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06/18/99 9:44 AM Page ii of 2 Menus de la TI-80 Saisie d'un calcul : intérêt composé Reprise d'un calcul Définition d'une fonction : boîte avec couvercle Définition d'une table de valeurs Zoom sur une table Modification de la fenêtre d'affichage Affichage et déplacement sur un graphe Zoom sur un graphe Autres fonctions de la TI-80
3 Réglage du contraste de l'écran Écran Entrée des expressions et instructions Touches d'édition Sélection des modes Modes de la TI-80 Noms des variables Mémorisation et rappel des variables Last Entry (dernière entrée) Last Answer (dernier résultat) Menus de la TI-80 Menus VARS et Y-VARS Système EOS de saisie d'équation Sources d'erreur
Utilisation des fonctions de la TI-80 Opérations mathématiques au clavier Opérations MATH MATH Opérations MATH NUM (nombres) Opérations MATH PRB (probabilités) Opérations ANGLE Opérations TEST (relations) Saisie et utilisation des fractions dans les calculs Le menu FRACTION
3-4 Définition des fonctions dans la liste Y= Calcul des fonctions Y= dans les expressions Sélection des fonctions Définition de la fenêtre de visualisation Affichage d'un graphe Exploration d'un graphe à l'aide du curseur en déplacement libre Exploration d'un graphe à l'aide de TRACE Exploration d'un graphe à l'aide de ZOOM Définition des facteurs de Zoom
4-3 Définition de la fonction Affichage de la table
6-3 6-4 Dessin de points Effacement d'un dessin
Tri et suppression d'éléments dans une liste Analyse statistique Types d'analyse statistique Variables statistiques Edition de programmes
10-4 Programme : mémorisation et rappel des variables de Window Représentation graphique de l'inverse d'une fonction Représentation graphique d'une fonction définie sur plusieurs intervalles Représentation graphique d'une inégalité Représentation graphique d'une équation polaire Réinitialisation de la TI-80 12-4 Annexe A :Tableaux et informations de référence
Organisation des menus A-20 Variables de la TI-80 A-26 Annexe B :Entretien et garantie
Précision des calculs B-8 En cas de problème B-10 Conditions d'erreur B-11 Informations sur les services et la garantie TI B-14 Index
Dans la mesure du possible, un sujet est traité sur une seule page ou sur deux pages en vis-à-vis. Des conventions de mise en page facilitent la recherche des informations dont vous avez besoin.
ANS le résultat calculé. Fonction
être utilisée dans une expression. Une fonction est également l'expression saisie dans l'éditeur Y= de représentation des graphes. Écran initial
être saisies et exécutées. Instruction
Liste Éléments de menu
L'écran de la TI-80 comporte 64 pixels en largeur et 48 pixels en hauteur. Nombre réel
Etapes préliminaires Menus de la TI-80 Saisie d'un calcul : intérêt composé Reprise d'un calcul Définition d'une fonction : boîte avec couvercle Définition d'une table de valeurs Zoom sur une table Modification de la fenêtre d'affichage Affichage et déplacement sur un graphe Zoom sur un graphe Autres fonctions de la TI-80
3 Zones du clavier TI-80
Touches de fonctions avancées
Touches de la calculatrice scientifique
7 et maintenez-la enfoncée. Appuyez sur M pour effacer l'affichage. 2. Appuyez sur 2et relâchez-la, puis appuyez sur µ. (L'utilisation de la touche 2 permet d'accéder aux fonctions auxiliaires imprimées sur la face supérieure gauche des touches. MEM est la fonction auxiliaire de la touche µ.) Le menu MEMORY apparaît sur l'écran. 3. Appuyez sur 3 pour sélectionner RESET.... Le menu MEMORY RESET apparaît sur l'écran.
Lorsque vous appuyez sur une touche d'affichage d'un menu, telle que I, l'écran de menu se substitue provisoirement à l'écran sur lequel vous travaillez. Après avoir sélectionné une fonction dans un menu, vous revenez généralement sur l'écran où vous étiez précédemment. Déplacement d'un menu à l'autre Une touche de menu peut afficher un ou plusieurs nom(s) de menu(s). Ceux-ci apparaissent sur la ligne supérieure. Le nom du menu actuel est mis en surbrillance et les articles de ce menu sont affichés. Utilisez 9 ou 6 pour afficher un menu différent. Sélection d'un article dans un menu Le numéro de l'article actuel est mis en surbrillance. Si le menu comporte plus de sept articles, le symbole $ apparaît sur la dernière ligne au lieu des deux-points ( :). Pour sélectionner un article dans un menu, procédez selon l'une des deux méthodes suivantes : ¦
Pour quitter un menu sans effectuer de sélection: ¦
Appuyez sur 1000 p 1.06 Z 10.
La réponse est affichée sur le côté droit de l'écran. Le curseur est positionné sur la ligne suivante, pour vous permettre d'entrer une autre expression.
10 ans. Choisissez 12 ans. Pour calculer le montant obtenu au bout de 12 ans, appuyez sur 1000 p 1.06 Z 12, suivi de ¸.
2. Vous pouvez modifier l'expression. Appuyez sur 6 pour placer le curseur sur 2. Puis tapez 1.9 pour changer 12 en 11.9. Appuyez sur ¸ pour calculer l'expression. Remarque : cette opération peut être poursuivie jusqu'à obtenir la précision de réponse souhaitée. 3. Vous pouvez reprendre un calcul à partir du résultat du dernier calcul. A titre d'exemple, si le montant final défini ci-dessus doit être réparti entre sept personnes, combien chaque personne recevra t'elle ? Pour diviser le dernier calcul par sept, appuyez sur
Dans ce cas, ANS contient 2000.505716.
Commencez par définir une fonction qui décrit le volume de la boîte. En partant du diagramme :2X + A = W
Appuyez sur o pour accéder à cet écran.
Appuyez sur £ ƒ W ¹ 2 @ ¤ £ ƒ L ¥ 2 ¹ @ ¤ @ Í pour définir la fonction Y1 en termes de X. (@ vous permet d'entrer X rapidement sans appuyer sur ƒ.) Le signe = est mis en surbrillance pour montrer que Y1 est sélectionné.
2. Appuyez sur Í pour valider TBLMIN=0 3. Appuyez sur 1 Í pour définir le pas de la table @TBL=1.
Notez que la valeur maximum se situe aux alentours de 4, entre 3 et 5.
1. Ajustez les paramètres de la table pour obtenir une estimation plus exacte de la dimension maximum de la découpe. Appuyez sur 3 Í pour définir TBLMIN. Appuyez sur .1 pour définir @TBL. 2. Appuyez sur y ãTABLEä.
X=4. Le maximum est obtenu si 3.9<X<4.1.
"égales" sont représentées : 564.25 pour X=4.04 et X=4.05.
4.05, 564.246. 7. Appuyez sur † pour afficher l'autre valeur maximum. La valeur de Y1 pour 4.04 est très précisément 564.247408. Ceci représenterait le volume maximum de la boîte si vous pouviez couper la feuille de papier avec une précision de 1m.
YSCL définissent la distance entre les repères sur les axes X et Y.
Í pour poser XSCL valant 1. 5. Appuyez sur 0 Í 600 Í 100 Í pour définir les variables Y WINDOW.
Le graphe de Y1=(W–2X)(Là2–X)X apparaît.
3. Utilisez |, ~, }, et † pour positionner le curseur libre sur le maximum visible de la fonction. Au fur et à mesure où le curseur est déplacé, les valeurs des coordonnées X et Y sont actualisées en permanence. 4. Appuyez sur r. Le curseur TRACE apparaît sur la fonction Y1. Le 1 dans l'angle supérieur droit de l'écran vous indique que le curseur est sur Y1. En appuyant successivement sur | et ~, vous vous déplacez sur Y1, un point X à la fois, calculant Y1 à chaque X. 5. Appuyez sur | et ~ jusqu'à ce que vous soyez sur la valeur Y maximum de Y1(X) pour les pixels X. (Il peut y avoir un maximum entre les pixels.)
1. Appuyez sur q pour afficher le menu ZOOM. Ce menu est caractéristique des menus de la TI-80. Pour sélectionner une option, vous pouvez soit appuyer sur le numéro à gauche de cette option, soit appuyer sur † jusqu'à ce que le numéro de celle-ci apparaisse en surbrillance, puis appuyer sur Í. 2. Pour faire un zoom avant sur un graphe, appuyez sur 2. Le graphe apparaît à nouveau. Le curseur est modifié pour indiquer qu'une instruction Zoom est utilisée.
La nouvelle fenêtre d'affichage apparaît. Elle a été modifiée dans les directions X et Y par le facteur 4, valeurs par défaut des facteurs de ZOOM. 4. Appuyez sur p pour afficher les nouvelles valeurs de la variable WINDOW.
Vous pouvez saisir des fractions directement à partir du clavier et effectuer des calculs à l'aide de celles-ci. Vous pouvez convertir des fractions en leurs valeurs décimales équivalentes. En mode MANSIMP, vous pouvez simplifier les fractions en procédant par étape. La TI-80 vous prévient lorsqu'une fraction peut être simplifiée et affiche le facteur commun après simplification (chapitre 3). Graphes Contenu du chapitre
Réglage du contraste de l'écran Écran Entrée des expressions et instructions Touches d’édition Sélection des modes Modes de la TI-80 Noms des variables Mémorisation et rappel des variables Last Entry (dernière entrée) Last Answer (dernier résultat) Menus de la TI-80 Menus VARS et YVARS Système EOS™ de saisie d’équation Sources d’erreurs
Mise en marche de la calculatrice
Appuyez sur 2 et relâchez-la, puis appuyez sur ® pour mettre la TI-80 hors tension.
Remarque : la fonction APD ne se déclenche pas si un calcul ou un programme est en cours, à moins que ce dernier soit à l’état de pause. Piles
Réglage du contraste
Pour régler le contraste : 1. Appuyez sur la touche 2 et relâchez-la. 2. Utilisez l’une des deux touches :
Remarque : un degré de contraste insuffisant peut faire disparaître tout affichage. Dans ce cas appuyez sur 2 et relâchez-la ; appuyez ensuite sur 7 et maintenez-la enfoncée jusqu’à ce que l’affichage réapparaisse. Remplacement des piles
Remarque : Après le remplacement des piles, le contraste de l’affichage peut apparaître très foncé. Appuyez sur 2 et relâchez-la, puis appuyez sur la touche 8 et maintenez-la enfoncée pour éclaircir celui-ci.
S’il s’agit d’un texte, l’écran de la TI-80 peut afficher jusqu’à huit lignes de 16 caractères chacune.
Entrée Résultat Résultat La touche suivante commande le 2nd Curseur de fonction deuxième groupe d’opérations. auxiliaire clignotant Le caractère suivant est un caractère Curseur alphabétique. ALPHA Curseur de Motif à damiers Vous avez entré le maximum de saturation caractères autorisé pour un nom, ou la mémoire est saturée. Les graphes et les écrans pour l’affichage et l’édition des tableaux et des listes possèdent des curseurs différents, qui sont décrits dans les chapitres correspondants. Indicateur de calcul en cours
Le clavier et les menus permettent de saisir des nombres, variables et fonctions pour créer une expression. Une expression est complète et traitée lorsque vous appuyez sur la touche ¸, indépendamment de la position du curseur. La TI-80 calcule l’expression selon les règles du système EOSTM puis affiche le résultat. Remarque : les règles du système EOS définissent l’ordre selon lequel les opérations seront effectuées (page 1-20). La plupart des fonctions et des opérations sont constituées de symboles de plusieurs caractères. Vous devez saisir le symbole à l’aide du clavier ou du menu. Il ne faut pas entrer celui-ci lettre par lettre. Par exemple, pour calculer le logarithme de 45, vous devez appuyer sur l 4 5. Vous ne pouvez pas taper les lettres L O G. (Si vous entrez LOG, pour la TI-80 cela correspond à une multiplication implicite des variables L, O, et G.)
2. Appuyez sur 2 ^. í apparaît à l’écran. 3. Si l’exposant est négatif, appuyez sur ·, puis entrez l’exposant qui peut comporter un ou deux chiffres.
Instructions ¦ Sur la ligne supérieure d’une expression dans l’écran initial, 7 place le curseur au début de l’expression. ¦ Sur la ligne inférieure d’une expression dans l’écran initial, 8 déplace le curseur à la fin de l’expression. Place le curseur au début de l’expression. Place le curseur à la fin de l’expression. Calcule une expression ou exécute une instruction.
¦ Sur une ligne vide de l’écran initial, cette touche efface la totalité de l’écran initial. ¦ Dans un éditeur, cette touche efface l’expression ou la valeur sur laquelle le curseur est placé ; ne mémorise pas un zéro. Supprime le caractère sur lequel se trouve le curseur. Il s’agit d’une touche répétitive. Permet d’insérer des caractères à l’emplacement du curseur. Pour terminer l’insertion, appuyez sur 2 / ou sur une touche de déplacement du curseur. La touche suivante commande une opération du deuxième groupe 2nd (caractères dorés à gauche au-dessus de la touche). Le curseur prend la forme de . Pour supprimer 2nd, appuyez de nouveau sur 2. La frappe qui suit est un caractère ALPHA (caractères gris à droite au-dessus de la touche). Le curseur prend la forme de A. Pour supprimer ALPHA, appuyez sur ? ou sur une touche du curseur. Permet l'utilisation de la fonction ALPHA-LOCK ; toute frappe ultérieure est un caractère ALPHA. Le curseur prend la forme de A. Pour supprimer ALPHA-LOCK, appuyez sur ?. Permet d’entrer un X en mode FUNC ou un T en mode PARAM sans devoir appuyer au préalable sur ?.
Visualisation des options du menu MODE Appuyez sur 3 pour afficher les options du menu MODE. Les paramètres courants sont grisés. Les paramètres sont décrits dans les pages suivantes. NORMAL SCI FLOAT 0123456789 Option de simplification des fractions. Type de représentation graphique. Option de liens entre les points d’un graphe. Option de traçage simultané.
1. Appuyez sur 8 ou sur 7 pour déplacer le curseur sur la ligne du paramètre à modifier. Le paramètre sur lequel se trouve le curseur clignote. 2. Appuyez sur 9 ou sur 6 pour déplacer le curseur et atteindre le paramètre souhaité. 3. Appuyez sur ¸.
Utilisation de la TI.80 1.9
NORMAL, SCI Le choix de la notation influence uniquement l’affichage d’un résultat sur l’écran initial. Les résultats numériques sont écrits avec un maximum de 10 chiffres, et un exposant de deux chiffres. La saisie d’un nombre est possible dans tous les systèmes de notation. Le format d’affichage NORMAL correspond à celui généralement employé pour exprimer les nombres décimaux, en plaçant les chiffres à gauche et à droite du point décimal, par exemple 12345,67. La notation SCI (scientifique) affiche les nombres en deux parties. Les chiffres significatifs s’affichent avec un chiffre à gauche du point décimal. La puissance de 10 se met à droite de í , comme par exemple 1,234567í 4. Remarque : si vous avez sélectionné la notation normale alors que le résultat ne peut être affiché avec 10 chiffres ou si la valeur absolue est inférieure à 0,001 la TI-80 affiche le résultat en notation scientifique. Virgule flottante ou fixe
L'option FLOAT (virgule flottante) permet l'affichage d'un maximum de 10 chiffres, plus le signe et le point décimal. L'option virgule fixe permet de définir le nombre de décimales (de 0 à 9). La valeur affichée est arrondie en fonction du nombre de chiffres sélectionné. La valeur mémorisée et utilisée dans les calculs est la valeur non arrondie par l'option. Placez le curseur sur le nombre de chiffres décimaux souhaité et appuyez sur ¸. Remarque : dans l’éditeur de programme l'instruction FIX n permet l'affichage des nombres avec n décimales dès le lancement du programme FIX n.
Le mode DEGREE interprète les valeurs angulaires en degrés et affiche les résultats en degrés. aÀbºc, bºc aÀbºc affiche les résultats des fractions sous forme "mixte" ; par exemple, le résultat de 1º3 + 4º3 est affiché 1À2º3. bºc les résultats des fractions sont affichés sous forme fractionnaire; par exemple, le résultat de 1º3 + 4º3 est affiché 5º3. AUTOSIMP, MANSIMP AUTOSIMP simplifie automatiquement, puis affiche les résultats des
MANSIMP affiche les résultats des fractions sous forme non simplifiée ; par exemple, le résultat de 2º6 + 2º6 est affiché 4º6. FUNC, PARAM FUNC La représentation graphique FUNC (fonction) trace des fonctions où Y est exprimé en fonction de X (Chapitre 4). La représentation graphique PARAM (paramétrique) trace des fonctions où X et Y sont chacun exprimés en fonction de T (Chapitre 5). CONNECTED, DOT CONNECTED relie par des segments les points calculés des graphes des fonctions sélectionnées. DOT trace les points calculés des graphes des fonctions sélectionnées sans les relier. SEQUENTIAL, SIMUL SEQUENTIAL L’option de dessin SEQUENTIAL (séquentiel), calcule et
L’option SIMUL permet le calcul et le tracé simultané de toutes les fonctions choisies pour la même valeur de X. Dans le mode PARAM X et Y sont calculés et tracés pour la même valeur de T, avant de passer à la valeur de T suivante.
éléments enregistrés en mémoire. Ces noms sont enregistrés dans la mémoire. Type de variable
(Chapitre 8), des variables système tels que XMAX (Chapitre 4) ou TBLMIN (Chapitre 6), et toutes les fonctions Y= (Chapitres 4 et 5) à partir de l’écran initial ou d’un programme. Vous pouvez enregistrer des listes (Chapitres 8 et 9) et des fonctions (Chapitres 4 et 5) à partir des éditeurs. Pour de plus amples informations sur les variables système, consultez l’annexe A.
Lorsqu’une expression contenant le nom d’une variable est calculée, la valeur de celle-ci est alors utilisée.
1. Entrez la valeur que vous désirez mémoriser (il peut s’agir d’une expression). 2. Appuyez sur §. Le symbole ! se place à la position du curseur. 3. Appuyez sur ?, puis sur la lettre unique d’identification de la variable dans laquelle vous voulez mémoriser la valeur. 4. Appuyez sur ¸. Si vous avez entré une expression, celle-ci est calculée. La valeur est mémorisée dans la variable.
Appuyez sur 2, et sur le nom de la liste.
Pour utiliser la valeur courante d’une variable dans une expression, entrez simplement le nom de la variable dans l’expression.
Appuyez sur 2 ². La ligne courante est effacée et la valeur de Last Entry vient s’y substituer. Le curseur est positionné à la fin de l’expression. Étant donné que la TI-80 ne met à jour la mémoire de Last Entry que si vous appuyez sur ¸, vous pouvez rappeler la saisie précédente même si vous avez commencé à entrer l’expression suivante. Toutefois, lorsque vous rappelez Last Entry, celle-ci remplace les données que vous avez entrées.
Utilisation de ANS dans une expression
Calculez la superficie d’une parcelle de jardin de 1,7 mètres sur 4,2 mètres. Calculez ensuite le rendement par are sachant que la parcelle a produit un total de 147 tomates.
Appuyez sur 9 ou sur 6 pour déplacer le curseur vers un autre menu. Sélection d’un élément du menu
éléments du menu, tels que VARS WINDOW, qui terminent avec des ... (points de suspension) affichent un autre menu. Il existe deux méthodes de sélection à partir d’un menu.
XMIN et TSTEP, aux variables statistiques telles que v et Q1, ainsi qu'aux variables de tables telles que TBLMIN. Appuyez sur L pour afficher le menu VARS. Quelques éléments affichent plus d’un menu de noms de variables. VARS 1: WINDOW… 2: STATISTICS… Y XTàYT ONàOFF Affiche le menu des noms des fonctions Yn. Affiche le menu des noms des équations XnT/YnT. Permet de sélectionner/déselectionner des fonctions.
1. Appuyez sur L ou 2 G. Le menu VARS ou Y-VARS est affiché. 2. Sélectionnez le type de variable choisi. 3. Appuyez sur ¸ pour sélectionner le nom choisi dans le menu. Il est copié à l’emplacement du curseur.
Une fonction restitue une valeur. EOS évalue les fonctions dans une expression selon l’ordre suivant : 1 2 Addition et soustraction. Fonctions de test, telle que > ou . Fonctions de conversion : 8FRAC, 8DEC, 8aÀ bº c et 8bº c.
Les calculs à l’intérieur des parenthèses sont les premiers à être traités. Les fonctions multi-arguments telles que NDERIV(A,A,6), sont traitées au fur et à mesure qu’elles sont rencontrées. Les fonctions de conversion FRAC, DEC, abc, et bc 8FRAC, 8DEC, 8aÀ bº c et 8bº c peuvent être utilisées uniquement à la fin d’une instruction à une seule exception près : elles peuvent être suivies d’une commande d’enregistrement.
Remarque : les parenthèses sont utilisées aussi pour regrouper les arguments de certaines fonctions, par exemple, NDERIV(Añ,A,6). Dans ces cas-là, les parenthèses n’indiquent pas une multiplication implicite. Opposé
Par exemple, -X 2 est un nombre négatif (ou égal à 0) ; le résultat de -9 2 is -81. Utilisez des parenthèses pour mettre un nombre négatif au carré : (-9)2.
| 7, ou si vous appuyez sur · pour indiquer une soustraction, tel que 9 · 7, vous déclenchez une erreur. Si vous appuyez sur ? A · ? B, l’expression est interprétée comme une multiplication implicite (A×-B).
DOMAIN. Pour de plus amples informations sur les messages d’erreur, consultez l’annexe B.
Remarque : si une erreur de syntaxe a été détectée dans le contenu d’une fonction Y= pendant l’éxecution d’un programme, GOTO renvoit l’utilisateur à l’éditeur Y=, et non pas au programme.
M, vous êtes renvoyé à l’écran initial.
1. Notez le type d’erreur. 2. Sélectionnez GOTO, si cette option est disponible ; et contrôlez l’expression pour détecter les erreurs de syntaxe, en particulier devant et à l’emplacement même du curseur. 3. Si l’erreur dans l’expression n’est pas immédiatement apparente, retournez à l’annexe B et lisez les informations concernant les messages d’erreur. 4. Corrigez l’expression.
Utilisation des fonctions de la TI-80 2-3 Opérations mathématiques au clavier 2-4 Opérations MATH MATH 2-7 Opérations MATH NUM (nombres) 2-10 Opérations MATH PRB (probabilités) 2-12 Dans une loterie, il faut cocher sur un billet six numéros parmi 50. Pour gagner, il faut avoir coché les six numéros (dans n'importe quel ordre) qui ont été tirés au sort. Quelle est la probabilité de gagner si vous achetez un seul billet ? Si vous en achetez cinq différents ?
I 6 pour afficher le menu MATH PRB. Appuyez sur 3 pour sélectionner nCr. Appuyez sur 6 pour entrer le nombre des numéros tirés au sort. 2. Appuyez sur ¸ pour calculer l'expression. C'est le nombre total de combinaisons possibles de six numéros parmi 50. Avec un seul billet, vous avez une chance sur 15 890 700 de gagner. 3. Pour calculer la probabilité de gagner avec un billet, appuyez sur 1 e 2 ± ¸. Le résultat est exprimé en notation scientifique car il est trop petit. L'équivalent décimal est 0,00000006292988981.
Utilisation de listes avec des fonctions
être de même taille. Pour de plus amples informations sur les listes, consultez le Chapitre 8.
ABS valeur 3,141592654 est affiché à la place de p, mais c'est 3,1415926535898 qui est utilisé dans les calculs.
Affiche le quotient et le reste 2: 8DEC Affiche le résultat en notation décimale 3: 3 Cube 4: 3‡ Remarque : si INT÷ est incluse dans une expression, Q= et R= ne sont pas affichés. Lorsqu'elle est utilisée avec des listes, INT÷ restitue uniquement une liste de quotients. Si le résultat de INT÷ est utilisé dans des calculs successifs, le reste n'est pas pris en compte et seul le quotient est utilisé. Le quotient de INT÷ est restitué à ANS.
Fonctions MATH, ANGLE et TEST 2.9
MAX( (valeur maximale élément 6 du menu MATH NUM) restitue la plus
MIN(valeurA,valeurB ) MIN(liste) Remarque : quand vous réinitialisez la TI-80, RAND est défini sur sa valeur d'origine qui est 0.
être des listes. RANDINT(inférieur,supérieur)
Supérieur à Supérieur ou égal à Inférieur à Inférieur ou égal à
Les relations comparent la valeurA et la valeurB et restituent 1 si le test est vrai ou 0 si le test est faux. La valeurA ou la valeurB peut être un nombre, une expression, ou une liste. Les relations sont souvent utilisées dans des programmes pour en contrôler le déroulement, et dans les graphes pour contrôler la représentation graphique d'une fonction au delà de valeurs spécifiques. valeurA=valeurB valeurAƒvaleurB valeurA>valeurB valeurA‚valeurB valeurA<valeurB
Prise en main : Utilisation des fractions Définition des modes pour les résultats des fractions Saisie et utilisation des fractions dans les calculs Le menu FRACTION
3-4 Cet exemple est réalisé en mode MANSIMP (simplification manuelle). Le mode MANSIMP s'adresse particulièrement aux étudiants qui étudient les concepts des fractions. Lorsque le mode MANSIMP est sélectionné, la fonction úSIMP (dans le menu FRACTION) permet de simplifier les fractions étape par étape. 1. Sélectionnez les modes MANSIMP et bºc.
_ 27 « 10 2 _ 9 pour entrer l'expression de la fraction, 33à27 + 10à9.
Le symbole ï indique que la fraction peut être simplifiée.
(simplifier). ANSúSIMP est inséré à la position du curseur.
En mode MANSIMP, la TI-80 utilise la plus petit facteur commun de simplification. Le facteur de simplification est affiché. Le symbole ï devant le résultat indique que la fraction peut encore être simplifiée. Continuez d'appuyer sur ¸ jusqu'à ce que ï n'apparaisse plus.
Ceci ajoute le facteur de simplification 9 et place l'expression entre parenthèses.
équivalent décimal.
La simplification est effectuée avant que l'expression ne soit calculée. Puis le résultat est simplifié à sa plus faible valeur. A titre d'exemple, 12à16 est simplifié en 3à4 lorsque vous appuyez sur ¸. Deux formats d'affichage sont disponibles pour les résultats des fractions. ¦
úSIMP du menu FRACTION. Puis utilisez úbºc ou úaÀbºc (également accessibles à partir du menu FRACTION) pour modifier le format du résultat de la fraction.
Saisie de fractions simples
Pour entrer une fraction simple : 1. Entrez le numérateur (de un à six chiffres) et appuyez sur 2 _. 2. Entrez le dénominateur (jusqu'à 1000 inclus). A titre d'exemple, appuyez sur 2 2 _ 3 pour entrer 2à3. Saisie de fractions mixtes
Pour saisir une fraction mixte : 1. Entrez les unités (trois chiffres maximum) et appuyez sur 2 ¥. 2. Entrez le numérateur (de un à trois chiffres) et appuyez sur 2 _. 3. Entrez le dénominateur (jusqu'à 1000 inclus). A titre d'exemple, appuyez sur 5 2 ¥ 2 2 _ 3 pour entrer 5 2à3.
La valeur absolue d'une fraction ne peut pas être >/= à 1000.
D'autres fonctions acceptent les données sous forme de fraction, mais celles-ci sont converties en format décimal avant d'être traitées. Les résultats sont restitués en format décimal. A titre d'exemple, ‡4à9 donne .6666666667 et non pas 2à3. Si vous utilisez úSIMP avec une fraction qui a été convertie en valeur décimale, une erreur se produit. Lorsqu'une expression contient à la fois une fraction et un nombre décimal, le résultat est affiché sous la forme d'un nombre décimal. Vous pouvez également entrer des fractions dans une liste, mais les résultats sont restitués en valeurs décimalems.
Convertit une fraction en nombre décimal.
Remarque : úSIMP peut uniquement être utilisée en mode MANSIMP. Deux options permettent de simplifier les fractions. ¦
étape, à l'aide du plus petit facteur commun (LCF). fractionúSIMP
à la suite de celles-ci.
En mode MANSIMP, 8FRAC essaie d'abord de retourner une fraction en termes de dixièmes, centièmes ou millièmes. Si cette opération n'est pas réalisable, 8FRAC convertit la valeur décimale en son équivalent sous forme de fraction comme si vous étiez en mode AUTOSIMP. Si la valeur ne peut pas être convertie ou si le dénominateur de la fraction équivalente est supérieur à 1000, l'équivalent décimal est restitué. Le format du résultat de 8FRAC dépend du format d'affichage actuel de la fraction. A titre d'exemple, 1.25 8FRAC retourne 1 1à4 si aÀbºc ou 5à4 si bºc est sélectionné. Si la valeur décimale de 8FRAC est une liste, celle-ci est affichée comme une fraction, mais elle est toujours mémorisée en interne sous forme décimale. 8DEC (conversion en décimal, FRACTION, élément 5) convertit la valeur d'une fraction en format décimal et affiche celle-ci. décimal8FRAC fraction8DEC AUTOSIMP & aÀbºc
Étapes dans la définition des graphes Définition des paramètres d’un graphe Définition des fonctions dans la liste Y= Calcul des fonctions Y= dans les expressions Sélection des fonctions Définition de la fenêtre de visualisation Affichage d’un graphe Exploration d’un graphe à l’aide du curseur en déplacement libre Exploration d’un graphe à l’aide de TRACE Exploration d’un graphe à l’aide de ZOOM Définition des facteurs de Zoom
4-3 1. Assurez-vous que la TI-80 est en mode FUNC et que tous les STAT PLOTS sont désactivés. Appuyez sur ( pour afficher l’écran d’édition Y=. Appuyez sur 2 ] c 100 | @ a d ¸ pour entrer l’expression Y1=‡(100–X 2) qui définit le demi-cercle supérieur. Le demi-cercle inférieur est défini par Y2=-‡(100–X 2). Toutefois, vous pouvez aussi définir une fonction à partir d’une autre ; ainsi, pour définir Y2 = - Y1, appuyez sur · 2 G (pour afficher le menu des variables Y=) puis sur 1 (pour sélectionner Y1). 2. Appuyez sur *, puis sélectionnez ZSTANDARD. Ceci permet de rétablir rapidement les valeurs standard des variables d'affichage. En outre ZSTANDARD trace les fonctions ; vous n'avez pas à appuyer sur ,. Vous remarquerez que dans la fenêtre de visualisation standard (repère orthonormé) on obtient une "ellipse". 3. Pour rectifier l’affichage et utiliser un repère orthonormé, appuyez sur *, puis sur 5 pour sélectionner ZSQUARE. Les fonctions sont retracées et on obtient un cercle.
ZSQUARE, appuyez sur ) et lisez les valeurs de XMIN, XMAX, YMIN et YMAX.
1. Dans le menu MODE, choisissez FUNC (Chapitre 1). 2. Entrez ou éditez une fonction dans la liste Y= (page 4-5). 3. Sélectionnez la fonction Y= que vous souhaitez représenter (page 4-8). 4. Définissez la fenêtre de visualisation (page 4-9). 5. Définissez le format du graphe (page 4-11). 6. Désactivez STAT PLOTS, si nécessaire (Chapitre 9). Exploration d'un graphe
Vérification et modification des modes graphiques
La TI-80 dispose de deux modes de représentation graphique :
Les éléments fondamentaux de la représentation graphique sur la TI-80 sont décrits dans ce chapitre. Les différences par rapport aux représentations paramétriques sont décrites au Chapitre 5. Les paramètres sélectionnés définissent le mode de représentation graphique des fonctions.
Choisissez une ligne vide dans l’éditeur de programme. Appuyez sur 3 pour afficher l’écran de MODE. Appuyez sur les touches 8 et 7 pour placer le curseur sur le mode que vous souhaitez sélectionner, puis appuyez sur ¸. Le nom du mode est inséré à l’emplacement du curseur.
Affichage des fonctions dans la liste Y=
2. Placez le curseur à la position de la fonction dans la liste Y= que vous voulez définir. Si nécessaire, appuyez sur M pour effacer une fonction précédente. 3. Entrez l'expression pour définir la fonction.
(listes incluses). Si le résultat de l’expression est une valeur qui ne correspond pas à un nombre réel, ce point ne sera pas dessiné ; aucune erreur ne sera signalée.
FUNC définit X comme étant la variable).
4. Après avoir complété l’expression, appuyez sur ¸ pour placer le curseur au début de la fonction suivante. Remarque : lorsque vous entrez une fonction, celle-ci est automatiquement sélectionnée dans la liste Y= pour la représentation graphique. Ceci est indiqué par le signe égal mis en surbrillance. Pour de plus amples informations concernant la sélection et la désélection des fonctions, reportez-vous à la page 4-8.
1. Appuyez sur ( pour afficher la liste Y= et placez le curseur sur la fonction que vous souhaitez modifier. 2. Effectuez les modifications. Vous pouvez aussi appuyer sur M pour effacer l’expression, puis en entrer une nouvelle. L’expression est enregistrée dans la liste Y= et sélectionnée (activée) dès que vous l’éditez. Effacer une fonction
Saisie d’une fonction à partir de l’écran initial ou d’un programme
1. Appuyez sur ? ã"ä, entrez l’expression, puis appuyez de nouveau sur ? ã"ä. 2. Appuyez sur §. 3. Appuyez sur 2 ãY-VARSä, puis sélectionnez le nom de la fonction à partir du menu Y. Ce nom sera inséré à l’emplacement du curseur. 4. Appuyez sur ¸ pour terminer l’instruction. "expression"!Yn
(terminé). Sortie de l’écran d’édition Y=
Saisie des fonctions dans la liste Y=
1. Affichez la liste Y= et placez le curseur sur la fonction dont vous souhaitez modifier l’état. 2. Appuyez sur 6 pour placer le curseur sur le signe = de la fonction. 3. Appuyez sur ¸ pour modifier l’état. Si la fonction était sélectionnée, elle est désormais désactivée et inversement. Remarque : lorsque vous entrez ou modifiez une fonction, celle-ci est automatiquement sélectionnée. Lorsque vous effacez une fonction, celle-ci est désactivée. Sélection d’une fonction à partir de l’écran initial ou d’un programme
1. Appuyez sur 2 G, puis appuyez sur 6 pour sélectionner ON/OFF. Le menu ON/OFF est affiché. 2. Sélectionnez l’instruction souhaitée, FNON ou FNOFF. Celle-ci est insérée à l’emplacement du curseur. 3. Pour activer ou désactiver une ou plusieurs fonction(s) spécifique(s), entrez leur(s) numéro(s), séparé(s) par des virgules. FNON fonction#, fonction#, . . . FNOFF fonction#,fonction#, . . . Fenêtre de visualisation
2. Pour entrer une valeur réelle (qui peut être une expression), procédez selon l’une des méthodes suivantes :
¦ Appuyez sur M pour effacer la valeur, puis entrez une nouvelle valeur.
3. Appuyez sur ¸, 8, ou sur 7. Si vous avez entré une expression, celle-ci est évaluée et la nouvelle valeur est enregistrée. XMIN doit être inférieur à XMAX et YMIN doit être inférieur à YMAX,
Pour ne pas visualiser les graduations, définissez XSCL=0 et YSCL=0.
Pour enregistrer dans une variable WINDOW à partir de l'écran initial ou d'un programme, commencez sur une ligne vide. 1. Entrez la valeur que vous souhaitez enregistrer (celle-ci peut être une expression). 2. Appuyez sur §. 3. Appuyez sur L pour afficher le menu VARS. 4. Sélectionnez WINDOW... pour afficher les variables d'affichage. 5. Sélectionnez la variable. Le nom de celle-ci est inséré à l’emplacement du curseur. 6. Appuyez sur ¸ pour terminer l’instruction.
1. A partir de l’écran initial, appuyez sur 2 F pour afficher le menu DRAW. 2. Appuyez sur 9 pour sélectionner GRIDON, ou appuyez sur 0 pour sélectionner GRIDOFF. 3. Appuyez sur ¸. Le message DONE est affiché. Affichage d’un nouveau graphe
Zoom, affichent automatiquement le graphe). Lorsqu’un graphe est dessiné, l’indicateur de calcul en cours est activé et X et Y sont mis à jour. Smart Graph (Affichage rapide d’un graphe)
Si l'une des modifications suivantes a eu lieu depuis le dernier affichage du graphe, l'appui sur , retrace le graphe en fonction des nouvelles valeurs.
¦ Modification de la valeur d’une variable dans une fonction sélectionnée. Modification d’une variable d'affichage ou d’un paramètre de format. Effacement des dessins à l’aide de la fonction CLRDRAW (Chapitre 7). Modification ou désactivation d'une définition STAT PLOT (Chapitre 9). La TI-80 permet de représenter graphiquement une nouvelle fonction, sans devoir retracer chaque fonction. Par exemple, entrez SIN X pour Y1 et appuyez sur ,. Puis entrez COS X pour Y2 et appuyez de nouveau sur ,. La deuxième fonction sera tracée sur le graphique précédent. Représentation graphique des fonctions 4.11
06/18/99 9:45 AM Page 11 of 18 Les touches 6, 9, 7, ou 8 permettent de déplacer le curseur autour du graphe. Lors du premier affichage du graphe, aucun curseur n'est visible. Dès que vous appuyez sur 6, 9, 7, ou sur 8, le curseur se déplace à partir du centre de la fenêtre de visualisation. Le déplacement du curseur entraîne la mise à jour des variables X et Y et les valeurs des coordonnées relatives à la position du curseur sont affichées dans la partie inférieure de l’écran. En général, les valeurs des coordonnées sont affichées en format virgule flottante. Les paramètres d’affichage numérique définis sur l'écran MODE n'affectent pas l’affichage des coordonnées. Pour visualiser le graphe sans le curseur, ou sans les valeurs des coordonnées, appuyez sur , ou sur M. Si vous appuyez sur 6, 9, 7, ou sur 8, le curseur commence à se déplacer à partir de sa position précédente. Résolution graphique
Lorsque vous déplacez le curseur vers un point qui semble être sur le graphe de la fonction, il se peut qu’il soit près de celui-ci mais pas sur le graphe de la fonction ; par conséquent, la valeur de la coordonnée affichée dans la partie inférieure de l’écran ne représente pas forcément un point du graphe de la fonction. Pour déplacer le curseur sur le graphe d’une fonction, utilisez TRACE (page 4-13). Les valeurs affichées des coordonnées du curseur en déplacement libre sont des valeurs approchées ; la précision est égale à la largeur/hauteur du point. Au fur et à mesure que XMIN et XMAX (ainsi que YMIN et YMAX) se rapprochent les unes des autres (à l’aide de ZOOM IN par exemple), la résolution graphique augmente ainsi que la précision ; les coordonnées se rapprochent plus des coordonnées vraies.
Utilisation de la fonction TRACE Appuyez sur + pour commencer à parcourir un graphe. Si le graphe n’est pas déjà affiché, la TI-80 le fait apparaître sur l’écran. Le curseur se trouve sur la première fonction sélectionnée dans la liste Y= , à la valeur centrale de X sur l’écran. Le numéro de la fonction apparaît dans l'angle supérieur droit de l’écran. Remarque : si l'un des tracés de STAT PLOTS est activé, la TI-80 essaie de rechercher le premier tracé statistique. Déplacement le long d’une fonction
Panoramique à gauche ou à droite
Remarque : la fonction panoramique ne peut pas être exécutée si un tracé STAT PLOT est activé. Zoom rapide
Représentation graphique des fonctions 4.13
06/18/99 9:45 AM Page 13 of 18 Le curseur se déplace vers la nouvelle fonction en conservant la même valeur de X. Le numéro de la fonction dans l'angle supérieur droit de l'écran est modifié. Le déplacement du curseur dépend de l’ordre des fonctions sélectionnées dans la liste Y= et non de leur représentation graphique à l’écran.
TRACE puis revenez à celle-ci ; à condition que le graphe n'ait pas été retracé par Smart Graph. Utilisation de TRACE dans un programme
Définit le pas égal à 0,1 (∆x = 0,1). Définit un repère orthonormé (∆x = ∆y). Définit les variables d'affichage standard. Définit des variables d'affichage standard pour les fonctions trigonométriques.
1. Sélectionnez ZBOX à partir du menu ZOOM. Le curseur différent au centre de l’écran indique que vous utilisez une instruction Zoom. 2. Déplacez le curseur vers n’importe quel sommet du cadre que vous souhaitez définir, puis appuyez sur ¸. Si vous éloignez le curseur du point que vous venez de sélectionner, un petit point carré apparaît, indiquant que le premier sommet a été sélectionné. 3. Déplacez le curseur vers le sommet diagonalement opposé du cadre que vous souhaitez définir. Au fur et à mesure que vous déplacez le curseur, les limites du cadre sont modifiées à l’écran. Remarque : avant d’appuyer sur ¸, vous pouvez annuler ZBOX à tout moment en appuyant sur M.
Représentation graphique des fonctions 4.15
06/18/99 9:45 AM Page 15 of 18 à partir du menu ZOOM. Remarquez la forme différente du curseur, indiquant qu'une instruction Zoom est en cours d'utilisation. 2. Déplacez le curseur vers le point sélectionné comme centre de la nouvelle fenêtre de visualisation, puis appuyez sur ¸. La TI-80 règle la fenêtre de visualisation à l’aide de XFACT et YFACT, met à jour les variables d'affichage et retrace les fonctions sélectionnées, centrées sur la position du curseur. 3. ZOOM IN est toujours activé. Pour répéter la même opération :
¦ A partir d’un nouveau point, placez le curseur sur le point défini comme étant le centre de la nouvelle fenêtre de visualisation et appuyez sur ¸. ZOOM OUT affiche une partie plus grande du graphe, dont le centre correspond à l’emplacement du curseur, pour offrir une vision globale plus étendue. La méthode utilisée pour ZOOM OUT est identique à celle de ZOOM IN.
Vérification des facteurs de Zoom
1. Appuyez sur L, puis sur 1 pour sélectionner
YFACT. XFACT ou YFACT est inséré à l’emplacement du curseur. 3. Appuyez sur ¸. Le facteur de Zoom est affiché.
1. Entrez le facteur, puis appuyez sur §. 2. Appuyez sur L, puis sur 1 pour sélectionner WINDOW.... 3. Appuyez sur 9 pour sélectionner XFACT, ou sur 0 pour sélectionner YFACT. XFACT ou YFACT est inséré à l’emplacement du curseur dans l’écran initial. 4. Appuyez sur ¸, pour enregistrer le facteur de Zoom dans la variable.
Définition et affichage d’un graphe paramétrique Exploration d’un graphe paramétrique 8 8 8 8 8 9 ¸ pour sélectionner le mode PARAM. Pour une vitesse initiale v0 et un angle q, la composante horizontale de la trajectoire du ballon en fonction du temps est X(t) = t v0 cos q. La composante verticale est Y(t) = t v0 sin q N (gà2) t 2. La constante de gravité g est 9,8 mà sec2. 2. Appuyez sur (. Appuyez sur 15 @ X 60 2 E 1 (pour sélectionner ¡) ¸ pour définir la partie X de l’équation paramétrique en fonction de T. 3. Appuyez sur 15 @ W 60 2 E 1 (pour sélectionner ¡) | c 9.8 e 2 d @ a ¸ pour définir la partie Y. 4. Appuyez sur ). Entrez les variables d’affichage appropriées à ce problème. TMIN=0 XMIN=-2 La hauteur maximale est d'environ 8,6 métres. Le ballon touche le sol en environ 2,6 secondes.
équations paramétriques, vous devez sélectionner PARAM avant d’entrer les variables de Window ou les composantes de l’équation paramétrique. En général, vous devez en outre sélectionner CONNECTED pour obtenir un graphe paramétrique plus représentatif. Affichage des équations paramétriques
X et Y. La TI-80 accepte jusqu’à trois équations paramétriques, chacune étant définie en fonction de T. Définition des équations paramétriques
équation paramétrique.
Pour modifier l’état de sélection d’une équation paramétrique, appuyez sur 6 pour déplacer le curseur sur le signe = de l’une des deux composantes X ou Y, puis appuyez sur ¸. L’état des deux composantes X et Y est modifié. Remarque : quand vous entrez les deux composantes d’une équation, ou modifiez l’une ou l’autre d’entre elles, cette équation est automatiquement sélectionnée. Définition des variables d’affichage
TMIN=0 TMAX=6,283185307 Incrément appliqué à la valeur T. La plus petite valeur de X à afficher. La plus grande valeur de X à afficher. Espacement des graduations sur l’axe X. La plus petite valeur de Y à afficher. La plus grande valeur de Y à afficher. Espacement des graduations sur l’axe Y.
Remarque : vous pouvez modifier les valeurs de la variable T afin d’assurer le tracé d’un nombre suffisant de points.
Lorsque le graphe est tracé, la TI-80 met à jour X, Y, et T. Remarque : Smart Graph s’applique également aux graphes paramétriques (page 4-11). Les menus VARS WINDOW et Y-VARS
(page 4-12). Exploration d’un graphe paramétrique Pour chaque valeur de T, la calculatrice affiche les valeurs de X et Y. Les valeurs de X, Y, et T sont mises à jour au fur et à mesure que vous déplacez le curseur Trace. Si le curseur se déplace au delà de la limite supérieure ou inférieure de l’écran, les valeurs des coordonnées continuent à être modifiées en conséquence. Le curseur Trace conserve la même position lorsque vous quittez TRACE puis revenez à celle-ci, à condition que le graphe n’ait pas été retracé par Smart Graph. QuickZoom est disponible dans les graphes de fonctions paramétriques, mais l’option panoramique ne l’est pas (page 4-13). Gros plan sur les graphes de fonctions paramétriques
(page 4-15). Les graphes paramétriques ajoutent les variables de Window TMIN, TMAX, et TSTEP. Ces variables ne sont pas affectées par la fonction de zoom à condition de ne pas sélectionner ZSTANDARD, où TMIN = 0, TMAX = 6,283185307 (2p), et TSTEP = 0,1308996938996 (p/24).
Définition de la fonction Affichage de la table
6-3 6-4 Calculez les valeurs prises par la fonction Y=X 2–4X+3 pour chaque entier compris entre -10 et 10. Combien de changements de signe observez-vous et à quel endroit se produisent-ils ?
· 10 pour définir TBLMIN= -10. Laissez @ TBL=1. TABLE SETUP, définissez la valeur minimale et la valeur des incréments pour la variable.
@TBL (incrément de table) définit l'incrément de la variable.
@TBL, appuyez sur 8 et sur 7. Définition d'une table à partir de l'écran initial ou d'un programme
Pour modifier TBLMIN ou @TBL à partir de l'écran initial ou d'un programme, commencez sur une ligne ride. 1. Entrez la valeur de TBLMIN ou @TBL. 2. Appuyez sur §. 3. Appuyez sur L pour afficher le menu VARS. 4. Appuyez sur 3 pour sélectionner TABLE.... 5. Sélectionnez la variable de table (TBLMIN or @TBL). Le nom de la variable est inséré à l'emplacement du curseur. 6. Appuyez sur ¸ pour enregistrer la valeur de la variable de la table.
Entrez les fonctions dans l'éditeur Y= .
Affichage d'autres valeurs des variables
Remarque : vous pouvez faire défiler l'écran pour afficher les valeurs inférieures à celle entrée dans TBLMIN. Au cours du défilement, TBLMIN est mise à jour automatiquement en fonction de la valeur affichée dans la ligne supérieure de la table. Dans l'exemple suivant, les valeurs TBLMIN=0, @TBL=1 et Y1=Xñ+2 génèrent et affichent les valeurs de X=0, . . ., 5. Vous pouvez appuyer sur 7 pour défiler et afficher la table des valeurs X= -1, . . .,4.
Menu DRAW DRAW 7-3 Dessin de lignes 7-4 Dessin de lignes horizontales et verticales 7-5 Dessin d'une fonction 7-6 Ombrage de certaines zones sur un graphe 7-7 Dessin de points 7-10 Effacement d'un dessin 7-12
Ombrer la zone en dessous de la fonction Y=X2.2 et celle au dessus des fonctions Y=X+1 et Y=-X.
Appuyez sur ( et entrez les fonctions : Y1=@ a | 2 ¸ Y2=@ « 1 ¸ Y3=· @ ¸ SHADE_Y<, et l'insérer dans l'écran initial. 5. Appuyez sur 2 G 1 (pour sélectionner Y1). 6. Appuyez sur 2 ° pour ajouter une autre instruction dans cette ligne. 7. Appuyez sur 2 F 6 pour sélectionner SHADE_Y>, et l'insérer dans l'écran initial. 8. Appuyez sur 2 G 2 (pour sélectionner Y2), et sur b 2 G 3 (pour sélectionner Y3). 9. Appuyez sur ¸ pour voir les fonctions et les zones ombrées sur le graphe.
Dessine une fonction. Ombre une zone. Ombre une zone. Ombre une zone. Active les points de quadrillage. Désactive les points de quadrillage.
CLRDRAW. Avant de dessiner sur un graphe
La plupart des opérations des menus DRAW DRAW et DRAW POINTS peuvent être exécutées pour dessiner directement sur un graphe, à l'aide du curseur pour identifier les coordonnées, ou à partir de l'écran initial ou d'un programme.
1. Lorsqu'un graphe est affiché, sélectionnez LINE( à partir du menu DRAW DRAW (élément 2). 2. Positionnez le curseur sur le point de départ de la ligne à dessiner. Appuyez sur ¸. 3. Déplacez le curseur sur le point final de la ligne à dessiner. La ligne s'affiche au fur et à mesure que vous déplacez le curseur. Appuyez sur ¸.
LINE(, appuyez sur M. À partir de l'écran initial ou d'un programme LINE( (élément 2 de DRAW DRAW) dessine un segment entre les coordonnées (X1,Y1) et (X2,Y2). Les valeurs peuvent être entrées en tant qu'expressions. LINE(X1,Y1,X2,Y2)
Directement sur un graphe
1. Lorsqu'un graphe est affiché, sélectionnez HORIZONTAL ou VERTICAL (éléments 3 et 4) à partir du menu DRAW DRAW. 2. La ligne affichée se déplace lorsque vous déplacez le curseur. Positionnez le curseur là où vous souhaitez dessiner la ligne. Appuyez sur ¸. La ligne est dessinée sur le graphe.
HORIZONTAL ou VERTICAL, appuyez sur M. À partir de l'écran initial ou d'un programme HORIZONTAL (élément 3 du menu DRAW DRAW) dessine une ligne horizontale à Y=Y (qui peut être une expression, mais non une liste). HORIZONTAL Y VERTICAL (élément 4 du menu DRAW DRAW) dessine une ligne verticale
Utilisation de GRIDON et GRIDOFF GRIDON et GRIDOFF (respectivement les éléments 9 et 0 du menu DRAW DRAW), définissent l'activation ou la désactivation des points de quadrillage. Les points de quadrillage correspondent aux graduations des axes. La valeur par défaut pour la TI-80 est GRIDOFF. 1. À partir de l'écran initial, appuyez sur 2 F pour afficher le menu DRAW. 2. Appuyez sur 9 pour sélectionner GRIDON, ou appuyez sur 0 pour sélectionner GRIDOFF. 3. Appuyez sur ¸. Le message DONE est affiché. Lorsque le graphe est de nouveau affiché, les points de quadrillage seront activés ou désactivés selon la fonction GRIDON ou GRIDOFF précédemment sélectionnée.
Ombrage de zones sur une fonction SHADE_Y> (élément 6 du menu DRAW DRAW) accepte jusqu'à quatre arguments (fonctions de X). SHADE_Y> fonc SHADE_Y> fonc1,..., fonc4 SHADE_Y> permet de tracer la/les fonction(s) spécifiée(s) sur le graphe, puis d'ombrer la zone au dessus de la fonction par un motif.
Fonction 1 Fonction 2 (un entier entre 1 et 9). Si aucune valeur n'est spécifiée, la valeur par défaut est 1. résolution=1 ombre chaque pixel. résolution=2 ombre un pixel sur deux. résolution=3 ombre un pixel sur trois et ainsi de suite. En option, vous pouvez spécifier Xgauche (la limite gauche) et Xdroite (la limite droite) pour la zone ombrée. Si Xgauche ou Xdroite n'est pas spécifiée, XMIN et XMAX sont alors utilisées. SHADE(foncinf,foncsup) SHADE(foncinf,foncsup,résolution) SHADE(foncinf,foncsup,résolution,Xgauche) Dessin d'un point directement sur un graphe
1. Lorsqu'un graphe est affiché, sélectionnez PT.ON( à partir du menu DRAW POINTS (élément 1). 2. Positionnez le curseur là où vous voulez dessiner le point. Appuyez sur ¸. Le point est dessiné.
PT.ON(, appuyez sur M.
À partir de l'écran initial ou d'un programme
(élément 1). L'instruction est insérée à l'emplacement du curseur. Lorsque l'instruction est exécutée, elle efface tous les dessins du graphe actuel et affiche le message DONE. La prochaine fois que vous afficherez le graphe, les points dessinés, les lignes et les zones ombrées auront disparues.
Opérations LIST OPS Opérations LIST MATH La fonction SEQ( restitue une liste de valeurs basée sur cinq arguments : une expression, une variable à incrémenter, une valeur de début, une valeur de fin et un incrément. Pour cet exemple, la valeur de début est 1, la valeur de fin est 8 et l'incrément est 1. 1. Commencez sur une ligne vide de l'écran initial. Appuyez sur 2 = pour afficher le menu LIST OPS.
3. Appuyez sur 1 e ? A a b ? A b 1 b 8 b 1 d § 2 ¢. Appuyez sur ¸ pour générer la liste et l'enregistrer dans L1. La liste est affichée sur l'écran initial. 4. Utilisez 9 pour faire défiler la liste et afficher tous les éléments. 5. Appuyez sur J 4 (pour sélectionner 4FRAC). Sur l'écran initial, ANS est insérée automatiquement, suivie de 4FRAC. 6. Appuyez sur ¸ pour afficher la suite finie sous forme de fraction. Utilisez 9 pour faire défiler la liste et afficher tous les éléments.
1. Appuyez sur 2 ã{ä pour indiquer le début de la liste. 2. Entrez une valeur (pouvant être une expression) pour chaque élément de la liste, séparée par une virgule. 3. Appuyez sur 2 \ pour indiquer la fin de la liste.
Enregistrement d'une liste en mémoire
Une accolade ouverte ({) sans sa correspondante fermée indique qu'une liste est trop longue pour être entièrement affichée. Appuyez sur 9 et sur 6 pour afficher le reste de la liste.
Listes dans les graphes
Remarque : contrairement à la TI-82 et à la TI-85, vous ne pouvez pas utiliser une liste pour tracer une famille de courbes.
Accède à la dimension de la liste. Crée une suite finie.
SORTA(, SORTD( SORTA( (tri croissant, élément 1 du menu LIST OPS) et SORTD( (tri décroissant, élément 2 du menu LIST OPS) permettent deux modes Toutes les listes à trier doivent être de la même longueur. Les listes triées sont mises à jour en mémoire. Remarque : vous pouvez faire référence une seule fois à une liste spécifique dans ces instructions. SORTA(nomdeliste) SORTA(nomdelisteclé,listedépendante1,listedépendante 2, . . .) SORTD(nomdeliste) Redimension d’une liste avec DIM DIM est également utilisée avec § pour redimensionner une liste existante.
Restitue la somme de tous les éléments d'une liste. Restitue le produit de tous les éléments d'une liste.
MIN(, MAX( MIN( (minimum, élément 1 du menu LIST MATH) ou MAX( (maximum, élément 2 du menu LIST MATH) restituent le terme le plus petit ou le plus grand de la liste spécifiée. Lorsque deux listes sont utilisées, cette fonction restitue une liste de la plus petite ou de la plus grande des valeurs de chaque paire d'éléments des deux listes. MIN(liste) MIN(listeA,listeB)
Préparation d'une analyse statistique Editeur de liste STAT Affichage, saisie et modification de listes Tri et suppression d'éléments dans une liste Analyse statistique Types d'analyse statistique Variables statistiques Trouvez une équation linéaire qui permet de représenter les données ci-dessous. Entrez les données et effectuez une régression linéaire. Puis représentez les données sous forme d'un graphe. Essayez ensuite de déterminer le nombre de bâtiments de plus de 12 étages que l'on peut trouver dans une ville de 300 000 habitants.
150 4. Appuyez sur ¸. La valeur apparaît dans le premier élément de L1 et le curseur se déplace vers le second élément dans cette liste.
4 ¸. 31 ¸. 9. Appuyez sur A 1 pour afficher les listes triées dans l'éditeur de liste STAT.
(liste dépendante) défini en tant que L2 et de MARK (›). 12. Appuyez sur ) pour afficher les variables de Window. Entrez les valeurs suivantes. 0 pour XMIN 1000 pour XMAX 100 pour XSCL -15 pour YMIN 100 pour YMAX 10 pour YSCL 13. Appuyez sur A 9 pour afficher le menu STAT CALC.
La régression linéaire des moindres carrés est calculée ; l'écran affiche les valeurs de a (pente), b (interception y) et r (coefficient de corrélation).
Remarque : chaque fois que vous calculez une régression, l'équation (REGEQ) est actualisée. 19. Appuyez sur ,. Les points de données sont tracés (›) ; puis la droite de régression est dessinée.
Appuyez sur † pour accéder à Y1 et continuer à représenter la fonction.
Y1, puis appuyez sur £ y ¢ ¤. Ceci définit L3 comme étant la valeur prédite par la droite LINREG.
Pour entrer L4 = L2 - L3, appuyez sur y ãL2ä (valeurs observées) ¹ y ãL3ä (valeurs prédites) Í. 25. Appuyez sur 2 ". Appuyez sur 1 pour sélectionner PLOT1. Placez le curseur sur OFF et appuyez sur Í pour désactiver le graphe.
PLOT2. Placez le curseur sur ON et appuyez sur Í pour activer le graphe, si nécessaire. Appuyez sur 8 8 Í pour définir XL en L1. Appuyez sur 8 9 9 9 Í pour sélectionner YL (en L4). Appuyez sur 8 9 Í pour définir +). la valeur de MARK (+
+ marque chaque valeur résiduelle.
1 pour sélectionner Y1. Puis appuyez sur £ 300 d Í. La valeur de Y1 (équation de régression linéaire) pour X=300 (correspondant à une population de 300 000 habitants) apparaît. N'oubliez pas d'arrondir le nombre à une valeur entière (13) pour représenter des bâtiments entiers.
3. Calculez les variables statistiques, ou ajustez les données à un modèle (page 9-17). 4. Tracez le graphe des données (pages 9-18 à 9-21).
La ligne supérieure de l'éditeur de liste STAT affiche les noms des listes (même si la liste est vide). La partie centrale affiche jusqu'à six éléments des deux listes et leurs valeurs (abrégées à six chiffres si nécessaire). La valeur entière de l'élément courant (indiqué par le curseur rectangulaire) apparaît sur la ligne inférieure.
1. Affichez l'éditeur de liste STAT. 2. Entrez la première valeur de la liste et appuyez sur ¸ ou sur 8. La valeur est saisie et le curseur rectangulaire se déplace vers la position suivante. 3. Continuez jusqu'à ce que toutes les données soient entrées dans la liste. Appuyez sur 9 et sur 6 dans l'éditeur pour passer d'une liste à l'autre. Remarque : vous pouvez entrer une expression, qui sera calculée lorsque vous appuierez sur ¸, 8, ou sur 7.
Efface la valeur sur la ligne inférieure ; insère le caractère sur la ligne inférieure.
Copie le caractère à l'emplacement du curseur d'édition sur la ligne inférieure. Si celui-ci est le premier caractère tapé, le contenu de la ligne inférieure est effacé.
Pour éditer un élément de liste : 1. Affichez l'éditeur de liste STAT. 2. Déplacez le curseur rectangulaire vers l'élément que vous souhaitez modifier. 3. Appuyez sur ¸ pour accéder au contexte d'édition. Puis :
Remarque : si vous effacez une valeur par erreur, appuyez immédiatement sur ¸ pour rétablir celle-ci à la position du curseur rectangulaire. 4. Appuyez sur ¸ pour mémoriser la nouvelle valeur et accéder à un autre élément. Remarque : vous pouvez entrer une expression, qui est calculée lorsque vous appuyez sur ¸, 8, ou sur 7.
4. Appuyez sur ¸ pour définir et afficher L2.
×1 est affiché. 1. Déplacer le curseur vers le nom de liste L2. L2=L2× 2. Entrez une nouvelle expression pour remplacer les valeurs existantes en L2, 2 ¢ p 3, à titre d'exemple. Puis appuyez sur ¸. Les valeurs de L2 sont remplacées par les nouvelles valeurs.
Remarque : vous pouvez référencer une liste spécifique une seule fois dans ces instructions. SORTA(nomdeliste) SORTA(nomdelisteclé,listedépendanteA,listedépendanteB, . . .) SORTD(nomdeliste) Ajuste les données à un modèle linéaire. Ajuste les données à un modèle du second degré. Ajuste les données à un modèle linéaire. Ajuste les données à un modèle logarithmique. Ajuste les données à un modèle exponentiel. Ajuste les données à un modèle exposant.
1. Sélectionnez un type de calcul en appuyant sur son numéro correspondant dans le menu STAT CALC. Le nom du calcul est inséré dans l'écran initial. 2. Entrez le(s) nom(s) de liste(s) à utiliser dans le calcul. Si vous entrez plus d'un nom de liste, séparez-les par des virgules. 3. Appuyez sur ¸ pour effectuer le calcul et afficher les résultats. Fréquence d'occurrence pour les points de données
A titre d'exemple, si L1={15.5,12.1,9.8,14.7,15} et L2={1,4,1,3,3}, alors l'instruction 1-VAR STATS L1,L2 suppose que 15.5 s'est produit une fois, 12.1 quatre fois, 9.8 une fois et ainsi de suite. Les fréquences doivent être supérieures ou égales à zéro. Au moins une fréquence dans la liste doit être supérieure à zéro. Les fréquences non entières sont admises. Ceci permet de saisir des fréquences exprimées en pourcentages ou en éléments dont le total fait 1. Toutefois, les fréquences non entières peuvent empêcher le calcul de certaines variables.
2-VAR STATS Xnomdeliste,Ynomdeliste 2-VAR STATS Xnomdeliste,Ynomdeliste,freqnomdeliste LINREG, (aX+b) LINREG (aX+b) (régression linéaire, STAT CALC, élément 3) ajuste les données au modèle y=ax+b selon la méthodes des moindres carrés, et de x et y. La fonction affiche a (la pente), b (l'intersection avec y), et r (le coefficient de corrélation). GY (somme de Y valeurs) GY 2 (somme de Y2 valeurs) SY (écart type d'échantillon de Y) sY (écart type de population de Y) GXY (somme de X … Y) MINX (minimum de X valeurs) Ÿ MAXX (maximum de X valeurs) Ÿ MINY (minimum de Y valeurs) MAXY (maximum de Y valeurs) Q1 (1er quartile) Si une liste de fréquences contient des valeurs non entières, SX et SY sont indéfinies. Aucune valeur n'est affichée pour celles-ci dans les résultats statistiques. Q1, MED, et Q3 sont également indéfinis si la liste de fréquences contient des valeurs non entières. Fréquences importantes Q3 ne seront pas calculés. Fréquences nulles
Statistiques 9.17 9-16) et calculez les variables statistiques (page 9-17) ou ajustez les données à un modèle, si vous le souhaitez. 3. Sélectionnez ou désactivez les équations Y= appropriées (chapitre 4). 4. Définissez le graphe statistique (page 9-20). 5. Si nécessaire, activez le(s) graphe(s) (page 9-21). 6. Définissez la fenêtre d'affichage (page 9-21 et chapitre 4). 7. Affichez et parcourez le graphe en appuyant sur ,, *, ou sur +. Diagramme de diffusion, ¼
(liste Y ) sous forme de couples de coordonnées, chaque point s'affichant sous la forme d'une boîte (Â), d'une croix (+), ou d'un point (¦). XL et YL doivent avoir la même longueur. Il peut aussi s'agir de la même liste.
Vous avez la possibilité de trier les listes à l'aide de SORTA( ou de SORTD( avant de tracer le graphe.
La représentation graphique de quartiles est basée sur XMIN et XMAX, mais YMIN et YMAX sont ignorées. Lorsque deux représentations graphiques de quartiles sont tracées, la première apparaît en haut de l'écran et la deuxième apparaît au milieu. Si vous en tracez trois, la première s'affiche en haut, la seconde au milieu et la troisième en bas.
XSCL doit être 31. Une valeur située à la limite d'une barre fera partie de la barre située à droite.
Si vous souhaitez exclure un point de données représentatif dans un graphe, entrez un zéro pour cette valeur dans la liste de fréquences. Ceci évite d'avoir à modifier les listes de données.
Vous pouvez définir un graphe à tout moment et le laisser inactif (OFF) pour une utilisation ultérieure.
PLOTSON numéro de graphe,numéro de graphe, . . .
Parcours d'un graphe statistique
Lorsque vous parcourez une représentation graphique de quartiles, le point de départ est la médiane MED. Appuyez sur 6 pour aller à Q1 et MINX. Appuyez sur 9 pour aller à Q3 et MAXX. Lorsque vous parcourez un histogramme, le curseur se déplace vers le milieu supérieur de chaque colonne, à partir de la première colonne. Lorsque vous appuyez sur 7 ou sur 8 pour vous déplacer vers un autre graphe ou une autre fonction Y=, le curseur se place sur le point courant ou le point de départ de ce graphe.
1. Sur une ligne vierge de l'éditeur de programme, sélectionnez le type de calcul à partir du menu STAT CALC. 2. Entrez les noms des listes à utiliser dans le calcul, en les séparant par des virgules.
Pour définir un graphe statistique dans un programme : 1. Entrez les données dans une ou plusieurs liste(s). Sur une ligne vierge de l'éditeur de programme, appuyez sur 2 " pour afficher le menu PLOTS. 2. Sélectionnez le graphe à définir. PLOT1(, PLOT2(, ou PLOT3( est inséré à la position du curseur.
4. Appuyez sur b. Entrez les noms des listes, séparés par des virgules.
" 9 9 pour afficher le menu MARK. Sélectionnez le type de marque. ›, +, ou ⋅. est inséré à la position du curseur. 6. Appuyez sur d et ¸ pour terminer la ligne de commande.
A propos des programmes TI-80 10-4 Création et exécution de programmes 10-5 Edition de programmes 10-6 Instructions PRGM CTL (contrôle) 10-7 Instructions PRGM I/O (entrées/sorties) 10-11 Appel d'autres programmes 10-14 1. Appuyez sur K 9 9 pour afficher le menu PRGM NEW.
ALPHANUMERIQUE.) Tapez R O L L comme nom de programme et appuyez sur ¸. Vous êtes maintenant dans l'éditeur de programme. Le signe : (deux-points) dans la première colonne de la deuxième ligne indique le début d'une ligne de commande. 3. Appuyez sur K 9 pour accéder au menu PRGM I/O. Appuyez sur 4. CLRHOME est inséré à la position du curseur. Appuyez sur ¸ pour achever l'instruction et passer à la ligne suivante. 4. Appuyez sur 0 § 2 = 3 2 ¢. Ceci définit la taille 0 pour L1 (liste dans laquelle les résultats des jetés seront mémorisés). Appuyez sur ¸ pour achever l'instruction et passer à la ligne suivante. 5. Appuyez sur K 9 1 : l'instruction INPUT est insérée à la position du curseur. Appuyez sur 2 < ã"ä ROLLS 2 D 1 ? ã"ä b ? R pour saisir le nombre de tours. Appuyez sur ¸ pour achever l'instruction. 6. Appuyez sur K 4 pour insérer FOR( à l'emplacement du curseur. Appuyez sur ? I b 1 b ? R b 1 d. Appuyez sur ¸ pour achever l'instruction.
(affichage), qui est inséré à l'emplacement du curseur. Appuyez sur 2 ¢ c ? I d. Cette instruction affiche la valeur de l'élément I (le résultat du dernier tour) dans L1. Appuyez sur ¸ pour achever l'instruction. 9. Appuyez sur K 6 pour sélectionner PAUSE, qui est insérée à l'emplacement du curseur. Ceci suspend l'exécution du programme après l'affichage du résultat du dernier tour. Appuyez sur ¸ pour achever l'instruction. 10. Appuyez sur K 5 pour sélectionner END, qui est inséré à l'emplacement du curseur. END identifie la fin de la série de commandes incluses dans la boucle FOR(. Appuyez sur ¸ pour achever l'instruction. 11. Appuyez sur K 9 2 2 ¢ pour afficher la liste des résultats des tours. Appuyez sur ¸ pour achever l'instruction. 12. Appuyez sur 2 . M K. Déplacez le curseur vers le nom de programme ROLL. Appuyez sur ¸. Appuyez sur ¸ à nouveau à partir de l'écran initial pour exécuter PRGM_ROLL.
Les programmes peuvent accéder à l'ensemble des variables et des éléments désignés. Le nombre de programmes pouvant être mémorisés par la TI.80 dépend uniquement de la mémoire disponible. Remarques à propos des programmes
Un programme est composé d'une série de commandes de programme, qui commencent par le signe : (deux-points). La ligne de commande d'un programme peut être une expression (une commande, en général une combinaison de variables, de fonctions et de valeurs numériques qui produit une valeur dans ANS) ou une instruction (une commande, telle que GRIDON ou PT-ON(, qui ne restitue aucune valeur dans ANS). La TI-80 effectue un contrôle des erreurs lors de l'exécution du programme, et non pas lors de la saisie ou de la modification du programme. Les variables et les listes enregistrées en mémoire sont globales ; elles sont en effet accessibles à partir de l'ensemble des programmes. L'enregistrement d'une nouvelle valeur dans une variable ou dans la liste d'un programme modifie la valeur en mémoire au cours de l'exécution du programme. Au fur et à mesure où les calculs sont effectués dans les programmes, la TI80 actualise ANS, comme si les calculs étaient effectués sur l'écran initial. Les programmes ne mettent pas à jour Last Entry au fur et à mesure où chaque commande est exécutée. Interruption d'un programme
ERR: BREAK apparaît. Pour créer un nouveau programme : 1. Appuyez sur K 9 9 pour afficher le menu PRGM NEW. Appuyez sur ¸ pour sélectionner CREATE NEW.
3. Entrez les commandes du programme. Saisie des commandes du programme
Appuyez sur ¸ pour terminer une ligne de commande. Lorsqu'une commande dépasse la longueur d'une ligne sur l'écran, elle continue sur la ligne suivante. 2 6 et 2 9 permettent de déplacer le curseur respectivement au début et à la fin d'une ligne de commande. Dans l'éditeur de programme, si vous appuyez sur une touche qui permet d'accéder à un menu, l'écran du menu remplace temporairement l'écran d'édition du programme. Lorsque vous effectuez une sélection ou que vous appuyez sur M, vous revenez vers l'éditeur de programme. Sortie de l'éditeur de programme
QUITä pour revenir à l'écran initial. Vous devez être sur l'écran initial pour exécuter un programme. Exécution d'un programme
1. Sur une ligne vierge de l'écran initial, appuyez sur K pour afficher le menu PRGM EXEC. Les noms de tous les programmes existants sont listés par ordre alphabétique. 2. Choisissez un programme existant. PRGM_ et le nom du programme sont insérés dans l'écran initial par exemple, PRGM_ROLL. 3. Appuyez sur ¸ pour commencer l'exécution du programme. Lorsque le programme est en cours d'exécution, le voyant d'occupation est affiché. Programmation 10.5
Pour éditer un programme : 1. Appuyez sur K 9 pour afficher le menu PRGM EDIT.
3. Editez le programme en modifiant, en insérant, ou en supprimant des commandes, selon le cas. Modification des instructions
Pour supprimer une ligne de commande, appuyez sur M pour effacer la ligne, puis sur 4 pour supprimer les deux-points. Remarque : tous les programmes se terminent par une ligne de commande vierge ; les deux-points sur cette ligne ne peuvent pas être supprimés.
Fin de boucle, IF-THEN, ou ELSE. Suspend l'exécution du programme. Définit une étiquette. Se positionne sur une étiquette. Exécute un programme comme une sous-routine. Revient d'une sous-routine. Arrête l'exécution du programme.
IF IF (PRGM CTL, élément 1) contrôle les tests et les liens. Si la condition est fausse (zéro), la commande qui suit immédiatement IF n'est pas exécutée. Si la condition est vraie (non nulle), cette commande est exécutée. Les instructions IF peuvent être imbriquées.
:commande si vraie :commande :commande tant que fin n'est pas dépassée :... :END DISP ou DISPGRAPH est exécutée, l'écran approprié est affiché. Appuyez sur ¸ pour reprendre l'exécution du programme.
STOP STOP (PRGM CTL, élément A) interrompt l'exécution d'un programme et vous ramène à l'écran initial. L'instruction STOP est facultative à la fin d'un
affiche la valeur de chacune d'elles. DISP valeur programme s'arrête momentanément pour vous permettre d'examiner l'écran. Appuyez sur ¸ pour reprendre l'exécution du programme. CLRHOME CLRHOME (effacement de l'écran initial, PRGM I/O, élément 4) efface l'écran initial au cours de l'exécution et place le curseur dans l'angle supérieur gauche ; cependant, l'exécution du programme n'est interrompue que si l'instruction PAUSE est rencontrée.
Le cercle trigonométrique et les courbes trigonométriques 11-3 Programme : la routine de résolution numérique de Newton 11-4 Programme : intégration numérique 11-6 Programme : mémorisation et rappel des variables Window 11-8 Représentation graphique de l'inverse d'une fonction 11-10 Représentation graphique d'une fonction définie sur plusieurs intervalles 11-12 “piles” de chaque lancé de pièce.
RANDINT(1,6)+RANDINT(1,6) et appuyez sur ¸ plusieurs fois de suite.
Tracez le graphe du cercle et de la courbe sinusoïdale pour illustrer la relation entre eux. Toute fonction qui peut être représentée sous la forme d'un graphe peut être tracée sous la forme d'un graphe paramétrique en définissant l'abscisse X en tant que T et l'ordonnée Y en tant que F(T). Procédure
1. Appuyez sur 3 et sélectionnez RADIAN, PARAM et SIMUL. 2. Appuyez sur ) et définissez les variables de Window. TMIN = 0 TMAX = 2p TSTEP = .1 Calcul de la nouvelle racine.
Estimation avec la nouvelle racine.
1. Appuyez sur 3 et sélectionnez FUNC. 2. Entrez le programme. 3. Appuyez sur (. Entrez l'expression, eõì3X, pour définir Y1.
7. Entrez la valeur de X comme estimation initiale et appuyez sur ¸ plusieurs fois de suite. Le programme s'arrête lorsque la différence relative entre l'estimation de la nouvelle racine et l'estimation de la racine précédente est inférieure à Xíì 10.
Entrée du # de divisions. Initialisation de la variable de somme. Calcul de la largeur de division. Début de la boucle de calcul. Calcul du point gauche. Calcul du point droit. Calcul du point du milieu. Calcul de la somme de division et addition du total. Affichage des résultats.
2. Appuyez sur ( et entrez la fonction dans Y1. Désactivez toutes les autres fonctions.
¦ Visualisation d'un graphe à l'aide du jeu de variables de Window précédemment enregistrées.
Les valeurs de Window sont mémorisées dans les variables A, B, C, D, E et F.
Ensuite, appuyez sur 8 et 7 plusieurs fois pour déplacer le curseur d'un point de la relation vers le point réfléchi et revenir.
≤3). Y1 est alors équivalent à x2×1 pour x≤3 et x2×0 pour x>3.
<x)(x< <5). Lorsque x est inférieur à 3, le test (3< x) donne 0 et le test (x<5) donne 1. Dans ce cas, la deuxième partie de la fonction équivaut à (1.5x+1)× ×0× × 1, qui est égal à 0. C'est uniquement lorsque ces deux tests sont vrais que la deuxième partie de cette fonction aura une valeur différente de 0.
Xmin=ë2 2. Appuyez sur ( et désactivez toutes les fonctions. Entrez le terme de gauche de l'inégalité dans Y1, le terme de droite dans Y2 et la déclaration de l'inégalité dans Y3. Y3 donne 1 si elle est vraie et 0 si elle est fausse.
Xmin=ë10 Xmax=10 3. Attribuez aux variables de Window les valeurs suivantes. Tmin=0 Tmax=25 Demande les réponses.
Suppression des données en mémoire 12-3 Réinitialisation de la TI-80 12-4
1. Appuyez sur 2 ¯ pour afficher le menu MEMORY.
3. Pour quitter l'écran CHECK RAM : ¦
Pour supprimer un élément : 1. Appuyez sur 2 ¯ pour afficher le menu MEMORY. 2. Appuyez sur 2 pour sélectionner DELETE.... L'écran affiche toutes les variables actuellement utilisées et la mémoire occupée par chacune d'entre elles.
Pour réinitialiser la TI-80 : 1. Appuyez sur 2 ¯ pour afficher le menu MEMORY. 2. Appuyez sur 3 pour sélectionner RESET....
Organisation des menus A-20 Variables de la TI-80 A-26
Donne une liste de valeurs absolues pour chaque élément dans lune liste.
áaÀbºcâ Liste les éléments de la listeA plus ceux de la listeB. (F) Active le mode de simplification automatique pour les fractions. (I) Définit le format d'affichage pour les résultats des fractions selon le mode bºc (fraction simple). (I) Donne valeur sous la forme d'une fraction simple. (F) Supprime tous les éléments dessinés d'un graphe ou d'un dessin. (I) 2-8 chaque élément de la liste. á3â (F)
Affiche la valeur en décimal. (I) Affiche la liste en décimal.
Dessine l'expression (en X) sur le graphe courant.
élément de la liste. (F)
Teste l'égalité = pour chaque élément de la liste et de la valeur et affiche une liste. (F) Donne 10 à l'exposant. (F)
á=â élevés à la puissance de l'exposant. (F)
Définit le mode FIX n d'affichage à n décimales fixes. (I) Définit le mode FLOAT d'affichage à virgule flottante. (I) Désactive toutes les FNOFF fonctions Y=. (I) Désactive la fonction#, la FNOFF fonction#, fonction#, . . .. fonction#,. . . ..(I) Sélectionne toutes les FNON fonctions Y=. (I) Sélectionne la fonction#, FNON fonction#, la fonction#, . . . fonction#,. . . .(I) FOR(variable,départ,arrivée) Exécute les commandes jusqu'à END, en :commandes . . . incrémentant la variable :END de 1 à partir du départ jusqu'à ce qu'elle soit supérieure à l'arrivée. (I) FOR(variable,départ,arrivée, Exécute les commandes pas) jusqu'à END, en incrémentant la variable :commandes . . . de pas à partir de départ :END jusqu'à ce qu'elle soit supérieure à l'arrivée. (I)
á!â Plus grand que ou égal à: valeurA‚valeurB Plus grand que ou égal à: listeA‚listeB Plus grand que ou égal à : liste‚valeur ou valeur‚liste
élément de la liste. (F) Donne la valeur sous la forme d'une fraction, selon le format d'affichage de la fraction courante. (I) Affiche la liste sous la forme d'une fraction, selon le format d'affichage de la fraction courante. (I) Active le mode graphique des fonctions. (I) Transfert le contrôle à l'instruction qui suit étiquette. (I) Donne 1 si valeurA > valeurB. Donne 0 si valeurA valeurB. (F) Applique la fonction > à chaque élément de la listeA et de la listeB et affiche une liste. (F) Applique la fonction > à chaque élément de la liste et de la valeur et affiche une liste. (F) Donne 1 si valeurA ‚ valeurB. Donne 0 si valeurA < valeurB.(F) Applique la fonction ‚ à chaque élément de la listeA et de la listeB et affiche une liste. (F) Applique la fonction ‚ à chaque élément de la liste et de la valeur et affiche une liste. (F) Désactive la grille du graphe. (I) Active la grille du graphe. (I)
áFPARTâ Affiche la chaîne et enregistre la valeur introduire dans la variable. (I) Donne le nombre entier le plus grand la valeur. (F)
áINPUTâ áINT÷â quotient (Q) et le reste (R) sur l'écran initial, si n'y a aucune opération en attente. (F) I MATH Liste les quotients de la listeA et de la listeB. (F) áINT÷â
Donne 1 divisé par chaque V élément de la liste. (F)
Plus petit que : listeA<listeB Applique la fonction < à chaque élément de la listeA et de la listeB et affiche une liste. (F) Plus petit que : liste<valeur Applique la fonction < à ou chaque élément de la liste valeur<liste et de la valeur et affiche une liste. (F) Plus petit que ou égal : Donne 1 si la valeurA la valeurAvaleurB valeurB. Donne 0 si la valeurA > la valeurB. (F) LBL étiquette
Applique la fonction à chaque élément de la liste et de la valeur et affiche une liste. (F) Trace une ligne de (X1,Y1) vers (X2,Y2). (I) Ajuste le nomdelisteX et le nomdelisteY au modèle linéaire. (I)
áâ Donne la logarithme naturel x de la valeur. (F) x Donne le logarithme naturel de chaque élément de la liste. (F)
élément de la liste. (F) Donne une liste dont chaque élément est la valeur la plus élevée de la paire d'éléments de listeA et listeB. (F) Donne la valeur la plus élevée de chaque élément de la liste comparé à la valeur. (F)
Donne la médiane de la liste avec l'effectif. (F)
Donne le plus petit élément de la liste. (F)
áMIN(â de la liste comparé à la valeur. (F) p Donne la valeurA multipliée par la valeurB.
ánCrâ de la liste pris valeur (entier ‚ 0) à la fois. (F) Liste les combinaisons de I PRB chaque élément (entier ‚ 0) ánCrâ de la listeA pris chaque élément de la listeB (entier ‚0) à la fois. (F)
NORMAL Définit le mode d'affichage normal. (I) Non égal : valeurAƒvaleurB Donne 1 si valeurA ƒ valeurB. Donne 0 si valeurA = valeurB. (F) Non égal : listeAƒlisteB Applique la fonction ƒ à chaque élément de la listeA et de la listeB et affiche une liste. (F) Non égal : listeƒvaleur ou Applique la fonction ƒ à valeurƒliste chaque élément de la liste et de la valeur et affiche une liste. (F) valeurA nPr valeurB Liste les permutations de la valeurA (entier ≥ 0) pris valeurB (entier ≥ 0) à la fois. (F) valeur nPr liste Liste les permutations de la valeur (entier ≥ 0) pris chaque élément de la liste (entier ≥ 0) à la fois. (F) liste nPr valeur Liste les permutations de chaque élément (entier ≥ 0) de la liste pris la valeur (entier ≥ 0) à la fois. (F) listeA nPr listeB Liste les permutations de chaque élément (entier ≥ 0) de la listeA pris chaque élément de la listeB (entier ≥ 0) à la fois. (F) 1-VAR STATS nomdeliste Effectue l'analyse statistique à une variable en utilisant le nomdeliste et une fréquence de 1. (I) 1-VAR STATS nomdelisteX,
Pi arrondie à 13 chiffres. (F) Trace le graphique PLOTn(type,Xliste,Yliste) statistique n (1-3) du type (¼ ou ½) pour les paires de coordonnées Xliste et Yliste. Trace le graphique PLOTn(type,Xliste,Yliste, marque) statistique n (1-3) du type ( ¼ ou ½) pour les paires de coordonnées de Xliste et de Yliste avec le type de marque spécifié. (I) Trace le graphique PLOTn(type, Xliste) ou statistique n (1-3) du type ( PLOTn(type,Xliste,Fliste) ¾ ou ¿,) pour Xliste avec la fréquence de Fliste. Si Fliste est omis, la fréquence est = 1. (I) Désactive tous les PLOTSOFF graphiques statistiques. (I) Désactive le graphique PLOTSOFF plot#,plot#. . . statistique plot1, plot2, ou plot3. (I) Sélectionne tous les PLOTSON graphiques statistiques. (I) Sélectionne le graphique PLOTSON plot#,plot#. . . statistique plot1, plot2, ou plot3. (I) Puissance : valeur^puissance Donne la valeur élevée à la puissance. (F) Puissance : liste^puissance Liste chaque élément élevé à la valeur de la puissance. (F) Puissanc e: valeur^liste Liste la valeur élevée à la puissance de chaque élément de la liste. (F) Puissance : listeA^listeB Liste chaque élément de la listeA élevé à la puissance de chaque élément de la listeB. (F) Puissance de 10 : Donne 10 élevé à la valeur 10^puissance de la puissance. (F) Donne 10 élevé à la Puissance de 10 : 10^liste puissance de chaque élément de la liste. (F) PAUSE
éléments de la liste. (F) Donne la coordonnée rectangulaire x, étant données les coordonnées polaires R et q. (F) Liste of les coordonnées X, étant données les coordonnées R de Rliste et un seul q. (F) Liste les coordonnées x, étant donné la coordonnée R unique et les coordonnées q dans q liste. (F) Liste les coordonnées x, étant donné les coordonnées R et q dans Rliste et qliste. (F) Donne la coordonnée rectangulaire y, étant donné les coordonnées polaires R et q. (F) Liste les coordonnées y, étant donné les coordonnées R dans Rliste et une seule coordonnée q.
áPRGM_(â Ajuste le nomdelisteX et le PWRREG nomdelisteX, nomdelisteY,freqnomdeliste nomdelisteY au modèle exposant avec la fréquence freqnomdeliste. (I) Ajuste le nomdelisteX et QUADREG nomdelisteX, nomdelisteY le nomdelisteY au modèle exposant. (I) Ajuste nomdelisteX et QUADREG nomdelisteX, nomdelisteY,freqnomdeliste nomdelisteY au modèle exposant avec la fréquence freqnomdeliste. (I) Active le mode radian. (I) RADIAN
Liste les nombres entiers aléatoires compris entre chaque élément de la pluspetiteliste et la plusgrandeliste. (F) Donne le reste de la division de la valeurA par la valeurB Affiche le reste de la division de la valeur par chaque élément de la liste.
élément de la liste par la valeur. 2-11 Affiche le reste de la I NUM division de chaque élément áREMAINDER(â dans la listeA par chaque élément de la listeB. 2-11 Revient au programme † K CTL 10-10 appelant. (I) Liste les coordonnées q, étant donnée une seule coordonnée X et les coordonnées Y dans Yliste. (F) Liste les coordonnées q, étant données les coordonnées X dans Xliste et les coordonnées Y dans Yliste. (F) Définit le mode d'affichage scientifique. (I) Liste créée en calculant l'expression de la variable, du départ à l'arrivée par pas. (F) Définit le mode graphique séquentiel. (F)
X=Xgauche, à la résolution spécifiée (de1 à 9). (I) 7-9
Ombre la zone située audessus de fonc1 avec un schéma vertical et audessus de fonc2 avec un schéma diagonal (de bas en haut et de gauche à droite), etc. (I) Ombre la zone située sous fonc3 avec un schéma horizontal et sous fonc4 avec un schéma diagonal (de haut en bas et de gauche à droite), etc. (I) Simplifie la fraction par son plus petit facteur commun. (F) Simplifie la fraction par le facteur spécifié, qui doit être un nombre entier. (F)
Donne le sinus de la valeur. (F) Liste les sinus de chaque élément de la liste. (F) Donne l'arc sinus de la valeur. (F) Liste l'arc sinus de chaque élément de la liste. (F) Trie les éléments du nomdeliste par ordre croissant. (I) Trie les éléments de la listecléY par ordre croissant avec listedépendante1, listedépendante2 . . . comme listes dépendantes.
áSIMULâ Liste chaque élément de la liste élevé au carré. (F)
Liste les racines carrées de chaque élément de la liste. (F) Arrête l'exécution du programme et retourne à l'écran initial. (I) Enregistre la valeur dans la variable. (I) Enregistre la liste sous le nomdeliste. (I) Enregistre l'expression dans la fonction Yn XnT ou YnT. (I)
Soustrait la valeur des éléments de la liste et affiche une liste. (F) Soustrait chaque élément de la listeB, de chaque élément de la listeA et affiche une liste. (F) Donne la somme des éléments dans liste. (F) Donne la tangente de la valeur. (F)
2-4 Effectue l'analyse statistique à deux variables à l'aide de nomdelisteX et nomdelisteY avec la fréquence freqnomdeliste. (I)
Affiche un graphe permettant de définir une nouvelle fenêtre d'affichage. (I) Affiche un graphe dans une nouvelle fenêtre d'affichage. (I) Affiche un graphe dans une nouvelle fenêtre d'affichage. (I) Affiche un graphe dans une nouvelle fenêtre d'affichage. (I) Affiche un graphe dans une nouvelle fenêtre d'affichage. (I) Affiche un graphe dans une nouvelle fenêtre d'affichage. (I) Affiche un graphe dans une nouvelle fenêtre d'affichage. (I)
Variables de l'utilisateur
La TI-80 peut actualiser X, Y et T au cours du tracé d'un graphe ; il est ainsi conseillé de réserver ces variables à des opérations graphiques. Les variables de L1 à L6 sont définies en tant que listes. Vous ne pouvez pas y enregistrer des données d'un autre type. Vous pouvez enregistrer toute chaîne de caractères, fonction(s), instruction(s), ou nom(s) de variable(s) dans les fonctions Yn (en mode FUNC) et XnT et YnT (en mode PARAM), à l'aide de § ou de l'éditeur Y=. La validité de la chaîne est définie lors du calcul de la fonction. Variables du système
Les variables contenant des résultats statistiquesn, v, MINX, GX, a, r, REGEQ, X1, Y1, Q1, MED, Q3, etc.sont réservées à l'usage de la TI-80. Vous ne pouvez pas y enregistrer des données.
Entretien des piles Précision des calculs En cas de problème Conditions d'erreur
B-8 Au fur et à mesure que vous utilisez la TI-80, la tension des piles diminue progressivement et l'affichage faiblit. Si ceci se produit, vous pouvez ajuster le contraste pour assombrir l'affichage. Si le contraste reste insuffisant au niveau 9, il est nécessaire de remplacer les piles. Lisez les pages B-3 à B-7 pour savoir comment remplacer les piles. Précautions relatives aux piles
B.2 Entretien et garantie
Poussez l'interrupteur rouge vers le haut afin de dégager le capot métallique situé au-dessus de la pile inférieure.
Insérez la nouvelle pile et remettez le capot métallique en place au-dessus de celle-ci.
être en position centrale.
Pour régler le contraste, appuyez sur la touche 2 et relâchez-la. Pour augmenter le contraste (assombrir l'écran), appuyez sur la touche 7 et maintenez-la enfoncée. Pour réduire le contraste (éclaircir l'écran), appuyez sur la touche 8 et maintenez-la enfoncée.
Les valeurs sont conservées en mémoire jusqu'à 13 chiffres avec un exposant à deux chiffres.
B.8 Entretien et garantie
Le tableau suivant indique la liste des fonctions et l'intervalle des résultats pour chacune d'elles. Fonction SIN.1 Quelques conseils en cas de difficulté
1. Si rien ne s'affiche sur l'écran, il peut être nécessaire de régler le contraste. Appuyez sur la touche 2 et relâchez-la. Pour augmenter le contraste (assombrir l'écran), appuyez sur la touche 7 et maintenez-la enfoncée. Pour diminuer le contraste (éclaircir l'écran), appuyez sur la touche 8 et maintenez-la enfoncée. Consultez également la page 1-3 pour obtenir des informations complémentaires. 2. Si après avoir ajusté le contraste à l'écran, la calculatrice ne semble toujours pas fonctionner, vérifiez que les piles sont installées correctement et qu'elles sont neuves. Reportez-vous au paragraphe “Entretien des piles” en page B-2 pour plus de détails à leur sujet. Remarque : vérifiez que l'interrupteur rouge dans le compartiment de la pile est en position centrale. 3. Si une erreur se produit, procédez comme indiqué en page 1-22. Pour des explications détaillées sur des erreurs spécifiques, reportez-vous à la page B-11, si nécessaire. 4. Si le curseur se présente sous la forme d'un damier, la mémoire est entièrement occupée. Appuyez sur 2 ¯ DELETE... pour supprimer certaines données en mémoire. Reportez-vous au chapitre 12 pour plus d'informations à ce sujet. 5. Si l'indicateur pointillé d'occupation est affiché, un graphe ou un programme est suspendu et la TI.80 attend une entrée de votre part. Appuyez sur ¸ pour continuer ou sur ´ pour interrrompre l'opération.
Entretien et garantie B.11
La TI-80 autorise des valeurs indéterminées sur un graphe.
B.14 Entretien et garantie
Deviner les coefficients, 11-16 Essais de probabilité : pièces, dés et roues, 11-2 Génération d'une séquence, 8-2 Hauteur des bâtiments et étendue d'une ville, 9-2 à 9-7 Intégration numérique, 11-6 à 11-7 Arc sinus, arc cosinus et arc tangente. Voir SIN-1, COS-1, TAN-1 Commandes, x, 10-4 à 10-6 Comparaison, 2-16 Concaténation de commandes,1-6, 1-15 Conversions décimales, 2-7, 2-8, 3-8, 3-10, 82,A-3 fractions, 3-8, 3-10, A-6 polaire à rectangulaire, 2-14, 2-15, A13 rectangulaire à polaire, 2-14, 2-15, A-15, A-16 Erreur de DIM MISMATCH, B-11 Erreur de DOMAIN, B-11 Erreur de INCREMENT, B-12 Erreur de INVALID, B-12 Erreur de INVALID DIM, B-12 Erreur de LABEL, B-12 Erreur de MEMORY, B-12 Erreur de MODE, B-12 Erreur de NEST LEVEL, B-12 Erreur de OVERFLOW, B-12 Erreur de STAT, B-13 Erreur de STAT PLOT, B-13 Erreur de SYNTAX, B-13 Erreur de UNDEFINED, B-13 Erreur de WINDOW RANGE, B-13 Erreur de ZOOM , B-13 Erreurs, 1-22, 8-5, 10-4, B-11 à B-13 Etiquettes (programme), 10-10 Evaluation des expressions, 1-6, 3-4 Evaluation des fonctions, 4-7 Exécution de programmes, 10-5 Execution des programmes, 10-5 Exposant: E, 1-7, A-4 EXPREG, 9-14, 9-16, A-5 Expressions, x, 1-6 Saisie dans des programmes, STOP, 10-7, 10-10, A-18 10-11 à 10-13 Store: !, 1-13, 8-3, 8-4, A-18 Saisies multiples, 1-6, 1-15
Notice Facile