39gs - Calculatrice HP - Notice d'utilisation et mode d'emploi gratuit

Caractéristiques Techniques	Calculatrice graphique HP 39gs avec écran LCD, résolution 128 x 64 pixels, 32 Ko de mémoire utilisateur, 128 Ko de mémoire système.
Fonctionnalités	Fonctionnalités avancées de calcul, y compris le calcul symbolique, les graphiques 2D et 3D, et la résolution d'équations.
Utilisation	Idéale pour les étudiants en mathématiques et en sciences, elle permet de résoudre des problèmes complexes et de visualiser des fonctions.
Maintenance	Nettoyer l'écran avec un chiffon doux, éviter l'exposition à l'humidité et à des températures extrêmes.
Réparation	En cas de panne, contacter un service agréé HP ou consulter le manuel d'utilisation pour des solutions de dépannage.
Sécurité	Utiliser la calculatrice conformément aux instructions, éviter de démonter l'appareil pour prévenir les risques électriques.
Informations Générales	Compatible avec les normes éducatives, elle est souvent utilisée dans les examens et les cours de mathématiques avancées.

FOIRE AUX QUESTIONS - 39gs HP

Comment allumer la calculatrice HP 39gs ?

Appuyez sur le bouton 'ON' situé en bas à gauche de la calculatrice.

Que faire si la calculatrice ne s'allume pas ?

Vérifiez si les piles sont correctement installées et si elles sont chargées. Remplacez-les si nécessaire.

Comment réinitialiser la HP 39gs ?

Appuyez simultanément sur 'Shift' et 'ON' pour accéder au menu de réinitialisation. Suivez les instructions à l'écran.

Pourquoi ma calculatrice affiche-t-elle des erreurs de calcul ?

Vérifiez les opérateurs et les valeurs entrées. Assurez-vous d'utiliser les parenthèses si nécessaire pour l'ordre des opérations.

Comment changer les paramètres de la calculatrice ?

Accédez au menu 'Settings' en appuyant sur le bouton 'MODE', puis sélectionnez les paramètres que vous souhaitez modifier.

Est-il possible de mettre à jour le logiciel de la HP 39gs ?

Oui, vous pouvez télécharger les mises à jour logicielles depuis le site officiel de HP et suivre les instructions pour les installer.

Comment sauvegarder mes données sur la HP 39gs ?

Utilisez la fonction 'Save' dans le menu principal pour sauvegarder vos travaux sur la mémoire de la calculatrice.

Que faire si l'écran est bloqué ?

Essayez de réinitialiser la calculatrice. Si le problème persiste, vérifiez la batterie.

Comment effectuer un calcul en mode graphique ?

Accédez au menu 'Graph' et entrez votre fonction. Appuyez sur 'Graph' pour visualiser le graphique.

Comment imprimer des résultats depuis la HP 39gs ?

Connectez la calculatrice à un imprimante compatible via le port USB et utilisez l’option 'Print' dans le menu.

MODE D'EMPLOI 39gs HP

• Les touches à enfoncer sont indiquées par: , , , etc.

• Les deuxièmes fonctions des touches, c’est à dire celles auxquelles vous accédez en appuyant d’abord sur la touche , sont indiquées par: CLEAR, MODES, ACOS.

• Les chiffres et les lettres sont tout simplement indiqués par: 5, 7, A, B etc.

• Les options des menus, c’est à dire les fonctions que vous choisissez à l’aide des touches contextuelles, ou touches de menu, sont indiquées par: HP 39gs French.book Page 1 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMP-2

• Les champs de saisie et les listes de choix sont indiquées par: Function, Polar, Parametric

• Vos calculs tels qu’ils apparaissent sur la ligne de saisie sont représentés par: 2*X

-3X+5 Avis Ce mode d’emploi et tous les exemples qu’il contient sont fournis tels quels et peuvent faire l’objet de modifications sans préavis. La compagnie Hewlett-Packard, dans la limite des dispositions légales, ne donne aucune garantie formelle ou implicite relative à ce mode d’emploi. La compagnie se désiste expressément de toute garantie implicite, ainsi que des conditions de qualité marchande et du bon fonctionnement pour une utilisation donnée. D’autre part la compagnie Hewlett-Packard se désiste de toute responsabilité en cas d’erreur ou de dommage accidentel ou consécutif aux dispositions, à l’interprétation ou à l’utilisation de ce mode d’emploi et des exemples qu’il contient. © 1994-1995, 1999-2000, 2003, 2006 Hewlette- Packard Development Company, L.P. Les programmes qui contrôlent la HP 39gs font l’objet de copyrights et tous les droits en sont réservés. La reproduction, l’adaptation et la traduction de ces logiciels sont interdites sans l’autorisation écrite préalable de Hewlett-Packard.Introduction 1-1

Introduction Allumer, éteindre, annuler une opération Allumer Appuyer sur pour allumer la calculatrice. Annuler une opération Lorsque la calculatrice est allumée, la touche annule l’opération en cours. Eteindre Pour éteindre la calculatrice, appuyer sur OFF. La calculatrice s’éteint automatiquement si aucune touche n’a été enfoncée pendant 9 minutes environ. L’affichage, la mémoire et les paramètres d’utilisation sont conservés. Si l’indicateur ((•)) ou le message Low Bat s’affiche, il est nécessaire temps de remplacer les piles. Voir la section «Piles» à la page R-6. Ecran HOME HOME (touche ) est l’environnement par défaut de la calculatrice, il permet d’effectuer des calculs. Lorsque vous êtes dans une autre activité (comme une aplet, un programme ou un éditeur), appuyer sur la touche pour quitter cette activité. Toutes les fonctions mathématiques sont valables dans HOME. Le nom de l’aplet courante s’affiche en haut de l’écran HOME. Couvercle protecteur La calculatrice est équipée d’un couvercle coulissant pour protéger l’écran et le clavier. Retirez le couvercle en le saisissant par les deux côtés et faites-le glisser vers le bas. Vous pouvez renverser le couvercle coulissant et le faire glisser sur le dos de la calculatrice. Cela vous permettra de ne pas le perdre pendant que vous utilisez la calculatrice. Pour prolonger la durée de vie de la calculatrice, repositionnez toujours le couvercle sur l’écran et le clavier quand vous n’utilisez pas la calculatrice. HP 39gs French.book Page 1 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM1-2 Introduction L’affichage Le contraste Appuyer simultanément sur et sur (ou ) pour augmenter (ou diminuer) le contraste. Effacement de l’affichage

• Appuyer sur CANCEL (sur la touche ) pour effacer la ligne de saisie.

• Appuyer sur CLEAR pour effacer la ligne de saisie et les lignes de l’historique. Les différentes parties de l’affichage Menu contextuel, ou bandeau. Il contient les significations courantes des touches contextuelles. Dans cet exemple, est le nom de la première touche contextuelle; “Appuyer sur signifie : appuyer sur la première touche contextuelle, c’est à dire la touche la plus à gauche de la rangée supérieure du clavier. Ligne de saisie. La ligne où vous entrez vos calculs. Historique. L’écran HOME ( ) peut afficher jusqu’à quatre lignes d’historique: les calculs et les résultats les plus récents. Les lignes plus anciennes sortent de l’affichage mais sont mémorisées. Titre. Le nom de l’aplet courante s’affiche en haut de l’écran HOME. RAD, GRD, DEG spécifie si l’unité angulaire courante est le radian, le grade ou le degré. Les triangles T et S indiquent s’il y a des lignes d’historique en dehors de l’affichage. Les touches et permettent de parcourir ces lignes. REMARQUE Ce guide de l’utilisateur contient des images de la calculatrice HP 39gs et ne présente pas les libellés des touches de menu. Titre Ligne de saisie Historique Menu contextuel,

bandeau HP 39gs French.book Page 2 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMIntroduction 1-3 Indicateurs. Les indicateurs sont des symboles qui apparaissent au dessus de la barre de titre et fournissent des informations importantes sur l’état de la calculatrice. Indicateur Signification La deuxième fonction des touches est active (touche ). Pour l’annuler, appuyer sur une deuxième fois. α Le mode alphabétique (touche ) est actif. Pour l’annuler, appuyer sur une deuxième fois. ((•)) Piles faibles. Occupé. En train de transférer des données par câble. L’historique ne tient pas dans l’écran HOME. Le faire défiler pour en afficher le contenu. RAD L’unité angulaire est le radian. GRD L’unité angulaire est le grade. DEG L’unité angulaire est le degré. HP 39gs French.book Page 3 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM1-4 Introduction Le clavier Le clavier de la HP39gs contient certaines touches particulièrement importantes: Les touches contextuelles

• Sur le clavier, les touches de la rangée supérieure sont appelées touches contextuelles, ou touches de menu. Leur signification dépend du contexte.

• La ligne inférieure de l’affichage contient les options relatives à un menu contextuel. Touches de contrôle des aplets Les touches de contrôle des aplets sont les suivante: HP 39gsGraphing Calculator Touches Touches de contrôle des Menu contextuel contextuelles aplets Alpha Shift Touche Enter fléchées Touches Touche Signification Affiche l’environnement symbolique de l’aplet courante. Voir la section «Environnement symbolique» à la page 1-18. HP 39gs French.book Page 4 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMIntroduction 1-5 Touches de saisie et d’édition Les touches de saisie et d’édition sont les suivantes: Affiche l’environnement graphique de l’aplet courante. Voir la section «Environnement graphique» à la page 1-18. Affiche l’environnement numérique de l’aplet courante. Voir la section «Environnement numérique» à la page 1-18. Affiche l’écran HOME. Voir la section «Ecran HOME» à la page 1-1. Affiche le menu déroulant de la bibliothèque d’aplets. Voir la section «La bibliothèque d’aplets» à la page 1-17. Affiche le menu déroulant VIEWS. Voir la section «Environnements des aplets» à la page 1-18. Touche Signification Touche Signification (CANCEL) Lorsque la calculatrice est allumée, la touche interrompt l’opération en cours. Pour l’éteindre, appuyer sur puis sur . Accède aux fonctions indiquées au- dessus des touches. Retourne à l’écran HOME, où vous pouvez effectuer vos calculs. A presser avant une touche de lettre. La maintenir enfoncée pour entrer plusieurs caractères d'affilée. HP 39gs French.book Page 5 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM1-6 Introduction Valide une entrée ou exécute une opération. Dans un calcul, agit comme «=». Si une option du menu contextuel est ou , agit comme ou . Commence un nombre négatif. Pour entrer –25, appuyer sur 25. Attention, cette opération est différente de la soustraction (touche

EEX Permet d’entrer une puissance de

EEX 9. La calculatrice affiche 5E9, ou 5000000000 après avoir appuyé sur . Touche d’accès aux variables indépendantes. Recopie X, T, θ ou N dans la ligne de saisie, selon l’aplet courante. Supprime le caractère se trouvant avant le curseur ; en fin de ligne, supprime le dernier caractère. CLEAR Touche d’effacement. Efface toutes les données affichées. Sur un écran de configuration, par exemple Plot Setup, remet tous les paramètres à leurs valeurs par défaut.

Touches de déplacement du curseur; appuyer sur puis sur une de ces touches déplace le curseur complètement à gauche, à droite, en haut ou en bas. Touche Signification HP 39gs French.book Page 6 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMIntroduction 1-7 Les autres fonctions des touches Deux touches permettent d’accéder aux opérations et aux caractères imprimés à côté des touches: et

CHARS Menu contenant tous les caractères disponibles. Pour en recopier un dans la ligne de saisie, se placer dessus avec les touches de direction puis valider par . Pour en recopier plusieurs, appuyer sur après chaque caractère puis valider par . Touche Signification Touche Signification La touche accède aux opérations indiquées en bleu au- dessus des touches. Par exemple, appuyer sur puis sur

MODES est écrit au-dessus de la touche ) pour accéder à l’écran de configuration des Modes il n’est pas nécessaire de maintenir enfoncée lorsque vous appuyez sur . Cette opération sera décrite dans ce manuel par «Appuyer sur MODES.» Pour annuler l’effet de la touche , appuyer dessus une nouvelle fois. HP 39gs French.book Page 7 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM1-8 Introduction HELPWITH L’aide intégrée de la HP 39gs est uniquement disponible à partir de l’écran HOME. Elle donne la syntaxe des fonctions mathématiques intégrées. Exemple Appuyer sur SYNTAX Remarque: enlever les parenthèses ouvrantes des fonctions intégrées comme sinus, cosinus et tangente avant d’invoquer la commande HELPWITH. Touches mathématiques Pour effectuer vos calculs, placez vous dans l’environnement HOME (touche ). Accès direct. Les opérations mathématiques courantes sont sur le clavier, en particulier les fonctions arithmétiques (comme ) et trigonométriques (comme ). Pour valider un calcul, appuyer sur . Par exemple, pour calculer la racine carrée de 256, taper: 256 . La réponse est 16. Les lettres sont accessibles grâce à la touche . Par exemple, pour taper Z, appuyer sur Z (les lettres sont imprimées en orange en bas à gauche de chaque touche.) Pour annuler l’effet de la touche , appuyer dessus une nouvelle fois. Pour taper une lettre minuscule, appuyer sur . Pour écrire une chaîne série de caractères, maintenir pendant la saisie. Touche Signification (Suite) HP 39gs French.book Page 8 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMIntroduction 1-9 Menu Math. Le menu Math (touche ) affiche la liste de toutes les fonctions mathématiques n’apparaissant pas sur le clavier. Cette liste contient des sous-menus thématiques incluant les constantes et les commandes du CAS. Les fonctions sont regroupées en catégories, elles-mêmes classées par ordre alphabétique, de Calculus à Trigonometry. – Les touches fléchées permettent de parcourir la liste ( , ) ou de passer d’une catégorie dans la colonne de gauche à ses éléments dans la colonne de droite ( , ). – Appuyer sur pour recopier la commande surlignée dans la ligne de saisie. – Appuyer sur pour quitter le menu Math sans rien sélectionner.

affiche la liste des constantes.

• Le fait d’appuyer sur permet d’afficher un menu de constantes physiques pour les domaines de la chimie, de la physique et de la mécanique quantique. Vous pouvez utiliser ces constantes dans les calculs. (Voir «Constantes de physique» à la page 13-26 pour plus d’informations.) – Pour en savoir plus sur les fonctions du CAS, voir le manuel d'utilisation du CAS. Pour en savoir plus sur les fonctions mathématiques, voir la section «Fonctions mathématiques par catégorie» à la page 13-3. ASTUCE Dans le menu des fonctions mathématiques, ou dans tout autre menu déroulant de la HP 39gs, il est possible d’accéder directement au premier élément de la liste commençant par une lettre donnée en appuyant sur la touche correspondant à cette lettre (il n’est pas nécessaire d’appuyer sur ). Commandes de programmation Appuyer sur CMDS pour afficher la liste des com- mandes de programmation. Pour plus d’informations, voir la section «Commandes de programmation» à la page 18-14. HP 39gs French.book Page 9 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM1-10 Introduction Touches inactives Si vous appuyez sur une touche sans effet dans le contexte courent, un symbole d’avertissement apparaît. Les menus déroulants Un menu déroulant offre un choix entre plusieurs options. Ils se composent d’une ou deux colonnes.

• La flèche de l’affichage montre qu’il y a d’autres options plus bas.

• La flèche de l’affichage montre qu’il y a d’autres options plus haut. Parcourir un menu déroulant

• Les touches et font défiler les éléments d’un menu déroulant. Il est possible d’accéder directement au début ou à la fin du menu en appuyant sur ou . Après avoir surligné une option, valider par (ou ).

• Si le menu possède deux colonnes, la colonne de gauche contient des catégories, celle de droite leur contenu respectif - elle change d’une catégorie à l’autre. Surligner une catégorie dans la colonne de gauche, surligner une option sur la colonne de droite puis valider par ou

• Pour trouver rapidement un élément d’une liste, saisir la première lettre du mot cherché (sans appuyer sur ). Par exemple, pour trouver la catégorie Matrix dans le menu , appuyer sur , la touche correspondant à la lettre «M».

• Pour monter (ou descendre) d’une page, appuyer sur

Sortir d’un menu déroulant Appuyer sur (pour CANCEL) ou sur pour sortir d’une liste sans rien sélectionner.

HP 39gs French.book Page 10 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMIntroduction 1-11 Boîtes de dialogue Une boîte de dialogue présente un certain nombre de champs modifiables. Après avoir surligné le champ à modifier, il est possible d’y entrer un nombre ou une expression, ou de modifier son contenu. Certains champs proposent une liste de choix ( ). D’autres champs sont uniquement à cocher ( ). Voir ci-dessous pour un exemple d’utilisation d'une boîte de dialogue. Restauration des valeurs par défaut Pour restaurer la valeur par défaut d’un champ de saisie, appuyer sur . Pour restaurer toutes les valeurs par défaut d'une boîte de dialogue, appuyer sur CLEAR. Ecran de saisie des Modes L’écran de saisie des Modes permet de définir les paramètres d’utilisation de l’environnement HOME. Pour ouvrir l’écran de configuration des Modes, appuyer sur MODES. Paramètre Choix possibles Unité angulaire (Angle Measure) L’unité angulaire choisie sera valable à la fois dans HOME et dans l’aplet courante. Degrés. 360 degrés sur un cercle. Radians. 2π radians sur un cercle. Grades. 400 grades sur un cercle. HP 39gs French.book Page 11 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM1-12 Introduction Mode de notation des nombres (Number Format) Standard. Les nombres sont affichés avec toute la précision possible. Fixed. Les résultats sont affichés arrondis à la précision choisie. Exemple : 123.456789 devient 123.4568 en mode «Fixed 4». Scientific. Les résultats sont affichés avec un chiffre à gauche de la virgule, le nombre de décimales souhaité et un exposant. Exemple: 123.456789 devient 1.23E2 en mode « Scientific 2». Engineering. Les résultats sont affichés avec le nombre de décimales souhaité et un exposant multiple de 3. Exemple: 123.456E7 devient 1.23E9 en mode «Engineering 2». Fraction. Affiche les résultats sous forme de fractions. La précision des fractions correspond au nombre de décimales choisies. Exemple: en mode «Fraction 2», 123.456789 devient 123,

29/1000 devient 2/69. Voir la section «Utilisation des fractions» à la page 1-27. Fractions mixtes. Affiche les résultats sous forme de fractions mixtes basées sur le nombre indiqué de positions décimales. Une fraction mixte dispose d’un nombre entier et d’une fraction. Exemples : 123.456789 devient 123+16/35 au format Fraction 2 et 7÷ 3 renvoie 2+1/3. Voir «Utilisation des fractions» à la page 1-27. Paramètre Choix possibles HP 39gs French.book Page 12 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMIntroduction 1-13 Cet exemple montre comment changer le mode de mesure d’angles de l’écran HOME, de radian à degré. La procédure est la même pour changer le format de notation des nombres et le séparateur décimal.

MODES pour ouvrir la boîte de dialogue de configuration des Modes. La première ligne, Angle Measure, est surlignée.

afficher une liste de choix.

choisir Degrees et valider par La nouvelle unité angulaire est le degré. Appuyer sur pour revenir à l’écran HOME. ASTUCE Lorsqu’il est possible de choisir parmi les options d’une liste, la touche les fait défiler dans le champ de saisie, ce qui évite d’utiliser . Séparateur décimal (Decimal Mark) Dot ou Comma. Affiche les nombres sous la forme 12456.98 (mode «Dot» ou «point») ou 12456,98 (mode «Comma» ou «virgule»). En mode point, ce sont des virgules qui séparent les éléments des listes ou des matrices, et les arguments des fonctions. En mode virgule, ce sont des points. Remarque : Les exemples de ce manuels utilisent le mode «.» Paramètre Choix possibles HP 39gs French.book Page 13 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM1-14 Introduction Les aplets (E-lessons) Les aplets sont des applications permettant d’explorer un thème particulier. Elles se divisent en environnements, qui leur apportent chacun un éclairage différent. C’est à vous de choisir avec quelle aplet vous souhaitez travailler. Les aplets peuvent provenir de plusieurs sources:

• Les aplets intégrées dans la HP 39gs (présentes lors de l’achat).

• Les aplets créées en sauvegardant des aplets existantes avec une autre configuration. Voir la section «Créer des aplets à partir d’aplets existantes» à la page 19-1.

• Les aplets téléchargées à partir d’internet.

• Les aplets copiées à partir d’une autre calculatrice. Les aplets sont disponibles dans la bibliothèque d’aplets. Voir la section «La bibliothèque d’aplets» à la page 1-17 pour plus d’informations. Les aplets suivantes sont intégrées dans la HP 39gs. Vous pouvez modifier la configuration des environnements graphique, numérique et symbolique de ces aplets. Voir la section «Ecrans de configuration des vues une aplet» à la page 1-20 pour plus d’informations. Aplet Utiliser cette aplet pour explorer: Fonction Fonctions réelles en coordonnées cartésiennes, de la forme « y = f (x) ». Exemple: Inférence Intervalles de confiance et tests d’hypothèses basés sur la distribution normale et la distribution de Students. Paramétrique Fonctions paramétriques: x et y en fonction de t. Exemple: x = cos (t) and y = sin(t). Polaire Fonctions polaires: r en fonction d’un angle θ. Exemple: . y 2x

3x 5++= r 24θ()cos= HP 39gs French.book Page 14 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMIntroduction 1-15 En plus des aplets intégrées ci-dessus, la HP 39gs contient deux aplets pédagogiques: Quad Explorer et Trig Explorer. Il est impossible d’en modifier la configuration. De nombreuses autres aplets pédagogiques peuvent être trouvées sur le site des calculatrices Hewlett-Packard ou sur d’autres sites. Elles peuvent être téléchargées gratuitement et transférées sur votre HP 39gs à l’aide du kit de connexion PC fourni. L’aplet Quad Explorer L’aplet Quad Explorer permet d’étudier le comportement d’une fonction du type lorsque les valeurs de a, h et v varient, que ce soit en manipulant l’équation pour voir le graphique changer ou l’inverse. ASTUCE Une documentation plus détaillée pourra être trouvée sur le site des calculatrices Hewlett-Packard, accompagnée de fiches de travail. Appuyez sur , sélectionnez Quad Explorer, puis appuyez sur . L’aplet Quad Explorer s’ouvre en mode , dans lequel les touches fléchées, les Sequence Suites U d’indice n, définies directement ou par récurrence. Exemple: , et Solve Résolution d’équations. Exemple:

Finance Calculs de TVM (Time Value of Money, valeur temporelle de l’argent). Résolveur linéaire Solutions à des ensembles de deux ou trois équations linéaires. Module de résolution de triangles Valeurs inconnues des longueurs et des angles de triangles. Statistiques Analyse de données statistiques à une variable (x) ou deux variables (x et y). Aplet Utiliser cette aplet pour explorer:

v+= HP 39gs French.book Page 15 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM1-16 Introduction touches , et peuvent être utilisées pour modifier l’aspect du graphique. Ces modifications sont instantanément reportées dans l’équation affichée dans le coin supérieur droit de l’écran. La courbe originale, quant à elle, reste affichée pour faciliter la comparaison. Dans ce mode le graphique contrôle l’équation. Il est aussi possible de contrôler la courbe à partir de l’équation. Appuyer sur pour afficher les paramètres de votre équation (voir ci-contre). Les touches et passent d'un paramètre à l’autre, les touches et changent leurs valeurs. La touche contextuelle détermine si les trois sous- expressions doivent être explorées en même temps ou si une seule sous-expression doit l’être à la fois. La touche permet de contrôler les connaissances de l’étudiant. Appuyer sur affiche une courbe représentative d’une fonction du second degré. L’étudiant doit alors manipuler les paramètres de l’équation afin de les faire correspondre au graphique. Lorsqu’il pense avoir trouvé les bons paramètres, il peut appuyer sur . La calculatrice lui dira s’il a raison ou pas. Pour ceux qui abandonnent, la touche leur fournira la réponse! L’aplet Trig Explorer L’aplet Trig Explorer permet d’étudier le comportement d’une fonction du type lorsque les valeurs de a, b et c varient, que ce soit en manipulant l’équation pour voir le graphique changer ou l’inverse. Appuyez sur , sélectionnez Trig Explorer, puis appuyez sur pour afficher l’écran de droite. Dans ce mode, le graphique contrôle l’équation. Les touches fléchées transforment le graphique, et ya bxc+()d+sin= HP 39gs French.book Page 16 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMIntroduction 1-17 ces transfor-mations sont instantanément reportées dans l’équation. La touche contextuelle commute entre et Lorsque est sélectionnée, le “point de contrôle” se trouve à l’origine (0,0). Les touches fléchées contrôlent alors les transformations horizontales et verticales. Lorsque est sélectionnée, le “point de contrôle” se trouve sur le premier extremum de la courbe (ie. pour la courbe du sinus à ). Les touches fléchées changent l’amplitude et la fréquence du graphique. La meilleure façon de le voir est d’essayer soi-même. Appuyer sur pour afficher l’équation complète en haut de l’écran; dans ce mode, c’est l’équation qui contrôle le graphique. Les touches et se déplacent de paramètre en paramètre, les touches en changent les valeurs. Par défaut, les angles sont mesurés en radians, mais ce paramètre peut être modifié en appuyant sur la touche contextuelle . La bibliothèque d’aplets Les aplets sont stockées dans la bibliothèque d’aplets. Ouvrir une aplet Appuyer sur pour afficher le menu déroulant des aplets disponibles et en choisir une par

A partir d’une aplet, il est toujours possible de revenir à l’écran HOME en appuyant sur . Origine π 2⁄ 1,() Extremum HP 39gs French.book Page 17 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM1-18 Introduction Environnements des aplets Une fois l’aplet configurée, ses environnements fournissent plusieurs angles de vue sur la fonction ou sur les données à étudier. Les exemples suivants sont des illustrations des trois principaux environnements des aplets, et d’autres environnements. Remarque: certaines aplets—telles que l’aplet Linear Solver et l’aplet Triangle Solver—ne disposent que d’une vue unique : la vue Numeric. Environnement symbolique Appuyer sur pour ouvrir l’environnement symbolique de l’aplet. C’est dans cet environnement que vous définissez les objets à étudier. Voir la section «A propos de l’environnement symbolique» à la page 2-1 pour plus d’informations. Environnement graphique Appuyer sur pour ouvrir l’environnement graphique de l’aplet. Cet environnement trace les courbes représentatives des expressions définies. Voir la section «Présentation l’environnement graphique» à la page 2-5 pour d’autres informations. Environnement numérique Appuyer sur pour ouvrir l’environnement numérique de l’aplet. Cet environnement affiche un tableau de valeurs des expressions définies. HP 39gs French.book Page 18 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMIntroduction 1-19 Environnement graphique/numérique Cet environnement est accessible à partir du menu VIEWS. choisir Plot-Table . Partage l’écran entre l’environnement graphique et l’environnement numérique. Voir la section «Environnements de partage d’écran et zooms prédéfinis» à la page 2-14 pour plus d’informations. Environnement graphique/détail Cet environnement est accessible à partir du menu VIEWS. choisir Plot-Detail . Partage l’écran entre l’environnement graphique et un gros-plan. Voir la section «Environnements de partage d’écran et zooms prédéfinis» à la page 2-14 pour plus d’informations. Environnement superposition Cet environnement est accessible à partir du menu VIEWS. choisir Overlay Plot Affiche les expressions courantes sans effacer les graphiques précédents. Voir la section «Environnements de partage d’écran et zooms prédéfinis» à la page 2-14 pour plus d’informations. Environnement bloc-notes Appuyer sur NOTE pour afficher l’environnement bloc-notes d’une aplet. HP 39gs French.book Page 19 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM1-20 Introduction Cet environnement permet d’écrire des textes associés à une aplet. Ces textes seront transférés avec l’aplet si l'aplet est envoyée a une autre calculatrice ou à un PC. Voir la section «Environnement note des aplets» à la page 17-1 pour plus d’informations. Environnement croquis Appuyer sur SKETCH pour afficher l’environnement croquis (sketch) d’une aplet Cet environnement permet de dessiner ou d’afficher des images complétant l’aplet. Voir la section«Environnement croquis des aplets» à la page 17-3 pour plus d’informations. Ecrans de configuration des vues une aplet Les touches de configuration, ou touches-setup ( et ) permettent de configurer les vues de l’aplet. Par exemple, appuyer sur SETUP-PLOT ( ) pour afficher l’écran de configuration des paramètres graphiques. Ecran de configuration graphique Appuyer sur SETUP- PLOT Paramètres de l’environnement graphique Ecran de configuration numérique Appuyer sur SETUP-NUM Paramètres des tableaux de valeurs. HP 39gs French.book Page 20 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMIntroduction 1-21 Ecran de configuration symbolique Cet environnement n’est disponible que pour les statistiques à deux variables, où il joue un rôle important dans les choix des modèles de régression. Appuyer sur SETUP-SYMB. Changer d’environnement Pour changer d’environnement, choisir votre environnement à l’aide des touches , , ou du menu Views. Pour revenir à HOME, appuyer sur . Il n’est pas nécessaire de fermer un environnement pour en changer, il suffit d’en choisir un autre—comme on change de pièce dans une maison. Lorsque vous changez d’environnement, les données saisies sont automatiquement enregistrées. Enregistrer la configuration d’une aplet Il est possible d’enregistrer la configuration d’une aplet que vous avez modifiée et de l’envoyer vers une autre calculatrice. Voir la section «Transmission d’une aplet» à la page 19-5. Les calculs mathématiques Les opérations mathématiques les plus courantes sont accessibles directement à partir du clavier. Les autres fonctions se trouvent dans le menu des fonctions mathématiques (touche ). Pour accéder aux commandes de programmation, appuyer sur CMDS. Voir la section «Commandes de programmation» à la page 18-14 pour plus d’informations. Où commencer Home (touche ) est l’environnement central de la calculatrice . Vous pouvez y effectuer vos calculs et accéder à toutes les fonctions mathématiques. Saisir une expression

• Entrer les calculs de gauche à droite, comme vous le feriez sur le papier. Ceci s’appelle l’entrée algébrique.

• Vous pouvez entrer une fonction mathématique à partir du clavier ou de l’option du menu . HP 39gs French.book Page 21 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM1-22 Introduction Vous pouvez aussi taper son nom en utilisant les caractères alphabétiques.

• Appuyer sur pour évaluer l’expression présente sur la ligne de saisie (là où se trouve le curseur clignotant). Une expression peut contenir des nombres, des fonctions et des variables. Exemple Comment calculer : Résultats longs Si le résultat est trop long pour rentrer dans l’affichage, appuyer sur pour le surligner puis sur pour l’afficher. Nombres négatifs Appuyer sur pour commencer un nombre négatif ou pour insérer un signe moins (attention, ce moins n’est pas le même que celui de la soustraction). Pour élever un nombre négatif à une certaine puissance, le mettre entre parenthèses (par exemple, (–5)

= –25). Notation scientifique (puissances de 10) Des nombres comme 5×10

sont écrits en notation scientifique, c’est à dire avec des puissances de dix. Ces nombres sont plus faciles à manipuler que 50000 ou 0.000000321. La touche EEX permet d’entrer des nombres sous cette forme. Exemple Calculer :

HP 39gs French.book Page 22 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMIntroduction 1-23 Multiplications explicite et implicite Deux éléments sont multipliés implicitement lorsqu’il n’y a pas d’opérateur entre eux. Par exemple, AB signifie en fait A*B. Toutefois, par souci de clarté, il est préférable d’écrire le signe multiplié pour indiquer que vous voulez effectuer une multiplication dans une expression. Il est plus clair de rentrer AB sous la forme A*B, et A(B+C) sous la forme A∗(B+C). ASTUCE La multiplication implicite ne fonctionnera pas toujours comme prévu. Par exemple, A(B+4) ne donnera pas A*(B+4), mais affichera un message d’erreur «Invalid User Function». En fait, la calculatrice interprète A(B+4) comme évalue la fonction A à la valeur B+4, et la fonction A n’existe pas. En cas de doute, entrer le signe * manuellement. Parenthèses Les parenthèses sont nécessaires pour entrer les arguments d’une fonction, comme dans SIN(45). La calculatrice insère automatiquement une parenthèse à la fin de la ligne de saisie si vous l’omettez. Les parenthèses permettent aussi de préciser l’ordre des opérations. Sans parenthèses, la HP 39gs effectue les calculs selon les priorités algébriques (voir le paragraphe suivant). Voici quelques exemples utilisant des parenthèses. Entrez... Pour calculer... 45 π sin (45 + π) 45 π sin (45) + π

85 9× 85 9× HP 39gs French.book Page 23 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM1-24 Introduction Priorités algébriques (ordre d’évaluation) Les opérations mathématiques sont effectuées dans l’ordre suivant. Les fonctions ayant même ordre de priorité sont effectuées de gauche à droite.

1. Expressions entre parenthèses. Les parenthèses

emboîtées sont évaluées de l’intérieur vers l’extérieur.

2. Les fonctions précédant l’opérande, comme SIN et

3. Les fonctions suivant l’opérande, comme !

4. Les fonctions puissance et racine, ^, NTHROOT.

9. Les arguments à gauche de | (where).

10.Egal, =. Plus petit et plus grand nombres Le plus petit nombre non nul en valeur absolue la HP 39gs peut manipuler est 1×10 –499 (1E–499). Un nombre résultat est considéré comme nul. Le plus grand nombre est 9.99999999999×10

. Un nombre supérieur est affiché 9.99999999999E499. Effacement de nombres

• supprime le caractère situé à la position du curseur. Lorsque le curseur est à la fin de la ligne de saisie, efface le dernier caractère.

• CANCEL ( ) efface la ligne de saisie.

CLEAR efface tout l’affichage, y compris l’historique. HP 39gs French.book Page 24 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMIntroduction 1-25 Utilisation des derniers résultats L’écran HOME (touche ) peut afficher jusqu’à quatre lignes de l’historique: les calculs et les résultats les plus récents. Les opérations antérieures ne sont plus affichées mais sont mémorisées. Vous pouvez revoir et réutiliser les entrées et résultats précédents. Lorsque vous avez surligné un calcul ou un résultat précédent (avec la touche ), les options contextuelles et apparaissent. Recopier une ligne précédente Surligner la ligne (avec les touches ) et appuyer sur . Le nombre ou l’expression est recopié dans la ligne de saisie. Utilisation du dernier résultat Appuyer sur ANS pour utiliser le dernier résultat dans une expression. ANS est une variable mise à jour à chaque fois que vous appuyez sur . Répéter une ligne précédente Pour répéter la dernière opération, appuyer sur . Autrement, surligner la ligne (avec la touche ) puis appuyer sur . L’expression ou le nombre surligné sont ré-évalués. Si la ligne est une expression contenant ANS, le calcul est répété itérativement. Exemple Cet exemple montre comment ANS utilise le dernier résultat (50), et comment met la variable ANS à jour (de 50 à 75 puis à 100).

Il est possible d’utiliser le dernier résultat comme le premier élément de votre saisie sans appuyer sur ANS: appuyer sur , , Résultat Dernier résultat Calcul Dernier calcul Ligne de saisie HP 39gs French.book Page 25 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM1-26 Introduction ou (ou tout autre opérateur du même type) au début d’un calcul insère automatiquement ANS avant l’opérateur. Vous pouvez utiliser toute autre expression ou valeur de l’écran HOME en la surlignant (à l’aide des touches de direction) puis en appuyant sur . La valeur de la variable ANS est différente du résultat affiché ; elle est représentée dans la calculatrice avec toute la précision possible, tandis que les résultats affichés dépendent du format de nombre adopté. ASTUCE ANS vous permet de récupérer le dernier résultat avec toute la précision possible. Lorsque vous le récupérez à partir de l’historique, vous obtenez exactement ce qui était affiché. La touche évalue (ou ré-évalue) la dernière commande, alors que la combinaison ANS copie le dernier résultat (comme ANS) dans la ligne de saisie. Mémoriser une valeur dans une variable Vous pouvez mémoriser un résultat dans une variable, que vous pourrez ensuite utiliser dans vos calculs. 27 variables permettent de stocker des nombres réels: les variables A à Z et θ. Voir le chapitre 12 , “Variables et gestion de la mémoire” pour plus de détails. Par exemple:

1. Effectuer un calcul.

2. Mémoriser le résultat dans la variable A.

3. Effectuer un autre calcul

utilisant la variable A. 95 2 A Accès à l’historique La touche surligne la dernière ligne de l’historique. Il est alors possible d’utiliser les touches suivantes: Effacement de l’historique C’est une bonne habitude d’effacer l’historique

CLEAR) lorsque vous avez fini de travailler dans l’environnement HOME: cela économise de la mémoire. En effet, tous vos calculs sont enregistrés dans l’historique jusqu’à ce que vous les effaciez. Utilisation des fractions Pour travailler avec des fractions dans HOME, définissez le format numérique à Fraction ou à Fraction mixte, en procédant comme suit : Se mettre en mode fractions

1. Dans l’environnement HOME, ouvrir l’écran de

configuration des Modes. Touche Signification , Ces lignes font défiler et surlignent les lignes de l’historique. Recopie l’expression surlignée dans la ligne de saisie, à la position du curseur. Affiche l’expression surlignée sous la forme mathématique usuelle. Efface l’expression surlignée de l’historique, à moins qu’il n’y ait un curseur dans la ligne de saisie. CLEAR Efface l’historique et la ligne de saisie. HP 39gs French.book Page 27 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM1-28 Introduction MODES

2. Sélectionnez Number

Format, appuyez sur pour afficher les options et mettes en évidence Fraction ou Mixed Fraction.

3. Valider par . Le curseur se place sur le champ de

4. Entrer la précision voulue et valider par . Appuyer

sur pour revenir à HOME. Voir le paragraphe «Définir la précision des fractions» ci-dessous pour plus de détails. Définir la précision des fractions Le paramètre «précision des fractions» détermine la précision avec laquelle la HP 39gs convertit un nombre décimal en fraction. Plus la précision est grande, plus la fraction sera proche du nombre décimal. En choisissant une précision de 1, la calculatrice considère que la fraction doit approcher la fraction à au moins une décimale près. Par exemple, 0.234 sera approché par 3/13, car 3/13=0.23076... Ceci peut être important pour convertir des nombres décimaux cycliques. Par exemple, pour une précision de six décimales, 0.66666 est approché par 3333/5000 tandis qu’en précision 3, il est approché par 2/3, qui est probablement ce que vous cherchez. HP 39gs French.book Page 28 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMIntroduction 1-29

• Précision égale à 1:

• Précision égale à 2:

• Précision égale à 3:

• Précision égale à 4: Calculs de fractions Pour entrer des fractions:

• Utiliser la touche pour séparer le numérateur du dénominateur.

• Pour entrer une fraction mixte, par exemple 1

l’entrer sous la forme (1+

Par exemple, pour calculer: 3(2

1. Définissez le mode de format Number à Fraction

ou Mixed Fraction et spécifiez une valeur de précision de 4. Dans cet exemple, nous sélectionnerons Fraction en tant que format.) MODES choisir Fraction

2. Retourner à HOME et entrer le calcul.

Si vous aviez sélectionné Mixed Fraction à la place deFraction en tant que format Number, la réponse aurait été 25+7/8. Conversion d’un nombre décimal en fraction Pour convertir un nombre décimal en fraction:

1. Définissez le mode de format numérique à

Fraction ou à Mixed Fraction.

2. Recopiez le nombre décimal à partir de l’historique

ou l’entrer dans la ligne de saisie.

Lors de la conversion d’un nombre en fraction, souvenez- vous des points suivants:

• Lors de la conversion d’un nombre décimal périodique en fraction, mettez la précision des fractions à 6 environ, et assurez-vous que le nombre à convertir contient plus de six décimales. Ici, la précision est égale à 6. Le calcul du haut renvoie le bon résultat, pas celui du bas.

• Pour pouvoir convertir un nombre décimal exact en fraction, la précision des fractions doit être supérieure d’au moins deux au nombre de décimales du nombre à convertir. Dans cet exemple, la précision est de 6. HP 39gs French.book Page 30 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMIntroduction 1-31 Les nombres complexes Résultats complexes La HP 39gs peut retourner des nombres complexes comme résultats de certaines fonctions mathématiques. Un nombre complexe apparaît sous la forme d’un couple (x, y), où x est la partie réelle et y la partie imaginaire. Par exemple, le résultat de est (0,1). Saisie de nombres complexes Un nombre complexe peut être saisi sous l’une des formes suivantes, où x est la partie réelle, y la partie imaginaire et i est égal à :

• appuyer sur et sur les touches ou pour aller dans la colonne droite du menu, pour choisir i et . Mémorisation de nombres complexes Il existe 10 variables permettant de mémoriser des nombres complexes: de Z0 à Z9. Pour enregistrer un nombre complexe dans une variable:

• Entrer le nombre complexe, appuyer sur , entrer le nom de la variable et valider par .

Z 0 Catalogues et éditeurs La HP 39gs dispose de plusieurs catalogues et éditeurs. Ils vous permettent de créer ou de manipuler des objets spécifiques, d’accéder à certaines fonctionnalités et à des valeurs mémorisées (nombres, textes ou autres) indépendantes des aplets.

• Un catalogue est une liste d’objets que vous pouvez supprimer ou transmettre.

• Un éditeur vous permet de créer et de modifier des nombres ou d’autres objets, comme un texte ou une matrice. Catalogue/ éditeur Type d’objet Bibliothèque d'aplet ( ) Aplets. Editeur de croquis ( SKETCH) Croquis et diagrammes. Voir le chaptitre 17 «Notes et croquis». Listes ( LIST) Listes. Dans HOME, les listes sont placées entre accolades. Voir le chaptitre 16 «Les listes». Matrices ( MATRIX) Tableaux à une ou deux dimen- sions. Dans HOME, les tableaux sont entre crochets. Voir le chap- titre 15 «Les matrices». Bloc-notes ( NOTEPAD) Notes (textes courts). Voir le chaptitre 17 «Notes et croquis». Programmes

PROGRM) Programmes que vous avez écrits ou associés à des aplets personnalisées. Voir le chaptitre 18 «Programmation». HP 39gs French.book Page 32 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMLes aplets et leurs environnements 2-1

Les aplets et leurs environnements Les environnements des aplets Cette section examine les options et les fonctionnalités des trois principaux environnements des aplets Function, Polar, Parametric et Sequence: les environnements symbolique, graphique et numérique. A propos de l’environnement symbolique L’environnement symbolique est l’environnement des définitions pour les aplets Function, Parametric, Polar et Sequence Les autres environnements donnent d’autres représentations de ces définitions. Pour chacune des aplets ci-dessus, vous pouvez définir jusqu’à dix fonctions et tracer simultanément celles que vous voulez en les sélectionnant. Définition d’une expression (environnement symbol- ique) Choisir une aplet dans la bibliothèque d’aplets. Appuyer sur ou pour choisir une aplet. Les aplets Function, Parametric, Polar et Sequence s’ouvrent dans l’environnement Symbolique. HP 39gs French.book Page 1 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM2-2 Les aplets et leurs environnements Déplacer le curseur sur une ligne vide à moins que vous ne souhaitiez remplacer une expression existante. Vous pouvez aussi effacer l'expression surlignée ( ) ou les effacer toutes les expressions ( CLEAR). Lorsque vous entrez une expression, elle est automatiquement sélectionnées. Pour dé-sélectionner une expression, appuyer sur . Toutes les expressions cochées seront tracées. – Pour définir une fonction, entrer une expression définissant F(X). La seule variable indépendante de l’expression est X. – Pour définir une courbe para métrique, entrer deux expressions définissant respectivement X(T) et Y(T). La seule variable indépendante est T. – Pour définir une courbe polaire, entrer une expression définissant R(θ). La seule variable indépendante est θ. – Pour une définition de suites, entrer le premier terme, ou les premier et deuxième termes, pour U (U1, ou...U9, ou U0). Définissez en suite le nième terme de la suite en termes de N ou de termes précédents, U(N–1) et/ou U(N–2). Les expressions doivent produire des suites de valeurs réelles avec des domaines intégrés. Ou définissez le nième terme en tant qu’expression non HP 39gs French.book Page 2 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMLes aplets et leurs environnements 2-3 récursive en termes de n uniquement. Dans ce cas, la calculatrice insère les deux premiers termes en fonction de l’expression définie. – Remarque : Vous devrez entrer le deuxième terme si la HP39gs n’est pas en mesure de le calculer automatiquement. Typiquement, si Ux(N) dépend de Ux(N–2), vous devez entrer Ux(2). Evaluation d’expressions Dans les aplets Dans l’environnement symbolique, une variable n’est qu’un symbole et ne représente aucune valeur par- ticulière. Pour évaluer une expression dans cet environne- ment, appuyer sur . Si l’expression contient une référence a une autre fonctions, substitue son con- tenu comme dans l’exemple suivant.

2. Entrer ces trois expressions dans l’environnement

symbolique de l’aplet Function.

Les valeurs de F1(X) et F2(X) sont substituées dans F3(X) HP 39gs French.book Page 3 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM2-4 Les aplets et leurs environnements Dans HOME Il est possible d’évaluer une expression dans Home en l’entrant dans la ligne de saisie et en validant par

Par exemple, définir F4 comme suit. Dans Home, taper F4(9) . L’expression est évaluée pour X=9. Touches de l’environnement SYMB Le tableau suivant détaille les touches contextuelles utiles dans l’environnement symbolique. Touche Signification Copie l’expression surlignée dans la ligne de saisie pour la modifier. Appuyer sur pour valider. Sélectionne/dé-sélectionne l’expression ou l’ensemble d’expressions courantes. Seules les expressions sélectionnées sont évaluées dans les environnements graphique et numérique. Insère la variable indépendante dans le champ courant. Equivalent à la touche du clavier. Affiche l’expression courante sous la forme mathématique usuelle. Evalue l’expression courante. Menus permettant d’entrer des noms de variables, leur contenu, ou des opérations mathématiques. CHARS Affiche les caractères spéciaux. Pour en entrer un, le sélectionner et appuyer sur . Pour rester dans le menu CHARS, appuyer sur . HP 39gs French.book Page 4 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMLes aplets et leurs environnements 2-5 Présentation l’environnement graphique Après avoir entré et coché une expression dans l’environnement symbolique, appuyer sur . Il est possible de modifier l’aspect du graphique ou l’intervalle sur lequel il est tracé à partir de l’écran de configuration graphique. Vous pouvez tracer jusqu’à dix graphiques en même temps et sélectionner les expressions à tracer. Configuration graphique Appuyer sur SETUP-PLOT pour configurer les paramètres indiqués dans les deux boîtes de dialogue suivants.

1. Utiliser les touches de directions pour vous déplacer

d’un champ à l’autre. Surligner le champ à modifier. – S’il faut saisir un nombre, l’entrer et valider par ou . – S’il faut choisir une option, appuyer sur , surligner votre choix et valider par ou . Pour éviter d’utiliser , surligner le champ à modifier et appuyer sur pour faire défiler les différents choix. – S’il faut activer ou désactiver une option, appuyer sur pour la cocher ou la dé-sélectionner.

2. permet de voir d’autres paramètres.

3. Lorsque vous avez fini, appuyer sur pour

tracer le nouveau graphique. Supprime l’expression surlignée ou le caractère courant dans la ligne de saisie. CLEAR Supprime toutes les expressions d’une liste ou efface la ligne de saisie (si elle est active). Touche Signification (Suite) HP 39gs French.book Page 5 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM2-6 Les aplets et leurs environnements Paramètres graphiques Les paramètres graphiques sont les suivants: Champ Signification XRNG, YRNG Spécifie les bornes inférieures et supérieures des axes horizontal (X ) et le vertical (Y ). RES Pour les fonctions: Uniquement. Le mode «Faster» calcule un point toutes les deux colonnes, le mode «More detail» un point par colonne. TRNG Uniquement pour les courbes paramétriques: spécifie l’intervalle des valeurs du temps (T ) utilisé par le graphique. θRNG Uniquement pour les courbes polaires: spécifie l’intervalle des valeurs de l’angle (θ) utilisé par le graphique. NRNG Uniquement pour les graphiques de suites: spécifie l’intervalle des valeurs de l’indice (N ) utilisé par le graphique. TSTEP Uniquement pour les graphiques paramétriques: l’intervalle séparant deux valeurs successives de la variable indépendante θSTEP Uniquement pour les graphiques polaires: l’intervalle séparant deux valeurs successives de la variable indépendante. SEQPLOT Uniquement pour les graphiques de suites: en escalier (Stairstep) ou en toile d’araignée (Cobweb). XTICK Espace entre deux graduations horizontales. HP 39gs French.book Page 6 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMLes aplets et leurs environnements 2-7 Ces options, qui peuvent être cochées, sont des paramètres que vous pouvez activer ou désactiver. Appuyer sur pour afficher la deuxième page de la boîte de dialogue. Initialisation des paramètres Pour restaurer les valeurs par défaut de tous les paramètres de l’écran de configuration graphique, appuyer sur CLEAR. Pour initialiser un seul champ, le surligner et appuyer sur . Exploration du graphique L’environnement graphique dispose d’un choix de touches et de touches contextuelles vous permettant d’explorer un graphique. Les options varient d’une aplet à l’autre. YTICK Espace entre deux graduations verticales. Champ Signification Champ Signification SIMULT Si plusieurs graphiques doivent être tracés, ils sont tracés en même temps (sinon, ils sont tracés l’un après l’autre). INV. CROSS Lorsque la croix du curseur rencontre le graphique, inverse les pixels superposés. CONNECT Relie les points tracés (l’aplet Sequence les relie toujours.) LABELS Gradue les axes avec les valeurs des paramètres XRNG et YRNG. AXES Dessine les axes. GRID Dessine les points d’une grille selon les espacements XTICK et YTICK. HP 39gs French.book Page 7 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM2-8 Les aplets et leurs environnements Touches de l’environnement graphique Le tableau suivant détaille les touches contextuelles qui permettent de travailler dans l’environnement graphique. Touche Signification CLEAR Efface le graphique et les axes. Propose des environnements prédéfinis pour partager l’écran et modifier l’échelle (“zoom”) des axes. Déplace le curseur complètement à gauche ou complètement à droite. Déplace le curseur d’une courbe à l’autre. or Suspend le tracé. Continue le tracé s’il a été suspendu. Active/désactive le menu contextuel. Lorsque le menu est inactif, appuyer sur une touche de la rangée supérieure pour le réactiver.

• Appuyer sur une fois pour afficher le menu contextuel.

• Appuyer sur une deuxième fois efface le menu contextuel et n’affiche que le graphique.

• Appuyer sur une troisième fois affiche les coordonnées du curseur. Affiche le menu de changement d’échelle. Active/désactive le mode «Trace» (parcours de la courbe). Une petite boîte blanche apparaît à côté de cette option lorsqu’elle est active. HP 39gs French.book Page 8 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMLes aplets et leurs environnements 2-9 Parcours de la courbe Vous pouvez parcourir les points d’une courbe avec les touches et . Lorsqu’un graphique vient d’être tracé, le mode Trace (parcours de la courbe) est automatiquement activé, et les coordonnées (x, y) du curseur s’affichent au bas de l’écran Remarque: si la résolution (dans l’écran de configuration graphique) est mise à «Faster», il se peut que le curseur ne suive pas exactement la courbe. En effet, le mode FASTER calcule un point toutes les deux colonnes, tandis que le curseur parcourt la courbe colonne par colonne. Dans les aplets Function et Sequence: Il est possible de faire défiler l’affichage vers la gauche ou vers la droite en mode Trace, ce qui vous permet de connaître voir plus de points du graphique. Passer d’une courbe à l’autre S’il y a plusieurs courbes affichées en même temps, les touches et font passer le curseur d’une courbe à l’autre. Accéder directement à une valeur Pour accéder directement à un point de la courbe sans la parcourir, appuyer sur , entrer une abscisse X et valider par . Le curseur se place au point désiré. Ouvre un masque de saisie vous demandant une valeur de X. Entrer une valeur et appuyer sur . Le curseur se place directement au point entré. Seulement dans l’aplet Function: affiche un menu d’étude des fonctions (voir la section «Analyse du graphique avec le menu FCN» à la page 3-4.) Affiche l’expression de définition de la fonction ou de la suite courante. revient au menu. Voir la section «Analyse du graphique avec le menu FCN» à la page 3-4. Touche Signification HP 39gs French.book Page 9 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM2-10 Les aplets et leurs environnements Activation du mode Trace (Si le menu contextuel n’est pas affiché, commencer par appuyer sur .)

• Pour désactiver le mode Trace, appuyer sur .

• Pour l’activer, appuyer sur .

• Pour ne plus afficher les coordonnées, appuyer sur

Changement d’échelle Une des options du menu contextuel est . Cette option redessine le graphique à une échelle plus grande ou plus petite. Elle court-circuite l’écran de configuration graphique. Grâce a l’option Set Factors..., vous pouvez définir dans quelle proportion vous souhaitez agrandir ou réduire l’échelle, et si le nouvel écran doit être ou non centré sur le curseur. Les options du menu ZOOM Appuyer sur , choisir une option et valider par (si n’est pas affiché, appuyer sur .) Toutes les options du menu ne sont pas disponibles dans toutes les aplets. Option Signification Center Recentre le graphique sur le curseur sans changer d’échelle. Box... Vous permet de dessiner un rectangle à agrandir. Voir la section «Agrandir un rectangle» à la page 2-18. In Divise les échelles horizontale et verticale selon deux facteurs en X-Factor et en Y-Factor. Par exemple, si ces facteurs sont égaux à 4, il y aura 4 fois plus de pixels par unité (voir Set Factors ci-après) Out Multiplie les échelles horizontale et verticale selon deux facteurs en X-Factory et en Y-Factor (voir Set Factors ci-après). HP 39gs French.book Page 10 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMLes aplets et leurs environnements 2-11 X-Zoom In Divise l’échelle horizontale selon X-Factor. X-Zoom Out Multiplie l’échelle horizontale selon X-Factor. Y-Zoom In Divise seulement l’échelle verticale selon Y-Factor. Y-Zoom Out Multiplie l’échelle verticale selon Y-Factor. Square Adapte la même échelle verticalement et horizontalement pour avoir un repère normé (à utiliser après avoir agrandi un rectangle ou modifié l’échelle d’un des axes.) Set Factors... Définit les facteurs de réduction ou d’agrandissement X-Factor et Y-Factor. Il est possible de centrer le graphique avant de l’agrandir ou de le réduire. Auto Scale Redéfinit l’échelle verticale afin que l’affichage représente une partie significative du graphique. (Dans les aplets Sequence et Statistics, cette option redéfinit les deux échelles.) Cette procédure utilise uniquement la première fonction cochée pour calculer la meilleure échelle. Decimal Redéfinit l’échelle de chaque axe de telle sorte que chaque pixel représente 0.1 unités. Les valeurs par défaut de XRNG (–6.5 à 6.5) et de YRNG (–3.1 à 3.2) sont rétablies. (Pas sauf dans les aplets Sequence ni Statistics.) Option Signification HP 39gs French.book Page 11 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM2-12 Les aplets et leurs environnements Exemples Les écrans suivants montrent l’effet des options du menu sur la courbe représentative de . S’assurer que vous effectuez les opérations suivantes à partir des échelles initiales. Courbe de Agrandissement:

Restauration: Un-zoom (Appuyer sur pour descendre tout en bas du menu Zoom.) Integer Redéfinit l’échelle horizontale de telle sorte que chaque pixel représente une unité. (Non disponible dans les aplets Sequence et Statistics.) Trig Redéfinit l’échelle horizontale de telle sorte qu’un pixel représente π /24 radians, soit 7°30’ ou 8.33 grades; redéfinit l’échelle horizontale de telle sorte qu’un pixel représente 0.1 unité (pas sauf dans les aplets Sequence et Statistics.) Un-zoom Rétablit les échelles précédentes. (Cette option n'est visible que si l'on viens d'effectuer un zoom) Option Signification 3 xsin 3 xsin HP 39gs French.book Page 12 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMLes aplets et leurs environnements 2-13 Réduction: Out Restaurer l’échelle initiale (voir ci-dessus). Agrandissement en X: X-Zoom In Restaurer l’échelle. Réduction en X: X-Zoom Out Restaurer l’échelle. Agrandissement en Y: Y-Zoom In Restaurer l’échelle. Réduction en Y: Y-Zoom Out Echelle normée (Square): Square Zoom rectangle L’option Box... du menu permet de tracer un rectangle autour d’une zone à agrandir.

1. Si nécessaire, appuyer sur pour activer le

2. Appuyer sur puis Box...

3. Placer le curseur sur un coin du rectangle. Appuyer

fléchées, déplacer le curseur au coin opposé du rectangle.

agrandir la zone délimi-tée par le rectangle. Les facteurs d’échelle

1. Dans l’écran graphique, appuyer sur .

2. Choisir Set Factors... et valider par .

3. Entrer les deux facteurs d’échelle: le premier pour

l’échelle horizontale (XZOOM), l’autre pour l’échelle verticale (YZOOM). Réduire («Zoom out») revient à multiplier l’échelle par un facteur, de sorte que l’intervalle affiché est plus long. Agrandir («Zoom in») revient à diviser l’échelle par un facteur, de sorte que l’intervalle affiché est plus court. Environnements de partage d’écran et zooms prédé- finis Le menu VIEWS ( ), ou menu des environnements, contient des options permettant de tracer le graphique en utilisant des échelles d’axes pré-définies. Ceci évite d’avoir à utiliser l’écran de configuration graphique. Par exemple, l’option Trig choisit une échelle spécialement adaptée aux fonctions trigonométriques. Il contient aussi des options de partage d’écran. Dans d’autres aplets, que vous avez par exemple téléchargées sur Internet, le menu VIEWS peut aussi contenir certaines options propres à l’aplet. HP 39gs French.book Page 14 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMLes aplets et leurs environnements 2-15 Options du menu VIEWS Appuyer sur , choisir une option et valider par

Option Signification Plot- Detail Partage l’écran entre le graphique et un gros plan (voir la section suivante). Plot-Table Partage l’écran entre le graphique et le tableau de valeurs. Overlay Plot Dessine les courbes des expressions cochées sans effacer le graphique précédent. Auto Scale Redéfinit l’échelle verticale afin que l’affichage représente une partie significative du graphique. (Dans les aplets Sequence et Statistics, cette option redéfinit les deux échelles.) Cette procédure utilise uniquement la première fonction cochée pour calculer la meilleure échelle. Decimal Redéfinit l’échelle de chaque axe de telle sorte que chaque pixel représente 0.1 unité. Les valeurs par défaut de XRNG (–6.5 à 6.5) et de YRNG (–3.1 à 3.2) sont rétablies. (Pas dans les aplets Sequence ni Statistics.) Integer Redéfinit l’échelle horizontale de telle sorte que chaque pixel représente une unité. (Non disponible dans les aplets Sequence et Statistics.) HP 39gs French.book Page 15 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM2-16 Les aplets et leurs environnements Partage de l’écran L’environnement «Graphique-Détail» (Plot-Detail) permet d’avoir simultanément deux représentations du graphique.

1. Appuyer sur , choisir Plot-Detail et

valider par . Le graphique est dessiné deux fois. Il est alors possible de changer l’échelle de la partie droite.

, choisir une option et valider par ou . L’échelle du côté gauche est modifiée. Dans l’exemple suivant, l’écran a été partagé et le côté droit agrandi. – Les options du menu contextuel agissent en même temps sur les deux côtés de l’écran (pour parcourir la courbe, afficher les coordonnées ou l’équation de la courbe etc). – et déplacent le curseur à chaque extrémité de l’écran. – La touche contextuelle redessine le graphique initial (côté gauche) à la même échelle que le graphique du côté droit. (En faisant cela, il modifie les valeurs minimales et maximales des axes dans l’écran de configuration graphique.) Trig Redéfinit l’échelle horizontale de telle sorte qu’un pixel représente π/ 24 radians, soit 7°30 ou 8.33 grades; redéfinit l’échelle horizontale de telle sorte qu’un pixel représente 0.1 unité (non disponible dans les aplets Sequence et Statistics.) Option Signification HP 39gs French.book Page 16 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMLes aplets et leurs environnements 2-17

3. Pour sortir du mode Ecran partagé, appuyer sur

. Le côté gauche reprend tout l’écran. L’environnement «Graphique-Numérique» (Plot-Table) permet d’avoir simultanément deux représentations du graphique.

choisir Plot-Table et valider par . Le graphique est dessiné sur la partie gauche et un tableau de valeurs s’affiche sur la partie droite.

2. Pour se déplacer le long du tableau de valeurs,

appuyer sur et . Ceci fait en même temps se déplacer un point le long de la courbe et les valeurs correspondantes du tableau sont surlignées.

3. Pour passer d’une courbe à l’autre, utiliser les touches

4. Pour revenir à l’environnement numérique ou

graphique, appuyer sur ou . Superposer des graphiques Pour superposer un graphique à un graphique précédent sans effacer celui-ci, le tracer à l’aide de Overlay Plot au lieu de . Attention, seules les fonctions cochées pourront être parcourues avec le curseur. Echelle décimale L’échelle décimale est l’échelle par défaut. Si vous avez choisi l’échelle Trig ou Integer, vous pouvez rétablir cette échelle en choisissant l’option Decimal. Echelle entière L’échelle entière comprime les axes de telle façon que chaque point de l’écran (pixel) représente unités et que l’origine soit proche du centre de l’écran. Echelle trigonométrique L’échelle trigonométrique est adaptée au tracé de fonctions trigonométriques. Il est plus probable qu’une fonction trigonométrique coupe l’axe des x aux abscisses comensurables à π. 11× HP 39gs French.book Page 17 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM2-18 Les aplets et leurs environnements Presentation de l’environnement numérique Après avoir entré et coché, dans l’environnement symbolique, une ou plusieurs expressions à étudier, appuyer sur pour afficher un tableau de valeurs de la variable indépendante (X, T, θ ou N ) et des variables dépendantes. Configuration du tableau de valeurs (écran de confi- guration numérique) Appuyer sur SETUP- NUM pour modifier les paramètres des tableaux de valeurs.

1. Surligner le champ à modifier. Utiliser les touches

fléchées pour passer d’un champ à l’autre. – S’il faut entrer un nombre, le taper et valider par ou . Pour modifier un nombre existant, appuyer sur . – S’il faut choisir une option, appuyer sur , surligner une option et valider par ou

– Raccourci: La touche contextuelle recopie les valeurs de l’écran de configuration graphique dans NUMSTART et NUMSTEP (écran de configuration numérique). En fait, cette touche construit un tableau dont chaque ligne correspond à une colonne de points de l’écran graphique.

2. Lorsque vous avez terminé, appuyer sur pour

revenir voir le tableau de valeurs. HP 39gs French.book Page 18 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMLes aplets et leurs environnements 2-19 Ecran de configuration numérique Le tableau suivant détaille les touches contextuelles dans l’écran de configuration numérique. Initialisation des paramètres Pour restaurer les paramètres par défaut de l’environnement numérique, appuyer sur CLEAR. Exploration d’un tableau de valeurs Touches de l’environnement numérique Le tableau suivant détaille les touches contextuelles utiles pour travailler avec des tableaux de valeurs. Champ Signification NUMSTART La valeur de départ de la variable indépendante. NUMSTEP La différence entre deux valeurs successives de la variable indépendante. NUMTYPE Type de tableau de valeurs: automatique ou personnalisé («Build Your Own»). Dans ce dernier cas, vous devez rentrer vous-même chaque valeur de la variable indépendante. NUMZOOM Facteur d’échelle; multiplie l’échelle pour une réduction («Zoom Out»), la divise pour un agrandissement («Zoom In»). Touche Signification Affiche le menu ZOOM. Bascule entre les deux tailles de caractères disponibles. HP 39gs French.book Page 19 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM2-20 Les aplets et leurs environnements Changement d’échelle Il est possible de recalculer un tableau avec plus ou moins de détails (menu ZOOM). Options du menu ZOOM Le tableau suivant détaille les options du menu Zoom: Affiche l’expression de la fonction de définition de la colonne surlignée. Pour désactiver cet affichage, appuyer sur . Touche Signification Option Signification In Réduit l’intervalle d’étude de la variable indépendante. Le tableau est recalculé selon des valeurs plus serrées de la variable indépendante. Cette option utilise le facteur NUMZOOM de l’environnement numérique. Out Augmente l’intervalle d’étude de la variable indépendante. Le tableau est recalculé selon des valeurs moins serrées de la variable indépendante. Cette option utilise le facteur NUMZOOM de l’environnement numérique. Decimal Calcule le tableau utilisant des valeurs de la variable indépendante multiples de 0.1, à partir de 0. (Raccourci évitant de changer NUMSTART et NUMSTEP.) Integer Calcule le tableau pour les valeurs entières de la variable indépendante à partir de 0 (Raccourci évitant de changer NUMSTART et NUMSTEP.) HP 39gs French.book Page 20 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMLes aplets et leurs environnements 2-21 Le tableau de droite est un «gros plan» («zoom in») du tableau de gauche. Le facteur d’échelle est 4. ASTUCE Pour accéder directement à une valeur de la variable indépendante dans le tableau, déplacer le curseur dans la colonne de la variable indépendante, puis entrer la valeur à laquelle vous voulez accéder. Mise à jour automatique des calculs Si vous entrez une nouvelle valeur dans la colonne de la variable indépendante X, les valeurs correspondantes des autres colonnes sont recalculées, ainsi que l’ensemble du tableau. Construire un tableau de valeurs personnalisé Par défaut, l’option NUMTYPE est «Automatic», ce qui calcule le tableau de valeurs selon des intervalles réguliers de la variable indépendante (X, T, θ ou N ). Si vous lui faites prendre la valeur «Build Your Own», vous devrez remplir vous-même la colonne de la variable indépendante. Les autres colonnes seront alors automatiquement calculées et affichées. Construction du tableau

1. Commencer par sélectionner une expression dans

l’environnement symbolique. Remarque: uniquement des aplets Function, Polar, Parametric ou Sequence.

2. Dans l’écran de configuration numérique (

SETUP-NUM), choisir NUMTYPE: Build Your Own.

3. Ouvrir l’environnement numérique ( ).

Trig Calcule un tableau utilisant des valeurs de la variable indépendante multiples de π/24 radians ou 7°30 à partir de 0. Un-zoom Restaure l’échelle précédente. Option Signification HP 39gs French.book Page 21 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM2-22 Les aplets et leurs environnements

4. Effacer les données existantes en appuyant sur

5. Entrer les valeurs de la variable indépendante dans

la colonne de gauche. Taper chaque nombre et valider par . Il n’est pas nécessaire de les saisir dans l’ordre, car il existe une fonction de tri ( ). Pour insérer un nombre entre deux autres nombres, appuyer sur Effacement des données CLEAR puis efface toutes les données d’un tableau de valeurs. Les valeurs de F1 et F2 sont automatiquement calculées automatiquement Entrer les nombres dans la colonne X HP 39gs French.book Page 22 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMLes aplets et leurs environnements 2-23 Touches du mode «Build Your Own» Tracer un cercle Tracer le cercle x

= 9 . Pour tracer cette expression, vous devez la réécrire comme suit: Pour tracer la valeur positive et négative de y, vous devez définir les deux équations suivantes:

Touche Signification Recopie la valeur de la variable indépendante (X, T, q ou N) sur- lignée dans la ligne de saisie. Après avoir modifié la valeur, appuyer sur . Insère la valeur zéro à l’emplace- ment du curseur. Pour remplacer un zéro, taper un nombre et valider par . Trie la colonne de gauche par ordre croissant ou décroissant. Commute entre les deux tailles de caractères disponibles. Affiche l’expression de définition de la colonne surlignée. Supprime la ligne surlignée. CLEAR Efface toutes les données du tab- leau. y 9 x

paramètres graphiques par défaut. SETUP-PLOT CLEAR

ensembles de fonctions et masquer le menu pour voir tout le graphique.

4. Configurer les paramètres de l’environnement

numérique à leurs valeurs par défaut. SETUP-NUM CLEAR

5. Afficher des tableaux de valeurs pour ces fonctions.

HP 39gs French.book Page 24 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMFonctions 3-1

Fonctions A propos de l’aplet Function L’aplet Function permet d’étudier jusqu’à dix fonctions de la forme y = f (x) en coordonnées cartésiennes, par exemple . Lorsque vous avez défini une fonction, vous pouvez:

• tracer la courbe représentative de cette fonction pour en trouver les racines, les intersections avec une autre courbe, la pente, les extrema ou déterminer l’aire sous la courbe.

• calculer un tableau de valeurs associé à la fonction. Ce chapitre montre les principaux outils de l’aplet Function en vous guidant pas à pas à travers un exemple. Voir la section «Les environnements des aplets» à la page 2-1 pour plus de renseignements sur les fonctionnalités des environnements symbolique, numérique et graphique. Premiers pas avec l’aplet Function L’exemple suivant étudie deux fonctions: une fonction affine et une équation du second degré . Ouverture de l’aplet Function

1. Ouvrir l’aplet Function.

choisir Function L’aplet Function s’ouvre sur l’environnement symbolique. y 2x 3+= y 1 x–= yx3+()

2–= HP 39gs French.book Page 1 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM3-2 Fonctions L’environnement Symbolique est l’environnement de définition des aplets Function, Parametric, Polar et Sequence. Les autres environnements utilisent cet environnement. Définition des expressions

2. Il est possible de définir jusqu’à dix fonctions (de F0 à

F9) en même temps dans l’environnement symbolique. Surligner la ligne que vous souhaitez utiliser puis entrer votre expression ( supprime une ligne existante, CLEAR efface toutes les lignes.)

Configuration du tracé Vous pouvez modifier les échelles des axes x et y, la résolution du graphique et l’espace entre deux graduations sur les axes.

3. Afficher les paramètres de tracé.

SETUP-PLOT Remarque: Pour cet exemple, vous pouvez laisser ces paramètres à leurs valeurs par défaut. Nous utiliserons l’option Auto Scale pour trouver l’axe des ordonnées y approprié à notre axe des abscisses x. Si l’écran qui s’affiche n’est pas celui-ci, appuyer sur CLEAR pour restaurer les valeurs par défaut.

4. Spécifier une grille pour le graphique.

HP 39gs French.book Page 2 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMFonctions 3-3 Tracer les courbes représentatives des fonctions

5. Tracer les courbes représentatives des fonctions.

6. Il est possible de changer l’échelle pour voir votre

graphique dans le domaine qui vous convient. Ici, nous choisirons l’échelle automatique (Auto Scale). Voir la section «Options du menu VIEWS» à la page 2-15 pour une description de l’échelle automatique. choisir Auto Scale Parcourir une courbe

7. Parcourir la fonction affine.

6 fois Remarque: par défaut, le mode Trace (parcours de la courbe) est actif.

8. Passer de la courbe représentative de la fonction

affine à celle de la fonction du second degré. HP 39gs French.book Page 3 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM3-4 Fonctions Analyse du graphique avec le menu FCN

9. Afficher les options d’affichage de l’environnement

graphique. Les fonctions du menu FCN de l’environnement graphique permettent de trouver les racines, intersec- tions, pentes et aires à partir d’une fonction définie dans l’aplet Function (ou dans une aplet basée sur l’aplet Function). Elles agissent sur la courbe cour- ante. Voir la section «Opérations du menu FCN» à la page 3-10 pour plus d’informations. Trouver la plus grande des deux racines de la fonction du second degré 10.Trouver la plus grande des deux racines de la fonction du second degré. Remarque: Mettre le curseur sur la courbe représentative de avec les touches et pour placer le curseur sur la fonction du second degré, puis le déplacer près de avec les touches et . choisir Root La valeur de la racine s’affiche en bas de l’écran. F2 x() x 3+()

2–= x 1–= HP 39gs French.book Page 4 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMFonctions 3-5 Trouver l’intersection des deux courbes 11.Trouver l’intersection des deux fonctions. 12.Choisir la fonction affine dont vous cherchez l’intersection avec la fonction du second degré. Les coordonnées du point d’intersection s’affichent en bas de l’écran. Trouver la pente de la fonction du second degré 13.Trouver la pente de la fonction quadratique en ce point d’intersection. choisir Slope La valeur de la pente s’affiche en bas de l’écran. Trouver l’aire signée entre deux courbes 14.Trouver l’aire entre les deux fonctions dans le domaine –2 ≤ x ≤ –1, puis déplacer le curseur sur et choisir l’option «Aire signée» (Signed area). choisir Signed area F1 x() 1 x–= HP 39gs French.book Page 5 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM3-6 Fonctions 15.Placer le curseur en x = –2 avec les touches et

– 2 comme deuxième courbe délimitant l’aire à calculer.

17. Choisir la valeur finale

Le curseur va en x = –1 sur la fonction affine. 18.Afficher la valeur numérique de l’intégrale. Trouver l’extremum de la fonction du second degré 19.Déplacer le curseur sur la courbe représentative de la fonction du second degré et trouver son extremum. choisir Extremum Les coordonnées de l’extremum s’affichent en bas de l’écran. HP 39gs French.book Page 6 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMFonctions 3-7 ASTUCE Les opérations Root et Extremum renvoient une seule valeur même si la fonction a plusieurs racines ou extrema. Seule la valeur la plus proche de la position courante du curseur est renvoyée. Pour trouver d’autres racines ou extrema, repositionner le curseur. Affichage de l’environnement numérique 20.Afficher l’environnement numérique.

Configuration du tableau de valeurs 21.Afficher l’écran de configuration numérique. SETUP-NUM Voir la section «Configuration du tableau de valeurs (écran de confi-guration numérique)» à la page 2-18 pour plus d’informations.

22. Reutiliser les parametres de la fenetre graphique dans

la table de valeurs. Exploration du tableau de valeurs 23.Afficher un tableau de valeurs numériques. HP 39gs French.book Page 7 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM3-8 Fonctions Naviguer dans le tableau de valeurs 24.A l’aide des touches fléchées, se déplacer en X = –5.9. 5 fois Accéder directement à une valeur 25.Aller directement en X = 10.

Accéder aux options du menu zoom 26.Agrandir la table autour de X = 10 selon un facteur de 4. Remarque: le facteur NUMZOOM vaut 4.

Modifier la taille de la police

27. Afficher le tableau de valeurs dans une grande taille

de police. Afficher la définition symbolique d’une colonne 28.Afficher la définition symbolique de la colonne F1. La définition symbolique de F1 s’affiche en bas de l’écran. HP 39gs French.book Page 8 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMFonctions 3-9 Analyse interactive avec l’aplet Function Dans l’environnement graphique de l’aplet Function (ou de toute aplet provenant de l’aplet Function), les fonctions du menu contextuel FCN permettent de trouver les racines, les intersections, les pentes et les aires relatives aux fonctions définies. Elles agissent sur la courbe sélectionnée. Les résultats des fonctions du menu FCN sont mémorisés dans les variables suivantes:

• SLOPE Par exemple, si vous utilisez la fonction ROOT pour trouver les racines d’une courbe, vous pouvez utiliser le résultat de cette fonction dans Home. Accès aux variables FCN Les variables FCN sont disponibles dans le menu VARS. Pour accéder aux variables du menu FCN dans Home: choisir Plot FCN ou pour choisir une variable

Pour y accéder à partir de l’environnement symbolique de l’aplet Function: choisir Plot FCN ou pour choisir une variable HP 39gs French.book Page 9 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM3-10 Fonctions Opérations du menu FCN Les opérations du menu FCN sont les suivantes: Opération Description Root Détermine la racine de la courbe la plus proche du curseur. Si la calculatrice ne trouve pas de racine mais trouve un extremum, le résultat est EXTR au lieu de ROOT. (Le solveur est aussi utilisé dans l’aplet Solve. Voir «Interprétation des résultats» à la page 7-6.) La valeur de x trouvée est mémorisée dans la variable ROOT. Extremum Trouve l’abscisse du minimum ou du maximum de la courbe le plus proche du curseur. Le curseur est déplacé sur l’extremum et ses coordonnées sont affichées. (Extremum utilise la dérivée.) Le résultat est mémorisé dans la variable EXTREMUM. Slope Détermine la pente (valeur de la dérivée) à l’abscisse du curseur. Le résultat est mémorisé dans la variable SLOPE. Signed area Détermine l’aire (intégrale) sous la courbe ou entre deux courbes entre deux points. Choisir un point de départ, déplacer le curseur pour ombrer la zone entre la courbe et l’axe des abscisses (ou une autre courbe) jusqu’à un deuxième point. L’aire est la valeur signée de la zone ombrée. Les aires se situant sous l’axe des abscisses sont négatives. Le résultat est mémorisé dans la variable AREA. HP 39gs French.book Page 10 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMFonctions 3-11 Ombrer un domaine délimité par deux courbes Vous pouvez ombrer la zone située entre deux courbes pour obtenir une approximation de sa surface.

1. Ouvrir l’aplet Function. Celle-ci s’ouvre sur

l’environnement symbolique.

2. Cocher les expressions dont vous souhaitez étudier

3. Appuyer sur pour tracer ces courbes.

4. Appuyer sur ou pour placer le curseur à

l’abscisse où commence l’ombre.

sur , choisir Signed Area et valider par .

7. Appuyer sur , choisir la fonction qui définit la

limite de la surface ombrée et valider par . Pour effacer l’ombre, appuyer sur pour redessiner la courbe. Intersection Trouve l’intersection de deux courbes la plus proche du curseur. (Vous devez avoir coché au moins deux expressions dans l’environnement symbolique.) Le curseur est déplacé sur l’intersection et ses coordonnées sont affichées (cette fonction utilise la fonction Solve.) La valeur de x calculée est mémorisée dans la variable ISECT. Opération Description HP 39gs French.book Page 11 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM3-12 Fonctions Exemple de courbe d’une fonction définie par morceaux Cet exemple trace la courbe représentative de la fonction définie par morceaux suivante:

2. Surligner la ligne que vous souhaitez utiliser et entrer

l’expression ( efface une ligne, CLEAR efface toutes les lignes.)

CHARS > 1 Remarque: la touche contextuelle peut vous aider à saisir l’entrée de vos expressions. Elle est équivalente à la touche .

Equations paramétriques Presentation de l’aplet Parametric L’aplet Parametric vous permet d’étudier des équations paramétriques, dans lesquelles x et y sont définies comme fonctions de t. Elles sont de la forme et

Premiers pas avec l’aplet Parametric L’exemple suivant étudie les équations paramétriques Remarque: cet exemple dessine un cercle. Pour plus de clarté, l’unité angulaire sera le degré. Ouvrir l’aplet Parametric

1. Ouvrir l’aplet Parametric.

choisir Parametric Définir les expressions

2. Entrer chaque équation.

3. Mettre l’unité angulaire à degrés.

MODES choisir Degrees Configurer le tracé

4. Afficher les paramètres de tracé.

PLOT L’écran de configuration graphique contient deux champs absents de l’aplet Function: TRNG et TSTEP. TRNG spécifie quelles valeurs de t utiliser. TSTEP spécifie l’intervalle entre deux valeurs de t successives.

5. Définir les champs TRNG et TSTEP afin que t aille de

0° à 360° par pas de 5°.

Tracer la courbe représentative

6. Tracer la courbe représentative de l’équation

7. Pour voir tout le cercle,

appuyer deux fois sur HP 39gs French.book Page 2 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMEquations paramétriques 4-3 Superposer des graphiques

8. Tracer un triangle par dessus le cercle existant.

choisir Overlay Plot Un triangle s’affiche au lieu d’un cercle (sans changer l’équation) car la nouvelle valeur de TSTEP est telle que les points tracés successifs forment un angle de 120° au lieu de former un cercle quasi-parfait. Il est possible d’explorer le graphique en parcourant les courbes, en partageant l’écran, en agrandissant ou en réduisant le graphique comme dans l’aplet Function. Voir la section «Exploration du graphique» on page 2-7 pour plus d’informations. Afficher un tableau de valeurs

9. Afficher un tableau de valeurs numériques.

Une des colonnes contient des valeurs de t. Si vous surlignez une valeur de t et tapez une autre valeur de t, la ligne du tableau contenant cette valeur s’affiche. Il est aussi possible d’augmenter ou de diminuer la précision du tableau autour d’une valeur de t donnée de ce tableau. Vous pouvez explorer le tableau de valeurs à l’aide des options , , tableau de valeurs personnalisées («build your own table») et du partage d’écran, comme dans l’aplet Function. Voir la section «Exploration d’un tableau de valeurs» on page 2-19 pour plus d’informations. HP 39gs French.book Page 3 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMHP 39gs French.book Page 4 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMEquations polaires 5-1

Equations polaires Presentation avec l’aplet Polar Ouvrir l’aplet Polar

1. Ouvrir l’aplet Polar.

choisir Polar Comme l’aplet Function, l’aplet Polar s’ouvre sur l’environnement symbolique. Définir l’expression

2. Définir l’équation polaire .

3. Spécifier les paramètres de tracé. Dans cet exemple,

nous utiliserons les paramètres par défaut, à l’exception des champs θRNG. SETUP-PLOT CLEAR 4 π r 2πθ2⁄()θ()

4. Tracer la courbe représentative de l’expression.

Explorer le graphique

5. Afficher le menu contextuel de l’environnement

graphique. Les options du menu contextuel sont les mêmes que dans l’aplet Function. Voir la section «Exploration du graphique» à la page 2-7 pour plus d’informations. Afficher un tableau de valeurs

6. Afficher un tableau de valeurs de θ et R1.

Les options de l’environnement numérique sont les mêmes que dans l’aplet Function. Voir la section «Exploration d’un tableau de valeurs» à la page 2-19 pour plus d’informations. HP 39gs French.book Page 2 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMSuites 6-1

Suites Presentationde l’aplet Sequence L’aplet Sequence permet d’étudier des suites. Une suite (U1 par exemple) peut être définie:

• en fonction d’un indice n

• en fonction de U1(n.1)

• en fonction de U1(n.2)

• en fonction d’une autre suite, par exemple U2 (n)

• comme une combinaison quelconque de ce qui précède. Premiers pas avec l’aplet Sequence L’exemple suivant définit, puis trace une expression dans l’aplet Sequence. La suite illustrée est la suite de Fibonacci où chaque terme, à partir du troisième terme, est la somme des deux termes précédents. Dans cet exemple, nous spécifions trois zones de suites : le premier terme, le deuxième terme et une règle pour la génération de tous les termes suivants. Toutefois, vous pouvez également définir une suite en spécifiant uniquement le premier terme et la règle pour la génération de tous les termes suivants. Vous devrez toutefois entrer le deuxième terme si la HP39gs n’est pas en mesure de le calculer automatiquement. Typiquement, si le nième terme de la suite dépend de n–2, vous devez entrer le deuxième terme. Ouvrir l’aplet Sequence

1. Ouvrir l’aplet Sequence.

HP 39gs French.book Page 1 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM6-2 Suites choisir Sequence L’aplet Sequence s’ouvre avec l’environnement symbolique. Définir l’expression

2. Définir la suite de Fibonacci, dont chaque terme (à

partir du troisième) est la somme des deux précédents: , , pour . Dans l’environnement symbolique, surligner une ligne et entrer ces expressions.

Remarque: les touches contextuelles , , et peuvent vous aider à entrer ces équations. Configurer le tracé

3. Rétablir les paramètres graphiques par défaut dans

l’écran de configuration graphique puis mettre l’option Seqplot à Stairstep (en escalier). Afficher le graphique

4. Afficher le graphique correspondant.

fonction de n – Un graphique en toile d’araignée (cobweb) trace U

en fonction de U n-1

5. Dans l’écran de configuration graphique, mettre

l’option SEQPLOT à Cobweb. SETUP-PLOT choisir Cobweb Affichage du tableau de valeurs

6. Afficher le tableau de valeurs correspondant.

L'aplet de résolution d’équations Présentation de l'aplet de la résolution d’équations L’aplet Solve résout une équation ou une expression selon une inconnue. L’équation ou l’expression est à entrer dans l’environnement symbolique, puis on définit toutes les variables sauf une. La différence entre une équation et une expression est la suivante:

• Une équation contient un signe égal. Une solution de l’équation est une valeur de l’inconnue qui rend égaux les deux membres de l’équation.

• Une expression ne contient pas de signe égal. Une solution de l’expression est une racine, c’est à dire une valeur de l’inconnue qui l’annule. L’aplet Solve permet de résoudre une équation selon une quelconque de ses variables.

• Dans l’environnement symbolique, spécifier l’expression ou l’équation à résoudre.

• Dans l’environnement numérique, entrer les valeurs des variables connues, surligner l’inconnue et appuyer sur . Il est possible de résoudre une équation autant de fois que nécessaire avec des valeurs différentes pour les variables connues une autre inconnue. Remarque : Il n’est pas possible de résoudre plusieurs variables en même temps. Les équations linéaires simultanées, par exemple, doivent être résolues à l’aide de l’aplet Linear Solver,et les matrices ou les graphiques dans l’aplet Function. HP 39gs French.book Page 1 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM7-2 L'aplet de résolution d’équations Premiers pas avec l’aplet Solve Trouver l’accélération a nécessaire pour faire passer la vitesse d’une voiture de U =16.67 m/s (60 km/h) à V=27.78 m/s (100km/h) sur une distance de D =100

L’équation à résoudre est V

+ 2AD Ouvrir l’aplet Solve

1. Ouvrir l’aplet Solve.

choisir Solve L’environnement symbolique s’affiche. Définir l’équation

2. Entrer l’équation à résoudre sur une ligne vide.

Remarque: la touche contextuelle peut vous aider à entrer votre équation. Définir les variables connues

3. Ouvrir l’environnement numérique.

4. Entrer les valeurs des variables connues.

HP 39gs French.book Page 2 Thursday, December 8, 2005 9:36 PML'aplet de résolution d’équations 7-3 Calculer l’inconnue

5. Déplacer le curseur sur la variable A et résoudre

l’équation. L’accélération nécessaire est donc de 2.47 m/s

Comme l’équation est linéaire en la variable A, nous savons qu’il n’est pas nécessaire de chercher d’autres solutions. Graphique correspondant à l’équation L’environnement graphique trace une courbe par membre de l’équation. Vous pouvez choisir n’importe quelle variable comme variable indépendante dans l’environnement numérique. Les autres variables prennent les valeurs que vous leur avez donné dans l’environnement numérique. L’équation courante est V

+ 2AD, et la variable A est surlignée. L’environnement graphique va tracer deux courbes. Le premier est Y = V

, avec V = 27.78 , soit Y = 771.7284 . C’est une droite horizontale. L’autre est Y =

+ 2AD , avec U = 16.67 et , soit . Ce graphique est aussi une droite. La solution cherchée est la valeur de A ou ces deux droites se coupent.

6. Tracer le graphique correspondant à l’équation pour

7. Parcourir le graphique représentant le membre de

gauche de l’équation jusqu’à arriver près de l’intersection. 20 fois La valeur de A s’affiche en bas à gauche de l’écran. L’environnement graphique fournit une façon commode de trouver une approximation de la solution avant d’utiliser l’option Solve (résoudre) de l’environnement numérique. Voir la section «Approximation par un graphique» à la page 7-8 pour plus d’informations. Touches de l’écran numérique Les touches les plus utiles à l’environnement numérique sont les suivantes: Touche Signification Recopie la valeur surlignée dans la ligne de saisie pour la modifier. Appuyer sur pour valider. Affiche un message sur la solution (voir la section «Interprétation des résultats» à la page 7-6). Affiche d’autres pages de résultats s’il y en a. Affiche l’expression de définition courante. Appuyer sur pour valider. Trouve la valeur solution de la variable surlignée. Remet la variable surlignée à zéro ou efface le caractère courant dans la ligne de saisie si elle est active. CLEAR Remet toutes les variables à zéro ou efface la ligne de saisie si le curseur s’y trouve. HP 39gs French.book Page 4 Thursday, December 8, 2005 9:36 PML'aplet de résolution d’équations 7-5 Utilisation d’une valeur initiale Il est en général possible d’obtenir une solution plus rapidement et avec plus de précision en indiquant une valeur estimée de la solution avant d’appuyer sur . Solve commence alors à chercher une solution à partir de cette valeur. Avant de tracer les courbes, assurez vous que la variable indépendante est surlignée dans la vue numérique. Tracer les courbes correspondant à l’équation peut vous aider à choisir une valeur initiale. Voir la section «Approximation par un graphique» à la page 7-8. ASTUCE Il est particulièrement important de spécifier une valeur initiale dans le cas d’une équation qui admet plusieurs solutions. Seule la solution la plus proche de la valeur initiale est alors retournée. Format des nombres Il est possible de modifier le mode d’affichage des nombres dans l’aplet Solve à partir de l’écran de configuration numérique. Les options sont les mêmes que dans l’écran de configuration des Modes de Home: Standard, Fixed, Scientific et Engineering. Dans les trois derniers cas, vous devez en outre préciser le nombre de décimales de précision souhaité. Voir la section «Ecran de saisie des Modes» à la page 1-11 pour plus de détails. Il peut être commode de changer de format d’affichage des nombres dans l’aplet Solve ; par exemple, pour résoudre des problèmes financiers, le format «Fixed 2» semble plus approprié. HP 39gs French.book Page 5 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM7-6 L'aplet de résolution d’équations Interprétation des résultats Lorsque Solve renvoie une solution, appuyer sur dans l’environnement numérique pour plus d’informations. Un des trois messages suivants s’affiche (appuyer sur pour l’effacer). Dans le tableau suivant, Δ(x) représente l’expression (ou la différence entre les deux membres de l’équation) évaluée en x. «Δ(x)=0» signifie que x vérifie l’équation ou annule l’expression. Message Signification Zéro L’aplet Solve a trouvé un point où les valeurs de l’équation étaient égales ou où l’expression était zéro (une racine) dans la précision à douze chiffres de la calculatrice. Inversion de signes Solve a trouvé deux points où la différence entre les deux extrémités de l’équation disposaient de deux signes opposés, mais n’a pas pu trouver un point à l’endroit où la valeur était zéro. De la même façon, pour une expression, où la valeur de l’expression disposait de signes différents, mais n’est pas précisément zéro. Cela peut arriver parce que les deux points sont proches (ils diffèrent par un des douze chiffres), ou l’équation n’a pas de valeurs réelles entre les deux points. Solve renvoie le point où la valeur ou la différence est proche de zéro. Si l’équation ou l’expression est continuellement réelle, ce point représente la meilleur approximation d’une solution actuelle. HP 39gs French.book Page 6 Thursday, December 8, 2005 9:36 PML'aplet de résolution d’équations 7-7 Si Solve n’a pas trouvé de solution, un des deux messages suivants s’affiche: ASTUCE Ces informations sont importantes. Dans certains cas, le résultat renvoyé n’est pas une solution de l’équation, mais la valeur de l’inconnue en laquelle les deux membres de l’équation sont les plus proches. Ce n’est qu’en vérifiant ces informations que vous pourrez le savoir. Extremum Solve a trouvé un point en lequel Δ admet un minimum local (pour des valeurs positives) ou un maximum local (pour des valeurs négatives). Ce point peut ne pas être une racine. Ou bien: Solve s’est arrêté de chercher une solution à 9.99999999999E499, le plus grand nombre que la calculatrice puisse manipuler. Notez que la valeur renvoyée n’est probablement pas correcte. Message Signification Bad Guess(es) La première approximation se trouve en dehors du domaine de l’équation. Par conséquent, la solution n’est pas un nombre réel ou elle a engendré une erreur. Constant? La valeur de l’équation est la même en chaque point échantillonné. HP 39gs French.book Page 7 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM7-8 L'aplet de résolution d’équations Le solveur d’équations en pleine action Vous pouvez suivre les calculs du solveur pendant une résolution. Juste après avoir appuyé sur , appuyer sur une touche quelconque (différente de ). Deux estimations intermédiaires apparaissent, précédées du signe de l’expression évaluée lors de chaque estimation. Par exemple: + 22.219330555745 – 121.31111111149 Il est ainsi possible de voir à quel moment le solveur trouve une inversion de signe, converge vers un extremum local ou diverge. Dans ce dernier cas, vous pouvez interrompre les calculs en appuyant sur , et recommencer avec une valeur initiale différente. Approximation par un graphique Le principal intérêt des graphiques dans l’aplet Solve est de vous aider à trouver des valeurs initiales et des approximations de solutions pour les équations difficiles à résoudre ou qui comportent plusieurs solutions. Soit l’équation du mouvement d’un mobile subissant une accélération: x =v

/ 2 où x est la distance, v

la vitesse initiale, t le temps et a l’accélération. Il s’agit en fait de deux équations, y = x et y = v

) / 2 Comme cette équation est du deuxième degré en t, elle peut admettre une solution positive et une solution négative. Toutefois, seules les valeurs positives nous intéressent, car la solution est une distance.

1. Ouvrir l’aplet Solve et entrer l’équation.

2. Trouver le temps T solution pour , et

. Après avoir rentré X, V, et A, surligner T.

3. Tracer les courbes de l’équation pour déterminer une

estimation de la solution T. Commencer par définir les intervalles de définition de X et Y dans l’écran de configuration graphique. Comme nous avons affaire à une équation, X = V x T + A x T

/ 2 , le graphique sera composé de deux courbes: et X = V x T + A x T

/ 2. Comme , la première courbe a pour équation . Nous ferons donc varier Y (YRNG) entre –5 et 35, et X entre ses valeurs par défaut, –6.5 et 6.5. SETUP-PLOT

5. Déplacer le curseur vers l’intersection positive (du

côté droit). L’abscisse du curseur sera prise comme valeur initiale de T. Les deux points d’intersection montrent que cette équation admet deux solutions. Cependant, seules les valeurs positives de x ont un sens, c’est pourquoi nous ne nous intéressons qu’à l’intersection du côté droit.

6. Revenir à l’environnement numérique. Le champ de T

contient à présent l’abscisse du curseur de l’environnement graphique.

7. S’assurer que la valeur

de T est surlignée, et résoudre l’équation.

8. Vous pouvez utiliser cette équation pour résoudre le

problème selon une autre variable, par exemple la vitesse initiale. Quelle doit être la vitesse initiale du mobile pour parcourir 50 mètres en 3 secondes ? Conserver la même accélération, 4 m/s

. Laisser la dernière valeur de V comme valeur initiale.

Utilisation de variables dans les équations Vous pouvez utiliser n’importe quel nom de variable réelle, de A à Z ou θ. Eviter d’utiliser un nom de variable réservé à un autre type d’objets, comme M1 (variable de matrice). Variables de Home Toutes les variables de l’environnement Home (autres que celles qui définissent les paramètres des aplets, comme Xmin ou Ytick) sont globales, c’est à dire qu’elles sont partagées par les différents environnements de la calculatrice. Une valeur mémorisée dans une telle variable à n’importe quel endroit est associée à cette variable où qu’elle soit utilisée. Par exemple, si avant l’exemple précédent vous aviez mémorisé une valeur dans T à partir d’une autre aplet ou même d’une autre équation, c’est cette valeur qui serait apparue dans l’équation de cet exemple (dans l’environnement numérique). Inversement, si vous HP 39gs French.book Page 10 Thursday, December 8, 2005 9:36 PML'aplet de résolution d’équations 7-11 redéfinissez T dans cette équation, cette nouvelle valeur sera valable dans tous les autres contextes (jusqu’à sa prochaine modification). Ceci vous permet entre autres de travailler sur le même problème dans différents contextes (comme HOME et Solve) sans avoir à mettre à jour la valeur de la variable à chaque fois. ASTUCE Comme l’aplet Solve prend en compte les valeurs de toutes les variables mentionnées dans les équations, il est préférable de vérifier le contenu de ces variables avant de lancer la résolution. Variables d’aplets Les fonctions définies dans d’autres aplets peuvent aussi être utilisées dans l’aplet Solve. Par exemple, dans l’aplet Function, définir F1(X)=X

+10. Vous pouvez alors entrer F1(X)=50 dans l’aplet Solve pour résoudre on a X

Aplet Linear Solver À propos de l’aplet Linear Solver L’aplet Linear Solver vous permet de résoudre des ensembles d’équations linéaires. Ces ensembles peuvent contenir deux ou trois équations linéaires. Dans un ensemble de deux équations, chaque équation doit être sous la forme . Dans un ensemble de trois équations, chaque équation doit être sous la forme . Vous spécifiez des valeurs pour a , b , et k (et c dans les ensembles de trois équations) pour chaque équation, et l’aplet Linear Solver essayera de résoudre x et y (et z dans les ensembles de trois équations). La HP39gs vous alertera si aucune solution ne peut être trouvée, ou s’il y a un nombre infini de solutions. Vous remarquerez que l’aplet Linear Solver ne dispose que d’une vue numérique. Introduction à l’aplet Linear Solver L’exemple suivant définit un ensemble de trois équations et résout les variables inconnues. Ouverture de l’aplet Linear Solver

2. Si, lors de la dernière

utilisation de l’aplet Linear Solver, vous avez résolu deux équations, la forme de saisie de deux équations s’affiche (comme dans l’exemple de l’étape précédente). Pour résoudre un ensemble de trois équations, appuyez sur . Maintenant, la forme de saisie affiche trois équations. Si la forme de saisie de trois équations est affichée et si vous voulez résoudre un ensemble de deux équations, appuyez sur . Dans cet exemple, nous allons résoudre l’ensemble d’équations suivant : Par conséquent, nous avons besoin de la forme de saisie à trois équations. Définition et résolution des équations

3. Vous définissez les équations que vous voulez

résoudre en entrant les coefficients de chacune des variables de chaque équation et le terme constant. Notez que le curseur est immédiatement placé sur coefficient de x dans la première équation. Entrez ce coefficient et appuyez sur ou .

4. Le curseur se déplace vers le coefficient suivant.

Entrez ce coefficient, appuyez sur ou sur , et faites de même jusqu’à ce que vous ayez défini toutes les équations. Remarque : vous pouvez entrer le nom d’une variable pour n’importe quel coefficient ou constante. Appuyez sur et commencez à entrer le nom. La touche de menu apparaît. Appuyez sur cette touche pour verrouiller le mode de saisie alphabétique. Appuyez de nouveau sur cette touche pour annuler le verrouillage. 6x 9y 6z++ 5= 7x 10y 8z++ 10= 6x 4y+6= HP 39gs French.book Page 2 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMAplet Linear Solver 8-3 Une fois que vous avec saisi suffisamment de valeurs pour que le solutionneur puisse générer des solutions, ces solutions apparaissent à l’écran. Dans l’exemple à droite, le solutionneur a pu trouver des solutions pour x , y , et z dès que le premier coefficient de la dernière équation a été saisi. Au fur et à mesure que vous saisissez chacune des valeurs connues restantes, la solution évolue. L’exemple à droite affiche la solution finale une fois que tous coefficients et constantes sont saisis pour l’ensemble des équations que nous avions à résoudre. HP 39gs French.book Page 3 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMHP 39gs French.book Page 4 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMAplet Triangle Solver 9-1

Aplet Triangle Solver À propos de l’aplet Triangle Solver L’aplet Triangle solver vous permet de déterminer la longueur d’un côté d’un triangle, ou l’angle au sommet d’un triangle, à partir des informations fournies au sujet des autres longueurs et/ou des autres angles. Vous devez indiquer au moins trois des six valeurs possibles — les longueurs des trois côtés et la taille des trois angles — avant que le solutionneur puisse calculer les autres valeurs. D’ailleurs, au moins une valeur que vous indiquez doit être une longueur. Par exemple, vous pourriez indiquer les longueurs de deux côtés et un des angles ; ou vous pourriez indiquer deux angles et une longueur ; ou les trois longueurs. Dans tous les cas, le solutionneur calculera les longueurs ou les angles restants. La HP39 gs vous alertera si aucune solution ne peut être trouvée, ou si vous avez fourni des données insuffisantes. Si vous déterminez les propriétés d’un triangle à angles droits, une forme plus simple d’entrée est disponible en appuyant sur le touches de menu . Vous remarquerez que l’aplet Triangle solver ne dispose que d’une vue numérique. Introduction à l’aplet Triangle Solver L’exemple suivant résout la longueur inconnue du côté d’un triangle dont les deux côtés connus — de longueur 4 et 6 — convergent en un angle 30 degrés. Avant de commencer : Vérifiez que votre mode de mesure d’angle est approprié. Si les informations d’angle dont vous disposez sont exprimées en degrés (comme dans cet exemple) et si votre mode de mesure d’angle actuel est exprimé en radians ou en degrés, changez le mode en degrés avant d’exécuter le solutionneur. (Voir HP 39gs French.book Page 1 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM9-2 Aplet Triangle Solver “Ecran de saisie des Modes” à la page 1-11 pour plus d’instructions.) Puisque le mode de mesure d’angle est associé à l’aplet, vous devriez d’abord démarrer l’aplet et ensuite changer le paramètre. Ouverture de l’aplet Triangle solver

1. Ouvrez l’aplet Triangle solver.

Sélectionnez Triangle Solver L’aplet Triangle solver s’ouvre. Remarque : si vous avez déjà utilisé Triangle solver, les entrées et les résultats de la dernière utilisation seront toujours affichés. Pour redémarrer Triangle solver, effacez les entrées et les résultats précédents en appuyant sur CLEAR. Choisissez le type de triangle

2. Si, lors de la dernière

utilisation de l’aplet Triangle solver, vous avez utilisé la forme de saisie de triangle à angles droit, cette forme de saisie est encore affichée (comme dans l’exemple à droite). Si le triangle que vous étudiez n’est pas un triangle à angles droits, ou si vous n’êtes pas sûr du type de triangle, vous devriez utiliser la forme générale de saisie (illustrée dans l’étape précédente). Pour passer à la forme générale de saisie, appuyez sur . Si la forme générale de saisie est affichée et si vous étudiez un triangle à angles droits, appuyez sur pour afficher la forme plus simple de saisie. Indiquez les valeurs connues

3. À l’aide des touches de flèches, déplacez-vous vers

une zone dont vous connaissez la valeur, entrez la valeur et appuyez sur ou sur . Répétez cette opération pour chaque valeur connue. HP 39gs French.book Page 2 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMAplet Triangle Solver 9-3 Vous remarquerez que les longueurs des côtés sont marquées A, B, et C, et que les angles sont marqués

. Il est important que vous entriez les valeurs connues dans les zones appropriées. Dans notre exemple, nous connaissons la longueur de deux côtés et de l’angle sur lesquels ces côtés se réunissent. Par conséquent si nous indiquons les longueurs des côtés A et B, nous devons entrer l’angle comme

est l’angle où A et B se réunissent). Si, au lieu de cela, nous entrions les longueurs en tant que B et C, nous devrions indiquer l’angle en tant que

. L’illustration à l’écran vous aidera à déterminer où entrer les valeurs connues. Remarque : si vous devez changer le mode de mesure d’angle, appuyez sur MODES , changez de mode, puis appuyez sur pour retourner à l’aplet.

solutionneur calcule les valeurs des variables inconnues et les affiche. Comme illustré à droite, la longueur du côté inconnu de notre exemple est 3.2296. (Les deux autres angles ont été également calculés.) Remarque : si deux côtés et un angle aigu adjacent sont entrés et s’il y a deux solutions, seule une des solutions sera affichée au départ. Dans le cas présent, un touche de menu est affichée (comme dans cet exemple). Appuyez sur pour afficher la deuxième solution, et sur de nouveau pour revenir à la première solution. HP 39gs French.book Page 3 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM9-4 Aplet Triangle Solver Erreurs Aucune solution avec des données indiquées Si vous utilisez la forme générale de saisie et si vous entrez plus de trois valeurs, les valeurs peuvent ne pas être cohérentes, c’est-à-dire qu’aucun triangle peut ne pas disposer des valeurs indiquées. Dans ces cas-là, le message No sol with given data apparaît à l’écran. La situation est semblable si vous utilisez la forme plus simple de saisie (pour un triangle à angles droits) et si vous entrez plus de deux valeurs. Pas assez de données Si vous utilisez la forme générale de saisie, vous devez indiquer au moins trois valeurs pour que Triangle solver puisse calculer les attributs restants du triangle. Si vous en indiquez moins de trois, Not enough data apparaît à l’écran. Si vous utilisez la forme simplifiée de saisie (pour un triangle à angles droits), vous devez indiquer au moins deux valeurs. En outre, vous ne pouvez pas n’indiquer que des angles et aucune longueur. HP 39gs French.book Page 4 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMStatistiques 10-1

Statistiques A propos de l’aplet Statistics L’aplet Statistics peut contenir jusqu’à dix séries statistiques en même temps. Elle peut exécuter les analyses satistiques à une ou deux variables d’une ou plusieurs séries statistiques. L’aplet Statistics s’ouvre avec l’environnement numérique qui permet d’entrer des données. L’environnement symbolique permet de spécifier les colonnes de données et les colonnes de fréquences. Il est aussi possible de calculer des statistiques dans l’écran Home et d’y rappeler les valeurs de variables statistiques. Les valeurs calculées dans l’aplet Statistics sont mémorisées dans des variables, dont la plupart sont accessibles à partir de l’option du menu contextuel de l’environnement numérique. Exemple: trouver une droite de régression Entrer et analyser les données ci-dessous, concernant le temps de publicité et les ventes correspondantes. Calculer les variables statistiques, trouver une courbe qui approche ces données et prédire l’effet d’une augmentation de publicité sur les ventes. HP 39gs French.book Page 1 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM10-2 Statistiques Ouvrir l’aplet Statistics

1. Ouvrir l’aplet Statistics et effacer les données

existantes . choisir Statistics L’aplet Statistics s’ouvre dans l’environnement numérique. L’aplet Statistics dispose de deux modes d’analyse statistique: une variable ou deux variables. Un seul de ces modes peut être choisi en même temps; c’est le rôle de la cinquième touche contextuelle, qui commute entre ces deux modes.

Vous devez en effet travailler en mode statistique à deux variables, car vos données comportent deux variables: le temps de publicité et le chiffre d’affaire.

3. Saisir vos données par colonnes.

t pour se placer sur la colonne suivante Minutes de publicité (var. indépendante x) Chiffre d’affaires (en F) (var. dépendante y)

Définir le modèle de régression et les colonnes de données

4. Définir le modèle de régression dans l’écran de

configuration numérique. SETUP-SYMB Select Linear Il est possible de définir jusqu’à cinq ensembles de données, de S1 à S5. Dans cet exemple, nous ne définirons que S1.

5. Spécifier les colonnes contenant les données à

analyser. Calculer des statistiques

6. Trouver le temps moyen de publicité (MEANX) et le

chiffre d’affaires moyen (MEANY). MEANX est d’environ

7. Faire défiler l’affichage pour afficher le coefficient de

corrélation CORR. La valeur de CORR indique avec quelle précision la droite approche les données. 9 fois Sa valeur est de 0.8995 à quatre chiffres significatifs. HP 39gs French.book Page 3 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM10-4 Statistiques Configuration graphique

8. Changer l’intervalle de tracé pour être sur que tous

les points représentant les données tiennent dans l’écran graphique (et choisir une autre forme pour les points si vous voulez). SETUP-PLOT

automatique et dessiner le graphique. Dessiner la courbe de régression 10.Dessiner la courbe de régression (qui passe le plus près des points). Ceci trace la droite de meilleure régression. Afficher l’équation de la courbe de régression 11.Revenir à l’environnement symbolique. 12.Afficher l’équation de la droite de régression. pour aller sur le champ FIT1 Le contenu du champ FIT1. La pente (m) est de 425.875, l’ordonnée à l’origine (b) de 376.25. Prévoir des valeurs 13.Prévoir quel chiffre d’affaires correspond à 6 minutes de publicité : HP 39gs French.book Page 4 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMStatistiques 10-5

14.Revenir à l’environnement graphique. 15.Accéder directement au point voulu sur la droite.

La valeur de y prévue s’affiche en bas à gauche de l’écran. Saisie de données statistiques Les données sont entrées par colonne dans l’environnement numérique ( ). Chaque colonne constitue une variable nommée de C1 à C9 et C0. Après avoir entré les données, vous devez définir les ensembles de données à analyser dans l’environnement symbolique

ASTUCE Une colonne de données doit contenir au moins quatre points pour des statistiques à deux variables, et deux points pour des statistiques à une variable pour être analysée correctement. Il est aussi possible de mémoriser des données statistiques à partir de l’écran Home, en copiant des listes dans des variables de colonnes. Par exemple, dans Home, L1 C1 mémorise la liste L1 dans la colonne de données C1. HP 39gs French.book Page 5 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM10-6 Statistiques Touches de l’environnement numérique Les touches les plus utiles dans l’environnement numérique sont les suivantes. Exemple Vous avez mesuré la taille de tous les élèves d’une classe pour trouver leur taille moyenne. Les cinq premiers élèves ont des tailles de 160cm, 165cm, 170cm, 175cm et 180cm. Touche Signification Recopie le champ surligné dans la ligne de saisie. Insère un zéro au dessus de la cellule surlignée. Trie la colonne indépendante par ordre croissant ou décroissant et réorganise la colonne dépendante (ou la colonne des fréquences) en conséquence. Bascule entre les deux tailles de caractères disponibles. Bascule entre les statistiques à une variable et les statistiques à deux variables. Le menu contextuel indique le mode actif. Calcule des statistiques descriptives relatives aux données spécifiées dans l’environnement symbolique. Efface le champ surligné. CLEAR Efface la colonne courante ou toutes les colonnes. touche fléchée Déplace le curseur sur la première ou sur la dernière ligne ou colonne. HP 39gs French.book Page 6 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMStatistiques 10-7

2. Entrer les mesures.

3. Déterminer la moyenne

et l’écart-type de cet échantillon. S’assurer que la touche contextuelle

est sur . Appuyer sur pour accéder aux statistiques calculées à partir de l’échantillon dans C1. Appuyer sur pour voir la deuxième page de ces statistiques. Remarquer que le titre de la colonne de statistiques est H1. Vous pouvez définir jusqu’à cinq ensembles de données, de H1 à H5. Vous pouvez choisir de définir H1 avec d’autres colonnes de données dans l’environnement symbolique.

fermer l’écran des statistiques puis sur pour afficher les définitions des ensembles de données. La première colonne indique la colonne de données associée à cet ensemble, la deuxième la constante ou HP 39gs French.book Page 7 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM10-8 Statistiques la colonne contenant les fréquences associées à ces données. Les touches les plus utiles dans cet environnement sont les suivantes: Touche Signification Recopie la variable de la colonne (ou son expression) dans la ligne de saisie où elle peut être modifiée. Appuyer sur lorsque l’édition est terminée. Sélectionne/dé-sélectionne l’ensemble de données courant. Seuls les ensembles cochés sont analysés et tracés. ou Aides pour la saisie des variables de colonne ( ) ou des expressions des modèles de régression ( ). Affiche le champ courant sous la forme mathématique usuelle. Appuyer sur lorsque vous avez terminé. Evalue les variables de l’expression de la colonne surlignée (C1 etc.) Menu pour la saisie des noms ou des valeurs des variables. Menu pour la saisie des opérations mathématiques. Supprime la variable surlignée ou le caractère courant dans la ligne de saisie. CLEAR Restaure les paramètres par défaut des ensembles de données ou efface la ligne d’édition (si elle est active). HP 39gs French.book Page 8 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMStatistiques 10-9 Pour continuer notre exemple, supposons que vous souhaitiez arrondir les mesures des tailles des autres élèves à la plus proche des cinq premières valeurs mesurées. Vous pouvez utiliser une autre colonne, C2, pour spécifier la fréquence de chacune de ces 5 tailles - c’est-à-dire le nombre d’élèves de chaque taille- au lieu de les entrer plusieurs fois dans C1.

5. Déplacer le curseur

dans la colonne de droite de la définition de H1 et entrer C2.

l’environnement numérique.

7. Et entrer les fréquences comme dans le tableau ci-

8. Afficher les statistiques calculées à partir de ces

données. La taille moyenne est de 167.63cm. Hauteur (cm) Fréquence

9. Configurer le graphique pour tracer un histogramme.

SETUP-PLOT Configurer l’histogramme de manière appropriée. 10.Tracer l’histogramme. Mémorisation de données Les données saisies sont automatiquement enregistrées. Lorsque vous avez fini d’entrer vos données, vous pouvez ouvrir un autre environnement (avec par exemple), lancer une autre aplet ou revenir à l’écran Home. Edition d’un ensemble de données Dans l’environnement numérique de l’aplet Statistics, surligner la donnée à changer. Saisir une nouvelle valeur et valider par , ou appuyer sur pour recopier cette donnée dans la ligne de saisie et la modifier. Lorsque vous avez terminé, appuyer sur

Suppression de données

• Pour supprimer une seule donnée, la surligner et appuyer sur .

• Pour supprimer une colonne entière, surligner une donnée de cette colonne et appuyer sur CLEAR. Choisir le nom de la colonne.

• Pour supprimer toutes les colonnes, appuyer sur CLEAR dans l’environnement numérique. Choisir All columns. Insertion de données Surligner la donnée qui suit le point d’insertion. Appuyer sur puis saisir un nombre, qui remplace le zéro qui vient d’être inséré. HP 39gs French.book Page 10 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMStatistiques 10-11 Tri de données 1. Dans l’environnement numérique, surligner un élément de la colonne à trier et appuyer sur .

2. Choisir l’ordre de tri: croissant (Ascending) ou

décroissant (Descending).

3. Spécifier les colonnes Independent et Dependent. Le

tri se fait selon la colonne indépendante. Par exemple, si C1 représente l’âge, C2 le revenu et que vous voulez trier vos données par revenu, mettre C2 en colonne indépendante et C1 en colonne dépendante.. – Pour trier une seule colonne, spécifier None pour la colonne dépendante. – Pour des statistiques à une variable et à deux colonnes, spécifier la colonne des fréquences comme colonne dépendante.

Définition d’un modèle de régression L’environnement symbolique contient des expressions (de Fit1 à Fit5) qui définissent les modèles de régression à utiliser pour l’analyse des différents ensembles de données. Il existe trois façons de choisir un modèle de régression:

• Accepter l’option par défaut pour approcher les données par une droite.

• Choisir une des options de régression disponibles dans l’écran de configuration symbolique.

• Entrer votre propre expression mathématique dans l’environnement symbolique. Cette expression sera dessinée, mais ne s’adaptera pas aux données. Choisir le modèle de régression

1. Dans l’environnement numérique, s’assurer que

l’option est active.

SETUP-SYMB pour ouvrir l’écran de configuration symbolique. Surligner le modèle que vous voulez définir (S1FIT...S5FIT).

3. Appuyer sur choisir un des modèles suivants

et valider par . La formule de régression du HP 39gs French.book Page 11 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM10-12 Statistiques modèle est affichée dans l’environnement symbolique. Modèles de régression Il existe 10 modèles de régression: Modèle de régression Signification Linear (Par défaut.) Approche les don- nées par une droite, y = mx+b. Uti- lise la méthode des moindres carrés. Logarithmic Approximation par une fonction logarithmique, y = m lnx + b. Exponential Approximation par une fonction exponentielle, y = be

Power Approximation par une fonction puissance, y = bx

Quadratic Approximation par une parabole, y = ax

+bx+c. Nécessite au moins trois points. Cubic Approximation par une fonction cubique, y = ax

+cx+d. Nécessite au moins quatre points. Logistic Approximation par une fonction logistique,

où L est la limite de la fonction à l’infini. Vous pouvez mémoriser une valeur dans L ou —si L=0— faire calculer L automatiquement. Exponent S’adapte à une courbe exponentielle, .

HP 39gs French.book Page 12 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMStatistiques 10-13 Définir son propre modèle de régression

1. Dans l’environnement numérique, s’assurer que le

2. Afficher l’environnement symbolique.

3. Surligner le champ du modèle de régression (Fit1,

etc.) correspondant à l’ensemble de données voulu.

4. Entrer une expression et valider par . La

variable indépendante doit être X, et l’expression ne doit pas contenir de paramètres. Exemple: . Ceci met automatiquement le type de modèle (S1FIT, etc.) de l’écran de configuration symbolique à User Defined. Calcul de statistiques Statistiques calculées à une variable Trigonomet- ric S’adapte à une courbe trigonométrique, . Requiert au moins trois points. Défini par l’utilisat- eur Approximation par votre propre expression (environnement symbolique) Modèle de régression Signification ya bxc+()sin⋅ d+=

1.5 xcos× 0.3 xsin×+

Statistiques 1 variable Définition NΣ Nombre de données de l’échantillon. TOTΣ Somme des valeurs des données de l’échantillon (avec leur fréquence). MEANΣ Moyenne pondérée de l’échantillon. HP 39gs French.book Page 13 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM10-14 Statistiques Lorsque votre ensemble de données contient un nombre impair de valeurs, la médiane n’est pas utilisée pour calculer Q1 et Q3 dans le tableau ci-dessus. Par exemple, pour l’échantillon suivant: {3,5,7,8,15,16,17} seuls les trois premiers éléments, 3, 5 et 7, sont utilisés pour calculer Q1, et seuls les trois derniers éléments, 15, 16 et 17, sont utilisés pour calculer Q3. PVARΣ Variance estimée (population). SVARΣ Variance (échantillon). PSDEV Ecart-type estimé (population). SSDEV Ecart-type (échantillon). MINΣ Valeur minimale dans l’échantillon. Q1 Premier quartile: médiane des ordinaux situés à gauche de la médiane. MEDIAN Valeur médiane de l’échantillon. Q3 Troisième quartile: médiane des ordinaux situés à droite de la médiane. MAXΣ Valeur maximale dans l’échantillon. Statistiques 1 variable Définition HP 39gs French.book Page 14 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMStatistiques 10-15 Statistiques calculées à deux variables Statistiques 2 variables Définition MEANX Moyenne des valeurs de x (variable indépendante). ΣX Somme des valeurs de x. ΣX2 Somme des valeurs de x

MEANY Moyenne des valeurs de y (variable dépendante). ΣY Somme des valeurs de y. ΣY2 Somme des valeurs de y

ΣXY Somme des produits xy SCOV Covariance des colonnes dépendante et indépendante (échantillon). PCOV Covariance des colonnes dépendante et indépendante (population). CORR Coefficient de corrélation entre les colonnes indépendante et dépendante basé sur une régression linéaire (quel que soit le modèle de régression choisi). Renvoie une valeur entre 0 et 1, où 1 est la meilleure approximation possible. RELERR L’erreur relative (au modèle de régression choisi) mesure la précision de ce modèle de régression. HP 39gs French.book Page 15 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM10-16 Statistiques Graphiques Vous pouvez tracer:

• des histogrammes ( ).

• des diagrammes en boîte (BoxWhisker, ).

• des nuages de points (Scatter, ). Une fois vos données entrées ( ), vos ensembles de données défini19s ( ) et votre modèle de régression choisi (pour les statistiques à deux variables, SETUP-SYMB) vous pouvez tracer un graphique correspondant à vos données. Il est possible de dessiner jusqu’à cinq graphes de type nuage de points ou diagramme en boîte à la fois. En revanche, vous ne pouvez dessiner qu’un seul histogramme à la fois. Tracer des graphiques statistiques

1. Dans l’environnement symbolique ( ), cocher

les ensembles de données à tracer.

2. Pour des données à une variable ( ), choisir un

type de graphique dans l’écran de configuration graphique ( SETUP-PLOT). Surligner STATPLOT, taper , choisir Histogram ou BoxWhisker (diagramme en boîtes) et valider par .

3. Pour n’importe quel graphique, et plus

particulièrement pour un histogramme, ajuster les paramètres des axes dans l’écran de configuration graphique. Si les barres des histogrammes sont trop larges ou trop fines, vous pouvez les ajuster avec le paramètre HWIDTH.

4. Appuyer sur . Si vous n’avez pas modifié

l’écran de configuration graphique, vous pouvez essayer l’échelle automatique: choisir Auto Scale . ASTUCE L’échelle automatique permet d’avoir une échelle significative de tracé du graphique. Cette échelle pourra ensuite être ajustée dans l’écran de configuration graphique. HP 39gs French.book Page 16 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMStatistiques 10-17 Les différents types de graphiques Histogramme Statistiques à une variable. Les nombres du bas signifient que la barre courante (celle où se trouve le curseur) commence à 0, finit à 2 (exclu) et que sa fréquence (c’est à dire le nombre d’éléments qui se trouvent entre 0 et 2) est 1. La touche fait défiler l’écran. Diagramme en boîtes Statistiques à une variable. Le premier trait relie la valeur minimale au premier quartile. La boîte indique le premier quartile, la médiane et le troisième quartile. Le dernier trait relie le troisième quartile à la valeur maximale. Nuages de points Statistiques à deux variables. Les nombres du bas signifient que le curseur se trouve au premier point de S2, aux coordonnées (1 ; 6). L’écran de configuration graphique permet de définir la forme des points. La touche permet de passer au point suivant. Pour relier les points lorsqu’ils sont dessinés, cocher CONNECT dans la deuxième page de l’écran de configuration graphique. Ceci n’est pas une courbe de régression. HP 39gs French.book Page 17 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM10-18 Statistiques Approcher des données 2VAR par une courbe Dans l’environnement graphique, appuyer sur pour activer l’option FIT. et tracer une courbe approchant les ensembles de données cochés. Voir la section «Définition d’un modèle de régression» à la page 10-11.

L’expression de Fit2 montre que la pente vaut 1.98082191781 et l’ordonnée à l’origine

Coefficient de corrélation Le coefficient de corrélation est mémorisé dans la variable CORR. Il mesure la qualité d’une régression linéaire seulement, quel que soit le modèle que vous avez choisi. Erreur relative L’erreur relative est mémorisée dans la variable RELERR. Elle mesure la qualité de la régression du modèle choisi. L’erreur relative mesure l’erreur entre les valeurs prédites par le modèle choisi et les valeurs réelles. Un nombre plus petit indique une erreur plus faible, c’est à dire une bonne approximation. ASTUCE Pour accéder aux variables de régression après avoir tracé un graphique statistique, ouvrir l’environnement numérique ( ) puis pour afficher les coefficients de corrélation. Leurs valeurs sont mémorisées dans des variables lorsque vous ouvrez l’environnement symbolique. HP 39gs French.book Page 18 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMStatistiques 10-19 Configuration graphique L’écran de configuration graphique ( SETUP-PLOT) contient à peu près les mêmes paramètres que les autres aplets intégrées. Voir la section «Configuration graphique» à la page 2-5. Les paramètres propres à l’aplet Statistics sont les suivants: Type de graphique (1VAR) STATPLOT permet de préciser, pour les statistiques à une variable (lorsque l’option est active), si le graphique sera de type histogramme ou quartiles et médiane (BoxWhisker). Appuyer sur pour basculer d’un type de tracé à l’autre. Largeur des barres de l’histogramme HWIDTH permet d’indiquer la largeur des barres de l’histogramme (mode ), ce qui détermine combien de barres l’affichage contient et comment les données sont distribuées (combien de valeurs chaque barre représente). Intervalle de l’histogramme HRNG indique l’intervalle dans lequel les données sont prises en compte par l’histogramme (mode ). Cet intervalle va du côté gauche de la barre de gauche au côté droit de la barre de droite de l’histogramme. Ceci permet par exemple d’exclure des valeurs peu importantes de l’histogramme, où d’avoir plus de détails sur une partie de celui-ci. Forme des points (2VAR) S1MARK à S5MARK permettent de spécifier lequel des cinq symboles disponibles représentera les données de chaque ensemble. Utiliser pour changer la valeur du champ surligné. Points reliés (2VAR) CONNECT (sur la deuxième page), lorsqu’il est coché, relie les points du graphique Ce n’est pas une courbe de régression. Le tracé et la connexion des points se font par ordre croissant des valeurs indépendantes. Par exemple, l’ensemble de données (1,1), (3,9), (4,16), (2,4) serait tracé dans l’ordre (1,1), (2,4), (3,9), (4,16). HP 39gs French.book Page 19 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM10-20 Statistiques Résolution de problèmes de tracé Si vous avez des problèmes pour tracer un graphique, vérifiez que vous avez:

• Activé l’option adéquate ou (environnement numérique).

• Choisi le bon modèle de régression pour des données à deux variables ( ). Vous pouvez changer de modèle (champs S1FIT à S5FIT) dans l’écran de configuration symbolique.

• Défini un ensemble de données en désignant des colonnes de données spécifiques (environnement symbolique).

• Coché uniquement les ensembles de données à calculer ou à tracer (environnement symbolique).

• Choisi le bon intervalle de tracé. Essayer d’utiliser Auto Scale (au lieu de ), ou ajuster les paramètres de tracé correspondant aux intervalles des axes et à la largeur des barres de l’histogramme (HWIDTH) dans l’écran de configuration graphique.

• En mode , s’assurer que les deux colonnes associées contiennent des données et qu’elles ont la même longueur.

• En mode , s’assurer que la colonne des fréquences a la même longueur que la colonne de valeurs associée. Exploration du graphique L’environnement graphique dispose de touches contextuelles permettant de changer d’échelle, de parcourir ou d’afficher les coordonnées d’un graphique. Vous trouverez plus d’options d’échelle dans . Ces fonctions sont décrites dans la section «Exploration du graphique» à la page 2-7. HP 39gs French.book Page 20 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMStatistiques 10-21 Touches de l’environnement graphique Touche Signification CLEAR Efface le graphique. Fournit d’autres environnements prédéfinis pour partager l’écran, superposer les graphiques ou choisir l’échelle automatique. Déplace le curseur à l’extrême gauche ou à l’extrême droite. Affiche le menu ZOOM: Center, Box, In, Out, X-Zoom In/ Out, ou Y-Zoom In/Out, Square et Set Factors. Active/désactive le mode Trace. Un carré blanc apparaît à côté de cette option lorsqu’elle est active ( ). Active/désactive le mode Fit. Activer trace une courbe de régression suivant le modèle choisi et calcule les valeurs de régression, qui sont substituées dans l’expression du modèle choisi (de FIT1 à FIT5) dans l’environnement symbolique. est, appuyer sur pour saisir une valeur de la courbe de régression ou l'indice du point placer le curseur. Affiche temporairement l’expression de définition courante. Active/désactive le menu contextuel. Lorsque le menu est inactif, une touche quelconque de la rangée supérieure le réactive. HP 39gs French.book Page 21 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM10-22 Statistiques Prévision de valeurs Les fonctions PREDX et PREDY estiment (prévoient) une valeur de X ou Y en fonction d’une valeur hypothétique de l’autre variable. L’estimation est basée sur le modèle de régression choisi. Prévoir des valeurs

1. Dans l’environnement graphique, tracer la courbe de

régression de l’ensemble de données.

2. Appuyer sur pour aller sur la courbe de

pour entrer une valeur de X. Le curseur se rend au point correspondant sur la courbe de régression et les coordonnées indiquent la valeur correspondante de Y. Dans Home, – Entrer PREDX(valeur de y) pour prévoir (estimer) la valeur de la variable indépendante correspondant à une valeur hypothétique de la variable dépendante. – Entrer PREDY(valeur de x) pour prévoir la valeur de la variable dépendante associée à une valeur hypothétique de la variable dépendante. Vous pouvez taper PREDX et PREDY avec le clavier, ou les copier à partir de la catégorie Stat-Two du menu MATH. ASTUCE Dans le cas où plus d’une courbe de régression est tracée, la fonction PREDY utilise la dernière courbe calculée. Pour éviter de commettre une erreur, dé- sélectionner les régressions que vous n’utilisez pas. HP 39gs French.book Page 22 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMStatistiques inférentielles 11-1

Statistiques inférentielles A propos de l’aplet Inference Les statistiques inférentielles permettent de calculer des intervalles de confiance et des tests d’hypothèses basés sur une distribution normale (Z) et une distribution de Student. D’une manière analogue aux statistiques descriptives à une ou deux variables, vous pouvez tester des hypothèses et trouver des intervalles de confiance pour les quantités suivantes :

• différence entre deux moyennes

• différence entre deux proportions Exemples intégrés Lorsque vous ouvrez pour la première fois un écran de configuration pour calculer des statistiques inférentielles, il contient déja des données de démonstration. Ces données ont été conçues pour montrer des résultats significatifs du test choisi et permettent de mieux comprendre ce que fait le test. L’aide en ligne de la calculatrice fournit une description de ce que les données de démonstration représentent. Premiers pas avec l’aplet Inference Cet exemple décrit les fonctionnalités de l’aplet Inference en vous guidant à travers un exemple qui utilise les données de démonstration pour le test Z sur une moyenne. HP 39gs French.book Page 1 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM11-2 Statistiques inférentielles Ouvrir l’aplet Inference

1. Ouvrir l’aplet Inference.

L’aplet Inference s’ouvre sur l’environnement symbolique. Touches de l’environnement symbolique Le tableau suivant résume les options disponibles dans l’environnement symbolique. Tests d’hypothèse Intervalles de confiance Z: 1 μ, le test Z sur 1 moyenne Z-Int: 1 μ, l’intervalle de confiance pour 1 moyenne, basé sur la distribution normale. Z: μ

, le test Z sur la différence de deux moyennes Z-Int: μ

, l’intervalle de confiance pour la différence de deux moyennes, basé sur la distribution normale. Z: 1π , le test Z sur 1 proportion Z-Int: 1π , l’intervalle de confiance pour 1 proportion, basé sur la distribution normale. Z: π

, le test Z sur la différence de deux proportions Z-Int: π

, l’intervalle de confiance pour la différence de deux proportions, basé sur la distribution normale T: 1 μ, le test T sur 1 moyenne T-Int: 1 μ, l’intervalle de confiance pour 1 moyenne, basé sur la distribution t de Student T: μ

, le test T sur la différence de deux moyennes T-Int: μ

, l’intervalle de confiance pour la différence de deux moyennes, basé sur la distribution t de Student’s HP 39gs French.book Page 2 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMStatistiques inférentielles 11-3 Si vous avez choisi un des tests d’hypothèses vous pouvez choisir quelle hypothèse vous souhaitez tester par rapport à l’hypothèse nulle. Pour chaque test d’hypothèse, il existe trois choix possibles, basés sur une comparaison quantitative de deux quantités : l’hypothèse nulle et l’hypothèse alternative. L’hypothèse nulle est toujours que deux quantités sont égales. Les choix possibles correspondent donc au cas où ces deux valeurs sont distinctes:<, > et ≠. Dans cette section, nous allons utiliser les données de démonstration du test Z à une moyenne pour illustrer le fonctionnement de l’aplet et les options de chaque environnement. Définition de la méthode inférentielle

2. Choisir la méthode des

tests d’hypothèse. choisir HYPOTH TEST

d’hypothèse. Z-Test: 1 μ

4. Choisir une hypothèse à

tester. μ<μ0 HP 39gs French.book Page 3 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM11-4 Statistiques inférentielles Entrer les données

5. Entrer les paramètres statistiques d’échantillon et de

population définissant le test ou l’intervalle choisi. SETUP-NUM Le tableau suivant détaille les différents champs de cet environnement pour notre exemple Z-Test: 1 μ. Par défaut, chaque champ contient déja une valeur. Ces valeurs sont des données de démonstration qui sont expliquées dans l’aide en ligne ( ) de cette aplet. Afficher l’aide en ligne

6. Afficher l’aide en ligne.

7. Pour fermer l’aide en ligne, appuyer sur

Champ Définition μ0 Moyenne de la population de l’hypothèse nulle σ Ecart-type de la population. Moyenne de l’échantillon n Taille de l’échantillon α Niveau Alpha du test

HP 39gs French.book Page 4 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMStatistiques inférentielles 11-5 Afficher les résultats sous forme numérique

8. Afficher les résultats du test sous forme numérique.

La valeur du test et la probabilité associée s’affichent ainsi que les valeurs critiques du test et celles associées à la statistique correpondante. Remparque: Il existe aussi une aide en ligne dans cet environnement. Afficher les résultats sous forme graphique

9. Afficher les résultats sous forme graphique.

L’axe horizontal représente à la fois la variable de distribution et la statistique de test. La courbe en cloche représente la fonction de distribution de probabilité. Les lignes verticales indiquent les valeurs critiques du test, ainsi que la valeur de la statistique du test. La région à exclure est indiquée et les résultats numériques du test sont affichés entre les axes horizontaux. Importer des échantillons de l’aplet Statistics L’aplet Inference peut calculer des intervalles de confiance et tester des hypothèses à partir de résultats importés de l’aplet Statistics. C’est ce qu’illustre l’exemple suivant. Une calculatrice produit aléatoirement les six nombres suivants : 0.529, 0.295, 0.952, 0.259, 0.925 et 0.592 HP 39gs French.book Page 5 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM11-6 Statistiques inférentielles Ouvrir l’aplet Statistics

1. Ouvrir l’aplet Statistics. Remarque: initialiser les

paramètres. choisir Statistics L’aplet Statistics s’ouvre sur l’environnement numérique. Entrer les données

2. Entrer les nombres ci-dessus dans la colonne C1.

Calculer les statistiques

3. Calculer les statistiques.

La moyenne de 0.592 semble un peu trop grande par rapport à la valeur attendue de 0.5. Pour voir si la différence est significative statistiquement, nous utiliserons ces résultats pour construire un intervalle de confiance pour la vraie moyenne d’une population de nombres aléatoires et voir si cet intervalle contient ou non 0.5.

pour fermer cette fenêtre. Ouvrir l’aplet Inference

5. Ouvrir l’aplet Inference et initialiser les paramètres.

choisir Inference HP 39gs French.book Page 6 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMStatistiques inférentielles 11-7 Choisir une méthode inférentielle et un type de statistique

6. Choisir une méthode

inférentielle. choisir CONF INTERVAL

7. Choisir un type de

statistique. choisir T-Int:1 μ Configurer le calcul de l’intervalle

8. Configurer le calcul de l’intervalle. Remarque:par

défaut, les champs contiennent des données de démonstration. SETUP-NUM Importer les données

9. Importer les données de

l’aplet Statistics. Remarque: Par défaut, ce sont les données de C1 qui sont importées, mais vous pouvez choisir n’importe quelle autre colonne de données. Par ailleurs, si vous disposez de plusieurs aplets basées sur l’aplet Statistics, un menu de déroulant vous demande quelle aplet utiliser. HP 39gs French.book Page 7 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM11-8 Statistiques inférentielles 10.Spécifier que vous souhaitez un intervalle de confiance à 90% dans le champ C:. pour aller sur le champ C:

Ouvrir l’environnement numérique 11.Afficher l’intervalle de confiance dans l’environnement numérique. Remarque: le paramètre d’intervalle est 0.5. Ouvrir l’environnement graphique 12.Afficher l’intervalle de confiance dans l’environnement graphique. Dans la deuxième colonne de texte, il apparaît que la moyenne est comprise dans l’intervalle de confiance à 90% (CI) de 0.3469814 à 0.8370186. Remarque: la courbe est une courbe en cloche standard. Elle n’est pas censée représenter avec précision la distribution t avec 5 degrés de liberté. HP 39gs French.book Page 8 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMStatistiques inférentielles 11-9 Tests d’hypothèse Les tests d’hypothèses permettent de vérifier des hypothèses statistiques par rapport aux valeurs que vous indiquez (portant sur une ou deux populations). Ces tests sont basés sur les statistiques descriptives calculées à partir d’échantillons de population. Les tests d’hypothèse de la HP 39gs utilisent la distribution normale (Z) et la distribution de Student pour calculer des probabilités. Test Z à un échantillon Nom du menu Z-Test: 1 μ Sur la base des statistiques à un échantillon, ce test mesure la corrélation entre l’hypothèse choisie et l’hypothèse nulle selon laquelle la moyenne de la population est égale à une certaine valeur μ

Choisir une des hypothèses suivantes que vous souhaitez tester par rapport à l’hypothèse nulle : Valeurs à saisir Les valeurs à saisir sont les suivantes :

Champ Definition Moyenne de l’échantillon. n Taille de l’échantillon.

Moyenne de la population de l’hypothèse nulle. σ Ecart-type de la population. α Seuil de tolérance.

HP 39gs French.book Page 9 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM11-10 Statistiques inférentielles Résultats Les résultats sont les suivants : Test Z à deux échantillons Nom du menu Z-Test: μ1–μ2 Sur la base de deux échantillons, chacun extrait d’une population différente, ce test mesure la corrélation entre l’hypothèse choisie et l’hypothèse nulle selon laquelle les deux moyennes des populations sont égales : H

Choisir celle des hypothèses suivantes que vous souhaitez tester par rapport à l’hypothèse nulle : Valeurs à saisir Les valeurs à saisir sont les suivantes : Résultat Description Prob Probabilité associée à la statistique du test Z. Critical Z Valeurs limites de Z associées à la valeur de α choisie. Critical Valeur limite de nécessitée par la valeur de α choisie. x x

Moyenne de l’échantillon 1.

Moyenne de l’échantillon 2. n1 Taille de l’échantillon 1. n2 Taille de l’échantillon 2. σ1 Ecart-type de la population 1. σ2 Ecart-type de la population 2. α Seuil de tolérance.

HP 39gs French.book Page 10 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMStatistiques inférentielles 11-11 Résultats Les résultats sont les suivants : Test Z sur une proportion Nom du menu Z-Test: 1 π Sur la base des statistiques à un échantillon, ce test mesure la corrélation entre l’hypothèse choisie et l’hypothèse nulle, selon laquelle la proportion de succès de la population est égale à une certaine valeur π

Choisir une des hypothèses suivantes que vous souhaitez tester par rapport à l’hypothèse nulle : Valeurs à saisir Les valeurs à saisir sont les suivantes : Résultat Description Test Z Statistique du test Z. Prob Probabilité associée à la statistique du test Z. Critical Z Valeur limite de Z associée à la valeur de α spécifiée.

Champ Définition x Quantité de succès dans l’échantillon. n Taille de l’échantillon.

Proportion de succès de la population. α Niveau d’importance. HP 39gs French.book Page 11 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM11-12 Statistiques inférentielles Résultats Les résultats sont les suivants : Test Z sur deux proportions Nom du menu Z-Test: π1–π2 Sur la base des statistiques à deux échantillons, chacun extrait d’une population différente, ce test mesure la corrélation entre l’hypothèse choisie et l’hypothèse nulle, selon laquelle les proportions de succès de deux populations sont égales : H

Choisir une des hypothèses suivantes que vous souhaitez tester par rapport à l’hypothèse nulle : Valeurs à saisir Les valeurs à saisir sont les suivantes : Résultats Description Test π Proportion de succès dans l’échantillon. Test Z Statistique du test Z. Prob Probabilité associée à la statistique du test Z. Critical Z Valeur limite de Z associée à la valeur de α spécifiée.

Champ Définition X1 Moyenne de l’échantillon 1. X2 Moyenne de l’échantillon 2. n1 Taille de l’échantillon 1. n2 Taille de l’échantillon 2. α Seuil de tolérance. HP 39gs French.book Page 12 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMStatistiques inférentielles 11-13 Résultats Les résultats sont les suivants : Test T à un échantillon Nom du menu T-Test: 1 μ Le test T à un échantillon est utilisé lorsque l’écart-type de la population n’est pas connu. Sur la base des statistiques à un échantillon, ce test mesure la corrélation entre l’hypothèse choisie et l’hypothèse nulle, selon laquelle la moyenne de la population est égale à une valeur connue

Choisir une des hypothèses suivantes que vous souhaitez tester par rapport à l’hypothèse nulle : Valeurs à saisir Les valeurs à saisir sont les suivantes : Résultat Description Test π1–π2 Différence entre les proportions de succès des deux échantillons. Test Z Statistique du test Z. Prob Probabilité associée à la statistique du test Z. Critical Z Valeur limite de Z associée à la valeur de α spécifiée.

Champ Définition μ0 Moyenne de la population. n Taille de l’échantillon. Moyenne de l’échantillon. Sx Ecart-type de l’échantillon. α Seuil de tolérance.

HP 39gs French.book Page 13 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM11-14 Statistiques inférentielles Résultats Les résultats sont les suivants : Test T à deux échantillons Nom du menu T-Test: μ1 – μ2 Le test T à un échantillon est utilisé lorsque l’écart-type des populations n’est pas connu. Sur la base de deux échantillons, chacun extrait d’une population différente, ce test mesure la corrélation entre l’hypothèse choisie et l’hypothèse nulle, selon laquelle les moyennes des deux populations sont égales. Choisir une des hypothèses suivantes que vous souhaitez tester par rapport à l’hypothèse nulle : Valeurs à saisir Les valeurs à saisir sont les suivantes : Résultat Description Test T Statistique du test T. Prob Probabilité associée à la statistique du test T. Critical T Valeur limite de T associée à la valeur de α spécifiée. Critical Valeur limite de nécessitée par la valeur de α spécifiée.

Moyenne de l’échantillon 1.

Moyenne de l’échantillon 2. S1 Ecart-type de l’échantillon 1. S2 Ecart-type de l’échantillon 2. n1 Taille de l’échantillon 1.

chapter-11.fm Page 14 Sunday, April 9, 2006 12:13 AMStatistiques inférentielles 11-15 Résultats Les résultats sont les suivants : Intervalles de confiance La HP 39gs permet de calculer des intervalles de confiance à partir de la distribution normale (Z) et de la distribution t de Student. Intervalle Z à un échantillon Nom du menu Z-INT: 1 μ Cette option utilise la distribution normale Z pour calculer un intervalle de confiance pour μ, moyenne exacte de la population, lorsque l’écart-type de la population σ est connu. Valeurs à saisir Les valeurs à saisir sont les suivantes : n2 Taille de l’échantillon 2.

Seuil de tolérance. _Pooled? Regroupement par écart-type. Champ Définition Résultat Description Test T Statistique du test T. Prob Probabilité associée. Critical T Valeur limite de T associée à α. Champ Définition Moyenne de l’échantillon. σ Ecart-type de la population. n Taille de l’échantillon. C Niveau de confiance.

chapter-11.fm Page 15 Sunday, April 9, 2006 12:13 AM11-16 Statistiques inférentielles Résultats Les résultats sont les suivants : Intervalle Z à deux échantillons Nom du menu Z-INT: μ1– μ2 Cette option utilise la distribution normale Z pour calculer un intervalle de confiance pour la différence entre les moyennes de deux populations, μ

, lorsque les écarts-types des deux populations σ

sont connus. Valeurs à saisir Les valeurs à saisir sont les suivantes : Résultats Les résultats sont les suivants : Résultat Description Critical Z Valeur critique de Z. μ min Borne inféreure de μ. μ max Borne supérieure de μ. Champ Définition Moyenne de l’échantillon 1. Moyenne de l’échantillon 2. σ1 Ecart-type de la population 1. σ2 Ecart-type de la population 2. n1 Taille de l’échantillon 1. n2 Taille de l’échantillon 2. C Niveau de confiance.

Résultat Description Critical Z Valeur critique de Z. μ Min Borne inférieure de μ

μ Max Borne supérieure de μ

HP 39gs French.book Page 16 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMStatistiques inférentielles 11-17 Intervalle Z à une proportion Nom du menu Z-INT: 1 π Cette option utilise la distribution normale Z pour calculer un intervalle de confiance pour la proportion de succès π d’une population dans le cas où un échantillon de taille n a obtenu le nombre de succès x. Valeurs à saisir Les valeurs à saisir sont les suivantes : Résultats Les résultats sont les suivants : Intervalle Z à deux proportions Nom du menu Z-INT: π 1– π 2 Cette option utilise la distribution normale Z pour calculer un intervalle de confiance pour la différence entre les proportions de succès de deux populations. Champ Définition x Nombre de succès de l’échantillon. n Taille de l’échantillon. C Niveau de confiance. Résultat Description Critical Z Valeur critique de Z. π Min Borne inféreure de π. π Max Borne supérieure de π. HP 39gs French.book Page 17 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM11-18 Statistiques inférentielles Valeurs à saisir Les valeurs à saisir sont les suivantes : Résultats Les résultats sont les suivants : Intervalle T à un échantillon Nom du menu T-INT: 1 μ Cette option utilise la distribution t de Student pour calculer un intervalle de confiance pour μ, moyenne exacte de la population, lorsque l’écart-type σ de la population n’est pas connu. Valeurs à saisir Les valeurs à saisir sont les suivantes : Champ Définition Nombre de succès de l’échantillon 1. Nombre de succès de l’échantillon 2. n1 Taille de l’échantillon 1. n2 Taille de l’échantillon 2. C Niveau de confiance.

Résultat Description Critical Z Valeur critique de Z. π Min Borne inférieure de la différence entre les proportions de succès. π Max Borne supérieure de la différence entre les proportions de succès.

Champ Définition Moyenne de l’échantillon. Sx Ecart-type de l’échantillon. n Taille de l’échantillon. C Niveau de confiance.

HP 39gs French.book Page 18 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMStatistiques inférentielles 11-19 Résultats Les résultats sont les suivants : Intervalle T à deux échantillons Nom du menu T-INT: μ1 – μ2 Cette option utilise la distribution normale (Z) pour calculer un intervalle de confiance pour la différence entre les moyennes de deux populations, μ

, lorsque les écarts-types des deux populations σ

sont connus. Valeurs à saisir Les valeurs à saisir sont les suivantes : Résultat Description Critical T Valeur critique de T. μ Min Borne inférieure de μ. μ Max Borne supérieure de μ. Champ Définition Moyenne de l’échantillon 1. Moyenne de l’échantillon 2. s1 Ecart-type de l’échantillon 1. s2 Ecart-type de l’échantillon 2. n1 Taille de l’échantillon 1. n2 Taille de l’échantillon 2. C Niveau de confiance. _Pooled Cocher cette option pour regrouper des échantillons selon leur écart-type.

HP 39gs French.book Page 19 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM11-20 Statistiques inférentielles Résultats Les résultats sont les suivants : Résultat Description Critical T Valeur critique de T. μ Min Borne inférieure de μ

μ Max Borne supérieure de μ

Utilisation de Finance Solver Finance Solver, ou l'aplet finance est disponible lorsque l'on appuie la touche APLET de la calculatrice. Utilisez les touches de direction en haut et en bas pour sélectionner l'aplet Finance. L'écran suivant s'affiche : Appuyez sur la touche ou sur la touche du menu logiciel pour activer l'aplet.Sur l'écran s'affiche les différents éléments impliqués dans la résolution de problèmes financiers avec votre calculatrice HP 39gs. Vous trouverez ci-après des informations de base ainsi que des exemples de calculs financiers. HP 39gs French.book Page 1 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM12-2 Utilisation de Finance Solver Informations de base Le programme fournit la possibilité de résoudre les problèmes d'amortissement et de valeur temporelle de l'argent (TVM). Ces problèmes peuvent être utilisés dans les calculs tels que les intérêts composés et les tableaux d'amortissements. L'intérêt composé est un processus dans lequel l'intérêt gagné sur un montant donné en principal est ajouté à ce principal et ce durant des périodes spécifiques de capitalisation , puis ce montant combiné (principal et intérêt) va lui-même rapporter un intérêt à un certain taux. Les calculs financiers dans lesquels on utilise les intérêts composés sont les suivants: comptes d'épargne, prêts hypothécaires, fonds de retraite, crédit-bail et annuités. Les calculs de valeur temporelle de l'argent (TVM), ainsi que leur nom l'implique sont basés sur la notion qu'un dollar aujourd'hui vaudra plus qu'un dollar à un moment donné dans le futur. Un dollar d'aujourd'hui peut être investi à un certain taux d'intérêt et peut générer un retour sur investissement alors que le même dollar dans le futur ne le pourrait pas. Ce principe TVM sous-tend la notion de taux d'intérêts, d'intérêts composés et de taux de retour sur investissement. Les transactions TVM peuvent être représentées en utilisant des diagrammes de flux de trésorerie. Un diagramme de flux de trésorerie est une ligne chronologique divisée en segments égaux représentant les périodes de capitalisation. Les flèches représentent les flux de trésorerie qui sont soit positifs (flèches en direction du haut) ou négatifs (flèches en direction du bas), tout dépend si l'on se place du point de vue du prêteur ou de l'emprunteur. Le diagramme suivant de flux de trésorerie est celui d'un prêt lorsque l'on se place du côté de l'emprunteur: Present value (PV)(Loan)Moneyreceived isa positivenumberMoneypaid out isa negativenumberEqual periods

HP 39gs French.book Page 2 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMUtilisation de Finance Solver 12-3 Par contre, le diagramme ci-après montre le flux de trésorerie vu sous l'angle du prêteur. De plus les diagrammes de flux de trésorerie spécifient quand les paiements échelonnés sont effectués en fonction des périodes de capitalisation : au commencement ou à la fin de chaque période. L'application Finance Solver vous offre le choix entre ces deux modes entre paiement : mode Begin et mode End. Le diagramme suivant de flux de trésorerie illustre un crédit-bail pour lequel les paiements sont effectués au commencement de chaque période. Le diagramme suivant de flux de trésorerie illustre les dépôts effectués à la Fin de chaque période.

HP 39gs French.book Page 3 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM12-4 Utilisation de Finance Solver Comme le montre ces diagrammes de flux de trésorerie, il existe cinq varaibles TVM : N Le nombre total de périodes de capitalisation ou de paiements. I%YR Le taux d'intérêt annuel nominal (ou le taux d'investissement). On divise ce taux par le nombre de paiements par an (P/ YR) pour calculer le taux d'intérêt nominal par période de capitalisation qui est en fait le taux d'intérêt utilisé dans les calculs TVM. PV La valeur actuelle du flux initial de trésorerie. Pour le prêteur ou l'emprunteur, PV est le montant du prêt, pour un investisseur PV est l'investissement initial. PV se produit toujours au commencement de la première période. PMT Le montant du paiement périodique. Les paiements sont les mêmes pour chaque période et le calcul TVM suppose qu'aucun paiement n'est sauté. Les paiements peuvent se produire au début ou à la fin de chaque période de capitalisation -- Le moment auquel doivent être effectués les paiements est défini au moyen des options Begin ou End. FV Valeur future de la transaction: c'est le montant final du flux de trésorerie ou bien la valeur de capitalisation des séries des flux de trésorerie précédents. Pour un prêt, c'est le montant du paiement final forfaitaire (en plus du paiement régulier qui est déjà dû.) Pour un investissement c'est sa valeur d'encaissement à la fin de la période d'investissement. HP 39gs French.book Page 4 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMUtilisation de Finance Solver 12-5 Exécution des calculs TVM

1. Lancez Finance Solver comme indiqué au

commencement de cette section.

2. Utilisez les flèches de directions pour mettre en

évidence les différents champs et saisissez les variables connues dans les calculs TVM, en appuyant sur la touche du menu logiciel après la saisie de chaque valeur connue. Assurez-vous que les valeurs ont été saisies pour au moins quatre de ces cinq variables TVM (à savoir N, I%YR, PV, PMT et FV).

3. Si nécessaire saisissez une valeur différente pour P/

YR (la valeur par défaut est 12, ce qui signifie que les paiements sont mensuels).

4. Appuyez la touche pour changer le mode de

Paiement (Begin ou End) selon ce qui est nécessaire.

5. Utilisez les flèches de directions pour mettre en

évidence la variable TVM que vous souhaitez utiliser pour résoudre le calcul et appuyez sur la touche du menu logiciel . Exemple 1 - Calcul d'un prêt personnel Supposez que vous devez financer l'achat d'une voiture à l'aide un prêt sur 5 ans à 5,5% d'intérêt annuel composé mensuellement. Le prix d'achat de la voiture est de $19500, et l'apport personnel est de $3000. À combien s'élèvent les mensualités à rembourser ? Quel est le montant maximum de prêt que vous pouvez obtenir compte tenu du fait que vos mensualités de remboursement ne doivent pas dépasser $300? Faites l'hypothèse que les mensualités de remboursement commenceront dès la fin de la première période. Solution. Le diagramme de flux de trésorerie suivant illustre le calcul du prêt. PV = $16,500

• Démarrez Finance Solver en sélectionnant P/YR = 12 et l'option de paiement End.

• Saisissez les variables connues TVM comme indiqué dans le diagramme ci-dessus. L'écran doit afficher les informations suivantes :

• Sélectionnez le champ PMT, appuyez sur la touche menu logiciel et vous obtenez un paiement de -315,17 (c'est-à-dire PMT = -$315,17).

• Pour déterminer le prêt maximum possible si les mensualités de remboursement sont de $300, saisissez la valeur -300 dans le champ PMT, sélectionnez le champ et appuyez sur la touche menu logiciel . La valeur affichée est PV = $15 705,85. Exemple 2 - Prêt hypothécaire avec un paiement forfaitaire à la fin. Supposez que vous avez pris un prêt hypothécaire de $150,000 sur 30 ans à un taux annuel d'intérêt de 6,5%. Vous pensez revendre la maison dans 10 ans, repayant ainsi la totalité du prêt en effectuant un paiement forfaitaire final. Trouvez le montant de ce paiement forfaitaire final - c'est-à-dire en fait la valeur du prêt hypothécaire dans 10 ans. Solution. Le diagramme de flux de trésorerie suivant illustre le cas d'un prêt hypotécaire avec paiement ultime "gonflé". PV = $150,000

• Démarrez Finance Solver en sélectionnant P/YR = 12 et l'option de paiement End.

• Saisissez les variables connues TVM comme indiqué dans le diagramme ci-dessus. L'écran de calcul des mensualités de remboursement de ce prêt hypotécaire de 30 ans, doit afficher les informations ci-dessous ::

• Sélectionnez le champ PMT, appuyez sur la touche menu logiciel et vous obtenez un paiement de - 948,10 (c'est-à-dire PMT = - 948,10 $).

• Pour déterminer le paiement forfaitaire final ou la valeur future (FV) du prêt hypothécaire dans 10 ans, utiliser N = 120, sélectionnez le champ PMT , appuyez sur la touche menu logiciel . La valeur qui s'affiche est FV = 127.164,19 $. La valeur négative indique un paiement à effectuer par le propriétaire de la maison. Vérifier que les paiements forfaitaires à la fin de 20 (N=240) et 25 ans (N = 300) sont respectivement de -$83.497,92 et -$48.456,24. Calcul des Amortissements Les calculs des amortissements utilisent aussi les variables TVM et déterminent les montants à effectuer en principal et intérêts dans un remboursement ou une série de remboursements. HP 39gs French.book Page 7 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM12-8 Utilisation de Finance Solver Calcul d'amortissements:

1. Démarrez Finance Solver comme indiqué au début

2. Saisissez les variables suivantes :

a Nombre de remboursements par an (P/YR) b Remboursements au commencement ou en fin de période

3. Mettre en mémoire les valeurs pour les

variables TVM : I% YR, PV, PMT et FV qui définissent le calendrier des remboursements

4. Appuyez sur la touche menu logiciel et

saisissez le nombre de remboursements pour l'amortissement dans ce lot.

5. Appuyez sur la touche menu logiciel pour

l'amortissement d'un lot de remboursements. La calculatrice vous affichera le montant qui s'applique aux intérêts, au principal, et le solde restant après que cet ensemble de paiements ait été amorti. Exemple 3 - L'amortissement d'un prêt immobilier Avec les données de l'exemple 2 ci-dessus, trouvez l'amortissement d'un prêt après les 10 premières années (12x10 = 120 remboursements). En appuyant sur la touche menu logiciel l'écran illustré ci-dessous à gauche s'affiche. Saisissez 120 dans le champ PAYMENTS, appuyez sur la touche menu logiciel et l'écran illustré ci-dessous à droite s'affiche. Pour continuer l'amortissement du prêt:

1. Appuyez sur la touche menu logiciel afin de

mémoriser le nouveau solde référencé par PV dans l'amortissement précédent.

2. Saisissez le nombre de mensualités pour

l'amortissement de ce nouveau lot. HP 39gs French.book Page 8 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMUtilisation de Finance Solver 12-9

3. Appuyez sur la touche menu logiciel pour

l'amortissement de ce nouveau lot. Répétez les étapes 1 à 3 autant de fois qu'il est nécessaire. Exemple 4 - L'amortissement d'un prêt immobilier Avec les résultats de l'exemple 3, indiquez l'amortissement d'un prêt immobilier sur les 10 prochaines années. D'abord, appuyez sur la touche menu logiciel . Puis tout en gardant 120 dans le champ PAYMENTS, appuyez sur la touche menu logiciel et l'écran affichera les résultats indiqués ci- dessous. Pour amortir une série de remboursements futurs commençant à la mensualité p :

1. Calculez le solde du prêt à la mensualité p-1.

2. Mémorisez le nouveau solde dans PV en appuyant la

touche menu logiciel .

3. Amortissez la série des remboursements commençant

au nouveau PV. L'opération d'amortissement lit les valeurs à partir des variables TVM, arrondit les nombres qu'elle reçoit de PV et PMT au mode d'affichage actuel, puis calcule l'amortissement qui est aussi arrondi selon le même paramétrage. Les variables originales ne sont pas modifiées à l'exception de PV qui est mis à jour après chaque amortissement. HP 39gs French.book Page 9 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMHP 39gs Port.book Page 24 Thursday, December 8, 2005 2:16 PMLes fonctions mathématiques 13-1

Les fonctions mathématiques Calcul formel La HP 39gs dispose d’un module de calcul formel performant. Voir le manuel spécifique pour de plus amples renseignements. Les fonctions mathématiques La HP 39gs dispose de nombreuses fonctions mathématiques, regroupées par catégories. Par exemple, la catégorie Matrix contient des fonctions de manipulation des matrices ; la catégorie Probability (Prob. dans le menu MATH) contient des fonctions permettant de travailler avec les probabilités. Pour utiliser une fonction mathématique, il suffit de l’entrer sur la ligne de saisie suivie de ses arguments entre parenthèses. Le menu MATH Le menu MATH donne accès aux fonctions mathématiques, aux constantes, et aux constantes de programmation. Il est organisé en catégories. A chaque catégorie de fonctions sur la gauche correspond une liste de noms de fonctions sur la droite. La catégorie surlignée est la catégorie courante13-2 Les fonctions mathématiques

• La touche fait apparaître le menu déroulant des fonctions mathématiques. L’indication montre que ce menu est actif. Sélection d’une fonction

1. Appuyer sur pour afficher le menu MATH. Les

catégories apparaissent dans l’ordre alphabétique. Appuyer sur et pour passer d’une catégorie à l’autre. Pour accéder plus rapidement à une fonction, taper sa première lettre (il n’est pas nécessaire d’appuyer sur ).

2. La liste des fonctions associées à la catégorie

surlignée à gauche apparaît à droite. Les touches et permettent de passer de la liste des catégories à la liste des fonctions et inversement.

3. Surligner le nom d’une fonction et appuyer sur

pour recopier son nom (et éventuellement une parenthèse ouvrante) dans la ligne de saisie. Catégories de fonctions

• Fonctions hyperbolique s (hyperb.)

• Probabilités (prob.)

• Nombres réels (real)

• Statistiques à 2 variables (stat-two)

• Trigonométrie (trig.)Les fonctions mathématiques 13-3 Fonctions mathématiques par catégorie Toutes les catégories de fonctions sont décrites ci-après, sauf les catégories List, Matrix et Statistics, qui apparaissent dans leurs chapitres respectifs. A part les fonctions du clavier, non accessibles à partir de ce menu, toutes les fonctions sont répertoriées par catégorie dans le menu MATH. Syntaxe Chaque fonction utilise une syntaxe, caractérisée par l’ordre dans lequel elle est utilisée, l’orthographe exacte de son nom, ses délimiteurs (ponctuation) et ses arguments. Remarquer que la syntaxe ne nécessite pas d’espaces. Fonctions communes au clavier et aux menus Les fonctions suivantes sont communes au clavier et aux menus.

Pour une description, voir la section «π» à la page 13-8. ARG Pour une description, voir la section «ARG» à la page 13-7. Pour une description, voir la section « » à la page 10-6. AND Pour une description, voir la section «AND» à la page 13-20.

Pour une description, voir la section «!» à la page 13-13.

Pour une description, voir la section «Σ» à la page 13-11. EEX Pour une description, voir la section «Notation scientifique (puissances de 10)» à la page 1-22. Pour une description, voir la section « » à la page 11-6. Inverse d’un nombre réel ou com- plexe d’une matrice carrée ou. Fonctionne aussi sur une liste conte- nant ce type d’objets.

1–13-4 Les fonctions mathématiques Fonctions directement accessibles au clavier Les fonctions les plus fréquentes sont accessibles directement à partir du clavier. La plupart de ces fonctions peuvent aussi prendre des nombres complexes comme arguments. ,,, Addition, soustraction, multiplication, division. Acceptent les nombres complexes. valeur1+ valeur2, etc.

Exponentielle usuelle. Accepte les nombres complexes. e^valeur Exemple e^5 renvoie 148.413159103 Logarithme népérien. Accepte les nombres complexes. LN(valeur) Exemple LN(1) renvoie 0

Exponentielle de base 10. Accepte les nombres complexes. 10^valeur Exemple 10^3 renvoie 1000 Logarithme décimal. Accepte les nombres complexes. LOG(valeur) Exemple LOG(100) renvoie 2 ,, Sinus, cosinus, tangente. Les arguments et les résultats dépendent de l’unité angulaire (degrés, radians ou grades). SIN(valeur) COS(valeur) TAN(valeur) Exemple TAN(45) renvoie 1 (mode degrés).Les fonctions mathématiques 13-5 INUS Arc sinus (réciproque du sinus). Renvoie une valeur entre –90° et 90°, –π/2 et π/2 radians ou –100 et 100 grades. Les arguments et les résultats dépendent de l’unité angulaire. Accepte les nombres complexes. ASIN(valeur) Exemple ASIN(1) renvoie 90 (mode degrés). ACOS Arc cosinus (réciproque du sinus). Renvoie une valeur entre 0° et 180°, 0 et π radians ou 0 et 100 grades. Les arguments et les résultats dépendent de l’unité angulaire. Accepte les nombres complexes. ACOS(valeur) Exemple ACOS(1) renvoie 0 (mode degrés). ATAN Arc tangente (réciproque de la tangente). Renvoie une valeur entre –90° et 90°, –π/2 et π/2 radians ou –100 et 100 grades. Les arguments et les résultats dépendent de l’unité angulaire. Accepte les nombres complexes. ATAN(valeur) Exemple ATAN(1) renvoie 45 (mode degrés). Carré. Accepte les nombres complexes. valeur

renvoie 324 Racine carrée. Accepte les nombres complexes. valeur Exemple renvoie 18 Opposé. Accepte les nombres complexes. –valeur Exemple -(1,2) renvoie (-1,-2) 32413-6 Les fonctions mathématiques Puissance (x à la puissance y). Accepte les nombres complexes. valeur^puissance Exemple 2^8 renvoie 256 ABS Valeur absolue d’un réel, ou module d’un complexe:

ABS(valeur) ABS((x, y)) Exemple ABS(-1) renvoie 1 ABS((1,2)) renvoie 2.2360679775 Racine n ième de x. racine NTHROOT valeur Exemple 3 NTHROOOT 8 renvoie 2 Calcul différentiel symbolique Les symboles de dérivation et d’intégration sont accessibles directement à partir du clavier— et respectivement— ainsi que dans le menu MATH. Dérive expression selon la variable de dérivation. A partir de la ligne de saisie, utiliser une variable formelle (S1, etc.) pour obtenir un résultat non numérique. variable(expression) Exemple s1(s1

∂Les fonctions mathématiques 13-7 Intègre expression entre les bornes inf et sup selon la variable d’intégration. Pour intégrer numériquement, les deux bornes doivent avoir des valeurs numériques (donc contenir des nombres ou des variables réelles). Pour trouver une primitive, une des bornes doit être une variable formelle (s1, etc.). (inf,sup,expression,variable) Exemple S(0,s1,2*X+3,X) renvoie le résultat formel 3*s1+2*(s1^2/2) TAYLOR Calcule le polynôme de Taylor d’ordre n de l’expression au point où la variable donnée est nulle. TAYLOR(expression,variable,n) Exemple TAYLOR(1-SIN(s1)

,s1,5) renvoie 1-s1^2+1/3*s1^4 en mode radians et fraction. Nombres complexes Les fonctions suivantes sont uniquement destinées aux nombres complexes. D’autres fonctions, comme certaines fonctions du clavier, acceptent aussi les nombres complexes. Les nombres complexes doivent être entrés sous la forme (x,y), où x est la partie réelle et y la partie imaginaire. ARG Détermine l’argument (angle avec l’axe des abscisses) d’un nombre complexe. Le résultat dépend du mode de mesure d’angles (défini dans Modes). ARG ((x,y)) Exemple ARG((3,3)) renvoie 45 (mode degrés) CONJ Conjugaison complexe. Le conjugué d’un complexe est le complexe de même partie réelle et de partie imaginaire opposée. CONJ ((x,y)) Exemple CONJ((3,4)) renvoie (3,-4)

∫13-8 Les fonctions mathématiques IM Partie imaginaire y d’un nombre complexe (x,y). IM ((x,y)) Exemple IM((3,4)) renvoie 4 RE Partie réelle x d’un nombre complexe (x,y). RE ((x,y)) Exemple RE((3,4)) renvoie 3 Constantes Les constantes disponibles dans le menu MATH FUNCTIONS sont des constantes mathématiques. Elles sont décrites dans cette section. La calculatrice HP 39gs dispose de deux autres menus de constantes : constantes de programmation et constantes physiques. Elles sont décrites dans «Constantes de programmes et constantes de physique» à la page 13-25. e Base de l’exponentielle usuelle, représentée en interne par 2.71828182846.

i Valeur imaginaire de , le nombre complexe (0,1).

MAXREAL Plus grand nombre réel positif que la HP 39gs peut manipuler, représenté par 9.99999999999 x 10

MAXREAL MINREAL Plus petit nombre réel que la HP 39gs peut manipuler, représenté en interne par

MINREAL π Quotient périmètre sur diamètre du cercle, représenté en interne par 3.14159265359.

499– ×Les fonctions mathématiques 13-9 Conversions Les fonctions de conversions sont disponibles dans le menu Convert. Elles vous permettent d’effectuer les conversions suivantes.

• CM Conversion de pouces en centimètres.

• IN Conversion de centimètres en pouces.

• L Conversion de galons américains en litres.

• LGAL Conversion de litres en galons américains.

• KG Conversion de livres en kilogrammes.

• LBS Conversion de kilogrammes en livres.

• RAD Conversion de degrés en radians.13-10 Les fonctions mathématiques Fonctions hyperboliques Les fonctions trigonométriques hyperboliques suivantes peuvent prendre des complexes en argument. ACOSH Réciproque du cosinus hyperbolique. ACOSH(valeur) ASINH Réciproque du sinus hyperbolique. ASINH(valeur) ATANH Réciproque de la tangente hyperbolique. ATANH(valeur) COSH Cosinus hyperbolique: . COSH(valeur) SINH Sinus hyperbolique: . SINH(valeur) TANH Tangente hyperbolique: sinh(x)/cosh(x). TANH(valeur) ALOG Exponentielle de base 10. Cette fonction est plus précise que 10^x (à cause des limites de la fonction puissance). ALOG(valeur) EXP Exponentielle usuelle. Cette fonction est plus précise que e^x (à cause des limites de la fonction puissance). EXP(valeur) EXPM1 Exponentielle moins 1: . Cette fonction est plus précise que EXP lorsque x est proche de zéro. EXPM1(valeur) LNP1 Logarithme népérien plus 1: ln(x+1). Cette fonction est plus précise que le logarithme naturel LN lorsque x est proche de zéro. LNP1(valeur)

1–Les fonctions mathématiques 13-11 Manipulation de listes Ces fonctions permettent de manipuler des listes ou des variables de listes. Voir «Fonctions de manipulation listes» à la page 16-6. Fonctions itératives Une fonction itérative renvoie un résultat après avoir évalué une expression un certain nombre de fois. ITERATE Evalue n fois une expression dépendant d’une variable. La valeur de la variable est mise à jour à chaque évaluation et commence à valeur initiale. ITERATE(expression,variable,valeur initiale,n) Exemple ITERATE(X

,X,2,3) renvoie 256 RECURSE Permet de définir une suite sans utiliser l’environnement symbolique de l’aplet Sequence. Peut être utilisée avec | («où»). RECURSE(nomsuite,terme_n,terme1,terme2) Exemple RECURSE(U,U(N-1)*N,1,2) U1(N) Mémorise la fonction factorielle dans U1. Par exemple, U1(5) renverra 5! (120). Σ Sommation. Calcule la somme de expr selon une variable qui va de valeurinitiale à valeurfinale. Σ(variable=valeurinitiale,valeurfinale,expr) Exemple Σ(C=1,5,C

) renvoie 55. Fonctions de manipulation de matrices Ces fonctions sont destinées à la manipulation de matrices. Voir «Fonctions matricielles» à la page 15-10.13-12 Les fonctions mathématiques Fonctions de manipulation de polynômes Les polynômes sont des sommes de monômes, eux-mêmes produits de constantes (coefficients) par des variables élevées à des puissances entières (termes). POLYCOEF Renvoie les coefficients du polynôme ayant les racines spécifiées. POLYCOEF([racines]) Exemple Pour trouver un polynôme ayant pour racines 2, –3, 4 et –5, taper POLYCOEF([2,-3,4,-5]) Le résultat est [1,2,-25,-26,120], qui représente x

–26x+120. POLYEVAL Evalue un polynôme de coefficients spécifiés pour une valeur de x. POLYEVAL([coefficients],valeur) Exemple Pour x

–26x+120: POLYEVAL([1,2,-25,-26,120],8) renvoie 3432. POLYFORM Crée un polynôme en la variable1 à partir d’une expression. POLYFORM(expression,variable1) Exemple POLYFORM((X+1)^2+1,X) renvoie X^2+2*X+2. POLYROOT Renvoie les racines du polynôme de degré n dont les n+1 coefficients sont spécifiés. POLYROOT([coefficients]) Exemple Pour x

–26x+120: POLYROOT([1,2,-25,-26,120]) renvoie [2,-3,4,-5].Les fonctions mathématiques 13-13 ASTUCE En général, les résultats de POLYROOT seront trop longs pour tenir dans une ligne de l’écran Home (en particulier s’il s’agit de nombres complexes). Il est préférable de mémoriser ces résultats dans une matrice. Par exemple, POLYROOT([1,0,0,-8] M1 mémorisera les trois racines cubiques complexes de 8 dans la matrice M1 comme vecteur complexe. Il vous sera alors facile d’y accéder à l’aide du catalogue de matrices, ou individuellement, dans des calculs, par M1(1), M1(2) etc. Probabilités COMB Nombre de combinaisons. Nombre de façons de choisir r éléments parmi n éléments non ordonnés: n!/(r!(n–r)!) COMB(n,r) Exemple COMB(5,2) renvoie 10. Autrement dit, il existe dix façons de prendre deux éléments parmi cinq. ! Factorielle d’un entier positif. Pour les non-entiers, x! = Γ( x + 1) où Γ est la fonction Gamma d’Euler. valeur! PERM Nombre de permutations ou arrangements de r éléments choisis parmi n éléments ordonnés: n ! / (n–r) ! PERM (n,r) Exemple PERM(5,2) renvoie 20. Autrement dit, il existe 20 couples différents dans un ensemble ordonné de 5 éléments. RANDOM Tire un nombre réel «au hasard» entre 0 et 1, généré par une suite de nombres pseudo-aléatoires. Le nombre aléatoire suivant sera calculé à partir de ce nombre. Pour que le nombre de départ du calcul soit différent à chaque fois, utiliser la commande RANDSEED. RANDOM13-14 Les fonctions mathématiques ASTUCE Le paramètre Time est un paramètre qui diffère selon les calculatrices. En utilisant RANDSEED(Time), on est sûr d’avoir des nombres «aussi aléatoires que possible». UTPC Probabilité du Khi carré à droite calculée à partir de degrés de liberté évalués en valeur. Renvoie la probabilité qu’une variable aléatoire χ

soit supérieure à la valeur. UTPC(degrés,valeur) UTPF Probabilité F de Snedecor à droite calculée à partir de degrés de libertés du numérateur et du dénominateur de la distribution F, évalués en valeur. Renvoie la probabilité que la variable aléatoire F de Snedecor soit supérieure à la valeur. UTPF(numérateur,dénominateur,valeur) UTPN Probabilité normale Z à droite calculée à partir d’une moyenne et d’une variance (carré de l’écart-type) évaluées en valeur. Renvoie la probabilité que la variable aléatoire Z soit supérieure à la valeur pour une distribution normale. UTPN(moyenne,variance,valeur) UTPT Probabilité t de Student à droite calculée à partir de degrés de liberté évalués en valeur. Renvoie la probabilité que la variable aléatoire t de Student soit supérieure à la valeur. UTPT(degrés,valeur) Fonction de manipulation des nombres réels Certaines fonctions de nombres réels acceptent également des arguments complexes. CEILING Plus petit entier supérieur ou égal à valeur. CEILING(valeur) Exemples CEILING(3.2) renvoie 4 CEILING(-3.2) renvoie -3Les fonctions mathématiques 13-15 DEG→RAD Convertit valeur, exprimée en degrés, en radians. DEG→RAD(valeur) Exemple DEG→RAD(180) renvoie 3.14159265359, la valeur de π. FLOOR Plus grand entier inférieur ou égal à valeur. FLOOR(valeur) Exemple FLOOR(-3.2) renvoie -4 FNROOT Chercheur-de-racines (similaire à celui de l’aplet Solve). Trouve la valeur de variable pour laquelle l’expression est la plus proche de 0. Utilise essai comme première estimation. FNROOT(expression, variable, essai) Exemple FNROOT(M*9.8/600-1,M,1) renvoie

FRAC Partie fractionnaire. FRAC(valeur) Exemple FRAC (3.2) renvoie .2 HMS→ Conversion d’une expression exprimée en heures- minutes-secondes sous la forme H.MMSS en un nombre décimal sous la forme x.x. HMS→( H.MMSSs) Exemple HMS→(8.30) renvoie 8.5

HMS Conversion d’un nombre décimal sous la forme x.x (temps ou angle) en une expression exprimée en heures-minutes- secondes sous la forme H.MMSS .

• HMS(8.5) renvoie 8.313-16 Les fonctions mathématiques INT Partie entière. INT(valeur) Exemple INT(23.2) renvoie 23 MANT Mantisse (chiffres significatifs) de valeur. MANT(valeur) Exemple MANT(21.2E34) renvoie 2.12 MAX Maximum. La plus grande de deux valeurs. MAX(valeur1,valeur2) Exemple MAX(210,25) renvoie 210 MIN Minimum. La plus petite de deux valeurs. MIN(valeur1,valeur2) Exemple MIN(210,25) renvoie 25 MOD Modulo. Le reste de la division entière de valeur1 par valeur2. valeur1 MOD valeur2 Exemple 9 MOD 4 renvoie 1 % Renvoie x pour cent de y; c’est à dire x*y / 100. % (x , y) Exemple %(20,50) renvoie 10 %CHANGE Pourcentage de la différence entre y et x par rapport à x, autrement dit, 100 (y – x) / x. % CHANGE (x , y) Exemple %CHANGE(20,50) renvoie 150Les fonctions mathématiques 13-17 %TOTAL Pourcentage total: (100) y / x. Renvoie le pourcentage de y par rapport à x. % TOTAL (x , y) Exemple %TOTAL(20,50) renvoie 250 RAD→DEG Convertit valeur exprimée en radians en degrés. RAD→DEG (valeur) Exemple RAD→DEG(π) renvoie 180 ROUND Arrondit valeur à n décimales. Accepte les nombres complexes. Round peut aussi être utilisé pour spécifier un nombre de chiffres significatifs. Pour cela, spécifier une valeur négative pour n ROUND( valeur,n ) Exemple ROUND(7.8676,2) renvoie 7.87 ROUND(0.0036757,-3) renvoie 0.00368 SIGN Signe de valeur: renvoie 1 si valeur est positive, –1 si elle est négative, 0 si elle est nulle. Pour un nombre complexe, renvoie le vecteur unitaire de même direction. SIGN(valeur) SIGN ((x,y)) Exemples SIGN(-1) renvoie -1 SIGN((3,4)) renvoie (.6,.8) TRUNCATE Tronque valeur à n décimales. Accepte les nombres complexes. TRUNCATE(valeur,places) Exemple TRUNCATE(3.1415926535,2) renvoie 3.1413-18 Les fonctions mathématiques XPON Valeur absolue de l’exposant de la valeur dans son écriture scientifique. XPON(valeur) Exemple XPON(123.4) renvoie 2 Statistiques à deux variables Ces fonctions sont destinées aux statistiques à deux variables. Voir «Statistiques calculées à deux variables» à la page 10-15. Fonctions symboliques Les fonctions symboliques permettent la manipulation symbolique d’expressions. Les variables peuvent être formelles ou numériques, mais le résultat est en général symbolique (ce n’est pas un nombre). Le symbole | (où) est disponible dans le menu CHARS ( CHARS) ainsi que dans le menu MATH. = (égal) Définit l’égalité dans une équation. Ceci n’est pas un opérateur logique ni un opérateur d'affectation (voir la section «Opérateurs logiques» à la page 13-20) expression1=expression2 ISOLATE Isole la première valeur de variable qui annule expression et renvoie une solution correspondant à cette valeur. Cette solution est générale, elle peut représenter un ensemble de solutions à l’aide des variables formelles S1 (pour représenter les signes) et n1 (pour représenter les entiers relatifs). ISOLATE(expression,variable) Exemples ISOLATE(2*X+8,X) renvoie -4 ISOLATE(A+B*X/C,X) renvoie -(A*C/B) ISOLATE(SIN(X),X) renvoie 3.14159265359*n1 en mode radiansLes fonctions mathématiques 13-19 LINEAR? Teste si expression est linéaire pour la variable spécifiée. Renvoie 0 (faux) ou 1 (vrai). LINEAR?(expression,variable) Exemple LINEAR?((X^2-1)/(X+1),X) renvoie 0 QUAD Résout l’équation du second degré expression=0 pour la variable et renvoie une nouvelle expression contenant la solution. Le cas échéant, cette expression contient les deux solutions, la variable formelle s1 y représente un signe + ou – . QUAD(expression,variable) Exemple QUAD((X-1)

-7,X) renvoie (2+s1*5.29150262213)/2 QUOTE Préserve une expression qui ne doit pas être évaluée numériquement. QUOTE(expression) Exemples QUOTE(SIN(45)) F1(X) mémorise l’expression SIN(45), et pas sa valeur. Une autre méthode consiste à mettre l’expression entre apostrophes : Par exemple, 'X^3+2*X' F1(X) met l’expression X^3+2*X dans F1(X) dans l’aplet Function. |(où) Evalue l’expression en remplaçant chaque variable par la valeur val correspondante. Permet d’évaluer numériquement une expression symbolique. expression|(variable1=val1,variable2=val2,...) Exemple 3*(X+1)|(X=3) renvoie 12.13-20 Les fonctions mathématiques Opérateurs logiques Les fonctions de test sont des opérateurs logiques qui renvoient toujours un entier égal à 1 (vrai) ou 0 (faux). < Inférieur à. Renvoie 1 si vrai, 0 si faux. valeur1<valeur2 ≤ Inférieur ou égal à. Renvoie 1 si vrai, 0 si faux. valeur1≤valeur2 = = Egale (test logique). Renvoie 1 si vrai, 0 si faux. valeur1 = = valeur2 ≠ Différent de. Renvoie 1 si vrai, 0 si faux. valeur1≠valeur2 > Supérieur à. Renvoie 1 si vrai, 0 si faux. valeur1>valeur2 ≥ Supérieur ou égal à. Renvoie 1 si vrai, 0 si faux. valeur1≥valeur2 AND Renvoie 1 si valeur1 et valeur2 sont toutes les deux non nulles, 0 sinon. valeur1 AND valeur2 IFTE Si l’expression est vraie, effectue clausevraie ; sinon, effectue clausefausse. IFTE(expression,clausevraie,clausefausse) NOT Renvoie 1 si la valeur est nulle, 0 sinon. NOT valeur OR Renvoie 1 si valeur1 ou valeur2 est non nulle, 0 sinon. valeur1 OR valeur2 XOR OU exclusif. Renvoie 1 si valeur1 ou bien valeur2 (mais pas les deux) est non nulle, 0 sinon. valeur1 XOR valeur2Les fonctions mathématiques 13-21 Fonctions trigonométriques Les fonctions trigonométriques suivantes acceptent égale- ment des arguments complexes. Pour SIN, COS, TAN, ASIN, ACOS et ATAN, voir la section «Fonctions du cla- vier». ACOT Arc cotangente (réciproque de la cotangente). ACOT(valeur) ACSC Arc cosécante (réciproque de la cosécante). ACSC(valeur) ASEC Arc sécante (réciproque de la sécante). ASEC(valeur) COT Cotangente: cosx/sinx. COT(valeur) CSC Cosécante: 1/sinx CSC(valeur) SEC Sécante: 1/cosx. SEC(valeur) Calculs symboliques La HP 39gs peut effectuer des calculs symboliquement, comme l’intégration et la dérivation, dans Home ou dans l’aplet Function. Les calculs symboliques dans Home Lorsque vous effectuez des calculs utilisant les variables usuelles, la calculatrice substitue des valeurs à ces variables. Par exemple, lorsque vous tapez A+B , la calculatrice rappelle les valeurs de A et B et les substitue dans le calcul. Utilisation de variables formelles Pour effectuer des calculs symboliques, comme une dérivation ou une intégration, vous devez utiliser des noms de variables formelles. La HP 39gs dispose de six variables formelles à utiliser dans les calculs symboliques, de S0 à S5. Lors d’un calcul avec ces variables, la HP 39gs ne fait pas de substitution.13-22 Les fonctions mathématiques Vous pouvez mélanger les variables formelles et réelles dans un calcul. Par exemple, (A+B+S2)

évaluera A+B, mais pas S2. Pour évaluer numériquement une expression qui contient des variables formelles, utiliser la commande | (où), référencée dans la catégorie Symbolic du menu MATH. Par exemple, pour évaluer (S1∗S2)

S1 = 2 et S2 = 4, entrer le calcul comme suit (le caractère | est disponible dans le menu CHARS ( CHARS). Calcul symbolique dans l’aplet Function Vous pouvez aussi effectuer des calculs symboliques dans l’environnement symbolique de l’aplet Function. Par exemple, pour calculer une dérivée, définir une première fonction, puis une deuxième fonction comme dérivée de la première, et évaluer cette dernière. Voir ci-après pour un exemple. Calcul de dérivées La HP 39gs peut effectuer des dérivations symboliques de deux façons différentes:

• dans Home, en utilisant les variables formelles S1 à

• dans l’aplet Function, en dérivant des fonctions en X. Calcul de dérivée dans Home Pour déterminer la dérivée d’une fonction dans Home, utiliser une variable formelle à la place de X. Sinon, la calculatrice substitue la valeur de X et renvoie une valeur numérique. Par exemple, considérons la fonction:

1. Entrer la fonction dérivée sur la ligne de saisie en

remplaçant X par S1. dx x(

)sin( 2 x())cos+Les fonctions mathématiques 13-23

2. Evaluer cette fonction.

3. Afficher le résultat en notation mathématique usuelle.

Calcul de dérivée dans l’environnement symbolique de l’aplet Function Pour calculer une dérivée dans l’environnement symbolique de l’aplet Function, définir une première fonction, puis une deuxième fonction comme dérivée de la première, et évaluer cette dernière. Par exemple, pour dériver :

1. Ouvrir l’environnement

symbolique de l’aplet Function et définir F1.

2. Définir F2 comme la

3. Sélectionner F2(X) et

()sin 2 xcos+13-24 Les fonctions mathématiques

pour afficher le résultat sous sa forme mathématique usuelle (utiliser les touches fléchées pour voir l’ensemble du résultat.) Vous auriez aussi pu simplement définir

Calcul de primitive avec les variables formelles Par exemple, pour calculer la primitive , utiliser

2. Afficher le résultat sous

sa forme mathématique usuelle.

3. Appuyer sur pour fermer cette fenêtre.

4. Recopier le résultat et l’évaluer.

Alors, en remplaçant S1 par X, on voit que: HP 39gs F1 x() xx

+=d ∫Les fonctions mathématiques 13-25 Ce résultat provient des substitutions X=S1 et X=0 dans l’expression initiale (étape 1). Toutefois, la substitution X=0 ne donne pas toujours zéro et peut faire apparaître une constante indésirable. En effet, soit: La constante ‘en plus’ de

/5, elle peut être écartée pour un calcul de primitive. Constantes de programmes et constantes de physique Lorsque vous appuyez sur , trois menus de fonctions et de constantes deviennent disponibles :

• le menu de fonctions math (apparaissant par défaut)

• le menu de constantes de programmes, et

• le menu de constantes de physique. Le menu de fonctions math est décrit en détail plus haut dans ce chapitre. Constantes de programmes Les constantes de programmes sont des numéros ayant été affectés à divers paramètres de calculatrice pour vous permettre de tester ou de spécifier de tels paramètres dans un programme. Par exemple, les divers formats d’affichage sont affectés aux numéros suivants : 1 Standard 2 Fixed 3 Scientific 4 Engineering 5 Fraction 6 Mixed F1raction Dans un programme, vous pouvez stocker le numéro de constante d’un format particulier dans une variable et tester par la suite ce format particulier. x 2–()

x 0=13-26 Les fonctions mathématiques Pour accéder au menu des constantes de programmes, procédez comme suit :

3. Utilisez les touches de flèches pour parcourir les

4. Cliquez sur et sur pour afficher le

numéro affecté à l’option sélectionnée dans l’étape précédente. L’utilisation de constantes de programmes est illustrée en détail dans «Programmation» à la page 18-1 Constantes de physique Il existe 29 constantes de physique — domaine de la chimie, de la physique et de la mécanique quantique — que vous pouvez utiliser dans vos calculs. Vous pouvez trouver une liste de ces constantes dans «Constantes de physique» à la page R-17. Pour accéder au menu des constantes de physique, procédez comme suit :

3. Utilisez les touches de flèches pour parcourir les

4. Pour voir le symbole et la valeur d’une constante

sélectionnée, appuyez sur . (Cliquez sur pour fermer la fenêtre d’information.) L’exemple suivant montre les informations disponibles sur la vitesse de la lumière (une des constantes de physique).Les fonctions mathématiques 13-27

5. Pour utiliser la constante sélectionnée dans un calcul,

appuyez sur . La constante apparaît en position du curseur sur la ligne d’édition. Exemple Supposez que vous souhaitiez connaître l’énergie potentielle de la masse de 5 unités en fonction de l’équation .

2. Appuyez sur puis sur .

3. Appuyez sur pour sélectionner light s...

4. Appuyez sur . Le menu se ferme et la valeur de la

constante sélectionnée est copiée sur la ligne d’édition. Emc

=13-28 Les fonctions mathématiques

5. Terminez l’équation comme vous le feriez

normalement et appuyez sur pour obtenir le résultat.Variables et gestion de la mémoire 14-1

Variables et gestion de la mémoire Introduction La HP 39gs dispose d’environ 200 Ko de mémoire utilisateur, où vous pouvez stocker des variables. Une variable est un objet situé en mémoire et qui contient des données. La HP 39gs dispose de deux types de variables: les variables de Home et les variables d’aplets.

• Les variables de Home sont celles que vous utilisez pour effectuer des calculs dans Home. Elles peuvent être utilisées à partir de toutes les aplets et de vos programmes.

• Les variables d’aplets contiennent des données propres aux aplets. Elles varient d’une aplet à l’autre. La mémoire utilisateur peut contenir les objets suivants:

• la configuration des aplets que vous sauvez

• les aplets que vous avez téléchargées

• les variables créées dans Home

• les variables créées dans une aplet

• les variables créées dans un catalogue ou un éditeur, comme une matrice ou une note.

• les programmes que vous avez écrits Le gestionnaire de mémoire ( MEMORY ) permet de connaître la quantité de mémoire utilisateur disponible. Les catalogues, accessibles à partir du gestionnaire de mémoire, permettent de transmettre des variables comme des listes ou des matrices d’une calculatrice à une autre.14-2 Variables et gestion de la mémoire Gestion des variables Dans Home, il est possible de mémoriser des nombres ou des expressions dans des variables. Précision numérique Un nombre mémorisé dans une variable est toujours mémorisé avec une mantisse à 12 chiffres et un exposant à 3 chiffres. La précision numérique de l’affichage, cependant, dépend du mode de notation (Standard, Fixed, Scientific, Engineering ou Fraction). Un nombre affiché est représenté en mémoire avec la même précision que sur l’affichage. En revanche, la valeur de la variable Ans est différente du résultat affiché; elle est représentée dans la calculatrice avec toute la précision possible. Mémorisation d’une valeur

1. Sur la ligne de saisie,

entrer la valeur à mémoriser.

3. Entrer le nom d’une

Mémorisation du résultat d’un calcul Si la valeur à mémoriser se trouve dans l’historique, comme le résultat d’un calcul précédent, vous devez tout d’abord la recopier dans la ligne de saisie.

1. Effectuer le calcul dont vous voulez mémoriser le

2. Avec le curseur, surligner le résultat à mémoriser.

pour le recopier dans la ligne de saisie.

4. Appuyer sur .Variables et gestion de la mémoire 14-3

5. Entrer un nom de variable.

6. Appuyer sur pour mémoriser le résultat.

Les résultats d’un calcul peuvent aussi être mémorisés directement dans une variable. Par exemple:

Rappel d’une valeur Pour rappeler la valeur d’une variable, taper son nom et appuyer sur .

Utilisation de variables dans un calcul Vous pouvez utiliser des variables dans un calcul. La calculatrice substitue alors la valeur de la variable dans ce calcul: 65 A Effacement d’une variable Vous pouvez utiliser la commande CLRVAR pour effacer une variable en particulier. Par exemple, si vous avez stocké {1,2,3,4} dans la variable L1, le fait d’entre CLRVAR L1 effacera L1. (Vous pouvez trouver la commande CLRVAR en appuyant sur et en choisissant la catégorie de commandes PROMPT.)14-4 Variables et gestion de la mémoire Le menu VARS Le menu VARS permet d’accéder aux variables contenues en mémoire. Il est organisé en catégories. A chaque catégorie de variables dans la colonne de gauche correpond une liste de variables de cette catégorie. Les touches fléchées permettent de choisir la variable à utiliser.

1. Ouvrir le menu VARS.

2. Choisir une catégorie

avec les touches fléchées ou en appuyant sur l’initiale de la catégorie sans appuyer sur . Par exemple, pour choisir la catégorie des Matrices, appuyer sur (pour M).

3. Déplacer le curseur dans la colonne des variables.

4. Utiliser les touches

fléchées pour choisir une variable. Par exemple, pour choisir la variable M2, appuyer sur .

5. Choisir si vous voulez recopier le nom ou la valeur de

la variable dans la ligne de saisie. – Appuyer sur pour recopier le contenu de la variable sur la ligne de saisie. – Appuyer sur pour recopier son nom.

matrice choisie apparaît sur la ligne de saisie.Variables et gestion de la mémoire 14-5 Le menu VARS permet aussi d’utiliser des noms ou des valeurs de variables dans des programmes. Exemple Cet exemple montre comment additionner deux variables de listes et mémoriser le résultat à l’aide du menu VARS.

1. Ouvrir le catalogue de

listes. LIST pour choisir

2. Entrer les éléments de

3. Revenir au catalogue

de listes pour créer L2. LIST pour choisir L2

4. Entrer les éléments de

pour ouvrir l’écran HOME.

6. Ouvrir le menu VARS et

7. Le recopier dans la

ligne de saisie. Remarque: comme l’option est14-6 Variables et gestion de la mémoire sélectionnée, c’est le nom de la variable, et non son contenu, qui est recopié dans la ligne de saisie.

8. Insérer l’opérateur + et

choisir la variable L2 dans les variables de listes.

9. Mémoriser le résultat

dans la variable L3 du catalogue de listes (l’addition est faite élément par élément).

Remarque: vous pouvez aussi taper les noms des listes directement à partir du clavier. Variables de Home Toute valeur (ou autre donnée) à mémoriser doit l’être dans une variable de la bonne catégorie. Par exemple, vous pouvez mémoriser les matrices créées dans le catalogue des Matrices dans les variables M0 à M9, et seulement dans ces variables. Les différentes catégories de variables de Home sont les suivantes. Lorsqu’aucun nom de variable n’est spécifié, vous pouvez utiliser n’importe quel nom.Variables et gestion de la mémoire 14-7 Catégorie Noms possibles Complex Z0 à Z9 Nombres complexes. Par exemple, (1,2) Z0 ou 2+3i Z1. Vous pouvez entrer un nombre complexe en tapant (r,i), où r est la partie réelle et i la partie imaginaire. Graphic G0 à G9 Graphiques. Voir la section «Commandes de dessin» à la page 18-19 pour savoir comment mémoriser des objets à partir de commandes de programmation. Voir la section «Mémorisation d’un croquis dans une variable graphique» à la page 17-5 pour plus d’informations sur l’utilisation de l’environnement croquis (sketch) pour mémoriser un objet graphique. Library Aplets que vous créez en enregistrant la copie d’une aplet intégrée ou en téléchargeant une aplet d’une autre source. List L0 à L9. Listes. Par exemple, {1,2,3} L1. Matrix M0 à M9. Matrices ou vecteurs. Par exemple, [[1,2],[3,4]] M0. Modes Paramètres de mode définis à partir du menu des modes ( MODES). Notepad Notes du bloc-notes. Program Programmes. Real A à Z et θ. Par exemple, 7.45 A.14-8 Variables et gestion de la mémoire Les variables d’aplets La plupart des valeurs de stockage d’aplets qui sont uniques pour une aplet en particulier. Cela comprend les expressions symboliques et les équations (voir ci- dessous), les paramètre pour les vues Plot et Numeric, et les résultats de certains calculs comme les racines et les intersections. Pour une liste complète des variables d’aplets, voir le chapitre “Informations de référence”. Accès aux variables d’aplets

1. Ouvrir l’aplet dont vous voulez rappeler une variable.

2. Appuyer sur pour ouvrir le menu VARS.

3. Surligner un type d’aplet puis appuyer sur pour

accéder aux variables correspondantes.

4. Choisir une variable avec les touches fléchées.

5. Pour recopier son nom

dans la ligne de saisie, appuyer sur

est le paramètre par défaut.)

6. Pour recopier sa valeur, appuyer sur et valider

par . Catégorie Noms disponibles Function F0 à F9 (environnement symbolique). Parametric X0, Y0 à X9, Y9 (environnement symbolique). Polar R0 à R9 (environnement symbolique). Sequence U0 à U9 (environnement symbolique). Solve E0 à E9 (environnement symbolique). Statistics C0 à C9 (environnement numérique).Variables et gestion de la mémoire 14-9 Le gestionnaire de mémoire Le gestionnaire de mémoire permet de connaître la quantité de mémoire disponible, et de savoir quelles aplets et quelles variables occupent de la mémoire. Il permet ainsi d’organiser la mémoire. Par exemple, si la mémoire disponible est faible, il indique quelles aplets et quelles variables sont encombrantes, vous pouvez alors les supprimer. Exemple 1. Ouvrir le gestionnaire de mémoire. Une liste de catégories de variables s’affiche. MEMORY La mémoire libre s’affiche au coin supérieur droit. L’écran contient les différentes catégories, la mémoire et le pourcentage de la mémoire totale qu’elles occupent.

2. Choisir une catégorie

Le gestionnaire de mémoire affiche des détails sur la mémoire occupée par chaque variable de la catégorie.

3. Pour supprimer les variables d’une catégorie:

– Appuyer sur pour supprimer une variable surlignée. – Appuyer sur CLEAR pour supprimer toutes les variables de la catégorie choisie.Les matrices 15-1

Les matrices Introduction Vous pouvez effectuer des calculs matriciels dans HOME ou dans vos programmes. Une matrice ainsi que chacune de ses lignes apparaissent entre crochets. Les lignes et ses éléments sont séparés par des virgules. Par exemple, la matrice: apparaît dans l’historique comme : [[1,2,3],[4,5,6]] (Si le mode de marque décimale est la virgule, les séparateurs sont des points.) Il est possible d’entrer une matrice directement dans la ligne de commande, ou à partir de l’éditeur de matrices. Les vecteurs Les vecteurs sont des tableaux à une dimension, ils ne contiennent qu’une ligne ou une colonne. Dans la hp 39gs, les vecteurs sont représentés entre crochets simples, comme [1,2,3]. Un vecteur peut contenir des nombres réels ou complexes, par exemple [(1,2), (7,3)]. Les matrices Les matrices sont des tableaux à deux dimensions, elles sont composées de plusieurs lignes et de plusieurs colonnes. Une matrice réelle à deux dimensions est représentée entre crochets imbriqués, comme [[1,2,3],[4,5,6]]. Vous pouvez créer des matrices complexes, comme [[(1,2), (3,4)], [(4,5), (6,7)]]. Les variables de matrices Il existe dix variables de matrices, de M0 à M9. Vous pouvez les utiliser dans vos calculs dans HOME ou les manipuler dans vos programmes. Leur noms peuvent être recopiés à partir du menu VARS ou tapées directement dans la ligne de saisie.

HP 39gs French.book Page 1 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM15-2 Les matrices Création et mémorisation d'une matrice Vous pouvez créer, modifier, supprimer, envoyer et recevoir des variables de matrices à partir du catalogue de matrices. Pour ouvrir le catalogue de matrices, appuyer sur MATRIX . Vous pouvez aussi créer et mémoriser des matrices — nommées ou non — à partir de Home. Par exemple, la commande: POLYROOT([1,0,-1,0]) XM1 enregistre le vecteur complexe de longueur 3 constitué des racines de dans M1. Touches du catalogue de matrices Le tableau ci-dessous détaille le fonctionnement des touches contextuelles dans le catalogue de matrices, ainsi que le rôle des touches et CLEAR.

x–0= Touche Signification Ouvre la matrice surlignée pour l'éditer. Demande un type de matrice, puis ouvre une matrice vide du nom de variable choisi. Envoie la matrice surlignée vers une autre hp 39gs ou vers un ordinateur. Voir la section «Envoi et réception d’aplets» à la page 19-5. Reçoit une matrice à partir d'une autre hp 39gs ou d'un ordinateur. Voir la section «Envoi et réception d’aplets» à la page 19-5. Efface la matrice surlignée. CLEAR Efface toutes les matrices. or Déplace le curseur au début ou à la fin du catalogue. HP 39gs French.book Page 2 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMLes matrices 15-3 Création d'une matrice dans le catalogue de matrices

1. Appuyer sur MATRIX pour ouvrir le catalogue

de matrices. Une liste contenant les dix variables de matrices disponibles (de M0 à M9) s'affiche.

2. Surligner un nom de variable et appuyer sur .

3. Choisir un type de matrice:

– Pour un vecteur (tableau à une dimension), choisir Real vector ou Complex vector. Certaines opérations (+, –, CROSS) ne reconnaissant pas une matrice à une dimension comme un vecteur, cette sélection est importante. – Pour une matrice (tableau à deux dimensions), choisir Real matrix ou Complex matrix, respectivement pour une matrice à coefficients réels ou complexes.

4. Entrer les éléments de la matrice (nombres ou

expressions) séparés par . Les expressions ne peuvent pas contenir de noms de variables symboliques. Entrer les nombres complexes sous la forme (a,b), où a est la partie réelle et b la partie imaginaire. Les parenthèses et la virgule sont nécessaires.

5. Utiliser les touches fléchées pour changer de ligne ou

de colonne. La touche permet de spécifier dans quelle direction le curseur se déplacera après chaque nouvelle saisie (lorsque vous appuyez sur ). – indique que le curseur se déplacera sur la cellule située en dessous de la cellule courante. – indique que le curseur se déplacera sur la cellule située à droite de la cellule courante. – indique que le curseur restera sur la cellule courante. HP 39gs French.book Page 3 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM15-4 Les matrices

6. Lorsque vous avez terminé, appuyer sur

MATRIX pour ouvrir le catalogue de matrices, sur pour revenir à l'écran HOME pour effectuer vos calculs, ou démarrer n'importe quelle autre activité. Votre travail est automatiquement enregistré. Envoyer et recevoir une matrice Une matrice est suivie de deux dimensions, même s'il s'agit de 3×1. Un vecteur est suivi d'une seule dimension, comme 3. Vous pouvez envoyer ou recevoir des matrices vers ou à partir d'une autre hp 39gs (de la même façon que pour des aplets, des programmes, des listes ou des notes).

1. Alignez le ports infrarouges des calculatrices hp 39gs

(ou connectez les calculatrices à l’aide des câbles appropriés).

2. Ouvrir les catalogues des matrices des deux

3. Surligner la matrice à envoyer.

4. Appuyez sur et choisissez la méthode d’envoi

(infrarouge ou câble).

5. Appuyez sur sur la calculatrice récepteur et

choisissez la méthode de réception (infrarouge ou câble). Pour plus d’informations sur l’envoi et la réception de fichiers, voir «Envoi et réception d’aplets» à la page 19-5. HP 39gs French.book Page 4 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMLes matrices 15-5 Travailler avec les matrices Edition d'une matrice Dans le catalogue des matrices, surligner un nom de matrices et appuyer sur au lieu de . Touches de l’éditeur de matrices Le tableau suivant détaille l’utilisation des touches contextuelles dans le catalogue de matrices. Afficher une matrice

• Dans le catalogue de matrices ( MATRIX ), surligner le nom d'une matrice et appuyer sur .

• Dans HOME, entrer le nom d'une variable de matrice et valider par . Afficher un élément Dans HOME, entrer nommatrice(ligne,colonne). Par exemple, si M2 vaut [ [3,4],[5,6] ], alors M2(1,2) renvoie 4. Touche Signification Recopie l'élément surligné dans la ligne de saisie. Insère une ligne de zéros au dessus, ou une colonne de zéros à gauche de la cellule courante (au choix). Cette option décrit la façon dont le curseur avance après chaque nouvelle saisie: s'il se déplace vers la droite ( ) ou vers le bas ( ), ou s'il reste sur place ( ). Commute entre les deux tailles de caractères disponibles. Supprime la ligne ou la colonne (au choix) de la cellule surlignée. CLEAR Supprime tous les éléments de la matrice. Déplace le curseur sur la première ou la dernière ligne ou colonne. HP 39gs French.book Page 5 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM15-6 Les matrices Création d'une matrice dans HOME

1. Entrer une matrice dans la ligne de saisie. Des

crochets doivent entourer la matrice et chacune de ses lignes (les touches et précédées de ).

2. Séparer les lignes et chacun de leurs éléments par

des virgules. Exemple: [[1,2],[3,4]]. Un vecteur (tableau à une dimension) n'a besoin que d'une paire de crochets. Exemple: [1,2,3].

3. Appuyer sur pour valider et afficher la

matrice. L'écran de gauche ci-dessous montre la mémorisation de la matrice [[2.5,729],[16,2]] dans la variable M5, l'écran de droite celle du vecteur [66,33,11] dans M6. Remarquer qu'il est possible d'entrer une expression (comme 5/2) comme élément dans une matrice, celui-ci sera automatiquement évalué. Modification d'un élément Dans HOME, taper: valeur nommatrice(ligne,colonne) Par exemple, pour changer l'élément situé en première ligne, deuxième colonne de M5 en 728 et afficher le résultat:

Si vous essayez de mémoriser un élément en dehors des dimensions de la matrice, la calculatrice renvoie un message d’erreur. HP 39gs French.book Page 6 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMLes matrices 15-7 Arithmétique sur les matrices Vous pouvez utiliser les fonctions arithmétiques (+, –, ×, / et les puissances) avec des arguments de matrices. Les divisions sont multipliées par l’inverse du diviseur. Vous pouvez entrer les matrices ou entrer les noms des variables de matrices stockés. Les matrices peuvent être réelles ou complexes. Pour les exemples suivants, stockez [[1,2],[3,4]] dans M1 et [[5,6],[7,8]] dans M2. Exemple 1. Créer la première matrice. MATRIX

2. Créer la deuxième

Multiplication et division par un nombre Pour diviser une matrice par un nombre, entrer la matrice, l'opérateur puis le nombre. Pour une multiplication, l'ordre des opérandes n'a pas d'importance. La matrice et le nombre peuvent être réels ou complexes. Par exemple, pour diviser par deux le résultat de l'exemple précédent, faire comme suit :

HP 39gs French.book Page 7 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM15-8 Les matrices Multiplication de deux matrices Pour multiplier les deux matrices M1 et M2 créées précédemment, procéder comme suit: M1 M2 Pour multiplier une matrice par un vecteur, entrer la matrice, puis le vecteur. Le nombre d'éléments du vecteur doit être égal au nombre de colonnes de la matrice. Elévation d’une matrice à une puissance Vous pouvez élever une matrice à n’importe quelle puissance, tant que la puissance est un nombre entier. L’exemple suivant montre le résultat de l’élévation de la matrice M1, créée plus tôt, à la puissance de 5. M1 5 Remarque : Vous pouvez également élever une matrice à une puissance sans avoir à la stocker d’abord sous forme de variable. Les matrices peuvent être élevées à des puissances négatives. Dans ce cas, le résultat est équivalent à 1/ [matrice]^ABS(puissance). Dans l’exemple suivant, M1 est élevé à la pusisance de –2.

Division par une matrice carrée Diviser un vecteur (ou une matrice) par une matrice carrée inversible revient à le multiplier à gauche par son inverse. Le nombre d'éléments du vecteur (ou le nombre de lignes de la matrice) à diviser doit être égal au nombre de lignes de la matrice carrée inversible. Pour diviser les deux matrices M1 et M2 de l’exemple ci- dessus, procéder comme suit:

HP 39gs French.book Page 8 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMLes matrices 15-9 Inversion d'une matrice Pour inverser une matrice carrée inversible dans HOME, entrer la matrice (ou son nom de variable) et appuyer sur

(ou utiliser la commande INVERSE(nommatrice) dans HOME et appuyer sur ). Matrice opposée L'opposé d'une matrice s'obtient en appuyant sur avant d'entrer le nom de la matrice. Résolution de systèmes d'équations linéaires Exemple Résoudre le système linéaire suivant:

1. Ouvrir le catalogue de

matrices et choisir de créer un nouveau vecteur dans la variable M1. MATRIX

2. Définir le vecteur de

3. Revenir au catalogue

de matrices. Les dimensions de M1 sont mises à jour. MATRIX

4. Surligner la variable

M2 et créer une nouvelle matrice. choisir Real matrix 2x 3y 4z++ 5 xyz–+7 4xy–2z+1

5. Définir la matrice des

6. Revenir à HOME pour calculer la division du vecteur

des constantes par la matrice des coefficients.

7. Effectuer le calcul.

Le vecteur résultat représente la solution:

Une autre méthode est d’utiliser la fonction RREF. Voir la section «RREF» à la page 15-13. Fonctions matricielles A propos des fonctions

• Les fonctions peuvent être utilisées dans toutes les aplets ou dans HOME. Elles figurent dans la catégorie Matrix du menu MATH. Elles peuvent être utilisées dans des expressions mathématiques—que ce soit dans HOME ou dans des programmes.

• Les fonctions produisent et affichent toujours un résultat. Elles ne modifient pas les variables mémorisées, comme les variables de matrices.

• Les fonctions utilisent des arguments mis entre parenthèses et séparés par des virgules. Par exemple: CROSS(vecteur1,vecteur2). Un argument x 2= y 3= z 2–= HP 39gs French.book Page 10 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMLes matrices 15-11 correspondant à une matrice peut contenir un nom de variable (comme M1) ou une matrice explicite. Par exemple, CROSS(M1,[1,2]). A propos des commandes Les commandes relatives aux matrices sont disponibles dans la catégorie Matrix du menu CMDS ( CMDS). Voir la section «Commandes matricielles» à la page 18-24 pour plus de détails sur les commandes de programmation relatives aux matrices. Les fonctions différent des commandes car elles peuvent être utilisées dans des expressions, au contraire des commandes. Conventions utilisées pour les arguments

• Num-ligne ou Num-colonne, désignent un numéro de ligne (de haut en bas, à partir de 1) ou de colonne (de gauche à droite, à partir de 1).

• Matrice peut indifféremment designer un vecteur ou une matrice. Fonctions matricielles COLNORM Renvoie la norme de colonne d'une matrice, c'est à dire le maximum (parmi les colonnes) des sommes des valeurs absolues des éléments d'une colonne. COLNORM(matrice) COND Conditionnement d'une matrice carrée. COND(matrice) CROSS Produit vectoriel de vecteur1 avec vecteur2. CROSS(vecteur1, vecteur2) DET Déterminant d'une matrice carrée. DET(matrice) DOT Produit scalaire de deux matrices (somme des produits des coefficients faits terme à terme). DOT(matrice1, matrice2) HP 39gs French.book Page 11 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM15-12 Les matrices EIGENVAL Renvoie les valeurs propres d’une matrice dans un vecteur. EIGENVAL(matrice) EIGENVV Renvoie une liste de deux tableaux: le premier contient les vecteurs propres de la matrice et le second les valeurs propres associées. EIGENVV(matrice) IDENMAT Renvoie la matrice identité de taille n (matrice carrée n × n contenant des 1 sur la diagonale et des 0 partout ailleurs). IDENMAT(n) INVERSE Inverse d'une matrice carrée (réelle ou complexe). INVERSE(matrice) LQ Factorisation LQ: factorise une matrice m × n en trois matrices: {[[m × n triangulaire inférieure]],[[n × n orthogonale]], [[m × m de permutation]]}. LQ(matrice) LSQ Moindres carrés. Renvoie la matrice (ou le vecteur) de moindres carrés de norme minimale. LSQ(matrice1, matrice2) LU Décomposition LU: factorise une matrice carrée en trois matrices: {[[triangulaire inférieure]], [[triangulaire supérieure]],[[permutation]]} La matrice triangulaire supérieure n'a que des 1 sur la diagonale. LU(matrice) MAKEMAT Crée une matrice de dimensions lignes × colonnes à partir d'une expression. Dans l'expression, I et J sont remplacés par les indices de ligne et de colonne courants. MAKEMAT(expression, lignes, colonnes) HP 39gs French.book Page 12 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMLes matrices 15-13 Exemple MAKEMAT(I+J,3,3) renvoie une matrice 3×3, [[2,3,4],[3,4,5],[4,5,6]]. QR Factorisation QR: factorise une matrice m×n en trois matrices: {[[m×m orthogonale]],[[m×n triangulaire supérieure]],[[n×n de permutation]]}. QR(matrice) RANK Rang d'une matrice rectangulaire. RANK(matrice) ROWNORM Renvoie la norme de ligne d'une matrice, c'est à dire le maximum (parmi les lignes) des sommes des valeurs absolues de tous les éléments d'une ligne. ROWNORM(matrice) RREF Renvoie la forme échelonnée d’une matrice rectangulaire n× n+1 ; la colonne finale du résultat contient la solution du système correspondant à la matrice. RREF(matrice) SCHUR Décomposition de Schur. Factorise une matrice carrée en deux autres matrices carrées. Si matrice est réelle, le résultat est de la forme {[[orthogonale]],[[pseudo-triangulaire supérieure]]}. Si matrice est complexe, il est de la forme {[unitaire]],[[triangulaire supérieure]]}. SCHUR(matrice) SIZE Renvoie la liste {nb-lignes, nb-colonnes} des dimensions d’une matrice. SIZE(matrice) SPECNORM Norme spectrale d’une matrice. SPECNORM(matrice) SPECRAD Rayon spectral d'une matrice. SPECRAD(matrice) HP 39gs French.book Page 13 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM15-14 Les matrices SVD Décomposition selon les valeurs singulières. Factorise une matrice m×n en deux matrices et un vecteur: {[[m × m orthogonale]],[[n × n orthogonale]], [réel]}. SVD(matrice) SVL Renvoie les valeurs singulières d’une matrice dans un vecteur. SVL(matrice) TRACE Trace d'une matrice carrée (somme de ses éléments diagonaux, égale à la somme de ses valeurs propres). TRACE(matrice) TRN Matrice transposée. Pour une matrice complexe, TRN renvoie la conjuguée de la transposée. TRN(matrice) Exemples Matrice identité La fonction IDENMAT permet de créer une matrice identité. Par exemple, IDENMAT(2) renvoie la matrice identité 2×2: [[1,0],[0,1]]. Il est aussi possible de créer une matrice constituée de 0 sur la diagonale et de 1 partout ailleurs grâce à la fonction MAKEMAT. Par exemple, {MAKEMAT(I¼J,4,4)} renvoie une matrice 4×4 de cette forme. L'opérateur logique ¼ renvoie 0 lorsque I (l'indice de ligne) et J (l'indice de colonne) sont égaux, 1 sinon. Transposer une matrice La fonction TRN intervertit les éléments ligne-colonne et les éléments colonne-ligne d'une matrice. Ainsi, l'élément 1,2 (ligne 1, colonne 2) est échangé avec l'élément 2,1 etc. Par exemple, TRN([[1,2],[3,4]]) renvoie la matrice [[1,3],[2,4]]. HP 39gs French.book Page 14 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMLes matrices 15-15 Système échelonné Le système d’équations suivant peut être écrit comme la matrice augmentée que l’on mémorise dans la matrice réelle 3 x 4: M1. On utilise alors la fonction RREF pour réduire cette matrice sous forme échelonnée, que l’on mémorise dans M2 par exemple. Le résultat final est représenté par la dernière colonne de M2 ; la solution est (1, –2, 3). L’avantage d’utiliser la fonction RREF est qu’elle permet aussi de résoudre des systèmes qui n’ont pas de solution ou qui en ont une infinité. Par exemple, le système d’équations suivant admet une infinité de solutions: La dernière ligne de zéros dans le formulaire d’échelons à lignes réduites de la matrice augmentée indique un système incohérent avec des solutions infinies. x 2y–3z+14 2xyz–+3

Les listes Vous pouvez manipuler des listes à partir de HOME ou d’un programme. Les éléments d’une liste apparaissent entre accolades et sont séparés par des virgules, comme {A,B,C} ou {1,2,3} (Si le mode de marque décimale est la virgule, les séparateurs sont des points.) Les listes sont un moyen commode de regrouper des objets. Il existe dix variables de listes, de L0 à L9. Vous pouvez les utiliser dans des calculs ou dans des expressions, dans HOME ou dans un programme. Vous pouvez recopier les noms des variables de listes à partir du menu VARS, ou les taper sur le clavier. Vous pouvez créer, éditer, supprimer, envoyer et recevoir les listes L0 à L9 à partir du catalogue des listes

LIST). Vous pouvez aussi créer et mémoriser des listes — nommées ou non — dans HOME. Création de listes Les variables de listes se comportent de la même façon que les variables de colonnes C0 à C9 de l’aplet Statistics. Vous pouvez mémoriser une colonne statistique dans une liste (et vice versa), utiliser toutes les fonctions de listes sur des colonnes statistiques ou des fonctions statistiques sur des variables de listes. Création d’une liste dans le catalogue des listes

1. Ouvrir le catalogue des

2. Surligner un nom (L1,

etc.) et appuyer sur pour lancer l’éditeur de listes. HP 39gs French.book Page 1 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM16-2 Les listes

3. Entrer les valeurs de la liste séparées par .

Une valeur peut être un nombre réel ou complexe, ou une expression. Si vous entrez un calcul, il est évalué et le résultat est inséré dans la liste..

4. Lorsque vous avez terminé, appuyer sur

LIST pour revenir au catalogue des listes, ou sur pour revenir à HOME. Touches du cata- logue des listes Les touches les plus utiles dans le catalogue des listes sont les suivantes; Touche Signification Ouvre la liste surlignée pour l’éditer. Envoie la liste surlignée vers une calculatrice ou un ordinateur. Fonctionne comme pour les aplets (voir le Chapitre 1). Reçoit une liste à partir d’une autre HP 39gs ou d’un ordinateur. Fonctionne comme pour les aplets (voir le Chapitre 1). Efface la liste surlignée. CLEAR Efface toutes les listes. ou Déplace le curseur au début ou à la fin du catalogue. HP 39gs French.book Page 2 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMLes listes 16-3 Touches d’édition des listes Les touches suivantes sont particulièrement utiles pour créer ou modifier une liste : Création d’une liste dans HOME

1. Entrer une liste dans la ligne de saisie. Mettre la liste

entre accolades (touches et ou ) et séparer ses éléments par une virgule.

2. Appuyer sur pour afficher la liste évaluée.

Juste après avoir tapé une liste, vous pouvez la mémoriser dans une variable en tapant nomliste . Les noms possibles sont L0 à L9. Cet exemple mémorise la liste {25,147,8} dans L1 (vous pouvez omettre l’accolade finale lorsque vous entrez une liste.) Afficher et éditer des listes Affichage d’une liste

• Dans le catalogue des listes, surligner un nom de liste et appuyer sur .

• Dans HOME, entrer le nom de la liste et appuyer sur

Touche Signification Recopie la valeur surlignée dans la ligne de saisie. Insère ce que vous saisissez avant l’expression surlignée. Supprime la valeur surlignée de la liste. CLEAR Efface tous les éléments de la liste. ou Déplace le curseur au début ou à la fin de la liste. HP 39gs French.book Page 3 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM16-4 Les listes Affichage d’un élément Dans HOME, entrer nomliste(numéro). Par exemple, si L2={3,4,5,6}, alors L2(2) renvoie 4. Modification d’une liste

1. Ouvrir le catalogue des

2. Appuyer sur les touches et pour surligner un

nom (L1, etc.) et appuyer sur pour lancer l’éditeur de listes.

3. Appuyer sur les touches et pour surligner

l’élément à modifier. Dans cet exemple, le troisième élément est remplacé par 5.

HP 39gs French.book Page 4 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMLes listes 16-5 Insertion d’un élément dans une liste

1. Ouvrir le catalogue des

2. Appuyer sur les touches et pour surligner un

nom (L1, etc.) et appuyer sur pour afficher son contenu.

3. Appuyer sur les touches et pour aller à la

ligne d’insertion. Les nouveaux éléments sont insérés au dessus de la ligne surlignée. Dans cet exemple, un élément de valeur 9 est inséré entre le premier et le deuxième élément de la liste.

Mémorisation d’un élément Dans HOME, entrer valeur nomliste(élément). Par exemple, pour changer le deuxième élément de L1 en 148, taper: 148 L1(2) . HP 39gs French.book Page 5 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM16-6 Les listes Supprimer des listes Suppression d’une liste Dans le catalogue des listes ( LIST ), surligner un nom de liste et appuyer sur . La calculatrice vous demande si vous voulez supprimer le contenu de la liste surlignée. Valider par . Suppression de toutes les listes Dans le catalogue des listes ( LIST ), appuyer sur CLEAR. Transmettre des listes Envoi d’une liste Vous pouvez envoyer et recevoir des listes vers où à partir d’autres HP 39gs de la même façon que pour les aplets, les programmes, les matrices ou les notes.

1. Alignezles ports infrarouges des calculatrices HP

39gs (ou connectez les calculatrices avec un câble approprié).

2. Ouvrir leurs catalogues de listes.

3. Surligner la liste à envoyer.

4. Appuyez sur et choisissez la méthode d’envoi

(infrarouge ou câble).

5. Appuyez sur sur la calculatrice récepteur et

choisissez la méthode de réception (infrarouge ou câble). Remarque : La HP 39gs est fournie avec un adaptateur pour PC et un câble d’unité à unité. Pour plus d’informations sur l’envoi et la réception de fichiers, voir «Envoi et réception d’aplets» à la page 19-5. Fonctions de manipulation listes Les fonctions de listes sont détaillées ci-dessous, elles peuvent être utilisées dans HOME ou dans les programmes. Vous pouvez taper le nom d’une fonction dans la ligne de saisie ou recopier son nom à partir de la catégorie List du menu MATH (pour aller plus vite, HP 39gs French.book Page 6 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMLes listes 16-7 taper (la touche correspondant à la lettre L), appuyer sur puis surligner une fonction à droite et valider par . Les fonctions de listes utilisent la syntaxe suivante:

• Une fonction utilise des arguments mis entre pa- renthèses et séparés par des virgules. Exemple: CONCAT(L1,L2). Un argument peut être le nom d’une variable de liste (comme L1) ou une liste, comme dans REVERSE({1,2,3}).

• Si la marque décimale dans Modes est la virgule (Comma), utiliser des points pour séparer les arguments. Par exemple, CONCAT(L1.L2). Les opérateurs comme +, –, × et / peuvent prendre des listes en arguments. Si les deux arguments sont des listes, elles doivent avoir même longueur car les calculs se font élément par élément. Si un des deux arguments est un nombre réel, l’opération se fait entre ce nombre et chaque élément de la liste. Exemple 5*{1,2,3} renvoie {5,10,15}. CONCAT Concaténation de deux listes en une seule. CONCAT(liste1,liste2) Exemple CONCAT({1,2,3},{4}) renvoie {1,2,3,4}.

LIST Renvoie la liste des différences, des éléments successifs de la liste. La nouvelle liste a un élément de moins que liste1, elle est de la forme

ΔLIST(liste1) Exemple Dans HOME, mémoriser {3,5,8,12,17,23} dans L5 puis calculer les différences de cette liste. {3,5,8,12, 17,23 }

MAKELIST Crée liste à partir d'éléments calcules a partir d’une expression dépendant d’une variable allant de début à fin par pas de incrément. MAKELIST(expression, variable, début, fin, incrément) L’opération MAKELIST génère une séquence en produisant automatiquement une liste à partir d’une expression évaluée en plusieurs valeurs. Exemple Dans HOME, fabriquer une liste contenant les carrés de 23 à 27. L choisir MAKELIST

ΠLIST Calcule le produit de tous les éléments d’une liste. ΠLIST(liste) Exemple ΠLIST({2,3,4}) renvoie 24. POS Renvoie la position (un nombre) d’un élément dans une liste. Elément peut contenir une valeur, une variable ou une expression. Si élément apparaît plusieurs fois, la première position où il apparaît est renvoyée; s’il n’apparaît pas, la valeur 0 est renvoyée. POS(liste, élément) Exemple POS ({3,7,12,19},12) renvoie 3. REVERSE Renvoie une liste contenant les éléments de liste dans l’ordre inverse. REVERSE(liste) HP 39gs French.book Page 8 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMLes listes 16-9 SIZE Nombre d’éléments d’une liste. SIZE(liste) Fonctionne aussi avec les matrices. ΣLIST Somme des éléments d’une liste. ΣLIST(liste) Exemple ΣLIST({2,3,4}) renvoie 9. SORT Renvoie une liste contenant les éléments d’une liste classés par ordre croissant sans modifier cette dernière. SORT(liste) Calculs statistiques à partir d’une liste Pour trouver des valeurs comme la moyenne, le maximum ou le minimum d’une liste, utiliser l’aplet Statistics. Exemple Cet exemple utilise l’aplet Statistics pour calculer la moyenne, la médiane, le maximum et le minimum de L1.

1. Créez L1 avec les valeurs 88, 90, 89, 65, 70, et 89.

mémoriser L1 dans C1. Les données de la liste peuvent alors être vues dans l’environnement numérique de l’aplet Statistics.

3. Ouvrir l’aplet Statistics, activer le mode pour

des statistiques à une variable. choisir Statistics

4. Dans l’environnement symbolique, définir l’ensemble

de données H1 (par exemple) par C1 (échantillon) et 1 (fréquence). S’assurer que H1 est coché.

5. Aller dans l’environnement numérique et afficher les

statistiques. Voir la section«Statistiques calculées à une variable» à la page 10-13 pour connaître la signification de ces résultats.

6. Dans l’environnement symbolique, définir l’ensemble

de données H1 (par exemple) par C1 (échantillon) et 1 (fréquence). S’assurer que H1 est coché.

7. Aller dans l’environnement numérique et afficher les

statistiques. Voir la section«Statistiques calculées à une variable» à la page 10-13 pour connaître la signification de ces résultats. HP 39gs French.book Page 10 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMNotes et croquis 17-1

Notes et croquis La HP 39gs dispose d’éditeurs de textes et d’images permettant d’entrer des notes et des croquis.

• Chaque aplet contient un environnement note et un environnement croquis qui lui sont propres. Les notes et les croquis qui y sont créés sont associés à cette aplet. Lorsque vous sauvez l’aplet ou que vous l’envoyez à une autre HP 39gs, ces croquis et ces notes sont envoyés aussi.

• Le bloc-notes est une collection de notes indépendantes des aplets. Ces notes peuvent aussi être envoyées vers d’autres calculatrices. Environnement note des aplets Vous pouvez associer une note (court texte) à une aplet dans son environnement note ( NOTE). Ecrire un texte dans l’environnement note

1. Dans une aplet, appuyer sur NOTE pour ouvrir

l’environnement note.

2. Utiliser les touches d'édition de notes détaillées dans

la section suivante.

3. Verrouiller le mode alphabétique ( ) du menu

contextuel pour gagner du temps. Pour verrouiller le mode alphabétique avec des minuscules, appuyer sur

4. Lorsque le mode alphabétique est verrouillé :

– Pour taper une seule lettre de l’autre casse, appuyer sur lettre. – Pour taper un seul caractère non alphabétique (comme 5 ou [ ), le faire précéder de . Votre travail est automatiquement enregistré. Lorsque vous avez fini, désactiver le verrou alphabétique (en appuyant sur ) et appuyer sur pour retourner à Home, ou sur une autre touche d’environnement. HP 39gs French.book Page 1 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM17-2 Notes et croquis Touches utiles à l’édition de notes Touche Signification Insère un espace dans le texte. Affiche la page de texte suivante. Affiche la page de texte precedente

Verrou alphabétique. Verrou alphabétique en minuscules. Efface le caractère précédant le curseur. Efface le caractère courant. Commence une nouvelle ligne. CLEAR Efface toute la note. Menu permettant d’entrer des variables ou leurs contenus. Menu permettant d’entrer des fonctions mathématiques ou des commandes et des constantes de programmation. CHARS Affiche les caractères spéciaux. Pour en taper un, le surligner et appuyer sur . Pour copier un caractère sans fermer l’écran CHARS, appuyer sur . HP 39gs French.book Page 2 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMNotes et croquis 17-3 Environnement croquis des aplets Vous pouvez associer des images à une aplet dans son environnement croquis ( SKETCH). Votre travail est automatiquement enregistré avec l’aplet. Appuyer sur une autre touche d’environnement ou sur pour sortir de l’environnement croquis. Touches de croquis Dessiner une ligne

1. Dans une aplet, appuyer sur SKETCH pour

ouvrir son environnement croquis.

2. Dans l’environnement croquis, appuyer sur et

déplacer le curseur au début de la ligne à tracer

3. Appuyer sur pour activer le tracé de ligne.

4. Déplacer le curseur à la fin de la ligne à tracer avec

Touche Signification Mémorise la partie courante du croquis dans une variable de graphique (G1 à G0). Ajoute une nouvelle page blanche au jeu de croquis courant. Affiche le croquis suivant du jeu de croquis. Fait une animation lorsque maintenu. Ouvre la ligne de saisie pour saisir une zone de texte. Affiche le menu des outils de dessin (voir ci-dessous). Efface le croquis courant. CLEAR Efface le jeu de croquis courant. Désactive le menu contextuel. Appuyer sur une touche de menu quelconque pour le réactiver. HP 39gs French.book Page 3 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM17-4 Notes et croquis Dessiner un rectangle

1. Dans l’environnement croquis, apuyer sur et

déplacer le curseur sur un coin du rectangle.

2. Appuyer sur pour activer le tracé de rectangle.

3. Déplacer le curseur sur le coin opposé du rectangle.

Dessiner un cercle 1. Dans l’environnement croquis, apuyer sur et déplacer le curseur au centre du cercle à tracer.

2. Appuyer sur pour activer le tracé de cercle.

3. Déplacer le curseur de la distance du rayon.

Touches de dessin (accessible via la touche DRAW Touche Signification , Trace ( ) ou efface ( ) les points lors du deplacement du curseur. Dessine une ligne (de direction quel- conque) entre la position de départ du curseur et le point où se trouve le curseur quand vous appuyez sur . Dessine un rectangle dont une diagonale se trouve entre la position de départ du curseur et le point où se trouve le curseur quand vous appuyez sur . Dessine un cercle. La position de départ du curseur est le centre du cercle, sa position finale (lorsque vous appuyez sur ) définit le rayon. HP 39gs French.book Page 4 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMNotes et croquis 17-5 Les zones texte d’un croquis

1. Appuyer sur et taper un texte dans la ligne de

saisie. Pour verrouiller le mode alphabétique, appuyer sur (pour des majuscules) ou (pour des minuscules). Pour réduire la taille des caractères, désactiver . (appuyer sur pour activer/désactiver BIG...) La plus petite taille de caractères ne permet pas d’afficher de minuscules.

3. Utiliser les touches fléchées pour placer la zone texte

4. Appuyer sur pour fixer la zone de texte.

pour continuer à dessiner, ou sur pour sortir de l’ environnement croquis. Création d’un jeu de croquis Vous pouvez créer des jeux contenant jusqu'a à dix croquis, qui permettent de faire des animations simples.

• Après avoir dessiné un croquis, appuyer sur pour ajouter une nouvelle page blanche. Vous pouvez désormais dessiner un nouveau croquis, qui s’intègre au jeu de croquis en cours.

• Pour voir le croquis suivant du jeu courant, appuyer sur . Maintenir enfoncé pour faire une animation.

• Pour supprimer une page d’un jeu de croquis, appuyer sur . Mémorisation d’un croquis dans une variable graphique Vous pouvez sélectionner une partie d’un croquis dans un rectangle puis mémoriser cette zone dans une variable graphique.

1. Dans l’environnement croquis, ouvrir le croquis que

vous souhaitez mémoriser.

3. Surligner le nom d’une variable et valider par .

4. Tracer un rectangle autour de la zone à mémoriser:

déplacer le curseur dans un coin, appuyer sur puis déplacer le curseur dans le coin opposé et appuyer sur . HP 39gs French.book Page 5 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM17-6 Notes et croquis Importation de variables graphiques Vous pouvez copier le contenu d’une variable graphique dans l’environnement croquis d’une aplet.

1. Ouvrir l’environnement croquis de l’aplet (

SKETCH), où le graphique sera copié.

2. Appuyer sur . Surligner Graphic puis

appuyer sur pour surligner le nom d’une variable (G1, etc.).

3. Appuyer sur pour rappeler le contenu de

la variable graphique.

4. Déplacer le rectangle à l’endroit où vous souhaitez

copier le graphique et valider par . Le bloc-notes Dans les limites de la mémoire disponible, vous pouvez mémoriser autant de notes que vous le souhaitez dans le bloc-notes ( NOTEPAD). Ces notes sont indépendantes des aplets. Le catalogue du bloc-notes référence les noms des notes existantes, mais pas celles créées dans l’environnement note d’une aplet ( NOTE), mais celles-ci peuvent être importées. Pour plus d’informations, voir la section «Importation d’une note» à la page 17-8. Ecrire une note dans le bloc-notes

1. Afficher le catalogue

3. Entrer un nom pour

votre note. MYNOTE HP 39gs French.book Page 6 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMNotes et croquis 17-7

4. Entrer votre texte. Voir

la section «Touches utiles à l’édition de notes» à la page 17-2 pour plus d’informations sur l’entrée et l’édition de notes.

5. Lorsque vous avez terminé, vous pouvez quitter le

bloc-notes en appuyant sur ou sur une touche d’environnement d’aplet. Votre travail est sauvegardé automatiquement. Touches du catalogue des notes Touche Signification Ouvre la note surlignée pour la modifier Ouvre une nouvelle note et demande son nom. Envoie la note surlignée à une autre HP 39gs ou à un ordinateur. Reçoit une note d’une autre HP 39gs ou d’un ordinateur. Supprime la note surlignée. CLEAR Supprime toutes les notes du catalogue. HP 39gs French.book Page 7 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM17-8 Notes et croquis Importation d’une note Vous pouvez importer une note du bloc-notes vers l’environnement note d’une aplet et vice versa. Supposons que vous vouliez importer une note appelée «Consignes» du bloc-notes dans l’environnement note de l’aplet Function:

1. Dans l’aplet Function, ouvrir l’environnement note

2. Appuyer sur , surligner Notepad dans

la liste de gauche puis surligner «Consignes» dans la liste de droite.

3. Appuyer sur pour recopier le contenu de

«Consignes» dans l’environnement note de l’aplet Function. Inversement, supposez que vous vouliez copier le contenu de l’environnement note de l’aplet courante dans la note «Consignes» du bloc-notes:

2. Appuyer sur , surligner Note dans la

colonne de gauche puis appuyer sur et surligner NoteText dans la colonne de droite.

3. Appuyer sur pour rappeler le contenu de

Programmation Introduction Ce chapitre décrit comment programmer votre HP 39gs. Vous apprendrez en particulier:

• à utiliser le catalogue de programmes pour créer et éditer des programmes

• les commandes de programmation

• à mémoriser et à retrouver des variables dans vos programmes

• les variables de programmation. ASTUCE Vous trouverez plus de détails sur la programmation, y compris des exemples et des outils spéciaux, sur le site des calculatrices HP : http://www.hp.com/calculators Le contenu d’un programme Un programme contient une séquence de nombres, d’expressions mathématiques et de commandes qui s’exécute automatiquement pour effectuer une tâche. Les différentes commandes sont séparées par deux points ( : ). Les arguments des commandes qui en utilisent plusieurs sont séparés par des points-virgules. Par exemple: PIXON positionx; positiony: Programmation structurée Dans un programme, vous pouvez utiliser des structures de branchement pour contrôler le déroulement de son exécution. La programmation structurée consiste à créer des sous-programmes. Chaque sous-programme est autonome et peut être appelé par d’autres programmes. HP 39gs French.book Page 1 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM18-2 Programmation Exemple RUN GETVALUE: RUN CALCULATE: RUN "SHOW ANSWER": Ce programme se compose de trois tâches principales, chacune constituant un programme individuel. Chacun de ces programmes peut être indépendant ou appeler lui même des sous-programmes qui effectueront à leur tour des tâches plus simples. Le catalogue de programmes Le catalogue de programmes est l’endroit où vous créez, éditez, supprimez, envoyez, recevez et exécutez vos programmes. Cette section décrit comment:

• ouvrir le catalogue de programmes

• créer un nouveau programme

• utiliser le menu des commandes de programmation

• utiliser le menu des commandes mathématiques

• personnaliser une aplet

• envoyer et recevoir un programme

• supprimer un programme ou son contenu

• exécuter et mettre au point un programme

• interrompre un programme

• copier un programme Ouvrir le catalogue de programmes

1. Appuyer sur PROGRM.

Le catalogue de programmes affiche la liste des noms de programmes. Si vous n’avez pas créé de programme, le seul nom que vous verrez est Editline. Editline contient la dernière expression entrée dans la ligne de saisie dans HOME, ou les dernières données entrées dans un écran de configuration (si vous appuyez sur dans HOME sans entrer de données, la HP 39gs exécute le contenu de Editline). HP 39gs French.book Page 2 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMProgrammation 18-3 Avant de commencer à travailler avec les programmes, nous vous conseillons de vous familiariser avec les touches utiles du catalogue de programmes détaillées ci-dessous. Touches du catalogue de programmes Les touches les plus utiles dans le catalogue des programmes sont les suivantes: Touche Signification Ouvre le programme surligné pour l’éditer. Demande un nouveau nom de programme et ouvre un programme vide. Envoie le programme surligné vers une autre HP 39gs ou un ordinateur. Reçoit un programme d’une autre HP 39gs ou d’un ordinateur. Exécute le programme surligné. ou Accède directement au début ou à la fin du catalogue. Supprime le programme surligné. CLEAR Efface tous les programmes du catalogue. HP 39gs French.book Page 3 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM18-4 Programmation Création et édition d’un programme Création d’un programme

1. Appuyez sur PROGRM pour ouvrir le catalogue

La HP 39gs vous demande un nom de fichier. Un nom de programme peut contenir des caractères spéciaux, comme des espaces. Toutefois, pour lancer à partir de Home un programme contenant des caractères spéciaux, vous devez l’inclure entre guillemets (" "). Evitez donc d’utiliser le symbole " dans un nom de programme.

3. Tapez le nom de votre

programme et validez par pour ouvrir l’éditeur de programmes.

4. Entrez votre programme. Lorsque vous avez terminé,

lancez n’importe quelle autre activité. Votre travail est sauvé automatiquement. Entrer des commandes En attendant de bien connaître les noms de commandes de la HP 39gs, la façon la plus simple d’entrer des commandes est d’utiliser le menu CMD à partir de l’éditeur de programmes.

1. Dans l’éditeur de programmes, appuyez sur

CMDS pour ouvrir la liste des commandes de programmation. CMDS HP 39gs French.book Page 4 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMProgrammation 18-5

2. A gauche, appuyez sur pour surligner une

catégorie de commandes, puis sur pour accéder aux commandes correspondantes. En surligner une.

3. Appuyez sur pour recopier la commande dans

l’éditeur de programmes. Edition d’un programme

PROGRM pour ouvrir le catalogue de programmes.

2. Utilisez les touches fléchées pour surligner le

programme à éditer et appuyez sur pour lancer l’éditeur de programmes. Le nom de votre programme apparaît dans la barre de titre de l’affichage. Les touches utiles sont détaillées dans le tableau ci-dessous. HP 39gs French.book Page 5 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM18-6 Programmation Touches d’édition Les touches d’édition sont les suivantes : Touche Signification Insère le caractère à l’emplacement du curseur. Insère un espace. Affiche la page précédente. Affiche la page suivante. Monte ou descend d’une ligne. Déplace le curseur d’un caractère vers la gauche ou vers la droite. Verrouillage alphabétique. Pour un verrouillage en minuscules, appuyer sur Efface le caractère situé avant le curseur. Efface le caractère courant. Commence une nouvelle ligne. CLEAR Efface le programme entier. Menus permettant d’entrer des variables ou leur contenu, des fonctions mathématiques et des constantes de programmation. CMDS Menus permettant d’entrer des commandes de programmation. CHARS Affiche tous les caractères ne se trouvant pas sur le clavier. Pour en insérer un, le surligner et appuyer sur . Appuyer sur pour en insérer plusieurs. HP 39gs French.book Page 6 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMProgrammation 18-7 Utilisation des programmes Exécuter un programme A partir de HOME, taper RUN nom_programme

A partir du catalogue de programmes, surligner le programme à exécuter et appuyer sur . Quel que soit l’endroit d’où vous lancez un programme, il s’exécute dans HOME. En revanche, ce que vous verrez différera légèrement selon l’endroit d’où vous l’avez lancé :

• Si vous l’avez lancé à partir de HOME, la HP 39gs affiche le contenu de Ans (variable de Home contenant le dernier résultat) à la fin du programme.

• Si vous l’avez lancé à partir du catalogue de programmes, elle revient au catalogue de programmes à la fin du programme. Mettre au point un programme Si vous exécutez un programme qui contient des erreurs, le programme s’interrompra et un message d’erreur s’affichera. Pour corriger le programme:

1. Choisir pour éditer le programme.

Une flèche clignotante apparaît dans le programme à l’endroit où l’erreur s’est produite.

2. Modifier le programme pour corriger l’erreur.

3. Relancer le programme.

4. Répéter cette procédure jusqu’à ce que votre

programme fonctionne. Interrompre un programme Vous pouvez interrompre l’exécution d’un programme à tout moment en appuyant sur CANCEL (touche ). Remarque: il est possible que vous ayez à appuyer dessus deux fois. HP 39gs French.book Page 7 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM18-8 Programmation Manipuler les programmes Copier un programme Vous pouvez utiliser la procédure suivante si vous voulez créer une copie de votre travail avant de l’éditer—ou si vous voulez utiliser un programme comme modèle pour un autre programme.

PROGRM pour ouvrir le catalogue de programmes.

3. Taper un nom de fichier et valider par .

L’éditeur de programmes s’ouvre sur un programme vide.

4. Appuyer sur pour ouvrir le menu des

5. Appuyer sur pour accéder directement à la

6. Appuyer sur puis surligner le programme à

7. Appuyer sur puis .

Le contenu du programme surligné est recopié dans votre programme. ASTUCE Si vous utilisez souvent une certaine routine de programmation, l’enregistrer sous un nom de programme séparé, puis utiliser la méthode ci-dessus pour la recopier dans vos programmes. Envoyer et recevoir un programme Vous pouvez envoyer et recevoir des programmes vers ou à partir d’autres calculatrices de la même façon que pour des aplets, des matrices ou des notes. Après avoir relié les deux calculatrices avec le câble, ouvrir les catalogues de programmes des deux calculatrices. Surligner le programme à envoyer, puis appuyer sur sur la calculatrice émettrice et sur sur la calculatrice receptrice. Vous pouvez aussi envoyer et recevoir des programmes vers ou à partir d’un ordinateur à l’aide d’un câble de connexion. Attention, vous devez pour cela disposer d’un logiciel spécialisé: disponible dans le kit de connexion. HP 39gs French.book Page 8 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMProgrammation 18-9 Suppression d’un programme Vous pouvez supprimer n’importe quel programme sauf Editline.

PROGRM pour ouvrir le catalogue de programmes.

2. Surligner un programme à supprimer, puis appuyer

sur . Suppression de tous les programmes Il est possible de supprimer tous les programmes à la fois.

1. Dans le catalogue de programmes, appuyer sur

Suppression du contenu d’un programme Vous pouvez vider le contenu d’un programme sans effacer son nom.

PROGRM pour ouvrir le catalogue de programmes.

2. Surligner un programme et appuyer sur .

3. Appuyer sur CLEAR et valider par .

A propos de la personnalisation d’aplet Il est possible de configurer une aplet et de développer un ensemble de programmes qui fonctionnent avec elle. La commande SETVIEWS permet de configurer le menu VIEWS d’une aplet. Une méthode utile pour personnaliser une aplet est illustrée ci-dessous:

1. Décider du type d’aplet intégrée que vous souhaitez

personnaliser, par exemple l’aplet Function ou l’aplet Statistics. Enregistrer cette aplet sous un nouveau nom.

2. Configurer la nouvelle aplet si nécessaire, par

exemple en réglant les axes ou l’unité angulaire. HP 39gs French.book Page 9 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM18-10 Programmation

3. Ecrire des programmes fonctionnant avec votre aplet

en utilisant la convention de nom décrite ci-dessous. Ceci vous permet de savoir, à partir du catalogue de programmes, quel programme correspond à quelle aplet. Voir la section «Conventions de noms des aplets» à la page 18-10.

4. Ecrire un programme qui utilise la commande

SETVIEWS pour modifier le menu VIEWS de l’aplet. Les options du menu fournissent des liens aux programmes associés. Spécifier dans ce programme tous les programmes qui doivent être transférés avec l’aplet. Voir la section «SETVIEWS» à la page 18-14 pour plus d’informations sur cette commande.

5. S’assurer que la nouvelle aplet est choisie puis

exécuter le programme qui personnalise le menu VIEWS de l’aplet.

6. Tester l’aplet et corriger les programmes associés.

Conventions de noms des aplets Pour garder la trace des programmes associés aux aplets, utiliser les conventions de noms suivantes dans les programmes que vous écrivez:

• Commencer tous les noms de programmes par l’abréviation du nom de votre aplet, APL dans cet exemple précédé d'un point.

• Nommer les programmes appelés par menu de la façon suivante, par exemple: – .APL.ME1 pour le programme appelé par l’option 1 du menu. – .APL.ME2 pour le programme appelé par l’option 2 du menu.

• Nommer le programme définissant les options du menu ainsi (où SV représente SETVIEWS): .APL.SV HP 39gs French.book Page 10 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMProgrammation 18-11 Personnalisation d’une aplet Cet exemple montre comment créer et configurer une aplet, et comment personnaliser son menu VIEWS. Cette aplet est basée sur l’aplet intégrée Function. Enregistrer l’aplet

1. Ouvrir l’aplet Function et l’enregistrer comme

«EXPERIMENT». La nouvelle aplet apparaît dans la bibliothèque d’aplets. choisir Function maintenu EXPERIMENT

2. Ecrire le programme

.EXP.ME1 lancé par l’option «Entry1» du menu Views comme ci- contre. Ce programme configure les axes, puis lance un sous programme de configuration du format angulaire.

3. Ecrire le programme

.EXP.ME2 lancé par l’option «Entry2» du menu Views comme ci- contre. Ce programme définit les options de l’environnement numérique de l’aplet, puis lance le sous- programme de configuration du format angulaire.

4. Ecrire le programme

.EXP.ANG appelé par les deux programmes

5. Ecrire le programme de

démarrage de l’aplet comme ci-contre, .EXP.S. Ce programme met le mode angulaire en degrés et définit une fonction initiale à tracer. HP 39gs French.book Page 11 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM18-12 Programmation Configuration du menu Views Dans cette section nous allons commencer à configurer le menu VIEWS en utilisant la commande SETVIEWS. Nous créerons ensuite les programmes «d’aide» appelés par le menu VIEWS qui feront le vrai travail. Configuration du menu VIEWS

6. Ouvrir le catalogue de programmes et créer un

programme nommé «.EXP.SV». Inclure le code suivant dans le programme. Les lignes situées après la commande SETVIEWS contiennent chacune trois parties: une ligne de texte qui apparaît sur le menu VIEWS (un espace signifie qu’il n’y a pas de texte), un nom de programme et un nombre qui indique l’environnement à ouvrir à la fin du programme. Tous les programmes référencés dans ce code seront transférés en même temps que l’aplet. SETVIEWS ’’ ’’;’’ ’’; 18; Définit la première option du menu comme l’échelle automatique (Auto Scale). Le 18 montre que cette option correspond à la quatrième option du menu VIEWS de l’aplet Function (14+4). Les guillemets vides assurent que l’ancien nom “Auto Scale” apparaît sur le menu. Voir la section «SETVIEWS» à la page 16-15. ’’ My Entry1’’;’’EXP.ME1’’;1; Définit la seconde option du menu. Cette option exécute le programme EXP.ME1, puis revient à l’environnement 1, l’environnement graphique. ’’ My Entry2’’;’’EXP.ME2’’;3; Définit la troisième option du menu. Cette option exécute le programme EXP.ME2, puis revient à l’environnement 3, l’environnement NUM. ’’ ’’;’’ EXP.SV’’;0; Cette ligne indique au programme de transférer le programme de configuration du menu Views (ce programme) avec l’aplet. L’espace entre les deux premiers HP 39gs French.book Page 12 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMProgrammation 18-13 guillemets indiquent que ce programme n’apparaît pas sur le menu. Vous n’avez pas besoin de transférer ce programme avec l’aplet, mais cela permet à l’utilisateur de modifier le menu Views de l’aplet s’il le souhaite. ’’ ’’;’’ EXP.ANG’’;0; Le sous-programme EXP.ANG est appelé par des programmes que l’aplet utilise. Cette ligne indique que le programme EXP.ANG est transféré lorsque l’aplet est transférée. ’’Start’;’’EXP.S’’;7: Cette ligne configure l’option Start du menu. Le programme spécifié dans cette ligne, EXP.S, s’exécute automatiquement au démarrage de l’aplet. Le 7 correspond au menu VIEWS qui s’ouvre donc lorsque vous démarrez l’aplet. Ce programme n’est à exécuter qu’une fois pour configurer le menu VIEWS de votre aplet (il reste configuré jusqu’au prochain appel à SETVIEWS). Ce programme n’est pas nécessaire au fonctionnement de l’aplet. Il est cependant utile de spécifier qu’il y est attaché (il est alors transmis en même temps que l’aplet).

7. Retourner au catalogue

de programmes. Les programmes que vous avez écrits doivent apparaître comme ci- contre :

8. Lancer le programme .EXP.SV à l’aide de la

commande pour exécuter la commande SETVIEWS et créer le menu VIEWS modifié. S’assurer que la nouvelle aplet est surlignée dans la bibliothèque d’aplets.

9. Vous pouvez maintenant retourner à la bibliothèque

d’aplets et appuyer sur pour lancer votre aplet. HP 39gs French.book Page 13 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM18-14 Programmation Commandes de programmation Cette section décrit les commandes de programmation de la HP 39gs. Vous pouvez entrer ces commandes dans votre programme en les tapant ou en y accédant par le menu CMDS. Commandes d’aplets Ces commandes contrôlent les aplets. CHECK Coche (sélectionne) la fonction précisée en argument dans l’aplet courante. Par exemple, Check 3 sélectionne F3 si l’aplet courante est Function, une marque apparaitrait à côté de F3 dans l’environnement symbolique. F3 serais tracée dans l’environnement graphique ou et évaluée dans l’environnement numérique. CHECK n: SELECT Sélectionne l’aplet nomaplet et en fait l’aplet courante. SELECT nomaplet: SETVIEWS La commande SETVIEWS est utilisée pour définir les options du menu VIEWS dans les aplets personnalisées. Voir la section «Personnalisation d’une aplet» à la page 18-11 pour un exemple d’utilisation de SETVIEWS. Lorsque vous utilisez la commande SETVIEWS, le menu standard de l’aplet est remplacé par le menu personnalisé. Cette commande n’est à utiliser qu’une fois par aplet. Les changements apportés au menu Views sont conservés jusqu’au prochain appel à Setviews. Typiquement, on écrit un programme n’utilisant que la commande SETVIEWS. Cette commande utilise un triplet d’arguments dépendant de l’option à créer ou du programme à attacher. Se souvenir des points suivants lorsque vous l’utilisez :

• La commande SETVIEWS efface les options usuelles du menu VIEWS de l’aplet concernée. Si vous voulez utiliser des options usuelles dans le menu Views que vous avez personnalisé, vous devez les inclure à nouveau dans la configuration. HP 39gs French.book Page 14 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMProgrammation 18-15

• Lorsque vous utilisez la commande SETVIEWS, les changements apportés au menu VIEWS restent attachés à l’aplet. Vous devez à nouveau utiliser la commande SETVIEWS pour modifier le menu VIEWS.

• Tous les programmes appelés à partir du menu Views sont transférés lorsque l’aplet est transférée, vers une autre calculatrice ou vers un ordinateur.

• Dans la configuration du menu Views, vous pouvez spécifier les programmes que vous voulez transférer avec l’aplet, mais qui ne figurent pas dans les options du menu (comme des sous-programmes ou le programme qui définit le menu Views de l’aplet).

• Vous pouvez inclure une option «Start» dans le menu VIEWS pour lancer un programme au démarrage de l’aplet. Typiquement, ce programme définit la configuration initiale de l’aplet. L’option Start du menu permet aussi de réinitialiser l’aplet. Syntaxe de SETVIEWS La syntaxe de SETVIEWS est la suivante: SETVIEWS "TxtMenu1"; "NomProgramme1";NbEnvironn1; "TxtMenu2"; "NomProgramme2";NbEnvironn2: (Vous pouvez répéter autant de triplets d’arguments que vous le souhaitez.) Dans chaque triplet TxtMenu/NomProgramme/ NbEnvironn, séparer chaque élément par un point- virgule. TxtMenu TxtMenu est le texte (entre guillemets) du choix affiché sur le menu VIEWS. Attacher des programmes à votre aplet Si vous mettez un espace à la place de TxtMenu, aucune nouvelle option n’apparaît dans le menu VIEWS mais le programme specifié par NomProgramme est attaché à l’aplet; il sera transféré en même temps. En particulier, ceci permet de transférer le programme appelant Setviews ou les sous-programmes appelés par les options du menu. HP 39gs French.book Page 15 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM18-16 Programmation Programmes auto-exécutants Si vous mettez “Start” dans TxtMenu, le programme NomProgramme s’exécute au démarrage de l’aplet. Il peut s’agir d’un programme qui configure l’aplet. L’option Start est disponible dans le menu VIEWS et permet de réinitialiser l’aplet. NomProgramme NomProgramme est le nom du programme qui s’exécute lorsque l’option correspondante du menu est choisie. Tous les programmes indiqués par la commande SETVIEWS sont transférés en même temps que l’aplet, par exemple vers une autre HP 39gs . NbEnvironn NbEnvironn est le numéro de l’environnement qui s’ouvre lorsque le programme a fini de s’exécuter. Par exemple, le numéro correspondant à l’environnement graphique est le 1. Voir la section «Numéros d’environnements» à la page 18-17. Inclusion des options usuelles du menu Pour inclure une option usuelle, c’est à dire une option du menu Views de l’aplet intégrée de base, dans votre menu personnalisé, définir un triplet d’arguments comme suit:

• Le premier argument indique le nom de l’option du menu : – Entrer des guillemets vides pour utiliser le même nom que dans l’aplet intégrée. – Entrer un autre nom pour le remplacer.

• Le second argument spécifie quel programme exécuter : – Entrer des guillemets vides pour n’exécuter que le programme appelé par l’aplet intégrée. – Insérer un nom de programme pour exécuter le programme avant que l’option de menu standard exécutée.

• Le troisième argument contient un numéro correspondant à un environnement et à une option du menu «standard». Pour déterminer ce numéro, se reporter au tableau des numéros d’environnement ci- dessous. HP 39gs French.book Page 16 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMProgrammation 18-17 Remarque: sans argument, SETVIEWS initialise les environnements de l’aplet de base. Numéros d’environnements Les environnements sont numérotés comme suit: Afficher les numéros à partir de 15 (varie en fonction de l’aplet parente). La liste indiquée ci-dessus est pour l’aplet Function. Quel que soit le menu VIEWS normal de l’aplet parente, la première entrée deviendra le numéro 15, la deuxième entrée, le numéro 16, et ainsi de suite. UNCHECK Dé-sélectionne la fonction précisée en argument dans l’aplet courante. Par exemple, Uncheck 3 désélectionne F3 si l’aplet courante est Function. UNCHECK n: Commandes de branchement Les commandes de branchements font prendre aux programmes des décisions dépendant des résultats d’un ou plusieurs tests. Au contraire des autres commandes de programmation, les commandes de branchement ne sont pas utilisées séparément (un IF est toujours suivi d’un THEN et d’un END). C’est pourquoi elles sont décrites ensemble.

Home Graphique Symbolique Numérique Config. graphique Config. symboliq. Config. numérique Views Bloc-notes Croquis Bibliothèq. Aplets Catalogue listes Catalogue matrices

Catalogue bloc-notes Catalogue programmes Graphique/détail Graphique/ numérique Graphiques superposés Echelle automatique Echelle décimale Echelle entière Echelle trigonométrique HP 39gs French.book Page 17 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM18-18 Programmation IF... THEN... END Exécute la séquence de commandes clause-vraie si clause-test est évalué à vrai. Sa syntaxe est: IF clause-test THEN clause-vraie END Exemple

XA: IF A==1 THEN MSGBOX A " EGALE 1": END IF... THEN... ELSE... END Exécute une séquence de commandes qui dépend du résultat de clause-test: clause-vraie si clause-test est évalué à vrai, clause-fausse sinon. Sa syntaxe est: IF clause-test THEN clause-vraie ELSE clause-fausse END Exemple

XA: IF A==1 THEN MSGBOX A " EGALE 1": ELSE MSGBOX A " EST DIFFERENT DE 1": END CASE...END Effectue une série de tests et exécute la séquence clause- vraie appropriée. Sa syntaxe est: CASE IF clause-test

END END Lorsque CASE est exécutée, clause-test

est évalué. Si le test est vrai, clause-vraie

est exécutée, et le programme saute à END. Si clause-test

est faux, le programme évalue clause-test

et ainsi de suite jusqu’à ce qu’un clause-test soit vrai ou que tous les clause-test aient été évalués comme faux. HP 39gs French.book Page 18 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMProgrammation 18-19 IFERR... THEN... ELSE… END... De nombreuses conditions sont automatiquement reconnues par la HP 39gs comme des conditions d’erreur—et elles sont automatiquement traitées comme des erreurs dans les programmes. IFERR...THEN...ELSE…END autorise un programme à intercepter des conditions d’erreur qui causerait l’interruption du programme dans d’autres cas. La syntaxe est : IFERR clause-piège THEN clause_1 ELSE clause_2 END Exemple IFERR 60/X X Y: THEN MSGBOX "Error: X is zero.": ELSE MSGBOX "Value is "Y: END: RUN Exécute le programme spécifié. Si le nom de votre programme contient des caractères spéciaux, comme un espace, vous devez le mettre entre guillemets. RUN "nom programme": ou RUN NomProgramme: STOP Interrompt le programme en cours. STOP: Commandes de dessin Les commandes de dessin agissent sur l’affichage. L’échelle de l’affichage dépend des valeurs Xmin, Xmax, Ymin et Ymax de l’aplet courante. Ce qui suit suppose que les paramètres graphiques sont ceux par défaut et que l’aplet courante est Function. ARC Dessine un arc circulaire, de radius, dont le centre est à (x,y) L’arc est dessiné à partir de angle_début, jusqu’à angle_fin. ARC x;y;rayon;angle_début;angle_fin: Exemple HP 39gs French.book Page 19 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM18-20 Programmation ARC 0;0;2;0;2π: FREEZE: Dessine le cercle A centré en (0,0) de rayon 2. La commande FREEZE gèle l’écran jusqu’à ce que vous appuyez sur une touche. BOX Dessine un rectangle de coins opposés (x1,y1) et (x2,y2). BOX x1;y1;x2;y2: Exemple BOX -1;-1;1;1: FREEZE: Dessine un rectangle, coin inférieur (–1,–1), coin supérieur (1,1) ERASE Efface l’affichage ERASE: FREEZE Gèle l’affichage à la fin d’un programme jusqu’à ce que vous appuyez sur une touche. LINE Dessine une ligne de (x1, y1) à (x2, y2). LINE x1;y1;x2;y2: PIXOFF Eteint le pixel de coordonnées (x,y). PIXOFF x;y: PIXON Allume le pixel de coordonnées (x,y). PIXON x;y: TLINE Inverse les pixels situés sur la ligne reliant (x1, y1) et (x2, y2). TLINE peut être utilisée pour effacer une ligne. TLINE x1;y1;x2;y2: Exemple TLINE 0;0;3;3: Efface une ligne (dessinée précédemment) entre (0,0) et (3,3). HP 39gs French.book Page 20 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMProgrammation 18-21 Commandes graphiques Les commandes graphiques utilisent les variables graphiques G0 à G9—et la variable Page des croquis—comme arguments nomgraphique. L’argument position est de la forme (x,y). Les coordonnées d’un point dépendent de l’échelle utilisée par l’aplet courante, dont les paramètres sont spécifiés dans Xmin, Xmax, Ymin et Ymax. Le coin supérieur gauche du graphique cible (graphique2) est situé en (Xmin,Ymax). Vous pouvez capturer l’affichage courant et le mémoriser dans G0 en appuyant simultanément sur sur et sur

DISPLAY→ Mémorise l’affichage courant dans nomgraphique. DISPLAY→ nomgraphique:

• DISPLAY Affiche le graphique situé dans nomgraphique.

• DISPLAY nomgraphique:

• GROB Crée un graphique à partir d’expression, en utilisant taille_police, et mémorise le graphique résultant dans nomgraphique. Les tailles de polices disponibles sont 1, 2 et 3. Si l’argument taille_police est égal à 0, la HP 39gs crée un affichage graphique comme celui créé par l’opération SHOW.

• GROB nomgraphique; expression; taille_police: GROBNOT Remplace le graphique contenu dans nomgraphique par le graphique inversé pixel par pixel. GROBNOT nomgraphique: GROBOR Superpose nomgraphique2 et nomgraphique1 selon l’opération logique OU. Le coin supérieur gauche de nomgraphique2 est placé en position. GROBORnomgraphique1;(position);nomgraphique2

où la position — par exemple (1,1)— est donnée en termes de paramètres des axes courants et pas en tant que position de pixels. Exemple Cet exemple superpose les courbes de sin(x) et cos(x). HP 39gs French.book Page 21 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM18-22 Programmation

1. Tracer SIN(X) et capturer le graphique dans G0.

2. Dans Home, mémoriser G0 dans G1 puis tracer

COS(X) et capturer le graphique dans G0.

3. ( + ), puis aller dans Home et entrer

GROBOR G1;(Xmin,Ymax);G0 Pour voir le résultat, appuyer sur SKETCH Graphic G1

GROBXOR Superpose nomgraphique2 et nomgraphique1 selon l’opération logique XOR exclusif. Le coin supérieur gauche de nomgraphique2 est placé en position. GROBXOR nomgraphique1;(position);nomgraphique2: MAKEGROB Crée un graphique à partir d’une largeur, d’une hauteur et de données hexadécimales, puis le mémorise dans nomgraphique. MAKEGROB nomgraphique; largeur; hauteur; donnéeshexa: PLOT→ Mémorise l’affichage de l’environnement Plot comme graphique sous le nom nomgraphique. PLOT→ nomgraphique:

• PLOT Affiche le graphique situé dans nomgraphique dans l’environnement graphique.

• PLOT nomgraphique: REPLACE Remplace une partie du graphique nomgraphique1 par nomgraphique2, à partir de la position début (sous la forme x, y). REPLACE fonctionne aussi sur les listes et les matrices. REPLACE nomgraphique1; (débutx,débuty);nomgraphique2: HP 39gs French.book Page 22 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMProgrammation 18-23 SUB Extrait une partie du graphique spécifié (ou d’une liste ou d’une matrice) et la mémorise dans une nouvelle variable, nom. Cette partie est déterminée par les coordonnées de début et de fin—sous la forme x , y. SUB nom;nomgraphique;(débutx,débuty); (finx,finy): ZEROGROB Crée un graphique vide selon une largeur et une hauteur spécifiées, et le mémorise dans nomgraphique. ZEROGROB nomgraphique;largeur;hauteur: Commandes de boucle La programmation structurée permet à un programme de modifier son exécution selon certaines conditions ou de certains arguments. La HP 39gs dispose de deux types de structures différents:

• Des structures de branchements

• Des structures de boucles. DO ... UNTIL ... END Do ... Until ... End est une structure de boucle. Il répète clause-boucle jusqu’à ce que clause-test renvoie un résultat vrai (non nul). Comme le test est effectué après la boucle, celle-ci est exécutée au moins une fois. Sa syntaxe est : DO clause-boucle UNTIL clause-test END Exemple 1 X A: DO A + 1 X A UNTIL A == 12 END WHILE ... REPEAT ... END While ... Repeat ... End est une structure de boucle qui évalue clause-test et exécute la séquence clause-boucle si le test est vrai. Comme le test est effectué avant la boucle, celle-ci n’est pas exécutée si le test est faux dès le départ. Sa syntaxe est : WHILE clause-test REPEAT clause-boucle END HP 39gs French.book Page 23 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM18-24 Programmation Exemple 1 X A: WHILE A < 12 REPEAT A+1 X A END

... END FOR nom=expression-début TO expression-fin [STEP incrément]; clause-boucle END Exemple FOR A=1 TO 12 STEP 1; DISP 3;A: END Remarque: le paramètre «step incrément» est optionnel. Si il est omis, un increment de 1 est utilise. BREAK Sort de la boucle. BREAK: Commandes matricielles Les commandes matricielles prennent les variables M0 à M9 comme arguments. ADDCOL Ajoute une colonne. Insère les valeurs entrées sous forme de vecteur dans la colonne située avant la colonne_n de la matrice spécifiée. Les valeurs doivent être séparées par des virgules et leur nombre doit être le même que le nombre de lignes de la matrice nom. ADDCOL nom;[valeur1,...,valeurn];colonne_n: ADDROW Ajoute une ligne. Insère les valeurs entrées sous forme de vecteur dans la ligne située avant la ligne_n de la matrice spécifiée. Les valeurs doivent être séparées par des virgules et leur nombre doit être le même que le nombre de colonnes de la matrice nom. ADDROW nom;[value

];ligne_n: DELCOL Supprime la n-ième colonne de la matrice nom. DELCOL nom;n: HP 39gs French.book Page 24 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMProgrammation 18-25 DELROW Supprime la n-ième ligne de la matrice nom. DELROW nom;n: EDITMAT Lance l’éditeur de matrices sur la matrice nom. Revient au programme lorsque l’utilisateur appuie sur . EDITMAT nom: Exemple L’exemple suivant lance l’éditeur de matrices avec la matrice M1: EDITMAT M1: RANDMAT Génère une matrice «au hasard» (dont les coefficients sont des entiers compris entre -9 et 9) selon le nombre spécifié de lignes et de colonnes et la mémorise dans nom (nom doit être M0...M9). RANDMAT nom;lignes;colonnes: Exemple RANDMAT M2;3;4: EDITMAT M2: Crée une matrice de 3 lignes, 4 colonnes dans M2 puis lance l’éditeur de matrices et affiche M2. REDIM Redimensionne la matrice spécifiée à taille où taille est une liste de deux entiers {n1,n2} pour une matrice, et d’un entier {n} pour un vecteur. REDIM nom;{taille}: REPLACE Remplace une partie d’un vecteur ou d’une matrice mémorisé(e) dans nom par une autre partie objet commençant à la position début. début est une liste de deux nombres pour une matrice, c’est un nombre pour un vecteur. Replace fonctionne aussi pour les listes et les graphiques. REPLACE nom;début;objet: SCALE Multiplie la ligne n de la matrice nom par valeur. SCALE nom;valeur;n: HP 39gs French.book Page 25 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM18-26 Programmation SCALEADD Multiplie la ligne1 de la matrice nom par valeur puis ajoute ce résultat à la ligne2 et mémorise le résultat dans nom. SCALEADD nom;valeur;ligne1;ligne2: SUB Extrait un sous-objet d’un objet—une partie d’une liste, d’une matrice ou d’un graphique—et le mémorise dans nom. Début et fin sont spécifiés par une liste de deux entiers pour une matrice, d’un entier pour un vecteur ou une liste, ou sont de la forme (x,y) pour un graphique. SUB nom;objet;début;fin: SWAPCOL Echange les colonnes colonne1 et colonne2 de la matrice nom. SWAPCOL nom;colonne1;colonne2: SWAPROW Echange les lignes ligne1 et ligne2 de la matrice nom. SWAPROW nom;ligne1;ligne2: Commandes de dialogue Les commandes suivantes permettent de demander à l’utilisateur des données pendant l’exécution de votre programme—ou de lui fournir des informations. BEEP Emet un signal sonore de la fréquence (en hertz) et de la durée (en secondes) spécifiées. BEEP fréquence;secondes: CHOOSE Affiche un menu déroulant de titre titre présentant les choix choix1, choix2 etc. La variable nom contient au départ le numéro de l’option surlignée et contiendra le numéro du choix sélectionné par l’utilisateur. CHOOSE nom_variable; titre; option

où nom_variable est le numéro de l’option surlignée par défaut lorsque la boîte de sélection est affichée, titre est le texte affiché dans la barre de titre de la boîte de sélection et option

sont les options répertoriées dans la boîte de sélection. HP 39gs French.book Page 26 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMProgrammation 18-27 Exemple 3 X A:CHOOSE A; "COMIC STRIPS"; "DILBERT"; "CALVIN&HOBBES"; "BLONDIE": CLRVAR Efface la variable spécifiée. La syntaxe est la suivante : CLRVAR variable : Exemple Si vous avez stocké {1,2,3,4} dans la variable L1, le fait d’entrer CLRVAR L1 effacera L1. DISP Affiche texte (constitué d’expressions et de textes mis entre guillemets; les expressions sont évaluées et converties en chaînes de caractères) sur la ligne ligne_n de l’affichage. Les lignes sont numérotées de 1 à 7, de haut en bas. DISP ligne_n;texte: Exemple

Résultat: A IS 4 (affiché sur la ligne 3) DISPXY Affiche l’objet en position (x_pos, y_pos) au format font. La syntaxe est la suivante : DISPXY x_pos;y_pos;font;object: La valeur de l’objet peut être une chaîne de texte, une variable ou une combinaison des deux. x_pos et y_pos sont relatives pour les paramètres en cours de Xmin, Xmax, Ymin et Ymax (que vous définissez dans la vue PLOT SETUP). La valeur de font est 1 (petite) ou 2 (large). HP 39gs French.book Page 27 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM18-28 Programmation Exemples DISPXY –3.5;1.5;2;"HELLO WORLD": Dans cet exemple, nous stockons d’abord le résultat d’un calcul dans une variable (10 est stockées dans la variable A dans ce cas) et nous rappelons cette variable en l’imbriquant dans l’objet : DISPXY –3.5;1.5;1;"THE ANSER IS "A: DISPTIME Affiche la date et l’heure courantes. DISPTIME: Pour régler la date et l’heure, il suffit de les mémoriser dans les variables date et time, sous les formats suivants: M.DDYYYY pour la date et H.MMSS pour l’heure. Exemple 5.152000 DATE(met la date au 15 mai 2000). 10.1500 TIME (met l’heure à 10H15). EDITMAT Lance l’éditeur de matrices avec la matrice spécifiée. Retourne au programme lorsque l’utilisateur appuie sur

EDITMAT nommatrice est une alternative à l’ouverture de l’éditeur de matrices avec nommatrice. FREEZE Cette commande gèle l’affichage à la fin d’un programme. Ceci vous permet de mieux voir les graphiques produits par le programme. Pour terminer l’action de FREEZE, appuyer sur une touche. FREEZE: GETKEY Attend que l’utilisateur appuie sur une touche, puis mémorise le code de la touche rc.p dans nom. r est le numéro de rangée, c le numéro de colonne et p l’indice de la touche. Les indices possibles sont 1 pour une touche normale, 2 pour une touche précédée de , 4 pour HP 39gs French.book Page 28 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMProgrammation 18-29 une touche précédée de et 5 pour une touche précédée de et . GETKEY nom: INPUT Suspend l’exécution d’un programme, affiche une boîte de dialogue contenant titre, libellé et aide, initialise le champ de saisie à défaut et mémorise l’entrée saisie dans la variable nom. Utiliser CHARS pour taper les guillemets " ". INPUT nom;titre;libellé;aide;défaut: Exemple INPUT R; "Circular Area"; "Radius"; "Enter Number";1: MSGBOX Suspend l’exécution d’un programme et affiche une boîte contenant texte (constitué d’expressions et de textes entre guillemets. Les expressions sont évaluées et converties en chaînes de caractères). Par exemple, "L’aire vaut" 2+2 devient L’aire vaut 4. Utiliser CHARS pour taper les guillemets " ". MSGBOX texte: Exemple 1 X A: MSGBOX "AREA IS: "π*A^2: Vous pouvez aussi utiliser la variable NoteText comme argument texte. Ceci peut être utile pour insérer un texte répétitif. Par exemple, appuyer sur NOTE et taper AREA IS . Exemple MSGBOX NoteText " " π*A^2: PROMPT Afficher une boîte d’entrée avec le nom en tant que titre et demande une valeur pour le nom. nom est une variable comme A–Z, θ, L1…, C1… or Z1… PROMPT nom: WAIT Interrompt l’exécution d’un programme pendant le nombre de secondes spécifié. WAIT secondes: HP 39gs French.book Page 29 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM18-30 Programmation Commandes statistiques à une et deux variables Ces commandes permettent l’analyse de données statistiques à une ou deux variables. Commandes à une variable DO1VSTATS Calcule des statistiques à partir de nom_ensemble_données et mémorise les résultats dans les variables correspondantes: NΣ, TotΣ, MeanΣS, PVarΣ, SVarΣ, PSDev, SSDev, MinΣ, Q1, Median, Q3 et MaxΣ. nom_ensemble_données peut valoir H1, H2, ... ou H5 et doit définir au moins deux valeurs de données. DO1VSTATS nom_ensemble_données: SETFREQ Définit la colonne des fréquences de nom_ensemble_données à partir de expression. nom_ensemble_données peut valoir H1, H2,... ou H5. SETFREQ nom_ensemble_données;expression: SETSAMPLE Définit la colonne des échantillons de nom_ensemble_données à partir de expression. nom_ensemble_données peut valoir H1, H2,... ou H5. SETSAMPLE nom_ensemble_données;expression: Commandes à deux variables DO2VSTATS Calcule des STATS à partir de nom_ensemble_données et mémorise les résultats dans les variables correspondantes: MeanX, ΣX, ΣX2, MeanY, ΣY, ΣY2, ΣXY, Corr, PCov, SCov et RELERR. nom_ensemble_données peut valoir S1, S2,... ou S5 et doit définir au moins quatre couples de données. DO2VSTATS nom_ensemble_données: SETDEPEND Définit la colonne dépendante de nom_ensemble_données à partir de expression. nom_ensemble_données peut valoir S1, S2, ... ou S5. SETDEPEND nom_ensemble_données;expression: HP 39gs French.book Page 30 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMProgrammation 18-31 SETINDEP Définit la colonne indépendante de nom_ensemble_données à partir de expression. nom_ensemble_données peut valoir S1, S2, ... ou S5. SETINDEP nom_ensemble_données;expression: Utilisation de variables dans des programmes La HP 39gs dispose des variables de Home et des variables d’aplets. Les variables de Home permettent de mémoriser des nombres réels ou complexes, des graphiques, des listes et des matrices. Elles contiennent la même valeur dans Home et dans chaque aplet. A l’inverse, la valeur d’une variable d’aplet dépend de l’aplet courante. Les variables d’aplets sont utilisées en programmation; typiquement, elles contiennent les paramètres des aplets que vous pouvez modifier de manière interactive. Utiliser le menu des variables ( ) pour rappeler une variable de Home ou une variable d’aplet. Voir la section “Le menu VAR” au chapitre 2 pour plus de détails .Toutes les variables ne sont pas disponibles dans toutes les aplets. Les variables S1fit-S5fit, par exemple, sont spécifiques à l’aplet Statistics. Sous chaque nom de variable figure la liste des aplets où cette variable peut être utilisée. Variables de l’environnement graphique Les variables d’aplets suivantes correspondent à l’environnement graphique. Fonction Area Contient la dernière valeur retournée par l’opération Area du menu FCN. Axes Toutes les aplets Active ou désactive l’affichage des axes. A partir de l’écran de configuration graphique, cocher (ou dé-sélectionner) AXES.

Dans un programme, taper:

X Axes—pour activer l’affichage des axes (par défaut).

X Axes—pour le désactiver. HP 39gs French.book Page 31 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM18-32 Programmation Fonction Connect Parametric Polar Solve Statistics Relie les points tracés. A partir de l’écran de configuration graphique, cocher (ou dé-sélectionner) CONNECT.

Dans un programme, taper

X Connect—pour relier les points (par défaut, sauf dans l’aplet Statistics).

X Connect—pour ne pas les relier. Fonction Coord Parametric Polar Sequence Solve Statistics Active ou désactive l’affichage des coordonnées dans l’environnement graphique. Dans l’environnement graphique, appuyer sur

Dans un programme, taper

X Coord—pour activer l’affichage des coordonnées (par défaut). 0 X Coord—pour le désactiver. Fonction Extremum Contient la dernière valeur retournée par l’opération Extremum du menu FCN. Fonction FastRes Solve Commute entre dessiner un point toutes les deux colonnes (plus rapide, “faster”) ou en dessiner un par colonne (plus précis, “more detail”). A partir de l’écran de configuration graphique, choisir Faster ou More Detail.

Dans un programme, taper

X FastRes—plus rapide. 0 X FastRes—plus précis (par défaut). Grid Toutes les aplets Active ou désactive la grille de fond dans l’environnement graphique. A partir de l’écran de configuration graphique, cocher (ou dé-sélectionner) GRID.

Dans un programme, taper

X Grid pour activer la grille. 0 X Grid pour la désactiver (par défaut). HP 39gs French.book Page 32 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMProgrammation 18-33 Hmin/Hmax Statistics Définit les valeurs minimum et maximum des barres d’histogrammes (statistiques à une variable). A partir de l’écran de configuration graphique, définir une valeur pour HRNG.

Dans un programme, taper X Hmin X Hmax Hwidth Statistics Définit la largeur des barres d’histogrammes. A partir de l’environnement graphique des statistiques à une variable, définir une valeur pour Hwidth

Dans un programme, taper

X Hwidth Indep Toutes les aplets Définit la valeur de la variable indépendante utilisée pour parcourir la courbe. Dans un programme, taper

X Indep InvCross Toutes les aplets Commute entre un curseur noir ou inversé (un curseur inversé est visible même sur un fond noir). A partir de l’écran de configuration graphique, cocher (ou dé-sélectionner) InvCross

Dans un programme, taper:

X InvCross—pour un curseur noir (par défaut). 1 X InvCross—pour inverser le curseur. Fonction Isect Contient la dernière valeur retournée par l’opération Intersection du menu FCN.

HP 39gs French.book Page 33 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM18-34 Programmation Labels Toutes les aplets Active ou désactive l’affichage des bornes des axes X et Y dans l’environnement graphique. A partir de l’écran de configuration graphique, cocher (ou dé-déselectionner) Labels

Dans un programme, taper

XLabels—pour afficher les bornes.

XLabels—pour les masquer (par défaut). Nmin / Nmax Sequence Définit les valeurs minimale et maximale de la variable indépendante. Ces valeurs correspondent aux champs NRNG de l’écran de configuration graphique. A partir de l’écran de configuration graphique, entrer des valeurs pour NRNG.

Dans un programme, taper X Nmin X Nmax ( ) Recenter Toutes les aplets Recentre le graphique sur le curseur lors d’un changement d’échelle. Dans l’environnement graphique, à partir de l’option Set Factors du menu Zoom, cocher (ou dé-sélectionner) Recenter

Dans un programme, taper

X Recenter— pour recentrer le graphique (par défaut).

X Recenter—pour ne pas le recentrer. Fonction Root Contient la dernière valeur retournée par l’opération Root du menu FCN.

HP 39gs French.book Page 34 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMProgrammation 18-35 S1mark-S5mark Statistics Définit la forme des points dans les nuages de points des statistiques à deux variables. A partir de l’écran de configuration graphique des statistiques à deux variables, aller sur S1mark-S5mark et choisir une forme de curseur.

Dans un programme, taper

X S1mark SeqPlot Sequence Commute entre les deux types de tracés de suites: en escalier (Stairstep) ou en toile d’araignée (Cobweb). A partir de l’écran de configuration graphique, choisir SeqPlot, puis Stairstep ou Cobweb.

Dans un programme, taper:

X SeqPlot pour une courbe en escaliers.

X SeqPlot pour une courbe en toile d’araignée. Fonction Simult Parametric Polar Sequence Active ou désactive le tracé simultané de courbes. Lorsque le tracé simultané est actif, le tracé séquentiel est inactif. A partir de l’écran de configuration graphique, cocher (ou dé-sélectionner) _SIMULT

Dans un programme, taper

X Simult—pour le tracé simultané (par défaut).

X Simult—pour le tracé séquentiel. Fonction Slope Contient la dernière valeur retournée par l’opération Slope du menu FCN. HP 39gs French.book Page 35 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM18-36 Programmation StatPlot Statistics Commute entre les deux types de tracé de statistiques à une variable: histogramme (Histogram) ou quartiles et médiane (BoxWhisker). A partir de l’écran de configuration graphique, choisir StatPlot, puis Histogram ou BoxWhisker.

Dans un programme, taper:

X StatPlot pour un histogramme

X StatPlot pour un graphique de type quartiles et médiane

min/θmax Polar Définit les valeurs minimale et maximale de la variable indépendante, qui correspondent aux champs θRNG de l’écran de configuration graphique. A partir de l’écran de configuration graphique, entrer des valeurs pour θRNG.

Dans un programme, taper X θmin X θmax (avec )

step Polar Définit la taille du pas de la variable indépendante. A partir de l’écran de configuration graphique, entrer une valeur pour USTEP.

Dans un programme, taper

X θstep où Tmin / Tmax Parametric Définit les valeurs minimum et maximum de la variable indépendante, qui correspondent au champ TRNG de l’écran de configuration graphique. A partir de l’écran de configuration graphique, entrer des valeurs pour TRNG.

Dans un programme, taper

Toutes les aplets ) Tracing Toutes les aplets Active ou désactive le mode Trace (parcours de la courbe) dans l’environnement graphique. Dans un programme, taper

X Tracing pour activer le mode Trace (par défaut). 0 X Tracing pour le désactiver. Tstep Parametric Définit la taille du pas de la variable indépendante. A partir de l’écran de configuration graphique, entrer une valeur pour TSTEP.

Dans un programme, taper n X Tstep où Xcross Toutes les aplets Définit l’abscisse du curseur. Ne fonctionne que si le mode TRACE est inactif. Dans un programme, taper

X Xcross Ycross Toutes les aplets Définit l’ordonnée du curseur. Ne fonctionne que si le mode TRACE est inactif. Dans un programme, taper

X Ycross Xtick Toutes les aplets Définit la distance entre deux graduations successives de l’axe horizontal. A partir de l’écran de configuration graphique, entrer une valeur dans Xtick.

Dans un programme, taper

n 0> HP 39gs French.book Page 37 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM18-38 Programmation Ytick Toutes les aplets Définit la distance entre deux graduations successives de l’axe vertical. A partir de l’écran de configuration graphique, entrer une valeur dans Ytick.

Dans un programme, taper

X Ytick Xmin / Xmax Toutes les aplets Définit les valeurs minimale et maximale de l’axe horizontal du graphique, qui correspondent aux champs XRNG de l’écran de configuration graphique. A partir de l’écran de configuration graphique, entrer des valeurs pour XRNG.

Dans un programme, taper X Xmin X Xmax Ymin / Ymax Toutes les aplets Définit les valeurs minimale et maximale de l’axe vertical du graphique, qui correspondent aux champs YRNG de l’écran de configuration graphique. A partir de l’écran de configuration graphique, entrer des valeurs pour YRNG.

Dans un programme, taper X Ymin X Ymax Xzoom Toutes les aplets Définit le facteur d’échelle horizontal. Dans l’environnement graphique, à partir de l’option Set Factors du menu ZOOM, entrer une valeur dans XZOOM.

Dans un programme, taper

X XZOOM (n > 0; par défaut, XZOOM vaut 4). La valeur par défaut est 4.

HP 39gs French.book Page 38 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMProgrammation 18-39 Yzoom Toutes les aplets Définit le facteur d’échelle vertical. Dans l’environnement graphique, à partir de l’option Set Factors du menu ZOOM, entrer une valeur dans YZOOM.

Dans un programme, taper

X YZOOM (n > 0; par défaut, YZOOM vaut 4). La valeur par défaut est 4. Variables de l’environnement symbolique Les variables d’aplets suivantes correspondent à l’environnement symbolique. Angle Toutes les aplets Définit le mode angulaire. A partir de l’écran de configuration symbolique, choisir Degrees, Radians ou Grads comme unité angulaire.

Dans un programme, taper :

X Angle pour des Degrés.

X Angle pour des Radians.

X Angle pour des Grades. Fonction F1...F9, F0 Peut contenir n’importe quelle expression en la variable indépendante X. Exemple 'SIN(X)' X F1(X) Dans cet exemple, vous devez mettre l’expression entre apostrophes pour ne pas l’évaluer avant de la mémoriser. Utiliser CHARS pour taper une apostrophe. X1, Y1...X9,Y9 X0,Y0 Parametric Peut contenir une expression quelconque. La variable indépendante est T. Exemple 'SIN(4*T)' X Y1(T):'2*SIN(6*T)' X X1(T) HP 39gs French.book Page 39 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM18-40 Programmation R1...R9, R0 Polar Peut contenir une expression quelconque. La variable indépendante est θ. Exemple '2*SIN(2*θ)' X R1(θ) U1...U9, U0 Sequence Peut contenir une expression quelconque. La variable indépendante est N. Exemple RECURSE (U,U(N-1)*N,1,2) X U1(N) E1...E9, E0 Solve Peut contenir une équation ou une expression quelconque. La variable indépendante est celle que vous avez surlignée dans l’environnement numérique. Exemple 'X+Y*X-2=Y' X E1 S1fit...S5fit Statistics Définit le modèle de régression qui sera utilisé avec l’opération FIT des statistiques à deux variables. A partir de l’écran de configuration symbolique, spécifier le modèle dans les champs S1FIT, S2FIT, etc.

Dans un programme, mémoriser un des noms de constantes ou numéros suivants dans une des variables S1fit, S2fit, etc. 1 Linear 2 LogFit 3 ExpFit 4 Power 5 QuadFit 6 Cubic 7 Logis 8 ExptFit 9 TrigFit 10 User Defined HP 39gs French.book Page 40 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMProgrammation 18-41 Exemple Cubic S2fit

6 X S2fit Variables de l’environnement numérique Les variables suivantes correspondent à l’environnement numérique. Leur valeur ne s’applique qu’à l’aplet courante. C1...C9, C0 Statistics Les colonnes de données sont appelées de C0 à C9. Ces variables peuvent contenir des listes. Entrer les données dans l’environnement numérique

Dans un programme, taper LIST XCn où n = 0, 1, 2, 3 ... 9 Digits Toutes les aplets Nombre de positions décimales pour l’utilisation du format Number format dans la vue HOME et pour le nommage d’axes dans la vue Plot. Dans la vue Modes entrez une valeur dans la deuxième zone de Number Format.

Dans un programme, taper

X Digits où Format Toutes les aplets Définit le format d’affichage des nombres à utiliser pour le forma numérique dans la vue HOME et pour le nommage des axes dans la vue Plot. Dans la vue Modes , choisissez Standard, Fixed, Scientific, Engineering, Fraction ou Mixed Fraction dans la zone Number Format.

0 n 11<< HP 39gs French.book Page 41 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM18-42 Programmation Dans un programme, mémoriser les noms de la constante (ou son numéro) dans la variable Format. 1 Standard 2 Fixed (nombre de décimales fixé) 3 Sci 4 Eng 5 Fraction 6 MixFraction Remarque : si Fraction ou Mixed Fraction est sélectionné, le paramètre sera ignoré lors du nommage des axes dans la vue Plot. Un paramètre Scientific sera alors utilisé à la place. Exemple Scientific X Format

3 X Format NumCol Toutes les aplets sauf Statistics Définit la colonne surlignée dans l’environnement numérique. Dans un programme, taper

X NumCol Fonction NumFont Parametric Polar Sequence Statistics Commute entre les tailles de fonte disponibles dans l’environnement numérique. N’apparaît pas dans l’écran de configuration numérique. Correspond à la touche de l’environnement numérique. Dans un programme, taper

X NumFont pour de petits caractères (par défaut).

X NumFont pour de grands caractères. Fonction NumIndep Parametric Polar Sequence Liste des valeurs indépendantes utilisées dans un tableau de valeurs personnalisé (Build Your Own). Dans un programme, taper nomliste X NumIndep HP 39gs French.book Page 42 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMProgrammation 18-43 NumRow Toutes les aplets Définit la ligne surlignée dans l’environnement numérique. Dans un programme, taper

X NumRow (où n > 0) Fonction NumStart Parametric Polar Sequence Définit la valeur initiale d’un tableau de valeurs dans l’environnement numérique. A partir de l’écran de configuration numérique, entrer une valeur dans NUMSTART.

Dans un programme, taper

X NumStart Fonction NumStep Parametric Polar Sequence Définit la taille du pas (valeur d’incrémentation) de la variable indépendante dans l’environnement numérique. A partir de l’écran de configuration numérique, entrer une valeur dans NUMSTEP.

Dans un programme, taper

X NumStep (où n > 0) Fonction Numtype Parametric Polar Sequence Choisit un format de tableau de valeurs. A partir de l’écran de configuration numérique, choisir Automatic (automatique) ou Build Your Own (personnalisé).

Dans un programme, taper

X NumType pour Build Your Own. 1 X NumType pour Automatic (par défaut). Fonction NumZoom Parametric Polar Sequence Définit le facteur d’échelle. A partir de l’écran de configuration numérique, entrer une valeur pour NUMZOOM.

Dans un programme, taper n X NumZoom HP 39gs French.book Page 43 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM18-44 Programmation StatMode Statistics Commute entre statistiques à une ou deux variables. N’apparaît pas dans l’écran de configuration graphique. Correspond aux touches et de l’environnement numérique. Dans un programme, mémoriser le nom de la constante (ou son numéro) dans la variable StatMode. 1VAR=1, 2VAR=2. Exemple

X StatMode (pour 1VAR) Variables de notes La variable d’aplet suivante correspond à l’environnement note. NoteText Toutes les aplets Utiliser NoteText pour rappeler un texte écrit précédemment dans l’environnement note. Variables de croquis Les variables d’aplet suivantes correspondent à l’environnement croquis. Page Toutes les aplets Définit une page dans l’environnement croquis. Les graphiques peuvent être visualisés un après l’autre à l’aide des touches et . La variable Page correspond à la page courante d’un jeu de croquis. Dans un programme, taper nomgraphique X Page PageNum Toutes les aplets Indice renvoyant à une page particulière d’un jeu de croquis (environnement croquis). Dans un programme, taper

Extension des aplets Différentes façons d’étendre les possibilités de votre HP 39gs :

• Créer des aplets basées sur les aplets existantes, avec des configurations spécifiques comprenant l’unité angulaire, les paramètres graphiques ou numériques, des notes et des croquis.

• Transmettre des aplets entre HP 39gs par câble.

• Télécharger des aplets pédagogiques («e-lessons») à partir d’un site internet, comme le site des calculatrices Hewlett-Packard.

• Programmer de nouvelles aplets. Voir le Chapitre 16, Programmation, pour plus de détails. Créer des aplets à partir d’aplets existantes Vous pouvez créer une aplet en copiant une des aplets intégrées avec une configuration spécifique. Cette aplet peut être envoyée à d’autres calculatrices qui pourront alors l’utiliser. Les informations qui définissent une aplet sont mémorisées dès qu’elles sont entrées. Pour économiser de la mémoire, vous pouvez supprimer les aplets dont vous n’avez plus l’utilité. HP 39gs French.book Page 1 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM19-2 Extension des aplets Touches de la bibliothèque d’aplets Exemple: création d’une aplet à partir de l’aplet Solve Un exemple simple d’aplet personnalisée est l’aplet TRIANGLES. Cette aplet est une copie de l’aplet Solve, qui contient en plus les quatre formules les plus courantes pour les triangles rectangles.

1. Dans la bibliothèque d’aplets, surligner Solve et

l’enregistrer sous un autre nom. choisir Solve T R I A N G L E S Touche Signification Enregistre l’aplet surlignée sous un autre nom. Restaure les valeurs et paramètres par défaut dans l’aplet surlignée. Cette commande efface toutes les données ou expressions mémorisées avec l’aplet. Classe les éléments de la bibliothèque d’aplets. Envoie l’aplet surlignée vers une autre HP 39gs ou un ordinateur. Reçoit une aplet envoyée d’une autre HP 39gs ou d’un ordinateur. (ou ) Ouvre l’aplet surlignée. HP 39gs French.book Page 2 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMExtension des aplets 19-3

3. Choisir si vous préférez que l’aplet fonctionne en

degrés, en radians ou en grades. MODES Degrees

4. S’assurer que l’aplet TRIANGLES a bien été

enregistrée dans la bibliothèque d’aplets. L’aplet Solve peut maintenant être «vidée» et utilisée pour d’autres problèmes. Exemple: utilisation de l’aplet personnalisée Pour utiliser l’aplet, il suffit de choisir la formule appropriée, d’ouvrir l’environnement numérique et de résoudre en la variable manquante. Trouver la longueur d’une échelle appuyée contre un mur vertical, de telle façon que le sommet de l’échelle est à 5 mètres du sol et que l’échelle forme un angle de 35

2. Choisir la formule du

3. Ouvrir l’environnement

numérique et entrer les variables connues.

4. Trouver la valeur

manquante. La longueur de l’échelle est d’environ 8.72 m. Initialiser une aplet Initialiser une aplet revient à en effacer les données et restaurer les valeurs par défaut des paramètres. Pour effacer une aplet, ouvrir la bibliothèque d’aplets, surligner l’aplet et appuyer sur . Vous ne pouvez initialiser une aplet basée sur une aplet intégrée que si celui qui l’a créée l’a munie d’une option Reset. Annoter une aplet avec des notes L’environnement bloc-notes ( NOTE) permet d’attacher une note à l’aplet courante. Voir le Chapitre 15, «Notes et croquis». Annoter une aplet avec des croquis L’environnement croquis ( SKETCH) permet d’attacher une image à l’aplet courante. Voir le Chapitre 15, «Notes et croquis». ASTUCE Les notes et les croquis que vous attachez à une aplet en deviennent des éléments. Lorsque vous transférez l’aplet à une autre calculatrice, les croquis et les notes attachés sont aussi transférés. HP 39gs French.book Page 4 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMExtension des aplets 19-5 Télécharger des aplets pédagogiques (e-lessons) sur Internet En plus des aplets intégrées, vous pouvez télécharger gratuitement des aplets sur internet. La partie calculatrices du site web Hewlett Packard, par exemple, contient des aplets consacrées à diverses notions mathématiques. Attention, vous aurez besoin du Kit de Connexion pour transférer les aplets à partir d’un PC. Le site des calculatrices Hewlett Packard se trouve à l’adresse : http://www.HP.com/calculators Envoi et réception d’aplets Pour distribuer ou partager des problèmes en classe, vous pouvez transmettre (copier) des aplets directement à partir d’une HP 39gs vers une autre. Cela peut se faire via le port infrarouge ou un câble adapté. (Vous pouvez utiliser un câble série avec un connecteur mini-USB à 4 broches, et le connecter au port RS232 de la calculatrice. Ce câble série est disponible en tant qu’élément séparé.) Vous pouvez également envoyer des aplets et en recevoir d’un PC. Cela nécessite des logiciels spécifique s’exécutant sur le PC (comme le kit de connexion PC). Un câble USB avec un connecteur mini-USB à 5 broches est fourni avec la HP39gs pour la connexion à un PC. Il se connecte au port USB de la calculatrice. Transmission d’une aplet

1. Connecter le PC ou le lecteur de disque à la

calculatrice par câble

aligner les ports des deux calculatrices en faisant correspondre les deux marques en triangle sur les côtés des calculatrices. Placez les calculatrices à moins de 4 pouces (10 cm) l’une de l’autre.

2. Calculatrice émettrice: ouvrir la bibliothèque,

surligner l’aplet à envoyer et appuyer sur . – Le menu SEND TO apparaît avec les options suivantes : HP39G (IRDA) = envoi infrarouge HP39/40 (USB) = envoi via port USB HP39/40 (SER) = envo via port série RS232 HP 39gs French.book Page 5 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM19-6 Extension des aplets USB DISK DRIVE = envoi vers un lecteur de disque via port USB SER. DISK DRIVE = envoi vers un lecteur de disque via port série RS232 Remarque : choisissez l’option de lecteur de disque si vous utilisez le kit de connexion de la HP39gs pour transmettre l’aplet. Surligner une option et appuyer sur . – Si vous envoyez des données vers un ordinateur, vous pouvez l’envoyer vers le répertoire courant (par défaut) ou vers un autre répertoire.

3. Calculatrice réceptrice: ouvrir la bibliothèque d’aplets

et appuyer sur . – Le menu RECEIVE FROM apparaît avec les options suivantes : HP39G = réception infrarouge HP39/40 (ISB) = réception via port USB HP39/40 (SER) = réception via le port série RS232 USB DISK DRIVE = réception à partir d’un lecteur de disque via le port USB SER. DISK DRIVE = réception à partir d’un lecteur de disque via le port série RS232 Remarque : choisissez l’option de lecteur de disque si vous utilisez le kit de connexion de la HP39gs pour transmettre l’aplet. Surligner une option et appuyer sur . L’indicateur de transmission s’affiche jusqu’à la fin de la transmission. Si vous utilisez le kit de connexion PC pour télécharger des aplets, la liste des aplets présentes dans le répertoire courant du PC s’affiche. Cochez autant d’aplets que vous souhaitez en recevoir. La bibliothèque d’aplets Les informations que vous entrez dans une aplet en définissent une nouvelle version. Elles sont automatiquement mémorisées dans cette aplet. Pour créer HP 39gs French.book Page 6 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMExtension des aplets 19-7 une nouvelle aplet du type de l’aplet courante, vous devez l’enregistrer sous un autre nom. L’avantage de mémoriser une aplet est de conserver la copie d’un environnement de travail qui pourra être utilisé ultérieurement. La bibliothèque d’aplets est l’endroit à partir duquel vous pouvez gérer vos aplets. Appuyer sur et surligner (avec les touches fléchées) le nom de l’aplet avec laquelle vous souhaitez travailler. Classement des aplets Dans la bibliothèque, appuyer sur . Choisir une méthode de classement et appuyer sur .

• Chronologically: classe les aplets par ordre chronologique. Les dernières aplets utilisées apparaissent en haut de la liste.

• Alphabetically: classe les aplets par ordre alphabétique. Suppression d’une aplet Ouvrir la bibliothèque, surligner l’aplet à supprimer et appuyer sur . Pour supprimer toutes les aplets personnalisées, appuyer sur CLEAR. Attention, il est impossible d’effacer une aplet intégrée, vous pouvez seulement en effacer les données ou rétablir ses paramètres par défaut. HP 39gs French.book Page 7 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMHP 39gs French.book Page 8 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMR-1

Informations de référence Glossaire aplet Une petite application, limitée à un domaine. The built-in aplet types are Function, Parametric, Polar, Sequence, Solve, Statistics, Inference, Finance, Trig Explorer, Quad Explorer Linear Solver and Triangle Solve. An aplet can be filled with the data and solutions for a specific problem. It is reusable (like a program, but easier to use) and it records all your settings and definitions. bibliothèque Pour la gestion des aplets: pour lancer, sauvegarder, réinitialiser et transmettre des aplets. commande Opération à utiliser dans les programmes. Les commandes peuvent servir à mémoriser des résultats dans des variables, mais n’affichent pas nécessairement de résultat. Les arguments d’une commande sont séparés par des points-virgules (sans parenthèses) comme dans DISP expression;line#. croquis Dessin associé à une aplet, réalisé dans l’environnement Sketch. HP 39gs French.book Page 1 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMR-2 environnement Contexte associé à une aplet. Les environnements possibles sont: Plot, Plot Setup, Numeric, Numeric Setup, Symbolic, Symbolic Setup, Sketch, Note et certains environnements spéciaux comme les écrans partagés. expression Tout nombre, variable ou expression algébrique (nombres plus fonctions) produisant une valeur. fonction Opération, éventuellement avec arguments, qui renvoie un résultat. Une fonction n’enregistre pas de résultat dans une variable. Les arguments d’une fonction doivent être mis entre parenthèses et séparés par des virgules (ou des points en mode «virgule» (Comma)), comme dans CROSS(matrice1,matrice2). Home Environnement central de la calculatrice, permettant d’effectuer des calculs. liste Ensemble de valeurs séparées par des virgules (des points si la marque décimale est la virgule) et placées entre accolades. Les listes sont souvent utilisées pour entrer des données statistiques et pour évaluer une fonction en plusieurs valeurs. Elles peuvent être créées et manipulées à partir de l’éditeur et du catalogue de Listes. HP 39gs French.book Page 2 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMR-3 matrice Tableau bi-dimensionnel de valeurs séparées par des virgules (des points si la marque décimale est la virgule) et placées entre crochets imbriqués. Les matrices peuvent être créées et manipulées à partir de l’éditeur et du catalogue de Matrices (ainsi que les vecteurs). menu Choix entre plusieurs opérations. Un menu peut être affiché sous forme de liste ou comme un ensemble d’options contextuelles en bas de l’affichage. note Texte associé à une aplet, écrit dans le bloc-notes ou dans l’environnement Note. programme Ensemble réutilisable d’instructions, enregistré à partir de l’éditeur de Programmes. touches de menu, ou touches contextuelles Touches de la rangée supérieure. Leur fonction dépend de l’écran actif ; la ligne inférieure de l’affichage montre leur signification courante. variable Nom donné à un nombre, une liste, une matrice, une note ou un graphique enregistrés en mémoire. permet de mémoriser et de retrouver la valeur d’une variable. vecteur Tableau uni-dimensionnel de valeurs séparées par des virgules (ou des points si la marque décimale est la virgule) et placées entre crochets simples. Les vecteurs peuvent être créés et manipulés à partir du catalogue et de l’éditeur de matrices. HP 39gs French.book Page 3 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMR-4 Réinitialisation de la HP 39gs Si la calculatrice se bloque, vous devez la réinitialiser. Cette opération, similaire à la réinitialisation d’un PC, annule certaines opérations, restaure certains paramètres d’utilisation et efface les emplacements mémoire temporaires. Cependant, elle n’efface pas les données sauvegardées (les variables, les aplets ou les programmes) à moins que vous n’utilisiez la procédure ci- dessous, «Effacer toute la mémoire et rétablir les paramètres par défaut». Réinitialiser à l’aide du clavier Appuyer simultanément sur et sur la troisième touche contextuelle, puis les relâcher. Si la calculatrice ne répond pas à cette séquence:

1. Retourner la calculatrice.

2. Insérer un trombone dans le petit trou. Maintenir une

légère pression pendant une seconde environ puis retirer le trombone.

3. Appuyer sur . Si nécessaire, Appuyer sur

et la troisième touche contextuelle simultanément. (Remarque: Cela effacera la mémoire de votre calculatrice.) Effacer toute la mémoire et rétablir les paramètres par défaut Si la calculatrice ne répond toujours pas, vous devrez probablement la redémarrer en effaçant toute la mémoire. Vous perdrez tout ce que vous avez enregistré. Tous les paramètres par défaut seront restaurés.

1. Appuyer simultanément sur , la première et la

dernière touches contextuelles.

2. Relâche toutes les touches dans l'ordre inverse.

Remarque: pour annuler ce processus, ne relâcher que les touches de la rangée supérieure et appuyer sur la troisième touche contextuelle. ReferenceInfo.fm Page 4 Friday, December 16, 2005 10:35 AMR-5 Si la calculatrice ne s'allume pas Si la calculatrice HP 39gs ne s'allume pas, essayez les procédures suivantes jusqu'à ce que la calculatrice s'allume.

1. Maintenez la touche enfoncée pendant 10

2. Maintenez simultanément la touche et la 3ème

touche de menu enfoncées pendant 1 seconde. Relachez la 3ème touche de menu puis la touche

touche et la 6ème touche de menu enfoncées, puis relachez, dans cet ordre, la 6ème touche de menu, la 1ère touche du menu et la touche .

4. Repérez le petit trou au dos de la calculatrice, insérez

la pointe d'un trombone, aussi loin que possible, pendant 1 seconde, puis retirez le trombone. Appuyez ensuite sur la touche .

5. Enlevez les piles (voir « Piles » à la page R-6),

maintenez la touche enfoncée pendant 10 secondes, remettez les piles, puis appuyez sur la touche . Contactez le support technique. Conditions de fonctionnement

• Température d’utilisation: 0° à 45°C.

• Température de stockage: –20° à 65°C.

• Humidité maximale, en fonctionnement ou en stockage: 90% d’humidité relative à 40°C. Conserver la calculatrice à l’abri de l’humidité.

• Pile fonctionnant à 6.0V cc, 80mA maximum. HP 39gs French.book Page 5 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMR-6 Piles La calculatrice utilise 4 piles AAA(LR03) comme source d'alimentation et une pile CR2032 au lithium comme pile de secours pour la mémoire. Avant d'utiliser la calculatrice, veuillez installer les piles de la manière suivante. To install the main batteries a. Ouvrez le compartiment des piles comme illustré ci- dessous. b. Insérez 4 piles neuves AAA(LR03) dans le compartiment. Faites attention à ce qu'elles soient installées dans la bonne direction. Pour installer l'alimentation de secours a. Enfoncez le compartiment et poussez le dans la direction affichée pour l'enlever. b. Insérez une nouvelle pile CR2032 au lithium. Faites attention à ce que le signe positif (+) soit en haut. c. Remettez le compartiment et appuyez jusqu'à ce qu'il soit en position originale.

ouvercle loquet HP 39gs French.book Page 6 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMR-7 Après avoir installé les piles, appuyez sur pour allumer la calculatrice. Attention : Il est recommandé de remplacer la pile tous les 5 ans. Si un message apparait à l'écran vous signalant de changer cette pile, elle doit être remplacée aussitot que possible. Par contre, évitez d'enlever la pile de secours en même temps que les piles principales, pour éviter de perdre des données. Variables Variables Home Les variables de Home sont les suivantes : Catégorie Noms disponibles Complex Z1...Z9, Z0 Graphic G1...G9, G0 Library Function Parametric Polar Sequence Solve Statistics Nom-utilisateur List L1...L9, L0 Matrix M1...M9, M0 Modes Ans Date HAngle HDigits HFormat Ierr Time Notepad Nom-utilisateur Program Editline Nom-utilisateur Real A...Z, Υ HP 39gs French.book Page 7 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMR-8 Variables de l’aplet Function Les variables de l’aplet Function sont les suivantes : Catégorie Noms disponibles Plot Axes Connect Coord FastRes Grid Indep InvCross Labels Recenter Simult Tracing Xcross Ycross Xtick Ytick Xmin Xmax Ymin Ymax Xzoom Yxoom Plot-FCN Area Extremum Isect Root Slope Symbolic Angle

SY2 Note NoteText Sketch Page PageNum HP 39gs French.book Page 13 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMR-14 Architecture du menu MATH Fonctions mathématiques Les fonctions mathématiques sont les suivantes : Catégorie Noms disponibles Calculus ∂

Catégorie Noms disponibles HP 39gs French.book Page 15 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMR-16 Constantes de programmation Les constantes de programmation sont les suivantes : Tests <

UNTIL END WHILE REPEAT END BREAK Matrix ADDCOL ADDROW DELCOL DELROW EDITMAT RANDMAT REDIM REPLACE SCALE SCALEADD SUB SWAPCOL SWAPROW Print PRDISPLAY PRHISTORY PRVAR Prompt BEEP CHOOSE CLRVAR DISP DISPXY DISPTIME EDITMAT FREEZE GETKEY INPUT MSGBOX WAIT Stat-One DO1VSTATS RANDSEED SETFREQ SETSAMPLE HP 39gs French.book Page 18 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMR-19 Messages d’erreur les plus courants Les messages d’erreur les plus courants sont les suivants : Stat-Two DO2VSTATS SETDEPEND SETINDEP Catégorie Commande Message Signification Bad Argument Type Argument incorrect pour cette opération. Bad Argument Value Valeur en dehors des limites de cette opération. Infinite Result Exception mathématique, comme 1/

Insufficient Memory Vous devez libérer une partie de la mémoire pour effectuer cette opération. Supprimer une ou plusieurs matrices, listes, notes, programmes (en utilisant les catalogues) ou aplets personnalisées ((en utilisant MEMORY). Insufficient Statistics Data Nombre de points insuffisant pour ce calcul. Pour des statistiques à deux variables, chacune des deux colonnes de données doit comporter au moins quatre valeurs. Invalid Dimension L’argument associé au tableau a des dimensions incorrectes. Invalid Statistics Data Les deux colonnes doivent avoir le même nombre de données. HP 39gs French.book Page 19 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMR-20 Invalid Syntax Les arguments d’une fonction sont incorrects ou placés dans le désordre, ou bien les délimiteurs (parenthèses, virgules, points et points-virgules) sont incorrects. Rechercher le nom de la fonction dans l’index pour vérifier sa syntaxe. Name Conflict La fonction | (où) a essayé d’affecter une valeur à l’indice de sommation ou d’intégration.

Equations Checked Vous devez entrer et sélectionner une équation (environnement symbolique) avant d’évaluer cette fonction. (OFF SCREEN) La valeur d’une fonction, sa racine, son extremum, ou son intersection n’est pas visible sur l’écran actuel. Receive Error Problème de réception de données envoyées à partir d’une autre calculatrice. Renvoyer les données. Too Few Arguments La commande nécessite plus d’arguments que vous n’en avez fournis. Undefined Name La variable globale mentionnée n’existe pas. Undefined Result Le résultat du calcul est un objet mathématique non défini (comme 0/ 0). Out of Memory Vous devez libérer beaucoup de mémoire pour poursuivre l’opération en cours. Supprimez une ou plusieurs matrices, listes, notes, programmes (en utilisant les catalogues) ou aplets personnalisées (en utilisant ). Message Signification HP 39gs French.book Page 20 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMG-1 Garantie limitée calculatrice graphique HP 39gs; Durée de la garantie : 12 mois

1. HP vous garantit, l'utilisateur final, que le matériel HP,

les accessoires et alimentations sont dénués de vices tant au niveau du matériel que de la qualité d'usinage à compter de la date d'achat et pour la période spécifiée ci-dessus. Si HP est informé qu'un tel vice est apparu durant la période de garantie, HP décidera, à sa discrétion, de réparer ou de remplacer le produit avéré défectueux. Les produits de remplacement seront neuf ou comme neufs.

2. HP vous garantit que le logiciel HP exécutera

parfaitement ses instructions de programmation à compter de la date d'achat et pour la période spécifiée ci-dessus, sans panne liée à un vice du matériel ou de la qualité d'usinage s'il est correctement installé et utilisé. Si HP est informé qu'un tel vice est apparu durant la période de garantie, HP remplacera le support du logiciel qui n'exécute pas ses instructions de programmation du fait d'un vice.

3. HP ne garantit pas que le fonctionnement des

produits HP sera ininterrompu ou sans erreur. Si HP n'est pas en mesure, dans un délai raisonnable, de réparer ou de remplacer tout produit dans les conditions garanties, vous serez en droit de demander le remboursement du prix d'achat sur retour dans les meilleurs délais du produit et avec preuve d'achat.

4. Les produits HP peuvent contenir des pièces re-

fabriquées équivalentes à des pièces neuves en terme de performance, ou qui ont été utilisées de manière fortuite. HP 39gs French.book Page 1 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMG-2

5. La garantie ne s'applique pas aux vices résultants (a)

d'une maintenance inadaptée ou d'une maintenance ou calibration incorrecte (b) de l'utilisation d'un logiciel, d'une interface, de pièces ou alimentations non fournis par HP, (c) d'une modification ou d'un usage non autorisés, (d) d'un fonctionnement en dehors de spécifications environnementales publiées pour le produit, ou (e) d'une préparation ou maintenance inappropriée du site.

CI-DESSUS. Certains pays, états ou provinces n'autorisent pas de limitions de la garantie implicite, donc il se peut que la restriction ci-dessus ne s'applique pas pour vous. Cette garantie vous donne des droits spécifiques et il se peut que vous ayez aussi d'autre droits y afférent qui varient en fonction du pays, de l'état ou de la province.

LES PERTES DE PROFIT OU DE DONNEES) OU DE TOUT AUTRE DOMMAGE, QU'IL SOIT BASE SUR UN CONTRAT, UN PREJUDICE OU AUTRES. Certains pays, états ou provinces n'autorisent pas de limitions de la garantie implicite, donc il se peut que la restriction ci-dessus ne s'applique pas pour vous.v

8. Les seules garanties offertes pour les produits et les

services HP sont stipulées dans la garantie expresse jointe aux produits et services sus mentionnés. HP ne peut en aucun cas être tenu responsable des erreurs techniques ou éditoriales qui pourraient figurer dans les présentes. HP 39gs French.book Page 2 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMG-3

PREVUS PAR LA LOI APPLICABLE A LA VENTE DE CE PRODUIT. Service Europe Pays : Numéros de téléphone Autriche [phone] Belgique [phone] Danemark [phone] Pays européens de l'Est [phone] Finlande [phone] France [phone] Allemagne [phone] Grèce [phone] Pays-Bas [phone] Italie [phone] Norvège [phone] Portugal [phone] Espagne [phone] Suède [phone] Suisse [phone] (Allemande) [phone] (Française) [phone] (Italienne) Turquie [phone] GB [phone] République Tchèque [phone] HP 39gs French.book Page 3 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMG-4 “Veuillez vous connecter au site Web http://www.hp.com pour obtenir l’information la plus récente de support et services ”. Afrique du sud [phone] Luxembourg [phone] Autres pays européens [phone] Asie Pacifique Pays : Numéros de téléphone Australie [phone] Singapore [phone] Amérique du Sud Pays : Numéros de téléphone Argentine 0-810-555-5520 Brésil Sao Paulo 3747-7799;

• EMC Directive 89/336/EEC Compliance with these directives implies conformity to applicable harmonized European standards (European Norms) which are listed on the EU Declaration of Conformity issued by Hewlett-Packard for this product or product family. This compliance is indicated by the following conformity marking placed on the product: Japanese Notice この装置は、 情報処理装置等電波障害自主規制協議会 （VCCI） の基準に基づ く ク ラ ス B 情報技術装置です。 この装 置は、 家庭環境で使用する こ と を目的と し ていますが、 この 装置がラ ジオやテレ ビ ジ ョ ン受信機に近接 し て使用さ れる と、 受信障害を引き起こすこ とがあり ます。 取 り 扱い説明書に従っ て正し い取 り 扱いを し て く だ さ い。 This marking is valid for non-Tele- com prodcts and EU harmonized Telecom products (e.g. Bluetooth). xxxx* This marking is valid for EU non-harmonized Telecom products. *Notified body number (used only if applicable - refer to the product label) HP 39gs French.book Page 6 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMG-7 Korean Notice Élimination des appareils mis au rebut par les ménages dans l'Union européenne Le symbole apposé sur ce produit ou sur son emballage indique que ce produit ne doit pas être jeté avec les déchets ménagers ordinaires. Il est de votre responsabilité de mettre au rebut vos appareils en les déposant dans les centres de collecte publique désignés pour le recyclage des équipements électriques et électroniques. La collecte et le recyclage de vos appareils mis au rebut indépendamment du reste des déchets contribue à la préservation des ressources naturelles et garantit que ces appareils seront recyclés dans le respect de la santé humaine et de l'environnement. Pour obtenir plus d'informations sur les centres de collecte et de recyclage des appareils mis au rebut, veuillez contacter les autorités locales de votre région, les services de collecte des ordures ménagères ou le magasin dans lequel vous avez acheté ce produit. HP 39gs French.book Page 7 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMHP 39gs French.book Page 8 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMI-1 Index

addition 13-4 affichage avec toute la précision possible 1-12 capturer 18-21 changer d’échelle 2-14 coordonnées 2-10 date et heure 18-28 effacer 1-2 éléments d’une liste 16-4 faire défiler l’historique 1-27 fraction 1-12 historique 1-25 ingénieur 1-12 ligne 1-25 matrices 15-5 parties de 1-2 résultats arrondis 1-12 scientifique 1-12 standard 1-12 affichage ligne des indicateurs 1-2 menu contextuel 1-2 réglage du contraste 1-2 aire graphique 3-10 interactive 3-10 allumer 1-1 angles conversion 13-15 unité 1-11 animation création 17-5 Ans (dernier résultat) 1-25 aplet attacher une note 19-4 copie 19-5 définition R-1 envoi 19-5 Function 2-21, 3-1 Inference 11-2 initialiser 19-4 Linear Solver 8-1 ouvrir 1-17 Parametric 4-1 Polar 5-1 Sequence 6-1 Solve 7-1 Statistics 10-1 Triangle Solver 9-1 aplet Inference intervalle T à 1 échantillon 11-18 intervalle T à 2 échantillons 11-19 intervalle Z à 1 échantillon 11-15 intervalle Z à 1 proportion 11-17 intervalle Z à 2 échantillons 11-16 intervalle Z à 2 proportions 11-17 intervalles de confiance 11-15 test T à 1 échantillon 11-13 test T à 2 échantillons 11-14 test Z à 1 échantillon 11-9 test Z à 2 échantillons 11-10 test Z sur 1 proportion 11-11 test Z sur 2 proportions 11-12 tests d’hypothèses 11-9 aplet Linear Solver 8-1 aplet Solve approximation par un graphique 7-8 format des nombres 7-5 interprétation des résultats 7-6 messages d’erreur 7-6 aplet Statistics édition de données 10-10 graphique 10-16 insertion de données 10-10 sauvegarde 10-10 suppression de données 10-10 tri de données 10-11 aplet Triangle Solver 9-1 aplets bibliothèque 19-7 effacer 19-4 environnement croquis 17-1 environnement note 17-1 supprimer 19-7 trier 19-7 approximation de données par une courbe 10-18 par une courbe 10-11 arc cosinus 13-5 HP 39gs French.book Page 1 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMI-2 arc sinus 13-5 arc tangente 13-5 argument d’un nombre complexe 13-7 matriciel 15-11 attacher un croquis à une aplet 17-3 une note à une aplet 17-1 augmenter le contraste 1-2 axes dessiner 2-7

bibliothèque gestion des aplets 19-7 bloc-notes 17-1 créer une note 17-6 écrire dans le 17-6 touches du catalogue 17-7 branchement commandes 18-17

carré fonction 13-5 catalogues 1-32 chaînes de caractères non évaluées 13-19 classer aplets par ordre alphabétique 19-7 aplets par ordre chronologique 19-7 clavier deuxième fonction des touches 1-7 touches contextuelles 1-4 touches d’édition 1-5 touches de listes 16-2 touches de menu 1-4 touches de saisie 1-5 touches du bloc-notes 17-7 touches inactives 1-10 touches mathématiques 1-8 coefficients polynômiaux 13-12 colonnes statistiques appariées 10-11 combinaisons 13-13 commande définition R-1 commandes d’aplet 18-14 de boucle 18-23 de branchement 18-17 de dessin 18-19 de dialogue 18-26 de programmation R-18 de programmes 18-4 dessin 18-19 graphiques 18-21 matricielles 15-11 statistiques à deux variables 18-30 statistiques à une variable 18-30 commandes d’aplets CHECK 18-14 SELECT 18-14 SETVIEWS 18-17 UNCHECK 18-17 commandes de boucle 18-23 BREAK 18-24

18-18 commandes de dessin ARC 18-19 BOX 18-20 ERASE 18-20 FREEZE 18-20 LINE 18-20 PIXOFF 18-20 PIXON 18-20 TLINE 18-20 commandes de dialogue afficher d’un texte 18-27 attendre l’appui sur une touche 18-28 attendre pendant un délai 18-29 boîte de dialogue 18-29 boîte de texte 18-29 geler l’affichage 18-28 lancer l’éditeur de matrices 18-28 menu déroulant 18-26 signal sonore 18-26 commandes graphiques HP 39gs French.book Page 2 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMI-3 DISPLAY 18-21 GROB 18-21 GROBNOT 18-21 GROBOR 18-21 GROBXOR 18-22 MAKEGROB 18-22 PLOT 18-22 REPLACE 18-22 SUB 18-23 ZEROGROB 18-23 commandes statistiques 1VAR calcul de statistiques 18-30 colonne des échantillons 18-30 colonne des fréquences 18-30 commandes statistiques 2VAR calcul de statistiques 18-30 colonne dépendante 18-30 colonne indépendante 18-31 conjugué d’un nombre complexe 13-7 connecting via infrared 19-5, 19-6 via serial cable 19-5, 19-6 via USB cable 19-5, 19-6 connexion de points de données 10-19 constantes

13-8 physique 13-26, R-17 physiques 1-9 programmation R-16, R-17 contraste augmenter 1-2 diminuer 1-2 conversions 13-9 coordonnées afficher 2-10 corrélation coefficient 10-18 CORR 10-18 statistiques 10-15 cosinus 13-4 hyperbolique 13-10 courbes comparaison 2-5 parcourir 2-9 covariance 10-15 création aplets 19-1 croquis 17-3 listes 16-4 notes dans le bloc-notes 17-6 programmes 18-4 croquis création 17-5 jeu de 17-5 légende 17-5 mémorisation dans une variable graphique 17-5 ouvrir l’environnement 17-3

date régler 18-28 décimale échelle 2-15, 2-17 décomposition LU d’une matrice 15-12 SCHUR d’une matrice 15-13 défilement en mode trace 2-9 dérivée 13-6 dans Home 13-22 dans l’aplet Function 13-23 définition 13-6 dessiner cercles 17-4 lignes, rectangles 17-3 touches pour 17-4 diagramme en boîtes 10-17 diminuer le contraste 1-2 distribution normale Z 11-15 t de Student 11-18 division 13-4

e 13-8 échelle automatique 2-15 décimale 2-11, 2-15, 2-17 entière 2-12, 2-15, 2-17 options 2-15 prédéfinie 2-14 trigonométrique 2-12, 2-16, 2-17 écran de configuration des modes 1-13 rétablir les paramètres par défaut HP 39gs French.book Page 3 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMI-4 1-11 éditeurs 1-32 édition matrices 15-5 notes 17-2 programmes 18-5 Editline catalogue de programmes 18-2 effacer affichage 1-24 aplets 19-4 caractères 1-24 graphique 2-7 historique 1-27 ligne de saisie 1-24 e-lessons 1-14 ensemble de données définition 10-7 entrée algébrique 1-21 environnement définition R-2 environnement graphique changer d’échelle 2-15 partager entre graphique et gros plan 2-15 superposer des graphiques 2-15 environnement numérique configuration 2-18, 2-21 définition d’une colonne 2-20 option Automatic 2-18 tableau de valeurs personnalisé 2-21 environnement symbolique définir des expressions 3-2 définir une expression 2-1 évaluer une variable 2-3 environnements écran de configuration 1-20 environnements d’aplets bloc-notes 1-20 changer 1-21 croquis 1-20 écrans partagés 1-19 environnement graphique 1-18 environnement numérique 1-18 environnement symbolique 1-18 environnements d’aplets annuler une opération dans 1-1 envoir aplets 19-5 envoyer listes 16-6 matrices 15-4 programmes 18-8 équations résolution 7-1 erreur relative statistiques 10-18 erreurs de syntaxe 18-7 escaliers graphique en 6-2 éteindre automatiquement 1-1 manuellement 1-1 exponentielle de base 10 13-4 usuelle 13-4, 13-10 exposant adaptation 10-12 expression définition 2-1, R-2 évaluer dans une aplet 2-3 graphique 3-3 saisir dans Home 1-21 extremum interactif 3-10

factorielle 13-13 factorisation LQ d’une matrice 15-12 QR d’une matrice 15-13 fonction aire sous la courbe 3-5 analyse graphique avec le menu FCN 3-4 définition 2-2, R-2 du second degré 3-4 entrer 1-22 extremum 3-6 Gamma 13-13 pente 3-5 point d’intersection 3-5 syntaxe 13-3 fonctions de boucle ITERATE 13-11 RECURSE 13-11 sommation 13-11 fonctions de nombres réels HP 39gs French.book Page 4 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMI-5 % 13-16 %CHANGE 13-16 %TOTAL 13-17 CEILING 13-14 DEGRAD 13-15 FLOOR 13-15 FNROOT 13-15 FRAC 13-15 HMS 13-15 INT 13-16 MANT 13-16 MAX 13-16 MIN 13-16 MOD 13-16 RADDEG 13-17 SIGN 13-17 TRUNCATE 13-17 XPON 13-18 fonctions de probabilités combinaisons 13-13 permutations 13-13 RANDOM 13-13 UTPC (probabilité du Khi carré à droite) 13-14 UTPF (probabilité F de Snedecor) 13-14 UTPN (probabilité normale Z à droite) 13-14 UTPT (probabilité t de Student à droite) 13-14 fonctions hyperboliques arc cosinus hyperbolique 13-10 arc sinus hyperbolique 13-10 arc tangente hyperbolique 13-10 cosinus hyperbolique 13-10 sinus hyperbolique 13-10 tangente hyperbolique 13-10 fonctions mathématiques architecture R-14 clavier 13-4 menu 1-9 nombres complexes 13-7 nombres réels 13-14 polynômes 13-12 probabilités 13-13 symboliques 13-18 trigonométrie avancée 13-21 fonctions matricielles 15-11 COLNORM 15-11 COND 15-11 CROSS 15-11 DET 15-11 DOT 15-11 EIGENVAL 15-12 EIGENVV 15-12 INVERSE 15-12

glossaire R-1 graduations d’un graphique 2-6 des axes 2-7 graphique analyse statistique 10-20 capturer l’affichage courant 18-21 comparaison 2-5 configuration 2-5, 3-2 d’une expression 3-3 dans l’aplet Solve 7-8 dessiner les axes 2-7 diagramme en boîtes 10-17 données statistiques 10-16 échelle automatique 2-15 échelle décimale 2-15 échelle entière 2-15 échelle trigonométrique 2-16 environnement partage d’écran 2-16 graduations 2-6 grille 2-7 histogramme 10-17 mémorisation et rappel 17-6, 18-21 nuage de points 10-17 paramètres statistiques 10-19 parcourir 2-9 points reliés 10-17, 10-19 recopier un croquis 17-6 statistiques à 2 variables 10-19 statistiques à une variable 10-19 suite 2-6 superposer 2-17, 4-3 valeurs de l’indice 2-6 grille dessiner 2-7 guillemets dans un programme 18-4

heure conversion 13-15 régler 18-28 histogramme 10-17 intervalle 10-19 valeurs minimale/maximale 18-33 historique 1-2 Home 1-1 affichage 1-2 calculer dans 1-21 évaluation d’expressions 2-4 réutilisation de résultats 1-25 hypothèse alternative 11-3 nulle 11-3 tests inférentiels 11-9

i 13-8 images attacher dans l’environnement croquis 17-3 importer graphiques 17-6 notes 17-8 indicateurs 1-3 initialiser aplet 19-4 calculatrice R-4 la mémoire R-4 intégrale 13-7 interprétation résultats intermédiaires 7-8 intersection interactive 3-11 intervalle T à 2 échantillons 11-19 Z à 1 échantillon 11-15 Z à 2 échantillons 11-16 Z à 2 proportions 11-17 intervalle T à 1 échantillon 11-18 intervalle Z à 1 proportion 11-17 intervalles de confiance 11-15 inverser une matrice 15-9 invite de commandes affichage de l’objet à (x,y) 18-27

kit de connexion 19-5

lettres taper 1-8 ligne de saisie 1-2 HP 39gs French.book Page 6 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMI-7 listes affichage 16-3 affichage des éléments 16-4 arithmétique 16-7 calculs statistiques à partir de 16-9 classer les éléments 16-9 concaténation 16-7 création 16-1, 16-3 création à partir d’une expression 16-8 édition 16-3 envoyer et recevoir 16-6 mémorisation d’éléments 16-1 mémoriser un élément 16-6 nombre d’éléments 16-9 position d’un élément 16-8 produit des éléments 16-8 renverser l’ordre des éléments 16-8 somme des éléments 16-9 suppression 16-6 suppression d’éléments 16-3 syntaxe des fonctions 16-7 variables de listes 16-1 logarithme décimal 13-4 néperien 13-4

Math menu R-14 matrices addition et soustraction 15-7 affichage 15-5 afficher un élément 15-5 ajout de colonnes 18-24 ajout de lignes 18-24 arguments 15-11 calculs matriciels 15-1 combinaisons linéaires de lignes 18-26 commandes 15-11 conditionnement 15-11 création 15-3 création dans Home 15-6 décomposition selon les valeurs singulières 15-14 déterminant 15-11 division par une matrice carrée 15-8 édition 15-5 élevées à une puissance 15-8 envoyer et recevoir 15-4 extraire une sous-matrice 18-26 fonctions 15-11 forme échelonnée 15-13 identité 15-14 intervertir deux colonnes 18-26 intervertir deux lignes 18-26 inverser 15-9 lancer l’éditeur de matrices 18-25 matrice opposée 15-9 mémorisation d’éléments 15-3, 15-6 multiplication 15-8 multiplication par un nombre 15-7 multiplication par un vecteur 15-8 multiplier une ligne par un nombre 18-25 norme de colonne 15-11 norme de ligne 15-13 norme spectrale 15-13 opérations arithmétiques dans 15-7 produit scalaire 15-11 rang 15-13 rayon spectral 15-13 redimensionner 18-25 remplacer une partie 18-25 supprimer 15-5 supprimer des colonnes 18-24 supprimer des lignes 18-25 taille 15-13 transposée 15-14 valeurs singulières 15-14 variables 15-1 mémoire affichage 14-1 économiser 1-27, 19-1 organisation 14-9 tout effacer R-4 mémorisation d’une valeur 14-2 éléments d’une liste 16-1, 16-6 éléments d’une matrice 15-3, 15-6 résultat d’un calcul 14-2 menu déroulant parcourir 1-10 programmation 18-26 HP 39gs French.book Page 7 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMI-8 Menu MATH 13-1 menu Vars architecture R-7 messages d’erreur R-19 mettre à jour d’un tableau de valeurs 2-21 mettre au point des programmes 18-7 minuscules 1-8 mode Virgule avec les matrices 16-7 modèle de régression 10-13 choisir 10-11 défini par l’utilisateur 10-13 formules 10-12 modes notation des nombres 1-12 séparateur décimal 1-13 unité angulaire 1-11 module 13-6 multiplication 13-4 explicite 1-23 implicite 1-23

naviguer dans un tableau de valeurs 3-8 nombre réel plus grand 1-24 plus petit 1-24 nombres aléatoires 13-13 nombres complexes 1-31 fonctions mathématiques 13-7 mémoriser 1-31 saisir 1-31 SIGN 13-17 nombres négatifs 1-22 nombres réels maximum 13-8 minimum 13-8 nommer programmes 18-4 notation scientifique 1-22 standard 1-12 note copier 17-8 écrire 17-1 éditer 17-2 importer 17-8 visualiser 17-1 nuage de points 10-17 reliés 10-17, 10-19

opérateurs logiques AND 13-20 différent de 13-20 IFTE 13-20 inférieur à 13-20 inférieur ou égal à 13-20 NOT 13-20

13-20 supérieur à 13-20 supérieur ou égal à 13-20 supérieurs à 13-20 XOR 13-20 opérations mathématiques 1-21 en notation scientifique 1-22 inclure des arguments 1-23 nombres négatifs dans 1-22 opposé 13-5 ordre d’évaluation 1-24

π 13-8 parcourir courbe 2-9 courbe pas exactement suivie 2-9 menus déroulants 1-10 plusieurs courbes 2-9 rapidement 1-10 parenthèses autour d’arguments 1-23 spécifier l’ordre des arguments 1-23 partager l’écran 2-16 partie imaginaire 13-8 réelle 13-8 permutations 13-13 piles usées 1-1 plus grand nombre 13-8 plus petit nombre 13-8 polynôme coefficients 13-12 de Taylor 13-7 ports 19-5, 19-6 HP 39gs French.book Page 8 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMI-9 position argument 18-21 prévision de valeurs statistiques 10-22 primitive avec les variables formelles 13-24 priorités algébriques 1-24 produit vectoriel 15-11 programmation structurée 18-1 programmes commandes 18-4 copier 18-8 éditer 18-5 envoyer et recevoir 18-8 exécuter 18-7 interrompre 18-7 mettre au point 18-7 nommer 18-4 séparateurs 18-1 supprimer 18-9 puissance fonction 13-6

racine carrée 13-5 nième 13-6 recalculer tableau de valeurs 2-20 recevoir listes 16-6 matrices 15-4 programmes 18-8 recherche de racines affichage 7-8 interactive 3-9 opérations 3-10 recopier à partir de l’affichage 1-25 graphiques 17-6 programmes 18-8 régression analyse 10-18 exponentielle 10-13 linéaire 10-13 logarithmique 10-13 logistique 10-13 personnalisée 10-13 puissance 10-13 quadratique 10-13 remplacer partie d’un graphique 18-22 résolution du tracé 2-9 valeur initiale 7-5 restaurer l’échelle 2-12 résultat recopier dans la ligne de saisie 1-25 utiliser 1-25

séparateur décimal 1-13 serial port connectivity 19-5, 19-6 Si la calculatrice ne s'allume pas R-5 sinus 13-4 hyperbolique 13-10 solutions multiples solution à l’aide du graphique 7-8 sortir d’un environnement 1-21 soustraction 13-4 statistiques analyse 10-2 analyse à deux variables 10-11 analyse graphique 10-20 colonnes de données 18-41 définir un modèle de régression 10-11 échelle de tracé 10-20 modèle de régression 10-11 parcourir le graphique 10-20 type de graphique 10-19 valeurs prévues 10-22 suite définition 2-3 superposer des graphiques 2-17, 4-3 supprimer aplets 19-7 données statistiques 10-10 listes 16-6 matrices 15-5 une ligne 18-20 symbole d’avertissement 1-10 symbolique afficher une définition 3-8 calculs dans l’aplet Function 13-21, 13-22 HP 39gs French.book Page 9 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMI-10 syntaxe 13-3

tableau de valeurs 3-7 configuration 2-18 naviguer dans 3-8 personnalisé 2-21 taille de police modifier 3-8, 17-5 tangente 13-4 hyperbolique 13-10 taper des lettres 1-8 Taylor polynôme 13-7 test d’hypothèse 11-3 T à 1 échantillon 11-13 T à 2 échantillons 11-14 Z à 1 échantillon 11-9 Z à 2 échantillons 11-10 Z sur 1 proportion 11-11 Z sur 2 proportions 11-12 toile d’araignée graphique en 6-2 tracés statistiques résolution de problèmes 10-20 transmettre aplets 19-5 listes 16-6 matrices 15-4 programmes 18-8 trigonométrie fonctions usuelles 13-4 trigonométrique adaptation 10-13

valeur absolue 13-6 accès direct 3-8 critique affichée 11-5 mémorisation 14-2 propre 15-12 rappeler 14-3 variable de résolution fastres 18-32 variable de vue de tracé fastres 18-32 Variable FastRes 18-32 variables catégories 14-6 d’aplet 14-1 dans des équations 7-10 dans l’environnement symbolique 2-3 de croquis 18-44 de Home 14-1, R-7 définition 14-1, 14-6, R-3 dernier résultat (Ans) 1-25 effacement 14-3 locales 14-1 recherche de racines 3-10 types 14-1, 14-6 utilisation dans un calcul 14-3 variables d’aplets définition 14-1, 14-8 variables de fonction fastres 18-32 variables de Home définition 14-6 variables de l’aplet Function architecture R-8 variables de l’aplet Parametric architecture R-9 variables de l’aplet Polar architecture R-10 variables de l’aplet Sequence architecture R-11 variables de l’aplet Statistics architecture R-13 variables de l’environnement graphique AREA 18-31 AXES 18-31 CONNECT 18-32 GRID 18-32 HMIN/HMAX 18-33 HWIDTH 18-33 INDEP 18-33 ISECT 18-33 LABELS 18-34 parcours de la courbe 18-33, 18-37 RECENTER 18-34 HP 39gs French.book Page 10 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMI-11 ROOT 18-34

zoom agrandir 2-10 centrer 2-10 dans l’environnement numérique 2-20 exemples de 2-12 facteurs d’échelle 2-14 horizontal 2-11 menu 2-19 options 3-8 options du menu 2-10 options pour les tableaux de valeurs 2-20 recalculer un tableau de valeurs 2-20 rectangle 2-10 réduire 2-10 repère normé 2-11 rétablir 2-12 vertical 2-11 HP 39gs French.book Page 11 Thursday, December 8, 2005 9:36 PMHP 39gs French.book Page 12 Thursday, December 8, 2005 9:36 PM