin et Xmax (il peut s’agir d’une expression). 3. Appuyez sur Í.
Pour déplacer le curseur d’une fonction à l’autre pour la valeur de X considérée, appuyez sur } ou †. Le curseur libre réapparaît lorsque vous appuyez sur | ou ~.
Le temps mis par l’opération zéro pour calculer la racine dépend de la longueur de l’intervalle défini par les bornes inférieure et supérieure que vous fournissez ainsi que de la précision de votre approximation. Procédez de la manière suivante pour calculer une racine pour une fonction sélectionnée. 1. Sélectionnez 2: zéro dans le menu CALCULS. Le graphe s’affiche avec, dans le coin inférieur gauche, un message vous demandant la borne inférieure (Borne Inf?). 2. Appuyez sur } ou † pour placer le curseur sur la fonction dont vous désirez trouver une racine. 3. Appuyez sur | ou ~ (ou entrez une valeur) pour sélectionner la valeur minimum de x, c’est-à-dire la borne inférieure de l’intervalle, puis appuyez sur Í. Le signe 4 au sommet de l’écran indique la borne inférieure de l’intervalle et le message Borne Inf? s’affiche dans le coin inférieur gauche. Appuyez sur | ou ~ (ou entrez une valeur) pour sélectionner la valeur de x constituant la borne supérieure de l’intervalle, puis appuyez sur Í. Le signe 3 sur le graphe indique la borne supérieure. L’invite Valeur Init? vous demande alors de fournir une approximation dans le coin inférieur gauche de l’écran.
Pour calculer un minimum ou un maximum, procédez de la manière suivante. 1. Sélectionnez 3:minimum ou 4:maximum dans le menu CALCULS. Le graphe s’affiche. 2. Sélectionnez la fonction et fixez les bornes inférieure et supérieure ainsi que l’approximation de la même manière que pour zéro (étapes 2 à 4 page 3-27). Le curseur de résultat se place sur la solution et les coordonnées s’affichent, même si vous avez sélectionné le format CoorNAff. La mention Minimum ou Maximum apparaît dans le coin inférieur gauche de l’écran. Pour obtenir les valeurs des autres fonctions sélectionnées en cette valeur de x, appuyez sur } ou †. Le curseur libre réapparaît lorsque vous appuyez sur | ou ~.
Pour calculer une intersection, procédez de la manière suivante. 1. Sélectionnez 5: intersect dans le menu CALCULS. Le graphe s’affiche et le message First curve? vous demande de préciser la première fonction dans le coin inférieur gauche.
3. A l’aide des touches † et }, placez le curseur sur la deuxième fonction puis appuyez sur Í. 4. Utilisez les touches ~ et | pour placer le curseur sur le point constituant l’emplacement approximatif de l’intersection et appuyez sur Í. Le curseur de résultat se place sur la solution et ses coordonnées sont affichées, même si vous avez sélectionné le format CoorNAff. La mention Intersection apparaît dans le coin inférieur gauche de l’écran. Le curseur libre réapparaît lorsque vous appuyez sur |, }, ~ ou †.
1. Sélectionnez 6:dy/dx dans le menu CALCULS. Le graphe s’affiche. 2. A l’aide des touches } et †, sélectionnez la fonction pour laquelle vous désirez calculer la dérivée. 3. Utilisez les touches | et ~ ou entrez une valeur pour sélectionner la valeur de X pour laquelle vous souhaitez calculer la dérivée, puis appuyez sur Í. Le curseur de résultat se place sur la solution et la valeur de la dérivée s’affiche. Pour obtenir les valeurs des dérivées des autres fonctions sélectionnées en cette valeur de x, appuyez sur } ou †. Le curseur libre réapparaît lorsque vous appuyez sur |, ~, } ou †. ‰f(x)dx
, avec une précision de H=1âL3. 1. Sélectionnez 7:‰f(x)dx dans le menu CALCULS. Le graphe s’affiche. Le message Lower Limit? vous invite à préciser une borne inférieure dans le coin inférieur gauche de l’écran. 2. A l’aide des touches } et †, placez le curseur sur la fonction dont vous voulez calculer l’intégrale. 3. Fixez les bornes inférieure et supérieure de la même façon que pour zéro (page 3-27, étape 3). La valeur de l’intégrale s’affiche ; la surface dont l’aire a été calculée est ombrée.
(voir chapitre 8) ou toute modification faisant appel à Smart Graph pour l’effacer.
„ ™ 60 y [ANGLE] 1 (pour sélectionner ¡) ¤ Í pour définir la composante X1T en fonction de T. 3. Tapez 15 „ ˜ 60 y [ANGLE] 1 ¤ ¹ 4.9 „ ¡ Í pour définir la composante Y1T. Le vecteur de la composante verticale est défini par X2T et Y2T. 4. Appuyez sur 0 Í pour définir X2T.
~ pour afficher le menu VARIABLES VAR-Y=, puis sur 2 pour afficher le menu secondaire PARAMETRIQUE. Appuyez sur 2 Í pour définir Y2T. Le vecteur de la composante horizontale est défini par X3T et Y3T. 6. Appuyez sur ~ 2, puis sur 1 Í pour définir X3T. Appuyez sur 0 Í pour définir Y3T. 7. Appuyez sur | | } Í pour passer au mode graphique è pour X3T et Y3T. Appuyez sur } Í Í pour passer au mode graphique ë pour X2T et Y2T. Appuyez sur } Í Í pour passer au mode graphique ë pour X1T et Y1T. (Ces combinaisons de touches supposent que le style graphique était ç à l’origine). 8. Appuyez sur p. Saisissez ces valeurs pour les variables FENETRE. Tmin=0 Xmin=L50 Ymin=L5 Chaque fois que vous appuyez sur ~ pour tracer la courbe, le curseur dessine la trajectoire du ballon en fonction du temps. Les valeurs de X (la distance), Y (la hauteur) et T (le temps) s’affichent au bas de l’écran.
FENETRE et les composantes des équations paramétriques.
Les icônes qui apparaissent à gauche des composantes X1T à X6T représentent le style graphique associé à chaque équation paramétrique (voir chapitre 3). Le style par défaut en mode graphique Par mode est ç (trait), qui relie les points tracés. Les styles Trait, è (épais), ë (chemin), ì (animation) et í (point) sont disponibles en mode graphique paramétré.
¦ ¦ Pour modifier le statut de sélection, déplacez le curseur sur le signe = de l’une des composantes X et Y et appuyez sur Í. Le statut des deux composantes X et Y est modifié.
FENETRE, appuyez sur p. Ces variables définissent la fenêtre d’affichage. Les valeurs cidessous sont les valeurs par défaut pour le mode graphique Par en mode Radian. Tmin=0 La plus petite valeur de T à calculer Tmax=6.2831853... La plus grande valeur de T à calculer Tpas=.1308996... Xmin=L10 Xmax=10 La plus grande valeur de X à afficher Espacement des graduations de l’axe
Ymax=10 Espacement des graduations de l’axe
T (de Tmin à Tmax par pas de Tpas), puis trace chaque point défini par X et Y. Les variables FENETRE définissent la fenêtre d’affichage. Lors du tracé du graphe, la TI-82 Stats.fr actualise X,
(Voir chapitre 3). Les variables FENETRE et les menus VAR-Y=
¦ Accéder aux fonctions en utilisant comme variable le nom de la composante X ou Y de l’équation.
CoorAff) la valeur de X et Y. En format CoorPol, X, Y, R et q sont actualisés; si le format CoorAff est sélectionné, alors R et q sont affichés.
TRACE est activé, vous pouvez déplacer le curseur le long de la courbe par pas égaux à Tpas. En début de
CoorAff) la valeur de X, Y et T. En format CoorPol, X, Y, R, q et T sont actualisés; si le format CoorAff est sélectionné, alors R, q et T sont affichés. La valeur de X et de Y (ou R et q) est calculée à partir de T. Pour se déplacer de cinq points tracés sur une courbe, appuyez sur y | ou y ~. Si le curseur dépasse la limite inférieure ou supérieure de l’écran, les coordonnées demeurent affichées correctement au bas de l’écran. Contrairement au défilement, Quick Zoom fonctionne aussi en mode graphique Par (voir chapitre 3).
(Ymin, Ymax et Ygrad) sont modifiées.
ZStandard. Les variables VARS ZOOM des éléments du menu secondaire ZT/Zq, 1:ZTmin, 2:ZTmax et 3:ZTpas sont les valeurs des variables mémorisées par défaut pour le mode graphique Par.
2:dy/dx, 3:dy/dt et 4:dx/dt.
1. Appuyez sur z pour afficher l’écran mode. Appuyez ensuite sur † † † ~ ~ Í pour sélectionner le mode graphique Pol. Sélectionnez les valeurs par défaut (options situées à gauche) pour les autres paramètres de mode. 2. Appuyez sur o pour afficher l’écran d’édition polaire Y=. Tapez 8 ˜ 2.5 „ ¤ Í pour définir r1. 3. Tapez q 6 pour sélectionner 6:ZStandard afin de tracer la courbe dans la fenêtre d’affichage standard. Notez que la rose n’a que cinq pétales et qu’elle n’est pas symétrique. Ce phénomène est normal, car la fenêtre standard est définie avec qmax=2p, et le repère n’est pas orthonormé. 4. Appuyez sur p pour afficher les variables FENETRE. Tapez † 4 y [p] pour fixer la valeur de qmax à 4p.
5:ZOrthonormal et tracer le graphique.
La lecture du chapitre 5 suppose que vous vous êtes familiarisé avec le chapitre 3 : Graphes de fonction. Le chapitre 5 insiste sur les différences entre courbes polaires et graphes de fonction.
Pol avant d’introduire les variables FENETRE et l’équation polaire.
Y= Les icônes situées à gauche de r1 à r6 représentent le style graphique de chacune des équations polaires (voir chapitre 3). La valeur par défaut du mode graphique Pol est ç (trait), qui relie les points tracés. Les styles Trait, è (épais), ë (chemin), ì (animation) et í (point) sont disponibles en mode graphique polaire .
¦ Appuyez sur „. ¦ Appuyez sur ƒ ãqä.
Dans l’éditeur Y=, une équation polaire est sélectionnée lorsque le signe = est mis en surbrillance. Il est possible de sélectionner la totalité ou une partie des équations. Pour modifier le statut de sélection, déplacez le curseur sur le signe = et appuyez sur Í.
FENETRE, appuyez sur p. Ces variables définissent la fenêtre d’affichage. Les valeurs cidessous sont les valeurs par défaut pour le mode graphique Pol en mode Radian. qmin=0 La plus petite valeur de q à calculer qmax=6.2831853... La plus grande valeur de q à calculer (2p) qpas=.1308996... Incrément appliqué à la valeur de q (pà24) Xmin=L10 La plus petite valeur de X à afficher Xmax=10 La plus grande valeur de X à afficher Xgrad=1 Espacement des graduations de l’axe X Ymin=L10 La plus petite valeur Y à afficher Ymax=10 La plus grande valeur Y à afficher Ygrad=1 Espacement des graduations de l’axe Y Remarque : Vous pouvez modifier la valeur des variables FENETRE q pour tracer un nombre satisfaisant de points.
Lors du tracé de la courbe, X, Y, R et q sont actualisés. Smart Graph s’applique aux courbes polaires (voir chapitre 3).
FENETRE et les menus VAR-Y=
¦ Accéder aux fonctions en utilisant comme variable le nom de l’équation.
CoorAff) la valeur de X et Y. En format CoorPol, X, Y, R et q sont actualisés; si le format CoorAff est sélectionné, alors R et q sont affichés.
TRACE est activé, vous pouvez déplacer le curseur le long de la courbe par pas égaux à qpas. En début de
TRACE actualise et affiche (avec CoorAff) la valeur de X, Y et q. En format CoorPol, X, Y, R et q sont actualisés; si le format CoorAff est sélectionné, alors R et q sont affichés. Pour se déplacer de cinq points tracés sur une courbe, appuyez sur y | ou y ~. Si le curseur dépasse la limite inférieure ou supérieure de l’écran, les coordonnées demeurent affichées correctement au bas de l’écran. Contrairement au défilement, Quick Zoom fonctionne aussi en mode graphique Pol (voir chapitre 3). Déplacement du curseur vers n’importe quelle valeur de q valide
Lorsque vous saisissez le premier nombre, une invite q= ainsi que le nombre que vous avez saisi s’affichent dans le coin inférieur gauche de l’écran. Vous pouvez saisir une expression à l’invite q=. La valeur doit être dans la fenêtre de visualisation en cours. Une fois la saisie terminée, appuyez sur Í pour déplacer le curseur.
Y (Ymin, Ymax et Ygrad) sont modifiées. 2:dy/dx et 3:dr/dq. 5-6 Courbes polaires CALC
Parcourir un graphe de suite 6-10 Tracés en format Web 6-13 Utilisation des diagrammes de phase 6-16 Comparaison des fonctions de suite de la TI-82 Stats.fr et de la TI-82 6-19
“Pour commencer” est une introduction rapide. Tous les détails figurent dans la suite du chapitre. Une petite forêt contient 4000 arbres. Le nouveau plan d’exploitation prévoit l’abattage de 20% des arbres et la plantation de 1000 jeunes arbres chaque année. La forêt disparaîtra-t-elle ? Se stabilisera-t-elle à un certain nombre d’arbres ? Si c’est le cas, au bout de combien d’années, et quel est ce nombre ? 1. Appuyez sur z. Appuyez sur † † † ~ ~ ~ Í pour choisir le mode graphique Suit.
|, appuyez sur Í jusqu’à ce que í s’affiche, puis sur ~ ~. 4. Appuyez sur ~ 3 pour sélectionner ent( (partie entière) car le nombre d’arbres abattus est un entier. Après la campagne d’abattage annuelle, 80 pour-cent (.80) des arbres demeurent. Appuyez sur Ë 8 y [u] £ „ ¹ 1 ¤ pour déterminer le nombre d’arbres restant après chaque coupe. Entrez ensuite à 1000 ¤ qui est le nombre d’arbres replantés. Entrez † 4000 pour définir le nombre d’arbres en début de campagne d’abattage.
La suite est affichée en haut de l’écran. Les valeurs de n (nombre d’années), X (X=n, car n est tracé sur l’axe des x), et Y (nombre d’arbres) s’affichent au bas de l’écran. Combien d’années faudra-til pour stabiliser la forêt ? Combien d’arbres cela représente-t-il ?
La lecture du chapitre 6 suppose que vous vous êtes familiarisé avec le chapitre 3 : Graphes de fonction. Le chapitre 6 insiste sur les différences entre graphes de suites et graphes de fonction.
Les graphes de suite sont automatiquement tracés en mode Simul, quels que soient les paramètres effectifs de mode.
¦ En fonction du terme précédent, par exemple u(nN1) ¦ En fonction du terme qui précède le terme précédent, par exemple u(nN2) ¦ En fonction du terme précédent ou de celui qui précède le terme précédent d’une autre suite, par exemple u(nN1) et u(nN2) lorsqu’ils sont utilisés dans la suite v(n). Remarque : Les affirmations de ce chapitre concernant u(n) sont également vraies pour v(n) et w(n) ; les affirmations concernant u(nN1) sont également vraies pour v(nN1) et w(nN1) ; les affirmations concernant u(nN2) sont également vraies pour v(nN2) et w(nN2).
L’écran d’édition Y= affiche la valeur nMin car elle est utilisée dans u(nMin), v(nMin) et w(nMin) qui sont les premiers termes des suites u(n), v(n) et w(n) respectivement. nMin est identique dans l’écran d’édition Y= et dans l’écran d’édition FENETRE. Si vous affectez une nouvelle valeur à nMin dans l’un des écrans, les deux écrans sont actualisés. Remarque : N’utilisez u(nMin), v(nMin) ou w(nMin) qu’avec une suite récursive, qui nécessite une valeur initiale.
également disponibles pour les graphes de suite.
Pour modifier l’état de sélection d’une suite, placez le curseur sur le signe = dans le nom de la suite puis appuyez sur Í. L’état de sélection est modifié pour la suite u(n) et pour sa valeur initiale u(nMin).
¦ Pour entrer v, appuyez sur y (au-dessus de −). ¦ Pour entrer w, appuyez sur y ” (au-dessus de ®). ¦ Pour entrer n, appuyez sur „ en mode Suit. Remarque : La variable n est aussi disponible dans le menu CATALOGUE.
Suites non récursives à n comme dans u(n)=u(nN1)+n. Par exemple, vous ne pouvez pas calculer u(5) dans la suite suivante sans calculer d’abord u(1), u(2), u(3) et u(4).
Les suites récursives nécessitent nécessitent au moins une valeur initiale. ¦ Si chacun des termes de la suite est défini par rapport au précédent, comme dans u(nN1), vous devez définir le premier terme.
Pas entre deux valeurs de n (pour la représentation graphique uniquement)) Valeur minimum de X dans la fenêtre d’affichage Valeur maximum de X dans la fenêtre d’affichage Distance entre les graduations sur l’axe X (échelle) Valeur minimum de Y dans la fenêtre d’affichage Valeur maximum de Y dans la fenêtre d’affichage Distance entre les graduations sur l’axe Y (échelle)
PremPoint=5. Les quatre premiers termes sont calculés mais ne sont pas tracés sur le graphe. Pas est le pas entre les valeurs de n sur le graphe uniquement. Pas n’affecte pas le calcul de la suite,
Pour afficher les paramètres de format du graphe affiché, appuyez sur y .. Vous trouverez une description détaillée de ces paramètres dans le chapitre 3. Tous les modes graphiques partagent les mêmes paramètres de format. Le premier paramètre en haut de l’écran concerne le format des axes et n’est disponible qu’en mode graphique Suit. PolarGC n’est pas pris en compte en format f(n). f(n) Esc uv vw uw Type de tracé de la suite (axes) CoorRec CoorPol Diagramme rectangulaire ou Pour représenter graphiquement les suites sélectionnées, appuyez sur s. A mesure que le graphe se trace, la TI-82 Stats.fr actualise X, Y et n. Smart Graph est applicable aux graphes de suite (Voir chapitre 3).
Y, R et q sont actualisés ; si vous avez sélectionné le format CoorAff, les valeurs de R et q sont affichées.
Si l’un des formats f(n), uv, vw et uw est sélectionné, TRACE déplace le curseur par pas égaux à Pas le long de la suite. Pour obtenir un déplacement par pas de cinq points, tapez y ~ ou y |. ¦ Au début du parcours, le curseur TRACE se trouve sur la première suite sélectionnée, au terme dont l’indice est spécifié par PremPoint, même si ce point se trouve en dehors de la fenêtre d’affichage. ¦ Quick Zoom s’applique dans toutes les directions. Pour centrer la fenêtre d’affichage sur l’emplacement du curseur après l’avoir déplacé, appuyez sur Í. Le curseur de trace revient à la position nMin. En format Esc, la trainée laissée par le curseur TRACE permet d’identifier les points d’attraction et de répulsion dans la suite. En début de parcours, le curseur se trouve sur l’axe des x, au niveau du pemier terme de la première suite sélectionnée. Conseil : Pour évaluer une suite pendant un parcours, entrez une valeur pour n et appuyez sur Í. Par exemple, pour renvoyer rapidement le curseur au début de la suite, insérez nMin après l’invite n= et appuyez sur Í.
Í pour déplacer le curseur.
Si le format des axes est uv, vw ou uw, valeur affiche X et Y selon le format. Pour le format uv, par exemple, X représente u(n) et Y représente v(n).
¦ Calculer le nième terme d’une suite. ¦ Calculer une liste de termes d’une suite. ¦ Générer une liste de termes d’une suite avec u(nstart,nstop[,nstep]). nstep est facultatif ; sa valeur par défaut est 1..
Fonctions valides pour les diagrammes en réseau
¦ Elle ne peut pas faire directement référence à n. ¦ Elle ne peut pas faire référence à une autre suite définie, sauf à elle-même. En format f(n), appuyez sur s pour afficher l’écran du graphe. La TI-82 Stats.fr : ¦ Trace la droite d’équation y=x en format AxesAff. ¦ Trace les suites sélectionnées en prenant u(nN1) pour variable. ¦
L’écran affiche la suite et les valeurs de n, X et Y parcourues (X représente u(nN1) et Y représente u(n)). Appuyez plusieurs fois sur ~ pour tracer le réseau pas à pas, en commençant à nMin. En format f(n), le curseur TRACE suit la trajectoire suivante. 1. Il commence sur l’axe des x, à la valeur initiale spécifiée u(nMin) (si Pas=1). 2. Il se déplace verticalement (vers le haut ou vers le bas) vers la suite. 3. Il se déplace horizontalement vers la droite d’équation y=x . 4. Il répète ce mouvement vertical puis horizontal tant que vous continuez d’appuyer sur ~.
7. Appuyez sur s pour tracer le graphe de la suite. 8. Appuyez sur r, puis sur ~ pour tracer le réseau. Les coordonnées du curseur n, X (u(nN1)) et Y (u(n)) affichées sont modifiées en conséquence. Lorsque vous tapez ~, une nouvelle valeur de n est affichée et le curseur TRACE se trouve sur la suite. Si vous tapez à nouveau ~, la valeur de n reste la même et le curseur se déplace vers la droite d’équation y=x. Ce scénario se répète tout au long du tracé.
Appuyez sur Í pour sélectionner le format. Format des axes
R = le nombre de lapins M = le taux de croissance de la population de lapins en l’absence des loups K = le taux de mortalité imputable aux loups chez les lapins W = le nombre de loups G = le taux de croissance de la population de loups en présence de lapins D = le taux de mortalité chez les loups en l’absence de lapins n = le temps (en mois) R n = R n N1 (1+MNKW n N1 ) Wn = W nN1 (1+GR nN1 ND)
êtes en mode TRACE.
7. Appuyez sur p et modifiez les variables suivantes comme indiqué. Xmin=84 Stats.fr et de la TI-82 Suites et variables
FENETRE des suites disponibles sur la TI-82 Stats.fr et donne leurs équivalents sur la TI-82. TI-82 Stats.fr
Un UnStart (variable
Frappes de touches modifiées
1. Appuyez sur o. Appuyez ensuite sur „ 3 (pour sélectionner 3) ¹ 2 „ pour saisir la fonction Y1=X 3N2X.
10 pour poser DébTbl = L 10. Conservez Pas =1. Sélectionnez Valeurs:Auto (variable explicative ou variable) et Calculs:Auto (variable expliquée ou fonction). 3. Appuyez sur y 0 pour afficher l’écran table.
La variable utilisée dans la table est déterminée par le mode graphique choisi (voir chapitre 1). X (en mode Fct) q (en mode Pol) DébTable et Pas Table
Valeurs:Auto est sélectionné). Pas Table (pas de la table) définit le pas pour la
Dans Par, vous devez définir les deux composantes de la courbe paramétrée (voir chapitre 4).
1. Appuyez sur y 0 pour afficher la table, puis appuyez sur ~ ou | pour placer le curseur sur la colonne de la fonction désirée. 2. Appuyez sur } jusqu’à ce que le curseur atteigne le nom de la fonction au sommet de la colonne. La fonction s’affiche sur la ligne du bas.
Valeurs de la variable explicative (X) dans la première colonne
(Yn) dans les deuxième et troisième colonnes Valeur de la cellule courante
Les valeurs apparaissent pour la variable explicative. Pour générer une valeur pour la variable expliquée (fonction), déplacez le curseur jusqu’à cette cellule puis appuyez sur Í La table est vide. Saisissez les valeurs pour la variable explicative. Pour générer une valeur pour une variable expliquée (fonction), déplacez le curseur jusqu’à cette cellule puis appuyez sur Í
Calculs: Auto DébTable =0 et PasTable =1 génèrent et affichent les valeurs de X=0, . . ., 6 ; mais vous pouvez appuyer sur } pour faire défiler vers le haut et afficher la table pour X=M1, . . ., 5.
(fonctions), les deux premières s’affichent dans la liste Y=. Appuyez sur ~ ou | pour afficher des variables expliquées définies par d’autres fonctions sélectionnées dans Y=. La variable explicative demeure toujours dans la colonne de gauche.
EffTable dans le menu CATALOGUE. Pour effacer la table, appuyez sur Í.
ValeursDem, toutes les valeurs des variables et des fonctions de la table sont effacées. Si la table a été configurée pour CalculsDem, seules les valeurs des fonctions sont effacées.
Utilisation du menu DESSIN 8-3 Effacer un dessin 8-5 Tracer des segments 8-6 Tracer des droites horizontales et verticales 8-7 Tracer des tangentes 8-8 Tracer des fonctions et des réciproques 8-9 Zones ombrées sur un graphe 8-10 Tracer des cercles 8-11 Annotation d’un graphe 8-12 Utilisation de Stylo pour dessiner sur un graphe .. 8-13 Dessiner des points 8-14 Dessiner des pixels 8-16 Mémoriser des images 8-17 Rappeler des images 8-18 Mémoriser les bases de données des graphes 8-19 Rappeler les bases de données des graphes 8-20
“Pour commencer” est une présentation rapide. Tous les détails figurent dans la suite du chapitre. Supposons que vous vouliez trouver l’équation de la tangente en X= 2 /2 de la fonction Y1=sin(X). Avant toute chose, sélectionnez les modes Fct et Radian dans l’écran MODE. 1. Appuyez sur o pour afficher l’écran d’édition Y=. Tapez ˜ „ ¤ pour mémoriser sin(X) dans Y1. 2. Tapez q 7 pour sélectionner 7:ZTrig, qui trace le graphique dans la fenêtre Zoom Trig.
5:Tangente( afin d’exécuter l’instruction.
DESSIN POINTS SA 1: EffDessin Efface tous les éléments dessinés 2: Ligne( Trace un segment défini par deux 3: 4: Trace une courbe Ombre une zone entre deux courbes Trace la réciproque d’une fonction Trace un cercle Ecrit du texte sur un graphe (annotation) Permet de dessiner une figure libre
¦ Changer les paramètres de mode dans l’écran MODE. ¦ Changer les paramètres de format dans l’écran FORMAT. ¦ Saisir ou modifier des fonctions dans l’écran d’édition Y=. ¦ Sélectionner ou désactiver des fonctions dans l’écran d’édition Y=. ¦ Modifier les valeurs des variables FENETRE. ¦ Activer ou annuler les graphiques statistiques. ¦ Effacer les dessins existants à l’aide de EffDessin (voir page 8-5). Remarque : Si vous effectuez l’une des actions ci-dessus après avoir dessiné sur un graphe, le graphe est retracé sans les dessins lorsque vous l’affichez à nouveau.
DESSIN, à l’exclusion de DessRecip, pour dessiner sur des graphes de fonctions (Fct), des courbes paramétrées (Par) ou polaires (Pol) et des graphes de suites (Suit). DessRecip n’est valide que dans le mode graphique Fct. Pour toutes les opérations DESSIN, les coordonnées sont les valeurs de x et y affichées. Vous pouvez utiliser la plupart des opérations des menus DESSIN et DESSIN POINTS pour dessiner directement sur un graphe en identifiant les coordonnées à l’aide du curseur, vous pouvez également exécuter ces instructions à partir de l’écran principal ou d’un programme. Si aucun graphe n’est affiché lorsque vous sélectionnez une opération du menu DESSIN, l’écran principal apparaît automatiquement.
DESSIN. Le graphe est alors tracé et affiché immédiatement sans aucun élément de dessin.
Sélectionnez 1:EffDessin dans le menu DESSIN. L’instruction s’inscrit à l’emplacement du curseur. Appuyez sur Í. Lorsque l’instruction EffDessin est exécutée, tous les dessins sont effacés du graphe en cours et le message Fait s’affiche. Lorsque vous affichez de nouveau le graphe, tous les points, lignes, cercles et zones ombrées ont disparu.
2. Positionnez le curseur sur l’origine du segment que vous désirez tracer et appuyez sur Í. 3. Placez le curseur sur l’extrémité du segment que vous désirez tracer. Le segment s’affiche à mesure que vous déplacez le curseur. Appuyez ensuite sur Í.
2 et 3. Pour annuler Ligne( , appuyez sur ‘. A partir de l’écran principal ou d’un programme
3. Appuyez sur Í pour dessiner la droite sur le graphe.
A partir de l’écran principal ou d’un programme
Verticale (ligne verticale) permet de tracer une verticale en X=x. x peut être une expression mais pas
2. Appuyez sur † et } pour déplacer le curseur sur la fonction pour laquelle vous désirez tracer la tangente. Le nom de la fonction utilisée est affiché dans le coin supérieur gauche si ExprAff est sélectionné. 3. Appuyez sur ~ et | ou tapez un nombre pour sélectionner le point de la fonction où vous désirez tracer la tangente. 4. Appuyez sur Í. En mode Fct, la valeur X à laquelle la tangente a été tracée est affichée, ainsi que l’équation de la tangente, en bas de l’écran. Pour tous les autres modes, la valeur dy/dx est affichée.
DessFonct (fonction draw) représente graphiquement expression en fonction de X sur le graphe en cours. Lorsque vous sélectionnez 6:DessFonct dans le menu DESSIN, la TI-82 Stats.fr retourne à l’écran principal ou à l’éditeur de programme. DessFonct n’est pas
DessRecip fonctionne uniquement en mode Fct. DessRecip expression
7:Ombre( dans le menu DESSIN. L’instruction doit être saisie sur l’écran principal ou dans l’éditeur de programme. Ombre( représente graphiquement les deux fonctions de X lowerfunc et upperfunc sur le graphe en cours et
Xleft et Xright, s’ils sont spécifiés, indiquent les bornes gauche et droite de l’ombrage. Xleft et Xright
Pour tracer un cercle directement sur un graphe affiché en utilisant le curseur, procédez de la manière suivante : 1. Sélectionnez 9:Cercle( dans le menu DESSIN. 2. Positionnez le curseur au centre du cercle que vous désirez tracer. Appuyez sur Í. 3. Placez le curseur sur un point du cercle. Appuyez sur Í pour tracer le cercle sur le graphe.
Lorsque vous utilisez l’instruction Cercle( à partir de l’écran principal ou d’un programme, les variables FENETRE en cours peuvent en altérer la forme. Répétez les opérations 2 et 3 pour continuer à tracer des cercles. Pour annuler Cercle( , appuyez sur ‘. A partir de l’écran principal ou d’un programme
1. Sélectionnez 0:Texte( dans le menu DESSIN. 2. Positionnez le curseur à l’endroit où vous désirez que le texte commence. 3. Tapez les caractères. Appuyez sur ƒ ou y ƒ pour entrer des lettres et q. Vous pouvez entrer des fonctions, des variables et des instructions de la TI82 Stats.fr. La fonte est proportionnelle, ce qui signifie que vous pouvez placer un nombre de caractères variable. A mesure que vous les tapez, les caractères se placent au-dessus du graphe. Pour annuler Texte( , appuyez sur ‘.
(ligne,colonne), où ligne est un nombre entier compris entre 0 et 57 et colonne un nombre entier compris entre 0 et 94. Ligne et colonne peuvent être des expressions.
1. Sélectionnez A:Stylo dans le menu DESSIN. 2. Positionnez le curseur à l’endroit où vous désirez commencer à dessiner. Appuyez sur Í pour activer la plume. 3. Déplacez le curseur. A mesure que vous déplacez le curseur, vous dessinez sur le graphe, en ombrant un pixel à la fois. 4. Appuyez sur Í pour désactiver le crayon. Par exemple, Stylo aura servi à créer la flèche indiquant le minimum local de la fonction représentée.
2, 3 et 4. Pour annuler Stylo, appuyez sur ‘.
Désactive un point Inverse l’état d’un point Active un pixel Désactive un pixel Inverse l’état d’un pixel Donne 1 si le pixel est activé et s’il est désactivé
1. Sélectionnez 1:Pt-On( dans le menu DESSIN POINTS. 2. Positionnez le curseur à l’endroit de l’écran où vous désirez dessiner le point. 3. Appuyez sur Í pour dessiner le point.
3. Appuyez sur Í pour effacer le point. Pour continuer à effacer des points, répétez les étapes 2 et 3. Pour annuler Pt-Off( , appuyez sur ‘.
1. Sélectionnez 3:Pt-Change( (point change) dans le menu DESSIN POINTS. 2. Positionnez le curseur sur le point dont vous désirez modifier l’état. 3. Appuyez sur Í pour modiifer l’état du point. Pour continuer à modifier l’état de points, répétez les étapes 2 et 3. Pour annuler Pt-Change( , appuyez sur ‘.
Les opérations Pxl- (pixel) vous permettent d’activer, de désactiver ou d’inverser l’état un pixel sur le graphe à l’aide du curseur. Lorsque vous sélectionnez une instruction pixel dans le menu DESSIN , la TI-82 Stats.fr retourne à l’écran principal ou à l’éditeur de programme. Les instructions pixel ne sont pas interactives.
éteindre les pixels
(ligne,colonne), où ligne est un entier compris entre 0 et 62 et colonne est un entier compris entre 0 et 94. Pxl-Off( éteint le pixel. Pxl-Change( éteint ou allume
Pxl-Off(ligne,colonne) Pxl-Change(ligne,colonne) pxl-Test( Rappelle la base de données d’un graphe mémorisé
Une image comprend tous les éléments dessinés : tracé des fonctions, axes et repères. L’image ne comprend pas les références des axes, les indicateurs des bornes supérieure et inférieure, les invites ni les coordonnées du curseur. Toutes les parties cachées de l’affichage sont mémorisées avec l’image. Pour mémoriser l’image, procédez de la manière suivante : 1. Sélectionnez 1:SauveImage dans le menu DESSIN SA. SauveImage est copié à l’emplacement du curseur. 2. Tapez le numéro (de 1 à 9, ou 0) de la variable dans laquelle vous souhaitez mémoriser l’image. Par exemple, si vous tapez 3, la TI-82 Stats.fr mémorise l’image dans Image 3.
4). La variable est insérée à côté de SauveImage.
2. Tapez le numéro (de 1 à 9, ou 0) de la variable contenant l’image que vous souhaitez rappeler. Par exemple, si vous tapez 3, la TI-82 Stats.fr rappelle l’image mémorisée dans Image 3.
4). Cette variable est copiée à côté de RappelImage.
Remarque : Les images sont des dessins. Il est impossible d’utiliser TRACE sur une courbe dans une image.
La base de données d’un graphe est un ensemble d’éléments qui le définissent. Le graphe peut être recréé à partir de ces éléments. La mémoire de la calculatrice peut stocker jusqu’à dix bases de données de graphes dans des variables (BDG1 à BDG9 et BDG0) et vous pouvez rappeler ces bases pour recréer les graphes correspondants. Les éléments constitutifs de la base de données d’un graphe sont les suivants : ¦ Le mode graphique ¦ Les variables FENETRE ¦ Les paramètres de format ¦ Toutes les fonctions de la liste Y= ainsi que leur état de sélection ¦ Le style de graphe sélectionné pour chaque fonction Y=
Plot. Mémorisation de la base de données d’un graphe
1. Sélectionnez 3:SauveBDG dans le menu DESSIN SA. SauveBDG s’inscrit à l’emplacement du curseur. 2. Tapez le numéro d’une variable de base de données de graphe (de 1 à 9, ou 0). Par exemple, si vous tapez 7, la TI-82 Stats.fr mémorise la base de données dans la variable BDG7.
3). Cette variable s’inscrit alors à côté de SauveBDG.
ATTENTION : Lorsque vous rappelez la base de données d’un graphe, toutes les fonctions Y=
Pour rappeler la base de données d’un graphe, procédez de la manière suivante : 1. Sélectionnez 4:RappelBDG dans le menu DESSIN SA. RappelBDG s’inscrit à l’emplacement du curseur. 2. Tapez le numéro (de 1 à 9, ou 0) de la variable BDG où se trouve la base de données de graphe que vous souhaitez rappeler. Par exemple, si vous tapez 7, la TI-82 Stats.fr rappelle la base de données mémorisée dans BDG7.
3). Cette variable s’inscrit alors à côté de RappelBDG.
Stats.fr change automatiquement le mode graphique. Suppression de la base de données d’un graphe
“Pour commencer” est une présentation rapide. Tous les détails figurent dans le reste du chapitre. Utilisez le MODE écran partagé G-T (graphe-table) pour explorer le cercle unitaire et les liens des lignes trigonométriques des angles usuels : 0°, 30°, 45°, 60°, 90°, etc. 1. Appuyez sur z pour afficher l’écran MODE. Appuyez sur † † ~ Í pour sélectionner le MODE Degré. Appuyez sur † ~ Í pour sélectionner le mode graphique Par (paramétrique). Appuyez sur † † † † ~ ~ Í pour sélectionner le mode écran partagé G-T (graphe-table). 2. Appuyez sur y . pour afficher l’écran FORMAT. Appuyez sur † † † † † ~ Í pour sélectionner ExprNAff.
Y= pour le mode graphique Par. Appuyez sur ™ „ ¤ Í pour mémoriser cos(T) dans X1T. Appuyez sur ˜ „ ¤ Í pour mémoriser sin(T) dans Y1T. 4. Appuyez sur p pour afficher l’éditeur FENETRE. Affectez les valeurs suivantes aux variables FENETRE: Tmin=0 Xmin=L2.3 Ymin=L2.5 (sin(T)) est 0. Appuyez sur ~ pour faire avancer le curseur de 15°. A mesure que vous parcourez le cercle par pas de 15°, la valeur approchée du cosinus et du sinus de l’angle correspondant s’affiche dans la 9-2 Partage de l’écran
Lorsque vous appuyez sur une touche, en mode Horiz ou G-T, le curseur se positionne dans la moitié de l’écran concernée par la touche activée. Par exemple, si vous appuyez sur r, le curseur sera placé dans la moitié d’écran où s’affiche le graphe ; si vous appuyez sur y ., le curseur apparaîtra dans la moitié d’écran où s’affiche la table. La TI-82 Stats.fr reste en mode écran partagé tant que vous n’êtes pas repassé en mode Plein (plein écran).
¦ Appuyez sur y 0 (éditeur TABLE).
La table s’affiche dans la moitié droite. Passage d’une moitié de l’écran à l’autre
¦ Appuyez sur s ou r. ¦ Sélectionnez une opération ZOOM ou CALC.
En mode G-T, pour revenir à l’écran partagé depuis un affichage en plein écran, appuyez sur n’importe quelle touche affichant un graphe ou une table.
TI-82 Stats.fr en mode Horiz et
¦ En mode Horiz, la valeur maximum de la ligne est 30 ; la valeur maximum de la colonne est 94. ¦ En mode G-T, la valeur maximum de la ligne est 50 ; la valeur maximum de la colonne est 46. Pxl-On(ligne,colonne)
Text( du menu 25 ; la valeur maximum de la colonne est 94. ¦ En mode G-T, la valeur maximum de la ligne est 45 ; la valeur maximum de la colonne est 46. Texte(ligne,colonne,"texte")
¦ En mode Horiz, la valeur maximum de la ligne est 4 ; la valeur maximum de la colonne est 16. ¦ En mode G-T, la valeur maximum de la ligne est 8 ; la valeur maximum de la colonne est 16. Output(ligne,colonne,"texte")
à partir de l’écran principal ou d’un programme 1. Appuyez sur z lorsque le curseur se trouve sur une ligne vierge dans l’éditeur du programme. 2. Sélectionnez Horiz ou G-T. L’instruction est collée à l’emplacement du curseur. Le mode choisi est activé lorsque le programme rencontre l’instruction au cours de son exécution. Il reste effectif après la fin de l’exécution du programme. Remarque : Vous pouvez également coller Horiz ou G-T dans l’écran principal ou l’éditeur de programme à partir du menu CATALOGUE (voir chapitre 15).
Afficher et copier des matrices 10-8 Fonctions mathématiques matricielles 10-10 Opérations MATRX MATH 10-13 Opérations ligne 10-17 1. Appuyez sur , puis sur ~ ~ pour afficher le menu MATRX EDIT. Tapez 1 pour sélectionner 1: [A]. 2. Tapez 2 Í 4 Í pour définir une matrice 2×4. Le curseur rectangulaire indique l’élément présent. Les points de suspension à droite signifient qu’il y a encore une ou plusieurs colonnes. 3. Tapez 1 Í pour saisir le premier élément. Le curseur rectangulaire se place à la deuxième colonne de la première ligne.
(x+2y+3z=3). 5. Tapez 2 Í 3 Í 4 Í 3 Í pour saisir la ligne du bas ~ pour afficher le menu MATRX MATH. Appuyez sur } jusqu’à l’apparition des derniers éléments du menu, puis sélectionnez B:Gauss-Jordan( pour copier Gauss-Jordan( dans l’écran principal. 7. Tapez 1 pour sélectionner 1: [A] dans le menu MATRX NOMS. Tapez ¤ Í. On obtient alors la forme réduite de Jordan-Gauss de la matrice (mémorisée dans Rép), soit : 1xN1z=L3 1y+2z=3 10-2 Matrices TI-82 STATS, les matrices ne peuvent mémoriser que des nombres réels.
1. Appuyez sur | pour afficher le menu MATRX EDIT. Les dimensions de toutes les matrices définies précédemment s’affichent.
L’écran MATRX EDIT apparaît.
¦ Pour accepter le nombre de lignes, appuyez sur Í. ¦ Pour modifier le nombre de lignes, entrez le nombre désiré (jusqu’à 99) puis appuyez sur Í. Le curseur se place sur le nombre de colonnes que vous devez accepter ou modifier de la même manière que le nombre de lignes. Lorsque vous appuyez sur Í, le curseur rectangulaire se place sur le premier élément de la matrice. Matrices 10-3
éléments d’une matrice
éléments. Dans une nouvelle matrice, tous les éléments valent zéro. Sélectionnez la matrice à afficher dans le menu MATRX EDIT et entrez ses dimensions. La partie centrale de l’éditeur de matrice affiche jusqu’à sept lignes et trois colonnes et donne la valeur des éléments sous forme abrégée si nécessaire. La valeur complète de l’élément où se trouve le curseur rectangulaire est affichée au bas de l’écran.
Suppression d’une matrice
Passe à l’option d’édition ; active le curseur d’édition sur la ligne du bas Passe à l’option d’édition ; efface la valeur à la ligne du bas Passe à l’option d’édition ; efface la valeur de la ligne du bas ; copie le caractère sur cette ligne. Rien Rien
3. Passez à l’édition en appuyant sur Í, ‘ ou sur une touche de saisie. 4. Modifiez la valeur de l’élément de matrice en utilisant les touches d’édition décrites ci-dessous. Vous pouvez saisir une expression qui sera calculée au moment où vous quittez l’édition. Remarque : En cas d’erreur, vous pouvez appuyer sur ‘ Í pour rétablir la valeur sous le curseur rectangulaire.
Efface la valeur de la ligne inférieure Copie le caractère à l’emplacement du curseur d’édition à la ligne inférieure Active le curseur d’insertion Supprime le caractère sous le curseur d’édition à la ligne inférieure
¦ Copier son nom à partir du menu MATRX NOMS. ¦ Rappeler le contenu de la matrice dans l’expression à l’aide de y K (Voir chapitre 1). ¦ Entrer la matrice directement (Voir ci-dessous).
Pour entrer une matrice dans une expression, procédez de la manière suivante : 1. Appuyez sur y [ [ ] pour indiquer le début de la matrice. 2. Appuyez sur y [ [ ] pour indiquer le début d’une ligne. 3. Tapez une valeur, qui peut être une expression, pour chaque élément de la ligne. Séparez les valeurs par des virgules. 4. Appuyez sur y [ ] ] pour indiquer la fin d’une ligne. 5. Répétez les points 2 à 4 pour entrer toutes les lignes. 6. Appuyez sur y [ ] ] pour indiquer la fin de la matrice. Remarque : Le crochet de fermeture ]] n’est pas indispensable à la fin d’une expression ou devant !.
[[élément 1,1,...,élément 1,n] [élément m,1,...,élément m,n]] Des points de suspension dans la colonne de gauche ou de droite indiquent qu’il existe des colonnes supplémentaires.# ou $ dans la colonne de droite indique qu’il existe des lignes supplémentaires. Appuyez sur ~, |, † et } pour afficher le reste de la matrice.
1. Appuyez sur NOMS.
3. Appuyez sur ¿. 4. Appuyez à nouveau sur et sélectionnez le nom de la nouvelle matrice dans laquelle vous désirez copier la matrice existante. 5. Appuyez sur Í pour copier la matrice dans la nouvelle matrice.
élément de matrice
élément de matrice à l’écran principal ou à partir d’un programme. L’élément doit être contenu dans les dimensions de la matrice. Sélectionnez matrice dans le menu MATRX NOMS. [matrice](ligne,colonne)
partDéc( donne une matrice contenant la partie
Donne les dimensions de la matrice Remplace tous les éléments par une constante Donne la matrice identité d’ordre n Donne une matrice aléatoire Juxtapose deux matrices Mémorise une matrice dans une liste Mémorise une liste dans une matrice Crée une matrice dont les termes sont les sommes cumulées par colonne Donne la forme réduite de Gauss Donne la forme réduite de JordanGauss Permute deux lignes d’une matrice Additionne deux lignes; mémorise dans la deuxième ligne Multiplie une ligne par un nombre Multiplie une ligne, l’additionne à la deuxième ligne
Remarque : dim(matrice)!Ln:Ln(1) donne le nombre de lignes. dim(matrice)!Ln:Ln(2) donne le nombre de colonnes.
éléments sont égaux à zéro. {lignes,colonnes}!dim(matrice) de la matrice.
Remarque : Dans les exemples ci-dessus, la matrice [A] est de dimension 3 x 1 et la matrice [C] de dimension 3 x 2.
Sélectionnez la matrice dans le menu MATRX NOMS.
Gauss-Jordan( et la ligneB de la matrice.
Mémorisation et affichage des listes 11-5 Saisie des noms de liste 11-7 Formules jointes aux noms de liste 11-9 Utilisation de listes dans les expressions 11-11 Menu LIST OPS 11-13 Menu LIST MATH 11-21
3. Tapez 1 ¥ ƒ [A] ¡ ¢ ƒ [A] ¢ 1 ¢ 8 ¢ 1 ¤ pour saisir la suite. 4. Appuyez sur ¿, puis sur y ƒ pour activer le verrou alphabétique. Tapez [S] [E] [Q] puis appuyez sur ƒ pour désactiver le verrou alphabétique. Tapez 1 pour terminer la saisie du nom de la liste. 5. Appuyez sur Í pour générer la liste et la mémoriser sous le nom SEQ1. La liste s’affiche sur l’écran principal. Les points de suspension (...) indiquent que la liste continue au-delà de la fenêtre d’affichage. Appuyez plusieurs fois sur ~ (ou maintenez cette touche enfoncée) pour faire défiler la liste et en visualiser tous les termes.
élément de votre menu LIST NOMS, placez le curseur sur SEQ1 avant d’appuyer sur Í.) 7. Appupyez sur pour afficher le menu MATH. Tapez 1 pour sélectionner 1:4Frac. 4Frac s’inscrit à l’emplacement du curseur. 8. Appuyez sur Í pour faire apparaître la suite sous forme de fraction. Appuyez plusieurs fois sur ~ (ou maintenez cette touche enfoncée) pour faire défiler la liste et visualiser tous ses termes..
TI-82 STATS La TI-82 Stats.fr possède six variables de liste en mémoire : L1, L2, L3, L4, L5 et L6. Les variables L1 à L6 se trouvent sur le clavier, au-dessus des touches numériques À à ¸. Pour copier l’un de ces noms dans l’écran approprié, appuyez sur y puis sur la touche correspondant au nom de liste voulu. Les listes L1 à L6 sont mémorisées dans les colonnes 1 à 6 de l’éditeur de liste STAT lorsque vous réinitialisez la mémoire.
1. Appuyez sur y [ { ], tapez un ou plusieurs termes de liste, puis appuyez de nouveau sur y [ } ]. Séparez les différents termes par des virgules. Les termes de la liste peuvent être des nombres réels, des nombres complexes ou des expressions.
3. Tapez ƒ [lettre de A à Z ou q] pour spécifier la première lettre du nom de liste. 4. Tapez de zéro à quatre lettres, q, ou chiffres pour compléter le nom de liste.
Le nom de la liste apparaît dans le menu LIST NOMS.
¦ Après l’invite Nom= dans l’éditeur de listes statistiques ¦ Après une invite ListeX:, ListeY: ou Data List: dans certains éditeurs de graphes statistiques ¦ Après une invite Liste:, Liste:1, Liste:2, Freq:, Freq:1, Freq:2, ListeX: ou ListeY: dans certains éditeurs d’estimations ¦ Dans l’écran principal à l’aide de ListesDéfaut
Pour copier une liste, mémorisez-la sous un autre nom de liste.
Listes dans les graphes
Conseil : Pour passer de la première à la dernière option de ce menu, appuyez sur }. Pour passer de la dernière à la première option, appuyez sur †. Remarque : Le menu LIST NOMS ne mentionne pas les noms de listes L1 à L6 qui sont tapés directement au clavier (page 11-4).
¦ Le symbole Ù signale le début d’un nom de liste si celui-ci est inséré dans un environnement contenant des données extérieures au nom de liste, par exemple dans l’écran principal.
2. Sélectionnez B:Ù. Le symbole Ù s’inscrit à l’emplacement du curseur s’il est nécessaire (voir page 11-20).
Vous pouvez joindre une formule à un nom de liste, de sorte que chaque terme de la liste soit un résultat de la formule. La formule jointe doit soit comprendre au moins une autre liste ou un autre nom de liste, soit accepter une liste pour résultat. Si la formule est modifiée, la liste à laquelle elle est rattachée est automatiquement actualisée. ¦ Lorsque vous modifiez un terme dans une liste référencée dans la formule, le terme correspondant de la liste à laquelle la formule est attachée est actualisé. ¦ Lorsque vous modifiez la formule elle-même, la liste à laquelle elle est attachée est actualisée. Par exemple, le premier écran illustré ci-dessous indique que des termes sont stockés dans la liste L3 et que la formule L3+10 est jointe au nom de liste ÙADD10. Cette formule est entourée de guillemets. Chaque terme de la liste ÙADD10 est donc égal à un terme de la liste L3 plus 10.
Sur la ligne suivante, L6!L3(1):L3 modifie le premier terme de la liste L3 en L6, puis réaffiche L3.
L3+10 est jointe à ÙADD10 mais pas à L4.
1. Appuyez sur ƒ [ã], tapez la formule (dont le résultat doit être une liste), puis appuyez sur ƒ [ã] à nouveau. Remarque : Si plusieurs noms de liste interviennent dans une formule, toutes les listes doivent être de même longueur.
3. Entrez le nom de la liste à laquelle vous souhaitez joindre la formule. Vous avez le choix entre trois méthodes : ¦ Appuyez sur y puis entrer l’un des noms de listes L1 à L6 de la TI-82 STATS. ¦ Appuyez sur y [LIST] et sélectionnez un nom de liste créé par l’utilisateur dans le menu LIST NOMS. ¦ Tapez directement un nom de liste créé par l’utilisateur en spécifiant le symbole Ù (page 1120). 4. Appuyez sur Í.
¦ Utiliser l’éditeur de liste STAT (voir chapitre 12).
¦ Insérer un nom de liste de la TI-82 Stats.fr ou créé par l’utilisateur dans une expression.
¦ Si vous utilisez une liste avec une fonction, la fonction doit être définie en tout terme de la liste. En représentation graphique, un terme non valide, par exemple L1 dans ‡{1,0,L1}, est simplement ignoré. On obtient une erreur. On obtient le graphe de Xä‡(1) et Xä‡0, mais Xä‡(L1) n’est pas représenté
Définit une liste où tous les termes sont la constante Crée une suite finie Donne une liste où les éléments sont la somme des éléments précédents Donne la différence entre les éléments successifs Sélectionne des points d’un nuage Concatène deux listes Mémorise une liste dans une matrice Mémorise une matrice dans une liste Symbole du type de données “nom de liste”
Les listes complexes sont classées dans l’ordre de leur module (modulo). Dans le cas d’une seule liste Tricroi( et TriDécroi( classent le contenu de nomliste et actualisent la liste en mémoire. Tricroi(nomliste)
éléments correspondants de listeclé. Toutes les listes doivent être de même longueur. Tricroi(listeclé,listedép1[,listedép2,...,listedép n]) TriDécroi(listeclé,listedép1[,listedép2,...,listedép n])
L4 et 1 et le premier élément de la liste L5. Après l’opération Tricroi(L4,L5), 5 devient le deuxième élément de L4 et 1 devient par conséquent le deuxième élément de L5. Remarque : Tricroi( et TriDécroi( sont identiques aux options Tricroi( et TriDécroi( du menu STAT EDIT (voir chapitre 12).
Les termes de la liste qui n’entrent pas dans la nouvelle dimension sont supprimés.
Sélectionner des points de données sur un graphe
1. Tapez y 9 ~ 8 pour sélectionner 8:Sélect( dans le menu LIST OPS. Sélect( s’inscrit dans l’écran principal. 2. Entrez listex, tapez ¢, puis entrez listey et appuyez sur ¤ pour spécifier les noms des listes où vous souhaitez mémoriser les données sélectionnées.
6. Appuyez sur Í. Un repère 4 apparaît sur le graphe pour indiquer la borne inférieure. Le message Borne Sup? apparaît dans le coin inférieur gauche de l’écran.
Matr4liste( ignore les arguments liste en trop. De même, si le nombre de colonnes de matrice est supérieur au nombre d’arguments liste, Matr4liste( ignore les colonnes en trop. Matr4liste(matrice,listeA,...,liste n)
Ù n’est pas utile devant un nom de liste créé par l’utilisateur dans le cas où le type de données est identifié par ailleurs, par exemple après l’invite Nom= dans l’éditeur de liste STAT ou après les invites ListeX: et ListeY: dans l’éditeur stat plot. Si vous entrez Ù dans ce cas, la TI-82 Stats.fr l’ignore tout simplement.
Suppression du lien entre formule et nom de liste 12-21 Contextes de l’éditeur de listes statistiques 12-22 Menu STAT EDIT 12-27 Modèles de régression 12-29 Menu STAT CALC 12-32 Variables statistiques 12-38 L’analyse statistique dans un programme 12-40 Graphes statistiques 12-41 Les graphes statistiques dans un programme 12-48
Un groupe d’étudiants essaie de déterminer la relation mathématique qui existe entre la longueur d’un pendule et sa période (durée d’une oscillation complète du pendule). Le pendule utilisé est fait de rondelles attachées à un cordon, le tout suspendu au plafond. Les étudiants relèvent la période du pendule pour 12 longueurs différentes du cordon.* Longueur (cm) Temps (s) 6,5 0,51 Remarque : Les listes retirées de l’éditeur de listes statistiques ne sont pas supprimées en mémoires.
Precalculus Through Applications de la North Carolina School of Science and Mathematics, avec l’autorisation de Janson Publications, Inc., Dedham, MA. 1-800322-MATH. © 1992. Tous droits réservés.
Í ~ } ‘ Í pour vider les deux listes. Utilisez | pour replacer le curseur rectangulaire sur la première ligne de la liste L1. 4. Tapez 6 Ë 5 Í pour mémoriser la première longueur de pendule (6,5 cm) dans L1. Le curseur rectangulaire passe à la ligne suivante. Répétez cette étape jusqu’à ce que toutes les longueurs testées soient entrées dans la table de la page 12-2. 5. Appuyez sur ~ pour placer le curseur rectangulaire sur la première ligne de la liste L2. Tapez Ë 51 Í pour mémoriser la première mesure de période (0,51 s) dans L2. Le curseur rectangulaire passe à la ligne suivante. Répétez cette étape jusqu’à ce que toutes les périodes mesurées soient entrées dans la table de la page 12-2. 6. Appuyez sur o pour afficher l’écran d’édition Y=. Si nécessaire, appuyez sur ‘ pour effacer la fonction Y1 . Le cas échéant, appuyez sur }, Í et ~ pour désactiver Graph1, Graph2 et Graph3 en haut de l’écran d’édition Y= (voir chapitre 3). Enfin, appuyez si nécessaire sur †, | et Í pour annuler la sélection des fonctions.
STAT PLOTS. L’éditeur de tracés statistiques s’affiche pour le tracé 1.
† Í pour sélectionner " (nuage de points). Appuyez sur † y [L1] pour spécifier la liste des x ListeX:L1 du tracé 1. Appuyez sur † y [L2] pour spécifier la liste des y ListeY:L2. Appuyez sur † ~ Í pour sélectionner le symbole + comme repère (Marque) des points de données sur le graphe en nuage de points. 9. Tapez q 9 pour sélectionner 9:ZoomStat dans le menu ZOOM. Les variables FENETRE sont automatiquement ajustées et le graphe 1 est affiché. Il s’agit du nuage de points représentant la période du pendule par rapport à sa longueur. Le diagramme des périodes par rapport aux longueurs paraissant à peu près linéaire, vous allez relier les points de données par une droite. 10. Tapez … ~ 4 pour sélectionner 4:RégLin(ax+b) (modèle de régression linéaire) dans le menu STAT CALC. RégLin(ax+b) s’inscrit dans l’écran principal. 11. Appuyez sur y [L1] ¢ y [L2] ¢. Appuyez sur ~ 1 pour afficher le menu secondaire VARIABLES VAR-Y= FONCTION puis tapez 1 pour sélectionner 1:Y1. L1, L2 et Y1 sont insérés dans l’écran principal comme argument de l’instruction RégLin(ax+b). 12. Appuyez sur Í pour exécuter RégLin(ax+b). La régression linéaire est calculée pour les données des listes L1 et L2. Les valeurs de a et b s’affichent sur l’écran principal. L’équation de régression linéaire est mémorisée dans Y1. Les résidus sont calculés et mémorisés automatiquement dans la liste RESID, qui figure désormais dans le menu LIST NOMS. Statistiques 12-5
14. Tapez … 1 pour sélectionner 1:Edite. L’éditeur de listes statistiques s’affiche. Utilisez ~ et } pour placer le curseur sur L3. Appuyez sur y 6. La colonne non nommée est affichée en colonne 3 ; L3, L4, L5 et L6 sont repoussés d’une colonne vers la droite. L’invite Nom= s’affiche sur la ligne de saisie et le verrou alphabétique est activé. 15. Appuyez sur y 9 pour afficher le menu LIST NOMS. Si nécessaire, utilisez † pour placer le curseur sur la liste RESID.
RESID et l’insérer dans l’éditeur de listes statistiques après l’invite Nom=.
Appuyez plusieurs fois sur † pour examiner les valeurs résiduelles. Vous remarquez que les trois premières sont négatives. Elles correspondent aux plus petites valeurs de L1, c’est-à-dire aux pendules les plus courts. Les cinq valeurs suivantes sont positives et trois des quatre dernières, correspondant aux plus grandes valeurs de longueur 12-6 Statistiques
On et activer ainsi le tracé 2. Appuyez sur † Í pour sélectionner " (nuage de points). Appuyez sur † y d pour spécifier la liste des x ListeX:L1 du tracé 2. Tapez † [R] [E] [S] [I] [D] (verrou alphabétique actif) pour spécifier la liste des y ListeY:RESID pour le tracé 2. Appuyez sur † Í pour sélectionner le symbole › comme marque des points du nuage de points . 20. Appuyez sur o pour afficher l’écran d’édition Y=. Utilisez | pour placer le curseur sur le signe =, puis appuyez sur Í pour désactiver Y1. Appuyez sur } Í pour désactiver le tracé 1. 21. Tapez q 9 pour sélectionner 9:ZoomStat dans le menu ZOOM. Les variables FENETRE sont automatiquement ajustées et le tracé 2 s’affiche. C’est le nuage des résidus.
Y1. Appuyez sur } Í pour activer le tracé 1 et sur ~ Í pour désactiver le tracé 2. 23. Tapez q 9 pour sélectionner 9:ZoomStat dans le menu ZOOM. Les variables FENETRE sont ajustées automatiquement et le nuage de points initial des périodes par rapport aux longueurs (tracé 1) s’affiche. 24. Appuyez sur … ~ ƒ [A] pour sélectionner A:RégPuiss dans le menu STAT CALC. RégPuiss s’inscrit dans l’écran principal. .
Appuyez sur | Í pour désactiver
Remarque : Conformément à la définition de l’étape 19, le tracé 2 représente les résidus (RESID) par rapport à la longueur du cordon (L1).
9:ZoomStat dans le menu ZOOM. Les variables FENETRE sont automatiquement ajustées et le tracé 2 s’affiche. C’est le nuage des résidus.
Pour examiner la grandeur des valeurs résiduelles, effectuez les étapes suivantes : 29. Appuyez sur r. Appuyez sur ~ et | pour parcourir les données. Observez la valeur de Y en chaque point. En utilisant ce modèle, la plus grande valeur résiduelle positive est environ 0,041 et la plus petite valeur résiduelle négative est environ L0.027. Tous les autres résidus on une valeur absolue inférieure à 0.02. 12-10 Statistiques
Voici les étapes à suivre pour prédire les périodes du pendule pour des cordons de 20 cm et 50 cm. 30. Tapez ~ 1 pour afficher le menu secondaire VARIABLES VAR-Y= FONCTION, puis tapez 1 pour sélectionner 1:Y1. Y1 s’inscrit dans l’écran principal. Tapez £ 20 ¤ pour spécifier une longueur de 20 cm. 31. Appuyez sur Í pour calculer la période prédite, soit environ 0,92 secondes. Si l’on se réfère à l’analyse des résidus, cette prédiction devrait être exacte à 0,02 secondes près. 32. Appuyez sur y [ pour rappeler la dernière entrée. Tapez | | | 5 pour spécifier une longueur de 50 cm. 33. Appuyez sur Í pour calculer la période prédite, soit environ 1,48 seconde. Dans la mesure où la longueur de 50 cm est supérieure aux valeurs prises en compte dans l’ensemble de données de départ, et comme les valeurs résiduelles semblent augmenter avec la longueur du pendule, il est probable que cette estimation ne sera pas aussi proche de la réalité que la précédente. Remarque : Vous pouvez faire des prédictions en utilisant la table avec les paramètres DEFINIR TABLE Valeurs:Dem et Calculs:Auto (voir chapitre 7).
1. Introduisez les données statistiques dans une ou plusieurs listes. 2. Tracez le graphe des données. 3. Calculez les variables statistiques ou adaptez un modèle aux données. 4. Tracez le graphe de l’équation de régression pour les données représentées. 5. Tracez le graphe de la liste de valeurs résiduelle pour le modèle de régression considéré.
Pour afficher l’éditeur de listes statistiques, appuyez sur …, puis sélectionnez 1:Edite dans le menu STAT EDIT.
La ligne du bas est réservée à l’entrée des données. Ses caractéristiques changent en fonction du contexte (pages 12-19 à 12-21). La partie centrale affiche jusqu’à sept termes de trois listes, éventuellement sous forme abrégée. La forme 12-12 Statistiques
¦ Appuyez sur } pour positionner le curseur sur la ligne supérieure, puis sur ~ pour atteindre la colonne sans nom. Remarque : Si les 20 colonnes contiennent des noms de listes, vous devez en supprimer un pour obtenir une colonne sans nom.
¦ Sélectionnez un nom dans le menu LIST NOMS (voir chapitre 11). ¦ Tapez L1 , L2, L3 , L4 , L5 ou L6 au clavier. ¦ Tapez un nom de liste créé par l’utilisateur existant à l’aide des touches alpha. ¦ Tapez un nouveau nom de liste créé par l’utilisateur (voir page 12-12).
Remarque : Si le nom de liste spécifié à l’étape 2 est déjà mémorisé dans une autre colonne de l’éditeur de listes statistiques, la liste et éventuellement ses termes passent de l’ancienne colonne à la colonne courante. Les autres noms de liste sont décalés en conséquence.
1. Affichez l’invite Nom= comme indiqué à l’étape 1 page 12-11. 2. Tapez [lettre de A à Z ou q] pour entrer la première lettre du nom de liste. Ce caractère ne peut pas être un chiffre. 3. Tapez de zéro à quatre lettres, q, ou chiffres pour compléter le nouveau nom de liste créé par l’utilisateur. Un nom de liste peut comprendre de un à cinq caractères. 4. Appuyez sur Í ou † pour mémoriser le nom de liste dans la colonne courante de l’éditeur de listes statistiques. Le nom de liste fait désormais partie des options du menu LIST NOMS (chapitre 11).
Retrait de toutes les listes et restauration de L1 à L6
L1 à L6 dans les colonnes 1 à 6. ¦ Utilisez l’instruction ListeDéfaut sans argument (voir page 12-23). ¦ Réinitialisez l’ensemble de la mémoire (voir chapitre 18).
¦ Utilisez EffListe pour vider des listes spécifiées (voir page 12-22). ¦ Dans l’éditeur de listes statistiques, utilisez } pour placer le curseur sur un nom de liste et appuyez sur ‘ Í. ¦ Dans l’éditeur de listes statistiques, placez le curseur sur chaque terme tour à tour et appuyez sur {. ¦ Dans l’écran principal ou l’éditeur de programmes, tapez 0!dim(nomliste) pour affecter la dimension 0 à la liste nomliste (voir chapitre 11). ¦ Utilisez l’instruction EffToutListes pour vider toutes les listes en mémoire (voir chapitre 18).
2. Appuyez sur Í pour placer le curseur sur la ligne d’entrée. 3. Modifiez le terme dans la ligne d’entrée. ¦ Pour saisir un nouveau terme, pressez le nombre de touches nécessaire. Dès que vous commencez à taper, l’ancienne valeur disparaît automatiquement. ¦ Si vous souhaitez insérer des caractères, utilisez ~ pour placer le curseur sur le caractère qui précède le point d’insertion, appuyez sur y 6 et tapez les caractères à insérer. ¦ Si vous souhaitez supprimer un caractère, utilisez ~ pour placer le curseur sur ce caractère puis appuyez sur {. Pour annuler toute modification et rétablir le terme d’origine à l’emplacement du curseur, appuyez sur ‘ Í.
Si vous avez entré une expression, elle est calculée. Si vous avez entré une variable, sa valeur en mémoire est affichée dans la liste.
Procédez de la manière suivante pour joindre une formule à un nom de liste mémorisé dans l’éditeur de listes statistiques. 1. Appuyez sur … Í pour afficher l’éditeur de listes statistiques. 2. Utilisez } pour placer le curseur sur la ligne du haut. 3. Si nécessaire, utilisez | ou ~ pour positionner le curseur sur le nom de liste auquel vous souhaitez joindre une formule. Remarque : Si la ligne d’entrée contient une formule entre guillemets, cela signifie que cette formule est déjà jointe à la liste. Pour la remplacer, appuyez sur Í et effectuez les modifications nécessaires.
Remarque : Si vous ne tapez pas de guillemets, la TI-82 Stats.fr calcule la liste de résultats initiale et affichera toujours la même liste, sans tenir compte de la formule lors des calculs futurs.
Utilisation de l’éditeur de listes statistiques lorsque des listes générées par des formules sont affichées
TI-82 Stats.fr mettra légèrement plus de temps à valider chaque modification ou entrée que si aucune liste avec formule jointe n’était affichée. Conseil : Pour accélérer les modifications, faites défiler l’affichage jusqu’à ce que l’écran ne contienne plus aucune liste avec formule jointe ou réorganisez l’éditeur de listes statistiques de sorte qu’il n’affiche pas ce type de liste.
Tous les termes d’une liste référencée par une formule jointe doivent être valides pour cette formule. Par exemple, si le mode numérique Réel est défini et que la formule jointe est log(L1), chacun des termes de la liste L1 doit être supérieur à 0 puisque le logarithme d’un nombre négatif est un nombre complexe. Conseil : Si vous recevez un message d’erreur en essayant d’afficher dans l’éditeur de listes statistiques une liste générée par une formule jointe, sélectionnez 2:Voir, notez la formule jointe à la liste, puis appuyez sur ‘ Í pour dissocier la formule de la liste (l’effacer). Vous pouvez ensuite utiliser l’éditeur de listes statistiques pour retrouver l’origine de l’erreur. Après avoir corrigé la formule en cause, vous pouvez la joindre de nouveau à une liste. Si vous ne voulez pas effacer la formule, vous avez la possibilité de sélectionner 1:Quitter, d’afficher la liste référencée dans l’écran principal et de rechercher, puis corriger, la source d’erreur. Pour modifier un terme de liste dans l’écran principal, mémorisez la nouvelle valeur dans nomliste(terme#) (voir chapitre 11).
¦ Dans l’éditeur de listes statistiques, placez le curseur sur le nom de la liste à laquelle la formule est attachée. Appuyez sur Í ‘ Í. Tous les termes de la liste demeurent inchangés mais la formule est détachée et le symbole de verrouillage disparaît. ¦ Dans l’éditeur de listes statistiques, placez le curseur sur un terme de la liste à laquelle la formule est attachée. Appuyez sur Í, modifiez l’élément, puis appuyez de nouveau sur Í. Le terme modifié est actualisé, la formule est détachée et le symbole de verrouillage disparaît. Tous les autres éléments de la liste demeurent inchangés. ¦ Utilisez l’instruction EffListe (voir page 12-22). Tous les termes de la ou des listes spécifiée(s) sont effacés, toutes les formules sont détachées des listes et tous les symboles de verrouillage disparaissent. Les noms des listes restent inchangés. ¦ Utilisez l’instruction EffToutListes (voir chapitre 18). Tous les termes de toutes les listes en mémoire sont effacés, toutes les formules jointes sont détachées et tous les symboles de verrouillage disparaissent. Les noms des listes restent inchangés.
La TI-82 Stats.fr présente une sécurité contre le détachement accidentel d’une formule jointe lors de la modification d’un terme de la liste générée par la formule. C’est pour cette raison que vous devez appuyer sur Í avant de modifier un terme dans une liste générée par une formule. Cette sécurité vous empêche de supprimer un élément dans une liste à laquelle une formule est attachée. Pour effectuer une telle suppression, vous devez d’abord détacher la formule selon l’une des méthodes décrites plus haut.
1. Utilisez } pour placer le curseur sur le nom d’une liste. Vous vous trouvez alors en contexte de visualisation des noms. Pressez ~ et | pour voir les noms de liste mémorisés dans d’autres colonnes de l’éditeur de listes statistiques. 2. Appuyez sur Í. Vous vous trouvez maintenant dans le contexte de modification des termes. Vous avez la possibilité de modifier n’importe quel terme d’une liste. Tous les termes de la liste courante s’affichent entre crochets dans la ligne d’entrée. Utilisez ~ et | pour voir les termes hors écran. 3. Appuyez de nouveau sur Í. Vous vous trouvez en contexte de visualisation des termes. Utilisez les touches ~, |, † et } pour voir les termes et les listes hors écran. 4. Appuyez de nouveau sur Í. Vous vous trouvez en contexte de modification des termes et vous pouvez modifier le terme courant. La forme complète du terme s’affiche dans la ligne d’entrée. 5. Pressez } jusqu’à ce que le curseur soit positionné sur un nom de liste et appuyez sur y 6. Vous êtes alors en contexte d’insertion de nom.
Pour faire défiler la liste de six termes vers le bas, appuyez sur ƒ †. Pour remonter de six termes vers le haut, appuyez sur ƒ }. Pour supprimer un terme, appuyez sur {. Les termes suivants remontent d’une ligne. Pour insérer un nouveau terme, appuyez sur y 6. Par défaut, un nouveau terme a la valeur 0. Contexte de modification des termes
¦ Si vous étiez auparavant en contexte de visualisation des termes, la ligne d’entrée affiche la forme complète du terme courant. Vous pouvez modifier la valeur de ce terme, puis appuyer sur † et } pour modifier d’autres termes de liste.
Pour insérer un nom de liste dans la colonne courante, appuyez sur y 6. Les colonnes suivantes sont décalées d’une position vers la droite. Contexte d’insertion de nom
Après l’invite Nom=, vous pouvez créer un nouveau nom de liste, taper les noms L1 à L6 au clavier ou coller un nom de liste existant préalablement copié dans le menu LIST NOMS (voir chapitre 11). Le symbole Ù n’est pas obligatoire devant le nom de liste après l’invite Nom=.
¦ Avec un seul argument nomliste, Tricroi( et TriDécroi( trient les termes de la liste et actualisent la liste en mémoire. ¦ Appliquées à deux ou plusieurs listes, Tricroi( et TriDécroi( trie la liste listeclé, puis trie chaque liste dépendante listedép en plaçant ses termes dans le même ordre que les termes de listeclé correspondants. Vous pouvez ainsi trier des données à deux variables sur X et conserver les paires de données. Toutes les listes doivent être de même dimension. Les listes triées sont actualisées en mémoire. Tricroi(nomliste) TriDécroi(nomliste) Tricroi(listeclé,listedép1[,listedép2,...,listedép n]) Si vous spécifiez un argument nomliste qui n’existe pas en mémoire, il est créé et mémorisé automatiquement et s’ajoute au menu LIST NOMS. Rétablissement de L1 à L6 dans l’éditeur de listes statistiques
ListesDéfaut supprime tous les noms de liste figurant dans l’éditeur de listes statistiques et rétablit les noms de liste L1 à L6 dans les colonnes 1 à 6.
CorrelNAff. Ces instructions se trouvent dans le menu CATALOGUE (voir chapitre 15).
Ajuste les données à un modèle linéaire Ajuste les données à un modèle du second degré Ajuste les données à un modèle du troisième degré Ajuste les données à un modèle du quatrième degré Ajuste les données à un modèle linéaire Ajuste les données à un modèle logarithmique Ajuste les données à un modèle exponentiel Ajuste les données à un modèle puissance Ajuste les données à un modèle logistique Ajuste les données à un modèle sinusoïdal
Chaque élément de la liste fréquence indique les effectifs ou les fréquences correspondants. Par exemple, si L1={15,12,9,15} et ÙFREQ={1,4,1,3}, la TI-82 Stats.fr interprète ainsi l’instruction Stats 1-Var L1,ÙFREQ : 15 apparaît une fois, 12 apparaît quatre fois, 9 apparaît une fois et 15 apparaît trois fois. Chaque terme de la liste fréquence doit être ‚ 0 et un élément au moins doit être > 0. Les termes non entiers sont acceptés dans la liste
Sx et Sy ne sont pas définis et donc pas affichés parmi les résultats statistiques. Stats 1-Var
Les termes de fréquence sont obligatoirement des nombres réels > 0. Stats 1-Var [nomlisteX, fréquence]
(intersection avec l’axe des y). Si le mode CorrelAff est défini, elle affiche également les valeurs de r2 et r.
RégQuad Le paramètre période est facultatif. Si vous l’omettez, les intervalles séparant les données de nomlisteX doivent être de même longueur et ces données doivent être classées en ordre croissant. Lorsque vous spécifiez la valeur de période, il peut arriver que l’algorithme parvienne plus rapidement à une solution ou qu’il en trouve une là où il aurait échoué si période avait été omis. Si vous spécifiez le paramètre période, les intervalles séparant les données de nomlisteX peuvent être de longueur différente. Remarque : L’argument de la fonction RégSin est toujours en radians, quel que soit le réglage du mode Degré/Radian.
TRACE pour déterminer la distance, sur l’axe des x, entre le début et la fin d’une période complète (d’un cycle). La figure ci-dessus est la représentation graphique d’un cycle complet. ¦ Représentez les données et utilisez la fonction TRACE pour déterminer la distance, sur l’axe des x, entre le début et la fin de N périodes complètes (ou cycles), puis divisez la distance totale par N. Après un premier essai d’exécution de RégSin avec la valeur par défaut du paramètre itérations, il se peut que vous parveniez à un ajustement approximativement bon mais pas optimal. Pour une meilleure adéquation, exécutez RégSin 16, nomlisteX,nomlisteY,2p / b, où b est la valeur obtenue lors de l’exécution précédente de RégSin.
1er quartile Q1 médiane Méd Q1 et Q3
3. Si vous souhaitez mémoriser l’équation de régression dans une variable Y=, tapez une virgule puis le nom de la variable Y=.
1. Mémorisez les données dans une ou plusieurs listes. 2. Sélectionnez ou désactivez les équations Y= appropriées. 3. Définissez le graphe statistique. 4. Activez les graphes que vous souhaitez afficher. 5. Définissez la fenêtre d’affichage. 6. Affichez et parcourez le graphe.
(ListeX, ListeY). Chaque point est représenté par une case (›), une croix (+) ou un point ( ¦ ). ListeX et ListeY doivent avoir la même longueur. Il peut aussi s’agir de la même liste.
(Polygone) Une valeur située à la limite d’une barre fait partie de la barre immédiatement à droite.
(Boîte à moustaches modifiée)
“moustache” à l’aide de la marque (› or + or ¦) que vous sélectionnez. Vous pouvez parcourir ces points dits aberrants. L’invite correspondant aux points aberrants est x=, sauf lorsque le point aberrant est le maximum (maxX) ou le minimum (minX). Lorsqu’il existe des points aberrants, l’extrémité de chaque “moustache” affiche x=. En l’absence de points aberrants, minX et maxX sont les invites correspondant à l’extrémité de chaque moustache. Q1, Méd (médiane) et Q3 définissent le cadre ou “boîte” (page 12-33). Les boîtes à moustache sont tracées en fonction de Xmin et Xmax mais ne tiennent pas compte de Ymin et Ymax. Si vous tracez deux graphes, le premier apparaît en haut de l’écran et le second au centre. Si vous tracez trois graphes, le premier apparaît en haut de l’écran, le deuxième au centre et le troisième en bas.
Xmin et Xmax mais ne tiennent pas compte de Ymin et Ymax. Si vous tracez deux graphes, le premier apparaît en haut de l’écran et le second au centre. Si vous tracez trois graphes, le premier apparaît en haut de l’écran, le deuxième au centre et le troisième en bas.
(GraphProbNorm) ¦ Si vous sélectionnez X, la TI-82 Stats.fr trace les
Si sélectionnez Y, la TI-82 Stats.fr trace les données sur l’axe des y et les points z sur l’axe des x.
L’éditeur de graphes statistiques s’affiche pour vous permettre de définir le graphe du type sélectionné.
4. Sélectionnez le type de graphe. Les options changent en fonction de votre choix, conformément au tableau suivant. Graph Type
¦ ListeY (nom de la liste contenant les données expliquées) ¦ Marque (› ou + ou ¦) ¦ Freq (liste des effectifs ou des fréquences des termes de ListeX ; la valeur par défaut est 1) ¦ Data Liste (nom de la liste de données pour une visualisation de la normalité des données par GraphProbNorm) ¦ Data Axis (axe sur lequel sont tracées les données de Data Liste)
L’écran d’édition du graphe sélectionné s’affiche et son nom reste en surbrillance.
d’activer et de désactiver les graphes statistiques à partir de l’écran principal ou d’un programme. Si aucun numéro de graphe n’est spécifié, GraphOn active tous les graphes et GraphOff désactive tous les graphes. Si vous spécifiez un ou plusieurs numéros de graphes (1, 2 et 3), seuls ces graphes sont concernés par GraphOn et GraphOff. GraphOff [1,2,3] GraphOn[1,2,3] FENETRE. ZoomStat redéfinit la fenêtre d’affichage de manière à afficher toutes les données statistiques.
Lorsque vous parcourez une boîte à moustache, la fonction TRACE commence à Méd (la médiane). Appuyez sur | pour aller vers Q1 et minX. Appuyez sur ~ pour aller vers Q3 and maxX. Lorsque vous parcourez un histogramme, le curseur TRACE se déplace du point central du sommet de chaque colonne au point central du sommet de la colonne suivante, en commençant à la première colonne. Lorsque vous appuyez sur } ou † pour passer à un autre graphe ou à une autre fonction Y=, le curseur TRACE se place sur le point courant du graphe ou sur le point de départ (et non sur le point le plus proche). Les paramètres de mise en forme ExprAff/ExprNAff s’appliquent aux graphes statistiques (voir chapitre 3). Si vous sélectionnez ExprAff, le numéro du graphe et les listes de données représentées sont mentionnés dans le coin supérieur gauche de l’écran. Statistiques 12-47
Pour définir le tracé, placez-vous sur une ligne vierge de l’éditeur de programme et introduisez les données à représenter dans une ou plusieurs listes selon la procédure suivante : 1. Appuyez sur y , pour afficher le menu GRAPH STATS.
Graph2( ou Graph3( s’inscrit à l’emplacement du curseur.
GRAPH TYPE MARQ. (Cette étape n’est pas nécessaire si vous avez choisi 3:Diagramme ou 5:Carré à l’étape 4.)
7. Appuyez ¤ Í pour compléter la ligne de commande.
Description des données d’entrée d’une estimation 13-29 Distributions 13-31 Ombrage de la zone de distribution 13-38
“Pour commencer” est une présentation rapide. Tous les détails figurent dans la suite du chapitre. Supposons que vous vouliez estimer la taille moyenne d’une population de femmes en fonction de l’échantillon aléatoire présenté ci-dessous. Dans la mesure où les tailles ont tendance à être réparties selon une loi normale au sein d’une population biologique, un intervalle de confiance de distribution t peut être utilisé pour estimer la taille moyenne. Les 10 valeurs de taille ci-dessous sont les premières d’un échantillon de 90 valeurs générées aléatoirement à partir d’une population présentant une répartition normale avec une taille moyenne supposée de 165,1 centimètres et un écart type de 6,35 centimètres (normAléat(165.1,6.35,90) ; la liste ci-dessous a été obtenue à partir d’une initialisation de rand à 789). Taille (en centimètres) de chacune des 10 femmes 169.43 168.33 159.55 169.97 159.79 181.42 171.17 162.04 167.15 159.53
L1. Appuyez sur y 6. L’invite Nom= s’affiche sur la ligne du bas. Le curseur Ø indique que le verrou alphabétique est activé. Les colonnes des listes existantes sont décalées vers la droite. 2. Tapez [H] [G] [H] [T] après l’invite Nom= et appuyez sur Í. Vous venez de créer la liste dans laquelle vous allez mémoriser les tailles dont vous disposez. Utilisez † pour placer le curseur sur la première ligne de la liste. l’invite HGHT(1)= s’inscrit sur la ligne du bas. Remarque : Il est possible que votre écran d’édition ne soit pas identique à l’illustration si vous avez déjà mémorisé des listes.
13-2 Estimations et distributions
TIntConf. L’éditeur d’estimations s’affiche pour TIntConf. Si Val n’est pas sélectionné pour Entr:, appuyez sur | Í pour sélectionner Val. Tapez † puis [H] [G] [H] [T] après l’invite Liste: (verrou alphabétique actif). Tapez † † Ë 99 pour spécifier un degré de confiance de 99% après l’invite NiveauC:. 6. Appuyez sur † pour positionner le curseur sur Calculs. Appuyez sur Í. L’intervalle de confiance est calculé et les résultats TIntConf s’affichent sur l’écran principal. Interprétation des résultats. La première ligne, (159.74,173.94), indique que l’intervalle de confiance à 99% pour la taille moyenne de la population est (159.7,173.9), ce qui nous donne une amplitude de 14,2 centimètres. Le degré de confiance de 0,99 indique que sur un très grand nombre d’échantillons, on peut s’attendre à ce que 99 % des intervalles calculés contiennent la moyenne de la population. La taille moyenne réelle de notre échantillon de population est de 165,1 centimètres (voir l’introduction page 13-2) et fait donc bien partie de l’intervalle calculé. La deuxième ligne indique la taille moyenne de l’échantillon utilisé pour calculer cet intervalle. La troisième ligne fournit l’écart type présenté par cet échantillon. La dernière ligne donne l’effectif de l’échantillon.
7. Tapez … | 8 pour afficher l’écran d’édition des estimations pour TIntConf. Appuyez sur ~ Í pour sélectionner Entr:Stats. L’écran change pour vous permettre d’introduire des statistiques de base. 8. Tapez † 163 Ë 8 Í pour mémoriser la valeur 163,8 dans þ. Tapez 7 Ë 1 Í pour mémoriser la valeur 7,1 dans Sx. Tapez 90 Í pour mémoriser 90 dans n. 9. Appuyez sur † pour placer le curseur sur Calculs et appuyez sur Í pour calculer le nouvel intervalle de confiance à 99 %. Les résultats s’affichent sur l’écran principal. Si la répartition des tailles dans une population de femmes suit une loi de répartition normale avec une moyenne m de 165,1 centimètres et un écart type σ de 6,35 centimètres, quelle est la taille que dépassent seulement 5 % des femmes (le 95ème centile) ? 10. Appuyez sur ‘ pour effacer l’écran principal. Appuyez sur y = pour afficher le menu DISTRIB (distributions).
Le résultat s’affiche sur l’écran principal. Il indique que 5 % des femmes dépassent 175,5 centimètres. 12. Tracez le graphe représentant ces 5 % de la population et ombrez cette zone. Appuyez sur p et définissez les variables FENETRE comme suit : Xmin=145 Xmax=185 Xgrad=5 (175.5448205 à l’étape 11) est la borne inférieure de l’intervalle. 1å99 est la borne supérieure. La courbe de la loi normale est définie par une moyenne μ de 165,1 et un écart type σ de 6,35. 15. Appuyez sur Í pour tracer la courbe normale et ombrer la zone. Area désigne la zone située au-dessus du 95ème centile. low est la limite inférieure. up est la limite supérieure.
écrans d’édition pour les estimations
écran d’édition pour estimation
1. Sélectionnez un test ou un intervalle de confiance dans le menu STAT TESTS. L’écran d’édition approprié s’affiche. 2. Sélectionnez Val ou Stats si les deux options sont disponibles. L’écran d’édition approprié s’affiche. 3. Entrez des nombres réels, des noms de listes ou des expressions pour définir les paramètres demandés. 4. Sélectionnez l’une des hypothèses de test (ƒ, <, ou >) selon le choix disponible. 5. Sélectionnez Non ou Oui pour l’option Pooled (regroupement) si les deux choix sont disponibles. 6. Sélectionnez Calculs ou Dessin (si Dessin est disponible) pour exécuter l’instruction. ¦ Si vous choisissez Calculs, les résultats sont affichés sur l’écran principal. ¦ Si vous choisissez Dessin, les résultats sont présentés graphiquement. Ce chapitre décrit les différentes options que vous pouvez choisir au cours des étapes précédentes pour chaque test et chaque intervalle de confiance.
¦ Sélectionnez Stats pour introduire des statistiques de base (comme ü, Sx et n) en entrée. Pour sélectionner Val ou Stats, placez le curseur sur l’option choisie et appuyez sur Í.
Pour les fonctions de test, la plupart des écrans d’édition d’estimations vous invitent à sélectionner une alternative parmi trois. ¦ Le premier choix possible est ƒ, ce qui donne mƒm0 pour l’option Z-Test. ¦ Le deuxième choix proposé est <, ce qui donne m1<m2 pour l’option 2-CompTTest. ¦ Le troisième choix est >, ce qui donne p1>p2 pour l’option 2-PropZTest. Pour faire votre choix, placez le curseur sur l’hypothèse désirée et appuyez sur Í.
¦ Sélectionnez Oui si vous souhaitez prendre en compte les variances. Les variances de population sont supposées égales. Pour sélectionner l’option Pooled, placez le curseur sur Oui et appuyez sur Í.
¦ Calculs calcule les résultats du test et affiche les résultats sur l’écran principal. ¦ Dessin représente les résultats du test sur un graphe qui affiche les statistiques du test et la valeur de la probabilité critique. Les variables FENETRE sont ajustées automatiquement au graphe. Pour sélectionner Calculs ou Dessin, placez le curseur sur l’option choisie et appuyez sur Í. L’exécution est immédiate.
L’option Dessin n’est pas disponible.
CATALOGUE. L’annexe A décrit la syntaxe à respecter pour chaque test et chaque intervalle de confiance.
EDIT CALC TESTS 1: Z-Test... Test d’une moyenne m , s connu Int de confiance pour 1 proportion B: 2-PropZInt... Int de confiance pour la différence entre 2 proportions C: c2-Test... Test Khi deux pour table à 2 dimensions D: 2-CompÛTest... Test de comparaison de 2 s E: RégLinTTest... Test de la pente de régression et de r F: ANOVA( Analyse unidirectionnelle de variance 4: 2-CompTTest...
¦ Dans le cas des instructions proposant les deux solutions d’entrée Val et Stats, les deux types d’écrans d’entrée sont présentés. ¦ Dans le cas des instructions qui ne laissent pas le choix les options d’entrée Val et Stats, un seul écran d’entrée est présenté. Chaque description se poursuit avec la présentation de l’unique écran de résultats correspondant à l’instruction considérée (des exemples de résultats sont fournis). ¦ Dans le cas des instructions qui permettent de choisir entre les deux options d’affichage des résultats Calculs et Dessin, les deux types d’écrans sont présentés : valeurs calculées et représentation graphique. ¦ Dans le cas des instructions qui impose l’option Calculs d’affichage des résultats, l’écran principal contenant les résultats calculés est présenté. Remarque : Tous les exemples fournis dans les pages 13-11 à 13-26 supposent une notation décimale fixe à 4 positions (voir chapitre 1). Les résultats seront différents si vous avez défini une autre notation décimale.
Avant de calculer un test c2-Test, entrez les résultats observés dans une matrice. Insérez le nom de variable de cette matrice après l’invite Observé: dans l’écran d’édition du test c2-Test (par défaut =[A]). Après l’invite Attendu: , entrez le nom de variable de la matrice où vous souhaitez stocker les résultats calculés (par défaut =[B]). Remarque : Appuyez sur ~ ~ 1 pour sélectionner 1:[A] dans le menu MATRX EDIT.
Y= spécifiée. Dans l’exemple ci-dessous, l’équation de régression est stockée dans Y1, qui est alors sélectionnée. Dans notre exemple : L3={38 56 59 64 74} L4={41 63 70 72 84}
Les variables des estimations sont calculées comme indiqué ci-dessous. Pour accéder à ces variables en vue de les utiliser dans des expressions, tapez , 5 (5:Statistiques), puis sélectionnez le menu secondaire VARS indiqué dans la dernière colonne du tableau suivant. Variables
écart type d’un échantillon de valeurs de x pour les échantillons 1 et 2 nombre de points de données pour les échantillons 1 et 2 écart type résultant proportion estimée de l’échantillon proportion estimée de l’échantillon pour la population 1 proportion estimée de l’échantillon pour la population 2 bornes de l’intervalle de confiance moyenne des valeurs de x écart type de l’échantillon de valeurs de x nombre de points de données erreur standard dans la ligne coefficients de régression/d’ajustement coefficient de corrélation rapport de corrélation équation de régression
Nom de la liste contenant les valeurs de fréquence des données de liste, 1 par défaut. Tous les termes de la liste doivent être des entiers | 0. Détermine la forme sous laquelle sont générés les résultats pour les tests et les intervalles. L’option Calculs affiche les résultats sur l’écran principal. Pour les tests, l’option Dessin illustre les résultats graphiquement. Statistiques de base (moyenne, écart type et taille de l’échantillon) pour les tests et intervalles sur un seul échantillon. Ecart type connu issu de la première population pour les tests et intervalles sur deux échantillons. Doit être un nombre réel > 0. Ecart type connu issu de la seconde population pour les tests et intervalles sur deux échantillons. Doit être un nombre réel > 0. Noms des listes contenant les données que vous testez pour les tests et intervalles sur deux échantillons. Les noms de liste par défaut sont respectivement L1 et L2. Noms des listes contenant les effectifs des données des listes Liste1 et Liste2 pour les tests et intervalles sur deux échantillons. Tous les termes de la liste doivent être des entiers | 0 ; leur valeur par défaut est 1. Statistiques de base (moyenne, écart type et taille de l’échantillon) pour le premier et le deuxième échantillon dans les tests et intervalles sur deux échantillons. Option qui indique si les variances doivent être regroupées pour les instructions 2-CompTTest et 2-CompTInt. Non indique à la TI-82 Stats.fr de ne pas regrouper les variances, tandis que Oui lui demande de les regrouper.
Liste Nombre d’observations dans l’échantillon pour le test 1-PropZTest et l’intervalle 1-PropZInt. Doit être un entier > 0. Nombre de réussites issu du premier échantillon pour les tests 2-PropZTest et les intervalles 2-PropZInt. Doit être un entier ‚ 0. Nombre de réussites issu du second échantillon pour les tests 2-PropZTest et les intervalles 2-PropZInt. Doit être un entier ‚ 0. Nombre d’observations dans le premier échantillon pour les tests 2-PropZTest et les intervalles 2-PropZInt. Doit être un entier > 0. Nombre d’observations dans le second échantillon pour les tests 2-PropZTest et les intervalles 2-PropZInt. Doit être un entier > 0. Niveau de confiance pour les instructions relatives à l’intervalle. Doit être ‚ 0 et <100. Si sa valeur est ‚ 1, elle est considérée comme un pourcentage et divisée par 100. Valeur par défaut =0.95. Nom de la matrice qui représente les colonnes et lignes d’une table à deux entrées contenant les valeurs observées du test c2-Test. Observed doit contenir des entiers ‚ 0. Les dimensions minimum de la matrice sont 2×2. Nom de la matrice précisant où stocker les valeurs attendues. Expected est créée après exécution réussie du test c2-Test. Noms des listes contenant les données d’un test RégLinTTest. Par défaut, il s’agit respectivement des listes L1 et L2. Les deux listes doivent être de même dimension. Invite demandant de fournir le nom de la variable Y= au moment de mémoriser l’équation de régression calculée. Si une variable Y= est spécifiée, l’équation correspondante est automatiquement sélectionnée (activée). La solution par défaut consiste à mémoriser l’équation de régression dans la variable EQRég uniquement.
Student Densité de probabilité d’une loi du Khi deux Fonction de répartition d’une loi du Khi deux Densité de probabilité d’une loi de Fisher Fonction de répartition d’une loi de Fisher Loi binomiale Fonction de répartition d’une loi binomiale Loi de Poisson Fonction de répartition d’une loi de Poisson Loi géométrique Fonction de répartition d’une loi géométrique
de x. df (degrés de liberté) doit être un entier > 0. Pour tracer le graphe de la loi c2, insérez c2Fdp( dans l’écran d’édition Y=. Cette fonction s’exprime comme suit :
Γ ( n / 2) Γ ( d / 2)
⎛ ⎞ x n − x , x = 0,1,… , n f ( x) = ⎜ n x ⎟ p (1 − p) ⎝ ⎠
Pour effacer les dessins, sélectionnez 1:EffDessin dans le menu DESSIN (voir chapitre 8). Remarque : Avant d’exécuter une instruction DISTRIB DESSIN, vous devez définir les variables FENETRE de façon à ce que la distribution désirée loge dans l’écran.
1: OmbreNorm( Ombre la loi de probabilité normale Remarque : L1å99 et 1å99 indiquent l’infini. Si vous souhaitez afficher, par exemple, la zone située à gauche de limitesup, spécifiez limiteinf=L1å99.
Xmin = 55 Xmax = 72 1. Appuyez sur z † ~ ~ ~ Í pour définir le mode décimal fixe à 2 décimales. La TI-82 Stats.fr affichera tous les nombres en francs et centimes. 2. Appuyez sur y U pour afficher le menu CALC VARIABLES.
1:TVM SOLVEUR. L’outil Solve TVM s’affiche. Tapez 48 Í pour mémoriser une période de 48 mois dans Ú. Tapez † 9000 Í pour mémoriser $9,000 dans ValAct. Tapez Ì 250 Í pour mémoriser $250 dans PMT. (La négation indique une sortie de trésorerie). Tapez 0 Í pour mémoriser 0 dans ValAcq. Tapez 12 Í pour mémoriser 12 paiements par an dans Ech/An et 12 périodes de calcul des intérêts composés par an dans Pér/An. Ech/An égal à 12 permet de calculer un taux d’intérêt (composé sur 12 mois) pour æ. Appuyez sur † Í pour sélectionner PMT:FIN. 4. Appuyez sur } } } } } } pour amener le curseur sur l’invite æ. Tapez ƒ \ pour calculer æ. A quel taux d’intérêt annuel pouvez-vous emprunter ?
1. Appuyez sur y U pour afficher le menu CALC VARIABLES.
1:TVM SOLVEUR. Tapez 7 pour spécifier le nombre de périodes en années. Tapez † † Ì 1250 pour spécifier le montant de l’investissement. Tapez † 0 pour indiquer qu’aucun paiement n’a été effectué. Tapez † 2000 pour spécifier le montant du capital obtenu. Tapez † 1 pour spécifier le nombre de versements par an. Tapez † 12 pour définir 12 périodes de calcul des intérêts composés par an. 3. Tapez } } } } } pour amener le curseur sur æ=.
Pmt_Fin (paiement en fin de période) et Pmt_Déb (paiement en début de période). Pour calculer une variable TVM inconnue, procédez de la manière suivante : 1. Appuyez sur y U Í pour afficher Solveur TVM. L’écran suivant illustre les valeurs par défaut en notation décimale fixe à deux positions décimales.
TVM. Remarque : Tapez des nombres positifs pour les entrées de trésorerie et des nombres négatifs pour les sorties.
Pér/An, spécifiez la valeur de Pér/An après Ech/An. 4. Choisissez FIN ou DéBUT pour préciser le mode de paiement. 5. Placez le curseur sur la variable TVM à calculer. 6. Appuyez sur ƒ \. La valeur est calculée, affichée dans Solve TVM, et mémorisée dans la variable TVM appropriée. Un indicateur carré situé dans la colonne de gauche désigne la solution.
Lors de l’utilisation des fonctions financières de la TI-82 STATS, vous devez indiquer les entrées en trésorerie (argent encaissé) par des nombres positifs et les sorties de trésorerie (argent déboursé) par des nombres négatifs. La TI-82 Stats.fr prend en compte cette convention lors du calcul et de l’affichage des réponses.
CALC VARIABLES 1: TVM Solveur... (périodes de réglement) Calcule la valeur acquise Calcule la valeur actuelle nette Calcule le taux de rendement interne Calcule le solde du plan d’amortissement Calcule la somme principale du plan d’amortissement Calcule le montant des intérêts du plan d’amortissement Calcule le taux d’intérêt nominal (ou annoncé) Calcule le taux d’intérêt effectif (ou réel) Calcule le nombre de jours entre deux dates Sélectionne le mode de paiement par annuité ordinaire (paiement à l’échéance) Sélectionne le mode de paiement par annuité due (paiement en début de période)
Chaque fonction TVM accepte entre zéro et six paramètres qui doivent être des nombres réels. Les valeurs que vous spécifiez comme paramètres de ces fonctions ne sont pas mémorisées dans les variables TVM (voir page 14-14). Remarque : Pour mémoriser une valeur dans une variable TVM, utilisez Solve TVM (page 14-4) ou tapez ¿ et choisissez une variable TVM dans le menu CALC VARIABLES (page 14-14).
TI-82 Stats.fr substitue une variable TVM précédemment mémorisée à chaque paramètre omis.
¦ taux d’intérêt : taux à appliquer à tout mouvement de fonds (coût de l’argent) sur une période. ¦ CF0 : trésorerie initiale au moment 0. Ce paramètre doit être un nombre réel. ¦ CFListe : liste des mouvements de fonds postérieurs à la trésorerie initiale CF0. ¦ CFFréq : liste dont chaque terme représente le nombre de mouvements de fonds identiques, correspondant à chaque terme de la liste CFListe. La valeur par défaut de ce paramètre est 1. Ses valeurs autorisées sont les entiers positifs inférieurs à 10000. Par exemple, exprimons cette trésorerie irrégulière sous forme de listes. 2000
vActNet(taux d’intérêt,CF0,CFListe[,CFFréq]) tauxRi( (taux de rentabilité interne) est le taux d’intérêt pour lequel la valeur actuelle nette des mouvements de trésorerie est égale à zéro. tauxRi(CF0,CFListe[,CFFréq])
où le solde est calculé et doit être un entier positif inférieur à 10000. roundvalue indique la précision interne appliquée au calcul du solde ; si vous ne spécifiez pas ce paramètre, la TI-82 Stats.fr utilise le mode décimal en vigueur. paSolde(npmt[,roundvalue])
Remarque : Vous devez spécifiez les valeurs de ValAct, PMT et æ avant de calculer la somme principale.
1. Appuyez sur z pour afficher les paramètres de mode. Tapez † ~ ~ ~ Í pour définir l’affichage des nombres avec 2 décimales. Tapez † † ~ Í pour sélectionner le mode graphique Par. 2. Tapez y U Í pour afficher TVM Solveur . 3. Tapez 360 pour spécifier le nombre de mensualités, † 8 pour le taux d’intérêt, † † Ì 4000 pour le montant des mensualités, † 0 pour la valeur finale (tout le prêt est alors remboursé). Tapez † 12 pour le nombre de versements par an. Cette valeur définit également le nombre de périodes de calcul des intérêts composés par an. Appuyez sur † † Í pour sélectionner PMT: FIN. 4. Tapez } } } } } pour placer le curseur sur ValAct=. Appuyez sur ƒ \ pour calculer le montant du prêt.
Y= paramétriques. Tapez „ pour définir X1T comme T. Tapez † y U 9 „¤ pour définir Y1T comme paSolde(T).
8. Appuyez sur y - et tapez les valeurs ci-dessous : DébTbl =0 Pas =12
Í pour sélectionné le mode d’affichage en écran partagé G-T dans lequel graphe et table s’affichent sur le même écran. Tapez r pour afficher X1T (temps) et Y1T (solde) dans la table.
Pmt_Fin et Pmt_Bgn (options E et F du menu)
Pér/An est le nombre de périodes de calcul des
Pér/An est automatiquement modifiée pour être identique. Pour mémoriser dans Pér/An une autre valeur, vous devez définir Pér/An après Ech/An.
Stockage d’une chaîne dans une variable chaîne ... 15-5 Fonctions et instructions de chaîne du catalogue .. 15-7 Fonctions hyperboliques du catalogue 15-11
Qu’est-ce que le catalogue ?
TI-82 STATS. Vous pouvez accéder à un élément du catalogue par le menu CATALOGUE ou à partir du clavier, sauf pour les éléments suivants : ¦ Les six fonctions chaîne (voir page 15-7) ¦ Les six fonctions hyperboliques (voir page 15-10) ¦ L’instruction résoudre( sans passer par l’éditeur de résolution d’équation ¦ Les fonctions d’estimations sans passer par les écrans d’édition spécifiques. Remarque : Les seules commandes de programmation du catalogue que vous pouvez exécuter à partir de l’écran principal sont CaptVar( , Capt( et Envoi( .
élément du catalogue
1. Appuyez sur y N pour afficher le catalogue.
éléments qui commencent par la lettre P. Les fonctions qui apparaissent sous forme de symboles, comme +, L1 , < et ‡( , viennent après le dernier élément commençant par un Z.
} pour atteindre le bas du catalogue. A partir du bas, appuyez sur † pour passer tout au début.
¦ Dans un programme, elles permettent de saisir les données au clavier. Une chaîne est composée de caractères. ¦ Chaque chiffre, chaque lettre et chaque espace comptent pour un caractère. ¦ Chaque nom d’instruction ou de fonction, par exemple sin( ou cos( , compte comme un caractère ; la TI-82 Stats.fr interprète un nom d’instruction ou de fonction comme un caractère unique.
1. Appuyez sur ƒ [ã] pour indiquer le début de la chaîne. 2. Tapez les caractères qui composent la chaîne. ¦ Utilisez n’importe quelle combinaison de chiffres, lettres, noms de fonctions ou d’instructions pour créer la chaîne. ¦ Pour insérer un espace, appuyez sur ƒ [']. ¦ Pour saisir plusieurs caractères alphabétiques de suite, appuyez sur y ƒ qui active le verrou alphabétique. 3. Appuyez sur ƒ [ã] pour indiquer la fin de la chaîne. "chaîne" 4. Appuyez sur Í. Sur l’écran principal, la chaîne s’affiche sur la ligne suivante sans les guillemets. Des points de suspension (...) indiquent que la chaîne continue au-delà de l’écran. Pour afficher la totalité de la chaîne, appuyez sur ~ et sur |.
1. Appuyez sur pour afficher le menu VARIABLES. Placez le curseur sur l’option 7:Chaîne.
Chaîne9, ou Chaîne0) dans laquelle vous souhaitez stocker la chaîne.
5. Appuyez sur Í pour stocker la chaîne dans la variable de chaîne. Sur l’écran principal, la chaîne enregistrée s’affiche sur la ligne suivante sans guillemets.
Les fonctions et instructions de chaîne ne sont accessibles qu’à partir du catalogue. Le tableau cidessous répertorie les fonctions et instructions de chaîne dans l’ordre où elles apparaissent parmi les autres éléments du menu CATALOGUE. Les points de suspension signalent l’existence d’éléments supplémentaires dans le menu. CATALOGUE ... Renvoie le numéro de position d’un caractère Renvoie le nombre de caractères d’une chaîne Convertit une chaîne en équation Renvoie un sous-ensemble de la chaîne comme autre chaîne
+ 3. Saisissez chaîne2, qui peut être une chaîne ou un nom de chaîne. Si nécessaire, appuyez sur à et saisissez chaîne3, ainsi de suite.
4. Appuyez sur Í pour afficher les chaînes concaténées sous la forme d’une chaîne unique.
étapes décrites dans la section “Sélection d’un élément du catalogue”, page 15-2.
Equ4Chaîne(Yn, Chaînen)
ENTRY=. Introduction des commandes 16-5 Exécution du programme 16-6 Edition de programmes 16-7 Copier et renommer des programmes 16-8 Instructions PRGM CTL (Contrôle) 16-9 Instructions PRGM E/S (Entrées/Sorties) 16-18 Appel de programmes en tant que sous-routines. 16-24
1:Nouveau. L’invite Nom= s’affiche et le verrou alphabétique est activé. Tapez [C] [Y] [L] [I] [N] [D] [R] [E] et appuyez sur Í pour nommer le programme CYLINDRE. Vous vous trouvez maintenant dans l’éditeur de programme. Remarquez le signe deux-points ( : ) dans la première colonne de la deuxième ligne : il indique le début d’une ligne de commande. ~ 2 pour sélectionner 2:Prompt dans le menu PRGM E/S. Prompt s’inscrit à l’emplacement du
Tapez ƒ [R] ¢ ƒ [H] pour entrer le nom des variables correspondant au rayon et à la hauteur. Appuyez sur Í. 4. Tapez y ãpä ƒ [R] ¡ ƒ [H] ¿ ƒ [V] Í pour entrer l’expression pR 2H et la mémoriser dans la variable V.
Répétez les étapes 7 à 9 en tapant des valeurs différentes pour R et H.
Créer un nouveau programme
1. Appuyez sur NOUV.
L’invite Nom= s’affiche et le clavier est verrouillé en mode alphanumérique. 3. Tapez une lettre entre A et Z ou q comme premier caractère du nom du nouveau programme. Remarque : Un nom de programme peut comporter un à huit caractères. Les caractères des positions 2 à 8 peuvent être des lettres, des chiffres ou q.
5. Appuyez sur Í. L’éditeur de programme s’affiche. 6. Entrez une ou plusieurs commandes (voir page 165). 7. Appuyez sur y 5 pour quitter l’éditeur de programme et retourner à l’écran principal. Gestion de la mémoire et effacement d’un programme
1:Contenu RAM dans le menu MEMOIRE (voir chapitre 18). Pour augmenter la mémoire disponible, appuyez sur y L, puis sélectionnez 2:Efface dans le menu MEMOIRE (voir chapitre 18). Pour effacer un programme particulier, appuyez sur y L, sélectionnez 2:Efface dans le menu MEMOIRE puis sélectionnez 7:Prgm dans le menu secondaire EFFACE (voir chapitre 18).
Remarque : Une ligne de commande peut dépasser la longueur d’une ligne d’écran ; Dans ce cas, elle déborde sur la ligne suivante.
à l’éditeur de programme depuis un menu, vous avez le choix entre deux méthodes : ¦ Sélectionner une option du menu, ce qui insère une instruction dans la ligne de commande en cours. ¦ Appuyer sur ‘. Lorsque vous avez terminé une ligne de commande, appuyez sur Í. Le curseur passe à la ligne de commande suivante. Les programmes permettent d’accéder à des variables, listes, matrices et chaînes enregistrées en mémoire. Si un programme mémorise une nouvelle valeur dans une variable, une liste, une matrice ou une chaîne, il modifie la valeur stockée en mémoire pendant son exécution. Vous pouvez appeler un sous-programme dans un programme (pages 16-16 et 16-23).
Pour exécuter un programme, placez-vous sur une ligne vierge dans l’écran principal et procédez de la manière suivante : 1. Appuyez sur EXEC.
PRGM EXEC (page 16-8). La mention prgmnom s’inscrit dans l’écran principal (par exemple prgmCYLINDRE). 3. Appuyez sur Í pour exécuter le programme. Pendant l’exécution du programme, l’indicateur “occupé” s’affiche. Rép est actualisé à mesure que les calculs du
La TI-82 Stats.fr vérifie l’exactitude des instructions lors de l’exécution du programme et non au moment de son introduction ou de sa modification. Interrompre un programme
É. Le menu ERR:ARRET s’affiche. ¦ Pour retourner à l’écran principal, sélectionnez 1:Quitter. ¦ Pour atteindre le point où l’exécution a été interrompue, sélectionnez 2: Voir.
1. Appuyez sur EDIT.
PRGM EDIT (page 16-8). L’écran affiche les sept premières lignes du programme au maximum. Remarque : L’éditeur de programme n’affiche pas de $ pour indiquer qu’un programme se poursuit au-delà de l’écran.
¦ Placez le curseur à l’endroit approprié, puis effacez, remplacez ou insérez des données. ¦ Tapez ‘ pour effacer toutes les commandes de programme de la ligne en cours (le signe deux-points n’est pas effacé), puis entrez une nouvelle commande. Remarque : Pour placer le curseur au début d’une ligne de commande, appuyez sur y | ; pour le placer à la fin, appuyez sur y ~. Pour faire défiler l’affichage de sept lignes de commande vers le bas, appuyez sur ƒ †; pour faire défiler l’affichage de sept lignes de commande vers le haut, appuyez sur ƒ }.
Pour effacer une ligne de commande, placez le curseur dans la ligne, tapez ‘ pour effacer toutes les instructions et expressions de la ligne, puis appuyez sur { pour effacer la ligne ainsi que le signe deuxpoints.
Pour copier toutes les commandes d’un programme dans un autre, suivez les étapes 1 à 5 de la procédure de création de programme (page 16-4), puis effectuez la procédure ci-dessous. 1. Appuyez sur y K. Rappel s’inscrit dans le nouveau programme sur la ligne du bas de l’éditeur de programme (voir chapitre 1). 2. Appuyez sur EXEC.
La mention prgmnom s’inscrit sur la ligne du bas de l’éditeur de programme. 4. Appuyez sur Í. Toutes les lignes de commande du programme sélectionné sont copiées dans le nouveau programme. La copie de programmes a au moins deux applications pratiques. ¦ Vous pouvez créer un modèle pour des groupes d’instructions que vous utilisez fréquemment. ¦ Vous pouvez renommer un programme en copiant son contenu dans un nouveau programme. Remarque : Vous pouvez également copier toutes les commandes d’un programme existant dans un autre programme existant à l’aide de RCL (voir chapitre 1).
Pour atteindre le premier nom de programme commençant par un caractère alphanumérique particulier ou par q, tapez ƒ [Lettre de A à Z ou q]. Conseil : Pour passer de la première à la dernière option de ces menus, appuyez sur }. Pour passer de la dernière à la première option, appuyez sur † . Pour déplacer le curseur de sept options vers le bas, appuyez sur ƒ †. Pour déplacer le curseur de sept options vers le haut, appuyez sur ƒ }.
2: Then Exécute des commandes lorsque If est
Exécute des commandes lorsque If est faux 4: For( Crée une boucle incrémentielle 5: While Crée une boucle conditionnelle 6: Repeat Crée une boucle conditionnelle 7: End Signale la fin d’un bloc Incrémente et omet si plus grand que B: DS<( Décrémente et omet si plus petit que C: Menu( Définit les éléments d’un menu et contrôle les branchements D: prgm Exécute un programme comme sousprogramme E: Return Retour d’un sous-programme H: GraphStyle( Désigne le style de graphe à tracer 3: Else
Lorsque vous sélectionnez une instruction dans un menu, son nom vient s’afficher à l’emplacement du curseur dans une ligne de commande du programme. Pour retourner à l’éditeur de programme sans sélectionner d’instruction, appuyez sur ‘.
à la TI-82 Stats.fr l’instruction suivante à exécuter dans un programme. If, While et Repeat testent une condition que vous définissez pour déterminer l’instruction devant ensuite être exécutée. Les conditions utilisent souvent des tests relationnels ou logiques (Voir chapitre 2), par exemple : If A<7:A+1!A ou If N=1 and M=1:Goto Z.
Les instructions If peuvent être imbriquées. :If condition :commande (si vrai) :commande (arrivée<départ). arrivée est une valeur maximale ou minimale à ne pas dépasser. End marque la fin de la boucle. Les boucles For( peuvent être imbriquées. :For(variable,départ,arrivée[,incrément]) :commande (tant que arrivée n’est pas dépassée) :commande (tant que arrivée n’est pas dépassée) :End :commande Programme un test relationnel (voir chapitre 2). Elle est testée en debut, chaque fois que While est exécuté. Si elle est vraie (non nulle), le programme exécute un groupe de commandes dont la fin est marquée par End. Si la condition est fausse (zéro), le programme exécute chacune des commandes qui suivent End. Les instructions While peuvent être imbriquées. :While condition :commande (tant que condition est vraie) :commande (tant que condition est vraie) :End :commande Programme :commande (jusqu’à ce que condition soit vraie) :End :commande Programme Durant la pause, l’indicateur de pause s’affiche dans le coin supérieur droit. Appuyez sur Í pour reprendre l’exécution du programme.
(également entre guillemets) à afficher comme sélection de menu, et une étiquette qui représente la destination du branchement si cette option est choisie. Menu("titre","texte1",étiquette1,"texet2",étiquette2, . . .) Programme
PRGM EXEC (Voir page 16-8).
Demande l’introduction de valeurs de 2: Prompt variables 3: Disp Affiche un texte, une valeur ou l’écran principal 4: AffGraph Affiche le graphe courant Affiche la table courant 5: AffTable Affiche un texte à l’emplacement spécifié 6: Output( 7: codeTouch Détecte la frappe d’une touche au clavier 8: EffEcr Efface l’affichage Pour retourner à l’éditeur de programme sans rien sélectionner, appuyez sur ‘. Afficher un graphe avec Input
Vous pouvez afficher un message d’invite sous la forme d’un texte ou d’une variable chaîne Chaînen de 16 caractères au plus. Durant l’exécution du programme, entrez une valeur après l’invite et appuyez sur Í. La valeur est enregistrée dans variable, et l’exécution du programme reprend. Input ["texte",variable] Input [Chaînen,variable] Programme Si valeur est une expression, elle est calculée et le résultat s’affiche à droite sur la ligne suivante. Si valeur est un texte entre guillemets, elle s’affiche à gauche de l’écran sur la ligne courante. ! n’est pas autorisé dans un texte..
Pause valeur (Voir page 16-13).
programme s’arrête temporairement pour vous permettre d’examiner l’écran. Tapez Í pour poursuivre l’exécution du programme. AffTable
élément de matrice, un nom de matrice, une chaîne, une variable Y= , une base de données de graphe ou une image. CaptVar(variable)
à Capt( depuis une TI-82 vers la TI-82 Stats.fr, la TI-82 Stats.fr l’interprétera comme la commande Capt( ci-dessus. Capt( ne permet pas de capter les données provenant d’une autre TI-82 Stats.fr ; vous devez dans ce cas utiliser CaptVar( .
TI-82 Stats.fr. variable peut être un nombre réel, un terme de liste, un nom de liste, un élément de matrice, un nom de matrice, une chaîne, une variable Y= , une base de données de graphe ou une image (par exemple un résultat de statistique). variable peut être une liste de termes. Envoi(variable) Ce programme capte les données sonores et le temps en secondes d’un dispositif CBL. Remarque : Vous pouvez accéder à Capt( , Envoi( et CaptVar( dans le menu CATALOGUE pour les exécuter depuis l’écran principal (voir chapitre 15).
Sur la TI-82 Stats.fr, tout programme mémorisé peut être appelé à partir d’un autre programme en tant que sous-programme. Donnez sur une ligne distincte le nom du programme qui doit jouer le rôle de sousprogramme. Vous avez le choix entre deux méthodes pour insérer un nom de programme sur une ligne de commande : ¦ Taper | pour afficher le menu PRGM EXEC et sélectionner le nom du programme (voir page 16-9). prgmnom s’inscrit à l’emplacement du curseur. ¦ Sélectionner prgm dans le menu PRGM CTL et taper le nom du programme (voir page 16-16). prgmnom
Return implicite à la fin du second programme. Programme principal
étiquette n’est pas reconnue d’un programme à l’autre. Par conséquent, vous ne pouvez pas utiliser Goto pour effectuer un branchement vers un autre programme. Return permet de sortir d’un sous-programme et de
Calcul de la surface entre deux courbes 17-15 Equations paramétriques : la Grande Roue 17-16 Illustration du théorème de base du calcul intégral 17-19 Calcul de la surface d’un polygone régulier à N côtés 17-21 Calcul et graphe d’un remboursement d’hypothèque 17-24
Le test fait intervenir 30 petits objets. Les candidats prennent tour à tour 15 de ces objets (qu’ils ne peuvent évidemment pas voir) dans la main gauche, puis les 15 autres objets dans la main droite, et ils essaient à chaque fois d’identifier l’objet. Tracez des boîtes à moustaches pour comparer visuellement les résultats du test qui figurent dans le tableau suivant. Réponses correctes
à moustache modifiée Õ utilisant la liste L1. Placez le curseur sur la ligne du haut et sélectionnez 2:Graph2. Activez le tracé 2 (Graph2) sous la forme d’une boîte à moustache modifiée utilisant la liste L2. 5. Appuyez sur o et désactivez toutes les fonctions. 6. Appuyez sur p et posez Xgrad=1 et Ygrad=0. Tapez q 9 pour sélectionner 9:ZoomStat afin d’ajuster la fenêtre d’affichage et d’afficher les graphes représentant les résultats des femmes. 7. Appuyez sur r. Résultats obtenus par les femmes avec la main gauche Résultats obtenus par les femmes avec la main droite
Pour la main droite ? Avec quelle main les femmes sont-elles plus “perspicaces”. 8. Examinons les résultats obtenus par les hommes : redéfinissez un tracé 1 (Graph1) basé sur la liste L3 et un tracé 2 (Graph2) basé sur la liste L4, puis appuyez sur r.
Résultats obtenus par les hommes avec la main droite
10. Comparons maintenant les résultats obtenus avec la main droite. Redéfinissez le tracé 1 avec L2 et le tracé 2 avec L4, puis appuyez sur r pour examiner les valeurs de minX, Q1, Méd, Q3 et maxX dans chaque tracé. Qui obtient les meilleurs résultats avec la main droite, les hommes ou les femmes ? L’expérience menée avec des enfants avait montré que les garçons identifiaient moins facilement les objets avec la main droite tandis que les filles obtenaient des résultats comparables avec leurs deux mains. Nos boîtes à moustaches conduisent à des conclusions différentes dans le cas des adultes. Qu’en pensez-vous ? Les adultes ont-ils appris à s’adapter ? Notre échantillon était-il insuffisant ?
L’amende (Y) s’exprime comme suit en fonction de la vitesse en miles/heure (X) : Y=0 Y = 50 + 5 (X N 45) Y = 50 + 5 ä 10 + 10 (X N 55) 2. Appuyez sur o et désactivez toutes les fonctions et les tracés statistiques. Introduisez la fonction Y= qui détermine le montant de l’amende. Utilisez les opérations du menu TEST pour définir la fonction définie par intervalles. Pour Y1, choisissez le style graphique í (point).
Ymin=L5, et Ygrad=10. Ne tenez pas compte de Xmax et Ymax, qui sont définis par @X et @Y à l’étape 4.
@Y. @X et @Y, qui figurent dans le menu secondaire VARS Fenêtre X/Y, spécifient la distance entre les centres des pixels adjacents, dans la direction horizontale et dans la direction verticale respectivement. Les valeurs entières de @X et @Y sont les plus pratiques pour la fonction TRACE. 5. Appuyez sur r pour tracer le graphe de la fonction. Pour quelle vitesse l’amende est-elle supérieure à 250 dollars ?
2. Appuyez sur o et désactivez toutes les fonctions et les courbes statistiques. Introduisez le terme de gauche de l’inégalité dans Y4 et le terme de droite dans Y5.
5. Appuyez sur r † † pour passer à Y6, puis sur | et ~ pour parcourir le graphe en examinant la valeur de Y.
(point d’intersection entre les deux fonctions) en deux endroits.
FactY=10. 4. Tapez q 2 pour sélectionner 2:Zoom +. Utilisez les touches |, ~, } et † pour placer le curseur libre aux environs du point commun aux 2 courbes le plus à droite. Pendant le déplacement du curseur, vous remarquez que les coordonnées X et Y s’affichent avec une seule décimale. 5. Appuyez sur Í pour obtenir une vue rapprochée. Déplacez le curseur sur le point d’intersection. Vous remarquez que les coordonnées X et Y s’affichent avec deux décimales. 6. Appuyez de nouveau sur Í pour obtenir un zoom encore plus détaillé. Placez le curseur libre exactement sur l’intersection et notez le nombre de décimales.
9. Appuyez sur q. Sélectionnez 2:Zoom + et répétez les étapes 4 à 8 pour déterminer les coordonnées du point commun aux 2 courbes situées dans la partie gauche du graphe.
Pour commencer, appuyez sur ~ ~ 1. Nommez le programme SIERPINS et appuyez sur Í. L’éditeur de programme s’affiche. PROGRAM:SIERPINS :FonctOff:EffDessin :GraphNAff Suit et les valeurs par défaut. Appuyez sur y [FORMAT] et sélectionnez le format Esc avec les valeurs par défaut. 2. Appuyez sur o. Effacez toutes les fonctions et désactivez tous les tracés statistiques. Introduisez la suite correspondant à l’expression Y=Kx(1Nx). u(n)=Ku(nN1)(1Nu(nN1)) u(nMin)=.01
4. Appuyez sur p et définissez les variables FENETRE comme suit : nMin=0 nMax=10 PremPoint=1 Pas=1 6. Modifiez la valeur de K en 3.44 et utilisez TRACE pour obtenir une toile d’araignée à deux points d’attraction. 7. Modifiez la valeur de K en 3.54 et utilisez TRACE pour obtenir une toile d’araignée à quatre points d’attraction.
Définit la fenêtre d’affichage
Fin du programme si les valeurs fournies sont correctes
En mode graphique Par (courbes paramétrées), tracez le cercle trigonométrique et une sinusoïde pour faire apparaître la relation qui les lie. Toute courbe représentant une fonction F peut être définie par des équations paramétriques X=T et Y=F(T).
Simul et les valeurs par défaut. 2. Appuyez sur p et définissez la fenêtre d’affichage comme suit : Tmin=0 Tmax=2p Tpas=.1 5. Appuyez sur r. Vous pouvez suspendre le tracé en cours d’exécution en appuyant sur Í et le reprendre en appuyant à nouveau sur Í lorsque vous voyez la sinusoïde se déployer à partir du cercle trigonométrique.
5. Tapez sur y 5 pour revenir à l’écran principal. Tapez y < 7 et utilisez l’instruction Ombre( pour représenter graphiquement la zone dont l’aire a été calculée : Ombre(Y2 , Y1 , Rép, 75)
La Grande Roue a un diamètre (d) de 20 mètres et tourne dans le sens inverse des aiguilles d’une montre à la vitesse (s) d’un tour toutes les 12 secondes. Les équations paramétriques ci-dessous décrivent la position d’un passager de la roue au moment T ; a est l’angle de rotation, (0,0) est le centre inférieur de la roue et (10,10) la position la plus à droite du passager au moment T=0. X(T) = r cos a où a = 2pTs et r = d à 2 Y(T) = r + r sin a Une personne debout au sol lance une balle au passager de la Grande Roue. Son bras se trouve à la même hauteur, mais 25 mètres (b) à droite, du point le plus bas de la roue (25,0). La balle est lancée avec une vitesse (v 0) de 22 mètres par seconde et un angle (q) de 66¡ par rapport au plan horizontal. L’équation paramétrique suivante décrit la position de la balle au moment T. X(T) = b N Tv 0 cosq Y(T) = Tv 0 sinq N (g à 2 ) T 2
Grande Roue et la trajectoire de la balle. Appliquez le style graphique ë (chemin) à X2T.
ì X 2 T pour afficher le déplacement du siège de la Grande Roue et la trajectoire de la balle dans l’air en appuyant sur s.
équations. Observez attentivement la progression du tracé : vous remarquez que la balle et le passager de la roue sont le plus proches possible l’un de l’autre lorsque leurs trajectoires se coupent dans le quadrant supérieur droit de la roue.
FENETRE pour concentrer l’affichage sur cette partie du graphe. Tmin=1 Tmax=3 Tpas=.03 Notez l’emplacement du curseur : il s’agit de la position de la balle lorsque le passager de la roue croise sa trajectoire. Mais qui a atteint le point d’intersection en premier, la balle ou le passager de la roue ?
ë (chemin) pour Y2.
† pour comparer les valeurs de Y1 et Y2. 5. Appuyez sur o. Désactivez Y1 et Y2, puis introduisez la dérivée de l’intégrale de 1àX et la fonction 1àX. Définissez le style de graphe ç (ligne) pour Y3 et è (épais) pour Y4.
5. Appuyez sur r. Vous remarquez que, bien que différentes, les trois fonctions définies par Y5 ont la même dérivée.
Prenons la formule A = NB 2 sin(p / N) cos(p / N) qui permet de calculer la surface d’un polygone régulier à N côtés dont les sommets sont à une distance B du centre.
4. Tapez } } pour placer le curseur sur A et appuyez sur ƒ \. La valeur de A s’affiche dans l’écran d’édition de l’outil de résolution.
N=9, puis pour N=10. Trouvez la surface du polygone étant donnés B=6 et N=10, 100, 150, 1000 et 10000. Comparez les résultats obtenus avec p62 (surface d’un disque de rayon 6). 7. Introduisez B=6. Placez le curseur sur A et appuyez sur ƒ \pour calculer la surface. Trouvez A pour N=10, N=100, N=150, N=1000 et N=10000. Vous remarquez que plus la valeur de N est grande, plus la surface A du polygone se rapproche de pB2. Tracez le graphe de l’équation pour vous rendre compte visuellement de l’évolution de la surface lorsque le nombre de côtés augmente. 8. Appuyez sur z et sélectionnez les valeurs par défaut. 9. Appuyez sur p et définissez la fenêtre d’affichage. Xmin=0 Xmax=200 Xgrad=10 240ème paiement (dans 20 ans) se décompose entre les intérêts et le capital.
2. Appuyez sur y U 1 pour afficher l’outil de résolution des fonctions financières TVM SOLVEUR, puis introduisez les valeurs suivantes :
PMT comme une entrée de trésorerie. Les montants payés seront affichés comme valeurs positives sur le graphe. Spécifiez la valeur 0 pour ValAcq, puisque la valeur finale d’un prêt est 0 une fois que le prêt est complètement remboursé. Spécifiez PMT: FIN pour indiquer que les paiements sont dus en fin de période d’échéance.
4. Appuyez sur z. Sélectionnez les modes graphiques Par et Simul. 5. Appuyez sur o et désactivez toutes les fonctions et les tracés statistiques. Introduisez les équations suivantes et définissez les styles graphiques indiqués.
Tmin=1 Le graphe indique que lors de la 240ème mensualité (X=240), la part du capital dans les 800 dollars est 358,03 dollars (Y=358.03). Remarque : toutes les mensualités (Y3T=Y1T+Y2T) sont égales à 800 dollars.
(X=240), 441,97 dollars sur les 800 sont affectés aux intérêts (Y=441.97). 9. Appuyez sur y 5 y U 9 pour insérer 9:paSolde( dans l’écran principal. Vérifiez les chiffres fournis par le graphe.
Effacer des informations de la mémoire 18-3 Effacer des entrées et des éléments de liste 18-4 Réinitialiser la TI-82 Stats.fr 18-5
[MEM]. Efface toutes les listes de la mémoire Affiche le menu REINITIALISE (tout/valeurs par défaut)
1. Appuyez sur y L pour afficher le menu MEMOIRE.
Contenu RAM. La TI-82 Stats.fr exprime la quantité de mémoire disponible en octets. Remarque : Le signe $ dans la colonne de gauche de la ligne du bas indique que vous pouvez faire défiler l’affichage ou passer à la page suivante pour afficher plus de types de variables.
5 ou ‘. Ces deux options renvoient à l’écran principal. 18-2 Gestion de la mémoire
1. Appuyez sur y L pour afficher le menu MEMOIRE. 2. Sélectionnez 2:Efface pour afficher le menu secondaire EFFACE.
L’écran qui apparaît ensuite présente toutes les variables du type choisi, ainsi que la mémoire occupée par chacune d’entre elles. Par exemple, si vous choisissez 4:Liste, l’écran EFFACE:Liste se présente ainsi :
4 ) devant le nom de la variable que vous désirez effacer, puis appuyez sur Í. La variable est effacée de la mémoire. Vous pouvez effacer des variables individuelles l’une après l’autre à partir de cet écran. Pour quitter l’écran EFFACE: sans rien effacer, appuyez sur y 5 ; vous reviendrez à l’écran principal. Remarque : Il est impossible d’effacer certaines variables du système, par exemple Rép, ou des variables statistiques comme EQRég.
TI-82 Stats.fr (Voir chapitre 1). Pour effacer la zone de mémorisation ENTRY, procédez de la manière suivante :
MEMOIRE. 2. Sélectionnez 3:Efface entrées pour afficher l’instruction dans l’écran principal. 3. Appuyez sur Í pour effacer la zone de mémorisation ENTRY.
Remarque : Si vous sélectionnez 3:Efface entrées à partir d’un programme, l’instruction Efface entrées est insérée dans l’éditeur de programme et se termine une fois que le programme a été exécuté.
1. Appuyez sur y L pour afficher le menu MEMOIRE. 2. Sélectionnez 4:EffToutListes pour insérer l’instruction dans l’écran principal. 3. Appuyez sur Í pour attribuer à chaque liste en mémoire la dimension 0.
EffToutListes n’efface pas les noms de liste de la mémoire, du menu LIST NOMS ou de l’éditeur de liste stat. Remarque : Si vous sélectionnez 4:EffToutListes à partir d’un programme, l’instruction EffToutListes est insérée dans l’éditeur de programme, et l’instruction EffToutListes se termine une fois que le programme a été exécuté.
TI-82 Stats.fr rétablit les paramètres prédéfinis en usine. Cette procédure efface toutes les variables nonsystème ainsi que tous les programmes. Elle rétablit la valeur par défaut de toutes les variables système. Pour réinitialiser l’ensemble de la mémoire de la TI-82 STATS, procédez de la manière suivante : 1. Appuyez sur y L pour afficher le menu MEMOIRE. 2. Sélectionnez 5: Réinitialise... pour afficher le menu secondaire REINITIALISE.
Gestion de la mémoire 18-5
TI-82 STATS, tous les paramètres et valeurs prédéfinis en usine sont rétablis. Les données et programmes en mémoire restent inchangés. Voici quelques exemples de valeurs par défaut de la TI-82 Stats.fr rétablis par la réinitialisation. ¦ Paramètres de mode tels que Normal (notation), Fct (mode graphique), Réel (nombres) et Plein (affichage plein écran). ¦ Fonctions Y= désactivées. ¦ Valeurs des variables FENETRE Xmin=L10, Xmax=10, Xgrad=1, Ygrad=1 et Xres=1. ¦ Tracé des graphiques statistiques désactivé. ¦ Paramètres de format comme CoorAff (affichage des coordonnées de graphes), AxesAff et ExprAff (activation des expressions). Pour réinitialiser tous les paramètres usine de la TI-82 STATS, procédez comme suit : 1. Appuyez sur y L pour afficher le menu MEMOIRE. 2. Sélectionnez 5: Réinitialise... pour afficher le menu secondaire REINITIALISE. 3. Sélectionnez 2:Defaut pour afficher le menu tertiaire REINIT DEF.
¦ Pour revenir à l’écran principal sans réinitialiser la mémoire, sélectionnez 1:Non. ¦ Pour rétablir les paramètres usine, sélectionnez 2: Réinitialiser. Les paramètres par défaut sont restaurés et le message. Defaults set s’affiche sur l’écran principal.
TI-82 Stats.fr LINK 19-4 TI-82 Stats.fr LINK 19-5 Sélection des informations à envoyer 19-6 Réception des informations 19-8 Transmission des informations 19-10 Transmission de listes à une TI-82 19-13 Transmission de TI-82 à TI-82 Stats.fr 19-14 Copie de mémoire 19-16
“Pour commencer” est une introduction rapide. Tous les détails figurent dans la suite du chapitre. Créez et enregistrez une variable et une matrice, puis transmettez-les à une autre TI-82 Stats.fr. 1. Sur l’écran principal de la calculatrice émettrice, tapez 5 Ë 5 ¿ ƒ Q. Appuyez sur Í pour mémoriser 5.5 dans Q. 2. Tapez y [ [ ] y [ [ ] 1 ¢ 2 y [ ] ] y[[]3¢4y[]]y[]]¿ 1. Appuyez sur Í pour enregistrer la matrice dans [A]. 3. Reliez les calculatrices entre elles par l’intermédiaire du câble. 4. Sur la calculatrice réceptrice, tapez y 8 ~ pour afficher le menu RECEPTION. Appuyez sur 1 pour sélectionner 1:Réception. Le message Attente... apparaît et l’indicateur de calcul en cours s’allume. 5. Sur la calculatrice émettrice, tapez y 8 pour afficher le menu ENVOI. 6. Tapez 2 pour sélectionner 2:ToutN . L’écran ToutN SELECT est affiché. 7. Appuyez sur † pour placer le curseur ( 4 ) à côté de [A] MATRC. Appuyez sur Í. 8. Appuyez sur † pour placer le curseur à côté de Q RÉEL. Appuyez sur Í. Le point carré devant [A] et Q indique que ces éléments sont sélectionnés pour l’envoi.
1:Transmission et commencer la transmission. La calculatrice réceptrice affiche le message Receiving....Une fois les éléments transférés, les deux calculatrices affichent le nom et le type de chacune des variables transmises.
TI-82 Stats.fr TI-82, le système Calculator-Based Laboratoryè (CBLè), Calculator-Based Rangerè (CBRè), ou un ordinateur personnel (PC). Le câble de connexion servant à relier deux calculatrices est livré avec la TI-82 Stats.fr. Ce chapitre décrit la marche à suivre pour communiquer avec une autre calculatrice.
TI-82 Stats.fr Pour effectuer une transmission d’une TI-82 Stats.fr à une autre, reportez-vous aux instructions des pages 19-10 à 19-12.
Vous pouvez également transférer des listes de L1 à L6 depuis une TI-82 Stats.fr vers une TI-82. Le logiciel permettant ces communications est intégré dans la TI-82 Stats.fr. Pour transmettre des données depuis une TI-82 vers une TI-82 Stats.fr, reportez-vous aux instructions des pages 19-10 à 19-12. ¦ Vous ne pouvez effectuer une copie de sauvegarde de la mémoire depuis une TI-82 vers une TI-82 Stats.fr. ¦ Le seul type de données que vous pouvez transmettre depuis une TI-82 Stats.fr vers une TI82 est une liste de données mémorisée sous la forme L1 à L6. Utilisez l’option 5:Listes to TI82 du menu LINK ENVOI (page 19-12). Le port de communication de la TI-82 Stats.fr est situé au centre de la tranche inférieure de la calculatrice.
2. Enfichez l’autre extrémité du câble dans le port de l’autre calculatrice. Liaison avec
CBL est un accessoire optionnel qui se connecte à une TI-82 Stats.fr via le câble de liaison.
TI-82 Stats.fr sera identifiée par I Connect comme étant une calculatrice TI-83. Tout le reste fonctionnera comme prévu. Pour plus d'information, veuillez vous reporter à la section Aide TI Connect
ENVOI RECEPTION Affiche tous les noms de listes Affiche les noms des listes de L1 à L6
7: Image... Affiche toutes les variables réelles Affiche toutes les variables complexes Affiche toutes les variables Y= Affiche toutes les variables chaîne Tout sélectionner pour sauvegarde vers une TI-82 Stats.fr
Remarque : Chaque écran SELECT, à l’exception de All+ SELECT, est affiché à l’origine sans données sélectionnées.
1. Tapez y 8 pour afficher le menu LINK ENVOI. 2. Sélectionnez l’option de menu qui décrit le type de données à envoyer. L’écran SELECT correspondant est affiché. 3. Appuyez sur } et † pour déplacer le curseur de sélection ( 4 ) vers un élément que vous voulez sélectionner ou désélectionner. 4. Appuyez sur Í pour sélectionner ou désélectionner l’élément. Les noms sélectionnés sont marqués d’un 0.
DuplicateName Lorsque vous sélectionnez l’option 1:Renommer, l’invite Nom= s’affiche et le verrou alphabétique est activé. Introduisez un nouveau nom de variable et appuyez sur Í. La transmission reprend.
émettrice n’envoie pas les données dans la variable en double. La transmission reprend avec l’élément suivant. Lorsque vous sélectionnez 4:Quitter, la transmission s’arrête et la calculatrice réceptrice quitte le mode réception.
¦ Pour annuler la transmission de l’information en question, choisissez 1:Omit. La transmission reprend à partir de l’élément suivant. ¦ Pour annuler la transmission et quitter le mode réception, choisissez 2:Quitter.
1. Pressez ~ sur la calculatrice émettrice pour afficher le menu ENVOI.
3. Tapez Í pour sélectionner 1:Transmission. Le nom et le type de chaque information s’affichent ligne par ligne, d’abord sur la calculatrice émettrice à mesure que les informations sont placées dans la file d’attente de transmission, puis sur la calculatrice réceptrice à mesure qu’elles sont acceptées.
été transmises, le message Terminé s’affiche sur les deux calculatrices. Utilisez les touches } et † pour visualiser tous les noms. Interruption d’une transmission
Le menu Error in Xmit s’affiche sur les deux calculatrices. Pour quitter le menu d’erreur, sélectionnez 1:Quitter.
¦ Un câble de raccordement n’est pas connecté à la calculatrice réceptrice. Remarque : Si le câble semble connecté, enfoncez-le à fond dans le connecteur et tentez de nouveau la transmission.
¦ Vous essayez d’effectuer une sauvegarde entre une TI-82 et une TI-82 Stats.fr. ¦ Vous essayez d’effectuer un transfert de données d’uneTI-82 Stats.fr vers une TI-82 avec des données autres que les listes L1 à L6 ou sans passer par l’option de menu 5:Listes > TI82. Bien qu’elles ne provoquent pas d’erreur de transmission, les deux conditions suivantes empêchent le bon déroulement de la transmission : ¦ Vous essayez d’utiliser Capt( avec une calculatrice au lieu d’un dispositif CBL ou CBR. ¦ Vous essayez d’utiliser CaptVar( avec une TI-82 au lieu d’une TI-82 Stats.fr. ¦
La sélection courante demeure valide. Remarque : Vous ne pouvez pas répéter la transmission si vous avez sélectionné All+ ou All. Ces options doivent être sélectionnées à partir du menu LINK ENVOI pour transmettre les données à une autre calculatrice.
1. Passez la TI-82 Stats.fr en mode réception (page 19-7). 2. Ne sélectionnez ni désélectionnez aucune des informations transmises précédemment car cela annulerait toutes les sélections ou désélections effectuées à cette occasion. 3. Déconnectez le câble de liaison de l’une des TI-82 Stats.fr et connectez-le à la nouvelle TI-82 Stats.fr réceptrice. 4. Placez cette calculatrice en mode réception (page 19-7). 5. Sur la TI-82 Stats.fr émettrice, pressez y 8 pour afficher le menu LINK ENVOI. 6. Sélectionnez dans ce menu l’option que vous avez utilisée lors de la précédente transmission. Les données transmises à cette occasion sont toujours sélectionnées. 7. Appuyez sur ~ pour afficher le menu LINK ENVOI. 8. Vérifiez que la calculatrice réceptrice est en mode réception (page 19-7). 9. Tapez Í pour sélectionner 1:Transmission et commencer à transmettre.
TI-82 Stats.fr à une TI-82 sont celles des listes L1 à L6. Pour transmettre à une TI-82 les données stockées dans les listes L1, L2, L3, L4, L5 ou L6 d’une TI-82 Stats.fr, procédez de la manière suivante : 1. Appuyez sur y 8 5 sur la TI-82 Stats.fr émettrice pour sélectionner 5:Lists > TI82. L’écran SELECT s’affiche. 2. Sélectionnez chacune des listes à transmettre. 3. Appuyez sur ~ pour afficher le menu LINK ENVOI. 4. Vérifiez que la calculatrice réceptrice est en mode réception (page 19-7). 5. Appuyez sur Í pour sélectionner 1:Transmission et commencer la transmission. Remarque : Si la dimension d’une liste sélectionnée pour transmission sur la TI-82 Stats.fr est supérieure à 99, la TI-82 de destination tronquera la liste à la 99ème information pendant la transmission.
TI-82 Différences non corrigées entre la TI-82 et la TI-82 Stats.fr
TI-82 Stats.fr dont la liste suit. Pour corriger les effets de ces différences, vous devez modifier les données sur la TI-82 Stats.fr après leur transmission faute de quoi la calculatrice ne les interprétera pas correctement. La TI-82 Stats.fr réinterprète les fonctions préfixes de la TI-82 en ajoutant des parenthèses ouvrantes, ce qui peut aboutir à des parenthèses superflues dans les expressions transmises. Par exemple, si vous transmettez sin X+5 d’une TI-82 à une TI-82 Stats.fr, cette dernière interprète la fonction comme sin(X+5. Sans parenthèse fermante après X, la TI-82 Stats.fr comprend cette expression comme sin(X+5) et non comme la somme de 5 et sin(X).
TI-82 Stats.fr (suite) DIM:INVALIDE s’affiche au moment où la TI-82 Stats.fr essaie d’exécuter cette instruction. Par exemple, sur la TI-82, le groupe de caractères Un-1 s’inscrit à l’emplacement du curseur lorsque vous appuyez sur y [Un-1]. La TI-82 Stats.fr ne peut pas traduire directement Un-1 sous la forme syntaxique u(n-1) qui lui est propre, ce qui provoque l’affichage du menu DIM:INVALIDE. Remarque : Les règles de multiplication implicite sont différentes sur la TI-82 Stats.fr et sur la TI-82. Ainsi, la TI-82 Stats.fr interprète 1/2X comme (1/2)äX tandis que la TI-82 calcule 1/(2äX) (voir chapitre 2).
TI-82 Stats.fr émettrice dans la mémoire de la TI-82 Stats.fr réceptrice, placez la calculatrice réceptrice en mode réception. Puis sélectionnez sur cette calculatrice l’option C:Sauvegarde du menu LINK ENVOI. ¦ Avertissement : C:Sauvegarde écrase la mémoire de la calculatrice réceptrice dont toutes les informations sont ainsi perdues. Remarque : Si vous ne souhaitez pas effectuer une copie de la mémoire, sélectionnez 2:Quitter pour retourner au menu LINK ENVOI.
¦ Pour ne pas effectuer la sauvegarde, sélectionnez 2:Quitter. Remarque : Si une erreur de transmission se produit lors d’une copie de sauvegarde, la calculatrice réceptrice est réinitialisée.
Vous pouvez insérer n’importe quelle fonction ou instruction du menu CATALOGUE dans l’écran principal ou dans une ligne de commande de l’éditeur de programme. Notez toutefois que certaines d’entre elles ne sont pas valides dans l’écran principal. Le symbole † signifie que les frappes de touches qui le suivent ne sont valable que dans l’éditeur de programme. Certaines affichent des menus qui ne sont accessibles qu’à partir de l’éditeur de programme ; d’autres permettent de spécifier des instructions de mode, de format ou de table (qui modifient des paramètres de configuration) dans l’éditeur de programme uniquement. Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat abs(valeur)
Donne une liste qui se compose de listeA à la fin de laquelle est rajoutée listeB. Désactive l’affichage des axes des graphes.
Passe en mode numérique complexe algébrique (a+bi). bal(npmt[,valronde]) Calcule le solde d’un paSolde(npmt[,valronde]) plan d’amortissement au moment npmt en utilisant les valeurs mémorisées de PV, æ, et PMT, puis arrondit le résultat à valronde. binomcdf(nbreessais,p[,x]) Calcule F(x) = P(X≤x) binomFRép(nbreessais,p[,x où X est une variable aléatoire suivant une ]) loi binomiale de paramètres nbreessais et p. AxesOn AxesAff
Effectue un test khideux. Si repgraph=1, les résultats sont représentés graphiquement ; si repgraph=0, les résultats sont calculés. Trace un cercle de centre (X,Y) et de rayon spécifié. Efface le contenu de la zone de mémorisation Dernière expression. Réinitialise à 0 la dimension de toutes les listes en mémoire. Efface tous les éléments tracés sur un graphe ou un dessin.
TI-82 Stats.fr ou créées par l’utilisateur. Efface toutes les valeurs contenues dans la table. Donne le conjugué d’un nombre complexe ou d’une liste de nombres complexes.
Donne une matrice dont les éléments sont égaux aux sommes de tous les éléments situés au-dessus dans la colonne correspondante. Calcule le nombre total de jours entre date1 et date2. Affiche une valeur réelle ou complexe (nombre, liste, expression ou matrice) sous forme décimale. Définit le degré comme unité de mesure des angles.
Y(x) sont affichées à la demande. Définit une table qui affiche automatiquement les valeurs Y(x). Donne le déterminant de la matrice.
Donne la liste {n,p} où n est le nombre de lignes et p le nombre de colonnes de matrice. Affecte une nouvelle dimension (longueur) à une liste existante ou nouvelle.
Décrémente la variable de 1 et omet commandeA si variable < valeur.
Donne une liste de e élevés aux puissances de liste. Donne le produit de valeur par 10 puissance exposant. Donne les produits des valeurs de la liste par 10 puissance exposant.
2-4 y [EE] ExprAff parcours avec TRACE. Ücdf(limiteinf, Calcule limitesup,df numérateur P(limiteinf<X<limitesu p) pour une variable df dénominateur) aléatoire X suivant une ÜFRép(limiteinf, limitesup,df numérateur loi de Fisher à df numérateur et df df dénominateur) dénominateur degrés de liberté. Fill(valeur,matrice) Place la valeur dans chaque élément de la Remplir(valeur,matrice) matrice. Fill(valeur,nomliste) Place la valeur dans Remplir(valeur,nomliste) chaque terme de nomliste. Fix # Passe en mode d’affichage décimal fixe à # positions décimales. Float son maximum, entre la limite inférieure liminf et la limite supérieure limsup, avec la tolérance spécifiée. Donne la valeur de la variable pour laquelle l’expression se trouve à son minimum, entre la limite inférieure liminf et la limite supérieure limsup, avec la tolérance spécifiée. Donne l’intégrale de l’expression en fonction de la variable, entre la limite inférieure liminf et la limite supérieure limsup, avec la tolérance spécifiée. Désactive toutes les fonctions Y= ou les fonctions Y= spécifiées.
MATH 4:For( exécution la variable de pas, à partir de début, jusqu’à ce que variable>fin.
(nombre, expression, liste ou matrice) sous forme d’une fraction simplifiée au maximum. Active le mode d’affichage plein écran. Active le mode graphique de fonction.
Menu ou écran/Option E:géometFRép( loi géométrique de paramètre p. . 13-36
Obtient le contenu de la variable sur une autre TI-82 Stats.fr et le stocke dans variable sur la TI-82 Stats.fr de destination. Donne le code de la dernière touche enfoncée ou 0 si aucune touche n’a été enfoncée. Transfère le contrôle à l’instruction qui suit étiquette. Associe le style graphique stylegraph à la fonction#. Désactive l’affichage de la grille.
QuadAff Affiche le graphe.
[,début]) sous-chaîne dans chaîne en commençant carChaîne(chaîne,sousà début. chaîne[,début]) int(valeur) Donne le plus grand entier valeur ; valeur partEnt(valeur) peut être un nombre réel ou complexe, une expression, une liste ou une matrice. GInt(pmt1,pmt2 Calcule la somme, arrondie à valronde, [,valronde]) des intérêts dus entre GpaInt(pmt1,pmt2 pmt1 et pmt2 lors du [,valronde]) remboursement d’un prêt. invNorm(zone[,m,s]) Calcule les fractiles de la loi normale : donne a FracNormale(zone[,m,s]) tel que P(X<zone)=a où X suit la loi normale N(m,s). iPart(valeur) Donne la partie entière de valeur, valeur étant ent(valeur) un réel ou un complexe (nombre, expression, liste ou matrice). irr(CF0,CFList[,CFFreq]) Taux d’intérêt pour tauxRi(CF0,CFList[,CFFre lequel la valeur actuelle nette des q]) mouvements de trésorerie est égale à zéro.
Menu ou écran/Option Désactive l’affichage du nom des axes.
EtiqAff Remplit la matrice, colonne par colonne, avec les éléments de chacune des listes spécifiées par nomliste. Donne le logarithme népérien de valeur valeur est un réel ou un complexe (nombre, expression ou liste). Effectue une régression logarithmique sur le nuage de points (X,Y) et stocke l’équation dans regequ ; fréquence est la liste des effectifs.
éléments de chacune des colonnes de la matrice. Remplit une liste nomliste avec les éléments d’une colonne# spécifiée de matrice.
Donne une liste réelle ou complexe composée du plus grand entre valeur et chaque terme de la liste. mean(liste[, fréquence]) Donne la moyenne des moyenne(liste[, fréquence]) termes de la liste avec la liste d’effectifs fréquence. median(liste[, fréquence]) Donne la médiane des médiane(liste[, fréquence]) éléments de la liste avec la liste d’effectifs
Méd-Méd [listeX, l’équation dans listeY,fréquence, regequ ; fréquence est regequ] la liste des effectifs. Génère un menu de Menu("titre","texte1", étiquette1[,...,"texte7", sept options au maximum pendant étiquette7]) l’exécution d’un programme. min(valeurA,valeurB) Donne la plus petite des deux valeurs valeurA et valeurB. min(liste) Donne le plus petit élément réel ou complexe de la liste. min(listeA[,listeB]) Donne une liste réelle ou complexe composée du plus petit membre de chaque couple d’éléments de listeA et listeB. min(valeur,liste) Donne une liste réelle ou complexe composée du plus petit élément entre valeur et chaque terme de liste. valeurA nCr valeurB Donne le nombre des combinaisons des valeurA Combinaison éléments valeurA pris valeurB valeurB fois. valeur nCr liste Donne une liste des valeur Combinaison liste combinaisons des éléments valeur pris un nombre de fois égal à chaque élément de liste.
3:Méd-Méd Donne une valeur approchée du nombre dérivé en valeur de la fonction expression pour la variable variable. Calcule le taux d’intérêt nominal.
0. valeur peut être un nombre réel, une expression ou une liste. Donne le nombre des permutations des données valeurA prises valeurB fois.
Somme des valeurs actuelles des entrées et CFListe[,CFFreq]) sorties de trésorerie. vActNet (taux
[,CFFreq]) valeurA or valeurB Affiche la valeur à partir de la ligne et de la colonne spécifiées. Passe en mode graphique paramétrique. Interrompt l’exécution du programme jusqu’à ce que vous pressiez Í.
(ModBoxplot) pour Graph#(type,listeX, listeX avec la fréquence fréquence,marque) fréquence en utilisant la marque spécifiée. Plot#(type,listedonnées, Définit le tracé Graph# axedonnées,marque) (1, 2 ou 3) de style type (NormProbPlot) pour la Graph#(type,listedonnées, listedonnées sur axedonnées,marque) l’axedonnées en utilisant la marque. axedonnées peut être X ou Y. PlotsOff [1,2,3] Désactive tous les tracés statistiques ou GraphOff [1,2,3] les tracés statistiques spécifiés (1, 2 ou 3). X est une variable aléatoire suivant une loi de Poisson de paramètre m. Calcule P(X=x) où X est une variable aléatoire suivant une loi de Poisson de paramètre m. Passe en mode graphique polaire. Affiche la valeur complexe sous forme polaire. Active les coordonnées graphiques polaires. Exécute le programme
[,niveau de confiance] seule proportion. 2-PropZInt(x1,n1,x2,n2 Calcule un intervalle de confiance Z pour [,niveau de confiance] deux proportions. 1-PropZTest(p0,x,n Effectue un Z test sur [,alternative,repgraph]) une proportion ; alternative est égal à L1, 0 ou 1 selon que prop>p0, prop ƒp0 ou prop<p0. Si repgraph=1, les résultats sont représentés graphiquement ; si repgraph=0, les résultats sont numériques. 2-PropZTest(x1,n1,x1,n1 Effectue un Z test pour [,alternative,repgraph]) comparer 2 proportions ; alternative est égal à L1, 0 ou 1 selon que p1>p2, p1ƒp2 ou p1<p2. Si repgraph=1, les résultats sont représentés graphiquement ; si repgraph=0, les résultats sont numériques. Pt-Change(x,y) Change le statut du point (x,y).
Pxl.Change(rangée,colonne) Change le statut du
Trace un pixel en (rangée, colonne) ; 0 rangée 62 et 0 colonne 94. Donne 1 si le pixel (rangée, colonne) est activé, 0 dans le cas contraire ; 0 rangée 62 et 0 colonne 94. Donne X en fonction des coordonnées polaires données r et q ou d’une liste de coordonnées polaires.
2) sur le nuage de points (X,Y) et stocke l’équation dans regequ ; fréquence est la liste des effectifs. Effectue une régression polynomiale de degré 4 sur le nuage de points (X,Y) et stocke l’équation dans regequ ; fréquence est la liste des effectifs.
Menu ou écran/Option y; Génère une liste de
Rappelle toutes les valeurs stockées dans la base de données de graphe GDBn. Affiche le graphe et ajoute l’image stockée dans Picn. Affiche une valeur complexe (qui peut être une liste) sous forme algébrique.
Donne q étant données les coordonnées algébriques x et y ou une liste de coordonnées algébriques. Effectue un test de Fisher Û sur deux échantillons. alternative=L1, 0 ou 1 selon que la relation testée est >, ƒ ou <. Si repgraph=1, les résultats sont représentés graphiquement ; si repgraph=0, les résultats sont numériques. Effectue un test de Fisher Û sur deux échantillons. alternative=L1, 0 ou 1 selon que la relation testée est >, ƒ ou <. Si repgraph=1, les résultats sont représentés graphiquement ; si repgraph=0, les résultats sont numériques.
TESTS de Fisher sur deux 0:2-CompTInt échantillons. Si pooled=1, les variances sont regroupées ; si pooled=0, elles ne le sont pas.
(Statistiques de base fournies en entrée) 2-SampTTest [nomliste1,
†… intervalle de confiance TESTS de Fisher sur deux 0:2-CompTInt échantillons. Si pooled=1, les variances sont regroupées ; si pooled=0, elles ne le sont pas.
4:2-CompTTest alternative=L1, 0 ou 1 selon que la relation est >, ƒ ou <. Si pooled=1, les variances sont regroupées ; si (Liste de données fournie pooled=0, elles ne le sont pas. Si en entrée) repgraph=1, les résultats sont représentés graphiquement ; si 13-14 repgraph=0, les résultats sont numériques.
2-CompTTest [nomliste1, nomliste2,fréquence1, fréquence2,alternative, pooled,repgraph] 4:2-CompTTest alternative=L1, 0 ou 1 selon que la relation est >, ƒ ou <. Si pooled=1, les variances sont regroupées ; si pooled=0, elles ne le sont pas. Si repgraph=1, les résultats sont représentés 13-14 graphiquement ; si repgraph=0, les résultats sont numériques. †… Détermine un intervalle de confiance TESTS Z sur deux 9:2-CompZInt( échantillons.
échantillons. 2-CompZInt(s1 ,s2 ,
Passe en mode de représentation graphique séquentielle des fonctions. Retire tous les noms de listes figurant dans l’écran d’édition des listes statistiques, puis rétablit les noms de listes L1 à L6 dans les colonnes 1 à 6. Retire tous les noms de listes figurant dans l’écran d’édition des listes statistiques, puis configure ce dernier pour qu’il affiche un ou plusieurs nomlistes dans l’ordre spécifié à partir de la colonne 1. Trace foncinf et foncsup en fonction de X sur le graphe courant et utilise le motif et la résolution patres spécifiés pour ombrer la zone délimitée par foncinf, foncsup, Xgauche et Xdroite.
P(limiteinf<Y <limitesup) Représente graphiquement la fonction densité d’une variable aléatoire X suivant une loi de Student à df degrés de liberté, puis ombre la partie du plan correspondant à P(limiteinf<Y Donne l’écart type des éléments de liste en tenant compte des effectifs spécifiés par la liste fréquence. Met fin à l’exécution du programme et revient à l’écran principal. Place la valeur dans la variable. Place le graphe courant dans la base de données de graphe GDBn. Place l’image de graphe courante dans Picn.
Chaîne4Equ(chaîne,var Y= une équation et la place dans var Y=. )
Donne la tangente d’un nombre réel, d’une expression ou d’une liste. Donne l’arctangente d’un nombre réel, d’une expression ou d’une liste. Trace une tangente à l’expression pour X=valeur. Donne la tangente hyperbolique d’un nombre réel, d’une expression ou d’une liste. Donne l’arctangente hyperbolique d’un nombre réel, d’une expression ou d’une liste. Calcule Calcule un intervalle †… de confiance avec la TESTS liste des effectifs 8:TintConf fréquence.
Calcule un intervalle de confiance de Student avec la liste des effectifs (ou pondérations) fréquence.
Effectue un test de fréquence,alternative, Student avec la liste des effectifs fréquence. repgraph] (Liste de données fournie alternative=L1 est > ; en entrée) alternative=0 est ƒ ; alternative=1 est <. Si repgraph=1, les résultats sont représentés graphiquement ; si repgraph=0, les résultats sont numériques.
Calcule la valeur finale.
éléments de liste dont les effectifs sont donnés par la liste fréquence. Trace une ligne verticale au point x.
1: Stats 1-Var Esc graphes de suite en mode nervuré. Exécute les commandes † tant que la condition CTL est vraie. 5:While Donne 1 si seule valeurA ou seule valeurB est égale à 0. valeurA et valeurB peuvent être des nombres réels, des expressions ou des listes.
1:ZBoîte une nouvelle fenêtre d’affichage, puis actualise la fenêtre. †q Modifie la fenêtre d’affichage pour que ZOOM @X=0.1 et @Y=0.1, puis 4:ZDécimal affiche le graphe avec son origine au centre de l’écran. Redéfinit la fenêtre †q d’affichage avec les ZOOM dimensions suivantes : 8:ZEntier @X=1 @Y=1 ZIntConf s[,nomliste, fréquence,niveau de confiance]
Mémorise immédiatement la fenêtre d’affichage courante. Trace à nouveau le graphe en utilisant les variables FENETRE en vigueur avant l’exécution de la dernière instruction ZOOM. Modifie le paramètre X ou Y de la fenêtre d’affichage pour que le repère soit orthonormé, puis actualise la fenêtre. Rétablit les valeurs standard des variables FENETRE et relance immédiatement le nouveau tracé du graphe des fonctions.
7:ZTrig des fonctions trigonométriques et relance immédiatement le nouveau tracé du graphe des fonctions.
Interprète l’angle en radians.
Donne la racine xième de valeur. MATH Donne la racine xième des éléments de liste.
éléments de listeB.
Donne 1 si valeurA ƒ valeurB. Donne 0 si valeurA = valeurB. valeurA et valeurB peuvent être des nombres réels ou complexes, des expressions, des listes ou des matrices. Donne 1 si valeurA < valeurB. Donne 0 si valeurA ‚ valeurB. valeurA et valeurB peuvent être des nombres réels ou complexes, des expressions ou des listes.
Donne le résultat de la division de 1 par une valeur réelle ou complexe, nombre ou expression. Donne le résultat de la division de 1 par les éléments de liste. Donne l’inverse de matrice.
Elévation à une puissance : matrice^exposant Négation : Lvaleur
Donne une liste des éléments de liste élevés au carré. Donne une matrice constituée des éléments de matrice élevés au carré. Donne valeur élevé à la puissance exposant. valeur peut être un nombre réel ou complexe ou une expression. Donne la liste des éléments de liste élevés à la puissance exposant. Donne valeur élevé à la puissance des éléments de liste. Donne les éléments de matrice élevés à la puissance exposant. Donne l’opposé d’un nombre réel ou complexe, d’une expression, d’une liste ou d’une matrice. Donne 10 élevé à la puissance valeur. valeur peut être un nombre réel ou complexe ou encore une expression.
Donne chaque terme de liste multiplié par valeur. Donne les termes de listeA multipliés par les termes de listeB. Donne valeur multiplié par les éléments de matrice. Donne les éléments de matriceA multipliés par les éléments de matriceB. Donne valeurA divisée par valeurB. Donne les éléments de liste divisés par valeur. Donne valeur divisé par les éléments de liste. Donne les éléments de listeA divisés par les éléments de listeB.
élément de liste. Donne les éléments de listeA plus les éléments de listeB. Donne les éléments de matriceA plus les éléments de matriceB. Met bout à bout deux ou chaînes ou plus. Soustrait valeurB de valeurA. Soustrait de valeur les éléments de liste. Soustrait valeur des éléments de liste. Soustrait les éléments de listeB des éléments de listeA. Soustrait les éléments de matriceB des éléments de matriceA. Interprète une mesure d’angle comme exprimée en degrés. Interprète une mesure d’angle comme exprimée en degrés et minutes. Interprète une mesure d’angle comme exprimée en degrés, minutes et secondes.
Menu ou écran/Option Les menus de la TI-82 Stats.fr commencent dans le coins supérieur gauche du clavier et suivent généralement la disposition du clavier de gauche à droite. Les valeurs et configurations par défaut sont indiquées. o
(mode Par) Les variables (noms de listes) L1 à L6 sont réservées aux listes ; vous ne pouvez pas y placer des données d’un autre type. Les variables (noms de matrices) [A] à [J] sont réservées aux matrices ; vous ne pouvez pas y placer des données d’un autre type. Les variables Image1 à Image9 et Image0 sont réservées aux images ; vous ne pouvez pas y placer des données d’un autre type. Les variables BDG1 à BDG9 et BDG0 sont réservées aux bases de données de graphes ; vous ne pouvez pas y placer des données d’un autre type. Les variables Chaîne1 à Chaîne9 et Chaîne0 sont réservées aux chaînes ; vous ne pouvez pas y placer des données d’un autre type. Vous pouvez placer toute combinaison de caractères, de fonctions, d’instructions ou de noms de variables dans les fonctions Yn, (n = 1 à 9, ou 0), XnT/YnT (n = 1 à 6), rn (n = 1 à 6), u(n), v(n), et w(n), que ce soit directement ou via l’écran d’édition Y=. Les éventuelles anomalies dans la chaîne sont décelées au moment du calcul de la fonction.
éviter d’y stocker des données non graphiques. ¦ Cette technique calcule de façon récursive les constantes a, b et c pour que J soit le plus petit possible (selon le critère des moindres carrés). RégSin
Û= Test Ü sur deux échantillons
[L bnd,U bnd] = limites inférieure et supérieure respectivement La statistique Û- est utilisée comme limite produisant la plus petite intégrale. L’autre limite est sélectionnée pour obtenir la relation d’égalité de l’intégrale précédente.
Student sur deux échantillons indépendants
Le taux de revenu interne dépend de la valeur initiale de la trésorerie et des mouvements qui interviennent par la suite.
Conversion du taux d’intérêt
TI-82 STATS affiche le message suivant au moment où vous la mettez en marche.
Si vous ne changez pas les piles, le message annonçant leur affaiblissement continue de s’afficher chaque fois que vous mettez la calculatrice en marche. Au bout de deux semaines, celle-ci peut s’éteindre d’elle-même ou refuser de se mettre en marche jusqu’à ce que vous placiez des piles neuves. La pile au lithium doit être remplacée tous les trois ou quatre ans. Conséquences du remplacement des piles
¦ Ne mélangez pas des piles neuves et des piles usagées ; n’installez pas des piles de marques différentes (ou de types différents dans une même marque). ¦ Ne mélangez pas des piles rechargeables avec des piles non rechargeables. ¦ Installez les piles comme indiqués par les schémas de polarité (+ et N). ¦ Ne placez pas des piles non rechargeables dans un chargeur. ¦ Jetez immédiatement les piles usées. Ne les laissez pas à la portée des enfants. ¦ Ne brûlez pas les piles usées.
1. Eteignez la calculatrice. Pour éviter de la rallumer par mégarde, remettez le couvercle sur le clavier. Tournez la calculatrice face arrière vers vous. 2. Tenez l’appareil droit. Poussez vers le bas le verrou situé au-dessus du compartiment à piles, puis tirez le couvercle vers vous. Remarque : Pour éviter de perdre les informations stockées dans la mémoire, vous devez au préalable éteindre la calculatrice. Ne retirez pas simultanément les piles AAA et la pile au lithium. 3. Remplacez les quatres piles alcalines AAA ou la pile au lithium. ¦ Pour remplacer les piles alcalines, retirez les anciennes piles et installez les nouvelles conformément au schéma de polarité (+ et N) qui se trouve dans le compartiment à piles. ¦ Pour remplacer la pile au lithium, enlevez la vis et l’arrêt qui la maintiennent en place, puis enlevez la pile. Installez la pile neuve côté + vers le haut. Remettez l’arrêt et la vis. Utilisez une pile au lithium de type CR1616 ou CR1620 (ou équivalent).
Voici quelques conseils à suivre si vous rencontrez un problème. 1. Si l’écran reste vide, essayez de régler le contraste. Pour assombrir l’écran, pressez et relâchez la touche y, puis maintenez enfoncée la touche } jusqu’à ce que l’affichage soit suffisamment foncé. Pour éclaircir l’écran, pressez et relâchez la touche y, puis maintenez enfoncée la touche † jusqu’à ce que l’affichage soit suffisamment clair. 2. Si un menu d’erreur s’affiche, suivez la procédure exposée dans le chapitre 1. Le cas échéant, reportez-vous aux pages B-7 à B-12 pour plus de détails sur des problèmes spécifiques. 3. Si le curseur se présente sous la forme d’un damier ( # ), soit la mémoire est pleine, soit vous avez entré le nombre maximum de caractères autorisé après une invite. Si la mémoire est pleine, tapez y L 2 pour sélectionner 2:Efface et supprimez certaines données de la mémoire (voir chapitre 18). 4. Si l’indicateur de calcul en cours (barre en pointillés) s’affiche, cela veut dire que l’exécution d’un graphe ou d’un programme a été interrompue et que la TI-82 STATS attend que vous entriez des données. Appuyez sur Í pour continuer ou sur É pour abandonner. 5. Si la calculatrice semble ne pas fonctionner du tout, vérifiez que les piles sont neuves et correctement installées. Reportez-vous aux pages B-2 et B-3.
¦ Pour la fonction solveur( et l’outil de résolution d’équations; vous avez spécifié une approximation qui n’est pas comprise entre liminf et limsup. ¦ Votre approximation et divers points voisins sont indéterminés. Examinez le graphe de la fonction. Si l’équation admet une solution, modifiez les limites et/ou l’approximation initiale. ¦ Dans une opération CALC ou une fonction Sélect( , vous avez défini une limite inférieure (Borne Inf) plus grande que la limite supérieure (Borne Sup). ¦ Dans fMin( , fMax( , solveur( ou l’outil de résolution d’équations, vous avez entré liminf ‚ limsup. Vous avez appuyé sur É pour interrompre l’exécution d’un programme, d’une instruction DESSIN ou du calcul d’une expression. Vous avez entré une valeur ou une variable qui n’est pas du bon type de données. ¦ Dans le cas d’une fonction (y compris la multiplication implicite) ou d’une instruction, vous avez spécifié un argument de type incorrect, par exemple un nombre complexe au lieu d’un nombre réel. Reportez-vous à l’annexe A et au chapitre approprié. ¦ Dans un écran d’édition, vous avez spécifié un type de données qui n’est pas autorisé, par exemple une matrice en tant qu’élément de l’éditeur de listes statistiques. Reportez-vous au chapitre approprié. ¦ Vous avez tenté de stocker une valeur d’un certain type dans une variable d’un autre type, par exemple une matrice dans une liste.
¦ Pour une fonction ou une instruction, vous avez spécifié un paramètre ou un argument en dehors de la plage de valeurs autorisées. Cette erreur ne se produit pas pendant le tracé d’un graphe. En effet, la TI-82 STATS autorise les valeurs indéterminées dans un graphe. Reportez-vous à l’annexe A et au chapitre approprié. ¦ Vous avez tenté une régression logarithmique ou puissance avec LX ou une régression exponentielle ou puissance avec LY. ¦ Vous avez tenté de calculer GPrn( ou GInt( avec pmt2 < pmt1. Vous avez tenté de transmettre une variable mais la transmission ne peut pas s’effectuer car il existe déjà une variable de même nom sur la calculatrice de destination. ¦ La TI-82 STATS n’a pas réussi à transmettre un élément. Vérifiez que le câble de raccordement entre les deux unités est bien connecté et que la calculatrice de destination est en mode réception. ¦ Vous avez appuyé sur É en cours de transmission. ¦ Vous avez essayé d’effectuer une sauvegarde depuis une TI-82 vers une TI-82 STATS. ¦ Vous avez essayé de transférer des données (autres que les listes L1 à L6) depuis une TI-82 STATS vers une TI-82. ¦ Vous avez essayé de transférer L1 à L6 depuis une TI-82 STATS vers une TI-82 sans passer par l’option 5:Listes > TI82 du menu Link ENVOI. Vous avez tenté d’utiliser une fonction non correcte dans le paramètre d’une fonction, par exemple suite( dans le paramètre expression de suite( .
En mode Suit, vous avez essayé de tracer un diagramme de phase sans définir les deux équations du graphe. En mode Suit, vous avez essayé de tracer le graphe d’une suite récursive sans avoir entré le nombre correct de conditions initiales. En mode Suit, vous avez tenté de faire référence à des termes autres que (nN1) ou (nN2). Vous avez essayé de désigner un style graphique qui n’est pas valide dans le mode graphique sélectionné. Vous avez essayé d’utiliser Sélect( sans avoir sélectionné (activé) au moins une courbe xy ou un nuage de points. Les dimensions d’un argument ne conviennent pas pour l’opération considérée. La dimension de liste que vous avez spécifiée n’est pas un entier compris entre 1 et 999. La dimension de matrice que vous avez spécifiée n’est pas un entier compris entre 1 et 99. Vous avez essayé d’inverser une matrice qui n’est pas carrée.
La mémoire est insuffisante pour exécuter l’instruction ou la fonction. Commencez par effacer des éléments de la mémoire (voir chapitre 18), puis relancez l’exécution. Les problèmes récursifs produisent cette erreur, par exemple la représentation graphique de l’équation Y1=Y1. Cette erreur peut également provenir d’un branchement à partir d’une boucle If/Then, For(, While ou Repeat à l’aide de l’instruction Goto car l’instruction End qui met fin à la boucle n’est alors jamais atteinte. ¦ Vous ne parvenez pas à transmettre un élément car il n’y a pas suffisamment de mémoire disponible sur la calculatrice réceptrice. Vous pouvez passer à l’élément suivant ou quitter le mode réception. ¦ Lors d’une sauvegarde de mémoire, la calculatrice réceptrice n’a pas suffisamment de mémoire disponible pour recevoir toutes les données de la calculatrice émettrice. Un message indique le nombre d’octets qu’il faut libérer sur l’unité de destination pour effectuer la sauvegarde. Supprimez des éléments et recommencez. Vous avez essayé de stocker une valeur dans une variable FENETRE dans un autre mode graphique ou d’exécuter une instruction dans un mode incorrect, par exemple l’instruction DessRecip dans un mode graphique autre que Fct.
Cette erreur ne se produit pas pendant le tracé d’un graphe. En effet, la TI-82 STATS autorise les valeurs indéterminées dans un graphe. Vous avez tenté d’introduire ou vous avez calculé un nombre qui excède les limites autorisées par la calculatrice. Cette erreur ne se produit pas pendant le tracé d’un graphe. En effet, la TI-82 STATS autorise les valeurs indéterminées dans un graphe. Vous avez essayé d’utiliser une variable système de manière incorrecte. Reportez-vous à l’annexe A. ¦ Une matrice singulière (à déterminant nul) n’est pas un argument valide pour L1. ¦ L’instruction RégSin ou une régression polynomiale a généré une matrice singulière (à déterminant nul) car elle ne trouvait pas de solution ou il n’existe pas de solution. Cette erreur ne se produit pas pendant le tracé d’un graphe. En effet, la TI-82 STATS autorise les valeurs indéterminées dans un graphe. L’expression de la fonction solveur( ou l’outil de résolution d’équations contient une singularité (un point pour lequel la fonction n’est pas définie). Examinez un graphe de la fonction. Si l’équation admet une solution, modifiez les limites et/ou l’approximation initiale. Vous avez essayé d’effectuer un calcul statistique sur la base de listes inadéquates. ¦ Les analyses statistiques doivent porter sur deux points de données au minimum. ¦ Méd-Méd doit comprendre au moins trois points dans chaque partition. ¦ Lorsque vous utilisez une liste de fréquences, ses termes doivent être ‚ 0. ¦ Dans un histogramme, (Xmax N Xmin) à Xgrad doit être 47. Annexe B B-9
TOLER INCOMP L’algorithme ne peut pas fournir un résultat conforme à la tolérance que vous avez demandée. INDEFINI Vous avez fait référence à une variable non définie, par exemple à une variable statistique alors qu’aucun calcul n’est en cours car la liste a été modifiée, ou encore vous avez fait référence à une variable qui n’est pas valide pour le calcul en cours, par exemple a après Méd-Méd. FENETRE RANGE Les variables FENETRE présentent un problème. ¦ Vous avez défini Xmax Xmin ou Ymax Ymin. ¦ Vous avez défini qmax qmin et qpas > 0 (ou inversement). ¦ Vous avez tenté de définir Tpas=0. ¦ Vous avez défini Tmax Tmin et Tpas > 0 (ou inversement). ¦ Les variables FENETRE sont trop petites ou trop grandes pour permettre de tracer correctement le graphe. Le cas peut se présenter si vous avez essayé d’employer ZOOM et que vous êtes sorti de la plage de valeurs numériques admises par la TI-82 STATS. ZOOM ¦ Vous avez défini un point ou une ligne au lieu d’un cadre dans ZBoîte. ¦ Une opération ZOOM a provoqué une erreur mathématique.
Pour obtenir une précision maximale, la TI-82 STATS effectue les opérations internes avec plus de chiffres qu’elle n’en affiche. Les nombres sont conservés en mémoire sur 14 positions avec un exposant à deux chiffres. ¦ Dans les variables FENETRE, vous pouvez stocker des nombres de 10 chiffres (12 pour Xgrad, Ygrad, Tpas et qpas. ¦ A l’écran, les valeurs sont arrondies en fonction du mode choisi (voir chapitre 1), avec un maximum de 10 chiffres plus 2 pour l’exposant. ¦ EQRég affiche jusqu’à 14 chiffres en mode Flott. En utilisant un réglage décimal fixe autre que Flott lors du calcul d’une régression, les résultats de EQRég sont arrondis et mémorisés avec le nombre de positions décimales spécifié.
¦ En mode d’affichage Plein (plein écran), @X s’obtient par la formule (Xmax N Xmin) à 9 4. En mode d’écran partagé G-T, @X s’obtient par la formule (Xmax N Xmin) à 46. ¦ Si vous introduisez la valeur de @X à partir de l’écran initial ou d’un programme en mode plein écran, Xmax est calculé selon la formule Xmin + @X ä 94. En mode d’écran partagé G-T, Xmax est calculé selon la formule Xmin + @X ä 46. Ymin est le centre du point situé juste au-dessus du point le plus bas de l’écran et Ymax est le centre du point le plus haut. @Y est la distance entre les centres
¦ En mode d’affichage Plein (plein écran), @Y s’obtient par la formule (Ymax N Ymin) à 62. En mode d’écran partagé Horiz, @Y s’obtient par la formule (Ymax N Ymin) à 30. En mode d’écran partagé G-T, @Y s’obtient par la formule (Ymax N Ymin) à 50. ¦ Si vous introduisez la valeur de @Y à partir de l’écran initial ou d’un programme en mode plein écran, Ymax est calculé selon la formule Ymin + @Y ä 62. En mode d’écran partagé Horiz, Ymax est calculé selon la formule Ymin + @Y ä 30. En mode d’écran partagé G-T, Ymax est calculé selon la formule Ymin + @Y ä 50. Annexe B B-11 Intervalles des fonctions
Informations sur les services et le contrat de garantie
Instuments habituel.
Liaison TI-82 STATS. Voir liaison. Line( , instruction, 8-6 LINK RECEIVE, menu, 19-8
Notice Facile