12C PLATINUM - Calculatrice financière COMPAQ - Notice d'utilisation et mode d'emploi gratuit

Marque	COMPAQ
Modèle	12C PLATINUM
Type de produit	Calculatrice financière programmable
Dimensions	128 x 79 x 15 mm
Poids	115 g
Alimentation	Pile CR2032 (3 V)
Affichage	Écran LCD à 10 chiffres, réglage du contraste
Fonctions principales	Calculs d'intérêts composés, valeur actuelle nette (NPV), taux de rentabilité interne (IRR), amortissement, obligations, pourcentages, statistiques, programmation, fonctions mathématiques
Modes de calcul	RPN (notation polonaise inverse) et ALG (algébrique)
Capacité de programmation	Programmation linéaire avec branchements conditionnels
Mémoire	20 registres de stockage, 5 registres financiers, mémoire permanente
Fonctions de calendrier	Dates, nombre de jours, format mois-jour-année ou jour-mois-année
Entretien et nettoyage	Nettoyer avec un chiffon doux et sec, ne pas utiliser de solvants
Sécurité	Respecter la polarité de la pile, ne pas exposer à l'humidité
Pièces détachées	Pile CR2032
Informations générales	Manuel d'utilisation en français et anglais, édité par Hewlett-Packard

FOIRE AUX QUESTIONS - 12C PLATINUM COMPAQ

Comment allumer et éteindre la calculatrice ?

Appuyez sur la touche ON pour allumer. Une nouvelle pression éteint l'appareil. La calculatrice s'éteint automatiquement après 12 minutes d'inactivité.

Comment régler le contraste de l'écran ?

Maintenez la touche f enfoncée et appuyez sur + pour augmenter le contraste ou sur - pour le diminuer.

Comment effectuer un calcul simple en mode RPN ?

Entrez le premier nombre, appuyez sur ENTER, entrez le deuxième nombre, puis appuyez sur l'opérateur (+, -, ×, ÷). Par exemple, pour 13 ÷ 2 : 13 ENTER 2 ÷.

Quelle est la différence entre les modes RPN et ALG ?

En mode RPN, vous entrez les nombres puis l'opérateur. En mode ALG, vous entrez le premier nombre, l'opérateur, le deuxième nombre, puis =. Par exemple, 1 + 2 = en ALG.

Comment calculer un pourcentage ?

Pour calculer 14% de 300 en mode RPN : 300 ENTER 14 %. En mode ALG : 300 × 14 % =.

Comment utiliser les registres de stockage pour mémoriser des nombres ?

Pour stocker le nombre affiché, appuyez sur STO suivi du numéro de registre (0-9 ou .0-.9). Pour rappeler, appuyez sur RCL puis le numéro.

Comment calculer un prêt hypothécaire avec des mensualités ?

Utilisez les registres financiers : entrez n (nombre de mois), i (taux mensuel), PV (montant du prêt), puis appuyez sur PMT pour obtenir la mensualité. N'oubliez pas de définir g END ou g BEG selon le mode de paiement.

Que faire en cas d'erreur "Error 5" ?

L'erreur 5 indique un problème de calcul d'intérêt composé. Vérifiez les valeurs entrées dans les registres financiers (n, i, PV, PMT, FV) et assurez-vous qu'elles respectent la convention de signe.

Comment programmer un calcul simple ?

Passez en mode programme en appuyant sur f P/R. Saisissez les instructions (touches de fonction). Revenez en mode exécution en appuyant à nouveau sur f P/R. Lancez le programme avec R/S.

Comment calculer le nombre de jours entre deux dates ?

Entrez la première date, appuyez sur ENTER, entrez la deuxième date, puis appuyez sur g ΔDYS. Le nombre de jours réel s'affiche. Appuyez sur x≥y pour le nombre de jours sur base 30/360.

MODE D'EMPLOI 12C PLATINUM COMPAQ

guide de l'utilisateur

Édition 4

Référence HP F2232-90014

Copyright 1981, 1982, 1999, 2002-2005 Hewlett-Packard Development Company, L. P. La reproduction, l'adaptation ou la traduction de ce manuel est interdite sans autorisation préalable par écrit de Hewlett-Packard Company, sauf stipulation contraire aux termes des lois de copyright.

Hewlett-Packard Company

Historique des tirages

Édition 4

Mars 2005

Ce guide de l'utilisateur pour la hp 12c platinum est destiné à vous permettre de tirer le meilleur parti de votre investissement dans la calculatrice financière programmable hp 12c platinum. Nous savons bien que vous êtes impatient après votre achat de ce puissant outil financier de mettre de côté ce manuel pour immédiatement "appuyer sur les touches", mais vous gagnerez à long terme à lire complètement ce manuel et à effectuer les exemples qu'il contient.

Après cette introduction, un bref chapitre intitulé "Pour faciliter les calculs financiers" vous permettra de découvrir à quel point votre hp 12c platinum peut vous aider dans ce domaine! Le reste de ce manuel est divisé en trois parties essentielles:

• Partie I (sections 1 à 7) décrivant l'utilisation des diverses fonctions financières, mathématiques, statistiques et autres (hors programmation) fournies par la calculatrice :
• Section 1 contenant une prise en main. Elle vous indique comment utiliser le clavier, effectuer des calculs arithmétiques simples ou en chaîne, ainsi que comment utiliser les registres de stockage ("mémoires").
• Section 2 représentant l'utilisation des fonctions de pourcentage et de calendrier.
• Section 3 représentant les calculs d'intérêt simple, d'intérêt composé et les fonctions d'amortissement.
• Section 4 représentant les analyses de rentabilité, les calculs d'obligations et d'amortissement.
• Section 5 dérivant diverses fonctions telles que la mémoire permanente, l'affichage et les touches de fonctions spéciales. Sections 6 et 7 constituent l'utilisation des fonctions statistiques, mathématiques et de modification de nombres.
• Partie II (sections 8 à 11) décrivant l'utilisation des puissantes possibilités de programmation de la hp 12c platinum.

• Partie III (sections 12 à 13) contenant les solutions pas-à-pas de problèmes spécifiques dans l'immobilier, le prêt, l'épargne, l'analyse d'investissement et les calculs d'obligations. Certaines de ces solutions peuvent être obtenues manuellement, d'autres nécessitent l'utilisation d'un programme. Les solutions programmées sont à la fois autonomes et pas-à-pas, il est donc facile de les employer même si vous n'avez pas l'intention d'apprendre à créer vos propres programmes. Mais si vous commencez réellement à créer vos programmes, consultez ceux qui sont utilisés dans ces solutions : ils seront des exemples de bonnes pratiques et techniques de programmation.
• Les diverses annexes donnent des détails supplémentaires sur le fonctionnement de la calculatrice ainsi que sur les garanties et services. L'index des touches de fonction et l'index des touches de programmation en fin de ce manuel sont une référence pratique pour les informations très complètes de ce manuel.

Calculs financiers au royaume-uni

Les calculs de la plupart des problèmes financiers au Royaume-Uni sont identiques aux calculs effectués sur ces problèmes aux États-Unis - décrits dans ce manuel. Mais certains problèmes nécessitent des méthodes de calcul différentes. Consultez l'Annexe G pour plus d'informations.

Pour d'autres solutions aux problèmes financiers

En plus des solutions spécialisées des sections 12 à 16 de ce manuel, bien d'autres sont disponibles dans le hp 12c platinum Solutions Manual. Il contient notamment des solutions à des problèmes de location, de prévision, de tarification, de statistiques, d'épargne, d'analyse d'investissement, de finances personnelles, d'actions, de prêts hypothécaires canadiens, des courbes d'apprentissage en fabrication, des options de prix et de théorie de file d'attente. Le manuel des solutions est disponible en ligne sur le site web hp 12c platinum.

HP aimerait remercier les personnes suivantes de leur contribution :

Calculs financiers au Royaume-Uni 4

Pour d'autres solutions aux problèmes financiers 4

Section 1: prise en main 16

Allumage et extinction. 16

Indication de décharge 16

Régler le contraste de l'écran 16

Leclavier. 16

Séparateurs de groupes de chiffres 17

Nombres négatifs 18

Annulation d'une opération 20

Les touches RPN et ALG. 20

Calculs arithmétiques simples en mode RPN 21

Calculs simples en mode ALG 22

Calculs en chaîne en mode RPN 23

Calculs en Chaîne en mode ALG. 26

Calcul entre parenthèses 26

Registres de stockage 27

Stockage et rappel de nombres 27

Effacement des registres de stockage 29

Opérations arithmétiques sur les registres de stockage 29

Section 2: fonctions pourcentage et calendrier 31

Fonctions pourcentage 31

Pourcentages en mode RPN 31

Pourcentages en mode ALG 32

Montant net en mode RPN 32

Montant Net en mode ALG 33

Différence en pourcentage 34

Pourcentage du tout en mode RPN. 34

Pourcentage du Total en Mode ALG 36

Fonctions de calendrier 37

Format des dates 37

Dates à partir ou passées 38

Nombre de jours entre dates 39

Section 3: fonctions financières de base 40

Les registres financiers 40

Stockage de nombres dans les registres financiers 40

Affichage de nombres dans les registres financiers 40

Effacement des registres financiers 41

Calculs d'intérêt simple 41

Calculs financiers et schéma de flux financiers 43

La convention de signe de flux financiers 45

Le mode de paiement 45

Schéma généralisé de flux financiers 46

Calculs d'intérêts composés 47

Comment indiquer le nombre de périodes de composition et le taux d'intérêt composé 47

Calcul du nombre de paiements ou de périodes de composition. 48

Calcul de taux d'intérêt périodique et annuel. 54

Calcul de valeur actuelle 55

Calcul du montant du paiement 57

Calcul de la valeur future 59

Calcul sur des périodes incomplètes 62

Amortissement 67

Section 4: fonctions financières supplémentaires 71

Analyse de la valeur actualisée des flux de trésorerie : NPV et IRR.... 71

Calcul de la valeur actualisée nette (NPV) 72

Calcul du taux de rentabilité interne (IRR) 77

Consultation des entrées de flux financiers 78

Modification d'entrées de flux financiers 80

Calculs d'obligations 81

Prix de l'obligation 81

Rendement d'obligations 82

Calcul d'amortissement 83

Section 5: fonctions supplémentaires. 85

Mémoire permanente 85

L'affichage 85

Indicateurs d'état 85 Formats d'affichage des nombres. 86 Affichages spéciaux 88

La touche en mode RPN 89

La touche LSTx en mode RPN. 90

Calculs arithmétiques sur des constantes 90

Reprise après erreur d'entrée de chiffre 91

Section 6: fonctions statistiques 92

Cumul de statistiques 92 Correction des statistiques cumulées 93 Moyenne 93 Écart type 95 Estimation linéaire 96 Moyenne pondérée 98

Section 7: fonctions mathématiques et d'altération de nombres 99

Fonctions sur un nombre 99 La fonction puissance en mode RPN 101 La fonction puissance en mode ALG 101

Section 8: les bases de la programmation 104

Pourquoi utiliser des programmes? 104 Creation d'un programme 104 Lancement d'un programme. 106 Mémoire programme 108 Identification des instructions dans les lignes de programme....108 Affichage des lignes de programme 109 L'instruction [GTO]000 et la ligne de programme 000 111 Extension de la mémoire programme 112 Passage de la calculatrice à une ligne de programme particulière 113 Execution d'un programme ligne par ligne 113 Interruption de I'execution du programme 116 Pause pendant l'execution d'un programme 116 Arrêt de l'exécution du programme 121

Section 9: branchement et boucle 124

Branchement simple 124 Boucle 125 Branchement conditionnel 128

Section 10: édition de programmes 139

Modification de l'instruction d'une ligne de programme 139 Ajout d'instructions à la fin d'un programme 141 Ajout d'instructions à l'intérieur d'un programme 142

Ajout d'instructions par remplacement 143 branchement Ajout d'instructions par 145

Enregistrement d'un autre programme 150 Lancement d'un autre programme 154

Section 12: immobilier et prêts 156

Calcul d'un taux annuel en pourcentage avec frais 156 Prix de rachat d'un prêt avec remise ou pénalités 159 Rendement d'un prêt rachaté avec remise ou pénalités 161 Choix entre location et achat 164 Report de mensualités 170

Section 13: analyse d'investissement 172

Amortissement en année incomplète 172

Amortissement linéaire. 172 Amortissement dégressif 178 Amortissement proportionnel à ordre numérique inversé des années (Sum-of-the-Years-Digits) 182

Amortissement en années complètes et incomplètes et changement de

méthode 186 Amortissement exceptionnel 194 Taux de rentabilité interne modifié 195 La formule Black-Scholes pour évaluer les options européennes....... 197

Section 14: location financière 205

Paicipes 205

Calcul du paiement 205 Calcul du taux 209

Paiements anticipés avec valeur résiduelle 212 Calcul du paiement 212 Calcul du rendement 216

Section 15: épargne 218

Conversion de taux nominal en taux effectif 218 Conversion de taux effectif en taux nominal 220 Conversion de taux continu en taux effectif 221

Obligations sur base 30/360 jours 222 Obligations à coupon annuel 227

Annexe a: notation polonaise inverse et pile 232

Obtention de nombres de la pile : La touche ENTER 233

Fin de l'entrée de chiffres 234 Montée de la pile 234

Réorganisation des numéros de la pile 234

La touche XzY 234 La touche R 235

Fonctions sur un nombre et la pile 235

Fonctions sur deux nombres et la pile 236

Fonctions mathématiques 236 Fonctions pourcentage 237

Fonctions calendrier et financières 237

Le registre LAST X et la touche LSTx 238 Calculs en chaîne en mode RPN 239 Calcul arithmétique sur des constantes 240

Annexe b: mode de calcul algébrique (ALG) 242

Calculs arithmétiques simples en mode ALG 242 Entrée de nombres négatifs (CHS) 243 Calculs en chaîne en mode ALG 243 La touche LSTx en mode ALG 244 L'histoire de pile en mode ALG 244 Opérations avec Parenthèses 245 Fonctions pourcentage 245 Différence en pourcentage 246 Pourcentage du Total 246 La fonction puissance 247

Annexe d: conditions d'erreur 250

Erreur 0 : Mathématiques 250 Erreur 1 : Dépassement de capacité de registre de stockage...... 250 Erreur 2 : Statistiques 251 Erreur 3 : IRR 251 Erreur 4 : Mémoire 251 Erreur 5 : Intérêt composé 251 Erreur 6 : Registres de stockage 252 Erreur 7 : IRR 252 Erreur 8 : Calendrier. 253 Erreur 9 : Service 253 Pr Erreur. 253

Annexe e: formules utilisées 254

Pourcentage 254

Intérêt 254

Intérêt simple 254 Intérêt composé 255

Amortissement 255

Analyse de la valeur actualisée des flux financiers 256

Valeur actualisée 256 Taux de rentabilité interne 256

Calendrier 256

Base réelle 256 Base 30/360jours. 256

Obligations 257

La formule Black-Scholes pour évaluer les options européennes 258

Amortissement 258

Amortissement linéaire 258 Amortissement proportionnel à l'ordre numérique inversé des années 259 Amortissement dégressif 259

Taux de rentabilité interne modifié 260

Paicipes 260

Conversions de taux d'intérêt 260

Composition finie 260 Composition continue 260

Statistiques 260

Moyenne 260 Moyenne pondérée 260 Estimation linéaire 261

Écart type 261

Factorielle 261

Décision de location ou d'achat 262

Annexe f: informations concernant la pile, la garantie et les services 263

Pile 263

Témoin de faiblesse de la pile 263

Mise en place d'une pile neuve 264

Vérification du bon fonctionnement (autotests) 265

Garantie 266

Service 268

Information de contrôle 269

Déclaration concernant le bruit 270

Élimination des appareils mis au rebut par les ménages dans l'Union française 270

Prêts hypothécaires 271

Calculs de taux annuel en pourcentage (APR) 271

Calcul d'obligations 272

Pour faciliter les calculs financiers

Avant de commencer votre lecture de ce manuel, voyons à quel point les calculs financiers peuvent être faciles avec votre hp 12c platinum. Les exemples ci-dessous ne sont pas destinés à vous apprendre à utiliser la calculatrice, cet apprentissage en détail commencera à la Section 1.

Exemple 1 : nous supposons que vous souhaitez pouvoir financer les études à l'Université de votre fille dans 14 ans. Vous prévoyez en coût d'environ 6 000 par an (500 par mois) pendant 4 ans. Nous supposons qu'elle retirera 500 $ au début de chaque mois d'un compte épargne. Combien devez-vous déposer sur ce compte à son entrée à l'Université si le compte rapporte 6% d'intérêts annuels à composition mensuelle ?

Voici un exemple de calcul d'intérêts composés. Tous ces problèmes font intervenir au moins trois des quantités suivantes :

• n : le nombre de périodes de composition. i : le taux d'intérêt par période de composition. PV : valeur actuelle d'un montant composé.
• PMT: montant du paiement périodique. FV: valeur future d'un montant composé.

Dans cet exemple :

• n est égal à 4 ans × 12 périodes par an = 48 périodes.
• i est égal à 6% par an ÷ 12 périodes par an = 0,5% par période. PV est la quantité à calculer – valeur actuelle au début de la transaction. PMT est égal à 500 $.
• FV est égal à zéro, parce que quand elle aura obtenu son diplôme, votre fille n'aura (espérons-le!) plus besoin de retirer de l'argent.

Pour commencer, allumez la calculatrice en appuyant sur la touche ON. Ensuite, appuyez sur les touches présentées dans la colonne Séquences de touches ci-dessous.

Remarque : Un symbole de piles ( ) dans le coin supérieur gauche de l'écran quand la calculatrice est allumée signifie que la charge des piles est faible. Pour permettre en place des piles neuves, consultez l'Annexe E.

Les fonctions de calendrier et quasiment toutes les fonctions financières nécessitent un certain temps de traitement pour donner un résultat. (Le plus souvent il ne s'agit que de quelques secondes, mais les fonctions [1], [AMORT], [IRR], et [YTM] peuvent prendre une demi-minute et parfois plus). Pendant ces calculs, le mot running clignote sur l'affichage pour vous signaler que la calculatrice travaille.

Séquence de touches Affichage

f CLEAR REG	0,00	Efface les données précédemment enregistrées dans la calculatrice et demande l'affichage de deux décimales.
4g 12x	48,00	Calculé et enregistre le nombre de périodes de composition.
6g 12÷	0,50	Calculé et enregistre le taux d'intérêt périodique.
500 PMT	500,00	Enregistre le montant du paiement périodique.
g BEG	500,00	Définit le mode de paiement en début de période.
PV	-21.396,61	Montant à déposer.*

Exemple 2 : nous devons maintenant savoir comment accumuler le dépôt désiré au moment de l'entrée à l'université de votre fille dans 14 ans. Admettons qu'elle dispose d'une assurance vie à capital versé de 5 000 $ rapportant 5,35% annuel, à composition annuelle. Combien vaudra cette assurance vie au moment où elle entrera à l'université ?

Dans cet exemple, nous devons calculer FV, la valeur future.

Séquence de touches Affichage

f CLEAR FIN	-21.396,61	Efface les données financières précédentes dans la calculatrice.
14 n	14,00	Enregistre le nombre de périodes de composition.
5,35 i	5,35	Enregistre le taux d'intérêt périodique.
5000 CHS PV	-5.000,00	Enregistre la valeur actuelle de la police.
FV	10.371,79	Valeur de la police dans 14 ans.

14 Pour faciliter les calculs financiers

Exemple 3: l'exemple précédent a démontré que la police d'assurance fournit environ la moitié du montant nécessaire. Il faut mettre de côté un montant supplémentaire correspondant au solde (21 396,61 - 10.371,79 = 11.024,82). Prévoyons des paiements mensuels commencer à la fin du mois suivant sur un compte rapportant 6 % par an, à composition mensuelle. Quel est le montant du paiement nécessaire pour cumuler 11.024,82 $ sur les 14 ans à partir ?

Séquence de touches	Affichage
f CLEAR FIN	10.371,79	Efface les données financières precedentes dans la calculatrice.
14 g 12x	168,00	Calcule et enregistrre le nombre de périodes de composition.
6 g 12÷	0,50	Calcule et enregistrre le taux d'intérêt périodique.
11024,82 FV	11.024,82	Enregistrre la valeur future nécessaire.
g END	11.024,82	Définit le mode de paiement en fin de période.
PMT	-42,03	Paiement mensuel nécessaire.

Exemple 4 : nous supposons que vous ne trouvez pas de banque pouvant offrir pour l'instant un compte à 6 % d'intérêts annuel et composition mensuelle, mais que vous pouvez effectuer des paiements mensuels de 45 \ 1$. Quel taux d'intérêt minimal vous permettra de cumuler le montant voulu ?

Dans ce problème, nous n'avons pas besoin d'effacer les données financières précédentes dans la calculatrice, parce que la plupart ne sont pas modifiées par rapport à l'exemple précédent.

Séquence de touches (mode RPN)	Affichage
45CHS PMT	-45,00	Enregistre le montant du paiement.
i	0,43	Taux d'intérêt périodique.
RCL 9 12÷	5,13	Taux d'intérêt annuel.

Tout ici n'est qu'un faisable échantillon des nombreux calculs financiers que votre calculatrice hp 12c platinum peut vous permettre d'effectuer facilement.

Allumage et extinction

Pour commencer à utiliser votre hp 12c platinum, appuyez sur la touche ON*. Une nouvelle pression sur la touche ON éteint la calculatrice. Si vous ne le faites pas manuellement, la calculatrice s'est automatiquement 12 minutes après sa dernière utilisation.

Indication de décharge

Un symbole de pile (□) dans le coin supérieur gauche de l'écran quand la calculatrice est allumée signifie que la capacité restante de la pile est faible. Pour remplacer la pile, consultez l'Annexe F.

Régler le contraste de l'écran

La lisibilité de l'écran dépend de l'éclairage, de l'angle de vision et du réglage du contraste de l'écran. Vous pouvez régler le contraste de l'écran en maintenant enfoncée la touche f et en pressant + ou -.

Le clavier

Plusieurs touches sur la HP 12c Platinum correspondent à deux ou même trois fonctions. La fonction primaire d'une touche est indiquée par les caractères en blanc sur le haut de la touche. La ou les fonctions supplémentaires sont indiquées par les caractères en jaune au-dessus de la touche et en bleu sur la face inférieure. Ces fonctions supplémentaires sont obtenues en appuyant sur la touche de préfixe appropriée avant la touche de fonction.

ent dans tout ce manuel, précédées par le mot "CLEAR" (par exemple, "la fonction CLEAR[REG]..." ou "appuyez sur CLEAR[REG]...").

Dans tout ce manuel, les références à l'utilisation d'une fonction supplémentaire n'indiquent que le nom de la fonction dans un cadre (par exemple "la fonction IRR..."). Les références à la sélection d'une fonction supplémentaire sont précédées de la touche de préfixe appropriée (par exemple "appuyez sur f IRR..."). sent dans tout ce manuel, précédées par le mot "CLEAR" (par exemple, "la fonction CLEAR REG..." ou "appuyez sur f CLEAR REG...").

Si vous appuyez par inadvertance sur la touche de préfixe f ou g, vous pouvez annuler l'opération en appuyant sur f CLEARPREFIX. Cette sequence permet aussi d'annuler les touches STO, RCL et GTO. (Ces touches sont des touches de "préfixe" en ce sens qu'il faut appuyer successivement sur d'autres touches pour exécuter la fonction correspondante). La touche Prefix permet aussi d'afficher la mantisse (les 10 chiffres) d'un nombre affiché, donc la mantisse du nombre à l'écran apparait un instant après le relâchement de la touche Prefix.

L'appui sur la touche de préfixe f ou g active l'indicateur d'état correspondant -f ou g- sur l'écran. Chaque indicateur se désactive en appuyant sur une touche de fonction (pour exécuter une fonction supplémentaire de cette touche), une autre touche de préfixe ou Clear(PREFIX).

Entrée de nombres

Pour entrer un nombre dans la calculatrice, appuyez sur les touches de chiffres dans l'ordre, comme si vous écriviez le nombre sur un papier. Vous devez entrer un séparateur décimal (à l'aide de la touche de point décimal) si le nombre compte une virgule, sauf si celle-ci apparait à droite du dernier chiffre.

Séparateurs de groupes de chiffres

Les groupes de trois chiffres sont séparés automatiquement à gauche du séparateur décimal lors de l'entrée du nombre. Au premier allumage de la calculatrice en sortie d'usine - ou après réinitialisation de la mémoire permanente - le séparateur décimal des nombres affichés est un point, et le séparateur des groupes de trois chiffres est une virgule. Vous pouvez aussi demander à la calculatrice d'afficher une virgule pour le séparateur décimal et un point pour le séparateur des groupes de trois chiffres. Pour ce faire, éteignez la calculatrice, puis maintenez enfoncée la touche • en appuyant sur ON. La répétition de cette opération fait revenir la calculatrice à l'affichage des séparateurs d'origine.

Nombres négatifs

Pour changer le signe d'un nombre affiché - soit celui qui vient d'être entré, soit le résultat d'un calcul - il suffit d'appuyer sur CHS (changement de signe). Quand l'écran affiche un nombre négatif - c'est-à-dire un nombre précédé d'un signe moins - l'appui sur CHS supprime le signe moins et rend le nombre positif.

L'écran ne peut pas afficher plus de 10 chiffres d'un nombre, donc les nombres supérieurs à 9 999 999 999 ne peuvent pas être entrés en tapant tous leurs chiffres. Mais ils peuvent être entrés facilement à l'affichage sous forme d'un raccourci mathématique appelé "notation scientifique". Pour convertir un nombre en notation scientifique, déplacez le séparateur décimal jusqu'à n'avoir qu'un seul chiffre (différent de zéro) à sa gauche. Le nombre résultat est appelé "mantisse" du nombre d'origine, le nombre de chiffres dont vous avez déplacé le séparateur décimal est appelé "exposant" du nombre d'origine. Si vous l'avez déplacé vers la gauche, l'exposant est positif ; si vous avez déplacé le point décimal vers la droite (pour les nombres inférieurs à un), l'exposant est négatif. Pour entrer le nombre à l'écran, il suffit d'entrer la mantisse, d'appuyer sur la touche [EEX] (entrée d'exposant), avant d'entrer l'exposant. Si l'exposant est négatif, appuyez sur [CHS] après l'appui sur [EEＸ].

Pour entrer par exemple 1781 400 000 000 $, nous devons déplacer le séparateur décimal de 12 positions vers la gauche, ce qui donne une mantisse de 1,7814 et un exposant de 12 :

Séquence de touches affichage

1,7814EEX12

1,7814 12

entrés en notation scientifique.

Les nombres entrés en notation scientifique peuvent être utilisés dans les calculs comme tout autre nombre.

Effacement

Après avoir entré un nombre, appuyer sur g effacera le dernier chiffre affiché. Après avoir effectué une opération, appuyer sur g effacera le nombre affiché.

Séquence de touches (mode RPN) affichage

12345 g←g←,63 ENTER

123,63

La correction efface le 4 et le 5. g efface le dernier nombre entre.

128,63

0,00

Efface la ligne affichée.

Séquence de touches (mode ALG)	Affichage
12345 g ← g ← ,63+	123, 63	La correction efface le 4 et le 5. g ← efface le dernier nombre entré.
5=	128, 63	La touche = est aussi éfiquetée ENTER.
g ←	0, 00	Efface la ligne affichée.

Les touches CLEAR

L'effacement d'un registre ou de l'affichage remplace le nombre qu'il contient par zéro. L'effacement de la mémoire programme remplace les instructions qu'elle contient par 9 GTO 000. Il existe plusieurs opérations d'effacement sur la hp 12c platinum, elles sont indiquées dans le tableau ci-dessous :

Touches(s)	Efface :
CLx	Affichage et registre X.
f CLEAR\S	Registres statistiques (R1 à R6), registres de pile et affichage.
f CLEAR PRGM	Mémoire programme (seulement en mode Programme).
f CLEAR FIN	Registres financiers.
f CLEAR\REG	Registres de stockage de données, registres financiers, registres de pile et LAST X, affichage.

Remarque: En mode ALG, il est préférible de commencer le calcul en appuyant sur CLx CLx. Ceci assurera qu'il n'y a pas de calculs arithmétiques en attente qui pourraient interférer avec la résolution du nouveau problème. Il faut appuyer sur la touche deux fois car la première fois efface l'affichage et le registre-X seulement, vous permettant ainsi de corriger une entrée erronée en entrant le montant correct. La deuxième pression de CLx effacera aussi tous les calculs en attente. Appuyer sur la touche est une autre façon de s'assurer qu'il n'y a pas de calculs en attente avant de commencer un nouveau calcul, puisque la touche résoudra tous les calculs en attente.

Annulation d'une opération

Chaque fois que vous appuyez sur les touches CLx, g←, fCLEAR REG, fCLEAR ou fCLEAR FIN pour effacer les données, l'indicateur d'annulation apparait sur l'écran d'affichage. Ceci signifie que vous pouvez appuyer sur g pour annuler la dernière opération (i. e. pour récapérer les données).

Remarque: l'annulation d'une opération n'est possible qu'immédiatement après qu'une donnée ait été effacée. Si l'indicateur d'annulation n'est pas présent, l'opération ne peut être annulée.

Les touches RPN et ALG

La calculatrice peut effectuer les opérations arithmétiques soit en mode RPN (notation polonaise inverse), soit en mode ALG (algébrique).

En mode RPN ou notation polonaise inverse, les résultats intermédiaires des calculs sont enregistrés automatiquement, vous n'avez donc pas à utiliser de parenthèses.

En mode algébrique (ALG), vous effectuez les opérations d'addition, de soustraction, de multiplication et de division de la façon traditionnelle, en utilisant au besoin les parenthèses.

Pour sélectionner le mode RPN : appuyez sur f RPN pour passer la calculatrice en mode RPN. Quand la calculatrice est en mode RPN, le témoin d'état RPN est affiché.

Pour sélectionner le mode ALG : appuyez sur f ALG pour passer la calculatrice en mode ALG. Quand la calculatrice est en mode ALG, le témoin d'état ALG est affiché.

Si vous voulez calculer 1 + 2 = 3

En mode RPN, entrez le premier nombre, appuyez sur la touche ENTER, entrez le deuxième nombre et enfin appuyez sur la touche d'opérateur arithmétique : +.

En mode ALG, entrez le premier nombre, appuyez sur +, entrez le deuxième nombre et appuyez sur la touche égal : =. N'oubliez pas d'appuyer sur CLx[CLx] avant d'effectuer le calcul.

RPN, mode	ALG, mode
1 ENTER 2 +	1 + 2 =

Vous pouvez désirer entre les modes ALG (algébrique) ou RPN (notation polonaise inverse) pour effectuer vos opérations. La plupart des exemples de ce manuel sont montrés dans les deux modes. La colonne de séquence des touches indiquera le mode RPN ou ALG là où les touches diffèrent. Lorsque les touches sont les mêmes, la colonne s'intitule simplement « Séquence des Touches »

Calculs arithmétiques simples en mode RPN

En mode RPN, tout calcul arithmétique simple fait intervenir deux nombres et une opération - addition, soustraction, multiplication ou division. Pour effectuer un calcul de ce type sur votre hp 12c platinum, indiquez d'abord à la calculatrice les deux nombres, puis l'opération à effectuer. Le résultat est calculé dès que vous appuyez sur la touche d'opération (+, -, × ou ÷).

Les deux nombres doivent être entrés dans la calculatrice dans l'ordre où ils apparaîtraient si le calcul était écrit sur papier de gauche à droite. Après entrée du premier nombre, appuyez sur la touche ENTER pour indiquer à la calculatrice que vous avez terminé de l'entrer. L'appui sur ENTER sépare l'entrée du deuxième nombre de celle du premier.

En résumé, pour effectuer une opération arithmétique :

1. Entrez le premier nombre.
2. Appuyez sur ENTER pour séparer le premier nombre du second.
3. Entrez le deuxième nombre.
4. Appuyez sur +,-, ou ÷ pour effectuer l'opération voulue.

Par exemple, pour calculer 13 ÷ 2, procédez comme suit :

Séquence de touches (mode RPN)	Affichage
13	13,	Entrez le premier nombre dans la calculatrice.
ENTER	13,00	Appuyez sur ENTER pour séparer le deuxième nombre du premier.
2	2,	Entrez le第二种 nombre dans la calculatrice.
÷	6,50	L'appui sur la touche d'opération calculée le résultat.

Remarquez qu’après l’appui sur ENTER, deux zéros apparaissent après le séparateur decimal. Cela n’a rien de magique : l’affichage de la calculatrice est réglé pour afficher deux décimales de chaque nombre entré ou calculé. Avant l’appui sur la touche ENTER, la calculatrice n’avait aucun moyen de savoir que vous aviez terminé d’entrer le nombre, elle n’affichait donc que les chiffres que vous aviez entrés. L’appui sur ENTER indique à la calculatrice que vous avez terminé d’entrer le nombre : elle termine l’entrée des chiffres. Vous n’avez pas besoin d’appuyer sur ENTER après l’entrée du deuxième nombre parce que les touches +, -, × et ÷ terminent aussi l’entrée de chiffres. (En fait, toutes les touches terminent l’entrée de chiffres sauf les touches d’entrée de chiffre elles-mêmes - touches de chiffre, , CHS et EEX - et les touches de préfixe - f, g, STO, RCL, et GTO.)

Calculs simples en mode ALG

En mode ALG, tout calcul simple implique deux numéros et une opération (addition, soustraction, multiplication ou division). Pour réaliser un tel calcul sur votre hp 12c platinum, dites à la calculatrice le premier chiffre, puis l'opération à réaliser, et enfin le deuxième chiffre. La réponse est donnée lorsque vous appuyez sur la touche égale =.

Pour calculer 21,1 + 23,8, faites ce qui suit :

Séquence de touches (mode ALG)	Affichage
CLx CLx	0.00	Efface les calculs en attente.
21,1+	21,10	Entre le premier numéro et se prépare à ajouter le deuxième.
23,8	23,8	Entre le第二种oS货架.
=	44,90	termine le calcul.

Après l'achèvement d'un calcul :

L'appui sur une autre touche de chiffre démarre un nouveau calcul, ou l'appui sur une touche d'opérateur continue le calcul.

Séquence de touches (mode ALG)	Affichage
CLx CLx	0,00	Efface toutes les calculs en attente.
77,35-	77,35
90,89=	-13,54	termine le calcul.
65g√x×12=	96,75	Nouveau calcul: √65 × 12
÷3,5=	27,64	Calcul 96,75 ÷ 3,5

Vous pouvez aussi effectuer des calculs longs sans appuyer sur après chaque calcul intermédiaire : il suffit de l'utiliser à la fin du calcul. Les opérateurs sont évalués de gauche à droite, dans l'ordre d'entrée. Veuillez noter que si vous venez d'appuyer sur , vous n'avez pas besoin d'appuyer CLx CLx avant de commencer un nouveau calcul - la touche aura complété tous les calculs en attente.

Calculs en chaîne en mode RPN

Quand le résultat vient d'être calculé et donc à l'écran, vous pouvez effectuer une autre opération sur ce nombre simplement en entrant le deuxième nombre et en appuyant sur la touche d'opération : il n'est pas nécessaire d'appuyer sur ENTER pour séparer le deuxième nombre du premier. En effet, quand un nombre est entré après une touche de fonction (par exemple +, -, X, +, etc) le résultat du calcul précédent est enregistré dans la calculatrice – tout comme en appuyant sur la touche ENTER. Le seul cas où vous devez appuyer sur la touche ENTER pour séparer deux nombres est lors de l'entrée des deux l'un derrière l'autre.

La hp 12c platinum est conçue de façon telle que chaque fois que vous appuyez sur une touche de fonction en mode RPN, la calculatrice effectue l'opération immédiatement - en non pas plus tard - vous pouvez donc voir le résultat de tous les calculs intermédiaires, ainsi que le "résultat final".

Exemple : vous avez émis trois chèques sans recalculez le solde sur votre carnet de chèques, et vous venez de déposer votre sale de 1 053 sur votre compte chèque. Si le solde précédent était de 58,33 et les montants des chèques émis de 22,95 $, 13,70, et 10,14, quel est le nouveau solde ?

Solution : sur papier, ce problème se présenterait sous la forme :

5 8, 3 3 - 2 2, 9 5 - 1 3, 7 0 - 1 0, 1 4 + 1 0 5 3

Séquence de touches (mode RPN)	Affichage
58,33	58,33	Entre le premier nombre.
ENTER	58,33	L'appui sur ENTER sépare le deuxième nombre du premier.
22,95	22,95	Entre le第二种 nombre.
-	35,38	L'appui sur - soustrait le第二种 nombre du premier. La calculatrice affiche le résultat de ce calcul, solde après soustraction du montant du premier chèque.
13,7	13,7	Entre le nombre suivant. comme un calcul vient d'être effectué, il n'est pas nécessaire d'appuyer sur ENTER; le nombre entré suivant (13,7) est séparé automatiquement de celui qui était affiché précédemment (35,38).
-	21, 68	L'appui sur - soustrait le nombre que vous venez d'entrez du nombre affché précedemment. La calculatrice affiche le résultat de ce calcul, solde après soustraction du montant du deuxieme chèque.
10,14-	11, 54	Entre le nombre suivant et le soustrait du solde précedent. Le nouveau solde apparaît à l'écran. (Il commence à être faible !)
1053+	1.064,54	Entre le nombre suivant - dépôt du chèque de salaire - et l'ajoute au solde précedent. Le nouveau solde à jour apparaît à l'écran.

L'exemple précédent montre que la calculatrice hp 12c platinum

calcule exactement comme vous le feriez avec un crayon et un papier (mais beaucoup plus vite !):

Voyons comment se passe un type de calcul différent - faisant appel à la multiplication de groupes de deux nombres avant l'ajust des résultats. (C'est le type de calcul nécessaire pour obtenir le montant total d'une facture constituée de plusieurs articles de quantité et de prix différents).

Prenons par exemple le calcul (3 × 4) + (5 × 6). Sur papier, vous devez d'abord effectuer la multiplication dans le premier groupe de parenthèses, puis la multiplication dans le deuxième groupe de parenthèses, pour ensuite additionner les résultats de ces deux multiplications:

$$ [ 3 \times 4 ] + [ 5 \times 6 ] $$

$$ \text {①} 1 2 + \text {②} 3 0 $$

3 ENTER4×	12,00	Étape 1: multiplier les nombres inclus dans le premier groupe de parentesses.
5 ENTER6×	30,00	Étape 2: multiplier les nombres inclus dans le deuxième groupe de parentesses.
+	42,00	Étape 3: ajouter les résultats des deux multiplications.

Remarquez qu’avant d’effectuer l’étape 2, vous n’avez pas eu à enregistrer ni à noter le résultat de l’étape 1 : il a été enregistré automatiquement dans la calculatrice. Après l’entrée du 5 et du 6 dans l’étape 2, la calculatrice contenait deux nombres (12 et 5) pour votre compte, en plus du 6 à l'affichage. (La hp 12c platinum peut contenir en tout trois nombres en interne, en plus du nombre à l'affichage). Après l’étape 2, la calculatrice contenait toujours le 12 pour votre compte, en plus du 30 affiché à l’écran. Vous voyez donc que la calculatrice conserve le nombre pour vous, comme si vous l’aviez écrit sur papier, et effectue les calculs avec ces nombres en temps voulu, comme vous le feriez vous-même.* Mais avec la hp 12c platinum, vous n’avez pas besoin de noter les résultats d’un calcul intermédiaire, ni même de les enregistrer manuellement pour les rappeler plus tard.

Au fait, remarquez que dans l'étape 2, vous avez d'appuyer à nouveau sur la touche ENTER. C'est tout simplement parce que vous deviez à nouveau entrer deux nombres l'un derrière l'autre, sans effectuer de calcul entre les deux.

Pour vérifier votre compréhension de la méthode de calcul avec la hp 12c platinum, essayez de résoudre vous-même les problèmes ci-dessous. Ces problèmes sont relativement simples, mais il est possible de résoudre des problèmes beaucoup plus complexes par les mêmes méthodes de base. En cas de difficulté à Obtir les résultats indiqués, relèsez les quelques pages précédentes.

Pour effectuer un calcul en chaîne, il n'est pas nécessaire d'appuyer sur après chaque opération, mais seulement à la toute fin.

Par exemple, pour calculer 750 × 12360 vous pouvez entrer soit:

750 × 12 = 360 ou 750 × 12 ÷ 360=

Dans le deuxième cas, la touche ÷ se comporte comme la touche en affichant le résultat de 750 × 12.

Voici un calcul en chaîne plus long : 456 - 7518,5 × 681,9

Ce calcul peut être écrit sous la forme : 456 - 75 ÷ 18,5 × 68 ÷ 1,9. Remarquez ce qui se passe à l'affichage lors de son entrée :

Séquence de touches (mode ALG)

CLx	CLx	0,00	Efface tous les calculs en attente.
456	-75÷	381,00	Soustrait 75 de 456.
18,5×		20,59	Divise 381 par 18,5.
68÷		1.400,43	Multiplie par 68.
1,9÷		737,07	Divise par 1,9 et affiche le résultat.

Calcul entre parenthèses

En mode ALG, les parenthèses peuvent être utilisées dans des calculs pour modifier l'ordre des opérations à réaliser. Lorsqu'il y a des parenthèses ouvertes, l'indicateur () sera affiché. Au fur et à mesure que les parenthèses sont fermées, l'expression dans la parenthèse sera calculée, de gauche à droite. Le résultat final du calcul sera affiché lorsque vous appuyez sur la touche =, et toutes les parenthèses ouvertes seront fermées. Vous ne pouvez pas utiliser plus de 13 parenthèses ouvertes à la fois.

Par exemple, admettons que vous voulez calculer :

$$ \frac{8}{(5 - 1)} $$

Taper 8 ÷ 5 - 1 calculera 8 ÷ 5 d'abord puis le résultat (1,6) se verra soustraire 1 (donnant 0,6) ce qui n'était pas foulu.

Si vous pouvez calculer 8(5 - 1), utilisez la série de touches suivante:

Séquence de touches (mode ALG) Affichage

CLx CLx	0,00	Efface tous les calculs en attente.
8÷9(5-	5,00	Aucun calcul n'est fait.
1g)	4,00	Calcul 5-1.
=	2,00	Calculé 8/(5-1).

Registres de stockage

Les nombres (données) contenu dans la hp 12c platinum sont enregistrés dans des mémoires appelées "registres de stockage" ou simplement "registres". (Le terme collectif "mémoire" est parfois utilisé dans ce manuel pour désigner l'ensemble des registres de stockage). Il existe quatre registres spéciaux pour le stockage des nombres pendant les calculs (ces "registres de pile" sont décrits dans l'Annexe A) et un autre (appele registre "LAST X") permettant d'enregistrer le dernier nombre à l'affichage avant le calcul d'une opération en mode RPN. En plus de ces registres qui stockent automatiquement des nombres, jusqu'à 20 registres de "stockage de données" sont disponibles pour l'enregistrement manuel de nombres. Ces registres de stockage de données sont dénommés R_0 à R_9 et R_0 à R_9. D'autres registres de stockage - appelés "registres financiers" - sont réservés pour les nombres utilisés dans les calculs financiers.

Stockage et rappel de nombres

Pour stocker le nombre à l'affichage dans un registre de données :

1. Appuyez sur STO (stockage).
2. Entrez le numero de registre: 0 à 9 pour les registres R_0 à R_9, ou 10 à 9 pour les registres R_0 à R_9.

De même, pour rappeler un nombre à l'affichage depuis un registre de stockage, appuyez sur RCL (rappel), puis entrez le numéro du registre. Cette opération copie le nombre du registre de stockage à l'affichage ; le nombre reste intact dans le registre de stockage. De plus, lors de cette opération, le nombre affiché précédemment est conservé automatiquement dans la calculatrice pour calcul ultérieur, tout comme le nombre à l'affichage est conservé lors de l'entrée d'un autre nombre.

Exemple : avant d'appeler un client intéressé par votre ordinateur, vous stockez le prix de l'ordinateur (1 250 ) ainsi que celui d'un lecteur de disquette (500) dans des registres de stockage de données. Le client décide ensuite d'acheter six ordinateurs et un lecteur. Vous rappelez le prix d'un ordinateur, le multipliez par la quantité commandée, puis rappelez le prix du lecteur pour l'ajouter et obtenir le montant total de la facture.

Séquence de touches (mode RPN)	Affichage
1250STO0	1.250,00	Enregistre le prix de l'ordinateur dans le registre R0.
500STO2	500,00	Enregistre le prix du lecteur dans le registre R2.
ON		Éteint la calculatrice.
Plus tard ...
Séquence de touches (mode RPN)	Affichage
ON	500,00	Rallume la calculatrice.
RCL0	1.250,00	Rappelle le prix de l'ordinateur à l'affichage.
6×	7.500,00	Multiplie la quantité commandée pour obtenir le prix des ordinateurs.
RCL2	500,00	Rappelle le prix du lecteur à l'affichage.
+	8.000,00	Total de la facture.
Séquence de touches (mode ALG)	Affichage
ON	500,00	Rallume la calculatrice.
RCL0	1.250,00	Rappelle le prix de l'ordinateur à l'affichage.
×6	6,	Multiplie la quantité commandée pour obtenir le prix des ordinateurs.
+RCL2	500,00	Rappelle le prix du lecteur à l'affichage.
=	8.000,00	Total de la facture.

Effacement des registres de stockage

Pour effacer un seul registre de stockage - c'est-à-dire pour remplacer le nombre qu'il contient par zéro - il suffit de stocker la valeur zéro. Il n'est pas nécessaire d'effacer un registre de stockage avant d'y enregistrer des données ; l'opération de stockage efface automatiquement le registre avant le stockage.

Pour effacer tous les registres de stockage d'un seul coup - y compris les registres financiers, les registres de pile et le registre LAST X - appuyez sur fCLEAR.* Ceci efface aussi l'affichage.

Tous les registres de stockage sont aussi effacés lors d'une réinitialisation de la mémoire permanente (décrite en page 85).

Opérations arithmétiques sur les registres de stockage

Vous souhaitez effectuer une opération arithmétique sur le nombre affiché et le nombre contenu dans un registre de stockage, puis enregistrer le résultat dans le même registre sans modifier le nombre affiché. La HP 12c Platinum permet d'effectuer tout cela en une seule opération.

1. Appuyez sur STO.
2. Appuyez sur +, -, ou ÷ pour indiquer l'opération voulue.
3. Entrez le numéro du registre.

Lors d'une opération arithmétique sur un registre de stockage, le nouveau nombre dans le registre est déterminé par la règle suivante :

$$ \begin{array}{c c c} \text {nombre} & \text {nombre} & \left{ \begin{array}{l} + \ - \ \times \ \div \end{array} \right} \text {nombre à l'affichage} \\ \text {maintenant} & \text {précédemment} & \\ \text {dans le} & \text {dans le registre} & \end{array} $$

L'opération arithmétique sur registre de stockage n'est possible qu'avec les registres R_0 à R_4.

Exemple : dans l'exemple de la page 23, nous avons recalculé le solde de votre compte chèque. Du fait que les données sont stockées sans limitation de temps dans la mémoire permanente de votre calculatrice, supposons que vous conserviez le solde de votre compte chèque dans cette calculatrice. Vous pourriez alors utiliser les opérations arithmétiques sur registre de stockage pour mettre à jour rapidement le solde après un dépôt ou l'émission d'un chèque.

Séquence de touches Affichage

58,33STO0	58,33	Stocke le solde en cours dans le registre R0.
22,95STO-0	22,95	Soustrait le montant du premier chèque du solde dans R0.Remarquez que l'affichage indique toujours le montant soustrait ; le résultat n'est placé que dans R0.
13,7STO-0	13,70	Soustrait le montant du deuxième chèque.
10,14STO-0	10,14	Soustrait le montant du troisième chèque.
1053STO+0	1.053,00	Ajoute le dépôt.
RCL0	1.064,54	Rappelle le nombre contenu dans R0pour consulter le nouveau solde.

Fonctions pourcentage

La hp 12c platinum comprend trois touches permettant de calculer des pourcentages: % % et % T. Vous n'avez pas besoin de convertir les pourcentages en leurs équivalents décimaux; cette opération est effectuee automatiquement en appuyant sur une de ces touches. Donc, vous n'avez pas a transformer 4 % en 0,04; il suffit de l'entrée comme vous le voyagez et le prononcez : 4[%].

Pourcentages en mode RPN

En mode RPN, pour trouver le montant correspondant à un pourcentage d'un nombre :

1. Entrez le nombre de base.
2. Appuyez sur ENTER.
3. Entrez le pourcentage.
4. Appuyez sur %

Par exemple, pour trouver 14% de 300 $ :

Séquence de touches (mode RPN)	Affichage
300	300,	Entre le nombre de base.
ENTER	300,00	L'appui sur ENTER sépare le nombre à entrer du nombre précédent, comme pour un calcul arithmetique ordinaire.
14	14,	Entre le pourcentage.
%	42,00	Calculé le montant.

Si le nombre de base est déjà à l'affichage en tant que résultat d'un calcul précédent, il n'est pas nécessaire d'appuyer sur ENTER avant d'entrer le pourcentage – tout comme dans un calcul arithmétique en chaîne.

Pourcentages en mode ALG

Pour calculer le montant correspondant au pourcentage d'un nombre en mode ALG:

1. Tapez le numéro de base.
2. Appuyez sur .
3. Tapez le pourcentage.
4. Appuyez sur %
5. Appuyez sur =.

Par exemple, pour trouver 14% de 300 $ :

Séquence de touches (mode RPN)	Affichage
CLx CLx	0,00	Efface tous les calculs en attente.
300	300,	Entre le nombre de base.
×	300,00	Dit à la calculatrice de multiplier 300 par le pourcentage entré à la suite.
14	14,	Entre le pourcentage.
%	0,14	Divise le pourcentage par 100.
=	42,00	Calculé le montant.

Dans la plupart des cas, % divise le numéro par 100. La seule exception est lorsqu'un symbole plus ou moins précède le numéro. Par exemple, 25 % donne 0,25. Pour trouver 25% de 200, appuyez : 200 × 25 % =. (Le résultat est 50)

Remarque: C'est la dernière fois que le CLx CLx initial sera montré dans ces exemples. N'oubliez pas de tout effacer en mode ALG avant de commencer un nouveau calcul.

Montant net en mode RPN

Votre hp 12c platinum permet de calculer facilement un montant net - c'est-à-dire un montant de base plus ou moins un pourcentage, puisque la calculatrice conserve le montant de base après calcul du montant du pourcentage. Pour calculer un montant net, il suffit de calculer le montant du pourcentage, puis d'appuyer sur + ou -.

Exemple : vous achetez une voiture au prix de 23 250 $. Le concessionnaire vous accorde une remise de 8%, et les taxes d'immatriculation sont de 6%. Trouvez le montant facturé par le concessionnaire, puis le coût total pour vous, avec la taxe.

Séquence de touches (mode RPN) Affichage

23250ENTER	23.250,00	Entre le montant de base et le sépare du pourcentage.
8%	1.860,00	Montant de la remise.
-	21.390,00	Montant de base moins la remise.
6%	1.283,40	Montant des taxes (sur 21 390).
+	22.673,40	Coût total: montant de base moins remise plus taxes.

Montant net en mode ALG

En mode ALG, vous pouvez calculer le montant net en un seul calcul :

Par exemple, pour réduire 200 de 25%, entrez tout simplement 200 - 25% = (Le résultat est 150.)

Exemple : Vous empruntez 1 250 $ d'un parent, et vous convenez de rembourser le prêt à raison de 7% d'intérêt simple par an. Combien d'argent aurez-vous à rembourser?

Séquence de touches (mode ALG) Affichage

1250+7%	87,50	L'intérêt sur le prét est de 87,50 $.
=	1.337,50	Voici le total à rembourser au bout d'un an.

Exemple : vous achetez une voiture au prix de 23 250 $. Le concessionnaire vous accorde une remise de 8%, et les taxes d'immatriculation sont de 6%. Trouvez le montant facturé par le concessionnaire, puis le coût total pour vous, avec la taxe.

Séquence de touches (mode ALG) Affichage

23250	23.250,00	Tapez le montant de base pour sousraître de pourcentage de réduction.
8%	1.860,00	Montant de la remise.
+	21.390,00	Montant de base moins la remise.
6%	1.283,40	Montant des taxes (sur 21 390).
=	22.673,40	Coût total: montant de base moins remise plus taxes.

Différence en pourcentage

En mode RPN ou ALG, pour trouver la différence en pourcentage entre deux nombres :

1. Entrez le nombre de base.
2. Appuyez sur ENTER pour séparer l'autre nombre du nombre de base.
3. Entrez l'autre nombre.
4. Appuyez sur %

Si l'autre nombre est supérieur au nombre de base, la différence en pourcentage est positive. Si l'autre nombre est inférieur au nombre de base, la différence en pourcentage est négative. Donc un résultat positif correspond à une augmentation et un résultat négatif à une réduction.

Si vous calculez une différence en pourcentage au cours du temps, le nombre de base est le plus souvent celui apparu le premier.

Exemple : hier, le cours de vos actions a chuté de 58,50 à 53,25. Quelle est la variation en pourcentage? Veuillez noter que la touche ENTER est la même que la touche en mode ALG.

Séquence de touches affichage

58,5ENTER	58,50	Entre le nombre de base et le sépare de l'autre nombre.
53,25	53,25	Entre l'autre nombre.
Δ%	-8,97	Une chute de presque 9%.

La touche % permet d'effectuer des calculs de différence en pourcentage entre un prix de gros et un prix de détail. Si le nombre de base entré est le prix de gros, la différence en pourcentage est appelée multiplicateur; si le nombre de base entré est le prix de détail, la différence en pourcentage est appelée marge. Vous trouvez des exemples de calculs de multiplicateur et de marge dans le hp 12c platinum Solutions Handbook.

Pourcentage du tout en mode RPN

En mode RPN, pour calculer le pourcentage d'un nombre représenté par un autre :

1. Calculez le montant total en ajoutant les montants individuels, comme dans un calcul arithmétique en chaîne.
2. Entrez le nombre dont vous souhaitez trouver l'équivalent en pourcentage.
3. Appuyez sur %T

Exemple : le mois dernier, votre société a vendu pour 3,92 millions de dollars aux États-Unis, 2,36 millions de dollars en Europe et 1,67 million dans le reste du monde. Quel est le pourcentage des ventes totales correspondant à l'Europe ?

Séquence de touches (mode RPN)	Affichage
3,92 ENTER	3,92	Entre le premier nombre et le sépare du deuxième.
2,36+	6,28	Ajoute le deuxième nombre.
1,67+	7,95	Ajoute le troisième nombre au total.
2,36	2,36	Entre 2,36 pour couver le pourcentage qu'il représenté du nombre à l'affichage.
%T	29,69	L'Europe représenté presque 30% des ventes totales.

En mode RPN, la hp 12c platinum contient le montant total après le calcul du pourcentage du total. Donc, pour calculator le pourcentage d'un autre montant :

1. Effacez l'affichage en appuyant sur
2. Entrez le montant.
3. Appuyez à nouveau sur %T.

Par exemple, pour calculer le pourcentage des ventes totales représentées par les États-Unis et le reste du monde dans l'exemple précédent :

Séquence de touches (mode RPN) Affichage

CLx 3,92%T	49,31	Les États-Unis représentent environ 49% du total des ventes.
CLx 1,67%T	21,01	Le reste du monde représentée environ 21% du total des ventes.

Pour calculer le pourcentage d'un nombre par rapport à un total, quand vous connaisssez déjà le nombre total

1. Entrez le nombre total.
2. Appuyez sur ENTER pour séparer l'autre nombre du nombre total.
3. Entrez le nombre dont vous souhaitez trouver l'équivalent en pourcentage.
4. Appuyez sur %T

Si par exemple vous savez déjà dans l'exemple précédent que le total des ventes est de 7,95 millions de dollars, pour trouver le pourcentage de ce total correspondant à l'Europe:

Séquence de touches (mode RPN)	Affichage
7,95 ENTER	7,95	Entre le montant total et le sépare du nombre suivant.
2,36	2,36	Entre 2,36 pour才知道 le % du nombre à l'affichage.
%T	29,69	L'Europe représenté presque 30% des ventes totales.

Pourcentage du total en mode ALG

En mode ALG, pour calculer le pourcentage d'un nombre représenté par un autre :

1. Calculez le montant total en ajoutant les montants individuels, comme dans un calcul arithmétique en chaîne.
2. Entrez le nombre dont vous souhaitez trouver l'équivalent en pourcentage.
3. Appuyez sur %T

Exemple : le mois dernier, votre société a vendu pour 3,92 millions de dollars aux États-Unis, 2,36 millions de dollars en Europe et 1,67 million dans le reste du monde. Quel est le pourcentage des ventes totales correspondant à l'Europe ?

Séquence de touches (mode ALG)	Affichage
3,92 ENTER	3,92	Entre le premier numéro et le sépare du deuxième.
2,36+	6,28	Ajoute le deuxième nombre.
1,67=	7,95	Ajoute le troisième nombre au total.
2,36	2,36	Entre 2,36 pour才知道 le % du nombre à l'affichage.
%T	29,69	L'Europe représenté presque 30% des ventes totales.

Pour calculer le pourcentage d'un nombre par rapport à un total, quand vous connaisssez déjà le nombre total

1. Entrez le nombre total.
2. Appuyez sur = pour séparer l'autre nombre du nombre total.
3. Entrez le nombre dont vous souhaitez trouver l'équivalent en pourcentage.
4. Appuyez sur %T

Si par exemple vous savez déjà dans l'exemple précédent que le total des ventes est de 7,95 millions de dollars, pour le pourcentage de ce total correspondant à l'Europe:

Séquence de touches (mode ALG) Affichage

7,95=	7,95	Entre le montant total et le sépare du nombre suivant.
2,36	2,36	Entre 2,36 pour才知道 le % du nombre à l'affichage.
%T	29,69	L'Europe représenté presque 30%

Fonctions de calendrier

Les fonctions de calendrier proposées par la hp 12c platinum - 9 DATE et 9 ADYS - peuvent gérer des dates comprises entre le 15 octobre 1582 et le 25 novembre 4046. Ces fonctions fonctionne de la même façon dans les modes RPN et ALG.

Format des dates

Pour chacune des fonctions de calendrier - comme pour les calculs d'obligations (f PRICE et f YTM) - la calculatrice utilise l'un des deux formats de date disponibles. Le format de date est utilisé pour interpréter les dates entrées ainsi que pour les afficher.

Mois-Jour-Année. Pour régler le format de date en mois-jour-année, appuyez sur g M. DY. Pour entrer une date quand ce format est actif :

1. Entrez un ou deux chiffres pour le mois.
2. Appuyez sur la touche de séparateur décimal (□).
3. Entrez les deux chiffres du jour.
4. Entrez les quatre chiffres de l'année.

Les dates sont affichées sous le même format.

Par exemple pour entrer avril, 7, 2004 :

Séquence de touches affichage

4,072004 4,072004

Jour-Mois-Année. Pour régler le format de date en jour-mois-année, appuyez sur gD. MY. Pour entrer une date quand ce format est actif :

1. Entrez un ou deux chiffres pour le jour.
2. Appuyez sur la touche de séparateur décimal (□).
3. Entrez les deux chiffres du mois.
4. Entrez les quatre chiffres de l'année.

Par exemple pour entrer 7 avril 2004 :

Séquence de touches affichage

7,042004 7,042004

Quand le format de date est jour-mois-année, l'indicateur d'état D. MY est affiché. Si l'indicateur D. MY n'est pas affiché, le format de date est mois-jour-année.

Le format de date reste en vigueur jusqu'à ce que vous le changiez; il n'est pas réinitialisé à chaque allumage de la calculatrice. Mais la réinitialisation de la mémoire permanente de la calculatrice ramène le format de date à mois-jour-année.

Dates à partir ou passées

Pour déterminer la date et le jour correspondant à un certain nombre de jours après ou avant une date donnée :

1. Entrez la date donnée et appuyez sur ENTER.
2. Entrez le nombre de jours.
3. Si la date précédente est passée, appuyez sur CHS.
4. Appuyez sur 9 DATE.

Le résultat calculé par la fonction 9 DATE est affiché sous un format spécial. Les nombres correspondant au mois, au jour et à l'année (ou au jour, au mois et à l'année) sont séparés par des séparateurs décimaux, le chiffre à droite du résultat affiché indique le jour de la semaine : 1 pour lundi jusqu'à 7 pour dimanche.

Exemple : vous avez acheté une option à 120 jours sur un terrain le 14 mai 2004, quelle est la date d'expiration ? Nous supposons que vous exprimez normalement les dates au format jour-mois-année.

Séquence de touches Affichage

gDMY	7,04	Règle le format de date en jour-mois-année. (L'affichage indiqué suppose que la date est conservée de l'exemple précédent. La date compte n'est pas affichée parce que le format d'affichage est réglié pour deux décimaires seulement, comme indiqué dans la Section 5.)
14,052004ENTER	14,05	Entre la date et la sépare du nombre de jours à entraïr.

Séquence de touches affichage

120 DATE

11,09,2004

septembre 2004, qui est un samedi.

Quand la fonction 9 DATE est exécutée comme instruction à l'intérieur d'un programme, la calculatrice s'arrête environ 1 seconde pour afficher les résultats, avant de reprendre l'exécution du programme.

Nombre de jours entre dates

Pour calculer le nombre de jours entre deux dates données :

1. Entrez la première date et appuyez sur ENTER.
2. Entrez la deuxième date et appuyez sur ENTER.

Le résultat affiché est le nombre total de jours entre les deux dates, y compris les jours supplémentaires (ajoutés aux années bissextiles) le cas échéant. De plus, la hp 12c platinum calcule aussi le nombre de jours entre les deux dates sur la base d'un mois de 30 jours. Ce résultat est conservé dans la calculatrice; pour l'officher, appuyez sur \& y. Un nouvel appui sur \& y ramène le résultat d'origine à l'affichage.

Exemple : il est possible d'effectuer des calculs d'intérêts simples soit à partir du nombre de jours réel, soit à partir du nombre de jours décompté sur la base d'un mois de 30 jours. Quel serait le nombre de jours décompté par chaque méthode pour calculer un intérêt simple entre le 3 juin 2004 et le 14 octobre 2005 ? Nous supposons que vous exprimez normalement les dates au format mois-jour-année.

Séquence de touches affichage

g M.D.Y	11,09	Règle le format de date en mois-jour-année. (L'affichage indiqué suppose que la date est conservée de l'exemple précédent).
6,032004 ENTER	6,03	Entre la première date et la sépare de la deuxieme.
10,142005 g ΔDYS	498,00	Entre la deuxieme date. L'écran affiche le nombre de jours réel.
x.y	491,00	Nombre de jours calculé sur la base d'un mois de 30 jours.

Les registres financiers

En plus des registres de stockage de données mentionnés en page 27, la hp 12c platinum dispose de cinq registres spéciaux permettant de stocker des nombres pour des calculs financiers. Ces registres sont appelés n, i, PV, PMT et FV. Les cinq premières touches de la première ligne de la calculatrice permettent de stocker un nombre à l'affichage dans le registre correspondant, de calculer la valeur financière et de stocker le résultat dans le registre correspondant ou d'afficher le nombre stocké dans le registre correspondant.*

Stockage de nombres dans les registres financiers

Pour stocker un nombre dans un registre financier, entrez le nombre à l'écran, puis appuyez sur la touche correspondante (n, i, PV, PMT, ou FV).

Affichage de nombres dans les registres financiers

Pour afficher un nombre enregistré dans un registre financier, appuyez sur RCL puis sur la touche correspondante.

• L'opération effectuee en appuyant sur une des ces touches dépend de la derniere opération effectuee: Si un nombre vient d'être entre dans un registre financier (à l'aide de n, i, PV, PMT, FV, g 12x ou g 12-)l'appui sur une de ces cinq touches calcule la valeur et la stocke dans le registre correspondant; sinon, l'appui sur une de ces cinq touches ne fait que stocker le nombre affiché dans le registre correspondant.

Il est recommandé d'appuyer sur la touche correspondante deux fois après RCL, puisque vous souhaitez souvent calculer une valeur financière juste après l'affichage d'une autre valeur financière. Comme indiqué dans la note de bas de page précédente, si vous souhaitez afficher FV puis calculer PV, vous ne devez par exemple appuyer sur RCL FV FV PV. Si vous n'aviez pas appuyé une deuxième fois sur FV, l'appui sur PV stockerait FV dans le registre PV plutôt que de calculer PV, et pour calculer PV vous auriez à appuyer à nouveau sur PV.

Effacement des registres financiers

Chaque fonction financière utilise les nombres stockés dans plusieurs registres financiers. Avant de commencer un nouveau calcul financier, il est recommandé d'effacer tous les registres financiers en appuyant sur f CLEAR FIN. Mais souvent, vous souhaitez répéter un calcul après modification d'un seul nombre des registres financiers. Pour cela, n'appuyez pas sur f CLEAR FIN ; il suffit de stocker le nouveau nombre dans le registre. Les nombres des autres registres financiers ne sont pas modifiés.

Les registres financiers sont aussi effacés en appuyant sur f CLEAR REG et lors de la réinitialisation de la mémoire permanente (comme indiqué en page 85).

Calculs d'intérêt simple

La HP 12c Platinum calcule simultanément les intérêts simples sur la base de 360 et 365 jours. Vous pouvez afficher l'un ou l'autre résultat, comme indiqué ci-dessous. De plus, quand les intérêts sont affichés, vous pouvez calculer le montant total (principal plus intérêts) en appuyant sur + en mode RPN ou + y = en mode ALG.

1. Entrez ou calculez le nombre de jours, puis appuyez sur n.
2. Entrez le taux d'intérêt annuel, puis appuyez sur i.
3. Entrez le montant principal, puis appuyez sur CHS PV*.
4. Appuyez sur f INT pour calculer et afficher les intérêts acquis sur la base de 360 jours.
5. Pour afficher les intérêts acquis sur la base de 365 jours, appuyez sur R↓X2Y.
6. Appuyez sur + en mode RPN ou += en mode ALG pour calculer le total du principal et des intérêts acquis affichés.

Les quantités n, i et PV peuvent être entrées dans un ordre quelconque.

Exemple 1 : votre meilleur ami a besoin d’un prêt pour démarrer son entreprise et vous demande de lui prêter 450 $ sur 60 jours. Vous lui consentez ce prêt au taux de 7% d’intérêts simples, calculés sur la base de 360 jours. Quel est le montant d’intérêts qu’il vous devra dans 60 jours, et quel est le montant total à rembourser ?

42 Section 3: fonctions financières de base

Séquence de touches (mode RPN)	Affichage
60 n	60,00	Stocke le nombre de jours.
7 i	7,00	Stocke le taux d'intérêt annuel.
450 CHS PV	-450,00	Stocke le principal.
f INT	5,25	Intérêts calculés sur la base de 360 jours.
+	455,25	Montant total : principal plus intéérêts calculés.

En mode ALG, suivez les étapes détaillées ci-dessus pour le mode RPN, mais remplacez la séquence de touches avec celle ci-dessous.

Séquence de touches (mode RPN)	Affichage
+ x y =	455,25	Montant total: principal plus intéérêts calculés.

Exemple 2 : votre ami est d'accord sur le taux d'intérêt de 7 % de l'exemple précédent, mais il vous demande de le calculer sur la base de 365 jours plutôt que sur 360 jours. Quel est le montant d'intérêts qu'il vous devra dans 60 jours, et quel est le montant total à rembourser ?

Séquence de touches (mode RPN)	Affichage
60 n	60,00
7 i	7,00
450 CHS PV	-450,00
f INT R↓ x ≥ y	5,18
+	455,18

En mode ALG, suivez les étapes détaillées ci-dessus pour le mode RPN, mais remplacez la séquence de touches avec celle ci-dessous.

Sequence de touches (mode ALG)	Affichage
+ [x≥y] =	455,18	Montant total : principal plus intérités calculés.

Calculs financiers et schéma de flux financiers

Les notions et exemples de cette section sont représentatives d'un grand nombre de calculs financiers. Si votre problème n'apparait pas dans les pages suivantes, ne supposez pas que la calculatrice n'est pas capable de le résoudre. Chaque calcul financier fait appel à certains éléments de base, mais la terminologie de désignation de ces éléments peut varier selon les segments d'activité ou les communautés financières. Il vous suffit d'identifier les éléments de base de votre problème pour le structurer de façon à bien identifier les quantités à entrainer comme données dans la calculatrice et les quantités à rechercher.

Il existe une aide inappreciable pour l'utilisation d'une calculatrice pour des problèmes financiers, c'est le schéma de flux financiers. Il s'agit simplement d'une représentation graphique de l'ordonnancement dans le temps et du sens des transactions financières, désignés de façon correspondant aux touches de la calculatrice.

Le schéma commence par une ligne horizontale, appelée axe des temps. Elle désigne la durée d'un problème financier, et se divise en périodes de composition. Un problème financier sur 6 mois avec composition mensuelle peut par exemple se schématiser comme suit :

Les échanges d'argent dans un problème sont représentés par des flèches verticales. Les montants reçus sont représentés par une flèche vers le haut à partir du point sur l'axe des temps où se produit la transaction; les paiements sont représentés par une flèche vers le bas.

Supposons que vous avez déposé (remboursé) 1 000 sur un compte rémunéré à 6% d'intérêts annuels composés mensuellement, et que vous déposez 50 supplémentaires à la fin de chaque mois pendant les 2 années suivantes. Le schéma de flux financiers qui décrit le problème se présente comme suit :

La flèche vers le haut à la droite du schéma indique le montant reçu à la fin de la transaction. Chaque schéma de flux financiers terminé doit inclure au moins un flux financier dans chaque sens. Remarquez que les flux financiers correspondant à l'accumulation d'intérêts ne sont pas représentés par des flèches sur le schéma de flux financiers.

Les quantités du problème correspondant aux cinq premières touches de la ligne supérieure du clavier apparaissent maintenant sur le schéma de flux financiers.

• n est le nombre de périodes de composition. Cette quantité peut être exprimée en années, en mois, en jours ou en toute autre unité de temps, à condition que le taux d'intérêt soit exprimé sur la même période de composition de base. Dans le problème illustré sur le schéma de flux financiers ci-dessus, n = 2 × 12. La forme d'entrée de n déterminée la possibilité d'effectuer pour la calculatrice les calculs financiers en mode de période impaire (comme indiqué sur les pages 62 à 66). Si n n'est pas entier (c'est-à-dire s'il y a au moins un chiffre différent de zéro à droite du séparateur décimal), les calculs de i, PV, PMT et FV sont effectuels en mode de période incomplete.
• i est le taux d'intérêt par période de composition. Le taux d'intérêt lié est indiqué sur le schéma de flux financier et entré dans la calculatrice est obtenu par division du taux d'intérêt annuel par le nombre de périodes de composition. Dans le problème illustré ci-dessus, i = 6% ÷ 12.
• PV - lavaleur actuelle - est le flux financier initial ou la valeur actuelle d'une série de flux financiers à partir. Dans le problème représenté ci-dessus, PV est le montant du dépôt initial de 1 000 $.
• PMT est le paiement périodique. Dans le problèmeprésenté ci-dessus, PMT est le montant de 50 $ déposé chaque mois. Quand tous les paiements sont égaux, ils sont souvent appelés annuités ou mensualités. (Les problèmes concernant des paiement égaux sont décrits dans cette section à la rubrique Calculs d'intérêts composés; les problèmes de paiements inégaux peuvent être traités comme indiqué dans la Section 4 sous la rubrique Analyse de la valeur actualisée des flux de trésorerie: NPV et IRR. Les procédures de calcul du solde d'un compte d'épargne après une série de dépôts irréguliers ou différents sont inclus dans le Guide des solutions hp 12c platinum.)
• FV - la valeur future - est le flux financier final des valeurs composées d'une série de flux financiers précédents. Dans le problème représenté ci-dessus, FV est inconnu (mais peut être calculé).

La résolution du problème se résume maintenant à l'entrée des quantités identifiées dans le schéma de flux financiers à l'aide des touches correspondantes, pour calculer la quantité inconnue en appuyant sur la touche correspondante. Dans le problème représenté sur le schéma de flux financiers représenté ci-dessus, FV est la quantité inconnue; mais dans les autres problèmes, comme nous le verrons ultérieurement, la quantité inconnue peut être n, i, PV ou PMT. De même, dans le problème représenté ci-dessus il existe quatre quantités connues à entrer dans la calculatrice avant de calculer la quantité inconnue; mais dans d'autres problèmes il peut n'y avoir que trois quantités connues – qui doivent toujours inclure n ou i.

La convention de signe de flux financiers

Pour l'entrée des flux financiers PV, PMT et FV, les quantités doivent être entrées dans la calculatrice avec le signe approprié, + (plus) ou - (moins), selon la...

Convention de signe de flux financiers : les montants reçus (flèche vers le haut) sont entrés ou affichés comme valeurs positives (+). Les montants sortant (flèche vers le bas) sont entrés ou affichés comme valeurs négatives (-).

Le mode de paiement

Il faut préciser une information supplémentaire pour résoudre un problème de paiements périodiques. Ces paiements peuvent être effectués au début de la période de composition (paiements anticipés ou mensualités à échoir) ou à la fin de la période (paiements à terme échu ou mensualités ordinaires). Les calculs avec des paiements anticipés conduisent à des résultats différents des calculs effectués avec des paiements à terme échu. L'illustration ci-dessous démontre des portions des schémas de flux financiers représentant des paiements anticipés (début) ou à terme échu (fin). Dans le problème illustré sur le schéma de flux financiers ci-dessus, les paiements sont à terme échu.

Début

Fin

46 Section 3: fonctions financières de base

Quel que soit le terme des paiements, le nombre de paiements doit être identique au nombre de périodes de composition.

Pour indiquer le mode de paiement :

• Appuyez sur 9 BEG si les paiements sont effectués au début des périodes.
• Appuyez sur 9 END si les paiements sont effectués à la fin des périodes de composition.

L'indicateur d'état BEGIN apparait quand le mode de paiement est anticipé. Si l'indicateur BEGIN n'est pas affiché, le mode de paiement est à terme échu.

Le mode de paiement reste en vigueur jusqu'à ce que vous le changiez; il n'est pas réinitialisé à chaque allumage de la calculatrice. Mais le mode de paiement revient à terme échu en cas de réinitialisation de la mémoire permanente.

Schémas généralisés de flux financiers

Vous trouverez des exemples de différents types de calculs financiers, ainsi que les schémas de flux financiers correspondants, sous le titre Calculs d'intérêts composés plus loin dans cette section. Si votre problème ne correspond pas à l'un de ceux présentés, vous pouvez néanmoins le résoudre en commençant par tracer un schéma de flux financiers avant d'insérer les quantités désignées dans le schéma dans les registres correspondants. N'oubliez pas de toujours respecter la convention de signe pour l'entrée des valeurs PV, PMT et FV.

La terminologie de description des problèmes financiers dépend des segments d'activité et des communautés financières. Néanmoins, la plupart des problèmes de taux d'intérêt composés peuvent être résolus par trace d'un schéma de flux financiers sous une des formes de base ci-dessous. Vous trouvez sous chaque forme quelques problèmes auxquels le schéma s'applique.

Croissance composée Compte d'épargne Valorisation

Plan d'épargne Fonds de pension Versement de début de période

Prêt hypothécaire Prêt à réduction directe (versement) Amortissement Versement de fin de période

Prêt hypothécaire avec paiement libretoire Amortissement Versement de fin de période

Location Amortissement Versement de début de période

Location avec rachat (résiduel) Amortissement Versement de début de période

Comment indiquer le nombre de périodes de composition et le taux d'intérêt composé

Les taux d'intérêt sont le plus souvent exprimés sous forme de taux annuel (aussi appelé taux nominal) : c'est le taux d'intérêt par an. Mais dans les problèmes d'intérêts composés, le taux d'intérêt entre dans i doit toujours être exprimé en fonction de la période de composition de base, qui peut être en années, en mois, en jours ou toute autre unité de temps. Si par exemple un problème concerne un taux d'intérêt annuel de 6% à composition trimestrielle pendant 5 ans, n- nombre de trimestres - doit être égal à 5 × 4 = 20 et i- taux d'intérêt par trimestre - doit être de 6% ÷ 4 = 1,5%. Si les intérêts étaient capitalisés tous les mois, n serait égal à 5 × 12 = 60 et i6%12 = 0,5%.

48 Section 3: fonctions financières de base

Si vous utilisez la calculatrice pour multiplier le nombre d'années par le nombre de périodes de composition par an, l'appui sur n enregistre les résultats dans n. Le principe est le même pour i. Les valeurs de n et i sont calculées et enregistrées comme dans l'Exemple 2 en page 58.

Si l'intérêt est composé tous les mois, vous pouvez utiliser un raccourci fourni par la calculatrice pour calculer et enregistrer n et i :

Pour calculer et enregistrer n, entrez le nombre d'années à l'affichage, puis appuyez sur 9 [12x]. Pour calculer et enregistrer i, entrez le taux annuel à l'affichage, puis appuyez sur 912÷

Remarquez que ces touches ne se contentent pas de multiplier ou de diviser le nombre affiché par 12; elles enregistrent aussi automatiquement le résultat dans le registre correspondant, vous n'avez donc pas besoin d'appuyer ensuite sur n ou i. Les touches g12x et g12÷ sont utilisées dans l'Exemple 1 en page 57.

Calcul du nombre de paiements ou de périodes de composition

1. Appuyez sur f CLEAR FIN pour effacer les registres financiers.
2. Entrez le taux d'intérêt par période, à l'aide de i ou g 12÷
3. Entrez au moins deux des valeurs suivantes :

Valeur actuelle, à l'aide de PV. Montant du paiement, à l'aide de PMT. Valeur future, à l'aide de FV.

Remarque : n'oubliez pas de respecter la convention de signe de flux financiers.

1. Si vous avez entré une valeur pour PMT, appuyez sur g BEG ou g END pour définir le mode de paiement.
2. Appuyez sur n pour calculer le nombre de paiements ou de périodes.

Si la réponse calculée n'est pas entière (c'est-à-dire s'il y a des chiffres différents de zéro à droite du séparateur décimal), la calculatrice arrondit la réponse à l'entier le plus proche avant de l'enregistrer dans le registre n pour l'afficher.* Si par exemple la valeur calculée pour n est 318,15, le résultat affiché est 319,00.

n est arrondi par la calculatrice pour partager le nombre total de paiements nécessaires: n - 1 paiements complets de valeur égale et un dernier paiement moins important. La calculatrice ne modifie pas automatiquement les valeurs des autres registres financiers pour obtenir n paiements égaux; elle vous permet de choisir la ou les valeurs à modifier si nécessaire. Donc, pour connaître la valeur du paiement final (qui permet par exemple de faire des calculs de paiement

libératoire) ou si vous souhaitez connaître la valeur de paiement pour n paiements égaux, vous devez appuyer sur une des autres touches financières, comme indiqué dans les deux exemples ci-dessous.

Exemple 1 : vous prévoyez de construire une cabane en rondins sur votre terrain de vacances. Notre riche oncle vous propose un prêt de 35 000 à 10,5% d'intérêt. Si vous pouvez rembourser 325 à la fin de chaque mois, combien de mois faudra-t-il pour rembourser le prêt, et combien d'années cela prendra-t-il ?

35.000

Séquence de touches (mode ALG) Affichage

f CLEAR FIN
10,5 g 12÷	0,88	Calculé et enregistre i.
35000 PV	35.000,00	Enregistre PV.
325 CHS PMT	-325,00	Enregistre PMT (avec le signe moins pour un montant payé).
g END	-325,00	Définit le mode de paiement à terme échu.
n	328,00	Nombre de paiements nécessaires.
12 ÷	27,33	Vingt-sept ans et quatre mois.

En mode ALG, suivez les étapes pour le mode RPN mais remplacez la dernière étape par celle-ci-dessous.

27,33

Vingt-sept ans et quatre mois.

La calculatrice arrondit la valeur calculée de n à l'entier le plus proche par excès, donc il est probable que dans l'exemple précédent – même s'il faut 328 paiements pour amortir complètement le prêt – il suffira de 327 paiements complets de 325 , le dernier paiement étant inférieur à 325. Vous pouvez calculer le montant du 328ème paiement incomplet comme suit :

Séquence de touches (mode RPN)	Affichage
328 n	328,00	Enregistre le nombre total de paiements.*
FV	181,89	CalculerFV - montant payé en excédent avec 328 paiements comptes.
RCL PMT	-325,00	Rappelle le montant du paiement.
+	-143,11	Dernier paiement partiel.
Séquence de touches (mode ALG)	Affichage
328 n	328,00	Enregistre le nombre total de paiements.
FV	181,89	CalculerFV - montant payé en excédent avec 328 paiements comptes.
+ RCL PMT	-325,00	Rappelle le montant du paiement.
=	-143,11	Dernier paiement partiel.
Il est aussi possible d'effectuer le dernier paiement partiel avec le 327° paiem (Ceci donne un total général des paiements légersement inférieur, puisqu'il n pas nécessaire de payer les intérêts sur la 328° période). Pour calculer ce der et 327° paiement plus important (en fait identique à un paiement libéré procédez comme suit :
Séquence de touches (mode RPN)	Affichage
327 n	327,00	Enregistre le nombre de paiements comptes.
FV	-141,87	Calculer FV - solde restant après le 327 paiements complets.

Séquence de touches (mode RPN) Affichage

RCL PMT	-325,00	Rappelle le montant du paiement.
+	-466,87	Paiement libératoire final.

Séquence de touches (mode ALG) Affichage

327n	327,00	Enregistre le nombre de paiements complets.
FV	-141,87	Calculé FV - solde restant après les 327 paiements complets.
+RCL PMT	-325,00	Rappelle le montant du paiement.
=	-466,87	Paiement libératoire final.

Plutôt que d'avoir un paiement partiel (ou libreatoire) à la fin du prêt, vous pouvez souhaiter obtenir 327 ou 328 paiements égaux. Consultez la section "Calcul du montant du paiement" en page 57 pour une description complète de cette procédure.

Exemple 2 : vous ouvrez aujourd'hui un compte épargne (en milieu de mois) avec un dépôt de 775 . Ce compte rémunère votre épargne à 6,25% capitalisés deux fois par mois. Si vous effectuez des dépôts bimensuels de 50 au début de chaque période, combien de temps faudra-t-il pour que votre compte atteigne les 4 000 $ ?

Séquence de touches (mode RPN) Affichage

f CLEAR FIN 6,25 ENTER 24 ÷ i	0,26	Calcule et enregistré i.
775 CHS PV	-775,00	Enregistré PV (avec le signe moins pour un montant payé).

52 Section 3: fonctions financières de base

Séquence de touches (mode RPN)	Affichage
50CHS PMT	-50,00	Enregistre PMT (avec le signe moins pour un montant payé).
4000FV	4.000,00	Enregistre FV.
g END	4.000,00	Définit le mode de paiement à terme échu.
n	58,00	Nombre de dépôts bimensuels.
2÷	29,00	Nombre de mois.
Séquence de touches (mode ALG)	Affichage
f CLEAR FIN
6,25÷24i	0,26	Calculé et enregistre i.
775CHS PV	-775,00	Enregistre PV (avec le signe moins pour un montant payé).
50CHS PMT	-50,00	Enregistre PMT (avec le signe moins pour un montant payé).
4000FV	4.000,00	Enregistre FV.
g END	4.000,00	Définit le mode de paiement à terme échu.
n	58,00	Nombre de dépôts bimensuels.
÷2=	29,00	Nombre de mois.

Comme dans l'Exemple 1, il est probable que 57 dépôts complets suffiront, le dernier paiement étant inférieur à 50 $. Pour calculer ce 58ème et dernier dépôt partiel, procédez comme dans l'Exemple 1, mais dans cet exemple vous devez soustraire la valeur d'origine de FV. (Dans l'Exemple 1, la valeur d'origine de FV était de zéro). La méthode est la suivante :

Calcule FV - égal au solde du compte après 58 dépôts complets.

RCL PMT

-50,00

3.977,27

Rappelle le montant des dépôts.

Calcule le solde du compte après 57 dépôts complets et capitalisation des intérêts de la 58^e période.†

-22,73

Calcule le et dernier paiement partiel nécessaire pour atteindre les 4000 $.

Affichage

FV FV

4.027,27

Calcule FV égal au solde du compte après 58 dépôts complets.

• RCL PMT

-50,00

3.977,27

Rappelle le montant des dépôts.

-22,73

Calcule le solde du compte après 57 dépôts complets et capitalisation des intérêts de la 58^e période.

Calcule le et dernier paiement partiel nécessaire pour atteindre les 4000 $.

Calcul de taux d'intérêt périodique et annuel

1. Appuyez sur f CLEAR FIN pour effacer les registres financiers.
2. Entrez le nombre de paiements ou de périodes, à l'aide de n ou de g 12x.
3. Entrez au moins deux des valeurs suivantes :

Valeur actuelle, à l'aide de PV. Montant du paiement, à l'aide de PMT. Valeur future, à l'aide de FV.

Remarque: N'oubliez pas de respecter la convention de signe de flux financiers.

1. Si un montant a été entré pour PMT, appuyez sur g BEG ou g END pour définir le mode de paiement.
2. Appuyez sur × pour calculer le taux d'intérêt périodique.
3. Pour calculer le taux d'intérêt annuel en mode RPN, entrez le nombre de périodes par an, puis appuyez sur ×. Pour calculer le taux d'intérêt annuel en mode ALG, appuyez sur ×, entrez le nombre de périodes par année, puis appuyez sur =.

Exemple : quel taux d'intérêt faut-il broker pour atteindre 10 000 en 8 ans à partir d'un investissement de 6 000 avec composition tristérielle des intérêts ?

10.000

Séquence de touches (mode RPN) affichage

f CLEARFIN

8ENTER4Xn

6000CHS]PV

32,00

-6.000,00

Calcule et enregistrer

Enregistre PV (avec le signe moins pour un montant payé).

10000FV

10.000,00

1,61

Enregistre FV.

Taux d'intérêt périodique (trimestriel).

6,44

Taux d'intérêt annuel.

Affichage

fCLEARFIN

8X4n

6000[CHS]PV

32,00

-6.000,00

Calcule et enregistrer.

Enregistre PV (avec le signe moins pour un montant payé).

10000FV

10.000,00

1,61

Enregistre FV.

Taux d'intérêt périodique (trimestriel).

X4=

6,44

Taux d'intérêt annuel.

Calcul de valeur actuelle

1. Appuyez sur fCLEARFIN pour effacer les registres financiers.
2. Entrez le nombre de paiements ou de périodes, à l'aide de n ou de g 12x.
3. Entrez le taux d'intérêt par période, à l'aide de i ou g12÷.
4. Entrez l'une, l'autre ou les deux valeurs suivantes :

Montant du paiement, à l'aide de PMT.

Remarque: N'oubliez pas de respecter la convention de signe de flux financiers.

Valeur future, à l'aide de FV.

1. Si un montant a été entré pour PMT, appuyez sur 9 BEG ou 9 END pour définir le mode de paiement.
2. Appuyez sur PV pour calculer la valeur actuelle.

Exemple 1: vous finissez l'achat d'une voiture neuve avec un prêt d'un organisme proposé à 5,9% d'intérêts et composition mensuelle sur les 4 ans du prêt. Si vous pouvez payer 450 à chaque fin de mois et faire un versement comptant de 1 500, quel est le prix maximal possible pour le véhicule? (Nous supposons que la date d'achat est un mois avant la date du premier paiement).

Séquence de touches (mode RPN)	Affichage
f CLEAR FIN
4 g 12x	48,00	Calculé et enregistre n.
5,9 g 12÷	0,49	Calculé et enregistre i.
450 CHS PMT	-450,00	Enregistre PMT (avec le signe moins pour un montant payé).
g END	-450,00	Définit le mode de paiement en fin de période.
PV	19,198.60	Montant maximal du prét.
1500+	20,698.60	Prix d'achat maximal.

En mode ALG, suivez les étapes pour le mode RPN mais remplacez la dernière étape par celle-ci-dessous.

Séquence de touches (mode ALG) affichage

20,698.60

Prix d'achat maximal.

Exemple 2: une société d'investissement souhaite acheter un groupe de condominiums dont la rentabilité nette annuelle est de 17 500 . La période de détention prévue est de 5 ans, et le prix de vente estimé à ce moment est de 540 000. Calculer le montant maximal que la société peut payer pour ces appartements de façon à obtenir un rendement annuel minimal de 12%.

Séquence de touches affichage

f CLEARFIN

12i

5,00

12,00

Enregistre n.

Enregistre i.

Séquence de touches affichage

17500[PMT]

17.500,00

Enregistrez PMT. Contrairement au problème précédent, la valeur de PMT est ici positive, puisque c'est un montant reçu.

540000 FV

540.000,00

Enregistre FV.

gEND

540.000,00

Définit le mode de paiement en fin de période.

-369.494,09

Le prix d'achat maximal permettant d'obtenir un rendement annuel de 12%. PV est affiché avec un signe moins puisqu'il représente un montant payé.

Calcul du montant du paiement

1. Appuyez sur fCLEAR FIN pour effacer les registres financiers.
2. Entrez le nombre de paiements ou de périodes, à l'aide de n ou de g 12x.
3. Entrez le taux d'intérêt par période, à l'aide de i ou g12÷.
4. Entrez l'une, l'autre ou les deux valeurs suivantes :

Valeur actuelle, à l'aide de PV.

Remarque: N'oubliez pas de respecter la convention de signe de flux financiers.

Valeur future, à l'aide de FV.

1. Appuyez sur 9 BEG ou 9 END pour définir le mode de paiement.
2. Appuyez sur PMT pour calculer le montant du paiement.

Exemple 1: calculez le montant du paiement correspondant à un prêt immobilier de 243 400 $ sur 29 ans à un taux d'intérêt annuel de 5,25%, composé mensuellement.

243.400

Séquence de touches Affichage

f CLEAR FIN
29 g 12x	348,00	Calculé et enregistr re n.
5,25 g 12÷	0,44	Calculé et enregistr re i.
243400 PV	243.400,00	Enregistrre PV.
g END	243.400,00	Définit le mode de paiement en fin de période.
PMT	-1.363,29	Paiement mensuel (avec un signe moins pour un montant payé).

Exemple 2: En prévision de votre retraite, vous souhaitez accumuler 60 000 au bout de 15 ans par des dépôts sur un compte rémunéré à 9,75% avec composition semestrielle des intérêts. Vous ouvrez ce compte par un dépôt de 3 200 et souhaitez effectuer des dépôts semestriels, commençant six mois plus tard, prélevés sur votre compte de participation aux bénéfices de l'entreprise. Calculez le montant nécessaire pour ces dépôts.

Séquence de touches (mode RPN) Affichage

f CLEAR FIN
15 ENTER 2 × n	30,00	Calculé et enregistr re n.
9,75 ENTER 2 ÷ i	4,88	Calculé et enregistr re i.
3200 CHS PV	-3.200,00	Enregistrre PV (avec le signe moins pour un montant payé).
60000 FV	60.000,00	Enregistrre FV.
g END	60.000,00	Définit le mode de paiement en fin de période.
PMT	-717,44	Paiement semestriel (avec un signe moins pour un montant payé).
Séquence de touches (mode ALG)	Affichage
f CLEAR FIN
15×2n	30,00	Calculé et enregistre n.
9,75÷2i	4,88	Calculé et enregistre i.
3200CHS PV	-3.200,00	Enregistre PV(avec le signe moins pour un montant payé).
60000FV	60.000,00	Enregistre FV.
g END	60.000,00	Définit le mode de paiement en fin de période.
PMT	-717,44	Paiement semestriel(avec un signe moins pour un montant payé).

Calcul de la valeur future

1. Appuyez sur fCLEAR FIN pour effacer les registres financiers.
2. Entrez le nombre de paiements ou de périodes, à l'aide de n ou de g 12x.
3. Entrez le taux d'intérêt par période, à l'aide de i ou g12÷.
4. Entrez l'une, l'autre ou les deux valeurs suivantes :

Valeur actuelle, à l'aide de PV. Montant du paiement, à l'aide de PMT.

Remarque : N'oubliez pas de respecter la convention de signe de flux financiers.

1. Si un montant a été entré pour PMT, appuyez sur g BEG ou g END pour définir le mode de paiement.
2. Appuyez sur FV pour calculer la valeur future.

Exemple 1 : dans l'Exemple 1 de la page 57, nous avons calculé le montant du paiement correspondant à un prêt hypothécaire de 243 400 sur 29 ans au taux de 5,25% composé mensuellement, soit 1 363,29. Si le vendeur demande un paiement libératoire après 5 ans, quel serait le montant de ce paiement libératoire ?

Séquence de touches affichage

f CLEAR FIN
5 g 12x	60,00	Calcule et enregistre n.
5,25 g 12÷	0,44	Calcule et enregistre i.
243400 PV	243.400,00	Enregistre PV.
1363,29 CHS PMT	-1.363,29	Enregistre PMT (avec le signe moins pour un montant payé).
g END	-1.363,29	Définit le mode de paiement en fin de période.
FV	-222.975,98	Montant du paiement libératoire.

Séquence de touches affichage

f CLEAR FIN
2 g 12x	24,00 Calcule et enregistr re n.
6,25 g 12÷	0,52 Calcule et enregistr re i.

Séquence de touches Affichage

50 CHS PMT	-50,00	Enregistre PMT (avec le signe moins pour un montant payé).
9 BEG	-50,00	Définit le mode de paiement en début de période.
FV	1.281,34	Solde après 2 ans.

Exemple 3 : les valeurs des propriétés d'une zone peu réputée se déprécient au taux de 2% par an. En supposant que cette tendance se poursuive, calculez la valeur dans 6 ans d'un bien estimé pour l'instant à 32 000 ().

Séquence de touches Affichage

f CLEAR FIN
6 n	6,00	Enregistre n.
2 CHS i	-2,00	Enregistre i (avec un signe moins pour un "taux d'intérêt négatif").
32000 CHS PV	-32.000,00	Enregistre PV (avec le signe moins pour un montant payé).
FV	28.346,96	Valeur du bien après 6 ans.

Calcul sur des périodes incomplètes

Les schémas de flux financiers et exemples représentés jusqu'à présent traitaient de transactions financières pour lesquelles les intérêts commençaient à courir au début de la première période de paiement normale. Mais les intérêts peuvent commencer à courir avant le début de la première période de paiement normale. Dans ce cas, la période comprise entre la date de départ du calcul des intérêts et la date du premier paiement n'est pas égale aux périodes comprises entre les paiements normaux, elle est parfois appelée "première période spéciale". Pour des raisons de simplicité, dans le cadre de l'utilisation de la hp 12c platinum, nous considérerons toujours la première période comme égale aux périodes suivantes, et nous appellerons la période comprise entre la date de départ du calcul des intérêts et le début de la première période de paiement "période spéciale" ou "nombre de jours spéciaux". (Remarquez que la période spéciale pour la calculatrice est toujours supposée être avant la première période de paiement complète). Les schémas de flux financiers suivants représentent des transactions incluant une période spéciale de paiement anticipé (début) ou de paiement échu (fin).

Vous pouvez calculer i, PV, PMT et FV pour des transactions contenant une période spéciale en entrant simplement une valeur non entière de n. (Une valeur non entière est un nombre contenant au moins un chiffre différent de zéro à droite du point décimal). Ceci met la calculatrice en mode de calcul avec période incomplète.* La partie entière de n (partie à gauche du séparateur décimal) indique le nombre de périodes complètes de paiement, la partie fractionnaire (partie à droite du séparateur décimal) indique la longueur de la période spéciale en fraction de période complète. La période spéciale ne peut donc pas être supérieure à une période complète.

La partie fractionnaire de n peut être déterminée soit à partir du nombre réel de jours spéciaux, soit à partir du nombre de jours spéciaux calculés sur la base d'un mois de 30 jours. La fonction g( DYS) permet de calculer le nombre de jours spéciaux de l'une ou l'autre façon. La partie fractionnaire de n est une fraction d'une période de paiement, donc le nombre de jours spéciaux doit être divisé par le nombre de jours d'une période. Si les intérêts sont calculés mensuellement, vous pouvez utiliser pour ce nombre soit 30, soit 365/12, soit (si la période spéciale est entièrement comprise dans un même mois) le nombre réel de jours de ce mois. Le plus souvent, une période mensuelle est considérée comme étant égale à 30 jours.

À votre choix, les calculs de i, PV, PMT et FV peuvent être effectués en intérêts simples ou en intérêts composés pendant la période spéciale. Si l'indicateur d'état C sur l'écran n'est pas affiché, c'est le mode de calcul d'intérêts simples qui est utilisé. Pour demander des intérêts composés, activez l'indicateur C en appuyant sur STO EEX. Une nouvelle pression sur la touche STO EEX éteint l'indicateur C, les calculs sont alors effectués avec des intérêts simples pour la période spéciale.

• Les calculs de i, PMT et FV sont effectués à partir de la valeur actuelle à la fin de la période spéciale. Cette valeur est égale au nombre contenu dans le registre PV plus les intérêts calculés pendant la période spéciale. Pour le calcul de PV en mode de période incomplète, la calculatrice renvoie une valeur égale à la valeur actuelle au début de la période spéciale et l'enregistre dans le registre PV. Après calcul de i, PV, PMT ou FV en mode de période incomplète, vous ne devez pas tenter de calculer n. Dans ce cas, la calculatrice sortirait du mode de période incomplète pour calculer n sans prendre en compte la période spéciale. Les valeurs des autres registres financiers correspondraient à la nouvelle valeur de n, mais les hypothèses d'origine du problème seraient modifiées. † Les deux méthodes de comptage des jours spéciaux conduisent à des résultats légèrement différents. Si vous calculez i pour déterminer le taux annuel en pourcentage (APR) d'une transaction à période incomplète, la valeur APR la plus faible sera obtenue avec les calculs qui prennent en compte le plus grand nombre de jours spéciaux des deux méthodes. STO EEX n'est pas programmable.

64 Section 3: fonctions financières de base

Exemple 1: un prêt de 4 500 $ sur 36 mois est consenti à un taux équivalent annuel de 5%, avec paiement à la fin de chaque mois. Si les intérêts commencent à courir sur ce prêt le 15 février 2004 (avec une première période commençant le 1er mars 2004), calculez le montant du paiement mensuel, en comptant les jours spéciaux sur la base d'un mois de 30 jours avec composition des intérêts sur la période spéciale.

Séquence de touches (mode RPN)	Affichage
f CLEAR FIN		Efface les registres financiers.
g M.D.Y		Rège le format de date en mois-jour-année.
g END		Définit le mode de paiement en fin de période.
STO EEX		Active l'indicateur C à l'écran pour utiliser le calcul d'intérêts composés sur la période spéciale.
2,152004 ENTER	2,15	Entre la date de départ du calcul des intérêts, la sépare de l'entrée de la date suivante.
3,012004	3,012004	Entre la date du début de la première période.
g ΔDYS	15,00	Nombre réel de jours spéciaux.
x2 y	16,00	Nombre de jours spéciaux calculés sur la base d'un mois de 30 jours.
30 ÷	0,53	Divise par la durée d'une période mensuelle pour有關ir la partie fractionnaire de n.
36+n	36,53	Ajoute la partie fractionnaire de n au nombre de périodes de paiements complètes et enregistré le résultat dans n.
5 g 12+	0,42	Calculé et enregistré i.
4500 PV	4.500,00	Enregistré PV.
PMT	-135,17	Paiement mensuel.
Séquence de touches (mode ALG)	Affichage
STO EEX		Active l'indicateur C à l'écran pour utiliser le calcul d'intérêts composés sur la période spéciale.
2,152004 ENTER	2,15	Entre la date de départ du calcul des intérêts, la sépare de l'entrée de la date suivante.
3,012004	3,012004	Entre la date du début de la première période.
g ADYS	15,00	Nombre réel de jours spéciaux.
x y	16,00	Nombre de jours spéciaux calculés sur la base d'un mois de 30 jours.
÷30+	0,53	Divise par la durée d'une période mensuelle pour obtenir la partie fractionnaire de n.
36 n	36,53	Ajoute la partie fractionnaire de n au nombre de périodes de paiements complètes et enregistrre le résultat dans n.
5 g 12+	0,42	Calculé et enregistré i.
4500 PV	4.500,00	Enregistre PV.
PMT	-135,17	Paiement mensuel.

Exemple 2: un prét automobile de 3 950 sur 42 mois pour une voiture usagée à une date de départ des intérêts au 19 juillet 2004, la première période de paiement commence le 1er août 2004. Les paiements de 120 sont effectifs à la fin de chaque mois. Calculez le taux équivalent annuel à l'aide du nombre réel de jours spéciaux avec intérêts simples sur la période spéciale.

Séquence de touches (mode RPN) affichage

f CLEAR FIN STO EEX		Efface les registres financiers. Désactive l'indicateur C à l'écran pour utiliser le calcul d'intérêts simples sur la période spéciale.
7,192004 ENTER	7,19	Entre la date de départ du calcul des intérêts, la sépare de l'entrée de la date suivante.
Séquence de touches (mode RPN)	Affichage
8,012004	8,012004	Entre la date du début de la première période.
g ΔDYS	13,00	Nombre réel de jours spéciaux.
30 ÷	0,43	Divise par la durée d'une période mensuelle pour有關ir la partie fractionnaire de n.
42 + n	42,43	Ajoute la partie fractionnaire de n au nombre de périodes de paiement complètes et enregistrre le résultat dans n.
3950 PV	3.950,00	Enregistrre PV.
120 CHS PMT	-120,00	Enregistrre PMT (avec le signe moins pour un montant payé).
i	1,16	Taux d'intérêt périodique (mensuel).
12 X	13,95	Taux équivalent annuel.
Séquence de touches (mode ALG)	Affichage
f CLEAR FIN		Efface les registres financiers.
STO EEX		Déactive l'indicateur C à l'écran pour utiliser le calcul d'intérêts simples sur la période spéciale.
7,192004 ENTER	7,19	Entre la date de départ du calcul des intérêts, la sépare de l'entrée de la date suivante.
8,012004	8,012004	Entre la date du début de la première période.
g ΔDYS	13,00	Nombre réel de jours spéciaux.
÷30+	0,43	Divise par la durée d'une période mensuelle pour有關ir la partie fractionnaire de n.
42 n	42,43	Ajoute la partie fractionnaire de n au nombre de périodes de paiement complètes et enregistrre le résultat dans n.
3950 PV	3.950,00	Enregistrre PV.

Séquence de touches (mode ALG) Affichage

120CHS PMT	-120,00	Enregistre PMT (avec le signe moins pour un montant payé).
i	1,16	Taux d'intérêt périodique (mensuel).
X 12=	13,95	Taux équivalent annuel.

Avant de quitter cet exemple de période impaire, vous pouvez appuyer sur STO [EEX] pour étendre la fonction d'annonce C au besoin. Veuillez noter que lorsque la calculatrice n'est pas en mode de période impaire, l'état de la fonction C n'a aucun effet sur le fonctionnement de la calculatrice. Vous trouverez une autre utilisation du mode de période impaire et STO [EEX] dans la section 16 de ce manuel où vous définirez C avant que le logiciel d'obligations fonctionne correctement.

Amortissement

La HP 12c Platinum permet de calculer les montants de principal et d'intérêts d'un ou plusieurs remboursements de prêt et indique aussi le solde du prêt restant après les paiements.

Pour obtenir un tableau d'amortissement :

1. Appuyez sur f CLEAR FIN pour effacer les registres financiers.
2. Entrez le taux d'intérêt par période, à l'aide de i ou g12÷.
3. Entrez le montant du principal, à l'aide de PV.
4. Entrez le montant du paiement périodique, puis appuyez sur CHS PMT (le signe de PMT doit être négatif, conformément à la convention de signe de flux financiers).
5. Appuyez sur 9 BEG ou (pour la plupart des prêts à remboursement direct) 9 END pour définir le mode de paiement.
6. Entrez le nombre de paiements à amortir.
7. Appuyez sur f AMORT pour afficher le montant des paiements correspondant aux intérêts.
8. Appuyez sur × pour afficher le montant des paiements correspondant au remboursement du principal.

68 Section 3: fonctions financières de base

1. Pour afficher le nombre de paiements qui viennent d'être amortis, appuyez sur .
2. Pour afficher le solde restant du prêt, appuyez sur RCLPV.
3. Pour afficher le nombre total de paiements amortis, appuyez sur RCL n.

Exemple : pour une maison que vous souhaitez acheter, vous pouvez obtenir un préféquence de 250 000 sur 25 ans au taux d'intérêt annuel de 5,25%. Ceci implique des remboursements de 1.498,12 (à la fin de chaque mois). Trouvez les montants correspondant aux intérêts et au remboursement du principal pour les paiements de la première année.

Séquence de touches	Affichage
f CLEAR FIN5,25 g 12÷	0,44	Entre i.
250000 PV	250.000,00	Entre PV.
1498,12 CHS PMT	-1.498,12	Entre PMT (avec un signe moins pour un montant payé).
g END	-1.498,12	Définit le mode de paiement en fin de période.
12 f AMORT	-13.006,53	Partie des paiements de la première année (12 mois) correspondant aux intérêts.
x y	-4.970,91	Partie des paiements de la première année correspondant au remboursement du principal.
RCL PV	245.029,09	Solde restant après 1 an.
RCL n	12,00	Nombre total de paiements amortis.

Le nombre de paiements entrés juste avant l'appui sur f AMORT est considéré être le nombre de paiements suivant ceux qui ont déjà été amortis. Donc, si vous appuyez maintenant sur 12f AMORT, votre hp 12c platinum calcule les montants correspondant aux intérêts et au principal pour les paiements de la deuxième année (c'est-à-dire le deuxième ensemble de 12 mois):

Séquence de touches	Affichage
12fAMORT	-12.739,18	Partie des paiements de la deuxieme année correspondant aux intéérêts.
x.y	-5.238,26	Partie des paiements de la deuxieme année correspondant au remboursement du principal.

Séquence de touches affiche

R↓R↓

12,00

Nombre de paiements qui viennent d'être amortis.

RCL PV

239.790,83

Solde restant après 2 ans.

24,00

Nombre total de paiements amortis.

L'appui sur RCL PV ou RCL n affiche le nombre contenu dans le registre PV ou n. Quand vous l'avez fait après les deux derniers calculs, vous avez pu remarquer que PV et n ont eu une valeur modifiée par rapport à leurs valeurs d'origine. La calculatrice le fait pour vous permettre de vérifier le solde restant et le nombre total de paiements amortis. Mais de ce fait, pour générer un nouveau tableau d'amortissement à partir du début, vous devez réinitialiser PV à sa valeur d'origine et n à 0.

Si, par exemple, vous souhaitez générer un tableau d'amortissement pour les deux premiers mois :

Affichage

250000PV

250.000,00

Réinitialise PV à sa valeur d'origine.

0,00

Réinitialise n à zéro.

1 f AMORT

-1.093,75

Partie du premier paiement correspondant aux intérêts.

X2y

-404,37

Partie du premier paiement correspondant au remboursement du principal.

1 f AMORT

-1.091,98

Partie du deuxième paiement correspondant aux intérêts.

X≥y

-406,14

Partie du deuxième paiement correspondant au remboursement du principal.

2,00

Nombre total de paiements amortis.

Pour générer un tableau d'amortissement sans connaître le paiement mensuel :

1. Calculez PMT comme indiqué en page 57.
2. Appuyez sur 0 pour réinitialiser n à zéro.
3. Procédez comme dans la procédure de calcul d'amortissement de la page 67 en commençant à l'étape 6.

Exemple : vous avez obtenu un prêt sur 30 ans plutôt que sur 25 ans pour le même principal (250 000 $) et le même taux d'intérêt (5,25%) que dans l'exemple précédent. Calculez le paiement mensuel, puis les montants correspondant aux intérêts et au remboursement du principal pour le paiement du premier mois. Le taux d'intérêt n'est pas modifié, vous n'avez donc pas besoin d'appuyer sur f CLEAR FIN ; pour calculer PMT, il suffit d'entrer la nouvelle valeur de n, de réinitialiser PV, puis d'appuyer sur PMT.

Séquence de touches	Affichage
30 g 12x	360,00	Entre n.
250000 PV	250.000,00	Entre PV.
PMT	-1.380,51	Palement mensuel.
0 n	0,00	Réinitialise n à zéro.
1 f AMORT	-1.093,75	Partie du premier paiement correspondant aux intérêts.
x y	-286,76	Partie du premier paiement correspondant au remboursement du principal.
RCL PV	249.713,24	Solde restant.

Section 4

Analyse de la valeur actualisée des flux de trésorerie : NPV et IRR

La HP 12c Platinum dispose de fonctions pour les analyses de la valeur actualisée des flux de trésorerie par les deux méthodes les plus couramment utilisées : f NPV (valeur actualisée nette) et f IRR (taux de rentabilité interne). Ces fonctions permettent d'étudier des problèmes financiers avec des flux (montants payés ou reçus) à intervalles réguliers. Comme dans les calculs d'intérêts composés, l'intervalle entre les flux financiers peut être quelconque ; toutefois, les montants de ces flux n'ont pas à être égaux.

Pour comprendre l'utilisation de f NPV et f IRR, considérons le schéma de flux financiers correspondant à un investissement nécessitant une sortie initiale de liquidités (CF_0) qui génère un flux financier (CF_1) à la fin de la première année, et ainsi de suite jusqu'au dernier flux financier (CF_6) à la fin de la sixième année. Sur le schéma ci-dessous, l'investissement initial est noté CF_0, schématisé par une flèche vers le bas sur l'axe des temps puisqu'il s'agit d'un montant payé. Les flux financiers CF_1 et CF_4 sont aussi dirigés vers le bas, parce qu'ils représentent des pertes prévisionnelles.

72 Section 4: fonctions financières supplémentaires

La valeur actuelle nette ou NPV est calculée par ajout de l'investissement initial (représenté sous forme d'un flux négatif) à la valeur actuelle des flux financiers à partir devenues. Le taux d'intérêt, i., sera désigné dans cette explication de NPV et IRR comme le taux de rentabilité.* La valeur de NPV indique le résultat d'un investissement.

• Si la valeur NPV est positive, la valeur financière de l'actif de l'investisseur est augmentée : l'investissement est intéressant du point de vue financier.
• Si la valeur NPV est égale à zéro, la valeur financière de l'actif de l'investisseur n'est pas modifiée : l'investissement est indifférent pour l'investisseur.
• Si la valeur NPV est négative, la valeur financière de l'actif de l'investisseur est diminuée : l'investissement n'est pas intéressant du point de vue financier.

La comparaison des valeurs NPV de diverses possibilités d'investissement permet de désigner le plus intéressant : plus la valeur NPV est élevée, plus la valeur financière des actifs de l'investisseur augmente.

IRR est le taux de rentabilité pour lequel les flux financiers sont réévalués équivalent à la sortie initiale de trésorerie : IRR est le taux de réévaluation pour lequel la valeur NPV est égale à zéro. La valeur de IRR par rapport au taux d'actualisation de la valeur actuelle indique aussi le résultat d'un investissement :

• Si IRR est supérieur au taux de rentabilité voulu, l'investissement estMLSpont du point de vue financier.
• Si IRR est égal au taux de rentabilité voulu, l'investissement est indifférent pour l'investisseur.
• Si IRR est inférieur au taux de rentabilité voulu, l'investissement n'est pas intéressant du point de vue financier.

Calcul de la valeur actualisée nette (NPV)

Calcul de la valeur actualisée nette pour des flux financiers non groupés. Si les flux financiers consécutifs ne sont pas égaux, utilisez la procédure décrite (puis résumée) ci-dessous. Cette procédure permet de résoudre des problèmes concernant jusqu'à 80 flux financiers (en plus de l'investissement initial CF_0) pour calculer les valeurs NPV (et IRR). Si deux ou plusieurs flux financiers consécutifs sont égaux - si par exemple les flux financiers des périodes trois et quatre sont tous les deux égaux à 8500 $ - il est possible de résoudre des problèmes impliquant plus de 80 flux financiers ou de réduire le nombre de registres nécessaires pour les problèmes à moins de 80 flux financiers, par la procédure décrite ensuite (dans la section Calcul de NPV pour des flux financiers groupés, page 72).

Le montant de l'investissement initial (CF_0) est entré dans la calculatrice par la touche g CF_0

Chacun de ces flux financiers (CF_1, CF_2, etc.) est désigné par CF_i où i prend des valeurs comprises entre 1 et le nombre du dernier flux financier. Les montants de ces flux financiers sont tous entrés par la touche _j. À chaque pression sur la touche , le montant affiché est enregistré dans le prochain registre de stockage disponible, le nombre contenu dans le registre n est augmenté de 1. Ce registre compte donc le nombre de montants de flux financiers (en plus de l'investissement initial CF_0) entrés.

Remarque: pour l'entrée des montants de flux financiers - y compris l'investissement initial CF_0 - n'oubliez pas de respecter la convention de signe des flux financiers en appuyant sur CHS après l'entrée d'un flux financier négatif.

En résumé, pour entrer les montants des flux financiers :

1. Appuyez sur f CLEAR REG pour effacer les registres financiers et de stockage.
2. Entrez le montant de l'investissement initial, appuyez sur [CHS] si ce flux financier est négatif, puis appuyez sur [CFo].
3. Entrez le montant du flux financier suivant, appuyez sur [CHS] s'il est négatif, puis appuyez sur _j. Si le montant du flux financier est égal à zéro pour la période suivante, appuyez sur 0 _j.
4. Répétez l'étape 3 pour chaque flux financier jusqu'à ce qu'ils soient tous entrés.

Après enregistrement des flux financiers dans les registres de la calculatrice, vous pouvez calculer NPV comme suit :

1. Entrez le taux d'intérêt, à l'aide de i ou g 12÷.
2. Appuyez sur f NPV.

La valeur calculée de NPV apparaît à l'affichage, elle est aussi enregistrée automatiquement dans le registre PV.

Exemple : un investisseur a l'opportunité d'acheter un duplex pour 80 000 et souhaite obtenir une rentabilité d'au moins 13%. Il prévoit de conserver le duplex 5 ans et de le vendre 130 000; les flux financiers projetés sont présentés dans le schéma ci-dessous. Calculez NPV pour savoir si l'investissement se traduit par un bénéfice ou une perte.

Remarquez qu'un montant de flux financiers (4 500 $) apparaît deux fois de suite, mais ces flux ne sont pas consécutifs. Les flux financiers doivent donc être entrés par la méthode décrite ci-dessus.

Séquence de touches Affichage

f CLEAR REG	0,00	Efface les registres financiers et de stockage.
80000 CHS g CFo	-80.000,00	Enregistre CF0(avec un signe moins pour un flux financier négatif).
500 CHS g CFj	-500,00	Enregistre CF1(avec un signe moins pour un flux financier négatif).
4500 g CFi	4.500,00	Enregistre CF2.
5500 g CFi	5.500,00	Enregistre CF3.
4500 g CFj	4.500,00	Enregistre CF4.
130000 g CFj	130.000,00	Enregistre CF5.
RCL n	5,00	Vérifie le nombre de montants de flux financiers entrés (en plus de CF0.
13 i	13,00	Enregistre i.
f NPV	212,18	NPV.

Puisque NPV est positive, l'investissement augmente la valeur financière des actifs de l'investisseur.

Calcul de NPV pour des flux financiers groupés. Il est possible d'entrée au maximum 80 montants de flux financiers (en plus de l'investissement initial CF_0 ) dans la hp 12c platinum.* Mais les problèmes concernant plus de 80 flux financiers peuvent être gérés si parmi ces flux financiers il existe des montants égaux consécutifs. Pour ces problèmes, il suffit d'entre « avec les montants des flux le nombre d'occurrences – jusqu'à 99 – consécutives de chaque montant. Ce nombre est désigné par N_i, correspondant au montant de CF_i, il est entré par la touche N_i. Chaque couple N_i est enregistré dans un registre spécial de la calculatrice.

Cette méthode est bien sûr utilisable pour les problèmes de moins de 80 flux financiers - elle nécessite moins de registres de stockage que la méthode décrite ci-dessus dans la section Calcul de NPV pour des flux financiers non groupés. Les flux financiers consécutifs égaux peuvent bien sûr être entrés par cette méthode - à condition qu'il y ait suffisamment de registres de stockage pour le nombre total de flux financiers individuels. La possibilité de regroupement de flux financiers consécutifs égaux permet de réduire le nombre de registres de stockage nécessaire.

Remarque: pour l'entrée des montants des flux financiers - y compris l'investissement initial CF_0 - n'oubliez pas de respecter la convention de signe de flux financiers en appuyant sur [CHS] après l'entrée d'un montant correspondant à un flux financier négatif.

En résumé, pour entrer les montants des flux financiers et le nombre d'occurrences consécutives correspondant :

1. Appuyez sur fCLEAR REG pour effacer les registres financiers et de stockage.
2. Entrez le montant de l'investissement initial, appuyez sur CHS si ce flux financier est négatif, puis appuyez sur CFo.
3. Si l'investissement initial est constitué de plus d'un flux financier, du montant entre à l'étape 2, entrez le nombre de ces flux, puis appuyez sur 9N j. Si vous n'appuyez pas sur 9N i, la calculatrice suppose que N_0 est égal à 1.
4. Entrez le montant du flux financier suivant, appuyez sur CHS si ce flux financier est négatif, puis appuyez sur g CFj. Si le montant du flux financier est égal à zéro pour la période suivante, appuyez sur 0 g CFj.
5. Si le montant entré à l'étape 4 apparaît plus d'une fois consécutive, entrez le nombre d'occurrences consécutives de ce montant de flux financier, puis appuyez sur _i. Si vous n'appuyez pas sur _i, la calculatrice suppose que N_i est égal à 1 pour le montant CF_i que vous venez d'entrer.
6. Répétez les étapes 4 et 5 pour chaque CF_i et N_i pour entrer tous les flux financiers.

Après l'entrée des montants de flux financiers et du nombre d'occurrences consécutives dans la calculatrice, il est possible de calculer NPV en entrant le taux d'intérêt et en appuyant sur f NPV, comme indiqué ci-dessus.

Exemple : un investisseur a l'opportunité d'acheter une propriété pour 79 000 ; il souhaite obtenir un rendement de 13,5%. Il prévoit de la revendre après 10 ans pour 100 000 et escompte les flux financiers annuels mentionnés dans le tableau ci-dessous :

Année	Flux financier	Année	Flux financier
1	14 000	6	9 100
2	11 000	7	9 000
3	10 000	8	9 000
4	10 000	9	4 500
5	10 000	10	100 000

Du fait que deux montants de flux financiers (10 000 et 9 000) sont répétés de façon consécutive, nous pouvons réduire le nombre de registres de stockage nécessaire par la méthode qui vient d'être décrite.

Séquence de touches affichage

f CLEAR REG	0,00	Efface les registres financiers et de stockage.
79000 CHS g CFo	-79.000,00	Investissement initial (avec un signe moins correspondant à un flux financier négatif).
14000 g CFi	14.000,00	Montant du premier flux financier
11000 g CFi	11.000,00	Montant du flux financier suivant
10000 g CFi	10.000,00	Montant du flux financier suivant
3 g Nj	3,00	Nombre d'occurrences consécutives de ce flux financier.
9100 g CFi	9.100,00	Montant du flux financier suivant
9000 g CFi	9.000,00	Montant du flux financier suivant
2 g Nj	2,00	Nombre d'occurrences consécutives de ce flux financier.
4500 g CFi	4.500,00	Montant du flux financier suivant
100000 g CFi	100.000,00	Montant du dernier flux financier
RCL n	7,00	Sept montants différents de flux financiers ont été entrés.
13,5 i	13,50	Enregistre i.
f NPV	907,77	NPV

Puisque NPV est positive, l'investissement augmente la valeur financière des actifs de l'investisseur de 907,77 $.

Calcul du taux de rentabilité interne (IRR)

1. Entrez les flux financiers par l'une des méthodes décrites ci-dessus dans la section Calcul de la valeur actualisée nette.
2. Appuyez sur f IRR.

La valeur calculée de IRR apparait à l'affichage, elle est aussi enregistrée automatiquement dans le registre i.

Remarque : n'oubliez pas que la fonction IRR peut prendre un certain temps pour donner un résultat, pendant ce temps la calculatrice affiche "running".

Exemple : la valeur NPV calculée dans l'exemple précédent était positive, ce qui indique que la rentabilité réelle (c'est-à-dire IRR) était supérieure au 13.5% utilisé dans le calcul. Trouvez la valeur IRR.

Si nous supposons que les flux financiers sont toujours enregistrés dans la calculatrice, il suffit d'appuyer sur f IRR:

Séquence de touches affichage

f IRR

13,72

IRR est égal à 13,72%.

Remarquez que la valeur calculée par IRR est le taux de rentabilité périodique. Si les périodes de flux financiers ne sont pas en années (par exemple, mois ou trimestres), vous pouvez calculer le taux de rentabilité annuel nominal en multipliant le taux périodique IRR calculé par le nombre de périodes par an.

Comme indiqué ci-dessus, la calculatrice peut prendre quelques secondes ou même quelques minutes pour produire un résultat pour IRR. Les calculs mathématiques permettant de déterminer IRR sont extrêmement complexes et nécessitent une série d'itérations - c'est-à-dire une série de calculs successifs. À chaque itération, la calculatrice utilise une estimation de IRR pour calculer NPV avec le taux d'intérêt correspondant. Les itérations sont répétées jusqu'à ce que la valeur calculée pour NPV soit proche de zéro.

78 Section 4: fonctions financières supplémentaires

Les caractéristiques mathématiques complexes du calcul de IRR ont une conséquence supplémentaire : selon les grandeurs et les signes des flux financiers, le calcul de IRR peut conduire à un résultat unique, à plusieurs résultats, à un résultat négatif ou à peu de résultats.

Pour plus d'informations sur IRR, consultez l'Annexe C. Pour une autre méthode de calcul de IRR, consultez la Section 13.

Consultation des entrées de flux financiers

Pour afficher un seul montant de flux financier, appuyez sur RCL, puis entrez le numéro du registre qui contient le montant du flux financier à afficher. Il est aussi possible d'enregistrer le numéro de ce montant de flux financier (c'est-à-dire la valeur de j pour le flux CF_i voulu) dans le registre n, puis d'appuyer sur RCL 9_i. Pour consulter tous les montants de flux financiers, appuyez de façon répétitive sur RCL g CFi. Ceci fait afficher les montants de flux financiers en ordre inverse - c'est-à-dire en commencerant par le dernier flux entré pour revenir à CF_0. Pour afficher le nombre d'occurrences consécutives d'un montant de flux financier - c'est--à-dire pour afficher la valeur N_j correspondant à un CF_j - enregistrrez le numéro de ce montant de flux financier (c'est-à-dire la valeur de j ) dans le registre n, puis appuyez sur g N_j. Pour consulter tous les montants de flux financiers avec le nombre d'occurrences consécutives de chaque flux (c'est-à-dire pour consulter les couples CF_j et N_j ), appuyez de façon répétitive sur RCL g N RCL g CFj. Ceci fait afficher N_j suivi de CF_j, en commencer par le dernier flux financier pour revenir à N_0 et CF_0.

Remarque: ni f IRR ni f NPV ne modifie le nombre contenu dans le registre n. Donc, à chaque pression sur RCL g CFj, le nombre du registre n diminue de 1. Dans ce cas, ou si vous modifiez manuellement le nombre dans le registre n pour afficher une seule valeur N_i et/ou CF_i, n'oubliez pas de réinitialiser le nombre dans le registre n au nombre de montants de flux financiers entrés à l'origine (sans compter le montant de l'investissement initial CF_0). Sinon, les calculs de NPV et IRR donnent des résultats incorrects; une consultation des entrées de flux financiers doit aussi commencer par N_n et CF_n où n est le nombre enregistré dans le registre n.

Pour afficher par exemple le montant du cinquième flux financier et le nombre d'occurrences consécutives de ce montant :

Séquence de touches Affichage

RCL5	9.000,00	CF5
5n	5,00	Enregistre la valeur de j dans le registre n.
RCL9N	2,00	N5
7n	7,00	Réinitialise le nombre contenu dans le registre n à sa valeur d'origine.

Pour afficher tous les montants de flux financiers et le nombre d'occurrences consécutives correspondantes :

Séquence de touches Affichage

RCL g Ni	1,00	N7
RCL g CFj	100.000,00	CF7
RCL g Ni	1,00	N6
RCL g CFj	4.500,00	CF6
RCL g Ni	2,00	N5
RCL g CFj	9.000,00	CF5
·	·	·
·	·	·
·	·	·
RCL g Ni	1,00	N1
RCL g CFj	14.000,00	CF1
RCL g Ni	1,00	N0
RCL g CFj	-79.000,00	CF0
7n	7,00	Réin le re

Modification d'entrées de flux financiers

Pour modifier un montant de flux financier :

1. Entrez le montant à l'affichage. 2. Appuyez sur STO.
2. Entrez le numéro du registre contenant le montant du flux financier à modifier.

Pour modifier le nombre d'occurrences consécutives d'un montant de flux financier - c'est-à-dire pour modifier le N_1 pour un CF_1 :

1. Enregistrez le numéro de chaque montant de flux financier (c'est-à-dire la valeur de j) dans le registre n.
2. Entrez le nombre d'occurrences consécutives du montant du flux financier à l'affichage. 3. Appuyez sur _i

Remarque: si vous modifiez le nombre dans le registre n pour modifier une valeur N_i, n'oubliez pas de réinitialiser le nombre dans le registre n au nombre total de montants de flux financiers entrés à l'origine (sans compter le montant de l'investissement initial CF_0). Sinon, les calculs des valeurs NPV et IRR doivent des résultats incorrectly.

Exemple 1 : après l'entrée des flux financiers dans la calculatrice, modifiez CF_2 de 11 000 à 9 000, puis calculez la nouvelle valeur NPV pour une rentabilité de 13,5%.

Séquence de touches affichage

9000STO2

9.000,00

Enregistre la nouvelle valeur CF_2 dans R_2.

13,5i

13,50

Enregistre i.*

f NPV

-644,75

La nouvelle valeur de NPV.

Cette valeur NPV est négative, donc l'investissement diminue la valeur financière des actifs de l'investisseur.

Exemple 2 : modifiez N_5 de 2 à 4, puis calculez la nouvelle valeur de NPV.

Séquence de touches Affichage

5n	5,00	Enregistre j dans le registre n.
4g Nj	4,00	Enregistre la nouvelle valeur de N5.
7n	7,00	Réinitialise le nombre contenu dans le registre n à sa valeur d'origine.
f NPV	-1.857,21	La nouvelle valeur de NPV.

Calculs d'obligations

La HP 12c Platinum permet de calculer le prix d'une obligation (et les intérêts accumulés depuis la dernière date d'intérêts) ainsi que le rendement à l'échéance.* Les calculs de f PRICE et f YTM sont effectués en supposant un paiement semestriel des coupons et une base de calcul réel/réel (comme c'est le cas pour les bons et obligations du Trésor américain). Conformément aux conventions du marché, les prix sont basés sur une valeur de remboursement de 100.

Pour calculer le prix et le rendement d'une obligation 30/360 (c'est-à-dire en basant les calculs sur un mois de 30 jours et une année de 360 jours - tel que les obligations municipales, les obligations de sociétés, et pour calculer le prix d'obligations à paiement annuel de coupons), consultez la Section 16 : Obligations.

Prix de l'obligation

1. Entrez le rendement à l'échéance souhaité (en pourcentage) à l'aide de i.
2. Entrez le taux annuel du coupon (en pourcentage) à l'aide de PMT.
3. Entrez la date de règlement (achat) (comme indiqué à la page 37), puis appuyez sur ENTER.
4. Entrez la date d'échéance (rachat).
5. Appuyez sur f PRICE.

Le prix affiché est aussi enregistré dans le registre PV. Les intérêts acquis depuis la dernière date d'intérêts sont conservés dans la calculatrice : pour afficher ces intérêts, appuyez sur ≤ y ; pour ajouter ces intérêts au prix, appuyez sur + en mode RPN et +≤ y = en mode ALG.

82 Section 4: fonctions financières supplémentaires

Exemple : quel prix devrais-je payer le 28 avril 2004 pour une obligation du Trésor américain à 6,75% avec échéance le 4 juin 2018 afin d'obtenir un rendement de 4,75% ? Nous supposons que vous exprimez normalement les dates au format moisjourannée.

Séquence de touches (mode RPN)	Affichage
4,751	4,75	Entre le rendement à l'échéance.
6,75PMT	6,75	Entre le taux du coupon.
g M.D.Y	6,75	Définit le format de date moisjourannée.
4,282004ENTER	4,28	Entre le date de règlement (achat).
6,042018	6,042018	Entre la date d'échéance (rachat).
f PRICE	120,38	Prix de l'obligation (en pourcentage de la valeur nominale).
+	123,07	Prix total, incluant les intérêts acquis.

En mode ALG, suivez les étapes détaillées pour le mode RPN, mais remplacez l'étape par celle ci-dessous.

Séquence de touches (mode ALG)	Affichage
+ x y =	123,07	Prix total, incluant les intérêts acquis.

Rendement d'obligations

1. Entrez le prix de marché (en pourcentage du nominal) à l'aide de PV.
2. Entrez le taux annuel du coupon (en pourcentage) à l'aide de PMT.
3. Entrez la date de règlement (achat), puis appuyez sur ENTER.
4. Entrez la date d'échéance (rachat).
5. Appuyez sur FYTM.

Le rendement à échéance est affiché et enregistré dans le registre i.

Remarque : n'oubliez pas que la fonction f YTM peut prendre un certain temps pour donner un résultat, pendant ce temps la calculatrice affiche running.

Exemple : le marché cote à 122,125% l'obligation décrite dans l'exemple précédent. Quel rendement donnera cette obligation ?

Séquence de touches (mode RPN) affichage

122,125PV

122,13

Entre le prix de la cote.

6,75 PMT

6,75

Entre le taux du coupon.

4,282004 ENTER

4,28

Entre la date de règlement (achat).

6,042018

6,042018

Entre la date d'échéance (rachat).

f YTM

4,60

Rendement d'obligation.

Après avoir résolu un problème d'obligation, le registre FV contient la valeur de rédemption en plus du taux de coupon annuel divisé par deux. Le registre n contient les jours de la date du règlement à la date du prochain coupon divisé par le nombre de jours dans la période du coupon au cours de laquelle le règlement a lieu.

Calcul d'amortissement

La hp 12c platinum permet de calculer des amortissements et la valeur restant à amortir (valeur comptable moins valeur résiduelle) par les méthodes linéaire, proportionnelle à ordre numérique inversé des années (sumoftheyearsdigits) et dégressive. Pour utiliser une des ces méthodes :

1. Entrez le coût de départ de l'actif, à l'aide de PV.
2. Entrez la valeur résiduelle de l'actif, à l'aide de FV. Si la valeur résiduelle est égale à zéro, appuyez sur 0 FV.
3. Entrez la durée de vie attendue de l'actif (en années), à l'aide de n.
4. Si vous utilisez la méthode d'amortissement dégressif, entrez le facteur d'amortissement dégressif (en pourcentage) à l'aide de i. Pour utiliser par exemple 1,25 fois le taux d'amortissement linéaire - amortissement dégressif à 125% - entrez 125i.
5. Entrez le numéro de l'année dont vous souhaitez calculer l'amortissement.
6. Appuyez sur :

f SL pour calculer l'amortissement par la méthode linéaire. f SOyD pour calculer l'amortissement par la méthode proportionnelle à l'ordre numérique inversé des années. f DB pour calculer l'amortissement par la méthode dégressive.

f SL, f SOyD et f DB placent chacun le montant de l'amortissement à l'affichage. Pour afficher la valeur amortissable restante (valeur comptable moins valeur résiduelle) après calcul de la dépréciation, appuyez sur xzy.

84 Section 4: fonctions financières supplémentaires

Exemple : une machine d'usinage, achetée 10 000 , s'amortit sur 5 ans. Sa valeur résiduelle est estimée à 500. Trouvez la valeur d'amortissement et la valeur restant à amortir pour les 3 premières années de la durée de vie de la machine par la méthode d'amortissement dégressive à un taux double du pourcentage d'amortissement linéaire (amortissement dégressif à 200%).

Séquence de touches	Affichage
10000PV	10.000,00	Entre le coût d'origine.
500FV	500,00	Entre la valeur résiduelle.
5n	5,00	Entre la durée de vie attendue.
200i	200,00	Entre le facteur d'amortissement dégressif.
1fDB	4.000,00	Amortissement pour la première année.
x2y	5.500,00	Valeur restant à amortir après la première année.
2fDB	2.400,00	Amortissement de la deuxième année.
x2y	3.100,00	Valeur restant à amortir après la第二种 année.
3fDB	1.440,00	Amortissement de la troisième année.
x2y	1.660,00	Valeur restant à amortir après la troisième année.

Pour calculer l'amortissement et la valeur restant à amortir quand la date d'acquisition de l'actif ne coïncide pas avec la date de début de l'exercice fiscal, consultez les procédures de la Section 13. Cette section inclut aussi une méthode de calcul d'amortissement lors du passage de la méthode d'amortissement dégressif à la méthode d'amortissement linéaire, ainsi qu'une méthode de calcul d'amortissement exceptionnel.

Mémoire permanente

La mémoire permanente de la calculatrice est constituée des registres de stockage des données, des registres financiers, des registres de pile et LAST X, de la mémoire programme et des informations d'état telles que le format d'affichage, le format de date et le mode de paiement. Toutes les informations de la mémoire permanente sont conservées même quand la calculatrice est éteinte. De plus, les informations de la mémoire permanente sont conservées pendant quelques temps après l'enlèvement de la pile, pour vous permettre de la changer sans perdre vos données et programmes.

La mémoire permanente peut être réinitialisée en cas de chute ou autre choc violent sur la calculatrice, ou d'interruption de l'alimentation. Il est aussi possible de réinitialiser manuellement la mémoire permanente comme suit :

1. Éteignez la calculatrice.
2. Maintenez enfoncée la touche - et appuyez sur ON.

Tous les registres sont effacés. La mémoire programme est constituée de huit lignes de programme, chacune contenant l'instruction GTO000. Le format d'affichage revient au format standard avec deux décimales. Le format de date est moisjournée. Le mode de paiement est en fin de période. Le Calcul arithmétiques est en mode RPN.

À chaque réinitialisation de la mémoire permanente, l'affichage indique Pr Error. Appuyez sur une touche pour effacer ce message de l'affichage.

Indicateurs d'état

Neuf indicateurs en bas de l'affichage indiquent l'état de la calculatrice pour certaines opérations. Ces indicateurs d'état sont décrits par ailleurs dans ce manuel dans la section couvrant l'opération correspondante.

RPN ALG ( ) f 9 BEGIN D. MY C PRGM

Formats d'affichage des nombres

Au premier allumage de la calculatrice en sortie d'usine ou après réinitialisation de la mémoire permanente, les résultats sont affichés avec deux décimales.

Séquence de touches (mode RPN) affichage

19,8745632 ENTER 19,87

5 14,87

Séquence de touches (mode ALG) affichage

19,875632 19,87

5 14,87

Meme si vous ne voyagez que deux décimales, tous les calculs à l'intérieur de votre hp 12c platinum sont effectués sur les 10 chiffres des nombres.

Quand l'affichage ne présente que deux décimales, les nombres sont arrondis à deux décimales : si le troisième chiffre est entre 5 et 9, le deuxième est augmenté d'une unité; si le troisième chiffre est 0 à 4, le deuxième n'est pas modifié. L'arrondi est effectué quel que soit le nombre de décimales affichées.

Il existe plusieurs options pour définir la méthode d'affichage des nombres. Mais quel que soit le format ou le nombre de décimales affiché, le nombre à l'intérieur de la calculatrice - qui est modifié à l'affichage - n'est pas modifié tant que vous n'utilisez pas les fonctions RND, AMORT, SL, SOYD ou DB.

Format d'affichage standard. Le nombre 14,87 affiché sur votre calculatrice est dans le format d'affichage standard à deux décimales. Pour afficher un nombre de décimales différent, appuyez sur f puis sur une touche de chiffre (0 à 9) pour indiquer le nombre de décimales soulu. Dans les exemples ci-dessous, remarquez comment la forme affichée du nombre contenu à l'intérieur de la calculatrice - 14,87456320 - est arrondi au nombre de chiffres indiqué.

Séquence de touches affichage

f4 14,8746

f 14,9

f0 15,

Séquence de touches affichage

14,87456320

Bien que vous ayez demandé neuf décimales après la virgule, la calculatrice n'en affiche que huit parce que l'affichage ne peut présenter que 10 chiffres au total.

Le format d'affichage standard, ainsi que le nombre de décimales indiqué, reste actif jusqu'à sa modification; ces paramètres ne sont pas réinitialisés à chaque allumage de la calculatrice. Mais en cas de réinitialisation de la mémoire permanente, au prochain allumage de la calculatrice, les nombres sont affichés en format standard avec deux décimales.

Si un résultat calculé est trop petit ou trop grand pour être affiché dans le format standard, ce format passe automatiquement en notation scientifique (décrit ci-dessous). L'affichage revient en format standard pour tous les nombres qui peuvent être affichés dans ce format.

Format d'affichage en notation scientifique

En notation scientifique, un nombre est représenté par sa mantisse à gauche et un exposant à deux chiffres à droite. La mantisse est constituée des sept premiers chiffres du nombre, avec un seul chiffre différent de zéro à gauche du séparateur décimal. L'exposant est le nombre de positions dont il faut déplacer le point décimal de la mantisse pour écrire le nombre en format standard. Si l'exposant est négatif (c'est-à-dire s'il y a un signe moins entre la mantisse et lui), il faut déplacer le séparateur décimal vers la gauche; c'est le cas pour tous les nombres inférieurs à 1. Si l'exposant est positif (c'est-à-dire s'il y a un espace entre la mantisse et lui), il faut déplacer le séparateur décimal vers la droite; c'est le cas pour tout nombre supérieur ou égal à 1.

Pour définir le format d'affichage en notation scientifique, appuyez sur f. Par exemple (en supposant que l'affichage contient encore 14,87456320 de l'exemple précédent):

Séquence de touches affichage

1,487456 01

L'exposant dans cet exemple indique que le séparateur décimal doit être déplacé d'une position vers la droite pour donner le nombre 14,87456, soit les sept premiers chiffres du nombre précédemment affiché.

Pour ramener l'affichage au format standard, appuyez sur f suivi par le nombre de décimales voulu. Le format d'affichage en notation scientifique reste actif jusqu'au return au format d'affichage standard; il n'est pas réinitialisé à chaque allumage de la calculatrice. Mais en cas de réinitialisation de la mémoire permanente, au prochain allumage de la calculatrice, le format d'affichage standard à deux décimales est rétabli.

Format d'affichage de la mantisse. Du fait que le format d'affichage standard comme le format en notation scientifique ne présente souvent que quelques chiffres d'un nombre, vous pouvez souhaiter voir la totalité des 10 chiffres - la mantisse complète - du nombre contenu à l'intérieur de la calculatrice. Pour cela, appuyez sur f CLEAR Prefix et maintenez enfoncée la touche Prefix. L'affichage présente les 10 chiffres du nombre tant que vous maintenez enfoncée la touche Prefix ; en relâchant la touche, le nombre réapparait dans le format d'affichage en cours. Si par exemple l'affichage contenait le résultat de l'exemple précédent :

Séquence de touches affichage

f CLEAR[PRGM]

1487456320

La totalité des 10 chiffres du nombre contenu dans la calculatrice.

1,487456 01

L'affichage revient à son contenu précédent en relâchant la touche [PREFIX].

14,87

Ramène l'affichage en format standard.

Affichages spéciaux

Running. Certaines fonctions et beaucoup de programmes peuvent prendre plusieurs secondes ou encore plus de temps pour donner un résultat. Pendant ces calculs, le mot running clignote sur l'affichage pour vous signaler que la calculatrice effectue un calcul.

Dépassement supérieur et inférieur de capacité. Si le résultat d'un calcul donne un nombre supérieur à 9,999999999 × 10⁹⁹, le calcul est arrêté et la calculatrice affiche 9,999999 99 (si le nombre est positif) ou -9,999999 99 (si le nombre est négatif).

Si un calcul donne un résultat inférieur à 10^-99, le calcul n'est pas arrêté, mais c'est la valeur 0 qui est utilisée pour ce nombre dans les calculs suivants.

Erreurs. Si vous tentez une opération incorrecte – par exemple une division par zéro – la calculatrice affiche le mot Error suivi d'un chiffre (0 à 9). Pour effacer l'affichage Error, appuyez sur une touche. Ceci n'exécute pas la fonction de la touche, mais ramène la calculatrice dans l'état précédent la tentative d'opération incorrecte. Consultez l'Annexe D qui contient une liste des conditions d'erreur.

Pr Error. Si l'alimentation de la calculatrice est interrompue, elle affiche Pr Error à l'allumage suivant. Ceci signale que la mémoire permanente – contenant les données, programmes et informations d'objet – a été réinitialisée.

La touche en mode RPN

Supposons que vous souhaitiez soustraire 25,83 de 144,25, et que vous ayez entré (par erreur) 25,83 comme premier numéro et 144,25 comme deuxième numéro. Quand vous vous rendez compte que le calcul serait sur papier 144,25 - 25,83, vous comprendrez que vous avez malheureusement entré d'abord le deuxième nombre. Pour corriger cette erreur, il suffit d'échanger le premier et le deuxième nombre en appuyant sur x̄ y, la touche d'échange.

Séquence de touches (mode RPN) affichage

25,83ENTER144,25 144,25 Oups! Vousavezentreperrue le second nombre d'abord.

25,83 échange le premier et le deuxième nombre. Le premier nombre entré est maintenant affiché.

118,42 Le résultat est obtenu en appuyant sur la touche d'opération.

La touche y est aussi utile pour vérifier si vous avez entré correctement le premier nombre. Avant d'appuyer sur la touche d'opération ou la touche égale, appuyez à nouveau sur y pour ramener le deuxième nombre entré à l'affichage. Quel que soit le nombre de pressions sur la touche y, la calculatrice considère que le nombre à l'affichage est le deuxième nombre entré.

Il peut parfois être utile de rappeler à l'affichage le nombre qui s'y trouvait avant d'effectuer une opération. (C'est par exemple utile pour des calculs arithmétiques sur des constantes comme pour une reprise après erreur dans l'entrée de nombres). Pour cela, appuyez sur LSTx (last x). Cette section décrit comment utiliser gLSTx en mode RPN.

Calculs arithmétiques sur des constantes

Exemple : chez Permex, un type de raccord pour tuyau se vend par lots de 15, 75 et 250. Si le prix de chaque raccord est de 4,38 $, calculez le prix de chaque lot.

Séquence de touches (mode RPN)	Affichage
15 ENTER	15,00	Entre la première quantité dans la calculatrice.
4,38	4,38	Entre le coût unitaire à l'affichage.
X	65,70	Prix d'un lot de 15.
75	75,	Entre la deuxième quantité à l'affichage.
g LSTx	4,38	Rappelle le prix unitaire – le dernier nombre affchéé avant d'appuyer sur X – à l'affichage.
X	328,50	Prix d'un lot de 75.
250	250,	Entre la troisième quantité à l'affichage.
g LSTx	4,38	Rappelle le prix unitaire à l'affichage.
X	1.095,00	Prix d'un lot de 250.

Une autre méthode pour effectuer des calculs arithmétiques sur des constantes est décrite page 240.

Reprise après erreur d'entrée de chiffre

Exemple : supposons que vous souhaitiez diviser la production totale annuelle d'un des produits de votre société (429 000) par le nombre de détaillants (987) pour calculer le nombre moyen distribué par chaque détaillant. Mais vous avez par inadvertance entré 9987 pour le nombre de détaillants au lieu de 987. La correction est facile :

Séquence de touches (mode RPN)	Affichage
429000 ENTER	429.000,00
9987	9.987,	Vous n'avez pas encore remarqué votre erreur.
	42,96	Environ 43 produits par détaillant – cela semble bien bas !
g LSTx	9.987,00	Rappelle à l'affichage le nombre qui s'y trouvait avant d'appuyer sur ÷. Vous voyagez que l'entrée était incorrecte.
429000 ENTER	429.000,00	Repend le problème.
987÷	434,65	La réponse correcte.

Cumul de statistiques

La hp 12c platinum peut effectuer des calculs statistiques sur une ou deux variables. Les données sont entrees dans la calculatrice par la touche ^+, qui calcule et enregistrtre automatique des statistiques sur les données dans les registres de stockage R_1 à R_6. (Ces registres sont donc appelés "registres statistiques").

Avant de commencer le cumul de statistiques pour un nouvel ensemble de données, vous devez effacer les registres statistiques en appuyant sur f CLEAR*

Dans des calculs statistiques sur une seule variable, pour entrer chaque point de données - considéré comme une "valeur x" - entrez la valeur x à l'affichage, puis appuyez sur ^+.

Pour les calculs statistiques sur deux variables - désignées comme "valeurs x et y" :

1. Entrez la valeur y à l'affichage.
2. Appuyez sur ENTER.
3. Entrez la valeur x à l'affichage.
4. Appuyez sur ^+.

À chaque pression sur +, la calculatrice effectue les opérations suivantes :

• Le nombre dans le registre R_1 est augmenté de 1, le résultat est copié à l'affichage. La valeur x est ajoutée au nombre dans le registre R_2. Le carré de la valeur de x est ajouté au nombre dans le registre R_3. La valeur y est ajoutée au nombre dans le registre R.4. Le carré de la valeur de y est ajouté au nombre dans le registre R_5. Le produit des valeurs x et y est ajouté au nombre dans le registre R_6.

Le tableau ci-dessous présente les registres de cumul des statistiques.

Registre	Statistique
R1( et l'affichage)	n : nombre de paires de donnéesées cumulées.
R2	Σx : somme des valeurs x.
R3	Σx2: somme des carrés des valeurs x.
R4	Σy : somme des valeurs y.
R5	Σy2: somme des carrés des valeurs y.
R6	Σxy : somme des produits des valeurs x et y.

Correction des statistiques cumulées

Si vous avez découvert une erreur dans l'entrée de données, il est possible de corriger facilement les statistiques cumulées. Entrez tout simplement le point de données ou la paire de données à nouveau, comme s'il s'était neufs, mais appuyez 9 - au lieu de +. Puis entrez le bon point ou paire de données et appuyez sur +.

Moyenne

L'appui sur calcule la moyenne (moyenne arithmétique) des valeurs x() et des valeurs y(). La moyenne des valeurs x apparait à l'affichage après appui sur ; pour afficher la moyenne des valeurs y, appuyez sur .

Exemple : une étude sur sept commis vendeurs de votre société a démontré qu'ils travaillent le nombre d'heures ci-dessous par semaine pour le chiffre d'affaires suivant en dollars par mois. Quel est le nombre moyen d'heures par semaine des commis vendeurs? Quel est le montant moyen du chiffre d'affaires mensuel de chaque commis vendeur?

Commis vendeur	Heures/semaine	D'affaires/Mois
1	32	17 000
2	40	25 000
3	45	26 000
4	40	20 000
5	38	21 000
6	50	28 000
7	35	15 000 $

Pour couvrir l'horaire hebdomadaire et le chiffre d'affaires mensuel moyen de cet échantillon :

Séquence de touches	Affichage
f CLEARΣ	0,00	Efface les registres statistiques
32 ENTER	32,00
17000 Σ+	1,00	Première entrée.
40 ENTER	40,00
25000 Σ+	2,00	Deuxième entrée.
45 ENTER	45,00
26000 Σ+	3,00	Troisième entrée.
40 ENTER	40,00
20000 Σ+	4,00	Quatrième entrée.
38 ENTER	38,00
21000 Σ+	5,00	Cinquième entrée.
50 ENTER	50,00
28000 Σ+	6,00	Sixiéme entrée.
35 ENTER	35,00
15000 Σ+	7,00	Nombre total d'entrées dans l'échantillon.
g x	21.714,29	Chiffre d'affaires moyen par mois en (x).
x≥y	40,00	Nombre moyen d'heures de travail par semaine ( y).

Écart type

L'appui sur gS calcule l'écart type des valeurs x(s_x) et celui des valeurs y (s_y). (L'écart type d'un ensemble de données est une mesure de la dispersion de ces données autour de la moyenne). L'écart type des valeurs x apparait à l'affichage après l'appui sur la touche gS; pour afficher l'écart type des valeurs y, appuyez sur xEy.

Exemple : pour calculer l'écart type des valeurs x et y de l'exemple précédent :

Séquence de touches affichage

4.820,59

Écart type des ventes.

X≥y

6,03

Écart type des heures de travail.

Les formules utilisées par la hp 12c platinum pour calculer s_x et s_y donnent les valeurs estimations de l'écart type de population basé sur un échantillon de cette population. La convention statistique la plus courante les appelle donc écart type d'échantillon. Nous avons donc supposé que les sept commis vendeurs sont un échantillon de la population de tous les commis vendeurs, et nos formules donnent les valeurs estimations pour la population à partir des données de l'échantillon.

Mais que se passe-t-il si les sept commis vendeurs constituent la totalité de la population de commis vendeurs. Dans ce cas, nous n'avons pas besoin d'estimer l'écart type de population. Nous pouvons calculer l'écart type réel de population (σ) quand l'ensemble de données est égal à la totalité de la population, par les séquences de touches suivantes.

Séquence de touches affichage

g X

21.714,29

Moyenne (en $)

8,00

Nombre d'entrées + 1.

4.463,00

_x

X2y

5,58

_x

Pour continuer à ajouter des paires de données, appuyez sur g g - avant d'entrer d'autres données.

Remarque: Dans certains cas impliquant des valeurs de données qui diffèrent de peu, la calculatrice ne peut pas traiter l'écart type ou l'estimation linéaire de façon précise parce que de tels calculs dépasseraient la précision de la calculatrice. Par exemple, alors que l'écart type des valeurs 1999999; 2000000 et 2000001 est 1; l'écart type rendu par le hp 12c platinum est 0 étant donné l'arrondissement. Par contre, ceci n'arrivera pas si vous normalisez les données en n'entrant que la différence entre chaque valeur et la moyenne ou moyenne approximative des valeurs. Dans l'exemple précédent, le résultat correct peut être obtenu en utilisant les valeurs -1; 0 et 1. N'oubliez pas de rajouter la différence (2000000) au calcul de la moyenne.

Estimation linéaire

Quand des données statistiques sur deux variables sont cumulées dans les registres statistiques, vous pouvez estimer une nouvelle valeur y () à partir d'une nouvelle valeur x, et estimer une nouvelle valeur x () à partir d'une nouvelle valeur y.

Pour calculer :

1. Entrez une nouvelle valeur x.
2. Appuyez sur 9,

Pour calculer .

1. Entrez une nouvelle valeur y.
2. Appuyez sur 9, r

Exemple : à l'aide des statistiques cumulées du problème précédent, estimez le montant des ventes d'un commis vendeur travaillant 48 heures par semaine.

Séquence de touches

48[g]x, r

Affichage

28.818,93

Ventes estimées pour une période de travail de 48 heures.

La fiabilité d'une estimation linéaire dépend de la proximité des paires de données tracées sur un graphique avec une ligne droite. La mesure habituelle de cette fiabilité est le coefficient de corrélation, r. Cette quantité est calculée automatiquement à chaque calcul de ou ; pour l'afficher, appuyez sur \& y. Un coefficient de corrélation proche de 1 ou -1 indique des paires de données très proches d'une ligne droite. Par contre, un coefficient de corrélation proche de 0 indique que les paires de données ne sont pas alignées; une estimation linéaire à partir de ces données n'est donc pas très fiable.

Exemple : vérifie la fiabilité de l'estimation linéaire dans l'exemple précédent en affichant le coefficient de corrélation.

Séquence de touches affichage

X≥y

0,90

Le coefficient de corrélation est proche de 1, donc le montant des ventes calculé dans l'exemple précédent est une bonne estimation.

Pour tracer le graphique de la droite de régression, calculez les coefficients de l'équation linéaire y = A + Bx.

1. Appuyez sur 0 , r pour calculer l'ordonnée à l'origine y (A).
2. Appuyez sur 1 g y, x z y R L x z y - pour calculer la pente de la droite (B) en mode RPN. Pour calculer la pente de la ligne (B) en mode ALG, appuyez sur les touches : 1 g y, x z y R L x z y - =

Exemple : calculez la pente et l'ordonnée à l'origine de la droite de régression de l'exemple précédent.

Séquence de touches (mode RPN) affichage

0g y, r

15,55

Ordonnée à l'origine y (A); valeur prévue pour X = 0

1g, y, rXzYR↓xzy-

0,001

Pente de la droite (B) ; indique la variation de la valeur prévue causée par une modification incrémentale de la valeur X.

Séquence de touches (mode ALG) affichage

0g y, r

15,55

Ordonnée à l'origine y (A) ; valeur prévue pour X = 0

9yR001

Pente de la droite (B) ; indique la variation de la valeur prévue causée par une modification incrémentale de la valeur X.

L'équation décrivant la droite de régression est :

$$ y = 1 5, 5 5 + 0, 0 0 1 x $$

Moyenne pondérée

Vous pouvez calculer la moyenne pondérée d'un ensemble de nombres si vous connaissez les poids correspondants des éléments.

1. Appuyez sur f CLEAR
2. Entrez la valeur de l'objet et appuyez sur ENTER, puis entrez la pondération et appuyez sur ^+. Entrez la valeur du deuxième élément, appuyez sur ENTER, entrez le coefficient de pondération et appuyez sur ^+. Poursuivez l'opération jusqu'à ce que toutes les valeurs soient entrées avec leurs coefficients de pondération. La règle d'entrée des données est "objet ENTER poids ^+".
3. Appuyez sur 9 pour calculer la moyenne pondérée des éléments.

Exemple : vos achats de carburant pendant vos vacances se répartissent comme suit : 15 litres à 1,16 par litre, 7 litres à 1,24 par litre, 10 litres à 1,20 par litre et 17 litres à 1,18 par litre. Vous souhaitez trouver le prix moyen par litre du carburant acheté. Si vous aviez acheté la même quantité à chaque station, vous pourriez trouver ce prix par simple moyenne arithmétique ou moyenne calculée par la touche gX. Mais comme vous connaissiez la valeur unitaire (litre de carburant) et la pondération correspondante (nombre de litres achetés), utilisez la touche gXw pour trouver la moyenne pondérée :

Séquence de touches Affichage

f CLEAR\S	0,00	Efface les registres statistiques
1,16 ENTER 15 Σ+	1,00	Premier élément et pondération.
1,24 ENTER 7 Σ+	2,00	Deuxieme élément et pondération.
1,2 ENTER 10 Σ+	3,00	Troisième élément et pondération.
1,18 ENTER 17 Σ+	4,00	Quatrième élément et pondération.
g Xw	1,19	Prix moyen pondéré par litre.

Une procédure de calcul de l'écart type et de l'erreur standard (ainsi que de la moyenne) des données pondérées ou groupées se trouve dans le hp 12c platinum Solutions Handbook.

Fonctions mathématiques et d'altération de nombres

La hp 12c platinum dispose de plusieurs touches pour des fonctions mathématiques comme pour la modification de nombres. Ces fonctions sont utiles pour des calculs financiers spécifiques comme pour des calculs mathématiques généraux.

Fonctions sur un nombre

La plupart des fonctions mathématiques nécessitent l'entrée d'un seul nombre dans la calculatrice (c'est-à-dire le nombre à l'affichage) avant appui sur la touche de fonction. L'appui sur la touche de fonction remplace le nombre à l'affichage par le résultat.

Inverse. L'appui sur 1x calcule l'inverse du nombre à l'affichage - c'est-à-dire divise 1 par le nombre à l'affichage.

Carré. L'appui sur 9 calcule le carré du nombre à l'affichage.

Racine carrée. L'appui sur 9 calcule la racine carrée du nombre à l'affichage.

Logarithme. L'appui sur 9 calcule le logarithme naturel (c'est-à-dire le logarithme en base e) du nombre à l'affichage. Pour calculer le logarithme decimal (c'est-à-dire le logarithme en base 10) du nombre à l'affichage, calculez le logarithme naturel, puis appuyez sur 109÷ en mode RPN et 12 109 = en mode ALG.

Exponentielle. L'appui sur g e^x calcule l'exponentielle du nombre à l'affichage - c'est-à-dire élève la base e à la puissance du nombre à l'affichage.

Factorielle. L'appui sur 9 calcule la factorielle du nombre à l'affichage – c'est-à-dire calculé le produit des entiers de 1 jusqu'à n, où n est le nombre à l'affichage.

Arrondi. Le format d'affichage indique le nombre de décimales utilisées pour l'arrondi d'un nombre à l'intérieur de la calculatrice pour le faire apparaitre à l'affichage; mais le format d'affichage ne modifie pas le nombre contenu par la calculatrice. L'appui sur f RND modifie ce nombre contenu dans la calculatrice pour le faire correspondre à sa version affichée. Donc, pour arrondir un nombre à l'affichage à un nombre de décimales donné, définie temporairement le format d'affichage (comme indiqué en page 86) pour afficher le nombre de décimales voulu, puis appuyez sur f RND.

Partie entière. L'appui sur g INTG remplace le nombre à l'affichage par sa partie entière - c'est-à-dire remplace chaque chiffre à droite du séparateur décimal par 0. En mode RPN, le nombre est modifié à l'intérieur de la calculatrice comme à l'affichage. Le nombre d'origine peut être rappelé à l'affichage en appuyant sur g LSTx.

Partie fractionnaire. L'appui sur g FRAC remplace le nombre à l'affichage par sa partie fractionnaire - c'est-à-dire remplace tous les chiffres à gauche du séparateur décimal par 0. Tout comme g INTG, g FRAC change le nombre à l'intérieur de la calculatrice comme dans sa version affichée. En mode RPN, le nombre d'origine peut être rappelé à l'affichage en appuyant sur g LSTx.

Toutes les fonctions ci-dessus s'utilisent essentiellement de la même façon. Par exemple, pour calculer l'inverse de 0,258 :

Séquence de touches affichage

0,258 Entre le nombre à l'affichage.

3,88 L'inverse de 0,258, nombre d'origine.

Toutes les fonctions ci-dessus peuvent opérer sur un nombre à l'affichage résultat d'un calcul précédent, comme si le nombre venait d'être entré. L'exemple ci-dessous indique comment 9 peut rappeler le numéro original pour l'utilisation en mode RPN.

Séquence de touches (mode RPN) affichage

f CLEARPRGM	3875968992	Affiche les 10 chiffres du nombre contenu dans la calculatrice.
	3,88	L'affichage revient au format normal en relachant la touche Prefix.
f RND	3,88	Le nombre à l'affichage se présente comme précédemment, mais ...
f CLEARPREFIX	3880000000	L'affichage des 10 chiffres du nombre contenu dans la calculatrice montre que f RND a modifié ce nombre pour le faire correspondre à sa version affichée.
	3,88	L'affichage revient au format normal.
g INTG	3,00	La partie entière du nombre affché précédemment.
g LSTx	3,88	Rappelle le nombre d'origine à l'affichage en mode RPN seulement.

La partie fractionnaire du nombre affiché précédemment.

La fonction puissance en mode RPN

L'appui sur ^x calcule la puissance d'un nombre - c'est-à-dire, y^x. Tout comme la fonction arithmétique +, ^x nécessite deux nombres:

1. Entrez le nombre de base (désigné par y sur la touche).
2. Appuyez sur ENTER pour séparer le deuxième nombre (l'exposant) du premier (la base).
3. Entrez l'exposant (désigné par x sur la touche).
4. Appuyez sur ^x pour calculer la puissance.

Pour calculer	Séquence de touches (mode RPN)	Affichage
21,4	2ENTER 1,4 yx	2,64
2-1,4	2ENTER 1,4 CHS yx	0,38
(-2)3	2CHS ENTER 3 yx	-8,00
3√2 ou 21/3	2ENTER 3 yx yx	1,26

La fonction puissance en mode ALG

Pour calculer la puissance d'un numéro, c'est-à-dire, y^× en mode ALG, faites ceci :

1. Entrez le numéro de base (« y » sur la touche).
2. Appuyez sur la touche ^x et entrez l'exposant (« x » sur la touche).
3. Appuyez sur = pour réaliser la puissance.

Pour calculer	Séquence de touches (mode ALG)	Affichage
21,4	2y11,4=	2,64
2-1,4	2y11,4CHS=	0,38
(-2)3	2CHS|yx|3=	-8,00
3√2 ou 21/3	2y13|yx=	1,26

Pourquoi utiliser des programmes?

Un programme est tout simplement une série de touches enregistrée dans la calculatrice. Chaque fois que vous devez effectuer plusieurs fois un calcul composé des mêmes séquences de touches, vous pouvez gagner beaucoup de temps en incluant ces séquences de touches dans un programme. Plutôt que d'appuyer à chaque fois sur toutes les touches, il suffira d'une seule pour lancer le programme : la calculatrice fera le reste automatiquement !

Création d'un programme

La création d'un programme consiste simplement à écrire ce programme, puis à l'enregistrer :

1. Écrire la série de touches à utiliser pour calculer la ou les quantités voulues.
2. Sélectionnez le mode à utiliser (en appuyant sur f RPN ou f ALG).

Remarque : Les programmes ou pas de programme créés et enregistrés en mode RPN ne peuvent être executés qu'en mode RPN, les programmes ou pas de programme créés en mode ALG ne peuvent être executés qu'en mode ALG. (Vous pouvez aussi ajouter à votre programme des pas qui passent dans le mode approprié).

1. Appuyez sur f P/R pour passer la calculatrice en mode programme. Quand la calculatrice est en mode programme, les fonctions ne sont pas executées à l'enforcement de la touche, mais enregistrées dans la calculatrice. L'indicateur d'état PRGM apparait à l'affichage quand la calculatrice est en mode programme.
2. Appuyez sur f CLEAR PRGM pour effacer tous les programmes précédents éventuellement enregistrés dans la calculatrice. Pour créer un nouveau programme sans effacer un programme déjà enregistré, ignorez cette étape et procédez comme indiqué dans la Section 11, Programmes multiples.
3. Entrez la série de touches écrite à l'objet 1. Ignorez les séquences de touches de début permettant l'entrée des données, qui seront différentes pour chaque utilisation du programme.

Exemple : vous détaillant en fournitures de bureau offre une remise de 25% sur certains articles. Créez un programme calculant le prix net d'un article après remise et ajout des frais de port de 5 $.

Calculons d'abord manuellement le prix net d'un article tarifé à 200 $ :

Séquence de touches (mode RPN)	Affichage
200	200,	Entre le prix de l'article.
ENTER	200,00	Sépare le prix de l'article du pourcentage à entre r ensuite.
25%	50,00	Montant de la remise.
-	150,00	Prix après remise.
5	5,	Frais de port.
+	155,00	Prix net (prix après remise plus frais de port).

Séquence de touches (mode ALG)	Affichage
200	200,	Entre le prix de l'article.
-	200,00	Sépare le prix de l'article du pourcentage à entre r ensuite.
25%	50,00	Montant de la remise.
+	150,00	Prix après remise.
5	5,	Frais de port.
=	155,00	Prix net (prix après remise plus frais de port).

Passons ensuite la calculatrice en mode programme pour effacer les programmes déjà enregistrés :

Séquence de touches	Affichage
f P/R		Passé la calculatrice en mode programme.
f CLEAR PRGM	000,	Efface le ou les programmes.

Enfin, appuyez sur les touches que nous avons utilisées ci-dessus pour résoudre manuellement le problème. N'entrez pas la valeur 200 ; ce nombre sera différent à chaque utilisation du programme. Ne vous inquiétez pas pour l'instant de ce qui apparait à l'écran quand vous appuyez sur les touches ; nous l'expliquerons plus loin dans cette section.

Séquence de touches (mode RPN)	Affichage
ENTER	001,	36
2	002,	2
5	003,	5
%	004,	25
-	005,	30
5	006,	5
+	007,	40

Séquence de touches (mode ALG)	Affichage
-	001,	30
2	002,	2
5	003,	5
%	004,	25
+	005,	40
5	006,	5
=	007,	36

Lancement d'un programme

Pour lancer (on dit aussi "exécuter") un programme :

1. Appuyez sur f P/R pour ramener la calculatrice en mode exécution. Si la calculatrice est déjà en mode exécution (c'est-à-dire si l'indicateur d'état PRGM n'apparaît pas à l'affichage), ignorez cette étape.
2. Entrez les données voulues dans la calculatrice, comme vous le feriez pour un calcul manuel. À l'exécution du programme, celui-ci utilise les données entrées à l'affichage et dans les registres de la calculatrice.
3. Appuyez sur R/S pour commencer l'exécution du programme.

Exemple : lancez le programme créé ci-dessus pour calculer le prix net d'une machine à écrire tariflée à 625 et d'un fauteuil de bureau tariflé à 159.

Séquence de touches (mode RPN)	Affichage
f P/R	155,00	Passé la calculatrice en mode exécution. L'affichage présente le nombre calculé précédemment.
f RPN	155,00	Passé la calculatrice en mode RPN.
625	625,	Entre le prix de la machine à écrire.
R/S	473,75	Prix net de la machine à écrire.
159	159,	Entre le prix du fauteuil.
R/S	124,25	Prix net du fauteuil.

Séquence de touches (mode ALG) Affichage

f P/R	155,00	Passé la calculatrice en mode exécution. L'affichage présente le nombre calculé précédemment.
f ALG	155,00	Passé la calculatrice en mode ALG.
625	625,	Entre le prix de la machine à écrire.
R/S	473,75	Prix net de la machine à écrire.
159	159,	Entre le prix du fauteuil.
R/S	124,25	Prix net du fauteuil.

C'est tout ce qu'il faut savoir pour créer et lancer des programmes simples! Mais si vous utilisez souvent les programmes, vous souhaitez en savoir plus sur la programmation - par exemple comment vérifier les séquences de touches enregistrées dans la mémoire programme, combien de séquences de touches peuvent être enregistrées en mémoire programme, comment corriger ou modifier vos programmes, comment éviter certaines séquences de touches au lancement d'un programme, etc. Pour vous permettre de mieux comprendre ces aspects de la programmation, nous devons détailler brièvement la manière dont la calculatrice traite les séquences de touches lors de leur enregistrement en mode programme et de leur exécution en mode exécution.

Mémoire programme

Les séquences de touches entrées dans la calculatrice en mode programme sont enregistrées dans la mémoire programme. Chaque chiffre, séparateur decimal ou touche de fonction est appelé une instruction et enregistré dans une ligne de la mémoire programme - le plus souvent appelée simplement une ligne de programme. Les séquences de touches commençant par les touches de préfixe f, g, STO, RCL, et GTO sont considérées comme une instruction complète et enregistrées sur une seule ligne de programme.

Au lancement d'un programme, chaque instruction de la mémoire programme est exécutée - les séquences de touches de cette ligne de programme sont donc exécutées comme si vous appuyiez manuellement sur les touches - en commençant par la ligne en cours dans la mémoire programme pour poursuivre en séquence par les lignes suivantes.

Quand la calculatrice est en mode programme (c'est-à-dire quand l'indicateur d'état PRGM apparait à l'affichage), l'affichage présente des informations sur la ligne de programme en cours dans la calculatrice. À gauche de l'affichage apparait le numéro de la ligne dans la mémoire du programme. Les chiffres suivants sont un code indiquant l'instruction enregistrée dans la ligne de programme. Aucun code n'apparait pour la ligne de programme 000, qui ne contient aucune instruction habituelle.

Identification des instructions dans les lignes de programme

Chaque touche du clavier de la hp 12c platinum – sauf les touches de chiffres 0 à 9 – est identifiée par un “code de touche” à deux chiffres correspondant à la position de cette touche sur le clavier. Le premier chiffre du code de touche est le numéro de la ligne du clavier, en commençant par la ligne 1 en haut; le deuxième chiffre est le número de la touche dans cette ligne, en commençant à 1 pour la première touche de la ligne jusqu'à 9 pour la newitude et 0 pour la dixieme touche de la ligne. Le code de chaque touche de chiffre est simplement le chiffre correspondant. Ainsi, quand vous avez entre l'instruction % dans la mémoire programme, la calculatrice affiche un numéro de ligne et un code

004, 25

Ceci indique que la touche correspondant à l'instruction de la ligne de programme 004 est sur la deuxième ligne du clavier et est la cinquième touche : la touche %. Quand vous avez entré l'instruction + dans la mémoire programme, la calculatrice affiche un nombre de ligne et un code comme étant

007, 40

Ceci indique que la touche correspondant à l'instruction de la ligne de programme 007 est sur la quatrième ligne du clavier et est la dixième touche : la touche +. Quand vous avez entré le chiffre 5 dans la mémoire programme, le code de touche affiché était le seul chiffre 5.

Deuxième ligne, cinquième touche

Les séquences de codes de touches commencent par f, g, STO, RCL et GTO sont enregistrées sur une seule ligne de programme, donc l'affichage pour cette ligne présente les codes de toutes les touches composant la séquence.

Instruction

g ADYS	nnn, 43	26
STO +0	nnn, 44	40
g GTO 000	nnn, 43, 33, 000

Affichage des lignes de programme

L'appui sur f P/R pour passer la calculatrice du mode exécution en mode programme affiche le nombre de ligne et le code de touche correspondant à la ligne de programme en cours dans la calculatrice.

Il peut parfois etre nécessaire de vérifier plusieurs ou toutes les instructions enregistrées dans la mémoire programme. La hp 12c platinum permet de consulter les instructions de programme vers l'avant ou l'arrière de la mémoire programme :

L'appui sur [SST] (pas-à-pas) quand la calculatrice est en mode programme la fait passer à la ligne suivante de la mémoire programme, et affiche ce nombre de ligne avec le code de touche de l'instruction qu'elle contient. L'appui sur [BST] (un pas en arrière) quand la calculatrice est en mode programme la fait revenir à la ligne précédente de la mémoire programme, et affiche ce nombre de ligne avec le code de touche de l'instruction qu'elle contient.

Pour afficher par exemple les deux premières lignes du programme enregistré dans la mémoire, passez la calculatrice en mode programme et appuyez deux fois sur SST:

Séquence de touches (mode RPN)	Affichage
f P/R	000,	Passe la calculatrice en mode programme et affiche la ligne en cours de la mémoire programme
SST	001,	36 Ligne de programme 001 : ENTER
SST	002,	2 Ligne de programme 002 : chiffre 2.

Séquence de touches (mode ALG)	Affichage
f P/R	000,	Passé la calculatrice en mode programme et affiche la ligne en cours de la mémoire programme
SST	001,	30 Ligne de programme 001 : -
SST	002,	2 Ligne de programme 002 : chiffre 2.

L'appui sur effectue l'opération inverse :

Séquence de touches (mode RPN)	Affichage
g BST	001,	36 Ligne de programme 001.
g BST	000,	Ligne de programme 000.

Séquence de touches (mode ALG)	Affichage
g BST	001,	30 Ligne de programme 001.
g BST	000,	Ligne de programme 000.

Si vous maintenez enfoncée la touche ou la touche , la calculatrice affiche toutes les lignes de la mémoire programme. Appuyez à nouveau sur , mais cette fois maintenez la touche enfoncée jusqu'à l'affichage de la ligne de programme 007.

Séquence de touches (mode RPN)	Affichage
SST	001,	36 Ligne de programme 001
	.	.
	.	.
	.	.

Séquence de touches (mode RPN) Affiche

(Relâchez SST)	007,	40	Ligne de programme 007
Séquence de touches (mode ALG)	Affichage
SST	001,	30	Ligne de programme 001
	.	.
	.	.
	.	.
(Relâchez SST)	007,	36	Ligne de programme 007

La ligne de programme 007 contient la dernière instruction entrée dans la mémoire programme. Mais si vous appuyez à nouveau sur SST, vous verrez que ce n'est pas la dernière ligne enregistrée dans la mémoire programme:

Séquence de touches affichage

SST 008,43,33,000 Ligne de programme 008

Comme vous devriez maintenant pouvoir le comprendre à partir des codes de touche affichés, l'instruction de la ligne de programme 008 est maintenant GTO000.

L'instruction GTO 000 et la ligne de programme 000

Chaque fois que vous lancez le programme enregistré dans la mémoire programme, la calculatrice exécute l'instruction de la ligne 008 après l'exécution des sept instructions entrées. Cette instruction GTO000 - comme son nom l'indique - demande à la calculatrice de "sauter" à la ligne de programme 000 pour exécuter l'instruction de cette ligne. Bien que la ligne 000 ne contienne aucune instruction habituelle, elle contient effectivement une instruction "cachée" indiquant à la calculatrice qu'elle doit arrêter l'exécution du programme. Donc, après chaque lancement du programme, la calculatrice revient automatiquement à la ligne de programme 000 pour s'arrêter, prête pour vous permettre d'entrer de nouvelles données et lancer à nouveau le programme. (La calculatrice passe aussi automatiquement à la ligne de programme 000 lorsque vous appuyez sur f P/R pour passer la calculatrice du mode programme en mode exécution ou lorsque vous appuyez sur f CLEARPRGM en mode run).

L'instruction GTO000 a déjà été enregistrée dans la ligne 008 - et en fait dans toutes les lignes de programme - avant l'entrée de programme. Si aucune instruction n'a été entrée en mémoire programme, si la mémoire permanente est réinitialisée ou si vous appuyez sur f CLEARPRGM (en mode programme), l'instruction GTO000 est enregistrée automatiquement dans les lignes de programme 001 à 008. À l'entrée de chaque instruction dans la mémoire programme, celle-ci remplace l'instruction GTO000 contenue dans cette ligne.

Si votre programme doit contenir exactement huit instructions, il n'y a plus d'instruction GTO000 à la fin de la mémoire programme. Néanmoins, après l'exécution d'un tel programme, la calculatrice revient automatiquement à la ligne de programme 000 pour s'arrêter, comme s'il y avait une instruction GTO000 à la fin de ce programme.

Si vous entrez plus de huit instructions, la mémoire programme s'étend automatiquement pour recevoir les instructions supplémentaires.

Extension de la mémoire programme

Si aucune instruction n'a été entrée dans la mémoire programme, si la mémoire permanente a été réinitialisée, ou si vous avez appuyé sur f CLEARPRGM (en mode programme), la mémoire programme est constituée de 8 lignes de programme, et 20 registres de stockage sont disponibles pour les données.

Mémoire programme

Registres de stockage

Pour savoir à tout moment combien de lignes de programme (y compris celles contenant 9 [GTO]000) sont enregistrées dans la mémoire programme, appuyez sur 9 [MEM] (mémoire). La calculatrice répond par un affichage se présentant comme suit :

Si vous créez des programmes longs, essayez de le faire de façon à ne pas utiliser de lignes de programme inutiles, car la mémoire programme est limitée à 400 lignes. Une façon de réduire la longueur du programme est de remplacer les nombres constitués de plus d'un chiffre – comme le nombre 25 des lignes 002 et 003 du programme entre ci-dessus – par une instruction RCL, en enregistrant le nombre dans le registre de stockage indiqué avant de lancer le programme. Dans ce cas, vous gagnez une ligne de programme, puisque l'instruction RCL ne nécessite qu'une seule ligne de programme, et non pas deux pour le nombre 25. Bien sûr, ici utilise les registres de stockage que vous pouvez souhaiter conserver pour d'autres données. Comme dans beaucoup de décisions financières ou professionnelles, il faut faire des compromis; ici il faut CHOISIR entre les lignes de programme et les registres de stockage de données.

Passage de la calculatrice à une ligne de programme particulière

Parfois vous voudrez passer directement à une ligne de programme particulière – par exemple pour enregistrer un deuxième programme dans la mémoire ou pour modifier un programme existant. Il est possible de faire passer la calculatrice à n'importe quelle ligne par la touche comme indiqué ci-dessus, mais vous pouvez opérer plus rapidement en procédant comme suit :

• Calculatrice en mode programme, l'appui sur 9 GTO suivi de trois chiffres passe la calculatrice à la ligne de programme indiquée, et affiche ce numéro de ligne avec le code de touche de l'instruction qu'elle contient.
• Calculatrice en mode exécution, l'appui sur 9 GTO suivi de trois chiffres passe la calculatrice à la ligne de programme indiquée. La calculatrice n'est pas en mode programme, donc le numéro de ligne et le code de touche ne sont pas affichés.

Le séparateur décimal n'est pas nécessaire si la calculatrice est en mode exécution, mais il l'est si elle est en mode programme.

Par exemple, en supposant que la calculatrice est toujours en mode programme, vous pouvez la passer à la ligne de programme 000 comme suit :

Séquence de touches affichage

9GTO 000

000,

Ligne de programme 000

Exécution d'un programme ligne par ligne

L'appui répétitif sur [SST] quand la calculatrice est en mode programme (comme indiqué ci-dessus) permet de vérifier que le programme enregistré est identique à celui que vous avez écrit - c'est-à-dire de vérifier que vous avez entré correctement les instructions. Mais ceci ne garantit pas que le programme que vous avez écrit calcule correctement les résultats vouluS : même les programmes créés par les programmeurs expérimentés ne fonctionnent pas toujours correctement du premier coup.

Pour vous aider à vérifier le bon fonctionnement de votre programme, vous pouvez l'exécuter ligne par ligne, à l'aide de la touche . L'appui sur quand la calculatrice est en mode exécution la fait passer à la ligne suivante de la mémoire programme, puis affiche le numéro de cette ligne et le code de l'instruction qu'elle contient, comme en mode programme. En mode exécution, le relâchement de la touche fait exécuter l'instruction de la ligne de programme affichée et présente le résultat de cette exécution.

Pour exécuter par exemple le programme enregistré dans la calculatrice ligne par ligne:

Séquence de touches (mode RPN) Affichage

f P/R	124,25		Passé la calculatrice en mode exécution à la ligne 000 de la mémoire programme. (L'affichage représenté suppose que le résultat provient du calcul précédent).
625	625,		Entre le prix de la machine à écrire.
SST	001,	36	Ligne de programme 001 : ENTER
	625,00		Résultat de l'exercice de la ligne de programme 001.
SST	002,	2	Ligne de programme 002 : 2.
	2.		Résultat de l'exercice de la ligne de programme 002.
SST	003,	5	Ligne de programme 003 : 5.
	25.		Résultat de l'exercice de la ligne de programme 003.
SST	004,	25	Ligne de programme 004 : %
	156,25		Résultat de l'exercice de la ligne de programme 004.
SST	005,	30	Ligne de programme 005 : -
	468,75		Résultat de l'exercice de la ligne de programme 005.
SST	006,	5	Ligne de programme 006 : 5
	5.		Résultat de l'exercice de la ligne de programme 006.
SST	007,	40	Ligne de programme 007 : +

Séquence de touches (mode RPN) Affiche

Séquence de touches (mode ALG)	473,75		Résultat de l'exécution de la ligne de programme 007 (dernière ligne du programme).
	Affichage
f P/R	124,25		Passé la calculatrice en mode exécution à la ligne 000 de la mémoire programme. (L'affichageprésenté suppose que le résultat provient du calcul précédent).
625	625,		Entre le prix de la machine à écrire.
SST	001,	30	Ligne de programme 001 : -
	625,00		Résultat de l'exécution de la ligne de programme 001.
SST	002,	2	Ligne de programme 002 : 2.
	2.		Résultat de l'exécution de la ligne de programme 002.
SST	003,	5	Ligne de programme 003 : 5.
	25.		Résultat de l'exécution de la ligne de programme 003.
SST	004,	25	Ligne de programme 004 : %
	156,25		Résultat de l'exécution de la ligne de programme 004.
SST	005,	30	Ligne de programme 005 : +
	468,75		Résultat de l'exécution de la ligne de programme 005.
SST	006,	5	Ligne de programme 006 : 5
	5.		Résultat de l'exécution de la ligne de programme 006.
SST	007,	40	Ligne de programme 007 : =
	473,75		Résultat de l'exécution de la ligne de programme 007 (dernière ligne du programme).

L'appui sur g BST quand la calculatrice est en mode exécution la fait passer à la ligne précédente de la mémoire programme, puis affiche le numéro de cette ligne et le code de touche qu'elle contient, tout comme en mode programme. En mode exécution, le relâchement de la touche BST fait afficher le même nombre qu'avant l'appui sur la touche g BST : aucune instruction de la mémoire programme n'est exécutée.

Interruption de l'exécution du programme

Parfois vous souhaitez arreter l'execution de façon à pouvoir consulter un résultat intermédiaire ou enter de nouvelles données. La hp 12c platinum dispose de deux fonctions pour ce faire : 9 PSE (pause) et R/S (marche/arrêt).

Pause pendant l'exécution d'un programme

Quand un programme lancé exécute une instruction 9 PSE, l'opération du programme s'arrête pendant environ 1 seconde avant de reprendre. Pendant la pause, la calculatrice affiche le dernier résultat calculé avant l'opération de l'instruction 9 PSE.

Si vous appuyez sur une touche pendant une pause, le programme est arrêté définitivement. Pour reprendre l'exécution du programme à la ligne suivant celle contenant l'instruction 9 PSE, appuyez sur R/S.

Exemple : créez un programme calculant les entrées des colonnes MONTANT, TVA et TOTAL de chaque article de la facture d'un distributeur de bijoux représenté sur la page suivante, calculez aussi le total de chacune de ces colonnes pour tous les articles de la facture. Le taux de TVA est de 6,75%.

Pour économiser les lignes de mémoire programme, plutôt que d'entrer le taux de TVA avant l'instruction %, nous allons l'enregistrer dans le registre R₀ pour le rappeler avant l'instruction %. Avant d'enregistrer le programme en mémoire, nous allons calculer manuellement les montants nécessaires pour le premier article de la facture. La séquence de touches utilise l'arithmétique sur les registres de stockage (décrite en page 29) sur les registres R₁, R₂ et R₃ pour calculer les sommes des colonnes. Ces registres sont effacés en appuyant sur fCLEARΣ, nous devons donc appuyer sur ces touches avant de commencer le calcul manuel - et aussi ensuite avant d'exécuter le programme - pour être sûr que les sommes des colonnes sont "initialisées" à zéro. (L'appui sur fCLEAR REG efface les registres R₁ à R₃, mais effacerait aussi R₀, qui contient le taux de TVA).

DATE COMM.	CONFIRMATION		LIVRAISON: POSTE □ AVION □ MESSAGERIE □ FOURNISSEUR □ À PRECISER □ AUTRE □
ARTICLE	QTÉ.	DESCRIPTION	PRIX UNITAIRE	MONTANT	TAXES 6,75%	TOTAL
1	13	SS4 Saphir étoilé	$68,50	?	?	?
2	18	RG13 Bague rubis	72,90	?	?	?
3	24	GB87 Bracelet or	85,00	?	?	?
4	5	DG163 Diamant	345,00	?	?	?
5

L'appui sur les touches gPSE n'est pas nécessaire pour effectuer manuellement les calculs, puisqu'en mode execution le résultat de chaque calcul intermédiaire est affiché automatiquement; nous allons inclure des instructions gPSE dans le programme pour afficher automatiquement les résultats intermédiaires MONTANT et TVA à l'exécution du programme.

Séquence de touches (mode RPN) Affichage

6,75STO0	6,75	Enregistre le taux de TVA dans R0.
fCLEARΣ	0,00	Efface les registres R1 à R6.
13	13,	Entre la quantité d'un article.
ENTER	13,00	Sépare la quantité d'un article du

Séquence de touches (mode RPN) Affichage

68,5	68,5	Entre le prix de l'article.
×	890,50	MONTANT.
STO+1	890,50	Ajoute MONTANT à la somme des entrées de MONTANT dans le registre R1.
RCL0	6,75	Rappelle le taux de TVA à l'affichage.
%	60,11	TVA.
STO+2	60,11	Ajoute TVA à la somme des entrées de TVA dans le registre R2.
+	950,61	TOTAL.
STO+3	950,61	Ajoute TOTAL à la somme des entrées de TOTAL dans le registre R3.

Séquence de touches (mode ALG) Affichage

6,75STO0	6,75	Enregistre le taux de TVA dans R0.
f CLEARΣ	0,00	Efface les registres R1 à R6.
13	13,	Entre la quantité d'un article.
X	13,00	Sépare la quantité d'un article du prix à entrer ensuite.
68,5	68,5	Entre le prix de l'article.
=	890,50	MONTANT.
STO+1	890,50	Ajoute MONTANT à la somme des entrées de MONTANT dans le registre R1.
+	890.50	Se prépare à ajouter les taxes.
RCL0	6,75	Rappelle le taux de TVA à l'affichage.
%	60,11	TVA.
STO+2	60,11	Ajoute TVA à la somme des entrées de TVA dans le registre R2.
=	950,61	TOTAL.

Séquence de touches (mode ALG) affichage

STO+3

950,61

Ajoute TOTAL à la somme des entrées de TOTAL dans le registre R_3.

Nous allons maintenir enregistrer le programme dans la mémoire. N'entrez pas la quantité et le prix de chaque article ; ces nombres seront différents à chaque lancement du programme.

Séquence de touches (mode RPN) affiche

f P/R

Passe la calculatrice en mode programme.

f CLEAR[PRGM]

Efface la mémoire programme.

001,

9 PSE

002,

Effectue une pause pour afficher le MONTANT.

STO+1

0034440

RCL0

004, 45

%

005,

9 PSE

006, 43

Effectue une pause pour afficher la TVA.

STO+2

007,4440

008,

STO+3

009,4440

Séquence de touches (mode ALG) af

f P/R

Passe la calculatrice en mode programme.

f CLEAR[PRGM]

000,

Efface la mémoire programme.

001, 20

X≥y

002, 34

003, 36

9 PSE

004, 43

Effectue une pause pour afficher le MONTANT.

STO +1

0054440

Séquence de touches (mode ALG)	Affichage
+	006,		40
RCL0	007,	45	0
%	008,		25
9 PSE	009,	43	31 Effectue une pause pour afficher la TVA.
STO+2	010,	44 40	2
=	011,		36
STO+3	012,	44 40	3

Remarque: Le procédé utilisé dans les étapes 1 à 3 du programme ALG permet au programme d'algebre de fonctionner de la même façon qu'en mode RPN. Dans les instructions à la suite, la touche ENTER est la même que la touche = en mode ALG. Maintenant, pour lancer le programme, réglez d'abord le mode en appuyant sur f RPN ou f ALG) et faites ce qui suit :

Séquence de touches affichage

f P/R	950,61	Passé la calculatrice en mode exécution.
f CLEARΣ	0,00	Efface les registres R1-R6.
6,75STO0		Enregistre le taux de TVA.
13 ENTER 68,5	68,5	Entre la quantité et le prix du premier article sur la facture.
R/S	890,50	MONTANT du premier article.
	60,11	TVA du premier article.
	950,61	TOTAL du premier article.
18 ENTER 72,9	72,9	Entre la quantité et le prix du deuxième article sur la facture.
R/S	1.312,20	MONTANT du第二种 article.
	88,57	TVA du第二种 article.
	1.400,77	TOTAL du第二种 article.
24 ENTER 85	85,	Entre la quantité et le prix du troisième article sur la facture.
R/S	2.040,00	MONTANT du troisième article.
	137,70	TVA du troisième article.
	2.177,70	TOTAL du troisième article.

Séquence de touches Affichage

5 ENTER 345	345,	Entre la quantité et le prix duquatrième article sur la facture.
R/S	1.725,00	MONTANT du quatrième article.
	116,44	TVA du quatrième article.
	1.841,44	TOTAL du quatrième article.
RCL 1	5.967,70	Somme de la colonne MONTANT.
RCL 2	402,82	Somme de la colonne TVA.
RCL 3	6.370,52	Somme de la colonne TOTAL.

Si la durée de la pause n'est pas suffisamment longue pour noter le nombre affiché, nous pouvons la prolonger en utilisant plus d'une instruction 9 PSE. Il est aussi possible de faire arrêter automatiquement le programme comme indiqué ci-dessous.

Arrêt de l'exécution du programme

Arrêt automatique de l'exécution du programme. L'exécution est arrêtée automatiquement par une instruction [R/S]. Pour reprendre l'exécution du programme à partir de la ligne d'arrêt, appuyez sur [R/S].

Exemple : remplacez le programme ci-dessus par un autre contenant des instructions R/S à la place des instructions gPSE.

Séquence de touches (mode RPN) Affiche

f P/R				Passé la calculatrice en mode programme.
f CLEAR PRGM	000,			Efface la mémoire programme.
X	001,		20
R/S	002,		31	Arrêté l'exécution du programme pour afficher le MONTANT.
STO + 1	003,	44	40	1
RCL0	004,		45	0
%	005,		25
R/S	006,		31	Arrêté l'exécution du programme pour afficher la TVA.
STO + 2	007,	44	40	2
+	008,		40
STO + 3	009,	44	40	3

Séquence de touches (mode ALG)	Affichage
f P/R		Passé la calculatrice en mode programme.
f CLEAR PRGM	000,	Efface la mémoire programme.
X	001,	20
R/S	002,	31
=	003,	36
R/S	004,	31
STO + 1	005, 44 40	1
+	006,	40
RCL0	007, 45	0
%	008,	25
R/S	009,	31
STO + 2	010, 44 40	2
=	011,	36
STO + 3	012, 44 40	3

Maintenant, pour lancer le programme, réglez d'abord le mode en appuyant sur f [RPN] ou f [ALG] et faites ce qui suit :

Séquence de touches Affichage

f P/R	6.370,52	Passé la calculatrice en mode exécution.
f CLEARΣ	0,00	Efface les registres R1 à R6.
13 ENTER 68,5	68,5	Premier article.
R/S	890,50	MONTANT du premier article.
R/S	60,11	TVA du premier article.
R/S	950,61	TOTAL du premier article.
18 ENTER 72,9	72,9	Deuxème article.
R/S	1.312,20	MONTANT du deuxième article.
R/S	88,57	TVA du第二种 article.
R/S	1.400,77	TOTAL du第二种 article.
24 ENTER 85	85.	Troisième article.

Séquence de touches Affichage

R/S	2.040,00	MONTANT du troisième article.
R/S	137,70	TVA du troisième article.
R/S	2.177,70	TOTAL du troisième article.
5 ENTER 345	345.	Quatrième article.
R/S	1.725,00	MONTANT du quatrième article.
R/S	116,44	TVA du quatrième article.
R/S	1.841,44	TOTAL du quatrième article.
RCL 1	5.967,70	Somme de la colonne MONTANT.
RCL 2	402,82	Somme de la colonne TVA.
RCL 3	6.370,52	Somme de la colonne TOTAL.

L'exécution du programme est aussi arrêtée automatiquement en cas de débordement de la calculatrice (voir page 88) ou de tentative d'opération incorrecte se traduisant par l'affichage d'une erreur. L'une ou l'autre de ces conditions signifie généralement que le programme contient une erreur.

Pour savoir à chaque ligne où l'exécution du programme s'est arrêtée (pour localiser l'erreur), appuyez sur une touche pour effacer l'affichage Error, puis appuyez sur f P/R pour passer la calculatrice en mode programme et afficher cette ligne de programme.

Vous souhaitez aussi afficher la ligne de programme en cours (en appuyant sur f P/R) si votre programme s'est arrêté à une des multiples instructions R/S de votre programme pour savoir de laquelle il s'agit. Pour poursuivre l'exécution du programme ensuite :

1. Appuyez sur f P/R pour ramener la calculatrice en mode execution.
2. Pour reprendre l'exécution à partir de la ligne de programme où elle s'est arrêtée jusqu'à la ligne 000, appuyez sur GTO puis sur les trois touches de chiffre indiquant la ligne de programme voulue.
3. Appuyez sur R/S pour reprendre l'exécution.

Arrêt manuel de l'exécution du programme. L'appui sur une touche pendant l'exécution d'un programme l'arrête. Ce peut être utile si les résultats calculés affichés par un programme en cours d'exécution semblent incorrects (ce qui indique que le programme lui-même est incorrect).

Pour arrêter l'exécution du programme pendant une pause à l'exécution (c'est-à-dire pendant l'exécution d'une instruction gPSE), appuyez sur une touche.

Après l'arrêt manuel de l'exécution du programme, vous pouvez savoir à chaque ligne où cette exécution s'est arrêtée ou reprendre cette exécution comme indiqué ci-dessus.

Branchement et boucle

Les instructions d'un programme sont normalement exécutées dans l'ordre des numéros de ligne, mais dans certains cas, il peut être utile de transférer l'exécution ou de faire un "branchement" à une ligne de programme qui n'est pas la suivante dans la mémoire programme. Le branchement permet aussi d'exécuter plusieurs fois certains parties d'un programme – cette procédure est appelée "boucle".

Branchement simple

L'instruction GTO (aller à) est utilisée dans un programme pour transférer l'exécution à une ligne de programme quelconque. La ligne de programme voulue est indiquée en entrant son numéro de ligne à trois chiffres dans la ligne de programme contenant l'instruction GTO. À l'exécution de l'instruction GTO, le programme effectue un branchement ou "va à" la ligne de programme indiquée pour poursuivre l'exécution séquentielle comme d'habitude.

Vous avez déjà vu une utilisation courante du branchement : l'instruction GTO000 (enregistrée dans la mémoire programme après le programme que vous entrez) qui transfère l'exécution à la ligne de programme 000. Une instruction GTO peut permettre de brancher non seulement vers l'arrière dans la mémoire programme - comme dans le cas de GTO000 et illustré ci-dessus - mais aussi vers l'avant dans la mémoire programme. Le branchement vers l'arrière est le plus souvent utilisé pour créer des boucles (comme indiqué ci-dessous) ; le branchement vers l'avant est utilisé le plus souvent en association avec une instruction g x≤y ou g x=0 pour effectuer un branchement conditionnel (décrit ensuite).

Boucle

Si une instruction GTO indique un numéro de ligne inférieur dans la mémoire programme, les instructions des lignes de programme comprises entre la ligne indiquée et l'instruction GTO sont exécutées de façon répétitive. Comme le montre l'illustration Branchement simple ci-dessous, dès que le programme commence à exécuter la "boucle", celle-ci continue sans fin.

Pour arrêter l'exécution d'une boucle, vous pouvez inclure une instruction g x<ey ou g x=0 (décrite ci-dessous) ou une instruction R/S dans la boucle. Vous pouvez aussi arrêter l'exécution en appuyant sur une touche pendant l'exécution de la boucle.

Exemple : le programme ci-dessous calcule automatiquement les mensualités d'amortissement d'un prêt hypothécaire sans vous imposer d'appuyer sur f AMORT à chaque paiement. Il calcule le montant d'amortissement des paiements d'un mois ou d'une année à chaque exécution de la boucle, selon que c'est le nombre 1 ou 12 qui est affiché au lancement du programme. Avant de lancer le programme, nous devons "l'initialiser" en enregistrant les données voulues dans les registres financiers - comme si nous devions calculer manuellement l'amortissement d'un paiement unique. Nous allons lancer le programme pour un prêt de 150 000 $ à 4,75% sur 30 ans, et entre 1 à l'affichage avant de le lancer pour calculer le tableau d'amortissement des paiements mensuels. Pour les deux premières "passes" dans la boucle, nous exécuterons le programme ligne par ligne, à l'aide de SST, pour voir comment se passe le bouclage; nous utiliserons ensuite R/S pour exécuter la boucle complète une troisième fois avant d'arrêter l'exécution.

Séquence de touches affichage

f P/R				Passé la calculatrice en mode programme.
f CLEAR PRGM	000,			Efface la mémoire programme.
STO O	001,	44	0	Enregistre le nombre à l'affichage dans le registre R₀. Ce sera le nombre de paiements à amortir.

Séquence de touches Affichage

RCL0	002,	45	0	Rappelle le nombre de paiements à amortir. Cette ligne de programme est celle sur laquelle l'exécution du programme effectuera ensuite un branchement. Elle est incluse ici parce qu'à la première exécution de la boucle, le nombre à l'affichage* est remplaced par le résultat de f AMORT.
f AMORT	003,	42	11	Calcule l'amortissement des paiements.
g PSE	004,	43	31	Effectue une pause pour afficher le montant du ou des paiements correspondant aux intérêts.
x&y	005,		34	Affiche le montant du ou des paiements correspondant au remboursement du principal.*
g PSE	006,	43	31	Effectue une pause pour afficher le montant du ou des paiements correspondant au remboursement du principal.
g GTO 000	007,43,	33,002		Transfère l'exécution du programme à la ligne 002, pour permettre de rappeler le nombre de paiements à amortir à l'affichage avant l'exécution de l'instruction f AMORT de la ligne 003.
f P/R	0,00			Passé la calculatrice en mode exécution. (L'affichageprésenté suppose qu'il ne reste aucune résultat des calculs précédents).
f CLEAR FIN	0,00			Efface les registres financiers.
30 g 12x	360,00			Entre n.
4,75 g 12÷	0,40			Entre i.
150000 PV	150.000,00			Entre PV.

Séquence de touches Affichage

g END	150.000,00		Définit le mode de paiement en fin de période.
PMT	-782,47		Calculé le paiement mensuel.
0 n	0,00		Réinitialise n à zéro.
1	1.		Entre 1 à l'affchage pour calculer l'amortissement de paiements mensuels.
SST	001,	44	0 Ligne 001: STO0.
	1,00
SST	002,	45	0 Ligne 002: RCL0. C'est le début de la première passée dans la boucle.
	1,00
SST	003,	42	11 Ligne 003: f AMORT.
	-593,75
SST	004,	43	31 Ligne 004: g PSE.
	-593,75
SST	005,		34 Ligne 005: x y.
	-188,72
SST	006,	43	31 Ligne 006: g PSE.
	-188,72
SST	007,43,	33,002
	-188,72
SST	002,	45	0 Ligne 002: RCL0. L'exécution du programme est revenue par branchement au début de la boucle pour la deuxième passée dans cette boucle.
	1,00
SST	003,	42	11 Ligne 003: f AMORT.
	-593,00

Séquence de touches Affichage

SST	004, -593, 00	43	31	Ligne 004: g PSE.
SST	005, -189, 47		34	Ligne 005: x y. Partie du paiement du deuxième mois correspondant au remboursement du principal.
SST	006, -189, 47	43	31	Ligne 006: g PSE.
SST	007, 43, 33, 002			Ligne 007: g GTO 002. Fin de la deuxième passée dans la boucle.
R/S	-189, 47
	-592, 25			Partie du paiement du troisième mois correspondant aux其中之一.
	-190, 22			Partie du paiement du troisième mois correspondant au remboursement du principal.
R/S (ou n'importe qu'elle touche)	-190, 22			Arrête l'exécution du programme.

Branchement conditionnel

Dans certains cas, il est souhaitable qu'un programme effectue des branchements à des lignes différentes de la mémoire du programme en fonction de certaines conditions. Un programme utilisé par un comptable peut par exemple calculer des montants d'impôt par branchement sur des lignes de programme différentes permettant d'appliquer des taux correspondant à la tranche d'imposition voulue.

La hp 12c platinum propose deux instructions de test conditionnel utilisées dans les programmes pour le branchement conditionnel :

g x y teste si le nombre dans le registre X (représenté par le x du symbole de la touche) est inférieur ou égal au nombre du registre Y (représenté par le symbole y sur la touche). Comme indiqué dans l'Annexe A, le nombre du registre X est simplement le nombre qui serait à l'affichage si la calculatrice était en mode exécution; le nombre dans le registre Y est le nombre qui aurait été à l'affichage avant l'appui sur la touche ENTER quand la calculatrice est en mode exécution. Par exemple, l'appui sur 4 ENTER 5 placera le nombre 4 dans le registre Y et le nombre 5 dans le registre X. g x = 0 teste si le nombre dans le registre X est égal à zero.

Les résultats possibles de l'exécution de l'une ou l'autre de ces instructions sont :

• Si la condition testée est vraie, l'instruction est exécutée, l'exécution du programme se poursuit en séquence par l'instruction de la ligne suivante dans la mémoire programme. Si la condition testée est fausse, l'instruction est exécutée, l'exécution du programme passe à l'instruction de la ligne suivante dans la mémoire programme et se poursuit par l'instruction dans la ligne qui suit.

Ces règles peuvent être résumées par "FAIRE si VRAI".

Exécution du programme Si vrai

Exécution du programme Si faux

La ligne de programme qui suit immédiatement celle contenant l'instruction de test conditionnel peut contenir n'importe quelle instruction; mais l'instruction la plus souvent utilisée dans ce cas est GTO. Si une instruction GTO suit une instruction de test conditionnel, l'exécution du programme peut effectuer un branchement ailleurs dans la mémoire si la condition est vraie et se poursuivre par la ligne suivante dans la mémoire programme si la condition est fausse.

Exécution du programme Si vrai

Exécution du programme Si faux

Exemple : le programme ci-dessous calcule le montant d'impôt pour un taux d'imposition de 20% sur les revenus inférieurs à 20 000 et 25% sur les revenus supérieurs à 20 000 . Pour économiser les lignes de programme, le programme suppose que la valeur de test - 20 000 - a été enregistrée dans le registre\mathsf{R} 0et les taux d'imposition - 20 et 25 - dans les registres\mathsf{R}_1et\mathsf{R} {2}$, respectivement.

Remarque: si un programme nécessite la présence de certains nombres dans les registres X et Y pour l'execution d'instructions telles que g x y, il est extrêmement utile pour l'écriture du programme d'afficher les quantités présentes dans chaque registre après l'execution de chaque instruction, comme dans le schéma ci-dessous. (l'exemple ici est en mode RPN, mais c'est sensiblement pareil en mode ALG).

Remarque pour le programme RPN : Nous allons entre les revenus à l'affichage avant de lancer le programme de façon à ce que ce revenu se trouve dans le registre X au moment de l'exécution de l'instruction RCL0 de la ligne de programme 001. Cette instruction place la valeur de test 20 000 dans le registre X et ( comme indiqué dans l'Annexe A) déplace le revenu dans le registre Y. L'instruction xzy de la ligne de programme 002 échange les nombres des registres X et Y (aussi expliquée dans l'Annexe A) : c'est-à-dire qu'elle remet le revenu dans le registre X et place la valeur de test dans le registre Y. C'est nécessaire car lors de l'exécution de l'instruction RCL2 de la ligne 005 ou de l'instruction RCL1 de la ligne 007, le nombre du registre X est déplacé vers le registre Y ; si l'instruction xzy n'était pas incluse, c'est la valeur de test 20 000, que le revenu qui se trouverait dans le registre Y à l'exécution de l'instruction % de la ligne 008.

Séquence de touches (mode RPN) Affichage

f RPN
f P/R	007,43,33,002		Passé la calculatrice en mode programme. (L'affichage présente la ligne de programme à laquelle l'exécution a été arrêtée à la fin de l'exemple précédent).
f RPN	007,43,33,002		Passé la calculatrice en mode RPN.
f CLEAR PRGM	000,		Efface la mémoire programme.
RCL0	001,450		Rappelle la valeur de test dans le registre X et place le revenu dans le registre Y.
x y	002,	34	Place le revenu dans le registre X et la valeur de test dans le registre Y.
g x < y	003,4334		Teste si le nombre dans le registre X (revenu) est inférieur ou égal au nombre dans le registre Y(20 000).
g GTO 007	004,43,33,007		Branché l'exécution à la ligne de programme 007 si la condition est vraie.
RCL 2	005,452		Rappelle le taux d'imposition de 25% dans le registre X si la condition est fausse.
g GTO 008	006,43,33,008		Effectue un branchement à la ligne de programme 008.
RCL 1	007,451		Rappelle le taux d'imposition de 20% dans le registre X.
%	008,	25	Calculé l'impôt.
f P/R	-190,22		Passé la calculatrice en mode exécution. (L'affichage présente les résultats de l'exécution du programme précédent).

Remarques pour le programme ALG : Nous allons entrer le revenu sur l'affichage avant de lancer le prochain programme. Nous l'enregistrerons dans R, pour qu'il soit disponible pour les exemples du prochain chapitre. En entrant le revenu dans le programme avant de lancer le programme, nous nous assurons qu'il sera dans le registre-X quand l'instruction RCL0 de la ligne de programme 002 est réalisée. Cette instruction placera la valeur d'essay à 20 000 dans le registre-X et déplacera le revenu dans le registre-Y. L'instruction x≤y dans la ligne de programme 003 échangera les numéros dans les registres -X et -Y : c'est-à-dire il replacera le revenu dans le registre-X et la valeur d'essay dans le registre-Y. Ceci est nécessaire lorsque l'instruction RCL2 de la ligne 007 ou l'instruction RCL1 de la ligne 009 est réalisée, le nombre dans le registre-X est déplacé dans le registre-Y ; si l'instruction x≤y n'avait pas été incluse, la valeur d'essay 20 000, que le revenu serait dans le dans le registre-Y lorsque l'instruction % de la ligne 010 est réalisée.

Séquence de touches (mode ALG) affichage

f ALG

f P/R

007,43,33,002

Passé la calculatrice en mode programme. (L'affichage présente la ligne de programme à laquelle l'execution a été arrêtée à la fin de l'exemple précédent).

f CLEAR[PRGM]

000,

Efface la mémoire programme.

STO9

001,

Enregistre le revenu dans le registre R_

RCL0

002,

Rappelle la valeur de test dans le registre X et place le revenu dans le registre Y.

X≥y

003,

Place le revenu dans le registre X et la valeur de test dans le registre Y.

004,

S'prepare à multiplier.

g X≤y

005,

4 Testez si le nombre dans le registre X (revenu) est inférieur ou égal au nombre dans le registre Y (20 000).

9 GTO009

006,

33,009

Branche l'exécution à la ligne de programme 009 si la condition est vraie.

RCL2

007,

2 Rappelle le taux d'imposition de 25% dans le registre X si la condition est fausse.

Séquence de touches (mode ALG) Affichage

g GTO010	008,43,33,010	Effectue un branchement à la ligne de programme 010.
RCL1	009,451	Rappelle le taux d'imposition de 20% dans le registre X.

010, 25 Divise le taux d'impôts par 100.

011, 36 Calcule l'impôt.

f P/R -190,22 Passe la calculatrice en mode execution. (L'affichage présente les résultats de l'execution du programme précédent).

Nous allons maintenant enregistrer les nombres nécessaires dans les registres R_0, R_1 et R_2, avant de lancer le programme à l'aide de SST de façon à pouvoir vérifier si les branchements s'effectuent correctement. Il est préférible que les programmes contenant des instructions de test conditionnel vérifiant si les branchements s'effectuent correctement pour toutes les conditions possibles : dans ce cas, si le revenu est inférieur, égal ou supérieur à la valeur de test.

Séquence de touches (mode RPN) Affiche

20000 STO O	20.000,00		Enregistre la valeur de test dans le registre R₀.
20 STO 1	20,00		Enregistre le taux d'imposition 20% dans le registre R₁.
25 STO 2	25,00		Enregistre le taux d'imposition 25% dans le registre R₂.
15000	15.000,00		Entre le revenu inférieur à la valeur de test à l'affichage et dans le registre X.
SST	001,45	0	Ligne 001 : RCL0.
	20.000,00		La valeur de test a été rappelée dans le registre X, déplaçant le revenu dans le registre Y.
SST	002,	34	Ligne 002 : x≥y
	15.000,00		Le revenu a été placé dans le registre X et la valeur de test dans le registre Y.
SST	003,43	34	Ligne 003 : g<x y

Séquence de touches (mode RPN)	Affichage
	15.000,00
SST	004,43,33,007	La condition testée par x<y était vraie, donc l'exécution du programme s'est poursuivie à la ligne 004 : gGTO007.
	15.000,00
SST	007, 45	Ligne 007 : RCL1.
	20,00	Le taux d'imposition de 20% a été rappelé dans le registre X, déplaçant le revenu dans le registre Y.
SST	008, 25	Ligne 008 : %.
	3.000,00	20% de 15 000 = 3 000,
20000	20.000,00	Entre un revenu égal à la valeur de test à l'affichage et dans le registre X.
SST	001, 45	Ligne 001 : RCL0.
	20.000,00	La valeur de test a été rappelée du registre X, déplaçant le revenu dans le registre Y.
SST	002, 34	Ligne 002 : x+y.
	20.000,00	Le revenu a été placé dans le registre X et la valeur de test dans le registre Y.
SST	003, 43	Ligne 003 : g x<y.
	20.000,00
SST	004,43,33,007	La condition testée par x<y était vraie, donc l'exécution du programme s'est poursuivie à la ligne 004 : gGTO007.
	20.000,00
SST	007, 45	Ligne 007 : RCL1.
	20,00	Le taux d'imposition de 20% a été rappelé dans le registre X, déplaçant le revenu dans le registre Y.

Séquence de touches (mode RPN) Affichage

SST	008,	25	Ligne 008 : %
	4,000.00		20% de 20 000 = 4 000,
25000	25.000,00		Entre un revenu supérieur à la valeur de test à l'affichage et dans le registre X.
SST	001,	45	0 Ligne 001 : RCL0.
	20.000,00		La valeur de test a été rappelée du registre X, déplaçant le revenu dans le registre Y.
SST	002,	34	Ligne 002 : x< y.
	25.000,00		Le revenu a été placé dans le registre X et la valeur de test dans le registre Y.
SST	003,	43	34 Ligne 003 : g x< y.
	25.000,00
SST	005,	45	2 La condition testée par x< y était fausse, donc l'exécution du programme est passée à la ligne suivante pour ce poursuivre en ligne 005 : RCL2.
	25,00		Le taux d'imposition de 25% a été rappelé dans le registre X, déplaçant le revenu dans le registre Y.
SST	006,43,	33,008	Ligne 006 : g GTO008.
	25,00
SST	008,	25	Ligne 008 : %
	6.250,00		25% de 25 000 = 6 250,
Séquence de touches (mode ALG)	Affichage
20000 STO O	20.000,00		Enregistre la valeur de test dans le registre R0.
20 STO I	20,00		Enregistre le taux d'imposition 20% dans le registre R1.

136 Section 9: branchement et boucle

Séquence de touches (mode ALG)	Affichage
25 STO 2	25,00		Enregistre le taux d'imposition 25% dans le registre R2.
15000	15.000,		Entre le revenu inférieur à la valeur de test à l'affichage et dans le registre X.
SST	001,	44	0 Ligne 001 : STO 9.
	15.000,00		Enregistre le revenu dans le registre R9.
SST	002,	45	34 Ligne 002 : RCL 0
	20.000,00		La valeur de test a été rappelée dans le registre X, déplaçant le revenu dans le registre Y.
SST	003,		34 Ligne 003 : x≤y
	15.000,00		Le revenu a été placé dans le registre X et la valeur de test dans le registre Y.
SST	004,		20 Ligne 004 : x.
	15.000,00
SST	005,	43	34 Ligne 005 : g x≤y.
	15.000,00
SST	006,43,	33,009	La condition testée par x≤y était vraie, donc l'exécution du programme s'est poursuivie à la ligne 006 : g GTO 009.
	15.000,00
SST	009,	45	1 Ligne 009: RCL 1.
	20,00		Le taux d'imposition de 20% a été rappelé dans le registre X, déplaçant le revenu dans le registre Y.
SST	010,		25 Ligne 010: %.
	0,20		Divise le taux d'impôts par 100.
SST	011,		36 Ligne 011: =.
	3.000,00		20% de 15 000 = 3 000.
SST	012, 43 33 000		Ligne 012: 9 GTO 000.
	3.000,00
20000	20.000,		Entre un revenu égal à la valeur de test à l'affichage et dans le registre X.
SST	001, 44 9		Ligne 001: STO 9.
	20,000.00		Enregistre le revenu dans le registre R9.
SST	002, 45 0		Ligne 002: RCL 0.
	20.000,00		La valeur de test a été rappelée du registre X, déplaçant le revenu dans le registre Y.
SST	003, 34		Ligne 003: x< y.
	20.000,00		Le revenu a été placé dans le registre X et la valeur de test dans le registre Y.
SST	004, 20		Ligne 004: x.
	20.000,00
SST	005, 43 34		Ligne 005: g x< y.
	20.000,00
SST	006,43,33,009		La condition testée par x< y était vraie, donc l'exécution du programme s'est poursuivie à la ligne 006: g GTO 009.
	20.000,00
SST	009, 45 1		Ligne 009: RCL 1.
	20,00		Le taux d'imposition de 20% a été rappelé dans le registre X, déplaçant le revenu dans le registre Y.
SST	010, 25		Ligne 010: %.
	0,20		Divise le taux d'impôts par 100.
SST	011, 36		Ligne 011: =.
	4,000.00		20% de 20 000 = 4 000.
SST	012,43,33,000		Ligne 012: g GTO 000.

138 Section 9: branchement et boucle

Séquence de touches (mode ALG)	Affichage
	4,000.00
25000	25.000,		Entre un revenu supérieur à la valeur de test à l'affichage et dans le registre X.
SST	001, 44	9	Ligne 001 : STO9.
	25.000,00		Enregistre le revenu dans le registre R9.
			La valeur de test a été rappelée du registre X, déplaçant le revenu dans le registre Y.
SST	002, 45	0	Ligne 002 : RCL0.
SST	003,	34	Ligne 003 : x< y.
	25.000,00		Le revenu a été placé dans le registre X et la valeur de test dans le registre Y.
SST	004,	20	Ligne 004 : x.
	25.000,00
SST	005, 43	34	Ligne 005: g x< y.
	25.000,00
SST	007, 45	2	La condition testée par x< y était fausse, donc l'exécution du programme est passée à la ligne suivante pour ce poursuivre en ligne 007 : RCL2.
	25,00		Le taux d'imposition de 25% a été rappelé dans le registre X, déplaçant le revenu dans le registre Y.
SST	008,43,33,010		Ligne 008 : g GTO010.
	25,00
SST	010,	25	Ligne 010 : %.
	0,25		Divise le taux d'impôts par 100.
SST	011,	36	Ligne 011 : =.
	6.250,00		25% de 25 000 = 6 250.

Édition de programmes

Il peut être nécessaire pour diverses raisons de modifier un programme enregistré dans la mémoire programme : pour corriger des erreurs ; pour insérer de nouvelles instructions, par exemple [STO] pour enregistrer ou [PSE] pour afficher des résultats intermédiaires ; pour remplacer une instruction [PSE] par une instruction [R/S].

Plutôt que d'effacer la mémoire programme pour retaper le programme modifié, il est possible de modifier directement le programme enregistré dans la calculatrice. Cette opération s'appelle édition de programme.

Modification de l'instruction d'une ligne de programme

Pour modifier une seule instruction dans la mémoire programme :

1. Appuyez sur [P/R] pour passer la calculatrice en mode programme.
2. Utilisez [SST], [BST] ou [GTO] pour passer la calculatrice à la ligne de programme précédente, la ligne contenant l'instruction à modifier.
3. Entrez la nouvelle instruction.

Pour modifier par exemple l'instruction enregistrée dans la ligne de programme 005, appuyez sur GTO 004, puis entrez la nouvelle instruction à enregistrer dans la ligne de programme 005. L'instruction contenue précédemment dans la ligne 005 est remplacée ; elle n'est pas transférée automatiquement dans la ligne 006.

Exemple : avec le dernier programme de la section precedente enregistré dans la calculatrice, supposons que vous souhaitiez utiliser le registre R_2 pour autre chose, vous doivent donc replacer l'instruction RCL 2 dans la ligne de programme 005 (dans le programme RPN - la ligne 007 dans le programme ALG) par, disons RCL6. Vous pouvez modifier l'instruction de la ligne 005 comme suit :

Séquence de touches (mode RPN) affichage

f P/R

GTO 004

RCL6

004,4333,007

005,

Passe la calculatrice en mode programme.

Passe la calculatrice à la ligne de programme précédant celle contenant l'instruction à modifier.

Entre la nouvelle instruction dans la ligne de programme 005, remplaçant l'instruction RCL2 qui s'y trouvait précédemment.

140 Section 10: édition de programmes

Séquence de touches (mode RPN)	Affichage
SST	006,43,33,008	Montre que l'instruction de la ligne de programme 006 n'a pas été modifiée.
f P/R	6.250,00	Repasse la calculatrice en mode exécution. (L'affichageprésenté suppose que les résultats proviennent du dernier exemple de la section précédente).
RCL2 STO6	25,00	Copie le taux d'imposition de R2 dans R6.
Séquence de touches (mode ALG)	Affichage
f P/R		Passé la calculatrice en mode programme.
9 GTO • 006	006,43,33,009	Passé la calculatrice à la ligne de programme précédant celle contenant l'instruction à modifier.
RCL6	007, 45 6	Entre la nouvelle instruction dans la ligne de programme 007, replacçant l'instruction RCL2 qui s'y trouvait précédement.
SST	008,43,33,010	Montre que l'instruction de la ligne de programme 008 n'a pas été modifiée.
f P/R	6.250,00	Repasse la calculatrice en mode exécution. (L'affichageprésenté suppose que les résultats proviennent du dernier exemple de la section précédente).
RCL2 STO6	25,00	Copie le taux d'imposition de R2 dans R6.

Ajout d'instructions à la fin d'un programme

Pour ajouter une ou plusieurs instructions à la fin du dernier programme enregistré dans la mémoire programme :

1. Appuyez sur P/R pour passer la calculatrice en mode programme.
2. Appuyez sur 9 GTO suivi de trois chiffres indiquant la dernière ligne entrée en mémoire programme (c'est-à-dire la ligne au nombre le plus élevé, et non pas nécessairement la ligne entrée en dernier).
3. Entrez la ou les nouvelles instructions.

Remarque: pour ajouter une ou plusieurs instructions à la fin d'un programme qui n'est pas le dernier programme enregistré dans la mémoire programme, utilisez la procédure décrite ci-dessous. Ajout d'instructions à l'intérieur d'un programme.

Exemple : avec le dernier programme de la section précédente enregistré dans la calculatrice, supposons que vous souhaitiez calculer le revenu net après taxes. Dans le mode RPN, vous pourriez ajouter une instruction - à la fin permettant de calculer le revenu net après impôts. Dans le programme ALG, les impôts calculés devront être soustraits du revenu précédemment enregistré dans R_9 (pour ce faire, modifiez le signe des impôts pour les rendre négatifs et pour les ajouter au revenu)

Vous pouvez le faire comme suit.

Séquence de touches (mode RPN) affiche

f P/R

Passe la calculatrice en mode programme.

GTO 008 008,

Passe la calculatrice à la dernière ligne, entre dans la mémoire programme.

009,

Entre la nouvelle instruction dans la ligne de programme 009.

f P/R 25,00

Repasse la calculatrice en mode exécution.

15000R/S 12.000,00

Le revenu net après impôts à 20% est obtenu par soustraction du revenu de 15 000 $

142 Section 10: édition de programmes

Séquence de touches (mode ALG) Affichage

f P/R			Passé la calculatrice en mode programme.
9 GTO • 011	011,	36	Passé la calculatrice à la dernière ligne entrée dans la mémoire programme.
CHS	012,	16	Entre la nouvelle instruction dans la ligne de programme 012.
+	013,	40	Entre la nouvelle instruction dans la ligne de programme 013.
RCL 9	014,	45 9	Entre la nouvelle instruction dans la ligne de programme 014.
=	015,	36	Entre la nouvelle instruction dans la ligne de programme 015.
f P/R	25,00		Repasse la calculatrice en mode exécution.
15000 R/S	12.000,00		Le revenu net après impôts à 20% est obtenu par soustraction du revenu de 15 000 $.

Ajout d'instructions à l'intérieur d'un programme

Si une instruction doit être ajoutée à l'intérieur d'un programme, la simple entrée de cette instruction remplacera l'instruction précédemment enregistrée dans cette ligne de programme, comme indiqué ci-dessus; le contenu de toutes les lignes de programme de numéro supérieur reste inchangé.

Pour ajouter des instructions dans un programme, vous pourriez simplement entrer les nouvelles instructions, en commençant à la ligne de programme appropriée, en poursuivant par les instructions d'origine de cette ligne de programme jusqu'à la fin du programme. Cette méthode est décrite ci-dessous dans Ajout d'instructions par remplacement. Mais pour ajouter des instructions au milieu d'un programme long, cette méthode nécessite l'entrée de nombreuses instructions - en fait les instructions d'origine depuis le point d'ajout des nouvelles instructions jusqu'à la fin de la mémoire programme. L'entrée de ces instructions peut prendre un certain temps, dans ce cas vous pouvez préférer utiliser la méthode décrite ci-dessus dans Ajout d'instructions par branchement.

Cette méthode consiste en fait à effectuer un branchement vers les nouvelles instructions enregistrées à la fin de la mémoire programme, avant d'effectuer un nouveau branchement à la ligne de programme suivant immédiatement la ligne qui a effectué le premier branchement. L'ajout d'instructions par branchement n'est pas aussi simple que l'ajout d'instructions par remplacement ; mais il nécessite généralement moins de séquences de touches quand il y a plus de quatre lignes de programme entre (y compris) la première ligne à exécuter après la ou les nouvelles instructions et la dernière ligne entre dans la mémoire programme. De plus, si la mémoire programme inclut des branchements vers des lignes de programme suivant le point auquel la ou les nouvelles instructions doivent être ajoutées, l'ajout d'instructions par branchement ne nécessite pas la modification des nombres de lignes indiqués dans les instructions GTO, ce qui peut être nécessaire pour l'ajout d'instructions par remplacement.

Ajout d'instructions par remplacement

1. Appuyez sur f [P/R] pour passer la calculatrice en mode programme.
2. Appuyez sur 9 GTO suivi des trois chiffres indiquant la dernière ligne de programme à executer avant la ou les instructions ajoutées. Ceci passe la calculatrice au point du programme approprié pour l'ajout d'instructions nouvelles dans l'étape suivante.
3. Entrez la ou les nouvelles instructions.
4. Entrez la ou les instructions d'origine, en commençant par la première instruction à exécuter après la ou les instructions ajoutées, et en poursuivant jusqu'à la dernière instruction entrée dans la mémoire programme.

Remarque: si la mémoire programme inclut des branchements vers des lignes de programme suivant celle à laquelle la première nouvelle instruction a été ajoutée, n'oubliez pas de modifier le ou les numéros de ligne indiqués dans les instructions GTO - comme précisé ci-dessus dans Modification de l'instruction d'une ligne de programme - pour utiliser le nouveau numéro de ligne.

Exemple: Si vous avez effectué les modifications détaillées dans l'exemple précédent, admettons que vous pouvez maintenant insérer une instruction R/S avant que le programme calcule le revenu net après impôts pour que le programme affiche le montant d'impôts avant d'afficher le revenu net après impôts. Le programme devrait être modifié en effectuant les changements ci-dessous:

Séquence de touches (mode RPN) affiche

f P/R 000,

Passe la calculatrice en mode programme.

GTO 008 008,

25 Passe la calculatrice à la dernière ligne de programme à exécuter, contenant l'instruction %.

144 Section 10: édition de programmes

Séquence de touches (mode RPN)	Affichage
R/S	009,	31 Entre la nouvelle instruction.
-	010,	30 Entre l'instruction d'origine, replacée par l'instruction ajoutée.
f P/R	12.000,00	Repasse la calculatrice en mode exécution.
15000 R/S	3.000,00	Impôts à vingt pour cent sur le revenu de 15 000 .
R/S	12.000,00	Revenu net après impôts.
Séquence de touches (mode RPN)	Affichage
f P/R	000,	Passé la calculatrice en mode programme.
9 GTO • 011	011,	36 Règle la calculatrice sur la的最后一 ligne entée dans la mémoire pour le programme d'origine.
R/S	012,	31 Entre la nouvelle instruction dans la ligne de programme 012.
CHS	013,	16 Entre la nouvelle instruction dans la ligne de programme 013.
+	014,	40 Entre la nouvelle instruction dans la ligne de programme 014.
RCL9	015,	45 9 Entre la nouvelle instruction dans la ligne de programme 015.
=	016,	36 Entre la nouvelle instruction dans la ligne de programme 016.
f P/R	12.000,00	Repasse la calculatrice en mode exécution.
15000 R/S	3.000,00	Impôts à vingt pour cent sur le revenu de 15 000.
R/S	12.000,00	Revenu net après la soustraction d'impôts de 20% de 15 000 $.

Branchement ajout d'instructions par

1. Appuyez sur f P/R pour passer la calculatrice en mode programme.
2. Appuyez sur GTO suivi par les trois chiffres indiquant la ligne de programme précédant immédiatement le point auquel vous souhaitez ajouter la ou les nouvelles instructions – le plus souvent la dernière ligne de programme à exécuter avant la ou les instructions ajoutées. Ceci passe la calculatrice à la ligne de programme appropriée pour l'insertion d'une instruction GTO à l'étape suivante. Cette instruction GTO replacera celle qui s'y trouvait précédemment, mais celle-ci sera entrée à nouveau en mémoire programme pour exécution juste après les nouvelles instructions, dans l'étape 7.
3. Appuyez sur GTO suivi par les trois chiffres indiquant la deuxième ligne après la dernière ligne entrée en mémoire programme. (Le branchement sur la deuxième ligne au lieu de la première est nécessaire pour que la première ligne suivant le dernier programme en mémoire doive contenir une instruction GTO000. L'instruction GTO000 garantit le branchement de l'exécution du programme à la ligne 000 et son arrêt après exécution). Si par exemple la dernière ligne entrée en mémoire programme était la ligne 010, vous devez taper GTO012 à cette étape, pour conserver l'instruction GTO000 dans la ligne 011.
4. Appuyez sur GTO suivi par les trois chiffres indiquant la ligne entrée en mémoire programme.
5. Appuyez sur 9GTO000. Ceci convertit automatiquement un registre de stockage de données en sept lignes supplémentaires de mémoire programme (s'il n'y a pas déjà une instruction 9GTO000 restant à la fin de la mémoire programme), et garantit que le programme effectuera un branchement à la ligne 000 après exécution.
6. Entrez la ou les instructions à ajouter.
7. Entrez l'instruction qui suivait immédiatement le point auquel la ou les nouvelles instructions ont été ajoutées - c'est-à-dire la première instruction à exécuter après les instructions ajoutées. (Cette instruction a été remplacée par l'instruction [GTO] entrée à l'étape 3).
8. Appuyez sur 9 GTO suivi par les trois chiffres indiquant la deuxième ligne suivant le point auquel la ou les nouvelles instructions sont ajoutées. Cette instruction GTO fait reprendre l'exécution du programme par branchement à la ligne appropriée dans le programme d'origine.

146 Section 10: édition de programmes

Exemple : poursuivons l'exemple précédent, en supposant que les revenus inférieurs ou égaux à 7 500 $ ne sont plus soumis à impôts. Vous pouvez modifier le programme pour vérifier cette condition et l'arrêter à la ligne 000, affichant le revenu entré à l'origine, en enregistrant 7 500 dans le registre R3 et en ajoutant les instructions suivantes entre les lignes 000 et 001. Les lignes ajoutées sont les mêmes en modes RPN et ALG : RCL3x2y g x≤y GTO000. Puisqu'il y a plus de quatre instructions (inclusivement) entre la première ligne à exécuter après les instructions ajoutées (ligne 001) et la dernière ligne entrée en mémoire programme (ligne 010 en RPN et ligne 016 en ALG), il faudra moins de séquences de touches pour ajouter les nouvelles instructions par branchement plutôt que par remplacement.

Séquence de touches (mode RPN) affichage

f P/R		Passé la calculatrice en mode programme.
g GTO • 000	000,	Passé la calculatrice à la ligne de programme précédant immédiatement le point où les nouvelles instructions sont ajoutées. (Dans cet exemple particulier, cette étape aurait pu être évité parce que la calculatrice était déjà à la ligne de programme voulue).
g GTO 012	001,43,33,012	Effectue un branchement à la ligne de programme 012, deuxieme ligne après la的最后一e ligne du programme.
g GTO • 010	010,	30 Passé la calculatrice à la的最后一e ligne du programme pour enregistrer l'instruction g GTO 000 entrée ensuite sur la的最后一e ligne du programme en cours.
g GTO 000	011,43,33,000	Met fin au programme en cours avec un g GTO 000.
RCL 3	012,453
x y	013,34
g x y	014,4334
g GTO 000	015,43,33,000

Séquence de touches (mode RPN) Affichage

RCL0	016, 45 0	Entre l'instruction suivantimmédiatement le point auquel lesinstructions nouvelles sont ajoutées.(Cette instruction a été remplaçaedans la ligne 001 par l'instructionG GTO012).
9 GTO000	017,43,33,002	Effectue un branchement de retourà la deuxième ligne (ligne 002)açpuè le point auquel lesinstructions nouvelles ont étéajoutées.
f P/R	12.000,00	Repasse la calculatrice en modeexécution.
7500 STO3	7.500,00	Enregistre la valeur de test dans le registre R3.
6500 R/S	6.500,00	Lance le programme pour unrevenu inférieur à 7 500 .L'affichage présente le revenu entré à l'origine, signalant que l'impôt estégal à zéro.
15000 R/S	3.000,00	Impôt sur un revenu de 15 000.
R/S	12.000,00	Revenu net après impôts. Ceci montré que le programmefonctionne toujours pour un revenusupérieur à 7 500 et inférieur à20 000.
Séquence de touches(mode ALG)	Affichage
f P/R	000,	Passé la calculatrice en modeprogramme.
9 GTO • 000	000,	Passé la calculatrice à la ligne deprogramme précédantimmédiatement le point où lesnouvelles instructions sont ajoutées.(Dans cet exemple particulier, cetteétape aurait pu être évitée parceque la calculatrice était déjà à la ligne de programme voulue).

148 Section 10: édition de programmes

Séquence de touches (mode ALG)	Affichage
g GTO018	001, 43, 33, 018		Effectue un branchement à la ligne de programme 018, deuxieme ligne après la derniere ligne du programme.
g GTO • 016	016,	36	Passé la calculatrice à la dernière ligne du programme pour enregistrer l'instruction GTO000 entrée ensuite sur la dernière ligne du programme en cours.
g GTO000	017, 43, 33, 000		Met fin au programme en cours avec un GTO000.
RCL3	018,	45	3
x y	019,	34
g x y	020,	43	34
g GTO000	021, 43, 33, 000
STO9	022,	44	9
g GTO002	023, 43, 33, 002		Effectue un branchement de return à la deuxième ligne (ligne 002) après le point auquel les instructions nouvelles ont été ajoutées.
f P/R	12.000, 00		Repasse la calculatrice en mode exécution.
7500STO3	7.500, 00		Enregistre la valeur de test dans le registre R3.
6500R/S	6.500, 00		Lance le programme pour un revenu inférieur à 7 500 . L'affichage présente le revenu entéré à l'origine, signalant que l'impôt est égal à zéro.
15000R/S	3.000, 00		Impôt sur un revenu de 15 000.
R/S	12.000, 00		Revenu net après impôts. Ceci montre que le programme fonctionne toujours pour un revenu supérieur à 7 500 et inférieur à 20 000.

L'illustration ci-dessous présente le programme RPN modifié avec le branchement de l'exécution vers les instructions ajoutées à la fin de la mémoire programme, avant le branchement de return. Alors que le programme lui-même en mode ALG est différent, l'illustration indique la méthode utilisée.

Programmes multiples

Vous pouvez enregistrer plusieurs programmes dans la mémoire programme, à condition de les séparer par des instructions arrêtant l'exécution du programme après l'exécution de chacun pour revenir au début de ce programme en cas de nouvelle exécution. Vous pouvez lancer des programmes après le premier enregistré en mémoire programme en passant la calculatrice à la première ligne du programme par GTO d'avant d'appuyer sur R/S.

Enregistrement d'un autre programme

Pour enregistrer un programme après un autre déjà enregistré dans la mémoire programme :

1. Appuyez sur [P/R] pour passer la calculatrice en mode programme. N'effacez pas la mémoire programme.
2. Appuyez sur [9]GTO suivi par les trois chiffres indiquant le numéro de la dernière ligne entrée dans la mémoire programme.

Remarque: s'il s'agit du deuxième programme à enregistrer dans la mémoire programme, vous devez accuser qu'il existe une instruction GTO000 qui le sépare du premier programme par l'étape 3. S'il y a déjà deux ou plusieurs programmes dans la mémoire programme, ignorez l'étape 3 pour passer à l'étape 4.

1. Appuyez sur GTO000. Ceci convertit automatiquement un registre de stockage de données en sept lignes supplémentaires de mémoire programme (s'il n'y a pas déjà une instruction GTO000 restant à la fin de la mémoire programme), et garantit que le programme effectuera un branchement à la ligne 000 après l'exécution du premier programme.
2. Entrez le programme dans la mémoire programme. Si vous enregistrez un programme qui avait été écrit au départ pour être enregistré au début de la mémoire programme et qui contient une instruction [GTO], n'oubliez pas de modifier le nombre de la ligne indiquée dans l'instruction pour que le programme se branche au nombre de ligne voulu.

Remarque : les deux étapes suivantes sont incluses pour arrêter l'exécution du programme après le lancement de celui-ci de façon à revenir au début pour une nouvelle exécution. Si le programme s'arrête par une boucle, vous nevez ignorer les étapes 5 et 6 parce que les instructions de ces étapes n'auraient aucune utilisation et ne seraient exécutées.

1. Appuyez sur / S. Ceci arrête l'exécution à la fin du programme.
2. Appuyez sur GTO suivi par les trois chiffres indiquant le premier numéro de ligne de votre nouveau programme. Ceci transfère l'exécution au début du nouveau programme pour un nouveau lancement.

Exemple 1 : en supposant que la mémoire programme contient always le dernier programme de la section précédente (constitué de 17 lignes de programme en mode RPN et 23 lignes de programme en mode ALG), enregistrez après ce programme le programme de calcul pour les fournitures de bureau de la Section 8 (page 104). C'est le deuxième programme à enregistrer dans la mémoire programme, nous devons donc nous assurer qu'il existe une instruction GT000 pour le séparer du premier programme par l'étape 3 de la procédure ci-dessus. De plus, comme ce programme ne se termine pas par une boucle, nous devons aussi effectuer les étapes 5 et 6.

Séquence de touches (mode RPN) Affichage

f P/R		Passé la calculatrice en modeprogramme.
9 GTO 017	017,43,33,002	Passé la calculatrice à la dernière ligne entrée dans la mémoireprogramme.
9 GTO 000	018,43,33,000	Assure que le deuxième programmeest séparé du premier par uneinstruction GTO 000.
ENTER	019,	36
2	020,	2
5	021,	5
%	022,	25
-	023,	30
5	024,	5
+	025,	40
R/S	026,	31
9 GTO 019	027,43,33,019	Arrête l'exécution du programme.
f P/R	12.000,00	Effectue un branchement au début duprogramme.
		Repasse la calculatrice en modeexécution. (L'affichageprésentésuppose que les résultats restent de l'exécution du programme del'exemple précédent).

152 Section 11: programmes multiples

Séquence de touches (mode ALG) Affichage

f P/R		Passé la calculatrice en mode programme.
g GTO • 023	023,43,33,002	Passé la calculatrice à la dernière ligne entrée dans la mémoire programme.
g GTO 000	024,43,33,000	Assure que le deuxième programme est séparé du premier par une instruction GTO 000.
-	025,	30
2	026,	2
5	027,	5
%	028,	25
-	029,	40
5	030,	5
+	031,	36
R/S	032,	31
g GTO 025	033,43,33,025	Arrête l'exécution du programme. Effectue un branchement au début du programme.
f P/R	12.000,00	Repasse la calculatrice en mode

Passe la calculatrice en mode programme.

Passe la calculatrice à la dernière ligne entrée dans la mémoire programme.

Assure que le deuxième programme est séparé du premier par une instruction [GTO]000.

Arrête l'exécution du programme.

Effectue un branchement au début du programme.

Repasse la calculatrice en mode exécution. (L'affichage représenté suppose que les résultats restent de l'exécution du programme de l'exemple précédent).

Example 2: avec les deux programmes des exemple précédents enregistrés dans la mémoire programme (occupant en tout 27 lignes de programme en mode RPN et 33 lignes de programme en mode ALG), enregistrez le programme d'amortissement de la Section 9 (page 124). Il y a déjà deux programmes dans la mémoire programme, nous pouvons donc ignorer l'étape 3 de la procédure ci-dessus. De plus, du fait que le programme d'amortissement se termine par une boucle, nous pouvons ignorer les étapes 5 et 6. Quand le programme d'amortissement était enregistré au début de la mémoire programme, l'instruction GTO à la fin de ce programme effectuait un branchement à l'instruction RCL0 de la ligne 002. Puisque, dans le programme RPN, l'instruction RCL0 se trouve MAINTENANT à la ligne 029, nous devons indiquer ce nombre de ligne dans l'instruction GTO de la ligne 034.

Dans le programme ALG, puisque l'instruction RCL0 est maintenant à la ligne 035, nous préciserons ce nombre de ligne avec l'instruction GTO de la ligne 041.

Séquence de touches (mode RPN) Affichage

f P/R		Passé la calculatrice en modeprogramme.
g GTO • 027	027,43,33,019	Passé la calculatrice à la dernière ligne entre dans la mémoireprogramme.
STO O	028,440
RCL O	029,450
f AMORT	030,4211
g PSE	031,4331	Entre le programme.
xzy	032,34
g PSE	033,4331
g GTO 029	034,43,33,029

Séquence de touches (mode ALG) Affichage

f P/R		Passé la calculatrice en modeprogramme.
g GTO • 033	033,43,33,025	Passé la calculatrice à la dernière ligne entre dans la mémoireprogramme.
STO O	034,440
RCL O	035,450
f AMORT	036,4211
g PSE	037,4331	Entre le programme.
xzy	038,34
g PSE	039,4331
g GTO 035	040,43,33,035

Lancement d'un autre programme

Pour lancer un programme qui ne commence pas à la ligne 001 :

1. Appuyez sur pour passer la calculatrice en mode exécution. Si elle est déjà en mode exécution, ignorez cette étape.
2. Appuyez sur GTO suivi des trois chiffres indiquant le numéro de la première ligne du programme.
3. Appuyez sur /S

Exemple : lancez le programme de fournitures de bureau, enregistré maintenant dans la calculatrice à partir de la ligne 019 en mode RPN et la ligne 025 en mode ALG, pour la machine à écrire tarifée 625 $.

Séquence de touches (mode RPN)	Affichage
f P/R	12.000,00	Passé la calculatrice en mode programme.
g GTO019	12.000,00	Passé la calculatrice en mode programme.
625 R/S	473,75	Prix net de la machine écrite.
Séquence de touches (mode ALG)	Affichage
f P/R	12.000,00	Passé la calculatrice en mode programme.
g GTO025	12.000,00	Passé la calculatrice en mode programme.
625 R/S	473,75	Prix net de la machine écrite.

Calcul d'un taux annuel en pourcentage avec frais

La plupart du temps l'attribution d'un prêt hypothécaire entraîne la facturation de frais associés, qui augmentent le taux d'intérêt effectif. Le montant réel reçu par l'emprunteur (PV) est réduit, alors que les paiements périodiques restent les mêmes. À partir de la durée de l'emprunt, du taux d'intérêt, du montant emprunté et de la base de facturation des frais (méthode de calcul), il est possible de calculer le taux annuel global en pourcentage, parfois appelé TAP. Les informations sont entrées comme suit :

1. Appuyez sur END et CLEAR Fin.
2. Calculez et entrez le montant des paiements périodiques du prêt.

a. Entrez le nombre total de périodes de paiement; appuyez sur n. b. Entrez le taux d'intérêt périodique (en pourcentage); appuyez sur ①. c. Entrez le montant du prêt; appuyez sur PV. d. Pour obtenir le montant du paiement périodique, appuyez sur PMT.

1. Calculez et entrez le montant réel net déboursé.

Mode RPN :

• Si les frais sont calculés en pourcentage du montant du prét (points), rappelez le montant ([RCL PV]); entrez le taux de frais (pourcentage); appuyez sur % -[PV].
• Si les frais sont facturés forfaitairement, rappeler le montant du prét (RCL PV); entrez le montant des frais (forfait); appuyez sur -PV. Si les frais sont exprimés en pourcentage du montant du prét plus un montant forfaitaire, rappelez le montant du prét (RCL PV); entrez le taux des frais (pourcentage), appuyez sur % -; entrez le montant des frais (forfait); appuyez sur PV.

Mode ALG:

• Si les frais sont calculés en pourcentage du montant du prét (points), rappellez le montant (RCL PV) ; appuyez sur — ; entrez le taux de frais (pourcentage) ; appuyez sur % PV.
• Si les frais sont facturés forfaitairement, rappeler le montant du prét ([RCL PV]); appuyez sur -. entrez le montant des frais (forfait); appuyez sur PV.
• Si les frais sont exprimés en pourcentage du montant du prét plus un montant forfaitaire, rappelez le montant du prét (RCL PV); appuyez sur _. entrez le taux des frais (pourcentage), appuyez sur %; entrez le montant des frais (forfait); appuyez sur PV.
• Appuyez sur pour obtenir le taux d'intérêt par période de composition.
• RPN : Pour obtenir le taux nominal annuel en pourcentage, entrez le nombre de périodes par an, puis appuyez sur X.
• ALG : Pour obtenir le taux nominal annuel en pourcentage, appuyez sur X. Entrez le nombre de périodes par an, puis appuyez sur =

Exemple 1 : un emprunteur se voit facturer 2 pour cent pour l'attribution de son prét. Si le montant du prét est de 160 000 $ sur 30 ans avec un taux d'intérêt de 5,5% par an et paiements mensuels, quel est le taux annuel réel en pourcentage payé par l'emprunteur ? (Un point est égal à 1% du montant de l'emprunt).

Séquence de touches (mode RPN)	Séquence de touches (mode ALG)	Affichage
f RPN	f ALG
g END	g END
f CLEAR FIN	f CLEAR FIN
30 g 12x	30 g 12x	360,00	Mois (dans n)
5,5 g 12÷	5,5 g 12÷	0,46	% de taux d'intérêt mensuel (dans i).
160000 PV	160000 PV	160.000,00	Montant du prét (dans PV).
PMT	PMT	-908,46	Montant du paiement (calculé).
RCL PV 2% PV	RCL PV - 2% PV	156.800,00	Montant réel reçu par l'emprunteur (dans PV).
i	i	0,47	% de taux d'intérêt mensuel (calculé).
12x	x12=	5,68	Taux annuel en pourcentage.

Exemple 2 : avec les informations comprises dans l'exemple 1, calculez le TAP si les frais demandés pour le prét sont de 750 $ fixes jusqu'à un pourcentage.

Séquence de touches (mode RPN)	Séquence de touches (mode ALG)	Affichage
f RPN	f ALG
g END	g END
f CLEAR FIN	f CLEAR FIN
30 g 12x	30 g 12x	360,00	Mois (dans n)
5,5 g 12÷	5,5 g 12÷	0,46	Taux d'intérêt mensuel en pourcentage (dans i).
160000 PV	160000 PV	160.000,00	Montant du prét (dans PV).
PMT	PMT	-908,46	Montant du paiement (calculé).
RCL PV 750 - PV	RCL PV - 750 PV	156.250,00	Montant réel du prét (dans PV).
i	i	0,46	Taux d'intérêt mensuel (calculé).
12 x	× 12 =	5,54	Taux annuel en pourcentage.

Exemple 3 : en reprenant les informations de l'exemple 1, quel est le TAP si les frais du prêts sont calculés sous forme de 2 points plus 750 $ ?

Séquence de touches (mode RPN)	Séquence de touches (mode ALG)	Affichage
f RPN	f ALG
g END	g END
f CLEAR FIN	f CLEAR FIN
30 g 12x	30 g 12x	360,00	Mois (dans n)
5,5 g 12+	5,5 g 12+	0,46	Taux d'intérêt mensuel en pourcentage (dans i).
160000 PV	160000 PV	160.000,00	Montant du prét (dans PV).
PMT	PMT	-908,46	Montant du paiement (calculé).
RCL PV 2% - 750 - PV	RCL PV - 2% - 750 PV	156.050,00	Montant réel du prét (dans PV).
i	i	0,48	Taux d'intérêt mensuel (calculé).
12 x	× 12 =	5,73	Taux annuel en pourcentage.

Prix de rachat d'un prêt avec remise ou pénalités

Il est possible d'acheter ou de vendre des prêts à des prix inférieurs (avec remise) ou supérieurs (avec pénalités) au solde du prêt restant au montant de l'achat. À partir du montant du prêt, du paiement périodique, de la date et du montant du paiement libretoire ou du paiement anticipé, ainsi que du taux de rendement désiré, il est possible de calculer le prix du prêt. Il est à noter que le montant du paiement libretoire (le cas échéant) coïncide avec, mais n'inclut pas le dernier paiement périodique.

Les informations sont entrées comme suit :

1. Appuyez sur g END et f CLEAR FIN.
2. Entrez le nombre total de périodes restant jusqu'au paiement libretoire ou au paiement anticipé ; appuyez sur n. (En l'absence de paiement libretoire, entrez le nombre total de paiements et appuyez sur n.)
3. Entrez le taux d'intérêt périodique désiré (rendement) et appuyez sur i.
4. Entrez le montant du paiement périodique; appuyez sur PMT.*
5. Entrez le montant du paiement libératoire et appuyez sur [FV].* (En l'absence de paiement libératoire, passez à l'étape 6.)
6. Appuyez sur PV pour obtenir le prix de rachat du prêt.

Exemple 1: un prêteur souhaite inciter l'emprunteur à payer par anticipation un prêt à un taux d'intérêt inférieur. Le taux d'intérêt est de 5%, il reste 72 paiements de 137,17 avec un paiement libérateur à la fin de la sixième année de 2000. Si le prêteur souhaite faire une remise de 9% sur les paiements à partir, combien l'emprunteur doit-il payer l'échange par anticipation?

Séquence de touches (mode RPN)	Séquence de touches (mode ALG)	Affichage
f RPN	f ALG
g END f CLEAR FIN 72n	g END f CLEAR FIN 72n	72,00	Mois (dans n).
9g12÷	9g12÷	0,75	Taux de remise (dans i).
137,17 PMT†	137,17 PMT*	137,17	Pa们ements mensuels (dans PMT).
2000FV PV	2000FV PV	-8.777,61	Montant nécessaire pour payer l'échange par anticipation.

Exemple 2 : un prét hypothécaire avec taux à 6,5% dont il reste 26 ans à courir avec un solde restant de 249 350 $ est à vendre. Déterminez le prix de rachat de ce prét si le rendement voulu est de 12%. (Le montant du paiement n'est pas donné, donc il doit être calculé).

Séquence de touches (mode RPN)	Séquence de touches (mode ALG)	Affichage
f RPN	f ALG
g END f CLEAR FIN 26 g 12x	g END f CLEAR FIN 26 g 12x	312,00	Mois (dans n).
6,5g12÷	6,5g12÷	0,54	Taux d'intérêt mensuel en pourcentage (dans i).
249350CHS PV PMT	249350CHS PV PMT	1.657,97	Paiement mensuel à receivevoir (calculé).
12g12÷	12g12÷	1,00	Taux d'intérêt mensuel voulu (dans i).
PV	PV	-158.361,78	Prix d'achat pour obtenir le rendement voulu (calculé).

Rendement d'un prêt racheté avec remise ou pénalités

Le rendement annuel d'un prêt acheté avec remise ou pénalités peut être calculé à partir du montant du prêt d'origine, du taux d'intérêt, du paiement périodique ainsi que du nombre de périodes de paiement par an, du prix payé pour le prêt et du montant du paiement libérateur (le cas échéant).

Les informations sont entrées comme suit :

1. Appuyez sur g END et f CLEAR FIN.
2. Entrez le nombre total de périodes jusqu'au paiement libretoire et appuyez sur n. (En l'absence de paiement libretoire, entrez le nombre total de périodes et appuyez sur n.)
3. Entrez le montant du paiement périodique et appuyez sur PMT.*
4. Entrez le prix d'achat du prêt et appuyez sur PV.*
5. Entrez le montant du paiement libre et appuyez sur FV.* (En l'absence de paiement libre, passer à l'étape 6.)
6. Appuyez sur pour obtenir le rendement par période.
7. RPN : Entrez le nombre de paiements par an et appuyez sur X pour obtenir le taux de rendement nominal annuel.
8. ALG: Appuyez sur ×. Entrez le nombre de paiements par an et appuyez sur = pour obtenir le taux de rendement nominal annuel.

Exemple 1 : un investisseur souhaite racheter un prét de 300 000 souscrit au taux de 6% sur 21 ans. 42 paiements mensuels ont été effectués depuis l'émission du prét. Quel serait le rendement annuel si le prix d'achat du prét est de 250 000 ? (PMT n'a pas été donné, il doit donc être calculé).

Séquence de touches (mode RPN)	Séquence de touches (mode ALG)	Affichage
f RPN	f ALG
g END f CLEAR FIN 21 g 12x	g END f CLEAR FIN 21 g 12x	252,00	Entre le nombre de périodes (dans n).
6 g 12÷	6 g 12÷	0,50	Taux d'intérêt mensuel (dans i).
300000 CHS PV	300000 CHS PV	-300.000,00	Montant du prêt (dans PV; négatif pour signaler un montant payé).
PMT	PMT	2.096,57	Paient reçu (calculé).
RCL n	RCL n	252,00	Rappel du nombre de périodes.
42- n	-42 n	210,00	Nombre de périodes restantes après l'achat du prêt (dans n).
250000 CHS PV	250000 CHS PV	-250.000,00	Entrée du prix du prêt (dans PV; négatif pour signaler un montant payé).
i	i	0,60	Rendement par mois (calculé).
12 x	× 12 =	7,20	Rendement annuel en pourcentage.

Exemple 2: avec les données comprises dans l'exemple 1, calculez le rendement annuel si le prét doit être payé en entier à la fin de la cinquième année (à partir de la date d'émission d'origine). (Dans ce cas le montant du paiement ainsi que le paiement libretoire doivent être calculés puisqu'ils ne sont pas disponibles).

Séquence de touches (mode RPN)	Séquence de touches (mode ALG)	Affichage
f RPN	f ALG
g END f CLEAR FIN 21 g 12x	g END f CLEAR FIN 21 g 12x	252,00	Entre le nombre de périodes (dans n).
6 g 12÷	6 g 12÷	0,50	Taux d'intérêt mensuel (dans PV).
300000 CHS PV	300000 CHS PV	-300.000,00	Montant du prét (dans PV).
PMT	PMT	2.096,57	Palement (calculé).

Calculez le solde du prêt restant après cinq ans.

Séquence de touches (mode RPN)	Séquence de touches (mode ALG)	Affichage
5g12x	5g12x	60,00	Nombre de périodes à amortir.
FV	FV	258.377,24	Solde restant du prét après cinq ans.
RCL n	RCL n	60,00
42- n	-42n	18,00	Nouvelle durée du prét.
250000CHS PV i	250000CHS PV i	1,01	Rendement mensuel en pourcentage. (calculé).
12X	X12=	12,11	Rendement annuel en pourcentage.

Choix entre location et achat

La question de l'achat ou de la location d'une résidence n'est pas toujours facile à trancher, en particulier si la période de location ou de possession est courte. Ce programme effectue une analyse pouvant être utile pour prendre cette décision. Il calcule en fait un rendement ou taux de rentabilité sur l'investissement proposé. Ce rendement peut être comparé à celui qui serait obtenu en louant une résidence pour investir le montant du paiement comptant et la différence de paiement mensuel sur un compte d'épargne ou autre investissement. Ce programme prend en compte les avantages fiscaux accordés au propriétaire sur les taxes foncières et intérêts hypothécaires.

Le programme commence par calculer le montant net reçu à la revente (NCPR),* puis le rendement de l'investissement dans la maison, enfin la valeur du compte d'épargne envisagé à la fin de la période d'investissement. Une comparaison entre le montant net reçu de la vente et le solde final du compte d'épargne permettent, avec la comparaison des taux, de prendre une décision d'achat ou de location.

SEQUENCE DE TOUCHES (mode RPN)	AFFICHAGE			SEQUENCE DE TOUCHES (mode ALG)	AFFICHAGE
f CLEARPRGM	000,			f CLEARPRGM	000,
FV	001, 15			FV	001, 15
FV†	002, 15			FV†	002, 15
CHS	003, 16			CHS	003, 16
STO·1	004,44 48 1			STO·1	004,44 48 1
RCL n	005, 45 11			RCL n	005, 45 11
STO O	006, 44 0			STO O	006, 44 0
RCL PV	007, 45 13			RCL PV	007, 45 13
f CLEAR FIN	008, 42 34			f CLEAR FIN	008, 42 34
RCL I	009, 45 1			-	009, 30
SEQUENCE DE TOUCHES (mode RPN)	AFFICHAGE			SEQUENCE DE TOUCHES (mode ALG)	AFFICHAGE
-	010,	30		RCL1	010,	45	1
PV	011,	13		PV	011,		13
RCL2	012,	45	2	RCL2	012,	45	2
9 12x	013,	43	11	9 12x	013,	43	11
RCL3	014,	45	3	RCL3	014,	45	3
9 12÷	015,	43	12	9 12÷	015,	43	12
PMT	016,	14		PMT	016,		14
0	017,	0		0	017,		0
n	018,	11		n	018,		11
RCL0	019,	45	0	RCL0	019,	45	0
1	020,	1		X	020,		20
2	021,	2		1	021,		1
X	022,	20		2	022,		2
f AMORT	023,	42	11	f AMORT	023,	42	11
CHS	024,	16		CHS	024,		16
RCL n	025,	45	11	÷	025,		10
÷	026,	10		RCL n	026,	45	11
RCL4	027,	45	4	+	027,		40
+	028,	40		RCL4	028,	45	4
RCL • O	029,	45	48	X	029,		20
%	030,	25		RCL • O	030,	45	48
RCL4	031,	45	4	%	031,		25
-	032,	30		-	032,		30
RCL5	033,	45	5	RCL4	033,	45	4
-	034,		30	-	034,		30
RCL8	035,	45	8	RCL5	035,	45	5
+	036,		40	+	036,		40
RCL PMT	037,	45	14	RCL8	037,	45	8
+	038,		40	+	038,		40
PMT	039,		14	RCL PMT	039,	45	14
RCL • 1	040,	45	48	PMT	040,		14
RCL7	041,	45	7	RCL • 1	041,	45	1
%	042,		25	-	042,		30
-	043,		30	RCL7	043,	45	7
RCL PV	044,	45	13	%	044,		25
-	045,		30	-	045,		30
FV	046,		15	RCL PV	046,	45	13
R/S	047,		31	FV	047,		15
RCL1	048,	45	1	R/S	048,		31
RCL6	049,	45	6	RCL1	049,	45	1
+	050,		40	CHS	050,		16
CHS	051,		16	-	051,		30
PV	052,		13	RCL6	052,	45	6
i	053,		12	PV	053,		13
RCL g 12÷	054,	45,	43	i	054,		12
R/S	055,		31	RCL g 12÷	055,	45,	43
RCL9	056,	45	9	R/S	056,		31
g 12÷	057,	43	12	RCL9	057,	45	9

SEQUENCE DE TOUCHES (mode RPN)	AFFICHAGE
FV	058, 15
f P/R

SEQUENCE DE TOUCHES (mode ALG)	AFFICHAGE
g 12÷	058,	43 12
FV	059,	15
f P/R

REGISTRES
n : Période	i : Gain.	PV : Prix	PMT : Utilisé
FV : Utilisé	R0: Période	R1: Comptant	R2: Durée
R3: i(Prêt)	R4: Impôts/mois	R5: Amélio./mois	R6: Final.
R7: % Comm.	R8: Loyer	R9: i'épargne	R0: Niveau d'imposition
R1: Val. Marché

1. Entrez le programme.
2. Entrez le paiement comptant estimé puis appuyez sur STO 1.
3. Entrez la durée du prét puis appuyez sur STO2.
4. Entrez le taux d'intérêt annuel du prét puis appuyez sur STO3.
5. Entrez le taux d'imposition mensuel estimé puis appuyez sur STO4.
6. Entrez le montant total estimé pour les réparations, travaux, supplément d'assurance, charges et autres dépenses, puis appuyez sur STO5.
7. Entrez le coût final puis appuyez sur 6.
8. Entrez le prix de vente en pourcentage du prix d'achat. Celui-ci doit inclure les commissions de vente, frais de notation, etc., puis appuyez sur STO7.
9. Entrez le montant mensuel du foyer d'un logement de remplacement et appuyez sur STO8.
10. ntrez le taux d'intérêt annuel du compte épargne ou autre investissement en pourcentage, puis appuyez sur [STO]9.
11. Entrez le taux marginal d'imposition en associant eventuellement les impôts d'état et fédéral* en pourcentage, puis appuyez sur STO 0.
12. Appuyez sur g END et f CLEAR FIN puis entrez le nombre d'années correspondant à l'investissement ; appuyez sur n.
13. Entrez le taux de valorisation annuel attendu en pourcentage puis appuyez sur i.
14. Entrez le prix de la maison envisagée et appuyez sur PV. 15. Appuyez sur R/S pour calculer le résultat net de la vente de la maison. (Une valeur négative indique une perte). 16. Appuyez sur / S pour calculer le rendement de votre investissement dans cette maison. 17. Appuyez sur R/S pour calculer la valeur du compte d'épargne ou autre investissement.
15. Comparez la valeur du compte d'épargne fictif au résultat net de la vente de la maison. Prenez en compte le signe et la valeur du rendement pour prendre votre décision.
16. Pour modifier les données et recommencer les calculs, enregistrez les valeurs modifiées dans les registres appropriés et passez à l'objet 12.

Exemple : vous êtes nommé pour 4 ans dans une ville éloignée et devez désigner entre la location ou l'achat d'une maison. Une étude rapide du marché immobilier local indique que vous pouvez acheter une maison acceptable pour 270 000 avec un dépôt de 7 000 sur un prêt sur 30 ans au taux de 6%. Les frais finals seront d'environ 3 700 . Les frais de vente incluent une commission de vente de 6% et divers autres frais totalisant 2% du prix de vente. La valorisation de l'immobilier dans la région est d'environ 5% par an. Les taxes foncières seront d'environ 300 par mois, et l'entretien est estimé à environ 165 $ supplémentaires par mois.

Une alternative serait de louer une habitation comparable pour 900 $ par mois en investissant la différence entre le prix d'achat et la location au taux de 3%. Notre taux d'imposition personnel (marginal) sur le revenu est de 25% pour le taux fédéral et de 5% pour le taux régional. Quelle est l'option la plus intéressante financièrement?

Séquence de touches (mode RPN)	Séquence de touches (mode ALG)	Affichage
f RPN	f ALG
g END	g END
f CLEAR/REG	f CLEAR/REG	0,00
7000/STO1	7000/STO1	7.000,00	Paiement comptant.
30/STO2	30/STO2	30,00	Durée du prét.
6/STO3	6/STO3	6,00	Taux d'intérêt.
300/STO4	300/STO4	300,00	Taxes foncières.
165/STO5	165/STO5	165,00	Dépenses mensuelles.
3700/STO6	3700/STO6	3.700,00	Coûts finaux.
8/STO7	8/STO7	8,00	Coûts de revente (en pourcentage).
900/STO8	900/STO8	900,00	Loyer.
3/STO9	3/STO9	3,00	Taux d'intérêt du compte épargne.
30/STO • 0	30/STO • 0	30,00	Tranche d'imposition.
f CLEAR/FIN	f CLEAR/FIN	30,00	Efface les registres financiers.
4n	4n	4,00	Années d'investissement.
5i	5i	5,00	Taux de valorisation annuelle.
270000/PV	270000/PV	270.000,00	Prix de la maison.
R/S	R/S	53.095,65	Résultat net de la revente NCPR (calculé).
R/S	R/S	8,57	Rendement.
R/S	R/S	46.048,61	Solde du compte épargne.

En achetant une maison, vous gagnez 7 047,04 $ (53 095,65 - 46 048,61) par rapport à un investissement à 3% d'intérêt.

Report de mensualités

Parfois dans certaines transactions, les paiements ne commencent pas au point de départ, ils sont reportés. La technique de calcul de NPV peut être utilisée en attribuant une valeur zéro au premier flux financier. Consultez les pages 72 à 77.

Exemple 1 : vous venez d'hériter de 20 000 et souhaitez en mettre une partie de côté pour payer les études universitaires de votre fille. Vous estimez que lorsqu'elle entrera à l'Université, dans 9 ans, il lui faudra environ 7 000 au début de chaque année pendant les 4 ans de ses études à l'Université. Vous souhaitez trouver un investissement rapportant 6% par an. Combien devez-vous déposer sur ce compte aujourd'hui pour être en mesure de payer les études de votre fille?

Séquence de touches (mode RPN)	Séquence de touches (mode ALG)	Affichage
f RPN	f ALG
f CLEAR/REG	f CLEAR/REG	0,00	Initialisation.
0 g C F o	0 g C F o	0,00	Premier flux financier.
0 g C F j 8 g N j	0 g C F j 8 g N j	0,00 8,00	Deuxième à neuvième flux financiers.
7000 g C F j 4 g N i	7000 g C F j 4 g N i	7.000,00 4,00	Dixième à treizième flux financiers.
6 i	6 i	6,00	Taux d'intérêt.
f NPV	f NPV	15.218,35	NPV.

Les bails permettent assez souvent une modification contractuelle des paiements périodiques. Par exemple un bail sur 2 ans prévoit des paiements mensuels (au début de chaque mois) de 500 pendant les 6 premiers mois, 600 pour les 12 mois suivants, et 750 $ pendant les 6 derniers mois. Cette situation illustre un bail à loyer progressif. Un bail à loyer dégressif est comparable, mais dans ce cas les paiements diminuent au cours du bail. Les remboursements du bail sont effectués au début de la période.

Dans l'exemple cité, les flux de remboursement du bail pendant les mois 7 à 27 sont des "mensualités différées" car elles commencent dans l'avenir. Le schéma de flux financiers du point de vue de l'investisseur se présente comme suit :

$$ P V = ? $$

Pour calculer la valeur actuelle des flux financiers pour un rendement voulu, il est possible d'utiliser la technique de calcul de NPV. (Consultez les pages 72 à 77).

Exemple 2 : un bail sur 2 ans prévoit des paiements mensuels (au début de chaque mois) de 500 pendant les 6 premiers mois, 600 pour les 12 mois suivants, et 750 $ pendant les 6 derniers mois. Pour gagner 13,5% par an sur ces flux financiers, combien devez-vous investir (quelle est la valeur actuelle du bail)?

Séquence de touches (mode RPN)	Séquence de touches (mode ALG)	Affichage
f RPN	f ALG
f CLEAR/REG	f CLEAR/REG	0,00	Initialisation.
500 g C Fo	500 g C Fo	500,00	Premier flux financier.
g CFj 5 g Nj	g CFj 5 g Nj	500,00 5,00	Deuxieme à sixieme flux financiers.
600 g CFj 12 g Nj	600 g CFj 12 g Nj	600,00 12,00	Douze flux financiers suivants.
750 g CFj 6 g Nj	750 g CFj 6 g Nj	750,00 6,00	Six derniers flux financiers.
13,5 g 12+	13,5 g 12+	1,13	Taux d'intérêt mensuel.
f NPV	f NPV	12.831,75	Montant à investir pour obtenir un rendissement de 13,5%.

Amortissement en année incomplète

Pour les calculs fiscaux comme pour les analyses financières, il peut être intéressant de calculer un amortissement basé sur une année calendaire ou un exercice fiscal. Quand la date d'acquisition d'un actif ne coïncide pas avec le début d'une année - c'est plutôt la règle que l'exception - les montants d'amortissement de la première et de la dernière année sont calculés comme fraction de l'amortissement d'une année complète.

Amortissement linéaire

Le programme suivant pour la hp 12c platinum calcule l'amortissement linéaire pour l'année voulue et pour toute acquisition dans cette année.

SEQUENCE DE TOUCHES (mode RPN)	AFFICHAGE			SEQUENCE DE TOUCHES (mode ALG)	AFFICHAGE
f P/R				f P/R
f CLEARPRGM	000,			f CLEARPRGM	000,
1	001,			1	÷ 001, 10
2	002,			2	1 002, 1
÷ 003,	003, 10			2	003, 2
STO 1	004, 44 1	= 004, 36
X÷Y	005, 34			STO 1	005, 44 1
STO 2	006, 44 2			X÷Y	006, 34
1	007,			1	STO 2 007, 44 2
-	008, 30			-	008, 30
STO 0	009, 44 0			1	009, 1
1	010,			1	= 010, 36
SEQUENCE DE TOUCHES (mode RPN)	AFFICHAGE			SEQUENCE DE TOUCHES (mode ALG)	AFFICHAGE
f SL	011,	42	23	STO O	011,	44	0
RCL 1	012,	45	1	I	012,		1
X	013,		20	f SL	013,	42	23
STO 3	014,	44	3	X	014,		20
RCL PV	015,	45	13	RCL I	015,	45	1
x≥Y	016,		34	=	016,		36
-	017,		30	STO 3	017,	44	3
PV	018,		13	RCL PV	018,	45	13
RCL n	019,	45	11	-	019,		30
RCL 1	020,	45	1	x≥Y	020,		34
-	021,		30	PV	021,		13
n	022,		11	RCL n	022,	45	11
RCL O	023,	45	0	-	023,		30
g x=0	024,	43	35	RCL 1	024,	45	1
g GTO 035	025,43,33,	035		n	025,		11
RCL 2	026,	45	2	RCL O	026,	45	0
g PSE	027,	43	31	g x=0	027,	43	35
RCL O	028,	45	0	g GTO 038	028,43,33,	038
f SL	029,	42	23	RCL 2	029,	45	2
R/S	030,		31	g PSE	030,	43	31
1	031,		1	RCL O	031,	45	0
STO + O	032,44	40	0	f SL	032,	42	23

SEQUENCE DE TOUCHES (mode RPN)	AFFICHAGE	SEQUENCE DE TOUCHES (mode ALG)	AFFICHAGE
STO + 2	033,44 40 2	R/S	033, 31
9 GTO 026	034,43,33,026	1	034, 1
RCL 2	035, 45 2	STO + 0	035,44 40 0
9 PSE	036, 43 31	STO + 2	036,44 40 2
RCL PV	037, 45 13	9 GTO 029	037,43,33,029
RCL FV	038, 45 15	RCL 2	038, 45 2
-	039, 30	9 PSE	039, 43 31
RCL 3	040, 45 3	RCL PV	040, 45 13
9 GTO 030	041,43,33,030	-	041, 30
f P/R		RCL FV	042, 45 15
		=	043, 36
		RCL 3	044, 45 3
		9 GTO 033	045,43,33,033
		f P/R

REGISTRES
n : Durée	i : Non utilisé	PV : Amort.	PMT : Non utilisé
FV : Résiduel	R0 : Utilisé	R1 : Mois/12	R2 : Compteur
R3 : Amort. 1ère année	R4-R4 : Non utilisé

1. Entrez le programme.
2. Appuyez sur CLEAR FIN.
3. Entrez la valeur comptable puis appuyez sur PV.
4. Entrez la valeur résiduelle puis appuyez sur FV.
5. Entrez la durée d'amortissement en années (nombre entier) et appuyez sur n.

Mode RPN :

1. Entrez l'année voulue et appuyez sur ENTER.
2. Entrez le nombre de mois de la première année et appuyez sur R/S. L'affichage présente le montant d'amortissement pour l'année voulue. Si nécessaire, appuyez sur x²y pour consulter les valeurs amortissables restantes et appuyez sur RCL PV RCL 3 + x²y - RCL FV - pour connaître l'amortissement total depuis la première année jusqu'à l'année en cours.

Mode ALG:

1. Entrez l'année voulue et appuyez sur =.
2. Entrez le nombre de mois de la première année et appuyez sur R/S.* L'affichage présente le montant d'amortissement pour l'année voulue. Si nécessaire, appuyez sur x y pour consulter les valeurs amortissables restantes et appuyez sur RCL PV + RCL 3 - x y - RCL FV = pour connaître l'amortissement total depuis la première année jusqu'à l'année en cours.
3. Appuyez sur R/S pour connaître le montant d'amortissement et la valeur amortissable restante pour l'année suivante. Répétez cette étape pour les années suivantes.
4. Pour un nouveau calcul, appuyez sur 9 GTO000 et revenez à l'étape 2.

Remarque: si le nombre de mois de la première année calendaire est inférieur à 12, le montant d'amortissement de la première année est inférieur à l'amortissement d'une année complète. Le nombre total d'années sur lesquelles porte la dépréciation est alors égal à la durée de vie +1. Par exemple, une perceuse a une durée de vie de 3 ans, elle est achetée 3 mois avant la fin de l'année. Le schéma ci-dessous montre que l'amortissement s'étale sur 4 années calendaires.

Exemple 1: une propriété vient d'être achetée pour 150 000 . Le prix d'achat est réparti comme suit : 25 000 pour le terrain et 125 000 pour les aménagements (bâtiment). La durée de vie utile restante pour le bâtiment est considérée égale à 25 ans. Il n'y a pas de valeur résiduelle prévue à la fin de la durée de vie utile du bâtiment. Donc la valeur amortissable comme la valeur comptable sont égales à 125 000.

L'immeuble a été acheté 4 mois avant la fin de l'année. Par un calcul d'amortissement linéaire, trouvez le montant de l'amortissement et la valeur amortissable restante pour les 1ère, 2e, 25e et 26e années. Quelle est la dépréciation totale après 3 ans?

Séquence de touches (mode RPN)	Séquence de touches (mode ALG)	Affichage
f RPN	f ALG
f CLEAR FIN	f CLEAR FIN		Valeur résiduelle = 0 donc FV = 0; remettez à 0 avec CLEAR FIN.
125000 PV	125000 PV	125.000,00	Valeur comptable.
25 n	25 n	25,00	Durée de vie.
1 ENTER	1 =	1,00	Année voulue.
4 R/S	4 R/S	1,00	Première année: amortissement, valeur amortissable restante.
x y	x y	1.666,67	123.333,33
R/S	R/S	2,00	Deuxieme année: amortissement, valeur amortissable restante.
x y	x y	5.000,00
R/S	R/S	118.333,33	Troisième année: amortissement.
x y RCL PV RCL 3	x y RCL PV +	11.666,67	Amortissement total jusqu'à la troisième année.
+ x y -	RCL 3 - x y =
9 GTO 000	9 GTO 000
f CLEAR FIN	f CLEAR FIN	11.666,67
125000 PV	125000 PV	125.000,00	Valeur comptable.
25 n	25 n	25,00	Durée de vie.
25 ENTER	25 =	25,00	Année voulue.
4[R/S]	4[R/S]	25,00	Vingt-cinquième année : amortissement, valeur amortissable restante.
x.y	x.y	5.000,00
		3.333,33
R/S	R/S	26,00	Vingt-sixiéme année : amortissement, valeur amortissable restante.
x.y	x.y	3.333,33
		0,00

Exemple 2 : une voiture usagée est achetée neuve pour 6 730 $ 4 mois 0,5 avant la fin de l'année. Si la durée de vie attendue du véhicule est de 5 ans, quel est le montant de l'amortissement correspondant à la première année?

Séquence de touches (mode RPN)	Séquence de touches (mode ALG)	Affichage
f RPN	f ALG
9 GTO 000 f CLEAR FIN	9 GTO 000 f CLEAR FIN
6730 PV	6730 PV	6.730,00	Valeur comptable.
5 n	5 n	5,00	Durée de vie.
1 ENTER	1 =	1,00
4,5 R/S	4,5 R/S	1,00 504,75	Première année: amortissement.

Amortissement dégressif

Le programme hp 12c platinum ci-dessous calcule l'amortissement dégressif pour l'année voulue et une date d'acquisition quelconque dans l'année.

SEQUENCE DE TOUCHES (mode RPN)	AFFICHAGE	SEQUENCE DE TOUCHES (mode ALG)	AFFICHAGE
f P/R		f P/R
f CLEAR PRGM	000,	f CLEAR PRGM	000,
1	001, 1	÷	001, 10
2	002, 2	1	002, 1
÷	003, 10	2	003, 2
STO 1	004, 44 1	=	004, 36
x y	005, 34	STO 1	005, 44 1
STO 2	006, 44 2	x y	006, 34
1	007, 1	STO 2	007, 44 2
-	008, 30	-	008, 30
STO O	009, 44 0	1	009, 1
1	010, 1	=	010, 36
f DB	011, 42 25	STO O	011, 44 0
RCL 1	012, 45 1	1	012, 1
X	013, 20	f DB	013, 42 25
STO 3	014, 44 3	X	014, 20
RCL PV	015, 45 13	RCL 1	015, 45 1
x y	016, 34	=	016, 36
-	017, 30	STO 3	017, 44 3
PV	018, 13	RCL PV	018, 45 13

SEQUENCE DE TOUCHES (mode RPN)	AFFICHAGE
RCL0	019,	45	0
g x=0	020,	43	35
g GTO 031	021,	43,	33, 031
RCL2	022,	45	2
g PSE	023,	43	31
RCL0	024,	45	0
f DB	025,	42	25
R/S	026,		31
1	027,		1
STO + O	028,	44	40
STO + 2	029,	44	40
g GTO 022	030,	43,	33, 022
RCL2	031,	45	2
g PSE	032,	43	31
RCL PV	033,	45	13
RCL FV	034,	45	15
-	035,		30
RCL3	036,	45	3
g GTO 026	037,	43,	33, 026
f P/R

SEQUENCE DE TOUCHES (mode ALG)	AFFICHAGE
-	019,		30
X≥Y	020,		34
PV	021,		13
RCL0	022,	45	0
g X=0	023,	43	35
g GTO034	024,43,33,	034
RCL2	025,	45	2
g PSE	026,	43	31
RCL0	027,	45	0
f DB	028,	42	25
R/S	029,		31
1	030,		1
STO+0	031,44	40	0
STO+2	032,44	40	2
g GTO025	033,43,33,	025
RCL2	034,	45	2
g PSE	035,	43	31
RCLPV	036,	45	13
-	037,		30
RCLFV	038,	45	15
=	039,		36
RCL3	040,	45	3

SEQUENCE DE TOUCHES (mode RPN)	AFFICHAGE	SEQUENCE DE TOUCHES (mode ALG)	AFFICHAGE
		g GTO 029	041,43,33,029
		f P/R

REGISTRES
n : Durée	i : Facteur	PV : Amort.	PMT : Non utilisé
FV : Résiduel	R0: Utilisé	R1: Mois/12	R2: Compteur
R3: Amort. 1ère année	R4-R4: Non utilisé

1. Entrez le programme.
2. Appuyez sur CLEAR FIN.
3. Entrez la valeur comptable puis appuyez sur PV.
4. Entrez la valeur résiduelle puis appuyez sur FV.
5. Entrez le facteur d'amortissement dégressif en pourcentage et appuyez sur 1.
6. Entrez la durée d'amortissement en années (entières) et appuyez sur n.

Mode RPN :

1. Entrez l'année voulue et appuyez sur ENTER.
2. Entrez le nombre de mois pour la première année* et appuyez sur R/S.† L'affichage présente le montant d'amortissement pour l'année voulue. Appuyez sur xyz pour consulter la valeur amortissable restante. Si nécessaire, appuyez sur RCL PV RCL 3 + xyz - RCL FV - pour connaître le montant total d'amortissement de l'année en cours.

Mode ALG:

1. Entrez l'année voulue et appuyez sur =.
2. Entrez le nombre de mois pour la première année* et appuyez sur R/S.† L'affichage présente le montant d'amortissement pour l'année voulue. Appuyez sur XzY pour consulter la valeur amortissable restante. Si nécessaire, appuyez sur RCLPV + RCL3 - XzY - RCLFV = pour connaître le montant total d'amortissement de l'année en cours.
3. Appuyez sur R/S pour connaître le montant de l'amortissement, puis si nécessaire sur XzY pour connaître la valeur amortissable restante pour l'année suivante. Répétez cette étape pour les années suivantes.
4. Pour un nouveau calcul appuyez sur 9 GTO 000 et revenez à l'étape 2.

Exemple : une machine à souder par faisceau d'électrons coûtant 50 000 est achetée 4 mois avant la fin de l'exercice comptable. Quel est l'amortissement pour la première année comptable complète (année 2) si la durée de vie amortissable de la machine est de 6 ans, sa valeur résiduelle 8 000, et son amortissement calculé selon la méthode dégressive ? Le facteur d'amortissement dégressif est de 150%.

Séquence de touches (mode RPN)	Séquence de touches (mode ALG)	Affichage
f RPN	f ALG
f CLEAR FIN	f CLEAR FIN
50000 PV	50000 PV	50.000, 00	Valeur comptable.
8000 FV	8000 FV	8.000, 00	Valeur résiduelle.
150 i	150 i	150, 00	Facteur d'amortissement dégressif.
6 n	6 n	6, 00	Durée de vie.
2 ENTER	2 =	2, 00	Année voulue.
4 R/S	4 R/S	2, 00 11.458, 33	Deuxieme année: amortissement.

Amortissement proportionnel à l'ordre numérique inversé des années (Sum-of-the-Years-Digits)

Le programme hp 12c platinum ci-dessous calcule l'amortissement selon la méthode proportionnelle à ordre numérique inversé des années pour l'année voulue et une date d'acquisition quelconque dans l'année.

SEQUENCE DE TOUCHES (mode RPN)	AFFICHAGE	SEQUENCE DE TOUCHES (mode ALG)	AFFICHAGE
f P/R		f P/R
f CLEAR PRGM	000,	f CLEAR PRGM	000,
1	001, 1	÷	001, 10
2	002, 2	1	002, 1
÷	003, 10	2	003, 2
STO 1	004, 44 1	=	004, 36
x y	005, 34	STO 1	005, 44 1
STO 2	006, 44 2	x y	006, 34
1	007, 1	STO 2	007, 44 2
-	008, 30	-	008, 30
STO O	009, 44 0	1	009, 1
1	010, 1	=	010, 36
f SOYD	011, 42 24	STO O	011, 44 0
RCL 1	012, 45 1	1	012, 1
X	013, 20	f SOYD	013, 42 24
STO 3	014, 44 3	X	014, 20
RCL PV	015, 45 13	RCL 1	015, 45 1
x y	016, 34	=	016, 36
-	017, 30	STO 3	017, 44 3

SEQUENCE DE TOUCHES (mode RPN)	AFFICHAGE
PV	018,		13
RCL n	019,	45	11
RCL 1	020,	45	1
-	021,		30
n	022,		11
RCL 0	023,	45	0
g x=0	024,	43	35
g GTO 035	025,	43,	33, 035
RCL 2	026,	45	2
g PSE	027,	43	31
RCL 0	028,	45	0
f SOYD	029,	42	24
R/S	030,		31
l	031,		1
STO + O	032,	44	40
STO + 2	033,	44	40
g GTO 026	034,	43,	33, 026
RCL 2	035,	45	2
g PSE	036,	43	31
RCL PV	037,	45	13
RCL FV	038,	45	15
-	039,		30

SEQUENCE DE TOUCHES (mode ALG)	AFFICHAGE
RCL PV	018,	45	13
-	019,		30
X≥Y	020,		34
PV	021,		13
RCL n	022,	45	11
-	023,		30
RCL 1	024,	45	1
n	025,		11
RCL O	026,	45	0
g X=0	027,	43	35
g GTO O38	028,	43,33,	038
RCL 2	029,	45	2
g PSE	030,	43	31
RCL O	031,	45	0
f SOYD	032,	42	24
R/S	033,		31
l	034,		1
STO + O	035,	44	0
STO + 2	036,	44	2
g GTO O29	037,	43,33,	029
RCL 2	038,	45	2
g PSE	039,	43	31

SEQUENCE DE TOUCHES (mode RPN)	AFFICHAGE	SEQUENCE DE TOUCHES (mode ALG)	AFFICHAGE
RCL3	040, 45 3	RCLPV	040, 45 13
gGTO030	041,43,33,030	-	041, 30
fP/R		RCLFV	042, 45 15
		=	043, 36
		RCL3	044, 45 3
		gGTO033	045,43,33,033
		fP/R

REGISTRES
n : Durée	i : Non utilisé	PV : Amort.	PMT : Non utilisé
FV : Résiduel	R0: Utilisé	R1: Mois/12	R2: Compteur
R3: Amort. 1ère année	R4-R4: Non utilisé

1. Entrez le programme.
2. Appuyez sur CLEAR FIN.
3. Entrez la valeur comptable puis appuyez sur PV.
4. Entrez la valeur résiduelle puis appuyez sur FV.
5. Entrez la durée d'amortissement en années (nombre entier) et appuyez sur n.

Mode RPN :

1. Entrez l'année voulue et appuyez sur ENTER.
2. Entrez le nombre de mois pour la première année* et appuyez sur R/S.† L'affichage présente le montant d'amortissement pour l'année voulue. Si nécessaire, appuyez sur x y pour consulter la valeur amortissable restante, puis appuyez sur RCL PV RCL 3 + x y - RCL FV - pour connaître la dépréciation totale jusqu'à l'année en cours.

Mode ALG:

1. Entrez l'année voulue et appuyez sur =.
2. Entrez le nombre de mois pour la première année* et appuyez sur R/S.† L'affichage présente le montant d'amortissement pour l'année voulue. Si nécessaire, appuyez sur x y pour consulter la valeur amortissable restante, puis appuyez sur RCL PV + RCL 3 - x y - RCL FV = pour connaître la dépréciation totale jusqu'à l'année en cours.
3. y pour connaître la valeur amortissable restante pour l'année suivante. Répétez cette étape pour les années suivantes.
4. Pour un nouveau calcul, appuyez sur 9 GTO000 et revenez à l'étape 2.

Exemple : une caméra professionnelle est achetée 12 000 . Si elle est entretenue correctement, la durée de vie attendue est de 25 ans avec une valeur résiduelle de 500. Quel est le montant d'amortissement et la valeur amortissable restante par la méthode proportionnelle à ordre numérique inversé des années pour la 4ème et la 5ème années ? La première année d'amortissement est de 11 mois.

Séquence de touches (mode RPN)	Séquence de touches (mode ALG)	Affichage
f RPN	f ALG
f CLEAR FIN	f CLEAR FIN
12000PV	12000PV	12.000,00	Valeur comptable.
500FV	500FV	500,00	Valeur résiduelle.
25n	25n	25,00	Durée de vie.
4 ENTER	4=	4,00	Année voulue.
11R/S	11R/S	4,00	Quatrième année: amortissement, valeur amortissable restante.
x≥y	x≥y	781,41 8.238,71
R/S	R/S	5,00	Cinquième année: amortissement, valeur amortissable restante.
x≥y	x≥y	746,02 7.492,69

Amortissement en années complètes et incomplètes et changement de méthode

Pour le calcul des amortissements dégressifs, il est souvent avantageux du point de vue fiscal de passer d'une méthode dégressive à une méthode linéaire à un moment. Ce programme pour hp 12c platinum calcule le point optimal de changement de méthode et passe automatiquement à la méthode d'amortissement linéaire au moment approprié. Le point de changement de méthode est à la fin de l'année pour laquelle l'amortissement selon la méthode dégressive dépasse ou égale pour la première fois le montant de l'amortissement linéaire. L'amortissement linéaire est déterminé par division de la valeur amortissable restante par la durée de vie restante.

À partir de l'année voulue et du nombre de mois de la première année, ce programme calcule l'amortissement de l'année voulue, la valeur amortissable restante et l'amortissement total jusqu'à l'année en cours.

SEQUENCE DE TOUCHES (mode RPN)	AFFICHAGE	SEQUENCE DE TOUCHES (mode ALG)	AFFICHAGE
f P/R		f P/R
f CLEAR PRGM	000,	f CLEAR PRGM	000,
1	001, 1	÷	001, 10
2	002, 2	1	002, 1
÷	003, 10	2	003, 2
STO 6	004, 44 6	=	004, 36

SEQUENCE DE TOUCHES (mode RPN)	AFFICHAGE
RCL n	005,	45	11
x.y	006,		34
-	007,		30
STO 4	008,	44	4
Rl	009,		33
STO 0	010,	44	0
l	011,		1
STO - O	012,44	30	0
STO 2	013,	44	2
STO 3	014,	44	3
f DB	015,	42	25
RCL 6	016,	45	6
X	017,		20
STO 1	018,	44	1
RCL PV	019,	45	13
x.y	020,		34
-	021,		30
PV	022,		13
ENTER	023,		36
g LSTx	024,	43	40
x.y	025,		34
RCL FV	026,	45	15

SEQUENCE DE TOUCHES (mode ALG)	AFFICHAGE
STO6	005,	44	6
RCLn	006,	45	11
-	007,		30
X≥Y	008,		34
=	009,		36
STO4	010,	44	4
R↓	011,		33
R↓	012,		33
STO0	013,	44	0
1	014,		1
STO-0	015,44	30	0
STO2	016,	44	2
STO3	017,	44	3
f DB	018,	42	25
X	019,		20
RCL6	020,	45	6
=	021,		36
STO1	022,	44	1
RCLPV	023,	45	13
-	024,		30
X≥Y	025,		34
PV	026,		13

SEQUENCE DE TOUCHES (mode RPN)	AFFICHAGE			SEQUENCE DE TOUCHES (mode ALG)	AFFICHAGE
-	027,	30		RCL1	027,	45	1
X≥Y	028,	34		RCLPV	028,	45	13
RCL0	029,	45	0	-	029,		30
1	030,	1		RCLFV	030,	45	15
g x≤y	031,	43	34	=	031,		36
g GTO039	032,	43,33,	039	X≥Y	032,		34
Rl	033,	33		RCL0	033,	45	0
Rl	034,	33		1	034,		1
1	035,	1		g x≤y	035,	43	34
g PSE	036,	43	31	g GTO043	036,	43,33,	043
Rl	037,	33		Rl	037,		33
R/S	038,	31		Rl	038,		33
1	039,	1		1	039,		1
STO+2	040,	44	40	g PSE	040,	43	31
STO-O	041,	44	30	Rl	041,		33
f DB	042,	42	25	R/S	042,		31
STO+1	043,	44	40	1	043,		1
STO5	044,	44	5	STO+2	044,	44	2
RCLPV	045,	45	13	STO-0	045,	44	30
RCLFV	046,	45	15	f DB	046,	42	25
-	047,	30		STO+1	047,	44	1

SEQUENCE DE TOUCHES (mode RPN)	AFFICHAGE
RCL4	048,	45	4
÷	049,		10
g x< y	050,	43	34
g GTO 053	051, 43, 33,	053
g GTO 065	052, 43, 33,	065
Rl	053,		33
0	054,		0
RCL0	055,	45	0
g x< y	056,	43	34
g GTO 086	057, 43, 33,	086
RCL PV	058,	45	13
RCL5	059,	45	5
-	060,		30
PV	061,		13
1	062,		1
STO - 4	063, 44	30	4
g GTO 040	064, 43, 33,	040
RCL4	065,	45	4
n	066,		11
0	067,		0
STO 6	068,	44	6
1	069,		1

SEQUENCE DE TOUCHES (mode ALG)	AFFICHAGE
STO5	048,	44	5
RCL PV	049,	45	13
-	050,		30
RCL FV	051,	45	15
+	052,		10
RCL4	053,	45	4
=	054,		36
g x≤y	055,	43	34
g GTO 058	056,43,33,	058
g GTO 070	057,43,33,	070
R↓	058,		33
0	059,		0
RCL0	060,	45	0
g x≤y	061,	43	34
g GTO 091	062,43,33,	091
RCL PV	063,	45	13
-	064,		30
RCL5	065,	45	5
PV	066,		13
1	067,		1
STO-4	068,44	30	4
g GTO 044	069,43,33,	044

SEQUENCE DE TOUCHES (mode RPN)	AFFICHAGE			SEQUENCE DE TOUCHES (mode ALG)	AFFICHAGE
STO - 2	070, 44	30	2	RCL4	070,	45	4
STO + 0	071, 44	40	0	n	071,		11
RCL 5	072,	45	5	0	072,		0
STO - 1	073, 44	30	1	STO6	073,	44	6
RCL 3	074,	45	3	1	074,		1
f SL	075,	42	23	STO - 2	075, 44	30	2
STO + 1	076, 44	40	1	STO + 0	076, 44	40	0
1	077,		1	RCL 5	077,	45	5
STO - 0	078, 44	30	0	STO - 1	078, 44	30	1
STO + 2	079, 44	40	2	RCL 3	079,	45	3
STO + 3	080, 44	40	3	f SL	080,	42	23
RJ	081,		33	STO + 1	081, 44	40	1
RCL 0	082,	45	0	1	082,		1
1	083,		1	STO - 0	083, 44	30	0
g x<y	084,	43	34	STO + 2	084, 44	40	2
g GTO 074	085, 43, 33,	074		STO + 3	085, 44	40	3
RJ	086,		33	RJ	086,		33
RJ	087,		33	RCL 0	087,	45	0
RCL 2	088,	45	2	1	088,		1
g PSE	089,	43	31	g x<y	089,	43	34
RJ	090,		33	g GTO 079	090, 43, 33,	079
R/S	091,		31	RJ	091,		33

SEQUENCE DE TOUCHES (mode RPN)	AFFICHAGE
RCL6	092, 45 6
g x=0	093, 43 35
g GTO 074	094, 43, 33, 074
g GTO 058	095, 43, 33, 058
f P/R

SEQUENCE DE TOUCHES (mode ALG)	AFFICHAGE
R↓	092,	33
RCL2	093, 45	2
g PSE	094, 43	31
R↓	095,	33
R/S	096,	31
RCL6	097, 45	6
g x=0	098, 43	35
g GTO079	099, 43, 33,	079
g GTO063	100, 43, 33,	063
f P/R

REGISTRES
n : Durée	i : Facteur	PV : Amort.	PMT : Non utilisé
FV : Résiduel	R0: Utilisé	R1: Amort.	R2: Compteur
R3: Utilisé	R4: Utilisé	R5: Utilisé	R6: Utilisé

1. Entrez le programme.
2. Appuyez sur f CLEAR REG
3. Entrez la valeur comptable puis appuyez sur PV.
4. Entrez la valeur résiduelle puis appuyez sur FV.
5. Entrez la durée d'amortissement en années (nombre entier) et appuyez sur n.
6. Entrez le facteur d'amortissement dégressif en pourcentage et appuyez sur 1.
7. RPN: Entrez l'année voulue et appuyez sur ENTER.
8. ALG: Entrez l'année voulue et appuyez sur =.

1. Entrez le nombre de mois de la première année* et appuyez sur R/S pour calculer le montant d'amortissement de l'année voulue.
2. Si nécessaire, appuyez sur RCL 1 pour connaître la valeur amortissable restante.
3. Si nécessaire, appuyez sur RCL 1 pour connaître l'amortissement pour l'année en cours.
4. Continuez d'appuyer sur R/S* pour consulter le montant d'amortissement des années suivantes. Les étapes 9 et 10 peuvent être répétées pour chaque année.
5. Pour un nouveau calcul, appuyez sur GTO000 et revenez à l'étape 2.

Exemple : un instrument électronique est acheté pour 11 000 6 mois avant la fin de l'exercice fiscal. La durée de vie de l'instrument est 8 ans et sa valeur résiduelle attendue de 500. Avec un facteur d'amortissement dégressif de 200%, générez un tableau d'amortissement pour toute la durée de vie de l'instrument. Quelle est la valeur amortissable restante après la première année? Quelle est l'amortissement total après la 7e année?

Séquence de touches (mode RPN)	Séquence de touches (mode ALG)	Affichage
f RPN	f ALG
f CLEAR/REG	f CLEAR/REG	0,00
11000PV	11000PV	11.000,00	Valeur comptable.
500FV	500FV	500,00	Valeur résiduelle.
8n	8n	8,00	Durée de vie.
200i	200i	200,00	Facteur d'amortissement dégressif.
1 ENTER	1=	1,00	Amortissement voulu pour la première année.
6R/S	6R/S	1,00	Première année: amortissement, valeur amortissable restante.
x≥y	x≥y	1.375,009.125,00
R/S	R/S	2,002.406,25	Deuxieme année: amortissement.
R/S	R/S	3,001.804,69	Troisième année : amortissement.
R/S	R/S	4,001.353,51	Quatrième année : amortissement.
R/S	R/S	5,001.015,14	Cinquième année : amortissement.
R/S	R/S	6,00761,35	Sixiéme année : amortissement.*
R/S	R/S	7,00713,62	Septième année : amortissement.
RCL 1	RCL 1	9.429,56	Amortissement total jusqu'à la septélième année.
R/S	R/S	8,00713,63	Huitiéme année : amortissement
R/S	R/S	9,00356,81	Neuvérique année : amortissement.

• L'observation montre que le changement de méthode est sur l'année 6. Les années 7, 8 et 9 utilisent un amortissement linéaire.

Amortissement exceptionnel

Lors d'un amortissement accéléré, la différence entre l'amortissement total comptabilisé sur une période donnée et l'amortissement total calculé par la méthode linéaire est appelée amortissement exceptionnel. Pour obtenir la valeur d'amortissement exceptionnel :

Mode RPN :

1. Calculez l'amortissement total et appuyez sur ENTER.
2. Entrez le montant amortissable (coût moins valeur résiduelle) et appuyez sur ENTER. Entrez la durée de vie utile de l'immobilisation en années et appuyez sur ÷. Entrez le nombre d'années de la période de prévision de production et appuyez sur × pour obtenir le montant d'amortissement comptabilisé selon la méthode linéaire.
3. Appuyez sur pour obtenir l'amortissement exceptionnel.

Mode ALG:

1. Calculez l'amortissement total et appuyez sur
2. Entrez le montant amortissable (coût total moins valeur résiduelle) et appuyez sur . Entrez la durée de vie utile de l'immobilisation en années et appuyez sur ×. Entrez le nombre d'années de la période de prévision de production et appuyez sur 91 pour obtenir le montant d'amortissement comptabilisé selon la méthode linéaire.
3. Appuyez sur = pour obtenir l'amortissement exceptionnel.

Exemple : quel est l'amortissement exceptionnel dans l'exemple précédent sur les 7 années calendaires ? (La première année est incomplète, il y a donc 6,5 années d'amortissement dans les 7 premières années calendaires).

Séquence de touches (mode RPN)	Séquence de touches (mode ALG)	Affichage
9429,56 ENTER	9429,56→g□	9.429,56	Amortissement total jusqu'à la septieme année.
10500 ENTER	10500÷	10.500,00	Montant amortissable.
8÷	8×	1.312,50	Amortissement linéaire annuel.
6,5×	6,5 g□	8.531,25	Amortissement linéaire total.
-	=	898,31	Amortissement exceptionnel.

Taux de rentabilité interne modifié

Le taux de rentabilité interne traditionnel (IRR) a plusieurs inconvenients qui limitent son utilisation pour le calcul de certains investissements. La technique de calcul suppose implicitement que tous les flux financiers sont soit réinvestis, soit escomptés au taux de rentabilité calculé. Cette hypothèse est financièrement raisonnable si le taux se trouve dans une plage raisonnable pour un taux d'emprunt ou de prêt (par exemple entre 10% et 20%). Quand la valeur IRR devient nettement plus grande ou plus petite, l'hypothèse perd de sa validité et la valeur réalisante est moins pertinente comme mesure de la valeur d'un investissement.

Le calcul de IRR est aussi limité par le nombre de fois où le signe du flux financier change (de positif en négatif ou vice versa). À chaque changement de signe, la solution de IRR peut donner une réponse supplémentaire. La séquence de flux financiers de l'exemple qui suit comporte trois changements de signe et peut donc donner trois taux de rentabilité internes potentiels. Cet exemple comporte trois solutions réelles positives : 1,86, 14,35 et 29. Bien que ces résultats soient mathématiquement corrects, ils sont sans signification pour une mesure d'investissement.

La procédure de taux de rentabilité interne modifié (MIRR) est l'une des nombreuses alternatives au calcul de IRR destinées à éviter les inconvénients de la technique IRR traditionnelle. La procédure élimine le problème de changement de signe et l'hypothèse de réinvestissement (ou d'escompte) en faisant appel à des taux de réinvestissement et d'emprunt spécifiques par l'utilisateur.

Les flux financiers négatifs sont escomptés à un taux prudent, reflet de la rentabilité d'un compte de liquidités. La valeur généralement utilisée est celle de titres à court terme ou d'un compte de dépôt à court terme.

Les flux financiers positifs sont réinvestis à un taux d'investissement correspondant au retard sur investissement d'un risque comparable. Il est possible d'utiliser un taux de retard sur investissement correspondant à des opérations récentes sur le marché.

Les étapes de la procédure sont les suivantes :

1. Calculer la valeur future des flux financiers positifs (NFV) au taux de réinvestissement.
2. Calculer la valeur actuelle des flux financiers négatifs (NPV) au taux prudent.
3. À partir de n, PV et FV, résoudre l'équation permettant de calculer i.

Exemple : un investisseur a l'opportunité d'investissement non conventionnelle suivante. Les flux financiers sont :

Groupe	Nombre de mois	Flux financier ($)
0	1	-180 000
1	5	100 000
2	5	-100 000
3	9	0
4	1	200 000

Calculez le taux MIRR avec un taux prudent de 6% et un taux de réinvestissement (risqué) de 10%.

Séquence de touches (mode RPN)	Séquence de touches (mode ALG)	Affichage
f RPN	f ALG
f CLEAR REG	f CLEAR REG	0,00
0 g C Fo	0 g C Fo	0,00	Premier flux financier.
100000 g C F i	100000 g C F i	100.000,00
5 g N i	5 g N i	5,00	Deuxieme à sixieme flux financiers.
0 g C F i 5 g N i	0 g C F i 5 g N i	5,00	Cinq flux financiers suivants.
0 g C F i 9 g N i	0 g C F i 9 g N i	9,00	Neuf flux financiers suivants.
200000 g C F i	200000 g C F i	200.000,00	Dernier flux financier.
10 g 12 ÷ f NPV	10 g 12 ÷ f NPV	657.152,37	Valeur NPV des flux financiers positifs.
CHS PV	CHS PV	-657.152,37
20 n F V	20 n F V	775.797,83	Valeur NFV des flux financiers positifs.
180000CHS gCFo0gCFj5gNj100000CHSgCFj5gNj6g12÷fNPV	180000CHS gCFo0gCFj5gNj100000CHSgCFj5gNj6g12÷fNPV	-660.454,55	Valeur NPV des flux financiers négatifs.
20n i	20n i	0,81	Taux MIRR mensuel
12x	x12=	9,70	Taux MIRR annuel

La formule black-scholes pour évaluer les options européennes

Ce programme applique la formule Black-Scholes qui est largement utilisée dans les marchés d'options à l'échelle mondiale depuis sa publication au début des années 1970. Les cinq entrées sont simplement entrées dans les cinq variables financières puis R/S affiche la valeur de l'appel d'options, et x'y montre la valeur posée de l'options. Les valeurs d'options produites sont exactes à un cent près pour le prix d'avoirs de moins de 100 $

Référence: Tony Hutchins, Black-Scholes takes over the HP12C, HPCC (www.hpcc.org) Datafile, V22, N3, pp 13-21, 2003.

SEQUENCE DE TOUCHES (mode RPN)	AFFICHAGE			SEQUENCE DE TOUCHES (mode ALG)	AFFICHAGE
f P/R				f P/R
f CLEAR PRGM	000,			f CLEAR PRGM	000,
RCL n	001, 45 11			RCL n	001, 45 11
RCL i	002, 45 12			X	002, 20
%	003, 25			RCL i	003, 45 12
CHS	004, 16			%	004, 25
g e^x	005, 43 22			=	005, 36
RCL FV	006, 45 15			CHS	006, 16
X	007, 20			g e^x	007, 43 22
SEQUENCE DE TOUCHES (mode RPN)	AFFICHAGE			SEQUENCE DE TOUCHES (mode ALG)	AFFICHAGE
STO4	008,	44	4	X	008,		20
x.y	009,		34	RCL FV	009,	45	15
g x̅	010,	43	21	=	010,		36
RCL PMT	011,	45	14	STO4	011,	44	4
%	012,		25	RCL n	012,	45	11
STO3	013,	44	3	g x̅	013,	43	21
RCL PV	014,	45	13	X	014,		20
RCL4	015,	45	4	RCL PMT	015,	45	14
÷	016,		10	%	016,		25
g LN	017,	43	23	=	017,		36
x.z.y	018,		34	STO3	018,	44	3
÷	019,		10	RCL PV	019,	45	13
g LSTx	020,	43	40	÷	020,		10
2	021,		2	RCL4	021,	45	4
STO5	022,	44	5	=	022,		36
÷	023,		10	g LN	023,	43	23
+	024,		40	÷	024,		10
STO6	025,	44	6	x.z.y	025,		34
RCL3	026,	45	3	=	026,		36
-	027,		30	RCL3	027,	45	3
STO3	028,	44	3	÷	028,		10
ENTER	029,		36	2	029,		2
X	030,		20	STO5	030,	44	5
g x̅	031,	43	21	+	031,		40
g LSTx	032,	43	40	x≥y	032,		34
2	033,		2	-	033,		30
÷	034,		10	STO 6	034,	44	6
CHS	035,		16	RCL 3	035,	45	3
g e^x	036,	43	22	=	036,		36
x≠y	037,		34	STO 3	037,	44	3
3	038,		3	g x^2	038,	43	20
•	039,		48	÷	039,		10
0	040,		0	2	040,		2
0	041,		0	=	041,		36
6	042,		6	CHS	042,		16
÷	043,		10	g e^x	043,	43	22
1	044,		1	RCL 3	044,	45	3
+	045,		40	g x^2	045,	43	20
1x	046,		22	g √x	046,	43	21
x	047,		20	÷	047,		10
g LSTx	048,	43	40	3	048,		3
g LSTx	049,	43	40	•	049,		48
1	050,		1	0	050,		0
8	051,		8	0	051,		0
7	052,		7	6	052,		6
x	053,		20	+	053,		40
2	054,		2	1	054,		1
4	055,		4	=	055,		36

SEQUENCE DE TOUCHES (mode RPN)	AFFICHAGE	SEQUENCE DE TOUCHES (mode ALG)	AFFICHAGE
-	056, 30	1x	056, 22
X	057, 20	STO2	057, 44 2
8	058, 8	X	058, 20
7	059, 7	X≥Y	059, 34
+	060, 40	=	060, 36
X	061, 20	1	061, 1
-	062, 48	8	062, 8
2	063, 2	7	063, 7
%	064, 25	X	064, 20
RCL3	065, 45 3	RCL2	065, 45 2
X≥Y	066, 34	-	066, 30
STO3	067, 44 3	2	067, 2
CLx	068, 35	4	068, 4
X≥Y	069, 34	X	069, 20
g X≤Y	070, 43 34	RCL2	070, 45 2
g GTO077	071, 43, 33, 077	+	071, 40
l	072, 1	8	072, 8
STO-3	073, 44 30 3	7	073, 7
CHS	074, 16	X	074, 20
STO X3	075, 44 20 3	X≥Y	075, 34
X≥Y	076, 34	X	076, 20
RCL5	077, 45 5	-	077, 48
g X=0	078, 43 35	2	078, 2
g GTO089	079, 43, 33, 089	%	079, 25

SEQUENCE DE TOUCHES (mode RPN)	AFFICHAGE
RCL6	080,	45	6
RCL3	081,	45	3
RCL4	082,	45	4
X	083,		20
STO6	084,	44	6
CLx	085,		35
STO5	086,	44	5
x≥y	087,		34
gGTO028	088,	43,33,	028
x≥y	089,		34
RCL3	090,	45	3
RCLPV	091,	45	13
STO-4	092,	44 30	4
X	093,		20
RCL6	094,	45	6
-	095,		30
STO+4	096,	44 40	4
RCL4	097,	45	4
x≥y	098,		34
STO5	099,	44	5
fP/R

SEQUENCE DE TOUCHES (mode ALG)	AFFICHAGE
=	080,		36
RCL 3	081,	45	3
x.y	082,		34
STO 3	083,	44	3
CLx	084,		35
x.z.y	085,		34
g x.y	086,	43	34
g GTO 093	087,43,33,	093
l	088,		1
STO - 3	089,44	30	3
CHS	090,		16
STO X 3	091,44	20	3
x.z.y	092,		34
RCL 5	093,	45	5
g x=0	094,	43	35
g GTO 106	095,43,33,	106
RCL 6	096,	45	6
RCL 3	097,	45	3
X	098,		20
RCL 4	099,	45	4
=	100,		36
STO 6	101,	44	6
CLx	102,		35
STO 5	103,	44	5

SEQUENCE DE TOUCHES (mode RPN)	AFFICHAGE	SEQUENCE DE TOUCHES (mode ALG)	AFFICHAGE
		x2y	104, 34
		g GTO 037	105,43,33,037
		x2y	106, 34
		RCL PV	107, 45 13
		STO -4	108,44 30 4
		X	109, 20
		RCL 3	110, 45 3
		-	111, 30
		RCL 6	112, 45 6
		=	113, 36
		STO +4	114,44 40 4
		RCL 4	115, 45 4
		x2y	116, 34
		STO 5	117, 44 5
		g GTO 000	118,43,33,000
		f P/R

REGISTERS
n: Temps avant l'échéance	i: Taux d'intérêt (%)	PV: Prix de l'action	PMT: Volatilité (%)
FV: Prix de découverte	R0: Non utilisé	R1: Non utilisé	R2: Non utilisé
R3: N(d1)	R4: Valeur posée	R5: Valeur d'appoint	R6: QxN(d2)
R7-R9: Non utilisé

Remarque: Les valeurs de n, i et PMT doivent toutes être basées sur la même unité de temps (par exemple : n est mesuré en années ou en mois et i et PMT sont des taux mensuels ou annuels). i est un pourcentage constant. PMT est l'écart type pour un return sur l'action à pourcentage continu (tel qu'observé sur l'unité de temps). Pour une sortie sensée, toutes les entrées doivent être positives. Le cas PMT=0 peut être simulé en utilisant un PMT arbitrairement proche de 0.

Instructions de programme

1. Entrez le programme.
2. Entrez les cinq entrées dans les registres financiers. Ces valeurs sont conservées par le programme.

a. Entrez le terme non expiré de l'option et appuyez n. b. Entrez le taux d'intérêt sans risque en pourcentage et appuyez i. c. Entrez le prix d'action en cours et appuyez PV. d. Entrez la volatilité assumed en pourcentage et appuyez PMT. e. Entrez le prix de découverte et appuyez FV.

1. Appuyez R/S. La valeur d'appoint sera affichée. Appuyez Xy pour voir la valeur posée.

Exemple 1: Une option a une durée de 6 mois et un prix de découverte de 45 . Trouvez les valeurs d'appel et posées en supposant un prix de 52, une VOLATILITÉ de retard 20,45% par mois et un taux d'intérêt sans risque de 0,5% par mois. Voici comment modifier l'échelle de temps des entrées de valeurs mensuelles à des valeurs annuelles.

Séquence de touches (mode RPN)	Séquence de touches (mode ALG)	Affichage
f RPN	f ALG
6n	6n	6,00	Temps avant l'échéance. (mois).
,5i	,5i	0,50	Taux d'intérêt (% par mois).
52PV	52PV	52,00	Prix de l'action.
20,54PMT	20,54PMT	20,54	Volatilité (% par mois).
45FV	45FV	45,00	Prix de découvertte.
R/S	R/S	14,22	Valeur d'appoint.
X≥Y	X≥Y	5,89	Valeur posée.
RCL g 12x n	RCL g 12x n	0,50	Années jusqu'à l'échéance.
RCL g 12÷ i	RCL g 12÷ i	6,00	% taux d'intérêt annuel.
RCL PMT 12g x PMT	RCL PMT X 12g x PMT	71,15	% de volatilité annuelle.
R/S	R/S	14,22	Valeur d'appeal (inchangée).
RCL n g 12x	RCL n g 12x	6,00	Mois jusqu'à l'échéance.
RCL i g 12÷	RCL i g 12÷	0,50	% de taux d'intérêt mensuel.
RCL PMT 12g x PMT	RCL PMT ÷ 12g x PMT	20,54	% de volatilité mensuelle.

L'exemple suivant est l'exemple 12.7 de Options, Futures and Other Derivatives (5e édition) par John C. Hull (Prentice Hall, 2002).

Exemple 2: Le prix de l'option à 6 mois de la date d'échéance de l'option est 42 , le prix d'exercice de l'option est 40, le taux d'intérêt sans risque est 10% par an, et la volatilité est 20% par an. Trouvez les valeurs d'appel et posées.

Séquence de touches (mode RPN)	Séquence de touches (mode ALG)	Affichage
f RPN	f ALG
,5 n	.5 n	0,50	Temps jusqu'à l'échéance (années).
10 i	10 i	10,00	Taux d'intérêt (% par an).
42 PV	42 PV	42,00	Prix de l'action.
20 PMT	20 PMT	20,00	Volatilité (% par an).
40 FV	40 FV	40,00	Prix de découvertte.
R/S	R/S	4,76	Valeur d'appeL.
x y	x y	0,81	Valeur posée.

Paiements anticipés

Il existe des cas où les paiements sont effectués par anticipation (la location financière en est un bon exemple). Ces contrats nécessitent des paiements supplémentaires à la fin de la transaction.

Cette première procédure trouve le montant du paiement périodique permettant d'obtenir une rentabilité voulue pour un certain nombre de paiements anticipés. À partir du paiement périodique, la deuxième procédure calcule le rendement périodique.

Calcul du paiement

Pour calculer le paiement, les informations sont entrées comme suit :

1. Appuyez sur g END et f CLEAR FIN.

Mode RPN :

1. Entrez le nombre total de paiements du contrat de location et appuyez sur ENTER.
2. Entrez le nombre total de paiements anticipés et appuyez sur 0 -
3. Entrez ou calculé le taux d'intérêt périodique en pourcentage et appuyez sur i.
4. Appuyez sur 1 [CHS] [PMT] [PV] [RCL] [O] +
5. Entrez le montant initial du prêt et appuyez sur × pour obtenir le paiement périodique que doit recevoir le bailleur.

Mode ALG:

1. Entrez le nombre total de paiements du contrat de location.
2. Entrez le nombre total de paiements anticipés et appuyez sur -0
3. Entrez ou calculez le taux d'intérêt périodique en pourcentage et appuyez sur i.
4. Appuyez sur 1 CHS PMT PV + RCLO =
5. Entrez le montant initial du prêt et appuyez sur ÷=, pour obtenir le paiement périodique que doit recevoir le bailleur.

Exemple 1 : un équipement valant 750 $ est loué sur 12 mois. L'équipement est supposé avoir une valeur résiduelle nulle à la fin de la location. Le locataire a accepté d'effectuer trois paiements en fin de location. Quel est le paiement mensuel nécessaire pour obtenir une rentabilité annuelle de 10% pour le bailleur ?

Séquence de touches (mode RPN)	Séquence de touches (mode ALG)	Affichage
f RPN	f ALG
g END	g END
f CLEAR FIN	f CLEAR FIN
12 ENTER	12-	12,00	Durée du prét.
3STO0- n	3STO0n	9,00	Nombre de paiements périodiques.
10g12÷	10g12÷	0,83
1 CHS PMT	1 CHS PMT	-1,00
PV RCL0+	PV + RCL0=	11,64
750xzy÷	750÷xzy=	64,45	Paientment mensuel à recevoir.

Si le calcul du montant du paiement doit être répété, entrez le programme suivant pour hp 12c platinum.

SEQUENCE DE TOUCHES (mode RPN)	AFFICHAGE	SEQUENCE DE TOUCHES (mode ALG)	AFFICHAGE
f P/R		f P/R
f CLEARPRGM	000,	f CLEARPRGM	000,
g END	001, 43 8	g END	001, 43 8
f CLEAR FIN	002, 42 34	f CLEAR FIN	002, 42 34
RCL0	003, 45 0	RCL0	003, 45 0
RCL1	004, 45 1	-	004, 30
-	005, 30	RCL1	005, 45 1
n	006, 11	n	006, 11

SEQUENCE DE TOUCHES (mode RPN)	AFFICHAGE
RCL2	007,	45	2
i	008,		12
l	009,		1
CHS	010,		16
PMT	011,		14
PV	012,		13
RCL1	013,	45	1
+	014,		40
RCL3	015,	45	3
xzy	016,		34
÷	017,		10
f P/R

SEQUENCE DE TOUCHES (mode ALG)	AFFICHAGE
RCL2	007,	45 2
i	008,	12
l	009,	1
CHS	010,	16
PMT	011,	14
PV	012,	13
+	013,	40
RCL1	014,	45 1
=	015,	36
RCL3	016,	45 3
÷	017,	10
x≥y	018,	34
=	019,	36
f P/R

REGISTRES
n : Nb paiements avance	i : i	PV : Utilisé	PMT : -1
FV : 0	R₀ : n	R₁ : Nb pmt avance	R₂ : i
R₃ : Préf	R₄-R₇ : Non utilisé

1. Entrez le programme.
2. Entrez le nombre total de paiements du contrat de location et appuyez sur STO O.
3. Entrez le nombre total de paiements anticipés et appuyez sur STO 1.
4. Entrez le taux d'intérêt périodique en pourcentage et appuyez sur STO2.
5. Entrez le montant du prêt et appuyez sur STO3; appuyez ensuite sur R/S pour obtenir le paiement périodique à recevoir par le bailleur.
6. Pour un nouveau calcul, revenez à l'objet 2. Les seules valeurs à entrer sont celles qui sont modifiées par rapport au calcul précédent.

Exemple 2 : à l'aide du programme précédent, calculez le paiement mensuel à partir des informations données à l'exemple 1. Modifiez ensuite le taux d'intérêt annuel pour 15% et calculez le nouveau montant du paiement.

Séquence de touches (mode RPN)	Séquence de touches (mode ALG)	Affichage
f RPN	f ALG
12STO0	12STO0	12,00	Durée du prét.
3STO1	3STO1	3,00	Nombre de paiements anticipés.
10ENTER12÷	10÷12=	0,83
STO2	STO2	0,83	Taux d'intérêt périodique.
750STO3R/S	750STO3R/S	64,45	Paiement mensuel à recevoir.
15ENTER12÷	15÷12=	1,25
STO2R/S	STO2R/S	65,43	Paiement mensuel permettant d'obtenir une rentabilité de 15%.

Exemple 3 : avec les valeurs comprises dans l'exemple 1, quel est le paiement mensuel nécessaire pour offrir une rentabilité de 15% au bailleur s'il reste un paiement à courir à l'échéance?

En supposant que l'exemple précédent vient d'être calculé, les séquences de touches sont les suivantes :

Séquence de touches (mode RPN)	Séquence de touches (mode ALG)	Affichage
1 STO 1 R/S	1 STO 1 R/S	66,86	Paiement mensuel à recevoir.

Ce problème correspond à une mensualité à échoir (un paiement au début de la période), le calcul peut aussi être effectué comme suit :

Séquence de touches (mode RPN)	Séquence de touches (mode ALG)	Affichage
g BEG	g BEG
f CLEAR FIN	f CLEAR FIN
12 n	12 n	12,00	Durée de la location.
15 g 12÷	15 g 12÷	1,25	Taux d'intérêt périodique (dans i).
750 CHS PV PMT	750 CHS PV PMT	66,86	Paiement mensuel à recevoir.

Calcul du faux

Pour calculer le taux périodique, les informations sont entrées comme suit :

1. Appuyez sur g END et f CLEAR FIN.

Mode RPN:

1. Entrez le nombre total de paiements du contrat de location et appuyez sur ENTER.
2. Entrez le nombre total de paiements anticipés et appuyez sur STO0 n.
3. Entrez le paiement périodique à recevoir et appuyez sur PMT.
4. Entrez le montant total du prêt et appuyez sur CHS RCLO RCL PMT X + PV.
5. Appuyez sur pour calculer le taux périodique.

Mode ALG:

1. Entrez le nombre total de paiements du contrat de location et appuyez sur [STO]
2. Entrez le nombre total de paiements anticipés et appuyez sur [STO]0 n.
3. Entrez le paiement périodique à recevoir et appuyez sur PMT.
4. Appuyez sur RCL0X RCL PMT = +. Puis entrez le montant total du prêt et appuyez sur CHS PV.
5. Appuyez sur pour calculer le taux périodique.

Exemple 1: une location est consentie sur 60 mois. L'équipement loué a une valeur de 25 000 pour un loyer mensuel de 600. Le locataire a accepté d'effectuer 3 paiements en fin de location (1 800 $). Quel est le taux de rentabilité annuelle pour le bailleur?

Séquence de touches (mode RPN)	Séquence de touches (mode ALG)	Affichage
f RPN	f ALG
g END	g END
f CLEAR FIN	f CLEAR FIN
60 ENTER 3	60-3	3,
STO O - n	STO O n	57,00	Nombre de paiements périodes.
600 PMT	600 PMT	600,00	Paiement mensuel.
25000 [CHS] RCL O [RCL] PMT X + PV	RCL O X RCL PMT + 25000 CHS PV	-23.200,00	PV.
i	i	1,44	Taux mensuel (calculé).
12 x	x 12 =	17,33	Taux annuel (en pourcentage).

Si le calcul du taux doit être effectué plusieurs fois, entrez le programme suivant pour hp 12c platinum.

SEQUENCE DE TOUCHES (mode RPN)	AFFICHAGE	SEQUENCE DE TOUCHES (mode ALG)	AFFICHAGE
f P/R		f P/R
f CLEARPRGM	000,	f CLEARPRGM	000,
g END	001, 43 8	g END	001, 43 8
f CLEAR FIN	002, 42 34	f CLEAR FIN	002, 42 34
RCL0	003, 45 0	RCL0	003, 45 0
RCL1	004, 45 1	-	004, 30
-	005, 30	RCL1	005, 45 1

SEQUENCE DETOUCHES (mode RPN)	AFFICHAGE
n	006,	11
RCL2	007,	45 2
PMT	008,	14
RCL3	009,	45 3
CHS	010,	16
RCL1	011,	45 1
RCL PMT	012,	45 14
X	013,	20
+	014,	40
PV	015,	13
i	016,	12
RCL g 12+	017,45,43	12
f P/R

SEQUENCE DE TOUCHES (mode ALG)	AFFICHAGE
n	006,	11
RCL2	007, 45	2
PMT	008,	14
X	009,	20
RCL1	010, 45	1
-	011,	30
RCL3	012, 45	3
PV	013,	13
i	014,	12
RCL g 12÷	015,45,43	12
f P/R

REGISTRES
n : Nb paiements avance	i : i	PV : Utilisé	PMT : Pmt.
FV : 0	R₀ : n	R₁ : Pmt avance	R₂ : Pmt.
R₃ : Préf	R₄ - R₇ : Non utilisé

1. Entrez le programme.
2. Entrez le nombre total de paiements du contrat de location et appuyez sur STO O.
3. Entrez le nombre total de paiements anticipés et appuyez sur STO 1.
4. Entrez le paiement périodique à recevoir et appuyez sur STO2.

1. Entrez le montant total du prêt, puis appuyez sur STO3; appuyez ensuite sur R/S pour obtenir le rendement périodique.
2. Pour un nouveau calcul, revenez à l'objet 2. Les seules valeurs à entrer sont celles qui sont modifiées par rapport au calcul précédent.

Exemple 2 : calculez le rendement à l'aide du programme avec les mêmes données que dans l'exemple 1. Modifiez ensuite le foyer pour 625 $ et recalculez le rendement.

Sequence de touches (mode RPN)	Sequence de touches (mode ALG)	Affichage
f RPN	f ALG
60STO0	60STO0	60,00	Nombre de paiements.
3STO1	3STO1	3,00	Nombre de paiements anticipés.
600STO2	600STO2	600,00	Paiement périodique.
25000STO3R/S	25000STO3R/S	17,33	Taux annuel (en pourcentage).
625STO2R/S	625STO2R/S	19,48	Rendement annuel (en pourcentage) quand PMT est augmenté de 25 $.

Paiements anticipés avec valeur résiduelle

Il peut arriver que des transactions comportent des paiements anticipés et une valeur résiduelle à la fin du terme normal.

Calcul du paiement

Le programme ci-dessous calcule le montant du paiement périodique nécessaire pour obtenir un rendement voulu.

SEQUENCE DE TOUCHES (mode RPN)	AFFICHAGE
f P/R
f CLEARPRGM	000,
g END	001, 43 8
f CLEAR FIN	002, 42 34

SEQUENCE DE TOUCHES (mode ALG)	AFFICHAGE
f P/R
f CLEARPRGM	000,
g END	001, 43 8
f CLEAR FIN	002, 42 34
SEQUENCE DE TOUCHES (mode RPN)	AFFICHAGE
RCL0	003,	45	0
n	004,		11
RCL1	005,	45	1
i	006,		12
RCL3	007,	45	3
FV	008,		15
PV	009,		13
RCL2	010,	45	2
+	011,		40
STO5	012,	44	5
0	013,		0
FV	014,		15
RCLn	015,	45	11
RCL4	016,	45	4
-	017,		30
n	018,		11
1	019,		1
CHS	020,		16
PMT	021,		14
PV	022,		13
RCL4	023,	45	4
+	024,		40

SEQUENCE DE TOUCHES (mode ALG)	AFFICHAGE
RCL0	003,	45	0
n	004,		11
RCL1	005,	45	1
i	006,		12
RCL3	007,	45	3
FV	008,		15
PV	009,		13
+	010,		40
RCL2	011,	45	2
=	012,		36
STO5	013,	44	5
0	014,		0
FV	015,		15
RCLn	016,	45	11
-	017,		30
RCL4	018,	45	4
n	019,		11
1	020,		1
CHS	021,		16
PMT	022,		14
PV	023,		13
+	024,		40

SEQUENCE DE TOUCHES (mode RPN)	AFFICHAGE
RCL5	025, 45 5
x2y	026, 34
÷	027, 10
f P/R

SEQUENCE DE TOUCHES (mode ALG)	AFFICHAGE
RCL4	025,	45 4
=	026,	36
RCL5	027,	45 5
÷	028,	10
x≥y	029,	34
=	030,	36
f P/R

REGISTRES
n : Utilisé.	i : Intérêt	PV : Utilisé	PMT : -1 .
FV : Valeur résiduelle	R0 : Nb pmts (n)	R1 : Intérêt.	R2 : Prét.
R3 : Valeur résiduelle	R4 : Nb pmt avance	R5 : Utilisé	R6-R6 : Non utilisé

1. Entrez le programme.
2. Entrez le nombre total de paiements et appuyez sur 0.
3. Entrez ou calculéz le taux d'intérêt périodique et appuyez sur STO1.
4. Entrez le montant du prêt et appuyez sur 2.
5. Entrez la valeur résiduelle et appuyez sur STO3.
6. Entrez le nombre total de paiements anticipés et appuyez sur STO4. Appuyez ensuite sur R/S pour calculer le montant du paiement reçu par le bailleur.
7. Pour un nouveau calcul, revenez à l'objet 2. Les seules valeurs à entrer sont celles qui sont modifiées par rapport au calcul précédent.

Exemple 1 : un photocopieur valant 22 000 $ est en location sur 48 mois. Le locataire a accepté d'effectuer 4 paiements anticipés, avec une option d'achat à la fin des 48 mois lui permettant d'acheter le photocopieur pour 30% du prix d'achat. Quel est le paiement mensuel nécessaire pour obtenir une rentabilité annuelle de 15% pour le bailleur :

Séquence de touches (mode RPN)	Séquence de touches (mode ALG)	Affichage
f RPN	f ALG
48 STO O	48 STO O	48,00	Durée de la location.
15 ENTER	15 ÷	15,00
12 ÷ STO 1	12 = STO 1	1,25	Taux d'intérêt mensuel.
22000 STO 2	22000 STO 2	22.000,00
30 % STO 3	× 30 % = STO 3	6.600,00
4 STO 4 R/S	4 STO 4 R/S	487,29	Paiement mensuel reçu par le bailleur.

Exemple 2 : avec les données comprises dans l'exemple 1, quel serait le montant des paiements mensuels si le bailleur recherchait un rendement annuel de 18% ?

Séquence de touches (mode RPN)	Séquence de touches (mode ALG)	Affichage
		487,29	De l'exemple précédent.
18ENTER12÷	18÷12=	1,50	Taux d'intérêt mensuel.
STO1R/S	STO1R/S	520,81	Paientment mensuel reçu par le bailleur.

Calcul du rendement

Le calcul du rendement est très comparable à celui du taux de rentabilité interne (IRR). Les séquences de touches sont les suivantes :

1. Appuyez sur f CLEAR(REG).
2. Entrez le montant du premier flux financier et appuyez sur g Cfo. Ce montant initial est la différence entre le montant initial du prêt et les paiements reçus à l'échéance. Respectez la convention de signe : positif pour un montant reçu et négatif pour un montant payé.
3. Entrez le montant du premier flux financier et appuyez sur gCF j. Entrez ensuite le nombre d'occurrences de ce flux financier et appuyez sur gN i
4. Entrez 0g CFi puis le nombre de paiements anticipés moins un. Appuyez ensuite sur g Nj.
5. Entrez la valeur résiduelle et appuyez sur g CFi. Appuyez ensuite sur f IRR pour calculer le rendement périodique.

Exemple : un appareil valant 5 000 est loué pendant 36 mois pour 145 par mois. Le locataire a accepté de payer par anticipation les premier et dernier mois. À la fin du bail, l'appareil peut être acheté pour 1 500 $. Quel est le rendement annuel pour le bailleur en cas d'achat du matériel ?

Séquence de touches (mode RPN)	Séquence de touches (mode ALG)	Affichage
f RPN	f ALG
f CLEAR/REG	f CLEAR/REG
5000CHS ENTER 145ENTER2×+ g CFo	145×2+ 5000CHS g CFo	-4.710,00	Montant net avancé.
145g CFj 34g Nj	145g CFj 34g Nj	34,00	Trentequatre flux financiers de 145,00 $.
Og CFj	Og CFj	0,00	Trentecinquième flux financier.
1500gCFi	1500gCFi	1.500,00	Trentesixieme flux financier.
f IRR 12X	f IRR X 12=	18,10	Rendement annuel pour le bailleur.

Conversion de taux nominal en taux effectif

À partir d'un taux d'intérêt nominal et du nombre de périodes de composition par an, cette procédure permet de calculer le taux d'intérêt annuel effectif.

1. Appuyez sur g END et f CLEAR Fin

Mode RPN:

1. Entrez le taux nominal annuel en pourcentage, puis appuyez sur ENTER.
2. Entrez le nombre de périodes de composition par an, puis appuyez sur n ÷ i.
3. Appuyez sur CHS PMT FV pour obtenir le taux d'intérêt annuel effectif.

Mode ALG:

1. Entrez le taux nominal annuel en pourcentage.
2. Appuyez sur ÷. Entrez le nombre de périodes de composition par an, puis appuyez sur i CHS PMT. Puis entrez le nombre de périodes de composition par an et appuyez sur n.
3. Appuyez sur FV pour obtenir le taux d'intérêt annuel effectif.

Exemple 1 : quel est le taux d'intérêt annuel effectif si le taux nominal annuel est de 5,25% avec composition trimestrielle?

Séquence de touches (mode RPN)	Séquence de touches (mode ALG)	Affichage
f RPN	f ALG
g END	g END
f CLEAR FIN	f CLEAR FIN
5,25 ENTER	5,25÷	5,25	Taux nominal.
4 n ÷ i	4 i	1,31	Taux d'intérêt trimestriel en pourcentage.
CHS PMT FV	CHS PMT 4 n FV	5,35	Taux d'intérêt effectif en pourcentage.

Pour des calculs répetitifs, il est possible d'utiliser le programme hp 12c platinum suivant:

SEQUENCE DE TOUCHES (mode RPN)	AFFICHAGE
f P/R
f CLEAR PRGM	000,
g END	001, 43 8
f CLEAR FIN	002, 42 34
n	003, 11
÷	004, 10
i	005, 12
CHS	006, 16
PMT	007, 14
FV	008, 15
f P/R

SEQUENCE DE TOUCHES (mode ALG)	AFFICHAGE
f P/R
f CLEAR PRGM	000,
g END	001, 43 8
f CLEAR FIN	002, 42 34
n	003, 11
x≥y	004, 34
÷	005, 10
x≠y	006, 34
i	007, 12
CHS	008, 16
PMT	009, 14
FV	010, 15
f P/R

REGISTRES
n : Nb périodes.	i : Taux nom./n	PV : 0	PMT : Utilisé.
FV : Taux eff.	R0-R9 : Non utilisé

1. Entrez le programme.
2. RPN: Entrez le taux nominal annuel en pourcentage, puis appuyez sur ENTER.
3. ALG: Entrez le taux nominal annuel en pourcentage, puis appuyez sur =.
4. Entrez le nombre de périodes de composition par an et appuyez sur [R/S] pour obtenir le taux d'intérêt annuel effectif.
5. Pour un nouveau calcul, revenez à l'étape 2.

Exemple 2 : quel est le taux d'intérêt annuel effectif si le taux nominal annuel est de 5,25% avec composition mensuelle

Séquence de touches (mode RPN)	Séquence de touches (mode ALG)	Affichage
5,25 ENTER	5,25=	5,25
12[R/S]	12[R/S]	5,38	Taux d'intérêt effectif en pourcentage.

Conversion de taux effectif en taux nominal

À partir d'un taux d'intérêt effectif et du nombre de périodes de composition par an, ce programme calcule le taux d'intérêt nominal.

1. Appuyez sur f CLEAR FIN.
2. Entrez le nombre de périodes par an et appuyez sur n.
3. Entrez 100 et appuyez sur ENTER PV.

Mode RPN: 4. Entrez le taux annuel effectif en pourcentage et appuyez sur +CHS FV i. 5. Appuyez sur RCL n X pour obtenir le taux nominal annuel.

Mode ALG: 4. Appuyez sur +. Entrez le taux annuel effectif en pourcentage et appuyez sur = CHS FV i. 5. Appuyez sur X RCL n = pour obtenir le taux nominal annuel.

Exemple : Trouvez le taux nominal si le taux annuel effectif est de 5,35% avec composition trimestrielle.

Séquence de touches (mode RPN)	Séquence de touches (mode ALG)	Affichage
f RPN	f ALG
f CLEAR FIN	f CLEAR FIN
4 n 100 PV	4 n 100 PV	100,00
5,35+CHS	+5,35=CHS	-105,35
FV i	FV i	1,31
RCL n X	X RCL n =	5,25	Taux d'intérêt nominal en pourcentage.

Conversion de taux continu en taux effectif

Cette procédure convertit un taux d'intérêt annuel en taux effectif.

1. RPN: Appuyez sur 1= 1. ALG: Appuyez sur 1 ENTER.

1. Entrez le taux continu en pourcentage et appuyez sur %
2. Appuyez sur 9e^x%

Exemple : quel est le taux effectif correspondant à un compte sur livre à 5,25% ?

Séquence de touches (mode RPN)	Séquence de touches (mode ALG)	Affichage
f RPN	f ALG
1 ENTER 5,25 %	1 = 5,25 %	0,05
9 e^x	9 e^x	1,05
Δ%	Δ%	5,39	Taux effectif.

Obligations sur base 30/360 jours

Une obligation est un contrat prévoyant un paiement d'intérêt, le plus souvent semestriel, à un taux nominal (coupon) avec remboursement du principal à une date fixe. Une obligation calculée sur une base 30/360 jours compte les jours avec 30 jours par mois et 360 jours par an.

Le programme ci-dessous calcule le prix de l'obligation à partir du rendement ou le rendement à partir du prix pour une obligation à coupon semestriel sur la base 30/360 détenue pendant plus de six mois.

SEQUENCE DE TOUCHES (mode RPN)	AFFICHAGE	SEQUENCE DE TOUCHES (mode ALG)	AFFICHAGE
f P/R		f P/R
f CLEARPRGM	000,	f CLEARPRGM	000,
f CLEAR FIN	001, 42 34	f CLEAR FIN	001, 42 34
g BEG	002, 43 7	g BEG	002, 43 7
RCL2	003, 45 2	RCL2	003, 45 2
2	004, 2	÷	004, 10
÷	005, 10	2	005, 2
PMT	006, 14	PMT	006, 14
RCL5	007, 45 5	+	007, 40
+	008, 40	RCL5	008, 45 5
FV	009, 15	FV	009, 15
RCL3	010, 45 3	RCL3	010, 45 3
RCL4	011, 45 4	RCL4	011, 45 4
g ADYS	012, 43 26	g ADYS	012, 43 26
R↓	013, 33	R↓	013, 33

SEQUENCE DE TOUCHES (mode RPN)	AFFICHAGE	SEQUENCE DE TOUCHES (mode ALG)	AFFICHAGE
1	014, 1	÷	014, 10
8	015, 8	1	015, 1
0	016, 0	8	016, 8
÷	017, 10	0	017, 0
n	018, 11	n	018, 11
g FRAC	019, 43 24	g FRAC	019, 43 24
l	020, 1	l	020, 1
x y	021, 34	-	021, 30
-	022, 30	x y	022, 34
RCL PMT	023, 45 14	X	023, 20
X	024, 20	RCL PMT	024, 45 14
STO 6	025, 44 6	=	025, 36
RCL 0	026, 45 0	STO 6	026, 44 6
g x=0	027, 43 35	RCL 0	027, 45 0
g GTO 039	028, 43, 33, 039	g x=0	028, 43 35
2	029, 2	g GTO 041	029, 43, 33, 041
÷	030, 10	÷	030, 10
i	031, 12	2	031, 2
PV	032, 13	i	032, 12
RCL 6	033, 45 6	PV	033, 13
x y	034, 34	RCL 6	034, 45 6
CHS	035, 16	x y	035, 34
RCL 6	036, 45 6	CHS	036, 16
-	037, 30	-	037, 30
g GTO 000	038, 43, 33, 000	RCL 6	038, 45 6
RCL 1	039, 45 1	=	039, 36

REGISTRES
n : Δ jours/180	i : Rendement/2	PV : -Prix	PMT : Coupon/2.
FV : Nom.+Cpn./2	R0 : Rendement	R1 : Prix.	R2 : Coupon
R3 : Dreg	R4 : Dech	R5 : Nominal	R6 : Accrued Int.
R7-R3 : Non utilisés

1. Entrez le programme.
2. Si l'indicateur d'état C n'apparaît pas, appuyez sur STO EEX.
3. Entrez le taux d'intérêt annuel du coupon en pourcentage et appuyez sur STO2.
4. Entrez la date de règlement (MM.JJAAAA)* puis appuyez sur [STO]3.
5. Entrez la date d'échéance (MM.JJAAAA)* puis appuyez sur [STO]4.
6. Entrez la valeur de rachat en pourcentage du nominal et appuyez sur [STO]5.
7. Si vous recherchez le prix :

a. Entrez le rendement à échéance voulu en pourcentage et appuyez sur STO0. b. Appuyez sur R/S pour calculer le prix en pourcentage de la valeur du nominal.

c. RPN: Appuyez sur × 2 pour afficher les intérêts acquis dus au vendeur. Appuyez sur + pour calculer le prix total payé. c. ALG: Appuyez sur + × pour afficher les intérêts acquis dus au vendeur puis appuyez sur = pour calculer le prix total payé.

Pour un nouveau calcul, revenez à l'objet 3. Remarquez que seules les valeurs modifiées doivent être entrées et enregistrées à nouveau.

1. Si vous recherchez le rendement :

a. Appuyez sur 0[STO]0. b. Entrez le prix en pourcentage de la valeur du nominal et appuyez sur STO1. c. Appuyez sur R/S pour calculer le rendement annuel à l'échéance.

Pour un nouveau calcul, revenez à l'objet 3. Remarquez que seules les valeurs modifiées doivent être entrées et enregistrées à nouveau.

Exemple 1: combien devrais-je payer le 28 août 2004 une obligation à 5,5% (calculée sur la base de 30/360) à échéance le 1er juin 2008, pour obtenir un rendement de 4,75%. Quel prix devrais-je payer pour un rendement de 4,5%. Ce problème suppose une valeur de rachat de 100.

Séquence de touches (mode RPN)	Séquence de touches (mode ALG)	Affichage
f RPN	f ALG
STO EEX	STO EEX		Définit le mode d'intérêt composé si l'indicateur C n'est pas affché.
5,5 STO 2	5,5 STO 2	5,50	Coupon dans le R2.
8,282004 STO 3	8,282004 STO 3	8,28	Date de règlement dans le R3.
6,012008 STO 4	6,012008 STO 4	6,01	Date d'échéance dans le R4.
100 STO 5	100 STO 5	100,00	Valeur à l'échéance dans le R5.
4,75 STO 0	4,75 STO 0	4,75	Rendement dans le R0.
R/S	R/S	102,55	Prix (calculé).
x≥y	x≥y	1,33	Intérêts acquis (calculés).
4,5STO0	4,5STO0	4,50	Nouveau rendement dans le R0.
R/S	R/S	103,41	Prix permettant d'obtenir un rendement de 4,5% (calculé).
x≥y	+ x≥y	1,33	Intérêts acquis (calculés).
+	=	104,74	Prix total payé.

Exemple 2: Le marché cote 105% l'obligation décrite dans l'exemple 1. Quel rendement donne cette obligation? Quel serait le rendement à échéance si le prix cote était de 104% ?

Séquence de touches (mode RPN)	Séquence de touches (mode ALG)	Affichage
		104,74	De l'exemple précédent.
O STO O	O STO O	0,00
105 STO 1 R/S	105 STO 1 R/S	4,05	Rendement à 105% (calculé).
104 STO 1 R/S	104 STO 1 R/S	4,33	Rendement à 104% (calculé).

Obligations à coupon annuel

Pour les obligations dont les coupons sont annuels, utilisez le programme hp 12c platinum ci-dessous pour calculer le prix et les intérêts acquis sur une base de jours réel/réel. Ce programme peut être modifié pour calculer des obligations à coupons annuels sur une base de 30/360 jours.

SEQUENCE DE TOUCHES (mode RPN)	AFFICHAGE			SEQUENCE DE TOUCHES (mode ALG)	AFFICHAGE
f P/R				f P/R
f CLEARPRGM	000,			f CLEARPRGM	000,
f CLEAR FIN	001, 42 34			f CLEAR FIN	001, 42 34
g END	002, 43 8			g END	002, 43 8
RCL0	003, 45 0			RCL0	003, 45 0
n	004, 11			n	004, 11
RCL2	005, 45 2			RCL2	005, 45 2
PMT	006, 14			PMT	006, 14
RCL1	007, 45 1			RCL1	007, 45 1
i	008, 12			i	008, 12
RCL3	009, 45 3			RCL3	009, 45 3
FV	010, 15			FV	010, 15
PV	011, 13			PV	011, 13
RCL5	012, 45 5			RCL5	012, 45 5
EEX	013, 26			-	013, 30
6	014, 6			EEX	014, 26
CHS	015, 16			6	015, 6
-	016, 30			CHS	016, 16
STO6	017, 44 6			=	017, 36
SEQUENCE DE TOUCHES (mode RPN)	AFFICHAGE			SEQUENCE DE TOUCHES (mode ALG)	AFFICHAGE
RCL5	018,	45	5	STO6	018,	44	6
g ΔDYS	019,	43	26	RCL5	019,	45	5
STO7	020,	44	7	g ΔDYS	020,	43	26
RCL6	021,	45	6	STO7	021,	44	7
RCL4	022,	45	4	RCL6	022,	45	6
g ΔDYS	023,	43	26	RCL4	023,	45	4
RCL7	024,	45	7	g ΔDYS	024,	43	26
÷	025,		10	÷	025,		10
n	026,		11	RCL7	026,	45	7
0	027,		0	n	027,		11
PMT	028,		14	0	028,		0
FV	029,		15	PMT	029,		14
CHS	030,		16	FV	030,		15
RCL n	031,	45	11	RCL n	031,	45	11
RCL2	032,	45	2	X	032,		20
CHS	033,		16	RCL2	033,	45	2
X	034,		20	CHS	034,		16
R/S	035,		31	+	035,		40
-	036,		30	R/S	036,		31
f P/R				X₹Y	037,		34
				=	038,		36
				CHS	039,		16

SEQUENCE DE TOUCHES (mode RPN)	AFFICHAGE

SEQUENCE DE TOUCHES (mode ALG)	AFFICHAGE
f P/R

REGISTRES
n : Utilisé	i : Rendement	PV : Utilisé	PMT : Cpn. ou 0
FV : Utilisé	R0: Nb périodes (n)	R1: Rendement	R2: Coupon
R3: Nominal	R4: Règlement	R5: Cpn. suiv.	R6: Cpn. préc.
R7: Utilisé	R8-R5: Non utilisés

Pour des obligations à coupon annuel calculé sur une base de 30/360 jours, insérez RL après g DYS aux étapes 19 et 23 en programme de mode RPN et après g DYS aux étapes 20 et 24 dans le mode ALG (ce qui rallonge le programme de deux pas).

1. Entrez le programme et appuyez sur STO EEX si l'indicateur d'état C n'est pas affiché.
2. Entrez le nombre total de coupons reçus et appuyez sur 0
3. Entrez le rendement annuel en pourcentage et appuyez sur STO1.
4. Entrez le montant du coupon annuel puis appuyez sur [STO]2.*
5. Entrez la valeur à l'échéance et appuyez sur [STO]3.*
6. Entrez la date de règlement (achat)† et appuyez sur STO4.
7. Entrez la date du coupon suivant puis appuyez sur 5.
8. Appuyez sur / S pour obtenir le montant des intérêts acquis.
9. Appuyez sur / S pour connaître le prix de l'obligation.
10. Pour un nouveau calcul, revenez à l'objet 2.

Séquence de touches (mode RPN)	Séquence de touches (mode ALG)	Affichage
f RPN	f ALG
STO EEX	STO EEX		Définit le mode d'intérêt composé si l'indicateur C n'est pas affché.
20 STO 0	20 STO 0	20,00	Nombre total de coupons.
7 STO 1	7 STO 1	7,00	Rendement annuel.
6,5 STO 2	6,5 STO 2	6,50	Taux annuel du coupon.
100 STO 3	100 STO 3	100,00	Valeur à l'échéance.
8,152004 STO 4	8,152004 STO 4	8,15	Date de règlement.
12,012004 STO 5	12,012004 STO 5	12,01	Date de coupon suivant.
R/S	R/S	-4,58	Intérêts acquis.
R/S	R/S	-94,75	Prix d'achat.

Notation polonaise inverse et pile

En mode RPN (notation polonaise inverse), quatre registres spéciaux de la hp 12c platinum enregistrent les nombres pendant les calculs. Pour bien comprendre l'utilisation de ces registres, il faut les représenter comme un ensemble de registres superposés.

T
Z
Y
é

(C'est pour cette raison qu'ils sont généralement appelés "registres de pile" ou l'ensemble désigné par "la pile"). Les registres de pile sont dénommés X, Y, Z et T. Sauf quand la calculatrice est en mode programme, le nombre présent à l'affichage est celui enregistré dans le registre X (modifié en fonction du format d'affichage en cours).

Le nombre dans le registre X - et, pour les fonctions agissant sur deux nombres, le nombre dans le registre Y - sont utilisés dans les calculs. Les registres Z et T sont utilisés essentiellement pour la conservation automatique des résultats intermédiaires dans les calculs en chaîne, comme indiqué dans la section 1.

Avant de détailler le fonctionnement de la pile, voyons rapidement comment elle est utilisée dans des calculs arithmétiques simples et dans un calcul en chaîne. Pour chaque touche enfoncée dans la série de touches, le schéma illustrant le calcul présente au-dessus de la touche les nombres dans chacun des registres de pile après l'enforcement de cette touche.

Prenons par exemple le calcul de 5-2 :

Le schéma illustre pourquoi nous avons affirmé dans la section 1 que la touche [ENTER] sépare le deuxième nombre entré du premier. Remarquez aussi que ceci place le 5 dans le registre Y au-dessus du 2 dans le registre X — comme il serait placé en écrivant le calcul verticalement sur papier :

Voyons maintenant ce qui se passe dans la pile pendant un calcul en chaîne en mode RPN :

Voyez comment les résultats intermédiaires sont non seulement affichés dès qu'ils sont calculés, mais aussi enregistrés automatiquement et disponibles dans la pile juste au bon moment!

C'est l'essentiel du fonctionnement dans la pile. Dans la suite de cette annexe, nous verrons plus en détail comment les nombres sont entrés et réorganisés dans la pile, ainsi que l'effet de diverses fonctions de la HP 12c Platinum sur les nombres de la pile.

Obtention de nombres de la pile : la touche

Comme détaillé dans les sections précédentes, si deux nombres sont entrés pour une fonction à deux nombres - par exemple + - vous devez appuyer sur ENTER entre les nombres pour les séparer. Le schéma ci-dessous illustre ce qui se passe dans la pile lors de l'entrée des nombres 10 et 3 (pour calculer par exemple 10 ÷ 3). (Nous supposons que les registres de pile ont déjà été chargés avec les nombres représentés comme résultats de calculs précédents).

234 Annexe a: notation polonaise inverse et pile

À l'entrée d'un chiffre à l'affichage, celui-ci est entré simultanément dans le registre X. L'entrée de chiffres supplémentaires fait ajouter les chiffres correspondants (c'est-à-dire à droite) de ceux qui sont déjà affichés dans le registre X jusqu'à l'appui sur la touche ENTER. Comme illustré dans le schéma précédent, l'appui sur la touche ENTER effectue les opérations suivantes :

1. Copie le nombre dans le registre X affiché dans le registre Y. Cette procédure est incluse dans la montée de la pile.
2. Indique à la calculatrice que le nombre dans le registre X affiché est terminé : c'est-à-dire, termine l'entrée de chiffres.

Fin de l'entrée de chiffres

Le premier chiffre entré après la fin de l'entrée de chiffres remplace le nombre présent dans le registre X affiché. L'entrée de chiffres se termine automatiquement par l'enfoncement de n'importe quelle touche (sauf les touches d'entrée de chiffres - touches de chiffres, CHS et EEX - et touches de préfixe - f, g, STO, RCL, et GTO).

Montage de la pile

Lors de la montée de la pile, le nombre dans chaque registre de pile est copié dans le registre du dessus, et celui qui se trouvait dans le registre T est perdu. Le nombre qui se trouvait dans le registre X est alors contenu à la fois dans le registre X et le registre Y.

À l'entrée d'un nombre dans le registre X affiché – soit au clavier, soit depuis un registre de stockage (à l'aide de [RCL]) ou depuis le registre LAST X (à l'aide de [LSTx]) – la pile commence d'abord par monter. La pile ne monte pas si la dernière touche enforcée avant l'entrée d'un nombre était une des suivantes : [ENTER], [CLx], [Σ+], ou [Σ-]. Si une de ces touches a été enforcée en dernier, le nombre dans le registre X affiché est remplace à l'entrée d'un nouveau nombre.

Réorganisation des nombres de la pile

La touche XzY

La touche \& Y échange les nombres des registres X et Y.

Certaines fonctions (ΔDYS, INT, AMORT, PRICE, SL, SOYD, DB, X, S, Y, R, et X, R) renvoie des réponses dans le registre Y ainsi que dans le registre X affiché. La touche X Y, qui échange le nombre du registre Y avec celui du registre X affiché, permet d'afficher le deuxième nombre calculé.

La touche RL

À l'enfoncement de la touche R↓ (permutation vers le bas), le nombre dans chaque registre de pile est copié dans le registre du dessous, celui qui se trouvait dans le registre X est copié dans le registre T.

Quatre pressions successives sur la touche R affichent successivement les nombres des registres Y, Z et T et les ramènent dans leur registre d'origine.

Fonctions sur un nombre et la pile

Fonctions mathématiques sur un nombre et fonctions de modification de nombres - [x]x, , LN, e^x, x², n!, RND, INTG, et FRAC - n'utilisent que le nombre dans le registre X affiché. À l'enforcement de la touche, la fonction est effectuée sur le nombre dans le registre X, le résultat est placé dans le registre X. La pile ne monte pas, donc le nombre qui était précédemment dans le registre X n'est pas copié dans le registre Y; mais il est copié dans le registre LAST X. Les nombres dans les registres Y, Z et T ne sont pas modifiés par une fonction sur un nombre.

Fonctions sur deux nombres et la pile

Les fonctions sur deux nombres - +, -, X, ÷, yx, %, Δ% et %T - utilisent les nombres des deux registres X et Y.

Fonctions mathématiques

Pour effectuer une opération arithmétique, les nombres sont positionnés dans les registres X et Y comme vous les écririez verticalement sur papier : le nombre écrit en haut va dans le registre Y, le nombre écrit au-dessous passe dans le registre X. Par exemple, pour effectuer chacun des quatre calculs arithmétiques générés ci-dessous, vous devez placer le 8 dans le registre Y (à l'aide de ENTER avant d'entrer le 2 dans le registre X affiché.

À l'exécution d'une opération arithmétique ou de ^x, le résultat est placé dans le registre X, le nombre qui se trouvait précédemment dans le registre X est copié dans le registre LAST X, et la pile descend. À la descente de la pile, le nombre dans le registre Z est copié dans le registre Y, et le nombre dans le registre T est copié dans le registre Z, mais il reste aussi dans le registre T.

Le schéma de la page suivante illustre le fonctionnement de la pile pour le calcul de 8 ÷ 2. (En supposant que les registres de pile et LAST X ont déjà été chargés avec les nombres indiqués comme résultats de calculs précédents).

Fonctions pourcentage

À l'exécution d'une des trois fonctions de pourcentage, le résultat est placé dans le registre X, le nombre qui se trouvait précédemment dans le registre X est copié dans le registre LAST X, mais la pile ne descend pas. Les nombres dans les registres Y, Z et T ne sont pas modifiés par l'exécution d'une fonction pourcentage.

Fonctions calendrier et financières

Le tableau ci-dessous présente la quantité contenue dans chaque registre de pile après l'enforcement de la touche de calendrier ou financière indiquée. Les symboles x, y, z et t représentent le nombre qui se trouvait dans le registre correspondant (X, Y, Z ou T respectivement) au moment où la touche a été enforcée.

Registre	DATE	ΔDYS	INT	n, i, PV, PMT, FV, NPV, IRR	AMORT
T	t	t	x	z	y
Z	t	z	INT365	y	x (nombre de paíements)
Y	z	ΔDYS30jour	-PV	x	PMTPRIN
X	DATE	ΔDYSrèmel	INT360	n, i, PV, PMT, FV, NPV, IRR	PMTINT

238 Annexe a: notation polonaise inverse et pile

Registre	PRICE	YTM	SL, SOYD, DB
T	y (date de règlement)	z	y
Z	x (date d'échéance)	y (date de règlement)	x (Nombre d'années)
Y	INT	x (date d'échéance)	RDV (valeur amortissable restante)
X	PRICE	YTM	DEP

Le registre LAST x et la touche LSTX

Le nombre dans le registre X affiché est copié dans le registre LAST X à chaque exécution d'une des fonctions suivantes :

L'appui sur g LSTx fait monter la pile (sauf si la dernière touche enforcée était ENTER, CLx, + ou -, comme indiqué en page 234), puis copie le nombre du registre LAST X dans le registre X affiché. Le nombre reste aussi dans le registre LAST X.

Calculs en chaîne en mode RPN

La montée et la descente automatique de la pile permet d'effectuer des calculs en chaîne sans nécessité d'entrée les parenthèses ou d'enregistrer les résultats intermédiaires, comme l'exigent certaines autres calculatrices. Un résultat intermédiaire dans le registre X affiché est copié automatiquement dans le registre Y à l'entrée d'un nombre après l'enforcement d'une touche de fonction.* Donc, chaque touche de fonction sur deux nombres effectue cette fonction sur le nombre entré dans le registre X et le résultat intermédiaire dans le registre Y. Le nombre qui se trouve alors dans le registre Y, s'il subsiste comme résultat intermédiaire d'un calcul précédent, peut ensuite être utilisé avec le résultat intermédiaire dans le registre X pour un autre calcul.

Le schéma de la page 233 illustre comment la montée et la descente automatique de la pile facilitent les calculs en chaîne et évitent les erreurs.

Quasiment tous les calculs en chaîne que vous serez susceptible de rencontrer peuvent être effectués avec les seuls quatre registres de pile. Pour éviter d'avoir à enregistrer un résultat intermédiaire dans un registre de stockage, vous devez commencer chaque calcul en chaîne dans la paire de parenthèses la plus intérieure pour progresser vers l'extérieur - comme vous le faites en effectuant le calcul à la main (c'est-à-dire à l'aide d'un crayon et d'un papier). Par exemple pour le calcul de

Si ce calcul avait été effectué de gauche à droite – comme l’étaient les exemples (plus simples) de calculs en chaine des pages 23 et 24 – vous devriez entrer les cinq nombres dans la calculatrice avant d'effectuer la première opération possible (6 + 7). Mais la pile ne peut Containir que quatre nombres, donc ce calcul ne peut pas être effectué de gauche à droite. Mais il est facile de l'effectuer en commençant par le calcul dans la paire de parentheses la plus interieure - ici encore, (6 + 7)

Séquence de touches (mode RPN)	Affichage
6ENTER7+	13,00	Calcul intermédiaire de (6+7).
5X	65,00	Résultat intermédiaire de 5 (6+7).
4+	69,00	Résultat intermédiaire de [4 + 5(6 + 7)].
3X	207,00	Résultat final : 3 [4 + 5 (6 + 7)].

Calcul arithmétique sur des constantes

Le nombre dans le registre T reste représent même après descente de la pile, donc ce nombre peut être utilisé comme constante dans les opérations arithmétiques. Pour placer la constante dans le registre T, entrez-le à l'affichage (c'est-à-dire dans le registre X), puis appuyez trois fois sur ENTER. Ceci place aussi la constante dans les registres Y et Z. À chaque execution d'une operation arithmetique-à l'aide de la constante dans le registre Y et d'un nombre entre dans le registre X affiche- la constante "descend" dans le registre Y.

Exemple : les ventes annuelles de matériels techniques solaires de votre entreprise - pour l'instant 84 000 $ - doivent doubler chaque année pendant les trois années à partir. Calculez le chiffre d'affaires annuel correspondant à chacune de ces années.

Séquence de touches (mode RPN)	Affichage
2 ENTER ENTER
ENTER	2,00	Entre la constante dans les registres Y, Z et T.
84000	84.000,00	Entre le montant de base dans le registre X affché.
×	168.000,00	Chiffre d'affaires annuel après la première année.
×	336.000,00	Chiffre d'affaires annuel après la deuxième année.
×	672.000,00	Chiffre d'affaires annuel après la troisième année.

Dans l'exemple ci-dessus, la constante a été multipliée de façon répétitive par le résultat de l'opération précédente, qui se trouvait déjà dans le registre X affiché. Dans d'autres types de calcul sur des constantes, la constante est multipliée par (ou ajoutée, etc) à un nouveau nombre entré dans le registre X affiché. Pour ces calculs, vous ne devez appuyer sur avant d'entrer un nouveau nombre après l'enforcement d'une touche d'opérateur. Sinon, la pile monterait après l'entrée d'un nouveau nombre suivant l'enforcement de la touche d'opérateur, et le registre Y ne contiendrait plus la constante. (Rappelez-vous - voir page 234 - que la pile ne monte pas après l'entrée d'un nombre dans le registre X après l'enforcement de ).

Exemple : chez Permex, un type de raccord pour tuyau se vend par lots de 15, 75 et 250. Si le prix de chaque raccord est de 4,38 $, calculéz le prix de chaque lot.

Séquence de touches (mode RPN)	Affichage
4,38 ENTER ENTER
ENTER	4,38	Entre la constante dans les registres Y, Z et T.
15	15,	Entre la première quantité dans le registre X affché.
X	65,70	Prix d'un lot de 15.
CLx75	75,	Efface l'affichage et entre la deuxième quantité dans le registre X affché.
X	328,50	Prix d'un lot de 75.
CLx250	250,	Efface l'affichage et entre la troisième quantité dans le registre X affché.
X	1.095,00	Prix d'un lot de 250.

• Vos pouvez comparer cette méthode de calcul arithmétique sur des constantes à la méthode utilisant [LSTx] décrite en page 90.

Mode de calcul algébrique (ALG)

Bien que la plupart de la matière est représentée aux endroits appropriés à travers ce manuel, elle est aussi représentée ici pour la capacité de référence.

Pour sélectionner le mode algébrique, appuyez sur f ALG. Quand la calculatrice est en mode algébrique, le témoin d'été ATG est affiché.

Remarque: En mode ALG, il est préféable de commencer le calcul en appuyant sur CLx CLx. Ceci assurera qu'il n'y a pas de calculs arithmétiques en attente qui pourrait interférer avec la résolution du nouveau problème. Il faut appuyer sur la touche deux fois car la première fois efface l'affichage et le registre-X seulement, vous permettant ainsi de corriger une entrée erronée en entrant le montant correct. La deuxième pression de CLx effacera aussi tous les calculs en attente. Appuyer sur la touche = est une autre façon de s'assurer qu'il n'y a pas de calculs en attente avant de commencer un nouveau calcul.

Calculs arithmétiques simples en mode ALG

Pour calculer 21,1 + 23,8 :

Séquence de touches (mode ALG) Affichage

CLx	CLx	0,00	Efface tous les calculs en attente.
21,1	+	21,10	Entre le premier numéro et se prépare à additionner.
23,8		23,80	Entre le deuxième numéro.
=		44,90	= termine le calcul.

Après l'achèvement d'un calcul :

L'appui sur une autre touche de chiffre démarre un nouveau calcul, ou - l'appui sur une touche d'opérateur continue le calcul.

Séquence de touches (mode ALG) Affichage

CLx	CLx	0,00	Efface tous les calculs en attente.
77,35	-	77,35	Entre le premier numéro et se prépare à soustraire.

Séquence de touches (mode ALG) Affichage

90,89=	-13,54	= termine le calcul.
65g√x×12=	96,75	Nouveau calcul: √65 × 12
÷3,5=	27,64	Calcule 96,75 ÷ 3,5

Vous pouvez aussi effectuer des calculs longs sans appuyer sur après chaque calcul intermédiaire : il suffit de l'utiliser à la fin du calcul. Les opérateurs sont évalués de gauche à droite, dans l'ordre d'entrée.

Entrée de nombres négatifs (CHS)

La touche CHS change le signe d'un nombre.

Pour entrer un nombre négatif, tapez ce nombre puis appuyez sur CHS. Pour modifier le signe d'un nombre déjà affiché, appuyez sur CHS.

Séquence de touches (mode ALG) Affichage

CLx	CLx	0,00	Efface tous les calculs en attente.
75	CHS	-75	Change le signe de 75
×7,1=		-532,50	Multiplie -75 par 7,1

Calculs en chaîne en mode ALG

Pour effectuer un calcul en chaîne, il n'est pas nécessaire d'appuyer sur = après chaque opération, mais seulement à la toute fin.

Par exemple, pour calculer 750 × 12360 vous pouvez entrer soit:

750 12 = 360 ou 750 × 12 = 360

Dans le deuxième cas, la touche ÷ se comporte comme la touche en affichant le résultat de 750 × 12.

Voici un calcul en chaîne plus long : 456 - 7518,5 × 681,9

Ce calcul peut être écrit sous la forme: 456 - 75 ÷ 18,5 × 68 ÷ 1,9. Remarquez ce qui se passe à l'affichage lors de son entrée :

Séquence de touches (mode ALG)	Affichage
CLx CLx	0,00
456-75÷	381,00
18,5×	20,59
68÷	1.400,43
1,9=	737,07

LAST X en mode ALG n'est pas utilisé dans ce livre. Cette fonction diffère largement du mode ALG au mode RPN. Rétéréz-vous à la page 238 pour une liste de 23 touches qui feront en sorte que le registre-X affiché soit copié dans le registre LAST X en mode RPN. En mode ALG, ces touches ne serontont pas lieu à une mise à jour du registre LAST X. Au contraire, le numéro affiché sera copié dans le registre LAST X lorsqu'un nouvel ou calcul commence avec une entrée de chiffres (i. e. lorsqu'un des chiffres 0-9 ou le point decimal est appuyé) ou lorsque vous appuyez sur 9 LSTx, mais pas lorsqu'un numéro est rappelé en utilisant RCL.

Lorsque 9 LSTx est réalisé en mode ALG, les valeurs des registre-X et LAST X sont échangées. Donc, en mode ALG, la pile n'est jamais levée et en général cela modifie la valeur dans LAST X. Par contre, en mode RPN, 9 LSTx lève toujours la pile et laisse la valeur dans LAST X inchangée.

En général, LAST X en mode ALG n'est utile que dans des programmes où il peut être utilisé à la place d'un registre de stockage numéroté puisqu'il reste inchangé jusqu'à une entrée de données ou 9 [LSTx]. Un exemple de son utilisation dans le programme de combinaisons se trouve dans le Guide de Solutions hp 12c platinum.

L'histoire de pile en mode ALG

En Mode ALG, la pile retient un « historique » de quatre résultats obtenus. Ces résultats peuvent être réarrangés en utilisant R1 et x2y tel que décrit à la page 234, pour le mode RPN.

Veuillez noter que lorsque la deuxième donnée d'une fonction (tel que +, -, , ÷ ou ^x) a été entrée, les deux données ne peuvent être échangées en utilisant \& y car lorsque la valeur est entrée elle remplace la première, qui est alors retirée de la pile. Alors si vous voulez faire 25,83 - 144,25, mais ensuite réalisez que vous vouliez en fait 144,25 - 25,83, la façon de corriger ici est de faire = [CHS]. Tout ce que \& y fera est replacer 144,25 avec ce qui était affiché avant que 25,83 soit entrée, et la première valeur reste inchangée.

Les schémas de pile montrant le sortie pour le Calendrier et les fonctions Financière à la page 237 sont les même en modes ALG et RPN. Pour ajouter INT et PRICE après avoir réalisé la fonction PRICE pour les obligations, appuyez sur + × =. Dans ce cas sert à entrer la deuxième valeur pour l'opération +. Après avoir réalisé + × =, le prix total (INT + PRICE) sera affiché. LAST X Reste inchangé, mais le PRICE original se trouvera dans le registre-Y. On peut aussi faire + = pour obtenir le prix total, la seule différence étant que le PRICE original serait alors dans le registre-T.

Opérations avec parentheses

En mode ALG, les parenthèses peuvent être utilisées pour effectuer une opération. Lorsque la première parenthèse est ouverte, l'indicateur de parenthèses () sera présent sur l'écran d'affichage. Le résultat de votre calcul sera affiché lorsque vous appuierez sur =, et toutes les parenthèses non fermées le seront. Vous ne pouvez pas ouvrir plus de 13 parenthèses à la fois.

Par exemple, vous voulez effectuer cette opération:

$$ \frac{8}{(5 - 1)} $$

Appuyer sur les touches 8 ÷ 5 - 1 calculera en premier 8 ÷ 5 et du résultat (1,6) en soustraira 1 (total 0,6).

Séquence de touches (mode ALG)	Affichage
CLx CLx	0,00	Efface tous les calculs en attenteé.
8÷g(5-	5,00	Aucun calcul n'est fait.
1g)	4,00	Calcul 5 - 1.
=	2,00	Calcul 8/ (5-1).

Fonctions pourcentage

Dans la plupart des cas, %% divise un nombre par 100.

La seule exception est quand un signe plus ou moins précède le nombre.

Par exemple, 25 % donne 0,25.

Pour trouver 25% de200appuyezsur200 × 25 %=.(Leresultatest50).

Vous pouvez calculer un montant net en un seul calcul :

Par exemple, pour diminuer 200 de 25%, il suffit d'entrer 200 - 25% = (Le résultat est 150).

246 Annexe b: mode de calcul algébrique (ALG)

Exemple : vous empruntez 1 250 $ à une connaissance, et convenez de lui rembourser dans un an avec 7% d'intérêts simples. Combien lui devrez-vous ?

Séquence de touches (mode ALG)	Affichage
CLx CLx	0,00	Efface tous les calculs en attenteé.
1250+7%	87,50	L'intérêt sur le prét est de 87,50 $.
=	1.337,50	C'est le montant que vous devrez à la fin de l'année.

Différence en pourcentage

Pour trouver la différence en pourcentage entre deux nombres :

1. Entrez le nombre de base.
2. Appuyez sur = pour séparer l'autre nombre du nombre de base.
3. Entrez l'autre nombre.
4. Appuyez sur %

Exemple : hier vos actions sont tombées de 35,50 à 31,25 par action. Quelle est la variation en pourcentage ?

Séquence de touches (mode ALG)	Affichage
CLx CLx	0,00	Efface tous les calculs en attenteé.
35,5=	35,50	Entre le nombre de base et le sépare de l'autre nombre.
31,25	31,25	Entre l'autre nombre.
Δ%	-11,97	Une chute de presque 12%.

Pourcentage du total

Pour calculer le pourcentage d'un nombre par rapport à un autre :

1. Calculez le montant total en ajoutant les montants individuels.
2. Entrez le nombre dont vous souhaitez trouver l'équivalent en pourcentage.
3. Appuyez sur %T

Exemple : le mois dernier, votre société a un chiffre de ventes de 3,92 millions de dollars aux États-Unis, 2,36 millions de dollars en Europe et 1,67 million dans le reste du monde. Quel est le pourcentage des ventes totales en Europe ?

Séquence de touches (mode ALG)	Affichage
CLx CLx	0,00	Efface tous les calculs en attentue.
3,92+	3,92	Entre le premier nombre.
2,36+	6,28	Ajoute le deuxième nombre.

Séquence de touches (mode ALG) Affichage

1,67=	7,95	Ajoute le troisième nombre au total.
2,36	2,36	Entre 2,36 pour couver le pourcentage qu'il représenté du nombre à l'affichage.

% T

29,69

L'Europe représentée presque 30% des ventes totales.

La fonction puissance

L'appui sur ^x calcule la puissance d'un nombre, c'est-à-dire y^x. Tout comme la fonction arithmétique +, ^x nécessite deux nombres:

1. Entrez le nombre de base (désigné par y sur la touche).
2. Appuyez sur ^x et entrez l'exposant (désigné par x sur la touche).
3. Appuyez sur ENTER pour calculer la puissance.

N'oubliez pas d'appuyer sur CLx si vous n'êtes pas sûr s'il y a des calculs en attente.

Pour calculer Séquence de touches (mode ALG) Affichage

21,4	2y11,4=	2,64
2-1,4	2y11,4|CHS|=	0,38
(-2)3	2|CHS|y13=	-8,00
3√2 ou 21/3	2y13|yx|=	1,26

Pour en savoir plus sur IRR

À partir d'une série de flux financiers positifs et négatifs, nous espérons disposer d'informations suffisantes pour savoir s'il existe un résultat IRR et connaître ce résultat. Dans la grande majorité des cas, notre hp 12c platinum trouve le résultat IRR unique s'il existe. Mais le calcul de IRR est si complexe que si la série de flux financiers ne répond pas à certains critères, il se peut que la calculatrice soit incapable de déterminer s'il existe ou non un ou plusieurs résultats.

Voyons comment tous les résultats possibles de IRR sont calculés par votre hp 12c platinum :

Cas 1: Résultat positif. Si un résultat positif est affiché, c'est le seul résultat de ce type. Il peut aussi exister un ou plusieurs résultats négatifs.

Cas 2: Résultat négatif. Si un résultat négatif est affiché, il peut exister d'autres résultats négatifs, et il peut exister un résultat positif. S'il existe d'autres résultats (négatifs ou positifs), ils peuvent être calculés par la procédure ci-dessous.

Cas 3: La calculatrice affiche Error 3. Ceci signale que le calcul est très complexe, compte peut-être plusieurs résultats et ne peut pas être poursuivi si vous ne donnez pas à la calculatrice une estimation de IRR. La procédure correspondante est décrite ci-dessous.

Cas 4: La calculatrice affiche Error 7. Ceci signale qu'il n'y a pas de résultat pour le calcul de IRR avec les montants de flux financiers entrés. Cette situation est probablement le résultat d'une erreur dans l'entrée des grandeurs ou des signes des flux financiers ou des nombres d'occurrences consécutives de ces flux. Consultez les sections Consultation des entrées de flux financiers (page 78) et Modification des entrées de flux financiers (page 80) pour vérifier et corriger les entrées. Error 7 apparait aussi s'il n'y a pas au moins un flux financier positif et au moins un flux financier négatif.

La calculatrice finira toujours par atteindre l'un des résultats décrits ci-dessus, mais cela peut prendre un certain temps. Vous pouvez souhaiter interrompre la procédure itérative de calcul de IRR en appuyant sur une touche, pour voir quel taux d'intérêt la calculatrice a calculé à ce point. Si vous arrêtez le calcul, vous pouvez reprendre la recherche de IRR comme indiqué ci-dessous.

Recherche de IRR. Vous pouvez poursuivre la recherche des solutions pour IRR, même après une indication Error 3, comme suit :

1. Estimez une valeur du taux d'intérêt et entrez cette valeur.
2. Appuyez sur RCL g R/S.

Votre estimation aidera la calculatrice dans sa recherche, et si elle trouve une valeur résultat de IRR proche de votre estimation, c'est ce résultat qui est affiché. La calculatrice ne peut pas vous indiquer le nombre de solutions existantes quand il y a plus d'un résultat mathématiquement correct, vous pouvez donc continuer avec d'autres estimations en appuyant sur RCL g R/S après chacune, pour rechercher des solutions de IRR.

Conditions d'erreur

Certaines opérations de la calculatrice ne peuvent pas être effectuées dans certaines conditions (par exemple, ÷ quand x = 0). Si vous tentez une operation de ce genre dans ces conditions, la calculatrice affiche le mot Error suivi d'un chiffre de 0 à 9. Vous trouvez ci-dessous une liste des operations qui ne peuvent pas être effectuées dans les conditions indiquées. Les symboles x et y représentent les nombres présentés dans les registres X et Y respectivement au moment où la touche d'opération est enfoncée.

Error 0 : Mathématiques Opération Condition & x& & & y^x& x = 0 =0 x < 0 x ≤ 0 y = 0 et x ≤ 0 y < 0 et x non entier. y = 0 y = 0 x = 0 x n'est pas entier x < 0 l% & ~ % T & ~ STO÷ (0 à 4) & ~ n! & ~

Error 1: Dépassement de capacité de registre de stockage Opération Condition STO + (0 à 4) STO - (0 à 4) STO × (0 à 4) STO ÷ (0 à 4) 12x

Error 2: statistiques

Opération	Condition
X̅	n (Nombre dans R1) = 0
Xw	Σx = 0
S	n = 0
	n = 1
	nΣx2 - (Σx)2 < 0
	nΣy2 - (Σy)2 < 0
ŷ,r	n = 0
	nΣx2 - (Σx)2 = 0
ŷ,r	n = 0
	nΣy2 - (Σy)2 = 0
ŷ,r	[ nΣx2 - (Σx)2][ nΣy2 - (Σy)2] ≤ 0

• Tentative d'entrée de plus de 400 lignes de programme.
• Tentative d'utilisation de GTO vers une ligne de programme qui n'est pas.
• Tentative de calcul arithmétique sur des registres de stockage dans R_5 à R_9 ou R_0 à R_9. Trop de parenthèses ouvertes.

Condition

$$ \begin{array}{l} i = 0 \text { et } PMT = 0 \ PMT \text { est entre } FV \times d \text { et } -PV \times d, \text { inclusivement}, \end{array} $$

$$ \text {l a o u} d = \frac {\left(\frac {i}{1 0 0}\right)}{\left(1 + i \times \frac {S}{1 0 0}\right)}, \text {l a o u} S = 0 \text {p o u r l e} $$

$$ \begin{array}{l} \text {m o d e E N D e t 1 p o u r l e m o d e B E G.} \ i \leq - 1 0 0 \end{array} $$

252 Annexe d: conditions d'erreur

Opération	Condition
i	n=0
	n≥1010 ou n<0
	i≤-100
	Les flux financiers ont tous le même signe.
PV	i≤-100
PMT	n=0
	i≤-100
FV	i≤-100
AMORT	x≤0
	x n'est pas entier.
NPV	i≤-100
SL	n≤0
SOYD	n>1010
DB	x≤0
	x n'est pas entier
PRICE	PMT<0
YTM	PMT<0

Opération	Condition
STO	Le registre de stockage spécifique n'existepas ou a étéconverti en lignes de programme.
RCL
CF1	n indique un registre de stockage qui n'existepas ou a étéconverti en lignes de programme.
N1
NPV	n > 80
IRR	n < 0
	n n'est pas entier
N1	x > 99
	x < 0
	x n'est pas entier
	Tentative d'entrée de Nj pour CF0

Opération

ADYS DATE

DATE

PRICE YTM

Condition

Format de date incorrect ou date incorrectement.

Tentative d'ajout de jours au-delà de la capacité de dates de la calculatrice.

Format de date incorrect ou date incorrecte.

Plus de 500 ans entre la date de règlement (achat) et la date d'échéance.

Date d'échéance antérieure à la date de règlement.

La date d'échéance n'a pas de date de paiement de coupons correspondante (6 mois AVANT).*

• La mémoire permanente a été réinitialisée. (Consultez la section Mémoire permanente, page 85.)
• Vous avez réinitialisé la calculatrice par le trou de réinitialisation (voir page 265).

Pourcentage

$$ \begin{array}{l} \% = \frac {\operatorname {Base} (y) \times \operatorname {Taux} (x)}{100} \\ \Delta \% = 100 \left(\frac {\text {NouveauMontant} (x) - \text {Base} (y)}{\text {Base} (y)}\right) \\ \% T = 100 \left(\frac{\text{Montant}(x)}{\text{Total}(y)}\right) \\ \end{array} $$

Intérêt

n = nombre de périodes de composition.

i = taux d'intérêt périodique, sous forme décimale.

PV = valeur actuelle.

FV = valeur future ou solde.

PMT = paiement périodique.

S = facteur de mode de paiement (0 ou 1) indiquant le mode de traitement de PMT. 0 correspondant au paiement en fin de période, 1 au paiement en début de période.

I = montant des intérêts.

FRAC (n) = partie fractionnaire de n.

Intérêt simple

$$ I _ {3 6 0} = \frac {n}{3 6 0} \times P V \times i $$

$$ I _ {3 6 5} = \frac {n}{3 6 5} \times P V \times i $$

Intérêt composé

Sans période incomplète :

$$ 0 = P V + (1 + i S) \cdot P M T \cdot \left[ \frac {1 - (1 + i) ^ {- n}}{i} \right] + F V (1 + i) ^ {- n} $$

Avec intérêt simple pour une période incomplète :

$$ 0 = P V [ 1 + i F R A C (n) ] + (1 + i S) P M T \left[ \frac {1 - (1 + i) ^ {- I N T G (n)}}{i} \right] + $$

$$ F V (1 + i) ^ {- \text{INTG} (n)} $$

Avec intérêt composé pour une période incomplète :

$$ 0 = P V (1 + i) ^ {\text {FRAC} (n)} + (1 + i S) P M T \left[ \frac {1 - (1 + i) ^ {- \text {INTG} (n)}}{i} \right] + $$

$$ F V (1 + i) ^ {- \text {INTG} (n)} $$

Amortissement

n = nombre de périodes de paiement pour l'amortissement.

INT_j = montant de PMT correspondant aux intérêts sur la période j.

PRN_i = montant de PMT correspondant au remboursement du principal sur la période i.

PV_i = valeur actuelle (solde) du prêt après paiement de la période i. j = numéro de la période.

INT1 = {0 si n = 0 et le mode de paiement est en début de période. |PV_0 × i|_RND (signe de PMT)

Valeur actualisée nette

NPV = valeur actualisée nette pour un taux de rentabilité interne.

CF_i = flux financiers de la période i.

$$ N P V = C F _ {0} + \frac {C F _ {1}}{(1 + i) ^ {1}} + \frac {C F _ {2}}{(1 + i) ^ {2}} + \dots + \frac {C F _ {n}}{(1 + i) ^ {n}} $$

Taux de rentabilité interne

CF_j = flux financiers à la période j.

IRR = Taux de rentabilité interne

$$ 0 = \sum_{j = 1}^{k} C F_{j} \cdot \left[ \frac {1 - (1 + IRR) ^ {- n_{i}}}{IRR} \right] \cdot \left[ (1 + IRR) ^ {- \sum_{q < j} n q} \right] + C F_{0} $$

Base réelle

ou fDT) = 365 (aaa) + 31 (mm - 1) + jj + INTG (z/4) - x et

pour mm ≤ 2

x = 0

[ z = \left( {a\alpha \alpha a}\right) - 1 ]

pour mm > 2

x = INTG(0,4mm + 2,3)

z = (aaa)

INTG = Partie entière.

Remarque: Des tests supplémentaires sont effectués afin de s'assurer que les siècles (mais pas les millénaires) ne soient pas considérés comme des années bissextiles.

Base 30/360 jours

JOURS = f(DT₂) - f(DT₁)

f(DT) = 360(aaaa) + 30mm + z

pour f(DT_i)

si dd_1 = 31 alors z = 30

si dd_1 31 alors z = dd_1

pour fDT2)

si dd_2 = 31 et dd_1 = 30 ou 31 alors z = 30

si dd_2 = 31 et dd_1 < 30 alors z = dd_2

si dd_2 < 31 alors z = dd_2

Obligations

Référence :

DIM = jours entre la date d'émission et la date d'échéance.

DSM = jours entre la date de règlement et la date d'échéance.

DCS = jours entre le début de la période de coupon en cours et la date de règlement.

E = nombre de jours dans la période du coupon ou se situe le règlement.

DSC = E - DCS = jours entre la date de règlement et la prochaine date de coupon semestriel.

N = nombre de coupons semestriels payables entre la date de règlement et la date d'échéance.

CPN = taux annuel du coupon (en pourcentage).

RENDEMENT = rendement annuel (en pourcentage).

PRIX = prix pour une valeur nominale de 100.

RDV = valeur de rachat.

Pour les coupons semestriels avec 6 mois au plus avant l'échéance :

$$ P R I X = \left[ \frac {1 0 0 (R D V + \frac {C P N}{2})}{1 0 0 + (\frac {D S M}{E} \times \frac {R E N D E M E N T}{2})} \right] - \left[ \frac {D C S}{E} \times \frac {C P N}{2} \right] $$

Pour les coupons semestriels ayant plus de 6 mois avant l'échéance :

$$ \begin{array}{l} P R I X = \left[ \frac {R D V}{\left(1 + \frac {R E N D E M E N T}{2 0 0}\right) ^ {N - 1 + \frac {D S C}{E}}} \right] \ + \left[ \sum_ {K = 1} ^ {N} \frac {\frac {C P N}{2}}{\left(1 + \frac {R E N D E M E N T}{2 0 0}\right) ^ {K - 1 + \frac {D S C}{E}}} \right] - \left[ \frac {C P N}{2} \times \frac {D C S}{E} \right] \ \end{array} $$

La formule black-scholes pour évaluer les options européennes

P = prix courant de l'avoir.

r% = faux sans risque (continu, par unité de temps).

s% = volatilité (continu, par unité de temps).

T = terme de l'option (même unité de temps que r% et s%).

X = prix d'exercice de l'option.

N(z) = probabilité qu'une variable d'unité normale aléatoire est inférieure à z

Valeur d'applé = P × N(d₁) - Q × N(d₂)

Valeur posée = valeur d'appel + Q-P

La ou :

$$ d _ {1} = \ln (P / Q) / v + v / 2, d _ {2} = d _ {1} - v $$

$$ Q = X e ^ {(- T \times r \% / 100)}, v = s \% / 100 \times \sqrt{T} $$

Amortissement

L = durée de vie attendue de l'actif.

SBV = valeur comptable de départ.

SAL = valeur résiduelle.

FACT = facteur d'amortissement dégressif en pourcentage.

j = numéro de la période.

DPN_j = amortissement pendant la période j.

RDV_i = valeur amortissable restante à la fin de la période i = RDV_i - 1 - DPN_i ou RDV_0 = SBV - SAL

RBV_j = valeur comptable nette = RBV_j - 1 - DPN_j ou RBV_0 = SBV

Y_1 = nombre de mois sur la première année partie.

Amortissement linéaire

Fonction au clavier :

$$ D P N _ {j} = \frac {S B V - S A L}{L} \text {pour} j = 1, 2, \dots, L $$

Programme pour la première année partielle :

$$ D P N _ {1} = \frac {S B V - S A L}{L} \cdot \frac {Y _ {1}}{1 2} $$

$$ D P N _ {j} = \frac {S B V - S A L}{L} \text {pour} j = 2, 3, \dots, L $$

$$ D P N _ {L + 1} = R D V _ {L} $$

Amortissement proportionnel à l'ordre numérique inversé des années

ou W = partie entière de k

F = partie fractionnaire de k.

(c'est-à-dire pour k = 12,25 ans, W = 12 et F = 0,25)

Fonction au clavier :

$$ D P N _ {J} = \frac {(L - j + 1)}{S O Y D _ {L}} \cdot (S B V - S A L) $$

Programme pour une année partielle :

$$ D P N _ {1} = \left(\frac {L}{S O Y D}\right) \cdot \left(\frac {Y _ {1}}{1 2}\right) \cdot (S B V - S A L) $$

$$ D P N _ {j} = \left(\frac {L A D J - j + 2}{S O Y D _ {L A D J}}\right) \cdot \left(S B V - D _ {1} - S A L\right) \quad \text{pour} \quad j \neq 1 $$

$$ \circ \dot {u} L A D J = L - \left(\frac {Y _ {1}}{1 2}\right) $$

Amortissement dégressif

Fonction au clavier :

$$ D P N _ {j} = R B V _ {i - 1} \cdot \frac {F A C T}{1 0 0 L} \text {pour} j = 1, 2, \dots, L $$

Programme pour la première année partielle :

$$ D P N _ {1} = S B V \cdot \frac {F A C T}{1 0 0 L} \cdot \frac {Y _ {1}}{1 2} $$

$$ D P N _ {i} = R B V _ {i - 1} \cdot \frac {F A C T}{1 0 0 L} \text {pour} i \neq 1 $$

Taux de rentabilité interne modifié

n = nombre de périodes de composition.

NFV_p = valeur future nette des flux financiers positifs.

NPV_N = valeur actuelle nette des flux financiers négatifs.

$$ M I R R = 1 0 0 \left[ \left(\frac {N F V _ {P}}{- N P V _ {N}}\right) ^ {\frac {1}{n}} - 1 \right] $$

Paiements anticipés

A = nombre de paiements anticipés.

$$ PMT = \frac{PV - FV (1 + i) ^ {-n}}{\left[ \frac{1 - (1 + i) ^ {-(n - A)}}{i} + A \right]} $$

Conversions de taux d'intérêt

C = nombre de périodes de composition par année.

EFF = taux d'intérêt annuel effectif en décimal.

NOM = taux d'intérêt annuel nominal en décimal.

Composition finie

$$ EFF = \left(1 + \frac {NOM}{C}\right) ^ {C} - 1 $$

n = nombre de paires de données

$$ \hat {y} = A + B x $$

$$ \hat {x} = \frac {y - A}{B} $$

$$ \dot{u} B = \frac{\sum x y - \frac{\sum x \cdot \sum y}{n}}{\sum x ^ {2} - \frac{(\sum x) ^ {2}}{n}} $$

$$ A = \bar{y} - B \bar{x} $$

$$ r = \frac {\left[ \sum x y - \frac {\sum x \cdot \sum y}{n} \right]}{\sqrt {\left[ \sum x ^ {2} - \frac {(\sum x) ^ {2}}{n} \right] \cdot \left[ \sum y ^ {2} - \frac {(\sum y) ^ {2}}{n} \right]}} $$

Écart type

$$ s _ {x} = \sqrt {\frac {n \sum x ^ {2} - (\sum x) ^ {2}}{n (n - 1)}} \quad s _ {y} = \sqrt {\frac {n \sum y ^ {2} - (\sum y) ^ {2}}{n (n - 1)}} $$

Factorielle

0! = 1

Pour n > 1 ou n est un entier :

$$ n! = \prod_{i = 1}^{n} i $$

Décision de location ou d'achat

Valeur sur le marché = PRIX(1 + I)^n

ou:

I = plus-value par an (en décimal) n = nombre d'années

Montant net récapacité à la revente = Valeur au marché - Solde du prét - Commission

Le taux d'intérêt est obtenu par résolution de l'équation financière (intérêt composé) de calcul de i à l'aide de :

$$ \begin{array}{l} n = \text {nombre d'} \text{années} \text{de possession} \text{de la maison} \\ P V = \text {paiement comptant} + \text {frais de clôture} \\ P M T = \text {paiement hypothécaire} + \text {taxes} + \text {entretien} - \text {location} - (\% \quad \text {d'} \text{imposition}) (\text {intérêt} + \text {taxes}) \\ F V = \text {montant} \ \end{array} $$

Taux d'intérêt annuel = 12 × i

Annexe F

Pile

La hp 12c platinum est livrée avec une pile au lithium 3 volts CR2032. La durée de vie de la pile dépend de l'utilisation de la calculatrice. Si la calculatrice n'est pas utilisée pour l'exécution de programmes, elle consomme beaucoup moins d'énergie.

Témoin de faiblesse de la pile

Un symbole de pile (□) apparaît dans le coin supérieur gauche de l'affichage quand la calculatrice est allumée pour indiquer que la capacité disponible de la pile est faible. Quand le symbole de pile commence à clignoter, remplacez la pile dès que possible pour éviter la perte de données.

N'utilisez qu'une pile neuve. N'utilisez pas de pile rechargeable.

Avertissement

Il y a danger d'explosion en cas de remplacement incorrect de la pile. Ne la remplacez que par un modèle identique ou équivalent recommandé par le constructeur. Disposez des piles usagées conformément aux instructions du fabricant. Ne jamais déformer, percer ou jeter les piles au feu. Les piles peuvent exploser et libérer des produits chimiques dangereux. La pile de rechange est un modèle au Lithium 3 V type CR2032.

Mise en place d'une pile neue

Le contenu de la mémoire permanente de la calculatrice est conservé pendant quelques temps même quand la pile est sortie de la calculatrice et à plat (à condition d’éteindre la calculatrice avant d’enlever la pile). Vous disposez donc d’un temps largement suffisant pour replacer la pile sans perte de données ou de programmes. Si la pile est enlevée de la calculatrice pendant une longue période, le contenu de la mémoire permanente peut être perdu.

Pour permettre en place une pile neuve, utilisez la procédure suivante

1. Calculatrice éteinte, faites glisser le couvercle de la pile.
2. Retirez la pile usagée.
3. Insérez une pile neuve, côté plus vers l'extérieur.
4. Reposez le couvercle de la pile.

Remarque: prenez garde à ne pas appuyer sur les touches pendant que la pile est sortie de la calculatrice. Dans ce cas, le contenu de la mémoire permanente pourrait être perdu et le clavier pourrait ne plus répondre (c'est-à-dire que la calculatrice pourrait ne plus répondre aux pressions de touches).

1. Reposez le couvercle de la pile et appuyez sur ON pour allumer la calculatrice. Si pour une raison quelconque la mémoire permanente a été réinitialisée (c'est-à-dire si son contenu a été perdu), l'affichage indique

Pr Error. Appuyez sur une touche pour effacer ce message.

Vérification du bon fonctionnement (autotests)

Si la calculatrice ne s'allume pas ou semble ne pas fonctionner correctement, utilisez l'une des procédures suivantes.

Pour une calculatrice qui ne répond pas aux pressions de touches :

1. Insérez un objet fin et pointu à fond dans le trou de réinitialisation près du couvercle de la pile et retirez l'objet.

L'affichage indique Pr Error. Appuyez sur une touche pour effacer ce message de l'affichage.

1. Si la calculatrice ne répond toujours pas aux pressions de touches, retirez et remettez en place la pile. Vérifiez que la pile est insérée correctement dans son compartiment.
2. Si la calculatrice ne s'allume pas, installez une pile neuve. S'il n'y a toujours pas de réponse, la calculatrice nécessite une intervention.

Pour une calculatrice qui ne répond pas aux pressions de touches :

1. Calculatrice éteinte, maintenez enfoncée la touche ON et appuyez sur X.
2. Relâchez la touche ON, puis la touche X. Cette série démarre un test complet des circuits électroniques de la calculatrice. Si tout fonctionne correctement, dans un délai d'environ 25 secondes (durant lequel le mot running clignote), l'affichage doit indiquer -8,8,8,8,8,8,8,8,8, et tous les indicateurs (sauf l'indicateur de puissance de la batterie) d'été doivent s'afficher.* Si l'affichage indique Error 9, se vide ou n'affiche pas le résultat correct, la calculatrice nécessite une intervention.†

266 Annexe f: informations concernant la pile, la garantie et les services

Remarque : des tests des circuits électroniques de la calculatrice sont aussi effectifs en maintenant enfoncée la touche + ou la touche ÷ au relâchement de la touche ON.* Ces tests sont inclus dans la calculatrice pour vérifier qu'elle fonctionne normalement en fabrication ou lors d'une intervention.

Si vous avez soupçonné un mauvais fonctionnement de la calculatrice alors que l'affichage correct est obtenu dans l'étape 2, il est probable que vous faites une erreur d'utilisation de la calculatrice. Nous vous suggérons de relire la section de ce manuel concernant votre calcul – en incluant si nécessaire l'Annexe A. En cas de difficultés persistantes, écrivez ou téléphonez à HewlettPackard à une adresse ou un numéro indiqué dans la section Service (page 268).

Garantie

Calculatrice financière hp 12c platinum; Période de garantie : 12 mois

1. HP vous garantit, l'utilisateur final, que le matériel, les accessoires et les fournitures HP seront sans défaut matérielle ou de main d'œuvre après la date d'achat, pour la période spécifiée ci-dessus. Si HP reçoit un avis de défaut pendant la période de garantie, HP décide, à sa discrétion, de remplacer ou de réparer le produit défautueux. Les produits de remplacement pourraient être neufs ou comme neufs.
2. HP garantit que le logiciel HP n'échouera pas à exécuter ses instructions programmé utilisation adéquates. Si HP reçoit un avis de défectuosité pendant la période de garantie, HP replacera le média logiciel qui n'exécute pas les instructions programmées à cause de telles défectuosités.
3. HP ne garantit pas que l'opération des produits HP ne sera pas interrompue ou sans erreur. Si HP est incapable, dans un dé
4. Les produits HP pourraient contenir des parties réutilisées équivalentes à du neuf en termes de performance ou pourraient avoir été sujets à un usage accessoire.
5. La garantie ne s'applique pas aux défectuosités résultant de (a) maintenance ou calibration inadéquate ou incorrecte, (b) logiciel, interface, partie ou fourniture non livrés par HP, (c) modification ou mauvaise utilisation non autorisée, (d) opération à l'extérieur des spécifications environnementales publiées pour le produit, ou (e) préparation ou maintenance inadéquate du lieu.
6. HP N'ÉMET AUCUNE AUTRE GARANTIE OU CONDITION EXPRESSE PAR ÉCRIT OU VERBALEMENT. DANS LA MESURE AutorISÉE PAR LES LOIS LOCALES, Toute GARANTIE OU CONDITION IMPLICITE DE QUALITÉ MARCHANDE, DE QUALITÉ SATISFAISANTE OU DE CONDITION POUR FINS PARTICULIERES POUR LA DURée DE LA GARANTIE EXPRESSE MENTIONNÉE CI-DESSUS. Certains pays, états ou provinces n'autorisent pas les limitations sur la durée d'une garantie implicite Cette garantie vous donne des droits légaux spécifiques et vous pourriez également avoir d'autres droits qui varient d'un pays, état ou province à l'autre.
7. DANS LA MESURE AUTORISÉE PAR LES LOIS LOCALES, LES RECOURS DANS CETTE DÉCLARATION DE GARANTIE SONT VOS UNIQUES RECOURS INTEGRAUX ET EXCLUSIFS. SAUF INDICATION CONTRAIRE CI-DESSUS, EN AUCUN CAS HP OU SES DISTRIBUTEURS NE SERONT TENUS RESPONSABLES POUR LES PERTES DE DONNÉES OU DOMMAGES DIRECTS, SPÉCIAUX, ACCESSOIRES, INDIRECTS (Y COMPRIS LES PERTES DE REVENUS OU DE DONNÉES), OU AUTRES DOMMAGES, SOIT PAR CONTRAT, À TORT OU AUTREMENT. Certains pays, états ou provinces n'autorisent pas l'exclusion ou la limitation des dommages accessoires ou indirects
8. Les seules garanties valides pour les produits et les services de HP sont celles représentées dans les notices expresses de garantie jointes aux produits et services. Ce qui suit ne peut être interprété comme constituant une garantie supplémentaire. HP se dégage de toute responsabilité en ce qui concerne les erreurs techniques et d'édition ou les omissions.

268 Annexe f: informations concernant la pile, la garantie et les services

POUR LES TRANSACTIONS CONSOMMATEURS EN AUSTRALIE ET EN NOUVELLE-ZÉLANDE : LES CONDITIONS DE LA GARANTIE CONTENUES DANS CETTE DÉclaration, SAUF DANS LA MESURE LÉGALEMENT AutorISÉE, N'EXCLUENT PAS, NE RESTREIGNENT OU NE MODIFIENT PAS ET NE SONT PAS UN AJOUT AUX DROITS STATUAIRES OBLIGATOIRES APPLICABLES POUR LA VENTE DE CE PRODUIT.

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Asie

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Australie	[phone]
Singapur	[phone]

Pays	Numéros de téléphone
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Brésil	Sao Paulo 3747-7799; AVP 0-800-1577751
Mexique	Mexique 5258-9922; AVP 01-800-472-6684
Venezuela	0800-4746-8368
Chili	800-360999
Colombie	9-800-114726
Pérou	0-800-10111
Amérique centrale et Caraíbes	1-800-711-2884
Guatemala	1-800-999-5105
Porto Rico	1-877-232-0589
Costa Rica	0-800-011-0524

Pays	Numéros de téléphone
États-Unis	1800-HP INVENT
Canada	[phone] or 800-HP INVENT

AVP=Autres villes du pays

Veuillez vous connecter au site Web http://www.hp.com pour obtenir l'information la plus récente de support et services.

Information de contrôle

Cette section contient des informations stipulant que la calculatrice financière hp 12c platinum de HP est conforme aux lois de certaines régions. Toute modification de la calculatrice non approuvée expressément par Hewlett-Packard pourra annuler l'autorisation de travailler avec la hp 12c platinum dans ces régions.

270 Annexe f: informations concernant la pile, la garantie et les services

Cet appareil numérique de la classe B est conforme à la norme NMB-003 du Canada.

Déclaration concernant le bruit

En position d'utilisateur en fonctionnement normal (selon ISO 7779): LpA < 70dB.

Élimination des appareils mis au rebut par les ménages dans l'union européenne

Le symbole apposé sur ce produit ou sur son emballage indique que ce produit ne doit pas être jeté avec les déchets ménagers ordinaires. Il est de notre responsabilité de mettre au rebut vos appareils en les déposant dans les centres de collecte publique désignés pour le recyclage des équipements électriques et électroniques. La collecte et le recyclage de vos appareils mis au rebut indépendamment du reste des déchets contribue à la préservation des ressources naturelles et

garantit que ces appareils seront recyclés dans le respect de la santé humaine et de l'environnement. Pour obtenir plus d'informations sur les centres de collecte et de recyclage des appareils mis au rebut, veuillez contacter les autorités locales de votre région, les services de collecte des ordures ménagères ou le magasin dans lequel vous avez acheté ce produit.

Calculs pour le royaume-uni

Les calculs de la plupart des problèmes financiers au Royaume-Uni sont identiques aux calculs effectués pour ces problèmes aux États-Unis – décrits précédemment dans ce manuel. Mais certains problèmes nécessitent pour le Royaume-Uni des méthodes de calculs différentes de celles utilisées aux États-Unis, même si la terminologie de description des problèmes peut être similaire. Il est donc recommandé de vérifier les pratiques courantes au Royaume-Uni pour le problème financier à résoudre.

Le reste de cette annexe décrit trois types de calculs financiers pour lesquels la pratique courante est assez différente au Royaume-Uni de celle utilisée aux États-Unis.

Prêts hypothécaires

Le montant des remboursements des prêts hypothécaires proposés par les banques au Royaume-Uni peut le plus souvent être calculé comme indiqué dans Calcul du montant du paiement, page 57. Mais les entreprises de construction au Royaume-Uni calculent différemment le montant de ces remboursements. En général, le montant de remboursement d'un prêt consenti par une entreprise de construction est calculé comme suit : tout d'abord, c'est le montant annuel du remboursement qui est calculé à l'aide du taux d'intérêt annuel ; ensuite, le montant du remboursement périodique est calculé par division du montant du remboursement annuel par le nombre de périodes de remboursement dans une année.

De plus, les calculs utilisés par les entreprises de construction sont arrondis; donc pour faire correspondre vos résultats à leur table de remboursement, vous devez arrondir vos calculs de la même façon.

Calculs de taux annuel en pourcentage (APR)

Kingdom Consumer Credit Act (1974) est différent du calcul de l'APR aux États-Unis. Contrairement à la pratique américaine, où l'APR peut être calculé par multiplication du taux d'intérêt périodique par le nombre de périodes par an, l'APR au Royaume-Uni est calculé par conversion du taux d'intérêt périodique en "taux effectif annuel", avant d'arrondir le résultat à une décimale. Avec le taux d'intérêt périodique à l'affichage et dans le registre i et le mode de paiement réglé sur End, il est possible de calculer le taux d'intérêt effectif annuel en appuyant [CHS PMT], puis en entrant le nombre de périodes de composition par an et en appuyant sur nO PV FV. Une pression sur f affichera alors le APR arrondi.

Calcul d'obligations

Les solutions permettant de calculer le prix et le rendement à l'échéance d'obligations au Royaume-Uni ne sont pas incluses dans ce manuel. Les pratiques utilisées peuvent dépendre du type d'obligation ; il existe des variations telles que le calcul du prix cumulatif ou à partir du dividende, avec intérêt simple ou composé, etc.

Des notes d'application pour ces situations peuvent être proposées au Royaume-Uni ; consultez votre revendeur/agréé Hewlett-Packard local.

Index des touches de fonction

ON Touche d'allumage et d'extinction

f touche de préfixe. Sélectionne la fonction supplémentaire indiquée en jaune au-dessus des touches de fonction (page 16). Aussi utilisée pour la mise en forme de l'affichage (page 86). g touche de préfixe. Sélectionne la fonction supplémentaire indiquée en bleu sur la face inclinée des touches de fonction (page 16). f CLEAR [PREFIX] après f, g, STO, RCL ou GTO, annule cette touche (page 19). f CLEAR [PREFIX] affiche aussi la mantisse du nombre dans le registre X affiché (page 88). Effacement. Efface le dernier chiffre entré. (page 18). Annulation. Récapitule la dernière opération. (page 20).

Entrée de chiffres

ENTREE n dans le registre Y une copie du nombre dans le registre X affiche. Utilise pour séparer les nombres (pages 21 et 233). CHS Change le signe du nombre ou de l'exposant de 10 du registre X affiché (page 18). EEX Entre l'exposant. Après cette touche, les nombres entrés sont des exposants de 10

0 à 9 chiffres. Utilisées pour l'entrée de nombres (page 17) et la mise en forme de l'affichage (page 86). Séparateur décimal (page 17). Aussi utilisée pour la mise en forme de l'affichage (page 112). CLxEfface et ramène à zéro le contenu du registre X affiche (page 19).

Arithmétique

• X ÷ = Opérateurs arithmétiques (page 21).

Registres de stockage

STO Stockage. Suivi d'une touche de chiffre, d'un séparateur decimal et d'une touche de chiffre, ou d'une touche financière de la rangée supérieure, enregistre le nombre affiché dans le registre de stockage indiqué

(page 27). Aussi utilisée pour effectuer des opérations arithmétiques sur les registres de stockage (page 29).

RCL Rappel. Suivie d'une touche de chiffre, d'un séparateur décimal et d'une touche de chiffre ou d'une touche financière de la rangée supérieure, rappelle dans le registre X affiché la valeur du registre de stockage indiqué (page 27). CLEAR REG Efface le contenu de la pile (X, Y, Z, T), de tous les registres de stockage, des registres statistiques et des registres financiers (page 29). Ne modifie pas la mémoire programme; non programmable.

Pourcentage

% Calcule x % de y et conserve la valeur de y dans le registre Y (page 31).

% Calcule le pourcentage de variation entre le nombre dans le registre Y et le nombre dans le registre X affiché (page 33).

%T Calcule le pourcentage représenté par le nombre x par rapport au nombre du registre Y (page 34).

Calendrier

D. MY Definit le format de date jour-mois-année (page 37); non programmable.

M. DY Définit le format de date mois-jour-année (page 37) ; non programmable.

DATE Modifie une date dans le registre Y du nombre de jours dans le registre X et affiche le jour de la semaine (page 38).

ADYS Calcule le nombre de jours entre deux dates dans les registres Y et X (page 39).

CLEAR FIN Efface le contenu des registres financiers (page 41).

BEG Définit le mode de paiement en début de période pour les calculs d'intérêt composé des paiements (page 46).

END Définit le mode de paiement en fin de période pour les calculs d'intérêt composé comptant des paiements (page 46).

INT Calcule des intérêts simples (page 41).

Enregistre ou calcule un nombre de périodes dans les problèmes financiers (page 40).

12x Multiplie un nombre dans le registre X affiché par 12 et place le résultat dans le registre n (page 41).

Enregistre ou calcule un taux d'intérêt par période de composition (page 40).

Divise par 12 le nombre dans le registre X affiché et place le résultat dans le registre i (page 47).

PV Enregistre ou calcule la valeur actuelle (flux financier initial) d'un problème financier (page 40).

PMT Enregistre ou calcule le montant du paiement (page 40).

[FV] Enregistre ou calcule la valeur (flux financier final) d'un problème financier (page 40).

AMORT Calcule l'amortissement d'un nombre x de périodes à l'aide des valeurs enregistrées dans les registres PMT, i, PV et l'affichage. Met à jour les valeurs de PV et de n (page 67).

NPV Calcule la valeur actuelle nette de jusqu'à 80 flux financiers inégaux et d'un investissement initial à partir des valeurs enregistrées par CFo,

CF_j et N_j (page 72).

IRR Calcule le taux de rentabilité interne (rendement) de jusqu'à 80 flux financiers différents et d'un investissement initial à l'aide des valeurs enregistrées par CFo, CF et Ni (page 77)

CFo Flux financier initial. Enregistre le contenu du registre X, affiche dans R_0, initialise n à zéro, définit N_0 à 1. Utilisée au début d'un problème de rentabilité (page 72).

_j Flux financier j Enregistre le contenu du registre X dans le registre R_i incrémente n d'une unité, définit N_i à 1. Utilisé pour tous les flux financiers sauf le flux initial dans un problème de rentabilité (page 72).

Ni Enregistre le nombre (de 1 à 99) d'occurrences de chaque flux financier dans N_j. Par défaut 1 sauf spécification contraire (page 75).

PRICE Calcule le prix d'une obligation à partir du rendement attendu à l'échéance

YTM Calcule le rendement à l'échéance à partir du prix de l'obligation

SL Calcule l'amortissement par la méthode linéaire. (page 83).

SOYD Calcule l'amortissement par la méthode de l'amortissement proportionnel à l'ordre numérique inversé des années (page 83).

DB Calcule l'amortissement par la méthode dégressive (page 83).

Statistiques

CLEAR Efface les registres de stockage statistiques R_1 à R_6 et les registres de piles (page 92). Σ+ Cumule les statistiques à partir des nombres des registres X et Y dans les registres de stockage R₁ à R₆ (page 92). Annule l'effet des nombres des registres X et Y dans les registres de stockage statistiques R 1 à R 6 (page 93). Calcule la moyenne des valeurs x et y à l'aide des statistiques cumulées (page 93). W Calculate la moyenne pondérée des valeurs y(valeur) et x(poids) à l'aide des statistiques cumulées (page 98). S Calculate l'écart type d'échantillon des valeurs x et y à l'aide des statistiques cumulées (page 95).

Estimation linéaire (registry X), coefficient de corrélation (registry Y). Adapté une droite à un ensemble de paires de valeurs (x, y) entre par +, puis extrapole cette droite pour estimer une valeur y à partir d'une valeur x (page 96).

Estimation linéaire (registre X), coefficient de corrélation (registre à partir d'une valeur x donnée. Calcule aussi la précision de la relation linéaire (r) de cet ensemble de paires de données (x, y)

Calcule la racine carrée d'un nombre dans le registre X affiché (page 99). yEleve le nombre dans le registre Y a la puissance du registre X (page 101).

Calcule l'inverse d'un nombre dans le registre X affiché (page 99). n! Calcule la factorielle [n^(n-1)·3·2·1] du nombre dans le registre X affiché (page 99). Exponentielle naturelle. Élève e (approximativement 2,718281828) à la puissance du nombre dans le registre X affiché (page 99). LN Calcule le logarithme naturel (base e) du nombre dans le registre X affiché (page 99). ^2 Calcule le carré du nombre dans le registre X affiché (page 99).

Modification de nombre

RND Arrondit la mantisse du nombre à 10 chiffres dans le registre X à la valeur affichée (page 99). INTG Ne conserve que la partie entière du nombre dans le registre X affiché en tronquant la partie fractionnaire (page 100). FRAC Ne conserve que la partie fractionnaire du nombre dans le registre X affiché en tronquant la partie entière (page 100).

Réorganisation de pile

Ouvre et ferme les parenthèses en mode ALG.

Xy Echange les contenus des registres X et Y de la pile (pages 89 et 234). R Fait défiler vers le bas le contenu de la pile pour affichage dans le registre X (page 235). LSTx Rappelle dans le registre X affiché le nombre qui était affiché avant l'opération précédente (pages 90 et 238).

Modes

RPN passe la calculatrice en mode RPN. (page 20). ALG passe la calculatrice en mode ALG. (page 20).

Index des touches de programmation

P/R Programmation/execution. Entre et sort du mode programme. Passe automatiquement à la ligne de programme 000 au retour en mode execution (page 104). MEM Carte mémoire. Décrit l'allocation en cours de la mémoire ; affiche le nombre de lignes allouées à la mémoire programme et le nombre de registres de données disponibles (page 112).

Mode programme	Mode exécution
En mode Programme, les touches de fonction sont enregistrées dans la mémoire programme. L'affichage présente le numéro de la ligne dans la mémoire programme et le code de touche (ligne du clavier et emplacement dans cette ligne) de la touche de fonction.	En mode exécution, les touches de fonction peuvent être exécutées dans un programme enregistré ou individuellement à partir du clavier.
Touches actives : En mode programme, seules les touches suivantes sont actives ; elles ne peuvent pas être enregistrées en mémoire programme. CLEAR PRGM Efface le programme. Efface la mémoire programme en la replissant d'instructions GTO 000 et réinitialise la calculatrice pour faire commencer l'exécution à la ligne 000 de la mémoire programme. Réinitialise MEM à P008 r20 (page 104)	Actionnée au clavier :	Exécutée en tant qu'instruction de programme
	CLEAR PRGM Réinitialise la calculatrice (en mode exécution) pour faire repartir l'exécution à la ligne 000 de la mémoire programme. N'efface pas la mémoire programme.

Touches actives :

GTO Aller à. Suivie d'un séparateur décimal et d'un nombre à trois chiffres, place la calculatrice à la ligne correspondante de la mémoire programme. Aucune instruction n'est exécutée (page 113) SST Pas à pas. Affiche le numéro de ligne et le contenu de la ligne de mémoire programme suivante. L'enforcement continu affiche le numéro de ligne et le contenu de toutes les lignes de la mémoire programme, l'une après l'autre (page 113).

Actionnée au clavier :

R/S Exécution/arrêt. Commence l'exécution d'un programme enregistré. Arrête l'exécution si le programme est en cours (page 106). GTO Aller à. Suivie d'un nombre à trois chiffres, place la calculatrice à cette ligne de la mémoire programme. Aucune instruction n'est exécutée (page 113). SST Pas-à-pas. Affiche le nombre de ligne et le code de touche de la ligne de mémoire programme en cours à l'enfoncement; exécute l'instruction, affiche le résultat et passe à la ligne suivante au relâchement (page 113).

Exécutée en tant qu'instruction de programme enregistré :

R/S Execution/arrêt. Arrête l'execution du programme (page 121). GTO Aller à. Suivie d'un nombre à trois chiffres, effectue un branchement au numéro de ligne indiqué et reprend l'execution du programme à ce point (page 124). PSE Pause. Arrête l'execution du programme pendant environ 1 seconde pour afficher le contenu du registre X, puis reprend l'exécution du programme (page 116).

Mode programme	Mode exécution
Touches actives :BST Retour arrêté. Affiche le nombre de ligne et le content du la ligne de mémoire précédente. À partir de la ligne 000, passes à la fin de la mémoire programme définitie par 9 MEM. L'enforcement continu affiche le nombre de ligne et le content du toutes les lignes de la mémoire programme, l'une après l'autre (page 113).	Actionnée au clavier :BST Retour arrêté.Affiche le nombre de ligne et le code de touche de la ligne de mémoire programme précédent à l'enforcement ; affiche le contenu d'origine du registre X au relachement. Aucune instruction n'est exécutée (page 116).N'importe qu'elle touche. L'enforcement de n'importe qu'elle touche du clavier arrête l'exécution d'un programme (page 123).	Exécutée en tant qu'instruction de programme enregistré :x< y x=0 Condition.x< y compare le nombre du registre X à celui du registre Y. x=0 compare le nombre du registre X par rapport à zéro. Si la condition est vraie, la calculatrice reprend l'exécution à la ligne de mémoire programme suivante. Si elle est fausse, elle ignore la ligne suivante avant de reprendre l'exécution (page 128).

Index des matières

AMORT, 13, 67, 235

Achat ou location, 164

Affichege, 85

Affichage de nombres, 40

Affichage, notation scientifique, 87

Affichages, spéciaux, 88

Ajout d'instructions, 141-49

Algébrique, mode, 20, 242

Amortissement, 47, 67-70, 83, 172-94, 255, 258-59

Amortissement dégressif, 178

Amortissement en année incomplète, 172

Amortissement exceptionnel, 194

Amortissement linéaire, 172

Amortissement proportionnel à l'ordre numérique inversé des années, 182

Amortissement, avec changement de méthode, 186-94

Amortissement, exceptionnel, 194

Analyse de rentabilité, 71

Année incomplète, amortissement, 172-94

Annuités, 45

Appréciation, 47

APR. Voir Taux annuel en pourcentage

Arithmétique, registre de stockage, 29

Arrondi, 86, 99

Avance, paiement, 205, 212

BEG,46

BST, 109, 116, 139

Boucle, 124

Branchement, 124-35, 145

Branchement, ajout d'instructions, 145-49

Branchement, conditionnel, 128-29

Branchement, simple, 124

[CFo], 73, 75

Calcularithmétique sur des constantes,90,240

Calcul entre parenthèses,26

Calcul sur des périodes incomplètes, 62

Calculs arithmétiques, en chaîne, 23-26

Calculs arithmétiques, simples, 21

Calculs d'intérêts composés, 12

Calculs en chaîne, 23-26, 239, 243

Calculs en Chaîne en mode ALG, 26

Calculs simples en mode ALG, 22

Capitalisation composée, 47

Clavier, 16

Conditions d'erreur, 89

Constantes, calcul arithmétique, 90, 240

Convention de signe de flux financiers, 41, 45

DATE,37-39

DB,83,235

ADYS,63,235

D. MY,37

Dates, avenir ou passées, 38

Dates, nombre de jours entre, 39

Décimales, arrondi, 86

Dégressif, amortissement, 178

Dépassement inférieur de capacité, 88

Dépassement supérieur de capacité, 88

Différence en pourcentage, 34, 246

Effacement de l'affichage, 19

Effacement des registres de stockage, 19, 29, 85

Effacement des registres financiers, 19

Effacement des registres statistiques, 19, 92

Effacement d'opérations, 17, 19

Effacement du registre X, 19

Enregistrement de programmes, 150

Entrée de chiffres, fin, 21, 234

Entrée de chiffres, reprise après erreur, 91

Epargne, 218

Erreur, dans l'entrée de chiffres, 91

Erreur, Pr error, 89

Erreurs, 89

Erreurs d'entrée, 91

Estimation linéaire, 96

État, indicateurs, 85

Étoile à l'affichage, 263

Exponentielle, 99

Exposant, 18, 101

Flux financiers, enregistrement pour

NPV et [IRR], 72, 80

Flux financiers, modification, 80

Fonction puissance, 101, 247

Fonctions calendrier et la pile, 237

Fonctions de calendrier, 37-39, 256

Fonctions sur un nombre, 99

Format d'affichage de la mantisse, 88

Format d'affichage, standard, 86

Format des dates, 37, 85

Formats d'affichage des nombres, 86

FV, 45

9,16,21,108,111,234

Indicateur d'état BEGIN, 46

Indicateur d'état C, 63

Indicateur d'état. MY,38

Indicateur d'état PRGM, 104, 106

Indicateurs d'état, 85

Indication de décharge, 16

Instructions dans les lignes de

programme, 108

Instructions de test conditionnel, 128

Intérêt simple, 41

Intérêts composés, 47

Interruption d'un programme, 116

Inverse, 99

IRR, 71, 195

Jours, entre dates, 39

LSTx), 90, 100, 238

LN,99,235

La formule Black-Scholes pour évaluer les options européennes, 197, 258

Lignes de programme, affichage, 109

Location financière, 205

Location ou achat, 164

Logarithme, 99

[M. DY], 37

MEM, 112

Mantisse, 18, 88

Mantisse, format d'affichage, 88

Médiane. Voir Moyenne

Mémoire, 27

Mémoire permanente, 85

Mémoire permanente, réinitialisation, 41, 46, 85, 87, 112

Mémoire programme, 108, 112

Mensualité à échoir, 46

Mensualités, report, 170-71

Mode de période incomplète, 44

Mode de programme, 104

Modes algébrique, 20 RPN, 20

Modifie, taux de rentabilité interne, 195

Montant du paiement, calcul, 57

Montant net, 32, 33

Moyenne, 93

Moyenneponderede,98

Multiples programmes, 150

n,40

n1,99,235

N75,78,80

[NPV], 71, 72

Négatifs, nombres, 18

Niveau des piles, bas, 12, 16, 263

Nombres négatifs, 18, 243

Nombres, entrée, 17

Nombres, formats d'affichage, 86

Nombres, grands, 18

Nombres, rappel, 27

Nombres, stockage, 27

Notation scientifique, 18, 87

NPV, 71

ON,16,264

Obligations, d'entreprise, 81

Obligations, des collectivités locales, 81

Obligations, trésor américain, 81

Opérations avec Parenthèses, 245

Opérations mathématiques et la pile, 236

P/R, 104, 106, 109, 123

[PMT], 40, 57

[PREFIX], 17, 88

Paiements d'avance, 205, 212

Partie fractionnaire, 100

Périodes de composition, 43, 47

Pile, 232, 263

Pondérée, moyenne, 98

Populations, 95

Pourcentage du total, 34, 36, 246

Pourcentages, 31, 32, 245

Pr error, 89

Prêt, prix d'achat, 159

Prêt, rendement, 161

Programmation, 104

Programme, arrêt, 116, 121

Programme, branchement, 124

Programme, branchement, 124

Programme, enregistrement, 150

Programme, exécution ligne par ligne, 112

Programme, interruption, 116

Programme, lancement, 106, 154

Programme, mémoire, 112

Programmes multiples, 150

PV, 44

R↓,41,68,235

R/S,106,116,121

Registres de stockage de données, 27-30

Registres de stockage, effacement, 29

Registres de stockage, opérations arithmétiques, 29

Registres financiers, 40

Registres financiers, effacement, 41

Registres, statistiques, 92

Régler le contraste de l'écran, 16

Rendement, 209, 216

Report de mensualités, 170-71

RPN, mode,20,23,232

,95,235

SL,83,235

SOYD, 83, 235

Séparateur décimal, changement, 17

Simple, branchement, 124

Simple, intérêt, 41

Statistiques, 92

Statistiques sur deux variables, 92

Statistiques sur une variable, 92

Stockage de nombres, 40

Taux annuel en pourcentage, 64-66, 156-59, 271

taux continu, 221

Taux de rentabilité interne, 71

Taux de rentabilité interne, calcul, 77

Taux de rentabilité interne, modifie, 195

Taux d'intérêt annuel, 47

Taux d'intérêt effectif, conversion,

Taux d'intérêt nominal, conversion, 218

Taux d'intérêt, annuel, 54

Taux d'intérêt, périodique, 54

Taux effectif, 221

Touche de préfixe, 16

Touches de préfixe d'effacement, 17

,20

Un pas en arrêté, 109

Valeur actuelle, 44

Valeur actuelle nette, 71

Valeur actuelle nette, calcul, 72

Valeur actuelle, calcul, 55

Valeur future, 45

Valeur future, calcul, 59

Valeur résiduelle, 212