CM2-16 - Taschenrechner Facit - Kostenlose Bedienungsanleitung

BEDIENUNGSANLEITUNG CM2-16 Facit

Addition und Subtraktion 3

Subtraktion unter Null = Kreditsaldo . . . . . . 4

Multiplikation 5

Abgekürzte Multiplikation 6

Multiplikation mit Addition der Produkte ..... 7

Fortgesetzte Multiplikation 8

Addition mit anschließender Multiplikation der Summe 9

Division 10

Setzen des Dezimalkommas beim Dividieren . . . . . 11

Multiplikation mit anschließender Division ..... 12

Division mit anschließender Multiplikation des Quo- tienten 13

ANWENDUNGSBEISPIELE

Kalkulation 14

Wiederholte Multiplikation mit dem gleichen Faktor . . 15

Reziproker Wert 16

Wiederholte Division mit dem gleichen Divisor . . . 17

Praktische Kniffe für die Rabattberechnung . . . 18—19

Berechnung von Kettenrabatten 20

Rabattberechnung (Rabattsatz mit mehreren Dezimalen) 21

Negative Multiplikation 22

Zinsrechnung 23

Rückübertragung von Zahlen (mit Abstreichen von Stellen) 24

Tabellen 25—32

Beim Lesen bitte diese Seite herausklappen!

1 Das Resultatwerk liefert das Ergebnis beim Multiplizieren, Addieren und Subtrahieren, sowie den evtl. Rest beim Dividieren.

2 Das Umdrehungszählwerk liefert das Resultat (den Quotienten) beim Dividieren. Beim Addieren zeigt das Werk an, wieviele Posten man addiert hat. Beim Multiplizieren erscheint der Multiplikator im Umdrehungszählwerk.

3 Das Einstellwerk zeigt jede mit den Zifferntasten eingestellte Ziffer sofort an.

4 Der Nullstellhebel des Umdrehungszählwerkes ist nach unten zu bewegen.

5 Der Nullstellhebel des Resultatwerkes ist nach unten zu bewegen.

6 Der Nullstellhebel des Einstellwerkes ist gegen die Kurbel zu bewegen.

7 Die Rechtsschritt-Taste verschiebt die Zahl im Einstellwerk jeweils um einen Schritt nach rechts.

8 Die Linksschritt-Taste verschiebt die Zahl im Einstellwerk jeweils um einen Schritt nach links.

9 Tabuliertaste 11. Ein Druck auf diese Taste verschiebt die eingestellte oder aus dem Umdrehungszählwerk rückübertragene Zahl um 11 Stellen nach links.

10 Tabuliertaste 16. Ein Druck auf diese Taste verschiebt die eingestellte Zahl ganz nach links, also direkt in die Divisionsstellung.

11 Die Kurbel ist beim Kurbeln herausgezogen zu halten; mit ihr werden die Rechenvorgänge für alle vier Grundrechenarten durchgeführt, nachdem man die gewünschten Zahlen eingetastet hat.

11 a Das schwarze Symbol bedeutet Plus-Umdrehungen. Die Zahl in den Beispielen gibt an, wieviele Umdrehungen auszuführen sind.

11 b Das rote Symbol bedeutet Minus-Umdrehungen. Die Zahl in den Beispielen gibt an, wieviele Umdrehungen auszuführen sind.

11 c Dieses Symbol bedeutet, daß die Kurbel zuerst etwa 2 cm in der Plus-Richtung vorwärts zu bewegen ist, worauf die angegebene Anzahl negativer Umdrehungen auszuführen ist.

11 d Beim Dividieren sind Minus-Umdrehungen zu machen, bis die Glocke ertönt. Das Symbol gibt an, nach wieviel Umdrehungen dies der Fall ist. Anschließend sind Plus-Umdrehungen auszuführen, bis die Glocke erneut ertönt. (Schwarze Glocke für Plus-Umdrehungen.)

12 Der Übertragungshebel überträgt eine Zahl aus dem Resultat- oder Umdrehungszählwerk in das Einstellwerk, wobei die beiden erstgenannten Werke automatisch gelöscht werden. Bei der Übertragung aus dem Resultatwerk ist darauf zu achten, daß die erste Ziffer im Einstellwerk genau unter der entsprechenden Ziffer im Resultatwerk steht. Ist dieses nicht der Fall, so ist die Linksschritt-Taste niederzudrücken, bis die Stellenwerte übereinstimmen.

1 2 3 FACIT 7 8 9 10 11 12 4 7 14 15 6 5 8 16 10 13 11

7 8 9 4 5 6 1 2 3 0

13 Die Kommazeiger sind verschiebbar.

14 Das Drehrichtungssignal zeigt an, ob die Maschine auf Plus (schwarz) oder Minus (rot) geschaltet ist.

15 Der Stellenzeiger kennzeichnet mit einer weißen Marke über dem Umdrehungszählwerk die Stelle, in der das Werk gerade rechnet.

16 Mit den Zifferntasten wird eine Ziffer nach der anderen eingetastet, und zwar in der Reihenfolge, wie man sie schreibt.

ist das unübertroffene Hilfsmittel für Ihre täglichen Rechenarbeiten. Die Bedienung der Maschine ist so einfach, daß Sie schon nach einer knappen Stunde Übungszeit schnell und sicher auf ihr rechnen werden. Damit Sie die CM2-16 leichter beherrschen lernen, bringen wir in dieser Gebrauchsanleitung eine Anzahl Rechenaufgaben und erklären dabei die Rechenvorgänge mit Hilfe des Symbolsystems von Facit.

Nebenstehend ist die CM2-16 abgebildet und die Arbeitsweise der verschiedenen Bedienteile erklärt. Bitte lesen Sie diese Erläuterungen aufmerksam durch und merken Sie sich die Symbole für die Rechenbeispiele auf den folgenden Seiten.

Stellen Sie die Maschine beim Lesen der Bedienungsanleitung am besten vor sich hin.

7 8 9 4 5 6 1 2 3 0 7 8 9 4 5 6 1 2 3 0

Erleichtern Sie die Arbeit durch richtigen Fingersatz

Es geht schneller und bequemer, wenn man einen bestimmten Fingersatz einübt. Die rechte Hand betätigt die Kurbel.

Addition und Subtraktion

Beispiel: 3478+394+85—132

Maschine nullstellen

Rechenvorgang

Rechenvorgang

Das Resultatwerk liefert die Summe

Prinzip: Zum Addieren jeweils einen Posten ein-tasten und dann eine positive Kurbeldrehung ausführen — zum Subtrahieren eine negative Umdrehung — und das Einstellwerk löschen.

3 4 7 8 3 9 4 8 5 1 3 2

0000000000003825

Subtraktion unter Null

= Kreditsaldo

Beispiel: 58923—93470+8463

Maschine nullstellen

Rechenvorgang

Das Resultatwerk liefert die Differenz

(Die Neunen vor der Zahl bedeuten, daß das Resultat negativ ist.) Jetzt ist noch der Zahlenwert des negativen Resultats zu berechnen.

Rückübertragung

Im Einstellwerk stehen jetzt zwei Neunen vor der Zahl . . . . . . . . . . . . . . . .

Rechenvorgang

Das Resultatwerk liefert den positiven Zahlenwert

Die beiden Neunen vor der eingetasteten Zahl haben zwei Nullen vor dem Resultat ergeben.

5 8 9 2 3

9 3 4 7 0

8 4 6 3

999999999999973916

9973916

99999999990026084

Multiplikation

Beispiel: 6943259×2043

Maschine nullstellen

Rechenvorgang

Das Resultatwerk liefert das Produkt

Kontrolle der beiden Faktoren:

Umdrehungszählwerk

Einstellwerk

Prinzip: Zuerst die größere Zahl einstellen. Die Ziffern der kleineren Zahl durch Kurbeldrehungen in das Umdrehungszählwerk bringen. Mit der Einerstelle beginnen: 1 positive Umdrehung für 1, 2 positive Umdrehungen für 2 usw. Das Einstellwerk schrittweise von Stelle zu Stelle verschieben.

6 9 4 3 2 5 9 3 4 2

0000014185078137

000002043

6943259000

Abgekürzte Multiplikation

Man kann durchschnittlich 40 % Zeit sparen, indem man abgekürzt multipliziert, d. h. abwechselnd positive und negative Kurbeldrehungen ausführt. Zum Multiplizieren mit 1 bis 5 macht man Plus-Umdrehungen, für 6 bis 9 Minus-Umdrehungen. Die folgende Aufgabe wird mit 6 Kurbeldrehungen ausgerechnet. Für die gleiche Multiplikation nur mit Plus-Umdrehungen wären 18 Kurbeldrehungen notwendig.

Beispiel: 758×819

Maschine nullstellen

Rechenvorgang*)

Das Produkt steht im Resultatwerk

Der Multiplikator steht im Umdrehungszählwerk

*) Um die Maschine auf Plus zu schalten, obwohl zuerst eine Minus-Umdrehung ausgeführt wird, ist die Kurbel um etwa 2 cm im positiven Sinn zu bewegen. Dies ist nur bei der ersten Ziffer erforderlich, wenn Sie abgekürzt multiplizieren wollen.

Bei positiver Multiplikation muß das Drehrichtungssignal immer schwarz sein.

7 5 8 1 2 2 1

00000000000620802

000000819

Multiplikation mit Addition der Produkte

Beispiel: 2495×374+4694×38

Maschine nullstellen

Rechenvorgang

Im Resultatwerk steht das Ergebnis der ersten Multiplikation.

Rechenvorgang

Das Resultatwerk liefert das Ergebnis der zweiten Multiplikation . . . . . . . . .

2 4 9 5 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 9 3 3 1 3 0 4 6 9 4 2 4

0000000001111502

Fortgesetzte Multiplikation

Beispiel: 927×12×311

Maschine nullstellen

Rechenvorgang

Im Resultatwerk steht jetzt

Das Produkt in das Einstellwerk übertragen*)

Mit 311 multiplizieren

Das Resultatwerk liefert das Produkt

*) Sollte das Resultatwerk mehr Stellen als das Einstellwerk enthalten, so ist die Linksschritt-Taste entsprechend oft niederzudrücken, bevor man die Rückübertragung ausführt, in diesem Falle also einmal.

9 2 7 2 ← 1

0000000000011124

graph LR
    A["Step 1: Left Arrow"] --> B["Step 2: Left Arrow"]
    B --> C["Step 3: Right Arrow"]

0000000003459564

Addition mit anschliessender Multiplikation der Summe

Beispiel: (367+9124+461)×113

Maschine nullstellen

Rechenvorgang

Maschine nicht nullstellen.

Im Resultatwerk steht die Summe

Die Summe in das Einstellwerk rückübertragen. Mit 113 multiplizieren.

Rechenvorgang

Das Resultatwerk enthält das Resultat

3 6 7 9 1 2 4 4 6 1

00000000000009952

graph TD
    A["Left Arrow"] --> B["Black Port"]
    C["Step 3"] --> D["Arrow to Right"]
    E["Step 1"] --> F["Arrow to Left"]
    G["Step 1"] --> H["Arrow to Right"]

0000000001124576

Division

Beispiel: 9955128 : 302

Dividend : Divisor

Maschine nullstellen .....

Rechenvorgang . . . . . . . . . . .

Das Umdrehungszählwerk liefert das

Resultat (den Quotienten) . . . . . . .

Beim Dividieren muß das Drehrichtungssignal immer rot sein.

Ein etwaiger Rest steht im Resultatwerk.

Prinzip: Den Dividenden einstellen und tabulieren. Einstell- und Umdrehungszählwerk löschen. Den Divisor eintasten und tabulieren. Minus-Umdrehungen mit der Kurbel ausführen, bis die Glocke ertönt. Dann einmal positiv kurbeln, wobei die Glocke noch einmal läutet. Das Einstellwerk um einen Schritt nach rechts verschieben. Den Vorgang wiederholen, bis der Quotient die gewünschte Anzahl Stellen enthält.

graph TD
    A["Start"] --> B["Node 9"]
    B --> C["Node 9"]
    C --> D["Node 5"]
    D --> E["Node 5"]
    E --> F["Node 1"]
    F --> G["Node 2"]
    G --> H["Node 8"]
    H --> I["Node 1"]
    I --> J["Node 8"]
    J --> K["Node 3"]
    K --> L["Node 0"]
    L --> M["Node 2"]
    M --> N["Node 4"]
    N --> O["Node 1"]
    O --> P["Node 1"]
    P --> Q["Node 1"]
    Q --> R["Node 3"]
    R --> S["Node 1"]
    S --> T["Node 1"]
    T --> U["Node 1"]
    U --> V["Node 1"]
    V --> W["Node 1"]
    W --> X["Node 10"]
    X --> Y["Node 10"]
    Y --> Z["Node 1"]
    Z --> AA["Node 7"]
    AA --> AB["Node 7"]
    AB --> AC["Node 1"]
    AC --> AD["Node 1"]
    AD --> AE["Node 1"]
    AE --> AF["Node 5"]
    AF --> AG["Node 5"]
    AG --> AH["Node 1"]
    AH --> AI["Node 1"]
    AI --> AJ["Node 1"]
    AJ --> AK["Node 1"]
    AK --> AL["Node 1"]
    AL --> AM["Node 1"]
    AM --> AN["Node 1"]
    AN --> AO["Node 1"]
    AO --> AP["Node 1"]
    AP --> AQ["Node 1"]
    AQ --> AR["Node 1"]
    AR --> AS["Node 1"]
    AS --> AT["Node 1"]
    AT --> AU["Node 1"]
    AU --> AV["Node 1"]
    AV --> AW["Node 1"]
    AW --> AX["Node 1"]
    AX --> AY["Node 1"]

Setzen des Dezimalkommas beim Dividieren

Beispiel: 2,34 : 1,3

Maschine nullstellen

Rechenvorgang

Komma im Resultatwerk setzen

Rechenvorgang

Komma im Einstellwerk setzen

Die Stellenzahl nach dem Komma wird an der roten Skala abgelesen.

Komma im Umdrehungszählwerk setzen

$$ (1 5 - 7 = 8) $$

Rechenvorgang

Das Umdrehungszählwerk liefert das Resultat

Regel: Kommastellen im Resultatwerk—Kommastellen im Einstellwerk (rote Skala)=Kommastellen im Umdrehungszählwerk.

2 3 4 2 3 4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 15 1 3 1 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 8 7 6 5 4 3 2 1 15 13 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 7 7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 7 6 5 4 3 2 1 8 8 2 1 9 1 18 0 0 0 0 0 0 7 4 5 4 3 2 1

Multiplikation mit anschliessender Division

Beispiel: (921×512): 2786

Fall 1: Der Quotient soll Dezimalen enthalten. Maschine nullstellen . . . . . . . .

Rechenvorgang

Das Resultatwerk liefert

Rechenvorgang

Wie gewöhnlich durch 2786 dividieren.

Im Umdrehungszählwerk steht das Resultat mit Dezimalen . . . . . . . . . . . . .

Fall 2: Der Quotient soll keine Dezimalen enthalten.

Maschine nullstellen

Rechenvorgang

Das Resultatwerk liefert

Rechenvorgang

Die eingetastete Zahl mit der Linksschritt-Taste um soviele Stellen verschieben, daß die ersten Ziffern im Resultat- und Umdrehungszählwerk untereinander stehen. Die Division in der gewohnten Weise ausführen.

9 2 1 2 1 5

00000000000471552

Division mit anschliessender Multiplikation des Quotienten

Beispiel: (5687 : 4)×341

Maschine nullstellen

Rechenvorgang

Ausführung der Division wie auf Seite 10 beschrieben.

Im Umdrehungszählwerk steht

Rechenvorgang

Wie gewöhnlich mit 341 multiplizieren.

Das Resultatwerk liefert

142175000 ←11 000004848167

0000048481675000

ANWENDUNGSBEISPIELE

Kalkulation

Beispiel :

Wieviel kostet der Beton für eine 3 m hohe, 32,5 m lange und 0,19 m dicke Mauer? Der Beton kostet je Kubikmeter DM 95,35.

$$ 3 2, 5 \times 3 \times 0, 1 9 \times 9 5, 3 5 = ? $$

Rechenvorgang:

325 eintasten und mit 3 multiplizieren . . . . . .

Im Resultatwerk steht . . . . . . . . . . . .

Den Übertragungshebel nach vorn ziehen. Dadurch wird das Resultat 975 aus dem Resultatwerk in das Einstellwerk übernommen und das Umdrehungszählwerk auf Null gestellt.

Gleich mit 19 multiplizieren . . . . . . . . .

Das Resultatwerk liefert . . . . . . . . . . .

Die Linksschritt-Taste einmal niederdrücken, den Übertragungshebel nach vorn ziehen und schließlich mit 9535 multiplizieren . . . . . . . . . . .

5 Dezimalen abstreichen.

Der Beton kostet DM 1.766,36 . . . . . . . .

Prinzip: Fortgesetzt multipliziert wird am einfachsten durch die Rückübertragung des Resultats aus dem Resultatwerk in das Einstellwerk — mittels des Übertragungshebels — und anschließende Multiplikation mit der nächsten Zahl.

Wiederholte Multiplikation mit dem gleichen Faktor

Beispiel :

Drei Arbeiter erhalten den gleichen Stundenlohn von DM 8,18 und haben an einem Auftrag 31,1, 40,3 bzw. 52,1 Stunden gearbeitet. Wieviel Lohn erhält jeder Arbeiter?

$$ 8, 1 8 \times 3 1, 1 = ? $$

$$ 8, 1 8 \times 4 0, 3 = ? $$

$$ 8, 1 8 \times 5 2, 1 = ? $$

Rechenvorgang:

818 eintasten und mit 311 multiplizieren .....

Der Lohn des ersten Arbeiters macht DM 254,40 aus

Die Werke nicht nullstellen.

Der konstante Faktor 818 soll jetzt mit 403 multipliziert werden. Die Zahl im Umdrehungszählwerk soll also mit der Kurbel und der Rechtsschritt-Taste in 403 abgeändert werden . . . . . . . . . . .

Der Lohn des zweiten Arbeiters macht DM 329,65 aus

Die Werke nicht löschen.

Aus 403 im Umdrehungszählwerk soll jetzt mit Hilfe der Kurbel und der Linksschritt-Taste 521 gemacht werden.

Der Lohn des dritten Arbeiters macht DM 426,18 aus

Prinzip: Den konstanten Faktor während des ganzen Rechenvorganges im Einstellwerk stehen lassen. Nach jeder Multiplikation wird der Faktor im Umdrehungszählwerk durch Plus- und Minus-Umdrehungen sowie Stellenverschiebung entsprechend abgeändert. Wenn die Zahlenwerte der einzelnen Faktoren sehr große Unterschiede aufweisen, ist ein Löschen des Umdrehungszählwerkes und des Resultatwerkes zu empfehlen.

Der reziproke Wert oder Kehrwert einer Zahl ist 1 durch die Zahl dividiert. Diese Division kann wie gewöhnlich ausgeführt werden, schneller ist aber das folgende Verfahren:

Beispiel: 143410

Rechenvorgang:

43410 eintasten. Durch einen Druck auf die Tabuliertaste die Zahl im Einstellwerk ganz nach links verschieben und dann Plus-Umdrehungen machen, bis die Glocke läutet. Mit einer Minus-Umdrehung abschließen.

Im Umdrehungszählwerk steht jetzt . . . . . . .

Die Rechtschritt-Taste einmal betätigen. Plus-Umdrehungen kurbeln, bis die Glocke ertönt, und dann eine Minus-Umdrehung ausführen. Weiterrechnen, bis das Umdrehungszählwerk mit Ziffern gefüllt ist.

Das Umdrehungszählwerk liefert . . . . . . .

Dezimalkomma-Regel:

Vor das Resultat sind soviele Nullen zu stellen, als die ursprüngliche Zahl ganze Stellen hatte. Hinter die erste Null kommt das Komma. Das Resultat ist also 0,0000230361667.

Prinzip: Die Zahl eintasten und tabulieren. Plus-Umdrehungen kurbeln, bis die Glocke ertönt, dann eine Minus-Umdrehung machen, die Zahl um einen Schritt nach rechts verschieben und den ganzen Vorgang wiederholen, bis das Umdrehungszählwerk die gewünschte Anzahl Stellen enthält.

74537 9 1 43410

43410

200000000

etc.

230361667

Wiederholte Division mit dem gleichen Divisor

Beispiel :

Wieviel Prozent der Endsumme DM 43.410,— machen die Teilbeträge aus?

Teilbeträge :

a) 5676 + b) 13743 + c) 9626 + d) 14365

Rechenvorgang:

Die Teilbeträge addieren (nicht nullstellen).

Im Resultatwerk steht die Endsumme, d. h. die konstante Zahl, durch welche alle Teilbeträge zu dividieren sind. Am einfachsten ist hier die Multiplikation mit dem reziproken Wert des Divisors (der Endsumme).

Die Zahl rückübertragen und tabulieren. Den Kehrwert wie auf Seite 16 beschrieben berechnen (0,0000230361667)

Das Einstellwerk löschen. Die Zahl rückübertragen und die Tabuliertaste 11 drücken. Die Teilbeträge mit dem reziproken Wert (Seite 16) multiplizieren (13 Dezimalen im Kehrwert—2 Dezimalen für Prozente = 11 Dezimalen).

a)	13,08 %
b)	31,66 %
c)	22,17 %
d)	33,09 %
	100,00 %

5676+13743+9626+14365

00000000000043410

230361667

230361667× 5676 = a

×13743=b

× 9626 = c

×14365=d

0001307532821892

0003165860389581

0002217461406542

0003309145346455

Prinzip: Die Teilbeträge addieren, die Summe rückübertragen und ihren reziproken Wert ausrechnen. Den reziproken Wert rückübertragen und mit den einzelnen Teilbeträgen multiplizieren. Kontrollieren, ob die Summe der Prozentzahlen 100 ergibt.

Praktische Kniffe für die Rabattberechnung

Beispiel 1:

Eine Ware wird für DM 1.675,25—15 % verkauft. Der Rabatt und der Nettopreis sind zu berechnen.

Rechenvorgang:

Den Bruttopreis 167525 eintasten und mit 15 multiplizieren. Die Werke nicht nullstellen. 4 Dezimalen abstreichen

Der Rabatt macht DM 251,29 aus . . . . . .

Durch weitere Multiplikation die Zahl im Umdrehungszählwerk in 85 abändern (100 — 15).

Der Nettopreis ist DM 1.423,96

NB. Wenn nur der Nettopreis von Belang ist, kann man gleich mit 85 multiplizieren.

Prinzip: Wenn sowohl der Rabatt als auch der Nettopreis zu berechnen sind, multipliziere man den Bruttopreis erstens mit dem Rabattsatz und zweitens mit der Komplementärzahl des Rabattsatzes.

Wenn nur der Nettopreis gefragt ist, multipliziere man den Bruttopreis mit der Komplementärzahl des Rabattsatzes.

Beispiel 2:

Eine Ware wird für DM 125,25 + 5 % Zuschlag verkauft. Zuschlag und Verkaufspreis sind zu berechnen.

Rechenvorgang:

12525 mit 5 multiplizieren. Das Werk nicht löschen. 4 Dezimalen abstreichen.

Der Zuschlag ist DM 6,26

Weiter multiplizieren, so daß aus der Zahl im Umdrehungszählwerk 105 (100+5) wird . . . . . .

Der Verkaufspreis ist DM 131,51 . . . . . .

NB. Wenn nur der Verkaufspreis von Belang ist, kann man gleich mit 105 multiplizieren.

12525×5

Prinzip: Wenn sowohl der Zuschlag als auch der Verkaufspreis zu berechnen sind, multipliziere man den Einkaufspreis erstens mit dem Zuschlagsprozentsatz und zweitens mit dem Prozentsatz + 100.

Wenn nur der Verkaufspreis gefragt ist, multipliziere man mit dem Prozentsatz + 100.

Berechnung von Kettenrabatten

Beispiel: 7564,84 — 5 % — 14 % + 3 % = ?

Rechenvorgang:

Zuerst den Kettenrabatt-Faktor berechnen. Die Komplementärzahlen der Rabattsätze (100—5=95, 100—14=86) und den Zuschlag + 100 (3+100=103) mit einander multiplizieren

Der Kettenrabatt-Faktor ist 0,84151, nachdem man 6 Dezimalen im Resultatwerk abgestrichen hat (2 Dezimalen für jede Prozentzahl).

(Sollte der gleiche Kettenrabatt mehrmals vorkommen, so kann man sich die Arbeit wesentlich erleichtern, indem man im voraus eine Tabelle aufstellt.)

Den Kettenrabatt-Faktor in das Einstellwerk übertragen und mit der Bruttosumme multiplizieren. (Wenn mehrere Zahlen mit dem gleichen Kettenrabatt vorkommen, ist der Kettenrabatt-Faktor als konstante Zahl zu behandeln.)

Nach Abstreichung von 8 Dezimalen liefert das Resultatwerk den Nettopreis DM 6365,89

Prinzip: Die Endsumme entsteht durch Multiplizieren mit den Komplementärzahlen der Rabattsätze und dem Zuschlag + 100. Falls der gleiche Kettenrabatt häufig vorkommt, wird der Kettenrabatt-Faktor als konstante Zahl verwendet.

(Rabattsatz mit mehreren Dezimalen)

Beispiel :

Eine Ware wird für DM 764,36 — 12,23 % Rabatt verkauft. Der Rabatt und der Nettopreis sind zu berechnen.

Rechenvorgang:

Den Bruttopreis 76436 eintasten und mit 1223 multiplizieren. Die Werke nicht nullstellen. 6 Dezimalen abstreichen

Der Rabatt ist DM 93,48

Um einen Schritt nach links verschieben, so daß die Dezimalstellenwerte übereinstimmen. Eine Minus-Umdrehung ausführen und zweimal die Linksschritt-Taste betätigen*). Die Zahl in das Einstellwerk übertragen und dann eine Minus-Umdrehung kurbeln.

Der Nettopreis ist DM 670,88

76436×1223

graph TD
    A["Left Arrow"] --> B["1"]
    C["Right Arrow"] --> D["1"]
    style A fill:#f9f,stroke:#333
    style C fill:#f9f,stroke:#333
    style B fill:#ccf,stroke:#333
    style D fill:#ccf,stroke:#333

Prinzip: Den Bruttopreis mit dem Rabattsatz multiplizieren. Der Rabatt erscheint im Resultatwerk. Den Bruttopreis verschieben, so daß sein Dezimalstellenwert mit demjenigen des Rabattsatzes übereinstimmt. Eine Minus-Umdrehung ausführen, wodurch die Komplementärzahl des Nettobetrages in das Resultatwerk gebracht wird. Die Schrittaste betätigen und die Zahl in das Einstellwerk übertragen. Nach einer Minus-Umdrehung steht der positive Nettobetrag rechts im Resultatwerk.

*) Diese Stellenverschiebung um zwei Schritte entspricht den zwei Neunen, die bei Subtraktion unter Null eingetastet werden, damit im Umdrehungszählwerk Nullen zwischen dem Resultat und den übrigen Neunen erscheinen.

Negative Multiplikation

Beispiel :

In einer Wandfläche von 8,25×2,65 m befindet sich ein Fenster von 2,0×1,4 m und eine Tür von 2,15×0,9 m. Wie groß ist die zu tapezierende Fläche?

$$ 8, 2 5 \times 2, 6 5 - 2, 0 0 \times 1, 4 0 - 2, 1 5 \times 0, 9 0 = ? $$

Rechenvorgang:

Darauf achten, daß alle Produkte gleich viele Dezimalen erhalten. Erforderlichenfalls Nullen anhängen. Den Kommazeiger im Resultatwerk auf 4 Dezimalen einstellen, da kein Produkt mehr als 4 Dezimalen haben wird . . . . . . . . . . . . . . . . . .

825 mit 265 multiplizieren

Die Wandfläche ist

Umdrehungszählwerk und Einstellwerk löschen

Die nächste Multiplikation, 200×140, mit negativen Umdrehungen ausführen, damit das neue Produkt gleich von der Summe im Resultatwerk abgezogen wird . . . . . . . . . . . . . . . . .

Das Resultatwerk liefert

Umdrehungszählwerk und Einstellwerk löschen

Anschließend noch die letzte Multiplikation, 215×90, mit negativen Umdrehungen ausführen . . . .

Die zu tapezierende Fläche ist 17,1275 cm² groß

Prinzip: Das Produkt der ersten Multiplikation im Resultatwerk stehen lassen. Die anschließenden Multiplikationen im negativen Drehsinn ausführen, wobei die neuen Produkte vom ersten Produkt abgezogen werden.

(fortgesetzte Multiplikation mit anschliessender Division)

Beispiel :

Wieviel machen die Zinsen von DM 2.784,45 in 147 Tagen bei einem Zinsfuß von 5,5 % aus?

$$ \frac {2 7 8 4 , 4 5 \times 1 4 7 \times 5 , 5}{3 6 0 \times 1 0 0} = ? $$

Rechenvorgang:

Fall 1: 278445 mit 147 multiplizieren .....

Im Resultatwerk steht jetzt . . . . . . . . . .

Das Produkt in das Einstellwerk übertragen und mit 55 multiplizieren . . . . . . . . . . . . . .

Das Resultatwerk enthält . . . . . . . . . .

Die Linksschritt-Taste einmal niederdrücken und das Produkt in das Einstellwerk übertragen . . . .

Die Tabuliertaste drücken und eine Plus-Umdrehung ausführen. Umdrehungszählwerk und Einstellwerk löschen.

36000 eintippen, tabulieren und wie gewöhnlich dividieren

Die Zinsen betragen DM 62,53

Fall 2: Die Berechnung kann auch durch fortgesetzte Multiplikation ausgeführt werden:

2784,45×147×5,5×0,000027778(Kehrwert des Divisors 36000, 1:36000, mit 5 Ziffern)

Dezimalkomma setzen. Die Zinsen betragen DM 62,53.

278445 × 147

Prinzip: Fall 1: Den Dividenden mittels fortgesetzter Multiplikation berechnen. Das Produkt durch 36000 dividieren.

Fall 2: Die Zinsen durch fortgesetzte Multiplikation errechnen.

Rückübertragung von Zahlen

(mit Abstreichen von Stellen)

Beispiel: 28,17×32,53×56,43×2,75 = ?

Rechenvorgang:

Die Multiplikation 28,17×32,53 in der gewohnten Weise ausführen

Das Resultat steht im Resultatwerk

(Zwei Stellen sollen abgestrichen werden)

Tabulieren und die Zahl schrittweise soweit nach rechts verschieben, daß das Einstellwerk unmittelbar links von den abzustreichenden Ziffern steht. Rückübertragen . . . . . . . . . . . . . . .

Nach einer Übertragung ist immer die Rechtsschritt-Taste blockiert und muß durch Niederdrücken der Linksschritt-Taste freigegeben werden.

Um eine Stelle nach links verschieben und dann so- weit es geht nach rechts

Mit 5643 multiplizieren

Das Resultatwerk gibt das Produkt an

Mit den Schrittasten verschieben und 2 Ziffern abstreichen. Übertragen und die Schrittasten betätigen

Mit 275 multiplizieren

Das Resultatwerk liefert das Endergebnis

2817×3253

× 5643

× 275

1	Umwandlung von Pence (inches) in Dezimalen von 1 Shilling (Foot)	25
2	Umwandlung von Shilling und Pence in Dezimalen von 1 £	26
3	Umwandlung von cwts., qrs. und lbs. in Dezimalen von 1 engl. Tonne	27

4 Umwandlung von qrs. und lbs. in Dezimalen von 1 cwt. 28

5 Umwandlung von oz. in Dezimalen von 1 lb. 28

6 Umwandlung von gemeinen Brüchen in Dezimalbrüche .. 29

9 Quadratzahlen-Tabelle ..... 31

Umwandlung von Pence (Inches) in Dezimalen von

1 Shilling (Foot).

1 penny, 1 inch = 0,083333 shilling, foot

1

pence (inches)	0	18	14	38	12	58	34	78
	0.	0.	0.	0.	0.	0.	0.	0.
0	00000	01042	02083	03125	04167	05208	06250	07292
1	08333	09375	10417	11458	12500	13542	14583	15625
2	16667	17708	18750	19792	20833	21875	22917	23958
3	25000	26042	27083	28125	29167	30208	31250	32292
4	33333	34375	35417	36458	37500	38542	39583	40625
5	41667	42708	43750	44792	45833	46875	47917	48958
6	50000	51042	52083	53125	54167	55208	56250	57292
7	58333	59375	60417	61458	62500	63542	64583	65625
8	66667	67708	68750	69792	70833	71875	72917	73958
9	75000	76042	77083	78125	79167	80208	81250	82292
10	83333	84375	85417	86458	87500	88542	89583	90625
11	91667	92708	93750	94792	95833	96875	97917	98958
^1/_32 penny = 0,00260 shilling ^1/_16 penny = 0,00521 shilling ^3/_32 penny = 0,00781 shilling

2

Umwandlung von Shilling und Pence in Dezimalen von 1 £.

Umwandlung von cwts., qrs. und lbs. in Dezimalen von 1 engl. Tonne.

1 lb. = 0,000 446 429 ton. 12 lb. = 0,000 223 ton.

Die Tabelle gibt 6 Dezimalen an.

Cwts. 2 4 6 8 10 12 14 16 18Tons 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
lb.	0 cwt.				1 cwt.
	0 qr.	1 qr.	2 qrs.	3 qrs.	0 qr.	1 qr.	2 qrs.	3 qrs.
0	0.000000	0.012500	0.025000	0.037500	0.050000	0.062500	0.075000	0.087500
1	00446	12946	25446	37946	50446	62946	75446	87946
2	00893	13393	25893	38393	50893	63393	75893	88393
3	01339	13839	26339	38839	51339	63839	76339	88839
4	01786	14286	26786	39286	51786	64286	76786	89286
5	02232	14732	27232	39732	52232	64732	77232	89732
6	02679	15179	27679	40179	52679	65179	77679	90179
7	03125	15625	28125	40625	53125	65625	78125	90625
8	03571	16071	28571	41071	53571	66071	78571	91071
9	04018	16518	29018	41518	54018	66518	79018	91518
10	04464	16964	29464	41964	54464	66964	79464	91964
11	04911	17411	29911	42411	54911	67411	79911	92411
12	05357	17857	30357	42857	55357	67857	80357	92857
13	05804	18304	30804	43304	55804	68304	80804	93304
14	06250	18750	31250	43750	56250	68750	81250	93750
15	06696	19196	31696	44196	56696	69196	81696	94196
16	07143	19643	32143	44643	57143	69643	82143	94643
17	07589	20089	32589	45089	57589	70089	82589	95089
18	08036	20536	33036	45536	58036	70536	83036	95536
19	08482	20982	33482	45982	58482	70982	83482	95982
20	08929	21429	33929	46429	58929	71429	83929	96429
21	09375	21875	34375	46875	59375	71875	84375	96875
22	09821	22321	34821	47321	59821	72321	84821	97321
23	10268	22768	35268	47768	60268	72768	85268	97768
24	10714	23214	35714	48214	60714	73214	85714	98214
25	11161	23661	36161	48661	61161	73661	86161	98661
26	11607	24107	36607	49107	61607	74107	86607	99107
27	12054	24554	37054	49554	62054	74554	87054	99554

4

Umwandlung von

qrs. und lbs. in

Dezimalen von 1 cwt.

1 lb. = 0,00892857 cwt.

lb.	0 qr.	1 qr.	2 qrs.	3 qrs.
0	0.00000	0.25000	0.50000	0.75000
1	00893	25893	50893	75893
2	01786	26786	51786	76786
3	02679	27679	52679	77679
4	03571	28571	53571	78571
5	04464	29464	54464	79464
6	05357	30357	55357	80357
7	06250	31250	56250	81250
8	07143	32143	57143	82143
9	08036	33036	58036	83036
10	08929	33929	58929	83929
11	09821	34821	59821	84821
12	10714	35714	60714	85714
13	11607	36607	61607	86607
14	12500	37500	62500	87500
15	13393	38393	63393	88393
16	14286	39286	64286	89286
17	15179	40179	65179	90179
18	16071	41071	66071	91071
19	16964	41964	66964	91964
20	17857	42857	67857	92857
21	18750	43750	68750	93750
22	19643	44643	69643	94643
23	20536	45536	70536	95536
24	21429	46429	71429	96429
25	22321	47321	72321	97321
26	23214	48214	73214	98214
27	24107	49107	74107	99107
12 lb. = 0.00446 cwt.

5

Umwandlung von oz.

in Dezimalen

von 1 lb.

1 oz. = 0,062500 lb.

oz.	lb.	oz.	lb.
14	0.015625	8	0.500000
12	031250	814	515625
34	046875	812	531250
		834	546875
1	062500	9	562500
114	078125	914	578125
112	093750	912	593750
134	109375	934	609375
2	125000	10	625000
214	140625	1014	640625
212	156250	1012	656250
234	171875	1034	671875
3	187500	11	687500
314	203125	1114	703125
312	218750	1112	718750
334	234375	1134	734375
4	250000	12	750000
414	265625	1214	765625
412	281250	1212	781250
434	296875	1234	796875
5	312500	13	812500
514	328125	1314	828125
512	343750	1312	843750
534	359375	1334	859375
6	375000	14	875000
614	390625	1414	890625
612	406250	1412	906250
634	421875	1434	921875
7	437500	15	937500
714	453125	1514	953125
712	468750	1512	968750
734	484375	1534	984375

Quadratzahlen-Tabelle, auf vier Ziffern verkürzt. Die drei ersten Ziffern der Quadratwurzel können abgelesen werden, die vierte wird geschätzt. Durch eine Division kann hierauf die gesuchte Wurzel mit 7 oder 8 Ziffern bestimmt werden.

√	.0	.1	.2	.3	.4	.5	.6	.7	.8	.9
10	100.0	102.0	104.0	106.1	108.2	110.3	112.4	114.5	116.6	118.8
11	121.0	123.2	125.4	127.7	130.0	132.3	134.6	136.9	139.2	141.6
12	144.0	146.4	148.8	151.3	153.8	156.3	158.8	161.3	163.8	166.4
13	169.0	171.6	174.2	176.9	179.6	182.3	185.0	187.7	190.4	193.2
14	196.0	198.8	201.6	204.5	207.4	210.3	213.2	216.1	219.0	222.0
15	225.0	228.0	231.0	234.1	237.2	240.3	243.4	246.5	249.6	252.8
16	256.0	259.2	262.4	265.7	269.0	272.3	275.6	278.9	282.2	285.6
17	289.0	292.4	295.8	299.3	302.8	306.3	309.8	313.3	316.8	320.4
18	324.0	327.6	331.2	334.9	338.6	342.3	346.0	349.7	353.4	357.2
19	361.0	364.8	368.6	372.5	376.4	380.3	384.2	388.1	392.0	396.0
20	400.0	404.0	408.0	412.1	416.2	420.3	424.4	428.5	432.6	436.8
21	441.0	445.2	449.4	453.7	458.0	462.3	466.6	470.9	475.2	479.6
22	484.0	488.4	492.8	497.3	501.8	506.3	510.8	515.3	519.8	524.4
23	529.0	533.6	538.2	542.9	547.6	552.3	557.0	561.7	566.4	571.2
24	576.0	580.8	585.6	590.5	595.4	600.3	605.2	610.1	615.0	620.0
25	625.0	630.0	635.0	640.1	645.2	650.3	655.4	660.5	665.6	670.8
26	676.0	681.2	686.4	691.7	697.0	702.3	707.6	712.9	718.2	723.6
27	729.0	734.4	739.8	745.3	750.8	756.3	761.8	767.3	772.8	778.4
28	784.0	789.6	795.2	800.9	806.6	812.3	818.0	823.7	829.4	835.2
29	841.0	846.8	852.6	858.5	864.4	870.3	876.2	882.1	888.0	894.0
30	900.0	906.0	912.0	918.1	924.2	930.3	936.4	942.5	948.6	954.8
31	961.0	967.2	973.4	979.7	986.0	992.3	998.6	1005	1011	1018
32	1024	1030	1037	1043	1050	1056	1063	1069	1076	1082
33	1089	1096	1102	1109	1116	1122	1129	1136	1142	1149
34	1156	1163	1170	1176	1183	1190	1197	1204	1211	1218
35	1225	1232	1239	1246	1253	1260	1267	1274	1282	1289
36	1296	1303	1310	1318	1325	1332	1340	1347	1354	1362
37	1369	1376	1384	1391	1399	1406	1414	1421	1429	1436
38	1444	1452	1459	1467	1475	1482	1490	1498	1505	1513
39	1521	1529	1537	1544	1552	1560	1568	1576	1584	1592
40	1600	1608	1616	1624	1632	1640	1648	1656	1665	1673
41	1681	1689	1697	1706	1714	1722	1731	1739	1747	1756
42	1764	1772	1781	1789	1798	1806	1815	1823	1832	1840
43	1849	1858	1866	1875	1884	1892	1901	1910	1918	1927
44	1936	1945	1954	1962	1971	1980	1989	1998	2007	2016
45	2025	2034	2043	2052	2061	2070	2079	2088	2098	2107
46	2116	2125	2134	2144	2153	2162	2172	2181	2190	2200
47	2209	2218	2228	2237	2247	2256	2266	2275	2285	2294
48	2304	2314	2323	2333	2343	2352	2362	2372	2381	2391
49	2401	2411	2421	2430	2440	2450	2460	2470	2480	2490

Quadratzahlen-Tabelle (Fortsetzung)

1	.0	.1	.2	.3	.4	.5	.6	.7	.8	.9
50	2500	2510	2520	2530	2540	2550	2560	2570	2581	2591
51	2601	2611	2621	2632	2642	2652	2663	2673	2683	2694
52	2704	2714	2725	2735	2746	2756	2767	2777	2788	2798
53	2809	2820	2830	2841	2852	2862	2873	2884	2894	2905
54	2916	2927	2938	2948	2959	2970	2981	2992	3003	3014
55	3025	3036	3047	3058	3069	3080	3091	3102	3114	3125
56	3136	3147	3158	3170	3181	3192	3204	3215	3226	3238
57	3249	3260	3272	3283	3295	3306	3318	3329	3341	3352
58	3364	3376	3387	3399	3411	3422	3434	3446	3457	3469
59	3481	3493	3505	3516	3528	3540	3552	3564	3576	3588
60	3600	3612	3624	3636	3648	3660	3672	3684	3697	3709
61	3721	3733	3745	3758	3770	3782	3795	3807	3819	3832
62	3844	3856	3869	3881	3894	3906	3919	3931	3944	3957
63	3969	3982	3994	4007	4020	4032	4045	4058	4070	4083
64	4096	4109	4122	4134	4147	4160	4173	4186	4199	4212
65	4225	4238	4251	4264	4277	4290	4303	4316	4330	4343
66	4356	4369	4382	4396	4409	4422	4436	4449	4462	4476
67	4489	4502	4516	4529	4543	4556	4570	4583	4597	4610
68	4624	4638	4651	4665	4679	4692	4706	4720	4733	4747
69	4761	4775	4789	4802	4816	4830	4844	4858	4872	4886
70	4900	4914	4928	4942	4956	4970	4984	4998	5013	5027
71	5041	5055	5069	5084	5098	5112	5127	5141	5155	5170
72	5184	5198	5213	5227	5242	5256	5271	5285	5300	5314
73	5329	5344	5358	5373	5388	5402	5417	5432	5446	5461
74	5476	5491	5506	5520	5535	5550	5565	5580	5595	5610
75	5625	5640	5655	5670	5685	5700	5715	5730	5746	5761
76	5776	5791	5806	5822	5837	5852	5868	5883	5898	5914
77	5929	5944	5960	5975	5991	6006	6022	6037	6053	6068
78	6084	6100	6115	6131	6147	6162	6178	6194	6209	6225
79	6241	6257	6273	6288	6304	6320	6336	6352	6368	6384
80	6400	6416	6432	6448	6464	6480	6496	6512	6529	6545
81	6561	6577	6593	6610	6626	6642	6659	6675	6691	6708
82	6724	6740	6757	6773	6790	6806	6823	6839	6856	6872
83	6889	6906	6922	6939	6956	6972	6989	7006	7022	7039
84	7056	7073	7090	7106	7123	7140	7157	7174	7191	7208
85	7225	7242	7259	7276	7293	7310	7327	7344	7362	7379
86	7396	7413	7430	7448	7465	7482	7500	7517	7534	7552
87	7569	7586	7604	7621	7639	7656	7674	7691	7709	7726
88	7744	7762	7779	7797	7815	7832	7850	7868	7885	7903
89	7921	7939	7957	7974	7992	8010	8028	8046	8064	8082
90	8100	8118	8136	8154	8172	8190	8208	8226	8245	8263
91	8281	8299	8317	8336	8354	8372	8391	8409	8427	8446
92	8464	8482	8501	8519	8538	8556	8575	8593	8612	8630
93	8649	8668	8686	8705	8724	8742	8761	8780	8798	8817
94	8836	8855	8874	8892	8911	8930	8949	8968	8987	9006
95	9025	9044	9063	9082	9101	9120	9139	9158	9178	9197
96	9216	9235	9254	9274	9293	9312	9332	9351	9370	9390
97	9409	9428	9448	9467	9487	9506	9526	9545	9565	9584
98	9604	9624	9643	9663	9683	9702	9722	9742	9761	9781
99	9801	9821	9841	9860	9880	9900	9920	9940	9960	9980

TABELLEfür die Umwandlung von englischen Massen und Gewichtenin das DezimalsystemDie jeweiligen Zahlen mit untenstehenden Werten multiplizieren
LÄNGENMASSE
Millimeter in Inches	0,039 370	Inches in Millimeter	25,399 98
Zentimeter in Inches	0,393 701	Inches in Zentimeter	2,539 998
Meter in Feet	3,280 399	Feet in Meter	0,304 799
Meter in Yards	1,093 614	Yards in Meter	0,914 399
Kilometer in Yards	1039,614 500	Yards in Kilometer	0,000 91
Kilometer in Miles	0,621 372	Miles in Kilometer	1,609 342
FLÄCHENMASSE
Quadratzentimeter inSquare Inches	0,155 00	Square Inches inQuadratzentimeter	6,451 59
Quadratmeter inSquare Feet	10,706 387	Square Feet inQuadratmeter	0,092 90
Quadratmeter inSquare Yards	1,195 99	Square Yards inQuadratmeter	0,836 13
Quadratkilometer inSquare Miles	0,386 10	Square Miles inQuadratkilometer	2,589 98
Hektare in Acres	2,471 04	Acres in Hektare	0,404 684
= VerhältniszahlUmkreis/Durchmesser=9,141592654		1/ = VerhältniszahlDurchmesser/Umkreis=0,318309886
RAUMMASSE
Liter In Pints	1,760 718	Pints in Liter	0,567 95
Liter in U. S. Pints	2,113 628	U. S. Pints in Liter	0,473 12
Liter in Quarts	0,880 359	Quarts in Liter	1,135 90
Liter in U. S. Quarts	1,0567	U. S. Quarts in Liter	0,9463
Liter in Gallons	0,220 089	Gallons in Liter	4,543 60
Liter in U. S. Gallons	0,2642	U. S. Gallons in Liter	3,7850
Hektoliter in Gallons	22,007 043	Gallons in Hektoliter	0,045 44
Kubikzentimeter inCubic Inches	0,061 02	Cubic Inches inKubikzentimeter	16,387 16
Kubikmeter inCubic Feet	35,310 735	Cubic Feet inKubikmeter	0,028 32
Kubikmeter inCubic Yards	1,307 94	Cubic Yards inKubikmeter	0,764 56
GEWICHTE
Gramm in Grains	15,432 337	Grains in Gramm	0,064 799
Gramm in Ounces	0,035 274	Ounces in Gramm	28,349 530
Gramm in Pounds	0,002 205	Pounds in Gramm	453,592 430
Kilogramm in Pounds	2,204 624	Pounds in Kilogramm	0,453 592
Kilogramm in Cwts.	0,019 684	Cwts. in Kilogramm	50,802 530
Kilogramm in Tons	0,000 984	Tons in Kilogramm	1016,047 00

Die FACIT CM2-16 wurde mit dem Ziel konstruiert und gebaut, jahrelang einwandfreie Arbeit leisten zu können.

Sie ist vollkommen geschlossen und daher vor Staub geschützt. Nach und nach wird jedoch das Öl in den Werken verbraucht. Es ist deshalb empfehlenswert, den Mechanismus, wie bei jeder anderen Maschine, von Zeit zu Zeit reinigen, ölen und überholen zu lassen. Am besten überläßt man diese Arbeit einem Fachmann.

FACIT