10BII - Calculatrice COMPAQ - Notice d'utilisation et mode d'emploi gratuit

Type de produit	Calculatrice scientifique
Caractéristiques techniques principales	Affichage à 2 lignes, 10 chiffres, fonctions trigonométriques, logarithmiques et exponentielles
Alimentation électrique	Piles (type non spécifié)
Dimensions approximatives	15,5 cm x 7,5 cm x 2 cm
Poids	200 g
Compatibilités	Compatible avec les piles standard du marché
Type de batterie	Pile alcaline
Tension	Non spécifiée
Fonctions principales	Calculs mathématiques, statistiques, conversions d'unités
Entretien et nettoyage	Essuyer avec un chiffon doux, éviter les produits chimiques agressifs
Pièces détachées et réparabilité	Réparabilité limitée, pièces non facilement disponibles
Informations générales	Idéale pour les étudiants et les professionnels, garantie limitée

FOIRE AUX QUESTIONS - 10BII COMPAQ

Comment allumer la calculatrice COMPAQ 10BII ?

Pour allumer la calculatrice, appuyez sur le bouton 'ON' situé en bas à gauche de l'appareil.

Que faire si la calculatrice ne s'allume pas ?

Vérifiez si les piles sont correctement installées ou si elles doivent être remplacées. Assurez-vous également que le mode 'OFF' n'est pas activé.

Comment réinitialiser la calculatrice COMPAQ 10BII ?

Pour réinitialiser la calculatrice, appuyez sur le bouton 'CLEAR' puis sur 'ON'. Cela effacera toutes les données temporaires.

Comment effectuer des calculs financiers avec la COMPAQ 10BII ?

Utilisez les touches spécifiques pour les opérations financières, comme 'NPV' pour la valeur actuelle nette ou 'IRR' pour le taux de rendement interne.

Que faire si les calculs semblent incorrects ?

Vérifiez les entrées de données et assurez-vous que vous utilisez les bonnes fonctions. Consultez le manuel pour des exemples de calculs.

Comment changer les paramètres de la calculatrice ?

Accédez au menu des paramètres en appuyant sur la touche 'MODE' et sélectionnez les options souhaitées.

La calculatrice affiche un message d'erreur, que faire ?

Notez le message d'erreur affiché, puis consultez le manuel d'utilisation pour des solutions spécifiques à ce code d'erreur.

Comment éteindre la calculatrice ?

Pour éteindre la calculatrice, appuyez sur le bouton 'OFF' situé à côté du bouton 'ON'.

Est-il possible de sauvegarder des données sur la COMPAQ 10BII ?

La COMPAQ 10BII ne dispose pas de fonction de sauvegarde pour des données permanentes, mais elle peut conserver temporairement des résultats jusqu'à ce qu'elle soit éteinte.

Comment remplacer les piles de la calculatrice ?

Ouvrez le compartiment des piles situé à l'arrière de la calculatrice, retirez les anciennes piles et insérez de nouvelles piles de type AAA en respectant la polarité.

MODE D'EMPLOI 10BII COMPAQ

Hp 10BII calculatrice financière

Manuel d'utilisation

Édition 1

Référence HP F1902-90002

Avis

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CE MANUEL ET LES EXEMPLÉS STIPULES DANS LES PRESENTES SONT FOURNIS TELS QUELS ET PEUVENT ÉTRE MODIFIÉS SANS PREAVIS. HEWLETT-PACKARD COMPANY N'OFFRE AUCUNE GARANTIE CONCERNANT CE MANUEL, Y COMPRIS MAIS NON LIMITÉE AUX GARANTIES IMPLICITES DE COMMERCIALISATION, DE NON-VIOLATION ET DE D'APTITUDE À UN EMPLOY PARTICULIER.

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Copyright 1988, 1989, 2001, 2004 Hewlett-Packard Development Company, L. P. Toute reproduction, adaptation ou traduction dudit manuel est interdite à moins d'avoir obtenu au préalable le consentement écrit de Hewlett-Packard Company, sauf conformément aux lois de droits d'auteur.

Hewlett-Packard Company

Historique d'impression

Edition 1

Mai 2003

Calculatrice HP 10BII - bienvenue

Votre calculatrice HP 10BII témoigne du souci de qualité et de l'attention portée aux détails techniques et de fabrication qui ont permis aux produits Hewlett-Packard de se distinguer dans le monde entier depuis soixante ans. Hewlett-Packard accompagne ce produit : nous mettons à votre disposition une organisation mondiale de support et d'assistance service (voir la troisième page de couverture).

La qualité hewlett-packard

Nos calculatrices sont fabriquées dans un esprit d'excellence et de facilité d'utilisation.

• Cette calculatrice est conçue pour résister aux chutes, aux vibrations, à la pollution (smog, ozone), aux températures extrêmes et aux variations d'humidité rencontrées dans un environnement de travail courant.
• La calculatrice et son manuel ont été conçus et testés pour une utilisation facile. Nous avons inclus de nombreux exemples illustrant les diverses possibilités de calcul. Des matériaux de pointe et l'impression par moulage sur les touches assurent une excellente durée de vie et une réponse tactile agréable du clavier. L'utilisation de composants CMOS (à faible consommation) et un système perfectionné de gestion de l'énergie prolongent la durée de vie des piles. L'optimisation du microprocesseur assure des calculs rapides et fiables sur 15 chiffres en interne et des résultats précis.
• Des recherches importantes ont permis de créer un produit qui minimise les effets de l'électricité statique, cause de mauvais fonctionnement et de pertes de données dans les calculatrices.

Caractéristiques

Les caractéristiques de la calculatrice HP 10BII, ainsi que le manuel, résultat de demandes exprimées par de nombreux utilisateurs:

■ Affichage à douze caractères. Le manuel comporte une section permettant d'accéder rapidement aux informations. - Des applications intégrées facilitent la résolution des calculs financiers et commerciaux suivants :

• Calculs financiers sur des flux constants (TVM). Pour les prêts, l'épargne, le crédit-bail et les amortissements.
• Conversions de taux d'intérêt. Entre les taux nominaux et actuariels.
• Flux de paiement. Calculs de valeur actuelle nette et du taux de rendement interne sur des flux.
• Pourcentages. Différence en pourcentage, marge ajoutée, et calculs de marges.
• Statistiques. Moyenne, écarts-type, coefficient de corrélation, estimations de régression linéaire et autres calculs statistiques.
• ant jusqu'à 99 flux par groupe. Dix registres de stockage numérotés.
• Accès aisé aux fonctions épargnant les frappes de touches et ayant les avantages suivants.
• La numérotation des périodes d'investissement s'incrémente automatiquement.
• Tous les éléments d'un amortissement et d'un flux sont identifiés par des libellés.
• Constante automatique.
• Mémoire “à trois touches”.
• Le manuel comporte de nombreux exemples que vous pouvez combiner pour vos utilisations personnelles.

Contenu

11 Un coup d'œil... 11 Utilisation de base 12 Pourcentages—Un coup d'œil... 13 Touches mémoire—Un coup d'œil... 14 Calculs d'intérêt composé (TVM - Time Value of Money)—Un coup d'œil... 15 Calculs d'intérêts composés (TVM) - Simulations—Un coup d'œil... 16 Amortissements—D'un seul coup d'œil... 17 Conversions de taux d'intérêt—D'un seul coup d'œil... 18 Taux de revenu interne (IRR/YR) et valeur actuelle (NPV)—Un coup d'œil... 19 Statistiques—Un coup d'œil... 21 Touches

1 23 Pour commencer

23 Allumer et éteindre la calculatrice 23 Régler le contraste de l'écran 24 Quelques calculs simples 25 Comprendre l'écran et le clavier 25 Le curseur 25 Effacer des chiffres 26 Effacer la mémoire 26 Témoins 28 La touche préfixe 28 Fonctions statistiques 28 La touche INPUT 29 La touche SWAP 29 Fonctions mathématiques

30 Format d'affichage des nombres 30 Définition du nombre de décimales affichées 31 Notation scientifique 31 Affichage complet des nombres 32 Échanger le point et la virgule 32 Arrondir les nombres 32 Messages

2 33 Calcul de pourcentages

33 La touche pour-cent 33 Calcul d'un pourcentage 34 Ajout ou soustraction d'un pourcentage 34 Pourcentage de changement 35 Calcul de marge et de marge ajoutée 35 Calcul de marges 36 Marge ajoutée aux calculs de coûts (Markup) 36 Utilisation simultanée de la marge et de la marge ajoutée

3 37 Enregistrement de nombres - arithmétique

37 Utilisation de nombres enregistrés dans les calculs 37 Utilisation de constantes 39 Utilisation du registre M 40 Utilisation de registres numérotés 42 Opérations arithmétiques sur les registres 43 Arithmétique 44 Opérateur de puissance 44 Utilisation de parenthèses dans les calculs

45 Comment approcher un problème financier 46 Signes des flux financiers 47 Périodes et flux financiers 47 Intérêts simple et composé 47 Intérêt simple 48 Intérêt composé 49 Taux d'intérêt 49 Deux types de problèmes financiers 50 Reconnaître un problème TVM 51 Reconnaître un problème de flux financier

53 Calculs financiers sur des flux constants

53 Utilisation de l'application TVM 55 Comment réinitialiser l'application TVM 55 Les modes Begin et End 55 Calculs de prêts 61 Calculs sur un compte d'épargne 64 Calculs de crédits-baux 69 Amortissement 74 Conversions de taux d'intérêt 75 Investissements ayant des périodes de composition différentes 76 Périodes de composition et de paiements différentes

79 Calculs financiers sur des flux variables

79 Comment utiliser l'application Calculus financiers sur des flux variables 81 NPV et IRR/YR : flux discontinus 81 Comment organise les flux variables 82 Saisie des flux variables 84 Visualisation et modification de flux 85 Calcul de la valeur actuelle nette 88 Calcul du taux de revenu interne 89 Enregistrement automatique de IRR/YR et de NPV

91 Effacement de données statistiques 92 Saisie de données statistiques 92 Statistiques à une seule valeur 92 Statistiques à deux variables et moyenne pondérée 93 Correction de données statistiques 93 Correction de données à une variable 93 Correction de données à deux variables 94 Résumé des calculs statistiques 95 Moyenne, écart-type et statistiques de sommation 97 Régression linéaire et estimation 100 Moyenne pondérée

8 101 Exemples supplémentaires

101 Applications commerciales 101 Détermination d'un prix unitaire 102 Prévisions basées sur l'histoire 103 Il vaut mieux payer comptant... 104 Prêts et hypothèques 104 Intérêt annuel simple 104 Composition continue 106 Rendement d'une hypothèque rachatée 107 Taux annuel effectif d'un prêt avec frais 109 Prêt avec période d'appoint 111 Prêt automobile 112 Hypothèques canadiennes 113 Études d'hypothèses avec l'application TVM 115 Épargnes 115 Épargne études 117 Compte à imposition différée 119 Valeur d'un compte non exonéré 120 Exemples de flux 120 Prêts hypothécaires tournants 122 Valeur future nette

A 125 assistance, piles et service après-vente

125 Réponses aux questions fréquemment posées 127 Environnement - Limites 127 Alimentation et piles 127 Témoin de faible charge 127 Piles - Specifications 128 Installation de piles neuves 129 Comment déterminer si la calculatrice doit être réparée 130 Garantie limitée : un an 130 Etendue 131 Exclusions 131 Transactions avec le consommateur au Royaume-Uni. 132 Si la calculatrice doit être réparée 132 Pour obtenir du service 133 Frais forfaitaire

133 Expédition - Instructions 134 Réparations - Garantie 134 Contrat de service 134 Normes - Conformité 136 Utilisateur final - Termes et conditions

B 139 calculs supplémentaires

139 Calculs IRR/YR 139 Résultats possibles du calcul IRR/YR. 140 Interruption et relance du calcul IRR/YR. 140 Saisie d'une estimation de IRR/YR 141 Utilisation de pour corriger des données 141 Plage de nombres 142 Équations 142 Calculs de marge et de marge ajoutée 142 Calculs financiers sur des flux constants (application TVM) 143 Amortissement 143 Conversions de taux d'intérêt 144 Calculs financiers sur des flux variables 145 Statistiques

C 147 messages

149 Index

Un coup d'oeil...

Si vous connaissiez déjà ce type de calculateur ou les concepts financiers, cette section du manuel vous est destinée. Utilisez-la comme référence. Le reste du manuel développe et explique les concepts présentés ici.

Touches :

orange]

télécommande préfixe

CALL

OFF

Affichage :

0,00

0,00

0,00

12_

0,00

0,00

0,00

Allume le calculateur.

Affiche le témoin préfixe (SHIFT).

Arrête le mode préfixe.

Efface le dernier caractère.

Efface l'affichage.

Efface la mémoire statistique.

Efface toute la mémoire.

Eteint le calculateur.

Pourcentages—un coup d'œil...

Pourcentage.

CST Cout.

PRC Prix.

MAR Marge.

Marge ajoutée.

Ajoutez 15% à $17,50.

Affichage :

17·50+

17,50

Saisissez le nombre.

①⑤%

20,13

Ajoute 15%.

Trouvez la marge sachant que le coût est de 15,00 et le prix de vente de 22,00.

①⑤⑧

15,00

Saisissez le code.

②②PRG

22,00

Saisissez le prix.

MAR

31,82

Calcule la marge.

Si le coût est $20,00 et si on y ajoute une marge de 33%, quel est le prix de vente?

②①⑤

20,00

Saisit le coût.

③③MU

33,00

Saisit la margeajoutée.

PRC

26,60

Calcule le prix.

Touches mémoire—un coup d'œil...

K Enregistre une opération constante. Enregistre une valeur dans le registre M (emplacement de la mémoire). Rappelle une valeur du registre M. M+ Ajoute une valeur au nombre stocké dans le registre M. STO Enregistre une valeur dans un registre numéroté. Rappelle une valeur d'un registre numéroté.

Multiplez 17, 22, et 25 par 7, en stockant « × 7 » comme opération constante.

Touches :	Affichage :	Description :
①⑦⑧⑨	7,00	Enregistre « × 7 » comme opération constante.
Ξ	119,00	Multiplie 17 × 7.
②②Ξ	154,00	Multiplie 22 × 7.
②⑤Ξ	175,00	Multiplie 25 × 7.

Enregistrez 519 dans le registre 2 puis rappelez-le.

519,00	Enregistre dans le registre 2.
0,00	Efface l'affichage.
519,00	Rappelle le registre 2.

Calculs d'intérêt composé (TVM - time value of money)—un coup d'œil...

Saisissez quatre des cinq valeurs et cherchez la cinquième.

Un signe « moins » représente un versement; l'argent reçu est positif.

N Nombre d'échéances. I/YR Intérêt par an. PV Valeur actuelle. PMT Echéance. FV Valeur future. MODE « Begin » ou « End » Mode « Nombre d'échéances par an »

Si vous empruntez (14000 (PV, valeur actuelle) pendant 360 mois (N) à (10\%) d'intérêt (I/YR), qu'elle est l'échéance mensuelle ?

Passez en mode End. Appuyez sur Hm si le témoin BEGIN est affiché.

Touches :	Affichage :	Description :
12,00	Définit le nombre d'échéances par an.
360,00	Saisit le nombre d'échéances.
10,00	Saisit l'intérêt par année.
14.000,00	Saisit la valeur actuelle.
0,00	Saisit la valeur future.
-122,86	Calculé l'échéance en cas d'échéance en fin de période.

Calculs d'intérêts composés (TVM) – simulations—un coup d'œil…

Il n'est pas nécessaire de saisir à nouveau les valeurs TVM pour chaque exemple. En utilisant les valeurs que vous venez de saisir (page 14), quelle est la somme que vous devez emprunter si vous désirez une échéance de $100,00 ?

Touches :

100+/-PMT

Affichage :

-100,00

Saisie de la nouvelle échéance (un versement est négatif.)

11.395,08

Calcule le montant que vous pouvez emprunter.

Combien pouvez-vous emprunter avec un taux d'intérêt de 9,5% ?

9.5 IYR

9,50

Saisie du nouveau taux d'intérêt.

11 892,67

Calcule la nouvelle valeur actuelle pour une échéance de 100,00 et un intérêt de 9,5%

10I/YR

10,00

Saisissez à nouveau le taux d'intérêt original.

14000PV

14.000,00

Saisissez à nouveau la valeur actuelle originale.

PMT

-122,86

Calcule l'échéance originale.

Amortissements—d'un seul coup d'œil…

Après le calcul d'échéance précédent à l'aide du (TVM), saisissez les périodes à amortir, puis appuyez sur la touche H!. Appuyez ensuite sur = pour afficher tour à tour l'intérêt, le capital et les valeurs du solde (respectivement indiqués par les témoins PRIN, INT, et BAL).

En utilisant les données de l'exemple TVM précédent (page 14), calculez l'amortissement sur une échéance, puis sur une série d'échéances.

Calculez l'amortissement de la 20e échéance du prêt.

Touches :	Affichage :	Description :
②①INPUT	20,00	Saisit la période à amortir.
AMORT	20 – 20	Affiche la période à amortir.
€	-7,25	Affichage du capital
€	-115,61	Affichage de l'intérêt. (un versement est négatif.)
€	13.865,83	Affichage dusolde.

Amortissez du 1er au 12^e paiement sur le prêt.

1INPUT 12	12_	Saisit la série d'échéances à amortir.
AMORT	1-12	Affiche la série de périodes (paiements).
€	-77,82	Affichage du capital.
€	-1,396,50	Affichage de l'intérêt. (un versement est négatif.).
€	13.922,18	Affiche le solde.

Conversions de taux d'intérêt—d'un seul coup d'œil...

Pour effectuer la conversion entre taux d'intérêt nominal et effectif, saisissez le taux connu et le nombre de périodes par an, puis recherchez le taux inconnu.

NOM%

Intérêt nominal en pourcentage.

EFF%

Intérêt effectif en pourcentage.

P/YR

Nombre de périodes par an.

Trouvez le taux d'intérêt annuel effectif d'un intérêt nominal de 10% composé mensuellement.

Affichage :

NOM%

10,00

Saisissez le taux nominal.

P/YR

12,00

Saisissez le nombre d'échéances par an.

EFF%

10,47

Calcule l'intérêt annuel effectif.

Taux de revenu interne (IRR/YR) et valeur actuelle (NPV)—un coup d'oeil...

Pyr Nombre de périodes par an (par défaut 12). Flux financiers, maximum 15 (j désigne le numéro du flux). N Nombre de fois consécutives où le flux « j » apparait. IRR Taux de revenu interne annuel. NPV Valeur actuelle nette.

Supposons un versement initial de 40 000, suivi de versements mensuels de 4 700, 7 000, 7 000, et 23 000, quel est le taux de revenu interne annuel (IRR/YR)? Quelle est la valeur IRR par mois?

Touches :	Affichage :	Description :
C ALL	0,00	Efface toute la mémoire.
12PYR	12,00	Définit le nombre d'échéances par an.
40000+CFI	-40.000,00	Saisit le versement initial.
4700CFI	4.700,00	Saisit le premier flux.
7000CFI	7.000,00	Saisit le second flux.
2NJ	2,00	Saisit le nombre de fois consécutives où le flux apparaît.
23000CFI	23.000,00	Saisit le troisième flux.
IRR/YR	15,96	Calculé la valeur IRR/YR.
÷12=	1,33	Calculé la valeur IRR mensuel.

Quelle est le NPV si le taux d'escompte est de 10% ?

10,00 Saisit la valeur I / YR NPV 622,85 Calcule NPV.

Statistiques—un coup d'œil...

Efface les registres statistiques.

Saisit les données statistiques à une variable.

Suppression des données statistiques à une variable.

Saisissez les données statistiques à deux variables.

Suppression des données statistiques à deux variables.

Moyennes de x et y. Statistiques moyenne Moyenne

Moyenne de x pondérée par y.

Les écarts-types échantillons entre x et y. Statistiques écart-type Ecart-type

Les écarts-types de la population entre x et y.

Estimation de x et coefficient de corrélation. Statistiques estimation Coefficient de corrélation

Estimation de y :

y -ordonnée à l'origine et pente.

En utilisant les données suivantes, trouvez les moyennes de x et y, les écarts-types échantillons de x et y, et l'ordonnée à l'origine de y et la pente de prévision de régression linéaire. Puis, utilisez les statistiques de sommation pour trouver n et xy

données x	2	4	6
données y	50	90	160

Touches :	Affichage :	Description :
CLX	0,00	Efface les registres statistiques.
2INPUT 50 Σ+	1,00	Saisit la première paire x,y.
4INPUT 90 Σ+	2,00	Saisit la seconde paire x,y.
6INPUT 160 Σ+	3,00	Saisit la troisième paire x,y.
x̅y	4,00	Affichage de la moyenne de (x).
SWAP	100,00	Affichage de la moyenne de (y).
SX,Sy	2,00	Affichage de l'écart-type échantillon de x.
SWAP	55,68	Affichage de l'écart-type échantillon de y.
0 y.m	-10,00	Affichage de l'ordonnée y à l'origine de la droite de régression linéaire (valeur y prévue pour x = 0).
SWAP	27,50	Affichage de la pente de la droite de régression.
4	3,00	Affichage n, du nombre de points de données saisis.
9	1.420,00	Affichage de Σxy, somme des produits des valeurs x et y.

Touches

1. Calculs financiers sur des flux constants (application TVM) (page 53)
2. Séparation de deux nombres (page 29)
3. Pourcent (page 33)
4. Constante (page 37)
5. Stockage et rappel (page 40)
6. Changement de signe (page 25)
7. Touche de statistiques (page 28)
8. Touche préfixe (page 28)
9. Effacement de l'affichage, annulation d'une opération (page 25)
10. Effacement de la mémoire (page 26)
11. Mise sous tension (page 23)
12. Fonctions statistiques (page 94)
13. n à Σxy : registres statistiques de sommation (page 95)
14. Les 3 touches de mémoire (page 39)
15. Espace arrière (page 25)
16. Accumulation de données statistiques (page 95)
17. Flux financiers variables (page 79)
18. Fonctions commerciales : marge, marge ajoutée, coût, prix (page 35)
19. Conversion d'intérêt (page 74)
20. Amortissement (page 69)
21. Ligne où apparaissent les témoins (page 26)

Allumer et éteindre la calculatrice

Pour allumer votre calculatrice HP 10BII, appuyez sur .

Pour l'éteindre, appuyez sur la touche « préfixe » orange

), puis sur ON (également notée OFF).

Puisque la calculatrice possède une mémoire permanente, les informations que vous y avez enregistrées ne courent aucun risque lorsque vous éteignez. Pour préserver la charge de ses piles, la calculatrice s'éteint d'elle-même environ 10 minutes après la dernière utilisation. Elle nécessite deux piles au lithium. Si le témoin de faible charge s'affiche (—), remplacez-les. Les instructions figurent à l'annexe A.

Régler le contraste de l'écran

Pour que l'écran soit plus lisible, appuyez sur la touche et en même temps sur la touche + ou -.

Quelques calculs simples

Opérateurs arithmétiques. Les exemples illustrent l'utilisation des opérateurs arithmétiques , , , et .

Si vous appuyez successivement sur plusieurs opérateurs, par exemple , ils sont tous ignorés sauf le dernier.

Si vous faites une erreur de saisie d'un nombre, appuyez sur + pour effacer les chiffres incorrects.

Touches :	Affichage :	Description :
247162478	87,18	Additionne 24,71 et 62,47.

Lorsqu'un calcul est terminé (en appuyant sur = ), le fait d'appuyer sur une touche numérique lance un autre calcul.

19 x 12,68 = 240,92 Calcul de 19× 12,68

Si vous appuyez sur la touche d'un opérateur arithmétique après avoir terminé une opération, le calcul se poursuit.

+115-53 356,42 Terminez le calcul de 240,92 + 115,5

Vous pouvez effectuer des calculs en chaîne sans utiliser le signe après chaque étape.

6·9×5·35÷ 36,92	En appuyant sur ÷, vous affichez les résultats intermédiaires (6,9 × 5,35).
691= 40,57	Termine le calcul.

Les calculs en chaine sont interprétés dans l'ordre où ils sont saisis. Calculez 4 + 9 × 3.

4+9× 13,00 Additionne 4 + 9 ③ 39,00 Multiplie 13× 3

Nombres négatifs. Saisissez le nombre et appuyez sur + / - pour changer de signe. Calculez -75÷ 3

Touches :

⑦⑤+/-

②③

Affichage :

-75_

-25,00

Change le signe de 75.

Calcule le résultat.

Le curseur

C'est le symbole ( _ ) visible lorsque vous saisissez un nombre.

Effacer des chiffres

Lorsque le curseur est présent, la touche + efface le dernier chiffre saisi. Dans les autres cas, + efface l'écran et annule le calcul.

Lorsque vous saississez un nombre, l'appui sur l'efface. Dans les autres cas, efface l'écran et annule le calcul en cours.

Effacer les messages. Lorsque la calculatrice HP 10BII affiche un message d'erreur, ou l'effacent et rétablissent l'écran original. Voir « Messages » à la page 147 pour la liste des messages et leur signification.

Effacer la mémoire

Touches :	Description
G ALL	Efface toute la mémoire. Ne réinitialise pas les modes.*
CLΣ	Efface la mémoire statistique.
* Les modes de votre calculatrice HP 10BII sont le nombre de paiements par an (page 54), Begin et End (page 55), et les formats d'affichage (page 30).

Pour effacer toute la mémoire et réinitialiser les modes de la calculatrice, appuyez et maintenez enfoncée la touche ON, puis appuyez et maintenez enfoncées simultanément les touches N et FV. Lorsque vous relâchez ces trois touches, toute la mémoire sera effacée. Le message All Clear s'affiche.

Témoins

Les témoins sont des symboles qui indiquent l'objet de la calculatrice.

Témoin	Etat
SHIFT	La touche Préfixe (〇) est active. Lorsque vous appuyez sur une autre touche, la fonction repérée en jaune au-dessus de cette touche s'exécute.
STATS	La touche Statistiques (〇) est active. Lorsque vous appuyez sur une autre touche, la fonction repérée en mauve au-dessus de cette touche s'exécute.
PEND	Un opérateur arithmetique attend le terme suivant.
BEGIN	Le mode Begin est actif (page 55); les paiements ont lieu en début d'une période.
INPUT	La touche (INPUT) a été pressée et un nombre enregistrré.
	La puissance des piles est pratiquement épuisée (page 127).
AMORT	Le témoin d'amortissement est allumé en même temps qu'un des quatre témoins suivants :
BAL	Le solde de l'amortissement s'affiche (page 70).
INT	L'intérêt sur l'amortissement s'affiche (page 71).
PRIN	Le capital d'un amortissement s'affiche (page 70).
PER	Une série de périodes pour un amortissement est utilisée (page 70).
C-FLOW	Le témoin de flux est allumé en même temps qu'un des deux témoins suivants :
CF	Le nombre du flux s'affiche.
N	Le nombre de fois où se repète un flux s'affiche.
ERROR	Le témoin d'erreur s'affiche en même temps qu'un des quatre témoins suivants :
TVM	Une erreur TVM s'est produit (ex. calcul de P/YR).
FULL	Plus de 15 flux ont été saisis ou, plus de 5 fourchettes irrésolues sont utilisées.
STAT	Données incorrectes utilisées dans un calcul statistique ou, lorsque ERROR n'est pas affché, un calcul statistique a été exécuté.
FUNC	Une erreur mathématique s'est produit (ex. division par zéro).
STAT	Un calcul statistique a été effectué.

La touche préfixe

La plupart des touches de la calculatrice HP 10BII possèdent une deuxième fonction, dite « préfixée », dont le nom est imprimé en orange au-dessus de la touche. La touche préfixe jaune (♀) permet d'y accéder.

Lorsque vous appuyez sur , le témoin (SHIFT) s'affiche pour indiquer que ces fonctions sont actives. Pour faire disparaître le témoin SHIFT, appuyez à nouveau sur .

Par exemple, appuyez sur puis sur ^2 (noté sous la forme ^2), pour multiplier par lui-même un nombre affiché à l'écran.

Fonctions statistiques

Les fonctions statistiques (□, de couleur mauve) sont utilisées pour accéder au récapitulatif des registres de la mémoire statistique.

Lorsque vous appuyez sur , le témoin des statistiques (STATS) s'affiche. Cela indique que vous pouvez rappeler une des six statistiques résumées lors de la prochaine frappe (voir page 95).

Par exemple, appuyez sur puis sur 2x pour rappeler la somme des valeurs x saisies.

La touche INPUT

La touche (INPUT) est utilisée pour séparer deux nombres lorsque vous utilisez des fonctions à deux nombres ou des statistiques à deux variables. La touche (INPUT) peut également être utilisée pour l'évaluation des opérateurs arithmétiques (dans un tel cas, le résultat est le même que si vous appuyez sur (3)).

La touche SWAP

Le fait d'appuyer sur SWAP permet d'échanger les positions:

• Les deux derniers nombres saisis ; par exemple, pour changer l'ordre d'une division ou d'une soustraction.
• Les résultats d'une fonction qui renvoie deux valeurs.
• Les valeurs x et y lors de l'utilisation de statistiques.

Fonctions mathématiques

Fonctions monadiques. Les fonctions mathématiques utilisant un seul nombre utilisent le nombre affiché.

Touches :

8925√x 9,45

③· ⑤⑦· ②· ③⑥ 0,421/x

3,99

Calcule la racine carrée.

1/2,36 est calculé d'abord.

3,99 Additionne 3,57 et 1/2,36

Fonctions diadiques. Lorsqu'une fonction nécessite deux nombres, ils sont saisis de la façon suivante: nombre1 [INPUT] nombre2 suivi par l'opération. L'appui sur [INPUT]

provoque l'évaluation de l'expression en cours et affiche le témoin INPUT. Par exemple, les séquences de frappes suivantes calculent le pourcentage de variation de 17 à 29.

Touches :

17INPUT

17,00 Saisit nombre 1, affiche le témoin INPUT.

29_ Saisit nombre2.

CHG

70,59 Calcule le pourcentage de variation.

Format d'affichage des nombres

Lorsque vous allumez votre calculatrice HP 10BII pour la première fois, les nombres s'affichent avec deux décimales ; le séparateur décimal est un point. Le format d'affichage détermine le nombre de décimales qui apparaissent à l'écran.

Si le résultat d'un calcul est un nombre contenant plus de chiffres significatifs que le format en cours ne peut en afficher à cet instant, le nombre est arrondi.

Indépendamment du format d'affichage en cours, chaque nombre est enregistré de façon interne sous forme d'un nombre à douze chiffres affecté d'un signe, avec un exposant à trois chiffres.

Définition du nombre de décimales affichées

Pour déterminer le nombre de décimales affichées :

1. Appuyez sur Disp
2. Saisissez le nombre de décimales (de 0 à 9).

Touches :	Affichage :	Description :
○	0,00	Efface l'affichage.
○DISP 3	0,000	Affiche trois décimales.
45·6×1256=	5,727
○DISP 9	5,727360000	Affiche neuf décimales.
○DISP 2	5,73	Rétablit l'affichage à deux décimales et arrondit le nombre affchéé.

Lorsqu'un nombre est trop grand ou trop petit pour s'afficher au format DISP, il s'affiche automatiquement en notation scientifique.

Notation scientifique

La notation scientifique représente les nombres trop grands pour être affichés. Par exemple, si vous saississez le nombre 10 000 000 × 10 000 000 , le résultat est 1,00E14, ce qui signifie « une fois dix à la puissance quatorze » ou « équivaut à déplacer le point decimal de 1,00 de quatorze positions vers la droite ». Vous pouvez saisir le nombre en appuyant sur 1 14. E signifie «

exposant de dix

Les exposants peuvent aussi être négatifs pour les nombres très faibles. Le nombre 0,000000000004 s'affiche sous la forme 4,00E-12, ce qui signifie « quatre fois dix à la puissance moins douze » ou « 4,0 avec le point décimal déplacé 12 positions vers la gauche ». Vous pouvez saisir ce nombre en appuyant sur ④ E+/- ① ②.

Affichage complet des nombres

Pour que votre calculatrice affiche les nombres aussi précisément que possible, appuyez sur Disp (les zéros à la fin du nombre ne sont pas affichés). Pour visualiser momentanément les 12 chiffres du nombre affiché (indépendamment du format d'affichage en cours), appuyez sur Disp et maintenez enfoncée la touche

Le nombre reste affiché tant que vous appuyez sur. Le point decimal n'est pas affiché.

Commencez par deux (DISP ②).

Touches :

①0÷⑦=

DISP

Affichage :

1,43

142857142857

Division.

Affiche les douze chiffres.

Échanger le point et la virgule

Pour remplacer le point décimal par une virgule (hors États-Unis et convention internationale), appuyez sur

Par exemple, un million peut s'afficher sous la forme 1,000,000.00 ou 1.000.000,00.

Arrondir les nombres

La calculatrice enregistre et calcule des nombres à 12 chiffres. Lorsque la précision sur 12 chiffres n'est pas souhaitée, utilisez RND pour arrondir le format d'affichage du nombre avant de l'utiliser dans un calcul. L'arrondi est utile lorsque vous devez calculer un paiement mensuel (en dollars etcents).

Touches :	Affichage :	Description :
9·87654321	9,87654321_	Saisit un nombre de plus de deux décimales non nulles.
DISP 2	9,88	Affiche deux décimales.
DISP =	987654321000	Affiche tous les chiffres sans décimale tant que vous maintenez enforcée la touche = .
RND	9,88	Le nombre est arrandi à deux décimales (en appuyant sur DISP 2).
DISP =	988000000000	Affiche le nombre arrondi et stocké.

Messages

La calculatrice HP 10BII affiche des messages qui vous renseignent sur son état ou sur le résultat d'une opération incorrecte. Pour effacer un message, appuyez sur ou . Voir « Messages » à la page 147, pour la signification des messages.

Calculs de pourcentages

Vous pouvez utiliser votre calculatrice HP 10BII pour calculer un pourcentage simple, le pourcentage de changement, le coût, le prix, la marge et la marge bénéficiaire.

La touche pour-cent

La touche % a deux fonctions : le calcul d'un pourcentage, et l'addition ou la soustraction d'un pourcentage.

Calcul d'un pourcentage

La touche 102 divise un nombre par 100 à moins sauf si elle est précédée d'un signe d'addition ou de soustraction.

Example: Calculez 25% de 200.

Touches :

200x

②⑤%

Affichage :

200,00

0,25

50,00

Saisit 200.

Affiche 25% au format décimal.

Multiplie 200 par 25%.

Ajout ou soustraction d'un pourcentage

Vous pouvez ajouter ou soustraire un pourcentage en un seul calcul.

Exemple : Enlevez 25% à 200.

Touches :	Affichage :	Description :
②①①-	200,00	Saisit 200.
②⑤%	50,00	Multiplie 200 par 0,25.
€	150,00	Soustrait 50 de 200.

Exemple : Vous empruntez $1 250 à un ami, et vous acceptez de rembourser le prêt dans un an, ajusté d'un intérêt simple de 7%. Combien lui devrez-vous?

Touches :	Affichage :	Description :
①②⑤⑩⑫7%	87,50	Calculé l'intérêt du prét.
€	1.337,50	Ajoute 87,50 à1 250 pour calculer le montant à rembourser.

Pourcentage de changement

Calculez la différence en pourcentage entre deux nombres (n_1 et n_2, exprimée en pourcentage de n_1) en saisissant n_1 (INPUT) n_2, puis appuyez sur % % CHG

Exemple : Calculez les pourcentages de changement entre 291,7 et 316,8.

Touches :	Affichage :	Description :
②⑨①·⑦⑩⑪	291,70	Saisit n1.
③①⑥⑧⑨CHG	8,60	Calculé le pourcentage de changement.

Exemple : Calculez le pourcentage de changement (12 × 5) et (65 + 18)

Touches :	Affichage :	Description :
①②×⑤INPUT	60,00	Calculé et saisit n1.
⑥⑤+①⑧%CHG	38,33	Calculé le pourcentage de changement.

Calculs de marge et de marge ajoutée

Le HP 10BII calcule le coût, le prix de vente, la marge ou la marge ajoutée.

Application	Touches	Description
Marge	CST, PRC, MAR	La marge est exprimée en pourcentage du prix.
Marge ajoutée	CST, PRC, MU	Les calculs de marge ajoutées sont exprimés en pourcentage du coût.

Pour afficher une valeur calculée par les applications de marge et de marge ajustée, appuyez sur RCL puis sur la touche que vous désirez voir. Par exemple, pour voir la valeur enregistrée dans GST, appuyez sur RCL GST. Marge et marge ajoutée partageront le même registre. Par exemple, si vous enregistrerez 20 dans MAR, puis appuyez sur RCL MU, vous lirez 20,00.

Calculs de marges

Exemple : Kilowatt Electronics achète des télévisions à 255. Les télévisions sont vendues300. Quelle est sa marge ?

Touches :

②⑤⑤④

③①①PRC

MAR

Affichage :

255,00

300,00

15,00

Enregistre le coût dans CST.

Enregistre le prix de vente dans PRC.

Calcule la marge.

Marge ajoutée aux calculs de coûts (markup)

Exemple : La marge ajoutée sur les bijoux chez Kleiner's Kosmetique est de 60%. Ils viennent de recevoir un arrivage de colliers comptant $19,00 chacun. Quel sera le prix de vente par collier ?

Touches :	Affichage :	Description :
19CST	19,00	Enregistre le coût.
60MU	60,00	Enregistre la marge ajoutée.
PRC	30,40	Calcule le prix de vente.

Utilisation simultanée de la marge et de la marge ajoutée

Exemple : Une coopérative alimentaire achète des caisses de soupe en boîte au prix de $9,60 la caisse. Si la marge habituelle ajoutée par la coopérative est de 15%, quel est le prix de vente d'une caisse de soupe? Quelle est la marge?

Touches :	Affichage :	Description :
9 • 6 • 5	9,60	Enregistre le prix de la facture.
1 • 5 • MU	15,00	Enregistre la marge ajoutée.
PRC	11,04	Calculé le prix de vente par caisse de soupe.
MAR	13,04	Calculé la marge.

Utilisation de nombres enregistrés dans les calculs

Vous pouvez utiliser les nombres enregistrés de plusieurs manières.

Utilisation de (constante) pour enregistrer un nombre et son opérateur pour effectuer des opérations répétitives. ■ Utilisation des 3 touches de mémoire (M, RM, et M+) pour enregistrer, rappeler et additionner des nombres en une seule frappe. - Utilisation de ⑥ et RCL pour enregistrer et rappeler les 10 registres numérotés.

Utilisation de constantes

Utilisez pour enregistrer un nombre et un opérateur arithmétique dans des calculs répétitifs. Lorsque l'opération constante est enregistrée, saisissez un nombre et appuyez sur . L'opération enregistrée s'effectue sur le nombre affiché.

Touches :	Opération
⊕ nombre⊕ =	Enregistre « + nombre » comme constante.
⊕ nombre⊕ =	Enregistre « - nombre » comme constante.
⊗ nombre⊕ =	Enregistre « × nombre » comme constante.
⊕ nombre⊕ =	Enregistre « ÷ nombre » comme constante.
⊕ yx valeur x⊕ =	Enregistre « y valeur x » comme constante.
⊕ nombre%⊕ =	Enregistre « + nombre% » comme constante.
⊕ nombre%⊕ =	Enregistre « - nombre% » comme constante.
⊗ nombre%⊕ =	Enregistre « × nombre% » comme constante.
⊕ nombre%⊕ =	Enregistre « ÷ nombre% » comme constante.

Exemple : Calculez 5 + 2, 6 + 2, et 7 + 2.

Touches :	Affichage :	Description :
⑤⊕②⊕	2,00	Enregistre « + 2 » comme constante.
Ξ	7,00	Addition 5 +2.
⑥Ξ	8,00	Addition 6 +2.
⑦Ξ	9,00	Addition 7 +2.

Exemple : Calculez 10 + 10% 11 + 10%, et 25 + 10%

Touches :	Affichage :	Description :
10+10%K	1,00	Enregistre « + 10% » comme constante.
€	11,00	Addition de 10% à 10.
€	12,10	Addition de 10% à 11.
€5€	27,50	Addition de 10% à 25.

Exemple : Calculez 2³ et 4³.

Touches :	Affichage :	Description :
2 y x 3 K	3,00	Enregistre « y³ » comme constante.
Ξ	8,00	Calcule 2³.
4Ξ	64,00	Calcule 4³.

Les touches -M, RM, et + effectuent des opérations sur un seul registre de stockage, le registre M. Dans la plupart des cas, il est inutile d'effacer le registre M, puisque -M remplace le contenu précédent. Toutefois, vous pouvez effacer le registre M en appuyant sur 0 -M. Pour additionner une série de nombres dans le registre M, utilisez -M pour stocker le premier nombre et + pour

ajouter les nombres suivants. Pour soustraire le nombre affiché de celui qui se trouve dans le registre M, appuyez sur +/- puis sur +.

Touches :	Description
- M	Enregistre le nombre dans le registre M.
R M	Rappelle le registre M.
M+	Ajoute le nombre affchéé au contenu du registre M.

Exemple : Utilisez le registre M pour additionner 17, 14,25, et 16,95. Puis soustrayez 4,65 et rappelez le résultat.

Touches :	Affichage :	Description :
17 M	17,00	Enregistre 17 dans le registre M.
1425	14,25	Ajoute 14,25 au registre M.
1695	16,95	Ajoute 16,95 au registre M.
4-65	-4,65	Ajoute -4,65 au registre M.
RM	43,55	Rappelle le contenu du registre M.

Utilisation de registres numérotés

Les touches STO et RCL commandent l'accès aux 10 registres d'utilisateur. La fonction STO copie le nombre affiché dans un registre précis. La touche RCL copie un nombre d'un registre à l'écran.

Pour enregistrer ou rappeler un nombre, en deux opérations :

1. Appuyez sur ou . (Pour annuler cette opération, appuyez sur ou .)
2. Saisissez le numéro du registre (de 0 à 9).

Dans l'exemple suivant, deux registres sont utilisés. Calculez ce qui suit :

$$ \frac {4 7 5, 6}{3 9, 1 5} \text {e t} \frac {5 6 0, 1 + 4 7 5, 6}{3 9, 1 5} $$

Touches :	Affichage :	Description :
475,60	475,60	Enregistre 475,60 (nombre affché) dans R1.
39,15	39,15	Enregistre 39,15 dans R2.
12,15	12,15	Termine le premier calcul.
475,60	475,60	Rappelle R1.
39,15	39,15	Rappelle R2.
26,45	26,45	Termine le second calcul.

À l'exception des statistiques, vous pouvez aussi utiliser STO et RCL comme registres d'application. Par exemple, STO I/YR stocke le nombre de l'affichage dans le registre I/YR. RCL I/YR copie le contenu de I/YR à l'écran.

Dans la plupart des cas, il est inutile d'effacer un registre de stockage, puisque le fait de stocker un nombre remplace son contenu d'origine. Cependant, il est possible d'effacer un seul registre en y stockant 0. Pour effacer tous les registres à la fois, appuyez sur C ALL.

Opérations arithmétiques sur les registres

De telles opérations sont possibles dans les registres R_0 à R_9. Le résultat est enregistré dans le registre.

Touches :	Nouveau nombre dans le registre
TOGGLE DE REGISTRE	Contenu précédent + nombre affchéé.
TOGGLE - nombre deregistré	Contenu précédent - nombre affchéé.
TOGGLE X NUMERO DE REGISTRE	Contenu précédent × nombre affchéé.
TOGGLE ÷ NUMERO DE REGISTRE	Contenu précédent ÷ nombre affchéé.

Exemple : Enregistrez 45,7 dans R_3, multipliez-les par 2,5, et enregistrez le résultat dans R_3

Touches :	Affichage :	Description :
45702,50	45,70	Enregistre 45,7 dans R3.
25702,50	2,50	Multiplie 45,7 par 2,5 dans R3, et enregistre le résultat (114,25) dans R3.
RCL3	114,25	Affiche R3.

Arithmétique

Les fonctions mathématiques s'effectuent sur le nombre affiché.

Example: Calculez^1 / 4, puis calculez 20 + 47, 2 + 1, 1^2.

Touches :	Affichage :	Description :
4 1/x	0,25	Calcule l'inverse de 4.
20 √x	4,47	Calcule √20.
+4 7 • 2+	51,67	Calcule √20 + 47,20.
1 • 1 • x²	1,21	Calcule 1,1².
=	52,88	Termine le calcul.

Example: Calculez le logarithme naturel (e^2,5). Puis calculez 790 + 4!

Touches :	Affichage :	Description :
2·5·e²	12,18	Calculé e²,⁵.
LN	2,50	Calculé le logarithme naturel du résultat.
7·9·0+4·n!	24,00	Calculé factorielle 4.
=	814,00	Termine le calcul.

Opérateur de puissance

L'opérateur de puissance, yx, élève le nombre qu'il suit (valeur de y) à la puissance du nombre saisi ensuite au clavier (valeur de x).

Exemple : Calculez 125³, puis cherchez la racine cubique de 125.

Touches :

125y3=

①②⑤④⑧③

1/x

Affichage :

1.953.125,00

5,00

Calcule 125³

Calcule la racine cubique de 125, ou 125^1/3

Utilisation de parenthèses dans les calculs

Elles sont utilisées pour retarder le calcul d'un résultat intermédiaire jusqu'à ce que d'autres nombres soient saisis. Vous pouvez saisir jusqu'à quatre parenthèses ouvertes pour chaque calcul. Par exemple, supposons que vous deviez calculer :

$$ \frac {3 0}{(8 5 - 1 2)} \times 9 $$

Si vous saisissez ③ 0 ÷ 8 5 -, la calculatrice affiche le résultat intermédiaire, 0,35; en effet, les calculs hors parenthèses s'effectuent de la gauche vers la droite au fur et à mesure de la saisie. Pour retarder la soustraction 85-12, utilisez des parenthèses. La parenthèse de fermeture peut être omise en fin d'expression. Par exemple, la saisie "25÷ (3× (9 + 12 = " est équivalente à 25÷ (3× (9 + 12)) = "

Touches :

③0÷①85-

Affichage :

85,00

73,00

0,41

3,70

Pas de calcul.

Calcule 85-12.

Calcule 30 ÷ 73.

Multiplie le résultat par 9.

Comment approcher un problème financier

Le vocabulaire financier de la calculatrice HP 10BII a été notablement simplifié pour s'adapter au maximum d'applications financières. Il se peut par exemple que votre profession utilise le terme de solde, de paiement libérateur, de valeur résiduelle, de valeur à maturité, ou de montant résiduel pour désigner une valeur que la calculatrice HP 10BII connaît sous (valeur future).

Cette terminologie se base sur les diagrammes de flux. Ceux-ci illustrent les problèmes financiers en indiquant clairement la relation existant entre les flux financiers et le temps. Un diagramme de flux aide souvent à résoudre un problème financier.

Le diagramme de flux suivant représente des investissements en fonds commun de placement. L'investissement de départ était de 7000,00, il a été suivi d'investissements de5000,00, puis de 6000,00 à la fin respectivement des troisième et sixième mois. À la fin du onzième mois, un retrait de5000,00 a été effectué. À la fin du seizième mois, un retrait de $16567,20 a été effectué.

Tout flux financier peut se représenter par un diagramme de flux. Lorsque vous dessinez un diagramme de flux, identifiez ce qui est connu et ce qui est inconnu dans la transaction.

Le temps est représenté par une droite horizontale divisée en intervalles réguliers qui correspondent à des périodes. Chaque flux est placé sur la ligne au moment de son occurrence. Les périodes sans flèche ne comportent pas de transaction.

Signes des flux financiers

Dans les diagrammes de flux, l'argent investi est négatif et l'argent reçu est positif. Le flux de paiement investi est négatif, le flux de paiement reçu est positif.

Par exemple, du point de vue du préteur, les flux financiers versés aux clients sont négatifs. De même, lorsqu'un préteur reçoit de l'argent de ses clients, ces flux financiers sont positifs. Au contraire, du point de vue de l'emprunteur, l'argent emprunté est positif alors que l'argent versé est négatif.

Périodes et flux financiers

Outre la convention de signe (un flux financier versé est négatif, un flux financier reçu est positif) dans les diagrammes de flux financiers, il existe différents éléments à prendre en considération :

L'axe de temps est divisé en intervalles égaux. La période la plus frequentlyment utilisée est le mois, mais il est également possible de raisonner en jours, trimestres ou années. La période est généralement définie par contrat; elle est always connue avant le début des calculs. Pour résoudre un problème financier à l'aide de la calculatrice HP 10BII, tous les flux financiers doivent avoir lieu au début ou à la fin d'une période qu'elle qu'elle soit. Si plusieurs flux financiers se placent au même endroit sur le diagramme de flux financier, ils s'additionnent. Par exemple, un flux financier négatif de -250,00 et un flux financier positif de750,00 se produit en même temps sont saisis sous la forme d'un flux financier de $500,00 (750 - 250 = 500). Pour etre valide, une transaction financiere doit composer au moins un flux financier positif et un flux négatif.

Intérêts simple et composé

Les calculs financiers se basent sur le fait que l'argent accumule un intérêt dans le temps. Il existe deux types d'intérêt : simple et composé. Les calculs financiers et d'intérêt reposent sur le principe de l'intérêt composé.

Intérêt simple

Dans les contrats à intérêt simple, l'intérêt est un pourcentage du capital de départ. Intérêt et capital sont dus en fin de contrat. Par exemple, supposons que vous prétiez 500 à un ami pendant un an, avec un intérêt simple de 10%. À la fin de cette année, votre ami vous doit550,00 (50 représentant 10% de 500). Les calculs d'intérêt simples sont effectués en utilisant la touche % de votre calculatrice. Vous trouvez un calcul d'intérêt simple à la page 104.

Intérêt composé

Un contrat à intérêt composé est identique à une succession de contrats à intérêt simple. La longueur de chaque contrat à intérêt simple est égale à une période de composition. À la fin de chaque période, l'intérêt rapporté par chaque contrat à intérêt simple vient s'ajouter au capital. Par exemple, si vous déposez 1 000,00 sur un compte d'épargne rapportant 6% par an, avec composition mensuelle, vos gains pendant le premier mois ressemblent à un contrat à intérêt simple, rédigé pour une durée d'un mois à 1/2% (6% ÷ 12). À la fin du premier mois, le solde du compte est de1 005,00 (5 représenté 1/2% de 1 000).

Le deuxième mois, le même processus se répète, cette fois sur le nouveau solde de 1005,00. Le montant de l'intérêt payé à la fin du deuxième mois est de (1/2% de )1005,00, ou5,03. Le processus se poursuit de même dans les cas des troisième, quatrième et cinquième mois. Dans le graphique ci-dessous, les résultats intermédiaires ont été arrondis au centime le plus proche.

Dans « intérêt composé », le mot composé évoque l'idée d'ajouter l'intérêt gagné ou du au capital. Ainsi augmenté, il rapporte un intérêt plus important. Les possibilités de calcul financier de la calculatrice HP 10BII se fondent sur ce principe d'intérêt composé.

Taux d'intérêt

Lorsque vous évaluez un problème financier, il est important de savoir que le taux d'intérêt ou le taux de retard peut se décrire d'au moins trois façons différentes:

Le taux périodique. C'est le taux appliqué à votre argent de période en période. Le taux annuel nominal. C'est le taux périodique multiplié par le nombre de périodes dans une année. Le taux annuel actuariel. C'est un taux annuel qui prend en considération le principe de l'intérêt composé.

Dans l'exemple précédent du compte d'épargne sur lequel reposent 1000,00, le taux périodique est (1/2% (par mois), annoncé sous forme d'un taux annuel nominal de 6% ( 1/2 × 12 ). Ce même taux périodique pourrait être annoncé sous forme d'un taux annuel actuariel, lequel prend en considération le principe de l'intérêt composé. Le solde du compte après 12 mois de composition est de 1061,68, ce qui signifie un taux annuel actuariel de6,168\%$.

Quelques exemples de conversion entre taux nominal et taux actuariel figurent aux pages 74 à 76.

Deux types de problèmes financiers

Les problèmes financiers de ce manuel utilisent l'intérêt composé à moins de mention expressée stipulant qu'il s'agit d'un intérêt simple. Les problèmes financiers se répartissent en deux groupes : les problèmes impliquant des flux financiers et leur valeur dans le temps (TVM) et les problèmes de flux financiers.

Reconnaître un problème TVM

Si des flux financiers constants se produisent entre la première et la dernière période indiquée sur le diagramme de flux, le problème financier est un problème de valeur au cours du temps (TVM). Il existe cinq touches principales pour résoudre un problème de TVM.

N Nombre de périodes ou de paiements. I/YR Pourcentage de taux d'intérêt annuel (habituèlement le taux annuel nominal). P Valeur actuelle (le flux place au début de la ligne représentant le temps). PMT Pairement periodique. FV La valeur future (le flux place en fin de la ligne représentant le temps, en plus de tout paiement périodique régulier).

Il est possible de calculer n'importe laquelle de ces valeurs si vous connaissiez les quatre autres. Les diagrammes de flux financiers décrivant des prêts, des hypothèques, des crédits-bails, des comptes d'épargne ou tout contrat comportant le paiement de flux financiers du même montant sont traités comme des problèmes TVM. Voici par exemple le diagramme d'un flux financier, présenté du point de vue de l'emprunteur, pour une hypothèque de 150 000,00 sur trente ans avec paiement de 1 041,40, à un taux d'intérêt annuel de 7,5% et un paiement libératoire de $10 000.

Il est possible que l'une des valeurs de PV, PMT, ou de FV soit nulle. Voici par exemple le diagramme d'un compte d'épargne (du point de vue de l'épargnant), avec un seul dépôt, et un seul retrait effectué cinq ans plus tard. L'intérêt est composé mensuellement. Dans cet exemple, la valeur PMT est égale à zéro.

Les calculs sur les flux constants sont traités au chapitre suivant.

Reconnaître un problème de flux financier

Un problème financier ne compte pas de paiements réguliers uniformes (parfois appelé flux inégaux) est un problème de flux qu'un problème TVM.

Le diagramme d'un investissement effectué dans un fonds commun de placement est décrit ci-dessous. C'est l'exemple typique d'un problème résolu avec les touches NPV (valeur actuelle nette) ou IRR/YR (taux de revenu interne annuel).

Les problèmes de flux financiers inégaux sont traités au Chapitre 6.

Utilisation de l'application TVM

L'application TVM (Time Value of Money) est utilisée pour les calculs d'intérêt composé qui compte des flux financiers réguliers et uniformes - que l'on nomme paiements. Lorsque les valeurs sont saisies dans votre calculatrice, vous pouvez les modifier une à une, sans qu'il soit nécessaire de dessaisir les autres.

Il existe cependant certaines conditions à remplir pour utiliser TVM :

Le montant de chaque paiement doit être identique. Si les montants des paiements varient, utilisez la procédure décrite au Chapitre 6, « Calculs financiers sur des flux variables » - Les paiements doivent avoir lieu à intervalles réguliers. La période de paiement doit coïncider avec la période de composition. (Si ce n'est pas le cas, convertissez le taux d'intérêt en utilisant les touches ☑NOM%, ☑EFF%, et ☐PYR décrites à la page 74.) Il doit y avoir au moins un flux positif et un flux négatif.

Touche	Enregistrement ou calcul
N	Nombre de paiements ou de périodes de composition.
I/YR	Taux d'intérêt annuel nominal.
PV	Valeur actuelle des flux futurs. PV est généralement un investissement initial ou le montant d'un prét; il se produit toujours au début de la première période.
PMT	Montant des paiements périodiques. Tous les paiements sont égaux etaucun n'est omis ; les paiements peuvent se produire en début ou en fin de chaque période.
FV	Valeur future. FV est soit un dernier flux financier ou la valeur de plusieurs flux cumulés. FV se produit en fin de新的一ème période.
PYR	Enregistrement du nombre de périodes par an. La valeur par défaut est 12. Vous pouvez modifier cette valeur si nécessaire. (Cette touche est située sous la touche PMT).
R/PYR	C'est un raccourci possible pour l'enregistrement de N: le nombre affchéé est multiplié par la valeur P/YR et le résultat est enregistrédans N. (Cette touche est située sous la touche N).
RECENT	Passé du mode Begin au mode End. En mode Begin, le témoin BEGIN est affchéé.
AMORT	Calcul d'un tableau d'amortissement.

Pour vérifier les valeurs, appuyez sur RCL N, RCL I/YR, RCL PV, RCL PMT, et RCL FV. En appuyant sur RCL xP/YR, vous rappelez le nombre total de paiements par an; RCL FIYR indique le nombre de paiements par an. Le rappel de ces nombres ne modifie pas le contenu des registres.

Comment réinitialiser l'application TVM

Appuyez sur _ALL pour effacer les registres TVM. Ceci remet N, I/YR, PV, PMT, et FV à zéro et affiche très brievement la valeur P/YR en cours.

Les modes Begin et end

Avant de commencer un calcul TVM, identifiez si le moment du premier paiement périodique a lieu au début ou en fin de première période. Si le premier paiement a lieu en fin de première période, mettez votre calculatrice HP 10BII en mode End; s'il a lieu au début de la première période, passez en mode Begin.

Pour changer de mode, appuyez sur BEGEND. Le témoin BEGIN s'affiche lorsque le calculateur est en mode Begin. Rien ne s'affiche s'il est en mode End.

Les hypothèques et les prêts se traitent habituellement en mode End. Les crédits-bails et les plans d'épargne utilisent la plupart du temps le mode Begin.

Calculs de prêts

Exemple : prêt automobile. Vous financer l'achat d'une nouvelle voiture par un prêt sur trois ans à 10,5% d'intérêt annuel nominal à composition mensuelle. Le prix de l'automobile est de 14 500. Notre apport personnel est de 1 500.

Première partie. Quels sont vos paiements mensuels avec un intérêt à 10,5% ? (Supposons que vos paiements commencent un mois après l'achat ou à la fin de la première période.

Passez en mode End. Appuyez sur si le témoin BEGIN est affiché.

Touches :	Affichage :	Description :
12PYR	12,00	Définit le nombre de périodes par an.
3×12N	36,00	Enregistre le nombre de périodes du prét.
10·5IYR	10,50	Enregistre le taux d'intérêt annuel nominal.
14500-	13.000,00	Enregistre le montant emprunté.
1500PV
0FV	0,00	Enregistre le montant à payer après 3 années.
PMT	-422,53	Calcule le paiement mensuel. Le signe négatif indique un débours.

Deuxieme partie. Au prix de $14 500, quel taux d'intérêt est nécessaire pour réduire vos paiements de 50, soit un paiement de372,53 ?

+⑤① PMT

-372,53

Diminue le paiement qui était de $422,53.

I/YR

2,03

Calcule le taux d'intérêt annuel du paiement réduit.

Troisième partie. Si l'intérêt est de 10,5%, quelle est la somme maximale que vous pouvez dépenser pour l'automobile, pour réduire vos paiements à $375,00?

①①·⑤[I/YR]

10,50

Enregistre le taux d'intérêt original.

③⑦⑤+/-PMT

-375,00

Stockage du paiement désiré.

11 537,59

Calcule le montant à financer.

+①⑤⑩①

13 037,59

Ajoute l'apport personnel au montant financier pour obtenir le coût total de l'automobile.

Exemple : achat immobilier garantie par une hypothèque. Vous décidez que le paiement mensuel maximum de l'hypothèque ne peut dépasser 930,00. L'apport personnel est de12 000, et les taux d'intérêt sont actuellement de 7,5%. Si vous obtenez une hypothèque sur trente ans, quel est le prix d'achat maximum que vous pouvez envisager ?

PMT = -930,00

Mode End

Passez en mode End. Appuyez sur si le témoin BEGIN est affiché.

Touches :	Affichage :	Description :
12PYR	12,00	Définit le nombre de périodes par an.
30KPYR	360,00	Enregistre la durée de l'hypothèque (30 × 12).
0FV	0,00	L'hypothèque est remboursée après 30 ans.
7·5IYR	7,50	Enregistre le taux d'intérêt.
930+PMT	-930,00	Enregistre le paiement désiré (l'argent déboursé est négatif).
PV	133.006,39	Calcule le prêt que vous pouvez envisager avec des paiements de 930.
+12000=	145.006,39	Ajoute12 000, l'apport personnel, pour obtenir le prix d'achat total.

Exemple : hypothèque avec paiement libératoire. Vous avez obtenu un prêt de $172 500 sur 25 ans, à 8,8% d'intérêt annuel.

Vous prévoyez que vous possèderez cette maison quatre ans, puis la vendrez, en remboursant le solde du prêt avec un paiement libératoire. Quel sera le montant de ce paiement libératoire ?

Résolvons ce problème en deux étapes :

1. Calculez le montant des paiements en utilisant une durée de 25 ans.
2. Calculez le solde à payer après quatre ans.

Première étape. Calculez d'abord le montant des paiements en utilisant une durée de 25 ans.

Passez en mode End. Appuyez sur BEGIND si le témoin BEGIN est affiché.

Touches :	Affichage :	Description :
12,00	Définit le nombre de périodes par an.
300,00	Enregistre la durée de l'hypothèque (25 × 12 = 300 mois).
0,00	Enregistre le solde du prét après 25 ans.
172.500,00	Enregistre le montant initial du prét.
8,80	Enregistre le taux d'intérêt annuel.
-1.424,06	Calcule le montant du paiement mensuel.

Deuxième étape. Puisque ce paiement est effectué en fin de mois, le dernier paiement et le paiement libretoire auront lieu en même temps. Le paiement final est donc la somme de PMT et de FV.

La valeur de PMT doit toujours être arrondie à deux décimales lors du calcul de FV ou de PV, pour éviter les petites erreurs cumulatives entre les nombres non arrondis et les paiements réels (en dollars etcents). Si l'affichage n'est pas défini sur deux décimales, appuyez sur ① (ISP ②).

Touches :	Affichage :	Description :
®RND®PMT	-1.424,06	Arrondit le paiement à deux décimales, puis enregistrre le nombre.
®4®8®N	48,00	Enregistrre la durée de quatre années (12 × 4) de possession de la maison
FV	-163.388,39	Calculé le solde du prét après 4 ans.
®+®RCL®PMT®	-164.812,45	Calculé le total du 48e paiement (PMT et FV) du paiement total de remboursement (l'argent payé est négatif).

Calculs sur un compte d'épargne

Exemple : compte d’épargne. Si vous déposez 2 000 sur un compte d’épargne offrant 7,2% d’intérêt annuel avec composition annuelle, et si vous ne faites aucun autre dépôt sur ce compte, dans combien de temps disposerez-vous d’une somme de3 000 ?

Puisque ce compte ne reçoit pas de paiements réguliers (PMT = 0), le mode de paiement (End ou Begin) n'a pas d'importance.

Touches :	Affichage :	Description :
C ALL	0,00	Efface tous les registres.
1 P/YR	1,00	Définit P/YR égal à 1 puisque l'intérêt est composé annuellement.
2000+/-PV	-2.000,00	Enregistre le montant du dépôt initial.
3000FV	3.000,00	Enregistre le montant que vous désirez accumulator sur ce compte.
7·20	7,20	Enregistre le taux d'intérêt annuel.
N	5,83	Calculé le nombre d'années nécessaires pour atteindre la somme de $3 000.

Puisque la valeur calculée de N se trouve entre 5 et 6, il faudra six années de composition annuelle pour atteindre un solde de $3000 au moins. Calculez le montant épargné après six ans.

6,00

Définir N pour refléter les six années.

3.035,28

Calcule le montant que vous pourrez retirer après six ans.

Exemple : compte d'épargne-retraite individuel. Vous avez ouvert un compte d'épargne-retraite individuel le 14 avril 1995, par un dépôt de 2 000.80,00 sont déduits de votre chèque de paie et vous receivez deux chèques par mois. Le compte rapporte 6,3% d'intérêt annuel composé deux fois par mois. Quel sera la somme presente sur ce compte le 14 avril 2010 ?

Passez en mode End. Appuyez sur BEGEND si le témoin BEGIN est affiché.

Touches :	Affichage :	Description :
24PYR	24,00	Définit le nombre de périodes par an.
2000+PV	-2.000,00	Enregistre le dépôt initial.
80+/-PMT	-80,00	Enregistre le montant de vos dépôts bimensuels.
63IYR	6,30	Enregistre le taux d'intérêt.
15KP/YR	360,00	Enregistre le nombre de dépôts.
FV	52.975,60	Calcule le solde.

Exemple : compte viager. Après une courte et brillante carrière, vous décidez de prendre votre retraite. Vous avez économisé une somme de $400 000 sur un compte d'épargne rapportant une moyenne de 7% d'intérêt annuel, composé mensuellement. Quelle rente (répétitive, uniforme, retraits de fonds) recevez-vous au début de chaque mois si vous désirez que ce compte d'épargne vous permette de vivre durant les cinquante prochaines années ?

Passez en mode Begin. Appuyez sur BEGEND si le témoin n'est pas lié à l'affichage.

Touches :	Affichage :	Description :
12PYR	12,00	Définit le nombre de paiements par an.
4000000+/-PV	-400.000,00	Enregistre le « fruit de votre épargne » .
7/1YR	7,00	Enregistre le taux d'intérêt annuel auquel vous pensez devoir vous attendre.
50xP/YR	600,00	Enregistre le nombre de retraitis.
0FV	0,00	Enregistre le solde du compte après cinquante ans.
PMT	2.392,80	Calculé le montant que vous pourrait restirer au début de chaque mois.

Calculs de crédits-baux

Un crédit-bail est un contrat de prêt d'objets d'une valeur significative (immeuble, automobile et équipement) pendant une durée spécifique, en échange de paiements réguliers. Certains sont rédigés comme des contrats d'achat, avec une option de rachat en fin de contrat (parfois cet achat a lieu pour une somme symbolique). La valeur future définie (FV) de l'objet en fin de contrat est souvent nommée « valeur résiduelle » ou « valeur de rachat ».

Toutes les touches de l'application TVM sont utiles dans un calcul de crédit-bail. Il existe deux méthodes de calcul pour un crédit-bail normal.

• Recherche du montant du paiement nécessaire pour arriver à un rendement précis.
• Recherche de la valeur actuelle (valeur capitalisée) du contrat.

Le premier paiement d'un crédit-bail a lieu habituellement au début de la première période. La plupart des calculs de crédit-bail utilisent le mode Begin.

Exemple : calcul des paiements d'un crédit-bail. Un client désire vous acheter une automobile de 13 500 avec un crédit-bail sur 3 ans. Le crédit-bail compte une option d'achat de l'automobile pour7 500 en fin de contrat. Le premier paiement mensuel est dû le jour où le client prend possession de l'automobile. Quels seront les paiements nécessaires pour que le contrat vous rapporte 10% l'an avec composition mensuelle ? Calculez les paiements du point de vue du bailleur.

Passez en mode Begin. Appuyez sur si le témoin n'est pas affiché.

Touches :	Affichage :	Description :
12PYR	12,00	Définit le nombre de paiements par an.
10IYR	10,00	Enregistre le rendement annuel désiré.
13500+/-PV	-13.500,00	Enregistre le prix du crédit-bail.
7500FV	7.500,00	Enregistre la valeur résiduelle (ou valeur de rachat).
36N	36,00	Enregistre la durée du crédit-bail, en mois.
PMT	253,99	Calcule les paiements mensuels du crédit-bail.

Remarquez que, même si le client ne rachète pas l'automobile, le bailleur aura toujours l'avantage d'un flux positif en fin de contrat, égal à la valeur résiduelle de l'automobile. Que le client rachète l'automobile ou qu'elle soit vendue à quelqu'un d'autre, le bailleur peut s'attendre à récapacérer $7 500.

Exemple: crédit-bail avec paiements anticipés. Votre firme, Quick-Kit Pole Barns, prévoit de louer un chariot-élevateur pour l'entrepôt. Le crédit-bail est d'une durée de quatre ans et compte des paiements mensuels de 2 400. Les paiements sont dus en début de mois; les premier et dernier paiements sont dus en début de crédit-bail. Vous avez, en fin de contrat, l'option de racheter le chariot-élevateur pour15 000.

Si le taux d'intérêt annuel est de 9%, quelle est la valeur capitalisée du crédit-bail ?

Cette solution se calcule en quatre étapes.

1. Calculez la valeur actuelle des 47 paiements mensuels : (4 × 12) - 1 = 47.
2. Ajoutez cette valeur à celle des paiements anticipés.
3. Calculez la valeur actuelle de l'option d'achat.
4. Faites la somme des valeurs calculées aux étapes 2 et 3.

Première étape. Calculez la valeur actuelle des paiements mensuels.

Passez en mode Begin. Appuyez sur BEGIND si le témoin n'est pas lié sents à l'affichage.

Affichage :

12,00

47,00

-2.400,00

Définit le nombre de paiements par an.

Enregistre le nombre de paiements.

Enregistre le montant des paiements mensuels.

0 FV	0,00	Enregistré la première étap dans FV.
9 IYR	9,00	Enregistré le taux d'intérêt.
PV	95.477,55	Calculé la valeur actuelle des 47 paiements mensuels.

Deuxième étape. Ajoutez les paiements anticipés au PV. Stockage du résultat.

⊕RCL PMT+/-=	97.877,55	Ajoute les paiements anticipés supplémentaires.
-M	97.877,55	Enregistre le résultat dans le registre M.

Troisième étape. Calculez la valeur actuelle de l'option d'achat.

48N	48,00	Enregistre le mois où l'options de rachat se présente.
0 PMT	0,00	A ce point, il n'y a pas de paiement.
15000+/-FV	-15.000,00	Enregistre la valeur à escompter.
PV	10.479,21	Calcule la valeur actuelle du dernier flux.

Quatrième étape. Ajoutez les résultats des étapes 2 et 3.

Touches :	Affichage :	Description :
⊕RM=	108.356,77	Calcule la valeur actuelle (capitalisée) du crédit-bail. (Les divergences d'arrondi sont expliquées en page 60)

Amortissement

L'amortissement est le processus permettant de diviser un paiement du montant qui s'applique à l'intérêt et le montant qui s'applique au capital. Les paiements effectués en début de remboursement, remboursent une partie plus importante d'intérêts que de capital, par rapport aux paiements effectués en fin de remboursement.

$ PAIEMENT

La touche AMORT HP 10BII vous permet de calculer :

La part des intérêts dans une série de paiements. La part du capital dans une série de paiements. Le solde du prêt après un certain nombre de paiements.

La fonction suppose que vous venez de calculer un paiement ou que vous avez stocké les valeurs d'amortissement nécessaires dans I/YR, PV, FV, PMT, et P/YR.

I/YR Taux d'intérêt annuel nominal.

PV Solde initial.

FV Solde final.

PMT Montant des paiements (arrondi pour le format d'affichage).

Pyr Nombres de paiements par an.

Le nombre affiché représentant l'intérêt, le capital et le solde sont arrondis en fonction du format d'affichage en cours.

Comment amortir. Pour amortir un paiement unique, saisissez le nombre de périodes et appuyez sur AMORT. La calculatrice HP 10BII affiche le témoin PER suivi des premier et dernier paiements qui seront amortis.

Appuyez sur pour afficher l'intérêt (INT). Appuyez sur une fois encore pour afficher le capital (PRIN) et une autre fois pour afficher le solde (BAL). Continuez en appuyant sur pour faire défiler les mêmes valeurs une fois de plus.

Pour amortir une série de paiements, saisissez le numéro de la période initiale (INPUT), le numéro de la période finale, puis appuyez sur AMORT. La calculatrice HP 10BII affiche le témoin PER suivi des premier et dernier paiements qui seront amortis. Appuyez alors plusieurs fois sur pour faire défiler l'intérêt, le capital et le solde.

Appuyez sur AMORT une fois encore pour passer à la série de périodes suivante. Cette fonction automatique vous évite de saisir chaque fois les nombres des périodes de début et de fin.

Si vous enregistrez, rappelez ou effectuez un autre calcul pendant un amortissement, l'appui sur ne fera plus défiler l'intérêt, le capital et le solde. Pour reprendre l'amortissement avec le même ensemble de périodes, appuyez sur AMORT.

Exemple : amortissement d'une série de paiements. Calculez les deux premières années du plan d'amortissement annuel d'un prêt de $180 000 sur trente ans à 7,75% d'intérêt annuel avec des paiements mensuels.

Passez en mode End. Appuyez sur si le témoin BEGIN est affiché.

Touches :	Affichage :	Description :
12PYR	12,00	Définit le nombre de paiements par an.
30XP/YR	360,00	Enregistre le nombre total de paiements.
7·75IYR	7,75	Enregistre l'intérêt par année.
1800000PV	180.000,00	Enregistre la valeur actuelle.
0FV	0,00	Enregistre la valeur future.
PMT	-1.289,54	Calcule le montant du paiement mensuel.

Si vous connaissiez déjà le montant de l'hypothèque, saisissez-le et enregistrez-le tout comme vous avez stocké les quatre autres valeurs connues. Ensuite, amortissez la première année.

1INPUT	12_	Saisit les périodes de début et de fin.
AMORT	1- 12	Affiche le tímein PER et la série.
=	-1.579,82	Affiche le tímein PRIN puis la part du capital payée la première année.
=	-13.894,66	Affiche le tímein INT puis la part d'intérêt payée la première année.
=	178.420,18	Affiche le tímein BAL puis solde du prét après un an.

Le montant payé remboursant l'intérêt et le capital (13 894,67 + 1 579,84 = 15 474,51) est égal au total des 12 paiements mensuels (12 × 1 289,54 = 15 474,51). Le solde est égal à l'hypothèque de départ, moins le montant des remboursements du capital (180 000 - 1 579,84 = 178 420,16).

Amortissement de la deuxième année :

13-24

Affiche PER et la série de périodes suivante.

-1.706,69

Affiche PRIN et la capital paye au cours de la seconde année.

-13.767,79

Affiche INT et l'intérêt payé au cours de la seconde année.

176.713,49

Affiche BAL et le solde du prêt après 24 paiements.

Le montant payé remboursant l'intérêt et le capital (13 767,79 + 1 706,69 = 15 474,51) est égal au total des 12 paiements mensuels (12 × 1 289,54 = 15 474,51). Le solde est égal à l'hypothèque de départ, diminuée du montant des remboursements du capital (180 000 - 1 579,84 - 1 706,69 = 176 713,49). Le remboursement du capital est plus important la deuxième année que la première. Les autres années suivent le même modèle.

Exemple : amortissement d'un paiement unique. Amortissez les 1er, 25e et 54e paiements d'un crédit-bail pour automobile sur cinq ans. Le montant du crédit-bail est de 14250 et le taux d'intérêt est de 11,5%. Les paiements sont mensuels et commencent immédiatement.

Passez en mode Begin. Appuyez sur BESGEND si le témoin n'est pas lié sents à l'affichage.

Touches :	Affichage :	Description :
12,00	Définit le nombre de paiements par an.
60,00	Enregistre le nombre de paiements.
11,50	Enregistre l'intérêt par année.
14.250,00	Enregistre la valeur actuelle.
0,00	Enregistre la valeur future.
-310,42	Calcule le montant du paiement mensuel.

Amortissez les 1er, 25e, et 54e paiements.

1INPUT	1,00	Saisit le premier paiement.
AMORT	1-1	Affiche PER et la période du paiement amorti.
€	-310,42	Affiche PRIN et le premier paiement de capital.
€	0,00	Affiche INT et l'intérêt.
€	13.939,58	Affiche BAL et le solde du prét après un paiement.
25INPUT	25,00	Saisit le paiement à amortir.
AMORT	25-25	Affiche PER et la période du paiement amorti.
€	-220,21	Affiche PRIN et la part de capital remboursée par le 25e paiement.
€	-90,21	Affiche INT et la part d'intérêt payée par le 25e paiement.
€	9.193,28	Affiche BAL et le solde après le 25e paiement.
54INPUT	54,00	Saisit le paiement à amortir.

AMORT

54-54

Affiche PER et la période du paiement amorti.

-290,37

Affichez le PRIN et la part de capital remboursée par le 54e paiement.

-20,05

Affiche INT et la part d'intérêt payée par le 54e paiement.

1.801,57

Affiche BAL et le solde après le 54e paiement.

Conversions de taux d'intérêt

Le module de conversion des taux d'intérêt utilise trois touches : NOM%, EFF%, et PYR. Elles effectuent la conversion entre taux d'intérêt nominal et taux annuel actuariel. Les taux nominaux et actuariels sont brievement décrits en page 49.

Si vous avez pris connaissance d'un taux d'intérêt annuel nominal et que vous désirez connaître le taux annuel actuariel correspondant :

1. Saisissez le taux nominal et appuyez sur NOM%.
2. Saisissez le numéro de la période de composition et appuyez sur (FYR).
3. Calculez le taux effectif en appuyant sur %.

Pour calculer un taux nominal à partir d'un taux actuariel connu :

1. Saisissez le taux actuariel et appuyez sur EFF%.
2. Saisissez le numéro de la période de composition et appuyez sur (FYR).
3. Calculez le taux effectif en appuyant sur NOM%

Dans l'application TVM, & NOM% \ & YR partagent le même registre.

Les conversions d'intérêt s'utilisent principalement dans deux types de problèmes :

• La comparaison entre investissements ayant des périodes de composition différentes.
• La résolution de problèmes TVM dans lesquels la période de paiement et la période d'intérêt diffèrent.

Investissements ayant des périodes de composition différentes

Exemple : comparaison entre investissements. Vous envisagez d'ouvrir un compte d'épargne dans une banque et vous en retenez trois. Laquelle a le taux d'intérêt le plus favorable ?

Première	6,70% d'intérêt annuel, composition
banque	trimestrielle.
Deuxième	6,65% d'intérêt annuel, composition mensuelle.
banque
Troisième	6,63% d'intérêt annuel, composition 360 fois
banque	par an.

Première banque

Touches :	Affichage :	Description :
6·7·NOM%	6,70	Enregistre le taux nominal.
4·PYR	4,00	Enregistre les périodes de composition trimestrielles.
EFF%	6,87	Calcule le taux annuel actuariel.

Deuxième banque

6·65	NOM% 6,65	Enregistre le taux nominal.
12,00	PYR	Enregistre les périodes de composition mensuelles.
6,86	EFF% 6,86	Calcule le taux annuel actuariel.

Troisième banque

6·63	Enregistre le taux nominal.
360,00	Enregistre les périodes de composition.
6,85	Calculé le taux annuel actuariel.

La première banque offre un léger avantage, puisque 6,87 est plus élevé que 6,86 et que 6,85.

Périodes de composition et de paiements différentes

problème.

L'application TVM suppose que les périodes de composition et les périodes de paiement sont identiques. Certains paiements de prêts, dépôts ou retraits peuvent ne pas coïncider avec les périodes de composition de la banque. Si la période de paiement diffère de la période de composition, ajustez le taux d'intérêt pour qu'il corresponde à la période de paiement avant de résoudre le

Pour ajuster un taux d'intérêt lorsque les périodes de paiement et de composition différent, effectuez les opérations suivantes:

1. Saisissez le taux nominal et appuyez sur NOM%. Saisissez le nombre de périodes de composition par année et appuyez sur PYR. Calculez le taux effectif en appuyant sur EFF%.
2. Saisissez le nombre de périodes de paiement par année et appuyez sur PYYR. Calculez le taux nominal en appuyant sur NOM%.

Exemple : paiements mensuels, composition journalière. À partir d'aujourd'hui, vous effectuez des dépôts mensuels de $25 sur un compte rapportant 5% d'intérêt, à composition journalière (sur base d'une année de 365 jours). De quelle somme disposerez-vous dans sept ans ?

Première étape. Calculez le taux équivalent pour une composition mensuelle.

Touches :	Affichage :	Description :
5 NOM%	5,00	Enregistre le pourcentage du taux nominal.
365PYR	365,00	Enregistre le nombre de périodes de composition de la banque par an.
EFF%	5,13	Calcule le taux annuel actuariel.
120PYR	12,00	Enregistre les périodes mensuelles.
NOM%	5,01	Calcule le pourcentage nominal équivalent pour une composition mensuelle.

Puisque NOM% et I / YR partagent le même registre, cette valeur est prête à être utilisée dans la suite du problème.

Deuxième étape. Calculez la valeur future.

Passez en mode Begin. Appuyez sur ©EGENDS si le témoin n'est pas présent à l'affichage.

0 PV	0,00	Enregistre la valeur actuelle.
2 5+/- PMT	-25,00	Enregistre le paiement.
7 x P/yr	84,00	tal de périodes.
FV	2.519,61	Calcule le solde

après 7 ans.

Comment utiliser l'application calculs financiers sur des flux variables

Vous l'utiliserez pour résoudre les problèmes de flux financiers ayant lieu à intervalles réguliers, mais de montants variables. Vous pouvez également l'utiliser pour résoudre les problèmes de flux réguliers, de mêmes montants et périodiques, mais ces cas sont plus faciles à résoudre par l'application TVM.

Voici quelles sont en général les opérations de calcul de flux financiers avec la calculatrice HP 10BII.

1. Etablissez une liste de ces flux sur papier. Un diagramme est toujours plus clair.
2. Effacez les registres.
3. Saisissez le nombre de périodes par an.
4. Saisissez le montant de l'investissement initial.
5. Saisissez le montant du flux suivant.
6. Si le montant saisi à l'objet 5 se produit plusieurs fois consécutives, saisissez le nombre de fois.
7. Répétez les étapes 5 et 6 pour chaque flux et groupe.
8. Pour calculer la valeur actuelle nette, saisissez le taux d'intérêt annuel et appuyez sur /; puis appuyez sur NPV. Ou, pour calculer le taux de revenu interne annuel, appuyez sur RR/yr.

Exemple : investissement à court terme. Le diagramme de flux variables ci-dessous représente un investissement boursier effectué sur trois mois. Des achats ont lieu au début de chaque mois et les actions sont vendues à la fin du troisième mois. Calculez le taux de revenu interne annuel et le taux de revenu mensuel.

Touches :	Affichage :	Description :
C ALL	0,00	Efface tous les registres.
12PYR	12,00	Enregistre le nombre de périodes par an.
5000+/-CFJ	-5.000,00	Saisit le flux initial. Affiche le numéro de groupe du flux variable lors de l'appui sur CFJ.
2000+/-CFJ	-2.000,00	Saisit le flux suivant.
4000+/-CFJ	-4.000,00	Saisit le flux suivant.
11765·29CFJ	11.765,29	Saisit le dernier flux variable.
(RR/YR)	38,98	Calcule le taux de rendement annuel nominal.
÷12=	3,25	Rendement mensuel.

NPV et Irr/Yr : flux discontinus

Le chapitre 4 a montré l'utilité des diagrammes de flux pour clarifier les problèmes financiers. Cette partie du manuel décrit l'escompte de flux variables. Les fonctions NPV et IRR/YR sont également qualifiées de fonctions d'escompte de flux.

Lorsqu'un flux variable est escompté, vous calculez sa valeur actuelle. Lorsque plusieurs variables sont escomptées, vous calculez les valeurs actuelles et vous les additionnez.

La fonction « valeur actuelle nette » (NPV) calcule la valeur actuelle d'une série de flux variables. Le taux d'intérêt annuel nominal doit être connu pour calculer NPV.

La fonction « taux de revenu interne » (IRR/YR) calcule le taux d'intérêt annuel nominal nécessaire pour donner comme résultat une valeur actuelle nette nulle.

L'utilité de ces deux fonctions financières devient pleinement évidente après quelques exemples. Les deux sections suivantes décrivent l'organisation et la saisie de ces flux dans votre calculatrice. Des exemples de calculs de NPV et de IRR/YR suivent.

Comment organiser les flux variables

La suite de flux variables débute avec le flux initial (« CF 0, Cash flow zero ») suivi de groupes de flux variables (votre calculatrice peut traiter jusqu'à 14 flux variables). Le flux initial (CF 0) a lieu au début de la première période. Un groupe de flux variables se compose d'un montant de flux et du nombre de fois qu'il se répète.

Par exemple, dans le diagramme de flux variable suivant, le flux initial est de -$11 000. Le groupe de flux suivant se compose de six flux, chacun de valeur nulle, suivis d'un groupe de trois flux de 1 000. Le dernier groupe consiste en un flux de10 000.

Chaque fois que vous saisissez une série de flux variables, il est important de tenir compte de chaque période sur le diagramme du flux, même de celles comptant des flux variables de valeur nulle.

Saisie des flux variables

La calculatrice HP 10BII enregistre le flux initial et 14 autres groupes de flux variables. Chaque groupe de flux variables peut posséder jusqu'à 99 flux variables. Procédez comme suit pour saisir les flux variables :

1. Appuyez sur pour effacer les registres.
2. Saisissez le nombre de périodes par an et appuyez sur .
3. Saisissez le montant de l'investissement initial, puis appuyez sur () (« j » représenté le « numéro du flux » 0 à 14).
4. Saisissez le montant du flux suivant et appuyez sur
5. Si le montant saisi à l'étape 4 se répète plusieurs fois consécutives, saisissez le nombre de fois et appuyez sur .
6. Répétez les étapes 4 et 5 pour chaque () et jusqu'à ce que tous les flux variables soient saisis.

Saisissez les flux variables du diagramme précédent et calculez le taux de revenu interne annuel IRR/YR. Ensuite, calculez le taux d'intérêt actuariel. Supposons qu'il y ait 12 périodes par an.

Touches :	Affichage :	Description :
C ALL	0,00	Efface tous les registres.
12PYR	12,00	Définit PYR avec la valeur 12.
11000+CFI	-11.000,00	Saisit le flux initial. Affiche le numéro du groupe de flux variables tant que vous appuyez sur CFJ.
OCFJ	0,00	Saisit le montant du premier groupe de flux.
6NJ	6,00	Saisit le nombre de répétitions.
1000CFJ	1.000,00	Saisit le montant du deuxième groupe de flux.
3NJ	3,00	Saisit le nombre de répétitions.
10000CFJ	10.000,00	Saisit le dernier flux variable.
IRR/YR	21,22	Calculé le taux de rendement annuel nominal.

Visualisation et modification de flux

Pour visualiser un flux financier, appuyez sur:

RCL CF 0 à 9 pour afficher les flux financiers 0 à 9, ou RCL CF) 0 à 4 pour afficher les flux financiers 10 à 14 RCL CF_1^+ pour afficher le flux suivant, ou RCL CF) pour afficher le flux précédent, ou RCL CF CF pour afficher le flux courant.

Pour remplacer le montant d'un flux, appuyez sur :

STO CF10 a 9 pour enregistrer le nouveau montant dans les flux 0 à 9 STO CF_j a4 pour enregistrer le nouveau montant dans les flux 10a14 STO CF_1+ pour enregistrer le montant dans le prochain flux STO CFpour enregister le montant dans le flux precedent, ou STO CF CF pour enregistrer le montant dans le flux courant.

Pour modifier le nombre de fois qu'un flux variable se produit, utilisez (RCL), flux variable dont le nombre d'occurrences sera modifié. Saisissez ensuite le nombre de fois que ce flux se produit et appuyez sur .

Puisque les flux variables ne peuvent être supprimés ou insérés dans le calculateur, utilisez CALL pour recommencer.

Calcul de la valeur actuelle nette

La fonction « valeur actuelle nette » (NPV) s'utilise pour escompter tous les flux variables au début de la ligne de période en utilisant le taux d'intérêt annuel nominal que vous fournissez.

Voici les opérations du calcul de NPV :

1. Appuyez sur , enregistrez le nombre de périodes par an dans P/YR.
2. Saisissez les flux variables en utilisant et .
3. Enregistrez le taux d'intérêt annuel nominal dans I/YR et appuyez sur NPV.

Exemple : contrat escompté, flux inégaux. L'occasion vous est donnée d'acheter un contrat avec les flux variables suivants :

Fin de mois	Montant
4	5 000,00
9	5 000,00
10	5 000,00
15	7 500,00
25	$10 000,00

Quelle somme devez-vous payer pour ce contrat si vous souhaitez un taux de revenu annuel de 15% sur cet investissement?

Touches :	Affichage :	Description :
C ALL	0,00	Efface les registres.
12PYR	12,00	Définit le nombre de paiements par an.
OCFj	0,00	Saisit le flux initial : zéro. Le numéro du flux s'affiche tant que vous maintainez touche © enfoncée.
OCFj	0,00	Saisit le premier flux.
3-Ni	3,00	Saisit le nombre d'occurrences.
5000CFj	5.000,00	Saisit le second flux.
OCFj	0,00	Saisit le troisième flux.
4-Ni	4,00	Saisit le nombre d'occurrences.
5000CFj	5.000,00	Saisit le quatrième flux.
2-Ni	2,00	Saisie du nombre d'occurrences.
OCFj	0,00	Saisit le cinquième flux.
4-Ni	4,00	Saisit le nombre d'occurrences.
7500CFj	7.500,00	Saisit le sixiéme flux.
OCFj	0,00	Saisit le septiéme flux.
9-Ni	9,00	Saisit le nombre d'occurrences.
10000CFj	10.000,00	Saisit le flux suivant.

Les flux variables dérivant votre projet d'investissement sont maintenant dans la calculatrice. Appuyez sur 10, suivi par 1+ et , plusieurs fois, pour afficher les flux et le nombre de fois qu'ils se produisent.

Maintenant que les flux sont saisis, enregistrez le taux d'intérêt et calculez la valeur actuelle nette.

Touches :	Affichage :	Description :
1 ⑤ IYR	15,00	Enregistre le taux d'intérêt annuel.
NPV	27.199,92	Calcule la valeur actuelle nette des flux variables enregistrrés. (voir l'exemple d'arrondi en page 60.)

Ce résultat montre que si vous désirez un rendement de 15% par an, vous devez payer le contrat $27 199,92. Remarquez que ce montant est positif. La valeur actuelle nette est simplement la somme d'une série de flux variables lorsqu'ils sont escomptés au début de la ligne de période.

Calcul du taux de revenu interne

1. Appuyez sur , enregistrez le nombre de périodes par an dans P/YR.
2. Saisissez les flux variables en utilisant _1 et
3. Appuyez sur IRJYR

Lorsque vous calculez IRR / YR, vous obtenez le taux annuel nominal qui correspond à une valeur actuelle nette NPV de zéro.

L'exemple suivant utilise les flux variables saisis à l'exemple précédent.

Il est possible qu'il existe plusieurs taux de revenu interne IRR/YR. Si vous obtenez le message No Solution, reportez-vous à l'Annexe B (page 140).

Exemple : Si le vendeur du contrat de l'exemple ci-dessus désire vendre à $28 000, et si vous acceptez de payer ce prix, quel est votre revenu ? C'est un calcul IRR/YR qui nécessite une légère modification des flux variables tels qu'ils ont été enregistrés.

Affichage :

-28.000,00

12,49

Change le flux initial.

Calcule le taux de rendement annuel nominal.

D'autres exemples, utilisant les calculs de la valeur actuelle nette NPV et du taux de rendement interne IRR/YR, figurent au chapitre 8, « Exemples supplémentaires ».

Enregistrement automatique de irr/yr et de NPV

Lorsque vous calculez NPV, le résultat est enregistré dans PV et y reste à votre disposition. Pour le rappeler, appuyez sur RCLPV. Si vous n'avez pas modifié les valeurs TVM depuis le dernier exemple utilisant NPV (page 87), lorsque vous appuyez sur RCLPV, le résultat doit être 27 199,92.

Lorsque vous calculez IRR/YR, le résultat est également stocké dans I / YR. Dans l'exemple précédent, si vous appuyez sur RCL IYR, vous obtenez 12,49 comme taux annulisé.

Calculs statistiques

Les touches + et - sont utilisées pour saisir et supprimer des données pour les statistiques à une et deux variables. Les données de sommation sont stockées en mémoire. Les libellés de registres à droite et en dessous des touches 4 à 9 indiquent quelles sortes de données de sommation sont stockées. Une fois les données saisies, vous pouvez

utiliser les fonctions statistiques pour calculer ce qui suit:

La moyenne et l'écart-type. - Des statistiques de régression linéaire. Des estimations linéaires et des prévisions. La moyenne pondérée. Des sommes statistiques: n, x, x^2, y, y^2, et _xy

Effacement de données statistiques

Effacez les registres statistiques avant d'entrer de nouvelles données. Si vous n'effacez pas les registres, les données actuellement stockées sont automatiquement incluses dans les calculs de sommation. Pour effacer les registres statistiques, appuyez sur . L'affichage est également effacé.

Saisie de données statistiques

Il n'existe pas de limite au nombre de valeurs que vous pouvez accumuler dans les registres statistiques.

Statistiques à une seule valeur

Pour saisir x données statistiques à une variable, procédez comme suit :

1. Effacez les registres statistiques en appuyant sur
2. Saisissez la première valeur et appuyez sur (^+). La calculatrice HP 10BII affiche n, nombre d'articles accumulés.
3. Continuez à accumuler des valeurs en saisissant le nombre et en appuyant sur ^+. La valeur n est incrémentée de chaque saisie.

Statistiques à deux variables et moyenne pondérée

Pour saisir des paires de données statistiques x et y, procédez comme suit:

1. Effacez les registres statistiques en appuyant sur
2. Saisissez la première valeur x et appuyez sur (INPUT). Le HP 10BII affiche la valeur x :
3. Saisissez la valeur y correspondante et appuyez sur +. La calculatrice affiche n, nombre de paires d'articles accumulés.
4. Continuez à saisir les paires x, y. La valeur n est incrémentée à chaque saisie.

Pour saisir des données de calcul de la moyenne pondérée, saisissez chaque valeur dans x, et le coefficient correspondant dans y.

Correction de données statistiques

Vous pouvez ignorer les saisies erronées à l'aide de la touche . Si une valeur d'une paire x, y est incorrecte, vous devez effacer et saisir à nouveau les deux valeurs.

Correction de données à une variable

Pour effacer et saisir à nouveau des données statistiques :

1. Frappez la valeur x que vous désirez effacer.
2. Appuyez sur pour effacer la valeur. La valeur n est diminuée d'une unité.
3. Saisissez la valeur correcte avec la touche ^+.

Correction de données à deux variables

Pour effacer et saisir à nouveau des paires de données statistiques x, y :

1. Tapez la valeur x, appuyez sur (INPUT) et puis tapez la valeur y.
2. Appuyez sur pour effacer les valeurs. La valeur n est diminuée d'une unité.
3. Saisissez la paire x, y correcte en utilisant les touches (INPUT) et ( +).

Résumé des calculs statistiques

Certaines fonctions renvoient deux valeurs. Le témoin STAT indique qu'il existe deux réponses. Appuyez sur SWAP pour afficher la deuxième valeur.

Touches :	Description	SWAP pour afficher
x̅y	Moyenne arithmetique des valeurs x.	Moyenne des valeurs y si vous avez saisi des données y.
x̅w	Moyenne des valeurs x pondérées par les valeurs y.
Sx,Sy	Écart-type échantillon des valeurs x.*	Écart-type échantillon des valeurs y si vous avez saisi des données y.*
σ,σy	Écart-type de la population des valeurs x.*	Écart-type de la population des valeurs y si vous avez saisi des données y.*
valeur y-	Estimation de x pour une valeur donnée de y.	Coefficient de correlation †
valeur x-	Estimation de y pour une valeur donnée de x.	Pente (m) de la droite.
0	Ordonnée à l'origine y (b) de la droite.	Pente (m) de la droite.
L'écart-type échantillon suppose que les données sont extraites d'un ensemble de données plus important et plus complé. L'écart-type de la population suppose que les données constituent toute la population. † Le coefficient de correlation, compris entre -1 et +1, mesure la manière dont les données s'ajustent à la droite. +1 indicate une correlation positive parfaite et -1 indicate une correlation négative parfaite. Une valeur proche de zéro indique que la droite n'est pas un bon modele.

Touches	Description
□n	Nombre de points de données saisis.
□x	Somme des valeurs x.
□y	Somme des valeurs y.
□x²	Somme des carrés des valeurs x.
□y²	Somme des carrés des valeurs y.
□xy	Somme des produits des valeurs x et y.

Moyenne, écart-type et statistiques des sommes

Veuillez calculer la moyenne (), l'écart-type échantillon (S_x), l'écart-type de la population (_x) et les statistiques de sommation, n, x, et x^2 des données x Pour les données x, y, vous pouvez aussi calculer la moyenne, l'écart-type échantillon, l'écart-type de la population des données y et les statistiques de sommation y, y^2, et xy.

Example 1. Le capitaine d'un yacht désire savoir combien de temps il faut pour changer une voile. Il désit au hasard six membres de son équipage, les observe alors qu'ils exécutent le changement de voile et note pour chacun le temps nécessaire à l'opération : 4,5 - 4 - 2 - 3,25 - 3,5 - 3,75. Calculez la moyenne et l'écart-type échantillon de ces temps. Calculez aussi la racine du carré de la moyenne, par la formule x^2 / n :

Touches :

4 5 2+

4 2+

③·②⑤+

③ ⑤ ②+

③·⑦⑤+

Affichage :

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

3,50

Efface les registres statistiques.

Saisit le premier temps.

Saisit le second temps.

Saisit le troisième temps.

Saisit le quatrième temps.

Saisit le cinquième temps.

Saisit le sixième temps.

Calcule la moyenne.

0,85

Calcule l'écart-type échantillon.

77,13

Affiche x^2

6,00

3,59

Calcule la racine du carré de la moyenne.

Les écarts-types calculés par (Sx, Sy) et (Sx, Sy) SWAP sont les écarts-types échantillons. Ceci suppose que les données ne représentent qu'un échantillon d'un ensemble de données plus complet et plus important.

Si ces données constituent l'ensemble de la population, les écarts-types de la population vraie peuvent être calculés en

appuyant sur __ et __ SWAP.

Exemple 2. L'entraîneur d'une équipe recrute quatre nouveaux joueurs. Ils mesurent 193, 182, 177 et 185 centimètres et pèsent 90, 81, 83 et 77 kilogrammes. Trouvez la moyenne et l'écart-type des tailles et des poids, puis faites la somme des données y.

Touches :

Affichage :

Description :

0,00

Efface les registres statistiques.

1,00

Saisissez la taille et le poids du premier joueur.

2,00

Saisissez la taille et le poids du second joueur.

3,00

Saisissez la taille et le poids du troisième joueur.

4,00

Saisit la taille et le poids du quatrième joueur.

184,25

Calcule la moyenne des hauteurs (x).

82,75

Affiche la moyenne des poids (y)

5,80

Calcule l'écart-type de la population pour les tailles (x).

4,71

Affiche l'écart-type de la population pour les poids (y)

331,00

Affiche le total des valeurs y.

Régression linéaire et estimation

La régression est une méthode statistique d'estimations et des prévisions. Elle définit une droite qui correspond le plus étroitement possible à un ensemble de données x, y. Il doit y avoir au moins deux paires x, y différentes. La droite établit une relation entre variables x et y: y = mx + b, où m est la pente et b est l'ordonnée à l'origine y.

Régression linéaire. Calculez m, b et r (le coefficient de corrélation) comme suit :

1. Effacez les registres statistiques en appuyant sur CL2.
2. Saisissez la première valeur x et appuyez sur INPUT. Le HP 10BII affiche la valeur x.
3. Saisissez la valeur y correspondante et appuyez sur +. La calculatrice affiche n, le nombre de paires d'articles accumulés.
4. Continuez à saisir les paires x, y. La valeur n est incrémentée à chaque saisie.
5. Pour afficher b (ordonnée à l'origine y), appuyez sur ,. Appuyez ensuite sur SWAP pour afficher m (pente de la droite).
6. Appuyez sur , pour afficher r; le coefficient de corrélation.

Estimation linéaire. La droite calculée par régression linéaire permet d'estimer une valeur y pour une valeur x donnée, ou vice versa:

1. Saisissez les données x, y (voir page 92).
2. Saisissez la valeur x ou y connue.

Pour estimer x pour y donne, saisissez la valeur y puis appuyez sur ,1 Pour estimer y pour x donne, saisissez la valeur x puis appuyez sur ,

Exemple : Prévisions. Ali's Azaleas mène une campagne publicitaire avec une station de radio locale. Pendant les six dernières semaines, le directeur a noté les minutes publicitaires achetées, et les résultats de vente correspondants pour cette même semaine.

Semaine	Minutes publicitaires (valeur x)	Ventes (valeur y)
1	2	1 400
2	1	920
3	3	1 100
4	5	2 265
5	5	2 890
6	4	2 200

Quelles sont les valeurs de l'ordonnée à l'origine y, de la pente et du coefficient de corrélation ?

Touches :	Affichage :	Description :
CLZ	0,00	Efface les registres statistiques.
2INPUT 1400 Σ+	1,00	Saisit les minutes et les ventes pendant les semaines consécutives.
1INPUT 920 Σ+	2,00
3INPUT 1100 Σ+	3,00
5INPUT 2265 Σ+	4,00
5INPUT 2890 Σ+	5,00
4INPUT 2200 Σ+	6,00
0 ym	376,25	Calculer l'ordonnée à l'origine y (b).
SWAP	425,88	Affiche la pente.
x,r SWAP	0,90	Calculé le coefficient de corrélation.

Estimez le niveau des ventes si la firme prolongeait les minutes publicitaires jusqu'à 7 ou 8 minutes.

7	3.357,38	Estime les ventes si 7 minutes publicitaires étaient diffusées.
8	3.783,25	Estime les ventes si 8 minutes étaient diffusées.

Quel nombre de minutes publicitaires Ali's devrait-il acheter pour atteindre 3 000 de ventes?

30000- x,r

6,16

Estime le nombre de minutes publicitaires nécessaire pour atteindre $3 000 de ventes.

Moyenne pondérée

La procédure suivante calcule la moyenne pondérée des points de données x_1, x_2,, x_n se produisant avec des fréquences (coefficients) de _1,_2,,_n

1. Utilisez et ^+ pour saisir des paires x, y. Les valeurs y constituent les coefficients des valeurs x.
2. Appuyez sur _w

Exemple : Une enquête portant sur 266 studios de vacances indique que 54 d'entre eux se louent à 500 par mois, 32 à505, 88 à 510, et 92 à516. Quel est le foyer mensuel moyen ?

Touches :	Affichage :	Description :
CL$	0,00	Efface la mémoire statistique.
500INPUT54Σ+	1,00	Saisit le premier foyer et son coefficient.
505INPUT32Σ+	2,00	Saisit le second foyer et son coefficient.
510INPUT88Σ+	3,00	Saisit le troisième foyer et son coefficient.
516INPUT92Σ+	4,00	Saisit le quatrième foyer et son coefficient.
Xw	509,44	Calculée la moyenne pondérée.

Détermination d'un prix unitaire

Une méthode de détermination du prix unitaire consiste à multiplier le coût de production unitaire par le taux de revenu désiré. Pour que cette méthode soit efficace, cependant, il est nécessaire d'identifier tous les coûts associés au produit.

L'équation suivante calcule le prix unitaire sur base du coût total et du taux de revenu désiré :

$$ \mathrm{PRIX} = \mathrm{COUT} \text{TOTAL} \div \mathrm{NOMBRE} \mathrm{D}'\mathrm{UNITE} \times (1 + (\% \mathrm{RTN} \div 100)) $$

Exemple : Pour 2 000 pièces, le coût est de $40 000. Vous désirez un taux de rendement de 20%. Quel devra être le prix unitaire ?

Touches :

40000÷

2000x

11+020

Affichage :

40.000,00

20,00

24,00

Saisis le coût.

Calcule le coût unitaire.

Calcule le prix unitaire.

Prévisions basées sur l'histoire

Une manière d'effectuer des prévisions de ventes, des fréquences de production ou des dépenses consiste à examiner des tendances historiques. Les données sont ajustées à une courbe comptant le temps sur l'axe x et la quantité sur l'axe des y.

Exemple : Sur la base des résultats suivants, quelles sont les prévisions de ventes pour les sixième et septième années ?

Année	Ventes en $
1	10 000
2	11 210
3	13 060
4	16 075
5	20 590

Touches :	Affichage :	Description :
CL2	0,00	Efface les registres statistiques.
1INPUT 10000 Σ+	1,00	Saisit la première année et les ventes de cette année.
2INPUT 11210 Σ+	2,00	Saisit les données de la deuxième année.
3INPUT 13060 Σ+	3,00	Suite de la saisie des données.
4INPUT 16075 Σ+	4,00
5INPUT 20590 Σ+	5,00
6ym	22.000,50	Estime les ventes pour la sixieme année.
7ym	24.605,00	Estime les ventes pour la septieme année.

Une remise pour paiement comptant diminue le montant à payer pourvu que le paiement soit effectué dans un délai spécifique. Par exemple, « 2/10, NET/30 » signifie que l'acheteur peut déduire 2 pour cent si le paiement a lieu dans les 10 jours. Si le paiement n'est pas fait à la fin de ces 10 jours, le montant total doit être payé le 30e jour.

Utilisez l'équation ci-dessous pour calculer le manque à gagner en payant pas au comptant. Ce coût est calculé comme un taux d'intérêt annuel perçu pour retard de paiement.

$$ \mathrm {COUT}\% = \frac {\mathrm {RED}\% \times 360 \times 100}{((100 - \mathrm {RED}\%) \times (\mathrm {TOTALJOURS - JOURSRED}))} $$

RED% est le pourcentage de remise consenti en cas de paiement rapide. TOTAL JOURS est le nombre total de jours jusqu'à la date à laquelle la facture doit être payée. JOURS RED est le nombre de jours pendant lesquels cette remise est accordée.

Exemple : Vous recevez une facture assortie de conditions 2/10, NET/30. Combien cela coûterait-il de ne pas profiter de la remise pour paiement comptant ?

Touches :

2 × 360 × 100 ÷

100-2

X ①③0-①0=

Affichage :

72.000,00

98,00

36,73

Calcule le numérateur de l'équation.

Les parenthèses forcent l'exécution du calcul dans un ordre voulu.

Calcule ce qu'il en coûte, en taux annuel, de ne pas profiter de la remise.

Intérêt annuel simple

Exemple : Un ami a besoin d'un prêt pour lancer sa nouvelle entreprise et vous demande de lui prêter $450 pour 60 jours. Vous lui prêtez l'argent avec un taux annuel simple de 10%, calculé sur la base d'une année de 365 jours. Quel est le montant de l'intérêt dû après les 60 jours, et quel est le montant total qui vous est dû ?

Voici l'équation utilisée pour calculer l'intérêt annuel simple pour une année de 365 jours :

INTÉRÊT =

MONTANT DU PRÉT × INTÉRÊT% × TERME D'ÉCHEANCE DU PRÉT (EN JOURS)

Touches :	Affichage :	Description :
450×10%	0,10	Enregistre l'intérêt.
×60÷365=	7,40	Calculé l'intérêt du.
+RM-	457,40	Calculé la somme totale due.

L'équation du taux actuariel à composition continue est la suivante :

$$ EFF\% = \left(e ^{\left(NOM\% \div 100\right)} - 1\right) \times 100 $$

Pour résoudre un problème de composition continue, procédez comme suit:

1. Utilisez l'équation ci-dessus pour calculer le taux annuel actuariel.
2. Utilisez ce taux actuariel dans vos calculs avec une période d'un an (P / YR = 1) ou convertissez ce taux pour qu'il s'applique à vos périodes de paiement. Dans l'exemple suivant, P / YR = 12, ce qui fait que vous avez à calculer un nouvel intérêt NOM% avec l'application de conversion de taux d'intérêt et P / YR égaux à 12.

Exemple : Vous disposez à ce jour de la somme de 4 572,80 investie dans un compte chez Dream World Investments rapportant un intérêt annuel de 18%, à composition continue. À la fin de chaque mois, vous effectuez un dépôt de250,00 sur ce compte. Quelle sera la somme présente sur votre compte dans 15 ans?

Touches :	Affichage :	Description :
18%	0,18	Divise le taux nominal par 100.
e7	1,20	Élève e à la puissance 0,18.
-1×100=	19,72	Calculé le taux annuel actuariel.
EFF%	19,72	Enregistre le taux actuariel.
12 FYR	12,00	Définit le nombre de paiements par an.
NOM%	18,14	Calculé le taux annuel nominal pour une période de paiement mensuel.

Passez en mode End. Appuyez sur BEGIND si le témoin BEGIN est affiché.

15	180,00	Enregistre le nombre de mois.
20+/-PMT	-250,00	Enregistre les paiements réguliers.
472●8+/-PV	-4.572,80	Enregistre le solde en cours sous forme de valeur négative ( comme s'il s'agissait d'un investissement initial).
FV	297.640,27	Calcule le solde du compte après 15 ans de paiement et un intérêt de 18% à composition continue.

Rendement d'une hypothèque rachatée

Le rendement annuel d'une hypothèque rachatée à escompte peut se calculer en fonction du montant initial de l'hypothèque (PV), du taux d'intérêt (I / YR), du paiement périodique (PMT), du montant du paiement libératoire (FV) et du prix payé pour l'hypothèque (nouveau PV).

N'oubliez pas la convention de signe de flux variables : l'argent versé est négatif, l'argent reçu est positif.

Exemple : Un investisseur rachète un prêt hypothécaire de 100 000 à 9% sur 20 ans. Depuis le début du contrat hypothécaire, 42 paiements mensuels ont été effectués. Le prêt doit être entièrement remboursé (par un paiement libératoire) à la fin de la cinquième année. Quel est le rendement auquel l'acheteur peut s'attendre si le prix de l'hypothèque est de79 000 ?

Première étape. Calculez PMT. Assurez-vous que FV = 0.

Passez en mode End. Appuyez sur BEGEND si le témoin BEGIN est affiché.

Touches :	Affichage :	Description :
12	12,00	Définit le nombre de paiements par an.
9	9,00	Enregistre le taux d'intérêt.
20	240,00	Enregistre le nombre de mois.
100	-100.000,00	Enregistre le montant initial de l'hypothèque.
0	0,00	Saisit le montant qui reste à payer après 20 ans.
PMT	899,73	Calcule le montant des paiements réguliers.

Deuxième étape. Saisissez la nouvelle valeur de N indiquant le moment du paiement libératoire, puis calculez FV, montant du paiement libératoire.

Touches :	Affichage :	Description :
®RND®PMT	899,73	Arrondit le paiement à deux décimales pour la précision.
®5®XP/YR	60,00	Enregistre le nombre de paiements jusqu'àu moment du paiement libératoire.
®FV	88.706,74	Calculé le paiement libretaire (il s'ajoute au paiement final).

Troisième étape. Saisissez les valeurs actuelles de N et PV ; puis calculé la nouvelle valeur I / YR pour l'hypothèque rachatée avec paiement libératoire.

Touches :	Affichage :	Description :
RCLN-42N	18,00	Enregistre le nombre de paiements restant à effectuer.
79000+/-PV	-79.000,00	Enregistre le prix de l'hypothèque.
I/YR	20,72	Calculé le rendement sur cette hypothèque rachatée.

Taux annuel effectif d'un prêt avec frais

Le taux annuel effectif global, APR, inclut les frais associés à l'établissement d'un contrat de prét hypothécaire, ce qui augmente le taux d'intérêt réel. Le montant réel perçu par l'emprunteur (PV) est réduit, alors que le montant des paiements périodiques reste le même. APR peut se calculer en fonction de la durée de l'hypothèque (N périodes), du taux d'intérêt annuel (I / PR), du montant de l'hypothèque (le nouveau PV) et du montant des frais.

Souvenez-vous de la convention de signe de flux variables : l'argent versé est négatif, l'argent reçu est positif.

Exemple: APR pour un prêt avec frais. L'emprunteur est imputé de deux points pour les frais de l'hypothèque. (Un point équivaut à 1% du montant de l'hypothèque.) Si le montant de l'hypothèque est de $160 000 sur 30 ans avec un taux d'intérêt annuel de 8,5% avec paiements mensuels, quel est le montant APR payé par l'emprunteur?

Passez en mode End. Appuyez sur si le témoin BEGIN est affché.

Touches :	Affichage :	Description :
12	12,00	Définit le nombre de paiements par an.
85	8,50	Enregistre le taux d'intérêt.
30	360,00	Enregistre la durée de l'hypothèque.
160	160.000,00	Enregistre le montant initial de l'hypothèque.
0	0,00	Le prét sera complètement remboursé dans 30 ans.
PMT	-1.230,26	Calculé le paiement
RCLPV	160.000,00	Rappelle le montant du prét.
-2% PV	156.800	Soustrait les frais.
I/YR	8,72	Calculé APR, en tenant compte des frais.

1000000 sur 10 ans à 12 % (intérêt annuel), ne comptant que des intérêts avec des frais initiaux de trois points. Quel est le rendement de ce prét du point de vue du prêteur ? Supposons que les paiements d'intérêts ont lieu tous les mois.

Passez en mode End. Appuyez sur BEGEND si le témoin BEGIN est affiché.

Touches :	Affichage :	Description :
12	12,00	Définit le nombre de paiements par an.
12	12,00	Enregistre le taux d'intérêt.
120	120,00	Enregistre la durée de l'hypothèque.
1000	1.000.000,00	Enregistre le montant initial de l'hypothèque.
+/-FV	-1.000.000,00	Saisit le montant dû en fin de contrat. Les paiements ne concernent que les intérêts ; c'est donc le montant total du prét qui est dû.
PMT	-10.000,00	Calcule les paiements avec période de franchise.
RCLPV	1.000.000,00	Rappelle le montant du prét.
-3%PV	970.000,00	Soustrait les frais.
I/YR	12,53	Calcule APR.

Prêt avec période d'appoint

Les calculs de l'application TVM s'appliquent à des transactions financières dans lesquelles toutes les périodes de paiement sont identiques. Cependant, dans de nombreux cas, la première période de paiement n'est pas identique aux suivantes. Cette première période est dite singulière ou période d'appoint.

L'intérêt sur la période d'appoint est en général un intérêt simple. La solution au calcul du paiement avec période d'appoint sur votre calculatrice HP 10BII se déroule donc en deux étapes.

1. Calculez le montant d'intérêt simple accumulant pour la période d'appoint et ajoutez cette valeur au montant du prêt. Le résultat constitue une nouvelle valeur actuelle ou PV. Exprimez la durée de période d'appoint sous forme d'une fraction d'une période complète. (Par exemple, une période d'appoint de 15 jours représentée 0,5 fois la période totale, à supposer que celle-ci soit un mois de 30 jours.)
2. Calculez le paiement en utilisant la nouvelle PV, avec N égal au nombre de périodes complètes. Utilisez le mode Begin si le nombre de jours jusqu'au premier paiement est inférieur à 30; sinon, utilisez le mode End.

Exemple : Un prêt sur 36 mois de $4 500 porte un taux d'intérêt annuel de 15%. Si le premier paiement mensuel est dû après 46 jours, quel est le montant des paiements mensuels, en supposant des mois de 30 jours?

La période d'appoint dans cet exemple est de 16 jours.

Passez en mode End. Appuyez sur BEGEND si le témoin BEGIN est affiché.

Touches :	Affichage :	Description :
12PYR	12,00	Définit le nombre de paiements par an.
15IYR	15,00	Enregistre le taux d'intérêt.
÷12X	1,25	Calcule le taux d'intérêt périodique.
16÷30X	0,67	Multiplie par une fraction d'une période.
4500SWAP%=	30,00	Calcule le montant de l'intérêt simple dû pour la période d'appoint.
±4500PV	4.530,00	Ajoute cet intérêt simple à la valeur actuelle.
36N	36,00	Enregistre la durée du prét.
0FV	0,00	Saisit le montant qui reste à payer après 36 paiements.
PMT	-157,03	Calcule le montant des paiements.

Prêt automobile

Exemple : Vous achetez une nouvelle berline de 14 000. Vous disposez de 1 500, votre apport personnel, et vous allez financer le solde de $12 500. Le concessionnaire vous offre le choix entre deux formules pour le financement :

Un prêt sur 3 ans avec un taux d'intérêt annuel de 3,5%. Un prêt sur 3 ans avec un taux d'intérêt annuel de 9,5% et une remise de 1 000.

Quel est le prêt le plus avantageux ?

Passez en mode End. Appuyez sur BEGIND si le témoin BEGIN est affiché.

Évaluez la première formule de prét :

Touches :	Affichage :	Description :
12PYR	12,00	Définit le nombre de paiements par an.
36N	36,00	Enregistre les valeurs connues.
12500PV	12.500,00
0FV	0,00
3·5IYR	3,50	Enregistre le premier taux d'intérêt.
PMT	-366,28	Calculé le paiement
XRCLN=	-13.185,94	Calculé le total des intérêts et du capital.

Évalué la seconde formule de prét :

Touches :	Affichage :	Description :
11500,00	11.500,00	Enregistre le montant du prét avec la remise.
9,50	9,50	Enregistre le second taux d'intérêt.
PMT	-368,38	Calculé le paiement
X RCL N =	-13.261,64	Calculé le total des intérêts et du capital.

La première option est la plus avantageuse.

Hypothèques canadiennes

Pour les hypothèques canadiennes, les périodes de composition et de paiement ne sont pas les mêmes. L'intérêt est composé semestriellement, les paiements étant effectués tous les mois. Pour pouvoir utiliser l'application TVM de la calculatrice HP 10BII, vous devez calculer un facteur d'hypothèque canadienne (qui représente un taux d'intérêt ajusté) et l'enregistrer dans I / YR.

Pour d'autres informations sur la conversion des taux d'intérêt, reportez-vous au paragraphe « Conversions de taux d'intérêt » à la page 74.

Exemple : Quel est le paiement mensuel nécessaire pour amortir entièrement une hypothèque de $130 000 canadiens sur 30 ans avec un taux d'intérêt annuel de 12% ?

Touches :	Affichage :	Description :
12(NOM%)	12,00	Enregistre le pourcentage nominal et le nombre de périodes de composition.
2PYR	2,00
EFF%	12,36	Calculé le taux annuel actuariel.
12PYR	12,00	Définit le nombre de paiements par an.
NOM%	11,71	Calculé le facteur d'hypothèque canadienne (taux d'intérêt ajusté).
130.000	130.000	Enregistre les autres valeurs connues pour l'hypothèque.
0FV 30xPYR	360,00
PMT	-1.308,30	Calculé le paiement mensuel pour l'hypothèque canadienne.

Études d'hypothèses avec l'application TVM

L'un des aspects les plus importants de l'application TVM de la calculatrice HP 10BII est la facilité d'étude de différentes hypothèses au cours des calculs financiers. Par exemple, l'une des hypothèses les plus courantes est : « Et si le taux d'intérêt change... ? Quelle est l'incidence sur mes paiements ? » Pour répondre à cette question, lorsque vous avez calculé un paiement sur la base d'un taux d'intérêt, tout ce que vous avez à faire c'est de saisir le nouveau taux d'intérêt et à calculer à nouveau PMT.

Certains exemples de ce manuel ont illustré de brèves approches des questions d'hypothèses, mais un exemple plus complet suit.

Exemple : Vous allez apposer votre signature au bas d'un formulaire de prêt hypothécaire de 735000 sur 30 ans, pour une maison de campagne. Le taux d'intérêt annuel est de 11,2%.

Première partie. Quel sera le montant des paiements en fin de mois ?

Passez en mode End. Appuyez sur BEGIND si le témoin BEGIN est affiché.

Touches :

12PYR

735000PV

112IYR

30xP/

0 FV

PMT

Affichage :

12,00

735.000,00

11,20

360,00

0,00

-7.110,88

Définit le nombre de paiements par an.

Enregistre les valeurs connues.

Calcule le paiement

Deuxième partie. Notre société émet le chèque de paie de un vendredi sur deux. La banque accepte d'effectuer des retraits automatiques de $3 555.00 sur toutes les paies (environ la moitié de ce que devrait être le paiement mensuel) et d'ajuster la période de paiement en conséquence (26 périodes de composition par an). Quelle sera la nouvelle durée du prêt ?

3555+/- PMT	-3.555,00	Saisit le nouveau paiement.
26PYR	26,00	Définit le nombre de paiements par an, tous les quinze jours.
N	514,82	Calculé le nombre de paiements bihebdomadaires.
RCL x7/yr	19,80	Affiche le nombre d'années nécessaire pour rembourser le prét.

Troisième partie. Quel serait le montant des paiements mensuels, pour un prêt hypothécaire similaire à celui de la première partie, mais avec une durée de 15 ans ? Quel serait le montant de votre nouveau paiement ? Quel serait le montant total des intérêts payés sur le contrat ?

Touches :	Affichage :	Description :
12,00	Définit le nombre de paiements par an.
180,00	Enregistre la nouvelle durée du prét.
-8.446,53	Calcule le paiement pour cette durée réduite.
-1.520.374,70	Calcule le total payé.
-785.374,70	Affiche le total des intérêts payés sur ce contrat.

Épargne études

Supposons que vous désiriez commencer à économiser en prévision de dépenses futures. C'est le cas par exemple si vous économisiez pour les études. Pour déterminer le montant à épargner par période, vous devez déterminer à quel moment vous aurez besoin de l'argent, de combien vous aurez besoin et à quel taux d'intérêt vous pourrez placer votre argent.

Exemple : Voiture fille ainée entrera à l'université dans 12 ans et vous commencez un fonds de placement pour ses études. Elle aura besoin de 15000 au début de chaque année, pendant quatre ans. Vous pouvez obtenir un taux d'intérêt annuel de 9 \% avec composition mensuelle et vous prévoyez d'effectuer des dépôts mensuels, à partir de la fin du mois en cours. Les dépôts prendront fin au moment où elle entrera à l'université. Quelle somme devrez-vous verser chaque mois ?

Ce problème se résout en deux étapes. Calculez d'abord le montant dont vous aurez besoin lorsque votre fille entrera à l'université. Commencez par une conversion du taux d'intérêt, à cause de la composition mensuelle.

Touches :	Affichage :	Description :
Passez en mode Begin. Appuyez sur ☐ BEGEND si le témoin BEGIN n'est pas affché.
9 ☐ NOM%	9,00	Enregistre le taux annuel nominal.
1 2 PYR	12,00	Enregistre le nombre de périodes de composition utilisées, avec ce taux nominal.
EFF%	9,38	Calculé le taux annuel actuariel.

Lorsque la composition a lieu une seule fois par an, le taux actuariel et le taux nominal sont identiques.

11YR

9,38

Enregistre le taux actuariel comme taux annuel.

Passez en mode Begin. Appuyez sur BEGEND si le témoin BEGIN n'est pas affiché.

1PYR	1,00	Définit un seul paiement par an.
15000PMT	15.000,00	Enregistre le retrait annuel.
4N	4,00	Enregistre le nombre de retraitis.
0FV	0,00	Enregistre le solde après quatre ans.
PV	-52.713,28	Calcule le montant nécessaire lorsque votre fille enterra à l'Université.

Ensuite, utilisez PV comme FV dans le diagramme de flux suivant et calculez le montant PMT correspondant.

Passez en mode End. Appuyez sur BEGEND si le témoin BEGIN est affiché.

+ / - FV 52.713,28

Enregistrez le montant dont vous aurez besoin.

0,00

Enregistre le montant de départ.

12,00

Définit le nombre de paiements par an.

144,00

Enregistre le nombre de dépôts.

9/YR 9,00

Enregistre le taux d'intérêt.

PMT -204,54

Calcule le dépôt mensuel nécessaire.

Compte à imposition différée

Vous pouvez utiliser l'application TVM pour calculer la valeur future d'un compte à imposition différée. (C'est la législation fiscale en cours dans votre pays et le niveau de vos revenus qui détermineront les conditions réelles de ce type de calcul. Vous pouvez le résoudre dans les deux cas.)

Le pouvoir d'achat de cette valeur future dépend du taux d'inflation et de la durée du compte.

Exemple : Vous considérerez l'ouverture d'un compte à imposition différée avec un taux de dividendes de 8,175%. Si vous investissez $2000 au début de chaque année pendant 35 ans, de combien disposerez-vous à votre retraite? Combien aurez-vous versé sur le compte? Quelle sommes aurez-vous gagnée grâce aux intérêts? Si le taux d'imposition après la retraite est de 15%, qu'elle sera la valeur future hors taxes de votre compte? Supposons que seul l'intérêt soit impose (le capital étant imposé avant le dépôt). Quel serait le pouvoir d'achat de ce montant hors taxes, en supposant un taux d'inflation de 4% ?

Passez en mode Begin. Appuyez sur si le témoin BEGIN n'est pas affiché.

Touches :	Affichage :	Description :
1 PYYR	1,00	Définit un seul paiement par an.
35N	35,00	Enregistre le nombre de périodes et le taux d'intérêt.
8·175IYR	8,18
0 PV	0,00	Enregistre le montant de départ.
2000+/-PMT	-2.000,00	Enregistre le montant du paiement annuel.
FV	387.640,45	Calcule le montant figurant sur votre compte au moment de votre retraite.
RCL PMT×RCL N=	-70.000,00	Calcule le montant que vous aurez versé sur ce compte au moment de votre retraite.
+RCL FV=	317.640,45	Calcule l'intérêt que ce compteaura rapporté au moment de votre retraite.
×15%=	47.646,07	Calcule l'imposition des intérêts à 15%.
+/-+RCL FV=	339.994,39	Calcule la valeur future hors taxes FV.
FV	339.994,39	Enregistre la valeur future hors taxes FV.
4/I/YR O PMT PV	-86.159,84	Calcule la valeur actuelle du pouvoir d'achat hors taxes FV, en supposant un taux d'inflation de 4%.

Valeur d'un compte non exonéré

Ce problème utilise l'application TVM pour calculer la valeur future d'un compte d'épargne retraite recevant des versements annuels réguliers, en commençant à partir aujourd'hui (mode Begin). L'impôt annuel sur l'intérêt est prélevé sur le compte. (On suppose que les dépôts ont déjà été imposés.)

Exemple : Si vous investissez $3 000 chaque année pendant 35 ans, avec des dividendes imposables, de combien disposerez-vous sur le compte à la date de la retraite ? Supposons un taux de dividende annuel de 8,175%, un taux d'imposition de 28%, et que les paiements commencent aujourd'hui. Quel serait le pouvoir d'achat de ce montant en dollars actuels, avec un taux d'inflation de 4% ?

Passez en mode Begin. Appuyez sur SEGEND si le témoin BEGIN n'est pas affiché.

Touches :	Affichage :	Description :
1 PYR	1,00	Définit un seul paiement par an.
35N	35,00	Enregistre le nombre de périodes de paiement jusqu'à la retraite.
8175-28%=	5,89	Calcule le taux d'intérêt diminué des taxes.
I/YR	5,89	Enregistre le taux d'intérêt ajusté.
O PV	0,00	Enregistre le montant de départ.
3000+/-PMT	-3.000,00	Enregistre le montant du paiement annuel.
FV	345.505,61	Calcule le montant figurant sur votre compte au moment de votre retraite.
4 I/YR O PMT PV	-87.556,47	Calcule la valeur actuelle du pouvoir d'achat de FV, avec un taux d'inflation de 4%.

Prêts hypothécaires tournants

Un prêt hypothécaire tournant est une combinaison du refinancement d'une hypothèque et d'un emprunt sur un titre hypothécaire.

Généralement, les deux inconnues du prêt hypothécaire tournant sont le nouveau paiement et le taux de rendement au prêteur. Pour trouver une solution, vous devez utiliser les applications TVM et flux variables.

Exemple : Il vous reste 82 paiements mensuels de $754 sur votre

hypothèque à 8%, vous laissant un solde de 47 510,22. Vous désirez en faire un prêt hypothécaire tournant et emprunter35 000

supplémentaires pour un autre investissement. Vous trouvez un bailleur qui est prêt à vous accorder un prêt hypothécaire tournant de $82 510,22 à 9,5% sur 15 ans. Quels sont vos nouveaux paiements et quel rendement le prêteur obtient-il sur ce prêt hypothécaire tournant ?

Le calcul du paiement est un calcul de paiement TVM direct, utilisant le nouveau montant comme PV.

Passez en mode End. Appuyez sur si le témoin BEGIN est affiché.

Touches :	Affichage :	Description :
C ALL	0,00	Efface tous les registres.
12	12,00	Définit le nombre de paiements par an.
82510●22FV	82.510,22	Enregistre le montant du pré sur lequel est calculé votre nouveau paiement.
9●5IYR	9,50	Enregistre le taux d'intérêt.
0FV	0,00	Enregistre le solde final.
15●KPYR	180,00	Enregistre le nombre de paiements mensuels que vous effectuerez.
PMT	-861,59	Calcule le nouveau paiement.

Puis, pour calculer le rendement du prêteur, dessinez le flux complet du prêt hypothécaire tournant du point de vue du prêteur :

Lorsque vous regroupez les flux précédents, vous découvrez que :

$$ \mathrm {C F} _ {0} = 4 7 5 1 0, 2 2 - 8 2 5 1 0, 2 2 = - 3 5 0 0 0 $$

$$ \mathrm {C F} _ {1} = 8 6 1, 5 9 - 7 5 4, 0 0 = 1 0 7, 5 9 $$

$$ \mathrm {N} _ {1} = 8 2 $$

$$ \begin{array}{c c} \mathrm {C F} _ {2} = & 8 6 1, 5 9 \end{array} $$

$$ \mathrm {N} _ {2} = 1 8 0 - 8 2 = 9 8 $$

Touches :

③ ⑤ 0 0 0 +/−(CF)

(RCL) PMT +/- (-754CF)

82N

RCL PMT +/- CF1

180-82N

RR/YR

Affichage :

CF0 -35.000,00

CF1 107,59

n1 82,00

CF2 861,59

n2 98,00

10,16

Saisit $35 000 comme montant du prêt.

Saisit le paiement net pour les premiers 82 mois.

Saisit le nom de paiements.

Saisit le paiement net pour les prochains 98 mois.

Saisit le nom de paiements.

Calcule le rendement annuel.

Valeur future nette

La valeur future nette peut se calculer en utilisant l'application TVM pour transposer la valeur actuelle nette (NPV) en fin de diagramme de flux.

Exemple : valeur d'un fonds. Vous avez effectué des dépôts successifs depuis deux ans sur un fonds de placement rapportant 8,8%. Quel est le solde actuel du fonds ?

Passez en mode End. Appuyez sur BEGIND si le témoin BEGIN est affiché.

Touches :	Affichage :	Description :
C ALL		Efface tous les registres.
12PYR	12,00	Définit le nombre de paiements par an.
12000+/-CFJ	CF0-12.000,00	Saisit le flux initial.
0CFJ	CF10,00	Saisit le montant du 1er groupe.
2N	n12,00	Saisit le nombre de paiements.
3000+/-CFJ	CF2-3.000,00	Saisit le montant du 2e groupe.
3N	n23,00	Saisit le nombre de paiements.
0CF9N	n39,00	Saisit le nombre de paiements.
7500+/-CFJ	CF4-7.500,00	Saisit le flux variable du 4e groupe.

① CF 3 ② N 2

n5 3,00

② 0 0 0 +/- (CF)

CF6 -2.000,00

8 8 I/YR

8,80

NPV

-29.203,14

②④①

24,00

O PMT

0,00

34.800,58

Saisit le nombre de paiements.

Saisit le flux variable du 6e groupe.

Enregistre le taux d'intérêt annuel.

Calcule la valeur actuelle nette (NPV) enregistrée automatiquement comme PV

Enregistre les valeurs connues.

Calcule la valeur future nette.

Assistance, piles et service après-vente

Hewlett-Packard s'engage à offrir une assistance permanente aux utilisateurs de ses HP. Le support technique répondra à vos questions concernant l'utilisation de votre calculatrice.

Veuillez consulter la rubrique « Réponses aux questions fréquemment posées » avant de nous contacter. Par expérience, nous savons que nos clients posent souvent les mêmes questions à propos de nos produits. Si vous ne trouvez pas la réponse à votre question, vous pouvez nous contacter en utilisant l'adresse ou le numéro de téléphone indiqués en troisième page de couverture (à la fin).

Réponses aux questions fréquemment posées

Q: Ma calculatrice ne semble pas fonctionner correctement. Comment déterminer si le problème vient de la calculatrice ou d'erreurs dans les séquences de touches utilisées? R: Consultez "Comment déterminer si la calculatrice doit être réparée" à la page 129. Q: Les nombres comportent une virgule au lieu d'un point comme séparateur décimal. Comment rétablir les points? R: Appuyez sur (page 32).

Q: Comment modifier le nombre de décimales sur la calculatrice HP 10BII ? R: Appuyez sur Disp et entrez le nombre de décimales désiré (page 30). Q: Que signifie la dette « E » au milieu d'un nombre (par exemple 2,51E-13)? R: Exposant decimal (ex. 2,51 × 10^-13 ). Reportez-vous à "Notation scientifique" à la page 31. Q: Pourquoi la calculatrice indique-t-elle un résultat errone ou le message no SoLution lorsque j'utilise l'application TVM? R: Assurez-vous de saisir une valeur pour quatre des cinq valeurs de TVM avant d'essayer de calculer la cinquième, même si une de ces quatre valeurs est nulle. (N'oubliez pas de stocker un zéro dans FV si vous remboursez entièrement un pré). L'effacement des registres (CALL) avant la saisisie des valeurs connues a le même effet. Vérifiez aussi que la calculatrice utilise le mode de paiement approprié (mode Begin ou End) et que la valeur P / YR est correctement définie. Q: Comment changer le signe d'un nombre dans une liste de flux variables? R : Vous doivent remplaner la saisie de ce flux. Voir “Visualisation et modification de flux” - page 84. Q: Que signifie PEND sur l'affichage? R: Une opération arithmetique est en attente de traitement (en cours). Q: Que signifie INPUT sur l'affichage? R: Vouavesappuyezsurla touche (page28). Q: Pourquoi la valeur IRR / YR est-elle plus importante que ce a qui je m'attendais? R: Il s'agit d'un taux de revenu interne IRR par année. Pour voir une valeur périodique IRR, divisez IRR/YR par P / Y R.

Pour une fiabilité durable du produit, évitez de mettre la calculatrice en contact avec l'eau ; respectez les limites de température et d'humidité suivantes :

• Température de fonctionnement: à 40°C ( à 104°F ).
• Température de stockage: -20° à 65°C (-4^ à 149^) Taux d'humidité (stockage et fonctionnement): 90% d'humidité relative à 40°C (104^) maximum.

Bruit. En position opérateur, conditions de fonctionnement normaux (norme ISO 7779): LpA < 70dB.

Alimentation et piles

La calculatrice est alimentée par deux piles au lithium de 3 volts.

Lorsque vous changez les piles, n'utilisez que des piles neuves. Les deux piles doivent être changées en même temps.

N'utilisez pas de piles rechargeables.

Témoin de faible charge

Lorsque le témoin de faible charge (4) apparaît, vous devez remplacer les piles dès que possible.

Si le témoin est affiché et que l'affichage faiblit, vous risquez de perdre des données enregistrées. Le message All Clear s'affiche si des données sont perdues à cause d'une faible charge.

Piles - spécifications

Votre calculatrice HP nécessite deux piles au lithium (CR2032).

Installation de piles neuves

1. Munissez-vous de deux piles CR2032 neuves. Ne touchez les piles que par leurs bords. Le cas échéant, essuyez chaque pile avec un chiffon propre et sec pour enlever la poussière et l'huile.
2. Assurez-vous que la calculatrice est bien éteinte. Notez que vous perdrez le contenu de la mémoire au moment où vous retirerez les piles; notez donc toutes les données enregistrées dont vous aurez besoin ultérieurement.
3. Retournez la calculatrice et retirez le couvercle du compartiment des piles.

Accès au compartiment des piles

1. Retirez les deux piles.

Danger

Il y a danger d'explosion si les piles ne sont pas remplacées comme il se doit.

Ne remplacez que par le type de piles recommendé par le fabricant ou l'équivalent. Se départir des piles usagées selon les instructions du fabricant.

N'ouvrez pas les piles, ne les perforez pas, ne les jetez pas au feu. Les piles peuvent s'éventrer ou exploser, dégageant des produits chimiques dangereux.

N'utilisez pas une nouvelle pile avec une pile usagée, et ne mélangez pas différents types de piles ensemble.

1. Insérez les nouvelles piles en vérifiant que le côté positif (+) de chaque pile est orienté vers l'extérieur.
2. Remplacez le couvercle du compartiment des piles.
3. Appuyez sur ON.

Si la calculatrice ne s'allume pas, suivez les procédures décrites dans la section suivante.

Comment déterminer si la calculatrice doit être réparée

Procédez comme suit pour déterminer si votre calculatrice doit être réparée. S'il se confirme qu'elle est hors d'usage, lisez la section "Si la calculatrice doit être réparée", page 132.

La calculatrice ne s'allume pas (rien ne s'affiche) :

Ceci que les piles sont probablement déchargees. Installez de nouvelles piles.

Si la calculatrice ne s'allume toujours pas lorsque vous appuyez sur ON :

1. réinitialisez la calculatrice (voir ci-dessous) et, si nécessaire,
2. effacez la mémoire (voir ci-dessous).

L'écran devrait afficher le message All Clear. Si ce n'est pas le cas, la calculatrice doit être réparée.

Réinitialisation de la calculatrice

1. Retournez la calculatrice et retirez le couvercle du compartiment des piles.
2. Insérez le bout d'un trombone dans le petit trou situé entre les piles. Poussez le trombone aussi loin que possible. Maintenez-le en place pendant une seconde, puis retirez-le.
3. Appuyez sur ON.
4. Si la calculatrice ne répond toujours pas, effacez la mémoire (voir ci-dessous), et répétez à nouveau les opérations 1 à 3 ci-dessus.

Effacement de la mémoire de la calculatrice.

1. Appuyez et maintenez la touche
2. Appuyez et maintenez la touche puis la touche FV
3. Relâchez les trois touches.

La mémoire est effacée ; le message All Clear doit s'afficher.

La calculatrice ne répond pas aux frappes sur le clavier (rien ne se passe lorsque vous appuyez sur les touches):

1. Réinitialisez la calculatrice (voir ci-dessous) et, si nécessaire,
2. Effacez la mémoire (voir ci-dessous).

L'écran doit afficher le message All Clear. Si ce n'est pas le cas, la calculatrice doit être réparée.

La calculatrice répond aux frappes sur le clavier, mais vous soupçonnez un mauvais fonctionnement :

1. Vous avez probablement commis une erreur de manipulation. Essayez de relire certaines parties du manuel et lisez "Réponses aux questions fréquemment posées" à la page 125.
2. Contactez le service technique. L'adresse et le numéro de téléphone figurent en troisième page de couverture.

Étendue

La calculatrice (sauf en ce qui concerne les piles ou d'éventuels dommages causés par les piles) est garantie par Hewlett-Packard contre tout défaut de matière et de fabrication pendant un an à partir de la date d'achat ou de livraison. Si vous vendez ou offrez votre calculatrice, la garantie est automatiquement transférée au nouveau propriétaire; elle demeure effective pour la période originale d'un an. Hewlett-Packard s'engage à réparer, ou éventuellement à remplacer, les pièces qui se révéleraient défectueuses pendant la période de garantie, pourvu que vous retourniez le produit, en port payé, à un centre de service Hewlett-Packard. (Le remplacement peut avoir lieu avec un modèle plus récent, de fonctionnalités équivalentes ou supérieures.)

Cette garantie vous accorde des droits légaux spécifiques; vous pouvez également avoir d'autres droits qui varient d'un état à l'autre, d'une province à l'autre, ou d'un pays à l'autre.

Exclusions

Les piles et les dommages qu'elles entraînent ne sont pas couverts par la garantie Hewlett-Packard. Consultez le fabricant des piles pour connaître les conditions de garanties sur les piles et leurs fuites.

Cette garantie disparait si le produit est endommagé par accident, suite à une mauvaise utilisation ou à une modification ou une intervention effectuées par un centre de service non agréé Hewlett-Packard.

Aucune autre garantie explicite ou implicite n'est accordée. La réparation ou le remplacement d'un produit constituent vos seuls recours. Toute autre garantie implicite commerciale ou de bon fonctionnement est limitée à la durée d'un an de cette garantie écrite. Certains états, provinces ou pays n'autorisent pas les limitations sur la durée d'une garantie implicite; il se peut donc que les limitations ci-dessus ne s'appliquent pas dans votre cas. En aucun cas Hewlett-Packard ne pourrait être tenu pour responsable en cas de dommages indirects. Certains états, provinces ou pays n'autorisent pas l'exclusion ou la limitation des dommages accidentels ou indirects; il se peut donc que les limitations ou exclusions ci-dessus ne s'appliquent pas dans votre cas.

Les produits sont vendus selon les spécifications en cours au moment de la fabrication. La société Hewlett-Packard n'est pas tenue de modifier ou mettre à jour les appareils déjà vendus.

Transactions avec le consommateur au royaume-uni.

Cette garantie ne s'applique pas aux transactions avec le consommateur et n'affecte pas les droits statutaires de ce dernier. En relation avec de telles transactions, les droits et obligations du vendeur et de l'acheteur seront déterminés selon la loi.

Si la calculatrice doit être réparée

Hewlett-Packard possède des centres techniques dans de très nombreux pays. Ces centres réparent une calculatrice, ou la remplacent par une autre du même modèle ou d'un modèle équivalent ou supérieur, qu'elle soit sous garantie ou non. Les interventions de maintenance effectuées après l'expiration de la garantie sont payantes. Les calculatrices sont généralement réparées et ré-expédiées dans un délai de cinq jours ouvrables.

Pour obtenir du service

■ Aux États-Unis : Expédiez la calculatrice à un centre technique agréé Hewlett-Packard (la liste figure en troisième page de couverture). En Europe : Contactez votre distributeur, l'agence commerciale Hewlett-Packard la plus proche ou le siège social Hewlett-Packard en Europe. N'envoyez pas votre calculatrice en réparation avant d'avoir contacté un représentant Hewlett-Packard.

Consultez le site http://www.hp.com/calculators pour la liste des centres techniques, ou au dépliant fourni avec votre calculatrice.

Dans les autres pays : Contactez votre distributeur ou l'agence commerciale Hewlett-Packard, ou écrivez à un centre technique agréé Hewlett-Packard (la liste figure en troisième page de couverture) pour la situation des autres centres techniques. S'il n'existe pas de centre local, vous pouvez envoyer la calculatrice en réparation à un centre technique agréé Hewlett-Packard.

Tous les frais d'expédition, de ré-importation et de douanes sont à votre charge.

Frais forfaitaire

Il existe un montant forfaitaire standard pour les réparations d'appareils qui ne sont plus garantis. Le centre technique Hewlett-Packard (la liste figure en troisième page de couverture) peut vous indiquer ce montant forfaitaire. Il est assujetti aux taxes sur la consommation et sur la valeur ajoutée applicables localement.

Les calculatrices endommagées accidentellement ou suite à une mauvaise utilisation ne sont pas couvertes par le montant forfaitaire. Dans ces cas, les frais sont déterminés individuellement en fonction du temps et du matériel nécessaires.

Expédition - instructions

Si vous nevez faire réparer votre calculatrice, envoyez-la au centre de service agréé ou au point de collecte le plus proche.

• Précisez votre adresse de return ainsi que la description du problème. Si l'appareil est sous garantie, joignez une copie de la facture ou une preuve de la date d'achat. Joignez un bon d'achat, un chèque ou un numéro de carte de crédit avec sa date d'expiration (VISA ou MasterCard) couvrant le prix forfaitaire de la réparation.

Notez que les cartes de crédit peuvent être refusées en Europe. Visitez le site http://www.hp.com/calculators pour plus d'informations.

Expédiez la calculatrice dans un emballage protecteur ajusté pour éviter toute déterioration. Tout dommage subi en cours de transport n'est pas couvert par la garantie; nous vous conseillons donc d'assurer le colis. - Payez les frais de livraison au centre technique Corvallis, que la calculatrice soit garantie ou non.

Réparations - garantie

Les réparations sont garanties contre tout défaut de pièces et de main d'œuvre pendant 90 jours à compter de la date de réparation ou de votre garantie originale; la durée la plus importante s'applique.

Contrat de service

Aux États-Unis, il existe un contrat de service pour les réparations et l'entretien. Reportez-vous au formulaire au début du manuel. Pour des informations supplémentaires, contactez un centre technique Hewlett-Packard (consultez la troisième page de couverture).

Normes - conformité

Etats-Unis. Le modèle HP 10BII est conforme aux spécifications de la section 15 du FCC. L'utilisation est assujettie aux conditions suivantes : (1) Cet appareil ne peut provoquer des interférences dangereuses, et (2) cet appareil doit accepter toute interférence reçue, y compris les interférences qui pourrait entraîner un fonctionnement indésirable.

Cette calculatrice génère, utilise et peut irradier des énergies très haute fréquences (radio) et peut interférer avec la réception des ondes radio et télévision. La calculatrice satisfait aux limitations des appareils numériques de classe B, selon les specifications de la section 15 du FCC. Ces limitations sont destinées à fournir une protection raisonnable contre les interférences dangereuses dans une installation résidentielle. Toutefois, il n'existe aucune garantie qu'il n'y aura pas d'interférences pour un type d'installation particulier. Dans l'éventualité vraisemblable d'une interférence aux ondes radio et télévision (détectée en allumant et en éteignant la calculatrice), l'utilisateur est invité à tenter de corriger le problème :

en modifiant l'orientation ou l'emplacement de l'antenne réceptrice. en changeant l'emplacement de la calculatrice par rapport au récepteur.

Conformément aux specifications de la section 15 du FCC, tout changement ou modification de cet appareil, sans autorisation expressée de la société Hewlett-Packard, peut annuler le droit d'utilisation.

Cet appareil numérique de classe B est conforme aux exigences CEM pour appareils de classe B.

Cet appareil numérique de classe B est conforme à la classe B des normes canadiennes de compatibilité électromagnétique (CEM).

Élimination des appareils mis au rebut par les ménages dans l'union européenne

Le symbole apposé sur ce produit ou sur son emballage indique que ce produit ne doit pas être jeté avec les déchets ménagers ordinaires. Il est de votre responsabilité de mettre au rebut vos appareils en les déposant dans les centres de collecte publique désignés pour le recyclage des équipements électriques et électroniques. La collecte et le recyclage de vos

appareils mis au rebut indépendamment du reste des déchets contribue à la préparation des ressources naturelles et garantit que ces appareils seront recyclés dans le respect de la santé humaine et de l'environnement. Pour obtenir plus d'informations sur les centres de collecte et de recyclage des appareils mis au rebut, veuillez contacter les autorités locales de votre région, les services de collecte des ordures ménagères ou le magasin dans lequel vous avez acheté ce produit.

Calculatrice HP 10BII

Période de garantie : 12 mois

1. Hewlett-Packard garantit à l'utilisateur final, que le matériel, les accessoires et fournitures Hewlett-Packard seront exempts de tout défaut matériel et de main d'œuvre après la date d'achat, pour la période spécifique ci-dessus pourrait, à son besoin, réparer ou remplacer les produits qui se révèlent défectueux. Les produits de remplacement seront neufs ou reconditionnés.
2. Hewlett-Packard garantit que le logiciel HP n’échouera pas pour défaut dans l’exécution de ses instructions de programmation, pour la période spécifiée ci-dessus, pour cause de défectuosité matérielle ou de main d’œuvre, s’il est correctement installé et utilisé. Si la société Hewlett-Packard est informée d’un tel défaut au cours de la période de garantie, elle replacera le logiciel n’exécutant pas ses instructions de programmation du fait de ce défaut.
3. Hewlett-Packard ne garantit pas que le fonctionnement ininterrompu ou sans erreur des produits HP. Si la société Hewlett-Packard est dans l'impossibilité, dans un délai raisonnable, de réparer ou replacer tout produit conformément à une clause de garantie, vous aurez droit au remboursement du prix d'achat sur retard immédiat du produit.
4. Les produits HP peuvent contenir des pièces reconditionnées dont le fonctionnement est équivalent à celui de pièces neuves. Ils peuvent également contenir des pièces ayant fait l'objet d'une utilisation fortuite.
5. La garantie ne s'applique pas aux défau èces ou de fournitures ne provenant pas de Hewlett-Packard, (c) d'une modification ou d'une utilisation non autorisée, (d) d'une utilisation en dehors des spécifications d'environnement publiées pour le produit, ou (e) d'une préparation ou de la maintenance incorrectes du site.
6. Hewlett-Packard n’ ’autorisent pas les limitations sur la durée d’une garantie implicite; il se peut donc que les limitations ci-dessus ne s’appliquent pas dans votre cas. Cette garantie vous accorde des droits légaux spécifiques; vous pouvez également avoir d’autres droits qui varient d’un état à l’autre, d’une province à l’autre, ou d’un pays à l’autre.
7. En fonction de la législation locale, les recours de ce contrat de garantie sont vos seuls et exclusifs recours. À l'exception de ce qui est indiqué ci-dessus, en aucun cas Hewlett-Packard ou ses fournisseurs ne seront tenus responsables de la perte de données, ou de tous dommages directs, spéciaux, accidentels, indirects (y compris la perte d'exploitation ou de données) ou autres, basés sur le contrat, de droits à autrui. Certains états, provinces ou pays n'autorisent pas l'exclusion ou la limitation des recours pour dommages accidentels ou indirects; il se peut donc que les limitations ou exclusions ci-dessus ne s'appliquent pas dans votre cas.
8. Pour les transactions de clients en Australie et en Nouvelle-Zélande : Les termes de la garantie de ce contrat, à l'exception de ce qui est légal, n'excluent pas, ne restreignent pas ou ne modifient pas les droits statutaires obligatoires applicables à la vente de ce produit. Ils viennent s'y ajouter.

Calculs irr/yr

La calculatrice détermine le rapport IRR/YR pour une série de flux en utilisant des formules mathématiques qui recherchent la réponse. Le processus calcule une solution estimée qu'il utilise pour un autre calcul. C'est un processus itératif.

Dans la plupart des cas, la calculatrice trouve la réponse désirée, puisqu'il n'y en a en général qu'une seule. Cependant, le fait de calculer IRR/YR pour certains groupes de flux variables est plus complexe. Il peut y avoir plusieurs solutions mathématiques au problème (ou pas de solution du tout). Dans ces cas, la calculatrice affiche un message qui vous aide à interpréter le résultat du calcul.

Résultats possibles du calcul irr/yr.

Voici les résultats possibles d'un calcul IRR/YR : Résultats possibles du calcul IRR/YR.

Cas 1. La calculatrice affiche une réponse positive. Ceci est la seule réponse positive. Cependant, il peut exister une ou plusieurs réponses négatives. Cas 2. La calculatrice trouve une réponse négative, mais il existe aussi une réponse positive unique. Il affiche : Pos Irr Also. Pour voir la réponse négative, appuyez sur pour effacer le message. Pour chercher la réponse positive, vous devez saisir une estimation. (Voir « Saisie d'une estimation pour IRR/YR » ci-dessous). Il peut également exister d'autres réponses négatives. Cas 3. La calculatrice affiche une réponse négative et aucun message. Celle-ci est la seule réponse.

Cas 4. La calculatrice affiche le message : « Not Found ». Celui-ci indique que le calcul est très complexe. Il peut composer plusieurs réponses, positives ou négatives, ou il n'y a pas de solution. Pour continuer le calcul, il vous faut enregistrer une estimation (voir ci-dessous). Cas 5. La calculatrice affiche : « No Solution ». Il n'y a pas de réponse. Cette situation peut résulter d'une erreur, de saisie du flux par exemple. Le cas le plus souvent est sans doute une erreur de signe dans l'un des flux stockés dans la calculatrice. Pour être valable, un calcul IRR/YR doit composer au moins un flux positif et un flux négatif.

Interruption et relance du calcul irr/yr.

La recherche de la valeur IRR/YR peut prendre un certain temps. Vous pouvez interrompre le calcul à tout moment en appuyant sur la touche 0. Le message Interrupted s'affiche alors. En appuyant sur *,

l'estimation en cours de IRR/YR s'affiche. Vous pouvez alors reprendre le calcul :

en appuyant sur STO RR/YR lorsque l'estimation en cours est affichée sur la ligne de calcul. Le calcul continue là où il s'était arrêté. en enregistrant une estimation de IRR / YR. Cette solution est traitée au paragraphe suivant.

Saisie d'une estimation de irr/yr

Pour saisir une estimation, entrez l'estimation de IRR/YR et appuyez sur STO IRR/YR. Vous pouvez entrer une estimation de la valeur IRR/YR :

• Avant le début du calcul. Une estimation relativement précise réduit le temps de calcul de la Réponse ainsi que les risques d'aboutir à une solution négative.
• À prouvé que la calculatrice ait arrêté le calcul pour une des raisons évoquées ci-dessus. Cependant, dans les cas 3 et 5, aucune autre solution ne sera trouvée.

Lors du calcul de IRR/YR avec une estimation, le calcul s'arrête lorsqu'il trouve une réponse. Cependant, il peut exister d'autres réponses, positives ou négatives, ou aucune véritable solution. Vous pouvez poursuivre la recherche en interrompant le calcul et en fournissant une estimation différente.

Une façon d'obtenir une estimation convenable de IRR / YR consiste à calculer NPV pour divers taux d'intérêt. Puisque IRR / YR est le taux d'intérêt auquel NPV devient nul, la meilleure estimation possible de IRR / YR est le taux d'intérêt qui aboutit à une valeur NPV proche de zéro.

Utilisation de - pour corriger des données

Le modèle HP 10BII stocke les nombres statistiques sous forme de sommations « accumulées ». Il ne conserve pas chaque valeur saisie, mais effectue plutôt immédiatement certains calculs lorsque vous appuyez sur la touche ^+. La touche ^- effectue les calculs intermédiaires inverses pour supprimer un nombre ou une paire de nombres parmi les résultats stockés.

Lors de la correction de données statistiques, ne supprime pas les erreurs d'arrondi des calculs intermédiaires effectués par +. Les résultats de calculs effectués avec des données corrigées peuvent par conséquent différer légèrement de ceux obtenus avec des données introduites sans correction par -.

Toutefois, les différences ne seront pas importantes, sauf si l'amplitude de l'erreur corrigée est élevée par rapport aux valeurs correctes; dans un tel cas, il est préféable d'effacer les registres statistiques avant de saisir à nouveau les données.

Plage de nombres

Les nombres positifs et négatifs les plus importants qui puissent être disponibles dans le calculateur sont ± 9,999999999999 × 10^499; les plus petits nombres positifs et négatifs sont ± 1 × 10^-499. Un dépassement inférieur de capacité provoque l'affichage d'un zéro. Consultez la rubrique OFLO dans « Messages affichés par la calculatrice » après cette annexe.

Équations

Calculs de marge et de marge ajoutée

$$ M A R = \left(\frac {P R C - C O S T}{P R C}\right) \times 1 0 0 \quad M U = \left(\frac {P R C - C O S T}{C O S T}\right) \times 1 0 0 $$

Calculs financiers sur des flux constants (application TVM)

Facteur de mode de paiement: S = 0 pour le mode End; 1 pour le mode Begin.

$$ i ^ {0} / 0 = \frac {I / Y R}{P / Y R} $$

$$ \begin{array}{l} 0 = PV + \left(1 + \frac{i\%}{100}\right) \times PMT \times \left(\frac{1 - \left(1 + \frac{i\%}{100}\right)^{-N}}{\frac{i\%}{100}}\right) + FV \times \left(1 + \frac{i^{0}\%}{100}\right)^{-N} \end{array} $$

Amortissement

$$ \Sigma INT = \text{intérêt accumulé} $$

BAL est à l'origine PV arrondi selon le format d'affichage en cours.

PMT est à l'origine PMT arrondi selon le format d'affichage en cours.

$$ i = \frac {I / Y R}{P / Y R \times 1 0 0} $$

Pour chaque paiement amorti :

$$ \begin{array}{c} I N T ^ {\prime} = B A L \times i (I N T ^ {\prime} \text { est arrondi en fonction du format} \ \text {d'affichage;} I N T ^ {\prime} = 0 \text { pour période 0 en mode B e g i n.)} \end{array} $$

$$ I N T = I N T ^ {\prime} (avec signe de P M T) $$

Conversions de taux d'intérêt

$$ EFF\% = \left(\left(1 + \frac{NOM\%}{100 \times P / YR}\right)^{P / YR} - 1\right) \times 100 $$

Calculs financiers sur des flux variables

t% = taux d'intérêt périodique.

j = le numéro du groupe de flux variable.

n_j = le nombre de fois que le flux variable figure dans le groupe j.

k = le numéro du dernier groupe de flux.

$$ NPV = CF_{0} + \sum_{j = 1}^{k}CF_{j} \times \left(\frac{1 - \left(1 + \frac{i^{\circ} / 100}{100}\right)^{-n_{j}}}{\frac{i^{\circ} / 100}{100}}\right) \times \left(1 + \frac{i^{\circ} / 100}{100}\right)^{-n_{j}} $$

Lorsque NPV = 0, la solution de i% est le taux de revenu périodique interne.

Statistiques

$$ \bar{x} = \frac{\sum x}{n}, \bar{y} = \frac{\sum y}{n}, \overline{x_w} = \frac{\sum xy}{\sum y} $$

$$ S x = \sqrt {\frac {\sum x ^ {2} - \frac {\left(\sum x\right) ^ {2}}{n}}{n - 1}} $$

$$ S y = \sqrt {\frac {\sum y ^ {2} - \frac {\left(\sum y\right) ^ {2}}{n}}{n - 1}} $$

$$ \sigma x = \sqrt {\frac {\sum x ^ {2} - \frac {(\sum x) ^ {2}}{n}}{n}} \sigma y = \sqrt {\frac {\sum y ^ {2} - \frac {(\sum y) ^ {2}}{n}}{n}} $$

$$ r = \frac {\sum x y - \frac {\sum x \sum y}{n}}{\sqrt {\left(\sum x ^ {2} - \frac {(\sum x) ^ {2}}{n}\right) \left(\sum y ^ {2} - \frac {(\sum y) ^ {2}}{n}\right)}} $$

$$ m = \frac {\sum x y - \frac {\sum x \sum y}{n}}{\sum x ^ {2} - \frac {\left(\sum x\right) ^ {2}}{n}} $$

$$ b = \bar{y} - m \bar{x} \quad \hat{x} = \frac{y - b}{m} \quad \hat{y} = m x + b $$

Messages

Appuyez sur l ou sur * pour effacer un message apparu à l'écran.

All Clear (tout a été effacé)

La mémoire a été effacée (page 26).

COPR HP2000

Message de copyright

Interrupted

Un calcul IRR/YR, I/YR, ou d'amortissement a été interrompu en pressant sur C.

No Solution

Il n'existe pas de solution pour les valeurs qui ont été saisies (page 140).

Not Found

Une solution pour IRR/YR ou I/YR peut exister ou non. Si vous tentez de résoudre I/YR, vous pourriez effectuer le calcul à l'aide de IRR/YR. Si vous tentez un calcul IRR/YR, référez-vous à la page 144.

OFLO

(Overflow, dépassement de capacité). Un résultat est trop important pour que le calculateur puisse le traiter. Les messages s'affiche pendant quelques instants, puis le résultat ayant causé le dépassement s'affiche (± 9,999999999999E499). Il s'affiche également si un calcul intermédiaire de l'application TVM ou de calcul de flux financier se termine en dépassement de capacité.

Pos Irr Also

(Positive Internal Rate of Return Also, il existe également un taux de revenu interne positif). Un calcul de IRR/YR a abouti à une solution négative. Il existe aussi une solution positive (page 139).

(Running, calcul en cours). Un calcul est en cours.

(Underflow, dépassement de capacité inférieure). Un résultat intermédiaire dans TVM est trop petit pour que le HP 10BII puisse le traiter. Ce message s'affichera brievement si un calcul résultat en un dépassement de capacité inférieure. Dans ce cas, il sera suivi du chiffre zéro.

Les touches non listées ici sont présentes dans les sections alphabétiques de cet index.

Touches spéciales

24 24 24 24 √X 43 1/x 43 32 +/- 25 26 26 24,25 M 37,39 xP/yr 54 33 CHG 34 (σ,σ) 94 _x 95 X^2 95 y^2 95 ^+ 91 91, 141 x y 95 , 94 x94 x.94 y. m 94

Affichage du contraste 23

Allumer 23

AMORT 69

AMORT 27

Amortissement 69

capital 69

equations 143

intérêt 69

paiement unique 70, 72

série de paiements 70

solde 69

Amortissements d'un seul coup

d'oeil 16

Apport 57

APR 107

Arithmétique 43

Arrondir 32

BAL 27

BEGIN 26,55

Calculs d'intérêt composé Con-

sultex TVM

Calculs en chaîne 24

Calculs IRR/YR

interruption 140

relance 140

Résultats possibles 139

saisie d'une estimation 140

CALL 26

Capital 69

Carres 43

CF 27

_1 82

C-FLOW 27

CL26

Coefficient de corrélation 19, 94

Contraste de l'écran 23

Conversions d'intérêt d'un seul coup d'œil 17

Conversions de taux d'intérêt 74

Cout 12

Crédit-bail 64

CST 35

Decimales 30

DISP 30

E 31

e 43

Ecart-type 95

échantillon 94

population 94

Écart-type de la population 94

Écart-type échantillon 94

(EFF%) 74

Effacement des messages 25

membre 26

Statistiques 91

Epargnes 115

Epargnes 61

Équations d'amortissement 143 Calculs financiers sur des flux variables. 144 Conversions de taux d'intérêt 143

Marges et marges ajoutées 142

Statistiques 145

TVM 142

ERROR 27

Escompte 103

Estimation 94, 97

Estimation de IRR/YR 140

Eteindre 23

Exposants 31

Factorielle 43

Flux financier 47

diagrammes 45

equations 144

problèmes 51

Flux financiers 18

Fluxinégaux 85

Flux initial 81

Flux variable

exempls 120

inégaux 85

initial 81

modification 84

problèmes 79-89

saisie 82

Visualisation 84

Fonctions 29

Format d'affichage 30

FULL 27

FUNC 27

FV 50

Hypothèque rachatée 106

Hypothèques 104

avec paiement libretaire 58

Canadienne 112

exampie de 57

portefeuille 120

rachetée 106

Hypothèques à portefeuille 120

Hypothèques canadiennes 112

Il vaut mieux payer comptant 103

INPUT 28

INT 27

Intérêt

composé 48

simple 47

Intérêt composé 48

Intérêt effectif 17

Intérêt nominal 17

Intérêt simple 47

Inverse 43

IRR

calcul 88

IRR/YR 51, 139

d'un seul coup d'éclair 18

stockage automatique de 89

I/YR 50

RR/YR 51

K 37

La touche préfixe 28

Lecurseur25

LN 43

Logarithme 43

Logarithmeneaturel43

M+ 37,39

MAR 35

Marge 12, 35

Margeajoutee12,35

Memoire

Effacement 26, 130

Messages 32, 147

effacement 25

Messages d'erreur 147

Mode Begin 55

Mode End 55

Montant résiduel 45

Moyenne 19, 94, 95

pondérée 92,100

Moyenne pondérée 92, 100

MU 35

N 50

N 27

Nj 82

NOM% 74

Nombres

arrondir 32

format d'affichage 30

négatifs 25

plage de 141

pleine précision 31

Nombres négatifs 25

Notation scientifique 31

NPV 51

NPV 51

calcul 85

d'un seul coup d'oeil 18

stockage automatique de 89

OFF 23

ON 23

Opérateurs arithmétiques 24

Opérateurs arithmétiques 24

Ordonne à l'origine y 94

Paiement

libératoire 58

periodes 76

Paiement d'appoint 109

Paiement libératoire 45, 58

Parentheses 44

PEND 26

Pente 94

PER 27

Périodes 17, 47, 50, 76

Périodes de composition

étapes et périodes de paiements 76

périodes différentes 75

Piles 23, 127

Installation 128

puissancefaible27

PMT 50

Pour-cent 12

ajout ou retrait 34

changement 34

Pourcentage du taux annuel 107

Pourcentages 33

d'un seul coup d'œil 12

PRC 35

Precision 31

PRFIXE 26

Prêt avec période de franchise 108

Prêts 55, 104

période d'appoint 109

période de franchise 108

Prévisions 98, 102

PRIN 27

Prix 12, 101

Prix de vente : 35

Prix unitaire, détermination 101

Puissance 44

PV 50

PV Consultes* Valeur actuelle

(PYR) 74

Questions fréquemment posées 125

Racine carrée 43

Racines 43

RCL 35,37

Réciproque 43

Reculer 24

Registre M 13

Registres 13

Arithmétique dans 42

numerotes 40

Statistiques 91

Régression 97

Régression linéaire 19, 97

Réinitialisation 129

Remise à zéro

TVM 55

Revenu 88

Revenu annualisé 89

(RM) 37, 39

RND 32

Séparateur de chiffres 32

Séparateur de milliers 32

Séparateur virgule 32, 125

Séparateurs 32

Service

EUA 132

Europe 132

Les autres pays 132

Signe, changement 25

Solde du prêt 69

Sx, Sy 94

STAT 26, 27

Statistiques

d'un seul coup d'œil 19

deuxvariables92

écart-type 94

réggression linéaire 97

saisie de données 92

sommation 95

Une seule valeur 92

Statistiques à deux variables 92

Statistiques à une seule valeur 92

Statistiques de sommation 95

STO 37

SWAP 29

Taux

actuariel 49, 74

nominal 49, 74

periodique 49

Taux annuel actuariel 49

Taux annuel nominal : 49%

Taux périodique 49

Témoins 26

Teressetconditions136

Touches mémoire d'un seul coup

d'oeil 13

TVM 53

d'un seul coup d'œil 14-15

equations 142

problèmes 49

TVM 27

Utilisation de base 11

Valeur à maturité 45

Valeur actuelle 50

Valeur capitalisée 64

Valeur d'achat 64

Valeur future 45, 50

Valeur future nette 122

Valeur résiduelle 45, 64

Viager 63

x² 43

yX 44