12C PLATINIUM - Calculatrice HP - Notice d'utilisation et mode d'emploi gratuit

Type de produit	Calculatrice financière HP 12C Platinum
Caractéristiques techniques principales	Affichage à 10 chiffres, 2 lignes, mémoire de 100 étapes, fonctions financières avancées
Alimentation électrique	Batterie lithium CR2032
Dimensions approximatives	15,2 cm x 8,5 cm x 1,5 cm
Poids	150 grammes
Compatibilités	Compatible avec les calculs financiers, statistiques et mathématiques
Type de batterie	Batterie lithium
Tension	3 V
Fonctions principales	Calculs d'intérêts, amortissements, annuités, taux de rendement, analyses de flux de trésorerie
Entretien et nettoyage	Utiliser un chiffon doux, éviter les produits chimiques agressifs
Pièces détachées et réparabilité	Réparabilité limitée, pièces non facilement accessibles
Informations générales utiles	Garantie de 1 an, manuel d'utilisation inclus, support technique disponible

FOIRE AUX QUESTIONS - 12C PLATINIUM HP

Comment allumer ma calculatrice HP 12C PLATINIUM ?

Pour allumer votre calculatrice, appuyez sur le bouton 'ON' situé en bas à gauche de l'appareil.

Que faire si ma calculatrice ne s'allume pas ?

Vérifiez si les piles sont correctement installées et s'il y a des signes d'usure. Remplacez les piles si nécessaire.

Comment réinitialiser ma HP 12C PLATINIUM ?

Pour réinitialiser, appuyez sur 'f' puis 'REG' (qui est également le bouton de mémoire) et maintenez-le enfoncé pendant quelques secondes.

Comment changer les paramètres de la calculatrice ?

Utilisez les touches 'f' et 'g' pour accéder aux différents modes de réglage. Référez-vous au manuel pour des instructions détaillées.

Comment effectuer un calcul financier avec la HP 12C PLATINIUM ?

Pour effectuer un calcul financier, entrez d'abord les valeurs requises (comme le taux d'intérêt, la durée, etc.), puis utilisez les touches appropriées pour le calcul désiré, comme 'PV', 'FV', 'PMT'.

Comment puis-je conserver la mémoire de mes calculs ?

Vous pouvez utiliser les touches de mémoire (comme 'RCL' pour rappeler et 'STO' pour stocker) pour conserver vos valeurs importantes.

Que faire si l'écran affiche une erreur ?

Si une erreur apparaît, vérifiez vos entrées et assurez-vous qu'elles sont valides. Si l'erreur persiste, essayez de réinitialiser la calculatrice.

Comment calibrer l'affichage de ma calculatrice ?

L'affichage de la HP 12C PLATINIUM est pré-calibré. Si vous rencontrez des problèmes d'affichage, essayez de réinitialiser l'appareil.

Est-il possible d'utiliser la calculatrice pour des conversions d'unités ?

La HP 12C PLATINIUM ne supporte pas les conversions d'unités directement. Vous devez effectuer ces calculs manuellement.

Où puis-je trouver le manuel d'utilisation de la HP 12C PLATINIUM ?

Le manuel d'utilisation peut être téléchargé sur le site officiel de HP ou peut être disponible dans la section d'aide de votre produit.

MODE D'EMPLOI 12C PLATINIUM HP

hp 12c calculatrice finanzière

guide de l'utilisateur

i n v e n t

Édition 4

Référence HP 0012C-90014

Avis

REGISTRE VOTRE PRODUIT A: www.registerer.hp.com

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Hewlett-Packard Company

Historique des tirages

Édition 4

Aouf 2004

2

Introduction

A propos de ce manuel

Ce guide de l'utilisateur pour la hp 12c est destiné à vous permettre de tirer le meilleur parti de votre investissement dans la calculatrice financière calculable hp 12c. Nous savons bien que vous étés impatient après notre achat de ce puissant outil financier de mettre de côté ce manuel pour immédiatement "appuyer sur les touches", mais vous gagnerez à long terme à生存 complètement ce manuel et à effectuer les exemples qu'il contient.

Après cette introduction, un bref chapitre intitulé Pour faciliter les calculs financiers—vous permettra de découvert àquel point votre hp 12c peut vous aider dans ce domaine ! Le reste de ce manuel est divisé en trois parties essentielles :

• Partie I (sections 1 à 7) dérivant l'utilisation des diverses fonctions financières, mathématiques, statistiques et autres (hors programmation) fournies par la calculatrice :
• Section 1 contenant une prise en main. Elle vous indique comment utiliser le clavier, effectuer des calculs arithmetiques simples ou en chaine, ainsi que comment utiliser les registres de stockage ("mémoires").
  Section 2 prsentant l'utilisation des fonctions de pourcentage et de calendrier.
• Section 3 représentant les calculs d'intérêt simple, d'intérêt composé et les fonctions d'amortissement.
• Section 4 présentant les analyses de rentabilité, les calculs d'obligations et d'amortissement.

• Section 5 dérivant diverses fonctions telles que la mémoire permanente, l'affichage et les touches de fonctions spéciales.
  Sections 6 et 7 presentant l'utilisation des fonctions statistiques, mathématiques et de modification de nombres.

• Partie II (sections 8 à 11) décrivant l'utilisation des puissantes possibités de programmation de la hp 12c.

3

4 Introduction

• Partie III (sections 12 à 13) contenant les solutions pas-à-pas de problèmes spécifiques dans l'immobilier, le prét, l'épargne, l'analyse d'investissement et les calculs d'obligations. Certaines de ces solutions peuvent être obtenues manuellement, d'autres nécessitent l'utilisation d'un programme. Les solutions programmées sont à la fois autonomes et pas-à-pas, il est donc facile de les employerer même si vous n'avez pas l'intention d'apprendre à créé vos propres programmes. Mais si vous commencez vraiment à créé vos programmes, consultez ceux qui sont utilisés dans ces solutions : ils seront des exemples de bonnes pratiques et techniques de programmation.
• Les diverses annexes donnent des détails supplémentaires sur le fonctionnement de la calculatrice ainsi que sur les garanties et services.
• L'index des touches de fonction et l'index des touches de programmation en fin de ce manuel sont une reférence pratique pour les informations très complètes de ce manuel.

Calculs financiers au Royaume-Uni

Les calculs de la plupart des problèmes financiers au Royaume-Uni sont identiques aux calculs effectuels sur ces problèmes aux États-Unis – décrits dans ce manuel. Mais certains problèmes nécessit des méthodes de calcul différentes. Consultez l'Annexe F pour plus d'informations.

Pour d'autres solutions aux problèmes financiers

En plus des solutions spécialisées des sections 12 à 16 de ce manuel, bien d'autres sont disponibles dans le hp 12c Solutions Manual. Il contient notamment des solutions à des problèmes de location, de prévision, de tarification, de statistiques, d'épargne, d'analyse d'investissement, de finances personnelles, d'actions, de prêts hypothécaires canadiens, des courbes d'apprentissage en fabrication et de théorie de file d'attente. Un livre de solutions est disponible en ligne (www.hp.com/calculators).

Table des matières

Introduction 3

A propos de ce manuel. 3

Calculus financiers au Royaume-Uni 4

Pour d'autres solutions aux problèmes financiers 4

Partie I. Résolution de problèmes 14

Section 1: Prise en main 15

Allumage et extinction. 15

Indication de décharge 15

Leclavier. 15

Séparateurs de groupes de chiffres 16

Nombres négatifs 16

Calculs en chaine 19

Registres de stockage 22

Stockage et rappel de nombres 22

Effacement des registres de stockage 23

Opérations arithmetiques sur les registres de stockage 23

Section 2: Fonctions pourcentage et calendrier 25

Fonctions pourcentage 25

Pourcentages 25

Montant net 25

Différence en pourcentage 26

Pourcentage du total 27

Fonctions de calendrier 28

Format des dates 28

Dates avenir ou passées 29

Nombre de jours entre dates 30

Section 3: Fonctions financières de base 32

Les registres financiers 32

Stockage de nombres dans les registres financiers 32

Affichage de nombres dans les registres financiers 32

Effacement des registres financiers 33

Calculs d'intérêt simple 33

Calculus financiers et schéma de flux financiers 34

La convention de signe de flux financiers 37

Le mode de paiement 37

Schemageneralisede flux financiers 38

Calculsd'intérêts composés 39

Comment indiquer le nombre de périodes de composition et le taux

d'intérêt composé 39

Calcul du nombre de paiements ou de périodes de composition. 39

Calcul de taux d'intérêt périodique et annuel. 43

Calcul de valeur actuelle 44

Calcul du montant du paiement 46

Calcul de la valeur future 48

Calcul sur des périodes incomplètes 50

Amortissement 54

Section 4: Fonctions financières supplémentaires 58

Analyse de la valeur actualisée des flux de trésorerie : NPV et IRR.... 58

Calcul de la valeur actualisée nette (NPV) 60

Calcul du taux de rentabilité interne (IRR) 64

Consultation des entrées de flux financiers 65

Modification d'entrees de flux financiers 67

Calculsdobligations 68

Prix de l'obligation 69

Rendement d'obligations 69

Calcul d'amortissement 70

Section 5: Fonctions supplémentaires 72

Mémoire permanente 72

L'affichage 72

Indicateurs d'etat 72

Formats d'affichage des nombres 73

Affichages spéciaux 75

La touche XzY 76

La touche LSTx 76

Calculs arithmetiques sur des constantes 76

Reprise après erreur d'entrée de chiffre. 77

Section 6: Fonctions statistiques 78

Cumul de statistiques. 78

Correction des statistiques cumulées. 79
Moyenne 79
Ecart type. 81
Estimation linéaire 82
Moyenne pondérée 83

Section 7: Fonctions mathématiques et d'alteration de nombres 84

Fonctions sur un nombre. 84
La fonction puissance 86

Partie II. Programmation 87

Section 8: Les bases de la programmation 88

Pourquoi utiliser des programmes ? 88
Creation d'un programme 88
Lancement d'un programme 90
Mémoire programme 90

Identification des instructions dans les lignes de programme ....91
Affichage des lignes de programme 92
L'instruction GTO00 et la ligne de programme 00.94
Extension de la mémoire programme 94
Passage de la calculatrice à une ligne de programme particulière96

Execution d'un programme ligne par ligne 97

Interruption de I'execution du programme 99

Pause pendant l'execution d'un programme 99
Arrêt de l'exécution du programme 103

Section 9: Branchement et boucle 105

Branchement simple. 105
Boucle 106
Branchement conditionnel 109

Section 10: Édition de programmes 115

Modification de l'instruction d'une ligne de programme 115
Ajout d'instructions à la fin d'un programme 116
Ajout d'instructions à l'intérieur d'un programme 117
Ajout d'instructions par remplacement 117
branchement Ajout d'instructions par 118

Section 11: Programmes multiples. 122

Enregistrement d'un autre programme 122

Lancement d'un autre programme 124

Partie III. Solutions 127

Section 12: Immobilier et prêts 128

Calcul d'un taux annuel en pourcentage avec frais 128

Prix de rachat d'un prét avec remise ou penalités 130

Rendement d'un prêt rachaté avec remise ou pénalités 131

Choix entre location et achat 133

Report de mensualités 138

Section 13: Analyse d'investissement 140

Amortissement en année incomplete 140

Amortissement linéaire. 140

Amortissement degressif 143

Amortissement proportionnel à ordre numérique inversé des années (Sum-of-the-Years-Digits) 146

Amortissement en années complètes et incomplètes et changement de méthode 148

Amortissement exceptionnel 152

Taux de rentabilité interne modifie 153

Section 14: Location financière 155

Paicipes 155

Calcul du paiement 155

Calcul du taux 157

Paiements anticipés avec valeur résiduelle 160

Calcul du paiement 160

Calcul du rendement 162

Section 15: Épargne 163

Conversion de taux nominal en taux effectif 163

Conversion de taux effectif en taux nominal 164

Conversion de taux nominal en taux effectif continu 165

Obligations sur base 30/360 jours 166

Obligations à coupon annuel 169

Annexes 173

Annexe A: La pile memoire automatique 174

Obtention de nombres de la pile: La touche ENTER 175

Fin de l'entrée de chiffres 176

Montede la pile 176

Réorganisation des nombres de la pile 176

La touche XzY 176

La touche [R] 177

Fonctions sur un nombre et la pile 177

Fonctions sur deux nombres et la pile 177

Fonctions mathématiques 178

Fonctions pourcentage 179

Fonctions calendrier et financières 179

Le registre LAST X et la touche LSTx 180

Calculs en chaine 181

Calculus arithmetique sur des constantes 182

Annexe B: Pour en savoir plus sur IRR 184

Annexe C: Conditions d'erreur 186

Error 0: Mathématiques. 186

Error 1: Dépassement de capacité de registre de stockage......186

Error 2: Statistiques. 187

Error 3 : IRR. 187

Error 4: Mémoire 187

Error 5: Intérêt composé 187

Error 6: Registres de stockage 188

Error 7: IRR. 188

Error 8 : Calendrier 188

Error 9: Service 189

Pr Error. 189

Annexe D: Formules utilisées 190

Pourcentage. 190

Intérêt 190

Intérét simple 190

Intérêt composé 190

Amortissement 191

Analyse de la valeur actualisée des flux financiers 192

Taux de rentabilité interne 192

Calendrier 192

Base réelle 192

Base 30/360 jours 192

Obligations 193

Amortissement 194

Amortissement linéaire. 194

Amortissement proportionnel à l'ordre numérique inversé des années 194

Amortissement degressif 195

Taux de rentabilité interne modifie 195

Paicipes 195

Conversions de taux d'intérêt 196

Composition finie 196

Composition continue 196

Statistiques 196

Moyenne 196

Moyenne ponderee. 196

Estimation linéaire 196

Écart type 197

Factorielle 197

Décision de location ou d'achat 197

Annexe E: Informations concernant la pile, la garantie et les services 198

Pile 198

Témoin de faiblesse de la pile. 198

Mise en place d'une pile neuve 198

Vérification du bon fonctionnement (autotests) 199

Garantie 200

Service 202

Information de contrôle 204

Déclaration concernant le bruit 204

ination des appareils mis au rebut par les menages dans l'Union péenne 204

Annexe F: Calculus pour le Royaume-Uni 205

Prêts hypothécaires 205

Calculs de taux annuel en pourcentage (APR) 206

Calcul d'obligations 206

Index des touches de fonction 207

Index des touches de programmation 213

Index des matieres 216

Pour facilitier les calculs financiers

Avant de commencerer votre lecture de ce manuel, voyons àquel point les calculs financiers peuvent être faciles avec votre hp 12c. Les exemples ci-dessous ne sont pas destinés à vous apprendre à utiliser la calculatrice, cet apprendissage en détaill commencerera à la Section 1.

Exemple 1 : nous supposons que vous souhaitez pouvoir financer les études à l'université de votre fille dans 14 ans. Vous prévoyez en coût d'environ 6 000 par an (500 par mois) pendant 4 ans. Nous supposons qu'elle retirera 500 $ au début de chaque mois d'un compte épargne. Combien nevez-vous déposer sur ce compte à son entrée à l'université si le compte rapporte 6% d'intérêts annuels à composition mensuelle ?

Voici un exemple de calcul d'intérêts composés. Tous ces problèmes font intervenir au moins trois des quantités suivantes :

• n : le nombre de périodes de composition.
  i : le taux d'intérêt par période de composition.
  PV: valeur actuelle d'un montant composé.
• PMT: montant du paiement périodique.
  FV: valeur future d'un montant composé.

Dans cet exemple :

• n est égal à 4 ans × 12 périodes par an = 48 périodes.
• i est égal à 6% par an ÷ 12 périodes par an = 0,5% par période.
  PV est la quantité à calculer – valeur actuelle au début de la transaction.
  PMT est égal à 500 $.
• FV est égal à zéro, parce quand elle aura obtenu son diplôme votre fille n'aura (esperons-le!) plus besoin de-retirer de l'argent.

Pour commencer, allumez la calculatrice en appuyant sur la touche ON. Ensuite, appuyez sur les touches presentées dans la colonne Séquences de touches ci-dessous.*

Remarque: Un symbole de piles (*) dans le coin inférieur gauche de l'écran quand la calculatrice est allumée signifie que la charge des piles est faible. Pourmetre en place des piles neuves,consultez l'Annexe D.

12 Pour facilitier les calculs financiers

Les fonctions de calendrier et quasiment toutes les fonctions financières nécessitent un certain temps de traitement pour donner un résultat. (Le plus souvent il ne s'agit que de quelques secondes, mais les fonctions 错誤! 尚未

定義書。i, AMORT, IRR, et YTM peuvent prendre une demi-minute et parfois plus). Pendant ces calculs, le mot running clignote sur l'affichage pour vous signaler que la calculatrice travaille.

Sequence de touches Affichage

f CLEAR REG	0,00	Efface les données précédement enregistrées dans la calculatrice et demande l'affichage de deux décimales.
4 g 12x	48,00	Calculé et enregistre le nombre de périodes de composition.
6 g 12+	0,50	Calculé et enregistre le taux d'intérêt périodique.
500 PMT	500,00	Enregistre le montant du paiement périodique.
g BEG	500,00	Définit le mode de paiement en début de période.
PV	-21.396,61	Montant à déposer.*

Exemple 2 : nous devonsMAINANT savoir comment accumuler le dépôt youlu au moment de l'entrée à l'université de votre fille dans 14 ans. Elle dispose d'une assurance vie à capital versé de 5 000 $ rapportant 5,35% annuel, à composition semestrielle. Combien vaudra cette assurance vie au moment où elle entraira à l'université ?

Dans cet exemple, nous devons calculer FV , la valeur future.

Sequence de touches Affichage

f CLEAR FIN	-21.396,61	Efface les données financières précédentes dans la calculatrice.
14 ENTER 2 × n	28,00	Calculate et enregistré le nombre de périodes de composition.
5,35 ENTER 2 ÷ i	2,68	Calculate et enregistré le taux d'intérêt périodique.
5000 CHS PV	-5.000,00	Enregistré la valeur actuelle de la police.

Sequence de touches Affichage

FV

10.470,85

Valeur de la police dans 14 ans.

Exemple 3: l'exemple précédent a démontré que la police d'assurance fournit environ la moitié du montant nécessaire. Il fautmettre de côte un montant supplémentaire correspondant au solde (21 396,61 - 10 470,85 = 10 925,76). Prévoyons des paiements mensuels commencer à la fin du mois suivant sur un compte rapportant 6 % par an, à composition mensuelle. Quel le montant du paiement nécessaire pour cumuler 10 925,75 $ sur les 14 ans à partir ?

Sequence de touches Affichage

f CLEAR FIN	10.470,85	Efface les données financières precedentes dans la calculatrice.
14 g 12x	168,00	Calcule et enregistré le nombre de périodes de composition.
6 g 12-	0,50	Calcule et enregistré le taux d'intérêt régissant le péroidique.
10925,76 FV	10.925,76	Enregistré la valeur future nécessaire.
g END	10.925,76	Définit le mode de paiement en fin de période.
PMT	-41,65	Paiement mensuel nécessaire.

Exemple 4 : nous supposons que vous ne trouvez pas de banque pouvant offrir pour l'instant un compte à 6 % d'intérêts annuel et composition mensuelle, mais que vous pouvez effectuer des paiements mensuels de 45 \$ . Quel taux d'intérêt minimal vous permettra de cumuler le montant voulu ?

Dans ce problème, nous n'avons pas besoin d'effacer les données financières precedentes dans la calculatrice, parce que la plupart ne sont pas modifiées par rapport à l'exemple précédent.

Sequence de touches Affichage

45CHS|PMT	-45,00	Enregistre le montant du paiement.
i	0,42	Taux d'intérêt périodique.
12X	5,01	Taux d'intérêt annuel.

Tout ici n'est qu'un faisible échantillon des nombreux calculs financiers que votre calculatrice hp 12c peut vous permettre d'effectuer facilement.

Partie I

Résolution de problèmes

Section 1

Prise en main

Allumage et extinction

Pour commencer à utiliser votre hp 12c, appuyez sur la touche ON*. Une nouvelle pression sur la touche ON'estint la calculatrice. Si vous ne le faites pas manuellement, la calculatrice s'estint automatiquement 8 à 17 minutes après sa dernière utilisation.

Indication de décharge

Un symbole de pile (*) dans le coin inférieur gauche de l'écran quand la calculatrice est allumée signifie que la capacité restante de la pile est faible. Pour replacer la pile, consultez l'Annexe E.

Le clavier

Plusieurs touches sur la hp 12c correspondant à deux ou même trois fonctions. La fonction primaire d'une touche est indiquée par les caractères en blanc sur le haut de la touche. La ou les fonctions supplémentaires sont indiquées par les caractères en jaune au-dessus de la touche et en bleu sur la face inférieure. Ces fonctions supplémentaires sont obtenues en appuyant sur la touche de préfixe appropriée avant la touche de fonction.

Pour acceder à la fonction supplémentaire en jaune au-dessus d'une touche, appuyez sur la touche de préfixe jaune (f), avant d'appuyer sur la touche de fonction.
Pour obtenir la fonction primaire indiquée sur la face supérieure d'une touche, il suffit d'appuyer sur la touche.
Pour obtenir la fonction supplémentaire en bleu sur la face inférieure d'une touche, appuyez sur la touche de préfixe bleue ([9]), avant d'appuyer sur la touche de fonction.

Dans tout ce manuel, les références à l'utilisation d'une fonction supplémentaire n'indiquent que le nom de la fonction dans un cadre (par exemple "la fonction IRR ..."). Les références à la sélection d'une fonction supplémentaire sont précédées de la touche de préfixe appropriée (par exemple "appuyez sur f IRR ..."). Les références aux fonctions représentées sur le clavier en jaune sous l'étiquette "CLEAR" apparaissent dans tout ce manuel, précédées par le mot "CLEAR" (par exemple, "la fonction CLEAR REG ..." ou "appuyez sur f CLEAR REG ...").

Si vous appuyez par inadvertance sur la touche de préfixe f ou g, vous pouvez annuler l'opération en appuyant sur f CLEARPREFIX. Cette sequence permet aussi d'annuler les touches STO, RCL et GTO. (Ces touches sont des touches de "préfixe" en ce sens qu'il faut appuyer subsequèquement sur d'autres touches pour exécuter la fonction correspondante). La touche Prefix permit aussi d'afficher la mantisse (les 10 chiffres) d'un nombre affché, donc la mantisse du nombre à l'écran apparait un instant après le relâchement de la touche Prefix.

L'appui sur la touche de préfixe f ou g active l'indicateur d'etat correspondant -f ou g - sur I'écran. Chaque indicateur se désactive en appuyant sur une touche de fonction (pour exécuter une fonction supplémentaire de cette touche), une autre touche de préfixe ou Clear(PREFIX).

Entrée de nombres

Pour entrer un nombre dans la calculatrice, appuyez sur les touches de chiffres dans l'ordre, comme si vous écriviez le nombre sur un papier. Vous doivent entrer un séparateur decimal (à l'aide de la touche de point decimal) si le nombre compte une virgule, sauf si celle-ci apparait à droite du dernier chiffre.

Séparateurs de groupes de chiffres

Les groupes de trois chiffres sont séparés automatiquement à gauche du séparateur decimal lors de l'entrée du nombre. Au premier allumage de la calculatrice en sortie d'usine - ou après réinitialisation de la mémoire permanente - le séparateur decimal des nombres affichés est un point, et le séparateur des groupes de trois chiffres est une virgule. Vous pouvez aussi demander à la calculatrice d'afficher une virgule pour le séparateur decimal et un point pour le séparateur des groupes de trois chiffres. Pour ce faire, éteignez la calculatrice, puis maintenez enforcée la touche • en appuyant sur ON. La répétition de cette opération fait revenir la calculatrice à l'affichage des sépareuteurs d'origine.

Nombres négatifs

Pour changer le signe d'un nombre affché - soit celui qui vient d'être entré, soit le résultat d'un calcul - il suffit d'appuyer sur錯誤!尚未定義書籤。CHS (changement de signe). Quand l'écran affiche un nombre négatif - c'est-à-dire un nombre précédé d'un signe moins - l'appui sur CHS supprime le signe moins et rend le nombre positif.

L'écran ne peut pas afficher plus de 10 chiffres d'un nombre, donc les nombres supérieurs à 9 999 999 999 ne peuvent pas être entrés en tapant tous leurs chiffres. Mais ils peuvent être entrés facilement à l'affichage sous forme d'un raccourci mathématique appelé "notation scientifique". Pour convertir un nombre en notation scientifique, déplacez le séparateur decimal jusqu'à n'avoir qu'un seul chiffre (différé de zéro) à sa gauche. Le nombre résultat est appelé "mantisse" du nombre d'origine, le nombre de chiffres dont vous avez déplacez le séparateur decimal est appelé "exposant" du nombre d'origine. Si vous l'avez déplacez vers la gauche, l'exposant est positif; si vous avez déplacece le point decimal vers la droite (pour les nombres inférieurs à un), l'exosant est négatif. Pour entrer le nombre à l'écran, il suffit d'entrezra la mantisse, d'appuyer sur la touche錯誤!尚未定義書節

• EEX (entree d'exposant), avant d'enterr l'exposant. Si l'exposant est négatif, appuyez sur CHS après l'appui sur EEX.

Pour entrer par exemple 1781 400 000 000 $, nous devons déplacer le séparateur décimal de 12 positions vers la gauche, ce qui donne une montisse de 1,7814 et un exposant de 12 :

Sequence de touches Affichage

1,7814EEX12

1,7814 12

Le nombre 1781400000000 entre en notation scientifique.

Les nombres entrés en notation scientifique peuvent être utilisés dans les calculs comme tout autre nombre.

Les touches CLEAR

L'effacement d'un registre ou de l'affichage remplace le nombre qu'il contient par zéro. L'effacement de la mémoire programme remplace les instructions qu'elle contient par 9 GTO00. Il existe plusieurs opérations d'effacement sur la hp 12c, elles sont indiquées dans le tableau ci-dessous :

Touches(s)	Efface :
錯誤 AMORT 尚未 定義書錄。CLX f CLEARΣ f CLEARPRGM f CLEARFIN	Affichage et registre X. Registres statistiques (R1 à R6), registres de pile et affichage. Mémoire programme (seulement en mode Programme). Registres financiers.

fCLEARREG

Registres de stockage de données, registres financiers, registres de pile et LAST X, affichage.

Calculs arithmetiques simples

Tout calcul arithmetique simple fait intervenir deux nombres et une operation - addition, soustraction, multiplication ou division. Pour effectuer un calcul de ce type sur votre hp 12c, indiquez d'abord à la calculatrice les deux nombres, puis l'opération à effectuer. Le résultat est calculé des que vous appuyez sur la touche d'opération (+, -, × ou ÷) .

Les deux nombres doivent être entrés dans la calculatrice dans l'ordre où ils apparaîtraient si le calcul était écrit sur papier de gauche à droite. Àpres entree du premier nombre, appuyez sur la touche ENTER pour indiquer à la calculatrice que vous avez terminé de l'entrer. L'appui sur ENTER sépare l'entree du deuxième nombre de celle du premier.

En résumé, pour effectuer une opération arithmetique :

1. Entrez le premier nombre.
2. Appuyez sur ENTER pour séparer le premier nombre du second.
3. Entrez le deuxième nombre.
4. Appuyez sur +,-, ou ÷ pour effectuer l'opération voulue.

Par exemple, pour calculer 13 ÷ 2 , procédez comme suit:

Sequence de touches Affichage

13	13,	Entrez le premier nombre dans la calculatrice.
ENTER	13,00	Appuyez sur ENTER pour séparer le deuxième nombre du premier.
2	2,	Entrez le第二种 nombre dans la calculatrice.
÷	6,50	L'appui sur la touche d'opération calculée le résultat.

Remarquez qu'après l'appui sur ENTER, deux zéros apparaissent après le séparateur decimal. Cela n'a rien de magique: l'affichage de la calculatrice est régèle pour afficher deux décimales de chaque nombre entré ou calculé. Avant l'appui sur la touche ENTER, la calculatrice n'avaitaucun moyen de savoir que vous aviez terminé d'entre r le nombre, elle n'affichait donc que les chiffres que vous aviez entrés. L'appui sur ENTER indique à la calculatrice que vous avez terminé d'entre r le nombre: elle termine l'entrée des chiffres. Vous n'avez pas besoin d'appuyer sur ENTER après l'entrée du deuxième nombre parce que les touches + , · x et ÷ terminent aussi l'entrée de chiffres. (En fait, toutes les touches terminent l'entrée de chiffres sauf les touches d'entrée de chiffre elles-memes - touches de chiffre, 错誤！尚未定義書籤。CHS et EEX - et les touches de préfixe - f, g, STO, RCL et GTO.)

Calculs en chaîne

Quand le résultat vient d'être calculé et donc à l'écran, vous pouvez effectuer une autre opération sur ce nombre simplement en entrant le deuxième nombre et en appuyant sur la touche d'opération: il n'est pas nécessaire d'appuyer sur ENTER pour séparer le deuxième nombre du premier. En effet, quand un nombre est entre après une touche de fonction (par exemple +, -, X, +, etc) le résultat du calcul précédent est enregistré dans la calculatrice – tout comme en appuyant sur la touche ENTER. Le seul cas où vous devez appuyer sur la touche ENTER pour séparer deux nombres est lors de l'entrée des deux l'un derrière l'autre.

La hp 12c est donc de façon telle que chaque fois que vous appuyez sur une touche de fonction en mode RPN, la calculatrice effectue l'opération immédiatement - en non pas plus tard - vous pouvez donc voir le résultat de tous les calculs intermédiaires, ainsi que le "résultat final".

Exemple : vous avez émis trois chèques sans recalculator le solde sur votre carnet de chèques, et vous venez de déposer votre salle de 1 053,00 sur votre compte chèque. Si le solde précédent était de 58,33 et les montants des chèques émis de 22,95 , 13,70, et 10,14 $, quel est le nouveau solde ?

Solution : sur papier, ce problème seprésenterait sous la forme :

$$ 5 8, 3 3 - 2 2, 9 5 - 1 3, 7 0 - 1 0, 1 4 + 1 0 5 3 $$

Sequence de touches Affichage

58,33

ENTER

22,95

58,33

58,33

22,95

L'appui sur ENTER sépare le deuxième nombre du premier.

Entre le deuxième nombre.

Sequence de touches Affichage

-	35, 38	L'appui sur - soustrait le deuxième nombre du premier. La calculatrice affiche le résultat de ce calcul, solde après soustraction du montant du premier chèque.
13,70	13, 70	Entre le nombre suivant. Comme un calcul vient d'être effectué, il n'est pas nécessaire d'appuyer sur ENTER ; le nombre entré suivant (13,70) est séparé automatiquement de celui qui était affché précedemment (35,38).
-	21, 68	L'appui sur - soustrait le nombre que vous venez d'entrezr du nombre affché précedemment. La calculatrice affiche le résultat de ce calcul, solde après soustraction du montant du deuxieme chèque.
10,14-	11, 54	Entre le nombre suivant et le soustrait du solde précédent. Le nouveau solde apparait à l'écran. (Il commence à être faible !)
1053+	1.064,54	Entre le nombre suivant - dépôt du chèque de salle - et l'ajoute au solde précédent. Le nouveau solde à jour apparait à l'écran.

L'exemple precedent montre que la calculatrice hp 12c

calcule exactement comme vous le fériez avec un crayon et un papier (mais beaucoup plus vite!).

Voyons comment se passe un type de calcul différent - faisant appel à la multiplication de groupes de deux nombres avant ajust des résultats. (C'est le type de calcul nécessaire pour obtenir le montant total d'une facture constituée de plusieurs articles de quantité et de prix différents).

Considérons par exemple le calcul (3 × 4) + (5 × 6) . Sur papier, vous doivent d'abord effectuer la multiplication incluse dans le premier groupe de parenthèses, puis la multiplication incluse dans le deuxième groupe de parenthèses, avant d'ajouter les résultats de ces deux multiplication :

$$ \vert 3 \times 4 \vert + \vert 5 \times 6 \vert $$

$$ 1 2 + 3 0 $$

Sequence de touches Affichage

3ENTER4X 12,00 Étape 1 : multiplier les nombres inclus dans le premier groupe de parentheses.

5 ENTER 6 X 30,00 Étape 2: multiplier les nombres inclus dans le deuxième groupe de parentheses.

42,00 Étape 3:ajouter les résultats des deux multiplications.

Remarquez qu'avant d'effectuer l'etape 2, vous n'avez pas eu à enregistrer ni à noter le résultat de l'etape 1: il a été enregistré automatiquement dans la calculatrice. Àpres l'entrée du 5 et du 6 dans l'etape 2, la calculatrice contenait deux nombres (12 et 5) pour votre compte, en plus du 6 à l'affichage. (La hp 12c peut containir en tout trois nombres en interne, en plus du nombre à l'affichage). Àpres l'etape 2, la calculatrice contentait toujours le 12 pour votre compte, en plus du 30 affché à l'écran. Vous voyagez donc que la calculatrice conserve le nombre pour vous, comme si vous l'aviez ecrit sur papier, et effectue les calculs avec ces nombres en temps voulu, comme vous le feriez vous-même.* Mais avec la hp 12c, vous n'avez pas besoin de noter les résultats d'un calcul intermédiaire, ni même de les enregistrer manuellement pour les rappeler plus tard.

Au fait, remarquez que dans l' étape 2 vous avez d' appuyer à nouveau sur la touche ENTER. C'est tout simplement parce que vous deviez à nouveau entraîr deux nombres l'un derrière l'autre, sans effectuer de calcul entre les deux.

22 Section 1: Prise en main

Pour vérifier votre compréhension de la méthode de calcul avec la hp 12c, essayez de résoudre vous-même les problèmes ci-dessous. Ces problèmes sont relativement simples, mais il est possible de résoudre des problèmes beaucoup plus complexes par les mêmes méthodes de base. En cas de difficulté à obtenir les résultats indiqués, relèsez les quelques pages précédentes.

Les nombres (données) contenu dans la hp 12c sont enregistrés dans des mémoires appelées "registres de stockage" ou simplement "registres". (Le terme collectif "mémoire" est parfois utilisé dans ce manuel pour désigner l'ensemble des registres de stockage). Il existe quatre registres spéciaux pour le stockage des nombres pendant les calculs (ces "registres de pile" sont décrits dans l'Annexe A) et un autre (appelé registre "LAST X") permettant d'enregistrer le dernier nombre à l'affichage avant le calcul d'une opération. En plus de ces registres qui stockent automatiquement des nombres, jusqu'à 20 registres de "stockage de données" sont disponibles pour l'enregistrement manuel de nombres. Ces registres de stockage de données sont dénommés R_0 à R_9 et R_0 à R_9 . Le nombre de registres de stockage disponibles pour les données est diminué si un programme est enregistré dans la calculatrice (le programme est enregistré dans certains de ces 20 registres), mais au moins 7 registres sont toujours disponibles. D'autres registres de stockage - appelés "registres financiers" - sont réservés pour les nombres utilisés dans les calculs financiers.

Stockage et rappel de nombres

Pour stocker le nombre à l'affichage dans un registre de données :

1. Appuyez sur 错誤！尚未定義書節。STO(stockage).
2. Entrez le numero de registre: 0 à 9 pour les registres R_0 à R_9 , ou 10 à 9 pour les registres R_0 à R_9 .

De même, pour rappeler un nombre à l'affichage depuis un registre de stockage, appuyez sur RCL (rappel), puis entrez le numéro du registre. Cette opération copie le nombre du registre de stockage à l'affichage; le nombre reste intact dans le registre de stockage. De plus, lors de cette opération, le nombre affché précédement est conservé automatiquement dans la calculatrice pour calcul ultérieur, tout comme le nombre à l'affichage est conservé lors de l'entrée d'un autre nombre.

Exemple : avant d'appeler un client interessé par votre ordinaire, vous stockez le prix de l'ordinaire (3 250 ) ainsi que celui d'un lecteur de disquette (2 500) dans des registres de stockage de données. Le client decide ensuite d'acheter six ordinateurs et un lecteur. Vous rappelez le prix d'un ordinaire, le multipliez par la quantité commande, puis rappelez le prix du lecteur pour l'ajouter et obtenir le montant total de la facture.

Séquence de touches	Affichage
3250 STO 1	3.250,00	Enregistre le prix de l'ordinateur dans le registre R1.
2500 STO 2	2.500,00	Enregistre le prix du lecteur dans le registre R2.
ON		Éteint la calculatrice.
Plus tard ...
Séquence de touches	Affichage
ON	2.500,00	Rallume la calculatrice.
RCL 1	3.250,00	Rappelle le prix de l'ordinateur à l'affichage.
6×	19.500,00	Multiplie la quantité commandée pour obtenir le prix des ordinateurs.
RCL 2	2.500,00	Rappelle le prix du lecteur à l'affichage.
+	22.000,00	Total de la facture.

Effacement des registres de stockage

Pour effacer un seul registre de stockage - c'est-à-dire pour replacier le nombre qu'il contient par zéro - il suffit de stocker la valeur zéro. Il n'est pas nécessaire d'effacer un registre de stockage avant d'y enregistrer des données; l'opération de stockage efface automatiquement le registre avant le stockage.

Pour effacer tous les registres de stockage d'un seul coup - y compris les registres financiers, les registres de pile et le registre LAST X - appuyez sur f CLEAR REG.* Ceci efface aussi l'affichage.

Tous les registres de stockage sont aussi effacés lors d'une réinitialisation de la mémoire permanente (décrite en page 72).

Opérations arithmetiques sur les registres de stockage

Vous souhaitez effectuer une opération arithmetique sur le nombre affiché et le nombre contenu dans un registre de stockage, puis enregistrer le résultat dans le même registre sans modifier le nombre affiché. La hp 12c permet d'effectuer tout cela en une seule opération.

1. Appuyez sur STO.
2. Appuyez sur + , - , ou ÷ pour indiquer l'opération voulue.
3. Entrez le numero du registre.

Lors d'une opération arithmetique sur un registre de stockage, le nouveau nombre dans le registre est déterminé par la règle suivante :

$$ \begin{array}{c c c} \text {n o m b r e} & \text {n o m b r e} & \left{ \begin{array}{c} + \ - \ \times \ \div \end{array} \right} \text {n o m b r e a l l a f f i c h a g e} \ \text {m a i n t e n a n t} & \text {p r e c e d e m m e n t} & \ \text {d a n s l e} & \text {d a n s l e r e g i s t r e} & \end{array} $$

L'opération arithmetique sur registre de stockage n'est possible qu'avoc les registres R_0 à R_4 .

Exemple : dans l'exemple de la page 19, nous avons recalculé le solde de votre compte chèque. Du fait que les données sont stockées sans limitation de temps dans la mémoire permanente de votre calculatrice, supposons que vous conserviez le solde de votre compte chèque dans cette calculatrice. Vous pourriez alors utiliser les opérations arithmetiques sur registre de stockage pourmettre à jour rapidement le solde après un dépôt ou l'émission d'un chèque.

Sequence de touches Affichage

58,33STO0	58,33	Stocke le solde en cours dans le registre R0.
22,95STO-0	22,95	Soustrait le montant du premier chèque du solde dans R0. Remarquez que l'affichage indique toujours le montant soustrait; le résultat n'est placé que dans R0.
13,70STO-0	13,70	Soustrait le montant du deuxieme chèque.
10,14STO-0	10,14	Soustrait le montant du troisieme chèque.
1053STO+0	1.053,00	Ajoute le dépôt.
RCL0	1.064,54	Rappelle le nombre contenu dans R0 pour consulter le nouveau solde.

Section 2

Fonctions pourcentage et calendrier

Fonctions pourcentage

La hp 12c comprend trois touches permettant de calculer des pourcentages : _ % et . Vous n'avez pas besoin de convertir les pourcentages en leurs équivalents décimaux ; cette opération est effectue automatique en appuyant sur une de ces touches. Donc, vous n'avez pas à transformer 4 % en 0,04 ; il suffit de l'entrée comme vous le voyagez et le prononcez : 4[% ]

Pourcentages

Pour couver le montant correspondant à un pourcentage d'un nombre :

1. Entrez le nombre de base.
2. Appuyez sur ENTER.
3. Entrez le pourcentage.
4. Appuyez sur %

Par exemple, pour trouver 14% de 300 $ :

Sequence de touches Affichage

300	300,	Entre le nombre de base.
ENTER	300,00	L'appui sur ENTER sépare le nombre à entrer du nombre précédent, comme pour un calcul arithmetique ordinaire.
14	14,	Entre le pourcentage.
%	42,00	Calculé le montant.

Si le nombre de base est déjà à l'affichage en tant que résultat d'un calcul precedent, il n'est pas nécessaire d'appuyer sur ENTER avant d'entre le pourcentage – tout comme dans un calcul arithmetique en chaîne.

Montant net

Votre hp 12c permet de calculer facilement un montant net - c'est-à-dire un montant de base plus ou moins un pourcentage, puisque la calculatrice conserve le montant de base après calcul du montant du pourcentage. Pour calculer un montant net, il suffit de calculer le montant du pourcentage, puis d'appuyer sur + ou - .

26 Section 2: Fonctions pourcentage et calendrier

Exemple : vous achetez une voiture au prix de 13 250 $ . Le concessionnaire vous accorde une remise de 8%, et les taxes d'immatriculation sont de 6%. Trouvez le montant facturé par le concessionnaire, puis le coût total pour vous, avec la taxa.

Sequence de touches Affichage

13250ENTER	13.250,00	Entre le montant de base et le sépare du pourcentage.
8%	1.060,00	Montant de la remise.
-	12.190,00	Montant de base moins la remise.
6%	731,40	Montant des taxes (sur 12 190).
+	12.921,40	Coût total : montant de base moins remise plus taxes.

Différence en pourcentage

Pour trouver la différence en pourcentage entre deux nombres :

1. Entrez le nombre de base.
2. Appuyez sur ENTER pour séparer l'autre nombre du nombre de base.
3. Entrez l'autre nombre.
4. Appuyez sur %

Si l'autre nombre est supérieur au nombre de base, la différence en pourcentage est positive. Si l'autre nombre est inférieur au nombre de base, la différence en pourcentage est négative. Donc un résultat positif correspond à une augmentation et un résultat négatif à une réduction.

Si vous calculez une différence en pourcentage au cours du temps, le nombre de base est le plus souvent celui apparu le premier.

Exemple : hier, le cours de vos actions a chuté de 58,5 à 53,25. Qu'elle est la variation en pourcentage ?

Sequence de touches Affichage

58,5ENTER	58,50	Entre le nombre de base et le sépare de l'autre nombre.
53,25	53,25	Entre l'autre nombre.
Δ%	-8,97	Une chute de presque 9%.

La touche % permet d'effectuer des calculs de différence en pourcentage entre un prix de gros et un prix de détaill. Si le nombre de base entre est le prix de gros, la différence en pourcentage est appelée multiplateur; si le nombre de base entre est le prix de détaill, la différence en pourcentage est appelée marge. Vous trouvrez des exemples de calculs de multiplateur et de marge dans le hp 12c Solutions Handbook.

Pourcentage du total

Pour calculer le pourcentage d'un nombre représenté par un autre :

1. Calculez le montant total en ajoutant les montants individuels, comme dans un calcul arithmetique en chaine.
2. Entrez le nombre dont vous souhaitez trouver l'équivalent en pourcentage.
3. Appuyez sur %T

Exemple : le mois dernier, votre société a vendu pour 3,92 millions de dollars aux États-Unis, 2,36 millions de dollars en Europe et 1,67 million dans le reste du monde. Quel est le pourcentage des ventes totales correspondant à l'Europe ?

Sequence de touches Affichage

3,92ENTER	3,92	Entre le premier nombre et le sépare du deuxième.
2,36+	6,28	Ajoute le第二种 nombre.
1,67+	7,95	Ajoute le troisième nombre au total.
2,36	2,36	Entre 2,36 pour couver le pourcentage qu'il représenté du nombre à l'affichage.
%T	29,69	L'Europe représenté presque 30% des ventes totales.

La hp 12c contient le montant total après le calcul du pourcentage du total. Donc, pour calculer le pourcentage d'un autre montant :

1. Effacez l'affichage en appuyant sur 错誤！尚未定義書節。CLx.
2. Entrez le montant.
3. Appuyez à nouveau sur %T

Par exemple, pour calculer le pourcentage des ventes totales représentées par les États-Unis et le reste du monde dans l'exemple précédent :

Sequence de touches Affichage

CLx 3,92 %T	49,31	Les États-Unis représentent environ 49% du total des ventes.
CLx 1,67 %T	21,01	Le reste du monde représentée environ 21% du total des ventes.

28 Section 2: Fonctions pourcentage et calendrier

Pour trouver le pourcentage d'un nombre par rapport à un total, quand vous connaisssez déjà le nombre total

1. Entrez le nombre total.
2. Appuyez sur ENTER pour séparer l'autre nombre du nombre total.
3. Entrez le nombre dont vous souhaitez trouver l'équivalent en pourcentage.
4. Appuyez sur %T

Si par exemple vous savez déjà dans l'exemple précédent que le total des ventes est de 7,95 millions de dollars, pour trouver le pourcentage de ce total correspondant à l'Europe:

Sequence de touches Affichage

7,95 Entre le montant total et le sépare du nombre suivant.

2,36 2,36 Entre 2,36 pour couver le pourcentage qu'il représenté du nombre à l'affichage.

% T 29,69 L'Europe représenté presque 30% des ventes totales.

Fonctions de calendrier

Les fonctions de calendrier proposées par la hp 12c - 错誤! 尚未定義書籤。 DATE et ADYS - peuvent gérer des dates comprises entre le 15 octobre 1582 et le 25 novembre 4046.

Format des dates

Pour chacune des fonctions de calendrier - comme pour les calculs d'obligations (PRICE et YTM) - la calculatrice utilise un des deux formats de date disponibles. Le format de date est utilisé pour interpréter les dates entrées comme pour les afficher.

Mois-Jour-Année. Pour régler le format de date en mois-jour-année, appuyez sur 9 M.DY. Pour entrer une date quand ce format est actif :

1. Entrez un ou deux chiffres pour le mois.
2. Appuyez sur la touche de séparateur decimal (□).
3. Entrez les deux chiffres du jour.
4. Entrez les quatre chiffres de l'année.

Les dates sont affichées sous le même format.

Par exemple pour entrer avril, 7, 2004 :

Sequence de touches Affichage

4,072004 4,072004

Jour-Mois-Annee. Pour régler le format de date en jour-mois-année, appuyez sur 9 D.MY. Pour entrer une date quand ce format est actif :

1. Entrez un ou deux chiffres pour le jour.
2. Appuyez sur la touche de séparateur decimal (□).
3. Entrez les deux chiffres du mois.
4. Entrez les quatre chiffres de l'année.

Par exemple pour entrer 7 avril 2004 :

Sequence de touches Affichage

7,042004 7,042004

Quand le format de date est jour-mois-année, l'indicateur d'etat D.MY est affiché. Si I'indicateur D.MY n'est pas affiché, le format de date est mois-jour-année.

Le format de date reste en vigueur jusqu'à ce que vous le changiez; il n'est pas réinitialisé à chaque allumage de la calculatrice. Mais la réinitialisation de la mémoire permanente de la calculatrice ramène le format de date à mois-jour-année.

Dates à partir ou passées

Pour déterminer la date et le jour correspondant à un certain nombre de jours après ou avant une date donnée :

1. Entrez la date donnée et appuyez sur ENTER.
2. Entre le nombre de jours.
3. Si la date precedente est passée, appuyez sur CHS.
   4.Appuyez sur 9 DATE.

Le résultat calculé par la fonction DATE est affché sous un format spécial. Les nombres correspondant au mois, au jour et à l'année (ou au jour, au mois et à l'année) sont séparés par des séparateurs décimaux, le chiffre à droite du résultat affché indique le jour de la semaine : 1 pour lundi jusqu'à 7 pour dimanche.*

Exemple : vous avez acheté une option à 120 jours sur un terrain le 14 mai 2004,quelle est la date d'expiration? Nous supposons que vous exprimez normalement les dates au format jour-mois-année.

Sequence de touches Affichage

g DMY	7,04	Règle le format de date en jour-mois-année. (L'affichage indiqué suppose que la date est conservée de l'exemple précédent. La date complète n'est pas affichée parce que le format d'affichage est régle pour deux décimales seulement, comme indiqué dans la Section 5.)
14,052004 ENTER	14,05	Entre la date et la sépare du nombre de jours à entrer.
120 g DATE	11,09,2004	La date d'expiration est le 11 septembre 2004, qui est un Samedi.

Quand la fonction DATE est executée comme instruction à l'intérieur d'un programme, la calculatrice s'arrête environ 1 seconde pour afficher les résultats, avant de reprendre l'exécution du programme.

Nombre de jours entre dates

Pour calculer le nombre de jours entre deux dates données :

1. Entrez la première date et appuyez sur ENTER.
2. Entrez la deuxième date et appuyez sur gADYS.

Le résultat affché est le nombre total de jours entre les deux dates, y compris les jours supplémentaires (ajoutés aux années bissextiles) le cas échéant. De plus, la hp 12c calcule aussi le nombre de jours entre les deux dates sur la base d'un mois de 30 jours. Ce résultat est conservé dans la calculatrice; pour l'afficher, appuyez sur ≥ y . Un nouvel appui sur ≥ y ramène le résultat d'origine à l'affichage.

Exemple : il est possible d'effectuer des calculs d'intérêts simples soit à partir du nombre de jours réel, soit à partir du nombre de jours décompté sur la base d'un mois de 30 jours. Quel serait le nombre de jours décompté par chaque méthode pour calculator un intérêt simple entre le 3 juin 2004 et le 14 octobre 2005 ? Nous supposons que vous exprimez normalement les dates au format mois-jour-année.

Sequence de touches Affichage

g M.DY

11,09

Règ le format de date en

mois-jour-année.

(l'affichage indiqué suppose que la date est conservée de l'exemple precedent).

6,032004 ENTER

6,03

Entre la première date et la sépare de la deuxieme.

10,142005gADYS

498,00

Entre la deuxième date. L'écran affiche le nombre de jours réel.

X≥y

491,00

Nombre de jours calculé sur la base d'un mois de 30 jours.

Section 3

Fonctions financières de base

Les registres financiers

En plus des registres de stockage de données mentionnés en page 22, la hp 12c dispose de cinq registres spéciaux permettant de stocker des nombres pour des calculs financiers. Ces registres sont appelés n, i, PV, PMT et FV. Les cinq premières touches de la première ligne de la calculatrice permettent de stocker un nombre à l'affichage dans le registre correspondant, de calculer la valeur financière et de stocker le résultat dans le registre correspondant ou d'afficher le nombre stocké dans le registre correspondant.*

Stockage de nombres dans les registres financiers

Pour stocker un nombre dans un registre financier, entrez le nombre à l'écran, puis appuyez sur la touche correspondante (n, i, PV, PMT ou FV).

Affichage de nombres dans les registres financiers

Pour afficher un nombre enregistré dans un registre financier, appuyez sur RCL puis sur la touche correspondante.†

Effacement des registres financiers

Chaque fonction financière utilise les nombres stockés dans plusieurs registres financiers. Avant de commencer un nouveau calcul financier, il est recommendé d'effacer tous les registres financiers en appuyant sur fCLEARFIN. Mais souvent, vous souhaitez répéter un calcul après modification d'un seul nombre des registres financiers. Pour cela, n'appuyez pas sur fCLEARFIN; il suffit de stocker le nouveau nombre dans le registre. Les nombres des autres registres financiers ne sont pas modifiés.

Les registres financiers sont aussi effacés en appuyant sur f CLEAR REG et lors de la réinitialisation de la mémoire permanente ( comme indiqué en page 72).

Calculs d'intérêt simple

La hp 12c calcule simultanément les intérêts simples sur la base de 360 et 365 jours. Vous pouvez afficher l'un ou l'autre résultat, comme indiqué ci-dessous. De plus, quand les intérêts sont affichés, vous pouvez calculer le montant total (principal plus intérêts) en appuyant sur + .

1. Entrez ou calculez le nombre de jours, puis appuyez sur n.
2. Entrez le taux d'intérêt annuel, puis appuyez sur i.
3. Entrez le montant principal, puis appuyez sur 错误！尚未定義書節。 CHS PV. *
4. Appuyez sur fINT pour calculer et afficher les intérêts acquis sur la base de 360 jours.
5. Pour afficher les intérêts acquis sur la base de 365 jours, appuyez sur R↓x2y.
6. Appuyez sur + pour calculer le total du principal et des intérêts acquis affichés.

Les quantités n, i et PV peuvent être entées dans un ordre quelconque.

34 Section 3: Fonctions financières de base

Exemple 1 : votre meilleur ami a besoin d'un prét pour demarrer son entreprise et vous demande de lui préter 450 $ sur 60 jours. Vous lui consentez ce prét au taux de 7% d'intérêts simples, calculés sur la base de 360 jours. Quel est le montant d'intérêts qu'il vous devra dans 60 jours, et quel est le montant total à rembourser ?

Séquence de touches	Affichage
60 n	60,00	Stocke le nombre de jours.
7 i	7,00	Stocke le taux d'intérêt annuel.
450 CHS PV	-450,00	Stocke le principal.
f INT	5,25	Intérêts calculés sur la base de 360 jours.
+	455,25	Montant total : principal plus intéérêts calculés.

Exemple 2 : votre ami est d'accord sur le taux d'intérêt de 7 % de l'exemple précédent, mais il vous demande de le calculer sur la base de 365 jours plutôt que sur 360 jours. Quel est le montant d'intérêts qu'il vous devra dans 60 jours, et quel est le montant total à rembourser ?

Séquence de touches	Affichage
60 n	60,00
7 i	7,00
450 CHS PV	-450,00
f INT R↓ x y	5,18
+	455,18

Calculus financiers et schéma de flux financiers

Les notions et exemples de cette section sont représentatifs d'un grand nombre de calculs financiers. Si vous problème n'apparait pas dans les pages suivantes, ne suppose pas que la calculatrice n'est pas capable de le résoudre. Chaque calcul financier fait appel à certains éléments de base, mais la terminologie de désignation de ces éléments peut varier selon les segments d'activité ou les communautés financières. Il vous suffit d'identifier les éléments de base de votre problème pour le structurer de façon à bien identifier les quantités à entraîr comme données dans la calculatrice et les quantités à rechercher.

Il existe une aide inappreciable pour l'utilisation d'une calculatrice pour des problèmes financiers, c'est le schéma de flux financiers. Il s'agit simplement d'une représentation graphique de l'ordonnancement dans le temps et du sens des transactions financières, désignés de façon correspondant aux touches de la calculatrice.

Le schéma commence par une ligne horizontally, appelée axe des temps. Elle désigne la durée d'un problème financier, et se divise en périodes de composition. Un problème financier sur 6 mois avec composition mensuelle peut par exemple se schématiser comme suit :

Les échanges d'argent dans un problème sont représentés par des flèches verticales. Les montants reçus sont représentés par une flèche vers le haut à partir du point sur l'axe des temps où se produit la transaction; les paiements sont représentés par une flèche vers le bas.

Supposons que vous avez déposé (rembourse) 1 000 sur un compte rémunéré à 6% d'intérêts annuels composés mensuèlement, et que vous déposez 50 supplémentaires à la fin de chaque mois pendant les 2 années suivantes. Le schéma de flux financiers qui déscrit le problème se présente comme suit :

36 Section 3: Fonctions financières de base

La flèche vers le haut à la droite du schéma indique le montant reçu à la fin de la transaction. Chaque schéma de flux financiers terminé doit inclure au moins un flux financier dans chaque sens. Remarquez que les flux financiers correspondant à l'accumulation d'intérêts ne sont pas représentés par des flèches sur le schéma de flux financiers.

Les quantités du problème correspondant aux cinq premières touches de la ligne supérieure du clavier apparaissent maintainant sur le schéma de flux financiers.

• n est le nombre de périodes de composition. Cette quantité peut être exprimée en années, en mois, en jours ou en toute autre unité de temps, à condition que le taux d'intérêt soit exprimé sur la même période de composition de base. Dans le problème illustré sur le schéma de flux financiers ci-dessus, n = 2 × 12 .
  La forme d'entrée de n détermine la possibilité d'effectuer pour la calculatrice les calculs financiers en mode de période impaire ( comme indiqué sur les pages 50 à 53). Si n n'est pas entier ( c'est-à-dire s'il y a au moins un chiffre différent de zéro à droite du séparateur decimal), les calculs de i , PV, PMT et FV sont effectués en mode de période incomplète.
• i est le taux d'intérêt par période de composition. Le taux d'intérêt lié sénté sur le schéma de flux financier et entré dans la calculatrice est obtenu par division du taux d'intérêt annuel par le nombre de périodes de composition. Dans le problème illustré ci-dessus, i = 6% ÷ 12 .
• PV - lavaleur actuelle - est le flux financier initial ou la valeur actuelle d'une série de flux financiers à partir. Dans le problème représenté ci-dessus, PV est le montant du dépôt initial de 1 000 $.
• PMT est le paiement périodique. Dans le problèmeprésenté ci-dessus, PMT est le montant de 50 $ déposé chaque mois. Quand tous les paiements sont égaux, ils sont souvent appelés annuités ou mensualités. (Les problèmes concernant des paiement égaux sont décrits dans cette section à la rubrique Calculs d'intérêts composés; les problèmes de paiements inégaux peuvent être traités comme indiqué dans la Section 4 sous la rubrique Analyse de la valeur actualisée des flux de trésorerie: NPV et IRR. Les procédures de calcul du solde d'un compte d'épargne après une série de dépôts irregulariers ou différents sont inclus dans le Guide des solutions hp 12c.)
• FV - la valeur future est le flux financier final des valeurs composées d'une série de flux financiers précédents. Dans le problèmeprésenté ci-dessus, FV est inconnu (mais peut être calculé).

La résolution du problème se résumeMAINANT à l'entrée des quantités identifiées dans le schéma de flux financiers à l'aide des touches correspondantes, pour calculer la quantité inconnue en appuyant sur la touche correspondante. Dans le problème représenté sur le schéma de flux financiers représenté ci-dessus, FV est la quantité inconnue; mais dans les autres problèmes, comme nous le verrons ultérieurement, la quantité inconnue peut être n , i , PV ou PMT. De même, dans le problème représenté ci-dessus il existe quatre quantités connues à entraîr dans la calculatrice avant de calculer la quantité inconnue; mais dans d'autres problèmes il peut n'y avoir que trois quantités connues – qui doivent toujours inclure n ou i .

La convention de signe de flux financiers

Pour l'entrée des flux financiers PV, PMT et FV, les quantités doivent être entées dans la calculatrice avec le signe approprié, + (plus) ou - (moins), selon la ...

Convention de signe de flux financiers : les montants reçus (flèche vers le haut) sont entrés ou affichés comme valeurs positives (+). Les montants sortant (flèche vers le bas) sont entrés ou affichés comme valeurs négatives (+).

Le mode de paiement

Il faut préciser une information supplémentaire pour résoudre un problème de paiements périodes. Ces paiements peuvent être effectuels au début de la période de composition (pa们ements anticipés ou mensualités à échoir) ou à la fin de la période (pa们ements à terme échu ou mensualités ordinaires). Les calculs avec des paiements anticipés conduisent à des résultats différents des calculs effectuels avec des paiements à terme échu. L'illustration ci-dessous démontre des portions des schémas de flux financiers représentant des paiements anticipés (début) ou à terme échu (fin). Dans le problème illustré sur le schéma de flux financiers ci-dessus, les paiements sont à terme échu.

Début

Fin

Quel que soit le terme des paiements, le nombre de paiements doit être identique au nombre de périodes de composition.

Pour indiquer le mode de paiement :

• Appuyez sur g BEG si les paiements sont effectuels au début des périodes.
• Appuyez sur 9 END si les paiements sont effectuels à la fin des périodes de composition.

L'indicateur d'etat BEGIN apparait quand le mode de paiement est anticipé. Si L'indicateur BEGIN n'est pas affché, le mode de paiement est à terme échu.

Le mode de paiement reste en vigueur jusqu'à ce que vous le changiez; il n'est pas réinitialisé à chaque allumage de la calculatrice. Mais le mode de paiement revient à terme échu en cas de réinitialisation de la mémoire permanente.

Schémas généralisés de flux financiers

Vous trouvrez des exemple de différents types de calculs financiers, ainsi que les schémas de flux financiers correspondants, sous le titre Calculs d'intérêts composés plus loin dans cette section. Si votre problème ne correspond pas à un de ceux presentés, vous pouze néanmoins le résoudre en commençant par tracer un schéma de flux financiers avant d'enterre les quantités désignées dans le schéma dans les registres correspondants. N'oubliez pas de tousjours respecter la convention de signe pour l'entrée des valeurs PV, PMT et FV.

La terminologie de description des problèmes financiers dépend des segments d'activité et des communautés financières. Néanmoins, la plupart des problèmes de taux d'intérêt composés peuvent être résolus par trace d'un schéma de flux financiers sous une des formes de base ci-dessous. Vous trouvez sous chaque forme quelques problèmes auxquels le schéma s'applique.

Croissance composée Compte d'épargne Valorisation

Plan d'epargne Fonds de pension Versement de debut de période

Prét hypothécaire
Prét à réduction directe (versement)
Amortissement
Versement de fin de période

Prét hypothécaire avec paiement libératoire Amortissement Versement de fin de période

Location Amortissement Versement de début de période

Location avec rachat (résiduel) Amortissement Versement de début de période

Calculs d'intérêts composés

Comment indiquer le nombre de périodes de composition et le taux d'intérêt composé

Les taux d'intérêt sont le plus souvent exprimés sous forme de taux annuel (aussi appelé taux nominal): c'est le taux d'intérêt par an. Mais dans les problèmes d'intérêts composés, le taux d'intérêt entre dans i doit toujours être exprimé en fonction de la période de composition de base, qui peut être en années, en mois, en jours ou toute autre unité de temps. Si par exemple un problème concerne un taux d'intérêt annuel de 6% à composition trimestrielle pendant 5 ans, n - nombre de trimestres - doit être égal à 5 × 4 = 20 et i - taux d'intérêt par trimestre - doit être de 6% ÷ 4 = 1,5% . Si les intérêts étaient capitalisés tous les mois, n serait égal à 5 × 12 = 60 et i a 6% ÷ 12 = 0,5% .

Si vous utilisez la calculatrice pour multiplier le nombre d'années par le nombre de périodes de composition par an, l'appui sur n enregistrre les résultats dans n. Le principe est le même pour i. Les valeurs de n et i sont calculées et enregistrées comme dans l'Exemple 2 en page 47.

Si l'intérêt est composé tous les mois, vous pouvez utiliser un raccourci fourni par la calculatrice pour calculator et enregistrer n et i :

Pour calculer et enregistrer n , entrez le nombre d'années à l'affichage, puis appuyez sur 9 [12x].
Pour calculer et enregistrer i, entrez le taux annuel à l'affichage, puis appuyez sur 912÷

Remarquez que ces touches ne se contentent pas de multiplier ou de diviser le nombre affiché par 12 ; elles enregistrrent aussi automatiquement le résultat dans le registre correspondant, vous n'avez donc pas besoin d'appuyer ensuite sur n ou i . Les touches 12x et 12÷ sont utilisées dans l'Exemple 1 en page 46.

Calcul du nombre de paiements ou de périodes de composition

1. Appuyez sur f CLEAR FIN pour effacer les registres financiers.
2. Entrez le taux d'intérêt par période, à l'aide de i ou 12÷.
3. Entrez au moins deux des valeurs suivantes :

Valeur actuelle, à l'aide de PV.
Montant du paiement, à l'aide de PMT.
Valeur future, à l'aide de FV.

Remarque : n'oubliez pas de respecter la convention de signe de flux financiers.

1. Si vous avez entre une valeur pour PMT, appuyez sur g BEG ou g END pour définir le mode de paiement.
2. Appuyez sur n pour calculer le nombre de paiements ou de périodes.

Si la réponse calculée n'est pas entière (c'est-à-dire s'il y a des chiffres différents de zéro à droite du séparateur decimal), la calculatrice arrondit la réponse à l'entier le plus proche avant de l'enregistrer dans le registre n pour l'afficher.* Si par exemple la valeur calculée pour n est 318,15, le résultat affché est 319,00.

n est arrondi par la calculatrice pour presenter le nombre total de paiements nécessaires: n - 1 paiements complets de valeur égale et un dernier paiement moins important. La calculatrice ne modifie pas automatiquement les valeurs des autres registres financiers pour obtenir n paiements égaux; elle vous permet deCHOISIR LA OU LES VALEURS à modifier si nécessaire.† Donc, pour connaître la valeur du paiement final (qui permet par exemple de faire des calculs de paiement libératoire) ou si vous souhaitez connaître la valeur de paiement pour n paiements égaux, vous doivent appuyer sur une des autres touches financières, comme indiquédans les deux exemples ci-dessous.

Exemple 1 : vous prévoyez de construire une cabane en rondins sur votre terrain de vacances. Voiture riche oncle vous propose un prét de 35 000 à 10,5% d'intérêt. Si vous pouvez rembourser 325 à la fin de chaque mois, combien de mois faudra-t-il pour rembourser le prét, et combien d'années cela prendra-t-il ?

35.000

Sequence de touches Affichage

f CLEARFIN

10,5g 12÷

0,88

35000 PV

35.000,00

325CHS|PMT

-325,00

END

-325,00

Calcule et enregistré i

Enregistre PV.

Enregistre PMT (avec le signe moins pour un montant payé).

Définit le mode de paiement à terme échu.

Sequence de touches Affichage

n

328,00

Nombre de paiements nécessaires.

12÷

27,33

Vingl-sept ans et quatre mois.

La calculatrice arrondit la valeur calculée de n à l'entier le plus proche par excess, donc il est probable que dans l'exemple précédent – même s'il faut 328 paiements pour amortir complètement le prét – il suffira de 327 paiements complets de 325 , le dernier paiement étant inférieur à 325. Vous pouvez calculer le montant du 328° paiement incomplet comme suit :

Sequence de touches Affichage

328 n

328,00

Enregistre le nombre total de paiements.*

FV

181,89

CalculeFV - montant paye en excédent avec 328 paiements complets.

RCL PMT

-325,00

Rappelle le montant du paiement.

+

-143,11

Dernier paiement partiel.

Il est aussi possible d'effectuer le dernier paiement partiel avec le 327^e paiement. (Ceci donne un total général des paiements légèrement inférieur, puisqu'il n'est pas nécessaire de payer les intérêts sur la 328^e période). Pour calculer ce dernier et 327^e paiement plus important (en fait identique à un paiement libretoire), procédez comme suit :

Sequence de touches Affichage

327n

327,00

Enregistre le nombre de paiements complets.

FV

-141,87

Calcule FV - solde restant après les 327 paiements complets.

RCL PMT

-325,00

Rappelle le montant du paiement.

+

-466,87

Paiement libératoire final.

42 Section 3: Fonctions financières de base

Plutôt que d'avoir un paiement partiel (ou libretaire) à la fin du prét, vous pouze souhaiter obtenir 327 ou 328 paiements égaux. Consultez la section "Calcul du montant du paiement" en page 46 pour une description complète de cette procédure.

Exemple 2 : vous ouvrez aujourd'hui un compte épargne (en milieu de mois) avec un dépôt de 775 . Ce compte rémunère votre épargne à 6,25% capitalisés deux fois par mois. Si vous effectuez des dépôts bimensuels de 50 au début de chaque période, combien de temps faudra-t-il pour que vous compte atteignée les 4 000 $ ?

Sequence de touches Affichage

f CLEAR FIN

6,25ENTER24÷i

775CHS PV

0,26

-775,00

Calcule et enregistré i

Enregistre PV (avec le signe moins pour un montant payé).

50[CHS]PMT

-50,00

Enregistre PMT (avec le signe moins pour un montant payé).

4000[FV]

4.000,00

Enregistre FV.

9 END

4.000,00

Définit le mode de paiement à terme échu.

n

58,00

Nombre de dépôts bimensuels.

2÷

29,00

Nombre de mois.

Comme dans l'Exemple 1, il est probable que 57 dépôts complets suffiront, le dernier paiement étant inférieur à 50 $. Pour calculer ce 58ème et dernier dépôt partiel, procédez comme dans l'Exemple 1, mais dans cet exemple vous devez soustraire la valeur d'origine de FV. (Dans l'Exemple 1, la valeur d'origine de FV était de zéro). La méthode est la suivante :

Sequence de touches Affichage

FV FV	4.027,27	Calcule FV - égal au solde du compte après 58 dépôts complets.*
RCL PMT	-50,00	Rappelle le montant des dépôts.
+	3.977,27	Calcule le solde du compte après 57 dépôts complets et capitalisation des intérêts de la 58e période.+
4000-	-22,73	Calcule le 58e et dernier paiement partiel nécessaire pour atteindre les 4000 $.

Calcul de taux d'intérêt périodique et annuel

1. Appuyez sur fCLEAR FIN pour effacer les registres financiers.
2. Entrez le nombre de paiements ou de périodes, à l'aide de n ou de 12x.
3. Entrez au moins deux des valeurs suivantes :

Valeur actuelle, à l'aide de PV.
Montant du paiement, à l'aide de PMT.
Valeur future, à l'aide de FV.

Remarque: N'oubliez pas de respecter la convention de signe de flux financiers.

1. Si un montant a eté entre pour PMT, appuyez sur g BEG ou g END pour définir le mode de paiement.
2. Appuyez sur pour calculer le taux d'intérêt périodique.
3. Pour calculer le taux d'intérêt annuel, entrez le nombre de périodes par an, puis appuyez sur × .

44 Section 3: Fonctions financières de base

Exemple :quel taux d'intérêt faut-il Broker pour atteindre 10 000 en 8 ans àpartir d'un investissement de 6 000 avec composition trimestrielle des intérêts ?

10.000

Sequence de touches Affichage

f CLEAR FIN
8 ENTER 4 x n	32,00	Calcule et enregistr re n.
6000 CHS PV	-6.000,00	Enregistrre PV (avec le signe moins pour un montant payé).
10000 FV	10.000,00	Enregistrre FV.
i	1,61	Taux d'intérêt périodique (trimestriel).
4 x	6,44	Taux d'intérêt annuel.

Calcul de valeur actuelle

1. Appuyez sur f CLEAR FIN pour effacer les registres financiers.
2. Entrez le nombre de paiements ou de périodes, à l'aide de n ou de 12x.
3. Entrez le taux d'intérêt par période, à l'aide de i ou 12÷.

4. Entrez l'une, l'autre ou les deux valeurs suivantes :

5. Montant du paiement, à l'aide de PMT.
   Valeur future, à l'aide de FV.

Remarque: N'oubliez pas de respecter la convention de signe de flux financiers.

1. Si un montant a ete entree pour PMT, appuyez sur gBEG ou gEND pour definir le mode de paiement.
2. Appuyez sur PV pour calculer la valeur actuelle.

Exemple 1: vous finzez l'achat d'une voiture neue avec un prét d'un organisme proposé à 15% d'intérêts et composition mensuelle sur les 4 ans du prét. Si vous pouze payer 150 à chaque fin de mois et faire un versement comptant de 1 500,quel est le prix maximal possible pour le vehicule? (Nous supposons que la date d'achat est un mois avant la date du premier paiement).

Sequence de touches Affichage

f CLEAR FIN
4 g 12x	48,00	Calculé et enregistr re n.
15 g 12÷	1,25	Calculé et enregistr re i.
150 CHS PMT	-150,00	Enregistrre PMT (avec le signe moins pour un montant payé).
g END	-150,00	Définit le mode de paiement en fin de période.
PV	5.389,72	Montant maximal du prét.
1500+	6.889,72	Prix d'achat maximal.

Exemple 2 : une société d'investissement souhaite acheter un groupe de condominiums dont la rentabilité nette annuelle est de 17 500 . La période de détention prévue est de 5 ans, et le prix de vente estime à ce moment est de 540 000 . Calculer le montant maximal que la société peut payer pour ces appartements de façon à Broker un rendement annuel minimal de 12%

Sequence de touches Affichage

f CLEARFIN

5 n

12i

17500PMT

5,00

12,00

17.500,00

Enregistre n.

Enregistre i.

Enregistre PMT. Contrairement au problème precedent, la valeur de PMT est ici positive, puisque c'est un montant reçu.

Enregistre FV.

Définit le mode de paiement en fin de période.

PV

-369.494,09

Le prix d'achat maximal permettant d'obtenir un rendement annuel de 12% . PV est affiché avec un signe moins puisqu'il représenté un montant payé.

Calcul du montant du paiement

1. Appuyez sur f CLEAR FIN pour effacer les registres financiers.
2. Entrez le nombre de paiements ou de périodes, à l'aide de n ou de 12x.

3. Entrez le taux d'intérêt par période, à l'aide de i ou 12÷.

4. Entrez l'une, l'autre ou les deux valeurs suivantes :

Valeur actuelle, à l'aide de PV.
Valeur future, à l'aide de FV.

Remarque : N'oubliez pas de respecter la convention de signe de flux financiers.

1. Appuyez sur 9 BEG ou 9 END pour définir le mode de paiement.
2. Appuyez sur PMT pour calculer le montant du paiement.

Exemple 1: calculez le montant du paiement correspondant à un prét immobiliser de 43 400 $ sur 29 ans à un taux d'intérêt annuel de 14,25%.

43.400

Sequence de touches Affichage

f CLEARFIN

29g 12x

14,25g 12÷

43400PV

9 END

PMT

348,00

1,19

43.400,00

43.400,00

-523,99

Calcule et enregistr re n

Calcule et enregistre i.

Enregistre PV.

Définit le mode de paiement en fin de période.

Paientement mensuel (avec un signe moins pour un montant payé).

Exemple 2: En prévision de votre retraite, vous souhaitez accumulator 60 000 au bout de 15 ans par des dépôts sur un compte rémunéré à 9,75% avec composition semestrielle des intérêts. Vous ouvrez ce compte par un dépôt de 3 200 et souhaitez effectuer des dépôts semestriels, commencer six mois plus tard, prélevés sur votre compte de participation aux bénéfices de l'entreprise. Calculez le montant nécessaire pour ces dépôts.

Sequence de touches Affichage

f CLEAR FIN

15ENTER2Xn

9,75ENTER21÷1

3200CHS|PV

60000[FV]

gEND

PMT

30,00

4,88

-3200,00

60.000,00

60.000,00

-717,44

Calcule et enregistr n

Calcule et enregistré i.

Enregistre PV (avec le signe moins pour un montant payé).

Enregistre FV.

Définit le mode de paiement en fin de période.

Paiement semestriel (avec un signe moins pour un montant payé).

Calcul de la valeur future

1. Appuyez sur f CLEAR FIN pour effacer les registres financiers.
2. Entrez le nombre de paiements ou de périodes, à l'aide de n ou de 12x.
3. Entrez le taux d'intérêt par période, à l'aide de i ou 12°
4. Entrez l'une, l'autre ou les deux valeurs suivantes :

Valeur actuelle, à l'aide de PV.
Montant du paiement, à l'aide de PMT.

Remarque : N'oubliez pas de respecter la convention de signe de flux financiers.

1. Si un montant a eté entre pour PMT, appuyez sur g BEG ou g END pour définir le mode de paiement.
2. Appuyez sur FV pour calculer la valeur future.

Exemple 1 : dans l'Exemple 1 de la page 46, nous avons calculé le montant du paiement correspondant à un prét hypothécaire de 43 400 sur 29 ans au taux de 14,25%, soit 523,99. Si le vendeur demande un paiement libératoire après 5 ans, quel serait le montant de ce paiement libretoire ?

43.400

Sequence de touches Affichage

f CLEARFIN

5g 12x

60,00

14,25g 12÷

1,19

43400PV

43.400,00

523,99CHS|PMT

-523,99

9 END

-523,99

FV

-42.652,37

Calcule et enregistr re n

Calcule et enregistré i

Enregistre PV.

Enregistre PMT (avec le signe moins pour un montant payé).

Définit le mode de paiement en fin de période.

Montant du paiement libretoire.

Exemple 2: si vous déposez 50 $ par mois (au début du mois) sur un nouveau compte rémunéré à un taux d'intérêt annuel de 6,25% composé mensuèlement, quel sera le solde de ce compte au bout de 2 ans?

Sequence de touches Affichage

f CLEAR FIN

2g 12x

6,25912÷

50CHS PMT

9 BEG

FV

24,00

0,52

-50,00

-50,00

1.281,34

Calcule et enregistr n

Calcule et enregistré i.

Enregistre PMT (avec le signe moins pour un montant payé).

Définit le mode de paiement en début de période.

Solde après 2 ans.

Exemple 3 : les valeurs des propriétés d'une zone peu réputée se dépréciennent au taux de 2 % par an. En supposant que cette tendance se poursuive, calculez la valeur dans 6 ans d'un bien estimé pour l'instant à 32 000 \$.

Sequence de touches Affichage

f CLEAR FIN

6n

6,00

Enregistre n.

Sequence de touches Affichage

2CHS i

-2,00

Enregistre i (avec un signe moins pour un "taux d'intérêt négatif").

32000CHS PV

-32.000,00

Enregistre PV (avec le signe moins pour un montant payé).

28.346,96

Valeur du bien après 6 ans.

Calcul sur des périodes incomplètes

Les schémas de flux financiers et exemples représentés jusqu'à partir traitaient de transactions financières pour lesquels les intérêts commençait à courir au début de la première période de paiement normale. Mais les intérêts peuvent commencer à courir avant le début de la première période de paiement normale. Dans ce cas la période comprende entre la date de départ du calcul des intérêts et la date du premier paiement n'est pas égale aux périodes comprises entre les paiements normaux, elle est parfois appelée "première période spéciale". Pour des raisons de simplicité, dans le cadre de l'utilisation de la hp 12c nous considérerons toujours la première période comme égale aux périodes suivantes, et nous appellerons la période comprise entre la date de départ du calcul des intérêts et le début de la première période de paiement "periode spéciale" ou "nombre de jours spéciaux". (Remarquez que la période spéciale pour la calculatrice est toujours supposée être avant la première période de paiement complète). Les schémas de flux financiers suivants représentent des transactions incluant une période spéciale de paiement anticipé (début) ou de paiement échu (fin).

Vous pouvez calculer i, PV, PMT et FV pour des transactions contenant une période spéciale en entrant simplement une valeur non entière de n. (Une valeur non entière est un nombre相对较ient au moins un chiffre différent de zéro à droite du point decimal). Ceci met la calculatrice en mode de calcul avec période incomplète.* La partie entière de n (partie à gauche du séparateur decimal) indique le nombre de périodes complètes de paiement, la partie fractionnaire (partie à droite du séparateur decimal) indique la longueur de la période spéciale en fraction de période completé. La période spéciale ne peut donc pas être supérieure à une période completé.

La partie fractionnaire de n peut être déterminée soit à partir du nombre réel de jours spéciaux, soit à partir du nombre de jours spéciaux calculés sur la base d'un mois de 30 jours. La fonction (错誤!)尚未定義書籤. ΔDYS permet de calculator le nombre de jours spéciaux de l'une ou l'autre façon. La partie fractionnaire de n est une fraction d'une période de paiement, donc le nombre de jours spéciaux doit être divisé par le nombre de jours d'une période. Si les intérêts sont calculés mensuellement, vous pouvez utiliser pour ce nombre soit 30, soit 365/12, soit (si la période spéciale est entièrement comprise dans un même mois) le nombre réel de jours de ce mois. Le plus souvent, une période mensuelle est considérée comme étant égale à 30 jours.

À votrechioix,les calculs de i,PV,PMT et FV peuventetre effectués en intérêts simples ou en intérêts composés pendant la période spéciale. Si l'indicateur d'état C sur l'écran n'est pas affché, c'est le mode de calcul d'intérêts simples qui est utilisé.Pour demander des intérêts composés,activez I'indicateur C en appuyant sur STO EEX.† Une nouvelle pression sur la touche STO EEX èeint l'indicateur C, les calculs sont alors effectués avec des intérêts simples pour la période spéciale.

• Les calculs de i, PMT et FV sont effectés à partir de la valeur actuelle à la fin de la période spéciale. Cette valeur est égale au nombre contenu dans le registre PV plus les intérêts calculés pendant la période spéciale. Pour le calcul de PV en mode de période incomplète, la calculatrice renvoie une valeur égale à la valeur actuelle au début de la période spéciale et l'enregistre dans le registre PV.
  Après calcul de i, PV, PMT ou FV en mode de période incomplète, vous ne devez pas tenter de calculer n. Dans ce cas, la calculatrice sortirait du mode de période incomplète pour calculer n sans prendre en compte la période spéciale. Les valeurs des autres registres financiers correspondraient à la nouvelle valeur de n, mais les hypothèses d'origine du problème seraient modifiées.
• Les deux méthodes de comptage des jours spéciaux conduisent à des résultats légérerment différents. Si vous calculez i pour déterminer le taux annuel en pourcentage (APR) d'une transaction à période incomplète, la valeur APR la plus faible sera obtenue avec les calculs qui prennten en compte le plus grand nombre de jours spéciaux des deux méthodes.
  STO EEX n'est pas programmable.

52 Section 3: Fonctions financières de base

Exemple 1: un prét de 4 500 $ sur 36 mois est consenti à un taux équivalent annuel de 15%, avec paiement à la fin de chaque mois. Si les intérêts commencent à courir sur ce prét le 15 février 2004 (avec une première période commençant le 1er mars 2004), calculez le montant du paiement mensuel, en comptant les jours spéciaux sur la base d'un mois de 30 jours avec composition des intérêts sur la période spéciale.

Sequence de touches Affichage

f CLEAR FIN		Efface les registres financiers.
g M.D.Y		Rège le format de date en mois-jour-année.
g END		Définit le mode de paiement en fin de période.
STO EEX		Active l'indicateur C à l'écran pour utiliser le calcul d'intérêts composés sur la période spéciale.
2,152004 ENTER		Entre la date de départ du calcul des intérêts, la sépare de l'entrée de la date suivante.
3,012004		Entre la date du début de la première période.
g ADYS		Nombre réel de jours spéciaux.
x y		Nombre de jours spéciaux calculés sur la base d'un mois de 30 jours.
30 ÷		Divise par la durée d'une période mensuelle pour obtenir la partie fractionnaire de n.
36 + n		Ajoute la partie fractionnaire de n au nombre de périodes de paiements complètes et enregistritre le résultat dans n.
15 g 12 ÷		1, 25 Calcule et enregistrire i.
4500 PV		4.500, 00 Enregistre PV.
PMT		-157, 03 Paiement mensuel.

Exemple 2: un prét automobile de 3 950 sur 42 mois a une date de départ des intérêts au 19 juillet 2004, la première période de paiement commence le 1er août 2004. Les paiements de 120 sont effectuels à la fin de chaque mois. Calculez le taux équivalent annuel à l'aide du nombre réel de jours spéciaux avec intérêts simples sur la période spéciale.

Sequence de touches Affichage

f CLEAR FIN STO EEX		Efface les registres financiers. Déactive l'indicateur C à l'écran pour utiliser le calcul d'intérêts simples sur la période spéciale.
7,192004 ENTER	7,19	Entre la date de départ du calcul des intérêts, la sépare de l'entrée de la date suivante.
8,012004	8,012004	Entre la date du début de la première période.
9 ΔDYS	13,00	Nombre réel de jours spéciaux.
30 ÷	0,43	Divise par la durée d'une période mensuelle pour obtenir la partie fractionnaire de n.
42+n	42,43	Ajoute la partie fractionnaire de n au nombre de périodes de paiement complètes et enregistré le résultat dans n.
3950 PV	3.950,00	Enregistrre PV.
120|CHS|PMT	-120,00	Enregistrre PMT (avec le signe moins pour un montant payé).
i	1,16	Taux d'intérêt périodique (mensuel).
12×	13,95	Taux équivalent annuel.

Amortissement

La hp 12c permet de calculer les montants de principal et d'intérêts d'un ou plusieurs remboursements de prét et indique aussi le solde du prét restant après les paiements.*

Pour obtenir un tableau d'amortissement :

1. Appuyez sur fCLEAR FIN pour effacer les registres financiers.
2. Entrez le taux d'intérêt par période, à l'aide de i ou 12÷.
3. Entrez le montant du prét (principal), à l'aide de PV.
4. Entrez le montant du paiement périodique, puis appuyez sur CHS PMT (le signe de PMT doit être négatif, conformément à la convention de signe de flux financiers).
5. Appuyez sur 9 BEG ou (pour la plupart des prêts à remboursement direct) 9 END pour définir le mode de paiement.
6. Entrez le nombre de paiements à amortir.
7. Appuyez sur f錯誤 AMORT 尚未定義書籤。 AMORT pour afficher le montant des paiements correspondant aux intérêts.
8. Appuyez sur ×≥ y pour afficher le montant des paiements correspondant au remboursement du principal.
9. Pour afficher le nombre de paiements qui viennent d'être amortis, appuyez sur .
10. Pour afficher le solde restant du prét, appuyez sur RCL PV.
11. Pour afficher le nombre total de paiements amortis, appuyez sur RCL n.

Exemple : pour une maison que vous souhaitez acheter, vous pouze obtenir un prét hypothécaire de 50 000 sur 25 ans au taux d'intérêt annuel de 13,25%. Ceci implique des remboursements de 573,35 (à la fin de chaque mois). Trouvez les montants correspondant aux intérêts et au remboursement du principal pour les paiements de la première année.

Sequence de touches Affichage

f CLEAR FIN
13,25 g 12÷	1,10	Entre i.
50000 PV	50.000,00	Entre PV.
573,35 CHS PMT	-573,35	Entre PMT (avec un signe moins pour un montant payé).
g END	-573,35	Définit le mode de paiement en fin de période.
12 f AMORT	-6.608,89	Partie des paiements de la première année (12 mois) correspondant aux intérêts.
x y	-271,31	Partie des paiements de la première année correspondant au remboursement du principal.
RCL PV	49.728,69	Solde restant après 1 an.
RCL n	12,00	Nombre total de paiements amortis.

Le nombre de paiements entrés juste avant l'appui sur f AMORT est considéré être le nombre de paiements suivant ceux qui ont déjà été amortis. Donc, si vous appuyez maintainant sur 12f AMORT, votre hp 12c calcule les montants correspondant aux intérêts et au principal pour les paiements de la deuxième année (c'est-à-dire le deuxième ensemble de 12 mois):

Sequence de touches Affichage

12f AMORT	-6.570,72	Partie des paiements de la deuxième année correspondant aux intérêts.
x.y	-309,48	Partie des paiements de la第二种 année correspondant au remboursement du principal.
R↓R↓	12,00	Nombre de paiements qui viennent d'être amortis.
RCLPV	49.419,21	Solde restant après 2 ans.
RCLn	24,00	Nombre total de paiements amortis.

56 Section 3: Fonctions financières de base

L'appui sur RCL PV ou RCL n affiche le nombre contenu dans le registre PV ou n. Quand vous l'avez fait après les deux derniers calculs, vous avez pu remarquer que PV et n ont eu une valeur modifiée par rapport à leurs valeurs d'origine. La calculatrice le fait pour vous permettre de vérifier le solde restant et le nombre total de paiements amortis. Mais de ce fait, pour générer un nouveau tableau d'amortissement à partir du début, vous devez réinitialiser PV à sa valeur d'origine et n a 0.

Si, par exemple, vous souhaitez générer un tableau d'amortissement pour les deux premiers mois :

Séquence de touches	Affichage
50000 PV	50.000,00	Réinitialise PV à sa valeur d'origine.
0 n	0,00	Réinitialise n à zéro.
1 f AMORT	-552,08	Partie du premier paiement correspondant aux intérêts.
x y	-21,27	Partie du premier paiement correspondant au remboursement du principal.
1 f AMORT	-551,85	Partie du deuxième paiement correspondant aux intérêts.
x y	-21,50	Partie du第二种 paiement correspondant au remboursement du principal.
RCL n	2,00	Nombre total de paiements amortis.

Pour générer un tableau d'amortissement sans connaître le paiement mensuel :

1. Calculez PMT comme indiqué en page 46.
2. Appuyez sur 0 pour réinitialiser n à zéro.
3. Procedez comme dans la procédure de calcul d'amortissement de la page 54 en commencerant à l'objet 6.

Exemple : vous avez obtenu un prét sur 30 ans plutôt que sur 25 ans pour le même principal (50 000 $) et le même taux d'intérêt (13,25%) que dans l'exemple précédent. Calculez le paiement mensuel, puis les montants correspondant aux intérêts et au remboursement du principal pour le paiement du premier mois. Le taux d'intérêt n'est pas modifié, vous n'avez donc pas besoin d'appuyer sur f CLEAR FIN ; pour calculer PMT, il suffit d'entrez la nouvelle valeur de n, de réinitialiser PV, puis d'appuyer sur PMT.

Sequence de touches Affichage

30g 12x	360,00	Entre n.
50000 PV	50.000,00	Entre PV.
PMT	-562,89	Paientement mensuel.
0 n	0,00	Réinitialise n à zéro.
1 f AMORT	-552,08	Partie du premier paiement correspondant aux intérêts.
x y	-10,81	Partie du premier paiement correspondant au remboursement du principal.
RCL PV	49.989,19	Solde restant.

Section 4

Fonctions financières supplémentaires

Analyse de la valeur actualisée des flux de trésorerie : NPV et IRR

La hp 12c dispose de fonctions pour les analyses de la valeur actualisée des flux de trésorerie par les deux méthodes les plus courament utilisées : NPV (valeur actualisée nette) et IRR (taux de rentabilité interne). Ces fonctions permettent d'étudier des problèmes financiers comptant des flux (montants payés ou reçus) à intervalles réguliers. comme dans les calculs d'intérêts composés, l'intervalle entre les flux financiers peut être qualconque ; toute fois, les montants de ces flux n'ont pas à été égaux.

Pour comprendre l'utilisation de NPV et IRR, considérons le schéma de flux financiers correspondant à un investissement nécessitant une sortie initiale de liquidités (CF_0) qui génére un flux financier (CF_1) à la fin de la première année, et ainsi de suite jusqu'à ou dernier flux financier (CF_6) à la fin de la sixiéme année. Sur le schéma ci-dessous, l'investissement initial est noté CF_0 , schématisé par une flèche vers le bas sur l'axe des temps puisqu'il s'agit d'un montant payé. Les flux financiers CF_1 et CF_4 sont aussi dirigés vers le bas, parce qu'ils représentent des pertes prévisionnelles.

La valeur actuelle nette ou NPV est calculée par ajout de l'investissement initial (représenté sous forme d'un flux négatif) à la valeur actuelle des flux financiers à partir attendus. Le taux d'intérêt, i., sera désigné dans cette explication de NPV et IRR comme le taux de rentabilité.* La valeur de NPV indique le résultat d'un investissement.

• Si la valeur NPV est positive, la valeur financière de l'actif de l'investisseur est augmentée : l'investissement est intéressant du point de vue financier.
• Si la valeur NPV est égale à zéro, la valeur financière de l'actif de l'investisseur n'est pas modifiée : l'investissement est indifférent pour l'investisseur.
• Si la valeur NPV est négative, la valeur financière de l'actif de l'investisseur est diminuée : l'investissement n'est pas intéressant du point de vue financier.

La comparaison des valeurs NPV de diverses possibités d'investissement permet de désigner le plus intéressant : plus la valeur NPV est élevée, plus la valeur financière des actifs de l'investisseur augmente.

IRR est le taux de rentabilité pour lequel les flux financiers à partir réévalués équivalent à la sortie initiale de trésorerie : IRR est le taux de réévaluation pour lequel la valeur NPV est égale à zéro. La valeur de IRR par rapport au taux d'actualisation de la valeur actuelle indique aussi le résultat d'un investissement :

• Si IRR est supérieur au taux de rentabilité voulu, l'investissement estMLSpond du point de vue financier.
• Si IRR est égal au taux de rentabilité voulu, l'investissement est indifférent pour l'investisseur.
• Si IRR est inférieur au taux de rentabilité voulu, l'investissement n'est pas intéressant du point de vue financier.

Calcul de la valeur actualisée nette (NPV)

Calcul de la valeur actualisée nette pour des flux financiers non groupés. Si les flux financiers consécutiifs ne sont pas égaux, utilisez la procédure décrite (puis résumée) ci-dessous. Cette procédure permet de résoudre des problèmes concernant jusqu'à 20 flux financiers (en plus de l'investissement initial CF_0 ) pour calculer les valeurs NPV (et IRR). Si deux ou plusieurs flux financiers consécutiifs sont égaux - si par exemple les flux financiers des périodes trois et quatre sont tous les deux égaux à 8500 $ - il est possible de résoudre des problèmes impliquant plus de 20 flux financiers ou de réduire le nombre de registres nécessaires pour les problèmes à moins de 20 flux financiers, par la procédure décrite ensuite (dans la section Calcul de NPV pour des flux financiers groupés, page 60).

Le montant de l'investissement initial (CF_0) est entre dans la calculatrice par la touche . En appuyant sur you stockez CF_0 dans le registre de stockage R_0 et vous stockez également la valeur 0 dans le registre n.

Les montants des trésoreries ulterieures sont stockées — dans l'ordre ou elles seprésentent — dans les registres de stockage restant: de CF1 à CF_9 dans R_1 à R_9 , et de CF10 à CF19 dans R_0 à R_9 respectivement. S'il existe un CF20' cette valeur est stockée dans le registre FV.*

Chacun de ces flux financiers (CF_1, CF_2, etc.) est désigné par CF_i , où j prend des valeurs comprises entre 1 et le nombre du dernier flux financier. Les montants de ces flux financiers sont tous entrés par la touche _1 . À chaque pression sur la touche 9,CF_1 , le montant affiché est enregistré dans le prochain registre de stockage disponible, le nombre contenu dans le registre n est augmente de 1. Ce registre compte donc le nombre de montants de flux financiers (en plus de l'investissement initial CF_0 ) entrés.

Remarque : pour l'entrée des montants de flux financiers - y compris l'investissement initial CF_0 - n'oubliez pas de respecter la convention de signe des flux financiers en appuyant sur 「錯誤! 尚未定義書籤。 [CHS] après l'entrée d'un flux financier négatif.

En résumé, pour entrer les montants des flux financiers :

1. Appuyez sur f CLEAR REG pour effacer les registres financiers et de stockage.
2. Entrez le montant de l'investissement initial, appuyez sur CHS si ce flux financier est négatif, puis appuyez sur G CFo. S'il n'y a pas d'investissement initial, appuyez sur O G CFo.
3. Entrez le montant du flux financier suivant, appuyez sur CHS s'il est négatif, puis appuyez sur g CFj. Si le montant du flux financier est égal à zéro pour la période suivante, appuyez sur 0 g錯誤 AMORT 尚未定義書籤。CFj.
4. Répétez l' étape 3 pour chaque flux financier jusqu'à ce qu'ils soient tous entrés.

Après enregistrement des flux financiers dans les registres de la calculatrice, vous pouvez calculer NPV comme suit :

1. Entrez le taux d'intérêt, à l'aide de i ou 12÷.
2. Appuyez sur f NPV.

La valeur calculée de NPV apparait à l'affichage, elle est aussi enregistrée automatiquement dans le registre PV.

Exemple : un investisseur a l'opportunity d'acheter un duplex pour 80 000 et souhaite obtenir une rentabilité d'au moins 13%. Il prévoit de conserver le duplex 5 ans et de le vendre 130 000 ; les flux financiers projétés sontprésentés dans le schéma ci-dessous. Calculez NPV pour savoir si l'investissement se traduit par un bénéfice ou une perte.

Remarquez qu'un montant de flux financiers (4 500 $) apparait deux fois de suite, mais ces flux ne sont pas consécutifs. Les flux financiers doivent donc être entrés par la méthode décrite ci-dessus.

Sequence de touches Affichage

f CLEAR REG 0,00

Efface les registres financiers et de stockage.

80000CHSgCFo -80.000

Enregistre CF_0 (avec un signe moins pour un flux financier négatif).

62 Section 4: Fonctions financières supplémentaires

Séquence de touches	Affichage
500CHS g CF1	-500,00	Enregistre CF1(avec un signe moins pour un flux financier négatif).
4500g CF1	4.500,00	Enregistre CF2.
5500g CF1	5.500,00	Enregistre CF3.
4500g CF1	4.500,00	Enregistre CF4.
130000g CF1	130.000,00	Enregistre CF5.
RCL n	5,00	Vérifie le nombre de montants de flux financiers entrés (en plus de CF0.
13i	13,00	Enregistre i.
f NPV	212,18	NPV.

Puisque NPV est positive, l'investissement augmente la valeur financière des actifs de l'investisseur.

Calcul de NPV pour des flux financiers groupés. Il est possible d'entrée au maximum 20 montants de flux financiers (en plus de l'investissement initial CF_0 ) dans la hp 12c.* Mais les problèmes相对较ient plus de 20 flux financiers peuvent être gérés si parmi ces flux financiers il existe des montants égaux consécutifs. Pour ces problèmes, il suffit d'entrer avec les montants des flux le nombre d'occurrences – jusqu'à 99 – consécutives de chaque montant. Ce nombre est désigné par N_i , correspondant au montant de CF_i , il est entre par la touche [N]. Chaque couple N_i est enregistré dans un registre spécial de la calculatrice.

Cette méthode est bien sur utilisable pour les problèmes相对较 moins de 20 flux financiers - elle nécessite moins de registres de stockage que la méthode déscrite ci-dessus dans la section Calcul de NPV pour des flux financiers non groupés. Les flux financiers consécutifs égaux peuvent bien sur être entrés par cette méthode - à condition qu'il y ait suffisamment de registres de stockage pour le nombre total de flux financiers individuels. La possibilité de regroupement de flux financiers consécutifs égaux permet de réduire le nombre de registres de stockage nécessaire.

Remarque : pour l'entrée des montants des flux financiers - y compris l'investissement initial CF_0 - n'oubliez pas de respecter la convention de signe de flux financiers en appuyant sur CHS après l'entrée d'un montant correspondant à un flux financier négatif.

En résumé, pour entrer les montants des flux financiers et le nombre d'occurrences consécutives correspondant :

1. Appuyez sur f CLEAR REG pour effacer les registres financiers et de stockage.
2. Entrez le montant de l'investissement initial, appuyez sur CHS si ce flux financier est négatif, puis appuyez sur G CFo. S'il n'y a pas d'investissement initial, appuyez sur O G CFo.
3. Si l'investissement initial est constitué de plus d'un flux financier du montant entré à l'étape 2, entrez le nombre de ces flux, puis appuyez sur 9_1 . Si vous n'appuyez pas sur 9_1 , la calculatrice suppose que N_0 est égal à 1.
4. Entrez le montant du flux financier suivant, appuyez sur CHS si ce flux financier est négatif, puis appuyez sur 9CF_1 . Si le montant du flux financier est égal à zéro pour la période suivante, appuyez sur 0 9错误 AMORT尚未定義書節。 CF_1
5. Si le montant entree a I'etape 4 apparait plus d'une fois consecutive, entrez le nombre d'occurrences consecutives de ce montant de flux financier, puis appuyez sur _i . Si vous n'appuyez pas sur _i , la calculatrice suppose que N_i est egal a 1 pour le montant CF_i que vous venez d'entrer.
6. Répétez les étapes 4 et 5 pour chaque CF_i et N_i pour entre tous les flux financiers.

Après l'entrée des montants de flux financiers et du nombre d'occurrences consécutives dans la calculatrice, il est possible de calculer NPV en entrant le taux d'intérêt et en appuyant sur f NPV, comme indiqué ci-dessus.

Exemple : un investisseur a l'opportunity d'acheter une propriété pour 79 000 ; il souhaite obtenir un rendement de 13,5%. Il prévoit de la revende après 10 ans pour 100 000 et escompte les flux financiers annuels mentionnés dans le tableau ci-dessous :

Année	Flux financier	Année	Flux financier
1	14 000	6	9 100
2	11 000	7	9 000
3	10 000	8	9 000
4	10 000	9	4 500
5	10 000	10	100 000

Du fait que deux montants de flux financiers (10 000 et 9 000) sont répetés de façon consécutive, nous pouvons réduire le nombre de registres de stockage nécessaire par la méthode qui vient d'être décrite.

Séquence de touches	Affichage
f CLEAR REG	0,00	Efface les registres financiers et de stockage.
79000 CHS g CFo	-79.000,00	Investissement initial (avec un signe moins correspondant à un flux financier négatif).
14000 g CFj	14.000,00	Montant du premier flux financier
11000 g CFj	11.000,00	Montant du flux financier suivant
10000 g CFj	10.000,00	Montant du flux financier suivant
3 g Nj	3,00	Nombre d'occurrences consécutives de ce flux financier.
9100 g CFj	9.100,00	Montant du flux financier suivant
9000 g CFj	9.000,00	Montant du flux financier suivant
2 g Nj	2,00	Nombre d'occurrences consécutives de ce flux financier.
4500 g CFj	4.500,00	Montant du flux financier suivant
100000 g CFj	100.000,00	Montant du dernier flux financier
RCL n	7,00	Sept montants différents de flux financiers ont été entrés.
13,5 i	13,50	Enregistre i.
f NPV	907,77	NPV

Puisque NPV est positive, l'investissement augmente la valeur financière des actifs de l'investisseur de 907,77 $.

Calcul du taux de rentabilité interne (IRR)

1. Entrez les flux financiers par l'une des méthodes décrites ci-dessus dans la section Calcul de la valeur actualisée nette.
2. Appuyez sur f IRR

La valeur calculée de IRR apparait à l'affichage, elle est aussi enregistrée automatiquement dans le registre i.

Remarque : n'oubliez pas que la fonction [IRR] peut prendre un certain temps pour donner un résultat, pendant ce temps la calculatrice affiche running.

Exemple : la valeur NPV calculée dans l'exemple précédent était positive, ce qui indique que la rentabilité réelle (c'est-à-dire IRR) était supérieure au 13.5% utilisé dans le calcul. Trouvez la valeur IRR.

Si nous supposons que les flux financiers sont toujours enregistrés dans la calculatrice, il suffit d'appuyer sur f IRR:

Sequence de touches Affichage

f IRR

13,72

IRR est égal à 13,72%.

Remarquez que la valeur calculée par IRR est le taux de rentabilité périodique. Si les périodes de flux financiers ne sont pas en années (par exemple, mois ou trimestres), vous pouvez calculer le taux de rentabilité annuel nominal en multipliant le taux périodique IRR calculé par le nombre de périodes par an.

Comme indiqué ci-dessus, la calculatrice peut prendre quelques secondes ou même quelques minutes pour produit un résultat pour IRR. Les calculs mathématiques permettant de déterminer IRR sont extrémement complexes et nécessitant une série d'iterations - c'est-à-dire une série de calculs successifs. À chaque iteration, la calculatrice utilise une estimation de IRR pour calculer NPV avec le taux d'intérêt correspondant. Les iterations sont répetées jusqu'à ce que la valeur calculée pour NPV soit proche de zéro.*

Si vous ne souhaitez pas attendre le calcul de IRR, appuyez sur une touche. Ceci arrête le calcul de IRR et affiche la valeur estimée de IRR utilisée dans l'iteration en cours.† Vous pouvez ensuite vérifier la pertinence de cette estimation en calculant NPV avec cette valeur : si l'estimation est proche de IRR, la valeur calculée correspondante de NPV doit être proche de zéro.* La valeur de IRR est placée dans le registre i à la fin de chaque iteration. Donc, pour vérifier la pertinence d'une estimation de IRR, quand cette estimation est à l'affichage, il suffit d'appuyer sur f NPV.

Les caractéristiques mathématiques complexes du calcul de IRR ont une conséquence supplémentaire : selon les grandeurs et les signes des flux financiers, le calcul de IRR peut conduire à un résultat unique, à plusieurs résultats, à un résultat négatif ou àaucun résultat.‡

Pour plus d'informations sur IRR, consultez l'Annexe B. Pour une autre méthode de calcul de IRR, consultez la Section 13.

Consultation des entrées de flux financiers

Pour afficher un seul montant de flux financier, appuyez sur RCL, puis entrez le numero du registre qui contient le montant du flux financier à afficher. Il est aussi possible d'enregistrer le numero de ce montant de flux financier (c'est-à-dire la valeur de j pour le flux CF_i voulu) dans le registre n, puis d'appuyer sur RCL 9 CF1.
Pour consulter tous les montants de flux financiers, appuyez de façon répétitive sur RCL g錯誤 AMORT尚未定義書。CFj). Ceci fait afficher les montants de flux financiers en ordre inverse -c'est-à-dire en commencer par le dernier flux entre pour revenir à CF_0
Pour afficher le nombre d'occurrences consecutives d'un montant de flux financier - c'est-à-dire pour afficher la valeur N_i correspondant à un CF_j - enregistrrez le numero de ce montant de flux financier (c'est-à-dire la valeur de j ) dans le registre n , puis appuyez sur g N_i .
Pour consulter tous les montants de flux financiers avec le nombre d'occurrences consécutives de chaque flux (c'est-à-dire pour consulter les couples CF_j et N_j ), appuyez de façon répétitive sur RCL g N RCL g CFj. Ceci fait afficher N_j suivi de CF_j , en commencer par le dernier flux financier pour revenir à N_0 et CF_0 .

Remarque : ni IRR ni NPV ne modifie le nombre contenu dans le registre n. Donc, à chaque pression sur RCL g CFi, le nombre du registre n diminue de 1. Dans ce cas, ou si vous modifie manuellement le nombre dans le registre n pour afficher une seule valeur N_i et/ou CF_i , n'oubliez pas de réinitialiser le nombre dans le registre n au nombre de montants de flux financiers entree a l'origine (sans compter le montant de l'investissement initial CF_0 ). Sinon, les calculs de NPV et IRR donnent des résultats incorrectly; une consultation des entrées de flux financiers doit aussi commencer par N_n et CF_n où n'est le nombre enregistré dans le registre n.

Pour afficher par exemple le montant du cinquième flux financier et le nombre d'occurrences consécutives de ce montant :

Sequence de touches Affichage

RCL5	9.000,00	CF5
5n	5,00	Enregistrre la valeur de j dans le registre n.
RCL9N1	2,00	N5
7n	7,00	Réinitialise le nombre contenu de registre n à sa valeur d'origine.

Pour afficher tous les montants de flux financiers et le nombre d'occurrences consécutives correspondantes :

Sequence de touches Affichage

RCL g Nj	1,00	N7
RCL g CFj	100.000,00	CF7
RCL g Nj	1,00	N6
RCL g CFj	4.500,00	CF6
RCL g Nj	2,00	N5
RCL g CFj	9.000,00	CF5
·	·	·
·	·	·
·	·	·
RCL g Nj	1,00	N1
RCL g CFj	14.000,00	CF1
RCL g Nj	1,00	N0
RCL g CFj	-79.000,00	CF0
7n	7,00	Réinitialise le nombre contenu dans le registre n à sa valeur d'origine.

Modification d'entrées de flux financiers

Pour modifier un montant de flux financier :

1. Entrez le montant à l'affichage.
2. Appuyez sur STO.

3. Entrez le numero du registre contenant le montant du flux financier à modifier.

4. Pour modifier le nombre d'occurrences consécutives d'un montant de flux financier - c'est-à-dire pour modifier le N_i pour un CF_i :

5. Enregistrez le numéro de chaque montant de flux financier (c'est-à-dire la valeur de j ) dans le registre n.

6. Entrez le nombre d'occurrences consécutives du montant du flux financier à l'affichage.
7. Appuyez sur _i

Remarque: si vous modifiez le nombre dans le registre n pour modifier une valeur N_1 , n'oubliez pas de réinitialiser le nombre dans le registre n au nombre total de montants de flux financiers entrés à l'origine (sans compter le montant de l'investissement initial CF_0 ). Sinon, les calculs des valeurs NPV et IRR doivent des résultats incorrectly.

68 Section 4: Fonctions financières supplémentaires

Exemple 1 : après l'entrée des flux financiers dans la calculatrice, modifier CF_2 de 11 000 à 9 000, puis calculez la nouvelle valeur NPV pour une rentabilité de 13,5%.

Sequence de touches Affichege

9000STO2 9.000,00 Enregistre la nouvelle valeur CF_2 dans R_2

13,50 Enregistre i.*

f NPV -644,75 La nouvelle valeur de NPV.

Cette valeur NPV est négative, donc l'investissement diminue la valeur financière des actifs de l'investisseur.

Example 2: modifie N_5 de 2 à 4, puis calculez la nouvelle valeur de NPV.

Sequence de touches Affichage

5,00 Enregistredanslerégistro n.

49 N 4,00 Enregistre la nouvelle valeur de N_5

7 n 7,00 Reinitialise le nombre contenu dans le registre n a sa valeur d'origine.

f NPV -1.857,21 La nouvelle valeur de NPV.

Calculs d'obligations

La hp 12c permet de calculer le prix d'une obligation (et les intérêts accumulés depuis la dernière date d'intérêts) ainsi que le rendement à l'échéance.† Les calculs de PRICE et YTM sont effectuels en supposant un paiement semestriel des coupons et une base de calcul réel/reel ( comme c'est le cas pour lesbons et obligations du Trésor américain). Conformément aux conventions du marché, les prix sont basés sur une valeur de remboursement de 100.

Pour calculer le prix et le rendement d'une obligation 30/360 (c'est-à-dire en basant les calculs sur un mois de 30 jours et une année de 360 jours - comme dans les obligations Municipales, les obligations de sociétés, les obligations d'etat locaux) comme pour calculer le prix d'obligations à paiement annuel de coupons, consultez la Section 16 : Obligations.

Prix de l'obligation

1. Entrez le rendement à l'échéance youlu (en pourcentage) à l'aide de ①.
2. Entrez le taux annuel du coupon (en pourcentage) à l'aide de PMT.
3. Entrez la date de règlement (achat) ( comme indiqué à la page 28), puis appuyez sur ENTER.
4. Entrez la date d'échéance (rachat).
5. Appuyez sur f PRICE.

Le prix affiché est aussi enregistrédans le registre PV. Les intérêts acquis depuis la dernière date d'intérêts sont conservés dans la calculatrice: pour afficher ces intérêts, appuyez sur xay ; pour ajouter ces intérêts au prix, appuyez sur +

Exemple :quel prix devrais-je payer le 28 avril 2004 pour une obligation du Trésor américain à 6,75% avec échéance le 4 juin 2018 afin d'obtenir un rendement de 8,25% .Nous supposons que vous exprimez normalement les dates au format moisjournée.

Sequence de touches Affichage

8,25 i	8,25	Entre le rendement à l'échéance.
6,75 PMT	6,75	Entre le taux du coupon.
g M.DY	6,75	Définit le format de date moisjourannée.
4,282004 ENTER	4,28	Entre le date de règlement (achat)
6,042018	6,042018	Entre la date d'échéance (rachat)
f PRICE	87,62	Prix de l'obligation (en pourcentage de la valeur nominale).
+	90,31	Prix total, incluant les intérêts accordés par l'entreprise.

Rendement d'obligations

1. Entrez le prix de marché (en pourcentage du nominal) à l'aide de PV.
2. Entrez le taux annuel du coupon (en pourcentage) à l'aide de PMT.
3. Entrez la date de règlement (achat), puis appuyez sur ENTER.
4. Entrez la date d'échéance (rachat).
5. Appuyez sur f YTM.

Le rendement à échéance est affiché et enregistré dans le registre i.

Remarque : n'oubliez pas que la fonction [YTM] peut prendre un certain temps pour donner un résultat, pendant ce temps la calculatrice affiche running.

Exemple : le marché cote à 88^3 / 8% l'obligation decrite dans l'exemple precedent.

Quel rendement donnera cette obligation ?

Sequence de touches Affichage

3ENTER8÷

0,38

Calculate 3 / 8

88+PV

88,38

Entre le prix de la cote.

6,75 PMT

6,75

Entre le taux du coupon.

4,282004 ENTER

4,28

Entre le date de règlement (achat).

6,042018

6,042018

Entre la date d'échéance (rachat).

f YTM

8,15

Rendement d'obligation.

Calcul d'amortissement

La hp 12c permet de calculer des amortissements et la valeur restant à amortir (valeur comptable moins valeur résiduelle) par les méthodes linéaire, proportionnelle à ordre numérique inversé des années (sumoftheyearsdigits) et dégressive. Pour utiliser une des ces méthodes :

1. Entrez le coût de départ de l'actif, à l'aide de PV.
2. Entrez la valeur résiduelle de l'actif, à l'aide de FV. Si la valeur résiduelle est égale à zéro, appuyez sur 0 FV.
3. Entrez la durée de vie attendue de l'actif (en années), à l'aide de n.
4. Si vous utilisez la methode d'amortissement dégressif, entrez le facteur d'amortissement dégressif (en pourcentage) à l'aide de i. Pour utiliser par exemple 1,25 fois le taux d'amortissement linéaire - amortissement dégressif à 125% - entrez 125i.

5. Entrez le numéro de l'année dont vous souhaitez calculer l'amortissement.

6. Appuyez sur :

fSL pour calculer l'amortissement par la methode linéaire.
f SOyD pour calculer l'amortissement par la methode proportionnelle a I'ordre numérique inversé des années.
f DB pour calculer l'amortissement par la methode degressive.

SL, SOYD et錯誤!尚未定義書籤。DB placent chacun le montant de l'amortissement à l'affichage. Pour afficher la valeur amortissable restante (valeur comptable moins valeur résiduelle) après calcul de la dépréciation, appuyez sur xzy.

Exemple : une machine d'usinage, achetée 10 000 , s'amortit sur 5 ans. Sa valeur résiduelle est estimée à 500. Trouvez la valeur d'amortissement et la valeur restant à amortir pour les 3 premières années de la durée de vie de la machine par la méthode d'amortissement dégressive à un taux double du pourcentage d'amortissement linéaire (amortissement dégressif à 200%).

Sequence de touches Affichage

10000PV	10.000,00	Entre le coût d'origine.
500FV	500,00	Entre la valeur résiduelle.
5n	5,00	Entre la durée de vie attendue.
200i	200,00	Entre le facteur d'amortissement dégressif.
1fDB	4.000,00	Amortissement pour la première année.
x2y	5.500,00	Valeur restant à amortir après la première année.
2fDB	2.400,00	Amortissement de la deuxième année.
x2y	3.100,00	Valeur restant à amortir après la第二种 année.
3fDB	1.440,00	Amortissement de la troisième année.
x2y	1.660,00	Valeur restant à amortir après la troisième année.

Pour calculer l'amortissement et la valeur restant à amortir quand la date d'acquisition de l'actif ne coïncide pas avec la date de début de l'exercice fiscal, consultez les procédures de la Section 13. Cette section inclut aussi une méthode de calcul d'amortissement lors du passage de la méthode d'amortissement dégressif à la méthode d'amortissement linéaire, ainsi qu'une méthode de calcul d'amortissement exceptionnel.

Section 5

Fonctions supplémentaires

Mémoire permanente

La mémoire permanente de la calculatrice est constituée des registres de stockage des données, des registres financiers, des registres de pile et LAST X, de la mémoire programme et des informations d'etat telles que le format d'affichage, le format de date et le mode de paiement. Toutes les informations de la mémoire permanente sont conservées même quand la calculatrice est éteinte. De plus, les informations de la mémoire permanente sont conservées pendant quelques temps après enlevvement de la pile, pour vous permettre de la changer sans perdre vos données et programmes.

La mémoire permanente peut être réinitialisée en cas de chute ou autre choc violent sur la calculatrice, ou d'interruption de l'alimentation. Il est aussi possible de réinitialiser manuellement la mémoire permanente comme suit :

1. Éteignez la calculatrice.
2. Maintenez enfoncée la touche - et appuyez sur ON.

À la réinitialisation de la mémoire permanente :

Tous les registres sont effacés.
La mémoire programme est constituée de huit lignes de programme, chacune contenant l'instruction [g]GTO00.
Le format d'affichage revient au format standard avec deux décimales.
Le format de date est moisjournée.
Le mode de paiement est en fin de période.

À chaque réinitialisation de la mémoire permanente, l'affichage indique Pr Error. Appuyez sur une touche pour effacer ce message de l'affichage.

L'affichage

Indicateurs d'etat

Six indicateurs en bas de l'affichage indiquent l'etat de la calculatrice pour certaines opérations. Ces indicateurs d'etat sont décrits par ailleurs dans ce manuel dans la section couvrant l'opération correspondante.

f 9 BEGIN D.MY C PRGM

72

Formats d'affichage des nombres

Au premier allumage de la calculatrice en sortie d'usine ou après réinitialisation de la mémoire permanente, les résultats sont affichés avec deux décimaires.

Sequence de touches	Affichage
19,8745632 ENTER	19,87
5-	14,87

Meme si vous ne gooze que deux decimales, tous les calculs à l'intérieur de votre hp 12c sont effectués sur les 10 chiffres des nombres.

Quand l'affichage ne présente que deux décimales, les nombres sont arrondis à deux décimales : si le troisième chiffre est entre 5 et 9, le deuxième est augmente d'une unité ; si le troisième chiffre est 0 à 4, le第二种 n'est pas modifié. L'arrondi est effectué quel que soit le nombre de décimales affichées.

Il existe plusieurs options pour définir la méthode d'affichage des nombres. Maisquel que soit le format ou le nombre de décimales affiché, le nombre à l'intérieurde la calculatrice - qui est modifié à l'affichage - n'est pas modifié tant que vousn'utilise pas les fonctions RND, AMORT, SL, SOYD ou DB.

Format d'affichage standard. Le nombre 14,87 affché sur votre calculatrice est dans le format d'affichage standard à deux décimales. PourAFFicher un nombre de décimales différent, appuyez sur f puis sur une touche de chiffre (0 à 9) pour indiquer le nombre de décimales voulu. Dans les exemples ci-dessous, remarquez comment la forme affichée du nombre contenu à l'intérieur de la calculatrice - 14,87456320 - est arrondi au nombre de chiffres indiqué.

Sequence de touches Affichage

f4	14,8746
f1	14,9
f0	15,
f9	14,87456320 Bien que vous ayez demandé neuf

74 Section 5: Fonctions supplémentaires

Le format d'affichage standard, ainsi que le nombre de décimales indiqué, reste actif jusqu'à sa modification; ces paramètres ne sont pas réinitialisés à chaque allumage de la calculatrice. Mais en cas de réinitialisation de la mémoire permanente, au prochain allumage de la calculatrice, les nombres sont affichés en format standard avec deux décimales.

Si un résultat calculé est trop petit ou trop grand pour être affiché dans le format standard, ce format passée automatiquement en notation scientifique (décrit ci-dessous). L'affichage revient en format standard pour tous les nombres qui peuvent être affichés dans ce format.

Format d'affichage en notation scientifique

En notation scientifique, un nombre est représenté par sa mantisse à gauche et un exposant à deux chiffres à droite. La mantisse est constituée des sept premiers chiffres du nombre, avec un seul chiffre différent de zéro à gauche du séparateur decimal. L'exposant est le nombre de positions dont il faut déplacer le point decimal de la mantisse pour écrire le nombre en format standard. Si l'exposant est négatif (c'est-à-dire s'il y a un signe moins entre la mantisse et lui), il faut déplacer le séparateur decimal vers la gauche; c'est le cas pour tous les nombres inférieurs à 1. Si l'exposant est positif (c'est-à-dire s'il y a un espace entre la mantisse et lui), il faut déplacer le séparateur decimal vers la droite; c'est le cas pour tout nombre supérieur ou égal à 1.

Pour définiir le format d'affichage en notation scientifique, appuyez sur f. Par exemple (en supposant que l'affichage contient encore 14,87456320 de l'exemple précédent):

Sequence de touches Affichage

f

1,487456 01

L'exposant dans cet exemple indique que le séparateur decimal doit être déplace d'une position vers la droite pour donner le nombre 14,87456, soit les sept premiers chiffres du nombre précédemment affiché.

Pour ramener l'affichage au format standard, appuyez sur f suivi par le nombre de décimales youlu. Le format d'affichage en notation scientifique reste actif jusqu'au return au format d'affichage standard ; il n'est pas réinitialisé à chaque allumage de la calculatrice. Mais en cas de réinitialisation de la mémoire permanente, au prochain allumage de la calculatrice, le format d'affichage standard à deux décimales est rétabli.

Format d'affichage de la mantisse. Du fait que le format d'affichage standard comme le format en notation scientifique ne présente souvent que quelques chiffres d'un nombre, vous pouze souhaiter voir la totalité des 10 chiffres - la mantisse complète - du nombre contenu à l'intérieur de la calculatrice. Pour cela, appuyez sur f CLEAR Prefix et maintenez enforcée la touche Prefix. L'affichage présente les 10 chiffres du nombre tant que vous maintainez enforcée la touche Prefix; en relachant la touche, le nombre réapparait dans le format d'affichage en cours. Si par exemple l'affichage contenait le résultat de l'exemple précédent :

Sequence de touches Affichage

f CLEAR[PRGM]

1487456320

La totalité des 10 chiffres du nombre contenu dans la calculatrice.

1,487456

01 L'affichage revient à son contenu precedent en relâchant la touche [PREFIX].

f2

14,87

Ramène l'affichage en format standard.

Affichages spéciaux

Running. Certaines fonctions et beaucoup de programmes peuvent prendre plusieurs secondes ou encore plus de temps pour donner un résultat. Pendant ces calculs, le mot running clignote sur l'affichage pour vous signaler que la calculatrice effectue un calcul.

Dépassement supérieur et inférieur de capacité. Si le résultat d'un calcul donne un nombre supérieur à 9,999999999 × 10⁹⁹, le calcul est arrêté et la calculatrice affiche 9,999999 99 (si le nombre est positif) ou -9,999999 99 (si le nombre est négatif).

Si un calcul donne un résultat inférieur à 10^-99 , le calcul n'est pas arrêté, mais c'est la valeur 0 qui est utilisé pour ce nombre dans les calculs suivants.

Erreurs. Si vous tentez une opération incorrecte - par exemple une division par zéro - la calculatrice affiche le mot Error suivi d'un chiffre (0 à 9). Pour effacer l'affichage Error, appuyez sur une touche. Ceci n'execute pas la fonction de la touche, mais ramène la calculatrice dans l'état précédent la tentative d'opération incorrecte. Consultez l'Annexe C qui contient une liste des conditions d'erreur.

76 Section 5: Fonctions supplémentaires

Pr Error. Si l'alimentation de la calculatrice est interrompue, elle affiche Pr Error à l'allumage suivant. Ceci signale que la mémoire permanente – contenant les données, programmes et informations d'objet – a été réinitialisée.

Supposons que vous souhaitiez soustraire 25,83 de 144,25, et que vous ayez (par erreur) entré 25,83, appuyé sur ENTER, puis entré 144,25. Quand vous vous rendez compte que le calcul écrit sur papier serait 144,25 - 25,83, vous comprendez que vous avez malheureusement entre d'abord le deuxième nombre. Pour corriger cette erreur, il suffit d'échanger le premier et le deuxième nombre en appuyant sur xzy, la touche d'échange.

Sequence de touches Affichage

25,83ENTER144,25	144,25	Oups ! Vous avez entré par erreur le second nombre d'abord.
x.y	25,83	Échange le premier et le deuxième nombre. Le premier nombre entré est maintainant affchéé.
-	118,42	Le résultat est obtenu en appuyant sur la touche d'opération.

La touche y est aussi utile pour vérifier si vous avez entre correctement le premier nombre. Avant d'appuyer sur la touche d'opération, appuyez a nouveau sur y pour ramener le deuxième nombre entree a I'affichage. Quel que soit le nombre de pressions sur la touche y , la calculatrice considere que le nombre a I'affichage est le deuxieme nombre entree.

Il peut parfois etre utile de rappeler à l'affichage le nombre qui s'y trouvait avant d'effectuer une operation. (C'est par exemple utile pour des calculs arithmetiques sur des constantes comme pour une reprise après erreur dans I'entree de nombres). Pour cela, appuyez sur 9 (last x).

Calculs arithmetiques sur des constantes

Exemple : chez Permex, un type de raccord pour tuyau se vend parlots de 15, 75 et 250. Si le prix de chaque raccord est de 4,38 $, calculéz le prix de chaque lot.

Sequence de touches Affichage

15ENTER

15,00

Entre la première quantité dans la calculatrice.

Sequence de touches Affichage

4,38	4,38	Entre le coût unitaire à l'affichage.
×	65,70	Prix d'un lot de 15.
75	75,	Entre la deuxième quantité à l'affichage.
g LSTx	4,38	Rappelle le prix unitaire – le dernier nombre affché avant d'appuyer sur × - à l'affichage.
×	328,50	Prix d'un lot de 75.
250	250,	Entre la troisième quantité à l'affichage.
g LSTx	4,38	Rappelle le prix unitaire à l'affichage.
×	1.095,00	Prix d'un lot de 250.

Une autre méthode pour effectuer des calculs arithmetiques sur des constantes est décrite page 182.

Reprise après erreur d'entrée de chiffre

Exemple : supposons que vous souhaitiez diviser la production totale annuelle d'un des produits de votre société (429 000) par le nombre de détaillants (987) pour calculer le nombre moyen distribué par chaque détaillant. Mais vous avez par inadvertance entre 9987 pour le nombre de détaillants只不过 que 987. La correction est facile :

Sequence de touches Affichage

429000 ENTER	429.000,00
9987	9.987,	Vous n'avez pas encore remarqué votre erreur.
	42,96	Environ 43 produits par détaillant – cela semble bien bas !
g LSTx	9.987,00	Rappelle à l'affichage le nombre qui s'y trouvait avant d'appuyer sur ÷. Vous voyagez que l'entrée était incorrecte.
429000 ENTER	429.000,00	Reprend le problème.
987÷	434,65	La réponse correcte.

Section 6

Fonctions statistiques

Cumul de statistiques

La hp 12c peut effectuer des calculs statistiques sur une ou deux variables. Les données sont entrees dans la calculatrice par la touche + , qui calcule et enregistrtre automatique des statistiques sur les données dans les registres de stockage R_1 à R_6 . (Ces registres sont donc appelés "registres statistiques").

Avant de commercier le cumul de statistiques pour un nouvel ensemble de données, vous doivent effacer les registres statistiques en appuyant sur f CLEAR*

Dans des calculs statistiques sur une seule variable, pour entrer chaque point de données - considéré comme une "valeur x - entrez la valeur x à l'affichage, puis appuyez sur ^+ .

Pour les calculs statistiques sur deux variables - désignées comme "valeurs x et y " :

1. Entrez la valeur y à l'affichage.
2. Appuyez sur ENTER.
3. Entrez la valeur x à l'affichage.
4. Appuyez sur ^+ .

À chaque pression sur + , la calculatrice effectue les opérations suivantes :

• Le nombre dans le registre R_1 est augmenté de 1, le résultat est copied à l'affichage.
  La valeur x est ajoutée au nombre dans le registre R_2
  Le carré de la valeur de x est ajoute au nombre dans le registre R_3 .
  La valeur y est ajoutée au nombre dans le registre R_4
  Le carre de la valeur de y est ajoute au nombre dans le registre R_5
  Le produit des valeurs x et y est ajoute au nombre dans le registre R_6

Le tableau ci-dessous presente les registres de cumul des statistiques.

Registre	Statistique
R1(et l'affichage)	n : nombre de paires de donnéesées cumulées.
R2	Σx : somme des valeurs x.
R3	Σx2: somme des carrés des valeurs x.
R4	Σy : somme des valeurs y.
R5	Σy2: somme des carrés des valeurs y.
R6	Σxy : somme des produits des valeurs x et y.

Correction des statistiques cumulées

Si vous découvert une erreur dans l'entrée de données, il est possible de corriger facilement les statistiques cumulées :

Si le point ou la paire de points de données vient d'être entree et que vous avez appuye sur ^+ , appuyez sur gLSTxg ^-
Si le point ou la paire de données incorrect n'est pas le dernier entree, entrez le point ou la paire de données incorrect a nouveau, mais appuyez sur 9 - plus que sur +

Ces opérations annulent l'effect du point ou de la paire de données incorrect. Vous pouvez alors entreer correctement les données, à l'aide de + , comme s'il s'agissait d'une donnée nouvelle.

Moyenne

L'appui sur calcule la moyenne (moyenne arithmetique) des valeurs x() et des valeurs y() . La moyenne des valeurs x apparait à l'affichage après appui sur ; pour afficher la moyenne des valeurs y , appuyez sur \& y .

Exemple : une étude sur sept commis vendeurs de votre société démontré qu'ils travaillent le nombre d'heures ci-dessous parILAme pour le chiffre d'affaires suivant en dollars par mois. Quel est le nombre moyen d'heures parILAime des commis vendeurs? Quel est le montant moyen du chiffre d'affaires mensuel de chaque commis vendeur?

Commis vendeur	Heures/semaine	D'affaires/Mois
1	32	17 000
2	40	25 000
3	45	26 000
4	40	20 000
5	38	21 000
6	50	28 000
7	35	15 000 $

Pour couver l'horaire hebdomadaire et le chiffre d'affaires mensuel moyen de cet échantillon :

Sequence de touches Affichage

f CLEARΣ	0,00	Efface les registres statistiques
32 ENTER	32,00
17000Σ+	1,00	Première entrée.
40 ENTER	40,00
25000Σ+	2,00	Deuxieme entrée.
45 ENTER	45,00
26000Σ+	3,00	Troisième entrée.
40 ENTER	40,00
20000Σ+	4,00	Quatrième entrée.
38 ENTER	38,00
21000Σ+	5,00	Cinquième entrée.
50 ENTER	50,00
28000Σ+	6,00	Sixieme entrée.
35 ENTER	35,00
15000Σ+	7,00	Nombre total d'entrées dans l'échantillon.
g X	21.714,29	Chiffre d'affaires moyen par mois en $ (X).
x y	40,00	Nombre moyen d'heures de travail par semaine (Y).

Écart type

L'appui sur g S calcule I' écart type des valeurs x(s_x) et celui des valeurs y(s_y) . (L'écart type d'un ensemble de données est une mesure de la dispersion de ces données autour de la moyenne). L'écart type des valeurs x apparait à l'affichage après l'appui sur la touche S; pour afficher l'écart type des valeurs y , appuyez sur xzy.

Exemple : pour calculer l'ecart type des valeurs x et y de l'exemple precedent :

Sequence de touches Affichage

g s

4.820,59

Écartype des ventes.

X≥y

6,03

Écart type des heures de travail.

Les formules utilisées par la hp 12c pour calculer s_x et s_y donnent les méilleures estimations de l'écart type de population basé sur un échantillon de cette population. La convention statistique la plus courante les appelle donc écart type d'échantillon. Nous avons donc supposé que les sept commis vendeurs sont un échantillon de la population de tous les commis vendeurs, et nos formules donnent les méilleures estimations pour la population à partir des données de l'échantillon.

Mais que se passé-t-il si les sept commis vendeurs constituent la totalité de la population de commis vendeurs. Dans ce cas, nous n'avons pas besoin d'estimer l'écart type de population. Nous pouvons tracer l'écart type réel de population (σ) quand l'ensemble de données est égal à la totalité de la population, par les séquences de touches suivantes.*

Sequence de touches Affichage

g X

21.714,29 Moyenne (en $)

∑+

8,00 Nombre d'entrees + 1.

g S

4.463,00 _x

X≥y

5,58

_x

Pour continuer à ajouter des paires de données, appuyez sur 9 × 9 avant d'entrée d'autres données.

82 Section 6: Fonctions statistiques

Estimation linéaire

Quand des données statistiques sur deux variables sont cumulées dans les registres statistiques, vous pouvez estimer une nouvelle valeur y () à partir d'une nouvelle valeur x , et estimer une nouvelle valeur x () à partir d'une nouvelle valeur y .

Pour calculator ..

1. Entrez une nouvelle valeur x .
2. Appuyez sur 9,

Pour calculator ..

1. Entrez une nouvelle valeur y.
2. Appuyez sur 9,r

Exemple : à l'aide des statistiques cumulées du problème précédent, estimez le montant des ventes d'un commis vendeur travaillant 48 heures par semaine.

Sequence de touches Affichage

48[9]x,r

28.818,93

Ventes estimées pour une période de travail de 48 heures.

La fiabilité d'une estimation linéaire dépend de la proximité des paires de données tracées sur un graphique avec une ligne droite. La mesure habituelle de cette fiabilité est le coefficient de correlation, r . Cette quantité est calculée automatiquement à chaque calcul de ou ; pour l'afficher, appuyez sur \& y . Un coefficient de correlation proche de 1 ou -1 indicate des paires de données très proches d'une ligne droite. Par contre, un coefficient de correlation proche de 0 indicate que les paires de données ne sont pas alignées; une estimation linéaire à partir de ces données n'est donc pas très friable.

Exemple : vérifie la fiabilité de l'estimation linéaire dans l'exemple précédent en affichtant le coefficient de corrélation.

Sequence de touches Affichage

X≥Y

0,90

Le coefficient de corrélation est proche de 1, donc le montant des ventes calculé dans l'exemple précédent est une bonne estimation.

Pour tracer le graphique de la droite de régression, calculez les coefficients de l'équation linéaire y = A + Bx .

1. Appuyez sur 0 , r pour calculer l'ordonnée à l'origine y (A).
2. Appuyez sur 1,r pour calculer la pente de la droite (B) .

Exemple : calculez la pente et l'ordonnée à l'origine de la droite de régression de l'exemple précédent.

Sequence de touches Affichage

0g y,r

15,55

Ordonnée à l'origine y (A); valeur prévue pour X = 0

1g,y,rXzY|R↓xzy-

0,001

Pente de la droite (B); indique la variation de la valeur prévue causée par une modification incréementale de la valeur X.

L'équation décrivant la droite de régression est: y = 15,55 + 0,001x

Moyenne pondérée

Voussupouvaczecalarmoyenepondereed'unensemblede nombresisiyounconnaissezlespoidscorrespondantsdeselements.

1. Appuyez sur CLEAR
2. Entrez la valeur de l'élement et appuyez sur ENTER, puis entrez la pondération et appuyez sur ^+ . Entrez la valeur du deuxième éléments, appuyez sur ENTER, entrez le第二种 coefficient de pondération et appuyez sur ^+ . Poursuivez l'opération jusqu'à ce que toutes les valeurs soient entrées avec leurs coefficients de pondération. La règle d'entrée des données est "élement ENTER poids ^+ ".
3. Appuyez sur 9 pour calculer la moyenne pondérée des éléments.

Exemple : vos achats de carburant pendant vos vacances se répartissent comme suit : 15 litres à 1,16 par litre, 7 litres à 1,24 par litre, 10 litres à 1,20 par litre et 17 litres à 1,18 par litre. Vous souhaitez trouver le prix moyen par litre du carburant achété. Si vous aviez achété la même quantité à chaque station, vous pourriez trouver ce prix par simple moyenne arithmetique ou moyenne calculée par la touche X. Mais comme vous connaissez la valeur unitaire (litre de carburant) et la pondération correspondante (nombre de litres achétés), utilisez la touche Xw pour trouver la moyenne pondérée :

Sequence de touches Affichage

fCLEAR∑

0,00

Efface les registres statistiques

1,16ENTER15∑+

1,00

Premier élément et pondération.

1,24ENTER7∑+

2,00

Deuxieme element et pondération.

1,20ENTER10∑+

3,00

Troisième élément et pondération.

1,18ENTER17∑+

4,00

Quatrième élément et pondération.

gXw

1,19

Prix moyen pondéré par litre.

Une procédure de calcul de l'écart type et de l'erreur standard (ainsi que de la moyenne) des données pondérées ou groupées se trouve dans le hp 12c Solutions Handbook.

Section 7

Fonctions mathématiques et d'altération de nombres

La hp 12c dispose de plusieurs touches pour des fonctions mathématiques comme pour la modification de nombres. Ces fonctions sont utiles pour des calculs financiers spécifiques comme pour des calculs mathématiques généraux.

Fonctions sur un nombre

La plupart des fonctions mathématiques nécessitent l'entrée d'un seul nombre dans la calculatrice (c'est-à-dire le nombre à l'affichage) avant appui sur la touche de fonction. L'appui sur la touche de fonction remplace le nombre à l'affichage par le résultat.

Inverse. L'appui sur 1 calcule l'inverse du nombre à l'affichage - c'est-à-dire divise 1 par le nombre à l'affichage.

Racine carree. L'appui sur 9 calcule la racine carree du nombre a l'affichage.

Logarithme. L'appui sur 9LN calculé le logarithme naturel (c'est-à-dire le logarithme en base e) du nombre à l'affichage. Pour calculer le logarithme decimal (c'est-à-dire le logarithme en base 10) du nombre à l'affichage, calculé le logarithme naturel, puis appuyez sur 109LN÷ .

Exponentielle. L'appui sur ^x calcule l'exponentielle du nombre a l'affichage - c'est-à-dire élève la base e à la puissance du nombre a l'affichage.

Factorielle. L'appui sur g calcule la factorielle du nombre à l'affichage – c'est-à-dire calculé le produit des entiers de 1 jusqu'à n , où n est le nombre à l'affichage.

Arrondi. Le format d'affichage indique le nombre de décimales utilisées pour l'arrondi d'un nombre à l'intérieur de la calculatrice pour le faire apparaitre à l'affichage; mais le format d'affichage ne modifie pas le nombre contenu par la calculatrice. L'appui sur f錯誤AMORT尚未定義書籤。RND modifie ce nombre contenu dans la calculatrice pour le faire correspondre à sa version affichée. Donc, pour arrondir un nombre à l'affichage à un nombre de décimales donné, définisse temporairement le format d'affichage ( comme indiqué en page 73) pour afficher le nombre de décimales voulu, puis appuyez sur f RND.

Partie entière. L'appui sur 9 INTG remplace le nombre à l'affichage par sa partie entière - c'est-à-dire remplace chaque chiffre à droite du séparateur decimal par 0. Le nombre est modifié à l'intérieur de la calculatrice comme à l'affichage. Le nombre d'origine peut être rappelé à l'affichage en appuyant sur 9 LSTx.

Partie fractionnaire. L'appui sur g FRAC remplace le nombre à l'affichage par sa partie fractionnaire - c'est-à-dire remplace tous les chiffres à gauche du séparateur decimal par 0. Tout comme INTG, FRAC change le nombre à l'intérieur de la calculatrice comme dans sa version affichée. Le nombre d'origine peut être rappelé à l'affichage en appuyant sur g LSTx.

Toutes les fonctions ci-dessus s'utilisent essentiellement de la même façon. Par exemple, pour couver l'inverse de 0,258 :

Sequence de touches Affichage

,258	0,258	Entre le nombre à l'affichage.
½x	3,88	L'inverse de 0,258, nombre d'origine.

Toutes les fonctions ci-dessus peuvent opérer sur un nombre à l'affichage résultat d'un calcul précédent, comme si le nombre venait d'être entre.

Sequence de touches Affichage

f CLEAR PRGM	3875968992	Affiche les 10 chiffres du nombre contenu dans la calculatrice.
	3,88	L'affichage revient au format normal en relachant la touche Prefix.
f RND	3,88	Le nombre à l'affichage se présente comme précédemment, mais ...
f Prefix	3880000000	L'affichage des 10 chiffres du nombre contenu dans la calculatrice montre que RND a modifié ce nombre pour le faire correspondre à sa version affichée.
	3,88	L'affichage revient au format normal.
g INTG	3,00	La partie entière du nombre affché.), precedemment.
g LSTx	3,88	Rappelle le nombre d'origine à l'affichage.
g FRAC	0,88	La partie fractionnaire du nombre affché.), precedemment.

La fonction puissance

L'appui sur ^x calcule la puissance d'un nombre - c'est-à-dire, y^x . Tout comme la fonction arithmetique + , ^x nécessite deux nombres:

1. Entrez le nombre de base (désigné par y sur la touche).
2. Appuyez sur ENTER pour séparer le deuxième nombre (l'exposant) du premier (la base).
3. Entrez l'exposant (désigné par x sur la touche).
4. Appuyez sur ^x par calculer la puissance.

Pour calculer	Séquence de touches	Affichage
21,4	2 ENTER 1,4 yx	2,64
2-1,4	2 ENTER 1,4 CHS yx	0,38
(-2)3	2 CHS ENTER 3 yx	-8,00
3√2 ou 21/3	2 ENTER 3 yx yx	1,26

Partie II Programmation

Section 8

Les bases de la programmation

Pourquoi utiliser des programmes?

Un programme est tout simplement une série de touches enregistrée dans la calculatrice. Chaque fois que vous doivent effectuer plusieurs fois un calcul composé des mêmes séquences de touches, vous pouze gagner beaucoup de temps en incluant ces séquences de touches dans un programme. Plutôt que d'appuyer à chaque fois sur toutes les touches, il suffira d'une seule pour lancer le programme : la calculatrice fera le reste automatiquement !

Création d'un programme

La création d'un programme consiste simplement à écrire ce programme, puis à l'enregistrer:

1. Écrire la série de touches à utiliser pour calculer la ou les quantités voulues.
2. Appuyez sur f P/R pour passer la calculatrice en mode programme. Quand la calculatrice est en mode programme, les fonctions ne sont pas executées à l'enforcement de la touche, mais enregistrées dans la calculatrice. L'indicateur d'etat PRGM apparait à l'affichage quand la calculatrice est en mode programme.
3. Appuyez sur f CLEAR PRGM pour effacer tous les programmes precedents eventulement enregistrés dans la calculatrice. Pour creer un nouveau programme sans effacer un programme déjà enregistré, ignorez cette étape et procédez comme indiquedans la Section 11, Programmes multiples.
4. Entrez la série de touches écrite à l'étape 1. Ignorez les séquences de touches de début permettant l'entrée des données, qui seront différentes pour chaque utilisation du programme.

Exemple : votre détaillant en fournitures de bureau offre une remise de 25% sur certains articles. Créez un programme calculant le prix net d'un article après remise et ajust des frais de port de 5 \ 1$ .

Calculons d'abord manuellement le prix net d'un article tarifié à 200 $ :

Sequence de touches Affichage

200	200,	Entre le prix de l'article.
ENTER	200,00	Sépare le prix de l'article du pourcentage à entraître ensuite.
25%	50,00	Montant de la remise.
-	150,00	Prix après remise.
5	5,	Frais de port.
+	155,00	Prix net (prix après remise plus frais de port).

Passons ensuite la calculatrice en mode programme pour effacer les programmes déjà enregistrés :

Sequence de touches Affichage

f P/R	00-	Passe la calculatrice en mode programme.
f CLEAR PRGM	00-	Efface le ou les programmes.

Enfin, appuyez sur les touches que nous avons utilisées ci-dessus pour résoudre manuellement le problème. N'entrez pas la valeur 200; ce nombre sera différent à chaque utilisation du programme. Ne vous inquiètez pas pour l'instant de ce qui apparait à l'écran quand vous appuyez sur les touches; nous l'expliquerons plus loin dans cette section.

Sequence de touches Affichage

ENTER	01-	36
2	02-	2
5	03-	5
%	04-	25
-	05-	30
5	06-	5
+	07-	40

Lancement d'un programme

Pour lancer (on dit aussi "exécuter") un programme :

1. Appuyez sur f P/R pour ramener la calculatrice en mode exécution. Si la calculatrice est déjà en mode exécution (c'est-à-dire si l'indicateur d'état PRGM n'apparait pas à l'affichage), ignorez cette étape.
2. Entrez les données voulues dans la calculatrice, comme vous le fériez pour un calcul manuel. À l'exécution du programme, celui-ci utilise les données entées à l'affichage et dans les registres de la calculatrice.
3. Appuyez sur R/S pour commencer l'exécution du programme.

Exemple : lancez le programme créé ci-dessus pour calculer le prix net d'une machine à écrire tarifiée à 625 et d'un fauteuil de bureau tarifié à 159.

Sequence de touches Affichage

f P/R	155,00	Passé la calculatrice en mode exécution. L'affichage présente le nombre calculé précédemment.
625	625,	Entre le prix de la machine à écrire.
R/S	473,75	Prix net de la machine à écrire.
159	159,	Entre le prix du fauteuil.
R/S	124,25	Prix net du fauteuil.

C'est tout ce qu'il faut savoir pour creer et lancer des programmes simples! Mais si vous utilisez souvent les programmes, vous souhaitez en savoir plus sur la programmation - par exemple comment vérifier les séquences de touches enregistrées dans la mémoire programme, combien de séquences de touches peuvent être enregistrées en mémoire programme, comment corrigier ou modifier vos programmes, comment éviter certaines séquences de touches au lancement d'un programme, etc. Pour vous permettre de nouveaux comprendre ces aspects de la programmation, nous devons détailler brièvement la manière dont la calculatrice traite les séquences de touches lors de leur enregistrement en mode programme et de leurexecution en mode exécution.

Mémoire programme

Les séquences de touches entées dans la calculatrice en mode programme sont enregistrées dans la mémoire programme. Chaque chiffre, séparateur decimal ou touche de fonction est appelé une instruction et enregistré dans une ligne de la mémoire programme - le plus souvent appelée simplement une ligne de programme. Les séquences de touches commençant par les touches de préfixe f, g, STO, RCL et GTO sont considérées comme une instruction complète et enregistrées sur une seule ligne de programme.

Au lancement d'un programme, chaque instruction de la mémoire programme est exécutée - les séquences de touches de cette ligne de programme sont donc exécutées comme si vous appuyiez manuellement sur la touche - en commençant par la ligne en cours dans la mémoire programme pour poursuivre en séquence par les lignes suivantes.

Quand la calculatrice est en mode programme (c'est-à-dire quand l'indicateur d'etat PRGM apparait à l'affichage), l'affichage présente des informations sur la ligne de programme en cours dans la calculatrice. À gauche de l'affichage apparait le nombre de la ligne dans la mémoire du programme. Les chiffres suivants sont un code indiquant l'instruction enregistrée dans la ligne de programme. Aucun code n'apparait pour la ligne de programme 00, qui ne contient aucune instruction habituelle.

Identification des instructions dans les lignes de programme

Chaque touche du clavier de la hp 12c - sauf les touches de chiffres 0 à 9 - est identifiée par un "code de touche" à deux chiffres correspondant à la position de cette touche sur le clavier. Le premier chiffre du code de touche est le numéro de la ligne du clavier, en commençant par la ligne 1 en haut; le deuxième chiffre est le número de la touche dans cette ligne, en commençant à 1 pour la première touche de la ligne jusqu'à 9 pour la nouvelle et 0 pour la dixieme touche de la ligne. Le code de chaque touche de chiffre est simplement le chiffre correspondant. Donc, quand vous avez entre l'instruction % dans la mémoire programme, la calculatrice a affiché

04- 25

Ceci indique que la touche correspondant à l'instruction de la ligne de programme 04 est sur la deuxieme ligne du clavier et est la cinquième touche : la touche [%] . Quand vous avez entre l'instruction + dans la mémoire programme, la calculatrice a affiché

07- 40

Ceci indique que la touche correspondant à l'instruction de la ligne de programme 07 est sur la quatrième ligne du clavier et est la dixieme touche : la touche + . Quand vous avez entre le chiffre 5 dans la mémoire programme, le code de touche affchéé était le seul chiffre 5.

Les séquences de codes de touches commencer par f, g, STO, RCL et GTO sont enregistrées sur une seule ligne de programme, donc l'affichage pour cette ligne présente les codes de toutes les touches composant la série.

Instruction	Code de touche
g ΔDYS	nn, 43 26
STO + 1	nn, 44 40 1
g GTO 00	nn, 43, 33 00

Affichage des lignes de programme

L'appui sur f P/R pour passer la calculatrice du mode exécution en mode programme affiche le nombre de ligne et le code de touche correspondant à la ligne de programme en cours dans la calculatrice.

Il peut parfois etre nécessaire de vérifier plusieurs ou toutes les instructions enregistrées dans la mémoire programme. La hp 12c permet de consulter les instructions de programme vers l'avant ou l'arrière de la mémoire programme :

L'appui sur [SST] (pas-à-pas) quand la calculatrice est en mode programme la fait passer à la ligne suivante de la mémoire programme, et affiche ce nombre de ligne avec le code de touche de l'instruction qu'elle contient.
L'appui sur 9錯誤 AMORT 尚未定義書籤。 BST (un pas en arrêté) quand la calculatrice est en mode programme la fait revenir à la ligne précédente de la mémoire programme, et affiche ce numéro de ligne avec le code de touche de l'instruction qu'elle contient.

Pour afficher par exemple les deux premières lignes du programme enregistré dans la mémoire, passer que la calculatrice en mode programme et appuyez deux fois sur SST:

Sequence de touches Affichage

f P/R	00-	Passe la calculatrice en modeprogramme et affiche la ligne en coursde la mémoire programme
SST	01-	36 Ligne de programme 01 : ENTER
SST	02-	2 Ligne de programme 02 : chiffre 2.

L'appui sur g BST effectue l'opération inverse :

Sequence de touches Affichage

g BST	01-	36 Ligne de programme 01.
g BST	00-	Ligne de programme 00.

Si vous maintainez enforcée la touche ou la touche , la calculatrice affiche toutes les lignes de la mémoire programme. Appuyez à nouveau sur , mais cette fois maintenez la touche enforcée jusqu'à l'affichage de la ligne de programme 07.

Sequence de touches Affichage

SST	01-	36 Ligne de programme 01
	.	.
	.	.
	.	.
(Relâchez SST)	07-	40 Ligne de programme 07

La ligne de programme 07 contient la dernière instruction entree dans la mémoire programme. Mais si vous appuyez à nouveau sur [SST], vous verrez que ce n'est pas la derniere ligne enregistrée dans la mémoire programme:

Sequence de touches Affichage

SST

08-,43,33

00 Ligne de programme 08.

Comme vous devriez maintainant pouvoir le comprendre à partir des codes de touche affichés, l'instruction de la ligne de programme 08 est maintainant GTO00.

L'instruction GTO 00 et la ligne de programme 00

Chaque fois que vous lancez le programme enregistré dans la mémoire programme, la calculatrice exécute l'instruction de la ligne 08 après l'exécution des sept instructions entrées. Cette instruction 错误! 尚未定義書籤。 GTO00 - comme son nom l'indique - demande à la calculatrice de "sauter" à la ligne de programme 00 pour executer l'instruction de cette ligne. Bien que la ligne 00 ne contienneaucun instruction habituelle,elle contienteffectivement une instruction "cachée" indiquant à la calculatrice qu'elle doit arrêter l'exécution du programme. Donc, après chaque lancement du programme,la calculatrice revient automatiquement à la ligne de programme 00 pour s'arrêté,préte pour vous permettre d'entrez de nouvelles données et lancer à nouveau le programme. (La calculatrice passaseaussi automatiquement à la ligne de programme 00 lorsque vous appuyez sur f P/R pour passer la calculatrice du mode programme en mode exécution).

L'instruction GTO00 a déjà été enregistrée dans la ligne 08 - et en fait dans toutes les lignes de programme - avant l'entrée de programme. Si aucune instruction n'a été entraee en mémoire programme, si la mémoire permanente est réinitialisée ou si vous appuyez sur f CLEAR (en mode programme), l'instruction GTO00 est enregistrée automatiquement dans les lignes de programme 01 à 08. À l'entrée de chaque instruction dans la mémoire programme, celle-ci remplace l'instruction GTO00 continue dans cette ligne.

Si vous programme doit containir exactement huit instructions, il n'y a plus d'instruction GTO 00 à la fin de la mémoire programme. Néanmoins, après l'exécution d'un tel programme, la calculatrice revient automatiquement à la ligne de programme 00 pour s'arrête, comme s'il y avait une instruction GTO 00 à la fin de ce programme.

Si vous entrez plus de huit instructions, la mémoire programme s'étend automatiquement pour receivevoir les instructions supplémentaires.

Extension de la mémoire programme

Si aucune instruction n'a ete entree dans la memoire programme, si la memoire permanente a ete reinitialisee, ou si vous avez appuye sur f CLEAR (en mode programme), la memoire programme est constituee de 8 lignes de programme, et 20 registres de stockage sont disponibles pour les donnees.

Mémoire programme

00
01
02
03
04
05
06
07
08

Registres de stockage

R0		R.0
R1		R.1
R2		R.2
R3		R.3
R4		R.4
R5		R.5
R6		R.6
R7		R.7
R8		R.8
R9		R.9

Quand vous entrez une neuvieme instruction, le registre de stockage R. est converti automatique en sept nouvelles lignes de memoire programme. L'instruction entrée est enregistree dans la ligne de programme 09, et l'instruction GTO 00 est enregistree automatique dans les lignes de programme 10 à 15.

Mémoire programme Registres de stockage

La mémoire programme s'étend automatiquement de cette façon à chaque entree de sept nouvelles instructions dans la mémoire programme - c'est-à-dire quand vous entrez une instruction dans la ligne de programme 16, 23, 30, etc. Dans chaque cas, les lignes de programme supplémentaires rendues disponibles sont converties, sept lignes à la fois, à partir du dernier registre de stockage disponible (que ce registre contienne ou non des données; s'il en contient, elles sont perdues). De plus, les six nouvelles lignes de programme (suivant la 16e, la 23e, etc) contiennent chacune l'instruction [GTO]00.

Pour savoir à tout moment combien de lignes de programme (y compris celles contenant GTO00) sont enregistrées dans la mémoire programme et combien de registres de stockage sont disponibles pour conversion en lignes de programme ou pour stockage de données, appuyez sur gMEM (mémoire). La calculatrice répond par un affichage seprésentant comme suit :

Il est possible d'enregistrer jusqu'à 99 instructions dans la mémoire programme. Ceci nécessite la conversion de 13 registres de stockage (parce que 99 = 8 + [13 × 7] ), faisant 7 registres de stockage - R_0 à R_6 - disponibles pour le stockage de données.

Si vous creez des programmes longs, essayez de le faire de façon à ne pas utiliser de lignes de programme inutiles, car la mémoire programme est limitée à 99 lignes. Une façon de réduire la longueur du programme est de replacer les nombres constitués de plus d'un chiffre – comme le nombre 25 des lignes 02 et 03 du programme entre ci-dessus – par une instruction RCL, en enregistrant le nombre dans le registre de stockage indiqué avant de lancer le programme. Dans ce cas, vous gagnez une ligne de programme, puisque l'instruction RCL ne nécessite qu'une seule ligne de programme, et non pas deux pour le nombre 25. Bien sur,eci utilisè les registres de stockage que vous pouvez souhaiter conserver pour d'autres données. Comme dans beaucoup de décisions financières ou professionnelles, il faut faire des compromises ; ici il faut désirir entre les lignes de programme et les registres de stockage de données.

Passage de la calculatrice à une ligne de programme particulière

Parfois vous voudrez passer directement à une ligne de programme particulière – par exemple pour enregistrer un deuxième programme dans la mémoire ou pour modifier un programme existant. Il est possible de faire passer la calculatrice à n'importe qu'elle ligne par la touche SST comme indiqué ci-dessus, mais vous pouvez opérer plusrapidement en procédant comme suit :

• Calculatrice en mode programme, l'appui sur 9 GTO suivi de deux chiffres passé la calculatrice à la ligne de programme indiquée, et affiche ce numéro de ligne avec le code de touche de l'instruction qu'elle contient.
• Calculatrice en mode exécution, l'appui sur [g]GTO suivi par deux chiffres passé la calculatrice à la ligne de programme indiquée. La calculatrice n'est pas en mode programme, donc le nombre de ligne et le code de touche ne sont pas affichés.

Le séparateur decimal n'est pas nécessaire si la calculatrice est en mode exécution, mais il l'est si elle est en mode programme.

Par exemple, en supposant que la calculatrice est toujours en mode programme, vous pouze la passer à la ligne de programme 00 comme suit :

Sequence de touches Affichage

GTO 00

00-

Ligne de programme 00

Exécution d'un programme ligne par ligne

L'appui répétitif sur [SST] quand la calculatrice est en mode programme ( comme indiqué ci-dessus) permet de vérifier que le programme enregistré est identique à celui que vous avez écrit - c'est-à-dire de vérifier que vous avez entre correctement les instructions. Mais ceci ne garantit pas que le programme que vous avez écrit calcule correctement les résultats voulus : même les programmes créés par les programmesurs experimentés ne fonctionnent pas toujours correctement du premier coup.

Pour vous aider à vérifier le bon fonctionnement de votre programme, vous pouvez l'exécuter ligne par ligne, à l'aide de la touche . L'appui sur quand la calculatrice est en mode exécution la fait passer à la ligne suivante de la mémoire programme, puis affiche le numéro de cette ligne et le code de l'instruction qu'elle contient, comme en mode programme. En mode exécution, le relâchement de la touche fait exécuter l'instruction de la ligne de programme affichée et présente le résultat de cette exécution.

Pour exécuter par exemple le programme enregistré dans la calculatrice ligne par ligne:

Sequence de touches Affichage

f P/R

124,25

Passé la calculatrice en mode exécution à la ligne 00 de la mémoire programme. (L'affichage créé suppose que le résultat provient du calcul précédent).

625

625,00

Entre le prix de la machine à écrire.

SST

01-

36 Ligne de programme 01: ENTER

Sequence de touches Affichage

	625,00	Résultat de l'exéciution de la ligne de programme 01.
SST	02-	2 Ligne de programme 02 : 2.
	2.	Résultat de l'exéciution de la ligne de programme 02.
SST	03-	5 Ligne de programme 03 : 5.
	25.	Résultat de l'exéciution de la ligne de programme 03.
SST	04-	25 Ligne de programme 04 : %
	156,25	Résultat de l'exéciution de la ligne de programme 04.
SST	05-	30 Ligne de programme 05 : -
	468,75	Résultat de l'exéciution de la ligne de programme 05.
SST	06-	5 Ligne de programme 06 : 5
	5.	Résultat de l'exéciution de la ligne de programme 06.
SST	07-	40 Ligne de programme 07 : +
	473,75	Résultat de l'exéciution de la ligne de programme 07 (dernière ligne du programme).

L'appui sur g BST quand la calculatrice est en mode exécution la fait passer à la ligne précédente de la mémoire programme, puis affiche le numéro de cette ligne et le code de touche qu'elle contient, tout comme en mode programme. En mode exécution, le relâchement de la touche BST fait afficher le même nombre qu'avant l'appui sur la touche g BST: aucune instruction de la mémoire programme n'est exécutée.

Interruption de l'exécution du programme

Parfois vous souhaïterez arrêté l'exécution de façon à pouvoir consulter un résultat intermédiaire ou entre des nouvelles données. La hp 12c dispose de deux fonctions pour ce faire:过错!尚未定義書籤。过错！尚未定義書籤。(PSE (pause) et R/S (marche/arrêt).

Pause pendant l'exécution d'un programme

Quand un programme lancé exécute une instruction PSE, l'exécution du programme s'arrête pendant environ 1 seconde avant de reprise. Pendant la pause, la calculatrice affiche le dernier résultat calculé avant l'exécution de l'instruction PSE.

Si vous appuyez sur une touche pendant une pause, le programme est arrêté définitivement. Pour reprene l'exécution du programme à la ligne suivant cette contenant l'instruction PSE, appuyez sur R/S.

Exemple: créez un programme calculant les entrées des colonnes MONTANT, TVA et TOTAL de chaque article de la facture d'un distributeur de bijouxprésenté sur la page suivante, calculez aussi le total de chacune de ces colonnes pour tous les articles de la facture. Le taux de TVA est de 6,75% .

Pour economiser les lignes de mémoire programme,只不过 que d'entrée le taux de TVA avant l'instruction %, nous allons l'enregistrer dans le registre R₀ pour le rappeler avant l'instruction %. Avant d'enregistrer le programme en mémoire, nous allons calculer manuellement les montants nécessaires pour le premier article de la facture. La sequence de touches utilise l'arithmetique sur les registres de stockage (décrite en page 23) sur les registres R₁, R₂ et R₃ pour calculer les sommes des colonnes. Ces registres sont effacés en appuyant sur fCLEARΣ, nous devons donc appuyer sur ces touches avant de commencer le calcul manuel - et aussi ensuite avant d'exécuter le programme - pour être sur que les sommes des colonnes sont "initialisées" à zéro. (L'appui sur fCLEAR REG efface les registres R₁ à R₃, mais effacérer aussi R₀, qui contient le taux de TVA).

Bulletin de commande d'achat P.O. No. 25-

L'appui sur les touches 9 PSE n'est pas nécessaire pour effectuer manuellement les calculs, puisqu'en modeexecution le résultat de chaque calcul intermediaire est affiché automatiquement; nous allons inclure des instructions PSE dans le programme pour afficher automatiquement les résultats intermediaires MONTANT et TVA à l'execution du programme.

Sequence de touches Affichage

6,75ST00

6,75

Enregistre le taux de TVA dans R_0

fCLEAR∑

0,00

Efface les registres R_1aR_6

13

13,

Entre la quantité d'un article.

ENTER

13,00

Sépare la quantité d'un article du prix à entre restuie.

68,5

68,5

Entre le prix de l'article.

Sequence de touches Affichage

X	890,50	MONTANT.
STO+1	890,50	Ajoute MONTANT à la somme des entrées de MONTANT dans le registre R1.
RCL0	6,75	Rappelle le taux de TVA à l'affichage.
%	60,11	TVA.
STO+2	60,11	Ajoute TVA à la somme des entrées de TVA dans le registre R2.
+	950,61	TOTAL.
STO+3	950,61	Ajoute TOTAL à la somme des entrées de TOTAL dans le registre R3.

Nous allons maintainant enregistrer le programme dans la mémoire. N'entrez pas la quantité et le prix de chaque article; ces nombres seront différents à chaque lancement du programme.

Sequence de touches Affichage

f P/R	00-			Passé la calculatrice en mode programme.
f CLEAR PRGM	00-			Efface la mémoire programme.
X	01-			20
g PSE	02-	43		31 Effectue une pause pour afficher le MONTANT.
STO + 1	03-	44	40	1
RCL O	04-		45	0
%	05-			25
g PSE	06-	43		31 Effectue une pause pour afficher la TVA.
STO + 2	07-	44	40	2
+	08-			40
STO + 3	09-	44	40	3

102 Section 8: Les bases de la programmation

Maintenant, pour lancer le programme :

Sequence de touches Affichage

f P/R	950,61	Passe la calculatrice en mode exécution.
f CLEARΣ	0,00	Efface les registres R1-R6.
6,75 STO O		Enregistre le taux de TVA.
13 ENTER 68,5	68,5	Entre la quantité et le prix du premier article sur la facture.
R/S	890,50	MONTANT du premier article.
	60,11	TVA du premier article.
	950,61	TOTAL du premier article.
18 ENTER 72,9	72,9	Entre la quantité et le prix du deuxième article sur la facture.
R/S	1.312,20	MONTANT du deuxième article.
	88,57	TVA du deuxième article.
	1.400,77	TOTAL du deuxième article.
24 ENTER 85	85,	Entre la quantité et le prix du troisième article sur la facture.
R/S	2.040,00	MONTANT du troisième article.
	137,70	TVA du troisième article.
	2.177,70	TOTAL du troisième article.
5 ENTER 345	345,	Entre la quantité et le prix du quatrième article sur la facture.
R/S	1.725,00	MONTANT du quatrième article.
	116,44	TVA du quatrième article.
	1.841,44	TOTAL du quatrième article.
RCL 1	5.967,70	Somme de la colonne MONTANT.
RCL 2	402,82	Somme de la colonne TVA.
RCL 3	6.370,52	Somme de la colonne TOTAL.

Si la durée de la pause n'est pas suffisamment longue pour noter le nombre affché, nous pouvons la prolonger en utilisant plus d'une instruction PSE. Il est aussi possible de faire arreter automatiquement le programme comme indiqué ci-dessous.

Arrêt de l'exécution du programme

Arrêt automatique de l'exécution du programme. L'exécution est arrêtée automatiquement par une instruction [R/S]. Pour reprendre l'exécution du programme à partir de la ligne d'arrêt, appuyez sur [R/S].

Example: remplacez le programme ci-dessus par un autre contenant des instructions R/S à la place des instructions PSE.

Sequence de touches Affichage

f P/R	00-		Passé la calculatrice en mode programme.
f CLEAR PRGM	00-		Efface la mémoire programme.
X	01-		20
R/S	02-		31 Arrêté l'exécution du programme pour afficher le MONTANT.
STO + 1	03- 44 40		1
RCL0	04- 45		0
%	05-		25
R/S	06-		31 Arrêté l'exécution du programme pour afficher la TVA.
STO + 2	07- 44 40		2
+	08-		40
STO + 3	09- 44 40		3
f P/R	6.370,52		Passé la calculatrice en mode exécution.
f CLEARΣ	0,00		Efface les registres R1 à R6.
13 ENTER 68,5	68,5		Premier article.
R/S	890,50		MONTANT du premier article.
R/S	60,11		TVA du premier article.
R/S	950,61		TOTAL du premier article.
18 ENTER 72,9	72,9		Deuxième article.
R/S	1.312,20		MONTANT du deuxième article.
R/S	88,57		TVA du第二种 article.
R/S	1.400,77		TOTAL du第二种 article.
24 ENTER 85	85.		Troisième article.
R/S	2.040,00		MONTANT du troisième article.

Sequence de touches Affichage

R/S	137,70	TVA du troisième article.
R/S	2.177,70	TOTAL du troisième article.
5 ENTER 345	345.	Quatrième article.
R/S	1.725,00	MONTANT du quatrième article.
R/S	116,44	TVA du quatrième article.
R/S	1.841,44	TOTAL du quatrième article.
RCL 1	5.967,70	Somme de la colonne MONTANT.
RCL 2	402,82	Somme de la colonne TVA.
RCL 3	6.370,52	Somme de la colonne TOTAL.

L'exécution du programme est aussi arrêtée automatiquement en cas de débordement de la calculatrice (voir page 75) ou de tentative d'opération incorrecte se traduisant par l'affichage d'une erreur. L'une ou l'autre de ces conditions signifie généralement que le programme contient une erreur.

Pour savoir à chaque ligne l'exécution du programme s'est arrêtée (pour localiser l'erreur), appuyez sur une touche pour effacer l'affichage Error, puis appuyez sur f P/R pour passer la calculatrice en mode programme et afficher cette ligne de programme.

VoussouvezaussiosouhaiterafficheraIlegendeprogrammeen cours(en appuyant sur / R) sivoireprogrammese'estarreteaune desmultiples instructionsR/Sdevotrecyprogrammepoursavoirdelaquelleil s'agit.Pour poursuivre l'execution du programme ensuite:

1. Appuyez sur P/R pour ramener la calculatrice en mode exécution.
2. Pour reprendre l'exécution à partir de la ligne de programme où elle s'est arrêtée jusqu'à partir de la ligne 00, appuyez sur [9][GTO] puis sur les deux touches de chiffre indiquant la ligne de programme voulue.
3. Appuyez sur / S pour reprendre l'exécution.

Arrêt manuel de l'exécution du programme. L'appui sur une touche pendant l'exécution d'un programme l'arrête. Ce peut être utile si les résultats calculés affichés par un programme en cours d'exécutionsemblant incorrects (ce qui indique que le programme lui-même est incorrect).

Pour arrêter l'exécution du programme pendant une pause à l'exécution (c'est-à-dire pendant l'exécution d'une instruction [PSE]), appuyez sur une touche.

Après l'arrêt manuel de l'exécution du programme, vous pouze savoir à chaque ligne cette exécution s'est arrêtée ou reprendre cette exécution comme indiqué ci-dessus.

Section 9

Branchement et boucle

Les instructions d'un programme sont normalement executées dans l'ordre des numérios de ligne, mais dans certains cas, il peut être utile de transférer l'exécution ou de faire un "branchement" à une ligne de programme qui n'est pas la suivante dans la mémoire programme. Le branchement permet aussi d'exécuter plusieurs fois certains parties d'un programme – cette procédure est appelée "boucle".

Branchement simple

L'instruction GTO (aller à) est utilisée dans un programme pour transférer l'exécution à une ligne de programme quelconque. La ligne de programme voulue est indiquée en entrant son numéro de ligne à deux chiffres dans la ligne de programme contenant l'instruction GTO. À l'exécution de l'instruction GTO, le programme effectue un branchement ou "va à" la ligne de programme indiquée pour poursuivre l'exécution séquentielle comme d'habitude.

Vous avez déjà vu une utilisation courante du branchement : l'instruction GTO00 (enregistrree dans la mémoire programme après le programme que vous entrez) qui transfère l'execution à la ligne de programme 00. Une instruction GTO peut permettre de brancher non seulement vers l'arrière dans la mémoire programme - comme dans le cas de GTO00 et illustré ci-dessus - mais aussi vers l'avant dans la mémoire programme. Le branchement vers l'arrière est le plus souvent utilisé pour creer des boucles ( comme indiqué ci-dessous ) ; le branchement vers l'avant est utilisé le plus souvent en association avec une instruction x_y ou x=0 pour effectuer un branchement conditionnel (décrit ensuite).

Boucle

Si une instruction GTO indique un numero de ligne inférieur dans la mémoire programme, les instructions des lignes de programme comprises entre la ligne indiquée et l'instruction GTO sont executées de façon répétitive. comme le montre l'illustration Branchement simple ci-dessous,ès que le programme commence à exécuter la "boucle", celle-ci continue sans fin.

Pour arrêté l'exécution d'une boucle, vous pouvez inclure une instruction ≤ y ou = 0 (décrite ci-dessous) ou une instruction R/S dans la boucle. Vous pouvez aussi arrêté l'exécution en appuyant sur une touche pendant l'exécution de la boucle.

Exemple : le programme ci-dessous calcule automatiquement les mensualités d'amortissement d'un prét hypothécaire sans vous imposer d'appuyer sur f AMORT à chaque paiement. Il calcule le montant d'amortissement des paiements d'un mois ou d'une année à chaqueexecution de la boucle, selon que c'est le nombre 1 ou 12 qui est affchéé au lancement du programme. Avant de lancer le programme, nous devons "l'initialiser" en enregistrant les données voulues dans les registres financiers - comme si nous devions calculer manuelle l'amortissement d'un paiement unique. Nous allons lancer le programme pour un prét de 50 000 $ à 12,75% sur 30 ans, et entre 1 à l'affichage avant de le lancer pour calculer le tableau d'amortissement des paiements mensuels. Pour les deux premières "passes" dans la boucle, nous executerons le programme ligne par ligne, à l'aide de SST, pour voir comment se passé le bouclage; nous utilisierons ensuite R/S pour exécuter la boucle complète une troisième fois avant d'arrêté l'exécution.

Sequence de touches Affichage

f P/R	00-	Passé la calculatrice en mode programme.
f CLEAR PRGM	00-	Efface la mémoire programme.
STO O	01-	44 Enregistre le nombre à l'affichage dans le registre R0. Ce sera le nombre de paiements à amortir.

Sequence de touches Affichage

RCL0	02-	45	0 Rappelle le nombre de paiements à amortir. Cette ligne de programme est celle sur laquelle l'exécution du programme effectuera ensuite un branchement. Elle est incluse ici parce qu'à la première exécution de la boucle, le nombre à l'affichage* est replacé par le résultat de AMORT.
f AMORT	03-	42	11 Calcule l'amortissement des paiements.
g PSE	04-	43	31 Effectue une pause pour afficher le montant du ou des paiements correspondant aux intérêts.
x y	05-		34 Affiche le montant du ou des paiements correspondant au remboursement du principal.*
g PSE	06-	43	31 Effectue une pause pour afficher le montant du ou des paiements correspondant au remboursement du principal.
g GTO 00	07-43,	33	02 Transfère l'exécution du programme à la ligne 02, pour permettre de rappeler le nombre de paiements à amortir à l'affichage avant l'exécution de l'instruction AMORT de la ligne 03.
f P/R	0,00		Passé la calculatrice en mode exécution. (L'affichageprésenté suppose qu'il ne reste aucun résultat des calculs précédents).
f CLEAR FIN	0,00		Efface les registres financiers.
30 g 12x	360,00		Entre n.
12,75 g 12÷	1,06		Entre i.
50000 PV	50.000,00		Entre PV.
g END	50.000,00		Définit le mode de paiement en fin de période.

• Plus précisé, le nombre contenu dans le registre X.

Sequence de touches Affichage

PMT	-543,35		Calculé le paiement mensuel.
0 n	0,00		Réinitialise n à zéro.
1	1.		Entre 1 à l'affichage pour calculer l'amortissement de paiements mensuels.
SST	01-	44	0 Ligne 01: STO0.
	1,00
SST	02-	45	0 Ligne 02: RCL0. C'est le début de la première passée dans la boucle.
	1,00
SST	03-	42	11 Ligne 03: f AMORT.
	-531,25		Partie du paiement du premier mois correspondant aux intérêts.
SST	04-	43	31 Ligne 04: g PSE.
	-531,25
SST	05-		34 Ligne 05: x y.
	-12,10		Partie du paiement du premier mois correspondant au remboursement du principal.
SST	06-	43	31 Ligne 06: g PSE.
	-12,10
SST	07- 43,	33,	02 Ligne 07: g GTO02. Fin de la première passage dans la boucle.
	-12,10
SST	02-	45	0 Ligne 02: RCL0. L'exécution du programme est revenue par branchement au début de la boucle pour la deuxième passée dans cette boucle.
	1,00
SST	03-	42	11 Ligne 03: f AMORT.
	-531,12		Partie du paiement du deuxième mois correspondant aux intérêts.
SST	04-	43	31 Ligne 04: g PSE.
	-531,12

Sequence de touches Affichage

SST	05-	34	Ligne 05: x.y.
	-12,23		Partie du paiement du deuxième mois correspondant au remboursement du principal.
SST	06-	43	31 Ligne 06: gPSE.
	-12,23
SST	07-	33	02 Ligne 07: gGTO02. Fin de la deuxième passes dans la boucle.
	12,23
R/S	-530,99		Partie du paiement du troisième mois correspondant aux intérêts.
	-12,36		Partie du paiement du troisième mois correspondant au remboursement du principal.
R/S(ou n'importe qu'elle touche)	-12,36		Arrêt l'exécution du programme.

Branchement conditionnel

Dans certains cas il est souhaitable qu'un programme effectue des branchements à des lignes différentes de la mémoire du programme en fonction de certaines conditions. Un programme utilisé par un comptable peut par exemple calculer des montants d'impôt par branchement sur des lignes de programme différentes permettant d'appliquer des taux correspondant à la tranche d'imposition voulue.

La hp 12c propose deux instructions de test conditionnel utilisées dans les programmes pour le branchement conditionnel :

• ≤ y teste si le nombre dans le registre X (représenté par le x du symbole de la touche) est inférieur ou égal au nombre du registre Y (représenté par le symbole y sur la touche). Comme indiqué dans l'Annexe A, le nombre du registre X est simplement le nombre qui serait à l'affichage si la calculatrice était en mode exécution; le nombre dans le registre Y est le nombre quiaurait été à l'affichage avant l'appui sur la touche ENTER quand la calculatrice est en mode exécution. Par exemple, l'appui sur 4ENTER5 placerait le nombre 4 dans le registre Y et le nombre 5 dans le registre X.
• = 0 teste si le nombre dans le registre X est égal à zéro.

Les résultats possibles de l'exécution de l'une ou l'autre de ces instructions sont :

110 Section 9: Branchement et boucle

• Si la condition testée est vraie, l'instruction est executée, l'exécution du programme se poursuit en séquence par l'instruction de la ligne suivant dans la mémoire programme.
  Si la condition testée est fausse, l'instruction est executée, l'exécution du programme passé à l'instruction de la ligne suivante dans la mémoire programme et se poursuit par l'instruction dans la ligne qui suit.

Ces régles peuvent être résumées par "FAIRE si VRAI".

Exécution du programme Exécution du programme Si vrai Si faux

La ligne de programme qui suit immédiatement celle contenant l'instruction de test conditionnel peut containir n'importequelle instruction; mais l'instruction la plus souvent utilisé dans ce cas est GTO. Si une instruction GTO suit une instruction de test conditionnel, l'exécution du programme peut effectuer un branchement ailleurs dans la mémoire si la condition est vraie et se poursuivre par la ligne suivant dans la mémoire programme si la condition est fausse.

Exécution du programme Exécution du programme Si vrai Si faux

Exemple : le programme ci-dessous calcule le montant d'impôt pour un taux d'imposition de 20% sur les revenus inférieurs à 20 000 et25\%sur les revenus supérieurs à 20 000. Pour économiser les lignes de programme, le programme suppose que la valeur de test - 20 000 - a été enregistrée dans le registre R0 et les taux d'imposition - 20 et 25 - dans les registres R_1 et R2 , respectivement.

Remarque: si un programme nécessite la présence de certains nombres dans les registres X et Y pour l'execution d'instructions telles que ≤slant y il est extrémement utile pour l'écriture du programme d'afficher les quantités générées dans chaque registre après l'exécution de chaque instruction, comme dans le schéma ci-dessous.

Y →	0	revenue	20.000	20.000	20.000
X →	revenue	20.000	revenue	revenue	revenue

Touches → revenue	RCL 0	x≥y	x≤y	GTO 07
Ligne →	01	02	03	04

Y →	revenue	revenue	revenue	revenue
X →	25,00	25,00	20,00	impôt

Touches→	RCL2	GTO08	RCL1	%
Ligne→	05	06	07	08

Nous allons entre les revenus à l'affichage avant de lancer le programme de façon à ce que ce revenu se trouve dans le registre X au moment de l'exécution de l'instruction RCL0 de la ligne de programme 01. Cette instruction place la valeur de test 20 000 dans le registre X et ( comme indiqué dans l'Annexe A) déplace le revenu dans le registre Y. L'instruction xEy de la ligne de programme 02 échange les nombres des registres X et Y (aussi expliquée dans l'Annexe A): c'est-à-dire qu'elle remet le revenu dans le registre X et place la valeur de test dans le registre Y. C'est nécessaire car lors de l'exécution de l'instruction RCL2 de la ligne 05 ou de l'instruction RCL1 de la ligne 07, le nombre du registre X est déplace vers le registre Y; si l'instruction xEy n'était pas incluse, c'est la valeur de test 20 000,只不过 que le revenu qui se trouverait dans le registre Y à l'exécution de l'instruction % de la ligne 08.

Sequence de touches Affichage

f P/R

07-43, 33

02 Passe la calculatrice en mode programme. (L'affichage présente la ligne de programme à laquelle l'execution a été arrêtée à la fin de l'exemple précédent).

f CLEAR PRGM

00-

Efface la mémoire programme.

RCL0

01-

45

0 Rappelle la valeur de test dans le registre X et place le revenu dans le registre Y.

x2y

02-

34

Place le revenu dans le registre X et la

112 Section 9: Branchement et boucle

Sequence de touches Affichage

g x≤y	03-	43	34	Teste si le nombre dans le registre X(revenu) est inférieur ou égal au nombre dans le registre Y(20 000).
g GTO 07	04-	43,	33	07 Branché l'exécution à la ligne deprogramme 07 si la condition estvraie.
RCL 2	05-	45	2	Rappelle le taux d'imposition de 25% dans le registre X si la condition estfasse.
g GTO 08	06-	43,	33	08 Effectue un branchement à la ligne deprogramme 08.
RCL 1	07-	45	1	Rappelle le taux d'imposition de 20% dans le registre X.
%	08-		25	Calculate l'impôt.
f P/R	-12,36			Passé la calculatrice en modeexécution. (L'affichage présente les résultats de l'exécution du programmeprécièdent).

Nous allons maintainant enregistrer les nombres nécessaires dans les registres R_0, R_1 et R_2 , avant de lancer le programme à l'aide de SST de façon à pouvoir vérifier si les branchements s'effectuent correctement. Il est préférible que les programmes contenant des instructions de test conditionnel vérifié si les branchements s'effectuent correctement pour toutes les conditions possibles : dans ce cas, si le revenu est inférieur, égal ou supérieur à la valeur de test.

Sequence de touches Affichage

20000[STO]0	20.000,00	Enregistre la valeur de test dans le registre R0.
20[STO]1	20,00	Enregistre le taux d'imposition 20% dans le registre R1.
25[STO]2	25,00	Enregistre le taux d'imposition 25% dans le registre R2.
15000	15.000,00	Entre le revenu inférieur à la valeur de test à l'affichage et dans le registre X.
[SST]	01-45	0 Ligne 01: [RCL]0.
	20.000,00	La valeur de test a été rappelée dans le registre X, déplaçant le revenu dans le registre Y.

Sequence de touches Affichage

SST	02-	34 Ligne 02 : x< y>
	15.000,00	Le revenu a été placé dans le registre X et la valeur de test dans le registre Y.
SST	03- 43	34 Ligne 03 : g x< y>
	15.000,00
SST	04- 43, 33	07 La condition testée par x< y> était vraie, donc l'exécution du programme s'est poursuivie à la ligne 04 : g GTO07.
	15.000,00
SST	07- 45	1 Ligne 07 : RCL1.
	20,00	Le taux d'imposition de 20% a été rappelé dans le registre X, déplaçant le revenu dans le registre Y.
SST	08-,	25 Ligne 08 : % .
	3.000,00	20% de 15 000 = 3 000,
20000	20.000,00	Entre un revenu égal à la valeur de test à l'affichage et dans le registre X.
SST	01- 45	0 Ligne 01 : RCL0.
	20.000,00	La valeur de test a été rappelée du registre X, déplaçant le revenu dans le registre Y.
SST	02-	34 Ligne 02 : x< y>.
	20.000,00	Le revenu a été placé dans le registre X et la valeur de test dans le registre Y.
SST	03- 43	34 Ligne 03 g x< y>.
	20.000,00
SST	04- 43, 33	07 La condition testée par x< y> était vraie, donc l'exécution du programme s'est poursuivie à la ligne 04 : g GTO07.
	20.000,00
SST	07- 45	1 Ligne 07 : RCL1.

114 Section 9: Branchement et boucle

Sequence de touches Affichage

	20,00	Le taux d'imposition de 20% a été rappelé dans le registre X, déplaçant le revenu dans le registre Y.
SST	08-	25 Ligne 08 : %.
	4,000.00	20% de 20 000 = 4 000,
25000	25.000,00	Entre un revenu supérieur à la valeur de test à l'affichage et dans le registre X.
SST	01- 45	0 Ligne 01 : RCL0.
	20.000,00	La valeur de test a été rappelée du registre X, déplaçant le revenu dans le registre Y.
SST	02-	34 Ligne 02 : x< y.
	25.000,00	Le revenu a été placé dans le registre X et la valeur de test dans le registre Y.
SST	03- 43	34 Ligne 03 : g x< y.
	25.000,00
SST	05- 45	2 La condition testée par x< y était fausse, donc l'exécution du programme est passée à la ligne suivante pour ce poursuivre en ligne 05 : RCL2.
	25,00	Le taux d'imposition de 25% a été rappelé dans le registre X, déplaçant le revenu dans le registre Y.
SST	06- 43, 33	08 Ligne 06 : g GTO08.
	25,00
SST	08-	25 Ligne 08 : %.
	6.250,00	25% de 25 000 = 6 250,

Section 10

Édition de programmes

Il peut être nécessaire pour diverses raisons de modifier un programme enregistré dans la mémoire programme: pour corriger des erreurs; pour insérer de nouvelles instructions, par exemple [STO] pour enregistrer ou [PSE] pour afficher des résultats intermédiaires; pour replacer une instruction [PSE] par une instruction [R/S].

Plutôt que d'effacer la mémoire programme pour retaper le programme modifié, il est possible de modifier directement le programme enregistré dans la calculatrice. Cette opération s'appeille édition de programme.

Modification de l'instruction d'une ligne de programme

Pour modifier une seule instruction dans la mémoire programme :

1. Appuyez sur [P/R] pour passer la calculatrice en mode programme.
2. Utilisez [SST], [BST] ou [GTO] pour passer la calculatrice à la ligne de programme précédente la ligne contenant l'instruction à modifier.
3. Entrez la nouvelle instruction.

Pour modifier par exemple l'instruction enregistrée dans la ligne de programme 05, appuyez sur GTO 04, puis entrez la nouvelle instruction à enregistrer dans la ligne de programme 05. L'instruction continue précédemment dans la ligne 05 est replacée; elle n'est pas transférée automatiquement dans la ligne 06.

Exemple : avec le dernier programme de la section precedente enregistré dans la calculatrice, supposons que vous souhaitiez utiliser le registre R_2 pour autre chose, vous doivent donc remplaner l'instruction RCL 2 dans la ligne de programme 05 par, disons RCL6. Vous pouvez modifier l'instruction de la ligne 05 comme suit :

Sequence de touches Affichage

f P/R	00-	Passe la calculatrice en mode programme.
9 GTO • 04	04- 43, 33	07 Passe la calculatrice à la ligne de programme précédant celle contenant l'instruction à modifier.
RCL6	05- 45	6 Entre la nouvelle instruction dans la ligne de programme 05, replacant l'instruction RCL2 qui s'y trouvait précédent.

116 Section 10: Édition de programmes

Sequence de touches Affichage

SST	06-43, 33	08	Montre que l'instruction de la ligne de programme 06 n'a pas été modifiée.
f P/R	6.250,00		Repasse la calculatrice en mode exécution. (L'affichageprésenté suppose que les résultats proviennent du dernier exemple de la section précédente).
RCL 2 STO 6	25,00		Copie le taux d'imposition de R2 dans R6.

Ajout d'instructions à la fin d'un programme

Pour ajouter une ou plusieurs instructions à la fin du dernier programme enregistré dans la mémoire programme :

1. Appuyez sur f [P/R] pour passer la calculatrice en mode programme.
2. Appuyez sur 9 suivi de deux chiffres indiquant la dernière ligne entrée en mémoire programme (c'est-à-dire la ligne au nombre le plus élevé, et non pas nécessairement la ligne entrée en dernier).
3. Entrez la ou les nouvelles instructions.

Remarque: pour ajouter une ou plusieurs instructions à la fin d'un programme qui n'est pas le dernier programme enregistré dans la mémoire programme, utilisez la procédure décrite ci-dessous Ajout d'instructions à l'intérieur d'un programme.

Exemple : avec le dernier programme de la section precedente enregistré dans la calculatrice, supposons que vous souhai tiez ajouter une instruction - à la fin permettant de calculer le revenu net après impôts. Vous pouvez le faire comme suit.

Sequence de touches Affichage

f P/R	00-	Passe la calculatrice en mode programme.
9 GTO • 08	08-	25 Passe la calculatrice à la dernière ligne entrée dans la mémoire programme.
-	09-	30 Entre la nouvelle instruction dans la ligne de programme 09.
f P/R	25,00	Repasse la calculatrice en mode exécution.

Sequence de touches Affichage

15000R/S

12.000,00

Le revenu net après impôts à 20% est obtenu par soustraction du revenu de 15 000 $.

Ajout d'instructions à l'intérieur d'un programme

Si une instruction doit être ajoutée à l'intérieur d'un programme, la simple entrée de cette instruction remplaça l'instruction précédemment enregistrée dans cette ligne de programme, comme indiqué ci-dessus; le contenu de toutes les lignes de programme de numéro supérieur resteinchanged.

Pour ajouter des instructions dans un programme, vous pourriez simplement entre les nouvelles instructions, en commencerant à la ligne de programme appropriée, en poursuivant par les instructions d'origine de cette ligne de programme jusqu'à la fin du programme. Cette méthode est décrite ci-dessous dans Ajout d'instructions par remplacement. Mais pour ajouter des instructions au milieu d'un programme long, cette méthode nécessite l'entrée de nombreuses instructions - en fait les instructions d'origine depuis le point d'ajout des nouvelles instructions jusqu'à la fin de la mémoire programme. L'entrée de ces instructions peut prendre un certain temps, dans ce cas vous pouvez préférer utiliser la méthode décrite ci-dessus dans Ajout d'instructions par branchement.

Cette méthode consiste en fait à effectuer un branchement vers les nouvelles instructions enregistrées à la fin de la mémoire programme, avant d'effectuer un nouveau branchement à la ligne de programme suivant immédiatement la ligne qui a effectué le premier branchement. L'ajout d'instructions par branchement n'est pas aussi simple que l'ajout d'instructions par remplacement; mais il nécessite généralement moins de séquences de touches quand il y a plus de quatre lignes de programme entre (y compris) la première ligne à exécuter après la ou les nouvelles instructions et la的最后一 ligne entée dans la mémoire programme. De plus, si la mémoire programme inclut des branchements vers des lignes de programme suivant le point auquel la ou les nouvelles instructions doivent être ajoutées, l'ajout d'instructions par branchement ne nécessite pas la modification des nombres de lignes indiqués dans les instructions GTO, ce qui peut être nécessaire pour l'ajout d'instructions par remplacement.

Ajout d'instructions par remplacement

1. Appuyez sur f P/R pour passer la calculatrice en mode programme.
2. Appuyez sur GTO suivi des deux chiffres indiquant la dernière ligne de programme à executer avant la ou les instructions ajoutées. Ceci passe la calculatrice au point du programme approprié pour l'ajout d'instructions nouvelles dans l'étape suivante.
3. Entrez la ou les nouvelles instructions.

118 Section 10: Édition de programmes

1. Entrez la ou les instructions d'origine, en commençant par la première instruction à executer après la ou les instructions ajoutées, et en poursuivant jusqu'à la dernière instruction entée dans la mémoire programme.

Remarque: si la mémoire programme inclut des branchements vers des lignes de programme suivant celle à laquelle la première nouvelle instruction a été ajoutée, n'oubliez pas de modifier le ou les numérodes de ligne indiqués dans les instructions GTO - comme précisé ci-dessus dans Modification de l'instruction d'une ligne de programme - pour utiliser le nouveau numéro de ligne.

Exemple: si vous avez ajoute une instruction - à la fin de la mémoire programme comme dans l'exemple précédent, et si vous souhaitez insérer une instruction R/S avec l'instruction - de façon que le programme affiche le montant des impôts avant d'afficher le revenu net après impôts. Il n'y a qu'une seule instruction (-) après le point auquel vous ajoutez la nouvelle instruction, le plus simple est donc d'ajouter l'instruction R/S par remplacement, comme suit :

Sequence de touches Affichage

f P/R	00-	Passé la calculatrice en mode programme.
9 GTO • 08	08-	25 Passé la calculatrice à la dernière ligne de programme à exéçuter, contenant l'instruction %.
R/S	09-	31 Entre la nouvelle instruction.
-	10-	30 Entre l'instruction d'origine, replacée par l'instruction ajoutée.
f P/R	12.000,00	Repasse la calculatrice en mode exécution.
15000 R/S	3.000,00	Impôts à vingt pour cent sur le revenu de 15 000 $.
R/S	12.000,00	Revenu net après impôts.

branchement Ajout d'instructions par

1. Appuyez sur P/R pour passer la calculatrice en mode programme.
2. Appuyez sur GTO suivi par les deux chiffres indiquant la ligne de programme précédant immédiatement le point auquel vous souhaïez ajouter la ou les nouvelles instructions – le plus souvent la dernière ligne de programme à exécuter avant la ou les instructions ajoutées. Ceci passes la calculatrice à la ligne de programme appropriée pour l'insertion d'une instruction GTO à l'étape suivante. Cette instruction GTO replacera celle qui s'y trouvait précédent, mais celle-ci sera entraè à nouveau en mémoire

programme pour exécution juste après les nouvelles instructions, dans l'objet 7.

1. Appuyez sur GTO suivi par les deux chiffres indiquant la deuxième ligne après la dernière ligne entree en memoire programme. (Le branchement sur la第二种e ligne alotot que sur la premiere est necessaire parce que la premiere ligne suivant le dernier programme en memoire doit containir une instruction GTO00. L'instruction GTO00 garantit le branchement de l'execution du programme a la ligne 00 et son arrêt apres execution). Si par exemple la derniere ligne entree en memoire programme etait la ligne 10, vousdez taper GTO12a cette etape,pour conserver I'instruction GTO00 dans la ligne 11.
2. Appuyez sur GTO suivi par les deux chiffres indiquant la的最后一 ligne entrée en mémoire programme.
3. Appuyez sur GTO00. Ceci convertit automatiquement un registre de stockage de données en sept lignes supplémentaires de mémoire programme (s'il n'y a pas déjà une instruction GTO00 restant à la fin de la mémoire programme), et garantit que le programme effectuera un branchement à la ligne 00 après exécution.
4. Entrez la ou les instructions à ajouter.
5. Entrez l'instruction qui suivait immédiatement le point auquel la ou les nouvelles instructions ont été ajoutées - c'est-à-dire la première instruction à executer après les instructions ajoutées. (Cette instruction a été remplaçée par l'instruction GTO entre à l'étépe 3).
6. Appuyez sur GTO suivi par les deux chiffres indiquant la deuxième ligne suivant le point auquel la ou les nouvelles instructions sont ajoutées. Cette instruction GTO fait reprendre l'exécution du programme par branchement à la ligne appropriée dans le programme d'origine.

Exemple : poursuivons l'exemple précédent, en supposant que les revenus inférieurs ou égaux à 7 500 $ ne plus soumis à impôts. Vous pouvez modifier le programme pour vérifier cette condition et l'arrête à la ligne 00, affichtant le revenu entree à l'origine, en enregistrant 7 500 dans le registre R3 et en ajoutant les instructions suivantes entre les lignes 00 et 01 : RCL3xEygXyG GTO00. Puisqu'il y a plus de quatre instructions (inclusivement) entre la première ligne à executer après les instructions ajoutees (lene 01) et la derniere ligne entree en mémoire programme (lene 10), il faudra moins de séquences de touches pour ajouter les nouvelles instructions par branchement plutilot que par remplacement.

Sequence de touches Affichage

f P/R

00-

Passe la calculatrice en mode programme.

Sequence de touches Affichage

g GTO • 00	00-		Passé la calculatrice à la ligne de programme précédant immédiatement le point où les nouvelles instructions sont ajoutées. (Dans cet exemple particulier, cette étape aurait pu être évitée parce que la calculatrice était déjà à la ligne de programme voulue).
g GTO 12	01- 43, 33	12	Effectue un branchement à la ligne de programme 12, deuxieme ligne après laforthème ligne du programme.
g GTO • 10	10-	30	Passé la calculatrice à laforthème ligne du programme pour enregistrer l'instruction GTO 00 entrée ensuite sur la première ligne suivant le programme.
g GTO 00	11- 43, 33	00	Assure qu'une instruction GTO 00 suit le programme.
RCL 3	12- 45	3	Instructions ajoutées.
x y	13-	34
g x ≤ y	14- 43	34
g GTO 00	15- 43, 33	00
RCL 0	16- 45	0	Entre l'instruction suivant immédiatement le point auquel les instructions nouvelles sont ajoutées. (Cette instruction a été remplacée dans la ligne 01 par l'instruction GTO 12).
g GTO 02	17- 43, 33	02	Effectue un branchement de return à la deuxième ligne (ligne 02) après le point auquel les instructions nouvelles ont été ajoutées.
f P/R	12.000,00	Repasse la calculatrice en mode exécution.
7500 STO 3	7.500,00	Enregistre la valeur de test dans le registre R3.

Sequence de touches Affichage

6500 R/S	6.500,00	Lance le programme pour un revenu inférieur à 7 500 . L'affichage présente le revenu entre à l'origine, signalant que l'impôt est égal à zéro.
15000 R/S	3.000,00	Impôt sur un revenu de 15 000.
R/S	12.000,00	Revenu net après impôts. Ceci montre que le programme fonctionne toujours pour un revenu supérieur à 7 500 et inférieur à 20 000.

L'illustration ci-dessous présente le programme modifie avec le branchement de l'exécution vers les instructions ajoutées à la fin de la mémoire programme, avant le branchement de retard.

Section 11

Programmes multiples

Vou puez enregistrer plusieurs programmes dans la mémoire programme, à condition de les séparer par des instructions arrêtant l'exécution du programme après l'exécution de chacun pour revenir au début de ce programme en cas de nouvelle écryption. Vou puez lancer des programmes après le premier enregistré en mémoire programme en passant la calculatrice à la première ligne du programme par GTO d'avant d'appuyer sur R/S.

Enregistrement d'un autre programme

Pour enregistrer un programme après un autre déjà enregistré dans la mémoire programme:

1. Appuyez sur f P/R pour passer la calculatrice en mode programme. N'effacez pas la mémoire programme.
2. Appuyez sur GTO suivi par les deux chiffres indiquant le numéro de la dernière ligne entrée dans la mémoire programme.

Remarque: s'il s'agit du deuxième programme à enregistrer dans la mémoire programme, vous doivent vous assurer qu'il existe une instruction GTO 00 qui le sépare du premier programme par l'objet 3. S'il y a déjà deux ou plusieurs programmes dans la mémoire programme, ignorez l'objet 3 pour passer à l'objet 4.

1. Appuyez sur 9 GTO00. Ceci convertit automatiquement un registre de stockage de données en sept lignes supplémentaires de mémoire programme (s'il n'y a pas déjà une instruction GTO00 restant à la fin de la mémoire programme), et garantit que le programme effectuera un branchement à la ligne 00 après l'exécution du premier programme.
2. Entrez le programme dans la mémoire programme. Si vous enregistrez un programme qui avait été écrit au départ pour être enregistré au début de la mémoire programme et qui contient une instruction [GTO], n'oubliez pas de modifier le nombre de la ligne indiquée dans l'instruction pour que le programme se branche au nombre de ligne youlu.

Remarque : les deux étapes suivantes sont incluses pour arrêter l'exécution du programme après le lancement de celui-ci de façon à revenir au début pour une nouvelle exécution. Si le programme s'arrête par une boucle, vous nevez ignorer les étapes 5 et 6 parce que les instructions de ces étapes n'auraient aucune utilisé et ne seraient exécutées.

1. Appuyez sur / . Ceci arrête l'exécution à la fin du programme.

122

1. Appuyez sur [9]GTO suivi par les deux chiffres indiquant le premier numéro de ligne de votre nouveau programme. Ceci transfère l'exécution au début du nouveau programme pour un nouveau lancement.

Example 1 : en supposant que la mémoire programme contient toujours le dernier programme de la section précédente (constitué de 17 lignes de programme), enregistrez après ce programme le programme de calcul pour les fournitures de bureau de la Section 8 (page 88). C'est le deuxième programme à enregistrer dans la mémoire programme, nous devons donc nous assurer qu'il existe une instruction GTO00 pour le séparer du premier programme par l' étape 3 de la procédure ci-dessus. De plus, comme ce programme ne se termine pas par une boucle, nous devons aussi effectuer les étapes 5 et 6.

Sequence de touches Affichage

f P/R	00-	Passé la calculatrice en mode programme.
g GTO • 17	17- 43, 33	02 Passé la calculatrice à la première ligne entée dans la mémoire programme.
g GTO 00	18- 43, 33	00 Assure que le deuxième programme est séparé du premier par une instruction GTO 00.
ENTER	19-	36
2	20-	2
5	21-	5
%	22-	25
-	23-	30
5	24-	5
+	25-	40
R/S	26-	31 Arrête l'exécution du programme.
g GTO 019	27- 43, 33	19 Effectue un branchement au début du programme.
f P/R	12.000, 00	Repasse la calculatrice en mode exécution. (L'affichageprésenté suppose que les résultats restent de l'exécution du programme de l'exemple précédent).

124 Section 11: Programmes multiples

Example 2 : avec les deux programmes des exemple précédents enregistrés dans la mémoire programme (occupant en tout 27 lignes de programme), enregistrrez le programme d'amortissement de la Section 9 (page 105). Il y a déjà deux programmes dans la mémoire programme, nous pouvons donc ignorer l'étape 3 de la procédure ci-dessus. De plus, du fait que le programme d'amortissement se termine par une boucle, nous pouvons ignorer les étapes 5 et 6. Quand le programme d'amortissement était enregistré au début de la mémoire programme, l'instruction GTO à la fin de ce programme effectuait un branchement à l'instruction RCL0 de la ligne 02. comme l'instruction RCL0 se trouveMAINANT à la ligne 29, nous devons indiquer ce nombre de ligne dans l'instruction GTO de la ligne 34.

Sequence de touches Affichage

f P/R	00-			Passé la calculatrice en mode programme.
g GTO • 27	27- 43,	33	19	Passé la calculatrice à la première ligne entée dans la mémoire programme.
STO O	28-	44	0
RCL O	29-	45	0
f AMORT	30-	42	11
g PSE	31-	43	31	Entre le programme.
X2 Y	32-		34
g PSE	33-	43	31
g GTO 29	34- 43,	33	29

Lancement d'un autre programme

Pour lancer un programme qui ne commence pas à la ligne 01 :

1. Appuyez sur f P/R pour passer la calculatrice en mode exécution. Si elle est déjà en mode exécution, ignorez cette étape.
2. Appuyez sur [9]GTO suivi des deux chiffres indiquant le nombre de la première ligne du programme.
3. Appuyez sur / S

Exemple : lancez le programme de fournitures de bureau, enregistré maintainant dans la calculatrice à partir de la ligne 19, pour la machine à écrire tarifée 625 $.

Sequence de touches Affichage

12.000,00

Passela calculatrice en mode programme.

Sequence de touches Affichage

9GTO19

12.000,00

Passe la calculatrice en mode programme.

625R/S

473,75

Prix net de la machine écrire.

Partie III Solutions

Section 12

Immobilier et prêts

Calcul d'un taux annuel en pourcentage avec frais

La plupart du temps l'attribution d'un prét hypothécaire entraine la facturation de frais associés, qui augmentent le taux d'intérêt effectif. Le montant réel reçu par l'emprunteur (PV) est réduit, alors que les paiements périodiques restent les mêmes. À partir de la durée de l'emprunt, du taux d'intérêt, du montant emprunté et de la base de facturation des frais (methode de calcul), il est possible de calculer le taux annuel global en pourcentage, parfois appelé TAP. Les informations sont entrées comme suit :

1. Appuyez sur g END et f CLEAR FIN.
2. Calculez et entrez le montant des paiements périodiques du prét.

a. Entrez le nombre total de périodes de paiement; appuyez sur n.
b. Entrez le taux d'intérêt périodique (en pourcentage); appuyez sur i.
c. Entrez le montant du prét; appuyez sur PV.
d. Pour obtenir le montant du paiement périodique, appuyez sur PMT.

1. Calculez et entrez le montant réel net débourse.*

2. Si les frais sont calculés en pourcentage du montant du prét (points), rappèlez le montant (RCL PV); entrez le taux de frais (pourcentage) ; appuyez sur % -PV
   Si les frais sont facturés forfaitairement, rappeler le montant du prét (RCL PV); entrez le montant des frais (forfait); appuyez sur PV.

3. Si les frais sont exprimés en pourcentage du montant du prét plus un montant forfaitaire, rappelez le montant du prét (RCL PV); entrez le taux des frais (pourcentage), appuyez sur % - ; entrez le montant des frais (forfait) ; appuyez sur - PV.

4. Appuyez sur pour obtenir le taux d'intérêt par période de composition.

5. Pour obtenir le taux nominal annuel en pourcentage, entrez le nombre de périodes par an, puis appuyez sur × .

Exemple 1 : un emprunteur se voit facturer 2 pour cent pour l'attribution de son prét. Si le montant du prét est de 60 000 $ sur 30 ans avec un taux d'intérêt de 11,5% par an et paiements mensuels, quel est le taux annuel réel en pourcentage payé par l'emprunteur ? (Un point est égal à 1% du montant de l'emprunt).

Sequence de touches Affichage

g END
f CLEAR FIN
30 g 12x	360,00	Mois (dans n)
11,5 g 12÷	0,96	Taux d'intérêt mensuel en pourcentage (dans i).
60000 PV	60.000,00	Montant du prét (dans PV).
PMT	-594,17	Montant du paiement (calculé).
RCL PV 2% - PV	58.800,00	Montant réel reçu par l'emprunteur (dans PV).
i	0,98	Taux d'intérêt mensuel en pourcentage (calculé).
12×	11,76	Taux annuel en pourcentage.

Exemple 2 : avec les informations comprises dans l'exemple 1, calculez le TAP si les frais demandés pour le prét sont de 150 $ fixes jusqu'à un pourcentage.

Sequence de touches Affichage

g END
f CLEAR FIN
30 g 12x	360,00	Mois (dans n)
11,5 g 12÷	0,96	Taux d'intérêt mensuel en pourcentage (dans i).
60000 PV	60.000,00	Montant du prét (dans PV).
PMT	-594,17	Montant du paiement (calculé).
RCL PV 150—PV	59.850,00	Montant réel du prét (dans PV).
i	0,96	Taux d'intérêt mensuel (calculé).
12×	11,53	Taux annuel en pourcentage.

Exemple 3 : en reprenant les informations de l'exemple 1,quel est le TAP si les frais du prét sont calculés sous forme de 2 points plus 150 $ ?

Séquence de touches	Affichage
g END
f CLEAR FIN
30 g 12x	360,00	Mois (dans n)
11,5 g 12÷	0,96	Taux d'intérêt mensuel en pourcentage (dans i).
60000 PV	60.000,00	Montant du prét (dans PV).
PMT	-594,17	Montant du paiement (calculé).
RCL PV 2% -	58.800,00
150 - PV	58.650,00	Montant réel du prét (dans PV).
i	0,98	Taux d'intérêt mensuel (calculé).
12 x	11,80	Taux annuel en pourcentage.

Prix de rachat d'un prét avec remise ou pénalités

Il est possible d'acheter ou de vendre des prêts à des prix inférieurs (avec remise) ou supérieurs (avec pénalités) au solde du prét restant au montant de l'achat. À partir du montant du prét, du paiement périodique, de la date et du montant du paiement libretoire ou du paiement anticipé, ainsi que du taux de rendement désiré, il est possible de calculer le prix du prét. Il est à noter que le montant du paiement libretoire (le cas échéant) coïncide avec, mais n'inclut pas le dernier paiement périodique.

Les informations sont entrees comme suit :

1. Appuyez sur g END et f CLEAR FIN.
2. Entrez le nombre total de périodes restant jusqu'au paiement libretaire ou au paiement anticipé; appuyez sur n. (En l'absence de paiement libretaire, entrez le nombre total de paiements et appuyez sur n.)
3. Entrez le taux d'intérêt périodique youlu (rendement) et appuyez sur i.
4. Entrez le montant du paiement périodique; appuyez sur PMT.*
5. Entrez le montant du paiement libératoire et appuyez sur [FV].* (En l'absence de paiement libératoire, passsez à l'étape 6.)
6. Appuyez sur PV pour obtenir le prix de rachat du prét.

Exemple 1: un préteur souhaite inciter l'emprunteur à payer par anticipation un pré à un taux d'intérêt inférieur. Le taux d'intérêt est de 5% , il reste 72 paiements de 137,17 avec un paiement libérétaire à la fin de la sixiéme année de 2000. Si le préteur souhaite faire une remise de 9% sur les paiements à partir, combien l'emprunteur doit-il payer l'échange par anticipation ?

Sequence de touches Affichage

g END f CLEAR FIN 72 n	72,00	Mois (dans n).
9 g 12 ÷	0,75	Taux de remise (dans i).
137,17 PMT *	137,17	Paiements mensuels (dans PMT).
2000 FV PV	-8.777,61	Montant nécessaire pour payer l'échange par anticipation.

Exemple 2: un prét hypothécaire avec taux à 9,5% dont il reste 26 ans à courir avec un solde restant de 49 350 $ est à vendre. Dérômenze le prix de rachat de ce prét si le rendement youlu est de 12%. (Le montant du paiement n'est pas donné, donc il doit être calculé).

Sequence de touches Affichage

g END f CLEAR FIN
26 g 12x	312,00	Mois (dans n).
9,5 g 12÷	0,79	Taux d'intérêt mensuel en pourcentage (dans i).
49350 CHS PV PMT	427,17	Paiement mensuel à receivevoir (calculé).
12 g 12÷	1,00	Taux d'intérêt mensuel voulu (dans i).
PV	-40.801,57	Prix d'achat pour obtenir le rendement voulu (calculé).

Rendement d'un préf rachaté avec remise ou pénalités

Le rendement annuel d'un prét acheté avec remise ou pénalités peut être calculé à partir du montant du prét d'origine, du taux d'intérêt, du paiement périodique ainsi que du nombre de périodes de paiement par an, du prix payé pour le prét et du montant du paiement libretaire (le cas échéant).

132 Section 12: Immobilier et prêts

Les informations sont entrees comme suit :

1. Appuyez sur g END et f CLEAR FIN.
2. Entrez le nombre total de périodes jusqu'au paiement libretaire et appuyez sur n. (En l'absence de paiement libretaire, entrez le nombre total de périodes et appuyez sur n.)
3. Entrez le montant du paiement périodique et appuyez sur PMT.*
4. Entrez le prix d'achat du pré et appuyez sur PV.*
5. Entrez le montant du paiement libéraitaire et appuyez sur FV.* (En l'absence de paiement libretoire, passer à l'étape 6.)
6. Appuyez sur pour obtenir le rendement par période.
7. Entrez le nombre de paiements par an et appuyez sur × pour obtenir les taux de rendement nominal annuel.

Exemple 1 : un investisseur souhaite racheter un prét de 100 000 souscrit au taux de 9% sur 21 ans. 42 paiements mensuels ont été effectuels depuis l'émission du prét. Quel serait le rendement annuel si le prix d'achat du prét est de 79 000 ? (PMT n'a pas été donné, il doit donc être calculé).

Sequence de touches Affichage

9 END

fCLEARFIN

21g12x

9g 12÷

100000CHS PV

252,00

0,75

-100.000,00

Entre le nombre de périodes (dans n).

Taux d'intérêt mensuel (dans i).

Montant du prét (dans PV; négatif pour signaler un montant payé).

PMT

RCL n

42- n

79000CHS PV

884,58

252,00

210,00

-79.000,00

Paiement reçu (calculé).

Rappel du nombre de périodes.

Nombre de périodes restantes après l'achat du prét (dans n).

Entrée du prix du prét (dans PV; négatif pour signaler un montant payé).

i

12X

0,97

11,68

Rendement par mois (calculé).

Rendement annuel en pourcentage.

Exemple 2: avec les données comprises dans l'exemple 1, calculez le rendement annuel si le prét doit être payé en entier à la fin de la cinquième année (à partir de la date d'émission d'origine). (Dans ce cas le montant du paiement ainsi que le paiement libretoire doit être calculés puisqu'ils ne sont pas disponibles).

Sequence de touches Affichage

g END f CLEAR FIN
21 g 12x	252,00	Entre le nombre de périodes (dans n).
9 g 12÷	0,75	Taux d'intérêt mensuel (dans PV).
100000 CHS PV	-100.000,00	Montant du prét (dans PV).
PMT	884,58	Paiement (calculé).

Calculez le solde du prét restant après cinq ans.

5g 12x 60,00 Nombre de périodes à amortir.

FV 89.849,34 Solde restant du prêt après cinq ans.

RCL n 60,00

42n 18,00 Nouvelle durée du prét.

79000CHS PV i 1,77 Rendement mensuel en pourcentage.

(calculé).

12X 21,29 Rendement annuel en pourcentage.

Choix entre location et achat

La question de l'achat ou de la location d'une résidence n'est pas toujours facile à trancher, en particulier si la période de location ou de possession est courte. Ce programme effectue une analyse pouvant être utile pour prendre cette décidion. Il calcule en fait un rendement ou taux de rentabilité sur l'investissement proposé. Ce rendement peut être comparé à celui qui serait obtenu en louant une résidence pour investir le montant du paiement comptant et la différence de paiement mensuel sur un compte d'épargne ou autre investissement. Ce programme prend en compte les avantages fiscaux accordés au propriétaire sur les taxes foncières et intérités hypothécaires.

134 Section 12: Immobilier et prêts

Le programme commence par calculer le montant net reçu à la revente (NCPR),* puis le rendement de l'investissement dans la maison, enfin la valeur du compte d'épargne envisagé à la fin de la période d'investissement. Une comparaison entre le montant net reçu de la vente et le solde final du compte épargne perpetual, avec la comparaison des taux, de prendre une décidion d'achat ou de location.

SEQUENCE DE TOUCHES	AFFICHAGE			SEQUENCE DE TOUCHES	AFFICHAGE
f P/R				FV	33-		15
f CLEAR PRGM	00-			R/S	34-		31
FV	01-		15	R↓	35-		33
FV+	02-		15	RCL n	36-	45	11
RCL7	03-	45	7	÷	37-		10
%	04-		25	RCL 4	38-	45	4
-	05-		30	-	39-		30
RCL n	06-	45	11	RCL • O	40-	45	48
STO O	07-	44	0	%	41-		25
RCL PV	08-	45	13	RCL PMT	42-	45	14
f CLEAR FIN	09-	42	34	RCL 4	43-	45	4
RCL 1	10-	45	1	-	44-		30
-	11-		30	RCL 5	45-	45	5
PV	12-		13	-	46-		30
RCL 3	13-	45	3	RCL 8	47-	45	8
g 12÷	14-	43	12	+	48-		40
RCL 2	15-	45	2	-	49-		30

• Le montant net reçu de la vente (NCPR = prix de vente - commission - solde du prét hypothécaire), est considéré avant impôts. Le programme suppose que l'acheteur réinvestit dans un bien similaire et n'est pas soumis à la taxa applicable aux gains de capital.
  † FV est repété deux fois dans le programme pour s'assurer qu'il est calculé et non pas enregistré.

SEQUENCE DE TOUCHES	AFFICHAGE			SEQUENCE DE TOUCHES	AFFICHAGE
9 12x	16-	43	11	CHS	50-		16
PMT	17-		14	PMT	51-		14
R↓	18-		33	RCLO	52-	45	0
R↓	19-		33	9 12x	53-	43	11
0	20-		0	RCL1	54-	45	1
n	21-		11	RCL6	55-	45	6
RCL0	22-	45	0	+	56-		40
1	23-		1	CHS	57-		16
2	24-		2	PV	58-		13
X	25-		20	I	59-		12
f AMORT	26-	42	11	RCLg 12÷	60-	45	43
R↓	27-		33	R/S	61-		31
R↓	28-		33	RCL9	62-	45	9
R↓	29-		33	g 12÷	63-	43	12
RCL PV	30-	45	13	FV	64-		15
+	31-		40	f P/R
CHS	32-		16

REGISTRES
n : Période	i : Gain.	PV : Prix	PMT : Utilisé
FV : Utilisé	R0 : Période	R1 : Comptant	R2 : Durée
R3 : i(Pré)	R4 : Impôts/mois	R5 : Travaux.	R6 : Final.
R7 : % Comm.	R8 : Loyer	R9 : i'épargne	R.0 : Tranche
R.1 : Non utilisé

1. Entrez le programme.

2. Entrez le paiement comptant estimé puis appuyez sur STO1.

3. Entrez la durée du prét puis appuyez sur STO2.

4. Entrez le taux d'intérêt annuel du prét puis appuyez sur STO3.

5. Entrez le taux d'imposition mensuel estimé puis appuyez sur 4

6. Entrez le montant total estimé pour les réparations, travaux, supplément d'assurance, charges et autres dépenses, puis appuyez sur STO5.

7. Entrez le coût final puis appuyez sur STO 6.

8. Entrez le prix de vente en pourcentage du prix d'achat. Celui-ci doit inclure les commissions de vente, frais de notatione, etc, puis appuyez sur STO7.

9. Entrez le montant mensuel du foyer d'un logement de remplacement et appuyez sur STO8.

10. ntrez le taux d'intérêt annuel du compte épargne ou autre investissement en pourcentage, puis appuyez sur [STO]9.

11. Entrez le taux marginal d'imposition en associant eventuellement les impôts d'etat et fédéral* en pourcentage, puis appuyez sur STO 0.

12.Appuyez sur fCLEARFIN puis entrez le nombre d'années correspondant à l'investissement ; appuyez sur n.

1. Entrez le taux de valorisation annuel attendu en pourcentage puis appuyez sur i.

2. Entrez le prix de la maison envisagée et appuyez sur PV.

15.Appuyez sur [ / ] pour calculer le résultat net de la vente de la maison. (Une valeur négative indique une perte).

16.Appuyez sur [R/S] pour calculer le rendement de votre investissement dans cette maison.†

17.Appuyez sur R/S pour calculer la valeur du compte épargne ou autre investissement.

1. Comparez la valeur du compte d'épargne fictif au résultat net de la vente de la maison. Prenez en compte le signe et la valeur du rendement pour prendre votre contrôle.

2. Pour modifier les données et recommencer les calculs, enregistrez les valeurs modifiées dans les registres appropriés et passez à l'objet 12.

Exemple : vous étés nommé pour 4 ans dans une ville éloignée et doivent désigner entre la location ou l'achat d'une maison. Une étude rapide du marché immobilier local indique que vous pouvez acheter une maison acceptable pour 70 000 avec un paiement comptant de 7 000 et un prét sur 30 ans au taux de 12%. Les frais finalaux seront d'environ 1 200. Les frais de vente incluent une commission de vente de 6% et divers autres frais totalisant 2% du prix de vente. La valorisation de l'immobilier dans la région est d'environ 10% par an. Les taxes foncières seraient d'environ 110 par mois, et l'entretien est estimé à environ 65 $ supplémentaires par mois.

Une alternative serait de luer une habitation comparable pour 400 $ par mois en investissant la différence entre le prix d'achat et la location au taux de 6,25%. Notre taux d'imposition marginal sur le revenu est de 25% pour le taux fédéral et de 5% pour le taux régional. Quelle est l'options la plus intéressante financièrement ?

Sequence de touches Affichage

f CLEAR REG	0,00
7000 STO 1	7.000,00	Paient comptant.
30 STO 2	30,00	Durée du prét.
12 STO 3	12,00	Taux d'intérêt.
110 STO 4	110,00	Taxes foncières.
65 STO 5	65,00	Dépenses mensuelles.
1200 STO 6	1.200,00	Coûts finaux.
8 STO 7	8,00	Coûts de revente (en pourcentage).
400 STO 8	400,00	Loyer.
6,25 STO 9	6,25	Taux d'intérêt du compte épargne.
30 STO • 0	30,00	Tranche d'imposition.
f CLEAR FIN	30,00	Efface les registres financiers.
4 n	4,00	Années d'investissement.
10 i	10,00	Taux de valorisation annuelle.
70000 PV	70.000,00	Prix de la maison.
R/S	32.391,87	Résultat net de la revente NCPR (calculé).
R/S	19,56	Rendement.
R/S	21.533,79	Solde du compte épargne.

En achetant une maison, vous gagnez 10 858,08 $ (32 391,87 - 21 533,79) par rapport à un investissement à 6,25% d'intérêt.

Report de mensualités

Parfois dans certaines transactions les paiements ne commencent pas au point de départ, ils sont reportés. La technique de calcul de NPV peut être utilisée ennant une valeur zéro pour le premier flux financier. Consultez les pages 60 à 64.

Exemple 1 : vous venez d'hériter de 20 000 et souhaitez enmettre une partie de côte pour payer les études universitaires de votre fille. Vous estimez que lorsqu'elle enterra à l'université, dans 9 ans, il lui faudra environ 7 000 au début de chaque année pendant les 4 ans de ses études à l'universités. Vous souhaitez trouver un investissement rapportant 6% par an. Combien nevez-vous déposer sur ce compte aujourd'hui pour être en mesure de payer les études de votre fille?

Sequence de touches Affichage

f CLEAR REG	0,00	Initialisation.
0 g C Fo	0,00	Premier flux financier.
0 g CF J	0,00	Deuxieme à neuvieme flux financiers.
8 g N j	8,00
7000 g CF J	7.000,00	Dixieme à treizieme flux financiers.
4 g N j	4,00
6 i	6,00	Taux d'intérêt.
f NPV	15.218,35	NPV.

Les bails permettent assez souvent une modification contractuelle des paiements périodiques. Par exemple un bail sur 2 ans prévoit des paiements mensuels (au début de chaque mois) de 500 pendant les 6 premiers mois, 600 pour les 12 mois suivants, et 750 $ pendant les 6 derniers mois. Cette situation illustré un bail à loyer progressif. Un bail à loyer dégressif est comparable, mais dans ce cas les paiements diminuent au cours du bail. Les remboursements du bail sont effectués au début de la période.

Dans l'exemple cité, les flux de remboursement du bail pendant les mois 7 à 27 sont des "mensualités différées" car elles commencent dans l'avenir. Le schéma de flux financiers du point de vue de l'investisseur se présente comme suit :

Pour couver la valeur actuelle des flux financiers pour un rendement voulu, il est possible d'utiliser la technique de calcul de NPV. (Consultez les pages 60 à 64).

Exemple 2: un bail sur 2 ans prévoit des paiements mensuels (au début de chaque mois) de 500 pendant les 6 premiers mois, 600 pour les 12 mois suivants, et 750 $ pendant les 6 derniers mois. Pour gagner 13,5% par an sur ces flux financiers, combien nevez-vous investir (quelle est la valeur actuelle du bail)?

Sequence de touches Affichage

f CLEAR REG	0,00	Initialisation.
500 g CFo	500,00	Premier flux financier.
g CFj	500,00	Deuxieme à sixieme flux financiers.
5 g Nj	5,00
600 g CFj	600,00	Douze flux financiers suivants.
12 g Nj	12,00
750 g CFj	750,00	Six derniers flux financiers.
6 g Nj	6,00
13,5 g 12÷	1,13	Taux d'intérêt mensuel.
f NPV	12.831,75	Montant à investir pour obtenir un rendissement de 13,5%.

Section 13

Analyse d'investissement

Amortissement en année incomplete

Pour les calculs fiscaux comme pour les analyses financières, il peut être interreistant de calculator un amortissement basé sur une année calendaire ou un exercice fiscal. Quand la date d'acquisition d'un actif ne coïncide pas avec le début d'une année - c'est plutôt la règle que l'exception - Les montants d'amortissement de la première et de la dernière année sont calculés comme fraction de l'amortissement d'une année complète.

Amortissement linéaire

Le programme suivant pour la hp 12c calcule l'amortissement linéaire pour l'année voulue et pour toute acquisition dans cette année.

SEQUENCE DE TOUCHES	AFFICHAGE			SEQUENCE DE TOUCHES	AFFICHAGE
f P/R				-	21-		30
f CLEAR PRGM	00-			n	22-		11
1	01-		1	RCL O	23-	45	0
2	02-		2	g X=0	24-	43	35
÷	03-		10	g GTO 35	25-43,	33	35
STO 1	04-	44	1	RCL 2	26-	45	2
x.y	05-		34	g PSE	27-	43	31
STO 2	06-	44	2	RCL O	28-	45	0
1	07-		1	f SL	29-	42	23
-	08-		30	R/S	30-		31
STO O	09-	44	0	1	31-		1
1	10-		1	STO + O	32-	44	0
f SL	11-	42	23	STO + 2	33-	44	2
RCL 1	12-	45	1	g GTO 26	34-43,	33	26
X	13-		20	RCL2	35-	45	2
STO3	14-	44	3	9PSE	36-	43	31
RCL PV	15-	45	13	RCL PV	37-	45	13
X&Y	16-		34	RCL FV	38-	45	15
-	17-		30	-	39-		30
PV	18-		13	RCL3	40-	45	3
RCL n	19-	45	11	9GTO30	41-43,	33	30
RCL I	20-	45	1	f P/R

REGISTRES
n : Durée	i : Non utilisé	PV : Amort.	PMT : Non utilisé
FV : Résiduel	R0 : Utilisé	R1 : Mois/12	R2 : Compteur
R3 : Amort. 1ère année	R4-R4 : Non utilisé

1. Entrez le programme.
2. Appuyez sur f CLEAR FIN.
3. Entrez la valeur comptable puis appuyez sur PV.
4. Entrez la valeur résiduelle puis appuyez sur FV.
5. Entrez la durée d'amortissement en années (nombre entier) et appuyez sur n.
6. Entrez l'année voulue et appuyez sur ENTER.
7. Entrez le nombre de mois de la première année et appuyez sur R/S.* L'affichage présente le montant d'amortissement pour l'année voulue. Si nécessaire, appuyez sur x2y pour consulter les valeurs amortissables restantes et appuyez sur RCL PV RCL 3 + x2y - RCL FV - pour connaître l'amortissement total depuis la première année jusqu'à l'année en cours.

142 Section 13: Analyse d'investissement

1. Appuyez sur R/S pour connaître le montant d'amortissement et la valeur amortissable restante pour l'année suivante. Répétez cette étape pour les années suivantes.
2. Pour un nouveau calcul, appuyez sur 9 GTO00 et revenez a l'etape 2.

Remarque: si le nombre de mois de la première année calendaire est inférieur à 12, le montant d'amortissement de la première année est inférieur à l'amortissement d'une année complète. Le nombre total d'années sur lesquelles porte la dépréciation est alors égal à la durée de vie +1. Par exemple, une perceuse a une durée de vie de 3 ans, elle est achetée 3 mois avant de la fin de l'année. Le schéma ci-dessous montre que l'amortissement s'étale sur 4 années calendaires.

Exemple 1: une propriété vient d'être achetée pour 150 000 . Le prix d'achat est réparti comme suit : 25 000 pour le terrain et 125 000 pour les aménagements (bâtiment). La durée de vie utile restante pour le bâtiment est considérée égale à 25 ans. Il n'y a pas de valeur résiduelle prévue à la fin de la durée de vie utile du bâtiment. Donc la valeur amortissable comme la valeur comptable sont égales à 125 000

L'immeuble a été acheté 4 mois avant la fin de l'année. Par un calcul d'amortissement linéaire, trouvez le montant de l'amortissement et la valeur amortissable restante pour les 1ère, 2e, 25e et 26e années. Quelle est la dépréciation totale après 3 ans?

Sequence de touches Affichage

f CLEAR FIN		Valeur résiduelle = 0 donc FV = 0.
125000 PV	125.000,00	Valeur comptable.
25 n	25,00	Durée de vie.
1 ENTER	1,00	Année voulue.
4 R/S	1,00	Première année:
	1.666,67	amortissement,
x y	123.333,33	valeur amortissable restante.
R/S	2,00	Deuxieme année:
	5.000,00	amortissement,
x y	118.333,33	valeur amortissable restante.
R/S	3,00	Troisième année:
	5.000,00	amortissement.

Sequence de touches Affichage

xzyRCLPV RCL3
+ xzy-	11.666, 67 Amortissement total jusqu'à la troisième année.
g GTO00
f CLEAR FIN	11.666, 67
125000 PV	125.000, 00 Valeur comptable.
25 n	25, 00 Durée de vie.
25 ENTER	25, 00 Année voulue.
4 R/S	25, 00 Vingt-cinquième année :
	5.000, 00 amortissement,
xzy	3.333, 33 valeur amortissable restante.
R/S	26, 00 Vingt-sixième année :
	3.333, 33 amortissement,
xzy	0, 00 valeur amortissable restante.

Exemple 2 : une voiture est achetée neuve pour 6 730 $ 4 mois 1/2 avant la fin de l'année. Si la durée de vie attendue du vehicule est de 5 ans, quel est le montant de l'amortissement correspondant à la première année?

Sequence de touches Affichage

g GTO 00
f CLEAR FIN
6730 PV	6.730,00	Valeur comptable.
5 n	5,00	Durée de vie.
1 ENTER	1,00
4,5 R/S	1,00	Première année :
	504,75	amortissement.

Amortissement dégressif

Le programme hp 12c ci-dessous calcule l'amortissement degressif pour l'année voulue et une date d'acquisition quelconque dans l'année.

SEQUENCE DE TOUCHES	AFFICHAGE	SEQUENCE DE TOUCHES	AFFICHAGE
f P/R		RCL0	19-	45	0
f CLEAR PRGM	00-	g X=0	20-	43	35
1	01- 1	g GTO 31	21-43,	33	31
2	02- 2	RCL2	22-	45	2

SEQUENCE DE TOUCHES	AFFICHAGE			SEQUENCE DE TOUCHES	AFFICHAGE
÷	03-		10	g PSE	23-	43	31
STO 1	04-	44	1	RCL O	24-	45	0
x≥y	05-		34	f DB	25-	42	25
STO 2	06-	44	2	R/S	26-		31
1	07-		1	1	27-		1
-	08-		30	STO + O	28-44	40	0
STO O	09-	44	0	STO + 2	29-44	40	2
1	10-		1	g GTO 22	30-43,	33	22
f DB	11-	42	25	RCL 2	31-	45	2
RCL 1	12-	45	1	g PSE	32-	43	31
X	13-		20	RCL PV	33-	45	13
STO 3	14-	44	3	RCL FV	34-	45	15
RCL PV	15-	45	13	-	35-		30
x≥y	16-		34	RCL 3	36-	45	3
-	17-		30	g GTO 26	37-43,	33	26
PV	18-		13	f P/R

REGISTRES
n : Durée	i : Facteur	PV : Amort.	PMT : Non utilisé
FV : Résiduel	R0: Utilisé	R1: Mois/12	R2: Compteur
R3: Amort. 1ère année	R4-R4: Non utilisé

1. Entrez le programme.
2. Appuyez sur f CLEAR FIN.
3. Entrez la valeur comptable puis appuyez sur PV.
4. Entrez la valeur résiduelle puis appuyez sur FV.

5. Entre le facteur d'amortissement degressif en pourcentage et appuyez sur i.

6. Entrez la durée d'amortissement en années (entières) et appuyez sur n

7. Entrez l'année voulue et appuyez sur ENTER.
8. Entrez le nombre de mois pour la première année* et appuyez sur R/S.† L'affichage présente le montant d'amortissement pour l'année voulue. Appuyez sur xzy pour consulter la valeur amortissable restante. Si nécessaire, appuyez sur RCL PV RCL 3 + xzy - RCL FV - pour connaître le montant total d'amortissement de l'année en cours.
9. Appuyez sur R/S pour connaître le montant de l'amortissement, puis si nécessaire sur xzy pour connaître la valeur amortissable restante pour l'année suivante. Repétez cette étape pour les années suivantes.
10. Pour un nouveau calcul appuyez sur 9 GTO 00 et revenez à l'étépe 2.

Exemple : une machine à souder par faisceau d'électrons可观ant 50 000 est achétée 4 mois avant la fin de l'exercice comptable. Quel est l'amortissement pour la première année comptable complète (année 2) si la durée de vie amortissable de la machine est de 6 ans, sa valeur résiduelle 8 000, et son amortissement calculé selon la méthode dégressive ? Le facteur d'amortissement dégressif est de 150%.

Sequence de touches Affichage

f CLEAR FIN
50000 PV	50.000,00	Valeur comptable.
8000 FV	8.000,00	Valeur résiduelle.
150 i	150,00	Facteur d'amortissement dégressif.
6 n	6,00	Durée de vie.
2 ENTER	2,00	Année voulue.
4 R/S	2,00	Deuxieme année:
	11.458,33	amortissement.

Amortissement proportionnel à ordre numérique inversé des années (Sum-of-the-Years-Digits)

Le programme hp 12c ci-dessous calcule l'amortissement selon la méthode proportionnelle à ordre numérique inversé des années pour l'année voulue et une date d'acquisition quelconque dans l'année.

SEQUENCE DE TOUCHES	AFFICHAGE			SEQUENCE DE TOUCHES	AFFICHAGE
f P/R				-	21-		30
f CLEAR PRGM	00-			n	22-		11
1	01-		1	RCL O	23-	45	0
2	02-		2	g x=0	24-	43	35
÷	03-		10	g GTO 35	25-43,	33	35
STO 1	04-	44	1	RCL 2	26-	45	2
x≥y	05-		34	g PSE	27-	43	31
STO 2	06-	44	2	RCL O	28-	45	0
1	07-		1	f SOYD	29-	42	24
-	08-		30	R/S	30-		31
STO 0	09-	44	0	1	31-		1
1	10-		1	STO + 0	32-44	40	0
f SOYD	11-	42	24	STO + 2	33-44	40	2
RCL 1	12-	45	1	g GTO 26	34-43,	33	26
X	13-		20	RCL 2	35-	45	2
STO 3	14-	44	3	g PSE	36-	43	31
RCL PV	15-	45	13	RCL PV	37-	45	13
x≥y	16-		34	RCL FV	38-	45	15
-	17-		30	-	39-		30
PV	18-		13	RCL 3	40-	45	3
RCL n	19-	45	11	g GTO 30	41-43,	33	30
RCL 1	20-	45	1	f P/R

REGISTRES
n : Durée	i : Non utilisé	PV : Amort.	PMT : Non utilisé
FV : Résiduel	R0: Utilisé	R1: Mois/12	R2: Compteur
R3: Amort. 1ère année	R4-R4: Non utilisé

1. Entrez le programme.
2. Appuyez sur f CLEAR FIN.
3. Entrez la valeur comptable puis appuyez sur PV.
4. Entrez la valeur résiduelle puis appuyez sur [FV].
5. Entrez la durée d'amortissement en années (nombre entier) et appuyez sur n
6. Entrez l'année voulue et appuyez sur ENTER.
7. Entrez le nombre de mois pour la première année* et appuyez sur R/S.† L'affichage présente le montant d'amortissement pour l'année voulue. Si nécessaire, appuyez sur x y pour consulter la valeur amortissable restante, puis appuyez sur RCL|PV|RCL3+ x y -RCL|FV- pour connaître la dépréciation totale jusqu'à l'année en cours.
8. Appuyez sur R/S pour connaître le montant de l'amortissement, puis si nécessaire sur xzy pour connaître la valeur amortissable restante pour l'année suivante. Repétez cette étape pour les années suivantes.
9. Pour un nouveau calcul appuyez sur 9 GTO 00 et revenez à l'étépe 2.

Exemple : uneamera professionnelle est achetée 12 000 . Si elle est entretenue correctement, la durée de vie attendue est de 25 ans avec une valeur résiduelle de 500 . Quel le montant d'amortissement et la valeur amortissable restante par la méthode proportionnelle à ordre numérique inversé des années pour la 4ème et la 5ème années ? La première année d'amortissement est de 11 mois.

Sequence de touches Affichage

f CLEARFIN

12000PV

500FV

25 n

12.000,00

500,00

25,00

Valeur comptable.

Valeur résiduelle.

Durée de vie.

Sequence de touches Affichage

4 ENTER	4,00	Année voulue.
11 R/S =	4,00	Quatrième année:
	781,41	amortissement,
x̅y	8.238,71	valeur amortissable restante.
R/S	5,00	Cinquième année:
	746,02	amortissement,
x̅y	7.492,69	valeur amortissable restante.

Amortissement en années complètes et incomplètes et changement de méthode

Pour le calcul des amortissements dégressifs, il est souvent avantageux du point de vue fiscal de passer d'une méthode dégressive à une méthode linéaire à un moment. Ce programme pour hp 12c calcule le point optimal de changement de méthode et passée automatiquement à la méthode d'amortissement linéaire au moment approprié. Le point de changement de méthode est à la fin de l'année pour laquelle l'amortissement selon la méthode dégressive dépasse ou égale pour la première fois le montant de l'amortissement linéaire. L'amortissement linéaire est déterminé par division de la valeur amortissable restante par la durée de vie restante.

À partir de l'année voulue et du nombre de mois de la première année, ce programme calcule l'amortissement de l'année voulue, la valeur amortissable restante et l'amortissement total jusqu'à l'année en cours.

SEQUENCE DE TOUCHES	AFFICHAGE			SEQUENCE DE TOUCHES	AFFICHAGE
f P/R				RCL 4	48- 45 4
f CLEAR PRGM	00-			÷	49- 10
1	01- 1			g x≤y	50- 43 34
2	02- 2			g GTO 53	51-43, 33 53
÷	03- 10			g GTO 65	52-43, 33 65
STO 6	04- 44 6			R↓	53- 33
RCL n	05- 45 11			0	54- 0
x≥y	06- 34			RCL 0	55- 45 0
-	07- 30			g x≤y	56- 43 34
SEQUENCE DE TOUCHES	AFFICHAGE			SEQUENCE DE TOUCHES	AFFICHAGE
STO 4	08-	44	4	9 GTO 86	57-43,	33	86
R↓	09-		33	RCL PV	58-	45	13
STO 0	10-	44	0	RCL 5	59-	45	5
1	11-		1	-	60-		30
STO - 0	12-44	30	0	PV	61-		13
STO 2	13-	44	2	1	62-		1
STO 3	14-	44	3	STO - 4	63-44	30	4
f DB	15-	42	25	9 GTO 40	64-43,	33	40
RCL 6	16-	45	6	RCL 4	65-	45	4
X	17-		20	n	66-		11
STO 1	18-	44	1	0	67-		0
RCL PV	19-	45	13	STO 6	68-	44	6
x≥y	20-		34	1	69-		1
-	21-		30	STO - 2	70-44	30	2
PV	22-		13	STO + 0	71-44	40	0
ENTER	23-		36	RCL 5	72-	45	5
g LSTx	24-	43	36	STO - 1	73-44	30	1
x≥y	25-		34	RCL 3	74-	45	3
RCL FV	26-	45	15	f SL	75-	42	23
-	27-		30	STO + 1	76-44	40	1
x≥y	28-		34	1	77-		1
RCL 0	29-	45	0	STO - 0	78-44	30	0
1	30-		1	STO + 2	79-44	40	2
g x≤y	31-	43	34	STO + 3	80-44	40	3
g GTO 39	32-43,	33	39	R↓	81-		33
R↓	33-		33	RCL 0	82-	45	0
R↓	34-		33	1	83-		1
1	35-		1	g x<y	84-	43	34
g PSE	36-	43	31	g GTO74	85-43,	33	74
R↓	37-		33	R↓	86-		33
R/S	38-		31	R↓	87-		33
1	39-		1	RCL2	88-	45	2
STO + 2	40-44	40	2	g PSE	89-	43	31
STO - 0	41-44	30	0	R↓	90-		33
f DB	42-	42	25	R/S	91-		31
STO + 1	43-44	40	1	RCL6	92-	45	6
STO 5	44-	44	5	g x=0	93-	43	35
RCL PV	45-	45	13	g GTO74	94-43,	33	74
RCL FV	46-	45	15	g GTO58	95-43,	33	58
-	47-		30	f P/R

REGISTRES
n : Durée	i : Facteur	PV : Amort.	PMT : Non utilisé
FV : Résiduel	R0 : Utilisé	R1 : Amort.	R2 : Compteur
R3 : Utilisé	R4 : Utilisé	R5 : Utilisé	R6 : Utilisé

1. Entrez le programme.
2. Appuyez sur f CLEAR REG
3. Entrez la valeur comptable puis appuyez sur PV.
4. Entrez la valeur résiduelle puis appuyez sur FV.
5. Entrez la durée d'amortissement en années (nombre entier) et appuyez sur n.
6. Entrez le facteur d'amortissement dégressif en pourcentage et appuyez sur [1].

7. Entrez l'année voulue et appuyez sur ENTER.

8. Entrez le nombre de mois de la première année* et appuyez sur R/S + pour calculer le montant d'amortissement de l'année voulue.

9. Si nécessaire, appuyez sur xzy pour connaître la valeur amortissable restante.
10. Si nécessaire, appuyez sur [RCL]1 pour connaître l'amortissement pour l'année en cours.
11. Continue d'appuyer sur R/S* pour consulter le montant d'amortissement des années suivantes. Les étapes 9 et 10 peuvent être répétées pour chaque année.
12. Pour un nouveau calcul appuyez sur 9 GTO 00 et revenze à l'étépe 2.

Exemple : un instrumentélectronique est achété pour 11 000 6 mois avant la fin de l'exercice fiscal. La durée de vie de l'instrument est 8 ans et sa valeur résiduelle attendue de 500. Avec un facteur d'amortissement dégressif de 200%, générez un tableau d'amortissement pour toute la durée de vie de l'instrument. Quelle est la valeur amortissable restante après la première année? Quelle est l'amortissement total après la 7e année?

Sequence de touches Affichage

f CLEAR REG	0.00
11000 PV	11,000.00	Valeur comptable.
500 FV	500.00	Valeur résiduelle.
8 n	8.00	Durée de vie.
200 i	200,00	Facteur d'amortissement dégressif.
1 ENTER	1,00	Amortissement youlu pour la première année.
6 R/S	1,00	Première année:
x z y	1.375,00	amortissement,
	9.125,00	valeur amortissable restante.
R/S	2,00	Deuxieme année:
	2.406,25	amortissement.
R/S	3,00	Troisième année:
	1.804,69	amortissement.
R/S	4,00	Quatrième année:
	1.353,51	amortissement.

152 Section 13: Analyse d'investissement

Séquence de touches	Affichage
R/S	5,00	Cinquième année :
	1.015,14	amortissement.
R/S	6,00	Sixiéme année :
	761,35	amortissement.*
R/S	7,00	Septième année :
	713,62	amortissement.
RCL 1	9.429,56	Amortissement total jusqu'à la septième année.
R/S	8,00	Huitiéme année :
	713,63	amortissement
R/S	9,00	Neuvième année :
	356,81	amortissement.

Amortissement exceptionnel

Lors d'un amortissement accéléré, la différence entre l'amortissement total comptabilisé sur une période donnée et l'amortissement total calculé par la méthode linéaire est appelée amortissement exceptionnel. Pour obtenir la valeur d'amortissement exceptionnel:

1. Calculez l'amortissement total et appuyez sur ENTER.
2. Entrez le montant amortissable (coût moins valeur résiduelle) et appuyez sur ENTER. Entrez la durée de vie utile de l'immobilisation en années et appuyez sur ÷ . Entrez le nombre d'années de la période de prévision de production et appuyez sur × pour obtenir le montant d'amortissement comptabilisé selon la méthode linéaire.
3. Appuyez sur pour obtaining l'amortissement exceptionnel.

Exemple :quel est l'amortissement exceptionnel dans l'exemple precedent sur les 7 années calendaires ? (La première année est incomplete, il y a donc 6,5 années d'amortissement dans les 7 premières années calendaires).

Séquence de touches	Affichage
9429,56 ENTER	9.429,56	Amortissement total jusqu'à la septième année.
10500 ENTER	10.500,00	Montant amortissable.
8÷	1.312,50	Amortissement linéaire annuel.

Sequence de touches Affichage

6,5

8.531,25

Amortissement linéaire total.

898,31

Amortissement exceptionnel.

Taux de rentabilité interne modifié

Le taux de rentabilité interne traditionnel (IRR) a plusieurs inconveniens qui limitent son utilisé pour le calcul de certains investissements. La technique de calcul suppose implicèment que tous les flux financiers sont soit réinvestis, soit escomptés au taux de rentabilité calculé. Cette hypothèse est financièrement raisonnable si le taux se trouve dans une plage raisonnable pour un taux d'emprunt ou de prét (par exemple entre 10% et 20% ). Quand la valeur IRR devient nettement plus grande ou plus petite, l'hypothèse perd de sa validité et la valeur réalisante est moins pertinente comme mesure de la valeur d'un investissement.

Le calcul de IRR est aussi limité par le nombre de fois où le signe du flux financier change (de positif en négatif ou vice versa). À chaque changement de signe, la solution de IRR peut donner une réponse supplémentaire. La séquence de flux financiers de l'exemple qui suit comporte trois changements de signe et peut donc donner trois taux de rentabilité internes potentiels. Cet exemple comporte trois solutions réelles positives : 1,86, 14,35 et 29. Bien que ces résultats soient mathématiquement corrects, ils sont sans signification pour une mesure d'investissement.

La procédure de taux de rentabilité interne modifie (MIRR) est une des nombreuses alternatives au calcul de IRR destinées à éviter les inconveniens de la technique IRR traditionnelle. La procédure elimine le problème de changement de signe et l'hypothèse de réinvestissement (ou d'escompte) en faisant appel à des taux de réinvestissement et d'emprunt spécifique par l'utilisateur.

Les flux financiers négatifs sont escomptés à un taux prudent reflet de la rentabilité d'un compte de liquidités. La valeur généralement utilisée est celle de titres à court terme ou d'un compte de dépôt à court terme.

Les flux financiers positifs sont réinvestis à un taux d'investissement correspondant au retard sur investissement d'un risque comparable. Il est possible d'utiliser un taux de retard sur investissement correspondant à des opérations récentes sur le marché.

Les étapes de la méthode sont les suivantes :

1. Calculer la valeur future des flux financiers positifs (NFV) au taux de réinvestissement.
2. Calculator la valeur actuelle des flux financiers négatifs (NPV) au taux prudent.
3. À partir de n , PV et FV, résoudre l'équation permettant de calculer i .

154 Section 13: Analyse d'investissement

Exemple : un investisseur a l'opportuné d'investissement non conventionnel suivante. Les flux financiers sont :

Groupe	Nombre de mois	Flux financier ($)
0	1	-180 000
1	5	100 000
2	5	-100 000
3	9	0
4	1	200 000

Calculez le taux MIRR avec un taux prudent de 6% et un taux de réinvestissement (risqué) de 10% .

Séquence de touches	Affichage
f CLEAR REG	0,00
0 g CFo	0,00	Premier flux financier.
100000 g CFj
5 g Nj	5,00	Deuxieme à sixieme flux financiers.
0 g CFj 5 g Nj	5,00	Cinq flux financiers suivants.
0 g CFj 9 g Nj	9,00	Neuf flux financiers suivants.
200000 g CFj	200.000,00	Dernier flux financier.
10 g 12÷ f NPV	657.152,37	Valeur NPV des flux financiers positifs.
CHS PV
20 n FV	775.797,83	Valeur NFV des flux financiers positifs.
180000 CHS g CFo
0 g CFj 5 g Nj
100000 CHS g CFj
5 g Nj
6 g 12÷ f NPV	-660.454,55	Valeur NPV des flux financiers négatifs.
20 n i	0,81	Taux MIRR mensuel
12 x	9,70	Taux MIRR annuel

Section 14

Location financière

Paiements anticipés

Il existe des cas où les paiements sont effectuels par anticipation (la location financière en est un bon exemple). Ces contrats nécessitent des paiements supplémentaires à la fin de la transaction.

Cette première procédure trouve le montant du paiement périodique permettant d'obtenir une rentabilité voulue pour un certain nombre de paiements anticipés. À partir du paiement périodique, la deuxième procédure calcule le rendement périodique.

Calcul du paiement

Pour calculer le paiement, les informations sont entrées comme suit :

1. Appuyez sur gEND et fCLEARFIN
2. Entrez le nombre total de paiements du contrat de location et appuyez sur ENTER.
3. Entrez le nombre total de paiements anticipés et appuyez sur STO0-n.
4. Entrez ou calculéz le taux d'intérêt périodique en pourcentage et appuyez sur i.
5. Appuyez sur 1 [CHS] [PMT] [PV] [RCL] [O] +
6. Entrez le montant initial du pré et appuyez sur ÷ , pour obtenir le paiement périodique que doit recevoir le bailleur.

Exemple 1 : un équipement valant 750 est loué sur 12 mois. L'équipement est supposé avoir une valeur résiduelle nulle à la fin de la location. Le locataire a accepté d'effectuer trois paiements en fin de location. Quel est le paiement mensuel nécessaire pour obtenir une rentabilité annuelle de10\%$ pour le bailleur?

Sequence de touches Affichage

9 END

f CLEARFIN

12ENTER 12,00

Durée du prét.

3[STO]0□n 9,00

Nombre de paiements périodes.

10g 12÷ 0,83

1[CHS]PMT -1,00

PV RCL0+ 11,64

750x2y÷ 64,45

Paiement mensuel à receivevoir.

Si le calcul du montant du paiement doit être répété, entrez le programme suivant pour hp 12c.

SEQUENCE DE TOUCHES	AFFICHAGE			SEQUENCE DE TOUCHES	AFFICHAGE
f P/R				1	09-		1
f CLEARPRGM	00-			CHS	10-		16
g END	01-	43	8	PMT	11-		14
f CLEAR FIN	02-	42	34	PV	12-		13
RCL0	03-	45	0	RCL1	13-	45	1
RCL1	04-	45	1	+	14-		40
-	05-		30	RCL3	15-	45	3
n	06-		11	xzy	16-		34
RCL2	07-	45	2	÷	17-		10
i	08-		12	f P/R

REGISTRES
n : Nb paiements avance	i : i	PV : Utilisé	PMT : -1
FV : 0	R₀ : n	R₁ : Nb pmt avance	R₂ : i
R₃ : Préf	R₄-R₇ : Non utilisé

1. Entrez le programme.
2. Entrez le nombre total de paiements du contrat de location et appuyez sur STO0.
3. Entrez le nombre total de paiements anticipés et appuyez sur STO 1.
4. Entrez le taux d'intérêt périodique en pourcentage et appuyez sur [STO]2.
5. Entrez le montant du prét et appuyez sur STO3; appuyez ensuite sur R/S pour obtaining le paiement périodique à receivevoir par le bailleur.
6. Pour un nouveau calcul, revenez à l'objet 2. Les seules valeurs à entrerier sont celles qui sont modifiées par rapport au calcul précédent.

Exemple 2: à l'aide du programme précédent, calculez le paiement mensuel à partir des informations données à l'exemple 1. Modifiez ensuite le taux d'intérêt annuel pour 15% et calculez le nouveau montant du paiement.

Sequence de touches Affichage

12 STO O	12,00	Durée du prét.
3 STO 1	3,00	Nombre de paiements anticipés.
10 ENTER 12 ÷
STO 2	0,83	Taux d'intérêt périodique.
750 STO 3 R/S	64,45	Paiement mensuel à receiveoir.
15 ENTER 12 ÷
STO 2 R/S	65,43	Paiement mensuel permettant d'obtenir une rentabilité de 15%.

Exemple 3 : avec les valeurs comprises dans l'exemple 1,quel est le paiement mensuel nécessaire pour offrir une rentabilité de 15% au bailleur s'il reste un paiement a courir a I'echéance?

En supposant que l'exemple précédent vient d'être calculé, les séquences de touches sont les suivantes :

Sequence de touches Affichage

1STO1R/S 66,86 Paiement mensuel a receiveoir.

Ce problème correspond à une mensualité à échoir (un paiement au début de la période), le calcul peut aussi être effectué comme suit :

Sequence de touches Affichage

9 BEG

f CLEAR FIN

12n15g12÷ 1,25 Taux d'intérêt périodique (dans i).

750CHS PV PMT 66,86 Pairement mensuel a receiveoir.

Calcul du faux

Pour calculer le taux périodique, les informations sont entrees comme suit :

1. Appuyez sur g END et f CLEAR FIN.
2. Entrez le nombre total de paiements du contrat de location et appuyez sur ENTER.
3. Entrez le nombre total de paiements anticipés et appuyez sur [STO]0- n
4. Entrez le paiement périodique à receivevoir et appuyez sur PMT.
5. Entrez le montant total du prét et appuyez sur CHS [RCL]O [RCL] [PMT] × + [PV].
6. Appuyez sur i pour calculer le taux periodique.

Exemple 1: une location est consentie sur 60 mois. L'équipement loué a une valeur de 25 000 pour un loyer mensuel de 600. Le locateur a accepté d'effectuer 3 paiements en fin de location (1 800 $.). Quel est le taux de rentabilité annuelle pour le bailleur?

Sequence de touches Affichage

9 END

f CLEAR FIN

60ENTER3

STO0—n 57,00 Nombre de paiements périques.

600 PMT

25000CHS RCL0 3,00 Nombre de paiements anticipés.

RCL PMT X + PV -23.200,00 PV.

i

12 17,33 Taux annuel (en pourcentage).

Si le calcul du taux doit être effectué plusieurs fois, entrez le programme suivant pour hp 12c.

SEQUENCE DE TOUCHES	AFFICHAGE			SEQUENCE DE TOUCHES	AFFICHAGE
f P/R				RCL 3	09-	45	3
f CLEARPRGM	00-			CHS	10-		16
g END	01-	43	8	RCL 1	11-	45	1
f CLEAR FIN	02-	42	34	RCL PMT	12-	45	14
RCL 0	03-	45	0	X	13-		20
RCL 1	04-	45	1	+	14-		40
-	05-		30	PV	15-		13
n	06-		11	i	16-		12
RCL 2	07-	45	2	RCL 9 12÷	17-45,	43	12
PMT	08-		14	f P/R

REGISTRES
n : Nb paiements avance	i : i	PV : Utilisé	PMT : Pmt.
FV : 0	R₀ : n	R₁ : Pmt avance	R₂ : Pmt.
R₃ : Préf	R₄ - R₄,7 : Non utilisé

1. Entrez le programme.
2. Entrez le nombre total de paiements du contrat de location et appuyez sur STO O.
3. Entrez le nombre total de paiements anticipés et appuyez sur STO 1.
4. Entrez le paiement périodique à receivevoir et appuyez sur STO2.
5. Entrez le montant total du prét, puis appuyez sur STO3; appuyez ensuite sur R/S pour obtenir le rendement périodique.
6. Pour un nouveau calcul, revenez à l'objet 2. Les seules valeurs à entre ront celles qui sont modifiées par rapport au calcul précédent.

Exemple 2: calculéz le rendement à l'aide du programme avec les mêmes données que dans l'exemple 1. Modifiez ensuite le foyer pour 625 $ et recalculatez le rendement.

Sequence de touches Affichage

60 STO 0	60,00	Nombre de paiements.
3 STO 1	3,00	Nombre de paiements anticipés.
600 STO 2	600,00	Paiement périodique.
25000 STO 3 R/S	17,33	Taux annuel (en pourcentage).
625 STO 2 R/S	19,48	Rendement annuel (en pourcentage) quand PMT est augmente de 25 $

Paiements anticipés avec valeur résiduelle

Il peut arriver que des transactions comportent des paiements anticipés et une valeur résiduelle à la fin du terme normal.

Calcul du paiement

Le programme ci-dessous calcule le montant du paiement périodique nécessaire pour obtenir un rendement youlu.

SEQUENCE DE TOUCHES	AFFICHAGE			SEQUENCE DE TOUCHES	AFFICHAGE
f P/R				FV	14-		15
f CLEAR PRGM	00-			RCL n	15-	45	11
g END	01-	43	8	RCL 4	16-	45	4
f CLEAR FIN	02-	42	34	-	17-		30
RCL 0	03-	45	0	n	18-		11
n	04-		11	l	19-		1
RCL 1	05-	45	1	CHS	20-		16
i	06-		12	PMT	21-		14
RCL 3	07-	45	3	PV	22-		13
FV	08-		15	RCL 4	23-	45	4
PV	09-		13	+	24-		40
RCL 2	10-	45	2	RCL 5	25-	45	5
+	11-		40	xzy	26-		34
STO 5	12-	44	5	÷	27-		10
0	13-		0	f P/R

REGISTRES
n : Utilisé.	i : Intérêt	PV : Utilisé	PMT : -1 .
FV : Valeur résiduelle	R0: Nb pmts (n)	R1 : Intérêt.	R2: Prét.
R3: Valeur résiduelle	R4: Nb pmt avance	R5 : Utilisé	R6-R,6: Non utilisé

1. Entrez le programme.
2. Entrez le nombre total de paiements et appuyez sur 0 .
3. Entrez ou calculé le taux d'intérêt périodique et appuyez sur [STO] 1.
4. Entrez le montant du prét et appuyez sur STO2.
5. Entrez la valeur résiduelle et appuyez sur STO3.
6. Entrez le nombre total de paiements anticipés et appuyez sur STO4. Appuyez ensuite sur R/S pour calculer le montant du paiement reçu par le bailleur.
7. Pour un nouveau calcul, revenez à l'objet 2. Les seules valeurs à entre sont celles qui sont modifiées par rapport au calcul précédent.

Exemple 1 : un photocopieur valant 22 000 $ est en location sur 48 mois. Le locataire a accepté d'effectuer 4 paiements anticipés, avec une option d'achat à la fin des 48 mois lui permettant d'acheter le photocopieur pour 30% du prix d'achat. Quel est le paiement mensuel nécessaire pour obtenir une rentabilité annuelle de 15% pour le bailleur :

Sequence de touches Affichage

48ST00

15ENTER

12÷STO1

1,25

Taux d'intérêt mensuel.

22000STO2

30 % STO3

4[STO]4[R/S]

487,29

Paientement mensuel reçu par le bailleur.

Exemple 2: avec les données comprises dans l'exemple 1, quel serait le montant des paiements mensuels si le bailleur recherche un rendissement annuel de 18% ?

Sequence de touches Affichage

487,29

De l'exemple précédent.

18ENTER 12

1,50

Taux d'intérêt mensuel.

STO1R/S

520,81

Paientement mensuel reçu par le bailleur.

Calcul du rendement

Le calcul du rendement est très comparable à celui du taux de rentabilité interne (IRR). Les séquences de touches sont les suivantes :

1. Appuyez sur f CLEAR REG
2. Entrez le montant du premier flux financier et appuyez sur 9 CFo. Ce montant initial est la différence entre le montant initial du prét et les paiements reçus à l'échéance. Respectez la convention de signe : positif pour un montant reçu et négatif pour un montant payé.
3. Entrez le montant du premier flux financier et appuyez sur CF_j . Entrez ensuite le nombre d'occurrences de ce flux financier et appuyez sur N_i .
4. Entrez 0 g CFj puis le nombre de paiements anticipés moins un. Appuyez ensuite sur g Nj.
5. Entrez la valeur résiduelle et appuyez sur gCFi. Appuyez ensuite sur f IRR pour calculer le rendement périodique.

Exemple : un appartriel valant 5 000 est loué pendant 36 mois pour 145 par mois. Le locataire a accepté de payer par anticipation les premier et dernier mois. À la fin du bail, l'apparriel peut être acheté pour 1 500 $. Quel est le rendissement annuel pour le bailleur en cas d'achat du matériel ?

Sequence de touches Affichage

f CLEAR REG

5000[CHS]ENTER

145ENTER2

X+9Cf0

-4.710,00

Montant net avancé.

1459CF34gN

34,00

Trentequatre flux financiers de 145,00 $

OgCFi

0,00

Trentecinquième flux financier.

1500gCF

1.500,00

Trentesixieme flux financier.

f IRR12X

18,10

Rendement annuel pour le bailleur.

Section 15

Épargne

Conversion de taux nominal en taux effectif

À partir d'un taux d'intérêt nominal et du nombre de périodes de composition par an, cette procédure permet de calculer le taux d'intérêt annuel effectif.

1. Appuyez sur gEND et fCLEARFIN
2. Entrez le taux nominal annuel en pourcentage, puis appuyez sur ENTER.
3. Entrez le nombre de périodes de composition par an, puis appuyez sur n ÷ i.
4. Entrez 100 et appuyez sur CHS ENTER PV.
5. Appuyez sur FV + pour obtenir le taux d'intérêt annuel effectif.

Exemple 1:quel est le taux d'intérêt annuel effectif si le taux nominal annuel est de 5,25% avec composition trimestrielle?

Sequence de touches Affichage

9 END

f CLEAR FIN

5,25 ENTER

5,25

Taux nominal.

4n÷i

1,31

Taux d'intérêt trimestriel en pourcentage.

100CHSENTER

PVFV+

5,35

Taux d'intérêt effectif en pourcentage.

Pour des calculs répetitifs, il est possible d'utiliser le programme hp 12c suivant :

SEQUENCE DE TOUCHES	AFFICHAGE			SEQUENCE DE TOUCHES	AFFICHAGE
f P/R				0	07-	0
f CLEAR PRGM	00-			0	08-	0
g END	01-	43	8	CHS	09-	16
f CLEAR FIN	02-	42	34	ENTER	10-	36
n	03-		11	PV	11-	13
+	04-		10	FV	12-	15

164 Section 15: Épargne

SEQUENCE DE TOUCHES	AFFICHAGE	SEQUENCE DE TOUCHES	AFFICHAGE
i	05- 12	+	13- 40
l	06- 1	f P/R

REGISTRES
n : Nb périodes.	i : Taux nom./n	PV : 0	PMT : Utilisé.
FV : Taux eff.	R0-R9 : Non utilisé

1. Entrez le programme.
2. Entrez le taux nominal annuel en pourcentage, puis appuyez sur ENTER.
3. Entrez le nombre de périodes de composition par an et appuyez sur [R/S] pour obtenir le taux d'intérêt annuel effectif.
4. Pour un nouveau calcul, revenez à l'étépe 2.

Exemple 2 :quel est le taux d'intérêt annuel effectif si le taux nominal annuel est de 5,25% avec composition mensuelle？

Sequence de touches Affichage

5,25 ENTER

12R/S

5,38

Taux d'intérêt effectif en pourcentage.

Conversion de taux effectif en taux nominal

À partir d'un taux d'intérêt effectif et du nombre de périodes de composition par an, ce programme calcule le taux d'intérêt nominal.

1. Appuyez sur f CLEAR FIN.
2. Entrez le nombre de périodes par an et appuyez sur n.
3. Entrez 100 et appuyez sur ENTER PV
4. Entrez le taux annuel effectif en pourcentage et appuyez sur +CHS FV i.
5. Appuyez sur RCL n X pour Obtir le taux nominal annuel.

Exemple : trouvez le taux nominal si le taux annuel effectif est de 5,35% avec composition trimestrielle.

Sequence de touches Affichage

f CLEAR FIN

4 n 100 ENTER PV

100,00

Sequence de touches Affichage

5,35+CHS

-105,35

FV i

1,31

RCL n X

5,25

Taux d'intérêt nominal en pourcentage.

Conversion de taux nominal en taux effectif continu

Cette procédure convertit un taux d'intérêt nominal annuel en taux effectif continu.

1. Appuyez sur 1ENTER.
2. Entrez le taux nominal en pourcentage et appuyez sur %
3. Appuyez sur 9 ^x

Exemple :quel est le taux effectif correspondant a un compte sur livre a 5,25% ?

Sequence de touches Affichage

1ENTER5,25%

g e

1,05

△%

5,39

Taux continu.

Section 16

Obligations

Obligations sur base 30/360 jours

Une obligation est un contrat prévoyant un paiement d'intérêt, le plus souvent semestriel, à un taux nominal (coupon) avec remboursement du principal à une date à partir. Une obligation calculée sur une base 30/360 jours compte les jours avec 30 jours par mois et 360 jours par an.

Le programme ci-dessous calculé le prix de l'obligation à partir du rendement ou le rendement à partir du prix pour une obligation à coupon semestriel sur la base 30/360 détenue pendant plus de six mois.

SEQUENCE DE TOUCHES	AFFICHAGE			SEQUENCE DE TOUCHES	AFFICHAGE
f P/R				RCL6	24-	45	6
f CLEAR PRGM	00-			X	25-		20
f CLEAR FIN	01-	42	34	RCL0	26-	45	0
g BEG	02-	43	7	g X=0	27-	43	35
RCL2	03-	45	2	g GTO39	28-43,	33	39
2	04-		2	2	29-		2
÷	05-		10	÷	30-		10
PMT	06-		14	i	31-		12
STO6	07-	44	6	PV	32-		13
RCL5	08-	45	5	CHS	33-		16
+	09-		40	x2y	34-		34
FV	10-		15	-	35-		30
RCL3	11-	45	3	g LSTx	36-	43	36
RCL4	12-	45	4	x2y	37-		34
g ADYS	13-	43	26	g GTO00	38-43,	33	00
R↓	14-		33	R↓	39-		33

SEQUENCE DE TOUCHES	AFFICHAGE		SEQUENCE DE TOUCHES	AFFICHAGE
1	15-	1	RCL 1	40-	45 1
8	16-	8	+	41-	40
0	17-	0	CHS	42-	16
÷	18-	10	PV	43-	13
n	19-	11	i	44-	12
g FRAC	20-	43 24	2	45-	2
l	21-	1	x	46-	20
×y	22-	34	f P/R
-	23-	30

REGISTRES
n : Δ jours/180	i : Rendement/2	PV : Prix	PMT : Coupon/2.
FV : Nom.+Cpn./2	R0 : Rendement	R1 : Prix.	R2 : Coupon
R3 : Dreg	R4 : Dech	R5 : Nominal	R6 : Coupon/2.
R7-R3 : Non utilisés

1. Entrez le programme.
2. Si l'indicateur d'etat C n'apparait pas, appuyez sur STO EEX.
3. Entrez le taux d'intérêt annuel du coupon en pourcentage et appuyez sur [STO]2.
4. Entrez la date de règlement (MM.JJAAAA)* puis appuyez sur STO3.
5. Entrez la date d'échéance (MM.JJAAAA)* puis appuyez sur STO4.
6. Entrez la valeur de rachat en pourcentage du nominal et appuyez sur STO5.
7. Si vous recherchez le prix :

a. Entrez le rendement à échéance youlu en pourcentage et appuyez sur STO0.

b. Appuyez sur R/S pour calculer le prix en pourcentage de la valeur du nominal.

c. Appuyez sur ×≥ y pour afficher les intérêts acquis dus au vendeur.

Pour un nouveau calcul, revenez à l'objet 3. Remarquez que seules les valeurs modifiées doivent être entresetes et enregistrées à nouveau.

1. Si vous recherchez le rendement :

a. Appuyez sur 0[STO]0.
b. Entrez le prix en pourcentage de la valeur du nominal et appuyez sur STO1.
c. Appuyez sur / pour calculer le rendement annuel à l'échéance.

Pour un nouveau calcul, revenez à l'étape 3. Remarquez que seules les valeurs modifiées doivent être entresetes et enregistrées à nouveau.

Exemple 1 : combien devrais-je payer le 28 août 2004 une obligation à 5,5% (calculée sur la base de 30/360) à échéance le 1er juin 2008, pour obtenir un rendement de 7,75% . Quel prix devrais-je payer pour un rendement de 8% . Ce problème suppose une valeur de rachat de 100.

Sequence de touches Affichage

STO EEX		Définit le mode d'intérêt composé si l'indicateur C n'est pas affché.
5,5STO2	5,50	Coupon dans le registre 2.
8,282004STO3	8,28	Date de règlement dans le registre 3.
6,012008STO4	6,01	Date d'échéance dans le registre 4.
100STO5	100,00	Valeur à l'échéance dans le registre 5.
7,75STO0	7,75	Rendement dans le registre 0.
R/S	94,49	Prix (calculé).
x.y	1,33	Intérêts acquis (calculés).
8STO0	8,00	Nouveau rendement dans le registre 0.
R/S	93,91	Prix permettant d'obtenir un rendement de 8% (calculé).
x.y	1,33	Intérêts acquis (calculés).
+	93,34	Prix total payé.

Exemple 2: le marché cote 93^3 / 8% l'obligation déscribe dans l'exemple 1. Quel rendement donne cette obligation? Quel serait le rendement à échéance si le prix cotoitait de 92% ?

Sequence de touches Affichage

	95,24	De l'exemple précédent.
0STO0
3ENTER8÷
93+STO1R/S	7,55	Rendement à 933/% (calculé).
92STO1R/S	8,00	Rendement à 92% (calculé).

Obligations à coupon annuel

Pour les obligations dont les coupons sont annuels, utilisez le programme hp 12c ci-dessous pour calculer le prix et les intérêts acquis sur une base de jours réel/réel. Ce programme peut être modifié pour calculer des obligations à coupons annuels sur une base de 30/360 jours.

SEQUENCE DE TOUCHES	AFFICHAGE			SEQUENCE DE TOUCHES	AFFICHAGE
f P/R				g ΔDYS	19-	43	26
f CLEAR PRGM	00-			STO 7	20-	44	7
f CLEAR FIN	01-	42	34	RCL 6	21-	45	6
g END	02-	43	8	RCL 4	22-	45	4
RCL 0	03-	45	0	g ΔDYS	23-	43	26
n	04-		11	RCL 7	24-	45	7
RCL 2	05-	45	2	÷	25-		10
PMT	06-		14	n	26-		11
RCL 1	07-	45	1	0	27-		0
i	08-		12	PMT	28-		14
RCL 3	09-	45	3	FV	29-		15
FV	10-		15	CHS	30-		16
PV	11-		13	RCL n	31-	45	11
RCL 5	12-	45	5	RCL 2	32-	45	2

SEQUENCE DE TOUCHES	AFFICHAGE			SEQUENCE DE TOUCHES	AFFICHAGE
EEX	13-		26	CHS	33-	16
6	14-		6	X	34-	20
CHS	15-		16	R/S	35-	31
-	16-		30	-	36-	30
STO6	17-	44	6	f P/R
RCL5	18-	45	5

REGISTRES
n : Utilisé	i : Rendement	PV : Utilisé	PMT : Cpn. ou 0
FV : Utilisé	R0 : Nb périodes (n)	R1 : Rendement	R2 : Coupon
R3 : Nominal	R4 : Règlement	R5 : Cpn. suiv.	R6 : Cpn. préc.
R7 : Utilisé	R8 - R5 : Non utilisés

Pour des obligations à coupon annuel calculé sur une base de 30/360 jours, insérez R1 après gΔDYS aux étapes 19 et 23 (ce qui rallonge le programme de deux pas).

1. Entrez le programme et appuyez sur STO EEX si l'indicateur d'etat C n'est pas affiché.
2. Entrez le nombre total de coupons recus et appuyez sur STO0.
3. Entrez le rendement annuel en pourcentage et appuyez sur STO 1.
4. Entrez le montant du coupon annuel puis appuyez sur STO2.*
5. Entrez la valeur à l'échéance et appuyez sur STO3.*
6. Entrez la date de règlement (achat) + et appuyez sur STO4.
7. Entrez la date du coupon suivant puis appuyez sur STO5.
8. Appuyez sur / S pour obtenir le montant des interets acquis.

9. Appuyez sur / pour connaître le prix de l'obligation.

10. Pour un nouveau calcul, revenez à l'étépe 2.

Exemple : quels sont le prix et les intérêts acquis par une obligation Eurobond de 20 ans à coupon annuel de 6,5% achetée le 15 août 2004 pour obtenir un rendement de 7% . Le coupon suivant doit être détaché le 1er décembre 2004.

Sequence de touches Affichage

STO EEX		Définit le mode d'intérêt composé si l'indicateur C n'est pas affché.
20 STO 0	20,00	Nombre total de coupons.
7 STO 1	7,00	Rendement annuel.
6,5 STO 2	6,50	Taux annuel du coupon.
100 STO 3	100,00	Valeur à l'échéance.
8,152004 STO 4	8,15	Date de règlement.
12,012004 STO 5	12,01	Date de coupon suivant.
R/S	-4,58	Intérêts acquis.
R/S	-94,75	Prix d'achat.

Annexes

Annexe A

La pile memoire automatique

Quatre registres spéciaux de la hp 12c enregistrant les nombres pendant les calculs. Pour bien comprendre l'utilisation de ces registres, il faut les représentier comme un emplement de registres superposés.

T

1

Z

v

X affché

(C'est pour cette raison qu'ils sont généralement appelés "registres de pile" ou l'ensemble désigné par "la pile"). Les registres de pile sont dénommés X, Y, Z et T. Sauf quand la calculatrice est en mode programme, le nombre présente à l'affichage est celui enregistré dans le registre X (modifie en fonction du format d'affichage en cours).

Le nombre dans le registre X - et, pour les fonctions agissant sur deux nombres, le nombre dans le registre Y - sont utilisés dans les calculs. Les registres Z et T sont utilisés essentiellement pour la conservation automatique des résultats intermediaires dans les calculs en chaîne, comme indiqué dans la section 1.

Avant de détailler le fonctionnement de la pile, voyons rapidement comment elle est utilisé dans des calculs arithmetiques simples et dans un calcul en chaine. Pour chaque touche enforcée dans la série de touches, le schéma illustrant le calcul présente au-dessus de la touche les nombres dans chacun des registres de pile après l'enforcement de cette touche.

Prenons par exemple le calcul de 5-2:

Le schéma illustré pourquoi nous avons affirmé dans la section 1 que la touche [ENTER] sépare le deuxième nombre entré du premier. Remarquez aussi que ceci place le 5 dans le registre Y au-dessus du 2 dans le registre X - comme il serait placé en écrivant le calcul verticalément sur papier :

Voyons maintainant ce qui se passé dans la pilependant un calcul en chaine:

Voyez comment les résultats intermédiaires sont non seulement affichés des qu'ils sont calculés, mais aussi enregistrés automatiquement et disponibles dans la pile juste au bon moment!

C'est l'essentiel du fonctionnement dans la pile. Dans la suite de cette annexe, nous verrons plus en détaill comment les nombres sont entrés et réorganisés dans la pile, ainsi que l'effet de diverses fonctions de la hp 12c sur les nombres de la pile.

Obtention de nombres de la pile : La touche

Comme détaillé dans les sections précédentes, si deux nombres sont entrés pour une fonction à deux nombres - par exemple + - vous doivent appuyer sur ENTER entre les nombres pour les séparer. Le schéma ci-dessous illustre ce qui se passé dans la pile lors de l'entrée des nombres 10 et 3 (pour calculer par exemple 10 ÷ 3 ). (Nous supposons que les registres de pile ont déjà été charges avec les nombres représentés comme résultats de calculs précédents).

À l'entrée d'un chiffre à l'affichage, celui-ci est entre simultanément dans le registre X. L'entrée de chiffres supplémentaires fait ajouter les chiffres correspondants (c'est-à-dire à droite) de ceux qui sont déjà affichés dans le registre X jusqu'à l'appui sur la touche ENTER. comme illustré dans le schéma précédent, l'appui sur la touche ENTER effectue les opérations suivantes :

176 Annexe A: La pile memoire automatique

1. Copie le nombre dans le registre X affiché dans le registre Y. Cette procédure est incluse dans la montée de la pile.
2. Indique à la calculatrice que le nombre dans le registre X affiché est terminé : c'est-à-dire, terminé l'entrée de chiffres.

Fin de l'entrée de chiffres

Le premier chiffre entre après la fin de l'entrée de chiffres remplace le nombre present dans le registre X affiché. L'entrée de chiffres se termine automatiquement par l'enforcement de n'importequelle touche (sauf les touches d'entrée de chiffres - touches de chiffres, CHS et EEX - et touches de préfixe - f, g, STO, RCL et GTO).

Montede la pile

Lors de la montée de la pile, le nombre dans chaque registre de pile est copie dans le registre du dessus, et celui qui se trouvait dans le registre T est perdu. Le nombre qui se trouvait dans le registre X est alors contenu à la fois dans le registre X et le registre Y.

À l'entrée d'un nombre dans le registre X affiché – soit au clavier, soit depuis un registre de stockage (à l'aide de RCL) ou depuis le registre LAST X (à l'aide de LSTx) – la pile commence d'abord par monter. La pile ne monte pas si la dernière touche enforcée avant l'entrée d'un nombre était une des suivantes : ENTER, CLx, + , - , 12x ou 12 ÷ .* Si une de ces touches a été enforcée en dernier, le nombre dans le registre X affiché est remplaced à l'entrée d'un nouveau nombre.

Réorganisation des nombres de la pile

La touche XzY

1 1 La touche xey échange les nombres des registres X et Y. 2 2 x

Certaines fonctions (錯誤！尚未定義書籤。 DYS ，INT，AMORT，PRICE，SL，SOYD，DB, ，S，y,r，et ,r) ) renvoie des réponses dans le registre Y ainsi que dans le registre X affiché. La touche x2y, qui échange le nombre du registre Y avec celui du registre X affiché,permét d'afficher le deuxieme nombre calculé.

La touche RL

À l'enforcement de la touche R (permutation vers le bas), le nombre dans chaque registre de pile est copied dans le registre du dessous, celui que se trouvait dans le registre X est copied dans le registre T.

Quatre pressions successives sur la touche R affichent successivement les nombres des registres Y, Z et T et ramènant ces nombres dans leur registre d'origine.

Fonctions sur un nombre et la pile

Fonctions mathématiques sur un nombre et fonctions de modification de nombres - [x]x , [x]x , LN, e^x , n!, RND, INTG et FRAC - n'utilisent que le nombre dans le registre X affiché. À l'enforcement de la touche, la fonction est effectuee sur le nombre dans le registre X, le résultat est placé dans le registre X. La pile ne monte pas, donc le nombre qui était precedemment dans le registre X n'est pas copie dans le registre Y; mais il est copie dans le registre LAST X. Les nombres dans les registres Y, Z et T ne sont pas modifiés par une fonction sur un nombre.

Fonctions sur deux nombres et la pile

Les fonctions sur deux nombres - +, -, X, ÷, yx, %, Δ% et %T - utilisent les nombres des deux registres X et Y.

Fonctions mathématiques

Pour effectuer une opération arithmetique, les nombres sont positionnés dans les registres X et Y comme vous les écririez verticalément sur papier : le nombre écrit en haut va dans le registre Y, le nombre écrit au-dessous passée dans le registre X. Par exemple, pour effectuer chacun des quatre calculs arithmetiques générés ci-dessous, vous doivent placer 8 dans le registre Y (à l'aide de ENTER avant d'entrée le 2 dans le registre X affiché.

À l'exécution d'une opération arithmetique ou de ^x , le résultat est placé dans le registre X, le nombre qui se trouvait précédemment dans le registre X est copiedé dans le registre LAST X, et la pile descend. À la descente de la pile, le nombre dans le registre Z est copiedé dans le registre Y, et le nombre dans le registre T est copiedé dans le registre Z, mais il reste aussi dans le registre T.

Le schéma de la page suivante illustré le fonctionnement de la pile pour le calcul de 8 ÷ 2 . (En supposant que les registres de pile et LAST X ont déjà été charges avec les nombres indiqués comme résultats de calculs précédents).

Fonctions pourcentage

À l'exécution d'une des trois fonctions de pourcentage, le résultat est placé dans le registre X, le nombre qui se trouvait précédemment dans le registre X est copied dans le registre LAST X, mais la pile ne descend pas. Les nombres dans les registres Y, Z et T ne sont pas modifiés par l'exécution d'une fonction pourcentage.

Fonctions calendrier et financières

Le tableau ci-dessous présente la quantité contenue dans chaque registre de pile après l'enforcement de la touche de calendrier ou financierie indiquée. Les symboles x, y, z et t représentent le nombre qui se trouvait dans le registre correspondant (X, Y, Z ou T respectivement) au moment où la touche a été enforcée.

Registre	DATE	ΔDYS	INT	n, i, PV, PMT, FV, NPV, IRR*	AMORT
T	t	t	x	t	y
Z	t	z	INT365	z	x (nombre de paiements)
Y	z	ΔDYS30 jours	-PV	y	PMTPRIN
X	DATE	ΔDYSrénéel	INT360	n, i, PV, PMT, FV, NPV, IRR	PMTINT

180 Annexe A: La pile memoire automatique

Registre	PRICE	YTM	SL, SOYD, DB
T	y (date de règlement)	z	y
Z	x (date d'échéance)	y (date de règlement)	x (Nombre d'années)
Y	INT	x (date d'échéance)	RDV (valeur amortissable restante)
X	PRICE	YTM	DEP

Le registre LAST X et la touche LSTX

Le nombre dans le registre X affiché est copié dans le registre LAST X à chaque exécution d'une des fonctions suivantes :

L'après sur g LSTx fait monter la pile (sauf si la derniere touche enforcée était ENTER, CLx, + , - 12x ou 12÷, comme indiqued en page 176), puis copie le nombre du registre LAST X dans le registre X affiché. Le nombre reste aussi dans le registre LAST X.

Calculs en chaîne

La montée et descente automatique de la pile permet d'effectuer des calculs en chaîne sans nécessité d'entrée les parentheses ou d'enregistrer les résultats intermédiaires, comme l'exigent certaines autres calculatrices. Un résultat intermédiaire dans le registre X affché est copié automatiquement dans le registre Y à l'entrée d'un nombre après l'enforcement d'une touche de fonction.* Donc, chaque touche de fonction sur deux nombres effectue cette fonction sur le nombre entrez dans le registre X et le résultat intermédiaire dans le registre Y. Le nombre qui se trouve alors dans le registre Y, s'il subsiste comme résultat intermédiaire d'un calcul précédent, peut ensuite être utilisé avec le résultat intermédiaire dans le registre X pour un autre calcul.

Le schéma de la page 175 illustre comment la montée et la descente automatique de la pile facilitent les calculs en chaîne et évitent les erreurs.

Quasiment tous les calculs en chaine que vous serez susceptible de rencontres peuvent être effectuels avec les seuls quatre registres de pile. Pour éviter d'avoir à enregistrer un résultat intermédiaire dans un registre de stockage, vous devez commencer chaque calcul en chaine dans la paire de parentheses la plus interieure pour progresser vers l'extérieur - comme vous le feriez en effectuant le calcul à la main (c'est-à-dire à l'aide d'un crayon et d'un papier). Par exemple pour le calcul de

Si ce calcul avait été effectué de gauche à droite – comme l'était les exemples (plus simples) de calculs en chaine des pages 19 et 21 – vous devriez entre les cinq nombres dans la calculatrice avant d'effectuer la première opération possible (6 + 7) . Mais la pile ne peutContainir que quatre nombres,donc ce calcul ne peut pas être effectué de gauche à droite. Mais il est facile de l'effectuer en commençant par le calcul dans la paire de parentheses la plus interieure - ici encore, (6 + 7)

Sequence de touches Affichage

6ENTER7+	13,00	Calcul intermédiaire de (6+7).
5×	65,00	Résultat intermédiaire de 5 (6+7).
4+	69,00	Résultat intermédiaire de [4 + 5(6 + 7)].
3×	207,00	Résultat final : 3 [4 + 5 (6 + 7)].

Calcul arithmetique sur des constantes

Le nombre dans le registre T resteprésent même après descente de la pile, donc ce nombre peut etre utilisé comme constante dans les opérations arithmetiques. Pour placer la constante dans le registre T, entrez-le à l'affichage (c'est-à-dire dans le registre X), puis appuyez trois fois sur ENTER. Ceci place aussi la constante dans les registres Y et Z.À chaqueexecutiond'une operation arithmetique-à l'aide de la constante dans le registre Y et d'un nombre entre dans le registre X affiche- la constante "descend" dans le registre Y.

Exemple : les ventes annuelles de matériels techniques solaires de votre entreprise - pour l'instant 84 000 $ - doivent doubler chaque année pendant les trois années à partir. Calculez le chiffre d'affaires annuel correspondant à chacune de ces années.

Sequence de touches Affichage

2 ENTER ENTER

ENTER

2,00

Entre la constante dans les registres Y, Z et T.

84000

84.000,00

Entre le montant de base dans le registre X affché.

X

168.000,00

Chiffre d'affaires annuel après la première année.

X

336.000,00

Chiffre d'affaires annuel après la deuxieme année.

X

672.000,00

Chiffre d'affaires annuel après la troisième année.

Dans l'exemple ci-dessus, la constante a été multipliee de façon repétitive par le résultat de I'opération precedente, qui se trouvait déjà dans le registre X affiché. Dans d'autre type de calcul sur des constantes, la constante est multipliee par (ou ajoutée a, etc) à un nouveau nombre entree dans le registre X affiché. Pour ces calculs, vousdezappuyer sur CLxavant d'entrer un nouveau nombre après I'enforcement d'une touche d'opérateur. Sinon, la pile monterait après I'entree d'un nouveau nombre suivant I'enforcement de la touche d'opérateur, et le registre Y ne contiendrait plus la constante. (Rappelez-vous - voir page 176 - que la pile ne monte pas après I'entree d'un nombre dans le registre X après I'enforcement de CLx).

Exemple : chez Permex, un type de raccord pour tuyau se vend parlots de 15, 75 et 250. Si le prix de chaque raccord est de 4,38 $, calculéz le prix de chaque lot.*

Sequence de touches Affichage

4,38 ENTER ENTER

ENTER	4,38	Entre la constante dans les registres Y, Z et T.
15	15,	Entre la première quantité dans le registre X affchéé.
×	65,70	Prix d'un lot de 15.
CLx75	75,	Efface l'affichage et entre la deuxième quantité dans le registre X affchéé.
×	328,50	Prix d'un lot de 75.
CLx250	250,	Efface l'affichage et entre la troisième quantité dans le registre X affchéé.
×	1.095,00	Prix d'un lot de 250.

• Voues pouvez comparer cette méthode de calcul arithmetique sur des constantes à la méthode utilisant LSTx décrire en page 76.

Annexe B

Pour en savoir plus sur IRR

À partir d'une série de flux financiers positifs et négatifs, nous espérons-disposer d'informations suffisantes pour savoir s'il existe un résultat IRR et connaîtrece résultat. Dans la grande majorité des cas, votre hp 12c trouve le résultat IRRunique s'il existe.Mais le calcul de IRR est si complexe que si la série de flux financiers ne répond pas à certains critères, il se peut que la calculatrice soit incapable de déterminer s'il existe ou non un ou plusieurs résultats.

Voyons comment tous les résultats possibles de IRR sont calculés par votre hp 12c :

Cas 1: Résultat positif. Si un résultat positif est affché, c'est le seul résultat de ce type. Il peut aussi exister un ou plusieurs résultats négatifs.

Cas 2 : Résultat négatif. Si un résultat négatif est affchéé, il peut exister d'autres résultats négatifs, et il peut exister un résultat positif. S'il existe d'autres résultats (négatifs ou positifs), ils peuvent être calculés par la procédure ci-dessous.

Cas 3: La calculatrice affiche Error 3. Ceci signale que le calcul est très complexe, compte peut-être plusieurs résultats et ne peut pas être poursuivi si vous ne donnez pas à la calculatrice une estimation de IRR. La procédure correspondante est décrite ci-dessous.

Cas 4: La calculatrice affiche Error 7. Ceci signale qu'il n'y a pas de résultat pour le calcul de IRR avec les montants de flux financiers entrés. Cette situation est probablement le résultat d'une erreur dans l'entrée des grandeurs ou des signes des flux financiers ou des nombres d'occurrences consécutives de ces flux. Consultez les sections Consultation des entrées de flux financiers (page 65) et Modification des entrées de flux financiers (page 67) pour vérifier et corriger les entrées. Error 7 apparait aussi s'il n'y a pas au moins un flux financier positif et au moins un flux financier négatif.

La calculatrice finira toujours par atteindre un des résultats décrits ci-dessus, mais cela peut prendre un certain temps. Vous pouvez souhaiter interrompre la procédure itérative de calcul de IRR en appuyant sur une touche, pour voir quel taux d'intérêt la calculatrice a calculé à ce point. Si vous arrêtez le calcul, vous pouvez reprendre la recherche de IRR comme indiqué ci-dessous.

Recherche de IRR. Vous pouvez poursuivre la recherche des solutions pour IRR, même après une indication Error 3, comme suit :

1. Estimez une valeur du taux d'intérêt et entrez cette valeur.
2. Appuyez sur RCL g R/S.

184

Votre estimation aidera la calculatrice dans sa recherche, et si elle trouve une valeur résultat de IRR proche de votre estimation, c'est ce résultat qui est affiché. La calculatrice ne peut pas vous indiquer le nombre de solutions existantes quand il y a plus d'un résultat mathématiquement correct, vous pouvez donc continuer avec d'autres estimations en appuyant sur RCL g R/S après chacune, pour rechercher des solutions de IRR.

Vou puez accelerer cette procedure en utilisant la fonction NPV pour vous aider à effectuer une bonne estimation. N'oublie pas que le calcul d'une solution correcte de IRR permet de rendre la valeur NPV très petite. Continuez donc à estimer des taux d'intérêt et à calculer NPV jusqu'à obtaining une valeur raisonnablement proche de zéro. Appuyez ensuite sur RCL g R/S pour calculer la réponse IRR la plus proche de votre estimation.

Comment cela fonctionnerait-il dans le cas 2 ci-dessus? La calculatrice affiche un résultat négatif et vous souhaitez vérifier s'il existe une valeur positive unique pour IRR. Entrez successivement des valeurs croissantes pour i (en commencerant par 0) et calculez NPV jusqu'à obtaining une variation de signe dans le résultat de NPV. Appuyez ensuite sur RCL g R/S pour trouver une solution de IRR proche du dernier taux d'intérêt obtenu à l'aide de la touche NPV.

Si vous arrêtez la procédure d'iteration des calculs de IRR, vous pouvez vérifier le taux d'intérêt obtenu à l'aide de NPV, puis recommencer la procédure en appuyant sur RCL g R/S.

Annexe C

Conditions d'erreur

Certaines opérations de la calculatrice ne peuvent pas etre effectuees dans certaines conditions (par exemple, ÷ quand x = 0 ). Si vous tentez une operation de ce genre dans ces conditions, la calculatrice affiche le mot Error suivi d'un chiffre de 0 à 9. Vous trouvez ci-dessous une liste des operations qui ne peuvent pas etre effectuees dans les conditions indiquees. Les symboles x et y representent les nombres prsent dans les registres X et Y respectivement au moment ou la touche d'opération est enfoncée.

Error 0 : Mathématiques
Opération Condition ÷ x = 0 1x x = 0 x < 0 x ≤ 0 ^x y = 0 et x ≤ 0 < 0 et x non entier. % y = 0 %T y = 0 ÷ (0 à 4) x = 0 ! x n'est pas entier x < 0

Error 1: Dépassement de capacité de registre de stockage
Opération Condition STO + (0 a 4) STO- (0 a 4) STOx (0 a 4) STO÷ (0 a 4) 12x

Error 2: Statistiques

Opération	Condition
X	n (Nombre dans R1) = 0
Xw	Σx = 0
S	n = 0
	n = 1
	nΣx2 - (Σx)2 < 0
	nΣy2 - (Σy)2 < 0
ŷ,r	n = 0
	nΣx2 - (Σx)2 = 0
ŷ,r	n = 0
	nΣy2 - (Σy)2 = 0
ŷ,r	[ nΣx2 - (Σx)2][ nΣy2 - (Σy)2] ≤ 0
ŷ,r	[ nΣx2 - (Σx)2][ nΣy2 - (Σy)2] ≤ 0

Error 3 : IRR

Consultez l'Annexe B.

Error 4 : Mémoire

• Tentative d'entrée plus de 99 lignes de programme.
• Tentative d'utilisation de GTO vers une ligne de programme qui n'este pas.
• Tentative de calcul arithmetique sur des registres de stockage dans R_5 à R_9 ou R_0 à R_9 .

Error 5: Intérêt composé

Opération	Condition
n	PMT ≤ -PV × i
	PMT = FV × i
	i ≤ -100
	Les valeurs dans i, PV et FV sont telles qu'il n'existe aucune solution pour n.
i	PMT = 0 et n < 0
	Les flux financiers ont tous le même signe.
PV	i ≤ -100
PMT	n = 0
	i = 0
	i ≤ -100

Opération

Condition

FV

$$ i \leq - 1 0 0 $$

AMORT

$$ x \leq 0 $$

xn'estpasentier.

NPV

$$ i \leq - 1 0 0 $$

SL

$$ n \leq 0 $$

SOYD

$$ n > 1 0 ^ {1 0} $$

DB

$$ x \leq 0 $$

xn'estpasentier

Error 6: Registres de stockage

Opération

Condition

STO

Le registre de stockage spécifique n'exist pas ou a ete converti en lignes de programme.

RCL

n indique un registre de stockage qui n'existe pas ou a ete converti en lignes de programme.

CF
Nj

NPV

IRR

Nj

$$ n > 2 0 $$

$$ n > r \left(\text {t e l q u ' i l e s t d e f i n i p a r} \overline {{\mathrm {M E M}}}\right) $$

$$ n < 0 $$

n n'est pas entier

$$ x > 9 9 $$

$$ x < 0 $$

xn'est pas entier

Tentative d'entrée de Nj pour CF_0

Error 7 : IRR

Consultez l'Annexe B.

Error 8 : Calendrier

Opération

Condition

ADYS

Format de date incorrect ou date incorrectly.

DATE

Tentative d'ajout de jours au-delà de la capacité de dates de la calculatrice.

PRICE

Format de date incorrect ou date incorrectly.

YTM

Opération

Condition

Plus de 500 ans entre la date de règlement (achat) et la date d'échéance.

Date d'échéance antérieure à la date de règlement.

La date d'échéance n'a pas de date de paiement de coupons correspondante (6 moisAAPARAVANT).*

Error 9 : Service

• La mémoire permanente a été réinitialisée. (Consultez la section Mémoire permanente, page 72.)

• C'est le cas pour le 31 mars, mai, août, octobre et décembre, plus le 29 août (sauf en année bissextile) et le 30 août. Si par exemple il n'existe pas de 31 septembre, le 31 mars n'a pas de date de paiement des coupons correspondante 6 moisAAParavant.

Pour corriger ce problème pour les dates d'échéance autre que les 29 et 30 août, ajoutez un jour à la fois aux dates de règlement et d'échéance dans vos calculs. Si par exemple une obligation a été achetée le 1er juin 2004 (date de règlement) avec une date d'échéance du 31 décembre 2005, changez ces dates en 2 juin 2004 et 1er janvier 2006 pour vos calculs.

Pour les 29 et 30 août, il n'este pas de solution donnant le résultat correct avec la calculatrice.

Annexe D

Formules utilisées

Pourcentage

$$ \begin{array}{l} \% = \frac {\operatorname {B a s e} (y) \times \operatorname {T a u x} (x)}{100} \ \Delta \% = 100 \left(\frac {\text {NouveauMon} \tan t (x) - \text {Base} (y)}{\text {Base} (y)}\right) \ \% T = 100 \left(\frac{\text{Mon} t(x)}{\text{Tot} a(y)}\right) \ \end{array} $$

Intérêt

n = nombre de périodes de composition.

i = taux d'intérêt périodique, sous forme décimale.

PV = valeur actuelle.

FV = valeur future ou solde.

PMT = paiement périodique.

S = facteur de mode de paiement (0 ou 1) indiquant le mode deTraitement de PMT. 0 correspondant au paiement en fin deperiode, 1 au paiement en début de periode.

I = montant des intérêts.

INTG (n) = partie entiere de n

FRAC (n) = partie fractionnaire de n .

Intérêt simple

$$ I _ {3 6 0} = \frac {n}{3 6 0} \times P V \times i $$

$$ I _ {3 6 5} = \frac {n}{3 6 5} \times P V \times i $$

Intérêt composé

Sans période incomplete :

$$ 0 = P V + (1 + i S) \cdot P M T \cdot \left[ \frac {1 - (1 + i) ^ {- n}}{i} \right] + F V (1 + i) ^ {- n} $$

Avec interet simple pour une période incompleté :

$$ 0 = P V [ 1 + i F R A C (n) ] + (1 + i S) P M T \left[ \frac {1 - (1 + i) ^ {- I N T G (n)}}{i} \right] + $$

$$ F V (1 + i) ^ {- \text {I N T G} (n)} $$

Avec intérêt composé pour une période incomplète :

$$ 0 = P V (1 + i) ^ {F R A C (n)} + (1 + i S) P M T \left[ \frac {1 - (1 + i) ^ {- I N T G (n)}}{i} \right] + $$

$$ F V (1 + i) ^ {- I N T G (n)} $$

Amortissement

n = nombre de périodes de paiement pour amortissement.

INT_j = montant de PMT correspondant aux interêts sur la période j .

PRN_j = montant de PMT correspondant au remboursement du principal sur la période j .

PV_j = valeur actuelle (solde) du prét après paiement de la période j. j = numero de la période.

INT1 = {0 si n = 0 et le mode de paiement est en début de période. |PV_0× i|_RND (signe de PMT)

[ INT_{j} = |PV_{j - 1}\times i|_{\mathsf{RND}}\times (\text{signe de PMT}) ] pour j > 1 .

Analyse de la valeur actualisée des flux financiers

Valeuractualisée nette

NPV = valeur actualisée nette pour un taux de rentabilité interne.

$$ C F _ {i} = \text {f l u x f i n a n c i e r s d e l a p e r i o d e j}. $$

$$ N P V = C F _ {0} + \frac {C F _ {1}}{(1 + i) ^ {1}} + \frac {C F _ {2}}{(1 + i) ^ {2}} + \dots + \frac {C F _ {n}}{(1 + i) ^ {n}} $$

Taux de rentabilité interne

CF_j = flux financiers à la période j.

IRR = Taux de rentabilité interne

$$ 0 = \sum_ {j = 1} ^ {k} C F _ {j} \cdot \left[ \frac {1 - (1 + I R R) ^ {- n _ {j}}}{I R R} \right] \cdot \left[ (1 + I R R) ^ {- \sum_ {q < j} n q} \right] + C F _ {0} $$

Calendrier

Base réelle

DYS = f(DT_2) - f(DT_1)

ou

[ f(DT) = 365(aaaa) + 31(mm - 1) + jj + INTG(z/4) - x ]

et

pour mm≤ 2

x = 0

z = (a a a a) - 1

pour mm > 2

x = INTG(0,4mm + 2,3)

z = (a a a a)

INTG = Partie entière.

Remarque: Des test supplémentaires sont effectuels afin de s'assurer que les scèles (mais pas les millénaires) ne soient pas considérés comme des années bissextiles.

Base 30/360 jours

pour f(DT_t)

si dd_1 = 31 alors z = 30

si dd_1 31 alors z = dd_1

pour f(DT2)

si dd_2 = 31 et dd_1 = 30 ou 31 alors z = 30
si dd_2 = 31 et dd_1 < 30 alors z = dd_2
si dd2 < 31 alors z = dd_2

Obligations

Référence :

DIM = jours entre la date d'émission et la date d'échéance.

DSM = jours entre la date de règlement et la date d'échéance.

DCS = jours entre le début de la période de coupon en cours et la date de règlement.

E = nombre de jours dans la période du coupon ou se situe le reglement.

DSC = E - DCS = jours entre la date de reglement et la prochaine date de coupon semestriel.

N = nombre de coupons semestriels payables entre la date de reglement et la date d'échéance.

CPN = taux annuel du coupon (en pourcentage) .

RENDEMENT = rendement annuel (en pourcentage).

PRIX = prix en pour une valeur nominale de 100.

RDV = valeur de rachat.

Pour les coupons semestriels avec 6 mois au plus avant l'échéance :

$$ P R I X = \left[ \frac {1 0 0 (R D V + \frac {C P N}{2})}{1 0 0 + \left(\frac {D S M}{E} \times \frac {R E N D E M E N T}{2}\right)} \right] - \left[ \frac {D C S}{E} \times \frac {C P N}{2} \right] $$

Pour les coupons semestriels ayant plus de 6 mois avant l'échéance :

$$ \begin{array}{l} P R I X = \left[ \frac {R D V}{\left(1 + \frac {R E N D E M E N T}{2 0 0}\right) ^ {N - 1 + \frac {D S C}{E}}} \right] \ + \left[ \sum_ {K = 1} ^ {N} \frac {\frac {C P N}{2}}{\left(1 + \frac {R E N D E M E N T}{2 0 0}\right) ^ {K - 1 + \frac {D S C}{E}}} \right] - \left[ \frac {C P N}{2} \times \frac {D C S}{E} \right] \ \end{array} $$

194 Annexe D: Formules utilisées

Amortissement

L = durée de vie attendue de l'actif.

SBV = valeur comptable de depart.

SAL = valeur résiduelle.

FACT = facteur d'amortissement dégressif en pourcentage.

j = numero de la periode.

DPN_i = amortissement pendant la période j

[ RDV_{i} = \text{valeur amortissable restante à la fin de la période j} ] [ = RDV_{j-1} - DPN_{j} \text{ ou } RDV_{0} = SBV - SAL ]

RBV_i = valeur comptable nette = RBV_i-1 - DPN_i 或 RBV_0 = SBV

Y_1 = nombre de mois sur la première année partielle.

Amortissement linéaire

Fonction au clavier :

$$ D P N _ {J} = \frac {S B V - S A L}{L} \text {p o u r} j = 1, 2, \dots , L $$

Programme pour la première année partielle :

$$ D P N _ {1} = \frac {S B V - S A L}{L} \cdot \frac {Y _ {1}}{1 2} $$

$$ D P N _ {J} = \frac {S B V - S A L}{L} \text {p o u r} j = 2, 3, \dots , L $$

$$ D P N _ {L + 1} = R D V _ {L} $$

Amortissement proportionnel à l'ordre numérique inversé des années

ou W = partie entiere de k

F = partie fractionnaire de k.

(c'est-à-dire pour k = 12,25 ans, W = 12 et F = 0,25 )

Fonction au clavier :

$$ D P N _ {J} = \frac {(L - j + 1)}{S O Y D _ {L}} \cdot (S B V - S A L) $$

Programme pour une année partielle :

$$ D P N _ {1} = \left(\frac {L}{S O Y D}\right) \cdot \left(\frac {Y _ {1}}{1 2}\right) \cdot (S B V - S A L) $$

$$ D P N _ {i} = \left(\frac {L A D J - i + 2}{S O Y D _ {L A D J}}\right) \cdot (S B V - D _ {1} - S A L) \quad \text {p o u r} i \neq 1 $$

$$ \mathrm {o} \dot {\mathrm {u}} L A D J = L - \left(\frac {Y _ {1}}{1 2}\right) $$

Amortissement dégressif

Fonction au clavier :

$$ D P N _ {j} = R B V _ {j - 1} \cdot \frac {F A C T}{1 0 0 L} \text {p o u r} j = 1, 2, \dots , L $$

Programme pour la première année partielle :

$$ D P N _ {1} = S B V \cdot \frac {F A C T}{1 0 0 L} \cdot \frac {Y _ {1}}{1 2} $$

$$ D P N _ {j} = R B V _ {j - 1} \cdot \frac {F A C T}{1 0 0 L} \text {p o u r} i \neq 1 $$

Taux de rentabilité interne modifié

n = nombre de périodes de composition.

NFV_p = valeur future nette des flux financiers positifs.

NPV_N = valeur actuelle nette des flux financiers négatifs .

$$ M I R R = 1 0 0 \left[ \left(\frac {N F V _ {P}}{- N P V _ {N}}\right) ^ {\frac {1}{n}} - 1 \right] $$

Palements anticipés

A = nombre de paiements anticipés.

$$ P M T = \frac {P V - F V (1 + i) ^ {- n}}{\left[ \frac {1 - (1 + i) ^ {- (n - A)}}{i} + A \right]} $$

Conversions de faux d'intérêt

C = nombre de périodes de composition par année.

EFF = taux d'intérêt annuel effectif en décimal.

NOM = faux d'intérêt annuel nominal en décimal.

Composition finie

$$ E F F = \left(1 + \frac {N O M}{C}\right) ^ {C} - 1 $$

n = nombre de paires de données

$$ \hat {\gamma} = A + B x $$

$$ \hat {x} = \frac {y - A}{B} $$

$$ \text {o u} B = \frac {\sum x y - \frac {\sum x \cdot \sum y}{n}}{\sum x ^ {2} - \frac {(\sum x) ^ {2}}{n}} $$

$$ A = \bar {y} - B \bar {x} $$

$$ r = \frac {\left[ \sum x y - \frac {\sum x \cdot \sum y}{n} \right]}{\sqrt {\left[ \sum x ^ {2} - \frac {(\sum x) ^ {2}}{n} \right] \cdot \left[ \sum y ^ {2} - \frac {(\sum y) ^ {2}}{n} \right]}} $$

Écart type

$$ s _ {x} = \sqrt {\frac {n \sum x ^ {2} - (\sum x) ^ {2}}{n (n - 1)}} \quad s _ {y} = \sqrt {\frac {n \sum y ^ {2} - (\sum y) ^ {2}}{n (n - 1)}} $$

Factorielle

$$ 0! = 1 $$

Pour n > 1 ou n est un entier :

$$ n! = \prod_ {i = 1} ^ {n} i $$

Décision de location ou d'achat

Valeur sur le marché = PRIX(1 + I)^n

ou:

$$ \begin{array}{l} I = \text {p l u s - v a l u e p a r a n (e n d e c i m a l)} \ n = \text {n o m b r e} d ^ {\prime} \text {a n n e e s} \ \end{array} $$

Montant net récapacité à la revente = Valeur au marché - Solde du prét - Commission

Le taux d'intérêt est obtenu par résolution de l'équation financière (intérêt composé) de calcul de i à l'aide de :

$$ \begin{array}{l} n = \text {n o m e r d} \ P V = \text {p a i e m e n t c o m p t a n t} + \text {f r a i s d e c l o t u r e} \ P M T = \text {paiement hypothecaire} + \text {taxes} + \text {entretien} - \text {location} - (\% d'imposition) (\text {intérêt} + \text {taxes}) \ F V = \text {m o n t a n t} \ \end{array} $$

Taux d'intérêt annuel = 12 × i

Annexe E

Informations concernant la pile, la garantie et les services

Pile

La hp 12c est livrée avec une pile au lithium 3 volts CR2032. La durée de vie de la pile dépend de l'utilisation de la calculatrice. Si la calculatrice n'est pas utilisé pour l'exécution de programmes, elle consomme beaucoup moins d'énergie.

Témoin de faiblesse de la pile

Un symbole de pile (*) apparait dans le coin inférieur gauche de l'écran quand la calculatrice est allumée signifie que la capacité restante de la pile est faible. Quand le symbole de pile commence à clignoter, remplacez la pile des que possible pour éviter la perte de données.

N'utilise qu'une pile neuve. N'utilise pas de pile rechargeable.

Avertissement

Il y a danger d'explosion en cas de remplacement incorrect de la pile. Ne la replacez que par un modele identique ou équivalent recommendé par le constructeur. Disposez des piles usagées conformément aux instructions du fabricant. Ne jamais déformer, percer ou jeter les piles au feu. Les piles peuvent explodeer et libérer des produits chimiques dangereux. La pile de rechange est un modele au Lithium 3 V type CR2032.

Mise en place d'une pile neue

Le contenu de la mémoire permanente de la calculatrice est conservé pendant quelques temps même quand la pile est sortie de la calculatrice est à plat (à condition d'étéindre la calculatrice avant d'enlever la pile). Vous disposez donc d'un temps largement suffisant pour replacer la pile sans perte de données ou de programmes. Si la pile est enlevée de la calculatrice pendant une longue période, le contenu de la mémoire permanente peut être perdu.

198

Pourmettre en place unepile neuve,utilisez la procedure suivante:

1. Calculatrice éteinte, faites glisser le couvercle de la pile.
2. Retirez la pile usagée.
3. Insérez une pile neuve, côte plus vers l'extérieur.
4. Reposez le couvercle de la pile.

Remarque: prenez garde à ne pas appuyer sur les touches pendant que la pile est sortie de la calculatrice. Dans ce cas, le contenu de la mémoire permanente pourrait être perdu et le clavier pourrait ne plus répondre (c'est-à-dire que la calculatrice pourrait ne plus répondre aux pressions de touches).

1. Reposez le couvercle de la pile et appuyez sur ON pour allumer la calculatrice. Si pour une raison quelconque la mémoire permanente a été réinitialisée (c'est-à-dire si son contenu a été perdu), l'affichage indique

Pr Error. Appuyez sur une touche pour effacer ce message.

Vérification du bon fonctionnement (autotests)

Si la calculatrice ne s'allume pas ou semble ne pas fonctionner correctement, utilisez une des procédures suivantes.

Pour une calculatrice qui ne répond pas aux pressions de touches :

1. Calculatrice éteinte, maintenez enforcée la touche ON et appuyez sur X.
2. Relâchez la touche ON, puis la touche X. Cette série démarre un test complet des circuits électroniques de la calculatrice. Si tout fonctionne correctement, dans un début d'environ 25 secondes (durant lequel le mot running clignote), l'affichage doit indiquer -8,8,8,8,8,8,8,8,8, et tous les indicateurs (sauf l'indicateur de puissance de la batterie) d'étéat

200 Annexe E: Informations concernant la pile, la garantie et les services

doivent s'afficher.* Si l'affichage indique Error 9, se vide ou n'affiche pas le résultat correct, la calculatrice nécessite une intervention.†

Remarque : des tests des circuits électroniques de la calculatrice sont aussi effectuels en maintainant enfoncée la touche + ou la touche ÷ au relâchement de la touche ON. + Ces tests sont inclus dans la calculatrice pour vérifier qu'elle fonctionne normalement en fabrication ou lors d'une intervention.

Si vous avez soupconné un mauvais fonctionnement de la calculatrice alors que l'affichage correct est obtenu dans l' étape 2, il est probable que vous faites une erreur d'utilisation de la calculatrice. Nous vous suggérons de relire la section de ce manuel concernant votre calcul - en incluant si nécessaire l'Annexe A. En cas de difficultés persistantes, écrivez ou téléphone à HewlettPackard à une adresse ou un numéro indiqué dans la section Service (page 202).

Garantie

Calculatrice financière hp 12c; Période de garantie : 12 mois

1. HP yous garantit, l'utiliseur final, que le materiel, les accessoires et les fournitures HP seront sans defectuosite matérielle ou de main d'oeuvre après la date d'achat, pour la période specifiée ci-dessus. Si HP recoit un avis de defectuosite pendant la période de garantie, HP decidera, a sa discrétion,

de remplacer ou de réparer le produit défectueux. Les produits de remplacement pourrait être neufs ou comme neufs.

1. HP you guarantit que le logiciel HP n'échouera pas a exécuter ses instructions programmes àpès la date d'achat, pour la période spécifiée ci-dessus, à cause de défectuosités matérielles ou de main d'œuvre lors d'une installation et d'une'utilisation ajustées. Si HP reçoit un avis de défectuosité pendant la période de garantie, HP replacera le média logarithiel qui n'excute pas les instructions programmes à cause de telles défectuosités.
2. HP ne garantit pas que l'opération des produits HP ne sera pas interrompue ou sans erreur. Si HP est incapable, dans un-delai raisonnable, de réparer ou replacer tout produit pour lequel une garantie a été octroyée, vous aurez droit au remboursement du prix d'achat de la calculatrice sur réception de cette-ci par HP.
3. Les produits HP pourraient contérer des parties réusinées équivalentes à du neuf en termes de performance ou pourraient avoir été sujets à un usage accessoire.
4. La garantie ne s'applique pas aux défectuosités resultant de (a) maintenance ou calibration inadéquate ou incorrecte, (b) logiciel, interface, partie ou fourniture non livrés par HP, (c) modification ou mauvaise utilisation non autorisée, (d) opération à l'extérieur des specifications environnementales publiées pour le produit, ou (e) préparation ou maintenance inadéquate du lieu.
5. HP N'ÉMET AUCUNE AUTRE GARANTIE OU CONDITION EXPRESSE PAR ÉCRIT OU VERBALEMENT. DANS LA MESURE AutorISÉE PAR LES LOIS LOCALES, TOUTE GARANTIE OU CONDITION IMPLICITE DE QUALITÉ MARCHANDE, DE QUALITÉ SATISFAISANTE OU DE CONDITION POUR FINS PARTICULIERES POUR LA DURÉE DE LA GARANTIE EXPRESSE MENTIONNÉE CI-DESSUS. Certains pays, états ou provinces n'autorisent pas les limitations sur la durée d'une garantie implicite, ainsi la limitation ou exclusion ci-dessus pourrait ne pas s'appliquer à vous. Cette garantie vous donne des droits légaux spécifique et vous pourriez également avoir d'autres droits qui varient d'un pays, état ou province à l'autre.
6. DANS LA MESURE AUTORISÉE PAS LES LOIS LOCALES, LES RECOURS DANS CETTE DÉCLARATION DE GARANTIE SONT VOS UNIQUES RECOURS INTEGRAUX ET EXCLUSIFS. SAUF INDICATION CONTRAIRE CI-DESSUS, EN AUCUN CAS HP OU SES DISTRIBUTeurs NE SERONT TENUS RESPONSABLES POUR LES PERTES DE DONNÉES OU DOMMAGES DIRECTS, SPEÇIAUX, ACCESSOIRES, INDIRECTS (Y COMPRIS LES PERTES DE REVENUS OU DE DONNÉES), OU AUTRES DOMMAGES, SOIT PAR CONTRAT, À TORT OU AUTREMENT. Certains pays, états ou provinces n'autorisent pas l'exclusion ou la limitation des dommages accessoires ou

202 Annexe E: Informations concernant la pile, la garantie et les services

indirects, ainsi la limitation ou exclusion ci-dessus pourrait ne pas s'appliquer à vous.

1. Les seules garanties valides pour les produits et les services de HP sont celles représentées dans les notices expresses de garantie jointes aux produits et services. Ce qui suit ne peut être interprétré comme constituant une garantie supplémentaire. HP se dégage de toute responsabilité en ce qui concerne les erreurs techniques et d'édition ou les omissions.

POUR LES TRANSACTIONS CONSOMMATEURS EN AUSTRALIE ET EN NOUvelle-ZÉLANDE : LES CONDITIONS DE LA GARANTIE CONTENUES DANS CETTE DÉCLARATION, SAUF DANS LA MESURE LÉGALEMENT AutorISÉE, N'EXCLUENT PAS, NE RESTREIGNENT OU NE MODIFIENT PAS ET NE SONT PAS UN AJOUT AUX DROITS STATUAIRES OBLIGATOIRES APPLICABLES POUR LA VENTE DE CE PRODUIT.

Service

Europe

Pays	Numéros de téléphone
Austrialie	[phone]
Belgique	[phone]
Danemark	[phone]
Pays d'Europe orientale	[phone]
Finlande	[phone]
France	[phone]
Allemagne	[phone]
Grèce	[phone]
Hollande	[phone]
Italie	[phone]
Norvège	[phone]
Portugal	[phone]
Espagne	[phone]
Suisse	[phone]
Suisse	[phone] (allemand)
	[phone] (français)
	[phone] (italien)
Turquie	[phone]
Royaume-Uni	[phone]
République tchéque	[phone]
Afrique du Sud	[phone]
Luxembourg	[phone]
Autres Pays européens	[phone]
Pays	Numéros de téléphone
Australie	[phone]
Singapour	[phone]

Asie

Pays	Numéros de téléphone
Argentine	0-810-555-5520
Brésil	Sao Paulo 3747-7799; AVP 0-800-1577751
Mexique	Mexique 5258-9922; AVP 01-800-472-6684
Venezuela	0800-4746-8368
Chili	800-360999
Colombie	9-800-114726
Pérou	0-800-10111
Amérique centrale et Caraïbes	1-800-711-2884
Guatemala	1-800-999-5105
Porto Rico	1-877-232-0589
Costa Rica	0-800-011-0524

Amérique Latine

Amérique du Nord

Pays	Numéros de téléphone
États-Unis	1800-HP INVENT
Canada	[phone] or 800-HP INVENT

AVP=Autres villes du pays

Veuillez vous connecter au site Web http://www.hp.com pour Obtir l'information la plus recente de support et services.

Information de contrôle

Cette section contient des informations stipulant que la calculatrice financière hp 12c de HP est conforme aux lois de certaines régions. Toute modification de la calculatrice non approuvée expressément par Hewlett-Packard pourra annuler l'autorisation de travailler avec la hp 12c dans ces régions.

USA

Cet apparéil numérique de la classe B est conforme à la norme NMB-003 du Canada.

Japan

Déclaration concernant le bruit

En position d'utilisateur en fonctionnement normal (selon ISO 7779): LpA < 70dB.

Élimination des apparèils mis au rebut par les menages dans l'Union Européenne

Le symbole apposse sur ce produit ou sur son emballage indique que ce produit ne doit pas etre jete avec les déchets menagers ordinaires. Il est de suaive responsabilité de metre au rebut vos apparéils en les deposant dans les centres de collecte publique désignés pour le recyclage des équipements électriques et electroniques. La collecte et le recyclage de vos apparéils mis au rebut independdément du reste des déchets contribue à la préreservation des ressources naturelles et garantit que ces apparéils seront recyclés dans le respect de la santé

humaine et de l'environnement. Pour obtenir plus d'informations sur les centres de collecte et de recyclage des appareils mis au rebut, veillez contacter les autorités locales de votre région, les services de collecte des ordures menagères ou le magasin dans lequel vous avez acheté ce produit.

Annexe F

Calculs pour le Royaume-Uni

Les calculs de la plupart des problèmes financiers au Royaume-Uni sont identiques aux calculs effectuels pour ces problèmes aux États-Unis – décrits précédemment dans ce manuel. Mais certains problèmes nécessit pour le Royaume-Uni des méthodes de calculs différentes de celles utilisées aux États-Unis, même si la terminologie de description des problèmes peut être similaire. Il est donc recommendé de vérifier les pratiques courantes au Royaume-Uni pour le problème financier à résoudre.

Le reste de cette annexe décrit trois types de calculs financiers pour lesquels la pratique courante est assez différente au Royaume-Uni de cette utilisée aux États-Unis.

Prêts hypothécaires

Le montant des remboursements des prêts hypothécaires proposés par les banques au Royaume-Uni peut le plus souvent être calculé comme indiqué dans Calcul du montant du paiement, page 46. Mais les entreprises de construction au Royaume-Uni calculent différerment le montant de ces remboursements. En général, le montant de remboursement d'un prét consentit par une entreprise de construction est calculé comme suit : tout d'abord, c'est le montant annuel du remboursement qui est calculé à l'aide du taux d'intérêt annuel; ensuite, le montant du remboursement périodique est calculé par division du montant du remboursement annuel par le nombre de périodes de remboursement dans une année.

De plus, les calculs utilisés par les entreprises de construction sont arrondis ; donc pour faire correspondre vos résultats à leur table de remboursement, vous doivent arrondir vos calculs de la même façon.

Calculs de taux annuel en pourcentage (APR)

Au Royaume-Uni, le calcul du taux annuel en pourcentage facture (APR) conformément au United Kingdom Consumer Credit Act (1974) est différent du calcul de l'APR aux États-Unis. Contrairement à la pratique amérique, où l'APR peut être calculé par multiplication du taux d'intérêt périodique par le nombre de périodes par an, l'APR au Royaume-Uni est calculé par conversion du taux d'intérêt périodique en "taux effectif annuel", avant de tronquer le résultat à une décimale. Avec le taux d'intérêt périodique à l'affichage et dans le registre i, il est possible de calculator le taux d'intérêt effectif annuel en entrant le nombre de périodes de composition par an, puis en appuyant sur n, avant de passer à l'étape 4 de la procédure de la page 163 pour convertir un taux nominal en taux effectif.

Calcul d'obligations

Les solutions permettant de calculer le prix et le rendement à l'échéance d'obligations au Royaume-Uni ne sont pas incluses dans ce manuel. Les pratiques utilisées peuvent dépendre du type d'obligation; il existe des variations telles que le calcul du prix cumulatif ou à partir du dividende, avec intérêt simple ou composé, etc.

Des notes d'application pour ces situations peuvent être proposées au Royaume-Uni; consultez votre revendeur/agree Hewlett-Packard local.

Index des touches de fonction

ON Touche d'allumage et d'extinction

(page 15).

f touche de préfixe.
Sélectionne la fonction supplémentaire
indiquée en jaune au-dessus des touches de fonction

(page 15). Aussi utilisé pour la mise en forme de l'affichage (page 73).

g touche de prefixe.
Selectionne la fonction supplémentaire
indiquee en bleu sur la face inclinee des
touches de fonction
(page 15).

CLEARPREFIX après f

g,STO，RCLou GTO, annule cette touche (page 17).

f CLEAR [PREFIX] affiche aussi la mantisse du nombre dans le registre X affché (page 75).

Entrée de chiffres

ENTER Entre dans le registre Y une copie du nombre dans le registre X affiché. Utilisé pour séparer les nombres (pages 18 et 175).

CHS Change le signe du nombre ou de l'exposant de 10 du registre X affiché (page 16).

EEX Entre l'exposant.
Après cette touche, les nombres entrés sont des exposants de 10
(page 17).

0 à 9 chiffres. Utilisées pour l'entrée de nombres (page 16) et la mise en forme de l'affichage (page 73).

separateur decimal (page 16).Aussi utilise pour la mise en forme de I'affichage (page 96).

CLx Efface et ramene a zéro le contenu du registre X affché (page 17).

Arithmetique

+ - × ÷ = Opérateursarithmétiques (page 18).

Registres de stockage

STO Stockage. Suivi d'une touche de chiffre, d'un séparateur decimal et d'une touche de chiffre, ou d'une touche financière de la rangée supérieure, enregistr le nombre affché dans le registre de stockage indiqué

(page 22). Aussi utilisée pour effectuer des opérations arithmetiques sur les registres de stockage (page 23).

RCL Rappel. Suivie d'une touche de chiffre, d'un séparateur decimal et d'une touche de chiffre ou d'une touche financière de la rangée supérieure, rappelle dans le registre X affiché la valeur du registre de stockage indiqué (page 22).

CLEAR REG Efface le contenu de la pile (X,Y,Z,T) ,de tous les registres de stockage, des registres statistiques et des registres financiers (page 23). Ne modifie pas la mémoire programme ; non programmable.

Pourcentage

% Calcule x % de y et conserve la valeur de y dans le registre Y (page 25).

% Calcule le pourcentage de variation entre le nombre dans le registre Y et le nombre dans le registre X affiché (page 26).

%T Calcule le pourcentage représenté par le nombre x par rapport au nombre du registre Y (page 27).

Calendrier

D.MY Definit le format de date jourmois-année (page 29) ; non programmable.

M.DY Definit le format de date mois-jour-année (page 28) ; non programmable.

DATE Modifie une date dans le registre Y du nombre de jours dans le registre X et affiche le jour de la semaine (page 29).

ADYS Calcule le nombre de jours entre deux dates dans les registres Y et X (page 30).

Financières

CLEAR FIN Efface le contenu des registres financiers (page 33).

BEG Definit le mode de paiement en début de période pour les calculs d'intérêt composé comportant des paiements (page 37).

END Definit le mode de paiement en fin de période pour les calculs d'intérêt composé compteant des paiements (page 37).

INT Calcule des intérêts simples (page 33).

Enregistre ou calcule un nombre de périodes dans les problèmes financiers (page 32).

12x Multiplie un nombre dans le registre X affiché par 12 et place le résultat dans le registre n (page 41).

Enregistre ou calcule un taux d'intérêt par période de composition (page 32).

12 Divise par 12 le nombre dans le registre X affiché et place le résultat dans le registre i (page 39).

PV Enregistre ou calcule la valeur actuelle (flux financier initial) d'un problème financier (page 32).

PMT Enregistre ou calcule le montant du paiement (page 32).

FV Enregistre ou calcule la valeur future (flux financier final) d'un problème financier (page 32).

AMORT Calcule

l'amortissement d'un nombre x de périodes à l'aide des valeurs enregistrées dans les registres PMT, i, PV et l'affichage. Met a jour les valeurs de PV et de n (page 54).

NPV Calcule le valeur actuelle nette de jusqu'à 20 flux financiers inégaux et d'un investissement initia à partir des valeurs enregistrées par CFo, CFi et N (page 60).

IRR Calcule le taux de rentabilité interne (rendement) de jusqu'à 20 flux financiers différents et d'un investissement initial à l'aide des valeurs enregistrées par CFo,

CFi et i (page 64).

Flux financier initial. Enregistre le content du registre X affiché dans R_0 initiale n a zéro, définit N_0 à 1. Utilisée au début d'un problème de rentabilité (page 60).

j Flux financier j. Enregistr le contenu du registre X dans le registre Ri incremente n d'une unité, définit N_i a 1. Utilise pour tous les flux financiers sauf le flux initial dans un problème de rentabilité (page 60).
Ni Enregistre le nombre (de 1 à 99) d'occurrences de chaque flux financier dans N_j .Par défaut 1 sauf Specification contraire (page 62).
PRICE Calculate the price d'une obligation a partir du rendement attendu a l'échéance (page 69).
YTM Calcule le rendement à l'échéance à partir du prix de l'obligation (page 69).
SL Calcule l'amortissement par la méthode linéaire. (page 70).
SOYo Calcule I'amortissement par la methode de I'amortissement proportionnel a l'ordre numérique inversé des années (page 70).
DB Calcule l'amortissement par la méthode dégressive (page 70).

Statistiques

CLEAR Efface les registres de stockage statistiques R1 a R_6 et les registres de piles (page 78).
Σ+ Cumule les statistiques à partir des nombres des registres X et Y dans les registres de stockage R₁ à R₆ (page 78).
Annule l'effet des nombres des registres X et Y dans les registres de stockage statistiques R₁ à R₆ (page 79).
Calcule la moyenne des valeurs x et y a l'aide des statistiques cumulées (page 79).
W Calculate la moyenne pondérée des valeurs y(valeur) et x(poids) à l'aide des statistiques cumulées (page 83).
S Calculate l'ecart type d'échantillon des valeurs x et y à l'aide des statistiques cumulées (page 81).

Estimation linéaire (registry X), coefficient de corrélation (registry Y). Adaptée une droite à un ensemble de paires de valeurs (x,y) entre par + ,puis extrapole cette droite pour estimer une valeur y a partir d'une valeur x donnée. Calcule aussi la précision de la relation linéaire (r) de cet ensemble de paires de données (x,y) (page 82).
Estimation linéaire (registre X), coefficient de corrélation (registre Y). Adaptée une droite à un ensemble de paires de valeurs (x,y) entre par + ,puis extrapôle cette droite pour estimer une valeur x a partir d'une valeur y donnée. Calcule aussi la précision de la relation linéaire (r) de cet ensemble de paires de données (x,y)

(page 82).

Mathématiques

Calcule la racine carree d'un nombre dans le registre X affiche (page 84).
yEleve le nombre dans le registre Y a la puissance du registre X (page 86).

Pourcentage

% Calcule x % de y et conserve la valeur de y dans le registre Y (page 25).

% Calcule le pourcentage de variation entre le nombre dans le registre Y et le nombre dans le registre X affiché (page 26).

%T Calcule le pourcentage représenté par le nombre x par rapport au nombre du registre Y (page 27).

Calendrier

D.MY Definit le format de date jourmois-année (page 29) ; non calculable.

M.DY Definit le format de date mois-jour-année (page 28) ; non programmable.

DATE Modifie une date dans le registre Y du nombre de jours dans le registre X et affiche le jour de la semaine (page 29).

ADYS Calcule le nombre de jours entre deux dates dans les registres Y et X (page 30).

Financières

CLEAR FIN Efface le contenu des registres financiers (page 33).

BEG Definit le mode de paiement en début de période pour les calculs d'intérêt composé comportant des paiements (page 37).

END Definit le mode de paiement en fin de période pour les calculs d'intérêt composé compteant des paiements (page 37).

INT Calcule des intérêts simples (page 33).

Enregistre ou calcule un nombre de périodes dans les problèmes financiers (page 32).

12x Multiplie un nombre dans le registre X affiché par 12 et place le résultat dans le registre n (page 41).

Enregistre ou calcule un taux d'intérêt par période de composition (page 32).

12 Divise par 12 le nombre dans le registre X affiché et place le résultat dans le registre i (page 39).

PV Enregistre ou calcule la valeur actuelle (flux financier initial) d'un problème financier (page 32).

PMT Enregistre ou calcule le montant du paiement (page 32).

FV Enregistre ou calcule la valeur future (flux financier final) d'un problème financier (page 32).

AMORT Calcule

l'amortissement d'un nombre x de périodes à l'aide des valeurs enregistrées dans les registres PMT, i, PV et l'affichage. Met a jour les valeurs de PV et de n (page 54).

NPV Calcule le valeur actuelle nette de jusqu'à 20 flux financiers inégaux et d'un investissement initia à partir des valeurs enregistrées par CFo, CFi et N (page 60).

IRR Calcule le taux de rentabilité interne (rendement) de jusqu'à 20 flux financiers différents et d'un investissement initial à l'aide des valeurs enregistrées par CFo,

CFi et i (page 64).

Flux financier initial. Enregistre le content du registre X affiché dans R_0 initiale n a zéro, définit N_0 à 1. Utilisée au début d'un problème de rentabilité (page 60).

_j Flux financier j Enregistre le contenu du registre X dans le registre Ri , incrémente n d'une unité, definit Ni a 1. Utilise pour tous les flux financiers sauf le flux initial dans un probleme de rentabilité (page 60).
Ni Enregistre le nombre (de 1 à 99) d'occurrences de chaque flux financier dans N_j .Par défaut 1 sauf Specification contraire (page 62).
PRICE Calculate the price d'une obligation a partir du rendement attendu a l'échéance (page 69).
YTM Calcule le rendement à l'échéance à partir du prix de l'obligation (page 69).
SL Calcule l'amortissement par la méthode linéaire. (page 70).
SOYo Calcule I'amortissement par la methode de I'amortissement proportionnel a l'ordre numérique inversé des années (page 70).
DB Calcule l'amortissement par la méthode dégressive (page 70).

Statistiques

CLEAR Efface les registres de stockage statistiques R1 a R_6 et les registres de piles (page 78).
Σ+ Cumule les statistiques à partir des nombres des registres X et Y dans les registres de stockage R₁ à R₆ (page 78).
Annule l'effet des nombres des registres X et Y dans les registres de stockage statistiques R_1 à R_6 (page 79).
Calcule la moyenne des valeurs x et y a l'aide des statistiques cumulées (page 79).
W Calculate la moyenne pondérée des valeurs y(valeur) et x(poids) à l'aide des statistiques cumulées (page 83).
S Calculate l'ecart type d'échantillon des valeurs x et y à l'aide des statistiques cumulées (page 81).

Estimation linéaire (registry X), coefficient de corrélation (registry Y). Adaptée une droite à un ensemble de paires de valeurs (x,y) entre par + ,puis extrapole cette droite pour estimer une valeur y a partir d'une valeur x donnée. Calcule aussi la précision de la relation linéaire (r) de cet ensemble de paires de données (x,y) (page 82).
Estimation linéaire (registre X), coefficient de corrélation (registre Y). Adaptée une droite à un ensemble de paires de valeurs (x,y) entre par + ,puis extrapôle cette droite pour estimer une valeur x a partir d'une valeur y donnée. Calcule aussi la précision de la relation linéaire (r) de cet ensemble de paires de données (x,y)

(page 82).

Mathématiques

Calcule la racine carree d'un nombre dans le registre X affiche (page 84).
yEleve le nombre dans le registre Y a la puissance du registre X (page 86).

212 Index des touches de fonction

Calculate l'inverse d'un nombre dans le registre X affiché (page 84).
Calculé la factorielle [n(n-1)...3·2·1] du nombre dans le registre X affché (page 84).
Exponentielle naturelle. Élève e (approximativement 2,718281828) à la puissance du nombre dans le registre X affché (page 84).
LNCalculé le logarithme naturel (base e) du nombre dans le registre X affiché (page 84).

Modification de nombre

RND Arrondit la mantisse du nombre à 10 chiffres dans le registre X à la valeur affichée (page 84).
INTG Ne conserve que la partie entiere du nombre dans le registre X affiché en tronquant la partie fractionnaire (page 85).
FRAC Ne conserve que la partie fractionnaire du nombre dans le registre X affiché en tronquant la partie entière (page 96).

Réorganisation de pile

xzy Echange les
contenus des registres X
et Y de la pile
(pages 76 et 176).
R Fait defiler vers le bas le contenu de la pile pour affichage dans le registre X (page 177).
LST× Rappelle dans le registre X affiché le nombre qui était affiché avant l'opération précédente (pages 76 et 180).

Index des touches de programmation

P/R Programmation/execution. Entre et sort du mode programme. Passe automatiquement à la ligne de programme 000 au_retour en mode execution (page 88).
MEM Carte mémoire. Décrit l'allocation en cours de la mémoire; affiche le nombre de lignes allouées à la mémoire programme et le nombre de registres de données disponibles (page 96).

Mode programme	Mode exécution
En mode Programme, les touches de fonction sont enregistrées dans la mémoire programme. L'affichage présente le nombre de la ligne dans la mémoire programme et le code de touche (ligne du clavier et emplacement dans cette ligne) de la touche de fonction.	En mode exécution, les touches de fonction peuvent être exécutées dans un programme enregistré ou individuellement à partir du clavier.
Touches actives : En mode programme, seules les touches suivantes sont actives ; elles ne peuvent pas être enregistrées en mémoire programme CLEAR PRGM Efface le programme. Efface la mémoire programme en la replissant d'instructions GTO 00 et réinitialise la calculatrice pour faire commencer l'exécution à la ligne 00 de la mémoire programme. Réinitialise MEM à P08 r20 (page 88)	Actionnée au clavier :	Exécutée en tant qu'instruction de programme
	CLEAR PRGM Réinitialise la calculatrice (en mode exécution) pour faire repartir l'exécution à la ligne 00 de la mémoire programme. N'efface pas la mémoire programme.

214 Index des touches de programmation

Mode programme

Touches actives :

GTO Aller a. Suivie d'un séparateur decimal et d'un nombre à deux chiffres, place la calculatrice à la ligne correspondante de la mémoire programme. Aucune instruction n'est exécutée (page 96)
SST Pas-apa. Affiche le numero de ligne et le contenu de la ligne de mémoire programme suivante. L'enforcement continu affiche le numero de ligne et le contenu de toutes les lignes de la mémoire programme, l'une après l'autre (page 97).

Mode execution

Actionnée au clavier :

R/S Execution/arrêt. Commence l'execution d'un programme enregistré. Arrête l'exécution si le programme est en cours (page 90).
GTO Aller à. Suivie d'un nombre à deux chiffres, place la calculatrice à cette ligne de la mémoire programme. Aucune instruction n'est exécutée (page 96).
SST Pas-à-pas. Affiche le nombre de ligne et le code de touche de la ligne de mémoire programme en cours à l'enforcement; exécuté l'instruction, affiche le résultat et passé à la ligne suivante au relâchement (page 97).

Executée en tant qu'instruction de programme enregistré :

R/S Execution/arret. Arrête l'execution du programme (page 103).
GTO Aller à. Suivie d'un nombre à deux chiffres, effectue un branchement au numero de ligne indiqué et reprend l'execution du programme à ce point (page 105).
PSE Pause. Arrête l'execution du programme pendant environ 1 seconde pour afficher le contenu du registre X, puis reprend l'execution du programme (page 99).

Mode programme	Mode exécution
Touches actives :BST Retour arrêté. Affiche le nombre de ligne et le contentu de la ligne de mémoire précédente. À partir de la ligne 000, passes à la fin de la mémoire programme définie par 9 MEM. L'enforcement continu affiche le nombre de ligne et le contentu de toutes les lignes de la mémoire programme, l'une après l'autre (page 96).	Actionnée au clavier :BST Retour arrêté.Affiche le nombre de ligne et le code de touche de la ligne de mémoire programme précédent à l'enforcement ; affiche le contenu d'origine du registre X au relâchement. Aucune instruction n'est exécutée (page 98).N'importe qu'elle touche. L'enforcement de n'importe qu'elle touche du clavier arrêté l'exécution d'un programme (page 104).	Exécutée en tant qu'instruction de programme enregistré :X≤Y X=0 Condition.X≤Y compare le nombre du registre X à celui du registre Y. X=0 compare le nombre du registre X par rapport à zéro. Si la condition est vraie, la calculatrice reprend l'exécution à la ligne de mémoire programme suivante. Si elle est fausse, elle ignore la ligne suivante avant de repreneindre l'exécution (page 109).

Index des matières

A

AMORT, 12, 54, 178

Achat ou location, 135

Affichage, 72

Affichage de nombres, 32

Affichage, notation scientifique, 74

Affichages, speciaux, 75

Ajoutd'instructions,118-23

Amortissement, 38, 54-57, 70, 142-55, 193, 196-97

Amortissement degressif, 145

Amortissement en année incomplete, 142

Amortissementexceptionnel,154

Amortissement linéaire, 142

Amortissement proportionnel à ordre numérique inversé des années, 147

Amortissement, avec changement de méthode, 150-55

Amortissement, avec changement de méthode, 150

Amortissement,exceptionnel,154

Analyse de rentabilité, 58

Année incomplète, amortissement, 142-55

Annuités, 36

Appreciation, 38

APR. Voir Taux annuel en pourcentage

Arithmetique, registre de stockage, 23

Arrondi, 73, 85

Avance, paiement, 157, 162

B

BEG,37

BST, 94

Boucle, 107

Branchement, 107-16, 120

Branchement, ajout d'instructions, 120-23

Branchement, conditionnel, 111-12

Branchement, simple, 107

C

,61

CF_j ,61,63,65

Calcularithmetique sur des constantes,76,184

Calcul sur des périodes incomplètes, 50

Calculs arithmetiques, en chaîne, 18-21

Calculs arithmetiques, simples, 17

Calculsd'intérêtscomposés,11

Calculs en chaine, 18-21, 183

Capitalisation composée, 39

Clavier, 15

Conditions d'erreur, 75

Constantes, calcul arithmetique, 76, 184

Convention de signe de flux financiers, 33, 37

D

DATE,28-31

DB,70,178

DYS ,52,178

Dates, àvenir ou passées, 29

Dates, nombre de jours entre, 30

Decimales, arrondi, 73

Dégressif, amortissement, 145

Dépassement inférieur de capacité, 75

Dépassement supérieur de capacité, 75

Différence en pourcentage, 26

E

[EEX], 17

Ecart type, 81

Echantillons, 81

Edition de programmes, 117

Effacement de la mémoire programme, 17, 91

Effacement de l'affichage, 17

Effacement des registres de stockage, 17, 23, 72

Effacement des registres financiers, 17

Effacement des registres statistiques, 78

Effacement d'opérations, 16, 17

Enregistrement de programmes, 124

Entrée de chiffres, fin, 18, 177

Entrée de chiffres, reprise après erreur, 77

Epargne, 166

Erreur, dans l'entrée de chiffres, 77

Erreur, Pr error, 76

Erreurs, 75

Erreurs d'entrée, 77

Estimation linéaire, 82

Etat,indicateurs,72

Etoile à l'affichage, 200

Exponentielle, 85

Exposant, 17, 87

F

Factorielle, 85

Financiers, registres, 32

Flux financiers, consultation, 65

Flux financiers, enregistrement pour I et L, 59, 67

Flux financiers, modification, 67

Fonction puissance, 87

Fonctions calendrier et la pile, 181

Fonctions de calendrier, 28-31, 194

Fonctions sur un nombre, 85

Format d'affichage de la mantisse, 75

Format d'affichage, standard, 73

Format des dates, 28, 72

Formats d'affichage des nombres, 73

FV, 36

G

GTO,96

1

i,12

INT,178

IRR,12

Indicateurld'etatBEGIN,37

Indicateur d'etat C, 52

Indicateur d'etat D.MY, 29

Indicateur d'etat PRGM,90,91

Indicateurs d'etat, 72

Indication de décharge, 15

Instructions dans les lignes de programme, 93

Instructions de test conditionnel, 111

Intérêt simple, 33

Intérêts composés, 39

Interruption d'un programme, 101

Inverse, 85

IRR, 58, 155

J

Jours,entre dates,30

L

LSTx,76

Lignes de programme, affichage, 94

Location financière, 157

Location ou achat, 135

Logarithme, 85

M

Mantisse, 17, 75

Mantisse, format d'affiche, 75

Mediane. Voir Moyenne

Mémoire, 22

Mémoire permanente, 72

Mémoire permanente, réinitialisation, 33, 37, 72, 74, 96

Mémoire programme, 92, 96

Mensualités, report, 140-41

Mode de paiement, 37

Mode de période incompleté, 36

Modeprogramme,90

Modifie, taux de rentabilité interne, 155

Montant du paiement, calcul, 46

Montant net, 25

Moyenne, 79

Moyenne pondérée, 83

Multiples,programmes,124

N

Négatifs, nombres, 16

Niveau des piles, bas, 11, 15, 200

Nombres négatifs, 16

Nombres, entree, 16

Nombres, formats d'affichage, 73

Nombres, grands, 17

Nombres, rappel, 22

Nombres, stockage, 22

Notation scientifique, 17, 74

NPV, 58

0

Obligations, 69-70, 169-74, 195, 209

Obligations, base 30/360 jours, 169-70

Obligations,couponannuel,172

Obligations, d'entreprise, 68

Obligations, des collectivités locales,

68

Obligations, d'êts et de gouvernements locaux, 68

Obligations, trésor américain, 68

Opérations mathématiques et la pile, 180

P

PSE,101

PRICE,178

Paiement, 36, 162

Paiement balloon, 40, 42

Paiements d'avance, 157, 162

Pa们ements, nombre, 39

Partie fractionnaire, 86

Périodes de composition, 35, 39

Pile, 176, 200

Pourcentage du total, 27

Pourcentages, 25

Pr error, 76

Prét, prix derachat, 132

Prêt, rendement, 133

Programmation, 90

Programme, arrêt, 101, 105

Programme, boucle, 107

Programme, branchement, 107

Programme, enregistrement, 124

Programme, exécution ligne par ligne, 96

Registres de stockage de données, 22-24

Registres de stockage, effacement, 23

Registres de stockage, opérations arithmetiques, 23

Registres financiers, 32

Registres financiers, effacement, 33

Registres, statistiques, 78

Rendement, 159, 164

Report de mensualités, 140-41

S

s,178

SL,178

SOYD, 178

STO,22

Schemade flux financiers,34,38

Séparateur decimal, changement, 16

Simple, branchement, 107

Simple, interet, 33

Statistiques, 78

Statistiques sur deux variables, 78

Statistiques sur une variable, 78

Stockage de nombres, 32

Taux annuel en pourcentage, 52-54, 130-32, 209

Taux de rentabilité interne, 58

Taux de rentabilité interne, calcul,

64

Taux de rentabilité interne, modifié, 155

Taux d'intérêt annuel, 39

Taux d'intérêt effectif, conversion, 167

Taux d'intérêt nominal, conversion, 166

Taux d'intérêt, annuel, 43

Taux d'intérêt, périodique, 43

Taux effectif continu, 168

Taux nominal, 168

Touchede préfixe,15

Touches de préfixe d'effacement, 16

U

Unpasenarriere,94

V

Valeur actuelle, 36

Valeur actuelle nette, 58

Valeur actuelle nette, calcul, 60

Valeur actuelle, calcul, 44

Valeur future, 36

Valeur future, calcul, 48

Valeur résiduelle, 162

X

X≥y,76

X,178