M240 - Calculadora Milan - Manual de uso y guía de instrucciones gratis

MANUAL DE USUARIO M240 Milan

Eliminación de residuos de equipos eléctricos y electrónicos por parte de usuarios particulares en la Unión Europea

• Este símbolo en la calculadora o en su empaquetado indica que no debe eliminarse junto con la basura general de la casa. Es responsabili- dad del usuario eliminar los residuos de este tipo depositándolos en un “punto de recogida” para el reci- clado de residuos eléctricos y electrónicos. La recogida y el reci- clado selectivos de los residuos de aparatos eléctricos en el momento de su eliminación contribuirá a conservar los recursos naturales y a garantizar el reciclado de estos residuos de forma que se proteja el medio ambiente y la salud. Para obtener más información sobre los puntos de recogida de residuos eléctricos y electrónicos para reci- clado, póngase en contacto con su ayuntamiento, con el servicio de eliminación de residuos domésticos o con el establecimiento en el que adquirió el producto.Tabla de Contenidos Antes de utilizar la Calculadora p. 1
• Precauciones de utilización p. 1
• Retirar la Tapa de la Calculadora p. 3
• Encender y Apagar la Calculadora p. 3
• Fuente de Alimentación p. 4
• Sobre el teclado p. 5
• Realimentación acústica p. 6
• Sobre la pantalla p. 6
• Teclas cursor p. 7
• Indicadores de Pantalla p. 7
• Configuración de la Calculadora p. 9
• Modos de cálculo p. 9
• Correcciones durante la entrada de datos p. 11
• Rehacer un cálculo p. 12
• Multi-instrucciones p. 12
• Cálculos básicos p. 13
• Cálculos Aritméticos p. 14
• Orden de Precedencia de las Operaciones p. 14
• ¿Cuándo usar paréntesis? p. 15
• Operaciones de Porcentaje p. 16
• Cálculos Fraccionales p. 17
• Conversión Decimal / Fraccional p. 17
• Operando con fracciones p. 18
• Conversión Fracción Impropia / Fracción Mixta p. 19
• Cálculos Sexagesimales p. 20
• FIX, SCI, RND p. 20
• Cálculos usando Memoria p. 21
• Memoria de Respuesta p. 22
• Memoria Independiente p. 23
• Registros p. 23
• Cálculos con Funciones Científicas p. 24
• Funciones Trigonométricas/Trigonométricas Inversas p. 25
• Funciones hiperbólicas/hiperb. inversas p. 26
• Logaritmos p. 27
• Raíces y Exponentes p. 28
• Permutaciones y Combinaciones p. 28
• Números Aleatorios p. 29
• Factoriales p. 29
• Conversión de Unidades Angulares p. 29
• Conversión entre coordenadas Polares/Rectangulares p. 31
• Notación de Ingeniería p. 32
• Cálculos Estadísticos p. 34
• Consideraciones de Entrada de Datos p. 34
• Límite de Memoria p. 35
• Modo Desviación Estándar p. 36
• Cálculos de regresión p. 39
• Regresión Lineal p. 42
• Regresión logarítmica, exponencial, de potencia, inversa y cuadrática p. 44
• Errores p. 45
• Cuando tenga un problema p. 45
• Mensajes de Error p. 461

Precauciones de utilización

• Asegúrese de pulsar el botón de RESET situado en la parte posterior de la calculadora antes de usarla por primera vez.

• Aunque la calculadora funcione correctamente, substituya las pilas al menos una vez cada tres años. Las pilas agotadas pueden gotear y por tanto dañar o estropear la calculadora. Nunca deje las pilas gastadas dentro de la calculadora.

• Evite usar o guardar el aparato en áreas sujetas a temperaturas extremas. La exposición a tem- peraturas muy bajas puede hacer que la panta- lla funcione lentamente, que deje de funcionar o que las pilas se agoten. Asimismo, evite dejar la calculadora al sol, cerca de una ventana, una estufa o cualquier otro lugar donde esté ex- puesta a temperaturas muy elevadas. El calor puede hacer que la carcasa se decolore o se deforme y dañar la circuitería interna. Antes de utilizar la calculadora2

• Evite usar o guardar el aparato en lugares sometidos a la humedad y al polvo. Nunca deje la calculadora en lugares donde pueda salpi- carle agua o pueda estar expuesta a un grado elevado de humedad o polvo. Estos elementos podrían dañar sus circuitos internos.

• Evite impactos sobre la calculadora tales como una caída al suelo.

• Evite cualquier fuerza de torsión sobre la calculadora, e.g. al llevarla en el bolsillo de los pantalones o en otras ropas ajustadas donde pueda retorcerse o doblarse.

• No intente desmontar la calculadora bajo ningún concepto.

• No pulse las teclas de la calculadora con un bolígrafo, lápiz u otro objeto punzante.

• Use un paño suave y seco para limpiar el exte- rior de la calculadora. Si ésta estuviera muy su- cia, límpiela con un paño humedecido en una solución de agua y un detergente neutro. Seque el exceso de humedad antes de limpiar la cal- culadora. No utilice nunca disolventes, benzina u otros agentes volátiles para limpiar el aparato. Al hacerlo podría eliminar los caracteres impre- sos o dañar la carcasa.3

Retirar la Tapa de la Calculadora Sosteniendo la calculadora como se muestra en la ilustración, deslice la tapa hacia abajo. Se puede encajar la tapa en la parte posterior de la calcula- dora, tal y como se muestra a continuación.

Encender y Apagar la Calculadora Para encender la calculadora, presione la tecla . Para apagar la calculadora, pulse ( ), es decir, presione y suelte la tecla y a continuación pulse (esta tecla tiene el texto OFF serigrafiado en naranja en su parte superior). El hecho de apagar la calculadora no afecta a la4

información que haya almacenado dado que esta unidad incorpora Memoria Estática. Para ahorrar energía, la calculadora se apaga al cabo de 10 minutos de no usarse. Fuente de Alimentación

• Esta calculadora se alimenta mediante dos pilas del tipo AAA. Asegúrese siempre de que los terminales positivo

de las pilas estén orientados correctamente al inser- tarlos en la calculadora.

• Un voltaje insuficiente de las pilas puede causar que la información guardada se corrompa o se pierda completamente. Guarde siempre por escrito todos los datos importantes.

• Nunca cargue las pilas, no trate de abrirlas, y evite que puedan sufrir un cortocircuito. No exponga las pilas a calor directo ni se deshaga de ellas incinerándolas.

• Quite las pilas de la calculadora si no prevé utilizarla durante un período largo de tiempo.5

¿Cómo reemplazar la batería?

2. Retire el tornillo que sostiene la tapa de la

batería y a continuación retire la tapa.

3. Retire las pilas antiguas.

4. Limpie los bornes de las nuevas pilas con un

5. Insértelas en la calculadora.

6. Vuelva a colocar la tapa de las pilas en su sitio

y asegúrela con el tornillo.

7. Presione para encender la calculadora.

Sobre el teclado Cada tecla puede incorporar hasta tres funciones: la función principal está serigrafiada directamente sobre la tecla, otra función se activa con la tecla SHIFT (en naranja), y otra mediante ALPHA (en azul). Presione la tecla de función adecuada ( o ) antes de presionar la tecla de la función deseada. Por ejemplo, para utilizar la función

, pre- sione y suelte la tecla , seguidamente pre- sione . En este manual, este tipo de operacio- nes se resumirán como ( ).6

Realimentación acústica Se puede activar y desactivar la realimentación acústica del teclado presionando

Sobre la pantalla Esta calculadora dispone de una pantalla de dos líneas. Ésta permite la visualización de la fórmula de cálculo y su resultado al mismo tiempo. La primera línea puede mostrar 12 caracteres simultáneamente. Aun así, se pueden entrar hasta 79 caracteres para un solo cálculo. En este caso, las entradas con más de 12 caracteres se moverán hacia la izquierda. Cuando una entrada alcance el 73º carácter, el cursor cambiará de “ ” a “ ” para hacerle saber que sólo se pueden introducir 7 caracteres más. función ALPHA función SHIFT función directa7

Para números iguales o superiores a 1000 se facilitará la lectura del resultado colocando el separador “,” cada tres dígitos. Teclas cursor Las teclas cursor le permiten moverse por la pantalla. Indicadores de Pantalla La pantalla puede mostrar diversos indicadores que ilustran el estado actual de la calculadora. Indicador Descripción La tecla está activada. En el momento que presione una tecla8

se desactivará el SHIFT, y el indicador desaparecerá. La tecla está activada. En el momento que presione una tecla se saldrá del modo ALPHA, y desaparecerá el indicador . La memoria independiente está guardando un valor. La calculadora está esperando que el usuario entre un nombre de variable. Después se le asignará un valor a esta variable. Este indicador aparece después de presionar ( ). La calculadora está esperando que el usuario entre el nombre de una variable para recuperar el valor de la variable. Este indicador aparece tras presionar

La calculadora está en modo “estadístico”. La unidad de ángulos por defecto está en grados. La unidad de ángulos por defecto está en radianes. La unidad de ángulos por defecto está en grados centesimales. Se ha fijado un número de dígitos decimales.

Se ha fijado un número de dígitos9

El historial de memoria de cálculo está disponible. Esto permite navegar por las fórmulas anteriores y volver a calcularlas. La pantalla muestra un resultado intermedio en un cálculo de instrucción múltiple.

Modos de cálculo Es importante activar el modo adecuado antes de empezar un cálculo. La siguiente tabla detalla los diferentes modos disponibles. Tipo de calculo Combinación de teclas para cambiar de modo Modo seleccionado Cálculos aritméticos básicos COMP Configuración de la Calculadora10

Cálculos estadísticos

Cálculos de regresión REG Presionando la tecla más de una vez muestra secuencialmente los menús de opciones adicio- nales. En las siguientes secciones, el título de cada sección está precedido por el modo en que se debe configurar la calculadora antes de realizar los cálculos. ¡Nota importante! Si desea restaurar el modo inicial por defecto de la calculadora, presione

Item Valores por defecto Modo de cálculo COMP Unidades angulares Deg Formato exponencial de presentación de números en pantalla Norm 1 Presentación de resultados en forma de fracciones

Carácter de coma decimal en formato inglés (punto en lugar de coma) Punto11

Correcciones durante la entrada de datos Una de las primeras cosas que es necesario saber es cómo corregir números y borrar o insertar caracteres. Tecla Descripción

Mueve el cursor a la posición deseada. Borra el carácter inmediata- mente a la izquierda de “_”. Si el cursor esta puesto encima de un carácter se borra el número o función situado en la posición actual del cursor.

La primera vez que se presiona, cambia al cursor de inserción . Si se teclea algún carácter cuando el cursor de insertar está en la pantalla, se inserta el dato entrado en la posición actual del cursor. Presionando ( ) o cuando el cursor de insertar está activado hace que el cursor vuelva a su comportamiento habitual.12

Rehacer un cálculo Cuando presiona se realiza un cálculo, y la fórmula de cálculo se guarda en la memoria de repetición. Se puede saber que hay algo en la memoria de repetición porque aparece el indicador en la pantalla LCD. Cuando presiona , la fórmula anterior y su resultado se muestran por pantalla. Presionando otra vez se vuelven a mostrar secuencialmente los cálculos realizados, ordenados de los más nuevos a los más antiguos. Si está viendo un cálculo de la memoria de repeti- ción y presiona o hace que la presenta- ción cambie al modo de edición. Por otro lado, si presiona la tecla o inmediatamente después de finalizar un cálculo, se muestra la pantalla de edición para ese cálculo. Multi-instrucciones Una expresión multi-instrucción es una expresión compuesta por dos o más expresiones más pequeñas, que se unen con dos puntos (:). Ejemplo: Multiplicar 33

y usar el resultado como exponente de 2 Ans

3 3 ( ) 2 La pantalla siguiente ilustra este ejemplo:13

A continuación puede presionar , y la pantalla cambiará a: Nótese que esto muestra la primera instrucción, y el indicador aparece en la pantalla para indicar que este es sólo un resultado intermedio. Presionando se puede ver la segunda instrucción y el resultado final:

Para realizar cálculos básicos presione la tecla , y luego presione para configurar la calculadora en modo COMP: COMP ....................................................MODE 1 Cálculos básicos14

Cálculos Aritméticos Orden de Precedencia de las Operaciones El siguiente orden de precedencia se aplica a todos los cálculos:

1. Transformación de coordenadas: de polares a

rectangulares o viceversa ( o ).

2. Funciones de tipo A. Todas éstas son funciones

en las que el usuario entra primero un valor y luego presiona la tecla de función. E.g.: , , , , , etc. Conversión de unidades angulares ( ).

5. Formato de multiplicación abreviada delante

6. Funciones de tipo B. En estas funciones, el

usuario pulsa primero la tecla de función y después introduce el valor. E.g.: , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

7. Formato de multiplicación abreviado delante

de funciones de tipo B, e.g.

8. Permutaciones y combinaciones: ,

Todas las operaciones se ejecutan de izquierda a derecha. Aun así, si concatena operaciones de la misma precedencia se ejecutarán de derecha a izquierda. E.g.:

¿Cuándo usar paréntesis? Cualquier operación que se halle entre paréntesis se ejecutará en primer lugar. Ejemplo:

Todas las operaciones antes de pueden ser obviadas, dado que la calculadora entiende que el usuario quiere cerrar todos los paréntesis pendientes antes de calcular el resultado. Los números negativos dentro de un cálculo deben ser escritos entre paréntesis. El símbolo negativo se trata como una función de tipo B, de manera que cuando un cálculo incluye una función A de prioridad superior (o operaciones de potencias o raíces), son necesarios los paréntesis para asegurar un resultado correcto. Ejemplo:

Recuerde: Cualquier número negativo dentro de una expresión debe ir entre paréntesis. Aun así, no es necesario poner los exponentes negativos entre paréntesis. E.g.:

Operaciones de Porcentaje Porcentaje significa “parte por cien”. También puede ser expresado como una fracción con el valor 100 en el denominador. De esta manera, un 10 por ciento puede ser expresado como 10%, 10/100, 0.10, o 10 partes por 100 partes. Ejemplo 1: Para calcular el 10% de 1200 1200 10 (%) Resultado: 120 Ejemplo 2: Para incrementar 1200 en 10% 1200 10 (%) Resultado: 1320 Ejemplo 3: Para saber qué porcentaje de 1200 es 120 120 1200 (%) Resultado: 10% Ejemplo 4: Para reducir 1200 en 20% 1200 20 (%) Resultado: 96017

Cálculos Fraccionales Conversión Decimal / Fraccional Esta calculadora puede trabajar directamente con fracciones. Las fracciones pueden clasificarse en 3 grupos distintos:

• Fracciones Propias: El numerador es más pequeño que el denominador. E.g.

• Fracciones Impropias: El numerador es más grande que (o igual a) el denominador E.g.

• Fracciones Mixtas: Combinación de un entero y una fracción propia para expresar la parte decimal. Esta calculadora permite utilizar cualquiera de estos 3 tipos de fracción. Para entrar una fracción impropia, debe entrar el numerador, después presionar y luego entrar el denominador. El símbolo se muestra en la pantalla para separar un número del otro (e.g. el numerador del denominador). Como se ha visto antes, las fracciones mixtas están formadas por un entero y una fracción combinados en un número “mixto”. Para introducir una fracción mixta debe entrar primero el número entero, después presionar , entrar18

el numerador, presionar de nuevo, y por último entrar el denominador. Operando con fracciones Ejemplo 1: cálculos con fracciones propias

Resultado: 11 15 Esta fracción puede convertirse en un número decimal presionando . Ejemplo 2: conversiones decimal / fraccional

Resultado: 3 4 Resultado: 0.75 Resultado: 3 4 Ejemplo 3: cálculos con fracciones mixtas

Resultado: 3 5 6 Ejemplo 4: simplificación de una fracción

Operaciones que involucran fracciones y números decimales dan siempre como resultado un número decimal. Ejemplo 5:

Resultado: 2.25 Se debe tener en cuenta que cuando el número total de dígitos de un valor fraccionario (entero + numerador + denominador + marcas de separa- ción) excede los 10 caracteres, los valores se muestran automáticamente en formato decimal. Conversión Fracción Impropia / Fracción Mixta La misma cantidad puede ser representada tanto como una fracción impropia como con una frac- ción mixta. Esta conversión se puede realizar presionando simplemente y . Ejemplo 1:

Cálculos Sexagesimales Esta calculadora permite realizar cálculos sexage- simales usando grados (o horas), minutos y se- gundos, así como convertir entre valores sexage- simales y decimales. Ejemplo 1: Convertir el valor decimal 3,24 a un valor sexagesimal y luego volver al valor decimal.

Resultado: 3.24 Resultado: 3 14 24

Resultado: 3.24 También se pueden llevar a cabo operaciones aritméticas con números sexagesimales. Ejemplo 2: 3º 28' 54" 2.2 = 7º 39' 34.8"

Resultado: 7 39 34.8

Algunos parámetros de la configuración de la calculadora se pueden ajustar por parte del usua- rio. Para cambiar los ajustes relativos al número de posiciones decimales, el número de dígitos significativos, o el formato de representación21

exponencial, presione varias veces la tecla hasta alcanzar la siguiente pantalla de ajustes:

Una vez en este menú, seleccione la opción , o para modificar el parámetro deseado: Elemento Descripción 1 (Fix) Número de posiciones decimales 2 (Sci) Número de dígitos significativos 3 (Norm) Formato de representación exponencial

Para realizar cálculos usando los registros de propósito general (memoria) presione la tecla , y luego presione para configurar la calculadora en modo COMP: COMP ....................................................MODE 1 Cálculos usando Memoria22

Memoria de Respuesta Cada vez que la unidad calcula el resultado de una expresión, el resultado obtenido actualiza au- tomáticamente los contenidos de la Memoria de Respuesta almacenando el nuevo resultado. Por tanto, la Memoria de Respuesta se actualiza cada vez que se presiona una de las siguientes teclas: Función Teclas Calcula la operación actual Suma a memoria Resta de memoria

Cálculo de porcentaje (i.e. ) Almacena en memoria Seguido de un nombre de varia- ble o registro (de A a F, X, Y o M) Se puede recuperar el contenido de la Memoria de Respuesta presionando . Si como resul- tado de la operación actual se obtiene un error, el contenido de la Memoria de Respuesta no se verá alterado. Los números almacenados en la Memoria de Respuesta están codificados mediante 12 dígitos para la mantisa y 2 dígitos para el exponente.23

Memoria Independiente La variable M se utiliza como memoria indepen- diente. Así, se puede introducir un valor directa- mente en la memoria independiente pulsando ( ), añadir dicho valor a la memoria mediante , o restarlo de memoria presio- nando ( ). La memoria indepen- diente es muy conveniente para realizar cálculos acumulativos. Para borrar la memoria independiente M, pulse ( ) (M). Ejemplo:

Registros La calculadora incorpora nueve registros de propósito general. La arquitectura de la calcula- dora permite acceder al contenido de estos regis- tros mediante variables de programa (de A a F, M, X e Y). Dichos registros se pueden utilizar para almacenar datos, constantes, resultados, etc.24

Los datos almacenados en un determinado regis- tro (e.g. A) se pueden borrar pulsando

Se pueden borrar todos los registros a la vez presionando ( ) (Mcl) . Ejemplo: 24,3497,2 24,3 4,86

Para realizar cálculos usando funciones científi- cas presione la tecla , y luego presione para configurar la calculadora en modo COMP: COMP ....................................................MODE 1 Al utilizar funciones científicas, algunas operacio- nes pueden requerir un tiempo de cálculo relati- Cálculos con Funciones Científicas25

vamente largo. Espere a que el resultado aparezca en la pantalla antes de iniciar el cálculo siguiente. A continuación se emplearán las siguientes cons- tantes: 3.14159265..., 2.71828183...

Funciones Trigonométricas / Trigonométricas Inversas Esta calculadora permite ejecutar funciones trigonométricas utilizando grados, radianes y grados centesimales. 90radians100 grads

Se puede cambiar la unidad angular fijada por defecto presionando dos veces la tecla hasta alcanzar la siguiente pantalla de ajustes de unidad angular: A continuación presione la tecla numérica ( ,

) que corresponda a la unidad angular que desea usar. Ejemplo 1: cos(23º 35' 2") = 0.916475268

Funciones hiperbólicas / hiperbólicas inversas Las funciones hiperbólicas son análogas a las funciones trigonométricas ordinarias: así como los puntos (cos, sin)

definen la mitad derecha de una hipérbole rectangular.27

( ) 10.02 Resultado:

Logaritmos Esta calculadora permite hacer cálculos con loga- ritmos de forma fácil. El logaritmo en base 10 de un número es el exponente al que debemos elevar la base (10) para obtener dicho número. Ejemplo 1: log 10003

Otra base logarítmica frecuentemente utilizada es la constante matemática

e » . Este tipo de logaritmo se conoce como logaritmo natural (ln)

y se puede utilizar fácilmente tal y como se mues- tra en el siguiente ejemplo. Ejemplo 2: ln 1

Raíces y Exponentes La organización del teclado dispone las raíces y exponentes en una misma línea del teclado para facilitar su localización. Los siguientes ejemplos muestran cómo utilizar estas funciones: Ejemplo 1:

( ) 125 ( ) 64 Resultado:

Permutaciones y Combinaciones Ejemplo 1: Determine cuántos números de 4 dígitos diferentes pueden generarse usando los números del 1 al 5, teniendo en cuenta que un mismo dígito no se puede repetir en un mismo número (se permite 1234, pero no 1123). 5 ( ) 429

Ejemplo 2: Determine cuántos grupos de 3 miem- bros se pueden organizar de entre un grupo de 8 individuos. 8 ( ) 3 Resultado:

Números Aleatorios Ejemplo: Genere un número aleatorio entre 0.000 y 0.999.

Resultado (este resultado será diferente en cada ejecución):

Factoriales Ejemplo: Calcule el factorial de 10.

Conversión de Unidades Angulares Para visualizar el menú de conversión de unidades angulares presione ( ).30

Pulse la tecla numérica , o para convertir el valor visualizado a la unidad angular correspondiente. Ejemplo 1: Convierta 2,25 radianes a grados. En primer lugar debemos poner la calculadora en modo grados (que se corresponde con la unidad final que queremos obtener): (modo Deg.) Seguidamente introducimos el valor (2,25) se- guido de la especificación de sobre cuáles son sus unidades (radianes).

Ejemplo 2: Convierta 45 grados en radianes. (modo Rad.) 45 ( )

Y si ahora quiere mostrar este resultado como un factor de

Ejemplo 3: Convierta

radianes en grados. (modo Deg.) 2 ( ) Resultado:

Conversión entre coordenadas Polares/Rectangulares Las coordenadas se pueden expresar en diferen- tes espacios. Esta calculadora permite la conver- sión mutua entre coordenadas rectangulares (también llamadas Cartesianas) y coordenadas polares. El resultado de los cálculos queda automática- mente almacenado en los registros E y F. Se puede acceder a estos registros pulsando ( ) y ( ), respectivamente. Ejemplo 1: Convierta las coordenadas polares

= en coordenadas rectangulares

( ) 2.9 40 Resultado:

Este resultado se corresponde a la coordenada

que queda almacenada en el registro E. Para recuperar el valor de la coordenada

Si ahora desea ver de nuevo la coordenada

debe acceder al registro E pulsando Ejemplo 2: Convierta las coordenadas rectangula- res (2,2) en coordenadas polares

Notación de Ingeniería Cuando tenemos que expresar números muy grandes o muy pequeños, es útil utilizar la nota- ción científica, es decir, en lugar de teclear todos los ceros, el número se expresa como un coefi- ciente multiplicado por una potencia de diez.

Normalmente, el coeficiente puede ser cualquier número real (2,3 en el ejemplo anterior), y el exponente debe ser un entero (8). La única diferencia entre la notación de ingeniería y la notación científica es que en la notación de ingeniería el exponente se restringe a múltiples de

3. Por tanto, el número anterior se expresaría

El hecho de utilizar únicamente exponentes que sean múltiples de 3 permite memorizar un con- junto de prefijos asociados a cada exponente:33

Prefijo- Magnitud Símbolo Métrico Potencia de 10 tera T

Ejemplo 1: Convierta 0,00238 metros a milíme- tros.

Para obtener de nuevo esta magnitud en metros: Resultado:

Ejemplo 2: Convierta 12320 metros en kilómetros.

Consideraciones de Entrada de Datos

• En los dos modos estadísticos (SD y REG), la tecla opera como entrada de datos ( ).

• Asegúrese de borrar la memoria estadística mediante ( ) antes de iniciar la entrada de datos.

• Para entrar datos siga la secuencia: <dato_1> ( ) <dato_2> ( ) <dato_3> ( )

• ¡Cuidado! Si presiona , introducirá dos veces el mismo dato.

• También se puede entrar varias veces el mismo dato pulsando ( ). Ejemplo: Introduzca 25 diez veces: 25 ( ) 10 ( )

• Los datos almacenados hasta el momento se pueden visualizar mediante las teclas del cursor:

• Para borrar un dato, búsquelo mediante las teclas del cursor, y una vez lo halle pulse Cálculos Estadísticos35

( ). Si borra un dato, los datos posteriores a éste quedarán desplazados hacia arriba.

• Mientras se visualizan los datos, la calculadora muestra cada dato entrado, así como la fre- cuencia de dicho dato (Freq) en la pantalla siguiente. Esto es útil en el caso que haya intro- ducido varias entradas del mismo dato me- diante ( ) para especificar el número de elementos con el mismo valor.

• Es posible editar y reemplazar un valor buscán- dolo con las teclas de cursor. Una vez localizado el valor a cambiar se debe entrar el nuevo valor y a continuación pulsar la tecla . Esto reemplaza el valor antiguo por el nuevo. Por lo tanto, si se quiere llevar a cabo alguna operación mientras se están visualizando los datos (e.g., ejecutar una operación estadística), es importante pulsar antes la tecla para salir del modo de visualización.

• Después de modificar un valor en la pantalla, si presiona ( ) en lugar de la tecla , el valor que acaba de entrar se almacena como una nueva entrada, y el valor antiguo permane- cerá donde estaba. Límite de Memoria Todos los valores se almacenan en la memoria de la calculadora. Si ya no queda memoria para el almacenamiento de datos, la calculadora mos- trará la pantalla:36

Cuando esto ocurra no será posible introducir nuevos datos. En este caso, presione la tecla para mostrar la siguiente pantalla: Pulse si quiere registrar el valor que acaba de introducir sin almacenarlo en la memoria. Si escoge esta opción no le será posible visualizar o editar los datos que haya entrado. Por el contra- rio, si pulsa para abandonar el modo de entrada de datos sin almacenar el valor que acaba de entrar, podrá seguir visualizando/ editando los datos. Modo Desviación Estándar Para realizar cálculos estadísticos utilizando desviación estándar (también llamada desvia- ción típica) pulse la tecla y a continua- ción presione , configurando la calcula- dora en el modo SD: SD .....................................................

La calculadora MILAN M-240 le permite llevar a cabo cálculos estadísticos.37

Una vez los datos están almacenados en memoria, se pueden ejecutar diversas operaciones en el modo SD. Se accede a estas operaciones mediante dos menús ( y ):

- suma de valores al cuadrado - suma de valores - número de elementos de la muestra.

- media aritmética - desviación estándar de población - desviación estándar de muestra Una vez alcanzado cualquiera de estos dos menús, pulse la tecla numérica ( , , ) que se corresponda a la función que quiera calcular, seguida de la tecla .

Cálculos estadísticos

operación fórmula suma de valores al cuadrado

número de muestras n38

Cálculos estadísticos

tecla operación fórmula media aritmética

desviación estándar de muestra

Ejemplo: Considere el siguiente conjunto de datos procedente de la lectura de diferentes sensores de temperatura que cubren un área a monitorizar: 15, 14, 11, 15, 13, 13, 14, 12. Calcule

En primer lugar, debemos poner la calculadora en modo SD pulsando , y a continuación borraremos la memoria estadística mediante ( ) . A continuación, ya pode- mos introducir los datos tecleando la siguiente secuencia: 15 ( ) 14 ( ) 11 ( ) 15 ( ) 13 ( ) ( )39

14 ( ) 12 ( ) Desviación estándar de población:

Desviación estándar de muestra:

Número de datos de la muestra:

Suma de valores al cuadrado:

Cálculos de regresión Para realizar cálculos estadísticos mediante regresión pulse la tecla y a continuación presione , configurando la calculadora en el modo REG: REG ..................................................40

Una vez activado el modo REG mediante se pueden seleccionar diferentes tipos de regre- sión en los subsiguientes menús: Tecla Operación

Lin Regresión lineal

Log Regresión logarítmica

Exp Regresión exponencial

Pwr Regresión de potencia

Inv Regresión inversa Quad Regresión cuadrática Recuerde pulsar ( ) antes de iniciar cualquier entrada de datos. Para introducir datos, siga la siguiente secuencia de pulsaciones: <x-dato_1> <y-dato_1> ( ) <x-dato_2> <y-dato_2> ( ) <x-dato_3> <y-dato_3> ( )

<x-dato_n> <y-dato_n> ( ) ¡Atención! Si pulsa , introducirá el mismo dato dos veces. Utilice las siguientes combinaciones de teclas para realizar el cálculo de regresión que desee: Teclas Cálculos

Coeficiente de regresión A

Coeficiente de regresión B Para realizar regresiones estadísticas diferentes de regresión cuadrática, siga las siguientes indica- ciones: Teclas Cálculo Coef icient

En el caso de regresión cuadrática, utilice las operaciones que se ilustran en la siguiente tabla:42

Coeficiente regresión C

Regresión Lineal La fórmula de regresión lineal es

Ejemplo: Considere la siguiente tabla con la tem- peratura anual media y la latitud de algunas ciudades europeas. Ciudad Temperatur

Determine la ecuación de la línea de regresión de la temperatura media

con respecto a la lati- tud

, y el coeficiente de correlación entre ambas variables. Seguidamente, utilice la fórmula de regresión para estimar la temperatura media esperada para una ciudad situada en una latitud de 44 Norte. En primer lugar, introduciremos los datos: 13 54 ( ) 24 37 ( ) 13 52 ( ) 14 52 ( ) 11 54 ( ) 13 53 ( ) 19 39 ( ) 14 53 ( ) 14 50 ( ) 19 40 ( ) 15 49 ( ) 22 42 ( ) Ahora ya podemos calcular el Coeficiente de Regresión A (tal y como se ha ilustrado en la tabla anterior):

Coeficiente de Regresión B:

Coeficiente de Correlación r: ( )44

Temperatura media esperada para una ciudad situada en una latitud de 44 Norte: 44 ( ) Resultado:

Regresión logarítmica, exponencial, de potencia, inversa y cuadrática La siguiente tabla muestra las fórmulas para cada tipo de regresión. Regresión logarítmica

Regresión exponencial

Regresión de potencia

Regresión cuadrática

Todos los tipos de regresión descritos en la tabla anterior se pueden ejecutar pulsando las mismas combinaciones de teclas que las descritas para la regresión lineal. Aviso: Después de introducir datos estadísticos en la memoria de la calculadora en los modos SD o REG, no es posible visualizar datos individuales. Por tanto, para visualizar datos individuales de- berá (1) cambiar la configuración de la calculadora45

a otro modo, o (2) cambiar el tipo de regresión (Lin, Log, Exp, Pwr, Inv, Quad).

Cuando tenga un problema... Si el resultado obtenido es incorrecto o si se produce un error, realice los pasos siguientes:

• Pulse ( ) (Mode) , para inicializar todos los modos y ajustes.

• Verifique la fórmula con la que está trabajando para confirmar que es correcta.

• Verifique que tiene la calculadora configurada en el modo correcto y realice la operación de nuevo. Si los pasos anteriores no corrigen el problema, presione la tecla . Esta acción efectúa una operación de autoverificación y si detecta alguna anormalidad se borrarán todos los datos almace- nados en la memoria. Error

Mensajes de Error La calculadora queda bloqueada cuando se mues- tra un mensaje de error en la pantalla. Pulse para borrar el error, o presione o para visualizar la fórmula y corregir el problema. Math ERROR Causas:

• El resultado del cálculo está fuera del rango de valores permisibles.

• Intento de utilizar una función usando un valor que excede del rango de valores permisibles.

• Intento de realizar una operación ilógica (divi- sión por cero, etc.). Acción:

• Compruebe los valores introducidos y asegúrese de que se encuentran todos dentro de los ran- gos permisibles. Preste especial atención a los valores almacenados en los registros de A a F, X, Y y M. Stack ERROR (error de la estructura de pila) Causa:

• Se ha excedido la capacidad de alguna de las dos pilas de memoria (memory stacks). Acción:

• Simplifique el cálculo. La estructura de pila que almacena los números (operandos) tiene 10 niveles y la pila de operadores tiene 24 niveles.47

• Divida su cálculo en dos o más partes separa- das. Syntax ERROR Causa:

• Intento de realizar una operación matemática ilegal. Acción:

• Presione o para visualizar el cálculo. Una vez el cursor esté ubicado en la posición del error, realice las correcciones oportunas. Arg ERROR Causa:

• Uso inadecuado de un argumento. Acción:

• Presione o para visualizar el cálculo. Una vez el cursor esté ubicado en la posición del error, asegúrese de utilizar los argumentos de las funciones de forma adecuada.Disposal of Waste Equipment by Users in Private Household in the European Union

2. Retiri el cargol que subjecta la tapa de la

- suma de valores al quadrat - suma de valores - nombre d’elements de la mostra.

¡Error! No se encuentra el origen de la referencia. Środki ostrożności

¡Error! No se encuentra el origen de la referencia. Wskazówki dotyczące wprowadzania danych