FX-82DE Plus - Taschenrechner CASIO - Kostenlose Bedienungsanleitung

Produkttyp	Taschenrechner
Marke	CASIO
Modell	FX-82DE Plus
Abmessungen	ca. 161,5 x 77 x 12,7 mm
Gewicht	ca. 105 g
Energieversorgung	1 AAA-Batterie
Display	12-stelliges LCD
Anzahl Funktionen	252
Wissenschaftliche Funktionen	Trigonom., Logarithm., Exponential, etc.
Bruchrechnung	Ja
Statistikfunktionen	Ja
Regressionen	Linear, Log, Exp, Potenz, Invers
Speicher	9 Variablen
Exponentielle und logarithmische Funktionen	Ja
Umrechnungen	Dezimal, Sexagesimal, Grad, Bogenmaß, Neugrad
Grundrechenarten	+, -, ×, ÷, Potenz, Wurzel
Punkt-vor-Strich-Rechnung	Ja
Automatische Abschaltung	Nach ca. 6 Minuten
Tastenanzahl	49
Schutzklasse (IP)	Keine (nicht wasser-/staubdicht)
Reinigung	Mit trockenem Tuch abwischen
Sicherheit	Keine besonderen Vorkehrungen
Reparatur	Nur durch autorisierten Kundendienst

Häufig gestellte Fragen - FX-82DE Plus CASIO

Wie schalte ich den Taschenrechner ein/aus?

Zum Einschalten drücken Sie ON. Zum Ausschalten drücken Sie SHIFT gefolgt von OFF (auf der AC-Taste).

Wie kann ich den Rechner zurücksetzen (Reset)?

Drücken Sie SHIFT + 9 (CLR), dann wählen Sie 3 (All) und bestätigen mit YES. Drücken Sie dann erneut AC.

Welche Batterie benötigt der FX-82DE Plus?

Der Taschenrechner verwendet eine AAA-Alkalibatterie. Bei schwacher Batterie erscheint das Batteriesymbol.

Wie wechsle ich die Batterie?

Schalten Sie den Rechner aus. Entfernen Sie die Schraube auf der Rückseite, öffnen Sie das Fach, tauschen Sie die alte gegen eine neue AAA-Batterie aus und schließen Sie das Fach wieder.

Was bedeutet der Fehler 'Math ERROR'?

Ein Math ERROR tritt bei mathematisch ungültigen Eingaben auf, z.B. Division durch Null oder Wurzel aus negativer Zahl. Drücken Sie AC, um fortzufahren.

Wie berechne ich sin/cos/tan?

Geben Sie den Winkel in Grad oder Bogenmaß ein, drücken Sie dann die entsprechende Taste sin, cos oder tan. Schalten Sie mit MODE + DEG/RAD/GRAD um.

Kann ich den Rechner für Prozentrechnung verwenden?

Ja, verwenden Sie die %-Taste. Beispiel: 100 × 20% ergibt 20 als Prozentwert. Oder 200 + 10% für den Aufschlag.

Wie schalte ich die automatische Abschaltung aus?

Die automatische Abschaltung kann nicht ausgeschaltet werden. Sie erfolgt nach etwa 6 Minuten Inaktivität. Drücken Sie ON zum Reaktivieren.

Wie sehe ich den letzten Rechengang?

Mit den Pfeiltasten ▲ und ▼ können Sie die letzten Eingaben und Ergebnisse durchblättern. Der Rechner speichert den aktuellen Rechengang.

Gibt es eine Garantie?

CASIO gewährt eine Garantie von 2 Jahren ab Kaufdatum. Bewahren Sie den Kassenbon auf. Die Garantie deckt Fabrikationsfehler, nicht aber unsachgemäße Nutzung.

BEDIENUNGSANLEITUNG FX-82DE Plus CASIO

CASIO Weltweite Schulungs-Website

https://edu.casio.com

Bedienungsanleitungen sind in diversen Sprachen verfügbar unter

Vor der Verwendung des Rechners.... 5

Informationen zu dieser Bedienungsanleitung....5

Initialisierung des Rechners....5

Vorsichtsmaßregeln....6

Sicherheitsmaßregeln....6

Vorsichtsmaßregeln für die Handhabung......6

Erste Schritte....7

Abnehmen des Schutzgehäuses....7

Ein- und Ausschalten der Stromversorgung....7

Einstellen des Anzeigekontrastes....7

Tastenbeschriftungen....8

Über das Display....9

Benutzen der Menüs....11

Rechenmodi und Rechner-Setup....12

Rechenmodus....12

Konfigurieren des Rechner-Setups....13

Elemente und verfügbare Einstellungsoptionen....13

Initialisierung des Rechenmodus und andere Einstellungen.... 19

Eingabe von Ausdrücken und Werten....21

Eingabe eines Rechenausdrucks unter Verwendung von Werten......21

Eingabe eines Rechenausdrucks unter Verwendung des Standardformats.....

21

Korrigieren eines Ausdrucks....22

Eingabemodus zum Überschreiben (nur Lin. --> Linear oder Lin. --> Dezim.)

23

Eingeben eines Ausdrucks mit natürlicher Darstellung (nur Math -->

Math oder Math --> Dezim.) 25

Eingabebeispiele für natürliches Lehrbuchformat....25

Rückgängigmachen von Operationen....26

Einbinden eines Wertes in eine Funktion....27

Anzeigen von Rechenergebnissen in einer Form, die , etc.

beinhaltet (Irrationale Zahlenform)......27

Elementare Berechnungen....29

Arithmetische Rechnungen....29

Anzahl der Dezimalstellen und Anzahl der signifikanten Stellen...... 29

Weglassen einer letzten schließenden Klammer....29

Bruchrechnung....30

Umschalten zwischen dem Format für unechte Brüche und dem Format für

gemischte Brüche....32

Umschalten der Rechenergebnisse....32

Prozentrechnungen....34

Berechnungen in Grad, Minuten und Sekunden (Sexagesimal-

Rechnung)....36

Eingabe von Sexagesimalwerten....36

Sexagesimal-Rechnungen....36

Umwandlung von Werten zwischen sexagesimal und dezimal....36

Mehrfachanweisungen....37

Verwendung der technischen Notation.... 38

Verwenden von Dezimalpräfixen.... 39

Berechnungen mit periodischen Dezimalzahlen....40

Eingeben einer periodischen Dezimalzahl....40

Anzeigen eines Rechenergebnisses als periodischer Dezimalwert......41

Bedingungen für das Anzeigen eines Rechenergebnisses als periodische Dezimalzahl....43

Beispiele für periodische Dezimalzahlen.... 44

Primfaktorzerlegung....45

Berechnungsverlauf und Wiederholungsfunktion.... 46

Berechnungsverlauf....46

Wiederholungsfunktion....47

Verwenden von Speicherfunktionen....48

Antwortspeicher (Ans)......48

Variablen (A, B, C, D, E, F, M, x, y).... 49

Unabhängiger Speicher (M)....50

Löschen des Inhalts aller Speicher....52

Berechnungen von Funktionen....53

Pi ( ), Natürlicher Logarithmus mit der Basis e....53

Pi ( )....53

Natürlicher Logarithmus mit der Basis e....53

Trigonometrische Funktionen, Trigonomische Umkehrfunktionen......53

Trigonometrische Funktionen....53

Trigonometrische Umkehrfunktionen....54

Hyperbolische Funktionen, Hyperbolische Umkehrfunktionen...... 54

Hyperbolische Funktionen....54

Hyperbolische Umkehrfunktionen....55

Konvertieren eines Eingabewertes in die Standardwinkeleinheit des

Rechners....55

Exponentialfunktionen, Logarithmische Funktionen.... 56

Exponentialfunktionen....56

Logarithmische Funktionen....57

Potenzfunktionen und Wurzelfunktionen.... 58

Rechtwinklige / Polarkoordinaten-Umwandlung.... 60

Umwandlung in Polarkoordinaten (Pol)....60

Umwandlung in rechtwinklige Koordinaten (Rec).... 60

Beispiele für Rechtwinklige / Polarkoordinaten-Umwandlung......61

Fakultät (!)....62

Absolutwertberechnung (Abs)......62

Zufallszahl (Ran#), Ganzzahlige Zufallszahl (RanInt#)....63

Zufallszahl (Ran#)....63

Ganzzahlige Zufallszahl (RanInt#)....63

Permutation (nPr) und Kombination (nCr)....64

Rundungsfunktion (Rnd, RndFix)....64

Rundung eines Werts entsprechend der aktuellen Zahlenformateinstellung (Rnd)....64

Rundung eines Werts auf eine bestimmte Anzahl von Dezimalstellen (RndFix)....65

Ganzzahliger Anteil eines Werts (Int), größte ganze Zahl, die keinen Wert überschreitet (Intg)....66

Ganzzahliger Anteil eines Werts (Int)......66

Größte ganze Zahl, die keinen Wert überschreitet (Intg)....66

Verwenden von CALC....66

Beispielberechnung durch Verwenden von CALC....67

„QR Code“-Funktion....70

„QR Code“-Funktion....70

Verwenden der Rechenmodi....72

Statistische Berechnungen....72

Eingeben von Daten mit dem Statistik-Editor....73

Bildschirm für statistische Berechnungen....76

Verwendung des Statistik-Menüs....77

Anzeigen von statistischen Werten auf Grundlage eingegebener Daten.....80

Anzeigen der Ergebnisse von Regressionsberechnungen auf Grundlage eingegebener Daten (nur Variablenpaar-Daten)....80

Befehle mit einzelnen Variablen für die Statistische Berechnung......80

Beispiele für einzelne Variablen für die Statistische Berechnung...... 82

Befehle für Berechnung der Linearen Regression (y=a+bx)....84

Beispiele für Berechnung der Linearen Regression....87

Befehle für Berechnung der Quadratischen Regression (y=a+bx+cx²)...... 90

Beispiele für Berechnung der Quadratischen Regression....91

Befehle für Berechnung der Logarithmischen Regression (y=a+b·ln(x))..... 93

Beispiele für Berechnung der Logarithmischen Regression....94

Befehle für Berechnung der e Exponentiellen Regression (y=a·e^(bx))...... 96

Beispiele für Berechnung der e Exponentiellen Regression.... 96

Befehle für Berechnung der ab Exponentiellen Regression (y=a·b^x)...... 98

Beispiele für Berechnung der ab Exponentiellen Regression.... 99

Befehle für Berechnung der Potenzregression (y=a·x^b)....101

Beispiele für Berechnung der Potenzregression....101

Befehle für Berechnung der Inversen Regression (y=a+b/x)....103

Beispiele für Berechnung der Inversen Regression....104

Erstellen einer Wertetabelle....106

Konfigurieren einer Funktion zum Erzeugen einer Wertetabelle......106

Verwenden der Nachprüfung.... 108

Bei der Eingabe von Ausdrücken zu beachten.... 110

Berechnungsbeispiel für den „Berechn prüf“-Modus......110

Technische Informationen.... 112

Fehlermeldungen.... 112

Anzeigen der Position eines Fehlers....112

Löschen der Fehlermeldung....112

Fehlermeldungen.... 112

Bevor Sie auf Fehlbetrieb des Rechners schließen... 114

Austauschen der Batterie....114

Prioritäten für die Ausführung von Berechnungen.... 115

Stapel-Einschränkungen....116

Rechnungsbereiche, Anzahl der Stellen und Genauigkeit......117

Rechnungsbereich und Genauigkeit.... 117

Eingabebereiche und Genauigkeit von Funktionsrechnungen....118

Technische Daten.... 120

Häufig gestellte Fragen....122

Häufig gestellte Fragen....122

Vor der Verwendung des Rechners

Informationen zu dieser Bedienungsanleitung

• CASIO Computer Co., Ltd. übernimmt keine Gewähr für etwaige spezielle, mittelbare oder beiläufige Schäden oder Folgeschäden, die aus dem Kauf oder der Verwendung dieses Produkts und der mitgelieferten Artikel resultieren.
• Weiterhin übernimmt CASIO Computer Co., Ltd. keine Gewähr für aus der Verwendung dieses Produkts und der mitgelieferten Artikel resultierende Ansprüche gleich welcher Art von dritten Personen.
• Wenn nicht gesondert angegeben, wird bei allen Bedienungsbeispielen in dieser Bedienungsanleitung davon ausgegangen, dass sich der Rechner in seiner ursprünglichen Vorgabe-Einstellung befindet. Zum Zurücksetzen des Rechners auf die ursprüngliche Vorgabe-Einstellung führen Sie bitte die unter „Initialisierung des Rechners“ beschriebenen Schritte aus.
• Änderungen des Inhalts dieser Anleitung ohne vorausgehende Ankündigung vorbehalten.
  • Die in dieser Bedienungsanleitung enthaltenen Anzeigen und Illustrationen (z. B. Tastenbeschriftungen) dienen nur der Veranschaulichung und können etwas vom tatsächlichen Aussehen abweichen.
• QR Code ist eine eingetragene Marke von DENSO WAVE INCORPORATED in Japan und in anderen Ländern.
• In dieser Bedienungsanleitung verwendete Firmen- und Produktnamen sind möglicherweise eingetragene Marken oder Marken der jeweiligen Eigner.

Initialisierung des Rechners

Führen Sie den folgenden Bedienungsvorgang aus, wenn Sie den Rechner initialisieren sowie den Rechenmodus und das Setup (außer die Einstellung Kontrast) auf ihre anfänglichen Standardeinstellungen zurücksetzen möchten. Achten Sie darauf, dass durch diesen Vorgang auch alle gegenwärtig im Rechnungsspeicher abgelegten Daten gelöscht

Vorsichtsmaßregeln

Lesen Sie vor dem Verwenden des Taschenrechners unbedingt die Sicherheitsmaßregeln durch.

Sicherheitsmaßregeln

Batterie

• Batterien außer Reichweite von Kindern aufbewahren!
• Verwenden Sie ausschließlich den in dieser Bedienungsanleitung für den Rechner genannten Batterietyp.

Vorsichtsmaßregeln für die Handhabung

• Selbst wenn der Rechner normal arbeitet, sollten Sie die Batterie mindestens alle drei Jahre (LR44) oder alle zwei Jahre (R03 (UM-4)) austauschen. Eine leere Batterie kann auslaufen und den Rechner beschädigen oder zu Fehlfunktionen führen. Lassen Sie eine leere Batterie nie im Rechner. Verwenden Sie den Rechner nicht, wenn die Batterie vollständig leer ist (fx-85DE X).
  • Die mit dem Rechner mitgelieferte Batterie ist durch Transport und Lagerung bereits etwas entladen. Dadurch kann das Auswechseln früher als bei der normalerweise zu erwartenden Batterielebensdauer erforderlich werden.
• Vermeiden Sie die Benutzung und Lagerung des Rechners an sehr feuchten oder staubigen Orten oder in Räumen mit extremen Temperaturen.
• Lassen Sie den Rechner niemals fallen und setzen Sie ihn niemals starken Stößen aus oder versuchen Sie niemals ihn zu verdrehen oder zu verbiegen.
• Versuchen Sie auf keinen Fall, den Rechner zu zerlegen.
• Verwenden Sie zum Säubern des Rechnergehäuses einen weichen, trockenen Lappen.
• Immer wenn Sie den Rechner oder die Batterien entsorgen möchten, stellen Sie sicher, dass dieses gemäß den örtlichen Gesetzen und Reglementierungen erfolgt.

Abnehmen des Schutzgehäuses

Bevor Sie den Rechner verwenden, schieben Sie sein Schutzgehäuse nach unten, um dieses abzunehmen, und bringen Sie danach das Schutzgehäuse an der Rückseite des Rechners an, wie es in der nachfolgenden Abbildung dargestellt ist.

Ein- und Ausschalten der Stromversorgung

• Drücken Sie die Taste ON, um den Rechner einzuschalten.
• Drücken Sie SHIFT AC (OFF), um den Rechner auszuschalten.

Hinweis

- Nach ca. 10 Minuten oder wenn ca. 60 Minuten lang keine Eingabe erfolgt, schaltet sich der Rechner auch automatisch wieder aus. Drücken Sie die Taste ON, um den Rechner wieder einzuschalten.

Einstellen des Anzeigekontrastes

1. Drücken Sie SHIFT MENU (SETUP).

• Dies zeigt das Setup-Menü an.

1:Eingabe/Ausgabe
2:Winkeleinheit
3:Zahlenformat
4: Dezimalpräfixe

1. Drücken Sie 🔑.

1:Kontrast

1. Drücken Sie (Kontrast).

• Dadurch wird der Kontrasteinstellbildschirm angezeigt.

Kontrast
Hell[◀]	Dunkel[▶]

1. Verwenden Sie 📋 und zum Einstellen des Anzeigekontrasts.
2. Wenn die Einstellung Ihren Wünschen entspricht, drücken Sie AC

Wichtig!

- Falls durch die Einstellung des Anzeigekontrastes das Display nicht besser abgelesen werden kann, dann liegt wahrscheinlich eine niedrige Batteriespannung vor. Tauschen Sie die Batterie aus.

Tastenbeschriftungen

Durch Drücken der Taste SHIFT oder ALPHA gefolgt von einer zweiten Taste wird die zusätzliche Belegung der zweiten Taste ausgeführt. Die zusätzlichen Belegungen sind über der Taste angegeben.

(2) sin⁻¹ D sin (1)

(1) Tastenkappenfunktion (2) Zusätzliche Belegung

- Im Folgenden wird dargestellt, was die verschiedenen Farben der zusätzlichen Belegungen bedeuten.

Die Farbe der Tastenmarkierung:	Bedeutet:
Gelb	Drücken Sie die Taste SHIFT und danach die Taste der betreffenden Funktion.
Rot	Drücken Sie die Taste ALPHA und danach die Taste, um die entsprechende Variable, Konstante oder das Symbol einzugeben.

- Im Folgenden wird ein Beispiel gezeigt, wie das Ausführen einer zusätzliche Belegung in dieser Bedienungsanleitung dargestellt wird. Beispiel: SHIFT sin(sin ^-1 )* 1 =

* Zeigt die Funktion an, auf die durch vorheriges Drücken der Taste (SHFU) gehalten wird. Beachten Sie, dass dies nicht Teil der eigentlichen, von Ihnen ausgeführten Tastenbedienung ist.

- Im Folgenden wird ein Beispiel dafür gezeigt, wie das Drücken einer Taste zum Auswählen eines Bildschirmmenüelements in dieser Bedienungsanleitung dargestellt wird.

Beispiel: (Engabe/Ausgabe)*

* Zeigt das durch vorheriges Drücken der Nummerntaste (1) ausgewählte Menüelement an. Beachten Sie, dass dies nicht Teil der eigentlichen, von Ihnen ausgeführten Tastenbedienung ist.

• Die Cursortaste ist mit vier Pfeilen markiert, die die Richtung anzeigen, wie in der nebenstehenden Abbildung gezeigt. In dieser Bedienungsanleitung wird das Drücken der Cursortaste durch ▲, ▼, ◀ und ▶ angezeigt.

- Durch Drücken von OPTN erscheint ein Optionen-Bildschirm. Auf dem Optionen-Bildschirm werden Funktionen angezeigt, die in einer Berechnung verwendet werden können. Die Funktionen, die auf dem Optionen-Bildschirm angezeigt werden, sind vom Rechenmodus abhängig.

1:Hyperbol. Fkt.

2:Winkeleinheit

3:Dezimalpräfixe

Über das Display

(1) -• Pol(√2;√2) (2) -• r=2;θ=45 Pol(1,414213562; ▶ r=2;θ=0,78539816:▶

(1) Eingabeausdruck

(2) Rechenergebnis

(3) Indikatoren

- Wenn ein ▶ oder -Indikator entweder rechts von der Zeile mit dem eingegebenen Ausdruck (1) oder rechts von der Zeile mit dem Rechenergebnis (2) erscheint, bedeutet dies, dass die angezeigte Zeile weiter rechts fortgesetzt wird. Verwenden Sie 📂nd , und die Anzeige der Zeile entsprechend zu verschieben. Beachten Sie, dass Sie zum Scrollen durch den Eingabeausdruck, während die Indikatoren ▶

und ▷ beide angezeigt werden, zuerst dritten und dann und ▶

zum Scrollen verwenden müssen.

• Die nachfolgende Tabelle beschreibt einige der typischen Indikatoren, die oben in der Anzeige (3) erscheinen.

Dieser Indikator: Bedeutet Folgendes:
S	Die Tastatur wurde durch Drücken der TasteSHIFTumgeschaltet. Die Umschaltung wird wieder freigegeben und dieser Indikator verschwindet, sobald Sie eine Taste drücken.
A	Der Alpha-Eingabemodus wurde durch Drücken der TasteALPHAeingegeben. Der alphabetische Eingabemodus wird wieder freigegeben und dieser Indikator verschwindet, sobald Sie eine Taste drücken.
D/R/G	Zeigt die aktuelle Einstellung von Winkeleinheit (D: Gradmaß (D),R: Bogenmaß (R) oderG: Gon (G)) im Setup-Menü an.
FIX	Eine feste Anzahl an Dezimalstellen ist wirksam.
SCI	Eine feste Anzahl von signifikanten Stellen ist wirksam.
M	In dem unabhängigen Speicher ist ein Wert gespeichert.
→x	Der Rechner ist auf Bereitschaft für die Eingabe eines Variablennamens geschaltet, um der Variablen einen Wert zuzuordnen. Dieser Indikator erscheint, wenn SieSTOdrücken.
√	Zeigt an, dass Math --> Math oder Math --> Dezim. für Eingabe/Ausgabe im Setup-Menü ausgewählt ist.
E	Zeigt an, dass „Ein“ für Dezimalpräfixe im Setup-Menü ausgewählt ist.Das Display zeigt gegenwärtig ein Zwischenergebnis einer Rechnung mit Mehrfachanweisung an.
	Dieser Indikator wird angezeigt, wenn der Rechner direkt durch seine Solarzelle mit Strom versorgt wird, entweder ausschließlich durch sie oder durch eine Kombination von Solarzelle und Batterie. (nur fx-85DE X)

Benutzen der Menüs

Einige Operationen dieses Rechners werden mithilfe von Menüs ausgeführt. Menüs werden angezeigt, indem Sie OPTN oder SHIFT und danach MENU (SETUP) drücken. Die allgemeine Bedienung von Menüs wird unten beschrieben.

- Sie können eine Menüposition durch Drücken der Zifferntaste, welche der Nummer links von der Menüposition auf der Menüanzeige entspricht, auswählen.

1:Eingabe/Ausgabe 2:Winkeleinheit 3:Zahlenformat 4:Dezimalpräfixe (1) 1:Math --> Math 2:Math --> Dezim. 3:Lin. --> Linear 4:Lin. --> Dezim.

- Eine vertikale Bildlaufleiste (1) zeigt an, dass das Menü über den Bildschirm hinaus verläuft. In diesem Fall können Sie ▼ und ▲ verwenden, um das Menü nach oben und nach unten zu verschieben. Ein Pfeil nach links (2) zeigt an, dass es sich beim gegenwärtig angezeigten Menü um ein Untermenü handelt. Um von einem Untermenü zum übergeordneten Menü zurückzukehren, drücken Sie ◀.

- Zum Schließen eines Menüs, ohne etwas auszuwählen, drücken Sie AC.

Rechenmodi und Rechner- Setup

Rechenmodus

Im Folgenden werden die Berechnungsmodi dieses Rechners beschrieben.

Symbol:	Beschreibung:
(Berechnungen)	Allgemeine Berechnungen
(Statistik)	Statistische Berechnungen und Regressionsberechnungen
(Tabellen)	Erzeugen einer Wertetabelle auf Grundlage von ein oder zwei Funktionen
(Berechn prüf)	Nachprüfen einer Berechnung

Geben Sie den Rechenmodus an, der zu der auszuführenden Berechnungsart passt.

1. Drücken Sie MENU, um das Hauptmenü anzuzeigen.

1: Berechnungen

1. Verwenden Sie die Cursortasten, um die Hervorhebung zum gewünschten Symbol zu verschieben.
2. Drücken Sie ☐m den Anfangsbildschirm des Modus anzuzeigen, dessen Symbol Sie ausgewählt haben.

Hinweis

• Sie können auch in einen Modus wechseln, ohne ein Symbol im Hauptmenü zu markieren, indem Sie die Zahl oder den Buchstaben eingeben, die/der in der unteren rechten Ecke des Symbols markiert ist.
• Als Vorgabe ist der allgemeine Berechnungen-Modus eingestellt.

Konfigurieren des Rechner-Setups

Durch Drücken von SHIFT MENU (SETUP) wird das Setup-Menü angezeigt, über das Sie steuern können, wie die Rechnungen ausgeführt und angezeigt werden.

Ändern des Rechner-Setups

1. Drücken Sie SHIFT MENU (SETUP), um das Setup-Menü anzuzeigen.
2. Verwenden Sie die Tasten ▼ und ▲, um durch das Setup-Menü zu blättern, und geben Sie dann die Ziffer ein, die links von der Menüposition angezeigt wird, deren Einstellung Sie ändern möchten.

Elemente und verfügbare Einstellungsoptionen

„◆“ zeigt die anfängliche Standardeinstellung an.

Eingabe/Ausgabe

Legt das Format fest, das vom Rechner für die Eingabe der Formeln und die Ausgabe des Rechenergebnisses verwendet wird.

Zum Festlegendieses Eingabe- undAusgabetyps:	Diese Tastenbetätigung ausführen:
Eingabe: NatürlicheDarstellungAusgabe: Format miteinem Bruch*1	SHIFT MENU (SETUP) 1 (Eingabe/Ausgabe) 1(Math --> Math)◆
Eingabe: NatürlicheDarstellungAusgabe: InDezimalwertkonvertiert	SHIFT MENU (SETUP) (Engabe/Ausgabe) 2(Math --> Dezim.)
Eingabe: Linear*2Ausgabe: Dezimal oder Bruch	SHIFT MENU (SETUP) (Engabe/Ausgabe) (Lin. --> Linear) 3
Eingabe: Linear*2Ausgabe: In Dezimalwert konvertiert	SHIFT MENU (SETUP) (Engabe/Ausgabe) (Lin. --> Dezim.) 4

*1 Die Dezimalausgabe wird angewendet, wenn dieses Format aus irgendeinem Grund nicht ausgegeben werden kann.
*2 Alle Berechnungen, einschließlich Brüche und Funktionen, werden in einer einzigen Zeile eingegeben. Das Ausgabeformat ist das Gleiche wie für Modelle ohne natürliche Darstellung (S-V.P.A.M.-Modelle usw.)

Anzeige-Beispiele für die Eingabe/Ausgabe-Formate Math --> Math

Legt Gradmaß, Bogenmaß oder Gon als Winkeleinheit für die Eingabe der Werte und die Anzeige des Rechenergebnisses fest.

Um Folgendes als Standard-Winkeleinheit festzulegen:	Diese Tastenbetätigung ausführen:
Gradmaße	SHIFT MENU (SETUP) 2 (Winkeleinheit) 1 (Gradmaß (D))◆
Bogenmaße	SHIFT MENU (SETUP) 2 (Winkeleinheit) 2 (Bogenmaß (R))
Neugrad	SHIFT MENU (SETUP) (Winkeleinheit) (GDB (G))

90^=/2 Bogenmaße = 100 Grad

Zahlenformat

Legt die Anzahl an Ziffern für die Anzeige eines Rechenergebnisses fest.

Um dies festzulegen: Diese Tastenbetätigung ausführen:
Anzahl an Dezimalstellen	SHIFT MENU (SETUP) (Zahlenformat) (Fik)0 - 9
Anzahl an signifikanten Ziffern	SHIFT MENU (SETUP) (Zahlenformat) (Sof20 - 9
Exponentialanzeigebe reich	SHIFT MENU (SETUP) (Zahlenformat)3(Norm)1 (Norm 1)◆ oder2 (Norm 2)

Anzeige-Beispiele für Rechenergebnis

- Fix: Der von Ihnen spezifizierte Wert (von 0 bis 9) steuert die Anzahl der Dezimalstellen für die Anzeige der Rechenergebnisse. Die Rechenergebnisse werden auf die spezifizierte Anzahl von Stellen gerundet, bevor sie angezeigt werden.

Beispiel: 100÷7SHIFT=(≈)* 14,286 (Fix 3)

14,29 (Fix 2)

- Sci: Der von Ihnen spezifizierte Wert (von 0 bis 9) steuert die Anzahl der signifikanten Stellen für die Anzeige der Rechenergebnisse. Die Rechenergebnisse werden auf die spezifizierte Anzahl von Stellen gerundet, bevor sie angezeigt werden.

Beispiel: 1÷7SHIFT=(≈)* 1,4286×10 ^-1 (Sci 5)

1,429 × 10^-1 (Sci 4)

- Norm: Durch das Auswählen einer der zwei verfügbaren Einstellungen (Norm 1, Norm 2) wird der Bereich festgelegt, in dem Ergebnisse im Exponentialformat angezeigt werden. Außerhalb des festgelegten Bereichs werden Ergebnisse mithilfe eines Nicht-Exponentialformats angezeigt.

Beispiel: 1 ÷ 200 SHIFT ≡ (≈)* 5×10 ^-3 (Norm 1)

0,005 (Norm 2)

* Wenn Sie nach der Eingabe einer Berechnung die Tasten SHIFT ≡(≈) anstelle von ≡ drücken, wird das Rechenergebnis in Dezimalform angezeigt.

Dezimalpräfixe

Legt fest, ob Rechenergebnisse mithilfe der Dezimalpräfixe angezeigt werden sollen oder nicht.

Um dies festzulegen: Diese Tastenbetätigung ausführen:
Ein (SETUP) (Dezimalpräfixe)	4	1
Aus	SHIFT MENU (SETUP) (Dezimalpräfixe)2(Aus)◆

Hinweis: Ein Indikator (E) wird oben im Bildschirm angezeigt, wenn für diese Einstellung „Ein“ ausgewählt ist.

Bruchergebnis

Legt entweder einen gemischten Bruch oder einen unechten Bruch für die Anzeige von Brüchen in Rechenergebnissen fest.

Zum Festlegendieses Bruch-Anzeigeformats:	Diese Tastenbetätigung ausführen:
Gemischt	SHIFT MENU (SETUP) ▼ 1 (Bruchergebnis) 1 (ab/c)
Unecht	SHIFT MENU (SETUP) ▼ 1 (Bruchergebnis) 2 (d/c) ◆

Statistik

Legt fest, ob die Spalte Freq (Häufigkeit) im Statistik-Editor des Statistik-Modus angezeigt wird oder nicht.

Um dies festzulegen:	Diese Tastenbetätigung ausführen:
Häufigkeit-Spalte anzeigen	SHIFT MENU (SETUP) ▼ 2 (Statistik) 1 (Ein)
Häufigkeit-Spalte verbergen	SHIFT MENU (SETUP) (Statistik) (Aus) ◆2

Tabellen

Legt fest, ob nur die Funktion f(x) oder die beiden Funktionen f(x) und g(x) im Tabellen-Modus verwendet werden.

Um dies festzulegen: Diese Tastenbetätigung ausführen:
Nur f(x)	SHIFT MENU (SETUP) ▼a ▼len) (f(x)) 1
f(x) und g(x)	SHIFT MENU (SETUP) ▼a ▼len) 2(f(x),g(x)) ◆

Period. Darst.

Legt fest, ob die periodische Dezimalform in Rechenergebnissen verwendet wird oder nicht.

Um dies festzulegen:	Diese Tastenbetätigung ausführen:
Periodische Dezimalform verwenden	SHIFT MENU (SETUP) ▼ 4 (Period. Darst.) 1 (Ein) ◆
Periodische Dezimalform nicht verwenden	SHIFT MENU (SETUP) ▼ 4 (Period. Darst.) 2 (Aus)

1000er-Trennung

Legt fest, ob Trennzeichen in den Rechenergebnissen verwendet werden sollen.

Um dies festzulegen:	Diese Tastenbetätigung ausführen:
DreistelligesTrennzeichen verwenden	SHIFT MENU (SETUP) ▼ ▼ 1 (1000er-Trennung) 1 (Ein)
Kein dreistelligesTrennzeichen verwenden	SHIFT MENU (SETUP) ▼ ▼ 1 (1000er-Trennung) 2 (Aus)◆

Mehrzeilengröße

Legt die Schriftgröße für die Anzeige fest, wenn Lin. --> Linear oder Lin. --> Dezim. für Eingabe/Ausgabe ausgewählt ist. Bei der Auswahl von

Normale Schrift können bis zu vier Zeilen angezeigt werden, bei Kleine Schrift bis zu sechs Zeilen.

Um dies festzulegen: Diese Tastenbetätigung ausführen:
Normale Schrift verwenden	SHIFT MENU (SETUP) ▼ ▼ 2(Mehrzeilengröße) (Nordmale Schrift)◆
Kleine Schrift verwenden	SHIFT MENU (SETUP) ▼ ▼ 2(Mehrzeilengröße) 2 (Kleine Schrift)

QR Code

Legt die Version des QR Code fest, der angezeigt wird, wenn SHIFT OPTN (QR) gedrückt wird.

Um dies festzulegen:	Diese Tastenbetätigung ausführen:
Version 3	SHIFT MENU (SETUP) ▼ ▼ 3 (QR Code) 1 (Version 3)
Version 11	SHIFT MENU (SETUP) ▼ ▼ 3 (QR Code) 2 (Version 11)◆

Automat Aus

Sie können eine Auslösezeit von 10 Minuten oder 60 Minuten für Automat Aus festlegen.

Um dies festzulegen:	Diese Tastenbetätigung ausführen:
10 Minuten	SHIFT MENU (SETUP) ▼ ▼ 4 (Automat Aus) 1 (10 Min)◆
60 Minuten	SHIFT MENU (SETUP) ▼ ▼ 4 (Automat Aus) 2 (60 Min)

Initialisierung des Rechenmodus und andere Einstellungen

Führen Sie den folgenden Bedienungsvorgang aus, um den

Rechenmodus und andere Einstellungen (außer der Kontrast-Einstellung) wie unten gezeigt zu initialisieren.

SHIFT 9 (RESET) (Setupdaten) (Ja=

Diese Einstellung: Wird initialisiert auf:
Rechenmodus Berechnungen
Eingabe/Ausgabe Math	-->Math
Winkeleinheit Gradmaß	(D)
Zahlenformat Norm 1
Dezimalpräfixe	Aus
Bruchergebnis	d/c
Statistik	Aus
Tabellen	f(x),g(x)
Period. Darst.	Ein
1000er-Trennung	Aus
Mehrzeilengröße	Normale Schrift
QR Code	Version 11
Automat Aus	10 Min

• Um die Initialisierung abzubrechen, ohne etwas zu tun, drücken Sie AC (Abbrechen) anstelle von ☐.

Eingabe von Ausdrücken und Werten

Eingabe eines Rechenausdrucks unter Verwendung von Werten

Eingabe eines Rechenausdrucks unter Verwendung des Standardformats

Mit Ihrem Taschenrechner können Sie Berechnungsausdrücke so eingeben, wie sie geschrieben werden. Drücken Sie dann zum Ausführen einfach die Taste ☐. Der Rechner beurteilt Prioritäten für die Ausführung von Berechnungen für Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division, Funktionen und Klammern.

Beispiel: 2(5 + 4) - 2 × (-3) = 24

- Wenn Sie eine Berechnung ausführen, die sowohl Division als auch Multiplikation enthält, wobei das Multiplikationszeichen weggelassen wurde, werden automatisch Klammern eingefügt, wie in den Beispielen unten gezeigt.

- Wenn ein Multiplikationszeichen direkt vor einer öffnenden Klammer oder nach einer schließenden Klammer weggelassen wird.

Beispiel: 6 ÷ 2(1 + 2) 6 ÷ (2(1 + 2))

6÷2(1+2) 6÷2(1+2) 6÷(2(1+2)) 1

- Wenn ein Multiplikationszeichen direkt vor einer Variablen, einer Konstanten usw. weggelassen wird.

Beispiel: 4 ÷ 2 4 ÷ (2)

4π ÷ 2π 4π÷2π = 4π÷(2π) 2

- Normalerweise erscheint der Eingabecursor als gerade vertikale ( ) oder horizontale ( _ ) blinkende Linie auf dem Display-Bildschirm. Wenn im aktuellen Ausdruck 10 oder weniger Bytes für die Eingabe übrig sind, ändert der Cursor seine Form auf ■, um Sie darüber zu informieren. Wenn der Cursor ■ angezeigt wird, beenden Sie den Ausdruck an einer geeigneten Stelle und berechnen Sie das Ergebnis.

Korrigieren eines Ausdrucks

Dieser Abschnitt erläutert, wie Sie einen Ausdruck während der Eingabe korrigieren können. Die zu verwendende Vorgehensweise hängt von der aktuellen Eingabe/Ausgabe-Einstellung im Setup-Menü ab.

Ändern des Zeichens oder der Funktion, das/die Sie zuletzt eingegeben haben

Beispiel: Korrigieren des Ausdrucks 369 × 13, damit daraus 369 × 12 wird

369×13 369×11 DEL 369×12 2

Löschen eines Zeichen oder einer Funktion

Beispiel: Korrigieren des Ausdrucks 369 × × 12, damit daraus 369 × 12 wird

369 12 × 369××12

369×12 369×12 DEL

Korrigieren einer Berechnung

Beispiel: Korrigieren von cos(60), damit daraus sin(60) wird

Einfügen einer Eingabe in eine Berechnung

Bewegen Sie den Cursor mit ◀ und ▶ an die Stelle, an der Sie das Zeichen oder die Funktion einfügen möchten, und geben Sie es/sie ein. Achten Sie darauf, immer den Einfügmodus zu verwenden, wenn Lin. --> Linear oder Lin. --> Dezim. ausgewählt ist.

Löschen aller Berechnungen, welche Sie eingegeben haben Drücken Sie AC.

Eingabemodus zum Überschreiben (nur Lin. --> Linear oder Lin. --> Dezim.)

Im Modus Überschreiben ersetzt der Text, den Sie eingeben, den vorhandenen Text an der aktuellen Cursorposition. Sie können zwischen den Modi Einfügen und Überschreiben durch Ausführung von folgender Bedienungsfolge umschalten: SHIFT DEL (INS). Der Cursor erscheint als „f im Einfügemodus und als „im Überschreibmodus.

(Lin. --> Linear oder Lin. --> Dezim.)

SHIFT DEL(INS)

Löschen eines Zeichen oder einer Funktion

Beispiel: Korrigieren des Ausdrucks 369 × × 12, damit daraus 369 × 12 wird

369×12 369×12 369×12 DEL

Korrigieren einer Berechnung

Beispiel: Korrigieren von cos(60), damit daraus sin(60) wird

Eingeben eines Ausdrucks mit natürlicher Darstellung (nur Math --> Math oder Math --> Dezim.)

Formeln und Ausdrücke mit Brüchen und/oder speziellen Funktionen wie z. B. √ können mithilfe von Vorlagen in natürlicher Darstellung eingegeben werden. Diese Vorlagen erscheinen, wenn bestimmte Tasten gedrückt werden.

Hinweis

- Wenn Sie ☐ drücken und ein Rechenergebnis erhalten, kann es sein, dass ein Teil des von Ihnen eingegebenen Ausdrucks abgeschnitten wird. Wenn Sie den gesamten Eingabeausdruck erneut ansehen möchten, drücken Sie AC und verwenden Sie dann ◄ und ▶, um zum Eingabeausdruck zu scrollen.

Eingabebeispiele für natürliches Lehrbuchformat

- Achten Sie bei der Eingabe mit natürlicher Darstellung besonders auf die Position und Größe des Cursors auf dem Display.

Beispiel 1: Zur Eingabe von 2^3 + 1

Beispiel 2: Zur Eingabe von 1 + 2 + 3

1 + √2 1+√2 1+√2 +3 +3

Beispiel 3: Zur Eingabe von 312 + 532

SHIFT (■) 3 2 3 1/2 3 1/2 + 5 3/2

Beispiel 4: Zur Eingabe von (1 + 25)^2 × 2

Beispiel 5: Zur Eingabe von 2 + 21 + 2

2 + √2 ▶ 1 + √2 2+√2 1+√2

Tipp: Während sich der Eingabecursor innerhalb des Eingabebereichs einer Vorlage befindet (gemischte Brüche) springt er durch Drücken von SHIFT ➤ zur Position direkt nach der Vorlage (rechts davon), während er durch Drücken von SHIFT ➤ zur Position direkt davor (links davon) springt.

3½ SHIFT 3½

Rückgängigmachen von Operationen

Um die letzte Tastenbetätigung rückgängig zu machen, drücken Sie ALPHA DEL (UNDO).

Um eine soeben rückgängig gemachte Tastenbetätigung wiederherzustellen, drücken Sie noch einmal (LUN DQ).

Einbinden eines Wertes in eine Funktion

Bei Verwendung der natürlichen Darstellung können Sie einen Teil eines Eingabeausdrucks (einen Wert, einen eingeklammerten Ausdruck, etc.) in eine Funktion einbinden.

Beispiel: Einbinden des eingeklammerten Ausdrucks von 1 + (2 + 3) + 4 in die Funktion √

1 + (2 +3) +4 1+(2+3)+4 SHIFT DEL(INS) 1+-(2+3)+4

Hierdurch ändert sich die Form des Cursors wie hier dargestellt.

1+√(2+3)+4

Hierdurch wird der eingeklammerte Ausdruck in die Funktion eingebunden.

Anzeigen von Rechenergebnissen in einer Form, die , etc. beinhaltet (Irrationale Zahlenform)

Wenn Math --> Math für Eingabe/Ausgabe im Setup-Menü ausgewählt wurde, können Sie festlegen, ob die Rechenergebnisse in einer Form angezeigt werden sollen, die Ausdrücke wie und (irrationale Zahlenform) beinhaltet.

• Wenn Sie nach der Eingabe einer Berechnung die Taste ☐ drücken, wird das Ergebnis im irrationalen Zahlenformat angezeigt.
• Wenn Sie nach der Eingabe einer Berechnung die Taste SHIFT ≡(≈) drücken, wird das Ergebnis mit Dezimalwerten angezeigt.

Hinweis

- Wenn Math --> Dezim. oder Lin. --> Dezim. für die Eingabe/Ausgabe-Einstellung im Setup-Menü ausgewählt wurde, werden die Rechenergebnisse immer mit Dezimalwerten (keine irrationale Zahlenform) angezeigt, unabhängig davon, ob Sie oder für setzen.

• Die folgenden π-Formen werden unterstützt.

nπ (n ist eine Ganzzahl.)

oder (abhängig von der Einstellung des Bruch-Anzeigeformats)

Beispiel 1: 2 + 8 = 32 (Math --> Math)

2 + √2 + √8 3√2

2 8 SHIFT ≡ (≈) √2 + √8 4, 242640687

Beispiel 2: (60) = 32 (Math --> Math) (Winkeleinheit: Gradmaß (D))

sin 60 ) = sin(60) √3 — 2

Beispiel 3: ^-1(0,5) = 16 (Math --> Math) (Winkeleinheit: Bogenmaß (R))

SHIFT sin(sin⁻¹) 0,5 ) = sin⁻¹(0,5) 1/6π

Arithmetische Rechnungen

Verwenden Sie die Tasten +, -und zum durchführen von arithmetische Berechnungen.

Beispiel: Zum Teilen des Ergebnisses von 7 × 8 - 4 × 5 = 36

7×8-4×5 7×8-4×5 36

- Der Rechner beurteilt automatisch die Prioritäten für die Ausführung von Berechnungen.

Anzahl der Dezimalstellen und Anzahl der signifikanten Stellen

Sie können eine feste Anzahl an Dezimalstellen und signifikanten Stellen für das Rechenergebnis festlegen.

Beispiel: 1 ÷ 6

Anfängliche Standardeinstellung (Norm 1)

1 ÷ 6 SHIFT ≡(≈) 1÷6 0, 1666666667

3 Dezimalstellen (Fix 3)

1 ÷ 6 SHIFT ≡(≈) 1÷6 √√ □ FIX ▲ 0, 167

3 signifikante Ziffern (Sci 3)

1 ÷ 6 (SCI) = 1 ÷ 6 √7 日 SCI ▲ 1, 67 × 10⁻¹

Weglassen einer letzten schließenden Klammer

Die schließende Klammer direkt vor der Operation „=“ kann weggelassen werden.

Beispiel: (2 + 3) × (4 - 1 = 15

Beachten Sie, dass die Eingabemethode für Brüche von der aktuellen Eingabe/Ausgabe-Einstellung im Setup-Menü abhängt.

	Unechter Bruch	Gemischter Bruch
Math --> MathMath --> Dezim.	(73 oder 73 oder 73)
Lin. --> LinearLin. --> Dezim.

(a) Zähler
(b) Nenner
(c) Ganzzahliger Anteil

Hinweis

• Unter den anfänglichen Vorgabeeinstellungen werden Brüche als unechte Brüche angezeigt.
• Das Ergebnis einer Rechnung, in der sowohl Brüche als auch Dezimalwerte vorkommen, wird als Dezimalwert angezeigt, wenn eine andere Darstellung als Math --> Math ausgewählt wurde.
  • Die Ergebnisse von Bruchrechnungen werden immer gekürzt, bevor sie angezeigt werden.

Beispiel 1: 23 + 12 = 76

(Math --> Math)

2 2 + ▼ = \frac{2}{3}+\frac{1}{2} \frac{7}{6}

(Lin. --> Linear)

2 2+ 喜 = 2 3+1 2 7 6

Beispiel 2: 3 14 + 1 23 = 4 1112 (Bruchergebnis: ab/c)

(Math --> Math)

SHIFT (■■) 3▶1▼4▶+ 3½H

SHIFT □(■□) 1▶2▼3≡ 3½/4+1½/3 4½/12

(Lin. --> Linear)

3 1 4 + 1 2 3 3 1 4+1 2 3 4 11 12

Beispiel 3: 4 - 312 = 12 (Bruchergebnis: ab/c)

(Math --> Math)

• Wenn die Gesamtzahl an in dem gemischten Bruch verwendeten Stellen (einschließlich Ganzzahl, Zähler, Nenner und Trennzeichen) 10 übersteigt, wird der Wert automatisch im Dezimalformat angezeigt.
• Das Ergebnis einer Berechnung, die Brüche und Dezimalwerte enthält, wird im Dezimalformat angezeigt.

Umschalten zwischen dem Format für unechte Brüche und dem Format für gemischte Brüche

Durch Drücken der Taste SHIFT S+D (a + ) wird die Bruchanzeige zwischen dem Format gemischter Bruch und unechter Bruch umgeschaltet.

Umschalten der Rechenergebnisse

Wenn im Setup-Menü für Eingabe/Ausgabe die Option Math --> Math oder Math --> Dezim. ausgewählt wurde, wird jedes Drücken von D das aktuell angezeigte Rechenergebnis zwischen Bruchdarstellung und Dezimaldarstellung, - Form und Dezimalform oder -Form und Dezimalform umschalten.

Beispiel 1: Bruch → Dezimal (Math --> Math) (Period. Darst.: Aus)

5▶6= 5/6 √√ □ 5/6

Bei jedem Drücken der Taste 🟢 wird zwischen den beiden Formen umgeschaltet.

S+D 5/6 √7 0 0,83333333333

S+0 5/6 √7 0 5/6

Das Format des Bruchs hängt von der aktuell gewählten Bruchergebnis-Einstellung ab (unechter Bruch oder gemischter Bruch).

Beispiel 2: ÷ 6 = 16 = 0,5235987756 (Math --> Math)

Wenn im Setup-Menü für Eingabe/Ausgabe die Option Lin. --> Linear oder Lin. --> Dezim. ausgewählt wurde, wird jedes Drücken von S+D das aktuell angezeigte Rechenergebnis zwischen Dezimaldarstellung und Bruchdarstellung umschalten.

Beispiel 4: 1 ÷ 5 = 0,2 = 15 (Lin. --> Linear)

1÷5 0, 2 1÷5 1÷5 1 5

Beispiel 5: 1 - 45 = 15 = 0,2 (Lin.--> Linear)

145 5 = 1-4」5° 1」5

• Bei bestimmten Rechenergebnissen wird der angezeigte Wert durch Drücken der Taste 📂ht umgewandelt.
• Sie können nicht von der Dezimalform zur Darstellung mit gemischten Brüchen umschalten, wenn die Gesamtanzahl der Stellen im gemischten Bruch (einschließlich Ganzzahl, Zähler, Nenner und Trennzeichen) größer ist als 10.

Um ein Rechenergebnis als Dezimalwert zu erhalten, wenn Math --> Math oder Lin. --> Linear ausgewählt ist

Drücken Sie SHIFT ≡(≈) anstelle von ≡ nach Eingabe einer Rechnung.

Prozentrechnungen

Durch Eingabe eines Werts und Drücken von SHIFT Ans (%) wird aus diesem Eingabewert ein Prozentsatz.

Beispiel 1: 2% = 0,02 ( 2100 )

2 SHIFT Ans (%) SHIFT ≡(≈) 2% √√□ ▲ 0, 02

Beispiel 2: 150 × 20% = 30 (150 × 20100)

Beispiel 3: Berechnen Sie, wieviel Prozent 660 von 880 ist. (75%)

Beispiel 4: Erhöhen Sie 2500 um 15%. (2875)

2500 2500 15(%) SHIFT Ans = 2500+2500×15% 2875

Beispiel 5: Verringern Sie 3500 um 25%. (2625)

3500 3500 25(%) SHIFT Ans = 3500-3500×25% 2625

Beispiel 6: Verringern Sie die Summe von 168, 98 und 734 um 20%. (800)

168 +98 +734 =

168+98+734 1000

Ans-Ans×20% 800

Beispiel 7: 300 g werden zu einem Prüfmuster hinzugefügt, das ursprünglich 500 g wiegt, woraus sich ein endgültiges Prüfmuster von 800 Gramm ergibt. Wie viel Prozent von 500 g ist 800 g? (160%)

Beispiel 8: Wenn ein Wert von 40 auf 46 erhöht wird, wird er prozentual um wie viel erhöht? Wie ist es bei 48? (15%, 20%)

Berechnungen in Grad, Minuten und Sekunden (Sexagesimal-Rechnung)

Sie können eine Rechnung mit Sexagesimalwerten ausführen und die Werte zwischen sexagesimal und dezimal umwandeln.

Eingabe von Sexagesimalwerten

Für die Eingabe von Sexagesimalwerten gilt folgender Syntax.

{Grad} {Minuten} {Sekunden}

- Beachten Sie, dass Sie für Grad und Minuten immer eine Eingabe tätigen müssen, auch wenn diese Null ist.

Beispiel: Geben Sie 2°0'30" ein

2 0 30 2° 0' 30" 2° 0' 30"

Sexagesimal-Rechnungen

Ausführen der folgenden Arten von Sexagesimal-Rechnungen erzeugt ein Sexagesimal-Ergebnis.

• Addition oder Subtraktion von zwei Sexagesimalwerten
• Multiplikation oder Division eines Sexagesimalwertes und eines Dezimalwertes

Beispiel: 2°20'30" + 39'30" = 3°00'00"

2 20 30 + 0 39 30 = 2° 20° 30° +0° 39° 30° 3° 0' 0"

Umwandlung von Werten zwischen sexagesimal und dezimal

Wenn Sie während der Anzeige eines Rechenergebnisses ☐drücken, wird der Wert zwischen sexagesimal und dezimal umgeschaltet.

Beispiel: Wandeln Sie 2,255 in sein Sexagesimaläquivalent um.

2,255 SHIFT ≡(≈) 2,255 2,255

2, 255 2°15'18" 2, 255 2, 255

Mehrfachanweisungen

Sie können den Doppelpunkt (:) verwenden, um zwei oder mehr Ausdrücke zu verbinden, und der Reihe nach von links nach rechts berechnen, wenn Sie die Taste ☐ drücken.

Beispiel: Zum Erstellen einer Mehrfachanweisung, welche die beiden folgenden Berechnungen ausführt: 3 + 3 und 3 × 3 (Math --> Math)

„II“ zeigt an, dass dies ein Zwischenergebnis einer Mehrfachanweisung ist.

3×3 9

Hinweis

- Die Eingabe eines Doppelpunkts (:), während Lin. --> Linear oder Lin. --> Dezim. für die Eingabe/Ausgabe-Einstellung im Setup-Menü ausgewählt ist, verursacht die Ausführung der Berechnung in einer neuen Zeile.

(Lin. --> Linear)

„ Beigt an, dass dies ein Zwischenergebnis einer Mehrfachanweisung ist.

Verwendung der technischen Notation

Durch einfaches Tastendrücken wird ein angezeigter Wert in die technische Notation umgewandelt. Die technische Notation konvertiert den Exponententeil eines angezeigten Rechenergebnis-Werts in eine Zehnerpotenz, die ein Vielfaches von 3 ist, und zeigt das Ergebnis an.

Beispiel 1: Wandeln Sie den Wert 1234 in die technische Notation um, indem Sie das Dezimaltrennkomma nach rechts verschieben.

1234 1234 1234 ENG 1, 234×10³ ENG 1234 1234×10⁰

Beispiel 2: Wandeln Sie den Wert 123 in die technische Notation um, indem Sie das Dezimaltrennkomma nach links verschieben.

123 123 123 SHIFT ENG (←) 123 0, 123×10³ SHIFT ENG (←) 123 0, 000123×10⁶

Hinweis

- Das oben gezeigte Rechenergebnis erscheint, wenn Aus für die Einstellung Dezimalpräfixe im Setup-Menü ausgewählt ist.

Verwenden von Dezimalpräfixen

Ihr Rechner unterstützt die Verwendung von 11 Dezimalpräfixen (m, μ, n, p, f, k, M, G, T, P, E), die Sie zur Eingabe von Werten oder zur Anzeige von Rechenergebnissen verwenden können.

Zur Anzeige von Rechenergebnissen mit Dezimalpräfixen

Ändern Sie im Setup-Menü die Einstellung Dezimalpräfixe in Ein.

Beispiele für Eingabe und Berechnungen mit Dezimalpräfixen

Beispiel 1: Zum Eingeben von 500k

500 500 OPTN 3 (Dezimalpräfixe) 1:m 2:μ 3:n 4:p 5:f 6:k 7:M 8:G 9:T A:P B:E 6(k)= 500k 500k

Beispiel 2: Zum Berechnen von 999k (Kilo) + 25k (Kilo) = 1,024M (Mega) = 1024k (Kilo) = 1024000

999 OPTN 3 (Dezimalpräfixe) 6 (k) + 25 OPTN 3 (Dezimalpräfixe) 6 (k) = 999k+25k 1,024M 999k+25k 1024k 999k+25k 1024000

SHIFT ENG(←) 999k+25k 1024k

Berechnungen mit periodischen Dezimalzahlen

Ihr Rechner verwendet eine periodische Dezimalzahl, wenn Sie einen Wert eingeben. Rechenergebnisse können ebenfalls in der periodischen Dezimalform angezeigt werden, falls zutreffend.

Eingeben einer periodischen Dezimalzahl

Drücken Sie bei der Eingabe einer periodischen Dezimalzahl ALPHA √(■), bevor Sie ihre Periode (die wiederholten Ziffern) eingeben, und geben Sie anschließend die Periode bis zum Endwert ein. Um die periodische Dezimalzahl 0,909090.... (0,90), einzugeben, führen Sie folgenden Bedienvorgang aus: „0 ▼ ALPHA √(■) 90“.

Wichtig!

• Falls der Wert mit einem ganzzahligen Teil (wie: 12,3123123...) beginnt, geben Sie den ganzzahligen Teil nicht mit an, wenn Sie die Periode eingeben (12,312).
• Die Eingabe von periodischen Dezimalzahlen ist nur möglich, wenn im Setup-Menü für Eingabe/Ausgabe die Option Math --> Math oder Math --> Dezim. ausgewählt wurde.

Beispiel 1: Zur Eingabe von 0,33333... (0, 3 )

Beispiel 2: Zur Eingabe von 1,428571428571... (1,428571)

1 (●) ALPHA ✓ ■ 428571 1, √√ B 1, 428571

Beispiel 3: Zur Berechnung von 1,021 + 2,312

1 ▼ ALPHA ✓ (■) 021 ▶ + 2 ▼ ALPHA ✓ (■) 312 = 1, 021+2, 312 10/3

Als periodische Dezimalzahl angezeigtes Ergebnis:

S≠D 1, 021+2, 312 3, 3

Anzeigen eines Rechenergebnisses als periodischer Dezimalwert

Die Rechenergebnisse, die als periodische Dezimalwerte angezeigt werden können, werden als solche angezeigt, wenn für die Period. Darst.-Einstellung im Setup-Menü „Ein“ gewählt wurde.

Durch Drücken der Taste S+D wird zwischen den verfügbaren Formaten des Rechenergebnisses gewechselt.

Beispiel 1: 17 = 0, 142857 = 0, 1428571429 (Zahlenformat: Norm 1)

Anzeige als periodische Dezimalzahl:

S+D 1/7 √7 0, 142857

Dezimalzahl entsprechend der Norm 1-Einstellung:

S+D 1/7 0, 1428571429

Zurückkehren zum ursprünglichen Anzeigeformat (Bruch):

S+D 1/7 √□ ▲ 1/7

Beispiel 2: 1 ÷ 7 = 17 = 0, 142857 = 0, 1428571429 (Zahlenformat: Norm 1)

1÷7 SHIFT ≡(≈) 1÷7 √∅ 0, 1428571429

Anzeige als Bruch:

S+D 1÷7 √√回 1/7

Anzeige als periodische Dezimalzahl:

1÷7 S+D 0, 142857

Zurück zum ursprünglichen Anzeigeformat (Norm 1):

S+D 1÷7 √7 0, 1428571429

Beispiel 3: 17=0,142857=0,1428571429 (Norm 1)

(Lin. --> Linear)

1 7 1 7 1 7

Anzeige als periodische Dezimalzahl:

S+D 1 7 0, 142857

Dezimalzahl entsprechend der Norm 1-Einstellung:

S+D 1 7 0, 1428571429

Zurückkehren zum ursprünglichen Anzeigeformat (Bruch):

S+D 1 7 1 7

Beispiel 4: 1 ÷ 7 = 0,1428571429 (Norm 1) = 0, 142857 = 17

(Lin. --> Linear)

1÷7 0,1428571429

Anzeige als Bruch:

Anzeige als periodische Dezimalzahl:

S+D 1÷7 0, 142857

Zurück zum ursprünglichen Anzeigeformat (Norm 1):

S+D 1÷7 0,1428571429

Bedingungen für das Anzeigen eines Rechenergebnisses als periodische Dezimalzahl

Wenn das Rechenergebnis die folgenden Bedingungen erfüllt, wird es durch Drücken der Taste D als periodischer Dezimalwert angezeigt.

• Die Gesamtanzahl der Stellen in einem gemischten Bruch (einschließlich Ganzzahl, Zähler, Nenner und Trennzeichen) muss 10 oder weniger sein.

Beispiele für periodische Dezimalzahlen

Beispiel 1: 0, 3 + 0, 45 = 0, 78

Beispiel 3: Zum Bestätigen von Folgendem: 0, 123 = 123999, 0, 1234 = 12349999, 0, 12345 = 1234599999

123 9999 123 999 41 333 SHD 123 999 0, 123 1234 9999 1234 9999 1234 9999 1234 9999 0, 1234 12345 99999 12345 99999 4115 33333 SHD 12345 99999 0, 12345

Im Berechnungen-Modus kann eine positive Ganzzahl mit nicht mehr als 10 Stellen in Primfaktoren zerlegt werden.

Beispiel: Zum Zerlegen von 1014 in Primfaktoren

1014

1014 1014

SHIFT (FACT)

1014 2×3×13²

- Für die erneute Anzeige des nicht zerlegten Werts drücken Sie SHIFT (FACT) oder ≡.

Beispiel: Zur Primfaktorzerlegung von 4104676 (= 2 ^2 × 1013 ^2 )

4104676

4104676 4104676

SHIFT (FACT)

4104676 2²×(1026169)

Durch jede der folgenden Handlungen wird die Anzeige des Ergebnisses der Primfaktorzerlegung beendet.

• Drücken von SHIFT (FACT) oder =.
• Drücken einer der folgenden Tasten: ENG oder c.999.

Hinweis

• Die unten beschriebenen Arten von Werten können nicht zerlegt werden, selbst wenn sie 10 oder weniger Stellen haben.

• Einer der Primfaktoren des Wertes ist 1018081 oder größer.
• Zwei oder mehr der Primfaktoren des Wertes haben mehr als drei Stellen.

- Der Teil, der nicht zerlegt werden kann, wird in der Anzeige mit Klammern eingeschlossen.

Berechnungsverlauf und Wiederholungsfunktion

Berechnungsverlauf

Ein ▲und/oder am oberen Rand der Anzeige zeigt an, dass es oben und/oder unten weiteren Rechnungsverlauf gibt. Sie können durch den Inhalt im Rechnungsverlauf durch Drücken der Tasten 🐎 und blättern.

Beachten Sie, dass der Berechnungsverlauf nur im Berechnungen-Modus und im „Berechn prüf“-Modus ausgeführt werden kann.

Beispiel: (Math --> Math)

$$ 1 + 1 = 2 $$

1+1 √□ 2

$$ 2 + 2 = 4 $$

(Wieder rückwärts blättern.)

1+1 2

Hinweis

• Sämtliche Daten des Berechnungsverlaufs werden gelöscht, wenn Sie ONcken, den Rechenmodus ändern, die Eingabe/Ausgabe-Einstellung ändern oder einen RESET-Vorgang („Alle initialis.“ oder „Setupdaten“) ausführen.
• Der Speicher des Berechnungsverlaufs ist begrenzt. Wenn der Speicher des Berechnungsverlaufs bei der von Ihnen durchgeführten Berechnung voll wird, wird die

älteste Berechnung automatisch gelöscht, um Platz für die neue Berechnung zu schaffen.

Wiederholungsfunktion

Während ein Rechenergebnis am Display angezeigt wird, können Sie die Taste 🔑 oder 🚫ücken, um den für die vorhergehende Rechnung verwendeten Ausdruck zu bearbeiten.

Beispiel: 4 × 3 + 2 = 14

$$ 4 \times 3 - 7 = 5 $$

4×3+2 14 4×3+2 4×3 4×3 4×3-7 5 -7

Hinweis

- Falls Sie eine Berechnung bearbeiten möchten, während sich der Indikator ▶ auf der rechten Seite eines angezeigten Rechenergebnis befindet, drücken Sie AC und verwenden Sie dann ◀ oder ▶, um die Berechnung zu scrollen.

Beispiel: Pol(2; 2) Pol(2; 2)

(Math --> Math) (Winkeleinheit: Bogenmaß (R))

SHIFT + (Pol) 2 SHIFT ) (;) √2 ▶ ) = Pol(2;√2) r=2, 449489743;θ=(▶) AC ◀ Pol(2;√2)| DEL DEL Pol(2;)

2 □ Pol(2;2) r=2, 828427125;θ=(▶

Verwenden von Speicherfunktionen

Antwortspeicher (Ans)

Das zuletzt erhaltene Rechenergebnis wird im Antwortspeicher (Ans) gespeichert.

Hinweis

• Inhalte des Ans-Speichers werden aktualisiert, wann immer Sie eine Berechnung mittels eine der folgenden Tasten ausführen: ☐, SHIFT ☐ (≈), M+, SHIFT M+ (M-), SHIFT STO (RECALL), STO.
• Inhalte des Ans-Speichers ändern sich nicht, wenn während der aktuellen Berechnung ein Fehler auftritt.

Verwenden des Ans-Speichers zum Ausführen einer Reihe an Berechnungen

Beispiel: Das Ergebnis von 3 × 4 ist durch 30 zu teilen

3×4=

3×4 12

(Fortsetzung) ☐30

Durch Drücken von ✉ wird automatisch ein "Ans"-Befehl eingegeben.

• Bei der obigen Vorgehensweise müssen Sie die zweite Berechnung unmittelbar nach der ersten durchführen. Wenn Sie Ans-Speicherinhalte aufrufen müssen, nachdem Sie AC gedrückt haben, drücken Sie die Taste Ans

Eingeben von Ans-Speicherinhalten in einen Ausdruck

Beispiel: Zum Durchführen der nachfolgenden Berechnungen:

$$ 1 2 3 + 4 5 6 = 5 7 9 \quad 7 8 9 - 5 7 9 = 2 1 0 $$

123 456 (Fortsetzung) 789 — Ans 123+456 579 789-Ans 210

Variablen (A, B, C, D, E, F, M, x, y)

Ihr Rechner verfügt über neun voreingestellte Variablen A, B, C, D, E, F, M, x und y.

Sie können einer Variablen einen bestimmten Wert zuordnen und sie in den Rechnungen verwenden.

- Sie können einen bestimmten Wert oder ein Rechenergebnis zu einer Variable hinzufügen.

Beispiel: Das Ergebnis von 3 + 5 ist der Variablen A zuzuordnen.

3 + 5 ST0 (-) (A) 3+5→A 8

Beispiel: Das Ergebnis von 4 × 6 ist der Variablen x zuzuordnen.

- Verwenden Sie den folgenden Vorgang, wenn Sie die Inhalte einer Variablen prüfen wollen.

Beispiel: Aufrufen des Inhalts der Variablen A

(Fortsetzung) SHIFT STO (RECALL)*1 A=8 B=Γ(2) C=3,14159265 D=0,42857142 E=1.3 F=Γ(7) M=7,2115×10 x=7.3 y=2°15'18" (→)(A)≡ A √√ □ ▲ 8

*1 Durch das Drücken von SHE (SAL) wird ein Bildschirm angezeigt, der die momentan den Variablen A, B, C, D, E, F, M, x und y zugewiesenen Werte zeigt. Auf diesem Bildschirm werden Werte immer mit dem Zahlenformat „Norm 1“ angezeigt. Um den Bildschirm zu schließen, ohne einen Variablenwert aufzurufen, drücken Sie AC.

- Im Folgenden wird gezeigt, wie Sie Variablen in einen Ausdruck aufnehmen können.

Beispiel: Zum Multiplizieren der Inhalte der Variablen A mit den Inhalten der Variablen B

(Fortsetzung) 1 +2 (50) =* ALPHA (-)(A) (8) ALPHA =*2 A×B 24

*2 Geben Sie eine Variable ein, wie hier gezeigt: Drücken Sie ALPHA d drücken Sie dann die Taste, die dem gewünschten Variablennamen entspricht. Zum Eingeben von A als Variablennamen können Sie ALPHA (A) drücken.

Beispiel: 9×6+35×8=1,425

9 × 6 + 3 STO (B)

Löschung des Inhalts einer bestimmten Variablen

Drücken Sie 0 STO und drücken Sie dann die Taste für den Namen der Variable, deren Inhalte Sie löschen wollen.

Beispiel: Löschen des Inhalts der Variablen A

0 STO (→) (A)

0→A √□ □ ▲ 0

Unabhängiger Speicher (M)

Sie können Rechenergebnisse zu dem Inhalt des unabhängigen Speichers addieren bzw. von diesem subtrahieren. Das „M“ erscheint auf dem Display, wenn der unabhängige Speicher einen Wert enthält.

- Im Folgenden finden Sie eine Zusammenfassung der verschiedenen Operationen, die Sie mit dem unabhängigen Speicher durchführen können.

Um dies auszuführen:	Diese Tastenbetätigung ausführen:
Hinzufügen des angezeigten Werts oder Ergebnisses zum unabhängigen Speicher	M+
Subtrahieren des angezeigten Werts oder Ergebnisses des Ausdrucks vom unabhängigen Speicher	SHIFT M+ (M-)
Aktuelle Inhalte des unabhängigen Speichers aufrufen	SHIFT STO (RECALL) M+ (M) =

• Für den unabhängigen Speicher wird die Variable M verwendet.
• Sie können auch die Variable M in eine Berechnung einfügen, was den Rechner anweist, die aktuellen Inhalte des unabhängigen Speichers an dieser Stelle zu verwenden. Im Folgenden finden Sie die Tastenbetätigung zum Einfügen der Variable M.

ALPHA M+ (M)

- Der „M“-Indikator erscheint auf dem Display, wenn der unabhängige Speicher einen Wert ungleich 0 enthält.

Beispiele für die Berechnung unter Verwendung des unabhängigen Speichers

- Falls der „M“-Indikator auf dem Display angezeigt wird, führen Sie den Vorgang unter „Löschen des unabhängigen Speichers“ aus, bevor Sie dieses Beispiel ausführen.

Beispiel: 23 + 9 = 32

$$ 5 3 - 6 = 4 7 $$

$$ -) 4 5 \times 2 = 9 0 $$

Löschen des unabhängigen Speichers

Drücken Sie 0 STO M+ (M). Dadurch wird der unabhängige Speicher gelöscht und der „M“-Indikator wird im Display ausgeblendet.

O ST0 M+ (M) O→M √D 回 ▲ 0

Löschen des Inhalts aller Speicher

Der Inhalt des Ans-Speichers, des unabhängigen Speichers und von Variablen bleibt erhalten, auch wenn Sie die Taste AC drücken, den Rechenmodus ändern oder den Rechner ausschalten.

Verwenden Sie den nachstehenden Vorgang, um den Inhalt aller Speicher zu löschen.

SHIFT 9 (RESET) 2 (Speicher) = (Ja)

- Um den Löschvorgang abzubrechen, ohne etwas zu tun, drücken Sie auf (Abbrechen) anstelle von .

Berechnungen von Funktionen

Pi ( ), Natürlicher Logarithmus mit der Basis e

Pi (π)

Sie können Pi ( ) in eine Berechnung eingeben.

Im Folgenden werden die erforderlichen Tastenoperationen und die Werte, die dieser Rechner für Pi ( ) verwendet, angezeigt.

$$ \pi = 3, 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5 8 9 8 0 (\boxed {\pi}) $$

wird als 3,141592654 angezeigt, aber = 3,14159265358980 wird für interne Berechnungen verwendet.

Natürlicher Logarithmus mit der Basis e

Sie können den natürlichen Logarithmus mit Basis e in eine Berechnung eingeben.

Im Folgenden werden die erforderlichen Tastenoperationen und die Werte, die dieser Rechner für e verwendet, angezeigt.

$$ e = 2, 7 1 8 2 8 1 8 2 8 4 5 9 0 4 (\boxed {\text { ALPHA }} \times 1 0 ^ {x} (e)) $$

e wird als 2,718281828 angezeigt, aber e = 2,71828182845904 wird für interne Berechnungen verwendet.

Trigonometrische Funktionen, Trigonomische Umkehrfunktionen

Trigonometrische Funktionen

• Die für trigonometrische Funktionen erforderliche Winkeleinheit ist eine Einheit, die als Standardwinkeleinheit des Taschenrechners angegeben wird. Bevor Sie eine Berechnung durchführen, stellen Sie sicher, dass Sie die Standardwinkeleinheit angeben, die Sie verwenden möchten.

Beispiel: sin 30 = 12 (Winkeleinheit: Gradmaß (D))

sin30) = sin(30) 1/2

Trigonometrische Umkehrfunktionen

• Die für trigonometrische Umkehrfunktionen erforderliche Winkeleinheit ist eine Einheit, die als Standardwinkeleinheit des Taschenrechners angegeben wird. Bevor Sie eine Berechnung durchführen, stellen Sie sicher, dass Sie die Standardwinkeleinheit angeben, die Sie verwenden möchten.

Beispiel: ^-10,5=30 (Winkeleinheit: Gradmaß (D))

SHIFT sin(sin⁻¹) 0,5 ) = sin⁻¹(0,5) 30

Hyperbolische Funktionen, Hyperbolische Umkehrfunktionen

Hyperbolische Funktionen

- Geben Sie eine Funktion aus dem Menü ein, welches erscheint, wenn Sie die Taste OPTN 1 (Hyperbol. Fkt.)* drücken.

* Abhängig vom Rechenmodus müssen Sie OPTN ▲ 1 drücken.

Beispiel 1: sinh 1 = 1,175201194

OPTN 1 (Hyperbol. Fkt.) 1:sinh 2:cosh 3:tanh 4:sinh⁻¹ 5:cosh⁻¹ 6:tanh⁻¹ 1(sinh) 1 ) = sinh(1) 1,175201194

Beispiel 2: 0 = 1

OPTN 1 (Hyperbol. Fkt.) 1:sinh 2:cosh 3:tanh 4:sinh⁻¹ 5:cosh⁻¹ 6:tanh⁻¹ 2(cosh) 0 ) = cosh(0) 1

Hyperbolische Umkehrfunktionen

- Geben Sie eine Funktion aus dem Menü ein, welches erscheint, wenn Sie die Taste (PHyperbol. Fkt.)* drücken.

* Abhängig vom Rechenmodus müssen Sie 📊rù 📞en.1

Beispiel : ^-1 1 = 0

OPTN 1(Hyperbol. Fkt.) 1:sinh 2:cosh 3:tanh 4:sinh⁻¹ 5:cosh⁻¹ 6:tanh⁻¹ 5(cosh⁻¹) 1 ) = cosh⁻¹(1) 0

Konvertieren eines Eingabewertes in die Standardwinkeleinheit des Rechners

Drücken Sie nach der Eingabe eines Werts OPTN 2 (Winkeleinheit)*, um das untenstehende Menü zur Spezifikation der Winkeleinheit anzuzeigen. Drücken Sie die Nummerntaste, die der Winkeleinheit des Eingabewertes entspricht. Der Rechner wird sie automatisch in die Standardwinkeleinheit des Rechners konvertieren.

* Abhängig vom Rechenmodus müssen Sie OPTN ▲ 2 drücken.

1:° 3:° 2:°

° : Gradmaße, ^r : Bogenmaße, ^g : Gone

Beispiel 1: Umwandeln der folgenden Werte in Gradmaße : 2

Bogenmaße = 90°, 50 Grad = 45°

Die folgende Vorgehensweise geht davon aus, dass die

Standardwinkeleinheit des Rechners Gradmaße ist.

(π ÷ 2) OPTN 2 (Winkeleinheit) (2 r) = (π÷2)² 90

50 (Wirkkeleinheit) (

3 g) =

Beispiel 2: cos(π Bogenmaße) = -1, cos(100 Grad) = 0

OPTN 2(Winkeleinheit)(2 r) ) = cos(π^r) -1

cos 100 OPTN 2 (Winkeleinheit) 3 (g) ) = cos(100°) 0

Beispiel 3: ^-1(-1) = 180 (Winkeleinheit: Gradmaß (D)), ^-1(-1) =

(Angle Unit: Bogenmaß (R))

(Winkeleinheit: Gradmaß (D))

SHIFT cos(cos⁻¹) (-) 1 ) = cos⁻¹(-1) 180

(Winkeleinheit: Bogenmaß (R))

SHIFT cos(cos⁻¹) (→ 1 ) = cos⁻¹( -1 ) π

Exponentialfunktionen, Logarithmische Funktionen

Exponentialfunktionen

Beispiel 1: e^5 × 2 = 296,8263182

(Math --> Math)

Logarithmische Funktionen

• Für die logarithmische Funktion „log(“ können Sie die Basis m mit der Syntax „log (m; n)“ eingeben. Falls Sie nur einen Einzelwert eingeben, wird für die Berechnung eine Basis von 10 verwendet.
• „In(“ ist eine natürliche logarithmische Funktion mit Basis e.
• Sie können auch die Taste _m verwenden, wenn Sie einen Ausdruck mit der Form „ _mn “ eingeben, während Sie das Format Math --> Math oder Math --> Dezim. verwenden. Einzelheiten finden Sie im Beispiel 1. Beachten Sie, dass Sie die Basis (Basis m ) eingeben müssen, wenn Sie die Taste _m für die Eingabe verwenden.

Beispiel 1: _216 = 4

(Math --> Math)

log₂(16) log₂(16) 4

(Lin. --> Linear)

Beispiel 2: log16 = 1,204119983

Falls keine Basis festgelegt wird, wird eine Basis von 10

(Zehnerlogarithmus) verwendet.

Beispiel 3: In 90 (= _e 90) = 4,49980967, In e = 1

Potenzfunktionen und Wurzelfunktionen

Beispiel 1: (1 + 1)^2 + 2 = 16

(1+1) x2+2 (1+1)2+2 16

Beispiel 2: (5^2)^3 = 15625

(5 x² ) SHIFT x² (x³) ≡ (5²)³ 15625

Beispiel 3: (2 + 1)(2 - 1) = 1

(Math --> Math)

Beispiel 4: [5]32=2

(Math --> Math)

Beispiel 5: (-2)^23 = 1,587401052

(Math --> Math)

Rechtwinklige / Polarkoordinaten-Umwandlung

Y P(x, y) y 0 x X Pol Rec

(1)

• Die Koordinaten-Umwandlung kann in den Berechnungsmodi Berechnungen und Statistik ausgeführt werden.
- Pol wandelt rechtwinklige Koordinaten in Polarkoordinaten um, während Rec Polarkoordinaten in rechtwinklige Koordinaten umwandelt.
- Spezifizieren Sie die Winkeleinheit, bevor Sie Rechnungen ausführen.

Umwandlung in Polarkoordinaten (Pol)

Pol(X; Y) X: Legt den X-Wert der rechtwinkligen Koordinate fest Y: Legt den Y-Wert der rechtwinkligen Koordinate fest

• Das Rechenergebnis wird im Bereich -180^ < < 180^ angezeigt.
• Das Rechenergebnis wird unter Verwendung der Winkeleinheit des Rechners angezeigt.
• Das Rechenergebnis r wird der Variablen X zugewiesen, während der Variablen Y zugewiesen wird.

Umwandlung in rechtwinklige Koordinaten (Rec)

Rec(r; θ) r : Legt den r-Wert der Polarkoordinate fest θ : Legt den θ-Wert der Polarkoordinate fest

• Der Eingabewert wird gemäß der Winkeleinheiteinstellung des Rechners als Winkelwert behandelt.
• Das Rechenergebnis x wird der Variablen X zugewiesen, während y der Variablen Y zugewiesen wird.
• Falls Sie eine Koordinaten-Umwandlung in einem Ausdruck anstelle einer eigenständigen Operation ausführen, wird die Berechnung nur unter Verwendung des ersten Werts ausgeführt (entweder der r -Wert

oder der X-Wert), der sich aus der Operation ergibt.

Beispiel: Pol ( 2 ; 2 ) + 5 = 2 + 5 = 7

Beispiele für Rechtwinklige / Polarkoordinaten-Umwandlung

Beispiel 1: (X; Y) = (√2; √2) → (r; θ) (Winkeleinheit: Gradmaß (D))

(Math --> Math)

Beispiel 2: (X; Y) = (√3; 1) → (r; θ) (Winkeleinheit: Bogenmaß (R))

(Math --> Math)

SHIFT + (Pol) √3 ▶ SHIFT ) (;) 1 □ = Pol (√3 ;1) r=2;θ=0,52359877!

(Lin. --> Linear)

SHIFT + (Pol) √3 ) SHIFT ) (;) 1 ) = Pol(√(3);1) r= θ= 0, 5235987756

Beispiel 3: (r; ) = (2; 45) (X; Y) (Winkeleinheit: Gradmaß (D))

(Math --> Math)

SHIFT □ (Rec) √ 2 ▶ SHIFT □ (;) 45 □ ≡ Rec(√2 ;45) x=1 ;y=1

(Lin. --> Linear)

SHIFT □(Rec) 2□;) 45 SHIFT □) □) ≡ Rec (√(2); 45) x= y= 1 1

Beispiel 4: (r; ) = (2; 6) (X; Y) (Winkeleinheit: Bogenmaß (R))

(Math --> Math)

SHIFT —(Rec) 2 (x) 6 ) π □ ▶ ) = Rec(2;π/6) x=1,732050808;y=1

(Lin. --> Linear)

SHIFT —(Rec) 2 (HIF) π □ ) = Rec(2;π_6) x= 1,732050808 y= 1

Fakultät (!)

Diese Funktion bestimmt die Fakultäten eines Wertes, der Null oder eine positive Ganzzahl ist.

Beispiel: (5 + 3)! = 40320

Absolutwertberechnung (Abs)

Wenn Sie eine Berechnung mit reellen Zahlen ausführen, bestimmt diese Funktion einfach den Absolutwert.

Beispiel: Abs(2 - 7) = |2 - 7| = 5

(Math --> Math)

Zufallszahl (Ran#), Ganzzahlige Zufallszahl (RanInt#)

Zufallszahl (Ran#)

Funktion zum Erzeugen einer Pseudo-Zufallszahl im Bereich von 0,000 bis 0,999.

Das Ergebnis wird als Bruch dargestellt, wenn Math --> Math für Eingabe/Ausgabe im Setup-Menü ausgewählt ist.

Beispiel: Eine dreiziffrige Pseudo-Zufallszahl erzeugen.

Die zufälligen dreiziffrigen Dezimalwerte durch Multiplizieren mit 1000 werden in dreiziffrige Ganzzahlwerte umgewandelt.

Beachten Sie, dass die hier gezeigten Werte nur Beispiele sind. Die von Ihrem Rechner erzeugten Werte werden sich davon unterscheiden.

1000 SHIFT (Ran#) 1000Ran# 634 1000Ran# 92 1000Ran# 175

Ganzzahlige Zufallszahl (RanInt#)

Für die Eingabe der Funktion der Form RanInt#(a; b), die eine ganzzahlige Zufallszahl innerhalb des Bereichs von a bis b erzeugt.

Beispiel: Generieren von zufälligen Ganzzahlen im Bereich von 1 bis 6. Beachten Sie, dass die hier gezeigten Werte nur Beispiele sind. Die von Ihrem Rechner erzeugten Werte werden sich davon unterscheiden.

ALPHA ▼(RanInt) 1 (H)F6 ) )= RanInt#(1;6) 2 = RanInt#(1;6) 6

RanInt#(1;6) 1

Permutation (nPr) und Kombination (nCr)

Diese Funktionen ermöglichen das Ausführen von Permutations- und Kombinationsrechnungen.

n und r müssen Ganzzahlen im Bereich von 0 ≤ r ≤ n < 1 × 10^10 sein.

Beispiel: Zum Bestimmen der Anzahl an möglichen Permutationen und Kombinationen, wenn vier Personen aus einer Gruppe von 10 Menschen ausgewählt werden.

Permutationen:

10 SHIFT (nPr) 4 = 10P4 5040

Kombinationen:

10 SHIFT ÷ (nCr) 4 = 10C4 210

Rundungsfunktion (Rnd, RndFix)

Rundung eines Werts entsprechend der aktuellen Zahlenformateinstellung (Rnd)

Mit der Rnd-Funktion (Rundungsfunktion) werden Dezimalbruchwerte des Arguments entsprechend der aktuellen Zahlenformat-Einstellung gerundet.

Zahlenformat: Norm 1 oder Norm 2

Das Argument wird auf 10 Stellen abgerundet.

Zahlenformat: Fix oder Sci

Das Argument wird auf die spezifizierte Anzahl von Stellen gerundet. Wenn als Zahlenformat-Einstellung Fix 3 ausgewählt wurde, wird beispielsweise das Ergebnis von 10 ÷ 3 als 3,333 angezeigt, während der Rechner den Wert von 3,33333333333333 (15 Ziffern) intern zur

Berechnung beibehält. Im Falle von Rnd(10÷3) = 3,333 (bei Fix 3) werden sowohl der angezeigte Wert als auch der interne Wert des Rechners zu 3,333. Aus diesem Grund erzeugt eine Reihe an Berechnungen unterschiedliche Ergebnisse, je nachdem, ob Rnd verwendet (Rnd(10÷3) × 3 = 9,999) oder nicht verwendet (10 ÷ 3 × 3 = 10,000) wird.

Beispiel: Ausführen folgender Berechnung, wenn Fix 3 für die Anzahl an Anzeigeziffern gewählt wurde: 200 ÷ 7 × 14 = 400 (Math --> Dezim.)

200÷7×14= 200÷7×14 400,000

(Die Berechnung wird intern unter Verwendung von 15 Stellen ausgeführt.)

200÷7 200÷7 FIX 28,571 ×14= Ans×14 FIX 400,000

Die folgende Operation führt die gleiche Berechnung mit Rundung aus.

200÷7= 200÷7 FIX ▲ 28,571

(Aufrunden des Werts auf die festgelegte Anzahl von Ziffern.)

(Prüfen des gerundeten Ergebnisses.)

Ans×14 399, 994

Rundung eines Werts auf eine bestimmte Anzahl von Dezimalstellen (RndFix)

Mit der RndFix-Funktion werden Dezimalbruchwerte des Arguments auf eine bestimmt Anzahl an Dezimalstellen (0 bis 9) gerundet.

Beispiel: RndFix(1,23456;4) = 1,2346

ALPHA 0 (RndFix) 1,23456 (SHF4)

) =

RndFix(1,23456;4) 1,2346

Ganzzahliger Anteil eines Werts (Int), größte ganze Zahl, die keinen Wert überschreitet (Intg)

Ganzzahliger Anteil eines Werts (Int)

Extrahiert den ganzzahligen Teil eines Wertes.

Beispiel: Extraktion des ganzzahligen Anteils von -3,5.

Int(-3,5) -3

Größte ganze Zahl, die keinen Wert überschreitet (Intg)

Bestimmt die größte Ganzzahl, die einen Wert nicht übersteigt.

Beispiel: Bestimmung der größten ganzen Zahl, die -3,5 nicht überschreitet.

Intg(-3,5) -4

Verwenden von CALC

CALC ermöglicht es Ihnen, Rechenausdrücke mit einer oder mehreren Variablen einzugeben, den Variablen Werte zuzuweisen und das Ergebnis zu berechnen. CALC kann im Berechnungen-Modus verwendet werden. Sie können CALC verwenden, um die folgenden Arten von Ausdrücken zu speichern.

• Ausdrücke, die Variablen enthalten
  Beispiel: 2x + 3y ; 2Ax + 3By + C
  • Mehrfachanweisungen
  Beispiel: x + y : x (x + y)
• Ausdrücke mit einer einzigen Variablen auf der linken Seite

Beispiel: {Variable} = {Ausdruck}

Der Ausdruck rechts vom Gleichheitszeichen (Eingabe unter

Verwendung von 📄 cann Variablen enthalten.

Beispiel: y = 2x; y = x^2 + x + 3

Beispielberechnung durch Verwenden von CALC

Um einen CALC-Vorgang nach der Eingabe eines Ausdrucks zu starten, drücken Sie die Taste CALC.

Beispiel 1: Speichern Sie 3A + B und geben Sie dann die folgenden Werte für die Berechnung ein: (A; B) = (5; 10), (10; 20)

3 ALPHA (-)(A) + ALPHA <=(B) 3A+B CALC 3A+B A =0 (Aktueller Wert von A) 5= 3A+B B =0 (Aktueller Wert von B) 10= 3A+B B =10 3A+B 25 CALC (oder ≡) 3A+B A =5 10= 3A+B B =10 20= 3A+B B =20

3A+B 50

Zum Beenden von CALC: AC

Beispiel 2: Berechnen Sie a_n+1=a_n+2n ( a_1=1 ), während sich der Wert von a_n von a_2 zu a_5 ändert. (Ergebnisse: a_2=3 , a_3=7 , a_4=13 , a_5=21 )

ALPHA S+D (y) SHIFT CALC (=) x + 2 ALPHA (-) (A) y=x+2A

Weist 1 zu a_1 zu:

Weist Wert zu a_2 zu:

- Nach dem Drücken von CALC bis zum Beenden der CALC-Funktion durch Drücken von AC sollten Sie die linearen Eingabeverfahren zur Eingabe verwenden.

„QR Code“-Funktion

Ihr Rechner kann „QR Code“-Symbole anzeigen, die von einem Smart-Gerät gelesen werden können.

Wichtig!

• Die Operationen in diesem Abschnitt gehen davon aus, dass auf dem verwendeten Smart-Gerät ein „QR Code“-Leser installiert ist, der verschiedene „QR Code“-Symbole lesen kann, und dass das Gerät mit dem Internet verbunden werden kann.
• Beim Scannen eines auf diesem Rechner angezeigten QR Code mit einem Smart-Gerät greift das Smart-Gerät auf die CASIO-Website zu.

Hinweis

- Ein QR Code kann durch Drücken von SHIFT OPTN (QR) angezeigt werden, während der Setup-Bildschirm, ein Menübildschirm, ein Fehlerbildschirm, ein Rechenergebnis-Bildschirm in einem beliebigen Rechenmodus oder ein Tabellenbildschirm angezeigt wird. Nähere Informationen dazu finden Sie auf der CASIO-Website (https://wes.casio.com).

Zur Anzeige eines QR Code

Beispiel: Zeigen Sie den QR Code für ein Rechenergebnis im Berechnungen-Modus des Rechners an und scannen Sie ihn mit einem Smart-Gerät

1. Führen Sie eine Berechnung im Berechnungen-Modus aus.
2. Drücken Sie SHIFT OPTN (QR), um den QR Code anzuzeigen.

- Die Zahlen in der unteren rechten Ecke des Displays zeigen die aktuelle „QR Code“-Nummer und die Gesamtanzahl der „QR Code“-Symbole an. Um den nächsten QR Code anzuzeigen, drücken Sie oder ☑.

1/2

Hinweis

• Der Indikator wird oben im Bildschirm angezeigt, wenn der Rechner einen QR Code erzeugt.

• Um zu einem vorherigen QR Code zurückzukehren, drücken Sie ▼ oder ≡ so oft wie nötig, um vorzublättern, bis er erscheint.

• Verwenden Sie ein Smart-Gerät zum Scannen des QR Code auf dem Rechner-Display.

- Informationen zum Scannen eines QR Code finden Sie in der Benutzerdokumentation des verwendeten „QR Code“-Lesers.

Falls Sie Schwierigkeiten beim Scannen eines QR Code haben:

Verwenden Sie ◀ und ▶, während der QR Code angezeigt wird, um den Anzeigekontrast des QR Code anzupassen. Diese Anpassung des Kontrasts betrifft nur die „QR Code“-Anzeige.

Wichtig!

• Je nach verwendetem Smart-Gerät und/oder „QR Code“-Leser-App können eventuell Probleme beim Scannen des mit diesem Rechner erzeugten „QR Code“-Symbols auftreten.
• Wenn die „QR Code“-Setup-Einstellung „Version 3“ lautet, sind die Rechner-Modi, die „QR Code“-Symbole anzeigen können, limitiert. Wenn Sie versuchen, einen QR Code in einem Modus anzuzeigen, der die „QR Code“-Anzeige nicht unterstützt, erscheint die Meldung „Nicht unterstützt (Version 3)“. Der mit dieser Einstellung erzeugte QR Code ist jedoch einfacher mit einem Smart-Gerät zu scannen.
• Weitere Informationen dazu finden Sie auf der CASIO-Website (https://wes.casio.com).

Zum Beenden der „QR Code“-Anzeige

Drücken Sie AC oder SHIFT OPTN (QR).

Verwenden der Rechenmodi

Statistische Berechnungen

Führen Sie die nachstehenden Schritte aus, um eine statistische Berechnung zu starten.

1. Drücken Sie 📂MKNZahlen Sie das Symbol für den Statistik-Modus und drücken Sie dann 📋.

1:1 Variable 2:y=a+bx 3:y=a+bx+cx² 4:y=a+b·ln(x)

1. Wählen Sie auf dem angezeigten Bildschirm „Typ auswählen“ eine der folgenden Tasten, um einen statistischen Berechnungstyp auszuwählen.

1(1 Variable)	Einzelne Variable (x)
2(y=a+bx)	Variablenpaar (x; y), lineare Regression
3(y=a+bx+cx2)	Variablenpaar (x; y), Quadratische Regression
4(y=a+b·ln(x))	Variablenpaar (x; y), Logarithmische Regression
1(y=a·e^(bx))	Variablenpaar (x; y), e Exponentielle Regression
2(y=a·b^x)	Variablenpaar (x; y), ab Exponentielle Regression
3(y=a·x^b)	Variablenpaar (x; y), Potenzielle Regression
4(y=a+b/x)	Variablenpaar (x; y), Inverse Regression

- Verwenden Sie eine der oben genannten Tastenoperationen, um den Statistik-Editor anzuzeigen.

Hinweis

- Wenn Sie den Berechnungstyp ändern möchten, nachdem Sie den Statistik-Modus aufgerufen haben, führen Sie die Tastenoperation (PTW auswählen) aus, um den Auswahlbildschirm für den Berechnungstyp anzuzeigen.

Eingeben von Daten mit dem Statistik-Editor

Statistik-Editor

Es gibt zwei Statistik-Editor-Formate, die vom Typ der statistischen Berechnung abhängig sind, den Sie ausgewählt haben.

1 2 3 4 × D

Einzelne Variable

1 2 3 4 x D y

Variablenpaar

• Die erste Zeile des Statistik-Editors zeigt den Wert der ersten Stichprobe oder die Werte des ersten Stichprobenpaars an.

Freq (Häufigkeit)-Spalte

Wenn Sie die Statistik-Einstellung im Setup-Menü einschalten, wird auch im Statistik-Editor eine Spalte mit der Bezeichnung „Freq“ enthalten sein.

In der Spalte Freq können Sie die Häufigkeit (die Häufigkeit, mit der dieselbe Stichprobe in der Datengruppe erscheint) jedes Stichprobenwerts angeben.

1 2 3 4 × Freq

Einzelne Variable

1 2 3 4 x D y Freq

Variablenpaar

Regeln für die Eingabe von Stichprobendaten im Statistik-Editor

• Die von Ihnen eingegebenen Daten werden in die Zelle eingefügt, in der sich der Cursor befindet. Verwenden Sie die Cursortasten, um den Cursor von einer Zelle zur anderen zu bewegen.

1 2 3 4 Cursor x y

- Drücken Sie nach der Eingabe eines Werts ☐. Dadurch wird der Wert registriert und es werden bis zu sechs seiner Stellen in der aktuell ausgewählten Zelle angezeigt.

Beispiel 1: Eingabe des Werts 1234 in Zelle X1 (Verschieben Sie den Zellencursor zu Zelle X1.)

1234 1 2 3 4 1234

Der Wert, den Sie eingeben, erscheint im Formelbereich.

1 2 3 4 x 1234 y 0

Beim Registrieren eines Werts wird der Cursor eine Zelle nach unten bewegt.

Beispiel 2: Auswahl von logarithmischer Regression und Eingabe der folgenden Daten: (170; 66), (173; 68), (179; 75)

OPTN 1 (Typ auswählen) (a+b·ln(x))

1 2 3 4 x y

Maßregeln zum Statistik-Editor

- Die Anzahl von Zeilen im Statistik-Editor (die Anzahl der eingebbaren Stichprobenwerte) hängt vom Typ der statistischen Berechnung ab, die Sie ausgewählt haben, und von der Statistik-Einstellung im Setup-Menü.

Berechnungstyp\Statistik-Einstellung	Aus(Keine Freq-Spalte)	Ein(Freq-Spalte)
Einzelne Variable	160 Zeilen	80 Zeilen
Variablenpaar	80 Zeilen	53 Zeilen

- Wenn Sie während der Anzeige des Statistik-Editors die Taste AC drücken, wird ein Bildschirm für statistische Berechnungen zur Durchführung von Berechnungen auf Grundlage der eingegebenen Daten angezeigt. Was Sie zum Zurückkehren vom Bildschirm für statistische Berechnungen zum Statistik-Editor tun müssen, hängt vom gewählten Berechnungstyp ab. Drücken Sie OPTN 3 (Daten), falls Sie Einzelvariable gewählt haben, oder OPTN 4 (Daten), falls Sie Variablenpaar gewählt haben.

Vorsichtsmaßregeln bezüglich der Speicherung von Stichprobendaten

- Alle aktuell in den Statistik-Editor eingegebenen Daten werden gelöscht, wenn Sie den Statistik-Modus verlassen, zwischen der statistischen Rechnungsart mit einer Variablen oder einem Variablenpaar umschalten oder die Statistik-Einstellung im Setup-Menü ändern.

Bearbeiten von Stichprobendaten

Daten in einer Zelle ersetzen

1. Bewegen Sie den Cursor im Statistik-Editor auf die Zelle, die Sie bearbeiten möchten.
2. Geben Sie den neuen Datenwert oder Ausdruck ein und drücken Sie dann ☐.

Wichtig!

- Beachten Sie, dass Sie die vorhandenen Daten in der Zelle vollständig durch eine neue Eingabe ersetzen müssen. Sie können die vorhandenen Daten nicht teilweise bearbeiten.

Eine Zeile löschen

1. Bewegen Sie den Cursor im Statistik-Editor auf die Zeile, die Sie löschen möchten.
2. Drücken Sie DEL.

Eine Zeile einfügen

1. Bewegen Sie den Cursor im Statistik-Editor auf die Zeile, die sich unter der Zeile befindet, in der Sie einfügen werden.
2. Drücken Sie OPTN 2 (Editor).
3. Drücken Sie 1(Zeile einfügen).

Wichtig!

- Beachten Sie, dass der Einfügevorgang nicht funktioniert, wenn die für den Statistik-Editor zulässige maximale Anzahl von Zeilen bereits verwendet wird.

Den kompletten Inhalt im Statistik-Editor löschen

1. Drücken Sie im Statistik-Editor auf OPTN 2 (Editor).
2. Drücken Sie 2(Alles löschen).

Bildschirm für statistische Berechnungen

Der Bildschirm für statistische Berechnungen dient zum Ausführen statistischer Berechnungen mit den Daten, die über den Statistik-Editor eingegeben wurden. Durch Drücken der Taste AC, während der Statistik-Editor angezeigt wird, wird zum Bildschirm für statistische Berechnungen umgeschaltet.

Statistik 1 Variable

Statistischer Berechnungstyp

Verwendung des Statistik-Menüs

Während der Statistikeditor oder der Bildschirm für statistische

Berechnungen angezeigt wird, drücken Sie ORIN das Statistik-Menü anzuzeigen.

Der Inhalt des Statistik-Menüs hängt davon ab, ob der gerade

ausgewählte statistische Operationstyp eine einzelne Variable oder ein

Variablenpaar verwendet.

Statistik-Editor: Einzelne Variable

1:Typ auswählen

2:Editor

3:1-Variab-Berech

4:Statistik-Rechn

Wählen Sie dieses Menüelement:	Wenn Sie dies tun wollen:
1(Typ auswählen)	Anzeigen des Auswahlbildschirms für den statistischen Berechnungstyp
2(Editor)	Anzeigen des Editor-Untermenüs zum Bearbeiten von Inhalten im Statistik-Editor
3(1-Variab-Berech)	Anzeigen von statistischen Werten auf Grundlage eingegebener Daten
4(Statistik-Rechn)	Anzeigen des Bildschirms für statistische Berechnungen

Statistik-Editor: Variablenpaar

1:Typ auswählen 2:Editor 3:2-Variab-Berech 4:Regression

1:Statistik-Rechn

Wählen Sie dieses Menüelement:	Wenn Sie dies tun wollen:
1(Typ auswählen)	Anzeigen des Auswahlbildschirms für den statistischen Berechnungstyp
2(Editor)	Anzeigen des Editor-Untermenüs zum Bearbeiten von Inhalten im Statistik-Editor
3(2-Variab-Berech)	Anzeigen von statistischen Werten auf Grundlage eingegebener Daten
4(Regression)	Anzeigen der Ergebnisse von Regressionsberechnungen auf Grundlage eingegebener Daten
▼1(Statistik-Rechn)	Anzeigen des Bildschirms für statistische Berechnungen

Bildschirm für statistische Berechnungen: Einzelne Variable

1:Typ auswählen 2:1-Variab-Berech 3:Daten

Wählen Sie dieses Menüelement:	Wenn Sie dies tun wollen:
1(Typ auswählen)	Anzeigen des Auswahlbildschirms für den statistischen Berechnungstyp
2(1-Variab-Berech)	Anzeigen von statistischen Werten auf Grundlage eingegebener Daten
3(Daten) Anzeige des	Statistik-Editors
1 (Addition)	Anzeige des Addition-Untermenüs von Befehlen zum Berechnen von Summen
2 (Variable)	Anzeige des Variable-Untermenüs von Befehlen zum Berechnen des Mittelwerts, der Standardabweichung usw.
3 (Minimum/Maximum)	Anzeige des Minimum/Maximum-Untermenüs von Befehlen zum Erhalten von Maximal- und Minimalwerten

Bildschirm für statistische Berechnungen: Variablenpaar

1:Typ auswählen 2:2-Variab-Berech 3:Regression 4:Daten

1:Addition 2:Variable 3:Minimum/Maximum 4:Regressionen

Wählen Sie dieses Menüelement:	Wenn Sie dies tun wollen:
1 (Typ auswählen)	Anzeigen des Auswahlbildschirms für den statistischen Berechnungstyp
2 (2-Variab-Berech)	Anzeigen von statistischen Werten auf Grundlage eingegebener Daten
3 (Regression)	Anzeigen der Ergebnisse von Regressionsberechnungen auf Grundlage eingegebener Daten
4 (Daten) Anzeige des	Statistik-Editors
1 (Addition)	Anzeige des Addition-Untermenüs von Befehlen zum Berechnen von SummenAnzeige des Variable-Untermenüs von Befehlen zum Berechnen des Mittelwerts, der Standardabweichung usw.
[D2WS] Ma>	Anzeige des Minimum/Maximum-Untermenüs von Befehlen zum Erhalten von Maximal- und Minimalwerten
	Anzeigen des Regressionen-Untermenüs von Befehlen für Regressionsrechnungen

Anzeigen von statistischen Werten auf Grundlage eingegebener Daten

Vom Statistik-Editor aus:

OPTN 3 (1-Variab-Berech oder 2-Variab-Berech)

Vom Bildschirm für statistische Berechnungen aus:

OPTN 2 (1-Variab-Berech oder 2-Variab-Berech)

Σ =174 ΣX =522 ΣX² =90870 σ²X =14 σX =3,741657387 S²X =21

Anzeigen der Ergebnisse von Regressionsberechnungen auf Grundlage eingegebener Daten (nur Variablenpaar-Daten)

Vom Statistik-Editor aus:

OPTN 4 (Regression)

Vom Bildschirm für statistische Berechnungen

aus:

OPTN 3 (Regression)

Befehle mit einzelnen Variablen für die Statistische Berechnung

Im Folgenden finden Sie die Befehle, die in den Untermenüs angezeigt werden, wenn Sie Addition, Variable oder Minimum/Maximum im Statistik-Menü auswählen, während ein statistischer Berechnungstyp mit einer einzelnen Variablen ausgewählt ist.

Für den jeweiligen Befehl wird die folgende Berechnungsformel verwendet.

$$ \bar {x} = \frac {\sum x}{n} $$

$$ \sigma_ {x} = \sqrt {\frac {\sum (x - \bar {x}) ^ {2}}{n}} $$

$$ \mathsf {S} _ {x} = \sqrt {\frac {\sum (x - \bar {x}) ^ {2}}{n - 1}} $$

1:Σx 2:Σx ^2

Wählen Sie dieses Menüelement:	Wenn Sie Folgendes erhalten möchten:
1 ( x)	Summe der Stichprobendaten
2 ( x^2)	Quadratsumme der Stichprobendaten

Variable-Untermenü (OPTN ▼ 2 (Variable))

1: 2: ^2x 3: x 4: s^2x 5:sx 6:n

Wählen Sie dieses Menüelement:	Wenn Sie Folgendes erhalten möchten:
1( )	Mittelwert der Stichprobendaten
2( ^2_x )	Varianz der Grundgesamtheit
3( _x )	Standardabweichung der Grundgesamtheit
4( s^2_x )	Stichprobenvarianz
5( s_x )	Stichprobenstandardabweichung
6(n)	Anzahl der Stichproben

Wählen Sie dieses Menüelement:	Wenn Sie Folgendes erhalten möchten:
1 (min(x))	Minimalwert
2 (Q1) Erstes Quartil
3 (Med) Median
4 (Q3)	Drittes Quartil
5 (max(x))	Maximalwert

Beispiele für einzelne Variablen für die Statistische Berechnung

Wählen Sie eine einzelne Variable aus und geben Sie die folgenden Daten ein: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} (Statistik: Ein)

OPTN 1 (Typ auswählen) 1 (1 Variable)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Statistik 1 Variable

Bearbeiten Sie die Daten wie folgt, indem Sie einfügen und löschen: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10}

OPTN 3 (Daten)

OPTN 2(Editor)

1:Zeile einfügen 2:Alles löschen

1(Zeile einfügen)

Bearbeiten Sie die Freq-Daten wie folgt: {1, 2, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 2, 1}

OPTN 3 (Daten) 1 2 3 4 0 1 2 3 Freq 1 1 2 3 1 1 2 3 1 2 3 1 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 Avg Statistik 1 Variable

Anzeigen von statistischen Werten auf Grundlage eingegebener Daten.

OPTN 2(1-Variab-Berech) x =5,1 s²x =102 s²x² =672 σ²x =7,59 σx =2,754995463 s²x =7,989473684 sx =2,826565705 n =20 min(x) =0 Q1 =3 Med =5,5 Q3 =7 max(x) =10

Berechnen Sie die Quadratsumme der Stichprobendaten und die Summe der Stichprobendaten.

AC OPTN 1 (Addition) 1 : Σx 2 : Σx²

2(Σx²) = Σx² 672 OPTN ▼ 1(Addition) Σx² 672 1(Σx) = Σx 102

Berechnen Sie die Anzahl der Stichproben, den Mittelwert und die Standardabweichung der Grundgesamtheit.

OPTN ⬇ 2 (Variable) 1: x̄ 2: σ²x 3: σx 4: s²x 5: sx 6:n 6 (n) ≡ Σx 102 n 20 OPTN ⬇ 2 (Variable) 1 (x̄) ≡ n 20 x̄ 5, 1 OPTN ⬇ 2 (Variable) 3 (σx) ≡ x̄ 5, 1 σx 2, 754995463

Berechnen Sie den Minimalwert und den Maximalwert.

OPTN ⬇ 3 (Minimum/Maximum) 1:min(x) 2:Q₁ 3:Med 4:Q₃ 5:max(x) 1(min(x)) ≡ σx 2,754995463 min(x) 0 OPTN ⬇ 3 (Minimum/Maximum) 5(max(x)) ≡ min(x) 0 max(x) 10

Befehle für Berechnung der Linearen Regression (y=a+bx)

Bei der Linearen Regression wird die Regression gemäß der folgenden Modellgleichung durchgeführt.

$$ \mathbf {y} = \mathbf {a} + \mathbf {b x} $$

Für den jeweiligen Befehl wird die folgende Berechnungsformel verwendet.

$$ \begin{array}{l} \bar {x} = \frac {\Sigma x}{n} \ \sigma_ {x} = \sqrt {\frac {\sum (x - \bar {x}) ^ {2}}{n}} \ \mathsf {S} _ {x} = \sqrt {\frac {\sum (x - \bar {x}) ^ {2}}{n - 1}} \ \bar {y} = \frac {\Sigma y}{n} \ \sigma_ {y} = \sqrt {\frac {\Sigma (y - \bar {y}) ^ {2}}{n}} \ \mathrm{S} _ {y} = \sqrt {\frac {\Sigma (y - \bar {y}) ^ {2}}{n - 1}} \ a = \frac {\Sigma y - b \cdot \Sigma x}{n} \ \hat {x} = \frac {y - a}{b} \ \hat {y} = \mathsf {a} + \mathsf {b} x \ \end{array} $$

$$ b = \frac {n \cdot \Sigma x y - \Sigma x \cdot \Sigma y}{n \cdot \Sigma x ^ {2} - (\Sigma x) ^ {2}} $$

$$ r = \frac {n \cdot \Sigma x y - \Sigma x \cdot \Sigma y}{\sqrt {{n \cdot \Sigma x ^ {2} - (\Sigma x) ^ {2} } {n \cdot \Sigma y ^ {2} - (\Sigma y) ^ {2} }}} $$

Wählen Sie dieses Menüelement:	Wenn Sie Folgendes erhalten möchten:
1 ( x)	Summe der x-Daten
2 ( x^2)	Quadratsumme der x-Daten
3 ( y)	Summe der y-Daten
4 ( y^2)	Quadratsumme der y-Daten
5 ( xy)	Summe der Produkte der x-Daten und y-Daten
6 ( x^3)	Summe der Kuben der x-Daten
7 ( x^2y)	Summe der (x-Datenquadrate × y-Daten)
8 ( x^4)	Summe der Biquadrate der x-Daten

Variable-Untermenü (OPTN ▼ 2 (Variable))

1:	2: ^2	1: y	2: s^2
3: x	4: s^2 x	3: sy
5: sx	6: n
7:	8: ^2 y

Wählen Sie dieses Menüelement:	Wenn Sie Folgendes erhalten möchten:
1(x)	Mittelwert der x-Daten
2( ^2_x )	Varianz der Grundgesamtheit der x-Daten
3( _x )	Standardabweichung der Grundgesamtheit der x-Daten
4( s^2_x )	Stichprobenvarianz der x-Daten
5( s_x )	Stichprobenstandardabweichung der x-Daten
6(n)	Anzahl der Stichproben
7( )	Mittelwert der y-Daten
8( ^2_y )	Varianz der Grundgesamtheit der y-Daten
1( _y )	Standardabweichung der Grundgesamtheit der y-Daten
2( s^2_y )	Stichprobenvarianz der y-Daten
3( s_y )	Stichprobenstandardabweichung der y-Daten

Minimum/Maximum-Untermenü (Minimum/Maximum))

1:min(x) 2:max(x) 3:min(y) 4:max(y)

Wählen Sie dieses Menüelement:	Wenn Sie Folgendes erhalten möchten:
1 (min(x))	Minimalwert der x-Daten
2 (max(x))	Maximalwert der x-Daten
3 (min(y))	Minimalwert der y-Daten
4 (max(y))	Maximalwert der y-Daten

Regressionen-Untermenü (OPTN ▼ 4(Regressionen))

Wählen Sie dieses Menüelement:	Wenn Sie Folgendes erhalten möchten:
1(a)	Regressionskoeffizientkonstanten-Term a
2(b)	Regressionskoeffizient b
3(r)	Korrelationskoeffizient r
4(x)	Schätzwert von x
5(v)	Schätzwert von y

Beispiele für Berechnung der Linearen Regression

Wählen Sie die Lineare Regression aus und geben Sie die folgenden Daten ein (Statistik: Aus)

1(Typ auswählen)2(y=a+bx)

1 1,2 1,5 1,6 1,9

2,1 2,4 2,5 2,7 3

1 1,1 1,2 1,3 1,4

1,5 1,6 1,7 1,8 2

Anzeigen von statistischen Werten auf Grundlage eingegebener Daten.

2(2-Variab-Berech)

Σ =1,99 ΣX =19,9 ΣX² =43,57 σ²X =0,3969 σX =0,63 S²X =0,441

sX =0,6640783086 n =10 ȳ =1,46 Σy =14,6 Σy² =22,24 σ²y =0,0924

dy =0,3039736831 s²y =0,1026666667 sy =0,3204163958 Σxy =30,96 Σx³ =102,451 Σx²y =71,244

Σx⁴ =253,5541 min(x) =1 max(x) =3 min(y) =1 max(y) =2

Anzeigen der Ergebnisse von Regressionsberechnungen auf Grundlage eingegebener Daten.

AC OPTN 3(Regression) y=a+bx a=0,5043587805 b=0,4802217183 r=0,9952624846

Berechnen Sie die Produktsumme der x-Daten und y-Daten, die Standardabweichung der Grundgesamtheit der x-Daten und den Maximalwert der y-Daten.

AC OPTN 1 (Addition) 1:Σx 2:Σx² 3:Σy 4:Σy² 5:Σxy 6:Σx³ 7:Σx²y 8:Σx⁴ 5 (Σxy) = Σxy 30,96 OPTN 2 (Variable) 1:¯x 2:σ²x 3:σx 4:s²x 5:sx 6:n 7:¯y 8:σ²y 3 (σx) = Σxy 30,96 σx 0,63 3 (Minimum/Maximum) 1:min(x) 2:max(x) 3:min(y) 4:max(y) 4 (max(y)) = σx 0,63 max(y) 2

Berechnen Sie Regressionskoeffizientkonstanten-Term a, Regressionskoeffizient b und Korrelationskoeffizient r.

OPTN 4(Regressionen) 1:a 2:b 3:r 4:x̂ 5:ŷ 1(a) = max(y) 2 a 0,5043587805

OPTN 4(Regressionen) 2(b) = a 0,5043587805 b 0,4802217183 OPTN 4(Regressionen) 3(r) = b 0,4802217183 r 0,9952824846

Berechnen Sie Schätzwerte.

$$ (v = - 3 \rightarrow \hat {x} = ?) $$

(←) 3 OPTN ▼ 4 (Regressionen) 1:a 2:b 3:r 4:x̂ 5:ŷ 4(x̂) ≡ r 0,9952824846 -3x̂ -7,297376705

$$ (x = 2 \rightarrow \hat {y} = ?) $$

2 OPTN ▼ 4 (Regressionen) 5 (ŷ) = -3x̂ -7, 297376705 2ŷ 1, 464802217

Befehle für Berechnung der Quadratischen Regression (y=a+bx+cx²)

Bei der Quadratischen Regression wird die Regression gemäß der folgenden Modellgleichung durchgeführt.

$$ \mathbf {y} = \mathbf {a} + \mathbf {b x} + \mathbf {c x} ^ {2} $$

Für den jeweiligen Befehl wird die folgende Berechnungsformel verwendet.

$$ a = \frac {\Sigma y}{n} - b \left(\frac {\Sigma x}{n}\right) - c \left(\frac {\Sigma x ^ {2}}{n}\right) $$

$$ b = \frac {S x y \cdot S x ^ {2} x ^ {2} - S x ^ {2} y \cdot S x x ^ {2}}{S x x \cdot S x ^ {2} x ^ {2} - (S x x ^ {2}) ^ {2}} $$

$$ C = \frac {S x ^ {2} y \cdot S x x - S x y \cdot S x x ^ {2}}{S x x \cdot S x ^ {2} x ^ {2} - (S x x ^ {2}) ^ {2}} $$

• Die Addition-, Variable- und Minimum/Maximum-Untermenüoperationen sind die gleichen wie bei den Berechnungen der Linearen Regression.

Regressionen-Untermenü (OPTN ▼ 4 (Regressionen))

1:a	2:b
3:c	4: _1
5: _2	6:

Wählen Sie dieses Menüelement:	Wenn Sie Folgendes erhalten möchten:
1(a)	Regressionskoeffizientkonstanten-Term a
2(b)	Linearer Koeffizient b des Regressionskoeffizienten
3(c)	Quadratischer Koeffizient c des Regressionskoeffizienten
4( _1 )	Schätzwert x1
5( _2 )	Schätzwert x2
6( )	Schätzwert von y

Beispiele für Berechnung der Quadratischen Regression

Wählen Sie die Quadratische Regression aus und geben Sie die folgenden Daten ein (Statistik: Aus)

OPTN 1 (Typ auswählen) 3 (y=a+bx+cx²)

1 2 3 4 x y

1 1,2 1,5 1,6 1,9

2,1 2,4 2,5 2,7 3

Anzeigen von statistischen Werten auf Grundlage eingegebener Daten.

OPTN 2 (2-Variab-Berech)

x̄ =1,99 Σx̄ =19,9 Σx² =43,57 σ²x̄ =0,3969 σx̄ =0,63 s²x̄ =0,441

sX =0,6640783086 n =10 ȳ =1,46 Σy =14,6 Σy² =22,24 σ²y =0,0924

σy =0,3039736831 s²y =0,1026666667 sy =0,3204163958 Σxy =30,96 Σx³ =102,451 Σx²y =71,244

Σx⁴ =253,5541 min(x) =1 max(x) =3 min(y) =1 max(y) =2

Anzeigen der Ergebnisse von Regressionsberechnungen auf Grundlage eingegebener Daten.

3(Regression)

Berechnen Sie Regressionskoeffizientkonstanten-Term a, Linearer Koeffizient b und Quadratischer Koeffizient c.

AC OPTN 4(Regressionen) 1:a 2:b 3:c 4:x₁ 5:x₂ 6:y 1(a)≡ a 0,7028598638 OPTN 4(Regressionen) 2(b)≡ a 0,7028598638 b 0,2576384379 OPTN 4(Regressionen) 3(c)≡ b 0,2576384379 c 0,05610274153

Befehle für Berechnung der Logarithmischen Regression (y=a+b·ln(x))

Bei der Logarithmischen Regression wird die Regression gemäß der folgenden Modellgleichung durchgeführt.

$$ y = a + b \ln x $$

Für den jeweiligen Befehl wird die folgende Berechnungsformel verwendet.

$$ \begin{array}{l} a = \frac {\Sigma y - b \cdot \Sigma \ln x}{n} \ b = \frac {n \cdot \Sigma (\ln x) y - \Sigma \ln x \cdot \Sigma y}{n \cdot \Sigma (\ln x) ^ {2} - (\Sigma \ln x) ^ {2}} \ r = \frac {n \cdot \Sigma (\ln x) y - \Sigma \ln x \cdot \Sigma y}{\sqrt {{n \cdot \Sigma (\ln x) ^ {2} - (\Sigma \ln x) ^ {2} } {n \cdot \Sigma y ^ {2} - (\Sigma y) ^ {2} }}} \ \hat {x} = e ^ {\frac {y - a}{b}} \ \hat {y} = a + b \ln x \ \end{array} $$

• Die Addition-, Variable-, Minimum/Maximum- und Regressionen-Untermenüoperationen sind die gleichen wie bei den Berechnungen der Linearen Regression.

Beispiele für Berechnung der Logarithmischen Regression

Wählen Sie die Logarithmische Regression aus und geben Sie die folgenden Daten ein (Statistik: Aus)

OPTN 1 (Typ auswählen) 4 (y=a+b·ln(x))

29 50 74 103 118 3 x 74 y 0 4 103 0 5 118 0 6

1,6=23,5=38=46,4=48,9= 3 4 5 6 x 74 103 118 46,4 48,9 38 46,4 48,9

AC Statistik y=a+b·ln(x)

Anzeigen von statistischen Werten auf Grundlage eingegebener Daten.

OPTN 2 (2-Variab-Berech) Σ =74,8 Σx =374 Σx² =3350 σ²x =1074,96 σx =32,78658262 s²x =1343,7

sX =36,65651375 n =5 y =31,68 zy =158,4 y2 =6542,98 d²y =304,9736

dy =17,46349335 s²y =381,217 sy =19,52477913 xy =14582,8 Σx³ =3290372 Σx²y =1441324,8

Σx⁴ =343372514 min(x) =29 max(x) =118 min(y) =1,6 max(y) =48,9

Anzeigen der Ergebnisse von Regressionsberechnungen auf Grundlage eingegebener Daten.

AC OPTN 3(Regression) y=a+b·ln(x) a=-111,1283976 b=34,0201475 r=0,9940139466

Berechnen Sie Regressionskoeffizientkonstanten-Term a, Regressionskoeffizient b und Korrelationskoeffizient r.

AC OPTN 4 (Regressionen) 1:a 2:b 3:r 4:ˆx 5:ˆy 1(a) = a -111,1283976 OPTN 4 (Regressionen) 2(b) = a -111,1283976 b 34,0201475 OPTN 4 (Regressionen) 3(r) = b 34,0201475 r 0,9940139466

Berechnen Sie Schätzwerte.

$$ (v = 7 3 \rightarrow \hat {x} = ?) $$

73 OPTN ▼ 4 (Regressionen) 1:a 2:b 3:r 4:x̂ 5:ŷ 4(x̂)≡ r 0,9940139466 73x̂ 224,1541313

$$ (x = 8 0 \rightarrow y ^ {\prime} = ?) $$

80 OPTN ▼ 4(Regressionen) 5(y^)≡ 73x 80ŷ 224, 1541313 37, 94879482

Befehle für Berechnung der e Exponentiellen Regression (y=a·e^b(x))

Bei der e Exponentiellen Regression wird die Regression gemäß der folgenden Modellgleichung durchgeführt.

$$ \mathbf {y} = \mathbf {a e} ^ {\mathrm{bx}} $$

Für den jeweiligen Befehl wird die folgende Berechnungsformel verwendet.

$$ \begin{array}{l} a = \exp \left(\frac {\Sigma \ln y - b \cdot \Sigma x}{n}\right) \ b = \frac {n \cdot \Sigma x \ln y - \Sigma x \cdot \Sigma \ln y}{n \cdot \Sigma x ^ {2} - (\Sigma x) ^ {2}} \ r = \frac {n \cdot \Sigma x \ln y - \Sigma x \cdot \Sigma \ln y}{\sqrt {{n \cdot \Sigma x ^ {2} - (\Sigma x) ^ {2} } {n \cdot \Sigma (\ln y) ^ {2} - (\Sigma \ln y) ^ {2} }}} \ \hat {x} = \frac {\ln y - \ln a}{b} \ \hat {y} = \mathsf {a} e ^ {\mathsf {b} x} \ \end{array} $$

• Die Addition-, Variable-, Minimum/Maximum- und Regressionen-Untermenüoperationen sind die gleichen wie bei den Berechnungen der Linearen Regression.

Beispiele für Berechnung der e Exponentiellen Regression

Wählen Sie e Exponentielle Regression aus und geben Sie die folgenden Daten ein (Statistik: Aus)

OPTN 1 (Typ auswählen) a1 e^(bx))

1 2 3 4 x y

6,9 12,9 19 26,7 35,1 21,4 15,7 12 8,5 5,2 = = AC Statistik y=a·e^(bx)

Anzeigen von statistischen Werten auf Grundlage eingegebener Daten.

OPTN 2 (2-Variab-Berech) Σx =20,28 Σx =101,4 Σx² =2560,96 σ²x =98,3136 σx =9,94553166 s²x =128,642 Σx =11,11944243 n =5 Σy =12,58 Σy² =62,9 σ²y =950,15 σ²y =81,7736 σy =5,636807607 s²y =89,717 Σy =6,302142493 Σxy =999,24 Σx³ =72515,304 Σx²y =20841,192 Σx⁴ =2209715,154 min(x) =6,9 max(x) =35,1 min(y) =5,2 max(y) =21,4

Anzeigen der Ergebnisse von Regressionsberechnungen auf Grundlage eingegebener Daten.

y=a·e^(bx) a=30,49758743 b=-0,049203708 r=-0,997247352

Berechnen Sie Regressionskoeffizientkonstanten-Term a, Regressionskoeffizient b und Korrelationskoeffizient r.

AC OPTN 4(Regressionen) 1:a 2:b 3:r 4:x̂ 5:ŷ 1(a) = a 30, 49758743

OPTN 4(Regressionen) 2(b) = a 30, 49758743 b -0, 04920370831 OPTN 4(Regressionen) 3(r) = b -0, 04920370831 r -0, 997247352

Berechnen Sie Schätzwerte.

$$ (v = 2 0 \rightarrow \hat {x} = ?) $$

20 OPTN ▼ 4 (Regressionen) 1:a 2:b 3:r 4:x̂ 5:ŷ 4(x̂)≡ r -0,997247352 20x̂ 8,574868047

$$ (x = 1 6 \rightarrow \hat {y} = ?) $$

16 OPTN ▼ 4 (Regressionen) 5 (ŷ) = 20x̂ 16ŷ 8, 574868047 13, 87915739

Befehle für Berechnung der ab Exponentiellen Regression (y=a·b^x)

Bei der ab Exponentiellen Regression wird die Regression gemäß der folgenden Modellgleichung durchgeführt.

$$ \mathbf {y} = \mathbf {a b} ^ {\mathrm{x}} $$

Für den jeweiligen Befehl wird die folgende Berechnungsformel verwendet.

$$ \begin{array}{l} a = \exp \left(\frac {\Sigma \ln y - \ln b \cdot \Sigma x}{n}\right) \ \mathsf {b} = \exp \left(\frac {n \cdot \Sigma x \ln y - \Sigma x \cdot \Sigma \ln y}{n \cdot \Sigma x ^ {2} - (\Sigma x) ^ {2}}\right) \ r = \frac {n \cdot \Sigma x \ln y - \Sigma x \cdot \Sigma \ln y}{\sqrt {{n \cdot \Sigma x ^ {2} - (\Sigma x) ^ {2} } {n \cdot \Sigma (\ln y) ^ {2} - (\Sigma \ln y) ^ {2} }}} \ \hat {x} = \frac {\ln y - \ln a}{\ln b} \ \hat {y} = \mathsf {a b} ^ {x} \ \end{array} $$

• Die Addition-, Variable-, Minimum/Maximum- und Regressionen-Untermenüoperationen sind die gleichen wie bei den Berechnungen der Linearen Regression.

Beispiele für Berechnung der ab Exponentiellen Regression

Wählen Sie die ab Exponentielle Regression aus und geben Sie die folgenden Daten ein (Statistik: Aus)

x	y
-1 0,24
3	4
5	16,2
10	513

1 2 3 4 x y

2 x 3 y 0 3 5 0 4 10 0 5

Statistik y=a·b^x

Anzeigen von statistischen Werten auf Grundlage eingegebener Daten.

Σ =4,25 ΣΣ =17 ΣΣ² =135 σ²Σ =15,6875 σΣ =3,960744879 s²Σ =20,91666667

sx =4,573474245 n =4 y =133,36 zy =533,44 zy² =263447,4976 σ²y =48076,9848

dy =219,2646456 s²y =64102,6464 sy =253,1850043 Σxy =5222,76 Σx³ =1151 Σx²y =51741,24

Σx⁴ =10707 min(x) =-1 max(x) =10 min(y) =0,24 max(y) =513

Anzeigen der Ergebnisse von Regressionsberechnungen auf Grundlage eingegebener Daten.

AC OPTN 3(Regression)

y=a·b^x a=0,48886664 b=2,007499344 r=0,9999878552

Berechnen Sie Regressionskoeffizientkonstanten-Term a, Regressionskoeffizient b und Korrelationskoeffizient r.

(Regressionen)

Berechnen Sie Schätzwerte.

$$ (y = 1, 0 2 \rightarrow \hat {x} = ?) $$

1,02 OPTN 4 (Regressionen)

1:a 2:b 3:r 4:x̂ 5:ŷ

4( )=

r 1,02x̂ 0,9999873552 1,055357865

$$ (x = 1 5 \rightarrow y ^ {\prime} = ?) $$

15 OPTN ▼ 4 (Regressionen)

1,02x̅ 15y̅ 1,055357865 16944,22002

5(y)

Befehle für Berechnung der Potenzregression (y=a·x^b)

Bei der Potenzregression wird die Regression gemäß der folgenden Modellgleichung durchgeführt.

$$ \mathbf {y} = \mathbf {a x} ^ {\mathrm{b}} $$

Für den jeweiligen Befehl wird die folgende Berechnungsformel verwendet.

$$ \begin{array}{l} a = \exp \left(\frac {\Sigma \ln y - b \cdot \Sigma \ln x}{n}\right) \ b = \frac {n \cdot \Sigma \ln x \ln y - \Sigma \ln x \cdot \Sigma \ln y}{n \cdot \Sigma (\ln x) ^ {2} - (\Sigma \ln x) ^ {2}} \ r = \frac {n \cdot \Sigma \ln x \ln y - \Sigma \ln x \cdot \Sigma \ln y}{\sqrt {{n \cdot \Sigma (\ln x) ^ {2} - (\Sigma \ln x) ^ {2} } {n \cdot \Sigma (\ln y) ^ {2} - (\Sigma \ln y) ^ {2} }}} \ \hat {x} = e ^ {\frac {\ln y - \ln a}{b}} \ \hat {y} = \mathsf {a} x ^ {\mathrm{b}} \ \end{array} $$

• Die Addition-, Variable-, Minimum/Maximum- und Regressionen-Untermenüoperationen sind die gleichen wie bei den Berechnungen der Linearen Regression.

Beispiele für Berechnung der Potenzregression

Wählen Sie die Potenzregression aus und geben Sie die folgenden Daten ein (Statistik: Aus)

x	y
28	2410
30	3033
33	3895
35	4491
38	5717

OPTN 1 (Typ auswählen) ▼=a3 x^b)

28 30 33 35 38 = =

三

2410 3933 3895 4491 717 = = 3 33 3895 4 35 4491 5 38 5717 6 AC Statistik y=a·x^b

Anzeigen von statistischen Werten auf Grundlage eingegebener Daten.

Anzeigen der Ergebnisse von Regressionsberechnungen auf Grundlage eingegebener Daten.

AC OPTN 3 (Regression) y=a·x^b a=0,2388010685 b=2,771866158 r=0,9989062551

Berechnen Sie Regressionskoeffizientkonstanten-Term a, Regressionskoeffizient b und Korrelationskoeffizient r.

AC OPTN ▼ 4 (Regressionen) 1:a 2:b 3:r 4:x̂ 5:ŷ 1(a) = a 0, 2388010685 OPTN ▼ 4 (Regressionen) 2(b) = a 0, 2388010685 b 2, 771866158

OPTN 4(Regressionen) 3(r)= b 2,771866158 r 0,9989062551

Berechnen Sie Schätzwerte.

$$ (y = 1 0 0 0 \rightarrow x ^ {\hat {=}}?) $$

1000 (Regressionen)

40 OPTN 4 (Regressionen)

1000x²
40y	20, 26225681
	6587, 674589

5( )=

Befehle für Berechnung der Inversen Regression (y=a+b/x)

Bei der Inversen Regression wird die Regression gemäß der folgenden Modellgleichung durchgeführt.

$$ y = a + \frac {b}{x} $$

Für den jeweiligen Befehl wird die folgende Berechnungsformel verwendet.

$$ a = \frac {\Sigma y - b \cdot \Sigma x ^ {- 1}}{n} $$

$$ b = \frac {S x y}{S x x} $$

$$ r = \frac {S x y}{\sqrt {S x x \cdot S y y}} $$

$$ S x x = \Sigma (x ^ {- 1}) ^ {2} - \frac {(\sum x ^ {- 1}) ^ {2}}{n} $$

$$ S y y = \Sigma y ^ {2} - \frac {(\Sigma y) ^ {2}}{n} $$

$$ S x y = \Sigma (x ^ {- 1}) y - \frac {\Sigma x ^ {- 1} \cdot \Sigma y}{n} $$

$$ \hat {x} = \frac {\mathrm{b}}{\mathrm{y} - \mathrm{a}} $$

$$ \hat {y} = a + \frac {b}{x} $$

• Die Addition-, Variable-, Minimum/Maximum- und Regressionen-Untermenüoperationen sind die gleichen wie bei den Berechnungen der Linearen Regression.

Beispiele für Berechnung der Inversen Regression

Wählen Sie die Inverse Regression aus und geben Sie die folgenden Daten ein (Statistik: Aus)

Anzeigen von statistischen Werten auf Grundlage eingegebener Daten.

OPTN 2 (2-Variab-Berech) x =3 Σx =15 Σy² =54,04 σ²x =1,800 σx =1,344618905 σ²x =2,26 SX =1,503329638 η =5 γ =8,76 Σy =43,8 Σy² =516,04 σ²y =26,4704

σy =5,144989261 s²y =33,088 σy =5,752216964 Σxy =99,91 Σx³ =216,63 Σx²y =298,949 Σx⁴ =924,1204 min(x) =1,1 max(x) =4,9 min(y) =4,1 max(y) =18,3

Anzeigen der Ergebnisse von Regressionsberechnungen auf Grundlage eingegebener Daten.

y=a+b/x a=-0,093440618 b=20,26709711 r=0,9998526953 AC OPTN 3 (Regression)

Berechnen Sie Regressionskoeffizientkonstanten-Term a, Regressionskoeffizient b und Korrelationskoeffizient r.

AC OPTN 4 (Regressionen) 1:a 2:b 3:r 4:x̂ 5:ŷ 1(a) = a -0,09344061817 OPTN 4 (Regressionen) 2(b) = a -0,09344061817 b 20,26709711 OPTN 4 (Regressionen) 3(r) = b 20,26709711 r 0,9998526953

Berechnen Sie Schätzwerte.

$$ (v = 1 5 \rightarrow \hat {x} = ?) $$

15 OPTN ▼ 4 (Regressionen) 1:a 2:b 3:r 4:x̂ 5:ŷ 4(x̂)≡ r 0,9998526953 15x̂ 1,342775158

$$ (x = 3, 5 \rightarrow y ^ {\wedge} = ?) $$

Erstellen einer Wertetabelle

Der Tabellen-Modus erzeugt eine Wertetabelle auf Grundlage von ein oder zwei Funktionen. Sie können die Funktion f(x) oder die beiden Funktionen f(x) und g(x) verwenden.

Konfigurieren einer Funktion zum Erzeugen einer Wertetabelle

Führen Sie folgende Schritte zum Erzeugen einer Wertetabelle aus.

1. Drücken Sie [MENU], wählen Sie das Tabellen-Modus-Symbol aus und drücken Sie dann ☐.

- Dadurch wird der Funktions-Eingabebildschirm angezeigt.

$$ f (x) = 1 $$

1. Die Variable x zum Eingeben von zwei Funktionen verwenden, eine im Format f(x) und die andere im Format g(x) .

- Achten Sie unbedingt darauf, beim Erzeugen einer Wertetabelle die x -Variable ( ) (x)) einzugeben. Alle anderen Variablen außer x werden als Konstante behandelt.

- Falls Sie eine einzelne Funktion verwenden, geben Sie eine Funktion ausschließlich im Format f(x) ein.

1. Geben Sie im eingeblendeten Tabellenbereich-Dialogfeld Werte für Start, Ende und Inkre ein.

Hierzu:	Geben Sie Folgendes ein:
Start	Geben Sie die Untergrenze von x(Standard = 1) ein.
Ende	Geben Sie die Obergrenze von x(Standard = 5) ein.
Inkre	Geben Sie die Schrittweite (Standard = 1) ein.Hinweis: Inkre legt fest, um wie viel der Wert von „Start“ schrittweise erhöht werden soll, wenn die Wertetabelle erzeugt wird. Wenn Sie Start = 1 und Inkre = 1 festlegen, werden x schrittweise die Werte 1, 2, 3, 4 usw. zum Erzeugen der Wertetabelle zugewiesen, bis der Wert von „Ende“ erreicht wird.

• Durch Drücken von ☐ wird die Wertetabelle entsprechend des Tabellenbereich-Dialogfelds erzeugt und zeigt.
• Durch Drücken von AC, während der Bildschirm der Wertetabelle angezeigt wird, wird zum Funktionseingabebildschirm in Schritt 2 zurückgekehrt.

Beispiel: Erstellen Sie eine Wertetabelle für die Funktionen f(x) = x^2 + 12 und g(x) = x^2 - 12 mit dem Bereich -1 ≤ x ≤ 1 , mit Inkrementen von 0,5

Tabellenbereich Start:1 Ende :5 Inkre:1

(-1 0,5= Tabellenbereich Start:-1 Ende :1 Inkre:0,5

√√ 0 x | f(x) | s(x) 1 -1 1,5 0,5 2 -0,5 0,75 -0,25 3 0 0,5 -0,5 4 0,5 0,75 -0,25 -1

Tipp:

• In der Wertetabelle können Sie den Wert in der aktuell hervorgehobenen x -Zelle ändern. Durch das Ändern des x -Werts werden die Werte für f(x) und g(x) in derselben Zeile entsprechend aktualisiert.
• Wenn die x -Zelle oberhalb der aktuell hervorgehobenen x -Zelle einen Wert enthält, wird durch das Drücken von + oder die hervorgehobene Zelle automatisch der Wert eingegeben, der dem Wert in der Zelle darüber plus dem Inkre-Wert entspricht. Auf die gleiche Weise wird durch das Drücken von - automatisch der Wert eingegeben, der dem Wert in der Zelle darüber minus dem Inkre-Wert entspricht. Die Werte für f(x) und g(x) in derselben Zeile werden ebenfalls entsprechend aktualisiert.

Hinweis

• Die maximale Anzahl an Zeilen in der erzeugten Wertetabelle hängt von der Tabelleneinstellung im Setup-Menü ab. Bis zu 45 Zeilen werden für die Einstellung „ f(x) “ unterstützt, während 30 Zeilen für die Einstellung „ f(x),g(x) “ unterstützt werden.
• Die Erzeugung der Wertetabelle bewirkt, dass der Inhalt der Variablen x geändert wird.

Wichtig!

- Funktionen, die in diesem Modus eingegeben werden, werden beim Ändern der Eingabe/Ausgabe-Einstellungen im Tabellen-Modus gelöscht.

Verwenden der Nachprüfung

„Berechn prüf“ ist eine Funktion, mit der Sie nachprüfen können, ob eine eingegebene Gleichheit oder Ungleichheit wahr (angezeigt durch Wahr) oder falsch (angezeigt durch Falsch) ist. Sie können im „Berechn prüf“-Modus die folgenden Ausdrücke zum Nachprüfen eingeben.

• Gleichheiten oder Ungleichheiten, die einen Vergleichsoperator umfassen
• Gleichheiten oder Ungleichheiten, die Vergleichsoperatoren umfassen 1 ≤ 1 < 1 + 1 ; 3 < < 4 ; 2^2 = 2 + 2 = 4 ; 2 + 3 = 5 2 + 5 = 8 usw.

$$ 4 = \sqrt {1 6}; 4 \neq 3; \pi > 3; 1 + 2 \leqq 5; (3 \times 6) < (2 + 6) \times 2 u s w. $$

Hinweis

- Wenn das Ergebnis einer Wahr/Falsch-Beurteilung einer Gleichheit oder Ungleichheit mit einem Vergleichszeichen Wahr ist, wird durch das Drücken von ☐ die rechte Seite des beurteilten Ausdrucks als nächste Zeile eingefügt. Diese Funktion kann

verwendet werden, um eine fortlaufende Wahr/Falsch-Beurteilung von Gleichheiten oder Ungleichheiten durchzuführen.

Durchführen der fortlaufenden Wahr/Falsch-Beurteilung von (x + 1)(x + 5)

$$ = x ^ {2} + x + 5 x + 5 \text { und } x ^ {2} + x + 5 x + 5 = x ^ {2} + 6 x + 5 $$

1. Drücken Sie 📂wahlen Sie das Symbol für den „Berechn prüf“-Modus und drücken Sie dann ☐

Berechn prüf

1. Geben Sie (x + 1)(x + 5) = x^2 + x + 5x + 5 ein und führen Sie dann eine Wahr/Falsch-Beurteilung durch.

( x + 1 ) ( x + 5 ) OPTN 1 (=)* x x^2 + x + 5 x + 5

(x+5)=x²+x+5x+5

1. Drücken Sie ☐.

(x+1) (x+5)=x²+x+5 Wahr

1. Drücken Sie ☐.

- Dadurch wird die rechte Seite der in Schritt 2 beurteilten Gleichheit automatisch eingegeben.

x²+x+5x+5=1

1. Geben Sie die rechte Seite der neuen Gleichheit (x^2 + 6x + 5) ein, um eine Wahr/Falsch-Beurteilung durchzuführen.

x x^2 +6 x +5 =

x²+x+5x+5=x²+6x+5 Wahr

* Sie können das Gleichheitssymbol oder Ungleichheitssymbol aus dem Menü auswählen, das beim Drücken von OTHcheint.

1:= 2:≠ 3:> 4:< 5:≥ 6:≤

Hinweis

• Wenn das Ergebnis der Nachprüfung Wahr ist, wird dem Ans-Speicher der Wert 1 zugewiesen, wenn es Falsch ist, wird der Wert 0 zugewiesen.
• Jede in den Ausdruck eingegebene Variable (A, B, C, D, E, F, M, x, y) wird als Wert gesehen, unter Verwendung des der Variable aktuell zugewiesenen Wertes.
• Im „Berechn prüf“-Modus führt der Rechner eine mathematische Operation am eingegebenen Ausdruck durch und zeigt dann auf Grundlage des Ergebnisses Wahr oder Falsch an. Daher kann ein Rechenfehler auftreten oder ein mathematisch korrektes Ergebnis kann eventuell nicht angezeigt werden, wenn der eingegebene Berechnungsausdruck eine Berechnung in der Nähe des singulären Punktes oder des Wendepunkts einer Funktion beinhaltet, oder wenn der eingegebene Ausdruck mehrere Rechenoperationen enthält.

Bei der Eingabe von Ausdrücken zu beachten

Die folgenden Ausdruckarten verursachen einen Syntaxfehler und können nicht geprüft werden.

• Ein Ausdruck mit mehreren Vergleichszeichen, die nicht in dieselbe Richtung weisen (Beispiel: 5 ≤ 6 ≥ 4 )
• Ein Ausdruck, der zwei der folgenden Operatoren in irgendeiner Kombination enthält (Beispiel: 4 < 6 8 )

Berechnungsbeispiel für den „Berechn prüf“-Modus

Beispiel 1: So prüfen Sie, ob 49 = 12 wahr ist

4√9(▶) 12N 1 = 4√9=12 Wahr

Beispiel 2: So überprüfen Sie log2 < log3 < log4

Beispiel 3: So prüfen Sie 0 < (89)^2 - 89

0 OPTN 4 (<) 8 9 x² -8 9 = 0 < 8/9^2 - 8/9 Falsch

Beispiel 4: So prüfen Sie 5^2=25=625

5 x² OPTN 1 (=) 25 OPTN 1 (=) √625 = 5²=25=√625 Wahr

Technische Informationen

Fehlermeldungen

Der Rechner zeigt eine Fehlermeldung an, wenn während der Rechnung ein Fehler, aus welchem Grund auch immer, auftritt.

Anzeigen der Position eines Fehlers

Wenn eine Fehlermeldung angezeigt wird, drücken Sie ◀ oder ▶, um zum Berechnungsbildschirm zurückzukehren. Der Cursor befindet sich an der fehlerhaften Stelle. Nehmen Sie die erforderlichen Korrekturen an der Rechnung vor und führen Sie sie erneut aus.

Beispiel: Wenn Sie versehentlich 14 ÷ 0 × 2 anstelle von 14 ÷ 10 × 2 eingeben

Mathem. Fehler [AC] :Abbrechen [◀][▶]:Gehe zu 14÷0×2 (oder ◀) 14÷10×2 14/5

Löschen der Fehlermeldung

Wenn eine Fehlermeldung angezeigt wird, drücken Sie AC, um zum Rechnungsbildschirm zurückzukehren. Beachten Sie, dass damit auch die Berechnung, die den Fehler enthält, gelöscht wird.

Fehlermeldungen

Mathem. Fehler

Ursache:

• Das Zwischen- oder Endergebnis der Berechnung geht über den zulässigen Rechenbereich hinaus.
• Ihre Eingabe geht über den zulässigen Eingabebereich hinaus (besonders bei der Verwendung von Funktionen).

- Ihre Berechnung enthält eine unzulässige mathematische Operation (zum Beispiel eine Division durch 0).

Fehlerbehebung:

- Prüfen Sie die Eingabewerte, reduzieren Sie die Anzahl der Ziffern und versuchen Sie es erneut.

- Wenn Sie den unabhängigen Speicher oder eine Variable als Argument einer Funktion verwenden, achten Sie darauf, dass sich der Speicher- oder Variablenwert innerhalb des zulässigen Bereichs für die Funktion befindet.

Stapelfehler

Ursache:

- Bei der Berechnung wurde die Kapazität des numerischen Stapels oder des Befehlsstapels überschritten.

Fehlerbehebung:

- Vereinfachen Sie den Rechenausdruck, so dass die Kapazität des Stapels nicht mehr überschritten wird.

- Versuchen Sie, die Berechnung in zwei oder mehr Teile aufzuteilen.

Syntaxfehler

Ursache:

- Das Format der Berechnung ist nicht korrekt.

Fehlerbehebung:

- Nehmen Sie die notwendigen Korrekturen vor.

Argumentfehler

Ursache:

- Das Argument der Berechnung ist nicht korrekt.

Fehlerbehebung:

- Nehmen Sie die notwendigen Korrekturen vor.

Bereichsfehler

Ursache:

- Sie haben versucht, im Tabellen-Modus eine Wertetabelle zu erstellen, deren Bedingungen dazu führen, dass die maximale Anzahl zulässiger Zeilen überschritten wird. Die maximale Anzahl an Zeilen ist 45, wenn „ f(x) “ für die Tabelleneinstellung im Setup-Menü ausgewählt ist und 30, wenn „ f(x),g(x) “ ausgewählt ist.

Fehlerbehebung:

- Verengen Sie den Tabellen-Rechnungsbereich durch Ändern der Werte von Start, Ende und Inkre und versuchen Sie es erneut.

Bevor Sie auf Fehlbetrieb des Rechners schließen...

Führen Sie die folgenden Schritte aus, wenn ein Fehler bei einer Berechnung auftritt oder wenn Rechenergebnisse nicht den Erwartungen entsprechen. Wenn das Problem durch einen Schritt nicht behoben wird, gehen Sie zum nächsten Schritt über.

Kopieren Sie wichtige Daten, bevor Sie diese Schritte ausführen.

1. Stellen Sie sicher, dass der Rechenausdruck keine Fehler enthält.
2. Achten Sie darauf, dass Sie den richtigen Modus für die Art der Berechnung, die Sie ausführen möchten, verwenden.
3. Wenn das Problem mit den obigen Schritten nicht behoben wird, drücken Sie die Taste ON.

- Dies bewirkt, dass der Rechner prüft, ob die Rechenfunktionen ordnungsgemäß funktionieren. Wenn ein fehlerhaftes Verhalten erkannt wird, wird der Rechenmodus automatisch initialisiert und der Speicherinhalt gelöscht.

1. Setzen Sie den Rechenmodus und das Setup (außer die Einstellung Kontrast) auf ihre anfänglichen Standardeinstellungen zurück, indem Sie den folgenden Bedienungsvorgang ausführen: SHIFT 9 (RESET) 1 (Setupdaten) ☑ (Ja).

Austauschen der Batterie

Eine blasse Anzeige selbst bei angepasstem Kontrast oder eine zeitlich verzögerte Anzeige auf dem Display unmittelbar nach dem Einschalten des Rechners weist darauf hin, dass die Spannung der Batterie sehr niedrig ist. Falls eines dieser Symptome auftritt, tauschen Sie die Batterie aus.

Wichtig!

- Wenn Sie die Batterie aus dem Rechner entfernen, wird der gesamte Inhalt des Rechnerspeichers gelöscht.

1. Drücken Sie SHIFT AC (OFF), um den Rechner auszuschalten.

- Um sicherzustellen, dass Sie nicht versehentlich die Stromversorgung einschalten, während Sie die Batterie austauschen, schieben Sie das Schutzgehäuse über die Vorderseite des Rechners.

1. Entfernen Sie die Schrauben und den Batteriefachdeckel an der Rückseite des Rechners.

1. Entfernen Sie die Batterie und legen Sie eine neue Batterie ein, deren (+)-Pol und der (-)-Pol in die korrekte Richtung zeigen.
2. Setzen Sie den Batteriefachdeckel wieder auf.
3. Initialisieren Sie den Rechner: ON SHIFT 9 (RESET) 3 (Alle initialis.) = (Ja).

- Überspringen Sie den obigen Schritt nicht!

Prioritäten für die Ausführung von Berechnungen

Der Rechner führt Berechnungen entsprechend einer Prioritätenreihenfolge aus.

• Berechnungen werden grundsätzlich von links nach rechts ausgeführt.
• Ausdrücke in Klammern haben die höchste Priorität.
• Im Folgenden wird die Prioritätenreihenfolge für jeden einzelnen Befehl dargestellt.

1 Klammerausdrücke
2	Funktionen mit Klammern (sin(, log( usw.; Funktionen mit einem Argument rechts; Funktionen, die eine schließende Klammer nach dem Argument benötigen)
3	Funktionen, die einem Eingabewert folgen ( x^2 , x^3 , x^-1 , x! , °", °, r, g, %), Potenzen ( ), Wurzeln ( ) √
4	Brüche
5	Negatives Vorzeichen ((-))
6	Statistik-Modus-Schätzwerte ( , , _1 , _2 )
7	Multiplikationen mit weggelassenem Multiplikationszeichen
8	Permutation (nPr), Kombination (nCr)
9	Multiplikation (×), Division (÷)
10	Addition (+), Subtraktion (-)

Wenn eine Berechnung einen negativen Wert enthält, müssen Sie den negativen Wert möglicherweise in Klammern setzen. Wenn Sie z. B. den Wert -2 quadrieren wollen, müssen Sie Folgendes eingeben: (-2)^2 . Das liegt daran, dass x^2 eine Funktion ist, der ein Wert vorausgeht (Priorität 3, oben), dessen Priorität höher als das negative Zeichen ist, bei dem es sich um ein Vorsatzzeichen handelt (Priorität 5).

Beispiel:

$$ - 2 ^ {2} = - 4 $$

$$ (- 2) ^ {2} = 4 $$

Stapel-Einschränkungen

Dieser Rechner verwendet Speicherbereiche, so genannte stacks, um vorübergehend untere Werte der Prioritäten für die Ausführung von Berechnungen, Befehle und Funktionen zu speichern. Der numerische Stapel hat 10 Level und der Befehlsstapel hat 24 Level, wie es in der nachfolgenden Abbildung dargestellt ist.

2 × (( 3 + 4 × ( 5 + 4 ) ÷ 3) ÷ 5) + 8 = ① ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ 1 2 3 4 5 6 7

Numerischer Stapel

1	2	4	5
2	3	5	4
3	4

Befehlsstapel

Ein Stapelfehler tritt auf, wenn die Berechnung, die Sie ausführen, dazu führt, dass die Kapazität eines der Stapel überschritten wird.

Rechnungsbereiche, Anzahl der Stellen und Genauigkeit

Der Rechnungsbereich, die Anzahl an Ziffern für die interne Berechnung sowie die Rechnungsgenauigkeit hängen von der von Ihnen ausgeführten Rechnungsart ab.

Rechnungsbereich und Genauigkeit

Rechnungsbereich	± 1 × 10^-99 bis ± 9,999999999 × 10^99 oder 0
Anzahl der Stellen für interne Berechnungen	15 Stellen
Genauigkeit	Normalerweise beträgt die Genauigkeit ± 1 an der 10. Stelle für eine einzelne Rechnung. Die Genauigkeit für die Exponentialanzeige beträgt ± 1 an der am wenigsten signifikanten Stelle. Die Fehler summieren sich im Falle von fortlaufenden Berechnungen.

Eingabebereiche und Genauigkeit von Funktionsrechnungen

Funktion Eingabebereich
sinxcosx	Gradmaß (D)	0 ≤ |x| < 9 × 10^9
	Bogenmaß (R)	0 ≤ |x| < 157079632,7
	Gon (G)	0 ≤ |x| < 1 × 10^10
tanx	Gradmaß (D)	Gleich wie sinx, außer wenn |x| = (2n-1) × 90.
	Bogenmaß (R)	Gleich wie sinx, außer wenn |x| = (2n-1) × π/2.
	Gon (G)	Gleich wie sinx, außer wenn |x| = (2n-1) × 100.
sin-1x, cos-1x	0 ≤ |x| ≤ 1
tan-1x	0 ≤ |x| ≤ 9,999999999 × 10^99
sinhx, coshx	0 ≤ |x| ≤ 230,2585092
sinh-1x	0 ≤ |x| ≤ 4,999999999 × 10^99
cosh-1x	1 ≤ x ≤ 4,999999999 × 10^99
tanhx	0 ≤ |x| ≤ 9,999999999 × 10^99
tanh-1x	0 ≤ |x| ≤ 9,999999999 × 10^-1
logx, lnx	0 < x ≤ 9,999999999 × 10^99
10x	-9,999999999 × 10^99 ≤ x ≤ 99,99999999
ex	-9,999999999 × 10^99 ≤ x ≤ 230,2585092
√x 0 ≤ x < 1 × 10	100
x2	|x| < 1 × 10^50
x-1	|x| < 1 × 10^100; x ≠ 0
[3]x |x| < 1 × 10	100
x!	0 ≤ x ≤ 69 (x ist eine Ganzzahl)
nPr	0 ≤ n < 1 × 10 ^10 , 0 ≤ r ≤ n (n, r sind Ganzahlen)1 ≤ {n!/(n-r)!} < 1 × 10 ^100
nCr	0 ≤ n < 1 × 10 ^10 , 0 ≤ r ≤ n (n, r sind Ganzahlen)1 ≤ n!/r! < 1 × 10 ^100 oder 1 ≤ n!/(n-r)! < 1 × 10 ^100
Pol(x; y)	|x|, |y| ≤ 9,999999999 × 10 ^99 ^2 + y^2 ≤ 9,999999999 × 10 ^99
Rec(r; θ)	0 ≤ r ≤ 9,999999999 × 10 ^99 θ: Gleich wie sinx
o‘”	a°b’c”: |a|, b, c < 1 × 10 ^100 ; 0 ≤ b, cDer angezeigte Sekundenwert unterliegt einem Fehler von ±1 an der zweiten Dezimalstelle.
←o‘”	|x| < 1 × 10 ^100 Umwandlung Dezimal ↔ Sexagesimal0°0’0” ≤ |x| ≤ 9999999°59’59”
xy	x > 0: -1 × 10 ^100 < ylogx < 100x = 0: y > 0x < 0: y = n, 2n + 1 (m, n sind Ganzzahlen)Jedoch: -1 × 10 ^100 < ylog |x| < 100
[x]y	y > 0: x ≠ 0, -1 × 10 ^100 < 1/x logy < 100y = 0: x > 0y < 0: x = 2n+1, 2n + 1m (m ≠ 0; m, n sind Ganzzahlen)Jedoch: -1 × 10 ^100 < 1/x log |y| < 100
a ^b/c RanInt#(a; b)	Ganzzahl, Zähler und Nenner dürfen insgesamt maximal 10 Stellen haben (einschließlich Trennzeichen). a < b ; |a| , |b| < 1 × 10^10 ; b - a < 1 × 10^10

• Die Genauigkeit ist grundsätzlich gleich wie unter „Rechnungsbereich und Genauigkeit“ weiter oben beschrieben.
• Funktionen des Typs x^y, [x]y, [3]x!, nPr, nCr erfordern fortlaufende interne Berechnungen, sodass sich die in jeder Rechnung auftretenden Fehler summieren können.
  • Die Fehler summieren sich und sind in der Nähe des singulären Punktes und des Wendepunkts einer Funktion besonders groß.
• Der Bereich der Rechenergebnisse, die in der -Form angezeigt werden können, wenn Math --> Math für Eingabe/Ausgabe im Setup-Menü ausgewählt wurde, ist |x| < 10^6 . Beachten Sie allerdings, dass durch interne Rechenfehler manche Rechenergebnisse möglicherweise nicht in der -Form angezeigt werden können. Möglicherweise werden auch Rechenergebnisse, die in Dezimalform angezeigt werden sollten, in der -Form angezeigt.

Technische Daten

fx-82DE X

Spannungsversorgung:

Batterie Typ AAA R03 (UM-4) × 1

Batterielebensdauer:

2 Jahre (bei einer Stunde Betrieb pro Tag)

Leistungsaufnahme:

0,0006 W

Zulässige Betriebstemperatur:

0^ C bis 40^ C

Abmessungen:

13,8 (H) × 77 (B) × 165,5 (T) mm

Gewicht:

Ca. 100 g einschließlich der Batterie

fx-85DE X

Spannungsversorgung:

Eingebaute Solarzelle; Knopfbatterie LR44 × 1

Batterielebensdauer:

2 Jahre (bei einer Stunde Betrieb pro Tag)

Zulässige Betriebstemperatur:

0°C bis 40°C

Abmessungen:

11,1 (H) × 77 (B) × 165,5 (T) mm

Gewicht:

Ca. 90 g einschließlich der Batterie

Häufig gestellte Fragen

■ Wie kann ich auf die gleiche Weise eine Eingabe vornehmen und die Ergebnisse anzeigen, wie es auf einem Modell ohne das Natürliche Lehrbuchformat möglich ist?

→ Drücken Sie die folgenden Tasten: SHIFT MENU (SETUP) 1 (Eingabe/Ausgabe) 3 (Lin. --> Linear) oder SHIFT MENU (SETUP) 1 (Eingabe/Ausgabe) 4 (Lin. --> Dezim.).
■ Wie kann ich ein Ergebnis in der Bruchform, das durch Division erzielt wurde, zur Dezimalform ändern?
→ Drücken Sie während der Anzeige eines Rechenergebnisses in Bruchform [S+D]. Um Rechenergebnisse von vornherein als Dezimalwerte anzuzeigen, ändern Sie die Einstellung Eingabe/Ausgabe im Setup-Menü zu Math --> Dezim.
■ Was ist der Unterschied zwischen dem Ans-Speicher, dem unabhängigen Speicher und dem variablen Speicher?
→ Jede dieser Speicherarten dient als „Behälter“ für die vorübergehende Speicherung eines einzelnen Werts.

Ans-Speicher: Speichert das Ergebnis der zuletzt ausgeführten Berechnung. Verwenden Sie diesen Speicher, um das Ergebnis einer Berechnung zur nächsten zu übertragen.

Unabhängiger Speicher: Verwenden Sie diesen Speicher, um die Ergebnisse von mehreren Berechnungen zusammenzufassen.

Variablen: Dieser Speicher ist hilfreich, wenn Sie den gleichen Wert mehrmals in einer oder mehreren Berechnungen verwenden müssen.

■ Durch das Drücken welcher Tasten kann ich vom Statistik-Modus oder dem Tabellen-Modus in einen Modus schalten, in dem ich arithmetische Berechnungen durchführen kann?

→ Drücken Sie MENU 1 (Berechnungen).

■ Wie kann ich den Rechner auf seine ursprünglichen Standardeinstellungen zurücksetzen?

→ Führen Sie folgende Schritte zum Initialisieren der Einstellungen des Rechners (außer der Kontrast-Einstellung) aus: (RHH S&T) (Setupdaten) [Ea].

■ Wenn ich eine Funktionsrechnung ausführe, warum erhalte ich ein Rechenergebnis, das sich von älteren CASIO-Rechnermodellen komplett unterscheidet?

→ Bei einem Modell mit Natürlicher Lehrbuchanzeige muss auf das Argument einer Funktion, die Klammern enthält, eine schließende Klammer folgen. Wenn nach dem Argument zum Schließen der Klammer nicht gedrückt wird, können ungewollte Werte oder Ausdrücke als Teil des Arguments gesehen und behandelt werden.

Beispiel: (sin 30) + 15 (Winkeleinheit: Gradmaß (D))

Älteres (S-V.P.A.M.) Modell: sin 30 + 15 = 15,5

Modell mit natürlicher Darstellung:

(Lin. --> Linear) sin 30 ) + 15 = 15,5

Wenn ☐ hier, wie nachfolgend gezeigt, nicht gedrückt wird, wird sin 45 berechnet.

sin 30 + 15 = 0,7071067812

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