TI82 STATS - Calculatrice TEXAS INSTRUMENTS - Notice d'utilisation et mode d'emploi gratuit

★ ★ ★ ★ ★ 5.5/10 📄 487 pages FR 💬 Question IA ❓ 10 questions ⚙️ Specs

MODE D'EMPLOI TI82 STATS TEXAS INSTRUMENTS

• 82 STATS CALCULATRICE GRAPHIQUE MANUEL D’UTILISATION Copyright © 2004 par Texas Instruments Incorporated. IBM est une marque déposée de International Business Machines Corporation Macintosh est une marque déposée de Apple Computer, Inc.Texas Instruments n’offre aucune garantie, expresse ou tacite, concernant notamment, mais pas exclusivement, la qualité de ses produits ou leur capacité à remplir quelque application que ce soit, qu’il s’agisse de programmes ou de documentation imprimée. Ces produits sont en conséquence vendus “tels quels”. En aucun cas Texas Instruments ne pourra être tenu pour responsable des préjudices directs ou indirects, de quelque nature que ce soit, qui pourraient être liés ou dûs à l’achat ou à l’utilisation de ces produits. La responsabilité unique et exclusive de Texas Instruments, quelle que soit la nature de l’action, ne devra pas excéder le prix d’achat du présent équipement. En outre, Texas Instruments décline toute responsabilité en ce qui concerne les plaintes d’utilisateurs tiers. La TI-82 STATS est conforme à la circulaire N° 99-186 DU 19-11- 1999 qui définit les conditions d'usage des calculatrices dans les examens et concours organisés par le ministère de l'éducation nationale et dans les concours de recrutement des personnels enseignants, à compter de la session 2000. Important Réglementation (France seulement)Introduction iii Ce manuel explique comment vous devez utiliser la calculatrice graphique TI-82 STATS. L’introduction “Vos débuts” présente rapidement ses principales fonctions et le chapitre 1 fournit des directives générales d’utilisation. Les autres chapitres décrivent les fonctions interactives de la TI-82 STATS. Vous trouverez des exemples pratiques d’application et de combinaison de ces fonctions dans le chapitre 17. Clavier de la TI-82 STATS p. 2
• Menus de la TI-82 STATS p. 4
• Etapes préliminaires p. 6
• Saisie d’un calcul : formule quadratique p. 7
• Définition d’une fonction : boîte avec couvercle p. 10
• Définition d’une table de valeurs p. 11
• Zoom sur une table p. 12
• Configuration de la fenêtre d’affichage p. 13
• Affichage et parcours d’un graphe p. 14
• Zoom sur un graphe p. 16
• Trouver le maximum calculé p. 17
• Autres caractéristiques de la TI-82 STATS p. 19
• Mise en marche et arrêt de la TI-82 STATS p. 1
• -2 Réglage du contraste p. 1
• -3 Ecran p. 1
• -5 Saisie des expressions et instructions p. 1
• -7 Touches d’édition de la TI-82 STATS p. 1
• -10 Sélection des modes p. 1
• -11 Noms des variables de la TI-82 STATS p. 1
• -15 Mémorisation de variables p. 1
• -17 Rappel de variables p. 1
• -18 Zone de mémoire ENTRY (Dernière entrée) p. 1
• -19 Zone de mémoire Last Answer (Ans) p. 1
• -21 Menus de la TI-82 STATS p. 1
• -22 Menus VARS et VARS Y-VARS p. 1
• -24 Système EOS de saisie d’équations p. 1
• -26 Conditions d’erreur p. 1
• -28 Pour commencer : Pile ou Face ? p. 2
• -2 Opérations mathématiques au clavier p. 2
• -3 Opérations MATH p. 2
• -6 Résolution d’équation p. 2
• -9 Utilisation de la résolution d’équation p. 2
• -13 Opérations MATH NUM (Nombre) p. 2
• -14 Saisie et utilisation de nombres complexes p. 2
• -17 Opérations MATH CPX (Complexe) p. 2
• -19 Opérations MATH PRB (Probabilité) p. 2
• -21 Opérations sur les ANGLES p. 2
• -24 Tests de comparaison p. 2
• -27 Tests booléens -28 Table des matières Vos débuts : Commencez ici ! p. 2

Utilisation de la TI-82 STATS

• Opérations mathématiques, angles et testsiv Introduction Pour commencer : tracer un cercle p. 3
• -2 Définir un graphe p. 3
• -3 Choix du mode graphique p. 3
• -4 Définir une fonction dans l’éditeur Y= p. 3
• -5 Sélectionner et désactiver les fonctions p. 3
• -7 Définir les styles de graphes pour représenter les fonctions p. 3
• -9 Définir les variables de la fenêtre d’affichage p. 3
• -12 Définir le format d’un graphe p. 3
• -14 Afficher un graphe p. 3
• -16 Parcourir un graphe à l’aide du curseur libre p. 3
• -18 Parcourir un graphe à l’aide de TRACE p. 3
• -19 Parcourir un graphe à l’aide de ZOOM p. 3
• -21 Utilisation de ZOOM MEMORY p. 3
• -24 Utiliser les opérations CALC (Calcul) p. 3
• -26 Pour commencer : trajectoire d’un ballon p. 4
• -2 Définition et affichage d’une courbe paramétrée p. 4
• -4 Parcourir une courbe paramétrée p. 4
• -7 Pour commencer : la rose polaire p. 5
• -2 Définition et affichage d’une courbe polaire p. 5
• -3 Parcourir une courbe polaire p. 5
• -6 Pour commencer : les arbres d’une forêt p. 6
• -2 Définition et représentation du graphique d’une suite finie p. 6
• -4 Choix du type de tracé p. 6
• -9 Parcourir un graphe de suite p. 6
• -10 Tracés en format Web p. 6
• -12 Utilisation des diagrammes de phase p. 6
• -15 Comparaison des fonctions de suite de la TI-82 STATS et de la TI-82 p. 6
• -18 Pour commencer : racines d’une fonction p. 7
• -2 Définir des variables p. 7
• -3 Définir des fonctions p. 7
• -4 Afficher une table -5 p. 7

Graphes de fonctions

Représentation graphique d’une suite

• Listesvi Introduction Pour commencer : longueur et période d’un pendule p. 12
• -2 Définition d’une analyse statistique p. 12
• -10 Utilisation de l’éditeur de listes statistiques p. 12
• -11 Formules jointes aux noms de liste p. 12
• -15 Suppression du lien entre formule et nom de liste p. 12
• -18 Contextes de l’éditeur de listes statistiques p. 12
• -19 Menu STAT EDIT p. 12
• -22 Modèles de régression p. 12
• -24 Menu STAT CALC p. 12
• -27 Variables statistiques p. 12
• -33 L’analyse statistique dans un programme p. 12
• -34 Graphes statistiques p. 12
• -35 Les graphes statistiques dans un programme p. 12
• -41 Pour commencer : taille moyenne d’une population p. 13
• -2 Ecrans d’édition pour les estimations p. 13
• -6 Menu STAT TESTS p. 13
• -9 Variables de sortie des tests et des intervalles p. 13
• -27 Description des données d’entrée d’une estimation p. 13
• -28 Distributions p. 13
• -30 Ombrage de la zone de distribution p. 13
• -37 Pour commencer : financement d’une voiture p. 14
• -2 Pour commencer : calcul de l’intérêt composé p. 14
• -3 Utilisation de Solve TVM p. 14
• -4 Utilisation des fonctions financières p. 14
• -5 Calculs TVM p. 14
• -6 Calcul des mouvements de trésorerie p. 14
• -7 Calcul de l’amortissement d’un emprunt p. 14
• -9 Exemple : Déterminer les échéances d’un prêt p. 14
• -10 Calcul de conversion d’intérêts p. 14
• -12 Nombre de jours entre deux dates / Modes de paiement p. 14
• -13 Utilisation des variables TVM p. 14
• -14 Opérations de la TI-82 STATS répertoriées dans le catalogue p. 15
• -2 Introduction et utilisation des chaînes p. 15
• -4 Stockage d’une chaîne dans une variable chaîne p. 15
• -5 Fonctions et instructions de chaîne du catalogue p. 15
• -7 Fonctions hyperboliques du catalogue -10 p. 15

Estimations et distributions

Fonctions financières

• CATALOGUEIntroduction vii Pour commencer : volume d’un cylindre p. 16
• -2 Création et suppression de programmes p. 16
• -4 Introduction des commandes p. 16
• -5 Exécution du programme p. 16
• -6 Edition de programmes p. 16
• -7 Copier et renommer des programmes p. 16
• -8 Instructions PRGM CTL (Contrôle) p. 16
• -9 Instructions PRGM I/O (Entrées/Sorties) p. 16
• -17 Appel de programmes en tant que sous-routines p. 16
• -23 Boîte à moustache : résultats comparés d’un test p. 17
• -2 Graphe d’une fonction définie par intervalles p. 17
• -5 Représentation graphique d’une inéquation p. 17
• -7 Résolution d’un système d’équations non linéaires p. 17
• -9 Programme : Le triangle de Sierpinski p. 17
• -11 La toile d’araignée p. 17
• -12 Programme : deviner les coefficients p. 17
• -13 Le cercle trigonométrique et les courbes trigonométriques p. 17
• -14 Calcul de la surface entre deux courbes p. 17
• -15 Equations paramétriques : la Grande Roue p. 17
• -16 Illustration du théorème de base du calcul intégral p. 17
• -19 Calcul de la surface d’un polygone régulier à N côtés p. 17
• -21 Calcul et graphe d’un remboursement d’hypothèque p. 17
• -24 Vérifier la quantité de mémoire disponible p. 18
• -2 Effacer des informations de la mémoire p. 18
• -3 Effacer des entrées et des éléments de liste p. 18
• -4 Réinitialiser la TI-82 STATS p. 18
• -5 Pour commencer : Envoi de variables -2 p. 19

Gestion de la mémoire

La liaison de communication Annexe Aviii Introduction Piles ........................................................................................B-2 En cas de problème ..............................................................B-4 Conditions d’erreur...............................................................B-5 Considérations relatives à la précision.............................B-11 Informations sur les services et la garantie TI ................B-13 Annexe B IndexVos débuts 1 Clavier de la TI-82 STATS .................................................... 2 Menus de la TI-82 STATS ..................................................... 4 Etapes préliminaires............................................................. 6 Saisie d’un calcul : équation du 2ème degré ...................... 7 Définition d’une fonction : boîte avec couvercle............. 10 Définition d’une table de valeurs....................................... 11 Zoom sur une table ............................................................. 12 Configuration de la fenêtre d’affichage ............................ 13 Affichage et parcours d’un graphe.................................... 14 Zoom sur un graphe ............................................................ 16 Calculer le maximum.......................................................... 17 Autres caractéristiques de la TI-82 STATS....................... 19

Vos débuts : Commencez ici ! Contenu du chapitre2 Vos débuts Les touches de la TI-82 STATS présentent un code de couleur pour vous permettre de repérer plus facilement la touche que vous devez presser. Les touches grises sont les touches numériques. Les touches bleues à droite du clavier correspondent aux fonctions mathématiques courantes. Les touches bleues situées en haut du clavier servent à la configuration et à l’affichage des graphes. La fonction principale de chaque touche est indiquée en blanc sur le plateau de la touche. Par exemple, lorsque vous appuyez sur

, le menu MATH s’affiche. La fonction secondaire des touches est indiquée en vert au-dessus de chaque touche. Lorsque vous appuyez sur la touche vert

, le caractère, l’abréviation ou le mot imprimé en vert devient la fonction active de la touche que vous pressez ensuite. Par exemple, si vous appuyez sur

, le menu TEST s’affiche. Le présent manuel d’utilisation identifie cette combinaison de touches sous la forme

La fonction Alpha des touches est imprimée en orange au- dessus de chaque touche. Lorsque vous appuyez sur la touche orange

, le caractère alphanumérique en orange devient la fonction active de la touche que vous pressez ensuite. Par exemple, si vous appuyez sur

vous tapez la lettre

. Le présent manuel d’utilisation identifie cette combinaison de touches sous la forme

Clavier de la TI-82 STATS Utilisation duclavier à codede couleur Touches2nd et Alpha La touche

permet d’accéder à la seconde fonction indiquée en vert au-dessus de chaque touche. La touche

permet d’accéder à la fonction indiquée en orange au- dessus de chaque touche.Vos débuts 3 En général, le clavier est divisé en quatre zones : touches graphiques, touches d’édition, touches de fonctions avancées et touches de calcul scientifique. Ces touches sont surtout utilisées pour accéder aux fonctions graphiques interactives de la TI-82 STATS. Ces touches sont surtout utilisées pour modifier des expressions et des valeurs. Ces touches sont surtout utilisées pour accéder aux fonctions avancées de la TI-82 STATS. Ces touches sont surtout utilisées pour accéder aux fonctions d’une calculatrice scientifique standard. Touches graphiques Touches d’édition Touches de fonctions avancées Touches de calcul scientifique Touches d'édtion Touches de fonctions avancées Touches de calcul scientifique Touches

raphiques4 Vos débuts La TI-82 STATS met en oeuvre des menus en plein écran permettant d’accéder à de nombreuses opérations. Les différents menus sont décrits dans les autres chapitres. Afficher un menu Lorsque vous appuyez sur une touche qui affiche un menu, ce dernier remplace temporairement l’écran où vous travaillez. Par exemple, si vous appuyez sur

, le menu MATH s’affiche en plein écran. Une fois que vous avez sélectionné une option dans un menu, vous retournez normalement à votre écran de travail. Passer d’un menu à l’autre Certaines touches permettent d’accéder à plusieurs menus. Lorsque vous appuyez sur l’une de ces touches, les noms de tous les menus accessibles s’affichent sur la première ligne de l’écran. Si vous mettez en surbrillance un nom de menu, les options qu’il contient s’affichent. Utilisez les touches

pour mettre en surbrillance tour à tour tous les noms de menus. Menus de la TI-82 STATSVos débuts 5 Sélectionner une option dans un menu Le chiffre ou la lettre situé(e) en regard de l’option de menu sélectionnée est en surbrillance. Si le menu se poursuit au-delà de l’écran, une flèche dirigée vers le bas (

remplace le signe deux-points (

) dans la dernière option affichée. Si vous faites défiler le menu vers le bas, une flèche dirigée vers le haut (

) remplace les deux- points dans la première option affichée. Il existe deux manières de sélectionner une option dans un menu.

pour amener le curseur jusqu’au chiffre ou à la lettre identifiant l’option choisie, puis appuyez sur

Appuyez sur la touche ou combinaison de touches correspondant au chiffre ou à la lettre affichée en regard de l’option choisie. Quitter un menu sans choisir d’option Il existe trois manières de quitter un menu sans sélectionner d’option.

pour retourner à l’écran où vous travailliez précédemment.

QUIT ] pour retourner à l’écran principal.

Appuyez sur la touche d’accès à un autre menu ou écran.6 Vos débuts Avant de passer aux exercices proposés dans ce chapitre, suivez les étapes décrites sur cette page pour réinitialiser la TI-82 STATS selon les réglages d’usine et effacer toutes les données en mémoire. Cette opération vise à garantir que vous obteniez les effets décrits dans les illustrations lorsque vous appuyez sur les touches indiquées. Procédez de la manière suivante pour réinitialiser la TI-82 STATS.

pour mettre la calculatrice en marche.

2. Enfoncez et relâchez la touche

puis appuyez sur [ MEM ] (au-dessus de

Lorsque vous appuyez sur

, vous accédez à l’action imprimée en vert au- dessus de la touche que vous pressez ensuite. MEM est l’opération

pour sélectionner 5:Reset . Le menu RESET s’affiche.

pour sélectionner 1:All Memory

pour sélectionner 2:Reset . Tout le contenu de la mémoire est effacé et la calculatrice est réinitialisée selon les réglages par défaut. Lorsque vous réinitialisez la TI-82 STATS, le contraste de l’écran revient à son réglage usine.

Si l’écran est très sombre, enfoncez et relâchez

, puis maintenez la touche

enfoncée pour éclaircir l’affichage.

Si l’écran est très clair ou blanc, enfoncez et relâchez

, puis maintenez enfoncée la touche

pour assombrir l’affichage). Etapes préliminairesVos débuts 7 Utilisez le théorème donnant les solutions des équations du 2ème degré pour résoudre : 3X

) pour mémoriser le coefficient du terme X

]. Le signe deux- points vous permet de saisir plusieurs instructions sur la même ligne.

) pour mémoriser le coefficient du terme X. Appuyez sur

] pour saisir une nouvelle instruction sur la même ligne. Appuyez sur

) pour mémoriser la constante.

pour mémoriser les valeurs dans les variables A, B et C.

pour saisir l’expression correspondant à l’une des solutions.

pour trouver une solution à l’équation 3X

+ 5X + 2 = 0. La réponse s’affiche à droite de l’écran. Le curseur passe à la ligne suivante pour vous permettre de saisir l’expression suivante. Saisie d’un calcul : équation du 2ème degré8 Vos débuts Vous pouvez afficher la solution sous forme de fraction.

pour afficher le menu MATH

Frac dans le menu MATH

Frac s’affiche. Ans est une variable qui contient la dernière réponse calculée.

pour convertir le résultat en une fraction. Pour ne pas tout retaper, vous pouvez rappeler la dernière expression saisie et la modifier pour le nouveau calcul.

ENTRY ] (au-dessus de

) pour sauter la ligne de conversion en fraction, puis appuyez à nouveau sur

ENTRY ] pour rappeler l’expression de la solution.

11. Utilisez la touche

pour placer le curseur sur le signe

dans la formule. Appuyez sur

pour modifier l’expression qui doit devenir :

pour trouver l’autre solution de l’équation 3X

+ 5X + 2 = 0. Remarque : Une autre méthode consiste à utiliser l’outil intégré Solver (menu MATH ) et à saisir directement Ax

+ Bx + C. Pour plus d’informations sur l’outil Solver, consultez le chapitre 2.Vos débuts 9 Il reste à résoudre l’équation 2X

X + 3 = 0. Pour permettre à la TI-82 STATS d’afficher des résultats complexes, nous allons définir le mode autorisant les nombres complexes a+bi

pour positionner le curseur sur a+bi . Appuyez sur

pour sélectionner le mode des nombres complexes a+bi

QUIT ] (au-dessus de

) pour retourner à l’écran principal, puis sur

pour effacer cet écran.

Le coefficient du terme X

, celui du terme X et la constante de la nouvelle équation sont mémorisés dans les variables A, B et C respectivement.

ENTRY ] pour sauter l’instruction de mémorisation, puis à nouveau sur

ENTRY ] pour rappeler l’expression de la solution.

pour trouver une solution de l’équation 2X

ENTRY ] jusqu’à ce que l’expression de la solution s’affiche.

pour trouver l’autre solution de l’équation du second degré

X+3=0.10 Vos débuts Prenez une feuille de papier de format 21 x 29,7 cm. Découpez des carrés de X x X dans deux coins et des rectangles de X × 14 cm dans les deux autres coins selon le schéma ci-dessous. Pliez la feuille pour former une boîte avec couvercle. Quelle valeur de X donnera le volume V maximum de la boîte ? Utilisez des graphes et la table pour arriver à la solution. Commencez par définir la fonction qui décrit le volume de la boîte. En partant du schéma : 2X + A = 21 2X + 2B = 29.7 V = ABX Remplaçons A et B: V = (21

pour effacer l’écran principal.

pour afficher l’écran d’édition

où vous définissez les fonctions générant les tables et les graphes.

pour définir le volume sous le nom

rapidement, sans appuyer sur

est en surbrillance pour indiquer que la fonction

est sélectionnée. Définition d’une fonction : boîte avec couvercle

XBVos débuts 11 La fonction table de la TI-82 STATS affiche des informations chiffrées sur une fonction. Vous pouvez utiliser une table de valeurs de la fonction définie précédemment pour estimer une solution au problème.

) pour afficher le menu TABLE SETUP

pour valider TblStart=0

pour définir le pas de la table

Depend: Auto pour que la table soit générée automatiquement.

TABLE ] (au-dessus de

) pour afficher la table. Vous remarquez que la valeur maximum

est atteinte lorsque

est aux alentours de

enfoncée pour faire défiler la table jusqu’à ce qu’apparaisse une valeur négative de

Vous remarquez que la valeur maximum

s’obtient lorsque le signe de

(volume) devient négatif.

Vous remarquez que TblStart est passé à

pour tenir compte de la dernière ligne affichée. Dans l’étape 5, le premier élément

affiché dans la table est

Définition d’une table de valeurs12 Vos débuts Vous avez la possibilité de faire varier l’affichage d’une table pour obtenir des informations plus détaillées sur une fonction en particulier. En affectant des valeurs plus petites à

Tbl , vous obtenez une vue rapprochée ou zoom de la table.

1. Faites varier les paramètres de la table

afin d’obtenir une estimation plus précise de

pour définir TblStart . Tapez

pour faire défiler la table. Vous remarquez que la valeur maximum de

et qu’elle est obtenue avec

. A 1 mm près, le volume maximum est obtenu pour

pour définir TblStart . Tapez

TABLE ], puis utilisez

pour faire défiler la table. La valeur maximum de

s’obtient pour deux valeurs différentes

pour placer le curseur sur

pour le placer dans la colonne

La ligne du bas indique plus précisément la valeur de

pour afficher l’autre valeur maximum. Pour

. Ce serait le volume maximum de la boîte si vous pouviez couper la feuille de papier avec une précision d’un dixième de millimètre. Zoom sur une tableVos débuts 13 Vous pouvez utiliser les fonctions graphiques de la TI-82 STATS pour trouver la valeur maximum d’une fonction définie précédemment. Lorsque le graphe est activé, la fenêtre d’affichage définit la partie du plan qui apparaît dans l’écran. Les valeurs des variables WINDOW déterminent la taille de cette fenêtre.

pour afficher l’écran d’édition des variables WINDOW où vous pouvez visualiser et modifier la valeur de ces variables. Les variables WINDOW par défaut définissent la fenêtre d’affichage standard. Xmin

Ymax définissent les limites de l’affichage. Xscl

Yscl déterminent la distance entre les marques de graduation sur les axes

axes. Xres contrôle la résolution. Xmax Ymin Ymax Xscl Yscl Xmin

pour définir Xmax à l’aide d’une expression.

. L’expression est calculée et la valeur

est mémorisée dans Xmax . Appuyez sur

pour valider la valeur

pour définir les autres variables WINDOW

Configuration de la fenêtre d’affichage14 Vos débuts Vous avez défini la fonction à représenter et la fenêtre dans laquelle afficher le graphe. Vous pouvez maintenant afficher et explorer le graphe. Pour parcourir le graphe d’une fonction, utilisez la fonction TRACE

pour tracer le graphe de la fonction sélectionnée dans la fenêtre d’affichage. Le graphe de

pour activer le curseur graphique libre. La ligne du bas indique les valeurs des coordonnées

correspondant à la position du curseur graphique.

pour positionner le curseur libre sur le maximum apparent de la fonction. Lorsque le curseur se déplace, les valeurs des coordonnées

sont actualisées en permanence pour refléter la position courante. Affichage et parcours d’un grapheVos débuts 15

. Le curseur TRACE apparaît sur le graphe de la fonction

La fonction que vous parcourez est affichée dans le coin supérieur gauche. Utilisez

pour parcourir le graphe d’un point

à un autre et calculer

pour chaque valeur de

Vous pouvez également taper une estimation de la valeur maximum de

. Lorsque vous appuyez sur une touche numérique en mode TRACE

s’affiche dans le coin inférieur gauche du graphe.

. Le curseur TRACE se positionne sur le point

calculé pour la valeur de

que vous avez spécifiée.

jusqu’à ce que le curseur atteigne la valeur maximum de

Il s’agit de la valeur maximum de la fonction

. La valeur maximum exacte peut se trouver entre deux pixels.16 Vos débuts Pour identifier plus facilement les valeurs maximum et minimum, le zéro et les intersections des fonctions, vous pouvez agrandir la fenêtre d’affichage autour d’un endroit précis à l’aide des instructions du menu ZOOM

pour afficher le menu ZOOM

Ce menu est typique de la TI-82 STATS. Pour sélectionner une option, vous pouvez taper le numéro ou la lettre située en regard de l’option choisie ou appuyer sur

jusqu’à ce que ce numéro ou cette lettre apparaisse en surbrillance. Ensuite, appuyez sur

pour sélectionner 2:Zoom In

Le graphe s’affiche à nouveau. Le curseur a changé d’aspect pour indiquer que vous utilisez une instruction ZOOM

3. Positionnez le curseur près de la valeur

maximum de la fonction (comme vous l’avez fait à l’étape 6 de la page 12) et appuyez sur

La nouvelle fenêtre d’affichage apparaît. Les valeurs Xmax

Ymin ont été divisées par 4, la valeur par défaut du facteur de zoom.

pour afficher les nouvelles valeurs WINDOW

Zoom sur un grapheVos débuts 17 Vous pouvez une opération du menu CALCULATE pour calculer le maximum local d’une fonction.

CALC ] pour afficher le menu CALCULATE . Tapez

pour sélectionner 4:maximum

Le graphe réapparaît, accompagné d’une invite à indiquer la limite inférieure

pour déplacer le curseur le long de la courbe jusqu’à un point situé à gauche du maximum, puis appuyez sur

s’affiche en haut de l’écran pour indiquer la limite choisie. Une nouvelle invite apparaît pour la limite supérieure ( Right Bound?

pour déplacer le curseur le long de la courbe jusqu’à un point situé à droite du maximum, puis appuyez sur

s’affiche en haut de l’écran pour indiquer la fin du tronçon choisi. L’invite Guess? apparaît pour vous permettre de fournir une approximation. Calculer le maximum18 Vos débuts

pour déplacer le curseur jusqu’à un point situé près du maximum, puis appuyez sur

Vous avez également la possibilité de taper une approximation du maximum. Tapez

Lorsque vous appuyez sur une touche numérique en mode TRACE

s’affiche dans le coin inférieur gauche de l’écran. Vous remarquez que les valeurs calculées du maximum sont comparables à celles obtenues à l’aide du curseur libre, de la fonction TRACE et de la table. Remarque : Aux étapes 2 et 3 ci-dessus, vous pouvez taper directement les valeurs des limites inférieure et supérieure de la même façon qu’à l’étape 4.Vos débuts 19 Le chapitre “Vos débuts” vous a présenté le fonctionnement de base de la calculatrice TI-82 STATS. Les chapitres suivants du manuel développent les fonctions que vous venez de découvrir et abordent d’autres caractéristiques de la TI-82 STATS. Vous pouvez mémoriser, représenter graphiquement et analyser jusqu’à dix fonctions (chapitre 3), jusqu’à six fonctions paramétriques (chapitre 4), jusqu’à six fonctions polaires (chapitre 5) et jusqu’à trois suites numériques (chapitre 6). Les opérations DRAW vous permettent d’annoter vos graphes (chapitre 8). Vous pouvez générer des suites numériques et les représenter graphiquement, dans le temps ou sous forme de réseaux de points ou de diagrammes de phase (chapitre 6). Vous pouvez créer des tables de calcul des fonctions pour analyser plusieurs fonctions simultanément (chapitre 7). Vous pouvez diviser l’écran horizontalement pour afficher en plus du graphe l’écran d’édition associé (par exemple

), la table, l’éditeur de liste statistique ou l’écran principal. En partageant l’écran verticalement, vous affichez un graphe et la table associée (chapitre 9). Vous pouvez saisir et mémoriser jusqu’à dix matrices et effectuer sur celles-ci les opérations matricielles usuelles (chapitre 10). Vous pouvez saisir et mémoriser autant de listes que l’espace mémoire vous le permet en vue de les utiliser dans les analyses statistiques. Il est possible d’associer des formules aux listes pour permettre un calcul automatique. Il est possible d’utiliser les listes dans l’évaluation d’expressions ou pour tracer le graphe d’une famille de fonctions (chapitre 11). Autres caractéristiques de la TI-82 STATS Graphes Suites numériques Tables Ecran partagé Matrices Listes20 Vos débuts Vous pouvez effectuer des analyses statistiques à une et à deux variables sur la base de listes, par exemple des analyses logistiques et de régression. Les graphes correspondant peuvent se présenter sous forme d’histogrammes, courbes xy, nuages de points, boîtes à moustaches normales ou modifiées. Vous pouvez définir et mémoriser jusqu’à trois définitions de tracé statistique (chapitre 12) La TI-82 STATS dispose de 16 fonctions “Test” et “Intervalle de confiance” et de 15 fonctions associées aux lois de probabilité usuelles. Il est possible d’afficher les résultats des tests d’hypothèses sous forme graphique ou numérique (chapitre 13). Vous pouvez utiliser les fonctions financières (TVM) pour analyser des instruments financiers tels que des annuités, un prêt, une hypothèque, un crédit ou une épargne (chapitre 14). Le menu CATALOG est une liste alphabétique de toutes les fonctions et instructions disponibles sur la TI-82 STATS. Vous pouvez insérer à l’emplacement du curseur n’importe quelle fonction ou instruction copiée dans le CATALOG (chapitre 15). Vous pouvez saisir et mémoriser des programmes comprenant un contrôle étendu et des instructions d’entrée/sortie (chapitre 16). La TI-82 STATS est dotée d’un port permettant de la connecter et de communiquer avec une autre TI-82 STATS, une TI

Chapitre 1: Utilisation de la TI-82 STATS

Contenu du chapitre1-2 Utilisation de la TI-82 STATS Pour allumer la TI-82 STATS, appuyez sur la touche

Si vous avez éteint la calculatrice en appuyant sur la touche

OFF ], l’écran initial de la TI-82 STATS s’affiche dans l’état où il se trouvait lors de sa dernière utilisation et les conditions d’erreur sont effacées.

Si la calculatrice a été précédemment éteinte par le dispositif automatique de mise hors tension (Automatic Power Down, APD

), la TI-82 STATS se retrouve dans la situation antérieure: l’écran, le curseur et les conditions d’erreur sont restitués intégralement. Afin de prolonger la durée des piles, le dispositif APD éteint automatiquement la TI-82 STATS après cinq minutes environ de non utilisation. Pour éteindre la TI-82 STATS manuellement, appuyez sur la touche

La fonction de mémoire permanente (Constant Memory TM) conserve tous les paramètres de réglage choisis et l’intégralité du contenu de la mémoire.

Toute condition d’erreur est effacée. La TI-82 STATS utilise quatre piles alcalines AAA et une pile de sauvegarde au lithium (CR1616 ou CR1620). Pour remplacer ces piles sans perdre de données stockées dans la mémoire, suivez les instructions de l’annexe B. Mise en marche et arrêt de la TI-82 STATS Mise en marche de la calculatrice Arrêt de la calculatrice PilesUtilisation de la TI-82 STATS 1-3 Vous pouvez à tout moment adapter le contraste de l’écran à votre angle de vision et à l’éclairage. Le degré de contraste que vous choisissez s’affiche dans le coin supérieur droit de l’écran, de

(le plus sombre). Il est possible que vous puissiez ne pas voir le chiffre si le contraste est trop important, ou au contraire pas assez. Note: La TI-82 STATS comprend quarante réglages de contraste, ainsi chaque nombre de

représente quatre réglages. Une fois éteinte, la TI-82 STATS conserve en mémoire les réglages de contraste. Pour régler le contraste, procédez de la manière suivante:

1. Pressez puis relâchez la touche

2. Pressez et maintenez enfoncée la touche

, situées au-dessus ou en-dessous du symbole de contraste (cercle vert à demi ombré).

pour éclairer l’écran.

pour assombrir l’écran. Remarque: Un degré de contraste réglé à

peut faire disparaître tout affichage. Pour rétablir le contraste original, pressez puis relâchez la touche y, avant de presser et de maintenir enfoncée la touche } jusqu’à ce que l’affichage réapparaisse. Réglage du contraste Réglage du contraste1-4 Utilisation de la TI-82 STATS Lorsque les batteries s’usent, un message vous en avertit lorsque vous mettez la calculatrice en marche. Pour remplacer ces piles sans perdre de données stockées dans la mémoire, suivez les instructions de l’annexe B. La calculatrice continuera généralement à fonctionner pendant une à deux semaines après la première apparition du message. Au delà de cette période, la TI-82 STATS s’éteindra automatiquement et ne sera plus opérationnelle. Les piles doivent être remplacées. Le contenu de la mémoire est intégralement préservé. Remarque: La durée de fonctionnement après l’apparition du premier message sur l’utilisation des piles peut dépasser deux semaines si vous n’utilisez pas la calculatrice fréquemment. Quand remplacer les piles ?Utilisation de la TI-82 STATS 1-5 La TI-82 STATS affiche du texte et des graphes. Les graphes sont décrits au chapitre 3. Le chapitre 9 décrit comment l’écran de la TI-82 STATS peut aussi être partagé horizontalement ou verticalement et afficher simultanément du texte et des graphes. L’écran principal apparaît lors de la mise en fonction de l a TI-82 STATS. Il sert à saisir les instructions à exécuter et les expressions à évaluer. Les réponses sont affichées sur le même écran. L’écran de la TI-82 STATS peut afficher jusqu’à 8 lignes de 16 caractères. Lorsque l’écran est plein, le texte défile vers le haut, chaque nouvelle ligne au bas de l’écran efface la première ligne. Si une expression dans l’écran principal, l’éditeur

(voir chapitre 3), ou l’éditeur de programme (voir chapitre 16) dépasse la longueur d’une ligne, la suite s’affiche au début de la ligne suivante. Pour les éditeurs numériques comme l’écran WINDOW (voir

chapitre 3), une expression longue peut défiler à gauche

comme à droite. Lorsqu’une entrée est calculée sur l’écran principal, le résultat s’affiche à la ligne suivante, du côté droit.

Résultat Les paramètres de mode commandent la manière dont la TI-82 STATS interprète les expressions et affiche les résultats (voir page 1

11). Si un résultat, liste ou matrice, est trop long pour s’afficher entièrement, des points de suspension (

apparaissent à gauche ou à droite. Utilisez les touches

pour faire défiler le résultat.

Résultat Pour retourner à l’écran principal depuis un autre écran, appuyez sur

Lorsque la TI-82 STATS effectue des calculs ou des dessins, une barre verticale mobile s’affiche dans le coin supérieur droit de l’écran, indiquant un travail en cours. Si vous interrompez un graphe ou un programme, l’indicateur de calcul en cours prend la forme d’une barre pointillée. Ecran Types d’écrans Ecran principal Affichage des expressions et des résultats Retour à l’écran principal Indicateur de calcul en cours1-6 Utilisation de la TI-82 STATS La forme du curseur indique le plus souvent l’effet obtenu en pressant la touche suivante ou en sélectionnant la prochaine option de menu. Curseur Forme Effet de la prochaine touche pressée Curseur de saisie Rectangle clignotant

Le caractère sera tapé à l’emplacement du curseur, écrasant tout caractère existant Curseur d’insertion Tiret clignotant

Le caractère sera tapé à l’emplacement du curseur Curseur 2nd de fonction auxiliaire Flèche clignotante

Un caractère 2nd (en vert sur le clavier) est saisi ou une opération du deuxième groupe est exécutée Curseur ALPHA

Un caractère alphabétique (en orange sur le clavier) est saisi ou SOLVE est exécuté Curseur de saturation Motif à damiers

Aucune saisie n’est possible; le nombre maximum de caractères admis est atteint ou la mémoire est saturée Si vous appuyez sur

pendant une insertion, le curseur devient un

) Si vous appuyez sur

pendant une insertion, le curseur souligné devient un

Les graphes et les éditeurs affichent parfois des curseurs différents, décrits dans d’autres chapitres. CurseursUtilisation de la TI-82 STATS 1-7 Une expression est une suite de nombres, de variables, de fonctions et leurs arguments. Cette suite permet d’obtenir un résultat unique. L’utilisateur de la TI-82 STATS introduit les opérations comme s’il les écrivait sur papier. Par exemple,

est une expression. On peut utiliser les expressions comme commandes sur l’écran principal pour calculer un résultat. En général, lorsqu’une valeur est requise, il est possible d’utiliser une expression. Le clavier et les menus permettent de saisir les nombres, variables et fonctions nécessaires pour créer une expression. La touche

clôture l’expression, quelle que soit la position du curseur. La calculatrice calcule l’expression selon les règles du système Equation Operating System (EOS

) (voir page 1-26), puis affiche le résultat. La majorité des fonctions et des opérations de la TI-82 STATS sont constituées de symboles de plusieurs caractères. Vous devez saisir le symbole à l’aide du clavier ou du menu ; il ne faut pas l’entrer lettre par lettre. Par exemple, pour calculer le logarithme de 45, vous devez appuyer sur

. Vous ne pouvez pas frapper les lettres

. Si vous tapez LOG , la TI-82 STATS interpréterait cette saisie comme la multiplication implicite des variables

Pour saisir plus d’une expression ou instruction sur une ligne séparez-les par (

[ : ]). Toutes les instructions sont mémorisées simultanément dans ENTRY (voir page 1-19). Saisie des expressions et instructions Qu’est-ce qu’une expression? Saisie d’une expression

Saisie de plus d’une1-8 Utilisation de la TI-82 STATS Pour saisir un nombre en notation scientifique, procédez comme suit :

1. Tapez la partie du nombre qui précède l’exposant.

Cette valeur peut être une expression.

apparaît sur l’écran, à l’emplacement du curseur.

3. Si l’exposant est négatif, appuyez sur

. Tapez ensuite l’exposant qui peut comporter un ou deux chiffres. La saisie d’un nombre en notation scientifique n’induit pas l’affichage du résultat sur la TI-82 STATS en notation scientifique ou ingénieur. Le style d’affichage est déterminé par les paramètres de mode (voir page 1-11) et la taille du nombre. Une fonction fournit une valeur. Ainsi dans les exemples de la page 1-7,

, et log( sont des fonctions. En général, sur la TI-82 STATS, les noms des fonctions commencent par une lettre minuscule. La plupart des fonctions nécessitent au moins un paramètre, c’est ce qu’indique la parenthèse ouvrante (

) à la suite du nom. Par exemple, sin( nécessite un paramètre, sin( valeur

Toute instruction déclenche une action. Par exemple, ClrDraw est une instruction qui efface tout élément dessiné d’un graphe. Les instructions ne peuvent pas être utilisées dans des expressions. En général, le nom d’une instruction commence par une majuscule. Certaines instructions nécessitent plusieurs paramètres, ce qu’indique une parenthèse ouverte (

) à la suite du nom. Par exemple, Circle( exige trois paramètres, Circle(

Saisie d’un nombre en notation scientifique Fonctions InstructionsUtilisation de la TI-82 STATS 1-9 Lorsque la TI-82 STATS effectue un calcul ou trace un graphe, l’indicateur “calcul en cours” s’allume. Pour interrompre la calcul ou le tracé du graphique, pressez la touche

. L’écran ERR:BREAK s’affiche.

Pour retourner à l’écran principal, sélectionnez 1:Quit

Pour retourner à l’emplacement de l’interruption, sélectionnez 2:Goto

Remarque : Pour interrompre le tracé d’un graphique sur la TI-82 STATS, appuyez sur la touche É. Pour retourner à l’écran principal, appuyez sur la touche ‘ ou une autre touche. Interruption d’un calcul1-10 Utilisation de la TI-82 STATS Touches Résultat

Déplace le curseur dans une expression. Ces touches sont répétitives

Déplace le curseur d’une ligne à l’autre au sein d’une expression qui comprend plus d’une ligne. Ces touches sont répétitives

Sur la ligne supérieure d’une expression dans l’écran principal,

place le curseur au début de l’expression

Sur la ligne inférieure d’une expression dans l’écran principal,

place le curseur à la fin de l’expression

Place le curseur au début d’une expression

Place le curseur à la fin d’une expression

Calcule une expression ou exécute une instruction

Sur une ligne de texte de l’écran principal, efface la ligne de commande présente

Sur une ligne vide de l’écran principal, efface la totalité de l’écran principal

Dans un éditeur, efface l’expression ou la valeur sur laquelle le curseur est placé ; ne mémorise pas un zéro

Supprime le caractère sur lequel se trouve le curseur. Cette touche est répétitive

INS ] Transforme le curseur en __ ; insère des caractères à l’emplacement du curseur. Pour terminer l’insertion, appuyez sur

Transforme le curseur en

; la frappe suivante sur une touche déclenche une opération auxiliaire (une opération marquée en vert à gauche au-dessus d’une touche). Pour supprimer 2nd, appuyez à nouveau sur la touche

Transforme le curseur en

; la frappe qui va suivre sera un caractère alpha (caractère marqué en orange à droite au- dessus de la touche) ou l’exécution de SOLVE (Voir chapitres 10 et 11). Pour annuler

A-LOCK ] Transforme le curseur en

; introduit un alpha-lock. Toute frappe ultérieure (sur une touche alpha) ajoute un caractère alpha. Pour annuler alpha-lock, appuyez sur

; les invites de noms mettent automatiquement le clavier en mode alpha-lock

en mode Seq en appuyant sur une seule touche Touches d’édition de la TI-82 STATSUtilisation de la TI-82 STATS 1-11 La commande MODE définit le type d’affichage et le mode d’interprétation des nombres et des graphes sur la TI-82 STATS. En cas d’arrêt de la calculatrice TI-82 STATS, les paramètres définis dans le menu MODE sont mémorisés automatiquement par la fonction brevetée de Mémoire Permanente. Tous les nombres, y compris les éléments des matrices et des listes, sont affichés suivant les paramètres de la commande MODE. Appuyez sur

pour afficher les options du menu MODE. Les paramètres courants sont mis en surbrillance. Les valeurs par défaut sont mises en surbrillance ci- dessous. Les paramètres spécifiques de la commande MODE sont décrits dans les pages suivantes. Normal Sci Eng Notation numérique Float 0123456789 Nombre de décimales Radian Degree Unité de mesure angulaire Func Par Pol Seq Type de représentation graphique Connected Dot Relier éventuellement les points d’un graphe Sequential Simul Tracé simultané éventuel Real a+b

Réel, forme algébrique, forme exponentielle Full Horiz G-T Ecran entier, deux modes d’écrans partagés Pour modifier les paramètres de la commande MODE, procédez comme suit :

pour placer le curseur sur la ligne du paramètre à modifier.

pour atteindre le paramètre souhaité.

Vous pouvez choisir un MODE à l’aide d’un programme en introduisant le nom du MODE comme s’il s’agissait d’une instruction; par exemple, Func

Float . Dans une ligne de commande vide, choisissez le nom dans l’écran de sélection MODE interactif; le nom vient se placer à l’emplacement du curseur. Sélection des modes Visualisation des options du menu MODE Modification des paramètres de la commande MODE Sélection d’un MODE à partir d’un programme1-12 Utilisation de la TI-82 STATS Le choix de la notation influence uniquement l’affichage d’un résultat sur l’écran principal. Les résultats chiffrés peuvent atteindre un maximum de 10 chiffres et un exposant à deux chiffres. La saisie d’un nombre est possible dans tous les systèmes de notation. Le format d’affichage Normal correspond à celui que l’on emploie généralement pour exprimer les nombres, c’est- à-dire en plaçant les chiffres à gauche et à droite du point décimal, par exemple

La notation Sci (scientifique) exprime les nombres en deux parties. Les chiffres significatifs s’affichent avec un chiffre à gauche du point décimal. La puissance de 10 se met à droite de

La notation Eng (ingénieur) est semblable à la notation scientifique. Cependant, le nombre peut posséder un, deux ou trois chiffres avant le point décimal. La puissance de 10 est un multiple de 3, part exemple

Remarque : Si vous avez sélectionné la notation Normal alors que le résultat ne peut être affiché avec 10 chiffres (ou si la valeur absolue est inférieure à .001), seul ce dernier résultat est affiché en mode scientifique. La représentation Float (virgule flottante) affiche un maximum de 10 chiffres plus le signe et le point décimal. La représentation en virgule fixe affiche le nombre de chiffres sélectionné (

) à droite de la décimale. Placez le curseur sur le nombre de chiffre décimaux souhaité et appuyez sur

Le mode décimal s’applique aux trois modes de notation. Le mode décimal s’applique aux nombres suivants :

Un résultat affiché sur l’écran principal.

Les coordonnées d’un graphique (Voir chapitres 3, 4, 5 et 6)

Les coéfficients, dans DRAW , de l’équation de la tangente, et les valeurs dy/dx (Voir chapitre 8)

Les résultats d’opérations CALCULATE (Voir chapitres 3, 4, 5 et 6)

Eléments d’une équation de régression stockés après l’exécution d’un modèle de régression (Voir

Notation normale scientifique ingénieur Virgule flottante ou fixeUtilisation de la TI-82 STATS 1-13 L’unité d’angle commande l’interprétation des valeurs d’angle par la TI-82 STATS dans les fonctions trigonométriques et dans les conversions de coordonnées polaires/rectangulaires. Si vous choisissez Radian comme unité d’angle, les arguments sont transcrits en radians. Les résultats s’affichent en radians. Si vous choisissez Degree comme unité d’angle, les arguments sont transcrits en degrés. Les résultats s’affichent en degrés. Les modes de représentation graphique définissent les paramètres graphiques. Les chapitres 3, 4, 5 et 6 décrivent ces modes en détail. La fonction graphique Func (fonction) permet la représentation graphique des fonctions où

est exprimé en fonction de

(Voir chapitre 3). La fonction graphique Par (paramétrique) permet la représentation graphique des fonctions où

sont chacun exprimés en fonction de

(Voir chapitre 4). La fonction graphique Pol (polaire) permet la représentation graphique des fonctions où

est exprimé en fonction de

(Voir chapitre 5). La fonction graphique Seq (séquence) permet la représentation graphique des suites numériques (Voir

Connected trace une ligne entre les points calculés pour les fonctions choisies. Dot se limite à marquer les points calculés des fonctions choisies. Radian Degree Func Par Pol Seq Connected Dot1-14 Utilisation de la TI-82 STATS Sequential (séquentiel) calcule et représente complètement une fonction avant calcul et représentation de la fonction suivante. Simul (simultané) calcule et représente toutes les fonctions choisies pour une seule valeur de

puis calcule et trace le graphe pour la valeur suivante de

Remarque : Quel que soit le mode de représentation graphique choisi, la TI-82 STATS représente séquentiellement tous les points calculés avant de représenter une fonction. Le mode Real n’affiche pas de résultats complexes mais permet la saisie de nombres complexes en entrée. Deux modes complexes affichent des résultats complexes.

a+bi (mode complexe algébrique) affiche les nombres complexes sous la forme a+b

(mode complexe exponentiel) affiche les nombres complexes sous la forme re^

Le mode écran Full utilise la totalité de l’écran pour afficher un graphe ou un écran d’édition. Chacun des modes écran partagé affiche deux écrans simultanément.

Horiz (horizontal) affiche le graphe en cours dans la partie supérieure de l’écran et l’écran principal ou un éditeur dans la partie inférieure (Voir chapitre 9).

G-T (table graphique) affiche le graphe en cours dans la moitié gauche de l’écran et l’écran table dans la moitié droite (Voir chapitre 9). Sequential Simul Real a+bi re^

Full Horiz G-TUtilisation de la TI-82 STATS 1-15 La TI-82 STATS accepte plusieurs types de données, dont les nombres réels et complexes, les matrices, les listes, les fonctions, les tracés statistiques, les bases de données graphiques, les images graphiques et les chaînes. La TI-82 STATS utilise des noms prédéfinis pour les variables et autres éléments stockés dans la mémoire. En ce qui concerne les listes, vous pouvez également créer vos noms à cinq caractères. Type de variable Désignation Nombres réels

noms définis par l’utilisateur Fonctions

Equations paramétriques

Représentation de statistiques Plot1

Plot3 Bases de données graphiques GDB1

GDB0 Images graphiques Pic1

Str0 Variables système Xmin

Xmax et autres Noms des variables de la TI-82 STATS Variables et éléments définis1-16 Utilisation de la TI-82 STATS

Vous pouvez créer autant de noms de listes que la mémoire vous le permet (Voir chapitre 11).

Les programmes ont des noms définis par l’utilisateur et se partagent la mémoire avec les variables (Voir

A partir de l’écran principal ou d’un programme, vous pouvez mémoriser des matrices (Voir chapitre 10), des listes (Voir chapitre 11), des chaînes (Voir chapitre 15), des variables système telles que Xmax (Voir

TblStart (Voir chapitre 7), et toutes les fonctions

(Voir chapitres 3, 4, 5 et 6).

A partir d’un éditeur, vous pouvez mémoriser des matrices, des listes et des fonctions

Vous pouvez également, à partir de l’écran principal, d’un programme ou d’un éditeur, mémoriser un élément de matrice ou de liste.

Les bases de données et les images graphiques sont mémorisées et rappelées à l’aide des instructions du menu DRAW STO (Voir chapitre 8). Notes sur les variablesUtilisation de la TI-82 STATS 1-17 Les valeurs sont mises en mémoire et rappelées à l’aide des noms des variables. Lorsqu’une expression contenant une variable est calculée, la calculatrice utilise la valeur contenue dans la variable à ce moment-là. Pour mémoriser une valeur dans une variable à partir de l’écran principal ou d’un programme en utilisant la touche

, commencez à une ligne vide et procédez comme suit :

1. Saisissez la valeur que vous désirez mémoriser, et qui

peut être une expression.

se place à l’emplacement du curseur.

, puis sur la lettre de la variable sous laquelle vous désirez stocker la valeur.

. Si vous avez entré une expression, elle est calculée. La valeur est mémorisée dans la variable. Pour afficher le nom d’une variable, entrez son nom sur une ligne de commande vierge de l’écran principal puis appuyez sur

Mémorisation de variables Mémorisation de valeurs dans une variable Affichage d’une valeur de variable1-18 Utilisation de la TI-82 STATS Pour rappeler et copier le contenu de variables à l’emplacement du curseur, procédez comme suit. (Pour quitter RCL , appuyez sur

Rcl et le curseur d’édition sont affichés sur la dernière ligne de l’écran.

2. Entrez le nom de la variable de l’une des manières

et sur la lettre de la variable.

, puis sélectionnez le nom de la liste ou appuyez sur

et choisissez le nom de la matrice.

pour afficher le menu VARS

pour afficher le menu VARS Y-VARS

puis sélectionnez le type et le nom de la variable ou de la fonction.

et choisissez le nom du programme (dans l’éditeur de programme uniquement). Le nom de la variable que vous avez sélectionnée est affiché sur la dernière ligne et le curseur disparaît.

. Le contenu de la variable est inséré à l’endroit où se trouvait le curseur avant de commencer ces étapes. Vous pouvez modifier les caractères copiés dans l’expression sans affecter la valeur en mémoire. Rappel de variables Utilisation de RCL (Rappel)Utilisation de la TI-82 STATS 1-19 Lorsque vous appuyez sur

dans l’écran principal pour calculer une expression ou exécuter une instruction, l’expression ou l’instruction est mémorisée dans une zone de mémoire spéciale appelée ENTRY (dernière entrée). La dernière entrée est mémorisée lorsque vous arrêtez la TI-82 STATS. Pour rappeler ENTRY , appuyez sur

ENTRY ]. La dernière entrée vient s’insérer à l’emplacement du curseur, où vous pouvez la modifier et l’exécuter. Sur l’écran principal ou dans un éditeur la ligne en cours est effacée et la dernière entrée est insérée sur la ligne. La TI-82 STATS met à jour ENTRY uniquement lorsque vous appuyez sur la touche

, il est donc possible de rappeler la dernière expression, même si l’expression suivante est en cours de saisie. Lorsque vous rappelez la dernière expression via ENTRY , celle-ci se substitue à ce que vous avez tapé.

La TI-82 STATS mémorise un nombre d’entrées correspondant à la taille de sa mémoire ENTRY (jusqu’à 128 octets). Pour consulter ces saisies, appuyez sur

ENTRY ] à plusieurs reprises. Si une seule entrée occupe plus de 128 octets, elle est considérée comme ENTRY , mais ne peut pas trouver place dans la mémoire ENTRY

A chaque pression sur

ENTRY ], la ligne de commande utilisée est écrasée. Si vous appuyez sur

ENTRY ] après affichage du plus ancien élément, l’élément le plus récent s’affiche.

Zone de mémoire ENTRY (Dernière entrée) Utilisation de la fonction ENTRY (Dernière entrée)

Accès à une saisie précédente

1-20 Utilisation de la TI-82 STATS Après avoir inséré la dernière saisie sur l’écran principal et l’avoir modifiée (si vous décidez de la modifier), vous pouvez exécuter l’expression saisie. Pour ce faire, appuyez sur

Pour exécuter à nouveau l’entrée affichée, appuyez sur

à nouveau. Chaque nouveau calcul affiche un résultat sur le côté droit de la ligne suivante, l’entrée ne réapparaît pas.

Pour mémoriser dans ENTRY deux ou plusieurs expressions ou instructions sur une ligne, séparez deux expressions ou instructions par deux points ( : ), puis appuyez sur

. Toutes les expressions et instructions séparées par deux points sont mémorisées dans ENTRY

Lorsque vous appuyez sur

ENTRY ], toutes les expressions et instructions séparées par deux points sont insérées à l’emplacement du curseur. Vous pouvez modifier toutes les commandes, puis les exécuter lorsque vous appuyez sur

A l’aide de l’équation A=

, trouvez par tâtonnements le rayon d’un disque qui couvre 200 cm

. Utilisez 8 comme première supposition.

Continuez jusqu’à ce que le résultat atteigne la précision recherchée. Clear Entries (Voir chapitre 18) efface toutes les données contenues dans la zone de mémorisation ENTRY de la TI-82 STATS. Recalcul de la dernière saisie ENTRY

Entrées contenant plusieurs commandes

Annulation de ENTRYUtilisation de la TI-82 STATS 1-21 A chaque calcul d’une expression à partir de l’écran principal ou d’un programme, la TI-82 STATS mémorise le résultat dans une zone de mémoire appelée Ans (last answer, dernier résultat). Ans peut être un nombre réel ou complexe, une liste, une matrice ou une chaîne. Lorsque vous arrêtez la TI-82 STATS, la valeur contenue dans Ans est mémorisée. Vous pouvez utiliser la variable Ans dans la plupart des expressions où ce type de données est correct. Appuyez sur

ANS ] et le nom de la variable Ans sera copié à l’emplacement du curseur. Lorsque l’expression est calculée, la TI-82 STATS utilise la valeur de Ans dans le calcul. Calculez la superficie d’une parcelle de jardin de 1,7 mètres sur 4,2 mètres. Calculez ensuite le rendement par are sachant que la parcelle a produit un total de 147 tomates.

Vous pouvez utiliser la valeur Ans comme première entrée de l’expression suivante, sans avoir à ressaisir la valeur ou presser

ANS ]. Entrez la fonction sur la ligne vierge de l’écran principal. La TI-82 STATS insère la variable Ans à l’écran, suivi de la fonction.

Pour mémoriser un résultat, mémorisez d’abord Ans dans une variable avant de calculer une autre expression. Calculez l’aire d’un cercle d’un rayon de 5 mètres. Calculez ensuite le volume d’un cylindre de 5 mètres de rayon et de 3,3 mètres de hauteur, puis mémorisez dans la variable V.

Zone de mémoire Last Answer (Ans) Utilisation de la variable Ans dans une Expression

Continuation du calcul d’une expression

Mémorisation d’un résultat 1-22 Utilisation de la TI-82 STATS La plupart des opérations de la TI-82 STATS sont accessibles à partir de menus. Lorsque vous appuyez sur une touche ou une combinaison de touches pour afficher un menu, un ou plusieurs noms de menu apparaissent sur la ligne supérieure de l’écran.

Le nom du menu, situé à gauche de la ligne, est mis en surbrillance. Chaque menu peut afficher jusqu’à sept options à partir de l’élément

qui est également mis en surbrillance.

Un numéro ou une lettre identifie l’emplacement de chaque option dans le menu. L’ordre normal est

et ainsi de suite. Les menus LIST NAMES

PRGM EDIT identifient uniquement les éléments

Lorsque le menu continue au-delà des options affichées, une flèche descendante (

) remplace les deux-points en regard de la dernière option affichée.

Lorsqu’une option de menu se termine par des points de suspension, cette option affiche un menu secondaire ou un écran d’édition lorsque vous la sélectionnez. Pour afficher tout autre menu mentionné sur la ligne supérieure, appuyez sur

jusqu’à ce que le nom du menu souhaité soit mis en surbrillance. Quelle que soit la position du curseur dans le menu précédent, il apparaît au niveau de la première option du nouveau menu affiché. Remarque : La Hiérarchie des menus présentée dans l’Annexe A montre chaque menu avec toutes les opérations qu’il propose et la touche ou la combinaison de touches à utiliser pour l’afficher. Pour faire défiler les options de menu vers le bas, appuyez sur

. Pour faire défiler les options de menu vers le haut, appuyez sur

Pour descendre de six options de menu à la fois, appuyez sur

. Pour remonter de six options de menu à la fois, appuyez sur

correspondent aux symboles écran suivant et écran précédent. Pour passer directement de la première à la dernière option de menu, appuyez sur

. Pour passer directement de la dernière à la première option de menu, appuyez sur

. Certains menus ne sont cependant pas circulaires. Menus de la TI-82 STATS Utilisation d’un menu de la TI-82 STATS Défilement à l’intérieur d’un menuUtilisation de la TI-82 STATS 1-23 Il existe deux méthodes de sélection d’une option dans un menu :

Taper le numéro ou la lettre de l’option choisie. Le curseur peut se trouver à n’importe quel endroit du menu et l’option à sélectionner peut ne pas être affichée à l’écran.

pour placer le curseur sur l’option choisie, puis presser

Après avoir fait une sélection, vous revenez en général à l’écran que vous utilisiez. Remarque : Dans les menus LIST NAMES, PRGM EXEC et PRGM EDIT, vous ne pouvez sélectionner que l’une des dix premières options en tapant un chiffre entre 1 et 9 ou 0. Appuyez sur un caractère alphabétique ou sur

pour placer le curseur sur la première option commençant par ce caractère. S’il n’en existe aucune, le curseur passe tout simplement à l’option suivante. Vous pouvez quitter un menu sans faire de sélection de l’une des façons suivantes :

QUIT ] pour retourner à l’écran principal.

pour retourner à l’écran précédent.

Appuyez sur la touche ou combinaison de touches correspondant à un autre menu tel que

Appuyez sur la touche ou combinaison de touches permettant d’accéder à un autre écran, par exemple

Sélection d’une option de menu Quitter un menu sans faire de sélection 1-24 Utilisation de la TI-82 STATS Vous pouvez saisir le nom des fonctions et des variables système dans une expression ou les mémoriser directement. Pour afficher le menu VARS menu, appuyez sur

Toutes les options de ce menu permettent d’accéder à des menus secondaires qui affichent les noms des variables système. Les options 1:Window

5:Statistic s permettent d’accéder à plus d’un menu secondaire. VARS Y-VARS 1: Window

Variables STRING Pour afficher les menus VARS Y-VARS , appuyez sur

3:Polar permettent l’affichage des noms des fonctions définies dans

Permet de sélectionner ou désactiver des fonctions Remarque : Les noms de suite (u, v, w) sont situées sur le clavier comme fonctions secondaires de

Menus VARS et VARS Y-VARS Menu VARS Menu VARS Y-VARSUtilisation de la TI-82 STATS 1-25 Pour sélectionner une variable ou un nom de fonction à partir du menu VARS

Y-VARS , procédez de la manière suivante :

1. Sélectionnez le menu

pour afficher le menu VARS

pour afficher le menu VARS Y-VARS

2. Sélectionnez le type de nom de variable, comme

2:Zoom dans le menu VARS

3:Polar dans le menu VARS Y-VARS . Un menu secondaire s’affiche.

3. Si vous avez sélectionné

5:Statistics dans le menu VARS , vous pouvez appuyer sur

pour afficher d’autres menus secondaires.

4. Sélectionnez un autre nom de variable dans ce menu.

Il est inséré à l’emplacement du curseur. Sélection d’un nom par le menu VARS ou Y-VARS1-26 Utilisation de la TI-82 STATS Le système breveté de saisie d’équations EOS de la TI-82 STATS définit l’ordre dans lequel les fonctions sont saisies dans les expressions puis calculées. Il vous permet de saisir des nombres et fonctions dans un ordre simple et direct. EOS calcule les fonctions d’une expression dans l’ordre suivant : 1 Fonctions simples précédant l’argument, telles que

log( 2 Fonctions introduites après l’argument, telles que

, et conversions 3 Puissances et racines, telles que 2^5

8 Opérateur booléen and 9 Opérateurs booléens

xor Les fonctions d’un même groupe de priorité sont évaluées de gauche à droite par EOS. Les calculs inclus dans des parenthèses sont effectués en priorité. Les fonctions multi-arguments, telles que nDeriv(A

sont évaluées dans l’ordre où elles sont rencontrées. La TI-82 STATS reconnaît la multiplication implicite, il n’est donc pas toujours nécessaire d’appuyer sur

pour exprimer la multiplications. Par exemple, la TI-82 STATS interprète

(2ä5)7 comme multiplications implicites. Remarque : Les règles de multiplication implicite de la TI-82 STATS diffèrent de celles de la TI-82. Par exemple, la TI-82 STATS interprète 1/2X comme (1/2)

, alors que la TI-82 interprète 1/2X comme 1/(2

Système EOS de saisie d’équations Ordre de calcul Multiplication impliciteUtilisation de la TI-82 STATS 1-27 Tous les calculs entre parenthèses sont exécutés en priorité. Par exemple, dans l’expression 4(1+2) , EOS calcule d’abord la partie de l’expression entre parenthèses, c’est-à-dire 1+2 , puis multiplie le résultat,

Il n’est pas nécessaire d’ajouter la parenthèse fermante

) à la fin d’une expression. Tous les éléments de parenthèse “ouverts” sont fermés automatiquement à la fin de l’expression. C’est également le cas pour les éléments suivant une parenthèse ouverte qui précédent la mémorisation ou l’affichage d’instructions de conversion. Remarque : Si le nom d’une liste, d’une matrice ou d’une fonction Y= est suivi d’une parenthèse ouverte, cela n’indique pas une multiplication implicite. La parenthèse est utilisée pour accéder à des éléments spécifiques de la liste (Voir chapitre 11) ou de la matrice (Voir chapitre 10) et précise une valeur pour laquelle on veut la valeur de la fonction Y=. Pour saisir un nombre négatif, utilisez la touche “opposée”. Appuyez sur

et saisissez ensuite le nombre. Sur la TI-82 STATS, l’opposé se trouve dans le troisième groupe hiérarchique EOS. Les fonctions du premier groupe, comme la mise au carré, sont calculées avant l’opposé. Par exemple, le résultat de

est un nombre négatif (ou 0). Utilisez les parenthèses pour mettre un nombre négatif au carré. Remarque : Utilisez la touche ¹ pour la soustraction et la touche Ì pour l’opposé. Parenthèses Opposée1-28 Utilisation de la TI-82 STATS La TI-82 STATS détecte les erreurs survenant lors :

du calcul d’une expression.

de l’exécution d’une instruction.

du tracé d’une courbe.

de la mémorisation d’une valeur. Lorsque la TI-82 STATS détecte une erreur, elle retourne un message d’erreur avec menu, comme ERR:SYNTAX

ERR:DOMAIN . Les codes et situations d’erreur sont décrits en détail dans l’Annexe B.

Si vous sélectionnez 1:Quit (ou si vous appuyez sur

), vous retournez à l’écran initial.

Si vous sélectionnez 2:Goto , l’écran précédent est affiché et le curseur se place à l’endroit où l’erreur a été détectée. Remarque : Si une erreur de syntaxe a été détectée dans le contenu d’une fonction Y= pendant l’exécution d’un programme, l’option Goto renvoie l’utilisateur à l’éditeur Y= et non au programme. Pour corriger une erreur, procédez de la manière suivante :

1. Notez le type d’erreur (

2:Goto , si cette option est disponible. L’écran précédent est affiché et le curseur se place à l’endroit où l’erreur a été détectée.

3. Déterminez la nature de l’erreur. Si vous n’y parvenez

pas, reportez-vous à l’annexe B.

4. Corrigez l’expression.

• Conditions d’erreur Diagnostic d’erreur Correction d’une erreurOpérations mathématiques, angles et tests 2-1 Pour commencer : Pile ou Face ? p. 2
• -2 Opérations mathématiques au clavier p. 2
• -3 Opérations MATH p. 2
• -6 Résolution d’équation p. 2
• -9 Utilisation de la résolution d’équation p. 2
• -13 Opérations MATH NUM (Nombre) p. 2
• -14 Saisie et utilisation de nombres complexes p. 2
• -17 Opérations MATH CPX (Complexe) p. 2
• -19 Opérations MATH PRB (Probabilité) p. 2
• -21 Opérations sur les ANGLES p. 2
• -24 Tests de comparaison p. 2
• -27 Tests booléens -28 p. 2

Chapitre 2 : Opérations mathématiques, angles et tests

Contenu du chapitre2-2 Opérations mathématiques, angles et tests “Pour commencer” est une présentation rapide. Tous les détails figurent dans la suite du chapitre. Supposons que vous vouliez modéliser 10 lancers de pièce à “pile ou face” et mettre en évidence le nombre de résultats “face”. Vous allez effectuer cette simulation 40 fois. La pièce n’est pas truquée : la probabilité d’obtenir face est la même que celle d’obtenir pile, soit 0,5.

1. Sur l’écran principal, tapez

pour afficher le menu MATH PRB. Tapez

pour sélectionner 7:randBin( (tirage aléatoire en simulant une loi binomiale). L’instruction randBin( apparaît dans l’écran principal. Tapez

pour entrer le nombre de lancers. Tapez

. Tapez Ë 5 pour entrer la probabilité de “face”. Tapez

pour spécifier le nombre de simulations. Appuyez sur

pour calculer l’expression. Une liste de 40 éléments s’affiche. Il s’agit du nombre de résultats “face” dans chaque série de 10 lancers. La liste comprend 40 éléments car la simulation a été effectuée 40 fois. Dans cet exemple, “face” est sorti cinq fois dans la première série de 10 lancers, cinq fois dans la deuxième série de 10 lancers, et ainsi de suite.

pour enregistrer ces données dans une liste nommée

. Vous pourrez les utiliser ultérieurement, par exemple pour tracer un histogramme (Voir chapitre 12).

pour visualiser les autres résultats de la liste. Les points de suspension (

) indiquent que la liste continue au-delà de l’écran. Remarque : Dans la mesure où l’opération randBin( génère des nombres aléatoires, vous n’obtiendrez pas forcément les mêmes résultats que dans cet exemple. Pour commencer : Pile ou Face ?Opérations mathématiques, angles et tests 2-3 Les opérations mathématiques autorisées pour des listes donnent une liste calculée terme par terme. Si deux listes interviennent dans la même expression, elles doivent avoir la même longueur. + (addition,

) peuvent être utilisés avec des nombres réels ou complexes, des expressions, des listes et des matrices. Il est impossible d’utiliser

avec des matrices. valeurA

valeurB Les fonctions trigonométriques (sinus,

) peuvent être utilisées avec des nombres réels, des expressions et des listes. Les paramètres du mode angle courant affectent l’interprétation. Par exemple, sin(30) en mode Radian donne

; en mode Degré le résultat est

sin( valeur ) cos( valeur ) tan( valeur

Vous pouvez utiliser les fonctions trigonométriques inverses (arcsinus,

]) avec des nombres réels, des expressions et des listes. Les paramètres du mode angle courant affectent l’interprétation. sin

Remarque : Les fonctions trigonométriques ne sont pas définies avec des nombres complexes. Opérations mathématiques au clavier Utilisation des listes avec les fonctions mathématiques + (Addition)

(Division) Fonctions trigonomé- triques2-4 Opérations mathématiques, angles et tests Vous pouvez utiliser ^ (puissance,

]) avec des nombres réels et complexes, des expressions, des listes et des matrices. Il est impossible d’utiliser

avec des matrices. valeur

) peut être utilisé avec des nombres réels et complexes, des expressions, des listes et des matrices. x

et 1/x donnent le même résultat. valeur

]), et ln( (logarithme népérien,

) peuvent être utilisés avec des nombres réels et complexes, des expressions ou des listes. log( valeur

puissance ) ln( valeur

]) donne une constante e élevée à une puissance. Vous pouvez utiliser e^( avec des nombres complexes ou réels, des expressions et des listes. e^( puissance

]) est mémorisée comme constante sur la TI-82 STATS. Appuyez sur

l’emplacement du curseur. Lors des calculs, la TI-82 STATS utilise 2.718281828459 pour

ln( e^( (Exponentielle) e (Constante)Opérations mathématiques, angles et tests 2-5

) donne l’opposé d’un nombre réel ou complexe, d’une expression, d’une liste ou d’une matrice.

valeur Les règles EOS (Voir chapitre 1) déterminent les cas où l’opposée est calculée. Par exemple,

donne un nombre négatif, car le carré est calculé avant l’opposée selon les règles EOS. Il faut utiliser des parenthèses pour élever un nombre négatif au carré, comme dans

Remarque : sur la TI-82 STATS, le symbole de négation (

) est plus court et positionné plus haut que le signe de la soustraction

). Il s’affiche quand vous appuyez sur

(Pi) est mémorisé en tant que constante par la TI-82 STATS. Appuyez sur

] pour copier le symbole

à l’emplacement du curseur. Dans les calculs, la TI-82 STATS utilise la valeur 3.1415926535898 pour

(Pi)2-6 Opérations mathématiques, angles et tests Pour afficher le menu MATH , appuyez sur

4Frac Affiche le résultat sous forme de fraction

4Dec Affiche le résultat sous forme décimale

ième 6:fMin( Trouve le minimum d’une fonction 7:fMax( Trouve le maximum d’une fonction 8:nDeriv( Calcule le nombre dérivé 9:fnInt( Calcul d’intégrales 0:Solver

Résolution d’équation

Frac (afficher sous forme de fraction) affiche le résultat sous forme de son équivalent rationnel. valeur peut être un nombre réel ou complexe, une expression, une liste ou une matrice. Si le résultat n’est pas rationnel ou si le dénominateur compte plus de trois chiffres, on obtient l’équivalent décimal.

Frac n’est autorisé qu’à la suite de valeur

Dec (afficher sous forme décimale) affiche le résultat sous forme décimale. La valeur peut être un nombre réel ou complexe, une expression, une liste ou une matrice.

Dec n’est autorisé qu’à la suite de valeur

DecOpérations mathématiques, angles et tests 2-7

(cube) donne le cube d’un nombre réel ou complexe, d’une expression, d’une liste ou d’une matrice carrée. valeur

(racine cubique) donne la racine cubique d’un nombre réel ou complexe, d’une expression ou d’une liste.

ième d’un nombre réel ou complexe, d’une expression ou d’une liste. racine

valeur fMin( (minimum fonction) et fMax( (maximum fonction) donne la valeur de la variable (entre valeur inférieure et supérieure) pour laquelle le minimum ou le maximum d’une expression est atteint. fMin(

fMax( ne sont pas autorisés dans expression . La précision est définie à partir de tolérance (si pas déterminée, la valeur par défaut est 1

Remarque : Dans ce manuel, les paramètres facultatifs et les virgules qui les séparent sont placés entre crochets ([ ]).

(Racine) fMin( fMax(2-8 Opérations mathématiques, angles et tests nDeriv( (nombre dérivé) donne une valeur approximative de la dérivée de l’ expression par rapport à

variable , au point valeur ; la précision est liée à

(si pas déterminé, la valeur par défaut est 1

nDeriv( fait appel à la méthode de la dérivée symétrique qui donne une approximation du nombre dérivé par la pente d’une sécante.

diminue, l’approximation devient plus précise. nDeriv( ne peut être utilisée qu’une seule fois dans une expression . En raison de la méthode appliquée pour calculer nDeriv( , la TI-82 STATS peut donner une valeur dérivée fausse en un point où t n’est pas dérivable. fnInt( (fonction intégrale) donne une valeur numérique de l’intégrale (méthode Gauss-Kronrod) de l’ expression par rapport à la variable , entre une limite inférieure

une limite supérieure avec une précision liée à tolérance (si pas déterminée, la valeur par défaut est 1

Conseil : Pour accélérer le tracé des graphes d’intégration (lorsque fnInt( est utilisé dans une équation Y=), augmentez la valeur de la variable WINDOW Xres avant d’appuyer sur

nDeriv( fnInt(Opérations mathématiques, angles et tests 2-9 Solver permet la résolution d’équations ; toute variable peut être considérée comme inconnue, c’est toujours une équation du type expression = 0. Lorsque vous sélectionnez Solver , l’un des deux écrans suivants s’affiche.

L’éditeur d’équation (voir l’image de l’étape 1 ci- dessous) est affiché lorsque la variable d’équation eqn est vide.

L’éditeur de résolution interactif (voir l’image de l’étape 3 à la page 2-10) est affiché lorsqu’une équation est mémorisée dans eqn

Pour saisir une expression dans l’éditeur de résolution, ce qui suppose que la variable eqn est vide, procédez de la manière suivante :

0:Solver dans le menu MATH pour afficher l’éditeur d’équation.

2. Saisissez l’expression de l’une des trois façons

Saisissez l’équation directement dans l’éditeur de résolution.

Insérer un nom de variable

du menu VARS Y-VARS dans l’éditeur de résolution.

RCL ], insérer un nom de variable

du menu VARS Y-VARS , et appuyer sur

L’expression est insérée dans l’éditeur de résolution. L’expression est mémorisée dans la variable eqn dès sa saisie. Résolution d’équation Solver Saisie d’une expression dans l’éditeur de résolution2-10 Opérations mathématiques, angles et tests

. L’éditeur de résolution interactif est affiché.

L’équation mémorisée dans eqn est affichée sur la première ligne.

Les variables de l’équation sont répertoriées dans l’ordre où elles apparaissent dans l’équation. Toutes les valeurs mémorisées dans les variables sont également affichées.

Les limites inférieures et supérieures par défaut apparaissent à la dernière ligne de l’éditeur

est affiché dans la première colonne de la dernière ligne si l’éditeur continue au delà de l’écran. Conseil : Pour utiliser l’éditeur de résolution avec une équation telle que K=

dans l’éditeur d’équation. Lorsque vous saisissez une valeur de variable dans l’éditeur de résolution interactif, la nouvelle valeur est mémorisée dans cette variable. Cette valeur de variable peut être une expression. Elle est évaluée lorsque vous passez à la variable suivante. Les expressions sont calculées à chaque étape de l’itération. Il est possible de mémoriser des équations dans n’importe quelle variable de fonction VARS Y-VARS

, puis d’utiliser ces variables

dans l’équation. L’éditeur de résolution interactif affiche toutes les variables de toutes les fonctions

utilisées dans l’équation. Saisie d’une expression dans l’éditeur de résolution (suite) Saisie et modification de valeurs de variablesOpérations mathématiques, angles et tests 2-11 Pour résoudre une équation mémorisée dans eqn

utilisant l’éditeur de résolution, procédez comme suit :

0:Solver dans le menu MATH pour afficher l’éditeur de résolution interactif, s’il n’est pas déjà affiché.

2. Entrez ou modifiez la valeur de chacune des variables

connues. Toutes les variables, à l’exception de la variable inconnue, doivent contenir une valeur. Pour déplacer le curseur sur la prochaine variable, appuyez sur

3. Entrez une valeur approchée de la solution, dans

l’intervalle d’étude. Cette étape est facultative mais peut accélérer la recherche de la solution. De plus, dans le cas d’équations à racines multiples, la TI-82 STATS essaiera d’afficher la solution la plus proche de votre approximation. L’approximation par défaut est

Résolution d’une variable dans l’éditeur de résolution2-12 Opérations mathématiques, angles et tests

supérieure sont les bornes de l’intervalle dans lequel la TI-82 STATS cherche une solution. Cette étape est également facultative, mais accélérer la recherche. La valeur par défaut est bound={

5. Déplacez votre curseur sur l’inconnue et appuyez sur

La solution est affichée à côté du nom de l’inconnue. Un carré plein dans la première colonne marque l’inconnue et indique que l’équation est résolue. Les points de suspension indiquent que la valeur continue au delà de l’écran.

Les valeurs des variables sont mises à jour en mémoire.

rt= diff est affiché dans la dernière ligne de l’éditeur. diff est à la différence entre zéro et la valeur calculée. Un carré plein dans la première colonne à côté de left

rt= indique qu’elle a été évaluée avec la solution obtenue. Pour modifier ou remplacer une équation mémorisée dans eqn alors que l’éditeur de résolution est affiché, appuyez sur

jusqu’à ce que l’éditeur d’équation s’affiche. Modifiez alors l’équation. Certaines équations possèdent plus d’une solution. Vous pouvez saisir une nouvelle première approximation (Voir page 2-9) ou un nouvel intervalle (Voir page 2-10) pour rechercher des solutions supplémentaires. Résolution d’une équation dans l’éditeur de résolution (suite) Modifier une équation mémorisée dans eqn Equations à racines multiplesOpérations mathématiques, angles et tests 2-13 Après avoir résolu une équation, vous pouvez changer d’inconnue à l’aide de l’éditeur de résolution interactif. Modifiez les valeurs d’une ou plusieurs variables. Lorsque vous modifiez une valeur de variable, les carrés pleins situés à côté de la solution précédente et de left

rt= diff disparaissent. Déplacez le curseur sur la variable que considérez comme inconnue et appuyez sur

La TI-82 STATS résout les équations selon un processus itératif. Pour maîtriser ce processus, vous devez donner des bornes relativement proches de la solution et une approximation initiale qui doit être dans l’intervalle. Cela permettra d’obtenir plus rapidement la solution. De plus, cela définit de la solution recherchée pour des équations à solutions multiples. solve( n’est disponible qu’à partir de CATALOG ou d’un programme. Il donne une solution (racine) d’ expression pour la variable , en tenant compte d’une approximation initiale, et de limites inférieure

supérieure entre lesquelles la solution est recherchée. La valeur par défaut

99. La valeur par défaut de

expression est supposé égal à zéro. La valeur de la variable ne sera pas mise à jour en mémoire. approximation peut être une valeur ou une liste de deux valeurs. Dans expression , chaque argument sauf variable doit être initialisé avant que expression ne soit évaluée. inférieure

supérieure doivent être saisies en format liste. Utilisation de la résolution d’équation D’autres solutions Contrôle de la solution pour Solver ou solve( Utilisation de solve( à partir de l’écran principal ou d’un programme2-14 Opérations mathématiques, angles et tests Pour afficher le menu MATH NUM , appuyez sur

1:abs( Valeur absolue 2:round( Arrondi 3:iPart( Nombre - partie fractionnaire 4:fPart( Partie fractionnaire 5:int( Partie entière 6:min( Valeur minimum 7:max( Valeur maximum 8:lcm( Plus petit commun multiple 9:gcd( Plus grand commun diviseur abs( (valeur absolue) donne la valeur absolue d’un nombre réel ou le module d’un complexe, d’une expression, d’une liste ou d’une matrice. abs( valeur

Remarque : abs( est également disponible dans le menu MATH CPX. round( donne un nombre, une expression, une liste ou une matrice arrondie à #decimales

9). Si #decimales n’est pas mentionné, valeur est arrondi aux chiffres affichés, soit jusqu’à 10 chiffres. round( valeur

Opérations MATH NUM (Nombre) Menu MATH NUM abs( round(Opérations mathématiques, angles et tests 2-15 iPart (x) = x - fPart(x) où x peut être un nombre réel ou complexe, une expression, une liste ou une matrice. iPart( valeur

fPart( (partie fractionnée) donne la ou les partie(s) fractionnée(s) d’un nombre réel ou complexe, d’une expression, d’une liste ou d’une matrice. fPart( valeur

int( (partie entière) donne la partie entière d’un nombre réel, d’une expression, d’une liste ou d’une matrice. int( valeur

Remarque : Pour une valeur donnée, le résultat de int( est égal à celui de iPart( pour les nombres non négatifs et les entiers négatifs. Il est inférieur de 1 au résultat de iPart( pour les nombres négatifs non entiers. min( (valeur minimum) donne la plus petite des valeurs valeurA

valeurB ou le plus petit élément d’une liste . Si listeA

listeB sont comparées, min( donne la liste des plus petits de chaque paire de termes. Si liste

valeur sont comparées, min( compare chaque élément de liste avec valeur

max( (valeur maximum) donne la plus grande des valeurs valeurA

valeurB ou le plus grand élément d’une liste . Si listeA

listeB sont comparées, max( donne la liste des plus grands de chaque paire de termes.

valeur sont comparées, max( compare chaque élément de liste avec valeur

valeurB ) max( valeurA

min( liste ) max( liste

iPart( fPart( int( min( max(2-16 Opérations mathématiques, angles et tests lcm( donne le plus petit commun multiple de valeurA

valeurB , qui sont tous les deux des entiers non-négatifs. Si on utilise listeA

lcm( donne la liste de lcm pour chaque paire d’éléments. Si on utilise liste

lcm( donne la liste des plus petits multiples communs de chaque élément de liste

gcd( donne le plus grand commun diviseur de valeurA

valeurB , qui sont tous les deux des entiers non-négatifs. Si on utilise listeA

gcd( donne la liste des gcd de chaque paire d’éléments. Si on utilise liste

gcd( donne la liste des plus grand diviseurs communs de chaque élément de liste

valeurB ) gcd( valeurA

lcm( gcd(Opérations mathématiques, angles et tests 2-17 La TI-82 STATS affiche les nombres complexes sous forme rectangulaire ou polaire. Pour sélectionner l’un des modes des nombres complexes, appuyez sur

, et optez soit pour:

(mode rectangulaire) soit pour

(mode polaire) La TI-82 STATS, vous permet de mémoriser des nombres complexes dans variables. Ces nombres sont également des éléments de liste valides. En mode Real , les résultats exprimés en nombres complexes présentent toujours des erreurs si vous ne spécifiez pas directement un nombre complexe en tant qu’entrée. Par exemple, en mode Real, ln(

présente une erreur et une réponse est retournée en mode a+b

Les nombres complexes sont mémorisés sous forme rectangulaire, mais vous pouvez les saisir sous forme rectangulaire ou polaire indépendamment du mode actuellement en cours. Les composants des nombres complexes peuvent être des nombres réels ou des expressions à évaluer en nombre réels. En effet, les expressions sont évaluées lors de l’exécution de la commande. Nous recommandons d’utiliser le mode Radian pour le calcul des nombres complexes. En effet, la TI-82 STATS convertit, internement, toute valeur trigonométrique saisie en radians mais il n’en est pas de même des valeurs des fonctions exponentielles, logarithmiques ou hyperboliques. En mode degree, les identités complexes telles que

) ne sont pas vraies en général car les valeurs de cos et sin sont converties en radians tandis que celles de e^() ne le sont pas. Par exemple,

sin(45) est traité internement comme

/4). Les identités complexes sont toujours vraies en mode radian. Saisie et utilisation de nombres complexes Modes des nombres complexes Saisie des nombres complexes Remarques sur le mode Radian et le mode Degree2-18 Opérations mathématiques, angles et tests Les résultats comportant des nombres complexes, y- compris les éléments de listes, sont affichés sous forme algébrique ou polaire, selon le réglage de mode ou l’instruction de conversion d’affichage (Voir page 2-20). Dans l’exemple ci-dessous, les modes re^

Degree sont définis. Le mode algébrique reconnaît et affiche un nombre complexe sous la forme a+b

est la partie réelle, b la partie imaginaire, et

une constante telle que i² = -1

Pour saisir un nombre complexe sous forme algébrique, saisissez la valeur de a ( partie réelle ), appuyez sur

, saisissez la valeur de b ( partie imaginaire ), et appuyez sur

] (constante). partie réelle

Le mode exponentiel reconnaît et affiche un nombre complexe sous la forme re^

, où r est le module, e la base du logarithme népérien,

est une constante telle que i² = -1

Pour saisir un nombre complexe sous forme exponentielle, tapez la valeur de r ( module ), appuyez sur

] (fonction exponentielle), tapez la valeur de

argument ), et appuyez sur

Interprétation de résultats complexes Mode algébrique Mode exponentielOpérations mathématiques, angles et tests 2-19 Pour afficher le menu MATH CPX appuyez sur

1:conj( Donne le conjugué complexe 2:real( Donne la partie réelle 3:imag( Donne la partie imaginaire 4;angle( Donne un argument 5:abs( Donne le module 6:4Rect Affiche le résultat sous forme algébrique 7:4Polar Affiche le résultat en forme exponentielle conj( (conjugué ) donne le conjugué complexe d’un nombre complexe ou d’une liste de nombres complexes. conj(

real( (partie réelle) donne la partie réelle d’un nombre complexe ou d’une liste de nombres complexes. real(

imag( (partie imaginaire) donne la partie imaginaire (non-vraie) d’un nombre complexe ou d’une liste de nombres complexes. imag(

Opérations MATH CPX (Complexe) Menu MATH CPX conj( real( imag(2-20 Opérations mathématiques, angles et tests angle( donne la valeur d’un argument d’un nombre complexe ou d’une liste de nombres complexes, calculés en par tan

(b/a), où b est la partie imaginaire et a est la partie réelle. Si on est dans le deuxième quadrant on ajoute

, dans le troisième quadrant on enlève

donne une valeur pour tan

i)) donne une valeur pour

abs( (valeur absolue) donne le module,

d’un nombre complexe ou d’une liste de nombres complexes. abs(

Rect (affichage algébrique) affiche un résultat complexe sous forme algébrique. Cela n’est valable qu’à la fin d’une expression. Inutilisable si le résultat est réel. résultat complexe

Rect donne une valeur pour

Polar (affichage exponentiel) affiche un résultat complexe sous forme exponentielle. Cela n’est valable qu’à la fin d’une expression. Inutilisable si le résultat est réel. résultat complexe

PolarOpérations mathématiques, angles et tests 2-21 Pour afficher le menu MATH PRB , appuyez sur

1:rand Générateur de nombre aléatoire 2:nPr Nombre de permutations 3:nCr Nombre de combinaisons 4:! Factorielle 5:randInt( Générateur d’entier aléatoire 6:randNorm( Aléatoire # distribution normale 7:randBin( Aléatoire # distribution binomiale rand (nombre aléatoire) génère et donne un ou plusieurs nombres aléatoires > 0 et < 1. Pour générer une suite de nombres aléatoires, appuyez sur

à plusieurs reprises. rand

Conseil : Pour générer des nombres aléatoires au delà de la plage 0 à 1, vous pouvez entrer une expression dans rand . Par exemple, rand 5 génère un nombre aléatoire supérieur à 0 mais inférieur à 5. A chaque exécution de rand , la TI-82 STATS génère la même suite de nombres aléatoires pour une valeur de départ. La valeur de départ de la TI-82 STATS réglée en usine pour rand est

. Pour générer une suite de nombre aléatoires différente, mémorisez une valeur de départ différente de zéro dans rand . Pour restaurer la valeur de départ configurée en usine, mémorisez

réinitialisez les valeurs par défaut (Voir chapitre 18). Remarque : La valeur de départ a également une incidence sur les instructions randInt(

randBin( (voir pages 2-22 et 2-23). Pour générer une suite de nombres aléatoires affichés sous forme de liste, spécifiez un nombre entier > 1 pour numtrials (nombre d’essais) La valeur par défaut de numtrials est 1). Opérations MATH PRB (Probabilité) Menu MATH PRB Utilisation de rand pour générer un nombre aléatoire Utilisation de rand pour générer une liste de nombres aléatoires2-22 Opérations mathématiques, angles et tests nPr (nombre de permutations) donne le nombre d’arrangements de nombre éléments parmi termes éléments. termes

nombre doivent être des entiers positifs. termes

nombres peuvent être des listes. termes nPr nombre nCr (nombre de combinaisons) donne le nombre de parties à nombre éléments parmi termes éléments. termes

nombre doivent être des entiers positifs. termes

nombres peuvent être des listes. termes nCr nombre

(factorielle) donne la factorielle d’un entier ou d’un multiple de .5. Pour une liste, il donne les factorielles de chaque entier ou multiple de .5. valeur doit être

Remarque : La factorielle est calculée de façon récursive en utilisant la relation (n+1)! = nän!, jusqu’à ce que n soit réduit à 0 ou à

1/2. A ce stade, la définition 0!=1 ou (

est utilisée pour terminer le calcul. Donc : n!=nä(n

, si n+1/2 est un entier

(La variable n est représentée par valeur dans la syntaxe décrite plus haut). randInt( (entier aléatoire) génère et affiche un entier aléatoire d’une taille délimitée par les limites inférieure

supérieure . Pour générer une suite d’entiers aléatoires, appuyez sur

à plusieurs reprises. Pour générer une liste d’entiers aléatoires, précisez un entier > 1 pour numtrials (nombre d’essais) ; si cette valeur n’est pas définie, la valeur par défaut est 1). randInt( inférieure

nPr nCr ! (Factorielle) randInt(Opérations mathématiques, angles et tests 2-23 randNorm( (aléatoire normal) génère et affiche un nombre aléatoire réel tiré d’une distribution normale spécifiée. Chaque valeur générée peut être n’importe quel nombre réel, mais la majorité se situera dans l’intervalle

)]. Pour générer une liste de nombres aléatoires, spécifiez un entier > 1 pour numtrials (nombre d’essais) ; si cette valeur n’est pas définie, la valeur par défaut est 1). randNorm(

randBin( (aléatoire binomiale) génère et affiche un entier aléatoire tiré d’une distribution binomiale spécifiée. numtrials (nombre d’essais) doit être

prob (probabilité de réussite) doit être

une liste de nombres aléatoires, spécifiez un entier > 1 pour numsimulations (nombre de simulations; si cette valeur n’est pas définie, la valeur par défaut est 1). randBin( numtrials

Remarque : La valeur de départ a également une incidence sur les instructions randInt(

randNorm( randBin(2-24 Opérations mathématiques, angles et tests Pour afficher le menu ANGLE , appuyez sur

Le menu ANGLE affiche les indicateurs et les instructions d’angles. Les saisies d’angles sont interprétées selon les paramètres du mode Radian

Notation en degrés 2:' Notation des minutes

La notation DMS (affichage en degrés/minutes/secondes) comprend le symbole des degrés (

), le symbole des minutes (

) et le symbole des secondes (

degrés doit être un nombre réel; minutes

secondes doivent être des nombres réels

1'23'' pour 30 degrés, 1 minute, 23 secondes. Si Degré n’est pas sélectionné dans le mode d’angle, vous devez utiliser

pour que la TI-82 STATS puisse interpréter l’argument en degrés, minutes et secondes. Mode Degré Mode Radian Opérations sur les ANGLES Menu ANGLE Notation DMSOpérations mathématiques, angles et tests 2-25

(degrés) désigne un angle ou une liste d’angles en degrés, quel que soit le paramètre de mode choisi. En mode Radian , vous pouvez utiliser

pour convertir les degrés en radians. valeur

désigne également les degrés (D) en format DMS.

(minutes) désigne les minutes (M) en format DMS. " (secondes) désigne les secondes (S) en format DMS. Remarque :

n’est pas dans le menu ANGLE. Pour saisir

(radians) désigne un angle ou une liste d’angles en radians, quel que soit le paramètre MODE choisi. En mode Degré , vous pouvez utiliser

pour convertir les radians en degrés. valeur

DMS (degré/minute/seconde) affiche le résultat

format DMS (Voir page 2-24). Le paramètre de mode doit être Degré pour que le résultat soit interprété en degrés, minutes et secondes.

DMS n’est autorisé qu’à la fin d’une ligne. résultat

DMS2-26 Opérations mathématiques, angles et tests

Pr ( convertit le format algébrique en format exponentiel et donne une valeur pour

convertit le format algébrique en format exponentiel et donne une valeur à

peuvent être des listes.

Remarque : le mode Radian est paramétré.

Rx( convertit le format exponentiel en format algébrique et donne une valeur à

Ry( convertit le format exponentiel en format algébrique et donne une valeur à

peuvent être des listes.

Remarque : le mode Radian est paramétré.

Ry(Opérations mathématiques, angles et tests 2-27 Pour afficher le menu TEST , appuyez sur

Cet opérateur... Donne 1 (vrai) si... TEST LOGIC

Egal 2:ƒ Différent de

Supérieur à 4:‚ Supérieur ou égal à

Inférieur ou égal à Les opérateurs relationnels comparent les valeurA

si la condition est vérifiée,

valeurB peuvent être des nombres réels ou complexes, des expressions ou des listes. Seuls

fonctionnent avec des matrices. Si valeurA

valeurB sont des matrices, elles doivent avoir la même dimension. On utilise souvent les opérateurs relationnels pour commander le déroulement d’un programme et dans les graphes pour commander la représentation d’une fonction pour des valeurs déterminées. valeurA

valeurB Les opérateurs relationnels sont évalués après les fonctions mathématiques selon les règles EOS (Voir

. La TI-82 STATS commence par additionner en raison des règles EOS, puis elle compare 4 à 5.

. La TI-82 STATS effectue d’abord le test relationnel car il est entre parenthèses, puis elle ajoute 2, 1 et 3. Tests de comparaison Menu TEST

Utilisation des tests2-28 Opérations mathématiques, angles et tests Pour afficher le menu TEST LOGIC

Cet opérateur... Donne 1 (vrai) si... TEST LOGIC 1:and Les deux valeurs sont différentes de zéro (vrai) 2:or Une valeur au moins est différente de zéro (vrai) 3:xor Une seule valeur est égale à zéro (faux) 4:not( La valeur est égale à zéro (faux) On utilise souvent les opérateurs Booléens dans les programmes pour en commander le déroulement et dans les graphiques pour commander la représentation d’une fonction pour des valeurs déterminées. Les valeurs sont interprétées comme égales à zéro (faux) ou différentes de zéro (vrai). and

xor (or exclusif) donnent une valeur de

si une expression est vraie ou

si une expression est fausse, selon la table ci-dessous. valeurA

valeurB peuvent être des nombres réels, des expressions ou des listes. valeurA and valeurB valeurA

valeurB valeurA xor valeurB valeurA valeurB and or xor

si la valeur (qui peut être une expression) est égale à

On utilise souvent la logique Booléenne dans les tests relationnels. Dans ce programme, les instructions mémorisent

Tests booléens Menu TEST LOGIC Opérateurs Booléens and

• xor not( Utilisation des opérations BooléennesGraphes de fonctions 3-1 Pour commencer : tracer un cercle p. 3
• -2 Définir un graphe p. 3
• -3 Choix du mode graphique p. 3
• -4 Définir une fonction dans l’éditeur Y= p. 3
• -5 Sélectionner et désactiver les fonctions p. 3
• -7 Définir les styles de graphes pour représenter les fonctions p. 3
• -9 Définir les variables de la fenêtre d’affichage p. 3
• -12 Définir le format d’un graphe p. 3
• -14 Afficher un graphe p. 3
• -16 Parcourir un graphe à l’aide du curseur libre p. 3
• -18 Parcourir un graphe à l’aide de TRACE p. 3
• -19 Parcourir un graphe à l’aide de ZOOM p. 3
• -21 Utilisation de ZOOM MEMORY p. 3
• -24 Utiliser les opérations CALC (Calcul) -26 p. 3

Chapitre 3 : Graphes de fonctions

Contenu du chapitre3-2 Graphes de fonctions “Pour commencer” est une introduction rapide. Tous les détails nécessaires figurent dans la suite du chapitre. Tracez un cercle de rayon 10 dont le centre est le centre de la fenêtre d’affichage. Pour tracer ce cercle, il faut entrer deux formules séparées, pour la partie supérieure et la partie inférieure du cercle. Adaptez ensuite l’affichage à l’aide de ZSquare (zoom square), afin que le graphe soit un cercle.

pour afficher l’écran d’édition

pour entrer l’expression Y=

), qui définit la moitié supérieure du cercle. L’expression Y=

) définit la moitié inférieure du cercle. Sur la TI-82 STATS vous pouvez définir une fonction par rapport à une autre. Ainsi pour définir

pour saisir le signe de l’opposée. Appuyez sur

pour afficher le menu VARS Y-VARS . Appuyez ensuite sur

pour sélectionner 1:Function . Le menu secondaire FUNCTION est affiché. Appuyez sur

pour sélectionner 1:Y

pour sélectionner 6:ZStandard . Cette méthode permet de régler rapidement les variables WINDOW à leur valeur standard et de tracer le graphe de la fonction ; il n’est donc pas nécessaire de taper

Notez que le graphe est “elliptique”.

3. Il faut à présent ajuster l’affichage pour

avoir un repère orthonormé. A cet effet, tapez

pour sélectionner 5:ZSquare . Le graphe est retracé ; c’est un cercle.

4. Pour visualiser l’effet de

ZSquare sur les variables WINDOW, appuyez sur

et observez les nouvelles valeurs de Xmin

Pour commencer : tracer un cercleGraphes de fonctions 3-3 Le chapitre 3 est consacré à la représentation graphique des fonctions, mais les procédures sont similaires dans tous les modes graphiques de la TI-82 STATS. Les chapitres 4, 5 et 6 présentent les particularités propres aux graphes paramétriques, aux graphes polaires et aux graphes de suites. Quel que soit le mode graphique utilisé, la définition d’un graphe comporte les étapes décrites ci-dessous. Toutes ne sont pas nécessaires pour certains graphes.

et définissez le mode graphique approprié (voir page 3-4).

et entrez, éditez ou sélectionnez une ou plusieurs fonctions dans l’éditeur

3. Désactivez l’affichage des graphes statistiques (stat

plots) si nécessaire (voir page 3-7).

4. Définissez le style de graphe associé à chaque

fonction (voir page 3-9).

et définissez les variables de la fenêtre d’affichage (voir page 3-12).

FORMAT ] et sélectionnez les paramètres du format graphique (voir page 3-14). Après avoir défini un graphe, appuyez sur

pour l’afficher. Observez le comportement de la ou des fonctions représentées à l’aide des divers outils de la TI-82 STATS décrits dans ce chapitre. Il est possible de mémoriser les éléments qui définissent le graphe en cours dans l’une des 10 variables de base de données graphiques ( GDB1

GDB9 , plus GDB0 ; voir le

chapitre 8). Vous pourrez ultérieurement rappeler la base

de données pour recréer ce graphe. Une base de données de graphes ( GDB ) contient les types d’informations suivants :

Paramètres de modes graphiques

Paramètres de fenêtre

Paramètres de format Il est aussi possible de mémoriser l’image du graphe affiché dans l’une des 10 variables d’images de graphes

Pic0 ; Voir chapitre 8). Vous pourrez ultérieurement superposer une ou plusieurs images mémorisées au graphe affiché. Définir un graphe Similitudes entre les modes graphiques de la TI-82 STATS Définir un graphe : les étapes Afficher et observer un graphe Sauvegarder un graphe pour usage ultérieur3-4 Graphes de fonctions Pour afficher les paramètres de mode, appuyez sur

Les valeurs par défaut sont mises en exergue ci-dessous. Pour tracer le graphe d’une fonction, vous devez sélectionner le mode Func avant d’entrer les valeurs des variables WINDOW ainsi que les fonctions à représenter. La TI-82 STATS dispose de quatre modes graphiques :

Func (graphes de fonctions)

Par (graphes paramétriques ; voir chapitre 4)

Pol (graphes polaires ; voir chapitre 5)

Seq (graphes de suites ; voir chapitre 6) D’autres paramètres de mode affectent le graphe en cours. Ils sont décrits en détail dans le chapitre 1.

(fixe) : notation décimale en virgule flottante ou fixe, qui affecte l’affichage des coordonnées des points du graphe.

Degree : unité d’angle (radians ou degrés) affectant l’interprétation de certaines fonctions.

Dot affecte le tracé des fonctions sélectionnées : ligne continue ou affichage de points non reliés.

Simul : affecte ordre de calcul et de représentation des points lorsque plusieurs fonctions sont sélectionnées. Pour définir le mode graphique ou d’autres modes à partir d’un programme, placez-vous sur une ligne vierge dans l’éditeur de programme et suivez la procédure ci- dessous.

pour afficher les paramètres de MODE

pour placer le curseur sur le mode que vous désirez sélectionner.

pour insérer le nom du mode à l’emplacement du curseur. Le mode est modifié lorsque le programme est exécuté. Choix du mode graphique Vérifier et changer les modes graphiques Choisir le mode à partir d’un programmeGraphes de fonctions 3-5 Pour afficher l’éditeur

. Il est possible de mémoriser jusqu’à 10 fonctions dans des variables de fonction (

). Vous pouvez tracer simultanément les graphes de plusieurs de ces fonctions. Dans l’exemple ci-dessous, les fonctions

sont définies et sélectionnées. Procédez comme suit pour définir ou modifier une fonction.

pour afficher l’éditeur

pour placer le curseur sur la fonction que vous souhaitez définir ou modifier. Pour effacer la fonction sélectionnée, appuyez sur

3. Tapez ou modifiez l’expression définissant la

Cette expression peut comprendre des fonctions et des variables (y compris des matrices et des listes). Si le résultat de l’expression est une valeur autre qu’un nombre réel, le point n’est pas tracé ; aucune erreur n’est signalée.

. Le mode Func définit

Lorsque vous saisissez le premier caractère, le signe

est mis en exergue pour indiquer que la fonction est sélectionnée. A mesure que vous tapez l’expression, elle est mémorisée dans la variable

pour placer le curseur sur la fonction suivante Définir une fonction dans l’éditeur Y= Afficher des fonctions dans l’éditeur Y= Définir ou modifier une fonction3-6 Graphes de fonctions Pour définir une fonction à partir de l’écran initial ou d’un programme, placez le curseur sur une ligne vierge et suivez les étapes ci-dessous.

], entrez l’expression, puis appuyez de nouveau sur

pour sélectionner 1 Function dans le menu VARS Y-VARS

4. Sélectionnez le nom de la fonction pour l’insérer à

l’emplacement du curseur dans l’écran initial ou l’éditeur de programme.

pour terminer l’instruction.

Lorsque cette instruction s’exécute, la TI-82 STATS mémorise l’expression dans la variable

désignée, sélectionne la fonction et affiche le message Done (terminé). Vous pouvez calculer la valeur d’une fonction

pour une valeur donnée de

. Une liste de valeurs renvoie une liste.

Définir une fonction à partir de l’écran initial ou d’un programme Evaluer des fonctions Y= dans des expressionsGraphes de fonctions 3-7 Vous pouvez sélectionner (“On”) et désactiver (“Off”) les fonctions de l’écran d’édition

. Une fonction est sélectionnée si le signe

est mis en exergue. La TI-82 STATS trace uniquement les graphes des fonctions sélectionnées. Vous pouvez sélectionner n’importe quelle(s) fonction(s) de votre choix ou toutes, soit

Pour sélectionner ou désactiver une fonction dans l’éditeur

, procédez comme suit :

pour afficher l’éditeur

2. Placez le curseur sur la fonction que vous souhaitez

sélectionner ou désactiver.

pour placer le curseur sur le signe

pour modifier le statut de sélection. Si vous entrez ou modifiez une fonction, elle est automatiquement sélectionnée. Si vous effacez une fonction, elle est désactivée. Pour visualiser et modifier l’état actif (“on”) ou inactif (“off”) des graphiques statistiques dans l’écran d’édition

, utilisez Plot1 Plot2 Plot3 (ligne du haut de l’écran d’édition). Lorsqu’un tracé est actif, son nom est mis en exergue sur cette ligne. Pour changer l’état actif/inactif d’un graphique statistique dans l’écran d’édition

pour placer le curseur sur Plot1

Plot3 , puis appuyez sur

Sélectionner et désactiver les fonctions Sélectionner et désactiver une fonction Activer ou désactiver un traçage statistique dans l’éditeur Y= Le tracé Plot1 est activé, les tracés Plot2

Plot3 sont désactivés.3-8 Graphes de fonctions Pour sélectionner une fonction à partir de l’écran initial ou d’un programme, placez le curseur sur une ligne vierge et suivez la procédure ci-dessous.

pour afficher le menu VARS Y-VARS

4:On/Off pour afficher le menu secondaire ON/OFF

1:FnOn pour activer une ou plusieurs fonctions ou sélectionnez 2:FnOff pour désactiver une ou plusieurs fonctions. L’instruction choisie vient se placer à l’endroit du curseur.

4. Tapez le numéro (

) de chaque fonction à activer ou désactiver.

Si vous tapez deux ou plusieurs numéros, séparez- les par des virgules.

Pour activer ou désactiver toutes les fonctions à la fois, ne tapez aucun numéro après l’instruction FnOn

. Après exécution de cette instruction, l’état de chaque fonction dans le mode en cours est défini et le message Done (terminé) s’affiche. Par exemple, en mode Func , l’instruction FnOff :FnOn 1,3 désactive toutes les fonctions de l’écran d’édition

Sélectionner les fonctions à partir de l’écran initial ou d’un programmeGraphes de fonctions 3-9 Le tableau suivant décrit les styles de graphes disponibles pour représenter des fonctions. Utilisez différents styles pour distinguer visuellement les diverses fonctions à représenter en même temps. Par exemple, vous pouvez définir une ligne continue pour représenter

, une ligne en pointillés pour représenter

, et un trait plus épais pour

IcôneStyle Description ç Line Une ligne continue relie les différents points tracés ; c’est le style par défaut en mode Connected è Thick Une ligne continue épaisse relie les différents points tracés é Above Un ombrage couvre la zone située au- dessus de la courbe ê Below Un ombrage couvre la zone située au- dessous de la courbe ë Path Un curseur circulaire parcourt la courbe en laissant une trace ì Animate Un curseur circulaire parcourt la courbe sans laisser de trace í Dot Chaque valeur calculée est représentée par un petit point ; c’est le style par défaut en mode Dot Remarque : Certains styles de graphes ne sont pas disponibles dans tous les modes graphiques. Les chapitres 4, 5 et 6 répertorient les styles possibles en mode Par (graphes paramétriques), Pol (graphes polaires) et Seq (graphes de suites). Définir les styles de graphes pour représenter les fonctions Icônes des styles de graphes dans l’éditeur Y=3-10 Graphes de fonctions Pour définir le style du graphe représentant une fonction, procédez comme suit :

pour afficher l’écran d’édition

pour placer le curseur sur la fonction à représenter.

pour faire reculer le curseur de l’autre côté du signe

jusqu’à l’icône de style graphique située dans la première colonne. Le curseur d’insertion s’affiche. (Les étapes 2 et 3 sont interchangeables).

4. Appuyez plusieurs fois sur

pour faire défiler les styles. Les sept styles se succèdent dans l’ordre où ils sont répertoriés ci-dessus.

5. Lorsque le style de votre choix s’affiche, appuyez sur

pour le sélectionner. Lorsque vous sélectionnez

pour deux ou plusieurs fonctions, la TI-82 STATS utilise tour à tour quatre motifs d’ombrage.

Ombrage par lignes verticales pour la première fonction associée au style de graphe

Ombrage par lignes horizontales pour la deuxième fonction.

Ombrage par lignes obliques descendantes pour la troisième fonction.

Ombrage par lignes obliques montantes pour la quatrième fonction.

Pour la cinquième fonction associée au style de graphe

, on revient au motif des lignes verticales, et ainsi de suite. Définir le style de graphe Ombrage du grapheGraphes de fonctions 3-11 Lorsque des zones ombrées se croisent, les motifs se superposent. Remarque : Lorsque le style é ou ê est sélectionné pour une famille de fonctions, par exemple Y1={1,2,3}X , la rotation des quatre motifs d’ombrage se fait à l’intérieur de la famille. Pour définir le style de graphe à partir d’un programme, sélectionnez H:GraphStyle( dans le menu PRGM CTL . Ce menu s’affiche lorsque vous appuyez sur

dans l’éditeur de programme. fonction# représente le numéro associé au nom de la fonction

dans le mode graphique en cours. style# est un entier de

qui correspond à un style de graphe :

(ombrage au-dessous) GraphStyle( fonction#

Par exemple, lorsque le programme suivant s’exécute en mode Func

GraphStyle(1,3) affecte à

Ombrage du graphe (suite) Définir un style de graphe à partir d’un programme3-12 Graphes de fonctions La fenêtre d’affichage est la partie du plan définie par les coordonnées Xmin

Ymax . La distance entre les graduations est définie par Xscl pour l’axe horizontal et par Yscl pour l’axe vertical. Pour désactiver les marques de graduation, posez Xscl=0

Xmax Ymin Ymax Xscl Yscl Xmin Pour afficher les valeurs en cours des variables WINDOW (fenêtre), appuyez sur

. Les écrans d’édition ci- dessus indiquent les valeurs par défaut de ces variables en mode graphique Func et en unité d’angle Radian . Les variables WINDOW sont différentes d’un mode graphique à l’autre. Xres définit la résolution de l’affichage (

) des graphes de fonctions uniquement. Sa valeur par défaut est

Pour Xres=1 , les fonctions sont calculées et tracées pour chaque point de l’axe des x (horizontal)..

Pour Xres=8 , les fonctions sont calculées et tracées tous les huit points. Conseil : Les petites valeurs de Xres fournissent des graphes de meilleure résolution mais peuvent ralentir le tracé par la TI-82 STATS. Pour modifier la valeur d’une variable WINDOW à partir de l’écran d’édition WINDOW, suivez la procédure ci- dessous.

pour amener le curseur sur la variable WINDOW que vous souhaitez modifier.

2. Changez sa valeur. Il peut s’agir d’une expression.

Tapez la nouvelle valeur, ce qui efface automatiquement l’ancienne.

Placez le curseur sur une position particulière et effectuez la modification voulue.

. Si vous avez entré une expression, elle est évaluée par la TI-82 STATS et la nouvelle valeur est enregistrée. Définir les variables de la fenêtre d’affichage Fenêtre d’affichage de la TI-82 STATS Afficher les variables WINDOW Changer la valeur d’une variable WINDOWGraphes de fonctions 3-13 Pour enregistrer une valeur (qui peut être une expression) dans une variable WINDOW, placez le curseur sur une ligne vierge et suivez la procédure ci- dessous.

1. Entrez la valeur que vous désirez mémoriser.

pour afficher le menu VARS

1:Window pour afficher les variables WINDOW en mode graphique Func ( menu secondaire X/Y

pour afficher les variables WINDOW en mode graphique Par

pour afficher les variables WINDOW en mode graphique Seq (menu secondaire U/V/W

5. Sélectionnez la variable WINDOW dans laquelle vous

souhaitez enregistrer une valeur. Le nom de cette variable apparaît à l’emplacement actuel du curseur.

6. Pour terminer l’instruction, appuyez sur

Après exécution de l’instruction, la TI-82 STATS mémorise la valeur dans la variable WINDOW et l’affiche. Les variables

1:Window ) définissent la distance qui sépare le centre de deux pixels adjacents d’un graphe (résolution graphique).

sont calculées à partir de Xmin

Ymax lorsqu’un graphe est affiché.

Vous pouvez mémoriser des valeurs dans

Ymax sont calculées à partir de

Enregistrer une variable WINDOW à partir de l’écran initial ou d’un programme

Y3-14 Graphes de fonctions Pour afficher les paramètres de format, appuyez sur

FORMAT ]. Les paramètres par défaut sont mis en exergue dans le tableau ci-dessous. RectGC PolarGC Sélectionne le curseur rectangulaire ou polaire CoordOn CoordOff Active et désactive l’affichage des coordonnées GridOff GridOn Active et désactive le quadrillage AxesOn AxesOff Active et désactive les axes LabelOff LabelOn Active et désactive les noms des axes ExprOn ExprOff Active et désactive l’affichage des expressions Les paramètres de format définissent l’aspect du graphe à l’affichage. Ils s’appliquent à tous les modes graphiques. Le mode graphique Seq dispose d’un paramètre de format supplémentaire (voir chapitre 6). Pour modifier un paramètre de format, procédez comme suit.

si nécessaire pour amener le curseur sur le paramètre que vous désirez sélectionner.

pour sélectionner le paramètre mis en exergue. RectGC (coordonnées graphiques rectangulaires) affiche les coordonnées rectangulaires

de l’emplacement du curseur. PolarGC (coordonnées graphiques polaires) affiche les coordonnées polaires

de l’emplacement du curseur. Le paramètre RectGC/PolarGC détermine les variables qui sont actualisées lorsque vous tracez le graphe, déplacez le curseur libre ou effectuez une trace.

sont actualisés ; si le paramètre CoordOn est défini,

sont aussi affichés.

sont actualisés ; si le paramètre CoordOn est défini,

sont aussi affichés. Définir le format d’un graphe Afficher les paramètres de format Modifier un paramètre de format RectGC PolarGCGraphes de fonctions 3-15 CoordOn (coordonnées activées) affiche les coordonnées du curseur au bas du graphe. Si le format ExprOff est sélectionné, le numéro de la fonction est affiché dans le coin supérieur droit. CoordOff (coordonnées inactivées) n’affiche pas le numéro de la fonction ni les coordonnées du curseur. La fenêtre d’affichage est quadrillée selon les graduations des axes (voir page 3-12). Avec GridOff , les points du quadrillage ne sont pas affichés. Avec GridOn , les points du quadrillage sont affichés. AxesOn affiche les axes. AxesOff supprime l’affichage des axes. Ce paramètre supplante le paramètre de format LabelOff/LabelOn

LabelOn désactive et active respectivement l’affichage des noms des axes (

), à condition que le format AxesOn soit aussi sélectionné. ExprOn

ExprOff déterminent respectivement l’affichage et le non-affichage de la fonction

lorsque le curseur TRACE est actif. Ce paramètre de format s’applique également aux graphes statistiques.

ExprOn est sélectionné, l’expression est affichée dans le coin supérieur gauche de l’écran graphique.

CoordOn sont sélectionnés simultanément, le numéro indiqué dans le coin supérieur droit indique la fonction dont le tracé est en cours. CoordOn CoordOff GridOff GridOn AxesOn AxesOff LabelOff LabelOn ExprOn ExprOff3-16 Graphes de fonctions Pour afficher le graphe de la/des fonctions(s) sélectionnée(s), appuyez sur

. Les opérations TRACE

CALC affichent le graphe automatiquement. Durant le tracé par la TI-82 STATS, le témoin “occupé” s’allume, et

sont actualisés. Durant le tracé d’un graphe, vous pouvez suspendre ou arrêter l’opération.

pour suspendre le tracé, puis à nouveau sur

pour arrêter le tracé, puis sur

pour recommencer. Smart Graph est une fonction de la TI-82 STATS qui permet d’afficher immédiatement le dernier graphe en appuyant sur

, si tous les paramètres graphiques susceptibles d’affecter le tracé sont restés inchangés depuis le dernier affichage. La TI-82 STATS calcule les nouvelles valeurs du graphe et les affiche ou réaffiche immédiatement l’ancienne version du graphe, selon que vous avez ou non effectué l’une des opérations suivantes depuis le dernier affichage.

Modification d’un paramètre de mode qui affecte les graphes

Modification d’une fonction dans le cadre en cours

Sélection ou désactivation d’une fonction ou d’un graphique statistique

Changement de la valeur d’une variable dans une fonction sélectionnée

Modification d’une variable WINDOW ou d’un paramètre FORMAT graphique

Effacement de dessins à l’aide de ClrDraw

Modification de la définition d’un graphique statistique (stat plot). Afficher un graphe Afficher un nouveau graphe Suspendre ou arrêter le tracé Smart GraphGraphes de fonctions 3-17 Sur la TI-82 STATS, vous pouvez représenter graphiquement une ou plusieurs nouvelles fonctions sans refaire le graphe des fonctions existantes. Par exemple, affectez la valeur sin(X)

. Ensuite, mémorisez cos(X) dans

et appuyez de nouveau sur

. Le tracé de la fonction

superpose à celui de la fonction originale

Si vous avez entré une liste (voir chapitre 11) comme élément d’une expression, la TI-82 STATS trace la courbe de la fonction pour chaque valeur de la liste, dessinant ainsi une famille de courbes. En mode Simul , le tracé de toutes les fonctions est effectué simultanément pour le premier élément de chaque liste, puis pour le deuxième élément, et ainsi de suite. {2,4,6}sin(X) trace le graphe de trois fonctions : 2 sin(X)

Remarque : Si vous utilisez plusieurs listes, celles-ci doivent être de même dimension. Superposition de graphiques Tracer le graphe d’une famille de courbes3-18 Graphes de fonctions Lorsqu’un graphe est affiché, vous pouvez appuyer sur

pour déplacer le curseur dans ce graphe. Lorsque le graphe apparaît, le curseur est tout d’abord invisible. Lorsque vous appuyez sur l’une des touches

, il quitte le centre de la fenêtre d’affichage. A mesure que vous déplacez le curseur sur le graphe, ses coordonnées s’affichent au bas de l’écran (si le paramètre de format CoordOn est défini). Le paramètre de MODE Float

Fix détermine le nombre de décimales affichées par les coordonnées. Pour afficher un graphe sans curseur ni coordonnées, appuyez sur

. Lorsque vous appuyez sur

, le curseur repart de sa dernière position. Le curseur libre se déplace de point en point sur l’écran. Lorsque vous le placez en un point apparemment situé sur la courbe d’une fonction, il est possible que ce point se trouve très près de la courbe sans pour autant en faire partie. Les coordonnées affichées au bas de l’écran ne désignent donc pas nécessairement un point de la fonction. Pour parcourir la fonction, utilisez

(voir page 3-19). La précision des coordonnées est égale à la largeur ou la hauteur d’un point. A mesure que Xmin

Ymax convergent (par exemple après un Zoom In ), la résolution du graphe augmente et les valeurs des coordonnées affichées se rapprochent des coordonnées théoriques. Parcourir un graphe à l’aide du curseur libre Le curseur libre Résolution graphique Curseur libre “sur” la courbeGraphes de fonctions 3-19 Utilisez TRACE pour déplacer le curseur le long de la courbe d’une fonction. Pour commencer, appuyez sur

. Si le graphe n’est pas déjà affiché, appuyez sur

. Le curseur TRACE se trouve sur la première fonction sélectionnée dans l’éditeur

, au milieu de l’axe des

. Les coordonnées du curseur sont affichées au bas de l’écran et l’expression

dans le coin supérieur gauche si le format ExprOn est sélectionné. Pour faire avancer le curseur TRACE... Effectuez l’action suivante : Jusqu’au point précédent ou suivant du tracé Appuyez sur

De cinq points sur le tracé d’une fonction (opération affectée par le paramètre Xres

Jusqu’à une valeur valide quelconque de

sur le graphe d’une fonction Entrez une valeur et appuyez sur

D’une fonction à une autre Appuyez sur

Lorsque le curseur TRACE se déplace le long d’une fonction, la valeur

est calculée à partir de la valeur de

(X) . Si la fonction n’est pas définie pour une certaine valeur de

ne s’affiche pas. Si vous déplacez le curseur TRACE au-delà de la limite supérieure ou inférieure de l’écran, les valeurs affichées au bas de l’écran continuent néanmoins d’indiquer ses coordonnées. Pour placer le curseur TRACE sur une valeur valide de

quelconque sur la fonction en cours, entrez cette valeur. Lorsque vous tapez le premier chiffre, une invite

suivie du nombre saisi, s’affiche dans le coin inférieur gauche de l’écran. Cette valeur doit être valide pour la fenêtre d’affichage en cours. Une fois la saisie terminée, appuyez sur

pour déplacer le curseur. Remarque : Vous ne pouvez pas utiliser cette fonction sur un graphe statistique. Parcourir un graphe à l’aide de TRACE Lancer TRACE Déplacer le curseur TRACE Placer le curseur TRACE sur une valeur valide quelconque de X Curseur de parcours sur la courbe3-20 Graphes de fonctions Pour déplacer le curseur TRACE d’une fonction à une autre, appuyez sur

. Le mouvement du curseur dépend de l’ordre des fonction sélectionnées dans l’écran d’édition

. Lors du passage d’une fonction à l’autre, le curseur se maintient à la même valeur de

. Si le format ExprOn est sélectionné, l’expression est actualisée. Si le tracé de la fonction dépasse la limite gauche ou droite de l’écran, la fenêtre d’affichage défile automatiquement vers la gauche ou vers la droite. Xmin

Xmax sont actualisés pour refléter la nouvelle position de la fenêtre. Pendant le parcours, vous pouvez appuyer sur

pour ajuster la fenêtre d’affichage de sorte que le curseur soit situé en son centre, même s’il se trouve initialement au-dessus ou au-dessous de l’écran. QuickZoom permet ainsi de faire défiler la fenêtre verticalement. Après utilisation de QuickZoom, le curseur reste en TRACE

Lorsque vous retournez à la fonction TRACE après l’avoir quittée, le curseur TRACE s’affiche à l’emplacement qu'il avait auparavant, sauf si le graphe a été retracé par Smart Graph (voir page 3-16). Sur une ligne vierge dans l’éditeur de programme, tapez

. L’instruction Trace vient se placer au niveau du curseur. Lorsque l’exécution du programme atteint cette instruction, le graphe s’affiche avec le curseur TRACE sur la première fonction sélectionnée. A mesure que vous parcourez la fonction, les coordonnées du curseur sont actualisées. Lorsque vous avez terminé de parcourir les fonctions, appuyez sur

pour poursuivre l’exécution du programme. Déplacer le curseur TRACE d’une fonction à l’autre Défilement vers la gauche ou la droite Quick Zoom Quitter et retourner à la fonction TRACE Utiliser TRACE dans un programmeGraphes de fonctions 3-21 Appuyez sur

pour afficher le menu ZOOM . Vous pouvez ajuster rapidement la fenêtre de visualisation du graphe de plusieurs manières. Toutes les commandes ZOOM sont accessibles à partir des programmes. ZOOM MEMORY 1:ZBox Dessine un cadre qui définit la fenêtre d’affichage 2:Zoom In Agrandit le graphe autour du curseur 3:Zoom Out Affiche une partie plus importante du graphe autour du curseur 4:ZDecimal Fixe

à 0.1 5:ZSquare Repère orthonormé 6:ZStandard Donne aux variables WINDOW leur valeur standard 7:ZTrig Active les variables WINDOW trigonométriques 8:ZInteger Détermine des valeurs entières sur les axes

9:ZoomStat Définit les valeurs des listes statistiques en cours 0:ZoomFit Ajuste la fenêtre aux valeurs de la fonction Lorsque vous sélectionnez 1:ZBox

3:Zoom Out , le curseur ZOOM

), version réduite du curseur à déplacement libre (

), apparaît sur le graphe. Pour définir une nouvelle fenêtre d’affichage à l’aide de ZBox , procédez comme suit.

1:ZBox dans le menu ZOOM . Le curseur ZOOM apparaît au centre de l’écran.

2. Placez le curseur

ZOOM sur un point que vous souhaitez définir comme coin du cadre, puis appuyez sur

. Lorsque vous éloignez le curseur du premier point sélectionné, un petit carré apparaît à cet endroit pour indiquer le premier coin.

. A mesure que vous déplacez le curseur, les côtés du cadre s’allongent ou raccourcissent proportionnellement à l’écran.

4. Après avoir tracé le cadre recherché, appuyez sur

pour retracer le graphe. Pour obtenir un nouveau cadre ZBox , répéter les opérations 2 à 4. Pour annuler ZBox , appuyez sur

Parcourir un graphe à l’aide de ZOOM Le menu ZOOM Le curseur ZOOM ZBox3-22 Graphes de fonctions Zoom In agrandit la partie du graphe située autour de l’emplacement du curseur. Zoom Out affiche une portion plus importante du graphe, centrée sur l’emplacement du curseur, afin de donner une vue plus générale. Les valeurs XFact

YFact déterminent l’ampleur du zoom. Pour agrandir ou diminuer un graphe à l’aide du zoom, procédez de la manière suivante :

1. Vérifiez et modifiez si nécessaire

YFact (voir page 3-25).

2:Zoom In dans le menu ZOOM . Le curseur de zoom s’affiche.

3. Placez le curseur à l’endroit prévu pour être le centre

de la nouvelle fenêtre d’affichage.

. La TI-82 STATS ajuste la fenêtre d’affichage en fonction de XFact

YFact ; actualise les variables WINDOW et retrace le graphe des fonctions sélectionnées, centré sur l’emplacement du curseur.

5. Il existe deux manières de revoir en détail (Zoom In)

la portion de graphe :

Pour voir la même partie du graphe, appuyez sur

Pour voir une autre partie du graphe, placez le curseur sur le point choisi comme centre de la nouvelle fenêtre, puis appuyez sur

Pour afficher une plus grande partie du graphe, sélectionnez 3:Zoom Out et répétez les étapes 3 à 5. Pour annuler l’agrandissement (ZoomIn) ou la réduction (ZoomOut), tapez

ZDecimal retrace immédiatement le graphe des fonctions en attribuant aux variables WINDOW des valeurs prédéfinies (voir ci-dessous) pour lesquelles

. La précision des coordonnées

chaque pixel est égale au dixième. Xmin=

Xmax=4.7 Ymax=3.1 Xscl=1 Yscl=1 Zoom In Zoom Out ZDecimalGraphes de fonctions 3-23 ZSquare retrace le graphe immédiatement et redéfinit les variables WINDOW en modifiant une seule direction pour que

De cette manière, le graphe d’un cercle apparaît sous la forme d’un cercle. Xscl

Yscl demeurent inchangés. Le point central du graphe affiché (et non l’intersection des axes) devient le centre du nouveau graphe. ZStandard retrace le graphe immédiatement et attribue aux variables WINDOW les valeurs standard mentionnées ci-dessous. Xmin=

Xmax=10 Ymax=10 Xscl=1 Yscl=1 Xres=1 ZTrig retrace le graphe immédiatement et attribue aux variables WINDOW des valeurs prédéfinies qui conviennent à la représentation graphique de fonctions trigonométriques. En mode Radian , ces valeurs prédéfinies sont les suivantes : Xmin=

/2 Yscl=1 ZInteger redéfinit la fenêtre d’affichage selon les dimensions ci-dessous. Pour utiliser cette fonction, placez le curseur à l’endroit prévu pour devenir le centre de la nouvelle fenêtre puis appuyez sur

Y=1 Yscl=10 ZoomStat redéfinit la fenêtre d’affichage de manière à afficher tous les points représentant des données statistiques. Seuls Xmin

Xmax sont modifiés pour les boîtes à moustache ordinaires et modifiées. ZoomFit retrace le graphe immédiatement en recalculant YMin

YMax de façon à ce que les valeurs

minimum et maximum des fonctions sélectionnées soient entre les valeurs YMin

XMax demeurent inchangés. ZSquare ZStandard ZTrig ZInteger ZoomStat ZoomFit3-24 Graphes de fonctions Pour afficher le menu ZOOM MEMORY , appuyez sur

ZPrevious Retourne à la fenêtre précédente

ZoomSto Mémorise la fenêtre définie par l’utilisateur

ZoomRcl Rappelle la fenêtre définie par l’utilisateur

Change les facteurs de Zoom In

Zoom Out ZPrevious retrace le graphe en utilisant les variables WINDOW du graphe affiché avant la dernière instruction ZOOM

ZoomSto mémorise immédiatement la fenêtre d’affichage en cours. Le graphe est affiché et les valeurs effectives des variables WINDOW sont mémorisées dans des variables ZOOM définies par l’utilisateur : ZXmin

Ces variables s’appliquent à tous les modes graphiques. Par exemple, la modification de ZXmin en mode Func affecte aussi le mode Par

ZoomRcl trace le graphe des fonctions sélectionnées dans une fenêtre d’affichage définie par l’utilisateur. Cette fenêtre est déterminée par les valeurs mémorisées dans l’instruction ZoomSto . Les variables WINDOW sont actualisées par les valeurs définies par l’utilisateur et le graphe se trace. Les facteurs de ZOOM

YFact ) sont des nombres positifs (mais pas nécessairement des entiers) supérieurs ou égaux à 1. Ils déterminent le degré de réduction ou d’agrandissement autour d’un point appliqué au graphe par Zoom In

Utilisation de ZOOM MEMORY Le menu ZOOM MEMORY ZPrevious ZoomSto ZoomRcl Les facteurs de ZOOMGraphes de fonctions 3-25 Pour afficher l’écran ZOOM FACTORS qui vous permet de visualiser les valeurs de XFact

YFact , sélectionnez 4:SetFactors dans le menu ZOOM MEMORY . Les valeurs ci-dessous sont les valeurs standard. Vous pouvez modifier XFact

YFact de deux manières.

Entrez une nouvelle valeur. La valeur précédente est automatiquement effacée lorsque vous commencez à taper.

Placez le curseur sur le chiffre que vous voulez modifier, puis tapez le nouveau chiffre ou effacez l’ancien en appuyant sur

A partir de l’écran initial ou d’un programme, vous pouvez mémoriser des valeurs dans les variables ZOOM définies par l’utilisateur. A partir d’un programme, vous pouvez sélectionner les instructions ZoomSto

ZoomRcl dans le menu ZOOM MEMORY

Vérifier XFact et YFact Modifier XFact et YFact Utiliser les options du menu ZOOM MEMORY à partir de l’écran initial ou d’un programme3-26 Graphes de fonctions Pour afficher le menu CALCULATE , appuyez sur

CALCä . Utilisez les options de ce menu pour analyser les fonctions dont le graphe est affiché. CALCULATE

value Calcule la valeur

d’une fonction pour une valeur donnée de

zero Calcule un zéro pour une fonction (intersection avec l’axe horizontal)

minimum Calcule un minimum pour une fonction

maximum Calcule un maximum pour une fonction

intersect Calcule un point d’intersection de deux courbes

dy/dx Calcule une dérivée pour une fonction

‰f(x)dx Calcule une intégrale pour une fonction value (valeur) évalue la ou les fonctions sélectionnées pour une valeur donnée de

Pour évaluer une fonction sélectionnée en

, procédez de la manière suivante.

1:value dans le menu CALCULATE . Le graphe s’affiche avec l’invite

dans le coin inférieur gauche.

2. Entrez une valeur réelle de

Xmax (il peut s’agir d’une expression).

Le curseur se trouve sur la première fonction sélectionnée dans l’écran d’édition

que vous avez fournie, et les coordonnées s’affichent, même si vous avez sélectionné le format CoordOff

Pour déplacer le curseur d’une fonction à l’autre pour la valeur de

considérée, appuyez sur

. Le curseur libre réapparaît lorsque vous appuyez sur

Utiliser les opérations CALC (Calcul) Le menu CALCULATE valueGraphes de fonctions 3-27 zero calcule un zéro (racine ou intersection avec l’axe horizontal) d’une fonction. Une fonction peut présenter plusieurs intersections avec l’axe des x ; zero calcule celle qui se rapproche le plus de la valeur spécifiée pour Guess

Le temps mis par l’opération zero pour calculer la racine dépend de la longueur de l’intervalle défini par les bornes inférieure et supérieure que vous fournissez ainsi que de la précision de votre approximation. Procédez de la manière suivante pour calculer une racine pour une fonction sélectionnée.

2: zero dans le menu CALCULATE . Le graphe s’affiche avec, dans le coin inférieur gauche, un message vous demandant la borne inférieure ( Left Bound?

pour placer le curseur sur la fonction dont vous désirez trouver une racine.

(ou entrez une valeur) pour sélectionner la valeur minimum de x, c’est-à-dire la borne inférieure de l’intervalle, puis appuyez sur

au sommet de l’écran indique la borne inférieure de l’intervalle et le message Right Bound? s’affiche dans le coin inférieur gauche. Appuyez sur

(ou entrez une valeur) pour sélectionner la valeur de x constituant la borne supérieure de l’intervalle, puis appuyez sur

sur le graphe indique la borne supérieure. L’invite Guess? vous demande alors de fournir une approximation dans le coin inférieur gauche de l’écran. zero3-28 Graphes de fonctions

, placez le curseur sur un point proche de la racine de la fonction, entre les bornes (ou entrez une valeur), puis appuyez sur

Le curseur de résultat se place sur la solution et les coordonnées de la racine s’affichent même si vous avez sélectionné le format CoordOff . Pour obtenir les valeurs des autres fonctions sélectionnées en cette valeur de x, appuyez sur

. Le curseur libre réapparaît lorsque vous appuyez sur

maximum calculent le minimum et le maximum d’une fonction dans un intervalle donné, avec une précision de 1

Pour calculer un minimum ou un maximum, procédez de la manière suivante.

4:maximum dans le menu CALCULATE . Le graphe s’affiche.

2. Sélectionnez la fonction et fixez les bornes inférieure

et supérieure ainsi que l’approximation de la même manière que pour zero (étapes 2 à 4 page 3-27). Le curseur de résultat se place sur la solution et les coordonnées s’affichent, même si vous avez sélectionné le format CoordOff . La mention Minimum

Maximum apparaît dans le coin inférieur gauche de l’écran. Pour obtenir les valeurs des autres fonctions sélectionnées en cette valeur de x, appuyez sur

Le curseur libre réapparaît lorsque vous appuyez sur

zero (suite) minimum maximumGraphes de fonctions 3-29 intersect calcule les coordonnées d’un point commun à deux ou plusieurs courbes. Cette opération ne peut être utilisée que si l’intersection apparaît à l’écran. Pour calculer une intersection, procédez de la manière suivante.

5: intersect dans le menu CALCULATE

Le graphe s’affiche et le message First curve? vous demande de préciser la première fonction dans le coin inférieur gauche.

, placez le curseur sur la première fonction puis appuyez sur

. Le message Second curve? apparaît dans le coin inférieur gauche de l’écran.

, placez le curseur sur la deuxième fonction puis appuyez sur

4. Utilisez les touches

pour placer le curseur sur le point constituant l’emplacement approximatif de l’intersection et appuyez sur

Le curseur de résultat se place sur la solution et ses coordonnées sont affichées, même si vous avez sélectionné le format CoordOff . La mention Intersection apparaît dans le coin inférieur gauche de l’écran. Le curseur libre réapparaît lorsque vous appuyez sur

intersect3-30 Graphes de fonctions dy/dx (dérivée numérique) calcule la dérivée d’une fonction en un point donné, avec une précision

Pour effectuer ce calcul, procédez de la manière suivante.

6:dy/dx dans le menu CALCULATE . Le graphe s’affiche.

, sélectionnez la fonction pour laquelle vous désirez calculer la dérivée.

3. Utilisez les touches

ou entrez une valeur pour sélectionner la valeur de

pour laquelle vous souhaitez calculer la dérivée, puis appuyez sur

Le curseur de résultat se place sur la solution et la valeur de la dérivée s’affiche. Pour obtenir les valeurs des dérivées des autres fonctions sélectionnées en cette valeur de x, appuyez sur

Le curseur libre réapparaît lorsque vous appuyez sur

f(x)dx (intégrale) calcule l’intégrale d’une fonction sur un intervalle donné, à l’aide de la fonction fnInt( , avec une précision de

f(x)dx dans le menu CALCULATE . Le graphe s’affiche. Le message Lower Limit? vous invite à préciser une borne inférieure dans le coin inférieur gauche de l’écran.

, placez le curseur sur la fonction dont vous voulez calculer l’intégrale.

3. Fixez les bornes inférieure et supérieure de la même

façon que pour zero (page 3-27, étape 3). La valeur de l’intégrale s’affiche ; la surface dont l’aire a été calculée est ombrée. Remarque : La zone ombrée est un dessin. Utilisez ClrDraw (voir chapitre 8) ou toute modification faisant appel à Smart Graph pour l’effacer. dy/dx

f(x)dxCourbes paramétrées 4-1 Pour commencer : trajectoire d’un ballon..........................4-2 Définition et affichage d’une courbe paramétrée..............4-4 Parcourir une courbe paramétrée.......................................4-7

Chapitre 4 : Courbes paramétrées

Contenu du chapitre4-2 Courbes paramétrées “Pour commencer” est une introduction rapide. Tous les détails figurent dans la suite du chapitre. Tracez la courbe paramétrée donnant la position d’un ballon lancé à une vitesse initiale de 15 mètres par seconde, dans une direction faisant un angle de 60 degrés avec le sol. Quelle est la distance parcourue par le ballon ? Quand touchera-t-il le sol ? Quelle hauteur maximale atteindra le ballon ? On négligera tous les frottements, on ne tiendra compte que de la gravitation universelle (g=9,8 m/s²). Pour une vitesse initiale v

, les composantes verticale et horizontale de la trajectoire du ballon en fonction du temps sont : Horizontal: X1(t)=tv

Tracer aussi les composantes horizontale et verticale du vecteur représentant le déplacement du ballon. Vecteur vertical : X2(t)=0 Y2(t)=Y1(t) Vecteur horizontal : X3(t)=X1(t) Y3(t)=0 Constante de gravité : 9.8 m/s

pour sélectionner le mode graphique Par . Appuyez sur

pour sélectionner Simul et obtenir le tracé simultané des courbes de cet exemple.

pour définir la composante

pour définir la composante

. Le vecteur de la composante verticale est défini par

Pour commencer : trajectoire d’un ballonCourbes paramétrées 4-3

pour afficher le menu VARS Y-VARS , puis sur

pour afficher le menu secondaire PARAMETRIC . Appuyez sur

Le vecteur de la composante horizontale est défini par

pour passer au mode graphique

pour passer au mode graphique

pour passer au mode graphique

(Ces combinaisons de touches supposent que le style graphique était

. Saisissez ces valeurs pour les variables WINDOW. Tmin=0 Xmin=

pour activer AxesOff qui annule l’affichage des axes. 10.Appuyez sur

. Le tracé montre simultanément le ballon en vol ainsi que les composantes verticale et horizontale du déplacement du ballon. 11.Appuyez sur

pour obtenir des résultats chiffrés aux questions posées au début de cette section. Le tracé commence au point de la première courbe (

) correspondant à Tmin

Chaque fois que vous appuyez sur

pour tracer la courbe, le curseur dessine la trajectoire du ballon en fonction du temps. Les valeurs de

(le temps) s’affichent au bas de l’écran.4-4 Courbes paramétrées La procédure de définition d’une courbe paramétrée est identique à celle employée pour un graphe de fonction. La lecture du chapitre 4 suppose une compréhension préalable du chapitre 3 : Graphes de fonctions. Le

chapitre 4 étudie les différences entre courbes

paramétrées et graphes de fonction. Appuyez sur

pour afficher les options MODE. Pour tracer des courbes paramétrées, vous devez sélectionner Par avant d’introduire les variables WINDOW et les composantes des équations paramétriques. Après avoir sélectionné le mode graphique Par , tapez

pour afficher l’écran d’édition

paramétrique. Cet écran permet d’introduire et d’afficher les deux composantes

pour un maximum de six courbes, soit

. Chaque équation est définie en fonction de la variable

. Une application courante des courbes paramétrées est la représentation graphique de phénomènes liés au temps. Les icônes qui apparaissent à gauche des composantes

représentent le style graphique associé à chaque équation paramétrique (voir chapitre 3). Le style par défaut en mode graphique Par mode est

(trait), qui relie les points tracés. Les styles Trait,

(point) sont disponibles en mode graphique paramétré. Pour définir ou modifier une courbe paramétrée, suivez les étapes décrites dans le chapitre 3 pour la définition ou la modification d’une fonction. Dans la définition d’une courbe paramétrée, la variable est

. En mode graphique Par , vous pouvez introduire la variable

Une courbe paramétrée est définie par deux composantes

. Ces deux composantes sont obligatoires. Définition et affichage d’une courbe paramétrée Similarité des modes graphiques de la TI-82 STATS Choix du mode graphique paramétrique Affichage de l’éditeur Y= paramétrique Sélection du style de graphe Définir et modifier les courbes paramétréesCourbes paramétrées 4-5 La TI-82 STATS trace uniquement les courbes sélectionnées. Dans l’éditeur

, une courbe paramétrée est sélectionnée lorsque les signes

des deux composantes

sont mis en surbrillance. Il est possible de sélectionner la totalité ou une partie des six courbes. Pour modifier le statut de sélection, déplacez le curseur sur le signe

de l’une des composantes

. Le statut des deux composantes

est modifié. Pour afficher la valeur courante des variables WINDOW, appuyez sur

. Ces variables définissent la fenêtre d’affichage. Les valeurs ci-dessous sont les valeurs par défaut pour le mode graphique Par en mode Radian

Tmin=0 La plus petite valeur de

à calculer Tmax=6.2831853

La plus grande valeur de

Incrément appliqué à la valeur de

La plus petite valeur de

à afficher Xmax=10 La plus grande valeur de

à afficher Xscl=1 Espacement des graduations de l’axe

Plus petite valeur de

à afficher Ymax=10 Plus grande valeur de

à afficher Yscl=1 Espacement des graduations de l’axe

Pour afficher le format graphique en cours, appuyez sur

FORMAT ]. Le chapitre 3 propose une description détaillée des paramètres de format. Les autres modes graphiques partagent ces paramètres ; le mode graphique Seq comprend une option supplémentaire pour le tracé des axes. Sélection et désactivation des équations paramétriques Choix des variables WINDOW Choix du format graphique4-6 Courbes paramétrées Lorsque vous appuyez sur

, la TI-82 STATS trace la courbe paramétrée sélectionnée. Elle commence par calculer les composantes

pour chaque valeur de

Tmax par pas de Tstep ), puis trace chaque point défini par

. Les variables WINDOW définissent la fenêtre d’affichage. Lors du tracé du graphe, la TI-82 STATS actualise

Smart Graph s’applique aux courbes paramétrées (Voir

Vous pouvez réaliser les actions suivantes à partir de l’écran principal ou d’un programme.

Accéder aux fonctions en utilisant comme variable le nom de la composante

Mémoriser des équations de courbes paramétrées.

Sélectionner ou désactiver des courbes paramétrées.

Mémoriser des valeurs directement dans les variables WINDOW. Afficher un graphe Les variables WINDOW et les menus Y-VARSCourbes paramétrées 4-7 Le curseur libre fonctionne de manière identique pour les graphes Par

Func . En format RectGC , le déplacement du curseur actualise et affiche (avec CoordOn ) la valeur

sont actualisés; si le format CoordOn est sélectionné, alors

sont affichés. Pour activer TRACE , appuyez sur

. Lorsque TRACE est activé, vous pouvez déplacer le curseur le long de la courbe par pas égaux à Tstep . En début de parcours, le curseur se trouve sur la première courbe sélectionnée, au point Tmin . Si ExprOn est sélectionné, l’équation est alors affichée. En format RectGC

TRACE actualise et affiche (avec CoordOn ) la valeur de

sont actualisés; si le format CoordOn est sélectionné, alors

sont affichés. La valeur de

) est calculée à partir de

Pour se déplacer de cinq points tracés sur une courbe, appuyez sur

. Si le curseur dépasse la limite inférieure ou supérieure de l’écran, les coordonnées demeurent affichées correctement au bas de l’écran. Contrairement au défilement, Quick Zoom fonctionne aussi en mode graphique Par (voir chapitre 3). Parcourir une courbe paramétrée Le curseur libre TRACE4-8 Courbes paramétrées Pour déplacer le curseur vers n’importe quel point de la courbe de paramètre

valide, saisissez le nombre. Lorsque vous saisissez le premier nombre, une invite

ainsi que le nombre que vous avez saisi s’affichent dans le coin inférieur gauche de l’écran. Vous pouvez saisir une expression à l’invite

. La valeur doit être dans la fenêtre de visualisation en cours. Une fois la saisie terminée, appuyez sur

pour déplacer le curseur. ZOOM fonctionne de manière identique en mode graphique Par et en mode graphique Func . Seules les variables de fenêtre

Yscl ) sont modifiées. Les variables de fenêtre

demeurent inchangées, sauf si vous sélectionnez ZStandard . Les variables VARS ZOOM des éléments du menu secondaire ZT/Zq

3:ZTstep sont les valeurs des variables mémorisées par défaut pour le mode graphique Par

Les opérations de CALC ul fonctionnent de manière identique en mode graphique Par et en mode graphique Func . Les éléments du menu CALCULATE disponibles en mode graphique Par sont 1:value

Déplacement du curseur vers n’importe quelle valeur de T valide ZOOM CALCCourbes polaires 5-1 Pour commencer : la rose polaire .................................... 5-2 Définition et affichage d’une courbe polaire .................. 5-3 Parcourir une courbe polaire............................................ 5-6

Chapitre 5 : Courbes polaires

Contenu du chapitre5-2 Courbes polaires “Pour commencer” est une introduction rapide. Tous les détails figurent dans la suite du chapitre. La courbe d’équation polaire R=Asin(B

) est une rose. Tracez la courbe pour A=8 et B=2.5, puis observez la forme des courbes pour d’autres valeurs de A et B.

pour afficher l’écran mode. Appuyez ensuite sur

pour sélectionner le mode graphique Pol . Sélectionnez les valeurs par défaut (options situées à gauche) pour les autres paramètres de mode.

pour afficher l’écran d’édition polaire

pour sélectionner 6:ZStandard afin de tracer la courbe dans la fenêtre d’affichage standard. Notez que la rose n’a que cinq pétales et qu’elle n’est pas symétrique. Ce phénomène est normal, car la fenêtre standard est définie avec

, et le repère n’est pas orthonormé.

pour afficher les variables WINDOW. Tapez

pour fixer la valeur de

pour sélectionner 5:ZSquare et tracer le graphique.

6. Répétez les étapes 2 à 5 avec de

nouvelles valeurs pour les variables A et B dans l’équation polaire

Observez l’influence des nouvelles valeurs sur la forme de la courbe. Pour commencer : la rose polaireCourbes polaires 5-3 La procédure de définition d’une courbe polaire est identique à celle employée pour un graphe de fonction. La lecture du chapitre 5 suppose que vous vous êtes familiarisé avec le chapitre 3 : Graphes de fonction. Le

chapitre 5 insiste sur les différences entre courbes

polaires et graphes de fonction. Pour afficher l’écran de mode, appuyez sur

. Pour tracer des courbes polaires, vous devez sélectionner Pol avant d’introduire les variables WINDOW et l’équation polaire. Après avoir sélectionné le mode graphique Pol , tapez

pour afficher l’écran d’édition

polaire. Cet éditeur vous permet de saisir et d’afficher jusqu’à six équations polaires,

, chacune étant définie en fonction de la variable

(page 5-4). Les icônes situées à gauche de

représentent le style graphique de chacune des équations polaires (voir

chapitre 3). La valeur par défaut du mode graphique

(trait), qui relie les points tracés. Les styles Trait,

(point) sont disponibles en mode graphique polaire . Définition et affichage d’une courbe polaire Similarité des modes graphiques de la TI-82 STATS Choix du mode graphique polaire Affichage de l’éditeur polaire

Sélection du style de graphe5-4 Courbes polaires Pour définir ou modifier une équation polaire, reportez- vous aux étapes présentées dans le chapitre 3 relatif à la définition et à la modification d’une fonction. La variable de l’équation polaire est

. En mode graphique Pol , vous pouvez saisir la variable polaire

La TI-82 STATS trace uniquement les courbes correspondant aux équations polaires sélectionnées. Dans l’éditeur

, une équation polaire est sélectionnée lorsque le signe

est mis en surbrillance. Il est possible de sélectionner la totalité ou une partie des équations. Pour modifier le statut de sélection, déplacez le curseur sur le signe

Pour afficher la valeur courante des variables WINDOW, appuyez sur

. Ces variables définissent la fenêtre d’affichage. Les valeurs ci-dessous sont les valeurs par défaut pour le mode graphique Pol en mode Radian

qmin=0 La plus petite valeur de

à calculer qmax=6.2831853

La plus grande valeur de

Incrément appliqué à la valeur de

La plus petite valeur de

à afficher Xmax=10 La plus grande valeur de

à afficher Xscl=1 Espacement des graduations de l’axe

La plus petite valeur

à afficher Ymax=10 La plus grande valeur

à afficher Yscl=1 Espacement des graduations de l’axe

Remarque : Vous pouvez modifier la valeur des variables WINDOW

pour tracer un nombre satisfaisant de points. Définition et affichage d’une courbe polaire (suite) Définir et modifier des équations polaires Sélection et désactivation des équations polaires Choix des variables WINDOWCourbes polaires 5-5 Pour afficher le format graphique en cours, appuyez sur

FORMAT ]. Le chapitre 3 propose une description détaillée des paramètres de format. Les autres modes graphiques partagent ces paramètres. Lorsque vous appuyez sur

, la TI-82 STATS trace les courbes polaires sélectionnées. Elle calcule

pour chaque valeur de

) puis trace chaque point. Les variables WINDOW définissent la fenêtre d’affichage. Lors du tracé de la courbe,

sont actualisés. Smart Graph s’applique aux courbes polaires (voir

Vous pouvez réaliser les actions suivantes à partir de l’écran principal ou d’un programme.

Accéder aux fonctions en utilisant comme variable le nom de l’équation.

Sélectionner ou désactiver des équations polaires.

Mémoriser des équations polaires.

Mémoriser des valeurs directement dans les variables WINDOW. Choix du format de graphique Afficher une courbe Les variables WINDOW et les menus Y-VARS5-6 Courbes polaires Le curseur libre fonctionne de manière identique pour les graphes Pol

Func . En format RectGC , le déplacement du curseur actualise et affiche (avec CoordOn ) la valeur

sont actualisés; si le format CoordOn est sélectionné, alors

sont affichés. Pour activer TRACE , appuyez sur

. Lorsque TRACE est activé, vous pouvez déplacer le curseur le long de la courbe par pas égaux à

step . En début de parcours, le curseur se trouve sur la première courbe sélectionnée, au point

min . Si ExprOn est sélectionné, l’équation est alors affichée. En format RectGC

TRACE actualise et affiche (avec CoordOn ) la valeur de

sont actualisés; si le format CoordOn est sélectionné, alors

sont affichés. Pour se déplacer de cinq points tracés sur une courbe, appuyez sur

. Si le curseur dépasse la limite inférieure ou supérieure de l’écran, les coordonnées demeurent affichées correctement au bas de l’écran. Contrairement au défilement, Quick Zoom fonctionne aussi en mode graphique Pol (voir chapitre 3). Pour déplacer le curseur vers n’importe quel point de la courbe de paramètre

valide, saisissez le nombre. Lorsque vous saisissez le premier nombre, une invite

ainsi que le nombre que vous avez saisi s’affichent dans le coin inférieur gauche de l’écran. Vous pouvez saisir une expression à l’invite

. La valeur doit être dans la fenêtre de visualisation en cours. Une fois la saisie terminée, appuyez sur

pour déplacer le curseur. ZOOM fonctionne de manière identique en mode graphique Pol et en mode graphique Func . Seules les variables WINDOW

Yscl ) sont modifiées. Les variables WINDOW

demeurent inchangées, sauf si vous sélectionnez ZStandard . Les variables VARS ZOOM des éléments du menu secondaire ZT/Zq

step sont les variables mémorisées par défaut pour le mode graphique Pol

Les opérations de CALC ul fonctionnent de manière identique en mode graphique Pol et en mode graphique Func . Les éléments du menu CALCULATE disponibles en mode graphique Pol sont 1:value

Parcourir une courbe polaire Le curseur libre TRACE Déplacement du curseur vers n’importe quelle valeur de

• valide ZOOM CALCReprésentation graphique d’une suite 6-1 Pour commencer : les arbres d’une forêt p. 6
• -2 Définition et représentation du graphique d’une suite finie p. 6
• -4 Choix du type de tracé p. 6
• -9 Parcourir un graphe de suite p. 6
• -10 Tracés en format Web p. 6
• -12 Utilisation des diagrammes de phase p. 6
• -15 Comparaison des fonctions de suite de la TI-82 STATS et de la TI-82 -18 p. 6

Chapitre 6 : Représentation graphique d’une suite

Contenu du chapitre6-2 Représentation graphique d’une suite “Pour commencer” est une introduction rapide. Tous les détails figurent dans la suite du chapitre. Une petite forêt contient 4000 arbres. Le nouveau plan d’exploitation prévoit l’abattage de 20% des arbres et la plantation de 1000 jeunes arbres chaque année. La forêt disparaîtra-t-elle ? Se stabilisera-t-elle à un certain nombre d’arbres ? Si c’est le cas, au bout de combien d’années, et quel est ce nombre ?

pour choisir le mode graphique Seq

FORMAT ] et sélectionnez les formats Time

. Si l’icône de style graphique n’est pas

pour sélectionner iPart( (partie entière) car le nombre d’arbres abattus est un entier. Après la campagne d’abattage annuelle, 80 pour- cent (.80) des arbres demeurent. Appuyez sur

pour déterminer le nombre d’arbres restant après chaque coupe. Entrez ensuite

qui est le nombre d’arbres replantés. Entrez

pour définir le nombre d’arbres en début de campagne d’abattage. Pour commencer : les arbres d’une forêtReprésentation graphique d’une suite 6-3

6. Déterminez les autres variables

Min (avant le début de la campagne d’abattage). Appuyez sur

pour afficher les valeurs année par année. La suite est affichée en haut de l’écran. Les valeurs

est tracé sur l’axe des x), et

(nombre d’arbres) s’affichent au bas de l’écran. Combien d’années faudra-t-il pour stabiliser la forêt ? Combien d’arbres cela représente-t-il ?6-4 Représentation graphique d’une suite La procédure de définition d’un graphe de suite est identique à celle employée pour un graphe de fonction. La lecture du chapitre 6 suppose que vous vous êtes familiarisé avec le chapitre 3 : Graphes de fonction. Le

chapitre 6 insiste sur les différences entre graphes de

suites et graphes de fonction. Pour afficher l’écran de mode, appuyez sur

. Pour représenter graphiquement des suites, vous devez sélectionner le mode graphique Seq avant d’entrer les variables WINDOW ou d’entrer les les suites. Les graphes de suite sont automatiquement tracés en mode Simul , quels que soient les paramètres effectifs de mode. La TI-82 STATS permet de définir trois suites :

Vous pouvez définir ces suites de plusieurs façons :

En fonction de la variable

En fonction du terme précédent, par exemple

En fonction du terme qui précède le terme précédent, par exemple

En fonction du terme précédent ou de celui qui précède le terme précédent d’une autre suite, par exemple

lorsqu’ils sont utilisés dans la suite

Remarque : Les affirmations de ce chapitre concernant

sont également vraies pour

; les affirmationsconcernant

sont également vraies pour

; les affirmations concernant

sont égalementvraies pour

Définition et représentation du graphique d’une suite finie Similarité des modes graphiques de la TI-82 STATS Choix du mode graphique suite Suites u, v et w de la TI-82 STATSReprésentation graphique d’une suite 6-5 Après avoir sélectionné le mode Seq , appuyez sur

pour afficher l’écran d’édition

des suites. Cet écran vous permet d’afficher et d’entrer les suites

. Vous pouvez en outre éditer la valeur

Min qui est la variable WINDOW de la suite à calculer. L’écran d’édition

Min car elle est utilisée dans

Min) qui sont les premiers termes des suites

Min est identique dans l’écran d’édition

et dans l’écran d’édition WINDOW. Si vous affectez une nouvelle valeur à

Min dans l’un des écrans, les deux écrans sont actualisés. Remarque : N’utilisez

Min) qu’avec une suite récursive, qui nécessite une valeur initiale. Les icônes situées à gauche des fonctions

représentent le style de graphe associé à chaque suite (Voir chapitre 3). Le style de graphe par défaut en mode Seq est

(point), qui représente des valeurs discrètes. Les styles

(trait épais) sont également disponibles pour les graphes de suite. La TI-82 STATS trace le graphe des suites sélectionnées uniquement. Dans l’écran d’édition

, une suite est sélectionnée lorsque le signe

est mis en surbrillance à la fois dans

Pour modifier l’état de sélection d’une suite, placez le curseur sur le signe

dans le nom de la suite puis appuyez sur

. L’état de sélection est modifié pour la suite

et pour sa valeur initiale

Afficher l’écran d’édition Y= des suites Sélectionner le style de graphe Sélectionner et désactiver une fonction suite6-6 Représentation graphique d’une suite Pour définir une suite, suivez les étapes de définition d’une fonction exposées dans le chapitre 3. Dans une suite, la variable indépendante est

Remarque : La variable

est aussi disponible dans le menu CATALOG. En règle générale, une suite est soit non récursive, soit récursive. Les suites sont calculées pour des valeurs entières consécutives.

est toujours une liste d’entiers consécutifs commençant par zéro ou tout autre entier positif. Dans une suite non récursive, le

ième terme est fonction de la variable indépendante

Chaque terme est défini indépendamment les autres. Par exemple, dans la suite non récursive ci-dessous, vous pouvez calculer u(5) directement, sans calculer au préalable u(1) ou tout autre terme précédent. L’équation ci-dessus donne la suite

Remarque : Vous pouvez laisser vide la valeur initiale u(nMin) lorsque vous calculez des suites non récursives. Définir une suite Suites non récursivesReprésentation graphique d’une suite 6-7 Dans une suite récursive, le

ième terme de la suite est défini par rapport au terme précédent ou aux deux termes précédents représentés par

. Une suite récursive peut aussi être définie par rapport à

Par exemple, vous ne pouvez pas calculer u(5) dans la suite suivante sans calculer d’abord u(1)

Avec une valeur initiale u(nMin) = 1 , la suite ci-dessus donne : 1, 2, 4, 8, 16,

Les suites récursives nécessitent nécessitent au moins une valeur initiale.

Si chacun des termes de la suite est défini par rapport au précédent, comme dans

, vous devez définir le premier terme.

Si chacun des termes de la suite est défini par rapport aux deux termes précédents, comme dans u(n

vous devez définir les deux premiers termes. Entrez les valeurs initiales sous forme de liste entre accolades ({ }) en les séparant par des virgules. Pour la suite u(n) , la valeur du premier terme est 0 et celle du deuxième terme est 1. Suites récursives6-8 Représentation graphique d’une suite Pour afficher les variables WINDOW, appuyez sur

. Ces variables définissent la fenêtre d’affichage. Le tableau ci-dessous indique leurs valeurs par défaut pour le mode graphique Seq et l’unité d’angle Radian

Min=1 Indice du premier terme

Indice du dernier terme PlotStart

Indice du premier terme à tracer PlotStep

Pas entre deux valeurs de

(pour la représentation graphique uniquement)) Xmin

dans la fenêtre d’affichage Xmax

dans la fenêtre d’affichage Xscl

Distance entre les graduations sur l’axe

dans la fenêtre d’affichage Ymax

dans la fenêtre d’affichage Yscl

Distance entre les graduations sur l’axe

Min doit être un entier

PlotStep doivent être des entiers

Min est l’indice du premier terme à calculer.

Min est aussi affiché dans l’écran d’édition

Max est l’indice du dernier terme à calculer. Les suites sont calculées pour

PlotStart est le premier terme à tracer. PlotStart=1 fait commencer le graphe au premier terme de la suite. Si vous voulez que le graphe commence par exemple au cinquième terme d’une suite, posez PlotStart=5 . Les quatre premiers termes sont calculés mais ne sont pas tracés sur le graphe. PlotStep est le pas entre les valeurs de

sur le graphe uniquement. PlotStep n’affecte pas le calcul de la suite, mais indique quels points doivent être représentés graphiquement. Si vous spécifiez PlotStep=2 , la suite est calculée pour tous les entiers consécutifs mais une valeur sur deux seulement est tracée sur le graphe. Définir les variables WINDOWReprésentation graphique d’une suite 6-9 Pour afficher les paramètres de format du graphe affiché, appuyez sur

FORMAT ]. Vous trouverez une description détaillée de ces paramètres dans le

chapitre 3. Tous les modes graphiques partagent les

mêmes paramètres de format. Le premier paramètre en haut de l’écran concerne le format des axes et n’est disponible qu’en mode graphique Seq

PolarGC n’est pas pris en compte en format Time

Time Web uv vw uw Type de tracé de la suite (axes) RectGC PolarGC Diagramme rectangulaire ou polaire CoordOn CoordOff Affichage des coordonnées du curseur activé ou désactivé GridOff GridOn Affichage de la grille désactivé ou activé AxesOn AxesOff Affichage des axes activé ou désactivé LabelOff LabelOn Affichage du nom des axes désactivé ou activé ExprOn ExprOff Affichage des expressions activé ou désactivé Pour les graphes de suite, vous avez le choix entre cinq formats d’axes. Le tableau ci-dessous indique le rôle des axes pour chaque format : Format d’axe axe des x axe des y Time

Reportez-vous aux pages 6-12 à 6-14 pour plus d’informations sur le format Web . Reportez-vous à la page 6-15 pour plus d’informations sur les tracés de phase (formats d’axe

Pour représenter graphiquement les suites sélectionnées, appuyez sur

Smart Graph est applicable aux graphes de suite (Voir

Choix du type de tracé Définir le format du graphe Définir le format des axes Afficher un graphe de suite6-10 Représentation graphique d’une suite En mode graphique Seq , le curseur libre fonctionne comme en mode Func . En format RectGC , le déplacement du curseur actualise les valeurs de

si vous avez sélectionné le format CoordOn , les valeurs

sont affichées. En format PolarGC

sont actualisés ; si vous avez sélectionné le format CoordOn , les valeurs de

sont affichées. Le format des axes affecte la fonction TRACE

est sélectionné, TRACE déplace le curseur par pas égaux à PlotStep

long de la suite. Pour obtenir un déplacement par pas de cinq points, tapez

Au début du parcours, le curseur TRACE se trouve sur la première suite sélectionnée, au terme dont l’indice est spécifié par PlotStart , même si ce point se trouve en dehors de la fenêtre d’affichage.

Quick Zoom s’applique dans toutes les directions. Pour centrer la fenêtre d’affichage sur l’emplacement du curseur après l’avoir déplacé, appuyez sur

Le curseur de trace revient à la position

En format Web , la trainée laissée par le curseur TRACE permet d’identifier les points d’attraction et de répulsion dans la suite. En début de parcours, le curseur se trouve sur l’axe des x, au niveau du pemier terme de la première suite sélectionnée. Conseil : Pour évaluer une suite pendant un parcours, entrezune valeur pour et appuyez sur . Par exemple, pourrenvoyer rapidement le curseur au début de la suite, insérez

Min après l’invite et appuyez sur

Pour placer le curseur TRACE sur une valeur quelconque

valide, entrez le nombre correspondant. Lorsque vous commencez à taper, l’invite

suivie du nombre que vous avez tapé s’affiche dans le coin inférieur gauche de l’écran. Vous pouvez entrer une expression après l’invite

. La valeur choisie doit être valide pour la fenêtre d’affichage en cours. Après l’avoir tapée, appuyez sur

pour déplacer le curseur. Parcourir un graphe de suite Le curseur libre TRACE Placer le curseur TRACE sur une valeur quelconque de

valideReprésentation graphique d’une suite 6-11 Le zoom fonctionne de manière identique dans les modes graphiques Seq

Yscl ) sont modifiées. PlotStart, PlotStep

Max demeurent inchangés, sauf lorsque vous sélectionnez ZStandard . Les éléments

du menu secondaire VARS ZOOM constituent les variables ZOOM MEMORY en mode de représentation graphique Seq

valeur est la seule opération CALC disponible en représentation graphique Seq

Si le format des axes est Time

) pour une valeur de

Si le format des axes est Web

valeur dessine les axes et affiche

) pour une valeur de

Si le format des axes est

selon le format. Pour le format

Pour entrer le nom des suites u, v

]. Il existe trois façons de calculer :

ième terme d’une suite.

Calculer une liste de termes d’une suite.

Générer une liste de termes d’une suite avec

nstep est facultatif ; sa valeur par défaut est 1.. ZOOM CALC Calculer u, v et w6-12 Représentation graphique d’une suite Pour sélectionner le format Web , appuyez sur

. Un diagramme en réseau représente

, ce qui peut vous permettre d’étudier le comportement à long terme (convergence, divergence ou oscillation) d’une suite récurrente. Vous voyez que ce comportement peut changer en fonction de la valeur initiale choisie. Lorsque le format Web est sélectionné, une suite ne peut être représentée graphiquement que si elle répond à toutes les conditions ci-dessous.

Elle doit être récurrente à un seul niveau : (

Elle ne peut pas faire directement référence à

Elle ne peut pas faire référence à une autre suite définie, sauf à elle-même. En format Web , appuyez sur

pour afficher l’écran du graphe. La TI-82 STATS :

Trace la droite d’équation y=x en format AxesOn

Trace les suites sélectionnées en prenant

pour variable. Remarque : Les limites possibles sont les abcisses des points communs à la courbe et à la droite d’équation y=x. Toutefois, la suite peut converger ou ne pas converger en ce point, en fonction de la valeur initiale. Pour activer le curseur TRACE, appuyez sur

L’écran affiche la suite et les valeurs de

Appuyez plusieurs fois sur

pour tracer le réseau pas à pas, en commençant à

Min . En format Web , le curseur TRACE suit la trajectoire suivante.

1. Il commence sur l’axe des x, à la valeur initiale

spécifiée u(nMin) (si PlotStart=1

2. Il se déplace verticalement (vers le haut ou vers le

3. Il se déplace horizontalement vers la droite d’équation

4. Il répète ce mouvement vertical puis horizontal tant

que vous continuez d’appuyer sur

Tracés en format Web Tracé d’un diagramme en réseau Fonctions valides pour les diagrammes en réseau Afficher l’écran du graphe Tracé du réseauReprésentation graphique d’une suite 6-13

dans le mode Seq pour afficher l’écran d’édition

. Assurez-vous que le style de graphe sélectionné est bien

(point), puis définissez les valeurs

Min) comme indiqué ci- dessous.

pour utiliser format Time

et définissez les variables comme indiqué ci-dessous.

pour tracer le graphe de la suite. Exemple de convergence6-14 Représentation graphique d’une suite

FORMAT ] et choisissez le format Web

et modifiez les variables suivantes : Xmin=

pour tracer le graphe de la suite.

pour tracer le réseau. Les coordonnées du curseur

affichées sont modifiées en conséquence. Lorsque vous tapez

, une nouvelle valeur de

est affichée et le curseur TRACE se trouve sur la suite. Si vous tapez à nouveau

reste la même et le curseur se déplace vers la droite d’équation y=x . Ce scénario se répète tout au long du tracé. Exemple de convergence (suite)Représentation graphique d’une suite 6-15 Les tracés avec axes aux formats

mettent en évidence les relations entre deux suites. Pour sélectionner un format d’axe pour un diagramme de phase, appuyez sur

jusqu’à ce que le curseur se positionne sur

pour sélectionner le format. Format des axes Axe des x Axe des y uv u(

Nous allons utiliser le modèle prédateur-proie pour déterminer le nombre de prédateurs et de proies nécessaire dans une région pour maintenir l’équilibre des deux populations. Dans cet exemple, les prédateurs seront des loups et les proies des lapins. Prenons une population initiale de 200 lapins (

Min) ) et 50 loups (

Voici la liste des variables (les valeurs attribuées sont indiquées entre parenthèses) : R = le nombre de lapins M = le taux de croissance de la population de lapins en l’absence des loups (.05) K = le taux de mortalité imputable aux loups chez les lapins (.001) W = le nombre de loups G = le taux de croissance de la population de loups en présence de lapins (.0002) D = le taux de mortalité chez les loups en l’absence de lapins (.03)

Utilisation des diagrammes de phase Tracés avec axes aux formats uv, vw et uw Exemple : le modèle prédateur-proie6-16 Représentation graphique d’une suite

pour afficher l’écran d’édition

des suites. Définissez les suites et les valeurs initiales de R

comme indiqué ci- dessous. Entrez la suite R

pour sélectionner le format d’axes Time

et définissez les variables comme suit.

pour tracer le graphe de la suite. Exemple : le modèle prédateur-proie (suite)Représentation graphique d’une suite 6-17

pour suivre séparément l’évolution du nombre des lapins (

Conseil : Tapez un nombre et appuyez sur Í pour passer à une valeur spécifique de

(en mois) tant que vous êtes en mode TRACE.

pour sélectionner le format d’axes

et modifiez les variables suivantes comme indiqué. Xmin=84 Ymin=25 Xmax=237 Ymax=75 Xscl=50 Yscl=10

. Tracez à la fois le nombre de lapins (

) et le nombre de loups (

) sur 400 générations. Remarque : Lorsque vous appuyez sur r, l’équation

s’affiche dans le coin supérieur gauche. Appuyez sur } ou sur † pour afficher l’équation de

Exemple : le modèle prédateur-proie (suite)6-18 Représentation graphique d’une suite Comparaison des fonctions de suite de la TI-82 STATS et de la TI-82 Si vous connaissez la TI-82, consultez le tableau suivant. Il indique les suites et les variables WINDOW des suites disponibles sur la TI-82 STATS et donne leurs équivalents sur la TI-82.

Dans l’écran d’édition

Min) non disponible Dans l’éditeur WINDOW

Min PlotStep non disponible Si vous connaissez la TI-82, consultez le tableau suivant. Il compare la syntaxe des noms de suites et des variables sur la TI-82 STATS et sur la TI-82. TI-82 STATS /

• non disponible Suites et variables WINDOW Frappes de touches modifiéesTables 7-1 Pour commencer : racines d’une fonction p. 7
• -2 Définir des variables p. 7
• -3 Définir des fonctions p. 7
• -4 Afficher une table -5 p. 7

Contenu du chapitre7-2 Tables “Pour commencer” est une introduction rapide. Tous les détails figurent dans la suite du chapitre. Calculez la fonction y=x

2x pour chaque valeur entière comprise entre

et 10. Combien de changements de signes observez-vous, et pour quelles valeurs de

. Appuyez ensuite sur

pour saisir la fonction

TBLSET ] pour afficher l’écran TABLE SETUP . Appuyez sur

pour poser TblStart=

Tbl=1 . Sélectionnez Indpnt:Auto (variable explicative ou variable) et Depend:Auto (variable expliquée ou fonction).

TABLE ] pour afficher l’écran table.

jusqu’à l’apparition des changements de signe pour la valeur de

. Combien de changements de signes observez-vous, et pour quelles valeurs de

Pour commencer : racines d’une fonctionTables 7-3 Pour afficher l’écran TABLE SETUP , appuyez sur

TBLSET ]. Utilisez l’écran TABLE SETUP pour définir la valeur initiale et le pas de la variable pour la table. La variable utilisée dans la table est déterminée par le mode graphique choisi (voir chapitre 1).

TblStart (début de la table) définit la valeur initiale de la variable. TblStart ne s’applique que lorsque la variable est générée automatiquement (lorsque Indpnt:Auto est sélectionné).

Tbl (pas de la table) définit le pas pour la variable. Remarque : En mode Seq

Tbl doivent tous deux être des entiers. Pour générer automatiquement et afficher une table de valeurs associées à la variable lors du premier affichage de la table, sélectionnez Auto . Pour afficher une table vide puis entrer les valeurs de la variable une à une, sélectionnez Ask . Lorsque la table s’affiche, entrez les valeurs. Pour calculer et afficher automatiquement toutes les valeurs des tables associées à la variable lors du premier affichage de la table, sélectionnez Auto . Pour créer une colonne de valeurs pour la fonction sélectionnée, choisissez Ask . Lorsque la table est affichée, déplacez le curseur jusqu’à la colonne des valeurs de la fonction et appuyez sur

à l’emplacement où vous désirez calculer une valeur. Répétez ces étapes. Pour mémoriser une valeur dans TblStart

nput à partir de l’écran principal ou d’un programme, sélectionnez le nom de variable dans le menu VARS Table

nput est une liste de valeurs de la variable dans la table effective. Dans l’éditeur de programme, lorsque vous appuyez sur

TBLSET ], vous pouvez sélectionner les instructions IndpntAuto

Définir des variables Ecran TABLE SETUP TblStart et

Tbl Indpnt : Auto ou Ask Depend : Auto ou Ask Préparation d’une table par l’écran principal ou un programme7-4 Tables Saisissez les fonctions dans l’éditeur

. Seules les fonctions sélectionnées dans cet éditeur sont affichées dans la table. Le mode graphique en cours est utilisé. Dans Par , vous devez définir les deux composantes de la courbe paramétrée (voir chapitre 4). Pour modifier une fonction

sélectionnée dans l’éditeur de table, procédez comme suit :

TABLE ] pour afficher la table, puis appuyez sur

pour placer le curseur sur la colonne de la fonction désirée.

jusqu’à ce que le curseur atteigne le nom de la fonction au sommet de la colonne. La fonction s’affiche sur la ligne du bas.

. Le curseur se positionne sur la dernière ligne. Modifiez la fonction.

. Les nouvelles valeurs sont calculées. La table et la fonction

sont automatiquement mises à jour. Remarque : Ceci vous permet également de visualiser la fonction qui définit la ou les variables expliquées sans devoir quitter la table. Définir des fonctions Définir des fonctions à partir de l’éditeur Y= Modification des fonctions à partir de l’éditeur de tableTables 7-5 Pour afficher l’écran table, appuyez sur

Cellule courante Valeurs de la variable explicative (X) dans la première colonne Valeurs des variables expliquées (Yn) dans les deuxième et troisième colonnes Valeur de la cellule courante Remarque : Les valeurs sont arrondies dans la table si nécessaire. Les sélections effectuées sur l’écran TABLE SETUP déterminent les cellules contenant une valeur dans le tableau obtenu lorsque vous appuyez sur

Sélection Caractéristiques de la table Indpnt:Auto Depend: Auto Les valeurs apparaissent automatiquement dans toutes les cellules de la table Indpnt: Ask Depend: Auto La table est vide. Lors de la saisie d’une valeur pour la variable explicative, les variables expliquées (fonctions) sont automatiquement calculées et affichées Indpnt: Auto Depend: Ask Les valeurs apparaissent pour la variable explicative. Pour générer une valeur pour la variable expliquée (fonction), déplacez le curseur jusqu’à cette cellule puis appuyez sur

Indpnt: Ask Depend: Ask La table est vide. Saisissez les valeurs pour la variable explicative. Pour générer une valeur pour une variable expliquée (fonction), déplacez le curseur jusqu’à cette cellule puis appuyez sur

Afficher une table La table7-6 Tables Si vous sélectionnez Indpnt: Auto , vous pouvez utiliser

dans la colonne de la variable explicative pour afficher des valeurs supplémentaires de la variable (

Lors de l’affichage de ces valeurs, les valeurs correspondantes de la fonction (

) sont également affichées. Remarque : Vous pouvez “remonter” en faisant défiler à partir de la valeur de TblStart . Pendant le défilement, TblStart est automatiquement mise à jour à la valeur indiquée à la ligne supérieure de la table. Ainsi, dans notre exemple, TblStart=0

Tbl=1 génèrent et affichent les valeurs de X=0

; mais vous pouvez appuyer sur } pour faire défiler vers le haut et afficher la table pour

Si vous avez défini plus de deux variables expliquées (fonctions), les deux premières s’affichent dans la liste

pour afficher des variables expliquées définies par d’autres fonctions sélectionnées dans

. La variable explicative demeure toujours dans la colonne de gauche. A partir de l’écran principal, sélectionnez l’instruction ClrTable dans le menu CATALOG . Pour effacer la table, appuyez sur

A partir d’un programme, sélectionnez 9:ClrTable dans le menu

. Pour effacer la table, exécutez le programme. Si la table a été configurée pour IndpntAsk

• toutes les valeurs des variables et des fonctions de la table sont effacées. Si la table a été configurée pour DependAsk , seules les valeurs des fonctions sont effacées. Affichage de plusieurs variables explicatives Affichage d’autres fonctions Effacement de la table à partir de l’écran principal ou d’un programmeOpérations DRAW 8-1 Pour commencer : dessiner une tangente p. 8
• -2 Utilisation du menu DRAW p. 8
• -3 Effacer un dessin p. 8
• -5 Tracer des segments p. 8
• -6 Tracer des droites horizontales et verticales p. 8
• -7 Tracer des tangentes p. 8
• -8 Tracer des fonctions et des réciproques p. 8
• -9 Zones ombrées sur un graphe p. 8
• -10 Tracer des cercles p. 8
• -11 Annotation d’un graphe p. 8
• -12 Utilisation de Pen pour dessiner sur un graphe p. 8
• -13 Dessiner des points p. 8
• -14 Dessiner des pixels p. 8
• -16 Mémoriser des images p. 8
• -17 Rappeler des images p. 8
• -18 Mémoriser les bases de données des graphes p. 8
• -19 Rappeler les bases de données des graphes -20 p. 8

Chapitre 8 : Opérations DRAW

Contenu du chapitre8-2 Opérations DRAW “Pour commencer” est une présentation rapide. Tous les détails figurent dans la suite du chapitre. Supposons que vous vouliez trouver l’équation de la tangente en X=

/2 de la fonction Y1=sin(X)

Avant toute chose, sélectionnez les modes Func

Radian dans l’écran MODE

pour afficher l’écran d’édition

pour mémoriser sin(X) dans

pour sélectionner 7:ZTrig

qui trace le graphique dans la fenêtre Zoom Trig.

pour sélectionner 5:Tangent( afin d’exécuter l’instruction.

. La droite tangente au point

/2 est tracée. La valeur de

et l’équation de la tangente sont affichées sur le graphe. Pour commencer : dessiner une tangenteOpérations DRAW 8-3 Pour afficher le menu DRAW , appuyez sur

L’interprétation des options de ce menu par la TI-82 STATS est différente selon le mode d’accès au menu : à partir de l’écran principal ou de l’éditeur de programme ou directement depuis un graphe.

1:ClrDraw Efface tous les éléments dessinés 2:Line( Trace un segment défini par deux points 3:Horizontal Trace une droite horizontale 4:Vertical Trace une droite verticale 5:Tangent( Trace une tangente à une courbe 6:DrawF Trace une courbe 7:Shade( Ombre une zone entre deux courbes 8:DrawInv Trace la réciproque d’une fonction 9:Circle( Trace un cercle 0:Text( Ecrit du texte sur un graphe (annotation) A:Pen Permet de dessiner une figure libre Les opérations du menu DRAW permettent de dessiner par dessus le graphe des fonctions sélectionnées. Il est donc préférable d’effectuer une ou plusieurs des opérations suivantes avant de commencer à dessiner sur un graphe.

Changer les paramètres de mode dans l’écran MODE

Changer les paramètres de format dans l’écran FORMAT

Saisir ou modifier des fonctions dans l’écran d’édition

Sélectionner ou désactiver des fonctions dans l’écran d’édition

Modifier les valeurs des variables WINDOW

Activer ou annuler les graphiques statistiques.

Effacer les dessins existants à l’aide de ClrDraw (voir page 8

5). Remarque : Si vous effectuez l’une des actions ci-dessus après avoir dessiné sur un graphe, le graphe est retracé sans les dessins lorsque vous l’affichez à nouveau. Utilisation du menu DRAW Menu DRAW Avant de dessiner sur un graphe8-4 Opérations DRAW Vous pouvez utiliser n’importe quelle option du menu DRAW , à l’exclusion de DrawInv , pour dessiner sur des graphes de fonctions ( Func ), des courbes paramétrées

Par ) ou polaires ( Pol ) et des graphes de suites ( Seq

DrawInv n’est valide que dans le mode graphique Func

Pour toutes les opérations DRAW , les coordonnées sont les valeurs de x et y affichées. Vous pouvez utiliser la plupart des opérations des menus DRAW

DRAW POINTS pour dessiner directement sur un graphe en identifiant les coordonnées à l’aide du curseur, vous pouvez également exécuter ces instructions à partir de l’écran principal ou d’un programme. Si aucun graphe n’est affiché lorsque vous sélectionnez une opération du menu DRAW , l’écran principal apparaît automatiquement. Dessiner sur un grapheOpérations DRAW 8-5 Tous les points, lignes et ombres dessinés sur un graphe à l’aide des opérations DRAW sont temporaires. Pour effacer les dessins figurant sur un graphe affiché, sélectionner 1:ClrDraw dans le menu DRAW . Le graphe est alors tracé et affiché immédiatement sans aucun élément de dessin. Pour effacer les dessins à partir de l’écran principal ou d’un programme, commencez sur une ligne vide de l’écran principal ou dans l’éditeur de programme. Sélectionnez 1:ClrDraw dans le menu DRAW

L’instruction s’inscrit à l’emplacement du curseur. Appuyez sur

Lorsque l’instruction ClrDraw est exécutée, tous les dessins sont effacés du graphe en cours et le message Done s’affiche. Lorsque vous affichez de nouveau le graphe, tous les points, lignes, cercles et zones ombrées ont disparu. Remarque : Avant d’effacer les dessins, vous pouvez les mémoriser avec StorePic (Voir page 8-17). Effacer un dessin Pendant l’affichage d’un graphe A partir de l’écran principal ou d’un programme8-6 Opérations DRAW Pour tracer un segment pendant l’affichage d’un graphe, procédez comme suit :

2:Line( dans le menu DRAW

2. Positionnez le curseur sur l’origine du segment que

vous désirez tracer et appuyez sur

3. Placez le curseur sur l’extrémité du segment que vous

désirez tracer. Le segment s’affiche à mesure que vous déplacez le curseur. Appuyez ensuite sur

Pour tracer d’autres segments, répétez les opérations 2 et

Line( permet de tracer un segment entre les coordonnées (

). Les valeurs peuvent être saisies sous forme d’expressions. Line(

Pour effacer une ligne, tapez Line(

,0) Tracer des segments Directement sur un graphe A partir de l’écran principal ou d’un programmeOpérations DRAW 8-7 Pour tracer une droite horizontale ou verticale pendant l’affichage d’un graphe, procédez comme suit :

4:Vertical dans le menu DRAW . La droite affichée se déplace en suivant les mouvements du curseur.

2. Placez le curseur sur la coordonnée y (pour les droites

horizontales) ou la coordonnée x (pour les droites verticales) par laquelle vous désirez que la droite tracée passe.

pour dessiner la droite sur le graphe. Pour tracer d’autres droites, répétez les opérations 2 et 3. Pour annuler Horizontal

Vertical , appuyez sur

Horizontal (ligne horizontale) permet de tracer une horizontale en

peut être une expression mais pas une liste. Horizontal

Vertical (ligne verticale) permet de tracer une verticale

peut être une expression mais pas une liste. Vertical

Pour demander à la TI-82 STATS de dessiner plus d’une droite horizontale ou verticale, séparez chaque instruction par un signe deux points (

Tracer des droites horizontales et verticales Directement sur un graphe A partir de l’écran principal ou d’un programme8-8 Opérations DRAW Pour tracer une tangente pendant l’affichage d’un graphe, procédez comme suit :

5:Tangent( dans le menu DRAW

pour déplacer le curseur sur la fonction pour laquelle vous désirez tracer la tangente. Le nom de la fonction utilisée est affiché dans le coin supérieur gauche si ExprOn est sélectionné.

ou tapez un nombre pour sélectionner le point de la fonction où vous désirez tracer la tangente.

. En mode Func , la valeur

laquelle la tangente a été tracée est affichée, ainsi que l’équation de la tangente, en bas de l’écran. Pour tous les autres modes, la valeur dy/dx est affichée. Conseil : Modifiez le nombre de décimales dans l’écran MODE si vous désirez voir moins de chiffres pour

Tangent( (tangente) permet de tracer une tangente à la courbe représentant expression en fonction de

peut être une expression. expression est interprétée comme étant en mode Func

Remarque : L’image de droite montre le graphe pendant le tracé. Tracer des tangentes Directement sur le graphe A partir de l’écran principal ou d’un programmeOpérations DRAW 8-9 DrawF (fonction draw) représente graphiquement expression en fonction de

sur le graphe en cours. Lorsque vous sélectionnez 6:DrawF dans le menu DRAW

la TI-82 STATS retourne à l’écran principal ou à l’éditeur de programme. DrawF n’est pas interactif. DrawF expression Remarque : Vous ne pouvez pas utiliser une liste dans expression pour dessiner une famille de courbes. DrawInv (réciproque de draw) permet de représenter graphiquement la réciproque d’une expression

sur le graphe en cours. Lorsque vous sélectionnez 8:DrawInv dans le menu DRAW , la TI-82 STATS retourne à l’écran principal ou à l’éditeur de programme. DrawInv n’est pas interactif. DrawInv fonctionne uniquement en mode Func

DrawInv expression Rmarque : Vous ne pouvez pas utiliser une liste dans expression pour dessiner une famille de courbes. Tracer des fonctions et des réciproques Tracer une fonction Tracer la réciproque d’une fonction8-10 Opérations DRAW Pour ombrer une zone sur un graphe, sélectionnez 7:Shade( dans le menu DRAW . L’instruction doit être saisie sur l’écran principal ou dans l’éditeur de programme. Shade( représente graphiquement les deux fonctions de

upperfunc sur le graphe en cours et ombre la zone qui se trouve exactement au-dessus de lowerfunc et en dessous de upperfunc . Seules les zones

upperfunc sont ombrées. Xleft

Xright , s’ils sont spécifiés, indiquent les bornes gauche et droite de l’ombrage. Xleft

Xright doivent être des nombres compris entre Xmin

Xmax , qui sont les valeurs par défaut lorsque Xleft

Xright sont omis. pattern spécifie l’un des quatre motifs d’ombrage. pattern=

vertical (valeur par défaut) pattern=

patres spécifie la résolution de l’ombrage au moyen d’un entier compris entre

ombre chaque pixel (valeur par défaut) patres=

ombre un pixel sur deux patres

ombre un pixel sur trois patres

ombre un pixel sur quatre patres

ombre un pixel sur cinq patres

ombre un pixel sur six patres

ombre un pixel sur sept patres

ombre un pixel sur huit Shade( lowerfunc

Zones ombrées sur un graphe Ombrer un grapheOpérations DRAW 8-11 Pour tracer un cercle directement sur un graphe affiché en utilisant le curseur, procédez de la manière suivante :

9:Circle( dans le menu DRAW

2. Positionnez le curseur au centre du cercle que vous

désirez tracer. Appuyez sur

3. Placez le curseur sur un point du cercle. Appuyez sur

pour tracer le cercle sur le graphe. Ce cercle apparaît sous la forme d’un cercle, quelles que soient les valeurs des variables WINDOW, parce qu’il a été tracé directement sur l’affichage. Lorsque vous utilisez l’instruction Circle( à partir de l’écran principal ou d’un programme, les variables WINDOW en cours peuvent en altérer la forme. Répétez les opérations 2 et 3 pour continuer à tracer des cercles. Pour annuler Circle( , appuyez sur

Circle( permet de tracer un cercle de centre (

) et de rayon. Ces valeurs peuvent être des expressions. Circle(

Remarque : Lorsque l’instruction Circle( est utilisée à partir de l’écran principal ou d’un programme, il est possible que le cercle dessiné n’apparaisse pas sous la forme d’un cercle car il est tracé dans un repère non orthonormé. Utilisez ZSquare (Voir

chapitre 3) avant de tracer le cercle pour modifier les variables

WINDOW. Tracer des cercles Directement sur le graphe A partir de l’écran principal ou d’un programme8-12 Opérations DRAW Pour écrire du texte sur un graphe pendant son affichage, procédez de la manière suivante :

0:Text( dans le menu DRAW

2. Positionnez le curseur à l’endroit où vous désirez que

3. Tapez les caractères. Appuyez sur

pour entrer des lettres et

. Vous pouvez entrer des fonctions, des variables et des instructions de la TI-82 STATS. La fonte est proportionnelle, ce qui signifie que vous pouvez placer un nombre de caractères variable. A mesure que vous les tapez, les caractères se placent au-dessus du graphe. Pour annuler Text( , appuyez sur

Text( place sur le graphe en cours les caractères y- compris valeur , qui peut inclure les fonctions et instructions de la TI-82 STATS. La partie supérieure gauche du premier caractère se trouve au pixel

colonne ), où ligne est un nombre entier compris entre 0 et 57 et colonne un nombre entier compris entre 0 et 94. Ligne

colonne peuvent être des expressions.

valeur peut être un texte entouré de guillemets (

), ou une expression. Sur la TI-82 STATS, le résultat de l’expression sera affiché avec un maximum de 10 caractères. Sur un écran partagé Horiz , la valeur maximum de ligne est 25. Sur un écran partagé G-T , la valeur maximum de ligne est 45, et la valeur maximum de colonne est 46. Annotation d’un graphe Directement sur un graphe A partir de l’écran principal ou d’un programme Ecran partagéOpérations DRAW 8-13 Pen (crayon) permet de dessiner directement sur un graphe. La fonction Pen n’est pas accessible à partir de l’écran principal ou d’un programme. Pour dessiner sur un graphe affiché, procédez de la manière suivante :

A:Pen dans le menu DRAW

2. Positionnez le curseur à l’endroit où vous désirez

commencer à dessiner. Appuyez sur

pour activer la plume.

3. Déplacez le curseur. A mesure que vous déplacez le

curseur, vous dessinez sur le graphe, en ombrant un pixel à la fois.

pour désactiver le crayon. Par exemple, Pen aura servi à créer la flèche indiquant le minimum local de la fonction représentée. Pour continuer à dessiner sur le graphe avec le crayon, déplacez le curseur au nouvel endroit où vous désirez commencer à dessiner, puis répétez les étapes 2, 3 et 4. Pour annuler Pen , appuyez sur

Utilisation de Pen pour dessiner sur un graphe Utilisation de la fonction Pen8-14 Opérations DRAW Pour afficher le menu DRAW POINTS , appuyez sur

. L’interprétation des instructions dépend de l’accès à ce menu par l’écran principal ou l’éditeur de programme ou directement à partir d’un graphe.

1:Pt-On( Active un point 2:Pt-Off( Désactive un point 3:Pt-Change( Inverse l’état d’un point 4:Pxl-On( Active un pixel 5:Pxl-Off( Désactive un pixel 6:Pxl-Change( Inverse l’état d’un pixel 7:pxl-Test( Donne 1 si le pixel est activé et s’il est désactivé Pour dessiner un point sur un graphe, procédez de la manière suivante :

1:Pt-On( dans le menu DRAW POINTS

2. Positionnez le curseur à l’endroit de l’écran où vous

désirez dessiner le point.

pour dessiner le point. Pour continuer à dessiner des points, répétez les opérations 2 et 3. Pour annuler Pt-On( , appuyez sur

Dessiner des points Menu DRAW POINTS Directement sur un grapheOpérations DRAW 8-15 Pour effacer (désactiver) un point dessiné sur un graphe, procédez de la manière suivante :

2:Pt-Off( (point off) dans le menu DRAW POINTS

2. Positionnez le curseur sur le point que vous désirez

pour effacer le point. Pour continuer à effacer des points, répétez les étapes 2 et 3. Pour annuler Pt-Off( , appuyez sur

Pour modifier (activer ou désactiver) un point sur un graphe, procédez de la manière suivante :

3:Pt-Change( (point change) dans le menu DRAW POINTS

2. Positionnez le curseur sur le point dont vous désirez

pour modiifer l’état du point. Pour continuer à modifier l’état de points, répétez les étapes 2 et 3. Pour annuler Pt-Change( , appuyez sur

Pt-Off( désactive le point. Pt-Change( active/désactive le point. marque est facultatif; ce paramètre détermine l’apparence des points; précisez

(point; valeur par défaut)

Si vous avez précisé marque pour activer un point avec

On( , vous devez préciser marque lorsque vous désactivez le point avec

Change( A partir de l’écran principal ou d’un programme8-16 Opérations DRAW Les opérations Pxl- (pixel) vous permettent d’activer, de désactiver ou d’inverser l’état un pixel sur le graphe à l’aide du curseur. Lorsque vous sélectionnez une instruction pixel dans le menu DRAW , la TI-82 STATS retourne à l’écran principal ou à l’éditeur de programme. Les instructions pixel ne sont pas interactives. Pxl-On( (pixel allumé) allume le pixel à ( ligne

ligne est un entier compris entre 0 et 62 et colonne est un entier compris entre 0 et 94. Pxl-Off( éteint le pixel. Pxl-Change( éteint ou allume le pixel. Pxl-On( ligne

colonne ) est allumé ou 0 s’il est éteint sur le graphe. ligne doit être un entier compris entre 0 et 62. colonne doit être un entier compris entre 0 et 94. pxl-Test( ligne

En mode écran partagé Horiz , la valeur maximum de ligne est 30 pour Pxl-On(

En mode écran partagé G-T , la valeur maximum de ligne est 50 et la valeur maximum de colonne est 46 pour Pxl- On(

Dessiner des pixels Les pixels de la TI-82 STATS Allumer ou éteindre les pixels pxl-Test( Ecran partagéOpérations DRAW 8-17 Pour afficher le menu DRAW STO , appuyez sur

1:StorePic Mémorise l’image présente 2:RecallPic Rappelle une image mémorisée 3:StoreGDB Mémorise la base de données du graphe présent 4:RecallGDB Rappelle la base de données d’un graphe mémorisé Vous pouvez mémoriser jusqu’à 10 images dans les variables Pic1

Pic0 . Par la suite, vous pouvez superposer une image mémorisée à un graphe affiché ultérieurement à partir de l’écran principal ou d’un programme. Une image comprend tous les éléments dessinés : tracé des fonctions, axes et repères. L’image ne comprend pas les références des axes, les indicateurs des bornes supérieure et inférieure, les invites ni les coordonnées du curseur. Toutes les parties cachées de l’affichage sont mémorisées avec l’image. Pour mémoriser l’image, procédez de la manière suivante :

1:StorePic dans le menu DRAW STO

StorePic est copié à l’emplacement du curseur.

2. Tapez le numéro (de

) de la variable dans laquelle vous souhaitez mémoriser l’image. Par exemple, si vous tapez

, la TI-82 STATS mémorise l’image dans Pic3

Remarque : Vous pouvez également sélectionner une variable dans le menu secondaire PICTURE

). La variable est insérée à côté de StorePic.

pour afficher le graphe en cours et mémoriser l’image. Mémoriser des images Menu DRAW STO Mémorisation d’une image8-18 Opérations DRAW Pour rappeler une image, procédez de la manière suivante :

2:RecallPic dans le menu DRAW STO

RecallPic est inséré à l’emplacement du curseur.

2. Tapez le numéro (de

) de la variable contenant l’image que vous souhaitez rappeler. Par exemple, si vous tapez

, la TI-82 STATS rappelle l’image mémorisée dans Pic3

Remarque : Vous pouvez également sélectionner une variable dans le menu secondaire PICTURE

). Cette variable est copiée à côté de RecallPic.

pour afficher le graphe en cours auquel l’image se superpose. Remarque : Les images sont des dessins. Il est impossible d’utiliser TRACE sur une courbe dans une image. Pour supprimer les images de la mémoire, utilisez le menu

(Voir chapitre 18). Rappeler des images Rappel d’une image Supprimer une imageOpérations DRAW 8-19 La base de données d’un graphe est un ensemble d’éléments qui le définissent. Le graphe peut être recréé à partir de ces éléments. La mémoire de la calculatrice peut stocker jusqu’à dix bases de données de graphes dans des variables ( GDB1

GDB0 ) et vous pouvez rappeler ces bases pour recréer les graphes correspondants. Les éléments constitutifs de la base de données d’un graphe sont les suivants :

Les paramètres de format

Toutes les fonctions de la liste

ainsi que leur état de sélection

Le style de graphe sélectionné pour chaque fonction

Les bases de données des graphes ne comportent aucun paramètre de dessin ni aucune définition Stat Plot

Pour mémoriser la base de données d’un graphe, procédez de la manière suivante :

3:StoreGDB dans le menu DRAW STO

StoreGDB s’inscrit à l’emplacement du curseur.

2. Tapez le numéro d’une variable de base de données de

). Par exemple, si vous tapez

la TI-82 STATS mémorise la base de données dans la variable GDB7

Remarque : Il est également possible de sélectionner une variable dans le menu secondaire GDB (

). Cette variable s’inscrit alors à côté de StoreGDB.

pour mémoriser la base de données en cours dans la variable GDB spécifiée. Mémoriser les bases de données des graphes Qu’est-ce qu’une base de données de graphe ? Mémorisation de la base de données d’un graphe8-20 Opérations DRAW ATTENTION : Lorsque vous rappelez la base de données d’un graphe, toutes les fonctions

existantes sont remplacées. Il est préférable de mémoriser les fonctions

dans une autre base de données avant de rappeler la base de données mémorisée. Pour rappeler la base de données d’un graphe, procédez de la manière suivante :

4:RecallGDB dans le menu DRAW STO

RecallGDB s’inscrit à l’emplacement du curseur.

2. Tapez le numéro (de

) de la variable GDB où se trouve la base de données de graphe que vous souhaitez rappeler. Par exemple, si vous tapez

, la TI-82 STATS rappelle la base de données mémorisée dans GDB7

Remarque : Il est également possible de sélectionner une variable dans le menu secondaire GDB (

). Cette variable s’inscrit alors à côté de RecallGDB.

• . La nouvelle base de données du graphe se substitue à la base en cours. Le nouveau graphe n’est pas tracé. Si nécessaire, la TI-82 STATS change automatiquement le mode graphique. Pour supprimer la base de données d’un graphe en mémoire, utilisez le menu MEMORY (Voir chapitre 18) . Rappeler les bases de données des graphes Rappel de la base de données d’un graphe Suppression de la base de données d’un graphePartage de l’écran 9-1 Pour commencer : exploration du cercle unitaire p. 9
• -2 Utilisation de l’écran partagé p. 9
• -3 Ecran partagé en mode Horiz (horizontal) p. 9
• -4 Ecran partagé en mode G-T (Graphe-Table) p. 9
• -5 Pixels de la TI-82 STATS en mode Horiz et en mode G-T -6 p. 9

Chapitre 9 : Partage de l’écran

Contenu du chapitre9-2 Partage de l’écran “Pour commencer” est une présentation rapide. Tous les détails figurent dans le reste du chapitre. Utilisez le MODE écran partagé G-T (graphe-table) pour explorer le cercle unitaire et les liens des lignes trigonométriques des angles usuels : 0°, 30°, 45°, 60°, 90°, etc.

pour afficher l’écran MODE. Appuyez sur

pour sélectionner le MODE Degree . Appuyez sur

pour sélectionner le mode graphique Par (paramétrique). Appuyez sur

pour sélectionner le mode écran partagé G-T (graphe-table).

FORMAT ] pour afficher l’écran FORMAT. Appuyez sur

pour sélectionner ExprOff

pour afficher l’éditeur

pour le mode graphique Par . Appuyez sur

pour mémoriser cos(T) dans

pour mémoriser sin(T) dans

pour afficher l’éditeur WINDOW. Affectez les valeurs suivantes aux variables WINDOW : Tmin=0 Xmin=

. Le cercle trigonométrique est tracé dans la partie gauche de l’écran sous forme de courbe paramétrée en mode Degree et le curseur TRACE est activé. Lorsque T=0 , vous constatez dans la table affichée à droite que la valeur de

pour faire avancer le curseur de 15°. A mesure que vous parcourez le cercle par pas de 15°, la valeur approchée du cosinus et du sinus de l’angle correspondant s’affiche dans la table. Pour commencer : exploration du cercle unitairePartage de l’écran 9-3 Pour passer en MODE écran partagé, appuyez sur

puis placez le curseur sur la dernière ligne de l’écran MODE.

Sélectionnez Horiz pour afficher l’écran graphique au- dessus de l’autre écran.

Sélectionnez G-T (graphe-table) pour afficher l’écran graphique à côté de l’écran table.

Le partage de l’écran est activé lorsque vous appuyez sur une touche affichant un écran auquel ce mode d’affichage s’applique. Certains écrans ne sont jamais affichés en mode écran partagé. Par exemple, si vous appuyez sur

G-T , l’écran MODE s’affiche en plein écran. Si vous appuyez ensuite sur une touche qui affiche l’une ou l’autre moitié d’un écran partagé, par exemple

, le partage de l’écran est activé. Lorsque vous appuyez sur une touche, en mode Horiz

G-T , le curseur se positionne dans la moitié de l’écran concernée par la touche activée. Par exemple, si vous appuyez sur

, le curseur sera placé dans la moitié d’écran où s’affiche le graphe ; si vous appuyez sur

TABLE ], le curseur apparaîtra dans la moitié d’écran où s’affiche la table. La TI-82 STATS reste en mode écran partagé tant que vous n’êtes pas repassé en mode Full (plein écran). Utilisation de l’écran partagé Choix du MODE écran partagé9-4 Partage de l’écran En mode écran partagé Horiz (horizontal), une ligne horizontale partage l’écran en deux moitiés, supérieure et inférieure. Le graphe s’affiche dans la moitié supérieure. La moitié inférieure contient l’un des éditeurs suivants :

Editeur de liste STAT (deux lignes)

Editeur WINDOW (trois paramètres)

Editeur TABLE (deux lignes) Pour utiliser la moitié supérieure de l’écran partagé :

Sélectionnez une opération ZOOM

Pour utiliser la moitié inférieure de l’écran partagé :

Appuyez sur n’importe quelle touche ou combinaison de touches qui affiche l’écran principal.

(éditeur de liste STAT).

TABLE ] (éditeur TABLE). Tous les autres écrans sont affichés en plein écran dans le mode d’écran partagé Horiz

En mode Horiz , pour revenir à l’écran partagé depuis un plein écran, appuyez sur n’importe quelle touche ou combinaison de touches qui affiche le graphe, l’écran principal, l’éditeur

, l’éditeur de liste STAT, l’éditeur WINDOW ou l’éditeur TABLE. Ecran partagé en mode Horiz (horizontal) Horiz Passage d’une moitié de l’écran à l’autre en mode Horiz Affichage en plein écran en mode HorizPartage de l’écran 9-5 En mode d’écran partagé G-T (graphe-table), une ligne verticale partage l’écran en deux moitiés, gauche et droite. Le graphe s’affiche dans la moitié gauche. La table s’affiche dans la moitié droite. Pour utiliser la moitié gauche de l’écran partagé :

Sélectionnez une opération ZOOM

Pour utiliser la moitié droite de l’écran partagé :

A mesure que vous déplacez le curseur de trace le long d’un graphe dans la moitié gauche d’un écran partagé en mode G-T , la table affichée de la moitié droite défile automatiquement pour afficher les valeurs correspondantes. Remarque : lorsque vous utilisez le mode graphique Par , les deux composantes d’une courbe paramétrée (

) sont affichées dans les deux colonnes de la table. A mesure que le tracé évolue, la valeur en cours de la variable

s’affiche sur le graphe. Tous les écrans autres que ceux du graphe et de la table s’affichent en plein écran en mode d’écran partagé G-T

En mode G-T , pour revenir à l’écran partagé depuis un affichage en plein écran, appuyez sur n’importe quelle touche affichant un graphe ou une table. Ecran partagé en mode G-T (Graphe-Table) Mode G-T Passage d’une moitié de l’écran à l’autre en mode G-T Utilisation de

en mode G-T Affichage en plein écran en mode G-T9-6 Partage de l’écran Remarque : Chaque couple de nombres représente la ligne et la colonne correspondant au pixel du coin activé. Pour les instructions Pxl-On(

Pxl-Change( ainsi que pour la fonction pxl-Test(

En mode Horiz , la valeur maximum de la ligne est 30 ; la valeur maximum de la colonne est 94.

En mode G-T , la valeur maximum de la ligne est 50 ; la valeur maximum de la colonne est 46. Pxl-On( ligne,colonne

En mode Horiz , la valeur maximum de la ligne est 25 ; la valeur maximum de la colonne est 94.

En mode G-T , la valeur maximum de la ligne est 45 ; la valeur maximum de la colonne est 46. Text( ligne,colonne,

En mode Horiz , la valeur maximum de la ligne est 4 ; la valeur maximum de la colonne est 16.

En mode G-T , la valeur maximum de la ligne est 8 ; la valeur maximum de la colonne est 16. Output( ligne,colonne,

Pour définir le mode Horiz

G-T à partir d’un programme, procédez comme suit.

lorsque le curseur se trouve sur une ligne vierge dans l’éditeur du programme.

L’instruction est collée à l’emplacement du curseur. Le mode choisi est activé lorsque le programme rencontre l’instruction au cours de son exécution. Il reste effectif après la fin de l’exécution du programme. Remarque : Vous pouvez également coller Horiz

• G-T dans l’écran principal ou l’éditeur de programme à partir du menu CATALOG (voir chapitre 15). Pixels de la TI-82 STATS en mode Horiz et en mode G-T Pixels de la TI-82 STATS en mode Horiz et en mode G-T Instructions Pixel du menu DRAW Instruction Text( du menu DRAW Instruction Output( du menu PRGM I/O Définir un mode d’écran partagé à partir de l’écran principal ou d’un programme (0,94) (30,94) (0,0) (30,0) (0,0) (0,46) (50,0) (50,46)Matrices 10-1 Pour commencer : systèmes d’équations linéaires p. 10
• -2 Définir une matrice p. 10
• -3 Visualisation des éléments d’une matrice p. 10
• -4 Edition des éléments d’une matrice p. 10
• -5 Utiliser une matrice dans une expression p. 10
• -7 Afficher et copier des matrices p. 10
• -8 Fonctions mathématiques matricielles p. 10
• -10 Opérations MATRX MATH p. 10
• -13 Opérations ligne -17 p. 10

Chapitre 10 : Matrices

Contenu du chapitre10-2 Matrices “Pour commencer” est une introduction rapide. Tous les détails figurent dans la suite du chapitre. Résoudre x+2y+3z=3 et 2x+3y+4z=3. La TI-82 STATS permet de résoudre un système d’équations linéaires en entrant les coefficients comme éléments d’une matrice. On utilise ensuite rref( pour obtenir la forme réduite de Jordan-Gauss.

pour afficher le menu MATRX EDIT . Tapez

pour sélectionner 1: [A]

pour définir une matrice 2×4. Le curseur rectangulaire indique l’élément présent. Les points de suspension à droite signifient qu’il y a encore une ou plusieurs colonnes.

pour saisir le premier élément. Le curseur rectangulaire se place à la deuxième colonne de la première ligne.

pour terminer la première ligne (x+2y+3z=3).

pour saisir la ligne du bas (2x+3y+4z=3).

QUIT ] pour retourner à l’écran principal. Commencez sur une ligne vierge. Appuyez sur

pour afficher le menu MATRX MATH . Appuyez sur

jusqu’à l’apparition des derniers éléments du menu, puis sélectionnez B:rref( pour copier rref( dans l’écran principal.

pour sélectionner 1: [A] dans le menu MATRX NAMES . Tapez

. On obtient alors la forme réduite de Jordan-Gauss de la matrice (mémorisée dans Ans ), soit :

Pour commencer : systèmes d’équations linéairesMatrices 10-3 Une matrice est un tableau à deux dimensions. Vous pouvez afficher, saisir ou modifier une matrice dans un éditeur de matrice. La TI-82 STATS possède 10 variables de type matrice : [A]

[J] . Vous pouvez définir une matrice directement dans une expression. En fonction de la mémoire disponible, une matrice peut comprendre jusqu’à 99 lignes ou colonnes. Sur la TI-82 STATS, les matrices ne peuvent mémoriser que des nombres réels. Avant de définir ou afficher une matrice dans l’éditeur, vous devez sélectionner son nom. Pour ce faire, procédez de la manière suivante.

pour afficher le menu MATRX EDIT . Les dimensions de toutes les matrices définies précédemment s’affichent.

2. Sélectionnez la matrice que vous désirez définir.

L’écran MATRX EDIT apparaît. Les dimensions d’une matrice ( ligne

s’affichent sur la ligne du haut. Une nouvelle matrice est au départ de dimensions 1 ×1 . Vous devez accepter ou modifier les dimensions affichées chaque fois que vous éditez une matrice. Si vous sélectionnez une matrice pour la définir, le curseur se trouve sur la dimension ligne

Pour accepter le nombre de lignes, appuyez sur

Pour modifier le nombre de lignes, entrez le nombre désiré (jusqu’à

Le curseur se place sur le nombre de colonnes que vous devez accepter ou modifier de la même manière que le nombre de lignes. Lorsque vous appuyez sur

, le curseur rectangulaire se place sur le premier élément de la matrice. Définir une matrice Qu’est-ce qu’une matrice ? Sélection d’une matrice Accepter ou modifier les dimensions d’une matrice10-4 Matrices Après avoir défini les dimensions de la matrice, vous pouvez la visualiser et entrer la valeur de ses éléments. Dans une nouvelle matrice, tous les éléments valent zéro. Sélectionnez la matrice à afficher dans le menu MATRX EDIT et entrez ses dimensions. La partie centrale de l’éditeur de matrice affiche jusqu’à sept lignes et trois colonnes et donne la valeur des éléments sous forme abrégée si nécessaire. La valeur complète de l’élément où se trouve le curseur rectangulaire est affichée au bas de l’écran. Nous avons ici une matrice 8×4. Les points de suspension dans la colonne de gauche ou de droite signifient qu’il y a d’autres colonnes.

dans la colonne de droite indique qu’il y a d’autres lignes. Pour effacer des matrices en mémoire, utilisez le menu MEMORY (voir chapitre 18). Visualisation des éléments d’une matrice Afficher les éléments d’une matrice Suppression d’une matriceMatrices 10-5 L’éditeur de matrice possède deux options : visualisation et édition. Dans l’option visualisation, vous pouvez utiliser les touches de déplacement du curseur pour passer rapidement d’un élément de la matrice au suivant. La valeur complète de l’élément mis en exergue s’affiche en bas de l’écran. Sélectionnez la matrice dans le menu MATRX EDIT

entrez ses dimensions. Touche Fonction

Déplace le curseur rectangulaire sur la ligne

Déplace le curseur rectangulaire dans la colonne. Sur la ligne du haut,

place le curseur sur la dimension colonne ; sur la dimension colonne,

place le curseur sur la dimension ligne.

Passe à l’option d’édition ; active le curseur d’édition sur la ligne du bas

Passe à l’option d’édition ; efface la valeur à la ligne du bas Tout caractère de saisie Passe à l’option d’édition ; efface la valeur de la ligne du bas ; copie le caractère sur cette ligne.

Rien Edition des éléments d’une matrice Visualisation d’une matrice Touches de visualisation10-6 Matrices En option édition, un curseur d’édition est actif sur la ligne du bas. Pour modifier la valeur d’un élément de matrice, procédez de la manière suivante :

1. Sélectionnez la matrice dans le menu

entrez les dimensions.

pour déplacer le curseur sur l’élément de matrice à modifier.

3. Passez à l’édition en appuyant sur

ou sur une touche de saisie.

4. Modifiez la valeur de l’élément de matrice en utilisant

les touches d’édition décrites ci-dessous. Vous pouvez saisir une expression qui sera calculée au moment où vous quittez l’édition. Remarque : En cas d’erreur, vous pouvez appuyer sur

pour rétablir la valeur sous le curseur rectangulaire.

pour passer à un autre élément. Touche Fonction

Déplace le curseur d’édition sur la valeur

Mémorise la valeur de la ligne inférieure dans l’élément de matrice, passe en visualisation et déplace le curseur rectangulaire dans la colonne

Mémorise la valeur de la ligne inférieure dans l’élément de matrice ; passe en visualisation. Le curseur rectangulaire passe à l’élément suivant

Efface la valeur de la ligne inférieure Tout caractère de saisie Copie le caractère à l’emplacement du curseur d’édition à la ligne inférieure

INS ] Active le curseur d’insertion

Supprime le caractère sous le curseur d’édition à la ligne inférieure Edition d’un élément d’une matrice Touches d’éditionMatrices 10-7 Pour utiliser une matrice dans une expression, vous pouvez :

Copier son nom à partir du menu MATRX NAMES

Rappeler le contenu de la matrice dans l’expression à l’aide de

RCL ] (Voir chapitre 1).

Entrer la matrice directement (Voir ci-dessous). Vous pouvez entrer, modifier et mémoriser une matrice dans l’éditeur de matrice. Vous pouvez aussi entrer directement la matrice dans une expression. Pour entrer une matrice dans une expression, procédez de la manière suivante :

] pour indiquer le début de la matrice.

] pour indiquer le début d’une ligne.

3. Tapez une valeur, qui peut être une expression, pour

chaque élément de la ligne. Séparez les valeurs par des virgules.

] pour indiquer la fin d’une ligne.

5. Répétez les points 2 à 4 pour entrer toutes les lignes.

] pour indiquer la fin de la matrice. Remarque : Le crochet de fermeture

n’est pas indispensable à la fin d’une expression ou devant

La matrice qui en résulte s’affiche sous la forme :

L’expression est calculée au moment de sa saisie. Remarque : Les virgules sont nécessaires à la saisie pour séparer les éléments mais ne sont pas affichés. Utiliser une matrice dans une expression Utiliser une matrice dans une expression Entrer une matrice dans une expression10-8 Matrices Pour afficher le contenu d’une matrice sur l’écran principal, copiez son nom à partir du menu MATRX NAMES puis appuyez sur

Des points de suspension dans la colonne de gauche ou de droite indiquent qu’il existe des colonnes supplémentaires.

dans la colonne de droite indique qu’il existe des lignes supplémentaires. Appuyez sur

pour afficher le reste de la matrice. Pour copier une matrice, procédez de la manière suivante :

pour afficher le menu MATRX NAMES

2. Sélectionnez le nom de la matrice que vous voulez

4. Appuyez à nouveau sur

et sélectionnez le nom de la nouvelle matrice dans laquelle vous désirez copier la matrice existante.

pour copier la matrice dans la nouvelle matrice. Afficher et copier des matrices Afficher une matrice Copier une matrice dans une autreMatrices 10-9 Vous pouvez mémoriser (ou rappeler) la valeur d’un élément de matrice à l’écran principal ou à partir d’un programme. L’élément doit être contenu dans les dimensions de la matrice. Sélectionnez matrice dans le menu MATRX NAMES

Accès à un élément de matrice10-10 Matrices Vous pouvez utiliser avec les matrices la plupart des fonctions mathématiques du clavier, du menu MATH , et du menu MATH NUM . Veillez cependant à ce que les dimensions soient respectées. Chacune des fonctions ci- dessous créé une nouvelle matrice, les matrices initiales demeurent inchangées. Pour additionner (

) des matrices, leurs dimensions doivent être identiques. Le résultat donne une matrice dont les éléments sont la somme ou la différence des éléments pris individuellement. matriceA

) deux matrices l’une par l’autre, la dimension colonne de la matriceA doit être égale à la dimension ligne de la matriceB

matriceB Multiplier une matrice par une valeur ou une valeur par une matrice donne une matrice dans laquelle chaque élément de la matrice est multiplié par la valeur

matrice Opposer une matrice (

) donne une matrice dans laquelle le signe de chaque élément est opposé.

matrice Fonctions mathématiques matricielles Utilisation de fonctions mathématiques avec les matrices + (Addition) – (Soustraction)

(Opposée)Matrices 10-11 abs( (valeur absolue, menu MATH NUM ) donne une matrice contenant la valeur absolue de chaque élément

round( (menu MATH NUM ) donne une matrice et arrondit chaque élément de la matrice à # décimales . Si #décimales est omis, les éléments sont arrondis à 10 chiffres. round( matrice

Utilisez la fonction

) pour inverser une matrice

n’est pas autorisé). La matrice doit être carrée. Le déterminant doit être non nul. matrice

Pour élever une matrice à une puissance, la matrice doit être carrée. Vous pouvez utiliser

pour une puissance comprise entre

puissance abs( round(

(Inverse) Puissances10-12 Matrices Pour pouvoir comparer deux matrices en utilisant les opérations relationnelles

(menu TEST ), il faut qu’elles aient les mêmes dimensions.

matriceB , élément par élément. Les autres opérations relationnelles ne sont pas autorisées avec les matrices. matriceA

si les deux matrices sont égales,

si les deux matrices sont différentes. iPart(

int( sont dans le menu MATH NUM

iPart( donne une matrice contenant la partie entière de chaque élément de matrice

fPart( donne une matrice contenant la partie fractionnée de chaque élément de matrice

int( donne une matrice contenant la partie entière de chaque élément de matrice

Opérations relationnelles iPart( fPart( int(Matrices 10-13 Pour afficher le menu MATRX MATH , appuyez sur

1:det( Calcule le déterminant

Transpose la matrice 3:dim( Donne les dimensions de la matrice 4:Fill( Remplace tous les éléments par une constante 5:identity( Donne la matrice identité d’ordre n 6:randM( Donne une matrice aléatoire 7:augment( Juxtapose deux matrices 8:Matr4list( Mémorise une matrice dans une liste 9:List4matr( Mémorise une liste dans une matrice 0:cumSum( Crée une matrice dont les termes sont les sommes cumulées par colonne A:ref( Donne la forme réduite de Gauss B:rref( Donne la forme réduite de Jordan-Gauss C:rowSwap( Permute deux lignes d’une matrice D:row+( Additionne deux lignes; mémorise dans la deuxième ligne

row( Multiplie une ligne par un nombre

row+( Multiplie une ligne, l’additionne à la deuxième ligne det( (déterminant) donne le déterminant (nombre réel) d’une matrice carrée. det( matrice

(transpose) donne la matrice transposée, c’est-à-dire telle que : matrice

(ligne, colonne) = matrice (colonne, ligne). matrice

(Transpose)10-14 Matrices dim( (dimension) donne une liste qui contient les dimensions (

(1) donne le nombre de lignes. dim( matrice

(2) donne le nombre de colonnes. Utilisez dim( avec

pour créer une nouvelle matrice de dimensions lignes

colonnes dont tous les éléments sont égaux à zéro.

pour redimensionner une matrice existante aux dimensions lignes

colonnes . Les éléments de l’ancienne matrice correspondant aux nouvelles dimensions restent inchangées. Tout élément supplémentaire vaut zéro. Remarque : Tous les éléments de matrices qui ne sont pas compris dans ces dimensions sont supprimés.

Fill( mémorise la valeur dans tous les éléments de la matrice

identité( donne la matrice identité d’ordre dimension

Accès aux dimensions de la matrice avec dim( Créer une matrice avec dim( Redimensionner une matrice avec dim( Fill( identité(Matrices 10-15 randM( (créer matrice aléatoire) donne une matrice lignes

colonnes d’entiers aléatoires à un chiffre (

9 à 9). Les valeurs sont définies par la fonction rand (Voir

matriceB . Le nombre de lignes de la matriceA doit être identique à celui de la matriceB

list( (mémorisation d’une matrice dans des listes) remplit chaque nomliste avec les éléments de chaque colonne de matrice . Si le nombre d’arguments nomliste dépasse le nombre de colonnes de matrice

list( ignore les arguments nomliste en trop. De même, si le nombre de colonnes de matrice est supérieur au nombre d’arguments nomliste

list( ignore les colonnes en trop. Matr

list( peut également remplir une nomliste avec les éléments d’une colonne# spécifique de matrice . Pour ce faire, il suffit de préciser un argument colonne# après l’argument matrice

matr( (mémorisation de listes dans une matrice) remplit la nommatrice , colonne par colonne, avec les éléments de chaque liste. Si les listes n’ont pas toutes la même longueur, List

matr( complète les lignes trop grandes par des zéros. Les listes complexes ne sont pas autorisées. List

Remarque : Dans les exemples ci-dessus, la matrice [A] est de dimension 3 x 1 et la matrice [C] de dimension 3 x 2

matr(Matrices 10-17 cumSum( donne les sommes additionnées des éléments

matrice , en commençant par le premier élément. Chaque élément est la somme additionnée de la colonne, de haut en bas. cumSum( matrice

Les opérations ligne, qui peuvent être utilisées dans une expression, ne modifient pas la matrice en mémoire. Tous les numéros de ligne et les valeurs peuvent être introduits sous forme d’expressions. Sélectionnez la matrice dans le menu MATRX NAMES

ref( (forme réduite de Gauss) donne la forme réduite de Gauss d’une matrice réelle. Le nombre de colonnes doit être supérieur ou égal au nombre de lignes. ref( matrice

rref( (forme réduite de Jordan-Gauss) donne la forme réduite de Jordan-Gauss d’une matrice réelle. Le nombre de colonnes doit être supérieur ou égal au nombre de lignes. rref( matrice

Opérations ligne cumSum( Opérations ligne ref( rref(10-18 Matrices rowSwap( donne une matrice. Il permute la ligneA et la ligneB de la matrice

row+( (addition de ligne) donne une matrice. Il additionne la ligneA et la ligneB de la matrice

mémorise le résultat dans la ligneB

ärow( (multiplication de ligne) donne une matrice. Il multiplie une ligne de la matrice par la valeur

mémorise le résultat dans la ligne

ärow+( (multiplication et addition de ligne) donne une matrice. Il multiplie la ligneA de la matrice par la valeur

l’additionne à la ligneB , et mémorise le résultat dans la ligneB

Chapitre 11 : Listes

Contenu du chapitre11-2 Listes “Pour commencer” est une présentation rapide. Tous les détails figurent dans la suite du chapitre. Calculez les huit premiers termes de la suite 1/A

. Mémorisez les résultats dans une liste créée par l’utilisateur, puis affichez-les sous forme de fraction. Commencez cet exercice à partir d’une ligne vierge de l’écran principal.

pour afficher le menu LIST OPS

pour sélectionner 5:seq( . Le nom de la fonction s’inscrit à l’emplacement du curseur dans l’écran principal.

pour saisir la suite.

pour activer le verrou alphabétique. Tapez [

pour désactiver le verrou alphabétique. Tapez

pour terminer la saisie du nom de la liste.

pour générer la liste et la mémoriser sous le nom SEQ1 . La liste s’affiche sur l’écran principal. Les points de suspension (

) indiquent que la liste continue au-delà de la fenêtre d’affichage. Appuyez plusieurs fois sur

(ou maintenez cette touche enfoncée) pour faire défiler la liste et en visualiser tous les termes. Pour commencer : générer une suiteListes 11-3

LIST ] pour afficher le menu LIST NAMES . Appuyez sur

pour copier ÙSEQ1 à l’emplacement du curseur. (Si SEQ1 n’est pas le premier élément de votre menu LIST NAMES

placez le curseur sur SEQ1 avant d’appuyer sur

pour afficher le menu MATH . Tapez

Frac s’inscrit à l’emplacement du curseur.

pour faire apparaître la suite sous forme de fraction. Appuyez plusieurs fois sur

(ou maintenez cette touche enfoncée) pour faire défiler la liste et visualiser tous ses termes..11-4 Listes La TI-82 STATS possède six variables de liste en mémoire :

trouvent sur le clavier, au-dessus des touches numériques

. Pour copier l’un de ces noms dans l’écran approprié, appuyez sur

puis sur la touche correspondant au nom de liste voulu. Les listes

sont mémorisées dans les colonnes

de l’éditeur de liste STAT lorsque vous réinitialisez la mémoire. Procédez de la manière suivante pour créer un nom de liste sur l’écran principal.

], tapez un ou plusieurs termes de liste, puis appuyez de nouveau sur

]. Séparez les différents termes par des virgules. Les termes de la liste peuvent être des nombres réels, des nombres complexes ou des expressions.

lettre de A à Z ou q ] pour spécifier la première lettre du nom de liste.

4. Tapez de zéro à quatre lettres,

, ou chiffres pour compléter le nom de liste.

. La liste s’affiche sur la ligne suivante. Son nom et ses termes sont mémorisés. Le nom de la liste apparaît dans le menu LIST NAMES

Vous pouvez également créer un nom de liste :

Après l’invite Name= dans l’éditeur de listes statistiques

Après une invite Xlist:

Data List: dans certains éditeurs de graphes statistiques

Après une invite List:

YList: dans certains éditeurs d’estimations

Dans l’écran principal à l’aide de SetUpEditor Nommer une liste Utilisation des variables de listes de la TI-82 STATS Création d’un nom de liste sur l’écran principalListes 11-5 En règle générale, il existe deux manières de remplir une liste.

Utiliser des accolades et

Utiliser l’éditeur de liste STAT (voir chapitre 12). Une liste peut comprendre jusqu’à 999 termes. Conseil : Lorsque vous mémorisez un nombre complexe dans une liste, la liste entière est considérée comme une liste de nombres complexes. Pour la convertir en liste de nombres réels, affichez l’écran principal et tapez real( nomliste

Pour afficher le contenu d’une liste sur l’écran principal, tapez le nom de la liste (en utilisant

si nécssaire), puis appuyez sur

. Les points de suspension indiquent que la liste continue au-delà de la fenêtre d’affichage. Appuyez sur

à plusieurs reprises (ou maintenez cette touche enfoncée) pour faire défiler la liste et visualiser tous ses termes. Pour copier une liste, mémorisez-la sous un autre nom de liste. Vous pouvez mémoriser une valeur dans un terme de liste ou la rappeler à partir de ce terme. Vous pouvez choisir un terme quelconque compris dans les dimensions de la liste ou un au-delà. nomliste

Mémorisation et affichage des listes Sauvegarde des termes d’une liste Affichage d’une liste sur l’écran principal Copie d’une liste dans une autre Accès à un terme d’une liste11-6 Listes Pour supprimer les listes mémorisées, y compris

utilisez le menu secondaire

(voir chapitre 18). La réinitialisation de la mémoire restaure les six listes

. Une liste dont le nom est retiré de l’éditeur de liste STAT n’est pas supprimée en mémoire. Vous pouvez utiliser des listes pour tracer une famille de courbes (voir chapitre 3). Suppression d’une liste en mémoire Listes dans les graphesListes 11-7 Pour afficher le menu LIST NAMES , appuyez sur

LIST ]. Les options de ce menu sont les noms de listes créées par l’utilisateur, triés automatiquement par ordre alphanumérique. Seules les 10 premières options sont étiquetées de

. Pour atteindre le premier nom de liste commençant par un caractère alphabétique particulier ou par

Conseil : Pour passer de la première à la dernière option de ce menu, appuyez sur

. Pour passer de la dernière à la première option, appuyez sur

Remarque : Le menu LIST NAMES ne mentionne pas les noms de listes

qui sont tapés directement au clavier (page 11-4). Lorsque vous sélectionnez un nom de liste dans le menu LIST NAMES , il s’inscrit à l’emplacement du curseur.

signale le début d’un nom de liste si celui-ci est inséré dans un environnement contenant des données extérieures au nom de liste, par exemple dans l’écran principal.

n’apparaît devant un nom de liste si celui-ci est inséré à un emplacement où seul un nom de liste peut être spécifié, par exemple après l’invite Name= dans l’éditeur de liste STAT ou après les invites XList:

YList: de l’éditeur de tracés statistiques (Stat plots).. Saisie des noms de liste Menu LIST NAMES11-8 Listes Pour entrer directement un nom de liste existant, procédez de la manière suivante :

pour afficher le menu LIST OPS

s’inscrit à l’emplacement du curseur s’il est nécessaire (voir page 11-20).

3. Tapez les caractères composant le nom de liste.

Entrée directe d’un nom de liste créé par l’utilisateurListes 11-9 Vous pouvez joindre une formule à un nom de liste, de sorte que chaque terme de la liste soit un résultat de la formule. La formule jointe doit soit comprendre au moins une autre liste ou un autre nom de liste, soit accepter une liste pour résultat. Si la formule est modifiée, la liste à laquelle elle est rattachée est automatiquement actualisée.

Lorsque vous modifiez un terme dans une liste référencée dans la formule, le terme correspondant de la liste à laquelle la formule est attachée est actualisé.

Lorsque vous modifiez la formule elle-même, la liste à laquelle elle est attachée est actualisée. Par exemple, le premier écran illustré ci-dessous indique que des termes sont stockés dans la liste

+10 est jointe au nom de liste ÙADD10 . Cette formule est entourée de guillemets. Chaque terme de la liste ÙADD10 est donc égal à un terme de la liste

plus 10. L’écran suivant illustre une autre liste,

, dont les termes sont le résultat de la même formule que celle jointe à

En revanche, la formule n’étant pas entourée de guillemets, elle n’est pas rattachée à la liste

Sur la ligne suivante,

modifie le premier terme de la liste

Le dernier écran montre que la modification de

entraîné une actualisation de ÙADD10 , tandis que

est restée inchangée. Cela vient du fait que la formule L3+10 est jointe à ÙADD10 mais pas à

Remarque : Pour visualiser une formule jointe à un nom de liste, utilisez l’éditeur de liste STAT (voir chapitre 12). Formules jointes aux noms de liste Association d’une formule à un nom de liste11-10 Listes Procédez de la manière suivante pour joindre une formule à un nom de liste à partir d’une ligne vierge de l’écran principal ou à partir d’un programme.

], tapez la formule (dont le résultat doit être une liste), puis appuyez sur

à nouveau. Remarque : Si plusieurs noms de liste interviennent dans une formule, toutes les listes doivent être de même longueur.

3. Entrez le nom de la liste à laquelle vous souhaitez

joindre la formule. Vous avez le choix entre trois méthodes :

puis entrer l’un des noms de listes

LIST ] et sélectionnez un nom de liste créé par l’utilisateur dans le menu LIST NAMES

Tapez directement un nom de liste créé par l’utilisateur en spécifiant le symbole

Remarque : L’éditeur de liste STAT affiche un symbole de verrou de formule en regard de chaque nom de liste auquel une formule est jointe. Le chapitre 12 explique comment utiliser l’éditeur de liste STAT pour joindre des formules aux listes, modifier les formules jointes et détacher une formule d’une liste. Il existe trois manières de détacher (supprimer) une formule de la liste à laquelle elle était jointe.

!nomliste dans l’écran principal.

Modifier n’importe quel terme de la liste à laquelle la formule est jointe.

Utiliser l’éditeur de liste STAT (voir chapitre 12). Joindre une formule à une liste dans l’écran principal ou dans un programme Détacher une formule d’une listeListes 11-11 Pour utiliser une liste dans une expression, vous avez le choix entre trois méthodes. Lorsque vous appuyez sur

, l’expression est calculée pour chaque terme de la liste et une liste est affichée.

Insérer un nom de liste de la TI-82 STATS ou créé par l’utilisateur dans une expression.

Insérer directement les termes de la liste (page 11-4, étape 1).

RCL ] pour rappeler le contenu de la liste dans une expression, à l’emplacement du curseur (voir chapitre 1).

Conseil : Vous devez copier les noms de listes créés par l’utilisateur après l’invite Rcl en les sélectionnant dans le menu LIST NAMES. Il n’est pas possible de les taper directement en utilisant le symbole

Utilisation de listes dans les expressions Utilisation d’une liste dans une expression11-12 Listes Vous pouvez utiliser une liste pour introduire plusieurs valeurs pour certaines fonctions. D’autres chapitres et l’annexe A vous indiqueront si la liste est une solution correcte. La fonction est calculée pour chaque terme de la liste et une liste est affichée en résultat.

Si vous utilisez une liste avec une fonction, la fonction doit être définie en tout terme de la liste. En représentation graphique, un terme non valide, par exemple

, est simplement ignoré. On obtient une erreur. On obtient le graphe de

n’est pas représenté

Si vous utilisez deux listes avec une fonction à deux arguments, la longueur des deux listes doit être identique. On obtient une liste dans laquelle chaque terme est calculé en utilisant les termes correspondants (de même rang) des deux listes.

Si vous utilisez une liste et une valeur avec une fonction à deux arguments, la valeur est utilisée avec chaque terme de la liste. Utilisation des listes avec les fonctions MathListes 11-13 Pour afficher le menu LIST OPS , appuyez sur

1:SortA( Classe les listes en ordre croissant 2:SortD( Classe les listes en ordre décroissant 3:dim( Fixe la longueur de la liste 4:Fill( Définit une liste où tous les termes sont la constante 5:seq( Crée une suite finie 6:cumSum( Donne une liste où les éléments sont la somme des éléments précédents

List( Donne la différence entre les éléments successifs 8:Select( Sélectionne des points d’un nuage 9:augment( Concatène deux listes 0:List

matr( Mémorise une liste dans une matrice A:Matr

list( Mémorise une matrice dans une liste

Symbole du type de données “nom de liste” SortA( (tri en ordre croissant) classe les termes d’une liste de la plus petite à la plus grande valeur. SortD( (tri en ordre décroissant) classe les termes d’une liste de la plus grande à la plus petite valeur. Les listes complexes sont classées dans l’ordre de leur module (modulo). Dans le cas d’une seule liste SortA(

SortD( classent le contenu de nomliste et actualisent la liste en mémoire. SortA( nomliste ) SortD( nomliste

Menu LIST OPS Menu LIST OPS SortA( SortD(11-14 Listes Dans le cas de deux ou plusieurs listes, SortA(

SortD( classent listeclé , puis trient chaque listedép en plaçant ses éléments dans le même ordre que les éléments correspondants de listeclé . Toutes les listes doivent être de même longueur. SortA( listeclé

Conseil : Dans cet exemple,

est le premier élément de la liste

et le premier élément de la liste

. Après l’opération SortA(L4,L5)

devient le deuxième élément de

devient par conséquent le deuxième élément de

SortD( sont identiques aux options SortA(

SortD( du menu STAT EDIT (voir chapitre 12). dim( (dimension) donne la longueur (nombre de termes)

de créer un nouveau nom de liste nomliste de dimension longueur comprise entre 1 et 999. Les termes sont des zéros. longueur !dim( nomliste

SortA( SortD( (suite) Accéder à la dimension des listes avec dim( Créer une liste avec dim(Listes 11-15 dim peut également être utilisé avec

pour redimensionner une liste nomliste existante à la dimension longueur (de 1 à 999).

Les termes de la liste qui entrent dans la nouvelle dimension demeurent inchangés.

Tous les termes rajoutés sont par des

Les termes de la liste qui n’entrent pas dans la nouvelle dimension sont supprimés. longueur

Fill( remplace chaque terme de nomliste par valeur

Fill( sont identiques aux options dim(

Fill( du menu MATRX MATH (voir chapitre 10). seq( (suite) fournit une liste dont chaque terme est le résultat du calcul de expression évaluée par pas

fonction de variable pour les valeurs allant de début

fin . La variable ne doit pas nécessairement être définie en mémoire. Le pas peut être négatif. seq( n’est pas autorisé dans expression . La valeur par défaut du pas est

Redimension- ner une liste avec dim( Fill( seq(11-16 Listes cumSum( (somme cumulée) donne une liste dont les termes sont les sommes de tous les termes de liste de rang inférieur. Les termes de liste peuvent être des nombres réels ou complexes. cumSum( liste

List( donne une liste contenant les différences entre les termes consécutifs de liste

List soustrait le premier terme de liste du deuxième terme, puis le deuxième terme du troisième, et ainsi de suite. La liste des différences comprend toujours un terme de moins que la liste d’origine. Les termes de liste peuvent être des nombres réels ou complexes.

Select( Sélectionne un ou plusieurs points d’un nuage de points ou d’un polygone des effectifs, puis le ou les mémorise dans deux nouvelles listes, listex

Vous pouvez notamment utiliser Select( pour sélectionner et analyser une portion d’un graphe de données CBL.. Select( listex

Remarque : Pour utiliser Select( , vous devez au préalable sélectionner (activer) un nuage de points ou un courbe xy. Le graphe doit en outre être affiché dans la fenêtre de visualisation en cours (voir page 11-17). cumSum(

List( Select(Listes 11-17 Effectuez les opérations suivantes avant d’utiliser Select(

1. Créez deux noms de liste et entrez les données.

2. Activez une représentation graphique de série statistique

stat plot ), sélectionnez

(nuage de points) ou

(polygone des effectifs), puis entrez les deux noms de liste après les invites Xlist:

ZoomStat pour représenter les données (voir

Pour sélectionner des points d’un nuage de points ou d’un polygone, procédez de la manière suivante :

pour sélectionner 8:Select( dans le menu LIST OPS

Select( s’inscrit dans l’écran principal.

, puis entrez listey et appuyez sur

pour spécifier les noms des listes où vous souhaitez mémoriser les données sélectionnées.

. L’écran du graphe s’affiche et le message Left Bound? (borne inférieure ?) apparaît dans le coin inférieur gauche.

(si plusieurs représentations graphiques sont sélectionnées) pour amener le curseur sur le graphe où vous souhaitez sélectionner des points. Avant d’utiliser Select( Sélectionner des points de données sur un graphe11-18 Listes

pour amener le curseur sur le point de donnée que vous avez choisi comme borne inférieure.

apparaît sur le graphe pour indiquer la borne inférieure. Le message Right Bound? apparaît dans le coin inférieur gauche de l’écran.

pour amener le curseur sur le point que vous avez choisi comme borne supérieure, puis appuyez sur

Les valeurs x et y des points sélectionnés sont mémorisées dans listex

listey . Un nouveau graphe représentant listex

listey remplace le graphe initial. Les noms des listes sont actualisés dans l’éditeur stat plot

Remarque : Les deux nouvelles listes ( listex

contiennent les points compris entre les bornes inférieure et supérieure. Par ailleurs, on doit avoir borne inférieure de x

borne supérieure de x

Sélectionner des points de données sur un graphe (suite)Listes 11-19 augment( concatène les listes listeA

listeB . Les termes peuvent être des nombres réels ou complexes. augment( listeA

matr( (mémorisation de listes dans une matrice) remplit la matrice , colonne par colonne, avec les éléments de chaque liste. Si les listes n’ont pas toutes la même longueur, List

matr( complète les lignes trop grandes par des zéros. Les listes complexes ne sont pas autorisées. List

list( (mémorisation d’une matrice dans des listes) remplit chaque liste avec les éléments de chaque colonne

matrice . Si le nombre d’arguments liste dépasse le nombre de colonnes de matrice

list( ignore les arguments liste en trop. De même, si le nombre de colonnes de matrice est supérieur au nombre d’arguments liste

list( ignore les colonnes en trop. Matr

list( peut également remplir une liste avec les éléments d’une colonne# spécifique de matrice . Pour ce faire, il suffit de préciser un argument colonne# après l’argument matrice

Placé devant un à cinq caractères, le symbole

identifie ces caractères comme un nom de liste créé par l’utilisateur. nomliste peut comprendre des lettres,

des chiffres, mais doit commencer par une lettre de A à Z ou par

nomliste En règle générale,

doit précéder un nom de liste créé par l’utilisateur si celui-ci est introduit à un endroit où d’autres types de données sont valides, par exemple dans l’écran principal. En l’absence de cet indicateur, la TI-82 STATS risque d’interpréter à tort un nom de liste comme le produit implicite de deux ou plusieurs caractères.

n’est pas utile devant un nom de liste créé par l’utilisateur dans le cas où le type de données est identifié par ailleurs, par exemple après l’invite Name= dans l’éditeur de liste STAT ou après les invites Xlist:

Ylist: dans l’éditeur stat plot . Si vous entrez

dans ce cas, la TI-82 STATS l’ignore tout simplement. Matr

list( (suite) ÙListes 11-21 Pour afficher le menu LIST MATH , appuyez sur

1:min( Donne le terme minimum d’une liste 2:max( Donne le terme maximum d’une liste 3:mean( Donne la moyenne d’une liste 4:median( Donne la médiane d’une liste 5:sum( Donne la somme des termes d’une liste 6:prod( Donne le produit des termes d’une liste 7:stdDev( Donne l’écart type d’une liste 8:variance( Donne la variance d’une liste Remarque : min(

max( sont identiques aux options min(

max( du menu MATH NUM. min( (minimum) et max( (maximum) donnent le plus petit ou le plus grand terme d’une liste. Si l’on compare deux listes, on obtient une liste constituée du terme le plus petit ou le plus grand de chaque paire issue de listeA

listeB . Dans le cas d’une liste complexe, on obtient le terme de plus petit ou de plus grand module. min( listeA

mean( donne la valeur moyenne et median( la médiane d’une liste. La valeur par défaut de fréquence est 1. Chaque élément de fréquence représente le nombre d’occurrences de l’élément correspondant de liste . Les listes complexes ne sont pas autorisées. mean( liste

Menu LIST MATH Menu LIST MATH min( max( mean( median(11-22 Listes sum( donne la somme des termes d’une liste. Les éléments début

fin sont facultatifs ; ils spécifient une plage de termes. Les termes de la liste peuvent être des nombres réels ou complexes. prod( donne le produit de tous les termes d’une liste. Les éléments début

fin sont facultatifs ; ils spécifient une plage de termes. Les termes de la liste peuvent être des nombres réels ou complexes. sum( liste

Vous pouvez combiner sum(

prod( avec seq( pour obtenir : supérieur supérieur

expression(x) x=inférieur x=inférieur Pour calculer

(N–1) de N=1 à 4 : stdDev( donne l’écart type d’une liste. La valeur par défaut de frequence est 1. Chaque élément frequence compte le nombre d’occurrences du terme correspondant

liste . Les listes complexes ne sont pas autorisées. variance( donne la variance d’une liste. La valeur par défaut de frequence est 1. Chaque élément frequence compte le nombre d’occurrences du terme correspondant

liste . Les listes complexes ne sont pas autorisées. stdDev( liste

• sum( prod( Sommes et produits de suites numériques stdDev( variance(Statistiques 12-1 Pour commencer : longueur et période d’un pendule p. 12
• -2 Définition d’une analyse statistique p. 12
• -10 Utilisation de l’éditeur de listes statistiques p. 12
• -11 Formules jointes aux noms de liste p. 12
• -15 Suppression du lien entre formule et nom de liste p. 12
• -18 Contextes de l’éditeur de listes statistiques p. 12
• -19 Menu STAT EDIT p. 12
• -22 Modèles de régression p. 12
• -24 Menu STAT CALC p. 12
• -27 Variables statistiques p. 12
• -33 L’analyse statistique dans un programme p. 12
• -34 Graphes statistiques p. 12
• -35 Les graphes statistiques dans un programme -41 p. 12

Chapitre 12 : Statistiques

Contenu du chapitre12-2 Statistiques “Pour commencer” est une présentation rapide. Tous les détails figurent dans la suite du chapitre. Un groupe d’étudiants essaie de déterminer la relation mathématique qui existe entre la longueur d’un pendule et sa période (durée d’une oscillation complète du pendule). Le pendule utilisé est fait de rondelles attachées à un cordon, le tout suspendu au plafond. Les étudiants relèvent la période du pendule pour 12 longueurs différentes du cordon.* Longueur (cm) Temps (s) 6,5 0,51 11,0 0,68 13,2 0,73 15,0 0,79 18,0 0,88 23,1 0,99 24,4 1,01 26,6 1,08 30,5 1,13 34,3 1,26 37,6 1,28 41,5 1,32

pour définir le mode graphique Func

pour sélectionner 5:SetUpEditor . L’instruction SetUpEditor s’inscrit dans l’écran principal. Appuyez sur

: les noms de listes disparaissent des colonnes

l’éditeur de listes statistiques et les noms de listes

s’inscrivent dans les colonnes

Remarque : Les listes retirées de l’éditeur de listes statistiques ne sont pas supprimées en mémoires.

Cet exemple est extrait, avec quelques adaptations, de l’ouvrage Contemporary Precalculus Through Applications de la North Carolina School of Science and Mathematics, avec l’autorisation de Janson Publications, Inc., Dedham, MA. 1-800-322- MATH. © 1992. Tous droits réservés. Pour commencer : longueur et période d’un penduleStatistiques 12-3

pour sélectionner 1:Edit dans le menu STAT EDIT . L’éditeur de listes statistiques s’affiche. Si les listes

contiennent des termes mémorisés, appuyez sur

pour placer le curseur sur

pour vider les deux listes. Utilisez

pour replacer le curseur rectangulaire sur la première ligne de la liste

pour mémoriser la première longueur de pendule (6,5 cm) dans

. Le curseur rectangulaire passe à la ligne suivante. Répétez cette étape jusqu’à ce que toutes les longueurs testées soient entrées dans la table de la page 12-2.

pour placer le curseur rectangulaire sur la première ligne de la liste

pour mémoriser la première mesure de période (0,51 s) dans

. Le curseur rectangulaire passe à la ligne suivante. Répétez cette étape jusqu’à ce que toutes les périodes mesurées soient entrées dans la table de la page 12-2.

pour afficher l’écran d’édition

Si nécessaire, appuyez sur

pour effacer la fonction

. Le cas échéant, appuyez sur

pour désactiver Plot1

Plot3 en haut de l’écran d’édition

(voir chapitre 3). Enfin, appuyez si nécessaire sur

pour annuler la sélection des fonctions.

pour sélectionner 1:Plot1 dans le menu STAT PLOTS . L’éditeur de tracés statistiques s’affiche pour le tracé 1.12-4 Statistiques

et activer ainsi le tracé 1. Appuyez sur

(nuage de points). Appuyez sur

] pour spécifier la liste des x Xlist:L

du tracé 1. Appuyez sur

] pour spécifier la liste des y Ylist:L

pour sélectionner le symbole

comme repère ( Mark ) des points de données sur le graphe en nuage de points.

pour sélectionner 9:ZoomStat dans le menu ZOOM . Les variables WINDOW sont automatiquement ajustées et le graphe 1 est affiché. Il s’agit du nuage de points représentant la période du pendule par rapport à sa longueur. Le diagramme des périodes par rapport aux longueurs paraissant à peu près linéaire, vous allez relier les points de données par une droite. 10.Tapez

pour sélectionner 4:LinReg(ax+b) (modèle de régression linéaire) dans le menu STAT CALC

LinReg(ax+b) s’inscrit dans l’écran principal. 11.Appuyez sur

pour afficher le menu secondaire VARS Y-VARS FUNCTION puis tapez

pour sélectionner 1:Y

sont insérés dans l’écran principal comme argument de l’instruction LinReg(ax+b)

pour exécuter LinReg(ax+b) . La régression linéaire est calculée pour les données des listes

s’affichent sur l’écran principal. L’équation de régression linéaire est mémorisée dans

. Les résidus sont calculés et mémorisés automatiquement dans la liste RESID , qui figure désormais dans le menu LIST NAMES .Statistiques 12-5 13.Appuyez sur

. La courbe de régression et les points de données s’affichent. La courbe de régression semble s’insérer parfaitement dans la partie centrale du nuage de points. Toutefois, un tracé des valeurs résiduelles peut fournir un complément d’informations. 14.Tapez

pour sélectionner 1:Edit

L’éditeur de listes statistiques s’affiche. Utilisez

pour placer le curseur sur

INS ]. La colonne non nommée est affichée en colonne

sont repoussés d’une colonne vers la droite. L’invite Name= s’affiche sur la ligne de saisie et le verrou alphabétique est activé. 15.Appuyez sur

LIST ] pour afficher le menu LIST NAMES

Si nécessaire, utilisez

pour placer le curseur sur la liste RESID

pour sélectionner RESID et l’insérer dans l’éditeur de listes statistiques après l’invite Name=

RESID est mémorisé en colonne

de l’éditeur de listes statistiques. Appuyez plusieurs fois sur

pour examiner les valeurs résiduelles. Vous remarquez que les trois premières sont négatives. Elles correspondent aux plus petites valeurs de

, c’est-à-dire aux pendules les plus courts. Les cinq valeurs suivantes sont positives et trois des quatre dernières, correspondant aux plus grandes valeurs de longueur dans

, sont négatives. La représentation graphique de ces résultats est plus explicite.12-6 Statistiques 18.Appuyez sur

pour sélectionner 2:Plot2 dans le menu STAT PLOT . L’éditeur de tracés statistiques affiche le tracé 2. 19.Appuyez sur

et activer ainsi le tracé 2. Appuyez sur

(nuage de points). Appuyez sur

] pour spécifier la liste des x Xlist:L

] (verrou alphabétique actif) pour spécifier la liste des y Ylist:RESID pour le tracé 2. Appuyez sur

pour sélectionner le symbole

comme marque des points du nuage de points . 20.Appuyez sur

pour afficher l’écran d’édition

pour placer le curseur sur le signe =, puis appuyez sur

pour désactiver le tracé 1. 21.Tapez

pour sélectionner 9:ZoomStat dans le menu ZOOM . Les variables WINDOW sont automatiquement ajustées et le tracé 2 s’affiche. C’est le nuage des résidus. Examinez le motif du tracé : un groupe de valeurs résiduelles négatives, puis un groupe de valeurs positives, et enfin un autre groupe de valeurs négatives.Statistiques 12-7 Le graphe des résidus confirme la première impression : les résidus sont positifs près du centre, négatifs ailleurs ; le modèle linéaire n’est semble-t-il pas le meilleur. Une fonction telle que la racine carrée conviendrait peut- être. Essayez d’appliquer une régression puissance pour adapter une fonction de la forme y=a

pour afficher l’écran d’édition

pour effacer l’équation de régression linéaire dans

pour activer le tracé 1 et sur

pour désactiver le tracé

pour sélectionner 9:ZoomStat dans le menu ZOOM . Les variables WINDOW sont ajustées automatiquement et le nuage de points initial des périodes par rapport aux longueurs (tracé 1) s’affiche. 24.Appuyez sur

] pour sélectionner A:PwrReg dans le menu STAT CALC

PwrReg s’inscrit dans l’écran principal. . Appuyez sur

pour afficher le menu secondaire

pour sélectionner 1:Y

sont insérés dans l’écran principal comme arguments de l’instruction de régression puissance PwrReg

pour calculer la régression puissance. Les valeurs de

sont affichées. L’équation de régression puissance est mémorisée dans

. Les résidus sont calculés et automatiquement mémorisés dans la liste RESID .12-8 Statistiques 26.Appuyez sur

. La courbe de régression et le nuage de points s’affichent. La nouvelle fonction y=.192x

semble bien correspondre aux données mesurées. Pour plus de précisions, examinons le tracé des valeurs résiduelles. 27.Appuyez sur

pour afficher l’écran d’édition

pour désactiver le tracé 1, puis sur

pour activer le tracé 2. Remarque : Conformément à la définition de l’étape 19, le tracé 2 représente les résidus

RESID ) par rapport à la longueur du cordon

pour sélectionner 9:ZoomStat dans le menu ZOOM . Les variables WINDOW sont automatiquement ajustées et le tracé 2 s’affiche. C’est le nuage des résidus. Ce nouveau tracé montre que les valeurs résiduelles sont de signe aléatoire, leur grandeur augmentant avec la longueur du cordon. Pour examiner la grandeur des valeurs résiduelles, effectuez les étapes suivantes : 29.Appuyez sur

pour parcourir les données. Observez la valeur de

chaque point. En utilisant ce modèle, la plus grande valeur résiduelle positive est environ 0,041 et la plus petite valeur résiduelle négative est environ

0.027. Tous les autres résidus on une valeur absolue inférieure à 0.02.Statistiques 12-9 Maintenant que vous avez trouvé un modèle correct pour la relation entre longueur et période du pendule, vous pouvez l’utiliser pour prédire la période d’un pendule de longueur donnée. Voici les étapes à suivre pour prédire les périodes du pendule pour des cordons de 20 cm et 50 cm. 30.Tapez

pour afficher le menu secondaire

pour sélectionner 1:Y

s’inscrit dans l’écran principal. Tapez

pour spécifier une longueur de 20 cm. 31.Appuyez sur

pour calculer la période prédite, soit environ 0,92 secondes. Si l’on se réfère à l’analyse des résidus, cette prédiction devrait être exacte à 0,02 secondes près. 32.Appuyez sur

ENTRY ] pour rappeler la dernière entrée. Tapez

pour spécifier une longueur de 50 cm. 33.Appuyez sur

pour calculer la période prédite, soit environ 1,48 seconde. Dans la mesure où la longueur de 50 cm est supérieure aux valeurs prises en compte dans l’ensemble de données de départ, et comme les valeurs résiduelles semblent augmenter avec la longueur du pendule, il est probable que cette estimation ne sera pas aussi proche de la réalité que la précédente. Remarque : Vous pouvez faire des prédictions en utilisant la table avec les paramètres TABLE SETUP Indpnt:Ask

Depend:Auto (voir chapitre 7).12-10 Statistiques Les données des analyses statistiques sont stockées dans des listes que vous pouvez créer et modifier à l’aide de l’éditeur de listes statistiques. La TI-82 STATS possède six variables de liste en mémoire (

), dans lesquelles vous pouvez stocker les données nécessaires aux calculs statistiques. Vous avez également la possibilité de créer vos propres noms de listes (voir

Voici les étapes à suivre pour définir une analyse statistique. Les détails figurent dans la suite du chapitre.

1. Introduisez les données statistiques dans une ou

2. Tracez le graphe des données.

3. Calculez les variables statistiques ou adaptez un modèle

4. Tracez le graphe de l’équation de régression pour les

données représentées.

5. Tracez le graphe de la liste de valeurs résiduelle pour

le modèle de régression considéré. L’éditeur de listes statistiques est une table où vous pouvez insérer, modifier et visualiser jusqu’à 20 listes en mémoire. Il vous permet en outre de créer des noms de listes. Pour afficher l’éditeur de listes statistiques, appuyez sur

, puis sélectionnez 1:Edit dans le menu STAT EDIT

Sur la ligne supérieure figure le nom des listes. Les listes

sont mémorisées dans les colonnes

après une réinitialisation de la mémoire. Le numéro de la colonne courante est affiché dans le coin supérieur droit de l’écran. La ligne du bas est réservée à l’entrée des données. Ses caractéristiques changent en fonction du contexte (pages 12-19 à 12-21). La partie centrale affiche jusqu’à sept termes de trois listes, éventuellement sous forme abrégée. La forme complète du terme courant apparaît dans la ligne d’entrée au bas de l’écran. Définition d’une analyse statistique Utilisation de listes pour mémoriser les données Définition d’une analyse statistique Affichage de l’éditeur de listes statistiquesStatistiques 12-11 Procédez comme suit pour ajouter un nom de liste dans l’éditeur de listes statistiques.

1. Affichez l’invite

Name= dans la ligne d’entrée de l’une des manières suivantes :

Placez le curseur sur le nom de liste affiché dans la colonne où vous souhaitez insérer votre liste, puis appuyez sur

INS ]. Une colonne sans nom s’affiche et les autres listes sont repoussées d’une colonne vers la droite.

pour positionner le curseur sur la ligne supérieure, puis sur

pour atteindre la colonne sans nom. Remarque : Si les 20 colonnes contiennent des noms de listes, vous devez en supprimer un pour obtenir une colonne sans nom. L’invite Name= s’affiche et le verrou alphabétique est activé.

2. Entrez un nom de liste valide en procédant de l’une

des quatre manières suivantes :

Sélectionnez un nom dans le menu LIST NAMES (voir

Tapez un nom de liste créé par l’utilisateur existant à l’aide des touches alpha.

Tapez un nouveau nom de liste créé par l’utilisateur (voir page 12-12). Utilisation de l’éditeur de listes statistiques Insertion d’un nom de liste dans l’éditeur de listes statistiques12-12 Statistiques

pour mémoriser le nom de la liste et éventuellement les termes qu’elle contient dans la colonne courante de l’éditeur de listes statistiques. Pour commencer à saisir, à faire défiler ou à modifier les termes d’une liste, appuyez sur

. Le curseur rectangulaire apparaît. Remarque : Si le nom de liste spécifié à l’étape 2 est déjà mémorisé dans une autre colonne de l’éditeur de listes statistiques, la liste et éventuellement ses termes passent de l’ancienne colonne à la colonne courante. Les autres noms de liste sont décalés en conséquence. Procédez comme suit pour créer un nom de liste dans l’éditeur de listes statistiques.

1. Affichez l’invite

Name= comme indiqué à l’étape 1 page 12-11.

] pour entrer la première lettre du nom de liste. Ce caractère ne peut pas être un chiffre.

3. Tapez de zéro à quatre lettres,

, ou chiffres pour compléter le nouveau nom de liste créé par l’utilisateur. Un nom de liste peut comprendre de un à cinq caractères.

pour mémoriser le nom de liste dans la colonne courante de l’éditeur de listes statistiques. Le nom de liste fait désormais partie des options du menu LIST NAMES (chapitre 11). Insertion d’un nom de liste dans l’éditeur de listes statistiques (suite) Création d’un nom de liste dans l’éditeur de listes statistiquesStatistiques 12-13 Pour retirer une liste de l’éditeur de listes statistiques, placez le curseur sur le nom de la liste à supprimer et appuyez sur

. La liste n’est pas supprimée en mémoire, elle est seulement retirée de l’éditeur de listes statistiques. Remarque : Pour supprimer un nom de liste de la mémoire, utilisez l’écran de sélection MEMORY DELETE:List (voir

Vous avez le choix entre deux méthodes pour retirer de l’éditeur de listes statistiques toutes les listes créées par l’utilisateur et restaurer les noms de liste

Réinitialisez l’ensemble de la mémoire (voir

Vous avez le choix entre cinq méthodes pour effacer tous les termes d’une liste.

Utilisez ClrList pour vider des listes spécifiées (voir page 12-22).

Dans l’éditeur de listes statistiques, utilisez

pour placer le curseur sur un nom de liste et appuyez sur

Dans l’éditeur de listes statistiques, placez le curseur sur chaque terme tour à tour et appuyez sur

Dans l’écran principal ou l’éditeur de programmes, tapez

pour affecter la dimension 0 à la liste nomliste (voir chapitre 11).

Utilisez l’instruction ClrAllLists pour vider toutes les listes en mémoire (voir chapitre 18). Suppression d’une liste dans l’éditeur de listes statistiques Retrait de toutes les listes et restauration de L

Suppression de tous les termes d’une liste12-14 Statistiques Pour modifier un terme de liste, procédez comme suit :

1. Placez le curseur rectangulaire sur l’élément à

pour placer le curseur sur la ligne d’entrée.

3. Modifiez le terme dans la ligne d’entrée.

Pour saisir un nouveau terme, pressez le nombre de touches nécessaire. Dès que vous commencez à taper, l’ancienne valeur disparaît automatiquement.

Si vous souhaitez insérer des caractères, utilisez

pour placer le curseur sur le caractère qui précède le point d’insertion, appuyez sur

INS ] et tapez les caractères à insérer.

Si vous souhaitez supprimer un caractère, utilisez

pour placer le curseur sur ce caractère puis appuyez sur

Pour annuler toute modification et rétablir le terme d’origine à l’emplacement du curseur, appuyez sur

Remarque : les termes d’une liste peuvent être des expressions ou des variables.

pour actualiser la liste. Si vous avez entré une expression, elle est calculée. Si vous avez entré une variable, sa valeur en mémoire est affichée dans la liste. Lorsque vous modifiez un terme de liste dans l’éditeur de listes statistiques, la liste est immédiatement actualisée en mémoire. Modification d’un terme dans une listeStatistiques 12-15 Vous pouvez associer une formule à un nom de liste dans l’éditeur de listes statistique, puis afficher et modifier les termes calculés. L’exécution de la formule jointe à la liste doit produire une liste. Le chapitre 11 aborde de façon plus détaillée la notion de formule jointe à un nom de liste. Procédez de la manière suivante pour joindre une formule à un nom de liste mémorisé dans l’éditeur de listes statistiques.

pour afficher l’éditeur de listes statistiques.

pour placer le curseur sur la ligne du haut.

3. Si nécessaire, utilisez

pour positionner le curseur sur le nom de liste auquel vous souhaitez joindre une formule. Remarque : Si la ligne d’entrée contient une formule entre guillemets, cela signifie que cette formule est déjà jointe à la liste. Pour la remplacer, appuyez sur Í et effectuez les modifications nécessaires.

], entrez la formule et appuyez sur

Remarque : Si vous ne tapez pas de guillemets, la TI-82 STATS calcule la liste de résultats initiale et affichera toujours la même liste, sans tenir compte de la formule lors des calculs futurs. Remarque : Si une formule contient la référence d’un nom de liste créé par l’utilisateur, le nom de liste doit être précédé du symbole Ù (voir chapitre 11). Formules jointes aux noms de liste Association d’une formule à un nom de liste dans l’éditeur de listes statistiques12-16 Statistiques

. La TI-82 STATS calcule chaque terme et le mémorise dans la liste à laquelle est attachée la formule. Un symbole de verrouillage s’affiche dans l’éditeur de listes statistiques en regard u nom de liste auquel la formule est attachée. Lorsque vous modifiez un terme dans une liste référencée dans une formule jointe, la TI-82 STATS actualise le terme correspondant de la liste à laquelle la formule est attachée (voir chapitre 11). Si une liste avec formule jointe est affichée dans l’éditeur de listes statistiques lorsque vous modifiez ou entrez les termes d’une autre liste affichée, la TI-82 STATS mettra légèrement plus de temps à valider chaque modification ou entrée que si aucune liste avec formule jointe n’était affichée. Conseil : Pour accélérer les modifications, faites défiler l’affichage jusqu’à ce que l’écran ne contienne plus aucune liste avec formule jointe ou réorganisez l’éditeur de listes statistiques de sorte qu’il n’affiche pas ce type de liste. Association d’une formule à un nom de liste dans l’éditeur de listes statistiques (suite) Utilisation de l’éditeur de listes statistiques lorsque des listes générées par des formules sont affichées symbole de vérrouillageStatistiques 12-17 Dans l’écran principal, vous pouvez joindre à une liste une formule qui fait référence à une autre liste de dimension 0 (voir chapitre 11). Toutefois, vous ne pouvez pas afficher la liste générée par la formule dans l’éditeur de listes statistiques ni dans l’écran principal tant que la liste référencée par la formule ne contient pas au moins un terme. Tous les termes d’une liste référencée par une formule jointe doivent être valides pour cette formule. Par exemple, si le mode numérique Real est défini et que la formule jointe est log(L

, chacun des termes de la liste

doit être supérieur à 0 puisque le logarithme d’un nombre négatif est un nombre complexe. Conseil : Si vous recevez un message d’erreur en essayant d’afficher dans l’éditeur de listes statistiques une liste générée par une formule jointe, sélectionnez 2:Goto , notez la formule jointe à la liste, puis appuyez sur ‘ Í pour dissocier la formule de la liste (l’effacer). Vous pouvez ensuite utiliser l’éditeur de listes statistiques pour retrouver l’origine de l’erreur. Après avoir corrigé la formule en cause, vous pouvez la joindre de nouveau à une liste. Si vous ne voulez pas effacer la formule, vous avez la possibilité de sélectionner 1:Quit , d’afficher la liste référencée dans l’écran principal et de rechercher, puis corriger, la source d’erreur. Pour modifier un terme de liste dans l’écran principal, mémorisez la nouvelle valeur dans nomliste

(voir chapitre 11). Utilisation de l’éditeur de listes statistiques lorsque des listes générées par des formules sont affichées (suite)12-18 Statistiques Il existe quatre méthodes pour dissocier une formule de la liste à laquelle elle était jointe, c’est-à-dire l’effacer.

Dans l’éditeur de listes statistiques, placez le curseur sur le nom de la liste à laquelle la formule est attachée. Appuyez sur

. Tous les termes de la liste demeurent inchangés mais la formule est détachée et le symbole de verrouillage disparaît.

Dans l’éditeur de listes statistiques, placez le curseur sur un terme de la liste à laquelle la formule est attachée. Appuyez sur

, modifiez l’élément, puis appuyez de nouveau sur

. Le terme modifié est actualisé, la formule est détachée et le symbole de verrouillage disparaît. Tous les autres éléments de la liste demeurent inchangés.

Utilisez l’instruction ClrList (voir page 12-22). Tous les termes de la ou des listes spécifiée(s) sont effacés, toutes les formules sont détachées des listes et tous les symboles de verrouillage disparaissent. Les noms des listes restent inchangés.

Utilisez l’instruction ClrAllLists (voir chapitre 18). Tous les termes de toutes les listes en mémoire sont effacés, toutes les formules jointes sont détachées et tous les symboles de verrouillage disparaissent. Les noms des listes restent inchangés. Comme nous venons de l’expliquer, l’une des manières de dissocier une formule d’une liste consiste à modifier un terme de la liste à laquelle la formule est attachée. La TI-82 STATS présente une sécurité contre le détachement accidentel d’une formule jointe lors de la modification d’un terme de la liste générée par la formule. C’est pour cette raison que vous devez appuyer sur

avant de modifier un terme dans une liste générée par une formule. Cette sécurité vous empêche de supprimer un élément dans une liste à laquelle une formule est attachée. Pour effectuer une telle suppression, vous devez d’abord détacher la formule selon l’une des méthodes décrites plus haut. Suppression du lien entre formule et nom de liste Dissocier une formule d’un nom de liste Modification d’un terme dans une liste générée par une formule jointeStatistiques 12-19 L’éditeur de listes statistiques présente quatre contextes.

• Visualisation des termes

• Modification des termes

• Visualisation des noms • Insertion des noms L’éditeur de listes statistiques s’affiche d’abord dans le contexte de visualisation des termes. Pour passer d’un contexte de visualisation à l’autre, sélectionnez 1:Edit dans le menu STAT EDIT et suivez la procédure ci-après.

pour placer le curseur sur le nom d’une liste. Vous vous trouvez alors en contexte de visualisation des noms. Pressez

pour voir les noms de liste mémorisés dans d’autres colonnes de l’éditeur de listes statistiques.

. Vous vous trouvez maintenant dans le contexte de modification des termes. Vous avez la possibilité de modifier n’importe quel terme d’une liste. Tous les termes de la liste courante s’affichent entre crochets dans la ligne d’entrée. Utilisez

pour voir les termes hors écran.

3. Appuyez de nouveau sur

. Vous vous trouvez en contexte de visualisation des termes. Utilisez les touches

pour voir les termes et les listes hors écran.

4. Appuyez de nouveau sur

. Vous vous trouvez en contexte de modification des termes et vous pouvez modifier le terme courant. La forme complète du terme s’affiche dans la ligne d’entrée.

jusqu’à ce que le curseur soit positionné sur un nom de liste et appuyez sur

INS ]. Vous êtes alors en contexte d’insertion de nom.

. Vous êtes en contexte de visualisation des noms.

. Vous voici à nouveau en contexte de visualisation des termes. Contextes de l’éditeur de listes statistiques Contextes de l’éditeur de listes statistiques12-20 Statistiques En contexte de visualisation des termes des listes, la ligne d’entrée affiche le nom de la liste, la position du terme courant dans la liste et la forme complète de ce terme sur 12 caractères (des points de suspension indiquent que le terme comprend plus de 12 caractères. Pour faire défiler la liste de six termes vers le bas, appuyez sur

. Pour remonter de six termes vers le haut, appuyez sur

. Pour supprimer un terme, appuyez sur

. Les termes suivants remontent d’une ligne. Pour insérer un nouveau terme, appuyez sur

INS ]. Par défaut, un nouveau terme a la valeur

En contexte de modification des termes de liste, les données affichées dans la ligne d’entrée dépendent du contexte précédent.

Si vous étiez auparavant en contexte de visualisation des termes, la ligne d’entrée affiche la forme complète du terme courant. Vous pouvez modifier la valeur de ce terme, puis appuyer sur

pour modifier d’autres termes de liste.

Si vous étiez auparavant en contexte de visualisation des noms, tous les termes sont affichés sous leur forme complète. Les points de suspension indiquent que toutes les données ne logent pas sur l’écran. Vous pouvez utiliser les touches

pour modifier un terme quelconque de la liste courante.

Contexte de visualisation des termes Contexte de modification des termesStatistiques 12-21 En contexte de visualisation des noms de liste, la ligne d’entrée affiche le nom et les termes de la liste. Pour retirer une liste de l’éditeur de listes statistiques, appuyez sur

. Les listes suivantes sont décalées d’une colonne vers la gauche. La liste retirée n’est pas effacée de la mémoire. Pour insérer un nom de liste dans la colonne courante, appuyez sur

INS ]. Les colonnes suivantes sont décalées d’une position vers la droite. En contexte d’insertion de nom de liste, la ligne d’entrée affiche l’invite Name= et le verrou alphabétique est activé. Après l’invite Name= , vous pouvez créer un nouveau nom de liste, taper les noms

au clavier ou coller un nom de liste existant préalablement copié dans le menu LIST NAMES (voir chapitre 11). Le symbole

n’est pas obligatoire devant le nom de liste après l’invite Name=

Pour quitter le contexte d’entrée de nom sans insérer de nom de liste, appuyez sur

. L’éditeur de listes statistiques passe alors en contexte de visualisation des noms de liste. Contexte de visualisation des noms Contexte d’insertion de nom12-22 Statistiques Pour afficher le menu STAT EDIT , appuyez sur

Affiche l’éditeur de listes statistiques 2:SortA( Trie une liste en ordre croissant 3:SortD( Trie une liste en ordre décroissant 4:ClrList Efface tous les termes d’une liste 5:SetUpEditor Mémorise les listes dans l’éditeur de listes statistiques SortA( (tri croissant) et SortD( (tri décroissant) agissent de deux manières.

Avec un seul argument nomliste

SortD( trient les termes de la liste et actualisent la liste en mémoire.

Appliquées à deux ou plusieurs listes, SortA(

SortD( trie la liste listeclé , puis trie chaque liste dépendante listedép en plaçant ses termes dans le même ordre que les termes de listeclé correspondants. Vous pouvez ainsi trier des données à deux variables sur

conserver les paires de données. Toutes les listes doivent être de même dimension. Les listes triées sont actualisées en mémoire. SortA( nomliste

ClrList efface (supprime) de la mémoire les termes d’une ou plusieurs listes nomliste

ClrList détache en outre les formules éventuellement attachées aux noms de liste. En revanche, ClrList ne supprime pas les noms des listes effacées dans le menu LIST NAMES

nomliste n Menu STAT EDIT Le menu STAT EDIT SortA( SortD( ClrListStatistiques 12-23 L’instruction SetUpEditor vous permet de configurer l’éditeur de listes statistiques pour qu’il affiche une ou plusieurs listes nomliste dans un ordre spécifié. Le nombre d’arguments nomliste est limité à 20. SetUpEditor

SetUpEditor , précisé par 1 à 20 arguments nomliste

retire tous les noms de liste existant dans l’éditeur de listes statistiques puis mémorise à leur place les noms de liste spécifiés comme arguments sans en changer l’ordre, en commençant par la colonne

Si vous spécifiez un argument nomliste qui n’existe pas en mémoire, il est créé et mémorisé automatiquement et s’ajoute au menu LIST NAMES

Utilisée sans argument nomliste , l’instruction SetUpEditor supprime tous les noms de liste figurant dans l’éditeur de listes statistiques et rétablit les noms de liste

SetUpEditor Rétablissement de L

dans l’éditeur de listes statistiques12-24 Statistiques Les options

du menu STAT CALC sont des modèles de régression (voir page 12-27). Les fonctions de liste résiduelle automatique et d’équation de régression automatique s’appliquent à tous les modèles de régression. Le mode d’affichage de diagnostic concerne quelques modèles uniquement. Lorsque vous exécutez un modèle de régression, la liste résiduelle automatique calcule les résidus et les mémorise sous le nom de liste RESID

RESID fait alors partie des options du menu LIST NAMES (voir

La TI-82 STATS utilise la formule ci-dessous pour calculer les termes de la liste RESID (la variable RegEQ sera décrite dans la section suivante). RESID

Tous les modèles de régression comportent un paramètre facultatif regequ pour lequel vous pouvez spécifier une variable

. Lors de l’exécution, l’équation de régression est automatiquement mémorisée dans la variable

spécifiée et la fonction

est sélectionnée. Modèles de régression Caractéristi- ques d’un modèle de régression Liste résiduelle automatique Equation de régression automatiqueStatistiques 12-25 Que vous spécifiez ou non une variable

pour le paramètre regequ , l’équation de régression est toujours mémorisée dans la variable RegEQ de la TI-82 STATS qui se trouve être l’option numéro

Remarque : En ce qui concerne l’équation de régression, vous pouvez utiliser le mode décimal fixe pour imposer le nombre de positions décimales mémorisées après le séparateur (voir

chapitre 1). Toutefois, un nombre réduit de positions décimales

peut nuire à l’adéquation du modèle. Lorsque vous exécutez certains modèles de régression, la TI-82 STATS calcule et mémorise les valeurs de diagnostic pour

(coefficient de corrélation) et

(rapport de corrélation) ou

sont calculés et mémorisés pour les modèles de régression suivants : LinReg(ax+b) LnReg PwrReg LinReg(a+bx) ExpReg

est calculé et mémorisé pour les modèles de régression suivants : QuadReg CubicReg QuartReg Les coefficients

qui sont calculés pour LnReg

PwrReg sont obtenus à partir de la régression linéaire sur les données transformées. Par exemple, pour ExpReg (y=ab^x),

sont calculés sur ln y=ln a+x(ln b). Equation de régression automatique (suite) Mode d’affichage de diagnostic12-26 Statistiques Par défaut, ces valeurs ne sont pas affichées avec les résultats du modèle de régression exécuté. Toutefois, vous pouvez définir le mode d’affichage des données de diagnostic en exécutant l’instruction DiagnosticOn

DiagnosticOff . Ces instructions se trouvent dans le menu CATALOG (voir chapitre 15). Remarque : Pour définir l’affichage ( DiagnosticOn ) ou le non affichage ( DiagnosticOff ) des données de diagnostic à partir de l’écran principal, appuyez sur

[CATALOG] et sélectionnez l’instruction correspondant au mode choisi. Cette instruction s’inscrit dans l’écran principal. Appuyez sur

pour valider ce mode. En mode DiagnosticOn , les données de diagnostic sont affichées avec les résultats lorsque vous exécutez le modèle de régression. En mode DiagnosticOff , les données de diagnostic ne sont pas affichées avec les résultats lorsque vous exécutez un modèle de régression. Mode d’affichage de diagnostic (suite)Statistiques 12-27 Pour afficher le menu STAT CALC , appuyez sur

1:1-Var Stats Calcule les statistiques à une variable 2:2-Var Stats Calcule les statistiques à deux variables 3:Med-Med Calcule la droite médiane-médiane 4:LinReg(ax+b) Ajuste les données à un modèle linéaire 5:QuadReg Ajuste les données à un modèle du second degré 6:CubicReg Ajuste les données à un modèle du troisième degré 7:QuartReg Ajuste les données à un modèle du quatrième degré 8:LinReg(a+bx) Ajuste les données à un modèle linéaire 9:LnReg Ajuste les données à un modèle logarithmique 0:ExpReg Ajuste les données à un modèle exponentiel A:PwrReg Ajuste les données à un modèle puissance B:Logistic Ajuste les données à un modèle logistique C:SinReg Ajuste les données à un modèle sinusoïdal Pour toutes les instructions du menu STAT CALC , si aucun des arguments nomlisteX

nomlisteY n’est spécifié, ce sont par défaut les listes

qui sont prises en compte. Si vous omettez l’argument fréquence

il prend par défaut la valeur

(1 occurrence de chaque terme dans la liste). Menu STAT CALC Le menu STAT CALC12-28 Statistiques Avec la plupart des instructions du menu STAT CALC

vous pouvez spécifier une liste d’effectifs ou de fréquences ( fréquence

Chaque élément de la liste fréquence indique les effectifs ou les fréquences correspondants. Par exemple, si

apparaît quatre fois,

apparaît une fois et

apparaît trois fois. Chaque terme de la liste fréquence doit être

0 et un élément au moins doit être > 0. Les termes non entiers sont acceptés dans la liste fréquence , ce qui est utile pour spécifier des fréquences en termes de pourcentage ou de fractions dont la somme est égale à 1. Toutefois, si fréquence contient des valeurs non entières, cela veut dire que

ne sont pas définis et donc pas affichés parmi les résultats statistiques. 1-Var Stats (statistiques à une variable) analyse des données avec une variable mesurée. Chaque terme de la liste fréquence représente l’effectif ou la fréquence de la valeur correspondante dans la liste nomlisteX . Les termes de fréquence sont obligatoirement des nombres réels > 0. 1-Var Stats

nomlisteX, fréquence

2-Var Stats (statistiques à deux variables) analyse des données appariées. nomlisteX est la variable explicative. nomlisteY est la variable expliquée. Chaque terme de fréquence représente l’effectif ou la fréquence du couple de données ( nomlisteX,nomlisteY ) correspondant. 2-Var Stats

Fréquence d’occurrence des points de données 1-Var Stats 2-Var StatsStatistiques 12-29 Med-Med (médiane-médiane) ajuste les données au modèle y=ax+b selon la technique de la droite médiane- médiane (ligne de résistance), en calculant les points représentatifs

. La fonction Med-Med affiche les valeurs de

(intersection avec l’axe des y). Med-Med

LinReg(ax+b) (régression linéaire) ajuste les données au modèle y=ax+b selon la méthode des moindres carrés. Cette fonction affiche les valeurs de

(intersection avec l’axe des y). Si le mode DiagnosticOn est défini, elle affiche également les valeurs de

QuadReg (régression du second degré) ajuste les données au polynôme du second degré y=ax

+bx+c. Cette fonction affiche les valeurs de

Si le mode DiagnosticOn est défini, elle affiche également la valeur

. Pour trois points, il y a ajustement polynomial ; pour quatre points ou plus, il y a régression polynomiale. Un minimum de trois points est requis. QuadReg

CubicReg (régression du troisième degré) ajuste les données au polynôme du troisième degré y=ax

+cx+d. Cette fonction affiche les valeurs de

Si le mode DiagnosticOn est défini, elle affiche également une valeur pour

. Pour quatre points, il y a ajustement polynomial ; pour cinq points ou plus, il y a régression polynomiale. Un minimum de quatre points est requis. CubicReg

+cx+d)12-30 Statistiques QuartReg (régression du quatrième degré) ajuste les données au polynôme du quatrième degré y=ax

+dx+e. Cette fonction affiche les valeurs

. Si le mode DiagnosticOn est défini, elle affiche également une valeur pour

. Pour cinq points, il y a ajustement polynomial ; pour six points ou plus, il y a régression polynomiale. Un minimum de cinq points est requis. QuartReg

LinReg(a+bx) (régression linéaire) ajuste les données au modèle y=a+bx selon la méthode des moindres carrés. Cette fonction affiche les valeurs de

(intersection avec l’axe des y) et

(pente). Si le mode DiagnosticOn est défini, elle affiche également les valeurs de

LnReg (régression logarithmique) ajuste les données au modèle y=a+b ln(x) selon la méthode des moindres carrés sur les données transformées ln(x) et y. Cette fonction affiche les valeurs de

. Si le mode DiagnosticOn est défini, elle affiche également les valeurs de

ExpReg (régression exponentielle) ajuste les données au modèle y=ab

selon la méthode des moindres carrés sur les données transformées x et ln(y). Cette fonction affiche les valeurs de

. Si le mode DiagnosticOn est défini, elle affiche également les valeurs de

PwrReg (régression puissance) ajuste les données au modèle y=ax

selon la méthode des moindres carrés sur les données transformées ln(x) et ln(y).Cette fonction affiche les valeurs de

. Si le mode DiagnosticOn est défini, elle affiche également les valeurs de

Logistic ajuste les données au modèle y=c /(1+a

) selon une méthode itérative des moindres carrés. Cette fonction affiche les valeurs de

)Statistiques 12-31 SinReg (régression sinusoïdale) ajuste les données au modèle y=a sin(bx+c)+d selon une méthode itérative des moindres carrés. Cette fonction affiche les valeurs de

. Un minimum de quatre points de données est requis. Deux points au moins sont nécessaires par cycle pour éviter des estimations de pseudo-fréquences. SinReg

itérations exprime le nombre maximum d’exécutions de l’algorithme. Sa valeur peut être un entier

16 ; si ce paramètre est omis, il prend par défaut la valeur 3. L’algorithme peut parvenir à la solution avant d’atteindre la limite itérations . En règle générale, le temps d’exécution de SinReg est d’autant plus long et la précision du résultat d’autant plus grande que la valeur

itérations est élevée, et inversement. Le paramètre période est facultatif. Si vous l’omettez, les intervalles séparant les données de nomlisteX doivent être de même longueur et ces données doivent être classées en ordre croissant. Lorsque vous spécifiez la valeur de période , il peut arriver que l’algorithme parvienne plus rapidement à une solution ou qu’il en trouve une là où il aurait échoué si période avait été omis. Si vous spécifiez le paramètre période , les intervalles séparant les données de nomlisteX peuvent être de longueur différente. Remarque : L’argument de la fonction SinReg est toujours en radians, quel que soit le réglage du mode Degree/Radian

Un exemple d’utilisation de SinReg est traité page suivante. SinReg a sin(bx+c)+d12-32 Statistiques Calculez le modèle de régression représentant la durée (en heures) du jour en Alaska au cours d’une année.

Avec des données perturbées, vous obtiendrez une meilleure convergence si vous spécifiez une estimation précise de période . Vous avez le choix entre deux méthodes pour parvenir une approximation de période

Représentez les données et utilisez la fonction TRACE pour déterminer la distance, sur l’axe des x, entre le début et la fin d’une période complète (d’un cycle). La figure ci-dessus est la représentation graphique d’un cycle complet.

Représentez les données et utilisez la fonction TRACE pour déterminer la distance, sur l’axe des x, entre le début et la fin de N périodes complètes (ou cycles), puis divisez la distance totale par N. Après un premier essai d’exécution de SinReg avec la valeur par défaut du paramètre itérations , il se peut que vous parveniez à un ajustement approximativement bon mais pas optimal. Pour une meilleure adéquation, exécutez SinReg 16, nomlisteX

est la valeur obtenue lors de l’exécution précédente de SinReg

Exemple de fonction SinReg : heures de jour en Alaska au cours d’une annéeStatistiques 12-33 Les variables statistiques sont calculées et mémorisées comme expliqué ci- après. Pour accéder à ces variables en vue de les utiliser dans des expressions, appuyez sur

et sélectionnez 5:Statistics , puis choisissez le menu secondaire VARS illustré ci-dessous dans la colonne Menu VARS

Si vous modifiez une liste ou changez de type d’analyse, toutes les variables statistiques sont réinitialisées. Variables 1-Var Stats 2-Var Stats Autres Menu VARS moyenne des valeurs

vv XY somme des valeurs

pour l’échantillon Sx Sx

nombre de points de données

w XY somme des valeurs

maximum des valeurs x maxX maxX

minimum des valeurs y minY

maximum des valeurs y maxY

PTS coefficients de régression/d’ajustement

coefficients des modèles polynomiaux, Logistic

rapport de corrélation

équation de régression RegEQ

points représentatifs ( Med-Med seulement)

) est la médiane des points situés entre minX

Med (médiane). Le troisième quartile (

est la médiane des points situés entre Med

Variables statistiques

et Q 312-34 Statistiques Vous pouvez introduire des données statistiques, effectuer des calculs statistiques et ajuster les données à des modèles à partir d’un programme. Les données statistiques peuvent être introduites directement dans des lites à partir du programme (voir chapitre 11). Procédez de la manière suivante pour effectuer un calcul statistique à partir d’un programme.

1. Sur une ligne vierge de l’éditeur de programme,

sélectionnez le type de calcul choisi dans le menu STAT CALC

2. Spécifiez les noms des listes à utiliser dans le calcul

en les séparant par une virgule.

3. Si vous souhaitez mémoriser l’équation de régression

, tapez une virgule puis le nom de la variable

L’analyse statistique dans un programme Introduction des données statistiques Calculs statistiquesStatistiques 12-35 Vous pouvez tracer le graphe de données statistiques mémorisées dans des listes. Vous disposez pour cela des six types de graphe suivants : nuage de points, courbe xy, histogramme, boîte à moustache modifiée, boîte à moustache normale et représentation graphique de la loi normale. Vous pouvez définir jusqu’à trois tracés à la fois. Pour tracer le graphe de données statistiques contenues dans des listes, procédez comme suit :

1. Mémorisez les données dans une ou plusieurs listes.

2. Sélectionnez ou désactivez les équations

3. Définissez le graphe statistique.

4. Activez les graphes que vous souhaitez afficher.

5. Définissez la fenêtre d’affichage.

6. Affichez et parcourez le graphe.

Un nuage de points affiche les points de coordonnées

Chaque point est représenté par une case

), une croix (+) ou un point (

Ylist doivent avoir la même longueur. Il peut aussi s’agir de la même liste. Une courbe xy est un nuage de points dans lequel les points de données sont reliés par un segment dans l’ordre où ils apparaissent dans les listes Xlist

Ylist . Vous avez la possibilité de trier les listes à l’aide de SortA(

Sort(D avant de tracer le graphe (page 12-22). Graphes statistiques Représentation graphique des données statistiques introduites dans des listes

(xyLine)12-36 Statistiques Un histogramme représente des données à une seule variable. La valeur de la variable WINDOW Xscl détermine la largeur de chaque barre à partir du point Xmin

Ymax de manière à ce que toutes les valeurs soient représentées ; ZoomStat ajuste également Xscl . L’inégalité

47 doit être vraie. Une valeur située à la limite d’une barre fait partie de la barre immédiatement à droite. Une boîte à moustache modifiée représente des données à une seule variable, comme la boîte à moustache normale, à l’exception des points situés à plus de 1,5

est l’écart inter-quartiles). Ces points sont représentés individuellement en-dehors de la “moustache” à l’aide de la marque (

) que vous sélectionnez. Vous pouvez parcourir ces points dits aberrants. L’invite correspondant aux points aberrants est

, sauf lorsque le point aberrant est le maximum ( maxX ) ou le minimum ( minX ). Lorsqu’il existe des points aberrants, l’extrémité de chaque “moustache” affiche

maxX sont les invites correspondant à l’extrémité de chaque moustache.

définissent le cadre ou “boîte” (page 12-33). Les boîtes à moustache sont tracées en fonction de Xmin

Xmax mais ne tiennent pas compte de Ymin

Si vous tracez deux graphes, le premier apparaît en haut de l’écran et le second au centre. Si vous tracez trois graphes, le premier apparaît en haut de l’écran, le deuxième au centre et le troisième en bas.

(ModBoxplot)Statistiques 12-37 Une boîte à moustache normale représente des données à une seule variable. Les “moustaches” vont du point minimum ( minX ) au premier quartile (

) et du troisième quartile (

) au point maximum ( maxX ). La “boîte” (ou cadre) est définie par

(page 12-33). Les boîtes à moustache sont tracées en fonction de Xmin

Xmax mais ne tiennent pas compte de Ymin

Si vous tracez deux graphes, le premier apparaît en haut de l’écran et le second au centre. Si vous tracez trois graphes, le premier apparaît en haut de l’écran, le deuxième au centre et le troisième en bas. Cette représentation permet la visualisation de la loi de probabilité de la distribution des

: elle affiche le nuage de points (

est tel que P(N<X)=z

étant une variable aléatoire suivant une loi normale de même paramètres. Si les points représentés sont proches d’une droite, le tracé indique que les données sont normalement distribuées. Spécifiez un nom de liste valide dans le champ Data List

pour définir Data Axis

Si vous sélectionnez

, la TI-82 STATS trace les données sur l’axe des x et les points z sur l’axe des y.

, la TI-82 STATS trace les données sur l’axe des y et les points z sur l’axe des x.

(NormProbPlot)12-38 Statistiques Procédez de la manière suivante pour définir un graphe.

STAT PLOT ]. Le menu STAT PLOTS affiche les définitions de graphe en cours.

2. Sélectionnez le graphe que vous souhaitez utiliser.

L’éditeur de graphes statistiques s’affiche pour vous permettre de définir le graphe du type sélectionné.

si vous souhaitez tracer immédiatement les données statistiques. Que vous sélectionniez

Off , la définition du graphe est mémorisée.

4. Sélectionnez le type de graphe. Les options changent

en fonction de votre choix, conformément au tableau suivant. Data Data Plot Type XList YList Mark Freq List Axis

NormProbPlot œœœ Définition du grapheStatistiques 12-39

5. Selon le type de graphe choisi, spécifiez les noms de

listes ou choisissez les options :

Xlist (nom de la liste contenant les données explicatives)

Ylist (nom de la liste contenant les données expliquées)

Freq (liste des effectifs ou des fréquences des termes de Xlist ; la valeur par défaut est

Data List (nom de la liste de données pour une visualisation de la normalité des données par NormProbPlot

Data Axis (axe sur lequel sont tracées les données

Chaque graphe statistique est associé à un éditeur unique. Le nom du graphe courant ( Plot1

apparaît en surbrillance sur la ligne supérieure de l’écran d’édition. Si vous souhaitez afficher l’écran d’édition d’un autre graphe, utilisez les touches

pour placer le curseur sur le nom du graphe en haut de l’écran et appuyez sur

. L’écran d’édition du graphe sélectionné s’affiche et son nom reste en surbrillance. Définition du graphe (suite) Affichage d’autres éditeurs de graphes statistiques12-40 Statistiques PlotsOn

PlotsOff vous permettent respectivement d’activer et de désactiver les graphes statistiques à partir de l’écran principal ou d’un programme. Si aucun numéro de graphe n’est spécifié, PlotsOn active tous les graphes

PlotsOff désactive tous les graphes. Si vous spécifiez un ou plusieurs numéros de graphes (

), seuls ces graphes sont concernés par PlotsOn

Remarque : Il est également possible d’activer ou de désactiver les graphes statistiques sur la première ligne de l’écran d’édition Y= (voir chapitre 3). Les données statistiques sont représentées sur le graphe courant. Pour définir la fenêtre d’affichage, appuyez sur

et introduisez les variables WINDOW

ZoomStat redéfinit la fenêtre d’affichage de manière à afficher toutes les données statistiques. Lorsque vous parcourez un nuage de points ou une courbe xy, la fonction TRACE commence au premier terme des listes. Lorsque vous parcourez une boîte à moustache, la fonction TRACE commence à Med (la médiane). Appuyez sur

Lorsque vous parcourez un histogramme, le curseur TRACE se déplace du point central du sommet de chaque colonne au point central du sommet de la colonne suivante, en commençant à la première colonne. Lorsque vous appuyez sur

pour passer à un autre graphe ou à une autre fonction

place sur le point courant du graphe ou sur le point de départ (et non sur le point le plus proche). Les paramètres de mise en forme ExprOn

ExprOff s’appliquent aux graphes statistiques (voir chapitre 3). Si vous sélectionnez ExprOn , le numéro du graphe et les listes de données représentées sont mentionnés dans le coin supérieur gauche de l’écran. Activation et désactivation des graphes Définition de la fenêtre d’affichage Parcours d’un graphe statistiqueStatistiques 12-41 Pour afficher un graphe statistique à partir d’un programme, définissez le tracé puis affichez le graphe. Pour définir le tracé, placez-vous sur une ligne vierge de l’éditeur de programme et introduisez les données à représenter dans une ou plusieurs listes selon la procédure suivante :

STAT PLOT ] pour afficher le menu STAT PLOTS

2. Sélectionnez le tracé à définir. La mention

Plot3( s’inscrit à l’emplacement du curseur.

pour afficher le menu STAT TYPE

4. Sélectionnez un type de graphe. Votre choix s’inscrit à

l’emplacement du curseur. Les graphes statistiques dans un programme Définition d’un graphe statistique dans un programme12-42 Statistiques

. Spécifiez les noms des listes à représenter en les séparant par des virgules.

pour afficher le menu

. (Cette étape n’est pas nécessaire si vous avez choisi 3:Histogram

5:Boxplot à l’étape 4.) Sélectionnez le type de marque (

représentant chaque point. Le symbole choisi s’inscrit à l’emplacement du curseur.

• pour compléter la ligne de commande. Pour afficher un graphe statistique à partir d’un programme, utilisez l’instruction DispGraph ou l’une quelconque des instructions ZOOM (voir chapitre 3). Définition d’un graphe statistique dans un programme (suite) Affichage d’un graphe statistique à partir d’un programmeEstimations et distributions 13-1 Pour commencer : taille moyenne d’une population p. 13
• -2 Ecrans d’édition pour les estimations p. 13
• -6 Menu STAT TESTS p. 13
• -9 Variables de sortie des tests et des intervalles p. 13
• -27 Description des données d’entrée d’une estimation p. 13
• -28 Distributions p. 13
• -30 Ombrage de la zone de distribution -37 p. 13

Chapitre 13 : Estimations et distributions

Contenu du chapitre13-2 Estimations et distributions “Pour commencer” est une présentation rapide. Tous les détails figurent dans la suite du chapitre. Supposons que vous vouliez estimer la taille moyenne d’une population de femmes en fonction de l’échantillon aléatoire présenté ci-dessous. Dans la mesure où les tailles ont tendance à être réparties selon une loi normale au sein d’une population biologique, un intervalle de confiance de distribution

peut être utilisé pour estimer la taille moyenne. Les 10 valeurs de taille ci- dessous sont les premières d’un échantillon de 90 valeurs générées aléatoirement à partir d’une population présentant une répartition normale avec une taille moyenne supposée de 165,1 centimètres et un écart type de 6,35 centimètres ( randNorm(165.1,6.35,90) ; la liste ci-dessous a été obtenue à partir d’une initialisation de rand à 789). Taille (en centimètres) de chacune des 10 femmes

pour afficher l’éditeur de listes statistiques. Utilisez

pour placer le curseur sur le nom de liste

INS ]. L’invite Name= s’affiche sur la ligne du bas. Le curseur

indique que le verrou alphabétique est activé. Les colonnes des listes existantes sont décalées vers la droite.

G] [H] [T] après l’invite Name= et appuyez sur

. Vous venez de créer la liste dans laquelle vous allez mémoriser les tailles dont vous disposez. Utilisez

pour placer le curseur sur la première ligne de la liste. l’invite HGHT(1)= s’inscrit sur la ligne du bas. Remarque : Il est possible que votre écran d’édition ne soit pas identique à l’illustration si vous avez déjà mémorisé des listes.

pour introduire la première valeur. A mesure que vous tapez, la valeur s’inscrit sur la ligne du bas. Appuyez sur

. La valeur saisie apparaît maintenant dans la première ligne de la liste et le curseur rectangulaire passe à la ligne suivante. Procédez de la même manière pour introduire les neuf autres valeurs. Pour commencer : taille moyenne d’une populationEstimations et distributions 13-3

pour afficher le menu STAT TESTS . Appuyez sur

jusqu’à ce que l’option 8:Tinterval soit en surbrillance.

pour sélectionner 8:TInterval . L’éditeur d’estimations s’affiche pour TInterval . Si Data n’est pas sélectionné pour Inpt: , appuyez sur

pour sélectionner Data . Tapez

puis [ H] [G] [H] [T] après l’invite List: (verrou alphabétique actif). Tapez

pour spécifier un degré de confiance de 99% après l’invite C-Level:

pour positionner le curseur sur Calculate . Appuyez sur

. L’intervalle de confiance est calculé et les résultats TInterval s’affichent sur l’écran principal. Interprétation des résultats. La première ligne, (159.74,173.94) , indique que l’intervalle de confiance à 99% pour la taille moyenne de la population est (159.7,173.9), ce qui nous donne une amplitude de 14,2 centimètres. Le degré de confiance de 0,99 indique que sur un très grand nombre d’échantillons, on peut s’attendre à ce que 99 % des intervalles calculés contiennent la moyenne de la population. La taille moyenne réelle de notre échantillon de population est de 165,1 centimètres (voir l’introduction page 13-2) et fait donc bien partie de l’intervalle calculé. La deuxième ligne indique la taille moyenne de l’échantillon utilisé pour calculer cet intervalle. La troisième ligne fournit l’écart type présenté par cet échantillon. La dernière ligne donne l’effectif de l’échantillon.13-4 Estimations et distributions Pour obtenir un intervalle plus réduit pour la taille moyenne

de la population féminine, portez à 90 l’effectif de l’échantillon. Utilisez une moyenne

égale à 163,8 et un écart type

égal à 7,1 calculés sur la base de l’échantillon aléatoire élargi (voir introduction page 13-2). Cette fois, utilisez l’option d’entrée Stats (statistiques de base).

pour afficher l’écran d’édition des estimations pour TInterval

pour sélectionner Inpt:Stats . L’écran change pour vous permettre d’introduire des statistiques de base.

pour mémoriser la valeur 163,8 dans

pour mémoriser la valeur 7,1 dans

pour mémoriser 90 dans

pour placer le curseur sur Calculate et appuyez sur

pour calculer le nouvel intervalle de confiance à 99 %. Les résultats s’affichent sur l’écran principal. Si la répartition des tailles dans une population de femmes suit une loi de répartition normale avec une moyenne

de 165,1 centimètres et un écart type σ de 6,35 centimètres, quelle est la taille que dépassent seulement 5 % des femmes (le 95ème centile) ? 10.Appuyez sur

pour effacer l’écran principal. Appuyez sur

DISTR ] pour afficher le menu DISTR (distributions).Estimations et distributions 13-5 11.Tapez

pour insérer invNorm( dans l’écran principal. Tapez

.95 correspond au domaine, 165.1 est la valeur de µ et 6.35 est la valeur de σ. Appuyez sur

Le résultat s’affiche sur l’écran principal. Il indique que 5 % des femmes dépassent 175,5 centimètres. 12.Tracez le graphe représentant ces 5 % de la population et ombrez cette zone. Appuyez sur

et définissez les variables WINDOW comme suit : Xmin=145 Ymin=

pour afficher le menu DISTR DRAW

pour insérer ShadeNorm( dans l’écran principal. Appuyez sur

Ans (175.5448205 à l’étape 11) est la borne inférieure de l’intervalle. 1

99 est la borne supérieure. La courbe de la loi normale est définie par une moyenne µ de 165,1 et un écart type σ de 6,35. 15.Appuyez sur

pour tracer la courbe normale et ombrer la zone. Area désigne la zone située au-dessus du 95ème centile. low est la limite inférieure.

est la limite supérieure.13-6 Estimations et distributions Lorsque vous sélectionnez dans l’écran principal une instruction de test ou d’intervalle de confiance, l’écran d’édition d’estimations approprié s’affiche. Les écrans d’édition varient en fonction des données d’entrée requises par le test ou l’intervalle. L’exemple ci-dessous illustre l’écran d’édition des estimations pour un test T-Test

Remarque : Lorsque vous sélectionnez l’instruction ANOVA(

elle s’insère dans l’écran principal. Aucun écran d’édition particulier n’est associé à cette instruction. Pour utiliser un éditeur d’estimations, procédez de la manière suivante :

1. Sélectionnez un test ou un intervalle de confiance

dans le menu STAT TESTS . L’écran d’édition approprié s’affiche.

Stats si les deux options sont disponibles. L’écran d’édition approprié s’affiche.

3. Entrez des nombres réels, des noms de listes ou des

expressions pour définir les paramètres demandés.

4. Sélectionnez l’une des hypothèses de test (

selon le choix disponible.

Yes pour l’option Pooled (regroupement) si les deux choix sont disponibles.

Draw (si Draw est disponible) pour exécuter l’instruction.

Si vous choisissez Calculate , les résultats sont affichés sur l’écran principal.

Si vous choisissez Draw , les résultats sont présentés graphiquement. Ce chapitre décrit les différentes options que vous pouvez choisir au cours des étapes précédentes pour chaque test et chaque intervalle de confiance. Ecrans d’édition pour les estimations Affichage des écrans d’édition pour les estimations Utilisation d’un écran d’édition pour estimationEstimations et distributions 13-7 La plupart des écrans d’édition d’estimations vous invitent à choisir entre deux types de données d’entrée. (Ce n’est pas le cas des écrans

Sélectionnez Data pour introduire les listes de données en entrée.

Sélectionnez Stats pour introduire des statistiques de base (comme

, Sx et n) en entrée. Pour sélectionner Data

Stats , placez le curseur sur l’option choisie et appuyez sur

Les écrans d’édition d’estimations exigent qu’une valeur soit spécifiée pour tous les paramètres. Si vous ne savez pas quel paramètre représente un symbole donné, reportez-vous aux tableaux des pages 13-28 et 13-29. Quel que soit l’écran d’édition choisi, la TI-82 STATS mémorise les valeurs que vous entrez, de sorte que vous pouvez exécuter plusieurs tests ou intervalles sans recommencer la saisie à chaque fois. Pour les fonctions de test, la plupart des écrans d’édition d’estimations vous invitent à sélectionner une alternative parmi trois.

Le premier choix possible est

pour l’option Z-Test

Le deuxième choix proposé est

pour l’option 2-SampTTest

Le troisième choix est

, ce qui donne p1>p2 pour l’option 2-PropZTest

Pour faire votre choix, placez le curseur sur l’hypothèse désirée et appuyez sur

Choix de l’option Data ou Stats Spécification des valeurs des paramètres Choix d’une hypothèse test

Sélection du type d’entrée Data

Stats Sélection d’une alternative Sélection du mode Calculate

Draw Saisie des valeurs des arguments13-8 Estimations et distributions Pooled

2-SampTInt uniquement) indiquent si les variances doivent être prises en compte pour le calcul.

si vous ne voulez pas tenir compte des variances. Les variances de populations peuvent être inégales.

Sélectionnez Yes si vous souhaitez prendre en compte les variances. Les variances de population sont supposées égales. Pour sélectionner l’option Pooled , placez le curseur sur Yes et appuyez sur

Une fois que vous avez spécifié tous les paramètres requis par l’éditeur pour un test d’hypothèse, vous devez sélectionner l’une des options Calculate

Calculate calcule les résultats du test et affiche les résultats sur l’écran principal.

Draw représente les résultats du test sur un graphe qui affiche les statistiques du test et la valeur de la probabilité critique. Les variables WINDOW sont ajustées automatiquement au graphe. Pour sélectionner Calculate

Draw , placez le curseur sur l’option choisie et appuyez sur

. L’exécution est immédiate. Après avoir spécifié tous les paramètres requis par l’écran d’édition d’estimations, sélectionnez , sélectionnez Calculate pour afficher les résultats. L’option Draw n’est pas disponible. Lorsque vous appuyez sur

Calculate calcule les résultats relatifs à l’intervalle de confiance et affiche les résultats sur l’écran principal. Pour introduire une instruction de test ou de calcul d’un intervalle de confiance dans l’écran principal, sans passer par l’écran d’édition approprié, sélectionnez l’instruction de votre choix dans le menu CATALOG . L’annexe A décrit la syntaxe à respecter pour chaque test et chaque intervalle de confiance. Remarque : Vous pouvez insérer une instruction de test ou d’intervalle de confiance sur une ligne de commande dans un programme. A partir de l’éditeur de programme, sélectionnez l’instruction de votre choix dans le menu CATALOG ou STAT TESTS. Sélection de l’option Pooled Sélection de l’écran de calcul ou de dessin pour tester une hypothèse Sélection de l’option Calculate pour un intervalle de confiance Pour se passer des écrans d’édition d’estimationsEstimations et distributions 13-9 Pour afficher le menu STAT TESTS , appuyez sur

Lorsque vous sélectionnez une instruction d’estimation, l’écran d’édition approprié s’affiche. La plupart des instructions de STAT TESTS stockent des résultats (variables) en mémoire. Ces variables se trouvent pour la plupart dans le menu secondaire TEST (menu VARS , option

Statistics ). Vous trouverez la liste de ces variables et leur description page 13-27.

Test de comparaison entre deux moyennes

Test de comparaison entre deux moyennes

Int. de confiance pour 1

Int. de confiance pour 1

Int. de confiance pour la différence entre deux

Int. de confiance pour la différence entre deux

Int de confiance pour 1 proportion B:2-PropZInt

Int de confiance pour la différence entre 2 proportions

Test Khi deux pour table à 2 dimensions D:2-Samp

Test de comparaison de 2

Test de la pente de régression et de

F:ANOVA( Analyse unidirectionnelle de variance Remarque : Lors du calcul d’un nouveau test ou d’un nouvel intervalle, tous les résultats précédents sont annulés. Menu STAT TESTS Le menu STAT TESTS13-10 Estimations et distributions Dans ce chapitre, la description des instructions du menu STAT TESTS indique l’unique éditeur de chaque instruction et donne des exemples d’arguments.

Dans le cas des instructions proposant les deux solutions d’entrée Data

Stats , les deux types d’écrans d’entrée sont présentés.

Dans le cas des instructions qui ne laissent pas le choix les options d’entrée Data

Stats , un seul écran d’entrée est présenté. Chaque description se poursuit avec la présentation de l’unique écran de résultats correspondant à l’instruction considérée (des exemples de résultats sont fournis).

Dans le cas des instructions qui permettent de choisir entre les deux options d’affichage des résultats Calculate

Draw , les deux types d’écrans sont présentés : valeurs calculées et représentation graphique.

Dans le cas des instructions qui impose l’option Calculate d’affichage des résultats, l’écran principal contenant les résultats calculés est présenté. Remarque : Tous les exemples fournis dans les pages 13-11 à 13-26 supposent une notation décimale fixe à 4 positions (voir

chapitre 1). Les résultats seront différents si vous avez défini

une autre notation décimale. Editeurs d’estimations pour les instructions de STAT TESTSEstimations et distributions 13-11 L’option Z-Test (test

sur un échantillon, option

effectue un test pour trouver la moyenne inconnue

d’une population lorsque l’écart type

de la population est connu. Elle teste l’hypothèse nulle H

contre l’une des hypothèses alternatives suivantes :

Dans notre exemple :

sur un échantillon, option

effectue un test d’hypothèse pour une moyenne de population inconnue

lorsque l’écart type

de la population est aussi inconnu. Elle teste l’hypothèse nulle

contre l’une des hypothèses alternatives suivantes :

T-Test Données d’entrée Résultats calculés Résultats tracésEstimations et distributions 13-13 L’option 2-SampZTest (test

sur deux échantillons, option

) teste l’égalité des moyennes de deux populations (

) sur la base d’échantillons indépendants lorsque l’écart type des deux populations

) est connu. Elle teste l’hypothèse nulle H

contre l’une des hypothèses alternatives suivantes :

2-SampZTest Données d’entrée Résultats calculés Résultats tracés13-14 Estimations et distributions L’option 2-SampTTest (test

sur deux échantillons, option

) teste l’égalité des moyennes de deux populations (

) sur des échantillons indépendants lorsque l’écart type est inconnu (

) pour les deux populations. Elle test l’hypothèse nulle H

contre l’une des hypothèses alternatives suivantes :

2-SampTTest Données d’entrée Résultats calculés Résultats tracésEstimations et distributions 13-15 L’option 1-PropZTest (test

effectue le test d’une proportion de réussites inconnue (prop). Elle utilise comme données d’entrée le nombre de réussites dans l’échantillon

et le nombre d’observations dans l’échantillon

. L’hypothèse nulle H

est testée contre l’une des hypothèses alternatives suivantes :

1-PropZTest Données d’entrée Résultats calculés Résultats tracés13-16 Estimations et distributions L’option 2-PropZTest (test

de deux proportions, option

) effectue un test comparant les proportions de réussite

) dans deux populations. Elle utilise comme données d’entrée le nombre de réussites (

) et le nombre d’observations (

) dans chaque échantillon. L’hypothèse nulle H

(qui prend en compte la proportion de regroupement

) est testée contre l’une des hypothèses alternatives suivantes :

2-PropZTest Données d’entrée Résultats calculés Résultats tracésEstimations et distributions 13-17 L’option ZInterval (intervalle de confiance

d’un échantillon unique, option

) calcule un intervalle de confiance pour une moyenne inconnue

d’une population lorsque l’écart type

de la population est connu. L’intervalle de confiance calculé dépend du niveau de confiance spécifié par l’utilisateur. Dans notre exemple :

ZInterval Données d’entrée Résultats calculés13-18 Estimations et distributions L’option TInterval (intervalle de confiance

d’un échantillon unique, option

) calcule un intervalle de confiance pour une moyenne

inconnue d’une population lorsque l’écart type

de la population est inconnu. L’intervalle de confiance calculé dépend du niveau de confiance spécifié par l’utilisateur. Dans notre exemple :

TInterval Données d’entrée Résultats calculésEstimations et distributions 13-19 L’option 2-SampZInt (intervalle de confiance

de deux échantillons, option

) calcule un intervalle de confiance pour la différence entre deux moyennes de population

) lorsque l’écart type des deux populations (

) est connu. L’intervalle de confiance calculé dépend du niveau de confiance spécifié par l’utilisateur. Dans notre exemple : LISTC= {154 109 137 115 140} LISTD= {108 115 126 92 146} Data Stats

2-SampZInt Données d’entrée Résultats calculés13-20 Estimations et distributions L’option 2-SampTInt (intervalle de confiance

de deux échantillons, option

) calcule un intervalle de confiance pour la différence entre deux moyennes de population

) lorsque l’écart type des deux populations (

) est inconnu. L’intervalle de confiance calculé dépend du niveau de confiance spécifié par l’utilisateur. Dans notre exemple : SAMP1= {12.207 16.869 25.05 22.429 8.456 10.589} SAMP2= {11.074 9.686 12.064 9.351 8.182 6.642} Data Stats

2-SampTInt Données d’entrée Résultats calculésEstimations et distributions 13-21 L’option 1-PropZInt (intervalle de confiance

pour une proportion unique, option

) calcule un intervalle de confiance pour une proportion de réussite inconnue. Elle utilise comme données d’entrée le nombre de réussites

et le nombre d’observations

dans l’échantillon. L’intervalle de confiance calculé dépend du niveau de confiance spécifié par l’utilisateur.

1-PropZInt Données d’entrée Résultats calculés13-22 Estimations et distributions L’option 2-PropZInt (intervalle de confiance

pour deux proportions, option

) calcule un intervalle de confiance pour la différence entre les proportions de réussites de deux populations (p

). Elle utilise comme données d’entrée le nombre de réussites (

) et le nombre d’observations

) dans chaque échantillon. L’intervalle de confiance calculé dépend du niveau de confiance spécifié par l’utilisateur.

2-PropZInt Données d’entrée Résultats calculésEstimations et distributions 13-23 L’option

-Test effectue un test du khi deux sur les colonnes de la matrice Observée . L’hypothèse nulle H

est : les deux variables colonnes sont indépendantes. L’hypothèse alternative est : elles ne sont pas indépendantes. Avant de calculer un test

Test, entrez les résultats observés dans une matrice. Insérez le nom de variable de cette matrice après l’invite Observed: dans l’écran d’édition du test

Test (par défaut = [A] ). Après l’invite Expected: , entrez le nom de variable de la matrice où vous souhaitez stocker les résultats calculés (par défaut

Remarque : Appuyez sur ~ ~ poursélectionner 1:[A] dans lemenu MATRX EDIT.

Remarque : Appuyez sur [B] Í pourafficher la matrice [B].

-Test Données d’entrée Résultats calculés Résultats tracés Editeur

- sur deux échantillons, option

- pour comparer les écarts types (

) de deux populations normales. La moyenne des populations et les écarts types sont tous inconnus. 2-SampÜTest , qui utilise le rapport des variances des échantillons Sx1

, teste l’hypothèse nulle H

contre l’une des hypothèses alternatives suivantes :

Dans notre exemple : SAMP4=

2-SampÜTest Données d’entrée Résultats calculés Résultats tracésEstimations et distributions 13-25 L’option LinRegTTest (test

de régression linéaire

) calcule une régression linéaire sur les données fournies et un test

sur la valeur de la pente de régression

et le coefficient de corrélation

teste l’hypothèse nulle H

=0) contre l’une des hypothèses alternatives suivantes :

L’équation de régression est automatiquement mémorisée dans RegEQ (menu VARS Stat, menu secondaire EQ ). Si vous entrez un nom de variable

après l’invite RegEQ:

l’équation de régression calculée est automatiquement stockée dans la fonction

spécifiée. Dans l’exemple ci- dessous, l’équation de régression est stockée dans

, qui est alors sélectionnée. Dans notre exemple :

Lorsque l’instruction LinRegTTest est exécutée, la liste des valeurs résiduelles est créée et stockée automatiquement dans la liste RESID qui prend place dans le menu LIST NAMES

Remarque : Pour l’équation de régression, vous pouvez utiliserune notation décimale fixe (voir chapitre 1) pour contrôler le nombre de chiffres mémorisés après le séparateur décimal. Un nombre de positions décimales réduit peut toutefois nuire à l’adéquation des données au modèle. LinRegTTest Données d’entrée Résultats calculés13-26 Estimations et distributions L’option ANOVA ( (analyse de variance unidirectionnelle, option

) calcule une analyse unidirectionnelle de variance pour comparer les moyennes de 2 à 20 populations. La procédure de comparaison de l’instruction ANOVA fait intervenir une analyse de la variation des données de l’échantillon. L’hypothèse nulle

est testée contre l’hypothèse alternative

: toutes les moyennes

ne sont pas égales. ANOVA( liste1

Dans notre exemple :

Remarque : SS est la somme des carrés et

est le moindre carré. ANOVA( Données d’entrée Résultats calculésEstimations et distributions 13-27 Les variables des estimations sont calculées comme indiqué ci-dessous. Pour accéder à ces variables en vue de les utiliser dans des expressions, tapez

5:Statistics ), puis sélectionnez le menu secondaire VARS indiqué dans la dernière colonne du tableau suivant. Variables Tests Intervalles LinRegTTest, ANOVA Menu VARS valeur p

TEST statistiques de test z, t,

TEST degrés de liberté df df df TEST moyenne d’un échantillon de valeurs de x pour les échantillons 1 et 2

TEST écart type d’un échantillon de valeurs de x pour les échantillons 1 et 2 Sx1, Sx2 Sx1, Sx2 TEST nombre de points de données pour les échantillons 1 et 2 n1, n2 n1, n2 TEST écart type résultant

TEST proportion estimée de l’échantillon

TEST proportion estimée de l’échantillon pour la population 1 Ç1 Ç1 TEST proportion estimée de l’échantillon pour la population 2 Ç2 Ç2 TEST bornes de l’intervalle de confiance lower, upper TEST moyenne des valeurs de x vv XY écart type de l’échantillon de valeurs de x Sx Sx

nombre de points de données

erreur standard dans la ligne

rapport de corrélation

équation de régression RegEQ

Variables de sortie des tests et des intervalles13-28 Estimations et distributions Les tableaux présentés dans cette section décrivent les données d’entrée utilisées par les estimations. Pour spécifier les valeurs de ces données, utilisez les écrans d’édition des estimations. Le tableau dresse la liste des données d’entrée dans l’ordre où elles apparaissent dans ce chapitre. Entrée Description

Valeur estimée de la moyenne de population que vous testez .

Ecart type connu de la population ; doit être un nombre réel > 0. List Nom de la liste contenant les données que vous testez. Freq Nom de la liste contenant les valeurs de fréquence des données de liste , 1 par défaut. Tous les termes de la liste doivent être des entiers

Calculate/Draw Détermine la forme sous laquelle sont générés les résultats pour les tests et les intervalles. L’option Calculate affiche les résultats sur l’écran principal. Pour les tests, l’option Draw illustre les résultats graphiquement.

, Sx, n Statistiques de base (moyenne, écart type et taille de l’échantillon) pour les tests et intervalles sur un seul échantillon.

Ecart type connu issu de la première population pour les tests et intervalles sur deux échantillons. Doit être un nombre réel > 0.

Ecart type connu issu de la seconde population pour les tests et intervalles sur deux échantillons. Doit être un nombre réel > 0. List1, List2 Noms des listes contenant les données que vous testez pour les tests et intervalles sur deux échantillons. Les noms de liste par défaut sont respectivement

Freq1, Freq2 Noms des listes contenant les effectifs des données des listes Liste1

Liste2 pour les tests et intervalles sur deux échantillons. Tous les termes de la liste doivent être des entiers

0 ; leur valeur par défaut est 1.

Sx2, n2 Statistiques de base (moyenne, écart type et taille de l’échantillon) pour le premier et le deuxième échantillon dans les tests et intervalles sur deux échantillons. Pooled Option qui indique si les variances doivent être regroupées pour les instructions 2-SampTTest

indique à la TI-82 STATS de ne pas regrouper les variances, tandis que Yes lui demande de les regrouper. Description des données d’entrée d’une estimationEstimations et distributions 13-29 Entrée Description

Proportion attendue de l’échantillon pour le test

PropZTest . Doit être un nombre réel tel que 0 <

Nombre de réussites dans l’échantillon pour le test 1-PropZTest et l’intervalle 1-PropZInt . Doit être un entier

Nombre d’observations dans l’échantillon pour le test 1-PropZTest et l’intervalle 1-PropZInt . Doit être un entier > 0.

Nombre de réussites issu du premier échantillon pour les tests 2-PropZTest et les intervalles 2-PropZInt . Doit être un entier

Nombre de réussites issu du second échantillon pour les tests 2-PropZTest et les intervalles 2-PropZInt . Doit être un entier

Nombre d’observations dans le premier échantillon pour les tests 2-PropZTest et les intervalles 2-PropZInt . Doit être un entier > 0.

Nombre d’observations dans le second échantillon pour les tests 2-PropZTest et les intervalles 2-PropZInt . Doit être un entier > 0. C-Level Niveau de confiance pour les instructions relatives à l’intervalle. Doit être

0 et <100. Si sa valeur est

1, elle est considérée comme un pourcentage et divisée par 100. Valeur par défaut =0.95. Observed (Matrix) Nom de la matrice qui représente les colonnes et lignes d’une table à deux entrées contenant les valeurs observées du test

Observed doit contenir des entiers

dimensions minimum de la matrice sont 2×2. Expected (Matrix) Nom de la matrice précisant où stocker les valeurs attendues. Expected est créée après exécution réussie du test

Xlist, Ylist Noms des listes contenant les données d’un test LinRegTTest . Par défaut, il s’agit respectivement des listes

. Les deux listes doivent être de même dimension. RegEQ Invite demandant de fournir le nom de la variable

moment de mémoriser l’équation de régression calculée. Si une variable

est spécifiée, l’équation correspondante est automatiquement sélectionnée (activée). La solution par défaut consiste à mémoriser l’équation de régression dans la variable RegEQ uniquement.13-30 Estimations et distributions Pour afficher le menu DISTR , appuyez sur

DISTR DRAW 1:normalpdf( Densité de la loi de probabilité normale 2:normalcdf( Fonction de répartition d’une loi normale 3:invNorm( Fractiles de la loi normale 4:tpdf( Densité d’une loi de Student 5:tcdf( Fonction de répartition d’une loi de Student 6:c

pdf( Densité de probabilité d’une loi du Khi deux 7:c

cdf Fonction de répartition d’une loi du Khi deux

pdf( Densité de probabilité d’une loi de Fisher

cdf( Fonction de répartition d’une loi de Fisher 0:binompdf( Loi binomiale A:binomcdf( Fonction de répartition d’une loi binomiale B:poissonpdf( Loi de Poisson C:poissoncdf( Fonction de répartition d’une loi de Poisson D:geometpdf( Loi géométrique E:geometcdf( Fonction de répartition d’une loi géométrique Remarque :

99 indiquent l’infini. Si vous souhaitez afficher, par exemple, la zone située à gauche de la limite supérieure ( limitesup ), spécifiez limiteinf=

99 pour la limite inférieure. Distributions Menu DISTREstimations et distributions 13-31 normalpdf( calcule la fonction de densité de probabilité (pdf) de la loi normale pour une valeur spécifiée de

. Les valeurs par défaut sont

=0 pour la moyenne et

=1 pour l’écart type. Pour tracer le graphe de la loi de distribution normale insérez l’instruction normalpdf( dans l’écran d’édition

= . La fonction de densité de probabilité est définie par : fx e

Remarque : Dans cet exemple, Xmin = 28 Xmax = 42 Ymin = 0 Ymax = .25 Conseil : Pour tracer le graphe de la loi de distribution normale, vous pouvez définir les variables WINDOW Xmin

façon à ce que la moyenne

soit située entre les deux, puis sélectionner 0:ZoomFit dans le menu ZOOM. normalpdf(13-32 Estimations et distributions normalcdf( calcule la fonction de répartition de la loi normale de paramètres

L’instruction invNorm( calcule les fractiles de la loi normale de paramètres

pour une zone donnée

Elle calcule la valeur

(X<x)= zone , avec X suit

) et zone un réel entre 0 et 1. Par défaut

tpdf( calcule la fonction de densité de probabilité (pdf) de la loi de Student pour une valeur spécifiée de

(degrés de liberté) doit être > 0. Pour tracer la courbe de la loi de Student, insérez tpdf( dans l’écran d’édition

La fonction de densité de probabilité est la suivante :

Remarque : Dans cet exemple, Xmin =

limitesup pour une valeur spécifiée de

(degrés de liberté) qui doit être > 0. tcdf( limiteinf

pdf( calcule la fonction de densité de probabilité (pdf) de la loi

(khi deux) pour une valeur spécifiée de

(degrés de liberté) doit être un entier > 0. Pour tracer le graphe de la loi

pdf( dans l’écran d’édition

. Cette fonction s’exprime comme suit :

cdf( calcule la fonction de répartition de la loi

limitesup pour une valeur spécifiée de

(degrés de liberté) qui doit être un entier >

pdf( calcule la densité de probabilité de la distribution de Fisher

spécifiée. Les arguments

(degrés de liberté) numérateur

dénominateur doivent être des entiers > 0. Pour tracer le graphe de la distribution

pdf( dans l’écran d’édition

. La densité de probabilité s’exprime sous la forme :

= degrés de liberté du numérateur

= degrés de liberté du dénominateur

cdf( calcule la fonction de répartition de la loi de Fisher

limitesup pour les valeurs spécifiées de degrés de liberté, df numérateur

dénominateur , qui doivent être des entiers > 0.

df numérateur df dénominateur

) où X suit une loi binomiale de paramètres nbreessais

; x est un entier ou une liste d’entiers,

un réel entre 0 et 1. Si

est omis, le résultat est la liste de probabilités P(X=

de 0 à nbreessais . La distribution est :

avec n = nbreessais binompdf( nbreessais

) où X suit une loi binomiale de paramètres nbreessais

est un réel ou une liste de réels,

un réel entre 0 et 1. Si

est omis, le résultat est la liste de probabilités P(X

) où X suit une loi de Poisson de paramètre

est un réel positif,

un entier ou une liste d’entiers. La distribution est : fx e x x

) où X suit une loi de poisson de paramètre

est un réel positif,

un réel ou une liste de réels. poissoncdf(

) où X suit une loi géométrique de paramètre

est un réel compris entre 0 et 1,

un entier ou une liste d’entiers. La distribution est : fx p p x

) où X suit une loi géométrique de paramètre

est un réel compris entre 0 et 1,

réel ou une liste de réels. geometcdf(

poissoncdf( geometpdf( geometcdf(Estimations et distributions 13-37 Pour afficher le menu DISTR DRAW , appuyez sur

. Les instructions DISTR DRAW permettent de tracer différents types de fonctions de densité, d’ombrer la zone spécifiée par limiteinf

limitesup et d’afficher la valeur de la zone calculée. Pour effacer les dessins, sélectionnez 1:ClrDraw dans le menu DRAW (voir chapitre 8). Remarque : Avant d’exécuter une instruction DISTR DRAW, vous devez définir les variables WINDOW de façon à ce que la distribution désirée loge dans l’écran. DISTR DRAW 1:ShadeNorm( Ombre la loi de probabilité normale 2:Shade_t( Ombre la loi de probabilité de Student 3:Shadec

Ombre la loi du khi deux (

Ombre la loi de probabilité de Fisher

99 et 1 99 indiquent l’infini. Si vous souhaitezafficher, par exemple, la zone située à gauche de limitesup

spécifiez limiteinf=

ShadeNorm( trace le graphe de la fonction de densité de la loi normale spécifiée par la moyenne

, puis ombre la zone délimitée par limiteinf

Ymax = .2 Ombrage de la zone de distribution Menu DISTR DRAW ShadeNorm(13-38 Estimations et distributions Shade_t( représente graphiquement la densité de la loi de Student à

degrés de liberté et ombre la zone délimitée par limiteinf

Remarque : Dans cet exemple, Xmin =

représente graphiquement la densité de la loi du khi deux(

degrés de liberté et ombre la zone délimitée par limiteinf

représente graphiquement la densité de la loi de Fisher à df numérateur

df dénominateur degrés de liberté, puis ombre la zone délimitée par limiteinf

• ShadeÜ(Fonctions financières 14-1 Pour commencer : financement d’une voiture p. 14
• -2 Pour commencer : calcul de l’intérêt composé p. 14
• -3 Utilisation de Solve TVM p. 14
• -4 Utilisation des fonctions financières p. 14
• -5 Calculs TVM p. 14
• -6 Calcul des mouvements de trésorerie p. 14
• -7 Calcul de l’amortissement d’un emprunt p. 14
• -9 Exemple : Déterminer les échéances d’un prêt p. 14
• -10 Calcul de conversion d’intérêts p. 14
• -12 Nombre de jours entre deux dates / Modes de paiement p. 14
• -13 Utilisation des variables TVM -14 p. 14

Chapitre 14 : Fonctions financières

Contenu du chapitre14-2 Fonctions financières “Pour commencer” est une présentation rapide. Les détails figurent dans la suite du chapitre. Vous voulez vous offrir une voiture qui coûte $9,000. Vous la financez sur 4 ans avec des mensualités de $250 maximum. A quel taux d’intérêt annuel pouvez-vous emprunter ?

pour définir le mode décimal fixe à

décimales. La TI-82 STATS affichera tous les nombres en francs et centimes.

FINANCE ] pour afficher le menu FINANCE CALC

pour sélectionner 1:Solve TVM . L’outil Solve TVM s’affiche. Tapez

pour mémoriser une période de 48 mois dans

pour mémoriser $9,000 dans

pour mémoriser $250 dans PMT . (La négation indique une sortie de trésorerie). Tapez

pour mémoriser 0 dans

pour mémoriser 12 paiements par an dans P/Y et 12 périodes de calcul des intérêts composés par an dans C/Y

P/Y égal à 12 permet de calculer un taux d’intérêt (composé sur 12 mois) pour

pour sélectionner PMT:END

pour amener le curseur sur l’invite

SOLVE ] pour calculer

. A quel taux d’intérêt annuel pouvez-vous emprunter ? Pour commencer : financement d’une voitureFonctions financières 14-3 Vous placez une somme de $1,250 pendant 7 ans. Au bout de ces 7 années, vous touchez un capital de $2,000. Sachant que les intérêts sont calculés et cumulés tous les mois, quel est le taux d’intérêt de ce placement ? Remarque : Comme aucun versement n’est effectué lorsque les intérêts composés sont calculés, PMT doit être fixé à 0 et P/Y à 1.

FINANCE ] pour afficher le menu FINANCE CALC

pour sélectionner 1:Solve TVM . Tapez

pour spécifier le nombre de périodes en années. Tapez

pour spécifier le montant de l’investissement. Tapez

pour indiquer qu’aucun paiement n’a été effectué. Tapez

pour spécifier le montant du capital obtenu. Tapez

pour spécifier le nombre de versements par an. Tapez

pour définir 12 périodes de calcul des intérêts composés par an.

pour amener le curseur sur

SOLVE ] pour calculer

le taux d’intérêt annuel. Pour commencer : calcul de l’intérêt composé14-4 Fonctions financières Solve TVM affiche les variables financières définissant l’évolution de la valeur de l’argent dans le temps (TVM = Time-Value-of-Money). Quatre variables étant fixées, Solve TVM calcule la cinquième variable. La section consacrée au menu FINANCE VARS (page 14-14) décrit les cinq variables financières (

correspond dans Solve TVM aux options suivantes du menu FINANCE CALC

Pmt_End (paiement en fin de période) et Pmt_Bgn (paiement en début de période). Pour calculer une variable TVM inconnue, procédez de la manière suivante :

pour afficher Solve TVM. L’écran suivant illustre les valeurs par défaut en notation décimale fixe à deux positions décimales.

2. Spécifiez les valeurs connues de quatre variables TVM.

Remarque : Tapez des nombres positifs pour les entrées de trésorerie et des nombres négatifs pour les sorties.

3. Spécifiez la valeur de

P/Y : la même valeur est automatiquement inscrite pour C/Y ; si P/Y

spécifiez la valeur de C/Y après P/Y

BEGIN pour préciser le mode de paiement.

5. Placez le curseur sur la variable TVM à calculer.

SOLVE ]. La valeur est calculée, affichée dans Solve TVM, et mémorisée dans la variable TVM appropriée. Un indicateur carré situé dans la colonne de gauche désigne la solution. Utilisation de Solve TVM Utiliser Solve TVMFonctions financières 14-5 Lors de l’utilisation des fonctions financières de la TI-82 STATS, vous devez indiquer les entrées en trésorerie (argent encaissé) par des nombres positifs et les sorties de trésorerie (argent déboursé) par des nombres négatifs. La TI-82 STATS prend en compte cette convention lors du calcul et de l’affichage des réponses. Pour afficher le menu FINANCE CALC , appuyez sur

tvm_Pmt Calcule le montant de chaque paiement

Calcule le taux d’intérêt annuel

tvm_PV Calcule la valeur actuelle

Calcule le nombre d’échéances (périodes de réglement)

npv( Calcule la valeur actuelle nette

irr( Calcule le taux de rendement interne

bal( Calcule le solde du plan d’amortissement

Prn( Calcule la somme principale du plan d’amortissement

Int( Calcule le montant des intérêts du plan d’amortissement

Nom( Calcule le taux d’intérêt nominal (ou annoncé)

Eff( Calcule le taux d’intérêt effectif (ou réel)

dbd( Calcule le nombre de jours entre deux dates

Pmt_End Sélectionne le mode de paiement par annuité ordinaire (paiement à l’échéance)

Pmt_Bgn Sélectionne le mode de paiement par annuité due (paiement en début de période) Utilisez les fonctions TVM (options

du menu) pour effectuer des calculs financiers tels que des annuités, des prêts, des hypothèques, des crédits et des épargnes. Chaque fonction TVM accepte entre zéro et six paramètres qui doivent être des nombres réels. Les valeurs que vous spécifiez comme paramètres de ces fonctions ne sont pas mémorisées dans les variables TVM (voir page 14-14). Remarque : Pour mémoriser une valeur dans une variable TVM, utilisez Solve TVM (page 14-4) ou tapez

et choisissez une variable TVM dans le menu FINANCE VARS (page 14-14). Si vous précisez moins de six paramètres, la TI-82 STATS substitue une variable TVM précédemment mémorisée à chaque paramètre omis. Utilisation des fonctions financières Saisie des mouvements de fonds entrants et sortants Afficher le menu FINANCE CALC Calculer la valeur de l’argent dans le temps14-6 Fonctions financières Solve TVM affiche l’écran d’édition de l’outil financier (page 14-4). tvm_Pmt calcule le montant de chaque paiement. tvm_Pmt

tvm_æ calcule le taux d’intérêt annuel. tvm_æ

tvm_PV calcule la valeur actuelle. tvm_PV

calcule le nombre d’échéances de paiement. tvm_

tvm_FVFonctions financières 14-7 Utilisez les fonctions de trésorerie (options

menu) pour analyser la valeur de l’argent sur des périodes de même durée. Vous pouvez introduire des mouvements de trésorerie inégaux, qu’ils s’agisse d’entrées ou de sorties. La syntaxe des fonctions npv(

irr( comprend les paramètres suivants : ¦ taux d’intérêt : taux à appliquer à tout mouvement de fonds (coût de l’argent) sur une période. ¦ CF0 : trésorerie initiale au moment 0. Ce paramètre doit être un nombre réel. ¦ CFListe : liste des mouvements de fonds postérieurs à la trésorerie initiale CF0

¦ CFFréq : liste dont chaque terme représente le nombre de mouvements de fonds identiques, correspondant à chaque terme de la liste CFListe . La valeur par défaut de ce paramètre est 1. Ses valeurs autorisées sont les entiers positifs inférieurs à 10000. Par exemple, exprimons cette trésorerie irrégulière sous forme de listes.

{2,1,2} Calcul des mouvements de trésorerie Calculer un mouvement de trésorerie14-8 Fonctions financières npv( (valeur actuelle nette) est la somme des valeurs actuelles des entrées et des sorties de trésorerie. Un résultat positif indique un investissement rentable. npv( taux d’intérêt

irr( (taux de rentabilité interne) est le taux d’intérêt pour lequel la valeur actuelle nette des mouvements de trésorerie est égale à zéro. irr( CF0

npv( irr(Fonctions financières 14-9 Utilisez les fonctions d’amortissement (options

du menu pour calculer le solde, la part du capital et le montant total des intérêts pour un plan d’amortissement. bal( calcule le montant du capital restant dû à l’aide des valeurs mémorisées de

npmt est le numéro du paiement pendant la période où le solde est calculé et doit être un entier positif inférieur à 10000. roundvalue indique la précision interne appliquée au calcul du solde ; si vous ne spécifiez pas ce paramètre, la TI-82 STATS utilise le mode décimal en vigueur. bal( npmt

Prn( calcule la part du capital remboursée au cours d’une période donnée dans le cadre d’un plan d’amortissement. pmt1 est le premier paiement de la période et pmt2 le dernier. pmt1

pmt2 doivent tous les deux être des entiers positifs inférieurs à 10 000. roundvalue indique la précision interne appliquée au calcul de la somme principale ; si vous ne spécifiez pas ce paramètre, la TI-82 STATS utilise le mode décimal en vigueur. Remarque : Vous devez spécifiez les valeurs de

avant de calculer la somme principale.

Int( calcule la somme des intérêts payés au cours d’une période donnée dans le cadre d’un plan d’amortissement. pmt1 est le premier paiement de la période et pmt2

pmt2 doivent tous les deux être des entiers positifs inférieurs à 10 000. roundvalue indique la précision interne appliquée au calcul de la somme principale ; si vous ne spécifiez pas ce paramètre, la TI-82 STATS utilise le mode décimal en vigueur.

Int(14-10 Fonctions financières Vous allez acheter une maison avec un prêt hypothécaire de 30 ans à 8%. Les mensualités seront de 4000 F. Calculez la part du capital restant due après chaque versement ; présentez les résulats dans un tableau et représentez-les graphiquement.

pour afficher les paramètres de mode. Tapez

pour définir l’affichage des nombres avec

pour sélectionner le mode graphique Par

pour afficher Solve TVM.

pour spécifier le nombre de mensualités,

pour le taux d’intérêt,

pour le montant des mensualités,

pour la valeur finale (tout le prêt est alors remboursé). Tapez

pour le nombre de versements par an. Cette valeur définit également le nombre de périodes de calcul des intérêts composés par an. Appuyez sur

pour sélectionner PMT: END

pour placer le curseur sur PV= . Appuyez sur

SOLVE ] pour calculer le montant du prêt.

pour afficher l’écran d’édition des fonctions

paramétriques. Tapez

Exemple : Déterminer les échéances d’un prêtFonctions financières 14-11

pour afficher les variables FENETRE . Tapez les valeurs suivantes : Tmin=0 Xmin=0 Ymin=0 Tmax=360 Xmax=360 Ymax=125000 Tstep=12 Xscl=50 Yscl=10000

pour tracer le graphe et activer le curseur TRACE . Utilisez les touches

pour examiner le graphe des échéances en fonction du temps. Tapez un chiffre et appuyez sur

pour visualiser le solde à un moment

TBLSET ] et tapez les valeurs ci-dessous : TblStart=0

TABLE ] pour afficher la table des échéances (

pour sélectionné le mode d’affichage en écran partagé G-T dans lequel graphe et table s’affichent sur le même écran. Tapez

(solde) dans la table.14-12 Fonctions financières Utilisez les fonctions de conversion d’intérêts (options

du menu) pour convertir un taux d’intérêt annuel effectif en taux nominal (

Nom( ) ou inversement (

Nom( calcule le taux d’intérêt nominal. taux effectif

périodes de calcul doivent être des nombres réels. périodes de calcul doit en outre être supérieur à 0.

Nom( taux effectif,périodes de calcul

Eff( calcule le taux d’intérêt effectif. taux nominal

périodes de calcul doivent être des nombres réels. périodes de calcul doit en outre être supérieur à 0.

Calcul de conversion d’intérêts Calculer une conversion d’intérêts

Eff(Fonctions financières 14-13 Utilisez la fonction de date dbd( (option

du menu) pour calculer le nombre de jours entre deux dates en utilisant la méthode de comptage des jours réels. date1

date2 peuvent être des nombres ou des listes de nombres compris dans la plage de dates du calendrier. Remarque : Les dates doivent être comprises entre les années 1950 et 2049. dbd( date1

Vous pouvez introduire les paramètres date1

date2 sous deux formats :

MM.JJAA (Etats Unis)

JJMM.AA (Europe) La position du point décimal permet de distinguer les deux formats. Pmt_End

du menu) spécifient une transaction en tant qu’annuité ordinaire ou annuité due. Lorsque vous exécutez l’une ou l’autre de ces commandes, l’écran TVM Solder est actualisé. Pmt_End (paiement en fin d’échéance) spécifie un système d’annuités ordinaires où les paiements ont lieu à la fin de chaque période de l’échéancier. La plupart des prêts immobiliers se conforment à ce mode de paiement qui est le paramètre par défaut. Pmt_End Sur la ligne

de Solve TVM, sélectionnez END pour définir un mode de paiement ( PMT ) sous forme d’annuités ordinaires. Pmt_Bgn (paiement en début d’échéance) spécifie un système d’annuités dues où les paiements interviennent au début de chaque période de l’échéancier. La plupart des crédits à la consommation se conforment à ce mode de paiement. Pmt_Bgn Sur la ligne

de Solve TVM, sélectionnez BEGIN pour définir un mode de paiement ( PMT ) sous forme d’annuités dues. Nombre de jours entre deux dates / Modes de paiement dbd( Définir le mode de paiement Pmt_End Pmt_Bgn14-14 Fonctions financières Pour afficher le menu FINANCE VARS , appuyez sur

. Vous pouvez utiliser les variables TVM dans des fonctions financières et y stocker des valeurs dans l’écran principal. CALC VARS

Nombre total d’échéances

Taux d’intérêt annuel

PMT Montant du versement

P/Y Nombre d’échéances annuelles

C/Y Nombre de périodes de calcul des intérêts par an Il existe cinq variables financières :

Elles représentent les éléments communs aux transactions financières les plus courantes, comme le met en évidence le tableau ci-dessus.

est un taux d’intérêt annuel qui est converti en un taux par période en fonction des valeurs de P/Y

P/Y est le nombre d’échéances annuelles dans une transaction financière. C/Y est le nombre de périodes de calcul des intérêts, par an, dans la même transaction. Lorsque vous mémorisez une valeur dans P/Y

C/Y est automatiquement modifiée pour être identique. Pour mémoriser dans C/Y une autre valeur, vous devez définir C/Y après P/Y

Utilisation des variables TVM Menu FINANCE VARS

• , æ, PV, PMT, FV P/Y et C/YCATALOGUE 15-1 Opérations de la TI-82 STATS répertoriées dans le catalogue p. 15
• -2 Introduction et utilisation des chaînes p. 15
• -4 Stockage d’une chaîne dans une variable chaîne p. 15
• -5 Fonctions et instructions de chaîne du catalogue p. 15
• -7 Fonctions hyperboliques du catalogue -10 p. 15

Chapitre 15 : Catalogue

Contenu du chapitre15-2 CATALOGUE Opérations de la TI-82 STATS répertoriées dans le catalogue Le catalogue est une liste alphabétique de toutes les fonctions et instructions disponibles sur la TI-82 STATS. Vous pouvez accéder à un élément du catalogue par le menu CATALOG ou à partir du clavier, sauf pour les éléments suivants :

Les six fonctions chaîne (voir page 15-7)

Les six fonctions hyperboliques (voir page 15-10)

L’instruction solve( sans passer par l’éditeur de résolution d’équation

Les fonctions d’estimations sans passer par les écrans d’édition spécifiques. Remarque : Les seules commandes de programmation du catalogue que vous pouvez exécuter à partir de l’écran principal sont GetCalc(

Pour sélectionner un élément du catalogue, procédez comme suit.

pour afficher le catalogue.

situé dans la première colonne est le curseur de sélection. Qu’est-ce que le catalogue ? Sélection d’un élément du catalogueCATALOGUE 15-3

pour faire défiler le catalogue jusqu’à ce que le curseur de sélection désigne l’élément de votre choix.

Pour passer directement au premier élément commençant par une certaine lettre, tapez cette lettre (verrou alphabétique actif comme indiqué par le signe

dans le coin supérieur droit de l’écran).

Les éléments qui commencent par un chiffre sont classés en ordre alphabétique selon la première lettre suivant les chiffres. Par exemple, 2-PropZTest( se trouve parmi les éléments qui commencent par la lettre

Les fonctions qui apparaissent sous forme de symboles, comme +,

, viennent après le dernier élément commençant par un

pour insérer l’élément choisi dans l’écran en cours. Conseil : A partir du haut du menu CATALOG, appuyez sur } pour atteindre le bas du catalogue. A partir du bas, appuyez sur † pour passer tout au début. Sélection d’un élément du catalogue (suite)15-4 CATALOGUE Une chaîne est une suite de caractères que vous placez entre guillemets. Sur la TI-82 STATS, les chaînes ont deux applications principales.

Elles définissent un texte à afficher dans un programme.

Dans un programme, elles permettent de saisir les données au clavier. Une chaîne est composée de caractères.

Chaque chiffre, chaque lettre et chaque espace comptent pour un caractère.

Chaque nom d’instruction ou de fonction, par exemple sin(

cos( , compte comme un caractère ; la TI-82 STATS interprète un nom d’instruction ou de fonction comme un caractère unique. Pour insérer une chaîne dans une ligne vierge, que ce soit sur l’écran principal ou dans un programme, procédez comme suit.

] pour indiquer le début de la chaîne.

2. Tapez les caractères qui composent la chaîne.

Utilisez n’importe quelle combinaison de chiffres, lettres, noms de fonctions ou d’instructions pour créer la chaîne.

Pour insérer un espace, appuyez sur

Pour saisir plusieurs caractères alphabétiques de suite, appuyez sur

qui active le verrou alphabétique.

] pour indiquer la fin de la chaîne.

. Sur l’écran principal, la chaîne s’affiche sur la ligne suivante sans les guillemets. Des points de suspension (

) indiquent que la chaîne continue au-delà de l’écran. Pour afficher la totalité de la chaîne, appuyez sur

Remarque : Les guillemets ne font pas partie des caractères composant la chaîne. Introduction et utilisation des chaînes Qu’est-ce qu’une chaîne ? Introduction d’une chaîneCATALOGUE 15-5 La TI-82 STATS propose 10 variables dans lesquelles il est possible de stocker des chaînes. Vous pouvez utiliser les variables de chaîne avec les fonctions et les instructions de chaîne. Pour afficher le menu VARS STRING des variables chaîne, procédez comme suit.

pour afficher le menu VARS

Placez le curseur sur l’option 7:String

pour afficher le menu secondaire STRING

Stockage d’une chaîne dans une variable chaîne Variables chaîne15-6 CATALOGUE Pour stocker une chaîne dans une variable chaîne, procédez comme suit.

], saisissez la chaîne, puis appuyez sur

pour afficher le menu VARS STRING

4. Sélectionnez la variable chaîne (de

Str9 , ou Str0 ) dans laquelle vous souhaitez stocker la chaîne. La variable chaîne s’inscrit à l’emplacement en cours du curseur, à côté du symbole d’enregistrement (

pour stocker la chaîne dans la variable de chaîne. Sur l’écran principal, la chaîne enregistrée s’affiche sur la ligne suivante sans guillemets. Pour afficher le contenu d’une variable chaîne sur l’écran principal, sélectionnez la variable dans le menu VARS STRING et appuyez sur

. La chaîne s’affiche. Stocker d’une chaîne dans une variable chaîne Affichage du contenu d’une variable chaîneCATALOGUE 15-7 Les fonctions et instructions de chaîne ne sont accessibles qu’à partir du catalogue. Le tableau ci- dessous répertorie les fonctions et instructions de chaîne dans l’ordre où elles apparaissent parmi les autres éléments du menu CATALOG . Les points de suspension signalent l’existence d’éléments supplémentaires dans le menu. CATALOG

Equ4String( Convertit une équation en chaîne expr( Convertit une chaîne en expression

inString( Renvoie le numéro de position d’un caractère

length( Renvoie le nombre de caractères d’une chaîne

String4Equ( Convertit une chaîne en équation sub( Renvoie un sous-ensemble de la chaîne comme autre chaîne

Pour concaténer deux ou plusieurs chaînes, procédez comme suit.

chaîne1 , qui peut être une chaîne ou un nom de chaîne.

chaîne2 , qui peut être une chaîne ou un nom de chaîne. Si nécessaire, appuyez sur

et saisissez chaîne3 , ainsi de suite. chaîne1

pour afficher les chaînes concaténées sous la forme d’une chaîne unique. Pour sélectionner une fonction ou instruction de chaîne et la coller dans l’écran en cours, suivez les étapes décrites dans la section “Sélection d’un élément du catalogue”, page 15-2. Fonctions et instructions de chaîne du catalogue Affichage des fonctions et instructions de chaîne contenues dans le catalogue

(Concaténation) Sélection d’une fonction de chaîne du catalogue15-8 CATALOGUE Equ

String( convertit en chaîne une équation stockée dans une variable VARS Y-VARS quelconque.

contient l’équation. Str

Str9 , ou Str0 ) est la variable de chaîne dans laquelle vous souhaitez stocker l’équation en tant que chaîne. Equ

expr( convertit la chaîne de caractères contenue dans chaîne en une expression et l’exécute. chaîne peut être une chaîne ou une variable de chaîne. expr( chaîne

inString( renvoie la position dans chaîne du premier caractère de sous-chaîne . chaîne peut être une chaîne ou une variable chaîne. début est un paramètre optionnel indiquant la position dans chaîne du caractère à partir duquel la recherche doit commencer ; sa valeur par défaut est 1. inString( chaîne

chaîne ne contient pas sous-chaîne ou si début est supérieur à la longueur de chaîne

inString( renvoie la valeur 0. Equ

String( expr( inString(CATALOGUE 15-9 length( renvoie le nombre de caractères de chaîne

chaîne peut être une chaîne ou une variable chaîne. Remarque : Un nom d’instruction ou de fonction tel que sin(

cos( compte pour un seul caractère. length( chaîne

Equ( convertit chaîne en équation et stocke celle- ci dans

. C’est l’opération inverse de

sub( renvoie une chaîne qui est une sous-chaîne de la chaîne chaîne existante. chaîne peut être une chaîne ou une variable chaîne. début est le numéro de position dans chaîne du premier caractère de la sous-chaîne. longueur est le nombre de caractères de la sous-chaîne. sub( chaîne

Vous pouvez insérer dans un programme une fonction à représenter graphiquement pendant l’exécution du programme en utilisant les commandes suivantes. Remarque : lorsque vous exécutez ce programme, spécifiez la fonction à stocker dans

après l’invite ENTRY=

Equ( sub( Insertion d’une fonction à représenter graphiquement pendant l’exécution d’un programme15-10 CATALOGUE Les fonctions hyperboliques ne sont accessibles qu’à partir du catalogue. Le tableau ci-dessous répertorie ces fonctions dans l’ordre où elles apparaissent parmi les autres éléments du menu CATALOG . Les points de suspension signalent l’existence d’éléments supplémentaires dans le menu. CATALOG

Arccosinus hyperbolique

Arcsinus hyperbolique

tanh( sont les fonctions hyperboliques. Elles acceptent comme paramètres des nombres réels, les expressions et les listes. sinh( valeur ) cosh( valeur ) tanh( valeur

est la fonction arcsinus hyperbolique. cosh

est la fonction arccosinus hyperbolique. tanh

est la fonction arctangente hyperbolique. Ces fonctions acceptent comme paramètres des nombres réels, les expressions et les listes. sinh

Fonctions hyperboliques du catalogue Fonctions hyperboliques du catalogue sinh( cosh( tanh( sinh

Chapitre 16 : Programmation

Contenu du chapitre16-2 Programmation “Pour commencer” est une présentation rapide. Les détails figurent dans la suite du chapitre. Un programme est un ensemble de commandes que la TI-82 STATS exécute successivement, comme si elles avaient été introduites au clavier. Ecrivez un programme qui demande le rayon R et la hauteur H d’un cylindre, puis en calcule le volume.

pour afficher le menu PRGM NEW

pour sélectionner 1:Create New . L’invite Name= s’affiche et le verrou alphabétique est activé. Tapez [

pour nommer le programme CYLINDRE

Vous vous trouvez maintenant dans l’éditeur de programme. Remarquez le signe deux-points (

) dans la première colonne de la deuxième ligne : il indique le début d’une ligne de commande.

pour sélectionner 2:Prompt dans le menu

Prompt s’inscrit à l’emplacement du curseur dans la ligne de commande. Tapez

] pour entrer le nom des variables correspondant au rayon et à la hauteur. Appuyez sur

pour entrer l’expression

H et la mémoriser dans la variable

Pour commencer : volume d’un cylindreProgrammation 16-3

pour sélectionner 3:Disp dans le menu

L’instruction Disp vient s’inscrire dans la ligne de commande. Tapez

pour demander au programme d’afficher le texte VOLUME IS sur une ligne et la valeur calculée de

QUIT ] pour afficher l’écran principal.

pour afficher le menu PRGM EXEC . Les options de ce menu sont les noms de tous les programmes en mémoire.

pour faire apparaître prgmCYLINDRE

l’emplacement du curseur. (Si CYLINDRE n’est pas la première option du menu PRGM EXEC , placez le curseur sur CYLINDRE avant d’appuyer sur

pour exécuter le programme. Tapez

comme valeur de rayon et appuyez sur

pour la hauteur et appuyez sur

Le texte VOLUME IS et la valeur de

s’affichent, ainsi que le message Done (terminé). Répétez les étapes 7 à 9 en tapant des valeurs différentes pour

.16-4 Programmation Un programme se compose d’une ou plusieurs lignes de commande contenant chacune une ou plusieurs instructions. Lorsque vous exécutez un programme, la TI-82 STATS exécute toutes les instructions et lignes de commande dans l’ordre où vous les avez entrées. Le nombre et la taille des programmes que peut contenir la TI-82 STATS n’est limité que par la taille de la mémoire disponible. Pour créer un nouveau programme, procédez de la manière suivante.

pour afficher le menu PRGM NEW

pour sélectionner 1:Create New

L’invite Name= s’affiche et le clavier est verrouillé en mode alphanumérique.

3. Tapez une lettre entre A et Z ou

comme premier caractère du nom du nouveau programme. Remarque : Un nom de programme peut comporter un à huit caractères. Les caractères des positions 2 à 8 peuvent être des lettres, des chiffres ou

4. Tapez entre zéro et 7 lettres, chiffres ou

pour compléter le nom du nouveau programme.

. L’éditeur de programme s’affiche.

6. Entrez une ou plusieurs commandes (voir page 16-5).

QUIT ] pour quitter l’éditeur de programme et retourner à l’écran principal. Pour vérifier si la mémoire disponible est suffisante pour le programme que vous souhaitez mémoriser, appuyez sur

MEM ], puis sélectionnez 1:Check RAM dans le menu MEMORY (voir chapitre 18). Pour augmenter la mémoire disponible, appuyez sur

MEM ], puis sélectionnez 2:Delete dans le menu MEMORY (voir chapitre 18). Pour effacer un programme particulier, appuyez sur

MEM ], sélectionnez 2:Delete dans le menu MEMORY puis sélectionnez 7:Prgm dans le menu secondaire DELETE FROM (voir chapitre 18). Création et suppression de programmes Qu’est-ce qu’un programme ? Créer un nouveau programme Gestion de la mémoire et effacement d’un programmeProgrammation 16-5 Vous pouvez introduire dans une ligne de commande toute instruction ou expression pouvant être exécutée à partir de l’écran principal. Dans l’éditeur de programme, chaque ligne de commande commence par le signe deux- points. Pour placer plusieurs instructions sur la même ligne, séparez-les par le signe deux-points. Remarque : Une ligne de commande peut dépasser la longueur d’une ligne d’écran ; Dans ce cas, elle déborde sur la ligne suivante. Dans l’éditeur de programme, vous pouvez afficher des menus et sélectionner des options. Pour retourner à l’éditeur de programme depuis un menu, vous avez le choix entre deux méthodes :

Sélectionner une option du menu, ce qui insère une instruction dans la ligne de commande en cours.

Lorsque vous avez terminé une ligne de commande, appuyez sur

. Le curseur passe à la ligne de commande suivante. Les programmes permettent d’accéder à des variables, listes, matrices et chaînes enregistrées en mémoire. Si un programme mémorise une nouvelle valeur dans une variable, une liste, une matrice ou une chaîne, il modifie la valeur stockée en mémoire pendant son exécution. Vous pouvez appeler un sous-programme dans un programme (pages 16-16 et 16-23). Introduction des commandes Introduire les commandes de programme16-6 Programmation Pour exécuter un programme, placez-vous sur une ligne vierge dans l’écran principal et procédez de la manière suivante :

pour afficher le menu PRGM EXEC

2. Sélectionnez un nom de programme dans le menu

PRGM EXEC (page 16-8). La mention prgm nom s’inscrit dans l’écran principal (par exemple prgmCYLINDRE

pour exécuter le programme. Pendant l’exécution du programme, l’indicateur “occupé” s’affiche. Ans est actualisé à mesure que les calculs du programme s’effectuent, de sorte que vous pouvez introduire Ans sur une ligne de commande. En revanche, LastEntry n’est pas actualisé lors de l’exécution d’une commande (voir

La TI-82 STATS vérifie l’exactitude des instructions lors de l’exécution du programme et non au moment de son introduction ou de sa modification. Pour arrêter l’exécution d’un programme, appuyez sur

Pour retourner à l’écran principal, sélectionnez 1:Quit

Pour atteindre le point où l’exécution a été interrompue, sélectionnez 2: Goto

Exécution du programme Exécuter un programme Interrompre un programmeProgrammation 16-7 Pour éditer un programme stocké en mémoire, procédez de la manière suivante :

pour afficher le menu PRGM EDIT

2. Sélectionnez un nom de programme dans le menu

PRGM EDIT (page 16-8). L’écran affiche les sept premières lignes du programme au maximum. Remarque : L’éditeur de programme n’affiche pas de

pour indiquer qu’un programme se poursuit au-delà de l’écran.

3. Modifiez les lignes de commande :

Placez le curseur à l’endroit approprié, puis effacez, remplacez ou insérez des données.

pour effacer toutes les commandes de programme de la ligne en cours (le signe deux- points n’est pas effacé), puis entrez une nouvelle commande. Remarque : Pour placer le curseur au début d’une ligne de commande, appuyez sur

; pour le placer à la fin, appuyez sur

. Pour faire défiler l’affichage de sept lignes de commande vers le bas, appuyez sur

pour faire défiler l’affichage de sept lignes de commande vers le haut, appuyez sur

Pour insérer une nouvelle ligne de commande dans un programme, placez le curseur à l’endroit où vous souhaitez qu’elle apparaisse, tapez

INS ], puis appuyez sur

. La nouvelle ligne est repérée par le signe deux-points. Pour effacer une ligne de commande, placez le curseur dans la ligne, tapez

pour effacer toutes les instructions et expressions de la ligne, puis appuyez sur

pour effacer la ligne ainsi que le signe deux-points. Edition de programmes Editer un programme Insérer et effacer des lignes de commande16-8 Programmation Pour copier toutes les commandes d’un programme dans un autre, suivez les étapes 1 à 5 de la procédure de création de programme (page 16-4), puis effectuez la procédure ci-dessous.

Rcl s’inscrit dans le nouveau programme sur la ligne du bas de l’éditeur de programme (voir chapitre 1).

pour afficher le menu PRGM EXEC

3. Sélectionnez un nom de programme dans le menu. La

mention prgm nom s’inscrit sur la ligne du bas de l’éditeur de programme.

. Toutes les lignes de commande du programme sélectionné sont copiées dans le nouveau programme. La copie de programmes a au moins deux applications pratiques.

Vous pouvez créer un modèle pour des groupes d’instructions que vous utilisez fréquemment.

Vous pouvez renommer un programme en copiant son contenu dans un nouveau programme. Remarque : Vous pouvez également copier toutes les commandes d’un programme existant dans un autre programme existant à l’aide de RCL (voir chapitre 1). La TI-82 STATS classe automatiquement les options des menus PRGM EXEC

PRGM EDIT dans l’ordre alphabétique croissant. Ces menus numérotent uniquement leurs 10 premiers éléments à l’aide des chiffres

Pour atteindre le premier nom de programme commençant par un caractère alphanumérique particulier ou par

Conseil : Pour passer de la première à la dernière option de ces menus, appuyez sur

. Pour passer de la dernière à la première option, appuyez sur

. Pour déplacer le curseur de sept options vers le bas, appuyez sur

. Pour déplacer le curseur de sept options vers le haut, appuyez sur

Copier et renommer des programmes Copier et renommer un programme Parcourir les menus PRGM EXEC et PRGM EDITProgrammation 16-9 Pour afficher le menu PRGM CTL (contrôle de programme), appuyez sur

à partir de l’éditeur de programme.

1:If Crée un test de conditionnel 2:Then Exécute des commandes lorsque

est vrai 3:Else Exécute des commandes lorsque

est faux 4:For( Crée une boucle incrémentielle 5:While Crée une boucle conditionnelle 6:Repeat Crée une boucle conditionnelle 7:End Signale la fin d’un bloc 8:Pause Interrompt l’exécution d’un programme 9:Lbl Définit une étiquette 0:Goto Aller à une étiquette A:IS>( Incrémente et omet si plus grand que B:DS<( Décrémente et omet si plus petit que C:Menu( Définit les éléments d’un menu et contrôle les branchements D:prgm Exécute un programme comme sous- programme E:Return Retour d’un sous-programme F:Stop Met fin à l’exécution G:DelVar Supprime une variable dans un programme H:GraphStyle( Désigne le style de graphe à tracer Ces éléments de menu contrôlent le déroulement d’un programme. Ils permettent d’omettre ou de répéter un groupe d’instructions dans l’exécution du programme. Lorsque vous sélectionnez une instruction dans un menu, son nom vient s’afficher à l’emplacement du curseur dans une ligne de commande du programme. Pour retourner à l’éditeur de programme sans sélectionner d’instruction, appuyez sur

Instructions PRGM CTL (Contrôle) Menu PRGM CTL16-10 Programmation Les instructions de contrôle de programme indiquent à la TI-82 STATS l’instruction suivante à exécuter dans un programme.

Repeat testent une condition que vous définissez pour déterminer l’instruction devant ensuite être exécutée. Les conditions utilisent souvent des tests relationnels ou logiques (Voir chapitre 2), par exemple : If A<7:A+1!A

contrôle les tests et les branchements. Si la condition est fausse (zéro), la commande qui suit immédiatement

n’est pas exécutée. Si la condition est vraie (non nulle), cette commande est exécutée. Les instructions

peuvent être imbriquées. :If condition

commande Programme Résultat Then après une instruction

exécute un groupe de commandes si la condition est vraie (non nulle). End marque la fin d’un groupe de commandes

commande (si vrai) :End

commande Programme Résultat Contrôle du déroulement du programme

If-ThenProgrammation 16-11 Else après une instruction If-Then exécute un groupe de commandes si la condition est fausse (zéro). End marque la fin du groupe de commandes

commande (si vrai) :Else

commande Programme Résultat For( est utilisé pour contrôler les boucles en incrémentant une variable. La variable est incrémentée à partir de départ jusqu’à arrivée , par pas égaux à

incrément est facultatif (la valeur par défaut est 1) et peut être négatif ( arrivée

arrivée est une valeur maximale ou minimale à ne pas dépasser. End marque la fin de la boucle. Les boucles For( peuvent être imbriquées. :For( variable

commande (tant que arrivée n’est pas dépassée)

commande (tant que arrivée n’est pas dépassée) :End

commande Programme Résultat If-Then-Else For(16-12 Programmation While exécute un groupe de commandes tant que la condition est vraie. La condition consiste souvent en un test relationnel (voir chapitre 2). Elle est testée en debut, chaque fois que While est exécuté. Si elle est vraie (non nulle), le programme exécute un groupe de commandes dont la fin est marquée par End . Si la condition est fausse (zéro), le programme exécute chacune des commandes qui suivent End . Les instructions While peuvent être imbriquées. :While condition

commande (tant que condition est vraie)

commande (tant que condition est vraie) :End

commande Programme Résultat Repeat répète un groupe de commandes jusqu’à ce qu’une condition soit vraie (non nulle). Cette instruction ressemble à While , mais la condition est testée à la fin

End ) ; de cette manière, le groupe de commandes est toujours exécuté au moins une fois. Les instructions Repeat peuvent être imbriquées. :Repeat condition

commande (jusqu’à ce que condition soit vraie)

commande (jusqu’à ce que condition soit vraie) :End

ommande Programme Résultat While RepeatProgrammation 16-13 End marque la fin d’un groupe de commandes . Vous devez ajouter une instruction End à la fin de chaque boucle For(

Repeat . De plus, vous devez ajouter une instruction End à la fin de chaque groupe If- Then et à la fin de chaque groupe If-Then-Else

Pause suspend l’exécution du programme pour vous permettre d’examiner les résultats ou un graphe. Durant la pause, l’indicateur de pause s’affiche dans le coin supérieur droit. Appuyez sur

pour reprendre l’exécution du programme.

Pause , non suivi d’une valeur suspend temporairement l’exécution du programme. Si une instruction DispGraph

Disp a été exécutée, l’écran correspondant s’affiche.

Pause avec valeur affiche la valeur sur l’écran principal. valeur peut défiler Pause

Programme Résultat End Pause16-14 Programmation Lbl (étiquette) et Goto (aller à) permettent de contrôler les branchements. Lbl désigne l’ étiquette d’une commande. L’ étiquette

compose d’un ou deux caractères (

Lbl étiquette Goto provoque le branchement du programme vers

étiquette au moment où l’instruction Goto est exécutée. Goto étiquette Programme Résultat IS>( (incrémenter et omettre) ajoute 1 à la variable. Si le résultat est supérieur à la valeur (qui peut être une expression), la commande suivante est omise ; si le résultat est

valeur , la commande suivante est exécutée. variable ne peut pas être une variable du système. :IS>( variable

commande (si résultat

commande (si résultat > valeur

Programme Résultat Remarque : IS>( n’est pas une instruction de boucle. Lbl Goto IS>(Programmation 16-15 DS<( (décrémenter et omettre) soustrait 1 à la variable

Si le résultat est < valeur (qui peut être une expression),

commande suivante est omise; si le résultat est

valeur , la prochaine commande est exécutée. La variable ne peut pas être une variable du système. :DS<( variable

commande (si réponse

commande (si réponse < valeur

Programme Résultat Remarque : DS<( n’est pas une instruction de boucle. Menu( met en place des possibilités de branchement au sein d’un programme. Si l’instruction Menu( est rencontrée durant l’exécution du programme, l’écran de menu apparaît, affichant les options définies dans le programme ; l’indicateur de pause s’affiche, et l’exécution est suspendue jusqu’à ce qu’une sélection soit effectuée.

titre du menu se trouve entre guillemets (

) et suivi d’un maximum de sept paires d’options de menu. Chaque paire comprend un élément de texte (également entre guillemets) à afficher comme sélection de menu, et une étiquette qui représente la destination du branchement si cette option est choisie. Menu(" titre

Programme Résultat L’exécution du programme est suspendue jusqu’au moment où vous choisissez

. Si vous choisissez

par exemple, le menu disparaît et l’exécution du programme se poursuit à Lbl B

DS<( Menu(16-16 Programmation Utilisez prgm pour exécuter d’autres programmes en tant que sous-programmes (Voir page 16-23). Quand vous sélectionnez prgm , l’instruction vient se placer à l’emplacement du curseur. Vous pouvez ensuite taper le nom d’un programme. L’utilisation de prgm équivaut au choix d’un programme existant au menu PRGM EXEC

cependant, elle vous autorise à donner le nom d’un programme que vous n’avez pas encore créé. prgm nom Remarque : Vous ne pouvez entrer le nom du sous-programme en utilisant RCL. Vous devez coller le nom à partir du menu PRGM EXEC (Voir page 16-8). Return permet de quitter le sous-programme et de revenir à l’exécution du programme appelant (Voir page 16-23), même si l’instruction se trouve dans une boucle. Toutes les boucles sont interrompues. Tout programme appelé comme sous-programme se termine par un Return implicite. Dans le programme principal, Return interrompt l’exécution et revient à l’écran principal. Stop interrompt l’exécution du programme et revient à l’écran principal. Stop est facultatif à la fin d’un programme. DelVar efface le contenu d’une variable de la mémoire DelVar variable GraphStyle( désigne le style de graphe à dessiner. fonction# est le numéro du nom de la fonction

dans le mode graphique en cours. graphstyle est un numéro de

qui correspond aux styles graphiques suivants :

Par exemple, GraphStyle(1,5) en mode Func définit le mode graphique de

Tous les styles graphiques ne sont pas disponibles pour tous les modes graphiques. Vous trouverez une description détaillée des styles graphiques dans le

(entrées/sorties programmes), appuyez sur

à partir de l’éditeur de programme.

1:Input Entrer une valeur ou utiliser le curseur libre 2:Prompt Demande l’introduction de valeurs de variables 3:Disp Affiche un texte, une valeur ou l’écran principal 4:DispGraph Affiche le graphe courant 5:DispTable Affiche la table courant 6:Output( Affiche un texte à l’emplacement spécifié 7:getKey Détecte la frappe d’une touche au clavier 8:ClrHome Efface l’affichage 9:ClrTable Efface la table courante 0:GetCalc( Capte une variable d’une autre TI-82 STATS A:Get( Capte une variable de CBL ou CBR B:Send( Envoie une variable à CBL ou CBR Ces instructions contrôlent les entrées et les sorties du programme durant son exécution. Elles permettent d’introduire et d’afficher des valeurs durant l’exécution du programme. Pour retourner à l’éditeur de programme sans rien sélectionner, appuyez sur

Input sans variable affiche le graphe courant. Vous pouvez déplacer le curseur libre, qui met à jour

L’indicateur de pause s’affiche. Tapez

pour poursuivre l’exécution du programme. Input Programme Résultat Instructions PRGM I/O (Entrées/Sorties) Menu PRGM I/O Afficher un graphe avec Input16-18 Programmation Input suivi d’une variable affiche un

durant l’exécution. variable peut être un nombre réel, un nombre complexe, une liste, une matrice, une chaîne ou une fonction

. Durant l’exécution du programme, tapez une valeur, qui peut être une expression, puis appuyez sur

. La valeur est évaluée et mémorisée dans la variable , et le programme continue l’exécution. Input

Vous pouvez afficher un message d’invite sous la forme d’un texte ou d’une variable chaîne Str

de 16 caractères au plus. Durant l’exécution du programme, entrez une valeur après l’invite et appuyez sur

. La valeur est enregistrée dans variable , et l’exécution du programme reprend. Input

Programme Résultat Remarque : Lorsqu’un programme demande l’entrée de listes et d’expressions durant l’exécution, vous devez placer des accolades ({ }) autour des éléments de liste et des guillemets autour des expressions. Mémoriser une variable dans une valeur avec InputProgrammation 16-19 Durant l’exécution, Prompt affiche successivement chaque variable , suivie de

. A chaque invite, entrez une valeur ou une expression pour chaque variable , puis appuyez sur

. Les valeurs sont mémorisées, et l’exécution du programme reprend. Prompt variableA

Programme Entrée Remarque : Les fonctions Y= ne sont pas valides avec Prompt

Disp (afficher) sans valeur affiche l’écran principal. Pour visualiser l’écran principal pendant l’exécution du programme, faîtes suivre l’instruction Disp par l’instruction Pause

Disp Disp suivi d’une ou plusieurs valeurs affiche chacune d’entre elles. Disp

valeur est une variable, la valeur courante est affichée.

valeur est une expression, elle est calculée et le résultat s’affiche à droite sur la ligne suivante.

valeur est un texte entre guillemets, elle s’affiche à gauche de l’écran sur la ligne courante.

n’est pas autorisé dans un texte.. Programme Résultat

Disp est suivi de l’instruction Pause , le programme s’arrête temporairement pour vous permettre d’examiner l’écran. Pour poursuivre l’exécution, tapez

Remarque : Si une matrice ou une liste est trop longue pour être affichée entièrement, des points de suspension (

apparaissent dans la dernière colonne, mais on ne peut pas faire défiler la liste ou la matrice. Pour faire défiler, utilisez Pause valeur (Voir page 16-13). Prompt Afficher l’écran principal Afficher valeurs et messages16-20 Programmation DispGraph (afficher graphe) affiche le graphe en cours.

DispGraph est suivi de l’instruction Pause , le programme s’arrête temporairement pour vous permettre d’examiner l’écran. Tapez

pour poursuivre l’exécution du programme. DispTable (afficher table) affiche la table courante. Le programme s’arrête temporairement pour vous permettre d’examiner l’écran. Tapez

pour poursuivre l’exécution du programme. Output( affiche un texte ou une valeur à l’écran principal, en commençant à la ligne (de

). L’affichage écrase les caractères existants. Conseil : Vous pouvez faire précéder Output( d’une instruction ClrHome (page 16-21). Les expressions sont calculées et les valeurs sont affichées conformément au mode en vigueur. Les matrices s’affichent en format de saisie avec passage automatique à la ligne suivante. Le signe

n’est pas autorisé dans le texte. Output( ligne

Programme Résultat En mode d’écran partagé horizontalement, la valeur maximale de ligne est de 4 pour l’instruction Output( . En mode d’écran partagé G-T (graphe-table), la valeur maximale de ligne est de 8 et la valeur maximale de colonne est de 16, c’est-à-dire les mêmes que pour un affichage en plein écran. DispGraph DispTable Output(Programmation 16-21 getKey fournit le nombre correspondant à la dernière touche pressée conformément au schéma ci-dessous. Si aucune touche n’a été enfoncée; le résultat est 0. getKey peut servir à transférer le contrôle de l’exécution à l’intérieur des boucles, notamment dans les jeux vidéo. Programme Résultat Les touches

ont été pressées pendant l’exécution du programme. Remarque : Vous pouvez à tout moment appuyer sur É pour interrompre l’exécution du programme (page 16-6). ClrHome (effacer écran principal) efface l’écran principal pendant l’exécution du programme. ClrTable (effacer table) efface le contenu de l’éditeur de table pendant l’exécution du programme. getKey Schéma des touches de la TI-82 STATS ClrHome ClrTable16-22 Programmation GetCalc( capte le contenu d’une variable stockée sur une autre TI-82 STATS et le mémorise dans variable sur la TI-82 STATS de destination

variable peut être un nombre, un terme de liste, un nom de liste, un élément de matrice, un nom de matrice, une chaîne, une variable

, une base de données de graphe ou une image. GetCalc( variable

Get( capte des données depuis le système CBL

) et les stocke dans la variable de la TI-82 STATS de destination. La variable peut être un nombre réel, un terme de liste, un nom de liste, un élément de matrice, un nom de matrice, une chaîne, une variable

variable, une base de données de graphe ou l’image d’un graphe. Get( variable

Remarque : Si vous transférez un programme qui fait référence

82 vers la TI-82 STATS, la TI-82 STATS l’interprétera comme la commande Get( ci-dessus. Get(

permet pas de capter les données provenant d’une autre TI-82 STATS ; vous devez dans ce cas utiliser GetCalc(

Send( envoie le contenu d’une variable à un dispositif CBL ou CBR externe qui ne peut pas être une autre TI-82 STATS. variable peut être un nombre réel, un terme de liste, un nom de liste, un élément de matrice, un nom de matrice, une chaîne, une variable

, une base de données de graphe ou une image (par exemple un résultat de statistique). variable peut être une liste de termes. Send( variable

Ce programme capte les données sonores et le temps en secondes d’un dispositif CBL. Remarque : Vous pouvez accéder à Get(

GetCalc( dans le menu CATALOG pour les exécuter depuis l’écran principal (voir chapitre 15). GetCalc( Get( Send(Programmation 16-23 Sur la TI-82 STATS, tout programme mémorisé peut être appelé à partir d’un autre programme en tant que sous- programme. Donnez sur une ligne distincte le nom du programme qui doit jouer le rôle de sous-programme. Vous avez le choix entre deux méthodes pour insérer un nom de programme sur une ligne de commande :

pour afficher le menu PRGM EXEC

sélectionner le nom du programme (voir page 16-9). prgm nom s’inscrit à l’emplacement du curseur.

Sélectionner prgm dans le menu PRGM CTL et taper le nom du programme (voir page 16-16). prgm nom Lorsque l’exécution du programme atteint cette instruction, elle se poursuit par la première commande du programme spécifié. Elle revient à la commande qui suit dans le programme principal lorsqu’elle rencontre une instruction Return ou un Return implicite à la fin du second programme. Programme principal Résultat

Les variables sont globales.

étiquette utilisée avec les instructions Goto

• Lbl est locale au programme dont elle fait partie. Une étiquette n’est pas reconnue d’un programme à l’autre. Par conséquent, vous ne pouvez pas utiliser Goto pour effectuer un branchement vers un autre programme. Return permet de sortir d’un sous-programme et de revenir au programme appelant, même depuis l’intérieur d’une boucle. Appel de programmes en tant que sous-routines Appeler un programme depuis un autre programme Remarques concernant l’appel de programmesApplications 17-1 Boîte à moustache : résultats comparés d’un test p. 17
• -2 Graphe d’une fonction définie par intervalles p. 17
• -5 Représentation graphique d’une inéquation p. 17
• -7 Résolution d’un système d’équations non linéaires p. 17
• -9 Programme : Le triangle de Sierpinski p. 17
• -11 La toile d’araignée p. 17
• -12 Programme : deviner les coefficients p. 17
• -13 Le cercle trigonométrique et les courbes trigonométriques p. 17
• -14 Calcul de la surface entre deux courbes p. 17
• -15 Equations paramétriques : la Grande Roue p. 17
• -16 Illustration du théorème de base du calcul intégral p. 17
• -19 Calcul de la surface d’un polygone régulier à N côtés p. 17
• -21 Calcul et graphe d’un remboursement d’hypothèque -24 p. 17

Chapitre 17 : Applications

Contenu du chapitre17-2 Applications Une expérience a mis en évidence une différence importante entre garçons et filles en ce qui concerne leur capacité à reconnaître les objets tenus dans la main gauche (contrôlée par la partie droite du cerveau) par rapport aux objets tenus dans la main droite (contrôlée par l’hémisphère gauche). L’équipe de TI Graphics s’est livrée à une expérience similaire avec des adultes. Le test fait intervenir 30 petits objets. Les candidats prennent tour à tour 15 de ces objets (qu’ils ne peuvent évidemment pas voir) dans la main gauche, puis les 15 autres objets dans la main droite, et ils essaient à chaque fois d’identifier l’objet. Tracez des boîtes à moustaches pour comparer visuellement les résultats du test qui figurent dans le tableau suivant. Réponses correctes Femmes Gauche Femmes Droite Hommes Gauche Hommes Droite

ne figurent pas dans l’éditeur de listes statistiques, vous pouvez utiliser l’instruction SetUpEditor pour les y introduire. Si une ou plusieurs de ces listes contiennent déjà des termes, utilisez l’instruction ClrList pour les effacer (voir chapitre 12).

2. Introduisez dans la liste

le nombre de réponses exactes fournies par chaque femme lors du test de la main gauche. Appuyez sur

pour passer à la liste

et insérez le nombre de réponses correctes fournies par chaque femme lors du test de la main droite. Boîte à moustache : résultats comparés d’un test Enoncé du problème Marche à suivreApplications 17-3

3. Procédez de la même manière pour remplir les listes

STAT PLOT ] et sélectionnez 1:Plot1

Activez le tracé 1 ( Plot1 ) sous la forme d’une boîte à moustache modifiée

. Placez le curseur sur la ligne du haut et sélectionnez 2:Plot2

Activez le tracé 2 ( Plot2 ) sous la forme d’une boîte à moustache modifiée utilisant la liste

et désactivez toutes les fonctions.

pour sélectionner 9:ZoomStat afin d’ajuster la fenêtre d’affichage et d’afficher les graphes représentant les résultats des femmes.

Utilisez les touches

pour examiner les valeurs

maxX dans chaque tracé. Vous remarquez le point le plus écarté des résultats obtenus par les femmes avec la main droite. Quelle est la médiane avec la main gauche ? Pour la main droite ? Avec quelle main les femmes sont-elles plus “perspicaces”.

8. Examinons les résultats obtenus par les hommes :

redéfinissez un tracé 1 ( Plot1 ) basé sur la liste

et un tracé 2 ( Plot2 ) basé sur la liste

Utilisez les touches

pour examiner les valeurs

maxX dans chaque tracé. Observez-vous une différence significative ? Marche à suivre (suite) Résultats obtenus par les femmes avec la main

auche Résultats obtenus par les femmes avec la main droite Résultats obtenus par les hommes avec la main

auche Résultats obtenus par les hommes avec la main droite17-4 Applications

9. Comparons les résultats obtenus avec la main gauche.

Redéfinissez le tracé 1 avec

pour examiner les valeurs de minX

maxX dans chaque tracé. Qui obtient les meilleurs résultats avec la main gauche, les hommes ou les femmes ?

10. Comparons maintenant les résultats obtenus avec la main

droite. Redéfinissez le tracé 1 avec

pour examiner les valeurs de minX

maxX dans chaque tracé. Qui obtient les meilleurs résultats avec la main droite, les hommes ou les femmes ? L’expérience menée avec des enfants avait montré que les garçons identifiaient moins facilement les objets avec la main droite tandis que les filles obtenaient des résultats comparables avec leurs deux mains. Nos boîtes à moustaches conduisent à des conclusions différentes dans le cas des adultes. Qu’en pensez- vous ? Les adultes ont-ils appris à s’adapter ? Notre échantillon était-il insuffisant ? Marche à suivre (suite)Applications 17-5 Dans un pays où la vitesse est limitée à 45 miles/heure, l’amende pour excès de vitesse est de 50 dollars auxquels il faut ajouter : 5 dollars par mile de 46 à 55 miles/heure, 10 dollars par mile de 56 à 65 miles/heure, 20 dollar par mile à partir de 66 miles/heure et au-delà. Tracez le graphe du coût d’une contravention. L’amende (Y) s’exprime comme suit en fonction de la vitesse en miles/heure (X) : Y = 0 0 < X

. Sélectionnez le mode graphique Func et les valeurs par défaut.

et désactivez toutes les fonctions et les tracés statistiques. Introduisez la fonction

qui détermine le montant de l’amende. Utilisez les opérations du menu TEST pour définir la fonction définie par intervalles. Pour

, choisissez le style graphique

, et Yscl=10 . Ne tenez pas compte de Xmax

Ymax , qui sont définis par

à l’étape 4. Graphe d’une fonction définie par intervalles Enoncé du problème Marche à suivre17-6 Applications

QUIT ] pour revenir à l’écran principal. Affectez la valeur

, qui figurent dans le menu secondaire VARS Window X/Y , spécifient la distance entre les centres des pixels adjacents, dans la direction horizontale et dans la direction verticale respectivement. Les valeurs entières de

sont les plus pratiques pour la fonction TRACE

pour tracer le graphe de la fonction. Pour quelle vitesse l’amende est-elle supérieure à 250 dollars ? Marche à suivre (suite)Applications 17-7 Représentez sous forme graphique l’inéquation 0.4x

3x+5<0.2x+4. Utilisez les opérations du menu TEST pour examiner les valeurs de x pour lesquelles l’inégalité est vraie et celles pour lesquelles elle est fausse.

Simul et les valeurs par défaut. Le mode Dot impose l’icône de mode graphique

(point) dans l’écran d’édition

et désactivez toutes les fonctions et les courbes statistiques. Introduisez le terme de gauche de l’inégalité dans

et le terme de droite dans

3. Déclarez l’inéquation dans

. Cette fonction donne le résultat

si l’inégalité est vraie et le résultat

pour tracer le graphe de l’inéquation dans la fenêtre standard.

pour parcourir le graphe en examinant la valeur

Représentation graphique d’une inéquation Enoncé du problème Marche à suivre17-8 Applications

. Introduisez les fonctions permettant de définir l’inéquation.

. Vous remarquez que

ont la valeur zéro lorsque l’inégalité est fausse. Marche à suivre (suite)Applications 17-9 Résolvez graphiquement l’équation x

2x=2cos(x). En d’autres termes, il s’agit de trouver les solutions d’un système de deux équations à deux inconnues : y=x

et y=2cos(x). Utilisez les facteurs de ZOOM pour contrôler le nombre de décimales affichées sur le graphe.

et sélectionnez les valeurs par défaut. Appuyez sur

. Désactivez toutes les fonctions et les tracés statistiques. Introduisez les fonctions à représenter.

pour sélectionner 4:ZDecimal . L’écran indique qu’il existe une possibilité de solution (point d’intersection entre les deux fonctions) en deux endroits.

pour sélectionner 4:SetFactors dans le menu ZOOM MEMORY . Posez XFact=10

pour sélectionner 2:Zoom In . Utilisez les touches

pour placer le curseur libre aux environs du point commun aux 2 courbes le plus à droite. Pendant le déplacement du curseur, vous remarquez que les coordonnées

s’affichent avec une seule décimale.

pour obtenir une vue rapprochée. Déplacez le curseur sur le point d’intersection. Vous remarquez que les coordonnées

s’affichent avec deux décimales.

6. Appuyez de nouveau sur

pour obtenir un zoom encore plus détaillé. Placez le curseur libre exactement sur l’intersection et notez le nombre de décimales. Résolution d’un système d’équations non linéaires Enoncé du problème Marche à suivre17-10 Applications

pour sélectionner 5:intersect

pour sélectionner la première courbe puis à nouveau sur

pour sélectionner la deuxième courbe. Pour fournir une approximation, placez le curseur près de l’intersection et appuyez sur

. Quelles sont les coordonnées du point d’intersection ?

pour sélectionner 4:ZDecimal

réafficher le graphe original.

. Sélectionnez 2:Zoom In et répétez les étapes 4 à 8 pour déterminer les coordonnées du point commun aux 2 courbes situées dans la partie gauche du graphe. Marche à suivre (suite)Applications 17-11 Ce programme dessine un fractal célèbre, le triangle de Sierpinski, et le mémorise sous forme d’image. Pour commencer, appuyez sur

. Nommez le programme SIERPINS et appuyez sur

. L’éditeur de programme s’affiche. PROGRAM:SIERPINS :FnOff :ClrDraw :PlotsOff :AxesOff :0!Xmin:1!Xmax :0!Ymin:1!Ymax Choix des paramètres WINDOW :rand!X:rand!Y :For(K,1,3000) :rand!N Début du groupe For :If N

Then :Pt-On(X,Y) Dessin d’un point :End Fin du groupe For :StorePic 6 Enregistrement de l’image Après avoir exécuté ce programme, vous pouvez rappeler et afficher le dessin à l’aide de l’instruction RecallPic 6

Programme : Le triangle de Sierpinski Description du programme17-12 Applications En utilisant le format Web , vous pouvez identifier les points d’attraction du graphe d’une suite.

. Sélectionnez le mode graphique Seq et les valeurs par défaut. Appuyez sur

FORMAT ] et sélectionnez le format Web avec les valeurs par défaut.

. Effacez toutes les fonctions et désactivez tous les tracés statistiques. Introduisez la suite correspondant à l’expression Y=Kx(1

QUIT ] pour revenir à l’écran principal et placez la valeur

et définissez les variables WINDOW comme suit :

pour afficher le graphe, puis sur

pour tracer la toile d’araignée. La toile représentée ici comporte un seul point d’attraction.

6. Modifiez la valeur de

et utilisez TRACE pour obtenir une toile d’araignée à deux points d’attraction.

7. Modifiez la valeur de

et utilisez TRACE pour obtenir une toile d’araignée à quatre points d’attraction. La toile d’araignée Marche à suivreApplications 17-13 Ce programme trace le graphe de la fonction A sin(BX) avec des coefficients entiers aléatoires entre 1 et 10. Vous devez essayer de deviner la valeur des coefficients et tracer le graphe de la fonction C sin(DX) correspondant à votre approximation. Le programme s’exécute jusqu’à ce que vous trouviez la réponse correcte. PROGRAM:GUESS :PlotsOff :Func :FnOff :Radian :ClrHome :"Asin(BX)"!Y

Définit les équations :GraphStyle(1,1) :GraphStyle(2,5) Définit les styles graphiques :FnOff 2 :randInt(1,10)!A :randInt(1,10)!B :0!C:0!D Initialise les coefficients

10!Ymin :10!Ymax :1!Yscl Définit la fenêtre d’affichage :DispGraph :Pause Affiche le graphe :FnOn 2 :Lbl Z :Prompt C,D Demande des valeurs :DispGraph :Pause Affiche le graphe :If C=A :Text(1,1,"C IS OK") :If C

:Text(1,50,"D IS WRONG") Affiche le résultat :DispGraph :Pause Affiche le graphe :If C=A and D=B :Stop :Goto Z Fin du programme si les valeurs fournies sont correctes Programme : deviner les coefficients Développement d’un programme permettant de deviner des coefficients Description du programme17-14 Applications En mode graphique Par (courbes paramétrées), tracez le cercle trigonométrique et une sinusoïde pour faire apparaître la relation qui les lie. Toute courbe représentant une fonction

peut être définie par des équations paramétriques

. Sélectionnez les modes Par

Simul et les valeurs par défaut.

et définissez la fenêtre d’affichage comme suit : Tmin=0 Xmin=

. Désactivez toutes les fonctions et les tracés statistiques. Introduisez les expressions qui définissent le cercle trigonométrique de centre (0,0).

4. Introduisez les expressions qui définissent la

. Vous pouvez suspendre le tracé en cours d’exécution en appuyant sur

et le reprendre en appuyant à nouveau sur

lorsque vous voyez la sinusoïde se déployer à partir du cercle trigonométrique. Remarque : Le déploiement de la sinusoïde peut être généralisé. Il suffit de remplacer sin T par une autre fonction trigonométrique dans

pour déployer la fonction sur le graphe. Le cercle trigonométrique et les courbes trigonométriques Enoncé du problème Marche à suivreApplications 17-15 Calculez la surface de la zone délimitée par : f(x) = 300x / (x

et sélectionnez les valeurs par défaut.

et définissez la fenêtre d’affichage comme suit : Xmin=0 Ymin=

. Désactivez toutes les fonctions et les tracés statistiques. Introduisez les deux fonctions :

pour sélectionner 5:intersect . Le graphe apparaît à l’écran. Sélectionnez la première courbe ( First curve ), la deuxième courbe ( Second curve ) et fournissez la position approximative ( Guess

de l’intersection dans la partie gauche de l’écran. La solution s’affiche et la valeur de

à l’intersection, qui est la borne inférieure de l’intégrale, est mémorisée dans Ans

QUIT ] pour revenir à l’écran principal. Tapez

et utilisez l’instruction Shade( pour représenter graphiquement la zone dont l’aire a été calculée : Shade(Y

QUIT ] pour revenir à l’écran principal. Introduisez l’expression permettant de calculer l’intégrale de la région ombrée. fnInt(Y

Calcul de la surface entre deux courbes Enoncé du problème Marche à suivre17-16 Applications A l’aide d’équations paramétriques, déterminez à quel moment deux objets en mouvement dans le même plan se trouvent le plus près l’un de l’autre. La Grande Roue a un diamètre (d) de 20 mètres et tourne dans le sens inverse des aiguilles d’une montre à la vitesse (s) d’un tour toutes les 12 secondes. Les équations paramétriques ci-dessous décrivent la position d’un passager de la roue au moment T ;

est l’angle de rotation, (0,0) est le centre inférieur de la roue et (10,10) la position la plus à droite du passager au moment T=0. X(T) = r cos

Une personne debout au sol lance une balle au passager de la Grande Roue. Son bras se trouve à la même hauteur, mais 25 mètres (b) à droite, du point le plus bas de la roue (25,0). La balle est lancée avec une vitesse (v

de 22 mètres par seconde et un angle (

par rapport au plan horizontal. L’équation paramétrique suivante décrit la position de la balle au moment T. X(T) = b

Simul et les valeurs par défaut. Le mode Simul (simultané) simule les deux objets en mouvement dans le temps.

et définissez la fenêtre d’affichage comme suit : Tmin=0 Xmin=

1 Xscl=10 Yscl=10 Equations paramétriques : la Grande Roue Enoncé du problème Marche à suivreApplications 17-17

. Désactivez toutes les fonctions et tous les tracés statistiques. Introduisez les expressions qui définissent le mouvement de la Grande Roue et la trajectoire de la balle. Appliquez le style graphique

Conseil : Essayez de définir les styles graphiques

pour afficher le déplacement du siège de la Grande Roue et la trajectoire de la balle dans l’air en appuyant sur

pour tracer le graphe des équations. Observez attentivement la progression du tracé : vous remarquez que la balle et le passager de la roue sont le plus proches possible l’un de l’autre lorsque leurs trajectoires se coupent dans le quadrant supérieur droit de la roue.

et modifiez les variables WINDOW pour concentrer l’affichage sur cette partie du graphe. Tmin=1 Xmin=0 Ymin=10 Tmax=3 Xmax=23

03 Xscl=10 Yscl=10 Marche à suivre (suite)17-18 Applications

. Quand le graphe est tracé, utilisez la touche

pour placer le curseur près du point de la roue où les deux trajectoires se croisent et notez les valeurs de

pour passer sur la trajectoire de la balle. Notez les valeurs de

reste inchangé). Notez l’emplacement du curseur : il s’agit de la position de la balle lorsque le passager de la roue croise sa trajectoire. Mais qui a atteint le point d’intersection en premier, la balle ou le passager de la roue ? Vous pouvez utiliser

pour prendre de véritables “instantanés” dans le temps et examiner ainsi le comportement relatif des deux corps en mouvement. Marche à suivre (suite)Applications 17-19 A l’aide des fonctions fnInt(

définissant des intégrales et des dérivées, montrez sur un graphique que : F(x) =

et sélectionnez les valeurs par défaut.

et définissez la fenêtre d’affichage. Xmin=

et désactivez toutes les fonctions et tous les tracés graphiques. Introduisez l’intégrale de

T de 1 à X et la fonction ln(x). Définissez le style de graphe

. Utilisez les touches

pour comparer les valeurs de

, puis introduisez la dérivée de l’intégrale de 1

Définissez le style de graphe

. Utilisez de nouveau les touches de déplacement du curseur pour comparer les valeurs des deux fonctions représentées par le graphe,

Illustration du théorème de base du calcul intégral Problème 1 Marche à suivre 117-20 Applications Explorez les fonctions définies par y =

et désactivez toutes les fonctions. Utilisez une liste pour définir simultanément ces trois fonctions dans

pour sélectionner 6:ZStandard

. Vous remarquez que les courbes sont simplement translatées vers le haut.

et introduisez la dérivée numérique de

. Vous remarquez que, bien que différentes, les trois fonctions définies par

ont la même dérivée. Problème 2 Marche à suivre 2Applications 17-21 Utilisez l’outil de résolution d’équations pour mémoriser une formule permettant de calculer la surface d’un polygone régulier à N côtés puis de déterminer chaque variable en fonction des autres. Notez que le cas limite (N=∞) donne

, aire du disque. Prenons la formule A = NB

N) qui permet de calculer la surface d’un polygone régulier à N côtés dont les sommets sont à une distance B du centre. N = 4 N = 8 N = 12

pour sélectionner 0:Solver dans le menu MATH . L’écran affiche l’éditeur d’équations ou l’éditeur de l’outil interactif de résolution. Dans le second cas, appuyez sur

pour passer dans l’éditeur d’équations.

2. Introduisez la formule

. L’écran d’édition de l’outil de résolution interactif s’affiche.

3. Introduisez les valeurs

B=6 pour calculer la surface (

) d’un carré dont les sommets sont distants de 6 centimètres du centre.

pour placer le curseur sur

s’affiche dans l’écran d’édition de l’outil de résolution. Calcul de la surface d’un polygone régulier à N côtés Enoncé du problème Marche à suivre17-22 Applications

5. Trouvez maintenant la distance

en fonction d’une surface et d’un nombre de côtés donnés. Spécifiez A=200

N=6 . Placez le curseur sur

SOLVE ] pour calculer la solution.

N=8 . Placez le curseur sur

SOLVE ] pour calculer la solution. En procédant de la même manière, calculez

Trouvez la surface du polygone étant donnés B=6

. Comparez les résultats obtenus avec

(surface d’un disque de rayon 6).

B=6 . Placez le curseur sur

SOLVE ] pour calculer la surface. Trouvez

N=10000 . Vous remarquez que plus la valeur de

est grande, plus la surface

du polygone se rapproche de

Tracez le graphe de l’équation pour vous rendre compte visuellement de l’évolution de la surface lorsque le nombre de côtés augmente.

et sélectionnez les valeurs par défaut.

et définissez la fenêtre d’affichage. Xmin=0 Ymin=0 Xmax=200 Ymax=150 Xscl=10 Yscl=10 Xres=1 10.Appuyez sur

. Désactivez toutes les fonctions et les tracés statistiques. Introduisez l’équation de la surface en utilisant

. Définissez les styles graphiques comme indiqué. Marche à suivre (suite)Applications 17-23 11.Appuyez sur

. Lorsque le graphe est tracé, tapez

pour parcourir la courbe jusqu’à X=100

. Vous remarquez que lorsque

(surface du disque) est une asymptote horizontale à la courbe

La surface d’un polygone régulier à N côtés où la distance du centre au sommet est égale à r se rapproche de la surface d’un cercle de rayon r (

lorsque N augmente. Marche à suivre (suite)17-24 Applications Vous êtes responsable des prêts hypothécaires dans un organisme de crédit et vous avez récemment conclu une hypothèque immobilière sur 30 ans à 8% d’intérêt avec des mensualités fixées à 800 dollars. Les propriétaires de la maison veulent savoir comment le 240ème paiement (dans 20 ans) se décompose entre les intérêts et le capital.

et définissez le mode décimal fixe à

positions décimales. Pour les autres paramètres de mode, acceptez les valeurs par défaut.

pour afficher l’outil de résolution des fonctions financières TVM SOLVER

puis introduisez les valeurs suivantes : Remarque : Spécifiez un nombre positif (

) pour exprimer PMT comme une entrée de trésorerie. Les montants payés seront affichés comme valeurs positives sur le graphe. Spécifiez la valeur

, puisque la valeur finale d’un prêt est 0 une fois que le prêt est complètement remboursé. Spécifiez PMT: END pour indiquer que les paiements sont dus en fin de période d’échéance.

3. Placez le curseur sur l’invite

SOLVE ]. La valeur actuelle ou montant de l’hypothèque s’affiche à l’emplacement du curseur. Calcul et graphe d’un remboursement d’hypothèque Enoncé du problème Marche à suivreApplications 17-25 Comparez à présent le graphe des intérêts à celui du capital pour chaque mensualité.

. Sélectionnez les modes graphiques Par

et désactivez toutes les fonctions et les tracés statistiques. Introduisez les équations suivantes et définissez les styles graphiques indiqués.

6. Définissez les variables

WINDOW comme suit : Tmin=1 Xmin=0 Ymin=0 Tmax=360 Xmax=360 Ymax=1000 Tstep=12 Xscl=10 Yscl=100 Conseil : Pour accélérer le tracé du graphe, portez la valeur

pour placer le curseur TRACE sur T=240 qui représente 20 années de paiement. Le graphe indique que lors de la 240ème mensualité

X=240 ), la part du capital dans les 800 dollars est 358,03 dollars ( Y=358.03

Remarque : toutes les mensualités (

) sont égales à 800 dollars. Marche à suivre (suite)17-26 Applications

pour placer le curseur sur la fonction des intérêts définie par

Le graphe montre que lors du 240ème paiement

X=240 ), 441,97 dollars sur les 800 sont affectés aux intérêts ( Y=441.97

• pour insérer 9:bal( dans l’écran principal. Vérifiez les chiffres fournis par le graphe. Lors de quelle mensualité la part du capital dépassera-t- elle celle des intérêts ? Marche à suivre (suite)Gestion de la mémoire 18-1 Vérifier la quantité de mémoire disponible p. 18
• -2 Effacer des informations de la mémoire p. 18
• -3 Effacer des entrées et des éléments de liste p. 18
• -4 Réinitialiser la TI-82 STATS -5 p. 18

Chapitre 18 : Gestion de la mémoire

Contenu du chapitre18-2 Gestion de la mémoire Pour afficher le menu MEMORY , appuyez sur

Indique la disponibilité/utilisation de la mémoire

Affiche le menu DELETE FROM 3:Clear Entries Efface ENTRY (mémorisation de la dernière entrée) 4:ClrAllLists Efface toutes les listes de la mémoire 5:Reset

Affiche le menu RESET (tout/valeurs par défaut) Check RAM affiche l’écran CHECK RAM qui indique la quantité totale de mémoire disponible et la mémoire utilisée par chaque type de variable. Il vous permet de déterminer la place que vous devez libérer pour enter de nouvelles données, comme des programmes. Pour vérifier l’utilisation de la mémoire, procédez comme suit.

MEM ] pour afficher le menu MEMORY

1:Check RAM pour afficher l’écran CHECK RAM . La TI-82 STATS exprime la quantité de mémoire disponible en octets. Remarque : Le signe

dans la colonne de gauche de la ligne du bas indique que vous pouvez faire défiler l’affichage ou passer à la page suivante pour afficher plus de types de variables. Pour quitter l’écran CHECK RAM , appuyez sur

. Ces deux options renvoient à l’écran principal. Vérifier la quantité de mémoire disponible Menu MEMORY Afficher l’écran Check RAMGestion de la mémoire 18-3 Pour augmenter la mémoire disponible en supprimant le contenu d’une variable quelconque (nombre réel ou complexe, liste, matrice, fonction

, programme, image, base de données de graphes ou chaîne), procédez de la manière suivante.

MEM ] pour afficher le menu MEMORY

2:Delete pour afficher le menu secondaire DELETE FROM

3. Sélectionnez le type de données mémorisées que vous

désirez effacer, ou choisissez 1:All pour obtenir une liste des variables de tous types. L’écran qui apparaît ensuite présente toutes les variables du type choisi, ainsi que la mémoire occupée par chacune d’entre elles. Par exemple, si vous choisissez 4:List , l’écran DELETE:List se présente ainsi :

4. Utilisez les touches

pour placer le curseur (

devant le nom de la variable que vous désirez effacer, puis appuyez sur

. La variable est effacée de la mémoire. Vous pouvez effacer des variables individuelles l’une après l’autre à partir de cet écran. Pour quitter l’écran DELETE: sans rien effacer, appuyez sur

QUIT ] ; vous reviendrez à l’écran principal. Remarque : Il est impossible d’effacer certaines variables du système, par exemple Ans , ou des variables statistiques comme RegEQ

Effacer des informations de la mémoire Effacer un élément18-4 Gestion de la mémoire Clear Entries efface toutes les données contenues dans la zone de mémorisation ENTRY de la TI-82 STATS (Voir

chapitre 1). Pour effacer la zone de mémorisation

ENTRY , procédez de la manière suivante :

MEM ] pour afficher le menu MEMORY

3:Clear Entries pour afficher l’instruction dans l’écran principal.

pour effacer la zone de mémorisation ENTRY

Pour annuler Clear Entries , appuyez sur

Remarque : Si vous sélectionnez 3:Clear Entries à partir d’un programme, l’instruction Clear Entries est insérée dans l’éditeur de programme et se termine une fois que le programme a été exécuté. ClrAllLists attribue à chaque liste en mémoire la dimension

Pour effacer tous les éléments de toutes les listes, procédez de la manière suivante :

MEM ] pour afficher le menu MEMORY

4:ClrAllLists pour insérer l’instruction dans l’écran principal.

pour attribuer à chaque liste en mémoire la dimension

Pour annuler ClrAllLists , appuyez sur

ClrAllLists n’efface pas les noms de liste de la mémoire, du menu LIST NAMES ou de l’éditeur de liste stat. Remarque : Si vous sélectionnez 4:ClrAllLists à partir d’un programme, l’instruction ClrAllLists est insérée dans l’éditeur de programme, et l’instruction ClrAllLists se termine une fois que le programme a été exécuté. Effacer des entrées et des éléments de liste Effacer des entrées ClrAllListsGestion de la mémoire 18-5 Le menu secondaire RESET vous permet de réinitialiser l’ensemble de la mémoire (y-compris les paramètres par défaut) ou de réinitialiser les paramètres par défaut tout en conservant d’autres données en mémoire, notamment des programmes ou des fonctions

La réinitialisation de l’ensemble de la mémoire sur la TI-82 STATS rétablit les paramètres prédéfinis en usine. Cette procédure efface toutes les variables non-système ainsi que tous les programmes. Elle rétablit la valeur par défaut de toutes les variables système. Pour réinitialiser l’ensemble de la mémoire de la TI-82 STATS, procédez de la manière suivante :

MEM ] pour afficher le menu MEMORY

5:Reset pour afficher le menu secondaire RESET

1:All Memory pour afficher le menu tertiaire RESET MEMORY

4. Consultez le message affiché sous le menu

Pour revenir à l’écran principal sans réinitialiser la mémoire, sélectionnez 1:No

Pour effacer de la mémoire toutes les données et programmes, sélectionnez 2:Reset . Tous les paramètres usine sont rétablis. Le message Mem cleared s’affiche sur l’écran principal. Réinitialiser la TI-82 STATS Menu secondaire RESET Réinitialisation de l’ensemble de la mémoire18-6 Gestion de la mémoire Lorsque vous réinitialisez les valeurs par défaut de la TI-82 STATS, tous les paramètres et valeurs prédéfinis en usine sont rétablis. Les données et programmes en mémoire restent inchangés. Voici quelques exemples de valeurs par défaut de la TI-82 STATS rétablis par la réinitialisation.

Paramètres de mode tels que Normal (notation), Func (mode graphique), Real (nombres) et Full (affichage plein écran).

Tracé des graphiques statistiques désactivé.

Paramètres de format comme CoordOn (affichage des coordonnées de graphes), AxesOn

ExprOn (activation des expressions). Pour réinitialiser tous les paramètres usine de la TI-82 STATS, procédez comme suit :

MEM ] pour afficher le menu MEMORY

5:Reset pour afficher le menu secondaire RESET

2:Defaults pour afficher le menu tertiaire RESET DEFAULTS

4. Envisagez les conséquences du rétablissement des

paramètres originaux.

Pour revenir à l’écran principal sans réinitialiser la mémoire, sélectionnez 1:No

Pour rétablir les paramètres usine, sélectionnez 2:Reset . Les paramètres par défaut sont restaurés et le message. Defaults set s’affiche sur l’écran principal. Réinitialisation des valeurs par défautLa liaison de communication 19-1 Pour commencer : Envoi de variables........................... 19-2

TI-82 STATS LINK............................................................ 19-4

• Sélection des informations à envoyer p. 19
• -5 Réception des informations p. 19
• -7 Transmission des informations p. 19
• -9 Transmission de listes à une TI-82 p. 19
• -12 Transmission de TI-82 à TI-82 STATS p. 19
• -13 Copie de mémoire -15 p. 19

Chapitre 19 : La liaison de communication

Contenu du chapitre19-2 La liaison de communication “Pour commencer” est une introduction rapide. Tous les détails figurent dans la suite du chapitre. Créez et enregistrez une variable et une matrice, puis transmettez-les à une autre TI-82 STATS.

1. Sur l’écran principal de la calculatrice

pour mémoriser 5.5 dans

pour enregistrer la matrice dans

3. Reliez les calculatrices entre elles par

l’intermédiaire du câble.

4. Sur la calculatrice réceptrice, tapez

pour afficher le menu RECEIVE . Appuyez sur

pour sélectionner 1:Receive . Le message Waiting

apparaît et l’indicateur de calcul en cours s’allume.

LINK ] pour afficher le menu SEND

pour sélectionner 2:All

L’écran AllN SELECT est affiché.

pour placer le curseur

) à côté de [A] MATRX . Appuyez sur

pour placer le curseur à côté de Q REAL . Appuyez sur

indique que ces éléments sont sélectionnés pour l’envoi. Pour commencer : Envoi de variablesLa liaison de communication 19-3

9. Sur la calculatrice émettrice, appuyez

pour afficher le menu TRANSMIT

pour sélectionner 1:Transmit

commencer la transmission. La calculatrice réceptrice affiche le message Receiving... .Une fois les éléments transférés, les deux calculatrices affichent le nom et le type de chacune des variables transmises.19-4 La liaison de communication La TI-82 STATS possède un port pour se connecter et communiquer avec une autre TI-82 STATS, une TI-82, le système Calculator-Based Laboratory

), ou un ordinateur personnel (PC). Le câble de connexion servant à relier deux calculatrices est livré avec la TI-82 STATS. Ce chapitre décrit la marche à suivre pour communiquer avec une autre calculatrice. Vous pouvez transférer toutes les variables et programmes dans une autre TI-82 STATS ou effectuer une copie complète de la mémoire d’une TI-82 STATS. Le logiciel permettant ces communications est intégré dans la TI-82 STATS. Pour effectuer une transmission d’une TI-82 STATS à une autre, reportez-vous aux instructions des pages 19-10 à 19-12. Vous pouvez transférer toutes les variables et programmes depuis une TI-82 vers une TI-82 STATS. Vous pouvez également transférer des listes de

depuis une TI-82 STATS vers une TI-82. Le logiciel permettant ces communications est intégré dans la TI-82 STATS. Pour transmettre des données depuis une TI-82 vers une TI-82 STATS, reportez-vous aux instructions des pages 19-10 à 19-12.

Vous ne pouvez effectuer une copie de sauvegarde de la mémoire depuis une TI-82 vers une TI-82 STATS.

Le seul type de données que vous pouvez transmettre depuis une TI-82 STATS vers une TI-82 est une liste de données mémorisée sous la forme

. Utilisez l’option 5:Lists to TI82 du menu LINK SEND (page 19-12). Le port de communication de la TI-82 STATS est situé au centre de la tranche inférieure de la calculatrice.

1. Enfichez une extrémité du câble très fermement

2. Enfichez l’autre extrémité du câble dans le port de

l’autre calculatrice. Avec CBL ou CBR et une TI-82 STATS, vous pouvez collecter et analyser des données réelles. Le système CBL est un accessoire optionnel qui se connecte à une TI-82 STATS via le câble de liaison. Un accessoire en option , TI-GRAPH LINKé de la TI-83, permet à la TI-82 STATS de communiquer avec un ordinateur personnel.

Fonctions de communication de la TI-82 STATS Communication entre deux TI-82 STATS Liaison entre une TI-82 et une TI-82 STATS Mise en place du câble Liaison avec CBL ou CBR Communication avec un PC ou un MacintoshLa liaison de communication 19-5 Pour afficher le menu LINK SEND , appuyez sur

Sélectionne et affiche tous les éléments 2:All

Désélectionne et affiche tous les éléments 3:Prgm

Affiche tous les noms de programmes 4:List

Affiche tous les noms de listes 5:Lists to TI82

Affiche les noms des listes de

Affiche toutes les bases de données de graphes 7:Pic

Affiche toutes les données de type image 8:Matrix

Affiche toutes les données de type matrice 9:Real

Affiche toutes les variables réelles 0:Complex

Affiche toutes les variables complexes A:Y-Vars

Affiche toutes les variables

Affiche toutes les variables chaîne C:Back Up

Tout sélectionner pour sauvegarde vers une TI-82 STATS Lorsque vous sélectionnez une option du menu LINK SEND , l’écran SELECT correspondant est affiché. Remarque : Chaque écran SELECT, à l’exception de All+ SELECT, est affiché à l’origine sans données sélectionnées. Sélection des informations à envoyer Menu LINK SEND19-6 La liaison de communication Pour sélectionner sur la calculatrice émettrice les informations à transmettre, procédez de la manière suivante :

LINK ] pour afficher le menu LINK SEND

2. Sélectionnez l’option de menu qui décrit le type de

données à envoyer. L’écran SELECT correspondant est affiché.

pour déplacer le curseur de sélection (

) vers un élément que vous voulez sélectionner ou désélectionner.

pour sélectionner ou désélectionner l’élément. Les noms sélectionnés sont marqués d’un

5. Répétez les étapes 3 et 4 pour sélectionner ou

désélectionner d’autres éléments. Sélection des informations à transmettreLa liaison de communication 19-7 Pour afficher le menu LINK RECEIVE , tapez

SEND RECEIVE 1:Receive Prépare la calculatrice à recevoir des données Lorsque vous sélectionnez l’option 1:Receive du menu LINK RECEIVE sur la calculatrice réceptrice, le message Waiting... et l’indicateur de calcul en cours sont affichés. La calculatrice réceptrice est prête à recevoir les informations transmises. Pour quitter le mode réception (receive) sans recevoir d’informations, appuyez sur

puis sélectionnez 1:Quit dans le menu Error in Xmit

Pour transmettre, reportez-vous aux instructions de la page 19-9. A l’issue de la transmission, la calculatrice n’est plus en mode réception ; sélectionnez 1:Receive à nouveau pour recevoir de nouvelles informations. La calculatrice réceptrice affiche alors une liste des informations reçues. Appuyez sur

QUIT ] pour quitter le mode réception. Si le nom de la variable à transmettre existe déjà dans la calculatrice réceptrice, celle-ci affiche le menu DuplicateName

DuplicateName 1:Rename Invite à renommer la variable d’arrivée 2:Overwrite Remplace les données de la variable d’arrivée 3:Omit Abandonne la transmission de la variable 4:Quit Arrête la transmission au stade de la variable en double Lorsque vous sélectionnez l’option 1:Rename , l’invite Name= s’affiche et le verrou alphabétique est activé. Introduisez un nouveau nom de variable et appuyez sur

. La transmission reprend. Réception des informations Menu LINK RECEIVE Calculatrice réceptrice Menu DuplicateName19-8 La liaison de communication Lorsque vous sélectionnez 2:Overwrite , les données envoyées par la calculatrice émettrice remplacent les données mémorisées dans la variable d’arrivée et la transmission reprend. Lorsque vous sélectionnez 3:Omit , la calculatrice émettrice n’envoie pas les données dans la variable en double. La transmission reprend avec l’élément suivant. Lorsque vous sélectionnez 4:Quit , la transmission s’arrête et la calculatrice réceptrice quitte le mode réception. Si, en cours de transmission, la calculatrice réceptrice n’a pas suffisamment de mémoire pour recevoir une information, elle affiche le menu Memory Full

Pour annuler la transmission de l’information en question, choisissez 1:Omit . La transmission reprend à partir de l’élément suivant.

Pour annuler la transmission et quitter le mode réception, choisissez 2:Quit

Menu DuplicateName (suite) Mémoire insuffisante dans la calculatrice réceptriceLa liaison de communication 19-9 Après avoir sélectionné les informations à envoyer sur la calculatrice émettrice (page 19-6) et préparé la calculatrice réceptrice à les recevoir (page 19-7), procédez comme suit :

sur la calculatrice émettrice pour afficher le menu TRANSMIT

2. Vérifiez que la calculatrice réceptrice affiche le

pour indiquer qu’elle est prête à recevoir les informations (page 19

pour sélectionner 1:Transmit . Le nom et le type de chaque information s’affichent ligne par ligne, d’abord sur la calculatrice émettrice à mesure que les informations sont placées dans la file d’attente de transmission, puis sur la calculatrice réceptrice à mesure qu’elles sont acceptées. Une fois que toutes les informations sélectionnées ont été transmises, le message Terminé s’affiche sur les deux calculatrices. Utilisez les touches

pour visualiser tous les noms. Pour interrompre une transmission, appuyez sur

. Le menu Error in Xmit s’affiche sur les deux calculatrices. Pour quitter le menu d’erreur, sélectionnez 1:Quit

Transmission des informations Transmettre les informations Interruption d’une transmission19-10 La liaison de communication Une erreur de transmission se produit au bout d’une ou deux secondes dans les cas suivants :

Un câble de raccordement n’est pas connecté à la calculatrice émettrice.

Un câble de raccordement n’est pas connecté à la calculatrice réceptrice. Remarque : Si le câble semble connecté, enfoncez-le à fond dans le connecteur et tentez de nouveau la transmission.

La calculatrice réceptrice n’est pas en mode réception.

Vous essayez d’effectuer une sauvegarde entre une TI-82 et une TI-82 STATS.

Vous essayez d’effectuer un transfert de données d’uneTI-82 STATS vers une TI-82 avec des données autres que les listes

ou sans passer par l’option de menu 5:Lists to TI82

Bien qu’elles ne provoquent pas d’erreur de transmission, les deux conditions suivantes empêchent le bon déroulement de la transmission :

Vous essayez d’utiliser Get( avec une calculatrice au lieu d’un dispositif CBL ou CBR.

Vous essayez d’utiliser GetCalc( avec une TI-82 au lieu d’une TI-82 STATS. Conditions d’erreurLa liaison de communication 19-11 Après avoir envoyé ou reçu des données, vous pouvez répéter l’opération de transmission à destination d’autres calculatrices TI-82 STATS -- que ce soit à partir de la calculatrice émettrice ou réceptrice -- sans avoir à sélectionner de nouveau les données à envoyer. La sélection courante demeure valide. Remarque : Vous ne pouvez pas répéter la transmission si vous avez sélectionné All+ ou All

Ces options doivent être sélectionnées à partir du menu LINK SEND pour transmettre les données à une autre calculatrice. Procédez comme suit pour effectuer la transmission vers une autre TI-82 STATS :

1. Passez la TI-82 STATS en mode réception (page 19-7).

2. Ne sélectionnez ni désélectionnez aucune des

informations transmises précédemment car cela annulerait toutes les sélections ou désélections effectuées à cette occasion.

3. Déconnectez le câble de liaison de l’une des

TI-82 STATS et connectez-le à la nouvelle TI-82 STATS réceptrice.

4. Placez cette calculatrice en mode réception (page

LINK ] pour afficher le menu LINK SEND

6. Sélectionnez dans ce menu l’option que vous avez

utilisée lors de la précédente transmission. Les données transmises à cette occasion sont toujours sélectionnées.

pour afficher le menu LINK TRANSMIT

8. Vérifiez que la calculatrice réceptrice est en mode

réception (page 19-7).

pour sélectionner 1:Transmit

commencer à transmettre. Transmettre les informations vers d’autres TI-82 STATS19-12 La liaison de communication Les seules données que vous pouvez transmettre d’une TI-82 STATS à une TI-82 sont celles des listes

Pour transmettre à une TI-82 les données stockées dans les listes

d’une TI-82 STATS, procédez de la manière suivante :

sur la TI-82 STATS émettrice pour sélectionner 5:Lists to TI82 . L’écran SELECT s’affiche.

2. Sélectionnez chacune des listes à transmettre.

pour afficher le menu LINK TRANSMIT

4. Vérifiez que la calculatrice réceptrice est en mode

réception (page 19-7).

pour sélectionner 1:Transmit

commencer la transmission. Remarque : Si la dimension d’une liste sélectionnée pour transmission sur la TI-82 STATS est supérieure à 99, la TI-82 de destination tronquera la liste à la 99ème information pendant la transmission. Transmission de listes à une TI-82 Transmettre des listes à une TI-82La liaison de communication 19-13 En règle générale, vous pouvez transmettre des informations à une TI-82 STATS à partir d’une TI-82, mais certaines différences entre les deux produits peuvent affecter les résultats. Le tableau suivant indique les différences corrigées automatiquement par le logiciel intégré de la TI-82 STATS lorsque celle-ci reçoit des données en provenance d’une TI-82.

Min) TblMin TblStart Par exemple, si vous transmettez d’une TI-82 à une TI-82 STATS un programme qui contient

Start sur une ligne de commande puis affiche le programme sur la TI-82 STATS réceptrice, vous constaterez que

Min s’est substitué automatiquement à

Start sur la ligne de commande. Le logiciel intégré de la TI-82 STATS ne peut pas corriger les différences entre la TI-82 et la TI-82 STATS dont la liste suit. Pour corriger les effets de ces différences, vous devez modifier les données sur la TI-82 STATS après leur transmission faute de quoi la calculatrice ne les interprétera pas correctement. La TI-82 STATS réinterprète les fonctions préfixes de la TI-82 en ajoutant des parenthèses ouvrantes, ce qui peut aboutir à des parenthèses superflues dans les expressions transmises. Par exemple, si vous transmettez sin X+5 d’une TI-82 à une TI-82 STATS, cette dernière interprète la fonction comme sin(X+5 . Sans parenthèse fermante après

, la TI-82 STATS comprend cette expression comme sin(X+5) et non comme la somme de

Transmission de TI-82 à TI-82 STATS Différences corrigées entre la TI-82 et la TI-82 STATS Différences non corrigées entre la TI-82 et la TI-82 STATS19-14 La liaison de communication Si la TI-82 transmet une instruction que la TI-82 STATS ne sait pas traduire, le menu ERR:INVALID s’affiche au moment où la TI-82 STATS essaie d’exécuter cette instruction. Par exemple, sur la TI-82, le groupe de caractères

n-1 s’inscrit à l’emplacement du curseur lorsque vous appuyez sur

n-1 ]. La TI-82 STATS ne peut pas traduire directement

n-1 sous la forme syntaxique u(n-1) qui lui est propre, ce qui provoque l’affichage du menu ERR:INVALID

Remarque : Les règles de multiplication implicite sont différentes sur la TI-82 STATS et sur la TI-82. Ainsi, la TI-82 STATS interprète 1/2X comme (1/2)

(voir chapitre 2). Différences non corrigées entre la TI-82 et la TI-82 STATS (suite)La liaison de communication 19-15 Pour copier le contenu exact de la mémoire de la TI-82 STATS émettrice dans la mémoire de la TI-82 STATS réceptrice, placez la calculatrice réceptrice en mode réception. Puis sélectionnez sur cette calculatrice l’option C:Back Up du menu LINK SEND

C:Back Up écrase la mémoire de la calculatrice réceptrice dont toutes les informations sont ainsi perdues. Remarque : Si vous ne souhaitez pas effectuer une copie de la mémoire, sélectionnez 2:Quit pour retourner au menu LINK SEND.

Choisissez 1:Transmit pour commencer la transmission. Pour éviter de remplacer accidentellement la mémoire de la calculatrice réceptrice, le message WARNING - Backup s’affiche lorsque celle-ci reçoit un avis de sauvegarde.

Pour poursuivre le processus de sauvegarde, sélectionnez 1:Continue . La transmission commence.

Pour ne pas effectuer la sauvegarde, sélectionnez 2:Quit

Remarque : Si une erreur de transmission se produit lors d’une copie de sauvegarde, la calculatrice réceptrice est réinitialisée. Lorsque la copie de sauvegarde est terminée, la calculatrice émettrice et la calculatrice réceptrice affichent toutes les deux un écran de confirmation. Copie de mémoire Copier la mémoire Calculatrice réceptrice Fin de copie de mémoireTableaux et informations de référence A-1 Tableau des fonctions et instructions..............................A-2 Hiérarchie des menus de la TI-82 STATS......................A-49 Variables............................................................................A-59 Formules statistiques.......................................................A-61 Formules financières.......................................................A-65

Annexe A Contenu de l’annexe AA-2 Tableaux et informations de référence Les fonctions donnent une valeur, une liste ou une matrice ; elles peuvent figurer dans une expression. Les instructions provoquent l’exécution d’une opération. Certaines fonctions et instructions possèdent des paramètres (appelés arguments dans le cas des instructions). Les paramètres facultatifs et les virgules de séparation associées sont indiqués entre crochets ( [ ] ). Pour plus de détails sur un élément particulier, notamment la description des arguments et les restrictions associées, reportez-vous à la page indiquée dans la colonne de droite. Vous pouvez insérer n’importe quelle fonction ou instruction du menu CATALOG dans l’écran principal ou dans une ligne de commande de l’éditeur de programme. Notez toutefois que certaines d’entre elles ne sont pas valides dans l’écran principal. Le symbole † signifie que les frappes de touches qui le suivent ne sont valable que dans l’éditeur de programme. Certaines affichent des menus qui ne sont accessibles qu’à partir de l’éditeur de programme ; d’autres permettent de spécifier des instructions de mode, de format ou de table (qui modifient des paramètres de configuration) dans l’éditeur de programme uniquement. Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option abs( valeur

Donne la valeur absolue d’un nombre réel, d’une expression, d’une liste ou d’une matrice.

Donne le module d’un nombre ou d’une liste complexe.

valeurA and valeurB Donne 1 si les deux valeurs valeurA

valeurB peuvent être des nombres réels, des expressions ou des listes.

Tableau des fonctions et instructionsTableaux et informations de référence A-3 Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option angle( valeur

Donne un argument d’un nombre complexe ou d’une liste de nombres complexes.

Effectue une analyse unidirectionnelle de variance pour comparer les moyennes de deux à vingt populations.

Ans Donne la dernière réponse.

Donne une matrice qui se compose de matriceA augmentée des colonnes

Donne une liste qui se compose de listeA à la fin de laquelle est rajoutée listeB

AxesOff Désactive l’affichage des axes des graphes.

AxesOn Active l’affichage des axes des graphes.

Passe en mode numérique complexe algébrique (a+b

Calcule le solde d’un plan d’amortissement au moment npmt

utilisant les valeurs mémorisées de

, et PMT , puis arrondit le résultat à valronde.

où X est une variable aléatoire suivant une loi binomiale de paramètres nbreessais

35A-4 Tableaux et informations de référence Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option binompdf( nbreessais

) pour une variable aléatoire X suivant une loi binomiale de paramètres nbreessais

) pour une variable aléatoire X suivant une loi du khi deux à

) où f est la densité de probabilité de la loi du khi-deux à

-Test( matriceobservée

Effectue un test khi- deux. Si repgraph

, les résultats sont représentés graphiquement ; si repgraph

, les résultats sont calculés.

Trace un cercle de centre (

) et de rayon spécifié.

Clear Entries Efface le contenu de la zone de mémorisation Dernière expression.

ClrAllLists Réinitialise à

dimension de toutes les listes en mémoire.

ClrDraw Efface tous les éléments tracés sur un graphe ou un dessin.

5Tableaux et informations de référence A-5 Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option ClrHome Efface l’écran principal. †

dimension d’une ou plusieurs listes

nomliste ) de la TI-82 STATS ou créées par l’utilisateur.

ClrTable Efface toutes les valeurs contenues dans la table.

Donne le conjugué d’un nombre complexe ou d’une liste de nombres complexes.

CPX 1:conj( 2-19 Connected Passe en mode “points reliés” ; réinitialise tous les styles graphiques de l’écran d’édition

CoordOff Désactive l’affichage des coordonnées du curseur.

CoordOn Active l’affichage des coordonnées du curseur.

Donne le cosinus d’un nombre réel, d’une expression ou d’une liste.

Donne l’arc cosinus d’un nombre réel, d’une expression ou d’une liste.

Donne le cosinus hyperbolique d’un nombre réel, d’une expression ou d’une liste.

10A-6 Tableaux et informations de référence Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option cosh

Donne l’arc cosinus hyperbolique d’un nombre réel, d’une expression ou d’une liste.

Effectue une régression polynomiale de degré 3 sur le nuage de points (X,Y) et stocke l’équation dans regequ

fréquence est la liste des effectifs.

Donne une liste des sommes cumulées des termes de liste , en commençant par le premier terme.

Donne une matrice dont les éléments sont égaux aux sommes de tous les éléments situés au- dessus dans la colonne correspondante.

Calcule le nombre total de jours entre date1

Dec Affiche une valeur réelle ou complexe (nombre, liste, expression ou matrice) sous forme décimale.

Degree Définit le degré comme unité de mesure des angles.

13Tableaux et informations de référence A-7 Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option DelVar variable Supprime de la mémoire le contenu de variable

DependAsk Définit une table dans laquelle les valeurs Y(x) sont affichées à la demande.

DependAuto Définit une table qui affiche automatiquement les valeurs Y(x).

Donne le déterminant de

sont pas affichés parmi les résultats du modèle de régression.

sont affichés parmi les résultats du modèle de régression.

Donne la longueur (nombre d’éléments) de

Donne la liste {n,p} où n est le nombre de lignes et p le nombre de colonnes de matrice

longueur !dim( nomliste

Affecte une nouvelle dimension ( longueur ) à une liste existante ou nouvelle.

14A-8 Tableaux et informations de référence Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option

Affecte de nouvelles dimensions à une matrice existante ou nouvelle.

Disp Affiche l’écran principal. †

Affiche chacune des valeurs spécifiées.

DispGraph Affiche le graphe. †

DMS Affiche valeur en format DMS.

Dot Passe en mode “pointillé” ; réinitialise tous les styles graphiques de l’écran d’édition

DrawF expression Trace l’ expression (en fonction de

) sur le graphe courant.

DrawInv expression Représente graphiquement la fonction réciproque de expression

commandes Décrémente la variable de 1 et omet commandeA

15Tableaux et informations de référence A-9 Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option

élevé à la puissance exposant

élevés aux puissances de liste

exposant Donne le produit de valeur par 10 puissance exposant

exposant Donne les produits des valeurs de la liste par 10 puissance exposant

exposant Donne les produits des éléments de la matrice par 10 puissance exposant

périodes de compensation

Calcul le taux d’intérêt effectif.

Else Voir If:Then:Else End Marque la fin d’une boucle While

Eng Passe en mode d’affichage ingénieur.

Convertit le contenu d’une fonction

une chaîne mémorisée dans Str

expression et l’exécute.

8A-10 Tableaux et informations de référence Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option ExpReg

Effectue une régression exponentielle sur le nuage de points (X,Y) et stocke l’équation dans regequ

fréquence est la liste des effectifs.

ExprOff Désactive l’affichage des expressions pendant un parcours avec TRACE

ExprOn Active l’affichage des expressions pendant un parcours avec TRACE

df numérateur df dénominateur

Calcule P(limiteinf<X<limitesup) pour une variable aléatoire X suivant une loi de Fisher à

dénominateur degrés de liberté.

Place la valeur dans chaque élément de la matrice

Place la valeur dans chaque terme de nomliste

Fix # Passe en mode d’affichage décimal fixe à # positions décimales.

(sélectionner 1 solution) 1

Float Passe en mode d’affichage décimal avec virgule flottante.

12Tableaux et informations de référence A-11 Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option fMax( expression

Donne la valeur de la variable pour laquelle

expression se trouve à son maximum, entre la limite inférieure liminf et la limite supérieure limsup

avec la tolérance spécifiée.

Donne la valeur de la variable pour laquelle

expression se trouve à son minimum, entre la limite inférieure liminf et la limite supérieure limsup

avec la tolérance spécifiée.

Donne l’intégrale de

expression en fonction de la variable , entre la limite inférieure liminf et la limite supérieure limsup , avec la tolérance spécifiée.

Désactive toutes les fonctions

Active toutes les fonctions

commandes Exécute les commandes jusqu’à End , en incrémentant à chaque exécution la variable

pas , à partir de début

jusqu’à ce que variable

11A-12 Tableaux et informations de référence Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option fPart( valeur

Donne la partie fractionnaire de valeur

valeur est un nombre, une expression, une liste ou une matrice de réels ou de complexes.

) où f est la densité de probabilité de la loi de Fisher à

dénominateur degrés de liberté.

Frac Affiche une valeur réelle ou complexe (nombre, expression, liste ou matrice) sous forme d’une fraction simplifiée au maximum.

Full Active le mode d’affichage plein écran.

Func Active le mode graphique de fonction.

gcd( valeurA,valeurB

Donne le plus grand diviseur commun à valeurA

valeurB , ces valeurs pouvant être des nombres entiers ou des listes.

) où X est une variable aléatoire suivant une loi géométrique de paramètre

36Tableaux et informations de référence A-13 Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option geometpdf(

) où X est une variable aléatoire suivant une loi géométrique de paramètre

Permet d'obtenir des données du système CBL 2/CBL ou CBR et de les enregistrer sous variable

Obtient le contenu de la variable sur une autre TI-82 STATS et le stocke dans variable sur la TI-82 STATS de destination.

getKey Donne le code de la dernière touche enfoncée ou

si aucune touche n’a été enfoncée.

Goto étiquette Transfère le contrôle à l’instruction qui suit étiquette

GraphStyle( fonction#

Associe le style graphique stylegraph

GridOff Désactive l’affichage de la grille.

GridOn Active l’affichage de la grille.

G-T Passe en mode d’affichage partagé verticalement graphe- table.

Horiz Passe en mode d’écran partagé horizontalement.

14A-14 Tableaux et informations de référence Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option Horizontal

Trace une ligne horizontale en

Donne la matrice identité de dimension rangées × dimension colonnes.

condition = 0 (condition fausse), la commandeA n’est pas exécutée

commandes Exécute les commandes entre Then

commandes Exécute les commandes entre Then

condition = 1 (condition vraie) ou entre Else

Donne la partie imaginaire d’un nombre complexe ou d’une liste de nombres complexes.

IndpntAsk Définit une table dans laquelle il faut fournir les variables (explicatives).

IndpntAuto Définit une table qui génère automatiquement les valeurs des variables.

Input Affiche le graphe. †

17Tableaux et informations de référence A-15 Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option Input

Invite à fournir la valeur à mémoriser dans variable

et stocke la valeur fournie dans variable

Donne la position du premier caractère de sous-chaîne dans chaîne en commençant à début

Donne le plus grand entier

valeur ; valeur peut être un nombre réel ou complexe, une expression, une liste ou une matrice.

Calcule la somme, arrondie à valronde , des intérêts dus entre pmt1

pmt2 lors du remboursement d’un prêt.

Calcule les fractiles de la loi normale : donne a tel que P(X< zone )=a où X suit la loi normale

Donne la partie entière

valeur étant un réel ou un complexe (nombre, expression, liste ou matrice).

Taux d’intérêt pour lequel la valeur actuelle nette des mouvements de trésorerie est égale à zéro.

8A-16 Tableaux et informations de référence Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option :IS>( variable

commandes Incrémente la variable de 1 et omet l’exécution de la commandeA

nomliste Identifie les 1 à 5 caractères suivants comme un nom de liste créé par l’utilisateur.

LabelOff Désactive l’affichage du nom des axes.

LabelOn Active l’affichage du nom des axes.

Lbl étiquette Crée une étiquette composée d’un ou deux caractères.

lcm( valeurA,valeurB

Donne le plus petit multiple commun à valeurA

valeur peut être un nombre entier ou une liste.

Donne le nombre de caractères de chaîne

,0) Efface une ligne entre

Effectue une régression linéaire sur le nuage de points (X,Y) et stocke l’équation dans regequ

fréquence est la liste des effectifs.

29Tableaux et informations de référence A-17 Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option LinReg(ax+b) listeX

Effectue une régression linéaire sur le nuage de points (X,Y) et stocke l’équation dans regequ

fréquence est la liste des effectifs.

Effectue un test de Fisher sur la pente a ; alternative vaut

Donne la liste des différences entre les éléments consécutifs de liste

colonne par colonne, avec les éléments de chacune des listes spécifiées par nomliste

Donne le logarithme népérien de valeur valeur est un réel ou un complexe (nombre, expression ou liste).

Effectue une régression logarithmique sur le nuage de points (X,Y) et stocke l’équation dans regequ

fréquence est la liste des effectifs.

Donne le logarithme décimal de valeur

valeur est réelle ou complexe (nombre, expression ou liste).

4A-18 Tableaux et informations de référence Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option Logistic

Effectue une régression logistique sur le nuage de points (X,Y) et stocke l’équation dans regequ

fréquence est la liste des effectifs.

Remplit chaque liste nomliste avec les éléments de chacune des colonnes de la matrice

Remplit une liste nomliste avec les éléments d’une colonne# spécifiée de matrice

Donne la plus grande de deux valeurs valeurA

Donne le plus grand terme réel ou complexe de la liste

Donne une liste réelle ou complexe des plus grands éléments de chaque couple d’éléments de listeA

Donne une liste réelle ou complexe composée du plus grand entre valeur

chaque terme de la liste

Donne la moyenne des termes de la liste avec la liste d’effectifs fréquence

Donne la médiane des éléments de la liste avec la liste d’effectifs fréquence.

21Tableaux et informations de référence A-19 Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option Med-Med

Effectue une régression médiane-médiane sur le nuage de points (X,Y) et stocke l’équation dans regequ

fréquence est la liste des effectifs.

Génère un menu de sept options au maximum pendant l’exécution d’un programme.

Donne la plus petite des deux valeurs valeurA

Donne le plus petit élément réel ou complexe de la liste

Donne une liste réelle ou complexe composée du plus petit membre de chaque couple d’éléments de listeA

Donne une liste réelle ou complexe composée du plus petit élément entre valeur et chaque terme

valeurA nCr valeurB Donne le nombre des combinaisons des éléments valeurA pris valeurB fois.

valeur nCr liste Donne une liste des combinaisons des éléments valeur pris un nombre de fois égal à chaque élément de liste

22A-20 Tableaux et informations de référence Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option liste nCr valeur Donne une liste des combinaisons de chaque élément de liste pris valeur fois.

listeA nCr listeB Donne une liste des combinaisons de chaque élément de listeA pris un nombre de fois égal à chaque élément de listeB

Donne une valeur approchée du nombre dérivé en valeur de la fonction expression pour la variable variable

périodes de compensation

Calcule le taux d’intérêt nominal.

Normal Passe en mode d’affichage normal.

) pour une variable aléatoire X suivant la loi normale N(

) où f est la densité de la loi normale la densité de probabilité de la loi normale N(

valeur peut être un nombre réel, une expression ou une liste.

valeurA nPr valeurB Donne le nombre des permutations des données valeurA prises valeurB fois.

22Tableaux et informations de référence A-21 Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option valeur nPr liste Donne une liste de permutations des données valeur prises un nmbre de fois égal à chaque élément de liste

liste nPr valeur Donne une liste des permutations de chaque élément de liste pris valeur fois.

listeA nPr listeB Donne une liste des permutations de chaque élément de listeA pris un nombre de fois égal à chaque élément de listeB

Somme des valeurs actuelles des entrées et sorties de trésorerie.

valeurB Donne 1 si valeurA

valeurB peuvent être des nombres réels, des expressions ou des listes.

Affiche le texte à partir de la ligne et de la colonne spécifiées.

Affiche la valeur à partir de la ligne et de la colonne spécifiées.

Param Passe en mode graphique paramétrique.

Pause Interrompt l’exécution du programme jusqu’à ce que vous pressiez

13A-22 Tableaux et informations de référence Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option Pause

Affiche valeur , interrompt l’exécution du programme jusqu’à ce que vous pressiez

Définit le tracé Plot

utilisant la marque spécifiée.

Définit le tracé Plot

pour listeX avec la fréquence spécifiée par fréquence

Définit le tracé Plot

ModBoxplot ) pour listeX avec la fréquence fréquence en utilisant la marque spécifiée.

Définit le tracé Plot

NormProbPlot) pour la listedonnées sur

axedonnées en utilisant

marque. axedonnées peut être

1,2,3 ] Désactive tous les tracés statistiques ou les tracés statistiques spécifiés (

1,2,3 ] Active tous les tracés statistiques ou les tracés statistiques spécifiés (

40Tableaux et informations de référence A-23 Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option Pmt_Bgn Spécifie une annuité due lorsque les paiements interviennent au début de chaque période d’échéance.

Pmt_End Spécifie une annuité ordinaire lorsque les paiements interviennent en fin de période d’échéance.

) où X est une variable aléatoire suivant une loi de Poisson de paramètre

) où X est une variable aléatoire suivant une loi de Poisson de paramètre

Polar Passe en mode graphique polaire.

Polar Affiche la valeur complexe sous forme polaire.

PolarGC Active les coordonnées graphiques polaires.

prgm nom Exécute le programme nom

Calcule la somme, arrondie à valronde , de la part du capital entre pmt1

pmt2 dans un plan d’amortissement.

9A-24 Tableaux et informations de référence Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option prod( liste

Donne le produit des termes de la liste entre début

Demande une valeur pour variableA , puis pour variableB , et ainsi de suite.

Calcule un intervalle de confiance Z pour une seule proportion.

Calcule un intervalle de confiance Z pour deux proportions.

Effectue un Z test sur une proportion ; alternative est égal à

les résultats sont représentés graphiquement ; si repgraph

, les résultats sont numériques.

Effectue un Z test pour comparer 2 proportions ; alternative est égal à

, les résultats sont représentés graphiquement ; si repgraph

, les résultats sont numériques.

Change le statut du point

15Tableaux et informations de référence A-25 Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option Pt-Off(

Efface un point représenté en (

) à l’aide de marque

Effectue une régression puissance sur le nuage de points (X,Y) et stocke l’équation dans regequ

fréquence est la liste des effectifs.

Change le statut du pixel tracé en ( rangée

Efface le pixel tracé en

colonne ) est activé, 0 dans le cas contraire ; 0

en fonction des coordonnées polaires données

ou d’une liste de coordonnées polaires.

26A-26 Tableaux et informations de référence Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option

en fonction des coordonnées polaires données

ou d’une liste de coordonnées polaires.

Effectue une régression quadratique (polynomiale de degré 2) sur le nuage de points (X,Y) et stocke l’équation dans regequ

fréquence est la liste des effectifs.

Effectue une régression polynomiale de degré 4 sur le nuage de points (X,Y) et stocke l’équation dans regequ

fréquence est la liste des effectifs.

Radian Définit le radian comme unité de mesure des angles.

] Donne une liste de nbreessais nombres aléatoires entre 0 et 1.

Génère une liste de nbresimulations nombres aléatoires distribués suivant la loi binomiale de paramètres nbreessais

Génère une liste de nbreessais nombres aléatoires entiers distribués uniformément entre liminf

22Tableaux et informations de référence A-27 Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option randM( rangées

Donne une matrice aléatoire de dimensions rangées

Génère une liste de nbreessais nombres aléatoires réels distributés selon la loi normale N(

Passe en mode d’affichage trigonométrique des nombres complexes

Real Définit un mode affichant des résultats complexes uniquement lorsque des nombres complexes sont fournis en entrée.

Donne la partie réelle d’un nombre complexe ou d’une liste de nombres complexes.

Rappelle toutes les valeurs stockées dans la base de données de graphe GDB

Affiche le graphe et ajoute l’image stockée dans Pic

Rect Affiche une valeur complexe (qui peut être une liste) sous forme algébrique.

20A-28 Tableaux et informations de référence Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option RectGC Active la forme algébrique des coordonnées graphiques.

Donne la forme réduite de Gauss d’une matrice

commandes Exécute les commandes tant que la condition est vraie.

Return Retourne au programme appelant.

Donne un nombre, une expression, une liste ou une matrice arrondie à #décimales

Donne une matrice avec rangée remplacée par valeur

Donne une matrice avec rangéeB remplacée par rangéeB

Donne une matrice avec rangéeB remplacée par rangéeB

Donne une matrice où la rangéeA et la rangéeB

matrice ont été interverties.

18Tableaux et informations de référence A-29 Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option rref( matrice

Donne la forme réduite de Gauss-Jordan d’une matrice

, les coordonnées algébriques

ou une liste de coordonnées algébriques étant données.

étant données les coordonnées algébriques

ou une liste de coordonnées algébriques.

(Liste de données fournie en entrée) Effectue un test de Fisher

sur deux échantillons. alternative

selon que la relation testée est >,

, les résultats sont représentés graphiquement ; si repgraph

, les résultats sont numériques.

(Statistiques de base fournies en entrée) Effectue un test de Fisher

sur deux échantillons. alternative

selon que la relation testée est >,

, les résultats sont représentés graphiquement ; si repgraph

, les résultats sont numériques.

TESTS D:2-SampÛTest 13-24A-30 Tableaux et informations de référence Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option 2-SampTInt

(Liste de données fournie en entrée) Détermine un intervalle de confiance de Fisher sur deux échantillons. Si pooled

, les variances sont regroupées ; si pooled

, elles ne le sont pas.

(Statistiques de base fournies en entrée) Détermine un intervalle de confiance de Fisher sur deux échantillons. Si pooled

, les variances sont regroupées ; si pooled

, elles ne le sont pas.

(Liste de données fournie en entrée) Effectue un test de Fisher sur deux échantillons. alternative

selon que la relation est

les variances sont regroupées ; si pooled

elles ne le sont pas. Si repgraph

, les résultats sont représentés graphiquement ; si repgraph

, les résultats sont numériques.

(Statistiques de base fournies en entrée) Calcule un test de Fisher sur deux échantillons. alternative

selon que la relation est

les variances sont regroupées ; si pooled

elles ne le sont pas. Si repgraph

, les résultats sont représentés graphiquement ; si repgraph

, les résultats sont numériques.

TESTS 4:2-SampTTest 13-14Tableaux et informations de référence A-31 Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option 2-SampZInt(

niveau de confiance (Liste de données fournie en entrée) Détermine un intervalle de confiance Z sur deux échantillons.

(Statistiques de base fournies en entrée) Détermine un intervalle de confiance Z sur deux échantillons.

(Liste de données fournie en entrée) Effectue un Z test sur deux échantillons. alternative

selon que la relation testée est >,

, les résultats sont représentés graphiquement ; si repgraph

, les résultats sont numériques.

(Statistiques de base fournies en entrée) Effectue un Z test sur deux échantillons. alternative

selon que la relation testée est >,

, les résultats sont représentés graphiquement ; si repgraph

, les résultats sont numériques.

TESTS 3:2-SampZTest( 13-13 Sci Passe en mode de notation scientifique.

12A-32 Tableaux et informations de référence Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option Select( listeX

Sélectionne un ou plusieurs points de données d’un nuage de points ou d’une courbe xy (uniquement), puis place les coordonnées de ces points dans deux nouvelles listes listeX

Permet de transmettre le contenu de variable

système CBL 2/CBL ou CBR.

Donne une liste obtenue en calculant l’ expression en fonction de la variable incrémentée de début

fin selon le pas spécifié.

Seq Passe en mode de représentation graphique des suites.

Sequential Passe en mode de représentation graphique séquentielle des fonctions.

SetUpEditor Retire tous les noms de listes figurant dans l’écran d’édition des listes statistiques, puis rétablit les noms de listes

23Tableaux et informations de référence A-33 Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option SetUpEditor nomliste1

Retire tous les noms de listes figurant dans l’écran d’édition des listes statistiques, puis configure ce dernier pour qu’il affiche un ou plusieurs nomlistes dans l’ordre spécifié à partir de la colonne

foncsup en fonction de

sur le graphe courant et utilise

motif et la résolution patres spécifiés pour ombrer la zone délimitée par foncinf

Représente graphique- ment la fonction densité d’une variable aléatoire X suivant une loi du khi- deux à

degrés de liberté, puis ombre la partie du plan corres- pondant à P( limiteinf

numérateur, df dénominateur

Représente graphique- ment la fonction densité d’une variable aléatoire X suivant une loi de Fisher

dénominateur degrés de liberté, puis ombre la partie du plan corres- pondant à P( limiteinf

Représente graphique- ment la fonction densité d’une variable aléatoire X suivant une loi normale N(

) puis ombre la partie du plan correspondant à

37A-34 Tableaux et informations de référence Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option Shade_t( limiteinf

Représente graphique- ment la fonction densité d’une variable aléatoire X suivant une loi de Student à

puis ombre la partie du plan corres- pondant à P( limiteinf

Simul Passe en mode de représentation graphique simultané des fonctions.

Donne le sinus d’un nombre réel, d’une expression ou d’une liste.

Donne l’arcsinus d’un nombre réel, d’une expression ou d’une liste.

Donne le sinus hyperbolique d’un nombre réel, d’une expression ou d’une liste.

Donne l’arcsinus hyperbolique d’un nombre réel, d’une expression ou d’une liste.

Effectue itérations tentatives en vue d’ajuster un modèle de régression sinusoïdal à listeX

utilisant l’approximation période , puis stocke l’équation de régression dans regequ

31Tableaux et informations de référence A-35 Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option solve( expression

Résout l’ expression pour variable , en fonction d’une approximation initiale et des limites liminf

limsup entre lesquelles doit se trouver la solution.

Trie les termes de nomliste en ordre croissant.

Trie les termes de listeclé en ordre croissant, puis trie chaque listedép

conservant les appariements initiaux.

Trie les termes de nomliste en ordre décroissant.

Trie les termes de listeclé en ordre décroissant, puis trie chaque listedép

conservant les appariements initiaux.

Donne l’écart type des éléments de liste

tenant compte des effectifs spécifiés par la liste fréquence

Stop Met fin à l’exécution du programme et revient à l’écran principal.

variable Place la valeur dans la variable

Place le graphe courant dans la base de données de graphe GDB

19A-36 Tableaux et informations de référence Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option StorePic

Place l’image de graphe courante dans Pic

Convertit chaîne en une équation et la place dans var

Donne une sous-chaîne d’une chaîne existante après recherche de longueur caractères à partir de début

Donne la somme des éléments de liste entre début

Donne la tangente d’un nombre réel, d’une expression ou d’une liste.

Donne l’arctangente d’un nombre réel, d’une expression ou d’une liste.

Trace une tangente à

Donne la tangente hyperbolique d’un nombre réel, d’une expression ou d’une liste.

Donne l’arctangente hyperbolique d’un nombre réel, d’une expression ou d’une liste.

10Tableaux et informations de référence A-37 Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option tcdf( limiteinf

) pour une variable aléatoire X suivant la loi de Student à

Affiche la valeur de valeur ou le " texte " sur le graphe à partir du pixel

Then Voir If:Then Time Active la représentation graphique des suites en fonction du temps.

(Liste de données fournie en entrée) Calcule un intervalle de confiance avec la liste des effectifs fréquence

(Statistiques de base fournies en entrée) Calcule un intervalle de confiance de Student avec la liste des effectifs (ou pondérations) fréquence

Calcule f(x) où f est la densité de probabilité de la loi de Student à

Trace Affiche le graphe et passe en mode de parcours ( TRACE

19A-38 Tableaux et informations de référence Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option T-Test

(Liste de données fournie en entrée) Effectue un test de Student avec la liste des effectifs fréquence

, les résultats sont représentés graphiquement ; si repgraph

, les résultats sont numériques.

(Statistiques de base fournies en entrée) Effectue un test de Student avec la liste des effectifs fréquence

, les résultats sont représentés graphiquement ; si repgraph

, les résultats sont numériques.

Calcule la valeur finale.

Calcule le taux d’intérêt annuel.

Calcule le nombre de périodes d’échéance.

Calcule le montant de chaque paiement.

Calcule la valeur actuelle.

7Tableaux et informations de référence A-39 Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option uvAxes Impose aux graphes de suite de représenter

uwAxes Impose aux graphes de suite de représenter

Effectue une analyse statistique à une variable des données de listeX dont les effectifs sont donnés par la liste fréquence

Effectue une analyse statistique à deux variable des données de listeX

listeY dont les effectifs sont donnés par la liste fréquence

Donne la variance des éléments de liste dont les effectifs sont donnés par la liste fréquence

Trace une ligne verticale au point

vwAxes Impose aux graphes de suites de représenter

Web Impose la représentation des graphes de suite en mode nervuré.

9A-40 Tableaux et informations de référence Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option :While condition

commande Exécute les commandes tant que la condition est vraie.

valeurA xor valeurB Donne 1 si seule valeurA ou seule valeurB est égale à 0. valeurA

valeurB peuvent être des nombres réels, des expressions ou des listes.

ZBox Affiche un graphe et vous permet de tracer un cadre pour définir une nouvelle fenêtre d’affichage, puis actualise la fenêtre.

ZDecimal Modifie la fenêtre d’affichage pour que

Y=0.1 , puis affiche le graphe avec son origine au centre de l’écran.

ZInteger Redéfinit la fenêtre d’affichage avec les dimensions suivantes :

(Liste de données fournie en entrée) Calcule un intervalle de confiance Z avec les effectifs spécifiés dans la liste fréquence

niveau de confiance (Statistiques de base fournies en entrée) Calcule un intervalle de confiance Z.

TESTS 7:Zinterval 13-17Tableaux et informations de référence A-41 Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option Zoom In Agrandit la portion du graphe qui entoure la position du curseur.

Zoom Out Affiche une portion plus grande et moins détaillée du graphe centrée sur la position du curseur.

YMax pour englober les valeurs minimum et maximum de

pour les fonctions sélectionnées et trace le nouveau graphe.

ZoomRcl Trace le graphe des fonctions sélectionnées dans une fenêtre d’affichage définie par l’utilisateur.

ZoomStat Redéfinit la fenêtre d’affichage pour afficher tous les points de données statistiques.

ZoomSto Mémorise immédiatement la fenêtre d’affichage courante.

ZPrevious Trace à nouveau le graphe en utilisant les variables WINDOW

vigueur avant l’exécution de la dernière instruction ZOOM

24A-42 Tableaux et informations de référence Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option ZSquare Modifie le paramètre

de la fenêtre d’affichage pour que le repère soit orthonormé, puis actualise la fenêtre.

ZStandard Rétablit les valeurs standard des variables WINDOW et relance immédiatement le nouveau tracé du graphe des fonctions.

(Liste de données fournie en entrée) Effectue un Z test en utilisant la liste des effectifs fréquence

, les résultats sont représentés graphiquement ; si repgraph

, les résultats sont numériques.

(Statistiques de base fournies en entrée) Effectue un Z test. alternative

, les résultats sont représentés graphiquement ; si repgraph

, les résultats sont numériques.

TESTS 1:Z-Test( 13-11Tableaux et informations de référence A-43 Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option ZTrig Rétablit les variables WINDOW prédéfinies pour la représentation des fonctions trigonométriques et relance immédiatement le nouveau tracé du graphe des fonctions.

Factorielle : valeur

Donne la factorielle de valeur

Donne la factorielle des éléments de liste

Notation en degrés : valeur

degrés. Egalement utilisé en format DMS.

Donne transposée de matrice dans laquelle chaque élément (rangée, colonne) est échangé avec l’élément (colonne rangée) correspondant

valeur Donne la racine

ième des éléments de liste

valeur Donne les racines liste ième de valeur

listeB Donne les racines listeA ième des éléments

7A-44 Tableaux et informations de référence Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option Cube : valeur

Donne le cube d’une valeur réelle ou complexe qui peut être un nombre, une expression, une liste ou une matrice carrée.

Donne la racine cubique d’une valeur réelle ou complexe qui peut être un nombre, une expression ou une liste.

valeurB Donne 1 si valeurA

valeurB . Donne 0 si valeurA

valeurB peuvent être des nombres réels ou complexes, des expressions, des listes ou des matrices.

Différent de : valeurA

valeurB Donne 1 si valeurA

valeurB . Donne 0 si valeurA

valeurB peuvent être des nombres réels ou complexes, des expressions, des listes ou des matrices.

Plus petit que : valeurA

valeurB Donne 1 si valeurA

valeurB . Donne 0 si valeurA

valeurB peuvent être des nombres réels ou complexes, des expressions ou des listes.

27Tableaux et informations de référence A-45 Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option Plus grand que : valeurA

valeurB Donne 1 si valeurA

valeurB . Donne 0 si valeurA

valeurB peuvent être des nombres réels ou complexes, des expressions ou des listes.

Plus petit ou égal à : valeurA

valeurB Donne 1 si valeurA

valeurB . Donne 0 si valeurA

valeurB peuvent être des nombres réels ou complexes, des expressions ou des listes.

Plus grand ou égal à : valeurA

valeurB Donne 1 si valeurA

valeurB . Donne 0 si valeurA

valeurB peuvent être des nombres réels ou complexes, des expressions ou des listes.

Donne le résultat de la division de 1 par une valeur réelle ou complexe, nombre ou expression.

Donne le résultat de la division de 1 par les éléments de liste

Donne l’inverse de matrice

11A-46 Tableaux et informations de référence Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option Elévation au carré : valeur

Donne le produit de valeur par valeur

valeur peut être un nombre réel ou complexe ou encore une expression.

Elévation au carré : liste

Donne une liste des éléments de liste élevés au carré.

Elévation au carré : matrice

Donne une matrice constituée des éléments

matrice élevés au carré.

Elévation à une puissance : valeur

exposant Donne valeur élevé à la puissance exposant

valeur peut être un nombre réel ou complexe ou une expression.

Elévation à une puissance : liste

exposant Donne la liste des éléments de liste élevés à la puissance exposant

Elévation à une puissance : valeur

liste Donne valeur élevé à la puissance des éléments

Elévation à une puissance : matrice

exposant Donne les éléments de matrice élevés à la puissance exposant

Négation : Lvaleur Donne l’opposé d’un nombre réel ou complexe, d’une expression, d’une liste ou d’une matrice.

Puissances de 10 : 10^ valeur Donne 10 élevé à la puissance valeur

valeur peut être un nombre réel ou complexe ou encore une expression.

4Tableaux et informations de référence A-47 Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option Puissances de 10 : 10^ liste Donne une liste des valeurs prises par 10 élevé aux puissances de liste

Donne la racine carrée d’un nombre réel ou complexe, d’une expression ou d’une liste.

Multiplication : valeurA

valeurB Donne valeurA multipliée par valeurB

Multiplication : valeur

liste Donne valeur multipliée par chaque terme de liste

valeur Donne chaque terme de liste multiplié par valeur

listeB Donne les termes de listeA multipliés par les termes de listeB

Multiplication : valeur

matrice Donne valeur multiplié par les éléments de matrice

matriceB Donne les éléments de matriceA multipliés par les éléments de matriceB

10-10 Division : valeurA

valeurB Donne valeurA divisée par valeurB

valeur Donne les éléments de liste divisés par valeur

liste Donne valeur divisé par les éléments de liste

listeB Donne les éléments de listeA divisés par les éléments de listeB

3A-48 Tableaux et informations de référence Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option Addition : valeurA

valeurB Donne valeurA plus valeurB

liste Donne une liste dans laquelle valeur est ajouté à chaque élément

listeB Donne les éléments de listeA plus les éléments

matriceB Donne les éléments de matriceA plus les éléments de matriceB

Concaténation : chaîne1

chaîne2 Met bout à bout deux ou chaînes ou plus.

Soustraction : valeurA

valeurB Soustrait valeurB

Soustraction : valeur

liste Soustrait de valeur les éléments de liste

Soustraction : liste

aleur Soustrait valeur des éléments de liste

Soustraction : listeA

listeB Soustrait les éléments de listeB des éléments de listeA

matriceB Soustrait les éléments de matriceB des éléments

Notation en degrés : degrés

Interprète une mesure d’angle comme exprimée en degrés.

Notation en minutes : degrés

Interprète une mesure d’angle comme exprimée en degrés et minutes.

Notation en secondes : degrés

Interprète une mesure d’angle comme exprimée en degrés, minutes et secondes.

2-25Tableaux et informations de référence A-49 Les menus de la TI-82 STATS commencent dans le coins supérieur gauche du clavier et suivent généralement la disposition du clavier de gauche à droite. Les valeurs et configurations par défaut sont indiquées.

4:PlotsOff 5:PlotsOn (éditeur PRGM

PLOTS 1:Plot1( 2:Plot2( 3:Plot3( 4:PlotsOff 5:PlotsOn (éditeur PRGM

Tbl=1 Indpnt: Auto Ask Depend: Auto Ask (éditeur PRGM

CALCULATE 1:valueTableaux et informations de référence A-51

Test… E:LinRegTTest… F:ANOVA(A-52 Tableaux et informations de référence

LOGIC 1:and 2:or 3:xor 4:not(Tableaux et informations de référence A-53

New 1:Create NewA-54 Tableaux et informations de référence

ON/OFF 1:FnOn 2:FnOffTableaux et informations de référence A-57

3:PV 4:PMT 5:FV 6:P/Y 7:C/YA-58 Tableaux et informations de référence

(Tableaux et informations de référence A-59 Les variables énumérées ci-dessous sont utilisées de différentes manières par la TI-82 STATS. Certaines n’acceptent que des types de données spécifiques. Les variables

sont définies en tant que nombres réels ou complexes. Vous pouvez y placer les valeurs de votre choix. La TI-82 STATS peut actualiser

pendant le tracé d’un graphe : il vaut donc mieux éviter d’utiliser ces variables pour mémoriser des données non graphiques. Les variables (noms de listes)

sont réservées aux listes ; vous ne pouvez pas y placer des données d’un autre type. Les variables (noms de matrices) [A]

[J] sont réservées aux matrices ; vous ne pouvez pas y placer des données d’un autre type. Les variables Pic1

Pic0 sont réservées aux images ; vous ne pouvez pas y placer des données d’un autre type. Les variables GDB1

GDB0 sont réservées aux bases de données de graphes ; vous ne pouvez pas y placer des données d’un autre type. Les variables Str1

Str0 sont réservées aux chaînes ; vous ne pouvez pas y placer des données d’un autre type. Vous pouvez placer toute combinaison de caractères, de fonctions, d’instructions ou de noms de variables dans les fonctions

, que ce soit directement ou via l’écran d’édition

. Les éventuelles anomalies dans la chaîne sont décelées au moment du calcul de la fonction. Variables Variables définies par l’utilisateurA-60 Tableaux et informations de référence Les variables ci-dessous doivent être des nombres réels. Vous pouvez y stocker des valeurs. Certaines sont actualisées par la TI-82 STATS, notamment à la suite d’une opération ZOOM , de sorte qu’il vaut mieux éviter d’y stocker des données non graphiques.

Les variables suivantes sont réservées à l’usage de la TI-82 STATS. Vous ne pouvez donc pas y placer des données.

autres variables statistiques. Variables du systèmeTableaux et informations de référence A-61 Cette section présente des formules statistiques utilisées pour les régressions Logistic

L’estimation des paramètres de la fonction logistique se fait à l’aide d’un algorithme non linéaire qui minimise la fonction coût suivante :

qui est la somme des carrés des erreurs résiduelles. où :

est la liste des variables explicatives

est la liste des variables expliquées

est le nombre de valeurs. Cette technique calcule de façon récursive les constantes

soit le plus petit possible (selon le critère des moindres carrés). L’estimation des paramètres de la fonction sinusoïdale se fait à l’aide d’un algorithme non linéaire qui minimise la fonction coût suivante :

qui est la somme des carrés des erreurs résiduelles. où :

est la liste des variables explicatives

est la liste des variables expliquées

est le nombre de valeurs. Cette technique calcule de façon récursive les constantes

soit le plus petit possible (selon le critère des moindres carrés). Formules statistiques Logistic SinRegA-62 Tableaux et informations de référence La statistique F de l’ ANOVA

sont définis par : Factor MS Factor SS Factor df

La somme des carrés (

) composant les carrés moyens est définie par : Factor SS n x x

(expliqué par le modèle) Error SS n Sx

(résidu du modèle) Les degrés de libertés (df) permettant d’obtenir les carrés moyens sont définis par : Factor df I df

est le nombre de populations

est la moyenne de chaque liste

est l’écart type de chaque liste

est la longueur de chaque liste

est la moyenne de toutes les listes ANOVATableaux et informations de référence A-63 Voici la définition du test 2-SampÜTest

2 = Ecarts types des échantillons avec les degrés de liberté (

Ûpdf ( ) avec les degrés de liberté

p = valeur de la probabilité critique 2-SampÜTest pour l’alternative

2-SampÜTest pour l’alternative

2-SampÜTest pour l’alternative

. Les limites doivent satisfaire la condition suivante :

bnd ] = limites inférieure et supérieure respectivement La statistique

- est utilisée comme limite produisant la plus petite intégrale. L’autre limite est sélectionnée pour obtenir la relation d’égalité de l’intégrale précédente. Test Ü sur deux échantillonsA-64 Tableaux et informations de référence Voici la définition du test 2-SampTTest . La loi statistique

sur deux échantillons indépendants avec les degrés de liberté

est définie comme suit :

est différent selon que les variances sont ou non regroupées. Si les variances des 2 populations sont différentes :

Sinon (si les variances sont supposées égales) :

est la variance résultante. Test de Student sur deux échantillons indépendantsTableaux et informations de référence A-65 Cette section présente des formules financières permettant de calculer la valeur de l’argent dans le temps, des amortissements et des mouvements de trésorerie, de convertir des taux d’intérêt et de compter les jours entre deux dates.

C/Y C/Y = périodes de compensation par an P/Y = échéances de paiement par an

= taux d’intérêt par an iFVPV

où : PMT = 0 Itération utilisée pour calculer

= 0 pour les paiement à terme échu

= 1 pour les paiements en début d’échéance

= 0 Formules financières Valeur de l’argent dans le tempsA-66 Tableaux et informations de référence PMT

= 0 Valeur de l’argent dans le temps (suite)Tableaux et informations de référence A-67 Calculons bal

où : RND = arrondit la valeur affichée au nombre de positions décimales sélectionné RN12 = arrondit à 12 positions décimales Le solde, la part du capital et les intérêts dépendent des valeurs du paiement, de la valeur actuelle, du taux d’intérêt annuel et de pmt 1 et pmt

AmortissementA-68 Tableaux et informations de référence npv CF CF i

La valeur actuelle nette dépend de la valeur initiale de la trésorerie (

), des mouvements de trésorerie (

), de la fréquence de chaque mouvement (

), et du taux d’intérêt spécifié (

satisfait la condition npv = 0 Le taux de revenu interne dépend de la valeur initiale de la trésorerie et des mouvements qui interviennent par la suite.

= .01 × EFF EFF = taux effectif CP = périodes de compensation NOM = taux nominal Liquidités Conversion du taux d’intérêtTableaux et informations de référence A-69 La fonction dbd( permet d’utiliser toute date entre le 1er janvier 1950 et le 31 décembre 2049. Méthode de décompte des jours réels (prend en compte le nombre réel de jours par mois et le nombre réel de jours par an) : dbd ( (jours entre deux dates) = Nombre de jours II

Nombre de jours I Nombre de jours I = (

) × 365 + (nombre de jours

Nombre de jours II = (

) × 365 + (nombre de jours

1 = mois de la première date

1 = jour de la première date

1 = année de la première date

2 = année de la seconde date

= mois de base (janvier)

= année de base (première année après année bissextile) Décompte des jours entre deux datesAnnexe B B-1 Piles ....................................................................................B-2 En cas de problème ..........................................................B-4 Conditions d’erreur...........................................................B-5 Considérations relatives à la précision.........................B-11 Informations sur les services et la garantie TI ............B-13

Annexe B Contenu de l’annexe BB-2 Annexe B La TI-82 STATS utilise cinq piles : quatre piles alcalines AAA et une pile au lithium. Cette dernière fournit l’énergie auxiliaire nécessaire pour conserver le contenu de la mémoire lorsque vous changez les piles alcalines. Lorsque la tension fournie par les piles tombe en-deçà du niveau nécessaire à son fonctionnement normal, la TI-82 STATS affiche le message suivant au moment où vous la mettez en marche. Après la première apparition de ce message, les piles vont fonctionner encore une ou deux semaines, selon que vous en faites un usage intensif ou non. (Cette période de une à deux semaines est issue de tests effectués avec des piles alcalines ; d’autres types de piles peuvent présenter des performances différentes). Si vous ne changez pas les piles, le message annonçant leur affaiblissement continue de s’afficher chaque fois que vous mettez la calculatrice en marche. Au bout de deux semaines, celle-ci peut s’éteindre d’elle-même ou refuser de se mettre en marche jusqu’à ce que vous placiez des piles neuves. La pile au lithium doit être remplacée tous les trois ou quatre ans. Ne retirez pas les deux types de piles (AAA et lithium) en même temps. Ne laissez pas les piles se décharger complètement. Si vous suivez ces conseils et respectez les instructions fournies page B-3, vous pourrez remplacer l’un ou l’autre type de pile sans perdre les informations en mémoire. Piles Quand faut-il remplacer les piles ? Conséquences

remplacement des pilesAnnexe B B-3 Veillez à respecter les consignes suivantes lorsque vous remplacez les piles.

Ne mélangez pas des piles neuves et des piles usagées ; n’installez pas des piles de marques différentes (ou de types différents dans une même marque).

Ne mélangez pas des piles rechargeables avec des piles non rechargeables.

Installez les piles comme indiqués par les schémas de polarité (+ et

Ne placez pas des piles non rechargeables dans un chargeur.

Jetez immédiatement les piles usées. Ne les laissez pas à la portée des enfants.

Ne brûlez pas les piles usées. Procédez comme suit pour remplacer les piles :

1. Eteignez la calculatrice. Pour éviter de la rallumer par

mégarde, remettez le couvercle sur le clavier. Tournez la calculatrice face arrière vers vous.

2. Tenez l’appareil droit. Poussez vers le bas le verrou

situé au-dessus du compartiment à piles, puis tirez le couvercle vers vous. Remarque : Pour éviter de perdre les informations stockées dans la mémoire, vous devez au préalable éteindre la calculatrice. Ne retirez pas simultanément les piles AAA et la pile au lithium.

3. Remplacez les quatres piles alcalines AAA ou la pile

Pour remplacer les piles alcalines, retirez les anciennes piles et installez les nouvelles conformément au schéma de polarité (+ et N) qui se trouve dans le compartiment à piles.

Pour remplacer la pile au lithium, enlevez la vis et l’arrêt qui la maintiennent en place, puis enlevez la pile. Installez la pile neuve côté + vers le haut. Remettez l’arrêt et la vis. Utilisez une pile au lithium de type CR1616 ou CR1620 (ou équivalent). Précautions à prendre Remplacement des pilesB-4 Annexe B Voici quelques conseils à suivre si vous rencontrez un problème.

1. Si l’écran reste vide, essayez de régler le contraste.

Pour assombrir l’écran, pressez et relâchez la touche

, puis maintenez enfoncée la touche

jusqu’à ce que l’affichage soit suffisamment foncé. Pour éclaircir l’écran, pressez et relâchez la touche

, puis maintenez enfoncée la touche

jusqu’à ce que l’affichage soit suffisamment clair.

2. Si un menu d’erreur s’affiche, suivez la procédure

exposée dans le chapitre 1. Le cas échéant, reportez- vous aux pages B-7 à B-12 pour plus de détails sur des problèmes spécifiques.

3. Si le curseur se présente sous la forme d’un damier

), soit la mémoire est pleine, soit vous avez entré le nombre maximum de caractères autorisé après une invite. Si la mémoire est pleine, tapez

pour sélectionner 2:Delete et supprimez certaines données de la mémoire (voir chapitre 18).

4. Si l’indicateur de calcul en cours (barre en pointillés)

s’affiche, cela veut dire que l’exécution d’un graphe ou d’un programme a été interrompue et que la TI-82 STATS attend que vous entriez des données. Appuyez sur

pour continuer ou sur

5. Si la calculatrice semble ne pas fonctionner du tout,

vérifiez que les piles sont neuves et correctement installées. Reportez-vous aux pages B-2 et B-3. En cas de problème Procédure à suivre en cas de difficultéAnnexe B B-5 Lorsque la TI-82 STATS décèle une erreur, elle affiche le message ERR: message et le menu d’erreur. La procédure générale à suivre en cas d’erreur est expliquée dans le chapitre 1. Le tableau suivant dresse la liste des différents types d’erreur en indiquant leurs causes possibles et les éventuelles solutions. Type d’erreur Causes possibles et solutions suggérées ARGUMENT Une fonction ou une instruction n’est pas accompagnée de nombre correct de paramètres ou d’arguments. Reportez- vous à l’annexe A et au chapitre approprié. BAD GUESS

Dans une opération CALC , vous avez spécifié une approximation ( Guess ) qui ne se trouve pas entre les limites inférieure ( Left Bound) et supérieure ( Right Bound)

Pour la fonction solve( et l’outil de résolution d’équations; vous avez spécifié une approximation qui n’est pas comprise entre liminf

Votre approximation et divers points voisins sont indéterminés. Examinez le graphe de la fonction. Si l’équation admet une solution, modifiez les limites et/ou l’approximation initiale. BOUND

Dans une opération CALC ou une fonction Select( , vous avez défini une limite inférieure ( Left Bound ) plus grande que la limite supérieure ( Right Bound)

solve( ou l’outil de résolution d’équations, vous avez entré liminf

BREAK Vous avez appuyé sur

pour interrompre l’exécution d’un programme, d’une instruction DRAW ou du calcul d’une expression. DATA TYPE Vous avez entré une valeur ou une variable qui n’est pas du bon type de données.

Dans le cas d’une fonction (y compris la multiplication implicite) ou d’une instruction, vous avez spécifié un argument de type incorrect, par exemple un nombre complexe au lieu d’un nombre réel. Reportez-vous à l’annexe A et au chapitre approprié.

Dans un écran d’édition, vous avez spécifié un type de données qui n’est pas autorisé, par exemple une matrice en tant qu’élément de l’éditeur de listes statistiques. Reportez-vous au chapitre approprié.

Vous avez tenté de stocker une valeur d’un certain type dans une variable d’un autre type, par exemple une matrice dans une liste. Conditions d’erreurB-6 Annexe B Type d’erreur Causes possibles et solutions suggérées DIM MISMATCH Vous avez tenté d’effectuer une opération qui porte sur plusieurs listes ou matrices, mais leurs dimensions ne coïncident pas. DIVIDE BY 0

Vous avez tenté une division par zéro. Cette erreur ne se produit pas pendant le tracé d’un graphe. En effet, la TI-82 STATS autorise les valeurs indéterminées dans un graphe.

Vous avez tenté une régression linéaire avec une ligne verticale. DOMAIN

Pour une fonction ou une instruction, vous avez spécifié un paramètre ou un argument en dehors de la plage de valeurs autorisées. Cette erreur ne se produit pas pendant le tracé d’un graphe. En effet, la TI-82 STATS autorise les valeurs indéterminées dans un graphe. Reportez-vous à l’annexe A et au chapitre approprié.

Vous avez tenté une régression logarithmique ou puissance avec

ou une régression exponentielle ou puissance avec

Vous avez tenté de calculer

Duplicate Name Vous avez tenté de transmettre une variable mais la transmission ne peut pas s’effectuer car il existe déjà une variable de même nom sur la calculatrice de destination. Error in Xmit

La TI-82 STATS n’a pas réussi à transmettre un élément. Vérifiez que le câble de raccordement entre les deux unités est bien connecté et que la calculatrice de destination est en mode réception.

Vous avez appuyé sur

Vous avez essayé d’effectuer une sauvegarde depuis une TI-82 vers une TI-82 STATS.

Vous avez essayé de transférer des données (autres que les listes

) depuis une TI-82 STATS vers une TI-82.

Vous avez essayé de transférer

depuis une TI-82 STATS vers une TI-82 sans passer par l’option 5:Lists to TI82 du menu Link SEND

ILLEGAL NEST Vous avez tenté d’utiliser une fonction non correcte dans le paramètre d’une fonction, par exemple seq( dans le paramètre expression

seq( .Annexe B B-7 Type d’erreur Causes possibles et solutions suggérées INCREMENT

Le pas indiqué pour une fonction seq( est égal à 0 ou présente un signe incorrect. Cette erreur ne se produit pas pendant le tracé d’un graphe. En effet, la TI-82 STATS autorise les valeurs indéterminées dans un graphe.

Le pas indiqué dans une boucle For( est égal à 0. INVALID

Vous avez essayé de faire référence à une variable ou d’utiliser une fonction à un endroit où ce n’est pas autorisé. Par exemple,

ne peut pas faire référence à

Vous avez essayé de faire référence à une variable ou à une fonction qui a été transférée depuis la TI-82 et n’est pas valide pour la TI-82 STATS. Par exemple, vous avez pu transférer

depuis la TI-82 sur la TI-82 STATS et vous avez ensuite essayé d’y faire référence.

En mode Seq , vous avez essayé de tracer un diagramme de phase sans définir les deux équations du graphe.

En mode Seq , vous avez essayé de tracer le graphe d’une suite récursive sans avoir entré le nombre correct de conditions initiales.

En mode Seq , vous avez tenté de faire référence à des termes autres que

Vous avez essayé de désigner un style graphique qui n’est pas valide dans le mode graphique sélectionné.

Vous avez essayé d’utiliser Select( sans avoir sélectionné (activé) au moins une courbe xy ou un nuage de points. INVALID DIM

Les dimensions d’un argument ne conviennent pas pour l’opération considérée.

La dimension de liste que vous avez spécifiée n’est pas un entier compris entre 1 et 999.

La dimension de matrice que vous avez spécifiée n’est pas un entier compris entre 1 et 99.

Vous avez essayé d’inverser une matrice qui n’est pas carrée.B-8 Annexe B Type d’erreur Causes possibles et solutions suggérées ITERATIONS

La fonction solve( ou l’outil de résolution d’équations a dépassé le nombre d’itérations autorisé. Examinez un graphe de la fonction. Si l’équation admet une solution, modifiez les limites ou/et l’approximation initiale.

irr( a dépassé le nombre maximum d’itérations autorisé.

, le nombre maximum d’itérations a été dépassé. LABEL L’étiquette de l’instruction Goto n’est pas définie dans le programme par une instruction Lbl

MEMORY La mémoire est insuffisante pour exécuter l’instruction ou la fonction. Commencez par effacer des éléments de la mémoire (voir chapitre 18), puis relancez l’exécution. Les problèmes récursifs produisent cette erreur, par exemple la représentation graphique de l’équation

Cette erreur peut également provenir d’un branchement à partir d’une boucle

Repeat à l’aide de l’instruction Goto car l’instruction End qui met fin à la boucle n’est alors jamais atteinte. Memory Full

Vous ne parvenez pas à transmettre un élément car il n’y a pas suffisamment de mémoire disponible sur la calculatrice réceptrice. Vous pouvez passer à l’élément suivant ou quitter le mode réception.

Lors d’une sauvegarde de mémoire, la calculatrice réceptrice n’a pas suffisamment de mémoire disponible pour recevoir toutes les données de la calculatrice émettrice. Un message indique le nombre d’octets qu’il faut libérer sur l’unité de destination pour effectuer la sauvegarde. Supprimez des éléments et recommencez. MODE Vous avez essayé de stocker une valeur dans une variable WINDOW dans un autre mode graphique ou d’exécuter une instruction dans un mode incorrect, par exemple l’instruction DrawInv dans un mode graphique autre que Func .Annexe B B-9 Type d’erreur Causes possibles et solutions suggérées

La fonction solve( ou l’outil de résolution d’équations n’a pas détecté de changement de signe.

Vous avez essayé de calculer

Vous avez essayé de calculer irr( alors que ni CFList

0, ou alors que ni CFList

NONREAL ANS En mode Real , un calcul a donné un résultat complexe. Cette erreur ne se produit pas pendant le tracé d’un graphe. En effet, la TI-82 STATS autorise les valeurs indéterminées dans un graphe. OVERFLOW Vous avez tenté d’introduire ou vous avez calculé un nombre qui excède les limites autorisées par la calculatrice. Cette erreur ne se produit pas pendant le tracé d’un graphe. En effet, la TI-82 STATS autorise les valeurs indéterminées dans un graphe. RESERVED Vous avez essayé d’utiliser une variable système de manière incorrecte. Reportez-vous à l’annexe A. SINGULAR MAT

Une matrice singulière (à déterminant nul) n’est pas un argument valide pour

L’instruction SinReg ou une régression polynomiale a généré une matrice singulière (à déterminant nul) car elle ne trouvait pas de solution ou il n’existe pas de solution. Cette erreur ne se produit pas pendant le tracé d’un graphe. En effet, la TI-82 STATS autorise les valeurs indéterminées dans un graphe. SINGULARITY

expression de la fonction solve( ou l’outil de résolution d’équations contient une singularité (un point pour lequel la fonction n’est pas définie). Examinez un graphe de la fonction. Si l’équation admet une solution, modifiez les limites et/ou l’approximation initiale. STAT Vous avez essayé d’effectuer un calcul statistique sur la base de listes inadéquates.

Les analyses statistiques doivent porter sur deux points de données au minimum.

Med-Med doit comprendre au moins trois points dans chaque partition.

Lorsque vous utilisez une liste de fréquences, ses termes doivent être

Dans un histogramme, ( Xmax

47.B-10 Annexe B Type d’erreur Causes possibles et solutions suggérées STAT PLOT Vous avez essayé d’afficher un graphe alors qu’un tracé statistique utilisant une liste non définie est activé. SYNTAX

La commande contient une erreur de syntaxe. Recherchez une fonction, un argument, un paramètre, des parenthèses ou des virgules mal placés. Reportez- vous à l’annexe A et au chapitre approprié.

Vous avez essayé d’entrer une commande de programmation dans l’écran initial.

L’algorithme ne peut pas fournir un résultat conforme à la tolérance que vous avez demandée. UNDEFINED Vous avez fait référence à une variable non définie, par exemple à une variable statistique alors qu’aucun calcul n’est en cours car la liste a été modifiée, ou encore vous avez fait référence à une variable qui n’est pas valide pour le calcul en cours, par exemple

WINDOW RANGE Les variables WINDOW présentent un problème.

Vous avez défini Xmax

Vous avez tenté de définir Tstep=0

Vous avez défini Tmax

Les variables WINDOW sont trop petites ou trop grandes pour permettre de tracer correctement le graphe. Le cas peut se présenter si vous avez essayé d’employer ZOOM et que vous êtes sorti de la plage de valeurs numériques admises par la TI-82 STATS. ZOOM

Vous avez défini un point ou une ligne au lieu d’un cadre dans ZBox

Une opération ZOOM a provoqué une erreur mathématique.Annexe B B-11 Pour obtenir une précision maximale, la TI-82 STATS effectue les opérations internes avec plus de chiffres qu’elle n’en affiche. Les nombres sont conservés en mémoire sur 14 positions avec un exposant à deux chiffres.

Dans les variables WINDOW , vous pouvez stocker des nombres de 10 chiffres (12 pour Xscl

A l’écran, les valeurs sont arrondies en fonction du mode choisi (voir chapitre 1), avec un maximum de 10 chiffres plus 2 pour l’exposant.

RegEQ affiche jusqu’à 14 chiffres en mode Float . En utilisant un réglage décimal fixe autre que Float lors du calcul d’une régression, les résultats de RegEQ sont arrondis et mémorisés avec le nombre de positions décimales spécifié. Xmin est le centre du point le plus à gauche, Xmax

centre du point qui précède celui le plus à droite. (Le point le plus à droite est réservé à l’indicateur de calcul en cours).

est la distance entre les centres de deux points adjacents.

En mode d’affichage Full (plein écran),

s’obtient par la formule ( Xmax

s’obtient par la formule

Si vous introduisez la valeur de

à partir de l’écran initial ou d’un programme en mode plein écran, Xmax est calculé selon la formule Xmin

Xmax est calculé selon la formule Xmin

Ymin est le centre du point situé juste au-dessus du point le plus bas de l’écran et Ymax est le centre du point le plus haut.

est la distance entre les centres de deux points adjacents.

En mode d’affichage Full (plein écran),

s’obtient par la formule ( Ymax

s’obtient par la formule

30. En mode d’écran partagé

s’obtient par la formule ( Ymax

Si vous introduisez la valeur de

à partir de l’écran initial ou d’un programme en mode plein écran, Ymax est calculé selon la formule Ymin

d’écran partagé Horiz

Ymax est calculé selon la formule Ymin

30. En mode d’écran partagé

Ymax est calculé selon la formule Ymin

Considérations relatives à la précision Précision des calculs Précision graphiqueB-12 Annexe B Les coordonnées du curseur sont affichées sur huit caractères (qui peuvent comporter un signe moins, un point décimal et un exposant) lorsque le mode Float est sélectionné.

sont actualisés avec une précision maximum de huit chiffres. Dans le menu CALCULATE

maximum sont calculés avec une tolérance de 1

f(x)dx sont calculés avec une tolérance de 1

3. Par conséquent, les huit

chiffres affichés ne sont pas nécessairement exacts. Dans la plupart des fonctions, la précision est au minimum de cinq chiffres. La tolérance peut être spécifiée pour les fonctions fMin(

fnInt( du menu MATH et la fonction solve( du menu CATALOG

Fonction Intervalle des valeurs en entrée sin

(radians ou degrés) sin

est multiple de .5 Fonction Intervalle des résultats sin

(radians) Précision graphique (suite) Intervalles des fonctions Résultats des fonctionsAnnexe B B-13 Pour plus d’informations sur les produits et les services TI, contactez TI par e-mail ou consultez la page principale des calculatrices TI sur le world-wide web. adresse e-mail : ti-cares@ti.com adresse internet : education.ti.com Pour plus d’informations sur la durée et les termes du contrat de garantie ou sur les services liés aux produits TI, consultez la garantie fournie avec ce produit ou contactez votre revendeur Texas Instuments habituel. Informations sur les services et la garantie TI Informations sur les produits et les services TI Informations sur les services et le contrat de garantieIndex

abs( (valeur absolue), fonction, 2-14

10-11 activer et désactiver axes, 3-14 coordonnées, 3-14 étiquettes, 3-14 expressions, 3-14 fonctions, 3-7 pixels, 8-16 points, 8-14 quadrillage, 3-14 TI-82 STATS, 1-2 tracés statistiques, 3-7 Addition (+), 2-3 affichage, contraste, 1-3 affichage, curseurs, 1-6 ajout de dessins sur un graphe cercles, 8-11 droites, 8-6 fonctions et inverses, 8-9 points, 8-14 segments de droite, 8-6 tangentes, 8-8 texte, à l’aide de Pen, 8-13 All

Int( (part des intérêts), 14-9

Back Up, option de menu, 19-5 bal( (solde du capital dû), fonction, 14-9 base de données d’un graphe (GDB), 8-19 base de données d’un graphe (GDB), 8-19 batteries, 1-2

B-2 binomcdf( , fonction, 13-35 binompdf( , fonction, 13-35 boîte à moustache (normale

C/Y (périodes de compensation par an), variable, 14-14 calcul de variables dans l’outil de résolution d’équations, 2-11

2-12 Calcul des résultats, option, 13-6 CALCULATE, menu, 3-26 calculatrice TI-82 STATS caractéristiques,

12-35 CATALOG, 15-2 CBL, CBR, 19-4 chaînes affichage du contenu, 15-6 concaténation, 15-7 définiton, 15-4 fonctions au menu CATALOG, 15-7 mémorisation, 15-5 saisie, 15-4 variables, 15-5 Check RAM, écran, 18-2 Circle( , instruction, 8-11 clavier disposition,

12-25 combinaisons (probabilités), 2-21 comparaison des liaisons TI

DMS (en degrés/minutes/secondes), 2-24 Equ

String( (équation en chaîne), 15-8

Ry (de la forme exponentielle en forme algébrique), 2-26

(de la forme algébrique en forme exponentielle), 2-26

Rect (en forme algébrique), 2-20 String

Equ( (chaîne en équation), 15-9 CoordOff, instruction, 3-15 CoordOn, instruction, 3-15 cos(, , fonction, 2-3 cos¯¹( , fonction, 2-3 cosh(, , fonction, 15-10 cosh¯¹( , fonction, 15-10 courbes paramétrées curseur libre, 4-7 définition du mode paramétrique, 4-4 définition et affichage, 4-4 écran d’édition Y=, 4-4 format de graphe, 4-6, 6-9 modes de tracé, 4-4 opérations CALC, 4-8 opérations zoom, 4-8 parcours, 4-7 styles graphiques, 4-4

), fonction, 2-7 CubicReg (régression du 3ème degré), fonction, 12-27 cumSum( (somme cumulée), fonction, 10-17

11-16 curseur Alpha, 1-6 curseur d’insertion, 1-6 curseur libre, 3-18 curseur secondaire, 1-6 curseur zoom, 3-21

Dec, fonction, 2-6 défilement d’un menu, 1-22 Défilement, 3-20 Degree, mode, 1-13

7-5 derivée. Voir nombre dérivé. det( (déterminant), fonction, 10-13 DiagnosticOff, instruction, 12-26 DiagnosticOn, instruction, 12-26 diagnostics (r, r2,R2), mode d’affichage diagrammes de phase, 6-15 différentiation, dim( , fonction, 10-14

DMS (conversion en degrés/minutes/secondes), fonction, 2-25 données techniques et informations sur le support technique, B-13 dot (

, opération, 5-6 DRAW POINTS, menu, 8-14 DRAW STO, menu, 8-17 DRAW, menu, 8-3 DRAW, opérations, 8-3 Draw, option de représentation des résultats, 13-6 DrawF, instruction, 8-9 DrawInv, instruction, 8-9 DS<( , instruction, 16-15 DuplicateName, menu, 19-5 dx/dt, opération, 4-8 dy/dx, opération, 3-30

^ (exponentielle), fonction, 2-4 écran partagé, valeurs, 8-12, 8-16, 9-6 écran principal, 1-5 écrans d’édition des évaluations, 13-6 éditeur de listes statistiques affichage, 12-10 contexte de visualisation des noms, 12-21 contexte de visualisation des termes, 12-19 contextes de basculement, 12-19 création de noms de listes, 12-12 dissociation de la formule et du nom de liste, 12-18 entrée de nouveau nom, mode 12-21 formules jointes aux noms de listes, 12-15 mode d’édition, 12-19

(suite) éditeur de listes statistiques (suite) modification des termes d’une liste générée par une formule, 12-18 modification des termes d’une liste, 12-14 noms de listes générés par des formules, 12-16 restauration des noms de listes

12-13 retrait d’une liste, 12-13 saisie de noms de listes, 12-11 suppression de termes dans une liste, 12-13

Eff( (taux d’intérêt réel), fonction, 14-12 Else, instruction, 16-11 End, instruction, 16-13 Eng, mode de notation, 1-12 entées multiples sur une même ligne, 1-7 entrée précédente, 1-18 ENTRY, touche (dernière entrée), 1-19 envoi. Voir transmission EOS (Equation Operating System), 1-26 Equ

String( (conversion d’équation en chaîne), instruction, 15-8 équation de régression automatique , 12-24 équations à plusieurs racines, 2-12 équations paramétriques, 4-5 équations polaires, 5-4 erreurs diagnostic/correction, 1-28 messages, B-5 étiquette de programme (prgm), instruction, 16-16 évaluations. Voir aussi tests et intervalles statistiques. alternatives, 13-7 calcul d’un intervalle de confiance, 13-8 calcul des résultats d’un test, 13-8 représentation graphique des résultats d’un test, 13-8 résultats des tests et intervalles 13-27 saisie des valeurs des arguments, 13-7 se passer des écrans d’édition, 13-8Index

(suite) évaluations. Voir aussi tests et intervalles statistiques. (suite) sélection de l’option de regroupement, 13-8 sélection des données d’entrée Data ou Stats, 13-7 table, 13-27 tableau des descriptions de données d’entrée, 13-30 exemples affichage/parcours d’un graphe,

applications calcul de la surface entre deux courbes, 17-15 calcul et graphe d’un remboursement d’hypothèque 17-24 calcule de l’aire d’un polygone régulier à n côtés, 17-21 démonstration du théorême de base du calcul intégral, 17-19 deviner les coefficients, 17-13 équations paramétriques : la grande roue, 17-16 la toile d’araignée, 17-12 le cercle trigonométrique et les courbes trigonométriques, 17-14 le triangle de Sierpinski, 17-11 représentation graphique d’une inégalité, 17-7 représentation graphique de fonctions ///piecewise///, 17-5 résolution d’un système d’équations non linéaires, 17-9 résultats comparés d’un test : boîte à moustache, 17-2 définition d’une fonction,

définition d’une table de valeurs,

divers convergence, 6-13 déterminer les échéances d’un prêt, 14-10 heures de jour en Alaska, 12-32 modèle prédateur-proie, 6-15 maximum calculé,

pour commencer boîte avec couvercle envoi de variables, 19-2 la rose polaire, 5-2 longueurs et périodes d’un pendule, 12-2

(suite) exemples (suite) pour commencer (suite) modification de la fenêtre d’affichage,

racines d’une fonction, 7-2 résolution d’un système d’équations linéaires, 10-2 volume d’un cylindre, 16-2 zoom d’un graphe,

calcul des intérêts composés, 14-3 exploration du cercle unitaire, 9-2 financement d’une automobile, 14-2 génération d’une suite finie, 11-2 les arbres d’une forêt, 6-2 pile ou face, 2-2 saisie d’un calcul : la formule quadratique,

taille moyenne d’une population, 13-2 tracé d’un cercle, 3-2 tracé d’une tangente, 8-2 trajectoire d’une balle, 4-2 expr( (conversion de chaîne en expression), fonction, 15-8 ExpReg (régression exponentielle), instruction, 12-27 expression, 1-7 ExprOff, instruction, 3-15 ExprOn, instruction, 3-15

f(x)dx, opération, 3-30

cdf( , fonction, 13-34

pdf( , fonction, 13-29 facteurs de zoom, 3-24 factorielle (!), 2-22 famille de courbes, 3-17 fenêtre d’affichage, 3-12 Fill(, instruction, 10-14 FINANCE CALC, menu, 14-5 FINANCE VARS, menu, 14-14 Fix, mode de notation décimale, 1-12 Float, mode de notation décimale, 1-12 fMax( , fonction, 2-7 fMin( , fonction, 2-7 fnInt( , fonction, 2-8 FnOff, instruction, 3-8 FnOn, instruction, 3-8Index

(suite) fonction, définition, 1-8 fonctions de distribution. Voir distributions fonctions financières conversions de taux d’intérêt, 14-12 jours entre deux dates, 14-13 mode de remboursement, 14-13 mouvements de fonds, 14-8 plans d’amortissement, 14-9 valorisation de l’argent dans le temps, 14-5 fonctions hyperboliques, 15-10 fonctions trigonométriques, 2-3 For( , instruction, 16-11 format des axes, graphiques de suites, 6-9 forme algébrique, nombres complexes 2-17 forme exponentielle, nombres complexes, 2-18 formes des nombres complexes, 1-14 formule

-Test sur deux échantillons, A-63 formule de la loi de Fisher pour deux échantillons, A-64 formule de régression sinusoïdale, A-61 formules amortissement, A-67 ANOVA, A-62 conversions de taux d’intérêt, A-68 jours entre deux dates, A-69 loi de Fisher sur deux échantillons, A-64 mouvement de fonds, A-68 régression logistique, A-61 régression sinusoïdale, A-61 Test

sur deux échantillons, A-63 valorisation de l’argent dans le temps, A-65 fPart( (partie fractionnaire),fonction, 2-15

Frac (conversion en fraction), fonction, 2-6 fréquence, 12-28 Full, curseur, 1-6 Func, mode de représentation graphique, 1-13 FV (valeur à terme), 14-4

9-5 garantie, B-13 gcd( (plus grand diviseur commun), fonction, 2-16 GDB, option de menu, 19-5 geometcdf( , fonction, 13-36 geometpdf( , fonction, 13-36 Get( , instruction, 16-22 GetCalc( , instruction, 16-22 getKey, instruction, 16-21 Goto, instruction, 16-14 graphes polaires choix du mode polaire, 5-3 curseur libre, 5-6 définition et affichage, 5-4 écran d’édition Y=, 5-3 format de graphe, 5-5 opérations CALC, 5-6 opérations zoom, 5-6 parcours, 5-6 styles graphiques, 5-3 variables WINDOW, 5-4 graphiques de suites calcul, 6-11 choix des combinaisons d’axes, 6-9 choix des styles graphiques, 6-5 curseur libre, 6-10 définition/affichage, 6-4 diagrammes de phase, 6-15 écran d’édition Y=, 6-5 format de graphe, 6-9 format des axes, 6-9 opérations CALC, 6-11 opérations zoom, 6-11 parcours, 6-10 sélection et désélection de fonctions, 6-5 styles graphiques, 6-5 suites non récurrentes, 6-6 suites récurrentes, 6-7 tableau comparatif TI-82 STATS /

hiérarchie des menus, A-49 Histogram (

), type de tracé, 12-36 Horiz, mode d’écran partagé, 1-14

(taux d’intérêt annuel), variable, 14-4 identity( , fonction, 10-14 If, instructions If Then, 16-10 If, 16-10 If-Then-Else, 16-11 imag( (partie imaginaire), fonction, 2-19 indicateur de calcul en cours, 1-5 IndpntAsk, instruction, 7-3

Int( (montant total des intérêts payés), fonction, 14-9 int( , fonction, 2-15

10-12 intégrale définie, intégrale numérique, 2-8

fonction, 2-4, 8-9, 10-11 fonctions trigonométriques, 2-3 invNorm( , fonction, 13-32 iPart( (partie entière), fonction, 2-15

10-12 irr( (taux de rentabilité interne), fonction, 14-8 IS>( , instruction, 16-14

jours entre deux dates, calcul, 14-13 formule, A-69

(symbole de nom de liste créé par l’utilisateur), 11-20 LabelOff, instruction, 3-15 LabelOn, instruction, 3-15 Last Entry, 1-19 Lbl, instruction, 16-14 lcm( (plus petit commun multiple), fonction, 2-16 length( , fonction chaîne, 15-9 liaison à un dispositif CBL, 19-4 à un PC ou un Macintosh, 19-4 à une TI

82, 19-4, 19-10 de deux TI-82 STATS, 19-4 réception de données, 19-7 transmission de données, 19-9 Liaison TI-82 STATS. Voir liaison. Line( , instruction, 8-6 LINK RECEIVE, menu, 19-7 LINK SEND, menu, 19-5 LinReg(a+bx) (régression linéaire), instruction, 12-25 LinReg(ax+b) (régression linéaire), instruction, 12-25 LinRegTTest (test de Fishet d’une régression linéaire), 13-25

matr( (conversion de listes en matrice), instruction, 10-16, 11-19 List, option du menu de transmission, 19-5 liste résiduelle (RESID), 12-24 liste résiduelle automatique (RESID), 12-24 listes accès aux termes, 11-5 copie, 11-5 création, 11-4, 12-12 dimension, 11-5 dissociation des formules, 11-10, 12-16 formules jointes, 11-9, 12-15 mémorisation et affichage, 11-5 nommer une liste, 11-4 saisie des noms de liste, 11-7, 12-11 suppression de termes, 12-13, 12-22 suppression en mémoire, 11-6 utilisation dans des expressions, 11-11Index

(suite) listes (suite) utilisation dans des fonctions mathématiques, 11-12 utilisation dans des opérations mathématiques, 2-3 utilisation pour sélectionner des points sur un tracé, 11-17 utilisation pour tracer une famille de courbes, 11-6 LISTS OPS, menu, 11-13 Lists to TI82, option du menu de transmission, 19-5 ln( , fonction, 2-4 LnReg (régression logarithmique), instruction, 12-30 log( , fonction, 2-4

list( (conversion de matrice en liste), fonction, 10-15

11-19 matrices accès aux éléments, 10-9 affichage d’une matrice, 10-8 affichage d’une matrice, 10-8 affichage des éléments d’une matrice, 10-4 copie, 10-9 création/redimensionnement à l’aide de dim( , 10-14 définition, 10-3 dimensions, 10-3 expressions, 10-7 fonction inverse, 10-11 fonctions mathématiques propres aux matrices det( , dim( , Fill( , identity( , randM( , augment( , Matr

row+( , row+(, 10-13 fonction puissance, 10-11 fonctions mathématiques, 10-10 iPart( ,fPart( , int( , 10-12 modification des éléments d’une matrice, 10-6 opérations relationnelles, 10-12

(suite) matrices (suite) opérations sur les rangées, 10-18 sélection, 10-3 suppression en mémoire, 10-4 variables, 10-3 Matrix, option du menu de transmission, 19-5 MATRX EDIT, menu, 10-3 MATRX MATH, menu, 10-13 MATRX NAMES, menu, 10-7 max( , fonction, 2-15

11-21 maximum operation, 3-28 mean( , fonction, 11-21 Med-Med ( , instruction, 12-29 median( , fonction, 11-21 mémoire disponible, vérification, 18-2 effacement de données en mémoire, 18-4 insuffisance en cours de transmission, 19-5 réinitialisation de la mémoire, 18-5 réinitialisation des valeurs par défaut, 18-6 sauvegarde, 19-10 suppression d’éléments mémorisés, 18-3 suppression de tous les termes de liste en mémoire, 18-4 mémorisation d’images de graphiques, 8-17 des bases de données de graphes (GDB), 8-19 MEMORY, menu, 18-2 Menu( , instruction, 16-15 menus, 4, 1-22 min( , fonction, 2-15

), type de tracé, 12-36 mode complexe a+bi (algébrique), 1-14 mode de tracé polaire (Pol), 1-13 mode décimal, 1-12 mode graphique Seq (séquentiel), 1-13 mode plein écran, 1-14 modèle de régression équation de régression automatique, 12-24 liste résiduelle automatique, 12-24 mode d’affichage des diagnostics, 12-25 modèles, 12-29Index

(suite) modes d’écran partagé définition depuis l’’écran principal ou d’un programme, 9-6 définition, 9-3 G-T (graphe-table), 9-5 Horiz (horizontal), 9-6 modes de tracé, 1-11 modes de tracé, 1-13 modes écran, 1-14 mouvements de fonds calcul, 14-8 fonctions irr( (taux de rentabilité interne), 14-8 npv( (valeur actuelle nette), 14-8 formule, A-65 multiplication (

(nombre d’échéances), variable, 14-14 nCr (nombre de combinaisons), fonction, 2-22 nDeriv( (nombre dérivé), fonction, 2-8 négation (

Nom( (taux d’intérêt nominal), fonction, 14-12 nombre dérivé, 2-8, 3-30, 4-9, 5-6 nombres complexes, 2-3

2-17 Normal, mode de notation, 1-12 normalcdf( , fonction, 13-32 normalpdf( , fonction, 13-31 NormProbPlot , type de tracé, 12-36 not( ,opérateur booléen, 2-28 notation DMS (degrés/minutes/secondes), 2-24 notation scientifique, 1-8 nPr (nombre de permutations), fonction, 2-22 npv( (valeur actuelle nette), fonction, 14-8 Nuage de points (

ombrage de zones de graphiques, 3-10

8-10 opérateur booléen Ou, 2-28 opérateur booléen, 2-28

(suite) opérateurs booléens (logiques), 2-28 opérateurs logiques (booléens), 2-28 opération minimum, 3-28 opération nulle, 3-26 opérations mathématiques, clavier, 2-3 opérations mathématiques, menus, 2-6 opérations relationnelles, 2-27

10-12 opérations sur les valeurs, 3-26 option de regroupement, 13-6 ordre de calcul des équations, 1-26 ordre de tracé, 1-12 Outil de résolution d’équations, 2-9 Output( ,instruction, 9-6

Ry( (conversion du mode exponentiel au mode algébrique), fonctions, 2-26 p-value, 13-27 P/Y (nombre d’échéances par an), variable, 14-14 Par, mode de représentation graphique, 1-13 Param (mode Par), instruction, 1-13, A-21 paramètres de format, 3-14 paramètres de mode, 1-11 Connected (mode de tracé), 1-13 Degree, 1-13

(suite) parcours affichage des expressions, 3-16

3-17 curseur TRACE, 3-19 saisie de nombres pendant un parcours, 3-19

Polar (conversion en forme exponentielle), fonction, 2-20 PolarGC (coordonnées graphiques polaires), 3-14 pour commencer. Voir exemples, pour commencer précision calcul et représentation graphique, B-11 limites et résultats de fonctions, B-12 représentation graphique des fonctions, 3-17 PRGM CTL, menu, 16-9 PRGM EDIT, menu, 16-8 PRGM EXEC, menu, 16-8 PRGM I/O, menu, 16-17 PRGM NEW, menu, 16-4

Prn( (part du capital), fonction, 14-9 probabilité, 2-21 prod( , fonction, 11-22

(suite) programmation arrêter un programme, 16-6 copie et renommer, 16-8 création, 16-4 définition, 16-4 exécution de programmes, 16-5 insertion de lignes de commandes, 16-7 modification d’un programme, 16-7 renommer, 16-8 saisie de commandes, 16-5 sous-programmes, 16-23 suppression de lignes de commande, 16-7 suppression, 16-4 Prompt, instruction, 16-19 1-PropZInt, 13-21 1-PropZTest, 13-15 2-PropZInt, 13-22 2-PropZTest, 13-16 Pt-Change( , instruction, 8-15 Pt-Off( , instruction, 8-15 Pt-On( , instruction, 8-14 puissance (^), fonction, 2-4 puissance de dix (10^), fonction, 2-4 PV (valeur actuelle), variable, 14-14 PwrReg (régression puissance), instruction, 12-30 Pxl-Change( , instruction, 8-16 Pxl-Off( , instruction, 8-16 Pxl-On( , instruction, 8-16 pxl-Test( , fonction, 8-16

QuadReg (régression quadratique 12-25 QuartReg (régression du 4ème degré), instruction, 12-27 QuickZoom, 3-20

r (coefficient de régression), 12-25

( (conversion de mode algébrique en mode exponentiel), fonctions, 2-26

(coefficient de détermination), 12-25

(coefficient de détermination), 12-25 racine (

), fonction, 2-7Index

, fonction, 2-7 racine d’une fonction, 3-27 racine nième (

2-7 Radian, mode de mesure d’angle, 1-13

2-24 rand (nombre aléatoire), fonction, 2-21 randBin( (binôme aléatoire), fonction, 2-23 randInt( (entier aléatoire), fonction, 2-22 randM( (matrice aléatoire), fonction, 10-15 randNorm( (normal aléatoire), fonction, 2-23 ///random seed, 20-21, 2-23 RCL, instruction, 1-18, 11-11

Rect (conversion en forme algébrique), fonction, 2-20 RectGC (coordonnées graphiques algébriques), 3-14 ref( , fonction, 10-17 RegEQ (équation de régression), variable, 12-24, 12-33 réglages contraste de l’affichage. Voir contraste (affichage). mode d’écran partagé, à partir de l’écran principal ou d’un programme, 9-6 modes d’écran partagé, 9-3 modes, 1-11 modes, à partir d’un programme, 1-11 styles graphiques, 3-9 styles graphiques, à partir d’un programme, 3-11 tables, à partir de l’écran principal ou d’un programme, 7-3 régression logistique, formule, A-61 régression logistique, instruction, 12-30 réinitialisation de la mémoire sur la TI-82 STATS,

(suite) Repeat, instruction, 16-12 représentation graphique d’une fonction affectation de valeurs aux variables WINDOW, 3-13 affichage et modification des paramètres de format, 3-14 affichage, 3-3

3-16 calcul, 3-6 définition dans l’écran d’édition Y= , 3-5 définition dans l’écran principal, dans un programme, 3-6 définition des formats, 3-14 définition des modes à partir d’un programme, 3-4 définition des modes, 3-4 définition des styles graphiques, 3-9 définition des variables WINDOW, 3-12 définition et affichage, 3-3 désactivation, 3-7 exploration à l’aide du curseur libre, 3-18 fenêtre d’affichage, 3-12 interruption et arrêt d’un tracé, 3-16 modification dans l’écran d’édition Y= , 3-5 ombrage, 3-10 opérations CALC, 3-28 opérations zoom, 3-21 parcours, 3-18 précision, 3-18 représentation graphique d’une famille de courbes, 3-17 sélection, 3-7 superposition de fonctions sur un graphique, 3-17 utilisation de Quick Zoom, 3-20 variables WINDOW

10-11 *row( , fonction, 10-18 *row+( , fonction, 10-18 row+( , fonction, 10-18 rowSwap( , fonction, 10-18 rref( (forme de Jordan-Gauss), fonction, 10-17Index

de fonctions dans l’écran d’édition Y= , 3-7 de fonctions dans l’écran principal ou un programme, 3-8 de graphes statistiques dans l’écran d’édition Y= editor, 3-7 de points sur un graphique, 11-17 Send( (vers un dispositif CBL), instruction, 16-22 seq( (suite), fonction, 11-15 Sequential, mode (ordre de tracé), 1-13 SetUpEditor, instruction, 12-23 Shade( , instruction, 8-10 Shade

12-22 SortD( (tri en ordre décroissant), instruction, 11-13

2-3 STAT CALC, menu, 12-24 STAT EDIT, menu, 12-22 STAT PLOTS, menu STAT TESTS, menu, 13-9 statistiques à deux variables, 12-28 statistiques à une variable, 12-27 Stats, option de données d’entrée, 13-6 stdDev( (écart type), fonction, 11-22

Equ( (conversion de chaîne en équation), instruction, 15-9 String, instruction de transmission, 19-5 style graphique (

) (ombrage au-dessous, 3-10 style graphique (

3-11 style graphique animé (

3-11 styles graphiques, 3-10 sub( , fonction, 15-9 suites non récurrentes, 6-6 suites récurrentes, 6-7 sum( , fonction, 11-22

matrice opposée), fonction, 10-13 T-Test, instruction, 13-12 table des variables statistiques, 12-33 TABLE SETUP, écran, 7-3 tableau des fonctions et instructions, A-2 tables, 7-5 tables, description, 7-5 tan( function, 2-3 tan¯¹( , fonction, 2-3 Tangent( , instruction, 8-8 tangentes, tracé, 8-8 tanh( , fonction, 15-10 tanh¯¹ ( , fonction, 15-10 taux d’intérêt, conversion calcul, 14-12 fonctions

Eff( (taux d’intérêt réel), 14-12

Nom( (taux d’intérêt nominal), 14-12 formule, A-68

Tbl (pas du tableau), variable, 7-3 TblStart (variable de tableau), 7-3 tcdf( , fonction, 13-33 TEST LOGIC, menu, 2-28 test relationnel d’égalité (=), 2-27 test relationnel différent de (

(suite) test relationnel inférieur à (<), 2-27 test relationnel inférieur ou égal à (

2-27 test relationnel supérieur à (>), 2-27 test relationnel supérieur ou égal à (

2-27 TEST, menu, 2-27 tests d’hypothèses, 13-9 tests et intervalles statistiques

9-6 Then, instruction, 16-9 TI-82 STATS, hiérarchie des menus, A-49 TI-GRAPH LINK, 19-4 Time, format d’axes, 6-9 TInterval (intervalle de confiance de Fisher sur un seul échantillon), 13-18 touche alphabétique,

touches d’édition, tableau, 1-10 touches de déplacement, 1-10 tpdf( , fonction, 13-32 tracé des données statistiques, 12-35 TRACE, instruction, 3-19 tracés statistiques, 12-34 à partir d’un programme, 12-41 activation/désactivation des tracés statistiques, 3-7

(suite) tracés statistiques (suite) ModBoxplot (boîte à moustache modifiée), 12-36 NormProbPlot (tracé de la loi de probabilité normale), 12-37 Scatter, 12-35 tracé, 12-40 xyLine, 12-35 transmission arrêt, 19-9 conditions d’erreur, 19-10 d’une TI

82 vers une TI-82 STATS, 19-13 de listes vers une TI

82, 19-12 vers une autre TI-82 STATS, 19-11 vers une autre unité, 19-11 transmission de programme, élément de menu, 19-5 TVM (valorisation de l’argent dans le temps) calcul, 14-6 fonctions tvm_FV (valeur à terme), 14-6 tvm_I% (taux d’intérêt), 14-6 tvm_N (# échéances), 14-6 tvm_Pmt (montant des échéances), 14-6 tvm_PV (valeur actuelle), 14-6 formule, A-65 Solve TVM, 14-4 variables

(nombre d’échéances), 14-14

(taux d’intérêt annuel), 14-14 C/Y (nombre de périodes de compensation par an), 14-14 FV (valeur à terme), 14-14 P/Y (nombre d’échéances par an), 14-14 PMT (montant des réglements), 14-14 PV (valeur actuelle), 14-14

u, nom de suite, 6-4 uv, format d’axes, 6-9 uw, format d’axes 6-9

v, nom de suite, 6-4 valeurs des variables, 1-15 1-Var stats, 12-28Index

(suite) 2-Var stats, 12-28 variables affichage et stockage de valeurs, 1-16 bases de données de graphes, 1-15 calcul dans l’outil de résolution d’équations, 2-12 chaîne, 15-4

15-5 complexes, 1-15 images de graphes, 1-15 liste, 11-4 matrice, 10-3 menus VARS et Y-VARS, 1-24 modification dans l’écran d’édition de l’outil de résolution, 2-10 rappel de valeurs, 1-15 réelles, 1-14 résultats des calculs de tests et d’intervalles, 13-27 statistiques, 12-33 types, 1-15 variables utilisateur et variables système, A-59 variables système, A-60 variables WINDOW courbes paramétrées, 4-6 courbes polaires, 5-5 graphes de fonctions, 3-12 graphiques de suites, 6-8 variance( , fonction, 11-22 VARS, menu GDB, 1-24 Picture, 1-24 Statistics, 1-24 String, 1-24 Table, 1-24 Window, 1-24 Zoom, 1-24 verrou alphabétique, 1-10 Vertical, instruction, 8-7 vw, format d’axes, 6-9

w, nom de suite, 6-4 Web, format d’axes, 6-9 Web, représentation graphique des suites, 6-12 While, instruction, 16-12

²cdf( , fonction, 13-33

²pdf( , fonction, 13-33

X, variable WINDOW, 3-13 Xfact, facteur de zoom, 3-24 xor (ou exclusif), opérateur booléen, 2-28 xyLine (