PRECISIONTREE 5.5 - Logiciel d'analyse décisionnelle PALISADE - Notice d'utilisation et mode d'emploi gratuit

Type de produit	Arbre de précision PALISADE PRECISIONTREE 5.5
Caractéristiques techniques principales	Technologie de pointe pour une précision accrue dans les mesures
Alimentation électrique	Non applicable (produit mécanique)
Dimensions approximatives	Hauteur : 5.5 m, Largeur : 0.5 m
Poids	Environ 15 kg
Compatibilités	Compatible avec divers systèmes de mesure et d'analyse
Type de batterie	Non applicable
Tension	Non applicable
Puissance	Non applicable
Fonctions principales	Mesure de précision, analyse des données environnementales
Entretien et nettoyage	Nettoyer avec un chiffon doux, éviter les produits abrasifs
Pièces détachées et réparabilité	Pièces disponibles sur demande, facilité de réparation
Sécurité	Utiliser conformément aux instructions pour éviter les accidents
Informations générales utiles	Vérifier la compatibilité avec les systèmes avant l'achat

FOIRE AUX QUESTIONS - PRECISIONTREE 5.5 PALISADE

Comment installer PALISADE PRECISIONTREE 5.5 ?

Pour installer PALISADE PRECISIONTREE 5.5, téléchargez le fichier d'installation depuis le site officiel de Palisade, puis suivez les instructions à l'écran pour compléter l'installation.

Quels sont les prérequis système pour PALISADE PRECISIONTREE 5.5 ?

PALISADE PRECISIONTREE 5.5 nécessite un système d'exploitation Windows 10 ou supérieur, au moins 4 Go de RAM, et Microsoft Excel 2016 ou supérieur.

Comment activer ma licence de PALISADE PRECISIONTREE 5.5 ?

Pour activer votre licence, ouvrez PALISADE PRECISIONTREE 5.5 et entrez votre code de licence lorsque vous y êtes invité. Assurez-vous d'être connecté à Internet pour l'activation.

Que faire si je reçois un message d'erreur lors de l'ouverture de PRECISIONTREE ?

Si vous recevez un message d'erreur, vérifiez que vous avez installé la version correcte d'Excel et que votre licence est activée. Si le problème persiste, réinstallez le logiciel.

Comment importer des données dans PRECISIONTREE ?

Vous pouvez importer des données dans PRECISIONTREE en utilisant l'option 'Importer' dans le menu 'Fichier'. Vous pouvez choisir d'importer des données depuis Excel ou un autre format compatible.

Comment sauvegarder un projet dans PRECISIONTREE ?

Pour sauvegarder un projet, allez dans le menu 'Fichier' et sélectionnez 'Sauvegarder' ou 'Sauvegarder sous' pour choisir un emplacement et un nom de fichier.

Quelles sont les options de support disponibles pour PALISADE PRECISIONTREE 5.5 ?

Vous pouvez accéder au support technique via le site web de Palisade, où vous trouverez des ressources telles que des FAQ, des tutoriels vidéo et un formulaire de contact pour l'assistance directe.

Est-ce que PALISADE PRECISIONTREE 5.5 est compatible avec Mac ?

PALISADE PRECISIONTREE 5.5 n'est pas directement compatible avec macOS. Cependant, vous pouvez l'utiliser sur un Mac via une machine virtuelle ou Boot Camp avec Windows installé.

Comment mettre à jour PALISADE PRECISIONTREE 5.5 ?

Pour mettre à jour votre version de PALISADE PRECISIONTREE, visitez le site web de Palisade et téléchargez la dernière version du logiciel. Suivez les instructions d'installation pour mettre à jour.

MODE D'EMPLOI PRECISIONTREE 5.5 PALISADE

Compagnon d'analyse décisionnelle pour Microsoft Excel

Version 5.5

janvier, 2010

Palisade Corporation

798 Cascadilla St.

Ithaca, NY 14850

USA

[phone]

http://www.palisode.com

Avis de copyright

PrecisionTree, TopRank, BestFit et Palisade sont des marques déposées de Palisade Corporation.

RISK est une marque commerciale de Parker Brothers, une division de Tonka Corporation, exploitée sous licence.

Microsoft, Excel et Windows sont des marques déposées de Microsoft Corporation.

Bienvenue

Bienvenue à PrecisionTree, le logiciel d'analyse décisionnelle proposé en complément à Microsoft Excel. Le programme offre la capacité jusqu'à ce jour inédite de définir un arbre décisionnel ou un diagramme d'influence directement dans le tableau. PrecisionTree permet d'exécuter une analyse décisionnelle compte sans quitter le programme qui héberge les données : le tableau !

Pourquoi l'analyse décisionnelle et PrecisionTree ?

Vous vous demandez peut-être si les décisions qui vous incombent justifient l'analyse décidonnelle. Si vous recherchez un moyen de structurer vos décisions afin d'en améliorer l'organisation et d'en facilititer l'explication à autres, le moment est venu d'envisager l'analyse décidonnelle formelle.

Confrontés à la nécessité d'une décision complexe, les décidés doivent pouvoir organiser efficacement le problème. Il leur faut envisager toutes les options possibles à travers l'analyse de toutes les informations dont ils disposent. Ils doivent aussi partager ces informations à leurs interlocuteurs de manière claire et concise. PrecisionTree leur en donne le moyen, et bien davantage encore!

Quels sont, plus précisément, les avantages de l'analyse décidonnelle? En tant que decideur, vous pouvez clarifier vos options et leurs avantages, déscrire quantitativement vos situations sujettes à l'incertitude, peser simultanément vos objectifs multiples et définir vos préférences de risque, le tout sur une feuille de calcul Excel.

Fonctions de modélisation

En tant que « compagnon » complément de Microsoft Excel, PrecisionTree se « lie » à Excel pour y ajouter ses fonctionnalités d'analyse décidonnelle. Le système PrecisionTree fournit tous les outils nécessaires à la configuration et à l'analyse des arbres décidonnels et des diagrammes d'influence. Son interface vous sera du reste parfaitement familière, avec ses menus et barres d'outils de style Excel.

	PrecisionTree n'impose aucune limite de taille à l'arbre définir. Il peut même couvrir plusieurs feuilles de calcul d'un classeur Excel! PrecisionTree réduit l'arbre à un rapport facile à comprendre dans le classeur courant.
Nœuds de PrecisionTree	PrecisionTree vous permet de définir les nœuds d'un diagramme d'influence et d'un arbre décidément dans vos feuilles de calcul Excel. Les types de nœuds suivants sont proposés : · nœuds aléatoires · nœuds de décidision · nœuds finaux · nœuds logiques · nœuds de référence Les valeurs et les probabilités des nœuds s'introduisent directement dans les cellules de la feuille de calcul. La définition et l'édition de vos modèles de décidision en est d'autant plus simple.
Types de modèles	PrecisionTree créé des arbres décidonnels et des diagrammes d'influence. Les diagrammes d'influence réalisent parfaitement, de manière claire et concise, le rapport entre les événements et la structure générale d'une décidision, tandis que les arbres décidonnels en suivant les détails chronologiques et numériques.
Valeurs des modèles	Dans PrecisionTree, toutes les valeurs et probabilités d'un modele de décidision se définitivement directement dans les cellules du tableau, comme dans tout autre modele Excel. PrecisionTree peut aussilier les valeurs d'un modele de décidision directement aux emplacements spécifiés dans un modele du tableau. Les résultats de ce modele définitissant les gains de chaque voie de l'arbre décidisionnel. Tous les calculs de gain s'effectuent en temps réel : lors de la modification de l'arbre, tous les gains et toutes les valeurs de nœud se recalculent automatiquement.
Analyse décidonnelle	Les analyses PrecisionTree produit des rapports clairs de données statistiques, profils du risque et suggestions d'approche. L'analyse décidonnelle peut du resteproduce des résultats de nature plus qualitative utiles à une meilleure compréhension des compromises, des conflits d'intérêts et des objectifs importants. Tous les résultats de l'analyse sont rapportés directement dans Excel pour faciliter les tâches de personnelisation, d'impression et d'enregistrement. Nul besoin d'apprendre de nouvelles commandes de formatage : tous les rapports PrecisionTree se modifies de la même manière que les feuilles de calcul et graphiques Excel.

Analyse de sensibilité

Vous est-il jamais arrivé de vous demander quelles étaient les variables les plus importantes de vos décisions? Si oui, les options d'analyse de sensibilité de PrecisionTree vous seront utiles. Analyses de sensibilité à une et deux voies, graphiques tornade et araignée, graphiques de région stratégique: les possibilités sont presque infinies!

Pour les utilisateurs interressés par des analyses de sensibilité plus sophistiquées, PrecisionTree est directement relié à TopRank, le compagnon Palisade d'analyse de sensibilité.

Réduction d'arbre

Pour gérer le développement des arbres décidonnels à mesure de l'ajout de nouvelles options possibles, PrecisionTree propose une série de fonctions de réduction à des tailles plus abordables. La réduction des nœuds permet de masquer toutes les voies au-delà de ces nœuds. Un même sous-arbre peut être référencé depuis plusieurs nœuds d'autres arbres, évitant ainsi la nécessité d'enter plusieurs fois le même arbre.

Analyse de risque

@RISK, le compagnon Palisade d'analyse du risque, s'associe parfaitement à PrecisionTree. @RISK permet de quantifier l'incertitude d'un modèle de calcul à l'aide de fonctions de distribution. Sur simple clic d'un bouton, @RISK executée ensuite une simulation Monte Carlo du modele, dont il analyse chaque issue possible, avec illustration graphique des risques encourus.

@RISK peut définir l'incertitude du modele (les événements aléatoires) sous forme de distributions continues,只不过 que d'estimer les issues en un nombre fini de branches. Ces distributions de probabilités peuvent être appliquées aux valeurs incertaines ou probabilités d'un arbre décidronnel et des feuilles de calcul associées. Cela fait, @RISK peut exécuter une simulation Monte Carlo complète sur l'arbre décidronnel et révélé la plage des résultats possibles.

Options d'analyse expertes

PrecisionTree propose également de nombreuses options d'analyse experte :

• fonctions d'utilité
• définition d'arbre par feuilles de calcul multiples
  nœudslogiques

Table des matieres

Chapitre 1:Mise en route 1

Introduction 3

Installation 9

Activation du logiciel 13

Demarrage rapide 17

Commentutiliser PrecisionTree. 17

Chapitre 2:Introduction à l'analyse décisionnelle 19

Introduction 21

Diagrammes d'influence 23

Arbres decidionnels 27

Diagrammes d'influence vs Arbres decidionnels 31

Réalisation d'une analysedecisionnelle 33

Analyse de sensibilité 39

Chapitre 3:IntroductionàPrecisionTree 47

Introduction 49

Présentation rapide de PrecisionTree 51

Configuration d'un arbredecisionnel. 59

Configuration d'un diagramme d'influence 67

Analyse d'un modeledecisionnel 79

Fonctions expertes 91

Chapitre 4: Techniques de modélisation 95

Introduction 97

Arbres cumulatifs 99

Arbres à formule de gain 103

Tableur lie 105

Arbres à macro VBA 109

Chapitre 5: Référence : Commandes de PrecisionTree 113

Introduction 115

Icones de barre d'outils PrecisionTree 117

Menu PrecisionTree 121

Menu Nouveau 123

Menu Edition 127

Menu contextuel de nœud d'arbre décisionnel. 159

Menu contextuel de branche d'arbre decidisionnel. 161

Menu contextuels de diagramme d'influence 163

Menu Analyse de decideon 165

Commande Analyse de sensibilité 173

Menu Utilaires 187

Menu Aide 191

Annexe A: Notes techniques 193

Algorithm de calcul des arbres decidionnels 193

Annexe B : Théorème de Bayes 195

Introduction 197

Derivation du théorème de Bayes 199

Utilisation du théorème de Bayes 201

Annexe C : Fonctions d'utilité 203

Définition du risque 205

Mesure du risque par fonctions d'utilité 207

PrecisionTree et fonctions d'utilité 211

Fonctions d'utilité personalisées 213

Annexe D:Lectures recommendées 217

Ouvrages et articles consacrés à l'analyse décidonnelle 217

Annexe E : Utilisation de PrecisionTree avec d'autres outils

DecisionTools 219

DecisionTools Suite 219

DecisionTools - Etude de cas 221

Introduction à @RISK 223

PrecisionTree et @RISK 227

Introduction à TopRank 231

PrecisionTree avec TopRank 237

Annexe F : Glossaire 239

Index 247

Chapitre 1 : Mise en route

Introduction 3

Contenu du coffret 3

Que lire ? 4

PrecisionTree, version Professional ou Industrial. 4

Votrecounted'exploitation. 5

Si vous avez besoin d'aide 5

Configuration requise 7

Installation 9

Généralités 9

DecisionTools Suite. 9

Configuration des icones ou raccourcis PrecisionTree 10

Messages d'advertisement de sécurité des macros au démarrage.11

Activation du logiciel 13

Demarrage rapide 17

Didacticiel en ligne 17

Comment utiliser PrecisionTree 17

Demarrer PrecisionTree 17

Quitter PrecisionTree 17

Introduction

Cette introduction décrit le contenu de votre coffret PrecisionTree et vous indique comment installer et relier PrecisionTree à votre copie de Microsoft Excel 2000 pour Windows ou version supérieure.

Contenu du coffret

Le coffret PrecisionTree doit containir les éléments suivants :

ce guide de l'utilisateur de PrecisionTree complenant les sections suivantes :

• Préface et mise en route
• Introduction à l'analyse décidonnelle
  Introduction à PrecisionTree
• Techniques de modélisation
• Référence : Commandes de PrecisionTree
  Annexes techniques

le CD-ROM PrecisionTree, compositant

les fichiers système de PrecisionTree
les fichiers d'exemples de PrecisionTree
- le didacticiel de PrecisionTree

la licence d'exploitation de PrecisionTree

Si vous coffret est incomplet, prenez contact avec votre revendeur PrecisionTree ou appelez Palisade Corporation directement au [phone] (ou 1-800-432-7475 depuis les États-Unis et le Canada).

Que lire ?

Si vous désirez vous lancer immédiatement dans PrecisionTree, passes directement aux instructions d'installation en fin de chapitre. Si l'analyse décisionnelle vous est familière mais que vous ne connaissiez pas encore PrecisionTree, suivez le didacticiel proposé en ligne après l'installation du système PrecisionTree. Si l'analyse décisionnelle ne vous est pas familière, commencez par l'introduction à l'analyse décisionnelle représentée au chapitre 2. Cette introduction présente les concepts et techniques de l'analyse décisionnelle nécessaires à la bonne compréhension du didactiel.

Les chapitres consacrés aux Techniques de modélisation et aux Commandes de PrecisionTree apportent une information utile à l'exploitation ordinaire de PrecisionTree. Dans le chapitre Techniques de modélisation, vous apprendrez à modéliser des situations de décision types. Le CD-ROM de PrecisionTree contient une série d'exemples destinés à illustrer les techniques décrites. Le chapitre Référence : Commandes PrecisionTree explique toutes les commandes de barre d'outils et menu PrecisionTree.

Référez-vous aux Annexes techniques pour tous détails complémentaires relatifs à un thème ou concept. Enfin, les dernières informations publiées sur votre version de PrecisionTree le sont dans le fichier LISEZMOI.WRI proposé sur l'un des disques PrecisionTree. L'information représentée dans ce fichier est parfoids plus récente que celle publiée dans ce guide.

PrecisionTree, version Professional ou Industrial

PrecisionTree est proposé en deux versions : Professional et Industrial. Sous la version Professionnel, la taille d'un arbre est limite à 1 000 nœuds.

Votrecountedexploitation

Les descriptions contenues dans ce guide présupposent une connaissance générale du système d'exploitation Windows et du tableau Excel, notamment :

familiarité avec l'ordinateur et la souris
- compréhension des termes icones, cliquer, double-click, menu, fenêtre, commande, objet, etc.
- notions élémentaires de structure de repertoires et désignation des fichiers

Si vous avez besoin d'aide

Un service d'assistance technique est proposé gratuitement à tous les utilisateurs enregistrés de PrecisionTree dotés d'un plan de maintenance à jour, ou sur forfait à l'incident. Pour assurer que vous étés bien un utilisateur enregistré de PrecisionTree, enregistrrez-vous en ligne sur www.palisade.com/support/register.asp.

Si vous nous contactez par téléphone, soyez prét à nous communiquer le numéro de série de vos outils et gardez votre guide d'utilisation à portée de main. Nous pourrons vous être d'une meilleure assistance si vous vous trouvez face à votre ordinateur, prét à executer les commandes du programme.

Avant d'appeler

Avant d'appeler le service d'assistance technique, passez en revue la liste de contrôle suivante :

• Avez-vous consulté l'aide en ligne?
• Avez-vous consulté ce manuel et passé en revue le didacticiel multimédia en ligne ?
• Avez-vous consulté le fichier LISEZMOI ? Il contient des informations sur PrecisionTree non disponibles lors de la composition du manuel.
• Pouvez-vous reproductive le problème de manière cohérente ? Pouvez-vous reproductive le problème sur un autre ordinateur ou avec un autre méthode ?
• Avez-vous consulté notre site Web, à l'adresse http://www.palisade.com? Vous y trouvez notre dernier fjichier FAQ (base de données consultable de questions et réponses techniques) et les correctifs PrecisionTree dans la section de support technique. Il est utile de consulter régulièrement notre site pour obtenir les dernières informations publiées sur PrecisionTree et sur les autres logiciels Palisade.

Contacter Palisade

Vos questions, commentaires ou suggestions relatifs à PrecisionTree sont les bienvenus! Vous pouvez prendre contact avec notre personnel d'assistance technique par l'une des méthodes suivantes:

Courriel: [e-mail]
- Téléphone: [phone], du lundi au vendredi, de 9 à 17 heures, heures de l'Est des États-Unis. Suivez les instructions données pour joindre l'Assistance technique (Technical Support).
- Fax: [phone]
- Adresse postale : Technical Support Palisade Corporation 798 Cascadilla St Ithaca, NY 14850 USA

Palisade Europe :

Courriel: [e-mail]
- Telefone: [phone] (Royaume-Uni)
- Fax: [phone] (Royaume-Uni).
- Adresse postale : Palisade Europe 31 The Green West Drayton Middlesex UB7 7PN United Kingdom

Palisade Asie-Pacifique :

Courriel: [e-mail]
- Telefone: [phone] (Australia)
- Fax: [phone] (Australia)
- Adresse postale :

Quelle que soit la méthodeCHOISIE, veiliez à indiquer le nom de votre produit, sa version exacte et son nombre de série. La version exacte de votre produit est indiquée sous la commande Aide, À propos de... du menu PrecisionTree proposé dans Excel.

Version étudiants

L'assistance téléphonique n'est pas disponible pour la version étudiants de PrecisionTree. Si vous avez besoin d'aide, procédez de l'une des manières suivantes :

• Consultez votre professeur ou assistant.
• Consultez le fichier FAQ sur http://www.palisade.com.
• Adressez-vous au service d'assistance technique par courriel ou par fax.

Configuration requise

Configuration requise pour l'installation de PrecisionTree 5.5 pour Microsoft Excel pour Windows :

• PC Pentium ou mistroux avec disque dur.
• Microsoft Excel, version 2000 ou ultérieure.
• Microsoft Windows 2000 SP4 ou mistrues.

Installation

Généralités

Le programme d'installation copie les fichiers système PrecisionTree dans un réseau spécifique du disque dur. Sous Windows 2000 ou version ultérieure :

1) Insérez le CD-ROM PrecisionTree dans le lecteur CD-ROM.
2) Cliquez sur le bouton Demarrer, puis sur Paramètres et enfin sur Panneau de configuration.
3) Cliquez deux fois sur l'icone Ajout/Suppression de programmes.
4) Cliquez sur le bouton Installer de l'onglet Installation/désinstallation.
5) Suivez les instructions d'installation affichées à l'écran.

En cas de problème, vérifie que vous disposez d'un espace suffisant sur le disque prévu pour l'installation. Àpres avoir libéré l'espace disque requis, essayez de réexéçuter l'installation.

Suppression de PrecisionTree de l'ordinateur

Pour désinstaller PrecisionTree, utilisez l'utilitaire Ajout/Suppression de programmes du Panneau de configuration et selectionnez l'entrée correspondant à PrecisionTree.

DecisionTools Suite

PrecisionTree pour Excel fait partie de la série d'outils d'analyse du risque et de décision DecisionTools Suite, déscribe à l'

Annexe E : Utilisation de PrecisionTree avec d'autres outils

DecisionTools. L'installation par défaut de PrecisionTree place le programme dans un sous-repertoire du repertoire principal « Program Files\Palisade », de la même manière qu'Excel s'installe généralement dans un sous-repertoire du repertoire « Microsoft Office »

Ce sous-repertoire de Program Files\Palisade devient le repertoire PrecisionTree (appele, par défaut, PRECISIONTREE5). Ce repertoire contient les fichiers programme, plus les modèles types (exemples) et les autres fichiers nécessaires à l'exécution de PrecisionTree. Un autre sous-repertoire de Program Files\Palisade, intitulé SYSTEM, reçoit les fichiers nécessaires à tous les programmes de la série DecisionTools Suite, y compris les fichiers d'aide et bibliothèques commun.

Creation du raccourci sur la barre des tâches Windows

Configuration des iconônes ou raccourcis PrecisionTree

L'installation cree automatiquement une commande PrecisionTree dans le menu Programmes de la barre des taches. Si toutefois vous rencontres des problèmes en cours d'installation ou que vous souhaitez executer cette opération ulterieurement, procedez comme suit :

1) Cliquez sur le bouton Demarrer et pointez sur Paramètres.
2) Cliquez sur Barre des tâches, puis sur l'onglet Programmes du menu Demarrer.
3) Cliquez sur Ajouter, puis sur Parcourir.
4) Repérez le fichier PTREE.EXE et cliquez deux fois dessus.
5) Cliquez une fois sur Suivant, puis deux fois sur le menu de votrechoix.
6) Tapez le nom « PrecisionTree » et cliquez sur Terminer.

Messages d'advertissement de sécurité des macros au démarrage

Microsoft Office propose plusieurs paramètres de sécurité pour éviter l'exécution de macros indésirables ou hostiles dans vos applications Office. Sauf sous le paramètre de sécurité le plus faible, un message d'ajretissement s'affiche à chaque tentative de chargement d'un fichier assorti de macros. Pour éviter l'affichage de ce message à chaque exécution d'un complément Palisade, Palisade signe numériquement ses fischiers. ÀpRES avoir spécifique Palisade Corporation en tant que source fiable, vous pouvezès lors ouvrir les compléments Palisade sans message d'avertissement. Pour ce faire :

• Cliquez sur Approver tous les documents de cet éditeur lorsqu'une boîte de dialogue Options de sécurité (telle que celle illustrée ci-dessous) s'ouvre au démarrage de PrecisionTree.

Activation du logiciel

L'activation est une opération de vérification de licence exigée, une seule fois, pour l'exploitation de votre logiciel sous pleine autorisation. Notre code d'activation (sequence de type « 19a0-c7c1-15ef-1be0-4d7fcd ») figure sur la facture qui vous a été envoyée par courrier ou par courriel. Si vous entrez ce code au moment de l'installation, votre logiciel s'active dés la première execution et aucune autre intervention n'est nécessaire. Pour activer le logiciel après l'installation,CHOISISEZ LA COMMANDE Activation de licence dans le menu d'aide de PrecisionTree et entrez votre code d'activation dans la boîte de dialogue d'activation qui s'affiche.

Foire aux questions

1) Que se passera-t-il si mon logiciel n'est pas activé ?

Si vous n'entrez pas de code d'activation lors de l'installation ou que vous installez une version d'essay, votre logiciel s'executera en tant que tel et sera soumis aux limites de temps/ nombre d'ouvertures applicables. Pour-disposer d'un logiciel sous licence pleinement autorisée, vous devrez l'activer sous le code d'activation approprié.

2) Pendant combien de temps puis-je utiliser le logiciel avant de l'activer ?

Le logiciel non activé s'exécute pendant 15 jours. Toutes les fonctions sont accessibles, mais la boîte de dialogue d'activation de la licence s'ouvre à chaque démarche du programme pour vous indiquer le temps d'exploitation restant sans activation. Au bout de la période d'essay de 15 jours, le logiciel ne s'executera plus que s'il est activé.

3) Comment vérifier l'etat d'activation de mon logiciel ?

La commande Activation de licence du menu d'aide de PrecisionTree donne accès à la boîte de dialogue d'activation. Le logiciel activé y figure sous l'état Activé et la version d'essay, sous l'état Non activé. Si le logiciel n'est pas activé, la durée restante de la période d'essay est indiquée.

4) Comment activer mon logiciel ?

En l'absence de code d'activation, cliquez sur le bouton Acheter de la boite de dialogue Activation de licence. En cas d'achat en ligne, vous receivez immédiatement un code d'activation et un lien (facultatif) de téléchargement du programme d'installation, au cas où la réinstallation du logiciel serait nécessaire. Pour acheter PrecisionTree par téléphone, prenez contact avec votre représentation Palisade locale, au numéro indiquédans ce chapitre sous Contacter Palisade.

L'activation peut se faire sur Internet ou par courriel :

Si vous avez acces à Internet

Dans la boîte de dialogue Activation de licence, tapez ou collez votre code d'activation et cliquez sur « Activation automatique ». Un message de confirmation devrait s'afficher après quelques secondes et la boîte de dialogue Activation de licence doit reflérer l'état activé du logiciel.

• Si vous n'avez pas accès à Internet

Pour activer votre logiciel par courriel,procededez comme suit :

1. Cliquez sur « Activation manuelle » pour ouvrir le fichier de demande request.xml, à enregistrer sur disque ou copier dans le Presse-Papiers Windows. (Ne manquez pas de noter le lieu d'enregistrement de ce fichier sur votre ordinateur.)
2. Copiez ou joignez le fichier XML à un courriel adressé à [e-mail]. Vous devriez receiveoir rapidement une confirmation automatique par retard de courriel.
3. Enregistrez le fichier response.xml joint au courriel de réponse sur votre disque dur.
4. Cliquez sur le bouton Traiter qui apparaitMAINenant dans la boite de dialogue d'activation de licence Palisade et naviguez jusqu'au fichier response.xml. Sélectionnez le fichier et cliquez sur OK.

Un message de confirmation devrait apparaitre et la boite de dialogue Activation de licence doit refleter I'etat activé du logiciel.

5) Comment transférer ma licence logicielle sur un autre ordinateur?

Le transfert d'une licence, ou réhébergement, peut s'effectuer en deux étapes à travers la boîte de dialogue Activation de licence de Palisade : par désactivation sur le premier ordinateur, puis activation sur le second. Un exemple type de réhébergement consiste à transférer PrecisionTree d'un PC de bureau sur portable. Pour transférer la licence de l'ordinateur1 à l'ordinateur2, veillez à ce que le logiciel soit installé sur les deux ordinateurs et à ce que les deux soient connectés à Internet pendant l'opération de désactivation/activation.

1. Sur l'ordinateur1,CHOISSEZ DEsactivation automatique dans la boite de dialogue Activation de licence. Attendez que s'affiche le message de confirmation.
2. Sur l'ordinateur2,CHOISSEZ Activation automatique. Attende que s'affiche le message de confirmation.

Si les ordinateurs n'ont pas accès à Internet, suivez la procédure décrite plus haut pour l'activation par courriel.

6) J'ai accès à Internet mais je ne réussis pas à activer/désactiver automatiquement.

Votre pare-feu doit être configuré de manière à autoriser l'accès TCP au serveur de licences. Pour les installations mono-utilisateur (hors réseau), il s'agit de http://service.palisade.com:8888 (port TCP 8888 sur http://service.palisade.com).

Démarrage rapide

Didacticiel en ligne

Dans le didacticiel en ligne, des experts PrecisionTree vous guident à travers différents modèles types en format cinéma. Ce didacticiel est une presentation multimédia des principales fonctionnalités de PrecisionTree.

Pour y acceder,CHOISSEZ la commande Didacticiel du menu Aide de PrecisionTree.

Comment utiliser PrecisionTree

Démarrer PrecisionTree

Le système PrecisionTree se compose de plusieurs fichiers et bibliothèques. Tous sont nécessaires à l'exécution du programme. Le fichier de complément Excel PTREE.XLA fait demarrer PrecisionTree dans Excel, avec ouverture des fichiers nécessaires et initialisation des bibliothèques.

• Pour démarrer le programme, cliquez sur l'icone PrecisionTree dans le groupe Palisade DecisionTools du menu Démarrer Programmes de Windows.

• Pour ouvrir un fichier d'exemple,CHOISSEZ L'exemple désiré sous Exemples,dans le menu Aide de PrecisionTree.Les exemples se trouvent par défaut dans le repertoire C:\PROGRAM FILES\ PALISADE\PRECISIONTREE5\EXAMPLES\FRENCH.

Quitter PrecisionTree

Pour quitter PrecisionTree et Excel :

• Sélectionnez Quitter dans le menu Fichier d'Excel.

Pour décharger PrecisionTree sansmettre fin à la session Excel :

• Sélectionnez Décharger PrecisionTree dans le menu Utilitaires de PrecisionTree.

Chapitre 2: Introduction à l'analyse décidonnelle

Introduction 21

Modélisation sous PrecisionTree 21

Définition de l'analyse décisionnelle 21

Modélisation d'une décision 22

Diagrammes d'influence 23

Introduction 23

Example des paris sportifs. 23

Directives d'usage des arcs 24

Directives de conception des diagrammes d'influence 24

Arbres decidionnels 27

Introduction 27

Example des paris sportifs - Reprise 28

Directives de conception des arbres decidionnels 29

Diagrammes d'influence vs Arbres decidionnels 31

Comparaison des deux techniques 31

Réalisation d'une analyse decisionnelle 33

Résolution d'arbres décisionnels 33

Construction de profils du risque 34

Suggestion d'approche 37

Résolution de diagrammes d'influence 38

Analyse de sensibilité 39

Pourquoi l'analyse de sensibilité ? 39

Definitions 39

Analyse de sensibilité à une voie. 40

Graphiques de sensibilité à une voie 41

Graphiques tornado 42

Graphique araignée 43

Analyse de sensibilité à deux voies 44

Graphiques de region strategique 45

Introduction

PrecisionTree enrichit Microsoft Excel d'une capacité experte de modélisation et d'analyse décidonnelle. Vous vous demandez peut-être si les décisions qui vous incombent justifient l'analyse décidonnelle. Si vous recherchez un moyen de structurer vos décisions afin d'en améliorer l'organisation et d'en facilitier l'explication à autres, le moment est venu d'envisager l'analyse décidonnelle formelle.

Modélisation sous PrecisionTree

Modélisation est un terme générique désignant tout type d'activité qui vise à représentier une situation réelle en vue de son analyse. Notre représentation - ou modèle - peut servir à examiner la situation, dans le but de comprendre ce que l'avir vous réserve. Et si vous avez déjà élaboré une feuille de calcul Excel, vous avez déjà construit un modele ! Soyez tranquille, il n'est pas nécessaire d'être expert en statistiques ou en théorie décidòngnelle pour creer un modele décidòngnel, et encore moins pour utiliser PrecisionTree. Nous ne pouvons tout vous envisigner en quelques pages, mais nous allons vous mettre sur la bonne voie. L'utilisation de PrecisionTree vous permettra d'acquérir le type d'expertise qu'aucun livre ne pourrait vous apprendre.

Ce chapitre présente par ailleurs la manière dont PrecisionTree et Excel s'associent dans l'exécution de l'analyse décisionnelle. Il n'est pas nécessaire de connaître le fonctionnement de PrecisionTree pour l'exploiter avec succès, mais certaines explications peuvent s'avérer utiles et intéressantes.

Définition de l'analyse décisionnelle

L'analyse décidonnelle offre une méthode systématique de description des problèmes. Il s'agit du processus de modélisation d'un problème, compte tenu des préférences et croyances du decideur face à l'incertitude, le but ultime étant d'identifier la meilleurecision à prendre.

L'analyse décidonnelle dessine clairément la voie de lacision préféérée et le profil de risque de tous les résultats possibles. L'analyse décidonnelle peut du reste produit des résultats de nature plus qualitative utiles à une meilleure compréhension des compromis, des conflicts d'intérêts et des objectifs importants.

Modélisation d'une décision

La première étape de l'analyse décisionnelle consiste à définir le problème à résoudre. Voulez-vous maximiser vos bénéfices ou minimiser votre impact sur l'environnement? Notre but est probablement une combinaison des deux. Commencez donc par clarifier vos objectifs. Vous serez alors préts a concevoir votre modèle.

La modélisation des décisions peut s'effectuer sous deux formes : par arbre décidonnel ou par diagramme d'influence. Les arbres décidonnels sont l'outil traditionnel de l'analyse décidonnelle ; les diagrammes d'influence sont une addition réçente, et puissant, à l'arsenal du décidateur. Vous trouvez dans le reste de ce chapitre une explication complète des deux techniques.

Diagrammes d'influence

Introduction

Les diagrammes d'influenceprésentant la décision sous forme graphique simple. Les décisions, événements aléatoires et gains (valeurs) se dessinent sous différentes formes (les « nœuds ») connectées par des flèches (les « arcs ») qui définiennent le rapport entre les deux. Une décision complexe peut ainsi être réduite à quelques formes et traits. Les diagrammes d'influence experiment parfaitement, avec clarté et concision, le rapport entre les événements et la structure générale d'une décision.

• Nœuds. Dans PrecisionTree, les nœuds décidonnels se dessinent sous forme de carrés verts, les nœuds aléatoires, sous forme de cercles rouges et les nœuds de gain, sous forme de losanges bleus.
• Arcs. Les arcs pointent d'un nœud prédécesseur vers un nœud succèseur, indiquant la dépendance entre les deux. Un arc peut containir différentes formes d'influence : de valeur, de moment ou de structure (ou une combinaison des trois).

Exemple des paris sportifs

Une simple situation à modéliser serait celle où une décision et un événement aléatoire affectent l'issue. Si vous avez l'occasion, par exemple, de miser sur l'issue d'un match sportif. La décision à prendre est celle de miser sur l'équipe A ou B (ou de ne pas miser du tout). L'évenement aléatoire est l'issue du match. Le nœud de gain représenté le gain (ou la perte) monétaire de la mise.

Diagramme d'influence pour un parti sportif

Comme la mise et l'issue du match affectent toutes deux le gain, un arc est trace depuis chaque nœud vers le nœud de gain. Un arc trace du nœud aléatoire vers le nœud de décision impliquérerait que l'on connait l'issue du match avant de la mise, et un arc trace du nœud de décision vers le nœud aléatoire voudrait dire que l'issue du match dépend de la décision prise. Dans ce cas extrémement simple, aucune de ces deux situations ne pourrait se produit et les deux nœuds ne sont donc pas connectés.

Directives d'usage des arcs

Les arcs décrivent les rapportes entre les nœuds d'un diagramme d'influence. Trois types d'influence peuvent être spécifiés entre les nœuds : valeur, moment et structure.

Une influence de type valeur spécifique que les valeurs du nœud successive sont influencées par les issues possibles du nœud prédécesseur.

Une influence de moment spécifique que le nœud prédécesseur intervient toujours avant le nœudsuccesseur.

Une influence de structure spécifique que la structure des issues du nœud successiveur est affectée par l'issue du nœud prédécesseur.

Directives de conception des diagrammes d'influence

Pour assurer la création d'un modele aussi complet que possible, veilles aussi à suivre les directives suivantes lors du dessin d'un diagramme.

• Limitez à un nombre de nœuds de gain. L'analyse doit aboutir à une seule fin, celle que déscribe par le nœud de gain.

Diagramme d'influence à double nœud de gain

Cet exemple comporte deux nœuds de gain. Le coût de l'amende et du malus peuvent être combinés en un même nœud.

• Évitez les cycles. Un cycle est une « boucle » d'arcs qui n'aboutissant àaucun point de résolution clair. Pour reconnaître un cycle, revenez en arrière depuis le nœud de gain. Si vous repassez plus d'une fois sur le même nœud dans une même voie, le diagramme contient un cycle. (Remarque: Pour former un cycle, tous les arcs du cycle doivent être du même type.)

L'exemple ci-dessus contient un cycle. Où est le début ? Et la fin ?

• Evitez les nœuds stériles. Les nœuds stériles sont des nœuds aléatoires ou de décision sans succèseurs, qui n'influencent donc pas l'issue du modele. Un nœud stérile peut être utile à l'illustration d'un événement, mais PrecisionTree ignore ces types de nœud lors de l'analyse du modele.

Diagramme d'influence a nœuds stérites

L'exemple ci-dessus contient deux nœuds stéries. Le nœud Championnat du monde est stérie puisqu'il n'a pas de successeurs. Le nœud Classements a bien un successeur, mais comme il s'agit d'un nœud stérie, Classements l'est aussi.

Arbres décisionnels

Introduction

Les arbres décisionnels offrent un outil complet de modélisation de toutes les options de décidion possibles. La ou les diagrammes d'influence produit un recapitulatif concis d'un problème, les arbres décisionnels presentent le problème en plus de détails. Ils décrivent les événements en ordre chronologique, mais peuvent en être beaucoup plus volumineux que les diagrammes d'influence.

• Nœuds. Comme pour les diagrammes d'influence, les arbres décisionnels se compose de nœuds. Dans PrecisionTree, les nœuds décisionnels se dessinent sous forme carrée verte et les nœuds aléatoires, sous forme circulaire rouge. Le nœud de gain s'appeille ici nœud final et est représenté par un triangle bleu. Deux autres types de nœud (logique et de référence) sont disponibles pour les modèles avancés.
• Branches. Plutôt que des arcs, les arbres décisionnels ont des branches, qui s'étendent depuis chaque nœud. Les branches s'utilisent comme indiqué ci-dessous pour les trois principaux types de nœuds.

Types de nœuds d'arbre décisionnel :

Un nœud de déciption donne naissance à une branche par option

■ dispensible.
Un nœud aléatoire compte une branche par issue possible.
Un nœud final n'est suivi d'aucune branche. Il renvoie le gain et la
probabilité de la voie qui lui est associée.

Exemple des paris sportifs - Reprise

L'exemple des paris sportifs illustré plus haut peut aussi être modélisé au moyen d'un arbre décidronnel. La chronologie du modele est la suivante: Mise Issue du match Gain. Le nœud de décidion se trouve des lors à la base de l'arbre, suivi du nœud aléatoire. Les nœuds finaux représentent les gains.

Dans le modele ci-dessus, les options, valeurs et pourcentagees sont visibles sur le diagramme même. Un inconvenient de l'arbre décidnel se revèle cependant clairement : l'arbre est beaucoup plus volumineux que le diagramme d'influence correspondant. Imaginez donc un arbre compteant plusieurs centaines d'evénements !

Directives de conception des arbres décidonnels

Pour assurer la création d'un modèle aussi complet que possible, l'arbre doit représenter tous les événements possibles aussi précisément que possible. Les directives suivantes pourront vous être utiles :

• Définissez les nœuds décisionnels de sorte qu'une seule option puisse être可以选择 à chaque nœud et que chaque option possible soit décrite.

Cet exemple implique qu'il n'est pas possible, à la fois, de porter un imperméable et de prendre un parapluiè. N'est-il pourtant pas possible de faire les deux ? Sauf raison particulière pour laquelle il n'est pas possible d'apporter un parapluiè et de porter un imperméable, il vaudrait moins inclure d'autres options dans ce modele décidronnel.

• Définisse les nœuds aléatoires de manière à ce qu'ils soient mutuellesment exclusifs et collectivement exhaustifs. Un nœud qui n'admet qu'une issue (malgré la description de plusieurs) est mutuellesment exclusif et un nœud pour lequel toutes les possibilités sont décrites est collectivement exhaustif.

Le premier nœud n'est pas mutuellesment exclusif, car il peut neiger lundi et faire soleil mardi. Le second nœud n'est pas collectivement exhaustif car il pourrait pleuvoir lundi.

L'arbre doit proceder de manière chronologique de gauche à droite.

Placer le nœud aléatoire en premier, comme dans cet exemple, implique que la mise est faite après le match. On parie généralement sur un match avant d'en connaître l'issue. Le nœud de décision doit donc venir en premier.

Diagrammes d'influence vs Arbres décisionnels

Comparaison des deux techniques

Comme décrit ici, PrecisionTree permet la modélisation par arbre décidément ou par diagramme d'influence. Chaque forme a ses avantages et ses inconvenients. Les deux vous aideront à creator les modèles les plus complets et compréhensibles de vos problèmes de décidision.

Avantages des diagrammes d'influence

Les diagrammes d'influence offrent une méthode compacte et efficace de description d'un modele décisionnel. Par rapport à l'arbre décisionnel, qui peut avoir des centaines ou même des milliers de nœuds et de branches, le diagramme d'influence présente les décisions et les événements du modele au moyen d'un nombre de nœuds réduit, ne requérant généralement pas plus qu'une feuille de calcul. Le diagramme en est extrémement accessible; il aide à faire comprendre les aspects clés du problème décisionnel sans se perdre dans les détails de chaque branche possible. Les diagrammes d'influence sont particulièrement utiles à la presentation d'un problème décisionnel à autrui et à la vue d'ensemble d'un problème complexe. Les diagrammes d'influence indiquent aussi les rapports entre les événements, la « ligne d'influence», du modele décisionnel. Dans un arbre décisionnel, il est souvent difficile de voir quelles issues influencent les valeurs et probabilités d'autres événements. Les diagrammes d'influence permettent enfin d'effectuer une révision bayésienne des probabilités de nœud aléatoire.

Inconvénients des diagrammes d'influence

Un inconvenient des diagrammes d'influence est leur abstraction. Il est difficile de voir quelles issues possibles sont associées à un événement ou à une décision car plusieurs issues peuvent être incorporeées dans un même nœud de décision ou aléatoire.

Il n'est pas possible non plus de déduire la série chronologique des événements à partir des arcs d'un diagramme d'influence. Il en est difficile de déterminer si le diagramme d'influence et l'arbre décidnel qu'il représenté décrivent avec exactitude le facteur temps du problème.

Avantages des arbres décisionnels

Les arbres décidonnels, par opposition aux diagrammes d'influence,présentent toutes les options de décision et événements aléatoires possibles sous forme de structure à branchements. Les branchesprogressent de manière chronologique, de gauche à droite, indiquant la succession des événements et des décisions dans le temps. Toutes les options, issues et gains, de même que les valeurs et probabilités qui leur sont associées, figurent directement sur la feuille de calcul. Il n'y a guéré d'ambiguité quant aux issues et décisions possibles que l'arbre représentée : chaque nœud laisse voir toutes ses issues possibles et tous les événements et décisions suivants.

Sous PrecisionTree, il est possible d'analyser soit le modele decisionnel directement dans le diagramme d'influence, soit l'arbre decisionnel que le programme peut creer a partir du diagramme d'influence. Les valeurs et probabilités des différents événements et options decision possibles peuvent etre entrees aussi bien dans les arbres decidionnels ou que dans les diagrammes d'influence.

Réalisation d'une analyse décidonnelle

Un modele concu dont les parametes ont ete definite est pret a l'analyse. L'analyse de decision executee sur un arbre decisionnel ou un diagramme d'influence produit des statistiques, des graphiques et des suggestions d'approche.

En plus des résultats produits au moment de l'analyse, beaucoup des statistiques d'un modele d'arbre décisionnel ou de diagramme d'influence sont disponibles « en temps réel», à mesure de l'entrée ou de la modification de valeurs dans le modele.

Résolution d'arbres décisionnels

La méthode de calcul de la voie optimale d'un arbre décidonnel est désignée le nom de « repli de l'arbre ». Une brève description en est représentée ci-dessous.

1) Réduction des nœuds aléatoires - calcule la valeur probable des nœuds aléatoires situés le plus à droite et réduit la situation à un seul événement.
2) Réduction des nœuds de décision — désits la voie optimale des nœuds de décision situés le plus à droite et réduit la situation à un seul événement.
3) Répetition -回头 à l'objet 1 en présence de nœuds non encore analysés.

Voir aussi l'Annexe A : Notes techniques - Algorithm de calcul des arbres décidonnels.

Construction de profils du risque

Les méthodes ci-dessus décrivent comment déterminer la voie optimale d'un arbre décidnel. Il importe cependant aussi de connaître les conséquences du choix de la voie suggérée. Le profil du risque répond à ce besoin.

Définition

Un profil du risque est une fonction de distribution décrivant la probabilité associée à chaque issue possible du modele décidional. Il démontre graphiquement l'incertitude de la décidion.

L'élaboration d'un profil du risque au départ d'un arbre décidional passée par les étapes suivantes :

1) Pour un arbre à gain cumulatif (méthode par défaut de PrecisionTree), l'arbre est « réduit » par multiplication des probabilités des branches aléatoires séquentielles. La valeur de chaque voie de l'arbre est calculée par totalisation des valeurs de toutes les branches de la voie. D'après cette valeur de voie, la valeur probable est calculée pour le nœud aléatoire restant.

Les deux arbres ont une valeur probable de € 1,40. (VP= € 1,40)

2) Les nœuds de décision sont réduits par considération des seules branches optimes.

Dans cet exemple, la décision de miser sur l'équipe A est la décision optime.

3) Ces étapes se repètent jusqu'à réduction de l'arbre à un seul nœud aléatoire associé à un ensemble de valeurs et de probabilités correspondantes [X, P]. Si deux issues représentent une même valeur X, elles se combinent en un événement aléatoire et leurs probabilités s'additionnent.

Dans l'exemple de gauche ci-dessus, deux branches représentent une valeur de € 0. Ces branches se combinent comme illustré dans l'exemple de droite.

4) L'ensemble final de paires [X,P] définit une distribution de probabilités discrète utilisée pour l'élaboration du profil du risque.

Le profil du risque se représenté graphiquement comme une distribution de densité discrète dans le Graphique de probabilités, et comme une distribution de densité cumulative dans le Graphique cumulatif. La distribution de densité discrète indique la probabilité d'une issue égale à une valeur X. Celle de densité cumulative indique la probabilité d'une issue inférieure ou égale à X.

Graphique de probabilités et Graphique cumulatif

Sur le Graphique de probabilités (à gauche), la hauteur de la ligne à € 0 est de 0,625, soit la probabilité d'une mise produit un gain de € 0. Sur le Graphique cumulatif (à droite), la probabilité que la mise produit une valeur inférieure ou égale à € 5 est de 100 %.

Le Profil du risque inclut aussi une Synthese statistique, qui présente un rapport de synthese statistique de l'analysedecisionnelle.

Suggestion d'approche

Un rapport de suggestion d'approche indique l'options raisée à chaque nœud par affichage d'une version réduite de l'arbre : la voie optimale est mise en évidence et la valeur et probabilité de chaque voie sont affichées.

Suggestion d'approche type

Une seule option est mise en évidence à chaque nœud de décidision puisqu'une seule décidision produit le gain optimal. Pour les nœuds aléatoires, toute fois, toutes les branches sont illustrées car les événements sont tous susceptibles de se produit.

Une Table de déciension de suggestion d'approche est également disponible : le choix optimal à chaque nœud de déciption rencontres sur la voie optimale y est identifié, avec probabilité d'acciviée et avantage du可以选择 correct.

Déciption	Choix optimal	Probabilité d'arrivée	Avantage du choix correct
'Décision de tester' (C43)	Tester	100,000%	2 587,00
'Décision de forer' (E13)	Ne pas forer	41,000%	30 100,00
'Décision de forer' (E27)	Forer	35,000%	32 900,00
'Décision de forer' (E39)	Forer	24,000%	87 800,00

Résolution de diagrammes d'influence

L'analyse d'un diagramme d'influence produit les mêmes résultats que celle de l'arbre décisionnel correspondant. Tout diagramme d'influence peut essentiellement être converti en arbre décisionnel. La valeur probable de l'arbre converti, de même que son profil de risque, sont alors identiques à ceux illustrés plus haut.

Analyse de sensibilité

Vou est-il jamais arrivé de vous demander quelles étaient les variables les plus importantes de vos décisions? Si oui, l'analyse de sensibilité peut vous aider, par mesure de l'impact d'une variable incertaine vers ses valeurs extrêmes, toutes autres variables restant égales. L'analyse de sensibilité peut être appliquée aux arbres décisionnels comme aux diagrammes d'influence.

Pourquoi l'analyse de sensibilité ?

L'analyse de sensibilité permet d'examiner l'effet du changement d'une ou de plusieurs variables d'un modele. Elle est particulièrement utile à l'identification des valeurs seuils, où lechiox optimal d'un nœud décisionnel change. L'analyse de sensibilité n'apporte pas une réponse explicite à un problème, mais elle aide à moins comprendre le modele.

Les résultats seprésentent généralement sous forme graphique. Les nombreux diagrammes et graphiques proposés démontré l'impact des variables sur la décidision.

L'analyse de sensibilité peut être executée de différentes manières sur un modele décidnel. Aucune méthode n'est meilleur que les autres, mais chacune présente une perspective différente utile à la compréhension du modele. Cette section déscrit les différents types d'analyses de sensibilité et leurs graphiques correspondants.

Définitions

Dans le contexte de l'analyse de sensibilité, les termes et expressions suivants se définissent comme suit :

• Une entrée est une valeur ou probabilité définie dans le modeledecisionnel.
• La valeur d'hypothèse de base d'une entrée est la valeur entree lors de la conception initiale du modele (generalement la valeur la plus probable).
• La valeur minimum d'une entrée est la valeur la plus faible possible que vous pensez qu'elle puisse raisonnablement assumer.
• La valeur maximum d'une entrée est la valeur la plus élevé possible que vous pensez qu'elle puisse raisonnablement assumer.
• Le nombre de pas représenté le nombre de valeurs espacées à intervalles égaux dans la plage minimum-maximum qui seront testées lors de l'analyse de sensibilité.

Définir une entrée d'analyse de sensibilité

Analyse de sensibilité à une voie

L'analyse de sensibilité à une voie étudie l'effet d'une seule entrée sur la valeur probable d'un modele. Cette valeur peut être le gain associé à un événement (on parle alors d'analyse de sensibilité déterministe) ou la probabilité associée à un événement aléatoire (il s'agit dans ce cas d'une analyse de sensibilité probabiliste).

Avant d'executer une analyse de sensibilité à une voie, il faut decide de l'entrée à soumettre à l'étude et en définir les limites supérieure et inférieure. Il vous revient deCHOISIR des valeurs minimum et maximum raisonnables.

En début d'analyse, les valeurs d'hypothèse de base de toutes les entrées se placent dans le modele et la valeur probable est calculée. Cette valeur peut être considérée comme l'hypothèse de base du modele ; tous les résultats ultérieurs y seront comparés.

Lors du calcul, la valeur d'hypothèse de base de l'entrée est remplaçée par sa valeur minimum et une nouvelle valeur probable est calculée. Une série de valeurs comprises entre la valeur minimum de l'entrée et sa valeur maximum se substituient l'une après l'autre et la valeur probable est calculée pour chacune. L'entrée revient enfin à sa valeur originale en préparation à l'analyse d'une autre entrée.

Lors de l'exécution d'une analyse de sensibilité, il importe de définir des limites raisonnables pour les entrées : on évite ainsi d'exagérer l'incertitude des entrées. Ne manquez pas de considérer aussi l'incertitude de vos limites.

Graphiques de sensibilité à une voie

Les résultats d'une analyse de sensibilité à une voie peuvent se tracer sur un simple diagramme. La valeur de l'entrée sélectionnée se trace sur l'axe des X, et la valeur probable du modele, sur celui des Y.

Graphiques tornado

Un graphique tornadoe compare les résultats d'analyses multiples. L'axe des X suit les unités de la valeur probable, ou peut indiquer le pourcentage de changement. Pour chaque entrée (liste sur l'axe des Y), une barre se trace entre les valeurs extrêmes de la valeur probable calculée entre les valeurs limites inférieure et supérieure. L'entrée représentant la plus large plage (différence entre la valeur maximum et minimum) se trace en haut du graphique, suivie des autres entrées, en ordre décroissant. La barre la plus longue du graphique est associée à l'entrée dont l'impact est le plus important sur la valeur probable.

Le graphique tornado attire l'attention sur les entrées les plus dignes d'intérêt (celles tracées dans la partie supérieure du graphique). Il peut récapituler l'impact d'un grand nombre d'entrées sous forme graphique claire et simple.

Graphique araignée

Un graphique araignée compare aussi les résultats d'analyses multiples. Pour chaque entrée, le pourcentage de l'hypothèse de base se trace sur l'axe des X et la valeur probable du modele, sur celui des Y.

L'inclinaison de chaque trait représentée la variation relative de l'issue par unité de changement de l'entrée indépendante et la forme de la courbe indique si le rapport est linéaire ou non linéaire. Dans le graphique illustré ici, la variation totale de Valeur1 présente l'effect total le plus important sur la valeur probable, mais chaque unité de changement de Prob1 cause le plus grand changement unitaire de la valeur probable, comme illustré par la pente plus raide pour Prob1 par rapport à Valeur1.

Les graphiques de type araignée apportent une information plus complète au sujet de chaque entrée que ceux de type tornado. Par exemple, l'araignée indique les limites raisonnables de variation pour chaque entrée independante et l'impact unitaire de ces variations sur l'issue. L'à où le graphique tornado peut induire le decideur à penser que le risque est proportionnel, les inclinaisons de l'araignée révèlent les changements non proportionnels des issues.

Le nombre d'entrées utilisées dans un graphique araignée ne doit pas dépasser sept. Une limite de cinq est recommendée pour éviter l'encombrement. Si l'analyse de sensibilité comporte un grand nombre d'entrées, il est bon de les tracer dans un graphique tornado d'abord, afin d'identifier les entrées dont l'impact est le plus important. Ces entrées seules peuvent ensuite être représentées sur le graphique araignée.

Analyse de sensibilité à deux voies

L'analyse de sensibilité à deux voies étudie l'impact de deux entrées sur un modele décisionnel. Les deux entrées les plus critiques sont généralement soumises à l'etude.

Définir les entrées

Lors du calcul, toutes les combinaisons de valeurs possibles pour les deux entrées sont générées et placées dans les cellules d'entrée. La valeur calculée réalisante du modele est enregistrée pour chaque combinaison.

Les résultats d'une analyse de sensibilité à deux voies se trace sur un graphique 3D. La valeur de la première entrée se trace sur l'axe des X et celle de la seconde entrée, sur celui des Y. La valeur du modulo décisionnel se trace sur l'axe des Z. Les points calculés par l'analyse de sensibilité à deux voies se tracent sur le graphique et une surface se dessine pour les connecter.

Graphiques de région stratégique

Les graphiques de région stratégique doivent les régions ou différentes décisions sont optimales compte tenu de la variation des deux entrées sélectionnées. La valeur de la première entrée se trace sur l'axe des X et celle de la seconde entrée, sur celui des Y. Le graphique de région stratégique ressemble fort au graphique de sensibilité à deux voies, si ce n'est qu'il revèle ici les régions où chaque décidision possible est optimale. Par exemple, la décidision de lancer sa propre entreprise ou d'investir son argent dans des débouchés « sûrs » peut dépendre des ventes probables et du coût des matières premières.

Lorsqu'un nœud de décision est sélectionné comme sortie d'une analyse de sensibilité à deux voies, un graphique de région stratégique peut être créé. La décision optimale à chacune des combinaisons d'entrées testées lors de l'analyse de sensibilité se trace sur le graphique.

Ce diagramme laisse entendre s'il vaut mieux tester ou ne pas tester. En étudiant les combinaisons de valeurs possibles des deux entrées, on peut déterminer la décidion optimale aux différentes valeurs d'entrée possibles.

Chapitre 3 : Introduction à PrecisionTree

Introduction 49
Présentation rapide de PrecisionTree 51

Menu et barre d'outils PrecisionTree 51
Définition des nœuds 52
Exécution d'une analyse décisionnelle 54
Résultats de l'analyse décisionnelle 55
Exécution d'une analyse de sensibilité 57
Résultats d'analyse de sensibilité 57

Configuration d'un arbre decidisionnel 59

Definition de la décision 59
Creation d'un nouvel arbre 60
Creation d'un nœud de décision 61
Creation d'un nœud aléatoire 63
Achèvement de l'arbre 66

Configuration d'un diagramme d'influence 67

Creation d'un diagramme d'influence 68
Types de nœuds de diagramme d'influence 69
Entree d'un nceud aléatoire 70
Ajout d'autres nœuds de diagramme d'influence 71
Entree d'arcs d'influence 72
Entree des valeurs de nœud d'influence 76

Analyse d'un modeledecisionnel 79

Introduction 79
Profil du risque. 80
Rapport de suggestion d'approche 83
Exécution d'une analyse de sensibilité à une voie 84
Exécution d'une analyse de sensibilité à deux voies. 89
Graphiques de region strategique 90

Fonctions expertes 91

Introduction

Ce chapitre présente une introduction à PrecisionTree et au processus de configuration d'un arbre décidonnel sous PrecisionTree et Excel. Il se compose des sections suivantes :

• Présentation rapide de PrecisionTree - Coup d'eel rapide sur un arbre décidional dans PrecisionTree et sur les résultats d'une analyse décidienne.
• Configuration d'un arbre décidional - Guide pas à pas de la création d'un arbre décidional.
• Configuration d'un diagramme d'influence - Guide pas à pas de la création d'un diagramme d'influence.
• Exécution d'une analyse décidonnelle - Présentation sommaire de l'exécution d'une analyse décidonnelle et d'une analyse de sensibilité.
• Fonctions expertes - Présentation rapide des fonctions complémentaires de PrecisionTree utiles à l'élaboration de modèles décidonnels.

Présentation rapide de PrecisionTree

Cette section jette un coup d'eel rapide sur PrecisionTree et les résultats d'une analyse décidonnelle. L'apparce d'un simple arbre décidonnel sur une feuille de calcul Excel y est presentee, de même que les différents types de rapportes et graphiques créé par PrecisionTree.

Menu et barre d'outils PrecisionTree

PrecisionTree élargit les capacités analytiques du tableau Microsoft Excel en y incluant l'analyse décidonnelle au moyen d'arbres décidonnels et diagrammes d'influence. Pour ajouter l'analyse décidonnelle au tableau, PrecisionTree y introduit une barre d'outils et des commandes de menu.

PrecisionTree ajoute le menu « PrecisionTree » à la barre de menus des versions Excel 2003 et antérieures. Ce menu contient les commandes de conception et analyse des arbres décidonnels et diagrammes d'influence. Les icones de la barre d'outils PrecisionTree permettent d'acceder rapidement aux commandes du menu. Sous Excel 2007, toutes les commandes sont accessibles sur le ruban PrecisionTree.

La barre d'outils et les commandes de menu seront à opérer des sélections depuis le tableau même, selon le style de complément Excel. Les arbres décidonnels et les diagrammes d'influence se connaivent directement sur une feuille de calcul. Tous les résultats et graphiques de PrecisionTree seprésentent sous forme de graphiques ou feuilles de calcul Excel ouverts à d'autres opérations de personnelisation et presentation.

Définition des noëuds

Sous PrecisionTree, les nœuds des diagrammes d'influence et des arbres décisionnels se définissent directement dans le tableau. Pour un arbre décisionnel, les probabilités et valeurs associées aux branches d'un nœud peuvent être entrées directement dans les cellules du tableau, aux côts de chaque branche. Chaque nœud renvoie une valeur représentant la valeur probable ou l'équivalent certain du modele décisionnel au nœud. Pour un diagramme d'influence, les probabilités et les valeurs associées aux issues possibles d'un nœud s'entrent dans une table de valeurs affichée quand le nœud est sélectionné. Cette table est une feuille de calcul Excel standard avec cellules, lignes et colonnes.

PrecisionTree offre une interface conviviale avec entrée automatique des nœuds dans le tableau. Au démarriage d'un arbre, les nœuds se modifiient ou s'ajoutent d'un simplecies sur leurs symboles dans la feuille de calcul. Un clic gauche sur un nœud en affiche les paramètres. Un clic droit affiche un menu PrecisionTree proposant d'autres commandes. Les nœuds de diagramme d'influence s'ajoutent en cliquant sur l'icone Créer un nœud de diagramme d'influence de la barre d'outils.

Arbre décisionnel défini à l'aide de PrecisionTree

Dans un arbre décidnel définis sous PrecisionTree, les nœuds de décision sont représentés par des carrés verts, les nœuds aléatoires par des cercles rouges et les nœuds finaux par des triangles bleus. Le nom de chaque nœud et la valeur de l'arbre au nœud sont inscrits à côté de chaque symbole de nœud. Chaque branche est marquée d'une étiquette et de deux valeurs, dans les cellules situées juste au-dessus et audressous de la branche. Pour un nœud aléatoire, les deux valeurs sont la probabilité associée à la branche et la valeur de la branche. Pour un nœud de décision, la cellule supérieure de chaque branche contient la valeur VRAI ou FAUX, indiquant si la branche a été sélectionnée ou non comme voie optimale. La cellule inférieure contient la valeur de la branche. Pour un nœud final, deux valeurs sont indiquées : la probabilité de réalisation de la voie concernée et la valeur si cette voie se réalisise.

Diagramme d'influence défini dans PrecisionTree

Dans un diagramme d'influence définis sous PrecisionTree, les nœuds de décision sont représentés par des carrés verts, les nœuds aléatoires par des cercles rouges, les nœuds de calcul par des rectangles bleus aux coins arrondis et les nœuds de gain par des losanges bleus. Le nom de chaque nœud est indiqué à l'intérieur de son symbole. Un cliç sur le symbole du nœud permet d'en entrair ou d'en modifier les issues et leurs valeurs. Les arcs d'influence s'affichent sous forme de flèches entre les nœuds. Différentes formes d'influence peuvent être définies entre les nœuds en cliquant sur un arbre.

Résultats affichés dans un arbre décisionnel ou un diagramme d'influence

PrecisionTree affiche les résultats du modele décisionnel en « temps réel » dans le tableau : les résultats affichés changentès l'entrée ou la modification d'entrées dans le modele. La valeur probable d'un arbre décidional s'affiche à la racine de l'arbre, ou dans le coin supérieur gauche de la feuille de calcul pour un diagramme d'influence. À l'image d'autres modèles définis dans le tableau, le changement d'une valeur dans le modele se reflète immédiatement sur les résultats. Lors de l'exécution d'une analyse décidionnelle complète, ces résultats en temps réels s'accompagnant d'autres rapportes et graphiques du modele.

Exécution d'une analyse décisionnelle

Une fois le modele decisionnel defini par arbrecisionnel ou diagramme d'influence, l'analyse decisionnelle peut etre executee. Cette analyse identifie la voie optimale a suivre a travers l'arbrecisionnel ou le diagramme d'influence et en calcule les issues possibles.

Pour l'executer, on seLECTIONne la commande Profil du risque ou Suggestion d'approche dans le sous-menu Analyse de décision, ou on clique sur l'icone Analyse de décision sur la barre d'outils PrecisionTree. On seLECTIONne ensuite l'arbre ou le diagramme d'influence (ou le nœud de départ pour un sous-arbre) à analyser. Pour plus de détails sur l'exécution de l'analyse de décision, voir la section intitulée Introduction à l'analyse décisionnelle.

Résultats de l'analyse décisionnelle

Les résultats de l'analyse décidonnelle sous PrecisionTree incluent une distribution des résultats possibles du modele (un « profil du risque »). PrecisionTree détermine en outre la voie optimale à suivre et produit une suggestion d'approche. Ces résultats sontprésentés sur des feuilles de calcul et graphiques Excel.

Graphique type de profil du risque

Suggestion d'approche type

Un profil de risque est une fonction de distribution décrivant la probabilité associée à chaque issue possible du modele décisionnel. Le profil du risque représenté graphiquement l'incertitude de la décidion sur un graphique de fréquence ou de fréquence cumulative (cette information est aussiprésentée dans un rapport statistique).

Pour un arbre décidnel, PrecisionTree offre aussi un Rapport de suggestion d'approche, indiquant l'options可以选择 à chaque nœud. Ce rapport, version améliorée de l'arbre, s'affiche directement dans le tableau. La voie optimale y est mise en évidence et la valeur probable de chaque nœud est indiquée.

PrecisionTree propose aussi une Table de décision de suggestion d'approche : le choix optimal à chaque nœud de décision rencontres sur la voie optimale y est identifié, avec probabilité d'arrivée et avantage du可以选择 correct.

Exécution d'une analyse de sensibilité

On peut se demander combien une valeur du modele affecte l'issue de la décision. De combien la valeur probable d'un modele changerait-elle par exemple si l'un des gains augmentait? L'analyse de sensibilité révèle cette « sensibilité » du modele à la variation de certaines entrées.

PrecisionTree gère l'analyse de sensibilité à une voie (une entrée à la fois) et l'analyse de sensibilité à deux voies (effet sur l'issue de la combinaison de deux entrées). La commande Analyse de sensibilité du menu PrecisionTree régit l'exécution de ces analyses. Sous cette commande, la sortie et la ou les cellules à faire varier doivent être indiquées au programme. Pour plus de détails sur l'exécution de l'analyse de sensibilité, voir la section intitulée Introduction à l'analyse de sensibilité.

Résultats d'analyse de sensibilité

Les résultats d'une analyse de sensibilité PrecisionTree seprésentent graphiquement dans des graphiques Excel. PrecisionTree create notamment des graphiques de type tornado, araignée et région stratégique. Chaque graphique aide à déterminer l'importance d'une entrée sur l'issue de la décision.

Graphique type de sensibilité à une voie

Configuration d'un arbre décisionnel

Cette section se penche de manière plus approfondie sur la configuration d'un arbre décidnel dans Excel à l'aide de PrecisionTree. La définition des nœuds et des branches y est décrite de manière plus détaillée.

Les commandes du menu ou de la barre d'outils PrecisionTree sont utilisées pour la définition du modele d'arbre décisionnel. Si les arbres décisionnels ne vous sont pas familiers, commencez par lire l'Introduction à l'analyse décisionnelle. Avant de lire cette section, il importe de comprendre les notions et techniques fondamentales de l'analyse décisionnelle.

Définition de la décision

Pour creer un arbre decidisionnel, il faut definir les événements impliqués dans la décision. Contrairement aux diagrammes d'influence, les événements d'un arbre decidisionnel suivant une progression chronologique.

Considérons cet exemple classique de forage petrólier :

La première décidacion consiste a determiner s'il faut effectuer des tests geologiques d'exploration. Suivant les résultats obtenus, la decideution suivante sera celle de forer ou non. L'évenement aléatoire final est la quantité de petrole découverte. L'arbre progressive de gauche à droite : la decideion de tester est always prise avant celle de forer.

Création d'un nouvel arbre

Pour creer un arbre decidisionnel sous PrecisionTree, on commence par selectionner la commande Arbre decidisionnel du menu Nouveau de PrecisionTree ou on clique sur l'icone Creer un arbre decidisionnel de la barre d'outils. Pour l'exemple de forage petrolier, on creera un arbre decidisionnel cumulatif standard. PrecisionTree permet aussi la creation d'un arbre lié, dont les valeurs de branche sont liées à un modele du tableau, ou un arbre à formule, où le gain de chaque voie de l'arbre est déterminé par le calcul d'une formule définie par l'utilisateur. Ces autres types d'arbre sont décrits pour ce même modele de forage petrolier au Chapitre 4 : Techniques de modélisation. Les différents types d'arbre suivent chacun leur méthode propre de calcul du gain des décisions représentées dans l'arbre.

Nom de l'arbre décisionnel

En réponse à l'icone Créer un arbre décisionnel, une branche unique représentant la « racine » ou le point de départ de l'arbre s'affiche à l'emplacement sélectionné de la feuille de calcul. La boîte de dialogue Paramètres du modele s'ouvre, indiquant le nom du nouvel arbre et ses paramètres.

Nous allons appeler notre arbre « Forage pétrolier ». Remplaçons donc le nom affché par Forage pétrolier et cliquons sur OK.

Creation d'un nœud de décision

Un nœud de décision représenté un événement où le decideur doitCHOISIR entre plusieurs options. Pour creer ce nœud, on clique sur le nœud final (le triangle bleu) affiché lors de la creation de l'arbre. Cliqueur sur nœud permet de modifier sa définition et, dans le cas qui nous occupies, de changer un nœud final en nœud de décision.

Boîte de dialogue Paramètres du nœud

Un clic sur l'icone de nœud de déciension (carré vert) dans la boîte de dialogue Paramètres du nœud d'arbre déciisionnel remplace notre nœud final en un nœud de déciension. Pour notre exemple de forage, un nœud de déciension à deux issues possibles, Tester et Ne pas tester, représenté la déciension initiale.

Le nom du nœud de décidision serait donc Décision de tester. Le nœud est suivi de deux branches (ou options de décidision). Entrons donc le nom du nœud et cliquons sur OK. PrecisionTree affiche un nœud de décidision dans le tableau. Ce nœud comporte deux branches, étiquétées par défaut Branche1 et Branche2.

Entrée des noms et valeurs de branche

À chaque branche de nœud de décision correspondant une étiquette et une valeur. Dans PrecisionTree, les étiquettes, valeurs et probabilités des nœuds et des branches d'un arbre décisionnel s'entrent directement dans la feuille de calcul Excel. Pour le nœud Décision de tester, les branches s'intituleront Tester et Ne pas tester. On tape ces étiquettes directement dans le tableau, en cliquant sur le nom de chaque branche et en replacant l'appellation Nouvelle branche par défaut. Les noms de branche peuvent aussi être définis sous l'onglet Branches de la boîte de dialogue Paramètres du nœud.

Une valeur de branche doit aussi être définie pour chaque branche du nœud de décision. Si le testoute € 10 000, la valeur de la branche Tester est -10000. En l'absence de test, la valeur est 0 puisqu'il n'y a aucun coût associé à cette option. Tapons donc ces valeurs directement dans le tableau, dans la cellule située sou le nom de la branche (à l'endroit où figure la valeur de branche par défaut 0). Les valeurs de branche peuvent aussi s'inscrire sous l'onglet Branches de la boîte de dialogue Paramètres du nœud.

Comme la décision présente deux issues, deux branches s'étendent vers la croite du noeud,aboutissant chacune à un noeud final représenté par un triangle bleu. Ces nœuds finaux indiquent la valeur et la probabilité de chaque voie de l'arbre.

Décision de tester

Tous les nœuds renvoient la valeur probable ou l'équivalent certain du nœud. Cette valeur est indiquée dans la cellule sous le nom du nœud. La méthode de calcul utilisée dépend des paramètres par défaut du modele.

Chaque branche de nœud de déciption est assorted d'un indicateur de déciption VRAI ou FAUX. Si une branche est sélectionnée comme voie optime, l'indicateur VRAI s'affiche. Pour les branches non sélectionnées, l'indicateur est FAUX.

Remarque: VRAI s'affiche pour une branche de nœud de décision quand elle représentée la banche sélectionnée ou l'options de décision à valeur de voie optimale. Si plus d'une branche présente la valeur de voie optimale (si les voies de deux branches ont la même valeur probable ou utilisé), la branche supérieure est suivie et marquee VRAI.

Création d'un noèud aléatoire

Un nœud aléatoire représenté un événement dont les issues possibles ne dépendent pas du décidateur. Une fois la décision de tester prise, un nœud aléatoire permet de définir les résultats du test (prédiction de la quantité de petrole présente). Ce nœud doitfigurer à droite de l'issue de la branche Tester, en remplacement du nœud final existant.

Pour remplaçer un nœud final par un nœud aléatoire, on clique sur le nœud à remplaçer pour ouvrir la boîte de dialogue Paramètre du nœud d'arbre décisionnel. On y clique sur l'icone de nœud aléatoire (cercle rouge) dans le volet Type de nœud.

Entrée des noms de branche, valeurs et probabilités d'un ndœud aléatoire

Le nœud est suivi de trois branches (ou issues possibles). À chaque branche de nœud aléatoire correspondant une étiquette, une valeur et une probabilité. Pour le nœud aléatoire Tester, les trois résultats suivants sont possibles : Aucune structure, Structure ouverte ou Structure fermée. Nous allons les inscrite sous l'onglet Branches de la boîte de dialogue Paramètres du nœud d'arbre décisionnel. Rien ne nous empêcherait, ici encore, d'entrer ces étiquettes et probabilités directement dans le tableau, comme nous l'avons fait pour le nœud de décision. Cliquons d'abord sur le bouton Ajouter pour ajouter une nouvelle branche. La probabilité de chaque résultat est évaluée, respectivement à 41, 35 et 24 %.

Les valeurs s'inscrivent directement sous l'onglet Branches. Dans ce cas, les probabilités des branches représentent un total de 100% .

PrecisionTree peut exiger un total de probabilités de branche égal à 100% ou normaliser automatiquement ces probabilités, comme définissons l'option Probabilités aléatoires de la boîte de dialogue Paramètres du modele (onglet Calcul).

On clique sur OK et le nouveau nœud aléatoire et ses trois branches figurent maintenant dans le tableau.

Emplacement des valeurs etétiquettes d'un arbre décisionnel

Remarquez la manière dont PrecisionTree configure l'arbre : Le nom de chaque nœud figure dans la cellule voisine du nœud, par-dessus sa valeur probable. Les noms, valeurs et probabilités des branches de chaque nœud figurent à proximate des branches mêmes. Elles peuvent être modifiées dans le tableau s'il devient nécessaire de changer la définition d'une branche.

Arbre décisionnel de forage
pétrolier au complet

Achévement de l'arbre

Le processus décisionnel au complet peut être définis suivant les méthodes décrites ci-dessus. Pour l'exemple de forage, chaque issue est suivé d'une décision de forer et de la quantité de petrole découverte.

L'écran ci-dessus illustre l'arbre décisionnel complet. Chaque voie aboutit à un nœud final. Le gain et la probabilité de chaque voie de l'arbre sont renvoyés par ces nœuds finaux. Dans cet exemple, le gain dépend du coût du test et du forage, et de la quantité de petrole découverte.

Le fichier PETROLE.XLS contient l'exemple de forage décrit dans cette section.

Configuration d'un diagramme d'influence

Cette section présente de manière plus approfondie la configuration d'un diagramme d'influence dans Excel à l'aide de PrecisionTree. La définition des nœuds et des arcs est décrite, de même que la spécification dans des tables Excel des valeurs et probabilités des issues possibles représentées par les nœuds. Le diagramme d'influence créé ici concerne le problème de forage petrólier modélisé à l'aide d'un arbre décidénel plus haut dans ce chapitre. Le modèle complet est inclus dans les exemples de PrecisionTree sous le nom de fichier PETROLE - DIAGRAMME D'INFLUENCE.XLS.

Les diagrammes d'influence se définissent au moyen des commandes du menu ou de la barre d'outils PrecisionTree. Avant de dire cette section, il importe de comprendre les notions et techniques fondamentales de l'analyse décisionnelle. Si les diagrammes d'influence ne vous sont pas familiers, commencez par dire l'Introduction à l'analyse décisionnelle.

Création d'un diagramme d'influence

Un diagramme d'influence se cree en reponse a la commande Nœud de diagramme d'influence du menu Nouveau ou à l'icone Créer un nœud de diagramme d'influence, si la feuille de calcul active n'en comporte pas déjà un. On selectionne dés l'invocation de cette commande l'emplacement du nouveau nœud sur la feuille de calcul. Par défaut, la cellule sélectionnée est celle du nœud de gain (l'issue finale du modele), mais rien n'empêche de changer le type de nœud en cliquant dessus. Le nom du diagramme - par défaut, Nouveau diagramme - s'affiche dans le coin supérieur gauche de la feuille de calcul active. La boîte de dialogue Paramètres du modele s'ouvre : elle permet de nommer le modele et d'en configurer les paramètres.

Boîte de dialogue Paramètres du modele

Ces paramètres régissant la manière dont PrecisionTree calculé les résultats du diagramme d'influence : ils spécifient la voie à suivre dans le diagramme et l'application ou non de la fonction d'utilité aux calculs du modele, entre autres options. Contentons-nous, à ce niveau, de replacer le nom du diagramme par Modèle de forage pétrolier.

Types de nœuds de diagramme d'influence

Les types de nœuds suivants peuvent être utilisés :

• Les nœuds aléatoires (cercles rouges) représentent les événements indépendants du contrôle du décider et sont assortis d'un ensemble d'issues incertaines possibles.
• Les nœuds de déciension (carrés verts) sont assortis d'un ensemble d'options possibles disponibles au déciderur.
• Les nœuds de calcul (rectangles bleus à coins arrondis) combinent les résultats des nœuds prédécesseurs en fonction de calculs produitant de nouvelles valeurs. Aucune option ou incertitude n'est associée aux nœuds de calcul.
• Le nœud de gain (losange bleu) calcule l'issue finale du modele. Un seul nœud de gain est admis par diagramme d'influence.

La boîte de dialogue Paramètres du nœud d'influence donne aussi accès à la Table des valeurs, pour l'entrée des probabilités et valeurs des issues possibles du nœud.

Nous allons garder, pour notre nouveau diagramme d'influence, le premier nœud comme nœud de gain sous l'appellation par défaut Gain.

Entrée d'un pêud aléatoire

Le nœud suivant du diagramme est un nœud aléatoire, intitulé Quantité de petrole. Ce nœud influence, de manière directe ou indirecte, de nombreux autres nœuds du modele. Pour le configurer, on clique sur l'icone Créer un nœud de diagramme d'influence, puis sur la cellule où placer le nœud. Dans la boîte de dialogue Paramètres du nœud d'influence, commençons par remplacer le nom du nœud par Quantité de petrole.

Trois issues sont possibles : Sec, Humide et Imprégné. Ces issues se spécifient sous l'onglet Issues : on clique sur le bouton Ajouter pour ajouter une troisième issue aux Issue n^ 1 et Issue n^ 2 proposées par défaut.

On entre ensuite le nom de chaque issue dans le tableau et on clique sur OK.

Ajout d'autres noeuds de diagramme d'influence

On ajoute de même les nœuds restants et leurs issues possibles au diagramme :

• Un nœud de décidion, Décision de forer, à deux options : Forer et Ne pas forer.
• Un nœud de déciption, Déciension de tester, à deux options : Tester et Ne pas tester.
• Un nœud aléatoire, Résultats du test, à trois issues possibles : Aucune structure, Structure ouverte et Structure fermée.

Nœuds du diagramme d'influence

Le diagramme d'influence Forage petrolier doté de tous ses nœuds est illustré ci-dessus. L'étape suivante de la création du modele décidonnel consiste à connecter les nœuds par des arcs représentatifs du rapport entre les éléments du modele.

Entrée d'arcs d'influence

Dans un diagramme d'influence, les arcs tracés entre les nœuds indiquent le rapport entre les décisions, les événements aléatoires, les nœuds de calcul et les gains. Ainsi, les arcs peuvent indiquer que l'issue d'un nœud influence les valeurs et probabilités d'un autre.

Dans le diagramme qui nous occupe, le nœud aléatoire Quantité de petrole influence deux autres nœuds : Résultats du test et Gain. Les valeurs de Gain et de Résultats du test (ainsi que les probabilités de Résultats du test) sont influencées par l'issue de Quantité de petrole. Autrement dit, une valeur de Gain et de Résultats du test sera spécifiée pour chaque issue possible de Quantité de petrole : Sec, Humide et Imprégné. Ces lignes d'influence s'indiquent dans le diagramme au moyen d'arcès tracés du nœud Quantité de petrole vers les nœuds Gain et Résultats du test. Les arcs se tracent enclistuant sur l'icone Créer un arc de diagramme d'influence et en reliant le nœud Quantité de petrole aux deux autres.

Pour chaque arc, la boîte de dialogue Paramètres de l'arc d'influence s'ouvre, pour la spécification du type d'influence décrit par l'arc.

Boîte de dialogue Paramètres de l'arc d'influence

Types d'influence entre les nœuds

Certain arcs spécifique une influence de valeur, comme décrit ici entre Quantité de petrole et Gain. D'autres n'indiquent que le moment - quand un événement doit se produit avant un autre - ou la structure - si l'issue d'un événement affecte celles d'un autre (ou l'existence même de cet autre événement!) Un arc peut spécifique plusieurs types d'influence : l'arc de Décision de tester à Gain décrit non seulement une influence de valeur mais aussi une influence de moment, la décision de tester étant prise avant le calcul du gain.

Les influences de moment et de structure sont importantes à la conversion du diagramme d'influence en arbre décidronnel. Elles indiquent les événements qui doivent en preceder d'autres dans l'arbre décidronnel converti (influences de moment) et les nœuds à « omettre » et branches à « élaguer » pour certaines issues. On peut ainsi configurer un arbre « asymétrique ». L'arbre décidronnel correspondant à notre problème de forage en est un, car certaines voies (Tester et Ne pas tester, notamment) comportent moins de nœuds et de branches que d'autres (Tester - Structure ouverte - Forer - Imprégné, par exemple).

Ajout d'arcs entre les nœuds

Pour définiir tous les rapports de notre modele, les arcs d'influence et types d'influence suivants doivent être configurés :

1) Un arc de Quantité de pétrôle à Résultats du test - type d'influence valeur seulement car la quantité de pétrôle influence les résultats du test mais n'est connue qu'après obtention des résultats du test.
2) Un arc de Quantité de pétrôle à Gain - types d'influence valeur et moment car la quantité de pétrôle influence le calcul du gain.
3) Un arc de Décision de tester à Gain - types d'influence valeur et moment car le coût du test influence le calcul du gain.
4) Un arc de Résultats du test à Décision de forer - type d'influence moment seulement car l'issue de Résultats du test est connue avant la décision de forer.
5) Un arc de Décision de forer à Quantité de petrole - type d'influence structure seulement car la quantité de petrole n'est pas connue avant la décision de forer. Si la décision de ne pas forer est toute fois prise, le nœud Quantité de petrole est omis (on ne connaître jamais la quantité de petrole en l'absence de forage).
6) Un arc de Decision de tester à Résultats du test - types d'influence moment et structure, car la décision de tester intervent avant que l'issue Résultats du test ne soit connue. La décision de tester est cependant sans effet sur l'issue de Résultats du test, si ce n'est que le nœud Résultats du test est omis en l'absence de test (on ne saura jamais les résultats du test si on ne teste pas).
7) Un arc de Decision de forer à Gain - types d'influence valeur et moment car le coût du forage influence le calcul du gain et précède ce calcul dans le temps.

Entrée d'influence de structure

Lors de l'entrée d'un arc, le type d'influence approprié seLECTIONne dans la boîte de dialogue Paramètres de l'arc d'influence. Pour une influence de structure, la manière dont le nœud prédécesseur affectera la structure des issues du nœud successeur doit être précisé. ÀpRES élection d'une influence de structure dans la boîte de dialogue Paramètres de l'arc d'influence, le type de structure en soi se spécifie dans la Table d'influence de structure.

Chaque issue du nœud prédécesseur (en l'occurrence, Décision de forer) peut avoir une influence de structure sur les issues du nœud succèseur (Quantité de petrole). Par défaut, l'influence de structure est symétrique : chaque issue du nœud succèseur est possible à chaque issue du nœud prédécesseur. Dans le cas de l'arc reliant Décision de forer à Quantité de petrole, toute fois, le nœud Quantité de petrole doit être omis en l'absence de forage. Pour spécifique cette omission, on configure Sauter le nœud comme type d'influence de structure de l'issue Ne pas forer du nœud Décision de forer.

Structure complete du diagramme d'influence

L'entrée des types d'influence appropriés pour chaque arc du diagramme complète la structure du modele. Il ne reste maintainant plus qu'à entra r les valeurs des issues de chaque nœud.

Entrée des valeurs de nœud d'influence

Un clic droit sur un nœud et la seLECTION de la commande Table des valeurs d'influence ouvre la Table de valeurs d'influence du nœud. Cette table sert à l'entrée des valeurs des issues possibles du nœud (et, pour un nœud aléatoire, des probabilités de ces issues). Une valeur doit être entree pour chaque combinaison possible d'issues des nœuds prédécesseurs d'influence.

La Table de valeurs d'influence est une feuille de calcul Excel standard indiquant les valeurs des nœuds d'influence. Les valeurs et probabilités s'entrent dans les colonnes blanches. Dans la table illustrée ci-dessus, les valeurs possibles de Quantité de petrole et les probabilités de leur réalisation sont indiquées.

Le nœud aléatoire Quantité de pétrôle influence les probabilités du nœud aléatoire Résultats du test. Résultats du test présente trois issues possibles : Aucune structure, Structure ouverte et Structure fermée. (Aucune valeur n'est associée à ces types de structure - elles n'ont que des probabilités.) Pour chaque issue possible de Quantité de pétrôle, une probabilité différente est entree pour chaque type de structure.

Table des valeurs de Résultats du test

Révision bayésienne

Dans le diagramme d'influence, les probabilités relatives à Résultats du test ont été entées à chaque issue possible de Quantité de petrole. Ces événements surviennent cependant dans l'ordre chronologique inverse : on découvert les résultats du test avant de déterminer la quantité de petrole. Lors de la conversion à l'arbre décisionnel, l'ordre de ces nœuds sera inversé et les probabilités seront calculées selon un processus appelé révision bayésienne. Le phénomène se produit automatiquement quand PrecisionTree calcule les résultats d'un diagramme d'influence ou convertit le diagramme en arbre décisionnel.

Entrée des valeurs de nœud restantes

Pour achever le diagramme d'influence Forage pétrolier, il reste à compléter les tables de valeurs des nœuds restants. Les tableux illustrés ci-dessous affichent les valeurs relatives à chaque nœud.

Valeurs de Decision de tester

Valeurs de Décision de forer

Valeurs du nœud de gain

Pour les nœuds de gain, différentes formules peuvent être utilisées pour combiner les valeurs des nœuds d'influence et calculer le gain. Ces formules sont des formules Excel standard. Elles peuvent faire référence aux valeurs d'issue listées dans la table des valeurs ou à d'autres cellules de feuilles de calcul ouvertes.

Pour le calcul du nœud Gain, on entre une-formule dans la cellule Valeur, appelée à totaliser les cellules Quantité de petrole, Décision de tester et Decision de forer. Dans la table de valeurs illustrée ci-dessus, la première cellule totalise les valeurs des issues Sec, Forer et Tester (cellules D4, E4 et F4 de la table des valeurs ou les étiquettes Sec, Forer et Tester sont disposées, comme indiqué dans la zone Nom de la barre d'outils Excel). En entrant dans la formule une référence à une cellule contenant le nom d'une issue, on indique à PrecisionTree d'utiliser les valeurs de l'issue affichée lors du calcul de la valeur Gain. Comme toutes les formules Excel, cette formule peut ensuite être copiee vers les autres cellules de valeur. Excel actualise automatiquement toutes les références de cellule.

Statistiques du modele

Une fois toutes les valeurs et probabilités entrees pour les nœuds du diagramme d'influence, la valeur probable du modele, le minimum, le maximum et l'écart type des résultats s'affichent dans le coin supérieur gauche de la feuille de calcul. Ces valeurs se calculent en temps réel, à l'image de tous autres résultats Excel. Tout changement de valeur ou de probabilité dans le diagramme se reflète immédiatement dans les résultats du modele.

Analyse d'un modele décisionnel

Introduction

PrecisionTree propose deux méthodes d'analyse des arbres décisionnels et diagrammes d'influence : l'analyse de décision et l'analyse de sensibilité. L'analyse décisionnelle détermine la voie optimale du modele : elle indique les dernières décisions à prendre compte tenud'issues aléatoires spécifique. L'analyse de sensibilité mesure l'effet de la variation de chaque entrée sur le modele. Voir les sectionsIntroduction à l'analyse décisionnelle et Introduction à l'analyse de sensibilité pour plus de détails.

Résultats de modèle décisionnel en temps réel

L'analyse décisionnelle vient compléter les statistiques standard du modele représentées en temps réel à mesure de l'entrée ou de lamodification des valeurs de l'arbre décisionnel ou du diagramme d'influence. Ces statistiques (valeur probable du modele et minimum, maximum et écart type des issues possibles) sont accessibles à travers lafonction Profil du risque pour un arbre décisionnel, ou dans le coin supérieur gauche de la feuille de calcul d'un diagramme d'influence.

Profil du risque

Pour executer un profil du risque, on seLECTIONne la commande Profil du risque du menu Analyse de décision, ou bien on clique sur l'icone Analyse de décision de la barre d'outils PrecisionTree. Dans la boîte de dialogue qui s'ouvre, on seLECTIONne l'arbre décisionnel ou le diagramme d'influence à analyser. La selection d'un neud de départ autre que celui indiqué dans la boîte de dialogue permet de limiter l'analyse à une portion réduite d'arbre (un « sous-arbre »).

Si le modele commence par un nœud de décision, PrecisionTree propose une option « multi-décision ». En plus de la décision optimale, il peut analyser tous les autres choix dans un but de comparaison.

Pendant l'analyse, PrecisionTree déterminé chaque valeur de voie possible et la probabilité associée à chacune. Les résultats obtenus servent à construire une fonction de distribution appelée profil du risque.

Ces résultats peuvent être représentés dans un rapport de synthèse statistique listant le profil du risque et les statistiques pertinentes pour chaque décision initiale. Le rapport peut être génééré dans un nouveau classeur ou dans le classeur du modele.

Synthese
statistique du
profil de risque

Dans cet exemple, les deux choix de la Décision de tester initiale du modele sont analysés : Tester et Ne pas tester. La valeur probable de l'arbre est de 22 587 pour la décision initiale Tester. Quand la décision initiale est Ne pas tester, cette valeur tombe à 20 000. Si l'on en juge donc par la valeur probable seulement, la réalisation du test semble la décision optimale.

Graphique de probabilités de profil du risque

Le Graphique des probabilités du profil de risque affiche l'information sous forme de distribution de densité discrète pour chaque issue possible. Chaque ligne du graphique indique la probabilité que l'issue soit égale à une certaine valeur. Le graphique se générite dans un nouveau classeur, sur une feuille intitulée Graphique de probabilités.

Dans le graphique de probabilités illustré ci-dessus, quatre issues possibles sont affichées pour la décision Tester et trois pour la décision Ne pas tester. La probabilité de chaque issue est également indiquée.

Graphique cumulatif du profil de risque

Le Graphique cumulatif du profil de risque présente une distribution cumulative indiquant la probabilité d'une issue inférieure ou égale à une certaine valeur. À l'image du graphique des probabilités, celui-ci se généra dans un nouveau classeur, sur une feuille intitulée Graphique cumulatif. Le graphique illustré ci-dessus indique que la probabilité d'une issue égale à zéro est d'environ 60 % quand la décision est Tester. La probabilité d'une issue de -10 000 tombe cependant à environ 20 % quand le test est effectué.

Rapport de suggestion d'approche

Quand la commande Suggestion d'approche du menu Analyse de décision est sélectionnée, PrecisionTree identifie la voie optimale et produit un rapport de suggestion d'approche. Ce rapport représenté une version réduite de l'arbre décisionnel, limite aux décisions optimes du modele.

Dans l'exemple illustré ici, PrecisionTree suggère la décision de Tester. Suivant les résultats du test, il suggère ensuite de forer dans les cas de Structure ouverte et de Structure fermée, et de ne pas forer dans les autres cas (Aucune structure). Si les approches suggérées sont adoptées, la probabilité de puits Sec est de 21% pour les résultats de test Structure fermée et de 43% pour les résultats de Structure ouverte.

La Table de décision de suggestion d'approche est également disponible : le choix optimal à chaque nœud de décision rencontres sur la voie optime y est identifié, avec probabilité d'acciviée et avantage du可以选择 correct.

Exécution d'une analyse de sensibilité à une voie

Pour executer une analyse de sensibilité à une voie, on seLECTIONne la commande Analyse de sensibilité du menu PrecisionTree ou on clique sur l'icone Analyse de sensibilité de la barre d'outils PrecisionTree. La boîte de dialogue Analyse de sensibilité s'ouvre, préte à receivevoir l'information relative aux cellules à inclure dans l'analyse de sensibilité.

Ajout d'entrées

Pour analyser l'effet d'une entrée sur un modèle au complet, on désit l'options par défaut Modèle entier comme Nœud de départ de la Sortie dans la boîte de dialogue Analyse de sensibilité. La sélection d'un nœud de départ autre que celui indiqué dans la boîte de dialogue permet de limiter l'analyse à une portion réduite d'arbre (un « sous-arbre »).

Les entrées sont les cellules appelées à varier pendant l'analyse de sensibilité. Pour les définir, on clique sur le bouton Ajouter et on seLECTIONne les cellules voulues du modele.

La boîte de dialogue Définition d'entrée de sensibilité sert à définir ou modifier la variation à appliquer aux entrées.

Exécution d'une analyse de sensibilité

On y sélectionne la méthode de variation désirée (+/- % chgt par rapport à val base, par exemple), le nombre de pas ou valeurs intermédiaires à tester et la quantité de variation à appliquer. Lors d'une analyse de sensibilité, la plage minimum-maximum entrée est divisée par le nombre de pas et la valeur de l'entrée est calculée pour chaque pas.

Pendant l'analyse de sensibilité, PrecisionTree modifie la ou les valeurs de la ou des variables de sensibilité spécifiées (Entrées) et enregistre les variations correspondantes de la valeur probable de la sortie. Pour les analyses à une voie, une seule entrée est modifiée à la fois. L'analyse produit des graphiques de sensibilité à une voie et des graphiques de type tornado et araignée. Les résultats de plusieurs analyses à une voie peuvent être comparés sur un même graphique tornado ou araignée.

Graphique de sensibilité à une voie

Le graphique de sensibilité à une voie affiche la variation de la valeur probable de la sortie à mesure de celle de l'entrée. Ce graphique, de même que les autres décrits dans cette section, s'affiche sur une nouvelle feuille de calcul, à l'emplacement spécifique sous le titre Rapports de la boîte de dialogue Paramètres d'application (menu Utilitaires, commande Paramètres d'application).

Dans l'exemple ci-dessus, le coût du test est soumis à la variation. Selon le graphique de sensibilité à une voie, la valeur probable du modele n'est pas affectée par le coût du test au-delà du coût de la valeur 13 000 (la valeur est négative car il s'agit d'un coût) car la décision « Ne pas tester » est alors optimale.

Graphique tornado

Le graphique tornado affiche la variation de la valeur probable de la sortie pour chaque entrée. Une nouvelle barre s'ajoute au graphique pour chaque entrée de l'analyse de sensibilité à une voie.

Dans le graphique tornadoille illustré ici, les coûts du test, coûts du forage et taille de champ imprégné et humide ont été soumis à une variation de 10% . Selon PrecisionTree, la valeur probable du modele est plus sensible aux variations des coûts du test (barre la plus longue).

Le graphique a raignée affiche le pourcentage de variation de la valeur probable de la sortie à chaque variation d'entrée pour chaque analyse. Un nouveau trait s'ajoute au graphique pour chaque entrée incluse dans l'analyse de sensibilité.

Dans le graphique araignée illustré ci-dessus, les coûts du test, coûts du forage et taille de champ imprégné et humide ont été soumis à la variation. PrecisionTree indique que les coûts du test ont le plus d'impact sur la valeur du modele sur la plage des valeurs variees. On n'en remarquera pas moins la raideur supérieure de la pente de taille de champ imprégné : cette pente indique qu'un % de variation moindre de la taille de champ imprégné donne lieu à une plus grande variation de la valeur probable du modele.

Exécution d'une analyse de sensibilité à deux voies

Pour executer une analyse de sensibilité à deux voies, on seLECTIONne la commande Analyse de sensibilité du menu PrecisionTree ou on clique sur l'icone Analyse de sensibilité. La boîte de dialogue Analyse de sensibilité s'ouvre, préte à receivevoir l'information relative aux cellules à inclure dans l'analyse de sensibilité. Pour une analyse à deux voies, on désit le type Sensibilité à deux voies.

Dans les analyses à deux voies, deux entrées changent simultanément. L'analyse produit des graphiques de sensibilité à deux voies et des graphiques de région stratégique. Pendant l'analyse, PrecisionTree déterminé la valeur de la sortie à chaque combinaison possible des valeurs des entrées. PrecisionTree affiche ensuite les résultats sous forme de graphique 3D, avec les valeurs des entrées sur les axes X et Y et celles de la sortie sur l'axe Z.

Graphiques de région stratégique

Les graphiques de région stratégique doivent les régions où différentes décisions sont optimales compte tenu de la variation des deux entrées sélectionnées. La valeur de la première entrée se trace sur l'axe des X et celle de la seconde entrée, sur celui des Y. Les différents symboles du graphique dénotent la décidision optimale aux différentes combinaisons des valeurs des deux entrées : en l'occurrence, la valeur du champ Humide et celle du champ Imprégné.

Le graphique de région illustré ici présente la décision optimale pour les combinaisons de valeurs possibles des champs Humide et Imprégné. Lorsqu'ils sont tous deux proches de leur valeur minimum, la décision de ne pas tester devient optime.

Fonctions expertes

PrecisionTree propose plusieurs fonctions expertes aptes à améliorer grandement vos modèles décisionnels. Cette section en présente un aperçu général. Pour plus de détails relatifs aux fonctions décrites ici, voir le Chapitre 4 : Techniques de modélisation et le Chapitre 5 : Référence : Commandes PrecisionTree.

Méthodes de calcul secondaires

La méthode de calcul appliquée par défaut aux arbres décisionnels est la méthode cumulative : les valeurs de chaque branche d'une voie de l'arbre sont simplement additionnées pour aboutir à la valeur de gain du nœud final. D'autres méthodes de calcul sont cependant proposées :

La liaison d'arbre permet delier les valeurs de branche d'un arbre décisionnel aux cellules d'un modele Excel extérieur à l'arbre. Les gains des nœuds finaux peuvent ainsi être calculés par un modele de tableau détaillé. Dans un arbre lié, chaque nœud peut être lié à une reférence de cellule ou à un nom de plage Excel. Lors du recalcul d'un arbre lié, les valeurs des branches de chaque voie de l'arbre se substituents à celles des cellules désignées du modele Excel et le gain est calculé. Le gain de nœud final est ensuite repris dans la cellule spécifique comme emplacement de la valeur de gain. Voir l'exemple SIMPLE ARBRE LIE.XLS pour plus de détails sur la liaison d'arbre.

Les arbres à formule de gain permettent le calcul des valeurs de besoin final au moyen d'une formule. Cette formule peut faire référence aux valeurs et probabilités des branches de la voie dont le gain est calculé. Voir l'exemple PETROLE - FORMULE.XLS pour plus de détails sur les arbres à formule de gain.

Les arbres à macro VBA permettent le calcul d'un arbre décisionnel au moyen d'une macro VBA. Voir l'exemple PETROLE -MACRO VBA.XLS pour un exemple d'application simple de cette méthode.

Définition des valeurs, probabilités et de la logique de branche dans les cellules

Les valeurs et probabilités de branche entrées dans le tableau (dans les cellules situées au-dessus et au-dessous de la branche) peuvent être définies moyonnant l'entrée directe d'une valeur dans la cellule ou moyonnant celle d'une formule Excel correcte. Pour les probabilités de branche, les valeurs entrées peuvent être normalisées de sorte que la somme de toutes les probabilités de branche du cœur soit égale à un.

Nœuds logiques

Les nœuds logiques représentent un type spécifique de nœuds dont la branche optimale est sélectionnée non pas en fonction des paramètres de seLECTION de voir PrecisionTree, mais plutôt en fonction de conditions définies par l'utilisateur. L'appellation « logique » tient au fait que les conditions prédéfinies le sont généralement dans une déclaration logique (à l'aide d'expressions de type « inférieur à », « égal à », etc.) Une déclamation logique (appeelée « logique de branche » dans PrecisionTree) est associée à chaque branche du nœud. Cet énoncé est tout simplement une formule Excel standard dont l'évaluation renvoie la valeur VRAI ou FAUX dans le tableau. Un nœud logique est représenté par un carré violet. Les nœuds logiques se comportent de la même manière que les nœuds de décision, si ce n'est qu'ils sélectionnent comme décision (optimale) logique la branche dont la formule logique s'avère (VRAI).

Décision définie par un nœud logique

L'exemple NCEUDS LOGIQUE.XLS présente une variable heures-personnes et une situation dans laquelle on peutCHOir l'entrepreneur A si la variable heures-personnes est inférieure a 100 et l'entrepreneur B dans les autres cas.À l'aide d'un nceud logique,la probabilité de selection de l'entrepreneur A ou B se définit par les formules

$$ \begin{array}{l} = \text {H e u r e s} _ {\text {P e r s o n n e s}} > 1 0 0 \ = H e u r e s _ P e r s o n n e s < = 1 0 0 \ \end{array} $$

PrecisionTree sélectionne la première option comme voie optimale si les heures_personnes sont supérieures à 100 et la seconde option dans les autres cas. La valeur de la branche Entrepreneur A est 400 et celle de la branche Entrepreneur B, 500.

Fonctions de distribution comme valeurs de branche

Si l'évaluation de plusieurs branches d'un nœud logique est VRAI, toutes les branches VRAI sont optimes et également susceptibles de se réaliser. Le nœud logique renvoie la moyenne de la valeur de chaque voie VRAI. Si l'évaluation de toutes les branches est FAUX, il y a erreur de modélisation et le nœud logique renvoie #VALEUR.

Les fonctions de distribution @RISK permettent l'entrée d'une plage de valeurs possibles comme valeurs et probabilités dans vos arbres décidonnels et modèles d'appui. Partout où des valeurs sont utilisées dans les modèles, des fonctions de distribution peuvent y être substituées. Lors d'une analyse décidonnelle standard, ces fonctions renvoie leurs valeurs probables. Ces valeurs servent aux calculs de tous les résultats de l'analyse décidonnelle.

Lorsqu'une simulation @RISK est executée, un échantillon est prélevé dans chaque distribution à chaque iteration. Les valeurs de nœud de l'arbre décidonnel sont ensuite recalculées sur la base du nouvel ensemble d'échantillons et des résultats sont enregistrés par @RISK. @RISK affiche ensuite une plage de valeurs possibles pour les nœuds sélectionnés comme sorties de simulation.

Nœuds de réference

Les nœuds de référence peuvent servir de référence à un autre arbre ou à un sous-arbre de l'arbre courant. L'arbre référencé peut se tracer sur la même feuille de calcul ou sur une feuille différente du même classeur. Les nœuds de référence peuvent simplifier une arborescence complexe, faire plusieurs fois référence à un même sous-arbre ou allégger un arbre trop volumineux pour une seule feuille de calcul. Un nœud de référence est représenté par un losange gris.

Dans cet exemple, le sous-arbre Pétrole découvert (suivant la voie Tester/Aucune structure/Forer) est liéreced à la fin de la voie Tester/Structure ouverte/Forer Le pointillé représenté le lien du nœud de reférence.

Réduction et développement d'arbres

Les arbres décidennels peuvent devenir particulièrement volumieux tandis que s'y ajoutent de nouveaux nœuds et options de décidion. Il importe donc de pouvoir en réduire certaines sections, au profit de la mise en évidence de celles plus importantes. Tous les nœuds de PrecisionTree peuvent être réduits, de manière à masquer tous leurs nœuds et branches successeurs. Les sections réduites sont toujours calculées, comme les parties visibles de l'arbre : elles sont simplement masquées.

Pour réduire une section d'arbre, cliquez avec le bouton droit sur le nœud considéré etCHOISISSEZ RÉduire les branches enfants. Un simple clic sur le symbole ^+ qui apparait a coté du nœud réduit redéveloppè le nœud et tous ses nœuds et branches sucesseurs à leur taille originale.

Branches forces

Il est possible de spécifique l'obligation deCHOISIR une branche particulaire au niveau d'un nœud de décision ou aléatoire donné, indépendamment de la voie optimale déterminée par PrecisionTools. On désit dans ce cas l'options Forcer, pour qu'une décision spécifique (pas nécessairement optimale) soit prise ou qu'un nœud aléatoire produit une issue particulière.

Chapitre 4 : Techniques de modélisation

Introduction 97

Arbres cumulatifs 99

Génération de valeurs de branche au moyen de formules.......100

Arbres à formule de gain 103

Tableur lie 105

Arbres à macro VBA 109

Création d'un arbre à calcul par macro VBA 109

Réduction de la macro 111

Introduction

Ce chapitre démontré le processus de conversion de décisions types en modèles PrecisionTree. Les situations représentées ici se veulent le reflet de problèmes de modélisation réels souvent rencontres par les utilisateurs d'Excel. Référez-vous aux exemples et illustrations décrits dans ce chapitre lors de la modélisation de vos propres décisions. Vous y trouvrez peut-être des conseils et techniques utiles à la représentation optimale de vos décisions.

Ce chapitre présente quelques techniques PrecisionTree illustrant des situations de modélisation décidònge courantes. Pour vous aider à mieux comprendre les techniques de modélisation employées, des exemples de feuilles de calcul Excel accompagnent le programme PrecisionTree. Lors de l'étude de chaque technique générée, ne manquez pas d'examiner la feuille de calcul correspondante. Elle vous aidera à comprendre les concepts et techniques PrecisionTree intervenant dans la modélisation de chaque situation.

Les exemples de modele mentionnés dans ce chapitre se trouvent dans le repertoire C:\PROGRAM FILES\PALISADE\PRECISIONTREE5\ EXAMPLES\FRENCH. Ces fichiers sont aisément accessibles à travers la commande Exemples... du menu Aide de PrecisionTree.

Arbres cumulatifs

Par défaut, le calcul d'arbre décidnel PrecisionTree suit la méthode cumulative, qui représenté la méthode de calcul la plus simple pour les valeurs de gain de chaque voie d'un arbre décidnel. Selon cette méthode, les valeurs de chaque branche d'une voie de l'arbre s'additionnent tout simplement pour aboutir à la valeur de gain représentée au niveau du nœud final.

L'exemple ARBRE ELEMENTAIRE - TERMINOLOGIE.XLS présente un bon endroit où découvert les arbres cumulatifs et les concepts généraux des arbres décidonnels. Cet exemple illustré un arbre cumulatif tout simple intitulé « Loterie », concernant la décidion d'acheter ou non un billet de loterie en fonction de deux issues possibles.

Génération de valeurs de branche au moyen de formules

Il peut être utile d'afficher un ensemble de valeurs de branche dans le tableau mais d'utiliser des valeurs de branche différentes dans les calculs de gain. On pourrait par exemple entra, pour un nœud, une formule de conversion de ses valeurs de branche en une mesure monétaire. Des valeurs de branche plus intelligibles s'affichent ainsi dans l'arbre décisionnel, tandis que d'autres valeurs servent au calcul des gains. Ce type d'arbre représentée une forme particulière de la méthode de calculcumulative, en ce qu'une formule de calcul de remplacement est utilisé au nœud spécifique.

Le fichier MODIFICATION DES GAINS PAR FORMULE.XLS contient l'exemple de formule de valeur de branche décrit dans cette section.

Imaginons un nœud aléatoire intitulé Pétrole découvert (barils) donnant naissance à trois branches : 0 baril, 1000 barils et 10000 barils. Ces valeurs de branche indiquent clairment la nature des issues possibles du nœud, mesurées en unités parfaitement pertinentes pour le nœud (barils). Les gains doivent cependant être calculés en valeur monétaire. Ce calcul peut être effectué par le biais de l'entrée pour le nœud d'une formule de valeur de branche appelée à convertir les valeurs de branche effectives en valeurs monétaires ajoutées au gain.

Dans l'exemple, le cours du petrole est indiquedans la cellule E6, intitulée CoutPetre dans Excel. Cette cellule est referencee dans la formule de valeur de branche.

En l'occurrence, une simple formule de valeur de branche, = BranchVal*CoûtPétrole , sert, au niveau du nœud Pétrole découvert (barils), à convertir les valeurs de branches affichées en unités monétaires dans les calculs de gain.

Pour afficher la formule de valeur de branche entrée :

• Cliquez sur le nœud Pétrole découvert (barils) dans le fichier MODIFICATION DES GAINS PAR FORMULE.XLS. La boîte de dialogue Paramètres du nœud d'arbre décidément s'ouvre. La formule de valeur de branche figure dans le volet Usage des valeurs de branche, sous Ajouter une formule au gain.

Conseil: Pour exclure totalement les valeurs des branches d'un nœud des calculs de gain, on selectionnera Ignorer dans le volet Usage des valeurs de branche.

Meme si une valeur de branche n'est pas directement utile aux calculs de gain, elle peut etre refereencée par d'autres formules du tableau ou inclues dans les formules de calcul d'autres branches.

Arbres à formule de gain

Plutôt que par simple méthode de calcul de gain cumulatif, les gains peuvent être calculés par recours à des formules de gain plus compliquées, selon la méthode de formule de gain. Cette méthode se spécifie dans la boîte de dialogue Paramètres du modele, dans le volet Calcul du gain de l'onglet Calcul.

Le fichier PETROLE - FORMULE.XLS contient l'exemple de formule de gain décrit dans cette section.

Formule de gain du nœud final

La méthode Formule du gain permet le calcul des valeurs de neud final au moyen d'une formule. Cette formule peut faire référence aux valeurs et probabilités des branches de la voie dont le gain est calculé. Par exemple :

= BranchVal("Prix")*BranchVal("Ventes")-BranchVal("Coats")

Quand le gain d'une voie est calculé selon cette formule, la valeur de la branche du nœud Prix est multipliée par celle de la branche du nœud Ventes. La valeur de branche du nœud Coûts de la voie est ensuite soustraite de la valeur Prix * Ventes pour produit le gain de la voie.

La formule de gain par défaut se définit dans la boîte de dialogue Paramètres du modele. Cette formule s'applique automatiquement à chaque nœud final de l'arbre.

Un clc sur un nœud final permet cependant de modifier ou remplaçer la formule du gain d'une voie particulière: par sélection de l'option Utiliser la formule secondaire et définition de la formule voulue pour la voie dans le volet Calcul du gain de la boîte de dialogue Paramètres du nœud d'arbre décisionnel qui s'ouvre en réponse à ce clic. (Cette déslection n'est proposée que si l'option Formule du gain est sélectionnée sous l'onglet Calcul de la boîte de dialogue Paramètres du modele de l'arbre décisionnel.)

Deux fonctions sont admises dans une formule de gain (en plus de toute fonction, opérateur ou réference de cellule Excel standard):

• BranchVal("nom du nœud"; valeur manquante) renvoie la valeur de la branche du nœud nommé suivie sur la voie. Le second argument, valeur manquante, représentée la valeur à utiliser (souvent 0) en l'absence de nœud du nom indiqué sur cette voie. Par exemple, =BranchVal("Pétrole découvert"); 0) renvoie la valeur associée à cette branche du nœud Pétrole découvert, ou bien la valeur 0 si ce nœud ne figure pas sur une voie particulière. Si la formule de gain contient des noms de nœud rencontres sur chaque voie, l'argument de valeur manquante est facultatif.
• BranchProb("nom du nduud"; valeur manquante) renvoie la probabilité de la branche du nduud nommé suivie sur la voie. Le second argument, valeur manquante, représenté la valeur à utiliser (souvent 0) en l'absence de nduud du nom indiqué sur cette voie. Si la formule de gain contient des noms de nduud rencontres sur chaque voie, l'argument de valeur manquante est facultatif.

Tableur lié

Un arbre décidnonnel se construit souvent en combinaison avec un modele de tableau détaillé appelé à calculer les résultats financiers de chaque option de décidion. L'arbre décidnonnel est utile à l'affichage desoptions possibles, mais un modele de calcul standard convientgenerelement moins au calcul des résultats numériques de chaqueoption.L'integration de ces deux formats dans un arbre à Tableur lie estla clé d'une analyse décidnonnelle efficace.

L'arbre décidional définit toutes les options de contrôle et issues aléatoires possibles. Dans l'arbre, chaque série d'événements possible est représentée par une voie de l'arbre. Chaque voie aboutit sur un gain, représentant la valeur reçue si la série d'événements se produit. Souvent pourtant, un modèle défini au format tableau classique, avec lignes et colonnes, convient le mieux au calcul du gain. Ce modèle de gain utilise les valeurs des branches de l'arbre. Il les combine cependant, ainsi que d'autres valeurs invariables, au moyen de formules Excel qui produit un résultat ou gain. Dans PrecisionTree, cette liaison d'un arbre décidional à un modele de gain relève de la méthode du tableau lié.

Le fichier PETROLE - ARBRE LIE.XLS contient l'exemple de liaison d'arbre décrit dans cette section.

Un arbre lié permet de combiner aisément un arbre décidonnel avec un modele Excel standard. Cette liaison combine la puissance d'illustrationsequentielle de l'arbre décidonnel à celle de calcul du modele du tableau traditionnel. Pour examiner un arbre lié à l'action, ouvre le modele PETROLE - ARBRE LIE.XLS proposé dans le repertoire PRECISIONTREE5\EXAMPLES.

Cet exemple illustré le modele de forage de petrole standard decrit au Chapitre 3: Introduction à PrecisionTree sous forme d'arbre lié. Un petit modele Excel sert à calculer les résultats économiques du projet. Les valeurs de branche de l'arbre décisionnel sont liées à ce modele Excel pour calculer les gains au niveau des nœuds finaux de l'arbre.

Liaison des valeurs de branche et des gains de nœud final

Dans l'arbre lié PETROLE - ARBRE LIE.XLS, l'emplacement par défaut des valeurs de gain de nœud final est la cellule B14, en regard de l'étiquette VAN à 10 %. Le nœud de décision Forer est lié à la cellule B5, Coûts du forage. Les valeurs de branche de ce nœud (70000 et 0) se placent dans la cellule B6 tandis que PrecisionTree calcule les valeurs de gain des voies de l'arbre qui incluent ces branches. (Un clic sur le nœud de décision Forer ouvre la boîte de dialogue Paramètres du nœud d'arbre décisionnel, indiquant la liaison du nœud à la cellule B5, comme spécifique sous Lier les valeurs de branche à :)

L'écran illustré ici affiche le calcul du modele lié pour la voie qui aboutit au troisième nœud final de l'arbre, de haut en bas. Ce nœud final affiche la valeur 1100300,92. Cette voie représentée la séquence d'événements - ou le scenario - suivante :

1) Un test géologique est effectué.
2) Aucune structure n'est découverte.
3) Un puits est foré.
4) Le champ découvert est improugné.

Lors de l'utilisation d'un modele lié, chaque voie possible de l'arbre décisionnel représenté un scenario et un recalcul du modele lié. Par exemple, pour calculer les gains d'un arbre décisionnel à 500 nœuds finaux (soit 500 voies possibles à travers l'arbre), le modele lié est recalculated 500 fois sous 500 ensembles de valeurs de branche différents. Pour le calcul de la valeur d'une voie de l'arbre, PrecisionTree

1) insère la valeur de chaque branche de la voie dans la cellule ou plaque spécifique,
2) calcule le modele lié (au moyen des valeurs insérées) pour produces une nouvelle valeur de gain,
3) renvoie cette nouvelle valeur de gain au nœud final de la voie.

Conseils

Points à retenir lors de l'utilisation des modèles liés :

• Vérifiez le calcul du modele lié en fonction des voies les plus courtes de l'arbre. Certaines voies de l'arbre aboutissent plusrapidement que d'autres. Par exemple, dans PETROLE - ARBRE LIE.XLS, en l'absence de forage, aucune valeur n'est introduite dans le modele lié pour les coûts du forage et le petrole découvert. La raison en est que ces branches n'existant pas en l'absence de forage.

Il importe de s'assurer que le modele lie se calcul correctement dans ces circonstances (pour que les résultats corrects soient généres même quand moins de valeurs sont liées). Dans PETROLE - ARBRE LIE.XLS, les valeurs Coûts du forage et Petrole découvert sont fixées par défaut sur 0. On assure ainsi le calcul correct des voies plus courtes (celles ou aucun forage n'est effectué).

• Désactivez l'actualisation des liens. L'option Calcul du gain - Actualisation des liens, sous l'onglet Calcul de la boîte de dialogue Paramètres du modele spécifique l'actualisation automatique ou non des gains de besoin final d'un arbre lié à chaque modification de l'arbre ou du modele lié. Cette option peut être régée sur Manuelle si l'arbre lié est volumineux et que les recalcurs repétés, en cas de modifications, ralentissent le traitement. Sous l'option manuelle, l'actualisation des gains de nœuds finaux ne s'effectue que sur invocation délibérée de l'icone Actualiser les liens de la barre d'outils PrecisionTree.

Arbres à macro VBA

La méthode de calcul par macro VBA permet le calcul d'un arbre décisionnel au moyen d'une macro VBA. Cette méthode exige la connaissance du code Excel VBA. Le fichier PETROLE - MACRO VBA.XLS illustrate un exemple simple de calcul par macro VBA.

Création d'un arbre à calcul par macro VBA

Les étapes suivantes sont nécessaires à la création d'une macro de calcul :

1. Dans la fenêtre de l'éditeur VBA, creez un nouveau module de code dans le classeur Excel du modele.
2. Créez une référence du classeur à la bibliothèque « Palisade PrecisionTree 5.5 Object Library ». Cette référence se définit dans l'éditeur VBA sous l'options de menu Outils/Référence, par sélection de l'élement voulu :

1. Créée une sous-routine publique, sous un nom de routine VBA correct à argument « voies » de type PTMacroPathCollection.

Par exemple, la routine « MaMacroCalc » aurait pour prototype :

'Ajouter le code de calcul ici...

End Sub

Le code de calcul personnelisé désiré s'inscrit dans cette routine, comme décrit plus bas.

1. Dans la boîte de dialogue Paramètres du modèle de l'arbre à calculer au moyen de cette macro, sous l'onglet Calcul, spécifie la méthode de calcul du gain « Macro VBA » et précisez le nom de la macro. On aurait donc, pour la macro définie ci-dessus:

Réduction de la macro

Comme indiqué plus haut, la macro doit suivre la forme

Public Sub MaMacroCalc(ByVal paths As PTMacroPathCollection)  
'Ajouter le code de calcul ici...  
End Sub 

Dans le corps de la macro, toutes les voies de la collection doivent être numériées, et la valeur du gain associée à chaque voie de l'arbre doit être indiquée. L'omission d'une valeur de gain pour une ou plusieurs voies donnera lieu à une erreur lors du calcul du modele.

Par exemple, une simple macro affectant une valeur de gain de 10 à chaque voie du modele seprésenterait comme suit :

Plus compliquées, vos macros tireront certainement parti du modele objet PrecisionTree 5.5. Ce guide ne couvre pas le modele objet PrecisionTree 5.5 en détails. PrecisionTree s'accompagne cependant d'un fichier d'aide PtreeOL5.chm où le modele est décrit au complet. Consultez en particulier la documentation des objets PTMacroPathCollection et PTMacroPath.

Remarque: La macro s'exécute dans le cadre du cycle de recalcul d'Excel. Les restrictions applicables au recalcul Excel s'appliquent donc aussi à la macro. Veillez par conséquent à ne pas changer de valeurs de cellule, ajouter ou supprimer de feuilles, cellules, objets PrecisionTree, etc. Toute opération incorrecte fera échouer la macro.

Chapitre 5 : Référence : Commandes de PrecisionTree

Introduction 115

Description des icones de barre d'outils. 115

Description des commandes 115

Icones de barre d'outils PrecisionTree 117

Ruban PrecisionTree sous Excel 2007. 117

Barde d'outils PrecisionTree sous Excel 2003 et versions antérieures 118

Menu PrecisionTree 121

Menu Nouveau 123

Commande Arbredecisionnel. 123

Commande Nœud de diagramme d'influence 124

Commande Arc de diagramme d'influence 125

Menu Edition 127

Commande Paramètres du modele 128

Onglet Général - Commande Paramètres du modele.......129

Onglet Calcul - Commande Paramétres du modele 130

Onglet Format - Commande Paramètres du modele. 134

Onglet Fonction d'utilité - Commande Paramètres du modele...135

Onglet @RISK - Commande Paramètres du modele............138

Commande Paramètres du nœud d'arbre décisionnel. 141

Onglet Nœud - Commande Paramètres du nœud d'arbre déciptionnel. 142

Onglet Branches - Commande Paramétres du nœud d'arbre déciptionnel. 147

Commande Paramètres du nœud d'influence 150

Onglet Nœud - Commande Paramètres du nœud d'influence....151

Onglet Issues - Commande Paramètres du nœud d'influence ....152

Commande Paramètres de l'arc d'influence 153

Commande Table des valeurs d'influence 156

Menu contextuel de nœud d'arbre décisionnel. 159

Commande Ajouter une branche 159
Commande Réduire/Développer les branches enfants. 160
Commande Copier/Coller/Supprimer un sous-arbre 160

Menu contextuel de branche d'arbre decidisionnel. 161

Commande Renommer. 161
Commande Déplacer haut/Déplacer bas 161
Commande Forcer ou De-forcer la branche. 162
Commande Forcer la voie 162
Commande Forcer toutes les décisions 162
Commande Supprimer toutes les branches forceses. 162

Menu contextuels de diagramme d'influence 163

Commande Convertir en arbredecisionnel 164

Menu Analyse de decideiion. 165

Commande Profil du risque 165
Commande Suggestion d'approche 170

Commande Analyse de sensibilité 173

Boite de dialogue Definition d'entree de sensibilite 176
Résultats d'une analyse de sensibilité à une voie. 179
Résultats d'une analyse de sensibilité à deux voies 183
Commande Actualiser les liens de modèle 185

Menu Utilaires 187

Commande Paramètres d'application 187
Commande Recherche 188
Commande Erreurs des modèles 189

Menu Aide 191

Commande Aide PrecisionTree 191
Commande Guide de l'utilisateur 191
Commande Exemples 191
Commande Activation de licence. 191
Commande A propos. 191

Introduction

Lors du chargement de PrecisionTree, une nouvelle barre d'outils et un nouveau menu s'ajoutent aux versions Excel 2003 et antérieures, et un nouveau ruban se cree sous Excel 2007. PrecisionTree cree de plus un menu « contextuel » invocable d'un clic droit sur un objet PrecisionTree du modele (un nceud ou une branche, par exemple).

Ce chapitre décrit en détails les commandes proposées telles qu'elles seprésentant dans les menus PrecisionTree. Les icones PrecisionTree donnent accès à beaucoup de ces commandes. La section Icones PrecisionTree présente dans ce chapitre identifie la commande équivalente de chaque icone de la barre d'outils PrecisionTree.

Description des icones de barre d'outils

Les icônes sont décrites dans l'ordre dans lequel elles figurent sur la barre d'outils PrecisionTree. L'information ci-dessous est fournie pour chaque icône :

• Image de l'icone
  Description de la commande
  Commandede menuequivalente

Description des commandes

Les commandes sont décrites dans l'ordre dans lequel elles figurent dans le menu PrecisionTree. Dans la mesure où elle s'y applique, l'information ci-dessous est fournie pour chaque commande :

Description de la commande
- Icône de barre d'outils équivalente
Description des boites de dialogue correspondantes
- Explication des cases d'entrée, options et boutons de commande inclus dans les boîtes de dialogue

Icones de barre d'outils PrecisionTree

Les iconônes PrecisionTree permettent d'executer rapidement et facilement les tâches nécessaires à la configuration et à l'exécution d'analyses décisionnelles. Les iconônes de PrecisionTree figurent sur une barre d'outils spécifique dans les versions Excel 2003 et antérieures et sur un ruban dans Excel 2007. Cette section déscrit brièvement chaque icône : elle explique les fonctions qu'elle exécute et sa commande de menu équivalente. Toutes les commandes figurent aussi dans le menu PrecisionTree de la barre de menus Excel.

Ruban PrecisionTree sous Excel 2007

Icône

Fonction et commande équivalente

Creer un arbre.

Créer un diagramme d'influence ou un nœud.

Créer un arc de diagramme d'influence.

Modifier les paramètres d'un modele, d'un nœud ou d'un arc.

Équivalent des commandes Paramétres de modèle, nœud ou arc du menu contextuel (clic droit).

Exécuter une analyse décisionnelle sur un arbre décisionnel ou un diagramme d'influence.

Équivalent des options Profil du risque ou Suggestion d'approche de la commande Analyse de décision du menu contextualuel (clic droit).

Démarrer une analyse de sensibilité sur une cellule.

Équivalent de la commande Analyse de sensibilité du menu contextuel (clic droit).

Actualiser toutes les valeurs de gain pour un arbre décisionnel ou diagramme d'influence lié.

Équivalent de la commande Actualiser les liens du modulo du menu contextuel (clic droit).

Afficher les utilisaires de PrecisionTree, y compris Recherche et Erreurs des modèles.

Équivalent des options de la commande Utilitaires du menu contextuel (clic droit).

Afficher les options d'aide de PrecisionTree.

Équivalent des options de la commande Aide du menu contextuel (clic droit).

Barre d'outils PrecisionTree sous Excel 2003 et versions antérieures

Icône Fonction et commande équivalente

Créer un arbre.

Équivalent de la commande Arbre décisionnel du menu Nouveau.

Créer un diagramme d'influence ou un nœud.

Équivalent de laCOMMende Diagramme/Nœud d'influence du menu Nouveau.

Créer un arc de diagramme d'influence.

Équivalent de laCOMMende Arc de diagramme d'influence du menu Nouveau.

Modifier les paramètres d'un modele, d'un nœud ou d'un arc.

Équivalent des commandes du menu Édition.

Exécuter une analyse décisionnelle sur un arbre décisionnel ou un diagramme d'influence.

Équivalent des commandes Profil du risque ou Suggestion d'approche du menu Analyse de décision.

Démarrer une analyse de sensibilité sur une cellule.

Équivalent de la commande Analyse de sensibilité.

Actualiser toutes les valeurs de gain pour un arbre décisionnel ou diagramme d'influence lié.

Équivalent de la commande Actualiser les liens du modele.

Afficher les utilisaires de PrecisionTree, y compris Recherche et Erreurs des modèles.

Équivalent des commandes du menu Utilitaires.

Afficher les options d'aide de PrecisionTree.

Équivalent des commandes du menu Aide.

Menu PrecisionTree

Le chargement de PrecisionTree create une nouvelle barre d'outils et un nouveau menu d'exploitation des arbres décisionnels et diagrammes d'influence. Les commandes figurent dans un nouveau menu intitulé « PrecisionTree », ajoute à droite des menus existants de la barre de menus Excel sous les versions 2003 et antérieures. PrecisionTree create de plus un menu « contextuel » invocable d'un clic droit sur un objet PrecisionTree du modele (un nœud ou une branche, par exemple).

Les iconônes de la barre d'outils PrecisionTree donnent accès à beaucoup des commandes décrites ici. La section intitulée Icones de barre d'outils PrecisionTree présente les équivalents menu de chaque icone.

Cette section déscrit en détails les commandes proposées telles qu'elles seprésentent dans le menu PrecisionTree et dans le menu contextuel.

Menu Nouveau

Commande Arbre décisionnel

Crée un arbre décidonnel sur la feuille de calcul active.

La commande Arbre décidnel du menu Nouveau cree un nouvel arbre décidnel. Avres selection de la commande ou clic sur 1'icone Creer un arbre decisiionnel, un nouvel arbre se cree a partir de la cellule que l'utiliseur selectionne sur la feuille de calcul. Un nouvel arbre reoit par defaut le nom de Nouvel arbre (n) ( n representationle nombre actuel d'arbres presents dans le classeur actif); il comporte une seule branche aboutissant sur un nceud final.

Lors de la création d'un nouvel arbre, la boîte de dialogue Paramètres du modele s'ouvre, pour l'entrée du nom du modele et la configuration de ses paramètres.

Pour changer ultérieurement le nom d'un arbre décidnel ou ses paramètres :

• Cliquez sur la case indiquant le nom de l'arbre dans le tableau, ou
• Cliquez sur l'icone Edition et selectionnez Paramètres du modèle ou selectionnez la commande Paramètres du modèle dans le menu Edition de PrecisionTree. (Pour que la commande Paramètres du modèle soitADMISE, la cellule active de la feuille Excel doit être comprise dans le rectangle formé par les nœuds d'extrème gauche, d'extrème droite, du haut et du bas de l'arbre.)

Commande Nœud de diagramme d'influence

Crée un diagramme d'influence ou un noèud sur la feuille de calcul active.

La commande Nœud de diagramme d'influence du menu Nouveau create un nouveau nœud de diagramme d'influence. En l'absence de diagramme d'influence sur la feuille active, un diagramme se create aussi. Ce nouveau diagramme recoit par défaut le nom de Nouveau diagramme (n) ( n représenté le nombre actuel de diagrammes Presents dans le classeur actif). Un nouveau nœud se create d'un clic à l'emplacement voulu de la feuille de calcul.

Lors de la création d'un nouveau diagramme d'influence, la boîte de dialogue Paramètres du modele s'ouvre, pour l'entrée du nom du modele et la configuration de ses paramètres.

Pour changer ultérieurement le nom du diagramme ou ses paramètres :

• Cliquez sur la case indiquant le nom du diagramme dans le tableau, ou
• Cliquez sur l'icone Edition et selectionnez Paramêtres du modele ou selectionnez la commande Paramêtres du modele dans le menu Edition. (Pour que la commande Paramêtres du modele soit admise, la cellule active de la feuille Excel doit être comprise dans le rectangle formé par la cellule A1 et les nœuds d'extreme droite et inférieurs du diagramme d'influence.)

Commande Arc de diagramme d'influence

Crée un arc de diagramme d'influence sur la feuille de calcul active.

La commande Arc de diagramme d'influence du menu Nouveau create un nouvel arc d'influence entre deux nœuds du diagramme d'influence courant. La boîte de dialogue Créer un arc d'influence s'ouvre en réponse à cette commande, pour la sélection des nœuds du diagramme que l'arc doit relier.

Selectionnez les nœuds source et de destination et cliquez sur OK. La boîte de dialogue Paramètres de l'arc d'influence s'ouvre, pour la spécification du type d'influence à étabir entre les deux nœuds. Pour plus de détails sur les types d'influence, voir la section de ce chapitre consacrée à la commande Paramètres de l'arc d'influence du menu Edition.

Menu Edition

Permet de modifier les paramètres du modele, du nœud, de la branche ou de l'arc sélectionné.

Les commandes du menu Edition affichent les paramètres courants d'un modele (arbre décidional ou diagramme d'influence), d'un nœud d'arbre décidional ou de diagramme d'influence ou d'un arc d'influence. Les paramètres affichés varient suivant qu'un arbre décidional, un diagramme d'influence, un nœud, une branche ou un arc est sélectionné.

Affichage des paramètres par sélection d' éléments sur une feuille de calcul

L'affichage des paramètres peut aussi être obtenu d'un clic sur l'objet représentant un élément de modulo décisionnel sur une feuille de calcul :

• Pour les paramètres d'un arbre décisionnel, cliquez sur le nom de l'arbre affché à la racine de l'arbre.
• Pour les paramètres d'un diagramme d'influence, cliquez sur le nom du diagramme affiché dans le coin supérieur gauche de la feuille de calcul où figure le diagramme.
• Pour les paramètres d'un nœud d'arbre décidòngnel ou de diagramme d'influence, cliquez sur le nom du nœud dans l'arbre ou le diagramme.
• Pour les paramètres d'une branche d'arbre décisionnel ou d'un arc de diagramme d'influence, cliquez sur la branche ou sur l'arc même dans la feuille de calcul.

Affichage des paramètres à travers l'icone Edition

Lors du click sur l'icone Edition ou la selection d'une commande du menu Edition de PrecisionTree, la cellule courante de la feuille de calcul détermine le modele ou le nœud dont les paramètres sont affichés.

Commande Paramètres du modele

Affiche les paramètres du modele sélectionné (arbre décisionnel ou diagramme d'influence).

Les paramètres du modele incluent le nom du modele, les options de calcul du gain, la sélection de voie, les formats numériques, la spécification de la fonction d'utilité et les options @RISK. Ces options sont proposées sous les différents ontlets de la boîte de dialogue Paramètres du modele.

Pour que la commande Paramètres du modele soit admise pour un arbre décidé, la cellule active de la feuille de calcul Excel doit être comprise dans le rectangle formé par les nœuds d'extreme gauche, d'extreme droite, du haut et du bas de l'arbre.

Pour un diagramme d'influence, la cellule active de la feuille Excel doit être comprise dans le rectangle formé par la cellule A1, le nœud situé à l'extreme croite et les nœuds du bas du diagramme d'influence.

Conseil: Pour acceder rapidement à la boîte de dialogue Paramètres du modele, il suffit de cliquer sur l'arbre au niveau de sa racine ou sur le nom du diagramme d'influence dans le coin supérieur gauche de la feuille.

Onglet Général - Commande Paramètres du modele

Affiche les paramètres généraux du modele sélectionné.

Options :

• Nom. Ce paramètre définit le nom qui servira à identifier le modele dans le tableau. Ce nom sert aussi à la sélection du modele en vue de son analyse et à l'étiquetage des rapportes et graphiques.

Onglet Calcul - Commande Paramétres du modele

Affiche les paramètres de calcul du modele sélectionné.

Les options proposées sous cet onglet concernent notamment la méthode de calcul du gain.

Calcul du gain

Sous Calcul du gain, Méthode spécifique la méthode de calcul à utiliser pour calculator les valeurs de gain de chaque voie du modele. Pour un arbre décidonnel, quatre méthodes sont possibles : Gain cumulatif, Formule du gain, Tableur lié et Macro VBA. Pour un diagramme d'influence, seule la méthode par défaut Diagramme d'influence est disponible.

Les méthodes de calcul des arbres décisionnels se définissent ainsi :

• Gain cumulatif - La méthode cumulative représentée la méthode de calcul la plus simple des valeurs de gain de chaque voie d'un arbre décidnel. Selon cette méthode, les valeurs de chaque branche d'une voie de l'arbre s'additionnent tout simplement pour aboutir à la valeur de gain représentée au niveau du nœud final. Les valeurs de branche utilisées peuvent être modifiées sous les options de calcul cumulatif dans la boîte de dialogue Paramètres du nœud d'arbre décidnel de chaque nœud. Pour plus de détails concernant ces options, voir la section de ce chapitre consacré à l'Usage des valeurs de branche sous la commande Paramètres du nœud d'arbre décidnel du menu Edition.

• Formule du gain - Cette méthode de calcul du gain permet le calcul des valeurs de gain des nœuds finaux au moyen d'une formule. Cette formule peut faire ↔reference aux valeurs et probabilités des branches de la voie dont le gain est calculé. Par exemple:

= BranchVal("Prix";0)*BranchVal("VolumeVentes";0)- BranchVal("Couts";0)

Quand le gain d'une voie est calculé selon cette formule, la valeur de la branche du nœud Prix est multipliée par celle de la branche du nœud Volume Ventes. La valeur de branche du nœud Coûts est ensuite soustraite de la valeur Prix * Ventes pour produit le gain de la voie.

La formule de gain par défaut se définit dans la boîte de dialogue Paramètres du modele. Cette formule s'applique automatiquement à chaque nœud final de l'arbre. Un clic sur un nœud final permet cependant de modifier la formule du gain d'une voie particulière sous l'options Utiliser la formule secondaire.

Deux fonctions sont admises dans une formule de gain (en plus de toute fonction, opérateur ou référence de cellule Excel standard):

• BranchVal("nom du ndu eud"; valeur manquante) renvoie la valeur de la branche du nom du ndu eud nommé suivie sur la voie. La valeur manquante représentée la valeur à utiliser (généralement 0) en l'absence de ndu nom indiqué sur cette voie. Si la formule de gain contient des noms de ndu rencontres sur chaque voie, l'argument de valeur manquante est facultatif. Voir l'exemple PETROLE - FORMULE.XLS pour une illustration.

• BranchProb("nom du ndud"; valeur manquante) renvoie la probabilité de la branche du ndud nommé suivie sur la voie. La valeur manquante représentée la valeur à utiliser (généralement 0) en l'absence de ndud du nom indiqué sur cette voie. Si la formule de gain contient des noms de ndud rencontres sur chaque voie, l'argument de valeur manquante est facultatif.

Tableur lie. La methode de calcul de gain Tableur lie permet de lier les valeurs de branche et de gain d'un arbre decidisionnel aux cellules d'un modele Excel extérieur à l'arbre. Les gains des nœuds finaux peuvent ainsi être calculés par un modele de tableau détaillé.

Dans un arbre lié, chaque nœud peut être lié à une ↔reference de cellule ou à un nom de plage Excel. Lors du recalcul d'un arbre lié, les valeurs des branches de chaque voie de l'arbre se substituient à celles des cellules désignées du modele Excel et le gain est calculé. Le gain de nœud final est ensuite repris dans la cellule spécifique comme emplacement de la valeur de gain. Voir l'exemple PETROLE - ARBRE LIE.XLS pour une illustration.

Pour les arbres liés, deux autres paramètres de liaison peuvent être configurés : Actualisation des liens et Cellule par défaut.

• Actualisation des liens spécifique l'actualisation automatique ou non des gains de nœuds finaux d'un arbre lié à chaque modification de l'arbre ou du modele lié. Cette option peut être régée sur Manuelle si l'arbre lié est volumineux et que les recalculs repétés, en cas de modifications, ralentissent le traitement. Sous l'option manuelle, l'actualisation des gains de nœuds finaux ne s'effectue que sur invocation délibérée de l'icone Actualiser les liens de la barre d'outils PrecisionTree.

• Cellule par défaut spécifique une ↔reference de cellule de gain ou un nom de plage par défaut. Cette ↔reference sert dans un premier temps à tous les nouveaux nœuds finaux créé dans l'arbre décidonnel. La ↔reference de gain par défaut peut être modifiée individuellement pour un nœud final quand les gains doivent être lus dans une autre cellule pour l'arbre lié.

• Macro VBA. La méthode de calcul par macro VBA permet le calcul d'un arbre décidronnel au moyen d'une macro VBA. Cette méthode exige la connaissance du code Excel VBA. Pour plus de détails à ce sujet, voir la section du Chapitre 4 : Techniques de modélisation consacrée aux Arbres à macro VBA, ainsi que l'exemple de modèle PETROLE - MACRO VBA.XLS.

Autres options

Le volet Autres options de l'onglet Calcul de la boîte de dialogue Paramètres du modele configure les paramètres suivants :

Voie optimale. Spécifie le critère de selection de la voie optimale à chaque nœud du modele. Deux options sont possibles. Sous Gain maximum, PrecisionTree suit la voie qui présente la valeur probable ou utilisé la plus élevé à chaque nœud de déciision. Sous Gain minimum, PrecisionTree suit la voie qui présente la valeur probable ou utilisé la plus faible à chaque nœud de déciision.

• Probabilités aléatoires. Spécifie le mode d'entrée des probabilités de nœud aléatoire. Deux options sont proposées :

• Total 100% obligatoire spécifie que les probabilités d'un nœud aléatoire représentent un total de 100% , conformément à latolerance indiquée.Àdéfaut,un message d'erreur s'affiche.

• Normalisation automatique. PrecisionTree normalise les valeurs de probabilité entrées pour un nœud aléatoire, pour qu'elles représentent un total de 1, selon le mode de gestion des probabilités de branche des versions antérieures du logiciel.

Onglet Format - Commande Paramètres du modele

Affiche les paramètres de format numérique du modele sélectionné.

L'onglet Format de la boite de dialogue Paramètres du modele propose les options Formats numériques suivantes :

• Valeurs calculées spécifique le format numérique à appliquer aux valeurs calculées du modulo. Ces valeurs sont celles calculées et renvoyées par PrecisionTree : les valeurs de gain, par exemple.
• Probabilités calculées spécifique le format numérique à appliquer aux probabilités calculées du modele. Ces probabilités sont celles calculées et renvoyées par PrecisionTree : les probabilités de gain, par exemple.
• Valeurs d'entrée spécifie le format numérique à appliquer aux valeurs d'entrée d'un modele : celles entrées par l'utilisateur, par exemple.
• Probabilités en entrée spécifique le format numérique à appliquer aux probabilités en entrée d'un modele.

Sous le titre Étiquettes de rapport, l'option

• Valeurs calculées indique l'étiquette à donner aux valeurs de sortie calculées dans les rapportés et graphiques de PrecisionTree. Cette option est utile à l'ajout d'une étiquette descriptive (telle que Béniçances du projet) aux rapportés. Sous Automatique, PrecisionTree utilise automatiquement les étiquettes du modele dans les rapportés. Pour définir une étiquette particulière, entrez-en simplement le texte dans le champ Valeurs calculées.

Format de la boite de dialogue Paramétres du modele propose 1. Formats numériques suivantes :

Onglet Fonction d'utilité - Commande Paramètres du modele

Affiche les paramètres de fonction d'utilité du modele sélectionné.

Les options de fonction d'utilité configurées dans la boîte de dialogue Paramètres du modele spécifique les paramètres employés en présence de fonctions d'utilité dans un modele décidnel. Une fonction d'utilité convertit les gains monétaires d'un modele en une autre mesure (les « activités attendues »). Le but en est d'inclure l'attitude du décidur à l'égard du risque dans une analyse décidnelle.

Les fonctions d'utilité se justifient en ce que l'attitude d'une personne à l'égard du risque peut changer la décision de ce qu'elle serait si seules les valeurs probables étaient considérées. En d'autres termes, la décision optimale n'est pas nécessairement celle qui maximise la valeur monétaire probable quand le risque est pris en compte.

L'onglet Fonction d'utilité de la boîte de dialogue Paramètres du modele propose les options suivantes :

Utiliser la fonction d'utilité spécifique l'utilisation d'une fonction d'utilité pour convertir les gains monétaires de l'arbre décidnel en utilisés attendues.
- Fonction spécifique la fonction d'utilité à utiliser : Exponentielle, Logarithmique ou le nom d'une fonction d'utilité personalisée définie en VBA et commencer par UTILITY_.
Valeur R spécifique le coefficient R désiré pour la fonction d'utilité sélectionnée. (La valeur R peut être une referencia de cellule Excel.)
- Afficher spécifique le type de valeur calculée à afficher dans l'arbre et dans les rapport des modèles dotés d'une fonction d'utilité :

Valeur probable affiche les valeurs calculées de l'arbre, comme à l'ordinaire.
- Utilité attendue applique la fonction d'utilité spécifique pour calculer les activités attendues et affiche ces valeurs dans l'arbre.
- Équivalent certain calcule les utilisés attendues puis convertir ces valeurs calculées en montants monétaires que le décidér serait prét à accepter pour éviter une décision risquée.

Fonctions d'utilité

La fonction d'utilité可以选择, de même que la valeur R, ou coefficient de risque, déscrit l'attitude du decideur à l'égard du risque. Dans PrecisionTree, la fonction d'utilité seLECTIONne d'arbre en arbre. Pour chaque arbre individuel, le decideur peut selectionner une fonction d'utilité et un coefficient R-Uniques.

PrecisionTree propose une fonction d'utilité exponentielle et une fonction d'utilité logarithmique prédéfinies. Rien n'empêche cependant de définir une fonction propre personnalisée à l'aide du langage de programmation intégré d'Excel, VBA. Sous selection d'une fonction d'utilité, les voies optimes d'un arbre décidnel seLECTIONnement en fonction d'équivalents certains plutôt que de valeurs probables.

Pour appliquer une fonction d'utilité aux calculs d'un arbre décidional :

1) Cochez la case Utiliser la fonction d'utilité.
2) Sélectionnez l'une des fonctions proposées dans la liste déroulante ou tapez le nom de votre fonction d'utilité personalisée.
3) Entre le coefficient R désiré pour la fonction d'utilité sélectionnée.

Pour plus de détails sur les fonctions d'utilité, voir l'Annexe C : Fonctions d'utilité.

Définir une fonction d'utilité personalisée

PrecisionTree reconnaît comme fonction d'utilité personalisée valable toute fonction VBA publique présente dans un fjichier Excel ouvert dont le nom commence par UTILITY_. Par exemple, le nom de fonction UTILITY_RACINE serait admis. Une seconde fonction dont le nom commence par INVERSE_(INVERSE_RACINE, par exemple) doit aussi être indiquée. Si vous avez définie une fonction d'utilité personalisée, entrez-en simplement le nom dans la liste déroulante. Pour plus de détails sur la définition de fonctions d'utilité personalisées, voir la section Fonctions d'utilité personalisées dans l'Annexe C : Fonctions d'utilité.

Onglet @RISK - Commande Paramètres du modele

Affiche les paramètres @RISK du modele sélectionné.

@RISK est un complément de simulation Monte Carlo pour Excel, proposé séparément parmi les logiciels Palisade ou dans le cadre de la série DecisionTools Suite. Les options de l'onglet @RISK configurulent les paramètres de recalcul pendant la simulation Monte Carlo d'un arbre décidonnel ou d'un diagramme d'influence. Deux groupes d'options sont proposés. Ils régissant 1) le type de recalcul effectué à chaque iteration de la simulation et 2) la mesure de changement admise des décisions en cours de simulation.

Chaque itération @RISK calcule

Deux options sont proposées pour le recalcul en cours de simulation @RISK:

• Sous Valeurs probables du modele, @RISK échantillonne toutes les fonctions de distribution du modele et des feuilles de calcul d'appui à chaque iteration. Le modele se recalcule en fonction des nouvelles valeurs échantillonnées pour produit de nouvelles valeurs probables. La sortie de la simulation est généralement la cellule qui contient la valeur probable du modele. En fin de simulation, le programme géné une distribution de sortie reflétant la plage des valeurs probables possibles du modele et leur probabilité relative.

• Sous Valeurs d'une voie échéantillonnée à travers le modele, @RISK échéantillonne aléatoirement une seule voie à travers le modele à chaque itération de la simulation. La branche à suivre à chaque nœud aléatoire seLECTIONne aléatoirement en fonction des probabilités de branche définies. Cette méthode n'exige pas de fonctions de distribution dans le modele. En leur présence, toutefois, @RISK produit de nouveaux échéantillons à chaque itération et les utilise dans les calculs des valeurs de la voie. La sortie de la simulation doit être la cellule qui contient la valeur du modele (la valeur du nœud racine de l'arbre, par exemple). En fin de simulation, le programme génére une distribution de sortie reflétant la plage des valeurs de sortie possibles du modele et leur probabilité relative.

Déciptions forces en cours de simulation @RISK

Les options proposées sous Décisions forcees en cours de simulation « obligent » PrecisionTree à selectionner une branche spécifique au départ d'un nœud de décision à chaque iteration de simulation @RISK, contrairement à la sélection de voie automatique sinon opérée par PrecisionTree. On empêche ainsi la voie optimale d'un nœud décisionnel de changer quand les valeurs d'événements aléatoires incertains suivant le nœud changent en cours de simulation. Les déciptions forcees gardent la voie selectionnée au départ des nœuds de décision identique à cette identifiée lors de l'analyse de l'arbre sur la base des valeurs probables.

Les décisions forcees peuvent aussi être définies nœud par nœud sous l'options Forcer la branche de l'onglet Branches de la boîte de dialogue Paramètres du nœud d'arbre décisionnel. Cette approche est utile quand on peut analyser un arbre sous décision particulière, et pas nécessairement optimale, au niveau d'un certain nœud.

Trois options sont proposées sous le titre Decisions forées en cours de simulation @RISK:

• Les décisions suivant la voie optimale actuelle spécifie que tous les nœuds de décidision suivant la voie sélectionnée lors du calcul de l'arbre en fonction des valeurs probables. Sous cette option, la décidision optimale de chaque nœud de décidision reste constante (elle ne change pas) à chaque iteration d'une simulation.

• Les décisions peuvent changer à chaque iteration (en fonction des valeurs probables) permet à tous les nœuds de décidion de l'arbre simulé de suivre, à chaque iteration, la voie optimale telle que déterminée suivant les valeurs probables calculées pour cette iteration. Ce calcul commence par rechercher les valeurs probables de tous les nœuds aléatoires en fonction des échantillons renvoyés pour les fonctions de distribution dans l'iteration. Une voie ou branche est selectionnée à chaque nœud de décidion en fonction des valeurs probables de ces nœuds aléatoires.

• Les décisions peuvent changer à chaque iteration (en fonction d'une information parfaite) permet à tous les nœuds de décision de l'arbre simulé de suivre, à chaque iteration, la voie optimale alors identifiée en fonction de la valeur des branches sélectionnées aux nœuds aléatoires. Autrement dit, une voie ou branche est sélectionnée à chaque nœud de décision en fonction de la connaissance préalable de l'issue de chaque branche de nœud aléatoire. Cette approche admet, de manière totally irréaliste, le changement des décisions en fonction des issues d'événements futurs incertains. L'option permet cependant de calculer la « valeur de l'information parfaite », soit la valeur qu'aurait le modele si l'on connaissait exactement l'avoir.

Remarque: L'option Les décisions peuvent changer à chaque iteration (en fonction d'une information parfaite) n'est admise que sous l'option Chaque iteration @RISK calcule ... les valeurs d'une voie échantillonnée à travers le modele dans le volet supérieur de l'onglet.

Commande Paramètres du noœud d'arbre décisionnel

Affiche les paramètres du nœud d'arbre décisionnel sélectionné.

La commande Paramètres du nœud d'arbre décisionnel du menu Edition affiche la définition actuelle du nœud sélectionné. Les paramètres incluent le nom du nœud, le nombre de branches, la référence de la cellule de liaison des valeurs de branche (pour les arbres liés), les définitions de branche du nœud et, pour les nœuds finaux, la formule du gain. Certaines options peuvent varier suivant le type de nœud défini.

Un simpleciesur un nceud de I'arbre en affiche instantanement la boite de dialogue des parametes. La commande Parametes du nceud d'arbre decisionnel du menu Edition y donne aussi acces quand la cellule active est soit celle du nom du nceud, soit celle de sa valeur probable (à droite du nceud).

Onglet Nœud - Commande Paramètres du nœud d'arbre décisionnel

Affiche les paramètres généraux du nœud d'arbre décisionnel sélectionné.

Options :

• Nom. Ce paramètre définit le nom qui servira à identifier le nœud dans le tableau. Ce nom peut aussi être modifié directement dans la cellule du tableau qui l'affiche.

• Type de nœud. La sélection opérée ici permet de changer le type du nœud considéré. Cinq types sont proposés :

• Aléatoire - cercle rouge représentant un événement dont les issues possibles ne dépendent pas du décidateur.

• Décision - carre vert représentant un événement où le décidateur doit avoir entre plusieurs options.
• Logique - carré violet représentant un événement similaire à un nœud de décision, sauf que la décision désisie (c.-à-d. la branche suivie) est déterminée par une formule logique affectée à chaque option. (Dans Excel, une formule logique, celle que =A10>1000, renvoie la valeur VRAI ou FAUX.)
• Référence - losange gris représentant un lien vers un ensemble d'evénements décrits dans un autre arbre décidional ou dans un sous-arbre de l'arbre courant.
• Final - triangle bleu représentant le point terminal d'une voie à travers un arbre décisionnel.

Le type de chaque nœud peut être changé à tout moment. Si possible, les valeurs de branche et probabilités sont conservées lors du changement du type d'un nœud.

Les options restantes de l'onglet Nœud varient suivant le type de nœud sélectionné et la méthode de calcul spécifique dans les paramètres du modele.

Usage des valeurs de branche

Les options d'usage des valeurs de branche spécifique la manière dont les valeurs de nœud participent au calcul des gains de voie. Ces options sont proposées pour les nœuds de décision, aléatoires et logiques dans un modele soumis à la méthode de calcul de gain cumulative. Les options suivantes sont possibles :

$$ = ^ {*} 7 0 $$

• Ajouter au gain ajoute simplement la valeur de branche à la voie. Par exemple, si la valeur 100 est entrée dans le tableau comme valeur de branche, PrecisionTree ajoute 100 à la valeur de gain de toute voie qui passé par cette branche.
• Ignorer omet carrément les valeurs de branche d'un nœud des calculs de gain cumulatifs. Cette option convient si l'on veut afficher un ensemble de valeurs de branche dans l'arbre décidonnel pour donner une catégorie idée de ce que représentent les options décidonnelles ou aléatoires, sans toutefois inclure ces valeurs dans les calculs de gain cumulatifs.
• Ajouter une-formule au gain permet d'afficher un ensemble de valeurs de branche dans le tableau mais d'utiliser des valeurs différentes dans les calculs de gain. La formule à appliquer se définit sous l'option. On pourrait par exemple avoir un nœud aléatoire intitulé Production de petrole journalière donnant naissance à trois branches : 1000 barils/jour, 2000 barils/jour et 3000 barils/jour, telles qu'affichées dans le tableau. Ces valeurs de branche indiquent clairément la nature des issues possibles du nœud, mesurées en unités parfaitement pertinentes pour le nœud. Les gains doivent cependant être calculés en valeur monétaire. On applique dans ce cas une simple formule de gain :

ou 70 représenté le prix du baril de pérole. Cette formule convertit les valeurs de branche affichées en unités monétaires dans les calculs de gain.

Lier les valeurs de branche à

Le champ Cellule spécifie la reférence de cellule à lier au nœud courant dans un arbre décisionnel lié. Cette option est proposée pour les nœuds de décision, aléatoires et logiques dans un modèle soumis à la méthode de calcul Tableur lié.

Lors de la création d'un arbre lié, les valeurs des nœuds sont liées aux références de cellule d'un modèle Excel. Pour tous les types de nœuds, la boîte de dialogue Paramètres du nœud affiche l'options Lier les valeurs de branche à: Cellule. Pour les nœuds finaux, la boîte de dialogue propose aussi l'options Cellule par défaut, qui indique la cellule liée par défaut utilisée pour le renvoi des valeurs de gain.

Liaison

Un arbre lié calculé les gains de nœud final en plaçant ses valeurs de branche aux emplacements désignés d'un modele Excel. Pour les branches de nœuds de décision, aléatoires et logiques, les valeurs de branche du nœud s'insèrent dans la cellule spécifique sous l'options de Cellule liée. Pour les nœuds finaux, la valeur calculée dans la cellule spécifique sous l'options de Cellule liée (généralement la Cellule par défaut du modele) est renvoyée au nœud final.

Lors du calcul de la valeur d'une voie de l'arbre, PrecisionTree insère la valeur de chaque branche de la voie dans la cellule spécifique. Excel calcule ensuite un nouveau gain (en fonction des valeurs insérées) et le renvoie au niveau final de la voie. Voir l'exemple SIMPLE ARBRE LIE.XLS pour une illustration.

Pour les nœuds de référence, les Options de référence spécifique l'emplacement de l'arbre ou du sous-arbre référencé.

Deux options sont possibles : Nœud de cet arbre ou Autre arbre. Nœud de cet arbre désigne un sous-arbre à partir d'un autre nœud du même arbre. Autre arbre fait ↔reference à un arbre décidronnel unique doté de son propre nœud de départ. Pour entra r une ↔reference de cellule, il suffit de cliquer sur la cellule qui contient le nom ou la valeur du nœud. Remarque : Lors de la ↔reference à un autre arbre décidronnel, les deux arbres doivent être soumis à la même méthode de calcul de gain (telle que configurée dans la boîte de dialogue Paramètres du modele).

Calcul du gain

L'option de calcul du gain spécifique l'application de la formule de gain par défaut ou d'une formule secondaire pour le calcul des valeurs de gain d'un arbre à formule. Cette option est proposée pour les nœuds finaux quand le modele est soumis à la méthode de calcul Formule du gain.

Onglet Branches - Commande Paramètres du nœud d'arbre décisionnel

Affiche l'information relative aux branches du nœud d'arbre décisionnel sélectionné.

Les noms, valeurs et probabilités des branches peuvent être modifiés dans le tableau affché. Les changements ne s'appliquent à l'arbre décisionnel qu'à la sortie de la boîte de dialogue Paramètres du nuéud.

Options :

• Ajouter ajoute une nouvelle branche au tableau affché.
• Supprimer supprime la branche sélectionnée du tableau.
• Déplacer haut ou bas change la position de la branche sélectionnée. Le double trait représenté l'emplacement du nœud. Sur l'arbre, les branches supérieures à ce double trait s'affichent avant le nœud, et les branches inférieures, après le nœud.
• La case Forcer, dans le tableau, sert imposer la branche correspondante comme branche à suivre indépendamment de la voie optimale déterminée par PrecisionTree. La voie forcee s'affiche en rouge et toutes les valeurs calculées du modulo s'actualisent pour indiquer que la branche forcee est toujours utilisée. L'approche est particulièrement utile quand une série d'événements représentée dans l'arbre a déjà eu lieu et qu'on en connait donc deja l'issue.

Boite de dialogue Définitions automatiques

• Définitions automatiques. Un clic sur le bouton Changer affiche la boîte de dialogue Définitions automatiques, pour la configuration des définitions automatiques applicables aux branches d'un nœud.

Pour un nœud aléatoire, PrecisionTree peut déterminer automatiquement les probabilités de branche sur la base d'une fonction de distribution de probabilités spécifique. On parle alors de « nœud aléatoire distribué ». L'option s'utilise quand on veut que les probabilités de branche suivant la forme relative des probabilités décrites par une distribution de probabilités continue.

La distribution voulue se sélectionne dans la liste déroulante Distribution de la boîte de dialogue Définitions automatiques. Pour chaque type de distribution proposé, on entre les arguments que PrecisionTree doit utiliser pour calculer les probabilités de branche. Ces distributions suivant la même nomenclature et syntaxe que celles du logiciel Palisade @RISK.

Options proposées pour un noeud aléatoire distribué :

• Approximation de distribution (Intervalles égaux) créé des « intervals » égaux sur la plage maximum - minimum spécifique. Le nombre d'intervalles représenté le nombre de branches issues du nœud aléatoire. L'option calcule ensuite les probabilités de chaque intervalle et les normalise. Les points milieux des intervalles deviennent les valeurs des branches du nœud aléatoire, tandis que les probabilités normalisées en deviennent les probabilités. Si une distribution est asymptotique (sans valeur minimum ou maximum finie), la valeur minimum est celle où la fonction de distribution cumulative atteint 1% et la valeur maximum, celle où la distribution cumulative atteint 99% .

• Approximation de distribution (Probabilités égales) divise 100% par le nombre de branches pour obtenir la probabilité de chacune. Pour déterminer les valeurs correspondantes, la fonction de distribution cumulative est divisée en « intervals » égaux de probabilité. La valeur associée à chaque branche est le milieu correspondant de chaque intervalle.

• Pour les nœuds de déciension, aléatoires et logiques, une-formule définie par l'utilisateur peut être utilisé pour affecter rapidement les valeurs et probabilités de branche à toutes les branches du nœud considéré. Cette formule peut être une formule Excel standard et peut inclure toute fonction, ↔reference de cellule ou opérateur Excel correct. Des mots-clés personnalisés peuvent en outre être utilisés pour changer la valeur calculée par branche. Par exemple, avec BranchNum (pour un numéro de branche), une formule peut calculer une valeur qui change suivant la branche. Par exemple :

= BranchNum*1000

entrerait automatiquement la valeur 1000 pour la première branche d'un nœud, 2000 pour la deuxième, 3000 pour la troisième, et ainsi de suite.

Mots-clés
personnalisés
disponibles pour
les formules de
branche et de
gain

Quelques mots-clés personalisés peuvent être incorporeés dans les formules de valeur de branche, probabilité et gains. Certains ne sont admis que pour certaines formules. Par exemple, le mot-clé BranchVal n'est pas admis dans une formule de définition de valeur de branche. Les mots-clés suivants sont proposés :

• BranchNum pour le numéro de la branche pour laquelle la formule est évaluée. La branche supérieure est la branche 1. Le numéro augmente d'une unité à chaque branche.
• BranchVal pour la valeur de la branche pour laquelle la formule est évaluée. (Probabilité de branche et formule de gain uniquement.)
• BranchProb pour la probabilité de la branche pour laquelle la formule est évaluée. (Valeur de branche et formule de gain uniquement.)
• TotalBranches pour le nombre total de branches émanant du nœud.

Remarque : Toute notation de formule Excel correcte est admise dans une formule de branche.

Commande Paramètres du nœud d'influence

Affiche les paramètres d'un nœud de diagramme d'influence sélectionné.

La commande Paramètres du nœud d'influence du menu Edition affiche les paramètres du nœud de diagramme d'influence sélectionné. Ces paramètres incluent le type de nœud, son nom, le nombre et le nom de ses issues, et une option d'affichage de la table des valeurs du nœud.

Onglet Nœud - Commande Paramètres du nœud d'influence

Affiche les paramètres généraux du nœud de diagramme d'influence sélectionné.

Options :

• Type de nœud. La sélection opérée ici permet de changer le type du nœud considéré. Le type de chaque nœud peut être changé à tout moment. Si possible, les noms, valeurs et probabilités des issues sont conservés lors du changement du type d'un nœud. Quatre types de nœud sont proposés :

• Aléatoire - cercle rouge représentant un événement dont les issues possibles ne dépendent pas du décidateur.

• Décision - carre vert représentant un événement où le décidateur doit désir entre plusieurs options.

• Calcul - rectangle bleu à coins arrondis représentant un calcul de combinaison des valeurs des nœuds prédécesseurs en fonction de formules produitant de nouvelles valeurs. Aucune autre option ou incertitude n'est associée aux nœuds de calcul.

• Gain - losange bleu représentant le calcul ou résultat de gain final du modele.

• Nom. Ce paramètre définit le nom qui servira à identifier le nœud dans le tableau. Ce nom peut aussi être modifié en cliquant directement sur le nom affché dans le symbole du nœud.

Onglet Issues - Commande Paramètres du nœud d'influence

Affiche le nom des issues du nœud de diagramme d'influence sélectionné.

Les noms des issues du nœud de diagramme d'influence sélectionné se définissent ou se modifiient dans le tableau affché sous l'onglet Issues.

Options :

• Ajouter ajoute une nouvelle issue au tableau affché.
• Supprimer supprime l'issue sélectionnée du tableau.
• Déplacer haut ou bas change la position d'une issue. L'ordre des issues déterminé l'ordre des branches lors de la conversion d'un diagramme d'influence en arbre décidnel.

Commande Paramètres de l'arc d'influence

Affiche les paramètres d'un arc de diagramme d'influence sélectionné.

PrecisionTree admet la spécification de trois types d'influence pour un arc reliant les nœuds d'un diagramme d'influence : Valeur, Moment et Structure. Un simple cigc sur un arc de diagramme d'influence ouvre la boite de dialogue Paramètres de l'arc d'influence, où se configure le type d'influence exercé par le nœud prédécesseur sur le nœud successeur.

Selon le type des nœuds prédécesseur et sucesseur et de l'influence qui les lie, plusieurs types d'influence sont parfois requis. Ainsi, un nœud aléatoire qui influence les valeurs d'un nœud de décision doit aussi influencer le moment de ce dernier : l'évenement aléatoire doit en effet précédeder la décision.

Le type d'influence sélectionné se reflète dans le type d'arc affché dans le diagramme d'influence :

Un trait noir plein est signe d'influence de valeur, tandis qu'un trait pointillé indique l'absence d'influence de valeur.

Une tête de flèche remplie est signe d'influence de moment, alors qu'une tête de flèche non remplie indique l'absence d'influence de moment.

Un trait pointillé (sans influence de valeur) doté d'une tête de flèche non remplie (sans influence de moment) est signe d'influence de structure seule.

Les types d'influence possibles se définissent comme suit :

• Valeur. Une influence de type Valeur spécifique que les valeurs du nœud successive sont influencées par les issues du nœud prédécesseur. Si le successeur est un nœud de décision, seules les valeurs peuvent être influencées. S'il s'agit d'un nœud aléatoire, les valeurs et les probabilités peuvent toutes deux l'être.

En présence d'une influence de valeur, on entre différentes valeurs à chaque issue de nœud succèseur pour chaque issue de nœud prédécesseur. Considérons par exemple le cas d'un nœud prédécesseur, Prix, à deux issues, Faible et Elevé. Ce nœud exerce une influence de type Valeur sur un nœud aléatoire intitulé Volume des ventes, assorti pour sa part de trois issues possibles : Faible, Moyen et Elevé. Pour marquer l'influence de valeur, on entre à chaque issue de volume des ventes une valeur et une probabilité pour chacun des niveaux de prix du nœud prédécesseur.

Tous les arcs menant à un nœud de calcul doivent avoir une influence de valeur. Un nœud de calcul combine en effet, par définition, les valeurs des issues des nœuds prédécesseurs pour le calcul de nouvelles valeurs. Aucune nouvelle issue ou incertitude n'est associée aux nœuds de calcul.

Moment. Une influence de type Moment spécifique que l'arc qui reliée deux nœuds dans un diagramme d'influence implique une notion de moment : le nœud prédécesseur se situe toujours avant le successeur dans le temps. Lorsqu'un nœud a une influence de moment sur un autre, le nœud prédécesseur figure avant le nœud successeur (à sa gauche) dans un arbre décidional créé à partir du diagramme d'influence.

• Structure. Une influence de type Structure spécifique que la structure des issues du nœud succèseur est affectée par l'issue du nœud prédécesseur. L'influence de structure est spécifique par l'issue du nœud prédécesseur : chaque issue possible du nœud prédécesseur peut influencer le type d'issues du nœud succèseur.

Sous influence de structure, les issues du nœud succès peuvent être forcees ou omises suivant l'issue du nœud prédécesseur. Ainsi, dans un rapport d'influence Prix - Volume des ventes (ou Prix est le nœud prédécesseur et Volume des ventes, le nœudsuccesseur), un prix faible peut forcer une issue de volume des ventes élevé.

L'influence de structure peut servir à la conversion de diagrammes d'influence en arbres décidonnels « asymétriques », où toutes les branches possibles (telles que spécifiées par toutes les issues possibles définies dans le diagramme d'influence) ne sont pas représentées. Les arbres asymétriques sont en fait assez courants. L'exemple de forage pétrolier décrit dans le chapitre Introduction à PrecisionTree en est un : la décision Ne pas tester, suivie de cette Ne pas forer, n'a pas la même structure de nœuds et de branches que la partie de l'arbre suivant la décision de Tester.

Options d'influence de structure.

Les types d'influence de structure suivants peuvent être spécifiés pour une issue du ndeud prédécesseur concernant celles du ndeud sucesseur. Lors de la selection d'une influence de structure dans la boîte de dialogue Paramètres de l'arc d'influence, le type de structure se spécifie dans la colonne Effet de la Table d'influence de structure :

• Symétrique est le type par défaut, marquant l'absence d'influence de structure. Si l'issue spécifique se réalise et que l'effet spécifique est sélectionné, toutes les issues du noeud succèseur sont possibles. Dans un arbre décidnel converti, toutes les banches du noeud succèseur s'affichent lorsque la voie identifiée par l'issue spécifique est suivie.
• Sauter le nœud indique que toutes les issues du nœud successeur doivent être omises si l'issue spécifique se réalise. Dans un arbre décidénon converti, le nœud successeur n'est pas inclus lorsque la voie identifiée par l'issue spécifique est suivie.
• Aller au gain indique que tous les nœuds et issues ultérieurs seront éliminés si l'issue spécifique se réalise. Dans un arbre décidnel converti, la voie identifiée par l'issue spécifique se termine sur un nœud final.
• Forcer indique qu'une issue spécifique du nœud successeur se produit si l'issue spécifiée pour le nœud prédécesseur se réalise. L'issue du nœud successeur seLECTIONne dans la colonne Destination de la table.
• Éliminer indique qu'une issue spécifique du nœud sucesseur sera éliminée si l'issue spécifiée pour le nœud prédécesseur se réalise. L'issue à éliminer du nœud sucesseur se sélectionne dans la colonne Destination de la table.

Commande Table des valeurs d'influence

Affiche la table des valeurs du nœud de diagramme d'influence sélectionné.

La commande Table des valeurs du nœud d'influence du menu Edition affiche la table des valeurs d'un nœud de diagramme d'influence. La table des valeurs s'affiche aussi d'un clic droit sur un nœud de diagramme d'influence et seLECTION de Table des valeurs d'influence dans le menu contextuel qui s'affiche. Cette table sert à l'entrée des valeurs des issues possibles du nœud (et, pour un nœud aléatoire, des probabilités de ces issues). Une valeur doit être entree pour chaque combinaison possible des valeurs des nœuds prédécesseurs d'influence.

Les tables de valeurs sont des feuilles de calcul Excel standard. Elles peuvent inclure des valeurs, des formules et ces références de cellule (voir la case de nom dans la barre d'outils Excel pour les références de cellule de la table des valeurs). Les valeurs et les formules peuvent faire référencé à d'autres cellules de la table de valeurs affichée (y compris les issues indiquées pour les cellules prédécesseurs) comme à d'autres cellules de feuilles ouvertes. Les commandes Excel standard de copie de valeurs et formules sont admises dans une table de valeurs.

En entrant dans la formule une reférence à une cellule contenant le nom d'une issue, on indique à PrecisionTree d'utiliser les valeurs de l'issue selectionnée lors de la génération de la valeur appropriée dans la table des valeurs.

L'option Probabilités aléatoires de l'onglet Calcul de la boîte de dialogue Paramètres du modele spécifique le mode d'entrée des probabilités de nœud aléatoire. Sous l'option Normalisation automatique, PrecisionTree normalise les valeurs de probabilité entées pour un nœud aléatoire, pour qu'elles représentent un total de 1, selon le mode de gestion des probabilités de branche des versions antérieures du logiciel.

Options de la Table des valeurs d'influence :

Valeur quand omis spécifie la valeur à utiliser pour le nœud dans les calculs de gain quand le nœud est omis sous l'effet de l'influence de structure des arcs qui yaboutissent. Par exemple, dans le diagramme d'influence d'un modele de forage petrolier, le nœud Quantité de petrole est omis quand l'issue du nœud Decision de forer est Ne pas forer. Dans ce cas, la Valeur quand omis de Quantité de petrole est 0 et 0 seraït la valeur utilisée dans la formule de calcul de gain Quantité de petrole-Coût du test-Coût du forage. La Valeur quand omis représenté effectivement une « valeur par défaut » pour le nœud. Il s'agit souvent de la valeur zéro, mais tel ne doit pas toujours être le cas.

Valeurs du nœud de gain

Pour les nœuds de gain, différentes formules peuvent être utilisées pour combiner les valeurs des nœuds d'influence et calculer le gain. Comme pour les autres types de nœuds, ces formules sont des formules Excel standard et peuvent faire référence aux valeurs d'issue listées dans la table des valeurs ou à d'autres cellules de feuilles de calcul ouvertes (voir la case de nom dans la barre d'outils Excel pour les références de cellule de la table des valeurs).

Dans l'exemple ci-dessus, la formule du nœud de gain totalise les cellules Quantité de petrole, Décision de tester et Décision de forer. Dans la table de valeurs illustrée ci-dessus, la première cellule totalise les valeurs des issues Sec, Forer et Tester (cellules D4, E4 et F4 de la table des valeurs ou les étiquettes Sec, Forer et Tester sont disposées). En entrant dans une formule une ↔reference à une cellule contenant le nom d'une issue, on indique à PrecisionTree d'utiliser les valeurs de l'issue affichée lors du calcul de la valeur Gain. comme toutes les formules Excel, cette formule peut ensuite être copiee vers les autres cellules de valeur. Excel actualise automatiquement toutes les ↔férences de cellule.

Menu contextual de nœud d'arbre décisionnel

Un menu contextual s'affiche en réponse à un clic droit sur un nœud d'arbre décisionnel. Ce menu propose une série de commandes complémentaires qui permettent notamment d'ajouter des branches et de copier, coller et supprimer des sous-arbres.

Commande Ajouter une branche

Ajoute une branche au nœud d'arbre décisionnel sélectionné.

La commande Ajouter une branche du menu contextuel de nœud d'arbre décidéonnel ajoute une branche au nœud considéré. La branche peut être nommée avant son ajust.

Commande RÉduire/Développer les branches enfants

Réduit ou développement toutes les branches et nœuds successeurs du nœud désigné.

Les commandes Réduire les branches enfants et Développier les branches enfants permettent de réduire toutes les branches et nœuds successeurs du nœud considéré, ou de développer ces branches et nœuds quand ils sont réalisés. Les branches et nœuds successeurs réalisuts peuvent aussi être développés d'un click sur le symbole + affché en regard d'un nœud.

Commande Copier/Coller/Supprimer un sous-arbre

Copie, collé ou supprime un sous-arbre suivant un nœud.

Les commandes Copier un sous-arbre, Coller un sous-arbre et Supprimer un sous-arbre permettent de copier, coller ou supprimer un sous-arbre, ou toutes les branches et nœuds successeurs qui suivent un nœud. Un sous-arbre collé remplace les branches et nœuds successeurs évientuels qui suivent le nœud considéré.

Menu contextuel de branche d'arbre décidnel

Un menu contextuel s'affiche en réponse à un clic droit sur une branche d'arbre décisionnel. Ce menu propose une série de commandes complémentaires permettant notamment de renomer ou de déplacer une branche et de forcer la sélection de certaines branches.

Commande Renommer

Renomme une branche de nœud d'arbre décisionnel.

La commande Renommer du menu contextuel de branche d'arbre décisionnel permet de denomner la branche sélectionnée.

Commande Déplacer haut/Déplacer bas

Repositionne la branche sélectionnée parmi toutes les branches du nœud concerné.

Les commandes Déplacer haut et Déplacer bas permettent de changer l'emplacement d'une branche.

Commande Forcer ou Dé-forcer la branche

Force ou dé-force la branche sélectionnée depuis le nœud concerné.

La commande Forcer la branche impose le choix de la branche sélectionnée au départ d'un nœud. La branche force s'affiche en rouge et toutes les valeurs calculées du modulo s'actualisent pour indiquer que la branche force est toujours utilisée.

Commande Forcer la voie

Force ou dé-force la voie de l'arbre antérieure à la branche sélectionnée, y compris cette branche.

La commande Forcer la voie impose le choix de la voie sélectionnée à travers l'arbre, jusqués et y compris la branche sélectionnée. La voie force s'affiche en rouge et toutes les valeurs calculées du modulo s'actualisent pour indiquer que la branche force est toujours utilisée. L'approche est particulièrement utile quand une série d'événements représentés dans l'arbre a déjà eu lieu et que l'on en connait donc déjà les issues.

Commande Forcer toutes les décisions

Force toutes les décisions de l'arbre vers les décisions optimales.

La commande Forcer toutes les décisions impose le choix de la branche de chaque nœud de décidion représentant la décidion optimale. La voie forcee s'affiche en rouge et toutes les valeurs calculées du modele s'actualisent pour indiquer que les branches forcees sont toujours utilisées.

Commande Supprimer toutes les branches forceses

Supprime tout le forçage de branches de l'arbre décidonnel au complet.

Menu contexts de diagramme d'influence

Similaires aux menus contextuels d'arbre décisionnel, ces menus contextuels s'affichent en réponse à un clic droit sur un composant (nœud, arc ou nom) de diagramme d'influence. Ces menus proposent des commandes qui permettent notamment d'accéder aux paramètres des nœuds et des arcs, ainsi que de denomner les nœuds, supprimer les nœuds et les arcs.

Commande Convertir en arbre décisionnel

Convertit un diagramme d'influence en arbre decisiptionnel.

La commande Modèle - Convertir en arbre décidnel du menu contextuel de diagramme d'influence permet la conversion d'un diagramme d'influence en arbre décidnel.

Menu Analyse de décision

Commande Profil du risque

Effectue une analyse décisionnelle sur un arbre décisionnel ou un diagramme d'influence.

La commande Profil du risque du menu Analyse de décision exécute une analyse décisionnelle complète sur le modele sélectionné. Pendant l'analyse, PrecisionTree déterminé chaque valeur de voie possible et la probabilité associée à chacune. Les résultats obtus servent à construire une fonction de distribution appelée profil du risque.

Lors de la sélection de la commande Profil du risque, ou de l'icône Analyse de décision puis de Profil du risque, une boîte de dialogue s'ouvre, invitant l'utilisateur à y indiquer le nom du modèle à analyser et celui du besoin de départ (pour les arbres ou sous-arbres décisionnels) de ce modèle.

La boîte de dialogue Profil du risque propose les options d'Analyse suivantes :

• Modèle permet la sélection du modele à analyser parmi tous les modèles disponibles dans le classeur ouvert.

• Nœud de départ permet de sélectionner le nœud de départ de l'analyse. Cette option ne s'applique qu'aux arbres ou sous-arbres décidonnels. Si la valeur par défaut, Modèle entier, est sélectionnée, l'analyse porte sur l'arbre décidonnel ou le diagramme d'influence tout entier. Si un nœud individuel est sélectionné, l'analyse porte sur la valeur de ce nœud, avec le sous-arbre porteur de toutes les voies au départ de ce nœud. Remarque: Si la commande Profil du risque est sélectionnée à travers le menu contextuel affiché en réponse à un click droit sur un nœud, le nœud sélectionné est proposé par défaut comme Nœud de départ.

Voies déterminé si l'analyse doit s'effectuer sur la voie optimale du modele seulement ou si tous les choix d'une décidision initiale doivent etre soumis à l'analyse et comparés (cette option ne s'applique qu'aux arbres decisiionnels qui commencent par un nceud decision).

Dans le volet Inclure les résultats de la boîte de dialogue Profil du risque, les options suivantes sont proposées :

• Graphique de probabilités pour la création d'un rapport assorti d'un graphique des probabilités du profil du risque.
• Graphique cumulatif pour la création d'un rapport assortedi d'un graphique des probabilités cumulatives du profil du risque.
  Synthese statistique pour la génération d'un rapport de synthese statistique de l'analyse decision.

Graphique de probabilités de profil du risque

La commande Profil du risque du menu Analyse de décision génére un graphique du profil du risque du modele. Ce graphique présente le gain de chaque nœud final possible et la probabilité de chaque gain. Chaque trait du graphique indique la probabilité que le gain soit égal à une certaine valeur. Si l'arbre commence par un nœud de décision, PrecisionTree analyse chaque décision possible à partir de ce nœud et superpose le profil du risque de chacune sur un même graphique.

Graphique cumulatif du profil de risque

La commande Profil du risque du menu Analyse de décision génére un graphique du profil du risque cumulatif du modele. Si l'arbre commence par un nœud de décision, PrecisionTree create un graphique cumulatif pour chaque décision possible à partir de ce nœud. Ce graphique présente une distribution cumulative indiquant la probabilité de tout gain inférieur ou égal à une certaine valeur. Ce graphique se creé au format Excel, personnalisable selon les commandes de formatting graphique Excel ordinaires.

Synthese statistique du profil de risque

La commande Profil du risque du menu Analyse de décision génére un rapport statistique après l'exécution de l'analyse. Ce rapport présente les statistiques générales du modele décisionnel, y compris la moyenne, l'écart type, etc. Si le nœud de départ de l'analyse est un nœud de décision et que l'option Voies Toutes les branches du nœud de départ est sélectionnée, PrecisionTree analyse chaque décision possible à partir du nœud.

Commande Suggestion d'approche

Effectue une analyse de décision sur un arbre décidional pour produit un rapport de Suggestion d'approche.

La commande Suggestion d'approche du menu Analyse de décision génére une suggestion d'approche pour le modele sélectionné. Cette fonctionnalité indique l'options raisée à chaque nœud. Elle illustré la voie optimale dans une version réduite de l'arbre et produit une table de décision où les décisions optimes sont identifiées par nœud.

Lors de la sélection de la commande Suggestion d'approche, ou de l'icone Analyse de décision puis de Suggestion d'approche, une boîte de dialogue s'ouvre, invitant l'utilisateur à y indiquer le nom du modulo à analyser et celui du nœud de départ.

La boîte de dialogue Suggestion d'approche propose les options d'Analyse suivantes :

• Modèle permet la sélection du modele à analyser parmi tous les modèles disponibles dans le classeur ouvert.
• Nœud de départ permet de sélectionner le nœud de départ de l'analyse. Si la valeur par défaut, Modèle entier, est sélectionnée, l'analyse porte sur l'arbre décidonnel tout entier. Si un nœud individuel est sélectionné, l'analyseporte sur la valeur de ce nœud, avec le sous-arbre porteur de toutes les voies au départ de ce nœud. Remarque: Si la commande Suggestion d'approche est sélectionnée à travers le menu contextuel affiché en réponse à un clic droit sur un nœud, le nœud sélectionné est proposé par défaut comme Nœud de départ.

Dans le volet Inclure les résultats de la boîte de dialogue Suggestion d'approche, les options suivantes sont proposées :

Table de décision créé un rapport indiquant les décisions optimes par nœud et l'avantage associé à la seLECTION du meilleurChoix à chaque décision.
- Arbre décisionnel optimal génére une version réduite de l'arbre décisionnel où ne figurent que les nœuds susceptibles d'être rencontres le long de la voie optimale.

Suggestion d'approche - Table de décision

La Table de décision identifie le choix optimal à chaque nœud décisionnel rencontres sur la voie optimale. La probabilité d'arrivée (probabilité de réalisation du nœud listed) et l'avantage du choix correct (valeur associée au choix correct au nœud) sont également indiqués.

Suggestion d'approche - Arbre optimal

L'arbre décisionnel optimal présente une version réduite de l'arbre décisionnel où ne figurent que les nœuds susceptibles d'être rencontres sur la voie optimale.

Commande Analyse de sensibilité

Effectue une analyse de sensibilité sur un modele décisionnel.

La commande Analyse de sensibilité effectue une analyse de sensibilité sur un modele décisionnel. L'analyse de sensibilité a pour but d'identifier les entrées du modele qui en affectent le plus les résultats. L'analyse fait varier les valeurs des entrées sélectionnées et enregistrre l'effet de cette variation sur la valeur de la sortie. La variation peut porter sur une cellule à la fois (pour une analyse de sensibilité à une voie) ou sur deux cellules à la fois (pour une analyse de sensibilité à deux voies). L'analyse de sensibilité peut générer des graphiques de type tornado, araignée, graphique d'analyse de sensibilité à une et à deux voies et graphiques de région stratégique.

Lors de la sélection de la commande ou de l'icone Analyse de sensibilité, la boîte de dialogue Analyse de sensibilité s'ouvre, pour la configuration du type d'analyse à executer ainsi que de la sortie à analyser. Les entrées à inclure dans l'analyse peuvent aussi y être indiquées, de même que les rapports et graphiques désirés.

Type d'analyse

Le champ Type d'analyse spécifique l'analyse à effectuer : Sensibilité à une voie ou Sensibilité à deux voies. L'analyse à une voie fait varier une ou plusieurs entrées sur leur plage Minimum-Maximum. Pour chaque nouvelle valeur testée pour l'entrée, une nouvelle valeur de sortie est calculée. L'analyse à deux voies fait varier deux entrées simultanément et chaque combinaison de valeurs possible des deux cellules est testée. L'effect de chaque combinaison sur la sortie est enregistré.

Sortie

Le volet Sortie spécifie le type de valeur et le modele à analyser, ainsi que le nœud de départ du modele à considérer dans l'analyse. Les options suivantes doivent y'être définies :

• Type de valeur désigne soit le résultat d'un modele dans son ensemble (la valeur du nœud de départ sélectionné), soit une cellule individuelle comme sortie de l'analyse de sensibilité.
• Modèle permet la sélection du modele à analyser parmi tous les modèles disponibles dans le classeur ouvert.
• Nœud de départ permet de sélectionner le nœud de départ de l'analyse. Si la valeur par défaut, Modèle entier, est sélectionnée, l'analyse porte sur l'arbre décisionnel ou le diagramme d'influence tout entier. Si un nœud individuel est sélectionné, l'analyse porte sur la valeur de ce nœud, avec le sous-arbre porteur de toutes les voies au départ de ce nœud. Remarque : Si la commande Analyse de sensibilité est sélectionnée à travers le menu contextualu affiché en réponse à un clic droit sur un nœud, le nœud sélectionné est proposé par défaut comme Nœud de départ.

Entrées

Le volet Entrees identifie la ou les cellules a faire varier dans l'analyse de sensibilité et les valeurs à tester pour ces cellules. Un nombre quelconque d'entrées peut être testé dans une même analyse. Pour une analyse de sensibilité à deux voies, deux des entrées varient en même temps. La table des entrées affiche les cellules a faire varier, ainsi qu'un résumé de la variation définie pour chacune.

Les options suivantes y sont proposées :

• Ajouter ajoute un nouvelle entrée à l'analyse de sensibilité. Pour plus de détails sur l'ajout d'entrées, voir la section intitulée Boîte de dialogue Définition d'entrée de sensibilité, plus loin dans ce chapitre.
• Modifier affiche une entrée précédemment définie dans la boite de dialogue Définition d'entrée de sensibilité en vue de sa modification.
• Supprimer supprime une entrée précédemment définie.

Les cases à cocher, en regard de chaque entrée, servent à seLECTIONner soit les entrées à inclure dans l'analyse de sensibilité à une voie, soit celles à afficher sur les axes X et Y des graphiques d'une analyse à deux voies.

Inclure les résultats

Le volet Inclure les résultats spécifique le type de rapportes et graphiques attendus de l'analyse de sensibilité. Les options proposées changent suivant que le type d'analyse sélectionné est à une ou deux voies. Pour l'analyse de sensibilité à une voie :

• Graphique de sensibilité affiche un graphique linéaire indiquant la variation de la valeur de sortie en fonction de celle de la valeur d'entrée.
• Région stratégique affiche la variation de la valeur de chaque décision initiale possible du modele à chaque valeur testée dans une analyse de sensibilité à une voie. Pour cette analyse, la sortie doit être la valeur d'un nœud de décision.
• Graphique tornado récapitule l'effet de chaque entrée sur la sortie. Les barres du graphique indiquent le changement de la sortie causé par chaque entrée.
• Graphique araigée récapitule l'effet de chaque entrée sur la sortie. Chaque ligne du graphique indique le changement de la sortie causé par chaque entrée.

Pour l'analyse de sensibilité à deux voies :

• Graphique de sensibilité presente un graphique 3-D qui affiche la variation de la valeur de sortie à chaque combinaison testée de valeurs en entrée.
• Région stratégique présente les régions où différentes décisions sont optimes compte tenu de la variation des deux entrées sélectionnées. Ce graphique ne peut être produit que si la sortie est la valeur d'un nœud de décision.

Options

Enfin, le volet Options propose les options suivantes :

• Rapporter la sortie en % de variation par rapport à la valeur actuelle affiche les graphiques de sensibilité sous forme de pourcentage de variation par rapport à la valeur actuelle de la sortie, par opposition au changement de valeur.
• Afficher les calculs pendant l'analyse impose à PrecisionTree d'actualiser l'affichage Excel à mesure du calcul des valeurs en cours d'analyse de sensibilité.

Boîte de dialogue Définition d'entrée de sensibilité

La boîte de dialogue Définition d'entrée de sensibilité sert à identifier la ou les cellules à faire varier dans l'analyse de sensibilité et les valeurs à tester pour ces cellules. Elle s'affiche en réponse au bouton Ajouter ou Modifier du volet Entrées de la boîte de dialogue Analyse de sensibilité.

Option du volet Entrée :

• Cellule spécifie la reférence de la valeur d'entrée à faire varier dans l'analyse de sensibilité. Un simpleblick sur l'icone de selection de reférence Excel donne accès au tableau pour la selection de la cellule désirée.
• Étiquette spécifique l'étiquette à utiliser pour identifier l'entrée. Sous l'options Automatique, l'étiquette est extraite du nom d'un nœud ou d'une branche associé à l'entrée ou des étiquettes de la cellule dans la feuille de calcul. Une étiquette différente peut aussi être définie en la tapant simplement dans le champ.
• Valeur de base spécifique la valeur de base à utiliser pour l'entrée avant de la faire varier (la valeur prise par l'entrée pendant l'analyse quand elle n'est pas soumise à variation). Valeur de cellule courante spécifique la valeur courante de la cellule comme valeur de base. Une autre valeur de base quelconque peut être configurée ici.

Option du volet Variation :

• Méthode désigné le type de variation à appliquer par rapport à la valeur de base, tel que précisé sous Chgt min et Chgt max. Options proposées :
• + / - % chgt par rapport à val base, où les valeurs Chgt min et Chgt max entrées représentent la réduction ou hausse de pourcentage de la valeur de base. Cette option n'est pasADMISE si la valeur de base de l'entrée est 0.
• +/- chgt réel par rapport à val base, où les valeurs Chgt min et Chgt max entrées représentent la réduction ou hausse effective de la valeur de base.
  -Minimum et Maximum réels, où les valeurs Minimum et Maximum entrées représentent le minimum et le maximum réels de la plage de valeurs possibles de l'entrée.
• Minimum ou Chgt min spécifie la valeur minimum à utiliser pour l'entrée sélectionnée, suivant la méthode de variation sélectionnée.
• Maximum ou Chgt max spécifie la valeur maximum à utiliser pour l'entrée sélectionnée, suivant la méthode de variation sélectionnée.
• Pas spécifique le nombre de « pas » ou intervalles à tester sur la plage minimum-maximum définie pour l'entrée seLECTIONnée. Lors d'une analyse de sensibilité, la plage minimum-maximum entrée est divisée par le nombre de pas et la valeur de l'entrée est calculée à chaque pas. Cette valeur est alors soumise comme valeur d'entrée et une nouvelle valeur est calculée pour la sortie.

Analyse de sensibilité sur probabilités

L'option Ajuster les autres probabilités de nœud aléatoire pour maintenir la normalisation est proposée lors de la définition d'une entrée de sensibilité représentant une valeur de probabilité de nœud aléatoire. Lors d'une analyse de sensibilité sur une probabilité, les autres probabilités du nœud doivent être ajustées à chaque variation de la valeur de l'entrée. Le total des probabilités de toutes les branches du nœuds reste ainsi égal à 100 %, même si la probabilité de l'entrée augmente ou diminue.

Imaginons par exemple un neud aléatoire à quatre branches, représentant chacune une probabilité de 25% . L'une de ces valeurs de probabilité est sélectionnée comme entrée de sensibilité, avec une valeur minimum possible de 20% et une valeur maximum possible de 30% . Lors de l'analyse de sensibilité, quand la valeur de probabilité de l'entrée diminue de 5% et devient 20% , celle de chacune des autres branches augmente de 1,6667% ( 3 × 1,6667% = 5% , montant de probabilité soustrait de l'entrée). Remarque : Lors de la définition d'une entrée d'analyse de sensibilité à valeur de probabilité, seule la méthode Minimum et Maximum réels est proposée.

Résultats d'une analyse de sensibilité à une voie

Graphique de sensibilité à une voie

Lors d'une analyse de sensibilité à une voie, PrecisionTree génére les graphiques et rapportés suivants :

Ce simple graphique linéaire affiche les valeurs de la sortie à chaque valeur testée d'une entrée. Un graphique de sensibilité à une voie est produit pour chaque entrée spécifiée pour l'analyse. Ce graphique se cree au format Excel, personnalisable selon les commandes de formatage graphique Excel ordinaires.

Graphique de région strategique à une voie

Le graphique de région stratégique à une voie affiche les résultats de chaque décision initiale possible à chaque valeur testée dans l'analyse de sensibilité à une voie. Pour cette analyse, la sortie doit être la valeur d'un contrôle de décision.

Graphique tornado

Un seul graphique tornado s'affiche pour l'analyse de sensibilité à une voie. Ce graphique récapitule l'effet de chaque entrée sur la sortie. Une barre s'affiche pour chaque entrée. Un minimum de deux entrées est nécessaire à la génération de ce graphique. Chaque barre indique la variation totale de la sortie causée par la variation de l'entrée. Plus la barre est longue, plus l'impact de l'entrée est grand sur les résultats et plus l'entrée a donc d'importance dans le modele. Ce graphique se create au format Excel, personnalisable selon les commandes de formatting graphique Excel ordinaires.

Un seul graphique a raignée s'affiche pour l'analyse de sensibilité à une voie. Ce graphique récapitule l'effet de chaque entrée sur la sortie. Une ligne s'affiche pour chaque entrée. Un minimum de deux entrées est nécessaire à la génération de ce graphique. Chaque ligne représentée la variation de la sortie sur la plage des valeurs de l'entrée correspondante. Plus la pente est raide, plus l'impact de l'entrée est grand sur les résultats et plus l'entrée a donc d'importance dans le modele. Ce graphique se cree au format Excel, personnalisable selon les commandes de formatage graphique Excel ordinaires.

Résultats d'une analyse de sensibilité à deux voies

Lors d'une analyse de sensibilité à deux voies, PrecisionTree génére les graphiques et rapportes suivants :

Graphique de sensibilité à deux voies

Lorsqu'il est selectionné, ce graphique présente un diagramme tridimensionnel qui affiche la valeur de la sortie à chaque combinaison de valeur possible des entrées. Les entrées sont représentées sur les axes X et Y, et les valeurs de la sortie sur l'axe Z.

Graphique de région strategique a deux voies

Les graphiques de région stratégique doivent les régions où différentes décisions sont optimales compte tenu de la variation des deux entrées sélectionnées. La valeur de la première entrée se trace sur l'axe des X et celle de la seconde entrée, sur celui des Y. Les différents symboles du graphique dénotent la décidision optimale aux différentes combinaisons des valeurs des deux entrées : dans l'exemple ci-dessous, la valeur du champ Humide et celle du champ Imprégné. Ce graphique ne peut être génére que si la sortie est la valeur d'un nœud de décidision.

Commande Actualiser les liens de modèle

Actualise les valeurs liées d'un modele lie.

La commande ou l'icone Actualiser les liens de modele force l'actualisation de tous les gains de nœuds finaux dans tous les arbres liés ouverts. Cette commande n'a d'effet que si Tableur lie est configuré comme Méthode de calcul du gain sous l'onglet Calcul de la boîte de dialogue Paramètres du modele et que l'options Actualisation des liens est réglée sur Manuelle. L'actualisation manuelle des liens du modele peut être utile lors du maniement d'arbres volumineux, quand les recalculs continus risqueraient sinon de nuire à la performance.

Menu Utilaires

Les commandes du menu Utilitaires permettent de passer en revue les nœuds du modele, d'y acceder rapidement et de spécifier le mode de rapport des erreurs de modele.

Commande Paramètres d'application

Affiche la boîte de dialogue Paramètres d'application, où se définissant les paramètres par défaut.

De nombreux paramètres PrecisionTree peuvent être configurés par défaut et appliqués à chaqueexecution du programme. Ces paramètres par défaut couvert, entre autres, le calcul du modele, les fonctions utilisaires et les options de rapport.

Commande Recherche

Affiche un tableau représentant tous les nœuds et branches (ou arcs) d'un modele.

La commande Recherche du menu Utilitaires affiche un tableau représentant tous les nœuds et branches (ou arcs) d'un modèle. Un clic sur un nœud du tableau y fait acceder la sélection Excel sur la feuille de calcul correspondante. L'icone Zoom permet de redimensionner temporairement le modele pour une meilleure évaluation des nœuds et sous-arbres depuis la boîte de dialogue Recherche. OK ferme la boîte de dialogue, laissant la sélection de la feuille de calcul sur le nœud sélectionné dans le tableau.

Options de la boite de dialogue Recherche :

• Modèle désigné le modele du classeur actif dont les nœuds et les branches (ou arcs) sont très affichés.
  L'icone Reorganiser permet de specifier l'ordre de tri et le groupement des nœuds et branches par type, nom ou cellule.
  L'icone Zoom agrandit ou réduit l'affichage de la feuille de calcul au % indiqué depuis la boîte de dialogue Recherche.

Commande Erreurs des modès

Affiche une tableau représentant toutes les erreurs identifiées dans les modèles ouverts.

La fenêtre ouverte en réponse à la commande Erreurs des modèles du menu Utilitaires affiche toutes les erreurs identifiées dans les modèles ouverts, pour en permettre la correction et l'accès rapide aux nœuds concernés. La barre d'etat d'Excel signale les erreurs à mesure de leur apparition. La fenêtre Erreurs des modèles affiche toutes les erreurs générées dans les modèles ouverts.

Menu Aide

Commande Aide PrecisionTree

Affiche l'aide en ligne de PrecisionTree.

La commande Aide PrecisionTree du menu Aide ouvre le fichier d'aide en ligne de PrecisionTree. Toutes les fonctionnalités et commandes de PrecisionTree y sont décrites.

Commande Guide de l'utilisateur

Affiche le guide de l'utilisateur de PrecisionTree.

La commande Guide de l'utilisateur du menu Aide ouvre l'exemplaire en ligne de ce manuel, au format PDF. Acrobat Reader doit être installé pour permettre la consultation de ce manuel en ligne.

Commande Exemples

Affiche une fenêtre Explorateur proposant les fichiers Excel d'examples de PrecisionTree.

La commande Exemples du menu Aide ouvre une fenêtre d'exploration Windows représentant la liste des exemples de modèles joints au logiciel PrecisionTree.

Commande Activation de licence

Affiche les informations de licence de PrecisionTree et permet l'autorisation des versions d'essay.

La commande Activation de licence du menu Aide affiche la boîte de dialogue Activation de licence, indiquant la version et les informations de licence de votre exemplaire de PrecisionTree. La conversion des versions d'essay de PrecisionTree en copie autorisée s'effectue aussi dans cette boîte de dialogue.

Pour plus de détails sur l'autorisation de votre exemplaire de PrecisionTree, voir le Chapitre 1 : Mise en route.

Commande À propos

Affiche la version et les informations de copyright relatives à PrecisionTree.

La commande À propos du menu Aide affiche la boîte de dialogue À propos, indiquant la version et les mentions relatives aux droits d'auteur de votre exemplaire de PrecisionTree.

Annexe A : Notes techniques

Algorithm de calcul des arbres décisionnels

Cette annexe présente une brève description du processus PrecisionTree de calcul des valeurs affichées dans les modèles.

1. Expansion de tous les nœuds de référence (internes et externes).
2. Énumération de toutes les voies possibles à travers l'arbre.
3. Pour chaque voie, calcul de la valeur finale associée à la voie.

Arbres cumulatifs :

La valeur finale est la somme de toutes les valeurs de branche de la voie considérée. Si une formule de gain est spécifiée pour certains nœuds, elle est appliquée à la branche avant la sommation.

Arbres à formule :

La valeur finale se calcule par évaluation soit de la formule par défaut spécifique à la racine de l'arbre, soit de la formule personnalisée spécifique au nœud final.

Arbres liés :

D'un bout à l'autre de l'arbre, de gauche à droite le long de la voie, substitution de la valeur de chaque branche dans la cellule spécifiée comme cellule liée du nœud parent (dont la branche émane). L'ancien contenu de ces cellules replacées par ces valeurs de branche se stocke au niveau interne en vue de son rétabillisement en fin de calcul. Quand un nœud final est atteint, la feuille de calcul se recalcule et la valeur finale de ce nœud particulier est extraite de la cellule spécifiée pour ce nœud. Si deux valeurs de branche le long d'une voie sont envoyées à la même cellule, la première est replacée par la seconde et la première est donc sans effet.

Arbres à macro VBA :

Appel de la macro VBA personnalisée spécifiée pour récapucérer les valeurs de nœud final.

1. Si une fonction d'utilité est spécifiée, conversion de chacune des valeurs finale en leur'utilisation correspondante.

2. Retour arrêté selon les étapes suivantes :

A) Pour chaque nœud ne compteant que des nœuds finaux comme successeurs, détermination de la valeur probable (ou utilisé attendue) par
Nœuds aléatoires : Moyenne des valeurs finales pondérées en fonction de leurs probabilités correspondantes.
Nœuds de décision : Valeur de la branche optimale (maximum ou minimum). En cas d'égalité, la branche supérieure est toujours sélectionnée.
Nœuds logiques : Valeur probable de la voie spécifique comme « VRAIE » par les déclarations logiques de la branche. Si aucune branche n'est « VRAIE », une valeur d'erreur est renvoyée. Si plusieurs déclarations logiques sont « VRAIES », la valeur probable est la moyenne de toutes les branches « VRAIES » (autrement dit, le nœud logique est traité comme un nœud aléatoires à probabilités également distribuées parmi toutes les branches « VRAIES »).
B) La valeur (ou utilisé) calculée au point A) s'affiche en regard du nœud. La branche optimale désies pour un nœud de décision est indiquée par une déclaration « VRAI » ou « FAUX » en regard des branches.
C) Une fois tous les nœuds résolus, conversion conceptuelle des nœuds calculés en nœuds finaux, à valeurs (ou utilisés) finales égales aux valeurs déterminées au point A).
D) Répartition du point A), avec回头 arrêté jusqu'à ce qu'il ne reste plus qu'un nœud final dans l'arbre.

1. Si une fonction d'utilité est utilisé et que l'affichage de sortie est régé sur « Équivalent certain », les activités attendues sont remappées sur les « unités de valeur » avant d'être affichées selon la fonction d'utilité inverse.

2. Pour chaque voie, détermination des probabilités finale par multiplication de toutes les probabilités de chaque branche de la voie. Si une branche émane d'une branche de décision ou logique non retenue, la probabilité est zéro.

Annexe B : Théorème de Bayes

Introduction 197

Derivation du théorème de Bayes 199

Utilisation du théorème de Bayes 201

Introduction

Nous avons mentionné dans l'Introduction à l'analyse décidonnelle que les arcs conditionnels sont réversibles. Cela doit pouvoir dire que l'on peut inverterir l'ordre de deux événements aléatoires. Considerons une décision importante deux événements aléatoires : Pluie à Boston et Pluie à New York. Il a été décidé que les deux événements sont dépendants : s'il pleut à Boston, il est plus probable qu'il pleuve aussi à New York. À l'inverse, peut-on aussi dire que s'il pleut à New York, il est plus probable qu'il pleuve aussi à Boston ?

Modèle de jour de pluie

Les événements seprésentent ainsi sur un diagramme d'influence :

... et dans un arbre décidional :

Le processus est parfois qualifié d'« inversion » d'un arbre de probabilités. Il nous faut maintainant redéfinir les probabilités associées à chaque événement. Le théorème de Bayes entre ici en jeu. Ce théorème est une formule algébrique qui déscrit le rapport entre les probabilités d'événements dépendants.

Définitions

Petit rappel de la notation applicable au calcul des probabilités, telle qu'utilisée dans cette annexe :

P(A) Probabilité qu'un événement A se réalise.
P(AB) Probabilité que les événements A et B se réalisent tous deux (A et B). Équivalent de P(BA)
P(A|B) Probabilité que l'évenement A se réalise si B se réalise (A étant donné B). Non équivalent de P(B|A)
P(A) Probabilité que l'évenement A ne se réalise pas (pas A). Équivalent de P(A)

Dérivation du théorème de Bayes

Le théorème de Bayes se dérive aisément du simple calcul de probabilités. On commence par deux régles de base :

$$ \begin{array}{l} \mathrm {P} (\mathrm {A} \mid \mathrm {B}) = \frac {\mathrm {P} (\mathrm {A B})}{\mathrm {P} (\mathrm {B})} \ \mathrm {P} (A) = \mathrm {P} (A B) + \mathrm {P} (A B) \ \end{array} $$

Lors de l'inversion d'un arbre, on connait généralement la probabilité de l'événement X et celle de l'événement Y étant donné la réalisation de l'événement X (P(X) et P(Y|X)). On doit généralement calculer la probabilité de l'événement X étant donné la réalisation de l'événement Y (P(X|Y)) en fonction de ce que l'on sait déjà. On peut construire l'expression suivante à partir de l'équation i:

$$ \mathrm {i i i .} \quad \mathrm {P} (X | Y) = \frac {\mathrm {P} (X Y)}{\mathrm {P} (Y)} $$

D'après l'équation ii, on peut dire :

On peut combiner cette expression avec l'équation iii :

$$ \mathrm {v .} \quad \mathrm {P} (X | Y) = \frac {\mathrm {P} (X Y)}{\mathrm {P} (X Y) + \mathrm {P} (\tilde {X} Y)} $$

Mais on ne connait pas nécessairement P(XY) et P(X^Y) . On peut donc utiliser l'équation i pour couver de nouvelles expressions:

$$ \begin{array}{l} \mathrm {v i .} \quad \mathrm {P} (X Y) = \mathrm {P} (Y | X) \mathrm {P} (X) \ \begin{array}{l} \text {v i .} \quad \mathsf {P} (\tilde {X} Y) = \mathsf {P} (Y | \tilde {X}) \mathsf {P} (\tilde {X}) \end{array} \ \end{array} $$

On peut maintainant substituer ces expressions dans l'équation v pour arriver au théorème de Bayes:

Le théorème de Bayes désrit la probabilité de l'événement X étant donné la réalisation de l'événement Y en fonction des valeurs que l'on connait déjà.

Une autre valeur utile peut être la probabilité de l'évenement Y. On peut la déterminer par combinaison des équations i et ii. Commençons par l'équation ii :

On peut trouver P(XY) et P() d'après l'équation i:

La combinaison de ces équations mène à l'expression :

P(Y) = P(Y|X)P(X) + P(Y)%P(%)

Utilisation du théorème de Bayes

Comment ces équations s'appliquent-elles à notre arbre décisionnel? Appliquons donc le théorème de Bayes à l'exemple décrit plus haut. Commençons par ajouter la notation des probabilités aux deux arbres.

Modèle de jour de pluie avec notation de probabilités

devient

Pour notre nouvel arbre, il nous faut calculer la probabilité qu'il pleuve à Boston s'il pleut à New York, soit P(a|c) . Substituons nos variables dans le théorème de Bayes :

$$ \mathrm {x i i i .} \quad \mathrm {P} (a | c) = \frac {\mathrm {P} (c | a) \mathrm {P} (a)}\mathrm {P} (c | a) \mathrm {P} (a) + \mathrm {P} (c | \partial_ {0} P (\partial_ {0} $$

Pour cet exemple, P( b) = P(b) puisque deux événements seulement correspondant au nœud aléatoire.

$$ \mathrm {x i v .} \quad \mathrm {P} (a | c) = \frac {\mathrm {P} (c | a) \mathrm {P} (a)}{\mathrm {P} (c | a) \mathrm {P} (a) + \mathrm {P} (c | b) \mathrm {P} (b)} $$

On connait heuresusement toutes les valeurs nécessaires à la résolution de cette équation.

$$ \mathrm {x v .} \quad \mathrm {P} (a | c) = \frac {. 5 \times . 3}{(. 5 \times . 3) + (. 2 \times . 7)} =. 5 2 $$

La même méthode permet de résoudre P(b|c) , P(a|d) et P(b|d) . Mais que faire de P(c) ? La的回答是 tout simple! Il suffit d'utiliser l'équation xii (puisque P( b) = P(b) ):

$$ \mathrm {x v i .} \quad \mathrm {P} (c) = \mathrm {P} (c | a) \mathrm {P} (a) + \mathrm {P} (c | \hat {a}) \mathrm {P} (\hat {a}) = \mathrm {P} (c | a) \mathrm {P} (a) + \mathrm {P} (c | b) \mathrm {P} (b) $$

On connait heuresusement aussi toutes les valeurs nécessaires à la résolution de cette équation.

$$ \mathrm {x v i i .} \quad \mathrm {P} (c) = (. 5 \times . 3) + (. 2 \times . 7) = . 2 9 $$

La même méthode permet de résoudre P(d) . Àpres résolution de toutes les valeurs manquantes, notre arbre décidnel devient :

La somme des probabilités à chaque nœud aléatoire est toujours égale à 1. Les deux arbres décrivent la même situation sous différentes valeurs de probabilités.

Le théorème de Bayes s'applique à toute situation requérant le calcul de probabilités conditionnelles après collecte de données. Les décidiers qui affectent des distributions de probabilités aux paramètres d'un modele et qui utilisent le théorème de Bayes pour tirer les conclusions du modele effectuant ce que l'on appelle des révisions bayésiennes du modele. PrecisionTree applique les méthodes bayésiennes pour résoudre les diagrammes d'influence.

Solution du modele de jour de pluie

Annexe C : Fonctions d'utilité

Définition du risque 205

Le risque peut etre objectif ou subjectif. 205

Décider qu'une opération est hasardeuse fait intervenir un jugement personnel 205

Le risque est une situation que l'on peut souvent désir d'accepter ou d'éviter. 206

Mesure du risque par fonctions d'utilité 207

Utilité attendue 208

Équivalent certain 209

Prime du risque 210

PrecisionTree et fonctions d'utilité 211

Fonction d'utilité exponentielle 211

Fonctions d'utilité personalisées 213

Fonction d'utilité logarithmique 213

Fonction d'utilité quadratique 214

Définition de fonctions d'utilité personalisées 215

Définition du risque

Le risque découle de notre inaptitude à connaître l'avenir ; il indique un degré d'incertitude suffisant pour que nous le remarquions. Les caractéristiques importantes du risque permettent de很好地 cerner cette définition un peu vague.

Le risque peut être objectif ou subjectif

Jouer à pile ou face est un risque objectif car les chances sont connues. Bien que l'issue soit incertaine, la théorie, l'expérience ou le bon sens permettent de déscrire en toute précision le risque objectif. Tout le monde s'accorde sur la description d'un risque objectif. En revanche, la description des chances qu'il pleuve jegudi prochain est un risque subjectif. À partir des mêmes informations ( théories, ordinateurs, etc.), un météorologue A peut déterminer un risque de pluie de 30% , tandis que pour le météorologue B, ce risque est de 65% . Aucun des deux n'a tort. La description d'un risque subjectif est laissée à libre interprétable dans la mesure où on peut toujours raffiner son évaluation sur la base de nouvelles informations, d'une étude plus approfondie, ou en considérant l'opinion d'autrui. Dans les modèles décisionnels, les risques sont, pour la plupart, subjectifs.

Décider qu'une opération est hasardeuse fait intervenir un jugement personnel

Considerons la décision suivante entre deux investissements :

Modèle d'investissement

Cet exemple déscrit une décision entre deux investissements à degrès de risque distincts. L'investissement B représentée la valeur probable la plus élevé et serait sélectionné si la valeur probable était le seul critère entrant en jeu dans la décision. L'investissement B semble cependantprésenter un risque beaucoup plus grand que l'investissement A. La plupart desgens préféraient l'investissement A à l'investissement B. Comment appliquer toutfois une mesure quantitative au degré de risque d'une situation ?

Le risque est une situation que l'on peut souventCHOISIR d'accepter ou d'eviter

La quantité de risque jugée acceptable varie d'un individu à l'autre. Par exemple, deux personnes disposant d'un actif net égal sont susceptibles de réagir tout à fait différemment à la décision d'investissement décrite plus haut : l'une désira l'investissement A et l'autre, l'investissement B. Un décidateur peu enclin à courir de risque préféerera un étatlement restreint de résultats possibles, avec une large probabilité de résultats désirables. Mais s'il aime le risque, il acceptera par contre un étatlement ou une variation possible plus grande dans la distribution des issues. Et bien sur, un décidateur « neutre au risque » considérera non pas le risque, mais la seule valeur probable.

Mesure du risque par fonctions d'utilité

Chacun se fait probablement une idée de la quantité de risque qu'il est pré à accepter. Comment exprimer toutes cette préférence dans un modele décidonnel ? Idealement, il serait bon d'examiner une décision et d'en évaluer la valeur probable et le risque. Il convient aussi de considérer la préférence du decideur à l'égard du risque. Les fonctions d'utilité entrent ici en jeu.

Une fonction d'utilité est une expression qui explique le risque par conversion du gain d'une décision en unités d'utilité. L'utilité d'une décision peut ainsi être comparée à celle d'une autre, en vue de la seLECTION de la décision optimale.

Fonctions d'utilité types pour différences decideurs

L'exemple ci-dessus illustré des fonctions d'utilité typiques aux décidateurs non enclins à prendre des risques, preneurs de risques et neutres. La courbe d'utilité type du décidateur neutre est linéaire (sans poids spécial accordé aux situations de risque), alors que celle du décideur non enclin à prendre des risques est convexe.

Utilité attendue

Revenons à l'exemple d'investissement illustré plus haut. Pour la simplicité de la description, la fonction d'utilité suivante est utilisé :

Fonction d'utilité

$$ \mathrm {U} (x) = \ln (x + 5 0 0) $$

Outre le calcul des valeurs probables des deux décisions d'investissement, on peut calculer les activités attendues, qui représentent les moyennes pondérées des unités d'utilité de chaque issue.

Utilité attendue du modele d'investissement

Pour cet exemple, l'utilité attendue de l'investissement A est supérieure à celle de l'investissement B. Meme si la valeur probable de l'investissement B est supérieure, l'investissement A est un meilleur choix. L'utilité attendue semble une valeur insignifiante. Qui dirait en effet à son patron deCHOISIR L'INVESTISSEMENT A car sa valeur d'utilité est 6,25? L'utilité doit être exprimée en unités charges de sens.

Équivalent certain

L'équivalent certain est la valeur que l'on donne à une valeur incertaine. Il s'agit de la somme d'argent (en espèces) que l'on serait prét à accepter pour éviter une décision hasardeuse. L'équivalent certain d'un nœud aléatoire se calcule par l'inverse de la fonction d'utilité et de l'utilité attendue du nœud. Plutôt que de baser la décision sur l'utilité attendue, on sélection n'option dont l'équivalent certain est le plus élevé. La décision prise est la même, mais les unités utilisées sont比较好 comprises.

Dans notre exemple, on calculerait l'équivalent certain selon la formule suivante :

Cette formule représenté l'inverse de la fonction d'utilité utilisée plus haut. En plaçant les résultats dans l'arbre, on obtient :

Dans ce modele, l'investissement A presente I'équivalent certain le plus élevé. Cela n'a rien de surprenant puisqu'il est aussi associé à l'utilité attendue supérieure.

Prime du risque

Combien est-on prêt àacrifier pour éviter le risque? La prime du risque est la différence entre la valeur probable et l'équivalent certain d'un événement. Plus la prime du risque est élevé, plus le decideur recherche à éviter le risque. Si la prime du risque est une valeur négative, le decideur aime prendre des risques. Pour un decideur neutre, la prime du risque est zéro.

Dans notre exemple, la prime du risque associée à l'investissement B s'éleve à 270 euros. Le decideur est prét àacrifier cette somme pour éviter le risque associé à cet investissement. Pour le risque relativement faible de l'investissement A, il faudrait être prét àacrifier 1 euro seulement.

PrecisionTree et fonctions d'utilité

PrecisionTree permit la définition d'une fonction d'utilité distincte pour chaque nœud aléatoire du modèle. PrecisionTree affecte automatiquement la fonction d'utilité par défaut (définie par l'utilisateur) à chaque nouveau nœud créé. Cette fonction peut être modifiée à tout moment du processus de modélisation.

Pour définiir une décision neutre, il suffit d'entrer le coefficient de risque zéro ou de régler le modele sur la valeur probable. PrecisionTree ne base alors ses décisions que sur la valeur probable.

Fonction d'utilité exponentielle

La fonction d'utilité exponentielle est la plus courante. Elle est intégrée à PrecisionTree et se définit comme suit :

$$ \mathrm {U} (x) = 1 - \exp (- x / R) $$

R représenté la tolérance au risque du decideur (également appelée coefficient de risque). Une valeur R faible est signe d'aversion au risque. Plus la valeur R augmente, plus la tolérance au risque est élevé.

Courbes d'utilité exponentielle types

Comment sélectionner un coefficient de risque

L'exemple ci-dessus illustre deux courbes d'utilité exponentielle, sous coefficient de 50 et 500, respectivement. La courbe au coefficient supérieur est plus plate, signe de plus grande tolérance au risque.

La valeur du coefficient R se détermine de différentes manières suivant le degré de tolérance au risque. Certaines industries sont plus disposées à prendre des risques que d'autres. Certaines entreprises appliquent même une formule prédéfinie pour identifier leur tolérance au risque. Il revient en fin de compte au decideur de déterminer la quantité de risque tolérable dans une décision.

Inconvenients

Un inconvenient de la fonction d'utilité exponentielle est qu'elle présume une aversion constante au risque. En d'autres termes, on y perçoit toujours une situation emprière de risque de la même manière, indépendamment des ressources dont on dispose. L'approximation peut être bonne dans certaines situations : quand l'analyse de sensibilité détermine que la variation de la tolérance au risque n'affecte pas significativement le modele, par exemple. Mais que faire quand les sentiments changent à l'égard du risque ?

Fonctions d'utilité personalisées

PrecisionTree propose une fonction utilisé exponentielle par défaut. Gráce au langage VBA d'Excel, il est cependant facile de personnaliser les fonctions d'utilité. Cette section présente quelques fonctions d'utilité largement utilisées et en explique l'application dans vos propres modèles.

Fonction d'utilité logarithmique

Certaines fonctions d'utilité tiennent compte du fait que le risque devient plus attrayant quand on a plus d'argent (aversion au risque décroissantante). La fonction d'utilité logarithmique est alors intéressante :

$$ \mathrm {U} (x) = \ln (x + R) $$

La constante R est ajoutée à l'expression pour assurer que PrecisionTree ne considère jamais le logarithme d'un nombre négatif (il en résultatait une erreur). S'il existe une possibilité de valeurs x négatives, on veillera àCHOISIR une valeur R suffisamment grande pour que la somme x + R ne soit jamais inférieure a zéro.

Courbes d'utilité logarithmique

L'exemple ci-dessus illustre une courbe d'utilité logarithmique à coefficient de risque 0. Un changement de la valeur R ne ferais que « décaler » la courbe d'une distance égale à R le long de l'axe X.

Fonction d'utilité quadratique

La fonction d'utilité quadratique se caractérisse aussi par une aversion décroissantue au risque. Elle s'exprime par la formule suivante :

$$ \mathrm {U} (x) = + \sqrt {x + R} $$

À l'image de la fonction logarithmique, la constante R est ajoutée à l'expression pour assurer que PrecisionTree ne considère jamais la racine carrée d'un nombre négatif (il en résultatait une erreur). S'il existe une possibilité de valeurs x négatives, on veillera à désirir une valeur R suffisamment grande pour que la somme x + R ne soit jamais inférieure à zéro.

Courbes d'utilité quadratique

L'exemple ci-dessus illustre deux courbes d'utilité quadratique, sous coefficient de 0 et 50, respectivement. Les deux courbes ont la même forme: la valeur R « décale » simplement la courbe le long de l'axe X.

Définition de fonctions d'utilité personalisées

Les fonctions d'utilité personalisées se définissent dans Excel selon la procédure précite dans le Guide de l'utilisateur Excel. Cela fait, on définit une autre fonction représentative de l'utilité inverse, pour convertir l'utilité attendue en équivalent certain. Par exemple, pour une fonction d'utilité quadratique :

Utility_Racine(X;R)

Inverse_Racine(UA;R)

X représenté la valeur probable d'un nœud, R le coefficient de risque et UA l'utilité attendue d'un nœud aléatoire.

L'incorporation d'une fonction d'utilité dans un modele s'effectue en trois étapes :

Calcul de l'utilité de chaque issue aléatoire au moyen de la fonction d'utilité.
2 Calcul de l'utilité attendue du eœud aléatoire.
Conversion de l'utilité attendue en équivalent certain au moyen de la fonction d'utilité inverse.

Remarque: Pour plus de détails sur la définition des fonctions d'utilité, voir l'exemple FONCTIONS D'UTILITE.XLS.

Pour illustrer ces techniques, revoyons une partie de l'exemple de forage petrólier :

Décision de forage pour résultats de test Ouvert

Si l'on se base sur la valeur probable, la décidision optimale est Forer. En ira-t-il toutefois de meme si I'on tient compte des risques du forage ?

Après création en VBA et sous présence des fonctions Utility_Racine et Inverse_Racine dans un module VBA ouvert, il suffit de taper Utility_Racine et d'entrée un coefficient de risque. PrecisionTree recalculate l'arbre et renvoie un équivalent certain à chaque nœud.

Décision de forer avec équivalents certains

L'arbre décisionnel final se présente ainsi :

La décision optime est toujours celle de Forer, mais l'équivalent certain est nettement inférieur à la valeur probable. Si la décision n'a pas changé, on sait maintainant que le risque impliqué rend l'option moins attrayante qu'elle ne paraisaitAAParavant.

Annexe D : Lectures recommandées

Ouvrages et articles consacrés à l'analyse décisionnelle

Le Guide de l'utilisateur de PrecisionTree présente une introduction aux concepts de l'analyse décisionnelle et de la simulation. Si vous souhaitez approfondir vos connaissances des techniques d'analyse et de la théorie sur laquelle elles s'appuient, les ouvrages et articles suivants en examinant différents aspects.

Introduction à l'analyse décisionnelle

Références techniques aux arbres décisionnels et diagrammes d'influence

Références techniques à l'analyse de sensibilité

Exemples et études de cas faisant appel à l'analyse décisionnelle

Les titres marqués de l'astérisque (*) peuvent être obtenus auprès de Palisade Corporation. Pour toute commande ou demande de renseignements complémentaires concernant ces titres et d'autres relatifs à l'analyse décisionnelle, adressez-vous à notre service de ventes, par téléphone au [phone] (1-800-432-7475 depuis les États-Unis et le Canada); par fax au [phone]; par courriel à [e-mail]; sur Internet sur http://www.palisade.com; ou par courrier postal à l'adresse

Palisade Corporation 798 Cascadilla St Ithaca, NY 14850 USA

Annexe E : Utilisation de PrecisionTree avec d'autres outils DecisionTools

DecisionTools Suite

Les outils DecisionTools de Palisade offrent des solutions d'analyse décisionnelles complètes pour Microsoft Windows. Avec l'introduction de DecisionTools, Palisade propose un ensemble d'outils dont les éléments se combinent pour tirer pleinement parti de la puissance de votre tableau.

Decision Tools Suite offre des outils d'assistance experte à la décid, de l'analyse de risque à l'analyse de sensibilité et à l'ajustement de distributions. DecisionTools Suite comprend les logiciels suivants :

• @RISK - analyse de risque par simulation Monte Carlo
• TopRank - analyse de sensibilité
• PrecisionTree - analyse de décision avec arbres décidonnels et diagrammes d'influence

Bien que tous ces outils puissant seront achetés et utilisés séparément, leur combinaison en multiplie la puissance, de l'analyse de données historiques et d'ajustement pour les besoin d'un modele @RISK au recours à TopRank pour l'identification des variables à définir dans le modele.

Ce chapitre présente différents modes d'interaction entre les éléments de DecisionTools Suite, au service d'un processus décidnel optimal.

Achat des produits Palisade

Tous les logiciels mentionnés ici, y compris DecisionTools Suite, peuvent être achetés directement auprès de Palisade Corporation. Pour toute commande ou demande de renseignements complémentaires, adressez-vous à votre bureau Palisade régional.

Palisade Corporation - Amérique du Nord et du Sud :

• Téléphone: [phone] (1-800-432-7475 depuis les États-Unis et le Canada), du lundi au vendredi, de 8 h 30 à 17 heures, heures de l'Est des États-Unis
• Fax: [phone]
  Courriel: [e-mail] ou [e-mail]
• Internet: http://www.palisade.com ou http://www.palisade-lta.com
• Adresse postale : Palisade Corporation 798 Cascadilla St Ithaca, NY 14850 USA

Palisade Europe :

• Telefone: [phone] (Royaume-Uni)
  Fax: [phone] (Royaume-Uni)
  Courriel: [e-mail]
• Internet: http://www.palisade-europe.com
• Adresse postale : Palisade Europe 31 The Green West Drayton Middlesex UB7 7PN Royaume-Uni

Palisade Asie-Pacifique :

• Telefone: [phone] (Australie)
  Fax: [phone] (Australie)
• Internet: http://www.palisade.com.au
• Adresse postale : Palisade Asia-Pacific Pty Limited Suite 101, Level 1 8 Cliff Street Milsons Point NSW 2061 Australia

DecisionTools - Étude de cas

La société Excelsior Electronics fabrique des ordinateurs de bureau. Elle envisage l'introduction d'un ordinateur portable, l'Excelsior 5000, dont elle désire évaluer la rentabilité. Elle cree un modele de feuille de calcul portant sur les deux années à venir, en affectant une colonne à chaque mois. Le modele tient compte des coûts de production, de la commercialisation, des frais d'expédition, du prix unitaire, des unités vendues, etc. Le bénéfice est calculé sur la dernière ligne de chaque mois. Excelsior prévoit quelques difficultés de départ, mais tant qu'elles ne sont pas trop importantes et que les bénéfices paraissent à la hausse vers la fin de la deuxième année, elle entend lancer la production du modele E5000.

TopRank d'abord, puis @RISK

TopRank identifie les variables critiques du modele. Les cellules « Profit » sont selectionnées comme sorties, et une analyse d'hypothèses automatique est executée. Les résultats indiquent rapidement que cinq variables (parmi beaucoup d'autres) exercent la plus forte incidence sur les bénéfices : le prix unitaire, les coûts de commercialisation, la durée de construction, le prix de la mémoire et le prix des circuits intégrés de l'unité centrale. Excelsior decide de se concentrer sur ces variables.

Évaluer les probabilités

Les cinq variables du modele doivent maintainant etre exprimees par des fonctions de distribution. Les distributions normales sont utilisées pour le prix unitaire et la durée de construction, en fonction des décisions et informations internes du service de production d'Excelsior.

Ajustement de distributions

Les fluctuations hebdomadaires du prix des mémoires et des UC sont recherchées sur les deux années antérieures. Le produit de cette recherche est soumis à l'ajustement de distributions @RISK et les distributions sont ajustées aux données. Les informations de niveau de confiance en confirmment le bon ajustement et les fonctions de distribution @RISK réalisantes sont collées dans le modele.

Simulation avec @RISK

Une fois toutes les fonctions @RISK en place, les cellules « Profit » sont scélectionnées comme sorties et une simulation est executée. Dans l'ensemble, les résultats paraisent prometteurs. En début de quelques pertes initiales, il y a 85% de chances de réaliser des bénéfices acceptables, et 25% de chances de réaliser plus de revenus que ceux initialement anticipés! Le projet Excelsior 5000 reçoit le feu vert.

Décision à l'aide de PrecisionTree

Excelsior Electronics avait envisagé d'assurer elle-même la vente et la distribution de l'Excelsior 5000. Le recours à différents catalogues et entreprises informatiques pourrait toutefois être considéré. Un modele d'arbre décidillon est créé à l'aide de PrecisionTree, en tenant compte des prix unitaires, du volume des ventes et d'autres facteurs critiques de comparaison de la vente directe à la vente par catalogue. Une analyse de décidision est executée et PrecisionTree suggère le recours aux catalogues et magasins. Excelsior Electronics met le plan en œuvre.

Introduction à @RISK

Les techniques d'analyse du risque sont considérées depuis longtemps comme des outils puissants auxquels font appel les décidés pour:gérer avec succès les situations sujettes à l'incertitude. Elles sont toute fois d'une utilisation peu repandue en raison de leur coût élevé et des nombreux calculs nécessaires qui en rendent l'exploitation difficile. L'informatisation croissante des secteurs scientifiques et commerciaux laissent désormais entrevoir la mise a disposition de ces techniques à tous les décidés.

@RISK (prononcé « at risk ») fait enfin du rêve réalité, en dotant de ces techniques le propiciel de modélisation par excellence, Microsoft Excel. @RISK et Excel permettent de modéliser n'importe qu'elle situation hasardeuse, qu'elle soit de nature commerciale, scientifique ou technique. Personne ne peut évaluer mieux que vous les besoin de vos analyses. @RISK, allie aux fonctions de modélisation d'Excel, vous permit de conceivevoir un modele répondant à ces besoin. Face à chaque décidision ou analyse sujette à l'incertitude, @RISK vous dresse un tableau plus précis de ce que pourrait vous réserver l'avir.

Necessité de l'analyse de risque et de @RISK

Les analyses traditionnelles associant de simples estimations ponctuelles aux variables d'un modele pour prédire un résultat unique. Il s'agit là du modele Excel standard : la feuille de calcul représentant une estimation de résultats unique. Vous devez estimer lesvariables du modele, car les valeurs réelles ne sont pas connues avec certitude. Dans la réalité, les choses ne tournent cependant pas souvent comme prévu. Certaines estimations sont parfois trop conservatrices, et d'autres, trop optimistes. Les erreurs combinées de chacune donnent souvent lieu à une différence considérable entre les résultats estimés et la réalité avérée. Une décidision prise en fonction d'un résultat espéré aurait peut-être été évitée en présence d'un aperçu plus complèt de toutes les issues possibles. Toutes les décisions commerciales, techniques, scientifiques et autres reposent sur des estimations et des suppositions. @RISK vous permet d'inclure explicitement l'incertitude presente dans vos estimations et de générer ainsi des résultats traduisant toutes les conséquences possibles.

Simulation Monte Carlo

@RISK fait appel à une technique appelée simulation Monte Carlo pour regrouper tous les aléas identifiés dans une situation de modélisation. Vous n'êtes plus obligé de réduire à un seul nombre ce que vous savez d'une variable. Vous pouvez plutôt inclure tout ce que vous en savez, y compris la plage complète de valeurs possibles et la vraisemblance de chacune. Au moyen de toutes ces informations et du modele Excel défini, @RISK analyse tous les résultats possibles, comme si vous analysiez tout à la fois des centaines ou même des milliers de scénarios hypothétiques! De fait, @RISK vous présente l'éventail complèt des issues possibles de la situation à l'étude. Un peu comme si vous pouviez vivre et revivre, encore et encore la situation, mais dans des circonstances à chaque fois différentes, et avec les résultats variables qui en émanent.

Cette avalanche d'informations semble susceptible de compliquer vos décisions, mais l'un des points forts de la simulation reside en fait dans sa puissance de communication. Les résultats produits par @RISK illustrent graphiquement les risques auxquels vous vous trouvez confronté. Vous n'aurez aucune difficulté à comprendre cette presentation graphique, et vous pourrez l'expliquer aisément à vos interlocuteurs.

Quand utilise@RISK?

Chaque fais que vous effectuez dans Excel une analyse sujette à l'incertitude. Dans les secteurs commerciaux, scientifiques et techniques, @RISK trouve des applications quasiment illimitées, à partir des modèles existants du tableau. Les analyses @RISK peuvent être exploitées en autonome ou apporter les résultats nécessaires à d'autres analyses. Pensez aux décisions que vous prenez et aux analyses que vous réalisEZ chaque jour. S'il vous arrivè de penser à l'incidence possible du risque sur ces situations, vous avez une bonne raison d'utiliser @RISK!

@RISK et Microsoft Excel

En tant que complément « compagnon » de Microsoft Excel, @RISK se lie à Excel et y ajoute ses fonctionnalités d'analyse du risque. Le système @RISK apporte tous les outils nécessaires à la configuration d'analyses du risque, à leur exécution et à l'affichage de leurs résultats. Son interface vous sera parfaitement familière, avec ses menus et fonctions de style Excel.

Fonctions @RISK

Dans @RISK pour Excel, les valeurs de cellules incertaines se définissent à l'aide de fonctions, sous forme de distributions de probabilités. @RISK ajoute plus de 30 fonctions à l'ensemble de fonctions Excel, permettant chacune de spécifique un type de distribution différent comme valeur decellule. Les fonctions de distribution peuvent etre ajoutees a un nombrequelconque de cellules et de formules, dans toutes vos feuilles de calcul. Elles peuvent aussi inclure des arguments (références de cellule etexpressions) et permettent ainsi une Specification extrémement précise de l'incertitude.

Types de distribution disponibles

Les distributions de probabilités proposées par @RISK spécifique pratiquement tous les types d'incertitude dans les valeurs de cellule d'une feuille de calcul. Une cellule contenant la fonction de distribution =RISKNORMAL(10;10), par exemple, renvoie des échantillons prélevés d'une distribution normale (moyenne = 10, écart type = 10) au cours d'une simulation. Les fonctions de distribution ne sont invoquées qu'en cours de simulation - dans les opérations Excel normales, elles représentent une seule valeur de cellule - tout comme Excel avant @RISK.

PrecisionTree et @RISK

@RISK pour quantifier l'incertitude

@RISK est le compagnon idéal de PrecisionTree. @RISK vous permet 1) de quantifier l'incertitude des valeurs et probabilités qui définit essent vos arbres décidennels et 2) de déscrie plus précisément les événements aléatoires sous forme de plage continue d'issues possibles. Sur la base de ces informations, @RISK effectue une simulation Monte Carlo sur votre arbre décidronnel, analysant chaque issue possible et illustrant graphiquement les risques auxquels vous doivent faire face.

Avec @RISK, toutes les valeurs incertaines et probabilités des branches de vos arbres décidonnels et modèles de tableau d'appui peuvent être définis par des fonctions de distribution. Ainsi, si une branche de nœud aléatoire ou de décision présente une valeur incertaine, vous pouvez déscrire cette valeur par une fonction de distribution @RISK. Lors d'une analyse de décision normale, la valeur probable de la fonction de distribution est utilisé comme valeur de la branche. La valeur probable d'une voie de l'arbre est calculée en fonction de cette valeur.

Toute fois, si une simulation @RISK est executée, un échantillon est prélevé dans chaque fonction de distribution à chaque iteration. La valeur de l'arbre décidional et de ses nœuds est ensuite recalculée sur la base du nouvel ensemble d'échantillons et des résultats enregistrés par @RISK et la plage de valeurs possibles s'affiche pour l'arbre décidional. Plutôt qu'un profil de risque assorti d'un ensemble discret d'issues possibles et de probabilités, @RISK générale une distribution continue des issues possibles. La probabilité de chaque résultat est ainsi apparente.

Description
d'évenements
aléatoires sous
forme de plage
continue d'issues
possibles

Dans les arbres décisionnels, les événements aléatoires se décrivent sous forme d'issues discrètes (nœud aléatoire assorti d'un nombre fini de branches de résultat). Dans la réalité, pourtant, beaucoup d'événements incertains sont continus : dans une plage min-max, n'importe qu'elle valeur est susceptible de se produit.

En combinaison avec PrecisionTree, @RISK facilité la modélisation d' événements continus, à travers ses fonctions de distribution. Les fonctions @RISK peuvent réduire la taille de votre arbre décidonnel et en facilitier la compréhension.

Méthodes de recalcul en cours de simulation

Deux options sont proposées pour le recalcul de modele décisionnel en cours de simulation @RISK. Elles se configuent sous la commande @RISK, dans la boite de dialogue des paramètres d'arbre décisionnel ou de diagramme d'influence. Sous la première, Valeurs probables du modele, @RISK commence par échantillonner toutes les fonctions de distribution du modele et des feuilles de calcul à chaque iteration, avant de recalculator le modele en fonction des nouvelles valeurs et de générer ainsi une nouvelle valeur probable. La sortie de la simulation est généralement la cellule qui contient la valeur probable du modele. En fin de simulation, le programme générale une distribution de sortie reflétant la plage possible des valeurs probables du modele et leur probabilité relative.

Sous la seconde option, Valeurs d'une voie échéantillonnée à travers le modele, @RISK échéantillonne aléatoirement une voie à travers le modele à chaque iteration de la simulation. La branche à suivre à chaque nœud aléatoire se sélectionné aléatoirement en fonction des probabilités debranche définies. Cette méthode n'exige pas de fonctions de distribution dans le modele. En leur présence, toutefois, @RISK génére un nouvel échéantillon à chaque iteration et l'utilise dans les calculs des valeurs de la voie. La sortie de la simulation est la cellule qui contient la valeur du modele (la valeur du nœud racine de l'arbre, par exemple). En fin de simulation, le programme génére une distribution de sortie reflétant la plage possible des valeurs de sortie du modele et leur probabilité relative.

Distributions de probabilités dans les nœuds

Revenons une fois encore à l'exemple de forage pétrolier du Chapitre 3 : Introduction à PrecisionTree et, en particulier, à l'un des nœuds aléatoires du modele :

Décision de forage pour résultats de test Ouvert

Les résultats du forage se répartissent en trois issues discretés (Sec, Humide ou Imprégné). En réalité, la quantité de petrole découverte devrait être déscribe par une distribution continue. Supposons que le produit financier du forage suit une distribution normale logarithmique caractérisée par une moyenne de € 22 900 et un écart type de € 50 000, soit la distribution @RISK = Risk Lognorm(22900;50000).

Pour appliquer cette fonction dans le modele de forage, il faut changer le nœud aléatoire de manière à n'avoir plus qu'une branche, dont la valeur est définie par la fonction @RISK. Le nouveau modele doit seprésenter comme suit :

Décision de forage avec distribution de probabilités

En cours de simulation @RISK, la fonction RiskLognorm renvoie des valeurs aléatoires pour la valeur de gain du contrôle Résultats, et PrecisionTree calcule la nouvelle valeur probable de l'arbre.

Déciptions forces en cours de simulation

Que dire, cependant, de la décision de forer ou non? Si la valeur probable du nœud Forer change, la décision optimale pourrait changer d'une itération à l'autre, ce qui impliquerait la connaissance de l'issue du forage avant la prise de décision. Pour éviter cette situation, on veillera à seLECTIONner l'option Les décisions suivant la voie optimale actuelle de PrecisionTree avant d'exécuter une simulation @RISK. Chaque nœud de décision de l'arbre devient un nœud de décisionforcée, seLECTIONnant la décision optimale à l'invocation de la commande. On évite ainsi les changements de décision imputables aux valeurs et probabilités variables d'un arbre décisionnel en cours d'analyse de risque.

Valeur de l'information parfaite

@RISK et analyse des options de décision

Pour connaître l'issue d'un événement aléatoire avant de prendre une décision, il faut connaître la valeur de l'information parfaite.

Avant l'analyse du risque, la valeur probable de la décision de forer ou non est celle du nœud de décision Forer. Si on soumettait le modele à une analyse du risque sans décisions forcees (sous l'option Les décisions peuvent changer à chaque iteration), la valeur renvoyée du nœud de décision Forer reflèterait la valeur probable de la décision si l'on pouvait prédire parfaitement l'avoir. La différence entre les deux valeurs représentée le plus haut prix à consentir (par la réalisation d'autres tests, par exemple) à l'obtention d'informations complémentaires avant de prendre une décision.

Sélection de sorties @RISK

L'exécution d'une analyse de risque sur un arbre décisionnel peut produces différents types de résultats, suivant les cellules sélectionnées comme sorties dans le modele. La vraie valeur probable, la valeur de l'information parfaite et les probabilités de voir peuvent être déterminées.

Nœud de départ

Selectionnez la valeur d'un nœud de départ d'arbre (ou le début d'un sous-arbre quelconque) pour générer un profil de risque à partir d'une simulation @RISK. Comme les distributions @RISK générent une plus vaste plage de variables aléatoires, le graphique résultat est plus lisse et plus complèt que le profil de risque discret classique.

Nœud de décision

Pour calculer la valeur de l'information parfaite d'une décision, configurez l'options Les décisions peuvent changier à chaque iteration (plutôt que Les décisions suivant la voie optimale). Sélectionnez le nœud de décision qui vous interesse comme sortie @RISK et exécutez la simulation. Cela fait, repérez la valeur probable de la sortie (dans la fenêtre @RISK) et soustrayez-en la valeur probable originale du nœud. Le résultat en est la valeur de l'information parfaite.

Introduction à TopRank

TopRank est l'outil d'analyse d'hypothèses par excellence de Palisade Corporation. TopRank améliore considérablement les capacités d'hypothèses standard et des tables de données du tableau. Mieux encore, le passage à @RISK et à la puissance supérieure de l'analyse de risque ne pourrait être plus aisé.

TopRank et l'analyse d'hypothèses

TopRank facile l'identification, dans une feuille de calcul, de la ou des valeurs ou variables qui exercent la plus grande incidence sur les résultats, par analyse automatique d'hypothèses ou de sensibilité. TopRank peut aussi essayer automatiquement un nombre indéfini de valeurs pour une variable (une table de données) et indiquer les résultats calculés pour chacune. TopRankessaie aussi toutes les combinaisons de valeurs possibles pour un ensemble de variables (analyse d'hypothèses multivoie) et indique les résultats calculés pour chaque combinaison.

L'analyse d'hypothèses ou de sensibilité est un élément clé de la prise de décision basée sur une feuille de calcul. Cette analyse identifie les variables dont l'incidence sur les résultats est la plus importante. Elle révèle les facteurs auxquels il convient d'accorder la plus grande importance lors 1) de la collecte de données et du raffinement du modele et 2) de la gestion et de la mise en œuvre de la situation précrite dans le modele.

Compagnon de tableau pour Microsoft Excel, TopRank peut être ajusté à n'importe qu'elle feuille de calcul, préexistante ou neue. Pour configurer ses analyses d'hypothèses, TopRank ajoute de nouvelles fonctions de variation (« Vary ») personnalisées à celles du tableau. Ces fonctions spécifient le mode de variation des valeurs de la feuille de calcul dans une analyse d'hypothèses ( +10% et -10%, +1000 et -500, par exemple, ou en fonction d'une table de valeurs entrée).

TopRank permit aussi les analyses d'hypothèses entièrement automatisées. Il utilise une technologie de vérification puissant pour rechercher toutes les valeurs possibles de la feuille de calcul susceptibles d'affector les résultats. Il peut ensuite modifier automatiquement toutes ces valeurs possibles et identifier les facteurs les plus décidés dans la détermination des résultats.

Applications TopRank

Les applications de TopRank sont celles du tableau. Si vous pouvez创建工作 un modele dans un tableau, vous pouvez utiliser TopRank pour l'analyser. Les entreprises font appel à TopRank pour identifier les facteurs critiques (prix, investissement initial, volume des ventes ou frais généraux) qui affectent le plus le succès de leurs nouveaux produits. Les ingénieurs utilisent TopRank pour identifier les éléments d'un produit dont la qualité affecte le plus les taux de production du produit fini. Un responsable du crédit peut faire exécuter rapidement un modele avec toutes les combinaisons possibles de taux d'intérêt, montant du capital et acompte, et examiner ensuite les résultats de chaque scenario possible. Que votre application se situe dans le monde des'affaires, de la science, de la technique, de la comptabilité ou ailleurs, TopRank peut vous aider à identifier les variables critiques qui affectent vos résultats.

Pourquoi TopRank ?

Fonctions de modélisation

Complément de Microsoft Excel, TopRank s'associe directement au tableau pour l'enrichir de ses capacities d'analyse d'hypothèses. Le système TopRank fournit tous les outils nécessaires à la réalisation d'une analyse d'hypothèses sur un modele de feuille de calcul quelconque. Son interface vous sera du reste parfaitement familière, avec ses menus et fonctions de style Excel.

L'analyse d'hypothèses et les tables de données peuvent être exécutées directement dans le tableau, mais uniquement dans un format manuel et sans structure. Le simple changement d'une valeur de cellule et le calcul d'un nouveau résultat constituent une analyse d'hypothèses élémentaire. Une table de données produit le résultat de chaque combinaison de deux valeurs peut aussi être intégrée au tableau. TopRank explode ces tâches et en analyse les résultats automatique. Il explode instantanément les analyses hypothétiques sur toutes les valeurs susceptibles d'affector les résultats, au lieu d'imposer leur modification individuelle et le recalcul de la feuille. Il indique ensuite la valeur la plus significative dans la détermination du résultat.

Analyse d'hypothèses multivoie

TopRank execute aussi des combinaisons de tables de données automatiques, sans qu'il soit nécessaire de configurer les tables dans le tableau. L'analyse d'hypothèses multivoie permet la combinaison de plus de deux variables (vous pouvez combiner un nombre indéfini de variables) et le classement des combinaisons en fonction de leur effet sur les résultats. Ces analyses automatises et sophistiquées sont particulièrement rapides, car TopRank « retient » toutes les valeurs et combinaisons essayées et leurs résultats, en dehors de la feuille de calcul. Par son approche automatisé, TopRank offre des résultats d'hypothèses et d'hypothèses multivoie pratiquement instantanés.

Meme l'utilisateur le moins experimenté peut obtenir de puissants résultats d'analyse.

Fonctions TopRank

TopRank définit ses variations de valeurs au moyen de fonctions. Pour ce faire, TopRank ajoute un ensemble de nouvelles fonctions à celles d'Excel, spécifique chacune un type de variation des valeurs. Ces fonctions sont les suivantes :

les fonctions Vary et AutoVary qui, au cours d'une analyse d'hypothèses, modifiert une valeur sur une plage + et - que vous définissez,
- les fonctions VaryTable qui, au cours d'une analyse d'hypothèses, substituent à une valeur de la feuille de calcul chacune des valeurs d'une table.

TopRank fait appel aux fonctions pour modifier les valeurs d'une feuille de calcul au cours d'une analyse de situation hypothétique et retient les résultats calculés à chaque changement de valeur. Ces résultats sont ensuite classés en fonction de l'importance de la variation par rapport aux résultats initialement anticipés. Les fonctions associées aux plus grandes variations sont identifiées comme les plus critiques du modele.

TopRank Pro comprend aussi plus de 30 fonctions de distribution de probabilités générées dans @RISK. Ces fonctions peuvent être combinées aux fonctions Vary pour déscrie la variation dans les valeurs de la feuille de calcul.

Entrée des fonctions TopRank

Les fonctions TopRank sont admises en tout endroit où il est possible d'essayer différentes valeurs dans une analyse d'hypothèses. Elles peuvent être ajoutées à un nombre indéfini de cellules et comprendre comme arguments des références de cellule et des expressions. Elles offrent ainsi une très grande souplesse de définition de la variation possible des valeurs dans les modèles du tableau.

Vous pouvez ajouter vous-même les fonctions Vary, ou TopRank peut le faire pour vous. L'entrée automatique offre un outil d'analyse puissant et rapide, sans identification manuelle des valeurs à faire varier et entrée manuelle des fonctions.

Hypothèses automatisées

Lors de l'entrée automatique des fonctions Vary, TopRank explore la feuille de calcul et recherche toutes les valeurs susceptibles d'affector la cellule de résultat que vous identifiez. Les valeurs identifiées sont replacées par une fonction « AutoVary » sujette aux paramètres de variation par défaut (+10% et -10%, par exemple) que vous avez sclectionnés. Àpres avoir inséré ses fonctions AutoVary, TopRank peut exécuter son analyse d'hypothèses et classer selon leur importance les valeurs susceptibles d'affector les résultats.

TopRank permet l'examen de ses fonctions Vary et AutoVary et la modification de la variation spécifiée par chacune. Vous pouvez par exemple utiliser, par défaut, une variation de -10 % et +10 %, mais décidier que pour une certaine valeur, un changement de -20 % et +30 % serait possible. Vous pouvez aussi désirir de ne pas faire varier une valeur (si elle est fixe, par exemple, et donc non modifiable).

Exécution d'une analyse d'hypothèses

Au cours de son analyse, TopRank modifie individuellement les valeurs de chaque fonction Vary et recalcule la feuille sur la base de chaque nouvelle valeur. À chaque recalcul, TopRank recueille la nouvelle valeur obtenue dans chaque cellule de résultat. Ce processus de variation et recalcul est repété pour chaque fonction Vary et VaryTable. Le nombre de recalculs executé dépend du nombre de fonctions Vary entrées, du nombre de pas (nombre de valeurs sur une plage min-max) que TopRank doit essayer pour chaque fonction, du nombre de fonctions VaryTable entrées, et des valeurs de chaque table utilisée.

Résultats TopRank

TopRank classe toutes les valeurs variees en fonction de leur impact sur chaque cellule de résultat ou sortie selectionnée. L'impact se définit comme l'importance du changement de la valeur de sortie calculée sous l'effect de la variation de la valeur d'entrée. Si, par exemple, le modele produit un résultat de 100 avant la modification des valeurs, et de 150 après la modification d'une entrée, la modification en question entraîne un changement de résultat de +50 %.

Les résultats TopRank peuvent être représentés sur un graphique de type tornado, araignée ou de sensibilité. Ces graphiques doivent la synthèse des résultats et identifient clairément les entrées les plus importantes en termes de résultats.

PrecisionTree avec TopRank

PrecisionTree permit l'analyse de sensibilité à une ou deux voies. Pour la considération de plus vastes combinaisons de variables, tout fois, ou la variation des valeurs selon des méthodes plus raffinées, TopRank et ses capacités d'analyse de sensibilité automatiques, sa gestion des tables d'hypothèses et ses capacités d'analyse d'hypothèses multivoie offrent une analyse plus complète de l'arbre décisionnel.

TopRank pour les analyses de sensibilité

Définition des sorties

Lors de l'utilisation de TopRank avec PrecisionTree, la commande TopRank Ajouter une sortie permet de définir le nœud de départ d'un arbre (ou d'un sous-arbre) comme sortie TopRank. TopRank identifie alors automatiquement les valeurs de l'arbre décisionnel et des modèles correspondants qui affectent la valeur probable de l'arbre. Il fait ensuite varier ces valeurs pour en déterminer l'effet sur les résultats.

Identification des entrées

Après selection d'une sortie TopRank, toutes les valeurs qui affectent cette sortie sont identifiées et replacées par des fonctions Vary. Par exemple, si la valeur d'un nœud de départ d'arbre est sélectionnée comme sortie, TopRank évalue tous les rapportés existants dans l'arbre à la recherche des valeurs (telles que probabilités et valeurs de branche) susceptibles d'affector la sortie. Outre l'identification des valeurs situées dans l'arbre même, TopRank analyse les modèles correspondants du tableau pour y identifier les entrées référencées dans l'arbre décidronnel. TopRank remplace chaque entrée ainsi identifiée par une fonction Vary utile à l'analyse d'hypothèses.

Exécution d'une analyse d'hypothèses sur un arbre décisionnel

Au cours de son analyse, TopRank modifie individuellement les valeurs de chaque fonction Vary et recalcule l'arbre décisionnel en fonction de chaque nouvelle valeur. À chaque recalcul, TopRank recueilla nouvelle valeur calculée pour chaque sortie, en tant que nouvelle valeur probable de l'arbre. Ce processus de variation et recalcul est repété pour chaque fonction Vary et VaryTable. Le nombre de recalculs executé dépend du nombre de fonctions Vary entrées, du nombre de pas (Nombre de valeurs sur une plage min-max) que TopRank doit essayer pour chaque fonction, du nombre de fonctions VaryTable entrées, et des valeurs de chaque table utilisée.

Usage de tables de valeurs dans une analyse de sensibilité d'arbre décisionnel

TopRank classe toutes les valeurs soumises à variation en fonction de leur impact sur la valeur probable de l'arbre ou d'autres nœuds sélectionnés comme sorties. L'impact se définit comme l'importance du changement de la valeur de sortie calculée sous l'effect de la variation de la valeur d'entrée. Synthese du classement opéré par TopRank, un graphique tornado identifie les entrées les plus critiques aux résultats de l'analyse décidonnelle.

TopRank propose avec VaryTable une fonction particulièrement puissant que qui permet de calculer les résultats de l'arbre décidnel à chaque valeur comprise dans une table de valeurs. Par exemple :

= RiskVaryTable(100; 50; 80; 120; 150; 175)
- =RiskVaryTable(10;A1:A10)

Lors d'une analyse d'hypothèses, TopRank renvoie chaque valeur de la table entrée ou référencée et calcule le résultat de l'arbre décidonnel en fonction de cette valeur. Si, par exemple, la première fonction VaryTable énoncée ci-dessus venait replacer une valeur de branche 100 dans un arbre décidonnel, TopRank recalculateit l'arbre sous les valeurs de branche 50, 80, 120, 150 et 175 et enregistrERait l'effet de chacune de ces variations sur la valeur probable de l'arbre.

Annexe F : Glossaire

@RISK	Prononcé « at risk», compagnon d'analyse du risque pour Microsoft Excel proposé par Palisade Corporation.
Analyse de risque	Méthode d'étude et de compréhension du risque inhérêt à une situation. Les méthodes peuvent être de nature quantitative et/ou qualitative.
Analyse de sensibilité	Determination des variables qui importent le plus dans une décision, par examen de l'impact de variations raisonnables au niveau de l'hypothèse de base. L'analyse de sensibilité est utile à l'identification des variables peu importantes dans la décision finale, qui peuvent ainsi être traitées de manière déterministe. Voir TopRank
Analyse de sensibilité à deux voies	Analyse de l'impact de deux variables modifiées simultanément sur l'issue d'un modèle. Voir Analyse de sensibilité
Analyse de sensibilité à une voie	Analyse de l'effet d'une seule variable sur l'issue d'un modele. Les résultats sont généralementprésentés dans un graphique de sensibilité à une voie. Voir Analyse de sensibilité
Analyse de sensibilité de valeur	Mesure des effets des entrées d'un modele sur l'approche décisionnelle par variation d'une valeur quelconque du modele et examen des effets sur l'approche optimale et la valeur probable.
Analyse de sensibilité déterministe	Analyse de sensibilité dans laquelle la variable est un gain lié à un ou plusieurs événements. Analyse de sensibilité probabilitiste
Analyse de sensibilité probabilitiste	Analyse de sensibilité où la variable est la probabilité de réalisation ou réalisations aléatoires. Voir Analyse de sensibilité déterministe
Analyse décisionnelle	Processus de modélisation d'un problème, compte tenu des préférences et perspectives du.deciderur face à l'incertitude, dans le but de mistrices Comptre la situation. L'analyse décisionnelle offreet une méthode systématique de description des problèmes.
Aplissement	Mesure de la forme d'une distribution indiquant si la distribution est plate ou culminante. Plus la valeur d'aplatsissement est élevé, plus la distribution est culminante.
Arbre d'événements	Arbre commençant par un nœud aléatoire.
Arbre de défaillance	Arbre d'événements indiquant le rapport d'événements antérieurs avec un événement particulier, souvent de défaillance d'un système compliqué. Les arbres de défaillance ne comportent généralement que des nœuds aléatoires.
Arbre décidnel	Réprésentation graphique d'un problème décrivant des événements aléatoires et des décisions en ordre chronologique. Les événements se ramifiient vers leurs sucesseurs,donnant au modele final l'apparce d'un arbre. Traditionnellement,les arbres décidnels commencent par un nœud de décidion.
Arc	Flèche reliant les nœuds d'un diagramme d'influence pour indiquer une dépendance entre eux. Les arcs dirigés vers les nœuds aléatoires représentant une notion de pertinence. Ceux dirigés vers les nœuds de décision représentent le flux de l'information.
Asymétrie	Mesure de la forme d'une distribution indiquant ses degrès d'asymétrie. Les distributions asymétriques comportent un plus grand nombre de valeurs d'un côté de la valeur culminante ou valeur probable : une queue est beaucoup plus longue que l'autre. Une asymétrie nulle (0) indique une distribution symétrique, tandis qu'une asymétrie négative ou positive révèle une distribution désaxée vers la gauche ou vers la droite, respectivement.Voir Aplâtissement
Aversion au risque	Attitude à l'égard du risque dans laquelle le décidur est moins susceptible deCHOISIR une situation àgain élevé si le risque est proportionnellement plus grand aussi. Les décidurs qui présentent l'attitude inverse sont des preneurs de risque.Voir Neutre au risque
Aversion au risque décroissantante	Situation dans laquelle le risque devient plus attrayant quand le décidur dispose de plus d'argent.Voir Aversion constante au risque,Fonction d'utilité
Aversion constante au risque	Situation dans laquelle le décidur perçoit toujours une situation empreinte de risque de la même manière,indépendamment des ressources monétaires dont il dispose.Voir Aversion au risque décroissantante,Fonction d'utilité
Branche	Dans un arbre décidnel,une branche se trace pour chaque issue possible d'un événement décidionnel ou aléatoire.
Collectivement exhaustif	Situation dans laquelle il n'existe aucune autre possibilité pour un nœud.Voir Mutuellesment exclusif

Cycle

Dans un diagramme d'influence, « boucle » d'arcs qui n'aboutissent àaucun point de résolution clair. Il convient d'éviter les cycles dans lesmodeles décisionnels.

Déterministe

Valeur ou variable sans incertitude.

Voir Stochastique, Risque

Diagramme d'influence

Simple representation graphique d'un problème mettant en évidence le rapport entre les événements. Bien que moins détaillés que les arbres décisionnels, les diagrammes d'influence donnent une bonne idée générale de la situation, sous une forme facile à expliquer à autreui.

Diagramme orienté

Diagramme d'influence contenant un nœud de gain.
Voir Diagramme d'influence

Diagramme propre

Diagramme d'influence représentant sans ambiguity la vue du monde d'un seul decideur.

Dominance déterministe

Situation dans laquelle le gain de la solution dominante est au moins égal à celui de la solution nominée.

Dominance probabiliste

Situation où la solution préféroye « paie » la même chose que l'autre avec une plus grande probabilité de gain.
Voir Dominance stochastique

Dominance stochastique (premier ordre)

Situation dans laquelle deux profils d'un profil de risque cumulatif ne se croissant pas etprésentent un espace entre eux. Il existe deux formes de dominance stochastique.Dans la première,appeleegain,la solution préféérée « paie » plus que l'autre sous probabilité égale de gain.Dans la seconde,appelee probabilité,la solution préfééré « paie » la même chose que l'autre à probabilité plus grande de gain.La combinaison des deux formes est possible dans la dominance stochastique,mais la solution dominante presente toujours une valeur probable supérieure.

Écart type

Racine carrée de la variance.

Voir Variance

Équivalent certain

Valeur donnée à une situation incertaine, ou somme d'argent qu'on considérerait acceptable pour éviter une décision risquée. Dans un arbre décisionnel, l'équivalent certain se calcule au départ de l'utilité attendue, par fonction inverse de la fonction d'utilité.

Voir Fonction d'utilité, Utilité attendue

Événement

Issue ou groupe d'issues susceptibles de résultat d'une action donnée. Désigne généralement les issues possibles d'un nœud aléatoire.

Fonction d'utilité

Expression de mesure du risque par conversion des gains relatifs à une issue en unités d'utilité. L'utilité d'une décision peut ainsi être comparée à celle d'une autre, en vue de la seLECTION de la décision optimale.

Graphique araignée	Graphique indiquant les limites raisonnables de variation de chaque variable indépendante et l'impact unitaire de ces variations sur la valeur probable d'un modele.
Graphique cumulatif du profil de risque	Fonction de distribution représentant la probabilité d'une issue du modele inférieure ou égale à une valeur spécifique. Voir Graphique de probabilités de profil du risque
Graphique de probabilités de profil du risque	Fonction de distribution représentant la probabilité de réalisation d'une issue. Voir Graphique cumulatif du profil du risque
Graphique de région stratégique	Graphique créé après une analyse de sensibilité à deux voies, affichtant les régions pour lesquelles différentes stratégies sont optimes et indiquant l'importance de l'effort nécessaire à la modélisation de l'incertitude dans un problème décidional. Démontre la mesure dans laquelle la décision est sensible à l'incertitude.
Graphique de sensibilitité à deux voies	Graphique créé après l'analyse de sensibilité à deux voies, indiquant les régions où la valeur probable du modele est supérieure à une valeur cible spécifique.
Graphique de sensibilitité à une voie	Graphique de comparaison d'une variable par rapport à la valeur probable d'un modele sur la plage min-max de la variable. Voir Analyse de sensibilité, Analyse de sensibilité à une voie
Graphique tornadoe	Graphique créé après l'analyse de sensibilité à une voie, représentant la mesure dans laquelle la valeur d'une solution peut varier sous l'effect de changements affectant une quantité particulière, quand toutes les autres variables restent à leur valeur de base.
Hypothèse de base	État d'un modele décidional avant l'exercution d'une analyse de sensibilité, quand toutes les variables sont réglées sur leur valeur la plus probable.
Incertitude	Voir Risque
Indépendance conditionnelle	Deux nœuds sont conditionnellement indépendants étant donné un troisième nœud si et seulement si les issues des deux nœuds ne dépendent que de l'issue du troisième et pas l'un de l'autre.
Minimum	Valeur la plus faible possible d'une variable.
Mutuellesment exclusif	Situation dans laquelle un nœud n'admet qu'une seule issue. Voir Collectivement exhaustif
Neutre au risque	Décider qui sélectionne toujours la solution de gain supérieur, indépendamment du risque. Voir Aversion au risque, Bayésien
Nœud aléatoire	Dans un arbre décidnonnel ou un diagramme d'influence, cercle représentant un événement indépendant du contrôle du décidateur. À chaque issue de l' événement correspond une valeur et une probabilité.
Nœud d'incertitude	Nœud représentant un événement dont l'issue est incertaine. Voir Nœud aléatoire
Nœud de décision	Dans un arbre décidnonnel ou un diagramme d'influence, carré représentant un événement où le décidateur doit avoir entre plusieurs options. Une valeur est associée à chaque option.
Nœud de gain	Dans un diagramme d'influence, rectangle à coins arrondis représentant le gain d'une décision.
Nœud de reflèrence	Dans un arbre décidnonnel, losange représentant un événement décrit par un autre arbre décidnonnel.
Nœud final	Dans un arbre décidnonnel, triangle représentant le point terminal d'une branche.
Nœud logique	Nœud similaire à un nœud de décision. Permet au décidur de sélectionner le choix optimal par évaluation de l'expression logique de chaque branche infant. Les expressions aux nœuds sont généralement des formules logiques, telles que =x>5, =x=2, etc., renvoyant la valeur VRAI ou FAUX.
Nœud prédécesseur	Nœud directement antérieur au nœud sélectionné. Voir Nœud succèsour
Nœud stérisile	Nœud dénué d'effet sur la décision à prendre. Dans un diagramme d'influence, le nœud a des prédécesseurs mais pas de succesieurs.
Nœud succèseur	Nœud suivant directement le nœud sélectionné. Voir Nœud prédécesseur
Nœuds indépendants	Dans un diagramme d'influence, si aucune flèche ne relié deux nœuds, ces nœuds sont indépendants si et seulement si l'issue de chacun n' affecte pas celle de l'autre.
PrecisionTree	Complément d'analyse décidnonnelle pour Microsoft Excel déscrit dans ce manuel.
Prime du risque	Différence entre la valeur probable et l'équivalent certain d'un événement incertain, ou somme d'argent que le décidur est prêt à}sacrifier pour éviter le risque.Voir Valeur probable, Équivalent certain
Probabilité	Grandeur par laquelle on mesure la vraisemblance de réalisation d'une valeur ou d'un événement.
Réduction	Représentation de la distribution de probabilités de la fonction objective d'un modele entier sous forme de simple variable aléatoire.
Risque	Caractère incertain ou variable de l'issue d'un événement ou d'une décision. Dans de nombreux cas, la plage des issues possibles peut inclure des issues perçues comme indésirables et d'autres perçues comme souhaitables. La plage des résultats possibles est souvent associée à différents niveaux de probabilité.
Risque objectif	Valeur ou une distribution de probabilités qui est déterminée par une preuve « objective » ou une théorie acceptée. Les probabilités associées à un risque objectif sont connues avec certitude. Voir Risque subjectif
Risque subjectif	Valeur ou distribution de probabilités déterminée par la meilleure estimation d'un individu, en fonction de ses connaissances, de son expertise et de son expérience personnelles. De nouvelles informations entrainant souvent la modification de telles estimations et certaines personnes, raisonnant différemment, peuvent s'y opposer. Voir Risque objectif
Stochastique	Incertain ou risqué. Voir Risque, Détiministe
Suggestion d'approche	Tracé de la voie de décision optimale d'un modele, résultat d'une analyse de décision.
Théorème de Bayes	Formule algébrique qui déscrit le rapport entre les probabilités d'événements dépendants. Dans l'analyse décisionnelle, le théorème de Bayes sert à réorganiser (ou « inverter ») deux nœuds aléatoires dans un modele décisionnel.
Tolerance au risque	Mesure constante de l'attitude d'un décidateur à l'égard du risque, paramètre de la fonction d'utilité. Voir Fonction d'utilité
TopRank	Compagnon d'analyse de sensibilité pour Microsoft Excel proposé par Palisade Corporation.
Utilité attendue	Moyenne pondérée des unités d'utilité de chaque issue d'un nœud aléatoire. Voir Fonction d'utilité
Valeur la plus probable	Issue la plus probable. Dans un profil de risque, la valeur la plus probable correspond à la barre la plus haute du graphique.
Valeur probable (VP)	Moyenne pondérée des issues possibles d'un nœud aléatoire or d'un modele décisionnel tout entier.
Variable	Composant élémentaire de modele pouvant prendre plusieurs valeurs. Si la valeur réelle n'est pas connue avec certitude, la variable est considérée incertaine. Une variable se trouve généralement dans unecellule ou une plage nommée d'un modele.

Variance

Grandeur mesurant la plage de dispersion des valeurs dans une distribution, indiquant ainsi le « risque » de la distribution. Elle représenté le carré moyen des écarts à la moyenne arithmetique. La variance donne un poids non proportionnel aux valeurs aberrantes distantes de la moyenne.

Voir Écart type

Index

@

@RISK,92,138,222,223,227

A

Activation, 13, 191

Algorithmde calcul,193

Analyse de décision, 80, 83, 165

Analyse de sensibilité, 39, 84, 89, 173

Analyse de sensibilité à deux voies, 44, 89, 174, 183

Analyse de sensibilité à une voie, 40, 84, 174, 179

Analysedecisionnelle,21,54,55,217 239

Arbredecisionnel,27,33,59,193

Arbresdecisionnels,32

Arc d'influence, 72, 153

Etendue ou réduite, 187

BranchNum, 149

BranchProb, 104, 149

BranchVal, 104, 149

C

Commande A propos, 191

Commande Actualiser les liens de
modèle,185

Commande Afficher la barre d'outils etendue, 187

Commande Aide PrecisionTree, 191

Commande Ajouter une branche, 159

Commande Arbre decisionnel, 60, 123

Commande Arc de diagramme d'influence, 125

Commande Convertir en arbre décisionnel, 164

Commande Copier/Coller/Supprimer un sous-arbre, 160

Commande Déplacer haut/Déplacer bas, 161

Commande Erreurs des modèles, 189

Commande Exemples, 191

CommandeForcerlavoie,162

Commande Forcer ou De-forcer la branche, 162

Commande Forcer toutes les décisions, 162

Commande Guide de l'utilisateur, 191

Commande Noeud de diagramme d'influence, 124

Commande Paramètres de l'arc d'influence, 153

Commande Paramètres du modele, 128

Commande Paramètres du nœud d'arbre déciptionnel, 141, 142, 147

Commande Paramètres du nœud d'influence, 150, 151, 152

Commande Profil du risque, 165

Commande Recherche, 188

CommandeRéduire/Développierles branchesenfants,160

Commande Renommer, 161

Commande Suggestion d'approche, 83, 170

Commande Supprimer toutes les branches forces, 162

Commande Table des valeurs d'influence, 156

Configuration requise, 7

D

Decisions forces en cours de simulation, 139

Decisions forces en cours de simulation, 229

Decisions forces en cours de simulation @RISK, 139

DecisionTools Suite, 9, 219

Déplacer une branche, 147, 161

Désinstallation de @RISK, 9

Diagramme d'influence, 23, 31, 38, 67

Didacticiel, 17

E

Equivalent certain, 209

F

Fonction d'utilité, 135, 136, 203

Fonction d'utilité exponentielle, 211

Fonction d'utilité logarithmique, 213

Fonction d'utilité quadratique, 214

Forcer la branche, 139, 147

Format, 134

Formule de gain du nœud final, 103

Formule de valeur de branche, 101

G

Graphique araignée, 43, 88, 182

Graphique cumulatif, 82, 168

Graphique cumulatif du profil de risque, 82, 168

Graphique de probabilités, 81, 167

Graphique de probabilités de profil du risque, 81, 167

Graphique de regionstrategique,90, 180,184

Graphique tornade, 42, 87, 181

1

Icones

Bureau, 10

Icones de barre d'outils, 117

Indicateur de décision, 62

Influence, 72, 153, 154

Influence de moment, 154

Influence de structure, 74, 154, 155

Influence de valeur, 154

Installation, 8-9

L

Lier les valeurs de branche à, 144

M

Menu Aide, 191

Menu Edition, 127

Menu Nouveau, 123

Menu PrecisionTree, 121

Menu Utilaires, 187

Méthode de calcul, 130, 146

Méthode de calcul de gain cumulative, 99, 130

Méthode de calcul du gain, 130, 146

Méthode de calcul par formule de gain, 103, 131

Méthode de calcul par macro VBA, 109, 132

Méthode de calcul Tableur lie, 105, 132

Méthodes de calcul secondaires, 91

Mots-cléspersonnalises,149

N

Noeud aléatoire, 53, 63, 64, 70, 142, 148, 151

Nœud aléatoire distribué, 148

Nœud de calcul, 151

Nœud de décision, 53, 61, 142, 151

Nœud de gain, 53, 151, 157

Nœud de réference, 93, 142, 145

Nœud final, 53, 142

Nœudlogique,92,142

Notes techniques, 193

0

Options de reférence, 145

P

Prime du risque, 210

Profil du risque, 34, 80, 165

R

Rapport de suggestion d'approche, 83, 170

S

Suggestion d'approche - Arbre décisionnel optimal, 172

Suggestion d'approche - Table de décision, 171

Synthesestatistique du profil derisque,80,169

T

Table d'influence de structure, 74, 155

Table des valeurs, 156

Théorème de Bayes, 195

TopRank, 231, 237

TotalBranches, 149

Type de nœud, 142, 151

Types de nœuds, 52

U

Usage des valeurs de branche, 143

V

Valeur R, 136, 213

Versionétudiants,7