82 - Calculatrice graphique TEXAS INSTRUMENTS - Notice d'utilisation et mode d'emploi gratuit

★ ★ ★ ★ ★ 7.5/10 📄 520 pages FR 💬 Question IA ❓ 10 questions ⚙️ Specs

MODE D'EMPLOI 82 TEXAS INSTRUMENTS

Important Texas Instruments n'offre aucune garantie, expresse ou tacite, concernant notamment, mais pas exclusivement, la qualité de ses produits ou leur capacité à remplir quelque application que ce soit, qu'il s'agisse de programmes ou de documentation imprimée, Ces produits sont en conséquence vendus “tels quels”. En aucun cas Texas Instruments ne pourra être tenu pour responsable des préjudices directs ou indirects, de quelque nature que ce soit, qui pourraient être liés ou dûs à l'achat ou à l'utilisation de ces produits. La responsabilité unique et exclusive de Texas Instruments, quelle que soit la nature de l'action, ne devra pas excéder le prix d'achat du présent équipement. En outre, Texas Instruments décline toute responsabilité en ce qui concerne les plaintes d'utilisateurs tiers. Réglementation La TI-82 Stats.fr est conforme à la circulaire N° 99-186 DU (France 19-11-1999 qui définit les conditions d'usage des calculatrices seulement) dans les examens et concours organisés par le ministère de l'éducation nationale et dans les concours de recrutement des personnels enseignants, à compter de la session 2000. Copyright © 2004 par Texas Instruments Incorporated. IBM est une marque déposée de International Business Machines Corporation Macintosh est une marque déposée de Apple Computer, Inc.

Table des matières Ce manuel explique comment vous devez utiliser la calculatrice graphique TI-82 Stats.fr.fr. L'introduction “Vos débuts” présente rapidement ses principales fonctions et le chapitre 1 fournit des directives générales d'utilisation. Les autres chapitres décrivent les fonctions interactives de la TI-82 Stats.fr. Vous trouverez des exemples pratiques d'application et de combinaison de ces fonctions dans le

Vos débuts : Commencez ici!

Utilisation de la TI-82 STATS.FR

Opérations mathématiques, angles et tests Clavier de la TI-82 Stats.fr. Menus de la TI-82 Stats.fr . Etapes préliminaires … Saisie d'un caleul : formule quadratique Définition d’une fonction : boîte avec couvercle Définition d’une table de valeurs. Zoom sur une table … Configuration de la fenêtre d'affichag, Affichage et parcours d’un graphe Zoom sur un graphe. Trouver le maximum calculé. Autres caractéristiques de la TI-82 Stats.fr Mise en marche et arrêt de la TI-82 Stats.fr Réglage du contraste Ecran. Saisie des expressions et instructions Touches d'édition de la TI-82 Stats.fr Sélection des modes. Noms des variables de la TI-82 Stats.fr. Mémorisation de variables . Rappel de variables .. Zone de mémoire ENTRY (Dernière entrée) Zone de mémoire Last Answer (Ans) Menus de la TI-82 Stats.fr … Menus VARS et VARS Y-VARS Système EOS de saisie d'équations Conditions d'erreur. Pour commencer : Pile ou Face ?.. Opérations mathématiques au clavier Opérations MATH … Résolution d’équation … Utilisation de la résolution d'équation Opérations MATH NUM (Nombre). Saisie et utilisation de nombres complexes . Opérations MATH CPX (Complexe) Opérations MATH PRB (Probabilité) Opérations sur les ANGLES Tests de comparaison Tests booléens Introduction üi

Graphes de fonctions

Représentation graphique d’une suite

Tables iv Introduction Pour commencer : tracer un cercle Définir un graphe. Choix du mode graphique. Définir une fonction dans l'éditeur Sélectionner et désactiver les fonctions. Définir les styles de graphes pour représenter les fonction: Définir les variables de la fenêtre d'affichage Définir le format d’un graphe … Afficher un graphe. Parcourir un graphe à l'aide du curseur libre Parcourir un graphe à l'aide de TRACE... Parcourir un graphe à l'aide de ZOOM . Utilisation de ZOOM MEMORY … Utiliser les opérations CALC (Calcul) Pour commencer : trajectoire d’un ballon . Définition et affichage d’une courbe paramétrée . Parcourir une courbe paramétrée … Pour commencer : la rose polaire … Définition et affichage d’une courbe polaire Parcourir une courbe polaire Pour commencer : les arbres d’une forêt. Définition et représentation du graphique d’une suite finie .… Choix du type de tracé Parcourir un graphe de suite . Tracés en format Web. Utilisation des diagrammes de phase Comparaison des fonctions de suite de la TI-82 Stat.fr et de la TI-82 … Pour commencer : racines d’une fonction. Définir des variables. Définir des fonctions Afficher une table.

Listes Pour commencer : dessiner une tangente. .8-2 Utilisation du menu DESSIN Effacer un dessin. Tracer des segments Tracer des droites horizontales et verticale Tracer des tangentes Tracer des fonctions et des réciproques. Zones ombrées sur un graphe Tracer des cercles … Annotation d’un graphe. Utilisation de Pen pour dessiner sur un graphe ……8-13 Dessiner des point: Dessiner des pixels Mémoriser des images Rappeler des images. Mémoriser les bases de données des graphes. Rappeler les bases de données des graphes. Pour commencer : exploration du cercle unitaire. Utilisation de l'écran partagé. Ecran partagé en mode Horiz (horizontal) Ecran partagé en mode G-T (Graphe-Table Pixels de la TI-82 Stats.fr en mode Horiz et en mode Pour commencer : systèmes d'équations linéaires Définir une matrice … 10-3 Visualisation des éléments d'une matrice 10-4 Edition des éléments d’une matrice 10-5 Utiliser une matrice dans une expression 10-7 Afficher et copier des matrices... Fonctions mathématiques matricielles Opérations MATRX MATH. Opérations ligne … Pour commencer : générer une suite Nommer une liste . Mémorisation et affichage des listes Saisie des noms de liste … Formules jointes aux noms de liste. Utilisation de listes dans les expressions . Menu LIST OPS... Menu LIST MATH. 11-11 11-13 11-21 Introduction v

Estimations et distributions

Fonctions financières

CATALOGUE vi Introduction Pour commencer : longueur et période d’un pendule. Définition d’une analyse statistique Utilisation de l'éditeur de listes statistique Formules jointes aux noms de liste. Suppression du lien entre formule et nom de liste .12-18 Contextes de l'éditeur de listes statistiques 12-19 Menu STAT EDIT. Modèles de régression Menu STAT CALC... Variables statistiques. L'analyse statistique dans un programme Graphes statistiques... Les graphes statistiques dans un programme Pour commencer : taille moyenne d’une population .13-2 Ecrans d'édition pour les estimations 13-6 Menu STAT TESTS. 13-9 Variables de sortie des tests et des intervalles ….. 13-27 Description des données d'entrée d’une estimation Distributions … Ombrage de la zone de distribution Pour commencer : financement d’une voiture Pour commencer : caleul de l'intérêt composé Utilisation de Solve TVM … Utilisation des fonctions financières Calculs TVM … Calcul des mouvements de trésorerie Calcul de l'amortissement d’un emprunt Exemple : Déterminer les échéances d’un prêt . Calcul de conversion d'intérêts … Nombre de jours entre deux dates / Modes de paiement … Utilisation des variables TVM Opérations de la TI-82 Stats.fr répertoriées dans le catalogue Introduction et utilisation des chaîne Stockage d’une chaine dans une variable chaîne. Fonctions et instructions de chaîne du catalogue Fonctions hyperboliques du catalogue.

Gestion de la mémoire

liaison de communication Annexe A Pour commencer : volume d’un cylindre 16-2 Création et suppression de programme Introduction des commandes . Exécution du programme . Edition de programmes . Copier et renommer des programmes Instructions PRGM CTL (Contrôle) Instructions PRGM 1/0 (Entrées/Sorties). Appel de programmes en tant que sous-routines . Boîte à moustache : résultats comparés d’un test Graphe d’une fonction définie par intervalles Représentation graphique d’une inéquation Résolution d’un système d'équations non linéaires. Programme : Le triangle de Sierpinski . La toile d’araignée … Programme : deviner les coefficient, Le cercle trigonométrique et les courbes trigonométriques.… Calcul de la surface entre deux courbes Equations paramétriques : la Grande Roue … Illustration du théorème de base du calcul intégral.… Caleul de la surface d’un polygone régulier à N côtés. Caleul et graphe d’un remboursement d'hypothèque… Vérifier la quantité de mémoire disponible. Effacer des informations de la mémoire Effacer des entrées et des éléments de liste Réinitialiser la TI-82 Stats.fr … Pour commencer : Envoi de variables TI-82 Stats.fr LINK. Sélection des informations à envoyer . Réception des informations . Transmission des informations. Transmission de listes à une TI-82. Transmission de TI-82 à TI-82 Stats.fr . Copie de mémoire … Tableau des fonctions et instructions Hiérarchie des menus de la TI-82 Stats.fr Variables … Formules statistiques . Formules financières Introduction vii

Annexe B Index vii Introduction Pile En cas de problèm Conditions d’erreui Considérations relatives à la précisio Informations sur les services et la garantie TI.

Vos débuts : Commencez ici ! Contenu du chapitre Clavier de la TI-82 Stats.fr… Menus de la TI-82 Stats.fr . Etapes préliminaires Saisie d'un caleul : équation du 2ème degré Définition d’une fonction : boîte avec couvercle Définition d’une table de valeurs. Zoom sur une table … Configuration de la fenêtre d'affichag, Affichage et parcours d’un graphe Zoom sur un graphe. Calculer le maximum … Autres caractéristiques de la TI-82 Stats.fr Vos débuts 1

Clavier de la TI-82 Stats.fr Utilisation du Les touches de la TI-82 Stats.fr présentent un code de clavier à code couleur pour vous permettre de repérer plus de couleur facilement la touche que vous devez presser. Les touches grises sont les touches numériques. Les touches bleues à droite du clavier correspondent aux fonctions mathématiques courantes, Les touches bleues situées en haut du clavier servent à la configuration et à l'affichage des graphes. La fonction principale de chaque touche est indiquée en blanc sur le plateau de la touche. Par exemple, lorsque vous appuyez su s'affiche. Touches La fonction secondaire des touches est indiquée en 2nd et Alpha vert au-dessus de chaque touche. Lorsque vous appuyez sur la touche vert @), le caractère, l'abréviation ou le mot imprimé en vert devient la fonction active de la touche que vous pressez ensuite. Par exemple, si vous appuyez sur Gi) puis sur (a), le menu TEST s'affiche. Le présent manuel d'utilisation identifie cette combinaison de touches sous la forme Est]. La fonction Alpha des touches est imprimée en orange au-dessus de chaque touche. Lorsque vous appuyez sur la touche orange Ghh), le caractère alphanumérique en orange devient la fonction active de la touche que vous pressez ensuite. Par exemple, si vous appuyez sur puis sur (mat), vous tapez la lettre A. Le présent manuel d'utilisation identifie cette combinaison de touches sous la forme AI. La touche @we) permet d'accéder à la seconde fonction indiquée en bleu au-dessus de chaque touche. La touche permet d'accéder à la fonction indiquée en orange au- dessus de chaque touche. 2 Vos débuts

En général, le clavier est divisé en quatre zones : touches graphiques, touches d'édition, touches de fonctions avancées et touches de calcul scientifique. Touches graphiques Touches d'édtion Touches de 4 fonctions avancées Touches de calcul scientifique Touches Ces touches sont surtout utilisées pour accéder aux graphiques fonctions graphiques interactives de la TI-82 Stats.fr. Touches Ces touches sont surtout utilisées pour modifier des d'édition expressions et des valeurs. Touches de Ces touches sont surtout utilisées pour accéder aux fonctions fonctions avancées de la TI-82 Stats.fr. avancées Touches de Ces touches sont surtout utilisées pour accéder aux calcul fonctions d’une calculatrice scientifique standard. scientifique Vos débuts 3

Menus de la TI-82 Stats.fr La TI-82 Stats.fr met en oeuvre des menus en plein écran permettant d'accéder à de nombreuses opérations. Les différents menus sont décrits dans les autres chapitres. Afficher un menu Lorsque vous appuyez sur une touche qui affiche un menu, ce dernier remplace temporairement l'écran où vous travaillez. Par exemple, si vous appuyez sur Cat), le menu MATH s'affiche en plein écran. Une fois que vous avez sélectionné une option dans un menu, vous retournez normalement à votre écran de travail. Passer d’un menu à l’autre Certaines touches permettent d'accéder à plusieurs menus. Lorsque vous appuyez sur l’une de ces touches, les noms de tous les menus accessibles s'affichent sur la première ligne de l'écran. Si vous mettez en surbrillance un nom de menu, les options qu'il contient s'affichent. Utilisez les touches [5] et [1] pour mettre en surbrillance tour à tour tous les noms de menus. 4 Vos débuts 5+5u

Sélectionner une option dans un menu Le chiffre ou la lettre situé(e) en regard de l'option de menu sélectionnée est en surbrillance. Si le menu se poursuit au- delà de l'écran, une flèche dirigée vers le bas (4) remplace le signe deux-points (:) dans la dernière option affichée. Si vous faites défiler le menu vers le bas, une flèche dirigée vers le haut (1) remplace les deux-points dans la première option affichée. Il existe deux manières de sélectionner une option dans un menu. Utilisez la touche (] or (F] pour amener le curseur jusqu’au chiffre ou à la lettre identifiant l'option choisie, puis appuyez sur Ce). Appuyez sur la touche ou combinaison de touches correspondant au chiffre où à la lettre affichée en regard de l'option choisie. Quitter un menu sans choisir d'option Il existe trois manières de quitter un menu sans sélectionner d'option. Appuyez sur pour retourner à l'écran où vous travailliez précédemment. Appuyez sur [uiter] pour retourner à l'écran principal. Appuyez sur la touche d'accès à un autre menu ou écran.

Etapes préliminaires Avant de passer aux exercices proposés dans ce chapitre, suivez les étapes décrites sur cette page pour réinitialiser la TI-82 Stats.fr selon les réglages d'usine et effacer toutes les données en mémoire. Cette opération vise à garantir que vous obteniez les effets décrits dans les illustrations lorsque vous appuyez sur les touches indiquées. Procédez de la manière suivante pour réinitialiser la TI-82 Stats.fr.

1. Appuyez sur (ON) pour mettre la

calculatrice en marche.

2. Enfoncez et relâchez la touche

puis appuyez sur [mén] (au-dessus de Lorsque vous appuyez sur (rs), vous accédez à l'action imprimée en re vert au-dessus de la touche que vous Entente pressez ensuite, MEM est l'opération Efface entrées HsEFfToutlistes (ue? de la touche SiRéinitialise. MEMOIRE s’affiche.

3. Tapez 5 pour sélectionner 5:Réinitialise. E]

Le menu Réinitialise s'affiche. oute Ta mém.… sDéfaut…

4. Tapez 1 pour sélectionner 1:Toute la El

mém... . Le menu REINITIALISE on fRéinitisliser s'affiche. Le menu Réinitialise la mémoire RAM et supprime données et Programmes. 6 Vos débuts

5. Tapez 2 pour sélectionner

2: Réinitialiser. Tout le contenu de la mémoire est effacé et la calculatrice est réinitialisée selon les réglages par défaut. Mémoire effacée Lorsque vous réinitialisez la TI-82 Stats.fr, le contraste de l'écran revient à son réglage usine. + Si l'écran est très sombre, enfoncez et relâchez Gt), puis maintenez la touche [J enfoncée pour éclaircir l'affichage. + Si l'écran est très clair ou blane, enfoncez et relâchez Gt), puis maintenez enfoncée la touche [1] pour assombrir l'affichage). Vos débuts 7

Saisie d’un calcul : équation du 2ème degré Utilisez le théorème donnant les solutions des équations du 2ème degré pour résoudre : 3X2+5X+2=0et2X2-KX+3=0.

1. Appuyez sur 3 Gto+) Gin) [A] (au- ASE: 2+CI

dessus de (matt) pour mémoriser le coefficient du terme X?.

2. Appuyez sur Gin) [ :]. Le signe deux-

points vous permet de saisir plusieurs instructions sur la même ligne.

3. Appuyez sur 5 Gto+) Gin) [B] (au-

dessus de Grid) pour mémoriser le coefficient du terme X. Appuyez sur Gi) [: ] pour saisir une nouvelle instruction sur la même ligne. Appuyez sur 2 Gto+) (ais) [C] (au- dessus de Gun)) pour mémoriser la constante.

4. Appuyez sur Cm) pour mémoriser les FAT E+Es 240

valeurs dans les variables A, B et C. nu

5. Appuyez [© Gb) [B] M LE+TCEE-4A01 3€

Gi) [B] C2] CJ 4 Gt) [A] Gr) [C] C1] ERA (CO 2 Gta) [A] D] pour saisir l'expression correspondant à l’une des solutions. -b+ {BE 4ac

6. Appuyez sur G®) pour trouver une L EF TTEE-dADo ic

SRPENEE SR a DUR _ solution à l'équation 3X° + 5X +2=0. - ÉÉGÉCEGÉET La réponse s'affiche à droite de l'écran. Le curseur passe à la ligne suivante pour vous permettre de saisir l'expression suivante. 8 Vos débuts

Vous pouvez afficher la solution sous forme de fraction.

7. Appuyez sur (mat) pour afficher le

8. Tapez 1 pour sélectionner 1:}Frac dans

le menu MATH. Lorsque vous tapez 1, Rép}Frac s'affiche. Rép est une variable qui contient la dernière réponse calculée.

9. Appuyez sur Gt) pour convertir le

résultat en une fraction. Pour ne pas tout retaper, vous pouvez rappeler la dernière expression saisie et la modifier pour le nouveau calcul.

10. Appuyez sur (nt) [riau-dessus de

Gn)) pour sauter la ligne de conversion en fraction, puis appuyez à nouveau sur (Gw) [mi] pour rappeler l'expression de la solution. -b+ JF-aac

11. Utilisez la touche E] pour placer le

curseur sur le signe + dans la formule. Appuyez sur [] pour modifier l'expression qui doit devenir :

12. Appuyez sur Ge) pour trouver l'autre

solution de l'équation 3X? + 5X +2 =

. SÉÉ6ÉÉÉÉET Rér+Frac [ZT £-B-TéBi-4AC33#€ ÉA , Remarque : Une autre méthode consiste à utiliser l'outil intégré Solver (menu MATH) et à saisir directement Ax? + Bx + C. Pour plus d'informations sur l'outil Solver, consultez le chapitre 2. Vos débuts 9

Il reste à résoudre l'équation 2X? - X + 3 = 0. Pour permettre à la TI-82 Stats.fr d'afficher des résultats complexes, nous allons définir le mode autorisant les nombres complexes a+bi. 13.Appuyez sur OO00D00 (6 fois) puis sur 6] pour positionner le curseur sur a+bi. Appuyez sur (entrer) pour sélectionner le mode des nombres complexes a+bz.

14. Appuyez sur (9 [air] (au-dessus de

Gode) pour retourner à l'écran principal, puis sur Gmi) pour effacer cet écran. 15.Appuyez sur 2 (Gto+) Gina) [A] Gina) [: ] BA: 131330 O1 1 Gto+) Gina) [B] Gina) [ : ] 3 Gto+) un Gipha) [C] Gntrer). Le coefficient du terme X?, celui du terme X et la constante de la nouvelle équation sont mémorisés dans les variables À, B et C respectivement.

16. Appuyez sur (we) [péi] pour sauter ESA: 14:30

l'instruction de mémorisation, puis à ee L nouveau sur (9 bu] pour rappeler [égegttE4-4A022€ l'expression de la solution. 17.Appuyez sur (enter) pour trouver une +: -1481330 SPP nt. Ya solution de l'équation 2X2-X+3=0. C-B-TCBE ARCS

18. Appuyez sur Go) [me] jusqu'à ce que c-B-LLB2-4f0 33e

l'expression de la solution s'affiche. GA > . — .25-1.198957881i VB 4ac L'B+TÉBE-4ACI2/É Za GA > . 25+1.198957881i

19. Appuyez sur @w) pour trouver l'autre |g

solution de l'équation du second degré 2X2-X+3=0. 10 Vos débuts

Définition d’une fonction : boîte avec couvercle Prenez une feuille de papier de format 21 x 29,7 em. Découpez des carrés de X x X dans deux coins et des rectangles de X * 14 cm dans les deux autres coins selon le schéma ci-dessous. Pliez la feuille pour former une boîte avec couvercle. Quelle valeur de X donnera le volume V maximum de la boîte ? Utilisez des graphes et la table pour arriver à la solution. Commencez par définir la fonction qui ? décrit le volume de la boîte. 2 En partant du schéma : 2X + À = 21 2X + 2B = 29.7 V=ABX xls fx 8 Remplaçons A et B: V = (21 - 2X) (29.7/2 - X)X

1. Appuyez sur Gm) pour effacer l'écran ces Graphé Grarhà

inci sh = principal. NE NES sÿE= sÿz= LE 29.7,

2. Appuyez sur G) pour afficher l'écran

d'édition Y= où vous définissez les fonctions générant les tables et les graphes.

3. Appuyez sur [[ 21 €] 2 @:29 O1] (D 29 Grarhi_GFAPhé GFarh

07 20 G:e9 O1 Gran) Ge) pour définir le volume sous le nom Y1 en fonction de X. Gzs1) permet de saisir X rapidement, sans appuyer sur (px). Le signe = est nVe= en surbrillance pour indiquer que la fonction Y1 est sélectionnée. Vos débuts 11

Définition d’une table de valeurs La fonction table de la TI-82 Stats.fr affiche des informations chiffrées sur une fonction. Vous pouvez utiliser une table de valeurs de la fonction définie précédemment pour estimer une solution au problème.

1. Appuyez sur (ne) [üéftable] (au-dessus de DÉFINIR IAÈLE

Gé) pour afficher le menu DEFINIR DébTh1=à TABLE. Pas=i Haleurs Calculs Dem Dem

2. Appuyez sur Gt) pour valider

3. Tapez 1 Ce) pour définir le pas de la

table Pas=1. Conservez les paramètres Valeurs: Auto et Calculs: Auto pour que la table soit générée automatiquement.

4. Appuyez sur Ψ [ateau-dessus de

G)) pour afficher la table. Vous remarquez que la valeur maximum de Y1 est atteinte lorsque X est aux alentours de 4, entre 3 et 5.

Maintenez la touche [5] enfoncée pour NET faire défiler la table jusqu’à ce E qu'apparaisse une valeur négative de 5 LE Yi. ;

Vous remarquez que la valeur EE maximum de X s'obtient lorsque le = 12 signe de Yi (volume) devient négatif.

6. Appuyez sur G) [arabe]

Vous remarquez que DébTbl est passé à 6 pour tenir compte de la dernière ligne affichée. Dans l'étape 5, le premier élément X affiché dans la table est 6. 12 Vos débuts

Zoom sur une table Vous avez la possibilité de faire varier l'affichage d’une table pour obtenir des informations plus détaillées sur une fonction en particulier. En affectant des valeurs plus petites à Pas, vous obtenez une vue rapprochée ou zoom de la table.

Faites varier les paramètres de la table afin d'obtenir une estimation plus précise de X pour un volume Yi maximum, Tapez 3 Ce) pour définir DébTbl. Tapez [-] 1 Ce) pour définir Pas. Appuyez sur (se) [table], Utilisez F] et [] pour faire défiler la table. Vous remarquez que la valeur maximum de Y1 est 564.2 et qu’elle est obtenue avec X=4. À 1 mm près, le volume maximum est obtenu pour 3.9<X<4.1. Appuyez sur (née) [déftable]. Tapez 3 [-] 6 Ga) pour définir DébTbl. Tapez [] 01 Gnter) pour définir Pas. Appuyez sur Gi [ubte], puis utilisez (7) et [2] pour faire défiler la table. La valeur maximum de Y:1, soit 410.26, s'obtient pour deux valeurs différentes de X : X-3.67, 3.68, 3.69 et X=3.70. Utilisez E] et [] pour placer le curseur sur 3.67. Appuyez sur D] pour le placer dans la colonne Yi. La ligne du bas indique plus précisément la valeur de Yi pour X-3.67 : 410.261226. Tapez E] pour afficher l'autre valeur maximum. Pour X=3.68, la valeur de Y1 est 410.264064. Ce serait le volume maximum de la boîte si vous pouviez couper la feuille de papier avec une précision d’un dixième de millimètre.

Dem Dem nées be =416.264864 Vos débuts 13

Configuration de la fenêtre d'affichage Vous pouvez utiliser les fonctions graphiques de la TI-82 Stats.fr pour trouver la valeur maximum d’une fonction définie précédemment. Lorsque le graphe est activé, la fenêtre d'affichage définit la partie du plan qui apparaît dans l'écran. Les valeurs des variables FENETRE déterminent la taille de cette fenêtre.

1. Appuyez sur Gr pour afficher l'écran [FENETRE

d'édition des variables FENETRE où grnine1é vous pouvez visualiser et modifier la valeur de ces variables. Les variables FENETRE par défaut max définissent la fenêtre d'affichage standard. Xmin, Xmax, Ymin et Ymax in x définissent les limites de l'affichage. Xgrad et Ygrad déterminent la distance entre les marques de graduation sur les axes X et Y axes. Xres contrôle la résolution. = Veoi Vin \

3. Tapez 21 (] 2 pour définir Xmax à

l'aide d’une expression.

4. Appuyez sur Ge). L'expression est

calculée et la valeur 10.5 est mémorisée dans Xmax. Appuyez sur Ge) pour valider la valeur 1 de Xgrad. Tapez 0 Crus) 700 Cia) 100 Cu) 1 Gt) pour définir les autres variables FENETRE.

Affichage et parcours d’un graphe Vous avez défini la fonction à représenter et la fenêtre dans laquelle afficher le graphe. Vous pouvez maintenant afficher et explorer le graphe. Pour parcourir le graphe d’une fonction, utilisez la fonction TRACE.

Appuyez sur Gw) pour tracer le graphe de la fonction sélectionnée dans la fenêtre d'affichage. Le graphe de Y1=(20-2X)(25 / 2-X)X s'affiche. … Appuyez sur PJ pour activer le curseur graphique libre. La ligne du bas indique les valeurs des coordonnées X et Y correspondant à la position du curseur graphique. Appuyez sur [9 D], (] et E] pour positionner le curseur libre sur le maximum apparent de la fonction. Lorsque le curseur se déplace, les valeurs des coordonnées X et Ÿ sont actualisées en permanence pour refléter la position courante.

Ha3.PaUOUR V=ui1.200e . Vos débuts 15

4. Appuyez sur G). Le curseur TRACE

apparaît sur le graphe de la fonction Yi. La fonction que vous parcourez est affichée dans le coin supérieur gauche. Utilisez (d et P] pour parcourir le graphe d'un point X à un autre et calculer Y1 pour chaque valeur de X. Vous pouvez également taper une estimation de la valeur maximum de

X. Tapez 4 C] 1. Lorsque vous appuyez

sur une touche numérique en mode TRACE, l'invite X= s'affiche dans le coin inférieur gauche du graphe.

… Appuyez sur Ge). Le curseur TRACE se positionne sur le point Yi calculé pour la valeur de X que vous avez spécifiée.

6. Appuyez sur [] et (5) jusqu’à ce que le

curseur atteigne la valeur maximum de Y. Il s'agit de la valeur maximum de la fonction Y1(X) pour les pixels X. La valeur maximum exacte peut se trouver entre deux pixels. 16 Vos débuts

Zoom sur un graphe Pour identifier plus facilement les valeurs maximum et minimum, le zéro et les intersections des fonctions, vous pouvez agrandir la fenêtre d'affichage autour d’un endroit précis à l’aide des instructions du menu ZOOM.

Appuyez sur Go) pour afficher le menu ZOOM. Ce menu est typique de la TI-82 Stats.fr. Pour sélectionner une option, vous pouvez taper le numéro ou la lettre située en regard de l'option choisie ou appuyer sur (r] jusqu'à ce que ce numéro ou cette lettre apparaisse en surbrillance. Ensuite, appuyez sur Cnte). Tapez 2 pour sélectionner 2:Zoom +. Le graphe s'affiche à nouveau. Le curseur a changé d'aspect pour indiquer que vous utilisez une instruction ZOOM. . Positionnez le curseur près de la valeur maximum de la fonction (comme vous l'avez fait à l'étape 6 de la page 12) et appuyez sur (entre). La nouvelle fenêtre d'affichage apparaît. Les valeurs Xmax-Xmin et Ymax-Ymin ont été divisées par 4, la valeur par défaut du facteur de zoom. Appuyez sur Gr pour afficher les nouvelles valeurs FENETRE. fin MEMOIRE oite Soon + gDécimal se0rthonormal 1éStandard PLETr IS laN Ha3.PaUOUR V=ui1.200e . PAS H=B.PEBMOUR Y=ui1.29072 Vos débuts 17

Calculer le maximum Vous pouvez une opération du menu CALCULATE pour calculer le maximum local d’une fonction.

1. Appuyez sur [etui] pour afficher le DETENTE ENT

menu CALCULATE. Tapez 4 pour sélectionner 4:maximum. Le graphe réapparaît, accompagné : PAR d'une invite à indiquer la limite te inférieure (Borne Inf?). Mas GAP0e VEN 16725

2. Utilisez [J pour déplacer le curseur le pisceo-a ces ren

long de la courbe jusqu’à un point situé à gauche du maximum, puis appuyez sur (enr). . PR Le symbole p s'affiche en haut de Edrne Sur t l'écran pour indiquer la limite choisie. HERÉSERR SERIE ANS FAIRE) Une nouvelle invite apparaît pour la limite supérieure (Borne Sup?).

3. Utilisez 0] pour déplacer le curseur le DENT

long de la courbe jusqu’à un point ; À situé à droite du maximum, puis appuyez sur (enter), Le symbole 4 s'affiche en haut de Mn l'écran pour indiquer la fin du tronçon HE OGSINES VE 06.13216 choisi. L’invite Valeur Init? apparaît pour vous permettre de fournir une approximation. 18 Vos débuts

4. Utilisez [J pour déplacer le curseur

jusqu’à un point situé près du maximum, puis appuyez sur (enr). Vous avez également la possibilité de DÉTENTE TEE taper une approximation du maximum. Tapez 3 (] 8 et appuyez sur Ce), Lorsque vous appuyez sur une touche numérique en mode : TRACE, l'invite X= s'affiche dans le Meet Renan 52 H=S. SE coin inférieur gauche de l'écran. Vous remarquez que les valeurs calculées du maximum sont comparables à celles obtenues à l'aide du curseur libre, de la fonction TRACE et de la table. Lun M=3.6811866 Y=410.2641 Remarque : Aux étapes 2 et 3 ci-dessus, vous pouvez taper directement les valeurs des limites inférieure et supérieure de la même façon qu'à l'étape 4. Vos débuts 19

Autres caractéristiques de la TI-82 Stats.fr Le chapitre “Vos débuts” vous a présenté le fonctionnement de base de la calculatrice TI-82 Stats.fr. Les chapitres suivants du manuel développent les fonctions que vous venez de découvrir et abordent d'autres caractéristiques de la TI-82 Stats.fr. Graphes Suites numériques Tables Ecran partagé Matrices Listes 20 Vos débuts Vous pouvez mémoriser, représenter graphiquement et analyser jusqu’à dix fonctions (chapitre 3), jusqu’à six fonctions paramétriques (chapitre 4), jusqu'à six fonctions polaires (chapitre 5) et jusqu'à trois suites numériques (chapitre 6). Les opérations DRAW vous permettent d’annoter vos graphes (chapitre 8). Vous pouvez générer des suites numériques et les représenter graphiquement, dans le temps ou sous forme de réseaux de points ou de diagrammes de phase (chapitre 6). Vous pouvez créer des tables de calcul des fonctions pour analyser plusieurs fonctions simultanément (chapitre 7). Vous pouvez diviser l'écran horizontalement pour afficher en plus du graphe l'écran d'édition associé (par exemple Y=), la table, l'éditeur de liste statistique où l'écran principal. En partageant l'écran verticalement, vous affichez un graphe et la table associée (chapitre 9). Vous pouvez saisir et mémoriser jusqu’à dix matrices et effectuer sur celles-ci les opérations matricielles usuelles (chapitre 10). Vous pouvez saisir et mémoriser autant de listes que l'espace mémoire vous le permet en vue de les utiliser dans les analyses statistiques. Il est possible d'associer des formules aux listes pour permettre un caleul automatique. Il est possible d'utiliser les listes dans l'évaluation d'expressions ou pour tracer le graphe d’une famille de fonctions (chapitre 11).

Statistiques Estimations Fonctions financières CATALOG Programmation Liaison Vous pouvez effectuer des analyses statistiques à une et à deux variables sur la base de listes, par exemple des analyses logistiques et de régression. Les graphes correspondant peuvent se présenter sous forme d’histogrammes, courbes xy, nuages de points, boîtes à moustaches normales ou modifiées. Vous pouvez définir et mémoriser jusqu’à trois définitions de tracé statistique (chapitre 12) La TI-82 Stats.fr dispose de 16 fonctions “Test” et “Intervalle de confiance” et de 15 fonctions associées aux lois de probabilité usuelles. Il est possible d'afficher les résultats des tests d'hypothèses sous forme graphique ou numérique (chapitre 13). Vous pouvez utiliser les fonctions financières (TVM) pour analyser des instruments financiers tels que des annuités, un prêt, une hypothèque, un crédit ou une épargne (chapitre 14). Le menu CATALOGUE est une liste alphabétique de toutes les fonctions et instructions disponibles sur la TI-82 Stats.fr. Vous pouvez insérer à l'emplacement du curseur n'importe quelle fonction ou instruction copiée dans le CATALOGUE (chapitre 15). Vous pouvez saisir et mémoriser des programmes comprenant un contrôle étendu et des instructions d’entrée/sortie (chapitre 16). La TI-82 Stats.fr est dotée d’un port permettant de la connecter et de communiquer avec une autre TI-82 Stats.fr, une TI-82, le système Calculator-Based Laboratory!" (CBL 27M/CBLN) ou Calculator-Based Ranger" (CBR). Le câble de connexion servant à relier deux calculatrices est livré avec la TI-82 Stats.fr (chapitre 19). Vos débuts 21

Chapitre 1: Utilisation de la TI-82 Stats.fr

Contenu du Mise en marche et arrêt de la TI-82 Stats.fr chapitre Réglage du contraste Ecran. Saisie des expressions et instructions Touches d'édition de la TI-82 Stats.fr Sélection des modes … Noms des variables de la TI-82 Stats.fr. Mémorisation de variables . Rappel de variables .. Zone de mémoire ENTRY (Dernière entrée) Zone de mémoire Last Answer (Rép). Menus de la TI-82 Stats.fr . Menus VARS et VARIABLES VAR- Système EOS de saisie d'équations Conditions d'erreur. Utilisation de la TI-82 STATS 1-1

Mise en marche et arrêt de la TI-82 Stats.fr Mise en marche de la calculatrice Arrêt de la calculatrice Piles Pour allumer la TI-82 Stats.fr, appuyez sur la touche ON. + Si vous avez éteint la calculatrice en appuyant sur la touche Gw) [0Ff], l'écran initial de la TI-82 Stats.fr s'affiche dans l'état où il se trouvait lors de sa dernière utilisation et les conditions d'erreur sont effacées. + Si la calculatrice a été précédemment éteinte par le dispositif automatique de mise hors tension (Automatic Power Down, APD'), la TI-82 Stats.fr se retrouve dans la situation antérieure: l'écran, le curseur et les conditions d'erreur sont restitués intégralement. Afin de prolonger la durée des piles, le dispositif APD éteint automatiquement la TI-82 Stats.fr après cinq minutes environ de non utilisation. Pour éteindre la TI-82 Stats.fr manuellement, appuyez sur la touche LoFF]. + La fonction de mémoire permanente (Constant Memory"" conserve tous les paramètres de réglage choisis et l'intégralité du contenu de la mémoire. + Toute condition d'erreur est effacée. La TI-82 Stats.fr utilise quatre piles alcalines AAA et une pile de sauvegarde au lithium (CR1616 ou CR1620). Pour remplacer ces piles sans perdre de données stockées dans la mémoire, suivez les instructions de l'annexe B. 1-2 Utilisation de la TI-82 STATS

Réglage du contraste Réglage du contraste Vous pouvez à tout moment adapter le contraste de l'écran à votre angle de vision et à l'éclairage. Le degré de contraste que vous choisissez s'affiche dans le coin supérieur droit de l'écran, de 0 (le plus clair) à 9 (le plus sombre). Il est possible que vous puissiez ne pas voir le chiffre si le contraste est trop important, ou au contraire pas assez. Note: La TI-82 Stats.fr comprend quarante réglages de contraste, ainsi chaque nombre de 0 à 9 représente quatre réglages. Une fois éteinte, la TI-82 Stats.fr conserve en mémoire les réglages de contraste. Pour régler le contraste, procédez de la manière suivante:

1. Pressez puis relâchez la touche G).

2. Pressez et maintenez enfoncée la touche (F] ou la

touche (], situées au-dessus ou en-dessous du symbole de contraste (cercle vert à demi ombré). + pour éclairer l'écran. + ( pour assombrir l'écran. Remarque: Un degré de contraste réglé à 0 peut faire disparaître tout affichage. Pour rétablir le contraste original, pressez puis relâchez la touche @=), avant de presser et de maintenir enfoncée la touche [2] jusqu'à ce que l'affichage réapparaisse. Utilisation de la TI-82 STATS 1-3

Quand remplacer les piles ? Lorsque les batteries s’usent, un message vous en avertit lorsque vous mettez la calculatrice en marche. Mas Files sont faibles. 11 est recommandé de changer les Files. Pour remplacer ces piles sans perdre de données stockées dans la mémoire, suivez les instructions de l'annexe B. La calculatrice continuera généralement à fonctionner pendant une à deux semaines après la première apparition du message. Au delà de cette période, la TI- 82 Stats.fr s’éteindra automatiquement et ne sera plus opérationnelle. Les piles doivent être remplacées. Le contenu de la mémoire est intégralement préservé. Remarque: La durée de fonctionnement après l'apparition du premier message sur l'utilisation des piles peut dépasser deux semaines si vous n’utilisez pas la calculatrice fréquemment. 1-4 Utilisation de la TI-82 STATS

Ecran Types d'écrans Ecran principal Affichage des expressions et des résultats Retour à l'écran principal Indicateur de calcul en cours La TI-82 Stats.fr affiche du texte et des graphes. Les graphes sont décrits au chapitre 3. Le chapitre 9 décrit comment l'écran de la TI-82 Stats.fr peut aussi être partagé horizontalement ou verticalement et afficher simultanément du texte et des graphes. L'écran principal apparaît lors de la mise en fonction de la TI-82 Stats.fr. Il sert à saisir les instructions à exécuter et les expressions à évaluer. Les réponses sont affichées sur le même écran. L'écran de la TI-82 Stats.fr peut afficher jusqu’à 8 lignes de 16 caractères. Lorsque l'écran est plein, le texte défile vers le haut, chaque nouvelle ligne au bas de l'écran efface la première ligne. Si une expression dans l'écran principal, l'éditeur Y= (voir chapitre 3), ou l'éditeur de programme (voir chapitre 16) dépasse la longueur d’une ligne, la suite s'affiche au début de la ligne suivante. Pour les éditeurs numériques comme l'écran FENETRE (voir chapitre 3), une expression longue peut défiler à gauche comme à droite. Lorsqu'une entrée est calculée sur l'écran principal, le résultat s'affiche à la ligne suivante, du côté droit. 109625 ——— Entrée -3918299957| Résultat Les paramètres de mode commandent la manière dont la TI-82 Stats.fr interprète les expressions et affiche les résultats (voir page 1-11). Si un résultat, liste ou matrice, est trop long pour s'afficher entièrement, des points de suspension (... apparaissent à gauche ou à droite. Utilisez les touches D] et [9 pour faire défiler le résultat. Li ——— Entrée

225.12 874,2 36] — Résultat

Pour retourner à l'écran principal depuis un autre écran, appuyez sur (née) [auier] . Lorsque la TI-82 Stats.fr effectue des caleuls ou des dessins, une barre verticale mobile s'affiche dans le coin supérieur droit de l'écran, indiquant un travail en cours. Si vous interrompez un graphe où un programme, l'indicateur de calcul en cours prend la forme d’une barre pointillée. Utilisation de la TI-82 STATS 1-5

Curseurs La forme du curseur indique le plus souvent l'effet obtenu en pressant la touche suivante ou en sélectionnant la prochaine option de menu. Curseur Forme Effet de la prochaine touche pressée Curseur de Rectangle Le caractère sera tapé saisie clignotant à l'emplacement du curseur, écrasant tout caractère existant Curseur Tiret clignotant Le caractère sera tapé d'insertion à l'emplacement du curseur Curseur 2nd Flèche de fonction clignotante Un caractère 2nd (en vert sur le clavier) est auxiliaire saisi ou une opération du deuxième groupe est exécutée Curseur A Un caractère ALPHA clignotant alphabétique (en orange sur le clavier) est saisi ou résol est exécuté Curseur de Motif à saturation damiers Aucune saisie n'est possible: le nombre maximum de caractères admis est atteint ou la mémoire est saturée Si vous appuyez sur Gi) pendant une insertion, le curseur devient un À souligné (a) Si vous appuyez sur pendant une insertion, le curseur souligné devient un f souligné (+). Les graphes et les éditeurs affichent parfois des curseurs différents, décrits dans d’autres chapitres. 1-6 Utilisation de la TI-82 STATS

Saisie des expressions et instructions Qu'est-ce qu'une expression? Saisie d’une expression Saisie de plus d’une Une expression est une suite de nombres, de variables, de fonctions et leurs arguments. Cette suite permet d'obtenir un résultat unique. L'utilisateur de la TI-82 Stats.fr introduit les opérations comme s’il les écrivait sur papier. Par exemple, rR2 est une expression. On peut utiliser les expressions comme commandes sur l'écran principal pour calculer un résultat. En général, lorsqu'une valeur est requise, il est possible d'utiliser une expression.

-1111111111 #min= 14 AMAXSZT Le clavier et les menus permettent de saisir les nombres, variables et fonctions nécessaires pour créer une expression. La touche Cm) clôture l'expression, quelle que soit la position du curseur. La calculatrice calcule l'expression selon les règles du système Equation Operating System (EOS") (voir page 1-26), puis affiche le résultat. La majorité des fonctions et des opérations de la TI-82 Stats.fr sont constituées de symboles de plusieurs caractères. Vous devez saisir le symbole à l’aide du clavier ou du menu ; il ne faut pas l'entrer lettre par lettre. Par exemple, pour calculer le logarithme de 45, vous devez appuyer sur Cæ) 45. Vous ne pouvez pas frapper les lettres L, O, et G. Si vous tapez LOG, la TI- 82 Stats.fr interpréterait cette saisie comme la multiplication implicite des variables L, O, et G. Calculez 3.76 + (-7.9 + 5) + 2 log 45.

Pour saisir plus d’une expression ou instruction sur une ligne séparez-les par (Gi) [ : ]). Toutes les instructions sont mémorisées simultanément dans ENTRY (voir page 1-19). SABRE

Utilisation de la TI-82 STATS 1-7

Saisie d’un nombre en notation scientifique Fonctions Instructions Pour saisir un nombre en notation scientifique, procédez comme suit :

1. Tapez la partie du nombre qui précède l’exposant.

Cette valeur peut être une expression.

2. Appuyez sur @we) [Ft]. E apparaît sur l'écran, à

l'emplacement du curseur.

3. Si l'exposant est négatif, appuyez sur (E]. Tapez

ensuite l'exposant qui peut comporter un ou deux chiffres. GEI

La saisie d'un nombre en notation scientifique n'induit pas l'affichage du résultat sur la TI-82 Stats.fr en notation scientifique ou ingénieur. Le style d'affichage est déterminé par les paramètres de mode (voir page 1-11) et la taille du nombre. Une fonction fournit une valeur. Ainsi dans les exemples de la page 1-7, +, -, +, Y(, et log( sont des fonctions. En général, sur la TI-82 Stats.fr, les noms des fonctions commencent par une lettre minuscule. La plupart des fonctions nécessitent au moins un paramètre, c’est ce qu'indique la parenthèse ouvrante (0) à la suite du nom. Par exemple, sin( nécessite un paramètre, sin(va/eur). Toute instruction déclenche une action. Par exemple, EffDessin est une instruction qui efface tout élément dessiné d’un graphe. Les instructions ne peuvent pas être utilisées dans des expressions. En général, le nom d’une instruction commence par une majuscule. Certaines instructions nécessitent plusieurs paramètres, ce qu’indique une parenthèse ouverte (() à la suite du nom. Par exemple, Cercle( exige trois paramètres, Cercle(X, Yradius). 1-8 Utilisation de la TI-82 STATS

Interruption d’un calcul Lorsque la TI-82 Stats.fr effectue un calcul ou trace un graphe, l'indicateur “calcul en cours” s'allume. Pour interrompre la calcul ou le tracé du graphique, pressez la touche L'écran ERR:ARRET s'affiche. + Pour retourner à l'écran principal, sélectionnez 1:Quitter. + Pour retourner à l'emplacement de l'interruption, sélectionnez 2:Voir. Remarque : Pour interrompre le tracé d'un graphique sur la TI- 82 Stats.fr, appuyez sur la touche [ON]. Pour retourner à l'écran principal, appuyez sur la touche ou une autre touche. Utilisation de la TI-82 STATS 1-9

Touches d’édi n de la TI-82 Stats.fr Touches Résultat Clouf] Déplace le curseur dans une expression, Ces touches sont répétitives Œout] Déplace le curseur d’une ligne à l'autre au sein d'une expression qui comprend plus d’une ligne. Ces touches sont répétitives + Sur la ligne supérieure d’une expression dans l'écran principal, [4] place le curseur au début de l'expression + Sur la ligne inférieure d’une expression dans l'écran principal, [1] place le curseur à la fin de l'expression Place le curseur au début d’une expression Place le curseur à la fin d'une expression Calcule une expression ou exécute une instruction + Sur une ligne de texte de l'écran principal, efface la ligne de commande présente + Sur une ligne vide de l'écran principal, efface la totalité de l'écran principal + Dans un éditeur, efface l'expression ou la valeur sur laquelle le curseur est placé ; ne mémorise pas un zéro En) Supprime le caractère sur lequel se trouve le curseur. Cette touche est répétitive [insérer] Transforme le curseur en __ ; insère des caractères à l'emplacement du curseur. Pour terminer l'insertion, appuyez sur Ga) [mer] sur (9), (], D), ou sur Transforme le curseur en H; la frappe suivante sur une touche déclenche une opération auxiliaire (une opération marquée en vert à gauche au-dessus d’une touche). Pour supprimer 2nd, appuyez à nouveau sur la touche Gite) Transforme le curseur en El; la frappe qui va suivre sera un caractère alpha (caractère marqué en orange à droite au-dessus de la touche) ou l'exécution de SOLVE (Voir chapitres 10 et 11). Pour annuler Grn), appuyez sur Gi) [, ©], D], ouf] Gipha) Transforme le curseur en A; introduit un alpha-lock. Toute frappe ultérieure (sur une touche alpha) ajoute un caractère alpha. Pour annuler alpha-lock, appuyez sur Gbn); les invites de noms mettent automatiquement le clavier en mode alpha-lock Permet d'entrer un X en mode Fct, un T en mode Par, un 8 en mode Pol, ou un n en mode Suit en appuyant sur une seule touche 1-10 Utilisation de la TI-82 STATS

Sélection des modes Visualisation des options du menu MODE Modification des paramètres de la commande MODE Sélection d’un MODE à partir d'un programme La commande MODE définit le type d'affichage et le mode d'interprétation des nombres et des graphes sur la TI-82 Stats.fr. En cas d'arrêt de la calculatrice TI- 82 State.fr, les paramètres définis dans le menu MODE sont mémorisés automatiquement par la fonction brevetée de Mémoire Permanente. Tous les nombres, y compris les éléments des matrices et des listes, sont affichés suivant les paramètres de la commande MODE. Appuyez sur Ge) pour afficher les options du menu MODE. Les paramètres courants sont mis en surbrillance. Les valeurs par défaut sont mises en surbrillance ci-dessous. Les paramètres spécifiques de la commande MODE sont décrits dans les pages suivantes. Sci Ing Notation numérique 0123456789 Nombre de décimales Degré Unité de mesure angulaire Par Pol Suit Type de représentation graphique NonRelié Relier éventuellement les points d’un graphe Simul Tracé simultané éventuel a+bi rer6i Réel, forme algébrique, forme exponentielle Plein Horiz G-T Ecran entier, deux modes d'écrans partagés Pour modifier les paramètres de la commande MODE, procédez comme suit :

1. Appuyez sur F] ou [1] pour placer le curseur sur la

ligne du paramètre à modifier.

2. Appuyez sur 6] ou (Q pour atteindre le paramètre

Vous pouvez choisir un MODE à l'aide d’un programme en introduisant le nom du MODE comme s'il s'agissait d’une instruction; par exemple, Fct où Flott, Dans une ligne de commande vide, choisissez le nom dans l'écran de sélection MODE interactif; le nom vient se placer à l'emplacement du curseur. PROGRAM: TEST Foanctl Utilisation de la TI-82 STATS 1-11

Notation normale scientifique ingénieur Virgule flottante ou fixe Le choix de la notation influence uniquement l'affichage d’un résultat sur l'écran principal. Les résultats chiffrés peuvent atteindre un maximum de 10 chiffres et un exposant à deux chiffres. La saisie d’un nombre est possible dans tous les systèmes de notation. Le format d'affichage Normal correspond à celui que l'on emploie généralement pour exprimer les nombres, c'est-à-dire en plaçant les chiffres à gauche et à droite du point décimal, par exemple 12345.67. La notation Sci (scientifique) exprime les nombres en deux parties. Les chiffres significatifs s'affichent avec un chiffre à gauche du point décimal. La puissance de 10 se met à droite de E, comme dans 1.234567E4. La notation Ing (ingénieur) est semblable à la notation scientifique. Cependant, le nombre peut posséder un, deux ou trois chiffres avant le point décimal. La puissance de 10 est un multiple de 3, part exemple 12.34567E3. Remarque : Si vous avez sélectionné la notation Normal alors que le résultat ne peut être affiché avec 10 chiffres (ou si la valeur absolue est inférieure à .001), seul ce dernier résultat est affiché en mode scientifique. La représentation Flott (virgule flottante) affiche un maximum de 10 chiffres plus le signe et le point décimal. La représentation en virgule fixe affiche le nombre de chiffres sélectionné (0 à 9) à droite de la décimale. Placez le curseur sur le nombre de chiffre décimaux souhaité et appuyez sur Le mode décimal s'applique aux trois modes de notation. Le mode décimal s'applique aux nombres suivants : + Un résultat affiché sur l'écran principal. + Les coordonnées d’un graphique (Voir chapitres 3, 4,5et 6) + _Les coéfficients, dans DESSIN, de l'équation de la tangente, et les valeurs dy/dx (Voir chapitre 8) + Les résultats d'opérations CALCULS (Voir chapitres 3,4, 5et 6) + Eléments d’une équation de régression stockés après l’exécution d’un modèle de régression (Voir

1-12 Utilisation de la TI-82 STATS

Radian Degré Fct Par Pol Suit Relié NonRelié L'unité d'angle commande l'interprétation des valeurs d'angle par la TI-82 Stats.fr dans les fonctions trigonométriques et dans les conversions de coordonnées polaires/rectangulaires. Si vous choisissez Radian comme unité d'angle, les arguments sont transcrits en radians. Les résultats s'affichent en radians. Si vous choisissez Degré comme unité d'angle, les arguments sont transcrits en degrés. Les résultats s'affichent en degrés. Les modes de représentation graphique définissent les paramètres graphiques. Les chapitres 3, 4, 5 et 6 décrivent ces modes en détail. La fonction graphique Fct (fonction) permet la représentation graphique des fonctions où Y est exprimé en fonction de X (Voir chapitre 3). La fonction graphique Par (paramétrique) permet la représentation graphique des fonctions où X et Y sont chacun exprimés en fonction de T (Voir chapitre 4). La fonction graphique Pol (polaire) permet la représentation graphique des fonctions où r est exprimé en fonction de 8 (Voir chapitre 5). La fonction graphique Suit (séquence) permet la représentation graphique des suites numériques (Voir

Relié trace une ligne entre les points calculés pour les fonctions choisies. NonRelié se limite à marquer les points calculés des fonctions choisies. Utilisation de la TI-82 STATS 1-13

Sequentiel Simul Réel a+bi re0i Plein Horiz G-T Sequentiel calcule et représente complètement une fonction avant calcul et représentation de la fonction suivante. Simul (simultané) calcule et représente toutes les fonctions choisies pour une seule valeur de X puis calcule et trace le graphe pour la valeur suivante de X. Remarque : Quel que soit le mode de représentation graphique choisi, la TI-82 Stats.fr représente séquentiellement tous les points calculés avant de représenter une fonction. Le mode Réel n'affiche pas de résultats complexes mais permet la saisie de nombres complexes en entrée. Deux modes complexes affichent des résultats complexes. + a#bi (mode complexe algébrique) affiche les nombres complexes sous la forme a+bi +_re*@i (mode complexe exponentiel) affiche les nombres complexes sous la forme re@i. Le mode écran Plein utilise la totalité de l'écran pour afficher un graphe ou un écran d'édition. Chacun des modes écran partagé affiche deux écrans simultanément. + Horiz (horizontal) affiche le graphe en cours dans la partie supérieure de l'écran et l'écran principal ou un éditeur dans la partie inférieure (Voir chapitre 9). + G-T (table graphique) affiche le graphe en cours dans la moitié gauche de l'écran et l'écran table dans la moitié droite (Voir chapitre 9). 1-14 Utilisation de la TI-82 STATS

Noms des variables de la TI-82 Stats.fr Variables et éléments définis La TI-82 Stats.fr accepte plusieurs types de données, dont les nombres réels et complexes, les matrices, les listes, les fonctions, les tracés statistiques, les bases de données graphiques, les images graphiques et les chaines. La TI-82 Stats.fr utilise des noms prédéfinis pour les variables et autres éléments stockés dans la mémoire. En ce qui concerne les listes, vous pouvez également créer vos noms à cinq caractères. Type de variable Désignation Nombres réels A,B. Z.6 Nombres complexes A, B,... 2,0 Matrices [A], [8] [C]....,[N] Listes Li, L2, L3, La, L5, Lé et noms définis par l'utilisateur Fonctions Y1, Y2,..., Yo, Yo Equations X1T and Y17, , X6r et Y6r paramétriques Fonctions polaires ri, r2, r3, r4, 15, r6 Fonctions de suites u, V,w Graph1, Graph2, Graph3 Bases de données BDG1, BDG2, ..., BDG9, BDGO graphiques Images graphiques Image1, Image2, . . , Image9, Image0 Chaînes Chaîne1, Chaîne 2, .., Chaîne 9, Chaîne 0 Variables système Xmin, Xmax et autres Utilisation de la TI-82 STATS 1-15

Notes sur les variables Vous pouvez créer autant de noms de listes que la mémoire vous le permet (Voir chapitre 11). Les programmes ont des noms définis par l'utilisateur et se partagent la mémoire avec les variables (Voir chapitre 16). A partir de l'écran principal ou d’un programme, vous pouvez mémoriser des matrices (Voir chapitre 10), des listes (Voir chapitre 11), des chaînes (Voir

chapitre 15), des variables système telles que Xmax

(Voir chapitre 1), DébTbl (Voir chapitre 7), et toutes les fonctions Y= (Voir chapitres 3, 4, 5 et 6). A partir d’un éditeur, vous pouvez mémoriser des matrices, des listes et des fonctions Y= (Voir

Vous pouvez également, à partir de l'écran principal, d’un programme ou d’un éditeur, mémoriser un élément de matrice ou de liste. Les bases de données et les images graphiques sont mémorisées et rappelées à l’aide des instructions du menu DESSIN SA (Voir chapitre 8). 1-16 Utilisation de la TI-82 STATS

Mémorisation de variables Mémorisation de valeurs dans une variable Affichage d’une valeur de variable Les valeurs sont mises en mémoire et rappelées à l'aide des noms des variables. Lorsqu'une expression contenant une variable est calculée, la calculatrice utilise la valeur contenue dans la variable à ce moment-là. Pour mémoriser une valeur dans une variable à partir de l'écran principal ou d’un programme en utilisant la touche G+), commencez à une ligne vide et procédez comme suit :

1. Saisissez la valeur que vous désirez mémoriser, et

qui peut être une expression.

2. Appuyez sur Gt). Le symbole > se place à

l'emplacement du curseur.

3. Appuyez sur Gi), puis sur la lettre de la variable

sous laquelle vous désirez stocker la valeur.

4. Appuyez sur Gr). Si vous avez entré une

expression, elle est calculée. La valeur est mémorisée dans la variable. SERRE Sir Pour afficher le nom d’une variable, entrez son nom sur une ligne de commande vierge de l'écran principal puis appuyez sur (re). (el Sir Utilisation de la TI-82 STATS 1-17

Rappel de variables Utilisation de Pour rappeler et copier le contenu de variables à RCL (Rappel) l'emplacement du curseur, procédez comme suit. (Pour quitter RCL, appuyez sur Gnul).)

1. Appuyez sur @) [a], Rel et le curseur d'édition

sont affichés sur la dernière ligne de l'écran.

2. Entrez le nom de la variable de l’une des manières

suivantes. + Appuyez sur Gb) et sur la lettre de la variable. + Appuyez sur @) [ist], puis sélectionnez le nom de la liste ou appuyez sur @we) [La]. + Appuyez sur et choisissez le nom de la matrice. + Appuyez sur Cmr) pour afficher le menu VARIABLES ou sur Cr) D] pour afficher le menu VARIABLES VAR-Y= : puis sélectionnez le type et le nom de la variable ou de la fonction. + Appuyez sur [J et choisissez le nom du programme (dans l'éditeur de programme uniquement). Le nom de la variable que vous avez sélectionnée est affiché sur la dernière ligne et le curseur disparaît.

3. Appuyez sur Ge). Le contenu de la variable est

inséré à l'endroit où se trouvait le curseur avant de commencer ces étapes. Vous pouvez modifier les caractères copiés dans l'expression sans affecter la valeur en mémoire. 166+51 1-18 Utilisation de la TI-82 STATS

Zone de mémoire ENTRY (Dernière entrée) Utilisation de la Lorsque vous appuyez sur Gr) dans l’écran principal fonction ENTRY pour calculer une expression ou exécuter une (Dernière instruction, l’expression ou l’instruction est mémorisée entrée) dans une zone de mémoire spéciale appelée ENTRY (dernière entrée). La dernière entrée est mémorisée lorsque vous arrêtez la TI-82 Stats.fr. Pour rappeler ENTRY, appuyez sur Gs) Ge). La dernière entrée vient s’insérer à l'emplacement du curseur, où vous pouvez la modifier et l'exécuter. Sur l'écran principal ou dans un éditeur la ligne en cours est effacée et la dernière entrée est insérée sur la ligne. La TI-82 Stats.fr met à jour ENTRY uniquement lorsque vous appuyez sur la touche Cm), il est donc possible de rappeler la dernière expression, même si l'expression suivante est en cours de saisie. Lorsque vous rappelez la dernière expression via ENTRY, celle- ci se substitue à ce que vous avez tapé.

Cntre) 5+Fl Accès à une La TI-82 Stats.fr mémorise un nombre d'entrées saisie correspondant à la taille de sa mémoire ENTRY précédente Gusqu'’à 128 octets). Pour consulter ces saisies, appuyez sur Gt) Ce) à plusieurs reprises. Si une seule entrée occupe plus de 128 octets, elle est considérée comme ENTRY, mais ne peut pas trouver place dans la mémoire ENTRY. 1 A 15 B + Ge) EN A chaque pression sur Ga) [md], la ligne de commande utilisée est écrasée. Si vous appuyez sur Ga) [pi] après affichage du plus ancien élément, l'élément le plus récent s'affiche.

Recalcul de la dernière saisie ENTRY Entrées contenant plusieurs commandes Annulation de ENTRY Après avoir inséré la dernière saisie sur l'écran principal et l'avoir modifiée (si vous décidez de la modifier), vous pouvez exécuter l'expression saisie. Pour ce faire, appuyez sur ere). Pour exécuter à nouveau l'entrée affichée, appuyez sur Gr) à nouveau. Chaque nouveau calcul affiche un résultat sur le côté droit de la ligne suivante, l'entrée ne réapparaît pas.

Pour mémoriser dans ENTRY deux ou plusieurs expressions ou instructions sur une ligne, séparez deux expressions ou instructions par deux points (:), puis appuyez sur Ge). Toutes les expressions et instructions séparées par deux points sont mémorisées dans ENTRY. Lorsque vous appuyez sur [réci], toutes les expressions et instructions séparées par deux points sont insérées à l'emplacement du curseur. Vous pouvez modifier toutes les commandes, puis les exécuter lorsque vous appuyez sur Cm), A l'aide de l'équation A=nr?, trouvez par tâtonnements le rayon d’un disque qui couvre 200 em?. Utilisez 8 comme première supposition. R [1 ÉsRinRe R (7) Cnte) 291.4619298 ER TRE PRÉ 0619298 Ga) (9 7 G)[mé]C]95 [7 gssfinRe

Continuez jusqu’à ce que le résultat atteigne la précision recherchée. Efface entrées (Voir chapitre 18) efface toutes les données contenues dans la zone de mémorisation ENTRY de la TI-82 Stats.fr. 1-20 Utilisation de la TI-82 STATS

Zone de mémoire Last Answer (Rép) Utilisation de la variable Rép dans une Expression Continuation du calcul d’une expression A chaque caleul d’une expression à partir de l'écran principal ou d’un programme, la TI-82 Stats.fr mémorise le résultat dans une zone de mémoire appelée Rép (last answer, dernier résultat). Rép peut être un nombre réel ou complexe, une liste, une matrice ou une chaîne. Lorsque vous arrêtez la TI-82 Stats.fr, la valeur contenue dans Rép est mémorisée. Vous pouvez utiliser la variable Rép dans la plupart des expressions où ce type de données est correct. Appuyez sur Go) [r] et le nom de la variable Rép sera copié à l'emplacement du curseur. Lorsque l'expression est calculée, la TI-82 Stats.fr utilise la valeur de Rép dans le calcul. Calculez la superficie d'une parcelle de jardin de 1,7 mètres sur 4,2 mètres. Calculez ensuite le rendement par are sachant que la parcelle a produit un total de 147 tomates. 1.744,27

Vous pouvez utiliser la valeur Rép comme première entrée de l'expression suivante, sans avoir à ressaisir la valeur où presser G@) [#r]. Entrez la fonction sur la ligne vierge de l'écran principal. La TI-82 Stats.fr insère la variable Rép à l'écran, suivi de la fonction. Utilisation de la TI-82 STATS 1-21

Mémorisation Pour mémoriser un résultat, mémorisez d’abord Rép d’un résultat dans une variable avant de calculer une autre expression. Calculez l'aire d'un cercle d'un rayon de 5 mètres. Calculez ensuite le volume d’un cylindre de 5 mètres de rayon et de 3,3 mètres de hauteur, puis mémorisez dans la variable V. G@s) [x]5 ps F8.53981634 Répxs. 3 A Fee -1613939 a 259.1513939 1-22 Utilisation de la TI-82 STATS

Menus de la TI-82 Stats.fr Utilisation d’un menu de la TI-82 Stats.fr Défilement à l'intérieur d’un menu La plupart des opérations de la TI-82 Stats.fr sont accessibles à partir de menus. Lorsque vous appuyez sur une touche ou une combinaison de touches pour afficher un menu, un ou plusieurs noms de menu apparaissent sur la ligne supérieure de l'écran. + Le nom du menu, situé à gauche de la ligne, est mis en surbrillance. Chaque menu peut afficher jusqu’à sept options à partir de l'élément 1 qui est également mis en surbrillance. + Un numéro ou une lettre identifie l'emplacement de chaque option dans le menu. L'ordre normal est 1 à 9, puis 0, puis À, B, C et ainsi de suite. Les menus LIST NOMS, PRGM EXEC et PRGM EDIT identifient uniquement les éléments 1 à 9 et 0. + Lorsque le menu continue au-delà des options affichées, une flèche descendante (4) remplace les deux-points en regard de la dernière option affichée. + Lorsqu'une option de menu se termine par des points de suspension, cette option affiche un menu secondaire ou un écran d'édition lorsque vous la sélectionnez. Pour afficher tout autre menu mentionné sur la ligne supérieure, appuyez sur (9] ou [1] jusqu’à ce que le nom du menu souhaité soit mis en surbrillance. Quelle que soit la position du curseur dans le menu précédent, il apparaît au niveau de la première option du nouveau menu affiché. Remarque : La Hiérarchie des menus présentée dans l'Annexe A montre chaque menu avec toutes les opérations qu'il propose et la touche ou la combinaison de touches à utiliser pour l'afficher. Pour faire défiler les options de menu vers le bas, appuyez sur [5]. Pour faire défiler les options de menu vers le haut, appuyez sur ]. Pour descendre de six options de menu à la fois, appuyez sur Gbh) 7]. Pour remonter de six options de menu à la fois, appuyez sur Gbh) [+]. Les flèches oranges entre [] et (:] correspondent aux symboles écran suivant et écran précédent. Pour passer directement de la première à la dernière option de menu, appuyez sur (2]. Pour passer directement de la dernière à la première option de menu, appuyez sur [+]. Certains menus ne sont cependant pas circulaires. Utilisation de la TI-82 STATS 1-23

Sélection d’une option de menu Quitter un menu sans faire de sélection Il existe deux méthodes de sélection d'une option dans un menu : + Taper le numéro ou la lettre de l'option choisie. Le curseur peut se trouver à n'importe quel endroit du menu et l'option à sélectionner peut ne pas être affichée à l'écran. + Appuyer sur F] ou sur (f] pour placer le curseur sur l'option choisie, puis presser Ce). Après avoir fait une sélection, vous revenez en général à l'écran que vous utilisiez. Remarque : Dans les menus LIST NOMS, PRGM EXEC et PRGM EDIT, vous ne pouvez sélectionner que l'une des dix premières options en tapant un chiffre entre 1 et 9 ou 0. Appuyez sur un caractère alphabétique ou sur 8 pour placer le curseur sur la première option commençant par ce caractère. S'il n'en existe aucune, le curseur passe tout simplement à l'option suivante. Vous pouvez quitter un menu sans faire de sélection de l’une des façons suivantes : + Appuyez sur Gr) [uiter] pour retourner à l'écran principal. + Appuyez sur pour retourner à l'écran précédent. + Appuyez sur la touche ou combinaison de touches correspondant à un autre menu tel que ou lie. + Appuyez sur la touche ou combinaison de touches permettant d'accéder à un autre écran, par exemple CG) où [bte]. Calculez 327. Ga) (] ©] 0) Ge) STc2r3 27 0) Ce) 1-24 Utilisation de la TI-82 STATS

Menus VARS et VARIABLES VAR-Y= Menu VARIABLES Menu VARIABLES VAR-Y= Vous pouvez saisir le nom des fonctions et des variables système dans une expression ou les mémoriser directement. Pour afficher le menu VARIABLES menu, appuyez sur Gan). Toutes les options de ce menu permettent d’accéder à des menus secondaires qui affichent les noms des variables système. Les options 1:Fenêtre, 2:Zoom et 5:Statistiques permettent d'accéder à plus d’un menu secondaire. Variables X/Y, T/6 et U/V/W 2: Variables ZX/ZY, ZT/Z6 et ZU 3: Variables GRAPH DATABASE 4: Image... Variables PICTURE 5: Statistiques. Variables XY, X, EQ, TEST et PTS 6: Table. Variables TABLE 7: Chaîne... Variables STRING Pour afficher les menus VARIABLES VAR-Y=, appuyez sur Car) ©]. 1:Fonction, 2:Parametrique et 3:Polaire permettent l'affichage des noms des fonctions définies dans Y=. VARIABLESVAR-Y= 4: Fonction. Fonctions Yn 2: Parametrique. Fonctions X2T, YrT 3: Polaire. Fonctions rn 4: On/Off.. Permet de sélectionner ou désactiver des fonctions nt situées sur le et@. Remarque : Les noms de suite (u, v, w) clavier comme fonctions secondaires de Utilisation de la TI-82 STATS 1-25

Sélection d’un nom par le menu VARIABLES ou VAR-Y= Pour sélectionner une variable ou un nom de fonction à partir du menu VARIABLESS ou VAR-Y=, procédez de la manière suivante :

1. Sélectionnez le menu VARIABLES ou VAR-Y=.

+ Appuyez sur Cu) pour afficher le menu VARIABLES . + Appuyez sur VARIABLES VAR- 0 pour afficher le menu

2. Sélectionnez le type de nom de variable, comme

2:Zoom dans le menu VARIABLES ou 3:Polaire dans le menu VARIABLES VAR-Y=. Un menu secondaire s'affiche.

3. Si vous avez sélectionné 1:Fenêtre, 2:Zoom ou

5:Statistiques dans le menu VARIABLES, vous pouvez appuyer sur P] ou [J pour afficher d’autres menus secondaires.

4. Sélectionnez un autre nom de variable dans ce

menu. Il est inséré à l'emplacement du curseur. 1-26 Utilisation de la TI-82 STATS

Système EOS de saisie d'équations Ordre de calcul Le système breveté de saisie d'équations EOS de la TI- 82 Stats.fr définit l'ordre dans lequel les fonctions sont saisies dans les expressions puis calculées. Il vous permet de saisir des nombres et fonctions dans un ordre simple et direct. EOS calcule les fonctions d’une expression dans l'ordre suivant : T Fonctions simples précédant l'argument, telles que Y(. sin( ou log( 2 Fonctions introduites après l'argument, telles que 2, "1, !, °, *, et conversions 3 Puissances et racines, telles que 278 ou 8*V32 4 Permutations (nPr) et combinaisons (nCr) 5 Multiplications, multiplications implicites et divisions 6 Additions et soustractions T Fonctions relationnelles, telles que > ou < 8 Opérateur booléen and Opérateurs booléens or et xor Les fonctions dun même groupe de priorité sont évaluées de gauche à droite par EOS. Les calculs inclus dans des parenthèses sont effectués en priorité. Les fonctions multi-arguments, telles que nbreDérivé(A2,A,6) sont évaluées dans l’ordre où elles sont rencontrées. Multiplication La TI-82 Stats.fr reconnaît la multiplication implicite, il implicite n’est donc pas toujours nécessaire d'appuyer sur F] pour exprimer la multiplications. Par exemple, la TI-82 Stats.fr interprète 2x, 4 sin(46), 5(1+2) et (2k5)7 comme multiplications implicites. Remarque : Les règles de multiplication implicite de la TI-82 Stats.fr diffèrent de celles de la TI-82. Par exemple, la TI-82 Stats.fr interprète 1/2X comme (1/2)#X, alors que la TI-82 interprète 1/2X comme 142#X). Utilisation de la TI-82 STATS 1-27

Parenthèses Opposée Tous les calculs entre parenthèses sont exécutés en priorité. Par exemple, dans l'expression 4(142), EOS calcule d’abord la partie de l'expression entre parenthèses, c'est-à-dire 1+2, puis multiplie le résultat, 3, par 4. Il n'est pas nécessaire d'ajouter la parenthèse fermante (} ) à la fin d’une expression. Tous les éléments de parenthèse “ouverts” sont fermés automatiquement à la fin de l'expression. C’est également le cas pour les éléments suivant une parenthèse ouverte qui précédent la mémorisation ou l'affichage d'instructions de conversion. Remarque : Si le nom d'une liste, d'une matrice ou d'une fonction Y= est suivi d'une parenthèse ouverte, cela n'indique pas une multiplication implicite. La parenthèse est utilisée pour accéder à des éléments spécifiques de la liste (Voir chapitre 11) où de la matrice (Voir chapitre 10) et précise une valeur pour laquelle on veut la valeur de la fonction Y=. Pour saisir un nombre négatif, utilisez la touche “opposée”. Appuyez sur [F] et saisissez ensuite le nombre. Sur la TI-82 Stats.fr, l'opposé se trouve dans le troisième groupe hiérarchique EOS. Les fonctions du premier groupe, comme la mise au carré, sont calculées avant l'opposé. Par exemple, le résultat de -X2 est un nombre négatif (ou 0). Utilisez les parenthèses pour mettre un nombre négatif au carré. -2È É+A “4 2 cr22è -Aë É-AIE

Remarque : Utilisez la touche [] pour la soustraction et la touche [] pour l'opposé. 1-28 Utilisation de la TI-82 STATS

Conditions d’erreur Diagnostic d'erreur Correction d’une erreur La TI-82 Stats.fr détecte les erreurs survenant lors : + du calcul d’une expression. + _ de l'exécution d’une instruction. + _ du tracé d’une courbe. + de la mémorisation d’une valeur. Lorsque la TI-82 Stats.fr détecte une erreur, elle retourne un message d'erreur avec menu, comme ERR:SYNTAXE. ou ERR:DOMAINE. Les codes et situations d'erreur sont décrits en détail dans l'Annexe B. MATHKE tter oir ERE + Si vous sélectionnez 1:Quitter (ou si vous appuyez sul [uier] ou Gi), vous retournez à l'écran initial. + Si vous sélectionnez 2:Voir, l'écran précédent est affiché et le curseur se place à l'endroit où l'erreur a été détectée. Remarque : Si une erreur de syntaxe a été détectée dans le contenu d'une fonction Y= pendant l'exécution d'un programme, l'option Goto renvoie l'utilisateur à l'éditeur Y= et non au programme. Pour corriger une erreur, procédez de la manière suivante :

1. Notez le type d'erreur (ERR:error type).

2. Sélectionnez 2:Voir, si cette option est disponible.

L'écran précédent est affiché et le curseur se place à l'endroit où l'erreur a été détectée.

3. Déterminez la nature de l'erreur. Si vous n'y

parvenez pas, reportez-vous à l'annexe B.

4. Corrigez l'expression.

Chapitre 2 : Opérations mathématiques, angles et tests

Contenu du Pour commencer : Pile ou Face ?.. chapitre Opérations mathématiques au clavier. Opérations MATH . Résolution d'équation Utilisation de la résolution d'équation Opérations MATH NUM (Nombre). Saisie et utilisation de nombres complexe Opérations MATH CPX (Complexe) Opérations MATH PRB (Probabilité) Opérations sur les ANGLES Tests de comparaison Tests booléens Opérations mathématiques, angles ettests 2-1

Pour commencer : Pile ou Face ? “Pour commencer” est une présentation rapide. Tous les détails figurent dans la suite du chapitre. Supposons que vous vouliez modéliser 10 lancers de pièce à “pile ou face” et mettre en évidence le nombre de résultats “face”. Vous allez effectuer cette simulation 40 fois. La pièce n’est pas truquée : la probabilité d'obtenir face est la même que celle d'obtenir pile, soit 0,5.

1. Sur l'écran principal, tapez E) Einfléat (18:54

pour afficher le menu MATH PRB. GEL] Tapez 7 pour sélectionner 7:BinAléat( (tirage aléatoire en simulant une loi binomiale). L'instruction BinAléat( apparaît dans l'écran principal. Tapez 10 pour entrer le nombre de lancers. Tapez C]. Tapez [] 5 pour entrer la probabilité de “face”. Tapez C]. Tapez 40 pour spécifier le nombre de simulations. Appuyez sur

2. Appuyez sur (ms) pour calculer EinAteat cit, 54

l'expression. Une liste de 40 éléments s'affiche. Il s'agit du nombre de FELEM CICNCE résultats “face” dans chaque série de 10 lancers. La liste comprend 40 éléments car la simulation a été effectuée 40 fois. Dans cet exemple, “face” est sorti cinq fois dans la première série de 10 lancers, cinq fois dans la deuxième série de 10 lancers, et ainsi de suite.

3. Appuyez surs (602) (ns) [L1] Ce) pour Einfiléate its. 554

enregistrer ces données dans une liste FE TAC nommée Li, Vous pourrez les utiliser Ér3LT ultérieurement, par exemple pour CÉRETSEE tracer un histogramme (Voir

4. Tapez 6] ou [] pour visualiser les Einfiléate its. 554

autres résultats de la liste. Les points FE TAC de suspension (...) indiquent que la Éd 3LT liste continue au-delà de l'écran. à FTÉSTFSP.…. Remarque : Dans la mesure où l'opération BinAléat( génère des nombres aléatoires, vous n'obtiendrez pas forcément les mêmes résultats que dans cet exemple. 2-2 Opérations mathématiques, angles et tests

Opérations mathématiques au cla Utilisation des listes avec les fonctions mathématiques + (Addition) - (Soustraction) + (Muitiplication) / (Division) Fonctions trigonomé- triques Les opérations mathématiques autorisées pour des listes donnent une liste calculée terme par terme. Si deux listes interviennent dans la même expression, elles doivent avoir la même longueur. LE +13: 43+5 {9 113 + (addition, [H}), - (soustraction, C]),

• (multiplication, F) et / (division, [:]}) peuvent être utilisés avec des nombres réels ou complexes, des expressions, des listes et des matrices. Il est impossible d'utiliser / avec des matrices. valeurA+ valeurB valeurA-valeurB valeurA* valeurB valeurA/ valeurB Les fonctions trigonométriques (sinus, Gin); cosinus, et tangente, Gr) peuvent être utilisées avec des nombres réels, des expressions et des listes. Les paramètres du mode angle courant affectent l'interprétation. Par exemple, sin(30) en mode Radian donne -.9880316241; en mode Degré le résultat est .5. sin(va/eur) cos(valeur) tan(va/eur Vous pouvez utiliser les fonctions trigonométriques inverses (arcsinus, [aresin]; arccosinus, [arccos]; et arctangente, [Arcan]) avec des nombres réels, des expressions et des listes. Les paramètres du mode angle courant affectent l'interprétation. Arcsin(va/eur) Arccos(va/eur) Arctan(va/eur) Remarque : Les fonctions trigonométriques ne sont pas définies avec des nombres complexes. Opérations mathématiques, angles ettests 2-3

(Puissance) 2 (Carré) V( (Racine carrée) "1 (inverse) log( 101( In(

(Exponentielle) e (Constante) Vous pouvez utiliser À (puissance, (5), 2 (carré, 1), et VC (racine carrée, @) [\1) avec des nombres réels et complexes, des expressions, des listes et des matrices. Il est impossible d'utiliser ÿ( avec des matrices. valeurs puissance valeur {valeur ‘1 (inverse. peut être utilisé avec des nombres réels et complexes, des expressions, des listes et des matrices. x"! et 1/x donnent le même résultat. valeur1

log(_ (logarithme, Gæ)), 101( (puissance de 10, [10%), et In( (logarithme népérien, (m)) peuvent être utilisés avec des nombres réels et complexes, des expressions ou des listes. log( valeur) 101(puissance) In(valeur) e( (exponentielle, [e*]) donne une constante e élevée à une puissance. Vous pouvez utiliser e( avec des nombres complexes ou réels, des expressions et des listes. e(puissance)

e (constante, [el) est mémorisée comme constante sur la TI-82 Stats.fr. Appuyez sur Gw) [e] pour copier e à l'emplacement du curseur. Lors des calculs, la TI-82 Stats.fr utilise 2.718281828459 pour e.

2-4 Opérations mathématiques, angles et tests

- (opposée) z (Pi) - (opposée, [FJ) donne l'opposé d’un nombre réel ou complexe, d’une expression, d’une liste ou d’une matrice. -valeur Les règles EOS (Voir chapitre 1) déterminent les cas où l'opposée est calculée. Par exemple, -A2 donne un nombre négatif, car le carré est calculé avant l'opposée selon les règles EOS. II faut utiliser des parenthèses pour élever un nombre négatif au carré, comme dans CAP. FRS TRES É,t-giel £-d' 4 -4 43 Remarque : sur la TI-82 Stats.fr, le symbole de négation (-) est plus court et positionné plus haut que le signe de la soustraction (-). Il s'affiche quand vous appuyez sur E]. z (Pi) est mémorisé en tant que constante par la TI-82 Stats.fr. Appuyez sur @) [x] pour copier le symbole & à l'emplacement du curseur. Dans les calculs, la TI-82 Stats.fr utilise la valeur 3.1415926535898 pour x.

Opérations mathématiques, angles ettests 2-5

Opérations MATH Le menu MATH »Frac »Déc Pour afficher le menu MATH, appuyez sur (math).

Frac Affiche le résultat sous forme de fraction 2: Déc Affiche le résultat sous forme décimale 3:3 Calcule le cube 4:34 Calcule la racine cubique 5: Calcule la racine xiême 6: xfMin( Trouve le minimum d’une fonction 7: xfMax( Trouve le maximum d’une fonction 8: nbreDérivé( Calcule le nombre dérivé 9: intégrFonct( Calcul d'intégrales 0: Solveur... Résolution d'équation »Frac (afficher sous forme de fraction) affiche le résultat sous forme de son équivalent rationnel. valeur peut être un nombre réel ou complexe, une expression, une liste ou une matrice. Si le résultat n’est pas rationnel ou si le dénominateur compte plus de trois chiffres, on obtient l'équivalent décimal. pFrac n’est autorisé qu’à la suite de va/eur. valeu»Frac »Déc (afficher sous forme décimale) affiche le résultat sous forme décimale. La valeur peut être un nombre réel ou complexe, une expression, une liste ou une matrice. Déc n’est autorisé qu'à la suite de valeur. valeumDéc 142+1-3+Frac 2-6 Opérations mathématiques, angles et tests

3 (Cube) 34( (Racine cubique) XV (Racine) xfMin( xfMax( 8 (cube) donne le cube d’un nombre réel ou complexe, d’une expression, d’une liste ou d’une matrice carrée. valeurs 3Y( (racine cubique) donne la racine cubique d’un nombre réel ou complexe, d'une expression ou d’une liste. 3J(valeur)

*Ÿ (racine) donne la racine xie d’un nombre réel ou complexe, d’une expression ou d’une liste. racine x valeur

xfMin( (minimum fonction) et xfMax( (maximum fonction) donne la valeur de la variable (entre valeur inférieure et supérieure) pour laquelle le minimum ou le maximum d'une expression est atteint. xfMin( et xfMax( ne sont pas autorisés dans expression. La précision est définie à partir de to/érance (si pas déterminée, la valeur par défaut est 1E-5). xfMin(expression variable,inférieure supérieure, tolérance)) xfMax(expression variable inférieure supérieurel tolérancel) Remarque : Dans ce manuel, les paramètres facultatifs et les virgules qui les séparent sont placés entre crochets ([ ]. Finésinéfns À:

nbreDérivé( intégrFonct( nbreDérivé( (nombre dérivé) donne une valeur approximative de la dérivée de l'expression par rapport à la variable, au point valeur: la précision est liée ; € (si pas déterminé, la valeur par défaut est 1E-3). nbreDérivé(expression, variable, valeurl,el) nbreDérivé( fait appel à la méthode de la dérivée symétrique qui donne une approximation du nombre dérivé par la pente d’une sécante. F(X+e)-#0x-€) fG =

À mesure que € diminue, l'approximation devient plus précise. nhreDériué CAS: À

nbreDérivé( ne peut être utilisée qu’une seule fois dans une expression. En raison de la méthode appliquée pour calculer nbreDérivé( , la TI-82 Stats.fr peut donner une valeur dérivée fausse en un point où & n'est pas dérivable. intégrFonct( (fonction intégrale) donne une valeur numérique de l'intégrale (méthode Gauss-Kronrod) de l'expression par rapport à la variable, entre une limite inférieure et une limite supérieure avec une précision liée à tolérance (si pas déterminée, la valeur par défaut est 1E-5). intégrFonct(expression, variable inférieure supérieure, to lérancd) intégrFonct CAE; À SISIIISISE Conseil : Pour accélérer le tracé des graphes d'intégration (lorsque intégrFonct( est utilisé dans une équation Ÿ=), augmentez la valeur de la variable FENETRE Xrés avant d'appuyer sur Gmd. 2-8 Opérations mathématiques, angles et tests

Résolution d’équation Solveur Saisie d’une expression dans l'éditeur de résolution Solveur permet la résolution d'équations ; toute variable peut être considérée comme inconnue, c’est toujours une équation du type expression = 0. Lorsque vous sélectionnez Solveur, l’un des deux écrans suivants s'affiche. + L'éditeur d’équation (voir l'image de l'étape 1 ci- dessous) est affiché lorsque la variable d’équation eqn est vide. + L'éditeur de résolution interactif (voir l'image de l'étape 3 à la page 2-10) est affiché lorsqu'une équation est mémorisée dans eqn. Pour saisir une expression dans l'éditeur de résolution, ce qui suppose que la variable eqn est vide, procédez de la manière suivante :

1. Sélectionnez 0:Solveur dans le menu MATH pour

afficher l'éditeur d'équation.

2. Saisissez l'expression de l’une des trois façons

suivantes : + Saisissez l'équation directement dans l'éditeur de résolution. + Insérer un nom de variable Y= du menu VARIABLES VAR-Y= dans l'éditeur de résolution. + Appuyer sur Ga) [arrel, insérer un nom de variable Y= du menu VARIABLES VAR-Y=, et appuyer sur Cm). L'expression est insérée dans l'éditeur de résolution. L'expression est mémorisée dans la variable eqn dès sa saisie. En FR ÉGUATION Gi i+ui-12S Opérations mathématiques, angles ettests 2-9

Saisie d’une expression dans l'éditeur de résolution (suite) Saisie et modification de valeurs de variables

3. Appuyez sur Gr ou [3]. L'éditeur de résolution

interactif est affiché.

g=û É=û bornes=t-1e99.… + L'équation mémorisée dans eqn est affichée sur la première ligne. + Les variables de l'équation sont répertoriées dans l'ordre où elles apparaissent dans l'équation. Toutes les valeurs mémorisées dans les variables sont également affichées. + Les limites inférieures et supérieures par défaut apparaissent à la dernière ligne de l'éditeur (bornes={-1€99,1E99)). + Un Lest affiché dans la première colonne de la dernière ligne si l'éditeur continue au delà de l'écran. Conseil : Pour utiliser l'éditeur de résolution avec une équation telle que K=.5MV2, tapez eqn:0=K-.5MV2 dans l'éditeur d'équation. Lorsque vous saisissez une valeur de variable dans l'éditeur de résolution interactif, la nouvelle valeur est mémorisée dans cette variable. Cette valeur de variable peut être une expression. Elle est évaluée lorsque vous passez à la variable suivante. Les expressions sont calculées à chaque étape de l'itération. Il est possible de mémoriser des équations dans n'importe quelle variable de fonction VARIABLES VAR- Ÿ=, comme Y1 ou rs, puis d’utiliser ces variables Y= dans l'équation. L'éditeur de résolution interactif affiche toutes les variables de toutes les fonctions Y= utilisées dans l'équation. “#sBKè-4Ac SVI= SOLUEUR EGUATION Ban = a+ Ha +r=û #=16 bornes={-1e99;. 2-10 Opérations mathématiques, angles et tests

Résolution Pour résoudre une équation mémorisée dans eqn en d’une variable utilisant l'éditeur de résolution, procédez comme suit : dans l'éditeur de résolution 1. Sélectionnez 0:Solveur dans le menu MATH pour afficher l'éditeur de résolution interactif, s’il n’est pas déjà affiché. RSRPE-125=0

2. Entrez ou modifiez la valeur de chacune des

variables connues. Toutes les variables, à l'exception de la variable inconnue, doivent contenir une valeur. Pour déplacer le curseur sur la prochaine variable, appuyez sur Cr) ou []. RSRPE-125=0 g=û P=SE bornes={-1e99;.

3. Entrez une valeur approchée de la solution, dans

l'intervalle d'étude. Cette étape est facultative mais peut accélérer la recherche de la solution. De plus, dans le cas d'équations à racines multiples, la TI-82 Stats.fr essaiera d'afficher la solution la plus proche de votre approximation. RARES 12520

F=5 bornes={-1e99;. Le (upper- lower) L'approximation par défaut est "PP, Opérations mathématiques, angles ettests 2-11

Résolution d'une équation dans l'éditeur de résolution (suite) Modifier une équation mémorisée dans eqn Equations à racines multiples

4. Modifiez bornes={inférieure, supérieure. inférieure

et supérieure sont les bornes de l'intervalle dans lequel la TI-82 Stats.fr cherche une solution. Cette étape est également facultative, mais accélérer la recherche. La valeur par défaut est bornes={-1E99, 1E99}.

. Déplacez votre curseur sur l'inconnue et appuyez sur Gina) [rés], RFI 12520 Mod. 6415888T6. P=S bornes={-1e99;. mdiff=n + La solution est affichée à côté du nom de l'inconnue. Un carré plein dans la première colonne marque l’inconnue et indique que l'équation est résolue. Les points de suspension indiquent que la valeur continue au delà de l'écran. + _ Les valeurs des variables sont mises à jour en mémoire, + diff=diffest affiché dans la dernière ligne de l'éditeur. diffest à la différence entre zéro et la valeur calculée. Un carré plein dans la première colonne à côté de diff= indique qu’elle a été évaluée avec la solution obtenue. Pour modifier ou remplacer une équation mémorisée dans eqn alors que l'éditeur de résolution est affiché, appuyez sur [2] jusqu’à ce que l'éditeur d’équation s'affiche. Modifiez alors l'équation. Certaines équations possèdent plus d’une solution. Vous pouvez saisir une nouvelle première approximation (Voir page 2-9) ou un nouvel intervalle {Voir page 2-10) pour rechercher des solutions supplémentaires. 2-12 Opérations mathématiques, angles et tests

ation de la résolution d’équation D'autres solutions Contrôle de la solution pour Solver ou solve( Utilisation de solve( à partir de l’écran principal ou d'un programme Après avoir résolu une équation, vous pouvez changer d'inconnue à l’aide de l'éditeur de résolution interactif. Modifiez les valeurs d’une ou plusieurs variables. Lorsque vous modifiez une valeur de variable, les carrés pleins situés à côté de la solution précédente et de left-rt=dif disparaissent. Déplacez le curseur sur la variable que considérez comme inconnue et appuyez sur Gina) [rs], La TI-82 Stats.fr résout les équations selon un processus itératif. Pour maîtriser ce processus, vous devez donner des bornes relativement proches de la solution et une approximation initiale qui doit être dans l'intervalle. Cela permettra d'obtenir plus rapidement la solution. De plus, cela définit de la solution recherchée pour des équations à solutions multiples. résoudre( n'est disponible qu’à partir de CATALOGUE où d’un programme. Il donne une solution (racine) d'expression pour la variable, en tenant compte d’une approximation initiale, et de limites inférieure et supérieure entre lesquelles la solution est recherchée. La valeur par défaut de inférieure est -1E99. La valeur par défaut de supérieure est 1E99. résoudre(expression, variable approximationl{inférieure, supérieure}]) expression est supposé égal à zéro. La valeur de la variable ne sera pas mise approximation peut être une valeur ou une liste de deux valeurs. Dans expression, chaque argument sauf variable doit être initialisé avant que expression ne soit évaluée. inférieure et supérieure doivent être saisies en format liste. EFF

MEME EE 125: 024; {58 507 d4.641588834 Opérations mathématiques, angles ettests 2-13

Opérations MATH NUM (Nombre) Menu MATH NUM abs( arrondi( Pour afficher le menu MATH NUM, appuyez sur HEabs( Valeur absolue 2: arrondi Arrondi 3: ent( Nombre - partie fractionnaire 4: partDec( Partie fractionnaire 5: partEnt( Partie entière 6: min( Valeur minimum 7: max( Valeur maximum 8: ppem( Plus petit commun multiple 9: pgcd( Plus grand commun diviseur abs( (valeur absolue) donne la valeur absolue d’un nombre réel ou le module d’un complexe, d’une expression, d’une liste ou d’une matrice. abs(va/eur) Bbsc-2563 £ Bbsé£1.25: -5,673 {1,25 5.673 Remarque : abs{ est également disponible dans le menu MATH CPX. arrondi( donne un nombre, une expression, une liste ou une matrice arrondie à #decimales (<9). Si #decimales n’est pas mentionné, valeur est arrondi aux chiffres affichés, soit jusqu’à 10 chiffres. arrondi(valeurl, #decimales}) arrondi: 4 123456 78981240 3.1416 1.23456/99eE11 QC] C-arrondiéts _ 123456789412-125 Sr ES 2-14 Opérations mathématiques, angles et tests

ent( partDéc{ partEnt( min( max( ent(x) = x - fPart(x) où x peut être un nombre réel ou complexe, une expression, une liste ou une matrice. ent(va/eur) partDéc( (partie fractionnée) donne la ou les partie(s) fractionnée(s) d'un nombre réel ou complexe, d’une expression, d’une liste ou d’une matrice. partDéc(va/eur) partEnt( (partie entière) donne la partie entière d’un nombre réel, d’une expression, d’une liste ou d’une matrice. partEnt(va/eur) PartEntes 25,453 “24 Remarque : Pour une valeur donnée, le résultat de partEnt( est égal à celui de ent( pour les nombres non négatifs et les entiers négatifs. Il est inférieur de 1 au résultat de ent( pour les nombres négatifs non entiers. min( (valeur minimum) donne la plus petite des valeurs valeurA et valeurBou le plus petit élément d’une Ziste. Si listeA et listeB sont comparées, min( donne la liste des plus petits de chaque paire de termes. Si /iste et valeur sont comparées, min( compare chaque élément de /iste avec valeur. max( (valeur maximum) donne la plus grande des valeurs valeurA et valeurB ou le plus grand élément d'une Jiste. Si listeA et listeB sont comparées, max( donne la liste des plus grands de chaque paire de termes. Si iste et valeur sont comparées, max( compare chaque élément de Jiste avec valeur. min(va/eurA, valeurB) max(va/eurA, valeurB) min(Ziste) max(Jiste) min(ZisteA,listeB) max(isteA, listeB) min(Ziste, valeur) max(Jiste, valeur) Opérations mathématiques, angles ettests 2-15

ppem( pgcd( ppem( donne le plus petit commun multiple de valeurA et valeurB, qui sont tous les deux des entiers non-négatifs. Si on utilise ZisteA et listeB, ppem( donne la liste de lem pour chaque paire d'éléments. Si on utilise Ziste et valeur, ppem( donne la liste des plus petits multiples communs de chaque élément de iste et valeur. pgcd( donne le plus grand commun diviseur de valeurA et valeurB, qui sont tous les deux des entiers non-négatifs. Si on utilise ZsteA et liste, pgcd( donne la liste des gcd de chaque paire d'éléments. Si on utilise liste et valeur, pgcd( donne la liste des plus grand diviseurs communs de chaque élément de Jiste et valeur. ppem(va/eurA, valeurB) pgcd(va/eurA, valeurB) ppem(ZsteA,listeB) pgcd(ZsteA,listeB) ppem(iste, valeur) pgcd(Ziste, valeur) 2-16 Opérations mathématiques, angles et tests

Saisie et utilisation de nombres complexes Modes des nombres complexes Saisie des nombres complexes Remarques sur le mode Radian et le mode Degré La TI-82 Stats.fr affiche les nombres complexes sous forme rectangulaire ou polaire. Pour sélectionner l’un des modes des nombres complexes, appuyez sur (mode), et optez soit pour! +__a+bi (mode rectangulaire) soit pour + _re6j (mode polaire) Sei Ina B123458r89 Degré _ ar Pol Suit Honkelié Simul SE re*gr Horiz GT La TI-82 Stats.fr, vous permet de mémoriser des nombres complexes dans variables. Ces nombres sont également des éléments de liste valides. En mode Réel, les résultats exprimés en nombres complexes présentent toujours des erreurs si vous ne spécifiez pas directement un nombre complexe en tant qu’entrée. Par exemple, en mode Réel, In(-1) présente une erreur et une réponse est retournée en mode a+bjIn(-1) : Mode Réel Mode a+bj [iné-Du ] [né-Du ] RRIREF NONRÉEL Int Héuitter 3.141592654i Les nombres complexes sont mémorisés sous forme rectangulaire, mais vous pouvez les saisir sous forme rectangulaire ou polaire indépendamment du mode actuellement en cours. Les composants des nombres complexes peuvent être des nombres réels ou des expressions à évaluer en nombre réels. En effet, les expressions sont évaluées lors de l'exécution de la commande. Nous recommandons d'utiliser le mode Radian pour le calcul des nombres complexes. En effet, la TI-82 Stats.fr convertit, internement, toute valeur trigonométrique saisie en radians mais il n’en est pas de même des valeurs des fonctions exponentielles, logarithmiques ou hyperboliques. En mode degree, les identités complexes telles que e"(®) = cos(6) + £sin(@) ne sont pas vraies en général car les valeurs de cos et sin sont converties en radians tandis que celles de e”() ne le sont pas. Par exemple, €” (545) = cos(45) + jsin(45) est traité internement comme e(45) = cos(x/4) + isin(x/4). Les identités complexes sont toujours vraies en mode radian. Opérations mathématiques, angles ettests 2-17

Interprétation de résultats complexes Mode algébrique Mode exponentiel Les résultats comportant des nombres complexes, y- compris les éléments de listes, sont affichés sous forme algébrique ou polaire, selon le réglage de mode où Fnstruction de conversion d'affichage (Voir page 2-20). Dans l’exemple ci-dessous, les modes re 6j et Degré sont définis. LaHi-ilet né à 1.325654296e"c.. Le mode algébrique reconnaît et affiche un nombre complexe sous la forme a+bj, où a est la partie réelle, b la partie imaginaire, et june constante telle que # = iné-1 3.14159265di Pour saisir un nombre complexe sous forme algébrique, saisissez la valeur de a (partie réelle), appuyez sur [F] ou (), saisissez la valeur de b (partie imaginaire), et appuyez sur @we) [:] (constante). partie réelle(+ ou -)partie imaginaire i

Le mode exponentiel reconnaît et affiche un nombre complexe sous la forme re6 où r est le module, e la base du logarithme népérien, @ un argument et jest une constante telle que = -1. iné 1 5.141592654e"c1. Pour saisir un nombre complexe sous forme exponentielle, tapez la valeur de r (module), appuyez sur Gt) [e*] (fonction exponentielle), tapez la valeur de 0 (argumenÿ), et appuyez sur [:] (constante). module" (argumenti) 1Ge* Cri 2 1get (1. 64719755. 2-18 Opérations mathématiques, angles et tests

Opérations MATH CPX (Complexe) Menu MATH CPX conj( réel( imag( Pour afficher le menu MATH CPX appuyez sur C1

4: coni( Donne le conjugué complexe 2: réel( Donne la partie réelle 3: imag( Donne la partie imaginaire 4; argument( Donne un argument 5: abs( Donne le module 6: PRect Affiche le résultat sous forme algébrique 7: Polaire Affiche le résultat en forme exponentielle coni( (conjugué ) donne le conjugué complexe d’un nombre complexe ou d’une liste de nombres complexes. conj(2+bà donne 4-bien mode a+bi conj(re"(6à) donne re” (-6i) en mode re gi Con +4 3 k Cons Cet cdi 33 3-di Se*(z, 2835165307. réel( (partie réelle) donne la partie réelle d’un nombre complexe ou d’une liste de nombres complexes. réel(a+bi) donne a. réel(ze1(65) donne r+cos(6). réel C3+di 3 réel Ce" cdi 2 3 “1. 3689308635 imag( (partie imaginaire) donne la partie imaginaire (non-vraie) d’un nombre complexe ou d’une liste de nombres complexes. imag(2+bù donne b. imag(ze*(6)) donne r#sin(6). inagCs+ai 3 image” cdi 23

Opérations mathématiques, angles et tests 2-19

argument( abs( »Rect »Polaire argument( donne la valeur d’un argument d'un nombre complexe ou d’une liste de nombres complexes, calculés en par tan-! (b/a), où b est la partie imaginaire et a est la partie réelle. Si on est dans le deuxième quadrant on ajoute x, dans le troisième quadrant on enlève x. argument (2+bà donne une valeur pour tan”! (b/a). argument (e*(@3)) donne une valeur pour 8, où -r<&n. Brunet ee di à -2.283185307 rune s+di à -92r295218 abs( (valeur absolue) donne le module, W(rea2+imag?) , d’un nombre complexe ou d’une liste de nombres complexes. abs(2+b2 donne \/(2+h) . abs(re(@)) donne r (module). abs CE+ai | fes Ge

pRect (affichage algébrique) affiche un résultat complexe sous forme algébrique. Cela n’est valable qu'à la fin d’une expression. inutilisable si le résultat est réel. résultat complexæRect donne une valeur pour 2+bi T2) rRecE

»Polaire (affichage exponentiel) affiche un résultat complexe sous forme exponentielle. Cela n’est valable qu’à la fin d’une expression. Inutilisable si le résultat est réel. résultat complexæPolaire donne re (6:) Hé -ZirPolaire 141421353628" C1. 2-20 Opérations mathématiques, angles et tests

Opérations MATH PRB (Probab ité) Menu MATH PRB Utilisation de rand pour générer un nombre aléatoire Utilisation de rand pour générer une liste de nombres aléatoires Pour afficher le menu MATH PRB, appuyez sur (matt)

MATH NUM CP: 4: NbrAléat Générateur de nombre aléatoire 2: Arrangement Nombre de permutations 3: Combinaison Nombre de combinaisons a! Factorielle 5: entAléat( Générateur d’entier aléatoire 6: normAléat( Aléatoire # distribution normale 7: BinAléat( Aléatoire # distribution binomiale NbrAléat(nombre aléatoire) génère et donne un ou plusieurs nombres aléatoires > 0 et < 1. Pour générer une suite de nombres aléatoires, appuyez sur (enr) à plusieurs reprises. NbrAléat [(numtrials)] Conseil : Pour générer des nombres aléatoires au delà de la plage 0 à 1, vous pouvez entrer une expression dans rand. Par exemple, NbrAléat 5 génère un nombre aléatoire supérieur à O mais inférieur à 5. A chaque exécution de NbrAléat, la TI-82 Stats.fr génère la même suite de nombres aléatoires pour une valeur de départ. La valeur de départ de la TI-82 Stats.fr réglée en usine pour NbrAléat est 0. Pour générer une suite de nombre aléatoires différente, mémorisez une valeur de départ différente de zéro dans NbrAléat. Pour restaurer la valeur de départ configurée en usine, mémorisez 0 dans NbrAléat où réinitialisez les valeurs par défaut (Voir chapitre 18). Remarque : La valeur de départ a également une incidence sur les instructions entAléat(, normAléat( et BinAléat( (voir pages 2-22 et 2-23). Pour générer une suite de nombres aléatoires affichés sous forme de liste, spécifiez un nombre entier > 1 pour numtrials (nombre d'essais) La valeur par défaut de numtrials est 1). HbrfAiléat - H690853552 1+HbrAléat HbrfAiléatcs L. FASS6ÈT TES .8. Opérations mathématiques, angles ettests 2-21

Arrangement Arrangement (nombre de permutations) donne le Combinaison nombre d’arrangements de nombre éléments parmi termes éléments. termes et nombre doivent être des entiers positifs. fermes et nombres peuvent être des listes. termes Arrangement nombre Combinaison (nombre de combinaisons) donne le nombre de parties à nombre éléments parmi termes éléments. termes et nombre doivent être des entiers positifs. ermes et nombres peuvent être des listes. termes Combinaison nombre 5 Arrangement 2 5 Combinaison 2 22:33 Brrangentn Le 2 € ! (Factorielle) ! (factorielle) donne la factorielle d’un entier ou d’un multiple de .5. Pour une liste, il donne les factorielles de chaque entier ou multiple de .5. va/eur doit être > -.5 et <

{524,631 {128 24 r£m Remarque : La factorielle est calculée de façon récursive en utilisant la relation (n+1)! = n*n!, jusqu'à ce que n soit réduit à © ou à -1/2. À ce stade, la définition OI=1 ou (-1/2)=\x est utilisée pour terminer le calcul. Donc : nlenk(n-1}#k(n-2)# … #2#1, si n est un entier > O ne mk(n-1)#(n-2)# … #1/2#V7, si n+1/2 est un entier > O nl est erroné si ni n ni n+1/2 n'est un entier > 0. (La variable n est représentée par valeur dans la syntaxe décrite plus haut). 2-22 Opérations mathématiques, angles et tests

entAléat( normAléat ( BinAléat( entAléat( (entier aléatoire) génère et affiche un entier aléatoire d’une taille délimitée par les limites inférieure et supérieure. Pour générer une suite d’entiers aléatoires, appuyez sur (ve) à plusieurs reprises. Pour générer une liste d’entiers aléatoires, précisez un entier > 1 pour numtrials (nombre d'essais) ; si cette valeur n’est pas définie, la valeur par défaut est 1). entAléat(inférieure,supérieurel,numtrials|) normAléat( (aléatoire normal) génère et affiche un nombre aléatoire réel tiré d’une distribution normale spécifiée. Chaque valeur générée peut être n'importe quel nombre réel, mais la majorité se situera dans l'intervalle [u-3(0), u+3(o)]. Pour générer une liste de nombres aléatoires, spécifiez un entier > 1 pour numtrials nombre d'essais) ; si cette valeur n’est pas définie, la valeur par défaut est 1). normAléat(1,0l,numtrials]) Ê36.25814186 33. BinAléat( (aléatoire binomiale) génère et affiche un entier aléatoire tiré d’une distribution binomiale spécifiée. numtrials (nombre d'essais) doit être > 1. prob (probabilité de réussite) doit être > 0 et < 1. Pour générer une liste de nombres aléatoires, spécifiez un entier > 1 pour numsimulations (nombre de simulations; si cette valeur n’est pas définie, la valeur par défaut est 1). BinAléat (numtrials,probl,numsimulations|) Binfiléatcs:.2 Binfiléatcr:.d4, 16 LI325122. Remarque : La valeur de départ a également une incidence sur les instructions entAléat(, normAléat( et BinAléat (. Opérations mathématiques, angles ettests 2-23

Opérations sur les ANGLES Menu ANGLE Pour afficher le menu ANGLE, appuyez sur (ne) [msi] Le menu ANGLE affiche les indicateurs et les instructions d’angles. Les saisies d’angles sont interprétées selon les paramètres du mode Radian/Degré. L. Notation en degrés Notation des minutes a" Notation des radians 4: >DMS Affichage en degrés/minutes/secondes 5: R»Pr( Donne r, connaissant X et Y 6: R>PO( Donne 8, connaissant X et Y 7: PRRX( Donne x, connaissant R et 8 8: P>Ry( Donne y, connaissant R et 8 Notation DMS La notation DMS (affichage en degrés/minutes/secondes) comprend le symbole des degrés (° ), le symbole des minutes () et le symbole des secondes ("). degrés doit être un nombre réel; minutes et secondes doivent être des nombres réels > 0. degrés minutes secondes" Par exemple, tapez 30°1°23" pour 30 degrés, 1 minute, 23 secondes. Si Degré n’est pas sélectionné dans le mode d'angle, vous devez utiliser pour que la TI-82 Stats.fr puisse interpréter l'argument en degrés, minutes et secondes. Mode Degré Mode Radian Binésgs 1 23" singe 1230) - 5683454441 . ce 96942129995 sing]! 230 3 - 5603484441 2-24 Opérations mathématiques, angles et tests

° (Degrés) ‘ (Minutes) “(Secondes) " (Radians) »>DMS ° (degrés) désigne un angle ou une liste d’angles en degrés, quel que soit le paramètre de mode choisi. En mode Radian, vous pouvez utiliser ° pour convertir les degrés en radians. valeur® {valeur!, valeur2, valeurs valeur. valeur n° ° désigne également les degrés (D) en format DMS.

• (minutes) désigne les minutes (M) en format DMS. " (secondes) désigne les secondes (S) en format DMS. Remarque : " n'est pas dans le menu ANGLE. Pour saisir " , appuyez sur Ga) [']. r (radians) désigne un angle ou une liste d’angles en radians, quel que soit le paramètre MODE choisi. En mode Degré, vous pouvez utiliser " pour convertir les radians en degrés. valeur Degré mode Binénsdit

>DMS (degré/minute/seconde) affiche le résultat en format DMS (Voir page 2-24). Le paramètre de mode doit être Degré pour que le résultat soit interprété en degrés, minutes et secondes. »DMS n’est autorisé qu’à la fin d’une ligne. résultatbDMS SERRE Rér+ OMS 16995'9" Opérations mathématiques, angles ettests 2-25

R>Pr( R»>PO( P>RX( P>RY( R»Pr( convertit le format algébrique en format exponentiel et donne une valeur pour r. R»P@( convertit le format algébrique en format exponentiel et donne une valeur à 6. xet ypeuvent être des listes. R>Pr(x,y)

L Remarque : le mode Radian RP nl Gtnaomaie P»Rx( convertit le format exponentiel en format algébrique et donne une valeur à x. P»Ry( convertit le format exponentiel en format algébrique et donne une valeur à y. r'et 6peuvent être des listes. PrRx(:,6 P>Ry(:6 PrexCls mi LES FES) “il Remarque : le mode Radian est paramétré. 2-26 Opérations mathématiques, angles et tests

Tests de comparaison Menu TEST AANVYHU Utilisation des tests Pour afficher le menu TEST, appuyez sur (ee) [rest]. Cet opérateur. Donne 1 (vrai) si LOGIQUE Egal Différent de Supérieur à Supérieur ou égal à Inférieur à Inférieur ou égal à paesen AANVH Les opérateurs relationnels comparent les va/eurA et valeurB et donnent 1 si la condition est vérifiée, sinon. va/eurA et valeurB peuvent être des nombres réels ou complexes, des expressions ou des listes. Seuls = et # fonctionnent avec des matrices. Si valeurA et valeurB sont des matrices, elles doivent avoir la même dimension. On utilise souvent les opérateurs relationnels pour commander le déroulement d’un programme et dans les graphes pour commander la représentation d’une fonction pour des valeurs déterminées. valeurA=valeurB valeurAzvaleurB valeurA> valeurB valeurA>valeurB valeurA<valeurB valeurA<valeurB ÉS=zE REP PREER

Les opérateurs relationnels sont évalués après les fonctions mathématiques selon les règles EOS (Voir

+ L'expression 2+2=2+3 donne 0. La TI-82 Stats.fr commence par additionner en raison des règles EOS, puis elle compare 4 à 5. + L'expression 2+(2=2)+3 donne 6. La TI-82 Stats.fr effectue d'abord le test relationnel car il est entre parenthèses, puis elle ajoute 2, 1 et 3. Opérations mathématiques, angles ettests 2-27

Tests booléens Menu TEST LOGIQUE Opérateurs Booléens

ouExcl non( Utilisation des opérations Booléennes Pour afficher le menu TEST LOGIQUE, appuyez sur Es] ©. Cet opérateur. Donne 1 (vrai) si... TEST t Les deux valeurs sont différentes de zéro (vrai) 2: ou Une valeur au moins est différente de zéro (vrai) 3: ouExcl Une seule valeur est égale à zéro (faux) 4: non(_ La valeur est égale à zéro (faux) On utilise souvent les opérateurs Booléens dans les programmes pour en commander le déroulement et dans les graphiques pour commander la représentation d’une fonction pour des valeurs déterminées. Les valeurs sont interprétées comme égales à zéro (faux) ou différentes de zéro (vrai). et, ou et ouExcl (or exclusif) donnent une valeur de 1 si une expression est vraie ou 0 si une expression est fausse, selon la table ci-dessous. va/eurA et valeurB peuvent être des nombres réels, des expressions ou des listes. valeurA et valeurB valeurA où valeurB valeurA ouExcl valeurB valeurA valeurB et ou ouExc #0 #0 donne 1 1 0 #0 0 donne 0 1 1 0 #0 donne 0 1 1 0 0 donne 0 0 0 non( donne 1 si la va/eur (qui peut être une expression) est égale à 0. non(va/eur) On utilise souvent la logique Booléenne dans les tests relationnels. Dans ce programme, les instructions mémorisent 4 dans C. 2-28 Opérations mathématiques, angles et tests

Chapitre 3 : Graphes de fonctions

Contenu du Pour commencer : tracer un cercle. chapitre Définir un graphe Choix du mode graphique Définir une fonction dans l'éditeur Sélectionner et désactiver les fonctions … Définir les styles de graphes pour représenter les fonctions Définir les variables de la fenêtre d'affichage Définir le format d’un graphe Afficher un graphe. Parcourir un graphe à l’aide du curseur libre Parcourir un graphe à l’aide de TRACE Parcourir un graphe à l’aide de ZOOM. Utilisation de ZOOM MEMOIRE... Utiliser les opérations CALC (Calcul) Graphes de fonctions 3-1

Pour commencer : tracer un cercle “Pour commencer” est une introduction rapide. Tous les détails nécessaires figurent dans la suite du chapitre. Tracez un cercle de rayon 10 dont le centre est le centre de la fenêtre d'affichage. Pour tracer ce cercle, il faut entrer deux formules séparées, pour la partie supérieure et la partie inférieure du cercle. Adaptez ensuite l'affichage à l’aide de ZOrthonormal (zoom square), afin que le graphe soit un cercle.

1. En mode Fct, appuyez sur CG) pour Grarhi Graphè GFaphz

afficher l'écran d'édition Y=. Appuyez NAN ES) sur @) [1] 100 ©] G:2:9 67] CO) Cnve) 2E vs pour entrer l'expression Y=\(100-X2), qui définit la moitié supérieure du cercle. L'expression Y=-\(100-X?) définit la moitié inférieure du cercle. Sur la TI-82 Stats.fr vous pouvez définir une fonction par rapport à une autre, Ainsi pour définir Y2=-Y1, appuyez sur [E] pour saisir le signe de l'opposée. Appuyez sur Car) 6] pour afficher le menu VARIABLES VAR-Y=. Appuyez ensuite sur (we) pour sélectionner 1:Fonction. Le menu secondaire FONCTION est affiché. Appuyez sur 1 pour sélectionner 1:Y1.

2. Appuyez sur Gun) 6 pour sélectionner

6:ZStandard. Cette méthode permet de régler rapidement les variables FENETRE à leur valeur standard et de tracer le graphe de la fonction : il n’est donc pas nécessaire de taper (G). Notez que le graphe est “elliptique”.

3. Il faut à présent ajuster l'affichage

pour avoir un repère orthonormé. À cet effet, tapez Gwm) 5 pour sélectionner 5:ZOrthonormal. Le graphe est retracé ; c'est un cercle. 3-2 Graphes de fonctions

sur les variables FENETRE, appuyez sur (fnét) et observez les nouvelles valeurs de Xmin, Xmax, Ymin et Ymax. Graphes de fonctions 3-3

Définir un graphe Similitudes entre les modes graphiques de la TI-82 Stats.fr Définir un graphe : les étapes Afficher et observer un graphe Sauvegarder un graphe pour usage ultérieur Le chapitre 3 est consacré à la représentation graphique des fonctions, mais les procédures sont similaires dans tous les modes graphiques de la TI-82 Stats.fr. Les chapitres 4, 5 et 6 présentent les particularités propres aux graphes paramétriques, aux graphes polaires et aux graphes de suites. Quel que soit le mode graphique utilisé, la définition d'un graphe comporte les étapes décrites ci-dessous. Toutes ne sont pas nécessaires pour certains graphes.

1. Appuyez sur (M) et définissez le mode graphique

approprié (voir page 3-4).

2. Appuyez sur Gi) et entrez, éditez ou sélectionnez

une ou plusieurs fonctions dans l'éditeur Y= (voir page 3-5).

3. Désactivez l'affichage des graphes statistiques (stat

plots) si nécessaire (voir page 3-7).

4. Définissez le style de graphe associé à chaque

fonction (voir page 3-9). Appuyez sur Gr& et définissez les variables de la fenêtre d'affichage (voir page 3-12).

6. Appuyez sur (ne) [femat]l! et sélectionnez les

paramètres du format graphique (voir page 3-14). Après avoir défini un graphe, appuyez sur Gs) pour l'afficher. Observez le comportement de la ou des fonctions représentées à l’aide des divers outils de la TI-82 Stats.fr décrits dans ce chapitre. Il est possible de mémoriser les éléments qui définissent le graphe en cours dans l’une des 10 variables de base de données graphiques (BDG1 à BDG, plus BDGO ; voir le chapitre 8). Vous pourrez ultérieurement rappeler la base de données pour recréer ce graphe. Une base de données de graphes (BDG) contient les types d'informations suivants : + Fonctions Y= + Paramètres de modes graphiques + Paramètres de fenêtre + Paramètres de format Il est aussi possible de mémoriser l'image du graphe affiché dans l’une des 10 variables d'images de graphes (Image à Image 9 et Image 0: Voir chapitre 8). Vous pourrez ultérieurement superposer une ou plusieurs images mémorisées au graphe affiché. 3-4 Graphes de fonctions

Choix du mode graphique Vérifier et changer les modes graphiques Choisir le mode à partir d’un programme Pour afficher les paramètres de mode, appuyez sur Go). Les valeurs par défaut sont mises en exergue ci- dessous. Pour tracer le graphe d’une fonction, vous devez sélectionner le mode Fet avant d'entrer les valeurs des variables FENETRE ainsi que les fonctions à représenter. Sei Ina B123458r89 Degré _ ar Pol Suit Honkelié Simul

La TI-82 Stats.fr dispose de quatre modes graphiques : + Fct (graphes de fonctions) + Par (graphes paramétriques : voir chapitre 4) + Pol (graphes polaires ; voir chapitre 5) + Suit (graphes de suites : voir chapitre 6) D'autres paramètres de mode affectent le graphe en cours. Ils sont décrits en détail dans le chapitre 1. + Flott ou 0123456789 (fixe) : notation décimale en virgule flottante ou fixe, qui affecte l'affichage des coordonnées des points du graphe. + Radian ou Degré : unité d'angle (radians ou degrés) affectant l'interprétation de certaines fonctions. + Relié ou NonRelié affecte le tracé des fonctions sélectionnées : ligne continue ou affichage de points non reliés. + Sequentiel ou Simul : affecte ordre de calcul et de représentation des points lorsque plusieurs fonctions sont sélectionnées. Pour définir le mode graphique ou d’autres modes à partir d’un programme, placez-vous sur une ligne vierge dans l'éditeur de programme et suivez la procédure ci-dessous.

1. Appuyez sur G9 pour afficher les paramètres de

2. Appuyez sur ©), 6), ( et [1] pour placer le curseur

sur le mode que vous désirez sélectionner.

3. Appuyez sur Ge) pour insérer le nom du mode à

l'emplacement du curseur. Le mode est modifié lorsque le programme est exécuté. Graphes de fonctions 3-5

Définir une fonction dans l'éditeur Y= Afficher des Pour afficher l'éditeur Y=, appuyez sur CG»). Il est fonctions dans possible de mémoriser jusqu’à 10 fonctions dans des l'éditeur Y= variables de fonction (Y1 à Yo, et Yo). Vous pouvez tracer simultanément les graphes de plusieurs de ces fonctions. Dans l'exemple ci-dessous, les fonctions Y1 et Y2 sont définies et sélectionnées. Garhi GFAPhE Graphe “MA BTCIGB-KE “28-31 SES SAS SES SUEZ

Définir ou Procédez comme suit pour définir ou modifier une modifier une fonction. fonction 2 dt

1. Appuyez sur G®) pour afficher l'éditeur Y=.

2. Appuyez sur [] pour placer le curseur sur la

fonction que vous souhaitez définir ou modifier. Pour effacer la fonction sélectionnée, appuyez sur

3. Tapez ou modifiez l'expression définissant la

fonction. + Cette expression peut comprendre des fonctions et des variables (y compris des matrices et des listes). Si le résultat de l'expression est une valeur autre qu’un nombre réel, le point n'est pas tracé ; aucune erreur n’est signalée. + La variable est X. Le mode Fet définit 23) comme étant X. Pour entrer X, tapez @::9 ou Gr) XI. + Lorsque vous saisissez le premier caractère, le signe = est mis en exergue pour indiquer que la fonction est sélectionnée. À mesure que vous tapez l'expression, elle est mémorisée dans la variable Yn de l'éditeur Y=.

4. Appuyez sur Ge) ou sur [7] pour placer le curseur

sur la fonction suivante. 3-6 Graphes de fonctions

Définir une fonction à partir de l’écran initial ou d’un programme Evaluer des fonctions Y= dans des expressions Pour définir une fonction à partir de l'écran initial ou d’un programme, placez le curseur sur une ligne vierge et suivez les étapes ci-dessous.

1. Appuyez sur Gb) ["], entrez l'expression, puis

appuyez de nouveau sur Gin) ["].

2. Appuyez sur Gü+).

3. Tapez Can) 0] 1 pour sélectionner 1 Fonction dans

le menu VARIABLES VAR-Y=.

4. Sélectionnez le nom de la fonction pour l'insérer à

l'emplacement du curseur dans l'écran initial ou l'éditeur de programme.

Appuyez sur Ge) pour terminer l'instruction. "expression" >Y n HET } | Grarhi GFarhé GFArh Fait SA BK? Lorsque cette instruction s'exécute, la TI-82 Stats.fr mémorise l'expression dans la variable Y2 désignée, sélectionne la fonction et affiche le message Fait (terminé). Vous pouvez calculer la valeur d’une fonction Y= appelée Yn pour une valeur donnée de X. Une liste de valeurs renvoie une liste. Yn(valeur) Yn({valeur!1, valeur2, valeurs, . . .,valeur n}) Grarhi_GFarhé GFarhs HEC

Sélectionner et désactiver les fonctions Sélectionner et désactiver une fonction Activer ou désactiver un traçage statistique dans l'éditeur Y= Vous pouvez sélectionner (“On”) et désactiver (“Off”) les fonctions de l'écran d'édition Y=. Une fonction est sélectionnée si le signe = est mis en exergue. La TI-82 Stats.fr trace uniquement les graphes des fonctions sélectionnées. Vous pouvez sélectionner n'importe quelle(s) fonction(s) de votre choix ou toutes, soit Yi à Ys, et Yo. Pour sélectionner ou désactiver une fonction dans l'éditeur Y=, procédez comme suit :

1. Appuyez sur CG) pour afficher l'éditeur Y=.

2. Placez le curseur sur la fonction que vous souhaitez

sélectionner ou désactiver.

3. Appuyez sur [1 pour placer le curseur sur le signe =

4. Appuyez sur Ge) pour modifier le statut de

sélection. Si vous entrez ou modifiez une fonction, elle est automatiquement sélectionnée. Si vous effacez une fonction, elle est désactivée. Pour visualiser et modifier l’état actif (“on”) ou inactif (off) des graphiques statistiques dans l'écran d'édition Y=, utilisez Graph1 Graph2 Graph3 (ligne du haut de l'écran d'édition). Lorsqu'un tracé est actif, son nom est mis en exergue sur cette ligne. Pour changer l'état actiflinactif d’un graphique statistique dans l'écran d'édition Y=, appuyez sur [2] et ©] pour placer le curseur sur Graph1, Graph2 ou Graph3, puis appuyez sur (enr). HET Grarhè Grarhs ZRI-ZR+E *—]— Le tracé Graph1 est are . activé, les tracés Graph2 et Graph3 sont désactivés. 3-8 Graphes de fonctions

Sélectionner les fonctions à partir de l'écran initial ou d’un programme Pour sélectionner une fonction à partir de l'écran initial ou d’un programme, placez le curseur sur une ligne vierge et suivez la procédure ci-dessous.

1. Appuyez sur Car) D] pour afficher le menu

2. Sélectionnez 4:On/Off pour afficher le menu

3. Sélectionnez 1:FonctOn pour activer une ou

plusieurs fonctions ou sélectionnez 2:FonctOff pour désactiver une ou plusieurs fonctions. L'instruction choisie vient se placer à l'endroit du curseur.

4. Tapez le numéro (1 à 9 ou 0 ; pas la variable Yn) de

chaque fonction à activer ou désactiver. + Si vous tapez deux ou plusieurs numéros, séparez-les par des virgules. + Pour activer ou désactiver toutes les fonctions à la fois, ne tapez aucun numéro après l'instruction FonctOn ou FonctOff. FonctOn [fnction# fonction#, .. fonction n] FonctOff [fonction# fonction#, . . fonction n]

. Appuyez sur Gr). Après exécution de cette instruction, l’état de chaque fonction dans le mode en cours est défini et le message Fait (terminé) s'affiche. Par exemple, en mode Fct, l'instruction FonctOff: FonctOn 1,3 désactive toutes les fonctions de l'écran d'édition Y=, puis active Y1 et Ys. FonctOn 1:35 HET Grarhè Grarhs Fait SA B, 2RTI-2X+6 SES NA SMIBZKHAE TE) sÿE=

sÿz= Graphes de fonctions 3-9

fonctions Icônes des styles de graphes dans l'éditeur Y= les styles de graphes pour représenter les Le tableau suivant décrit les styles de graphes disponibles pour représenter des fonctions. Utilisez différents styles pour distinguer visuellement les diverses fonctions à représenter en même temps. Par exemple, vous pouvez définir une ligne continue pour représenter Y1, une ligne en pointillés pour représenter Y2, et un trait plus épais pour Ya. Icône Style Description Line Une ligne continue relie les différents points tracés ; c'est le style par défaut en mode Relié 4 Thick Une ligne continue épaisse relie les différents points tracés L Above Un ombrage couvre la zone située au- dessus de la courbe k Below Un ombrage couvre la zone située au- dessous de la courbe 4 Path Un curseur circulaire parcourt la courbe en laissant une trace ÿ Animate Un curseur circulaire parcourt la courbe sans laisser de trace Dot Chaque valeur calculée est représentée par un petit point ; c'est le style par défaut en mode NonRelié Remarque : Certains styles de graphes ne sont pas disponibles dans tous les modes graphiques. Les chapitres 4, 5 et 6 répertorient les styles possibles en mode Par (graphes paramétriques), Pol (graphes polaires) et Suit (graphes de suites). 3-10 Graphes de fonctions

Définir le style de graphe Ombrage du graphe Pour définir le style du graphe représentant une fonction, procédez comme suit :

1. Appuyez sur CG) pour afficher l'écran d'édition Y=.

2. Tapez [] et E] pour placer le curseur sur la fonction

8. Appuyez sur [J (9 pour faire reculer le curseur de

l'autre côté du signe = jusqu’à licône de style graphique située dans la première colonne. Le curseur d'insertion s'affiche. (Les étapes 2 et 3 sont interchangeables).

4. Appuyez plusieurs fois sur Ge) pour faire défiler

les styles. Les sept styles se succèdent dans l'ordre où ils sont répertoriés ci-dessus.

. Lorsque le style de votre choix s'affiche, appuyez sur P), ©), ou E] pour le sélectionner. HETIE Grarhè Grarhs M BSsinén MÉSE QUE Lorsque vous sélectionnez % ou k pour deux où plusieurs fonctions, la TI-82 Stats.fr utilise tour à tour quatre motifs d'ombrage. + Ombrage par lignes verticales pour la première fonction associée au style de graphe # ouk. + Ombrage par lignes horizontales pour la deuxième fonction. + Ombrage par lignes obliques descendantes pour la troisième fonction. + Ombrage par lignes obliques montantes pour la quatrième fonction. + Pour la cinquième fonction associée au style de graphe % ou k, on revient au motif des lignes verticales, et ainsi de suite. Graphes de fonctions 3-11

Ombrage du graphe (suite) Définir un style de graphe à partir d’un programme Lorsque des zones ombrées se croisent, les motifs se superposent.

Remarque : Lorsque le style % ou k est sélectionné pour une famille de fonctions, par exemple Y1={1,2,3}X, la rotation des quatre motifs d'ombrage se fait à l'intérieur de la famille. Pour définir le style de graphe à partir d’un programme, sélectionnez H:GraphStyle( dans le menu PRGM CTL. Ce menu s'affiche lorsque vous appuyez sur Gun) dans l'éditeur de programme. fonction# représente le numéro associé au nom de la fonction Y= dans le mode graphique en cours. style#est un entier de 1 à 7 qui correspond à un style de graphe : ligne) 5=4 (chemin) 2=% (trait épais) 6=i (animation) 3=% (ombrage au-dessus) 7 =". (pointillés) 4=k (ombrage au-dessous) GraphStyle(fonction#style#) Par exemple, lorsque le programme suivant s'exécute en mode Fct, GraphStyle(1,3) affecte à Y1 le style 4. PROGRAM: SHADE

sGrarhStslecl, 33 sAFFGrarh 3-12 Graphes de fonctions

Définir les variables de la fenêtre d'affichage Fenêtre d'affichage de la TI-82 Stats.fr Afficher les variables FENETRE Changer la valeur d’une variable FENETRE La fenêtre d'affichage est la partie du plan définie par les coordonnées Xmin, Xmax, Ymin et Ymax. La distance entre les graduations est définie par Xgrad pour l'axe horizontal et par Ygrad pour l'axe vertical. Pour désactiver les marques de graduation, posez Xgrad=0 et Ygrad=0. à Xmin 1 Pour afficher les valeurs en cours des variables FENETRE (fenêtre), appuyez sur Gén. Les écrans d'édition ci-dessus indiquent les valeurs par défaut de ces variables en mode graphique Fct et en unité d'angle Radian. Les variables FENETRE sont différentes d’un mode graphique à l'autre. Xres définit la résolution de l'affichage (1 à 8) des graphes de fonctions uniquement. Sa valeur par défaut est 1. + Pour Xres=1, les fonctions sont calculées et tracées pour chaque point de l'axe des x (horizontal). + Pour Xres=8, les fonctions sont calculées et tracées tous les huit points. Conseil : Les petites valeurs de Xres fournissent des graphes de meilleure résolution mais peuvent ralentir le tracé par la TI- 82 Stats.fr. Pour modifier la valeur d’une variable FENETRE à partir de l'écran d'édition FENETRE, suivez la procédure ci-dessous.

1. Appuyez sur F] ou sur E] pour amener le curseur

sur la variable FENETRE que vous souhaitez modifier.

2. Changez sa valeur. Il peut s'agir d’une expression.

+ Tapez la nouvelle valeur, ce qui efface automatiquement l'ancienne. + Placez le curseur sur une position particulière et effectuez la modification voulue.

3. Appuyez sur Ce), [) ou (2). Si vous avez entré une

expression, elle est évaluée par la TI-82 Stats.fr et la nouvelle valeur est enregistrée. Graphes de fonctions 3-13

Enregistrer une variable FENETRE à partir de l'écran initial ou d’un programme aX et aY Pour enregistrer une valeur (qui peut être une expression) dans une variable FENETRE, placez le curseur sur une ligne vierge et suivez la procédure ci- dessous.

1. Entrez la valeur que vous désirez mémoriser.

2. Appuyez sur Gt=).

3. Appuyez sur Cr) pour afficher le menu VARS.

4. Sélectionnez 1:Fenêtre pour afficher les variables

FENETRE en mode graphique Fet (menu secondaire X/Y). + Appuyez sur P] pour afficher les variables FENÊTRE en mode graphique Par et Pol (menu secondaire T/8). + Appuyez sur 0] 0] pour afficher les variables FENÊTRE en mode graphique Suit (menu secondaire UNV/W). . Sélectionnez la variable FENETRE dans laquelle vous souhaitez enregistrer une valeur. Le nom de cette variable apparaît à l'emplacement actuel du curseur.

6. Pour terminer l'instruction, appuyez sur Ge).

Après exécution de l'instruction, la TI-82 Stats.fr mémorise la valeur dans la variable FENETRE et l'affiche. Lérkmax

Les variables aX et AY (options 8 et 9 du menu secondaire X/Y de VARS (1: Fenêtre) définissent la distance qui sépare le centre de deux pixels adjacents d’un graphe (résolution graphique). aX et aY sont calculées à partir de Xmin, Xmax, Ymin et Ymax lorsqu'un graphe est affiché. _ {Xmax - Xmin) x _ (max - Ymin) A 54 =

Vous pouvez mémoriser des valeurs dans aX et aY, auquel cas Xmax et Ymax sont calculées à partir de aX, Xmin, 4Y et Ymin. 3-14 Graphes de fonctions

Définir le format d’un graphe Afficher les paramètres de format Modifier un paramètre de format CoorRect CoorPol Pour afficher les paramètres de format, appuyez sur [mal], Les paramètres par défaut sont mis en exergue dans le tableau ci-dessous. | __ SE Sélectionne le curseur rectangulaire où polaire CodrAffMICoorNAff Active et désactive l'affichage des coordonnées Active et désactive le quadrillage Active et désactive les axes Active et désactive les noms des axes ExprNAff Active et désactive l'affichage des expressions Les paramètres de format définissent l'aspect du graphe à l'affichage. Ils s’appliquent à tous les modes graphiques. Le mode graphique Suit dispose d’un paramètre de format supplémentaire (voir chapitre 6). Pour modifier un paramètre de format, procédez comme suit.

1. Appuyez sur ©], O], E, et sur (] si nécessaire pour

amener le curseur sur le paramètre que vous désirez sélectionner.

2. Appuyez sur Gr) pour sélectionner le paramètre

mis en exergue. CoorRect (coordonnées graphiques rectangulaires) affiche les coordonnées rectangulaires X et Y de l'emplacement du curseur. CoorPol (coordonnées graphiques polaires) affiche les coordonnées polaires R et @ de l'emplacement du curseur. Le paramètre CoorRect/CoorPol détermine les variables qui sont actualisées lorsque vous tracez le graphe, déplacez le curseur libre ou effectuez une trace. + En format CoorRect, X et Y sont actualisés ; si le paramètre CoorAff est défini, X et Y sont aussi affichés. + En format CoorPol, X, Y, R et 8 sont actualisés ; si le paramètre CoorAff est défini, R et 6 sont aussi affichés. Graphes de fonctions 3-15

CoorAff CoorNAff QuadNAff QuadAff AxesAff AxesNAff EtigNAff EtiqAff ExprAff ExprNAff CoorAff (coordonnées activées) affiche les coordonnées du curseur au bas du graphe. Si le format ExprNAff est sélectionné, le numéro de la fonction est affiché dans le coin supérieur droit. CoorNAff (coordonnées inactivées) n'affiche pas le numéro de la fonction ni les coordonnées du curseur. La fenêtre d'affichage est quadrillée selon les graduations des axes (voir page 3-12). Avec QuadNAff, les points du quadrillage ne sont pas affichés. Avec QuadAffn, les points du quadrillage sont affichés. AxesAff affiche les axes. AxesNAff supprime l'affichage des axes. Ce paramètre supplante le paramètre de format EtigNAff/EtiqAff. EtigNAff et EtigAff désactive et active respectivement l'affichage des noms des axes (X et Y), à condition que le format AxesAff soit aussi sélectionné. ExprAff et ExprNAff déterminent respectivement l'affichage et le non-affichage de la fonction Y= lorsque le curseur TRACE est actif. Ce paramètre de format s'applique également aux graphes statistiques. Si ExprAff est sélectionné, l'expression est affichée dans le coin supérieur gauche de l'écran graphique. Si ExprNAff et CoorAff sont sélectionnés simultanément, le numéro indiqué dans le coin supérieur droit indique la fonction dont le tracé est en cours. 3-16 Graphes de fonctions

Afficher un graphe Afficher un nouveau graphe Suspendre ou arrêter le tracé Smart Graph Pour afficher le graphe de la/des fonctions(s) sélectionnée(s), appuyez sur Gw). Les opérations TRACE, ZOOM et CALC affichent le graphe automatiquement. Durant le tracé par la TI-82 Stats.fr, le témoin “occupé” s'allume, et X et Y sont actualisés. Durant le tracé d’un graphe, vous pouvez suspendre ou arrêter l'opération. + Appuyez sur Ce) pour suspendre le tracé, puis à nouveau sur pour reprendre. yez sur [ON] pour arrêter le tracé, puis sur pour recommencer. Smart Graph est une fonction de la TI-82 Stats.fr qui permet d'afficher immédiatement le dernier graphe en appuyant sur Gr), si tous les paramètres graphiques susceptibles d’affecter le tracé sont restés inchangés depuis le dernier affichage. La TI-82 Stats.fr calcule les nouvelles valeurs du graphe et les affiche ou réaffiche immédiatement l'ancienne version du graphe, selon que vous avez ou non effectué l’une des opérations suivantes depuis le dernier affichage. + Modification d’un paramètre de mode qui affecte les graphes + Modification d’une fonction dans le cadre en cours + Sélection ou désactivation d’une fonction ou d’un graphique statistique + Changement de la valeur d’une variable dans une fonction sélectionnée + Modification d’une variable FENETRE ou d'un paramètre FORMAT graphique + Effacement de dessins à l’aide de EffDessin + Modification de la définition d’un graphique statistique (stat plot). Graphes de fonctions 3-17

Superposition de graphiques Tracer le graphe d’une famille de courbes Sur la TI-82 Stats.fr, vous pouvez représenter graphiquement une ou plusieurs nouvelles fonctions sans refaire le graphe des fonctions existantes. Par exemple, affectez la valeur sin(X) à Yi dans l'éditeur Y= et appuyez sur G). Ensuite, mémorisez cos(X) dans Y2 et appuyez de nouveau sur Gsm). Le tracé de la fonction Y2 se superpose à celui de la fonction originale Yi.

Si vous avez entré une liste (voir chapitre 11) comme élément d’une expression, la TI-82 Stats.fr trace la courbe de la fonction pour chaque valeur de la liste, dessinant ainsi une famille de courbes. En mode Simul, le tracé de toutes les fonctions est effectué simultanément pour le premier élément de chaque liste, puis pour le deuxième élément, et ainsi de suite. {2,4,6}sin(X) trace le graphe de trois fonctions : 2 sin(X), 4 sin(X)}et 6 sin(X). HETIE Grarhè Grarhà

SES SES SAS SES SVE= {2,4,6}sin {1,2,3}X trace le graphe de 2 sin(X), 4 sin(2X) et 6 sin(3X). HETIE Grarhè Grarhà SMiBE2; 4 63sinit ls 2:33) SES SES SAS SES SVE= Remarque : Si vous utilisez plusieurs listes, celles-ci doivent être de même dimension. 3-18 Graphes de fonctions

Parcourir un graphe à l’aide du curseur libre Le curseur libre Résolution graphique Lorsqu'un graphe est affiché, vous pouvez appuyer sur ©, D), 0 où E] pour déplacer le curseur dans ce graphe. Lorsque le graphe apparaît, le curseur est tout d’abord invisible. Lorsque vous appuyez sur l'une des touches (9, D), E] ou Er), il quitte le centre de la fenêtre d'affichage. A mesure que vous déplacez le curseur sur le graphe, ses coordonnées s'affichent au bas de l'écran (si le paramètre de format CoorAff est défini). Le paramètre de MODE Flott/Fix détermine le nombre de décimales affichées par les coordonnées. Pour afficher un graphe sans curseur ni coordonnées, appuyez sur Cm) ou @m). Lorsque vous appuyez sur C9, D), (9 où (5), le curseur repart de sa dernière position. Le curseur libre se déplace de point en point sur l'écran. Lorsque vous le placez en un point apparemment situé sur la courbe d'une fonction, il est possible que ce point se trouve très près de la courbe sans pour autant en faire partie. Les coordonnées affichées au bas de l'écran ne désignent donc pas nécessairement un point de la fonction. Pour parcourir la fonction, utilisez (ne) (voir page 3-19). La précision des coordonnées est égale à la largeur ou la hauteur d’un point. À mesure que Xmin, Xmax ,Ymin et Ymax convergent (par exemple après un Zoom +), la résolution du graphe augmente et les valeurs des coordonnées affichées se rapprochent des coordonnées théoriques. M Curseur libre “sur” la courbe H=zsiroeis Îver.uigzeus Graphes de fonctions 3-19

Parcourir un graphe à l’aide de TRACE Lancer TRACE Utilisez TRACE pour déplacer le curseur le long de la courbe d’une fonction. Pour commencer, appuyez sur Ge), Si le graphe n’est pas déjà affiché, appuyez sur Ge), Le curseur TRACE se trouve sur la première fonction sélectionnée dans l'éditeur Y= , au milieu de l'axe des X. Les coordonnées du curseur sont affichées au bas de l'écran et l'expression Y= dans le coin supérieur gauche si le format ExprAff est sélectionné. Déplacer le Pour faire avancer le curseur Effectuez l'action curseur TRACE TRACE... suivante : Jusqu'au point précédentou Appuyezsur(Jousur suivant du tracé De cinq points sur le tracé d’une Appuyez sur G) ([J ou fonction (opération affectée par sur le paramètre Xres) Jusqu'à une valeur valide Entrez une valeur et quelconque de X sur le graphe appuyez sur Ce) d’une fonction D'une fonction à une autre Appuyez sur [2] ouf] Lorsque le curseur TRACE se déplace le long d’une fonction, la valeur Y est calculée à partir de la valeur de X selon l'équation Y=Y(X). Si la fonction n’est pas définie pour une certaine valeur de X, Y ne s’affiche pas. DER] + Curseur de parcours sur la courbe H=3agiuggu Îv26.1184709 Si vous déplacez le curseur TRACE au-delà de la limite supérieure ou inférieure de l'écran, les valeurs affichées au bas de l'écran continuent néanmoins d'indiquer ses coordonnées. Déplacer le Pour déplacer le curseur TRACE d’une fonction à une curseur TRACE autre, appuyez sur (+] et [2]. Le mouvement du curseur d’une fonction dépend de l’ordre des fonction sélectionnées dans à l’autre l'écran d'édition Y=. Lors du passage d’une fonction à l'autre, le curseur se maintient à la même valeur de X. Si le format ExprAff est sélectionné, l'expression est actualisée. 3-20 Graphes de fonctions

Placer le curseur TRACE sur une valeur valide quelconque de X Défilement vers la gauche ou la droite Quick Zoom Quitter et retourner à la fonction TRACE Utiliser TRACE dans un programme Pour placer le curseur TRACE sur une valeur valide de X quelconque sur la fonction en cours, entrez cette valeur. Lorsque vous tapez le premier chiffre, une invite X=, suivie du nombre saisi, s'affiche dans le coin inférieur gauche de l'écran. Cette valeur doit être valide pour la fenêtre d'affichage en cours. Une fois la saisie terminée, appuyez sur Cw) pour déplacer le curseur. a 1 JL Remarque : Vous ne pouvez pas utiliser cette fonction sur un graphe statistique. Si le tracé de la fonction dépasse la limite gauche ou droite de l'écran, la fenêtre d'affichage défile automatiquement vers la gauche ou vers la droite. Xmin et Xmax sont actualisés pour refléter la nouvelle position de la fenêtre. Pendant le parcours, vous pouvez appuyer sur (re) pour ajuster la fenêtre d'affichage de sorte que le curseur soit situé en son centre, même s'il se trouve initialement au-dessus ou au-dessous de l'écran. QuickZoom permet ainsi de faire défiler la fenêtre verticalement. Après utilisation de QuickZoom, le curseur reste en TRACE. Lorsque vous retournez à la fonction TRACE après l'avoir quittée, le curseur TRACE s’affiche à l'emplacement qu'il avait auparavant, sauf si le graphe a été retracé par Smart Graph (voir page 3-16). Sur une ligne vierge dans l'éditeur de programme, tapez Ce). L'instruction Trace vient se placer au niveau du curseur. Lorsque l'exécution du programme atteint cette instruction, le graphe s'affiche avec le curseur TRACE sur la première fonction sélectionnée. A mesure que vous parcourez la fonction, les coordonnées du curseur sont actualisées. Lorsque vous avez terminé de parcourir les fonctions, appuyez sur Gi) pour poursuivre l'exécution du programme. Graphes de fonctions 3-21

Parcourir un graphe à l’aide de ZOOM Le menu ZOOM Appuyez sur Goom) pour afficher le menu ZOOM. Vous pouvez ajuster rapidement la fenêtre de visualisation du graphe de plusieurs manières. Toutes les commandes ZOOM sont accessibles à partir des programmes. MEMOIRE Boîte Dessine un cadre qui définit la fenêtre d'affichage 2: Zoom+ Agrandit le graphe autour du curseur 3: Zoom- Affiche une partie plus importante du graphe autour du curseur 4: ZDécimal Fixe 4X et 4Y à 0.1 5: ZOrtho- Repère orthonormé normal 6: ZStandard Donne aux variables FENETRE leur valeur standard 7: ZTrig Active les variables FENETRE trigonométriques 8: ZEntier Détermine des valeurs entières sur les axes XetY 9: ZoomsStat Définit les valeurs des listes statistiques en cours 0: ZMinMax Ajuste la fenêtre aux valeurs de la fonction Le curseur Lorsque vous sélectionnez 1:ZBoîte, 2:Zoom + ou ZOOM 3:Zoom -, le curseur ZOOM (+), version réduite du curseur à déplacement libre (+), apparaît sur le graphe. ZBoîte Pour définir une nouvelle fenêtre d'affichage à l’aide de ZBoîte, procédez comme suit.

1. Sélectionnez 1:ZBoîte dans le menu ZOOM. Le

curseur ZOOM apparaît au centre de l'écran.

2. Placez le curseur ZOOM sur un point que vous

souhaitez définir comme coin du cadre, puis appuyez sur (nr). Lorsque vous éloignez le curseur du premier point sélectionné, un petit carré apparaît à cet endroit pour indiquer le premier coin.

3. Appuyez sur (9, ©), D], ou E]. A mesure que vous

déplacez le curseur, les côtés du cadre s’allongent ou raccourcissent proportionnellement à l'écran. 3-22 Graphes de fonctions

4. Après avoir tracé le cadre recherché, appuyez sur

entrer) pour retracer le graphe. Has agiuggu Îr=1.93eu83s H=1.H0BEi 06 Y=u.F16129 Pour obtenir un nouveau cadre ZBoîte, répéter les opérations 2 à 4. Pour annuler ZBoîte, appuyez sur Zoom + agrandit la partie du graphe située autour de l'emplacement du curseur. Zoom - affiche une portion plus importante du graphe, centrée sur l'emplacement du curseur, afin de donner une vue plus générale. Les valeurs FactX et FactY déterminent l'ampleur du 00m. Pour agrandir ou diminuer un graphe à l’aide du zoom, procédez de la manière suivante :

1. Vérifiez et modifiez si nécessaire FactX et

FactY(voir page 3-25).

2. Sélectionnez 2:Zoom + dans le menu ZOOM. Le

curseur de zoom s’affiche.

3. Placez le curseur à l'endroit prévu pour être le

centre de la nouvelle fenêtre d'affichage.

4. Appuyez sur Ge). La TI-82 Stats.fr ajuste la

fenêtre d'affichage en fonction de FactX et FactY; actualise les variables FENETRE et retrace le graphe des fonctions sélectionnées, centré sur l'emplacement du curseur. . Il existe deux manières de revoir en détail (Zoom In) la portion de graphe : + Pour voir la même partie du graphe, appuyez sur Ge), + Pour voir une autre partie du graphe, placez le curseur sur le point choisi comme centre de la nouvelle fenêtre, puis appuyez sur (ne).

Pour afficher une plus grande partie du graphe, sélectionnez 3:Zoom - et répétez les étapes 3 à 5. Pour annuler l'agrandissement (ZoomIn) ou la réduction (ZoomOut), tapez Gun). Graphes de fonctions 3-23

ZDécimal ZOrthonormal ZStandard ZTrig ZEntier ZoomStat ZMinMax ZDécimal retrace immédiatement le graphe des fonctions en attribuant aux variables FENETRE des valeurs prédéfinies (voir ci-dessous) pour lesquelles aX et aŸ sont égales à 0.1. La précision des coordonnées X et Y de chaque pixel est égale au dixième. Xmin=-4.7 Ymin=-3.1 Xmax=4.7 Ymax=3.1 Xgrad=1 Ygrad=1 ZOrthonormal retrace le graphe immédiatement et redéfinit les variables FENETRE en modifiant une seule direction pour que aX=aY. De cette manière, le graphe d’un cercle apparaît sous la forme d’un cercle. Xgrad et Ygrad demeurent inchangés. Le point central du graphe affiché (et non l'intersection des axes) devient le centre du nouveau graphe. ZStandard retrace le graphe immédiatement et attribue aux variables FENETRE les valeurs standard mentionnées ci-dessous. ZTrig retrace le graphe immédiatement et attribue aux variables FENETRE des valeurs prédéfinies qui conviennent à la représentation graphique de fonctions trigonométriques. En mode Radian, ces valeurs prédéfinies sont les suivantes : Xmin=-(47/24)x Ymin=-4 Ymax=4 Xgrad=x/2 Ygrad=1 ZEntier redéfinit la fenêtre d'affichage selon les dimensions ci-dessous. Pour utiliser cette fonction, placez le curseur à l'endroit prévu pour devenir le centre de la nouvelle fenêtre puis appuyez sur Çnten) ; ZEntier retrace le graphe. aX=1 aY=1 ZoomStat redéfinit la fenêtre d'affichage de manière à afficher tous les points représentant des données statistiques. Seuls Xmin et Xmax sont modifiés pour les boîtes à moustache ordinaires et modifiées. ZMinMax retrace le graphe immédiatement en recalculant YMin et YMax de façon à ce que les valeurs Y minimum et maximum des fonctions sélectionnées soient entre les valeurs YMin et Ymax en cours. XMin et XMax demeurent inchangés. 3-24 Graphes de fonctions

Utilisation de ZOOM MEMOIRE Le menu ZOOM MEMOIRE ZPrécédent SauveFen ZoomRappel Les facteurs de ZOOM Pour afficher le menu ZOOM MEMOIRE, appuyez sur Goom) D]. ZOO

Précédent Retourne à la fenêtre précédente SauveFen Mémorise la fenêtre définie par l'utilisateur 3: ZoomRappel Rappelle la fenêtre définie par l'utilisateur 4 DéfFacteurs. Change les facteurs de Zoom + et Zoom - ZPrécédent retrace le graphe en utilisant les variables FENETRE du graphe affiché avant la dernière instruction ZOOM. SauveFen mémorise immédiatement la fenêtre d'affichage en cours. Le graphe est affiché et les valeurs effectives des variables FENETRE sont mémorisées dans des variables ZOOM définies par l'utilisateur : ZXmin, ZXmax, ZXgrad, ZYmin, ZYmax, ZYgrad et ZXres. Ces variables s’appliquent à tous les modes graphiques. Par exemple, la modification de ZXmin en mode Fct affecte aussi le mode Par. ZoomRappel trace le graphe des fonctions sélectionnées dans une fenêtre d’affichage définie par l'utilisateur. Cette fenêtre est déterminée par les valeurs mémorisées dans l'instruction SauveFen. Les variables FENETRE sont actualisées par les valeurs définies par l'utilisateur et le graphe se trace. Les facteurs de ZOOM (FactX et FactY) sont des nombres positifs (mais pas nécessairement des entiers) supérieurs ou égaux à 1. Ils déterminent le degré de réduction ou d’agrandissement autour d’un point appliqué au graphe par Zoom + ou Zoom -. Graphes de fonctions 3-25

Vérifier FactX et FactY Modifier FactX et FactY Utiliser les options du menu ZOOM MEMOIRE à partir de l'écran initial ou d’un programme Pour afficher l'écran FACTEURS ZOOM qui vous permet de visualiser les valeurs de FactX et FactY, sélectionnez 4:DéfFacteurs dans le menu ZOOM MEMOIRE. Les valeurs ci-dessous sont les valeurs standard. FACTEURS 200 Facték= Vous pouvez modifier FactX et FactY de deux manières. + Entrez une nouvelle valeur. La valeur précédente est automatiquement effacée lorsque vous commencez à taper. + Placez le curseur sur le chiffre que vous voulez modifier, puis tapez le nouveau chiffre ou effacez l'ancien en appuyant sur Cu). A partir de l'écran initial ou d’un programme, vous pouvez mémoriser des valeurs dans les variables ZOOM définies par l'utilisateur. D HERMINESSERMEX

A partir d’un programme, vous pouvez sélectionner les instructions SauveFen et ZoomRappel dans le menu ZOOM MEMOIRE. 3-26 Graphes de fonctions

Utiliser les opérations CALC (Calcul) Le menu CALCULS valueur Pour afficher le menu CALCULS, appuyez sur [els]. Utilisez les options de ce menu pour analyser les fonctions dont le graphe est affiché. D rm Calcule la valeur Y d’une fonction pour une valeur donnée de X 2: zéro Calcule un zéro pour une fonction (intersection avec l'axe horizontal) 3: minimum Calcule un minimum pour une fonction 4: maximum Calcule un maximum pour une fonction 5: intersect Calcule un point d’intersection de deux courbes 6: dy/ax Caleule une dérivée pour une fonction 7: ffbodx Caleule une intégrale pour une fonction valeur évalue la ou les fonctions sélectionnées pour une valeur donnée de X. Pour évaluer une fonction sélectionnée en X, procédez de la manière suivante.

1. Sélectionnez 1:valeur ans le menu CALCULS. Le

graphe s'affiche avec l'invite X= dans le coin inférieur gauche.

2. Entrez une valeur réelle de X comprise entre Xmin

et Xmax (il peut s'agir d’une expression).

PARINEr Le curseur se trouve sur la première fonction sélectionnée dans l'écran d'édition Y=, à la valeur de X que vous avez fournie, et les coordonnées s'affichent, même si vous avez sélectionné le format CoorNAff. Pour déplacer le curseur d’une fonction à l’autre pour la valeur de X considérée, appuyez sur (] ou [5]. Le curseur libre réapparaît lorsque vous appuyez sur [] ou D]. Graphes de fonctions 3-27

zéro zéro calcule un zéro (racine ou intersection avec l'axe horizontal) d’une fonction. Une fonction peut présenter plusieurs intersections avec l'axe des x : zéro calcule celle qui se rapproche le plus de la valeur spécifiée pour Valeur Init. Le temps mis par l'opération zéro pour calculer la racine dépend de la longueur de l'intervalle défini par les bornes inférieure et supérieure que vous fournissez ainsi que de la précision de votre approximation. Procédez de la manière suivante pour calculer une racine pour une fonction sélectionnée.

1. Sélectionnez 2: zéro dans le menu CALCULS. Le

graphe s'affiche avec, dans le coin inférieur gauche, un message vous demandant la borne inférieure (Borne Inf?).

2. Appuyez sur E] ou E] pour placer le curseur sur la

fonction dont vous désirez trouver une racine.

3. Appuyez sur [9] ou [] (ou entrez une valeur) pour

sélectionner la valeur minimum de x, c’est-à-dire la borne inférieure de l'intervalle, puis appuyez sur Ge), Le signe » au sommet de l'écran indique la borne inférieure de l'intervalle et le message Borne Inf? s'affiche dans le coin inférieur gauche. Appuyez sur [9 ou P] ou entrez une valeur) pour sélectionner la valeur de x constituant la borne supérieure de l'intervalle, puis appuyez sur (nv). Le signe 4 sur le graphe indique la borne supérieure. L'invite Valeur Init? vous demande alors de fournir une approximation dans le coin inférieur gauche de l'écran. DEEE

3-28 Graphes de fonctions

zéro (suite) minimum maximum

4. A l'aide des touches [et EF], placez le curseur sur

un point proche de la racine de la fonction, entre les bornes (ou entrez une valeur), puis appuyez sur Ge). Malèur Init? : Ka “4

160839 [v=û Le curseur de résultat se place sur la solution et les coordonnées de la racine s'affichent même si vous avez sélectionné le format CoorNAff. Pour obtenir les valeurs des autres fonctions sélectionnées en cette valeur de x, appuyez sur (] ou (5. Le curseur libre réapparaît lorsque vous appuyez sur [4 ou P]. minimum et maximum calculent le minimum et le maximum d’une fonction dans un intervalle donné, avec une précision de 1E-5. Pour calculer un minimum ou un maximum, procédez de la manière suivante.

1. Sélectionnez 8:minimum ou 4:maximum dans le

menu CALCULS. Le graphe s'affiche.

2. Sélectionnez la fonction et fixez les bornes

inférieure et supérieure ainsi que l'approximation de la même manière que pour zéro (étapes 2 à 4 page 3-27). Le curseur de résultat se place sur la solution et les coordonnées s'affichent, même si vous avez sélectionné le format CoorNAff. La mention Minimum où Maximum apparaît dans le coin inférieur gauche de l'écran. Pour obtenir les valeurs des autres fonctions sélectionnées en cette valeur de x, appuyez sur (] ou [. Le curseur libre réapparaît lorsque vous appuyez sur (J ou PJ. Graphes de fonctions 3-29

intersect intersect calcule les coordonnées d’un point commun à deux ou plusieurs courbes. Cette opération ne peut être utilisée que si l'intersection apparaît à l'écran. Pour calculer une intersection, procédez de la manière suivante.

1. Sélectionnez 5: intersect dans le menu CALCULS.

Le graphe s'affiche et le message First curve? vous demande de préciser la première fonction dans le coin inférieur gauche. (ET courbé1?

2. A l’aide des touches [-] et [2], placez le curseur sur

la première fonction puis appuyez sur (em). Le message Second curve? apparaît dans le coin inférieur gauche de l'écran.

3. A l'aide des touches [] et (placez le curseur sur

la deuxième fonction puis appuyez sur (ne).

4. Utilisez les touches (] et [] pour placer le curseur

sur le point constituant l'emplacement approximatif de l'intersection et appuyez sur Cr). Le curseur de résultat se place sur la solution et ses coordonnées sont affichées, même si vous avez sélectionné le format CoorNAff. La mention Intersection apparaît dans le coin inférieur gauche de l'écran. Le curseur libre réapparaît lorsque vous appuyez sur [Q, O.Douft. 3-30 Graphes de fonctions

dy/dx ffLodx dylax (dérivée numérique) calcule la dérivée d’une fonction en un point donné, avec une précision &=1E 3. Pour effectuer ce calcul, procédez de la manière suivante.

1. Sélectionnez 6:dy/dx dans le menu CALCULS. Le

2. A l'aide des touches [] et [), sélectionnez la

fonction pour laquelle vous désirez calculer la dérivée.

3. Utilisez les touches [9] et 0] ou entrez une valeur

pour sélectionner la valeur de X pour laquelle vous souhaitez calculer la dérivée, puis appuyez sur enr Le curseur de résultat se place sur la solution et la valeur de la dérivée s’affiche. Pour obtenir les valeurs des dérivées des autres fonctions sélectionnées en cette valeur de x, appuyez sur E] où (1. Le curseur libre réapparaît lorsque vous appuyez sur [, DJ, E] ou E. fax (intégrale) calcule l'intégrale d’une fonction sur un intervalle donné, à l’aide de la fonction intégrFonct( avec une précision de &=1E-3.

1. Sélectionnez 7:ff(x)dx dans le menu CALCULS. Le

graphe s'affiche. Le message Lower Limit? vous invite à préciser une borne inférieure dans le coin inférieur gauche de l'écran.

2. A l’aide des touches [4] et [+], placez le curseur sur

la fonction dont vous voulez calculer l'intégrale.

3. Fixez les bornes inférieure et supérieure de la

même façon que pour zéro (page 3-27, étape 3). La valeur de l'intégrale s’affiche ; la surface dont l'aire a été calculée est ombrée. (ET ]

Remarque : La zone ombrée est un dessin. Utilisez EffDessin {voir chapitre 8) ou toute modification faisant appel à Smart Graph pour l'effacer. Graphes de fonctions 3-31

3-32 Graphes de fonctions

Chapitre 4 : Courbes paramétrées

Contenu du Pour commencer : trajectoire d’un ballon... chapitre Définition et affichage d’une courbe paramétrée Parcourir une courbe paramétrée … Courbes paramétrées 4-1

Pour commencer : trajectoire d’un ballon “Pour commencer” est une introduction rapide. Tous les détails figurent dans la suite du chapitre. Tracez la courbe paramétrée donnant la position d’un ballon lancé à une vitesse initiale de 15 mètres par seconde, dans une direction faisant un angle de 60 degrés avec le sol. Quelle est la distance parcourue par le ballon ? Quand touchera-t-il le sol ? Quelle hauteur maximale atteindra le ballon ? On négligera tous les frottements, on ne tiendra compte que de la gravitation universelle (g=9,8 m/s’). Pour une vitesse initiale v, et un angle de 6, les composantes verticale et horizontale de la trajectoire du ballon en fonction du temps sont : Horizontal: X1(t)=tvocos(8) Vertical! Y1(t)=tvisin(6)-à gt? Tracer aussi les composantes horizontale et verticale du vecteur représentant le déplacement du ballon. Vecteur vertical : X2(t)=0 Y2(t)=Y1(E) Vecteur horizontal: X3(t)=X1(t) Y3(t)=0 Constante de gravité :9.8 m/s?

1. Appuyez sur (m9. Appuyez sur E]

© 0) Cv) pour sélectionner le mode graphique Par. Appuyez sur (] F0] (entrer) pour sélectionner Simul et obtenir le tracé simultané des courbes de cet atbi Frefêr exemple. Horiz G-T

2. Appuyez sur (#). Tapez ensuite 15 HR Graph Grarhé

0 Ge) [ANGLE] 1 (pour skir BSGTcos (2595 Ce pour définir la Yi B3ATsiné 250 à composante X1T en fonction de T. BFÈTÉ

3. Tapez 15 Gen) 60 ANGLE] 10]

© 4.9 C2) (7) Ge) pour définir la composante Yir. Le vecteur de la composante verticale est défini par X2r et Y2r.

4. Appuyez sur 0 Cnte) pour définir X2T. AR Grarhé Grarhz

“Hair BST Os (2592 Mir BIOTsiné250) SÈTÉ 4-2 Courbes paramétrées

. Appuyez sur Car) (F] pour afficher le menu VARIABLES VAR-Y=, puis sur 2 pour afficher le menu secondaire PARAMETRIQUE. Appuyez sur 2 (ne) pour définir Y2r. Le vecteur de la composante horizontale est défini par Xar et Yar. . Appuyez sur Car) 0] 2, puis sur 1 Gr) pour définir Xar, Appuyez sur 0 (eve) pour définir Yar. . Appuyez sur [] [9 [] Ge) pour passer au mode graphique # pour X3T et Yar. Appuyez sur [2] (ns) (ns) pour passer au mode graphique 4 pour X2r et Y2T. Appuyez sur [2] ns) (ns) pour passer au mode graphique # pour X1T et VAT. (Ces combinaisons de touches supposent que le style graphique était . à l'origine). . Appuyez sur (nt. Saisissez ces Tpas=.1 Xgrad=50 Ygrad=10 . Appuyez sur G9 [omi E] E] ©) D] Gi) pour activer AxesNAff qui annule l'affichage des axes. HETIE Grarhè Grarhà “Hair BST Os (2592 Wir B3OTsiné25 à

10. Appuyez sur Gm). Le tracé montre

simultanément le ballon en vol ainsi que les composantes verticale et horizontale du déplacement du ballon.

11. Appuyez sur Ge) pour obtenir des

résultats chiffrés aux questions posées au début de cette section. Le tracé

: BEN MATH OTC OS MIT=SOTSNCE

commence au point de la première courbe (X1r,Y1T) correspondant à Tmin. Chaque fois que vous appuyez sur (] pour tracer la courbe, le curseur dessine la trajectoire du ballon en fonction du temps. Les valeurs de X (la

Sin 0reueu V26.47FDU3E distance), Y (la hauteur) et T (le temps) s'affichent au bas de l'écran. 4-4 Courbes paramétrées

Définition et affichage d’une courbe paramétrée Similarité des modes graphiques de la TI-82 Stats.fr Choix du mode graphique paramétrique Affichage de l'éditeur Y= paramétrique Sélection du style de graphe Définir et modifier les courbes paramétrées La procédure de définition d’une courbe paramétrée est identique à celle employée pour un graphe de fonction. La lecture du chapitre 4 suppose une compréhension préalable du chapitre 3 : Graphes de fonctions. Le chapitre 4 étudie les différences entre courbes paramétrées et graphes de fonction. Appuyez sur Ge) pour afficher les options MODE. Pour tracer des courbes paramétrées, vous devez sélectionner Par avant d'introduire les variables FENETRE et les composantes des équations paramétriques. Après avoir sélectionné le mode graphique Par, tapez Gi) pour afficher l'écran d'édition Y= paramétrique. HET Grarhè Grarhà

Cet écran permet d'introduire et d'afficher les deux composantes X et Y pour un maximum de six courbes, soit Xir et Yir à X6r et Y6r. Chaque équation est définie en fonction de la variable T. Une application courante des courbes paramétrées est la représentation graphique de phénomènes liés au temps. Les icônes qui apparaissent à gauche des composantes Xir à X6r représentent le style graphique associé à chaque équation paramétrique (voir chapitre 3). Le style par défaut en mode graphique Par mode est * (trait), qui relie les points tracés. Les styles Trait, # (épais), # (chemin), # (animation) et “. (point) sont disponibles en mode graphique paramétré. Pour définir ou modifier une courbe paramétrée, suivez les étapes décrites dans le chapitre 3 pour la définition où la modification d'une fonction. Dans la définition d’une courbe paramétrée, la variable est T. En mode graphique Par, vous pouvez introduire la variable T de deux manières : + Appuyez sur Gzs7). + Appuyez sur (ire) [T]. Courbes paramétrées 4-5

Une courbe paramétrée est définie par deux composantes X et Y. Ces deux composantes sont obligatoires. 4-6 Courbes paramétrées

Sélection et désactivation des équations paramétriques Choix des variables FENETRE Choix du format graphique La TI-82 Stats.fr trace uniquement les courbes sélectionnées. Dans l'éditeur Y=, une courbe paramétrée est sélectionnée lorsque les signes = des deux composantes X et Ÿ sont mis en surbrillance. Il est possible de sélectionner la totalité ou une partie des six courbes. Pour modifier le statut de sélection, déplacez le curseur sur le signe = de l’une des composantes X et Y et appuyez sur (nr). Le statut des deux composantes X et Y est modifié. Pour afficher la valeur courante des variables FENETRE, appuyez sur ré. Ces variables définissent la fenêtre d'affichage. Les valeurs ci- dessous sont les valeurs par défaut pour le mode graphique Par en mode Radian. Tmin=0 Ta plus petite valeur de Ta caleuler Tmax=6.2831853... La plus grande valeur de T à calculer (x) Tpas=.1808996.. Incrément appliqué à la valeur de T (x/24) La plus petite valeur de X à afficher La plus grande valeur de X à afficher Espacement des graduations de l'axe

Plus petite valeur de Y à afficher Plus grande valeur de Y à afficher Espacement des graduations de l'axe

Pour afficher le format graphique en cours, appuyez sur Gr) [emat], Le chapitre 3 propose une description détaillée des paramètres de format. Les autres modes graphiques partagent ces paramètres ; le mode graphique Suit comprend une option supplémentaire pour le tracé des axes. Courbes paramétrées 4-7

Afficher un graphe Les variables FENETRE et les menus VAR-Y= Lorsque vous appuyez sur Ga) la TI-82 Stats.fr trace la courbe paramétrée sélectionnée. Elle commence par calculer les composantes X et Y pour chaque valeur de T (de Tmin à Tmax par pas de Tpas), puis trace chaque point défini par X et Y. Les variables FENETRE définissent la fenêtre d'affichage. Lors du tracé du graphe, la TI-82 Stats.fr actualise X, YetT. Smart Graph s'applique aux courbes paramétrées (Voir chapitre 3). Vous pouvez réaliser les actions suivantes à partir de l'écran principal ou d’un programme. + Accéder aux fonctions en utilisant comme variable le nom de la composante X ou Y de l'équation. ETEETE] E) CE CRTE) + Mémoriser des équations de courbes paramétrées. ETINELENTE) HETIE Grarhè Grarhà ait “#irBsineT) Moos CTI" ar MirBcosiTà ait She Wars + Sélectionner ou désactiver des courbes paramétrées. FonctOfr 1 HET Grarhè Grarhà Fait SHir=sinéT) + Mémoriser des valeurs directement dans les variables FENETRE. Hé Tmax 36€ 4-8 Courbes paramétrées

Parcourir une courbe paramétrée Le curseur libre TRACE Le curseur libre fonctionne de manière identique pour les graphes Par et Fct. En format CoorRec, le déplacement du curseur actualise et affiche (avec CoorAff) la valeur de X et Y. En format CoorPol, X, Y, R et 6 sont actualisés: si le format CoorAff est sélectionné, alors R et 8 sont affichés. Pour activer TRACE, appuyez sur (me). Lorsque TRACE est activé, vous pouvez déplacer le curseur le long de la courbe par pas égaux à Tpas. En début de parcours, le curseur se trouve sur la première courbe sélectionnée, au point Tmin. Si ExprAff est sélectionné, l'équation est alors affichée. En format CoorRec, TRACE actualise et affiche (avec CoorAff) la valeur de X, Y et T. En format CoorPol, X, Y,R,8etT sont actualisés; si le format CoorAff est sélectionné, alors R, 8 et T sont affichés. La valeur de X et de Y (ou R et 8) est calculée à partir de T. Pour se déplacer de cinq points tracés sur une courbe, appuyez sur Gw) [] ou Gws) D]. Si le curseur dépasse la limite inférieure ou supérieure de l'écran, les coordonnées demeurent affichées correctement au bas de l'écran. Contrairement au défilement, Quick Zoom fonctionne aussi en mode graphique Par (voir chapitre 3). Courbes paramétrées 4-9

Déplacement du curseur vers n'importe quelle valeur de T valide ZOOM CALC Pour déplacer le curseur vers n'importe quel point de la courbe de paramètre T valide, saisissez le nombre. Lorsque vous saisissez le premier nombre, une invite T= ainsi que le nombre que vous avez saisi s'affichent dans le coin inférieur gauche de l'écran. Vous pouvez saisir une expression à l'invite T=. La valeur doit être dans la fenêtre de visualisation en cours. Une fois la saisie terminée, appuyez sur Cw) pour déplacer le curseur. Grarhi Grarhè Grarhz S#4rBsinéTi MirBT Htr=sineTi ATET Htr=sineTi ATET [T=2 bgzgpur [vez ZOOM fonctionne de manière identique en mode graphique Par et en mode graphique Fct. Seules les variables de fenêtre X (Xmin, Xmax et Xgrad) et Y (Ymin, Ymax et Ygrad) sont modifiées. Les variables de fenêtre T (Tmin, Tmax et Tpas) demeurent inchangées, sauf si vous sélectionnez ZStandard. Les variables VARS ZOOM des éléments du menu secondaire ZT/Z6, 1:ZTmin, 2:ZTmax et 3:ZTpas sont les valeurs des variables mémorisées par défaut pour le mode graphique Par. Les opérations de CALCul fonctionnent de manière identique en mode graphique Par et en mode graphique Fct. Les éléments du menu CALCULS disponibles en mode graphique Par sont 1:valeur, 2:dy/dx, 3:dy/dt et 4:dx/dit. 4-10 Courbes paramétrées

Courbes paramétrées 4-11

Chapitre 5 : Courbes polaires

Contenu du Pour commencer : la rose polaire … chapitre Définition et affichage d’une courbe polaire Parcourir une courbe polaire Courbes polaires 5-1

Pour commencer : la rose polaire “Pour commencer” est une introduction rapide. Tous les détails figurent dans la suite du chapitre. La courbe d'équation polaire R=Asin(B6) est une rose. Tracez la courbe pour A=8 et B=2.5, puis observez la forme des courbes pour d'autres valeurs de À et B.

Appuyez sur Gode) pour afficher l'écran mode. Appuyez ensuite sur [7] (+) ) 0] D) @wve) pour sélectionner le mode graphique Pol. Sélectionnez les valeurs par défaut (options situées à gauche) pour les autres paramètres de mode. . Appuyez sur (9) pour afficher l'écran d'édition polaire Y=. Tapez 8 (Gin) 2.5 G2s1) [1] Gr) pour définir r1. . Tapez Go) 6 pour sélectionner 6:ZStandard afin de tracer la courbe dans la fenêtre d'affichage standard. Notez que la rose n’a que cinq pétales et qu'elle n'est pas symétrique. Ce phénomène est normal, car la fenêtre standard est définie avec 6max=27, et le repère n’est pas orthonormé. . Appuyez sur Gr pour afficher les variables FENETRE. Tapez [7] 4 Ga) [x] pour fixer la valeur de 6max à 47. Appuyez sur Gen) 5 pour sélectionner 5:ZOrthonormal et tracer le graphique. . Répétez les étapes 2 à 5 avec de nouvelles valeurs pour les variables À et B dans l'équation polaire r1=Asin(B8). Observez l'influence des nouvelles valeurs sur la forme de la courbe. Courbes polaires HETIE Grarhè Grarhs “r1BSsintz, 56) NrE= NPI= Nru= NPE= NPE= FEHÈTRE gmin=f

Définition et affichage d’une courbe polaire Similarité des modes graphiques de la TI-82 Stats.fr Choix du mode graphique polaire Affichage de l'éditeur polaire

Sélection du style de graphe La procédure de définition d’une courbe polaire est identique à celle employée pour un graphe de fonction. La lecture du chapitre 5 suppose que vous vous êtes familiarisé avec le chapitre 3 : Graphes de fonction. Le

chapitre 5 insiste sur les différences entre courbes

polaires et graphes de fonction. Pour afficher l'écran de mode, appuyez sur (ot). Pour tracer des courbes polaires, vous devez sélectionner Pol avant d'introduire les variables FENETRE et l'équation polaire. Après avoir sélectionné le mode graphique Pol, tapez Gi) pour afficher l'écran d'édition Y= polaire. HET Grarhè Grarhà NrE= NPI= Nru= NPE= NPE= Cet éditeur vous permet de saisir et d'afficher jusqu'à six équations polaires, r1 à r6, chacune étant définie en fonction de la variable @ (page 5-4). Les icônes situées à gauche de r1 à r6 représentent le style graphique de chacune des équations polaires (voir chapitre 3). La valeur par défaut du mode graphique Pol est * (trait), qui relie les points tracés. Les styles Trait, # (épais), # (chemin), # (animation) et *, (point) sont disponibles en mode graphique polaire . Courbes polaires 5-3

Définition et affichage d’une courbe polaire (suite) Définir et modifier des équations polaires Sélection et désactivation des équations polaires Choix des variables FENETRE Pour définir ou modifier une équation polaire, reportez-vous aux étapes présentées dans le chapitre 3 relatif à la définition et à la modification d’une fonction. La variable de l'équation polaire est 0. En mode graphique Pol, vous pouvez saisir la variable polaire @ de deux façons : + Appuyez sur Gr. + Appuyez sur Gin) [0]. La TI-82 Stats.fr trace uniquement les courbes correspondant aux équations polaires sélectionnées. Dans l'éditeur Y=, une équation polaire est sélectionnée lorsque le signe = est mis en surbrillance. Il est possible de sélectionner la totalité ou une partie des équations. Pour modifier le statut de sélection, déplacez le curseur sur le signe = et appuyez sur (re). Pour afficher la valeur courante des variables FENETRE, appuyez sur à. Ces variables définissent la fenêtre d'affichage. Les valeurs ci- dessous sont les valeurs par défaut pour le mode graphique Pol en mode Radian. emin=0 La plus petite valeur de 0 à calculer emax=6.2831853. La plus grande valeur de 6 à calculer (27) epas=.1308996.. Incrément appliqué à la valeur de 6 (x/24) La plus petite valeur de X à afficher La plus grande valeur de X à afficher Espacement des graduations de l'axe

La plus petite valeur Y à afficher La plus grande valeur Y à afficher Espacement des graduations de l'axe

Remarque : Vous pouvez modifier la valeur des variables FENETRE 8 pour tracer un nombre satisfaisant de points. 5-4 Courbes polaires

Choix du format de graphique Afficher une courbe Les variables FENETRE et les menus VAR-Y= Pour afficher le format graphique en cours, appuyez sur G) [emat], Le chapitre 3 propose une description détaillée des paramètres de format. Les autres modes graphiques partagent ces paramètres. Lorsque vous appuyez sur Ga), la TI-82 Stats.fr trace les courbes polaires sélectionnées. Elle calcule R pour chaque valeur de @ (de 6min à 6max par pas de 6) puis trace chaque point. Les variables FENETRE définissent la fenêtre d'affichage. Lors du tracé de la courbe, X, Y, R et 6 sont actualisés. Smart Graph s'applique aux courbes polaires (voir

Vous pouvez réaliser les actions suivantes à partir de l'écran principal ou d’un programme. + Accéder aux fonctions en utilisant comme variable le nom de l'équation. rite + Sélectionner ou désactiver des équations polaires. FonctOff 1 HETIE Grarhè Grarhà Fait MF1SSÉ sFE= + Mémoriser des équations polaires. "SE sr HXTIE Grarhè Grarhà sF4BS8 NPES + Mémoriser des valeurs directement dans les variables FENETRE. Bénin Courbes polaires 5-5

Parcourir une courbe polaire Le curseur libre TRACE Déplacement du curseur vers n'importe quelle valeur de 8 valide ZOOM CALC Le curseur libre fonctionne de manière identique pour les graphes Pol et Fct. En format CoorRec, le déplacement du curseur actualise et affiche (avec CoorAff) la valeur de X et Y. En format CoorPol, X, Y, R et 8 sont actualisés; si le format CoorAff est sélectionné, alors R et 6 sont affichés. Pour activer TRACE, appuyez sur (me). Lorsque TRACE est activé, vous pouvez déplacer le curseur le long de la courbe par pas égaux à @pas. En début de parcours, le curseur se trouve sur la première courbe sélectionnée, au point min. Si ExprAff est sélectionné, l'équation est alors affichée. En format CoorRec, TRACE actualise et affiche (avec CoorAff) la valeur de X, Y et 6. En format CoorPol, X, Y, R et 6 sont actualisés; si le format CoorAff est sélectionné, alors R et 6 sont affichés. Pour se déplacer de cinq points tracés sur une courbe, appuyez s [J où Gn) P]. Si le curseur dépasse la limite inférieure ou supérieure de l'écran, les coordonnées demeurent affichées correctement au bas de l'écran. Contrairement au défilement, Quick Zoom fonctionne aussi en mode graphique Pol (voir chapitre 3). Pour déplacer le curseur vers n'importe quel point de la courbe de paramètre 8 valide, saisissez le nombre. Lorsque vous saisissez le premier nombre, une invite €= ainsi que le nombre que vous avez saisi s'affichent dans le coin inférieur gauche de l'écran. Vous pouvez saisir une expression à l'invite 6=. La valeur doit être dans la fenêtre de visualisation en cours. Une fois la saisie terminée, appuyez sur Cw) pour déplacer le curseur. ZOOM fonctionne de manière identique en mode graphique Pol et en mode graphique Fct. Seules les variables FENETRE X (Xmin, Xmax et Xgrad) et Y (Ymin, Ymax et Ygrad) sont modifiées. Les variables FENETRE 0 (min, ämax and 6pas) demeurent inchangées, sauf si vous sélectionnez ZStandard. Les variables VARS ZOOM des éléments du menu secondaire ZT/Z6, 4:Z8min, 5:Z8max et 6:Z6pas sont les variables mémorisées par défaut pour le mode graphique Pol. Les opérations de CALCUL fonctionnent de manière identique en mode graphique Pol et en mode graphique Fct. Les éléments du menu CALCULS disponibles en mode graphique Pol sont 1:valeur, 2:dy/dx et 3:dr/d6. 5-6 Courbes polaires

Chapitre 6 : Représentation graphique d’une suite

Contenu du chapitre Pour commencer : les arbres d’une forêt. Définition et représentation du graphique d'une suite finie … Choix du type de trac Parcourir un graphe de suite Tracés en format Web. Utilisation des diagrammes de phase Comparaison des fonctions de suite de la TI-82 Stats.fr et de la TI-82... Représentation graphique d’une suite 6-1

Pour commencer : les arbres d’une forêt “Pour commencer” est une introduction rapide. Tous les détails figurent dans la suite du chapitre. Une petite forêt contient 4000 arbres. Le nouveau plan d'exploitation prévoit l'abattage de 20% des arbres et la plantation de 1000 jeunes arbres chaque année. La forêt disparaîtra-t-elle ? Se stabilisera-t-elle à un certain nombre d'arbres ? Si c’est le cas, au bout de combien d'années, et quel est ce nombre ?

1. Appuyez sur #9. Appuyez sur ] HT Ing

‘al © 0) 0] 0] Gr) pour choisir le mode RE HonkelLi auentiel EN graphique Suit. atbi Fe Horiz GT

2. Appuyez sur Gne) [fomat] et sélectionnez Esc yv vu un

3. Appuyez sur (). Si l'icône de style

graphique n’est pas ” (point), tapez [4 [, appuyez sur Cr) jusqu'à ce que *. s'affiche, puis sur (] D].

4. Appuyez sur 0] 3 pour

sélectionner ent{ (partie entière) car le nombre d'arbres abattus est un entier. Après la campagne d’abattage annuelle, 80 pour-cent (.80) des arbres demeurent. Appuyez sur [-] 8 Gr) [u] (] G:29 O] 1 ON] pour déterminer le nombre d'arbres restant après chaque coupe. Entrez ensuite [+] 1000 [1] qui est le nombre d’arbres replantés. Entrez (+] 4000 pour définir le nombre d'arbres en début de campagne d’abattage. 6-2 Représentation graphique d’une suite

. Appuyez sur (9 0 pour définir Appuyez sur (+] 50 pour définir

. Déterminez les autres variables FENETRE. PremPoint=1 Xmin=0 Ymin=0 Pas=1 Xmax=50 Ymax=6000 Xgrad=10 Ygrad=1000 . Appuyez sur (me), Le tracé commence sente. Buco-1#10007 à nMin (avant le début de la campagne d'abattage). Appuyez sur D] pour afficher les valeurs année par année. La suite est affichée en haut de l'écran. Les valeurs de n (nombre d'années), X (Xan, car n'est tracé sur l’axe des x), et Y (nombre d'arbres) s'affichent au bas de l'écran. Combien d'années faudra-t- il pour stabiliser la forêt ? Combien d’arbres cela représente-t-il ? Représentation graphique d’une suite 6-3

Définition et représentation du graphique d’une suite finie Similarité des modes graphiques de la TI-82 Stats.fr Choix du mode graphique suite Suites u, v et w de la TI-82 Stats.fr La procédure de définition d’un graphe de suite est identique à celle employée pour un graphe de fonction. La lecture du chapitre 6 suppose que vous vous êtes familiarisé avec le chapitre 3 : Graphes de fonction. Le

chapitre 6 insiste sur les différences entre graphes de

suites et graphes de fonction. Pour afficher l'écran de mode, appuyez sur (ot). Pour représenter graphiquement des suites, vous devez sélectionner le mode graphique Suit avant d'entrer les variables FENETRE où d'entrer les les suites. Les graphes de suite sont automatiquement tracés en mode Simul, quels que soient les paramètres effectifs de mode. La TI-82 Stats.fr permet de définir trois suites : u, vet

+ Pour entrer u, appuyez sur [un] au-dessus de + Pour entrer v, appuyez sur Gm) [w] (au-dessus de E). + Pour entrer w, appuyez sur Ga) [w»] (au-dessus de E). Vous pouvez définir ces suites de plusieurs façons : + En fonction de la variable n + En fonction du terme précédent, par exemple u(n-1) + En fonction du terme qui précède le terme précédent, par exemple u(n-2) + En fonction du terme précédent ou de celui qui précède le terme précédent d’une autre suite, par exemple u(n-1) et u(n-2) lorsqu'ils sont utilisés dans la suite v(n). Remarque : Les affirmations de ce chapitre concernant u(n) sont également vraies pour v(n) et w(n) : les affirmations concernant u(n-1) sont également vraies pour v{(n-1) et w(n-1) ; les affirmations concernant u(n-2) sont également vraies pour V(n-2) et w(n-2). 6-4 Représentation graphique d’une suite

Afficher l'écran d'édition Y= des suites Sélectionner le style de graphe Sélectionner et désactiver une fonction suite Après avoir sélectionné le mode Suit, appuyez sur Gi) pour afficher l'écran d'édition Y= des suites. Grarhl GFAPRE GFAPRE Cet écran vous permet d'afficher et d'entrer les suites u(n), v(n) et w(n). Vous pouvez en outre éditer la valeur de nMin qui est la variable FENETRE de la suite à calculer. L'écran d'édition Y= affiche la valeur nMin car elle est utilisée dans u(nMin), v(nMin) et w(nMin) qui sont les premiers termes des suites u(n), v(n) et w(n) respectivement. nMin est identique dans l'écran d'édition Y= et dans l'écran d'édition FENETRE. Si vous affectez une nouvelle valeur à nMin dans l’un des écrans, les deux écrans sont actualisés. Remarque : N'utilisez u(nMin), v(nMin) ou w(nMin) qu'avec une suite récursive, qui nécessite une valeur initiale. Les icônes situées à gauche des fonctions u(n), v(n) et w(n) représentent le style de graphe associé à chaque suite (Voir chapitre 3). Le style de graphe par défaut en mode Suit est “. (point), qui représente des valeurs discrètes. Les styles * (ligne) et # (trait épais) sont également disponibles pour les graphes de suite. La TI-82 Stats.fr trace le graphe des suites sélectionnées uniquement. Dans l'écran d'édition Y= , une suite est sélectionnée lorsque le signe = est mis en surbrillance à la fois dans u(n)= et dans u(nMin}=. Pour modifier l’état de sélection d’une suite, placez le curseur sur le signe = dans le nom de la suite puis appuyez sur Ge), L'état de sélection est modifié pour la suite u(n) et pour sa valeur initiale u(nMin). Représentation graphique d’une suite 6-5

Définir une Pour définir une suite, suivez les étapes de définition suite d’une fonction exposées dans le chapitre 3. Dans une suite, la variable indépendante est n. + Pour entrer u, appuyez sur Gr) [#r] (au-dessus de + Pour entrer v, appuyez sur G) [wr] (au-dessus de E). + Pour entrer w, appuyez sur Ga) [w:] (au-dessus de E). + _ Pour entrer n, appuyez sur @:21) en mode Suit. Remarque : La variable n est aussi disponible dans le menu CATALOGUE. En règle générale, une suite est soit non récursive, soit récursive. Les suites sont calculées pour des valeurs entières consécutives. n est toujours une liste d’entiers consécutifs commençant par zéro ou tout autre entier positif. Suites non Dans une suite non récursive, le nième terme est récursives fonction de la variable indépendante n. Chaque terme est défini indépendamment les autres. Par exemple, dans la suite non récursive ci-dessous, vous pouvez calculer u(5) directement, sans calculer au préalable u(1) ou tout autre terme précédent. Graph GFarhé GraPhà eines ARTE k TEE

Néafini= ÉTERE MéaMini= L'équation ci-dessus donne la suite 2, 4,6, 8, 10, … pour n= 1, 2, 8, 4, 5, … Remarque : Vous pouvez laisser vide la valeur initiale u(nMin) lorsque vous calculez des suites non récursives. 6-6 Représentation graphique d’une suite

Suites récursives Dans une suite récursive, le nième terme de la suite est défini par rapport au terme précédent ou aux deux termes précédents représentés par u(n-1) et u(n-2). Une suite récursive peut aussi être définie par rapport à n comme dans u(n)=u(n-1)#n. Par exemple, vous ne pouvez pas calculer u(5) dans la suite suivante sans calculer d'abord u(1), u(2), u(3) et u(4). Grarhl GFAPRE GFAPRE eines Fun 2 Bu 1 2 uéaMin)Bl Avec une valeur initiale u(nMin) = 1, la suite ci-dessus donne : 1, 2, 4, 8, 16, … Les suites récursives nécessitent nécessitent au moins une valeur initiale. + Si chacun des termes de la suite est défini par rapport au précédent, comme dans u(n-1), vous devez définir le premier terme. Grarhl GFAPRE GFAPRE

Hin=i É éRiE.Suca-13+5 uértiniB1ag + Si chacun des termes de la suite est défini par rapport aux deux termes précédents, comme dans u(n-2), vous devez définir les deux premiers termes. Entrez les valeurs initiales sous forme de liste entre accolades ({}) en les séparant par des virgules. Grarhi GFAPhE Graphe eine ÉTÉ EEE UértiniB£l; EE Pour la suite u(n), la valeur du premier terme est 0 et celle du deuxième terme est 1. Représentation graphique d’une suite 6-7

Définir les variables FENETRE Pour afficher les variables FENETRE, appuyez sur Grérd. Ces variables définissent la fenêtre d'affichage. Le tableau ci-dessous indique leurs valeurs par défaut pour le mode graphique Suit et l'unité d'angle Radian ou Degré. nMin: Indice du premier terme nMax=10 Indice du dernier terme PremPoint=1 Indice du premier terme à tracer Pas=1 Pas entre deux valeurs de n (pour la représentation graphique uniquement) Xmin=-10 Valeur minimum de X dans la fenêtre d'affichage Xmax=10 Valeur maximum de X dans la fenêtre d'affichage Xgrad=1 Distance entre les graduations sur l'axe X (échelle) Ymin=-10 Valeur minimum de Y dans la fenêtre d'affichage Ymax=10 Valeur maximum de Y dans la fenêtre d'affichage Ygrad=1 Distance entre les graduations sur l'axe Y (échelle) nMin doit être un entier > 0. nMax, PremPoint et Pas doivent être des entiers 2 1. nMin est l'indice du premier terme à calculer. nMin est aussi affiché dans l’écran d'édition Y=. nMax est l'indice du dernier terme à calculer. Les suites sont calculées pour u(nMin), u(nMin+1) u(nMin+2) …, u(nMax). PremPoint est le premier terme à tracer. PremPoint=1 fait commencer le graphe au premier terme de la suite. Si vous voulez que le graphe commence par exemple au cinquième terme d’une suite, posez PremPoint=5. Les quatre premiers termes sont calculés mais ne sont pas tracés sur le graphe. Pas est le pas entre les valeurs de n sur le graphe uniquement. Pas n’affecte pas le calcul de la suite, mais indique quels points doivent être représentés graphiquement. Si vous spécifiez Pas =2, la suite est calculée pour tous les entiers consécutifs mais une valeur sur deux seulement est tracée sur le graphe. 6-8 Représentation graphique d’une suite

Choix du type de tracé Définir le format du graphe Définir le format des axes Afficher un graphe de suite Pour afficher les paramètres de format du graphe affiché, appuyez sur Ge) [em], Vous trouverez une description détaillée de ces paramètres dans le

chapitre 3. Tous les modes graphiques partagent les

mêmes paramètres de format. Le premier paramètre en haut de l’écran concerne le format des axes et n’est disponible qu'en mode graphique Suit. PolarGC n’est pas pris en compte en format f(n). Esc uv vw uw Type de tracé de la suite (axes) CoorPol Diagramme rectangulaire ou polaire CoorAff CoorNAff Affichage des coordonnées du curseur activé ou désactivé QUadNAN Quadaff Affichage de la grille désactivé ou activé AxesAff | AxesNAff Affichage des axes activé ou désactivé EtigNAff EtigAff Affichage du nom des axes désactivé ou activé ExprAff | ExprNAff Affichage des expressions activé ou désactivé Pour les graphes de suite, vous avez le choix entre cinq formats d’axes. Le tableau ci-dessous indique le rôle des axes pour chaque format : Format d’axe | axe des x axe des y f(n). n u(n), v(n), w(n) Esc u(n-1), v(n-1), w(n-1) u(n), v(n), w(n) uv u(n) v(n) vw v(n) w(n) uw u(n) w(n) Reportez-vous aux pages 6-12 à 6-14 pour plus d'informations sur le format Esc. Reportez-vous à la page 6-15 pour plus d'informations sur les tracés de phase (formats d’axe uv, vw et uw). Pour représenter graphiquement les suites sélectionnées, appuyez sur Gr). À mesure que le graphe se trace, la TI-82 Stats.fr actualise X, Y et n. Smart Graph est applicable aux graphes de suite (Voir

Représentation graphique d’une suite 6-9

Parcourir un graphe de suite Le curseur libre TRACE Placer le curseur TRACE sur une valeur quelconque de n valide En mode graphique Suit, le curseur libre fonctionne comme en mode Fct. En format CoorRec, le déplacement du curseur actualise les valeurs de X and Y ; si vous avez sélectionné le format CoorAff, les valeurs de X et Y sont affichées. En format CoorPol, X, Y,R et 6 sont actualisés ; si vous avez sélectionné le format CoorAff, les valeurs de R et 8 sont affichées. Le format des axes affecte la fonction TRACE. Si l'un des formats f(n), uv, vw et uw est sélectionné, TRACE déplace le curseur par pas égaux à Pas le long de la suite. Pour obtenir un déplacement par pas de cinq points, tapez Cou ©. + Au début du parcours, le curseur TRACE se trouve sur la première suite sélectionnée, au terme dont l'indice est spécifié par PremPoint, même si ce point se trouve en dehors de la fenêtre d'affichage. + Quick Zoom s'applique dans toutes les directions. Pour centrer la fenêtre d'affichage sur l'emplacement du curseur après l'avoir déplacé, appuyez sur (ner), Le curseur de trace revient à la position nMin. En format Esc, la trainée laissée par le curseur TRACE permet d'identifier les points d'attraction et de répulsion dans la suite. En début de parcours, le curseur se trouve sur l'axe des x, au niveau du pemier terme de la première suite sélectionnée. Conseil : Pour évaluer une suite pendant un parcours, entrez une valeur pour n et appuyez sur Par exemple, pour renvoyer rapidement le curseur au début de la suite, insérez nMin après l'invite n= et appuyez sur Pour placer le curseur TRACE sur une valeur quelconque de n valide, entrez le nombre correspondant. Lorsque vous commencez à taper, l'invite n= suivie du nombre que vous avez tapé s'affiche dans le coin inférieur gauche de l'écran. Vous pouvez entrer une expression après l'invite n=. La valeur choisie doit être valide pour la fenêtre d'affichage en cours. Après l'avoir tapée, appuyez sur pour déplacer le curseur. 6-10 Représentation graphique d’une suite

Représentation graphique d’une suite 6-11

ZOOM CALC Calculer u,vetw Le zoom fonctionne de manière identique dans les modes graphiques Suit et Fct. Seules les variables FENETRE X (Xmin, Xmax et Xgrad) et Y (Ymin, Ymax et Ygrad) sont modifiées. PremPoint, Pas, nMin et nMax demeurent inchangés, sauf lorsque vous sélectionnez ZStandard. Les éléments ZU 1 à 7 du menu secondaire VARS ZOOM constituent les variables ZOOM MEMOIRE en mode de représentation graphique Suit. valeur est la seule opération CALC disponible en représentation graphique Suit. + Si le format des axes est {(n), valeur affiche Y (la valeur de u(n}) pour une valeur de n donnée. + Sile format des axes est Web, valeur dessine les axes et affiche Y (la valeur de u(n)) pour une valeur de n donnée. + _ Si le format des axes est uv, vw ou uw, valeur affiche X et Y selon le format. Pour le format uv, par exemple, X représente u(n) et Y représente v(n). Pour entrer le nom des suites u, v ou w, appuyez sur [un], [vw], De]. 11 existe trois façons de calculer : + Calculer le nième terme d’une suite. + Calculer une liste de termes d’une suite. + Générer une liste de termes d’une suite avec u(nstart,nstopl,nstepl). nstep est facultatif ; sa valeur par défaut est 1. RPERETTONTEE] 6-12 Représentation graphique d’une suite

Tracés en format Esc Tracé d'un diagramme en réseau Fonctions valides pour les diagrammes en réseau Afficher l'écran du graphe Tracé du réseau Pour sélectionner le format f(n), appuyez sur Ge) [fomat] © @v+). Un diagramme en réseau représente u(n) par rapport à u(n-1), ce qui peut vous permettre d'étudier le comportement à long terme (convergence, divergence ou oscillation) d’une suite récurrente. Vous voyez que ce comportement peut changer en fonction de la valeur initiale choisie. Lorsque le format f(n)est sélectionné, une suite ne peut être représentée graphiquement que si elle répond à toutes les conditions ci-dessous. + Elle doit être récurrente à un seul niveau : (u(n-1) mais pas u(n-2)). + Elle ne peut pas faire directement référence à n. + Elle ne peut pas faire référence à une autre suite définie, sauf à elle-même. En format f{(n), appuyez sur Css) pour afficher l'écran du graphe. La TI-82 Stats.fr : + Trace la droite d’équation y=x en format AxesAff. + Trace les suites sélectionnées en prenant u(n-1) pour variable. Remarque : Les limites possibles sont les abcisses des points communs à la courbe et à la droite d'équation y=x. Toutefois, la suite peut converger ou ne pas converger en ce point, en fonction de la valeur initiale. Pour activer le curseur TRACE, appuyez sur Ge). L'écran affiche la suite et les valeurs de n, X et Y parcourues (X représente u(n-1) et Y représente u(n)). Appuyez plusieurs fois sur P] pour tracer le réseau pas à pas, en commençant à nMin. En format f(n), le curseur TRACE suit la trajectoire suivante.

1. Il commence sur l’axe des x, à la valeur initiale

spécifiée u(nMin) (si Pas=1).

2. Il se déplace verticalement (vers le haut ou vers le

3. Il se déplace horizontalement vers la droite

4. Il répète ce mouvement vertical puis horizontal

tant que vous continuez d'appuyer sur (]. Représentation graphique d’une suite 6-13

Exemple de 1. Appuyez sur C#) dans le mode Suit pour afficher convergence l'écran d'édition Y=. Assurez-vous que le style de graphe sélectionné est bien ”, (point), puis définissez les valeurs nMin, u(n) et u(nMin) comme indiqué ci- dessous. Grarhi GFaPhè Graph ainsi ÉRREEEEERS uénttinit-4} una AÈr Néafini= ÊTE

2. Appuyez sur Gt) [om] ne) pour utiliser format

3. Appuyez sur Cr et définissez les variables comme

indiqué ci-dessous. nMin=1 Xmin=0 Ymin=-10 nMax=25 PremPoint=1 Xgrad=1 Pas=1

4. Appuyez sur Ga) pour tracer le graphe de la suite.

6-14 Représentation graphique d’une suite

. Appuyez sur G5) [fm] et choisissez le format f{n). Appuyez sur (#9 et modifiez les variables suivantes : Xmin=-10 Xmax=10 . Appuyez sur Ga) pour tracer le graphe de la suite. . Appuyez sur (me), puis sur (] pour tracer le réseau. Les coordonnées du curseur n, X (u(n-1)) et Y (u(n)) affichées sont modifiées en conséquence. Lorsque vous tapez (], une nouvelle valeur de nest affichée et le curseur TRACE se trouve sur la suite. Si vous tapez à nouveau (], la valeur de n reste la même et le curseur se déplace vers la droite d'équation y=x. Ce scénario se répète tout au long du tracé. u=-Bues 13856

Heiriire Îvei.7retire Représentation graphique d’une suite 6-15

Utilisation des diagrammes de phase Tracés avec axes aux formats uv, vw etuw Exemple : le modèle prédateur-proie Les tracés avec axes aux formats uv, vw et uw mettent en évidence les relations entre deux suites. Pour sélectionner un format d'axe pour un diagramme de phase, appuyez sur @n) [fm], puis sur P] jusqu’à ce que le curseur se positionne sur uv, vw ou uw. Appuyez sur Ce) pour sélectionner le format. Format des axes | Axe des x Axe des y uv u(n) v(n) vw v(n) w(n) uw u(n) w(n) Nous allons utiliser le modèle prédateur-proie pour déterminer le nombre de prédateurs et de proies nécessaire dans une région pour maintenir l'équilibre des deux populations. Dans cet exemple, les prédateurs seront des loups et les proies des lapins. Prenons une population initiale de 200 lapins (u(nMin)) et 50 loups (v(nMin)). Voici la liste des variables (les valeurs attribuées sont indiquées entre parenthèses) : le nombre de lapins le taux de croissance de la population de (05) lapins en l'absence des loups le taux de mortalité imputable aux loups (001) chez les lapins le nombre de loups le taux de croissance de la population de (.0002) loups en présence de lapins le taux de mortalité chez les loups en (03) l'absence de lapins = le temps (en mois)

R,:(1+M-KW,-1) W= Wa(i+GR,-1-D) 6-16 Représentation graphique d’une suite

Exemple : le modèle prédateur-proie (suite)

1. En mode Suit, appuyez sur (5) pour afficher

l'écran d'édition Y= des suites. Définissez les suites et les valeurs initiales de R, et W, comme indiqué ci-dessous. Entrez la suite R, pour u(n) et la suite W, pour v(n). Grarhl GFAPRE GFAPRE eine PRO TeSS RETS ES HS. dblkun-1 1 uéatlin)B{200 RÉRRCOCS PETS Ra -dGgekué nl). 63

uériniBCSse Funi= Méatini= Appuyez sur Ge) [fomai] (ni) pour sélectionner le format d'axes f(n). . Appuyez sur né et définissez les variables comme suit nMi Xmin=0 Ymin=0 nMax=400 Xmax=400 Ymax=300 PremPoint=1 Xgrad=100 Ygrad=100 Pas=1 Appuyez sur Ga) pour tracer le graphe de la suite. Représentation graphique d’une suite 6-17

Exemple : 5. Appuyez sur Cre) (»] pour suivre séparément le modèle l'évolution du nombre des lapins (u(n)) et des loups prédateur-proie ({n)) dans le temps (n). (suite) (suite) Conseil : Tapez un nombre et appuyez sur pour passer à une valeur spécifique de n (en mois) tant que vous êtes en mode TRACE PETER EE PATENT E TT PETER EE PATENT E TT SARL PES,

6. Appuyez sur @né) [format] [+] [+] Cm) pour sélectionner

le format d'axes uv.

. Appuyez sur #9 et modifiez les variables suivantes comme indiqué. Xmin=84 Ymin=25 Xmax=237 Ymax=75 Xgrad=50 Ygrad=10

8. Appuyez sur Ge). Tracez à la fois le nombre de

lapins (0 et le nombre de loups (Y) sur 400 générations. LETTRES BE TE RUN LT € LT ONE Remarque : Lorsque vous appuyez sur Ge), l'équation de u s’affiche dans le coin supérieur gauche. Appuyez sur E] ou sur E] pour afficher pes l'équatit Héfouges vssz.sgzmus | l'équation de v. 6-18 Représentation graphique d’une suite

Comparaison des fonctions de suite de la TI-82 Stats.fr et de la TI-82 Suites et variables FENETRE Frappes de touches modifiées Si vous connaissez la TI-82. , consultez le tableau suivant. Il indique les suites et les variables FENETRE des suites disponibles sur la TI-82 Stats.fr et donne leurs équivalents sur la TI-82. TI-82 Stats.fr TI-82 Dans l'écran d'édition Y= : u(n) Un u(nMin) UnStart (variable FENETRE) v(n) Vn v(nMin) VnStart (variable FENETRE) w(n) non disponible w(nMin) non disponible Dans l'éditeur FENETRE: nMin nStart nMax nMax PremPoiint nMin Pas non disponible Si vous connaissez la TI-82, consultez le tableau suivant. Il compare la syntaxe des noms de suites et des variables sur la TI-82 Stats.fr et sur la TI-82. TI-82 Stats.fr / Sur la TI-82 TI-82 Stats.fr, appuyez Sur la TI-82, appuyez sur: sur: nin [nl u(n)/Un [un] [y-vars] (4j ne) v(n)/Vn L»] [y-vars] (mt)

w(n) Lwo] not available ne) u(n-1)/Un-1 Gx)[ur] [us-1l O@G000 Représentation graphique d’une suite 6-19

v(n-1)/ Vn-1 C1] [Vn-1l O@G)000 w(n-1) [wl non disponible © G29 000 6-20 Représentation graphique d’une suite

Contenu du Pour commencer : racines d’une fonction … chapitre Définir des variables. Définir des fonctions. Afficher une table Tables 7-1

Pour commencer : racines d’une fonction “Pour commencer” est une introduction rapide. Tous les détails figurent dans la suite du chapitre. Calculez la fonction y=x3-2x pour chaque valeur entière comprise entre -10 et 10. Combien de changements de signes observez-vous, et pour quelles valeurs de X ?

1. Appuyez sur C#). Appuyez ensuite Grarhi Graphè GFaphz

sur Gros) 3 (pour sélectionner 3) SU EX3-2X ©] 2 G:27) pour saisir la fonction Quiz Yi=X3-2X. NTE SYE= SYz=

2. Appuyez sur Gws [uéfuble] pour afficher DÉFINIR TABLE

l'écran DEFINIR TABLE. Appuyez sur [E] TS “ié 10 pour poser DébTbl =-10. Conservez Pas =1. Sélectionnez Valeurs:Auto (variable explicative ou variable) et Calculs:Auto (variable expliquée ou fonction).

3. Appuyez sur (we) [able] pour afficher

Appuyez sur [) jusqu'à l'apparition des changements de signe pour la valeur de Yi. Combien de changements de signes observez-vous, et pour quelles valeurs de X ? 7-2 Tables

Définir des variables Ecran DEFINIR TABLE DébTable et Pas Table Valeurs : Auto ou Dem Calculs : Auto ou Dem Préparation d’une table par l'écran principal ou un programme Pour afficher l'écran DEFINIR TABLE, appuyez sur fééfube], Utilisez l'écran DEFINIR TABLE pour définir la valeur initiale et le pas de la variable pour la table.

DébThl=à La variable utilisée dans la table est déterminée par le mode graphique choisi (voir chapitre 1). X (en mode Fct) T (en mode Par) 8 (en mode Pol) n (en mode Suit) DébTable (début de la table) définit la valeur initiale de la variable. DébTable ne s'applique que lorsque la variable est générée automatiquement (lorsque Valeurs:Auto est sélectionné). Pas Table (pas de la table) définit le pas pour la variable. Remarque : En mode Suit, DébTable et Pas Table doivent tous deux être des entiers. Pour générer automatiquement et afficher une table de valeurs associées à la variable lors du premier affichage de la table, sélectionnez Auto. Pour afficher une table vide puis entrer les valeurs de la variable une à une, sélectionnez Dem. Lorsque la table s'affiche, entrez les valeurs. Pour calculer et afficher automatiquement toutes les valeurs des tables associées à la variable lors du premier affichage de la table, sélectionnez Auto. Pour créer une colonne de valeurs pour la fonction sélectionnée, choisissez Dem. Lorsque la table est affichée, déplacez le curseur jusqu'à la colonne des valeurs de la fonction et appuyez sur re) à l'emplacement où vous désirez calculer une valeur. Répétez ces étapes. Pour mémoriser une valeur dans DébTable, PasTable ou EntréeTable à partir de l'écran principal ou d’un programme, sélectionnez le nom de variable dans le menu VARIABLES Table. EntréeTableest une liste de valeurs de la variable dans la table effective. Dans l'éditeur de programme, lorsque vous appuyez sur [éftble], vous pouvez sélectionner les instructions ValeursAuto, ValeursDem, CalculsAuto ou CalculsDem. Tables 7-3

ir des fonctions l'éditeur Y= Modification des fonctions à partir de l’éditeur de table 7-4 Tables Saisissez les fonctions dans l'éditeur Y=. Seules les fonctions sélectionnées dans cet éditeur sont affichées dans la table. Le mode graphique en cours est utilisé. Dans Par, vous devez définir les deux composantes de la courbe paramétrée (voir chapitre 4). Pour modifier une fonction Y= sélectionnée dans l'éditeur de table, procédez comme suit :

1. Appuyez sur @s) [ubte] pour afficher la table, puis

appuyez sur D] ou [J pour placer le curseur sur la colonne de la fonction désirée.

2. Appuyez sur E] jusqu'à ce que le curseur atteigne le

nom de la fonction au sommet de la colonne. La fonction s’affiche sur la ligne du bas. # lé Appuyez sur Gm). Le curseur se positionne sur la dernière ligne. Modifiez la fonction. # JE # JE y ù y ù Î “4 Î “4 È “ È “ $ Er $ Er à EI à EI 5 ie 5 ie ë EU ë EU DELLE DEEE

4. Appuyez sur ou . Les nouvelles valeurs sont

calculées. La table et la fonction Y= sont automatiquement mises à jour. EME fl cs | d “E È n È de à 48 5 Ft ë 18ë

Remarque : Ceci vous permet également de visualiser la fonction qui définit la ou les variables expliquées sans devoir quitter la table.

Afficher une table La table Pour afficher l'écran table, appuyez sur Ga) [ubie]. Valeurs de la variable explicative _, (X) dans la première colonne Cellule co! yrante ELITE Valeurs des # NÉ variables 1 LHTEE expliquées 1 |Éé8e (Yh) dans les 18 | deuxième et Mi="39. 1735124459 troisième colonnes Valeur L la cellule courante Remarque : Les valeurs sont arrondies dans la table si nécessaire. Les sélections effectuées sur l’écran DEFINIR TABLE déterminent les cellules contenant une valeur dans le tableau obtenu lorsque vous appuyez sur Ge) [be]. Sélection Caractéristiques de la table Valeurs:Auto Calculs: Auto Les valeurs apparaissent automatiquement dans toutes les cellules de la table Valeurs: Dem Calculs: Auto La table est vide. Lors de la saisie d’une valeur pour la variable explicative, les variables expliquées (fonctions) sont automatiquement calculées et affichées Valeurs: Auto Calculs: Dem Les valeurs apparaissent pour la variable explicative. Pour générer une valeur pour la variable expliquée (fonction), déplacez le curseur jusqu’à cette cellule puis appuyez sur Çnre) Valeurs: Dem Calculs: Dem La table est vide. Saisissez les valeurs pour la variable explicative. Pour générer une valeur pour une variable expliquée (fonction), déplacez le curseur jusqu'à cette cellule puis appuyez sur Cr) Tables 7-5

Affichage de plusieurs variables explicatives Affichage d’autres fonctions Effacement de la table à partir de l’écran principal ou d'un programme 7-6 Tables Si vous sélectionnez Valeurs: Auto, vous pouvez utiliser (2] et (+] dans la colonne de la variable explicative pour afficher des valeurs supplémentaires de la variable (X). Lors de l'affichage de ces valeurs, les valeurs correspondantes de la fonction (Yn) sont également affichées. EME Wa EME Wa cn |: ÿ Cu | : E 1 4 23 n ü ü È 4 n d 4 23 ë ä de È 4 n à 56 48 ë ä de 5 die [aise à 56 C] ë sou [aisé £ die [ass = = "1 Remarque : Vous pouvez “remonter” en faisant défiler à partir de la valeur de DébTable. Pendant le défilement, DébTable est automatiquement mise à jour à la valeur indiquée à la ligne supérieure de la table. Ainsi, dans notre exemple, DébTable =0 et PasTable =1 génèrent et affichent les valeurs de X=0, … 6 ; mais vous pouvez appuyer sur [2] pour faire défiler vers le haut et afficher la table pour X=-1, .…, 5. Si vous avez défini plus de deux variables expliquées (fonctions), les deux premières s'affichent dans la liste Y=. Appuyez sur PJ ou [J pour afficher des variables expliquées définies par d’autres fonctions sélectionnées dans Y=. La variable explicative demeure toujours dans la colonne de gauche. Wa M3 A partir de l'écran principal, sélectionnez l'instruction EffTable dans le menu CATALOGUE. Pour effacer la table, appuyez sur Ge). A partir d’un programme, sélectionnez 9:EffTable dans le menu PRGM ESS. Pour effacer la table, exécutez le programme. Si la table a été configurée pour ValeursDem, toutes les valeurs des variables et des fonctions de la table sont effacées. Si la table a été configurée pour CalculsDem, seules les valeurs des fonctions sont effacées.

Chapitre 8 : Opérations DESSIN

Contenu du chapitre Pour commencer : dessiner une tangente… Utilisation du menu DESSIN Effacer un dessin … Tracer des segments. Tracer des droites horizontales et verticales Tracer des tangentes … Tracer des fonctions et des réciproques. Zones ombrées sur un graphe Tracer des cercles Annotation d’un graphe Utilisation de Stylo pour dessiner sur un graphe .. 8-13 Dessiner des points Dessiner des pixels Mémoriser des images Rappeler des images. Mémoriser les bases de données des graphes. Rappeler les bases de données des graphes. Opérations DESSIN 8-1

Pour commencer : dessiner une tangente “Pour commencer” est une présentation rapide. Tous les détails figurent dans la suite du chapitre. Supposons que vous vouliez trouver l'équation de la tangente en X=\2 12 de la fonction Y1=sin(X). Avant toute chose, sélectionnez les modes Fct et Radian dans l'écran MODE.

Appuyez sur Gi) pour afficher l'écran d'édition Tapez Gzar) D) pour mémoriser sin(X) dans Y1. … Tapez Go) 7 pour sélectionner , qui trace le graphique dans la fenêtre Zoom Trig. .… Tapez @t) [éesin] 5 pour sélectionner 5:Tangente( afin d'exécuter l'instruction. . Appuyez sur Ge) [V1 2[) 2. … Appuyez sur ne). La droite tangente au point 4/2 /2 est tracée. La valeur de X et l'équation de la tangente sont affichées sur le graphe. 8-2 Opérations DESSIN Garhi GFAPhE Graphe “MiBsinés SES SES SAS SES SUEZ

Utilisation du menu DESSIN Menu DESSIN Pour afficher le menu DESSIN, appuyez sur Ge) [éessn], L'interprétation des options de ce menu par la TI-82 Stats.fr est différente selon le mode d'accès au menu : à partir de l'écran principal ou de l'éditeur de programme ou directement depuis un graphe. POINTS SA EffDessin Efface tous les éléments dessinés 2: Ligne( Trace un segment défini par deux points 3: Horizontale Trace une droite horizontale 4: Verticale Trace une droite verticale 5: Tangente( Trace une tangente à une courbe 6: DessFonct Trace une courbe 7: Ombre( Ombre une zone entre deux courbes 8: DessRecip Trace la réciproque d'une fonction 9: Cercle( Trace un cercle 0: Texte( Ecrit du texte sur un graphe (annotation) A: Stylo Permet de dessiner une figure libre Avant de Les opérations du menu DESSIN permettent de dessiner surun dessiner par dessus le graphe des fonctions graphe sélectionnées. Il est donc préférable d'effectuer une ou plusieurs des opérations suivantes avant de commencer à dessiner sur un graphe. + Changer les paramètres de mode dans l'écran MODE. + Changer les paramètres de format dans l'écran FORMAT. + Saisir ou modifier des fonctions dans l'écran d'édition Y=. + Sélectionner ou désactiver des fonctions dans l'écran d'édition Y=. + Modifier les valeurs des variables FENETRE. + Activer ou annuler les graphiques statistiques. + Effacer les dessins existants à l’aide de EffDessin (voir page 8-5). Remarque : Si vous effectuez l'une des actions ci-dessus après avoir dessiné sur un graphe, le graphe est retracé sans les dessins lorsque vous l'affichez à nouveau. Opérations DESSIN 8-3

Dessiner sur un graphe Vous pouvez utiliser n'importe quelle option du menu DESSIN, à l'exclusion de DessRecip, pour dessiner sur des graphes de fonctions (Fc), des courbes paramétrées (Par) ou polaires (Pol) et des graphes de suites (Suit). DessRecip n’est valide que dans le mode graphique Fct. Pour toutes les opérations DESSIN, les coordonnées sont les valeurs de x et y affichées. Vous pouvez utiliser la plupart des opérations des menus DESSIN et DESSIN POINTS pour dessiner directement sur un graphe en identifiant les coordonnées à l’aide du curseur, vous pouvez également exécuter ces instructions à partir de l'écran principal ou d'un programme. Si aucun graphe n’est affiché lorsque vous sélectionnez une opération du menu DESSIN, l'écran principal apparaît automatiquement. 8-4 Opérations DESSIN

Effacer un dessin Pendant l'affichage d'un graphe A partir de l'écran principal ou d’un programme Tous les points, lignes et ombres dessinés sur un graphe à l’aide des opérations DESSIN sont temporaires. Pour effacer les dessins figurant sur un graphe affiché, sélectionner 1:EffDessin dans le menu DESSIN. Le graphe est alors tracé et affiché immédiatement sans aucun élément de dessin. Pour effacer les dessins à partir de l'écran principal ou d’un programme, commencez sur une ligne vide de l'écran principal ou dans l'éditeur de programme. Sélectionnez 1:EffDessin dans le menu DESSIN. L'instruction s'inscrit à l'emplacement du curseur. Appuyez sur Cire). Lorsque l’instruction EffDessin est exécutée, tous les dessins sont effacés du graphe en cours et le message Fait s'affiche. Lorsque vous affichez de nouveau le graphe, tous les points, lignes, cercles et zones ombrées ont disparu. EFflessin Fait Remarque : Avant d'effacer les dessins, vous pouvez les mémoriser avec Sauvelmage (Voir page 8-17). Opérations DESSIN 8-5

Tracer des segments Directement sur un graphe A partir de l'écran principal ou d’un programme Pour tracer un segment pendant l'affichage d’un graphe, procédez comme suit :

1. Sélectionnez 2:Ligne( dans le menu DESSIN.

2. Positionnez le curseur sur l'origine du segment que

vous désirez tracer et appuyez sur re).

3. Placez le curseur sur l'extrémité du segment que

vous désirez tracer. Le segment s'affiche à mesure que vous déplacez le curseur. Appuyez ensuite sur H=S.31910n8 Îv26.4616129 Pour tracer d'autres segments, répétez les opérations 2 et 3. Pour annuler Ligne( , appuyez sur Gmul). Ligne( permet de tracer un segment entre les coordonnées (X7, Y2) et (X2 Y2. Les valeurs peuvent être saisies sous forme d'expressions. Ligne(X7, YZ,X2, Y2) Lignes; 06:92 Pour effacer une ligne, tapez Ligne( 7, V1, X2 Y20) Liens cz: 3:46, 0) 7 8-6 Opérations DESSIN

Tracer des droites horizontales et verticales Directement sur un graphe A partir de l'écran principal ou d’un programme Pour tracer une droite horizontale ou verticale pendant l'affichage d’un graphe, procédez comme suit :

1. Sélectionnez 3:Horizontale ou 4:Verticale dans le

menu DESSIN. La droite affichée se déplace en suivant les mouvements du curseur.

2. Placez le curseur sur la coordonnée y (pour les

droites horizontales) ou la coordonnée x (pour les droites verticales) par laquelle vous désirez que la droite tracée passe.

3. Appuyez sur CG) pour dessiner la droite sur le

graphe. H="2766067 [veu193eugu Pour tracer d’autres droites, répétez les opérations 2 et 3. Pour annuler Horizontale ou Verticale, appuyez sur Gnui), Horizontale (ligne horizontale) permet de tracer une horizontale en Y=y. y peut être une expression mais pas une liste. Horizontale y Verticale (ligne verticale) permet de tracer une verticale en X=x. x peut être une expression mais pas une liste. Verticale x Pour demander à la TI-82 Stats.fr de dessiner plus d’une droite horizontale ou verticale, séparez chaque instruction par un signe deux points (:). Horizontale file rticale 4iUertis Bale 5 Opérations DESSIN 8-7

Tracer des tangentes Directement sur le graphe A partir de l'écran principal ou d’un programme Pour tracer une tangente pendant l'affichage d’un graphe, procédez comme suit :

1. Sélectionnez 5:Tangente( dans le menu DESSIN.

2. Appuyez sur [] et E] pour déplacer le curseur sur la

fonction pour laquelle vous désirez tracer la tangente. Le nom de la fonction utilisée est affiché dans le coin supérieur gauche si ExprAff est sélectionné.

3. Appuyez sur OF] et [] ou tapez un nombre pour

sélectionner le point de la fonction où vous désirez tracer la tangente.

4. Appuyez sur Cm). En mode Fct, la valeur X à

laquelle la tangente a été tracée est affichée, ainsi que l'équation de la tangente, en bas de l'écran. Pour tous les autres modes, la valeur dy/dx est affichée. H=1.96349E4

ÉÉMEE ENT ER UDE RE OL

Conseil : Modifiez le nombre de décimales dans l'écran MODE si vous désirez voir moins de chiffres pour X et Y. Tangente( (tangente) permet de tracer une tangente à la courbe représentant expression en fonction de X, telle que Y1 ou X2, au point X= valeur. X peut être une expression. expression est interprétée comme étant en mode Fct. Tangente(expre Tangentes ts 3 ssion, valeur) Remarque : L'image de droite montre le graphe pendant le tracé. 8-8 Opérations DESSIN

Tracer des fonctions et des réciproques Tracer une DessFonct (fonction draw) représente graphiquement fonction expression en fonction de X sur le graphe en cours. Lorsque vous sélectionnez 6:DessFonct dans le menu DESSIN, la TI-82 Stats.fr retourne à l'écran principal ou à l’éditeur de programme. DessFonct n'est pas interactif. DessFonct expression DessFonct 1-5 Remarque : Vous ne pouvez pas utiliser une liste dans expression pour dessiner une famille de courbes. Tracer la DessRecip (réciproque de draw) permet de représenter réciproque graphiquement la réciproque d’une expression en d’une fonction fonction de X sur le graphe en cours. Lorsque vous sélectionnez 8:DessRecip dans le menu DESSIN, la TI- 82 Stats.fr retourne à l'écran principal ou à l'éditeur de programme. DessRecip n’est pas interactif. DessRecip fonctionne uniquement en mode Fct. DessRecip expression DessRecir #1 Rmarque : Vous ne pouvez pas utiliser une liste dans expression pour dessiner une famille de courbes. Opérations DESSIN 8-9

Zones ombrées sur un graphe Ombrer un graphe Pour ombrer une zone sur un graphe, sélectionnez 7:Ombre( dans le menu DESSIN. L’'instruction doit être saisie sur l'écran principal ou dans l'éditeur de programme. Ombre( représente graphiquement les deux fonctions de X Jowerfunc et upperfunc sur le graphe en cours et ombre la zone qui se trouve exactement au-dessus de ZJowerfunc et en dessous de upperfune. Seules les zones où lowerfunc < upperfunc sont ombrées. Xleft et Xright, s'ils sont spécifiés, indiquent les bornes gauche et droite de l'ombrage. XJeftet Xright doivent être des nombres compris entre Xmin et Xmax, qui sont les valeurs par défaut lorsque XZefï et Xright sont omis. pattern spécifie l’un des quatre motifs d'ombrage. pattern=1 vertical (valeur par défaut) pattern=2 horizontal pattern=8 pente-négative 45° pattern pente-positive 45° patres spécifie la résolution de l'ombrage au moyen d’un entier compris entre 1 et 8. patres= ombre chaque pixel (valeur par défaut) patres=2 ombre un pixel sur deux patres=3 ombre un pixel sur trois patres=4 ombre un pixel sur quatre patres=5 ombre un pixel sur cinq patres=6 ombre un pixel sur six patres=7 ombre un pixel sur sept patres=8 ombre un pixel sur huit Ombre(/werfuncupperfund, Xlefi, Xright,pattern,patres)) CR TP ER] | 8-10 Opérations DESSIN

Tracer des cercles Directement sur le graphe A partir de l'écran principal ou d’un programme Pour tracer un cercle directement sur un graphe affiché en utilisant le curseur, procédez de la manière suivante :

1. Sélectionnez 9:Cercle( dans le menu DESSIN.

2. Positionnez le curseur au centre du cercle que vous

désirez tracer. Appuyez sur (re).

3. Placez le curseur sur un point du cercle. Appuyez

sur Ge) pour tracer le cercle sur le graphe. H=û 28.706774 Ce cercle apparaît sous la forme d’un cercle, quelles que soient les valeurs des variables FENETRE, parce qu’il a été tracé directement sur l'affichage. Lorsque vous utilisez l'instruction Cercle( à partir de l'écran principal ou d’un programme, les variables FENETRE en cours peuvent en altérer la forme. Répétez les opérations 2 et 3 pour continuer à tracer des cercles. Pour annuler Cercle( , appuyez sur Gmi). Cercle( permet de tracer un cercle de centre (X, Y) et de rayon. Ces valeurs peuvent être des expressions. Cercle(X, Yrayon) Cercles: 6; 7

Remarque : Lorsque l'instruction Cercle(_ est utilisée à partir de l'écran principal ou d'un programme, il est possible que le cercle dessiné n'apparaisse pas sous la forme d'un cercle car il est tracé dans un repère non orthonormé. Utilisez ZOrthonormal {Voir chapitre 3) avant de tracer le cercle pour modifier les variables FENETRE. Opérations DESSIN 8-11

Annotation d’un graphe Directement sur un graphe A partir de l'écran principal ou d’un programme Ecran partagé Pour écrire du texte sur un graphe pendant son affichage, procédez de la manière suivante :

1. Sélectionnez 0:Texte( dans le menu DESSIN.

2. Positionnez le curseur à l'endroit où vous désirez

que le texte commence.

3. Tapez les caractères. Appuyez sur Gifs) ou Ga) Gt)

pour entrer des lettres et 6. Vous pouvez entrer des fonctions, des variables et des instructions de la TI- 82 Stats.fr. La fonte est proportionnelle, ce qui signifie que vous pouvez placer un nombre de caractères variable. À mesure que vous les tapez, les caractères se placent au-dessus du graphe. Pour annuler Texte( , appuyez sur Gnui). Texte( place sur le graphe en cours les caractères y- compris valeur, qui peut inclure les fonctions et instructions de la TI-82 Stats.fr. La partie supérieure gauche du premier caractère se trouve au pixel Gigne,colonne), où ligne est un nombre entier compris entre 0 et 57 et co/onne un nombre entier compris entre 0 et 94. Ligne et colonne peuvent être des expressions. Fr. Ce] coagu) LEP) LE7 gun pe 3. Texte(/igne,colonne, valeur, valeur . . .) valeur peut être un texte entouré de guillemets (*), où une expression. Sur la TI-82 Stats.fr, le résultat de l'expression sera affiché avec un maximum de 10 caractères. Mexte(d2, 2453-28 +6 "2

Sur un écran partagé Plein, la valeur maximum de ligne est 25. Sur un écran partagé G-T, la valeur maximum de ligne est 45, et la valeur maximum de colonne est 46. 8-12 Opérations DESSIN

Utilisation de Stylo pour dessiner sur un graphe Utilisation de la fonction Stylo Stylo (crayon) permet de dessiner directement sur un graphe. La fonction Stylo n’est pas accessible à partir de l'écran principal ou d’un programme. Pour dessiner sur un graphe affiché, procédez de la manière suivante :

1. Sélectionnez A:Stylo dans le menu DESSIN.

2. Positionnez le curseur à l'endroit où vous désirez

commencer à dessiner. Appuyez sur (re) pour activer la plume.

3. Déplacez le curseur. À mesure que vous déplacez le

curseur, vous dessinez sur le graphe, en ombrant un pixel à la fois.

4. Appuyez sur Cm) pour désactiver le crayon.

Par exemple, Stylo aura servi à créer la flèche indiquant le minimum local de la fonction représentée. Pour continuer à dessiner sur le graphe avec le crayon, déplacez le curseur au nouvel endroit où vous désirez commencer à dessiner, puis répétez les étapes 2, 3 et 4. Pour annuler Stylo, appuyez sur Gnmi). Opérations DESSIN 8-13

Dessiner des points Menu DESSIN Pour afficher le menu DESSIN POINTS, appuyez sur POINTS [ess] D]. L'interprétation des instructions dépend de l'accès à ce menu par l'écran principal ou l'éditeur de programme ou directement à partir d’un graphe.

4: Pt-On( Active un point 2: Pt-Off( Désactive un point 3: Pt-Change( Inverse l’état d’un point 4: Pxl-On( Active un pixel 5: Pxl-Off( Désactive un pixel 6: Pxl-Change( Inverse l'état d’un pixel 7: pxl-Test( Donne 1 si le pixel est activé et s’il est désactivé Directement sur Pour dessiner un point sur un graphe, procédez de la un graphe manière suivante :

1. Sélectionnez 1:Pt-On( dans le menu DESSIN

2. Positionnez le curseur à l'endroit de l'écran où vous

désirez dessiner le point.

3. Appuyez sur Ge) pour dessiner le point.

H=uu6Bogsi Îr=u.8387097 Pour continuer à dessiner des points, répétez les opérations 2 et 3, Pour annuler Pt-On( , appuyez sur 8-14 Opérations DESSIN

Pt-Off( Pt-Change( A partir de l'écran principal ou d’un programme Pour effacer (désactiver) un point dessiné sur un graphe, procédez de la manière suivante :

1. Sélectionnez 2:Pt-Off( (point off) dans le menu

2. Positionnez le curseur sur le point que vous désirez

3. Appuyez sur Gt) pour effacer le point.

Pour continuer à effacer des points, répétez les étapes 2 et 3. Pour annuler Pt-Off( , appuyez sur Gi). Pour modifier (activer ou désactiver) un point sur un graphe, procédez de la manière suivante :

1. Sélectionnez 3:Pt-Change( (point change) dans le

2. Positionnez le curseur sur le point dont vous

désirez modifier l’état.

3. Appuyez sur Ce) pour modiifer l'état du point.

Pour continuer à modifier l’état de points, répétez les étapes 2 et 3. Pour annuler Pt-Change( , appuyez sur Pt-On( (point on) active le point en (X=x,Y=y). Pt-Off( désactive le point. Pt-Change( active/désactive le point. marque est facultatif; ce paramètre détermine l'apparence des points: précisez 1, 2 ou 3, pour : 1= + (point: valeur par défaut) on (case) 3= + (croix) Pt-On(x, y, marquel) Pt-Off(x,yl,marquel) Pt-Change(x, y) Pt-Onir:5: 2iPt OnéSs 5235 Ft-0nc

Remarque : Si vous avez précisé marque pour activer un point avec Pt-On(, vous devez préciser marque lorsque vous désactivez le point avec Pt-Off(. Pt-Change( n'inclut pas l'option marque. Opérations DESSIN 8-15

Dessiner des pixels Les pixels de la TI-82 Stats.fr Allumer ou éteindre les pixels pxi-Test( Ecran partagé Les opérations Pxl- (pixel) vous permettent d'activer, de désactiver ou d’inverser l’état un pixel sur le graphe à l’aide du curseur. Lorsque vous sélectionnez une instruction pixel dans le menu DESSIN , la TI-82 Stats.fr retourne à l'écran principal ou à l'éditeur de programme. Les instructions pixel ne sont pas interactives. = 7 Ce] CON PU LM Pxl-On( (pixel allumé) allume le pixel à (igne, colonne), où ligne est un entier compris entre 0 et 62 et colonne est un entier compris entre 0 et 94. PxI-Off( éteint le pixel. Pxl-Change( éteint ou allume le pixel. Pxl-On(/igne,colonné) Pxl-Off(/igne, colonne) PxI-Change(/igne, colonne) pxi-Test( (test de pixel) donne 1 si un pixel (igne,colonne) est allumé ou 0 s’il est éteint sur le graphe. ligne doit être un entier compris entre 0 et 62. colonne doit être un entier compris entre 0 et 94. pxi-Test(Zigne,colonne) En mode écran partagé Horiz, la valeur maximum de Ligne est 30 pour Pxl-On( , Pxl-Off(, Pxl-Change( et pxi-Test(. En mode écran partagé G-T, la valeur maximum de Ligne est 50 et la valeur maximum de colonne est 46 pour Pxl-On(, Pxl-Off(, Pxl-Change( et pxl-Test(. 8-16 Opérations DESSIN

Mémoriser des images Menu DESSIN

Mémorisation d'une image Pour afficher le menu DESSIN SA, appuyez sur [sn] (Q.

1: Sauvelmage Mémorise l’image présente 2: Rappellmage Rappelle une image mémorisée 3: SauveBDG Mémorise la base de données du graphe présent 4: RappelBDG Rappelle la base de données d’un graphe mémorisé Vous pouvez mémoriser jusqu’à 10 images dans les variables Image1 à Image 9 ou Image 0. Par la suite, vous pouvez superposer une image mémorisée à un graphe affiché ultérieurement à partir de l'écran principal ou d’un programme. Une image comprend tous les éléments dessinés : tracé des fonctions, axes et repères. L'image ne comprend pas les références des axes, les indicateurs des bornes supérieure et inférieure, les invites ni les coordonnées du curseur. Toutes les parties cachées de l'affichage sont mémorisées avec l'image. Pour mémoriser l'image, procédez de la manière suivante :

1. Sélectionnez 1:Sauvelmage dans le menu DESSIN

SA. Sauvelmage est copié à l'emplacement du curseur.

2. Tapez le numéro (de 1 à 9, ou 0) de la variable dans

laquelle vous souhaitez mémoriser l'image. Par exemple, si vous tapez 3, la TI-82 Stats.fr mémorise l'image dans Image 3. Sauvelmage Remarque : Vous pouvez également sélectionner une variable dans le menu secondaire IMAGE (Cr) 4). La variable est insérée à côté de Sauvelmage.

3. Appuyez sur Ge) pour afficher le graphe en cours

et mémoriser l'image. Opérations DESSIN 8-17

Rappeler des images Rappel d'une image Supprimer une image Pour rappeler une image, procédez de la manière suivante :

1. Sélectionnez 2:Rappellmage dans le menu DESSIN

SA. Rappellmage est inséré à l'emplacement du curseur.

2. Tapez le numéro (de 1 à 9, ou 0) de la variable

contenant l'image que vous souhaitez rappeler, Par exemple, si vous tapez 3, la TI-82 Stats.fr rappelle l'image mémorisée dans Image 3. Rarrellmage 3 Remarque : Vous pouvez également sélectionner une variable dans le menu secondaire IMAGE (Cr) 4). Cette variable est copiée à côté de Rappellmage.

3. Appuyez sur Ge) pour afficher le graphe en cours

auquel l'image se superpose. Remarque : Les images sont des dessins. Il est impossible d'utiliser TRACE sur une courbe dans une image. Pour supprimer les images de la mémoire, utilisez le menu MEMOIRE EFFACE (Voir chapitre 18). 8-18 Opérations DESSIN

Mémoriser les bases de données des graphes Qu'est-ce qu'une base de données de graphe ? Mémorisation de la base de données d’un graphe La base de données d’un graphe est un ensemble d'éléments qui le définissent. Le graphe peut être recréé à partir de ces éléments. La mémoire de la calculatrice peut stocker jusqu'à dix bases de données de graphes dans des variables (BDG1 à BDG9 et BDGO) et vous pouvez rappeler ces bases pour recréer les graphes correspondants. Les éléments constitutifs de la base de données d’un graphe sont les suivants : + Le mode graphique + Les variables FENETRE + Les paramètres de format + Toutes les fonctions de la liste Y= ainsi que leur état de sélection + _Le style de graphe sélectionné pour chaque fonction Les bases de données des graphes ne comportent aucun paramètre de dessin ni aucune définition Stat Plot. Pour mémoriser la base de données d’un graphe, procédez de la manière suivante :

1. Sélectionnez 3:SauveBDG dans le menu DESSIN SA.

SauveBDG s'inscrit à l'emplacement du curseur.

2. Tapez le numéro d’une variable de base de données

de graphe (de 1 à 9, ou 0). Par exemple, si vous tapez 7, la TI-82 Stats.fr mémorise la base de données dans la variable BDG7. SauveBDG + Remarque : Il est également possible de sélectionner une variable dans le menu secondaire BDG (Cr) 3). Cette variable s'inscrit alors à côté de SauveBDG.

3. Appuyez sur Cm) pour mémoriser la base de

données en cours dans la variable BDG spécifiée. Opérations DESSIN 8-19

Rappeler les bases de données des graphes Rappel de la base de données d’un graphe Suppression de la base de données d’un graphe ATTENTION : Lorsque vous rappelez la base de données d’un graphe, toutes les fonctions Y= existantes sont remplacées. Il est préférable de mémoriser les fonctions Y= dans une autre base de données avant de rappeler la base de données mémorisée. Pour rappeler la base de données d’un graphe, procédez de la manière suivante :

1. Sélectionnez 4:RappelBDG dans le menu DESSIN

SA. RappelBDG s'inscrit à l'emplacement du curseur.

2. Tapez le numéro (de 1 à 9, ou 0) de la variable BDG

où se trouve la base de données de graphe que vous souhaitez rappeler. Par exemple, si vous tapez 7, la TI-82 Stats.fr rappelle la base de données mémorisée dans BDG7. RarrelBDG Remarque : Il est également possible de sélectionner une variable dans le menu secondaire BDG (Cr) 3). Cette variable s'inscrit alors à côté de RappelBDG.

3. Appuyez sur Ge). La nouvelle base de données du

graphe se substitue à la base en cours. Le nouveau graphe n’est pas tracé. Si nécessaire, la TI-82 Stats.fr change automatiquement le mode graphique. Pour supprimer la base de données d’un graphe en mémoire, utilisez le menu MEMOIRE (Voir chapitre 18) 8-20 Opérations DESSIN

Chapitre 9 : Partage de l'écran

Contenu du chapitre Pour commencer : exploration du cercle unitaire. 9-2 Utilisation de l'écran partagé Ecran partagé en mode Horiz (horizontal Ecran partagé en mode G-T (Graphe-Table) Pixels de la TI-82 Stats.fr en mode Horiz et en mode GT... Partage de l'écran 9-1

Pour commencer : exploration du cercle unitaire “Pour commencer” est une présentation rapide. Tous les détails figurent dans le reste du chapitre. Utilisez le MODE écran partagé G-T (graphe-table) pour explorer le cercle unitaire et les liens des lignes trigonométriques des angles usuels : 0°, 30°, 45°, 60°, 90°, etc.

Appuyez sur () pour afficher l'écran MODE. Appuyez sur [7] (] D] Gus) pour sélectionner le MODE Degré. Appuyez sur © ©) Cave) pour sélectionner le mode graphique Par (paramétrique). Appuyez sur ©] ©] © © 0) 0] Gre) pour sélectionner le mode écran partagé G-T (graphe-table). Appuyez sur Ge) [mai] pour afficher l'écran FORMAT. Appuyez sur 5 0 © D] Ge) pour sélectionner ExprNAff. . Appuyez sur CG) pour afficher l'éditeur Y= pour le mode graphique Par. Appuyez sur (vs) Gr) [1] Cuve) pour mémoriser cos(T) dans X1T. Appuyez sur (sin) Gen) (1) Grer) pour mémoriser sin(T) dans Y1T. . Appuyez sur (#9 pour afficher l'éditeur FENETRE. Affectez les valeurs suivantes aux variables FENETRE: Tmin=0 Tpas=15 Xgrad=1 Ygrad=1 . Appuyez sur Ge). Le cercle trigonométrique est tracé dans la partie gauche de l'écran sous forme de courbe paramétrée en mode Degréet le curseur TRACE est activé. Lorsque T=0, vous constatez dans la table affichée à droite que la valeur de X1T (cos(T)) est 1 et celle de Y1Tr (sin(T)) est 0. Appuyez sur 0] pour faire avancer le curseur de 15°. À mesure que vous parcourez le cercle par pas de 15°, la valeur approchée du cosinus et du sinus de l'angle correspondant s'affiche dans la 9-2 Partage de l'écran

table. Partage de l'écran 9-3

Utilisation de l’écran partagé Choix du MODE écran partagé Pour passer en MODE écran partagé, appuyez sur Goo), puis placez le curseur sur la dernière ligne de l'écran MODE. + Sélectionnez Horiz pour afficher l'écran graphique au-dessus de l'autre écran. + Sélectionnez G-T (graphe-table) pour afficher l'écran graphique à côté de l'écran table. Sei Ina Sei Ina B123458r89 B123458r89 Degré Degré ar Pol Suit ar Pol Suit HonFelié HonFelié Simul Simul Stbr reg alt re*gr sin LOSE GOT ein Horiz ES Ÿ Ÿ EME Asia El “MiBsinési E “MaBcos CHE SY3= =0 Le partage de l'écran est activé lorsque vous appuyez sur une touche affichant un écran auquel ce mode d'affichage s'applique. Certains écrans ne sont jamais affichés en mode écran partagé. Par exemple, si vous appuyez sur (a) en mode Horiz où G-T, l'écran MODE s'affiche en plein écran. Si vous appuyez ensuite sur une touche qui affiche l’une ou l'autre moitié d’un écran partagé, par exemple (me), le partage de l'écran est activé. Lorsque vous appuyez sur une touche, en mode Horiz ou G-T, le curseur se positionne dans la moitié de l'écran concernée par la touche activée. Par exemple, si vous appuyez sur (ne), le curseur sera placé dans la moitié d’écran où s'affiche le graphe ; si vous appuyez sur Gi) [iemaë], le curseur apparaîtra dans la moitié d'écran où s’affiche la table. La TI-82 Stats.fr reste en mode écran partagé tant que vous n'êtes pas repassé en mode Plein (plein écran). 9-4 Partage de l'écran

Ecran partagé en mode Horiz (horizontal) Horiz En mode écran partagé Horiz (horizontal), une ligne horizontale partage l'écran en deux moitiés, supérieure et inférieure. Li de mn à à GFaPhL GFAFRE GFAPRS “MiBsinési “MaBcos CHE SVES Le graphe s'affiche dans la moitié supérieure. La moitié inférieure contient l'un des éditeurs suivants : + Ecran principal (quatre lignes) + Editeur Y= (quatre lignes) + Editeur de liste STAT (deux lignes) + Editeur FENETRE (trois paramètres) + Editeur TABLE (deux lignes) Passage d’une Pour utiliser la moitié supérieure de l'écran partagé : moitié de + Appuyez sur Ge) ou Cine), l'écran à l'autre, Sélectionnez une opération ZOOM ou CALC. en mode Horiz Pour utiliser la moitié inférieure de l'écran partagé : + Appuyez sur n'importe quelle touche ou combinaison de touches qui affiche l'écran principal. + Appuyez sur Gi) (éditeur Y=). + Appuyez sur Gr) (éditeur de liste STAT). + Appuyez sur Gr (éditeur FENETRE). + Appuyez sur (we) [tbe] (éditeur TABLE). Affichage en Tous les autres écrans sont affichés en plein écran plein écran en dans le mode d'écran partagé Horiz. mode Horiz En mode Horiz, pour revenir à l'écran partagé depuis un plein écran, appuyez sur n'importe quelle touche ou combinaison de touches qui affiche le graphe, l'écran principal, l'éditeur Y=, l'éditeur de liste STAT, l'éditeur FENETRE ou l'éditeur TABLE. Partage de l'écran 9-5

Ecran partagé en mode G-T (Graphe-Table) Mode G-T Passage d'une moitié de l'écran à l’autre en mode G-T Utilisation de en mode G-T Affichage en plein écran en mode G-T En mode d'écran partagé G-T (graphe-table), une ligne verticale partage l'écran en deux moitiés, gauche et droite. | ma Le graphe s'affiche dans la moitié gauche. La table s'affiche dans la moitié droite. Pour utiliser la moitié gauche de l'écran partagé : + Appuyez sur Ge) ou Ce). + Sélectionnez une opération ZOOM ou CALC. Pour utiliser la moitié droite de l'écran partagé : + Tapez sur Go [ab], A mesure que vous déplacez le curseur de trace le long d’un graphe dans la moitié gauche d’un écran partagé en mode G-T, la table affichée de la moitié droite défile automatiquement pour afficher les valeurs correspondantes. Remarque : lorsque vous utilisez le mode graphique Par, les deux composantes d'une courbe paramétrée (XnT_et YnT) sont affichées dans les deux colonnes de la table. À mesure que le tracé évolue, la valeur en cours de la variable T s'affiche sur le graphe. Tous les écrans autres que ceux du graphe et de la table s'affichent en plein écran en mode d'écran partagé G-T. En mode G-T, pour revenir à l'écran partagé depuis un affichage en plein écran, appuyez sur n'importe quelle touche affichant un graphe ou une table. 9-6 Partage de l'écran

Pixels de la TI-82 Stats.fr en mode Horiz et en mode G-T Pixels de la TI-82 Stats.fr en mode Horiz et en mode G-T Instructions Pixel du menu DESSIN Instruction Text( du menu DESSIN Instruction Output( du menu PRGM E/S Définir un mode d'écran partagé à partir de l'écran principal ou d’un programme Fr. 1 Fr F Loan CHEN con Fcongi RE LETECIM

LEON ROUE: Fi DE Remarque : Chaque couple de nombres représente la ligne et la colonne correspondant au pixel du coin activé. Pour les instructions Pxl-On( , Pxl-Off( et Pxl-Change( ainsi que pour la fonction pxl-Test( : + En mode Horiz, la valeur maximum de la ligne est 30 ; la valeur maximum de la colonne est 94. + En mode G-T, la valeur maximum de la ligne est 50 ; la valeur maximum de la colonne est 46. Pxl-On(Zigne, colonne) Pour l'instruction Texte( : + En mode Horiz, la valeur maximum de la ligne est 25 ; la valeur maximum de la colonne est 94. + En mode G-T, la valeur maximum de la ligne est 45 ; la valeur maximum de la colonne est 46. Texte(/igne,colonne." texte") Pour l'instruction Output( : + En mode Horiz, la valeur maximum de la ligne est 4 ; la valeur maximum de la colonne est 16. + En mode G-T, la valeur maximum de la ligne est 8 ; la valeur maximum de la colonne est 16. Output(ligne, colonne." texte") Pour définir le mode Horiz ou G-T à partir d’un programme, procédez comme suit.

1. Appuyez sur Gmd9 lorsque le curseur se trouve sur

une ligne vierge dans l'éditeur du programme.

2. Sélectionnez Horiz ou G-T.

L'instruction est collée à l'emplacement du curseur. Le mode choisi est activé lorsque le programme rencontre l'instruction au cours de son exécution. Il reste effectif après la fin de l'exécution du programme. Remarque : Vous pouvez également coller Horiz ou G-T dans l'écran principal ou l'éditeur de programme à partir du menu CATALOGUE (voir chapitre 15). Partage de l'écran 9-7

Chapitre 10 : Matrices

Contenu du Pour commencer : systèmes d'équations linéaires chapitre Définir une matrice Visualisation des éléments d’une matrice Edition des éléments d’une matrice Utiliser une matrice dans une expression Afficher et copier des matrices Fonctions mathématiques matricielle: Opérations MATRX MATH. Opérations ligne … Matrices 10-1

Pour commencer : systèmes d'équations linéaires “Pour commencer” est une introduction rapide. Tous les détails figurent dans la suite du chapitre. Résoudre x+2y+3z=3 et 2x+3y+4z=3. La TI-82 Stats.fr permet de résoudre un système d'équations linéaires en entrant les coefficients comme éléments d’une matrice. On utilise ensuite Gauss-Jordan( pour obtenir la forme réduite de Jordan-Gauss.

1. Appuyez sur Gi, puis sur F)G] pour [MATRICEIAI 2 %4

afficher le menu MATRX EDIT. Tapez1 [TM - 2 : (K] Li] Li] _ pour sélectionner 1: [A].

2. Tapez 2 Gr) 4 (ms) pour définir une

matrice 2x4. Le curseur rectangulaire indique l'élément présent. Les points 1r1=û de suspension à droite signifient qu'il y a encore une ou plusieurs colonnes.

3. Tapez 1 Ge) pour saisir le premier MATRICELAI 2 #4

élément. Le curseur rectangulaire se Es cm: place à la deuxième colonne de la : première ligne.

4. Tapez 2 Cntrer) 3 (entrer) 3 (entrer) pour MATRICELAI 2 #4

terminer la première ligne Le E 1 (x+2y+32=3). Fo

5. Tapez 2 Cnter) 3 (ner) 4 (ner) 3 Gnter)

pour saisir la ligne du bas (x+3y+47=3). 2r4=T

6. Appuyez sur @we) [QUIT] pour retourner Gauss-Jordanct

à l'écran principal. Commencez sur une ligne vierge. Appuyez sur D pour afficher le menu MATRX MATH. Appuyez sur [2] jusqu’à l'apparition des derniers éléments du menu, puis sélectionnez B:Gauss-Jordan( pour copier Gauss-Jordan( dans l'écran principal.

7. Tapez 9 1 pour sélectionner 1: Gauss-Jordant IA]

dans le menu MATRX NOMS. Tape ee ees Cm). On obtient alors la forme réduite fat de Jordan-Gauss de la matrice {mémorisée dans Rép), soit :

Définir une matrice Qu'est-ce qu'une matrice ? Sélection d’une matrice Accepter ou modifier les dimensions d’une matrice Une matrice est un tableau à deux dimensions. Vous pouvez afficher, saisir ou modifier une matrice dans un éditeur de matrice. La TI-82 Stats.fr possède 10 variables de type matrice : [A] à [u]. Vous pouvez définir une matrice directement dans une expression. En fonction de la mémoire disponible, une matrice peut comprendre jusqu’à 99 lignes ou colonnes. Sur la TI-82 STATS, les matrices ne peuvent mémoriser que des nombres réels. Avant de définir ou afficher une matrice dans l'éditeur, vous devez sélectionner son nom. Pour ce faire, procédez de la manière suivante.

1. Appuyez sur [ pour afficher le menu MATRX

EDIT. Les dimensions de toutes les matrices définies précédemment s'affichent. HONMS MATH [Sy 2x4 SE:

2. Sélectionnez la matrice que vous désirez définir.

L'écran MATRX EDIT apparaît. MATRICELE] 1 x1

Les dimensions d’une matrice (ligne * colonne) s'affichent sur la ligne du haut. Une nouvelle matrice est au départ de dimensions 1 x1. Vous devez accepter ou modifier les dimensions affichées chaque fois que vous éditez une matrice. Si vous sélectionnez une matrice pour la définir, le curseur se trouve sur la dimension ligne. + Pour accepter le nombre de lignes, appuyez sur + Pour modifier le nombre de lignes, entrez le nombre désiré (jusqu'à 99) puis appuyez sur Ge). Le curseur se place sur le nombre de colonnes que vous devez accepter où modifier de la même manière que le nombre de lignes. Lorsque vous appuyez sur Ce), le curseur rectangulaire se place sur le premier élément de la matrice. Matrices 10-3

Visualisation des éléments d’une matrice Afficher les éléments d’une matrice Suppression d’une matrice 10-4 Matrices Après avoir défini les dimensions de la matrice, vous pouvez la visualiser et entrer la valeur de ses éléments. Dans une nouvelle matrice, tous les éléments valent zéro. Sélectionnez la matrice à afficher dans le menu MATRX EDIT et entrez ses dimensions. La partie centrale de l'éditeur de matrice affiche jusqu'à sept lignes et trois colonnes et donne la valeur des éléments sous forme abrégée si nécessaire. La valeur complète de l'élément où se trouve le curseur rectangulaire est affichée au bas de l'écran. MATRICELE] & xd

Nous avons ici une matrice 8x4. Les points de suspension dans la colonne de gauche ou de droite signifient qu’il y a d’autres colonnes. ? ou 4 dans la colonne de droite indique qu'il y a d’autres lignes. Pour effacer des matrices en mémoire, utilisez le menu MEMOIRE (voir chapitre 18).

Edition des éléments d’une matrice L'éditeur de matrice possède deux options : d’une matrice visualisation et édition. Dans l’option visualisation, vous pouvez utiliser les touches de déplacement du curseur pour passer rapidement d’un élément de la matrice au suivant. La valeur complète de l'élément mis en exergue s'affiche en bas de l'écran. Sélectionnez la matrice dans le menu MATRX EDIT et entrez ses dimensions. MATRICELIE] © #4 E ERUTTE ue Co ÿ ë pu ë BB EE] ë ë (ET

ÿü ë 1=3.141592653 Touches de Touche Fonction visualisation Qu Déplace le curseur rectangulaire sur la ligne Qu Déplace le curseur rectangulaire dans la colonne. Sur la ligne du haut, [1] place le curseur sur la dimension colonne ; sur la dimension colonne, [4] place le curseur sur la dimension ligne. ) Passe à l'option d'édition ; active le curseur d'édition sur la ligne du bas Passe à l'option d'édition ; efface la valeur à la ligne du bas Tout caractère Passe à l’option d'édition : efface la de saisie valeur de la ligne du bas ; copie le caractère sur cette ligne. [ste] Rien es) Rien Matrices 10-5

Edition d’un élément d’une matrice Touches d'édition 10-6 Matrices En option édition, un curseur d'édition est actif sur la ligne du bas. Pour modifier la valeur d’un élément de matrice, procédez de la manière suivante :

1. Sélectionnez la matrice dans le menu MATRX EDIT

et entrez les dimensions.

2. Appuyez sur (9, ©], 6) et E] pour déplacer le

curseur sur l'élément de matrice à modifier.

3. Passez à l'édition en appuyant sur Ge), Gmi) où

sur une touche de saisie.

4. Modifiez la valeur de l'élément de matrice en

utilisant les touches d'édition décrites ci-dessous. Vous pouvez saisir une expression qui sera calculée au moment où vous quittez l'édition. Remarque : En cas d'erreur, vous pouvez appuyer sur Gt) pour rétablir la valeur sous le curseur rectangulaire.

… Appuyez sur (ne), (] ou F] pour passer à un autre élément. MATRICELE] © x4 MATRICELET & x4 csaus cad 12 | [rzdus :3que 13 fi SAME 0 Il ré ÿ = fi ü ô LL ue ô = [a] ü 8e (a n CE Dig 0 û Dig 0 û = Ed CCR Ed JBE7a4 7 [a] ü ë [a] ü ë 3 Sr 1S2HÈ+S 3°2=û Touche Fonction Œoub] Déplace le curseur d'édition sur la valeur Qouf Mémorise la valeur de la ligne inférieure dans l'élément de matrice, passe en visualisation et déplace le curseur rectangulaire dans la colonne (>) Mémorise la valeur de la ligne inférieure dans l'élément de matrice ; passe en visualisation. Le curseur rectangulaire passe à l'élément suivant Efface la valeur de la ligne inférieure Tout caractère Copie le caractère à l'emplacement du de saisie curseur d'édition à la ligne inférieure Te] Active le curseur d'insertion Gr) Supprime le caractère sous le curseur d'édition à la ligne inférieure

Utiliser une matrice dans une expression Utiliser une Pour utiliser une matrice dans une expression, vous matrice dans pouvez : une expression. Copier son nom à partir du menu MATRX NOMS. + Rappeler le contenu de la matrice dans l'expression à l’aide de [are] (Voir chapitre 1). + Entrer la matrice directement (Voir ci-dessous). Entrer une Vous pouvez entrer, modifier et mémoriser une matrice dans matrice dans l'éditeur de matrice. Vous pouvez aussi une expression entrer directement la matrice dans une expression. Pour entrer une matrice dans une expression, procédez de la manière suivante :

1. Appuyez sur @s) [[] pour indiquer le début de la

2. Appuyez sur @) [[] pour indiquer le début d’une

3. Tapez une valeur, qui peut être une expression,

pour chaque élément de la ligne. Séparez les valeurs par des virgules.

4. Appuyez sur (9) []] pour indiquer la fin d’une

. Répétez les points 2 à 4 pour entrer toutes les lignes.

6. Appuyez sur @) []] pour indiquer la fin de la

matrice. Remarque : Le crochet de fermeture ]] n'est pas indispensable à la fin d'une expression ou devant >. La matrice qui en résulte s’affiche sous la forme : ILélément , ,..élément [élément,, s….élément y] L'expression est calculée au moment de sa saisie. FUEL [4:56 [[2 4 61 [8 18 1211] Remarque : Les virgules sont nécessaires à la saisie pour séparer les éléments mais ne sont pas affichés. Matrices 10-7

Afficher et copier des matrices Afficher une Pour afficher le contenu d’une matrice sur l'écran matrice principal, copiez son nom à partir du menu MATRX NOMS puis appuyez sur (enter), [A] [IF 8 91 [5 2 11] Des points de suspension dans la colonne de gauche ou de droite indiquent qu'il existe des colonnes supplémentaires.t ou 4 dans la colonne de droite indique qu'il existe des lignes supplémentaires. Appuyez sur 6), (+), [7] et [2] pour afficher le reste de la matrice. Copier une Pour copier une matrice, procédez de la manière matrice dans suivante : une autre

NOMS. pour afficher le menu MATRX

2. Sélectionnez le nom de la matrice que vous voulez

4. Appuyez à nouveau sur Gad et sélectionnez le nom

de la nouvelle matrice dans laquelle vous désirez copier la matrice existante.

. Appuyez sur Ge) pour copier la matrice dans la nouvelle matrice. TAI+IE] CCF ] [5 2 11] 10-8 Matrices

Accès à un élément de matrice Vous pouvez mémoriser (ou rappeler) la valeur d’un élément de matrice à l'écran principal ou à partir d'un programme. L'élément doit être contenu dans les dimensions de la matrice. Sélectionnez matrice dans le menu MATRX NOMS. LatriceW(ligne colonne) B+TE1€2:33: [8] [Ir 8 ë [5 € [E162,33 Matrices 10-9

Fonctions mathématiques matricielles Utilisation de Vous pouvez utiliser avec les matrices la plupart des fonctions fonctions mathématiques du clavier, du menu MATH, mathématiques et du menu MATH NUM. Veillez cependant à ce que les avec les dimensions soient respectées. Chacune des fonctions matrices ci-dessous créé une nouvelle matrice, les matrices initiales demeurent inchangées. + (Addition) Pour additionner ((4]) ou soustraire (E]) des matrices, —(Soustraction) leurs dimensions doivent être identiques. Le résultat

• (Multiplication) donne une matrice dont les éléments sont la somme ou la différence des éléments pris individuellement. matriceA+matriceB matriceA-matriceB Pour multiplier (%) deux matrices l’une par l'autre, la dimension colonne de la matriceA doit être égale à la dimension ligne de la matriceB. matrice A* matriceB

[IE 3] [IE F] [5 41] [Fr F1]

[IG 5] [IS 16] [4 31] [16 #71] Multiplier une matrice par une valeurou une valeur par une matrice donne une matrice dans laquelle chaque élément de la matrice est multiplié par la valeur. matrice * valeur valeur * matrice CAIKE [IS 61 [3 1211 - (Opposée) Opposer une matrice (E]) donne une matrice dans laquelle le signe de chaque élément est opposé. -matrice [A] [[2 “21 LE 4 11 - [A] [[-2 2 1 L-5 “411 10-10 Matrices

abs( arrondi( “1 (inverse) Puissances abs( (valeur absolue, menu MATH NUM) donne une matrice contenant la valeur absolue de chaque élément de matrice. abs(matrice) [CI [I-25 691 [-25 “1411 absc [C1 [I23 691 [25 1411 arrondi( (menu MATH NUM) donne une matrice et arrondit chaque élément de la matrice à # décimales. Si #décimales est omis, les éléments sont arrondis à 10 chiffres. arrondi(matricel, #décimales)) MATRICEIAT 2 x2 Error RSS éém Î l3 Utilisez la fonction " ) pour inverser une matrice (4-1 n'est pas autorisé). La matrice doit être carrée. Le déterminant doit être non nul. matrice MATRICELAI 2 «2 [AIT (ET à 1 | (E ci 1 [1.5 -.51] Pour élever une matrice à une puissance, la matrice doit être carrée. Vous pouvez utiliser 2 , 3 (menu MATH), ou puissance (A pour une puissance comprise entre 0 et 255). matrice matrice matrice" puissance MATRICELAI 2 «2 CAIE (ET È 1 CESF Sd 1] EE 4 1 [81 1181] [AI*S CI1863 15581 [2336 34861] Matrices 10-11

Opérations Pour pouvoir comparer deux matrices en utilisant les relationnelles opérations relationnelles = et # (menu TEST), il faut qu’elles aient les mêmes dimensions. = et # comparent matriceA et matriceB, élément par élément. Les autres opérations relationnelles ne sont pas autorisées avec les matrices. matriceA=matriceB donne 1 si les deux matrices sont égales, 0 sinon. matriceAæmatriceB donne 1 si les deux matrices sont différentes. [A] [AI=IE] [I1 2 31 [5 2 11] [AI#IE] [E] L [I 2 11 [1 2 31] ent( ent(, partDéc( et partEnt( sont dans le menu MATH partDéc{ NUM. artEnt( u n ie partEnt( ent( donne une matrice contenant la partie entière de chaque élément de matrice. partDéc( donne une matrice contenant la partie fractionnée de chaque élément de matrice. partEnt( donne une matrice contenant la partie entière de chaque élément de matrice. ent(matrice) partDéc{matrice) partEnt(matrice) [0] PartEnté [015 [11.25 3.333] CIi 3] [188,5 47.151] [186 4711 PartDécc [0] [I.25 .533] [5 .15 11 10-12 Matrices

Opérations MATRX MATH Menu MATRX Pour afficher le menu MATRX MATH, appuyez sur

Mdét( Calcule le déterminant Transpose la matrice dim( Donne les dimensions de la matrice : Remplir Remplace tous les éléments par une constante : identité( Donne la matrice identité d'ordre n : matAléat( Donne une matrice aléatoire : chaîne( Juxtapose deux matrices : Matrliste( Mémorise une matrice dans une liste : Listepmatr( Mémorise une liste dans une matrice : somCum( Crée une matrice dont les termes sont les sommes cumulées par colonne A: Gauss( Donne la forme réduite de Gauss B: Gauss-Jordan( Donne la forme réduite de Jordan- Gauss C: permutLigne( Permute deux lignes d’une matrice D: Ligne+( Additionne deux lignes: mémorise dans la deuxième ligne E: #ligne( Multiplie une ligne par un nombre F: #ligne+( Multiplie une ligne, l’additionne à la deuxième ligne dét( dét( (déterminant) donne le déterminant (nombre réel) d’une matrice carrée. dét(matrice) T(Transpose) T (transpose) donne la matrice transposée, c’est-à-dire telle que : matriceT (ligne, colonne) = matrice (colonne, ligne). matricet TA] TRAIT [1 2 31 C1 3] [5 2 11] [2 21 [5 11] Matrices 10-13

Accès aux dim( (dimension) donne une liste qui contient les dimensions de dimensions ({/gnes,colonnes}) de la matrice. la matrice avec ; . dim dim(matrice) Remarque : dim(matrice) ?Ln:Ln(1) donne le nombre de lignes. dim(matrice) >Ln:Ln(2) donne le nombre de colonnes. diner: 111-8: dimé LS: r:111 83 5: 1 :11113#Liilicis

£2 3} Créer une Utilisez dim(avec Gt) pour créer une nouvelle matrice avec matrice de dimensions lignes *X colonnes dont tous les dim( éléments sont égaux à zéro. {ignes;colonnes}>dim(matrice) £2:23+dimCtEl3 {2 2 [E] & à] #11 Redimensionner Utilisez dim(avec Gto+) pour redimensionner une une matrice matrice existante aux dimensions lignes * colonnes. avec dim( Les éléments de l’ancienne matrice correspondant aux nouvelles dimensions restent inchangées. Tout élément supplémentaire vaut zéro. Remarque : Tous les éléments de matrices qui ne sont pas compris dans ces dimensions sont supprimés. {ignes;colonnes}>dim(matrice) Remplir( Remplir( mémorise la va/eur dans tous les éléments de la matrice. Remplir(va/eur,matrice) identité( identité( donne la matrice identité d'ordre dimension. identité(dimension) 10-14 Matrices

matAléat( chaîne( Matrliste( matAléat( (créer matrice aléatoire) donne une matrice lignes * colonnes d’entiers aléatoires à un chiffre (-9 à 9). Les valeurs sont définies par la fonction NbrAléat (Voir chapitre 2). matAléat(Zignes,colonnes) B+HbrAléat: matAl ati [G 7] [681] chaîne( juxtapose matriceA et matriceB. Le nombre de lignes de la matriceA doit être identique à celui de la matriceB. chaîne(matriceA,matriceB) [O1:2113:41+[A1: s[tS-6116,811+1E ECS NElEN [Ii 3 5 6] [5 4 r 61] Matnliste( (mémorisation d’une matrice dans des listes) remplit chaque nomliste avec les éléments de chaque colonne de matrice. Si le nombre d'arguments nomliste dépasse le nombre de colonnes de matrice, Matrliste( ignore les arguments nomliste en trop. De même, si le nombre de colonnes de matrice est supérieur au nombre d'arguments nomliste, Matiste(_ ignore les colonnes en trop. Matnliste(matrice.nomlistel,nomliste2..,nomliste n) IA [11 2 31 1 £1 4 ._I4S 611 — [Le MatrelistectTAl;L 2 33 talrsL33 Les Fait. {3 63 Matnliste(_ peut également remplir une nomliste avec les éléments d'une colonne#spécifique de matrice. Pour ce faire, il suffit de préciser un argument colonne#après l'argument matrice. Matrliste(matrice,colonne#,nomliste) [A] Li [11 2 31 5 6} 4 $ 811l| Matrelistes [A]: ARE] : Fait. Matrices 10-15

Liste>matr( 10-16 Matrices Liste>matr( (mémorisation de listes dans une matrice) remplit la nommatrice, colonne par colonne, avec les éléments de chaque liste. Si les listes n’ont pas toutes la même longueur, Listepmatr( complète les lignes trop grandes par des zéros. Les listes complexes ne sont pas autorisées. liste n,nommatrice) Liste>matr(Zistel, liste. Listermatré£l; 2 Listermatreé£ls 2 Si; [AIS . 3}: 4,5: 63: [012 Fait Fait CA] [CI C1] [IL 4] [21 [2 31 A [311 [5 61] Remarque : Dans les exemples ci-dessus, la matrice [A] est de dimension 3 x 1 et la matrice [C] de dimension 3 x 2.

Opérations ligne somCum( Opérations ligne Gauss( Gauss-Jordan( somCum( donne les sommes additionnées des éléments de matrice, en commençant par le premier élément. Chaque élément est la somme additionnée de la colonne, de haut en bas. somCum(matrice) [D] ECCIETE n

Les opérations ligne, qui peuvent être utilisées dans une expression, ne modifient pas la matrice en mémoire. Tous les numéros de ligne et les valeurs peuvent être introduits sous forme d'expressions. Sélectionnez la matrice dans le menu MATRX NOMS. Gauss( (forme réduite de Gauss) donne la forme réduite de Gauss d’une matrice réelle. Le nombre de colonnes doit être supérieur ou égal au nombre de lignes. Gauss(matrice) Gauss-Jordan( (forme réduite de Jordan-Gauss) donne la forme réduite de Jordan-Gauss d’une matrice réelle. Le nombre de colonnes doit être supérieur ou égal au nombre de lignes. Gauss-Jordan(matrice) [EI [4 5 6] [Fr 8 91] Matrices 10-17

permutLigne( ligne+( *ligne( *ligne+( 10-18 Matrices permutLigne( donne une matrice. Il permute la ZgneA et la ZigneB de la matrice. permutLigne(matrice, ligneA,ligneB) [FI] Permutligneé [Fr]: [E 3 6 91 [5 6 à r] [IE 35 6 91 [2 5 1 6] [6 5 8 5] [6 3 8 5] [5 5 1 ül IS Ë 4 1] ligne+( (addition de ligne) donne une matrice. Il additionne la ligneA et la ligneB de la matrice et mémorise le résultat dans la ZigneB. ligne+(matrice, ligneA, ligneB) LS TE AT Misnescinr, 1,27 Lt? 5 7] I Sr RS Ita Î4 1111 sligne( (multiplication de ligne) donne une matrice. Il multiplie une Zigne de la matrice par la valeur et mémorise le résultat dans la ligne. Mligne(valeur, matrice, ligne) sligne+( (multiplication et addition de ligne) donne une matrice. Il multiplie la JigneA de la matrice par la valeur, V'additionne à la JigneB, et mémorise le résultat dans la JigneB. xligne+(va/eur, matrice, ligneA,ligneB) Tll:2:3114:5:61] HE] [1 2 3] [4 5 611 Hligne+(3: [El 1: FE] [Ii 3 31 Cr 11 151]

Chapitre 11 : Listes

Contenu du chapitre Pour commencer : générer une suite … Nommer une liste .. Mémorisation et affichage des liste: Saisie des noms de liste. Formules jointes aux noms de liste. Utilisation de listes dans les expression Menu LIST OPS Menu LIST MATH... Listes 11-1

Pour commencer : générer une suite “Pour commencer” est une présentation rapide. Tous les détails figurent dans la suite du chapitre. Calculez les huit premiers termes de la suite 1/A2. Mémorisez les résultats dans une liste créée par l'utilisateur, puis affichez-les sous forme de fraction. Commencez cet exercice à partir d’une ligne vierge de l'écran principal.

1. Appuyez sur Ge) [ist] G] pour afficher HOMS DE MATH

le menu LIST OPS. Tricrois, Trilécraic Sidime ÉsRemelire Sisuitec É: SomCUMÉ Ptaliste(

2. Tapez 5 pour sélectionner 5:suite( . Le Euiteci fes re

nom de la fonction s'inscrit à : LY+SER l'emplacement du curseur dans l'écran principal.

3. Tapez 1 [5] Gin) [A] 7 CJ Gr) [A] O7 1

© 8 0 1 0] pour saisir la suite.

4. Appuyez sur Gt), puis sur Ga) Gin)

pour activer le verrou alphabétique. Tapez [s] [E] [Q] puis appuyez sur Gin) pour désactiver le verrou alphabétique. Tapez 1 pour terminer la saisie du nom de la liste.

5. Appuyez sur Ge) pour générer la liste Euiteci Aer lre

et la mémoriser sous le nom SEQ1. La 4 Den 1iiiiat liste s’affiche sur l'écran principal. Les ni “ points de suspension (...) indiquent que la liste continue au-delà de la fenêtre d'affichage. Appuyez plusieurs fois sur 6] (ou maintenez cette touche enfoncée) pour faire défiler la liste et en visualiser tous les termes. 11-2 Listes

.… Appuyez sur Ga) [ie] pour afficher le menu LIST NOMS. Appuyez sur (ne) pour copier LSEQ1 à l'emplacement du curseur. (Si SEQ n’est pas le premier élément de votre menu LIST NOMS, placez le curseur sur SEQ1 avant d'appuyer sur Cnte).) … Appupyez sur (ati) pour afficher le menu MATH. Tapez 1 pour sélectionner 1:}Frac. pFrac s'inscrit à l'emplacement du curseur. … Appuyez sur (ne) pour faire apparaître la suite sous forme de fraction. Appuyez plusieurs fois sur (F] (ou maintenez cette touche enfoncée) pour faire défiler la liste et visualiser tous ses termes...

Nommer une liste Utilisation des variables de listes de la TI-82 STATS Création d’un nom de liste sur l'écran principal 11-4 Listes La TI-82 Stats.fr possède six variables de liste en mémoire : Li, L2, La, La, L5 et Lé. Les variables Li à L6 se trouvent sur le clavier, au-dessus des touches numériques [1] à [6]. Pour copier l’un de ces noms dans l'écran approprié, appuyez sur @) puis sur la touche correspondant au nom de liste voulu. Les listes Li à Lé sont mémorisées dans les colonnes 1 à 6 de l'éditeur de liste STAT lorsque vous réinitialisez la mémoire. Procédez de la manière suivante pour créer un nom de liste sur l'écran principal.

1. Appuyez sur @we) [ {], tapez un ou plusieurs termes

de liste, puis appuyez de nouveau sur we) [ }]. Séparez les différents termes par des virgules. Les termes de la liste peuvent être des nombres réels, des nombres complexes ou des expressions. Fest |]

2. Appuyez sur Gü+).

3. Tapez Gi) [etre de À à Z ou 6] pour spécifier la

première lettre du nom de liste.

4. Tapez de zéro à quatre lettres, 8, ou chiffres pour

compléter le nom de liste. Êl: 253: #+#TEST . Appuyez sur Ge). La liste s'affiche sur la ligne suivante. Son nom et ses termes sont mémorisés. Le nom de la liste apparaît dans le menu LIST NOMS. Êl: 253: 4++TEST OPS MATH 234 A1 TEST

Vous pouvez également créer un nom de liste : + Après l'invite Nom= dans l'éditeur de listes statistiques + Après une invite ListeX:, ListeY: ou Data List: dans certains éditeurs de graphes statistiques + Après une invite Liste:, Liste:1, Liste:2, Freq:, Freq:1, Freq:2, ListeX: ou ListeY: dans certains éditeurs d’estimations +. Dans l'écran principal à l’aide de ListesDéfaut

Mémorisation et affichage des listes Sauvegarde des termes d’une liste Affichage d’une liste sur l'écran principal Copie d’une liste dans une autre Accès à un terme d’une liste En règle générale, il existe deux manières de remplir une liste. + Utiliser des accolades et Gto+). Hit SL + Si) + Utiliser l'éditeur de liste STAT (voir chapitre 12). Une liste peut comprendre jusqu’à 999 termes. Conseil : Lorsque vous mémorisez un nombre complexe dans une liste, la liste entière est considérée comme une liste de nombres complexes. Pour la convertir en liste de nombres réels, affichez l'écran principal et tapez réel(nomliste)>nomiliste. Pour afficher le contenu d’une liste sur l'écran principal, tapez le nom de la liste (en utilisant L si nécssaire), puis appuyez sur we), Les points de suspension indiquent que la liste continue au-delà de la fenêtre d'affichage. Appuyez sur 6] à plusieurs reprises (ou maintenez cette touche enfoncée) pour faire défiler la liste et visualiser tous ses termes.

{2 5 183 LOATA 22,154 56.47 9... Pour copier une liste, mémorisez-la sous un autre nom de liste. LTEST £ 3 4 LTEST+TESTÉ ES 4 Vous pouvez mémoriser une valeur dans un ferme de liste ou la rappeler à partir de ce terme. Vous pouvez choisir un terme quelconque compris dans les dimensions de la liste ou un au-delà. nomlistéterme) Listes 11-5

Suppression d’une liste en mémoire Listes dans les graphes 11-6 Listes Pour supprimer les listes mémorisées, y compris L1 à Ls, utilisez le menu secondaire MEMOIRE EFFACE (voir

chapitre 18). La réinitialisation de la mémoire restaure

les six listes Li à Le. Une liste dont le nom est retiré de l'éditeur de liste STAT n’est pas supprimée en mémoire. Vous pouvez utiliser des listes pour tracer une famille de courbes (voir chapitre 3).

Saisie des noms de liste Menu LIST NOMS Pour afficher le menu LIST NOMS, appuyez sur listes], Les options de ce menu sont les noms de listes créées par l'utilisateur, triés automatiquement par ordre alphanumérique. Seules les 10 premières options sont étiquetées de 1 à 9, puis 0. Pour atteindre le premier nom de liste commençant par un caractère alphabétique particulier ou par 6, tapez Gin) [/ettre de A à Zou à. Pour passer de la première à la dernière option de ce menu, appuyez sur [2]. Pour passer de la dernière à la première option, appuyez sur []. Remarque : Le menu LIST NOMS ne mentionne pas les noms de listes L1 à L6 qui sont tapés directement au clavier (page 11-4). Lorsque vous sélectionnez un nom de liste dans le menu LIST NOMS, il s'inscrit à l'emplacement du curseur. + Le symbole L signale le début d’un nom de liste si celui-ci est inséré dans un environnement contenant des données extérieures au nom de liste, par exemple dans l'écran principal. LTEST ES 4 + Aucun symbole L n'apparaît devant un nom de liste si celui-ci est inséré à un emplacement où seul un nom de liste peut être spécifié, par exemple après l'invite Nom= dans l'éditeur de liste STAT ou après les invites ListeX: et Liste: de l'éditeur de tracés statistiques (Stat plots). Listes 11-7

Entrée directe Pour entrer directement un nom de liste existant, d’un nom de procédez de la manière suivante : liste créé par : iste créé p: 1. Appuyez sur G) [ie] (] pour afficher le menu LIST l'utilisateur OPS

2. Sélectionnez B:L. Le symbole 1 s'inscrit à

l'emplacement du curseur s'il est nécessaire (voir page 11-20). OMS HATH éTtsomLCumE PiaListec( schaînes sListekmatrcé sMatrklistec

3. Tapez les caractères composant le nom de liste.

Formules jointes aux noms de liste Association d’une formule à un nom de liste Vous pouvez joindre une formule à un nom de liste, de sorte que chaque terme de la liste soit un résultat de la formule. La formule jointe doit soit comprendre au moins une autre liste ou un autre nom de liste, soit accepter une liste pour résultat. Si la formule est modifiée, la liste à laquelle elle est rattachée est automatiquement actualisée. + Lorsque vous modifiez un terme dans une liste référencée dans la formule, le terme correspondant de la liste à laquelle la formule est attachée est actualisé. + Lorsque vous modifiez la formule elle-même, la liste à laquelle elle est attachée est actualisée. Par exemple, le premier écran illustré ci-dessous indique que des termes sont stockés dans la liste La et que la formule La+10 est jointe au nom de liste LADD10. Cette formule est entourée de guillemets. Chaque terme de la liste LADD10 est donc égal à un terme de la liste La plus 10. DEPIETEE

L'écran suivant illustre une autre liste, L4, dont les termes sont le résultat de la même formule que celle jointe à La. En revanche, la formule n'étant pas entourée de guillemets, elle n’est pas rattachée à la liste La. Sur la ligne suivante, -6>La(1):L3 modifie le premier terme de la liste La en -6, puis réaffiche La. L:+18+L4 #11 12 133 “ésLlscliils ré 2 3} Le dernier écran montre que la modification de L3 a entraîné une actualisation de LADD10, tandis que La est restée inchangée. Cela vient du fait que la formule L3+10 est jointe à LADD10 mais pas à LA. LADD1E £4 12 13

Remarque : Pour visualiser une formule jointe à un nom de liste, utilisez l'éditeur de liste STAT (voir chapitre 12). Listes 11-9

Joindre une formule à une liste dans l'écran principal ou dans un programme Détacher une formule d’une liste 11-10 Listes Procédez de la manière suivante pour joindre une formule à un nom de liste à partir d’une ligne vierge de l'écran principal ou à partir d’un programme.

1. Appuyez sur Ge) ['], tapez la formule (dont le

résultat doit être une liste), puis appuyez sur Gr) [1] à nouveau. Remarque : Si plusieurs noms de liste interviennent dans une formule, toutes les listes doivent être de même longueur.

2. Appuyez sur Gü+).

3. Entrez le nom de la liste à laquelle vous souhaitez

joindre la formule. Vous avez le choix entre trois méthodes : + Appuyez sur @) puis entrer l’un des noms de listes Li à Le de la TI-82 STATS. + Appuyez sur @we) [LIST] et sélectionnez un nom de liste créé par l'utilisateur dans le menu LIST NOMS. + Tapez directement un nom de liste créé par l'utilisateur en spécifiant le symbole L (page 11- 20).

LLIST {26 48 453 Remarque : L'éditeur de liste STAT affiche un symbole de verrou de formule en regard de chaque nom de liste auquel une formule est jointe. Le chapitre 12 explique comment utiliser l'éditeur de liste STAT pour joindre des formules aux listes, modifier les formules jointes et détacher une formule d'une liste. Il existe trois manières de détacher (supprimer) une formule de la liste à laquelle elle était jointe. + Entrer "">nomliste dans l'écran principal. + Modifier n'importe quel terme de la liste à laquelle la formule est jointe. + Utiliser l'éditeur de liste STAT (voir chapitre 12).

Utilisation de listes dans les expressions Utilisation Pour utiliser une liste dans une expression, vous avez d’une liste dans le choix entre trois méthodes. Lorsque vous appuyez une expression sur (na), l'expression est calculée pour chaque terme de la liste et une liste est affichée. + Insérer un nom de liste de la TI-82 Stats.fr ou créé par l'utilisateur dans une expression. Ê23 9 163 +L1 26-Li {16 4 33 + Insérer directement les termes de la liste (page 11-4, étape 1). BG €2, 5: 167 {16 4 33 + Utiliser Ga) [arr] pour rappeler le contenu de la liste dans une expression, à l'emplacement du curseur (voir chapitre 1). 22:59. 16078 > £4 25 16987 Farrel Li Conseil : Vous devez copier les noms de listes créés par l'utilisateur après l'invite Rel en les sélectionnant dans le menu LIST NOMS. Il n'est pas possible de les taper directement en utilisant le symbole L.. Listes 11-11

Utilisation des listes avec les fonctions Math 11-12 Listes Vous pouvez utiliser une liste pour introduire plusieurs valeurs pour certaines fonctions. D’autres chapitres et l'annexe À vous indiqueront si la liste est une solution correcte. La fonction est calculée pour chaque terme de la liste et une liste est affichée en résultat. + Si vous utilisez une liste avec une fonction, la fonction doit être définie en tout terme de la liste. En représentation graphique, un terme non valide, par exemple -1 dans {1,0,-1}, est simplement ignoré. él, 8, 132 On obtient une erreur. Graph Graphe GFarhr On obtient le graphe de MEET É €. 133] xey(1) etXeV0, mais X#y{-1) n'est pas représenté + Si vous utilisez deux listes avec une fonction à deux arguments, la longueur des deux listes doit être identique. On obtient une liste dans laquelle chaque terme est calculé en utilisant les termes correspondants (de même rang) des deux listes.

Sr 3 + Si vous utilisez une liste et une valeur avec une fonction à deux arguments, la valeur est utilisée avec chaque terme de la liste. Êl:2 +4 6 ri

Menu LIST OPS Menu LIST OPS Tricroi( TriDécroi( Pour afficher le menu LIST OPS, appuyez sur (née) [istes]

4: Tricroi Classe les listes en ordre croissant 2: TriDécroi( Classe les listes en ordre décroissant 3: dim( Fixe la longueur de la liste 4: Remplir( Définit une liste où tous les termes sont la constante 5: Suite( Crée une suite finie 6: somCum( Donne une liste où les éléments sont la somme des éléments précédents 7: aListe( Donne la différence entre les éléments successifs 8: Sélect( Sélectionne des points d’un nuage 9: chaîne( Concatène deux listes 0: Listepmatr( Mémorise une liste dans une matrice A:Matmliste( Mémorise une matrice dans une liste B:1 Symbole du type de données “nom de liste” Tricroi( (tri en ordre croissant) classe les termes d'une liste de la plus petite à la plus grande valeur. TriDécroi( (tri en ordre décroissant) classe les termes d'une liste de la plus grande à la plus petite valeur. Les listes complexes sont classées dans l’ordre de leur module (modulo). Dans le cas d’une seule liste Tricroi(_ et TriDécroi( classent le contenu de nomliste et actualisent la liste en mémoire. Tricroi(nomliste) TriDécroi(romliste) ECACE TEE Trilécroiélst 77 156 4 Éait Tricroiclsi : Las Fait LS 4}

Tricroi( TriDécroi( (suite) Accéder à la dimension des listes avec dim( Créer une liste avec dim( 11-14 Listes Dans le cas de deux ou plusieurs listes, Tricroi( et TriDécroi( classent Zisteclé, puis trient chaque Jistedép en plaçant ses éléments dans le même ordre que les éléments correspondants de /isteclé. Toutes les listes doivent être de même longueur. Tricroi(Zsteclé listedép Il listedép2.. listedép n}) TriDécroi(/steclé listedép 1| listedép2.. listedép n}) ECC EE EN Tricroiélu;Les Fait {12 3t4le Lu 23 L 4 5 63

Conseil : Dans cet exemple, 5 est le premier élément de la liste L4 et 1 et le premier élément de la liste LS. Après l'opération Tricroi(L4,L5), 5 devient le deuxième élément de LA et 1 devient par conséquent le deuxième élément de L5. Remarque : Tricroi(_et TriDécroi( sont identiques aux options Tricroi( et TriDécroi(_ du menu STAT EDIT (voir chapitre 12). dim( (dimension) donne la longueur (nombre de termes) de Ziste. dim(ziste) CECI PR TETE] à dim( permet avec (6102) de créer un nouveau nom de liste nomliste de dimension longueur comprise entre 1 et 999. Les termes sont des zéros. Jongueur>dim(nomliste) Esdimélz

Redimension- ner une liste avec dim( Remplir( suite( dim peut également être utilisé avec (52) pour redimensionner une liste nomliste existante à la dimension longueur (de 1 à 999). + Les termes de la liste qui entrent dans la nouvelle dimension demeurent inchangés. + Tous les termes rajoutés sont par des 0. + Les termes de la liste qui n’entrent pas dans la nouvelle dimension sont supprimés. Jongueur?dim(nomliste) 48:63 Esdiméli " ty 86 3 sdiméli La

Remplir( remplace chaque terme de nomliste par valeur. Remplir(va/eur,nomliste) CRE PETE EE _ Remplir éd+ii:Lsi Remplires: Li: Fait Fait Lz Lez LH Hi Hit

Remarque : dim( et Remplir( sont identiques aux options dim(_et Remplir( du menu MATRX MATH (voir chapitre 10). suite( (suite) fournit une liste dont chaque terme est le résultat du calcul de expression évaluée par pas en fonction de variable pour les valeurs allant de début à fin. La variable ne doit pas nécessairement être définie en mémoire. Le pas peut être négatif. suite( n’est pas autorisé dans expression. La valeur par défaut du pas est 1. suite(expression, variable, début, finl,pas)) ET tecfé,A:l:11; {1 16 49 1683 Listes 11-15

somCum( aListe( Sélect( 11-16 Listes somCum( (somme cumulée) donne une liste dont les termes sont les sommes de tous les termes de liste de rang inférieur. Les termes de liste peuvent être des nombres réels ou complexes. somCum(/Ziste)

AListe( donne une liste contenant les différences entre les termes consécutifs de Jiste. aListe soustrait le premier terme de Jiste du deuxième terme, puis le deuxième terme du troisième, et ainsi de suite. La liste des différences comprend toujours un terme de moins que la liste d'origine. Les termes de Ziste peuvent être des nombres réels ou complexes. aListe(Ziste) 20: 20: 45: FO LT EST . 26 36 45 Fa} sListe(LTEST) £19 15 253 Sélect( Sélectionne un ou plusieurs points d’un nuage de points ou d’un polygone des effectifs, puis le ou les mémorise dans deux nouvelles listes, Zistex et listey. Vous pouvez notamment utiliser Sélect( pour sélectionner et analyser une portion d’un graphe de données CBL.. Sélect(Zistex,listey) Remarque : Pour utiliser Sélect( , vous devez au préalable sélectionner (activer) un nuage de points ou un courbe xy. Le graphe doit en outre être affiché dans la fenêtre de visualisation en cours (voir page 11-17).

Avant d'utiliser Sélect( Sélectionner des points de données sur un graphe Effectuez les opérations suivantes avant d'utiliser Sélect( :

1. Créez deux noms de liste et entrez les données.

2. Activez une représentation graphique de série

statistique (stat plot), sélectionnez L:: (nuage de points) ou LA. (polygone des effectifs), puis entrez les deux noms de liste après les invites ListeX: et ListeY:.

3. Utilisez ZoomStat pour représenter les données

{voir chapitre 3). 3 Grarhe rare Pour sélectionner des points d’un nuage de points ou d’un polygone, procédez de la manière suivante :

1. Tapez lists] D] 8 pour sélectionner 8:Sélect(

dans le menu LIST OPS. Sélect( s'inscrit dans l'écran principal.

2. Entrez Jistex, tapez [1], puis entrez Jistey et

appuyez sur [1] pour spécifier les noms des listes où vous souhaitez mémoriser les données sélectionnées. Sélectili:Lei

3. Appuyez sur Ge). L'écran du graphe s'affiche et le

message Borne Inf? (borne inférieure ?) apparaît dans le coin inférieur gauche. FADISTTIME 1 Borne InFt Had vai

4. Utilisez (ou F] (si plusieurs représentations

graphiques sont sélectionnées) pour amener le curseur sur le graphe où vous souhaitez sélectionner des points. Listes 11-17

Sélectionner des points de données sur un graphe (suite) 11-18 Listes . Utilisez (Jet [7] pour amener le curseur sur le point de donnée que vous avez choisi comme borne inférieure. . Appuyez sur Cm), Un repère p apparaît sur le graphe pour indiquer la borne inférieure. Le message Borne Sup? apparaît dans le coin inférieur gauche de l'écran. FEDELUNE 1 F # Bornesurr Saa ÉPRORRTE) . Utilisez [J ou 0] pour amener le curseur sur le point que vous avez choisi comme borne supérieure, puis appuyez sur (entrer). FLOTSTATIME ï CU SR Ë Borne SuPT mo E 8

Les valeurs x et y des points sélectionnés sont mémorisées dans /istex et listey. Un nouveau graphe représentant Zistex et Jistey remplace le graphe initial. Les noms des listes sont actualisés dans l'éditeur stat plot. LOIST Grarhè Gare LH aSérs 93. LTIMI Spei 2 LS dt US 1311937 ÉEURES Remarque : Les deux nouvelles listes (listex et listey) contiennent les points compris entre les bornes inférieure et supérieure. Par ailleurs, on doit avoir borne inférieure de x < borne supérieure de x.

chaîne( Liste>matr( Matriliste( chaïne( concatène les listes JisteA et listeB. Les termes peuvent être des nombres réels ou complexes. chaîne(ZsteA, listeB) ir 21 25 30 Liste>matr( (mémorisation de listes dans une matrice) remplit la matrice, colonne par colonne, avec les éléments de chaque liste. Si les listes n’ont pas toutes la même longueur, Listepmatr( complète les lignes trop grandes par des zéros. Les listes complexes ne sont pas autorisées. Liste>matr(/isteA,..., liste n,matrice) EN PER EETE: Listermatr Lx; Lr él 2 3 : LE» [CI 3 45:63 14 Fait 5 6} _ LC] ÊF38: 93318 [Li 4 7] 893 [5 5 8] [5 6 91] Matrliste( (mémorisation d'une matrice dans des listes) remplit chaque /iste avec les éléments de chaque colonne de matrice. Si le nombre d'arguments Ziste dépasse le nombre de colonnes de matrice, Matliste( ignore les arguments Ziste en trop. De même, si le nombre de colonnes de matrice est supérieur au nombre d'arguments /iste, Matrbliste( ignore les colonnes en trop. Matrliste(matrice, listeA,.…, liste n) IA [11 2 31 1 £1 4 ._I4 5 611 Le Matrelistect[Al;L 2 33 tslésLs . L 3 Fait. {3 63 Listes 11-19

Matrliste( (suite) 11-20 Listes Matnliste(_ peut également remplir une /iste avec les éléments d'une colonne#spécifique de matrice. Pour ce faire, il suffit de préciser un argument colonne# après l'argument matrice. Matrliste(matrice,colonne#, liste) IA [11 2 31 1 5 6} ._I4 S 611 2

Fait Placé devant un à cinq caractères, le symbole L identifie ces caractères comme un nom de liste créé par l'utilisateur. nomliste peut comprendre des lettres, 8 et des chiffres, mais doit commencer par une lettre de À à Z ou par 8. Lnomliste En règle générale, 1 doit précéder un nom de liste créé par l'utilisateur si celui-ci est introduit à un endroit où d’autres types de données sont valides, par exemple dans l'écran principal. En l'absence de cet indicateur, la TI-82 Stats.fr risque d'interpréter à tort un nom de liste comme le produit implicite de deux ou plusieurs caractères. L n'est pas utile devant un nom de liste créé par l'utilisateur dans le cas où le type de données est identifié par ailleurs, par exemple après l'invite Nom= dans l'éditeur de liste STAT ou après les invites ListeX: et ListeY: dans l'éditeur stat plot. Si vous entrez L dans ce cas, la TI-82 Stats.fr l'ignore tout simplement.

Menu LIST MATH Menu LIST MATH min( max( moyenne( médiane( Pour afficher le menu LIST MATH, appuyez sur we] [].

AE min( Donne le terme minimum d’une liste 2: max( Donne le terme maximum d’une liste 3: moyenne( Donne la moyenne d’une liste 4: médiane( Donne la médiane d’une liste 5: somme{ Donne la somme des termes d'une liste 6: prod( Donne le produit des termes d’une liste 7: écart-type( Donne l'écart type d’une liste 8: variance( Donne la variance d’une liste Remarque : min( et max( sont identiques aux options min( et max( du menu MATH NUM. min( (minimum) et max( (maximum) donnent le plus petit ou le plus grand terme d’une liste. Si l'on compare deux listes, on obtient une liste constituée du terme le plus petit ou le plus grand de chaque paire issue de JisteA et JisteB. Dans le cas d’une liste complexe, on obtient le terme de plus petit ou de plus grand module. min(ZisteAl, liste B\) max(ZisteAl,listeB]) moyenne( donne la valeur moyenne et médiane( la médiane d’une liste. La valeur par défaut de fréquence est 1. Chaque élément de fréquence représente le nombre d'occurrences de l'élément correspondant de liste. Les listes complexes ne sont pas autorisées. moyenne(istel, fréquencel) médiane(/istel, fréquencel) Listes 11-21

somme( prod( Sommes et produits de suites numériques écart-type( variance( 11-22 Listes somme( donne la somme des termes d’une liste. Les éléments début et fin sont facultatifs : ils spécifient une plage de termes. Les termes de la liste peuvent être des nombres réels ou complexes. prod(. donne le produit de tous les termes d’une liste. Les éléments début et fin sont facultatifs ; ils spécifient une plage de termes. Les termes de la liste peuvent être des nombres réels ou complexes. somme(Zistel,début, fin]) prod(Zistel, début, finl)

1 25 8 18: 1 25 8 18: somme Là prodél 26 sg sommeélis3:5 prodéli:3:5 23 ag Vous pouvez combiner somme( ou prod( avec suite( pour obtenir : supérieur supérieur D expression(s) | | expression(x) x=inférieur x=inférieur Pour calculer ? 2N-9 de N=1 à 4: sonmelsulte (2% cH 13:H;:1:4:133 écart-type( donne l'écart type d’une liste. La valeur par défaut de frequence est 1. Chaque élément frequence compte le nombre d’occurrences du terme correspondant de Jiste. Les listes complexes ne sont pas autorisées. variance( donne la variance d’une liste. La valeur par défaut de frequence est 1. Chaque élément frequence compte le nombre d’occurrences du terme correspondant de Jiste. Les listes complexes ne sont pas autorisées. écart-type(Zistel,fréquencel) variance(listel fréquence) ecart-turecti.2 Mariances 1:25 ER-LE Le © “2 EEE UREETS LH 15.5

Chapitre 12 : Statistiques

Contenu du chapitre Pour commencer : longueur et période d’un pendule. Définition d’une analyse statistique Utilisation de l'éditeur de listes statistiques Formules jointes aux noms de liste. Suppression du lien entre formule et nom de liste … Contextes de l'éditeur de listes statistiques Menu STAT EDIT. Modèles de régression Menu STAT CALC. Variables statistiques L'analyse statistique dans un programme Graphes statistiques Les graphes statistiques dans un programme Statistiques 12-1

Pour commencer : longueur et période d’un pendule “Pour commencer” est une présentation rapide. Tous les détails figurent dans la suite du chapitre. Un groupe d'étudiants essaie de déterminer la relation mathématique qui existe entre la longueur d’un pendule et sa période (durée d’une oscillation complète du pendule). Le pendule utilisé est fait de rondelles attachées à un cordon, le tout suspendu au plafond. Les étudiants relèvent la période du pendule pour 12 longueurs différentes du cordon.* Longueur em) Temps (6) 6,5 0,51 110 0,68 13,2 0,73 15,0 0,79 18,0 0,88 23,1 0,99 24,4 1,01 26,6 1,08 30,5 1,13 34,3 1,26 37,6 1,28 41,5 1,32

1. Appuyez sur Gn) F] ©] E] Gr pour

définir le mode graphique Fct.

2. Tapez 5 pour sélectionner Listesnéfaut

5:ListeDéfaut. L'instruction ListeDéfaut F: s'inscrit dans l'écran principal. Appuyez sur Ge) : les noms de listes disparaissent des colonnes 1 à 20 de l'éditeur de listes statistiques et les noms de listes Li à Le s'inscrivent dans les colonnes 1 à 6. Remarque : Les listes retirées de l'éditeur de listes statistiques ne sont pas supprimées en mémoires.

• Cet exemple est extrait, avec quelques adaptations, de l'ouvrage Contemporary Precalculus Through Applications de la North Carolina School of Science and Mathematics, avec l'autorisation de Janson Publications, Inc. Dedham, MA. 1-800- 322-MATH. © 1992. Tous droits réservés. 12-2 Statistiques

. Appi Tapez 1 pour sélectionner 1:Edite dans le menu STAT EDIT. L'éditeur de listes statistiques s’affiche. Si les listes Li et L2 contiennent des termes mémorisés, appuyez sur [2] pour placer le curseur sur Li et appuyez sur Guen) 6] ©) Gr) pour vider les deux listes. Utilisez [4] pour replacer le curseur rectangulaire sur la première ligne de la liste La. . Tapez 6 C] 5 Cie) pour mémoriser la première longueur de pendule (6,5 em) dans La. Le curseur rectangulaire passe à la ligne suivante. Répétez cette étape jusqu’à ce que toutes les longueurs testées soient entrées dans la table de la page 12-2. . Appuyez sur 6] pour placer le curseur rectangulaire sur la première ligne de la liste La. Tapez [] 51 Cie) pour mémoriser la première mesure de période (0,51 s) dans Le. Le curseur rectangulaire passe à la ligne suivante. Répétez cette étape jusqu’à ce que toutes les périodes mesurées soient entrées dans la table de la page 12-2. vez sur (9) pour afficher l'écran d'édition Y=. Si nécessaire, appuyez sur pour effacer la fonction Y1 . Le cas échéant, appuyez sur [2], Cr) et D] pour désactiver Graph1, Graph2 et Graph3 en haut de l'écran d'édition Y= (voir

chapitre 3). Enfin, appuyez si nécessaire

sur (), [J et Ge) pour annuler la sélection des fonctions. Li LE LE 1 Liti= Li LE LE 1 Li LE LE E HEIN Grarhè Grarhà Statistiques 12-3

7. Appuyez sur (ne) [oephstats] 1 pour

sélectionner 1:Graph1 dans le menu STAT PLOTS. L'éditeur de tracés statistiques s’affiche pour le tracé 1. 12-4 Statistiques Grarhé Grarhà [Es

8. Appuyez sur rer) pour sélectionner On

et activer ainsi le tracé L. Appuyez sur © G@w) pour sélectionner L" (nuage de points). Appuyez sur [7] It] pour spécifier la liste des x ListeX:L1 du tracé 1. Appuyez sur [>] [L2] pour spécifier la liste des y ListeY:L2. Appuyez sur [5] PJ Gne) pour sélectionner le symbole + comme repère (Marque) des points de données sur le graphe en nuage de points.

9. Tapez Gm) 9 pour sélectionner

9:ZoomStat dans le menu ZOOM. Les variables FENETRE sont automatiquement ajustées et le graphe 1 est affiché. Il s’agit du nuage de points représentant la période du pendule par rapport à sa longueur. Le diagramme des périodes par rapport aux lon près linéaire, vous allez relier les points de données par une droite.

10. Tapez D] 4 pour sélectionner

4:RégLin(ax+b) (modèle de régression linéaire) dans le menu STAT CALC. RégLin(ax+b) s'inscrit dans l'écran principal.

11. Appuyez sur 10 [L2] D.

Appuyez sur Cr) 6] 1 pour afficher le menu secondaire VARIABLES VAR-Y= FONCTION puis tapez 1 pour sélectionner 1:Y1. Li, L2 et Y1 sont insérés dans l'écran principal comme argument de l'instruction RégLin(ax+b).

12. Appuyez sur (ne) pour exécuter

RégLin(ax+b). La régression linéaire est calculée pour les données des listes Li et L2. Les valeurs de a et b s'affichent sur l'écran principal. L'équation de régression linéaire est mémorisée dans Yi. Les résidus sont calculés et mémorisés automatiquement dans la liste RESID, qui figure désormais dans le menu LIST NOMS. Grarhé Graphe Jres 2 LS dt

gueurs paraissant à peu RégLintax+bi RégLinéax+bi Li: La: Statistiques 12-5

13. Appuyez sur G@w). La courbe de

régression et les points de données s'affichent. La courbe de régression semble s’insérer parfaitement dans la partie centrale du nuage de points. Toutefois, un tracé des valeurs résiduelles peut fournir un complément d'informations.

14. Tapez 1 pour sélectionner Li LE Gonna Et

1:Edite. L'éditeur de listes statistiques EE Et 5 FEI 58 s'affiche. de | Fr Fl Utilisez (»] et (] pour placer le curseur AN ET sur La. un [rot Hori=t Appuyez sur (ne) [insérer]. La colonne non nommée est affichée en colonne 3 ; La, La, Ls et Le sont repoussés d’une colonne vers la droite. L'invite Nom= s'affiche sur la ligne de saisie et le verrou alphabétique est activé.

15. Appuyez sur (ne) [isre] pour afficher le ATH

menu LIST NOMS. Si nécessaire, utilisez ] pour placer le curseur sur la liste RESID.

16. Appuyez sur (enter) pour sélectionner L1 LE Lun

RESID et l’insérer dans l'éditeur de BE Et h pe ous FEI 58 listes statistiques après l'invite Nom=. fa el HE] BE &a [34 un [fus Hom=RESTD

17. Appuyez sur Cr). RESID est L1 LE ÉLIRE

mémorisé en colonne 3 de l'éditeur de BE EF ET] A ee ii 58 RTE listes statistiques. dia | 004 Fr 53 | Appuyez plusieurs fois sur (] pour 38, [EE [cel examiner les valeurs résiduelles. CE EE RTE RESID = LD rPogr.. Vous remarquez que les trois premières sont négatives. Elles correspondent aux plus petites valeurs de Li, c'est-à-dire aux pendules les plus courts. Les cinq valeurs suivantes sont positives et trois des quatre dernières, correspondant aux plus grandes valeurs de longueur 12-6 Statistiques

dans Li, sont négatives. La représentation graphique de ces résultats est plus explicite. Statistiques 12-7

sélectionner 2:Graph2 dans le menu GRAPH STATS. L'éditeur de tracés statistiques affiche le tracé 2.

18. Appuyez sur (Gnée) [araphstats] 2 pour F7 Grarhà

19. Appuyez sur Gt) pour sélectionner

On et activer ainsi le tracé 2. ca ee E ma Appuyez sur [] Gns) pour sélectionner u* (nuage de points). Appuyez sur [] [1] pour spécifier la liste des x ListeX:L1 du tracé 2. Tapez [7] [R] [E] [S] [1] [D] (verrou alphabétique actif) pour spécifier la liste des y ListeY:RESID pour le tracé 2. Appuyez sur (7) Ge) pour sélectionner le symbole comme marque des points du nuage de points .

20. Appuyez sur C9) pour afficher érarhi TETE Grarhs

l'écran d'édition Y=. sVis. 2308 r1216 BÉCH +. 4296826255 Utilisez [Q pour placer le curseur sur le signe =, puis appuyez sur Ce) pour désactiver Y1. Appuyez sur [2] Ge) pour désactiver le tracé 1.

21. Tapez Go) 9 pour sélectionner

9:ZoomStat dans le menu ZOOM. Les variables FENETRE sont automatiquement ajustées et le tracé 2 s'affiche. C’est le nuage des résidus. Examinez le motif du tracé : un groupe de valeurs résiduelles négatives, puis un groupe de valeurs positives, et enfin un autre groupe de valeurs négatives. 12-8 Statistiques

Le graphe des résidus confirme la première impression : les résidus sont positifs près du centre, négatifs ailleurs ; le modèle linéaire n’est semble-t-il pas le meilleur. Une fonction telle que la racine carrée conviendrait peut-être. Essayez d'appliquer une régression puissance pour adapter une fonction de la forme y=a#x?.

22. Appuyez sur C5) pour afficher l'écran

d'édition Y=. Appuyez sur (mi) pour effacer l'équation de régression linéaire dans Y1. Appuyez sur [2] Cm) pour activer le tracé 1 et sur (] Ce) pour désactiver le tracé 2.

23. Tapez Go) 9 pour sélectionner

9:ZoomStat dans le menu ZOOM. Les variables FENETRE sont ajustées automatiquement et le nuage de points initial des périodes par rapport aux longueurs (tracé 1) s'affiche.

24. Appuyez sur D] Gr) [A] pour

sélectionner A:RégPuiss dans le menu STAT CALC. RégPuiss s'inscrit dans l'écran principal. sur Gn) [Lt] (2) Ge) (L2]] CJ. OF] 1 pour afficher le menu secondaire VARIABLES VAR-Y= FONCTION puis tapez 1 pour sélectionner 1:Y1. Li, L2 et Yi sont insérés dans l'écran principal comme arguments de l'instruction de régression puissance RégPuiss.

25. Appuyez sur (ns) pour calculer la

régression puissance. Les valeurs de a et b sont affichées. L'équation de régression puissance est mémorisée dans Y1. Les résidus sont calculés et automatiquement mémorisés dans la liste RESID. HET Grarhè Grarhà SNA RégPuiss Li:L::v

26. Appuyez sur Ga). La courbe de

régression et le nuage de points s'affichent. La nouvelle fonction y=.192 résiduelles.

27. Appuyez sur Gi) pour afficher

l'écran d'édition Y=. Appuyez sur [+] Gi pour désactiver Yi. Appuyez sur [7] Gi) pour désactiver le tracé 1, puis sur (»] Cm) pour activer le tracé 2. Remarque : Conformément à la définition de l'étape 19, le tracé 2 représente les résidus (RESID) par rapport à la longueur du cordon (L1).

28. Tapez Go) 9 pour sélectionner

9:ZoomStat dans le menu ZOOM. Les variables FENETRE sont automatiquement ajustées et le tracé 2 s'affiche. C’est le nuage des résidus. 2 semble bien correspondre aux données mesurées. Pour plus de précisions, examinons le tracé des valeurs Grarhi HEDIE Grarhs sis. 192282862173 552: GEL Ce nouveau tracé montre que les valeurs résiduelles sont de signe aléatoire, leur grandeur augmentant avec la longueur du cordon. Pour examiner la grandeur des valeurs résiduelles, effectuez les étapes suivantes :

29. Appuyez sur Ce).

Appuyez sur G] et [] pour parcourir les données. Observez la valeur de Y en chaque point. En utilisant ce modèle, la plus grande valeur résiduelle positive est environ 0,041 et la plus petite valeur résiduelle négative est environ -0.027. Tous les autres résidus on une valeur absolue inférieure à 0.02. 12-10 Statistiques FELLRESID

Maintenant que vous avez trouvé un modèle correct pour la relation entre longueur et période du pendule, vous pouvez l'utiliser pour prédire la période d’un pendule de longueur donnée. Voici les étapes à suivre pour prédire les périodes du pendule pour des cordons de 20 cm et 50 cm.

30. Tapez Can) 6] 1 pour afficher le menu

secondaire VARIABLES VAR-Y= FONCTION, puis tapez 1 pour sélectionner 1:Y1. Yi s'inscrit dans l'écran principal. Tapez (T 20 (1 pour spécifier une longueur de 20 cm.

31. Appuyez sur Gt) pour calculer la

période prédite, soit environ 0,92 secondes. Si l'on se réfère à l'analyse des résidus, cette prédiction devrait être exacte à 0,02 secondes près.

32. Appuyez sur (nt) [péii] pour rappeler la

dernière entrée. Tapez ( [I (9 5 pour spécifier une longueur de 50 cm.

33. Appuyez sur Gt) pour calculer la

période prédite, soit environ 1,48 seconde. Dans la mesure où la longueur de 50 cm est supérieure aux valeurs prises en compte dans l’ensemble de données de départ, et comme les valeurs résiduelles semblent augmenter avec la longueur du pendule, il est probable que cette estimation ne sera pas aussi proche de la réalité que la précédente. Remarque : Vous pouvez faire des prédictions en utilisant la table avec les paramètres DEFINIR TABLE Valeurs:Dem et Calculs:Auto (voir chapitre 7). EL] a ZE - 9198701364 a ZE Ha SE)

Définition d’une analyse statistique Utilisation de listes pour mémoriser les données Définition d’une analyse statistique Affichage de l'éditeur de listes statistiques Les données des analyses statistiques sont stockées dans des listes que vous pouvez créer et modifier à l'aide de l'éditeur de listes statistiques. La TI-82 Stats.fr possède six variables de liste en mémoire (Li à Le), dans lesquelles vous pouvez stocker les données nécessaires aux calculs statistiques. Vous avez également la possibilité de créer vos propres noms de listes (voir chapitre 11). Voici les étapes à suivre pour définir une analyse statistique. Les détails figurent dans la suite du chapitre.

1. Introduisez les données statistiques dans une ou

2. Tracez le graphe des données.

3. Calculez les variables statistiques ou adaptez un

4. Tracez le graphe de l'équation de régression pour

les données représentées.

. Tracez le graphe de la liste de valeurs résiduelle pour le modèle de régression considéré. L'éditeur de listes statistiques est une table où vous pouvez insérer, modifier et visualiser jusqu’à 20 listes en mémoire. Il vous permet en outre de créer des noms de listes. Pour afficher l'éditeur de listes statistiques, appuyez Liti= Sur la ligne supérieure figure le nom des listes. Les listes Li à Le sont mémorisées dans les colonnes 1 à 6 après une réinitialisation de la mémoire. Le numéro de la colonne courante est affiché dans le coin supérieur droit de l'écran. La ligne du bas est réservée à l'entrée des données. Ses caractéristiques changent en fonction du contexte (pages 12-19 à 12-21). La partie centrale affiche jusqu’à sept termes de trois listes, éventuellement sous forme abrégée. La forme 12-12 Statistiques

complète du terme courant apparaît dans la ligne d'entrée au bas de l'écran. Statistiques 12-13

ation de l’éditeur de tes statistiques Insertion d’un Procédez comme suit pour ajouter un nom de liste dans nom de liste l'éditeur de listes statistiques. dans l'éditeur oi ; A de listes 1. Affichez l'invite Nom= dans la ligne d'entrée de statistiques l'une des manières suivantes : + Placez le curseur sur le nom de liste affiché dans la colonne où vous souhaitez insérer votre liste, puis appuyez sur Go [ser], Une colonne sans nom s'affiche et les autres listes sont repoussées d'une colonne vers la droite. + Appuyez sur [7] pour positionner le curseur sur la ligne supérieure, puis sur P] pour atteindre la colonne sans nom. Remarque : Si les 20 colonnes contiennent des noms de listes, vous devez en supprimer un pour obtenir une colonne sans nom. L'invite Nom= s'affiche et le verrou alphabétique est activé. Li LE 1 Horm=t

2. Entrez un nom de liste valide en procédant de l'une

des quatre manières suivantes : + Sélectionnez un nom dans le menu LIST NOMS (voir

+ Tapez Li, Le, Le, La, Ls ou Le au clavier. + Tapez un nom de liste créé par l'utilisateur existant à l'aide des touches alpha. + Tapez un nouveau nom de liste créé par l'utilisateur (voir page 12-12). Hom=ABCE 12-14 Statistiques

Insertion d’un 3. Appuyez sur Center) ou (+] pour mémoriser le nom de la nom de liste liste et éventuellement les termes qu’elle contient dans l'éditeur dans la colonne courante de l'éditeur de listes de listes statistiques. statistiques (suite) 5 EN] Pour commencer à saisir, à faire défiler ou à modifier les termes d’une liste, appuyez sur []. Le curseur rectangulaire apparaît. Remarque : Si le nom de liste spécifié à l'étape 2 est déjà mémorisé dans une autre colonne de l'éditeur de listes statistiques, la liste et éventuellement ses termes passent de l’ancienne colonne à la colonne courante. Les autres noms de liste sont décalés en conséquence. Création d’un Procédez comme suit pour créer un nom de liste dans nom de liste l'éditeur de listes statistiques. dans l'éditeur Cu one alé de listes 1. Affichez l'invite Nom= comme indiqué à l'étape 1 page statistiques 12-11.

2. Tapez [/ettre de À à Z ou 4 pour entrer la première

lettre du nom de liste. Ce caractère ne peut pas être un chiffre.

8. Tapez de zéro à quatre lettres, 8, ou chiffres pour

compléter le nouveau nom de liste créé par l'utilisateur, Un nom de liste peut comprendre de un à cinq caractères,

4. Appuyez sur Ge) ou [7] pour mémoriser le nom de

liste dans la colonne courante de l'éditeur de listes statistiques. Le nom de liste fait désormais partie des options du menu LIST NOMS (chapitre 11). Statistiques 12-15

Suppression d’une liste dans l'éditeur de listes statistiques Retrait de toutes les listes et restauration de Li à Le Suppression de tous les termes d’une liste Pour retirer une liste de l'éditeur de listes statistiques, placez le curseur sur le nom de la liste à supprimer et appuyez sur Gw). La liste n'est pas supprimée en mémoire, elle est seulement retirée de l'éditeur de listes statistiques. Remarque : Pour supprimer un nom de liste de la mémoire, utilisez l'écran de sélection MEMOIRE EFFACE:Liste (voir

Vous avez le choix entre deux méthodes pour retirer de l'éditeur de listes statistiques toutes les listes créées par l'utilisateur et restaurer les noms de liste Li à Le dans les colonnes 1 à 6. + Utilisez l'instruction ListeDéfaut sans argument (voir page 12-23). + Réinitialisez l'ensemble de la mémoire (voir

Vous avez le choix entre cinq méthodes pour effacer tous les termes d’une liste. + Utilisez EffListe pour vider des listes spécifiées (voir page 12-22). + Dans l'éditeur de listes statistiques, utilisez [2] pour placer le curseur sur un nom de liste et appuyez sur [GO + Dans l'éditeur de listes statistiques, placez le curseur sur chaque terme tour à tour et appuyez sur Gp). + Dans l'écran principal ou l'éditeur de programmes, tapez 0>dim(nomliste) pour affecter la dimension 0 à la liste nomliste (voir chapitre 11). + Utilisez l'instruction EffToutListes pour vider toutes les listes en mémoire (voir chapitre 18). 12-16 Statistiques

Modification d’un terme dans une liste Pour modifier un terme de liste, procédez comme suit :

Placez le curseur rectangulaire sur l'élément à modifier. Appuyez sur Gr) pour placer le curseur sur la ligne d'entrée. . Modifiez le terme dans la ligne d'entrée. + Pour saisir un nouveau terme, pressez le nombre de touches nécessaire. Dès que vous commencez à taper, l'ancienne valeur disparaît automatiquement. + Si vous souhaitez insérer des caractères, utilisez D) pour placer le curseur sur le caractère qui précède le point d'insertion, appuyez sur Gt) [insérer] et tapez les caractères à insérer. + Si vous souhaitez supprimer un caractère, utilisez O) pour placer le curseur sur ce caractère puis appuyez sur Gu). Pour annuler toute modification et rétablir le terme d'origine à l'emplacement du curseur, appuyez sur Gus). LA Le L CREER EEE | Remarque : les termes d'une liste peuvent être des expressions ou des variables. . Appuyez sur (we), [] où [+] pour actualiser la liste. Si vous avez entré une expression, elle est calculée. Si vous avez entré une variable, sa valeur en mémoire est affichée dans la liste. HEC Li LE 1 CET] Lorsque vous modifiez un terme de liste dans l'éditeur de listes statistiques, la liste est immédiatement actualisée en mémoire. Statistiques 12-17

Formules jointes aux noms de liste Association d’une formule à un nom de liste dans l'éditeur de listes statistiques Vous pouvez associer une formule à un nom de liste dans l'éditeur de listes statistique, puis afficher et modifier les termes calculés. L'exécution de la formule jointe à la liste doit produire une liste. Le chapitre 11 aborde de façon plus détaillée la notion de formule jointe à un nom de liste. Procédez de la manière suivante pour joindre une formule à un nom de liste mémorisé dans l'éditeur de listes statistiques.

listes statistiques. enter) pour afficher l'éditeur de

2. Utilisez (7) pour placer le curseur sur la ligne du

3. Si nécessaire, utilisez [J ou [] pour positionner le

curseur sur le nom de liste auquel vous souhaitez joindre une formule. Remarque : Si la ligne d'entrée contient une formule entre guillemets, cela signifie que cette formule est déjà jointe à la liste. Pour la remplacer, appuyez su et effectuez les modifications nécessaires.

4. Appuyez sur Gbh) ["], entrez la formule et appuyez

sur Gta) [1]. Remarque : Si vous ne tapez pas de guillemets, la TI-82 Stats.fr calcule la liste de résultats initiale et affichera toujours la même liste, sans tenir compte de la formule lors des calculs futurs. HEC Li LE E Li =" LABC+14" Remarque : Si une formule contient la référence d'un nom de liste créé par l'utilisateur, le nom de liste doit être précédé du symbole L (voir chapitre 11). 12-18 Statistiques

Association d’une formule à un nom de liste dans l'éditeur de listes statistiques (suite) statistiques lorsque des listes générées par des formules sont affichées

5. Appuyez sur Ge), La TI-82 Stats.fr calcule chaque

terme et le mémorise dans la liste à laquelle est attachée la formule, Un symbole de verrouillage s'affiche dans l'éditeur de listes statistiques en regard u nom de liste auquel la formule est attachée. HEC Li le E ns es symbole de Lit=1ls vérrouillage Lorsque vous modifiez un terme dans une liste référencée dans une formule jointe, la TI-82 Stats.fr actualise le terme correspondant de la liste à laquelle la formule est attachée (voir chapitre 11). QE 1 AECCN =6 AE = 10 Si une liste avec formule jointe est affichée dans l'éditeur de listes statistiques lorsque vous modifiez ou entrez les termes d’une autre liste affichée, la TI-82 Stats.fr mettra légèrement plus de temps à valider chaque modification ou entrée que si aucune liste avec formule jointe n'était affichée. Conseil : Pour accélérer les modifications, faites défiler l'affichage jusqu'à ce que l'écran ne contienne plus aucune liste avec formule jointe ou réorganisez l'éditeur de listes statistiques de sorte qu'il n'affiche pas ce type de liste. Statistiques 12-19

Utilisation de l'éditeur de listes statistiques lorsque des listes générées par des formules sont affichées (suite) Dans l'écran principal, vous pouvez joindre à une liste une formule qui fait référence à une autre liste de dimension 0 (voir chapitre 11). Toutefois, vous ne pouvez pas afficher la liste générée par la formule dans l'éditeur de listes statistiques ni dans l'écran principal tant que la liste référencée par la formule ne contient pas au moins un terme, Tous les termes d’une liste référencée par une formule jointe doivent être valides pour cette formule. Par exemple, si le mode numérique Réel est défini et que la formule jointe est log{Li), chacun des termes de la liste Li doit être supérieur à 0 puisque le logarithme d’un nombre négatif est un nombre complexe. Conseil : Si vous recevez un message d'erreur en essayant d'afficher dans l'éditeur de listes statistiques une liste générée par une formule jointe, sélectionnez 2:Voir, notez la formule jointe à la liste, puis appuyez sur Gmi) Gr) pour dissocier la formule de la liste (l'effacer). Vous pouvez ensuite utiliser l'éditeur de listes statistiques pour retrouver l'origine de l'erreur. Après avoir corrigé la formule en cause, vous pouvez la joindre de nouveau à une liste. Si vous ne voulez pas effacer la formule, vous avez la possibilité de sélectionner 1:Quitter, d'afficher la liste référencée dans l'écran principal et de rechercher, puis corriger, la source d'erreur. Pour modifier un terme de liste dans l'écran principal, mémorisez la nouvelle valeur dans nomliste(terme#) {voir chapitre 11). 12-20 Statistiques

Suppression du lien entre formule et nom de liste Dissocier une formule d’un nom de liste Modification d’un terme dans une liste générée par une formule jointe Il existe quatre méthodes pour dissocier une formule de la liste à laquelle elle était jointe, c'est-à-dire l'effacer. + Dans l'éditeur de listes statistiques, placez le curseur sur le nom de la liste à laquelle la formule est attachée. Appuyez sur Ge). Tous les termes de la liste demeurent inchangés mais la formule est détachée et le symbole de verrouillage disparaît. + Dans l'éditeur de listes statistiques, placez le curseur sur un terme de la liste à laquelle la formule est attachée. Appuyez sur (enr), modifiez l'élément, puis appuyez de nouveau sur (nr), Le terme modifié est actualisé, la formule est détachée et le symbole de verrouillage disparaît. Tous les autres éléments de la liste demeurent inchangés. + Utilisez l'instruction EffListe (voir page 12-22). Tous les termes de la ou des listes spécifiée(s) sont effacés, toutes les formules sont détachées des listes et tous les symboles de verrouillage disparaissent. Les noms des listes restent inchangés. + Utilisez l'instruction EffToutListes (voir chapitre 18). Tous les termes de toutes les listes en mémoire sont effacés, toutes les formules jointes sont détachées et tous les symboles de verrouillage disparaissent. Les noms des listes restent inchangés. Comme nous venons de l'expliquer, l'une des manières de dissocier une formule d’une liste consiste à modifier un terme de la liste à laquelle la formule est attachée. La TI-82 Stats.fr présente une sécurité contre le détachement accidentel d’une formule jointe lors de la modification d’un terme de la liste générée par la formule. C'est pour cette raison que vous devez appuyer sur avant de modifier un terme dans une liste générée par une formule. Cette sécurité vous empêche de supprimer un élément dans une liste à laquelle une formule est attachée. Pour effectuer une telle suppression, vous devez d'abord détacher la formule selon l’une des méthodes décrites plus haut. Statistiques 12-21

Contextes de l'éditeur de listes statistiques Contextes de l'éditeur de listes statistiques L'éditeur de listes statistiques présente quatre contextes. + Visualisation des + Modification des termes termes + Visualisation des noms + Insertion des noms L'éditeur de listes statistiques s'affiche d’abord dans le contexte de visualisation des termes. Pour passer d’un contexte de visualisation à l’autre, sélectionnez 1:Edite dans le menu STAT EDIT et suivez la procédure ci- après. SOûE...

1. Utilisez (] pour placer le curseur sur le nom d’une

liste. Vous vous trouvez alors en contexte de visualisation des noms. Pressez (] et [] pour voir les noms de liste mémorisés dans d’autres colonnes de l'éditeur de listes statistiques. SOûE...

2. Appuyez sur Ge). Vous vous trouvez maintenant

dans le contexte de modification des termes. Vous avez la possibilité de modifier n'importe quel terme d’une liste. Tous les termes de la liste courante s'affichent entre crochets dans la ligne d'entrée. Utilisez D] et [J pour voir les termes hors écran.

3. Appuyez de nouveau sur Co). Vous vous trouvez

en contexte de visualisation des termes, Utilisez les touches (], [, (] et [2] pour voir les termes et les listes hors écran.

4. Appuyez de nouveau sur @o). Vous vous trouvez

en contexte de modification des termes et vous pouvez modifier le terme courant. La forme complète du terme s'affiche dans la ligne d'entrée.

5. Pressez [1] jusqu’à ce que le curseur soit positionné

sur un nom de liste et appuyez sur Gi [mére], Vous êtes alors en contexte d'insertion de nom.

6. Appuyez sur Gi). Vous êtes en contexte de

visualisation des noms. 12-22 Statistiques

7. Appuyez sur []. Vous voici à nouveau en contexte

de visualisation des termes. Statistiques 12-23

Contexte de visualisation des termes Contexte de modification des termes En contexte de visualisation des termes des listes, la ligne d'entrée affiche le nom de la liste, la position du terme courant dans la liste et la forme complète de ce terme sur 12 caractères (des points de suspension indiquent que le terme comprend plus de 12 caractères. Lie 2548016 Pour faire défiler la liste de six termes vers le bas, appuyez sur CGrn) (]. Pour remonter de six termes vers le haut, appuyez sur Gi) (]. Pour supprimer un terme, appuyez sur Gun). Les termes suivants remontent d’une ligne. Pour insérer un nouveau terme, appuyez sur [insérer], Par défaut, un nouveau terme a la valeur 0. En contexte de modification des termes de liste, les données affichées dans la ligne d'entrée dépendent du contexte précédent. + Si vous étiez auparavant en contexte de visualisation des termes, la ligne d'entrée affiche la forme complète du terme courant. Vous pouvez modifier la valeur de ce terme, puis appuyer sur F] et [2] pour modifier d’autres termes de liste. AC Li #lle E ABC Ji fl ETES

Si vous étiez auparavant en contexte de visualisation des noms, tous les termes sont affichés sous leur forme complète. Les points de suspension indiquent que toutes les données ne logent pas sur l'écran. Vous pouvez utiliser les touches D] et [] pour modifier un terme quelconque de la liste courante.

Contexte de visualisation des noms Contexte d'insertion de nom En contexte de visualisation des noms de liste, la ligne d'entrée affiche le nom et les termes de la liste. E [=

gone | Sé019 ëE Es EC ={5; 16: 25008. Pour retirer une liste de l'éditeur de listes statistiques, appuyez sur Go). Les listes suivantes sont décalées d’une colonne vers la gauche. La liste retirée n’est pas effacée de la mémoire. Pour insérer un nom de liste dans la colonne courante, appuyez sur @w) [nsre], Les colonnes suivantes sont décalées d’une position vers la droite. En contexte d'insertion de nom de liste, la ligne d'entrée affiche l'invite Nom= et le verrou alphabétique est activé. Après l'invite Nom=, vous pouvez créer un nouveau nom de liste, taper les noms Li à Le au clavier ou coller un nom de liste existant préalablement copié dans le menu LIST NOMS (voir chapitre 11). Le symbole L n'est pas obligatoire devant le nom de liste après l'invite Noms. TT 1

gone | Sé019 ëE ES Horm=t Pour quitter le contexte d'entrée de nom sans insérer de nom de liste, appuyez sur Gui). L'éditeur de listes statistiques passe alors en contexte de visualisation des noms de liste. 12-26 Statistiques

Menu STAT EDIT Le menu STAT EDIT Tricroi( TriDécroi( EffListe Pour afficher le menu STAT EDIT, appuyez sur G CALC TESTS Edite.. Affiche l'éditeur de listes statistiques 2: Tricroi( Trie une liste en ordre croissant 3: TriDécroi( Trie une liste en ordre décroissant 4: EffListe Efface tous les termes d’une liste 5: ListesDéfaut Mémorise les listes dans l'éditeur de listes statistiques Tricroi( (tri croissant) et TriDécroi( (tri décroissant) agissent de deux manières. + Avec un seul argument nomliste, Tricroi( et TriDécroi( trient les termes de la liste et actualisent la liste en mémoire. + Appliquées à deux ou plusieurs listes, Tricroi( et TriDécroi( trie la liste Jisteclé, puis trie chaque liste dépendante istedép en plaçant ses termes dans le même ordre que les termes de listeclé correspondants. Vous pouvez ainsi trier des données à deux variables sur X et conserver les paires de données. Toutes les listes doivent être de même dimension. Les listes triées sont actualisées en mémoire. Tricroi(nomliste) TriDécroi(romliste) Tricroi(Zsteclé listedép I, listedép2.. listedép n}) TriDécroi(/steclé listedépi,listedép2..,listedép n]) LS Ets Ls ÊS 4 33 LE 4 5 Ê1:2:34#l4 4 ns 3 {3 2 13 Tricroiclsslui QI Fait EfiListe efface (supprime) de la mémoire les termes d’une ou plusieurs listes nomiste. EffListe détache en outre les formules éventuellement attachées aux noms de liste. En revanche, EffListe ne supprime pas les noms des listes effacées dans le menu LIST NOMS. EffListe nomlistel,nomliste2...,nomliste n Statistiques 12-27

ListesDéfaut Rétablissement de Li à Le dans l'éditeur de listes statistiques instruction ListesDéfaut vous permet de configurer l'éditeur de listes statistiques pour qu'il affiche une ou plusieurs listes nomliste dans un ordre spécifié. Le nombre d'arguments nomliste est limité à 20. ListesDéfaut [nomlistel,nomliste2..,nomliste n] ListesDéfaut, précisé par 1 à 20 arguments nomliste, retire tous les noms de liste existant dans l'éditeur de listes statistiques puis mémorise à leur place les noms de liste spécifiés comme arguments sans en changer l'ordre, en commençant par la colonne 1. ListesDéfaut RES

HG: 123 Fait L3 Le #1 DE 1 gr E È 1è ë pe à 1ù 5 re ë 1é

Si vous spécifiez un argument nomliste qui n'existe pas en mémoire, il est créé et mémorisé automatiquement et s'ajoute au menu LIST NOMS. Utilisée sans argument nomliste, l'instruction ListesDéfaut supprime tous les noms de liste figurant dans l'éditeur de listes statistiques et rétablit les noms de liste Li à Le dans les colonnes 1 à 6. ListesDéfaut Fait 11 Le EE] H Ji 11 8 |E 32 | |5 Fr Fa |4 18 gg |s &a [8 | un [io | LitD=Ë,S LH 12-28 Statistiques

Modèles de régression Caractéristi- ques d'un modèle de régression Liste résiduelle automatique Equation de régression automatique Les options 3 à C du menu STAT CALC sont des modèles de régression (voir page 12-27). Les fonctions de liste résiduelle automatique et d'équation de régression automatique s'appliquent à tous les modèles de régression. Le mode d'affichage de diagnostic concerne quelques modèles uniquement. Lorsque vous exécutez un modèle de régression, la liste résiduelle automatique calcule les résidus et les mémorise sous le nom de liste RESID. RESID fait alors partie des options du menu LIST NOMS (voir

(el La TI-82 Stats.fr utilise la formule ci-dessous pour calculer les termes de la liste RESID (la variable EQRég sera décrite dans la section suivante). RESID = nomliste Y - EQRég(nomlisteX) Tous les modèles de régression comportent un paramètre facultatif regequ pour lequel vous pouvez spécifier une variable Y= telle que Y1. Lors de l'exécution, l'équation de régression est automatiquement mémorisée dans la variable Y= spécifiée et la fonction Y= est sélectionnée. lé 3lii td; -5i3Le

ERAEEEE Statistiques 12-29

Equation de régression automatique (suite) Mode d'affichage de diagnostic Que vous spécifiez ou non une variable Y= pour le paramètre regequ, l'équation de régression est toujours mémorisée dans la variable EQRég de la TI-82 Stats.fr qui se trouve être l'option numéro 1 du menu secondaire VARIABLES Statistics EQ. Remarque : En ce qui concerne l'équation de régression, vous pouvez utiliser le mode décimal fixe pour imposer le nombre de positions décimales mémorisées après le séparateur (voir

chapitre 1). Toutefois, un nombre réduit de positions décimales

peut nuire à l'adéquation du modèle. Lorsque vous exécutez certains modèles de régression, la TI-82 Stats.fr calcule et mémorise les valeurs de diagnostic pour r (coefficient de corrélation) et r2 (rapport de corrélation) ou R? (rapport de corrélation). r et 12 sont calculés et mémorisés pour les modèles de régression suivants ! RégLin(ax+b) Régln RégPuiss RégLin(a+bx) RégExp R? est calculé et mémorisé pour les modèles de régression suivants : RégQuad RégCubique RégQuatre Les coefficients r et 2 qui sont calculés pour RégLn, RégExp et RégPuiss sont obtenus à partir de la régression linéaire sur les données transformées. Par exemple, pour RégExp (y=abx), r et r? sont calculés sur In ÿ=In a+x(In b). 12-30 Statistiques

Mode d'affichage de diagnostic (suite) Par défaut, ces valeurs ne sont pas affichées avec les résultats du modèle de régression exécuté. Toutefois, vous pouvez définir le mode d’affichage des données de diagnostic en exécutant l'instruction CorrelAff ou CorrelNAff. Ces instructions se trouvent dans le menu CATALOGUE (voir chapitre 15). CATALOGUE Ex] Coor-dHAFF CoordPol CoordRest +CorrelAfe CorrelHAre Remarque : Pour définir l'affichage (CorrelAff) ou le non affichage (CorrelNAff) des données de diagnostic à partir de l'écran principal, appuyez sur Gr) [auie] et sélectionnez l'instruction correspondant au mode choisi. Cette instruction s'inscrit dans l'écran principal. Appuyez sur Cr) pour valider ce mode. En mode CorrelAff , les données de diagnostic sont affichées avec les résultats lorsque vous exécutez le modèle de régression. CorrelAre . ait RégLinéax+bi La: LiE En mode CorrelNAff, les données de diagnostic ne sont pas affichées avec les résultats lorsque vous exécutez un modèle de régression. CorrelHAFE RégLin ai a+ ne Lis

az "2 b=1.333333333 Statistiques 12-31

Menu STAT CALC Le menu STAT CALC Pour afficher le menu STAT CALC, appuyez sur

tats 1-Var : Stats 2-Var : RégQuad : RégCubique : RégQuatre

: SinRég Caleule les statistiques à une variable Caleule les statistiques à deux variables Caleule la droite médiane-médiane Ajuste les données à un modèle linéaire Ajuste les données à un modèle du second degré Ajuste les données à un modèle du troisième degré Ajuste les données à un modèle du quatrième degré Ajuste les données à un modèle linéaire Ajuste les données à un modèle logarithmique Ajuste les données à un modèle exponentiel Ajuste les données à un modèle puissance Ajuste les données à un modèle logistique Ajuste les données à un modèle sinusoïdal Pour toutes les instructions du menu STAT CALC, si aucun des arguments nomlisteX et nomlisteY n'est spécifié, ce sont par défaut les listes La et La qui sont prises en compte. Si vous omettez l'argument fréquence, il prend par défaut la valeur 1 (1 occurrence de chaque terme dans la liste). 12-32 Statistiques

Fréquence d’occurrence des points de données Stats 1-Var Stats 2-Var Avec la plupart des instructions du menu STAT CALC, vous pouvez spécifier une liste d'effectifs ou de fréquences (fréquence). Chaque élément de la liste fréquence indique les effectifs ou les fréquences correspondants. Par exemple, si Li={15,12,9,15} et LFREQ={1,4,1,3}, la TI-82 Stats.fr interprète ainsi l'instruction Stats 1-Var Li,LFREQ : 15 apparaît une fois, 12 apparaît quatre fois, 9 apparaît une fois et 15 apparaît trois fois. Chaque terme de la liste fréquence doit être > 0 et un élément au moins doit être > 0. Les termes non entiers sont acceptés dans la liste fréquence, ce qui est utile pour spécifier des fréquences en termes de pourcentage ou de fractions dont la somme est égale à 1. Toutefois, si fréquence contient des valeurs non entières, cela veut dire que Sx et Sy ne sont pas définis et donc pas affichés parmi les résultats statistiques. Stats 1-Var (statistiques à une variable) analyse des données avec une variable mesurée. Chaque terme de la liste fréquence représente l'effectif ou la fréquence de la valeur correspondante dans la liste nomlisteX. Les termes de fréquence sont obligatoirement des nombres réels > 0. Stats 1-Var [nomlisteX, fréquence) Stats 1-Uar Lil Stats 2-Var (statistiques à deux variables) analyse des données appariées. nomlisteX est la variable explicative. nomlisteY est la variable expliquée. Chaque terme de fréquence représente l'effectif ou la fréquence du couple de données (nomlisteX, nomliste correspondant. Stats 2-Var [nomlisteX,nomlisteY, fréquence] Statistiques 12-33

Méd-Méd (ax+b) RégLin (ax+b) RégQuad (ax2+bx+c) RégCubique (ax#+bx2+cx+d) Méd-Méd (médiane-médiane) ajuste les données au modèle y=ax+b selon la technique de la droite médiane-médiane (ligne de résistance), en calculant les points représentatifs x1, y1, x2, y2, x3 et ys. La fonction Méd-Méd affiche les valeurs de a (pente) et b (intersection avec l'axe des y). Méd-Méd [nomJisteX,nomlisteY, fréquence, regequ] fiéa-hés Lislu:ve] éd Jeax a=1.099969991 b=1.363636364 RégLin(ax+b) (régression linéaire) ajuste les données au modèle y=ax+b selon la méthode des moindres carrés. Cette fonction affiche les valeurs de a (pente) et b (intersection avec l'axe des y). Si le mode CorrelAff est défini, elle affiche également les valeurs de r°etr. RégLin(ax+b) [nomlisteX,nomlisteY, fréquence regequ] QuadRég (régression du second degré) ajuste les données au polynôme du second degré y=ax2+bx+c. Cette fonction affiche les valeurs de a, b et ce. Si le mode CorrelNAff est défini, elle affiche également la valeur de R2. Pour trois points, il y a ajustement polynomial ; pour quatre points ou plus, il y a régression polynomiale. Un minimum de trois points est requis. QuadRég [nomlisteX,nomlisteY, fréquence,regequ] RégCubique (régression du troisième degré) ajuste les données au polynôme du troisième degré y=ax#+bx?+ex+d. Cette fonction affiche les valeurs de a, b, cet d. Si le mode CorrelAff est défini, elle affiche également une valeur pour R2. Pour quatre points, il y a ajustement polynomial : pour cinq points ou plus, il y a régression polynomiale, Un minimum de quatre points est requis. RégCubique [nomlisteX,nomliste Y,fréquence,regequ| 12-34 Statistiques

RégQuatre (ax#+bx3+cx2+ dx+e) RégLin (a+bx) Régln (a+b In(x)) RégExp (ab”) RégPuiss (ax) Logistique c/(1+ake tx) RégQuatre (régression du quatrième degré) ajuste les données au polynôme du quatrième degré y=ax#+bx#+ex?2+dx+e. Cette fonction affiche les valeurs de a, b, c, d'et e. Si le mode CorrelAff est défini, elle affiche également une valeur pour R2. Pour cinq points, il y a ajustement polynomial ; pour six points ou plus, il y a régression polynomiale, Un minimum de cinq points est requis. RégQuatre [nomlisteX,nomliste Y, fréquence,regequ} RégLin(a+bx) (régression linéaire) ajuste les données au modèle y=a+bx selon la méthode des moindres carrés. Cette fonction affiche les valeurs de a (intersection avec l'axe des y) et b (pente). Si le mode CorrelAff est défini, elle affiche également les valeurs de r2etr. RégLin(a+bx) [nomlisteX,nomlisteY, fréquence,regequ| RégLn (régression logarithmique) ajuste les données au modèle y=a+b In(x) selon la méthode des moindres carrés sur les données transformées In(x) et y. Cette fonction affiche les valeurs de a et b. Si le mode CorrelNAff est défini, elle affiche également les valeurs der?etr. RégLn [nomlisteX, nomlisteY.fréquence regequ\ RégExp (régression exponentielle) ajuste les données au modèle y=ab* selon la méthode des moindres carrés sur les données transformées x et In(y). Cette fonction affiche les valeurs de a et b. Si le mode CorrelAff est défini, elle affiche également les valeurs der etr. RégExp [nomlisteX,nomliste Y, fréquence,regequ} RégPuiss (régression puissance) ajuste les données au modèle y=ax? selon la méthode des moindres carrés sur les données transformées In(x) et In(y).Cette fonction affiche les valeurs de a et b. Si le mode CorrelAff est défini, elle affiche également les valeurs de r°etr. RégPuiss [nomlisteX,nomliste Y, fréquence,regequ| Logistique ajuste les données au modèle y=c/(1+a#e*) selon une méthode itérative des moindres carrés. Cette fonction affiche les valeurs de a, b et c. Logistique [nomlisteX,nomliste Y,fréquence,regequ| Statistiques 12-35

RégSin a sin(bx+c)+d RégSin (régression sinusoïdale) ajuste les données au modèle y=a sin(bx+e)+d selon une méthode itérative des moindres carrés. Cette fonction affiche les valeurs de a, b, cet d. Un minimum de quatre points de données est requis. Deux points au moins sont nécessaires par eycle pour éviter des estimations de pseudo-fréquences. RégSin Litérations,nomlisteX, nomliste Y,période,regequ| itérations exprime le nombre maximum d'exécutions de l'algorithme. Sa valeur peut être un entier > 1 et < 16; si ce paramètre est omis, il prend par défaut la valeur 3. L'algorithme peut parvenir à la solution avant d'atteindre la limite iférations. En règle générale, le temps d'exécution de RégSin est d'autant plus long et la précision du résultat d'autant plus grande que la valeur de itérations est élevée, et inversement. Le paramètre période est facultatif. Si vous l'omettez, les intervalles séparant les données de nomlisteX doivent être de même longueur et ces données doivent être classées en ordre croissant. Lorsque vous spécifiez la valeur de période, il peut arriver que l'algorithme parvienne plus rapidement à une solution où qu'il en trouve une là où il aurait échoué si période avait été omis. Si vous spécifiez le paramètre période, les intervalles séparant les données de nomlisteX peuvent être de longueur différente. Remarque : L'argument de la fonction RégSin est toujours en radians, quel que soit le réglage du mode Degré/Radian. Un exemple d'utilisation de RégSin est traité page suivante. 12-36 Statistiques

Exemple de fonction RégSin : heures de jour en Alaska au cours d’une année Calculez le modèle de régression représentant la durée (en heures) du jour en Alaska au cours d’une année, Grarhè Grashe ES L+ de

Maraues Avec des données perturbées, vous obtiendrez une meilleure convergence si vous spécifiez une estimation précise de période. Vous avez le choix entre deux méthodes pour parvenir une approximation de période. + Représentez les données et utilisez la fonction TRACE pour déterminer la distance, sur l'axe des x, entre le début et la fin d’une période complète (d’un cycle). La figure ci-dessus est la représentation graphique d’un eycle complet. + Représentez les données et utilisez la fonction TRACE pour déterminer la distance, sur l'axe des x, entre le début et la fin de N périodes complètes (ou cycles), puis divisez la distance totale par N. Après un premier essai d'exécution de RégSin avec la valeur par défaut du paramètre itérations, il se peut que vous parveniez à un ajustement approximativement bon mais pas optimal. Pour une meilleure adéquation, exécutez RégSin 16, nomlisteX,nomliste Y,2nI b, où best la valeur obtenue lors de l'exécution précédente de RégSin. Statistiques 12-37

Variables statistiques Les variables statistiques sont calculées et mémorisées comme expliqué ci-après. Pour accéder à c riables en vue de les utiliser dans des expressions, appuyez sur et sélectionnez 5:Statistiques, puis choisissez le menu secondaire VARIABLES illustré ci-dessous dans la colonne Menu VARIABLES. Si vous modifiez une liste ou changez de type d'analyse, toutes les variables statistiques sont réinitialisées. Stats Stats Menu Variables 1-Var 2-Var Autres VARIABLES moyenne des valeurs x x x XY somme des valeurs x Ex Ex 2 somme des valeurs x? x? 2x? 2 écart type de x pour l'échantillon Sx 8x XY écart type de x pour la population ox ox XY nombre de points de données n n XV moyenne des valeurs y ÿ XV somme des valeurs y Zy E somme des valeurs y? 2 5 écart type de y pour l'échantillon Sy XY écart type de y pour la population y XY somme des x * y Exy E minimum des valeurs x minX__minX XY maximum des valeurs x maxX__maxX XY minimum des valeurs y minY XY maximum des valeurs y maxY XY ler quartile @: PTS médiane Méd PTS 3ème quartile @ PTS coefficients de régression/d’ajustement ab EQ coefficients des modèles polynomiaux, a,b,c, EQ Logistique et RégSin d,e coefficient de corrélation r EQ rapport de corrélation F,R? EQ équation de régression EQRég EQ points représentatifs (Méd-Méd x1,y1, PTS seulement) X2, V2, X3, y3 Qï1 et Qs Le premier quartile (Q1) est la médiane des points situés entre minX et Méd (médiane). Le troisième 12-38 Statistiques

quartile (Q3) est la médiane des points situés entre Méd et maxX. Statistiques 12-39

L'analyse statistique dans un programme Introduction Vous pouvez introduire des données statistiques, des données effectuer des calculs statistiques et ajuster les données statistiques à des modèles à partir d'un programme. Les données statistiques peuvent être introduites directement dans des lites à partir du programme (voir chapitre 11). PROGRAM: STATS £ls +11 3 -5èLe Calculs Procédez de la manière suivante pour effectuer un statistiques calcul statistique à partir d’un programme.

1. Sur une ligne vierge de l'éditeur de programme,

sélectionnez le type de calcul choisi dans le menu STAT CALC.

2. Spécifiez les noms des listes à utiliser dans le caleul

en les séparant par une virgule.

3. Si vous souhaitez mémoriser l'équation de régression

dans une variable Y=, tapez une virgule puis le nom de la variable Y=. PROGRAM: STATS

Graphes statistiques Représentation graphique des données statistiques introduites dans des listes (Nuage)

(Polygone) Vous pouvez tracer le graphe de données statistiques mémorisées dans des listes. Vous disposez pour cela des six types de graphe suivants : nuage de points, courbe xy, histogramme, boîte à moustache modifiée, boîte à moustache normale et représentation graphique de la loi normale. Vous pouvez définir jusqu'à trois tracés à la fois. Pour tracer le graphe de données statistiques contenues dans des listes, procédez comme suit :

1. Mémorisez les données dans une ou plusieurs

2. Sélectionnez ou désactivez les équations Y=

. Définissez le graphe statistique.

. Activez les graphes que vous souhaitez afficher.

5. Définissez la fenêtre d'affichage.

6. Affichez et parcourez le graphe.

Un nuage de points affiche les points de coordonnées (ListeX, ListeY). Chaque point est représenté par une case ([), une croix (+) ou un point (+). ListeX et ListeY doivent avoir la même longueur. Il peut aussi s'agir de la même liste. Grarhè Grashe Jres 2 LS dt Listex

Listewila Maraues » D Une courbe xy est un nuage de points dans lequel les points de données sont reliés par un segment dans l'ordre où ils apparaissent dans les listes ListeX et ListeY. Vous avez la possibilité de trier les listes à l'aide de Tricroi( ou TriDécroi(D_avant de tracer le graphe (page 12-22). irarna FE Grarh3 [rs Üf ile I CURE Listek:Li Listev:RESID Marauei © +. Statistiques 12-41

(Boîte à moustaches modifiée) Un histogramme représente des données à une seule variable. La valeur de la variable FENETRE Xgrad détermine la largeur de chaque barre à partir du point Xmin. ZoomStat ajuste Xmin, Xmax, Ymin et Ymax de manière à ce que toutes les valeurs soient représentées ; ZoomStat ajuste également Xgrad. L'inégalité (Xmax - Xmin) / Xgrad < 47 doit être vraie. Une valeur située à la limite d’une barre fait partie de la barre immédiatement à droite. Grarhé Graphe pat Fe É

ER ES Liste 1 Effectifssi min=3s. 481500 maréré.SBÉE0 n=13 Une boîte à moustache modifiée représente des données à une seule variable, comme la boîte à moustache normale, à l'exception des points situés à plus de 1,5 # à gauche de Qt ou à droite de Qs (x = Qs - Q est l'écart inter-quartiles). Ces points sont représentés individuellement en-dehors de la “moustache” à l’aide de la marque (a or + or +) que vous sélectionnez. Vous pouvez parcourir ces points dits aberrants. L'invite correspondant aux points aberrants est x=, sauf lorsque le point aberrant est le maximum (maxX) ou le minimum (minX). Lorsqu'il existe des points aberrants, l'extrémité de chaque “moustache” affiche x=. En l'absence de points aberrants, minX et maxX sont les invites correspondant à l'extrémité de chaque moustache. Q@1, Méd (médiane) et Qs définissent le cadre ou “boîte” (page 12-33). Les boîtes à moustache sont tracées en fonction de Xmin et Xmax mais ne tiennent pas compte de Ymin et Ymax. Si vous tracez deux graphes, le premier apparaît en haut de l'écran et le second au centre. Si vous tracez trois graphes, le premier apparaît en haut de l'écran, le deuxième au centre et le troisième en bas. Bolt LE 0 #Grarhorr ui=eu.s 12-42 Statistiques

Enr (Boîte à moustaches)

(GraphProb- Norm) Une boîte à moustache normale représente des données à une seule variable. Les “moustaches” vont du point minimum (minX) au premier quartile (Q1) et du troisième quartile (Qs) au point maximum (maxX). La “boîte” (ou cadre) est définie par @1, Méd (la médiane) et Qs (page 12-33). Les boîtes à moustache sont tracées en fonction de Xmin et Xmax mais ne tiennent pas compte de Ymin et Ymax. Si vous tracez deux graphes, le premier apparaît en haut de l'écran et le second au centre. Si vous tracez trois graphes, le premier apparaît en haut de l'écran, le deuxième au centre et le troisième en bas. ÆHu 1 É Gr arhoft Hed=io ............... Cette représentation permet la visualisation de la loi de probabilité de la distribution des X : elle affiche le nuage de points (X,2) où z est tel que P(N<X)=z, N étant une variable aléatoire suivant une loi normale de même paramètres. Si les points représentés sont proches d’une droite, le tracé indique que les données sont normalement distribuées. Spécifiez un nom de liste valide dans le champ Data Liste. Sélectionnez X ou Y pour définir Data Axis. + Si vous sélectionnez X, la TI-82 Stats.fr trace les données sur l’axe des x et les points z sur l’axe des

+ Si sélectionnez Y, la TI-82 Stats.fr trace les données sur l'axe des y et les points z sur l'axe des

pornAléate 35228 ÉSEUETELS 33. Statistiques 12-43

Grarhi Grarhè TETE ŒETC] Üf 5 HE Eu £ £ Liste ValsLu Axe Val: Maraues 0 + D HEEEARELS Ve PUGABE19 12-44 Statistiques

Définition du graphe Procédez de la manière suivante pour définir un graphe.

1. Appuyez sur (ne) [srhst], Le menu GRAPH STATS

affiche les définitions de graphe en cours.

2 Érarna oer 5 Érapns. RE L2L4 Le #Grarhorr

2. Sélectionnez le graphe que vous souhaitez utiliser.

L'éditeur de graphes statistiques s'affiche pour vous permettre de définir le graphe du type sélectionné. Lu 0 Grarhà

3. Appuyez sur Ge) pour sélectionner On si vous

souhaitez tracer immédiatement les données statistiques. Que vous sélectionniez On ou Off, la définition du graphe est mémorisée.

Sélectionnez le type de graphe. Les options changent en fonction de votre choix, conformément au tableau suivant. Data Data Graph Type ListeX ListeY Marque Freq Liste Axis L* Nuage El El El o à 0 LA Polygone ad d Q à 0 di Diagramme d a a gd à 0 + GraphBoîtMoust a d gd à 0 1 Carré El a a gd à 0 Le GraphProbNorm___Q a d a_d_u Statistiques 12-45

Définition du 5. Selon le type de graphe choisi, spécifiez les noms de graphe (suite) listes ou choisissez les options : +__ListeX (nom de la liste contenant les données explicatives) +__ListeY (nom de la liste contenant les données expliquées) + Marque (à ou +ou +) + Freq (liste des effectifs ou des fréquences des termes de ListeX ; la valeur par défaut est 1) + Data Liste (nom de la liste de données pour une visualisation de la normalité des données par GraphProbNorm) + Data Axis (axe sur lequel sont tracées les données de Data Liste) Affichage Chaque graphe statistique est associé à un éditeur d’autres unique. Le nom du graphe courant (Graph1, Graph2 ou éditeurs de Graph3) apparaît en surbrillance sur la ligne graphes supérieure de l'écran d'édition. Si vous souhaitez statistiques afficher l'écran d'édition d’un autre graphe, utilisez les touches [2] et D] pour placer le curseur sur le nom du graphe en haut de l'écran et appuyez sur Gr). L'écran d'édition du graphe sélectionné s'affiche et son nom reste en surbrillance. Lu 0 Grarhà Tape Le db #E L£ Maraue: © «+ 12-46 Statistiques

Activation et désactivation des graphes Définition de la fenêtre d'affichage Parcours d’un graphe statistique GraphOn et GraphOff vous permettent respectivement d'activer et de désactiver les graphes statistiques à partir de l'écran principal ou d’un programme. Si aucun numéro de graphe n’est spécifié, GraphOn active tous les graphes et GraphOff désactive tous les graphes. Si vous spécifiez un ou plusieurs numéros de graphes (1, 2 et 3), seuls ces graphes sont concernés par GraphOn et GraphOff. GraphOff [1,2,3] GraphOn/1,2,3] GrarhOfF . H Fait ral F Grarhôün 3 . L1 û Fait 2: Grarh2.0ff QC] Le Elo St Grarhi.. On Elu Lè 0 #Grarhorr Remarque : Il est également possible d'activer ou de désactiver les graphes statistiques sur la première ligne de l'écran d'édition Y= (voir chapitre 3). Les données statistiques sont représentées sur le graphe courant. Pour définir la fenêtre d'affichage, appuyez sur Cm et introduisez les variables FENÊTRE. ZoomStat redéfinit la fenêtre d'affichage de manière à afficher toutes les données statistiques. Lorsque vous parcourez un nuage de points ou une courbe xy, la fonction TRACE commence au premier terme des listes. Lorsque vous parcourez une boîte à moustache, la fonction TRACE commence à Méd (la médiane). Appuyez sur [J pour aller vers Qi et minX. Appuyez sur ] pour aller vers Qs and maxX. Lorsque vous parcourez un histogramme, le curseur TRACE se déplace du point central du sommet de chaque colonne au point central du sommet de la colonne suivante, en commençant à la première colonne. Lorsque vous appuyez sur (] ou [5] pour passer à un autre graphe ou à une autre fonction Y=, le curseur TRACE se place sur le point courant du graphe ou sur le point de départ (et non sur le point le plus proche). Les paramètres de mise en forme ExprAff/ExprNAff s'appliquent aux graphes statistiques (voir chapitre 3). Si vous sélectionnez ExprAff, le numéro du graphe et les listes de données représentées sont mentionnés dans le coin supérieur gauche de l'écran. Statistiques 12-47

Les graphes statistiques dans un programme Définition d'un Pour afficher un graphe statistique à partir d’un graphe programme, définissez le tracé puis affichez le graphe. statistique dans pe A : : un programme Pour définir le tracé, placez-vous sur une ligne vierge de l'éditeur de programme et introduisez les données à représenter dans une ou plusieurs listes selon la procédure suivante :

1. Appuyez sur @) [swisat] pour afficher le menu

2. Sélectionnez le tracé à définir. La mention Graph1(

Graph2( ou Graph3( s'inscrit à l'emplacement du curseur. PROGRAM: PLOT SÉlo gs dial s Fragile iGrarh2C

3. Appuyez sur Gt) [aps] D] pour afficher le menu

STAT TYPE. FU ME MARIE! Huage Polsgone Si Diagrannme és GrarhBoitMoust SiCarré és: GrarhProbMorm

4. Sélectionnez un type de graphe. Votre choix

s'inscrit à l'emplacement du curseur. PROGRAN: DE FE rÉ Ce raphz(Huage 12-48 Statistiques

Définition d’un graphe statistique dans un programme (suite) Affichage d’un graphe statistique à partir d’un programme

5. Appuyez sur [1]. Spécifiez les noms des listes à

représenter en les séparant par des virgules.

6. Appuyez sur Gr) [sers] [] pour afficher le menu

GRAPH TYPE MARQ. (Cette étape n'est pas nécessaire si vous avez choisi 3:Diagramme ou 5:Carré à l'étape 4.) Sélectionnez le type de marque (C1 ou + ou +) représentant chaque point. Le symbole choisi s'inscrit à l'emplacement du curseur.

7. Appuyez (1) Ge) pour compléter la ligne de

commande, PROGRAM: PLOT s£l + sGrarhz(Huage; Li Lara Pour afficher un graphe statistique à partir d’un programme, utilisez l'instruction AffGraph ou l’une quelconque des instructions ZOOM (voir chapitre 3).

sLise Le SAFFGraPh iéocmstat Statistiques 12-49

Chapitre 13 : Estimations et distributions

Contenu du chapitre Pour commencer : taille moyenne d’une population … Ecrans d'édition pour les estimations Menu STAT TESTS... Variables de sortie des tests et des intervalles … 13-28 Description des données d'entrée d’une estimation … Distributions … Ombrage de la zone de distribution Estimations et distributions 13-1

Pour commencer : taille moyenne d’une population “Pour commencer” est une présentation rapide. Tous les détails figurent dans la suite du chapitre. Supposons que vous vouliez estimer la taille moyenne d’une population de femmes en fonction de l’échantillon aléatoire présenté ci-dessous. Dans la mesure où les tailles ont tendance à être réparties selon une loi normale au sein d’une population biologique, un intervalle de confiance de distribution / peut être utilisé pour estimer la taille moyenne. Les 10 valeurs de taille ci-dessous sont les premières d’un échantillon de 90 valeurs générées aléatoirement à partir d’une population présentant une répartition normale avec une taille moyenne supposée de 165,1 centimètres et un écart type de 6,35 centimètres (normAléat(165.1,6.35,90) : la liste ci-dessous a été obtenue à partir d'une initialisation de rand à 789). Taille (en centimètres) de chacune des 10 femmes

1. Appuyez sur Gnter) pour afficher en _ |Li LE 1

l'éditeur de listes statistiques. Utilisez] | [---| pour placer le curseur sur le nom de liste L1. Appuyez sur [insérer], L'invite Nom= s'affiche sur la ligne du bas. Le curseur A indique que le verrou alphabétique est RER activé. Les colonnes des listes existantes sont décalées vers la droite.

2. Tapez [H] [G] [H] [T] après l'invite Nom= et HôHT Li LE 1

appuyez sur Ce). Vous venez de créer la | liste dans laquelle vous allez mémoriser les tailles dont vous disposez. Utilisez [+] pour placer le curseur sur la première ligne de la liste. l'invite HGHT(1)= s'inscrit HOT = sur la ligne du bas. Remarque : Il est possible que votre écran d'édition ne soit pas identique à l'illustration si vous avez déjà mémorisé des listes.

3. Tapez 169 (.] 43 pour introduire la HGHT [Li LE E

première valeur. À mesure que vous Enr tapez, la valeur s'inscrit sur la ligne du rt bas. Appuyez sur mm). La valeur saisie Hat apparaît maintenant dans la première ligne de la liste et le curseur rectangulaire [orme passe à la ligne suivante. Procédez de la même manière pour introduire les neuf autres valeurs. 13-2 Estimations et distributions

4. Appuyez sur [ pour afficher le

menu STAT TESTS. Appuyez sur [+] jusqu’à ce que l'option 8:TintConf soit en surbrillance.

. Appuyez sur pour sélectionner 8: TintConf. L'éditeur d’estimations s'affiche pour TintConf. Si Val n’est pas sélectionné pour Entr:, appuyez sur [{ Gi) pour sélectionner Val. Tapez (-] Calculs puis [H] [G] [H] [T] après l'invite Liste: (verrou alphabétique actif). Tapez [-] © O 99 pour spécifier un degré de confiance de 99% après l'invite Niveau- C:.

6. Appuyez sur E] pour positionner le

curseur sur Calculs. Appuyez sur ne). L'intervalle de confiance est calculé et les résultats TintConf s'affichent sur l'écran principal. Interprétation des résultats. La première ligne, (159.74,173.94), indique que l'intervalle de confiance à 99% pour la taille moyenne de la population est (159.7,173.9), ce qui nous donne une amplitude de 14,2 centimètres. Le degré de confiance de 0,99 indique que sur un très grand nombre d'échantillons, on peut s'attendre à ce que 99 % des intervalles calculés contiennent la moyenne de la population. La taille moyenne réelle de notre échantillon de population est de 165,1 centimètres (voir l'introduction page 13-2) et fait donc bien partie de l'intervalle calculé. La deuxième ligne indique la taille moyenne de l'échantillon utilisé pour calculer cet intervalle. La troisième ligne fournit l'écart type présenté par cet échantillon. La dernière ligne donne l'effectif de l'échantillon. Estimations et distributions 13-3

Pour obtenir un intervalle plus réduit pour la taille moyenne u de la population féminine, portez à 90 l'effectif de l'échantillon. Utilisez une moyenne X égale à 163,8 et un écart type Sx égal à 7,1 calculés sur la base de l'échantillon aléatoire élargi (voir introduction page 13-2). Cette fois, utilisez l'option d'entrée Stats (statistiques de base).

7. Tapez [ 8 pour afficher l'écran TintCont

d'édition des estimations pour Éntrilsl ARE TintConf. Appuyez sur [>] Çntrer) pour EM Ë sélectionner Entr:Stats. L'écran change fil pour vous permettre d'introduire des Hiveau-Ci.99 Calculs statistiques de base.

8. Tapez [7] 163 [] 8 (nier) pour mémoriser TintCont

la valeur 163,8 dans x. Tapez 7 [] 1 AMAREL Ciats Gux) pour mémoriser la valeur 7,1 EME dans Sx. Tapez 90 Cne) pour ni mémoriser 90 dans n. Niveau-Ci,99 LCaleuls

9. Appuyez sur E] pour placer le curseur

sur Calculs et appuyez sur Cm) pour calculer le nouvel intervalle de confiance à 99 %. Les résultats s'affichent sur l'écran principal. Si la répartition des tailles dans une population de femmes suit une loi de répartition normale avec une moyenne y de 165,1 centimètres et un écart type o de 6,35 centimètres, quelle est la taille que dépassent seulement 5 % des femmes (le 95ème centile) ?

10. Appuyez sur Gmul) pour effacer l'écran PE DESSIH

[al principal. ormalE dr Appuyez sur Gt) [wi] pour afficher le menu DISTRIB (distributions). és kEFdrc PLKEFRÉPC 13-4 Estimations et distributions

11. Tapez 3 pour insérer FracNormale( fc 95

dans l'écran principal. Tapez (:] 95 (] liés 165011601350. a 1755448285 95 correspond au domaine, 165.1 est la valeur de pet 6.35 est la valeur de

6. Appuyez sur Gnve).

Le résultat s'affiche sur l'écran principal. Il indique que 5 % des femmes dépassent 175,5 centimètres.

12. Tracez le graphe représentant ces 5% [FEHETRE

de la population et ombrez cette zone. sminsi4s Appuyez sur (né et définissez les variables FENETRE comme suit : Xmin=145 18, Appuyez sur D [ew] 0) pour afficher FTETETS LEE le menu DISTRIB DESSIN. mbreMorm

14. Appuyez sur Gt) pour insérer Frachommalet. 55

OmbreNorm( dans l'écran principal. "SS iaeces Appuyez sur Léo] C2 1 [FE] 99 C] : 165C)1016 0 35 0). Rép ÉÉNEMUR TE (175.5448205 à l'étape 11) est la borne inférieure de l'intervalle. 1E99 est la borne supérieure. La courbe de la loi normale est définie par une moyenne pl de 165,1 et un écart type 6 de 6,35.

15. Appuyez sur Gt) pour tracer la

courbe normale et ombrer la zone. Area désigne la zone située au-dessus du 95ème centile. low est la limite inférieure. up est la limite supérieure. Rire or InFAPSENE GuP=LESS Estimations et distributions 13-5

Ecrans d’édition pour les estimations Affichage des Lorsque vous sélectionnez dans l'écran principal une écrans d'édition instruction de test ou d'intervalle de confiance, l'écran pour les d'édition d’estimations approprié s'affiche. Les écrans estimations d'édition varient en fonction des données d'entrée requises par le test ou l'intervalle. L'exemple ci- dessous illustre l’écran d'édition des estimations pour un test T-Test. T=Test Entre Stats pose Effectifs: ] 5 |

Calculs Dessin Remarque : Lorsque vous sélectionnez l'instruction ANOVA( , elle s'insère dans l'écran principal. Aucun écran d'édition particulier n'est associé à cette instruction. Utilisation d’un Pour utiliser un éditeur d’estimations, procédez de la écran d'édition manière suivante : our estimation ants : : P 1. Sélectionnez un test ou un intervalle de confiance dans le menu STAT TESTS. L'écran d'édition approprié s'affiche.

2. Sélectionnez Val ou Stats si les deux options sont

disponibles, L'écran d'édition approprié s'affiche.

8. Entrez des nombres réels, des noms de listes ou des

expressions pour définir les paramètres demandés.

4. Sélectionnez l’une des hypothèses de test (#, <, où

>) selon le choix disponible.

. Sélectionnez Non ou Oui pour l’option Pooled (regroupement) si les deux choix sont disponibles.

6. Sélectionnez Calculs ou Dessin (si Dessin est

disponible) pour exécuter l'instruction. + Si vous choisissez Calculs, les résultats sont affichés sur l'écran principal. + Si vous choisissez Dessin, les résultats sont présentés graphiquement. Ce chapitre décrit les différentes options que vous pouvez choisir au cours des étapes précédentes pour chaque test et chaque intervalle de confiance. 13-6 Estimations et distributions

Sélection du type d'entrée Val ou Stats Saisie des valeurs des arguments Choix de l'option Val ou Stats Spécification des valeurs des paramètres Choix d’une hypothèse test

e=Test Entre Stats Sélection d'une r Hoi alternative gtg Liste: HGHT rEfrectifstl : £BD un … Sélection du mode

Csleuls Dessin Calculs ou Dessin La plupart des écrans d'édition d’estimations vous invitent à choisir entre deux types de données d'entrée. (Ce n’est pas le cas des écrans 1- et 2-PropZTest, 1- et 2-PropZint, y2-Test et RégLinTTest). + Sélectionnez Val pour introduire les listes de données en entrée. + Sélectionnez Stats pour introduire des statistiques de base (comme X, Sx et n) en entrée. Pour sélectionner Val ou Stats, placez le curseur sur l'option choisie et appuyez sur (ne). Les écrans d'édition d'estimation exigent qu'une valeur soit spécifiée pour tous les paramètres. Si vous ne savez pas quel paramètre représente un symbole donné, reportez-vous aux tableaux des pages 13-28 et 13-29. Quel que soit l'écran d’édition choisi, la TI-82 Stats.fr mémorise les valeurs que vous entrez, de sorte que vous pouvez exécuter plusieurs tests ou intervalles sans recommencer la saisie à chaque fois. Pour les fonctions de test, la plupart des écrans d'édition d’estimations vous invitent à sélectionner une alternative parmi trois. + Le premier choix possible est +, ce qui donne #po pour l'option Z-Test. + Le deuxième choix proposé est <, ce qui donne u1<y2 pour l'option 2-CompTTest. + Le troisième choix est >, ce qui donne p1>p2 pour l'option 2-PropZTest. Pour faire votre choix, placez le curseur sur l'hypothèse désirée et appuyez sur Cr). Estimations et distributions 13-7

Sélection de l'option Pooled Sélection de l'écran de calcul ou de dessin pour tester une hypothèse Sélection de l'option Calculs pour un intervalle de confiance Pour se passer des écrans d'édition d’estimations Pooled (2-CompTTest et 2-CompTintC uniquement) indiquent si les variances doivent être prises en compte pour le calcul. + Sélectionnez Non si vous ne voulez pas tenir compte des variances. Les variances de populations peuvent être inégales. + Sélectionnez Oui si vous souhaitez prendre en compte les variances. Les variances de population sont supposées égales. Pour sélectionner l'option Pooled, placez le curseur sur Oui et appuyez sur (entrer), Une fois que vous avez spécifié tous les paramètres requis par l'éditeur pour un test d'hypothèse, vous devez sélectionner l’une des options Calculs ou Dessin. + Calculs calcule les résultats du test et affiche les résultats sur l'écran principal. + Dessin représente les résultats du test sur un graphe qui affiche les statistiques du test et la valeur de la probabilité critique. Les variables FENETRE sont ajustées automatiquement au graphe. Pour sélectionner Calculs ou Dessin, placez le curseur sur l'option choisie et appuyez sur Ge). L’exécution est immédiate. Après avoir spécifié tous les paramètres requis par l'écran d'édition d’estimations, sélectionnez , sélectionnez Calculs pour afficher les résultats. L'option Dessin n’est pas disponible. Lorsque vous appuyez sur Gr), Calculs calcule les résultats relatifs à l'intervalle de confiance et affiche les résultats sur l'écran principal. Pour introduire une instruction de test ou de caleul d’un intervalle de confiance dans l'écran principal, sans passer par l'écran d'édition approprié, sélectionnez l'instruction de votre choix dans le menu CATALOGUE. L'annexe A décrit la syntaxe à respecter pour chaque test et chaque intervalle de confiance. ComPeTeste Remarque : Vous pouvez insérer une instruction de test ou d'intervalle de confiance sur une ligne de commande dans un programme. À partir de l'éditeur de programme, sélectionnez 13-8 Estimations et distributions

l'instruction de votre choix dans le menu CATALOGUE ou STAT TESTS. Estimations et distributions 13-9

Menu STAT TESTS Le menu STAT TESTS Pour afficher le menu STAT TESTS, appuyez sur [. Lorsque vous sélectionnez une instruction d'estimation, l'écran d'édition approprié s’affiche. La plupart des instructions de STAT TESTS stockent des résultats (variables) en mémoire. Ces variables se trouvent pour la plupart dans le menu secondaire TEST (menu VARS, option 5:Statistiques). Vous trouverez la liste de ces variables et leur description page 13-27.

1:Z-Test... 2: T-Test.… : 2-CompZTest.. 2-CompTTest... : 1-PropZTest... : ZintConf... : TintConf... : 2-CompZintC... : 2-CompTintC... :1-PropZint.. :2-PropZint.. : L2-Test... :2-CompFTest... : RégLinTTest.. : ANOVA( nmo © m» 9 Lo ou » : 2-PropZTest.… Test d’une moyenne 4, 6 connu Test d’une moyenne L ; 6 inconnu Test de comparaison entre deux moyennes |, 6 connus Test de comparaison entre deux moyennes 1, 6 inconnus Test d’une proportion Test de comparaison entre deux proportions Int. de confiance pour 1 y, 6 connu Int. de confiance pour 1 , 6 inconnu Int. de confiance pour la différence entre deux 4, 6 connus Int. de confiance pour la différence entre deux 4, 6 inconnus Int de confiance pour 1 proportion Int de confiance pour la différence entre 2 proportions Test Khi deux pour table à 2 dimensions Test de comparaison de 2 © Test de la pente de régression et de p Analyse unidirectionnelle de variance Remarque : Lors du calcul d'un nouveau test ou d’un nouvel intervalle, tous les résultats précédents sont annulés. 13-10 Estimations et distributions

Editeurs Dans ce chapitre, la description des instructions du d’estimations menu STAT TESTS indique l'unique éditeur de chaque pour les instruction et donne des exemples d'arguments. instructions de. Dans le cas des instructions proposant les deux STAT TESTS solutions d'entrée Val et Stats, les deux types d'écrans d'entrée sont présentés. + Dans le cas des instructions qui ne laissent pas le choix les options d'entrée Val et Stats, un seul écran d'entrée est présenté. Chaque description se poursuit avec la présentation de l'unique écran de résultats correspondant à l'instruction considérée (des exemples de résultats sont fournis). + Dans le cas des instructions qui permettent de choisir entre les deux options d'affichage des résultats Calculs et Dessin, les deux types d'écrans sont présentés : valeurs calculées et représentation graphique. + Dans le cas des instructions qui impose l'option Calculs d'affichage des résultats, l'écran principal contenant les résultats calculés est présenté. Remarque : Tous les exemples fournis dans les pages 13-11 à 13-26 supposent une notation décimale fixe à 4 positions (voir

chapitre 1). Les résultats seront différents si vous avez défini

une autre notation décimale. Estimations et distributions 13-11

Z-Test Données d'entrée Résultats calculés Résultats tracés L'option Z-Test (test sur un échantillon, option 1) effectue un test pour trouver la moyenne inconnue u d’une population lorsque l'écart type ode la population est connu. Elle teste l'hypothèse nulle Hy: u=uo contre l’une des hypothèses alternatives suivantes : + Hiuéuo (iéuo) . <lo (u:<u0) + Hi >uo Œi>po) Dans notre exemple : L1={299.4 297.7 301 298.9 300.2 297} Val Stats ListeiLi Effectifes] Li UD HD Calculs Dessin

T-Test L'option T-Test (test £sur un échantillon, option 2) effectue un test d’hypothèse pour une moyenne de population inconnue y lorsque l'écart type o de la population est aussi inconnu. Elle teste l'hypothèse nulle H: u=u, contre l’une des hypothèses alternatives suivantes : + Hiuéuo (u#uo) + H,'u<uo (u:<po) + Hi >uo Œi>po) Dans notre exemple : TEST={91.9 97.8 111.4 122.3 105.4 95} Val Stats T=Test T=Test Données Entre: Stats EntrsVal EEE d'entrée —— | Hn:16 kot195 Liste! TEST HOT, 9666666... Effectifs! S: 1.46693798.. ui UD jun mn Calculs Dessin He UD un Calculs Dessin Résultats calculés Résultats tracés tsar CÉRES] Hs-eeor less Estimations et distributions 13-13

2-CompZTest Données d'entrée Résultats calculés Résultats tracés L'option 2-CompZTest (test sur deux échantillons, option 3) teste l'égalité des moyennes de deux populations (1, et 1) sur la base d'échantillons indépendants lorsque l'écart type des deux populations (o; et 0.) est connu. Elle teste l'hypothèse nulle Hj: py=u contre l’une des hypothèses alternatives suivantes ! 14 (ui:#n2) Œt:<u2) 12 (u1:>u2) Dans notre exemple : LISTA={154 109 137 115 140} LISTB={108 115 126 92 146} Stats P-CompeTest triUal

2-CompTTest L'option 2-CompTTest (test £sur deux échantillons, option 4) teste l'égalité des moyennes de deux populations (1, et ju:) sur des échantillons indépendants lorsque l'écart type est inconnu (6; or 62) pour les deux populations. Elle test l'hypothèse nulle Ho: = contre l'une des hypothèses alternatives suivantes : 14 (ui:#n2) (utieu2) > (ui:>u2) Dans notre exemple :

2.207 16.869 25.05 22.429 8.456 10.589}

1.074 9.686 12.064 51 8.182 6.642}

Stats 2=ComeTInte Données Entrs Val d'entrée — lié, POlES421

Hiveau-0:,95 SOUSSE HPooled:ER Gui Calculs Dessin SU? 2 ï Oui Bss in EEE 2-ComeTTest Résultats 2, 2009 calculés ÉFÉRS SOI -Fa14 EE] GE) Résultats tracés t=szeze lesogss hesers Leniss Estimations et distributions 13-15

1-PropZTest Données d'entrée Résultats calculés Résultats tracés L'option 1-PropZTest (test z d’une proportion, option 5) effectue le test d’une proportion de réussites inconnue (prop). Elle utilise comme données d'entrée le nombre de réussites dans l'échantillon x et le nombre d'observations dans l'échantillon n. L'hypothèse nulle Hi: prop=p est testée contre l’une des hypothèses alternatives suivantes ! + H,: prop#po (prop:#po) rOp<po (prop:<po) rop>po (prop:>po) 1-ProreTest GTER

2-PropZTest L'option 2-PropZTest (test z de deux proportions, option 6) effectue un test comparant les proportions de réussite (p, et p;) dans deux populations. Elle utilise comme données d’entrée le nombre de réussites (x; et

x) et le nombre d'observations (2, et m,) dans chaque

échantillon. L'hypothèse nulle Hs: p;=p2 (qui prend en compte la proportion de regroupement f) est testée contre l’une des hypothèses alternatives suivantes : + Hi piépo (p1:#p2) + Ha pi<pe (p1:<p2) - Hi pi>pe (pt:>p2) É-PropiTest Données __ AE d'entrée PTE nat

2-Pror£Test ÉFE Résultats EE Caleulés ie i=,6129 LÉ. ÉF4S ni=6 1. G00E ni=é2. GG0E Résultats tracés e=trrs lesazsé Estimations et distributions 13-17

ZintConf Données d'entrée Résultats calculés L'option ZintConf (intervalle de confiance z d’un échantillon unique, option 7) calcule un intervalle de confiance pour une moyenne inconnue 1 d’une population lorsque l'écart type ode la population est connu. L'intervalle de confiance calculé dépend du niveau de confiance spécifié par l'utilisateur. Dans notre exemple : L1={299.4 297.7 301 298.9 300.2 297} Val Stats eIntCont eIntCont En&r:LEM Stats EE Val ARE ListesLs “280, CRRREEEE ES Efrectifssl nié Hiveau-Ci.9 Hiveau-Ci,9 Calculs Calculs ÉIntCont É296. 027 301.853 K=299, 0335 ne. GÜBE 13-18 Estimations et distributions

TintConf L'option TintConf (intervalle de confiance £ d’un échantillon unique, option 8) calcule un intervalle de confiance pour une moyenne y inconnue d’une population lorsque l'écart type 6 de la population est inconnu. L’intervalle de confiance calculé dépend du niveau de confiance spécifié par l'utilisateur. Dans notre exemple : L6={1.6 1.7 1.8 1.9} Val Stats Donné, l'Éner ste Stat. l'enceius em )onnées nr ats nb Ua d'entrée Listeiles kot195 Éffectifstl HOT, 9666666... Hiveau-Cs:,95 5 1.46693798.. Calculs n H £bo un Calculs Dessin Résultats calculés

Estimations et distributions 13-19

2-CompZintC L'option 2-CompZintC (intervalle de confiance z de deux échantillons, option 9) calcule un intervalle de confiance pour la différence entre deux moyennes de population (u,-u4) lorsque l'écart type des deux populations (o; et a) est connu. L'intervalle de confiance calculé dépend du niveau de confiance spécifié par l'utilisateur. Dans notre exemple : LISTC={154 109 137 115 140} LISTD={108 115 126 92 146} Stats 2=-Comee2lnte Données EntrsUsl d'entrée — gl:15.5

2-CompTintC L'option 2-CompTintC (intervalle de confiance £de deux échantillons, option 0) calcule un intervalle de confiance pour la différence entre deux moyennes de population (u,-u4) lorsque l'écart type des deux populations (o; et a) est inconnu. L’intervalle de confiance calculé dépend du niveau de confiance spécifié par l'utilisateur. Dans notre exemple : {12.207 16.869 25.05 22.429 8.456 10.589}

1.074 9.686 12.064 1 8.182 6.642}

Val Stats 2=ComeTInte Données Entre val d'entrée — Lie. FHlSodel =: 1. 95885932.. HPooled:it Oui [Caleuls | Hiveau-Ci,95 sleuls Poslediier Oui Calculs Résultats calculés ni=é. GG8 DES. 2628 Estimations et distributions 13-21

1-PropZint Données d'entrée Résultats calculés L'option 1-PropZint (intervalle de confiance z pour une proportion unique, option A) calcule un intervalle de confiance pour une proportion de réussite inconnue. Elle utilise comme données d'entrée le nombre de réussites x et le nombre d'observations » dans l'échantillon. L'intervalle de confiance calculé dépend du niveau de confiance spécifié par l'utilisateur. 1-Prorslnt

par 1-Pror£lnt La HSB rs D2P2) n=dédé, GGGa 13-22 Estimations et distributions

2-PropZint L'option 2-PropZint (intervalle de confiance z pour deux proportions, option B) calcule un intervalle de confiance pour la différence entre les proportions de réussites de deux populations (p,-p}). Elle utilise comme données d'entrée le nombre de réussites (x et x)) et le nombre d'observations (2, et 2) dans chaque échantillon. L’intervalle de confiance calculé dépend du niveau de confiance spécifié par l'utilisateur. 2-Pror£lnt Données “1:49 d'entrée _— | nl:él été Hiveau-Ci,95s Calculs

2-Propelnt £ Bis s4r4) . 1= Résultats ___ | É1" ETES calculés ni=61. 6088 nèsé2. DOdE Estimations et distributions 13-23

x2-Test Editeur matrice Données d'entrée Résultats calculés Résultats tracés L'option x2-Test effectue un test du khi deux sur les colonnes de la matrice Observée. L'hypothèse nulle H, est : les deux variables colonnes sont indépendantes. L'hypothèse alternative est : elles ne sont pas indépendantes. Avant de calculer un test y2-Test, entrez les résultats observés dans une matrice, Insérez le nom de variable de cette matrice après l'invite Observé: dans l'écran d'édition du test y2-Test (par défaut [A]. Après l'invite Attendu: , entrez le nom de variable de la matrice où vous souhaitez stocker les résultats calculés (par défaut =[B)). MATRICELAI 3 #2 | Remarque : Appuyez sur LE O00 19.000 1, Gvi) 0] 0] 1 pour HEC CREER | 1 sélectionner 1:[A] dans le menu MATRX EDIT. Attendu: [B] Calculs Dessin Ÿ Remarque : Appuyez sur [B] Ge) pour afficher la matrice [B]. EEE Pris 13-24 Estimations et distributions

2-CompFTest Données d'entrée Résultats calculés Résultats tracés L'option 2-CompFTest (test F- sur deux échantillons, option D) calcule un test F- pour comparer les écarts types (o, et 62) de deux populations normales. La moyenne des populations et les écarts types sont tous inconnus. 2-CompFTest, qui utilise le rapport des variances des échantillons Sx1?/Sx2?, teste l'hypothèse nulle Hj;: 6,=6; contre l'une des hypothèses alternatives suivantes : 1402 (o1:#02) 1702 (61:>02) Dans notre exemple : -5 1 10 11 -2} -5 52 -11 -1- Stats 2=ComeFTest EntriUal SE “È 36869333. <g2 >72 <g2 72 Ésie culs Dessin Ein CuTs Dessin 2-ComrFTest 2-ComeFTest ÉTE É

RégLinTTest Données d'entrée Résultats calculés L'option RégLinTTest (test de régression linéaire, option E) calcule une régression linéaire sur les données fournies et un test £sur la valeur de la pente de régres- sion 8 et le coefficient de corrélation p pour l'équation y=o+fx. Elle teste l'hypothèse nulle Hj: B=0 (équivalente à p=0) contre l'une des hypothèses alternatives suivantes ! + H,:B#0 et p#0 (B & p:#0) + Hi: f<0 et p<0 (f & p:<0) + H,:B>0 et p>0 (8 & p:>0) L'équation de régression est automatiquement mémorisée dans EQRég (menu VARIABLES Stat, menu secondaire EQ). Si vous entrez un nom de variable Y= après l'invite EQRég: , l'équation de régression calculée est automatiquement stockée dans la fonction Y= spécifiée. Dans l'exemple ci-dessous, l'équation de régression est stockée dans Y1, qui est alors sélectionnée. Dans notre exemple : 38 56 59 64 74} La={41 63 70 72 84} nes Calculs RégLintTest Graphi_GFAPhe S=atbx VB". D. 1978 É#D and p#û L=15, 9485 Lorsque l'instruction RégLinTTest est exécutée, la liste des valeurs résiduelles est créée et stockée automatiquement dans la liste RESID qui prend place dans le menu LIST NOMS. Remarque : Pour l'équation de régression, vous pouvez utiliser une notation décimale fixe (voir chapitre 1) pour contrôler le nombre de chiffres mémorisés après le séparateur décimal. Un nombre de positions décimales réduit peut toutefois nuire à l'adéquation des données au modèle. 13-26 Estimations et distributions

ANOVA( L'option ANOVA( (analyse de variance unidirectionnelle, option F) calcule une analyse unidirectionnelle de variance pour comparer les moyennes de 2 à 20 populations. La procédure de comparaison de l'instruction ANOVA fait intervenir une analyse de la variation des données de l'échantillon. L'hypothèse nulle Ho: p=1o=...=x est testée contre l'hypothèse alternative H,: toutes les moyennes l...uy ne sont pas égales. ANOVA(Hstel, liste... liste20)) Dans notre exemple : L1={7 4 6 6 5} La=(6 5 5 8 7} La=(4 7 6 7 6} AMOUAEL 4: Le: Lam Données d'entrée — AHOUE unidir Résultats calculés Remarque : SS est la somme des carrés et MS est le moindre carré. Estimations et distributions 13-27

Variables de sortie des tests et des intervalles Les variables des estimations sont calculées comme indiqué ci-dessous. Pour accéder à ces variables en vue de les utiliser dans des expressions, tapez Can), 5 (5:Statistiques), puis sélectionnez le menu secondaire VARS indiqué dans la dernière colonne du tableau suivant. Variables Tests intervalles RégLinTTest, Menu ANOVA VARIABLES valeur p p p TEST statistiques de test 24%, tF TEST

degrés de liberté df df df TEST moyenne d'un échantillon de Xx1,X2 x, x2 TEST valeurs de x pour les échantillons 1 et 2 écart type d'un échantillon de Sx1l, Sx1, TEST valeurs de x pour les Sx2 Sx2 échantillons 1 et 2 nombre de points de données n1,n2 n1,n2 TEST pour les échantillons 1 et 2 écart type résultant SxP SxP SxP TEST proportion estimée de Ê î TEST l'échantillon proportion estimée de 1 pi TEST l'échantillon pour la population

proportion estimée de F2 p2 TEST l'échantillon pour la population

bornes de l'intervalle de lower, TEST confiance upper moyenne des valeurs de x x x XY écart type de l'échantillon de Sx Sx XY valeurs de x nombre de points de données n n XY erreur standard dans la ligne s TEST coefficients de a,b EQ régression/d’ajustement coefficient de corrélation r EQ rapport de corrélation E EQ équation de régression EQRég EQ 13-28 Estimations et distributions

Description des données d’entrée d’une estimation Les tableaux présentés dans cette section décrivent les données d'entrée utilisées par les estimations. Pour spécifier les valeurs de ces données, utilisez les écrans d'édition des estimations. Le tableau dresse la liste des données d'entrée dans l’ordre où elles apparaissent dans ce chapitre. Entrée Description ma Valeur estimée de la moyenne de population que vous testez. s Ecart type connu de la population : doit être un nombre réel > 0. Liste Nom de la liste contenant les données que vous testez. Freq Nom de la liste contenant les valeurs de fréquence des données de Ziste, 1 par défaut. Tous les termes de la liste doivent être des entiers z 0. Calculs/Dessin Détermine la forme sous laquelle sont générés les résultats pour les tests et les intervalles. L'option Calculs affiche les résultats sur l'écran principal. Pour les tests, l'option Dessin illustre les résultats graphiquement. x, Sx,n Statistiques de base (moyenne, écart type et taille de l'échantillon) pour les tests et intervalles sur un seul échantillon.

Ecart type connu issu de la première population pour les tests et intervalles sur deux échantillons. Doit être un nombre réel > 0.

Ecart type connu issu de la seconde population pour les tests et intervalles sur deux échantillons. Doit être un nombre réel > 0. Liste1, Liste2 Noms des listes contenant les données que vous testez pour les tests et intervalles sur deux échantillons. Les noms de liste par défaut sont respectivement Li et La. Freqi, Freq2 Noms des listes contenant les effectifs des données des listes Listel et Liste2 pour les tests et intervalles sur deux échantillons. Tous les termes de la liste doivent être des entiers z 0 ; leur valeur par défaut est 1. %1,Sxi,n1,x2, Statistiques de base (moyenne, écart type et taille de Sx2, n2 l'échantillon) pour le premier et le deuxième échantillon dans les tests et intervalles sur deux échantillons. Pooled Option qui indique si les variances doivent être regroupées pour les instructions 2-CompTTest et 2-CompTint. Non indique à la TI-82 Stats.fr de ne pas regrouper les variances, tandis que Oui lui demande de les regrouper. Estimations et distributions 13-29

Proportion attendue de l'échantillon pour le test 1- PropZTest. Doit être un nombre réel tel que 0 < po< 1.

Nombre de réussites dans l'échantillon pour le test 1-PropZTest et l'intervalle 1-PropZint. Doit être un entier 2 0. Nombre d'observations dans l’échantillon pour le test 1-PropZTest et l'intervalle 1-PropZint. Doit être un entier > 0.

Nombre de réussites issu du premier échantillon pour les tests 2-PropZTest et les intervalles 2-PropZint. Doit être un entier 2 0.

Nombre de réussites issu du second échantillon pour les tests 2-PropZTest et les intervalles 2-PropZint. Doit être un entier 2 0.

Nombre d’observations dans le premier échantillon pour les tests 2-PropZTest et les intervalles 2-PropZint. Doit être un entier > 0.

Nombre d'observations dans le second échantillon pour les tests 2-PropZTest et les intervalles 2-PropZint. Doit être un entier > 0. Niveau-C Niveau de confiance pour les instructions relatives à l'intervalle. Doit être > 0 et <100. Si sa valeur est > 1, elle est considérée comme un pourcentage et divisée par

100. Valeur par défaut =0.95.

Observé (Matrix) Nom de la matrice qui représente les colonnes et lignes d’une table à deux entrées contenant les valeurs observées du test y2-Test. Observed doit contenir des entiers > 0. Les dimensions minimum de la matrice sont 2x2. Attendu (Matrix) Nom de la matrice précisant où stocker les valeurs attendues. Expected est créée après exécution réussie du test y2-Test. ListeX, ListeY Noms des listes contenant les données d’un test RégLinTTest. Par défaut, il s’agit respectivement des listes L1 et L2. Les deux listes doivent être de même dimension. EQRég Invite demandant de fournir le nom de la variable Y= au moment de mémoriser l'équation de régression calculée. Si une variable Y= est spécifiée, l'équation correspondante est automatiquement sélectionnée (activée). La solution par défaut consiste à mémoriser l'équation de régression dans la variable EQRég uniquement. 13-30 Estimations et distributions

Distributions Menu DISTRIB Pour afficher le menu DISTRIB, appuyez sur (nés) [as], DESSIN normalFdp( Densité de la loi de probabilité normale 2: normalFrép( Fonction de répartition d’une loi normale 3: FracNormale( Fractiles de la loi normale 4: studentFdp( Densité d’une loi de Student 5: StudentFrép( Fonction de répartition d’une loi de Student 6: x2Fdp( Densité de probabilité d’une loi du Khi deux 7: x2Frép Fonction de répartition d’une loi du Khi deux 8: FFdp( Densité de probabilité d’une loi de Fisher 9: FFrép ( Fonction de répartition d'une loi de Fisher 0: binomFdp( Loi binomiale A:binomFrép( Fonction de répartition d’une loi binomiale B: poissonFdp( Loi de Poisson C:poissonFrép( Fonction de répartition d'une loi de Poisson D: géometFdp( Loi géométrique E: géometFrép( Fonction de répartition d’une loi géométrique Remarque : -1E99 et 1E99 indiquent l'infini. Si vous souhaitez afficher, par exemple, la zone située à gauche de la limite supérieure (limitesup), spécifiez limiteinf=1E99 pour la limite inférieure. Estimations et distributions 13-31

normalFdp( normalFdp( calcule la fonction de densité de probabilité (pdf) de la loi normale pour une valeur spécifiée de x. Les valeurs par défaut sont y=0 pour la moyenne et &1 pour l'écart type. Pour tracer le graphe de la loi de distribution normale insérez l'instruction normalFdp( dans l'écran d'édition fonction de densité de probabilité est définie pai . La

25 5>0 2r6 normalFdp(xl,u,0]) Grarhi Graph TETE Remarque : Dans cet BC EEEE exemple, Xmin Conseil : Pour tracer le graphe de la loi de distribution normale, vous pouvez définir les variables FENETRE Xmin et Xmax de façon à ce que la moyenne y soit située entre les deux, puis sélectionner 0:ZMinMax dans le menu ZOOM. 13-32 Estimations et distributions

normalFRép( FracNormale( studentFdp( normalFRép( calcule la fonction de répartition de la loi normale de paramètres ,oentre Jimiteinfet limitesup. Par défaut, 10 et o=1. normalFRép(/imiteinflimitesupl,1,0l) notnalFRéré-1Ee99 ER SES

L'instruction FracNormale( calcule les fractiles de la loi normale de paramètres 1,0 pour une zone donnée. Elle calcule la valeur x telle que H(X<x)= zone, avec X suit (4,0) et zone un réel entre 0 et 1. Par défaut =0 et o=1. FracNormale(zonel,u,0l) Frachormaleé, 691 HAE PS 3 23

studentFdp( calcule la fonction de densité de probabilité (pdf) de la loi de Student pour une valeur spécifiée de x. df(degrés de liberté) doit être > 0. Pour tracer la courbe de la loi de Student, insérez studentFdp( dans l'écran d’édition Y=. La fonction de densité de probabilité est la suivante : (df+D/2] (+x2/df)-(df+D2

studentFRép( xFdp( 2ÉFRép( studentFRép( calcule la fonction de répartition d’une loi de Student entre Amiteinfet limitesup pour une valeur spécifiée de df(degrés de liberté) qui doit être >

studentFRép(Zmiteinflimitesup, df studentrRér 3 :183 ES rd4éSEd xFdp( calcule la fonction de densité de probabilité (pdf) de la loi 42 (khi deux) pour une valeur spécifiée de x. df(degrés de liberté) doit être un entier > 0. Pour tracer le graphe de la loi 42, insérez y2Fdp( dans l'écran d'édition Y=. Cette fonction s'exprime comme suit : 1 D dr) AD = 22 (1/9) de xd 1e x, x > 0 T7) FOSC xFdp(x dj Graph Graphe GFarhe Remarque : Dans cet SéTBXIEdR eh: 9) exemple, NES Fdrcks 72 Xmin = 0 nHu= SYE= SME= SY?= xFRép( calcule la fonction de répartition de la loi x2 (khi deux) entre limiteinfet limitesup pour une valeur spécifiée de df(degrés de liberté) qui doit être un entier > 0. xFRép(/imiteinflimitesup,dÿ HUE 19,623; FSgg13681 13-34 Estimations et distributions

FFdp( FFdp( calcule la densité de probabilité de la distribution de Fisher F pour une valeur de x spécifiée. Les arguments df(degrés de liberté) numérateur et dénominateur doivent être des entiers > 0. Pour tracer le graphe de la distribution F, insérez FFdp( dans l'écran d'édition Y=. La densité de probabilité s'exprime sous la forme : A» - He a2l (ae m1 (14 nx/d nt dE, x> 0 _rG@r(a2 Va avec n= degrés de liberté du numérateur d= degrés de liberté du dénominateur FFdp(x,d/ numérateur,df dénominateur) Graphi GFaPhè Graph Remarque : Dans cet SA BFF dr CK, 24, 19 exemple, LD Xmin = 0 Xmax = 5 Ymin Ymax = 1 FFRép( FFRép(_caleule la fonction de répartition de la loi de Fisher F entre Zimiteinf'et limitesup pour les valeurs spécifiées de degrés de liberté, d’numérateur et df dénominateur, qui doivent être des entiers > 0. FFRép(/imiteinflimitesup,df numérateur df dénominateur) FFRée CD: 2, 45232 4: 192

Estimations et distributions 13-35

binomFdp( binomFRép( poissonFdp( binomFdp( calcule P(X=x) où X suit une loi binomiale de paramètres nbreessaïs et p; x est un entier ou une liste d’entiers, p un réel entre 0 et 1. Si x est omis, le résultat est la liste de probabilités P(X=A) pour 4 de 0 à nbreessais. La distribution est :

x) -( P'A- pr-x,x= 0,1...

avec n=nbreessais binomFdp(nbreessais, pl, xl) binonFdréss 6: LS 54:29 3456 ,2592 .0. binomFRép( Calcule P(X<) où X suit une loi binomiale de paramètres nhreessais et p: x est un réel ou une liste de réels, p un réel entre 0 et 1. Si xest omis, le résultat est la liste de probabilités P(X<A) pour 4 de 0 à nbreessais. binomFRép(nbreessais,pl, x]) binonFRéréss 83 € LÉ ÉÉ6id ,92224 poissonFdp( calcule P(X=x où X suit une loi de Poisson de paramètre y: y est un réel positif, xun entier ou une liste d’entiers. La distribution est : A) = e-Hux/xt, x = 0,12... poissonFdp(4, x) poissonFdréé, 183 - 2413934954 13-36 Estimations et distributions

poissonFRép( géometFdp( géometFRép( poissonFRép( calcule P(X<x) où X suit une loi de poisson de paramètre y ; w est un réel positif, x un réel ou une liste de réels. poissonFRép(u, x) PoissonFRée(. 126 38:12:23 LSS1614846s ,9. géometpdf( calcule P(X=» où X suit une loi géométrique de paramètre p: pest un réel compris entre 0 et 1, x un entier ou une liste d’entiers. La distribution est : A) = pi pi 1, x = 12... géometpdf(p, x) SéonmtFdrc. 4:62 -G51164 géometFRép( calcule P(X<x) où X suit une loi géométrique de paramètre p: p est un réel compris entre 0 et 1, x réel ou une liste de réels. géometFRép(?, x) SéontFRéré. 5 1: S: 33

Estimations et distributions 13-37

Ombrage de la zone de distribution Menu DISTRIB DESSIN OmbreNorm( Pour afficher le menu DISTRIB DESSIN, appuyez sur [ss] D]. Les instructions DISTRIB DESSIN permettent de tracer différents types de fonctions de densité, d'ombrer la zone spécifiée par limiteinf'et limitesup et d'afficher la valeur de la zone calculée. Pour effacer les dessins, sélectionnez 1:EffDessin dans le menu DESSIN (voir chapitre 8). Remarque : Avant d'exécuter une instruction DISTRIB DESSIN, vous devez définir les variables FENETRE de façon à ce que la distribution désirée loge dans l'écran. DISTRIB DESSIN | 1: OmbreNorm( Ombre la loi de probabilité normale 2: Ombre_t( Ombre la loi de probabilité de Student 3: Ombrex{ Ombre la loi du khi deux (42) 4: Ombre#( Ombre la loi de probabilité de Fisher

Remarque : -1£99 et 1E99 indiquent l'infini. Si vous souhaitez afficher, par exemple, la zone située à gauche de limitesup, spécifiez limiteint=1E99. OmbreNorm( trace le graphe de la fonction de densité de la loi normale spécifiée par la moyenne y et l'écart type ©, puis ombre la zone délimitée par Zimiteinf'et Jimitesup. Par défaut, 10 et o=1. OmbreNorm(Zimiteinf limitesupl,u,ol) OnbrehHormeét; 66: Remarque : Dans cet ÉS: 652.538 exemple, Xmin = 55 EX] LE) ur=66 13-38 Estimations et distributions

Ombre_t( Ombre_t( représente graphiquement la densité de la loi de Student à dfdegrés de liberté et ombre la zone délimitée par limiteinfet limitesup. Ombre_{(/imiteinflimitesup, dj Onbre tt 798 Remarque : Dans cet a exemple, Xmin =-3 Aregz Bis |dr=u LE ur=1E98 Ombrey2( Ombre représente graphiquement la densité de la loi du khi deux(y?) à dfdegrés de liberté et ombre la zone délimitée par limiteinfet limitesup. Ombrey{{limiteinflimitesup, dj Onbrekic GT Remarque : Dans cet exemple, Xmin = 0 AFea= DERBES dF=10 do UP=4 OmbreF( OmbreF( représente graphiquement la densité de la loi de Fisher à dfnumérateur et df dénominateur degrés de liberté, puis ombre la zone délimitée par limiteinfet limitesup. OmbreF (/imiteinflimitesup,df numérateur, df dénominateur) Onbrer ei: 2 18; 15 Remarque : Dans cet j exemple, Xmin = 0 Xmax = 5 Ymin = -.25 Ymax = .9 CETERTEEL] LOTTEr L'LETS Estimations et distributions 13-39

Chapitre 14 : Fonctions financières

Contenu du chapitre Pour commencer : financement d’une voiture Pour commencer : caleul de l'intérêt composé Utilisation de Solve TVM Utilisation des fonctions financi Calculs TVM … Calcul des mouvements de trésorerie Calcul de l'amortissement d’un emprun! Exemple : Déterminer les échéances d’un prêt Calcul de conversion d'intérêts … Nombre de jours entre deux dates / Modes de paiement. Utilisation des variables TVM Fonctions financières 14-1

Pour commencer : financement d’une voiture “Pour commencer” est une présentation rapide. Les détails figurent dans la suite du chapitre. Vous voulez vous offrir une voiture qui coûte $9,000. Vous la financez sur 4 ans avec des mensualités de $250 maximum. À quel taux d'intérêt annuel pouvez-vous emprunter ?

1. Appuyez sur (mode) [+] 6] 07] 0] Ce) Focnal Sci Ing

pour définir le mode décimal fixe à 2 sleSaséres décimales. La TI-82 Stats.fr affichera DR ETT tous les nombres en francs et Honkel té centimes. Simul atbt FE Horiz GT

2. Appuyez sur G) [fre] pour afficher le FE VAR IRÈLES

menu CALC VARIABLES. Ésvat_Uaca

3. Appuyez sur Ge) pour sélectionner

1:TVM SOLVEUR. L'outil Solve TVM s'affiche. Tapez 48 Cns) pour mémoriser une période de 48 mois dans N. Tapez [F] 9000 Cr) pour mémoriser $9,000 dans ValAct. Tapez 250 (enr) pour mémoriser $250 dans PMT. (La négation indique une sortie de trésorerie). Tapez 0 (re) pour mémoriser 0 dans ValAcq. Tapez 12 Ge) pour mémoriser 12 paiements par an dans Ech/An et 12 périodes de caleul des intérêts composés par an dans Pér/An. Ech/An égal à 12 permet de calculer un taux d'intérêt (composé sur 12 mois) pour 1%. Appuyez sur [>] Gr) pour sélectionner PMT:FIN.

4. Appuyez sur AAA pour

amener le curseur sur l'invite I*. Tapez Gi) [réal] pour calculer 1%. À quel taux d'intérêt annuel pouvez-vous emprunter ? 14-2 Fonctions financières

Pour commencer : calcul de l’intérêt composé Vous placez une somme de $1,250 pendant 7 ans. Au bout de ces 7 années, vous touchez un capital de 82,000. Sachant que les intérêts sont calculés et cumulés tous les mois, quel est le taux d'intérêt de ce placement ? Remarque : Comme aucun versement n'est effectué lorsque les intérêts composés sont calculés, PMT doit être fixé à O et P/Y à 1

1. Appuyez sur G) [iane] pour afficher le

menu CALC VARIABLES. VARIABLES

2. Appuyez sur Cm) pour sélectionner

1:TVM SOLVEUR. Tapez 7 pour spécifier le nombre de périodes en années. Tapez spécifier le montant de l'investissement. Tapez [7] 0 pour indiquer qu'aucun paiement n'a été effectué. T'apez [+] 2000 pour spécifier le montant du capital obtenu. Tapez [7] 1 pour spécifier le nombre de versements par an. T'apez [+] 12 pour définir 12 périodes de calcul des intérêts composés par an.

3. Tapez © © © AE pour amener le

4. Tapez Gb) [réel] pour calculer 1%, le

taux d'intérêt annuel. Fonctions financières 14-3

Utilisation de Solveur TVM Utiliser Solveur TVM Solveur TVM affiche les variables financières définissant l'évolution de la valeur de l'argent dans le temps (TVM = Time-Value-of-Money). Quatre variables étant fixées, Solveur TVM calcule la cinquième variable. La section consacrée au menu CALC VARIABLES (page 14-14) décrit les cinq variables financières (N, 1%, ValAct, PMT et ValAcq) ainsi que Ech/An et Pér/An. PMT: FIN DéBUT correspond dans Solveur TVM aux options suivantes du menu CALC VARIABLES : Pmt_Fin (paiement en fin de période) et Pmt_Déb (paiement en début de période). Pour calculer une variable TVM inconnue, procédez de la manière suivante :

1. Appuyez sur (4 [in] Gr) pour afficher Solveur

TVM. L'écran suivant illustre les valeurs par défaut en notation décimale fixe à deux positions décimales. N=5. 08

2. Spécifiez les valeurs connues de quatre variables

TVM. Remarque : Tapez des nombres positifs pour les entrées de trésorerie et des nombres négatifs pour les sorties.

3. Spécifiez la valeur de Ech/An : la même valeur est

automatiquement inscrite pour Pér/An : si Ech/An # Pér/An, spécifiez la valeur de Pér/An après Ech/An.

4. Choisissez FIN ou DéBUT pour préciser le mode de

5. Placez le curseur sur la variable TVM à calculer.

6. Appuyez sur Gi) [rs], La valeur est calculée,

affichée dans Solve TVM, et mémorisée dans la variable TVM appropriée. Un indicateur carré situé dans la colonne de gauche désigne la solution. N=366. 06 14-4 Fonctions financières

Utilisation des fonctions financières Saisie des mouvements de fonds entrants et sortants Lors de l’utilisation des fonctions financières de la TI-82 STATS, vous devez indiquer les entrées en trésorerie (argent encaissé) par des nombres positifs et les sorties de trésorerie (argent déboursé) par des nombres négatifs. La TI-82 Stats.fr prend en compte cette convention lors du calcul et de l'affichage des réponses. Afficher le menu CALC VARIABLES [finance]. Pour afficher le menu CALC VARIABLES , appuyez sur 2: vat_Pmt : vat_l% : vat_Vact : vat_N CENT 6: vat_Vacq 7: vActNet( 8: tauxRi( 9: paSolde( 0: paSomPrinc( A: palnt( B: >Nom( DEf(

Pmt_Fin F: Pmt_Déb VARIABLES M Solveur... Affiche Solveur TVM Calcule le montant de chaque paiement Calcule le taux d'intérêt annuel Calcule la valeur actuelle Calcule le nombre d’échéances (périodes de réglement) Calcule la valeur acquise Calcule la valeur actuelle nette Calcule le taux de rendement interne Calcule le solde du plan d'amortissement Calcule la somme principale du plan d'amortissement Calcule le montant des intérêts du plan d'amortissement Calcule le taux d'intérêt nominal (ou annoncé) Calcule le taux d'intérêt effectif (ou réel) Calcule le nombre de jours entre deux dates Sélectionne le mode de paiement par annuité ordinaire (paiement à l'échéance) Sélectionne le mode de paiement par annuité due (paiement en début de période) Fonctions financières 14-5

Calculer la valeur de l'argent dans le temps Utilisez les fonctions TVM (options 2 à 6 du menu) pour effectuer des calculs financiers tels que des annuités, des prêts, des hypothèques, des crédits et des épargnes. Chaque fonction TVM accepte entre zéro et six paramètres qui doivent être des nombres réels. Les valeurs que vous spécifiez comme paramètres de ces fonctions ne sont pas mémorisées dans les variables TVM (voir page 14-14). Remarque : Pour mémoriser une valeur dans une variable TVM, utlisez Soive TVM (page 14-4) ou tapez G=) et choisissez une variable TVM dans le menu CALC VARIABLES (page 14-14). Si vous précisez moins de six paramètres, la TI-82 Stats.fr substitue une variable TVM précédemment mémorisée à chaque paramètre omis. 14-6 Fonctions financières

Calcul des mouvements de trésorerie Calculer un Utilisez les fonctions de trésorerie (options 7 et 8 du mouvement de menu) pour analyser la valeur de l'argent sur des trésorerie périodes de même durée. Vous pouvez introduire des mouvements de trésorerie inégaux, qu'ils s'agisse d'entrées ou de sorties. La syntaxe des fonctions vActNet( et tauxRi( comprend les paramètres suivants : + taux d'intérêt : taux à appliquer à tout mouvement de fonds (coût de l'argent) sur une période. + CFO: trésorerie initiale au moment 0. Ce paramètre doit être un nombre réel. + CFListe: liste des mouvements de fonds postérieurs à la trésorerie initiale C0. + CFFréq: liste dont chaque terme représente le nombre de mouvements de fonds identiques, correspondant à chaque terme de la liste CFListe. La valeur par défaut de ce paramètre est 1. Ses valeurs autorisées sont les entiers positifs inférieurs à 10000. Par exemple, exprimons cette trésorerie irrégulière sous forme de listes.

vActNet( tauxRi( vActNet( (valeur actuelle nette) est la somme des valeurs actuelles des entrées et des sorties de trésorerie. Un résultat positif indique un investissement rentable. vActNet(faux d'intérêt, CF0, CFListe, CFFréal) tauxRi( (taux de rentabilité interne) est le taux d'intérêt pour lequel la valeur actuelle nette des mouvements de trésorerie est égale à zéro. tauxRi(CF0, CFListel, CFFréql) T | 5000 3000 -2000 -2500 L1000, "2540; 4; SE UAcEHetCE: 24008: BG 66e +L 1 Lai 1988.48 -25408.. 2924,65 ÉauxRié-2468; Lai

Fonctions financières 14-9

Calcul de l’amortissement d’un emprunt Calculer un Utilisez les fonctions d'amortissement (options 9, 0, et plan d’amortis- A du menu pour calculer le solde, la part du capital et sement le montant total des intérêts pour un plan d'amortissement. paSolde( paSolde( calcule le montant du capital restant dû à l'aide des valeurs mémorisées de ValAct, 1% et PMT. npmt est le numéro du paiement pendant la période où le solde est calculé et doit être un entier positif inférieur à 10000. roundvalue indique la précision interne appliquée au caleul du solde ; si vous ne spécifiez pas ce paramètre, la TI-82 Stats.fr utilise le mode décimal en vigueur. paSolde(npmé,roundvaluel)

HOTTE ENCEER ET TEEN ENCEAER

Slt 768. G1S+PMT Sel: 768. SIPMT: 512#Ech-4n 12+Ech-4n PaSoldes12} 99244, 07 paSomPrinc( paSomPrinc( calcule la part du capital remboursée au palnt( cours d’une période donnée dans le cadre d’un plan d'amortissement. pme est le premier paiement de la période et pmt2? le dernier. pmt1 et pmt2 doivent tous les deux être des entiers positifs inférieurs à 10 000. roundvalue indique la précision interne appliquée au caleul de la somme principale ; si vous ne spécifiez pas ce paramètre, la TI-82 Stats.fr utilise le mode décimal en vigueur. Remarque : Vous devez spécifiez les valeurs de ValAct, PMT etl% avant de calculer la somme principale. paSomPrinc(pmt1,pmtA,roundvaluel) palnt( calcule la somme des intérêts payés au cours d’une période donnée dans le cadre d’un plan d'amortissement. pm est le premier paiement de la période et pmt2? le dernier. pmt1 et pmt2 doivent tous les deux être des entiers positifs inférieurs à 10 000. roundvalue indique la précision interne appliquée au caleul de la somme principale ; si vous ne spécifiez pas ce paramètre, la TI-82 Stats.fr utilise le mode décimal en vigueur. palnt(pmét1,pmtA,roundvaluel) PaSomPrineél, 123 Act. SSI: ré. SLSPNTE 12+Ech- An NÉE Palntél; 122

14-10 Fonctions financières

Exemple : Déterminer les échéances d’un prêt Vous allez acheter une maison avec un prêt hypothécaire de 30 ans à 8%. Les mensualités seront de 4000 F. Calculez la part du capital restant due après chaque versement ; présentez les résulats dans un tableau et représentez-les graphiquement.

1. Appuyez sur Go) pour afficher les Sci Ins

paramètres de mode. Tapez (] 0] 0) PTT plé sa gore D] Ge) pour définir l'affichage des E unes nombres avec 2 décimales. TapezCE) [Hit Monfelié ©] Ge) pour sélectionner le mode HDAQN Simul graphique Par.

2. Tapez Gd [ire] Gnte) pour afficher

3. Tapez 360 pour spécifier le nombre de

mensualités, [r] 8 pour le taux d'intérêt, (+] [+] (!) 4000 pour le montant des mensualités, [+] 0 pour la valeur finale (tout le prêt est alors remboursé). Tapez [+] 12 pour le nombre de versements par an. Cette valeur définit également le nombre de périodes de calcul des intérêts composés par an. Appuyez sur O0 Ge) pour sélectionner PMT: FIN.

4. Tapez © © EE pour placer le

curseur sur ValAct=. Appuyez sur Gb) ['ési] pour calculer le montant du prêt. DIMLTEHZ|

. Appuyez sur C9) pour afficher l'écran GFAFRL GFAFRE Gran d'édition des fonctions SHATET Y= paramétriques. Tapez Ga) pour ir BpaSolde(Tà définir X1T comme T. Tapez F] [finance] 9 Gz290) pour définir Yir comme paSolde(T). Fonctions financières 14-11

6. Appuyez sur C9 pour afficher les

variables FENETRE. Tapez les valeurs suivantes : Tmin=0 Ymin=0 Tmax=360 Xmax=360 Ymax=125000 Hnax=125886 Tpas=12 Xgrad=50 Ygrad=10000 “arads1 66m

7. Appuyez sur Ge) pour tracer le ÉAr=T real)

graphe et activer le curseur TRACE. Utilisez les touches P] et [] pour examiner le graphe des échéances en fonction du temps. Tapez un chiffre et appuyez sur Ce) pour visualiser le solde à un moment T.

8. Appuyez sur @®) [ééube] et tapez les

valeurs ci-dessous : DébTbl =0 Pas =12

9. Appuyez sur Ga) [use] pour afficher la ETS

table des échéances (V1). Dm un, [ins

Gr) pour sélectionné le mode d'affichage en écran partagé G-T dans lequel graphe et table s'affichent sur le même écran. Tapez (me) pour afficher X1T (temps) et Y17 (solde) dans la table. 14-12 Fonctions financières

Calcul de conversion d'intérêts Calculer une conversion d'intérêts >Nom( DEff( Utilisez les fonctions de conversion d'intérêts (options Bet C du menu) pour convertir un taux d'intérêt annuel effectif en taux nominal (Nom( ) où inversement (hEff{ ). PNom( calcule le taux d'intérêt nominal. taux effectif et périodes de caleul doivent être des nombres réels. périodes de caleul doit en outre être supérieur à 0. Nom(éaux effectif. périodes de calcul) +HomC15. 87: 43

PEf( calcule le taux d'intérêt effectif. saux nominal et périodes de calcul doivent être des nombres réels. périodes de caleul doit en outre être supérieur à 0. DEff(taux nominal périodes de calcul) rEFFCS: 171

Fonctions financières 14-13

Nombre de jours entre deux dates / Modes de paiement jed( Utilisez la fonction de date jed( (option D du menu) pour calculer le nombre de jours entre deux dates en utilisant la méthode de comptage des jours réels. datel et date2 peuvent être des nombres ou des listes de nombres compris dans la plage de dates du calendrier. Remarque : Les dates doivent être comprises entre les années 1950 et 2049. ied(datel, date?) Vous pouvez introduire les paramètres datel et date? sous deux formats : + MM.JJAA (Etats Unis) + JJMM.AA (Europe) La position du point décimal permet de distinguer les deux formats. Sed(12.3196; 12.3

Définir le mode Pmt_Fin et Pmt_Bgn (options E et F du menu) de paiement spécifient une transaction en tant qu'annuité ordinaire ou annuité due. Lorsque vous exécutez l’une ou l’autre de ces commandes, l'écran TVM Solder est actualisé. Pmt_Fin Pmt_Fin (paiement en fin d'échéance) spécifie un système d’annuités ordinaires où les paiements ont lieu à la fin de chaque période de l’échéancier. La plupart des prêts immobiliers se conforment à ce mode de paiement qui est le paramètre par défaut. Pmt_Fin Sur la ligne PMT:FIN DéBUT de Solve TVM, sélectionnez FIN pour définir un mode de paiement (PMT) sous forme d’annuités ordinaires. Pmt_Déb Pmt_Déb (paiement en début d'échéance) spécifie un système d’annuités dues où les paiements interviennent au début de chaque période de l'échéancier. La plupart des crédits à la consommation se conforment à ce mode de paiement. Pmt_Déb Sur la ligne PMT:FIN DéBUT de Solve TVM, sélectionnez DéBUT pour définir un mode de paiement (PMT) sous forme d’annuités dues. 14-14 Fonctions financières

Utilisation des variables TVM Menu CALC VARIABLES N,[%, ValAct, PMT, ValAcq Ech/An et Pér/An Pour afficher le menu CALC VARIABLES , appuyez sur [france] D]. Vous pouvez utiliser les variables TVM dans des fonctions financières et y stocker des valeurs dans l'écran principal. CALC AN Nombre total d’échéances 2:1% Taux d'intérêt annuel 3: ValAct Valeur actuelle 4: PMT Montant du versement 5: ValAcq Valeur acquise 6: Ech/An Nombre d'échéances annuelles 7: Pér/An Nombre de périodes de calcul des intérêts par an Il existe cinq variables financières : N, [#, ValAct, PMT et ValAcq, Elles représentent les éléments communs aux transactions financières les plus courantes, comme le met en évidence le tableau ci-dessus. I% est un taux d'intérêt annuel qui est converti en un taux par période en fonction des valeurs de Ech/An et Pér/An. Ech/An est le nombre d’échéances annuelles dans une transaction financière. Pér/An est le nombre de périodes de calcul des intérêts, par an, dans la même transaction. Lorsque vous mémorisez une valeur dans Ech/An, Pér/An est automatiquement modifiée pour être identique. Pour mémoriser dans Pér/An une autre valeur, vous devez définir Pér/An après Ech/An. Fonctions financières 14-15

14-16 Fonctions financières

Chapitre 15 : Catalogue

Contenu du Opérations de la TI-82 Stats.fr répertoriées dans le chapitre catalogue … Introduction et utilisation des chaîne: Stockage d’une chaîne dans une variable chaîn Fonctions et instructions de chaîne du catalogue .. 15-7 Fonctions hyperboliques du catalogue. 15-11 CATALOGUE 15-1

Opérations de la TI-82 Stats.fr répertoriées dans le catalogue Qu'est-ce que le catalogue ? Sélection d’un élément du catalogue Le catalogue est une liste alphabétique de toutes les fonctions et instructions disponibles sur la TI-82 STATS. Vous pouvez accéder à un élément du catalogue par le menu CATALOGUE ou à partir du clavier, sauf pour les éléments suivants : +_Les six fonctions chaîne (voir page 15-7) + _Les six fonctions hyperboliques (voir page 15-10) + L'instruction résoudre( sans passer par l'éditeur de résolution d’équation +__Les fonctions d’estimations sans passer par les écrans d'édition spécifiques. Remarque : Les seules commandes de programmation du catalogue que vous pouvez exécuter à partir de l'écran principal sont CaptVar(, Capt( et Envoi( . Pour sélectionner un élément du catalogue, procédez comme suit.

1. Appuyez sur G5) [aus] pour afficher le catalogue.

CATALOGUE Ex] +absi Af£Grarh Arctané Le p situé dans la première colonne est le curseur de sélection. 15-2 CATALOGUE

Sélection d’un élément du catalogue (suite)

Appuyez sur [] ou sur [1] pour faire défiler le catalogue jusqu'à ce que le curseur de sélection désigne l'élément de votre choix. Pour passer directement au premier élément commençant par une certaine lettre, tapez cette lettre (verrou alphabétique actif comme indiqué par le signe I dans le coin supérieur droit de l'écran). Les éléments qui commencent par un chiffre sont classés en ordre alphabétique selon la première lettre suivant les chiffres. Par exemple, 2-PropZTest( se trouve parmi les éléments qui commencent par la lettre P. Les fonctions qui apparaissent sous forme de symboles, comme +, 1,< et J( , viennent après le dernier élément commençant par un Z. Appuyez sur (we) pour insérer l'élément choisi dans l'écran en cours. ECE Conseil : A partir du haut du menu CATALOGUE, appuyez sur © pour atteindre le bas du catalogue. À partir du bas, appuyez sur [7] pour passer tout au début. CATALOGUE 15-3

Introduction et utilisation des chaînes Qu'est-ce Une chaîne est une suite de caractères que vous qu’une chaîne? placez entre guillemets. Sur la TI-82 STATS, les chaînes ont deux applications principales. + Elles définissent un texte à afficher dans un programme, + Dans un programme, elles permettent de saisir les données au clavier. Une chaîne est composée de caractères. + Chaque chiffre, chaque lettre et chaque espace comptent pour un caractère. + Chaque nom d'instruction ou de fonction, par exemple sin( ou cos(, compte comme un caractère ; la TI-82 Stats.fr interprète un nom d'instruction ou de fonction comme un caractère unique. Introduction Pour insérer une chaîne dans une ligne vierge, que ce d’une chaîne soit sur l'écran principal ou dans un programme, procédez comme suit.

1. Appuyez sur Ga) ["] pour indiquer le début de la

2. Tapez les caractères qui composent la chaîne.

+ Utilisez n'importe quelle combinaison de chiffres, lettres, noms de fonctions ou d'instructions pour créer la chaîne. + Pour insérer un espace, appuyez sur (Gi) [L]. + Pour saisir plusieurs caractères alphabétiques de suite, appuyez sur Gin2) qui active le verrou alphabétique.

3. Appuyez sur Gi) ["] pour indiquer la fin de la

4. Appuyez sur Ge). Sur l'écran principal, la chaîne

s'affiche sur la ligne suivante sans les guillemets. Des points de suspension (...) indiquent que la chaîne continue au-delà de l'écran. Pour afficher la totalité de la chaîne, appuyez sur (] et sur [4]. "ABCO 12354 EFGH SérE ABCO 1234 EFGH … Remarque : Les guillemets ne font pas partie des caractères composant la chaîne. 15-4 CATALOGUE

Stockage d’une chaîne dans une variable chaîne Variables La TI-82 Stats.fr propose 10 variables dans lesquelles chaîne il est possible de stocker des chaînes. Vous pouvez utiliser les variables de chaîne avec les fonctions et les instructions de chaîne. Pour afficher le menu VARS CHAINE des variables chaîne, procédez comme suit,

1. Appuyez sur Can) pour afficher le menu

VARIABLES. Placez le curseur sur l’option 7:Chaîne. UAR-Y= Entre. sé00m. 5: BOG. di Image. SiStatistiques. É: Tab PiChaîne.

2. Appuyez sur Ge) pour afficher le menu secondaire

CHAINE . CATALOGUE 15-5

Stocker d’une Pour stocker une chaîne dans une variable chaîne, chaîne dans procédez comme suit. une variable chaîne L

Appuyez sur Gb) ["], saisissez la chaîne, puis appuyez sur Gin) [1]. . Appuyez sur (=). . Appuyez sur Car) 7 pour afficher le menu VARIABLES CHAINE . . Sélectionnez la variable chaîne (de Chaîne1 à Chaîne9, ou ChaîneO) dans laquelle vous souhaitez stocker la chaîne. PiChaîner La variable chaîne s'inscrit à l'emplacement en cours du curseur, à côté du symbole d'enregistrement (>). . Appuyez sur Ge) pour stocker la chaîne dans la variable de chaîne. Sur l'écran principal, la chaîne enregistrée s'affiche sur la ligne suivante sans guillemets. "HELLO"+Chaînez HELLO Affichage du Pour afficher le contenu d’une variable chaîne sur contenu d’une l'écran principal, sélectionnez la variable dans le variable chaîne menu VARIABLES CHAINE et appuyez sur Center). La chaîne s’affiche. Chaîne? HELLO 15-6 CATALOGUE

Fonctions et instructions de chaîne du catalogue Affichage des fonctions et instructions de chaîne contenues dans le catalogue

(Concaténation) Sélection d’une fonction de chaîne du catalogue Les fonctions et instructions de chaîne ne sont accessibles qu'à partir du catalogue. Le tableau ci- dessous répertorie les fonctions et instructions de chaîne dans l’ordre où elles apparaissent parmi les autres éléments du menu CATALOGUE. Les points de suspension signalent l'existence d'éléments supplémentaires dans le menu. CATALOGUE EquyChaîne( Convertit une équation en chaîne expr( Convertit une chaîne en expression carChaîne( Renvoie le numéro de position d’un caractère longueur( Renvoie le nombre de caractères d’une chaîne Chaïne}Equ( Convertit une chaîne en équation sous-Chaîne( Renvoie un sous-ensemble de la chaîne comme autre chaîne Pour concaténer deux ou plusieurs chaînes, procédez comme suit.

1. Saisissez chaînel, qui peut être une chaîne ou un

3. Saisissez chaîne? qui peut être une chaîne ou un

nom de chaîne. Si nécessaire, appuyez sur (F] et saisissez chaînes, ainsi de suite. chaînel+chaîne2

4. Appuyez sur G@w) pour afficher les chaînes

concaténées sous la forme d’une chaîne unique. IIK haine HHOP HI JELMHOP aie Pour sélectionner une fonction ou instruction de chaîne et la coller dans l'écran en cours, suivez les étapes décrites dans la section “Sélection d’un élément du catalogue”, page 15-2. CATALOGUE 15-7

Equ>Chaîne( expr( carChaîne( EquyChaîne( convertit en chaîne une équation stockée dans une variable VARIABLES VAR-Y= quelconque. Yn contient l'équation. Chaîne (de Chaïne1 à Chaïîne9, ou ChaîneO) est la variable de chaîne dans laquelle vous souhaitez stocker l'équation en tant que chaîne. EquyChaîne(Y », Chaîne) RS LEUT | Fait EaurChaîne(#s Ch ainel Fait Chaîne

expr( convertit la chaîne de caractères contenue dans chaîne en une expression et l'exécute. chaîne peut être une chaine ou une variable de chaine. expr(chaîne) xs "Sa" sChainel ExPrÉMLEHEENT

carChaine( renvoie la position dans chaine du premier caractère de sous-chaîne. chaîne peut être une chaîne où une variable chaîne. début est un paramètre optionnel indiquant la position dans chaîne du caractère à partir duquel la recherche doit commencer ; sa valeur par défaut est 1. carChaîne(chaîne,sous-chaînel,débuf]) arChaînec"PARST lc. DU, "STUNS Remarque : Si chaîne ne contient pas sous-chaîne ou si début est supérieur à la longueur de chaîne, carChaîne( renvoie la valeur 0. 15-8 CATALOGUE

longueur( Chaîne»Equ( sous-Chaîne( longueur( renvoie le nombre de caractères de chaîne. chaîne peut être une chaîne ou une variable chaîne. Remarque : Un nom d'instruction ou de fonction tel que sin( ou cos( compte pour un seul caractère. longueur(chaïne) "Use" +Chaînel DENTELLE

Chaïne>Equ( convertit chaîne en équation et stocke celle-ci dans Yn. C’est l'opération inverse de Equ>Chaîne. Chaïne>Equ(chaîne,Y n) ÉRe LhainerEauéChaîn Was A . Fait Grarhi GFAPhE Graphe SAZ SY282* sous-Chaîne( renvoie une chaîne qui est une sous- chaîne de la chaîne chaîne existante. chaîne peut être une chaîne ou une variable chaîne. début est le numéro de position dans chaîne du premier caractère de la sous-chaîne. Jongueur est le nombre de caractères de la sous-chaîne. sous-Chaîne(chaîne, début, longueur) ÉRÉPRTe CATALOGUE 15-9

Insertion d’une fonction à représenter graphiquement pendant l'exécution d’un programme Vous pouvez insérer dans un programme une fonction à représenter graphiquement pendant l'exécution du programme en utilisant les commandes suivantes. PROGRAM: THPUT sPromet_"ENTRY=" s Chaînes sChaînekEautChai mess SAFFGraPh ram INPUT Promrt =TKE 15-10 CATALOGUE Remarque : lorsque vous exécutez ce programme, spécifiez la fonction à stocker dans Y3 après l'invite ENTRY=.

Fonctions hyperboliques du catalogue Fonctions hyperboliques du catalogue sh( ch( th( Argsh( Argch( Argth( Les fonctions hyperboliques ne sont accessibles qu’à partir du catalogue. Le tableau ci-dessous répertorie ces fonctions dans l’ordre où elles apparaissent parmi les autres éléments du menu CATALOGUE. Les points de suspension signalent l'existence d'éléments supplémentaires dans le menu. CATALOGUE ch Cosinus hyperbolique Argch( Arccosinus hyperbolique sh( Sinus hyperbolique Argsh( Arcsinus hyperbolique th( Tangente hyperbolique Argth( Arctangente hyperbolique sh(, ch( et th( sont les fonctions hyperboliques. Elles acceptent comme paramètres des nombres réels, les expressions et les listes. sh(valeur) ch(valeur) th(va/eur EEE ché €. 25 {1.481415

pri] mrif Argsh( est la fonction arcsinus hyperboliqueArgch( est la fonction arccosinus hyperbolique. Argth( est la fonction arctangente hyperbolique. Ces fonctions acceptent comme paramètres des nombres réels, les expressions et les listes. Argsh(valeur) Argch(va/eur) Argth(va/eur) Arcsiné te: 1323 £g 1. FHÉTRSSETE Arctant-,55 -.dÈSédrERS CATALOGUE 15-11

Chapitre 16 : Programmation

Contenu du chapitre Pour commencer : volume d’un cylindre… Création et suppression de programmes Introduction des commande Exécution du programme Edition de programmes … Copier et renommer des programmes. Instructions PRGM CTL (Contrôle) Instructions PRGM E/S (Entrées/Sorties)……… 16-18 Appel de programmes en tant que sous-routines. 16-24 Programmation 16-1

Pour commencer : volume d’un cylindre “Pour commencer” est une présentation rapide. Les détails figurent dans la suite du chapitre. Un programme est un ensemble de commandes que la TI-82 Stats.fr exécute successivement, comme si elles avaient été introduites au clavier. Ecrivez un programme qui demande le rayon R et la hauteur H d’un cylindre, puis en calcule le volume.

1. Tapez C0] pour afficher le ÉXEC EDIT RD

menu PRGM NOUV. HHHouveau

2. Tapez Ge) pour sélectionner PROGRAM: CYL INDRE

1:Nouveau. L'invite Noms s'affiche et : le verrou alphabétique est activé. Tapez [C] [Y] [1] [1 (NI [D] [R] (E] et appuyez sur Cr) pour nommer le programme CYLINDRE. Vous vous trouvez maintenant dans l'éditeur de programme. Remarquez le signe deux-points (:) dans la première colonne de la deuxième ligne : il indique le début d’une ligne de commande.

3. Tapez O7 2 pour sélectionner PROGRAM: CYLINDRE

2:Prompt dans le menu PRGM E/S. iPrompt EH Prompt s'inscrit à l'emplacement du " curseur dans la ligne de commande. Tapez Gr) [R] CJ Gr) [H] pour entrer le nom des variables correspondant au rayon et à la hauteur. Appuyez sur

4. Tapez Go) [x] Cire) [R] C2) Cire) [H] PROGRAM: CYLINDRE

Gto+) Gina) [V] Cntre) pour entrer sPromet RH l'expression xR?H et la mémoriser dans la variable V. CALE

Tapez Gsn) [5] 3 pour sélectionner 3:Disp dans le menu PRGM l/O. L'instruction Disp vient s'inscrire dans la ligne de commande. Tapez Gn) Ga) [11] [V] Lo] EL] TU] [M] [E] EL] [ [S] [1] Gp) C] Gina) [V] Gr) pour demander au programme d'afficher le texte VOLUME IS sur une ligne et la valeur calculée de V sur la suivante. Appuyez sur Gr) [aiter] pour afficher l'écran principal. Appuyez sur Gun) pour afficher le menu PRGM EXEC. Les options de ce menu sont les noms de tous les programmes en mémoire. Appuyez sur (wa) pour faire apparaître prgmCYLiINDRE à l'emplacement du curseur. (Si CYLINDRE n’est pas la première option du menu PRGM EXEC, placez le curseur sur CYLINDRE avant d'appuyer sur (enr). Appuyez sur (mr) pour exécuter le programme. Tapez 1.5 comme valeur de rayon et appuyez sur ns). Tapez 3 pour la hauteur et appuyez sur Ge). Le texte VOLUME IS et la valeur de V s'affichent, ainsi que le message Fait (terminé). Répétez les étapes 7 à 9 en tapant des valeurs différentes pour R et H. PROGRAM: CYLIHDRE + EH

Création et suppression de programmes Qu'est-ce qu'un Un programme se compose d’une ou plusieurs lignes programme ? de commande contenant chacune une ou plusieurs instructions. Lorsque vous exécutez un programme, la TI-82 Stats.fr exécute toutes les instructions et lignes de commande dans l’ordre où vous les avez entrées. Le nombre et la taille des programmes que peut contenir la TI-82 Stats.fr n’est limité que par la taille de la mémoire disponible. Créer un Pour créer un nouveau programme, procédez de la nouveau manière suivante. programme 1. Appuyez sur Gsm) [Q pour afficher le menu PRGM NOUV.

2. Appuyez sur (nr) pour sélectionner 1:Nouveau.

L’invite Nom= s'affiche et le clavier est verrouillé en mode alphanumérique.

3. Tapez une lettre entre À et Z ou 8 comme premier

caractère du nom du nouveau programme. Remarque : Un nom de programme peut comporter un à huit caractères. Les caractères des positions 2 à 8 peuvent être des lettres, des chiffres ou 8.

4. Tapez entre zéro et 7 lettres, chiffres ou 6 pour

compléter le nom du nouveau programme.

Appuyez sur Ge). L'éditeur de programme s'affiche.

6. Entrez une ou plusieurs commandes (voir page 16-

7. Appuyez sur Gr) [aiter] pour quitter l'éditeur de

programme et retourner à l'écran principal. Gestion de la Pour vérifier si la mémoire disponible est suffisante mémoire et pour le programme que vous souhaitez mémoriser, effacement d’un appuyez sur Ont) [mém], puis sélectionnez programme 1:Contenu RAM dans le menu MEMOIRE (voir

Pour augmenter la mémoire disponible, appuyez sur [mén], puis sélectionnez 2:Efface dans le menu MEMOIRE (voir chapitre 18). Pour effacer un programme particulier, appuyez sur [mé], sélectionnez 2:Efface dans le menu MEMOIRE puis sélectionnez 7:Prgm dans le menu secondaire EFFACE (voir chapitre 18). 16-4 Programmation

Introduction des commandes introduire les commandes de programme Vous pouvez introduire dans une ligne de commande toute instruction ou expression pouvant être exécutée à partir de l'écran principal. Dans l'éditeur de programme, chaque ligne de commande commence par le signe deux-points. Pour placer plusieurs instructions sur la même ligne, séparez-les par le signe deux-points. Remarque : Une ligne de commande peut dépasser la longueur d'une ligne d'écran ; Dans ce cas, elle déborde sur la ligne suivante. Dans l'éditeur de programme, vous pouvez afficher des menus et sélectionner des options. Pour retourner à l'éditeur de programme depuis un menu, vous avez le choix entre deux méthodes : + Sélectionner une option du menu, ce qui insère une instruction dans la ligne de commande en cours. + Appuyer sur Gi). Lorsque vous avez terminé une ligne de commande, appuyez sur Le curseur passe à la ligne de commande suivante. Les programmes permettent d'accéder à des variables, listes, matrices et chaînes enregistrées en mémoire. Si un programme mémorise une nouvelle valeur dans une variable, une liste, une matrice ou une chaine, il modifie la valeur stockée en mémoire pendant son exécution. Vous pouvez appeler un sous-programme dans un programme (pages 16-16 et 16-23). Programmation 16-5

Exécution du programme Exécuter un programme Interrompre un programme Pour exécuter un programme, placez-vous sur une ligne vierge dans l'écran principal et procédez de la manière suivante :

1. Appuyez sur pour afficher le menu PRGM

2. Sélectionnez un nom de programme dans le menu

PRGM EXEC (page 16-8). La mention prgmnom s'inscrit dans l'écran principal (par exemple prgmCYLiNDRE).

3. Appuyez sur Gr) pour exécuter le programme.

Pendant l'exécution du programme, l'indicateur “occupé” s’affiche. Rép est actualisé à mesure que les calculs du programme s'effectuent, de sorte que vous pouvez introduire Rép sur une ligne de commande. En revanche, LastEntry n’est pas actualisé lors de l'exécution d’une commande (voir chapitre 1). La TI-82 Stats.fr vérifie l'exactitude des instructions lors de l'exécution du programme et non au moment de son introduction ou de sa modification. Pour arrêter l'exécution d’un programme, appuyez sur (ON. Le menu ERR:ARRET s’affiche. + Pour retourner à l'écran principal, sélectionnez 1:Quitter. + Pour atteindre le point où l'exécution a été interrompue, sélectionnez 2: Voir. 16-6 Programmation

Edition de programmes Editer un programme Insérer et effacer des lignes de commande Pour éditer un programme stocké en mémoire, procédez de la manière suivante :

1. Appuyez sur DJ pour afficher le menu PRGM

2. Sélectionnez un nom de programme dans le menu

PRGM EDIT (page 16-8). L'écran affiche les sept premières lignes du programme au maximum. Remarque : L'éditeur de programme n'affiche pas de | pour indiquer qu'un programme se poursuit au-delà de l'écran.

3. Modifiez les lignes de commande :

+ Placez le curseur à l'endroit approprié, puis effacez, remplacez ou insérez des données. + Tapez pour effacer toutes les commandes de programme de la ligne en cours (le signe deux-points n’est pas effacé), puis entrez une nouvelle commande. Remarque : Pour placer le curseur au début d'une ligne de commande, appuyez sur G) [9 ; pour le placer à la fin, appuyez sur @w) 7]. Pour faire défiler l'affichage de sept lignes de commande vers le bas, appuyez sur Eï: pour faire défiler l'affichage de sept lignes de commande vers le haut, appuyez sur Q. Pour insérer une nouvelle ligne de commande dans un programme, placez le curseur à l'endroit où vous souhaitez qu'elle apparaisse, tapez Gt) [ir], puis appuyez sur Cwre). La nouvelle ligne est repérée par le signe deux-points. Pour effacer une ligne de commande, placez le curseur dans la ligne, tapez pour effacer toutes les instructions et expressions de la ligne, puis appuyez sur Gun) pour effacer la ligne ainsi que le signe deux- points. Programmation 16-7

Copier et renommer des programmes Copier et Pour copier toutes les commandes d’un programme renommer un dans un autre, suivez les étapes 1 à 5 de la procédure programme de création de programme (page 16-4), puis effectuez la procédure ci-dessous.

1. Appuyez sur (ne) [rppe], Rappel s'inscrit dans le

nouveau programme sur la ligne du bas de l'éditeur de programme (voir chapitre 1).

2. Appuyez sur [ pour afficher le menu PRGM

3. Sélectionnez un nom de programme dans le menu.

La mention prgmnom s'inscrit sur la ligne du bas de l'éditeur de programme.

4. Appuyez sur @w). Toutes les lignes de commande

du programme sélectionné sont copiées dans le nouveau programme. La copie de programmes a au moins deux applications pratiques. + Vous pouvez créer un modèle pour des groupes d'instructions que vous utilisez fréquemment. + Vous pouvez renommer un programme en copiant son contenu dans un nouveau programme. Remarque : Vous pouvez également copier toutes les commandes d'un programme existant dans un autre programme existant à l'aide de RCL (voir chapitre 1). Parcourir les La TI-82 Stats.fr classe automatiquement les options menus des menus PRGM EXEC et PRGM EDIT dans l’ordre PRGM EXECet alphabétique croissant. Ces menus numérotent PRGM EDIT uniquement leurs 10 premiers éléments à l’aide des chiffres 1 à 9, puis 0. Pour atteindre le premier nom de programme commençant par un caractère alphanumérique particulier ou par 8, tapez Gin) [Lettre de À à Z ou 4. Conseil : Pour passer de la première à la dernière option de ces menus, appuyez sur []. Pour passer de la dernière à la première option, appuyez sur [5] . Pour déplacer le curseur de sept options vers le bas, appuyez sur C3. Pour déplacer le curseur de sept options vers le haut, appuyez sur ©. 16-8 Programmation

Instructions PRGM CTL (Contrôle) Menu PRGM CTL Pour afficher le menu PRGM CTL (contrôle de programme), appuyez sur (sn) à partir de l'éditeur de programme.

f Crée un test de conditionnel 2: Then Exécute des commandes lorsque If est vrai 3: Else Exécute des commandes lorsque If est faux 4: For( Crée une boucle incrémentielle 5: While Crée une boucle conditionnelle 6: Repeat Crée une boucle conditionnelle 7: End Signale la fin d’un bloc 8: Pause Interrompt l’exécution d’un programme 9: Lbl Définit une étiquette 0: Goto Aller à une étiquette A:1S>( Incrémente et omet si plus grand que B:DS<( Décrémente et omet si plus petit que C:Menu( Définit les éléments d’un menu et contrôle les branchements D: prgm Exécute un programme comme sous- programme E: Return Retour d’un sous-programme F: Stop Met fin à l'exécution G:EffVar Supprime une variable dans un programme H: GraphStyle(__ Désigne le style de graphe à tracer Ces éléments de menu contrôlent le déroulement d’un programme. Ils permettent d'omettre ou de répéter un groupe d'instructions dans l'exécution du programme. Lorsque vous sélectionnez une instruction dans un menu, son nom vient s'afficher à l'emplacement du curseur dans une ligne de commande du programme. Pour retourner à l'éditeur de programme sans sélectionner d'instruction, appuyez sur Cm). Programmation 16-9

Contrôle du déroulement du programme If-Then Les instructions de contrôle de programme indiquent à la TI-82 Stats.fr l'instruction suivante à exécuter dans un programme. If, While et Repeat testent une condition que vous définissez pour déterminer l'instruction devant ensuite être exécutée. Les conditions utilisent souvent des tests relationnels ou logiques (Voir chapitre 2), par exemple : If A<7:A+1>A ou If N=1 and M=1:Goto Z. If contrôle les tests et les branchements. Si la condition est fausse (zéro), la commande qui suit immédiatement If n’est pas exécutée. Si la condition est vraie (non nulle), cette commande est exécutée. Les instructions If peuvent être imbriquées. condition mmande (si vrai) ommande Programme Résultat PROGRAM: COUNT Pr-AmCOUNT 5 634 HA 15 sLbl 2 L 1 A+1+A A 15 sise "A IS". 2 sIf AE? Fait sStor CI :Goto 2 Then après une instruction If exécute un groupe de commandes si la condition est vraie (non nulle). End marque la fin d’un groupe de commandes. if condition hen mmande (si vrai) mmande (si vrai)

If-Then-Else For( Else après une instruction If-Then exécute un groupe de commandes si la condition est fausse (zéro). End marque la fin du groupe de commandes. if condition ‘Then :commande (si vrai) :commande (si vrai) ‘Else commande (si faux) commande (si faux) ‘End :commande Programme Résultat Pr OAnmTESTELSE

£-5 253 Fait For( est utilisé pour contrôler les boucles en incrémentant une variable. La variable est incrémentée à partir de départ jusqu’à arrivée, par pas égaux à l’incrément. incrément est facultatif (la valeur par défaut est 1) et peut être négatif (arrivée< dépard. arrivée est une valeur maximale ou minimale à ne pas dépasser. End marque la fin de la boucle. Les boucles For( peuvent être imbriquées. :For(variable, départ arrivéel,incrémend) :commande (tant que arrivée n’est pas dépassée) :commande (tant que arrivée n’est pas dépassée) ‘End :commande Programme Résultat PROGRAM: SOUARE Pr AmSQUARE 1Eor CA; 9:83: 22 sDisr AË “End Programmation 16-11

While Repeat While exécute un groupe de commandes tant que la condition est vraie. La condition consiste souvent en un test relationnel (voir chapitre 2). Elle est testée en debut, chaque fois que While est exécuté. Si elle est vraie (non nulle), le programme exécute un groupe de commandes dont la fin est marquée par End. Si la condition est fausse (zéro), le programme exécute chacune des commandes qui suivent End. Les instructions While peuvent être imbriquées. ile condition mmande (tant que condition est vraie) :commande (tant que condition est vraie)

Repeat répète un groupe de commandes jusqu’à ce qu’une condition soit vraie (non nulle). Cette instruction ressemble à While, mais la condition est testée à la fin (End) ; de cette manière, le groupe de commandes est toujours exécuté au moins une fois. Les instructions Repeat peuvent être imbriquées. :Repeat condition mmande (jusqu'à ce que condition soit vraie) mmande (jusqu'à ce que condition soit vraie)

:commande Programme Résultat PROGRAM: RLOOP Pr-SmRLOOP sE+I = +] é Repeat IÈ6 Fait J+1+] QC] I+1+I 16-12 Programmation

End Pause End marque la fin d’un groupe de commandes. Vous devez ajouter une instruction End à la fin de chaque boucle For( , While ou Repeat. De plus, vous devez ajouter une instruction End à la fin de chaque groupe If-Then et à la fin de chaque groupe If-Then-Else. Pause suspend l’exécution du programme pour vous permettre d'examiner les résultats ou un graphe. Durant la pause, l'indicateur de pause s'affiche dans le coin supérieur droit. Appuyez sur (na) pour reprendre l'exécution du programme. + Pause, non suivi d’une valeur suspend temporairement l'exécution du programme. Si une instruction DispGraph ou Disp a été exécutée, l'écran correspondant s’affiche. + Pause avec va/eur'affiche la valeur sur l'écran principal. valeur peut défiler Pause [valeur Programme Résultat PROGRAM: PAUSE QUE MHè+aUN SN Disr "#=" EE SnPAUSE

Fait Programmation 16-13

Lbl Goto IS>( LI (étiquette) et Goto (aller à) permettent de contrôler les branchements. Lbl désigne l'étiquette d’une commande. L’étiquette se compose d’un ou deux caractères (A à Z, 0 à 99, ou @). Lbl étiquette Goto provoque le branchement du programme vers l'étiquette au moment où l'instruction Goto est exécutée. Goto étiquette Programme Résultat PROGRAM: CUBE Pr OnMCUBE sLb1 99 72

2185 ‘ Fait IS>( (incrémenter et omettre) ajoute 1 à la variable. Si le résultat est supérieur à la valeur (qui peut être une expression), la commande suivante est omise ; si le résultat est < valeur, la commande suivante est exécutée. variable ne peut pas être une variable du système. > (variable, valeur) mmande (si résultat < valeur) commande (si résultat > valeur) Programme Résultat PROGRAM: SKIP Pr9mISETP 1 r3û ré | s152€A:61 Fait sDisr "MOT à» 6" sDisr "> 6" Remarque : IS>{ n'est pas une instruction de boucle. 16-14 Programmation

DS<{ Menu( DS<{ (décrémenter et omettre) soustrait 1 à la variable. Si le résultat est < valeur (qui peut être une expression), la commande suivante est omise: si le résultat est 2 valeur, la prochaine commande est exécutée. La variable ne peut pas être une variable du système. :DS<(variable, valeun mmande (si réponse > valeun :commande (si réponse < valeur) Programme Résultat PROGRAM: DSKTP Pr OmOSETR 5134 HOT 3 6 DSC; 62 Fait Die M gr sDisr "MOT ÿ 6" Remarque : DS<{ n'est pas une instruction de boucle. Menu( met en place des possibilités de branchement au sein d’un programme. Si l'instruction Menu( est rencontrée durant l'exécution du programme, l'écran de menu apparaît, affichant les options définies dans le programme ; l'indicateur de pause s'affiche, et l'exécution est suspendue jusqu'à ce qu’une sélection soit effectuée. Le titre du menu se trouve entre guillemets (") et suivi d'un maximum de sept paires d'options de menu. Chaque paire comprend un élément de texte (également entre guillemets) à afficher comme sélection de menu, et une étiquette qui représente la destination du branchement si cette option est choisie. Menu(“éitre","textel"étiquettel," texet2" étiquette? .….) Programme Résultat PROGRAME El E

L’exécution du programme est suspendue jusqu'au moment où vous choisissez 1 ou 2. Si vous choisissez 2, par exemple, le menu disparaît et l'exécution du programme se poursuit à LI B. Programmation 16-15

prgm Return Stop EffVar GraphStyle( Utilisez prgm pour exécuter d’autres programmes en tant que sous-programmes (Voir page 16-23). Quand vous sélectionnez prgm, l'instruction vient se placer à l'emplacement du curseur. Vous pouvez ensuite taper le nom d'un programme. L'utilisation de prgm équivaut au choix d’un programme existant au menu PRGM EXEC ; cependant, elle vous autorise à donner le nom d’un programme que vous n'avez pas encore créé. prgmaom Remarque : Vous ne pouvez entrer le nom du sous-programme en utilisant RCL. Vous devez coller le nom à partir du menu PRGM EXEC (Voir page 16-8). Return permet de quitter le sous-programme et de revenir à l'exécution du programme appelant (Voir page 16-23), même si l'instruction se trouve dans une boucle. Toutes les boucles sont interrompues. Tout programme appelé comme sous-programme se termine par un Return implicite. Dans le programme principal, Return interrompt l'exécution et revient à l’écran principal. Stop interrompt l'exécution du programme et revient à l'écran principal. Stop est facultatif à la fin d’un programme. EffVar efface le contenu d’une variable de la mémoire EffVar variable PROGRAM: DELMATR Effüar [A] GraphStyle( désigne le style de graphe à dessiner. fonction# est le numéro du nom de la fonction Y= dans le mode graphique en cours. graphstyle est un numéro de 1 à 7 qui correspond aux styles graphiques suivants : ligne) À (épais) (ombre dessus) 4=h (ombre dessous) 5=4 (chemin) (animation) . (pointillés) GraphStyle(fonction#graphstyle) Par exemple, GraphStyle(1,5) en mode Fct définit le mode graphique de Y1 comme # (chemin: 5). Tous les styles graphiques ne sont pas disponibles pour tous les modes graphiques. Vous trouverez une 16-16 Programmation

description détaillée des styles graphiques dans le

Instructions PRGM E/S (Entrées/Sorties) Menu PRGM Pour afficher le menu PRGM E/S (entrées/sorties E/S programmes), appuyez sur DJ à partir de l'éditeur de programme.

Input Entrer une valeur ou utiliser le curseur libre 2: Prompt Demande l'introduction de valeurs de variables 3: Disp Affiche un texte, une valeur ou l’écran principal 4: AffGraph Affiche le graphe courant 5: AffTable Affiche la table courant 6: Output( Affiche un texte à l'emplacement spécifié 7: codeTouch Détecte la frappe d’une touche au clavier 8: EffEcr Efface l'affichage 9: EffTable Efface la table courante 0: CaptVar( Capte une variable d’une autre TI-82 STATS Capt( Capte une variable de CBL ou CBR B: Envoi( Envoie une variable à CBL ou CBR

Ces instructions contrôlent les entrées et les sorties du programme durant son exécution. Elles permettent d'introduire et d'afficher des valeurs durant l'exécution du programme. Pour retourner à l'éditeur de programme sans rien sélectionner, appuyez sur Gui). Afficher un Input sans variable affiche le graphe courant. Vous graphe avec pouvez déplacer le curseur libre, qui met à jour X et Y. Input L'indicateur de pause s'affiche. Tapez Ce) pour poursuivre l'exécution du programme. Input Programme Résultat [Fram GIHPUTE 1 sDisr #: + H=2.6 21.5 Pr gmGIHPUT 16-18 Programmation

Mémoriser une variable dans une valeur avec Input Input suivi d’une variable affiche un ? (point d'interrogation) durant l'exécution. variable peut être un nombre réel, un nombre complexe, une liste, une matrice, une chaîne ou une fonction Y=. Durant l'exécution du programme, tapez une valeur, qui peut être une expression, puis appuyez sur @w), La valeur est évaluée et mémorisée dans la variable, et le programme continue l'exécution. Input [variablel Vous pouvez afficher un message d'invite sous la forme d’un éexte ou d’une variable chaîne Chaînen de 16 caractères au plus. Durant l'exécution du programme, entrez une valeur après l'invite et appuyez sur (ne). La valeur est enregistrée dans variable, et l'exécution du programme reprend. Input l"éexte", variable] Input [Chaîne n, variable] Programme Résultat PROGRAM: HINPUT PE gmHIHPUT sineut 22 al FE: 233 sL Ma ="sk+en DATA 4: 5: 63

Disr “1643 Disr Wiélii 4 6 8} €19 12 144 ise 1 €LDATA} Fait Remarque : Lorsqu'un programme demande l'entrée de listes et d'expressions durant l'exécution, vous devez placer des accolades ({ }) autour des éléments de liste et des guillemets autour des expressions. Programmation 16-19

Prompt Afficher l'écran principal Afficher valeurs et messages Durant l'exécution, Prompt affiche successivement chaque variable, suivie de =?. À chaque invite, entrez une valeur ou une expression pour chaque variable, puis appuyez sur (nr), Les valeurs sont mémorisées, et l'exécution du programme reprend. Prompt variableAl, variableB..., variable n] Programme Entrée PROGRAM: WT MODO pr THOQU sPromrt Kmin er À “16 iPrompt Kmax ras? 16 sPromrt min iPrompt Ymax : Fait Remarque : Les fonctions Y= ne sont pas valides avec Prompt. Disp (afficher) sans valeur affiche l'écran principal. Pour visualiser l'écran principal pendant l'exécution du programme, faites suivre l'instruction Disp par l'instruction Pause. Disp Disp suivi d’une ou plusieurs valeurs affiche chacune d'entre elles. Disp [va/eurA, valeurB valeurC..., valeur n] + Si valeur est une variable, la valeur courante est affichée. + Si valeur est une expression, elle est calculée et le résultat s’affiche à droite sur la ligne suivante. + Si valeurest un texte entre guillemets, elle s'affiche à gauche de l'écran sur la ligne courante. > n'est pas autorisé dans un texte. Programme Résultat PROGRAM: À SET] sDisr "THE ANSUE THE AHSUER_IS FR IS "enr 1.5 F8F98327 Fait Si Disp est suivi de l’instruction Pause, le programme s'arrête temporairement pour vous permettre d'examiner l'écran. Pour poursuivre l'exécution, tapez Remarque : Si une matrice ou une liste est trop longue pour être affichée entièrement, des points de suspension (...) apparaissent dans la dernière colonne, mais on ne peut pas faire défier la liste ou la matrice. Pour faire défiler, utilisez Pause valeur (Voir page 16-13). 16-20 Programmation

AffGraph AffTable Output( AffGraph (afficher graphe) affiche le graphe en cours. Si AffGraph est suivi de l'instruction Pause, le programme s'arrête temporairement pour vous permettre d'examiner l'écran. Tapez Cu) pour poursuivre l'exécution du programme. AffTable (afficher table) affiche la table courante. Le programme s'arrête temporairement pour vous permettre d'examiner l'écran. T'apez (re) pour poursuivre l'exécution du programme. Output( affiche un exte ou une valeur à l'écran principal, en commençant à la ligne (de 1 à 8) et la colonne (de 1 à 16). L'affichage écrase les caractères existants. Conseil : Vous pouvez faire précéder Output( d'une instruction EffEcr (page 16-21). Les expressions sont calculées et les valeurs sont affichées conformément au mode en vigueur. Les matrices s'affichent en format de saisie avec passage automatique à la ligne suivante. Le signe > n’est pas autorisé dans le texte. Output(Zgne,colonne," texte") Output(Zgne,colonne, valeur) Programme Résultat PROGRAM: OUTPUT

sÉffEcr s Output C5, 4, "ANS MER: sOutrutcs, 12,53 AHSUER: & En mode d'écran partagé horizontalement, la valeur maximale de ligne est de 4 pour l'instruction Output. En mode d'écran partagé G-T (graphe-table), la valeur maximale de ligne est de 8 et la valeur maximale de colonne est de 16, c'est-à-dire les mêmes que pour un affichage en plein écran. Programmation 16-21

codeTouche Schéma des touches de la TI-82 STATS EffEcr EffTable codeTouche fournit le nombre correspondant à la dernière touche pressée conformément au schéma ci- dessous. Si aucune touche n’a été enfoncée; le résultat est 0. codeTouche peut servir à transférer le contrôle de l'exécution à l'intérieur des boucles, notamment dans les jeux vidéo. Programme Résultat PROGRAM: GETEE" IPrEMBETREY sUhile 1 While K= 185 godeTouchesk HE Dter K Les touches (ma), Ga), sIf K=145 Gun), et Çnwer) ont été E ÈS pressées pendant

l'exécution du programme. 1)02)03)04)081 CD Ge) C9 Ge) ps) Remarque : Vous pouvez à tout moment appuyer sur (ON pour interrompre l'exécution du programme (page 16-6). EffEcr (effacer écran principal) efface l'écran principal pendant l'exécution du programme. EffTable (effacer table) efface le contenu de l'éditeur de table pendant l'exécution du programme. 16-22 Programmation

CaptVar( Capt( Envoi( CaptVar( capte le contenu d’une variable stockée sur une autre TI-82 Stats.fr et le mémorise dans variable sur la TI-82 Stats.fr de destination. variable peut être un nombre, un terme de liste, un nom de liste, un élément de matrice, un nom de matrice, une chaîne, une variable Y= , une base de données de graphe ou une image. CaptVar( variable) Capt( capte des données depuis le système CBL'" (Calculator-Based Laboratory") où CBR"" (Calculator-Based Ranger") et les stocke dans la variable de la TI-82 Stats.fr de destination. La variable peut être un nombre réel, un terme de liste, un nom de liste, un élément de matrice, un nom de matrice, une chaine, une variable Y= variable, une base de données de graphe ou l'image d’un graphe. Capt(variable) Remarque : Si vous transférez un programme qui fait référence à Capt( depuis une TI-82 vers la TI-82 Stats.fr, la TI-82 Stats.fr l'interprétera comme la commande Capt( ci-dessus. Capt( ne permet pas de capter les données provenant d'une autre TI-82 Stats.fr ; vous devez dans ce cas utiliser CaptVar( . Envoi( envoie le contenu d’une variable à un dispositif CBL ou CBR externe qui ne peut pas être une autre TI-82 Stats.fr. variable peut être un nombre réel, un terme de liste, un nom de liste, un élément de matrice, un nom de matrice, une chaîne, une variable Y= , une base de données de graphe ou une image (par exemple un résultat de statistique). variable peut être une liste de termes. Envoi( variable) PROGRAM: GETSOUNO Ce programme capte les © Es î É Se : CEE données sonores et le temps ss en secondes d'un dispositif sCartélas CBL. sCaptéli Remarque : Vous pouvez accéder à Capt{, Envoi( et CaptVar( dans le menu CATALOGUE pour les exécuter depuis l'écran principal (voir chapitre 15). Programmation 16-23

Appel de programmes en tant que sous-routines Appeler un programme depuis un autre programme Remarques concernant l'appel de programmes Sur la TI-82 Stats.fr, tout programme mémorisé peut être appelé à partir d'un autre programme en tant que sous-programme. Donnez sur une ligne distincte le nom du programme qui doit jouer le rôle de sous- programme. Vous avez le choix entre deux méthodes pour insérer un nom de programme sur une ligne de commande : + Taper [ pour afficher le menu PRGM EXEC et sélectionner le nom du programme (voir page 16-9). prgmnom s'inscrit à l'emplacement du curseur. + Sélectionner prgm dans le menu PRGM CTL et taper le nom du programme (voir page 16-16). prgmnom Lorsque l'exécution du programme atteint cette instruction, elle se poursuit par la première commande du programme spécifié. Elle revient à la commande qui suit dans le programme principal lorsqu'elle rencontre une instruction Return ou un Return implicite à la fin du second programme. Programme principal Résultat PROGRAM: VOLCYL Pr gmOLCYL sInput °Ù D=4 sInput 2H H= FFOmMAREACIR 31,.41592654 AU Fait iDise W Sous-routine4 + PEOGRAN: AREACIR sD“23R STHR ESA sReturn Les variables sont globales. L’étiquette utilisée avec les instructions Goto et Lbl est locale au programme dont elle fait partie, Une étiquette n’est pas reconnue d’un programme à l’autre. Par conséquent, vous ne pouvez pas utiliser Goto pour effectuer un branchement vers un autre programme. Return permet de sortir d’un sous-programme et de revenir au programme appelant, même depuis l'intérieur d’une boucle. 16-24 Programmation

Chapitre 17 : Applications

Contenu du chapitre Boîte à moustache : résultats comparés d’un test. 17-2 Graphe d’une fonction définie par intervalles 17-5 Représentation graphique d’une inéquation 17-7 Résolution d’un système d'équations non linéaires. 179 Programme : Le triangle de Sierpinski . 17-11 La toile d’araignée … 17-12 Programme : deviner les coefficients . 17-13 Le cercle trigonométrique et les courbes trigonométriques… 17-14 Calcul de la surface entre deux courbes … 17-15 Equations paramétriques : la Grande Roue 17-16 Illustration du théorème de base du calcul intégral.… 17-19 Calcul de la surface d’un polygone régulier à N côtés... 17-21 Calcul et graphe d'un remboursement d'hypothèque… 17-24 Applications 17-1

Boîte à moustache : résultats comparés d’un test Enoncé du problème Une expérience a mis en évidence une différence importante entre garçons et filles en ce qui concerne leur capacité à reconnaître les objets tenus dans la main gauche (contrôlée par la partie droite du cerveau) par rapport aux objets tenus dans la main droite (contrôlée par l'hémisphère gauche). L'équipe de TI Graphics s'est livrée à une expérience similaire avec des adultes. Le test fait intervenir 30 petits objets. Les candidats prennent tour à tour 15 de ces objets (qu'ils ne peuvent évidemment pas voir) dans la main gauche, puis les 15 autres objets dans la main droite, et ils essaient à chaque fois d'identifier l’objet. Tracez des boîtes à moustaches pour comparer visuellement les résultats du test qui figurent dans le tableau suivant. Réponses correctes Femmes Femmes Hommes Hommes Gauche Droite Gauche Droite 8 4 T 12

1. Tapez 1 pour sélectionner 1:Edite.

Remarque : Si Li, L2, Ls ou La ne figurent pas dans l'éditeur de listes statistiques, vous pouvez utiliser l'instruction ListeDéfaut pour les y introduire. Si une ou plusieurs de ces listes contiennent déjà des termes, utilisez l'instruction EffListe pour les effacer (voir chapitre 12).

2. Introduisez dans la liste Li le nombre de réponses

17-2 Applications exactes fournies par chaque femme lors du test de la main gauche. Appuyez sur D] pour passer à la liste La et insérez le nombre de réponses correctes fournies par chaque femme lors du test de la main droite.

Marche à suivre (suite)

. Procédez de la même manière pour remplir les listes Ls (Hommes Gauche) et La (Hommes Droite). . Appuyez sur [grph stats] et sélectionnez 1:Graph1. Activez le tracé 1 (Graph1) sous la forme d’une boîte à moustache modifiée 2 utilisant la liste La. Placez le curseur sur la ligne du haut et sélectionnez 2:Graph2. Activez le tracé 2 (Graph2) sous la forme d’une boîte à moustache modifiée utilisant la liste La. . Appuyez sur C1) et désactivez toutes les fonctions. . Appuyez sur Gr et posez Xgrad=1 et Ygrad=0. Tapez Go) 9 pour sélectionner 9:ZoomStat afin d'ajuster la fenêtre d'affichage et d'afficher les graphes représentant les résultats des femmes. . Appuyez sur (me). FF LULEFT Résultats obtenus par les 47 femmes avec la main a gauche Résultats obtenus par les femmes avec la main droite Utilisez les touches [J et (] pour examiner les valeurs de minX, Q1, Méd, Qs et maxX dans chaque tracé. Vous remarquez le point le plus écarté des résultats obtenus par les femmes avec la main droite. Quelle est la médiane avec la main gauche ? Pour la main droite ? Avec quelle main les femmes sont-elles plus “perspicaces”. Hed=s.s . Examinons les résultats obtenus par les hommes : redéfinissez un tracé 1 (Graph1) basé sur la liste La et un tracé 2 (Graph2) basé sur la liste La, puis appuyez sur (me). Fe MED E Résultats obtenus par les

hommes avec la main gauche

TLC Résultats obtenus par les Héd=7.s hommes avec la main D. droite . Utilisez les touches [4 et (] pour examiner les valeurs de minX, Q1, Méd, Qs et maxX dans chaque tracé. Observez-vous une différence significative ? Applications 17-3

Marche à suivre (suite)

9. Comparons les résultats obtenus avec la main

gauche. Redéfinissez le tracé 1 avec Li et le tracé 2 avec La, puis appuyez sur (ne) pour examiner les valeurs de minX, Qi, Méd, Qs et maxX dans chaque tracé. Qui obtient les meilleurs résultats avec la main gauche, les hommes ou les femmes ?

10. Comparons maintenant les résultats obtenus avec la

main droite. Redéfinissez le tracé 1 avec La et le tracé 2 avec La, puis appuyez sur Cm) pour examiner les valeurs de minX, @1, Méd, Q3 et maxX dans chaque tracé. Qui obtient les meilleurs résultats avec la main droite, les hommes ou les femmes ? L'expérience menée avec des enfants avait montré que les garçons identifiaient moins facilement les objets avec la main droite tandis que les filles obtenaient des résultats comparables avec leurs deux mains. Nos boîtes à moustaches conduisent à des conclusions différentes dans le cas des adultes. Qu'en pensez-vous ? Les adultes ont-ils appris à s'adapter ? Notre échantillon était-il insuffisant ? 17-4 Applications

Graphe d’une fonction définie par intervalles Enoncé du problème Marche à suivre Dans un pays où la vitesse est limitée à 45 miles/heure, l'amende pour excès de vitesse est de 50 dollars auxquels il faut ajouter : 5 dollars par mile de 46 à 55 miles/heure, 10 dollars par mile de 56 à 65 miles/heure, 20 dollar par mile à partir de 66 miles/heure et au-delà. Tracez le graphe du coût d’une contravention. L'amende (Y) s'exprime comme suit en fonction de la vitesse en miles/heure (X) : Y=0 O<X<45 Y= 50 + 5 (X - 45) 45<X<55 Y = 50 + 5 * 10 + 10 (X - 55) 55<X<65 Y = 50 + 5% 10 + 10 * 10 + 20 (X - 65)65<X

1. Appuyez sur Gwd9. Sélectionnez le mode graphique

Fct et les valeurs par défaut.

2. Appuyez sur G) et désactivez toutes les fonctions

et les tracés statistiques. Introduisez la fonction Y= qui détermine le montant de l'amende. Utilisez les opérations du menu TEST pour définir la fonction définie par intervalles. Pour Yi, choisissez le style graphique ". (point). Grarhd Graphe, Grarn

3. Appuyez sur Gr et posez Xmin=-2, Xgrad=10,

Ymin=-5, et Ygrad=10. Ne tenez pas compte de Xmax et Ymax, qui sont définis par aX et aY à l'étape 4. Applications 17-5

Marche à suivre (suite) 17-6 Applications

Appuyez sur Ge) [ire] pour revenir à l'écran principal. Affectez la valeur 1 à aX et la valeur 5 à AY. aX et AY, qui figurent dans le menu secondaire VARS Fenêtre X/Y, spécifient la distance entre les centres des pixels adjacents, dans la direction horizontale et dans la direction verticale respectivement. Les valeurs entières de aX et aY sont les plus pratiques pour la fonction TRACE. . Appuyez sur Cm) pour tracer le graphe de la fonction. Pour quelle vitesse l'amende est-elle supérieure à 250 dollars ?

Représentation graphique d’une inéquation Enoncé du problème Marche à suivre Représentez sous forme graphique l'inéquation 0.4x3-3x+5<0.2x+4. Utilisez les opérations du menu TEST pour examiner les valeurs de x pour lesquelles l'inégalité est vraie et celles pour lesquelles elle est fausse.

1. Appuyez sur (moe), Sélectionnez NonRelié, Simul et

les valeurs par défaut. Le mode NonRelié impose l'icône de mode graphique ”. (point) dans l'écran d'édition Y=.

2. Appuyez sur Gi) et désactivez toutes les fonctions

et les courbes statistiques. Introduisez le terme de gauche de l'inégalité dans Ya et le terme de droite dans Ys. FAR. di 3-TR+S VEE2ean “PS

3. Déclarez l'inéquation dans Y6. Cette fonction donne

le résultat 1 si l'inégalité est vraie et le résultat 0 si elle est fausse.

4. Tapez Gsm) 6 pour tracer le graphe de l'inéquation

dans la fenêtre standard.

. Appuyez sur Ge) f] [] pour passer à Y6, puis sur CJ et D] pour parcourir le graphe en examinant la valeur de Y. TETE H=ésm2n7e7 lrei Applications 17-7

Marche à suivre 6. Appuyez sur (#9). Désactivez Ya, Ys et Y. (suite) Introduisez les fonctions permettant de définir l'inéquation. Fe HENI-IRES Ltd MÊME CÉITEST [HR EE

7. Appuyez sur Ge). Vous remarquez que Y7 et Ys ont

la valeur zéro lorsque l'inégalité est fausse. TETE TETE

H= "1 MORE |. H= "1 MORE |. 17-8 Applications

Résolution d’un système d’équations non linéaires Enoncé du Résolvez graphiquement l'équation x?-2x=2cos(x). En problème d’autres termes, il s’agit de trouver les solutions d'un système de deux équations à deux inconnues : y=x3-2x et y=2cos(x). Utilisez les facteurs de ZOOM pour contrôler le nombre de décimales affichées sur le graphe. Marche à suivre 1. Appuyez sur et sélectionnez les valeurs par défaut. Appuyez sur Ci). Désactivez toutes les fonctions et les tracés statistiques. Introduisez les fonctions à représenter. Na Bx3-2x sVoBZcosc#ii

2. Tapez Gm) 4 pour sélectionner 4:ZDécimal. L'écran

indique qu’il existe une possibilité de solution (point d’intersection entre les deux fonctions) en deux endroits.

3. Tapez Goom) D] 4 pour sélectionner 4:DéfFacteurs

dans le menu ZOOM MEMOIRE. Posez FactX=10 et FactY=10.

4. Tapez Gm) 2 pour sélectionner 2:Zoom +. Utilisez

les touches (9), D], [] et (] pour placer le curseur libre aux environs du point commun aux 2 courbes le plus à droite. Pendant le déplacement du curseur, vous remarquez que les coordonnées X et Y s'affichent avec une seule décimale.

. Appuyez sur Gr) pour obtenir une vue rapprochée. Déplacez le curseur sur le point d'intersection. Vous remarquez que les coordonnées X et Y s'affichent avec deux décimales.

6. Appuyez de nouveau sur Ge) pour obtenir un

z00m encore plus détaillé. Placez le curseur libre exactement sur l'intersection et notez le nombre de décimales. Applications 17-9

Marche à suivre 7. (suite) 17-10 Applications Tapez [alu] 5 pour sélectionner 5:intersect. Appuyez sur Cm) pour sélectionner la première courbe puis à nouveau sur (em) pour sélectionner la deuxième courbe. Pour fournir une approximation, placez le curseur près de l'intersection et appuyez sur Cm), Quelles sont les coordonnées du point d’intersection ? . Tapez Goom) 4 pour sélectionner 4:ZDécimal et réafficher le graphe original. . Appuyez sur Gowm), Sélectionnez 2:Zoom + et répétez les étapes 4 à 8 pour déterminer les coordonnées du point commun aux 2 courbes situées dans la partie gauche du graphe.

Programme : Le triangle de Sierpinski Description du Ce programme dessine un fractal célèbre, le triangle programme de Sierpinski, et le mémorise sous forme d'image. Pour commencer, appuyez sur ©] 0] 1. Nommez le programme SIERPINS et appuyez sur (enr). L'éditeur de programme s'affiche. PROGRAM:SIERPINS :FonctOff:EffDessin :GraphNAff :AxesNAff :0>Xmin:1>Xmax + Choix des paramètres :0>Ymin:1>Ymax FENETRE :NbrAléat>X:NbrAléat>

OR) ]F Pévut au groupe For ‘If N<1/3 :Then L5X>X Groupe If/Then LSY>Y ‘End :11f1/3<N and N<2/3 ‘Then 2.5(.5+X)>X Groupe If/Then 25(1+Y)>Y ‘End :11f2/3<N :Th L5(15X)X Groupe If/Then :Pt-On(X,Y) Dessin d’un point ‘End Fin du groupe For :Sauvelmage 6 Enregistrement de l'image Après avoir exécuté ce programme, vous pouvez rappeler et afficher le dessin à l’aide de l'instruction Rappellmage 6. Applications 17-11

La toile d’araignée Marche à suivre En utilisant le format Esc, vous pouvez identifier les points d'attraction du graphe d’une suite.

1. Appuyez sur (me). Sélectionnez le mode graphique

Suit et les valeurs par défaut. Appuyez sur [FORMAT] et sélectionnez le format Esc avec les valeurs par défaut.

2. Appuyez sur Gi). Effacez toutes les fonctions et

désactivez tous les tracés statistiques. Introduisez la suite correspondant à l'expression Y=Kx(1-x). u(n}=Ku(n-1)(1-u(n-1)) u(nMin}=.01

3. Appuyez sur Gt) [uier] pour revenir à l'écran

principal et placez la valeur 2.9 dans K.

4. Appuyez sur Gr et définissez les variables

. Appuyez sur Cm) pour afficher le graphe, puis sur D) pour tracer la toile d'araignée. La toile représentée ici comporte un seul point d'attraction.

6. Modifiez la valeur de K en 3.44 et utilisez TRACE

pour obtenir une toile d’araignée à deux points d'attraction.

7. Modifiez la valeur de K en 3.54 et utilisez TRACE

pour obtenir une toile d’araignée à quatre points d'attraction. ushuts-Di-utn1n FEN]

H=FAI2G6NR = BBUSEUGE

Programme : deviner les coefficients Développement d'un programme permettant de deviner des coefficients Description du programme Ce programme trace le graphe de la fonction À sin(BX) avec des coefficients entiers aléatoires entre 1 et 10. Vous devez essayer de deviner la valeur des coefficients et tracer le graphe de la fonction C sin(DX) correspondant à votre approximation. Le programme s'exécute jusqu’à ce que vous trouviez la réponse correcte. PROGRAM:GUESS :GraphNAff :Fct :FoncitNAff :Radian ‘EffEcr ‘Asin(BX)">Y: :"Csin(DX)">Y2 :GraphStyle(1,1) :GraphStyle(2,5) :FonctNAff 2 :entAléat(1,10)>A :entAléat(1,10)>B :0>C:0>D -2r>Xmin :2r>Xmax :x/2>Xgrad -10>Ymin 10>Ymax 1>Ygrad :AffGraph Pause :FonctAff 2 :Lbi Z :Prompt C,D :AffGraph ‘Pause :fC=A :Texi(1,1,"C IS OK") ‘CA :Text(1,1,"C IS WRONG") :fD=B :Text(1,50,"D IS OK") :fD:B :Text(1,50,"D IS WRONG") :AffGraph ‘Pause :1f C=A and D=B :Stop :Goto Z L_ Définit les équations |_ Définit les styles graphiques |_ Initialise les coefficients Définit la fenêtre F d'affichage Affiche le graphe Demande des valeurs ©] Affiche le graphe F Affiche le résultat L- Affiche le graphe Fin du programme H- si les valeurs fournies sont correctes Applications 17-13

Le cercle trigonomét ue et les courbes trigonométriques Enoncé du problème Marche à suivre En mode graphique Par (courbes paramétrées), tracez le cercle trigonométrique et une sinusoïde pour faire apparaître la relation qui les lie. Toute courbe représentant une fonction F peut être définie par des équations paramétriques X=T et Y=F(T).

1. Appuyez sur (me). Sélectionnez les modes Par,

Simul et les valeurs par défaut.

2. Appuyez sur Gr et définissez la fenêtre

d'affichage comme suit : Tmin=0 Xmin: Ymin: Tmax=2x Xmax=7.4 Yma: Tpas=.1 Xgrad=r/2 Ygrad=1

3. Appuyez sur Gm). Désactivez toutes les fonctions

et les tracés statistiques. Introduisez les expressions qui définissent le cercle trigonométrique de centre (0,0). GrarhE GraPRe Gore Akir BcosCT) Var Reine) NH2T ET. VarBsinéT)

4. Introduisez les expressions qui définissent la

. Appuyez sur Ge). Vous pouvez suspendre le tracé en cours d'exécution en appuyant sur Cr) et le reprendre en appuyant à nouveau sur (ns) lorsque vous voyez la sinusoïde se déployer à partir du cercle trigonométrique. HirscestTs Mirasineni Remarque : Le déploiement de la sinusoïde peut être généralisé. Il suffit de remplacer sin T par une autre fonction tigonométrique dans Y2r pour déployer la fonction sur le graphe. 17-14 Applications

Calcul de la surface entre deux courbes Enoncé du Calculez la surface de la zone délimitée par : problème fx) = 300x/(x2 + 625) gx) = 3 cos(.1x) x=75 Marche à suivre 1. Appuyez sur et sélectionnez les valeurs par défaut.

2. Appuyez sur nt et définissez la fenêtre

d'affichage comme suit : Xmin=0 Ymi Xmax=100 Yma: Xgrad=10 Ygra

3. Appuyez sur CG). Désactivez toutes les fonctions

et les tracés statistiques. Introduisez les deux fonctions : Y1=800X /(X2+625) Y2=3cos(.1X)

4. Tapez [lui] 5 pour sélectionner 5:intersect. Le

graphe apparaît à l'écran. Sélectionnez la première courbe (First curve), la deuxième courbe (Second curve) et fournissez la position approximative (Guess) de l'intersection dans la partie gauche de l'écran. La solution s'affiche et la valeur de X à l'intersection, qui est la borne inférieure de l'intégrale, est mémorisée dans Rép et X.

Tapez sur Gt) [ui] pour revenir à l'écran principal. Tapez [éessn] 7 et utilisez l'instruction Ombre( pour représenter graphiquement la zone dont l'aire a été calculée : Ombre(Y2,Y1, Rép,75)

6. Appuyez sur Gr) [uit] pour revenir à l'écran

principal. Introduisez l'expression permettant de calculer l'intégrale de la région ombrée. intégrFonct(Y1-Y2,X, Rép,75) Le résultat est 325.839962. Applications 17-15

Equations paramétriques : la Grande Roue Enoncé du problème Marche à suivre A l'aide d'équations paramétriques, déterminez à quel moment deux objets en mouvement dans le même plan se trouvent le plus près l’un de l'autre. La Grande Roue a un diamètre (d) de 20 mètres et tourne dans le sens inverse des aiguilles d’une montre à la vitesse (s) d’un tour toutes les 12 secondes. Les équations paramétriques ci-dessous décrivent la position d’un passager de la roue au moment T ; & est l'angle de rotation, (0,0) est le centre inférieur de la roue et (10,10) la position la plus à droite du passager au moment T=0. X(T)=rcos a où a = 2rTs et r = d/2 Y(T) =r+rsin a Une personne debout au sol lance une balle au passager de la Grande Roue. Son bras se trouve à la même hauteur, mais 25 mètres (b) à droite, du point le plus bas de la roue (25,0). La balle est lancée avec une vitesse (vo) de 22 mètres par seconde et un angle (6) de 66° par rapport au plan horizontal. L'équation paramétrique suivante décrit la position de la balle au moment T. X(T) =b - Tvo cos0 Y(D) = Tvo sin6 - (g/2) T2 (g=9.8 m/s?)

1. Appuyez sur et sélectionnez Par, Simul et les

valeurs par défaut. Le mode Simul (simultané) simule les deux objets en mouvement dans le temps.

2. Appuyez sur Cr et définissez la fenêtre

d'affichage comme suit : Tmin=0 Xmin=-13 Ymin=0 Tmax=12 Xmax=34 Ymax=31 Tpas=.1 Xgrad=10 Ygrad=10 17-16 Applications

Marche à suivre (suite)

Appuyez sur CG). Désactivez toutes les fonctions et tous les tracés statistiques. Introduisez les expressions qui définissent le mouvement de la Grande Roue et la trajectoire de la balle. Appliquez le style graphique # (chemin) à X2r. Graph Graphe GFarhà seit B1BcosénT 6 ir B1EtiBsinenT ner 2S-22Tcosté War BE2Tsinééés à - AAITÉ Conseil : Essayez de définir les styles graphiques 4 X1T et & X2T pour afficher le déplacement du siège de la Grande Roue et la trajectoire de la balle dans l'air en appuyant sur Gnne). . Appuyez sur Ga) pour tracer le graphe des équations. Observez attentivement la progression du tracé : vous remarquez que la balle et le passager de la roue sont le plus proches possible l'un de l’autre lorsque leurs trajectoires se coupent dans le quadrant supérieur droit de la roue. . Appuyez sur #9 et modifiez les variables FENETRE pour concentrer l'affichage sur cette partie du graphe. Tmi Ymin=10 Tmax=3 E Ymax=25.5 Tpas=.03 Xgrad=10 Ygrad=10 Applications 17-17

Marche à suivre (suite)

6. Appuyez sur Ge). Quand le graphe est tracé,

utilisez la touche (] pour placer le curseur près du point de la roue où les deux trajectoires se croisent et notez les valeurs de X, Y et T.

7. Appuyez sur [] pour passer sur la trajectoire de la

balle. Notez les valeurs de X et Y (T reste inchangé). Notez l'emplacement du curseur : il s’agit de la position de la balle lorsque le passager de la roue croise sa trajectoire. Mais qui a atteint le point d'intersection en premier, la balle ou le passager de la roue ? Hérses sit. Vérerétene

HESMIMORE Y=19.97649 Vous pouvez utiliser Cnæ) pour prendre de véritables “instantanés” dans le temps et examiner ainsi le comportement relatif des deux corps en mouvement. 17-18 Applications

Illustration du théorème de base du calcul intégral Problème 1 Marche à suivre 1 A l’aide des fonctions intégrFonct( et nbreDérivé( du menu MATH, définissant des intégrales et des dérivées, montrez sur un graphique que :

1. Appuyez sur et sélectionnez les valeurs par

2. Appuyez sur Cr et définissez la fenêtre

d'affichage. Xmin=.01 Xmax=10

3. Appuyez sur Gi) et désactivez toutes les fonctions

et tous les tracés graphiques. Introduisez l'intégrale de 1/T de 1 à X et la fonction In(x). Définissez le style de graphe * (ligne) pour Ytet 4 (chemin) pour Y2. Garhi GFAPhe Graphe ne BintégrFoncté

4. Appuyez sur G«). Utilisez les touches (, E], F) et

Er] pour comparer les valeurs de Y1 et Y2.

. Appuyez sur Gi). Désactivez Y1 et Y2, puis introduisez la dérivée de l'intégrale de 1/X et la fonction 1/X. Définissez le style de graphe * (ligne) pour Ys et % (épais) pour Ya. Graph Graphe GFarhà .#1BintégrFoncté LÆT:T:l;

6. Appuyez sur Cm). Utilisez de nouveau les touches

de déplacement du curseur pour comparer les valeurs des deux fonctions représentées par le graphe, Ys et Ya. FEsnDeriner tn KE fissanmesrs v=icesse fssanmesrs veicesst Applications 17-19

Problème 2 Explorez les fonctions définies par ve, [eat [eat Marche à 1. Appuyez sur Cv) et désactivez toutes les fonctions. suivre 2 Utilisez une liste pour définir simultanément ces trois fonctions dans Ys. Garhi GFAPRE Graphe HUzBlnés -"3BnbreDériué(h RER NÉUBT =YeBintégrFonets

Tapez Goom) 6 pour sélectionner 6:ZStandard.

3. Appuyez sur Ge). Vous remarquez que les courbes

sont simplement translatées vers le haut.

4. Appuyez sur Gi) et introduisez la dérivée

numérique de Ys. Grarhi GFAPhE Graphe da XD NÉUBT =YeBintégrFonets TÉ Ts C2 ssh -YsBnbreDériué(t

. Appuyez sur Ce), Vous remarquez que, bien que différentes, les trois fonctions définies par Ys ont la même dérivée. frénDerive te Hi H="1.9iu8ou Îr=5.5668179 17-20 Applications

Calcul de la surface d’un polygone régulier à N côtés Enoncé du problème Marche à suivre Utilisez l'outil de résolution d'équations pour mémoriser une formule permettant de calculer la surface d'un polygone régulier à N côtés puis de déterminer chaque variable en fonction des autres. Notez que le cas limite (N=+) donne m?, aire du disque. Prenons la formule À = NB? sin(x/N) cos(x/N) qui permet de calculer la surface d’un polygone régulier à N côtés dont les sommets sont à une distance B du centre. ; Le | N=4 N=8 N=12

1. Tapez (at) 0 pour sélectionner 0:Solveur dans le

menu MATH. L'écran affiche l'éditeur d'équations ou l'éditeur de l'outil interactif de résolution. Dans le second cas, appuyez sur (:] pour passer dans l'éditeur d'équations.

2. Introduisez la formule 0=A-NB2sin(x / N)cos(x / N)

et appuyez sur (we). L'écran d'édition de l'outil de résolution interactif s'affiche. H=HEËS in Hi. A=È H=û E=ûù bornes={-1e99;.

3. Introduisez les valeurs N=4 et B=6 pour calculer la

surface (A) d'un carré dont les sommets sont distants de 6 centimètres du centre.

4. Tapez] (] pour placer le curseur sur À et appuyez

sur Gi) [ré], La valeur de A s'affiche dans l'écran d'édition de l'outil de résolution. A=HEËS ineneMi=6 mA=101.82337649. H=4 E=6 bornes=£-1e99:. mairf=E Applications 17-21

Marche à suivre 5. Trouvez maintenant la distance B en fonction d’une (suite) surface et d’un nombre de côtés donnés. Spécifiez A=200 et N=6. Placez le curseur sur B et appuyez sur (Ge) [résol]pour calculer la solution.

6. Spécifiez N=8. Placez le curseur sur B et appuyez

sur Gi) [roi] pour calculer la solution. En procédant de la même manière, calculez B pour N=9, puis pour N=10. Trouvez la surface du polygone étant donnés B=6 et N=10, 100, 150, 1000 et 10000. Comparez les résultats obtenus avec r62 (surface d'un disque de rayon 6).

7. Introduisez B=6. Placez le curseur sur À et appuyez

sur Gi) [résipour calculer la surface. Trouvez À pour N=10, N=100, N=150, N=1000 et N=10000. Vous remarquez que plus la valeur de N est grande, plus la surface À du polygone se rapproche de 2B?. Tracez le graphe de l'équation pour vous rendre compte visuellement de l'évolution de la surface lorsque le nombre de côtés augmente.

8. Appuyez sur () et sélectionnez les valeurs par

9. Appuyez sur nt et définissez la fenêtre

d'affichage. Xmin=0 Xmax=200 Xgrad=10 Ygrad=10 Xres=1

10. Appuyez sur Gi). Désactivez toutes les fonctions

et les tracés statistiques. Introduisez l'équation de la surface en utilisant X à la place de N. Définissez les styles graphiques comme indiqué. Garhi_GFAPhE Graphe “#4 BKBisinén Ke DÉMRTES “#2BnBé 17-22 Applications

Marche à suivre 11. Appuyez sur (ne), Lorsque le graphe est tracé, (suite) tapez 100 C1) pour parcourir la courbe jusqu'à X=100. Tapez 150 Cu), puis 188 we). Vous remarquez que lorsque X croît, Y tend vers 162, soit approximativement 113,097. Yz-nB? (surface du disque) est une asymptote horizontale à la courbe Y1. La surface d’un polygone régulier à N côtés où la distance du centre au sommet est égale à r se rapproche de la surface d’un cercle de rayon r (xr°) lorsque N augmente. prenne cos pres H=10B.....1=113,07628.| [#=180......v-iir0u7su. Applications 17-23

Calcul et graphe d’un remboursement d’hypothèque Enoncé du problème Marche à suivre Vous êtes responsable des prêts hypothécaires dans un organisme de crédit et vous avez récemment conclu une hypothèque immobilière sur 30 ans à 8% d'intérêt avec des mensualités fixées à 800 dollars. Les propriétaires de la maison veulent savoir comment le 240ème paiement (dans 20 ans) se décompose entre les intérêts et le capital.

1. Appuyez sur #9 et définissez le mode décimal

fixe à 2 positions décimales. Pour les autres paramètres de mode, acceptez les valeurs par défaut.

2. Appuyez sur Gt) [fane] 1 pour afficher l'outil de

résolution des fonctions financières TM SOLVEUR, puis introduisez les valeurs suivantes : n sé. GÙ Halhct=6, 46 PAT= -S46, WalAc = Echfl 2. 08 Pér-fin=12. 68

Remarque : Spécifiez un nombre positif (800) pour exprimer PMT comme une entrée de trésorerie. Les montants payés seront affichés comme valeurs positives sur le graphe. Spécifiez la valeur 0 pour ValAcaq, puisque la valeur finale d'un prêt est 0 une fois que le prêt est complètement remboursé. Spécifiez PMT: FIN pour indiquer que les paiements sont dus en fin de période d'échéance.

3. Placez le curseur sur l'invite ValActs et appuyez

sur Gi) [rs], La valeur actuelle ou montant de l’hypothèque s’affiche à l'emplacement du curseur. n sé. GÙ mUaslACE=1HSUSE, PNT= "846, WalAc = Echfl 2. 08 Pér-fin=12. 68

Marche à suivre Comparez à présent le graphe des intérêts à celui du (suite) capital pour chaque mensualité.

4. Appuyez sur (me). Sélectionnez les modes

graphiques Par et Simul.

. Appuyez sur Gi) et désactivez toutes les fonctions et les tracés statistiques. Introduisez les équations suivantes et définissez les styles graphiques indiqués. Grarhi GFAPh Graphe HT ET | Wir EËraSomPrines #ër ET Mar EÉpalntéT: Ti “H#3r ET Mar EVi tva

6. Définissez les variables FENETRE comme suit :

Ymin=0 Ymax=1000 Xgrad=10 Ygrad=100 Conseil : Pour accélérer le tracé du graphe, portez la valeur de Tpas à 24

7. Appuyez sur (me). Tapez 240 Ge) pour placer le

curseur TRACE sur T=240 qui représente 20 années de paiement. Er v

Le graphe indique que lors de la 240ème mensualité (X=240), la part du capital dans les 800 dollars est 358,03 dollars (Y=358.03). Remarque : toutes les mensualités (Y3T=Y1T+Y27) sont égales à 800 dollars. Applications 17-25

Marche à suivre 8. Appuyez sur (-] pour placer le curseur sur la (suite) fonction des intérêts définie par X2T et Y2r. Spécifiez 240. FE CETTE Tazuo ÉÉT MEMULT7 nus Le graphe montre que lors du 240ème paiement (X=240), 441,97 dollars sur les 800 sont affectés aux intérêts (Y=441.97).

9. Appuyez sur (n) [air] Gt) [finance] 9 pour insérer

9:paSolde( dans l'écran principal. Vérifiez les chiffres fournis par le graphe. Pasoldet2397 LÉ6299,33 Rép, 06-123 “441,97 Lors de quelle mensualité la part du capital dépassera-t-elle celle des intérêts ? 17-26 Applications

Chapitre 18 : Gestion de la mémoire

Contenu du Vérifier la quantité de mémoire disponible …. chapitre Effacer des informations de la mémoire … Effacer des entrées et des éléments de liste Réinitialiser la TI-82 Stats.fr … Gestion de la mémoire 18-1

Vérifier la quantité de mémoire disponible Menu MEMOIRE Afficher l'écran Contenu RAM Pour afficher le menu MEMOIRE, appuyez sur IMEMI. Contenu RAM. Indique la disponibilité/utilisation de la mémoire 2: Efface... Affiche le menu Efface 3: Efface entrées Efface ENTRY (mémorisation de la dernière entrée) 4: EffToutListes Efface toutes les listes de la mémoire 5: Réinitialiser… Affiche le menu REINITIALISE (tout/valeurs par défaut) Contenu RAM affiche l'écran Contenu RAM qui indique la quantité totale de mémoire disponible et la mémoire utilisée par chaque type de variable. Il vous permet de déterminer la place que vous devez libérer pour enter de nouvelles données, comme des programmes. Pour vérifier l’utilisation de la mémoire, procédez comme suit.

1. Appuyez sur @m) [mén] pour afficher le menu

MEMOIRE. ÉERéiniti alice

2. Sélectionnez 1:Contenu RAM pour afficher l’écran

Contenu RAM. La TI-82 Stats.fr exprime la quantité de mémoire disponible en octets. al ne 22468 Remarque : Le signe | dans la 285 | colonne de gauche de la ligne Bone lexe El du bas indique que vous Hiétfe 2689 | pouvez faire défiler l'affichage EE 372 | ou passer à la page suivante Pram 584 | pourafficher plus de types de Hinase éd | variables. EDG El Chaîne 22 Pour quitter l'écran CHECK RAM, appuyez sur [aier] ou Gi), Ces deux options renvoient à l'écran principal. 18-2 Gestion de la mémoire

Effacer des informations de la mémoire Effacer un Pour augmenter la mémoire disponible en supprimant élément le contenu d’une variable quelconque (nombre réel ou complexe, liste, matrice, fonction Y= , programme, image, base de données de graphes ou chaîne), procédez de la manière suivante.

1. Appuyez sur @m) [mén] pour afficher le menu

2. Sélectionnez 2:Efface pour afficher le menu

secondaire EFFACE. Réel. Complexe. List:

3. Sélectionnez le type de données mémorisées que

vous désirez effacer, ou choisissez 1:Tout pour obtenir une liste des variables de tous types. L'écran qui apparaît ensuite présente toutes les variables du type choisi, ainsi que la mémoire occupée par chacune d’entre elles. Par exemple, si vous choisissez 4:Liste, l'écran EFFACE:Liste se présente ainsi : EFFACEi Liste Li 36 Le 54 L: 54 Lu 54 Le 36 Le 45 A123 12

4. Utilisez les touches (] et [] pour placer le curseur (

») devant le nom de la variable que vous désirez effacer, puis appuyez sur Cnve). La variable est effacée de la mémoire. Vous pouvez effacer des variables individuelles l’une après l’autre à partir de cet écran. Pour quitter l'écran EFFACE: sans rien effacer, appuyez sur Gr) faute]; vous reviendrez à l'écran principal. Remarque : || est impossible d'effacer certaines variables du système, par exemple Rép, ou des variables statistiques comme EQRég. Gestion de la mémoire 18-3

Effacer des entrées et des éléments de liste Effacer des entrées EffToutListes Efface entrées efface toutes les données contenues dans la zone de mémorisation ENTRY de la TI-82 Stats.fr (Voir chapitre 1). Pour effacer la zone de mémorisation ENTRY, procédez de la manière suivante :

1. Appuyez sur @m) [mén] pour afficher le menu

2. Sélectionnez 3:Efface entrées pour afficher

l'instruction dans l'écran principal.

3. Appuyez sur Ce) pour effacer la zone de

mémorisation ENTRY. Efface entrées Fait Pour annuler Efface entrées, appuyez sur Gmu), Remarque : Si vous sélectionnez 3:Efface entrées à partir d'un programme, l'instruction Efface entrées est insérée dans l'éditeur de programme et se termine une fois que le programme a été exécuté. EffToutListes attribue à chaque liste en mémoire la dimension 0. Pour effacer tous les éléments de toutes les listes, procédez de la manière suivante :

1. Appuyez sur @m) [mén] pour afficher le menu

2. Sélectionnez 4:EffToutListes pour insérer

l'instruction dans l'écran principal.

3. Appuyez sur Ge) pour attribuer à chaque liste en

mémoire la dimension 0. EFfToutlistes Fait Pour annuler EffToutListes, appuyez sur Gmul). EffToutListes n’efface pas les noms de liste de la mémoire, du menu LIST NOMS ou de l'éditeur de liste stat. Remarque : Si vous sélectionnez 4:EffToutListes à partir d'un programme, l'instruction EffToutListes est insérée dans l'éditeur de programme, et l'instruction EffToutListes se termine une fois que le programme a été exécuté. 18-4 Gestion de la mémoire

Réinitialiser la TI-82 STATS Menu secondaire REINITIALISE Réinitialisation de l’ensemble de la mémoire Le menu secondaire REINITIALISE vous permet de réinitialiser l’ensemble de la mémoire (-compris les paramètres par défaut) ou de réinitialiser les paramètres par défaut tout en conservant d’autres données en mémoire, notamment des programmes où des fonctions Y=. La réinitialisation de l'ensemble de la mémoire sur la TI-82 Stats.fr rétablit les paramètres prédéfinis en usine. Cette procédure efface toutes les variables non système ainsi que tous les programmes. Elle rétablit la valeur par défaut de toutes les variables système. Pour réinitialiser l’ensemble de la mémoire de la TI-82 STATS, procédez de la manière suivante :

1. Appuyez sur @m) [mén] pour afficher le menu

2. Sélectionnez 5: Réinitialise... pour afficher le menu

3. Sélectionnez 1:Toute la mém... pour afficher le

fRéinitialiser Réinitialise la mémoire RAM et supprime données et Programmes.

4. Consultez le message affiché sous le menu

REINITIALISE. + Pour revenir à l'écran principal sans réinitialiser la mémoire, sélectionnez 1:Non. + Pour effacer de la mémoire toutes les données et programmes, sélectionnez 2:Réinitialiser. Tous les paramètres usine sont rétablis. Le message Mémoire effacée s'affiche sur l'écran principal. Mémoire effacée Gestion de la mémoire 18-5

Réinitialisation des valeurs par défaut Lorsque vous réinitialisez les valeurs par défaut de la TI-82 STATS, tous les paramètres et valeurs prédéfinis en usine sont rétablis. Les données et programmes en mémoire restent inchangés. Voici quelques exemples de valeurs par défaut de la TI-82 Stats.fr rétablis par la réinitialisation. + Paramètres de mode tels que Normal (notation), Fct (mode graphique), Réel (nombres) et Plein (affichage plein écran). + Fonctions Y= désactivées. + Valeurs des variables FENETRE Xmin=-10, Xmax=10, Xgrad=1, Ygrad=1 et Xres=1. + Tracé des graphiques statistiques désactivé. + Paramètres de format comme CoorAff (affichage des coordonnées de graphes), AxesAff et ExprAff (activation des expressions). Pour réinitialiser tous les paramètres usine de la TI-82 STATS, procédez comme suit :

1. Appuyez sur @m) [mén] pour afficher le menu

2. Sélectionnez 5: Réinitialise. pour afficher le menu

secondaire REINITIALISE.

3. Sélectionnez 2:Defaut pour afficher le menu

tertiaire REINIT DEF. fie Réinitialiser

4. Envisagez les conséquences du rétablissement des

paramètres originaux. + Pour revenir à l'écran principal sans réinitialiser la mémoire, sélectionnez 1:Non. + Pour rétablir les paramètres usine, sélectionnez 2: Réinitialiser. Les paramètres par défaut sont restaurés et le message. Defaults set s'affiche sur l'écran principal. Config Défaut 18-6 Gestion de la mémoire

Chapitre 19 : La liaison de communication

Contenu du chapitre Pour commencer : Envoi de variables. TI-82 Stats.fr LINK TI-82 Stats.fr LINK Sélection des informations à envoyer Réception des informations Transmission des information: Transmission de listes à une TI-82. Transmission de TI-82 à TI-82 Stats.fr . Copie de mémoire La liaison de communication 19-1

Pour commencer : Envoi de variables “Pour commencer” est une introduction rapide. Tous les détails figurent dans la suite du chapitre. Créez et enregistrez une variable et une matrice, puis transmettez-les à une autre TI-82 Stats.fr.

Sur l'écran principal de la calculatrice émettrice, tapez 5 [.] 5 Gto+) Cr) Q. Appuyez sur (enr) pour mémoriser 5.5 dans Q. … Tapez (nt) [ [] Gt) [ [1 10) 2 Gr) [11 Gnse) [ [1 3 0] 4 Gi) [] ] Gao) [1] Go)

1. Appuyez sur Cm) pour

enregistrer la matrice dans [A]. . Reliez les calculatrices entre elles par l'intermédiaire du câble. Sur la calculatrice réceptrice, tapez Eéciange] 5] pour afficher le menu RECEPTION. Appuyez sur 1 pour sélectionner 1:Réception. Le message Attente... apparaît et l'indicateur de calcul en cours s'allume. . Sur la calculatrice émettrice, tapez [changer] pour afficher le menu ENVOI. Tapez 2 pour sélectionner 2:Tout- . L'écran Tout- SELECT est affiché. . Appuyez sur F] pour placer le curseur (+) à côté de [A] MATRC. Appuyez sur Ce), Appuyez sur (] pour placer le curseur à côté de Q RÉEL. Appuyez sur Cnve). Le point carré devant [A] et Q indique que ces éléments sont sélectionnés pour l'envoi. 19-2 La liaison de communication

sur P] pour afficher le menu ENVOI. fTransmiss ion 10.Tapez 1 pour sélectionner Reco 1:Transmission et commencer la + CA] Lie transmission. La calculatrice réceptrice affiche le message Receiving...Une fois les éléments transférés, les deux calculatrices affichent le nom et le type de chacune des variables transmises. La liaison de communication 19-3

TI-82 Stats.fr LINK Fonctions de communication de la TI-82 Stats.fr Communication entre deux TI-82 Stats.fr Liaison entre une TI-82 et une TI-82 Stats.fr Mise en place du câble Liaison avec CBL ou CBR La TI-82 Stats.fr possède un port pour se connecter et communiquer avec une autre TI-82 Stats.fr, une T1-82, le système Calculator-Based Laboratory" (CBL"), Calculator-Based Ranger"* (CBR"), où un ordinateur personnel (PC). Le câble de connexion servant à relier deux caleulatrices est livré avec la TI-82 Stats.fr. Ce chapitre décrit la marche à suivre pour communiquer avec une autre calculatrice. Vous pouvez transférer toutes les variables et programmes dans une autre TI-82 Stats.fr où effectuer une copie complète de la mémoire d’une TI-82 Stats.fr. Le logiciel permettant ces communications est intégré dans la TI-82 Stats.fr. Pour effectuer une transmission d’une TI-82 Stats.fr à une autre, reportez-vous aux instructions des pages 19-10 à 19-12. Vous pouvez transférer toutes les variables et programmes depuis une TI-82 vers une TI-82 Stats.fr. Vous pouvez également transférer des listes de Li à Le depuis une TI-82 Stats.fr vers une TI-82. Le logiciel permettant ces communications est intégré dans la TI-82 Stats.fr. Pour transmettre des données depuis une TI-82 vers une TI-82 Stats.fr, reportez-vous aux instructions des pages 19-10 à 19-12. + Vous ne pouvez effectuer une copie de sauvegarde de la mémoire depuis une TI-82 vers une TI-82 Stats.fr. + Le seul type de données que vous pouvez transmettre depuis une TI-82 Stats.fr vers une TI- 82 est une liste de données mémorisée sous la forme Li à Le. Utilisez l'option 5:Listes to TI82 du menu LINK ENVOI (page 19-12). Le port de communication de la TI-82 Stats.fr est situé au centre de la tranche inférieure de la calculatrice.

1. Enfichez une extrémité du câble très fermement

2. Enfichez l’autre extrémité du câble dans le port de

l'autre calculatrice. Avec CBL ou CBR et une TI-82 Stats.fr, vous pouvez collecter et analyser des données réelles. Le système CBL est un accessoire optionnel qui se connecte à une TI-82 Stats.fr via le câble de liaison. 19-4 La liaison de communication

TI-82 Stats.fr LINK Communication Vous pouvez brancher votre TI-82 Stats.fr un avec un PC ou ordinateur personnel, à l'aide du logiciel TI Connect'M un Macintosh et d'un cable de connexion TI. Le logiciel est compris dans le pack CD TI-82 Stats.fr.Lorsque vouv vous connectez au logiciel TI Connect ,la calculatrice TI-82 Stats.fr sera identifiée par I Connect comme étant une calculatrice TI-83. Tout le reste fonctionnera comme prévu. Pour plus d'information, veuillez vous reporter à la section Aide TI Connect La liaison de communication 19-5

• Sélection des informations à envoyer Menu LINK ENVOI [échanger] Pour afficher le menu LINK ENVOI, appuyez sur RECEPTION out+ p. 2
• : Tout- p. 3
• : Prgm p. 7
• : Image p. 8
• : Matrice p. 9
• : Réel : Complexe C: Sauvegarde Sélectionne et affiche tous les éléments Désélectionne et affiche tous les éléments Affiche tous les noms de programmes Affiche tous les noms de listes Affiche les noms des listes de Li à p. 0

Affiche toutes les bases de données de graphes Affiche toutes les données de type image Affiche toutes les données de type matrice Affiche toutes les variables réelles Affiche toutes les variables complexes Affiche toutes les variables Y= Affiche toutes les variables chaine Tout sélectionner pour sauvegarde vers une TI-82 Stats.fr Lorsque vous sélectionnez une option du menu LINK ENVOI, l'écran SELECT correspondant est affiché. Remarque : Chaque écran SELECT, à l'exception de Al SELECT, est affiché à l'origine sans données sélectionnées. 19-6 La liaison de communication

Sélection des informations à transmettre Pour sélectionner sur la calculatrice émettrice les informations à transmettre, procédez de la manière suivante :

. Tapez . Sélectionnez l'option de menu qui décrit le type de hanger] pour afficher le menu LINK ENVOI. données à envoyer. L'écran SELECT correspondant est affiché. . Appuyez sur E] et (] pour déplacer le curseur de sélection (+) vers un élément que vous voulez sélectionner ou désélectionner. Appuyez sur Ce) pour sélectionner où désélectionner l'élément. Les noms sélectionnés sont marqués d’un m. ENVOI 1 EG LA EQU M3 EGQU .… Répétez les étapes 3 et 4 pour sélectionner où désélectionner d’autres éléments. La liaison de communication 19-7

Réception des informations Menu LINK RECEIVE Calculatrice réceptrice Menu DuplicateName Pour afficher le menu LINK RECEPTION, tapez [échanger] C5]. 1: Réception Prépare la calculatrice à recevoir des données Lorsque vous sélectionnez l'option 1:Réception du menu LINK RECEPTION sur la calculatrice réceptrice, le message Attente... et l'indicateur de calcul en cours sont affichés. La calculatrice réceptrice est prête à recevoir les informations transmises. Pour quitter le mode réception (receive) sans recevoir d'informations, appuyez sur (ON), puis sélectionnez 1:Quitter dans le menu Error in Xmit. Pour transmettre, reportez-vous aux instructions de la page 19-9. A l'issue de la transmission, la calculatrice n’est plus en mode réception ; sélectionnez 1:Réception à nouveau pour recevoir de nouvelles informations. La calculatrice réceptrice affiche alors une liste des informations reçues, Appuyez sur Gt) [auter] pour quitter le mode réception. Si le nom de la variable à transmettre existe déjà dans la calculatrice réceptrice, celle-ci affiche le menu DuplicateName. pus Invite à renommer la variable d'arrivée 2: Remplace Remplace les données de la variable d'arrivée 3: Sauter Abandonne la transmission de la variable 4: Quitter Arrête la transmission au stade de la variable en double Lorsque vous sélectionnez l'option 1:Renommer, l'invite Nom= s'affiche et le verrou alphabétique est activé. Introduisez un nouveau nom de variable et appuyez sur (en), La transmission reprend. 19-8 La liaison de communication

Menu DuplicateName (suite) Mémoire insuffisante dans la calculatrice réceptrice Lorsque vous sélectionnez 2:Remplacer, les données envoyées par la calculatrice émettrice remplacent les données mémorisées dans la variable d'arrivée et la transmission reprend. Lorsque vous sélectionnez 3:Sauter, la calculatrice émettrice n’envoie pas les données dans la variable en double. La transmission reprend avec l'élément suivant. Lorsque vous sélectionnez 4:Quitter, la transmission s'arrête et la calculatrice réceptrice quitte le mode réception. Si, en cours de transmission, la calculatrice réceptrice n’a pas suffisamment de mémoire pour recevoir une information, elle affiche le menu Memoire Full. + Pour annuler la transmission de l'information en question, choisissez 1:Omit. La transmission reprend à partir de l'élément suivant. + Pour annuler la transmission et quitter le mode réception, choisissez 2:Quitter. La liaison de communication 19-9

Transmission des informations Transmettre les informations Interruption d’une transmission Après avoir sélectionné les informations à envoyer sur la calculatrice émettrice (page 19-6) et préparé la calculatrice réceptrice à les recevoir (page 19-7), procédez comme suit :

1. Pressez 0] sur la calculatrice émettrice pour

afficher le menu ENVOI. ENVOI REC HHrécertion

2. Vérifiez que la calculatrice réceptrice affiche le

message Attente... pour indiquer qu'elle est prête à recevoir les informations (page 19-7).

3. Tapez Çnter) pour sélectionner 1:Transmission. Le

nom et le type de chaque information s’affichent ligne par ligne, d'abord sur la calculatrice émettrice à mesure que les informations sont placées dans la file d'attente de transmission, puis sur la calculatrice réceptrice à mesure qu’elles sont acceptées. al EQU Recoit.

Fait RE EQU Une fois que toutes les informations sélectionnées ont été transmises, le message Terminé s'affiche sur les deux calculatrices. Utilisez les touches [] et [-] pour visualiser tous les noms. Pour interrompre une transmission, appuyez sur (ON. Le menu Error in Xmit s'affiche sur les deux calculatrices. Pour quitter le menu d’erreur, sélectionnez 1:Quitter. 19-10 La liaison de communication

Conditions Une erreur de transmission se produit au bout d'une d'erreur ou deux secondes dans les cas suivants : + Un câble de raccordement n’est pas connecté à la calculatrice émettrice. + Un câble de raccordement n’est pas connecté à la calculatrice réceptrice. Remarque : Si le câble semble connecté, enfoncez-le à fond dans le connecteur et tentez de nouveau la transmission. + La calculatrice réceptrice n’est pas en mode réception. + Vous essayez d'effectuer une sauvegarde entre une TI-82 et une TI-82 Stats.fr. + Vous essayez d'effectuer un transfert de données d'uneTI-82 Stats.fr vers une TI-82 avec des données autres que les listes Li à Ls ou sans passer par l'option de menu 5:Listes > TI82. Bien qu’elles ne provoquent pas d'erreur de transmission, les deux conditions suivantes empêchent le bon déroulement de la transmission : + Vous essayez d'utiliser Capt( avec une calculatrice au lieu d’un dispositif CBL ou CBR. + Vous essayez d'utiliser CaptVar( avec une TI-82 au lieu d’une TI-82 Stats.fr. La liaison de communication 19-11

Transmettre les Après avoir envoyé ou reçu des données, vous pouvez informations répéter l'opération de transmission à destination vers d’autres d’autres calculatrices TI-82 Stats.fr -- que ce soit à TI-82 Stats.fr partir de la calculatrice émettrice ou réceptrice - sans avoir à sélectionner de nouveau les données à envoyer. La sélection courante demeure valide. Remarque : Vous ne pouvez pas répéter la transmission si vous avez sélectionné AlH+ ou All Ces options doivent être sélectionnées à partir du menu LINK ENVOI pour transmettre les données à une autre calculatrice. Procédez comme suit pour effectuer la transmission vers une autre TI-82 Stats.fr :

1. Passez la TI-82 Stats.fr en mode réception (page

2. Ne sélectionnez ni désélectionnez aucune des

informations transmises précédemment car cela annulerait toutes les sélections ou désélections effectuées à cette occasion.

3. Déconnectez le câble de liaison de l’une des

TI-82 Stats.fr et connectez-le à la nouvelle TI-82 Stats.fr réceptrice.

4. Placez cette calculatrice en mode réception (page

19-7). . Sur la TI-82 Stats.fr émettrice, pressez (née) [échanger] pour afficher le menu LINK ENVOI.

6. Sélectionnez dans ce menu l'option que vous avez

utilisée lors de la précédente transmission. Les données transmises à cette occasion sont toujours sélectionnées.

7. Appuyez sur 6] pour afficher le menu LINK ENVOI.

8. Vérifiez que la calculatrice réceptrice est en mode

réception (page 19-7).

9. Tapez Gnte) pour sélectionner 1:Transmission et

commencer à transmettre. 19-12 La liaison de communication

Transmission de listes à une TI-82 Transmettre des listes à une TI-82 Les seules données que vous pouvez transmettre d’une TI-82 Stats.fr à une TI-82 sont celles des listes Li à Le. Pour transmettre à une TI-82 les données stockées dans les listes Li, La, Ls, La, Ls ou Le d'une TI-82 Stats.fr, procédez de la manière suivante :

1. Appuyez sur (ne) [échange] 5 sur la TI-82 Stats.fr

émettrice pour sélectionner 5:Lists > TI82. L'écran SELECT s'affiche.

2. Sélectionnez chacune des listes à transmettre.

3. Appuyez sur D] pour afficher le menu LINK ENVOI.

4. Vérifiez que la calculatrice réceptrice est en mode

réception (page 19-7).

. Appuyez sur (enter) pour sélectionner 1:Transmission et commencer la transmission. Remarque : Si la dimension d'une liste sélectionnée pour transmission sur la TI-82 Stats.fr est supérieure à 99, la TI-82 de destination tronquera la liste à la 99ème information pendant la transmission. La liaison de communication 19-13

Transmission de TI-82 à TI-82 Stats.fr Différences En règle générale, vous pouvez transmettre des corrigées entre informations à une TI-82 Stats.fr à partir d’une TI-82, la TI-82 et la mais certaines différences entre les deux produits TI-82 Stats.fr peuvent affecter les résultats. Le tableau suivant indique les différences corrigées automatiquement par le logiciel intégré de la TI-82 Stats.fr lorsque celle-ci reçoit des données en provenance d’une TI-82. TI-82 TI-82 Stats.fr nMin PlotStart nStart nMin Un u Vn v UnStart u(nMin) VnStart v(nMin) TblMin DébTbl Par exemple, si vous transmettez d’une TI-82 à une TI-82 Stats.fr un programme qui contient nStart sur une ligne de commande puis affiche le programme sur la TI-82 Stats.fr réceptrice, vous constaterez que nMin s’est substitué automatiquement à nStart sur la ligne de commande. Différences non Le logiciel intégré de la TI-82 Stats.fr ne peut pas corrigées entre corriger les différences entre la TI-82 et la la TI-82 et la TI-82 Stats.fr dont la liste suit. Pour corriger les effets TI-82 Stats.fr de ces différences, vous devez modifier les données sur la TI-82 Stats.fr après leur transmission faute de quoi la calculatrice ne les interprétera pas correctement. La TI-82 Stats.fr réinterprète les fonctions préfixes de la TI-82 en ajoutant des parenthèses ouvrantes, ce qui peut aboutir à des parenthèses superflues dans les expressions transmises. Par exemple, si vous transmettez sin X+5 d’une TI-82 à une TI-82 Stats.fr, cette dernière interprète la fonction comme sin(X+5. Sans parenthèse fermante après X, la TI-82 Stats.fr comprend cette expression comme sin(X+5) et non comme la somme de 5 et sin(X). 19-14 La liaison de communication

Différences non corrigées entre la TI-82 et la TI-82 Stats.fr (suite) Si la TI-82 transmet une instruction que la TI-82 Stats.fr ne sait pas traduire, le menu DIM:INVALIDE s'affiche au moment où la TI-82 Stats.fr essaie d'exécuter cette instruction. Par exemple, sur la TI-82, le groupe de caractères Un:1 s'inscrit à l'emplacement du curseur lorsque vous appuyez sur [Un-1]. La TI-82 Stats.fr ne peut pas traduire directement Un-1 sous la forme syntaxique u(n-1) qui lui est propre, ce qui provoque l'affichage du menu DIM:INVALIDE. Remarque : Les règles de multiplication implicite sont différentes sur la TI-82 Stats.fr et sur la TI-82. Ainsi, la TI-82 Stats.fr interprète 1/2X comme (1/2}#X tandis que la TI-82 calcule 142#X) (voir chapitre 2). La liaison de communication 19-15

Copie de mémoire Copier la mémoire Calculatrice réceptrice Fin de copie de mémoire Pour copier le contenu exact de la mémoire de la TI-82 Stats.fr émettrice dans la mémoire de la TI-82 Stats.fr réceptrice, placez la calculatrice réceptrice en mode réception. Puis sélectionnez sur cette calculatrice l’option C:Sauvegarde du menu LINK ENVOI. + Avertissement : C:Sauvegarde écrase la mémoire de la calculatrice réceptrice dont toutes les informations sont ainsi perdues. Remarque : Si vous ne souhaitez pas effectuer une copie de la mémoire, sélectionnez 2:Quitter pour retourner au menu LINK ENVOI. + Choisissez 1:Transmission pour commencer la transmission. fe ransmission Quitter Pour éviter de remplacer accidentellement la mémoire de la calculatrice réceptrice, le message WARNING - Restauration s'affiche lorsque celle-ci reçoit un avis de sauvegarde. + Pour poursuivre le processus de sauvegarde, sélectionnez 1:Continue. La transmission commence. + Pour ne pas effectuer la sauvegarde, sélectionnez 2:Quitter. Remarque : Si une erreur de transmission se produit lors d'une copie de sauvegarde, la calculatrice réceptrice est réinitialisée. Lorsque la copie de sauvegarde est terminée, la calculatrice émettrice et la calculatrice réceptrice affichent toutes les deux un écran de confirmation. SAUVEGARDEMEN Fait 19-16 La liaison de communication

Annexe A Contenu de l'annexe A Tableau des fonctions et instructions … Hiérarchie des menus de la TI-82 Stats.fr Variables … Formules statistiques Formules financières Tableaux et informations de référence A-1

Tableau des fonctions et instructions Les fonctions donnent une valeur, une liste ou une matrice ; elles peuvent figurer dans une expression. Les instructions provoquent l'exécution d’une opération. Certaines fonctions et instructions possèdent des paramètres (appelés arguments dans le cas des instructions). Les paramètres facultatifs et les virgules de séparation associées sont indiqués entre crochets ([]). Pour plus de détails sur un élément particulier, notamment la description des arguments et les restrictions associées, reportez-vous à la page indiquée dans la colonne de droite. Vous pouvez insérer n'importe quelle fonction ou instruction du menu CATALOGUE dans l'écran principal ou dans une ligne de commande de l'éditeur de programme. Notez toutefois que certaines d'entre elles ne sont pas valides dans l'écran principal. Le symbole + signifie que les frappes de touches qui le suivent ne sont valable que dans l'éditeur de programme. Certaines affichent des menus qui ne sont accessibles qu’à partir de l'éditeur de programme ; d'autres ermettent de spécifier des instructions de mode, de format ou de table qui modifient des paramètres de configuration) dans l'éditeur de programme uniquement. Fonction ou instruction Touche ou touches/ (paramètres ou arguments) Résultat Menu ou écran/Option abs(va/eur) Donne la valeur Gnath) absolue d'un nombre NUM réel, d’une expression, 1:abs( 2-14 d’une liste ou d’une 10-11 matrice. abs(va/eur) Donne le module d’un Gmath) nombre ou d’une liste CPX complexe. 5:abs( 2-20 valeurA and valeurB Donne 1 si les deux [rest] valeurs va/eurA et LOGIQUE valeurB sont # 0. and valeurA et valeurB peuvent être des nombres réels, des expressions où des listes. 2-28 A-2 Tableaux et informations de référence

Fonction ou instruction Touche ou touches/ (paramètres ou arguments) Résultat Menu ou écran/Option angle(va/eur) Donne un argument (math) argument(va/eur) d’un nombre complexe CPX ou d’une liste de 4:argument( nombres complexes. 2-20 ANOVA(Zstel, liste? Effectue une analyse Liiste3…,liste201) unidirectionnelle de TESTS variance pour F:ANOVA( comparer les moyennes de deux à vingt 13-26 populations. Ans Donne la dernière [rép] (Rép) réponse. 1-21 augment(matriceA, Donne une matrice qui matriceB) se compose de matriceA MATH chaîne(matriceA, augmentée des 7:chaîne ( matriceB) colonnes de matriceB. 10-15 augment(/isteA, listeB) Donne une liste qui se [istes] chaîne(ZisteA,listeB) compose de ZisteA à la OPS fin de laquelle est 9: chaîne ( rajoutée ZisteB. 11-19 AxesOff Désactive l'affichage ÿ @n) [om] AxesNAff des axes des graphes. AxesNAff 3-15 AxesOn Active l'affichage des + [format] AxesAff axes des graphes. AxesAff 3-15 axbi Passe en mode + numérique complexe a+bi algébrique (a+b). 1-14 bal(npmtl, valrondel) Caleule le solde d’un [finance] paSolde(npmél, valrondel) plan d'amortissement CALC au moment npmten 9:paSolde ( utilisant les valeurs mémorisées de PV, I#, et PMT, puis arrondit le résultat à va/ronde. 14-9 binomcdf(nbreessais,pl,xl) Calcule F(x) = P(X<» Ces] binomFRép(nbreessais,pl,xoù X est une variable DISTRIB }) aléatoire suivant une A:binomFRép ( loi binomiale de paramètres nhreessais 13-35 et p. Tableaux et informations de référence A-3

Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option binompdf(nbreessais,pl,xl) Calcule P(K=x pour [asie] binomFdp une variable aléatoire DISTRIB (nbreessais, pl,x1) X suivant une loi 0:binomFdp( binomiale de paramètres nbreessais et p. 13-35 xcdi(/imiteinf Calcule [asie] limitesup,df P(imiteinÆX<limitesu DISTRIB x2FRép(limiteinf, p) pour une variable 7: x2FRép ( limitesup,df aléatoire X suivant une loi du khi deux à df degrés de liberté. 13-33 xpdf(x, dj Calcule {9 où est la Lust] x Fdp(x, df densité de probabilité DISTRIB de la loi du khi-deux à 6:42Fdp( df degrés de liberté. 13-33 x2-Test(matriceobservée, Effectue untestkhi- Ÿ matriceattendue deux. Si repgraph=1, TESTS Lrepgraphl) les résultats sont C:x2-Test( représentés graphiquement : si repgraph=0, les résultats sont calculés. 13-23 Circle(X, Yrayon) Trace un cercle de [essin] Cercle(X, rayon) centre (X, W et de rayon DESSIN s spécifié. 9:Cercle( 8-11 Clear Entries Efface le contenu de la [mém] Efface entrées zone de mémorisation MEMOIRE Dernière expression. 3:Efface entrées 18-4 CirAllLists Réinitialise à 0 la [mém] EffToutListes dimension de toutes les MEMOIRE listes en mémoire. 4:EffToutListes 18-4 CirDraw Efface tous les [dessin] EffDessin éléments tracés sur un DESSIN graphe ou un dessin. 1:EffDessin 8-5 A-4 Tableaux et informations de référence

Fonction ou instruction Touche ou touches/ (paramètres ou arguments) Résultat Menu ou écran/Option CirHome Efface l'écran principal. EffEcr 16-21 CirList nomlistel Réinitialise à 0 la Lnomliste2, dimension d’une ou EDIT …nomliste n plusieurs listes 4:EffListe 12-22 EffListe nomlistel (nomliste) de la Lnomliste2, TI-82 Stats.fr ou créées …nomliste n} par l'utilisateur. CirTable Efface toutes les + EffTable valeurs contenues dans E/S la table. 9:EffTable 16-21 conj(va/eur) Donne le conjugué d’un (math) nombre complexe où CPX d’une liste de nombres 1:conj( complexes. 2-19 Connected Passe en mode “points Ÿ Relié reliés” ; réinitialise Relié tous les styles graphiques de l'écran d'édition Y= à *. 1-13 CoordOff Désactive l'affichage ? Ge) [fomat] CoorNAff des coordonnées du CoorNAff 3-15 curseur. CoordOn Active l'affichage des f [format] CoorAff coordonnées du CoorAff curseur. 3-15 cos(valeur) Donne le cosinus d’un nombre réel, d’une expression ou d’une liste. 2-3 cos" {(valeur) Donne l'arc cosinus [arecos] Arccos (valeur) d’un nombre réel, d’une expression ou d’une liste. 2-3 cosh(va/eur) Donne le cosinus [ataloo] ch(valeur) hyperbolique d’un ch( nombre réel, d’une expression ou d’une liste. 15-10 Tableaux et informations de référence A-5

Fonction ou instruction Touche ou touches/ (paramètres ou arguments) Résultat Menu ou écran/Option cosh"1 (valeur) Donne l'arc cosinus [atalog] Argch(valeur) hyperbolique d’un Argch( nombre réel, d'une expression ou d’une liste. 15-10 CubicReg [isteX, Effectue une régression liste Y fréquence polynomiale de degré 3 CALC regequ] sur le nuage de points 6:RégCubique RégCubique [ZisteX, (,Y) et stocke listeY, fréquence l'équation dans ;regequ| regequ; fréquence est la liste des effectifs. 12-29 cumSum(/iste) Donne une liste des Listes] somCum(iste) sommes cumulées des OPS termes de Ziste, en 6:somCum( commençant par le premier terme. 11-16 cumSum(matrice) Donne une matrice somCum( matrice) dont les éléments sont MATH égaux aux sommes de 0:somCum( tous les éléments situés au-dessus dans la colonne 10-17 correspondante. dbd(datel,date? Calcule le nombre total [finance] jed(datel, date) de jours entre datelet CALC date2. D:jed( 14-13 valeuwDec Affiche une valeur Ga) réelle ou complexe MATH (nombre, liste, 2: Dec expression ou matrice) sous forme décimale. 2-6 Degree Définit le degré comme + Degré unité de mesure des Degré angles. 1-13 A-6 Tableaux et informations de référence

Fonction ou instruction Touche ou touches/ (paramètres ou arguments) Résultat Menu ou écran/Option DelVar variable Supprime de la ï EffVar variable mémoire le contenu de CTL variable. G:EffVar 16-16 DependAsk Définit une table dans Ÿ [téftable] CalculsDem laquelle les valeurs Calculs: Dem Y(x) sont affichées à la demande. 7-3 DependAuto Définit une table qui + [téftable] CalculsAuto affiche Calculs: Auto automatiquement les 7-3 valeurs Y(x). det(matrice) Donne le déterminant dét(matrice) de la matrice. MATH 1:dét( 10-13 DiagnosticOff Désactive le mode [eatalog] CorrelNAff diagnostic;r,r2etR2 CorrelNAff ne sont pas affichés parmi les résultats du modèle de régression. 12-26 DiagnosticOn Active le mode [atalog] CorrelAff diagnostic: r,r2etR2 CorrelAff sont affichés parmi les résultats du modèle de régression. 12-26 dim(Ziste) Donne la longueur Listes] (nombre d'éléments) de OPS la liste. 3:dim( 11-14 dim(matrice) Donne la liste {n,p} où nest le nombre de MATH lignes et p le nombre de 3:dim( colonnes de matrice. 10-14 Jongueur>dim(nomliste) Affecte une nouvelle Lies] dimension (longueur) à OPS une liste existante où 3:dim( nouvelle. 11-14 Tableaux et informations de référence A-7

Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option {rangées colonnes>dim (matrice) Affecte de nouvelles dimensions à une matrice existante ou nouvelle. 10-14 Disp Affiche l'écran principal. 16-19 Disp [va/eurA,valeurB, Affiche chac: valeurC,...valeur nl. valeurs spéc 16-19 DispGraph Affiche le graphe. AffGraph 4:AffGraph 16-20 DispTable Affiche la table. ï AffTable ES 5:AffTable 16-20 valeur DMS Affiche valeur en Engte] format DMS. ANGLE 4: >DMS 2-25 Dot Passe en mode ï NonRelié “pointillé” ; réinitialise NonRelié tous les styles graphiques de l'écran d'édition Y= à 1-13 DrawF expression Trace l'expression (en [dessin] DessFonct expression fonction de X)surle DESSIN graphe courant. 6:DessFonct 8-9 Drawinv expression Représente dessin] DessRecip expression graphiquement la DESSIN fonction réciproque de 8:DessRecip expression. 8-9 :DS<( variable, valeur) Décrémente la variable + ommandeA de 1 et omet CTL :commandes commandeA si B:DS<( variable < valeur. 16-15 A-8 Tableaux et informations de référence

Fonction ou instruction Touche ou touches/ (paramètres ou arguments) Résultat Menu ou écran/Option e(exposant) Donne la valeur de e Te] élevé à la puissance exposant. 2-4 este) Donne une liste de e Le] élevés aux puissances de Ziste. 2-4 Exposant: Donne le produit de [EE] valeureexposant valeur par 10 puissance exposant. 1-8 Exposant: Donne les produits des [EE] listæexposant valeurs de la Ziste par 10 puissance exposant. 1-8 Exposant: Donne les produits des [EE] matricæÆexposant éléments de la matrice par 10 puissance exposant. 1-8 DEff(taux nominal, Calcul le taux d'intérêt [finance] périodes de effectif. CALC compensation) C:PEff( 14-12 Else Voir If:Then:Else End Marquelafind'une f boucle While, For, CTL Repeat ou If-Then-Else. 7:End 16-13 Eng Passe en mode ï Ing d'affichage ingénieur. Ing 1-12 EquiString(= varStrn) Convertit le contenu [atalos] Equpchaîne(Y= d’une fonction Y= var Equpchaîne( varchaînen) en une chaîne 15-8 mémorisée dans Strn. expr(chaîne) Convertit la chaîne en [ataiog] expression et l’exécute. expr( 15-8 Tableaux et informations de référence A-9

Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Touche ou touches/ Résultat Menu ou écran/Option ExpReg [ZisteX, liste Y,fréquence,regequ} RégExp [isteX, liste Y fréquence,regequ} Effectue une régression exponentielle sur le nuage de points (X,Y) et stocke l'équation dans regequ'; fréquence CALC 0:RégExp est la liste des effectifs. 12-30 ExprOff Désactive l'affichage + [format] ExprNAff des expressions ExprNAff pendant un parcours 3-15 avec TRACE. ExprOn Active l'affichage des + [format] ExprAff expressions pendant un ExprAff parcours avec TRACE. 3-15 Fcdf(limiteinf Calcule as] limitesup,df numérateur P(imiteinf<X<limitesu DISTRIB df dénominateur) p) pour une variable 9:FFRép( FFRép(Zimiteinf aléatoire X suivant une limitesup,df numérateur loi de Fisher à df df dénominateun numérateur et df dénominateur degrés de liberté. 13-34 Fill( valeur, matrice) Place la valeur dans Remplir(valeur,matrice) Chaque élément de la MATH matrice. 4:Remplir( 10-14 Fill(va/eur,nomliste) Place la valeur dans Listes] Remplir(va/eur,nomliste) Chaque terme de OPS nomliste. 4:Remplir( 11-15 Fix # Passe en mode d'affichage décimal fixe 0123456789 à # positions décimales. (sélectionner 1 solution) 1-12 Float Passe en mode + Flott d'affichage décimal Flott avec virgule flottante. 1-12 A-10 Tableaux et informations de référence

Fonction ou instruction Touche ou touches/ (paramètres ou arguments) Résultat Menu ou écran/Option fMax(expression, variable, Donne la valeur dela (mi) limin£limsupl,tolérancel) variable pour laquelle MATH xfMax(expression, variable, l'expression se trouve à 7:xfMax( liminflimsupl, tolérance] Son maximum, entre la limite inférieure Jiminf et la limite supérieure limsup, avec la tolérance spécifiée. 2-7 fMin(expression, variable, Donne la valeur dela Cmat) liminflimsup variable pour laquelle MATH Léolérancel) l'expression se trouve à 6:xfMin( xfMin(expression, variable, S0n minimum, entre la limin£ limsup limite inférieure liminf Lolérancel) et la limite supérieure Zlimsup, avec la tolérance spécifiée. 2-7 fNnint(expression, variable, Donne l'intégrale de Ga) liminflimsup l'expression en fonction MATH Léolérancel) de la variable, entre la 9:intégrFonct( intégrFonct{expression, limite inférieure Ziminf variable liminflimsup ta limite supérieure Ltolérance)) Jimsup, avec la tolérance spécifiée. 2-8 FnOfflonction#, fonction#, Désactive toutes les Ga) …fonction 2| . fonctions Y= ou les VAR-Y= 4:On/Off Fonetofflfancton# fonctio fonctions Y= spécifiées. 2:FonctOff 3-8 24, …fonction n] FnOnlfnction#, fonction#, Active toutes les ee) …fonction n] fonctions Y= ou les VAR-Y= 4:On/Off FonctOn[fonction# fonctio fonctions Y= spécifiées. 1:FonctOn 3-8

… fonction n] :For( variable, début, fin Exécute les commandes + Lpasl) jusqu’à End, en CTL :commandes incrémentant à chaque 4:For( ‘End exécution la variable de :commandes pas, à partir de début, jusqu'à ce que variable> fin. 16-11 Tableaux et informations de référence A-11

Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option fPart(va/eur) Donne la partie Gnath) partDéc(valeur) fractionnaire de valeur. NUM valeur est un nombre, 4:partDéc( une expression, une liste ou une matrice de 2-15 réels ou de complexes. 10-12 Fpdf(x;.dfnumérateur, Calcule fx) où fest la Ts] df dénominateur) densité de probabilité DISTRIB FFdp(xdfnumérateur, de la loi de Fisher à d_ 8:FFdp( dé dénominateur) numérateur et df dénominateur degrés de liberté. 13-34 valeurpFrac Affiche une va/eur Ga) réelle ou complexe MATH (nombre, expression, 1: Frac liste ou matrice) sous forme d’une fraction simplifiée au maximum. 2-6 Full Active le mode ï d'affichage plein écran. … Full 1-14 Func Active le mode + Fct graphique de fonction. Ft 1-13 gcd(vaeurAvaleur@) Donneleplusgrand Cm) pgcd(va/eurA, valeurB) … diviseur commun à NUM valeurA et valeurB, ces g:pgcd( valeurs pouvant être des nombres entiers ou des listes. 2-16 geometcdf(p, x) Calcule F(x = f(X<x) où Coste] géometFRép(p,1) X est une variable DISTRIB aléatoire suivant une E:géometFRép( loi géométrique de paramètre p. . 13-36 A-12 Tableaux et informations de référence

Fonction ou instruction Touche ou touches/ (paramètres ou arguments) Résultat Menu ou écran/Option geometpdf{(p, x) Calcule P(K=x) où X est [asie] géometFdp(p,x) une variable aléatoire DISTRIB suivant une loi D:géometFdp( géométrique de paramètre p. 13-36 Get(variable) Permet d'obtenir des Capt(variable) données du système ES CBL 2/CBL ou CBRet A:Capt( de les enregistrer sous 16-22 variable. GetCalc(variable) Obtient le contenu de la + CaptVar( variable) variable sur une autre E/S TI-82 Stats.fr et le 0:CaptVar( stocke dans variable sur la TI-82 Stats.fr de 16-22 destination. getKey Donne le code de la ï codeTouch( dernière touche ES enfoncée ou 0 si aucune 7:codeTouch( touche n’a été enfoncée. 16-21 Goto étiquette Transfère le contrôle à + Cum) l'instruction qui suit CTL étiquette. 0:Goto 16-14 GraphStyle(fonction#, Associe le style ï stylegraph# graphique séylegraph à CTL la fonction#. H:GraphStyle( 16-16 GridOff Désactive l'affichage de + [format] QuadNaAff la grille. QuadNAÎf 3-15 GridOn Active l'affichage de la + Ga) [om] Quadaft grille. QuadAff 3-15 G-T Passe en mode ï d'affichage partagé G-T verticalement graphe- table. 1-14 Horiz Passe en mode d'écran + Cmode) partagé Horiz 1-14 horizontalement. Tableaux et informations de référence A-13

Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option Horizontal y Horizontale y Trace une ligne Teese] horizontale en y. DESSIN 3:Horizontale 8-7 identity(dimension) Donne la matrice identité(dimension) identité de dimension rangées X dimension colonnes. 10-14 condition Si condition = 0 ommandeA (condition fausse), la :commandes commandeA n'est pas exécutée 16-10 Exécute les commandes + entre Then et End si CTL condition = 1 (condition 2:Then vraie). commandes 16-10 condition Exécute les commandes Ÿ :Then entre Then et Else si CTL ommandes condition = 1 (condition 3:Else Ise vraie) ou entre Else et :commandes End si condition = 0 nd (condition fausse). ommandes 16-11 imag(va/eur) Donne la partie Gmath) imaginaire d'un CPX nombre complexe ou 3:imag( d’une liste de nombres 2-19 complexes. IndpntAsk Définit une table dans + [ééftable] ValeursDem laquelle il faut fournir Valeurs: Dem les variables 7-3 (explicatives). IndpntAuto Définit une table qui + [ééftable] ValeursAuto génère Valeurs: Auto automatiquement les 7-3 valeurs des variables. Input Affiche le graphe. F 1:input 16-17 A-14 Tableaux et informations de référence

Fonction ou instruction Touche ou touches/ (paramètres ou arguments) Résultat Menu ou écran/Option Input [variable] Invite à fournir la ï Input ["éexte", variable] valeur à mémoriser E/S dans variable. 1:input 16-18 Input [chaînen, variable] Affiche Chaînen et ï stocke la valeur fournie E/S dans variable. 1input 16-18 inString(chaîne,sous- Donne la position du [etalog] chaîne premier caractère de carChaîne( Laébuë)) sous-chaîne dans carChaîne(chaîne,sous- Chaîne en commençant 15-8 chaîne, débutl) à début. int(va/eur) Donne le plus grand Gnath) partEnt{va/eur) entier < valeur: valeur NUM peut être un nombre 5:partEnt( réel ou complexe, une expression, une liste ou 2-15 une matrice. 10-12 Zlnt(pmti,pmt2 Calcule la somme, [finance] Lvalrondel) arrondie à va/ronde, CALC xpalnt(pméi,pmt2? des intérêts dus entre A:Zpalnt( [ valrondel) pmtlet pmt?lors du remboursement d’un prêt. 14-9 invNorm(zonel,u,0]) Calcule les fractiles de Ces] FracNormale(zonel,u,ol) la loi normale : donne a DISTRIB tel que P(K<zone)=a où 3:FracNormale( X suit la loi normale N(4,0. 13-32 iPart(va/eur) Donne la partie entière (math) ent(valeur de valeur, valeur étant NUM un réel ou un complexe 3:ent( (nombre, expression, 2-15 liste ou matrice). 10-12 irr(CF0,CFLisd,CFFreql) Taux d'intérêt pour [finance] tauxRi(CF0, CEList, CFFre lequel la valeur CALC a) actuelle nette des 8:tauxRi( mouvements de trésorerie est égale à 14-8 zéro. Tableaux et informations de référence A-15

Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option :1S>(variable, valeur) Incrémente la variable :commandeA de 1 et omet l’exécution :commandes de la commandeA si variable> valeur. 16-14 Lnomliste Identifie les 1 à 5 caractères suivants comme un nom de liste créé par l'utilisateur. 11-20 LabelOff Désactive l'affichage du EtigNAtf nom des axes. 3-15 LabelOn Active l'affichage du + [format] EtiqAff nom des axes. EtiAff 3-15 Lbl étiquette Crée une étiquette + Gun) composée d’un ou deux CTL caractères. 9:Lbl 16-14 Ilcm(valeurA, valeurB) Donne le plus petit Gnath) ppem(valeurA valeurB multiple commun à NUM valeurA et valeurB; 8:ppem( valeur peut être un nombre entier ou une liste. 2-16 length(chaîne) Donne le nombre de [ataiog] longueur(chaîne) caractères de chaîne. longueur( 15-9 Line(Xr, Yi, X2, Yà Trace une ligne de [essin] Ligne(X7, Yi, X2, Ya (41, Yn) à (X2, Ya. DESSIN 2:Ligne( 8-6 Line(X7, Yi, X2, Y20) Efface une ligne entre [éessin] (41, Y)) et (X2, Yà. DESSIN Ligne(X7, Yz,X2, Y20) 2:Ligne( 8-6 LinReg(a+bx) ZisteX, liste fréquence, regequl RégLin(a+bx) ZisteX, liste fréquence, regequl Effectue une régression linéaire sur le nuage de CALC points (X,Y) et stocke … 8:RégLin(a+bx) l'équation dans regequ'; fréquence est la liste des effectifs. 12-29 A-16 Tableaux et informations de référence

Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option LinReg(ax+b) ZisteX, liste fréquence, regequl RégLin(ax+b) ZisteX, liste fréquence, regequl Effectue une régression linéaire sur le nuage de CALC points (X,Y) et stocke 4: RégLin(ax+b) l'équation dans regequ'; fréquence est la liste des effectifs. 12-29 LinRegTTest [ZisteX, Effectue un test de ï listeY, fréquence, Fisher sur la pentea: TESTS alternative,regequ\ alternative vaut -1, 0 E:RégLinTTest RégLinTTest [JisteX, ou 1 selon que l'on teste listeY fréquence, a>,a#oua<. . alternative,regequ 13-25 aList(Ziste) Donne la liste des Listes] AListe(Ziste) différences entre les OPS éléments consécutifs de 7:aListe( liste. 11-16 Lisbmatr(nomlistel.., Remplit la matrice, Listes] nomliste n,matrice) colonne par colonne, OPS Listepmatr(nomlistel,…., avec les éléments de 0:Listepmatr( nomliste n,matrice) chacune des listes spécifiées par nomliste. 11-19 In(vaZeur) Donne le logarithme népérien de valeur valeur est un réel ou un complexe (nombre, expression ou liste). 2-4 LnReg [istexX, Effectue une régression listeY. fréquence, logarithmique sur le CALC regequ} nuage de points (X;Y) 9:RégLn RégLn [/isteX, et stocke l'équation liste, fréquence, dans regequ ; fréquence regequl est la liste des effectifs. 12-30 log(vaZeur) Donne le logarithme DE décimal de valeur; valeur est réelle ou complexe (nombre, expression ou liste). 2-4 Tableaux et informations de référence A-17

Fonction ou instruction Touche ou touches/ (paramètres ou arguments) Résultat Menu ou écran/Option Logistic [ZisteX, Effectue une régression listeY. fréquence, logistique sur le nuage CALC regequ} de points (K,Y) et B:Logistique Logistique [ZisteX, stocke l'équation dans liste Ÿ, fréquence, regequ'; fréquence est regequl la liste des effectifs. 12-30 Matmlist(matrice, Remplit chaque liste Listes] nomlisteA,.…,nomliste n) nomliste avec les Oops Matpliste( matrice, éléments de chacune A:Matmliste( nomlisteA,….nomliste n) des colonnes de la 11-19 matrice. Matwlist(matrice, Remplit une liste Listes] colonne#,nomliste) nomliste avec les OPS Matnliste(matrice, éléments d’une colonne# A:Matmliste( colonne#.nomliste) spécifiée de matrice. 11-19 max(va/eurA, valeurB) Donne la plus grande (math) de deux valeurs NUM valeurA et valeurB. 7:max( 2-15 max(Jiste) Donne le plus grand Listes] terme réel ou complexe MATH de la Ziste. 2:max( 11-21 max(ZisteA, listeB) Donne une liste réelle Listes] ou complexe des plus MATH grands éléments de 2:max( chaque couple d'éléments de ZisteA et JisteB. 11-21 max(valeur, liste) Donne une liste réelle Te] ou complexe composée MATH du plus grand entre 2:max( valeur et chaque terme 11-21 de la ste. mean(Zistel, fréquencel) Donne la moyenne des [istes] moyenne(istel, fréquencel) termes de la liste avec MATH la liste d'effectifs 3:moyenne( fréquence. 11-21 median(/istel, fréquencel) Donne la médiane des Listes] médiane(/istel, fréquencel) éléments de la liste MATH avec la liste d'effectifs 4:médiane( fréquence. 11-21 A-18 Tableaux et informations de référence

Fonction ou instruction Touche ou touches/ (paramètres ou arguments) Résultat Menu ou écran/Option Med-Med [/ZisteX, liste, fréquence, regequl Méd-Méd [/isteX, listeY, fréquence, regequl Effectue une régression médiane-médiane sur CALC le nuage de points 3:Méd-Méd (X,Y) et stocke l'équation dans regequ: fréquence est 12-29 la liste des effectifs. Menu("zitre","textel", Génère un menu de ÿ Gun) étiquettell....,"texte7', sept options au CTL étiquette 7) maximum pendant C:Menu( l'exécution d'un 16-15 programme. min(valeurA, valeurB) Donne la plus petite Gmail) des deux valeurs NUM valeurA et valeurB. 6:min( 2-15 min(iste) Donne le plus petit Listes] élément réel ou MATH complexe de la Ziste. 1:min( 11-21 min(ZisteAl, listeB) Donne une liste réelle Listes] ou complexe composée MATH du plus petit membre 1:min( de chaque couple d'éléments de ZisteA et listeB. 11-21 min(valeur. liste) Donne une liste réelle Te] ou complexe composée MATH du plus petit élément … 1:min( entre valeur et chaque terme de Ziste. 11-21 valeurA nCr valeurB Donne le nombre des (math) valeurA Combinaison combinaisons des PRB valeurB éléments va/eurA pris 3:Combinaison valeurB fois. 2-22 valeurnCr liste Donne une liste des Œs) valeur Combinaison Ziste Combinaisons des PRB éléments valeur pris un 3:Combinaison nombre de fois égal à chaque élément de 2-22 liste. Tableaux et informations de référence A-19

Fonction ou instruction Touche ou touches/ (paramètres ou arguments) Résultat Menu ou écran/Option Liste nCr valeur Donne une liste des Gt) liste Combinaison valeur Combinaisons de PRB chaque élément de liste 3:Combinaison pris valeur fois. 9-22 listeA nCr listeB Donne une liste des Ga) listeA Combinaison ZisteB Combinaisons de PRB chaque élément de 3:Combinaison listeA pris un nombre de fois égal à chaque élément de /isteB. 2-22 nDeriv(expression, variable, valeurl,e]) nbreDérive(expression, variable, valeurl,e]) Donne une valeur Cat) approchée du nombre MATH dérivé en valeur de la 8:nbreDérive( fonction expression pour la variable variable. 2-8 PNom(faux effectif, Calcule le taux [finance] périodes de d'intérêt nominal. CALC compensation) B: >Nom( 14-12 Normal Passe en mode + d'affichage normal. Normal 1-12 normalcdf(/imiteinf Calcule Cest] limitesupl,n,6]) normalFRép(/miteinf, limitesupl,u,0]) PUimiteinfX<limitesu DISTRIB p) pour une variable 2:normalFRép( aléatoire X suivant la loi normale N(1,0). 13-32 normalpdf{(x{,u,6]) Calcule f(x où f est la Ces] normalFdp(x{,u,01) densité de la loi DISTRIB normale la densité de 1:normalFdp( probabilité de la loi 13-31 normale N(4,0. not(va/eur) Donne 0 si valeur est # [iests]

0. valeur peut être un LOGIQUE

nombre réel, une 4:not( expression ou une liste. 2-28 valeurA nPr valeurB Donne le nombre des (mat) valeurA Arrangement Permutations des = PRB valeurB données va/eurA prises 2:Arrangement valeurB fois. 2-22 A-20 Tableaux et informations de référence

Fonction ou instruction Touche ou touches/ (paramètres ou arguments) Résultat Menu ou écran/Option valeur nPr liste Donne une liste de Grath) valeur Arrangement liste Permutations des PRB données va/eur prises 2:Arrangement un nmbre de fois égal à chaque élément de 2-22 liste. liste nPr valeur Donne une liste des Ga) liste Arrangement valeur Permutations de PRB chaque élément de liste 2:Arrangement pris valeur fois. 9-22 listeA nPr listeB Donne une liste des Ga) listeA Arrangement JisteB permutations de PRB chaque élément de 2:Arrangement listeA pris un nombre de fois égal à chaque élément de ZisteB. 2-22 npv(éaux d'intérêt, CFO, — Somme des valeurs Tire] CELista, CFFreq) actuelles des entrées et CALC vActNet (faux sorties de trésorerie. 7:vActNet( 14-8 d'intérêt, CF0,CFListe LCFFregl) valeurA or valeurB Donne 1 si va/eurA ou [rest] valeurA où valeurB valeurB est # 0. LOGIQUE valeurA et valeurB 2:ou peuvent être des nombres réels, des expressions ou des 2-28 listes. Output(/igne,colonne, Affiche le texte à partir Ÿ "texte") de la ligne et de la ES colonne spécifiées. 6:Output( 16-20 Output(Zigne, colonne, Affiche la va/eur à ï valeur) partir de la ligne et de E/S la colonne spécifiées. 6:Output( 16-20 Param Passe en mode + graphique Par 1-13 paramétrique. Pause Interrompt l'exécution + du programme jusqu'à CTL ce que vous pressiez 8:Pause 16-13 Gnrer), Tableaux et informations de référence A-21

Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option Pause [valeur Affiche valeur, + interrompt l'exécution CTL du programme jusqu’à ce 8:Pause que vous pressiez (enter). 16-13 Plot#éype,listeX, Définit le tracé Graph# _Ÿ (née) [sraphstats] liste Y,marque) (1,2 ou 3) style éype GRAPH STATS ; (Scatter ou xyLine) pour 1:Graph1( D es pi listeX et listeYen 2:Graph2{ PRarg: utilisant la marque 3:Graph3( spécifiée. 12-35 Plot#{£ype, listeX, Définit le tracé Graph# + (ns) [arphstts] fréquence) (1,2 ou 3) de style éype GRAPH STATS . (Histogram ou Boxplot) 1:Graph1( nant pour AsteX avec la 2:Graph2( q fréquence spécifiée par 3:Graph3( fréquence. 12-36 Plot#{£ype, listeX, Définit le tracé Graph# _Ÿ (ne) [sraphstats] fréquence, marque) (1,2 ou 3) de style éype GRAPH STATS . (ModBoxplot) pour 1:Graph1( een) listeX avec la fréquence _ 2:Graph2( q mar g fréquence en utilisant 3:Graph3( la marque spécifiée. 12-36 Plot#sype,listedonnées, Définit le tracé Graph# + Gn) [orphstts] axedonnées,marque) (1,2 ou 3) de style type GRAPH STATS . .… (NormProbPlot) pour la 1:Graphi( ea Jistedonnées sur 2:Graph2( mar g l'axedonnées en 3:Graph3( utilisant la marque. axedonnées peut être X 12-37 ou Y. PlotsOff [1,2,3] Désactive tous les [graph stats] GraphOff [1,2,3] tracés statistiques ou GRAPH STATS les tracés statistiques 4:GraphOff spécifiés (1, 2 ou 3). 12-40 PlotsOn [1,2,3] Active tous les tracés [graph stats] GraphOn [1,2,3] statistiques ou les GRAPH STATS tracés statistiques 5:GraphOn spécifiés (1, 2 ou 3). 12-40 A-22 Tableaux et informations de référence

Fonction ou instruction Touche ou touches/ (paramètres ou arguments) Résultat Menu ou écran/Option Pmt_Bgn Spécifie une annuité [finance ] Pmt_Déb due lorsque les CALC _ paiements F:Pmt_Déb interviennent au début de chaque période 14-13 d'échéance. Pmt_End Spécifie une annuité [finance ] Pmt_ Fin ordinaire lorsque les CALC _ paiements E:Pmt_Fin interviennent en fin de période d'échéance. 14-13 poissoncdi{u,x) Calcule FG)=P(X<% où Gnt) [as] poissonFRép(u, x) X est une variable DISTRIB aléatoire suivant une C:poissonFRép( loi de Poisson de paramètre ui. 13-36 poissonpdf{u,x) Calcule P(K=% où X est [asie] poissonFdp(u, x) une variable aléatoire DISTRIB suivant une loi de B:poissonFdp( Poisson de paramètre 13-35

Polaire Passe en mode + graphique polaire. Pol 1-13 valeur complexepPolaire Affiche la va/eur Gmath) complexe sous forme CPX polaire. 7: pPolaire 2-20 PolarGC Active les coordonnées [format] CoordPol graphiques polaires. CoordPol 3-14 prgmnom Exécute le programme +Ÿ nom. CTRL D:prgm 16-16 ZPrn(pmt1,pmt? Calcule la somme, [finance] Lvalrondel) arrondie à va/ronde, de CALC ZpaSomPrinc(pmti,pmt2 la part du capital entre 0:EpaSomPrinc( L valrondel) pmtlet pmt2? dans un plan d'amortissement. 14-9 Tableaux et informations de référence A-23

Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option prod(/istel, début, finl) Donne le produit des Listes] termes de la Jiste entre MATH début et fin. 6:prod( 11-22 Prompt variableA Demande une valeur LvariableB..., variable n] pour variableA, puis ES pour variableB, et ainsi 2:Prompt de suite. 16-19 1-PropZint(x,n Calcule un intervalle [niveau de confiance] de confiance Z pour une TESTS seule proportion. A:1-PropZint( 13-21 2-PropZint(xZ,n1x2n2 Calculeunintervalle Ÿ [niveau de confiancel de confiance Z pour TESTS deux proportions. B:2-PropZint( 13-22 1-PropZTest(p0,x,n Effectue un Ztest sur Ÿ Lalternative,repgraphl) une proportion : TESTS alternative est égal à 5:1-PropZTest( -1, 0 ou 1 selon que prop>p0, prop #p0ou prop<p0. Si repgraph=1, les résultats sont représentés graphiquement : si repgraph=0, les 13-15 résultats sont numériques. 2-PropZTest(x/,n1,x1,n1 Effectue un Ztest pour + Lalternative;repgraph]) comparer 2 proportions TESTS ; alternative est égal à 6:2-PropZTest( -1, 0 ou 1 selon que pl>p2, pl#p9 ou pl<p2. Si repgrapl=1, les résultats sont représentés graphiquement : si repgraph=0, les 13-16 résultats sont numériques. Pt-Change(x, y) Change le statut du [dessin] point (xp. POINTS 3:Pt-Change( 8-15 A-24 Tableaux et informations de référence

Fonction ou instruction Touche ou touches/ (paramètres ou arguments) Résultat Menu ou écran/Option Pt-Of{(x,y{,marquel) Efface un point éesin] représenté en (x,y) par POINTS marque. 2:Pt-Off( 8-15 Pt-On(x,yl,marquel) Trace un point en (x.y) Léessin] à l’aide de marque. POINTS 1:Pt-On( 8-14 PwrReg [/isteX, listeY,fréquence, regequl RégPuiss [/isteX, listeY, fréquence, regequl Effectue une régression puissance sur le nuage CALC de points (K,Y) et A:RégPuiss stocke l'équation dans regequ: fréquence est la liste des effectifs. 12-30 PxI-Change(rangée,colonne) Change le statut du [éessin] pixel tracé en (rangée, POINTS colonne) ; 0 < rangée < 6:Pxl-Change( 62 et 0 < colonne < 94. 8-16 PxI-Off(rangée,colonne) Efface le pixel tracé en Técsin] (rangée, colonne) ; 0 < POINTS rangée < 62 et 0 < 5:PxI-Off( colonne < 94. 8-16 Pxl-On(rangée,colonne) Trace un pixel en Tuesin] (rangée, colonne) ; 0 < POINTS rangée < 62 et 0 < 4:PxI-On( colonne < 94. 8-16 pxl-Test(rangée,colonne) Donne 1 si le pixel [éessn] (rangée, colonne) est POINTS activé, 0 dans le cas 7:pxI-Test( contraire ; 0 < rangée < 62 et 0 < colonne < 94. 8-16 P>Rx(1,4 Donne X en fonction Engte] des coordonnées ANGLE polaires données ret 6 7:P»Rx( ou d’une liste de coordonnées polaires. 2-26 Tableaux et informations de référence A-25

Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option PrRy(:6) Donne Y en fonction Eng] des coordonnées ANGLE polaires données ret 6 8:P>Ry( ou d’une liste de coordonnées polaires. 2-26 QuadReg [isteX, Effectue une régression listeY,fréquence, quadratique CALC regequ} (polynomiale de degré 5:RégQuad RégQuad [/isteX, 2) sur le nuage de liste Y, fréquence, points (X,Y) et stocke regequl l'équation dans regequ'; fréquence est la liste des effectifs. 12-30 QuartReg [isteX, Effectue une régression listeY, fréquence, polynomiale de degré 4 CALC regequ} sur le nuage de points 7:RégQuatre RégQuatre [/isteX, GŒY) et stocke liste, fréquence, l'équation dans regequ| regequ; fréquence est la liste des effectifs. 12-30 Radian Définit le radian ï comme unité de mesure Radian des angles. 1-13 rand{(nbreessais)] Donne une liste de Gnath) NbrAléat [(nbreessais)] nbreessais nombres PRB aléatoires entre 0 et 1. 1:NbrAléat 2-21 randBin(nbreessais prob Génère une liste de Gnath) Lnbresimulationsl) nbresimulations PRB BinAléat(nbreessais prob nombres aléatoires 7:BinAléat( Cnbresimulations]) distribués suivant la loi binomiale de paramètres nbreessais 2-23 et prob. randint{ Zminlimsup Généreunelistede Gma) Lnbreessaïsl) nbreessaisnombres PRB entAléat(Ziminflimsup aléatoires entiers 5:entAléat( Lnbreessaisl) distribués uniformément entre 2-22 liminfet limsup. A-26 Tableaux et informations de référence

Fonction ou instruction Touche ou touches/ (paramètres ou arguments) Résultat Menu ou écran/Option randM(rangées,colonnes) Donne une matrice matAléat(rangées colonnesaléatoire de dimensions MATH rangées (1-99) x 6:matAléat( colonnes (1-99). 10-15 randNorm(4, ol, nbreessais]) Génère une liste de Ga) NormaAléat(1,0l,nbreessais| 2breessais nombres PRB ) aléatoires réels 6:NormAléat( distributés selon la loi normale N(u,6). 2-23 reei Passe en mode + d'affichage re*6i trigonométrique des nombres complexes (re. 1-14 Real Définit un mode + God Réel affichant des résultats Réel complexes uniquement lorsque des nombres complexes sont fournis en entrée. 1-14 real(va/eur Donne la partie réelle (math) réel(va/eur) d’un nombre complexe CPX ou d’une liste de 2:réel( nombres complexes. 2-19 RecallGDB n Rappelle toutes les [dessin] RappelBDG n valeurs stockées dans SA la base de données de 4:RappelBDG graphe GDB». 8-20 RecallPic 7 Affiche le graphe et [éessin] Rappellmage n ajoute l'image stockée SA dans Picn. 2:Rappellmage 8-18 valeur complexepRect Affiche une va/eur Cat) complexe (qui peut être CPX une liste) sous forme 6:pRect algébrique. 2-20 Tableaux et informations de référence A-27

Fonction ou instruction Touche ou touches/ (paramètres ou arguments) Résultat Menu ou écran/Option RectGC Active la forme 1 Qu) format] CoorRec algébrique des CoorRec coordonnées 3-14 graphiques. ref(matrice) Donne la forme Gauss(matrico) réduite de Gauss MATH d'une matrice. A:Gauss( 10-17 epeat condition Exécute les + ommandes commandes tant que CTL nd la condition est vraie. 6:Repeat commandes 16-12 Return Retourne au ï programme appelant. CTL E:Return 16-16 round(va/eur,#décimales) Donne un nombre, Cnath) arrondi(va/eur,#décimales)) une expression, une NUM liste ou une matrice 2:arrondi( arrondie à #décimales 2-14 (<9). +row(valeur, matrice, Donne une matrice rangée) avec rangée remplacée MATH xigne( valeur, matrice, par valeur * rangée. … E*ligne( 10-18 rangée) row+(matrice,rangéeA, Donne une matrice rangéeB) avec rangéeB MATH ligne+(matricerangéeA, remplacée par rangéeB D:ligne+( 10-18 rangéeB) + rangéeA. +row+(valeur, matrice, Donne une matrice rangéeA,rangéeB) avec rangéeB MATH *ligne+(va/eur, matrice, "emplacée par Fixligne+( rangéeA,rangéeB) rangéeB+valeur*rang 10-18 éeA. rowSwap(matrice, Donne une matrice où rangéeA, rangéeB) la rangéeA et la MATH permutLigne(matrice, rangéeB de matrice C: permutLigne( ont été interverties. 10-18 rangéeA, rangéeB) A-28 Tableaux et informations de référence

Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option rref(matrice) Donne la forme réduite Gauss-Jordan(matric de Gauss-Jordan d'une MATH matrice. B:Gauss-Jordan( 10-17 R>Pr(x,) Donne R, les Enste] coordonnées ANGLE algébriques xetyou 5:RRPr( une liste de coordonnées 2-26 algébriques étant données. R>PO (x,y) Donne 8 étant données Cngie] les coordonnées ANGLE algébriques xet you 6:R»>P6( une liste de coordonnées 2-26 algébriques. 2-SampFTest [nomlistel, Effectue un test de ï nomiliste2,fréquencel, Fisher F sur deux TESTS fréquence2 alternative, repgraph] 2-CompFTest [nomlistel, nomliste? fréquencel, fréquence2 alternative, repgraph] (Liste de données fournie en entrée) échantillons. alternative="1, 0 ou 1 selon que la relation testée est >, # ou <. Si repgraph=1, les résultats sont représentés graphiquement ; si repgraph-0, les résultats sont numériques. D:2-CompFTest 13-24 2-SampFTest Sx2,n1, Sx2,nÂ,alternative, repgraph] 2-CompFTest Sx2,n1, Sx2,nA,alternative, repgraph] (Statistiques de base fournies en entrée) Effectue un test de Fisher F sur deux échantillons. alternative="1, 0 ou 1 selon que la relation testée est >, # ou <. Si repgraph=1, les résultats sont représentés graphiquement ; si

TESTS D:2-CompFTest repgraph=0, les 13-24 résultats sont numériques. Tableaux et informations de référence A-29

Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option 2-SampTint [nomlistel, Détermine un + nomliste2, intervalle de confiance TESTS fréquencel,fréquence2, de Fisher sur deux 0:2-CompTint niveau de échantillons. Si confiance, pooled) pooleæ1, les variances 2-CompTint [nomlistel, sont regroupées ; si nomliste2, pooleæ=0, elles ne le 13-20 fréquencel,fréquence2, sont pas. niveau de confiance, pooled) (Liste de données fournie en entrée) 2-SampTint X7,Sx1,n1, Détermine un + X2,8x2,n,niveau de intervalle de confiance TESTS confiance, pooled) de Fisher sur deux 0:2-CompTint 2-CompTint X,SxZ,n1, échantillons. Si X2,Sx2nÀ,niveau de Pooled1, les variances confiance, pooled} sont regroupées ; si (Statistiques de base pooled-0, elles ne le 13-20 fournies en entrée) sont pas. 2-SampTTest [nomlistel, Effectue un test de s nomliste2,fréquencel, Fisher sur deux TESTS fréquence2,alternative, échantillons. 4:2-CompTTest pooled,repgraphl alternative=1, 0 ou 1 2-CompTTest [nomlistel, Selon que la relation nomliste?fréquencel, eSt>,#ou<.Si fréquence? alternative, Pooled=1, les variances pooled,repgraphi] sont regroupées ; si (Liste de données fournie P00/ed=0, elles ne le en entrée) sont pas. Si repgraph=1, les résultats sont représentés graphiquement ; si 13-14 repgraph-0, les résultats sont numériques. A-30 Tableaux et informations de référence

Fonction ou instruction Touche ou touches/ (paramètres ou arguments) Résultat Menu ou écran/Option 2-SampTTest Y2,Sx1,n1, Calcule un test de ï X2,Sx2nA,alternative, Fisher sur deux TESTS pooled,repgraph] échantillons. 4:2-CompTTest 2-CompTTest *2,Sx1,n1, alternative=-1, 0 ou 1 K2,Sx2nÀ alternative, selon que la relation pooled,repgraph] est >, # ou <. Si . (Statistiques de base pooled=1, les variances fournies en entrée) sont regroupées ; si pooled=0, elles ne le sont pas. Si repgraph=1, les résultats sont représentés 13-14 graphiquement ; si repgraph-0, les résultats sont numériques. 2-SampZint(o; ,62 Détermine un ï [nomlistel,nomliste2, intervalle de confiance TESTS fréquencel,fréquence2, Z sur deux 9:2-CompZint( niveau de confiance échantillons. 2-CompZint(o; ,6: [nomlistel,nomliste2, 13-19 fréquence l,fréquence2, niveau de confiance (Liste de données fournie en entrée) 2-SampZint(o; ,6: , Détermine un ï X1,n1,X2,n2 intervalle de confiance TESTS Laiveau de confiance] Z sur deux 9:2-CompZint( 2-CompZint(o ,6; , échantillons. X1,n1,X2,n2 13-19 [niveau de confiance] (Statistiques de base fournies en entrée) Tableaux et informations de référence A-31

Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option 2-SampZTest(o, ,6: Effectue un Z test sur Lnomlistel,nomliste2, … deux échantillons. fréquencel,fréquence2, alternative=-1, 0 ou 1 alternative,repgraphl) … selon que la relation 2-CompZTest(o; ,0, testée est >, # ou <. Si Lnomlistel,nomliste2, … repgrapl1, les fréquencel,fréquence2, *ésultats sont alternative;repgraph]) représentés | (Liste de données fournie graphiquement ; si

TESTS 3:2-CompZTest( en entrée) repgraph=0, les 13-13 résultats sont numériques. 2-SampZTest(o; ,6: , Effectue un Ztestsur X1,n1,X2,n2 deux échantillons. TESTS Lalternative,repgraphl) alternative=-1, 0 où 1 3:2-CompZTest( 2-CompZTest(o;, ,6: , selon que la relation X1,n1,X2,n2 testée est >, # ou <. Si Lalternative,repgraphl) repgraplr1, les (Statistiques de base résultats sont fournies en entrée) représentés graphiquement ; si repgraph-0, les résultats sont numériques. 13-13 Sci Passe en mode de notation scientifique.

Sci Select(ZisteX, Sélectionne un ou listeY) plusieurs points de Sélect(Zistex, données d'un nuage de listeÿ points ou d'une courbe xy (uniquement), puis place les coordonnées de ces points dans deux nouvelles listes ZisteX et Liste. Listes] OPS 8:Sélect( 11-16 A-32 Tableaux et informations de référence

Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option Send(variable) Envoi(variable) Permet de transmettre le contenu de variable + Gun)

au système CBL 2/CBL B:Envoi( 16-22 ou CBR. seq(expression, variable, Donne une liste [listes] début, finl,pasl) obtenue en calculant OPS suit(expression, variable, l'expression en fonction 5:suit( début finl,pasl) de la variable incrémentée de début à fin selon le pas spécifié. 11-15 Seq Passe en mode de ï Suit représentation Suit graphique des suites. 1-13 Sequential Passe en mode de ï Sequentiél représentation Sequentiél graphique séquentielle des fonctions. 1-14 SetUpEditor Retire tous les noms de ListeDéfaut listes figurant dans EDIT l'écran d'édition des 5:ListeDéfaut listes statistiques, puis rétablit les noms de listes Li à Le dans les colonnes 1 à 6. 12-23 SetUpEditor nomlistel Retire tous les noms de Lnomliste2, listes figurant dans EDIT …nomliste20 l'écran d'édition des 5:ListeDéfaut ListeDéfaut nomliste listes statistiques, puis Lnomliste2, configure ce dernier .nomliste20 pour qu'il affiche un ou plusieurs nomlistes dans l’ordre spécifié à partir de la colonne 1. 12-23 Shade(foncink Trace foncinfet foncsup Gs) [sin] foncsupl, Xgauche, en fonction de X surle DESSIN Xdroite, motifpatres) graphe courant et 7:Ombre( Ombre(#ncinf. utilise le motifet la foncsupl, Xgauche, résolution patres Xdroite, motifpatres]) … Spécifiés pour ombrer la zone délimitée par foncin£ fonesup, 8-10 Xgauche et Xdroite. Tableaux et informations de référence A-33

Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option Shadey/{{imiteink, Représente graphique- Las] limitesup,df ment la fonction DESSIN Ombrex(imiteint, densité d’une variable _ 3:Ombrey2{ limitesup,df aléatoire X suivant une loi du khi-deux à df degrés de liberté, puis ombre la partie du plan correspondant à P(imitein£eY 13-38 <limitesup). ShadeF(/miteinf, Représente graphique- Last] limitesup, df ment la fonction densité DESSIN numérateur, d’une variable aléatoire 4:OmbreF( df dénominateur) X suivant une loi de OmbreF(limiteinf, Fisher F à df limitesup,df numérateur et df numérateur. dénominateur degrés de df dénominateur liberté, puis ombre la partie du plan corres- pondant à P(ZimiteinfY 13-38 <limitesup). ShadeNorm(/miteinf, Représente graphique- [asie] limitesupl,u,ol) ment la fonction DESSIN OmbreNorm(Zimiteinf, densité d’une variable 1:OmbreNorm( limitesuplu,0l) aléatoire X suivant une loi normale N(4,0) puis ombre la partie du plan correspondant à P(imiteinfN <limitesup) 13-37 Shade_t(/imiteink Représente graphique- [sv] limitesup,df ment la fonction DESSIN Ombre_{(limiteinf densité d’une variable 2:Ombre_t( limitesup,df aléatoire X suivant une loi de Student à df degrés de liberté, puis ombre la partie du plan correspondant à P(imitein£eY 13-38 <limitesup) A-34 Tableaux et informations de référence

Fonction ou instruction Touche ou touches/ (paramètres ou arguments) Résultat Menu ou écran/Option Simul Passe en mode de ï représentation Simul graphique simultané des fonctions. 1-14 sin(va/eur) Donne le sinus d’un Gn) nombre réel, d'une expression ou d’une liste. 2-3 sin(valeur) Donne l'arcsinus d'un Larcin] Arcsin (valeur) nombre réel, d’une expression ou d’une liste. 2-3 sinh(va/eur) Donne le sinus [etaiog] sh(va/eur) hyperbolique d’un sh nombre réel, d'une expression ou d’une liste. 15-10 sinh"{(va/eur) Donne l’arcsinus [etais] Argsh (valeur) hyperbolique d’un Argsh nombre réel, d’une expression ou d’une liste. 15-10 SinReg [itérations, Effectue itérations listeX listeY, tentatives en vue CALC période, regequ] d'ajuster un modèle de C:RégSin RégSin [itérations, régression sinusoïdal à listeX listeY, listeX et listeYen période, regequ] utilisant l'approximation période, puis stocke l'équation de régression 12-31 dans regequ. solve(expression, variable, Résout l'expression approximation {liminf pour variable, en MATH Jimsup}) fonction d'une 0:solveur( solveur(expression, variabl #PProximation initiale et des limites liminfet e, t approximation {liminf limsup entre lesquelles limsup}) doit se trouver la 2-13 solution. Tableaux et informations de référence A-35

Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option SortA(nomliste) Trie les termes de Listes] Tricroi(nomliste) nomliste en ordre OPS croissant. 1:Tricroi( 11-13 SortA(Zisteclé, Trie les termes de Listes] listedépil,listedép2, listeclé en ordre OPS …Listedép nl) croissant, puis trie 1:Tricroi( Tricroi(isteclé, chaque Jistedép en listedépii,listedép2, conservant les …listedép n}) appariements initiaux. 11-13 SortD(nomliste) Trie les termes de Lies] TriDécroi(nomliste) nomliste en ordre OPS décroissant. 2:TriDécroi( 11-13 SortD(Zisteclé, Trie les termes de Listes] listedépil,listedép2, listeclé en ordre OPS …lListedép nl) décroissant, puis trie 2:TriDécroi( TriDécroi( Zisteclé, chaque listedép en listedépil,listedép2, conservant les …listedép n}) appariements initiaux. 11-13 stdDev(/istel,fréquencel) Donne l'écart type des Listes] écart- éléments de listen MATH type(listel,fréquencel) tenant compte des Tiécart-type( effectifs spécifiés par la liste fréquence. 11-22 Stop Met fin à l'exécution du ÿ Cm) programme et revient à CTL l'écran principal. F:Stop 16-16 Store: valeur?variable Place la valeurdansla Gt) variable. 1-17 StoreGDB n Place le graphe courant [éessin] StoreBDG n dans la base de SA données de graphe 3:StoreBDG 8-19 GDB2. StorePic n Place l'image de graphe [éesin] Sauvelmage 2 courante dans Picz. SA 1:Sauvelmage 8-17 String»Equ(chaîne, var Y=) Convertit chaîne en [ataog ] ChaïneEqu(chaîne, var Y= Une équation et la Chaîne>Equ( place dans var Y=. 15-9

A-36 Tableaux et informations de référence

Fonction ou instruction Touche ou touches/ (paramètres ou arguments) Résultat Menu ou écran/Option Sub(chaîne, début, Donne une sous-chaine Gne) [au] longueur) d’une chaîne existante sous-Chaîne( sous-Chaïne(chaîne début, après recherche de longueur) longueur caractères à partir de début. 15-9 sum(Astel, début, fin)) Donne la somme des Listes] somme(listel début, finl) éléments de Jiste entre MATH début et fin. 5:somme( 11-22 tan(va/eur) Donne la tangente d'un (ar) nombre réel, d’une expression ou d’une liste. 2-3 tan{(va/eur) Donne l’arctangente [arcran] Arctan(va/eur) d'un nombre réel, d’une expression ou d’une liste. 2-3 Tangent(expression, Trace une tangente à Leessin] valeur) l'expression pour DESSIN Tangente(expression, X= valeur. 5:Tangente( 8-8 valeur) tanh(va/eun Donne la tangente [etaiog] th(valeur) hyperbolique d’un th( nombre réel, d’une expression ou d’une liste. 15-10 tanh° (valeur) Donne l’arctangente [etalog] Argth(va/eur) hyperbolique d’un Argth( nombre réel, d’une expression ou d’une liste. 15-10 tcdf(Zimiteinf, Calcule Las] limitesup,dÿ P(imiteinfX<limitesu DISTRIB studentFRép(/miteinf P) pour une variable 5:studentFRép( limitesup,dÿ aléatoire X suivant la loi de Student à df 13-33 degrés de liberté. Text(rangée,colonne, Affiche la valeur de [ess] valeur, valeur.) valeur ou le "texte" sur DESSIN Texte(rangée, colonne, le graphe à partir du O:Texte( valeur, valeur.) pixel (rangée,colonne). 0 < rangée < 57 et 0 < colonne < 94. 8-12 Tableaux et informations de référence A-37

Fonction ou instruction Touche ou touches/ (paramètres ou arguments) Résultat Menu ou écran/Option Then Voir If:Then Time Active la ï [format] fn) représentation {(n) graphique des suites en 6-9 fonction du temps. Tinterval [nomliste, fréquence niveau de confiance) TintConf [nomliste, Calcule un intervalle ÿ Ges) de confiance avec la TESTS liste des effectifs 8:TintConf fréquence. fréquence, niveau de 13-18 confiance] (Liste de données fournie en entrée) Tinterval x, Sx,n Calcule un intervalle + Gus) Laiveau de confiance de confiance de TESTS TintConf X,Sx,n Student avec la liste 8:TintConf [niveau de confiance) … des effectifs (ou 13-18 (Statistiques de base pondérations) fournies en entrée) fréquence. tpdf(x, di Calcule fG) où f est la Lost] studentFdp(x, df densité de probabilité DISTRIB de la loi de Student à d/ 4: studentFdp( degrés de liberté. 13-32 Trace Affiche le graphe et Gne) passe en mode de parcours (TRACE). 3-19 T-Test 10|,nomliste, Effectue un test de ï fréquence,alternative, Student avec la liste TESTS repgraphl (Liste de données fournie en entrée) des effectifs fréquence. … 2:T-Test alternative=-1 est > ; alternative=0 est # ; alternative est <. Si repgraph1, les résultats sont représentés graphiquement ; si repgraph-0, les 13-12 résultats sont numériques. A-38 Tableaux et informations de référence

Fonction ou instruction Touche ou touches/ (paramètres ou arguments) Résultat Menu ou écran/Option T-Test 10, X,Sx,n Effectue un test de ï Lalternative, Student avec la liste TESTS repgraph] des effectifs fréquence. … 2:T-Test (Statistiques de base alternative=-1 est >; fournies en entrée) alternative=0 est # ; alternative est <. Si repgraph1, les résultats sont représentés graphiquement ; si repgraph=0, les 13-12 résultats sont numériques. tvm_FVI(W/%,PV,PMT, Calcule la valeur [finance] PVC) finale. CALC vat_Vacal(4,/%,PV.PMT, 6:vat_Vacq 14-7 PY,C/Y) tvm_I%[(M PV, PMT,FV, Calcule le taux [finance] PY,CM) d'intérêt annuel. CALC vat_I4[(M PV. PMT,FV, S:vat_l% 14-7 PY,C/M] tvm_N[(/%, PV, PMTFV, Calcule le nombre de [finance] PY,CM] périodes d'échéance. CALC vat_N[(/%,PV,PMT,FV, 5ivat_N 14-7 PY,C/M] tvm_PmtI(MZ%,PV,.FV, Calcule le montant de [finance] PY,CM] chaque paiement. CALC vat_Pmt{(W/%, PV, FV, 2:vat_Pmt 14-6 PY,CM] tvm_PVI(MZ%,PMTFV, Calcule la valeur [finance] PY,C/Y) actuelle. CALC vat_Vact[(4,/%, PMT,FV, 4:vat_Vact 14-7 PY,C/Y] uvAxes Impose aux graphes de + [format] suite de représenter uv u(n) sur l’axe des x et v(n) sur l'axe des y. 6-9 uwAxes Impose aux graphes de + [format] suite de représenter uw u(n) sur l'axe des x et w(n) sur l'axe des y. 6-9 Tableaux et informations de référence A-39

Fonction ou instruction Touche ou touches/ (paramètres ou arguments) Résultat Menu ou écran/Option 1-Var Stats [/isteX, Effectue une analyse fréquencel statistique à une CALC Stats 1-Var [isteX, variable des données de 1: Stats 1-Var fréquence) listeX dont les effectifs sont donnés par la liste fréquence. 12-28 2-Var Stats [/isteX, Effectue une analyse liste Y, fréquence] statistique à deux CALC Stats 2-Var [isteX, variable des données de 2: Stats 2-Var listeY, fréquence) listeX et listeY dont les effectifs sont donnés par la liste fréquence. 12-28 variance(is4,fréquencel) Donne la variance des Listes] éléments de Ziste dont MATH les effectifs sont donnés 8:variance( par la liste fréquence. 11-22 Vertical x Trace une ligne [dessin] Verticale x verticale au point x DESSIN 4:Verticale 8-7 vwAxes Impose aux graphes de + [format] suites de représenter vw v(n) sur l'axe des x et w(n) sur l'axe des y. 6-9 Web Impose la nc) [format] Esc représentation des Esc graphes de suite en 6-9 mode nervuré. :While condition Exécute les commandes Ÿ tant que la condition CTL est vraie. 5:While : 16-12 valeurA xor valeurB Donne 1 si seule [iests] valeurA ouExcl valeurB valeurA ou seule LOGIQUE valeurB est égale à 0. 3:ouExcl valeurA et valeurB peuvent être des nombres réels, des expressions ou des 2-28 listes. A-40 Tableaux et informations de référence

Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option ZBox Affiche un graphe et Ÿ Goom) ZBoîte vous permet de tracer ZOOM un cadre pour définir 1:ZBoîte une nouvelle fenêtre d'affichage, puis actualise la fenêtre. ZDecimal Modifie la fenêtre Ÿ Goom) ZDécimal d'affichage pour que ZOOM aX=0.1 et 4Y=0.1, puis 4:ZDécimal affiche le graphe avec son origine au centre de l'écran. 3-22 Zinteger Redéfinit la fenêtre Ÿ Goom) ZEntier d'affichage avec les ZOOM dimensions suivantes : 8:ZEntier aX=1 Xgrad=10 aY=1 Ygrad=10 Zinterval d,nomliste, Calcule un intervalle + Gas) fréquence,niveau de de confiance Z avec les TESTS confiance] effectifs spécifiés dans 7:ZintConf ZintConf ol, nomliste, la liste fréquence. fréquence, niveau de 13-17 confiance] (Liste de données fournie en entrée) Zinterval o,x,n Calcule un intervalle + [niveau de confiance de confiance Z. TESTS ZintConf o,%n 7:ZintConf [niveau de confiance 13-17 (Statistiques de base fournies en entrée) Zoom In Agrandit la portion du ? G@wm) Zoom + graphe qui entoure la ZOOM position du curseur. 2:Zoom + 3-22 Zoom Out Affiche une portion Ÿ Goom) Zoom - plus grande et moins ZOOM détaillée du graphe 3:Zoom - centrée sur la position du curseur. 3-22 Tableaux et informations de référence A-41

Fonction ou instruction Touche ou touches/ (paramètres ou arguments) Résultat Menu ou écran/Option ZoomFit Recalcule YMin et YMax Ÿ Goom) ZMinMax pour englober les ZOOM valeurs minimum et 0:ZMinMax maximum de Y pour les fonctions sélectionnées et trace le nouveau graphe. 3-23 ZoomRcl Trace le graphe des + Goom) ZoomRappel fonctions sélectionnées MEMOIRE dans une fenêtre 3:ZoomRappel d'affichage définie par l'utilisateur. 3-24 ZoomStat Redéfinit la fenêtre À Goom) d'affichage pour ZOOM afficher tous les points 9:ZoomStat de données 3-23 statistiques. ZoomSto Mémorise + Goom) SauveFen immédiatement la MEMOIRE fenêtre d'affichage 2:SauveFen courante. 3-24 ZPrevious Trace à nouveau le + Goom) ZPrécédente graphe en utilisant les MEMOIRE variables FENETRE en 1:ZPrécédente vigueur avant l'exécution de la dernière instruction ZOOM. 3-24 ZSquare Modifie le paramètre X Ÿ Goom) ZZOrthonormal ou Y de la fenêtre ZOOM d'affichage pour que le 5:ZOrthonormal repère soit orthonormé, puis actualise la 3-23 fenêtre. ZStandard Rétablit les valeurs + Goom) standard des variables ZOOM FENETRE et relance 6:Zstandard immédiatement le nouveau tracé du graphe des fonctions. 3-23 A-42 Tableaux et informations de référence

Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option Z-Test(/0,l,nomliste, Effectue un Z test en fréquence,alternative, utilisant la liste des repgraphl) effectifs fréquence. (Liste de données fournie a/ternative=-1 est > ; en entrée) alternative=0 est # : alternative=1 est <. Si repgraph1, les résultats sont représentés graphiquement ; si repgraph-0, les résultats sont numériques.

TESTS 1:Z-Test( 13-11 Z-Test(10,6,X,n Effectue un Z test. Lalternative,repgraphl) alternative=1 est >; (Statistiques de base alternative=0 est # ; fournies en entrée) alternative=1 est <. Si repgraph1, les résultats sont représentés graphiquement ; si repgraph-0, les résultats sont numériques.

TESTS 1:Z-Test( 13-11 ZTrig Rétablit les variables FENETRE prédéfinies pour la représentation des fonctions trigonométriques et relance immédiatement le nouveau tracé du graphe des fonctions. Tableaux et informations de référence A-43

Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option Factorielle : va/eurt Donne la factorielle de Cmath) valeur. PRB al 2-22 Factorielle : Zistel Donne la factorielle des Cmath) éléments de Ziste. PRB al 2-22 Notation en degrés : Interprète valeur en Engte] valeur® degrés. Egalement ANGLE utilisé en format DMS. 1:° 2-24 angle Interprète l'angle en Enste] radians. ANGLE gr 2-25 matrice Donne transposée de matrice dans laquelle MATH chaque élément 27 (rangée, colonne) est échangé avec l'élément (colonne rangée) correspondant de 10-13 matrice. racine xiémeN valeur — Donne la racine xème (matt) de valeur. MATH ERNS 2-7 racine xièmeW\ liste Donne la racine xième (math) des éléments de Ziste. MATH ÉENS 2-7 Jiste*\ valeur Donne les racines Gnath) listeième de valeur. MATH ÉENS 2-7 listeAN listeB Donne les racines Gnath) ZJisteAième des MATH éléments de ZisteB. EEE 2-7 A-44 Tableaux et informations de référence

Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option Cube : valeurs Donne le cube d'une valeur réelle ou complexe qui peut être un nombre, une expression, une liste ou une matrice carrée. Ca) MATH 3:3 2-7 10-11 Racine cubique : S(valeur) Donne la racine cubique d’une valeur réelle ou complexe qui peut être un nombre, une expression ou une liste. Ca) MATH

Egal : valeurA=valeurB Donne 1 si va/eurA = valeurB, Donne 0 si valeurA # valeurB. valeurA et valeurB peuvent être des nombres réels ou complexes, des expressions, des listes ou des matrices. Test] TEST

2-27 10-12 Différent de : valeurAz#valeurB Donne 1 si va/eurA # valeurB. Donne 0 si valeurA = valeurB. valeurA et valeurB peuvent être des nombres réels ou complexes, des expressions, des listes ou des matrices. Es] TEST

2-27 10-12 Plus petit que : valeurA<valeurB Donne 1 si va/eurA < valeurB. Donne 0 si valeurA > valeurB. valeurA et valeurB peuvent être des nombres réels ou complexes, des expressions ou des listes. Es] TEST 5:< 2-27 Tableaux et informations de référence A-45

Fonction ou instruction Touche ou touches/ (paramètres ou arguments) Résultat Menu ou écran/Option Plus grand que : Donne 1 si va/eurA > [tests] valeurA> valeurB valeurB. Donne 0 si TEST valeurA < valeurB. 3:> valeurA et valeurB peuvent être des nombres réels ou complexes, des expressions ou des listes. 2-27 Plus petit ou égal à : Donne 1 si va/eurA < [rests] valeurA<valeurB valeurB. Donne 0 si TEST valeurA > valeurB. 6:< valeurA et valeurB peuvent être des nombres réels ou complexes, des expressions ou des listes. 2-27 Plus grandouégalà: Donne 1 si vaeurA> Les] valeurAzvaleurB valeurB. Donne 0 si TEST valeurA < valeurB.… 4> valeurA et valeurB peuvent être des nombres réels ou complexes, des expressions ou des listes. 2-27 Inverse : valeur Donne le résultat de la division de 1 par une valeur réelle ou complexe, nombre ou expression. 2-4 Inverse : Jistet Donne le résultat de la division de 1 par les éléments de Jiste. 2-4 Inverse : matrice Donne l'inverse de matrice. 10-11 A-46 Tableaux et informations de référence

Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option Elévation au carré : valeur? Donne le produit de valeur par valeur. valeur peut être un nombre réel où complexe ou encore une expression. Elévation au carré : liste? Donne une liste des éléments de Ziste élevés au carré. 2-4 Elévation au carré : matrice Donne une matrice constituée des éléments de matrice élevés au carré. 10-11 Elévation à une puissance : valeur exposant Donne valeur élevé à la puissance exposant. valeur peut être un nombre réel où complexe ou une expression. Elévation à une puissance : liste“ exposant Donne la liste des éléments de Ziste élevés à la puissance exposant. 2-4 Elévation à une puissance : valeur liste Donne valeur élevé à la puissance des éléments de Jiste. Elévation à une puissance : matrice* exposant Donne les éléments de matrice élevés à la puissance exposant. 10-11 Négation :- valeur Donne l'opposé d'un nombre réel où complexe, d’une expression, d’une liste ou d’une matrice. (e) 2-5 10-10 Puissances de 10 : 10 valeur Donne 10 élevé à la puissance valeur. valeur peut être un nombre réel où complexe ou encore une expression. 10* 2-4 Tableaux et informations de référence A-47

Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option Puissances de 10 : 10 /Ziste Donne une liste des valeurs prises par 10 élevé aux puissances de [10* liste 2-4 Racine carrée : ÿ(va/eur) Donne la racine carrée M] d’un nombre réel où complexe, d’une expression ou d’une liste. 2-4 Multiplication : Donne va/eurA E) valeur At valeurB multipliée par valeurB. 2-3 Multiplication : Donne valeur E) valeurkliste multipliée par chaque terme de /iste. 2-3 Multiplication : Donne chaque terme de F] liste valeur liste multiplié par valeur. 2-3 Multiplication : Donne les termes de listeAwlisteB listeA multipliés par 2-3 les termes de ZisteB. Multiplication : Donne valeur multiplié valeurkmatrice par les éléments de matrice. 10-10 Multiplication : Donne les éléments de matriceAwmatriceB — matriceA multipliés par les éléments de matriceB. 10-10 Division : valeurA / Donne va/eurA divisée [1] valeurB par valeurB. 2-3 Division : Ziste/ valeur Donneles éléments de [] liste divisés par valeur. 2-3 Division : valeur/ liste Donne valeurdivisé [f] par les éléments de 2-3 liste. Division : AsteA/ listeB Donneles éléments de [] listeA divisés par les éléments de ZisteB. 2-3 A-48 Tableaux et informations de référence

Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option Addition : Donne va/eurA plus valeurA+ valeurB valeurB. 2-3 Addition : va/eurtliste Donne une liste dans laquelle valeur est ajouté à chaque élément de Ziste. 2-3 Addition : listeA+listeB Donne les éléments de JisteA plus les éléments de ZsteB. 2-3 Addition : Donne les éléments de matriceA+matriceB matriceA plus les éléments de matriceB. 10-10 Concaténation : Met bout à bout deux chaîne l+chaîne2 ou chaînes ou plus. 12-7 Soustraction : Soustrait va/eurBde [] valeurA- valeurB valeurA. 2-3 Soustraction : Soustrait de va/eurles [] valeur- liste éléments de Ziste. 2-3 Soustraction : Soustrait va/eur des O liste-valeur éléments de Ziste. 2-3 Soustraction : Soustrait les éléments [] listeA-listeB de ZisteB des éléments de ZisteA. 2-3 Soustraction : Soustrait les éléments [] matriceA- matriceB de matriceB des éléments de matriceA. 10-10 Notation en degrés : Interprète une mesure Cngie] degrés° d'angle comme ANGLE exprimée en degrés. 1:° 2-25 Notation en minutes : Interprète une mesure Cngie] degré$ minutes d'angle comme ANGLE exprimée en degréset 2:' 2-25 minutes. Notation en secondes : Interprète une mesure (Gi) [1] degrés minutes d'angle comme secondes” exprimée en degrés, minutes et secondes. 2-25 Tableaux et informations de référence A-49

Hiérarchie des menus de la TI-82 Stats.fr Les menus de la TI-82 Stats.fr commencent dans le coins supérieur gauche du clavier et suivent généralement la disposition du clavier de gauche à droite. Les valeurs et configurations par défaut sont indiquées. Ga)

1: ZBoîte 1:ZPrécédente (Set Factors...) 2:Zoom + 2:SauveFen ZOOM FACTORS 3:Zoom - 3:ZoomRappel FactX=4 4:ZDécimal 4:DéfFacteurs.. FactY=4 5:ZOrthonormal 6:ZStandard 7:ZTrig 8:ZEntier 9:ZoomStat 0:ZMinMax A-50 Tableaux et informations de référence

[orph stat] GRAPH STATS 1:Graph1...Off 3:Graph3...Off Le: L1L20 4:GraphOff 5:GraphOn Ge) [értatie]

DEFINIR TABLE DébTbl =0 Pas =1 Valeurs: Auto Dém Calculs: Auto Dém [proph stats] (éditeur (éditeur PRGM) (éditeur PRGM) TYPE PRGM) GRAPH 1:Nuage MARQ 1:Graph1( 2:Polygone 10 2:Graph2( 3:Diagramme 2:+ 3:Graph3( 4:GraphBoîtMoust 3:+ 4:GraphOff 5:Carré 5:GraphOn 6:GraphProbNorm fdéftable]

(éditeur PRGM) DEFINIR TABLE Valeurs: Auto Dém Calculs: Auto Dém

valeur valeur 1:valure 2:zéro 2:dy/dx 3:minimum 3:dy/dt 4:maximum 4:dx/dt S:intersect 6:dy/dx 7:ff()dx Tableaux et informations de référence A:51

[échanger] RECEPTION 1:Réception f T 1

• 1'Edite. 1:Stats 1-Var 1:Z-Test… 2:Tricroi( 2:Stats 2-Var 2:T-Test p. 3
• :TriDécroi( 3:Méd-Méd 3:2-CompZTest… 4:EffListe 4:RégLin(ax+b) 4:2-CompTTest p. 5
• :ListesDéfaut 5:RégQuad 5:1-PropZTest. 6:RégCubique 6:2-PropZTest p. 7
• :RégQuatre 7:ZintConf p. 8
• :RégLin(a+bx) 8:TintCont. 9:RégLn 9:2-CompZint :RégExp 0:2-CompTint A:RégPuiss A:1-PropZint :l istii B:2-PropZint C:x?-Test.…. D:2-CompFTest E:RégLinTTest… F:ANOVA( A-52 Tableaux et informations de référence p. 0

Lie] NOMS OPS 1:nomliste 1:Tricroi( 2:nomliste 2:TriDécroi( 3:nomliste 3:dim( 4:Remplir( 5:suite( 6:somCum( 7:liste( 8:Sélect( 9:Chaîne( 0:Liste>matr( A:Matrpliste( B:L F T T 1

F T 1 (éditeur PRGM) (éditeur PRGM) (éditeur PRGM)

T T (Statistiques...) (Statistiques)

2:z (Chaîne...) CHAINE 1:Chaîne1 2:Chaîne2 3:Chaîne3 4:Chaîne4 9:Chaîne9 0:Chaîne0

me) [ré] MEMOIRE (Contenu RAM...) (Efface…) (Réinitialise) 1:Contenu RAM... RAMLIBRE 27225 EFFACE... REINITIALISE 2:Efface. Réel 15 1:Tout... 1:Toute la Mem.. 3:Efface entrées Complexe 0 2:Réel.… 2:Défaut. 4:EffToutListes Liste 0 3:Complexe.. 5:Réinitialise … Matrice 0 4:Liste… Var-Y= 240 Prgm 14 Image 0 BDG 0 Chaîne 0 0:Chaîne.. [mém] (Reset...) [etalos] (Toute la Mem...) (Défaut...) CATALOGUE REINITIALISE REINIT DEFAUT . 1:Non 1:Non ch( 2:Réinitialiser nitialiser Argch( Réinitialise la Equ>Chaîne( mémoire RAM et supprime données et Sxpr( programmes. carChaïne( longueur( sh( Argsh1( ChaïneyEqu( Sous-Chaïne(

Argth( Tableaux et informations de référence A-59

Variables Les variables énumérées ci-dessous sont utilisées de définies par différentes manières par la TI-82 Stats.fr. Certaines l'utilisateur n’acceptent que des types de données spécifiques. Les variables À à Z et @ sont définies en tant que nombres réels ou complexes. Vous pouvez y placer les valeurs de votre choix. La TI-82 Stats.fr peut actualiser X, Y, R, 8 et T pendant le tracé d’un graphe : il vaut done mieux éviter d'utiliser ces variables pour mémoriser des données non graphiques. Les variables (noms de listes) Li à Le sont réservées aux listes ; vous ne pouvez pas y placer des données d’un autre type. Les variables (noms de matrices) [A] à [u] sont réservées aux matrices ; vous ne pouvez pas y placer des données d'un autre type. Les variables Image1 à Image9 et Image sont réservées aux images : vous ne pouvez pas y placer des données d’un autre type. Les variables BDG1 à BDG9 et BDGO sont réservées aux bases de données de graphes ; vous ne pouvez pas y placer des données d’un autre type. Les variables Chaîne1 à Chaïîne9 et ChaîneO sont réservées aux chaînes ; vous ne pouvez pas y placer des données d’un autre type. Vous pouvez placer toute combinaison de caractères, de fonctions, d'instructions ou de noms de variables dans les fonctions Yn, (n= 1 à 9, ou 0), Xn/Y rm (n=1 à 6),rn (2=1 à 6), u(n), v(n}, et w(n), que ce soit directement ou via l'écran d'édition Y=, Les éventuelles anomalies dans la chaîne sont décelées au moment du calcul de la fonction. A-60 Tableaux et informations de référence

Variables du système Les variables ci-dessous doivent être des nombres réels. Vous pouvez y stocker des valeurs. Certaines sont actualisées par la TI-82 Stats.fr, notamment à la suite d’une opération ZOOM, de sorte qu'il vaut mieux éviter d'y stocker des données non graphiques. +. Xmin, Xmax, Xgrad, 4AX, XFact, Tpas, PointDébut, nMin et autres variables FENETRE. +. ZXmin, ZXmax, ZXgrad, ZTpas, ZPointDébut, Zu(nMin) et autres variables ZOOM. Les variables suivantes sont réservées à l’usage de la TI-82 Stats.fr. Vous ne pouvez donc pas y placer des données. n, x, Sx, ox, minX, maxX, ,Zy, Zy?, Exy, a, b, c, EQRég, x, X2.y1,Z,t, F,%2, P, xX1, Sx1, n1, inf, sup, r?, R?et autres variables statistiques. Tableaux et informations de référence A-61

Formules stati: ues Cette section présente des formules statistiques utilisées pour les régressions Logistique et RégSin, ANOVA( , 2-CompFTest et 2- CompTTest. Logistique L'estimation des paramètres de la fonction logistique se fait à l'aide d’un algorithme non linéaire qui minimise la fonction coût suivante : Dr El > Trae mi qui est la somme des carrés des erreurs résiduelles. où: x est la liste des variables explicatives y est la liste des variables expliquées N est le nombre de valeurs. Cette technique calcule de façon récursive les constantes a, bet e pour que J/soit le plus petit possible (selon le critère des moindres carrés). RégSin L’estimation des paramètres de la fonction sinusoïdale se fait à l'aide d’un algorithme non linéaire qui minimise la fonction coût suivante :

J= DE sin(bx;+ à + d- y i=1 qui est la somme des carrés des erreurs résiduelles. où : x est la liste des variables explicatives y est la liste des variables expliquées N est le nombre de valeurs. Cette technique calcule de façon récursive les constantes 2, bet e pour que J/soit le plus petit possible (selon le critère des moindres carrés). A-62 Tableaux et informations de référence

ANOVA La statistique F de l'ANOVA F est : _ Factor MS _ Eror MS Les carrés moyens (9) composant F sont définis par : Factor MS - Factor 55 Factor df Error Ms- Error S$ Error df La somme des carrés (55) composant les carrés moyens est définie par : Factor SS= D n{&;- 9? (expliqué par le modèle)

Error SS = De -DSx? (résidu du modèle) pat Les degrés de libertés (49 permettant d'obtenir les carrés moyens sont définis par : Factor df = 1-1= numerator dfforF.

Error df= DC — 1) = denominator dffor F. i=1 où: 1 est le nombre de populations X; est la moyenne de chaque liste Sx; est l'écart type de chaque liste 2; est la longueur de chaque liste X_est la moyenne de toutes les listes Tableaux et informations de référence A-63

Test F sur deux échantillons Voici la définition du test 2-CompFTest. Sx1, 5x2 = Ecarts types des échantillons avec les degrés de liberté (dÿ mj-1 et m9-1 respectivement. F = Fstatistic = (5) 1x2 Ax, m1, m-1) = Fpdf ) avec les degrés de liberté df al and m1 p = valeur de la probabilité critique 2-CompFTest pour l'alternative 61 > 62. p-[ Lam Lo Ddx

2-CompFTest pour l'alternative 61 < 62.

2-CompFTest pour l'alternative 6 # 62. Les limites doivent satisfaire la condition suivante : Lui ©

2- Lx Lay Ddx= Lx Ln-Ddx

0 Lin avec Lund Upnd = limites inférieure et supérieure respectivement La statistique F- est utilisée comme limite produisant la plus petite intégrale. L'autre limite est sélectionnée pour obtenir la relation d'égalité de l'intégrale précédente. A-64 Tableaux et informations de référence

Test de Student sur deux échantillons indépendants Voici la définition du test 2-CompTTest. La loi statistique £sur deux échantillons indépendants avec les degrés de liberté df est définie comme suit : où le caleul de S'et dfest différent selon que les variances sont ou non regroupées. Si les variances des 2 populations sont différentes :

Lo B2 Sinon (si les variances sont supposées égales) : ge, = Du (me D St df= m+n2-2 et Sk, est la variance résultante. Tableaux et informations de référence A-65

Formules financières Valeur de l'argent dans le temps Cette section présente des formules financières permettant de calculer la valeur de l'argent dans le temps, des amortissements et des mouvements de trésorerie, de convertir des taux d'intérêt et de compter les jours entre deux dates. etre x + D] 1 où PMT#0 ÿ =CY+PY x =(01x 70 + CV C/Y = périodes de compensation par an P/Y = échéances de paiement par an T% = taux d'intérêt par an i=(EV+ PAM 1 où : PMT=0 Itération utilisée pour calculer À Cain N 0= PV+ PMTx a) FVx (+0 N

1%= 100 x C/Yx[e0r*nG+ D) 1] oùt x=i y= PNY: CY G=i+ixk où: Æ=0 pour les paiement à terme échu Æ= 1 pour les paiements en début d'échéance n[ PNG PP 1 PMTx Ga PVx Ne PP Imi+i) où : #0

où : i=0 A-66 Tableaux et informations de référence

Valeur de l'argent dans le temps (suite) PMT = & x Le où : PV+ FV G+DN-1

où : i=0 1 PMTxG _[PMrx G_ x — i G+2N i

-(CPV+ PMT»x N) i=0 Tableaux et informations de référence A-67

Amortissement Calculons baX ), pmt2 = npmt posons baK0) = RND(PV) Itérations pour m= 1 à pmt2 { Jp = RNDRNDIX- i x baK m-0)] baK m) = bal m0 - 1,+ RNIX PMT) alors : baK) = baX pmt2) E Prn() = bak pm) - ba pm) E nf) = (pmt2- pmA+D x RNIX PMD) -E Prn() où: AND =arrondit la valeur affichée au nombre de positions décimales sélectionné RNI2 = arrondit à 12 positions décimales Le solde, la part du capital et les intérêts dépendent des valeurs du paiement, de la valeur actuelle, du taux d'intérêt annuel et de pm et pmt2. A-68 Tableaux et informations de référence

Liquidités Conversion du taux d'intérêt G-G+5 2)

à 5-l} La valeur actuelle nette dépend de la valeur initiale de la trésorerie (CF), des mouvements de trésorerie (CF), de la fréquence de chaque mouvement (2), et du taux d'intérêt spécifié (à. irr= 100 x x où jsatisfait la condition npv= 0 Le taux de revenu interne dépend de la valeur initiale de la trésorerie et des mouvements qui interviennent par la suite. 1= 1% + 100 DEff() = 100 x (ex Intx +0 7 où! x=.01x NOM: CP Nom() = 100 x CPx[et+ Px Int D _ 1] où! x=.01xEFF EFF = taux effectif CP = périodes de compensation NOM = éaux nominal Tableaux et informations de référence A-69

Décompte des La fonction jed( permet d'utiliser toute date entre le jours entre ler janvier 1950 et le 31 décembre 2049. deux dates Méthode de décompte des jours réels (prend en compte le nombre réel de jours par mois et le nombre réel de jours par an) : db& (jours entre deux dates) = Nombre de jours II - Nombre de jours I Nombre de jours 1= (Y1-YB) x 365 + (nombre de jours MB à M1) + DT 4 Œ-YB Nombre de jours II = (2-YB) x 365 + (nombre de jours MB à M2) + DT 4 @-YB où: M1 = mois de la première date DT1 = jour de la première date Y1 = année de la première date M2 = mois de la seconde date DT2 = jour de la seconde date Y2 = année de la seconde date MB = mois de base (janvier) DB = jour de base (1) YB = année de base (première année après année bissextile) A-70 Tableaux et informations de référence

Annexe B Contenu de l'annexe B Piles … En cas de problème Conditions d'erreur Considérations relatives à la précision. Informations sur les services et la garantie TI ….B-13 Annexe B B-1

Piles Quand faut-il remplacer les piles ? Conséquences remplacement des piles B-2 Annexe B La TI-82 STATS utilise cinq piles : quatre piles alcalines AAA et une pile au lithium. Cette dernière fournit l'énergie auxiliaire nécessaire pour conserver le contenu de la mémoire lorsque vous changez les piles alcalines. Lorsque la tension fournie par les piles tombe en-deçà du niveau nécessaire à son fonctionnement normal, la TI-82 STATS affiche le message suivant au moment où vous la mettez en marche. Mas Files sont faibles. 11 est recommandé de changer les Files. Après la première apparition de ce message, les piles vont fonctionner encore une ou deux semaines, selon que vous en faites un usage intensif ou non. (Cette période de une à deux semaines est issue de tests effectués avec des piles alcalines : d’autres types de piles peuvent présenter des performances différentes). Si vous ne changez pas les piles, le message annonçant leur affaiblissement continue de s'afficher chaque fois que vous mettez la calculatrice en marche. Au bout de deux semaines, celle-ci peut s'étendre d'elle-même ou refuser de se mettre en marche jusqu’à ce que vous placiez des piles neuves. La pile au lithium doit être remplacée tous les trois ou quatre ans. Ne retirez pas les deux types de piles (AAA et lithium) en même temps. Ne laissez pas les piles se décharger complètement. Si vous suivez ces conseils et respectez les instructions fournies page B-3, vous pourrez remplacer l’un ou l'autre type de pile sans perdre les informations en mémoire.

Précautions à prendre Remplacement des piles Veillez à respecter les consignes suivantes lorsque vous remplacez les piles. + Ne mélangez pas des piles neuves et des piles usagées : n'installez pas des piles de marques différentes (ou de types différents dans une même marque). + Ne mélangez pas des piles rechargeables avec des piles non rechargeables. + Installez les piles comme indiqués par les schémas de polarité (+ et -). + Ne placez pas des piles non rechargeables dans un chargeur. + _ Jetez immédiatement les piles usées. Ne les laissez pas à la portée des enfants. + Ne brûlez pas les piles usées. Procédez comme suit pour remplacer les piles :

1. Eteignez la calculatrice. Pour éviter de la rallumer

par mégarde, remettez le couvercle sur le clavier. Tournez la calculatrice face arrière vers vous.

2. Tenez l'appareil droit. Poussez vers le bas le verrou

situé au-dessus du compartiment à piles, puis tirez le couvercle vers vous. Remarque : Pour éviter de perdre les informations stockées dans la mémoire, vous devez au préalable éteindre la calculatrice. Ne retirez pas simultanément les piles AAA et la pile au lithium.

3. Remplacez les quatres piles alcalines AAA ou la

pile au lithium. + Pour remplacer les piles alcalines, retirez les anciennes piles et installez les nouvelles conformément au schéma de polarité (+ et N) qui se trouve dans le compartiment à piles. + Pour remplacer la pile au lithium, enlevez la vis et l'arrêt qui la maintiennent en place, puis enlevez la pile. Installez la pile neuve côté + vers le haut. Remettez l'arrêt et la vis. Utilisez une pile au lithium de type CR1616 ou CR1620 (ou équivalent). Annexe B B-3

En cas de problème Procédure à suivre en cas de difficulté B-4 Annexe B Voici quelques conseils à suivre si vous rencontrez un problème.

1. Si l'écran reste vide, essayez de régler le contraste.

Pour assombrir l'écran, pressez et relâchez la touche Gm, puis maintenez enfoncée la touche [] jusqu’à ce que l'affichage soit suffisamment foncé. Pour éclaircir l'écran, pressez et relâchez la touche @%), puis maintenez enfoncée la touche [r] jusqu’à ce que l'affichage soit suffisamment clair.

2. Si un menu d'erreur s'affiche, suivez la procédure

exposée dans le chapitre 1. Le cas échéant, reportez-vous aux pages B-7 à B-12 pour plus de détails sur des problèmes spécifiques.

3. Si le curseur se présente sous la forme d’un damier

(Æ), soit la mémoire est pleine, soit vous avez entré le nombre maximum de caractères autorisé après une invite. Si la mémoire est pleine, tapez [mén] 2 pour sélectionner 2:Efface et supprimez certaines données de la mémoire (voir chapitre 18).

4. Si l'indicateur de calcul en cours (barre en

pointillés) s'affiche, cela veut dire que l'exécution d’un graphe ou d’un programme a été interrompue et que la TI-82 STATS attend que vous entriez des données. Appuyez sur Cm“) pour continuer ou sur pour abandonner.

. Si la calculatrice semble ne pas fonctionner du tout, vérifiez que les piles sont neuves et correctement installées. Reportez-vous aux pages B-2 et B-3.

Conditions d’erreur Lorsque la TI-82 STATS décèle une erreur, elle affiche le message ERR:message et le menu d'erreur. La procédure générale à suivre en cas d'erreur est expliquée dans le chapitre 1. Le tableau suivant dresse la liste des différents types d'erreur en indiquant leurs causes possibles et les éventuelles solutions. Type d'erreur Causes possibles et solutions suggérées ARGUMENT Une fonction ou une instruction n’est pas accompagnée de nombre correct de paramètres ou d'arguments. Reportez-vous à l'annexe À et au chapitre approprié. MAUV VALEUR + Dans une opération CALC, vous avez spécifié une approximation (Guess) qui ne se trouve pas entre les limites inférieure (Borne Inf) et supérieure (Borne Sup). + Pour la fonction solveur( et l'outil de résolution d'équations: vous avez spécifié une approximation qui n’est pas comprise entre liminfet Jimsup. + Votre approximation et divers points voisins sont indéterminés. Examinez le graphe de la fonction. Si l'équation admet une solution, modifiez les limites et/ou l’approximation initiale. BORNE + Dans une opération CALC ou une fonction Sélect(, vous avez défini une limite inférieure (Borne Inf) plus grande que la limite supérieure (Borne Sup). + Dans fMin(, fMax(, solveur( ou l’outil de résolution d'équations, vous avez entré Jiminf> limsup. ARRÊT Vous avez appuyé sur (ON] pour interrompre l'exécution d’un programme, d’une instruction DESSIN ou du calcul d’une expression. TYPE DONNEE Vous avez entré une valeur ou une variable qui n'est pas du bon type de données. + Dans le cas d’une fonction (y compris la multiplication implicite) ou d’une instruction, vous avez spécifié un argument de type incorrect, par exemple un nombre complexe au lieu d’un nombre réel. Reportez-vous à l'annexe A et au chapitre approprié. + Dans un écran d'édition, vous avez spécifié un type de données qui n’est pas autorisé, par exemple une matrice en tant qu'élément de l'éditeur de listes statistiques. Reportez-vous au chapitre approprié. + Vous avez tenté de stocker une valeur d’un certain type dans une variable d’un autre type, par exemple une matrice dans une liste. Annexe B B-5

Type d'erreur Causes possibles et solutions suggérées ERREUR DIM Vous avez tenté d'effectuer une opération qui porte sur plusieurs listes ou matrices, mais leurs dimensions ne coïncident pas. DIV PAR 0 + Vous avez tenté une division par zéro. Cette erreur ne se produit pas pendant le tracé d’un graphe. En effet, la TI-82 STATS autorise les valeurs indéterminées dans un graphe. + Vous avez tenté une régression linéaire avec une ligne verticale. DOMAINE + Pour une fonction ou une instruction, vous avez spécifié un paramètre ou un argument en dehors de la plage de valeurs autorisées. Cette erreur ne se produit pas pendant le tracé d’un graphe. En effet, la TI-82 STATS autorise les valeurs indéterminées dans un graphe. Reportez-vous à l'annexe A et au chapitre approprié. + Vous avez tenté une régression logarithmique ou puissance avec -X ou une régression exponentielle ou puissance avec -Y. + Vous avez tenté de calculer ZPrn( ou Zint( avec pmt2 < pmti. NOMDOUBLE Vous avez tenté de transmettre une variable mais la transmission ne peut pas s'effectuer car il existe déjà une variable de même nom sur la calculatrice de destination. ERR + La TI-82 STATS n’a pas réussi à transmettre un TRANSMISSION élément. Vérifiez que le câble de raccordement entre les deux unités est bien connecté et que la calculatrice de destination est en mode réception. + Vous avez appuyé sur (OM en cours de transmission. + Vous avez essayé d'effectuer une sauvegarde depuis une TI-82 vers une TI-82 STATS. + Vous avez essayé de transférer des données (autres que les listes Li à Le) depuis une TI-82 STATS vers une TI-82. + Vous avez essayé de transférer L1 à L6 depuis une TI-82 STATS vers une TI-82 sans passer par l'option 5:Listes > TI82 du menu Link ENVOI. IMBRIC ILLEG Vous avez tenté d'utiliser une fonction non correcte dans le paramètre d’une fonction, par exemple suite( dans le paramètre expression de suite( . B-6 Annexe B

Type d'erreur Causes possibles et solutions suggérées INCRÉMENT + Le pas indiqué pour une fonction suite( est égal à O où présente un signe incorrect. Cette erreur ne se produit pas pendant le tracé d’un graphe. En effet, la TI-82 STATS autorise les valeurs indéterminées dans un graphe. + Le pas indiqué dans une boucle For( est égal à 0. INVALIDE + Vous avez essayé de faire référence à une variable ou d'utiliser une fonction à un endroit où ce n’est pas autorisé. Par exemple, Yn ne peut pas faire référence à Y, Xmin, 4X ou DébTbl. + Vous avez essayé de faire référence à une variable ou à une fonction qui a été transférée depuis la TI-82 et n'est pas valide pour la TI-82 STATS. Par exemple, vous avez pu transférer Un-1 depuis la TI- 82 sur la TI-82 STATS et vous avez ensuite essayé d'y faire référence. + En mode Suit, vous avez essayé de tracer un diagramme de phase sans définir les deux équations du graphe. + En mode Suit, vous avez essayé de tracer le graphe d’une suite récursive sans avoir entré le nombre correct de conditions initiales. + En mode Suit, vous avez tenté de faire référence à des termes autres que (n-1) ou (n-2). + Vous avez essayé de désigner un style graphique qui n’est pas valide dans le mode graphique sélectionné. + Vous avez essayé d'utiliser Sélect( sans avoir sélectionné (activé) au moins une courbe xy ou un nuage de points. INVALIDE DIM + Les dimensions d’un argument ne conviennent pas pour l'opération considérée. + La dimension de liste que vous avez spécifiée n’est pas un entier compris entre 1 et 999. + La dimension de matrice que vous avez spécifiée n'est pas un entier compris entre 1 et 99. + Vous avez essayé d’inverser une matrice qui n’est pas carrée. Annexe B B-7

Type d'erreur Causes possibles et solutions suggérées ITERATIONS + La fonction solveur( ou l'outil de résolution d'équations a dépassé le nombre d’itérations autorisé. Examinez un graphe de la fonction. Si l'équation admet une solution, modifiez les limites ou/et l'approximation initiale. + tauxRi( a dépassé le nombre maximum d’itérations autorisé. + Lors du calcul de 1%, le nombre maximum d'itérations a été dépassé. ETIQUETTE L’étiquette de l'instruction Goto n’est pas définie dans le programme par une instruction Lbl. MEMOIRE La mémoire est insuffisante pour exécuter l'instruction ou la fonction. Commencez par effacer des éléments de la mémoire (voir chapitre 18), puis relancez l'exécution. Les problèmes récursifs produisent cette erreur, par exemple la représentation graphique de l'équation Y1=Y1. Cette erreur peut également provenir d’un branchement à partir d’une boucle If/Then, For(, While ou Repeat à l’aide de l'instruction Goto car l'instruction End qui met fin à la boucle n’est alors jamais atteinte. Memoire Sature + Vous ne parvenez pas à transmettre un élément car il n'y a pas suffisamment de mémoire disponible sur la calculatrice réceptrice. Vous pouvez passer à l'élément suivant ou quitter le mode réception. + Lors d’une sauvegarde de mémoire, la calculatrice réceptrice n’a pas suffisamment de mémoire disponible pour recevoir toutes les données de la calculatrice émettrice. Un message indique le nombre d'octets qu'il faut libérer sur l'unité de destination pour effectuer la sauvegarde. Supprimez des éléments et recommencez. MODE Vous avez essayé de stocker une valeur dans une variable FENETRE dans un autre mode graphique ou d'exécuter une instruction dans un mode incorrect, par exemple l'instruction DessRecip dans un mode graphique autre que Fct. B-8 Annexe B

Type d'erreur Causes possibles et solutions suggérées SGN CONSTANT + La fonction solveur( ou l'outil de résolution d'équations n’a pas détecté de changement de signe. + Vous avez essayé de calculer 1% lorsque ValAcq, (N*PMT) et ValAct sont tous > 0, ou lorsque ValAcq, (NxPMT) et ValAct sont tous < 0. + Vous avez essayé de calculer irr( alors que ni CFList ni CFO n'est & 0, ou alors que ni CFList ni CFO n'est H 0. NONRÉEL Rép En mode Réel, un caleul a donné un résultat complexe. Cette erreur ne se produit pas pendant le tracé d’un graphe. En effet, la TI-82 STATS autorise les valeurs indéterminées dans un graphe. CAPACITE Vous avez tenté d'introduire ou vous avez calculé un nombre qui excède les limites autorisées par la calculatrice. Cette erreur ne se produit pas pendant le tracé d’un graphe. En effet, la TI-82 STATS autorise les valeurs indéterminées dans un graphe. RESERVE Vous avez essayé d'utiliser une variable système de manière incorrecte. Reportez-vous à l'annexe A. MAT SINGUL + Une matrice singulière @à déterminant nul) n'est pas un argument valide pour + L'instruction RégSin ou une régression polynomiale a généré une matrice singulière (à déterminant nul) car elle ne trouvait pas de solution ou il n'existe pas de solution. Cette erreur ne se produit pas pendant le tracé d'un graphe. En effet, la TI-82 STATS autorise les valeurs indéterminées dans un graphe. SINGULARITY L'expression de la fonction solveur( ou l'outil de résolution d'équations contient une singularité (un point pour lequel la fonction n’est pas définie). Examinez un graphe de la fonction. Si l'équation admet une solution, modifiez les limites et/ou l'approximation initiale. STAT Vous avez essayé d'effectuer un calcul statistique sur la base de listes inadéquates. + Les analyses statistiques doivent porter sur deux points de données au minimum. + Méd-Méd doit comprendre au moins trois points dans chaque partition. + Lorsque vous utilisez une liste de fréquences, ses termes doivent être > 0. + Dans un histogramme, (Xmax - Xmin) / Xgrad doit être < 47. Annexe B B-9

Type d'erreur Causes possibles et solutions suggérées GRAPH STAT Vous avez essayé d'afficher un graphe alors qu'un tracé statistique utilisant une liste non définie est activé. SYNTAXE + La commande contient une erreur de syntaxe. Recherchez une fonction, un argument, un paramètre, des parenthèses ou des virgules mal placés. Reportez-vous à l'annexe À et au chapitre approprié. + Vous avez essayé d'entrer une commande de programmation dans l'écran initial. TOLER INCOMP L'algorithme ne peut pas fournir un résultat conforme à la tolérance que vous avez demandée. INDEFINI Vous avez fait référence à une variable non définie, par exemple à une variable statistique alors qu'aucun caleul n’est en cours car la liste a été modifiée, ou encore vous avez fait référence à une variable qui n’est pas valide pour le calcul en cours, par exemple a après Méd-Méd. FENETRE RANGE Les variables FENETRE présentent un problème. + Vous avez défini Xmax < Xmin ou Ymax < Ymin. + Vous avez défini 6max < min et 6pas > 0 (ou inversement). + Vous avez tenté de définir Tpas=0. + Vous avez défini Tmax < Tmin et Tpas > 0 (ou inversement). + Les variables FENETRE sont trop petites ou trop grandes pour permettre de tracer correctement le graphe. Le cas peut se présenter si vous avez essayé d'employer ZOOM et que vous êtes sorti de la plage de valeurs numériques admises par la TI-82 STATS. ZOOM + Vous avez défini un point ou une ligne au lieu d’un cadre dans ZBoîte. + Une opération ZOOM a provoqué une erreur mathématique. B-10 Annexe B

Considérations relatives à la précision Précision des Pour obtenir une précision maximale, la TI-82 STATS calculs effectue les opérations internes avec plus de chiffres qu’elle n’en affiche. Les nombres sont conservés en mémoire sur 14 positions avec un exposant à deux chiffres. + Dans les variables FENETRE, vous pouvez stocker des nombres de 10 chiffres (12 pour Xgrad, Ygrad, Tpas et 6pas. + A l'écran, les valeurs sont arrondies en fonction du mode choisi (voir chapitre 1), avec un maximum de 10 chiffres plus 2 pour l'exposant. + EQRég affiche jusqu’à 14 chiffres en mode Flott. En utilisant un réglage décimal fixe autre que Flott lors du calcul d’une régression, les résultats de EGRég sont arrondis et mémorisés avec le nombre de positions décimales spécifié. Précision Xmin est le centre du point le plus à gauche, Xmax le graphique centre du point qui précède celui le plus à droite. (Le point le plus à droite est réservé à l'indicateur de calcul en cours). 4X est la distance entre les centres de deux points adjacents. + En mode d'affichage Plein (plein écran), aX s'obtient par la formule (Xmax - Xmin) / 94. En mode d'écran partagé G-T, aX s'obtient par la formule (max - Xmin) / 46. + Si vous introduisez la valeur de 4X à partir de l'écran initial ou d’un programme en mode plein écran, Xmax est calculé selon la formule Xmin + 4X * 94. En mode d'écran partagé G-T, Xmax est calculé selon la formule Xmin + aX * 46. Ymin est le centre du point situé juste au-dessus du point le plus bas de l'écran et Ymax est le centre du point le plus haut. 4Y est la distance entre les centres de deux points adjacents. + En mode d'affichage Plein (plein écran), 4Y s'obtient par la formule (Ymax - Ymin) / 62. En mode d'écran partagé Horiz, aY s'obtient par la formule (Ymax - Ymin) / 30. En mode d'écran partagé G-T, 4Y s’obtient par la formule (Ymax - Ymin) / 50. + Si vous introduisez la valeur de 4Y à partir de l'écran initial ou d’un programme en mode plein écran, Ymax est calculé selon la formule Ymin + 4Y * 62. En mode d'écran partagé Horiz, Ymax est calculé selon la formule Ymin + 4Y * 30. En mode d'écran partagé G-T, Ymax est calculé selon la formule Ymin + 4Y * 50. Annexe B B-11

Précision graphique (suite) intervalles des fonctions Résultats des fonctions B-12 Annexe B Les coordonnées du curseur sont affichées sur huit caractères (qui peuvent comporter un signe moins, un point décimal et un exposant) lorsque le mode Flott est sélectionné. X et Y sont actualisés avec une précision maximum de huit chiffres. Dans le menu CALCULS, minimum et maximum sont calculés avec une tolérance de 1E-5. [f(x)dx sont calculés avec une tolérance de 1-3. Par conséquent, les huit chiffres affichés ne sont pas nécessairement exacts. Dans la plupart des fonctions, la précision est au minimum de cinq chiffres. La tolérance peut être spécifiée pour les fonctions fMin( , fMax( et intégrFonct( du menu MATH et la fonction solveur( du menu CATALOGUE. Fonction Intervalle des valeurs en entrée sin x, cos x,tanx O0<1| x] < 1012 (radians ou degrés) Arcsin x, Arccos x -l<x<1 In x, log x 107100 < x< 10100 e* -10100 < x< 230.25850929940 10* 10100 < x< 100 sh x, ch x | x | <230.25850929940 thx Lx | <10100 Argsh x xl <5x 10% Argch x 1<x<5 x 10% Argth x -1<x<1 vx (mode réel) O< x< 10100 vx (mode complexe) | x | < 10100 x -.5<x< 69, où xest multiple de .5 Fonction Intervalle des résultats Arcsin x, Arctan x -90° to 90° ou -x/2 to x/2 (radians) Arccos x 0° à 180°__ ou 0 à x (radians)

Informations sur les services et la garantie TI Informations sur les produits et les services TI Informations sur les services et le contrat de garantie Pour plus d'informations sur les produits et les services TI, contactez TI par e-mail ou consultez la page principale des calculatrices TI sur le world-wide web. i-cares @ti.com adresse e-mail adresse internet : education.ti.com/france Pour plus d'informations sur la durée et les termes du contrat de garantie ou sur les services liés aux produits TI, consultez la garantie fournie avec ce produit ou contactez votre revendeur Texas Instuments habituel. Annexe B B-13

abs (valeur absolue), fonction, 2-14, 2-20, 10-11 activer et désactiver axes, 3-14 coordonnées, 3-14 étiquettes, 3-74 expressions, 3-14 fonctions, 3-7 pixels, 8-16 points, 8-14 quadrillage, 3-14

tracés statistiques, 3-7 Addition (+), 2-3 affichage, contraste, 1-3 affichage, curseurs, 1-6 ajout de dessins sur un graphe cercles, 8-11 droites, 8-6 fonctions et inverses, 8-9 points, 8-14 segments de droite, 8-6 tangentes, 8-8 texte, à l'aide de Pen, 8-13 Al, instruction, 19-6 AI, instruction, 19-6 amortissement calcul du calendrier, 4-9 fonctions £lnt( (part des intérêts), 4-9 EPrn( (part du capital), 24-9 bal( solde dû), 4-9 formule, 4-67 angle(, fonction 2-20 ANGLE, menu, 2-24 angles, modes, 1-13 ANOVA( (analyse de variance unidirectionnelle) calcul, 13-26 formule, A-62 Ans (Rép ) (dernier résultat), 1-21 APD, 1-2 applications. Voir exemples, applications arccosinus, 15-10 aresinus, 15-10 arctangente, 15-10 augment(, fonction, 10-15, 11-19 Automatic Power Down (APD), 1-2 AxesOff, instruction, 3 AxesOn, instruction, 3-15

Back Up, option de menu, 19-6 bal( (solde du capital dû), fonction, 14-9 base de données d'un graphe (GDB), 8-19 base de données d'un graphe (GDB), 8-19 batteries, 2-2 B-2 binomedf{, fonction, 13- binompd{(, fonction, 13 boîte À moustache (normale 21), type de tracé, 12-36

C/Y (périodes de compensation par an), variable, 24-14 calcul de variables dans l'outil de résolution d'équations, 2-21, 2-12 Calcul des résultats, option, 13-6 CALCULATE, menu, 3-26 calculatrice TI-82 STATS caractéristiques, 29, 20 clavier, 2, 3 carré (2), 2-3 case (a), marque de pixel 8-15, 12-35 CATALOG, 15-2

chaînes affichage du contenu, 15-6 concaténation, 15-7 définiton, 25-4 fonctions au menu CATALOG, 15- mémorisation, 15-5 saisie, 15-4 variables, 15-5 Check RAM, écran, 18-2 Circle(, instruction, 8-11 clavier disposition, 2, 3 opérations mathématiques, 2-7 Clear Entries, instruction, 18-4 ChAllLists, instruction, 18-4 CkDraw, instruction, 8-5 ClrHome, instruction, 16-21 ClrList, instruction, 12-22 ChTable, instruction, 26-20 codes de touches de la TI-82 STATS, diagramme 16-21 codes des touches de la TI-82 STATS, diagramme, 16-21 Index-1

C (suite) coefficient de corrélation (x), 12- coefficient de détermination (r: 12-25 combinaisons (probabilités), 2-21 comparaison des liaisons TI-82 et TI-82 STATS, tableau, 19-14 Complex, instruction de transmission de variables, 19-6 conj(, fonction, 2-19 Connected, mode graphique, 1-13 contraste (affichage), 1-3 convergence, graphiques de suites, conversions Dec (en décimales), 2-6 »>DMS (en degrés/minutes/secondes), 2-24 EquString( (équation en chaîne), »Frac (en fraction), 2-6 Listmatr( (liste en matrice), 10- 16, 11-19 Matwlist( (matrice en liste), 0- 15, 11-19 PyRx, P>Ry (de la forme exponentielle en forme algébrique), 2-26 >Polar (en forme exponentielle), 2-20 RpPr, RP (de la forme algébrique en forme exponentielle), 2-26 PRect (en forme algébrique), 2-20 StringEqu( (chaîne en équation), 15-9 CoordOff, instruction, 3 CoordOn, instruction, 3- cos, , fonction, 2-3 cos (, fonction, 2 cosh( , fonction, 25-10 cosh (, fonction, 15-10 courbes paramétrées curseur libre, 4-7 définition du mode paramétrique, définition et affichage, 4-4 écran d'édition Y=, 4-4 format de graphe, 4-6, 6-9 modes de tracé, 4-4 opérations CALC, 4-8 opérations zoom, 4-8 parcours, 4-7 styles graphiques, 4-4 Index 2 C (suite) courbes paramétrées (suite) variables WINDOW (FENETRE),

croix (+), marque de pixel, 8-15, 12-35 cube (:), fonction, 2-7 CubicReg (régression du 3ème degré), fonction, 12-27 cumSum( (somme cumulée), fonction, 10-17, 11-16 curseur Alpha, 1-6 curseur d'insertion, 1-6 curseur libre, 3-18 curseur secondaire, 1-6 curseur z00m, 3-21

E (exposant), 1-8, 1-12 e (constante), 2-4 €” (exponentielle), fonction, 2-4 écran partagé, valeurs, 8-12, 8-16, 9-

écran principal, 1-5 écrans d'édition des évaluations, 13-6 éditeur de listes statistiques affichage, 12-10 contexte de visualisation des noms, 12-21 contexte de visualisation des termes, 22-19 contextes de basculement, 12-19 création de noms de listes, 12-12 dissociation de la formule et du nom de liste, 22-18 entrée de nouveau nom, mode 12- formules jointes aux noms de listes, 22-15 mode d'édition, 12-19 E (suite) éditeur de listes statistiques (suite) modification des termes d'une liste générée par une formule, 12-18 modification des termes d'une liste, 22-14 noms de listes générés par des formules, 12-16 restauration des noms de listes (L1-L6) , 2-13 retrait d'une liste, 12-13 saisie de noms de listes, 12-11 suppression de termes dans une liste, 22-13 PEfN (taux d'intérêt réel), fonction, 14-12 Else, instruction, 26-11 End, instruction, 26-13 Eng, mode de notation, 1-12 entées multiples sur une même ligne,

entrée précédente, 1-18 ENTRY, touche (dernière entrée), 1- envoi, Voir transmission EOS (Equation Operating System), 1-26 EqubString( (conversion d'équation en chaîne), instruction, 25-8 équation de régression automatique , 12-24 équations à plusieurs racines, 2-12 équations paramétriques, 4-5 équations polaires, 5-4 erreurs diagnostic/correction, 1-28 messages, B-5 étiquette de programme (prgm), instruction, 16-16 évaluations. Voir aussi tests et intervalles statistiques. alternatives, 13-7 calcul d'un intervalle de confiance, calcul des résultats d'un test, 13-8 représentation graphique des résultats d'un test, 13-8 résultats des tests et intervalles 13-27 saisie des valeurs des arguments, se passer des écrans d'édition, 13-8 Index 3

E (suite) évaluations. Voir aussi tests et intervalles statistiques. (suite) sélection de l'option de regroupement, 13-8 sélection des données d'entrée Data ou Stats, 13-7 table, 13-27 tableau des descriptions de données d'entrée, 13-30 exemples affichage/parcours d'un graphe, 24 applications calcul de la surface entre deux courbes, 17-15 calcul et graphe d'un remboursement d'hypothèque 17-24 calcule de l'aire d'un polygone régulier à n côtés, 17-21 démonstration du théorème de base du calcul intégral, 17-19 deviner les coefficients, 17-13 équations paramétriques : la grande roue, 17-16 la toile d'araignée, 17-12 le cercle trigonométrique et les courbes trigonométriques, 1T-14 le triangle de Sierpinski, 27-11 représentation graphique d'une inégalité, 17-7 représentation graphique de fonctions f/piecewisel/!, 17-5 résolution d'un système d'équations non linéaires, 17-

résultats comparés d'un test : boîte à moustache, 172 définition d'une fonction, 20 définition d'une table de valeurs, divers convergence, 6-13 déterminer les échéances d'un prêt, 14-10 heures de jour en Alaska, 12-32 modèle prédateur-proie, 6-15 maximum calculé, 27 pour commencer boîte avec couvercle envoi de variables, 19-2 la rose polaire, 5-2 longueurs et périodes d'un pendule, 12-2 Index 4 E (suite) exemples (suite) pour commencer (suite) modification de la fenêtre d'affichage, 13 racines d’une fonction, 7-2 résolution d'un système d'équations linéaires, 10-2 volume d'un cylindre, 26-2 z00m d'un graphe, 16 20om d'une table, 22 calcul des intérêts composés, exploration du cercle unitaire, 9- financement d’une automobile, génération d'une suite finie, Z1- les arbres d’une forêt, 6-2 pile ou face, 2-2 saisie d'un calcul : la formule quadratique, 7 taille moyenne d'une population, tracé d'un cercle, 3-2 tracé d'une tangente, 8-2 trajectoire d'une balle, 4-2 expr( (conversion de chaîne en expression), fonction, 15-8 ExpReg (régression exponentielle), instruction, 12-27 expression, 1-7 ExprOff, instruction, 3-15 ExprOn, instruction, 3-15

Jf)dx, opération, Fedf(, fonction, 13 Fpdf(, fonction, 23-2 facteurs de zoom, 3-24 factorielle (!), 2-22 famille de courbes, 3-17 fenêtre d'affichage, 3-12 Fill(, instruction, 20-14 FINANCE CALC, menu, 14-5 FINANCE VARS, menu, 24-14 Fix, mode de notation décimale, 1-12 Float, mode de notation décimale, 1-

F (suite) fonction, définition, 1-8 fonctions de distribution. Voir distributions fonctions financières conversions de taux d'intérêt, 24 jours entre deux dates, 74 mode de remboursement, 14-13 mouvements de fonds, 14-8 plans d'amortissement, 14-9 valorisation de l'argent dans le temps, 4-5 fonctions hyperboliques, 15-10 fonctions trigonométriques, 2-3 For, instruction, 26-11 format des axes, graphiques de suites, 6-9 forme algébrique, nombres complexes forme exponentielle, nombres complexes, 2-18 formes des nombres complexes, 1-14 formule F-Test sur deux échantillons, A-63 formule de la loi de Fisher pour deux échantillons, 4-64 formule de régression sinusoïdale, A- formules amortissement, 4-67 ANOVA, 4-62 conversions de taux d'intérêt, 4-68 jours entre deux dates, 4-69 loi de Fisher sur deux échantillons, A-64 mouvement de fonds, 4-68 régression logistique, À-61 régression sinusoïdale, À-62 Test F sur deux échantillons, 4-63 valorisation de l'argent dans le temps, 4-65 fPart( (partie fractionnaire). fonction, 2-15, 10-12 »Frac (conversion en fraction), fonction, 2-6 fréquence, 12-28 Full, curseur, 2-6 Fune, mode de représentation graphique, 1-13 FV (valeur à terme), 14-4 Index 6

G-T (graphe-table), mode d'écran partagé, 1-14, 9-5 garantie, B-13 gcd( (plus grand diviseur commun), fonction, 2-16 GDB, option de menu, 19-6 geometcdf{, fonction, 13-3 geometpdf{, fonction, Z. Get, instruction, 26-22 GetCale(, instruction, 16-22 getKey, instruction, 26-21 Goto, instruction, 16-14 graphes polaires choix du mode polaire, 3 curseur libre, 3-6 définition et affichage, 5-4 écran d'édition Y=, format de graphe, 5-5 opérations CALC, 5-6 opérations zoom, 5-6 parcours, 5-6 styles graphiques, 5-3 variables WINDOW (FENETRE), graphiques de suites calcul, 6-11 choix des combinaisons d'axes, 6-9 choix des styles graphiques, 6-5 curseur libre, 6-10 définition/affichage, 6-4 diagrammes de phase, 6-15 écran d'édition Y=, 6-5 format de graphe, 6-9 format des axes, 6-9 opérations CALC, 6-11 opérations zoom, 6-11 parcours, 6-20 sélection et désélection de fonctions, 6-5 styles graphiques, 6-5 suites non récurrentes, 6-6 suites récurrentes, 6-7 tableau comparatif TI-82 STATS / TI-82, 6-18 tracés Web, 6-12 GraphStyle(, instruction, 26-16 GridOff, instruction, 3-15 GridOn, instruction, 3-15

hiérarchie des menus, 4-49 Histogram (n.), type de tracé, 12-36 Horiz, mode d'écran partagé, 1-14, 9-

(constante de nombre complexe), 1% (taux d'intérêt annuel), variable, identity(, fonction, 20-14 If, instructions If Then, 26-10 If, 16-10 If-Then-Else, 6-11 imag( (partie imaginaire), fonction, indicateur de calcul en cours, 1-5 IndpntAsk, instruction, 7-3, 7-5 IndpntAuto, instruction, 7- informations d'entretien, B-1: Input, instruction, 16-17 inString(, fonction, 5-8 instruction d'ombrage des distributions ShadeF(, 13-38 Shadey*, 13-38 Shade_t(, 13-38 ShadeNorm(, 13-37 instruction, définition 1-8 Elnt( (montant total des intérêts payés), fonction, 4-9 int(, fonction, 2-15, 10-12 intégrale définie, intégrale numérique, 2-8, 3-30 interruption d'un tracé, 3-16 intersection, 3-27 intervalles de confiance, 13-9 inverse (1) fonction, 2-4, 8-9, 10-11 fonctions trigonométriques, 2-3 invNorm(, fonction, 13-32 iPart( (partie entière), fonction, 2-15, 10-12 irr( (taux de rentabilité interne), fonction, 148 IS>(, instruction, 16-14

L (symbole de nom de liste créé par l'utilisateur), 11-20 LabelOff, instruction, 3-15 LabelOn, instruction, 3-15 Last Entry, 1-19 Lbl, instruction, 16-14 lem( (plus petit commun multiple), fonction, 2-16 length(, fonction chaîne, 5-9 liaison à un dispositif CBL, 19-4 à un PC ou un Macintosh, 19-5 à une TI-82, 19-4, 19-11 de deux TI-82 STATS, 19-4 réception de données, 19-8 transmission de données, 19-10 Liaison TI-82 STATS. Voir liaison. Line(, instruction, 8-6 LINK RECEIVE, menu, 19-8 LINK SEND, menu, 19-6 LinReg(a+bx) (régression linéaire), instruction, 12- LinReg(ax+b) (régression linéaire), instruction, 12-25 LinRegTTest (test de Fishet d'une régression linéaire), AList(, fonction, 21-16 LIST MATH, menu, 21-21 LIST NAMES, menu, 11-7 Listmatr( (conversion de listes en matrice), instruction, 20-16, 11-19 List, option du menu de transmission, 19-6 liste résiduelle (RESID), 22-24 liste résiduelle automatique (RESID), 12-24 listes accès aux termes, 11-5 copie, 11-5 création, 11-4, 12-12 dimension, 21-5 dissociation des formules, 21-10, 12-16 formules jointes, 1-9, 12-15 mémorisation et affichage, 11-5 nommer une liste, 21-4 saisie des noms de liste, 21-7, 12-

suppression de termes, 12-13, 12-

suppression en mémoire, Z1-6 utilisation dans des expressions, 11-11 Index 7

L (suite) listes (suite) utilisation dans des fonctions mathématiques, 11-12 utilisation dans des opérations mathématiques, 2-3 utilisation pour sélectionner des points sur un tracé, 11-17 utilisation pour tracer une famille de courbes, 11-6 LISTS OPS, menu, 11-13 Lists to TI82, option du menu de transmission, 9-6 In(, fonction, 2-4 LnReg (régression logarithmique), instruction, 12-30 log, fonction, 2-4

MATH CPX, menu, 2-19 MATH NUM, menu, 2-14 MATH PRB, menu, 2-27 MATH, menu, 2-6 Matlist( (conversion de matrice en liste), fonction, 10-15, 11-19 matrices accès aux éléments, 10-9 affichage d’une matrice, 20-8 affichage d'une matrice, 20-8 affichage des éléments d'une matrice, 10-4 copie, 10-9 création/redimensionnement à l'aide de dim(, 20-14 définition, 20-3 dimensions, 10-3 expressions, 10-7 fonction inverse, 20-11 fonctions mathématiques propres aux matrices det(, dim(, Fi, identity(, randM(, augment(, Matn,list(, Listmatr( .cumSum(, ref, rref(, rowSwap(, row+(, +row(, +row+(, row#(, 10-13 fonction puissance, 10-11 fonctions mathématiques, 10-10 iPart( ,fPart(, int(, 20-12 modification des éléments d'une matrice, 20-6 opérations relationnelles, 10-12 Index 8 M (suite) matrices (suite) opérations sur les rangées, 10-18 sélection, 20-3 suppression en mémoire, 10-4 variables, 10-3 Matrix, option du menu de transmission, 19-6 MATRX EDIT, menu, 20 MATRX MATH, menu, 20-13 MATRX NAMES, menu, 20-7 max(, fonction, 2-15, 11-21 maximum operation, 3-28 mean(, fonction, 21-21 Med-Med (, instruction, 12-29 median(, fonction, 11-21 mémoire disponible, vérification, 18-2 effacement de données en mémoire, 18-4 insuffisance en cours de transmission, 19-6 réinitialisation de la mémoire, 18- réinitialisation des valeurs par défaut, 8-6 sauvegarde, 19-11 suppression d'éléments mémorisés, 18-3 suppression de tous les termes de liste en mémoire, 18-4 mémorisation d'images de graphiques, 8-27 des bases de données de graphes (GDB), 8-19 MEMOIRE, menu, 18-2 Menu, instruction, 26-15 menus, 4, 1-22 min(, fonction, 2-15, 11-21 minutes (') (notation DMS), 2-24 ModBoxplot (2::), type de tracé, 12- mode complexe a+bi (algébrique), 1- mode de tracé polaire (Pol), 1-13 mode décimal, 2-12 mode graphique Seq (séquentiel), 1- mode plein écran, 7-14 modèle de régression équation de régression automatique, 12-24 liste résiduelle automatique, 12-24 mode d'affichage des diagnostics, 12-25

modèles, 12-29 Index 9

M (suite) modes d'écran partagé définition depuis l'écran principal ou d'un programme, 9-6 définition, 9-3 G-T (graphe-table), 9-5 Horiz (horizontal), 9-6 modes de tracé, 1-11 modes de tracé, 1-13 modes écran, 1-14 mouvements de fonds calcul, 248 fonctions irr( (taux de rentabilité interne), 248 npv( (valeur actuelle nette), 24- formule, 4-65 multiplication (+),2-3 multiplication implicite, 1-26

N (nombre d'échéances), variable, 14-14 nCr (nombre de combinaisons), fonction, 2-22 nDeriv( (nombre dérivé), fonction, 2- négation (-), 1-27, 2-5 >Nom( (taux d'intérêt nominal), fonction, 14-12 nombre dérivé, 2-8, 3-30, 4-9, 5-6 nombres complexes, 2-3, 2-17 Normal, mode de notation, 1-12 normalcdf\, fonction, 13-32 normalpdf{, fonction, 13-31 NormProbPlot , type de tracé, 12-36 not( ,opérateur booléen, 2-28 notation DMS (degrés/minutes/secondes), 2-24 notation scientifique, 1-8 nPr (nombre de permutations), fonction, 2-22 npv( (valeur actuelle nette), fonction,

ombrage de zones de graphiques: 10, 8-10 opérateur booléen Ou, 2-28 opérateur booléen, 2-28 Index -10 O (suite) opérateurs booléens (logiques), 2-28 opérateurs logiques (booléens), 2-28 opération minimum, 3-28 opération nulle, 3-26 opérations mathématiques, clavier,

opérations mathématiques, menus, 2-

opérations relationnelles, 2-27, 10-12 opérations sur les valeurs, 3-26 option de regroupement, 136 ordre de calcul des équations, 2-26 ordre de tracé, 1-12 Outil de résolution d'équations, 2-9 Output( instruction, 9-6, 16-20

P (suite) parcours affichage des expressions, 3-16, 3- curseur TRACE, 3-19 saisie de nombres pendant un parcours, 3-19, 4-7, 5-6, 6-10 parenthèses, 1-27 Pause, instruction, 16-13 Pen, instruction, 8-13 permutations, 2-27 Pi (), 2-5 Pic, 8-17 Pic, option du menu de transmission, pixel, 8-16 pixels, en mode d'écran partagé Horiz ou G-T, 9-6 Ploti(, 12-38 PlotX, Z Plot3(, 12-38 PlotsOff, instruction, 12-40 PlotsOn, instruction, 12-40 PMT (montant du versement), variable, 14-4 Pmt_Bgn (début des versements), instruction, 14-13 Pmt_End (fin des versements), instruction, 14-13 poissoncdf\, fonction, 13-36 poissonpdf{, fonction, 13-35 PPolar (conversion en forme exponentielle), fonction, 2-20 PolarGC (coordonnées graphiques polaires), 3-14 pour commencer. Voir exemples, pour commencer précision calcul et représentation graphique, B-11 limites et résultats de fonctions, B-12 représentation graphique des fonctions, 3-17 PRGM CTL, menu, 16-9 PRGM EDIT, menu, 16-8 PRGM EXEC, menu, 16-8 PRGM 1/0, menu, 16-17 PRGM NEW, menu, 16-4 EPrn( (part du capital), fonction, 14-9 probabilité, 2-21 prod(, fonction, 11-22 P (suite) programmation arrêter un programme, 6-6 copie et renommer, 6-8 création, 16-4 définition, 26-4 exécution de programmes, 16-5 insertion de lignes de commandes, 16-7 modification d'un programme, 16-7 renommer, 16-8 saisie de commandes, 16 sous-programmes, 16-23 suppression de lignes de commande, 16-7 suppression, 26-4 Prompt, instruction, 26-19 1-PropZint, 13-21 1-PropZTest, 13-15 2-PropZint, 13-22 2-PropZTest, 13-16 Pt-Change(, instruction, 8-15 Pt-Off, instruction, 8-15 Pt-On(, instruction, 8-14 puissance (4), fonction, 2-4 puissance de dix (10%), fonction, 2-4 PV (valeur actuelle), variable, 14-14 PwrReg (régression puissance), instruction, 12-30 Pxl-Change(, instruction, 8-16 PxI-OfK, instruction, 8-16 Pxl-On(, instruction, 8-26 pxl-Test(, fonction, 8-16

QuadReg (régression quadratique 12-25 QuartReg (régression du 4ème degré), instruction, 22-27 QuickZoom, 3-20

r (coefficient de régression), 12-25

• (notation en radians), 2-25 R»Pr(, R>PA( (conversion de mode algébrique en mode exponentiel), fonctions, 2-26 r? (coefficient de détermination), 2-

R: (coefficient de détermination), 12-

racine (*\), fonction, 2-7 Index-11

R (suite) racine carrée (4), 2-3 racine cubique (84/() , fonction, 2-7 racine d'une fonction, 3-27 racine nième (V), 2-7 Radian, mode de mesure d'angle, 1- 13, 2-24 rand (nombre aléatoire), fonction, 2- randBin( (binôme aléatoire), fonction, 2-23 randInt( (entier aléatoire), fonction, 2-22 randM( (matrice aléatoire), fonction, 10-15 randNorm( (normal aléatoire), fonction, 2: ltrandom seed, 20 RCL, instruction, 1-18, 11-11 re61, forme exponentielle de nombre complexe, 1-14 real( (partie réelle), fonction, 2-19 Real, mode, 1-14 Real, option du menu de transmission, 9-6 RecallGDB, instruction, 8-20 RecallPic, instruction, 8-18 PRect (conversion en forme algébrique), fonction, 2-20 RectGC (coordonnées graphiques algébriques), 3-14 ref, fonction, 10-17 RegEQ (équation de régression), variable, 12-24, 12-33 réglages contraste de l'affichage. Voir contraste (affichage). mode d'écran partagé, à partir de l'écran principal ou d'un programme, 9-6 modes d'écran partagé, 9 modes, 1-21 modes, à partir d'un programme, 1-11 styles graphiques, 3-9 styles graphiques, à partir d'un programme, 3-21 tables, à partir de l'écran principal ou d'un programme, 7-3 régression logistique, formule, 4-61 régression logistique, instruction, 12- réinitialisation de la mémoire sur la TI-82 STATS, 4, 18-5 Index-12 R (suite) Repeat, instruction, 16-12 représentation graphique d'une fonction affectation de valeurs aux variables WINDOW

affichage et modification des paramètres de format, 3-14 affichage, 3-3, 3-12, 3-16 calcul, 3-6 définition dans l'écran d'édition Y= définition dans l'écran principal, dans un programme, #6 définition des formats, 3-14 définition des modes à partir d'un programme, 3-4 définition des modes, 3-4 définition des styles graphiques

définition des variables WINDOW (FENETRE), 3-22 définition et affichage, 3-3 désactivation, 3-7 exploration à l'aide du curseur libre, 3-18 fenêtre d'affichage, 3-12 interruption et arrêt d'un tracé,

modification dans l'écran d'édition Y=,35 ombrage, 3-10 opérations CALC, 3-28 opérations zoom, 3-21 parcours, 3-18 précision, 3-18 représentation graphique d’une famille de courbes, 3-17 sélection, 3-7 superposition de fonctions sur un graphique, 3-17 utilisation de Quick Zoom, 3-20 variables WINDOW (FENETRE) AX et AY, 3-12 vérification/modification du mode graphique, 3-4 RESET, menu, 8-5 Return, instruction, 26-16 round(, fonction, 2-74, 10-11 “row(, fonction, 10-18 #row+(, fonction, 10-18 row+(, fonction, 20-18 rowSwap(, fonction, 20-18

rref( (forme de Jordan-Gauss), fonction, 20-17 Index 13

2-SampFTest, 13-26 2-SampTint, 13-20 2-SampTTest, 13-14 2-SampZint, 13-19 2-SampZTest, 13-13 Sci (notation scientifique), mode, 1-12 secondes ("), notation DMS, 2-24 segments de droite, tracé, 8-6.8-9 Select(, instruction, 11-13 sélection d'options dans les menus, 5 de fonctions dans l'écran d'édition Y=,37 de fonctions dans l'écran principal ou un programme, 3-8 de graphes statistiques dans l'écran d'édition Y= editor, 3-7 de points sur un graphique, 11-17 Send( (vers un dispositif CBL), instruction, 16-22 seq( (suite), fonction, 21-15 Sequential, mode (ordre de tracé), - SetUpEditor, instruction, 12-23 Shade(, instruction, 8-20 ShadeF(, instruction, 38 Shadex*, instruction, 13-38 Shade_t(, instruction, 13-38 ShadeNorm(, instruction, 23-37 Simul (tracé simultané), mode, 1-14 sin(, fonction, 2-3 sin %(, fonction, 2-3 sinh( , fonction, 15-10 sinh *( , fonction, 15-10 SinReg (régression sinusoïdale), 12- Smart Graph, 3-16 solve(, fonction, 2-13 Solver, 2-9 SortA( (tri en ordre croissant), instruction, 11-13, 12-22 SortD( (tri en ordre décroissant), instruction, 11-13, 12-22 sous-programmes, 16-16, 16-23 soustraction (-), 2-3 STAT CALC, menu, 12-24 STAT EDIT, menu, 12-22 STAT PLOTS, menu STAT TESTS, menu, 13-9 statistiques à deux variables, 12-28 statistiques à une variable, 12-27 Stats, option de données d'entrée, 13-

stdDev( (écart type), fonction, 11-22 Index-14 S (suite) Stop, instruction, 16-16 Store: >, 1-15 StoreGDB, instruction, 8-19 StorePie, instruction, 8-17 String>Equ( (conversion de chaîne en équation), instruction, 15-9 String, instruction de transmission,

style graphique () (ombrage au-dessous, 3-20 style graphique (%) (ombrage au-dessus) 3-10 style graphique (4), 3-10 style graphique (-), 3-10, 12-35 style graphique (+), 3-11 style graphique (4), 3-11 style graphique animé (), 3-11 styles graphiques, 3-10 sub(, fonction, 15-9 suites non récurrentes, 6-6 suites récurrentes, 6-7 sum(, fonction, 21-22

T(matrice opposée), fonction, 20-13 T-Test, instruction, 13-12 table des variables statistiques, 12-

TABLE SETUP, écran, 7-3 tableau des fonctions et instructions,

tables, 7-5 tables, description, 7-5 tan( function, 2-3 tan ‘(, fonction, 2-3 Tangent(, instruction, 8-8 tangentes, tracé, 8-8 tanh(, fonction, 15-10 tanh 1 (, fonction, 25-10 taux d'intérêt, conversion calcul, 24-12 fonctions PEff( (taux d'intérêt réel), 14-12 >Nom( (taux d'intérêt nominal), 14-12 formule, 4-68 ATbI (Pas) (pas du tableau), variable,

TblStart (DébTbl ) (variable de tableau), 7-3 tedf(, fonction, 13-33 TEST LOGIC, menu, 2-28 test relationnel d'égalité (=), 2-27

test relationnel différent de (#), 2-

T (suite) test relationnel inférieur à (<), 2-27 test relationnel inférieur ou égal à (©), 2-27 test relationnel supérieur à (>), 2-27 test relationnel supérieur ou égal à @), 2-27 TEST, menu, 2-27 tests d'hypothèses, 13-9 tests et intervalles statistiques X-Test (test du khi-deux), 13-23 1-PropZlnt, 13-21 1-PropZTest, 13-15 2-PropZInt, 13-22 2-PropZTest, 13-16 2-SampF Test (sur deux échantillons), 13-24 2-SampTint, 13-20 2-SampTTest, 2-SampZnt, 1: 2-SampZTest, 13-13 ANOVA( (analyse de variance unidirectionnelle), 13-26 LinRegTTest, 13-25 T-Test, 13-12 Tinterval, 13-18 Z-Test, 13-11 Zinterval, 13-17 Text( insertion de texte dans un graphique, 8-12 instruction, 8-12, 9-6 Then, instruction, 16-9 TI-82 STATS, hiérarchie des menus, A°49 TI Connect", 19-5 Time, format d'axes, 6-9 Tinterval (intervalle de confiance de Fisher sur un seul échantillon), touche alphabétique, 2 touche secondaire, 2 touches d'édition, tableau, 1-10 touches de déplacement, 1-10 tpdf(, fonction, 13-32 tracé des données statistiques, 12-35 TRACE, instruction, 3-19 tracés statistiques, 12-34 à partir d’un programme, 12-41 activation/désactivation des tracés statistiques, 3-7, 12-40 boîte à moustache (normale), 12-35 Histogram, 12-36 Index-16 T (suite) tracés statistiques (suite) ModBoxplot (boîte à moustache modifiée), 12-36 t (tracé de la loi de normale), 12-37

Scatter, 12 tracé, 12-40 xyLine, 12 transmission arrêt, 19-10 conditions d'erreur, 19-11 d'une TI-82 vers une TI-82 STATS, 19-14 de listes vers une TI-82, 19-13 vers une autre TI-82 STATS, 19-12 vers une autre unité, 29-12 transmission de programme, élément de menu, 19-6 TVM (valorisation de l'argent dans le temps) calcul, 246 fonctions tvm_FV (valeur à terme), 14-6 tvm_1% (taux d'intérêt), 146 tvm_N (# échéances), 14-6 tvm_Pmt (montant des échéances), 14-6 tvm_PV (valeur actuelle), 4-6 formule, 4-65 Solve TVM, 14-4 variables N (nombre d'échéances), 14-14 1% (taux d'intérêt annuel), 14-14 C/Y (nombre de périodes de compensation par an), 14-14 FV (valeur à terme), 74-14 P/Y (nombre d'échéances par an), 14-14 PMT (montant des réglements), 14-14 PV (valeur actuelle), 14-14

u, nom de suite, 6-4 uv, format d'axes, 6-9 uw, format d'axes 6-9

v, nom de suite, 6-4 valeurs des variables, 1-15 1-Var stats, 12-28

V (suite) 2-Var stats, 12-28 variables affichage et stockage de valeurs, 1-16 bases de données de graphes, 1-15 calcul dans l'outil de résolution d'équations, 2-12 chaîne, 154, 155 complexes, 1-15 images de graphes, 1-15 liste, 21-4 matrice, 0-3 menus VARS et Y-VARS, 2-24 modification dans l'écran d'édition de l'outil de résolution, 2-10 rappel de valeurs, 2-15 réelles, 7-14 résultats des calculs de tests et d'intervalles, 13-27 statistiques, 12-33 types, 1-15 variables utilisateur et variables système, 4-59 variables système, 4-60 variables WINDOW (FENETRE) courbes paramétrées, 4-6 courbes polaires, 5-5 graphes de fonctions, 3-12 graphiques de suites, 6-8 variance(, fonction, 21-22 VARS, menu GDB, 1-24 Picture, 7-24 Statistics, 1-24 String, 1-24 Table, 1-24 Window, 1-24 Zoom, 1-24 verrou alphabétique, 7-10 Vertical, instruction, 8-7 vw, format d'axes, 6-9

w, nom de suite, 6-4 Web, format d'axes, 6-9 Web, représentation graphique des suites, 6-12 While, instruction, 16-12

Xfact, facteur de zoom, 3-24 xor (ou exclusif), opérateur booléen, 2-28 xyLine (A), type de tracé, 12-35