TI-COLLEGE SOLAIRE - TEXAS INSTRUMENTS - Notice d'utilisation et mode d'emploi gratuit

MODE D'EMPLOI TI-COLLEGE SOLAIRE TEXAS INSTRUMENTS

Ce manuel explique comment vous devez utiliser la calculatrice graphique TI-82 STATS. L’introduction “Vos débuts” présente rapidement ses principales fonctions et le chapitre 1 fournit des directives générales d’utilisation. Les autres chapitres décrivent les fonctions interactives de la TI-82 STATS. Vous trouverez des exemples pratiques d’application et de combinaison de ces fonctions dans le chapitre 17. Vos débuts : Commencez ici !

Clavier de la TI-82 STATS 2

Menus de la TI-82 STATS 4 Etapes préliminaires 6 Saisie d’un calcul : formule quadratique 7 Définition d’une fonction : boîte avec couvercle 10 Définition d’une table de valeurs 11 Zoom sur une table 12 Configuration de la fenêtre d’affichage 13 Affichage et parcours d’un graphe 14 Zoom sur un graphe 16 Trouver le maximum calculé 17 Autres caractéristiques de la TI-82 STATS 19

la TI-82 STATS Mise en marche et arrêt de la TI-82 STATS 1-2

Réglage du contraste 1-3 Ecran 1-5 Saisie des expressions et instructions 1-7 Touches d’édition de la TI-82 STATS 1-10 Sélection des modes 1-11 Noms des variables de la TI-82 STATS 1-15 Mémorisation de variables 1-17 Rappel de variables 1-18 Zone de mémoire ENTRY (Dernière entrée) 1-19 Zone de mémoire Last Answer (Ans) 1-21 Menus de la TI-82 STATS 1-22 Menus VARS et VARS Y-VARS 1-24 Système EOS de saisie d’équations 1-26 Conditions d’erreur 1-28

Choix du mode graphique 3-4

Définir une fonction dans l’éditeur Y= 3-5 Sélectionner et désactiver les fonctions 3-7 Définir les styles de graphes pour représenter les fonctions 3-9 Définir les variables de la fenêtre d’affichage 3-12 Définir le format d’un graphe 3-14 Afficher un graphe 3-16 Parcourir un graphe à l’aide du curseur libre 3-18 Parcourir un graphe à l’aide de TRACE 3-19 Parcourir un graphe à l’aide de ZOOM 3-21 Utilisation de ZOOM MEMORY 3-24 Utiliser les opérations CALC (Calcul) 3-26

Parcourir un graphe de suite 6-10 Tracés en format Web 6-12 Utilisation des diagrammes de phase 6-15 Comparaison des fonctions de suite de la TI-82 STATS et de la TI-82 6-18

Tracer des droites horizontales et verticales 8-7

Tracer des tangentes 8-8 Tracer des fonctions et des réciproques 8-9 Zones ombrées sur un graphe 8-10 Tracer des cercles 8-11 Annotation d’un graphe 8-12 Utilisation de Pen pour dessiner sur un graphe 8-13 Dessiner des points 8-14 Dessiner des pixels 8-15 Mémoriser des images 8-17 Rappeler des images 8-18 Mémoriser les bases de données des graphes 8-19 Rappeler les bases de données des graphes 8-20

Partage de l’écran

Pour commencer : exploration du cercle unitaire 9-2

Utilisation de l’écran partagé 9-3 Ecran partagé en mode Horiz (horizontal) 9-4 Ecran partagé en mode G-T (Graphe-Table) 9-5 Pixels de la TI-82 STATS en mode Horiz et en mode G-T 9-6

Matrices Utiliser une matrice dans une expression 10-7 Afficher et copier des matrices 10-8 Fonctions mathématiques matricielles 10-10 Opérations MATRX MATH 10-13 Opérations ligne 10-17 Saisie des noms de liste 11-7 Formules jointes aux noms de liste 11-9 Utilisation de listes dans les expressions 11-11 Menu LIST OPS 11-13 Menu LIST MATH 11-21

Suppression du lien entre formule et nom de liste 12-18

Contextes de l’éditeur de listes statistiques 12-19 Menu STAT EDIT 12-22 Modèles de régression 12-24 Menu STAT CALC 12-27 Variables statistiques 12-33 L’analyse statistique dans un programme 12-34 Graphes statistiques 12-35 Les graphes statistiques dans un programme 12-41

Estimations et distributions

Description des données d’entrée d’une estimation 13-28

Distributions 13-30 Ombrage de la zone de distribution 13-37

Fonctions et instructions de chaîne du catalogue 15-7 Fonctions hyperboliques du catalogue 15-10

Edition de programmes 16-7

Copier et renommer des programmes 16-8 Instructions PRGM CTL (Contrôle) 16-9 Instructions PRGM I/O (Entrées/Sorties) 16-17 Appel de programmes en tant que sous-routines 16-23

Le cercle trigonométrique et les courbes trigonométriques 17-14

Calcul de la surface entre deux courbes 17-15 Equations paramétriques : la Grande Roue 17-16 Illustration du théorème de base du calcul intégral 17-19 Calcul de la surface d’un polygone régulier à N côtés.. 17-21 Calcul et graphe d’un remboursement d’hypothèque ... 17-24

Gestion de la mémoire

Vérifier la quantité de mémoire disponible 18-2

Effacer des informations de la mémoire 18-3 Effacer des entrées et des éléments de liste 18-4 Réinitialiser la TI-82 STATS 18-5

La liaison de communication

Pour commencer : Envoi de variables 19-2

TI-82 STATS LINK 19-4 Sélection des informations à envoyer 19-5 Réception des informations 19-7 Transmission des informations 19-9 Transmission de listes à une TI-82 19-12 Transmission de TI-82 à TI-82 STATS 19-13 Copie de mémoire 19-15

Annexe A Tableau des fonctions et instructionsA-2

Hiérarchie des menus de la TI-82 STATS A-49 VariablesA-59 Formules statistiquesA-61 Formules financières A-65 Informations sur les services et la garantie TI B-13

Vos débuts : Commencez ici !

Configuration de la fenêtre d’affichage 13

Affichage et parcours d’un graphe 14 Zoom sur un graphe 16 Calculer le maximum 17 Autres caractéristiques de la TI-82 STATS 19

Les touches grises sont les touches numériques. Les touches bleues à droite du clavier correspondent aux fonctions mathématiques courantes. Les touches bleues situées en haut du clavier servent à la configuration et à l’affichage des graphes.

La fonction principale de chaque touche est indiquée en blanc sur le plateau de la touche. Par exemple, lorsque vous appuyez sur
, le menu MATH s’affiche.

La fonction secondaire des touches est indiquée en vert au-dessus de chaque touche. Lorsque vous appuyez sur la touche vert y, le caractère, l’abréviation ou le mot imprimé en vert devient la fonction active de la touche que vous pressez ensuite.

Par exemple, si vous appuyez sur y puis sur
, le menu TEST s’affiche. Le présent manuel d’utilisation identifie cette combinaison de touches sous la forme y [TEST]. La fonction Alpha des touches est imprimée en orange audessus de chaque touche. Lorsque vous appuyez sur la touche orange ƒ, le caractère alphanumérique en orange devient la fonction active de la touche que vous pressez ensuite. Par exemple, si vous appuyez sur ƒ puis sur
, vous tapez la lettre A. Le présent manuel d’utilisation identifie cette combinaison de touches sous la forme ƒ [A].

La touche y permet d’accéder à la seconde fonction indiquée en vert au-dessus de chaque touche.

La touche ƒ permet d’accéder à la fonction indiquée en orange audessus de chaque touche.

En général, le clavier est divisé en quatre zones : touches graphiques, touches d’édition, touches de fonctions avancées et touches de calcul scientifique.

Ces touches sont surtout utilisées pour accéder aux fonctions avancées de la TI-82 STATS.

Touches de calcul scientifique

Ces touches sont surtout utilisées pour accéder aux fonctions d’une calculatrice scientifique standard.

Lorsque vous appuyez sur une touche qui affiche un menu, ce dernier remplace temporairement l’écran où vous travaillez. Par exemple, si vous appuyez sur
, le menu MATH s’affiche en plein écran. Une fois que vous avez sélectionné une option dans un menu, vous retournez normalement à votre écran de travail. Passer d’un menu à l’autre

Certaines touches permettent d’accéder à plusieurs menus. Lorsque vous appuyez sur l’une de ces touches, les noms de tous les menus accessibles s’affichent sur la première ligne de l’écran. Si vous mettez en surbrillance un nom de menu, les options qu’il contient s’affichent. Utilisez les touches

~ et | pour mettre en surbrillance tour à tour tous les noms de menus.

Sélectionner une option dans un menu

Il existe deux manières de sélectionner une option dans un menu. ¦ Utilisez la touche † or } pour amener le curseur jusqu’au chiffre ou à la lettre identifiant l’option choisie, puis appuyez sur Í. ¦ Appuyez sur la touche ou combinaison de touches correspondant au chiffre ou à la lettre affichée en regard de l’option choisie. Quitter un menu sans choisir d’option

Il existe trois manières de quitter un menu sans sélectionner d’option.

¦ Appuyez sur ‘ pour retourner à l’écran où vous travailliez précédemment. ¦ Appuyez sur y [QUIT] pour retourner à l’écran principal. ¦ Appuyez sur la touche d’accès à un autre menu ou écran.

1. Appuyez sur É pour mettre la calculatrice en marche.

2. Enfoncez et relâchez la touche y puis appuyez sur [MEM] (au-dessus de Ã). Lorsque vous appuyez sur y, vous accédez à l’action imprimée en vert audessus de la touche que vous pressez ensuite. MEM est l’opération y de la touche Ã. Le menu MEMORY s’affiche. 3. Tapez 5 pour sélectionner 5:Reset. Le menu RESET s’affiche.

4. Tapez 1 pour sélectionner 1:All Memory.

Le menu RESET MEMORY s’affiche.

5. Tapez 2 pour sélectionner 2:Reset. Tout le contenu de la mémoire est effacé et la calculatrice est réinitialisée selon les réglages par défaut.

Lorsque vous réinitialisez la TI-82 STATS, le contraste de l’écran revient à son réglage usine. ¦ Si l’écran est très sombre, enfoncez et relâchez y, puis maintenez la touche † enfoncée pour éclaircir l’affichage. ¦ Si l’écran est très clair ou blanc, enfoncez et relâchez y, puis maintenez enfoncée la touche } pour assombrir l’affichage).

3. Appuyez sur 5 ¿ ƒ [B] (audessus de

) pour mémoriser le coefficient du terme X. Appuyez sur ƒ [ : ] pour saisir une nouvelle instruction sur la même ligne. Appuyez sur 2 ¿ ƒ [C] (au-dessus de ) pour mémoriser la constante. 4. Appuyez sur Í pour mémoriser les valeurs dans les variables A, B et C.

5. Appuyez sur £ Ì ƒ [B] Ã y [‡]

ƒ [B] ¡ ¹ 4 ƒ [A] ƒ [C] ¤ ¤ ¥ £ 2 ƒ [A] ¤ pour saisir l’expression correspondant à l’une des solutions. Le curseur passe à la ligne suivante pour vous permettre de saisir l’expression suivante.

Vous pouvez afficher la solution sous forme de fraction.

7. Appuyez sur
pour afficher le menu MATH.

8. Tapez 1 pour sélectionner 1:4Frac dans le menu MATH.

Lorsque vous tapez 1, Ans4Frac s’affiche. Ans est une variable qui contient la dernière réponse calculée.

9. Appuyez sur Í pour convertir le résultat en une fraction.

Pour ne pas tout retaper, vous pouvez rappeler la dernière expression saisie et la modifier pour le nouveau calcul.

10. Appuyez sur y [ENTRY] (au-dessus de Í) pour sauter la ligne de conversion en fraction, puis appuyez à nouveau sur y [ENTRY] pour rappeler l’expression de la solution. − b + b2 − 4 ac 2a

11. Utilisez la touche } pour placer le curseur sur le signe + dans la formule.

Appuyez sur ¹ pour modifier l’expression qui doit devenir : − b − b2 − 4 ac 2a

14. Appuyez sur y [QUIT] (au-dessus de z) pour retourner à l’écran principal, puis sur ‘ pour effacer cet écran.

15. Appuyez sur 2 ¿ ƒ [A] ƒ [ : ] Ì 1 ¿ ƒ [B] ƒ [ : ] 3 ¿ ƒ [C] Í. Le coefficient du terme X2, celui du terme X et la constante de la nouvelle équation sont mémorisés dans les variables A, B et C respectivement. 16. Appuyez sur y [ENTRY] pour sauter l’instruction de mémorisation, puis à nouveau sur y [ENTRY] pour rappeler l’expression de la solution. − b − b2 − 4 ac 2a

17. Appuyez sur Í pour trouver une solution de l’équation 2X2-X+3=0.

Commencez par définir la fonction qui décrit le volume de la boîte. En partant du schéma :

2X + 2B = 29.7 „ permet de saisir X rapidement, sans appuyer sur ƒ. Le signe = est en surbrillance pour indiquer que la fonction Y1 est sélectionnée.

2. Appuyez sur Í pour valider

TblStart=0. 3. Tapez 1 Í pour définir le pas de la table @Tbl=1. Conservez les paramètres Indpnt: Auto et Depend: Auto pour que la table soit générée automatiquement. 4. Appuyez sur y [TABLE] (au-dessus de s) pour afficher la table. Vous remarquez que la valeur maximum de Y1 est atteinte lorsque X est aux alentours de 4, entre 3 et 5. 5. Maintenez la touche † enfoncée pour faire défiler la table jusqu’à ce qu’apparaisse une valeur négative de Y1. Vous remarquez que la valeur maximum de X s’obtient lorsque le signe de Y1 (volume) devient négatif. 6. Appuyez sur y [TBLSET]. Vous remarquez que TblStart est passé à 6 pour tenir compte de la dernière ligne affichée. Dans l’étape 5, le premier élément X affiché dans la table est 6.

1. Faites varier les paramètres de la table afin d’obtenir une estimation plus précise de X pour un volume Y1 maximum. Tapez 3 Í pour définir TblStart. Tapez Ë 1 Í pour définir @Tbl. 2. Appuyez sur y [TABLE]. 3. Utilisez † et } pour faire défiler la table. Vous remarquez que la valeur maximum de Y1 est 564.2 et qu’elle est obtenue avec X=4. A 1 mm près, le volume maximum est obtenu pour 3.9<X<4.1. 4. Appuyez sur y [TBLSET]. Tapez 3 Ë 9 Í pour définir TblStart. Tapez Ë 01 Í pour définir @Tbl. 5. Appuyez sur y [TABLE], puis utilisez † et } pour faire défiler la table. La valeur maximum de Y1 , soit 564.25, s’obtient pour deux valeurs différentes de X : X=4.04 et X=4.05.

6. Utilisez † et } pour placer le curseur sur 4.04. Appuyez sur ~ pour le placer dans la colonne Y1.

La ligne du bas indique plus précisément la valeur de Y1 pour X=4.04 : 564.247408. 7. Tapez † pour afficher l’autre valeur maximum. Pour X=4.05, la valeur de Y1 est 564.246. Ce serait le volume maximum de la boîte si vous pouviez couper la feuille de papier avec une précision d’un dixième de millimètre.

Configuration de la fenêtre d’affichage

1. Appuyez sur p pour afficher l’écran d’édition des variables WINDOW où vous pouvez visualiser et modifier la valeur de ces variables.

Les variables WINDOW par défaut définissent la fenêtre d’affichage standard. Xmin, Xmax, Ymin et Ymax définissent les limites de l’affichage.

Xscl et Yscl déterminent la distance entre les marques de graduation sur les axes X et Y axes. Xres contrôle la résolution.

Xscl 1. Appuyez sur s pour tracer le graphe de la fonction sélectionnée dans la fenêtre d’affichage. Le graphe de Y1=(21N2X)(29.7 à 2NX)X s’affiche.

2. Appuyez sur ~ pour activer le curseur graphique libre.

La ligne du bas indique les valeurs des coordonnées X et Y correspondant à la position du curseur graphique. 3. Appuyez sur |, ~, } et † pour positionner le curseur libre sur le maximum apparent de la fonction. Lorsque le curseur se déplace, les valeurs des coordonnées X et Y sont actualisées en permanence pour refléter la position courante.

4. Appuyez sur r. Le curseur TRACE apparaît sur le graphe de la fonction Y1.

La fonction que vous parcourez est affichée dans le coin supérieur gauche. Utilisez | et ~ pour parcourir le graphe d’un point X à un autre et calculer Y1 pour chaque valeur de X. Vous pouvez également taper une estimation de la valeur maximum de X. Tapez 4 Ë 1. Lorsque vous appuyez sur une touche numérique en mode TRACE, l’invite X= s’affiche dans le coin inférieur gauche du graphe. 5. Appuyez sur Í. Le curseur TRACE se positionne sur le point Y1 calculé pour la valeur de X que vous avez spécifiée.

6. Appuyez sur | et ~ jusqu’à ce que le curseur atteigne la valeur maximum de

Y. Il s’agit de la valeur maximum de la fonction Y1(X) pour les pixels X. La valeur maximum exacte peut se trouver entre deux pixels.

1. Appuyez sur q pour afficher le menu ZOOM. Ce menu est typique de la TI-82 STATS. Pour sélectionner une option, vous pouvez taper le numéro ou la lettre située en regard de l’option choisie ou appuyer sur † jusqu’à ce que ce numéro ou cette lettre apparaisse en surbrillance. Ensuite, appuyez sur Í. 2. Tapez 2 pour sélectionner 2:Zoom In. Le graphe s’affiche à nouveau. Le curseur a changé d’aspect pour indiquer que vous utilisez une instruction ZOOM.

3. Positionnez le curseur près de la valeur maximum de la fonction (comme vous l’avez fait à l’étape 6 de la page 12) et appuyez sur Í.

La nouvelle fenêtre d’affichage apparaît. Les valeurs XmaxNXmin et YmaxNYmin ont été divisées par 4, la valeur par défaut du facteur de zoom. 4. Appuyez sur p pour afficher les nouvelles valeurs WINDOW.

Calculer le maximum

Le graphe réapparaît, accompagné d’une invite à indiquer la limite inférieure (Left Bound?). 2. Utilisez | pour déplacer le curseur le long de la courbe jusqu’à un point situé à gauche du maximum, puis appuyez sur Í. Le symbole 4 s’affiche en haut de l’écran pour indiquer la limite choisie. Une nouvelle invite apparaît pour la limite supérieure (Right Bound?). 3. Utilisez ~ pour déplacer le curseur le long de la courbe jusqu’à un point situé à droite du maximum, puis appuyez sur Í. Le symbole 3 s’affiche en haut de l’écran pour indiquer la fin du tronçon choisi. L’invite Guess? apparaît pour vous permettre de fournir une approximation.

4. Utilisez | pour déplacer le curseur jusqu’à un point situé près du maximum, puis appuyez sur Í.

Vous avez également la possibilité de taper une approximation du maximum. Tapez 4 Ë 1 et appuyez sur Í. Lorsque vous appuyez sur une touche numérique en mode TRACE, l’invite X= s’affiche dans le coin inférieur gauche de l’écran. Vous remarquez que les valeurs calculées du maximum sont comparables à celles obtenues à l’aide du curseur libre, de la fonction TRACE et de la table. Remarque : Aux étapes 2 et 3 ci-dessus, vous pouvez taper directement les valeurs des limites inférieure et supérieure de la même façon qu’à l’étape 4.

Ranger™ (CBR™). Le câble de connexion servant à relier deux calculatrices est livré avec la TI-82 STATS

Touches d’édition de la TI-82 STATS 1-10

Sélection des modes 1-11 Noms des variables de la TI-82 STATS 1-15 Mémorisation de variables 1-17 Rappel de variables 1-18 Zone de mémoire ENTRY (Dernière entrée) 1-19 Zone de mémoire Last Answer (Ans) 1-21 Menus de la TI-82 STATS 1-22 Menus VARS et VARS Y-VARS 1-24 Système EOS de saisie d’équations 1-26 Conditions d’erreur 1-28

Utilisation de la TI-82 STATS 1-1

¦ Si vous avez éteint la calculatrice en appuyant sur la touche y [OFF], l’écran initial de la TI-82 STATS s’affiche dans l’état où il se trouvait lors de sa dernière utilisation et les conditions d’erreur sont effacées.

¦ Si la calculatrice a été précédemment éteinte par le dispositif automatique de mise hors tension (Automatic Power Down, APD TM), la TI-82 STATS se retrouve dans la situation antérieure: l’écran, le curseur et les conditions d’erreur sont restitués intégralement. Afin de prolonger la durée des piles, le dispositif APD éteint automatiquement la TI-82 STATS après cinq minutes environ de non utilisation.

Arrêt de la calculatrice

Pour éteindre la TI-82 STATS manuellement, appuyez sur la touche y [OFF].

¦ La fonction de mémoire permanente (Constant Memory TM) conserve tous les paramètres de réglage choisis et l’intégralité du contenu de la mémoire. ¦ Toute condition d’erreur est effacée.

La TI-82 STATS utilise quatre piles alcalines AAA et une pile de sauvegarde au lithium (CR1616 ou CR1620). Pour remplacer ces piles sans perdre de données stockées dans la mémoire, suivez les instructions de l’annexe B.

Vous pouvez à tout moment adapter le contraste de l’écran à votre angle de vision et à l’éclairage. Le degré de contraste que vous choisissez s’affiche dans le coin supérieur droit de l’écran, de 0 (le plus clair) à 9 (le plus sombre). Il est possible que vous puissiez ne pas voir le chiffre si le contraste est trop important, ou au contraire pas assez. Note: La TI-82 STATS comprend quarante réglages de contraste, ainsi chaque nombre de 0 à 9 représente quatre réglages.

Une fois éteinte, la TI-82 STATS conserve en mémoire les réglages de contraste.

Pour régler le contraste, procédez de la manière suivante: 1. Pressez puis relâchez la touche y. 2. Pressez et maintenez enfoncée la touche † ou la touche }, situées au-dessus ou en-dessous du symbole de contraste (cercle vert à demi ombré). ¦ † pour éclairer l’écran. ¦ } pour assombrir l’écran. Remarque: Un degré de contraste réglé à 0 peut faire disparaître tout affichage. Pour rétablir le contraste original, pressez puis relâchez la touche y, avant de presser et de maintenir enfoncée la touche } jusqu’à ce que l’affichage réapparaisse.

Utilisation de la TI-82 STATS 1-3

Quand remplacer les piles ?

Lorsque les batteries s’usent, un message vous en avertit lorsque vous mettez la calculatrice en marche.

Pour remplacer ces piles sans perdre de données stockées dans la mémoire, suivez les instructions de l’annexe B.

La calculatrice continuera généralement à fonctionner pendant une à deux semaines après la première apparition du message. Au delà de cette période, la TI-82 STATS s’éteindra automatiquement et ne sera plus opérationnelle. Les piles doivent être remplacées. Le contenu de la mémoire est intégralement préservé. Remarque: La durée de fonctionnement après l’apparition du premier message sur l’utilisation des piles peut dépasser deux semaines si vous n’utilisez pas la calculatrice fréquemment.

1-4 Utilisation de la TI-82 STATS

L’écran de la TI-82 STATS peut afficher jusqu’à 8 lignes de 16 caractères. Lorsque l’écran est plein, le texte défile vers le haut, chaque nouvelle ligne au bas de l’écran efface la première ligne. Si une expression dans l’écran principal, l’éditeur Y= (voir chapitre 3), ou l’éditeur de programme (voir chapitre 16) dépasse la longueur d’une ligne, la suite s’affiche au début de la ligne suivante. Pour les éditeurs numériques comme l’écran WINDOW (voir chapitre 3), une expression longue peut défiler à gauche comme à droite. Lorsqu’une entrée est calculée sur l’écran principal, le résultat s’affiche à la ligne suivante, du côté droit. Entrée Résultat

Les paramètres de mode commandent la manière dont la

TI-82 STATS interprète les expressions et affiche les résultats (voir page 1-11). Si un résultat, liste ou matrice, est trop long pour s’afficher entièrement, des points de suspension (...) apparaissent à gauche ou à droite. Utilisez les touches ~ et | pour faire défiler le résultat. Entrée Résultat

Retour à l’écran principal

Lorsque la TI-82 STATS effectue des calculs ou des dessins, une barre verticale mobile s’affiche dans le coin supérieur droit de l’écran, indiquant un travail en cours. Si vous interrompez un graphe ou un programme, l’indicateur de calcul en cours prend la forme d’une barre pointillée.

Utilisation de la TI-82 STATS 1-5

Aucune saisie n’est possible; le nombre maximum de caractères admis est atteint ou la mémoire est saturée

Si vous appuyez sur ƒ pendant une insertion, le curseur devient un A souligné (A) Si vous appuyez sur y pendant une insertion, le curseur souligné devient un

# souligné ( # ). Les graphes et les éditeurs affichent parfois des curseurs différents, décrits dans d’autres chapitres.

1-6 Utilisation de la TI-82 STATS

Saisie des expressions et instructions

Qu’est-ce qu’une expression?

écrivait sur papier. Par exemple, pR2 est une expression. On peut utiliser les expressions comme commandes sur l’écran principal pour calculer un résultat. En général, lorsqu’une valeur est requise, il est possible d’utiliser une expression.

Saisie d’une expression

Le clavier et les menus permettent de saisir les nombres, variables et fonctions nécessaires pour créer une expression. La touche Í clôture l’expression, quelle que soit la position du curseur. La calculatrice calcule l’expression selon les règles du système Equation

La majorité des fonctions et des opérations de la TI-82 STATS sont constituées de symboles de plusieurs caractères. Vous devez saisir le symbole à l’aide du clavier ou du menu ; il ne faut pas l’entrer lettre par lettre. Par exemple, pour calculer le logarithme de 45, vous devez appuyer sur « 45. Vous ne pouvez pas frapper les lettres L, O, et G. Si vous tapez LOG, la TI-82 STATS interpréterait cette saisie comme la multiplication implicite des variables L, O, et G.

Cette valeur peut être une expression.

2. Appuyez sur y [EE]. å apparaît sur l’écran, à l’emplacement du curseur. 3. Si l’exposant est négatif, appuyez sur Ì. Tapez ensuite l’exposant qui peut comporter un ou deux chiffres.

La saisie d’un nombre en notation scientifique n’induit pas l’affichage du résultat sur la TI-82 STATS en notation scientifique ou ingénieur. Le style d’affichage est déterminé par les paramètres de mode (voir page 1-11) et la taille du nombre.

Une fonction fournit une valeur. Ainsi dans les exemples de la page 1-7, ÷, L, +, ‡(, et log( sont des fonctions. En général, sur la TI-82 STATS, les noms des fonctions commencent par une lettre minuscule. La plupart des fonctions nécessitent au moins un paramètre, c’est ce qu’indique la parenthèse ouvrante ( ( ) à la suite du nom.

Par exemple, sin( nécessite un paramètre, sin(valeur).

Toute instruction déclenche une action. Par exemple,

ClrDraw est une instruction qui efface tout élément dessiné d’un graphe. Les instructions ne peuvent pas être utilisées dans des expressions. En général, le nom d’une instruction commence par une majuscule. Certaines instructions nécessitent plusieurs paramètres, ce qu’indique une parenthèse ouverte ( ( ) à la suite du nom. Par exemple, Circle( exige trois paramètres, Circle(X,Y,radius).

1-8 Utilisation de la TI-82 STATS

Remarque : Pour interrompre le tracé d’un graphique sur la

TI-82 STATS, appuyez sur la touche É. Pour retourner à l’écran principal, appuyez sur la touche ‘ ou une autre touche.

Utilisation de la TI-82 STATS 1-9

Touches d’édition de la TI-82 STATS Touches

¦ Sur la ligne supérieure d’une expression dans l’écran principal, } place le curseur au début de l’expression

¦ Sur la ligne inférieure d’une expression dans l’écran principal, † place le curseur à la fin de l’expression

¦ Sur une ligne de texte de l’écran principal, efface la ligne de commande présente

¦ Sur une ligne vide de l’écran principal, efface la totalité de l’écran principal ¦ Dans un éditeur, efface l’expression ou la valeur sur laquelle le curseur est placé ; ne mémorise pas un zéro

Supprime le caractère sur lequel se trouve le curseur.

Cette touche est répétitive Transforme le curseur en __ ; insère des caractères à l’emplacement du curseur. Pour terminer l’insertion, appuyez sur y [INS] sur |, }, ~, ou sur † Transforme le curseur en Þ; la frappe suivante sur une touche déclenche une opération auxiliaire (une opération marquée en vert à gauche au-dessus d’une touche). Pour supprimer 2nd, appuyez à nouveau sur la touche y Transforme le curseur en Ø; la frappe qui va suivre sera un caractère alpha (caractère marqué en orange à droite audessus de la touche) ou l’exécution de SOLVE (Voir chapitres 10 et 11). Pour annuler ƒ, appuyez sur ƒ |, }, ~, ou † Transforme le curseur en Ø; introduit un alpha-lock. Toute frappe ultérieure (sur une touche alpha) ajoute un caractère alpha. Pour annuler alpha-lock, appuyez sur ƒ; les invites de noms mettent automatiquement le clavier en mode alpha-lock Permet d’entrer un X en mode Func, un T en mode Par, un q en mode Pol, ou un n en mode Seq en appuyant sur une seule touche

Visualisation des options du

menu MODE La commande MODE définit le type d’affichage et le mode d’interprétation des nombres et des graphes sur la

TI-82 STATS. En cas d’arrêt de la calculatrice TI-82 STATS, les paramètres définis dans le menu MODE sont mémorisés automatiquement par la fonction brevetée de Mémoire Permanente. Tous les nombres, y compris les éléments des matrices et des listes, sont affichés suivant les paramètres de la commande MODE. Appuyez sur z pour afficher les options du menu MODE. Les paramètres courants sont mis en surbrillance. Les valeurs par défaut sont mises en surbrillance cidessous. Les paramètres spécifiques de la commande MODE sont décrits dans les pages suivantes. Normal Sci Eng Float 0123456789 Radian Degree Func Par Pol Seq 1. Appuyez sur † ou } pour placer le curseur sur la ligne du paramètre à modifier. 2. Appuyez sur ~ ou | pour atteindre le paramètre souhaité. 3. Appuyez sur Í.

MODE à partir d’un programme La notation Sci (scientifique) exprime les nombres en deux parties. Les chiffres significatifs s’affichent avec un chiffre à gauche du point décimal. La puissance de 10 se met à droite de E, comme dans 1.234567E4. La notation Eng (ingénieur) est semblable à la notation scientifique. Cependant, le nombre peut posséder un, deux ou trois chiffres avant le point décimal. La puissance de 10 est un multiple de 3, part exemple 12.34567E3. Remarque : Si vous avez sélectionné la notation Normal alors que le résultat ne peut être affiché avec 10 chiffres (ou si la valeur absolue est inférieure à .001), seul ce dernier résultat est affiché en mode scientifique.

Virgule flottante ou fixe

Le mode décimal s’applique aux trois modes de notation. Le mode décimal s’applique aux nombres suivants : ¦ Un résultat affiché sur l’écran principal. ¦ Les coordonnées d’un graphique (Voir chapitres 3, 4, 5 et 6) ¦ Les coéfficients, dans DRAW, de l’équation de la tangente, et les valeurs dy/dx (Voir chapitre 8) ¦ Les résultats d’opérations CALCULATE (Voir chapitres 3, 4, 5 et 6) ¦ Eléments d’une équation de régression stockés après l’exécution d’un modèle de régression (Voir chapitre 12)

1-12 Utilisation de la TI-82 STATS

Si vous choisissez Degree comme unité d’angle, les arguments sont transcrits en degrés. Les résultats s’affichent en degrés.

Les modes de représentation graphique définissent les paramètres graphiques. Les chapitres 3, 4, 5 et 6 décrivent ces modes en détail.

La fonction graphique Func (fonction) permet la représentation graphique des fonctions où Y est exprimé en fonction de X (Voir chapitre 3). La fonction graphique Par (paramétrique) permet la représentation graphique des fonctions où X et Y sont chacun exprimés en fonction de T (Voir chapitre 4). La fonction graphique Pol (polaire) permet la représentation graphique des fonctions où r est exprimé en fonction de q (Voir chapitre 5). La fonction graphique Seq (séquence) permet la représentation graphique des suites numériques (Voir chapitre 6).

Dot Dot se limite à marquer les points calculés des fonctions

Utilisation de la TI-82 STATS 1-13

¦ G-T (table graphique) affiche le graphe en cours dans la moitié gauche de l’écran et l’écran table dans la moitié droite (Voir chapitre 9).

1-14 Utilisation de la TI-82 STATS

Noms des variables de la TI-82 STATS Variables et

éléments définis La TI-82 STATS utilise des noms prédéfinis pour les variables et autres éléments stockés dans la mémoire. En ce qui concerne les listes, vous pouvez également créer vos noms à cinq caractères. Type de variable

A partir de l’écran principal ou d’un programme, vous pouvez mémoriser des matrices (Voir chapitre 10), des listes (Voir chapitre 11), des chaînes (Voir chapitre

15), des variables système telles que Xmax (Voir chapitre 1), TblStart (Voir chapitre 7), et toutes les fonctions Y= (Voir chapitres 3, 4, 5 et 6). A partir d’un éditeur, vous pouvez mémoriser des matrices, des listes et des fonctions Y= (Voir chapitre 3). Vous pouvez également, à partir de l’écran principal, d’un programme ou d’un éditeur, mémoriser un élément de matrice ou de liste. Les bases de données et les images graphiques sont mémorisées et rappelées à l’aide des instructions du menu DRAW STO (Voir chapitre 8).

1-16 Utilisation de la TI-82 STATS

Mémorisation de variables

Mémorisation de valeurs dans une variable

Les valeurs sont mises en mémoire et rappelées à l’aide des noms des variables. Lorsqu’une expression contenant une variable est calculée, la calculatrice utilise la valeur contenue dans la variable à ce moment-là.

Pour mémoriser une valeur dans une variable à partir de l’écran principal ou d’un programme en utilisant la touche ¿, commencez à une ligne vide et procédez comme suit : 1. Saisissez la valeur que vous désirez mémoriser, et qui peut être une expression. 2. Appuyez sur ¿. Le symbole ! se place à l’emplacement du curseur. 3. Appuyez sur ƒ, puis sur la lettre de la variable sous laquelle vous désirez stocker la valeur. 4. Appuyez sur Í. Si vous avez entré une expression, elle est calculée. La valeur est mémorisée dans la variable.

Affichage d’une valeur de variable

Pour afficher le nom d’une variable, entrez son nom sur une ligne de commande vierge de l’écran principal puis appuyez sur Í.

Utilisation de la TI-82 STATS 1-17

Rappel de variables

Pour rappeler et copier le contenu de variables à l’emplacement du curseur, procédez comme suit. (Pour quitter RCL, appuyez sur ‘.)

1. Appuyez sur y ãRCLä. Rcl et le curseur d’édition sont affichés sur la dernière ligne de l’écran. 2. Entrez le nom de la variable de l’une des manières suivantes. ¦ Appuyez sur ƒ et sur la lettre de la variable. ¦ Appuyez sur y ãLISTä, puis sélectionnez le nom de la liste ou appuyez sur y [Ln]. ¦ Appuyez sur  et choisissez le nom de la matrice. ¦ Appuyez sur  pour afficher le menu VARS ou sur  ~ pour afficher le menu VARS Y-VARS ; puis sélectionnez le type et le nom de la variable ou de la fonction. ¦ Appuyez sur  | et choisissez le nom du programme (dans l’éditeur de programme uniquement). Le nom de la variable que vous avez sélectionnée est affiché sur la dernière ligne et le curseur disparaît.

3. Appuyez sur Í. Le contenu de la variable est inséré à l’endroit où se trouvait le curseur avant de commencer ces étapes. Vous pouvez modifier les caractères copiés dans l’expression sans affecter la valeur en mémoire.

1-18 Utilisation de la TI-82 STATS

Zone de mémoire ENTRY (Dernière entrée)

(dernière entrée). La dernière entrée est mémorisée lorsque vous arrêtez la TI-82 STATS. Pour rappeler ENTRY, appuyez sur y [ENTRY]. La dernière entrée vient s’insérer à l’emplacement du curseur, où vous pouvez la modifier et l’exécuter. Sur l’écran principal ou dans un éditeur la ligne en cours est effacée et la dernière entrée est insérée sur la ligne. La TI-82 STATS met à jour ENTRY uniquement lorsque vous appuyez sur la touche Í, il est donc possible de rappeler la dernière expression, même si l’expression suivante est en cours de saisie. Lorsque vous rappelez la dernière expression via ENTRY, celle-ci se substitue à ce que vous avez tapé.

128 octets). Pour consulter ces saisies, appuyez sur y [ENTRY] à plusieurs reprises. Si une seule entrée occupe plus de 128 octets, elle est considérée comme

ENTRY, mais ne peut pas trouver place dans la mémoire ENTRY.

Pour exécuter à nouveau l’entrée affichée, appuyez sur Í à nouveau. Chaque nouveau calcul affiche un résultat sur le côté droit de la ligne suivante, l’entrée ne réapparaît pas.

ENTRY Clear Entries (Voir chapitre 18) efface toutes les données contenues dans la zone de mémorisation ENTRY de la

Utilisation de la variable Ans dans une Expression

A chaque calcul d’une expression à partir de l’écran principal ou d’un programme, la TI-82 STATS mémorise le résultat dans une zone de mémoire appelée Ans (last answer, dernier résultat). Ans peut être un nombre réel ou complexe, une liste, une matrice ou une chaîne.

Lorsque vous arrêtez la TI-82 STATS, la valeur contenue dans Ans est mémorisée. Vous pouvez utiliser la variable Ans dans la plupart des expressions où ce type de données est correct. Appuyez sur y [ANS] et le nom de la variable Ans sera copié à l’emplacement du curseur. Lorsque l’expression est calculée, la TI-82 STATS utilise la valeur de Ans dans le calcul.

Calculez la superficie d’une parcelle de jardin de 1,7 mètres sur 4,2 mètres. Calculez ensuite le rendement par are sachant que la parcelle a produit un total de 147 tomates.

¦ Le nom du menu, situé à gauche de la ligne, est mis en surbrillance. Chaque menu peut afficher jusqu’à sept options à partir de l’élément 1 qui est également mis en surbrillance. ¦ Un numéro ou une lettre identifie l’emplacement de chaque option dans le menu. L’ordre normal est 1 à 9, puis 0, puis A, B, C et ainsi de suite. Les menus LIST NAMES, PRGM EXEC et PRGM EDIT identifient uniquement les éléments 1 à 9 et 0. ¦ Lorsque le menu continue au-delà des options affichées, une flèche descendante ( $ ) remplace les deux-points en regard de la dernière option affichée. ¦ Lorsqu’une option de menu se termine par des points de suspension, cette option affiche un menu secondaire ou un écran d’édition lorsque vous la sélectionnez. Pour afficher tout autre menu mentionné sur la ligne supérieure, appuyez sur ~ ou | jusqu’à ce que le nom du menu souhaité soit mis en surbrillance. Quelle que soit la position du curseur dans le menu précédent, il apparaît au niveau de la première option du nouveau menu affiché. Remarque : La Hiérarchie des menus présentée dans l’Annexe A montre chaque menu avec toutes les opérations qu’il propose et la touche ou la combinaison de touches à utiliser pour l’afficher.

Défilement à l’intérieur d’un menu

Pour faire défiler les options de menu vers le bas, appuyez sur †. Pour faire défiler les options de menu vers le haut, appuyez sur }.

Pour descendre de six options de menu à la fois, appuyez sur ƒ †. Pour remonter de six options de menu à la fois, appuyez sur ƒ }. Les flèches oranges entre † et } correspondent aux symboles écran suivant et écran précédent. Pour passer directement de la première à la dernière option de menu, appuyez sur }. Pour passer directement de la dernière à la première option de menu, appuyez sur †. Certains menus ne sont cependant pas circulaires.

1-22 Utilisation de la TI-82 STATS

Sélection d’une option de menu

Il existe deux méthodes de sélection d’une option dans un menu :

¦ Taper le numéro ou la lettre de l’option choisie. Le curseur peut se trouver à n’importe quel endroit du menu et l’option à sélectionner peut ne pas être affichée à l’écran. ¦ Appuyer sur † ou sur } pour placer le curseur sur l’option choisie, puis presser Í. Après avoir fait une sélection, vous revenez en général à l’écran que vous utilisiez. Remarque : Dans les menus LIST NAMES, PRGM EXEC et PRGM EDIT, vous ne pouvez sélectionner que l’une des dix premières options en tapant un chiffre entre 1 et 9 ou 0. Appuyez sur un caractère alphabétique ou sur q pour placer le curseur sur la première option commençant par ce caractère. S’il n’en existe aucune, le curseur passe tout simplement à l’option suivante.

Quitter un menu sans faire de sélection

Vous pouvez quitter un menu sans faire de sélection de l’une des façons suivantes :

¦ Appuyez sur y [QUIT] pour retourner à l’écran principal. ¦ Appuyez sur ‘ pour retourner à l’écran précédent. ¦ Appuyez sur la touche ou combinaison de touches correspondant à un autre menu tel que  ou y [LIST]. ¦ Appuyez sur la touche ou combinaison de touches permettant d’accéder à un autre écran, par exemple o ou y [TABLE].

Toutes les options de ce menu permettent d’accéder à des menus secondaires qui affichent les noms des variables système. Les options 1:Window, 2:Zoom et 5:Statistics permettent d’accéder à plus d’un menu secondaire. VARS Y-VARS 1: Window... 2: Zoom... ¦ Appuyez sur  pour afficher le menu VARS. ¦ Appuyez sur  ~ pour afficher le menu VARS Y-VARS. 2. Sélectionnez le type de nom de variable, comme 2:Zoom dans le menu VARS ou 3:Polar dans le menu VARS Y-VARS. Un menu secondaire s’affiche. 3. Si vous avez sélectionné 1:Window, 2:Zoom ou 5:Statistics dans le menu VARS, vous pouvez appuyer sur ~ ou | pour afficher d’autres menus secondaires. 4. Sélectionnez un autre nom de variable dans ce menu. Il est inséré à l’emplacement du curseur.

Utilisation de la TI-82 STATS 1-25

Système EOS de saisie d’équations

Le système breveté de saisie d’équations EOS de la

TI-82 STATS définit l’ordre dans lequel les fonctions sont saisies dans les expressions puis calculées. Il vous permet de saisir des nombres et fonctions dans un ordre simple et direct. EOS calcule les fonctions d’une expression dans l’ordre suivant : 1 2 3 Additions et soustractions Fonctions relationnelles, telles que > ou Opérateur booléen and Opérateurs booléens or et xor

Les fonctions d’un même groupe de priorité sont évaluées de gauche à droite par EOS.

Les calculs inclus dans des parenthèses sont effectués en priorité. Les fonctions multi-arguments, telles que nDeriv(A 2,A,6) sont évaluées dans l’ordre où elles sont rencontrées. Multiplication implicite

La TI-82 STATS reconnaît la multiplication implicite, il n’est donc pas toujours nécessaire d’appuyer sur ¯ pour exprimer la multiplications. Par exemple, la TI-82 STATS interprète 2p, 4 sin(46), 5(1+2) et (2ä5)7 comme multiplications implicites.

Remarque : Les règles de multiplication implicite de la TI-82 STATS diffèrent de celles de la TI-82. Par exemple, la TI-82 STATS interprète 1/2X comme (1/2)äX, alors que la TI-82 interprète 1/2X comme 1/(2äX).

1-26 Utilisation de la TI-82 STATS

éléments suivant une parenthèse ouverte qui précédent la mémorisation ou l’affichage d’instructions de conversion. Remarque : Si le nom d’une liste, d’une matrice ou d’une fonction Y= est suivi d’une parenthèse ouverte, cela n’indique pas une multiplication implicite. La parenthèse est utilisée pour accéder à des éléments spécifiques de la liste (Voir chapitre 11) ou de la matrice (Voir chapitre 10) et précise une valeur pour laquelle on veut la valeur de la fonction Y=.

Pour saisir un nombre négatif, utilisez la touche

“opposée”. Appuyez sur Ì et saisissez ensuite le nombre. Sur la TI-82 STATS, l’opposé se trouve dans le troisième groupe hiérarchique EOS. Les fonctions du premier groupe, comme la mise au carré, sont calculées avant l’opposé. Par exemple, le résultat de M X2 est un nombre négatif (ou 0). Utilisez les parenthèses pour mettre un nombre négatif au carré.

Remarque : Utilisez la touche ¹ pour la soustraction et la touche Ì pour l’opposé.

Utilisation de la TI-82 STATS 1-27

Conditions d’erreur

¦ de la mémorisation d’une valeur. Lorsque la TI-82 STATS détecte une erreur, elle retourne un message d’erreur avec menu, comme ERR:SYNTAX. ou ERR:DOMAIN. Les codes et situations d’erreur sont décrits en détail dans l’Annexe B.

¦ Remarque : Si une erreur de syntaxe a été détectée dans le contenu d’une fonction Y= pendant l’exécution d’un programme, l’option Goto renvoie l’utilisateur à l’éditeur Y= et non au programme.

L’écran précédent est affiché et le curseur se place à l’endroit où l’erreur a été détectée.

3. Déterminez la nature de l’erreur. Si vous n’y parvenez pas, reportez-vous à l’annexe B. 4. Corrigez l’expression.

1-28 Utilisation de la TI-82 STATS

1. Sur l’écran principal, tapez
| pour afficher le menu MATH PRB. Tapez 7 pour sélectionner 7:randBin( (tirage aléatoire en simulant une loi binomiale).

L’instruction randBin( apparaît dans l’écran principal. Tapez 10 pour entrer le nombre de lancers. Tapez ¢. Tapez Ë 5 pour entrer la probabilité de “face”. Tapez ¢. Tapez 40 pour spécifier le nombre de simulations. Appuyez sur ¤. 2. Appuyez sur Í pour calculer l’expression. Une liste de 40 éléments s’affiche. Il s’agit du nombre de résultats “face” dans chaque série de 10 lancers. La liste comprend 40 éléments car la simulation a été effectuée 40 fois. Dans cet exemple, “face” est sorti cinq fois dans la première série de 10 lancers, cinq fois dans la deuxième série de 10 lancers, et ainsi de suite. 3. Appuyez surs ¿ y ãL1ä Í pour enregistrer ces données dans une liste nommée L1. Vous pourrez les utiliser ultérieurement, par exemple pour tracer un histogramme (Voir chapitre 12).

4. Tapez ~ ou | pour visualiser les autres résultats de la liste. Les points de suspension (...) indiquent que la liste continue au-delà de l’écran.

Remarque : Dans la mesure où l’opération randBin( génère des nombres aléatoires, vous n’obtiendrez pas forcément les mêmes résultats que dans cet exemple.

2-2 Opérations mathématiques, angles et tests

Opérations mathématiques au clavier

Remarque : sur la TI-82 STATS, le symbole de négation (M) est plus court et positionné plus haut que le signe de la soustraction (N). Il s’affiche quand vous appuyez sur ¹.

p (Pi) est mémorisé en tant que constante par la

TI-82 STATS. Appuyez sur y [p] pour copier le symbole p à l’emplacement du curseur. Dans les calculs, la

TI-82 STATS utilise la valeur 3.1415926535898 pour p.

Opérations mathématiques, angles et tests 2-5

Calcule la racine x ième Trouve le minimum d’une fonction Trouve le maximum d’une fonction Calcule le nombre dérivé Calcul d’intégrales Résolution d’équation (si pas déterminée, la valeur par défaut est 1âN5). fnInt(expression,variable,inférieure,supérieure[,tolérance])

Conseil : Pour accélérer le tracé des graphes d’intégration

(lorsque fnInt( est utilisé dans une équation Y=), augmentez la valeur de la variable WINDOW Xres avant d’appuyer sur s.

2-8 Opérations mathématiques, angles et tests

Résolution d’équation

¦ L’éditeur de résolution interactif (voir l’image de l’étape 3 à la page 2-10) est affiché lorsqu’une équation est mémorisée dans eqn. Saisie d’une expression dans l’éditeur de résolution

Pour saisir une expression dans l’éditeur de résolution, ce qui suppose que la variable eqn est vide, procédez de la manière suivante :

1. Sélectionnez 0:Solver dans le menu MATH pour afficher l’éditeur d’équation.

2. Saisissez l’expression de l’une des trois façons suivantes :

¦ Saisissez l’équation directement dans l’éditeur de résolution. ¦ Insérer un nom de variable Y= du menu VARS Y-VARS dans l’éditeur de résolution. ¦ Appuyer sur y [RCL], insérer un nom de variable Y= du menu VARS Y-VARS, et appuyer sur Í. L’expression est insérée dans l’éditeur de résolution. L’expression est mémorisée dans la variable eqn dès sa saisie.

Opérations mathématiques, angles et tests 2-9

Saisie d’une expression dans l’éditeur de résolution

Les limites inférieures et supérieures par défaut apparaissent à la dernière ligne de l’éditeur (bound={L1å99,1å99}). Un $ est affiché dans la première colonne de la dernière ligne si l’éditeur continue au delà de l’écran.

Conseil : Pour utiliser l’éditeur de résolution avec une équation telle que K=.5MV 2, tapez eqn:0=KN.5MV 2 dans l’éditeur d’équation.

Saisie et modification de valeurs de variables

Lorsque vous saisissez une valeur de variable dans l’éditeur de résolution interactif, la nouvelle valeur est mémorisée dans cette variable.

Cette valeur de variable peut être une expression. Elle est évaluée lorsque vous passez à la variable suivante. Les expressions sont calculées à chaque étape de l’itération. Il est possible de mémoriser des équations dans n’importe quelle variable de fonction VARS Y-VARS, comme Y1 ou r6, puis d’utiliser ces variables Y= dans l’équation. L’éditeur de résolution interactif affiche toutes les variables de toutes les fonctions Y= utilisées dans l’équation.

2-10 Opérations mathématiques, angles et tests

Résolution d’une variable dans l’éditeur de résolution

3. Entrez une valeur approchée de la solution, dans l’intervalle d’étude. Cette étape est facultative mais peut accélérer la recherche de la solution. De plus, dans le cas d’équations à racines multiples, la TI-82 STATS essaiera d’afficher la solution la plus proche de votre approximation.

L’approximation par défaut est

. 2 5. Déplacez votre curseur sur l’inconnue et appuyez sur ƒ [SOLVE].

évaluée avec la solution obtenue.

équation mémorisée dans eqn

Pour modifier ou remplacer une équation mémorisée dans eqn alors que l’éditeur de résolution est affiché, appuyez sur } jusqu’à ce que l’éditeur d’équation s’affiche. Modifiez alors l’équation.

Equations à racines multiples

Certaines équations possèdent plus d’une solution. Vous pouvez saisir une nouvelle première approximation (Voir page 2-9) ou un nouvel intervalle (Voir page 2-10) pour rechercher des solutions supplémentaires.

Contrôle de la solution pour Solver ou solve(

La TI-82 STATS résout les équations selon un processus itératif. Pour maîtriser ce processus, vous devez donner des bornes relativement proches de la solution et une approximation initiale qui doit être dans l’intervalle. Cela permettra d’obtenir plus rapidement la solution. De plus, cela définit de la solution recherchée pour des équations

à solutions multiples.

Utilisation de solve( à partir de l’écran principal ou d’un programme

solve( n’est disponible qu’à partir de CATALOG ou d’un

Si liste et valeur sont comparées, max( compare chaque élément de liste avec valeur. min(valeurA,valeurB ) min(liste) min(listeA,listeB ) min(liste,valeur)

max(valeurA,valeurB ) max(liste) max(listeA,listeB ) max(liste,valeur)

Si on utilise listeA et listeB, lcm( donne la liste de lcm pour chaque paire d’éléments. Si on utilise liste et valeur, lcm( donne la liste des plus petits multiples communs de chaque élément de liste et valeur. gcd( donne le plus grand commun diviseur de valeurA et

valeurB, qui sont tous les deux des entiers non-négatifs.

Si on utilise listeA et listeB, gcd( donne la liste des gcd de chaque paire d’éléments. Si on utilise liste et valeur, gcd( donne la liste des plus grand diviseurs communs de chaque élément de liste et valeur. lcm(valeurA,valeurB ) lcm(listeA,listeB ) lcm(liste,valeur)

gcd(valeurA,valeurB ) gcd(listeA,listeB ) gcd(liste,valeur)

2-16 Opérations mathématiques, angles et tests

En mode Real, les résultats exprimés en nombres complexes présentent toujours des erreurs si vous ne spécifiez pas directement un nombre complexe en tant qu’entrée. Par exemple, en mode Real, ln(L1) présente une erreur et une réponse est retournée en mode a+bi ln(L1) :

Opérations mathématiques, angles et tests 2-17

Interprétation de résultats complexes

A chaque exécution de rand, la TI-82 STATS génère la même suite de nombres aléatoires pour une valeur de départ. La valeur de départ de la TI-82 STATS réglée en usine pour rand est 0. Pour générer une suite de nombre aléatoires différente, mémorisez une valeur de départ différente de zéro dans rand. Pour restaurer la valeur de départ configurée en usine, mémorisez 0 dans rand ou réinitialisez les valeurs par défaut (Voir chapitre 18). Remarque : La valeur de départ a également une incidence sur les instructions randInt( , randNorm( et randBin( (voir pages 2-22 et 2-23).

Utilisation de rand pour générer une liste de nombres aléatoires

Pour générer une suite de nombres aléatoires affichés sous forme de liste, spécifiez un nombre entier > 1 pour numtrials (nombre d’essais) La valeur par défaut de numtrials est 1).

Opérations mathématiques, angles et tests 2-21

(La variable n est représentée par valeur dans la syntaxe décrite plus haut).

randInt( (entier aléatoire) génère et affiche un entier

(nombre d’essais) ; si cette valeur n’est pas définie, la valeur par défaut est 1). randNorm(m,s[,numtrials])

randBin( (aléatoire binomiale) génère et affiche un

Affichage en degrés/minutes/secondes Donne r, connaissant X et Y Donne q, connaissant X et Y Donne x, connaissant R et q Donne y, connaissant R et q

La notation DMS (affichage en degrés/minutes/secondes) comprend le symbole des degrés ( ¡ ), le symbole des minutes ( ' ) et le symbole des secondes ( " ). degrés doit

être un nombre réel; minutes et secondes doivent être des nombres réels ‚ 0. degrés¡minutes'secondes" Par exemple, tapez 30¡1'23'' pour 30 degrés, 1 minute, 23 secondes. Si Degré n’est pas sélectionné dans le mode d’angle, vous devez utiliser ¡ pour que la TI-82 STATS puisse interpréter l’argument en degrés, minutes et secondes. Mode Degré

Supérieur ou égal à Inférieur à Inférieur ou égal à

Les opérateurs relationnels comparent les valeurA et valeurB et donnent 1 si la condition est vérifiée, 0 sinon. valeurA et valeurB peuvent être des nombres réels ou complexes, des expressions ou des listes. Seuls = et ƒ fonctionnent avec des matrices. Si valeurA et valeurB sont des matrices, elles doivent avoir la même dimension.

On utilise souvent les opérateurs relationnels pour commander le déroulement d’un programme et dans les graphes pour commander la représentation d’une fonction pour des valeurs déterminées. valeurA=valeurB valeurA>valeurB

valeurA<valeurB Utilisation des tests

valeurAƒvaleurB valeurA‚valeurB

4:not( La valeur est égale à zéro (faux)

Booléens Choix du mode graphique 3-4 Définir une fonction dans l’éditeur Y= 3-5 Sélectionner et désactiver les fonctions 3-7 Définir les styles de graphes pour représenter les fonctions 3-9 Définir les variables de la fenêtre d’affichage 3-12 Définir le format d’un graphe 3-14 Afficher un graphe 3-16 Parcourir un graphe à l’aide du curseur libre 3-18 Parcourir un graphe à l’aide de TRACE 3-19 Parcourir un graphe à l’aide de ZOOM 3-21 Utilisation de ZOOM MEMORY 3-24 Utiliser les opérations CALC (Calcul) 3-26

Graphes de fonctions 3-1

Pour commencer : tracer un cercle

“Pour commencer” est une introduction rapide. Tous les détails nécessaires figurent dans la suite du chapitre.

Tracez un cercle de rayon 10 dont le centre est le centre de la fenêtre d’affichage. Pour tracer ce cercle, il faut entrer deux formules séparées, pour la partie supérieure et la partie inférieure du cercle. Adaptez ensuite l’affichage à l’aide de ZSquare (zoom square), afin que le graphe soit un cercle. 1. En mode Func, appuyez sur o pour afficher l’écran d’édition Y=. Appuyez sur y ã‡ä 100 ¹ „ ¡ ¤ Í pour entrer l’expression Y=‡(100NX 2), qui définit la moitié supérieure du cercle. L’expression Y=L‡(100NX 2) définit la moitié inférieure du cercle. Sur la TI-82 STATS vous pouvez définir une fonction par rapport à une autre. Ainsi pour définir Y2=LY1, appuyez sur Ì pour saisir le signe de l’opposée. Appuyez sur ~ pour afficher le menu VARS Y-VARS. Appuyez ensuite sur Í pour sélectionner 1:Function. Le menu secondaire FUNCTION est affiché. Appuyez sur 1 pour sélectionner 1:Y1. 2. Appuyez sur q 6 pour sélectionner 6:ZStandard. Cette méthode permet de régler rapidement les variables WINDOW à leur valeur standard et de tracer le graphe de la fonction ; il n’est donc pas nécessaire de taper s. Notez que le graphe est “elliptique”. 3. Il faut à présent ajuster l’affichage pour avoir un repère orthonormé. A cet effet, tapez q 5 pour sélectionner 5:ZSquare. Le graphe est retracé ; c’est un cercle. 4. Pour visualiser l’effet de ZSquare sur les variables WINDOW, appuyez sur p et observez les nouvelles valeurs de Xmin, Xmax, Ymin et Ymax.

3-2 Graphes de fonctions

Similitudes entre les modes graphiques de

la TI-82 STATS Le chapitre 3 est consacré à la représentation graphique des fonctions, mais les procédures sont similaires dans tous les modes graphiques de la TI-82 STATS. Les chapitres 4, 5 et 6 présentent les particularités propres aux graphes paramétriques, aux graphes polaires et aux graphes de suites.

Définir un graphe : les

Quel que soit le mode graphique utilisé, la définition d’un graphe comporte les étapes décrites ci-dessous. Toutes ne sont pas nécessaires pour certains graphes.

1. Appuyez sur z et définissez le mode graphique approprié (voir page 3-4). 2. Appuyez sur o et entrez, éditez ou sélectionnez une ou plusieurs fonctions dans l’éditeur Y= (voir page 3-5). 3. Désactivez l’affichage des graphes statistiques (stat plots) si nécessaire (voir page 3-7). 4. Définissez le style de graphe associé à chaque fonction (voir page 3-9). 5. Appuyez sur p et définissez les variables de la fenêtre d’affichage (voir page 3-12). 6. Appuyez sur y [FORMAT] et sélectionnez les paramètres du format graphique (voir page 3-14).

Afficher et observer un graphe

Après avoir défini un graphe, appuyez sur s pour l’afficher. Observez le comportement de la ou des fonctions représentées à l’aide des divers outils de la

TI-82 STATS décrits dans ce chapitre.

Sauvegarder un graphe pour usage ultérieur

Il est possible de mémoriser les éléments qui définissent le graphe en cours dans l’une des 10 variables de base de données graphiques (GDB1 à GDB9, plus GDB0 ; voir le chapitre 8). Vous pourrez ultérieurement rappeler la base de données pour recréer ce graphe.

Une base de données de graphes (GDB) contient les types d’informations suivants : ¦ Fonctions Y= ¦ Paramètres de modes graphiques ¦ Paramètres de fenêtre ¦ Paramètres de format Il est aussi possible de mémoriser l’image du graphe affiché dans l’une des 10 variables d’images de graphes (Pic1 à Pic9 et Pic0; Voir chapitre 8). Vous pourrez ultérieurement superposer une ou plusieurs images mémorisées au graphe affiché. Graphes de fonctions 3-3

Choix du mode graphique

Vérifier et changer les modes graphiques

Pour afficher les paramètres de mode, appuyez sur z.

Les valeurs par défaut sont mises en exergue ci-dessous. Pour tracer le graphe d’une fonction, vous devez sélectionner le mode Func avant d’entrer les valeurs des variables WINDOW ainsi que les fonctions à représenter.

La TI-82 STATS dispose de quatre modes graphiques :

¦ Func (graphes de fonctions) ¦ Par (graphes paramétriques ; voir chapitre 4) ¦ Pol (graphes polaires ; voir chapitre 5) ¦ Seq (graphes de suites ; voir chapitre 6) D’autres paramètres de mode affectent le graphe en cours. Ils sont décrits en détail dans le chapitre 1. ¦ Float ou 0123456789 (fixe) : notation décimale en virgule flottante ou fixe, qui affecte l’affichage des coordonnées des points du graphe. ¦ Radian ou Degree : unité d’angle (radians ou degrés) affectant l’interprétation de certaines fonctions. ¦ Connected ou Dot affecte le tracé des fonctions sélectionnées : ligne continue ou affichage de points non reliés. ¦ Sequential ou Simul : affecte ordre de calcul et de représentation des points lorsque plusieurs fonctions sont sélectionnées. Choisir le mode à partir d’un programme

Pour définir le mode graphique ou d’autres modes à partir d’un programme, placez-vous sur une ligne vierge dans l’éditeur de programme et suivez la procédure cidessous.

1. Appuyez sur z pour afficher les paramètres de MODE. 2. Appuyez sur †, ~, | et } pour placer le curseur sur le mode que vous désirez sélectionner. 3. Appuyez sur Í pour insérer le nom du mode à l’emplacement du curseur. Le mode est modifié lorsque le programme est exécuté.

3-4 Graphes de fonctions

Définir une fonction dans l’éditeur Y=

Afficher des fonctions dans l’éditeur Y=

Pour afficher l’éditeur Y=, appuyez sur o. Il est possible de mémoriser jusqu’à 10 fonctions dans des variables de fonction (Y1 à Y9, et Y0). Vous pouvez tracer simultanément les graphes de plusieurs de ces fonctions.

Dans l’exemple ci-dessous, les fonctions Y1 et Y2 sont définies et sélectionnées.

Définir ou modifier une fonction

Procédez comme suit pour définir ou modifier une fonction.

1. Appuyez sur o pour afficher l’éditeur Y=. 2. Appuyez sur † pour placer le curseur sur la fonction que vous souhaitez définir ou modifier. Pour effacer la fonction sélectionnée, appuyez sur ‘. 3. Tapez ou modifiez l’expression définissant la fonction. ¦ Cette expression peut comprendre des fonctions et des variables (y compris des matrices et des listes). Si le résultat de l’expression est une valeur autre qu’un nombre réel, le point n’est pas tracé ; aucune erreur n’est signalée. ¦ La variable est X. Le mode Func définit „ comme étant X. Pour entrer X, tapez „ ou ƒ [X]. ¦ Lorsque vous saisissez le premier caractère, le signe = est mis en exergue pour indiquer que la fonction est sélectionnée. A mesure que vous tapez l’expression, elle est mémorisée dans la variable Yn de l’éditeur Y=. 4. Appuyez sur Í ou sur † pour placer le curseur sur la fonction suivante

Graphes de fonctions 3-5

Définir une fonction à partir de l’écran initial ou d’un programme

Pour définir une fonction à partir de l’écran initial ou d’un programme, placez le curseur sur une ligne vierge et suivez les étapes ci-dessous.

1. Appuyez sur ƒ [ã], entrez l’expression, puis appuyez de nouveau sur ƒ [ã]. 2. Appuyez sur ¿. ~ 1 pour sélectionner 1 Function dans le 3. Tapez menu VARS Y-VARS. 4. Sélectionnez le nom de la fonction pour l’insérer à l’emplacement du curseur dans l’écran initial ou l’éditeur de programme. 5. Appuyez sur Í pour terminer l’instruction. "expression"!Yn

Lorsque cette instruction s’exécute, la TI-82 STATS mémorise l’expression dans la variable Yn désignée, sélectionne la fonction et affiche le message Done

(terminé). Evaluer des fonctions Y= dans des expressions

Vous pouvez calculer la valeur d’une fonction Y= appelée

Yn pour une valeur donnée de X. Une liste de valeurs renvoie une liste. Yn(valeur) Yn({valeur1,valeur2,valeur3, . . .,valeur n})

3-6 Graphes de fonctions

Vous pouvez sélectionner (“On”) et désactiver (“Off”) les fonctions de l’écran d’édition Y=. Une fonction est sélectionnée si le signe = est mis en exergue. La TI-82 STATS trace uniquement les graphes des fonctions sélectionnées. Vous pouvez sélectionner n’importe quelle(s) fonction(s) de votre choix ou toutes, soit Y1 à Y9, et Y0. Pour sélectionner ou désactiver une fonction dans l’éditeur Y=, procédez comme suit : 1. Appuyez sur o pour afficher l’éditeur Y=. 2. Placez le curseur sur la fonction que vous souhaitez sélectionner ou désactiver. 3. Appuyez sur | pour placer le curseur sur le signe = de la fonction. 4. Appuyez sur Í pour modifier le statut de sélection. Si vous entrez ou modifiez une fonction, elle est automatiquement sélectionnée. Si vous effacez une fonction, elle est désactivée.

Activer ou désactiver un traçage statistique dans l’éditeur Y=

Pour visualiser et modifier l’état actif (“on”) ou inactif

(“off”) des graphiques statistiques dans l’écran d’édition Y=, utilisez Plot1 Plot2 Plot3 (ligne du haut de l’écran d’édition). Lorsqu’un tracé est actif, son nom est mis en exergue sur cette ligne. Pour changer l’état actif/inactif d’un graphique statistique dans l’écran d’édition Y=, appuyez sur } et ~ pour placer le curseur sur Plot1, Plot2 ou Plot3, puis appuyez sur Í. Le tracé Plot1 est activé, les tracés Plot2 et Plot3 sont désactivés.

Graphes de fonctions 3-7

Sélectionner les fonctions à partir de l’écran initial ou d’un programme

Pour sélectionner une fonction à partir de l’écran initial ou d’un programme, placez le curseur sur une ligne vierge et suivez la procédure ci-dessous.

1. Appuyez sur Y-VARS.

~ pour afficher le menu VARS

2. Sélectionnez 4:On/Off pour afficher le menu secondaire ON/OFF.

3. Sélectionnez 1:FnOn pour activer une ou plusieurs fonctions ou sélectionnez 2:FnOff pour désactiver une ou plusieurs fonctions. L’instruction choisie vient se placer à l’endroit du curseur. 4. Tapez le numéro (1 à 9 ou 0 ; pas la variable Yn) de chaque fonction à activer ou désactiver. ¦ Si vous tapez deux ou plusieurs numéros, séparezles par des virgules. ¦ Pour activer ou désactiver toutes les fonctions à la fois, ne tapez aucun numéro après l’instruction FnOn ou FnOff. FnOn[fonction#, fonction#, . . .,fonction n] FnOff[fonction#, fonction#, . . .,fonction n] 3-8 Graphes de fonctions

Définir les styles de graphes pour représenter les fonctions

Icônes des styles de graphes dans l’éditeur Y=

Le tableau suivant décrit les styles de graphes disponibles pour représenter des fonctions. Utilisez différents styles pour distinguer visuellement les diverses fonctions à représenter en même temps. Par exemple, vous pouvez définir une ligne continue pour représenter

Y1, une ligne en pointillés pour représenter Y2, et un trait plus épais pour Y3. Icône Style

Un ombrage couvre la zone située audessous de la courbe Un curseur circulaire parcourt la courbe en laissant une trace Un curseur circulaire parcourt la courbe sans laisser de trace Chaque valeur calculée est représentée par un petit point ; c’est le style par défaut en mode Dot

Remarque : Certains styles de graphes ne sont pas disponibles dans tous les modes graphiques. Les chapitres 4, 5 et 6 répertorient les styles possibles en mode Par (graphes paramétriques), Pol (graphes polaires) et Seq (graphes de suites).

Graphes de fonctions 3-9

Définir le style de graphe

Pour définir le style du graphe représentant une fonction, procédez comme suit :

1. Appuyez sur o pour afficher l’écran d’édition Y=. 2. Tapez † et } pour placer le curseur sur la fonction à représenter. 3. Appuyez sur | | pour faire reculer le curseur de l’autre côté du signe = jusqu’à l’icône de style graphique située dans la première colonne. Le curseur d’insertion s’affiche. (Les étapes 2 et 3 sont interchangeables). 4. Appuyez plusieurs fois sur Í pour faire défiler les styles. Les sept styles se succèdent dans l’ordre où ils sont répertoriés ci-dessus. 5. Lorsque le style de votre choix s’affiche, appuyez sur ~, }, ou † pour le sélectionner.

Lorsque vous sélectionnez é ou ê pour deux ou plusieurs fonctions, la TI-82 STATS utilise tour à tour quatre motifs d’ombrage.

¦ Ombrage par lignes verticales pour la première fonction associée au style de graphe é ou ê. ¦ Ombrage par lignes horizontales pour la deuxième fonction. ¦ Ombrage par lignes obliques descendantes pour la troisième fonction. ¦ Ombrage par lignes obliques montantes pour la quatrième fonction. ¦ Pour la cinquième fonction associée au style de graphe é ou ê, on revient au motif des lignes verticales, et ainsi de suite.

3-10 Graphes de fonctions

Ombrage du graphe (suite)

Définir un style de graphe à partir d’un programme

Pour définir le style de graphe à partir d’un programme, sélectionnez H:GraphStyle( dans le menu PRGM CTL. Ce menu s’affiche lorsque vous appuyez sur  dans l’éditeur de programme. fonction# représente le numéro associé au nom de la fonction Y= dans le mode graphique en cours. style# est un entier de 1 à 7 qui correspond à un style de graphe :

1 = ç (ligne) 2 = è (trait épais) la TI-82 STATS La fenêtre d’affichage est la partie du plan définie par les coordonnées Xmin, Xmax, Ymin et Ymax. La distance entre les graduations est définie par Xscl pour l’axe horizontal et par Yscl pour l’axe vertical. Pour désactiver les marques de graduation, posez Xscl=0 et Yscl=0. Ymax Xscl (fenêtre), appuyez sur p. Les écrans d’édition cidessus indiquent les valeurs par défaut de ces variables en mode graphique Func et en unité d’angle Radian. Les variables WINDOW sont différentes d’un mode graphique à l’autre. Xres définit la résolution de l’affichage (1 à 8) des graphes de fonctions uniquement. Sa valeur par défaut est 1. ¦ Pour Xres=1, les fonctions sont calculées et tracées pour chaque point de l’axe des x (horizontal).. ¦ Pour Xres=8, les fonctions sont calculées et tracées tous les huit points. Conseil : Les petites valeurs de Xres fournissent des graphes de meilleure résolution mais peuvent ralentir le tracé par la TI-82 STATS.

Changer la valeur d’une variable

2. Changez sa valeur. Il peut s’agir d’une expression.

¦ Tapez la nouvelle valeur, ce qui efface automatiquement l’ancienne. ¦ Placez le curseur sur une position particulière et effectuez la modification voulue. 3. Appuyez sur Í, †, ou }. Si vous avez entré une expression, elle est évaluée par la TI-82 STATS et la nouvelle valeur est enregistrée.

3-12 Graphes de fonctions

Enregistrer une variable

WINDOW à partir de l’écran initial ou d’un programme

Pour enregistrer une valeur (qui peut être une expression) dans une variable WINDOW, placez le curseur sur une ligne vierge et suivez la procédure cidessous.

1. Entrez la valeur que vous désirez mémoriser. 2. Appuyez sur ¿. 3. Appuyez sur

pour afficher le menu VARS.

4. Sélectionnez 1:Window pour afficher les variables

WINDOW en mode graphique Func ( menu secondaire X/Y). ¦ Appuyez sur ~ pour afficher les variables WINDOW en mode graphique Par et Pol (menu secondaire T/q). ¦ Appuyez sur ~ ~ pour afficher les variables WINDOW en mode graphique Seq (menu secondaire U/V/W). 5. Sélectionnez la variable WINDOW dans laquelle vous souhaitez enregistrer une valeur. Le nom de cette variable apparaît à l’emplacement actuel du curseur. 6. Pour terminer l’instruction, appuyez sur Í. Après exécution de l’instruction, la TI-82 STATS mémorise la valeur dans la variable WINDOW et l’affiche.

Xmin, Xmax, Ymin et Ymax lorsqu’un graphe est affiché.

Pour afficher les paramètres de format, appuyez sur y [FORMAT]. Les paramètres par défaut sont mis en exergue dans le tableau ci-dessous.

RectGC PolarGC Sélectionne le curseur rectangulaire ou polaire

CoordOn CoordOff Active et désactive l’affichage des coordonnées GridOff GridOn Active et désactive le quadrillage AxesOn AxesOff Active et désactive les axes LabelOff LabelOn Active et désactive les noms des axes ExprOn ExprOff Active et désactive l’affichage des expressions Les paramètres de format définissent l’aspect du graphe à l’affichage. Ils s’appliquent à tous les modes graphiques. Le mode graphique Seq dispose d’un paramètre de format supplémentaire (voir chapitre 6). Modifier un paramètre de format

Pour modifier un paramètre de format, procédez comme suit.

1. Appuyez sur †, ~, }, et sur | si nécessaire pour amener le curseur sur le paramètre que vous désirez sélectionner. 2. Appuyez sur Í pour sélectionner le paramètre mis en exergue.

RectGC PolarGC RectGC (coordonnées graphiques rectangulaires) affiche les coordonnées rectangulaires X et Y de l’emplacement

PolarGC (coordonnées graphiques polaires) affiche les coordonnées polaires R et q de l’emplacement du curseur.

Le paramètre RectGC/PolarGC détermine les variables qui sont actualisées lorsque vous tracez le graphe, déplacez le curseur libre ou effectuez une trace.

¦ En format RectGC, X et Y sont actualisés ; si le paramètre CoordOn est défini, X et Y sont aussi affichés. ¦ En format PolarGC, X, Y, R et q sont actualisés ; si le paramètre CoordOn est défini, R et q sont aussi affichés.

3-14 Graphes de fonctions

ExprOff est sélectionné, le numéro de la fonction est

affiché dans le coin supérieur droit.

CoordOff (coordonnées inactivées) n’affiche pas le numéro de la fonction ni les coordonnées du curseur. GridOff GridOn

La fenêtre d’affichage est quadrillée selon les graduations des axes (voir page 3-12).

Avec GridOff, les points du quadrillage ne sont pas affichés. Avec GridOn, les points du quadrillage sont affichés.

AxesOff Si ExprOff et CoordOn sont sélectionnés simultanément, le numéro indiqué dans le coin supérieur droit indique la fonction dont le tracé est en cours.

Graphes de fonctions 3-15

Afficher un nouveau graphe

Pour afficher le graphe de la/des fonctions(s) sélectionnée(s), appuyez sur s. Les opérations

TRACE, ZOOM et CALC affichent le graphe automatiquement. Durant le tracé par la TI-82 STATS, le témoin “occupé” s’allume, et X et Y sont actualisés.

Suspendre ou arrêter le tracé

Durant le tracé d’un graphe, vous pouvez suspendre ou arrêter l’opération.

¦ Appuyez sur Í pour suspendre le tracé, puis à nouveau sur Í pour reprendre. ¦ Appuyez sur É pour arrêter le tracé, puis sur s pour recommencer. Smart Graph est une fonction de la TI-82 STATS qui permet d’afficher immédiatement le dernier graphe en appuyant sur s, si tous les paramètres graphiques susceptibles d’affecter le tracé sont restés inchangés depuis le dernier affichage.

La TI-82 STATS calcule les nouvelles valeurs du graphe et les affiche ou réaffiche immédiatement l’ancienne version du graphe, selon que vous avez ou non effectué l’une des opérations suivantes depuis le dernier affichage.

¦ Modification d’un paramètre de mode qui affecte les graphes ¦ Modification d’une fonction dans le cadre en cours ¦ Sélection ou désactivation d’une fonction ou d’un graphique statistique ¦ Changement de la valeur d’une variable dans une fonction sélectionnée ¦ Modification d’une variable WINDOW ou d’un paramètre FORMAT graphique ¦ Effacement de dessins à l’aide de ClrDraw ¦ Modification de la définition d’un graphique statistique (stat plot).

3-16 Graphes de fonctions

Superposition de graphiques

Sur la TI-82 STATS, vous pouvez représenter graphiquement une ou plusieurs nouvelles fonctions sans refaire le graphe des fonctions existantes. Par exemple, affectez la valeur sin(X) à Y1 dans l’éditeur Y= et appuyez sur s. Ensuite, mémorisez cos(X) dans Y2 et appuyez de nouveau sur s. Le tracé de la fonction Y2 se superpose à celui de la fonction originale Y1.

Tracer le graphe d’une famille de courbes

Si vous avez entré une liste (voir chapitre 11) comme

élément d’une expression, la TI-82 STATS trace la courbe de la fonction pour chaque valeur de la liste, dessinant ainsi une famille de courbes. En mode Simul, le tracé de toutes les fonctions est effectué simultanément pour le premier élément de chaque liste, puis pour le deuxième élément, et ainsi de suite. {2,4,6}sin(X) trace le graphe de trois fonctions : 2 sin(X), 4 sin(X)et 6 sin(X).

{2,4,6}sin {1,2,3}X trace le graphe de 2 sin(X), 4 sin(2X) et

Lorsqu’un graphe est affiché, vous pouvez appuyer sur |, ~, } ou † pour déplacer le curseur dans ce graphe. Lorsque le graphe apparaît, le curseur est tout d’abord invisible. Lorsque vous appuyez sur l’une des touches |, ~, } ou †, il quitte le centre de la fenêtre d’affichage. A mesure que vous déplacez le curseur sur le graphe, ses coordonnées s’affichent au bas de l’écran (si le paramètre de format CoordOn est défini). Le paramètre de MODE Float/Fix détermine le nombre de décimales affichées par les coordonnées. Pour afficher un graphe sans curseur ni coordonnées, appuyez sur ‘ ou Í. Lorsque vous appuyez sur |, ~, } ou †, le curseur repart de sa dernière position.

Résolution graphique

Le curseur libre se déplace de point en point sur l’écran.

Lorsque vous le placez en un point apparemment situé sur la courbe d’une fonction, il est possible que ce point se trouve très près de la courbe sans pour autant en faire partie. Les coordonnées affichées au bas de l’écran ne désignent donc pas nécessairement un point de la fonction. Pour parcourir la fonction, utilisez r (voir page 3-19). La précision des coordonnées est égale à la largeur ou la hauteur d’un point. A mesure que Xmin, Xmax ,Ymin et Ymax convergent (par exemple après un Zoom In), la résolution du graphe augmente et les valeurs des coordonnées affichées se rapprochent des coordonnées théoriques. Curseur libre “sur” la courbe

3-18 Graphes de fonctions

curseur TRACE Pour faire avancer le curseur

D’une fonction à une autre

Appuyez sur | ou sur ~

Appuyez sur y | ou sur y ~ Entrez une valeur et appuyez sur Í Appuyez sur } ou †

Lorsque le curseur TRACE se déplace le long d’une fonction, la valeur Y est calculée à partir de la valeur de X selon l’équation Y=Yn(X). Si la fonction n’est pas définie pour une certaine valeur de X, Y ne s’affiche pas.

Curseur de parcours sur la courbe

Si vous déplacez le curseur TRACE au-delà de la limite supérieure ou inférieure de l’écran, les valeurs affichées au bas de l’écran continuent néanmoins d’indiquer ses coordonnées.

Placer le curseur TRACE sur une valeur valide quelconque

de X Pour placer le curseur TRACE sur une valeur valide de X quelconque sur la fonction en cours, entrez cette valeur.

Lorsque vous tapez le premier chiffre, une invite X=, suivie du nombre saisi, s’affiche dans le coin inférieur gauche de l’écran. Cette valeur doit être valide pour la fenêtre d’affichage en cours. Une fois la saisie terminée, appuyez sur Í pour déplacer le curseur. Remarque : Vous ne pouvez pas utiliser cette fonction sur un graphe statistique.

Graphes de fonctions 3-19

Déplacer le curseur TRACE d’une fonction

Pour déplacer le curseur TRACE d’une fonction à une autre, appuyez sur † et }. Le mouvement du curseur dépend de l’ordre des fonction sélectionnées dans l’écran d’édition Y=. Lors du passage d’une fonction à l’autre, le curseur se maintient à la même valeur de X. Si le format

ExprOn est sélectionné, l’expression est actualisée.

Défilement vers la gauche ou la droite

Si le tracé de la fonction dépasse la limite gauche ou droite de l’écran, la fenêtre d’affichage défile automatiquement vers la gauche ou vers la droite. Xmin et Xmax sont actualisés pour refléter la nouvelle position de la fenêtre.

fonction TRACE Lorsque vous retournez à la fonction TRACE après l’avoir quittée, le curseur TRACE s’affiche à l’emplacement qu'il avait auparavant, sauf si le graphe a été retracé par Smart Graph (voir page 3-16).

Utiliser TRACE dans un programme

Sur une ligne vierge dans l’éditeur de programme, tapez r. L’instruction Trace vient se placer au niveau du curseur. Lorsque l’exécution du programme atteint cette instruction, le graphe s’affiche avec le curseur TRACE sur la première fonction sélectionnée. A mesure que vous parcourez la fonction, les coordonnées du curseur sont actualisées. Lorsque vous avez terminé de parcourir les fonctions, appuyez sur Í pour poursuivre l’exécution du programme.

3-20 Graphes de fonctions

Dessine un cadre qui définit la fenêtre d’affichage

2:Zoom In Agrandit le graphe autour du curseur 3:Zoom Out Affiche une partie plus importante du graphe

4:ZDecimal Fixe @X et @Y à 0.1 5:ZSquare Repère orthonormé 6:ZStandard Donne aux variables WINDOW leur valeur 7:ZTrig 8:ZInteger Ajuste la fenêtre aux valeurs de la fonction

ZOOM Lorsque vous sélectionnez 1:ZBox, 2:Zoom In ou 3:Zoom

Out, le curseur ZOOM (+), version réduite du curseur à déplacement libre (+), apparaît sur le graphe.

ZOOM apparaît au centre de l’écran.

2. Placez le curseur ZOOM sur un point que vous souhaitez définir comme coin du cadre, puis appuyez sur Í. Lorsque vous éloignez le curseur du premier point sélectionné, un petit carré apparaît à cet endroit pour indiquer le premier coin. 3. Appuyez sur |, }, ~, ou †. A mesure que vous déplacez le curseur, les côtés du cadre s’allongent ou raccourcissent proportionnellement à l’écran. 4. Après avoir tracé le cadre recherché, appuyez sur Í pour retracer le graphe.

Pour obtenir un nouveau cadre ZBox, répéter les opérations 2 à 4. Pour annuler ZBox, appuyez sur ‘.

Graphes de fonctions 3-21

Pour agrandir ou diminuer un graphe à l’aide du zoom, procédez de la manière suivante : 1. Vérifiez et modifiez si nécessaire XFact et YFact (voir page 3-25). 2. Sélectionnez 2:Zoom In dans le menu ZOOM. Le curseur de zoom s’affiche. 3. Placez le curseur à l’endroit prévu pour être le centre de la nouvelle fenêtre d’affichage. 4. Appuyez sur Í. La TI-82 STATS ajuste la fenêtre d’affichage en fonction de XFact et YFact; actualise les variables WINDOW et retrace le graphe des fonctions sélectionnées, centré sur l’emplacement du curseur. 5. Il existe deux manières de revoir en détail (Zoom In) la portion de graphe : ¦ Pour voir la même partie du graphe, appuyez sur Í. ¦ Pour voir une autre partie du graphe, placez le curseur sur le point choisi comme centre de la nouvelle fenêtre, puis appuyez sur Í. Pour afficher une plus grande partie du graphe, sélectionnez 3:Zoom Out et répétez les étapes 3 à 5. Pour annuler l’agrandissement (ZoomIn) ou la réduction (ZoomOut), tapez ‘. ZDecimal

ZDecimal retrace immédiatement le graphe des fonctions en attribuant aux variables WINDOW des valeurs prédéfinies (voir ci-dessous) pour lesquelles @X et @Y sont

égales à 0.1. La précision des coordonnées X et Y de chaque pixel est égale au dixième. Xmin=L4.7 Xmax=4.7 Xscl=1 maximum des fonctions sélectionnées soient entre les valeurs YMin et Ymax en cours. XMin et XMax demeurent inchangés.

Graphes de fonctions 3-23

Rappelle la fenêtre définie par l’utilisateur

Change les facteurs de Zoom In et Zoom Out

Ces variables s’appliquent à tous les modes graphiques. Par exemple, la modification de ZXmin en mode Func affecte aussi le mode Par. ZoomRcl

ZoomRcl trace le graphe des fonctions sélectionnées

dans une fenêtre d’affichage définie par l’utilisateur.

Cette fenêtre est déterminée par les valeurs mémorisées dans l’instruction ZoomSto. Les variables WINDOW sont actualisées par les valeurs définies par l’utilisateur et le graphe se trace. Les facteurs de

ZOOM Les facteurs de ZOOM (XFact et YFact) sont des nombres positifs (mais pas nécessairement des entiers) supérieurs ou égaux à 1. Ils déterminent le degré de réduction ou d’agrandissement autour d’un point appliqué au graphe par Zoom In ou Zoom Out.

3-24 Graphes de fonctions

Pour afficher l’écran ZOOM FACTORS qui vous permet de visualiser les valeurs de XFact et YFact, sélectionnez

4:SetFactors dans le menu ZOOM MEMORY. Les valeurs ci-dessous sont les valeurs standard.

Modifier XFact et YFact

Vous pouvez modifier XFact et YFact de deux manières.

ãCALCä. Utilisez les options de ce menu pour analyser les fonctions dont le graphe est affiché.

Calcule la valeur Y d’une fonction pour une valeur donnée de X

(intersection avec l’axe horizontal) 3:minimum Calcule un minimum pour une fonction 4:maximum Calcule un maximum pour une fonction 5:intersect Calcule un point d’intersection de deux courbes 6:dy/dx Calcule une dérivée pour une fonction 7:‰f(x)dx Calcule une intégrale pour une fonction value

value (valeur) évalue la ou les fonctions sélectionnées pour une valeur donnée de X.

Pour évaluer une fonction sélectionnée en X, procédez de la manière suivante.

1. Sélectionnez 1:value dans le menu CALCULATE. Le graphe s’affiche avec l’invite X= dans le coin inférieur gauche. 2. Entrez une valeur réelle de X comprise entre Xmin et Xmax (il peut s’agir d’une expression). 3. Appuyez sur Í.

Le curseur se trouve sur la première fonction sélectionnée dans l’écran d’édition Y=, à la valeur de X que vous avez fournie, et les coordonnées s’affichent, même si vous avez sélectionné le format CoordOff.

Pour déplacer le curseur d’une fonction à l’autre pour la valeur de X considérée, appuyez sur } ou †. Le curseur libre réapparaît lorsque vous appuyez sur | ou ~.

3-26 Graphes de fonctions

Le temps mis par l’opération zero pour calculer la racine dépend de la longueur de l’intervalle défini par les bornes inférieure et supérieure que vous fournissez ainsi que de la précision de votre approximation. Procédez de la manière suivante pour calculer une racine pour une fonction sélectionnée. 1. Sélectionnez 2: zero dans le menu CALCULATE. Le graphe s’affiche avec, dans le coin inférieur gauche, un message vous demandant la borne inférieure (Left Bound?). 2. Appuyez sur } ou † pour placer le curseur sur la fonction dont vous désirez trouver une racine. 3. Appuyez sur | ou ~ (ou entrez une valeur) pour sélectionner la valeur minimum de x, c’est-à-dire la borne inférieure de l’intervalle, puis appuyez sur Í. Le signe 4 au sommet de l’écran indique la borne inférieure de l’intervalle et le message Right Bound? s’affiche dans le coin inférieur gauche. Appuyez sur | ou ~ (ou entrez une valeur) pour sélectionner la valeur de x constituant la borne supérieure de l’intervalle, puis appuyez sur Í. Le signe 3 sur le graphe indique la borne supérieure. L’invite Guess? vous demande alors de fournir une approximation dans le coin inférieur gauche de l’écran.

Graphes de fonctions 3-27

maximum d’une fonction dans un intervalle donné, avec une précision de 1åL5. Pour calculer un minimum ou un maximum, procédez de la manière suivante. 1. Sélectionnez 3:minimum ou 4:maximum dans le menu CALCULATE. Le graphe s’affiche. 2. Sélectionnez la fonction et fixez les bornes inférieure et supérieure ainsi que l’approximation de la même manière que pour zero (étapes 2 à 4 page 3-27). Le curseur de résultat se place sur la solution et les coordonnées s’affichent, même si vous avez sélectionné le format CoordOff. La mention Minimum ou Maximum apparaît dans le coin inférieur gauche de l’écran. Pour obtenir les valeurs des autres fonctions sélectionnées en cette valeur de x, appuyez sur } ou †. Le curseur libre réapparaît lorsque vous appuyez sur | ou ~.

3-28 Graphes de fonctions

Pour calculer une intersection, procédez de la manière suivante. 1. Sélectionnez 5: intersect dans le menu CALCULATE. Le graphe s’affiche et le message First curve? vous demande de préciser la première fonction dans le coin inférieur gauche.

2. A l’aide des touches † et }, placez le curseur sur la première fonction puis appuyez sur Í. Le message

Second curve? apparaît dans le coin inférieur gauche de l’écran. 3. A l’aide des touches † et }, placez le curseur sur la deuxième fonction puis appuyez sur Í. 4. Utilisez les touches ~ et | pour placer le curseur sur le point constituant l’emplacement approximatif de l’intersection et appuyez sur Í. Le curseur de résultat se place sur la solution et ses coordonnées sont affichées, même si vous avez sélectionné le format CoordOff. La mention Intersection apparaît dans le coin inférieur gauche de l’écran. Le curseur libre réapparaît lorsque vous appuyez sur |, }, ~ ou †.

Graphes de fonctions 3-29

Pour effectuer ce calcul, procédez de la manière suivante.

1. Sélectionnez 6:dy/dx dans le menu CALCULATE. Le graphe s’affiche. 2. A l’aide des touches } et †, sélectionnez la fonction pour laquelle vous désirez calculer la dérivée. 3. Utilisez les touches | et ~ ou entrez une valeur pour sélectionner la valeur de X pour laquelle vous souhaitez calculer la dérivée, puis appuyez sur Í. Le curseur de résultat se place sur la solution et la valeur de la dérivée s’affiche. Pour obtenir les valeurs des dérivées des autres fonctions sélectionnées en cette valeur de x, appuyez sur } ou †. Le curseur libre réapparaît lorsque vous appuyez sur |, ~, } ou †. ‰f(x)dx

‰f(x)dx (intégrale) calcule l’intégrale d’une fonction sur un intervalle donné, à l’aide de la fonction fnInt( , avec une précision de H=1âL3.

1. Sélectionnez 7:‰f(x)dx dans le menu CALCULATE. Le graphe s’affiche. Le message Lower Limit? vous invite à préciser une borne inférieure dans le coin inférieur gauche de l’écran. 2. A l’aide des touches } et †, placez le curseur sur la fonction dont vous voulez calculer l’intégrale. 3. Fixez les bornes inférieure et supérieure de la même façon que pour zero (page 3-27, étape 3). La valeur de l’intégrale s’affiche ; la surface dont l’aire a été calculée est ombrée.

Remarque : La zone ombrée est un dessin. Utilisez ClrDraw

(voir chapitre 8) ou toute modification faisant appel à Smart Graph pour l’effacer.

3-30 Graphes de fonctions

Chapitre 4 : Courbes paramétrées

™ 60 y [ANGLE] 1 (pour sélectionner ¡) ¤ Í pour définir la composante X1T en fonction de T. 3. Tapez 15 „ ˜ 60 y [ANGLE] 1 ¤ ¹ 4.9 „ ¡ Í pour définir la composante Y1T. Le vecteur de la composante verticale est défini par X2T et Y2T. 4. Appuyez sur 0 Í pour définir X2T.

4-2 Courbes paramétrées

5. Appuyez sur menu VARS Y-VARS, puis sur 2 pour afficher le menu secondaire PARAMETRIC. Appuyez sur 2 Í pour définir Y2T. Le vecteur de la composante horizontale est défini par X3T et Y3T. ~ 2, puis sur 1 Í 6. Appuyez sur pour définir X3T. Appuyez sur 0 Í pour définir Y3T. 7. Appuyez sur | | } Í pour passer au mode graphique è pour X3T et Y3T. Appuyez sur } Í Í pour passer au mode graphique ë pour X2T et Y2T. Appuyez sur } Í Í pour passer au mode graphique ë pour X1T et Y1T. (Ces combinaisons de touches supposent que le style graphique était ç à l’origine). 8. Appuyez sur p. Saisissez ces valeurs pour les variables WINDOW. Tmin=0 Xmin=L50 Ymin=L5 11.Appuyez sur r pour obtenir des résultats chiffrés aux questions posées au début de cette section. Le tracé commence au point de la première courbe (X1T,Y1T) correspondant à Tmin. Chaque fois que vous appuyez sur ~ pour tracer la courbe, le curseur dessine la trajectoire du ballon en fonction du temps. Les valeurs de X (la distance), Y (la hauteur) et T (le temps) s’affichent au bas de l’écran. Courbes paramétrées 4-3

Définition et affichage d’une courbe paramétrée

La lecture du chapitre 4 suppose une compréhension préalable du chapitre 3 : Graphes de fonctions. Le chapitre 4 étudie les différences entre courbes paramétrées et graphes de fonction.

Choix du mode graphique paramétrique

Appuyez sur z pour afficher les options MODE. Pour tracer des courbes paramétrées, vous devez sélectionner

Par avant d’introduire les variables WINDOW et les composantes des équations paramétriques.

Affichage de l’éditeur Y= paramétrique

Après avoir sélectionné le mode graphique Par, tapez o pour afficher l’écran d’édition Y= paramétrique.

Les icônes qui apparaissent à gauche des composantes X1T à X6T représentent le style graphique associé à chaque équation paramétrique (voir chapitre 3). Le style par défaut en mode graphique Par mode est ç (trait), qui relie les points tracés. Les styles Trait, è (épais), ë (chemin), ì (animation) et í (point) sont disponibles en mode graphique paramétré.

Définir et modifier les courbes paramétrées

Pour définir ou modifier une courbe paramétrée, suivez les

étapes décrites dans le chapitre 3 pour la définition ou la modification d’une fonction. Dans la définition d’une courbe paramétrée, la variable est T. En mode graphique Par, vous pouvez introduire la variable T de deux manières : ¦ ¦

Appuyez sur ƒ ãTä.

Une courbe paramétrée est définie par deux composantes

X et Y. Ces deux composantes sont obligatoires.

4-4 Courbes paramétrées

Sélection et désactivation des équations paramétriques

Pour modifier le statut de sélection, déplacez le curseur sur le signe = de l’une des composantes X et Y et appuyez sur Í. Le statut des deux composantes X et Y est modifié.

WINDOW Pour afficher la valeur courante des variables WINDOW, appuyez sur p. Ces variables définissent la fenêtre d’affichage. Les valeurs ci-dessous sont les valeurs par défaut pour le mode graphique Par en mode Radian.

Tmin=0 La plus petite valeur de T à calculer Tmax=6.2831853.. La plus grande valeur de T à calculer .

La plus grande valeur de X à afficher Espacement des graduations de l’axe X Plus petite valeur de Y à afficher Plus grande valeur de Y à afficher

Espacement des graduations de l’axe Y Pour afficher le format graphique en cours, appuyez sur y [FORMAT]. Le chapitre 3 propose une description détaillée des paramètres de format. Les autres modes graphiques partagent ces paramètres ; le mode graphique

Seq comprend une option supplémentaire pour le tracé des axes.

Courbes paramétrées 4-5

(de Tmin à Tmax par pas de Tstep), puis trace chaque point défini par X et Y. Les variables WINDOW définissent la fenêtre d’affichage. Lors du tracé du graphe, la TI-82 STATS actualise X, Y et T.

Smart Graph s’applique aux courbes paramétrées (Voir chapitre 3).

Les variables WINDOW et les

menus Y-VARS Vous pouvez réaliser les actions suivantes à partir de l’écran principal ou d’un programme.

¦ Accéder aux fonctions en utilisant comme variable le nom de la composante X ou Y de l’équation.

Mémoriser des équations de courbes paramétrées.

En format RectGC, TRACE actualise et affiche (avec CoordOn) la valeur de X, Y et T. En format PolarGC, X, Y, R, q et T sont actualisés; si le format CoordOn est sélectionné, alors R, q et T sont affichés. La valeur de X et de Y (ou R et q) est calculée à partir de T. Pour se déplacer de cinq points tracés sur une courbe, appuyez sur y | ou y ~. Si le curseur dépasse la limite inférieure ou supérieure de l’écran, les coordonnées demeurent affichées correctement au bas de l’écran. Contrairement au défilement, Quick Zoom fonctionne aussi en mode graphique Par (voir chapitre 3).

Courbes paramétrées 4-7

ZOOM ZOOM fonctionne de manière identique en mode graphique Par et en mode graphique Func. Seules les variables de fenêtre X (Xmin, Xmax et Xscl) et Y (Ymin,

Ymax et Yscl) sont modifiées.

Les variables de fenêtre T (Tmin, Tmax et Tstep) demeurent inchangées, sauf si vous sélectionnez

ZStandard. Les variables VARS ZOOM des éléments du menu secondaire ZT/Zq, 1:ZTmin, 2:ZTmax et 3:ZTstep sont les valeurs des variables mémorisées par défaut pour le mode graphique Par.

CALC Les opérations de CALCul fonctionnent de manière identique en mode graphique Par et en mode graphique

Func. Les éléments du menu CALCULATE disponibles en mode graphique Par sont 1:value, 2:dy/dx, 3:dy/dt et 4:dx/dt.

4-8 Courbes paramétrées

La courbe d’équation polaire R=Asin(Bq) est une rose. Tracez la courbe pour A=8 et B=2.5, puis observez la forme des courbes pour d’autres valeurs de A et B. 1. Appuyez sur z pour afficher l’écran mode. Appuyez ensuite sur † † † ~ ~ Í pour sélectionner le mode graphique Pol. Sélectionnez les valeurs par défaut (options situées à gauche) pour les autres paramètres de mode. 2. Appuyez sur o pour afficher l’écran d’édition polaire Y=. Tapez 8 ˜ 2.5 „ ¤ Í pour définir r1. 3. Tapez q 6 pour sélectionner 6:ZStandard afin de tracer la courbe dans la fenêtre d’affichage standard. Notez que la rose n’a que cinq pétales et qu’elle n’est pas symétrique. Ce phénomène est normal, car la fenêtre standard est définie avec qmax=2p, et le repère n’est pas orthonormé. 4. Appuyez sur p pour afficher les variables WINDOW. Tapez † 4 y [p] pour fixer la valeur de qmax à 4p.

5. Appuyez sur q 5 pour sélectionner

5:ZSquare et tracer le graphique.

6. Répétez les étapes 2 à 5 avec de nouvelles valeurs pour les variables A et

B dans l’équation polaire r1=Asin(Bq). Observez l’influence des nouvelles valeurs sur la forme de la courbe.

5-2 Courbes polaires

Définition et affichage d’une courbe polaire

La lecture du chapitre 5 suppose que vous vous êtes familiarisé avec le chapitre 3 : Graphes de fonction. Le chapitre 5 insiste sur les différences entre courbes polaires et graphes de fonction.

Choix du mode graphique polaire

Pour afficher l’écran de mode, appuyez sur z. Pour tracer des courbes polaires, vous devez sélectionner Pol avant d’introduire les variables WINDOW et l’équation polaire.

Affichage de l’éditeur polaire

Sélection du style de graphe

Les icônes situées à gauche de r1 à r6 représentent le style graphique de chacune des équations polaires (voir chapitre 3). La valeur par défaut du mode graphique Pol est ç (trait), qui relie les points tracés. Les styles Trait, è

(épais), ë (chemin), ì (animation) et í (point) sont disponibles en mode graphique polaire .

¦ Appuyez sur ƒ ãqä.

Sélection et désactivation des équations polaires

La TI-82 STATS trace uniquement les courbes correspondant aux équations polaires sélectionnées.

Dans l’éditeur Y=, une équation polaire est sélectionnée lorsque le signe = est mis en surbrillance. Il est possible de sélectionner la totalité ou une partie des équations. Pour modifier le statut de sélection, déplacez le curseur sur le signe = et appuyez sur Í.

WINDOW Pour afficher la valeur courante des variables WINDOW, appuyez sur p. Ces variables définissent la fenêtre d’affichage. Les valeurs ci-dessous sont les valeurs par défaut pour le mode graphique Pol en mode Radian. qmin=0

La plus petite valeur de q à calculer qmax=6.2831853... La plus grande valeur de q à calculer (2p) qstep=.1308996... Incrément appliqué à la valeur de q (pà24) Xmin=L10 La plus petite valeur de X à afficher Xmax=10 La plus grande valeur de X à afficher Xscl=1 Espacement des graduations de l’axe X Ymin=L10 La plus petite valeur Y à afficher Ymax=10 La plus grande valeur Y à afficher Yscl=1 Espacement des graduations de l’axe Y Remarque : Vous pouvez modifier la valeur des variables WINDOW q pour tracer un nombre satisfaisant de points.

5-4 Courbes polaires

Choix du format de graphique

Lorsque vous appuyez sur s, la TI-82 STATS trace les courbes polaires sélectionnées. Elle calcule R pour chaque valeur de q (de qmin à qmax par pas de q) puis trace chaque point. Les variables WINDOW définissent la fenêtre d’affichage.

Lors du tracé de la courbe, X, Y, R et q sont actualisés. Smart Graph s’applique aux courbes polaires (voir chapitre 3).

menus Y-VARS Vous pouvez réaliser les actions suivantes à partir de l’écran principal ou d’un programme.

¦ Accéder aux fonctions en utilisant comme variable le nom de l’équation.

Sélectionner ou désactiver des équations polaires.

PolarGC, X, Y, R et q sont actualisés; si le format CoordOn est sélectionné, alors R et q sont affichés. Pour se déplacer de cinq points tracés sur une courbe, appuyez sur y | ou y ~. Si le curseur dépasse la limite inférieure ou supérieure de l’écran, les coordonnées demeurent affichées correctement au bas de l’écran. Contrairement au défilement, Quick Zoom fonctionne aussi en mode graphique Pol (voir chapitre 3).

Déplacement du curseur vers n’importe quelle valeur de q valide

Pour déplacer le curseur vers n’importe quel point de la courbe de paramètre q valide, saisissez le nombre.

Lorsque vous saisissez le premier nombre, une invite q= ainsi que le nombre que vous avez saisi s’affichent dans le coin inférieur gauche de l’écran. Vous pouvez saisir une expression à l’invite q=. La valeur doit être dans la fenêtre de visualisation en cours. Une fois la saisie terminée, appuyez sur Í pour déplacer le curseur.

ZOOM ZOOM fonctionne de manière identique en mode graphique Pol et en mode graphique Func. Seules les variables WINDOW X (Xmin, Xmax et Xscl) et

Y (Ymin, Ymax et Yscl) sont modifiées. Func. Les éléments du menu CALCULATE disponibles en mode graphique Pol sont 1:value, 2:dy/dx et 3:dr/dq.

5-6 Courbes polaires

Choix du type de tracé6-9

Parcourir un graphe de suite 6-10 Tracés en format Web 6-12 Utilisation des diagrammes de phase 6-15 Comparaison des fonctions de suite de la TI-82 STATS et de la TI-82 6-18

Représentation graphique d’une suite 6-1

Pour commencer : les arbres d’une forêt

Une petite forêt contient 4000 arbres. Le nouveau plan d’exploitation prévoit l’abattage de 20% des arbres et la plantation de 1000 jeunes arbres chaque année. La forêt disparaîtra-t-elle ? Se stabilisera-t-elle à un certain nombre d’arbres ? Si c’est le cas, au bout de combien d’années, et quel est ce nombre ? 1. Appuyez sur z. Appuyez sur † † † ~ ~ ~ Í pour choisir le mode graphique Seq.

2. Appuyez sur y [FORMAT] et sélectionnez les formats Time et ExpOn.

3. Appuyez sur o. Si l’icône de style graphique n’est pas í (point), tapez | |, appuyez sur Í jusqu’à ce que í s’affiche, puis sur ~ ~.

4. Appuyez sur  ~ 3 pour sélectionner iPart( (partie entière) car le nombre d’arbres abattus est un entier. Après la campagne d’abattage annuelle, 80 pourcent (.80) des arbres demeurent. Appuyez sur Ë 8 y [u] £ „ ¹ 1 ¤ pour déterminer le nombre d’arbres restant après chaque coupe. Entrez ensuite à 1000 ¤ qui est le nombre d’arbres replantés. Entrez † 4000 pour définir le nombre d’arbres en début de campagne d’abattage.

6-2 Représentation graphique d’une suite

la TI-82 STATS La procédure de définition d’un graphe de suite est identique à celle employée pour un graphe de fonction. La lecture du chapitre 6 suppose que vous vous êtes familiarisé avec le chapitre 3 : Graphes de fonction. Le chapitre 6 insiste sur les différences entre graphes de suites et graphes de fonction.

Choix du mode graphique suite

Pour afficher l’écran de mode, appuyez sur z. Pour représenter graphiquement des suites, vous devez sélectionner le mode graphique Seq avant d’entrer les variables WINDOW ou d’entrer les les suites.

Les graphes de suite sont automatiquement tracés en mode Simul, quels que soient les paramètres effectifs de mode.

Suites u, v et w de la

TI-82 STATS La TI-82 STATS permet de définir trois suites : u, v et w.

¦ Pour entrer u, appuyez sur y [u] (au-dessus de ¬). ¦ Pour entrer v, appuyez sur y [v] (au-dessus de −). ¦ Pour entrer w, appuyez sur y [w] (au-dessus de ®). Vous pouvez définir ces suites de plusieurs façons : ¦ En fonction de la variable n ¦ En fonction du terme précédent, par exemple u(nN1) ¦ En fonction du terme qui précède le terme précédent, par exemple u(nN2) ¦ En fonction du terme précédent ou de celui qui précède le terme précédent d’une autre suite, par exemple u(nN1) et u(nN2) lorsqu’ils sont utilisés dans la suite v(n). Remarque : Les affirmations de ce chapitre concernant u(n) sont également vraies pour v(n) et w(n) ; les affirmations concernant u(nN1) sont également vraies pour v(nN1) et w(nN1) ; les affirmations concernant u(nN2) sont également vraies pour v(nN2) et w(nN2).

6-4 Représentation graphique d’une suite

L’écran d’édition Y= affiche la valeur nMin car elle est utilisée dans u(nMin), v(nMin) et w(nMin) qui sont les premiers termes des suites u(n), v(n) et w(n) respectivement. nMin est identique dans l’écran d’édition Y= et dans l’écran d’édition WINDOW. Si vous affectez une nouvelle valeur à nMin dans l’un des écrans, les deux écrans sont actualisés.

Remarque : N’utilisez u(nMin), v(nMin) ou w(nMin) qu’avec une suite récursive, qui nécessite une valeur initiale.

Sélectionner le style de graphe

Les icônes situées à gauche des fonctions u(n), v(n) et w(n) représentent le style de graphe associé à chaque suite (Voir chapitre 3). Le style de graphe par défaut en mode Seq est í (point), qui représente des valeurs discrètes. Les styles ç (ligne) et è (trait épais) sont

également disponibles pour les graphes de suite.

Sélectionner et désactiver une fonction suite

La TI-82 STATS trace le graphe des suites sélectionnées uniquement. Dans l’écran d’édition Y= , une suite est sélectionnée lorsque le signe = est mis en surbrillance à la fois dans u(n)= et dans u(nMin)=.

Pour modifier l’état de sélection d’une suite, placez le curseur sur le signe = dans le nom de la suite puis appuyez sur Í. L’état de sélection est modifié pour la suite u(n) et pour sa valeur initiale u(nMin).

Représentation graphique d’une suite 6-5

¦ Pour entrer v, appuyez sur y [v] (au-dessus de −). ¦ Pour entrer w, appuyez sur y [w] (au-dessus de ®). ¦ Pour entrer n, appuyez sur „ en mode Seq. Remarque : La variable n est aussi disponible dans le menu CATALOG.

En règle générale, une suite est soit non récursive, soit récursive. Les suites sont calculées pour des valeurs entières consécutives. n est toujours une liste d’entiers consécutifs commençant par zéro ou tout autre entier positif.

Suites non récursives Les suites récursives nécessitent nécessitent au moins une valeur initiale. ¦ Si chacun des termes de la suite est défini par rapport au précédent, comme dans u(nN1), vous devez définir le premier terme.

Si chacun des termes de la suite est défini par rapport aux deux termes précédents, comme dans u(nN2), vous devez définir les deux premiers termes. Entrez les valeurs initiales sous forme de liste entre accolades ({ }) en les séparant par des virgules.

Pas entre deux valeurs de n (pour la représentation graphique uniquement)) Valeur minimum de X dans la fenêtre d’affichage Valeur maximum de X dans la fenêtre d’affichage Distance entre les graduations sur l’axe X (échelle) Valeur minimum de Y dans la fenêtre d’affichage Valeur maximum de Y dans la fenêtre d’affichage Distance entre les graduations sur l’axe Y (échelle)

nMin doit être un entier ‚ 0. nMax, PlotStart et PlotStep doivent être des entiers ‚ 1. nMin est l’indice du premier terme à calculer. nMin est aussi affiché dans l’écran d’édition Y=. nMax est l’indice du dernier terme à calculer. Les suites sont calculées pour u(nMin), u(nMin+1) u(nMin+2) ,..., u(nMax).

PlotStart est le premier terme à tracer. PlotStart=1 fait

commencer le graphe au premier terme de la suite. Si vous voulez que le graphe commence par exemple au cinquième terme d’une suite, posez PlotStart=5. Les quatre premiers termes sont calculés mais ne sont pas tracés sur le graphe.

PlotStep est le pas entre les valeurs de n sur le graphe uniquement. PlotStep n’affecte pas le calcul de la suite, mais indique quels points doivent être représentés graphiquement. Si vous spécifiez PlotStep=2, la suite est calculée pour tous les entiers consécutifs mais une valeur sur deux seulement est tracée sur le graphe.

6-8 Représentation graphique d’une suite

Choix du type de tracé

Pour afficher les paramètres de format du graphe affiché, appuyez sur y [FORMAT]. Vous trouverez une description détaillée de ces paramètres dans le chapitre 3. Tous les modes graphiques partagent les mêmes paramètres de format. Le premier paramètre en haut de l’écran concerne le format des axes et n’est disponible qu’en mode graphique Seq. PolarGC n’est pas pris en compte en format Time. Time Web uv vw uw Type de tracé de la suite (axes) RectGC PolarGC Diagramme rectangulaire ou CoordOn CoordOff GridOff GridOn Affichage des expressions activé ou désactivé

Pour les graphes de suite, vous avez le choix entre cinq formats d’axes. Le tableau ci-dessous indique le rôle des axes pour chaque format :

Pour représenter graphiquement les suites sélectionnées, appuyez sur s. A mesure que le graphe se trace, la TI-82 STATS actualise X, Y et n. Smart Graph est applicable aux graphes de suite (Voir chapitre 3).

Représentation graphique d’une suite 6-9

Si l’un des formats Time, uv, vw et uw est sélectionné, TRACE déplace le curseur par pas égaux à PlotStep le long de la suite. Pour obtenir un déplacement par pas de cinq points, tapez y ~ ou y |. ¦ Au début du parcours, le curseur TRACE se trouve sur la première suite sélectionnée, au terme dont l’indice est spécifié par PlotStart, même si ce point se trouve en dehors de la fenêtre d’affichage. ¦ Quick Zoom s’applique dans toutes les directions. Pour centrer la fenêtre d’affichage sur l’emplacement du curseur après l’avoir déplacé, appuyez sur Í. Le curseur de trace revient à la position nMin. En format Web, la trainée laissée par le curseur TRACE permet d’identifier les points d’attraction et de répulsion dans la suite. En début de parcours, le curseur se trouve sur l’axe des x, au niveau du pemier terme de la première suite sélectionnée. Conseil : Pour évaluer une suite pendant un parcours, entrez une valeur pour n et appuyez sur Í. Par exemple, pour renvoyer rapidement le curseur au début de la suite, insérez nMin après l’invite n= et appuyez sur Í.

Placer le curseur TRACE sur une valeur quelconque de n valide

Pour placer le curseur TRACE sur une valeur quelconque de n valide, entrez le nombre correspondant. Lorsque vous commencez à taper, l’invite n = suivie du nombre que vous avez tapé s’affiche dans le coin inférieur gauche de l’écran. Vous pouvez entrer une expression après l’invite n =. La valeur choisie doit être valide pour la fenêtre d’affichage en cours. Après l’avoir tapée, appuyez sur Í pour déplacer le curseur.

6-10 Représentation graphique d’une suite

ZU 1 à 7 du menu secondaire VARS ZOOM constituent les variables ZOOM MEMORY en mode de représentation graphique Seq.

Si le format des axes est Web, valeur dessine les axes et affiche Y (la valeur de u(n)) pour une valeur de n donnée. Si le format des axes est uv, vw ou uw, valeur affiche X et Y selon le format. Pour le format uv, par exemple, X représente u(n) et Y représente v(n).

Pour entrer le nom des suites u, v ou w, appuyez sur y

[u], [v] ou [w]. Il existe trois façons de calculer : ¦ Calculer le nième terme d’une suite. ¦ Calculer une liste de termes d’une suite. ¦ Générer une liste de termes d’une suite avec u(nstart,nstop[,nstep]). nstep est facultatif ; sa valeur par défaut est 1..

Représentation graphique d’une suite 6-11

Tracés en format Web

Fonctions valides pour les diagrammes en réseau

Lorsque le format Web est sélectionné, une suite ne peut

être représentée graphiquement que si elle répond à toutes les conditions ci-dessous.

Afficher l’écran du graphe

¦ Elle ne peut pas faire référence à une autre suite définie, sauf à elle-même. En format Web, appuyez sur s pour afficher l’écran du graphe. La TI-82 STATS : ¦ Trace la droite d’équation y=x en format AxesOn. ¦ Trace les suites sélectionnées en prenant u(nN1) pour variable. Remarque : Les limites possibles sont les abcisses des points communs à la courbe et à la droite d’équation y=x. Toutefois, la suite peut converger ou ne pas converger en ce point, en fonction de la valeur initiale.

Pour activer le curseur TRACE, appuyez sur r.

L’écran affiche la suite et les valeurs de n, X et Y parcourues (X représente u(nN1) et Y représente u(n)). Appuyez plusieurs fois sur ~ pour tracer le réseau pas à pas, en commençant à nMin. En format Web, le curseur TRACE suit la trajectoire suivante. 1. Il commence sur l’axe des x, à la valeur initiale spécifiée u(nMin) (si PlotStart=1). 2. Il se déplace verticalement (vers le haut ou vers le bas) vers la suite. 3. Il se déplace horizontalement vers la droite d’équation y=x . 4. Il répète ce mouvement vertical puis horizontal tant que vous continuez d’appuyer sur ~.

6-12 Représentation graphique d’une suite

Exemple de convergence

8. Appuyez sur r, puis sur ~ pour tracer le réseau. Les coordonnées du curseur n, X (u(nN1)) et Y (u(n)) affichées sont modifiées en conséquence. Lorsque vous tapez ~, une nouvelle valeur de n est affichée et le curseur TRACE se trouve sur la suite. Si vous tapez à nouveau ~, la valeur de n reste la même et le curseur se déplace vers la droite d’équation y=x. Ce scénario se répète tout au long du tracé.

6-14 Représentation graphique d’une suite

Utilisation des diagrammes de phase

Les tracés avec axes aux formats uv, vw et uw mettent en évidence les relations entre deux suites. Pour sélectionner un format d’axe pour un diagramme de phase, appuyez sur y [FORMAT], puis sur ~ jusqu’à ce que le curseur se positionne sur uv, vw ou uw. Appuyez sur Í pour sélectionner le format. Format des axes

Axe des y u(n) v(n) v(n) w(n) u(n) w(n) Nous allons utiliser le modèle prédateur-proie pour déterminer le nombre de prédateurs et de proies nécessaire dans une région pour maintenir l’équilibre des deux populations. uv vw uw

Exemple : le modèle prédateur-proie

Dans cet exemple, les prédateurs seront des loups et les proies des lapins. Prenons une population initiale de 200 lapins (u(nMin)) et 50 loups (v(nMin)).

Voici la liste des variables (les valeurs attribuées sont indiquées entre parenthèses) : R = le nombre de lapins M = le taux de croissance de la population de lapins(.05) en l’absence des loups K = le taux de mortalité imputable aux loups chez (.001) les lapins W = le nombre de loups G = le taux de croissance de la population de loups (.0002) en présence de lapins D = le taux de mortalité chez les loups en l’absence (.03) de lapins n = le temps (en mois) R n = R n N1 (1+MNKW n N1 ) Wn = W n N1 (1+GR n N1 ND)

Conseil : Tapez un nombre et appuyez sur Í pour passer à une valeur spécifique de n (en mois) tant que vous

êtes en mode TRACE.

6. Appuyez sur y [FORMAT] ~ ~ Í pour sélectionner le format d’axes uv.

7. Appuyez sur p et modifiez les variables suivantes comme indiqué. Xmin=84 Suites et variables

WINDOW Si vous connaissez la TI-82, consultez le tableau suivant.

Il indique les suites et les variables WINDOW des suites disponibles sur la TI-82 STATS et donne leurs équivalents sur la TI-82.

Dans l’écran d’édition Y= : u(n) u(nMin) v(n) v(nMin) w(n) w(nMin)

Un UnStart (variable WINDOW) Vn VnStart (variable WINDOW)

Il compare la syntaxe des noms de suites et des variables sur la TI-82 STATS et sur la TI-82.

TI-82 STATS / Sur la TI-82 TI-82 STATS, appuyez sur: n/n u(n) / Un v(n) / Vn w(n) u(nN1) / UnN1 v(nN1) / V nN1 w(nN1)

1. Appuyez sur o. Appuyez ensuite sur

„  3 (pour sélectionner 3) ¹ 2 „ pour saisir la fonction Y1=X 3N2X.

2. Appuyez sur y [TBLSET] pour afficher l’écran TABLE SETUP. Appuyez sur Ì 10 pour poser TblStart= L 10. Conservez

Y1. Combien de changements de signes observez-vous, et pour quelles valeurs de X?

La variable utilisée dans la table est déterminée par le mode graphique choisi (voir chapitre 1). X (en mode Func) q (en mode Pol) TblStart et @Tbl

T (en mode Par) n (en mode Seq)

Auto ou Ask Pour mémoriser une valeur dans TblStart, @Tbl ou TblZnput à partir de l’écran principal ou d’un programme, sélectionnez le nom de variable dans le menu VARS Table. TblZnput est une liste de valeurs de la variable dans la table effective. Dans l’éditeur de programme, lorsque vous appuyez sur y [TBLSET], vous pouvez sélectionner les instructions IndpntAuto, IndpntAsk, DependAuto ou DependAsk.

Dans Par, vous devez définir les deux composantes de la courbe paramétrée (voir chapitre 4).

Modification des fonctions à partir de l’éditeur de table

Pour modifier une fonction Y= sélectionnée dans l’éditeur de table, procédez comme suit :

1. Appuyez sur y [TABLE] pour afficher la table, puis appuyez sur ~ ou | pour placer le curseur sur la colonne de la fonction désirée. 2. Appuyez sur } jusqu’à ce que le curseur atteigne le nom de la fonction au sommet de la colonne. La fonction s’affiche sur la ligne du bas.

3. Appuyez sur Í. Le curseur se positionne sur la dernière ligne. Modifiez la fonction.

4. Appuyez sur Í ou †. Les nouvelles valeurs sont calculées. La table et la fonction Y= sont automatiquement mises à jour.

Remarque : Ceci vous permet également de visualiser la fonction qui définit la ou les variables expliquées sans devoir quitter la table.

Valeurs de la variable explicative (X) dans la première colonne

Valeurs des variables expliquées

(Yn) dans les deuxième et troisième colonnes Valeur de la cellule courante

Remarque : Les valeurs sont arrondies dans la table si nécessaire.

Les sélections effectuées sur l’écran TABLE SETUP déterminent les cellules contenant une valeur dans le tableau obtenu lorsque vous appuyez sur y [TABLE].

Caractéristiques de la table

Les valeurs apparaissent pour la variable explicative. Pour générer une valeur pour la variable expliquée

(fonction), déplacez le curseur jusqu’à cette cellule puis appuyez sur Í La table est vide. Saisissez les valeurs pour la variable explicative. Pour générer une valeur pour une variable expliquée (fonction), déplacez le curseur jusqu’à cette cellule puis appuyez sur Í

Depend: Auto Remarque : Vous pouvez “remonter” en faisant défiler à partir de la valeur de TblStart. Pendant le défilement, TblStart est automatiquement mise à jour à la valeur indiquée à la ligne supérieure de la table. Ainsi, dans notre exemple, TblStart=0 et @Tbl=1 génèrent et affichent les valeurs de X=0, . . ., 6 ; mais vous pouvez appuyer sur } pour faire défiler vers le haut et afficher la table pour X=M1, . . ., 5.

Affichage d’autres fonctions

Si vous avez défini plus de deux variables expliquées

(fonctions), les deux premières s’affichent dans la liste Y=. Appuyez sur ~ ou | pour afficher des variables expliquées définies par d’autres fonctions sélectionnées dans Y=. La variable explicative demeure toujours dans la colonne de gauche.

Effacement de la table à partir de l’écran principal ou d’un programme

A partir de l’écran principal, sélectionnez l’instruction

ClrTable dans le menu CATALOG. Pour effacer la table, appuyez sur Í.

A partir d’un programme, sélectionnez 9:ClrTable dans le menu PRGM I/O. Pour effacer la table, exécutez le programme. Si la table a été configurée pour IndpntAsk, toutes les valeurs des variables et des fonctions de la table sont effacées. Si la table a été configurée pour

DependAsk, seules les valeurs des fonctions sont effacées.

Chapitre 8 : Opérations DRAW Contenu du chapitre

Tracer des droites horizontales et verticales 8-7 Tracer des tangentes 8-8 Tracer des fonctions et des réciproques 8-9 Zones ombrées sur un graphe 8-10 Tracer des cercles 8-11 Annotation d’un graphe 8-12 Utilisation de Pen pour dessiner sur un graphe 8-13 Dessiner des points 8-14 Dessiner des pixels 8-16 Mémoriser des images 8-17 Rappeler des images 8-18 Mémoriser les bases de données des graphes 8-19 Rappeler les bases de données des graphes 8-20

Opérations DRAW 8-1

Pour commencer : dessiner une tangente

Supposons que vous vouliez trouver l’équation de la tangente en X= 2 /2 de la fonction Y1=sin(X). Avant toute chose, sélectionnez les modes Func et Radian dans l’écran MODE.

1. Appuyez sur o pour afficher l’écran d’édition Y=. Tapez ˜ „ ¤ pour mémoriser sin(X) dans Y1.

2. Tapez q 7 pour sélectionner 7:ZTrig, qui trace le graphique dans la fenêtre Zoom Trig.

3. Tapez y [DRAW] 5 pour sélectionner

5:Tangent( afin d’exécuter l’instruction. TI-82 STATS est différente selon le mode d’accès au menu : à partir de l’écran principal ou de l’éditeur de programme ou directement depuis un graphe. DRAW POINTS STO 1:ClrDraw Efface tous les éléments dessinés 2:Line( Ecrit du texte sur un graphe A:Pen

Avant de dessiner sur un graphe

Permet de dessiner une figure libre

Les opérations du menu DRAW permettent de dessiner par dessus le graphe des fonctions sélectionnées. Il est donc préférable d’effectuer une ou plusieurs des opérations suivantes avant de commencer à dessiner sur un graphe.

¦ Changer les paramètres de mode dans l’écran MODE. ¦ Changer les paramètres de format dans l’écran FORMAT. ¦ Saisir ou modifier des fonctions dans l’écran d’édition Y=. ¦ Sélectionner ou désactiver des fonctions dans l’écran d’édition Y=. ¦ Modifier les valeurs des variables WINDOW. ¦ Activer ou annuler les graphiques statistiques. ¦ Effacer les dessins existants à l’aide de ClrDraw (voir page 8-5). Remarque : Si vous effectuez l’une des actions ci-dessus après avoir dessiné sur un graphe, le graphe est retracé sans les dessins lorsque vous l’affichez à nouveau.

Opérations DRAW 8-3

Dessiner sur un graphe

DRAW, à l’exclusion de DrawInv, pour dessiner sur des graphes de fonctions (Func), des courbes paramétrées (Par) ou polaires (Pol) et des graphes de suites (Seq). DrawInv n’est valide que dans le mode graphique Func. Pour toutes les opérations DRAW, les coordonnées sont les valeurs de x et y affichées. Vous pouvez utiliser la plupart des opérations des menus DRAW et DRAW POINTS pour dessiner directement sur un graphe en identifiant les coordonnées à l’aide du curseur, vous pouvez également exécuter ces instructions à partir de l’écran principal ou d’un programme. Si aucun graphe n’est affiché lorsque vous sélectionnez une opération du menu DRAW, l’écran principal apparaît automatiquement.

8-4 Opérations DRAW

Pour effacer les dessins figurant sur un graphe affiché, sélectionner 1:ClrDraw dans le menu DRAW. Le graphe est alors tracé et affiché immédiatement sans aucun élément de dessin. Pour effacer les dessins à partir de l’écran principal ou d’un programme, commencez sur une ligne vide de l’écran principal ou dans l’éditeur de programme. Sélectionnez 1:ClrDraw dans le menu DRAW. L’instruction s’inscrit à l’emplacement du curseur. Appuyez sur Í. Lorsque l’instruction ClrDraw est exécutée, tous les dessins sont effacés du graphe en cours et le message Done s’affiche. Lorsque vous affichez de nouveau le graphe, tous les points, lignes, cercles et zones ombrées ont disparu.

Remarque : Avant d’effacer les dessins, vous pouvez les mémoriser avec StorePic (Voir page 8-17).

Opérations DRAW 8-5

2. Positionnez le curseur sur l’origine du segment que vous désirez tracer et appuyez sur Í. 3. Placez le curseur sur l’extrémité du segment que vous désirez tracer. Le segment s’affiche à mesure que vous déplacez le curseur. Appuyez ensuite sur Í.

Pour tracer d’autres segments, répétez les opérations 2 et

3. Pour annuler Line( , appuyez sur ‘. A partir de l’écran principal ou d’un programme

Line( permet de tracer un segment entre les coordonnées (X1,Y1) et (X2,Y2). Les valeurs peuvent

être saisies sous forme d’expressions. DRAW. La droite affichée se déplace en suivant les mouvements du curseur. 2. Placez le curseur sur la coordonnée y (pour les droites horizontales) ou la coordonnée x (pour les droites verticales) par laquelle vous désirez que la droite tracée passe. 3. Appuyez sur Í pour dessiner la droite sur le graphe.

Pour tracer d’autres droites, répétez les opérations 2 et 3.

Pour annuler Horizontal ou Vertical, appuyez sur ‘. A partir de l’écran principal ou d’un programme

Horizontal (ligne horizontale) permet de tracer une horizontale en Y=y. y peut être une expression mais pas une liste.

Horizontal y Vertical (ligne verticale) permet de tracer une verticale en X=x. x peut être une expression mais pas une liste. Vertical x

Pour demander à la TI-82 STATS de dessiner plus d’une droite horizontale ou verticale, séparez chaque instruction par un signe deux points ( : ).

2. Appuyez sur † et } pour déplacer le curseur sur la fonction pour laquelle vous désirez tracer la tangente.

Le nom de la fonction utilisée est affiché dans le coin supérieur gauche si ExprOn est sélectionné. 3. Appuyez sur ~ et | ou tapez un nombre pour sélectionner le point de la fonction où vous désirez tracer la tangente. 4. Appuyez sur Í. En mode Func, la valeur X à laquelle la tangente a été tracée est affichée, ainsi que l’équation de la tangente, en bas de l’écran. Pour tous les autres modes, la valeur dy/dx est affichée.

Conseil : Modifiez le nombre de décimales dans l’écran MODE si vous désirez voir moins de chiffres pour X et Y.

A partir de l’écran principal ou d’un programme

Tangent( (tangente) permet de tracer une tangente à la courbe représentant expression en fonction de X , telle que Y1 ou X 2, au point X =valeur. X peut être une

DrawF (fonction draw) représente graphiquement expression en fonction de X sur le graphe en cours. Lorsque vous sélectionnez 6:DrawF dans le menu DRAW,

la TI-82 STATS retourne à l’écran principal ou à l’éditeur de programme. DrawF n’est pas interactif.

Remarque : Vous ne pouvez pas utiliser une liste dans expression pour dessiner une famille de courbes.

Tracer la réciproque d’une fonction

DrawInv (réciproque de draw) permet de représenter graphiquement la réciproque d’une expression en fonction de X sur le graphe en cours. Lorsque vous sélectionnez 8:DrawInv dans le menu DRAW, la

TI-82 STATS retourne à l’écran principal ou à l’éditeur de programme. DrawInv n’est pas interactif. DrawInv fonctionne uniquement en mode Func. DrawInv expression

Rmarque : Vous ne pouvez pas utiliser une liste dans expression pour dessiner une famille de courbes.

Pour ombrer une zone sur un graphe, sélectionnez

7:Shade( dans le menu DRAW. L’instruction doit être saisie sur l’écran principal ou dans l’éditeur de programme. Shade( représente graphiquement les deux fonctions de X lowerfunc et upperfunc sur le graphe en cours et

ombre la zone qui se trouve exactement au-dessus de lowerfunc et en dessous de upperfunc. Seules les zones où lowerfunc < upperfunc sont ombrées.

Xleft et Xright, s’ils sont spécifiés, indiquent les bornes gauche et droite de l’ombrage. Xleft et Xright doivent être des nombres compris entre Xmin et Xmax, qui sont les valeurs par défaut lorsque Xleft et Xright sont omis. pattern spécifie l’un des quatre motifs d’ombrage. pattern=1 vertical (valeur par défaut) pattern=2 horizontal pattern=3 penteNnégative 45¡ pattern=4 penteNpositive 45¡ patres spécifie la résolution de l’ombrage au moyen d’un entier compris entre 1 et 8. patres=1 ombre chaque pixel (valeur par défaut) patres=2 ombre un pixel sur deux patres=3 ombre un pixel sur trois patres=4 ombre un pixel sur quatre patres=5 ombre un pixel sur cinq patres=6 ombre un pixel sur six patres=7 ombre un pixel sur sept patres=8 ombre un pixel sur huit Shade(lowerfunc,upperfunc[,Xleft,Xright,pattern,patres])

8-10 Opérations DRAW

Pour tracer un cercle directement sur un graphe affiché en utilisant le curseur, procédez de la manière suivante : 1. Sélectionnez 9:Circle( dans le menu DRAW. 2. Positionnez le curseur au centre du cercle que vous désirez tracer. Appuyez sur Í. 3. Placez le curseur sur un point du cercle. Appuyez sur Í pour tracer le cercle sur le graphe.

Ce cercle apparaît sous la forme d’un cercle, quelles que soient les valeurs des variables WINDOW, parce qu’il a été tracé directement sur l’affichage. Lorsque vous utilisez l’instruction Circle( à partir de l’écran principal ou d’un programme, les variables WINDOW en cours peuvent en altérer la forme.

Répétez les opérations 2 et 3 pour continuer à tracer des cercles. Pour annuler Circle( , appuyez sur ‘. A partir de l’écran principal ou d’un programme

Circle( permet de tracer un cercle de centre (X,Y ) et de

rayon. Ces valeurs peuvent être des expressions.

Remarque : Lorsque l’instruction Circle( est utilisée à partir de l’écran principal ou d’un programme, il est possible que le cercle dessiné n’apparaisse pas sous la forme d’un cercle car il est tracé dans un repère non orthonormé. Utilisez ZSquare (Voir chapitre 3) avant de tracer le cercle pour modifier les variables

WINDOW. 1. Sélectionnez 0:Text( dans le menu DRAW. 2. Positionnez le curseur à l’endroit où vous désirez que le texte commence. 3. Tapez les caractères. Appuyez sur ƒ ou y ƒ pour entrer des lettres et q. Vous pouvez entrer des fonctions, des variables et des instructions de la TI-82 STATS. La fonte est proportionnelle, ce qui signifie que vous pouvez placer un nombre de caractères variable. A mesure que vous les tapez, les caractères se placent au-dessus du graphe. Pour annuler Text( , appuyez sur ‘.

A partir de l’écran principal ou d’un programme

Text( place sur le graphe en cours les caractères ycompris valeur, qui peut inclure les fonctions et instructions de la TI-82 STATS. La partie supérieure gauche du premier caractère se trouve au pixel

(ligne,colonne), où ligne est un nombre entier compris entre 0 et 57 et colonne un nombre entier compris entre 0 et 94. Ligne et colonne peuvent être des expressions.

Pen (crayon) permet de dessiner directement sur un graphe. La fonction Pen n’est pas accessible à partir de l’écran principal ou d’un programme.

Pour dessiner sur un graphe affiché, procédez de la manière suivante :

1. Sélectionnez A:Pen dans le menu DRAW. 2. Positionnez le curseur à l’endroit où vous désirez commencer à dessiner. Appuyez sur Í pour activer la plume. 3. Déplacez le curseur. A mesure que vous déplacez le curseur, vous dessinez sur le graphe, en ombrant un pixel à la fois. 4. Appuyez sur Í pour désactiver le crayon. Par exemple, Pen aura servi à créer la flèche indiquant le minimum local de la fonction représentée.

Pour continuer à dessiner sur le graphe avec le crayon, déplacez le curseur au nouvel endroit où vous désirez commencer à dessiner, puis répétez les étapes 2, 3 et 4.

Pour annuler Pen, appuyez sur ‘.

Opérations DRAW 8-13

Dessiner des points

1. Sélectionnez 1:Pt-On( dans le menu DRAW POINTS. 2. Positionnez le curseur à l’endroit de l’écran où vous désirez dessiner le point. 3. Appuyez sur Í pour dessiner le point.

Pour continuer à dessiner des points, répétez les opérations 2 et 3. Pour annuler Pt-On( , appuyez sur

2. Positionnez le curseur sur le point que vous désirez effacer.

3. Appuyez sur Í pour effacer le point. Pour continuer à effacer des points, répétez les étapes 2 et 3. Pour annuler Pt-Off( , appuyez sur ‘.

Pour modifier (activer ou désactiver) un point sur un graphe, procédez de la manière suivante :

1. Sélectionnez 3:Pt-Change( (point change) dans le menu DRAW POINTS. 2. Positionnez le curseur sur le point dont vous désirez modifier l’état. 3. Appuyez sur Í pour modiifer l’état du point. Pour continuer à modifier l’état de points, répétez les étapes 2 et 3. Pour annuler Pt-Change( , appuyez sur ‘.

A partir de l’écran principal ou d’un programme

TI-82 STATS Les opérations Pxl- (pixel) vous permettent d’activer, de désactiver ou d’inverser l’état un pixel sur le graphe à l’aide du curseur. Lorsque vous sélectionnez une instruction pixel dans le menu DRAW, la TI-82 STATS retourne à l’écran principal ou à l’éditeur de programme. Les instructions pixel ne sont pas interactives.

éteindre les pixels

Pxl-On( (pixel allumé) allume le pixel à (ligne,colonne),

où ligne est un entier compris entre 0 et 62 et colonne est un entier compris entre 0 et 94.

Pxl-Off( éteint le pixel. Pxl-Change( éteint ou allume le

Pxl-On(ligne,colonne) Pour mémoriser l’image, procédez de la manière suivante : 1. Sélectionnez 1:StorePic dans le menu DRAW STO. StorePic est copié à l’emplacement du curseur. 2. Tapez le numéro (de 1 à 9, ou 0) de la variable dans laquelle vous souhaitez mémoriser l’image. Par exemple, si vous tapez 3, la TI-82 STATS mémorise l’image dans Pic3.

Remarque : Vous pouvez également sélectionner une variable dans le menu secondaire PICTURE ( 4). La variable est insérée à côté de StorePic.

3. Appuyez sur Í pour afficher le graphe en cours et mémoriser l’image.

Opérations DRAW 8-17

RecallPic est inséré à l’emplacement du curseur. 2. Tapez le numéro (de 1 à 9, ou 0) de la variable contenant l’image que vous souhaitez rappeler. Par exemple, si vous tapez 3, la TI-82 STATS rappelle l’image mémorisée dans Pic3.

Remarque : Vous pouvez également sélectionner une variable dans le menu secondaire PICTURE ( 4). Cette variable est copiée à côté de RecallPic.

3. Appuyez sur Í pour afficher le graphe en cours auquel l’image se superpose.

Remarque : Les images sont des dessins. Il est impossible d’utiliser TRACE sur une courbe dans une image.

Pour supprimer les images de la mémoire, utilisez le menu MEMORY DELETE FROM (Voir chapitre 18).

8-18 Opérations DRAW

La base de données d’un graphe est un ensemble d’éléments qui le définissent. Le graphe peut être recréé à partir de ces éléments. La mémoire de la calculatrice peut stocker jusqu’à dix bases de données de graphes dans des variables (GDB1 à GDB9 et GDB0) et vous pouvez rappeler ces bases pour recréer les graphes correspondants. Les éléments constitutifs de la base de données d’un graphe sont les suivants : ¦ Le mode graphique ¦ Les variables WINDOW ¦ Les paramètres de format ¦ Toutes les fonctions de la liste Y= ainsi que leur état de sélection ¦ Le style de graphe sélectionné pour chaque fonction Y=

Les bases de données des graphes ne comportent aucun paramètre de dessin ni aucune définition Stat Plot.

Mémorisation de la base de données d’un graphe

Pour mémoriser la base de données d’un graphe, procédez de la manière suivante :

1. Sélectionnez 3:StoreGDB dans le menu DRAW STO. StoreGDB s’inscrit à l’emplacement du curseur. 2. Tapez le numéro d’une variable de base de données de graphe (de 1 à 9, ou 0). Par exemple, si vous tapez 7, la TI-82 STATS mémorise la base de données dans la variable GDB7.

Remarque : Il est également possible de sélectionner une variable dans le menu secondaire GDB ( 3). Cette variable s’inscrit alors à côté de StoreGDB.

3. Appuyez sur Í pour mémoriser la base de données en cours dans la variable GDB spécifiée.

Opérations DRAW 8-19

remplacées. Il est préférable de mémoriser les fonctions Y= dans une autre base de données avant de rappeler la

base de données mémorisée.

Pour rappeler la base de données d’un graphe, procédez de la manière suivante : 1. Sélectionnez 4:RecallGDB dans le menu DRAW STO. RecallGDB s’inscrit à l’emplacement du curseur. 2. Tapez le numéro (de 1 à 9, ou 0) de la variable GDB où se trouve la base de données de graphe que vous souhaitez rappeler. Par exemple, si vous tapez 7, la TI-82 STATS rappelle la base de données mémorisée dans GDB7.

Remarque : Il est également possible de sélectionner une variable dans le menu secondaire GDB ( 3). Cette variable s’inscrit alors à côté de RecallGDB.

3. Appuyez sur Í. La nouvelle base de données du graphe se substitue à la base en cours. Le nouveau graphe n’est pas tracé. Si nécessaire, la TI-82 STATS change automatiquement le mode graphique.

Suppression de la base de données d’un graphe

Pour supprimer la base de données d’un graphe en mémoire, utilisez le menu MEMORY (Voir chapitre 18) .

8-20 Opérations DRAW

Pixels de la TI-82 STATS en mode Horiz et en mode G-T 9-6

Partage de l’écran 9-1

Pour commencer : exploration du cercle unitaire

“Pour commencer” est une présentation rapide. Tous les détails figurent dans le reste du chapitre.

Utilisez le MODE écran partagé G-T (graphe-table) pour explorer le cercle unitaire et les liens des lignes trigonométriques des angles usuels : 0°, 30°, 45°, 60°, 90°, etc. 1. Appuyez sur z pour afficher l’écran MODE. Appuyez sur † † ~ Í pour sélectionner le MODE Degree. Appuyez sur † ~ Í pour sélectionner le mode graphique Par (paramétrique). Appuyez sur † † † † ~ ~ Í pour sélectionner le mode écran partagé G-T (graphe-table). 2. Appuyez sur y [FORMAT] pour afficher l’écran FORMAT. Appuyez sur † † † † † ~ Í pour sélectionner ExprOff. 3. Appuyez sur o pour afficher l’éditeur Y= pour le mode graphique Par. Appuyez sur ™ „ ¤ Í pour mémoriser cos(T) dans X1T. Appuyez sur ˜ „ ¤ Í pour mémoriser sin(T) dans Y1T. 4. Appuyez sur p pour afficher l’éditeur WINDOW. Affectez les valeurs suivantes aux variables WINDOW : Tmin=0 Xmin=L2.3 15°, la valeur approchée du cosinus et du sinus de l’angle correspondant s’affiche dans la table.

9-2 Partage de l’écran

Utilisation de l’écran partagé

Par exemple, si vous appuyez sur z en mode Horiz ou G-T, l’écran MODE s’affiche en plein écran. Si vous appuyez ensuite sur une touche qui affiche l’une ou l’autre moitié d’un écran partagé, par exemple r, le partage de l’écran est activé. Lorsque vous appuyez sur une touche, en mode Horiz ou G-T, le curseur se positionne dans la moitié de l’écran concernée par la touche activée. Par exemple, si vous appuyez sur r, le curseur sera placé dans la moitié d’écran où s’affiche le graphe ; si vous appuyez sur y [TABLE], le curseur apparaîtra dans la moitié d’écran où s’affiche la table. La TI-82 STATS reste en mode écran partagé tant que vous n’êtes pas repassé en mode Full (plein écran).

Partage de l’écran 9-3

Ecran partagé en mode Horiz (horizontal)

¦ Appuyez sur n’importe quelle touche ou combinaison de touches qui affiche l’écran principal. ¦ Appuyez sur o (éditeur Y=). ¦ Appuyez sur … Í (éditeur de liste STAT). ¦ Appuyez sur p (éditeur WINDOW). ¦ Appuyez sur y [TABLE] (éditeur TABLE).

Affichage en plein écran en mode Horiz

Tous les autres écrans sont affichés en plein écran dans le mode d’écran partagé Horiz.

En mode Horiz, pour revenir à l’écran partagé depuis un plein écran, appuyez sur n’importe quelle touche ou combinaison de touches qui affiche le graphe, l’écran principal, l’éditeur Y=, l’éditeur de liste STAT, l’éditeur WINDOW ou l’éditeur TABLE.

9-4 Partage de l’écran

La table s’affiche dans la moitié droite.

Passage d’une moitié de l’écran à l’autre

en mode G-T Pour utiliser la moitié gauche de l’écran partagé :

¦ Appuyez sur s ou r. ¦ Sélectionnez une opération ZOOM ou CALC. Pour utiliser la moitié droite de l’écran partagé : ¦ Tapez sur y [TABLE].

en mode G-T A mesure que vous déplacez le curseur de trace le long d’un graphe dans la moitié gauche d’un écran partagé en mode G-T, la table affichée de la moitié droite défile automatiquement pour afficher les valeurs correspondantes.

Remarque : lorsque vous utilisez le mode graphique Par, les deux composantes d’une courbe paramétrée (XnT et YnT) sont affichées dans les deux colonnes de la table. A mesure que le tracé évolue, la valeur en cours de la variable T s’affiche sur le graphe.

Affichage en plein écran en

mode G-T Tous les écrans autres que ceux du graphe et de la table s’affichent en plein écran en mode d’écran partagé G-T.

En mode G-T, pour revenir à l’écran partagé depuis un affichage en plein écran, appuyez sur n’importe quelle touche affichant un graphe ou une table.

Partage de l’écran 9-5

Pixels de la TI-82 STATS en mode Horiz et en mode G-T Pixels de la

TI-82 STATS en mode Horiz et en mode G-T

¦ En mode Horiz, la valeur maximum de la ligne est 30 ; la valeur maximum de la colonne est 94.

¦ En mode G-T, la valeur maximum de la ligne est 50 ; la valeur maximum de la colonne est 46. Pxl-On(ligne,colonne)

Text( du menu ¦ En mode G-T, la valeur maximum de la ligne est 45 ; la valeur maximum de la colonne est 46. Text(ligne,colonne,"texte")

menu PRGM I/O Pour l’instruction Output( :

¦ En mode Horiz, la valeur maximum de la ligne est 4 ; la valeur maximum de la colonne est 16. ¦ En mode G-T, la valeur maximum de la ligne est 8 ; la valeur maximum de la colonne est 16. Output(ligne,colonne,"texte")

Définir un mode d’écran partagé

à partir de l’écran principal ou d’un programme 1. Appuyez sur z lorsque le curseur se trouve sur une ligne vierge dans l’éditeur du programme. 2. Sélectionnez Horiz ou G-T. L’instruction est collée à l’emplacement du curseur. Le mode choisi est activé lorsque le programme rencontre l’instruction au cours de son exécution. Il reste effectif après la fin de l’exécution du programme. Remarque : Vous pouvez également coller Horiz ou G-T dans l’écran principal ou l’éditeur de programme à partir du menu CATALOG (voir chapitre 15).

9-6 Partage de l’écran

Utiliser une matrice dans une expression10-7

Afficher et copier des matrices 10-8 Fonctions mathématiques matricielles10-10 Opérations MATRX MATH10-13 Opérations ligne 10-17 éléments d’une matrice. On utilise ensuite rref( pour obtenir la forme réduite de Jordan-Gauss. 1. Appuyez sur
, puis sur ~ ~ pour afficher le menu MATRX EDIT. Tapez 1 pour sélectionner 1: [A]. 2. Tapez 2 Í 4 Í pour définir une matrice 2×4. Le curseur rectangulaire indique l’élément présent. Les points de suspension à droite signifient qu’il y a encore une ou plusieurs colonnes. 3. Tapez 1 Í pour saisir le premier élément. Le curseur rectangulaire se place à la deuxième colonne de la première ligne.

4. Tapez 2 Í 3 Í 3 Í pour terminer la première ligne (x+2y+3z=3).

5. Tapez 2 Í 3 Í 4 Í 3 Í pour saisir la ligne du bas (2x+3y+4z=3).

6. Appuyez sur y [QUIT] pour retourner à l’écran principal. Commencez sur une ligne vierge. Appuyez sur
~ pour afficher le menu MATRX MATH. Appuyez sur } jusqu’à l’apparition des derniers

éléments du menu, puis sélectionnez B:rref( pour copier rref( dans l’écran principal. 7. Tapez
1 pour sélectionner 1: [A] dans le menu MATRX NAMES. Tapez ¤ Í. On obtient alors la forme réduite de Jordan-Gauss de la matrice (mémorisée dans Ans), soit : 1xN1z=L3 1y+2z=3

2. Sélectionnez la matrice que vous désirez définir.

L’écran MATRX EDIT apparaît.

Accepter ou modifier les dimensions d’une matrice

Les dimensions d’une matrice (ligne × colonne) s’affichent sur la ligne du haut. Une nouvelle matrice est au départ de dimensions 1 ×1. Vous devez accepter ou modifier les dimensions affichées chaque fois que vous

éditez une matrice. Si vous sélectionnez une matrice pour la définir, le curseur se trouve sur la dimension ligne. ¦ Pour accepter le nombre de lignes, appuyez sur Í. ¦ Pour modifier le nombre de lignes, entrez le nombre désiré (jusqu’à 99) puis appuyez sur Í. Le curseur se place sur le nombre de colonnes que vous devez accepter ou modifier de la même manière que le nombre de lignes. Lorsque vous appuyez sur Í, le curseur rectangulaire se place sur le premier élément de la matrice.

Visualisation des éléments d’une matrice

Dans une nouvelle matrice, tous les éléments valent zéro. Sélectionnez la matrice à afficher dans le menu MATRX EDIT et entrez ses dimensions. La partie centrale de l’éditeur de matrice affiche jusqu’à sept lignes et trois colonnes et donne la valeur des éléments sous forme abrégée si nécessaire. La valeur complète de l’élément où se trouve le curseur rectangulaire est affichée au bas de l’écran.

Nous avons ici une matrice 8×4. Les points de suspension dans la colonne de gauche ou de droite signifient qu’il y a d’autres colonnes. # ou $ dans la colonne de droite indique qu’il y a d’autres lignes.

Suppression d’une matrice

Sélectionnez la matrice dans le menu MATRX EDIT et entrez ses dimensions.

Touches de visualisation

Passe à l’option d’édition ; active le curseur d’édition sur la ligne du bas ‘ Passe à l’option d’édition ; efface la valeur à la ligne du bas Tout caractère de Passe à l’option d’édition ; efface la saisie valeur de la ligne du bas ; copie le caractère sur cette ligne. y [INS] Rien { Rien 2. Appuyez sur |, }, ~ et † pour déplacer le curseur sur l’élément de matrice à modifier. 3. Passez à l’édition en appuyant sur Í, ‘ ou sur une touche de saisie. 4. Modifiez la valeur de l’élément de matrice en utilisant les touches d’édition décrites ci-dessous. Vous pouvez saisir une expression qui sera calculée au moment où vous quittez l’édition. Remarque : En cas d’erreur, vous pouvez appuyer sur ‘ Í pour rétablir la valeur sous le curseur rectangulaire.

5. Appuyez sur Í, } ou † pour passer à un autre

Mémorise la valeur de la ligne inférieure dans l’élément de matrice ; passe en visualisation. Le curseur rectangulaire passe à l’élément suivant

Efface la valeur de la ligne inférieure Copie le caractère à l’emplacement du curseur d’édition à la ligne inférieure Active le curseur d’insertion Supprime le caractère sous le curseur d’édition à la ligne inférieure

Pour utiliser une matrice dans une expression, vous pouvez :

¦ Copier son nom à partir du menu MATRX NAMES. ¦ Rappeler le contenu de la matrice dans l’expression à l’aide de y [RCL] (Voir chapitre 1). ¦ Entrer la matrice directement (Voir ci-dessous).

Entrer une matrice dans une expression

Vous pouvez entrer, modifier et mémoriser une matrice dans l’éditeur de matrice. Vous pouvez aussi entrer directement la matrice dans une expression.

Pour entrer une matrice dans une expression, procédez de la manière suivante : 1. Appuyez sur y [ [ ] pour indiquer le début de la matrice. 2. Appuyez sur y [ [ ] pour indiquer le début d’une ligne. 3. Tapez une valeur, qui peut être une expression, pour chaque élément de la ligne. Séparez les valeurs par des virgules. 4. Appuyez sur y [ ] ] pour indiquer la fin d’une ligne. 5. Répétez les points 2 à 4 pour entrer toutes les lignes. 6. Appuyez sur y [ ] ] pour indiquer la fin de la matrice. Remarque : Le crochet de fermeture ]] n’est pas indispensable à la fin d’une expression ou devant !.

La matrice qui en résulte s’affiche sous la forme :

[[élément 1,1,...,élément 1,n] [élément m,1,...,élément m,n]]

L’expression est calculée au moment de sa saisie.

Remarque : Les virgules sont nécessaires à la saisie pour séparer les éléments mais ne sont pas affichés.

Des points de suspension dans la colonne de gauche ou de droite indiquent qu’il existe des colonnes supplémentaires.# ou $ dans la colonne de droite indique qu’il existe des lignes supplémentaires. Appuyez sur ~, |, † et } pour afficher le reste de la matrice.

Copier une matrice dans une autre

Pour copier une matrice, procédez de la manière suivante :

1. Appuyez sur
pour afficher le menu MATRX NAMES. 2. Sélectionnez le nom de la matrice que vous voulez copier. 3. Appuyez sur ¿. 4. Appuyez à nouveau sur
et sélectionnez le nom de la nouvelle matrice dans laquelle vous désirez copier la matrice existante. 5. Appuyez sur Í pour copier la matrice dans la nouvelle matrice.

élément de matrice

Vous pouvez mémoriser (ou rappeler) la valeur d’un

élément de matrice à l’écran principal ou à partir d’un programme. L’élément doit être contenu dans les dimensions de la matrice. Sélectionnez matrice dans le menu MATRX NAMES. [matrice](ligne,colonne)

élément de la matrice est multiplié par la valeur. matriceävaleur valeurämatrice

Opposer une matrice (Ì) donne une matrice dans laquelle le signe de chaque élément est opposé.

de chaque élément de matrice. int( donne une matrice contenant la partie entière de chaque élément de matrice. iPart(matrice)

Donne les dimensions de la matrice 4:Fill( Remplace tous les éléments par une 5:identity( 6:randM( 7:augment( 8:Matr4list( Mémorise une liste dans une matrice Crée une matrice dont les termes sont les sommes cumulées par colonne Donne la forme réduite de Gauss Donne la forme réduite de Jordan-Gauss Permute deux lignes d’une matrice Additionne deux lignes; mémorise dans la deuxième ligne Multiplie une ligne par un nombre Multiplie une ligne, l’additionne à la deuxième ligne

det( (déterminant) donne le déterminant (nombre réel) d’une matrice carrée. det(matrice)

Remarque : dim(matrice)!Ln:Ln(1) donne le nombre de lignes. dim(matrice)!Ln:Ln(2) donne le nombre de colonnes.

Créer une matrice avec dim(

Utilisez dim(avec ¿ pour créer une nouvelle matrice de dimensions lignes × colonnes dont tous les éléments sont égaux à zéro.

{lignes,colonnes}!dim(matrice)

Redimensionner une matrice avec dim(

Utilisez dim(avec ¿ pour redimensionner une matrice existante aux dimensions lignes × colonnes. Les éléments de l’ancienne matrice correspondant aux nouvelles dimensions restent inchangées. Tout élément supplémentaire vaut zéro.

Remarque : Tous les éléments de matrices qui ne sont pas compris dans ces dimensions sont supprimés.

{lignes,colonnes}!dim(matrice)

Fill( éléments de chaque liste. Si les listes n’ont pas toutes la même longueur, List4matr( complète les lignes trop grandes par des zéros. Les listes complexes ne sont pas autorisées. List4matr(liste1,liste2,...,liste n,nommatrice)

Remarque : Dans les exemples ci-dessus, la matrice [A] est de dimension 3 x 1 et la matrice [C] de dimension 3 x 2.

row+( (addition de ligne) donne une matrice. Il additionne la ligneA et la ligneB de la matrice et mémorise le résultat dans la ligneB. row+(matrice,ligneA,ligneB)

Mémorisation et affichage des listes 11-5 Saisie des noms de liste11-7 Formules jointes aux noms de liste 11-9 Utilisation de listes dans les expressions11-11 Menu LIST OPS11-13 Menu LIST MATH11-21

1. Appuyez sur y [LIST] ~ pour afficher le menu LIST OPS.

2. Tapez 5 pour sélectionner 5:seq( . Le nom de la fonction s’inscrit à l’emplacement du curseur dans l’écran principal.

3. Tapez 1 ¥ ƒ [A] ¡ ¢ ƒ [A] ¢ 1 ¢ 8 ¢ 1 ¤ pour saisir la suite. 4. Appuyez sur ¿, puis sur y ƒ pour activer le verrou alphabétique. Tapez [S] [E] [Q] puis appuyez sur ƒ pour désactiver le verrou alphabétique. Tapez 1 pour terminer la saisie du nom de la liste. 5. Appuyez sur Í pour générer la liste et la mémoriser sous le nom SEQ1. La liste s’affiche sur l’écran principal. Les points de suspension (...) indiquent que la liste continue au-delà de la fenêtre d’affichage. Appuyez plusieurs fois sur ~ (ou maintenez cette touche enfoncée) pour faire défiler la liste et en visualiser tous les termes.

6. Appuyez sur y [LIST] pour afficher le menu LIST NAMES. Appuyez sur Í pour copier ÙSEQ1 à l’emplacement du curseur. (Si SEQ1 n’est pas le premier

élément de votre menu LIST NAMES, placez le curseur sur SEQ1 avant d’appuyer sur Í.) 7. Appupyez sur pour afficher le menu MATH. Tapez 1 pour sélectionner 1:4Frac. 4Frac s’inscrit à l’emplacement du curseur. 8. Appuyez sur Í pour faire apparaître la suite sous forme de fraction. Appuyez plusieurs fois sur ~ (ou maintenez cette touche enfoncée) pour faire défiler la liste et visualiser tous ses termes..

TI-82 STATS La TI-82 STATS possède six variables de liste en mémoire : L1, L2, L3, L4, L5 et L6. Les variables L1 à L6 se trouvent sur le clavier, au-dessus des touches numériques À à ¸. Pour copier l’un de ces noms dans l’écran approprié, appuyez sur y puis sur la touche correspondant au nom de liste voulu. Les listes L1 à L6 sont mémorisées dans les colonnes 1 à 6 de l’éditeur de liste STAT lorsque vous réinitialisez la mémoire.

Création d’un nom de liste sur l’écran principal

Procédez de la manière suivante pour créer un nom de liste sur l’écran principal.

1. Appuyez sur y [ { ], tapez un ou plusieurs termes de liste, puis appuyez de nouveau sur y [ } ]. Séparez les différents termes par des virgules. Les termes de la liste peuvent être des nombres réels, des nombres complexes ou des expressions.

3. Tapez ƒ [lettre de A à Z ou q] pour spécifier la première lettre du nom de liste. 4. Tapez de zéro à quatre lettres, q, ou chiffres pour compléter le nom de liste.

5. Appuyez sur Í. La liste s’affiche sur la ligne suivante. Son nom et ses termes sont mémorisés. Le nom de la liste apparaît dans le menu LIST NAMES.

Vous pouvez également créer un nom de liste :

¦ Après l’invite Name= dans l’éditeur de listes statistiques ¦ Après une invite Xlist:, Ylist: ou Data List: dans certains éditeurs de graphes statistiques ¦ Après une invite List:, List:1, List:2, Freq:, Freq:1, Freq:2, Xlist: ou YList: dans certains éditeurs d’estimations ¦ Dans l’écran principal à l’aide de SetUpEditor

Mémorisation et affichage des listes

Copie d’une liste dans une autre

Pour copier une liste, mémorisez-la sous un autre nom de liste.

Accès à un terme d’une liste

Vous pouvez mémoriser une valeur dans un terme de liste ou la rappeler à partir de ce terme. Vous pouvez choisir un terme quelconque compris dans les dimensions de la liste ou un au-delà. nomliste(terme)

Listes dans les graphes

Vous pouvez utiliser des listes pour tracer une famille de courbes (voir chapitre 3).

Conseil : Pour passer de la première à la dernière option de ce menu, appuyez sur }. Pour passer de la dernière à la première option, appuyez sur †. Remarque : Le menu LIST NAMES ne mentionne pas les noms de listes L1 à L6 qui sont tapés directement au clavier (page 11-4).

Lorsque vous sélectionnez un nom de liste dans le menu

LIST NAMES, il s’inscrit à l’emplacement du curseur. ¦ Le symbole Ù signale le début d’un nom de liste si celui-ci est inséré dans un environnement contenant des données extérieures au nom de liste, par exemple dans l’écran principal.

Aucun symbole Ù n’apparaît devant un nom de liste si celui-ci est inséré à un emplacement où seul un nom de liste peut être spécifié, par exemple après l’invite

Name= dans l’éditeur de liste STAT ou après les invites XList: et YList: de l’éditeur de tracés statistiques (Stat plots)..

Entrée directe d’un nom de liste créé par l’utilisateur

2. Sélectionnez B:Ù. Le symbole Ù s’inscrit à l’emplacement du curseur s’il est nécessaire (voir page 11-20).

3. Tapez les caractères composant le nom de liste.

Vous pouvez joindre une formule à un nom de liste, de sorte que chaque terme de la liste soit un résultat de la formule. La formule jointe doit soit comprendre au moins une autre liste ou un autre nom de liste, soit accepter une liste pour résultat.

Si la formule est modifiée, la liste à laquelle elle est rattachée est automatiquement actualisée. ¦ Lorsque vous modifiez un terme dans une liste référencée dans la formule, le terme correspondant de la liste à laquelle la formule est attachée est actualisé. ¦ Lorsque vous modifiez la formule elle-même, la liste à laquelle elle est attachée est actualisée. Par exemple, le premier écran illustré ci-dessous indique que des termes sont stockés dans la liste L3 et que la formule L3+10 est jointe au nom de liste ÙADD10. Cette formule est entourée de guillemets. Chaque terme de la liste ÙADD10 est donc égal à un terme de la liste L3 plus 10.

L’écran suivant illustre une autre liste, L4, dont les termes sont le résultat de la même formule que celle jointe à L3.

En revanche, la formule n’étant pas entourée de guillemets, elle n’est pas rattachée à la liste L4. Sur la ligne suivante, L6!L3(1):L3 modifie le premier terme de la liste L3 en L6, puis réaffiche L3.

Le dernier écran montre que la modification de L3 a entraîné une actualisation de ÙADD10, tandis que L4 est restée inchangée. Cela vient du fait que la formule L3+10 est jointe à ÙADD10 mais pas à L4.

Remarque : Pour visualiser une formule jointe à un nom de liste, utilisez l’éditeur de liste STAT (voir chapitre 12).

1. Appuyez sur ƒ [ã], tapez la formule (dont le résultat doit être une liste), puis appuyez sur ƒ [ã] à nouveau. Remarque : Si plusieurs noms de liste interviennent dans une formule, toutes les listes doivent être de même longueur.

3. Entrez le nom de la liste à laquelle vous souhaitez joindre la formule. Vous avez le choix entre trois méthodes : ¦ Appuyez sur y puis entrer l’un des noms de listes L1 à L6 de la TI-82 STATS. ¦ Appuyez sur y [LIST] et sélectionnez un nom de liste créé par l’utilisateur dans le menu LIST NAMES. ¦ Tapez directement un nom de liste créé par l’utilisateur en spécifiant le symbole Ù (page 11-20). 4. Appuyez sur Í.

Remarque : L’éditeur de liste STAT affiche un symbole de verrou de formule en regard de chaque nom de liste auquel une formule est jointe. Le chapitre 12 explique comment utiliser l’éditeur de liste STAT pour joindre des formules aux listes, modifier les formules jointes et détacher une formule d’une liste.

Détacher une formule d’une liste

¦ Utiliser l’éditeur de liste STAT (voir chapitre 12).

Utilisation de listes dans les expressions

Utilisation d’une liste dans une expression

Pour utiliser une liste dans une expression, vous avez le choix entre trois méthodes. Lorsque vous appuyez sur

Í, l’expression est calculée pour chaque terme de la liste et une liste est affichée. ¦ Insérer un nom de liste de la TI-82 STATS ou créé par l’utilisateur dans une expression.

Insérer directement les termes de la liste (page 11-4,

¦ Si vous utilisez une liste avec une fonction, la fonction doit être définie en tout terme de la liste. En représentation graphique, un terme non valide, par exemple L1 dans ‡{1,0,L1}, est simplement ignoré. On obtient une erreur. On obtient le graphe de Xä‡(1) et Xä‡0, mais Xä‡(L1) n’est pas représenté

Fixe la longueur de la liste

4:Fill( Définit une liste où tous les termes sont la

Crée une suite finie Donne une liste où les éléments sont la somme des éléments précédents 7: @List( Donne la différence entre les éléments successifs 8:Select( Sélectionne des points d’un nuage A:Matr4list( Mémorise une matrice dans une liste B:Ù Symbole du type de données “nom de liste” 5:seq( 6:cumSum( Dans le cas d’une seule liste SortA( et SortD( classent le contenu de nomliste et actualisent la liste en mémoire. SortA(nomliste)

SortA(L4,L5), 5 devient le deuxième élément de L4 et 1 devient par conséquent le deuxième élément de L5. Remarque : SortA( et SortD( sont identiques aux options SortA( et SortD( du menu STAT EDIT (voir chapitre 12).

Accéder à la dimension des listes avec dim(

dim( (dimension) donne la longueur (nombre de termes)

Créer une liste avec dim(

dim( permet avec ¿ de créer un nouveau nom de liste

de liste. dim(liste)

nomliste de dimension longueur comprise entre 1 et 999.

Les termes sont des zéros. longueur!dim(nomliste)

Redimensionner une liste avec dim(

Les termes de la liste qui n’entrent pas dans la nouvelle dimension sont supprimés.

longueur!dim(nomliste)

3. Utilisez ZoomStat pour représenter les données (voir chapitre 3).

Sélectionner des points de données sur un graphe

Pour sélectionner des points d’un nuage de points ou d’un polygone, procédez de la manière suivante :

1. Tapez y [LIST] ~ 8 pour sélectionner 8:Select( dans le menu LIST OPS. Select( s’inscrit dans l’écran principal. 2. Entrez listex, tapez ¢, puis entrez listey et appuyez sur ¤ pour spécifier les noms des listes où vous souhaitez mémoriser les données sélectionnées.

3. Appuyez sur Í. L’écran du graphe s’affiche et le message Left Bound? (borne inférieure ?) apparaît dans le coin inférieur gauche.

4. Utilisez } ou † (si plusieurs représentations graphiques sont sélectionnées) pour amener le curseur sur le graphe où vous souhaitez sélectionner des points.

6. Appuyez sur Í. Un repère 4 apparaît sur le graphe pour indiquer la borne inférieure. Le message Right Bound? apparaît dans le coin inférieur gauche de l’écran.

7. Utilisez | ou ~ pour amener le curseur sur le point que vous avez choisi comme borne supérieure, puis appuyez sur Í.

Les valeurs x et y des points sélectionnés sont mémorisées dans listex et listey. Un nouveau graphe représentant listex et listey remplace le graphe initial.

Les noms des listes sont actualisés dans l’éditeur stat plot.

Remarque : Les deux nouvelles listes (listex et listey) contiennent les points compris entre les bornes inférieure et supérieure. Par ailleurs, on doit avoir borne inférieure de x  borne supérieure de x.

TI-82 STATS risque d’interpréter à tort un nom de liste comme le produit implicite de deux ou plusieurs caractères. Ù n’est pas utile devant un nom de liste créé par l’utilisateur dans le cas où le type de données est identifié par ailleurs, par exemple après l’invite Name= dans l’éditeur de liste STAT ou après les invites Xlist: et Ylist: dans l’éditeur stat plot. Si vous entrez Ù dans ce cas, la TI-82 STATS l’ignore tout simplement.

Chaque élément de fréquence représente le nombre d’occurrences de l’élément correspondant de liste. Les listes complexes ne sont pas autorisées. mean(liste[, fréquence]) median(liste[, fréquence])

Sommes et produits de suites numériques

prod(liste[,début,fin])

Suppression du lien entre formule et nom de liste .... 12-18 Contextes de l’éditeur de listes statistiques 12-19 Menu STAT EDIT 12-22 Modèles de régression 12-24 Menu STAT CALC 12-27 Variables statistiques 12-33 L’analyse statistique dans un programme 12-34 Graphes statistiques 12-35 Les graphes statistiques dans un programme 12-41

Un groupe d’étudiants essaie de déterminer la relation mathématique qui existe entre la longueur d’un pendule et sa période (durée d’une oscillation complète du pendule). Le pendule utilisé est fait de rondelles attachées à un cordon, le tout suspendu au plafond. Les étudiants relèvent la période du pendule pour 12 longueurs différentes du cordon.* Longueur (cm) 6,5 11,0 Remarque : Les listes retirées de l’éditeur de listes statistiques ne sont pas supprimées en mémoires.

* Cet exemple est extrait, avec quelques adaptations, de l’ouvrage Contemporary

Precalculus Through Applications de la North Carolina School of Science and Mathematics, avec l’autorisation de Janson Publications, Inc., Dedham, MA. 1-800-322MATH. © 1992. Tous droits réservés.

Utilisez | pour replacer le curseur rectangulaire sur la première ligne de la liste L1. 4. Tapez 6 Ë 5 Í pour mémoriser la première longueur de pendule (6,5 cm) dans L1. Le curseur rectangulaire passe à la ligne suivante. Répétez cette étape jusqu’à ce que toutes les longueurs testées soient entrées dans la table de la page 12-2. 5. Appuyez sur ~ pour placer le curseur rectangulaire sur la première ligne de la liste L2. Tapez Ë 51 Í pour mémoriser la première mesure de période (0,51 s) dans L2. Le curseur rectangulaire passe à la ligne suivante. Répétez cette étape jusqu’à ce que toutes les périodes mesurées soient entrées dans la table de la page 12-2. 6. Appuyez sur o pour afficher l’écran d’édition Y=. Si nécessaire, appuyez sur ‘ pour effacer la fonction Y1 . Le cas échéant, appuyez sur }, Í et ~ pour désactiver Plot1, Plot2 et Plot3 en haut de l’écran d’édition Y= (voir chapitre 3). Enfin, appuyez si nécessaire sur †, | et Í pour annuler la sélection des fonctions. 7. Appuyez sur y [STAT PLOT] 1 pour sélectionner 1:Plot1 dans le menu STAT PLOTS. L’éditeur de tracés statistiques s’affiche pour le tracé 1.

8. Appuyez sur Í pour sélectionner On et activer ainsi le tracé 1. Appuyez sur †

Í pour sélectionner " (nuage de points). Appuyez sur † y [L1] pour spécifier la liste des x Xlist:L1 du tracé 1. Appuyez sur † y [L2] pour spécifier la liste des y Ylist:L2. Appuyez sur † ~ Í pour sélectionner le symbole + comme repère (Mark) des points de données sur le graphe en nuage de points. 9. Tapez q 9 pour sélectionner 9:ZoomStat dans le menu ZOOM. Les variables WINDOW sont automatiquement ajustées et le graphe 1 est affiché. Il s’agit du nuage de points représentant la période du pendule par rapport à sa longueur. Le diagramme des périodes par rapport aux longueurs paraissant à peu près linéaire, vous allez relier les points de données par une droite. 10.Tapez … ~ 4 pour sélectionner 4:LinReg(ax+b) (modèle de régression linéaire) dans le menu STAT CALC. LinReg(ax+b) s’inscrit dans l’écran principal. 11.Appuyez sur y [L1] ¢ y [L2] ¢. Appuyez sur  ~ 1 pour afficher le menu secondaire VARS Y-VARS FUNCTION puis tapez 1 pour sélectionner 1:Y1. L1, L2 et Y1 sont insérés dans l’écran principal comme argument de l’instruction LinReg(ax+b). 12.Appuyez sur Í pour exécuter LinReg(ax+b). La régression linéaire est calculée pour les données des listes L1 et L2. Les valeurs de a et b s’affichent sur l’écran principal. L’équation de régression linéaire est mémorisée dans Y1. Les résidus sont calculés et mémorisés automatiquement dans la liste RESID, qui figure désormais dans le menu LIST NAMES.

13.Appuyez sur s. La courbe de régression et les points de données s’affichent.

L’éditeur de listes statistiques s’affiche. Utilisez ~ et } pour placer le curseur sur L3. Appuyez sur y [INS]. La colonne non nommée est affichée en colonne 3 ; L3, L4, L5 et L6 sont repoussés d’une colonne vers la droite. L’invite Name= s’affiche sur la ligne de saisie et le verrou alphabétique est activé. 15.Appuyez sur y [LIST] pour afficher le menu LIST NAMES. Si nécessaire, utilisez † pour placer le curseur sur la liste RESID.

16.Appuyez sur Í pour sélectionner

RESID et l’insérer dans l’éditeur de listes statistiques après l’invite Name=.

17.Appuyez sur Í. RESID est mémorisé en colonne 3 de l’éditeur de listes statistiques.

Appuyez plusieurs fois sur † pour examiner les valeurs résiduelles. Vous remarquez que les trois premières sont négatives. Elles correspondent aux plus petites valeurs de L1, c’est-à-dire aux pendules les plus courts. Les cinq valeurs suivantes sont positives et trois des quatre dernières, correspondant aux plus grandes valeurs de longueur dans L1, sont négatives. La représentation graphique de ces résultats est plus explicite.

18.Appuyez sur y [STAT PLOT] 2 pour sélectionner 2:Plot2 dans le menu STAT PLOT. L’éditeur de tracés statistiques affiche le tracé 2.

Appuyez sur † Í pour sélectionner " (nuage de points). Appuyez sur † y [L1] pour spécifier la liste des x Xlist:L1 du tracé 2. Tapez † [R] [E] [S] [I] [D] (verrou alphabétique actif) pour spécifier la liste des y Ylist:RESID pour le tracé 2. Appuyez sur † Í pour sélectionner le symbole › comme marque des points du nuage de points . 20.Appuyez sur o pour afficher l’écran d’édition Y=. Utilisez | pour placer le curseur sur le signe =, puis appuyez sur Í pour désactiver Y1. Appuyez sur } Í pour désactiver le tracé 1. 21.Tapez q 9 pour sélectionner 9:ZoomStat dans le menu ZOOM. Les variables WINDOW sont automatiquement ajustées et le tracé 2 s’affiche. C’est le nuage des résidus.

Examinez le motif du tracé : un groupe de valeurs résiduelles négatives, puis un groupe de valeurs positives, et enfin un autre groupe de valeurs négatives.

Appuyez sur } Í pour activer le tracé 1 et sur ~ Í pour désactiver le tracé 2. 23.Tapez q 9 pour sélectionner 9:ZoomStat dans le menu ZOOM. Les variables WINDOW sont ajustées automatiquement et le nuage de points initial des périodes par rapport aux longueurs (tracé 1) s’affiche. 24.Appuyez sur … ~ ƒ [A] pour sélectionner A:PwrReg dans le menu STAT CALC. PwrReg s’inscrit dans l’écran principal. .

Appuyez sur y [L1] ¢ y [L2] ¢.

27.Appuyez sur o pour afficher l’écran d’édition Y=. Appuyez sur | Í pour désactiver Y1. Appuyez sur } Í pour désactiver le tracé 1, puis sur ~ Í pour activer le tracé 2. Remarque : Conformément à la définition de l’étape 19, le tracé 2 représente les résidus (RESID) par rapport à la longueur du cordon (L1).

28.Tapez q 9 pour sélectionner

9:ZoomStat dans le menu ZOOM. Les variables WINDOW sont automatiquement ajustées et le tracé 2 s’affiche. C’est le nuage des résidus.

Ce nouveau tracé montre que les valeurs résiduelles sont de signe aléatoire, leur grandeur augmentant avec la longueur du cordon.

Pour examiner la grandeur des valeurs résiduelles, effectuez les étapes suivantes : 29.Appuyez sur r. Appuyez sur ~ et | pour parcourir les données. Observez la valeur de Y en chaque point. En utilisant ce modèle, la plus grande valeur résiduelle positive est environ 0,041 et la plus petite valeur résiduelle négative est environ L0.027. Tous les autres résidus on une valeur absolue inférieure à 0.02.

Maintenant que vous avez trouvé un modèle correct pour la relation entre longueur et période du pendule, vous pouvez l’utiliser pour prédire la période d’un pendule de longueur donnée.

Voici les étapes à suivre pour prédire les périodes du pendule pour des cordons de 20 cm et 50 cm. 30.Tapez  ~ 1 pour afficher le menu secondaire VARS Y-VARS FUNCTION, puis tapez 1 pour sélectionner 1:Y1. Y1 s’inscrit dans l’écran principal. Tapez £ 20 ¤ pour spécifier une longueur de 20 cm. 31.Appuyez sur Í pour calculer la période prédite, soit environ 0,92 secondes. Si l’on se réfère à l’analyse des résidus, cette prédiction devrait être exacte à 0,02 secondes près. 32.Appuyez sur y [ENTRY] pour rappeler la dernière entrée. Tapez | | | 5 pour spécifier une longueur de 50 cm. 33.Appuyez sur Í pour calculer la période prédite, soit environ 1,48 seconde. Dans la mesure où la longueur de 50 cm est supérieure aux valeurs prises en compte dans l’ensemble de données de départ, et comme les valeurs résiduelles semblent augmenter avec la longueur du pendule, il est probable que cette estimation ne sera pas aussi proche de la réalité que la précédente. Remarque : Vous pouvez faire des prédictions en utilisant la table avec les paramètres TABLE SETUP Indpnt:Ask et Depend:Auto (voir chapitre 7).

2. Tracez le graphe des données. 3. Calculez les variables statistiques ou adaptez un modèle aux données. 4. Tracez le graphe de l’équation de régression pour les données représentées. 5. Tracez le graphe de la liste de valeurs résiduelle pour le modèle de régression considéré.

Affichage de l’éditeur de listes statistiques

L’éditeur de listes statistiques est une table où vous pouvez insérer, modifier et visualiser jusqu’à 20 listes en mémoire. Il vous permet en outre de créer des noms de listes.

Pour afficher l’éditeur de listes statistiques, appuyez sur …, puis sélectionnez 1:Edit dans le menu STAT EDIT.

Sur la ligne supérieure figure le nom des listes. Les listes

L1 à L6 sont mémorisées dans les colonnes 1 à 6 après une réinitialisation de la mémoire. Le numéro de la colonne courante est affiché dans le coin supérieur droit de l’écran. La ligne du bas est réservée à l’entrée des données. Ses caractéristiques changent en fonction du contexte (pages 12-19 à 12-21). La partie centrale affiche jusqu’à sept termes de trois listes, éventuellement sous forme abrégée. La forme complète du terme courant apparaît dans la ligne d’entrée au bas de l’écran. 12-10 Statistiques

Utilisation de l’éditeur de listes statistiques

Insertion d’un nom de liste dans l’éditeur de listes statistiques

Procédez comme suit pour ajouter un nom de liste dans l’éditeur de listes statistiques.

1. Affichez l’invite Name= dans la ligne d’entrée de l’une des manières suivantes : ¦ Placez le curseur sur le nom de liste affiché dans la colonne où vous souhaitez insérer votre liste, puis appuyez sur y [INS]. Une colonne sans nom s’affiche et les autres listes sont repoussées d’une colonne vers la droite. ¦ Appuyez sur } pour positionner le curseur sur la ligne supérieure, puis sur ~ pour atteindre la colonne sans nom. Remarque : Si les 20 colonnes contiennent des noms de listes, vous devez en supprimer un pour obtenir une colonne sans nom.

L’invite Name= s’affiche et le verrou alphabétique est activé.

2. Entrez un nom de liste valide en procédant de l’une des quatre manières suivantes :

¦ Sélectionnez un nom dans le menu LIST NAMES (voir chapitre 11). ¦ Tapez L1 , L2, L3 , L4 , L5 ou L6 au clavier. ¦ Tapez un nom de liste créé par l’utilisateur existant à l’aide des touches alpha. ¦ Tapez un nouveau nom de liste créé par l’utilisateur (voir page 12-12).

Insertion d’un nom de liste dans l’éditeur de listes statistiques

Remarque : Si le nom de liste spécifié à l’étape 2 est déjà mémorisé dans une autre colonne de l’éditeur de listes statistiques, la liste et éventuellement ses termes passent de l’ancienne colonne à la colonne courante. Les autres noms de liste sont décalés en conséquence.

Création d’un nom de liste dans l’éditeur de listes statistiques

Procédez comme suit pour créer un nom de liste dans l’éditeur de listes statistiques.

1. Affichez l’invite Name= comme indiqué à l’étape 1 page 12-11. 2. Tapez [lettre de A à Z ou q] pour entrer la première lettre du nom de liste. Ce caractère ne peut pas être un chiffre. 3. Tapez de zéro à quatre lettres, q, ou chiffres pour compléter le nouveau nom de liste créé par l’utilisateur. Un nom de liste peut comprendre de un à cinq caractères. 4. Appuyez sur Í ou † pour mémoriser le nom de liste dans la colonne courante de l’éditeur de listes statistiques. Le nom de liste fait désormais partie des options du menu LIST NAMES (chapitre 11).

Suppression d’une liste dans l’éditeur de listes statistiques

Retrait de toutes les listes et restauration de L1 à L6

Vous avez le choix entre deux méthodes pour retirer de l’éditeur de listes statistiques toutes les listes créées par l’utilisateur et restaurer les noms de liste L1 à L6 dans les colonnes 1 à 6.

¦ Utilisez l’instruction SetUpEditor sans argument (voir page 12-23). ¦ Réinitialisez l’ensemble de la mémoire (voir chapitre 18).

Suppression de tous les termes d’une liste

Vous avez le choix entre cinq méthodes pour effacer tous les termes d’une liste.

¦ Utilisez ClrList pour vider des listes spécifiées (voir page 12-22). ¦ Dans l’éditeur de listes statistiques, utilisez } pour placer le curseur sur un nom de liste et appuyez sur ‘ Í. ¦ Dans l’éditeur de listes statistiques, placez le curseur sur chaque terme tour à tour et appuyez sur {. ¦ Dans l’écran principal ou l’éditeur de programmes, tapez 0!dim(nomliste) pour affecter la dimension 0 à la liste nomliste (voir chapitre 11). ¦ Utilisez l’instruction ClrAllLists pour vider toutes les listes en mémoire (voir chapitre 18).

2. Appuyez sur Í pour placer le curseur sur la ligne d’entrée. 3. Modifiez le terme dans la ligne d’entrée. ¦ Pour saisir un nouveau terme, pressez le nombre de touches nécessaire. Dès que vous commencez à taper, l’ancienne valeur disparaît automatiquement. ¦ Si vous souhaitez insérer des caractères, utilisez ~ pour placer le curseur sur le caractère qui précède le point d’insertion, appuyez sur y [INS] et tapez les caractères à insérer. ¦ Si vous souhaitez supprimer un caractère, utilisez ~ pour placer le curseur sur ce caractère puis appuyez sur {. Pour annuler toute modification et rétablir le terme d’origine à l’emplacement du curseur, appuyez sur ‘ Í.

Remarque : les termes d’une liste peuvent être des expressions ou des variables.

4. Appuyez sur Í, } ou † pour actualiser la liste. Si vous avez entré une expression, elle est calculée. Si vous avez entré une variable, sa valeur en mémoire est affichée dans la liste.

Lorsque vous modifiez un terme de liste dans l’éditeur de listes statistiques, la liste est immédiatement actualisée en mémoire.

Vous pouvez associer une formule à un nom de liste dans l’éditeur de listes statistique, puis afficher et modifier les termes calculés. L’exécution de la formule jointe à la liste doit produire une liste. Le chapitre 11 aborde de façon plus détaillée la notion de formule jointe à un nom de liste. Procédez de la manière suivante pour joindre une formule à un nom de liste mémorisé dans l’éditeur de listes statistiques. 1. Appuyez sur … Í pour afficher l’éditeur de listes statistiques. 2. Utilisez } pour placer le curseur sur la ligne du haut. 3. Si nécessaire, utilisez | ou ~ pour positionner le curseur sur le nom de liste auquel vous souhaitez joindre une formule. Remarque : Si la ligne d’entrée contient une formule entre guillemets, cela signifie que cette formule est déjà jointe à la liste. Pour la remplacer, appuyez sur Í et effectuez les modifications nécessaires.

4. Appuyez sur ƒ [ã], entrez la formule et appuyez sur

ƒ [ã]. Remarque : Si vous ne tapez pas de guillemets, la TI-82 STATS calcule la liste de résultats initiale et affichera toujours la même liste, sans tenir compte de la formule lors des calculs futurs.

Remarque : Si une formule contient la référence d’un nom de liste créé par l’utilisateur, le nom de liste doit être précédé du symbole Ù (voir chapitre 11).

Utilisation de l’éditeur de listes statistiques lorsque des listes générées par des formules sont affichées

Lorsque vous modifiez un terme dans une liste référencée dans une formule jointe, la TI-82 STATS actualise le terme correspondant de la liste à laquelle la formule est attachée

Si une liste avec formule jointe est affichée dans l’éditeur de listes statistiques lorsque vous modifiez ou entrez les termes d’une autre liste affichée, la TI-82 STATS mettra légèrement plus de temps à valider chaque modification ou entrée que si aucune liste avec formule jointe n’était affichée.

Conseil : Pour accélérer les modifications, faites défiler l’affichage jusqu’à ce que l’écran ne contienne plus aucune liste avec formule jointe ou réorganisez l’éditeur de listes statistiques de sorte qu’il n’affiche pas ce type de liste.

Utilisation de l’éditeur de listes statistiques lorsque des listes générées par des formules sont affichées (suite)

Tous les termes d’une liste référencée par une formule jointe doivent être valides pour cette formule. Par exemple, si le mode numérique Real est défini et que la formule jointe est log(L1), chacun des termes de la liste L1 doit être supérieur à 0 puisque le logarithme d’un nombre négatif est un nombre complexe. Conseil : Si vous recevez un message d’erreur en essayant d’afficher dans l’éditeur de listes statistiques une liste générée par une formule jointe, sélectionnez 2:Goto, notez la formule jointe à la liste, puis appuyez sur ‘ Í pour dissocier la formule de la liste (l’effacer). Vous pouvez ensuite utiliser l’éditeur de listes statistiques pour retrouver l’origine de l’erreur. Après avoir corrigé la formule en cause, vous pouvez la joindre de nouveau à une liste. Si vous ne voulez pas effacer la formule, vous avez la possibilité de sélectionner 1:Quit, d’afficher la liste référencée dans l’écran principal et de rechercher, puis corriger, la source d’erreur. Pour modifier un terme de liste dans l’écran principal, mémorisez la nouvelle valeur dans nomliste(terme#) (voir chapitre 11).

Suppression du lien entre formule et nom de liste

¦ Dans l’éditeur de listes statistiques, placez le curseur sur le nom de la liste à laquelle la formule est attachée. Appuyez sur Í ‘ Í. Tous les termes de la liste demeurent inchangés mais la formule est détachée et le symbole de verrouillage disparaît. ¦ Dans l’éditeur de listes statistiques, placez le curseur sur un terme de la liste à laquelle la formule est attachée. Appuyez sur Í, modifiez l’élément, puis appuyez de nouveau sur Í. Le terme modifié est actualisé, la formule est détachée et le symbole de verrouillage disparaît. Tous les autres éléments de la liste demeurent inchangés. ¦ Utilisez l’instruction ClrList (voir page 12-22). Tous les termes de la ou des listes spécifiée(s) sont effacés, toutes les formules sont détachées des listes et tous les symboles de verrouillage disparaissent. Les noms des listes restent inchangés. ¦ Utilisez l’instruction ClrAllLists (voir chapitre 18). Tous les termes de toutes les listes en mémoire sont effacés, toutes les formules jointes sont détachées et tous les symboles de verrouillage disparaissent. Les noms des listes restent inchangés.

Modification d’un terme dans une liste générée par une formule jointe

Comme nous venons de l’expliquer, l’une des manières de dissocier une formule d’une liste consiste à modifier un terme de la liste à laquelle la formule est attachée. La

TI-82 STATS présente une sécurité contre le détachement accidentel d’une formule jointe lors de la modification d’un terme de la liste générée par la formule. C’est pour cette raison que vous devez appuyer sur Í avant de modifier un terme dans une liste générée par une formule. Cette sécurité vous empêche de supprimer un élément dans une liste à laquelle une formule est attachée. Pour effectuer une telle suppression, vous devez d’abord détacher la formule selon l’une des méthodes décrites plus haut.

Contextes de l’éditeur de listes statistiques

• Insertion des noms L’éditeur de listes statistiques s’affiche d’abord dans le contexte de visualisation des termes. Pour passer d’un contexte de visualisation à l’autre, sélectionnez 1:Edit dans le menu STAT EDIT et suivez la procédure ci-après. 1. Utilisez } pour placer le curseur sur le nom d’une liste. Vous vous trouvez alors en contexte de visualisation des noms. Pressez ~ et | pour voir les noms de liste mémorisés dans d’autres colonnes de l’éditeur de listes statistiques. 2. Appuyez sur Í. Vous vous trouvez maintenant dans le contexte de modification des termes. Vous avez la possibilité de modifier n’importe quel terme d’une liste. Tous les termes de la liste courante s’affichent entre crochets dans la ligne d’entrée. Utilisez ~ et | pour voir les termes hors écran. 3. Appuyez de nouveau sur Í. Vous vous trouvez en contexte de visualisation des termes. Utilisez les touches ~, |, † et } pour voir les termes et les listes hors écran. 4. Appuyez de nouveau sur Í. Vous vous trouvez en contexte de modification des termes et vous pouvez modifier le terme courant. La forme complète du terme s’affiche dans la ligne d’entrée. 5. Pressez } jusqu’à ce que le curseur soit positionné sur un nom de liste et appuyez sur y [INS]. Vous êtes alors en contexte d’insertion de nom. 6. Appuyez sur ‘. Vous êtes en contexte de visualisation des noms. 7. Appuyez sur †. Vous voici à nouveau en contexte de visualisation des termes.

Contexte de visualisation des termes

Pour faire défiler la liste de six termes vers le bas, appuyez sur ƒ †. Pour remonter de six termes vers le haut, appuyez sur ƒ }. Pour supprimer un terme, appuyez sur {. Les termes suivants remontent d’une ligne. Pour insérer un nouveau terme, appuyez sur y [INS]. Par défaut, un nouveau terme a la valeur 0. Contexte de modification des termes

En contexte de modification des termes de liste, les données affichées dans la ligne d’entrée dépendent du contexte précédent.

¦ Si vous étiez auparavant en contexte de visualisation des termes, la ligne d’entrée affiche la forme complète du terme courant. Vous pouvez modifier la valeur de ce terme, puis appuyer sur † et } pour modifier d’autres termes de liste.

Pour retirer une liste de l’éditeur de listes statistiques, appuyez sur {. Les listes suivantes sont décalées d’une colonne vers la gauche. La liste retirée n’est pas effacée de la mémoire.

Pour insérer un nom de liste dans la colonne courante, appuyez sur y [INS]. Les colonnes suivantes sont décalées d’une position vers la droite. Contexte d’insertion de nom

En contexte d’insertion de nom de liste, la ligne d’entrée affiche l’invite Name= et le verrou alphabétique est activé.

Après l’invite Name=, vous pouvez créer un nouveau nom de liste, taper les noms L1 à L6 au clavier ou coller un nom de liste existant préalablement copié dans le menu LIST NAMES (voir chapitre 11). Le symbole Ù n’est pas obligatoire devant le nom de liste après l’invite Name=.

Pour quitter le contexte d’entrée de nom sans insérer de nom de liste, appuyez sur ‘. L’éditeur de listes statistiques passe alors en contexte de visualisation des noms de liste.

¦ Appliquées à deux ou plusieurs listes, SortA( et SortD( trie la liste listeclé, puis trie chaque liste dépendante listedép en plaçant ses termes dans le même ordre que les termes de listeclé correspondants. Vous pouvez ainsi trier des données à deux variables sur X et conserver les paires de données. Toutes les listes doivent être de même dimension. Les listes triées sont actualisées en mémoire. SortA(nomliste) SortD(nomliste) SortA(listeclé,listedép1[,listedép2,...,listedép n]) Si vous spécifiez un argument nomliste qui n’existe pas en mémoire, il est créé et mémorisé automatiquement et s’ajoute au menu LIST NAMES. Rétablissement de L1 à L6 dans l’éditeur de listes statistiques

Utilisée sans argument nomliste, l’instruction

SetUpEditor supprime tous les noms de liste figurant dans l’éditeur de listes statistiques et rétablit les noms de liste L1 à L6 dans les colonnes 1 à 6.

Modèles de régression

(rapport de corrélation) ou R2 (rapport de corrélation). r et r2 sont calculés et mémorisés pour les modèles de régression suivants : LinReg(ax+b) LinReg(a+bx)

ExpReg (y=ab^x), r et r2 sont calculés sur ln y=ln a+x(ln b).

DiagnosticOff. Ces instructions se trouvent dans le menu

CATALOG (voir chapitre 15).

Remarque : Pour définir l’affichage (DiagnosticOn) ou le non affichage (DiagnosticOff) des données de diagnostic à partir de l’écran principal, appuyez sur y [CATALOG] et sélectionnez l’instruction correspondant au mode choisi. Cette instruction s’inscrit dans l’écran principal. Appuyez sur Í pour valider ce mode.

En mode DiagnosticOn, les données de diagnostic sont affichées avec les résultats lorsque vous exécutez le modèle de régression.

En mode DiagnosticOff, les données de diagnostic ne sont pas affichées avec les résultats lorsque vous exécutez un modèle de régression.

Ajuste les données à un modèle du second degré 6:CubicReg Ajuste les données à un modèle du troisième degré 7:QuartReg Ajuste les données à un modèle du quatrième degré 8:LinReg(a+bx) Ajuste les données à un modèle linéaire 9:LnReg Ajuste les données à un modèle logarithmique 0:ExpReg Ajuste les données à un modèle exponentiel A:PwrReg Ajuste les données à un modèle puissance B:Logistic Ajuste les données à un modèle logistique C:SinReg Ajuste les données à un modèle sinusoïdal 5:QuadReg

Pour toutes les instructions du menu STAT CALC, si aucun des arguments nomlisteX et nomlisteY n’est spécifié, ce sont par défaut les listes L1 et L2 qui sont prises en compte. Si vous omettez l’argument fréquence, il prend par défaut la valeur 1 (1 occurrence de chaque terme dans la liste).

Chaque élément de la liste fréquence indique les effectifs ou les fréquences correspondants.

Par exemple, si L1={15,12,9,15} et ÙFREQ={1,4,1,3}, la TI-82 STATS interprète ainsi l’instruction 1-Var Stats L1,ÙFREQ : 15 apparaît une fois, 12 apparaît quatre fois, 9 apparaît une fois et 15 apparaît trois fois. Chaque terme de la liste fréquence doit être ‚ 0 et un élément au moins doit être > 0. Les termes non entiers sont acceptés dans la liste fréquence, ce qui est utile pour spécifier des fréquences en termes de pourcentage ou de fractions dont la somme est égale à 1. Toutefois, si fréquence contient des valeurs non entières, cela veut dire que Sx et Sy ne sont pas définis et donc pas affichés parmi les résultats statistiques.

1-Var Stats (statistiques à une variable) analyse des

(intersection avec l’axe des y). Si le mode DiagnosticOn est défini, elle affiche également les valeurs de r2 et r. LinReg(ax+b) [nomlisteX,nomlisteY,fréquence,regequ]

DiagnosticOn est défini, elle affiche également la valeur de R2. Pour trois points, il y a ajustement polynomial ; pour quatre points ou plus, il y a régression polynomiale. Un minimum de trois points est requis. QuadReg [nomlisteX,nomlisteY,fréquence,regequ]

L’algorithme peut parvenir à la solution avant d’atteindre la limite itérations. En règle générale, le temps d’exécution de SinReg est d’autant plus long et la précision du résultat d’autant plus grande que la valeur de itérations est élevée, et inversement. Le paramètre période est facultatif. Si vous l’omettez, les intervalles séparant les données de nomlisteX doivent être de même longueur et ces données doivent être classées en ordre croissant. Lorsque vous spécifiez la valeur de période, il peut arriver que l’algorithme parvienne plus rapidement à une solution ou qu’il en trouve une là où il aurait échoué si période avait été omis. Si vous spécifiez le paramètre période, les intervalles séparant les données de nomlisteX peuvent être de longueur différente. Remarque : L’argument de la fonction SinReg est toujours en radians, quel que soit le réglage du mode Degree/Radian.

Un exemple d’utilisation de SinReg est traité page suivante.

(en heures) du jour en Alaska au cours d’une année.

¦ Représentez les données et utilisez la fonction TRACE pour déterminer la distance, sur l’axe des x, entre le début et la fin de N périodes complètes (ou cycles), puis divisez la distance totale par N.

Après un premier essai d’exécution de SinReg avec la valeur par défaut du paramètre itérations, il se peut que vous parveniez à un ajustement approximativement bon mais pas optimal. Pour une meilleure adéquation, exécutez SinReg 16, nomlisteX,nomlisteY,2p / b, où b est la valeur obtenue lors de l’exécution précédente de SinReg.

écart type de x pour l’échantillon écart type de x pour la population nombre de points de données moyenne des valeurs y somme des valeurs y somme des valeurs y2 écart type de y pour l’échantillon écart type de y pour la population somme des x … y minimum des valeurs x maximum des valeurs x minimum des valeurs y maximum des valeurs y 1er quartile médiane 3ème quartile coefficients de régression/d’ajustement coefficients des modèles polynomiaux, Logistic et SinReg coefficient de corrélation rapport de corrélation équation de régression points représentatifs (Med-Med seulement) Q1 et Q3

2. Spécifiez les noms des listes à utiliser dans le calcul en les séparant par une virgule. 3. Si vous souhaitez mémoriser l’équation de régression dans une variable Y=, tapez une virgule puis le nom de la variable Y=.

Pour tracer le graphe de données statistiques contenues dans des listes, procédez comme suit :

1. Mémorisez les données dans une ou plusieurs listes. 2. Sélectionnez ou désactivez les équations Y= appropriées. 3. Définissez le graphe statistique. 4. Activez les graphes que vous souhaitez afficher. 5. Définissez la fenêtre d’affichage. 6. Affichez et parcourez le graphe.

(Scatter) (›), une croix (+) ou un point ( ¦ ). Xlist et Ylist doivent avoir la même longueur. Il peut aussi s’agir de la même liste.

Une courbe xy est un nuage de points dans lequel les points de données sont reliés par un segment dans l’ordre où ils apparaissent dans les listes Xlist et Ylist. Vous avez la possibilité de trier les listes à l’aide de SortA( ou

Sort(D avant de tracer le graphe (page 12-22).

à la limite d’une barre fait partie de la barre immédiatement à droite.

L’invite correspondant aux points aberrants est x=, sauf lorsque le point aberrant est le maximum (maxX) ou le minimum (minX). Lorsqu’il existe des points aberrants, l’extrémité de chaque “moustache” affiche x=. En l’absence de points aberrants, minX et maxX sont les invites correspondant à l’extrémité de chaque moustache. Q1, Med (médiane) et Q3 définissent le cadre ou “boîte” (page 12-33). Les boîtes à moustache sont tracées en fonction de Xmin et Xmax mais ne tiennent pas compte de Ymin et Ymax. Si vous tracez deux graphes, le premier apparaît en haut de l’écran et le second au centre. Si vous tracez trois graphes, le premier apparaît en haut de l’écran, le deuxième au centre et le troisième en bas.

Les boîtes à moustache sont tracées en fonction de Xmin et Xmax mais ne tiennent pas compte de Ymin et Ymax.

Si vous tracez deux graphes, le premier apparaît en haut de l’écran et le second au centre. Si vous tracez trois graphes, le premier apparaît en haut de l’écran, le deuxième au centre et le troisième en bas.

(NormProbPlot) ¦ Si vous sélectionnez X, la TI-82 STATS trace les données sur l’axe des x et les points z sur l’axe des y. ¦ Si sélectionnez Y, la TI-82 STATS trace les données sur l’axe des y et les points z sur l’axe des x.

Définition du graphe

2. Sélectionnez le graphe que vous souhaitez utiliser. L’éditeur de graphes statistiques s’affiche pour vous permettre de définir le graphe du type sélectionné.

3. Appuyez sur Í pour sélectionner On si vous souhaitez tracer immédiatement les données statistiques. Que vous sélectionniez On ou Off, la définition du graphe est mémorisée.

4. Sélectionnez le type de graphe. Les options changent en fonction de votre choix, conformément au tableau suivant. Data Data XList YList Mark Freq List Axis " Scatter ¦ Ylist (nom de la liste contenant les données expliquées) ¦ Mark (› ou + ou ¦) ¦ Freq (liste des effectifs ou des fréquences des termes de Xlist ; la valeur par défaut est 1) ¦ Data List (nom de la liste de données pour une visualisation de la normalité des données par NormProbPlot) ¦ Data Axis (axe sur lequel sont tracées les données de Data List)

Affichage d’autres

d’activer et de désactiver les graphes statistiques à partir de l’écran principal ou d’un programme. Si aucun numéro de graphe n’est spécifié, PlotsOn active tous les graphes et PlotsOff désactive tous les graphes. Si vous spécifiez un ou plusieurs numéros de graphes (1, 2 et 3), seuls ces graphes sont concernés par PlotsOn et PlotsOff. PlotsOff [1,2,3] PlotsOn [1,2,3] Lorsque vous parcourez un histogramme, le curseur TRACE se déplace du point central du sommet de chaque colonne au point central du sommet de la colonne suivante, en commençant à la première colonne. Lorsque vous appuyez sur } ou † pour passer à un autre graphe ou à une autre fonction Y=, le curseur TRACE se place sur le point courant du graphe ou sur le point de départ (et non sur le point le plus proche). Les paramètres de mise en forme ExprOn/ExprOff s’appliquent aux graphes statistiques (voir chapitre 3). Si vous sélectionnez ExprOn, le numéro du graphe et les listes de données représentées sont mentionnés dans le coin supérieur gauche de l’écran.

Les graphes statistiques dans un programme

Pour afficher un graphe statistique à partir d’un programme, définissez le tracé puis affichez le graphe. Pour définir le tracé, placez-vous sur une ligne vierge de l’éditeur de programme et introduisez les données à représenter dans une ou plusieurs listes selon la procédure suivante : 1. Appuyez sur y [STAT PLOT] pour afficher le menu STAT PLOTS.

2. Sélectionnez le tracé à définir. La mention Plot1( ,

Plot2( ou Plot3( s’inscrit à l’emplacement du curseur.

3. Appuyez sur y [STAT PLOT] ~ pour afficher le menu STAT TYPE.

4. Sélectionnez un type de graphe. Votre choix s’inscrit à l’emplacement du curseur.

Sélectionnez le type de marque (› ou + ou ¦) représentant chaque point. Le symbole choisi s’inscrit à l’emplacement du curseur. 7. Appuyez ¤ Í pour compléter la ligne de commande.

Affichage d’un graphe statistique à partir d’un programme

Pour afficher un graphe statistique à partir d’un programme, utilisez l’instruction DispGraph ou l’une quelconque des instructions ZOOM (voir chapitre 3).

Description des données d’entrée d’une estimation .. 13-28 Distributions 13-30 Ombrage de la zone de distribution 13-37

Estimations et distributions 13-1

Pour commencer : taille moyenne d’une population

6,35 centimètres (randNorm(165.1,6.35,90) ; la liste ci-dessous a été obtenue à partir d’une initialisation de rand à 789). Taille (en centimètres) de chacune des 10 femmes 169.43 168.33 159.55 169.97 159.79 181.42 171.17 162.04 167.15 159.53

1. Appuyez sur … Í pour afficher l’éditeur de listes statistiques. Utilisez } pour placer le curseur sur le nom de liste

L1. Appuyez sur y [INS]. L’invite Name= s’affiche sur la ligne du bas. Le curseur Ø indique que le verrou alphabétique est activé. Les colonnes des listes existantes sont décalées vers la droite. 2. Tapez [H] [G] [H] [T] après l’invite Name= et appuyez sur Í. Vous venez de créer la liste dans laquelle vous allez mémoriser les tailles dont vous disposez. Utilisez † pour placer le curseur sur la première ligne de la liste. l’invite HGHT(1)= s’inscrit sur la ligne du bas. Remarque : Il est possible que votre écran d’édition ne soit pas identique à l’illustration si vous avez déjà mémorisé des listes.

3. Tapez 169 Ë 43 pour introduire la première valeur. A mesure que vous tapez, la valeur s’inscrit sur la ligne du bas. Appuyez sur Í. La valeur saisie apparaît maintenant dans la première ligne de la liste et le curseur rectangulaire passe à la ligne suivante.

Procédez de la même manière pour introduire les neuf autres valeurs. 13-2 Estimations et distributions

4. Appuyez sur … | pour afficher le menu STAT TESTS. Appuyez sur † jusqu’à ce que l’option 8:Tinterval soit en surbrillance.

5. Appuyez sur Í pour sélectionner

8:TInterval. L’éditeur d’estimations s’affiche pour TInterval. Si Data n’est pas sélectionné pour Inpt:, appuyez sur | Í pour sélectionner Data. Tapez † puis [H] [G] [H] [T] après l’invite List: (verrou alphabétique actif). Tapez † † Ë 99 pour spécifier un degré de confiance de 99% après l’invite C-Level:. 6. Appuyez sur † pour positionner le curseur sur Calculate. Appuyez sur Í. L’intervalle de confiance est calculé et les résultats TInterval s’affichent sur l’écran principal.

Interprétation des résultats.

La première ligne, (159.74,173.94), indique que l’intervalle de confiance à 99% pour la taille moyenne de la population est (159.7,173.9), ce qui nous donne une amplitude de 14,2 centimètres. Le degré de confiance de 0,99 indique que sur un très grand nombre d’échantillons, on peut s’attendre à ce que 99 % des intervalles calculés contiennent la moyenne de la population. La taille moyenne réelle de notre échantillon de population est de 165,1 centimètres (voir l’introduction page 13-2) et fait donc bien partie de l’intervalle calculé. La deuxième ligne indique la taille moyenne de l’échantillon utilisé pour calculer cet intervalle. La troisième ligne fournit l’écart type présenté par cet échantillon. La dernière ligne donne l’effectif de l’échantillon.

Estimations et distributions 13-3

Pour obtenir un intervalle plus réduit pour la taille moyenne m de la population féminine, portez à 90 l’effectif de l’échantillon. Utilisez une moyenne þ égale à 163,8 et un écart type Sx égal à 7,1 calculés sur la base de l’échantillon aléatoire élargi (voir introduction page 13-2). Cette fois, utilisez l’option d’entrée Stats (statistiques de base).

7. Tapez … | 8 pour afficher l’écran d’édition des estimations pour TInterval. Appuyez sur ~ Í pour sélectionner Inpt:Stats. L’écran change pour vous permettre d’introduire des statistiques de base. 8. Tapez † 163 Ë 8 Í pour mémoriser la valeur 163,8 dans þ. Tapez 7 Ë 1 Í pour mémoriser la valeur 7,1 dans Sx. Tapez 90 Í pour mémoriser 90 dans n. 9. Appuyez sur † pour placer le curseur sur Calculate et appuyez sur Í pour calculer le nouvel intervalle de confiance à 99 %. Les résultats s’affichent sur l’écran principal. Si la répartition des tailles dans une population de femmes suit une loi de répartition normale avec une moyenne m de 165,1 centimètres et un écart type σ de 6,35 centimètres, quelle est la taille que dépassent seulement 5 % des femmes (le 95ème centile) ? 10.Appuyez sur ‘ pour effacer l’écran principal. Appuyez sur y [DISTR] pour afficher le menu DISTR (distributions).

13-4 Estimations et distributions

11.Tapez 3 pour insérer invNorm( dans l’écran principal. Tapez Ë 95 ¢ 165 Ë 1

Le résultat s’affiche sur l’écran principal. Il indique que 5 % des femmes dépassent 175,5 centimètres. 12.Tracez le graphe représentant ces 5 % de la population et ombrez cette zone. Appuyez sur p et définissez les variables WINDOW comme suit : Xmin=145 Xmax=185 Xscl=5 Appuyez sur y [ANS] ¢ 1 y [EE] 99 ¢ 165 Ë 1 ¢ 6 Ë 35 ¤. Ans (175.5448205 à l’étape 11) est la borne inférieure de l’intervalle. 1å99 est la borne supérieure. La courbe de la loi normale est définie par une moyenne µ de 165,1 et un écart type σ de 6,35. 15.Appuyez sur Í pour tracer la courbe normale et ombrer la zone. Area désigne la zone située au-dessus du 95ème centile. low est la limite inférieure. up est la limite supérieure.

Estimations et distributions 13-5

Ecrans d’édition pour les estimations

écrans d’édition pour les estimations

Lorsque vous sélectionnez dans l’écran principal une instruction de test ou d’intervalle de confiance, l’écran d’édition d’estimations approprié s’affiche. Les écrans d’édition varient en fonction des données d’entrée requises par le test ou l’intervalle. L’exemple ci-dessous illustre l’écran d’édition des estimations pour un test

Remarque : Lorsque vous sélectionnez l’instruction ANOVA( , elle s’insère dans l’écran principal. Aucun écran d’édition particulier n’est associé à cette instruction.

2. Sélectionnez Data ou Stats si les deux options sont disponibles. L’écran d’édition approprié s’affiche.

3. Entrez des nombres réels, des noms de listes ou des expressions pour définir les paramètres demandés. 4. Sélectionnez l’une des hypothèses de test (ƒ, <, ou >) selon le choix disponible. 5. Sélectionnez No ou Yes pour l’option Pooled (regroupement) si les deux choix sont disponibles. 6. Sélectionnez Calculate ou Draw (si Draw est disponible) pour exécuter l’instruction. ¦ Si vous choisissez Calculate, les résultats sont affichés sur l’écran principal. ¦ Si vous choisissez Draw, les résultats sont présentés graphiquement. Ce chapitre décrit les différentes options que vous pouvez choisir au cours des étapes précédentes pour chaque test et chaque intervalle de confiance.

13-6 Estimations et distributions

Sélection du type d’entrée

(Ce n’est pas le cas des écrans 1- et 2-PropZTest, 1- et 2-PropZInt, c 2-Test et LinRegTTest). ¦ Sélectionnez Data pour introduire les listes de données en entrée. ¦ Sélectionnez Stats pour introduire des statistiques de base (comme ü, Sx et n) en entrée. Pour sélectionner Data ou Stats, placez le curseur sur l’option choisie et appuyez sur Í.

Spécification des valeurs des paramètres

Choix d’une hypothèse test

Pour les fonctions de test, la plupart des écrans d’édition d’estimations vous invitent à sélectionner une alternative parmi trois. ¦ Le premier choix possible est ƒ, ce qui donne mƒm0 pour l’option Z-Test. ¦ Le deuxième choix proposé est <, ce qui donne m1<m2 pour l’option 2-SampTTest. ¦ Le troisième choix est >, ce qui donne p1>p2 pour l’option 2-PropZTest. Pour faire votre choix, placez le curseur sur l’hypothèse désirée et appuyez sur Í.

Estimations et distributions 13-7

Sélection de l’option Pooled

¦ Sélectionnez Yes si vous souhaitez prendre en compte les variances. Les variances de population sont supposées égales.

Pour sélectionner l’option Pooled, placez le curseur sur

Yes et appuyez sur Í. Sélection de l’écran de calcul ou de dessin pour tester une hypothèse

Une fois que vous avez spécifié tous les paramètres requis par l’éditeur pour un test d’hypothèse, vous devez sélectionner l’une des options Calculate ou Draw.

¦ Calculate calcule les résultats du test et affiche les résultats sur l’écran principal. ¦ Draw représente les résultats du test sur un graphe qui affiche les statistiques du test et la valeur de la probabilité critique. Les variables WINDOW sont ajustées automatiquement au graphe. Pour sélectionner Calculate ou Draw, placez le curseur sur l’option choisie et appuyez sur Í. L’exécution est immédiate.

Sélection de l’option

Calculate pour un intervalle de confiance

Après avoir spécifié tous les paramètres requis par l’écran d’édition d’estimations, sélectionnez , sélectionnez Calculate pour afficher les résultats.

L’option Draw n’est pas disponible.

Pour se passer des écrans d’édition d’estimations

Pour introduire une instruction de test ou de calcul d’un intervalle de confiance dans l’écran principal, sans passer par l’écran d’édition approprié, sélectionnez l’instruction de votre choix dans le menu CATALOG. L’annexe A décrit la syntaxe à respecter pour chaque test et chaque intervalle de confiance.

Lorsque vous appuyez sur Í, Calculate calcule les résultats relatifs à l’intervalle de confiance et affiche les résultats sur l’écran principal.

Remarque : Vous pouvez insérer une instruction de test ou d’intervalle de confiance sur une ligne de commande dans un programme. A partir de l’éditeur de programme, sélectionnez l’instruction de votre choix dans le menu CATALOG ou STAT TESTS.

13-8 Estimations et distributions

(menu VARS, option 5:Statistics). Vous trouverez la liste de ces variables et leur description page 13-27.

EDIT CALC TESTS 1:Z-Test... Test d’une moyenne m , s connu Int. de confiance pour la différence entre deux m, s inconnus A:1-PropZInt... Int de confiance pour 1 proportion B:2-PropZInt... Int de confiance pour la différence entre 2 proportions C: c2-Test... Test Khi deux pour table à 2 dimensions D:2-SampÛTest... Test de comparaison de 2 s E:LinRegTTest... Test de la pente de régression et de r F:ANOVA( Analyse unidirectionnelle de variance 7:ZInterval... 8:TInterval... STAT TESTS Dans ce chapitre, la description des instructions du menu STAT TESTS indique l’unique éditeur de chaque instruction et donne des exemples d’arguments. ¦ Dans le cas des instructions proposant les deux solutions d’entrée Data et Stats, les deux types d’écrans d’entrée sont présentés. ¦ Dans le cas des instructions qui ne laissent pas le choix les options d’entrée Data et Stats, un seul écran d’entrée est présenté. Chaque description se poursuit avec la présentation de l’unique écran de résultats correspondant à l’instruction considérée (des exemples de résultats sont fournis). ¦ Dans le cas des instructions qui permettent de choisir entre les deux options d’affichage des résultats Calculate et Draw, les deux types d’écrans sont présentés : valeurs calculées et représentation graphique. ¦ Dans le cas des instructions qui impose l’option Calculate d’affichage des résultats, l’écran principal contenant les résultats calculés est présenté. Remarque : Tous les exemples fournis dans les pages 13-11 à 13-26 supposent une notation décimale fixe à 4 positions (voir chapitre 1). Les résultats seront différents si vous avez défini une autre notation décimale.

13-10 Estimations et distributions

échantillon. L’hypothèse nulle H0: p1=p2 (qui prend en compte la proportion de regroupement Ç) est testée contre l’une des hypothèses alternatives suivantes : ¦ Ha: p1ƒp2 (p1:ƒp2) ¦ Ha: p1<p2 (p1:<p2) ¦ Ha: p1>p2 (p1:>p2) Dans notre exemple : LISTC={154 109 137 115 140} LISTD={108 115 126 92 146}

Dans notre exemple :

SAMP1={12.207 16.869 25.05 22.429 8.456 10.589} SAMP2={11.074 9.686 12.064 9.351 8.182 6.642}

Avant de calculer un test c2-Test, entrez les résultats observés dans une matrice. Insérez le nom de variable de cette matrice après l’invite Observed: dans l’écran d’édition du test c2-Test (par défaut =[A]). Après l’invite

Expected: , entrez le nom de variable de la matrice où vous souhaitez stocker les résultats calculés (par défaut =[B]). Remarque : Appuyez sur  ~ ~ 1 pour sélectionner 1:[A] dans le menu MATRX EDIT.

Données d’entrée

L’équation de régression est automatiquement mémorisée dans RegEQ (menu VARS Stat, menu secondaire EQ). Si vous entrez un nom de variable Y= après l’invite RegEQ: , l’équation de régression calculée est automatiquement stockée dans la fonction Y= spécifiée. Dans l’exemple cidessous, l’équation de régression est stockée dans Y1, qui est alors sélectionnée. Dans notre exemple : L3={38 56 59 64 74} L4={41 63 70 72 84}

Variables de sortie des tests et des intervalles

Les variables des estimations sont calculées comme indiqué ci-dessous. Pour accéder à ces variables en vue de les utiliser dans des expressions, tapez

, 5 (5:Statistics), puis sélectionnez le menu secondaire VARS indiqué dans la dernière colonne du tableau suivant. Variables

écart type résultant proportion estimée de l’échantillon proportion estimée de l’échantillon pour la population 1 proportion estimée de l’échantillon pour la population 2 bornes de l’intervalle de confiance

équation de régression

Nom de la liste contenant les données que vous testez.

Nom de la liste contenant les valeurs de fréquence des données de liste, 1 par défaut. Tous les termes de la liste doivent être des entiers | 0. Détermine la forme sous laquelle sont générés les résultats pour les tests et les intervalles. L’option Calculate affiche les résultats sur l’écran principal. Pour les tests, l’option Draw illustre les résultats graphiquement. Statistiques de base (moyenne, écart type et taille de l’échantillon) pour les tests et intervalles sur un seul échantillon. Ecart type connu issu de la première population pour les tests et intervalles sur deux échantillons. Doit être un nombre réel > 0. Ecart type connu issu de la seconde population pour les tests et intervalles sur deux échantillons. Doit être un nombre réel > 0. Noms des listes contenant les données que vous testez pour les tests et intervalles sur deux échantillons. Les noms de liste par défaut sont respectivement L1 et L2. Noms des listes contenant les effectifs des données des listes Liste1 et Liste2 pour les tests et intervalles sur deux échantillons. Tous les termes de la liste doivent être des entiers | 0 ; leur valeur par défaut est 1. Statistiques de base (moyenne, écart type et taille de l’échantillon) pour le premier et le deuxième échantillon dans les tests et intervalles sur deux échantillons. Option qui indique si les variances doivent être regroupées pour les instructions 2-SampTTest et 2-SampTInt. No indique à la TI-82 STATS de ne pas regrouper les variances, tandis que Yes lui demande de les regrouper.

List Nombre d’observations dans l’échantillon pour le test 1-PropZTest et l’intervalle 1-PropZInt. Doit être un entier > 0. x1 Nombre de réussites issu du premier échantillon pour les tests 2-PropZTest et les intervalles 2-PropZInt. Doit être un entier ‚ 0. x2 Nombre de réussites issu du second échantillon pour les tests 2-PropZTest et les intervalles 2-PropZInt. Doit être un entier ‚ 0. n1 Nombre d’observations dans le premier échantillon pour les tests 2-PropZTest et les intervalles 2-PropZInt. Doit être un entier > 0. n2 Nombre d’observations dans le second échantillon pour les tests 2-PropZTest et les intervalles 2-PropZInt. Doit être un entier > 0. C-Level Niveau de confiance pour les instructions relatives à l’intervalle. Doit être ‚ 0 et <100. Si sa valeur est ‚ 1, elle est considérée comme un pourcentage et divisée par 100. Valeur par défaut =0.95. Observed (Matrix) Nom de la matrice qui représente les colonnes et lignes d’une table à deux entrées contenant les valeurs observées du test c2-Test. Observed doit contenir des entiers ‚ 0. Les dimensions minimum de la matrice sont 2×2. Expected (Matrix) Nom de la matrice précisant où stocker les valeurs attendues. Expected est créée après exécution réussie du test c2-Test. Xlist, Ylist Noms des listes contenant les données d’un test LinRegTTest. Par défaut, il s’agit respectivement des listes L1 et L2. Les deux listes doivent être de même dimension. RegEQ Invite demandant de fournir le nom de la variable Y= au moment de mémoriser l’équation de régression calculée. Si une variable Y= est spécifiée, l’équation correspondante est automatiquement sélectionnée (activée). La solution par défaut consiste à mémoriser l’équation de régression dans la variable RegEQ uniquement. x

Estimations et distributions 13-29

Par défaut, m=0 et s=1. normalcdf(limiteinf,limitesup[,m,s])

L’instruction invNorm( calcule les fractiles de la loi normale de paramètres m,s pour une zone donnée. Elle calcule la valeur x telle que p(X<x)= zone, avec X suit

(m,s ) et zone un réel entre 0 et 1. Par défaut m=0 et s=1. invNorm(zone[,m,s])

tpdf( calcule la fonction de densité de probabilité (pdf)

(degrés de liberté) doit être > 0. Pour tracer la courbe de la loi de Student, insérez tpdf( dans l’écran d’édition Y=. La fonction de densité de probabilité est la suivante : f ( x) =

Γ ( n / 2) Γ ( d / 2)

13-34 Estimations et distributions

[DISTR] ~. Les instructions DISTR DRAW permettent de tracer différents types de fonctions de densité, d’ombrer la zone spécifiée par limiteinf et limitesup et d’afficher la valeur de la zone calculée.

Pour effacer les dessins, sélectionnez 1:ClrDraw dans le menu DRAW (voir chapitre 8). Remarque : Avant d’exécuter une instruction DISTR DRAW, vous devez définir les variables WINDOW de façon à ce que la distribution désirée loge dans l’écran.

1:ShadeNorm( Ombre la loi du khi deux (c2) Ombre la loi de probabilité de Fisher Û

Remarque : L1å99 et 1å99 indiquent l’infini. Si vous souhaitez afficher, par exemple, la zone située à gauche de limitesup, spécifiez limiteinf=L1å99.

Par défaut, m=0 et s=1. ShadeNorm(limiteinf,limitesup[,m,s]) Remarque : Dans cet exemple, Xmin = 55 Xmax = 72 Remarque : Dans cet exemple, Xmin = L3 Xmax = 3 Nombre de jours entre deux dates / Modes de paiement 14-13 Utilisation des variables TVM 14-14

Fonctions financières 14-1

1. Appuyez sur z † ~ ~ ~ Í pour définir le mode décimal fixe à 2 décimales. La TI-82 STATS affichera tous les nombres en francs et centimes.

2. Appuyez sur y [FINANCE] pour afficher le menu FINANCE CALC.

3. Appuyez sur Í pour sélectionner

1:Solve TVM. L’outil Solve TVM s’affiche. Tapez 48 Í pour mémoriser une période de 48 mois dans Ú. Tapez † 9000 Í pour mémoriser $9,000 dans PV. Tapez Ì 250 Í pour mémoriser $250 dans PMT. (La négation indique une sortie de trésorerie). Tapez 0 Í pour mémoriser 0 dans FV. Tapez 12 Í pour mémoriser 12 paiements par an dans P/Y et 12 périodes de calcul des intérêts composés par an dans C/Y. P/Y égal à 12 permet de calculer un taux d’intérêt (composé sur 12 mois) pour æ. Appuyez sur † Í pour sélectionner PMT:END. 4. Appuyez sur } } } } } } pour amener le curseur sur l’invite æ. Tapez ƒ [SOLVE] pour calculer æ. A quel taux d’intérêt annuel pouvez-vous emprunter ?

† Ì 1250 pour spécifier le montant de l’investissement. Tapez † 0 pour indiquer qu’aucun paiement n’a été effectué. Tapez † 2000 pour spécifier le montant du capital obtenu. Tapez † 1 pour spécifier le nombre de versements par an. Tapez † 12 pour définir 12 périodes de calcul des intérêts composés par an.

3. Tapez } } } } } pour amener le curseur sur æ=.

4. Tapez ƒ [SOLVE] pour calculer æ, le taux d’intérêt annuel.

PMT: END BEGIN correspond dans Solve TVM aux options suivantes du menu FINANCE CALC : Pmt_End

(paiement en fin de période) et Pmt_Bgn (paiement en

début de période).

Pour calculer une variable TVM inconnue, procédez de la manière suivante : 1. Appuyez sur y [FINANCE] Í pour afficher Solve TVM. L’écran suivant illustre les valeurs par défaut en notation décimale fixe à deux positions décimales. 2. Spécifiez les valeurs connues de quatre variables TVM. Remarque : Tapez des nombres positifs pour les entrées de trésorerie et des nombres négatifs pour les sorties.

3. Spécifiez la valeur de P/Y : la même valeur est automatiquement inscrite pour C/Y ; si P/Y ƒ C/Y, spécifiez la valeur de C/Y après P/Y.

4. Choisissez END ou BEGIN pour préciser le mode de paiement. 5. Placez le curseur sur la variable TVM à calculer. 6. Appuyez sur ƒ [SOLVE]. La valeur est calculée, affichée dans Solve TVM, et mémorisée dans la variable TVM appropriée. Un indicateur carré situé dans la colonne de gauche désigne la solution.

14-4 Fonctions financières

Utilisation des fonctions financières

Lors de l’utilisation des fonctions financières de la TI-82 STATS, vous devez indiquer les entrées en trésorerie (argent encaissé) par des nombres positifs et les sorties de trésorerie (argent déboursé) par des nombres négatifs. La TI-82 STATS prend en compte cette convention lors du calcul et de l’affichage des réponses.

menu FINANCE CALC Pour afficher le menu FINANCE CALC, appuyez sur y [FINANCE].

CALC VARS 1: TVM Solver... Affiche Solve TVM 2: tvm_Pmt Calcule le montant de chaque paiement 3: tvm_æ Calcule le taux d’intérêt annuel 4: tvm_PV Calcule la valeur actuelle 5: tvm_Ú Calcule le nombre d’échéances (périodes de

Calcule la valeur acquise Calcule la valeur actuelle nette Calcule le taux de rendement interne Calcule le solde du plan d’amortissement Calcule la somme principale du plan d’amortissement A: GInt( Calcule le montant des intérêts du plan d’amortissement B: 4Nom( Calcule le taux d’intérêt nominal (ou annoncé) C: 4Eff( Calcule le taux d’intérêt effectif (ou réel) F: Pmt_Bgn Sélectionne le mode de paiement par annuité due (paiement en début de période) 6: tvm_FV 7: npv( 8: irr( Chaque fonction TVM accepte entre zéro et six paramètres qui doivent être des nombres réels. Les valeurs que vous spécifiez comme paramètres de ces fonctions ne sont pas mémorisées dans les variables TVM (voir page 14-14). Remarque : Pour mémoriser une valeur dans une variable TVM, utilisez Solve TVM (page 14-4) ou tapez ¿ et choisissez une variable TVM dans le menu FINANCE VARS (page 14-14).

Si vous précisez moins de six paramètres, la TI-82 STATS substitue une variable TVM précédemment mémorisée à chaque paramètre omis.

Fonctions financières 14-5

Utilisez les fonctions de trésorerie (options 7 et 8 du menu) pour analyser la valeur de l’argent sur des périodes de même durée. Vous pouvez introduire des mouvements de trésorerie inégaux, qu’ils s’agisse d’entrées ou de sorties. La syntaxe des fonctions npv( et irr( comprend les paramètres suivants :

¦ taux d’intérêt : taux à appliquer à tout mouvement de fonds (coût de l’argent) sur une période. ¦ CF0 : trésorerie initiale au moment 0. Ce paramètre doit être un nombre réel. ¦ CFListe : liste des mouvements de fonds postérieurs à la trésorerie initiale CF0. ¦ CFFréq : liste dont chaque terme représente le nombre de mouvements de fonds identiques, correspondant à chaque terme de la liste CFListe. La valeur par défaut de ce paramètre est 1. Ses valeurs autorisées sont les entiers positifs inférieurs à 10000. Par exemple, exprimons cette trésorerie irrégulière sous forme de listes. 2000

lequel la valeur actuelle nette des mouvements de trésorerie est égale à zéro. irr(CF0,CFListe[,CFFréq])

TI-82 STATS utilise le mode décimal en vigueur. bal(npmt[,roundvalue])

GInt( Remarque : Vous devez spécifiez les valeurs de PV, PMT et æ avant de calculer la somme principale.

GPrn(pmt1,pmt2[,roundvalue])

GInt( calcule la somme des intérêts payés au cours d’une

période donnée dans le cadre d’un plan d’amortissement. pmt1 est le premier paiement de la période et pmt2 le dernier. pmt1 et pmt2 doivent tous les deux être des entiers positifs inférieurs à 10 000. roundvalue indique la précision interne appliquée au calcul de la somme principale ; si vous ne spécifiez pas ce paramètre, la

TI-82 STATS utilise le mode décimal en vigueur. GInt(pmt1,pmt2[,roundvalue])

Fonctions financières 14-9

1. Appuyez sur z pour afficher les paramètres de mode. Tapez † ~ ~ ~ Í pour définir l’affichage des nombres avec 2 décimales. Tapez † † ~ Í pour sélectionner le mode graphique Par. 2. Tapez y [FINANCE] Í pour afficher Solve TVM. 3. Tapez 360 pour spécifier le nombre de mensualités, † 8 pour le taux d’intérêt, † † Ì 4000 pour le montant des mensualités, † 0 pour la valeur finale (tout le prêt est alors remboursé). Tapez † 12 pour le nombre de versements par an. Cette valeur définit également le nombre de périodes de calcul des intérêts composés par an. Appuyez sur † † Í pour sélectionner PMT: END. 4. Tapez } } } } } pour placer le curseur sur PV=. Appuyez sur ƒ [SOLVE] pour calculer le montant du prêt.

5. Appuyez sur o pour afficher l’écran d’édition des fonctions

Y= paramétriques. Tapez „ pour définir X1T comme T. Tapez † y [FINANCE] 9 „¤ pour définir Y1T comme bal(T).

14-10 Fonctions financières

8. Appuyez sur y [TBLSET] et tapez les valeurs ci-dessous : TblStart=0 @Tbl=12

9. Appuyez sur y [TABLE] pour afficher la table des échéances (Y1T).

X1T (temps) et Y1T (solde) dans la table.

Fonctions financières 14-11

Calcul de conversion d’intérêts

Pmt_End et Pmt_Bgn (options E et F du menu)

Pmt_Bgn (paiement en début d’échéance) spécifie un système d’annuités dues où les paiements interviennent au début de chaque période de l’échéancier. La plupart des crédits à la consommation se conforment à ce mode de paiement. Pmt_Bgn BEGIN pour définir un mode de paiement (PMT) sous forme d’annuités dues.

Fonctions financières 14-13

P/Y et C/Y P/Y est le nombre d’échéances annuelles dans une

Lorsque vous mémorisez une valeur dans P/Y, C/Y est automatiquement modifiée pour être identique. Pour mémoriser dans C/Y une autre valeur, vous devez définir

14-14 Fonctions financières

Introduction et utilisation des chaînes 15-4 Stockage d’une chaîne dans une variable chaîne 15-5 Fonctions et instructions de chaîne du catalogue 15-7 Fonctions hyperboliques du catalogue 15-10

Opérations de la TI-82 STATS répertoriées dans le catalogue

Qu’est-ce que le catalogue ?

Le catalogue est une liste alphabétique de toutes les fonctions et instructions disponibles sur la TI-82 STATS.

Vous pouvez accéder à un élément du catalogue par le menu CATALOG ou à partir du clavier, sauf pour les éléments suivants : ¦ Les six fonctions chaîne (voir page 15-7) ¦ Les six fonctions hyperboliques (voir page 15-10) ¦ L’instruction solve( sans passer par l’éditeur de résolution d’équation ¦ Les fonctions d’estimations sans passer par les écrans d’édition spécifiques. Remarque : Les seules commandes de programmation du catalogue que vous pouvez exécuter à partir de l’écran principal sont GetCalc( , Get( et Send( .

élément du catalogue

Pour sélectionner un élément du catalogue, procédez comme suit.

1. Appuyez sur y ãCATALOGä pour afficher le catalogue.

Le 4 situé dans la première colonne est le curseur de sélection.

2-PropZTest( se trouve parmi les éléments qui commencent par la lettre P. Les fonctions qui apparaissent sous forme de symboles, comme +, L1 , < et ‡( , viennent après le dernier élément commençant par un Z.

3. Appuyez sur Í pour insérer l’élément choisi dans l’écran en cours.

Conseil : A partir du haut du menu CATALOG, appuyez sur } pour atteindre le bas du catalogue. A partir du bas, appuyez sur

† pour passer tout au début.

Introduction et utilisation des chaînes

¦ Dans un programme, elles permettent de saisir les données au clavier. Une chaîne est composée de caractères. ¦ Chaque chiffre, chaque lettre et chaque espace comptent pour un caractère. ¦ Chaque nom d’instruction ou de fonction, par exemple sin( ou cos( , compte comme un caractère ; la TI-82 STATS interprète un nom d’instruction ou de fonction comme un caractère unique.

Introduction d’une chaîne

2. Tapez les caractères qui composent la chaîne. ¦ Utilisez n’importe quelle combinaison de chiffres, lettres, noms de fonctions ou d’instructions pour créer la chaîne. ¦ Pour insérer un espace, appuyez sur ƒ [']. ¦ Pour saisir plusieurs caractères alphabétiques de suite, appuyez sur y ƒ qui active le verrou alphabétique. 3. Appuyez sur ƒ [ã] pour indiquer la fin de la chaîne. "chaîne" 4. Appuyez sur Í. Sur l’écran principal, la chaîne s’affiche sur la ligne suivante sans les guillemets. Des points de suspension (...) indiquent que la chaîne continue au-delà de l’écran. Pour afficher la totalité de la chaîne, appuyez sur ~ et sur |.

Remarque : Les guillemets ne font pas partie des caractères composant la chaîne.

1. Appuyez sur pour afficher le menu VARS. Placez le curseur sur l’option 7:String.

2. Appuyez sur Í pour afficher le menu secondaire

3. Appuyez sur STRING.

7 pour afficher le menu VARS

4. Sélectionnez la variable chaîne (de Str1 à Str9, ou

Str0) dans laquelle vous souhaitez stocker la chaîne.

La variable chaîne s’inscrit à l’emplacement en cours du curseur, à côté du symbole d’enregistrement (!).

5. Appuyez sur Í pour stocker la chaîne dans la variable de chaîne. Sur l’écran principal, la chaîne enregistrée s’affiche sur la ligne suivante sans guillemets.

Affichage du contenu d’une variable chaîne

Pour afficher le contenu d’une variable chaîne sur l’écran principal, sélectionnez la variable dans le menu VARS STRING et appuyez sur Í. La chaîne s’affiche.

Les fonctions et instructions de chaîne ne sont accessibles qu’à partir du catalogue. Le tableau cidessous répertorie les fonctions et instructions de chaîne dans l’ordre où elles apparaissent parmi les autres éléments du menu CATALOG. Les points de suspension signalent l’existence d’éléments supplémentaires dans le menu. CATALOG ... Equ4String( expr( Renvoie le numéro de position d’un caractère Renvoie le nombre de caractères d’une chaîne Convertit une chaîne en équation Renvoie un sous-ensemble de la chaîne comme autre chaîne

+ 4. Appuyez sur Í pour afficher les chaînes concaténées sous la forme d’une chaîne unique.

Sélection d’une fonction de chaîne du catalogue

Pour sélectionner une fonction ou instruction de chaîne et la coller dans l’écran en cours, suivez les étapes décrites dans la section “Sélection d’un élément du catalogue”, page 15-2.

Insertion d’une fonction à représenter graphiquement pendant l’exécution d’un programme Introduction des commandes 16-5 Exécution du programme 16-6 Edition de programmes 16-7 Copier et renommer des programmes 16-8 Instructions PRGM CTL (Contrôle) 16-9 Instructions PRGM I/O (Entrées/Sorties) 16-17 Appel de programmes en tant que sous-routines 16-22

1. Tapez
~ ~ pour afficher le menu

2. Tapez Í pour sélectionner 1:Create

New. L’invite Name= s’affiche et le verrou alphabétique est activé. Tapez [C] [Y] [L] [I] [N] [D] [R] [E] et appuyez sur Í pour nommer le programme CYLINDRE. Vous vous trouvez maintenant dans l’éditeur de programme. Remarquez le signe deux-points ( : ) dans la première colonne de la deuxième ligne : il indique le début d’une ligne de commande. 3. Tapez
~ 2 pour sélectionner 2:Prompt dans le menu PRGM I/O. Prompt s’inscrit à l’emplacement du curseur dans la ligne de commande. Tapez ƒ [R] ¢ ƒ [H] pour entrer le nom des variables correspondant au rayon et à la hauteur. Appuyez sur Í. 4. Tapez y ãpä ƒ [R] ¡ ƒ [H] ¿ ƒ [V] Í pour entrer l’expression pR 2H et la mémoriser dans la variable V.

[S] ããä ƒ ¢ ƒ [V] Í pour demander au programme d’afficher le texte VOLUME IS sur une ligne et la valeur calculée de V sur la suivante.

Répétez les étapes 7 à 9 en tapant des valeurs différentes pour R et H.

TI-82 STATS n’est limité que par la taille de la mémoire disponible.

Créer un nouveau programme

Pour créer un nouveau programme, procédez de la manière suivante.

1. Appuyez sur
| pour afficher le menu PRGM NEW.

2. Appuyez sur Í pour sélectionner 1:Create New.

L’invite Name= s’affiche et le clavier est verrouillé en mode alphanumérique. 3. Tapez une lettre entre A et Z ou q comme premier caractère du nom du nouveau programme. Remarque : Un nom de programme peut comporter un à huit caractères. Les caractères des positions 2 à 8 peuvent être des lettres, des chiffres ou q.

4. Tapez entre zéro et 7 lettres, chiffres ou q pour compléter le nom du nouveau programme.

5. Appuyez sur Í. L’éditeur de programme s’affiche. 6. Entrez une ou plusieurs commandes (voir page 16-5). 7. Appuyez sur y [QUIT] pour quitter l’éditeur de programme et retourner à l’écran principal. Gestion de la mémoire et effacement d’un programme

Pour vérifier si la mémoire disponible est suffisante pour le programme que vous souhaitez mémoriser, appuyez sur y [MEM], puis sélectionnez 1:Check RAM dans le menu MEMORY (voir chapitre 18).

Pour augmenter la mémoire disponible, appuyez sur y [MEM], puis sélectionnez 2:Delete dans le menu MEMORY (voir chapitre 18). Pour effacer un programme particulier, appuyez sur y [MEM], sélectionnez 2:Delete dans le menu MEMORY puis sélectionnez 7:Prgm dans le menu secondaire DELETE FROM (voir chapitre 18).

Vous pouvez introduire dans une ligne de commande toute instruction ou expression pouvant être exécutée à partir de l’écran principal. Dans l’éditeur de programme, chaque ligne de commande commence par le signe deuxpoints. Pour placer plusieurs instructions sur la même ligne, séparez-les par le signe deux-points. Remarque : Une ligne de commande peut dépasser la longueur d’une ligne d’écran ; Dans ce cas, elle déborde sur la ligne suivante.

Dans l’éditeur de programme, vous pouvez afficher des menus et sélectionner des options. Pour retourner à l’éditeur de programme depuis un menu, vous avez le choix entre deux méthodes :

¦ Sélectionner une option du menu, ce qui insère une instruction dans la ligne de commande en cours. ¦ Appuyer sur ‘. Lorsque vous avez terminé une ligne de commande, appuyez sur Í. Le curseur passe à la ligne de commande suivante. Les programmes permettent d’accéder à des variables, listes, matrices et chaînes enregistrées en mémoire. Si un programme mémorise une nouvelle valeur dans une variable, une liste, une matrice ou une chaîne, il modifie la valeur stockée en mémoire pendant son exécution. Vous pouvez appeler un sous-programme dans un programme (pages 16-16 et 16-23).

Exécution du programme

Pour exécuter un programme, placez-vous sur une ligne vierge dans l’écran principal et procédez de la manière suivante : 1. Appuyez sur
pour afficher le menu PRGM EXEC. 2. Sélectionnez un nom de programme dans le menu PRGM EXEC (page 16-8). La mention prgmnom s’inscrit dans l’écran principal (par exemple prgmCYLINDRE). 3. Appuyez sur Í pour exécuter le programme. Pendant l’exécution du programme, l’indicateur “occupé” s’affiche. Ans est actualisé à mesure que les calculs du programme

s’effectuent, de sorte que vous pouvez introduire Ans sur une ligne de commande. En revanche, LastEntry n’est pas actualisé lors de l’exécution d’une commande (voir chapitre 1).

La TI-82 STATS vérifie l’exactitude des instructions lors de l’exécution du programme et non au moment de son introduction ou de sa modification. Interrompre un programme

Pour arrêter l’exécution d’un programme, appuyez sur

É. Le menu ERR:BREAK s’affiche. ¦ Pour retourner à l’écran principal, sélectionnez 1:Quit. ¦ Pour atteindre le point où l’exécution a été interrompue, sélectionnez 2: Goto.

2. Sélectionnez un nom de programme dans le menu PRGM EDIT (page 16-8). L’écran affiche les sept premières lignes du programme au maximum. Remarque : L’éditeur de programme n’affiche pas de $ pour indiquer qu’un programme se poursuit au-delà de l’écran.

3. Modifiez les lignes de commande :

¦ Placez le curseur à l’endroit approprié, puis effacez, remplacez ou insérez des données. ¦ Tapez ‘ pour effacer toutes les commandes de programme de la ligne en cours (le signe deuxpoints n’est pas effacé), puis entrez une nouvelle commande. Remarque : Pour placer le curseur au début d’une ligne de commande, appuyez sur y | ; pour le placer à la fin, appuyez sur y ~. Pour faire défiler l’affichage de sept lignes de commande vers le bas, appuyez sur ƒ †; pour faire défiler l’affichage de sept lignes de commande vers le haut, appuyez sur ƒ }.

Insérer et effacer des lignes de commande

Pour insérer une nouvelle ligne de commande dans un programme, placez le curseur à l’endroit où vous souhaitez qu’elle apparaisse, tapez y [INS], puis appuyez sur Í. La nouvelle ligne est repérée par le signe deux-points.

Pour effacer une ligne de commande, placez le curseur dans la ligne, tapez ‘ pour effacer toutes les instructions et expressions de la ligne, puis appuyez sur { pour effacer la ligne ainsi que le signe deux-points.

Copier et renommer des programmes

Pour copier toutes les commandes d’un programme dans un autre, suivez les étapes 1 à 5 de la procédure de création de programme (page 16-4), puis effectuez la procédure ci-dessous. 1. Appuyez sur y [RCL]. Rcl s’inscrit dans le nouveau programme sur la ligne du bas de l’éditeur de programme (voir chapitre 1). 2. Appuyez sur
| pour afficher le menu PRGM EXEC. 3. Sélectionnez un nom de programme dans le menu. La mention prgmnom s’inscrit sur la ligne du bas de l’éditeur de programme. 4. Appuyez sur Í. Toutes les lignes de commande du programme sélectionné sont copiées dans le nouveau programme. La copie de programmes a au moins deux applications pratiques. ¦ Vous pouvez créer un modèle pour des groupes d’instructions que vous utilisez fréquemment. ¦ Vous pouvez renommer un programme en copiant son contenu dans un nouveau programme. Remarque : Vous pouvez également copier toutes les commandes d’un programme existant dans un autre programme existant à l’aide de RCL (voir chapitre 1).

PRGM EDIT La TI-82 STATS classe automatiquement les options des menus PRGM EXEC et PRGM EDIT dans l’ordre alphabétique croissant. Ces menus numérotent uniquement leurs 10 premiers éléments à l’aide des chiffres 1 à 9, puis 0.

Pour atteindre le premier nom de programme commençant par un caractère alphanumérique particulier ou par q, tapez ƒ [Lettre de A à Z ou q]. Conseil : Pour passer de la première à la dernière option de ces menus, appuyez sur }. Pour passer de la dernière à la première option, appuyez sur † . Pour déplacer le curseur de sept options vers le bas, appuyez sur ƒ †. Pour déplacer le curseur de sept options vers le haut, appuyez sur ƒ }.

Incrémente et omet si plus grand que

B:DS<( Décrémente et omet si plus petit que C:Menu( Définit les éléments d’un menu et contrôle les branchements D:prgm Exécute un programme comme sousprogramme E:Return Retour d’un sous-programme H:GraphStyle( Désigne le style de graphe à tracer 3:Else

Ces éléments de menu contrôlent le déroulement d’un programme. Ils permettent d’omettre ou de répéter un groupe d’instructions dans l’exécution du programme.

Lorsque vous sélectionnez une instruction dans un menu, son nom vient s’afficher à l’emplacement du curseur dans une ligne de commande du programme. Pour retourner à l’éditeur de programme sans sélectionner d’instruction, appuyez sur ‘.

Contrôle du déroulement du programme

TI-82 STATS l’instruction suivante à exécuter dans un programme. If, While et Repeat testent une condition que vous définissez pour déterminer l’instruction devant ensuite être exécutée. Les conditions utilisent souvent des tests relationnels ou logiques (Voir chapitre 2), par exemple : If A<7:A+1!A ou If N=1 and M=1:Goto Z.

:commande (tant que condition est vraie) :End :commande

:commande (jusqu’à ce que condition soit vraie)

:commande (jusqu’à ce que condition soit vraie) :End :commande

étiquette qui représente la destination du branchement si cette option est choisie.

Menu("titre","texte1",étiquette1,"texet2",étiquette2, . . .)

Pour retourner à l’éditeur de programme sans rien sélectionner, appuyez sur ‘.

Afficher un graphe avec Input

Input sans variable affiche le graphe courant. Vous pouvez déplacer le curseur libre, qui met à jour X et Y.

L’indicateur de pause s’affiche. Tapez Í pour poursuivre l’exécution du programme. Input

Si valeur est une expression, elle est calculée et le résultat s’affiche à droite sur la ligne suivante. Si valeur est un texte entre guillemets, elle s’affiche à gauche de l’écran sur la ligne courante. ! n’est pas autorisé dans un texte..

être affichée entièrement, des points de suspension (...) apparaissent dans la dernière colonne, mais on ne peut pas faire défiler la liste ou la matrice. Pour faire défiler, utilisez

Pause valeur (Voir page 16-13).

Schéma des touches de la

TI-82 STATS Remarque : Vous pouvez à tout moment appuyer sur É pour interrompre l’exécution du programme (page 16-6).

TI-82 STATS de destination. variable peut être un nombre, un terme de liste, un nom de liste, un élément de matrice, un nom de matrice, une chaîne, une variable Y= , une base de données de graphe ou une image. GetCalc(variable) Get( Send( TI-82 STATS de destination. La variable peut être un nombre réel, un terme de liste, un nom de liste, un élément de matrice, un nom de matrice, une chaîne, une variable Y= variable, une base de données de graphe ou l’image d’un graphe. Get(variable) Remarque : Si vous transférez un programme qui fait référence à Get( depuis une TI-82 vers la TI-82 STATS, la TI-82 STATS l’interprétera comme la commande Get( ci-dessus. Get( ne permet pas de capter les données provenant d’une autre TI-82 STATS ; vous devez dans ce cas utiliser GetCalc( .

Send( envoie le contenu d’une variable à un dispositif

CBL ou CBR externe qui ne peut pas être une autre

TI-82 STATS. variable peut être un nombre réel, un terme de liste, un nom de liste, un élément de matrice, un nom de matrice, une chaîne, une variable Y= , une base de données de graphe ou une image (par exemple un résultat de statistique). variable peut être une liste de termes. Send(variable)

Ce programme capte les données sonores et le temps en secondes d’un dispositif

CBL. Remarque : Vous pouvez accéder à Get( , Send( et GetCalc( dans le menu CATALOG pour les exécuter depuis l’écran principal (voir chapitre 15).

Sur la TI-82 STATS, tout programme mémorisé peut être appelé à partir d’un autre programme en tant que sousprogramme. Donnez sur une ligne distincte le nom du programme qui doit jouer le rôle de sous-programme. Vous avez le choix entre deux méthodes pour insérer un nom de programme sur une ligne de commande : ¦ Taper
| pour afficher le menu PRGM EXEC et sélectionner le nom du programme (voir page 16-9). prgmnom s’inscrit à l’emplacement du curseur. ¦ Sélectionner prgm dans le menu PRGM CTL et taper le nom du programme (voir page 16-16). prgmnom

Lorsque l’exécution du programme atteint cette instruction, elle se poursuit par la première commande du programme spécifié. Elle revient à la commande qui suit dans le programme principal lorsqu’elle rencontre une instruction Return ou un Return implicite à la fin du second programme.

Return permet de sortir d’un sous-programme et de

revenir au programme appelant, même depuis l’intérieur d’une boucle.

Le cercle trigonométrique et les courbes trigonométriques 17-14

Calcul de la surface entre deux courbes 17-15 Equations paramétriques : la Grande Roue 17-16 Illustration du théorème de base du calcul intégral .. 17-19 Calcul de la surface d’un polygone régulier à N côtés 17-21 Calcul et graphe d’un remboursement d’hypothèque 17-24

(contrôlée par la partie droite du cerveau) par rapport aux objets tenus dans la main droite (contrôlée par l’hémisphère gauche). L’équipe de TI Graphics s’est livrée à une expérience similaire avec des adultes. Le test fait intervenir 30 petits objets. Les candidats prennent tour à tour 15 de ces objets (qu’ils ne peuvent évidemment pas voir) dans la main gauche, puis les 15 autres objets dans la main droite, et ils essaient à chaque fois d’identifier l’objet. Tracez des boîtes à moustaches pour comparer visuellement les résultats du test qui figurent dans le tableau suivant. Réponses correctes

ClrList pour les effacer (voir chapitre 12).

2. Introduisez dans la liste L1 le nombre de réponses exactes fournies par chaque femme lors du test de la main gauche. Appuyez sur ~ pour passer à la liste L2 et insérez le nombre de réponses correctes fournies par chaque femme lors du test de la main droite.

Activez le tracé 1 (Plot1) sous la forme d’une boîte à moustache modifiée Õ utilisant la liste L1. Placez le curseur sur la ligne du haut et sélectionnez 2:Plot2. Activez le tracé 2 (Plot2) sous la forme d’une boîte à moustache modifiée utilisant la liste L2. 5. Appuyez sur o et désactivez toutes les fonctions. 6. Appuyez sur p et posez Xscl=1 et Yscl=0. Tapez q 9 pour sélectionner 9:ZoomStat afin d’ajuster la fenêtre d’affichage et d’afficher les graphes représentant les résultats des femmes. 7. Appuyez sur r.

Résultats obtenus par les femmes avec la main gauche

Résultats obtenus par les femmes avec la main droite

Utilisez les touches | et ~ pour examiner les valeurs de minX, Q1, Med, Q3 et maxX dans chaque tracé. Vous remarquez le point le plus écarté des résultats obtenus par les femmes avec la main droite. Quelle est la médiane avec la main gauche ? Pour la main droite ?

Avec quelle main les femmes sont-elles plus “perspicaces”. 8. Examinons les résultats obtenus par les hommes : redéfinissez un tracé 1 (Plot1) basé sur la liste L3 et un tracé 2 (Plot2) basé sur la liste L4, puis appuyez sur r. Résultats obtenus par les hommes avec la main gauche Résultats obtenus par les hommes avec la main droite

Utilisez les touches | et ~ pour examiner les valeurs de minX, Q1, Med, Q3 et maxX dans chaque tracé.

Observez-vous une différence significative ?

Q1, Med, Q3 et maxX dans chaque tracé. Qui obtient les meilleurs résultats avec la main gauche, les hommes ou les femmes ?

10. Comparons maintenant les résultats obtenus avec la main droite. Redéfinissez le tracé 1 avec L2 et le tracé 2 avec L4, puis appuyez sur r pour examiner les valeurs de minX, Q1, Med, Q3 et maxX dans chaque tracé. Qui obtient les meilleurs résultats avec la main droite, les hommes ou les femmes ? L’expérience menée avec des enfants avait montré que les garçons identifiaient moins facilement les objets avec la main droite tandis que les filles obtenaient des résultats comparables avec leurs deux mains. Nos boîtes à moustaches conduisent à des conclusions différentes dans le cas des adultes. Qu’en pensezvous ? Les adultes ont-ils appris à s’adapter ? Notre échantillon était-il insuffisant ?

10 dollars par mile de 56 à 65 miles/heure, 20 dollar par mile à partir de 66 miles/heure et au-delà. Tracez le graphe du coût d’une contravention. L’amende (Y) s’exprime comme suit en fonction de la vitesse en miles/heure (X) : Y=0 Y = 50 + 5 (X N 45) Y = 50 + 5 ä 10 + 10 (X N 55) 2. Appuyez sur o et désactivez toutes les fonctions et les tracés statistiques. Introduisez la fonction Y= qui détermine le montant de l’amende. Utilisez les opérations du menu TEST pour définir la fonction définie par intervalles. Pour Y1, choisissez le style graphique í (point).

3. Appuyez sur p et posez Xmin=L2, Xscl=10,

Ymin=L5, et Yscl=10. Ne tenez pas compte de Xmax et Ymax, qui sont définis par @X et @Y à l’étape 4.

@X et @Y, qui figurent dans le menu secondaire VARS Window X/Y, spécifient la distance entre les centres des pixels adjacents, dans la direction horizontale et dans la direction verticale respectivement. Les valeurs entières de @X et @Y sont les plus pratiques pour la fonction TRACE. 5. Appuyez sur r pour tracer le graphe de la fonction. Pour quelle vitesse l’amende est-elle supérieure à 250 dollars ?

TEST pour examiner les valeurs de x pour lesquelles l’inégalité est vraie et celles pour lesquelles elle est fausse.

1. Appuyez sur z. Sélectionnez Dot, Simul et les valeurs par défaut. Le mode Dot impose l’icône de mode graphique í (point) dans l’écran d’édition Y=.

2. Appuyez sur o et désactivez toutes les fonctions et les courbes statistiques. Introduisez le terme de gauche de l’inégalité dans Y4 et le terme de droite dans Y5.

3. Déclarez l’inéquation dans Y6. Cette fonction donne le résultat 1 si l’inégalité est vraie et le résultat 0 si elle est fausse.

4. Tapez q 6 pour tracer le graphe de l’inéquation dans la fenêtre standard.

5. Appuyez sur r † † pour passer à Y6, puis sur | et ~ pour parcourir le graphe en examinant la valeur de Y.

1. Appuyez sur z et sélectionnez les valeurs par défaut. Appuyez sur o. Désactivez toutes les fonctions et les tracés statistiques. Introduisez les fonctions à représenter.

2. Tapez q 4 pour sélectionner 4:ZDecimal. L’écran indique qu’il existe une possibilité de solution (point d’intersection entre les deux fonctions) en deux endroits.

3. Tapez q ~ 4 pour sélectionner 4:SetFactors dans le menu ZOOM MEMORY. Posez XFact=10 et

Déplacez le curseur sur le point d’intersection. Vous remarquez que les coordonnées X et Y s’affichent avec deux décimales. 6. Appuyez de nouveau sur Í pour obtenir un zoom encore plus détaillé. Placez le curseur libre exactement sur l’intersection et notez le nombre de décimales.

8. Tapez q 4 pour sélectionner 4:ZDecimal et réafficher le graphe original. 9. Appuyez sur q. Sélectionnez 2:Zoom In et répétez les étapes 4 à 8 pour déterminer les coordonnées du point commun aux 2 courbes situées dans la partie gauche du graphe.

Programme : Le triangle de Sierpinski

Ce programme dessine un fractal célèbre, le triangle de Sierpinski, et le mémorise sous forme d’image. Pour commencer, appuyez sur  ~ ~ 1. Nommez le programme SIERPINS et appuyez sur Í. L’éditeur de programme s’affiche. PROGRAM:SIERPINS :FnOff :ClrDraw :PlotsOff Seq et les valeurs par défaut. Appuyez sur y [FORMAT] et sélectionnez le format Web avec les valeurs par défaut. 2. Appuyez sur o. Effacez toutes les fonctions et désactivez tous les tracés statistiques. Introduisez la suite correspondant à l’expression Y=Kx(1Nx). u(n)=Ku(nN1)(1Nu(nN1)) u(nMin)=.01

3. Appuyez sur y [QUIT] pour revenir à l’écran principal et placez la valeur 2.9 dans K.

4. Appuyez sur p et définissez les variables WINDOW comme suit : nMin=0 Xmin=0 Ymin=M.26 nMax=10 7. Modifiez la valeur de K en 3.54 et utilisez TRACE pour obtenir une toile d’araignée à quatre points d’attraction.

Programme : deviner les coefficients

Définit la fenêtre d’affichage

Affiche le résultat

Fin du programme si les valeurs fournies sont correctes

Le cercle trigonométrique et les courbes trigonométriques

En mode graphique Par (courbes paramétrées), tracez le cercle trigonométrique et une sinusoïde pour faire apparaître la relation qui les lie. Toute courbe représentant une fonction F peut être définie par des équations paramétriques X=T et Y=F(T).

1. Appuyez sur z. Sélectionnez les modes Par, Simul et les valeurs par défaut.

2. Appuyez sur p et définissez la fenêtre d’affichage comme suit : Tmin=0 Xmin=L2 Ymin=L3 Tmax=2p 5. Appuyez sur r. Vous pouvez suspendre le tracé en cours d’exécution en appuyant sur Í et le reprendre en appuyant à nouveau sur Í lorsque vous voyez la sinusoïde se déployer à partir du cercle trigonométrique.

Remarque : Le déploiement de la sinusoïde peut être généralisé. Il suffit de remplacer sin T par une autre fonction trigonométrique dans Y2T pour déployer la fonction sur le graphe.

La Grande Roue a un diamètre (d) de 20 mètres et tourne dans le sens inverse des aiguilles d’une montre à la vitesse (s) d’un tour toutes les 12 secondes. Les équations paramétriques ci-dessous décrivent la position d’un passager de la roue au moment T ; a est l’angle de rotation, (0,0) est le centre inférieur de la roue et (10,10) la position la plus à droite du passager au moment T=0. X(T) = r cos a où a = 2pTs et r = d à 2 Y(T) = r + r sin a Une personne debout au sol lance une balle au passager de la Grande Roue. Son bras se trouve à la même hauteur, mais 25 mètres (b) à droite, du point le plus bas de la roue (25,0). La balle est lancée avec une vitesse (v 0) de 22 mètres par seconde et un angle (q) de 66¡ par rapport au plan horizontal. L’équation paramétrique suivante décrit la position de la balle au moment T. X(T) = b N Tv 0 cosq Y(T) = Tv 0 sinq N (g à 2 ) T 2

ì X 2 T pour afficher le déplacement du siège de la Grande Roue et la trajectoire de la balle dans l’air en appuyant sur s.

4. Appuyez sur s pour tracer le graphe des

équations. Observez attentivement la progression du tracé : vous remarquez que la balle et le passager de la roue sont le plus proches possible l’un de l’autre lorsque leurs trajectoires se coupent dans le quadrant supérieur droit de la roue.

5. Appuyez sur p et modifiez les variables

WINDOW pour concentrer l’affichage sur cette partie du graphe. Tmin=1 Tmax=3 Tstep=.03 Notez l’emplacement du curseur : il s’agit de la position de la balle lorsque le passager de la roue croise sa trajectoire. Mais qui a atteint le point d’intersection en premier, la balle ou le passager de la roue ?

Vous pouvez utiliser r pour prendre de véritables

“instantanés” dans le temps et examiner ainsi le comportement relatif des deux corps en mouvement.

Illustration du théorème de base du calcul intégral

4. Appuyez sur r. Utilisez les touches |, }, ~ et † pour comparer les valeurs de Y1 et Y2. 5. Appuyez sur o. Désactivez Y1 et Y2, puis introduisez la dérivée de l’intégrale de 1àX et la fonction 1àX. Définissez le style de graphe ç (ligne) pour Y3 et è (épais) pour Y4.

6. Appuyez sur r. Utilisez de nouveau les touches de déplacement du curseur pour comparer les valeurs des deux fonctions représentées par le graphe, Y3 et

3. Appuyez sur r. Vous remarquez que les courbes sont simplement translatées vers le haut.

4. Appuyez sur o et introduisez la dérivée numérique de Y5.

5. Appuyez sur r. Vous remarquez que, bien que différentes, les trois fonctions définies par Y5 ont la même dérivée.

Prenons la formule A = NB 2 sin(p / N) cos(p / N) qui permet de calculer la surface d’un polygone régulier à N côtés dont les sommets sont à une distance B du centre.

4. Tapez } } pour placer le curseur sur A et appuyez sur ƒ [SOLVE]. La valeur de A s’affiche dans l’écran d’édition de l’outil de résolution.

ƒ [SOLVE] pour calculer la solution. 6. Spécifiez N=8. Placez le curseur sur B et appuyez sur ƒ [SOLVE] pour calculer la solution. En procédant de la même manière, calculez B pour N=9, puis pour N=10. Trouvez la surface du polygone étant donnés B=6 et N=10, 100, 150, 1000 et 10000. Comparez les résultats obtenus avec p62 (surface d’un disque de rayon 6). 7. Introduisez B=6. Placez le curseur sur A et appuyez sur ƒ [SOLVE] pour calculer la surface. Trouvez A pour N=10, N=100, N=150, N=1000 et N=10000. Vous remarquez que plus la valeur de N est grande, plus la surface A du polygone se rapproche de pB2. Tracez le graphe de l’équation pour vous rendre compte visuellement de l’évolution de la surface lorsque le nombre de côtés augmente. 8. Appuyez sur z et sélectionnez les valeurs par défaut. 9. Appuyez sur p et définissez la fenêtre d’affichage. Xmin=0 Xmax=200 Xscl=10 La surface d’un polygone régulier à N côtés où la distance du centre au sommet est égale à r se rapproche de la surface d’un cercle de rayon r (pr 2) lorsque N augmente.

(dans 20 ans) se décompose entre les intérêts et le capital.

1. Appuyez sur z et définissez le mode décimal fixe à

2 positions décimales. Pour les autres paramètres de mode, acceptez les valeurs par défaut. 2. Appuyez sur y [FINANCE] 1 pour afficher l’outil de résolution des fonctions financières TVM SOLVER, puis introduisez les valeurs suivantes :

Remarque : Spécifiez un nombre positif (800) pour exprimer

PMT comme une entrée de trésorerie. Les montants payés seront affichés comme valeurs positives sur le graphe. Spécifiez la valeur 0 pour FV, puisque la valeur finale d’un prêt est 0 une fois que le prêt est complètement remboursé. Spécifiez PMT: END pour indiquer que les paiements sont dus en fin de période d’échéance.

3. Placez le curseur sur l’invite PV= et appuyez sur

ƒ [SOLVE]. La valeur actuelle ou montant de l’hypothèque s’affiche à l’emplacement du curseur.

Par et Simul. 5. Appuyez sur o et désactivez toutes les fonctions et les tracés statistiques. Introduisez les équations suivantes et définissez les styles graphiques indiqués.

6. Définissez les variables WINDOW comme suit :

Tmin=1 Le graphe indique que lors de la 240ème mensualité (X=240), la part du capital dans les 800 dollars est 358,03 dollars (Y=358.03). Remarque : toutes les mensualités (Y3T=Y1T+Y2T) sont égales à 800 dollars.

(X=240), 441,97 dollars sur les 800 sont affectés aux intérêts (Y=441.97).

9. Appuyez sur y [QUIT] y [FINANCE] 9 pour insérer 9:bal( dans l’écran principal. Vérifiez les chiffres fournis par le graphe.

Lors de quelle mensualité la part du capital dépassera-telle celle des intérêts ?

Effacer des informations de la mémoire 18-3 Effacer des entrées et des éléments de liste 18-4 Réinitialiser la TI-82 STATS 18-5

Gestion de la mémoire 18-1

Vérifier la quantité de mémoire disponible

Menu MEMORY Pour afficher le menu MEMORY, appuyez sur y [MEM].

MEMORY 1. Appuyez sur y [MEM] pour afficher le menu MEMORY.

2. Sélectionnez 1:Check RAM pour afficher l’écran

CHECK RAM. La TI-82 STATS exprime la quantité de mémoire disponible en octets. Remarque : Le signe $ dans la colonne de gauche de la ligne du bas indique que vous pouvez faire défiler l’affichage ou passer à la page suivante pour afficher plus de types de variables.

Pour quitter l’écran CHECK RAM, appuyez sur y [QUIT] ou ‘. Ces deux options renvoient à l’écran principal.

18-2 Gestion de la mémoire

Effacer des informations de la mémoire

Pour augmenter la mémoire disponible en supprimant le contenu d’une variable quelconque (nombre réel ou complexe, liste, matrice, fonction Y= , programme, image, base de données de graphes ou chaîne), procédez de la manière suivante.

1. Appuyez sur y [MEM] pour afficher le menu MEMORY. 2. Sélectionnez 2:Delete pour afficher le menu secondaire DELETE FROM.

3. Sélectionnez le type de données mémorisées que vous désirez effacer, ou choisissez 1:All pour obtenir une liste des variables de tous types. L’écran qui apparaît ensuite présente toutes les variables du type choisi, ainsi que la mémoire occupée par chacune d’entre elles.

Par exemple, si vous choisissez 4:List, l’écran DELETE:List se présente ainsi :

4. Utilisez les touches } et † pour placer le curseur ( 4 ) devant le nom de la variable que vous désirez effacer, puis appuyez sur Í. La variable est effacée de la mémoire. Vous pouvez effacer des variables individuelles l’une après l’autre à partir de cet écran.

Pour quitter l’écran DELETE: sans rien effacer, appuyez sur y [QUIT] ; vous reviendrez à l’écran principal. Remarque : Il est impossible d’effacer certaines variables du système, par exemple Ans, ou des variables statistiques comme RegEQ.

Gestion de la mémoire 18-3

Effacer des entrées et des éléments de liste

Effacer des entrées

Clear Entries efface toutes les données contenues dans la zone de mémorisation ENTRY de la TI-82 STATS (Voir

chapitre 1). Pour effacer la zone de mémorisation

ENTRY, procédez de la manière suivante :

1. Appuyez sur y [MEM] pour afficher le menu

MEMORY. 2. Sélectionnez 3:Clear Entries pour afficher l’instruction dans l’écran principal. 3. Appuyez sur Í pour effacer la zone de mémorisation ENTRY.

Pour annuler Clear Entries, appuyez sur ‘.

Remarque : Si vous sélectionnez 3:Clear Entries à partir d’un programme, l’instruction Clear Entries est insérée dans l’éditeur de programme et se termine une fois que le programme a été exécuté.

ClrAllLists attribue à chaque liste en mémoire la dimension 0.

1. Appuyez sur y [MEM] pour afficher le menu MEMORY. 2. Sélectionnez 4:ClrAllLists pour insérer l’instruction dans l’écran principal. 3. Appuyez sur Í pour attribuer à chaque liste en mémoire la dimension 0.

Pour annuler ClrAllLists, appuyez sur ‘.

ClrAllLists n’efface pas les noms de liste de la mémoire, du menu LIST NAMES ou de l’éditeur de liste stat. Remarque : Si vous sélectionnez 4:ClrAllLists à partir d’un programme, l’instruction ClrAllLists est insérée dans l’éditeur de programme, et l’instruction ClrAllLists se termine une fois que le programme a été exécuté.

18-4 Gestion de la mémoire

Réinitialiser la TI-82 STATS Menu secondaire

RESET Le menu secondaire RESET vous permet de réinitialiser l’ensemble de la mémoire (y-compris les paramètres par défaut) ou de réinitialiser les paramètres par défaut tout en conservant d’autres données en mémoire, notamment des programmes ou des fonctions Y=.

Réinitialisation de l’ensemble de la mémoire

La réinitialisation de l’ensemble de la mémoire sur la

TI-82 STATS rétablit les paramètres prédéfinis en usine. Cette procédure efface toutes les variables non-système ainsi que tous les programmes. Elle rétablit la valeur par défaut de toutes les variables système. Pour réinitialiser l’ensemble de la mémoire de la TI-82 STATS, procédez de la manière suivante : 1. Appuyez sur y [MEM] pour afficher le menu MEMORY. 2. Sélectionnez 5:Reset pour afficher le menu secondaire RESET.

3. Sélectionnez 1:All Memory pour afficher le menu tertiaire RESET MEMORY.

Gestion de la mémoire 18-5

Réinitialisation des valeurs par défaut

Lorsque vous réinitialisez les valeurs par défaut de la

TI-82 STATS, tous les paramètres et valeurs prédéfinis en usine sont rétablis. Les données et programmes en mémoire restent inchangés. Voici quelques exemples de valeurs par défaut de la TI-82 STATS rétablis par la réinitialisation. ¦ Paramètres de mode tels que Normal (notation), Func (mode graphique), Real (nombres) et Full (affichage plein écran). ¦ Fonctions Y= désactivées. ¦ Valeurs des variables WINDOW Xmin=L10, Xmax=10, Xscl=1, Yscl=1 et Xres=1. ¦ Tracé des graphiques statistiques désactivé. ¦ Paramètres de format comme CoordOn (affichage des coordonnées de graphes), AxesOn et ExprOn (activation des expressions). Pour réinitialiser tous les paramètres usine de la TI-82 STATS, procédez comme suit : 1. Appuyez sur y [MEM] pour afficher le menu MEMORY. 2. Sélectionnez 5:Reset pour afficher le menu secondaire RESET. 3. Sélectionnez 2:Defaults pour afficher le menu tertiaire RESET DEFAULTS. 2:Reset. Les paramètres par défaut sont restaurés et le message. Defaults set s’affiche sur l’écran principal.

18-6 Gestion de la mémoire

Chapitre 19 : La liaison de communication

Pour commencer : Envoi de variables 19-2

TI-82 STATS LINK 19-4 Sélection des informations à envoyer 19-5 Réception des informations 19-7 Transmission des informations 19-9 Transmission de listes à une TI-82 19-12 Transmission de TI-82 à TI-82 STATS 19-13 Copie de mémoire 19-15

La liaison de communication 19-1

Pour commencer : Envoi de variables

“Pour commencer” est une introduction rapide. Tous les détails figurent dans la suite du chapitre.

Créez et enregistrez une variable et une matrice, puis transmettez-les à une autre TI-82 STATS. 1. Sur l’écran principal de la calculatrice émettrice, tapez 5 Ë 5 ¿ ƒ Q. Appuyez sur Í pour mémoriser 5.5 dans Q. 2. Tapez y [ [ ] y [ [ ] 1 ¢ 2 y [ ] ] y[[]3¢4y[]]y[]]¿  1. Appuyez sur Í pour enregistrer la matrice dans [A]. 3. Reliez les calculatrices entre elles par l’intermédiaire du câble. 4. Sur la calculatrice réceptrice, tapez y [LINK] ~ pour afficher le menu RECEIVE. Appuyez sur 1 pour sélectionner 1:Receive. Le message Waiting... apparaît et l’indicateur de calcul en cours s’allume. 5. Sur la calculatrice émettrice, tapez y [LINK] pour afficher le menu SEND. 6. Tapez 2 pour sélectionner 2:AllN . L’écran AllN SELECT est affiché.

7. Appuyez sur † pour placer le curseur

( 4 ) à côté de [A] MATRX. Appuyez sur Í. 8. Appuyez sur † pour placer le curseur à côté de Q REAL. Appuyez sur Í. Le point carré devant [A] et Q indique que ces éléments sont sélectionnés pour l’envoi.

19-2 La liaison de communication

9. Sur la calculatrice émettrice, appuyez sur ~ pour afficher le menu TRANSMIT.

10.Tapez 1 pour sélectionner 1:Transmit et commencer la transmission. La calculatrice réceptrice affiche le message Receiving....Une fois les

éléments transférés, les deux calculatrices affichent le nom et le type de chacune des variables transmises.

La liaison de communication 19-3

TI-82 STATS LINK Fonctions de communication de la

TI-82 STATS La TI-82 STATS possède un port pour se connecter et communiquer avec une autre TI-82 STATS, une TI-82, le système Calculator-Based Laboratoryè (CBLè),

Calculator-Based Rangerè (CBRè), ou un ordinateur personnel (PC). Le câble de connexion servant à relier deux calculatrices est livré avec la TI-82 STATS. Ce chapitre décrit la marche à suivre pour communiquer avec une autre calculatrice.

Communication entre deux

TI-82 STATS Vous pouvez transférer toutes les variables et programmes dans une autre TI-82 STATS ou effectuer une copie complète de la mémoire d’une TI-82 STATS. Le logiciel permettant ces communications est intégré dans la TI-82 STATS. Pour effectuer une transmission d’une

TI-82 STATS à une autre, reportez-vous aux instructions des pages 19-10 à 19-12.

Liaison entre une TI-82 et une

TI-82 STATS Vous pouvez transférer toutes les variables et programmes depuis une TI-82 vers une TI-82 STATS. Vous pouvez également transférer des listes de L1 à L6 depuis une TI-82 STATS vers une TI-82. Le logiciel permettant ces communications est intégré dans la TI-82 STATS. Pour transmettre des données depuis une TI-82 vers une

TI-82 STATS, reportez-vous aux instructions des pages 19-10 à 19-12. ¦ Vous ne pouvez effectuer une copie de sauvegarde de la mémoire depuis une TI-82 vers une TI-82 STATS. ¦ Le seul type de données que vous pouvez transmettre depuis une TI-82 STATS vers une TI-82 est une liste de données mémorisée sous la forme L1 à L6. Utilisez l’option 5:Lists to TI82 du menu LINK SEND (page 19-12). Le port de communication de la TI-82 STATS est situé au centre de la tranche inférieure de la calculatrice.

Mise en place du câble

1. Enfichez une extrémité du câble très fermement dans le port.

2. Enfichez l’autre extrémité du câble dans le port de l’autre calculatrice. Liaison avec

CBL ou CBR Avec CBL ou CBR et une TI-82 STATS, vous pouvez collecter et analyser des données réelles. Le système CBL est un accessoire optionnel qui se connecte à une

TI-82 STATS via le câble de liaison.

Communication avec un PC ou un Macintosh

Un accessoire en option, TI-GRAPH LINKé de la TI-83, permet à la TI-82 STATS de communiquer avec un ordinateur personnel.

19-4 La liaison de communication

Sélection des informations à envoyer

Menu LINK SEND Pour afficher le menu LINK SEND, appuyez sur y [LINK].

SEND RECEIVE Affiche toutes les bases de données de graphes 7:Pic... Affiche toutes les données de type image 8:Matrix... Affiche toutes les données de type matrice 9:Real... Affiche toutes les variables réelles SELECT, est affiché à l’origine sans données sélectionnées.

La liaison de communication 19-5

Sélection des informations à transmettre

Pour sélectionner sur la calculatrice émettrice les informations à transmettre, procédez de la manière suivante :

1. Tapez y [LINK] pour afficher le menu LINK SEND. 2. Sélectionnez l’option de menu qui décrit le type de données à envoyer. L’écran SELECT correspondant est affiché. 3. Appuyez sur } et † pour déplacer le curseur de sélection ( 4 ) vers un élément que vous voulez sélectionner ou désélectionner. 4. Appuyez sur Í pour sélectionner ou désélectionner l’élément. Les noms sélectionnés sont marqués d’un 0.

5. Répétez les étapes 3 et 4 pour sélectionner ou désélectionner d’autres éléments.

19-6 La liaison de communication

Réception des informations

LINK RECEIVE sur la calculatrice réceptrice, le message

Waiting... et l’indicateur de calcul en cours sont affichés. La calculatrice réceptrice est prête à recevoir les informations transmises. Pour quitter le mode réception (receive) sans recevoir d’informations, appuyez sur É, puis sélectionnez 1:Quit dans le menu Error in Xmit. Pour transmettre, reportez-vous aux instructions de la page 19-9. A l’issue de la transmission, la calculatrice n’est plus en mode réception ; sélectionnez 1:Receive à nouveau pour recevoir de nouvelles informations. La calculatrice réceptrice affiche alors une liste des informations reçues. Appuyez sur y [QUIT] pour quitter le mode réception.

DuplicateName Lorsque vous sélectionnez l’option 1:Rename, l’invite Name= s’affiche et le verrou alphabétique est activé. Introduisez un nouveau nom de variable et appuyez sur Í. La transmission reprend.

La liaison de communication 19-7

émettrice n’envoie pas les données dans la variable en double. La transmission reprend avec l’élément suivant. Lorsque vous sélectionnez 4:Quit, la transmission s’arrête et la calculatrice réceptrice quitte le mode réception.

Mémoire insuffisante dans la calculatrice réceptrice

Si, en cours de transmission, la calculatrice réceptrice n’a pas suffisamment de mémoire pour recevoir une information, elle affiche le menu Memory Full.

¦ Pour annuler la transmission de l’information en question, choisissez 1:Omit. La transmission reprend à partir de l’élément suivant. ¦ Pour annuler la transmission et quitter le mode réception, choisissez 2:Quit.

19-8 La liaison de communication

Transmission des informations

Transmettre les informations

Après avoir sélectionné les informations à envoyer sur la calculatrice émettrice (page 19-6) et préparé la calculatrice réceptrice à les recevoir (page 19-7), procédez comme suit :

1. Pressez ~ sur la calculatrice émettrice pour afficher le menu TRANSMIT.

2. Vérifiez que la calculatrice réceptrice affiche le message Waiting... pour indiquer qu’elle est prête à recevoir les informations (page 19-7).

3. Tapez Í pour sélectionner 1:Transmit. Le nom et le type de chaque information s’affichent ligne par ligne, d’abord sur la calculatrice émettrice à mesure que les informations sont placées dans la file d’attente de transmission, puis sur la calculatrice réceptrice à mesure qu’elles sont acceptées.

Une fois que toutes les informations sélectionnées ont

été transmises, le message Terminé s’affiche sur les deux calculatrices. Utilisez les touches } et † pour visualiser tous les noms. Interruption d’une transmission

Pour interrompre une transmission, appuyez sur É. Le menu Error in Xmit s’affiche sur les deux calculatrices.

Pour quitter le menu d’erreur, sélectionnez 1:Quit.

La liaison de communication 19-9

Conditions d’erreur

¦ Un câble de raccordement n’est pas connecté à la calculatrice réceptrice. Remarque : Si le câble semble connecté, enfoncez-le à fond dans le connecteur et tentez de nouveau la transmission.

¦ TI-82 et une TI-82 STATS. ¦ Vous essayez d’effectuer un transfert de données d’uneTI-82 STATS vers une TI-82 avec des données autres que les listes L1 à L6 ou sans passer par l’option de menu 5:Lists to TI82. Bien qu’elles ne provoquent pas d’erreur de transmission, les deux conditions suivantes empêchent le bon déroulement de la transmission : ¦ Vous essayez d’utiliser Get( avec une calculatrice au lieu d’un dispositif CBL ou CBR. ¦ Vous essayez d’utiliser GetCalc( avec une TI-82 au lieu d’une TI-82 STATS.

19-10 La liaison de communication

Transmettre les informations vers d’autres

TI-82 STATS Après avoir envoyé ou reçu des données, vous pouvez répéter l’opération de transmission à destination d’autres calculatrices TI-82 STATS -- que ce soit à partir de la calculatrice émettrice ou réceptrice -- sans avoir à sélectionner de nouveau les données à envoyer. La sélection courante demeure valide.

Remarque : Vous ne pouvez pas répéter la transmission si vous avez sélectionné All+ ou All. Ces options doivent être sélectionnées à partir du menu LINK SEND pour transmettre les données à une autre calculatrice.

Procédez comme suit pour effectuer la transmission vers une autre TI-82 STATS :

1. Passez la TI-82 STATS en mode réception (page 19-7). 2. Ne sélectionnez ni désélectionnez aucune des informations transmises précédemment car cela annulerait toutes les sélections ou désélections effectuées à cette occasion. 3. Déconnectez le câble de liaison de l’une des TI-82 STATS et connectez-le à la nouvelle TI-82 STATS réceptrice. 4. Placez cette calculatrice en mode réception (page 19-7). 5. Sur la TI-82 STATS émettrice, pressez y [LINK] pour afficher le menu LINK SEND. 6. Sélectionnez dans ce menu l’option que vous avez utilisée lors de la précédente transmission. Les données transmises à cette occasion sont toujours sélectionnées. 7. Appuyez sur ~ pour afficher le menu LINK TRANSMIT. 8. Vérifiez que la calculatrice réceptrice est en mode réception (page 19-7). 9. Tapez Í pour sélectionner 1:Transmit et commencer à transmettre.

La liaison de communication 19-11

Transmission de listes à une TI-82

Transmettre des listes à une

Les seules données que vous pouvez transmettre d’une

TI-82 STATS à une TI-82 sont celles des listes L1 à L6. Pour transmettre à une TI-82 les données stockées dans les listes L1, L2, L3, L4, L5 ou L6 d’une TI-82 STATS, procédez de la manière suivante : 1. Appuyez sur y [LINK] 5 sur la TI-82 STATS émettrice pour sélectionner 5:Lists to TI82. L’écran SELECT s’affiche. 2. Sélectionnez chacune des listes à transmettre. 3. Appuyez sur ~ pour afficher le menu LINK TRANSMIT. 4. Vérifiez que la calculatrice réceptrice est en mode réception (page 19-7). 5. Appuyez sur Í pour sélectionner 1:Transmit et commencer la transmission. Remarque : Si la dimension d’une liste sélectionnée pour transmission sur la TI-82 STATS est supérieure à 99, la TI-82 de destination tronquera la liste à la 99ème information pendant la transmission.

19-12 La liaison de communication

Transmission de TI-82 à TI-82 STATS Différences corrigées entre la TI-82 et la

TI-82 STATS En règle générale, vous pouvez transmettre des informations à une TI-82 STATS à partir d’une TI-82, mais certaines différences entre les deux produits peuvent affecter les résultats. Le tableau suivant indique les différences corrigées automatiquement par le logiciel intégré de la TI-82 STATS lorsque celle-ci reçoit des données en provenance d’une TI-82.

TI-82 nMin nStart Un Vn UnStart VnStart TblMin TI-82 STATS réceptrice, vous constaterez que nMin s’est substitué automatiquement à nStart sur la ligne de commande. Différences non corrigées entre la TI-82 et la

TI-82 STATS Le logiciel intégré de la TI-82 STATS ne peut pas corriger les différences entre la TI-82 et la TI-82 STATS dont la liste suit. Pour corriger les effets de ces différences, vous devez modifier les données sur la TI-82 STATS après leur transmission faute de quoi la calculatrice ne les interprétera pas correctement.

La TI-82 STATS réinterprète les fonctions préfixes de la TI-82 en ajoutant des parenthèses ouvrantes, ce qui peut aboutir à des parenthèses superflues dans les expressions transmises. Par exemple, si vous transmettez sin X+5 d’une TI-82 à une TI-82 STATS, cette dernière interprète la fonction comme sin(X+5. Sans parenthèse fermante après X, la TI-82 STATS comprend cette expression comme sin(X+5) et non comme la somme de 5 et sin(X).

La liaison de communication 19-13

Différences non corrigées entre la TI-82 et la

TI-82 STATS (suite) 19-14 La liaison de communication

Pour copier le contenu exact de la mémoire de la

TI-82 STATS émettrice dans la mémoire de la TI-82 STATS réceptrice, placez la calculatrice réceptrice en mode réception. Puis sélectionnez sur cette calculatrice l’option C:Back Up du menu LINK SEND. ¦ Avertissement : C:Back Up écrase la mémoire de la calculatrice réceptrice dont toutes les informations sont ainsi perdues. Remarque : Si vous ne souhaitez pas effectuer une copie de la mémoire, sélectionnez 2:Quit pour retourner au menu LINK SEND.

¦ Pour poursuivre le processus de sauvegarde, sélectionnez 1:Continue. La transmission commence. ¦ Pour ne pas effectuer la sauvegarde, sélectionnez 2:Quit. Remarque : Si une erreur de transmission se produit lors d’une copie de sauvegarde, la calculatrice réceptrice est réinitialisée.

Fin de copie de mémoire

Lorsque la copie de sauvegarde est terminée, la calculatrice émettrice et la calculatrice réceptrice affichent toutes les deux un écran de confirmation.

La liaison de communication 19-15

(appelés arguments dans le cas des instructions). Les paramètres facultatifs et les virgules de séparation associées sont indiqués entre crochets ( [ ] ). Pour plus de détails sur un élément particulier, notamment la description des arguments et les restrictions associées, reportez-vous à la page indiquée dans la colonne de droite.

Vous pouvez insérer n’importe quelle fonction ou instruction du menu CATALOG dans l’écran principal ou dans une ligne de commande de l’éditeur de programme. Notez toutefois que certaines d’entre elles ne sont pas valides dans l’écran principal. Le symbole † signifie que les frappes de touches qui le suivent ne sont valable que dans l’éditeur de programme. Certaines affichent des menus qui ne sont accessibles qu’à partir de l’éditeur de programme ; d’autres permettent de spécifier des instructions de mode, de format ou de table (qui modifient des paramètres de configuration) dans l’éditeur de programme uniquement. Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat abs(valeur)

Donne une matrice qui matriceB) se compose de matriceA augmentée des colonnes de matriceB. augment(listeA,listeB)

Donne une liste qui se compose de listeA à la fin de laquelle est rajoutée listeB. AxesOff Désactive l’affichage des axes des graphes. AxesOn Active l’affichage des axes des graphes. a+bi Passe en mode numérique complexe algébrique (a+bi). bal(npmt[,valronde]) Calcule le solde d’un plan d’amortissement au moment npmt en utilisant les valeurs mémorisées de PV, æ, et PMT, puis arrondit le résultat à valronde. binomcdf(nbreessais,p[,x]) Calcule F(x) = P(X≤x) où X est une variable aléatoire suivant une loi binomiale de paramètres nbreessais et p. angle(valeur)

Menu ou écran/Option Effectue un test khideux. Si repgraph=1, les résultats sont représentés graphiquement ; si repgraph=0, les résultats sont calculés. Trace un cercle de centre (X,Y) et de rayon spécifié. Efface le contenu de la zone de mémorisation Dernière expression.

DISTR A-4 Tableaux et informations de référence

TI-82 STATS ou créées par l’utilisateur. Efface toutes les valeurs contenues dans la table.

Donne le conjugué d’un nombre complexe ou d’une liste de nombres complexes.

Donne une liste des sommes cumulées des termes de liste, en commençant par le premier terme. Donne une matrice dont les éléments sont égaux aux sommes de tous les éléments situés audessus dans la colonne correspondante. Calcule le nombre total de jours entre date1 et date2. Affiche une valeur réelle ou complexe (nombre, liste, expression ou matrice) sous forme décimale. Définit le degré comme unité de mesure des angles.

A-6 Tableaux et informations de référence

Donne le déterminant de la matrice.

(nombre d’éléments) de la liste. Donne la liste {n,p} où n est le nombre de lignes et p le nombre de colonnes de matrice. Affecte une nouvelle dimension (longueur) à une liste existante ou nouvelle.

Représente graphiquement la fonction réciproque de expression.

Décrémente la variable de 1 et omet commandeA si variable < valeur.

4: 8DMS DrawInv expression

Donne une liste de e élevés aux puissances de liste. Donne le produit de valeur par 10 puissance exposant. Donne les produits des valeurs de la liste par 10 puissance exposant.

2-4 y [EE] éléments de la matrice par 10 puissance exposant. Calcul le taux d’intérêt effectif.

1-8 y [FINANCE] Active l’affichage des expressions pendant un parcours avec TRACE. Ücdf(limiteinf, Calcule limitesup,df numérateur P(limiteinf<X<limitesup) df dénominateur) pour une variable aléatoire X suivant une loi de Fisher à df numérateur et df dénominateur degrés de liberté. Fill(valeur,matrice) Place la valeur dans chaque élément de la matrice. Fill(valeur,nomliste) Place la valeur dans chaque terme de nomliste. Fix # Passe en mode d’affichage décimal fixe à # positions décimales. ExpReg [listeX, listeY,fréquence,regequ] [,tolérance]) l’expression se trouve à son minimum, entre la limite inférieure liminf et la limite supérieure limsup, avec la tolérance spécifiée. fnInt(expression,variable, Donne l’intégrale de liminf,limsup l’expression en fonction [,tolérance]) de la variable, entre la limite inférieure liminf et la limite supérieure limsup, avec la tolérance spécifiée. FnOff[fonction#, fonction#, Désactive toutes les ...,fonction n] fonctions Y= ou les fonctions Y= spécifiées. FnOn[fonction#, fonction#, Active toutes les ...,fonction n] fonctions Y= ou les fonctions Y= spécifiées. :For(variable,début,fin Exécute les commandes jusqu’à End, en [,pas]) :commandes incrémentant à chaque :End exécution la variable de :commandes pas, à partir de début, jusqu’à ce que variable>fin.

Menu ou écran/Option Active le mode d’affichage plein écran. Active le mode graphique de fonction. Donne le plus grand diviseur commun à valeurA et valeurB, ces valeurs pouvant être des nombres entiers ou des listes.

Menu ou écran/Option Obtient le contenu de la variable sur une autre TI-82 STATS et le stocke dans variable sur la TI-82 STATS de destination. Donne le code de la dernière touche enfoncée ou 0 si aucune touche n’a été enfoncée. Transfère le contrôle à l’instruction qui suit étiquette. Associe le style graphique stylegraph à la fonction#. Désactive l’affichage de la grille. Active l’affichage de la grille. Passe en mode d’affichage partagé verticalement graphetable. Passe en mode d’écran partagé horizontalement.

Affiche Strn et stocke la valeur fournie dans variable. inString(chaîne,sousDonne la position du chaîne premier caractère de sous-chaîne dans chaîne

[,début]) en commençant à début. int(valeur) Donne le plus grand entier  valeur ; valeur peut être un nombre réel ou complexe, une expression, une liste ou une matrice. GInt(pmt1,pmt2 Calcule la somme, [,valronde]) arrondie à valronde, des intérêts dus entre pmt1 et pmt2 lors du remboursement d’un prêt. invNorm(zone[,m,s]) Calcule les fractiles de la loi normale : donne a tel que P(X<zone)=a où X suit la loi normale N(m,s). iPart(valeur) Donne la partie entière de valeur, valeur étant un réel ou un complexe (nombre, expression, liste ou matrice). irr(CF0,CFList[,CFFreq]) Taux d’intérêt pour lequel la valeur actuelle nette des mouvements de trésorerie est égale à zéro.

Désactive l’affichage du nom des axes. Active l’affichage du nom des axes. Crée une étiquette composée d’un ou deux caractères. Donne le plus petit multiple commun à valeurA et valeurB ; valeur peut être un nombre entier ou une liste. Donne le nombre de caractères de chaîne. Trace une ligne de (X1,Y1) à (X2,Y2). Efface une ligne entre (X1,Y1) et (X2,Y2).

Menu ou écran/Option A-16 Tableaux et informations de référence

Remplit la matrice, colonne par colonne, avec les éléments de chacune des listes spécifiées par nomliste. Donne le logarithme népérien de valeur valeur est un réel ou un complexe (nombre, expression ou liste). Effectue une régression logarithmique sur le nuage de points (X,Y) et stocke l’équation dans regequ ; fréquence est la liste des effectifs. Donne le logarithme décimal de valeur ; valeur est réelle ou complexe (nombre, expression ou liste).

éléments de chacune des colonnes de la matrice.

Matr4list(matrice, Remplit une liste colonne#,nomliste) nomliste avec les éléments d’une colonne# spécifiée de matrice. max(valeurA,valeurB) Donne la plus grande de deux valeurs valeurA et valeurB. max(liste) Donne le plus grand terme réel ou complexe de la liste. max(listeA,listeB) Donne une liste réelle ou complexe des plus grands éléments de chaque couple d’éléments de listeA et listeB. max(valeur,liste) Donne une liste réelle ou complexe composée du plus grand entre valeur et chaque terme de la liste. mean(liste[, fréquence]) Donne la moyenne des termes de la liste avec la liste d’effectifs fréquence. median(liste[, fréquence]) Donne la médiane des éléments de la liste avec la liste d’effectifs fréquence.

A-18 Tableaux et informations de référence

Donne la plus petite des deux valeurs valeurA et valeurB. Donne le plus petit élément réel ou complexe de la liste. Donne une liste réelle ou complexe composée du plus petit membre de chaque couple d’éléments de listeA et listeB. Donne une liste réelle ou complexe composée du plus petit élément entre valeur et chaque terme de liste. Donne le nombre des combinaisons des éléments valeurA pris valeurB fois. Donne une liste des combinaisons des éléments valeur pris un nombre de fois égal à chaque élément de liste.

Menu ou écran/Option Donne une liste des combinaisons de chaque élément de listeA pris un nombre de fois égal à chaque élément de listeB. Donne une valeur approchée du nombre dérivé en valeur de la fonction expression pour la variable variable. Calcule le taux d’intérêt nominal. Passe en mode d’affichage normal. Calcule P(limiteinf<X<limitesu p) pour une variable aléatoire X suivant la loi normale N(m,s). Calcule f(x) où f est la densité de la loi normale la densité de probabilité de la loi normale N(m,s). Donne 0 si valeur est ƒ 0. valeur peut être un nombre réel, une expression ou une liste. Donne le nombre des permutations des données valeurA prises valeurB fois.

A-20 Tableaux et informations de référence

élément de liste pris valeur fois. Donne une liste des permutations de chaque élément de listeA pris un nombre de fois égal à chaque élément de listeB. Somme des valeurs actuelles des entrées et sorties de trésorerie. Donne 1 si valeurA ou valeurB est ƒ 0. valeurA et valeurB peuvent être des nombres réels, des expressions ou des listes. Affiche le texte à partir de la ligne et de la colonne spécifiées. Affiche la valeur à partir de la ligne et de la colonne spécifiées. Passe en mode graphique paramétrique. Interrompt l’exécution du programme jusqu’à ce que vous pressiez Í.

Menu ou écran/Option (Histogram ou Boxplot) pour listeX avec la fréquence spécifiée par fréquence. Plot#(type,listeX, Définit le tracé Plot# (1, fréquence,marque) 2 ou 3) de style type (ModBoxplot) pour listeX avec la fréquence fréquence en utilisant la marque spécifiée. Plot#(type,listedonnées, Définit le tracé Plot# (1, axedonnées,marque) 2 ou 3) de style type (NormProbPlot) pour la listedonnées sur l’axedonnées en utilisant la marque. axedonnées peut être X ou Y. PlotsOff [1,2,3] Désactive tous les tracés statistiques ou les tracés statistiques spécifiés (1, 2 ou 3). X est une variable aléatoire suivant une loi de Poisson de paramètre m. Calcule P(X=x) où X est une variable aléatoire suivant une loi de Poisson de paramètre m. Passe en mode graphique polaire. Affiche la valeur complexe sous forme polaire. Active les coordonnées graphiques polaires. Exécute le programme nom.

Calcule un intervalle de [,niveau de confiance] confiance Z pour une seule proportion. 2-PropZInt(x1,n1,x2,n2 Calcule un intervalle de [,niveau de confiance] confiance Z pour deux proportions. 1-PropZTest(p0,x,n Effectue un Z test sur [,alternative,repgraph]) une proportion ; alternative est égal à L1, 0 ou 1 selon que prop>p0, prop ƒp0 ou prop<p0. Si repgraph=1, les résultats sont représentés graphiquement ; si repgraph=0, les résultats sont numériques. 2-PropZTest(x1,n1,x1,n1 Effectue un Z test pour [,alternative,repgraph]) comparer 2 proportions ; alternative est égal à L1, 0 ou 1 selon que p1>p2, p1ƒp2 ou p1<p2. Si repgraph=1, les résultats sont représentés graphiquement ; si repgraph=0, les résultats sont numériques. Pt-Change(x,y) Change le statut du point (x,y).

Effectue une régression puissance sur le nuage regequ] de points (X,Y) et stocke l’équation dans regequ ; fréquence est la liste des effectifs.

Pxl.Change(rangée,colonne) Change le statut du pixel tracé en (rangée, colonne) ; 0  rangée  62 et 0  colonne  94. Pxl.Off(rangée,colonne) Efface le pixel tracé en (rangée, colonne) ; 0  rangée  62 et 0  colonne  94. Pxl.On(rangée,colonne) Trace un pixel en (rangée, colonne) ; 0  rangée  62 et 0  colonne  94. pxl.Test(rangée,colonne) Donne 1 si le pixel (rangée, colonne) est activé, 0 dans le cas contraire ; 0  rangée  62 et 0  colonne  94. P8Rx(r,q) Donne X en fonction des coordonnées polaires données r et q ou d’une liste de coordonnées polaires.

(X,Y) et stocke l’équation dans regequ ; fréquence est la liste des effectifs.

Effectue une régression polynomiale de degré 4 sur le nuage de points (X,Y) et stocke l’équation dans regequ ; fréquence est la liste des effectifs.

Définit le radian comme unité de mesure des angles.

Donne une liste de nbreessais nombres aléatoires entre 0 et 1. Génère une liste de nbresimulations nombres aléatoires distribués suivant la loi binomiale de paramètres nbreessais et prob. Génère une liste de nbreessais nombres aléatoires entiers distribués uniformément entre liminf et limsup.

Donne une matrice avec rangéeB remplacée par rangéeB+valeur*rangée

A. Donne une matrice où la rangéeA et la rangéeB de matrice ont été interverties.

A-28 Tableaux et informations de référence

Effectue un test de Fisher Û sur deux échantillons. alternative=L1, 0 ou 1 selon que la relation testée est >, ƒ ou <. Si repgraph=1, les résultats sont représentés graphiquement ; si repgraph=0, les résultats sont numériques. Effectue un test de Fisher Û sur deux échantillons. alternative=L1, 0 ou 1 selon que la relation testée est >, ƒ ou <. Si repgraph=1, les résultats sont représentés graphiquement ; si repgraph=0, les résultats sont numériques.

(Statistiques de base fournies en entrée)

2-SampTTest [nomliste1, nomliste2,fréquence1, fréquence2,alternative, pooled,repgraph]

(Liste de données fournie en entrée)

Détermine un intervalle de confiance de Fisher sur deux échantillons. Si pooled=1, les variances sont regroupées ; si pooled=0, elles ne le sont pas. Effectue un test de Fisher sur deux échantillons. alternative=L1, 0 ou 1 selon que la relation est >, ƒ ou <. Si pooled=1, les variances sont regroupées ; si pooled=0, elles ne le sont pas. Si repgraph=1, les résultats sont représentés graphiquement ; si repgraph=0, les résultats sont numériques. Calcule un test de Fisher sur deux échantillons. alternative=L1, 0 ou 1 selon que la relation est >, ƒ ou <. Si pooled=1, les variances sont regroupées ; si pooled=0, elles ne le sont pas. Si repgraph=1, les résultats sont représentés graphiquement ; si repgraph=0, les résultats sont numériques.

A-30 Tableaux et informations de référence

(Statistiques de base fournies en entrée) 2-SampZTest(s1 , s2 [,nomliste1,nomliste2, fréquence1,fréquence2, alternative,repgraph]) (Liste de données fournie en entrée)

†z Sci notation scientifique. 1-12

Donne une liste obtenue en calculant l’expression en fonction de la variable incrémentée de début à fin selon le pas spécifié.

Passe en mode de représentation graphique des suites. Passe en mode de représentation graphique séquentielle des fonctions. Retire tous les noms de listes figurant dans l’écran d’édition des listes statistiques, puis rétablit les noms de listes L1 à L6 dans les colonnes 1 à 6.

A-32 Tableaux et informations de référence

Xgauche et Xdroite. Représente graphiquement la fonction densité d’une variable aléatoire X suivant une loi du khideux à df degrés de liberté, puis ombre la partie du plan correspondant à P(limiteinf<Y <limitesup). Représente graphiquement la fonction densité d’une variable aléatoire X suivant une loi de Fisher Û à df numérateur et df dénominateur degrés de liberté, puis ombre la partie du plan correspondant à P(limiteinf<Y <limitesup). Représente graphiquement la fonction densité d’une variable aléatoire X suivant une loi normale N(m,s ) puis ombre la partie du plan correspondant à P(limiteinf<Y Passe en mode de représentation graphique simultané des fonctions. Donne le sinus d’un nombre réel, d’une expression ou d’une liste. Donne l’arcsinus d’un nombre réel, d’une expression ou d’une liste. Donne le sinus hyperbolique d’un nombre réel, d’une expression ou d’une liste. Donne l’arcsinus hyperbolique d’un nombre réel, d’une expression ou d’une liste. Trie les termes de listeclé en ordre croissant, puis trie chaque listedép en conservant les appariements initiaux. Trie les termes de nomliste en ordre décroissant. Trie les termes de listeclé en ordre décroissant, puis trie chaque listedép en conservant les appariements initiaux. Donne l’écart type des éléments de liste en tenant compte des effectifs spécifiés par la liste fréquence. Met fin à l’exécution du programme et revient à l’écran principal. Place la valeur dans la variable. Place le graphe courant dans la base de données de graphe GDBn.

OPS Donne la somme des éléments de liste entre début et fin. Donne la tangente d’un nombre réel, d’une expression ou d’une liste. Donne l’arctangente d’un nombre réel, d’une expression ou d’une liste. Trace une tangente à l’expression pour X=valeur. Donne la tangente hyperbolique d’un nombre réel, d’une expression ou d’une liste. Donne l’arctangente hyperbolique d’un nombre réel, d’une expression ou d’une liste.

Affiche le graphe et passe en mode de parcours (TRACE).

2:T-Test effectifs fréquence. alternative=L1 est > ; alternative=0 est ƒ ; alternative=1 est <. Si repgraph=1, les résultats sont représentés graphiquement ; si repgraph=0, les résultats sont numériques.

Effectue un test de †… TESTS Student avec la liste des 2:T-Test effectifs fréquence. alternative=L1 est > ; alternative=0 est ƒ ; alternative=1 est <. Si repgraph=1, les résultats sont représentés graphiquement ; si repgraph=0, les résultats sont numériques. Calcule la valeur finale. y [FINANCE] CALC 6:tvm_FV Effectue une analyse statistique à une variable des données de listeX dont les effectifs sont donnés par la liste fréquence. Effectue une analyse statistique à deux variable des données de listeX et listeY dont les effectifs sont donnés par la liste fréquence. Donne la variance des éléments de liste dont les effectifs sont donnés par la liste fréquence. Trace une ligne verticale au point x.

Menu ou écran/Option Modifie la fenêtre d’affichage pour que @X=0.1 et @Y=0.1, puis affiche le graphe avec son origine au centre de l’écran. Redéfinit la fenêtre d’affichage avec les dimensions suivantes :

Recalcule YMin et YMax pour englober les valeurs minimum et maximum de Y pour les fonctions sélectionnées et trace le nouveau graphe.

Trace le graphe des fonctions sélectionnées dans une fenêtre d’affichage définie par l’utilisateur. Redéfinit la fenêtre d’affichage pour afficher tous les points de données statistiques. Mémorise immédiatement la fenêtre d’affichage courante. Trace à nouveau le graphe en utilisant les variables WINDOW en vigueur avant l’exécution de la dernière instruction ZOOM.

Rétablit les valeurs standard des variables WINDOW et relance immédiatement le nouveau tracé du graphe des fonctions. Effectue un Z test en utilisant la liste des effectifs fréquence. alternative=L1 est > ; alternative=0 est ƒ ; alternative=1 est <. Si repgraph=1, les résultats sont représentés graphiquement ; si repgraph=0, les résultats sont numériques. Effectue un Z test. alternative=L1 est > ; alternative=0 est ƒ ; alternative=1 est <. Si repgraph=1, les résultats sont représentés graphiquement ; si repgraph=0, les résultats sont numériques.

A-42 Tableaux et informations de référence

Donne la factorielle de valeur.

Donne la factorielle des

éléments de liste.

Interprète valeur en degrés. Egalement utilisé en format DMS.

Donne la racine xième de valeur. Donne la racine xième des éléments de liste. Donne les racines listeième de valeur.

7:ZTrig Donne 1 si valeurA = valeurB. Donne 0 si valeurA ƒ valeurB. valeurA et valeurB peuvent être des nombres réels ou complexes, des expressions, des listes ou des matrices. Donne 1 si valeurA ƒ valeurB. Donne 0 si valeurA = valeurB. valeurA et valeurB peuvent être des nombres réels ou complexes, des expressions, des listes ou des matrices. Donne 1 si valeurA < valeurB. Donne 0 si valeurA ‚ valeurB. valeurA et valeurB peuvent être des nombres réels ou complexes, des expressions ou des listes.

A-44 Tableaux et informations de référence

Donne le résultat de la division de 1 par une valeur réelle ou complexe, nombre ou expression. Donne le résultat de la division de 1 par les éléments de liste. Donne l’inverse de matrice.

3:> Elévation au carré : Donne une matrice matrice2 constituée des éléments de matrice élevés au carré. Elévation à une puissance : Donne valeur élevé à la valeur^exposant puissance exposant. valeur peut être un nombre réel ou complexe ou une expression. Elévation à une puissance : Donne la liste des liste^exposant éléments de liste élevés à la puissance exposant. Elévation à une puissance : Donne valeur élevé à la valeur^liste puissance des éléments de liste. Elévation à une puissance : Donne les éléments de matrice^exposant matrice élevés à la puissance exposant. Négation : Lvaleur Donne l’opposé d’un nombre réel ou complexe, d’une expression, d’une liste ou d’une matrice. Donne 10 élevé à la Puissances de 10 : puissance valeur. valeur 10^valeur peut être un nombre réel ou complexe ou encore une expression.

Donne chaque terme de Multiplication : liste multiplié par listeävaleur valeur. Donne les termes de Multiplication : listeA multipliés par les listeAälisteB termes de listeB. Donne valeur multiplié Multiplication : valeurämatrice par les éléments de matrice. Donne les éléments de Multiplication : matriceA multipliés par matriceAämatriceB les éléments de matriceB. Donne valeurA divisée Division : valeurA à valeurB par valeurB. Donne les éléments de Division : liste à valeur liste divisés par valeur. Donne valeur divisé par Division : valeur à liste les éléments de liste. Donne les éléments de Division : listeA à listeB listeA divisés par les éléments de listeB.

2-4 y [‡] Donne les éléments de matriceA+matriceB matriceA plus les éléments de matriceB. Concaténation : Met bout à bout deux ou chaîne1+chaîne2 chaînes ou plus. Soustrait valeurB de Soustraction : valeurA. valeurANvaleurB Soustrait de valeur les Soustraction : valeurNliste éléments de liste. Soustraction : Soustrait valeur des listeNvaleur éléments de liste. Soustrait les éléments de Soustraction : listeB des éléments de listeANlisteB listeA. Soustrait les éléments de Soustraction : matriceB des éléments matriceANmatriceB de matriceA. Notation en degrés : Interprète une mesure degrés¡ d’angle comme exprimée en degrés. Notation en minutes : Interprète une mesure degrés¡minutes' d’angle comme exprimée en degrés et minutes. Notation en secondes : Interprète une mesure degrés¡minutes' d’angle comme exprimée secondes" en degrés, minutes et secondes.

Les variables (noms de listes) L1 à L6 sont réservées aux listes ; vous ne pouvez pas y placer des données d’un autre type. Les variables (noms de matrices) [A] à [J] sont réservées aux matrices ; vous ne pouvez pas y placer des données d’un autre type. Les variables Pic1 à Pic9 et Pic0 sont réservées aux images ; vous ne pouvez pas y placer des données d’un autre type. Les variables GDB1 à GDB9 et GDB0 sont réservées aux bases de données de graphes ; vous ne pouvez pas y placer des données d’un autre type. Les variables Str1 à Str9 et Str0 sont réservées aux chaînes ; vous ne pouvez pas y placer des données d’un autre type. Vous pouvez placer toute combinaison de caractères, de fonctions, d’instructions ou de noms de variables dans les fonctions Yn, (n = 1 à 9, ou 0), XnT/YnT (n = 1 à 6), rn (n = 1 à 6), u(n), v(n), et w(n), que ce soit directement ou via l’écran d’édition Y=. Les éventuelles anomalies dans la chaîne sont décelées au moment du calcul de la fonction.

Tableaux et informations de référence A-59

Variables du système

Les variables ci-dessous doivent être des nombres réels.

Vous pouvez y stocker des valeurs. Certaines sont actualisées par la TI-82 STATS, notamment à la suite d’une opération ZOOM, de sorte qu’il vaut mieux éviter d’y stocker des données non graphiques. ¦

Xmin, Xmax, Xscl, @X, XFact, Tstep, PlotStart, nMin et autres variables WINDOW.

Cette technique calcule de façon récursive les constantes a, b et c pour que J soit le plus petit possible (selon le critère des moindres carrés). SinReg

L’estimation des paramètres de la fonction sinusoïdale se fait à l’aide d’un algorithme non linéaire qui minimise la fonction coût suivante :

Cette technique calcule de façon récursive les constantes a, b et c pour que J soit le plus petit possible (selon le critère des moindres carrés).

Tableaux et informations de référence A-61

ANOVA La statistique F de l’ANOVA Û est :

Û= Test Ü sur deux échantillons

Voici la définition du test 2-SampÜTest.

Sx1, Sx2 = Ecarts types des échantillons avec les degrés de liberté (df) n 1-1 et n2-1 respectivement.  Sx1  2 Û = Û-statistic =   [L bnd,U bnd] = limites inférieure et supérieure respectivement La statistique Û- est utilisée comme limite produisant la plus petite intégrale. L’autre limite est sélectionnée pour obtenir la relation d’égalité de l’intégrale précédente.

Tableaux et informations de référence A-63

Student sur deux échantillons indépendants

Voici la définition du test 2-SampTTest. La loi statistique t sur deux échantillons indépendants avec les degrés de liberté df est définie comme suit : t=

i = [e ( y × ln( x + 1))] − 1 où :

+ (nombre de jours MB à M1) + DT1 (Y 1 − YB ) Informations sur les services et la garantie TI B-13

Lorsque la tension fournie par les piles tombe en-deçà du niveau nécessaire à son fonctionnement normal, la

TI-82 STATS affiche le message suivant au moment où vous la mettez en marche.

Après la première apparition de ce message, les piles vont fonctionner encore une ou deux semaines, selon que vous en faites un usage intensif ou non. (Cette période de une à deux semaines est issue de tests effectués avec des piles alcalines ; d’autres types de piles peuvent présenter des performances différentes).

Si vous ne changez pas les piles, le message annonçant leur affaiblissement continue de s’afficher chaque fois que vous mettez la calculatrice en marche. Au bout de deux semaines, celle-ci peut s’éteindre d’elle-même ou refuser de se mettre en marche jusqu’à ce que vous placiez des piles neuves. La pile au lithium doit être remplacée tous les trois ou quatre ans. Conséquences du remplacement des piles

B-2 Annexe B Ne retirez pas les deux types de piles (AAA et lithium) en même temps. Ne laissez pas les piles se décharger complètement. Si vous suivez ces conseils et respectez les instructions fournies page B-3, vous pourrez remplacer l’un ou l’autre type de pile sans perdre les informations en mémoire.

Précautions à prendre

Veillez à respecter les consignes suivantes lorsque vous remplacez les piles.

¦ Ne mélangez pas des piles neuves et des piles usagées ; n’installez pas des piles de marques différentes (ou de types différents dans une même marque). ¦ Ne mélangez pas des piles rechargeables avec des piles non rechargeables. ¦ Installez les piles comme indiqués par les schémas de polarité (+ et N). ¦ Ne placez pas des piles non rechargeables dans un chargeur. ¦ Jetez immédiatement les piles usées. Ne les laissez pas à la portée des enfants. ¦ Ne brûlez pas les piles usées.

Remplacement des piles

Procédez comme suit pour remplacer les piles :

1. Eteignez la calculatrice. Pour éviter de la rallumer par mégarde, remettez le couvercle sur le clavier. Tournez la calculatrice face arrière vers vous. 2. Tenez l’appareil droit. Poussez vers le bas le verrou situé au-dessus du compartiment à piles, puis tirez le couvercle vers vous. Remarque : Pour éviter de perdre les informations stockées dans la mémoire, vous devez au préalable éteindre la calculatrice. Ne retirez pas simultanément les piles AAA et la pile au lithium. 3. Remplacez les quatres piles alcalines AAA ou la pile au lithium. ¦ Pour remplacer les piles alcalines, retirez les anciennes piles et installez les nouvelles conformément au schéma de polarité (+ et N) qui se trouve dans le compartiment à piles. ¦ Pour remplacer la pile au lithium, enlevez la vis et l’arrêt qui la maintiennent en place, puis enlevez la pile. Installez la pile neuve côté + vers le haut. Remettez l’arrêt et la vis. Utilisez une pile au lithium de type CR1616 ou CR1620 (ou équivalent).

En cas de problème

Voici quelques conseils à suivre si vous rencontrez un problème. 1. Si l’écran reste vide, essayez de régler le contraste. Pour assombrir l’écran, pressez et relâchez la touche y, puis maintenez enfoncée la touche } jusqu’à ce que l’affichage soit suffisamment foncé. Pour éclaircir l’écran, pressez et relâchez la touche y, puis maintenez enfoncée la touche † jusqu’à ce que l’affichage soit suffisamment clair. 2. Si un menu d’erreur s’affiche, suivez la procédure exposée dans le chapitre 1. Le cas échéant, reportezvous aux pages B-7 à B-12 pour plus de détails sur des problèmes spécifiques. 3. Si le curseur se présente sous la forme d’un damier ( # ), soit la mémoire est pleine, soit vous avez entré le nombre maximum de caractères autorisé après une invite. Si la mémoire est pleine, tapez y [MEM] 2 pour sélectionner 2:Delete et supprimez certaines données de la mémoire (voir chapitre 18). 4. Si l’indicateur de calcul en cours (barre en pointillés) s’affiche, cela veut dire que l’exécution d’un graphe ou d’un programme a été interrompue et que la TI-82 STATS attend que vous entriez des données. Appuyez sur Í pour continuer ou sur É pour abandonner. 5. Si la calculatrice semble ne pas fonctionner du tout, vérifiez que les piles sont neuves et correctement installées. Reportez-vous aux pages B-2 et B-3.

¦ Pour la fonction solve( et l’outil de résolution d’équations; vous avez spécifié une approximation qui n’est pas comprise entre liminf et limsup.

¦ Votre approximation et divers points voisins sont indéterminés. Examinez le graphe de la fonction. Si l’équation admet une solution, modifiez les limites et/ou l’approximation initiale. ¦ Dans une opération CALC ou une fonction Select( , vous avez défini une limite inférieure (Left Bound) plus grande que la limite supérieure (Right Bound). ¦ Dans fMin( , fMax( , solve( ou l’outil de résolution d’équations, vous avez entré liminf ‚ limsup. Vous avez appuyé sur É pour interrompre l’exécution d’un programme, d’une instruction DRAW ou du calcul d’une expression. Vous avez entré une valeur ou une variable qui n’est pas du bon type de données. ¦ Dans le cas d’une fonction (y compris la multiplication implicite) ou d’une instruction, vous avez spécifié un argument de type incorrect, par exemple un nombre complexe au lieu d’un nombre réel. Reportez-vous à l’annexe A et au chapitre approprié. ¦ Dans un écran d’édition, vous avez spécifié un type de données qui n’est pas autorisé, par exemple une matrice en tant qu’élément de l’éditeur de listes statistiques. Reportez-vous au chapitre approprié. ¦ Vous avez tenté de stocker une valeur d’un certain type dans une variable d’un autre type, par exemple une matrice dans une liste.

¦ Vous avez tenté une régression linéaire avec une ligne verticale.

¦ Pour une fonction ou une instruction, vous avez spécifié un paramètre ou un argument en dehors de la plage de valeurs autorisées. Cette erreur ne se produit pas pendant le tracé d’un graphe. En effet, la TI-82 STATS autorise les valeurs indéterminées dans un graphe. Reportez-vous à l’annexe A et au chapitre approprié. ¦ Vous avez tenté une régression logarithmique ou puissance avec LX ou une régression exponentielle ou puissance avec LY. ¦ Vous avez tenté de calculer GPrn( ou GInt( avec pmt2 < pmt1. Vous avez tenté de transmettre une variable mais la transmission ne peut pas s’effectuer car il existe déjà une variable de même nom sur la calculatrice de destination. ¦ La TI-82 STATS n’a pas réussi à transmettre un élément. Vérifiez que le câble de raccordement entre les deux unités est bien connecté et que la calculatrice de destination est en mode réception. ¦ Vous avez appuyé sur É en cours de transmission. ¦ Vous avez essayé d’effectuer une sauvegarde depuis une TI-82 vers une TI-82 STATS. ¦ Vous avez essayé de transférer des données (autres que les listes L1 à L6) depuis une TI-82 STATS vers une TI-82. ¦ Vous avez essayé de transférer L1 à L6 depuis une TI-82 STATS vers une TI-82 sans passer par l’option 5:Lists to TI82 du menu Link SEND. Vous avez tenté d’utiliser une fonction non correcte dans le paramètre d’une fonction, par exemple seq( dans le paramètre expression de seq( .

¦ Le pas indiqué dans une boucle For( est égal à 0. ¦

TI-82 STATS et vous avez ensuite essayé d’y faire référence.

En mode Seq, vous avez essayé de tracer un diagramme de phase sans définir les deux équations du graphe. En mode Seq, vous avez essayé de tracer le graphe d’une suite récursive sans avoir entré le nombre correct de conditions initiales. En mode Seq, vous avez tenté de faire référence à des termes autres que (nN1) ou (nN2). Vous avez essayé de désigner un style graphique qui n’est pas valide dans le mode graphique sélectionné. Vous avez essayé d’utiliser Select( sans avoir sélectionné (activé) au moins une courbe xy ou un nuage de points. Les dimensions d’un argument ne conviennent pas pour l’opération considérée. La dimension de liste que vous avez spécifiée n’est pas un entier compris entre 1 et 999. La dimension de matrice que vous avez spécifiée n’est pas un entier compris entre 1 et 99. Vous avez essayé d’inverser une matrice qui n’est pas carrée.

L’étiquette de l’instruction Goto n’est pas définie dans le programme par une instruction Lbl.

La mémoire est insuffisante pour exécuter l’instruction ou la fonction. Commencez par effacer des éléments de la mémoire (voir chapitre 18), puis relancez l’exécution. Les problèmes récursifs produisent cette erreur, par exemple la représentation graphique de l’équation Y1=Y1. Cette erreur peut également provenir d’un branchement à partir d’une boucle If/Then, For(, While ou Repeat à l’aide de l’instruction Goto car l’instruction End qui met fin à la boucle n’est alors jamais atteinte. ¦ Vous ne parvenez pas à transmettre un élément car il n’y a pas suffisamment de mémoire disponible sur la calculatrice réceptrice. Vous pouvez passer à l’élément suivant ou quitter le mode réception. ¦ Lors d’une sauvegarde de mémoire, la calculatrice réceptrice n’a pas suffisamment de mémoire disponible pour recevoir toutes les données de la calculatrice émettrice. Un message indique le nombre d’octets qu’il faut libérer sur l’unité de destination pour effectuer la sauvegarde. Supprimez des éléments et recommencez. Vous avez essayé de stocker une valeur dans une variable WINDOW dans un autre mode graphique ou d’exécuter une instruction dans un mode incorrect, par exemple l’instruction DrawInv dans un mode graphique autre que Func.

Cette erreur ne se produit pas pendant le tracé d’un graphe. En effet, la TI-82 STATS autorise les valeurs indéterminées dans un graphe. Vous avez tenté d’introduire ou vous avez calculé un nombre qui excède les limites autorisées par la calculatrice. Cette erreur ne se produit pas pendant le tracé d’un graphe. En effet, la TI-82 STATS autorise les valeurs indéterminées dans un graphe. Vous avez essayé d’utiliser une variable système de manière incorrecte. Reportez-vous à l’annexe A. ¦ Une matrice singulière (à déterminant nul) n’est pas un argument valide pour L1. ¦ L’instruction SinReg ou une régression polynomiale a généré une matrice singulière (à déterminant nul) car elle ne trouvait pas de solution ou il n’existe pas de solution. Cette erreur ne se produit pas pendant le tracé d’un graphe. En effet, la TI-82 STATS autorise les valeurs indéterminées dans un graphe. L’expression de la fonction solve( ou l’outil de résolution d’équations contient une singularité (un point pour lequel la fonction n’est pas définie). Examinez un graphe de la fonction. Si l’équation admet une solution, modifiez les limites et/ou l’approximation initiale. Vous avez essayé d’effectuer un calcul statistique sur la base de listes inadéquates. ¦ Les analyses statistiques doivent porter sur deux points de données au minimum. ¦ Med-Med doit comprendre au moins trois points dans chaque partition. ¦ Lorsque vous utilisez une liste de fréquences, ses termes doivent être ‚ 0. ¦ Dans un histogramme, (Xmax N Xmin) à Xscl doit être  47.

¦ Vous avez essayé d’entrer une commande de programmation dans l’écran initial. TOL NOT MET L’algorithme ne peut pas fournir un résultat conforme à la tolérance que vous avez demandée. UNDEFINED Vous avez fait référence à une variable non définie, par exemple à une variable statistique alors qu’aucun calcul n’est en cours car la liste a été modifiée, ou encore vous avez fait référence à une variable qui n’est pas valide pour le calcul en cours, par exemple a après Med-Med. WINDOW RANGE Les variables WINDOW présentent un problème. ¦ Vous avez défini Xmax  Xmin ou Ymax  Ymin. ¦ Vous avez défini qmax  qmin et qstep > 0 (ou inversement). ¦ Vous avez tenté de définir Tstep=0. ¦ Vous avez défini Tmax  Tmin et Tstep > 0 (ou inversement). ¦ Les variables WINDOW sont trop petites ou trop grandes pour permettre de tracer correctement le graphe. Le cas peut se présenter si vous avez essayé d’employer ZOOM et que vous êtes sorti de la plage de valeurs numériques admises par la TI-82 STATS. ZOOM ¦ Vous avez défini un point ou une ligne au lieu d’un cadre dans ZBox. ¦ Une opération ZOOM a provoqué une erreur mathématique.

Considérations relatives à la précision

Pour obtenir une précision maximale, la TI-82 STATS effectue les opérations internes avec plus de chiffres qu’elle n’en affiche. Les nombres sont conservés en mémoire sur 14 positions avec un exposant à deux chiffres. ¦ Dans les variables WINDOW, vous pouvez stocker des nombres de 10 chiffres (12 pour Xscl, Yscl, Tstep et qstep). ¦ A l’écran, les valeurs sont arrondies en fonction du mode choisi (voir chapitre 1), avec un maximum de 10 chiffres plus 2 pour l’exposant. ¦ RegEQ affiche jusqu’à 14 chiffres en mode Float. En utilisant un réglage décimal fixe autre que Float lors du calcul d’une régression, les résultats de RegEQ sont arrondis et mémorisés avec le nombre de positions décimales spécifié.

Précision graphique

Xmin est le centre du point le plus à gauche, Xmax le

centre du point qui précède celui le plus à droite. (Le point le plus à droite est réservé à l’indicateur de calcul en cours). @X est la distance entre les centres de deux points adjacents.

¦ En mode d’affichage Full (plein écran), @X s’obtient par la formule (Xmax N Xmin) à 9 4. En mode d’écran partagé G-T, @X s’obtient par la formule (Xmax N Xmin) à 46. ¦ Si vous introduisez la valeur de @X à partir de l’écran initial ou d’un programme en mode plein écran, Xmax est calculé selon la formule Xmin + @X ä 94. En mode d’écran partagé G-T, Xmax est calculé selon la formule Xmin + @X ä 46. Ymin est le centre du point situé juste au-dessus du point le plus bas de l’écran et Ymax est le centre du point le plus haut. @Y est la distance entre les centres de deux points adjacents. ¦ En mode d’affichage Full (plein écran), @Y s’obtient par la formule (Ymax N Ymin) à 62. En mode d’écran partagé Horiz, @Y s’obtient par la formule (Ymax N Ymin) à 30. En mode d’écran partagé G-T, @Y s’obtient par la formule (Ymax N Ymin) à 50. ¦ Si vous introduisez la valeur de @Y à partir de l’écran initial ou d’un programme en mode plein écran, Ymax est calculé selon la formule Ymin + @Y ä 62. En mode d’écran partagé Horiz, Ymax est calculé selon la formule Ymin + @Y ä 30. En mode d’écran partagé G-T, Ymax est calculé selon la formule Ymin + @Y ä 50.

Intervalles des fonctions

Résultats des fonctions

services TI Pour plus d’informations sur les produits et les services TI, contactez TI par e-mail ou consultez la page principale des calculatrices TI sur le world-wide web. adresse e-mail :

Pour plus d’informations sur la durée et les termes du contrat de garantie ou sur les services liés aux produits

TI, consultez la garantie fournie avec ce produit ou contactez votre revendeur Texas Instuments habituel.

12-19 contextes de basculement, 12-19 création de noms de listes, 12-12 dissociation de la formule et du nom de liste, 12-18 entrée de nouveau nom, mode 12-21 formules jointes aux noms de listes,

12-15 mode d’édition, 12-19

entrée précédente, 1-18

13-7 se passer des écrans d’édition, 13-8

Test Û sur deux échantillons, A-63 valorisation de l’argent dans le temps, A-65 fPart( (partie fractionnaire),fonction,

2-15, 10-12 4Frac (conversion en fraction), fonction, 2-6 fréquence, 12-28 à une TI-82, 19-4, 19-10 de deux TI-82 STATS, 19-4 réception de données, 19-7 transmission de données, 19-9 Liaison TI-82 STATS. Voir liaison. Line( , instruction, 8-6 LINK RECEIVE, menu, 19-7 à partir d’un programme, 12-41 activation/désactivation des tracés statistiques, 3-7, 12-40 boîte à moustache (normale), 12-35 Histogram, 12-36