TI-82 PLUS - Calculatrice graphique TEXAS INSTRUMENTS - Notice d'utilisation et mode d'emploi gratuit

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Questions des utilisateurs sur TI-82 PLUS TEXAS INSTRUMENTS

MODE D'EMPLOI TI-82 PLUS TEXAS INSTRUMENTS

CALCULATRICE GRAPHIQUE MANUEL D'UTILISATION Copyright © 2004 par Texas Instruments Incorporated. IBM est une marque déposée de Intemational Business Machines Corporation Macintosh est une marque déposée de Apple Computer, Inc.

Important Réglementation (France seulement) Texas Instruments n'offre aucune garantie, expresse ou tacite, concernant notamment, mais pas exclusivement, la qualité de ses produits ou leur capacité à remplir quelque application que ce soit, qu'il s'agisse de programmes ou de documentation imprimée. Ces produits sont en conséquence vendus “tels quels”. En aucun cas Texas Instruments ne pourra être tenu pour responsable des préjudices directs ou indirects, de quelque nature que ce soit, qui pourraient être liés ou dûs à l'achat ou à l’utilisation de ces produits. La responsabilité unique et exclusive de Texas Instruments, quelle que soit la nature de l'action, ne devra pas excéder le prix d'achat du présent équipement. En outre, Texas Instruments décline toute responsabilité en ce qui concerne les plaintes d'utilisateurs tiers. La TI-82 STATS est conforme à la circulaire N° 99-186 DU 19-11- 1999 qui définit les conditions d'usage des calculatrice dans les examens et concours organisés par le ministère de l'éducation nationale et dans les concours de recrutement des personnels enseignants, à compter de la session 2000.

Table des matières Ce manuel explique comment vous devez utiliser la calculatrice graphique TI-82 STATS. L'introduction “Vos débuts” présente rapidement ses principales fonctions et le chapitre 1 fournit des directives générales d'utilisation. Les autres chapitres décrivent les fonctions interactives de la TI-82 STATS. Vous trouverez des exemples pratiques d'application et de combinaison de ces fonctions dans le chapitre 17. Vos débuts : Clavier de la TI-82 STATS .… Commencez Menus de la TI-82 STATS ici ! Etapes préliminaires. Saisie d’un calcul : formule quadratique. Définition d’une fonction : boîte avec couvercle. Définition d’une table de valeurs. Zoom sur une table Configuration de la fenêtre d'affichage . Affichage et parcours d’un graph Zoom sur un graphe Trouver le maximum calculé . Autres caractéristiques de la TI-82 STAT:

Chapitre 1: Mise en marche et arrêt de la TI-82 STATS.

Utilisation de | Réglage du contraste la TI-82 STATS | Ecran. Saisie des expressions et instructions Touches d'édition de la TI-82 STATS. Sélection des modes . Noms des variables de la TI-82 STAT: Mémorisation de variables. Rappel de variables... Zone de mémoire ENTRY (Dernière entrée Zone de mémoire Last Answer (Ans) … Menus de la TI-82 STATS … Menus VARS et VARS Y-VAR! Système EOS de saisie d'équations. Conditions d'erreur …

Chapitre 2: Pour commencer : Pile ou Face ?

Opérations Opérations mathématiques au clavier mathématiques, Opérations MATH angles et tests Résolution d'équation Utilisation de la résolution d'équation. Opérations MATH NUM (Nombre). Saisie et utilisation de nombres complexes Opérations MATH CPX (Complex. Opérations MATH PRB (Probabilité) Opérations sur les ANGLES. Tests de comparaison Tests booléens. Introduction ïüi

Graphes de fonctions

Représentation graphique d'une suite

Tables iv Introduction Pour commencer : tracer un cercle Définir un graphe … Choix du mode graphique Définir une fonction dans l'éditeur Y= Sélectionner et désactiver les fonctions Définir les styles de graphes pour représenter les fonctions... Définir les variables de la fenêtre d'affichage Définir le format d’un graphe … Afficher un graphe . Parcourir un graphe à l’aide du curseur libre. Parcourir un graphe à l'aide de TRACE Parcourir un graphe à l'aide de ZOOM Utilisation de ZOOM MEMORY … Utiliser les opérations CALC (Calcul) … Pour commencer : trajectoire d’un ballon... Définition et affichage d'une courbe paramétrée. Parcourir une courbe paramétrée Pour commencer : la rose polaire … Définition et affichage d'une courbe polaire Parcourir une courbe polaire. Pour commencer : les arbres d’une forêt. Définition et représentation du graphique d’une suite finie. Choix du type de trac! Parcourir un graphe de suite . Tracés en format Web. Utilisation des diagrammes de phase Comparaison des fonctions de suite de la TI-82 STATS et de la TI-82.. . 6- Pour commencer : racines d’une fonction Définir des variables . Définir des fonctions Afficher une table.

Listes Pour commencer : dessiner une tangente Utilisation du menu DRAW Effacer un dessin. Tracer des segments . Tracer des droites horizontales et verticale: Tracer des tangentes. Tracer des fonctions et des réciproque Zones ombrées sur un graphe Tracer des cercle: Annotation d’un graphe Utilisation de Pen pour dessiner sur un graphe Dessiner des points Dessiner des pixels Mémoriser des image: Rappeler des images. Mémoriser les bases de données des graphes Rappeler les bases de données des graphes Pour commencer : exploration du cercle unitaire … Utilisation de l'écran partagé. Ecran partagé en mode Horiz (horizontal). Ecran partagé en mode G-T (Graphe-Table Pixels de la TI-82 STATS en mode Horiz et en mode G-T 9-6 Pour commencer : systèmes d'équations linéaire Définir une matrice Visualisation des éléments d’une matrice Edition des éléments d’une matrice... Utiliser une matrice dans une expression. Afficher et copier des matrices Fonctions mathématiques matricielle: Opérations MATRX MATH. Opérations ligne . Pour commencer : générer une suite. Nommer une liste. Mémorisation et affichage des listes . Saisie des noms de liste... Formules jointes aux noms de liste … . Utilisation de listes dans les expressions. 11-11 Menu LIST OPS. Menu LIST MAT! Introduction v

Estimations et distributions

Fonctions financières

CATALOGUE vi Introduction Pour commencer : longueur et période d’un pendule. Définition d’une analyse statistique Utilisation de l'éditeur de listes statistiques Formules jointes aux noms de liste … Suppression du lien entre formule et nom de liste Contextes de l'éditeur de listes statistiques Menu STAT EDIT Modèles de régressioi Menu STAT CALC Variables statistiques L'analyse statistique dans un programme Graphes statistiques. Les graphes statistiques dans un programme. Pour commencer : taille moyenne d’une population Ecrans d'édition pour les estimations Menu STAT TESTS. Variables de sortie des tests et des intervalle: Description des données d'entrée d’une estimation Distributions … Ombrage de la zone de distribution Pour commencer : financement d'une voiture Pour commencer : calcul de l'intérêt compos Utilisation de Solve TVM. Utilisation des fonctions financières . Calculs TVM.. Calcul des mouvements de trésorerie Calcul de l'amortissement d’un emprunt Exemple : Déterminer les échéances d’un prêt. Calcul de conversion d'intérêts … . Nombre de jours entre deux dates / Modes de paiement Utilisation des variables TVM Opérations de la TI-82 STATS répertoriées dans le catalogue Introduction et utilisation des chaînes . Stockage d'une chaîne dans une variable chaîne. Fonctions et instructions de chaîne du catalogue Fonctions hyperboliques du catalogue.

Gestion de la mémoire

La liaison de communication Annexe À Pour commencer : volume d’un cylindre Création et suppression de programmes . Introduction des commandes … Exécution du programme Edition de programmes … Copier et renommer des programmes Instructions PRGM CTL (Contrôle) Instructions PRGM 1/0 (Entrées/Sorties) Appel de programmes en tant que sous-routines. Boîte à moustache : résultats comparés d’un test. Graphe d'une fonction définie par intervalles Représentation graphique d’une inéquation Résolution d’un système d'équations non linéaires . Programme : Le triangle de Sierpinski La toile d'araigné Programme : deviner les coefficients Le cercle trigonométrique et les courbes trigonométriques … Calcul de la surface entre deux courbe Equations paramétriques : la Grande Roue Illustration du théorème de base du calcul intégral Calcul de la surface d’un polygone régulier à N côtés.. 17-21 Calcul et graphe d’un remboursement d’hypothèque… 17-24 Vérifier la quantité de mémoire disponible. Effacer des informations de la mémoir( Effacer des entrées et des éléments de liste Réinitialiser la TI-82 STATS. Pour commencer : Envoi de variables TI-82 STATS LINK... Sélection des informations à envoyer. Réception des informations. Transmission des informations Transmission de listes à une TI-8: Transmission de TI-82 à TI-82 STA' Copie de mémoire. Tableau des fonctions et instructions. Hiérarchie des menus de la TI-82 STATS. Variables. Formules statistiques. Formules financières Introduction vii

Annexe B Index vii Introduction Piles En cas de problème Conditions d'erreur Considérations relatives à la précision... Informations sur les services et la garantie TI

Vos débuts : Commencez ici ! Contenu du chapitre Clavier de la TI-82 STATS Menus de la TI-82 STATS Etapes préliminaires. Saisie d’un calcul : équation du 2ème degré Définition d’une fonction : boîte avec couvercle Définition d’une table de valeurs. Zoom sur une table … Configuration de la fenêtre d'affichage . Affichage et parcours d’un graph Zoom sur un graphe Calculer le maximum. Autres caractéristiques de la TI-82 STAT: Vos débuts 1

Cla r de la TI-82 STATS Utilisation du Les touches de la TI-82 STATS présentent un code de clavier à code couleur pour vous permettre de repérer plus facilement de couleur la touche que vous devez presser. Les touches grises sont les touches numériques. Les touches bleues à droite du clavier correspondent aux fonctions mathématiques courantes. Les touches bleues situées en haut du clavier servent à la configuration et à l'affichage des graphes. La fonction principale de chaque touche est indiquée en blanc sur le plateau de la touche. Par exemple, lorsque vous appuyez Su le menu MATH s'affiche. Touches La fonction secondaire des touches est indiquée en vert 2nd et Alpha au-dessus de chaque touche. Lorsque vous appuyez sur la touche vert (nd) le caractère, l'abréviation ou le mot imprimé en vert devient la fonction active de la touche que vous pressez ensuite. Par exemple, si vous appuyez sur (2nd] puis sur menu TEST s'affiche. Le présent manuel d'utilisation identifie cette combinaison de touches sous la forme [TEST]. La fonction Alpha des touches est imprimée en orange au- dessus de chaque touche. Lorsque vous appuyez sur la touche orange le caractère alphanumérique en orange devient la fonction active de la touche que vous pressez ensuite. Par exemple, si vous appuyez sur puis sur vous tapez la lettre A. Le présent manuel d'utilisation identifie cette combinaison de touches sous la forme d'accéder à la seconde fonction indiquée en at cal “tar vert au-dessus de É=) Couen) (ma) Chute) Comm) | chaque touche. ON - MICNCIA (2m ) (ee) permet | (ur) (are d'accéder à la fonction 15 indiquée en orange au- dessus de chaque touche. 1 Cu) Ca rc (ur 2 Vos débuts

En général le clavier est divisé en quatre zones : touches graphiques, touches d'édition, touches de fonctions avancées et touches de calcul scientifique. | SR Thxas Insreumewrs __TI-82 STATS . T- || Touches anse graphiques C2) Connor) Comm) Ce) Ca) | OC): 7) Touches d'édtion — Au dt sr AN | Touches de fonctions avancées Touches de calcul scientifique Touches graphiques Touches d'édition Touches de fonctions avancées Touches de calcul scientifique Ces touches sont surtout utilisées pour accéder aux fonctions graphiques interactives de la TI-82 STATS. Ces touches sont surtout utilisées pour modifier des expressions et des valeurs. Ces touches sont surtout utilisées pour accéder aux fonctions avancées de la TI-82 STATS. Ces touches sont surtout utilisées pour accéder aux fonctions d'une calculatrice scientifique standard. Vos débuts 3

Menus de la TI-82 STATS La TI-82 STATS met en oeuvre des menus en plein écran permettant d'accéder à de nombreuses opérations. Les différents menus sont décrits dans les autres chapitres. Afficher un menu Lorsque vous appuyez sur une touche qui affiche un menu, ce dernier remplace temporairement l'écran où vous travaillez. Par exemple, si vous appuyez S menu MATH s'affiche en plein écran. Une fois que vous avez sélectionné une option dans un menu, vous retournez normalement à votre écran de travail. Passer d’un menu à l’autre Certaines touches permettent d'accéder à plusieurs menus. Lorsque vous appuyez sur l'une de ces touches, les noms de tous les menus accessibles s'affichent sur la première ligne de l'écran. Si vous mettez en surbrillance un nom de menu, les options qu'il contient s’affichent. Utilisez les touches D] et [J pour mettre en surbrillance tour à tour tous les noms de menus. 4 Vos débuts

Sélectionner une option dans un menu Le chiffre ou la lettre situé(e) en regard de l'option de menu sélectionnée est en surbrillance. Si le menu se poursuit au-delà de l'écran, une flèche dirigée vers le bas (L) remplace le signe deux-points ( : ) dans la dernière option affichée. Si vous faites défiler le menu vers le bas, une flèche dirigée vers le haut ( ? ) remplace les deux- points dans la première option affichée. Il existe deux manières de sélectionner une option dans un menu. + _ Utilisez la touche [>] or (] pour amener le curseur jusqu'au chiffre ou à la lettre identifiant l'option choisie, puis appuyez Appuyez sur la touche ou combinaison de touches correspondant au chiffre ou à la lettre affichée en regard de l'option choisie. Quitter un menu sans choisir d'option Il existe trois manières de quitter un menu sans sélectionner d'option. Appuyez sur pour retourner à l'écran où vous travailliez précédemment. Appuyez sur (nd) (QUIT] pour retourner à l'écran principal. Appuyez sur la touche d'accès à un autre menu ou écran.

Etapes préliminaires Avant de passer aux exercices proposés dans ce chapitre, suivez les étapes décrites sur cette page pour réinitialiser la TI-82 STATS selon les réglages d'usine et effacer toutes les données en mémoire. Cette opération vise à garantir que vous obteniez les effets décrits dans les illustrations lorsque vous appuyez sur les touches indiquées. Procédez de la manière suivante pour réinitialiser la TI-82 STATS.

Appuyez sur (ON) pour mettre la calculatrice en marche. Mie k_RAM.. elete. Enfoncez et relâchez la touche lear Entries appuyez sur [MEM] (au-des: islrAillists Lorsque vous appuyez sur Qnd), vous accédez à l'action imprimée en vert au- dessus de la touche que vous pressez ensuite. MEM est l'opération touche [+]. Le menu MEMORY s'affiche. Tapez 5 pour sélectionner 5:Reset. Le menu RESET s'affiche. Hemors.. sDefaults. Tapez 1 pour sélectionner 1:All Memory. Le menu RESET MEMORY s'affiche. eset, Resetting memors erases 2311 data and Programs. Tapez 2 pour sélectionner 2:Reset. Tout I} le contenu de la mémoire est effacé et la calculatrice est réinitialisée selon les < é Hem cleared réglages par défaut. Lorsque vous réinitialisez la TI-82 STATS, le contraste de l'écran revient à son réglage usine. + Si l'écran est très sombre, enfoncez et relâchez (nd, puis maintenez la touche [7] enfoncée pour éclaircir l'affichage. + _ Si l'écran est très clair ou blanc, enfoncez et relâchez , puis maintenez enfoncée la touche [2] pour assombrir l'affichage). 6 Vos débuts

Saisie d’un calcul : équation du 2ème degré Utilisez le théorème donnant les solutions des équations du 2ème degré pour résoudre : 3X?+5X+2=0et2X-X+3-0.

. Appuyez sur … Appuyez sur .… Appuyez sur Appuyez sur .… Appuyez sur (T

.… Appuyez sur dessus de p coefficient du terme X2. :]. Le signe deux- points vous permet de saisir plusieurs instructions sur la même ligne. [: ] pour saisir une nouvelle instruction sur la même ligne. Appuyez C] (au-dessus de riser la constante. pour mémoriser les valeurs dans les variables À, B et C. pour saisir l'expression correspondant à l'une des solutions. b+J02-4ac

pour trouver une solution à l'équation 3X2 + 5X + 2 = 0. La réponse s'affiche à droite de l'écran. Le curseur passe à la ligne suivante pour vous permettre de saisir l'expression suivante. SAIS: 2+CE Ar SE: 240

-. ÉÉÉÉGÉEEET Vos débuts 7

Vous pouvez afficher la solution sous forme de fraction.

] pour afficher le menu MATH. ï sfiné PF Max

8. Tapez 1 pour sélectionner 1:Frac dans LE TET-A0 x

le menu MATH. - ÉBCÉGESGET Lorsque vous tapez 1, Ans)Frac Ans+Frach s'affiche. Ans est une variable qui contient la dernière réponse calculée.

9. Appuyez sur pour convertir le ENTRE ART 37€

résultat en une fraction. = BBRGÉBERET Ans+Frac “ÈS Pour ne pas tout retaper, vous pouvez rappeler la dernière expression saisie et la modifier pour le nouveau calcul.

10. Appuyez sur QD IENTRY] (au-dessus de [ÉEETCEE-4R033/<

pour sauter la ligne de conversion en fraction, puis appuyez à Ars ep er SR 8 EE ÉÉET d] [ENTRY] pour rappeler -243 l'expression de la solution. ÉB+TéBr-A4ACI EE SATE -b+

11. Utilisez la touche [2] pour placer le FE]

curseur sur le signe + dans la formule. Ans +Fe ÉÉLLLCCCCTS Appuyez sur (] pour modifier MEt+Prac 245 l'expression qui doit devenir : É-B-JéBi-4ACITE 5 JE BAD -b-/62-4ac - a =

12. Appuyez sur pour trouver l’autre

solution de l'équation 3X2 + 5X + 2 = 0. Remarque : Une autre méthode consiste à utiliser l'outil intégré Solver (menu MATH) et à saisir directement Ax? + Bx + C. Pour plus d'informations sur l'outil Solver, consultez le chapitre 2. 8 Vos débuts

Il reste à résoudre l'équation 2X? - X + 3 = 0. Pour permettre à la TI-82 STATS d'afficher des résultats complexes, nous allons définir le mode autorisant les nombres complexes a+bi.

13. Appuyez sur ME DOTE (6

fois) puis sur 0] pour positionner le curseur sur a+bi. Appuyez sur (ENTER) Sci Ena D123456r789 Degree pour sélectionner le mode des nombres complexes a+bi.

14. Appuyez sur Gnd] [QUIT] (au-dessus de

] pour effacer cet écran. ar Pol Ses Dot (si Simul Feal refait M Hôriz GT )) pour retourner à l'écran principal, 2 (STOe] (ALPHA) [A] (ALPHA Le coefficient du terme X?, celui du terme X et la constante de la nouvelle équation sont mémorisés dans les variables A, B et C respectivement.

l'instruction nouveau sun l'expression de la solution. -b-\f62-4ac

[ENTRY] pour sauter némorisation, puis à

17. Appuyez sur pour trouver une

solution de l'équation 2X2-X+3=0.

l'expression de la solution s'affiche. 04/52 dac

19. Appuyez sur pour trouver l’autre

solution de l'équation du second degré 2X2-X+3-0. Ar 1465340

d) [ENTRY] pour rappeler Ar 1465340 ÉB-SéBE-4ACI ae MEL ] Ar 1465340 SE TER 402276 -25-1.19895r881i 9] [ENTRY] jusqu'à ce que

a! -1969576811 Vos débuts 9

Définition d’une fonction : boîte avec couvercle Prenez une feuille de papier de format 21 x 29,7 em. Découpez des carrés de X x X dans deux coins et des rectangles de X x 14 cm dans les deux autres coins selon le schéma ci-dessous. Pliez la feuille pour former une boîte avec couvercle. Quelle valeur de X donnera le volume V maximum de la boîte ? Utilisez des graphes ct la table pour arriver à la solution. Commencez par définir la fonction qui décrit le volume de la boîte. En partant du schéma: 2X +A=21 2X + 2B = 29.7 V=ABX Remplaçons A et B: V= (21 - 2X) (29.7/2 - X)X

principal. pour effacer l'écran

2. Appuyez sur F] pour afficher l'écran

d'édition Y= où vous définissez les fonctions générant les tables et les graphes.

3. Appuyez sur] 21 [2

fonction de X. permet de saisir X rapidement, sans appuyer sur [ALPHA]. Le signe = est en surbrillance po quer que la fonction Y1 est sélectionnée. 10 Vos débuts

Définition d’une table de valeurs La fonction table de la TI-82 STATS affiche des informations chiffrées sur une fonction. Vous pouvez utiliser une table de valeurs de la fonction définie précédemment pour estimer une solution au problème.

1. Appuyez sur Gd [TBLSET] (au-dessus

de (WINDOW) pour afficher le menu TABLE SETUP.

TbiStart=0. ) pour valider F) pour définir le pas de la . Conservez les paramètres Indpnt: Auto et Depend: Auto pour que la table soit générée automatiquement. d) [TABLE] (au-dessus de pour afficher la table. Vous remarquez que la valeur maximum de Y1 est atteinte lorsque X est aux alentours de 4, entre 3 et 5.

Maintenez la touche [F] enfoncée pour faire défiler la table jusqu'à ce qu'apparaisse une valeur négative de Y1. Vous remarquez que la valeur maximum de X s'obtient lorsque le signe de Y1 (volume) devient négatif. d] (TBLSET].

Vous remarquez que TbiStart est passé à 6 pour tenir compte de la dernière ligne affichée. Dans l'étape 5, le premier élément X affiché dans la table est 6. TABLE, SETUF TEISEsc ts TABLE, SETUF TEIStscte2 Vos débuts 11

Zoom sur une table Vous avez la possibilité de faire varier l'affichage d’une table pour obtenir des informations plus détaillées sur une fonction en particulier. En affectant des valeurs plus petites à ATbI, vous obtenez une vue rapprochée ou zoom de la table.

1. Faites varier les paramètres de la table TAELE SETURF

afin d'obtenir une estimation plus TÉIS tartes précise de X pour un volume Y: 1 maximum. Tapez 3 our définir TblStart. Tapez (-] pour définir aTbl.

2. Appuyez sur (id (TABLE].

3. Utilisez C] et [2] pour faire défiler la

table. Vous remarquez que la valeur maximum de Y1 est 564.2 et qu'elle est obtenue avec X=4. A 1 mm près, le volume maximum est obtenu pour 3.9<X<4.1.

4. Appuyez sur (nd (TBLSET]. Tapez 3 (] 9

our définir TblStart. Tapez (:] 01 our définir ATbl.

5. Appuyez sur Cid] [TABLE], puis utilisez THELE SETUF

©] et (] pour faire défiler la table. ThiStart=1.s aTbl=, 41 La valeur maximum de Y1, soit 564.25, Inden s'obtient pour deux valeurs différentes Derendi de X : X=4.04 et X=4.05.

6. Utilisez () et E] pour placer le curseur LE

sur 4.04. Appuyez sur D] pour le placer ERET dans la colonne Y1. 1È , La ligne du bas indique plus précisément Les [és la valeur de Y1 pour X=4.04 : 564.247408. dos [55068 Mi=SS. 073824

7. Tapez [] pour afficher l'autre valeur #

maximum. Pour X=4.05, la valeur de Yi TE est 564.246. Ce serait le volume LE maximum de la boîte si vous pouviez HR] couper la feuille de papier avec une LE, [in précision d'un dixième de millimètre. M=2S. 072008 12 Vos débuts

Configuration de la fenêtre d’affichage Vous pouvez utiliser les fonctions graphiques de la TI-82 STATS pour trouver la valeur maximum d’une fonction définie précédemment. Lorsque le graphe est activé, la fenêtre d'affichage définit la partie du plan qui apparaît dans l'écran. Les valeurs des variables WINDOW déterminent la taille de cette fenêtre.

1. Appuyezsur pour afficher WIHOOU

l'écran d'édition des variables WINDOW sm “18 où vous pouvez visualiser et modifier la ÿna valeur de ces variables. mine -15 QUE HEC Les variables WINDOW par défaut ES Yan définissent la fenêtre d'affichage standard. Xmin, Xmax, Ymin et Ymax Xi di définissent les limites de l'affichage. Xsel et Yscl déterminent la distance entre les marques de graduation sur les axes X et Y axes. Xres contrôle la résolution. Z vd vin |

3. Tapez 21 E) 2 pour définir Xmax à l'aide

4. Appuyez sur . L'expression est

calculée et la valeur 10.5 est mémorisée dans Xmax. Appuyez sur pour valider la valeur 1 de Xscl. Tapez 0 700 pour définir les autres variables WINDOW.

Affichage et parcours d’un graphe Vous avez défini la fonction à représenter et la fenêtre dans laquelle afficher le graphe. Vous pouvez maintenant afficher et explorer le graphe. Pour parcourir le graphe d’une fonction, utilisez la fonction TRACE.

graphe de la f la fenêtre d'affichage. Le graphe de Y1=(21-2X)(29.7 / 2-X)X s'affiche.

2. Appuyez sur P] pour activer le curseur

graphique libre. La ligne du bas indique les valeurs des coordonnées X et Y correspondant à la position du curseur graphique. H=2 4702128 V=E0

3. Appuyez sur (9, D), E] et{] pour

positionner le curseur libre sur le maximum apparent de la fonction. Lorsque le curseur se déplace, les valeurs des coordonnées X et Y sont actualisées en permanence pour refléter la position courante. Had. G276EN6 -V=REHOREEE à 14 Vos débuts

Appuyez sur apparaît sur le graphe de la fonction Yi. La fonction que vous parcourez est affichée dans le coin supérieur gauche. Utilisez [J et (»] pour parcourir le graphe d’un point X à un autre et calculer Y1 pour chaque valeur de X. Vous pouvez également taper une estimation de la valeur maximum de X. Tapez 4 [] 1. Lorsque vous appuyez sur une touche numérique en mode TRACE, l'invite X= s'affiche dans le coin inférieur gauche du graphe. Appuyez sur . Le curseur TRACE se positionne sur le point Y1 calculé pour la valeur de X que vous avez spécifiée. Appuyez sur [1] et PJ jusqu'à ce que le curseur atteigne la valeur maximum de

Il s’agit de la valeur maximum de la fonction Y1(X) pour les pixels X. La valeur maximum exacte peut se trouver entre deux pixels.

He1.EBEMUG _V=ER 0740 Vos débuts 15

Zoom sur un graphe Pour identifier plus facilement les valeurs maximum et minimum, le zéro et les intersections des fonctions, vous pouvez agrandir la fenêtre d'affichage autour d’un endroit précis à l'aide des instructions du menu ZOOM.

1. Appuyez sur (Z00N] pour afficher le menu MEMORY

ZOOM. ox ao In Ce menu est typique de la TI-82 STATS. con. Üut anti ; Decimal Pour sélectionner une option, vous PE pouvez taper le numéro ou la lettre ét éStandard située en regard de l'option choisie ou FLETrIS appuyer sur [+] jusqu’à ce que ce numéro ou cette lettre apparaisse en surbrillance. Ensuite, appuyez sur (EN

2. Tapez 2 pour sélectionner 2:Zoom In.

Le graphe s’affiche à nouveau. Le curseur a changé d'aspect pour indiquer que vous utilisez une instruction ZOOM. He1.EBEMUG _V=RE HOSREE

3. Positionnez le curseur près de la valeur

maximum de la fonction (comme vous l'avez fait à l'étape 6 de la page 12) et appuyez sur La nouvelle fenêtre d'affichage apparaît. TT Les valeurs Xmax-Xmin et Ymax-Ymin HS SBENNGE VS32 905226 ont été divisées par 4, la valeur par défaut du facteur de zoom.

4. Appuyez sur pour afficher les

nouvelles valeurs WINDOW. 16 Vos débuts

Calculer le maximum Vous pouvez une opération du menu CALCULATE pour calculer le maximum local d'une fonction.

1. Appuyez sur [CALC] pour afficher le MARGES HAE -HE

menu CALCULATE. Tapez 4 pour sélectionner 4:maximum. Le graphe réapparaît, accompagné d'une invite à indiquer la limite inférieure Lt Bout (Left Bound?). HELEBEUNER V223.074028

2. Utilisez [{ pour déplacer le curseur le ET

long de la courbe jusqu’à un point situé à he du maximum, puis appuyez sur Le symbole p s'affiche en haut de l'écran pour indiquer la limite choisie. Une nouvelle invite apparaît pour la limite supérieure (Right Bound

3. Utilisez >] pour déplacer le curseur le NICE EE A AE EH

long de la courbe jusqu’à un point situé à droite du maximum, puis appuyez sur Le symbole {s'affiche en haut de l'écran ARS pour indiquer la fin du tronçon choisi. HELPOG7EAS V222.H0FRE L'invite Guess? apparaît pour vous permettre de fournir une approximation. Vos débuts 17

4. Utilisez [ pour déplacer le curseur

jusqu’à un point situé près du maximum, puis appuyez sur Vous avez également la possibilité de MARGES HAE -HE taper une approximation du maximum. Tapez 4 [] 1 et appuyez sur Lorsque vous appuyez sur une touche numérique en mode TRACE, l'invite X= s'affiche dans le coin inférieur gauche de ES 1 l'écran. Vous remarquez que les valeurs calculées du maximum sont comparables à celles obtenues à l’aide du curseur libre, de la fonction TRACE et de la table. Remarque : Aux étapes 2 et 3 ci-dessus, vous pouvez taper directement les valeurs des limites inférieure et supérieure de la même façon qu'à l'étape 4. 18 Vos débuts

Autres caractéristiques de la TI-82 STATS Le chapitre “Vos débuts” vous a présenté le fonctionnement de base de la calculatrice TI-82 STATS. Les chapitres suivants du manuel développent les fonctions que vous venez de découvrir et abordent d'autres caractéristiques de la TI-82 STATS. Graphes Vous pouvez mémoriser, représenter graphiquement et analyser jusqu’à dix fonctions (chapitre 3), jusqu'à six fonctions paramétriques (chapitre 4), jusqu’à six fonctions polaires (chapitre 5) et jusqu’à trois suites numériques (chapitre 6). Les opérations DRAW vous permettent d'annoter vos graphes (chapitre 8). Suites Vous pouvez générer des suites numériques et les numériques représenter graphiquement, dans le temps ou sous forme de réseaux de points ou de diagrammes de phase (chapitre 6). Tables Vous pouvez créer des tables de calcul des fonctions pour analyser plusieurs fonctions simultanément (chapitre 7). Ecran partagé Vous pouvez diviser l'écran horizontalement pour afficher en plus du graphe l'écran d'édition associé (par exemple Y=), la table, l'éditeur de liste statistique ou l'écran principal. En partageant l'écran verticalement, vous affichez un graphe et la table associée (chapitre 9). Matrices Vous pouvez saisir et mémoriser jusqu'à dix matrices et effectuer sur celles-ci les opérations matricielles usuelles (chapitre 10). Listes Vous pouvez saisir et mémoriser autant de listes que l'espace mémoire vous le permet en vue de les utiliser dans les analyses statistiques. Il est possible d'associer des formules aux listes pour permettre un calcul automatique. Il est possible d'utiliser les listes dans l'évaluation d'expressions ou pour tracer le graphe d'une famille de fonctions (chapitre 11). Vos débuts 19

Statistiques Estimations Fonctions financières CATALOG Programmation Liaison 20 Vos débuts Vous pouvez effectuer des analyses statistiques à une et à deux variables sur la base de listes, par exemple des analyses logistiques et de régression. Les graphes correspondant peuvent se présenter sous forme d'histogrammes, courbes xy, nuages de points, boîtes à moustaches normales ou modifiées. Vous pouvez définir et mémoriser jusqu'à trois définitions de tracé statistique (chapitre 12) La TI-82 STATS dispose de 16 fonctions “Test” et “Intervalle de confiance” et de 15 fonctions associées aux lois de probabilité usuelles. Il est possible d'afficher les résultats des tests d'hypothèses sous forme graphique ou numérique (chapitre 13). Vous pouvez utiliser les fonctions financières (TVM) pour analyser des instruments financiers tels que des annuités, un prêt, une hypothèque, un crédit ou une épargne (chapitre 14). Le menu CATALOG est une liste alphabétique de toutes les fonctions et instructions disponibles sur la TI-82 STATS. Vous pouvez insérer à l'emplacement du curseur n'importe quelle fonction ou instruction copiée dans le CATALOG (chapitre 15). Vous pouvez saisir et mémoriser des programmes comprenant un contrôle étendu et des instructions d'entrée/sortie (chapitre 16). La TI-82 STATS est dotée d'un port permettant de la connecter et de communiquer avec une autre TI-82 STATS, une TI-82, le système Calculator-Based Laboratory" (CBL 2!/CBL'V) ou Calculator-Based Ranger'" (CBR). Le câble de connexion servant à relier deux calculatrices est livré avec la TI-82 STATS (chapitre 19).

Chapitre 1: Utilisation de la TI-82 STATS

Contenu du Mise en marche et arrêt de la TI-82 STATS. chapitre Réglage du contraste Ecran … Saisie des expressions et instructions. Touches d'édition de la TI-82 STATS. Sélection des modes . Noms des variables de la TI-82 STATS Mémorisation de variables. Rappel de variables. Zone de mémoire ENTRY (Dernière entrée Zone de mémoire Last Answer (Ans) Menus de la TI-82 STATS … Menus VARS et VARS Y-VARS.. Système EOS de saisie d'équations. Conditions d'erreur … Utilisation de la TI-82 STATS 1-1

Mise en marche et arrêt de la TI-82 STATS Mise en marche de la calculatrice Arrêt de la calculatrice Piles Pour allumer la TI-82 STATS, appuyez sur la touche + Si vous avez éteint la calculatrice en appuyant sur la OFF], l'écran initial de la TI-82 STATS s'affiche dans l’état où il se trouvait lors de sa dernière utilisation et les conditions d'erreur sont effacées. + Si la calculatrice a été précédemment éteinte par le dispositif automatique de mise hors tension (Automatic Power Down, APD"), la TL-82 STATS se retrouve dans la situation antérieure: l'écran, le curseur et les conditions d'erreur sont restitués intégralement. Afin de prolonger la durée des piles, le dispositif APD éteint automatiquement la TI-82 STATS après cinq minutes environ de non utilisation. Pour éteindre la TI-82 STATS manuellement, appuyez sur la touche [Zn] [OFF]. + La fonction de mémoire permanente (Constant Memory" conserve tous les paramètres de réglage choisis et l'intégralité du contenu de la mémoire. + Toute condition d'erreur est effacée. La TI-82 STATS utilise quatre piles alcalines AAA et une pile de sauvegarde au lithium (CR1616 ou CR1620). Pour remplacer ces piles sans perdre de données stockées dans la mémoire, suivez les instructions de l'annexe B. 1-2 Utilisation de la TI-82 STATS

Réglage du contraste Réglage du Vous pouvez à tout moment adapter le contraste de contraste l'écran à votre angle de vision et à l'éclairage. Le degré de contraste que vous choisissez s'affiche dans le coin supérieur droit de l'écran, de 0 (le plus clair) à 9 (le plus sombre). Il est possible que vous puissiez ne pas voir le chiffre si le contraste est trop important, ou au contraire pas assez. Note: La TI-82 STATS comprend quarante réglages de contraste, ainsi chaque nombre de 0 à 9 représente quatre réglages. Une fois éteinte, la TI-82 STATS conserve en mémoire les réglages de contraste. Pour régler le contraste, procédez de la manière suivante:

1. Pressez puis relâchez la touche

2. Pressez et maintenez enfoncée la touche 5] ou la

touche [2], situées au-dessus ou en-dessous du symbole de contraste (cercle vert à demi ombré). + pour éclairer l'écran. + (pour assombrir l'écran. Remarque: Un degré de contraste réglé à 0 peut faire disparaître tout affichage. Pour rétablir le contraste original, pressez puis relâchez la touch avant de presser et de maintenir enfoncée la touche [2] jusqu'à ce que l'affichage réapparaisse. Utilisation de la TI-82 STATS 1-3

Quand Lorsque les batteries s’usent, un message vous en avertit remplacer les lorsque vous mettez la calculatrice en marche. piles ? batteries. Pour remplacer ces piles sans perdre de données stockées dans la mémoire, suivez les instructions de l'annexe B. La calculatrice continuera généralement à fonctionner pendant une à deux semaines après la première apparition du message, Au delà de cette période, la TI-82 STATS s’éteindra automatiquement et ne sera plus opérationnelle. Les piles doivent être remplacées. Le contenu de la mémoire est intégralement préservé. Remarque: La durée de fonctionnement après l'apparition du premier message sur l'utilisation des piles peut dépasser deux semaines si vous n'utilisez pas la calculatrice fréquemment. 1-4 Utilisation de la TI-82 STATS

Ecran Types d'écrans Ecran principal Affichage des expressions et des résultats Retour à l'écran principal Indicateur de calcul en cours La TI-82 STATS affiche du texte et des graphes. Les graphes sont décrits au chapitre 3, Le chapitre 9 décrit comment l'écran de la TI-82 STATS peut aussi être partagé horizontalement ou verticalement et afficher simultanément du texte et des graphes. L'écran principal apparaît lors de la mise en fonction de 1 a TI-82 STATS. Il sert à saisir les instructions à exécuter et les expressions à évaluer. Les réponses sont affichées sur le même écran. L'écran de la TI-82 STATS peut afficher jusqu'à 8 lignes de 16 caractères. Lorsque l'écran est plein, le texte défile vers le haut, chaque nouvelle ligne au bas de l'écran efface la première ligne. Si une expression dans l'écran principal, l'éditeur Y= (voir chapitre 3), ou l'éditeur de programme (voir chapitre 16) dépasse la longueur d'une ligne, la suite s'affiche au début de la ligne suivante. Pour les éditeurs numériques comme l'écran WINDOW (voir

chapitre 3), une expression longue peut défiler à gauche

comme à droite. Lorsqu'une entrée est calculée sur l'écran principal, le résultat s'affiche à la ligne suivante, du côté droit. 109633 ———— Entrée 3016299957] ———— Résultat Les paramètres de mode commandent la manière dont la TI-82 STATS interprète les expressions et affiche les résultats (voir page 1-11). Si un résultat, liste ou matrice, est trop long pour s'afficher entièrement, des points de suspension (...) apparaissent à gauche ou à droite. Utilisez les touches D] et [+] pour faire défiler le résultat. Li ————— Entrée

229.12 874.2 36.1 ————Résultat

Pour retourner à l'écran principal depuis un autre écran, appuyez sur nd] [QUIT]. Lorsque la TI-82 STATS effectue des calculs ou des dessins, une barre verticale mobile s’affiche dans le coin supérieur droit de l'écran, indiquant un travail en cours. Si vous interrompez un graphe ou un programme, l'indicateur de calcul en cours prend la forme d’une barre pointillée. Utilisation de la TI-82 STATS 1-5

Curseurs La forme du curseur indique le plus souvent l'effet obtenu en pressant la touche suivante ou en sélectionnant la prochaine option de menu. Curseur Forme Effet de la prochaine touche pressée Curseur de Rectangle Le caractère sera tapé à saisie clignotant l'emplacement du curseur, écrasant tout caractère existant Curseur Tiret clignotant Le caractère sera tapé à d'insertion l'emplacement du curseur Curseur2nd Flèche Un caractère 2nd (en de fonction clignotante vert sur le clavier) est auxiliaire saisi ou une opération du deuxième groupe est exécutée Curseur A Un caractère ALPHA clignotant alphabétique (en orange E] sur le clavier) est saisi ou SOLVE est exécuté Aucune saisie n'est possible; le nombre maximum de caractères admis est atteint ou la mémoire est saturée Curseur de saturation Si vous appuyez sur pendant une insertion, le curseur devient un À souligné (A) Si vous appuyez sur pendant une insertion, le curseur souligné devient un 1 souligné (1 ). Les graphes et les éditeurs affichent parfois des curseurs différents, décrits dans d’autres chapitres. 1-6 Utilisation de la TI-82 STATS

Saisie des expressions et instructions Qu'est-ce Une expression est une suite de nombres, de variables, qu'une de fonctions et leurs arguments. Cette suite permet expression? d'obtenir un résultat unique. L'utilisateur de la TI-82 STATS introduit les opérations comme s’il les écrivait sur papier. Par exemple, xR2 est une expression. On peut utiliser les expressions comme commandes sur l'écran principal pour calculer un résultat. En général, lorsqu'une valeur est requise, il est possible d'utiliser une expression.

-1111111111 #min= [16 MAXI Saisie d'une Le clavier et les menus permettent de saisir les nombres, expression variables et fonctions nécessaires pour créer une expression. La touche (ENTE] clôture l'expression, quelle que soit la position du curseur. La calculatrice calcule l'expression selon les règles du système Equation Operating System (EOS"*) (voir page 1-26), puis affiche le résultat. La majorité des fonctions et des opérations de la TI-82 STATS sont constituées de symboles de plusieurs caractères. Vous devez saisir le symbole à l’aide du clavier ou du menu ; il ne faut pas l'entrer lettre par lettre. Par exemple, pour calculer le logarithme de 45, vous devez appuyer sur (L06] 45. Vous ne pouvez pas frapper les lettres L, O, et G. Si vous tapez LOG, la TI-82 STATS interpréterait cette saisie comme la multiplication implicite des variables L, O, et G. Calculez 3.76 30)76E)[0 [ol

7.9 + V5) + 2 log 45.

agé d: SD 2.842575252 Saisie de plus Pour saisir plus d’une expression ou instruction sur une d'une ligne séparez-les par [: 1). Toutes les instructions sont mémorisées simultanément dans ENTRY (voir page 1-19). BAISSE AE

Utilisation de la TI-82 STATS 1-7

Saisie d’un nombre en notation scientifique Fonctions Instructions Pour saisir un nombre en notation scientifique, procédez comme suit :

1. Tapez la partie du nombre qui précède l’exposant.

Cette valeur peut être une expression.

2. Appuyez sur (nd [EE]. E apparaît sur l'écran, à

l'emplacement du curseur.

3. Si l’exposant est négatif, appuyez sur []. Tapez

ensuite l'exposant qui peut comporter un ou deux chiffres. c19-20

La saisie d’un nombre en notation scientifique n'induit pas l'affichage du résultat sur la TI-82 STATS en notation scientifique ou ingénieur. Le style d'affichage est déterminé par les paramètres de mode (voir page 1-11) et la taille du nombre. Une fonction fournit une valeur. Ainsi dans les exemples de la page 1-7, +, -, +, Ÿ(, et log( sont des fonctions. En général, sur la TI-82 STATS, les noms des fonctions commencent par une lettre minuscule. La plupart des fonctions nécessitent au moins un paramètre, c'est ce qu’indique la parenthèse ouvrante ( ( ) à la suite du nom. Par exemple, sin( nécessite un paramètre, sin(valeur). Toute instruction déclenche une action. Par exemple, CirDraw est une instruction qui efface tout élément dessiné d’un graphe. Les instructions ne peuvent pas être utilisées dans des expressions. En général, le nom d’une instruction commence par une majuscule. Certaines instructions nécessitent plusieurs paramètres, ce qu’indique une parenthèse ouverte ( ( ) à la suite du nom. Par exemple, Circle( exige trois paramètres, Circle(X, Y,radius). 1-8 Utilisation de la TI-82 STATS

Interruption d’un calcul Lorsque la TI-82 STATS effectue un calcul ou trace un graphe, l'indicateur “calcul en cours” s'allume, Pour interrompre la calcul ou le tracé du graphique, pressez la . L'écran ERR:BREAK s'affiche. + Pour retourner à l'écran principal, sélectionnez 1:Quit. + Pour retourner à l'emplacement de l'interruption, sélectionnez 2:Goto. Remarque : Pour interrompre le tracé d'un graphique sur la TI-82 STATS, appuyez sur la touche [6H]. Pour retourner à l'écran principal, appuyez sur la touche ou une autre touche. Utilisation de la TI-82 STATS 1-9

Touches d'édition de la TI-82 STATS Touches Résultat Doug Déplace le curseur dans une expression. Ces touches sont répétitives ouf) Déplace le curseur d'une ligne à l’autre au sein d’une expression qui comprend plus d’une ligne. Ces touches sont répétitives + Sur la ligne supérieure d’une expression dans l'écran principal, (2] place le curseur au début de l'expression + Sur la ligne inférieure d’une expression dans l'écran principal, [+] place le curseur à la fin de l'expression Place le curseur au début d'une expression Place le curseur à la fin d’une expression Calcule une expression ou exécute une instruction + Sur une ligne de texte de l'écran principal, efface la ligne de commande présente + Sur une ligne vide de l'écran principal, efface la totalité de l'écran principal + Dans un éditeur, efface l'expression ou la valeur sur laquelle le curseur est placé ; ne mémorise pas un zéro Supprime le caractère sur lequel se trouve le curseur. Cette touche est répétitive Transforme le curseur en __; insère des caractères à l'emplacement du curseur, Pour terminer l'insertion, appuyez sur Gr [INS] sur (+), (2}, D), ou sur) Transforme le curseur en H; la frappe suivante sur une touche déclenche une opération auxiliaire (une opération marquée en vert à gauche au-dessus d'une touche). Pour supprimer 2nd, appuyez à nouveau sur la touch! Transforme le curseur en B; la frappe qui va suivre sera un caractère alpha (caractère marqué en orange à droite au- dessus de la touche) ou l'exécution de SOLVE (Voir chapitres 10 et 11). Pour annuler appuyez sur ©, 0,0} ouf] TA-LOCK] Transforme le curseur en B; introduit un alpha-lock. Toute frappe ultérieure (sur une touche alpha) ajoute un caractère alpha. Pour annuler alpha-lock, appuyez sur les invites de noms mettent automatiquement le clavier en mode alpha-lock Permet d'entrer un X en mode Func, un T en mode Par, un © en mode Pol, ou un n en mode Seq en appuyant sur une seule touche 1-10 Utilisation de la TI-82 STATS

Sélection des modes Visualisation des options du menu MODE Modification des paramètres de la commande MODE Sélection d’un MODE à partir d’un programme La commande MODE définit le type d'affichage et le mode d'interprétation des nombres et des graphes sur la TI-82 STATS. En cas d'arrêt de la calculatrice TI-82 STATS, les paramètres définis dans le menu MODE sont mémorisés automatiquement par la fonction brevetée de Mémoire Permanente. Tous les nombres, y compris les éléments des matrices et des listes, sont affichés suivant les paramètres de la commande MODE. Appuyez sur our afficher les options du menu MODE. Les paramètres courants sont mis en surbrillance. Les valeurs par défaut sont mises en surbrillance ci- dessous. Les paramètres spécifiques de la commande MODE sont décrits dans les pages suivantes. Sci Eng Notation numérique 0123456789 Nombre de décimales Degree Unité de mesure angulaire Par Pol Seq Type de représentation graphique Dot Relier éventuellement les points d'un graphe Simul Tracé simultané éventuel a+bi re@i Réel, forme algébrique, forme exponentielle Fu Horiz G-T Ecran entier, deux modes d'écrans partagés Pour modifier les paramètres de la commande MODE, procédez comme suit :

1. Appuyez sur [+] ou [=] pour placer le curseur sur la

ligne du paramètre à modifier.

2. Appuyez sur D] ou [+] pour atteindre le paramètre

Vous pouvez choisir un MODE à l’aide d’un programme en introduisant le nom du MODE comme s’il s'agissait d'une instruction; par exemple, Func ou Float. Dans une ligne de commande vide, choisissez le nom dans l'écran de sélection MODE interactif; le nom vient se placer à l'emplacement du curseur. TEST Utilisation de la TI-82 STATS 1-11

Notation normale scientifique ingénieur Virgule flottante ou fixe Le choix de la notation influence uniquement l'affichage d'un résultat sur l'écran principal. Les résultats chiffrés peuvent atteindre un maximum de 10 chiffres et un exposant à deux chiffres. La saisie d'un nombre est possible dans tous les systèmes de notation. Le format d'affichage Normal correspond à celui que l'on emploie généralement pour exprimer les nombres, c’est- à-dire en plaçant les chiffres à gauche et à droite du point décimal, par exemple 12345.67. La notation Sci (scientifique) exprime les nombres en deux parties. Les chiffres significatifs s'affichent avec un chiffre à gauche du point décimal. La puissance de 10 se met à droite de E, comme dans 1.234567E4. La notation Eng (ingénieur) est semblable à la notation scientifique. Cependant, le nombre peut posséder un, deux ou trois chiffres avant le point décimal. La puissance de 10 est un multiple de 3, part exemple 12.34567E3. Remarque : Si vous avez sélectionné la notation Normal alors que le résultat ne peut être affiché avec 10 chiffres (ou si la valeur absolue est inférieure à .001), seul ce dernier résultat est affiché en mode scientifique. La représentation Float (virgule flottante) affiche un maximum de 10 chiffres plus le signe et le point décimal. La représentation en virgule fixe affiche le nombre de chiffres sélectionné (0 à 9) à droite de la décimale. Placez le curseur sur le nombre de chiffre décimaux souhaité et appuyez sur [E Le mode décimal s'applique aux trois modes de notation. Le mode décimal s'applique aux nombres suivants : + Un résultat affiché sur l'écran principal. + _Les coordonnées d'un graphique (Voir chapitres 3, 4, 5 et 6) + Les coéfficients, dans DRAW, de l'équation de la tangente, et les valeurs dy/äx (Voir chapitre 8) + _Les résultats d'opérations CALCULATE (Voir chapitres 3,4,5et 6) + Eléments d'une équation de régression stockés après l'exécution d’un modèle de régression (Voir

1-12 Utilisation de la TI-82 STATS

Radian Degree Func Par Pol Seq Connected Dot L'unité d'angle commande l'interprétation des valeurs d'angle par la TI-82 STATS dans les fonctions trigonométriques et dans les conversions de coordonnées polaires/rectangulaires. Si vous choisissez Radian comme unité d'angle, les arguments sont transcrits en radians. Les résultats s'affichent en radians. Si vous choisissez Degree comme unité d'angle, les arguments sont transcrits en degrés. Les résultats s'affichent en degrés. Les modes de représentation graphique définissent les paramètres graphiques. Les chapitres 3, 4, 5 et 6 décrivent ces modes en détail. La fonction graphique Func (fonction) permet la représentation graphique des fonctions où Y est exprimé en fonction de X (Voir chapitre 3). La fonction graphique Par (paramétrique) permet la représentation graphique des fonctions où X et Y sont chacun exprimés en fonction de T (Voir chapitre 4). La fonction graphique Pol (polaire) permet la représentation graphique des fonctions où r est exprimé en fonction de 8 (Voir chapitre 5). La fonction graphique Seq (séquence) permet la représentation graphique des suites numériques (Voir

Connected trace une ligne entre les points calculés pour les fonctions choisies. Dot se limite à marquer les points calculés des fonctions choisies. Utilisation de la TI-82 STATS 1-13

Sequential Simul Real a+bi refoi Full Horiz G-T Sequential (séquentiel) calcule et représente complètement une fonction avant calcul et représentation de la fonction suivante. Simul (simultané) calcule et représente toutes les fonctions choisies pour une seule valeur de X puis calcule ettrace le graphe pour la valeur suivante de X. Remarque : Quel que soit le mode de représentation graphique choisi, la TI-82 STATS représente séquentiellement tous les points calculés avant de représenter une fonction. Le mode Real n'affiche pas de résultats complexes mais permet la saisie de nombres complexes en entrée. Deux modes complexes affichent des résultats complexes. + a#bi (mode complexe algébrique) affiche les nombres complexes sous la forme a+bi. + re“@i (mode complexe exponentiel) affiche les nombres complexes sous la forme re6i. Le mode écran Full utilise la totalité de l'écran pour afficher un graphe ou un écran d'édition. Chacun des modes écran partagé affiche deux écrans simultanément. + Horiz (horizontal) affiche le graphe en cours dans la partie supérieure de l'écran et l'écran principal ou un éditeur dans la partie inférieure (Voir chapitre 9). + G-T (table graphique) affiche le graphe en cours dans la moitié gauche de l'écran et l'écran table dans la moitié droite (Voir chapitre 9). 1-14 Utilisation de la TI-82 STATS

Noms des variables de la TI-82 STATS Variables et La TI-82 STATS accepte plusieurs types de données, dont éléments les nombres réels et complexes, les matrices, les listes, définis les fonctions, les tracés statistiques, les bases de données graphiques, les images graphiques et les chaînes. La TI-82 STATS utilise des noms prédéfinis pour les variables et autres éléments stockés dans la mémoire, En ce qui concerne les listes, vous pouvez également créer vos noms à cinq caractères. Type de variable Désignation Nombres réels A,B,...2,0 Nombres complexes A,B,...,2,0 Matrices [A], [B} (CI), ...,(u) Listes Li, L2, L3, La, Ls, Lé et noms définis par l'utilisateur Fonctions Y1, Y2,..., Yo, Yo Equations X1T and Y17,..., X67 et Y6r paramétriques Fonctions polaires ri, r2, 18, r4, 15, r6 Fonctions de suites u,v,w Représentation de statistiques Plott, Plot2, Plot3 Bases de données graphiques

GDB1, GDB2, .…, GDB9, GDBO

Images graphiques Pic, Pic2, .…, Pico, PicO Chaînes Str1, Str2,..., Str9, StrO Variables système Xmin, Xmax et autres Utilisation de la TI-82 STATS 1-15

Notes sur les variables Vous pouvez créer autant de noms de listes que la mémoire vous le permet (Voir chapitre 11). Les programmes ont des noms définis par l'utilisateur et se partagent la mémoire avec les variables (Voir

A partir de l'écran principal ou d’un programme, vous pouvez mémoriser des matrices (Voir chapitre 10), des listes (Voir chapitre 11), des chaînes (Voir chapitre 15), des variables système telles que Xmax (Voir

chapitre 1), TbiStart (Voir chapitre 7), et toutes les

fonctions Ÿ= (Voir chapitres 3, 4, 5 et 6). A partir d'un éditeur, vous pouvez mémoriser des matrices, des listes et des fonctions Y= (Voir

Vous pouvez également, à partir de l'écran principal, d'un programme ou d'un éditeur, mémoriser un élément de matrice ou de liste. Les bases de données et les images graphiques sont mémorisées et rappelées à l’aide des instructions du menu DRAW STO (Voir chapitre 8). 1-16 Utilisation de la TI-82 STATS

Mémorisation de variables Mémorisation Les valeurs sont mises en mémoire et rappelées à l’aide de valeurs dans des noms des variables. Lorsqu'une expression contenant une variable une variable est calculée, la calculatrice utilise la valeur contenue dans la variable à ce moment-là. Pour mémoriser une valeur dans une variable à partir de l'écran principal ou d’un programme en utilisant la commencez à une ligne vide et procédez

1. Saisissez la valeur que vous désirez mémoriser, et qui

peut être une expression.

2. Appuyez sur (ST0s]. Le symbole > se place à

l'emplacement du curseur.

3. Appuyez sur (ALPHA), puis sur la lettre de la variable

sous laquelle vous désirez stocker la valeur.

4. Appuyez sur Si vous avez entré une expression,

elle est calculée. La valeur est mémorisée dans la variable. SERRE Sir Affichage d’une Pour afficher le nom d’une variable, entrez son nom sur valeur de une ligne de commande vierge de l'écran principal puis variable appuyez sur [E (el Sir Utilisation de la TI-82 STATS 1-17

Rappel de variables Utilisation de Pour rappeler et copier le contenu de variables à RCL (Rappel) l'emplacement du curseur, procédez comme suit. (Pour quitter RCL, appuyez sur

1. Appuyez sur (nd [RCL]. Rcl et le curseur d'édition

sont affichés sur la dernière ligne de l'écran.

2. Entrez le nom de la variable de l'une des manières

suivantes. + Appuyez sun + Appuyez sur Bi [ de la liste ou appuyez sur + Appuyez sur matrice. + Appuyez sur (VAHS] pour afficher le menu VARS ou ©] pour afficher le menu VARS Y-VARS ; puis sélectionnez le type et le nom de la variable ou de la fonction. + Appuyez sun [9 et choisissez le nom du programme (dans l'éditeur de programme uniquement). et sur la lettre de la variable. LIST], puis sélectionnez le nom Lu]. et choisissez le nom de la Le nom de la variable que vous avez sélectionnée est affiché sur la dernière ligne et le curseur disparaît. 166+ FRcl à

3. Appuyez sur Le contenu de la variable est

inséré à l'endroit où se trouvait le curseur avant de commencer ces étapes. Vous pouvez modifier les caractères copiés dans l'expression sans affecter la valeur en mémoire. 166+5 17h 1-18 Utilisation de la TI-82 STATS

Zone de mémoire ENTRY (Dernière entrée) Utilisation de la Lorsque vous appuyez sui dans l'écran principal fonction ENTRY pour calculer une expression ou exécuter une (Dernière instruction, l'expression ou l'instruction est mémorisée entrée) dans une zone de mémoire spéciale appelée ENTRY (dernière entrée). La dernière entrée est mémorisée lorsque vous arrêtez la TI-82 STATS. Pour rappeler ENTRY, appuyez sur (nd) [ENTRY]. La dernière entrée vient s’'insérer à l'emplacement du curseur, où vous pouvez la modifier et l'exécuter. Sur l'écran principal ou dans un éditeur la ligne en cours est effacée et la dernière entrée est insérée sur la ligne. La TI-82 STATS met à jour ENTRY uniquement lorsque vous appuyez sur la touche il est donc possible de rappeler la dernière expression, même si l'expression suivante est en cours de saisie. Lorsque vous rappelez la dernière expression via ENTRY, celle-ci se substitue à ce que vous avez tapé.

[ENTRY] Accès à une La TI-82 STATS mémorise un nombre d'entrées saisie correspondant à la taille de sa mémoire ENTRY (jusqu’à précédente 128 octets). Pour consulter ces saisies, appuyez sur d) [ENTRY] à plusieurs reprises. Si une seule entrée occupe plus de 128 octets, elle est considérée comme ENTRY, mais ne peut pas trouver place dans la mémoire ENTRY. A 134 2+E

TENTRY] A chaque pression sur (nd) [ENTRY], la ligne de commande utilisée est écrasée. Si vous appuyez sur [ENTRY] après affichage du plus ancien élément, l'élément le plus récent s'affiche.

Recalcul de la dernière saisie ENTRY Entrées contenant plusieurs commandes Annulation de ENTRY Après avoir inséré la dernière saisie sur l'écran principal et l'avoir modifiée (si vous décidez de la modifier), vous pouvez exécuter l'expression saisie. Pour ce faire, appuyez sur Pour exécuter à nouveau l'entrée affichée, appuyez sur à nouveau. Chaque nouveau calcul affiche un résultat sur le côté droit de la ligne suivante, l'entrée ne réapparaît pas. EE] N [H+1+H3ME Dbe © Pour mémoriser dans ENTRY deux ou plusieurs expressions ou instructions sur une ligne, séparez deux expressions ou instructions par deux points ( : ), puis appuyez sur (ENTEA]. Toutes les expressions et instructions séparées par deux points sont mémorisées dans ENTRY. Lorsque vous appuyez su ENTRY], toutes les expressions et instructions séparées par deux points sont insérées à l'emplacement du curseur. Vous pouvez modifier toutes les commandes, puis les exécuter lorsque vous appuyez sur (E A l’aide de l'équation A=nr?, trouvez par tâtonnements le rayon d’un disque qui couvre 200 cm2. Utilisez 8 comme première supposition. ESRTREE ÉRTELEL ESRrnRe TEINSIOSS |>,05.67280017298

Continuez jusqu'à ce que le résultat atteigne la précision recherchée. Clear Entries (Voir chapitre 18) efface toutes les données contenues dans la zone de mémorisation ENTRY de la TI-82 STATS. 1-20 Utilisation de la TI-82 STATS

Zone de mémoire Last Answer (Ans) Utilisation de la variable Ans dans une Expression Continuation du calcul d’une expression Mémorisation d’un résultat A chaque calcul d’une expression à partir de l'écran principal ou d’un programme, la TI-82 STATS mémorise le résultat dans une zone de mémoire appelée Ans (last answer, dernier résultat). Ans peut être un nombre réel ou complexe, une liste, une matrice ou une chaîne. Lorsque vous arrêtez la TI-82 STATS, la valeur contenue dans Ans est mémorisée. Vous pouvez utiliser la variable Ans dans la plupart des expressions où ce type de données est correct, Appuyez sur End) [ANS] et le nom de la variable Ans sera copié à l'emplacement du curseur. Lorsque l'expression est calculée, la TI-82 STATS utilise la valeur de Ans dans le calcul. Caleulez la superficie d'une parcelle de jardin de 1,7 mètres sur 4,2 mètres. Calculez ensuite le rendement par are sachant que la parcelle a produit un total de 147 tomates.

F.id [ANS] 147-fins LUE) 26. 58823529 Vous pouvez utiliser la valeur Ans comme première entrée de l'expression suivante, sans avoir à ressaisir la valeur ou presser (2nd] [ANS]. Entrez la fonction sur la ligne vierge de l'écran principal. La TI-82 STATS insère la variable Ans à l'écran, suivi de la fonction.

Pour mémoriser un résultat, mémorisez d’abord Ans dans une variable avant de calculer une autre expression. Calculez l'aire d'un cercle d’un rayon de 5 mètres. Calculez ensuite le volume d’un cylindre de 5 mètres de rayon et de 3,3 mètres de hauteur, puis mémorisez dans la variable V.

Menus de la TI-82 STATS Utilisation d’un menu de la TI-82 STATS Défilement à l'intérieur d’un menu La plupart des opérations de la TI-82 STATS sont accessibles à partir de menus. Lorsque vous appuyez sur une touche ou une combinaison de touches pour afficher un menu, un ou plusieurs noms de menu apparaissent sur la ligne supérieure de l'écran. + Le nom du menu, situé à gauche de la ligne, est mis en surbrillance. Chaque menu peut afficher jusqu'à sept options à partir de l'élément 1 qui est également mis en surbrillance. + Un numéro ou une lettre identifie l'emplacement de chaque option dans le menu. L'ordre normal est 1 à 9, puis 0, puis A, B, C et ainsi de suite. Les menus LIST NAMES, PRGM EXEC et PRGM EDIT identifient uniquement les éléments 1 à 9 et 0. + Lorsque le menu continue au-delà des options affichées, une flèche descendante ( 4 ) remplace les deux-points en regard de la dernière option affichée. + Lorsqu'une option de menu se termine par des points de suspension, cette option affiche un menu secondaire ou un écran d'édition lorsque vous la sélectionnez. Pour afficher tout autre menu mentionné sur la ligne supérieure, appuyez sur (»] ou [J jusqu'à ce que le nom du menu souhaité soit mis en surbrillance, Quelle que soit la position du curseur dans le menu précédent, il apparaît au niveau de la première option du nouveau menu affiché. Remarque : La Hiérarchie des menus présentée dans l'Annexe A montre chaque menu avec toutes les opérations qu'il propose et la touche ou la combinaison de touches à utiliser pour l'afficher. Pour faire défiler les options de menu vers le bas, appuyez sur (-]. Pour faire défiler les options de menu vers le haut, appuyez sur [4]. Pour descendre de six options de menu à la fois, appuyez ©. Pour remonter de six options de menu à la fois, appuyez sur a. Les flèches oranges entre [+] et [=] correspondent aux symboles écran suivant et écran précédent. Pour passer directement de la première à la dernière option de menu, appuyez sur (+). Pour passer directement de la dernière à la première option de menu, appuyez sur ©. Certains menus ne sont cependant pas circulaires. 1-22 Utilisation de la TI-82 STATS

Sélection d’une option de menu Quitter un menu sans faire de sélection Il existe deux méthodes de sélection d’une option dans un menu : + Taper le numéro ou la lettre de l'option choisie. Le curseur peut se trouver à n'importe quel endroit du menu et l'option à sélectionner peut ne pas être affichée à l'écran. + Appuyer sur ] ou sur [2] pour placer le curseur sur l'option choisie, puis presse: Après avoir fait une sélection, vous revenez en général à l'écran que vous utilisiez. Remarque : Dans les menus LIST NAMES, PRGM EXEC et PRGM EDIT, vous ne pouvez sélectionner que l'une des dix premières options en tapant un chiffre entre 1 et 9 ou 0. Appuyez sur un caractère alphabétique ou sur 8 pour placer le curseur sur la première option commençant par ce caractère. S'il n'en existe aucune, le curseur passe tout simplement à l'option suivante. Vous pouvez quitter un menu sans faire de sélection de l'une des façons suivantes : + Appuyez sur (ni) [QUIT] pour retourner à l'écran principal. + Appuyez su précédent. + Appuyez sur la touche ou combinaison de touches correspondant à un autre menu tel que ILIST]. + Appuyez sur la touche ou combinaison de touches permettant d'accéder à un autre écran, par exemple [TABLE]. our retourner à l'écran Calculez #27. bre] STE Utilisation de la TI-82 STATS 1-23

Menus VARS et VARS Y-VARS Menu VARS Menu VARS Y-VARS Vous pouvez saisir le nom des fonctions et des variables système dans une expression ou les mémoriser directement. Pour afficher le menu VARS menu, appuyez sun Toutes les options de ce menu permettent d’acc des menus secondaires qui affichent les noms des variables système. Les options 1:Window, 2:Zoom et 5:Statistics permettent d'accéder à plus d’un menu secondaire. Y-VARS Window... Variables X/Y, T/8 et U/V/NW : Zoom... Variables ZX/ZY, ZT/Z8 et ZU 3: GDB... Variables GRAPH DATABASE 4:Picture... Variables PICTURE 5:Statistics… Variables XY, X, EQ, TEST et PTS 6:Table... Variables TABLE T: String. Variables STRING afficher les menus VARS Y-VARS, appuyez sur 8] ©). 1:Function, 2:Parametric et 3:Polar permettent l'affichage des noms des fonctions définies dans Y=. VARS NVARS. d:Function.. Fonctions Yn 2:Parametric… Fonctions XnT, YnT 3:Polar.… Fonctions rn 4:On/0fF... Permet de sélectionner ou désactiver des fonctions Remarque : Les noms de suite (u, v, w) sont situées sur le clavier comme fonctions secondaires d etG. 1-24 Utilisation de la TI-82 STATS

Sélection d’un nom par le menu VARS ou Y-VARS Pour sélectionner une variable ou un nom de fonction à partir du menu VARS ou Y-VARS, procédez de la manière suivante :

1. Sélectionnez le menu VARS ou Y-VARS.

pour afficher le menu VARS. ©] pour afficher le menu VARS

2. Sélectionnez le type de nom de variable, comme

2:Zoom dans le menu VARS ou 3:Polar dans le menu VARS Y-VARS. Un menu secondaire s'affiche.

3. Si vous avez sélectionné 1:Window, 2:Zoom ou

5:Statistics dans le menu VARS, vous pouvez appuyer sur P] ou [J pour afficher d’autres menus secondaires.

4. Sélectionnez un autre nom de variable dans ce menu.

Il est inséré à l'emplacement du curseur. Utilisation de la TI-82 STATS 1-25

Système EOS de saisie d'équations Ordre de calcul Multiplication implicite Le système breveté de saisie d'équations EOS de la TI-82 STATS définit l'ordre dans lequel les fonctions sont saisies dans les expressions puis calculées. Il vous permet de saisir des nombres et fonctions dans un ordre simple et direct. EOS calcule les fonctions d’une expression dans l’ordre suivant : T Fonctions simples précédant l'argument, telles que Y(, sin( ou log( 2 Fonctions introduites après l'argument, telles que 2,1, 1, °, 1, et conversions Puissances et racines, telles que 215 ou 5*)32

4 Permutations (nPr) et combinaisons (nCr) 5 Multiplication, multiplications implicites et divisions Additions et soustractions Fonctions relationnelles, telles que > ou <

8 Opérateur booléen and 9 Opérateurs booléens or et xor Les fonctions d’un même groupe de priorité sont évaluées de gauche à droite par EOS. Les calculs inclus dans des parenthèses sont effectués en priorité. Les fonctions multi-arguments, telles que nDeriv(A2,A,6) sont évaluées dans l'ordre où elles sont rencontrées. La TI-82 STATS reconnaît la multiplication implicite, il n'est donc pas toujours nécessaire d'appuyer sur ] pour exprimer la multiplications. Par exemple, la TI-82 STATS interprète 2r, 4 sin(46), 5(1+2) et (2*5)7 comme multiplications implicites. Remarque : Les règles de multiplication implicite de la TI-82 STATS diffèrent de celles de la TI-82. Par exemple, la TI-82 STATS interprète 1/2X comme (1/2}#X, alors que la TI-82 interprète 1/2X comme 142#X). 1-26 Utilisation de la TI-82 STATS

Parenthèses Opposée Tous les calculs entre parenthèses sont exécutés en priorité, Par exemple, dans l'expression 4(1+2), EOS calcule d'abord la partie de l'expression entre parenthèses, c'est-à-dire 1+2, puis multiplie le résultat, 3, par 4. Il n'est pas nécessaire d'ajouter la parenthèse fermante ()) à la fin d'une expression. Tous les éléments de parenthèse “ouverts” sont fermés automatiquement à la fin de l'expression. C’est également le cas pour les éléments suivant une parenthèse ouverte qui précédent la mémorisation ou l'affichage d'instructions de conversion. Remarque : Si le nom d'une liste, d'une matrice ou d'une fonction Y= est suivi d'une parenthèse ouverte, cela n'indique pas une multiplication implicite. La parenthèse est utilisée pour accéder à des éléments spécifiques de la liste (Voir chapitre 11) ou de la matrice (Voir chapitre 10) et précise une valeur pour laquelle on veut la valeur de la fonction Y=. Pour saisir un nombre négatif, utilisez la touche “opposée”. Appuyez sur (E] et saisissez ensuite le nombre. Sur la TI-82 STATS, l'opposé se trouve dans le troisième groupe hiérarchique EOS. Les fonctions du premier groupe, comme la mise au carré, sont calculées avant l'opposé. Par exemple, le résultat de -X2 est un nombre négatif (ou 0). Utilisez les parenthèses pour mettre un nombre négatif au carré. -2È + A “4 2 cr22è -Aë É-AIE

Remarque : Utilisez la touche [] pour la soustraction et la touche [E] pour l'opposé. Utilisation de la TI-82 STATS 1-27

Conditions d’erreur Diagnostic d'erreur Correction d’une erreur La TI-82 STATS détecte les erreurs survenant lors : + du calcul d'une expression. +de l'exécution d’une instruction. + du tracé d’une courbe. + de la mémorisation d’une valeur. Lorsque la TI-82 STATS détecte une erreur, elle retourne un message d'erreur avec menu, comme ERR:SYNTAX. ou ERR:DOMAIN. Les codes et situations d’erreur sont décrits en détail dans l'Annexe B. ERR: SYHTHK je Mit Goto + Si vous sélectionnez 1:Quit (ou si vous appuyez sur [QUIT] ou ), vous retournez à l'écran initial. + Si vous sélectionnez 2:Goto, l'écran précédent est affiché et le curseur se place à l'endroit où l'erreur a été détectée. Remarque : Si une erreur de syntaxe a été détectée dans le contenu d'une fonction Y= pendant l'exécution d'un programme, l'option Goto renvoie l'utilisateur à l'éditeur Y= et non au programme. Pour corriger une erreur, procédez de la manière suivante :

1. Notez le type d'erreur (ERRierror type).

2. Sélectionnez 2:Goto, si cette option est disponible.

L'écran précédent est affiché et le curseur se place à l'endroit où l'erreur a été détectée.

3. Déterminez la nature de l'erreur. Si vous n'y parvenez

pas, reportez-vous à l'annexe B.

4. Corrigez l'expression.

Chapitre 2 : Opérations mathématiques, angles et tests

Contenu du Pour commencer : Pile ou Face ? chapitre Opérations mathématiques au clavier Opérations MATH Résolution d’équation … Utilisation de la résolution d'équation. Opérations MATH NUM (Nombre). Saisie et utilisation de nombres complexes Opérations MATH CPX (Complexe) Opérations MATH PRB (Probabilité) Opérations sur les ANGLES. Tests de comparaison Tests booléens. Opérations mathématiques, angles ettests 2-1

Pour commencer : Pile ou Face ? “Pour commencer” est une présentation rapide, Tous les détails figurent dans la suite du chapitre. Supposons que vous vouliez modéliser 10 lancers de pièce à “pile ou face” et mettre en évidence le nombre de résultats “face”. Vous allez effectuer cette simulation 40 fois. La pièce n’est pas truquée : la probabilité d'obtenir face est la même que celle d'obtenir pile, soit 0,5.

1. Sur l'écran principal, tapez (MATH [J pour FandBinc 1.5 48

afficher le menu MATH PRB. Tapez 7 à pour sélectionner 7:randBin( (tirage aléatoire en simulant une loi binomiale). L'instruction randBin( apparaît dans l'écran principal. Tapez 10 pour entrer le nombre de lancers. Tapez (]. Tapez [) 5 pour entrer la probabilité de “face”. Tapez (J. Tapez 40 pour spécifier le nombre de simulations. Appuyez sur

2. Appuyez su: pour calculer bandBine 18.5: 4f

l'expression. Une liste de 40 éléments s'affiche. Il s'agit du nombre de résultats SSrT46é Ts. “face” dans chaque série de 10 lancers. La liste comprend 40 éléments car la simulation a été effectuée 40 fois. Dans cet exemple, “face” est sorti cinq fois dans la première série de 10 lancers, cinq fois dans la deuxième série de 10 lancers, et ainsi de suite.

3. Appuyez surs & ELA] (ENTER) pour RandEinC ie 5:40

enregistrer ces données dans une liste nommée Li. Vous pourrez les utiliser sr +66s. ultérieurement, par exemple pour tracer HÉSTdész… un histogramme (Voir chapitre 12).

4. Tapez () ou [9 pour visualiser les autres andBinc ie. 5:48

résultats de la liste. Les points de suspension (...) indiquent que la liste sr +66s. continue au-delà de l'écran. ME tesrs. Remarque : Dans la mesure où l'opération randBin( génère des nombres aléatoires, vous n'obtiendrez pas forcément les mêmes résultats que dans cet exemple. 2-2 Opérations mathématiques, angles et tests

Opérations mathématiques au clavier sation des Les opérations mathématiques autorisées pour des listes listes avec les donnent une liste calculée terme par terme. Si deux listes fonctions interviennent dans la même expression, elles doivent mathématiques avoir la même longueur. LE +E3 dits {9 113 + (Addition) + (addition, [Æ]), - (soustraction, EJ), - (Soustraction) _ * (multiplication, PJ) et / (division, (£]) peuvent être

• (Multiplication) utilisés avec des nombres réels ou complexes, des / (Division) expressions, des listes et des matrices. Il est impossible d'utiliser / avec des matrices. valeurA+valeurB valeurA-valeurB valeurA*valeurB valeurA/valeurB Fonctions Les fonctions trigonométriques (sinus, Cosinus, M trigonomé- et tangente, [" peuvent être utilisées avec des nombres triques réels, des expressions et des listes. Les paramètres du mode angle courant affectent l'interprétation. Par exemple, sin(30) en mode Radian donne -.9880316241; en mode Degré le résultat est .5. sin(valeur) cos(valeur) tan(valeur) Vous pouvez utiliser les fonctions trigonométriques inverses (arcsi [SIN]; arccosinus, (nd [COS]; et arctangente, (2nd] [TAN‘]) avec des nombres réels, des expressions et des listes, Les paramètres du mode angle courant affectent l'interprétation. sin (valeur) cos {(valeur) tan (valeur) Remarque : Les fonctions trigonométriques ne sont pas définies avec des nombres complexes. Opérations mathématiques, angles ettests 2-3

(Exponentielle) e (Constante) Vous pouvez utiliser * (puissance, (TJ), 2 (carré, (racine carrée, (2nd] [V]) avec des nombres réels et complexes, des expressions, des listes et des matrices. Il est impossible d'utiliser {{ avec des matrices. )), et W( valeur" puissance valeur? (valeur) (inverse, ) peut être utilisé avec des nombres réels et complexes, des expressions, des listes et des matrices. x"! et 1/x donnent le même résultat. valeur 1

log( (logarithme, 10( (puissance de 10, [10*]), et In( (logarithme népérien, (LN]) peuvent étre utilisés avec des nombres réels et complexes, des expressions ou des listes. log(valeur) 101(puissance) In(valeur) € (exponentielle, nd [e*]) donne une constante e élevée à une puissance. Vous pouvez utiliser e( avec des nombres complexes ou réels, des expressions et des listes. er(puissance) CEE

€ (constante, [nd] [e]) est mémorisée comme constante sur la TI-82 STATS. Appuyez sur (nd [e] pour copier e à l'emplacement du curseur. Lors des calculs, la TI-82 STATS utilise 2.718281828459 pour e.

2-4 Opérations mathématiques, angles et tests

- (opposée) x (Pi) - (opposée, 1) donne l'opposé d’un nombre réel ou complexe, d’une expression, d'une liste ou d’une matrice. valeur Les règles EOS (Voir chapitre 1) déterminent les cas où l'opposée est calculée. Par exemple, -A2 donne un nombre négatif, car le carré est calculé avant l'opposée selon les règles EOS. Il faut utiliser des parenthèses pour élever un nombre négatif au carré, comme dans (-A2. HSM ETES FES £-4 4 -4 43 Remarque : sur la TI-82 STATS, le symbole de négation (-) est plus court et positionné plus haut que le signe de la soustraction -). Ils’affiche quand vous appuyez sur C]. x (Pi) est mémorisé en tant que constante par la TI-82 STATS. Appuyez sur (nd) [x] pour copier le symbole x à l'emplacement du curseur. Dans les calculs, la TI-82 STATS utilise la valeur 3.1415926535808 pour x.

Opérations mathématiques, angles ettests 2-5

Opérations MATH Le menu MATH Frac >Dec Pour afficher le menu MATH, appuyez sur

Frac Affiche le résultat sous forme de fraction :Dec Affiche le résultat sous forme décimale 3:3 Calcule le cube 4:3Y( Calcule la racine cubique EN Calcule la racine ae 6:fMin( Trouve le minimum d'une fonction 7: FMax( Trouve le maximum d'une fonction 8:nDeriv( Calcule le nombre dérivé 9: fnint( Calcul d'intégrales 0:Solver… Résolution d'équation pFrac (afficher sous forme de fraction) affiche le résultat sous forme de son équivalent rationnel. valeur peut être un nombre réel ou complexe, une expression, une liste ou une matrice. Si le résultat n'est pas rationnel ou si le dénominateur compte plus de trois chiffres, on obtient l'équivalent décimal. Frac n’est autorisé qu'à la suite de valeur. valeurrFrac »Dec (afficher sous forme décimale) affiche le résultat sous forme décimale. La valeur peut être un nombre réel ou complexe, une expression, une liste ou une matrice. PDec n'est autorisé qu'à la suite de valeur. valeurDec 1-2+1-3+Frac

Ans+Dec *SSISIISIES 2-6 Opérations mathématiques, angles et tests

3 (Cube) 8 (cube) donne le cube d’un nombre réel ou complexe, 3( (Racine d’une expression, d’une liste ou d’une matrice carrée. cubique) valeurs 3Y{ (racine cubique) donne la racine cubique d'un nombre réel ou complexe, d'une expression ou d'une liste. 3V(valeur) DEEE LS 2F 64 1253 5SéAns à Ê23 4 5 *Y (Racine) XV (racine) donne la racine xi?"e d'un nombre réel ou complexe, d’une expression ou d’une liste. racine xx valeur

fMin( fMin( (minimum fonction) et fMax( (maximum fonction) fMax( donne la valeur de la variable (entre valeur inférieure et supérieure) pour laquelle le minimum ou le maximum d'une expression est atteint. fMin( et fMax( ne sont pas autorisés dans expression. La précision est définie à partir de tolérance (si pas déterminée, la valeur par défaut est 1E-5). fMin(expressionvariable;inférieure,supérieurel tolérance] fMax(expression variable inférieure, supérieurel tolérancel) Remarque : Dans ce manuel, les paramètres facultatifs et les virgules qui les séparent sont placés entre crochets ([ 1). FiinésinéA À: T -1.5F0r9r171 Fhaxtsinens fem

1.5F8r97171 Opérations mathématiques, angles et tests 2-7

nDeriv( fnint( nDeriv( (nombre dérivé) donne une valeur approximative de la dérivée de l'expression par rapport à la variable, au point valeur ; la précision est liée à € (si pas déterminé, la valeur par défaut est 1E-3). nDeriv(expression,variable,valeurt,e]) nDeriv( fait appel à la méthode de la dérivée symétrique qui donne une approximation du nombre dérivé par la pente d’une sécante. F(X+E)-(X-€) FOË

A mesure que € diminue, l'approximation devient plus précise. nDeriv( ne peut être utilisée qu'une seule fois dans une expression. En raison de la méthode appliquée pour calculer nDeriv(, la TI-82 STATS peut donner une valeur dérivée fausse en un point où t n’est pas dérivable. fnint( (fonction intégrale) donne une valeur numérique de l'intégrale (méthode Gauss-Kronrod) de l'expression par rapport à la variable, entre une limite inférieure et une limite supérieure avec une précision liée à tolérance (si pas déterminée, la valeur par défaut est 1E-5). fnint{erpression variable inférieure, supérieurel,tolérance]) Fnint(hé 212 "33333 3SSSS Conseil : Pour accélérer le tracé des graphes d'intégration (lorsque fnint( est utilisé dans une équation Y=), augmentez la valeur de la variable WINDOW Xres avant d'appuyer sur G 2-8 Opérations mathématiques, angles et tests

Résolution d’équation Solver Saisie d’une expression dans l'éditeur de résolution Solver permet la résolution d'équations ; toute variable peut être considérée comme inconnue, c'est toujours une équation du type expression = 0. Lorsque vous sélectionnez Solver, l’un des deux écrans suivants s'affiche. L'éditeur d’équation (voir l'image de l'étape 1 ci- dessous) est affiché lorsque la variable d’équation eqn est vide. L'éditeur de résolution interactif (voir l’image de l'étape 3 à la page 2-10) est affiché lorsqu'une équation est mémorisée dans eqn. Pour saisir une expression dans l'éditeur de résolution, ce qui suppose que la variable eqn est vide, procédez de la manière suivante :

1. Sélectionnez 0:Solver dans le menu MATH pour

afficher l'éditeur d’équation.

jean .… Saisissez l'expression de l’une des trois façons suivantes : + Saisissez l'équation directement dans l'éditeur de résolution. + _ Insérer un nom de variable Y= du menu VARS Y-VARS dans l'éditeur de résolution. + Appuyer sur @d [RCL], insérer un nom de variable Y= du menu VARS Y-VARS, et appuyer sur L'expression est insérée dans l'éditeur de résolution. L'expression est mémorisée dans la variable eqn dès sa saisie. EGUATIOH_SOLUER PIHPE-125 Opérations mathématiques, angles et tests 2-9

Saisie d’une 3. Appuyez sur [E ‘expression interactif est affiché. dans l'éditeur de résolution u [7]. L'éditeur de résolution RSRPE- 1250

(suite) F=ù bound=£-1e99; 1. + L'équation mémorisée dans eqn est affichée sur la première ligne. + Les variables de l'équation sont répertoriées dans l'ordre où elles apparaissent dans l'équation. Toutes les valeurs mémorisées dans les variables sont également affichées. + __Les limites inférieures et supérieures par défaut apparaissent à la dernière ligne de l'éditeur (bound={-1#99,1E99}). + Un Lest affiché dans la première colonne de la dernière ligne si l'éditeur continue au delà de l'écran. Conseil : Pour utiliser l'éditeur de résolution avec une équation telle que K=.5MV2, tapez eqn:0=K-.5MV2 dans l'éditeur d'équation. Saisie et Lorsque vous saisissez une valeur de variable dans modification de l'éditeur de résolution interactif, la nouvelle valeur est valeurs de mémorisée dans cette variable. variables Cette valeur de variable peut être une expression. Elle est évaluée lorsque vous passez à la variable suivante. Les expressions sont calculées à chaque étape de l’itération. Il est possible de mémoriser des équations dans n'importe quelle variable de fonction VARS Y-VARS, comme Y: ou r6, puis d'utiliser ces variables Y= dans l'équation. L'éditeur de résolution interactif affiche toutes les variables de toutes les fonctions Y= utilisées dans l'équation. sHsBk2-4 AC “Vos EGUATIOH SOLUER jean Ge a+ Ha +r=i Hal C=û bound=£-1e99; 1. 2-10 Opérations mathématiques, angles et tests

Résolution Pour résoudre une équation mémorisée dans eqn en d’une variable utilisant l'éditeur de résolution, procédez comme suit : dans l'éditeur de résolution 1. Sélectionnez 0:Solver dans le menu MATH pour afficher l'éditeur de résolution interactif, s'il n'est pas déjà affiché. RSRPE- 1250

P=û bound=£-1e99; 1.

2. Entrez ou modifiez la valeur de chacune des variables

connues. Toutes les variables, à l'exception de la variable inconnue, doivent contenir une valeur. Pour déplacer le curseur sur la prochaine variable, appuyez ou] RSRPE- 1250 g=û P=5E bound=£-1e99; 1.

3. Entrez une valeur approchée de la solution, dans

l'intervalle d'étude. Cette étape est facultative mais peut accélérer la recherche de la solution. De plus, dans le cas d'équations à racines multiples, la TI-82 STATS essaiera d'afficher la solution la plus proche de votre approximation. RES 1250

P=S bound=£-1e99; 1. upper-lower L'approximation par défaut est (upper roue) . Opérations mathématiques, angles et tests 2-11

Résolution d'une équation dans l'éditeur de résolution (suite) Modifier une équation mémorisée dans eqn Equations à racines multiples

4. Modifiez bound={inférieure,supérieure}. inférieure

et supérieure sont les bornes de l'intervalle dans lequel la TI-82 STATS cherche une solution. Cette étape est également facultative, mais accélérer la recherche. La valeur par défaut est bound={-1E99, 1F99}.

5. Déplacez votre curseur sur l'inconnue et appuyez sur

M'OLd. 6416888336. bound=£ -58, 583 eleft-rt=f + La solution est affichée à côté du nom de l'inconnue. Un carré plein dans la première colonne marque l'inconnue et indique que l'équation est résolue. Les points de suspension indiquent que la valeur continue au delà de l'écran. + Les valeurs des variables sont mises à jour en mémoire. + _left-rt=diff est affiché dans la dernière ligne de l'éditeur. diff est à la différence entre zéro et la valeur calculée. Un carré plein dans la première colonne à côté de left-rt= indique qu'elle a été évaluée avec la solution obtenue. Pour modifier ou remplacer une équation mémorisée dans eqn alors que l'éditeur de résolution est affiché, appuyez sur [2] jusqu'à ce que l'éditeur d’équation s'affiche. Modifiez alors l'équation. Certaines équations possèdent plus d'une solution. Vous pouvez saisir une nouvelle première approximation (Voir page 2-9) ou un nouvel intervalle (Voir page 2-10) pour rechercher des solutions supplémentaires. 2-12 Opérations mathématiques, angles et tests

D’autres solutions Contrôle de la solution pour Solver ou solve( Utilisation de solve( à partir de l’écran principal ou d’un programme Après avoir résolu une équation, vous pouvez changer d'inconnue à l'aide de l'éditeur de résolution interactif. Modifiez les valeurs d'une ou plusieurs variables. Lorsque vous modifiez une valeur de variable, les carrés pleins situés à côté de la solution précédente et de left-rt=diff disparaissent. Déplacez le curseur sur la variable que considérez comme inconnue et appuyez sur ISOLVE]. La TI-82 STATS résout les équations selon un processus itératif. Pour maîtriser ce processus, vous devez donner des bornes relativement proches de la solution et une approximation initiale qui doit être dans l'intervalle. Cela permettra d'obtenir plus rapidement la solution. De plus, cela définit de la solution recherchée pour des équations à solutions multiples. solve( n’est disponible qu'à partir de CATALOG ou d’un programme. Il donne une solution (racine) d'expression pour la variable, en tenant compte d'une approximation initiale, et de limites inférieure et supérieure entre lesquelles la solution est recherchée. La valeur par défaut de inférieure est -1E99. La valeur par défaut de supérieure est 1E99. solve(erpression,variable approximation[{inférieure, supérieure}]) expression est supposé égal à zéro. La valeur de la variable ne sera pas mise à jour en mémoire. approximation peut être une valeur ou une liste de deux valeurs. Dans expression, chaque argument sauf variable doit être initialisé avant que expression ne soit évaluée. inférieure et supérieure doivent être saisies en format liste. Ed 5 solue(ots+Pi-125 36e 3 sÉT HE d.641568834 Opérations mathématiques, angles et tests 2-13

Opérations MATH NUM (Nombre) Menu MATH NUM abs( round( Pour afficher le menu MATH NUM, appuyez sur o.

Iabs( Valeur absolue 2:round( Arrondi 3:iPart( Nombre - partie fractionnaire 4:fPart( Partie fractionnaire 5:int( Partie entière 6:min( Valeur minimum T:max( Valeur maximum 8:1cm( Plus petit commun multiple 9:gcd( Plus grand commun diviseur abs( (valeur absolue) donne la valeur absolue d’un nombre réel ou le module d’un complexe, d'une expression, d'une liste ou d’une matrice. abs(valeur)

Bbsé£1.25: -5.663 {1,25 5.673 Remarque : abs{ est également disponible dans le menu MATH CPX. round( donne un nombre, une expression, une liste ou une matrice arrondie à #decimales (<9). Si #decimales n'est pas mentionné, valeur est arrondi aux chiffres affichés, soit jusqu’à 10 chiffres. round(valeur[,#decimales]) Pounds 4 123456r89812%C

C-rounde Ci 12 123456r89812-125 Sr 698 12 2-14 Opérations mathématiques, angles et tests

iPart( fPart( int( min( max( iPart(x) = x - fPart(x) où x peut être un nombre réel ou complexe, une expression, une liste ou une matrice. iPart(valeur) fPart( (partie fractionnée) donne la ou les partie(s) fractionnée(s) d'un nombre réel ou complexe, d’une expression, d'une liste ou d’une matrice. fPart(valeur) TParte 2e dr FParte-23,457 int( (partie entière) donne la partie entière d’un nombre réel, d’une expression, d'une liste ou d’une matrice. int(oaleur) nb 2. 497 Remarque : Pour une valeur donnée, le résultat de int( est égal à celui de iPart( pour les nombres non négatifs et les entiers négatifs. Il est inférieur de 1 au résultat de iPart( pour les nombres négatifs non entiers. min( (valeur minimum) donne la plus petite des valeurs valeurA et valeurB ou le plus petit élément d'une liste. Si listeA et listeB sont comparées, min( donne la liste des plus petits de chaque paire de termes. Si liste et valeur sont comparées, min( compare chaque élément de liste avec valeur. max( (valeur maximum) donne la plus grande des valeurs valeurA et valeurB ou le plus grand élément d'une liste. Si listeA et listeB sont comparées, max( donne la liste des plus grands de chaque paire de termes. Si Liste et valeur sont comparées, max( compare chaque élément de liste avec valeur. min(valeurA,valeurB) max(valeurA,valeurB) max(liste) min(listeA,listeB) max(listeA,listeB) min(liste,valeur) max(liste,valeur) Opérations mathématiques, angles et tests 2-15

Iem( lem( donne le plus petit commun multiple de valeurA et gcd( valeurB, qui sont tous les deux des entiers non-négatifs. Si on utilise listeA et listeB, lem( donne la liste de 1em pour chaque paire d'éléments. Si on utilise liste et valeur, lem( donne la liste des plus petits multiples communs de chaque élément de liste et valeur. ged( donne le plus grand commun diviseur de valeurA et valeurB, qui sont tous les deux des entiers non-négatifs. Si on utilise listeA et listeB, ged( donne la liste des gd de chaque paire d'éléments. Si on utilise liste et valeur, ged( donne la liste des plus grand diviseurs communs de chaque élément de liste et valeur. lem(valeurA,valeurB) gcd{valeurA,valeurB) lem(listeAilisteB) gcd(listeA,listeB) lem(liste,valeur) gcd(liste,valeur) 2-16 Opérations mathématiques, angles et tests

Saisie et utilisation de nombres complexes Modes des La TH82 STATS affiche les nombres complexes sous forme nombres rectangulaire ou polaire. Pour sélectionner l'un des modes complexes des nombres complexes, appuyez sur (MODE) et optez soit pour: + a+bi (mode rectangulaire) soit pour + reñüi (mode polaire) Sci Eng g123456r789 Degree Par Pol Ses Dat. Simul atbt retéi Horiz GT La TI-82 STATS, vous permet de mémoriser des nombres complexes dans variables. Ces nombres sont également des éléments de liste valides. En mode Real, les résultats exprimés en nombres complexes présentent toujours des erreurs si vous ne spécifiez pas directement un nombre complexe en tant qu'entrée. Par exemple, en mode Real, In(-1) présente une erreur et une réponse est retournée en mode a+bé In(-1) : Mode Real Mode a+bi fnc-Du ] Fnc-Du ] ERR:HONREAL ANS lné-15 uit 3.14159265di “Goto Saisie des Les nombres complexes sont mémorisés sous forme nombres rectangulaire, mais vous pouvez les saisir sous forme complexes rectangulaire ou polaire indépendamment du mode actuellement en cours. Les composants des nombres complexes peuvent être des nombres réels ou des expressions à évaluer en nombre réels. En effet, les expressions sont évaluées lors de l'exécution de la commande. Remarques sur Nous recommandons d'utiliser le mode Radian pour le calcul le mode Radian des nombres complexes. En effet, la TI-82 STATS convertit, et le mode internement, toute valeur trigonométrique saisie en radians Degree mais il n'en est pas de même des valeurs des fonctions exponentielle, logarithmiques ou hyperboliques. En mode degree, les identités complexes telles que e"(8) = cos(8) + à sin(6) ne sont pas vraies en général car les valeurs de cos et sin sont converties en radians tandis que celles de e”() ne le sont pas. Par exemple, e"(i45) = cos(45) + à sin(45) est traité internement comme e"(45) = cos(x/4) + à sin(x/4). Les identités complexes sont toujours vraies en mode radian. Opérations mathématiques, angles et tests 2-17

Interprétation de résultats complexes Mode algébrique Mode ‘exponentiel Les résultats comportant des nombres complexes, y- compris les éléments de listes, sont affichés sous forme algébrique ou polaire, selon le réglage de mode ou l'instruction de conversion d'affichage (Voir page 2-20). Dans l'exemple ci-dessous, les modes reôi et Degree sont définis. LaHi-iletenséi à 1.325654296e" €. Le mode algébrique reconnaît et affiche un nombre complexe sous la forme a+bi, où a est la partie réelle, b la partie imaginaire, et une constante telle que i?= -1. iné-1 3.141592654i Pour saisir un nombre complexe sous forme algébrique, saisissez la valeur de a (partie réelle), appuyez sur (#] ou E), saisissez la valeur de b (partie imaginaire), et appuyez sur (nd [i] (constante). partie réelle(+ ou -)partie imaginaire

Le mode exponentiel reconnaît et affiche un nombre complexe sous la forme re”êi, où r est le module, e la base du logarithme népérien, 6 un argument et i est une constante telle que &? = -1. iné "1 5.14159265de" € 1. Pour saisir un nombre complexe sous forme exponentielle, tapez la valeur de r (module), appuyez sur d) [e‘] (fonction exponentielle), tapez la valeur de 6 (argument), et appuyez sur (nd [i] (constante). modulee(argumenti) 16e Cri à 1getc 4r19755 2-18 Opérations mathématiques, angles et tests

Opérations MATH CPX (Complexe) Menu MATH CPX conj( real( imag( Pour afficher le menu MATH CPX appuyez sur

Ziconj( Donne le conjugué complexe sreal( Donne la partie réelle 3: imag( Donne la partie imaginaire 4;angle( Donne un argument 5:abs( Donne le module 6:rRect Affiche le résultat sous forme algébrique T:pPolar Affiche le résultat en forme exponentielle conj( (conjugué ) donne le conjugué complexe d’un nombre complexe ou d’une liste de nombres complexes. conj(a+bi) donne a-bi en mode a+bi. conj(re(@i)) donne re (-8i) en mode reñüi. cond + k Cond Ce Cdi 12 3-di He*(i, 2683185307. real( (partie réelle) donne la partie réelle d’un nombre complexe ou d’une liste de nombres complexes. real(a+bi) donne a. real(re"(&i)) donne r#cos(8). real (+ real (et Cdi 3 “1. 3609350863 imag( (partie imaginaire) donne la partie imaginaire (non-vraie) d’un nombre complexe ou d'une liste de nombres complexes. imag(a+bi) donne b. imag(re”(&i)) donne r#sin(6). inagCs+di images Ci 32 4 “2. 27648746 Opérations mathématiques, angles et tests 2-19

angle( abs( >Rect »>Polar angle( donne la valeur d’un argument d’un nombre complexe ou d’une liste de nombres complexes, calculés en par tan! (b/a), où b est la partie imaginaire et a est la partie réelle. Si on est dans le deuxième quadrant on ajoute x, dans le troisième quadrant on enlève x. angle(a+bi) donne une valeur pour tan {(b/a). angle(re(6i)) donne une valeur pour 6, où -r<8<x. anale (tdi à angle(se (di 2 - 3272952185 -2.26%185387 abs( (valeur absolue) donne le module, [Gear +imag) , d’un nombre complexe ou d'une liste de nombres complexes. abs(a+bi) donne A/(a2+b2). abs(re1(éi)) donné r (module). Bbs Std 5 Bbs (Sec di 3 »Rect (affichage algébrique) affiche un résultat complexe sous forme algébrique. Cela n'est valable qu'à la fin d'une expression. Inutilisable si le résultat est réel. résultat complexe-Rect donne une valeur pour a+bi Hé -ZirRect

»>Polar (affichage exponentiel) affiche un résultat complexe sous forme exponentielle. Cela n’est valable qu'à la fin d’une expression. Inutilisable si le résultat est réel. résultat complexe»Polar donne re”(6i)

2+Polar 14215562e"c1. 2-20 Opérations mathématiques, angles et tests

Opérations MATH PRB (Probabilité) Menu MATH PRB Utilisation de rand pour générer un nombre aléatoire Utilisation de rand pour générer une liste de nombres aléatoires Pour afficher le menu MATH PRB, appuyez sur ©. MATH NUM CPX PRB. rand Générateur de nombre aléatoire snPr Nombre de permutations 3:nCr Nombre de combinaisons 4:! Factorielle 5:randint( Générateur d’entier aléatoire 6:randNorm( Aléatoire # distribution normale T:randBin( Aléatoire # distribution binomiale rand (nombre aléatoire) génère et donne un ou plusieurs nombres aléatoires > 0 et < 1. Pour générer une suite de nombres aléatoires, appuyez sun à plusieurs reprises. rand{[(numtrials)] Conseil : Pour générer des nombres aléatoires au delà de la plage 0 à 1, vous pouvez entrer une expression dans rand. Par exemple, rand 5 génère un nombre aléatoire supérieur à O mais inférieur à 5. A chaque exécution de rand, la TI-82 STATS génère la même suite de nombres aléatoires pour une valeur de départ. La valeur de départ de la TI-82 STATS réglée en usine pour rand est 0. Pour générer une suite de nombre aléatoires différente, mémorisez une valeur de départ différente de zéro dans rand. Pour restaurer la valeur de départ configurée en usine, mémorisez 0 dans rand ou réinitialisez les valeurs par défaut (Voir chapitre 18). Remarque : La valeur de départ a également une incidence sur les instructions randint(, randNorm( et randBin( (voir pages 2-22 et 2-23). Pour générer une suite de nombres aléatoires affichés sous forme de liste, spécifiez un nombre entier > 1 pour numtrials (nombre d'essais) La valeur par défaut de numtrials est 1). randés É PASSÉOrr28 .6. Opérations mathématiques, angles et tests 2-21

nPr nCr ! (Factorielle) randint( nPr (nombre de permutations) donne le nombre d'arrangements de nombre éléments parmi termes éléments. termes et nombre doivent être des entiers positifs, termes et nombres peuvent être des listes. termes nPr nombre nCr (nombre de combinaisons) donne le nombre de parties à nombre éléments parmi termes éléments. termes et nombre doivent être des entiers positifs. termes et nombres peuvent être des listes. termes nCr nombre 5 nPr 2 5 nôr 2 22:33 Pr 12:27 {2 6}

! (factorielle) donne la factorielle d’un entier ou d'un multiple de .5. Pour une liste, il donne les factorielles de chaque entier ou multiple de .5. valeur doit être > -.5 et < 69. valeur!

{524,631 {124 24 F283 Remarque : La factorielle est calculée de façon récursive en utilisant la relation (n+1)! = n*n!, jusqu'à ce que n soit réduit à O ou à -1/2. À ce stade, la définition O!=1 ou (-1/2)!=\x est utilisée pour terminer le calcul. Donc : #(n-1)#(n-2)# … #2#1, si n est un entier > O nk(n-1}#(n-2)* … k1/2%4Vx, si n+1/2 est un entier z 0 n! est erroné si ni n ni n+1/2 n'est un entier > 0. (La variable n est représentée par valeur dans la syntaxe décrite plus haut). randint( (entier aléatoire) génère et affiche un entier aléatoire d’une taille délimitée par les limites inférieure et supérieure. Pour générer une suite d’entiers aléatoires, appuyez sur à plusieurs reprises. Pour générer une liste d’entiers aléatoires, précisez un entier > 1 pour numtrials (nombre d'essais) ; si cette valeur n'est pas définie, la valeur par défaut est 1). randint{inférieure,supérieurel numtrials]) Pandlntes 1, 6it+ran aIntél:63 2-22 Opérations mathématiques, angles et tests

randNorm( randBin( randNorm( (aléatoire normal) génère et affiche un nombre aléatoire réel tiré d’une distribution normale spécifiée. Chaque valeur générée peut être n'importe quel nombre réel, mais la majorité se situera dans l'intervalle [u-3(0), u+3(0)]. Pour générer une liste de nombres aléatoires, spécifiez un entier > 1 pour numtrials (nombre d'essais) ; si cette valeur n’est pas définie, la valeur par défaut est 1). randNorm(u,o{,numtrials])

randBin( (aléatoire binomiale) génère et affiche un entier aléatoire tiré d'une distribution binomiale spécifiée. rumtrials (nombre d'essais) doit être > 1. prob (probabilité de réussite) doit être > 0 et < 1. Pour générer une liste de nombres aléatoires, spécifiez un entier > 1 pour #umsimulations (nombre de simulations; si cette valeur n’est pas définie, la valeur par défaut est 1). randBin(rumirials,prob[ numsimulations]) pandeinés,. 2 randBiné?:.d4: 16)

Remarque : La valeur de départ a également une incidence sur les instructions randint(, randNorm( et randBin( . Opérations mathématiques, angles et tests 2-23

Opérations sur les ANGLES Menu ANGLE Notation DMS Pour afficher le menu ANGLE, appuyez sur (nd [ANGLE]. Le menu ANGLE affiche les indicateurs et les instructions d’angles. Les saisies d’angles sont interprétées selon les paramètres du mode Radian/Degree. F Notation en degrés 2: Notation des minutes gir Notation des radians 4:»DMS Affichage en degrés/minutes/secondes 5: RePr( Donne r, connaissant X et Y 6: R>PO( Donne 6, connaissant X et Y TE PRRX( Donne x, connaissant R et 8 8: PRy( Donne y, connaissant R et 8 La notation DMS (affichage en degrés/minutes/secondes) comprend le symbole des degrés (° ), le symbole des minutes (‘ ) et le symbole des secondes (* ). degrés doit être un nombre réel; minutes et secondes doivent être des nombres réels > 0. degrés°minutes'secondes Par exemple, tapez 30°1°23" pour 30 degrés, 1 minute, 23 secondes. Si Degré n'est pas sélectionné dans le mode d'angle, vous devez utiliser ° pour que la TI-82 STATS puisse interpréter l'argument en degrés, minutes et secondes. Mode Degré Mode Radian Binésgn1 2303 Sinesgsl "23" . 5003404441 =. 3842129995 Binesgsl 23"

2-24 Opérations mathématiques, angles et tests

° (Degrés) ‘ (Minutes) " (Secondes) " (Radians) >DMS (degrés) désigne un angle ou une liste d'angles en degrés, quel que soit le paramètre de mode choisi, En mode Radian, vous pouvez utiliser * pour convertir les degrés en radians. valeur® {valeurl valeur2,valeur3,valeur#,.…valeur n}° désigne également les degrés (D) en format DMS.

• (minutes) désigne les minutes (M) en format DMS. (secondes) désigne les secondes (S) en format DMS. est pas dans le menu ANGLE. Pour saisir " ,

r (radians) désigne un angle ou une liste d’angles en radians, quel que soit le paramètre MODE choisi. En mode Degré, vous pouvez utiliser " pour convertir les radians en degrés. Remarque : appuyez sur valeurt Degree mode Binénsdir . rOr166rS12 sinétésns 2; a à 1}

>DMS (degré/minute/seconde) affiche le résultat en format DMS (Voir page 2-24). Le paramètre de mode doit être Degré pour que le résultat soit interprété en degrés, minutes et secondes. >DMS n’est autorisé qu'à la fin d'une ligne. résultatDMS end SERRE

189959" Ars + D Opérations mathématiques, angles et tests 2-25

RePr( R>PO( P>RX( P>Ry( R»Pr( convertit le format algébrique en format exponentiel et donne une valeur pour r. R»P@( convertit le format algébrique en format exponentiel et donne une valeur à 6. xet ypeuvent être des listes. RePr(xy) R>PO(x,y) L Remarque : le mode Radian RePe Lt na est paramétré. P»Rx( convertit le format exponentiel en format algébrique et donne une valeur à x. P>Ry( convertit le format exponentiel en format algébrique et donne une valeur à y. r et 9 peuvent être des listes. P>Rx(r,6) P>Ry(r,6) PrRxé le mi Remarque : le mode Radian PrRatls rm a est paramétré. 2-26 Opérations mathématiques, angles et tests

Tests de comparaison Menu TEST AANVHIN Utilisation des tests Pour afficher le menu TEST, appuyez sur (2 Cet opérateur. Donne 1 (vrai) si LOGIC Egal 2:# Différent de 3:> Supérieur à 4:> Supérieur ou égal à 5:< Inférieur à 6:< Inférieur ou égal à Les opérateurs relationnels comparent les valeurA et valeurB et donnent 1 si la condition est vérifiée, 0 sinon. valeurA et valeurB peuvent être des nombres réels ou complexes, des expressions ou des listes. Seuls = et # fonctionnent avec des matrices. Si valeur et valeurB sont des matrices, elles doivent avoir la même dimension. On utilise souvent les opérateurs relationnels pour commander le déroulement d’un programme et dans les graphes pour commander la représentation d'une fonction pour des valeurs déterminées. valeurA=valeurB valeurA#valeurB valeurA>valeurB valeurAzvaleurB valeurA<valeurB valeurA<valeurB Les opérateurs relationnels sont évalués après les fonctions mathématiques selon les règles EOS (Voir

+ L'expression 2+2=2+3 donne 0. La TI-82 STATS commence par additionner en raison des règles EOS, puis elle compare 4 à 5. + L'expression 2+(2=2)+3 donne 6. La TI-82 STATS effectue d'abord le test relationnel car il est entre parenthèses, puis elle ajoute 2, 1 et 3. Opérations mathématiques, angles et tests 2-27

Tests booléens Menu TEST LOGIC Opérateurs Booléens and xor not( Utilisation des opérations Booléennes Pour afficher le menu TEST LOGIC, appuyez sur (2nd] [TEST]. Cet opérateur. Donne 1 (vrai) si. TEST LOGIC Zand_ Les deux valeurs sont différentes de zéro (vrai) 2:0r Une valeur au moins est différente de zéro (vrai) 3:xor Une seule valeur est égale à zéro (faux) 4:not( La valeur est égale à zéro (faux) On utilise souvent les opérateurs Booléens dans les programmes pour en commander le déroulement et dans les graphiques pour commander la représentation d'une fonction pour des valeurs déterminées. Les valeurs sont interprétées comme égales à zéro (faux) ou différentes de zéro (vrai). and, or et xor (or exclusif) donnent une valeur de 1 si une expression est vraie ou 0 si une expression est fausse, selon la table ci-dessous. valeurA et valeurB peuvent être des nombres réels, des expressions ou des listes. valeurA and valeurB valeurA or valeurB valeurA xor valeurB valeurA valeurB and or xor #0 #0 donne 1 1 0 #0 0 donne 0 1 1 0 #0 donne 0 1 1 0 0 donne 0 0 0 not( donne 1 si la valeur (qui peut être une expression) est égale à 0. not(valeur) On utilise souvent la logique Booléenne dans les tests relationnels. Dans ce programme, les instructions mémorisent 4 dans C. FRDSRANE EOOLEAR PERS CULE SEE sets+l 2-28 Opérations mathématiques, angles et tests

Chapitre 3 : Graphes de fonctions

Contenu du chapitre Pour commencer : tracer un cercle Définir un graphe … Choix du mode graphique Définir une fonction dans l'éditeur Y= Sélectionner et désactiver les fonctions Définir les styles de graphes pour représenter les fonctions . Définir les variables de la fenêtre d'affichage Définir le format d’un graphe Afficher un graphe . Parcourir un graphe à l’aide du curseur libre. Parcourir un graphe à l’aide de TRACE … Parcourir un graphe à l'aide de ZOOM Utilisation de ZOOM MEMORY … Utiliser les opérations CALC (Calcul) … Graphes de fonctions 3-1

Pour commencer : tracer un cercle “Pour commencer” est une introduction rapide. Tous les détails nécessaires figurent dans la suite du chapitre. Tracez un cercle de rayon 10 dont le centre est le centre de la fenêtre d'affichage. Pour tracer ce cercle, il faut entrer deux formules séparées, pour la partie supérieure et la partie inférieure du cercle. Adaptez ensuite l'affichage à l'aide de ZSquare (zoom square), afin que le graphe soit un cercle.

1. En mode Func, appuyez sur

afficher l'écran d'édition 2nd) [11007] entrer l'expre (100-X?), qui définit la moitié supérieure du cercle. L'expression Y=-\(100-X2) définit la moitié inférieure du cercle. Sur la TI-82 STATS vous pouvez définir une fonction par rapport à une autre. Ainsi pour définir Y2=-Y1, appuyez sur (] pour isir le signe de l'opposée. Appuyez sur ©] pour afficher le menu VARS Y-VARS. Appuyez ensuite sur ENTER] pour sélectionner 1:Function. Le me: secondaire FUNCTION est affiché. Appuyez sur 1 pour sélectionner 1:Y1. Puye MB e TAB HE) «y _- Appuyez sur NE LRE

2. Appuyez sur (Z00M 6 pour sélectionner

6:ZStandard. Cette méthode permet de régler rapidement les variables WINDOW à leur valeur standard et de tracer le graphe de la fonction ; il n’est donc pas nécessaire de taper Notez que le graphe est “elliptique”.

3. 11 faut à présent ajuster l'affichage pour

avoir ère orthonormé. À cet effet, tapez (Z00W] 5 pour sélectionner 5:ZSquare. Le graphe est retracé ; c'est un cercle.

4. Pour visualiser l'effet de ZSquare sur les

variables WINDOW, appuyez sur et observez les nouvelles valeurs de Xmin, Xmax, Ymin et Ymax. 3-2 Graphes de fonctions

Définir un graphe Similitudes entre les modes graphiques de la TI-82 STATS Définir un graphe : les étapes Afficher et observer un graphe Sauvegarder un graphe pour usage ultérieur Le chapitre 3 est consacré à la représentation graphique des fonctions, mais les procédures sont similaires dans tous les modes graphiques de la TI-82 STATS. Les chapitres 4, 5 et 6 présentent les particularités propres aux graphes paramétriques, aux graphes polaires et aux graphes de suites. Quel que soit le mode graphique utilisé, la définition d’un graphe comporte les étapes décrites ci-dessous. Toutes ne sont pas nécessaires pour certains graphes.

1. Appuyez sur [MODE] et définissez le mode graphique

approprié (voir page 3-4).

2. Appuyez sur (Fe entrez, éditez ou sélectionnez une ou

plusieurs fonctions dans l'éditeur Y= (voir page 3-5).

3. Désactivez l'affichage des graphes statistiques (stat

plots) si nécessaire (voir page 3-7).

4. Définissez le style de graphe associé à chaque

fonction (voir page 3-9).

5. Appuyez sur et définissez les variables de la

fenêtre d'affichage (voir page 3-12).

6. Appuyez sur Cd] [FORMAT] et sélectionnez les

paramètres du format graphique (voir page 3-14). Après avoir défini un graphe, appuyez sur (GRAPH) pour l'afficher. Observez le comportement de la ou des fonctions représentées à l'aide des divers outils de la TI-82 STATS décrits dans ce chapitre. Il est possible de mémoriser les éléments qui définissent le graphe en cours dans l’une des 10 variables de base de données graphiques (GDB1 à GDB9, plus GDBO ; voir le

chapitre 8). Vous pourrez ultérieurement rappeler la base

de données pour recréer ce graphe. Une base de données de graphes (GDB) contient les types d'informations suivants : + Fonctions Y= + Paramètres de modes graphiques + Paramètres de fenêtre + Paramètres de format Il est aussi possible de mémoriser l'image du graphe affiché dans l’une des 10 variables d'images de graphes {Pie1 à Pic9 et Pic0; Voir chapitre 8). Vous pourrez ultérieurement superposer une ou plusieurs images mémorisées au graphe affiché. Graphes de fonctions 3-3

Choix du mode graphique Vérifier et changer les modes graphiques Choisir le mode à partir d’un programme Pour afficher les paramètres de mode, appuyez sur [MODE]. Les valeurs par défaut sont mises en exergue ci-dessous. Pour tracer le graphe d’une fonction, vous devez sélectionner le mode Fune avant d'entrer les valeurs des variables WINDOW ainsi que les fonctions à représenter. Sei Eng B1235456 89 Degree ar Pol, Ses ot. Simul a+tbt re*di Horiz G-T La TI-82 STATS dispose de quatre modes graphiques : +. Func (graphes de fonctions) + Par (graphes paramétriques ; voir chapitre 4) + Pol (graphes polaires ; voir chapitre 5) + Seq (graphes de suites ; voir chapitre 6) D'autres paramètres de mode affectent le graphe en cours. Ils sont décrits en détail dans le chapitre 1. + Float ou 0123456789 (fixe) : notation décimale en virgule flottante ou fixe, qui affecte l'affichage des coordonnées des points du graphe. + Radian ou Degree : unité d'angle (radians ou degrés) affectant l'interprétation de certaines fonctions. + Connected ou Dot affecte le tracé des fonctions sélectionnées : ligne continue ou affichage de points non reliés. + Sequential ou Simul : affecte ordre de calcul et de représentation des points lorsque plusieurs fonctions sont sélectionnées. Pour définir le mode graphique ou d’autres modes à partir d’un programme, placez-vous sur une ligne vierge dans l'éditeur de programme et suivez la procédure ci- dessous.

1. Appuyez sur [MODE] pour afficher les paramètres de

2. Appuyez sur ©), D), (] et E] pour placer le curseur sur

le mode que vous désirez sélectionner.

3. Appuyez sur (ENTER) pour insérer le nom du mode à

l'emplacement du curseur. Le mode est modifié lorsque le programme est exécuté. 3-4 Graphes de fonctions

r une fonction dans l’éditeur Y= Afficher des fonctions dans l'éditeur Y= Définir ou modifier une fonction Pour afficher l'éditeur Y=, appuyez sur [#3] Il est possible de mémoriser jusqu'à 10 fonctions dans des variables de fonction (Y: à Ys, et Yo). Vous pouvez tracer simultanément les graphes de plusieurs de ces fonctions. Dans l'exemple ci-dessous, les fonctions Y1 et Yz sont définies et sélectionnées. Fleti Flotë Flets “#4 BTC1G0-HE)

Procédez comme suit pour définir ou modifier une fonction.

1. Appuyez sur F] pour afficher l'éditeur Y=.

2. Appuyez sur ] pour placer le curseur sur la fonction

que vous souhaitez définir ou modifier. Pour effacer la fonction sélectionnée, appuyez sur

3. Tapez ou modifiez l'expression définissant la

fonction. + Cette expression peut comprendre des fonctions et des variables (y compris des matrices et des listes). Si le résultat de l'expression est une valeur autre qu'un nombre réel, le point n'est pas tracé ; aucune erreur n’est signalée. + La variable est X. Le mode Func définit e étant X. Pour entrer X, tapez DA. + Lorsque vous saisissez le premier caractère, le signe = est mis en exergue pour indiquer que la fonction est sélectionnée. A mesure que vous tapez l'expression, elle est mémorisée dans la variable Yn de l'éditeur Y=.

4. Appuyez sun ou sur E] pour placer le curseur

sur la fonction suivante Graphes de fonctions 3-5

Définir une fonction à partir de l’écran initial ou d’un programme Evaluer des fonctions Y= dans des expressions Pour définir une fonction à partir de l'écran initial ou d’un programme, placez le curseur sur une ligne vierge et suivez les étapes ci-dessous.

1], entrez l'expression, puis ALPHA) ("].

3. Tapez 0] 1 pour sélectionner 1 Function dans le

4. Sélectionnez le nom de la fonction pour l'insérer à

l'emplacement du curseur dans l'écran initial ou l'éditeur de programme.

pour terminer l'instruction. “expression">Yn HET | Fletl Flote Flots Done SA EKE Lorsque cette instruction s'exécute, la TI-82 STATS mémorise l'expression dans la variable Yn désignée, sélectionne la fonction et affiche le message Done (terminé). Vous pouvez calculer la valeur d'une fonction Y= appelée Yn pour une valeur donnée de X. Une liste de valeurs renvoie une liste. Yn(valeur) Yn({valeurl valeur2,valeur3, . … ;valeur n}) Fletl Pot Flots EEE SMAB2KRE-ZHEHE Ê SN2= FALSE ENTER) SNS 6 4,2 5,6 5,4 … 3-6 Graphes de fonctions

Sélectionner et désactiver les fonctions Sélectionner et Vous pouvez sélectionner (“On”) et désactiver (“Off”) les désactiver une fonctions de l'écran d'édition Y=. Une fonction est fonction sélectionnée si le signe = est mis en exergue. La TI-82 STATS trace uniquement les graphes des fonctions sélectionnées. Vous pouvez sélectionner n'importe quelle(s) fonction(s) de votre choix ou toutes, soit Y1 à Yo, et Yo. Pour sélectionner ou désactiver une fonction dans l'éditeur Y=, procédez comme suit :

1. Appuyez sur F] pour afficher l'éditeur Y=.

2. Placez le curseur sur la fonction que vous souhaitez

sélectionner ou désactiver.

3. Appuyez sur [J pour placer le curseur sur le signe = de

sélection. pour modifier le statut de Si vous entrez ou modifiez une fonction, elle est automatiquement sélectionnée. Si vous effacez une fonction, elle est désactivée. Activer ou Pour visualiser et modifier l'état actif (“on”) ou inactif désactiver un C‘off”) des graphiques statistiques dans l'écran d'édition traçage Y=, utilisez Plot1 Plot2 Plot3 (ligne du haut de l'écran statistique dans d'édition). Lorsqu'un tracé est actif, son nom est mis en l'éditeur Y= exergue sur cette ligne. Pour changer l'état actif/inactif d'un graphique statistique dans l'écran d'édition Y=, appuyez sur (2] et] pour urseur sur Ploti, Plot2 ou Plot3, puis appuyez Le tracé Ploti est activé, les tracés Plot2 et Plot3 sont désactivés. SHI-ZHHE

Graphes de fonctions 3-7

Sélectionner les fonctions à partir de l'écran initial ou d’un programme Pour sélectionner une fonction à partir de l'écran initial ou d’un programme, placez le curseur sur une ligne vierge et suivez la procédure ci-dessous.

1. Appuyez sur [VAAS] D] pour afficher le menu VARS

2. Sélectionnez 4:On/Off pour afficher le menu

3. Sélectionnez 1:FnOn pour activer une ou plusieurs

fonctions ou sélectionnez 2:FnOff pour désactiver une ou plusieurs fonctions. L'instruction choisie vient se placer à l'endroit du curseur.

4. Tapez le numéro (1 à 9 ou 0 ; pas la variable Yx) de

chaque fonction à activer ou désactiver. + Si vous tapez deux ou plusieurs numéros, séparez- les par des virgules. + Pour activer ou désactiver toutes les fonctions à la fois, ne tapez aucun numéro après l'instruction FnOn ou FnOff. FnOn{fonction#,fonction#, …fonction n] FnOff{fonction#, fonction#, … fonction n]

5. Appuyez sur Après exécution de cette

instruction, l'état de chaque fonction dans le mode en cours est défini et le message Done (terminé) s'affiche. Par exemple, en mode Func, l'instruction FnO! 1,3 désactive toutes les fonctions de l'écran d’ puis active Y1 et Y3. FnOfF sFnûn 1:35 Dore Floti Flotè Flets SAR. ZRI-ZKREHE 3-8 Graphes de fonctions

Définir les styles de graphes pour représenter les fonctions Icônes des styles de graphes dans l'éditeur Y= Le tableau suivant décrit les styles de graphes disponibles pour représenter des fonctions. Utilisez différents styles pour distinguer visuellement les diverses fonctions à représenter en même temps. Par exemple, vous pouvez définir une ligne continue pour représenter Yi, une ligne en pointillés pour représenter Yz, et un trait plus épais pour Ys. Icône Style Description Line Une ligne continue relie les différents points tracés ; c’est le style par défaut en mode Connected % Thick Une ligne continue épaisse relie les différents points tracés 4 Above Un ombrage couvre la zone située au- dessus de la courbe & Below Un ombrage couvre la zone située au- dessous de la courbe + Path Un curseur circulaire parcourt la courbe en laissant une trace ê Animate Un curseur circulaire parcourt la courbe sans laisser de trace Dot Chaque valeur calculée est représentée par un petit point ; c'est le style par défaut en mode Dot Remarque : Certains styles de graphes ne sont pas disponibles dans tous les modes graphiques. Les chapitres 4, 5 et 6 répertorient les styles possibles en mode Par (graphes paramétriques), Pol (graphes polaires) et Seq (graphes de suites). Graphes de fonctions 3-9

Définir le style de graphe Ombrage du graphe Pour définir le style du graphe représentant une fonction, procédez comme suit :

1. Appuyez sur F] pour afficher l'écran d'édition Y=.

2. Tapez [5] et C] pour placer le curseur sur la fonction à

3. Appuyez sur [J [1] pour faire reculer le curseur de

l'autre côté du signe = jusqu'à l'icône de style graphique située dans la première colonne. Le curseur d'insertion s'affiche. (Les étapes 2 et 3 sont interchangeables).

4. Appuyez plusieurs fois sur pour faire défiler les

styles. Les sept styles se succèdent dans l'ordre où ils sont répertoriés ci-dessus.

5. Lorsque le style de votre choix s'affiche, appuyez sur

D), ©}, ou E] pour le sélectionner. Floti Flotz Flotz si Besinc) NuzBBcos CH) Lorsque vous sélectionnez #% ou k pour deux ou plusieurs fonctions, la TI-82 STATS utilise tour à tour quatre motifs d'ombrage. + Ombrage par lignes verticales pour la première fonction associée au style de graphe % ouh. + Ombrage par lignes horizontales pour la deuxième fonction. + Ombrage par lignes obliques descendantes pour la troisième fonction. + Ombrage par lignes obliques montantes pour la quatrième fonction. + Pour la cinquième fonction associée au style de graphe # ou À, on revient au motif des lignes verticales, et ainsi de suite. 3-10 Graphes de fonctions

Ombrage du graphe (suite) Définir un style de graphe à partir d’un programme Lorsque des zones ombrées se croisent, les motifs se superposent.

Remarque : Lorsque le style # ou k est sélectionné pour une famille de fonctions, par exemple Y1={1,2,3}X, la rotation des quatre motifs d'ombrage se fait à l'intérieur de la famille. Pour définir le style de graphe à partir d'un programme, sélectionnez H:GraphStyle( dans le menu PRGM CTL. Ce menu s'affiche lorsque vous appuyez sur l'éditeur de programme. fonction représente le numéro associé au nom de la fonction Y= dans le mode graphique en cours. style# est un entier de 1 à 7 qui correspond à un style de graphe : ligne) 5 = (chemin) 2=% (trait épais) 6=t (animation) 3% (ombrage au-dessus) 7 =" (pointillés) 4=h (ombrage au-dessous) GraphStyle(fonction#,style#) Par exemple, lorsque le programme suivant s'exécute en mode Func, GraphStyle(1,3) affecte à Y1 le style #4. PROGRAM: SHADE EM 2e HE" +1 sGrarhStylecl: 5 sDispGraph Graphes de fonctions 3-11

Définir les variables de la fenêtre d'affichage Fenêtre d'affichage de la TI-82 STATS Afficher les variables WINDOW Changer la valeur d’une variable WINDOW La fenêtre d'affichage est la partie du plan définie par les coordonnées Xmin, Xmax, Ymin et Ymax. La distance entre les graduations est définie par Xsel pour l'axe horizontal et par Yscl pour l’axe vertical. Pour désactiver les marques de graduation, posez Xscl=0 et Yscl=0. Var IT HDOU gmine 16

au ui ec Pour afficher les valeurs en cours des variables WINDOW (fenêtre), appuyez sur [WINDOW. Les écrans d'édition ci- dessus indiquent les valeurs par défaut de ces variables en mode graphique Func et en unité d'angle Radian. Les variables WINDOW sont différentes d’un mode graphique à l'autre. Xres définit la résolution de l'affichage (1 à 8) des graphes de fonctions uniquement. Sa valeur par défaut est 1. + Pour Xres=1, les fonctions sont calculées et tracées pour chaque point de l'axe des x (horizontal). + Pour Xres=8, les fonctions sont calculées et tracées tous les huit points. Conseil : Les petites valeurs de Xres fournissent des graphes de meilleure résolution mais peuvent ralentir le tracé par la TI-82 STATS. Pour modifier la valeur d’une variable WINDOW à partir de l'écran d'édition WINDOW, suivez la procédure ci- dessous.

1. Appuyez sur [5] ou sur [2] pour amener le curseur sur

la variable WINDOW que vous souhaitez modifier.

2. Changez sa valeur. Il peut s’agir d'une expression.

+ Tapez la nouvelle valeur, ce qui efface automatiquement l’ancienne. + Placez le curseur sur une position particulière et effectuez la modification voulue.

3. Appuyez sur (ENER), (©), ou (2). Si vous avez entré une

expression, elle est évaluée par la TI-82 STATS et la nouvelle valeur est enregistrée. 3-12 Graphes de fonctions

Enregistrer une variable WINDOW à partir de l'écran initial ou d’un programme 4X et aY Pour enregistrer une valeur (qui peut être une expression) dans une variable WINDOW, placez le curseur sur une ligne vierge et suivez la procédure ci- dessous.

1. Entrez la valeur que vous désirez mémoriser.

3. Appuyez sur pour afficher le menu VARS.

. Sélectionnez 1:Window pour afficher les variables WINDOW en mode graphique Func (menu secondaire XI). + Appuyez sur P] pour afficher les variables WINDOW en mode graphique Par et Pol (menu secondaire T/8). + Appuyez sur (] 0] pour afficher les variables WINDOW en mode graphique Seq (menu secondaire UVIW).

5. Sélectionnez la variable WINDOW dans laquelle vous

souhaitez enregistrer une valeur. Le nom de cette variable apparaît à l'emplacement actuel du curseur.

6. Pour terminer l'instruction, appuyez sur (E

Après exécution de l'instruction, la TI-82 STATS mémorise la valeur dans la variable WINDOW et l'affiche. CERTES

Les variables 4X et AY (options 8 et 9 du menu secondaire X/Y de VARS (1:Window) définissent la distance qui sépare le centre de deux pixels adjacents d’un graphe (résolution graphique). aX et AY sont calculées à partir de Xmin, Xmax, Ymin et Ymax lorsqu'un graphe est affiché. {Xmax - Xmin) aX= 94 Y= (Ymax - Ymin) de 62 Vous pouvez mémoriser des valeurs dans aX et aŸ, auquel cas Xmax et Ymax sont calculées à partir de 4X, Xmin, aY et Ymin. Graphes de fonctions 3-13

Définir le format d’un graphe Afficher les paramètres de format Modifier un paramètre de format RectGC PolarGC Pour afficher les paramètres de format, appuyez sur [FORMAT]. Les paramètres par défaut sont mis en exergue dans le tableau ci-dessous. Rect@C PolarGC Sélectionne le curseur rectangulaire où polaire COGFdON Coordoff Active et désactive l'affichage des coordonnées Gridon Active et désactive le quadrillage AxesOff Active et désactive les axes LabelOn Active et désactive les noms des axes Exproff Active et désactive l'affichage des expressions Les paramètres de format définissent l'aspect du graphe à l'affichage. Ils s'appliquent à tous les modes graphiques. Le mode graphique Seq dispose d'un paramètre de format supplémentaire (voir chapitre 6). Pour modifier un paramètre de format, procédez comme suit.

1. Appuyez sur (), D], ©), et sur [] si nécessaire pour

amener le curseur sur le paramètre que vous désirez sélectionner.

en exergue. pour sélectionner le paramètre mis RectGC (coordonnées graphiques rectangulaires) affiche les coordonnées rectangulaires X et Y de l'emplacement du curseur. PolarGC (coordonnées graphiques polaires) affiche les coordonnées polaires R et 8 de l'emplacement du curseur. Le paramètre RectGC/PolarGC détermine les variables qui sont actualisées lorsque vous tracez le graphe, déplacez le curseur libre ou effectuez une trace. + En format RectGC, X et Y sont actualisés ; si le paramètre CoordOn est défini, X et Y sont aussi affichés. + En format PolarGC, X, Y, R et 8 sont actualisés ; si le paramètre CoordOn est défini, R et 6 sont aussi affichés. 3-14 Graphes de fonctions

CoordOn CoordOff GridOff GridOn AxesOn AxesOff LabelOff LabelOn ExprOn ExprOff CoordOn (coordonnées activées) affiche les coordonnées du curseur au bas du graphe. Si le format ExprOff est sélectionné, le numéro de la fonction est affiché dans le coin supérieur droit. CoordOff (coordonnées inactivées) n’affiche pas le numéro de la fonction ni les coordonnées du curseur. La fenêtre d'affichage est quadrillée selon les graduations des axes (voir page 3-12). Avec GridOff, les points du quadrillage ne sont pas affichés. Avec GridOn, les points du quadrillage sont affichés. AxesOn affiche les axes. AxesOff supprime l'affichage des axes. Ce paramètre supplante le paramètre de format LabelOff/LabelOn. LabelOff et LabelOn désactive et active respectivement l'affichage des noms des axes (X et Ÿ), à condition que le format AxesOn soit aussi sélectionné. ExprOn et ExprOff déterminent respectivement l'affichage et le non-affichage de la fonction Y= lorsque le curseur TRACE est actif. Ce paramètre de format s'applique également aux graphes statistiques. Si ExprOn est sélectionné, l'expression est affichée dans le coin supérieur gauche de l'écran graphique. Si ExprOff et CoordOn sont sélectionnés simultanément, le numéro indiqué dans le coin supérieur droit indique la fonction dont le tracé est en cours. Graphes de fonctions 3-15

Afficher un graphe Afficher un nouveau graphe Suspendre ou arrêter le tracé Smart Graph Pour afficher le graphe de la/des fonctions(s) sélectionnée(s), appuyez sur Les opérations TRACE, ZOOM et CALC affichent le graphe automatiquement, Durant le tracé par la TI-82 STATS, le témoin “occupé” s'allume, et X et Y sont actualisés. Durant le tracé d’un graphe, vous pouvez suspendre où arrêter l'opération. + Appuyezsur nouveau sur our suspendre le tracé, puis à our reprendre. + Appuyez sur (ON) pour arrêter le tracé, puis sur pour recommencer. Smart Graph est une fonction de la TI-82 STATS qui permet d'afficher immédiatement le dernier graphe en appuyant sur si tous les paramètres graphiques susceptibles d'affecter le tracé sont restés inchangés depuis le dernier affichage. La TI-82 STATS calcule les nouvelles valeurs du graphe et les affiche ou réaffiche immédiatement l’ancienne version du graphe, selon que vous avez ou non effectué l'une des opérations suivantes depuis le dernier affichage. + Modification d'un paramètre de mode qui affecte les graphes + Modification d'une fonction dans le cadre en cours + Sélection ou désactivation d'une fonction ou d'un graphique statistique + Changement de la valeur d’une variable dans une fonction sélectionnée + Modification d’une variable WINDOW ou d’un paramètre FORMAT graphique + Effacement de dessins à l'aide de CirDraw + Modification de la définition d’un graphique statistique (stat plot). 3-16 Graphes de fonctions

de graphiques Tracer le graphe d’une famille de courbes Sur la TI-82 STATS, vous pouvez représenter graphiquement une ou plusieurs nouvelles fonctions sans refaire le graphe des fonctions existantes. Par exemple, affectez la valeur sin(X) à Yi dans l'éditeur Y= et appuyez Ensuite, mémorisez cos(X) dans Y2 et appuyez de nouveau sur Le tracé de la fonction Y2 se superpose à celui de la fonction originale Y1.

Si vous avez entré une liste (voir chapitre 11) comme élément d’une expression, la TI-82 STATS trace la courbe de la fonction pour chaque valeur de la liste, dessinant ainsi une famille de courbes. En mode Simul, le tracé de toutes les fonctions est effectué simultanément pour le premier élément de chaque liste, puis pour le deuxième élément, et ainsi de suite. {2,4,6}sin(X) trace le graphe de trois fonctions : 2 sin(X), 4 sin(X)et 6 sin(X). Fiott Fletz FItr NA B£2:4:6}sinix £2,4,6}sin {1,2,33X trace le graphe de 2 sin(X), 4 sin(2X) e 6 sin(3X). Fleti Flotë Flets V1 B£2:4-6tsinit l:2233#7 Remarque : Si vous utilisez plusieurs listes, celles-ci doivent être de même dimension. Graphes de fonctions 3-17

Parcourir un graphe à l’aide du curseur libre Le curseur libre Lorsqu'un graphe est affiché, vous pouvez appuyer sur ©, D), ©) ou E] pour déplacer le curseur dans ce graphe. Lorsque le graphe apparaît, le curseur est tout d’abord invisible. Lorsque vous appuyez sur l’une des touches [{, ©), © ou E) il quitte le centre de la fenêtre d'affichage. A mesure que vous déplacez le curseur sur le graphe, ses coordonnées s'affichent au bas de l'écran (si le paramètre de format CoordOn est défini). Le paramètre de MODE Float/Fix détermine le nombre de décimales affichées par les coordonnées. Pour afficher un graphe sans curseur ni coordonnées, appuyez sur [ Lorsque vous appuyez sur ©), D), (ou (>), le curseur repart de sa dernière position. Résolution Le curseur libre se déplace de point en point sur l'écran. graphique Lorsque vous le placez en un point apparemment situé sur la courbe d’une fonction, il est possible que ce point se trouve très près de la courbe sans pour autant en faire partie. Les coordonnées affichées au bas de l'écran ne désignent donc pas nécessairement un point de la fonction. Pour parcourir la fonction, utilisez page 3-19). La précision des coordonnées est égale à la largeur ou la hauteur d’un point. A mesure que Xmin, Xmax ,Ymin et Ymax convergent (par exemple après un Zoom In), la résolution du graphe augmente et les valeurs des coordonnées affichées se rapprochent des coordonnées théoriques. Curseur libre “sur” la courbe 3-18 Graphes de fonctions

Parcourir un graphe à l’aide de TRACE Lancer TRACE Utilisez TRACE pour déplacer le curseur le long de la courbe d’une fonction. Pour commencer, appuyez sur Si le graphe n’est pas déjà affiché, appuyez sur Le curseur TRACE se trouve sur la première fonction sélectionnée dans l'éditeur Y= , au milieu de l'axe des X. Les coordonnées du curseur sont affichées au bas de l'écran et l'expression Y= dans le coin supérieur gauche si le format ExprOn est sélectionné. Déplacer le Pour faire avancer le curseur Effectuez l’action curseur TRACE TRACE... suivante : Jusqu'au point précédent ou Appuyez sur [] ou sur L] suivant du tracé De cinq points sur le tracé dune Appuyez sur (Zn) (J ou fonction (opération affectée par le sur [nd] (] paramètre Xres) Jusqu'à une valeur valide Entrez une valeur et quelconque de X sur le graphe appuyezsur d’une fonction D'une fonction à une autre Appuyez sur 2] ou [=] Lorsque le curseur TRACE se déplace le long d’une fonction, la valeur Y est calculée à partir de la valeur de X selon l'équation Y=Yn(X). Si la fonction n’est pas définie pour une certaine valeur de X, Y ne s'affiche pas. DEEE] Curseur de parcours sur la courbe He aigiugou lv26.1184709 Si vous déplacez le curseur TRACE au-delà de la limite supérieure ou inférieure de l'écran, les valeurs affichées au bas de l'écran continuent néanmoins d'indiquer ses coordonnées. Placer le Pour placer le curseur TRACE sur une valeur valide de X curseur TRACE quelconque sur la fonction en cours, entrez cette valeur. sur une valeur Lorsque vous tapez le premier chiffre, une invite X=, valide suivie du nombre saisi, s'affiche dans le coin inférieur quelconque gauche de l'écran. Cette valeur doit être valide pour la de X fenêtre d'affichage en cours. Une fois la saisie terminée, appuyez sur [E pour déplacer le curseur. Remarque : Vous ne pouvez pas utiliser cette fonction sur un graphe statistique. Graphes de fonctions 3-19

Déplacer le curseur TRACE d’une fonction à l’autre Défilement vers la gauche ou la droite Quick Zoom Quitter et retourner à la fonction TRACE Utiliser TRACE dans un programme Pour déplacer le curseur TRACE d’une fonction à une autre, appuyez sur [+] et [2]. Le mouvement du curseur dépend de l’ordre des fonction sélectionnées dans l'écran d'édition Y=. Lors du passage d’une fonction à l’autre, le curseur se maintient à la même valeur de X. Si le format ExprOn est sélectionné, l'expression est actualisée. Si le tracé de la fonction dépasse la limite gauche ou droite de l'écran, la fenêtre d'affichage défile automatiquement vers la gauche ou vers la droite, Xmin et Xmax sont actualisés pour refléter la nouvelle position de la fenêtre. Pendant le parcours, vous pouvez appuyer sui pour ajuster la fenêtre d'affichage de sorte que le curseur soit situé en son centre, même s’il se trouve initialement au-dessus ou au-dessous de l'écran. QuickZoom permet ainsi de faire défiler la fenêtre verticalement. Après utilisation de QuickZoom, le curseur reste en TRACE. Lorsque vous retournez à la fonction TRACE après l'avoir quittée, le curseur TRACE s'affiche à l'emplacement qu'il avait auparavant, sauf si le graphe a été retracé par Smart Graph (voir page 3-16). ligne vierge dans l'éditeur de programme, tapez L'instruction Trace vient se placer au niveau du curseur. Lorsque l'exécution du programme atteint cette instruction, le graphe s'affiche avec le curseur TRACE sur la première fonction sélectionnée. À mesure que vous parcourez la fonction, les coordonnées du curseur sont actualisées. Lorsque vous avez terminé de parcourir les fonctions, appuyez sur pour poursuivre l'exécution du programme. 3-20 Graphes de fonctions

Parcourir un graphe à l’aide de ZOOM Le menu ZOOM Appuyez sur pour afficher le menu ZOOM. Vous pouvez ajuster rapidement la fenêtre de visualisation du graphe de plusieurs manières. Toutes les commandes ZOOM sont accessibles à partir des programmes. Er EMORY ZBox Dessine un cadre qui définit la fenêtre d'affichage 2:Zo0om In Agrandit le graphe autour du curseur 3:Zoom Out Affiche une partie plus importante du graphe autour du curseur 4:2Decimal Fixe aX et aY à 0.1 5:ZSquare Repère orthonormé 6:ZStandard Donne aux variables WINDOW leur valeur standard :1Trig Active les variables WINDOW trigonométriques :ZInteger Détermine des valeurs entières sur les axes X et Y :ZoomStat Définit les valeurs des listes statistiques en cours

0:ZoomFit _ Ajuste la fenêtre aux valeurs de la fonction Le curseur Lorsque vous sélectionnez 1:ZBox, 2:Zoom In ou 3:Zoom ZOOM Out, le curseur ZOOM (+), version réduite du curseur à déplacement libre (+), apparaît sur le graphe. ZBox Pour définir une nouvelle fenêtre d'affichage à l’aide de ZBox, procédez comme suit.

1. Sélectionnez 1:ZBox dans le menu ZOOM. Le curseur

ZOOM apparaît au centre de l'écran.

2. Placez le curseur ZOOM sur un point que vous

souhaitez définir comme coin du cadre, puis appuyez Lorsque vous éloignez le curseur du premier point sélectionné, un petit carré apparaît à cet endroit pour indiquer le premier coin.

3. Appuyez sur [), (}, D), ou [5]. À mesure que vous

déplacez le curseur, les côtés du cadre s’allongent ou raccourcissent proportionnellement à l'écran.

4. Après avoir tracé le cadre recherché, appuyez sur

pour retracer le graphe. Hezasinggu Îre.szçuess Het.OB406 eu pA6des Pour obtenir un nouveau cadre ZBox, répéter les opérations 2 à 4. Pour annuler ZBOX, appuyez sur Graphes de fonctions 3-21

Zoom In Zoom Out ZDecimal Zoom In agrandit la partie du graphe située autour de l'emplacement du curseur. Zoom Out affiche une portion plus importante du graphe, centrée sur l'emplacement du curseur, afin de donner une vue plus générale. Les valeurs XFact et YFact déterminent l'ampleur du zoom. Pour agrandir ou diminuer un graphe à l'aide du zoom, procédez de la manière suivante :

1. Vérifiez et modifiez si nécessaire XFact et YFact (voir

2. Sélectionnez 2:Zoom In dans le menu ZOOM. Le

curseur de zoom s'affiche.

3. Placez le curseur à l'endroit prévu pour être le centre

de la nouvelle fenêtre d'affichage.

4. Appuyez sur [E La TI-82 STATS ajuste la fenêtre

d'affichage en fonction de XFact et YFact; actualise les variables WINDOW et retrace le graphe des fonctions sélectionnées, centré sur l'emplacement du curseur.

5. Il existe deux manières de revoir en détail (Zoom In)

la portion de graphe : + Pour voir la même partie du graphe, appuyez sur + Pour voir une autre partie du graphe, placez le curseur sur le point choisi comme centre de la nouvelle fenêtre, puis appuyez sur (EN Pour afficher une plus grande partie du graphe, sélectionnez 3:Zoom Out et répétez les étapes 3 à 5. Pour annuler l'agrandi (ZoomOut), tapez ment (Zoomin) ou la réduction ZDecimal retrace immédiatement le graphe des fonctions en attribuant aux variables WINDOW des valeurs prédéfinies (voir ci-dessous) pour lesquelles aX et AY sont égales à 0.1. La précision des coordonnées X et Y de chaque pixel est égale au dixième. Xmin=-4.7 .1 Xmax=4.7 1 Xscl=1 3-22 Graphes de fonctions

ZSquare ZStandard ZTrig Zinteger ZoomStat ZoomFit ZSquare retrace le graphe immédiatement et redéfinit les variables WINDOW en modifiant une seule direction pour que aX=1Y. De cette manière, le graphe d’un cercle apparaît sous la forme d'un cercle. Xsel et Yscl demeurent inchangés. Le point central du graphe affiché (et non l'intersection des axes) devient le centre du nouveau graphe. ZStandard retrace le graphe immédiatement et attribue aux variables WINDOW les valeurs standard mentionnées ci-dessous. Ymin=-10 Xres=1 ZTrig retrace le graphe immédiatement et attribue aux variables WINDOW des valeurs prédéfinies qui conviennent à la représentation graphique de fonctions trigonométriques. En mode Radian, ces valeurs prédéfinies sont les suivantes : Xmin=-(47/24)x Ymin=-4 Xmax=(47/24)x Ymax=4 Xscl=r/2 Yscl=1 Zinteger redéfinit la fenêtre d'affichage selon les dimensions ci-dessous. Pour utiliser cette fonction, placez le curseur à l'endroit prévu pour devenir le centre de la nouvelle fenêtre puis appuyez sur [El Zinteger retrace le graphe. aX=1 Xscl=10 AY=1 Yscl=10 ZoomStat redéfinit la fenêtre d’affichage de manière à afficher tous les points représentant des données statistiques. Seuls Xmin et Xmax sont modifiés pour les boîtes à moustache ordinaires et modifiées. ZoomFit retrace le graphe immédiatement en recalculant YMin et YMax de façon à ce que les valeurs Y minimum et maximum des fonctions sélectionnées soient entre les valeurs YMin et Ymax en cours. XMin et XMax demeurent inchangés. Graphes de fonctions 3-23

Utilisation de ZOOM MEMORY Le menu ZOOM MEMORY ZPrevious ZoomSto ZoomRcl Les facteurs de ZOOM Pour afficher le menu ZOOM MEMORY, appuyez sur [DA

1:ZPrevious Retourne à la fenêtre précédente 2:1oomSto Mémorise la fenêtre définie par l'utilisateur 3:ZoomRc1 Rappelle la fenêtre définie par l'utilisateur 4:SetFactors… Change les facteurs de Zoom In et Zoom Out ZPrevious retrace le graphe en utilisant les variables WINDOW du graphe affiché avant la dernière instruction ZOOM. ZoomSto mémorise immédiatement la fenêtre d'affichage en cours. Le graphe est affiché et les valeurs effectives des variables WINDOW sont mémorisées dans des variables ZOOM définies par l'utilisateur : ZXmin, ZXmax, ZXscl, ZYmin, ZYmax, Zyscl et ZXres. Ces variables s'appliquent à tous les modes graphiques. Par exemple, la modification de ZXmin en mode Func affecte aussi le mode Par. ZoomRcl trace le graphe des fonctions sélectionnées dans une fenêtre d'affichage définie par l'utilisateur. Cette fenêtre est déterminée par les valeurs mémorisées dans l'instruction ZoomSto. Les variables WINDOW sont actualisées par les valeurs définies par l'utilisateur et le graphe se trace. Les facteurs de ZOOM (XFact et YFact) sont des nombres positifs (mais pas nécessairement des entiers) supérieurs ou égaux à 1. Ils déterminent le degré de réduction ou d’agrandissement autour d’un point appliqué au graphe par Zoom In ou Zoom Out. 3-24 Graphes de fonctions

Vérifier XFact et YFact Modifier XFact et YFact Utiliser les options du menu ZOOM MEMORY à partir de l'écran initial ou d’un programme Pour afficher l'écran ZOOM FACTORS qui vous permet de visualiser les valeurs de XFact et YFact, sélectionnez 4:SetFactors dans le menu ZOOM MEMORY. Les valeurs ci-dessous sont les valeurs standard. VFact=d Vous pouvez modifier XFact et YFact de deux manières. + Entrez une nouvelle valeur. La valeur précédente est automatiquement effacée lorsque vous commencez à taper. + Placez le curseur sur le chiffre que vous voulez modifier, puis tapez le nouveau chiffre ou effacez l'ancien en appuyant sur (i A partir de l'écran initial ou d’un programme, vous pouvez mémoriser des valeurs dans les variables ZOOM définies par l'utilisateur. ÉÉETTUEREETE"

A partir d’un programme, vous pouvez sélectionner les instructions ZoomSto et ZoomRcl dans le menu ZOOM MEMORY. Graphes de fonctions 3-25

Utiliser les opérations CALC (Calcul) Le menu CALCULATE value Pour afficher le menu CALCULATE, appuyez sur [CALC]. Utilisez les options de ce menu pour analyser les fonctions dont le graphe est affiché. EF alue Calcule la valeur Y d'une fonction pour une valeur donnée de X 2:zero Calcule un zéro pour une fonction (intersection avec l'axe horizontal) 3:minimum Calcule un minimum pour une fonction 4: maximum Calcule un maximum pour une fonction 5:intersect Calcule un point d'intersection de deux courbes 6:dy/dx Calcule une dérivée pour une fonction 7:ffGOdx __ Calcule une intégrale pour une fonction value (valeur) évalue la ou les fonctions sélectionnées pour une valeur donnée de X. Pour évaluer une fonction sélectionnée en X, procédez de la manière suivante.

1. Sélectionnez 1:value dans le menu CALCULATE. Le

graphe s'affiche avec l'invite X= dans le coin inférieur gauche.

2. Entrez une valeur réelle de X comprise entre Xmin et

Xmax (il peut s'agir d'une expression).

M | #23 | L. Le curseur se trouve sur la première fonction sélectionnée dans l'écran d'édition Y=, à la valeur de X que vous avez fournie, et les coordonnées s'affichent, même si vous avez sélectionné le format CoordOff. Pour déplacer le curseur d’une fonction à l'autre pour la valeur de X considérée, appuyez sur (2] ou [+]. Le curseur libre réapparaît lorsque vous appuyez sur [+] ou P]. 3-26 Graphes de fonctions

zero zero calcule un zéro (racine ou intersection avec l'axe horizontal) d’une fonction. Une fonction peut présenter plusieurs intersections avec l'axe des x ; zero calcule celle qui se rapproche le plus de la valeur spécifiée pour Guess. Le temps mis par l'opération zero pour calculer la racine dépend de la longueur de l'intervalle défini par les bornes inférieure et supérieure que vous fournissez ainsi que de la précision de votre approximation. Procédez de la manière suivante pour calculer une racine pour une fonction sélectionnée.

1. Sélectionnez 2: zero dans le menu CALCULATE. Le

graphe s’affiche avec, dans le coin inférieur gauche, un message vous demandant la borne inférieure (Left Bound?).

2. Appuyez sur [2] ou (] pour placer le curseur sur la

fonction dont vous désirez trouver une racine.

3. Appuyez sur [J ou (] (ou entrez une valeur) pour

sélectionner la valeur minimum de x, c’est-à-dire la borne inférieure de l'intervalle, puis appuyez sur Le signe } au sommet de l'écran indique la borne inférieure de l'intervalle et le message Right Bound? s'affiche dans le coin inférieur gauche. Appuyez sur [+] ou (»] (ou entrez une valeur) pour sélectionner la valeur de x constituant la borne supérieure de l'intervalle, puis appuyez sur . signe {sur le graphe indique la borne supérieure. L'invite Guess? vous demande alors de fournir une approximation dans le coin inférieur gauche de l'écran. MEET]

(TES Heouesess (v=11127768 Graphes de fonctions 3-27

zero (suite) 4. A l’aide des touches [J et LP), placez le curseur sur un point proche de la racine de la fonction, entre les bornes (ou entrez une valeur), puis appuyez sur DEEE] FRE | ÉEfabose fon Le curseur de résultat se place sur la solution et les coordonnées de la racine s'affichent même si vous avez sélectionné le format CoordOff. Pour obtenir les valeurs des autres fonctions sélectionnées en cette valeur de x, appuyez sur [:] ou x]. Le curseur libre réapparaît lorsque vous appuyez sur [J ou PJ. minimum minimum et maximum calculent le minimum et le maximum maximum d’une fonction dans un intervalle donné, avec une précision de 1E-5. Pour calculer un minimum ou un maximum, procédez de la manière suivante.

1. Sélectionnez 3:minimum ou 4:maximum dans le menu

CALCULATE. Le graphe s'affiche.

2. Sélectionnez la fonction et fixez les bornes inférieure

et supérieure ainsi que l’approximation de la même manière que pour zero (étapes 2 à 4 page 3-27). Le curseur de résultat se place sur la solution et les coordonnées s'affichent, même si vous avez sélectionné le format CoordOff. La mention Minimum ou Maximum apparaît dans le coin inférieur gauche de l'écran. Pour obtenir les valeurs des autres fonctions sélectionnées en cette valeur de x, appuyez sur [2] ou [5]. Le curseur libre réapparaît lorsque vous appuyez sur (] ou]. 3-28 Graphes de fonctions

intersect intersect calcule les coordonnées d’un point commun à deux ou plusieurs courbes. Cette opération ne peut être utilisée que si l'intersection apparaît à l'écran. Pour calculer une intersection, procédez de la manière suivante.

1. Sélectionnez 5: intersect dans le menu CALCULATE.

Le graphe s'affiche et le message First curve? vous demande de préciser la première fonction dans le coin inférieur gauche. First curuer eo à H=E

2. A l'aide des touches (] et (2), placez le curseur sur la

première fonction puis appuyez sur Le message Second curve? apparaît dans le coin inférieur gauche de l'écran.

3. A l'aide des touches [5] et (2), placez le curseur sur la

deuxième fonction puis appuyez su .

4. Utilisez les touches P] et [] pour placer le curseur sur

le point constituant l'emplacement approximatif de l'intersection et appuyez sur Le curseur de résultat se place sur la solution et ses coordonnées sont affichées, même si vous avez sélectionné le format CoordOff. La mention Intersection apparaît dans le coin inférieur gauche de l'écran. Le curseur libre réapparaît lorsque vous appuyez sur [{, ], Ouf. Graphes de fonctions 3-29

dy/dx ffO)dx dy/dx (dérivée numérique) calcule la dérivée d’une fonction en un point donné, avec une précision £=1E 3. Pour effectuer ce calcul, procédez de la manière suivante.

1. Sélectionnez 6:dy/dx dans le menu CALCULATE. Le

2. A l'aide des touches [2] et [), sélectionnez la fonction

pour laquelle vous désirez calculer la dérivée.

3. Utilisez les touches [1 et C] ou entrez une valeur pour

sélectionner la valeur de X pour laquelle vous souhaitez calculer la dérivée, puis appuyez sur Le curseur de résultat se place sur la solution et la valeur de la dérivée s’affiche. Pour obtenir les valeurs des dérivées des autres fonctions sélectionnées en cette valeur de x, appuyez sur [2] ou [=]. Le curseur libre réapparaît lorsque vous appuyez sur [+], OOo. Jftodx (intégrale) calcule l'intégrale d'une fonction sur un intervalle donné, à l'aide de la fonction fnint(, avec une précision de £=1E-3.

1. Sélectionnez 7:ff(x)dx dans le menu CALCULATE. Le

graphe s’affiche. Le message Lower Limit? vous invite à préciser une borne inférieure dans le coin inférieur gauche de l'écran.

2. A l'aide des touches [2] et [}, placez le curseur sur la

fonction dont vous voulez calculer l'intégrale.

3. Fixez les bornes inférieure et supérieure de la même

façon que pour zero (page 3-27, étape 3). La valeur de l'intégrale s’affiche ; la surface dont l'aire a été calculée est ombrée.

Remarque : La zone ombrée est un dessin. Utilisez ClrDraw {voir chapitre 8) ou toute modification faisant appel à Smart Graph pour l'effacer. SOOdESE ART HAL 3-30 Graphes de fonctions

Chapitre 4 : Courbes paramétrées

Contenu du Pour commencer : trajectoire d’un ballon. chapitre Définition et affichage d’une courbe paramétrée. Parcourir une courbe paramétrée… Courbes paramétrées 4-1

Pour commencer : trajectoire d’un ballon “Pour commencer” est une introduction rapide. Tous les détails figurent dans la suite du chapitre. Tracez la courbe paramétrée donnant la position d’un ballon lancé à une vitesse initiale de 15 mètres par seconde, dans une direction faisant un angle de 60 degrés avec le sol. Quelle est la distance parcourue par le ballon ? Quand touchera-t-l le sol ? Quelle hauteur maximale atteindra le ballon ? On négligera tous les frottement, on ne tiendra compte que de la gravitation universelle (g=0,8 m/s?). Pour une vitesse initiale vo et un angle de 8, les composantes verticale et horizontale de la trajectoire du ballon en fonction du temps sont :

Horizontal: X1(t)=tvicos(8) Vertical: Y1(t)=tvosin(6)-7 gt? Tracer aussi les composantes horizontale et verticale du vecteur représentant le déplacement du ballon. Vecteur vertical : X2(t)=0 Y2(D=Y1(#) Vecteur horizontal: X3(t)=XI(t) Y3(D=0 Constante de gravité : 9.8 m/s?

1. Appuyez sur (VOD. Appuyez sur) TE SEi Eng

QE pour sélectionner le mode PResseres graphique Par. Appuyez sur (] () 0] re PET e a pour sélectionner Simul et obtenir le tracé simultané des courbes de cet enentisl E exemple. il Horiz 6

2. Tapez ensuite 15 (KT61 Floti Floté Flots

[ANGLE] 1 (pour “kir B9STcos (259) sélectionner ?) OJ(E pour définir la Var D3STsinérs à composante X17 en fonction de T. LIBTÉ SÉBTE

pour définir la SITE composante Y1r. Le vecteur de la composante verticale est défini par X2r et Y2T.

4. Appuyez sur 0 R) pour définir X2T. Floti Flat Flots

SHarB9STe0s (2597 arB3STsiné2s IéTé SéèrT=f Wars SRÈTE 4-2 Courbes paramétrées

. Appuyez sur .… Appuyez sui … Appuyez sur (] (I ©) . Appuyez sui ©] pour afficher le menu VARS Y-VARS, puis sur 2 pour afficher le menu secondaire PARAMETRIC. Appuyez sur 2 [E définir Y2r. Le vecteur de la composante horizontale est défini par Xsr et Ysr. C2, puis sur pour définir X3T. Appuyez sur 0 pour définir Ysr. pour passer au mode graphi IT et Var. Appuyez sur [2] pour passer au mode graphique # pour X2r et Y2T. Appuyez sur [2] pour passer au mode graphique # pour Xtr et YAr. (Ces combinaisons de touches supposent que le style graphique était * à l'origine). Appuyez sur (WINDOW] Saisissez ces valeurs pour les variables WINDOW. Tmin=0 Xmin=-50 Ymin=-5 Tma Xmax=250 Ymax=50 Tstep=.1 Xscl=50 Yscl=10

pour activer AxesOff qui annule l'affichage des axes. . Le tracé montre simultanément le ballon en vol ainsi que les composantes verticale et horizontale du déplacement du ballon. pour obtenir des résultats chiffrés aux questions posées au début de cette section. Le tracé commence au point de la première courbe (X17,Y1T) correspondant à Tmin. Chaque fois que vous appuyez sur P] pour tracer la courbe, le curseur dessine la trajectoire du ballon en fonction du temps. Les valeurs de X (la distance), Y (la hauteur) et T (le temps) s'affichent au bas de l'écran. Fett_FIStE Flat “ar B9STcOs 259 var BSSTsinc259 “#ar 89 War Ewir NK3 FietL_FIStE Flat Ya E9STsinc259 FL FE Fat LKar BSSTcos 258) YirH3STsinézss3 —LéTE ter 86 MarBwir Mar BKir LILHOOU Hire Teste MTS ETantEs T=6 HSBLEENENN TELE PENeNT Courbes paramétrées 4-3

Définition et affichage d’une courbe paramétrée Similarité des modes graphiques de la TI-82 STATS Choix du mode graphique paramétrique Affichage de l'éditeur Y= paramétrique Sélection du style de graphe Définir et modifier les courbes paramétrées La procédure de définition d’une courbe paramétrée est identique à celle employée pour un graphe de fonction. La lecture du chapitre 4 suppose une compréhension préalable du chapitre 3 : Graphes de fonctions. Le

chapitre 4 étudie les différences entre courbes

paramétrées et graphes de fonction. Appuyez sur pour afficher les options MODE, Pour tracer des courbes paramétrées, vous devez sélectionner Par avant d'introduire les variables WINDOW et les composantes des équations paramétriques. Après avoir sélectionné le mode graphique Par, tapez pour afficher l'écran d'édition Y= paramétrique. Fleti Flotè Flets

Cet écran permet d'introduire et d'afficher les deux composantes X et Y pour un maximum de six courbes, soit Xtr et Yir à X6r et Y6r. Chaque équation est définie en fonction de la variable T. Une application courante des courbes paramétrées est la représentation graphique de phénomènes liés au temps. Les icônes qui apparaissent à gauche des composantes Xir à X6r représentent le style graphique associé à chaque équation paramétrique (voir chapitre 3). Le style par défaut en mode graphique Par mode est * (trait), qui relie les points tracés. Les styles Trait, * (épais), # (chemin), # (animation) et *. (point) sont disponibles en mode graphique paramétré. Pour définir ou modifier une courbe paramétrée, suivez les étapes décrites dans le chapitre 3 pour la définition ou la modification d'une fonction. Dans la définition d'une courbe paramétrée, la variable est T. En mode graphique Par, vous pouvezintroduire la variable T de deux manières : + Appuyezsur + Appuyezsur

Une courbe paramétrée est définie par deux composantes X et Y. Ces deux composantes sont obligatoires. 44 Courbes paramétrées

Sélection et désactivation des équations paramétriques Choix des variables WINDOW Choix du format graphique La TI-82 STATS trace uniquement les courbes sélectionnées. Dans l'éditeur Y=, une courbe paramétrée est sélectionnée lorsque les signes = des deux composantes X et Y sont mis en surbrillance. Il est possible de sélectionner la totalité ou une partie des six courbes. Pour modifier le statut de sélection, déplacez le curseur sur le signe = de l’une des composantes X et Y et appuyez su . Le statut des deux composantes X et Y est modif Pour afficher la valeur courante des variables WINDOW, appuyez sur [WNDOW]. Ces variables définissent la fenêtre d'affichage. Les valeurs ci-dessous sont les valeurs par défaut pour le mode graphique Par en mode Radian. Tmin=0 La plus petite valeur de T à calculer Tmax=6. 2831853. La plus grande valeur de T à calculer . (27) Tstep=.1308996..Incrément appliqué à la valeur de T . (x/24) La plus petite valeur de X à afficher La plus grande valeur de X à afficher Espacement des graduations de l'axe X Plus petite valeur de Y à afficher Plus grande valeur de Y à afficher Espacement des graduations de l'axe Y Pour afficher le format graphique en cours, appuyez sur [FORMAT]. Le chapitre 3 propose une description détaillée des paramètres de format. Les autres modes graphiques partagent ces paramètres ; le mode graphique Seq comprend une option supplémentaire pour le tracé des axes. Courbes paramétrées 4-5

Afficher un graphe Les variables WINDOW et les menus Y-VARS Lorsque vous appuyez sui ; la TI-82 STATS trace la courbe paramétrée sélectionnée. Elle commence par calculer les composantes X et Y pour chaque valeur de T (de Tmin à Tmax par pas de Tstep), puis trace chaque point défini par X et Y. Les variables WINDOW définissent la fenêtre d'affichage. Lors du tracé du graphe, la TI-82 STATS actualise X, Y et

Smart Graph s'applique aux courbes paramétrées (Voir

Vous pouvez réaliser les actions suivantes à partir de l'écran principal ou d’un programme. + Accéder aux fonctions en utilisant comme variable le nom de la composante X ou Y de l'équation. EEE] 4, FOSLESFS + Mémoriser des équations de courbes paramétrées. ET ELEETE] Floti Floté lots one séirBsinéTs MO0s Tia ar Marcos (Ti Done Neri a7= +__ Sélectionner ou désactiver des courbes paramétrées. FROFE 1 Flott Flot Flots Done “KiT=cos CT) Har=sineTi SÉETE War + Mémoriser des valeurs directement dans les variables WINDOW. Hé Tmax

4-6 Courbes paramétrées

Parcourir une courbe paramétrée Le curseur libre TRACE Le curseur libre fonctionne de manière identique pour les graphes Par et Func. En format RectGC, le déplacement du curseur actualise et affiche (avec CoordOn) la valeur de X et Y. En format PolarGC, X, Y, R et 6 sont actualisés; si le format CoordOn est sélectionné, alors R et 8 sont affichés. Pour activer TRACE, appuyez sur [f Lorsque TRACE est activé, vous pouvez déplacer le curseur le long de la courbe par pas égaux à Tstep. En début de parcours, le curseur se trouve sur la première courbe sélectionnée, au point Tmin. Si ExprOn est sélectionné, l'équation est alors affichée. En format RectGC, TRACE actualise et affiche (avec CoordOn) la valeur de X, Y et T. En format PolarGC, X, Y, R, 8 et T sont actualisés; si le format CoordOn est sélectionné, alors R, 8 et T sont affichés. La valeur de X et de Y (ou R et 8) est calculée à partir de T. Pour se déplacer de cinq points tracés sur une courbe, appuyez sur Cd] CJ ou (2nd) (]. Si le curseur dépasse la limite inférieure ou supérieure de l'écran, les coordonnées demeurent affichées correctement au bas de l'écran. Contrairement au défilement, Quick Zoom fonctionne aussi en mode graphique Par (voir chapitre 3). Courbes paramétrées 4-7

Déplacement du curseur vers n'importe quelle valeur de T valide ZOOM CALC Pour déplacer le curseur vers n'importe quel point de la courbe de paramètre T valide, saisissez le nombre. Lorsque vous saisissez le premier nombre, une invite T= ainsi que le nombre que vous avez saisi s'affichent dans le coin inférieur gauche de l'écran. Vous pouvez saisir une expression à l'invite T=. La valeur doit être dans la fenêtre de visualisation en cours. Une fois la saisie terminée, appuyez sur pour déplacer le curseur. ZOOM fonctionne de manière identique en mode graphique Par et en mode graphique Func. Seules les variables de fenêtre X (Xmin, Xmax et Xscl) et Y (Ymin, Ymax et Yscl) sont modifiées. Les variables de fenêtre T (Tmin, Tmax et Tstep) demeurent inchangées, sauf si vous sélectionnez ZStandard. Les variables VARS ZOOM des éléments du menu secondaire ZT/Z8, 1:ZTmin, 2:ZTmax et 3:ZTstep sont les valeurs des variables mémorisées par défaut pour le mode graphique Par. Les opérations de CALCul fonctionnent de manière identique en mode graphique Par et en mode graphique Func. Les éléments du menu CALCULATE disponibles en mode graphique Par sont 1:value, 2:dy/dx, 3:dy/dt et 4:dx/dt. 4-8 Courbes paramétrées

Chapitre 5 : Courbes polaires

Contenu du Pour commencer : la rose polaire chapitre Définition et affichage d'une courbe polaire Parcourir une courbe polaire. Courbes polaires 5-1

Pour commencer : la rose polaire “Pour commencer” est une introduction rapide. Tous les détails figurent dans la suite du chapitre. La courbe d'équation polaire R=Asin(B6) est une rose. Tracez la courbe pour A=8 et B=2.5, puis observez la forme des courbes pour d’autres valeurs de À et B.

1. Appuyez sur [MODE] pour afficher l'écran Floti Flotè Flots

mode. Appuyez ensuite sur [7] 5] 00] nue. Bésinéz. sé pour sélectionner le mode PE <r3= graphique Pol. Sélectionnez les valeurs re par défaut (options situées à gauche) Ne pour les autres paramètres de mode. Y=. Tapez 8 pour définir r1.

3. Tapez (Z00M] 6 pour sélectionner

6:ZStandard afñn de tracer la courbe dans la fenêtre d'affichage standard. Notez que la rose n'a que cinq pétales et qu'elle n'est pas symétrique. Ce phénomène est normal, car la fenêtre standard est définie avec 6max=2r, et le repère n’est pas orthonormé.

4. Appuyez sur pour afficher les

variables WINDOW. Tapez [+] pour fixer la valeur de 6max à 4x.

… Appuyez sur (Z00M] 5 pour sélectionner 5:ZSquare et tracer le graphique.

6. Répétez les étapes 2 à 5 avec de

nouvelles valeurs pour les variables A et B dans l'équation polaire r1=Asin(B6). Observez l'influence des nouvelles valeurs sur la forme de la courbe. 5-2 Courbes polaires

Définition et affichage d’une courbe polaire Similarité des modes graphiques de la TI-82 STATS Choix du mode graphique polaire Affichage de l'éditeur polaire

Sélection du style de graphe La procédure de définition d’une courbe polaire est identique à celle employée pour un graphe de fonction. La lecture du chapitre 5 suppose que vous vous êtes familiarisé avec le chapitre 3 : Graphes de fonction. Le

chapitre 5 insiste sur les différences entre courbes

polaires et graphes de fonction. Pour afficher l'écran de mode, appuyez sur tracer des courbes polaires, vous devez sélectionner Pol avant d'introduire les variables WINDOW et l'équation polaire. Après avoir sélectionné le mode graphique Pol, tapez pour afficher l'écran d'édition Y= polaire. Floti Floté Floté Cet éditeur vous permet de saisir et d'afficher jusqu'à six équations polaires, r1 à r6, chacune étant définie en fonction de la variable @ (page 5-4). Les icônes situées à gauche de r1 à r6 représentent le style graphique de chacune des équations polaires (voir

chapitre 3). La valeur par défaut du mode graphique Pol

est * (trait), qui relie les points tracés. Les styles Trait, 4 (épais), # (chemin), # (animation) et ”. (point) sont disponibles en mode graphique polaire . Courbes polaires 5-3

Définition et affichage d’une courbe polaire (suite) Définir et modifier des équations polaires Sélection et désactivation des équations polaires Choix des variables WINDOW Pour définir ou modifier une équation polaire, reportez- vous aux étapes présentées dans le chapitre 3 relatif à la définition et à la modification d'une fonction. La variable de l'équation polaire est 6. En mode graphique Pol, vous pouvez saisir la variable polaire 6 de deux façons : + Appuyezsur . + Appuyezsur 0]. La TI-82 STATS trace uniquement les courbes correspondant aux équations polaires sélectionnées. Dans l'éditeur Y=, une équation polaire est sélectionnée lorsque le signe = est mis en surbrillance. Il est possible de sélectionner la totalité ou une partie des équations. Pour modifier le statut de sélection, déplacez le curseur sur le signe = et appuyez sur . Pour afficher la valeur courante des variables WINDOW, appuyez sur (WINDOW]. Ces variables définissent la fenêtre d'affichage. Les valeurs ci-dessous sont les valeurs par défaut pour le mode graphique Pol en mode Radian. La plus petite valeur de 6 à calculer @max=6. 2831853... La plus grande valeur de 8 à calculer (27) estep=.1308996...ncrément appliqué à la valeur de 6 (x/24) Xmin=-10 La plus petite valeur de X à afficher La plus grande valeur de X à afficher Espacement des graduations de l'axe X La plus petite valeur Y à afficher Ymax=10 La plus grande valeur Y à afficher Yscl=1 Espacement des graduations de l'axe Y Remarque : Vous pouvez modifier la valeur des variables WINDOW 8 pour tracer un nombre satisfaisant de points. 5-4 Courbes polaires

Choix du format de graphique Afficher une courbe Les variables WINDOW et les menus Y-VARS Pour afficher le format graphique en cours, appuyez sur [FORMAT]. Le chapitre 3 propose une description détaillée des paramètres de format. Les autres modes graphiques partagent ces paramètres. Lorsque vous appuyez su , la TI-82 STATS trace les courbes polaires sélectionnées. Elle calcule R pour chaque valeur de 8 (de Emin à max par pas de 6) puis trace chaque point. Les variables WINDOW définissent la fenêtre d'affichage. Lors du tracé de la courbe, X, Y, R et 8 sont actualisés. Smart Graph s'applique aux courbes polaires (voir

Vous pouvez réaliser les actions suivantes à partir de l'écran principal ou d’un programme. + Accéder aux fonctions en utilisant comme variable le nom de l'équation.

+ Sélectionner ou désactiver des équations polaires. FnOFE 1 Done + Mémoriser des équations polaires. ECLETS Floti Flot Flots Done «F1 58 NrES + Mémoriser des valeurs directement dans les variables WINDOW. E+émin Courbes polaires 5-5

Parcourir une courbe polaire Le curseur libre TRACE Déplacement du curseur vers n'importe quelle valeur de 8 valide ZOOM CALC Le curseur libre fonctionne de manière identique pour les graphes Pol et Func. En format RectGC, le déplacement du curseur actualise et affiche (avec CoordOn) la valeur de X et Y. En format PolarGC, X, Y, R et 6 sont actualisés; si le format CoordOn est sélectionné, alors R et 8 sont affichés. Pour activer TRACE, appuyez sur [f Lorsque TRACE est activé, vous pouvez déplacer le curseur le long de la courbe par pas égaux à 6step. En début de parcours, le curseur se trouve sur la première courbe sélectionnée, au point min. Si ExprOn est sélectionné, l'équation est alors affichée. En format RectGC, TRACE actualise et affiche (avec CoordOn) la valeur de X, Y et 6. En format PolarGC, X, Y, R et 8 sont actualisés; si le format CoordOn est sélectionné, alors R et 8 sont affichés. ints tracés sur une courbe, appuyez sur D]. Sile curseur dépasse la limite inférieure ou supérieure de l'écran, les coordonnées demeurent affichées correctement au bas de l'écran. Contrairement au défilement, Quick Zoom fonctionne aussi en mode graphique Pol (voir chapitre 3). Pour déplacer le curseur vers n'importe quel point de la courbe de paramètre 8 valide, saisissez le nombre. Lorsque vous saisissez le premier nombre, une invite 6= ainsi que le nombre que vous avez saisi s'affichent dans le coin inférieur gauche de l'écran. Vous pouvez saisir une expression à l'invite @=. La valeur doit être dans la fenêtre de visualisation en cours. Une fois la saisie terminée, appuyez sur pour déplacer le curseur. ZOOM fonctionne de manière identique en mode graphique Pol et en mode graphique Func. Seules les variables WINDOW X (Xmin, Xmax et Xscl) et Y (Ymin, Ymax et Yscl) sont modifiées. Les variables WINDOW 86 (6min, 6max and 6step) demeurent inchangées, sauf si vous sélectionnez ZStandard. Les variables VARS ZOOM des éléments du menu secondaire ZT/Z8, 4:ZOmin, 5:ZO0max et 6:Z0step sont les variables mémorisées par défaut pour le mode graphique Pol. Les opérations de CALCul fonctionnent de manière identique en mode graphique Pol et en mode graphique Func. Les éléments du menu CALCULATE disponibles en mode graphique Pol sont 1:value, 2:dy/dx et 3:dr/de. 5-6 Courbes polaires

Chapitre 6 : Représentation graphique d’une suite

Contenu du chapitre Pour commencer : les arbres d’une forêt . Définition et représentation du graphique d’une suite finie. Choix du type de tracé... Parcourir un graphe de suite . Tracés en format Web. Utilisation des diagrammes de phase Comparaison des fonctions de suite de la TI-82 STATS et de la TI-8: Représentation graphique d’une suite 6-1

Pour commencer : les arbres d’une forêt “Pour commencer” est une introduction rapide. Tous les détails figurent dans la suite du chapitre. Une petite forêt contient 4000 arbres. Le nouveau plan d'exploitation prévoit l'abattage de 20% des arbres et la plantation de 1000 jeunes arbres chaque année. La forêt disparaîtra-t-elle ? Se stabilisera-t-elle à un certain nombre d'arbres ? Si c’est le cas, au bout de combien d'années, et quel est ce nombre ?

1. Appuyez sur (VOD. Appuyez sur TE Sci Eng

000 pour choisir le mode G È 2345670 graphique Seq. ar Pol BÆ

2. Appuyez sur (2nd) [FORMAT] et REA FAT

électi les fc ts Ti t ExpOn. olar sélectionnez les formats Time et ExpOn LG Gr i dÜn Axesèff LabelOn E:<1 PROFS

3. Appuyez su Si l'icône de style eu nee Fist

graphique n’ *. (point), tapez (J [, , nine Appuyez au ET Mu ce que ACRElpartC.Buc s'affiche, puis sur (»] (]. | HE EL HERVE

4. Appuyez sui O) 3 pour sélectionner | véxMini=

iPart( (partie entière) car le nombre SLR d’arbres abattus est un entier. Après la campagne d’abattage annuelle, 80 pour- cent (.80) des arbres dem ‘. Appuyez sur [] 8 nd [u] O1 O] pour déterminer le nombre d'arbres restant après chaque coupe. Entrez ensuite [+] 1000 [5] qui est le nombre d'arbres replantés. Entrez [+] 4000 pour définir le nombre d'arbres en début de campagne d’abattage. 6-2 Représentation graphique d’une suite

… Appuyez sur .… Appuyez sur (MINDOW 0 pour définir nMin=0. Appuyez sur (7) 50 pour définir nMax=50. . Déterminez les autres variables WINDOW. PlotStart=1 Ymin=0 PlotStep=1 Ymax=6000 Xscl=10 Yscl=1000 . Le tracé commence à nMin (avant le début de la campagne d’abattage). Appuyez sur (] pour afficher les valeurs année par année. La suite est affichée en haut de l'écran. Les valeurs de n (nombre d'années), X (X=n, car n est tracé sur l'axe des x), et Y (nombre d’arbres) s'affichent au bas de l'écran. Combien d'années faudra-t-il pour stabiliser la forêt ? Combien d'arbres cela représente-t-il ? Représentation graphique d’une suite 6-3 CETTE SENTE]

Définition et représentation du graphique d’une suite finie Similarité des modes graphiques de la TI-82 STATS Choix du mode graphique suite Suites u, vetw de la TI-82 STATS La procédure de définition d’un graphe de suite est identique à celle employée pour un graphe de fonction. La lecture du chapitre 6 suppose que vous vous êtes familiarisé avec le chapitre 3 : Graphes de fonction. Le

chapitre 6 insiste sur les différences entre graphes de

suites et graphes de fonction. Pour afficher l'écran de mode, appuyez sur [M représenter graphiquement des suites, vous devez sélectionner le mode graphique Seq avant d'entrer les variables WINDOW ou d'entrer les les suites. Les graphes de suite sont automatiquement tracés en mode Simul, quels que soient les paramètres effectifs de mode. La TI-82 STATS permet de définir trois suites : u, v et w. u] (au-dessus de (7). ] (au-dessus de (8]). [wi] (au-dessus de (5). + Pour entrer u, appuyez sur + Pour entrer v, appuyez sur + __ Pour entrer W, appuyez sur Vous pouvez définir ces suites de plusieurs façons : + En fonction de la variable n + En fonction du terme précédent, par exemple u(n-1) + En fonction du terme qui précède le terme précédent, par exemple u(n-2) + En fonction du terme précédent ou de celui qui précède le terme précédent d’une autre suite, par exemple u(n-1) et u(n-2) lorsqu'ils sont utilisés dans la suite v(n). Remarque : Les affirmations de ce chapitre concemant u(n) sont également vraies pour v(n) et w(n) ; les affirmations concemant u(n-1) sont également vraies pour v{n-1) et w(n-1) ; les affirmations concernant u(n-2) sont également vraies pour v(n-2) et w(n-2). 6-4 Représentation graphique d’une suite

Afficher l'écran d'édition Y= des suites Sélectionner le style de graphe Sélectionner et désactiver une fonction suite Après avoir sélectionné le mode Seq, appuyez sui pour afficher l'écran d'édition Y= des suites. Fleti Flotë Fleté in=i uérMini= PUÉRIE= JÉRMini= EEE WéRMini= Cet écran vous permet d’afficher et d’entrer les suites u(n), v(n) et w(n). Vous pouvez en outre éditer la valeur de nMin qui est la variable WINDOW de la suite à calculer. L'écran d'édition Y= affiche la valeur nMin car elle est utilisée dans u(nMin), v(nMin) et w(nMin) qui sont les premiers termes des suites u(n), v(n) et w(n) respectivement. nMin est identique dans l'écran d'édition Y= et dans l'écran d'édition WINDOW. Si vous affectez une nouvelle valeur à nMin dans l’un des écrans, les deux écrans sont actualisés. Remarque : N'utilisez u(nMin), v(nMin) ou w(nMin) qu'avec une suite récursive, qui nécessite une valeur initiale. Les icônes situées à gauche des fonctions u(n), v(n) et w(n) représentent le style de graphe associé à chaque suite (Voir chapitre 3). Le style de graphe par défaut en mode Seq est ”. (point), qui représente des valeurs discrètes. Les styles * (ligne) et * (trait épais) sont également disponibles pour les graphes de suite. La TI-82 STATS trace le graphe des suites sélectionnées uniquement. Dans l'écran d'édition Y= , une suite est sélectionnée lorsque le signe = est mis en surbrillance à la fois dans u(n)= et dans u(nMi Pour modifier l’état de sélection d’une suite, placez le curseur sur le signe = dans le nom de la suite puis appuyez sur [E L'état de sélection est modifié pour la suite u(n) et pour sa valeur initiale u(nMin). Représentation graphique d’une suite 6-5

Définir une suite Suites non récursives Pour définir une suite, suivez les étapes de définition d’une fonction exposées dans le chapitre 3. Dans une suite, la variable indépendante est n. + Pour entrer u, appuyez sur (Zd] [u] (au-dessus di + Pour entrer v, appuyez sur (219 [v] (au-dessus de (8]). + Pour entrer w, appuyez sur (2nd] [w] (au-dessus de (5]). + Pour entrer n, appuyez sur en mode Seq. Remarque : La variable n est aussi disponible dans le menu CATALOG. En règle générale, une suite est soit non récursive, soit récursive. Les suites sont calculées pour des valeurs entières consécutives. nest toujours une liste d’entiers consécutifs commençant par zéro ou tout autre entier positif. Dans une suite non récursive, le nième terme est fonction de la variable indépendante n. Chaque terme est défini indépendamment les autres. Par exemple, dans la suite non récursive ci-dessous, vous pouvez calculer u(5) directement, sans calculer au préalable u(1) ou tout autre terme précédent. Fiott Floté FIOtr #Minsi UE) ES Erin PUÉRIE= JÉRMini= EEE WéRMini= L'équation ci-dessus donne la suite 2, 4,6, 8, 10, … pour n= 1, 2, 3, 4,5, Remarque : Vous pouvez laisser vide la valeur initiale u(nMin) lorsque vous calculez des suites non récursives. 6-6 Représentation graphique d’une suite

Suites récursives Dans une suite récursive, le nième terme de la suite est défini par rapport au terme précédent ou aux deux termes précédents représentés par u(n-1) et u(n-2). Une suite récursive peut aussi être définie par rapport à n comme dans u(n)=u(n-1)+n. Par exemple, vous ne pouvez pas calculer u(5) dans la suite suivante sans calculer d’abord u(1), u(2), u(3) et u(4). Flotl PISE Flat eines PDF El uénadiniBi Avec une valeur initiale u(nMin) = 1, la suite ci-dessus donne : 1, 2, 4, 8, 16, … Les suites récursives nécessitent nécessitent au moins une valeur initiale. + Si chacun des termes de la suite est défini par rapport au précédent, comme dans u(n-1), vous devez définir le premier terme. Flotl Floté Flat eine Uri. Suér-13+s uértini8168 + Si chacun des termes de la suite est défini par rapport aux deux termes précédents, comme dans u{n-2), vous devez définir les deux premiers termes. Entrez les valeurs initiales sous forme de liste entre accolades ({ |) en les séparant par des virgules. Floti Floté Flotz atlin=l FuériEué ne li+un UértiniB€1: 6 Pour la suite u(n), la valeur du premier terme est 0 et celle du deuxième terme est 1. Représentation graphique d’une suite 6-7

Définir les variables WINDOW Pour afficher les variables WINDOW, appuyez sur (WINDOW. Ces variables définissent la fenêtre d'affichage. Le tableau ci-dessous indique leurs valeurs par défaut pour le mode graphique Seq et l’unité d'angle Radian ou Degree. ni Indice du premier terme nMax=10 Indice du dernier terme PlotStart=1 Indice du premier terme à tracer PlotStep=1l Pas entre deux valeurs de n (pour la représentation graphique uniquement) Xmin=-10 Valeur minimum de X dans la fenêtre d'affichage Xmax=10 Valeur maximum de X dans la fenêtre d'affichage Xscl=1 Distance entre les graduations sur l'axe X (échelle) Ymin=-10 Valeur minimum de Y dans la fenêtre d'affichage Ymax=10 Valeur maximum de Y dans la fenêtre d'affichage Yscl=1l Distance entre les graduations sur l'axe Y (échelle) nMin doit être un entier > 0. nMax, PlotStart et PlotStep doivent être des entiers 2 1. nMin est l'indice du premier terme à calculer. nMin est aussi affiché dans l'écran d'édition Y=. nMax est l'indice du dernier terme à calculer. Les suites sont calculées pour u(nMin), u(nMin+1) u(nMin+2) …, u(nMax). PlotStart est le premier terme à tracer. PlotStart=1 fait commencer le graphe au premier terme de la suite. Si vous voulez que le graphe commence par exemple au cinquième terme d’une suite, posez PlotStart=5. Les quatre premiers termes sont calculés mais ne sont pas tracés sur le graphe. PlotStep est le pas entre les valeurs de n sur le graphe uniquement. PlotStep n’affecte pas le calcul de la suite, mais indique quels points doivent être représentés graphiquement. Si vous spécifiez PlotStep=2, la suite est calculée pour tous les entiers consécutifs mais une valeur sur deux seulement est tracée sur le graphe. 6-8 Représentation graphique d’une suite

Choix du type de tracé Définir le format du graphe Définir le format des axes Afficher un graphe de suite Pour afficher les paramètres de format du graphe affiché, appuyez sur (nd) [FORMAT]. Vous trouverez une description détaillée de ces paramètres dans le

chapitre 3. Tous les modes graphiques partagent les

mêmes paramètres de format. Le premier paramètre en haut de l'écran concerne le format des axes et n'est disponible qu'en mode graphique Seq. PolarGC n'est pas pris en compte en format Time. | uv vw uw Type de tracé de la suite (axes) olarGC Diagramme rectangulaire ou polaire CoordOn Coordoff Affichage des coordonnées du curseur activé ou désactivé GridOff GridOn Affichage de la grille désactivé ou activé AxesOn AxesOff Affichage des axes activé ou désactivé LabelOff Label0n Affichage du nom des axes désactivé ou activé ExprOn Exproff Affichage des expressions activé ou désactivé Pour les graphes de suite, vous avez le choix entre cinq formats d'axes. Le tableau ci-dessous indique le rôle des axes pour chaque format : Format d’axe | axe des x axe des y Time n u(n), v(n), w(n) Web u(n-1), v(n-1), w(n-1) u(n), v(n), w(n) uv u(n) v(n) vw v(n) w(n) uw u(n) w(n) Reportez-vous aux pages 6-12 à 6-14 pour plus d'informations sur le format Web. Reportez-vous à la page 6-15 pour plus d'informations sur les tracés de phase (formats d’axe uv, vw et uw). Pour représenter graphiquement les suites sélectionnées, appuyez sur (6 A mesure que le graphe se trace, la TI-82 STATS actualise X, Y et n. Smart Graph est applicable aux graphes de suite (Voir

Représentation graphique d’une suite 6-9

Parcourir un graphe de suite Le curseur libre TRACE Placer le curseur TRACE sur une valeur quelconque de n valide En mode graphique Seq, le curseur libre fonctionne comme en mode Func. En format RectGC, le déplacement du curseur actualise les valeurs de X and Y ; si vous avez sélectionné le format CoordOn, les valeurs de X et Y sont affichées. En format PolarGC, X, Y, R et 0 sont actualisés ; si vous avez sélectionné le format CoordOn, les valeurs de R et 8 sont affichées. Le format des axes affecte la fonction TRACE. Si l’un des formats Time, uv, vw et uw est sélectionné, TRACE déplace le curseur par pas égaux à PlotStep le long de la suite. Pour obteni déplacement par pas de cinq points, tape: DJ ou À + Au début du parcours, le curseur TRACE se trouve sur la première suite sélectionnée, au terme dont l'indice est spécifié par PlotStart, même si ce point se trouve en dehors de la fenêtre d'affichage. + Quick Zoom s'applique dans toutes les directions. Pour centrer la fenêtre d'affichage sur l'emplacement du curseur après l'avoir déplacé, appuyez sui Le curseur de trace revient à la position nMin. En format Web, la trainée laissée par le curseur TRACE permet d'identifier les points d'attraction et de répulsion dans la suite. En début de parcours, le curseur se trouve sur l'axe des x, au niveau du pemier terme de la première suite sélectionnée. Conseil : Pour évaluer une suite pendant un parcours, entrez une valeur pour n et appuyez sur Par exemple, pour renvoyer rapidement le curseur au début de la suite, insérez nMin après l'invite n= et appuyez su Pour placer le curseur TRACE sur une valeur quelconque de n valide, entrez le nombre correspondant. Lorsque vous commencez à taper, l'invite n = suivie du nombre que vous avez tapé s’affiche dans le coin inférieur gauche de l'écran. Vous pouvez entrer une expression après l'invite n =. La valeur choisie doit être valide pour la fenêtre d'affichage en cours. Après l'avoir tapée, appuyez sur our déplacer le curseur. 6-10 Représentation graphique d’une suite

ZOOM Le zoom fonctionne de manière identique dans les modes graphiques Seq et Func. Seules les variables WINDOW X (Xmin, Xmax et Xscl) et Y (Ymin, Ymax et Yscl) sont modifiées. PlotStart, PlotStep, nMin et nMax demeurent inchangés, sauf lorsque vous sélectionnez ZStandard. Les éléments ZU 1 à 7 du menu secondaire VARS ZOOM constituent les variables ZOOM MEMORY en mode de représentation graphique Seq. CALC valeur est la seule opération CALC disponible en représentation graphique Seq. + Sile format des axes est Time, valeur affiche Y (la valeur de u(n)) pour une valeur de n donnée. + Sile format des axes est Web, valeur dessine les axes et affiche Y (la valeur de u(n)) pour une valeur de n donnée. + Sile format des axes est uv, vw ou uw, valeur affiche X et Y selon le format. Pour le format uv, par exemple, X représente u(n) et Y représente v(n). Calculer Pour entrer le nom des suites u, V ou w, appuyez sur u,vetw [u], [V] ou [w]. 11 existe trois façons de calculer : + Calculer le nième terme d’une suite. + Calculer une liste de termes d’une suite. + Générer une liste de termes d’une suite avec u(nstartnstop{snstep]). nstep est facultatif ; sa valeur par défaut est 1. PELETTEONTEE] Représentation graphique d’une suite 6-11

Tracés en format Web Tracé d’un diagramme en réseau Fonctions valides pour les diagrammes en réseau Afficher l'écran du graphe Tracé du réseau Pour sélectionner le format Web, appuyez sur [FORMAT] C] . Un diagramme en réseau représente u(n) par rapport à u(n-1), ce qui peut vous permettre d'étudier le comportement à long terme (convergence, divergence ou oscillation) d’une suite récurrente. Vous voyez que ce comportement peut changer en fonction de la valeur initiale choisie. Lorsque le format Web est sélectionné, une suite ne peut être représentée graphiquement que si elle répond à toutes les conditions ci-dessous. + Elle doit être récurrente à un seul niveau : (u(n-1) mais pas u(n-2)). + Elle ne peut pas faire directement référence à n. + Elle ne peut pas faire référence à une autre suite définie, sauf à elle-même. En format Web, appuyez su du graphe. La TI-82 STATS : + Trace la droite d'équation y=x en format AxesOn. + Trace les suites sélectionnées en prenant u(n-1) pour variable. pour afficher l'écran Remarque : Les limites possibles sont les abcisses des points communs à la courbe et à la droite d'équation y=x. Toutefois, la suite peut converger ou ne pas converger en ce point, en fonction de la valeur initiale. Pour activer le curseur TRACE, appuyez sur L'écran affiche la suite et les valeurs de n, X et Y parcourues (X représente u(n-1) et Y représente u(n)). Appuyez plusieurs fois sur 0] pour tracer le réseau pas à pas, en commençant à nMin. En format Web, le curseur TRACE suit la trajectoire suivante.

1. Il commence sur l'axe des x, à la valeur initiale

spécifiée u(nMin) (si PlotStart=1).

2. Ilse déplace verticalement (vers le haut ou vers le

3. Ilse déplace horizontalement vers la droite d'équation

4. Il répète ce mouvement vertical puis horizontal tant

que vous continuez d'appuyer sur D]. 6-12 Représentation graphique d’une suite

… Appuyez sur nd] [FORMAT] . Appuyez sur Appuyez sur (f] dans le mode Seq pour afficher l'écran d'édition Y=. Assurez-vous que le style de graphe sélectionné est bien (point), puis définissez les valeurs nMin, u(n) et u(nMin) comme indiqué ci- dessous. FIEL Flété FE eMinsi UÉRIE-. Suén-11+

F] pour utiliser format Time. … Appuyez sur (MNDOW] et définissez les variables comme indiqué ci-dessous. nMin=1 Xmin=0 nMax=25 PlotStart=1 Xscl=1 Yscl=1 PlotStep=1 pour tracer le graphe de la suite. Représentation graphique d’une suite 6-13

Exemple de 5. [FORMAT] et choisissez le format convergence (suite) : :

6. Appuyez sur et modifiez les variables

suivantes : Xmin=-10 Xmax=10 our tracer le graphe de la suite. , puis sur ] pour tracer le réseau. Les coordonnées du curseur n, X (u(n-1)) et Y (u(n)) affichées sont modifiées en conséquence. Lorsque vous tapez P], une nouvelle valeur de n est affichée et le curseur TRACE se trouve sur la suite. Si vous tapez à nouveau C}, la valeur de nreste la même et le curseur se déplace vers la droite d'équation y=x. Ce scénario se répète tout au long du tracé. u=-Buen-LirsE

r=1.736117E 6-14 Représentation graphique d’une suite

Utilisation des diagrammes de phase Tracés avec Les tracés avec axes aux formats uv, vw et uw mettent en axes aux évidence les relations entre deux suites. Pour formats uv, vw sélectionner un format d’axe pour un diagramme de etuw phase, appuyez sur (nd [FORMAT], puis sur (] jusqu'à ce ‘urseur se positionne sur UV, VW Ou UW. Appuyez F] pour sélectionner le format. Format des axes | Axe des x Axe des y uv u(n) v(n) vw v(n) w(n) uw u(n) w(n) Exemple : le Nous allons utiliser le modèle prédateur-proie pour modèle déterminer le nombre de prédateurs et de proies prédateur-proie nécessaire dans une région pour maintenir l'équilibre des deux populations. Dans cet exemple, les prédateurs seront des loups et les proies des lapins. Prenons une population initiale de 200 lapins (u(nMin)) et 50 loups (v(nMin)). Voici la liste des variables (les valeurs attribuées sont indiquées entre parenthèses) : R = le nombre de lapins M = le taux de croissance de la population de lapins(.05) en l'absence des loups K = le taux de mortalité imputable aux loups chez (001) les lapins W = le nombre de loups G = le taux de croissance de la population de loups (:0002) en présence de lapins D = le taux de mortalité chez les loups en l'absence (.03) de lapins n = le temps (en mois) Ry= Ryi(l+M-KW,-1) We Woa(+GRy-D) Représentation graphique d’une suite 6-15

Exemple : le 1. En mode Seq, appuyez su pour afficher l'écran modèle d'édition Y= des suites. Définissez les suites et les prédateur-proie valeurs initiales de R, et W, comme indiqué ci- (suite) dessous. Entrez la suite R, pour u(n) et la suite W, pour v(n). Flotl PISE Flat eines

2. Appuyez sur (nd [FORMAT]

format d’axes Time. F] pour sélectionner le

3. Appuyez sur (MNDOW] et définissez les variables comme

H] pour tracer le graphe de la suite. 6-16 Représentation graphique d’une suite

Exemple : le modèle prédateur-proie (suite)

.… Appuyez sui C pour suivre séparément l'évolution du nombre des lapins (u(n)) et des loups (v{n)) dans le temps (n). Conseil : Tapez un nombre et appuyez sur passer à une valeur spécifique de n (en mois) êtes en mode TRACE. MENTESRE VENTE ON CENTTE ECTS D PETTE CRE EEE ENT NNTT ETES

[FORMAT] EC) sélectionner le format d’axes uv.

… Appuyez sur (MINDOW] et modifiez les variables suivantes comme indiqué. Xmin=84 Ymi Xmax=237 Ymax=75 Xscl=50 Yscl=10 Tracez à la fois le nombre de lapins (X) et le nombre de loups (Y) sur 400 générations. uaut- Like DE DOC Remarque : Lorsque vous appuyez su , l'équation de u s'affiche dans le coin supérieur gauche. Appuyez sur ] ou sur (] pour afficher l'équation de v. EEE HSLGUMBSES Y262.662049 Représentation graphique d’une suite 6-17

Comparaison des fonctions de suite de la TI-82 STATS et de la TI-82 Suites et Si vous connaissez la TI-82, consultez le tableau suivant. variables Il indique les suites et les variables WINDOW des suites WINDOW disponibles sur la TI-82 STATS et donne leurs équivalents sur la TI-82.

Dans l'écran d'édition Y= : u(n) Un u(nMin) UnStart (variable WINDOW) v(n) Vn v(nMin) VnStart (variable WINDOW) w(n) non disponible w(nMin) non disponible Dans l'éditeur WINDOW': nMin nStart nMax nMax PlotStart nMin PlotStep non disponible Frappes de Si vous connaissez la TI-82, consultez le tableau suivant. touches Il compare la syntaxe des noms de suites et des variables modifiées sur la TI-82 STATS et sur la TI-82. TI-82 STATS / Surla Sur la TI-82, TI-82 TI-82 STATS, appuyez sur: appuyez sur: nin u(n)/Un [rl [Y-vaRS] vin)! Vn (Y-VARS] w(n) u(n-1)/ Un-1 v(n-1)/Vn-1 w(n-1) 6-18 Représentation graphique d’une suite

Contenu du chapitre Pour commencer : racines d’une fonction Définir des variables . Définir des fonctions Afficher une table. Tables 7-1

Pour commencer : racines d’une fonction “Pour commencer” est une introduction rapide. Tous les détails figurent dans la suite du chapitre. Calculez la fonction y=x3-2x pour chaque valeur entière comprise entre -10 et 10. Combien de changements de signes observez-vous, et pour quelles valeurs de X ?

1. Appuyez sui Appuyez ensuite sur Floti Flotè Fist

3 (pour sélectionner 3) (] 2 NA EX$—2# pour saisir la fonction Y1=X3-2X. NE “#4 NYSE “V6 SNS

2. Appuyez sur (nd [TBLSET] pour afficher TABLE SETUF

l'écran TABLE SETUP. Appuyez sur Tstarts -ig pour poser TblStart=-10. Conservez 1dent. ATbi=1. Sélectionnez Indpnt:Auto Derends (variable explicative ou variable) et Depend:Auto (variable expliquée ou fonction).

l'écran table. dj [TABLE] pour afficher

4. Appuyez sur (] jusqu'à l'apparition des

changements de signe pour la valeur de Y1. Combien de changements de signes observez-vous, et pour quelles valeurs de

Définir des variables Ecran TABLE SETUP TbiStart et ATbl Indpnt : Auto ou Ask Depend : Auto ou Ask Préparation d’une table par l'écran principal ou un programme Pour afficher l'écran TABLE SETUP, appuyez sur [TBLSET]. Utilisez l'écran TABLE SETUP pour définir la valeur initiale et le pas de la variable pour la table. TABLE SETUF ThlStart=f aTb1=1 La variable utilisée dans la table est déterminée par le mode graphique choisi (voir chapitre 1). X (en mode Func) T (en mode Par) © (en mode Pol) n (en mode Seq) TbiStart (début de la table) définit la valeur initiale de la variable. TblStart ne s'applique que lorsque la variable est générée automatiquement (lorsque Indpnt:Auto est sélectionné). ATbI (pas de la table) définit le pas pour la variable. Remarque : En mode Seq, TbiStart et ATbI doivent tous deux être des entiers. Pour générer automatiquement et afficher une table de valeurs associées à la variable lors du premier affichage de la table, sélectionnez Auto. Pour afficher une table vide puis entrer les valeurs de la variable une à une, sélectionnez Ask. Lorsque la table s'affiche, entrez les valeurs. Pour calculer et afficher automatiquement toutes les valeurs des tables associées à la variable lors du premier affichage de la table, sélectionnez Auto. Pour créer une colonne de valeurs pour la fonction sélectionnée, choisissez Ask. Lorsque la table est affichée, déplacez le curseur jusqu'à la colonne des valeurs de la fonction et appuyez sur à l'emplacement où vous désirez calculer une valeur. Répétez ces étapes. Pour mémoriser une valeur dans TblStart, ATbl ou Tblinput à partir de l'écran principal ou d’un programme, sélectionnez le nom de variable dans le menu VARS Table. Thlinput est une liste de valeurs de la variable dans la table effective. Dans l'éditeur de programme, lorsque vous appuyez sur (nd [TBLSET], vous pouvez sélectionner les instructions IndpntAuto, IndpntAsk, DependAuto ou DependAsk. Tables 7-3

r des fonctions Définir des fonctions à partir de l'éditeur Y= Modification des fonctions à partir de l'éditeur de table 7-4 Tables Saisissez les fonctions dans l'éditeur Y=. Seules les fonctions sélectionnées dans cet éditeur sont affichées dans la table. Le mode graphique en cours est utilisé. Dans Par, vous devez définir les deux composantes de la courbe paramétrée (voir chapitre 4). Pour modifier une fonction Y= sélectionnée dans l'éditeur de table, procédez comme suit :

1. Appuyez sur nd [TABLE] pour afficher la table, puis

appuyez sur @] ou [J pour placer le curseur sur la colonne de la fonction désirée.

2. Appuyez sur ] jusqu'à ce que le curseur atteigne le

nom de la fonction au sommet de la colonne. La fonction s'affiche sur la ligne du bas. # [il

3. Appuyez su Le curseur se positionne sur la

dernière ligne. Modifiez la fonction. # Jef # JE y ù y ù Î 4 Î “4 È ù È “ $ Er $ Er à É à EI 5 die 5 ie ë Et ë EU TELE MERE

4. Appuyez su ou [5]. Les nouvelles valeurs sont

calculées. La table et la fonction Y= sont automatiquement mises à jour. E Mi fl CE | d Œ È ni Ë Fe à Ê] 5 A0E ë FE HET Remarque : Ceci vous permet également de visualiser la fonction qui définit la ou les variables expliquées sans devoir quitter la table.

Afficher une table La table Pour afficher l'écran table, appuyez sur nd [TABLE]. Cellule courante Valeurs de la HE Jui v Valeurs des variable er] Cu] variables PA ii MA BE nn explicative __,| 1 :U7.BE expliquées (X) dans la Ë FE (Yn) dans les première FE LÉdén deuxième et colonne M=-30. 173120d88 troisième colonnes Valeur L la cellule courante Remarque : Les valeurs sont arrondies dans la table si nécessaire. Les sélections effectuées sur l'écran TABLE SETUP déterminent les cellules contenant une valeur dans le tableau obtenu lorsque vous appuyez sur (nd) [TABLE]. Sélection Caractéristiques de la table Indpnt:Auto Les valeurs apparaissent Depend: Auto automatiquement dans toutes les cellules de la table Indpnt: Ask La table est vide. Lors de la saisie d’une Depend: Auto valeur pour la variable explicative, les variables expliquées (fonctions) sont automatiquement calculées et affichées Indpnt: Auto Les valeurs apparaissent pour la Depend: Ask variable explicative. Pour générer une valeur pour la variable expliquée (fonction), déplacez le curseur jusqu’à cette cellule puis appuyez sun Indpnt: Ask La table est vide. Saisissez les valeurs Depend: Ask pour la variable explicative. Pour générer une valeur pour une variable expliquée (fonction), déplacez le curseur jus ette cellule puis appuyez sur [ENTER] Tables 7-5

Affichage de plusieurs variables explicatives Affichage d’autres fonctions Effacement de la table à partir de l’écran principal ou d’un programme 7-6 Tables Si vous sélectionnez Indpnt: Auto, vous pouvez utiliser [2] et [] dans la colonne de la variable explicative pour afficher des valeurs supplémentaires de la variable (X). Lors de l'affichage de ces valeurs, les valeurs correspondantes de la fonction (Yn) sont également affichées. F3 En Wa Wa cn | © ÿ E 1 “1 23 ü È “4 n 23 ë ë de n à Ëé 48 de 5 die |ivs 48 ë sou [18è dus

Remarque : Vous pouvez “remonter” en faisant défiler à partir de la valeur de TblStart. Pendant le défilement, TbIStart est automatiquement mise à jour à la valeur indiquée à la ligne supérieure de la table. Ainsi, dans notre exemple, ThiStart=0 et ATbI=1 génèrent et affichent les valeurs de X=0, .…, 6 ; mais vous pouvez appuyer sur [2] pour faire défiler vers le haut et afficher la table pour X=-1, 5. Si vous avez défini plus de deux variables expliquées (fonctions), les deux premières s'affichent dans la liste Ÿ=. Appuyez sur P] ou [+] pour afficher des variables expliquées définies par d'autres fonctions sélectionnées dans Ÿ=. La variable explicative demeure toujours dans la colonne de gauche. A partir de l'écran principal, sélectionnez l'instruction CirTable dans le menu CATALOG. Pour effacer la table, appuyez sur . A partir d’un programme, sélectionnez 9:CirTable dans le menu PRGM 1/0. Pour effacer la table, exécutez le programme. Si la table a été configurée pour IndpntAsk, toutes les valeurs des variables et des fonctions de la table sont effacées. Si la table a été configurée pour DependAsk, seules les valeurs des fonctions sont effacées.

Chapitre 8 : Opérations DRAW

Contenu du chapitre Pour commencer : dessiner une tangente 82 Utilisation du menu DRAW Effacer un dessin. Tracer des segments . Tracer des droites horizontales et verticale: Tracer des tangentes. Tracer des fonctions et des réciproques Zones ombrées sur un graphe Tracer des cercles. Annotation d’un graphe Utilisation de Pen pour dessiner sur un graphe Dessiner des points. Dessiner des pixels Mémoriser des image: Rappeler des images. Mémoriser les bases de données des graphes Rappeler les bases de données des graphes … Opérations DRAW 8-1

Pour commencer : dessiner une tangente “Pour commencer” est une présentation rapide. Tous les détails figurent dans la suite du chapitre. Supposons que vous vouliez trouver l'équation de la tangente en X=\/2/2 de la fonction Y1=sin(X). Avant toute chose, sélectionnez les modes Func et Radian dans l'écran MODE. 7 pour sélectionner 7:ZTrig, graphique dans la fenêtre [DRAW!] 5 pour sélectionner 5:Tangent( afin d'exécuter l'instruction.

4. Appuyez sur NM2002.

.… Appuyez Sur . La droite tangente au point 4/2 /2 est tracée. La valeur de X et l'équation de la tangente sont affichées sur le graphe. 8-2 Opérations DRAW FToti Futé Flots MMA Bsiné DES BUS DES DES mVr=

Utilisation du menu DRAW Menu DRAW Avant de dessiner sur un graphe Pour afficher le menu DRAW, appuyez sur (nd [DRAW/]. L'interprétation des options de ce menu par la TI-82 STATS est différente selon le mode d’accès au menu : à partir de l'écran principal ou de l'éditeur de programme ou directement depuis un graphe. POINTS STO TrDraw Efface tous les éléments dessinés 2:Line( Trace un segment défini par deux points 3:Horizontal Trace une droite horizontale 4:Vertical Trace une droite verticale 5:Tangent( Trace une tangente à une courbe 6:DrawF Trace une courbe 7:Shade( Ombre une zone entre deux courbes 8:DrawInv Trace la réciproque d’une fonction 9:Circle( Trace un cercle 0:Text( Ecrit du texte sur un graphe (annotation) A:Pen Permet de dessiner une figure libre Les opérations du menu DRAW permettent de dessiner par dessus le graphe des fonctions sélectionnées. Il est donc préférable d'effectuer une ou plusieurs des opérations suivantes avant de commencer à dessiner sur un graphe. + Changer les paramètres de mode dans l'écran MODE. + Changer les paramètres de format dans l'écran FORMAT. +__ Saisir ou modifier des fonctions dans l'écran d'édition Y=. + Sélectionner ou désactiver des fonctions dans l'écran d'édition Y=. + Modifier les valeurs des variables WINDOW. + Activer ou annuler les graphiques statistiques. + Effacer les dessins existants à l’aide de ClrDraw (voir page 8-5). Remarque : Si vous effectuez l’une des actions ci-dessus après avoir dessiné sur un graphe, le graphe est retracé sans les dessins lorsque vous l'affichez à nouveau. Opérations DRAW 8-3

Dessiner sur un graphe Vous pouvez utiliser n'importe quelle option du menu DRAW, à l'exclusion de Drawinv, pour dessiner sur des graphes de fonctions (Func), des courbes paramétrées (Par) ou polaires (Pol) et des graphes de suites (Seq). Drawinv n’est valide que dans le mode graphique Func. Pour toutes les opérations DRAW, les coordonnées sont les valeurs de x et y affichées. Vous pouvez utiliser la plupart des opérations des menus DRAW et DRAW POINTS pour dessiner directement sur un graphe en identifiant les coordonnées à l'aide du curseur, vous pouvez également exécuter ces instructions à partir de l'écran principal ou d'un programme. Si aucun graphe n'est affiché lorsque vous sélectionnez une opération du menu DRAW, l'écran principal apparaît automatiquement. 8-4 Opérations DRAW

Effacer un dessin Pendant l'affichage d'un graphe A partir de l'écran principal ou d’un programme Tous les points, lignes et ombres dessinés sur un graphe à l'aide des opérations DRAW sont temporaires. Pour effacer les dessins figurant sur un graphe affiché, sélectionner 1:ClrDraw dans le menu DRAW. Le graphe est alors tracé et affiché immédiatement sans aucun élément de dessin. Pour effacer les dessins à partir de l'écran principal ou d'un programme, commencez sur une ligne vide de l'écran principal ou dans l'éditeur de programme. Sélectionnez 1:ClrDraw dans le menu DRAW. L’instruction s'inscrit à l'emplacement du curseur. Appuyez sur Lorsque l'instruction ClrDraw est exécutée, tous les dessins sont effacés du graphe en cours et le message Done s'affiche. Lorsque vous affichez de nouveau le graphe, tous les points, lignes, cercles et zones ombrées ont disparu. C1rDrau Done Remarque : Avant d'effacer les dessins, vous pouvez les mémoriser avec StorePic (Voir page 8-17). Opérations DRAW 8-5

Tracer des segments Directement sur un graphe A partir de l'écran principal ou d’un programme Pour tracer un segment pendant l'affichage d’un graphe, procédez comme suit :

1. Sélectionnez 2:Line( dans le menu DRAW.

2. Positionnez le curseur sur l’origine du segment que

vous désirez tracer et appuyez Sur

3. Placez le curseur sur l'extrémité du segment que vous

désirez tracer. Le segment s'affiche à mes e VOUS déplacez le curseur. Appuyez ensuite sur Pour tracer d'autres segments, répétez les opérations 2 et

3. Pour annuler Line(, appuyez sur

Line( permet de tracer un segment entre les coordonnées (X1,Y1) et (X2,Y2). Les valeurs peuvent être saisies sous forme d'expressions. Line(X1,Y1,X2,Y2) Linect, 4,650 Pour effacer une ligne, tapez Line(X1,Y1,X2,Y2,0) Linecz:3 46 di FF 8-6 Opérations DRAW

Tracer des droites horizontales et verticales Directement sur un graphe A partir de l'écran principal ou d’un programme Pour tracer une droite horizontale ou verticale pendant l'affichage d’un graphe, procédez comme suit :

1. Sélectionnez 3:Horizontal ou 4:Vertical dans le menu

DRAVW. La droite affichée se déplace en suivant les mouvements du curseur.

2. Placez le curseur sur la coordonnée y (pour les droites

horizontales) ou la coordonnée x (pour les droites verticales) par laquelle vous désirez que la droite tracée passe.

graphe. pour dessiner la droite sur le He-e766ne7 [reusozeugu Pour tracer d’autres droites, répétez les opérations 2 et 3. Pour annuler Horizontal ou Vertical, appuyez sur Horizontal (ligne horizontale) permet de tracer une horizontale en Y=y. y peut être une expression mais pas une liste. Horizontal y Vertical (ligne verticale) permet de tracer une verticale en X=x. x peut être une expression mais pas une liste. Vertical Pour demander à la TI-82 STATS de dessiner plus d'une droite horizontale ou verticale, séparez chaque instruction par un signe deux points ( : ). Horizontal ÿ:Uer tige #ivertical Opérations DRAW 8-7

Tracer des tangentes Directement sur le graphe A partir de l'écran principal ou d’un programme Pour tracer une tangente pendant l'affichage d'un graphe, procédez comme suit :

1. Sélectionnez 5:Tangent( dans le menu DRAW.

2. Appuyez sur [5] et [2] pour déplacer le curseur sur la

fonction pour laquelle vous désirez tracer la tangente. Le nom de la fonction utilisée est affiché dans le coin supérieur gauche si ExprOn est sélectionné.

3. Appuyez sur F] et [J ou tapez un nombre pour

sélectionner le point de la fonction où vous désirez tracer la tangente.

4. Appuyez sun . En mode Func, la valeur X à

laquelle la tangente a été tracée est affichée, ainsi que l'équation de la tangente, en bas de l'écran. Pour tous les autres modes, la valeur dy/dx est affichée. AÉEUGEU CÉRSGBÉ 2607 ENe 1 67e Conseil : Modifiez le nombre de décimales dans l'écran MODE si vous désirez voir moins de chiffres pour X et Y. Tangent( (tangente) permet de tracer une tangente à la courbe représentant expression en fonction de X, telle que Y1 ou X2, au point X=valeur. X peut être une expression. expression est interprétée comme étant en mode Func. Tangent(expression,valeur) Mangentéts, 35 Remarque : L'image de droite montre le graphe pendant le tracé. 8-8 Opérations DRAW

Tracer des fonctions et des réciproques Tracer une DrawF (fonction draw) représente graphiquement fonction expression en fonction de X sur le graphe en cours. Lorsque vous sélectionnez 6:DrawF dans le menu DRAW, Ja TI-82 STATS retourne à l'écran principal ou à l'éditeur de programme. DrawF n’est pas interactif. DrawF expression DrauF 1-5 . | | Remarque : Vous ne pouvez pas utiliser une liste dans expression pour dessiner une famille de courbes. Tracer la Drawinv (réciproque de draw) permet de représenter réciproque graphiquement la réciproque d’une expression en d’une fonction fonction de X sur le graphe en cours. Lorsque vous sélectionnez 8:Drawinv dans le menu DRAW, la TI-82 STATS retourne à l'écran principal ou à l'éditeur de programme. Drawinv n'est pas interactif. Drawinv fonctionne uniquement en mode Func. Drawinv expression Draulne Vi Rmarque : Vous ne pouvez pas utiliser une liste dans expression pour dessiner une famille de courbes. Opérations DRAW 8-9

Zones ombrées sur un graphe Ombrer un graphe Pour ombrer une zone sur un graphe, sélectionnez 7:Shade( dans le menu DRAW. L'instruction doit être saisie sur l'écran principal ou dans l'éditeur de programme. Shade( représente graphiquement les deux fonctions de X lowerfunc et upperfunc sur le graphe en cours et ombre la zone qui se trouve exactement au-dessus de lowerfunc et en dessous de upperfunc. Seules les zones où lowerfunc < upperfunc sont ombrées. Xleft et Xright, s'ils sont spécifiés, indiquent les bornes gauche et droite de l’ombrage. Xleft et Xright doivent être des nombres compris entre Xmin et Xmax, qui sont les valeurs par défaut lorsque Xteft et Xright sont omis. pattern spécifie l'un des quatre motifs d'ombrage. pattern=1 vertical (valeur par défaut) pattern=2 horizontal pattern=3 pente-négative 45° pattern=4 pente-positive 45° patres spécifie la résolution de l'ombrage au moyen d'un entier compris entre 1 et 8. patres=1 ombre chaque pixel (valeur par défaut) patres=2 ombre un pixel sur deux patres=3 ombre un pixel sur trois patres=4 ombre un pixel sur quatre patres=5 ombre un pixel sur cinq patres=6 ombre un pixel sur six patres=7 ombre un pixel sur sept patres=8 ombre un pixel sur huit Shade(lowerfunc;upperfuncl,Xeft,Xright;pattern patres]) Shadecni-5x, #2) sShadecx=2, X3-5X 3 dr Ë3 3 8-10 Opérations DRAW

Tracer des cercles Directement sur le graphe A partir de l'écran principal ou d’un programme Pour tracer un cercle directement sur un graphe affiché en utilisant le curseur, procédez de la manière suivante :

1. Sélectionnez 9:Circle( dans le menu DRAW.

2. Positionnez le curseur au centre du cercle que vous

désirez tracer. Appuyez sui

le curseur sur un point du cercle. Appuyez sur pour tracer le cercle sur le graphe. fr=E.7098774 Ce cercle apparaît sous la forme d'un cercle, quelles que soient les valeurs des variables WINDOW, parce qu'il a été tracé directement sur l'affichage. Lorsque vous utilisez l'instruction Cirele( à partir de l'écran principal ou d'un programme, les variables WINDOW en cours peuvent en altérer la forme. Répétez les opérations 2 et 3 pour continuer à tracer des cercles. Pour annuler Circle( , appuyez su Circle( permet de tracer un cercle de centre (X,Y) et de rayon. Ces valeurs peuvent être des expressions. Circle(X,},rayon) Circle, 6; 7230

Remarque : Lorsque l'instruction Circle(_est utilisée à partir de l'écran principal où d'un programme, il est possible que le cercle dessiné n'apparaisse pas sous la forme d'un cercle car il est tracé dans un repère non orthonormé. Utilisez ZSquare (Voir

chapitre 3) avant de tracer le cercle pour modifier les variables

WINDOW. Opérations DRAW 8-11

Annotation d’un graphe Directement sur un graphe A partir de l'écran principal ou d’un programme Ecran partagé Pour écrire du texte sur un graphe pendant son affichage, procédez de la manière suivante :

1. Sélectionnez 0:Text( dans le menu DRAW.

2. Positionnez le curseur à l'endroit où vous désirez que

3. Tapez les caractères. Appuyez sur (A

A] pour entrer des lettres et 8. Vous pouvez entrer des fonctions, des variables et des instructions de la TI-82 STATS. La fonte est proportionnelle, ce qui signifie que vous pouvez placer un nombre de caractères variable. A mesure que vous les tapez, les caractères se placent au-dessus du graphe. Pour annuler Text( , appuyez sur [CI Text( place sur le graphe en cours les caractères y- compris valeur, qui peut inclure les fonctions et instructions de la TI-82 STATS. La partie supérieure gauche du premier caractère se trouve au pixel (ligne,colonne), où ligne est un nombre entier compris entre 0 et 57 et colonne un nombre entier compris entre 0 et 94. Ligne et colonne peuvent être des expressions. Fr. a Ce] cougui LEP) LE qu pe 3. Text(ligne,colonne,valeur;valeur … valeur peut être un texte entouré de guillemets (" ), ou une expression. Sur la TI-82 STATS, le résultat de l'expression sera affiché avec un maximum de 10 caractères. Textc42,50 pre +E" LEE MASEHT-EN+E Sur un écran partagé Horiz, la valeur maximum de ligne est 25. Sur un écran partagé G-T, la valeur maximum de ligne est 45, et la valeur maximum de colonne est 46. 8-12 Opérations DRAW

Utilisation de Pen pour dessiner sur un graphe Utilisation de la fonction Pen Pen (crayon) permet de dessiner directement sur un graphe. La fonction Pen n'est pas accessible à partir de l'écran principal ou d’un programme. Pour dessiner sur un graphe affiché, procédez de la manière suivante :

1. Sélectionnez A:Pen dans le menu DRAW.

2. Positionnez le curseur à l'endroit où v

commencer à dessiner. Appuyez sur (E activer la plume.

3. Déplacez le curseur. A mesure que vous déplacez le

curseur, vous dessinez sur le graphe, en ombrant un pixel à la fois.

4. Appuyez sur ENTER] pour désactiver le crayon.

Par exemple, Pen aura servi à créer la flèche indiquant le minimum local de la fonction représentée.

Pour continuer à dessiner sur le graphe avec le crayon, déplacez le curseur au nouvel endroit où vous désirez commencer à dessiner, puis répétez les étapes 2, 3 et 4. Pour annuler Pen, appuyez sur [CI Opérations DRAW 8-13

Dessiner des points Menu DRAW POINTS Directement sur un graphe Pour afficher le menu DRAW POINTS, appuyez sur (à IDRAW] D]. L'interprétation des instructions dépend de l'accès à ce menu par l'écran principal ou l'éditeur de programme ou directement à partir d’un graphe.

APt-On( Active un point :Pt-OfF( Désactive un point 3:Pt-Change( Inverse l'état d'un point 4:Px1-On( Active un pixel 5:Px1-0ff( Désactive un pixel 6:Px1-Change( Inverse l'état d'un pixel Tipxl-Test( Donne 1 si le pixel est activé et s’il est désactivé Pour dessiner un point sur un graphe, procédez de la manière suivante :

1. Sélectionnez 1:Pt-On( dans le menu DRAW POINTS.

2. Positionnez le curseur à l’endroit de l'écran où vous

désirez dessiner le point.

pour dessiner le point. H=uu6goget lreu.d387 087 Pour continuer à dessiner des points, répétez les opérations 2 et 3. Pour annuler Pt-On( , appuyez sur 8-14 Opérations DRAW

Pt-Off( Pt-Change( A partir de l'écran principal ou d’un programme Pour effacer (désactiver) un point dessiné sur un graphe, procédez de la manière suivante :

1. Sélectionnez 2:Pt-Off( (point off) dans le menu DRAW

2. Positionnez le curseur sur le point que vous désirez

pour effacer le point. Pour continuer à effacer des points, répétez les étapes 2 et3. Pour annuler Pt-Off( , appuyez sur [© Pour modifier (activer ou désactiver) un point sur un graphe, procédez de la manière suivante :

1. Sélectionnez 3:Pt-Change( (point change) dans le

2. Positionnez le curseur sur le point dont vous désirez

pour modiifer l'état du point. Pour continuer à modifier l'état de points, répétez les étapes 2 et 3. Pour annuler Pt-Change( , appuyez sur Pt-On( (point on) active le point en (X=x,Y=y). Pt-Off( désactive le point, Pt-Change( active/désactive le point. marque est facultatif; ce paramètre détermine l'apparence des points; précisez 1, 2 ou 3, pour : = + (point; valeur par défaut) 2= a (case) 3= + (croix) Pt-On(x,y[,marque]) Pt-Off(x,y[,marque]) Pt-Change(r,y) Pt-Onéz:5: 2)3Pt- OnéS: Se 333 Pt-Onét Remarque : Si vous avez précisé marque pour activer un point avec Pt-On(, vous devez préciser marque lorsque vous désactivez le point avec Pt-Off(. Pt-Change( n'inclut pas l'option marque. Opérations DRAW 8-15

Dessiner des pixels Les pixels de la TI-82 STATS Allumer ou éteindre les pixels pxl-Test( Ecran partagé Les opérations Pxl- (pixel) vous permettent d'activer, de désactiver ou d'inverser l'état un pixel sur le graphe à l'aide du curseur. Lorsque vous sélectionnez une instruction pixel dans le menu DRAW,, la TI-82 STATS retourne à l'écran principal ou à l'éditeur de programme. Les instructions pixel ne sont pas interactives. = 7 Ce] CON PU LM Pxl-On( (pixel allumé) allume le pixel à (ligne;colonne), où ligne est un entier compris entre 0 et 62 et colonne est un entier compris entre 0 et 94. PxI-Off( éteint le pixel. PxI-Change( éteint ou allume le pixel. Pxl-On(ligne,colonne) Pxl-Off{ligne,colonne) Pxl-Change(ligne,colonne) pxi-Test( (test de pixel) donne 1 si un pixel (ligne, colonne) est allumé ou 0 s’il est éteint sur le graphe. ligne doit être un entier compris entre 0 et 62. colonne doit être un entier compris entre 0 et 94. pxl-Test(ligne,colonne) En mode écran partagé Horiz, la valeur maximum de ligne est 30 pour Pxl-On(, Pxl-Off(, Pxl-Change( et pxl- Test(. En mode écran partagé G-T, la valeur maximum de ligne est 50 et la valeur maximum de colonne est 46 pour Pxl- On(, PxI-Off(, Pxl-Change( et pxl-Test(. 8-16 Opérations DRAW

Mémoriser des images Menu DRAW STO Mémorisation d’une image Pour afficher le menu DRAW STO, appuyez sur (2 IDRAW [J.

AiStorePic Mémorise l'image présente 2:RecallPic … Rappelle une image mémorisée 3:StoreGDB Mémorise la base de données du graphe présent 4:Recal1GDB Rappelle la base de données d'un graphe mémorisé Vous pouvez mémoriser jusqu'à 10 images dans les variables Pic1 à Pic9 ou PicO. Par la suite, vous pouvez superposer une image mémorisée à un graphe affiché ultérieurement à partir de l'écran principal ou d’un programme. Une image comprend tous les éléments dessinés : tracé des fonctions, axes et repères. L'image ne comprend pas les références des axes, les indicateurs des bornes supérieure et inférieure, les invites ni les coordonnées du curseur, Toutes les parties cachées de l'affichage sont mémorisées avec l'image. Pour mémoriser l'image, procédez de la manière suivante :

1. Sélectionnez 1:StorePic dans le menu DRAW STO.

StorePic est copié à l'emplacement du curseur.

2. Tapez le numéro (de 1 à 9, ou 0) de la variable dans

laquelle vous souhaitez mémoriser l'image. Par exemple, si vous tapez 3, la TI-82 STATS mémorise l'image dans Pic8. StorePic 5 Remarque : Vous pouvez également sélectionner une variable dans le menu secondaire PICTURE 4). La variable est insérée à côté de StorePic.

mémoriser l'image. our afficher le graphe en cours et Opérations DRAW 8-17

Rappeler des images Rappel d’une image Supprimer une image Pour rappeler une image, procédez de la manière suivante :

1. Sélectionnez 2:RecallPic dans le menu DRAW STO.

RecallPic est inséré à l'emplacement du curseur.

2. Tapez le numéro (de 1 à 9, ou 0) de la variable

contenant l'image que vous souhaitez rappeler. Par exemple, si vous tapez 3, la TI-82 STATS rappelle l'image mémorisée dans Pic8. RecallPic 3 Remarque : Vous pouvez également sélectionner une variable dans le menu secondaire PICTURE 4). Cette variable est copiée à côté de RecallPic.

3. Appuyez sur ENTER] pour afficher le graphe en cours

auquel l'image se superpose. Remarque : Les images sont des dessins. Il est impossible d'utiliser TRACE sur une courbe dans une image. Pour supprimer les images de la mémoire, utilisez le menu MEMORY DELETÉ FROM (Voir chapitre 18). 8-18 Opérations DRAW

Mémoriser les bases de données des graphes Qu'est-ce qu'une base de données de graphe ? Mémorisation de la base de données d’un graphe La base de données d’un graphe est un ensemble d'éléments qui le définissent. Le graphe peut être recréé à partir de ces éléments. La mémoire de la calculatrice peut stocker jusqu’à dix bases de données de graphes dans des variables (GDB1 à GDB9 et GDB0) et vous pouvez rappeler ces bases pour recréer les graphes correspondants. Les éléments constitutifs de la base de données d’un graphe sont les suivants : + Le mode graphique + _Les variables WINDOW + _Les paramètres de format + Toutes les fonctions de la liste Y= ainsi que leur état de sélection + _Le style de graphe sélectionné pour chaque fonction Les bases de données des graphes ne comportent aucun paramètre de dessin ni aucune définition Stat Plot. Pour mémoriser la base de données d'un graphe, procédez de la manière suivante :

1. Sélectionnez 3:StoreGDB dans le menu DRAW STO.

StoreGDB s'inscrit à l'emplacement du curseur.

2. Tapez le numéro d'une variable de base de données de

graphe (de 1 à 9, ou 0). Par exemple, si vous tapez 7, la TI-82 STATS mémorise la base de données dans la variable GDB7. StoreGDE Remarque : Il est également possible de sélectionner une variable dans le menu secondaire GDB variable s'inscrit alors à côté de StoreGDB.

3. Appuyez sur (ENTER pour mémoriser la base de

données en cours dans la variable GDB spécifiée. Opérations DRAW 8-19

Rappeler les bases de données des graphes Rappel de la ATTENTION : Lorsque vous rappelez la base de données base de d'un graphe, toutes les fonctions Y= existantes sont données d’un remplacées. Il est préférable de mémoriser les fonctions graphe Y= dans une autre base de données avant de rappeler la base de données mémorisée. Pour rappeler la base de données d’un graphe, procédez de la manière suivante :

1. Sélectionnez 4:RecallGDB dans le menu DRAW STO.

RecallGDB s'inscrit à l'emplacement du curseur.

2. Tapez le numéro (de 1 à 9, ou 0) de la variable GDB où

se trouve la base de données de graphe que vous souhaitez rappeler. Par exemple, si vous tapez 7, la TI-82 STATS rappelle la base de données mémorisée dans GDB7. RecaliGDE 7 Remarque : Il est également possible di variable dans le menu secondaire GDB variable s'inscrit alors à côté de RecallGDB. électionner une

3. Appuyez sur La nouvelle base de données du

graphe se substitue à la base en cours. Le nouveau graphe n’est pas tracé. Si nécessaire, la TI-82 STATS change automatiquement le mode graphique. Suppression de Pour supprimer la base de données d’un graphe en la base de mémoire, utilisez le menu MEMORY (Voir chapitre 18) . données d’un graphe 8-20 Opérations DRAW

Chapitre 9 : Partage de l’écran

Contenu du Pour commencer : exploration du cercle unitaire 9-2 chapitre Utilisation de l'écran partagé. Ecran partagé en mode Horiz (horizontal) . Ecran partagé en mode G-T (Graphe-Table) Pixels de la TI-82 STATS en mode Horiz et en mode GT... Partage de l'écran 9-1

Pour commencer : exploration du cercle unitaire “Pour commencer” est une présentation rapide. Tous les détails figurent dans le reste du chapitre. Utilisez le MODE écran partagé G-T (graphe-table) pour explorer le cercle unitaire et les liens des lignes trigonométriques des angles usuels : 0°, 30°, 45°, 60°, 90°, etc.

1. Appuyez sur pour affiche

MODE. Appuyez sur (7 (] 0] sélectionner le MODE Degree. Appuyez su O0 pour sélectionner le mode graphique Par (paramétrique). Appuyez sur O0 0E sélectionner le mode écran partag (graphe-table).

d] (FORMAT] pour afficher l'écran FORMAT. Appuyez sur

ExprOff. R] pour sélectionner pour afficher l'éditeur 'hique Par. Appuyez À) pour mémoriser cos(T) dans X1T. Appuyez sur F) pour mémoriser sin(T) dans Y1T.

4. Appuyez sur pour afficher

l'éditeur WINDOW. Affectez les valeurs suivantes aux variables WINDOW : Tstep=15 Xscl=1 Yscl=

… Appuyez sur Le cercle trigonométrique est tracé dans la partie gauche de l'écran sous forme de courbe paramétrée en mode Degree et le curseur TRACE est activé. Lorsque T=0, vous constatez dans la table affichée à droite que la valeur de X1r (cos(T)) est 1 et celle de Yir (sin(T)) est 0. Appuyez sur ] pour faire avancer le curseur de 15°. A mesure que vous parcourez le cercle par pas de 15°, la valeur approchée du cosinus et du sinus de l'angle correspondant s'affiche dans la table. 9-2 Partage de l'écran At reet UIT Horiz El PolarGC Coord0fF Gr i dÜ ExerDr Fioti_Floté Flôts SHir Bcos CT) HirESinéTi pri |r0rL £ ‘Bô6 gene |A6S8

n de l'écran partagé Choix du MODE écran partagé Pour passer en MODE écran partagé, appuyez sur puis placez le curseur sur la dernière ligne de l'écran MODE. + Sélectionnez Horiz pour afficher l'écran graphique au- dessus de l'autre écran. + Sélectionnez G-T (graphe-table) pour afficher l'écran graphique à côté de l'écran table. Sei Eng Sci Ena B1235456 89 WU Al254+56reg Degree ÊR Degree ar Pol Ses Dot. Simul a+bt re"

Ÿ Ÿ F3 En Rs a: 4 Ja Ë des For Fiat Flat à Ji “#4 Bsinékes E EH] “MaBcosCkE il ES “Y3= =0 Le partage de l'écran est activé lorsque vous appuyez sur une touche affichant un écran auquel ce mode d'affichage s'applique. Certains écrans ne sont jamais affichés en mode écran partagé. Par exemple, si vous appuyez sur n mode Horiz ou G-T, l'écran MODE s'affiche en plein écran. Si vous appuyez ensuite sur une touche qui affiche l’une ou l'autre moitié d’un écran partagé, par exemple partage de l'écran est activé. , le Lorsque vous appuyez sur une touche, en mode Horiz ou G-T, le curseur se positionne dans la moitié de l'écran concernée par la touche activée. Par exemple, si vous appuyez sur le curseur sera placé dans la moitié d'écran où s’affiche le graphe ; si vous appuyez sur [TABLE], le curseur apparaîtra dans la moitié d'écran où s'affiche la table. La TI-82 STATS reste en mode écran partagé tant que vous n'êtes pas repassé en mode Full (plein écran). Partage de l'écran 9-3

Ecran partagé en mode Horiz (horizontal) Horiz En mode écran partagé Horiz (horizontal), une ligne horizontale partage l'écran en deux moitiés, supérieure et inférieure.

FE Fat FI “#4 Bsinékes “MaBcosCkE SES Le graphe s’affiche dans la moitié supérieure. La moitié inférieure contient l’un des éditeurs suivants : + Ecran principal (quatre lignes) + Editeur Y= (quatre lignes) + Editeur de liste STAT (deux lignes) + Editeur WINDOW (trois paramètres) + Editeur TABLE (deux lignes) Passage d'une Pour utiliser la moitié supérieure de l'écran partagé : moitié de + Appuyez sur Ë l'écran à l'autre, Sélectionnez une opération ZOOM ou CALC. en mode Horiz Pour utiliser la moitié inférieure de l'écran partagé : + Appuyez sur n'importe quelle touche ou combinaison de touches qui affiche l'écran principal. + Appuyez sur] (éditeur Y=). + Appuyezsur (éditeur de liste STAT). + Appuyezsur (éditeur WINDOW). + Appuyez sur nd] [TABLE] (éditeur TABLE). Affichage en Tous les autres écrans sont affichés en plein écran dans plein écran en le mode d'écran partagé Horiz. mode Horiz En mode Horiz, pour revenir à l'écran partagé depuis un plein écran, appuyez sur n'importe quelle touche ou combinaison de touches qui affiche le graphe, l'écran principal, l'éditeur Y=, l'éditeur de liste STAT, l'éditeur WINDOW ou l'éditeur TABLE. 9-4 Partage de l'écran

Ecran partagé en mode G-T (Graphe-Table) Mode G-T En mode d'écran partagé G-T (graphe-table), une ligne verticale partage l'écran en deux moitiés, gauche et droite.

Le graphe s'affiche dans la moitié gauche. La table s'affiche dans la moitié droite. Passage d'une Pour utiliser la moitié gauche de l'écran partagé : moitié de + Appuyez sur & l'écran à l'autre, Sélectionnez une opération ZOOM ou CALC. en mode G-T Pour utiliser la moitié droite de l'écran partagé : + Tapez sur (nd) [TABLE]. A mesure que vous déplacez le curseur de trace le long d'un graphe dans la moitié gauche d’un écran partagé en en mode G-T mode G-T, la table affichée de la moitié droite défile automatiquement pour afficher les valeurs correspondantes. Remarque : lorsque vous utilisez le mode graphique Par, les deux composantes d'une courbe paramétrée (XnT_et YnT) sont affichées dans les deux colonnes de la table. À mesure que le tracé évolue, la valeur en cours de la variable T s'affiche sur le graphe. Affichage en Tous les écrans autres que ceux du graphe et de la table plein écran en s'affichent en plein écran en mode d'écran partagé G-T. mode G-T En mode G-T, pour revenir à l'écran partagé depuis un affichage en plein écran, appuyez sur n'importe quelle touche affichant un graphe ou une table. Partage de l'écran 9-5

Pixels de la TI-82 STATS en mode Horiz et en mode G-T Pixels de la TI-82 STATS en mode Horiz et en mode G-T Instructions Pixel du menu DRAW Instruction Text( du menu DRAW Instruction Output( du menu PRGM /O Définir un mode d'écran partagé à partir de l'écran principal ou d’un programme F (0,0) (0,94) G0,0) G0,94) Gookso16|éé Remarque : Chaque couple de nombres représente la ligne et la colonne correspondant au pixel du coin activé. Pour les instructions Pxl-On( , Pxl-Off( et Pxl-Change( ainsi que pour la fonction pxl-Test(: + En mode Horiz, la valeur maximum de la ligne est 30 ; la valeur maximum de la colonne est 94. + En mode G-T, la valeur maximum de la ligne est 50 ; la valeur maximum de la colonne est 46. Pxl-On(ligne,colonne) Pour l'instruction Text( : + En mode Horiz, la valeur maximum de la ligne est 25 ; la valeur maximum de la colonne est 94. + En mode G-T, la valeur maximum de la ligne est 45 ; la valeur maximum de la colonne est 46. Text(ligne,colonne,“texte") Pour l'instruction Output( : + En mode Horiz, la valeur maximum de la ligne est 4 ; la valeur maximum de la colonne est 16. + En mode G-T, la valeur maximum de la ligne est 8 ; la valeur maximum de la colonne est 16. Output(ligne, colonne, "texte" Pour définir le mode Horiz ou G-T à partir d'un programme, procédez comme suit.

1. Appuyez sur [MODE] lorsque le curseur se trouve sur une

ligne vierge dans l'éditeur du programme.

2. Sélectionnez Horiz ou G-T.

L'instruction est collée à l'emplacement du curseur. Le mode choisi est activé lorsque le programme rencontre l'instruction au cours de son exécution. Il reste effectif après la fin de l'exécution du programme. Remarque : Vous pouvez également coller Horiz ou G-T dans l'écran principal ou l'éditeur de programme à partir du menu CATALOG (voir chapitre 15). 9-6 Partage de l'écran

Chapitre 10 : Matrices

Contenu du chapitre Pour commencer : systèmes d'équations linéaire Définir une matrice Visualisation des éléments d’une matrice Edition des éléments d’une matrice... Utiliser une matrice dans une expression. Afficher et copier des matrices Fonctions mathématiques matricielle: Opérations MATRX MATH. Opérations ligne . Matrices 10-1

Pour commencer : systèmes d’équations linéaires “Pour commencer” est une introduction rapide. Tous les détails figurent dans la suite du chapitre. Résoudre x+2y+3z=3 et 2x+3y+4z=5. La TI-82 STATS permet de résoudre un système d'équations linéaires en entrant les coefficients comme éléments d'une matrice. On utilise ensuite rref( pour obtenir la forme réduite de Jordan-Gauss.

1. Appuyez sur , puis sur 0] (5] pour MATRIRIAI 2 xd

afficher le menu MATRX EDIT. Tapez 1 ce o Le] : [a] Li] Li] _ pour sélectionner 1: [A].

2. Tapez 2 pour définir une

matrice 2x4. Le curseur rectangulaire indique l'élément présent. Les points de 11=à suspension à droite signifient qu'il y a encore une ou plusieurs colonnes.

3. Tapez 1 pour saisir le premier MATRIAIAT 2 xd

élément. Le curseur rectangulaire se a cs place à la deuxième colonne de la première ligne. nl - ûù oi] 1-2 MATRIHIAI 2 xd LÉ À fm

Br 453 rrefch ligne vierge. Appuyez sur [Mi afficher le menu MATRX MATH. Appuyez sur [] jusqu’à l'apparition des derniers éléments du menu, puis sélectionnez B:rref( pour copier rref( dans l'écran principal.

7. Tapez MARX 1 pour sélectionner 1: [A] rref

dans le menu MATRX NAMES. Tapez [ . On obtient alors la forme réduite de Jordan-Gauss de la matrice (mémorisée dans Ans), soit : Ix-lz=3 où x=3+z 1y+2z=3 ou -2z 10-2 Matrices

Définir une matrice Qu'est-ce qu'une matrice ? Sélection d’une matrice Accepter ou modifier les dimensions d’une matrice Une matrice est un tableau à deux dimensions. Vous pouvez afficher, saisir ou modifier une matrice dans un éditeur de matrice. La TI-82 STATS possède 10 variables de type matrice : [A] à [u]. Vous pouvez définir une matrice directement dans une expression. En fonction de la mémoire disponible, une matrice peut comprendre jusqu’à 99 lignes ou colonnes. Sur la TI-82 STATS, les matrices ne peuvent mémoriser que des nombres réels. Avant de définir ou afficher une matrice dans l’éditeur, vous devez sélectionner son nom. Pour ce faire, procédez de la manière suivante.

1. Appuyez sur © pour afficher le menu MATRX

EDIT. Les dimensions de toutes les matrices définies précédemment s’affichent. HAMES MATH 1 2x4

2. Sélectionnez la matrice que vous désirez définir.

L'écran MATRX EDIT apparaît. MATRIXIB]T 1 x1

Les dimensions d’une matrice (ligne x colonne) s'affichent sur la ligne du haut. Une nouvelle matrice est au départ de dimensions 1 x1. Vous devez accepter où modifier les dimensions affichées chaque fois que vous éditez une matrice. Si vous sélectionnez une matrice pour la définir, le curseur se trouve sur la dimension ligne. + Pour accepter le nombre de lignes, appuyez sur + Pour modifier le nombre de lignes, entr désiré (jusqu’à 99) puis appuyez sur [E le nombre Le curseur se place sur le nombre de colonnes que vous devez accepter ou modifier de la même manière que le nombre de lignes. Lorsque vous appuyez sur , le curseur rectangulaire se place sur le premier élément de la matrice. Matrices 10-3

Visualisation des éléments d’une matrice Afficher les Après avoir défini les dimensions de la matrice, vous éléments d’une pouvez la visualiser et entrer la valeur de ses éléments. matrice Dans une nouvelle matrice, tous les éléments valent zéro. Sélectionnez la matrice à afficher dans le menu MATRX EDIT et entrez ses dimensions. La partie centrale de l'éditeur de matrice affiche jusqu'à sept lignes et trois colonnes et donne la valeur des éléments sous forme abrégée si nécessaire. La valeur complète de l'élément où se trouve le curseur rectangulaire est affichée au bas de l'écran. MATRIEIAI 5 xd gi FAN 0 = Co ë ë = pu ù BB EE] ù ë (ET Heziu à

1:1=3,141592655 Nous avons ici une matrice 8x4. Les points de suspension dans la colonne de gauche ou de droite signifient qu'il y a d'autres colonnes. À ou 4 dans la colonne de droite indique qu'il y a d’autres lignes. Suppression Pour effacer des matrices en mémoire, utilisez le menu d'une matrice MEMORY (voir chapitre 18). 10-4 Matrices

Edition des éléments d’une matrice Visualisation d’une matrice Touches de visualisation L'éditeur de matrice possède deux options : visualisation et édition. Dans l'option visualisation, vous pouvez utiliser les touches de déplacement du curseur pour passer rapidement d’un élément de la matrice au suivant. La valeur complète de l'élément mis en exergue s'affiche en bas de l'écran. Sélectionnez la matrice dans le menu MATRX EDIT et entrez ses dimensions. MATRIEIAI 5 xd [Re Zu 0 2 Lo ô = (a ÿ CE Dig à û = Lo EF Ô 7 (a ü ë 3 1:1=3,141592655 Touche Fonction Qt] Déplace le curseur rectangulaire sur la ligne Qu Déplace le curseur rectangulaire dans la colonne. Sur la ligne du haut, (:] place le curseur sur la dimension colonne ; sur la dimension colonne, (2] place le curseur sur la dimension ligne. Passe à l'option d'édition ; active le curseur d'édition sur la ligne du bas Passe à l'option d'édition ; efface la valeur à la ligne du bas Tout caractère de Passe à l'option d'édition ; efface la saisie valeur de la ligne du bas ; copie le caractère sur cette ligne. Rien Rien Matrices 10-5

Edition d’un élément d’une matrice Touches d'édition 10-6 Matrices En option édition, un curseur d'édition est actif sur la ligne du bas. Pour modifier la valeur d’un élément de matrice, procédez de la manière suivante :

1. Sélectionnez la matrice dans le menu MATRX EDIT et

entrez les dimensions.

2. Appuyez sur (9, ©), C] et E] pour déplacer le curseur

sur l'élément de matrice à modifier.

3. Passez à l'édition en appuyant sur

une touche de saisie.

4. Modifiez la valeur de l'élément de matrice en utilisant

les touches d'édition décrites ci-dessous. Vous pouvez saisir une expression qui sera calculée au moment où vous quittez l'édition. Remarque : En cas d'erreur, vous pouvez appuyer sur pour rétablir la valeur sous le curseur rectangulaire.

© où E] pour passer à un autre élément. MATRIE IA] 5 «4 MATRIHIAI & xd Esdns cine 15 | Vans sam 2e RE à cJ ÊSES Oaih à 2 [a] ÿ 88 | Lo û CE Dig à û ZJ Lis û Lo EF Ô cl ki Be7iu (a ü ë a ki ü ë 3: 1=288+50 3-2sû Touche Fonction Qt] Déplace le curseur d'édition sur la valeur Houf] Mémorise la valeur de la ligne inférieure dans l'élément de matrice, passe en visualisation et déplace le curseur rectangulaire dans la colonne Mémorise la valeur de la ligne inférieure dans l'élément de matrice ; passe en visualisation. Le curseur rectangulaire passe à l'élément suivant Efface la valeur de la ligne inférieure Tout caractère Copie le caractère à l'emplacement du de saisie curseur d'édition à la ligne inférieure IINS] Active le curseur d'insertion Supprime le caractère sous le curseur d'édition à la ligne inférieure

Utiliser une matrice dans une expression Utiliser une Pour utiliser une matrice dans une expression, vous matrice dans pouvez : une expression . Copier son nom à partir du menu MATRX NAMES. + Rappeler le contenu de la matrice dans l'expression à l'aide de (nd [RCL] (Voir chapitre 1). + Entrer la matrice directement (Voir ci-dessous). Entrer une Vous pouvez entrer, modifier et mémoriser une matrice matrice dans dans l'éditeur de matrice. Vous pouvez aussi entrer une expression directement la matrice dans une expression. Pour entrer une matrice dans une expression, procédez de la manière suivante :

1. Appuyez sur (nd) [[] pour indiquer le début de la

2. Appuyez sur (id [[] pour indiquer le début d’une

3. Tapez une valeur, qui peut être une expression, pour

chaque élément de la ligne. Séparez les valeurs par des virgules.

4. Appuyez sur (nd {]] pour indiquer la fin d’une ligne.

5. Répétez les points 2 à 4 pour entrer toutes les lignes.

6. Appuyez sur @d [1] pour indiquer la fin de la matrice.

Remarque : Le crochet de fermeture ]] n'est pas indispensable à la fin d'une expression ou devant >. La matrice qui en résulte s’affiche sous la forme : [élément élément in} Télémentn ssélémentn nl L'expression est calculée au moment de sa saisie. Rrt11,2 31 [4:56 [I2 4 61 [8 14 121] Remarque : Les virgules sont nécessaires à la saisie pour séparer les éléments mais ne sont pas affichés. Matrices 10-7

Afficher et copier des matrices Afficher une matrice Copier une matrice dans une autre 10-8 Matrices Pour afficher le contenu d'une matrice sur l'écran principal, copiez son nom à partir du menu MATRX NAMES puis appuyez sur CA] Des points de suspension dans la colonne de gauche ou de droite indiquent qu'il existe des colonnes supplémentaires.f ou | dans la colonne de droite indique qu'il existe des lignes supplémentaires. Appuyez sur D), €), ©] et C] pour afficher le reste de la matrice. Pour copier une matrice, procédez de la manière suivante :

NAMES. pour afficher le menu MATRX

2. Sélectionnez le nom de la matrice que vous voulez

4. Appuyez à nouveau sur et sélectionnez le nom

de la nouvelle matrice dans laquelle vous désirez copier la matrice existante.

nouvelle matrice. TAI+IE] [IF 6 91 [5 # 1] our copier la matrice dans la

Accès à un élément de matrice Vous pouvez mémoriser (ou rappeler) la valeur d'un élément de matrice à l'écran principal ou à partir d'un programme. L'élément doit être contenu dans les dimensions de la matrice. Sélectionnez matrice dans le menu MATRX NAMES. Ematrice{ligne colonne) B+ TE 2:23: [ET [ir 63 2 4]

[E162,33 Matrices 10-9

Fonctions mathématiques matricielles Utilisation de fonctions mathématiques avec les matrices + (Addition) — (Soustraction)

• (Multiplication) - (Opposée) 10-10 Matrices Vous pouvez utiliser avec les matrices la plupart des fonctions mathématiques du clavier, du menu MATH, et du menu MATH NUM. Veillez cependant à ce que les dimensions soient respectées. Chacune des fonctions ci- dessous créé une nouvelle matrice, les matrices initiales demeurent inchangées. Pour additionner ([F]) ou soustraire (E]) des matrices, leurs dimensions doivent être identiques. Le résultat donne une matrice dont les éléments sont la somme ou la différence des éléments pris individuellement. matriceA+matriceB matriceA-matriceB Pour multiplier (F]) deux matrices l'une par l'autre, la dimension colonne de la matriceA doit être égale à la dimension ligne de la matriceB. matriceA*matriceB

[IE 3] [IE F] [5 41] [Fr F1]

[IG 5] [IS 16] [4 31] [16 #71] Multiplier une matrice par une valeur ou une valeur par une matrice donne une matrice dans laquelle chaque élément de la matrice est multiplié par la valeur. matrice*valeur valeurkmatrice TAIKS [T6 61 Opposer une matrice ([E]) donne une matrice dans laquelle le signe de chaque élément est opposé. -matrice TA] [IE -#] [5 4 1] [A] [I-22£ 1 [-3 -41]

abs( round( “1 (inverse) Puissances abs( (valeur absolue, menu MATH NUM) donne une matrice contenant la valeur absolue de chaque élément de matrice. abs(matrice) round( (menu MATH NUM) donne une matrice et arrondit chaque élément de la matrice à #décimales. Si #décimales est omis, les éléments sont arrondis à 10 chiffres. round(matricel #décimales]) MATRIAIAI 2 #2 RSS ée j Utilisez la fonction ‘1 ( ) pour inverser une matrice (A-1 n'est pas autorisé). La matrice doit être carrée. Le déterminant doit être non nul. matrice MATRIKIAI 2 x2 [AIT [I ë 1 [[-2 1 1 (E # 1 [1.5 -.511 Pour élever une matrice à une puissance, la matrice doit être carrée. Vous pouvez utiliser 2 ([r2]), 3 (menu MATH), ou puissance ([) pour une puissance comprise entre 0 et 255). matrice2 matrices matrice puissance MATRIKIAI 2 x2 CAIE (ET È 1 [Er s4 1 (El # 1 [81 11811 [AIS [I1869 15581 [2337 34611 Matrices 10-11

Opérations relationnelles iPart( fPart( int( 10-12 Matrices Pour pouvoir comparer deux matrices en utilisant les opérations relationnelles = et # (menu TEST), il faut qu'elles aient les mêmes dimensions. = et # comparent matriceA et matriceB, élément par élément. Les autres opérations relationnelles ne sont pas autorisées avec les matrices. matriceA=matriceB donne 1 si les deux matrices sont égales, 0 sinon. matriceA#matriceB donne 1 si les deux matrices sont différentes.

iPart(, fPart( et int( sont dans le menu MATH NUM. iPart( donne une matrice contenant la partie entière de chaque élément de matrice. fPart( donne une matrice contenant la partie fractionnée de chaque élément de matrice. int( donne une matrice contenant la partie entière de chaque élément de matrice. iPart(matrice) fPart(matrice) int(matrice) TOI IFart ll 111,25. 3.333) Ii. 3] 68,5 4,151] [igg 4711 FPartét0]5 ÉI.25 .333] LS 151

Opérations MATRX MATH Menu MATRX MATH det( T (Transpose) Pour afficher le menu MATRX MATH, appuyez sur O1.

Didet ( Calcule le déterminant 2:7 Transpose la matrice 3:dim( Donne les dimensions de la matrice 4:FiTl( Remplace tous les éléments par une constante 5:identity( Donne la matrice identité d'ordre n 6:randM( Donne une matrice aléatoire 7:augment( Juxtapose deux matrices 8:Matr»list( Mémorise une matrice dans une liste 9:List»matr( Mémorise une liste dans une matrice 0:cumSum( Crée une matrice dont les termes sont les sommes cumulées par colonne A:ref( Donne la forme réduite de Gauss B:rref( Donne la forme réduite de Jordan-Gauss C:rowSwap( Permute deux lignes d’une matrice D:row+( Additionne deux lignes; mémorise dans la deuxième ligne E:#row( Multiplie une ligne par un nombre F:#row+( Multiplie une ligne, l’additionne à la deuxième ligne det{ (déterminant) donne le déterminant (nombre réel) d'une matrice carrée. det{matrice) T (transpose) donne la matrice transposée, c’est-à-dire telle que : matrice” (ligne, colonne) = matrice (colonne, ligne). matrice CA] [AIT Matrices 10-13

Accès aux dimensions de la matrice avec dim( Créer une matrice avec dim( Redimensionner une matrice avec dim( Fill identité( 10-14 Matrices dim( (dimension) donne une liste qui contient les dimensions ({lignes,colonnes}) de la matrice. dim(matrice) Remarque : dim(matrice)>Ln:Ln(1) donne le nombre de lignes. dim(matrice)>Ln:Ln(2) donne le nombre de colonnes. REZ diméL[lS: 211076 3 :111134#Liilic1à

Utilisez dim(avec pour créer une nouvelle matrice de dimensions lignes x colonnes dont tous les éléments sont égaux à zéro. {lignes,colonnes}>dim(matrice) €2:2}+dimtlEl {2 2 [EI [IG 9] [G 61] Utilisez dim(avec pour redimensionner une matrice existante aux dimensions lignes x colonnes. Les éléments de l'ancienne matrice correspondant aux nouvelles dimensions restent inchangées, Tout élément supplémentaire vaut zéro. Remarque : Tous les éléments de matrices qui ne sont pas compris dans ces dimensions sont supprimés. {lignes,colonnes}>dim(matrice) Fill( mémorise la valeur dans tous les éléments de la matrice. Fill(valeur;matrice) identité( donne la matrice identité d'ordre dimension. identité(dimension)

randM( augment( Matrlist( randM( (créer matrice aléatoire) donne une matrice lignes x colonnes d'entiers aléatoires à un chiffre (-9 à 9). Les valeurs sont définies par la fonction rand (Voir

randM(lignes,colonnes) grandi randMez, 2 [IG 7] [881] augment( juxtapose matriceA et matriceB. Le nombre de lignes de la matriceA doit être identique à celui de la matriceB. augment(matriceA,matriceB) Matlist( (mémorisation d'une matrice dans des listes) remplit chaque romliste avec les éléments de chaque colonne de matrice. Si le nombre d'arguments nomliste dépasse le nombre de colonnes de matrice, Matmlist( ignore les arguments nomliste en trop. De même, si le nombre de colonnes de matrice est supérieur au nombre d'arguments nomliste, Matmlist( ignore les colonnes en trop. Matnlist(matricenomlistel nomliste2,..nomliste n) TA] Li [11231 £1 4 ._I4 3.611 [Le Matrkliste[A]:LS 2 33 2Lë:L33 Les Done 5 6} Matlist( peut également remplir une nomliste avec les éléments d'une colonne# spécifique de matrice, Pour ce faire, il suffit de préciser un argument colonne# après l'argument matrice. Matlist{matrice,colonne#,nomliste) TAT C ty ! Matre listé [NE {5 63 Matrices 10-15

Listèmatr( 10-16 Matrices Listmatr( (mémorisation de listes dans une matrice) remplit la nommatrice, colonne par colonne, avec les éléments de chaque liste. Si les listes n’ont pas toutes la même longueur, Listmatr( complète les lignes trop grandes par des zéros. Les listes complexes ne sont pas autorisées. Listmatr(listel, liste?,.liste nnommatrice) Listkmatre(1: 2335 ListkmatréCl,2:3 5: [AI 2 Css St: [CT Dore Dore CA] [C1 C1] [IL 4] [21 [2 à] [31] [3 61] Remarque : Dans les exemples ci-dessus, la matrice [A] est de dimension 3 x 1 et la matrice [C] de dimension 3 x 2.

Opérations ligne cumSum( Opérations ligne ref( rref( cumSum( donne les sommes additionnées des éléments de matrice, en commençant par le premier élément. Chaque élément est la somme additionnée de la colonne, de haut en bas. cumSum(matrice) [D] ENCENCEU] CC [

[121] [4 61 [9 12] Les opérations ligne, qui peuvent être utilisées dans une expression, ne modifient pas la matrice en mémoire. Tous les numéros de ligne et les valeurs peuvent être introduits sous forme d'expressions. Sélectionnez la matrice dans le menu MATRX NAMES. ref( (forme réduite de Gauss) donne la forme réduite de Gauss d'une matrice réelle. Le nombre de colonnes doit être supérieur ou égal au nombre de lignes. ref(matrice) rref( (forme réduite de Jordan-Gauss) donne la forme réduite de Jordan-Gauss d'une matrice réelle. Le nombre de colonnes doit être supérieur ou égal au nombre de lignes. rref(matrice) [EI Matrices 10-17

rowSwap( row+( *row( XrOW+( 10-18 Matrices rowSwap( donne une matrice. Il permute la ligneA et la ligneB de la matrice. rowSwap(matrice,ligneA,ligneB) row+( (addition de ligne) donne une matrice. Il additionne la ligneA et la ligneB de la matrice et mémorise le résultat dans la ligneB. row#(matrice,ligneAligneB) #row( (multiplication de ligne) donne une matrice. Il multiplie une ligne de la matrice par la valeur et mémorise le résultat dans la ligne. #row(valeur, matrice ligne) #row+( (multiplication et addition de ligne) donne une matrice. Il multiplie la ligneA de la matrice par la valeur, l'additionne à la ligneB, et mémorise le résultat dans la ligneB. #row+(valeur;matriceligneA,ligneB) fil:231 [45:61] HroutCS; [EI : 1:22 [I1 2 31 [Ii 2 3] [4 5 611 Cr 11 151]

Chapitre 11 : Listes

Contenu du chapitre Pour commencer : générer une suite. 112 Nommer une liste. Mémorisation et affichage des listes . Saisie des noms de liste... Formules jointes aux noms de liste Utilisation de listes dans les expressions. Menu LIST OPS... Menu LIST MATH... Listes 11-1

Pour commencer : générer une suite “Pour commencer” est une présentation rapide, Tous les détails figurent dans la suite du chapitre. Calculez les huit premiers termes de la suite 1/A2, Mémorisez les résultats dans une liste créée par l'utilisateur, puis affichez-les sous forme de fraction. Commencez cet exercice à partir d’une ligne vierge de l'écran principal.

1. Appuyez sur [LIST] D] pour afficher HAMES a MATH

le menu LIST OPS. Sort

2. Tapez 5 pour sélectionner 5:seq( . Le

nom de la fonction s'inscrit à l'emplacement du curseur dans l'écran principal.

3. Tapez 1 EGP (AGO [A]

010 80) 1 0] pour saisir la suite.

4. Appuyez sur puis sun

pour activer le verrou alphabétique. Tapez [S] (E] [Q] puis appuyez sur pour désactiver le verrou alphab tique. Tapez 1 pour terminer la saisie du nom de la liste.

… Appuyez sur (ENTER) pour générer la liste et la mémoriser sous le nom SEQ1. La liste s'affiche sur l'écran principal. Les points de suspension (...) indiquent que la liste continue au-delà de la fenêtre d'affichage. Appuyez plusieurs fois sur ©] (ou maintenez cette touche enfoncée) pour faire défiler la liste et en visualiser tous les termes. 11-2 Listes

.… Appuyez sur … Appupyez sur .… Appuyez sur d [LIST] pour afficher le menu LIST NAMES. Appuyez sur [E pour copier LSEQ à l'emplacement du curseur. (Si SEQ1 n'est pas le premier élément de votre menu LIST NAMES, placez le curseur sur SEQ1 avant d'appuyer sur ) our afficher le menu MATH. Tapez 1 pour sélectionner 12Frac. >Frac s'inscrit à l'emplacement du curseur. F] pour faire apparaître la suite sous forme de fraction, Appuyez plusieurs fois sur (] (ou maintenez cette touche enfoncée) pour faire défiler la liste et visualiser tous ses termes...

Nommer une liste Utilisation des variables de listes de la TI-82 STATS Création d’un nom de liste sur l'écran principal 11-4 Listes La TI-82 STATS possède six variables de liste en mémoire : L1, L2, L3, La, Ls et Le. Les variables L1 à Lé se trouvent sur le clavier, au-dessus des touches numériques à (6]. Pour copier l’un de ces noms dans l'écran approprié, appuyez sur [nd] puis sur la touche correspondant au nom de liste voulu. Les listes Li à Lé sont mémorisées dans les colonnes 1 à 6 de l'éditeur de liste STAT lorsque vous réinitialisez la mémoire. Procédez de la manière suivante pour créer un nom de liste sur l'écran principal.

1. Appuyez sur (nd) [ { }, tapez un ou plusieurs termes de

liste, puis appuyez de nouveau sur (2nd) [ } ]. Séparez les différents termes par des virgules. Les termes de la liste peuvent être des nombres réels, des nombres complexes ou des expressions. lit: di

3. Tape [lettre de À à Z ou 8] pour spécifier la

première lettre du nom de liste.

4. Tapez de zéro à quatre lettres, 6, ou chiffres pour

compléter le nom de liste. Êl: 253: 4H 3TEST

5. Appuyez sur (ENTER). La liste s'affiche sur la ligne

suivante. Son nom et ses termes sont mémorisés. Le nom de la liste apparaît dans le menu LIST NAMES. LE MATH Vous pouvez également créer un nom de liste : + Après l'invite Name= dans l'éditeur de listes statistiques + Après une invite Xlist:, Ylist: ou Data Li: certains éditeurs de graphes statistiques + Après une invite Li List:1, List:2, Freq:, Freq:1, Freq:2, Xlist: ou YList: dans certains éditeurs d’estimations + Dans l'écran principal à l'aide de SetUpEditor : dans

Mémorisation et affichage des listes Sauvegarde des termes d’une liste Affichage d’une liste sur l'écran principal Copie d'une liste dans une autre Accès à un terme d’une liste En règle générale, il existe deux manières de remplir une liste. + Utiliser des accolades et [S HE: 5

+ Utiliser l'éditeur de liste STAT (voir chapitre 12). Une liste peut comprendre jusqu’à 999 termes. Conseil : Lorsque vous mémorisez un nombre complexe dans une liste, la liste entière est considérée comme une liste de nombres complexes. Pour la convertir en liste de nombres réels, affichez l'écran principal et tapez real(nomiliste)>nomiiste. Pour afficher le contenu d’une liste sur l'écran principal, tapez le nom de la liste (en utilisant L si nécssaire), puis appuyez sur (ENTER]. Les points de suspension indiquent que la liste continue au-delà de la fenêtre d'affichage. Appuyez sur D] à plusieurs reprises (ou maintenez cette touche enfoncée) pour faire défiler la liste et visualiser tous ses termes.

Pour copier une liste, mémorisez-la sous un autre nom de liste. LTEST {1234 LTEST+TESTZ

Vous pouvez mémoriser une valeur dans un terme de liste ou la rappeler à partir de ce terme. Vous pouvez choisir un terme quelconque compris dans les dimensions de la liste ou un au-delà. nomliste(terme)

d3Lédiils 23 4; Lic23 Listes 11-5

Suppression d’une liste en mémoire Listes dans les graphes 11-6 Listes Pour supprimer les listes mémorisées, y compris Li à L6, utilisez le menu secondaire MEMORY DELETE FROM (voir chapitre 18). La réinitialisation de la mémoire restaure les six listes L1 à Le. Une liste dont le nom est retiré de l'éditeur de liste STAT n’est pas supprimée en mémoire. Vous pouvez utiliser des listes pour tracer une famille de courbes (voir chapitre 3).

Saisie des noms de liste Menu LIST NAMES Pour afficher le menu LIST NAMES, appuyez sur [LIST]. Les options de ce menu sont les noms de listes créées par l'utilisateur, triés automatiquement par ordre alphanumérique. Seules les 10 premières options sont étiquetées de 1 à 9, puis 0. Pour atteindre le premier nom de liste commençant par un caractère alphabétique particulier ou par 8, tapez (ALPHA) [lettre de A à Z ou 8]. ME i OPS MATH EST Conseil : Pour passer de la première à la dernière option de ce menu, appuyez sur [2]. Pour passer de la dernière à la première option, appuyez sur [7]. Remarque : Le menu LIST NAMES ne mentionne pas les noms de listes Li à L6 qui sont tapés directement au clavier (page 1-4). Lorsque vous sélectionnez un nom de liste dans le menu LIST NAMES, il s'inscrit à l'emplacement du curseur. + Le symbole L signale le début d’un nom de liste si celui-ci est inséré dans un environnement contenant des données extérieures au nom de liste, par exemple dans l'écran principal. LTEST {234 + Aucun symbole L n'apparaît devant un nom de liste si celui-ci est inséré à un emplacement où seul un nom de liste peut être spécifié, par exemple après l'invite Name= dans l'éditeur de liste STAT ou après les invites XList: et YList: de l'éditeur de tracés statistiques (Stat plots). Listes 11-7

Entrée directe Pour entrer directement un nom de liste existant, d’un nom de procédez de la manière suivante : liste créé par Ste créé Pi 1. Appuyez sur (nd [LIST] @] pour afficher le menu LIST l'utilisateur OPS

2. Sélectionnez B:L. Le symbole L s'inscrit à

l'emplacement du curseur s’il est nécessaire (voir page 11-20). HAMES MATH iListrmatre iMatréliaté É:1

3. Tapez les caractères composant le nom de liste.

Formules jointes aux noms de liste Association d’une formule à un nom de liste Vous pouvez joindre une formule à un nom de liste, de sorte que chaque terme de la liste soit un résultat de la formule. La formule jointe doit soit comprendre au moins une autre liste ou un autre nom de liste, soit accepter une liste pour résultat. Si la formule est modifiée, la liste à laquelle elle est rattachée est automatiquement actualisée. + Lorsque vous modifiez un terme dans une liste référencée dans la formule, le terme correspondant de la liste à laquelle la formule est attachée est actualisé. + Lorsque vous modifiez la formule elle-même, la liste à laquelle elle est attachée est actualisée. Par exemple, le premier écran illustré ci-dessous indique que des termes sont stockés dans la liste La et que la formule L3+10 est jointe au nom de liste LADD10. Cette formule est entourée de guillemets, Chaque terme de la liste LADD10 est donc égal à un terme de la liste La plus 10. Él:2:3+l3

LAODIS {11 12 133 L'écran suivant illustre une autre liste, La, dont les termes sont le résultat de la même formule que celle jointe à L3. En revanche, la formule n'étant pas entourée de guillemets, elle n'est pas rattachée à la liste La. Sur la ligne suivante, -6>La(1}:L3 modifie le premier terme de la liste La en -6, puis réaffiche La. L:+18+L4 12 13: “ésLlstliils ré 2 3} Le dernier écran montre que la modification de L3 a entraîné une actualisation de LADD10, tandis que La est restée inchangée. Cela vient du fait que la formule L3+10 est jointe à LADD10 mais pas à LA. LADD1E £a 12 133

{11 12 133 Remarque : Pour visualiser une formule jointe à un nom de liste, utilisez l'éditeur de liste STAT (voir chapitre 12). Listes 11-9

Joindre une formule à une liste dans l'écran principal ou dans un programme Détacher une formule d’une liste 11-10 Listes Procédez de la manière suivante pour joindre une formule à un nom de liste à partir d’une ligne vierge de l'écran principal ou à partir d’un programme.

résultat doit à nouveau. ["], tapez la formule (dont le une liste), puis appuyez sur Remarque : Si plusieurs noms de liste interviennent dans une formule, toutes les listes doivent être de même longueur.

3. Entrez le nom de la liste à laquelle vous souhaitez

joindre la formule. Vous avez le choix entre trois méthodes : + Appuyez sur (nd) puis entrer l’un des noms de listes Li à Le de la TI-82 STATS. + Appuyez sur nd] [LIST] et sélectionnez un nom de liste créé par l'utilisateur dans le menu LIST NAMES. + Tapez directement un nom de liste créé par l'utilisateur en spécifiant le symbole L (page 11-20). ML "+ LLIST ExL LLIST {26 46 453 Remarque : L'éditeur de liste STAT affiche un symbole de verrou de formule en regard de chaque nom de liste auquel une formule est jointe. Le chapitre 12 explique comment utiliser l'éditeur de liste STAT pour joindre des formules aux listes, modifier les formules jointes et détacher une formule d'une liste. Il existe trois manières de détacher (supprimer) une formule de la liste à laquelle elle était jointe. + Entrer + Modifier n'importe quel terme de la liste à laquelle la formule est jointe. + Utiliser l'éditeur de liste STAT (voir chapitre 12). >nomliste dans l'écran principal.

Utilisation de listes dans les expressions Utilisation d’une liste dans une expression Pour utiliser une liste dans une expression, vous avez le choix entre trois méthodes. Lorsque vous appuyez sur A), l'expression est calculée pour chaque terme de la te et une liste est affichée. + _ Insérer un nom de liste de la TI-82 STATS ou créé par l'utilisateur dans une expression. Ê23 9 163 4 26-Li {16 4 33 + _ Insérer directement les termes de la liste (page 1-4, étape 1). BG É2,5, 10 {16 4 33 + Utiliser (@nd] [RCL] pour rappeler le contenu de la liste dans une expression, à l'emplacement du curseur (voir chapitre 1). Ê 188 > £4 25 16987 Reel Li Conseil : Vous devez copier les noms de listes créés par l'utilisateur après l'invite Rel en les sélectionnant dans le menu LIST NAMES. Il n'est pas possible de les taper directement en utilisant le symbole L.. Listes 11-11

Utilisation des listes avec les fonctions Math 11-12 Listes Vous pouvez utiliser une liste pour introduire plusieurs valeurs pour certaines fonctions. D'autres chapitres et l'annexe A vous indiqueront si la liste est une solution correcte. La fonction est calculée pour chaque terme de la liste et une liste est affichée en résultat. + Si vous utilisez une liste avec une fonction, la fonction doit être définie en tout terme de la liste. En représentation graphique, un terme non valide, par exemple -1 dans Ÿ{1,0,-1}, est simplement ignoré. Mél: 6; 133 On obtient une erreur. Floti Floté Flots On obtient le graphe de YA BXT EE 1: 2 132] xxy(1) et XX V0, mais X#(-1) n'est pas représenté + Si vous utilisez deux listes avec une fonction à deux arguments, la longueur des deux listes doit être identique. On obtient une liste dans laquelle chaque terme est calculé en utilisant les termes correspondants (de même rang) des deux listes. Ll:2: +4,56) Er 3 + Si vous utilisez une liste et une valeur avec fonction à deux arguments, la valeur est ut chaque terme de la liste. lit 6 ri

Menu LIST OPS Menu LIST OPS SortA( SortD( Pour afficher le menu LIST OPS, appuyez sur (à

m>owo Classe les listes en ordre croissant Classe les listes en ordre décroissant Fixe la longueur de la liste Définit une liste où tous les termes sont la constante Crée une suite finie Donne une liste où les éléments sont la somme des éléments précédents Donne la différence entre les éléments successifs Sélectionne des points d’un nuage Concatène deux listes Mémorise une liste dans une matrice Mémorise une matrice dans une liste Symbole du type de données “nom de liste” SortA( (tri en ordre croissant) classe les termes d’une liste de la plus p etite à la plus grande valeur. SortD( (tri en ordre décroissant) classe les termes d’une liste de la plus grande à la sont classées da plus petite valeur. Les listes complexes ns l’ordre de leur module (modulo). Dans le cas d’une seule liste SortA( et SortD( classent le contenu de nomliste et actualisent la liste en mémoire. SortA(nomliste) SortD(nomliste) ECARETETE SortOiLs3 5 6 4 Done SortAélLs L3 one {6 5 di

SortA( SortD( (suite) Accéder à la dimension des listes avec dim( Créer une liste avec dim( 11-14 Listes Dans le cas de deux ou plusieurs listes, SortA( et SortD( classent listeclé, puis trient chaque listedép en plaçant ses éléments dans le même ordre que les éléments correspondants de listeclé. Toutes les listes doivent être de même longueur. SortA(isteclélistedép1[Jistedép?.istedép n]) SortD{listeclélistedép1[Jistedép?,..listedép n]) LS 65 + Lu SortAilu:Lei LS 6 4 Done {1:2:34+Les Lu

Conseil : Dans cet exemple, 5 est le premier élément de la liste LA et 1 et le premier élément de la liste L5. Après l'opération SortA(LA,L5), 5 devient le deuxième élément de L4 et 1 devient par conséquent le deuxième élément de L5. Remarque : SortA( et SortD( sont identiques aux options SortA( et SortD( du menu STAT EDIT (voir chapitre 12). dim(_ (dimension) donne la longueur (nombre de termes) de liste. dim(liste) CHUSEEESEEE dim( permet avec de créer un nouveau nom de liste nomliste de dimension longueur comprise entre 1 et 999. Les termes sont des zéros. longueur> dim(nomliste) Esdiméles

Redimension- ner une liste avec dim( Fill seal dim peut également être utilisé avei pour redimensionner une liste nomliste existante à la dimension longueur (de 1 à 999). + _Les termes de la liste qui entrent dans la nouvelle dimension demeurent inchangés. + Tous les termes rajoutés sont par des 0. + _Les termes de la liste qui n'entrent pas dans la nouvelle dimension sont supprimés. longueur>dim(nomliste) 48: 634L1 Esdiméli " ty 86 3 sdiméli LA

£4 8 6 87 Fill( remplace chaque terme de nomliste par valeur. Fill(valeur;nomliste) CREER Filléd+ritsLsi LE 4 54 Done Fillés:L:ù L.3 L Done Lei 44 +

Remarque : dim( et Fill( sont identiques aux options dim( et Fill( du menu MATRX MATH (voir chapitre 10). seq( (suite) fournit une liste dont chaque terme est le résultat du calcul de expression évaluée par pas en fonction de variable pour les valeurs allant de début à Jin. La variable ne doit pas nécessairement être définie en mémoire. Le pas peut être négatif. seq{ n’est pas autorisé dans expression. La valeur par défaut du pas est

seq(expression,variable,début,fin[,pas]) sec s1:11:33 £1 16 43 1987 Listes 11-15

cumSum( aist( Select( 11-16 Listes cumSum( (somme cumulée) donne une liste dont les termes sont les sommes de tous les termes de liste de rang inférieur. Les termes de Liste peuvent être des nombres réels ou complexes. cumSum(liste) ENTENCIEN FETE] SEE

aList( donne une liste contenant les différences entre les termes consécutifs de liste. AList soustrait le premier terme de liste du deuxième terme, puis le deuxième terme du troisième, et ainsi de suite. La liste des différences comprend toujours un terme de moins que la liste d'origine. Les termes de liste peuvent être des nombres réels ou complexes. aList{liste) É26 36; 45 FE + LD IST {24 36 45 rat BListéLDISTà {18 15 253 Select( Sélectionne un ou plusieurs points d’un nuage de points ou d’un polygone des effectifs, puis le ou les mémorise dans deux nouvelles listes, listex et listey. Vous pouvez notamment utiliser Select( pour sélectionner et analyser une portion d'un graphe de données CBL.. Select(listex,listey) Remarque : Pour utiliser Select( , vous devez au préalable sélectionner (activer) un nuage de points ou un courbe xy. Le graphe doit en outre être affiché dans la fenêtre de visualisation en cours (voir page 11-17).

Avant d'utiliser Select( Sélectionner des points de données sur un graphe Effectuez les opérations suivantes avant d'utiliser Select(:

1. Créez deux noms de liste et entrez les données.

2. Activez une représentation graphique de série statistique

(stat plot), sélectionnez (nuage de points) ou L= (polygone des effectifs), puis entrez les deux noms de liste après les invites Xlist: et Ylist:.

3. Utilisez ZoomStat pour représenter les données (voir

Pour sélectionner des points d’un nuage de points ou d’un polygone, procédez de la manière suivante : [LIST] D] 8 pour sélectionner 8:Select( dans le menu LIST OPS. Select( s'inscrit dans l'écran principal.

2. Entrez listex, tapez [:), puis entrez listey et appuyez

sur [1] pour spécifier les noms des listes où vous souhaitez mémoriser les données sélectionnées. Selectéli;Las

3. Appuyez sun . L'écran du graphe s'affiche et le

message Left Bound? (borne inférieure ?) apparaît dans le coin inférieur gauche.

4. Utilisez E] ou E] (si plusieurs représentations

graphiques sont sélectionnées) pour amener le curseur sur le graphe où vous souhaitez sélectionner des points. Listes 11-17

Sélectionner 5. Utilisez (Q et (] pour amener le curseur sur le point de des points de donnée que vous avez choisi comme borne inférieure. données sur un HECTUE 7 graphe (suite) 5 Fu ILéftBound? CET

6. Appuyez su . Un repère p apparaît sur le graphe

pour indiquer la borne inférieure. Le message Right Bound? apparaît dans le coin inférieur gauche de l'écran. FLnrsrT PAUSE Fight Eeunde EE Ces

7. Utilisez [J ou O] pour amener le curseur sur le point

que vous av isi comme borne supérieure, puis appuyez sur Les valeurs x et y des points sélectionnés sont mémorisées dans listex et listey. Un nouveau graphe représentant listex et listey remplace le graphe initial. Les noms des listes sont actualisés dans l'éditeur stat plot. La Fleté Pilot HSér 63. or dre

SIL TSI. Remarque : Les deux nouvelles listes (listex et listey) contiennent les points compris entre les bomes inférieure et supérieure. Par ailleurs, on doit avoir borne inférieure de x < borne supérieure de x. 11-18 Listes

augment( Listèmatr( Matrlist( augment( concatène les listes listeA et listeB. Les termes peuvent être des nombres réels ou complexes. augment(listeA,listeB) Éls1rs 2H 21 augnent ÉLz3 C2: 3

Cr 21 25 30 Listmatr( (mémorisation de listes dans une matrice) remplit la matrice, colonne par colonne, avec les éléments de chaque liste. Si les listes n'ont pas toutes la même longueur, Listmatr( complète les lignes trop grandes par des zéros. Les listes complexes ne sont pas autorisées. Listmatr(listeA,...,liste n,matrice) 24 LE ListkmatréLks Lis él 2 3 LB: [CI3 4, 5:63+1 Done 4 5 6} A LC] F8:93+18 [li 4 7] ÊF 8 9% [5 5 8] LE 931] Matnlist( (mémorisation d’une matrice dans des listes) remplit chaque liste avec les éléments de chaque colonne de matrice. Si le nombre d'arguments liste dépasse le nombre de colonnes de matrice, Matrlist( ignore les arguments liste en trop. De même, si le nombre de colonnes de matrice est supérieur au nombre d'arguments liste, Matrblist( ignore les colonnes en trop. Matnlist(matricelisteA,... liste n) [AI Li [11231 £1 4 ._I4 3.611 [Le Matrkliste[A]:LS 2 33 2Lë:L33 Les Done {5 6} Listes 11-19

Matrlist( (suite) 11-20 Listes Matlist( peut également remplir une liste avec les éléments d'une colonne# spécifique de matrice. Pour ce faire, il suffit de préciser un argument colonne# après l'argument matrice. Matlist{matrice,colonne#liste) TRI L ty !

Matre listé [NE {5 63 Placé devant un à cinq caractères, le symbole L identifie ces caractères comme un nom de liste créé par l'utilisateur. romliste peut comprendre des lettres, 8 et des chiffres, mais doit commencer par une lettre de À à Z ou par 8. inomliste En règle générale, L doit précéder un nom de liste créé par l'utilisateur si celui-ci est introduit à un endroit où d'autres types de données sont valides, par exemple dans l'écran principal. En l'absence de cet indicateur, la TI-82 STATS risque d'interpréter à tort un nom de liste comme le produit implicite de deux ou plusieurs caractères. L n’est pas utile devant un nom de liste créé par l'utilisateur dans le cas où le type de données est identifié par ailleurs, par exemple après l'invite Name= dans l'éditeur de liste STAT ou après les invites Xlist: et Ylist: dans l'éditeur stat plot. Si vous entrez L dans ce cas, la TI-82 STATS l’ignore tout simplement.

Menu LIST MATH Menu LIST MATH min( max( mean( median( Pour afficher le menu LIST MATH, appuyez sur (nd [LIST]

Limin( Donne le terme minimum d’une liste 2:max( Donne le terme maximum d’une liste 3:mean( Donne la moyenne d’une liste 4:median( Donne la médiane d’une liste 5:sum( Donne la somme des termes d’une liste 6:prod( Donne le produit des termes d’une liste T:stdDev( Donne l'écart type d’une liste 8:variance( Donne la variance d'une liste Remarque : min( et max( sont identiques aux options min( et max( du menu MATH NUM. min( (minimum) et max( (maximum) donnent le plus petit ou le plus grand terme d’une liste. Si l’on compare deux listes, on obtient une liste constituée du terme le plus petit ou le plus grand de chaque paire issue de listeA et listeB. Dans le cas d’une liste complexe, on obtient le terme de plus petit ou de plus grand module. min(listeA[listeB]) max(listeA[,listeB]) mine tt: LE

mean( donne la valeur moyenne et median( la médiane d’une liste. La valeur par défaut de fréquence est 1. Chaque élément de fréquence représente le nombre d’occurrences de l'élément correspondant de liste. Les listes complexes ne sont pas autorisées. mean(liste[, fréquence]) median(liste[,fréquence]) means tte 2333

mediané til; 2333 Listes 11-21

sum( prod( Sommes et produits de suites numériques stdDev( variance( 11-22 Listes sum( donne la somme des termes d’une liste. Les éléments début et fin sont facultatifs ; ils spécifient une plage de termes. Les termes de la liste peuvent être des nombres réels ou complexes. prod( donne le produit de tous les termes d’une liste. Les éléments début et fin sont facultatifs ; ils spécifient une plage de termes. Les termes de la liste peuvent être des nombres réels ou complexes. sum(liste[,début,fin]) prod(liste[,début,fin]) La La 1,2 5 8 187 1 25 8 187 suméLi Prodél à 26 sg suméli 3: Prodéli:3:53 23 ag Vous pouvez combiner sum( ou prod( avec seq( pour obtenir : supérieur supérieur D expression(x) | ] expression(æ) x=inférieur æ=inférieur Pour calculer Z 2N-D de N=1 à 4: Œuméseas 2-15; Hs 124133 15 stdDev( donne l'écart type d'une liste. La valeur par défaut de frequence est 1. Chaque élément frequence compte le nombre d'occurrences du terme correspondant de liste. Les listes complexes ne sont pas autorisées. variance( donne la variance d’une liste. La valeur par défaut de frequence est 1. Chaque élément frequence compte le nombre d’occurrences du terme correspondant de liste. Les listes complexes ne sont pas autorisées. stdDev(liste[,fréquence]) variance(liste[.fréquence]) EtdDese ti 28 € T7 FF asraasssr variance (fle25;

Chapitre 12 : Statistiques

Contenu du chapitre Pour commencer : longueur et période d’un pendule. 12-2 Définition d’une analyse statistique Utilisation de l'éditeur de listes statistiques Formules jointes aux noms de liste … Suppression du lien entre formule et nom de liste Contextes de l'éditeur de listes statistiques. Menu STAT EDIT Modèles de régression Menu STAT CALC Variables statistiques L'analyse statistique dans un programme Graphes statistiques. Les graphes statistiques dans un programme... Statistiques 12-1

Pour commencer : longueur et période d’un pendule “Pour commencer” est une présentation rapide, Tous les détails figurent dans la suite du chapitre. Un groupe d'étudiants essaie de déterminer la relation mathématique qui existe entre la longueur d'un pendule et sa période (durée d’une oscillation complète du pendule). Le pendule utilisé est fait de rondelles attachées à un cordon, le tout suspendu au plafond. Les étudiants relèvent la période du pendule pour 12 longueurs différentes du cordon.* Longueur (cm) Temps (S)

11,0 0,68 13,2 0,73 15,0 0,7 18,0 0,88 23,1 0,99 244 1,01 26,6 1,08 30,5 1,13 343 1,26 37,6 1,28 415 1,32

1. Appuyez sur (MODE ©] ©) ©) EN

définir le mode graphique Func. pour

2. Tapez (STAT) 5 pour sélectionner

5:SetUpEditor. L'instruction SetUpEditor s'inscrit dans l'écran principal. Appuyez sur :les noms de listes disparaissent olonnes 1 à 20 de l'éditeur de listes statistiques et les noms de listes Li à Le s'inscrivent dans les colonnes 1 à 6. Remarque : Les listes retirées de l'éditeur de listes statistiques ne sont pas supprimées en mémoires.

• Cet exemple est extrait, avec quelques adaptations, de l'ouvrage Contemporary Precalculus Through Applications de la North Carolina School of Science and Mathematics, avec l'autorisation de Janson Publications, Inc., Dedham, MA. 1-800-322- MATH. © 1992. Tous droits réservés. 12-2 Statistiques

. Tapez . Tapez 605 .… Appuyez sui 1 pour sélectionner 1:Edit dans le menu STAT EDIT. L'éditeur de listes statistiques s’affiche. Si les listes Li et L2 contiennent des termes mémorisés, appuyez sur (2] po Li et appuyez sur pour vider les deux listes. Utilisez CJ pour replacer le curseur rectangulaire sur la première ligne de la liste Li. pour mémoriser la première longueur de pendule (6,5 cm) dans Li. Le curseur rectangulaire passe à la ligne suivante. Répétez cette étape jusqu'à ce que toutes les longueurs testées soient entrées dans la table de la page 122. .… Appuyez sur (] pour placer le curseur rectangulaire sur la première ligne de la liste L2. Tapez [] 51 pour mémoriser la première mesure de période (0,51 s) dans Le. Le curseur rectangulaire passe à la ligne suivante. Répétez cette étape jusqu'à ce que toutes les périodes mesurées soient entrées dans la table de la page 122. pour afficher l'écran d'édition Y=. Si nécessaire, appuyez sur pour effacer la fonction Y1 . Le cas échéant, appuyez sur [2] +0] pour désactiver Plot1, Plot2 et Plot3 en haut de l'écran d'édition Y= (voir chapitre 3). Enfin, appuyez si nécessaire sur [>], [1] e pour annuler la sélection des fonctions. ISTAT PLOT] 1 pour sélectionner 1:Ploti dans le menu STAT PLOTS. L'éditeur de tracés statistiques s'affiche pour le tracé 1. Li Le LE 1

Lit= Li Le LE 1 Flott Flete Flots “#4=} SES SES SAS SES SES SNS plots Flat Tres Le

ÉEUTR En Statistiques 12-3

8. Appuyez sui F] pour sélectionner On

et activer ainsi le tracé 1. Appuyez sur [+] pour sélectionner points). Appuyez sur [+] spécifier la liste des x XIik Appuyez sur [7] End] [L2] pour spécifier la liste des y Ylist:L2. Appuyez sur (+) P] pour sélectionner le symbole + comme repère (Mark) des points de données sur le graphe en nuage de points.

9. Tapez 9 pour sélectionner

9:ZoomStat dans le menu ZOOM. Les variables WINDOW sont automatiquement ajustées et le graphe 1 est affiché. Il s’agit du nuage de points représentant la période du pendule par rapport à sa longueur. Le diagramme des périodes par rapport aux longueurs paraissant à peu prè linéaire, vous allez relier les points de données par une droite.

10. Tapez (STAT] D] 4 pour sélectionner

4:LinReg(ax+b) (modèle de régression linéaire) dans le menu STAT CALC. LinReg(ax+b) s'inscrit dans l'écran principal. D] 1 pour afficher le menu secondaire VARS Y-VARS FUNCTION puis tapez 1 pour sélectionner 1:Y1. Li, L2 et Y1 sont insérés dans l'écran principal comme argument de l'instruction LinReg(ax+b).

12. Appuyez sur (ENTER) pour exécuter

LinReg(ax+b). La régression linéaire est calculée pour les données des listes Li et Lz. Les valeurs de a et b s'affichent sur l'écran principal. L'équation de régression linéaire est mémorisée dans Y1. Les résidus sont calculés et mémorisés automatiquement dans la liste RESID, qui figure désormais dans le menu LIST NAMES. 12-4 Statistiques Flotz Flets ons Jret DL du ÉLOEUUS F LinRegéax+bi Linpegiax+bi Li: (BEERAL |

régression et les points de données s'affichent. La courbe de régression semble s'insérer parfaitement dans la partie centrale du nuage de points. Toutefois, un tracé des valeurs résiduelles peut fournir un complément d'informations. Utilisez C] et (#] pour placer le curseur sur La. [INS]. La colonne non nommée est affichée en colonne 3 ; La, La, Ls et Le sont repoussés d'une colonne vers la droite. L'invite Name= s'affiche sur la ligne de saisie et le verrou alphabétique est activé.

. Appuyez sur nd] [LIST] pour afficher le menu LIST NAMES. Si nécessaire, utilisez E] pour placer le curseur sur la liste RESID.

16. Appuyez sun pour sélectionner

RESID et l'insérer dans l'éditeur de listes statistiques après l'invite Namez=.

17. Appuyez sun RESID est mémorisé

en colonne 3 de l'éditeur de listes statistiques. Appuyez plusieurs fois sur E] pour examiner les valeurs résiduelles. Li LE Gonna ET HEIN = €, DÉ9rO 2. Vous remarquez que les trois premières sont négatives. Elles correspondent aux plus petites valeurs de Li, c'est-à-dire aux pendules les plus courts. Les cinq valeurs suivantes sont positives et trois des quatre dernières, correspondant aux plus grandes valeurs de longueur dans Li, sont négatives, La représentation graphique de ces résultats est plus explicite. Statistiques 12-5

18.Appuyez sur (2nd] [STAT PLOT] 2 pour sélectionner 2:Plot2 dans le menu STAT PLOT. L'éditeur de tracés statistiques affiche le tracé 2.

19. Appuyez sur (ENTER) pour sélectionner On

et activer ainsi le tracé 2. Appuyez sur ] our sélectionner L= (nuage de points). Appuyez sur [+] [L1] pour spécifier la liste des x Xlist:L1 du tracé 2. Tapez [+] [R] [E] [S] [1] [D] (verrou alphabétique actif) pour spécifier la liste des y Ylist:R le tracé 2. Appuyez sur [+] sélectionner le symbole a comme marque des points du nuage de points .

d'édition Y=. Utilisez [] pour placer le curseur sur le signe =, puis appuyez sur [E our désactiver Yi. Appuyez sur désactiver le tracé 1.

21. Tapez (Z00M] 9 pour sélectionner

9:ZoomStat dans le menu ZOOM. Les variables WINDOW sont automatiquement ajustées et le tracé 2 s'affiche. C’est le nuage des résidus. iots FiotE

Par Examinez le motif du tracé : un groupe de valeurs résiduelles négatives, puis un groupe de valeurs positives, et enfin un autre groupe de valeurs négatives. 12-6 Statistiques

Le graphe des résidus confirme la première impression : les résidus sont positifs près du centre, négatifs ailleurs ; le modèle linéaire n'est semble-t-il pas le meilleur. Une fonction telle que la racine carrée conviendrait peut- être. Essayez d'appliquer une régression puissance pour adapter une fonction de la forme y=a*x?. pour afficher l'écran Appuyez sur pour effacer l'équation de ré ion linéaire dans Y1. Appuyez sur [2] R) pour activer le tracé Let sur (] [ENTER] pour désactiver le tracé

23.Tapez (Z00M] 9 pour sélectionner 9:ZoomStat dans le menu ZOOM. Les variables WINDOW sont ajustées automatiquement et le nuage de points initial des périodes par rapport aux longueurs (tracé 1) s'affiche.

sélectionner A:PwrReg dans le menu STAT CALC. PwrReg s'inscrit dans l'écran principal. Appuye: [L1] O2 Gnd (L2) 0). Tapez D] 1 pour afficher le menu secondaire VARS Y-VARS FUNCTION puis tapez 1 pour sélectionner 1:Y1. Li, L2 et Y1 sont insérés dans l'écran principal comme arguments de l'instruction de régression puissance PwrReg.

25. Appuyez su pour calculer la

régression puissance. Les valeurs de a et b sont affichées. L'équation de régression puissance est mémorisée dans Yi. Les résidus sont calculés et automatiquement mémorisés dans la liste RESID. AE Flotè Flots PurReg Li:Lz: V1 Statistiques 12-7

26. Appuyez sur . La courbe de

régression et le nuage de points s'affichent. La nouvelle fonction y=.192x%2 semble bien correspondre aux données mesurées. Pour plus de précisions, examinons le tracé des valeurs résiduelles. 27.Appuyez su: pour afficher l'écran que RNA 3 ppuy HE d'édition Y HSDHA. 6224882602 Appuyez sur [] our désactiver Y1. GES jour désactiver le pour activer le Appuyez sur [2] (E tracé 1, puis sur (] tracé 2. Remarque : Conformément à la définition de l'étape 19, le tracé 2 représente les résidus (RESID) par rapport à la longueur du cordon (1). 28.Tapez 9 pour sélectionner 9:ZoomStat dans le menu ZOOM. Les variables WINDOW sont automatiquement ajustées et le tracé 2 s'affiche. C’est le nuage des résidus. Ce nouveau tracé montre que les valeurs résiduelles sont de signe aléatoire, leur grandeur augmentant avec la longueur du cordon. Pour examiner la grandeur des valeurs résiduelles, effectuez les étapes suivantes :

29. Appuyez sur (FSLIRESTO

Appuyez sur (] et [] pour parcourir les données. Observez la valeur de Y en su - ge una chaque point. nu. En utilisant ce modèle, la plus grande BULLE PRET valeur résiduelle positive est environ 0,041 et la plus petite valeur résiduelle négative est environ -0.027. Tous les autres résidus on une valeur absolue inférieure à 0.02. 12-8 Statistiques

Maintenant que vous avez trouvé un modèle correct pour la relation entre longueur et période du pendule, vous pouvez l'utiliser pour prédire la période d’un pendule de longueur donnée. Voici les étapes à suivre pour prédire les périodes du pendule pour des cordons de 20 cm et 50 cm.

30. Tapez O1 pour afficher le menu Mi e28

secondaire VARS Y-VARS FUNCTION, A -7198781364 puis tapez 1 pour sélectionner 1:Y1. Yi s'inscrit dans l'écran principal. Tapez (J 20 C1] pour spécifier une longueur de 20 cm. 3L. Appuyez su pour calculer la période prédite, soit environ 0,92 secondes. Si l'on se réfère à l'analyse des résidus, cette prédiction devrait être exacte à 0,02 secondes près. 32.Appuyez sur (nd) [ENTRY] pour rappeler Mi e28 la dernière entrée. :9198741364 Mic5a Tapez (J [9 5 pour spécifier une 1.484736865 longueur de 50 cm.

période pré seconde. pour calculer la €, soit environ 1,48 Dans la mesure où la longueur de 50 cm est supérieure aux valeurs prises en compte dans l’ensemble de données de départ, et comme les valeurs résiduelles semblent augmenter avec la longueur du pendule, il est probable que cette estimation ne sera pas aussi proche de la réalité que la précédente. Remarque : Vous pouvez faire des prédictions en utilisant la table avec les paramètres TABLE SETUP Indpnt:Ask et Depend:Auto (voir chapitre 7). Statistiques 12-9

Définition d’une analyse statistique sation de listes pour mémoriser les données Définition d’une analyse statistique Affichage de l'éditeur de listes statistiques Les données des analyses statistiques sont stockées dans des listes que vous pouvez créer et modifier à l'aide de l'éditeur de listes statistiques. La TI-82 STATS possède six variables de liste en mémoire (La à Le), dans lesquelles vous pouvez stocker les données nécessaires aux calculs statistiques. Vous avez également la possibilité de créer vos propres noms de listes (voir

Voici les étapes à suivre pour définir une analyse statistique. Les détails figurent dans la suite du chapitre.

1. introduisez les données statistiques dans une ou

2. Tracez le graphe des données.

3. Calculez les variables statistiques ou adaptez un modèle

4. Tracez le graphe de l'équation de régression pour les

données représentées.

5. Tracez le graphe de la liste de valeurs résiduelle pour

le modèle de régression considéré. L'éditeur de listes statistiques est une table où vous pouvez insérer, modifier et visualiser jusqu’à 20 listes en mémoire. Il vous permet en outre de créer des noms de listes. afficher l'éditeur de listes statistiques, appuyez sur puis sélectionnez 1:Edit dans le menu STAT EDIT. .CALC TESTS Lt LE LE 1 it. | À lrlist etUrEditor LiD= Sur la ligne supérieure figure le nom des listes. Les listes Li à Le sont mémorisées dans les colonnes 1 à 6 après une réinitialisation de la mémoire. Le numéro de la colonne courante est affiché dans le coin supérieur droit de l'écran. La ligne du bas est réservée à l'entrée des données. Ses caractéristiques changent en fonction du contexte (pages 12-19 à 12-21). La partie centrale affiche jusqu'à sept termes de trois listes, éventuellement sous forme abrégée. La forme complète du terme courant apparaît dans la ligne d'entrée au bas de l'écran. 12-10 Statistiques

Utilisation de l’éditeur de listes statistiques Insertion d’un Procédez comme suit pour ajouter un nom de liste dans nom de liste l'éditeur de listes statistiques. dans l'éditeur de listes statistiques

1. Affichez l'invite Name= dans la ligne d'entrée de l’une

des manières suivantes : Place le curseur sur le nom de liste affiché dans la colonne où vous souhaitez insérer votre liste, puis appuyez sur (nd [INS]. Une colonne sans nom s'affiche et les autres listes sont repoussées d'une colonne vers la droite. Appuyez sur [2] pour positionner le curseur sur la ligne supérieure, puis sur P] pour atteindre la colonne sans nom. Remarque : Si les 20 colonnes contiennent des noms de listes, vous devez en supprimer un pour obtenir une colonne sans nom. L'invite Name= s’affiche et le verrou alphabétique est activé. en _ Lt LE Hame=t

2. Entrez un nom de liste valide en procédant de l’une

des quatre manières suivantes : Sélectionnez un nom dans le menu LIST NAMES (voir

Tapez Li, Le, La, La, Ls ou Le au clavier. Tapez un nom de liste créé par l'utilisateur existant à l'aide des touches alpha. Tapez un nouveau nom de liste créé par l'utilisateur (voir page 12-12). Statistiques 12-11

Insertion d’un nom de liste dans l'éditeur de listes statistiques (suite) Création d’un nom de liste dans l'éditeur de listes statistiques

3. Appuyezsur ou [] pour mémoriser le nom de la

liste et éventuellement les termes qu'elle contient dans la colonne courante de l'éditeur de listes statistiques. Pour commencer à saisir, à faire défiler ou à modifier les termes d’une liste, appuyez sur [=]. Le curseur rectangulaire apparaît. Remarque : Si le nom de liste spécifié à l'étape 2 est déjà mémorisé dans une autre colonne de l'éditeur de listes: statistiques, la liste et éventuellement ses termes passent de l'ancienne colonne à la colonne courante. Les autres noms de liste sont décalés en conséquence. Procédez comme suit pour créer un nom de liste dans l'éditeur de listes statistiques.

1. Affichez l'invite Name= comme indiqué à l'étape 1 page

2. Tapez [lettre de A à Z ou 6] pour entrer la première

lettre du nom de liste. Ce caractère ne peut pas être un chiffre.

3. Tapez de zéro à quatre lettres, 6, ou chiffres pour

compléter le nouveau nom de liste créé par l'utilisateur. Un nom de liste peut comprendre de un à cinq caractères.

4. Appuyez sui ou F] pour mémoriser le nom de

liste dans la colonne courante de l'éditeur de listes statistiques. Le nom de liste fait désormais partie des options du menu LIST NAMES (chapitre 11). 12-12 Statistiques

Suppression d’une liste dans l'éditeur de listes statistiques Retrait de toutes les listes et restauration de Li à Le Suppression de tous les termes d’une liste Pour retirer une liste de l'éditeur de listes statistiques, placez le curseur sur le nom de la liste à supprimer et appuyez sur (BEL. La liste n'est pas supprimée en mémoire, elle est seulement retirée de l'éditeur de listes statistiques. Remarque : Pour supprimer un nom de liste de la mémoire, utilisez l'écran de sélection MEMORY DELETE:List (voir

Vous avez le choix entre deux méthodes pour retirer de l'éditeur de listes statistiques toutes les listes créées par l'utilisateur et restaurer les noms de liste L1 à Le dans les colonnes 1 à 6. + Utilisez l'instruction SetUpEditor sans argument (voir page 12-23). + Réinitialisez l'ensemble de la mémoire (voir

Vous avez le choix entre cinq méthodes pour effacer tous les termes d’une liste. + Utilisez CirList pour vider des listes spécifiées (voir page 12-22). + Dans l'éditeur de listes statistiques, utilisez [2] pour placer le curseur sur un nom de liste et appuyez sur + Dans l'éditeur de listes statistiques, placez le curseur sur chaque terme tour à tour et appuyez sur [DEL]. + Dans l'écran principal ou l'éditeur de programmes, tapez 0>dim(romliste) pour affecter la dimension 0 à la liste nomliste (voir chapitre 11). + Utilisez l'instruction CirAllLists pour vider toutes les listes en mémoire (voir chapitre 18). Statistiques 12-13

Modification d’un terme dans une liste Pour modifier un terme de liste, procédez comme suit :

1. Placez le curseur rectangulaire sur l'élément à

d'entrée. pour placer le curseur sur la ligne

3. Modifiez le terme dans la ligne d'entrée.

+ Pour saisir un nouveau terme, pressez le nombre de touches nécessaire. Dès que vous commencez à taper, l'ancienne valeur disparaît automatiquement. + Si vous souhaitez insérer des caractères, utilisez D] pour placer le curseur sur le caractère qui précède le point d'insertion, appuyez sur (2nd] [IS] et tapez les caractères à insérer. + Si vous souhaitez supprimer un caractère, utilisez (] pour placer le curseur sur ce caractère puis appuyez Pour annuler toute modification et rétablir le terme d' à l'emplacement du curseur, appuyez sur AËC LA Le L

CREER ET | Remarque : les termes d'une liste peuvent être des expressions ou des variables.

4. Appuyez sun , ©] ou E] pour actualiser la liste. Si

vous avez entré une expression, elle est calculée. Si vous avez entré une variable, sa valeur en mémoire est affichée dans la liste. CET] Lorsque vous modifiez un terme de liste dans l'éditeur de listes statistiques, la liste est immédiatement actualisée en mémoire. 12-14 Statistiques

Formules j tes aux noms de liste Association d’une formule à un nom de liste dans l'éditeur de listes statistiques Vous pouvez associer une formule à un nom de liste dans l'éditeur de listes statistique, puis afficher et modifier les termes calculés. L'exécution de la formule jointe à la liste doit produire une liste. Le chapitre 11 aborde de façon plus détaillée la notion de formule jointe à un nom de liste. Procédez de la manière suivante pour joindre une formule à un nom de liste mémorisé dans l'éditeur de listes statistiques.

listes statistiques. pour afficher l'éditeur de

2. Utilisez C] pour placer le curseur sur la ligne du haut.

3. Si nécessaire, utilisez [J ou (] pour positionner le

curseur sur le nom de liste auquel vous souhaitez joindre une formule. Remarque : Si la ligne d'entrée contient une formule entre guillemets, cela signifie que cette formule est déjà jointe à la liste. Pour la remplacer, appuyez sur et effectuez les modifications nécessaires. {"], entrez la formule et appuyez sur Remarque : Si vous ne tapez pas de guillemets, la TI-82 STATS calcule la liste de résultats initiale et affichera toujours la même liste, sans tenir compte de la formule lors des calculs futurs. Li =" LABC+LE UE Remarque : Si une formule contient la référence d'un nom de liste créé par l'utilisateur, le nom de liste doit être précédé du symbole L (voir chapitre 11). Statistiques 12-15

Association d’une formule à un nom de liste dans l'éditeur de listes statistiques (suite) Utilisation de l'éditeur de listes statistiques lorsque des listes générées par des formules sont affichées

5. Appuyez sur La TI-82 STATS calcule chaque

terme et le mémorise dans la liste à laquelle est attachée la formule. Un symbole de verrouillage s'affiche dans l'éditeur de listes statistiques en regard u nom de liste auquel la formule est attachée.

an Les | symbole de Liin=is vérrouillage Lorsque vous modifiez un terme dans une liste référencée dans une formule jointe, la TI-82 STATS actualise le terme correspondant de la liste à laquelle la formule est attachée (voir chapitre 11). HEC Li Le 1 HEC Li Le 1

Si une liste avec formule jointe est affichée dans l'éditeur de listes statistiques lorsque vous modifiez ou entrez les termes d’une autre liste affichée, la TI-82 STATS mettra légèrement plus de temps à valider chaque modification ou entrée que si aucune liste avec formule jointe n'était affichée. Conseil : Pour accélérer les modifications, faites défiler l'affichage jusqu'à ce que l'écran ne contienne plus aucune liste avec formule jointe ou réorganisez l'éditeur de listes statistiques de sorte qu'il n'affiche pas ce type de liste. 12-16 Statistiques

Utilisation de l'éditeur de listes statistiques lorsque des listes générées par des formules sont affichées (suite) Dans l'écran principal, vous pouvez joindre à une liste une formule qui fait référence à une autre liste de dimension 0 (voir chapitre 11). Toutefois, vous ne pouvez pas afficher la liste générée par la formule dans l'éditeur de listes statistiques ni dans l'écran principal tant que la liste référencée par la formule ne contient pas au moins un terme. Tous les termes d’une liste référencée par une formule jointe doivent être valides pour cette formule. Par exemple, si le mode numérique Real est défini et que la formule jointe est log(L1)}, chacun des termes de la liste Li doit être supérieur à 0 puisque le logarithme d’un nombre négatif est un nombre complexe. Conseil : Si vous recevez un message d'erreur en essayant d'afficher dans l'éditeur de listes statistiques une liste générée par une formule jointe, sélectionnez 2:Goto, notez la formule jointe à la liste, puis appuyez sur pour dissocier la formule de la liste (l'effacer). Vous pouvez ensuite utiliser l'éditeur de listes statistiques pour retrouver l'origine de l'erreur. Après avoir corrigé la formule en cause, vous pouvez la joindre de nouveau à une liste. Si vous ne voulez pas effacer la formule, vous avez la possibilité de sélectionner 1:Quit, d'afficher la liste référencée dans l'écran principal et de rechercher, puis corriger, la source d'erreur. Pour modifier un terme de liste dans l'écran principal, mémorisez la nouvelle valeur dans nomliste(terme#) (voir chapitre 11). Statistiques 12-17

Suppression du lien entre formule et nom de liste Dissocier une formule d’un nom de liste Modification d’un terme dans une liste générée par une formule jointe Il existe quatre méthodes pour dissocier une formule de la liste à laquelle elle était jointe, c'est-à-dire l'effacer. + Dans l'éditeur de listes statistiques, placez le curseur sur le nom de la liste à attachée. Appuyez sur [Ë termes de la liste demeurent inchangés mais la formule est détachée et le symbole de verrouillage disparaît. + Dans l'éditeur de listes statistiques, placez le curseur sur un terme de la liste à laquelle la formule est attachée. Appuyez sur modifiez l'élément, puis appuyez de nouveau sur Le terme modifié est actualisé, la formule est détachée et le symbole de verrouillage disparaît. Tous les autres éléments de la liste demeurent inchangés. + Utilisez l'instruction CirList (voir page 12-22). Tous les termes de la ou des listes spécifiée(s) sont effacés, toutes les formules sont détachées des listes et tous les symboles de verrouillage disparaissent. Les noms des listes restent inchangés. + Utilisez l'instruction CirAllLists (voir chapitre 18). Tous les termes de toutes les listes en mémoire sont effacés, toutes les formules jointes sont détachées et tous les symboles de verrouillage disparaissent. Les noms des listes restent inchangés. Comme nous venons de l'expliquer, l’une des manières de dissocier une formule d’une liste consiste à modifier un terme de la liste à laquelle la formule est attachée. La TI-82 STATS présente une sécurité contre le détachement accidentel d’une formule jointe lors de la modification d’un terme de la liste générée par la formule. C'est pour cette raison que vous devez appuyer sur [El avant de modifier un terme dans une liste générée par une formule. Cette sécurité vous empêche de supprimer un élément dans une liste à laquelle une formule est attachée. Pour effectuer une telle suppression, vous devez d'abord détacher la formule selon l'une des méthodes décrites plus haut. 12-18 Statistiques

Contextes de l'éditeur de listes statistiques Contextes de L'éditeur de listes statistiques présente quatre contextes. l'éditeur de + Visualisation des + Modification des termes listes termes statistiques + Visualisation desnoms + Insertion des noms L'éditeur de listes statistiques s'affiche d'abord dans le contexte de visualisation des termes. Pour passer d’un contexte de visualisation à l'autre, sélectionnez 1:Edit dans le menu STAT EDIT et suivez la procédure ci-après.

1. Utilisez (2] pour placer le curseur sur le nom d’une liste.

Vous vous trouvez alors en contexte de visualisation des noms. Pressez D] et [+] pour voir les noms de liste mémorisés dans d’autres colonnes de l'éditeur de listes statistiques.

2. Appuyez sur Vous vous trouvez maintenant dans

le contexte de modification des termes. Vous avez la possibilité de modifier n'importe quel terme d’une liste. Tous les termes de la liste courante s'affichent entre crochets dans la ligne d'entrée. Utilisez (+] et [+] pour voir les termes hors écran.

3. Appuyez de nouveau sur Vous vous trouvez en

contexte de visualisation des termes. Utilisez les touches D], [, (] et [2] pour voir les termes et les listes hors écran.

4. Appuyez de nouveau sur Vous vous trouvez en

contexte de modification des termes et vous pouvez modifier le terme courant. La forme complète du terme s'affiche dans la ligne d'entrée.

5. Pressez [2] jusqu'à ce que le curseur soit positionné sur

un nom de liste et appuyez sur (nd) [INS]. Vous êtes alors en contexte d'insertion de nom.

6. Appuyez sur Vous êtes en contexte de

visualisation des noms.

7. Appuyez sur (]. Vous voici à nouveau en contexte de

visualisation des termes. Statistiques 12-19

Contexte de visualisation des termes Contexte de modification des termes En contexte de visualisation des termes des listes, la ligne d'entrée affiche le nom de la liste, la position du terme courant dans la liste et la forme complète de ce terme sur 12 caractères (des points de suspension indiquent que le terme comprend plus de 12 caractères.

ET] ÉYTT ëE EST Line 2606008 Pour faire défiler la liste de six termes vers le bas, appuyez sur C2. Pour remonter de six termes vers le haut, appuyez sur ©. Pour supprimer un terme, appuyez sur [DEL]. Les termes suivants remontent d'une ligne. Pour insérer un nouveau terme, appuyez sur IINS]. Par défaut, un nouveau terme à la valeur 0. En contexte de modification des termes de liste, les données affichées dans la ligne d'entrée dépendent du contexte précédent. + Si vous étiez auparavant en contexte de visualisation des termes, la ligne d'entrée affiche la forme complète du terme courant. Vous pouvez modifier la valeur de ce terme, puis appuyer sur [+] et [2] pour modifier d’autres termes de liste. ET] + Si vous étiez auparavant en contexte de visualisation des noms, tous les termes sont affichés sous leur forme complète. Les points de suspension indiquent que toutes les données ne logent pas sur l'écran. Vous pouvez utiliser les touches P] et [1] pour modifier un terme quelconque de la liste courante. CRE ET]

Contexte de visualisation des noms Contexte d'insertion de nom En contexte de visualisation des noms de liste, la ligne d'entrée affiche le nom et les termes de la liste. EC = {5 16: 256000. Pour retirer une liste de l'éditeur de listes statistiques, appuyez sur (BEL. Les listes suivantes sont décalées d'une colonne vers la gauche. La liste retirée n’est pas effacée de la mémoire. Pour insérer un nom de liste dans la colonne courante, appuyez sur Gnd [INS]. Les colonnes suivantes sont décalées d’une position vers la droite. En contexte d'insertion de nom de liste, la ligne d'entrée affiche l'invite Name= et le verrou alphabétique est activé. Après l'invite Names, vous pouvez créer un nouveau nom de liste, taper les noms Li à Le au clavier ou coller un nom de liste existant préalablement copié dans le menu LIST NAMES (voir chapitre 11). Le symbole L n'est pas obligatoire devant le nom de liste après l'invite Names. Pour quitter le contexte d'entrée de nom sans insérer de nom de liste, appuyez sur L'éditeur de listes statistiques passe alors en contexte de visualisation des noms de liste. Statistiques 12-21

Menu STAT EDIT Le menu STAT EDIT SortA( SortD( CirList Pour afficher le menu STAT EDIT, appuyez sur [S CALC TESTS Edit. Affiche l'éditeur de listes statistiques : SortA( Trie une liste en ordre croissant 3: SortD( Trie une liste en ordre décroissant 4:Clrlist Efface tous les termes d’une liste 5:SetUpEditor Mémorise les listes dans l'éditeur de listes statistiques SortA( (tri croissant) et SortD( (tri décroissant) agissent de deux manières. + Avec un seul argument nomliste, SortA( et SortD( trient les termes de la liste et actualisent la liste en mémoire. + Appliquées à deux ou plusieurs listes, SortA( et SortD( tie la liste listeclé, puis trie chaque liste dépendante listedép en plaçant ses termes dans le même ordre que les termes de listeclé correspondants. Vous pouvez ainsi trier des données à deux variables sur X et conserver les paires de données. Toutes les listes doivent être de même dimension. Les listes triées sont actualisées en mémoire. SortA(nomliste) SortD(nomliste) SortA(listecléistedép1[Jistedép2, SortD{listecléistedép1[listedép2, CCE PERTE Lx LS 4 33 LE 4 5 {1:2:34+Lu Lu £1,2 33 5 2 17 SortAéLs; Lui Done CirList efface (supprime) de la mémoire les termes d’une ou plusieurs listes nomliste. ClrList détache en outre les formules éventuellement attachées aux noms de liste. En revanche, CirList ne supprime pas les noms des listes effacées dans le menu LIST NAMES. CirList nomlistel,nomliste?,..nomliste n 12-22 Statistiques

SetUpEditor Rétablissement de Li à Le dans l'éditeur de listes statistiques ‘instruction SetUpEditor vous permet de configurer l'éditeur de listes statistiques pour qu’il affiche une ou plusieurs listes nomliste dans un ordre spécifié. Le nombre d'arguments nomliste est limité à 20. SetUpEditor [nomlistel nomliste2,...nomliste n] SetUpEditor, précisé par 1 à 20 arguments nomliste, retire tous les noms de liste existant dans l'éditeur de listes statistiques puis mémorise à leur place les noms de liste spécifiés comme arguments sans en changer l'ordre, en commençant par la colonne 1. SetUrEditor RESI

AÎ23 Done L= LE #1 TIHE Long [aies 4 ETES Rene 0013120. THEN =60 Si vous spécifiez un argument nomliste qui n'existe pas en mémoire, il est créé et mémorisé automatiquement et s'ajoute au menu LIST NAMES. Utilisée sans argument nomliste, l'instruction SetUpEditor supprime tous les noms de liste figurant dans l'éditeur de listes statistiques et rétablit les noms de liste L1 à Le dans les colonnes 1 à 6. SetUrEditor LHi= Statistiques 12-23

Modèles de régression Caractéristi- ques d'un modèle de régression Liste résiduelle automatique Equation de régression automatique Les options 3 à C du menu STAT CALC sont des modèles de régression (voir page 12-27). Les fonctions de liste résiduelle automatique et d'équation de régression automatique s'appliquent à tous les modèles de régression. Le mode d'affichage de diagnostic concerne quelques modèles uniquement. Lorsque vous exécutez un modèle de régression, la liste résiduelle automatique calcule les résidus et les mémorise sous le nom de liste RESID. RESID fait alors partie des options du menu LIST NAMES (voir

ESID La TI-82 STATS utilise la formule ci-dessous pour calculer les termes de la liste RESID (la variable RegEQ sera décrite dans la section suivante). RESID = nomlisteY - RegEQ(nomlisteX) Tous les modèles de régression comportent un paramètre facultatif regequ pour lequel vous pouvez spécifier une variable Y= telle que Y1. Lors de l'exécution, l'équation de régression est automatiquement mémorisée dans la variable Y= spécifiée et la fonction Y= est sélectionnée. Éls2stslisé ls Hs o+Le Linpegéax+thi Li: Linreg Fleti DE Flat + STE

"SISIISEST EVE tas PRESS SISISSS 12-24 Statistiques

Equation de régression automatique (suite) Mode d'affichage de diagnostic Que vous spécifiez ou non une variable Y= pour le paramètre regequ, l'équation de régression est toujours mémorisée dans la variable RegEQ de la TI-82 STATS qui se trouve être l'option numéro 1 du menu secondaire VARS Statistics EQ. Et E TEST FTS

Remarque : En ce qui concerne l'équation de régression, vous pouvez utiliser le mode décimal fixe pour imposer le nombre de positions décimales mémorisées après le séparateur (voir

chapitre 1). Toutefois, un nombre réduit de positions décimales

peut nuire à l'adéquation du modèle. Lorsque vous exécutez certains modèles de régression, la TI-82 STATS calcule et mémorise les valeurs de diagnostic pour r (coefficient de corrélation) et r2 (rapport de corrélation) ou R2 (rapport de corrélation). ret r2 sont calculés et mémorisés pour les modèles de régression suivants : LinReg(ax+b) LnReg PwrReg LinReg(a+bx) ExpReg R? est calculé et mémorisé pour les modèles de régression suivants : QuadReg CubicReg QuartReg Les coefficients r et r? qui sont calculés pour LnReg, ExpReg et PwrReg sont obtenus à partir de la régression linéaire sur les données transformées. Par exemple, pour ExpReg (y=ab'x), r et r? sont calculés sur In y=in a+x(In b). Statistiques 12-25

Mode d'affichage de diagnostic (suite) Par défaut, ces valeurs ne sont pas affichées avec les résultats du modèle de régression exécuté. Toutefois, vous pouvez définir le mode d'affichage des données de diagnostic en exécutant l'instruction DiagnosticOn ou DiagnosticOff. Ces instructions se trouvent dans le menu CATALOG (voir chapitre 15). CATALOG Es]

Diagnosticoff +DiagnosticOn dimé Remarque : Pour définir l'affichage (DiagnosticOn) ou le non affichage (DiagnosticOff) des données de diagnostic à partir de l'écran principal, appuyez sur nd] [CATALOG] et sélectionnez l'instruction correspondant au mode choisi. Cette instruction s'inscrit dans l'écran principal. Appuyez sui pour valider ce mode. En mode DiagnosticOn, les données de diagnostic sont affichées avec les résultats lorsque vous exécutez le modèle de régression. Diagnost icon Linress . one LinRegéax+tbi Li: Lim "233IIIIIE -2230r69231 =, SÉ0FÉ9228 En mode DiagnosticOff, les données de diagnostic ne sont pas affichées avec les résultats lorsque vous exécutez un modèle de régression. Diagnosticort LipRegcawsb) Ds Ë LEE É=1.333333353 12-26 Statistiques

Menu STAT CALC Le menu STAT CALC Pour afficher le menu STAT CALC, appuyez sur o.

1:1-Var Stats Calcule les statistiques à une variable :2-Var Stats Calculeles statistiques à deux variables 3:Med-Med Calcule la droite médiane-médiane 4:LinReg(ax+b) Ajuste les données à un modèle linéaire 5: QuadReg Ajuste les données à un modèle du second degré 6:CubicReg Ajuste les données à un modèle du troisième degré 7:QuartReg Ajuste les données à un modèle du quatrième degré 8:LinReg(a+bx) Ajuste les données à un modèle linéaire 9:LnReg Ajuste les données à un modèle logarithmique 0:ExpReg Ajuste les données à un modèle exponentiel A: PurReg Ajuste les données à un modèle puissance B:Logistic Ajuste les données à un modèle logistique C:SinReg Ajuste les données à un modèle sinusoïdal Pour toutes les instructions du menu STAT CALC, si aucun des arguments nomlisteX et nomlisteY n’est spécifié, ce sont par défaut les listes La et L2 qui sont prises en compte. Si vous omettez l'argument fréquence, il prend par défaut la valeur 1 (1 occurrence de chaque terme dans la liste). Statistiques 12-27

Fréquence d’occurrence des points de données 1-Var Stats 2-Var Stats Avec la plupart des instructions du menu STAT CALC, vous pouvez spécifier une liste d'effectifs ou de fréquences (fréquence). Chaque élément de la liste fréquence indique les effectifs ou les fréquences correspondants. Par exemple, si Li={15,12,9,15} et LFREQ={1,4,1,3}, la TI-82 STATS interprète ainsi l'instruction 1-Var Stats Li,LFREQ : 15 apparaît une fois, 12 apparaît quatre fois, 9 apparaît une fois et 15 apparaît trois fois. Chaque terme de la liste fréquence doit être > 0 et un élément au moins doit être > 0. Les termes non entiers sont acceptés dans la liste fréquence, ce qui est utile pour spécifier des fréquences en termes de pourcentage ou de fractions dont la somme est égale à 1. Toutefois, si fréquence contient des valeurs non entières, cela veut dire que 8x et Sy ne sont pas définis et donc pas affichés parmi les résultats statistiques. 1-Var Stats (statistiques à une variable) analyse des données avec une variable mesurée. Chaque terme de la liste fréquence représente l'effectif ou la fréquence de la valeur correspondante dans la liste nomlisteX. Les termes de fréquence sont obligatoirement des nombres réels > 0. 1-Var Stats [nomlisteX, fréquence] Har Stats Lil 2-Var Stats (statistiques à deux variables) analyse des données appariées. nomlisteX est la variable explicative. nomlisteY est la variable expliquée. Chaque terme de fréquence représente l'effectif ou la fréquence du couple de données (nomlisteX,nomlisteY) correspondant. 2-Var Stats [nomlisteX,nomlisteY, fréquence] 12-28 Statistiques

Med-Med (ax+b) LinReg (ax+b) QuadReg (ax2+bx+c) CubicReg (ax°+bx2+cx+d) Med-Med (médiane-médiane) ajuste les données au modèle y=ax+b selon la technique de la droite médiane- médiane (ligne de résistance), en calculant les points représentatifs x1, y1, X2, y2, x3 et y3. La fonction Med-Med affiche les valeurs de a (pente) et b (intersection avec l'axe des y). Med-Med [nomlisteX;nomlisteY fréquence,regequ] Med-Med Li;lu:We Hed-Med Cl + Énb]

LinReg(ax+b) (régression linéaire) ajuste les données au modèle y=ax-+b selon la méthode des moindres carrés. Cette fonction affiche les valeurs de a (pente) et b (intersection avec l'axe des y). Si le mode DiagnosticOn est défini, elle affiche également les valeurs de r2et r. LinReg(ax+b) [nomlisteX,nomlisteY fréquence;regequ] QuadReg (régression du second degré) ajuste les données au polynôme du second degré y=ax2+bx+c. Cette fonction affiche les valeurs de a, b et c. Si le mode DiagnosticOn est défini, elle affiche également la valeur de R2, Pour trois points, il y a ajustement polynomial ; pour quatre points ou plus, il y a régression polynomiale. Un minimum de trois points est requis. QuadReg [nomlisteX;nomlisteY fréquence regequ] CubicReg (régression du troisième degré) ajuste les données au polynôme du troisième degré y=ax#+bx2+ex+d. Cette fonction affiche les valeurs de a, b, cet d. Si le mode DiagnosticOn est défini, elle affiche également une valeur pour R2. Pour quatre points, il y a ajustement polynomial ; pour cinq points ou plus, il y a régression polynomiale, Un minimum de quatre points est requis. CubicReg [nomlisteX,nomlisteY fréquence,regequ] Statistiques 12-29

QuartReg (ax4+bx3+cx2+ dx+e) LinReg (a+bx) LnReg (a+b In(x)) ExpReg (ab?) PwrReg (ax) Logistic c/(1+axeb*) QuartReg (régression du quatrième degré) ajuste les données au polynôme du quatrième degré y=axt+bx+cx2+dx+e. Cette fonction affiche les valeurs de a, b, c, det e. Si le mode DiagnosticOn est défini, elle affiche également une valeur pour R2. Pour cinq points, il y a ajustement polynomial ; pour six points ou plus, il y a régression polynomiale, Un minimum de cinq points est requis. QuartReg [nomlisteX;nomlisteY fréquence;regequ) LinReg(a+bx) (régression linéaire) ajuste les données au modèle y=a+bx selon la méthode des moindres carrés. Cette fonction affiche les valeurs de a (intersection avec l'axe des y) et b (pente). Si le mode DiagnosticOn est défini, elle affiche également les valeurs de r2et r. LinReg(a+bx) [nomlisteX,nomlisteY fréquence;regequ] LnReg (régression logarithmique) ajuste les données au modèle y=a+b In(x) selon la méthode des moindres carrés sur les données transformées In(x) et y. Cette fonction affiche les valeurs de a et b. Si le mode DiagnosticOn est défini, elle affiche également les valeurs de r2 et r. LnReg [nomlisteX,;nomlisteY fréquence;regequ] ExpReg (régression exponentielle) ajuste les données au modèle y=ab* selon la méthode des moindres carrés sur les données transformées x et In(y). Cette fonction affiche les valeurs de a et b. Si le mode DiagnosticOn est défini, elle affiche également les valeurs de r? et r. ExpReg [nomlisteX,nomlisteY fréquence,regequ] PwrReg (régression puissance) ajuste les données au modèle y=ax? selon la méthode des moindres carrés sur les données transformées In(x) et In(y).Cette fonction affiche les valeurs de a et b. Si le mode DiagnosticOn est défini, elle affiche également les valeurs de r?etr. PwrReg [nomlisteX,nomlisteY fréquence,regequ] Logistic ajuste les données au modèle y=c/(1+a%e #*) selon une méthode itérative des moindres carrés. Cette fonction affiche les valeurs de a, b et c. Logistic [nomlisteX;nomlisteY\ fréquence regequ) 12-30 Statistiques

SinReg a sin(bx+c)+d SinReg (régression sinusoïdale) ajuste les données au modèle y=a sin(bx+c)+d selon une méthode itérative des moindres carrés. Cette fonction affiche les valeurs de a, b, cet d. Un minimum de quatre points de données est requis. Deux points au moins sont nécessaires par cycle pour éviter des estimations de pseudo-fréquences. SinReg [itérations,nomlisteX;nomlisteYpériode;regequ) itérations exprime le nombre maximum d’exécutions de l'algorithme. Sa valeur peut être un entier > 1 et < 16; si ce paramètre est omis, il prend par défaut la valeur 3. L'algorithme peut parvenir à la solution avant d'atteindre la limite itérations. En règle générale, le temps d'exécution de SinReg est d'autant plus long et la précision du résultat d'autant plus grande que la valeur de itérations est élevée, et inversement. Le paramètre période est facultatif. Si vous l’omettez, les intervalles séparant les données de nomlisteX doivent être de même longueur et ces données doivent être classées en ordre croissant. Lorsque vous spécifiez la valeur de période, il peut arriver que l'algorithme parvienne plus rapidement à une solution ou qu'il en trouve une là où il aurait échoué si période avait été omis. Si vous spécifiez le paramètre période, les intervalles séparant les données de nomlisteX peuvent être de longueur différente. Remarque : L'argument de la fonction SinReg est toujours en radians, quel que soit le réglage du mode Degree/Radian. Un exemple d'utilisation de SinReg est traité page suivante. Statistiques 12-31

Exemple de fonction SinReg : heures de jour en Alaska au cours d’une année Calculez le modèle de régression représentant la durée (en heures) du jour en Alaska au cours d'une année. Fletè Flaté OFF ES L e WlistiLi Mlistilz Marki o D Avec des données perturbées, vous obtiendrez une meilleure convergence si vous spécifiez une estimation précise de période. Vous avez le choix entre deux méthodes pour parvenir une approximation de période. +__ Représentez les données et utilisez la fonction TRACE pour déterminer la distance, sur l'axe des x, entre le début et la fin d’une période complète (d’un cycle). La figure ci-dessus est la représentation graphique d’un cycle complet. + __ Représentez les données et utilisez la fonction TRACE pour déterminer la distance, sur l'axe des x, entre le début et la fin de N périodes complètes (ou cycles), puis divisez la distance totale par N. Après un premier essai d'exécution de SinReg avec la valeur par défaut du paramètre itérations, il se peut que vous parveniez à un ajustement approximativement bon mais pas optimal. Pour une meilleure adéquation, exécutez SinReg 16,nomlisteX,nomlisteY,2x1b, où b est la valeur obtenue lors de l'exécution précédente de SinReg. 12-32 Statistiques

Variables statistiques Les variables statistiques sont calculées et mémorisées comme expliqué ci- après. Pour accéder à ces variables en vue de les utiliser dans des expressions, appuyez sur et sélectionnez 5:Statistics, puis choisissez le menu secondaire VARS illustré ci-dessous dans la colonne Menu VARS. Si vous modifiez une liste ou changez de type d'analyse, toutes les variables statistiques sont réinitialisées. 1-Var 2-Var Menu Variables Stats Stats Autres VARS moyenne des valeurs x x x XY somme des valeurs x Ex 2x £ somme des valeurs x? Ex? Ex? £ écart type de x pour l'échantillon Sx Sx XY écart type de x pour la population 6x 6x XY nombre de points de données n n XY moyenne des valeurs y ÿ XY somme des valeurs y 2y D somme des valeurs y2 Ey2 D écart type de y pour l'échantillon Sy XY écart type de y pour la population nm xXY somme des x * y Exy D minimum des valeurs x minX___minX XY maximum des valeurs x maxX__maxX XY minimum des valeurs y minY XY maximum des valeurs y maxY XY ler quartile (ei PTS médiane Med PTS 3ème quartile LE) PTS coefficients de régression/d’ajustement a,b EQ coefficients des modèles polynomiaux, a,b,c, EQ Logistic et SinReg d,e coefficient de corrélation r EQ rapport de corrélation F,R2 EQ équation de régression RegEQ EQ points représentatifs (Med-Med x1, y1, X2,PTS seulement) Y2, X3, y3 Qi et Qs Le premier quartile (Q@1) est la médiane des points situés entre minX et Med (médiane). Le troisième quartile (Qs) est la médiane des points situés entre Med et maxX. Statistiques 12-33

L'analyse statistique dans un programme Introduction Vous pouvez introduire des données statistiques, des données effectuer des calculs statistiques et ajuster les données à statistiques des modèles à partir d'un programme. Les données statistiques peuvent être introduites directement dans des lites à partir du programme (voir chapitre 11). Calculs Procédez de la manière suivante pour effectuer un calcul statistiques statistique à partir d’un programme.

1. Sur une ligne vierge de l'éditeur de programme,

sélectionnez le type de calcul choisi dans le menu STAT CALC.

2. Spécifiez les noms des listes à utiliser dans le calcul

en les séparant par une virgule.

3. Si vous souhaitez mémoriser l'équation de régression

dans une variable Y=, tapez une virgule puis le nom de la variable Ÿ=. PROGRAM: STATS 3253 #Li Tls 23 0 3Le inRegiax+#bi La Liste 12-34 Statistiques

Graphes statistiques Représentation graphique des données statistiques introduites dans des listes (Scatter)

(xyLine) Vous pouvez tracer le graphe de données statistiques mémorisées dans des listes. Vous disposez pour cela des six types de graphe suivants : nuage de points, courbe xy, histogramme, boîte à moustache modifiée, boîte à moustache normale et représentation graphique de la loi normale. Vous pouvez définir jusqu'à trois tracés à la fois. Pour tracer le graphe de données statistiques contenues dans des listes, procédez comme suit :

1. Mémorisez les données dans une ou plusieurs listes.

2. Sélectionnez ou désactivez les équations Y=

appropriées. Définissez le graphe statistique. 8 g . Activez les graphes que vous souhaitez afficher.

5. Définissez la fenêtre d'affichage.

6. Affichez et parcourez le graphe.

Un nuage de points affiche les points de coordonnées CXlist, Ylist). Chaque point est représenté par une case (Q), une croix (+) ou un point (+). XIist et Ylist doivent avoir la même longueur. Il peut aussi s'agir de la même liste. Flotz Flets à Eur Jret DL du me Le list MlistsLez + Mark: 9 D. Une courbe xy est un nuage de points dans lequel les points de données sont reliés par un segment dans l'ordre où ils apparaissent dans les listes XIist et Ylist. Vous avez la possibilité de trier les listes à l'aide de SortA( ou Sort(D_ avant de tracer le graphe (page 12-22). [ar1s 3 Flûtz fr ofpe Statistiques 12-35

Jim (Histogram) (ModBoxplot) Un histogramme représente des données à une seule variable. La valeur de la variable WINDOW Xscl détermine la largeur de chaque barre à partir du point Xmin. ZoomStat ajuste Xmin, Xmax, Ymin et Ymax de manière à ce que toutes les valeurs soient représentées ; ZoomStat ajuste également Xscl. L'inégalité (Xmax - Xmin) / Xscl < 47 doit être vraie. Une valeur située à la limite d’une barre fait partie de la barre immédiatement à droite. Flotz Flat PAL OFF F gpei les LA É ÊT £ Li F TÉETRTTETE] maté HBÉEO7 neiz Une boîte à moustache modifiée représente des données à une seule variable, comme la boîte à moustache normale, à l'exception des points situés à plus de 1,5 * à gauche de Qi ou à droite de Qs (* = Qs - Qi est l'écart inter-quartiles). Ces points sont représentés individuellement en-dehors de la “moustache” à l’aide de la marque (5 or + or +) que vous sélectionnez. Vous pouvez parcourir ces points dits aberrants. L'invite correspondant aux points aberrants est x=, sauf lorsque le point aberrant est le maximum (maxX) ou le minimum (minX). Lorsqu'il existe des points aberrants, l'extrémité de chaque “moustache” affiche x=. En l'absence de points aberrants, minX et maxX sont les invites correspondant à l'extrémité de chaque moustache. Q1, Med (médiane) et Q3 définissent le cadre ou “boîte” (page 12-33). Les boîtes à moustache sont tracées en fonction de Xmin et Xmax mais ne tiennent pas compte de Ymin et Ymax. Si vous tracez deux graphes, le premier apparaît en haut de l'écran et le second au centre. Si vous tracez trois graphes, le premier apparaît en haut de l'écran, le deuxième au centre et le troisième en bas. UT ! DE L2 dm + Li Le HPlotsorr Wi=èus 12-36 Statistiques

(NormProbPlot) Une boîte à moustache normale représente des données à une seule variable. Les “moustaches” vont du point minimum (minX) au premier quartile (Q1) et du troisième quartile (@s) au point maximum (maxX). La “boîte” (ou cadre) est définie par Q1, Med (la médiane) et Qs (page 12-33). Les boîtes à moustache sont tracées en fonction de Xmin et Xmax mais ne tiennent pas compte de Ymin et Ymax. Si vous tracez deux graphes, le premier apparaît en haut de l'écran et le second au centre. Si vous tracez trois graphes, le premier apparaît en haut de l'écran, le deuxième au centre et le troisième en bas.

HHLS 1 É HiPlotsorr Hed=io ............... Cette représentation permet la visualisation de la loi de probabilité de la distribution des X : elle affiche le nuage de points (X,2) où z est tel que P(N<X)=z, N étant une variable aléatoire suivant une loi normale de même paramètres. Si les points représentés sont proches d'une droite, le tracé indique que les données sont normalement distribuées. Spécifiez un nom de liste valide dans le champ Data List. Sélectionnez X ou Y pour définir Data Axis. + Si vous sélectionnez X, la TI-82 STATS trace les données sur l’axe des x et les points z sur l’axe des y. + _ Sisélectionnez Y, la TI-82 STATS trace les données sur l’axe des y et les points z sur l'axe des x. janeNorri L3S: 2: 98 FRE) 11436075 36. pioti Pioté DE OFF

Définition du Procédez de la manière suivante pour définir un graphe. graphe 1. Appuyez sur [STAT PLOT]. Le menu STAT PLOTS affiche les définitions de graphe en cours. SET EP Tot2. no r° SF Tots. de” LE Li û LP isteoft F

2. Sélectionnez le graphe que vous souhaitez utiliser.

L'éditeur de graphes statistiques s'affiche pour vous permettre de définir le graphe du type sélectionné. plots Flat Fos Ta Le de

3. Appuyez sur [E our sélectionner On si vous

souhaitez tracer immédiatement les données statistiques. Que vous sélectionniez On ou Off, la définition du graphe est mémorisée.

4. Sélectionnez le type de graphe. Les options changent

en fonction de votre choix, conformément au tableau suivant. Data Data Plot Type XList_YList_ Mark Freq List__ Axis L* Scatter 4 E o o a LA xyLine 4 dd 4 0 à à di Histogram d a e] d a a 2: ModBoxplot d a d d a a <= Boxplot d a e] d a a LZ NormProbPlot _Q a El el El El 12-38 Statistiques

Définition du graphe (suite) Affichage d’autres éditeurs de graphes statistiques

5. Selon le type de graphe choisi, spécifiez les noms de

listes ou choisissez les options : +__Xlist (nom de la liste contenant les données explicatives) + Ylist (nom de la liste contenant les données expliquées) + Mark (o ou+ou-) + Freq (liste des effectifs ou des fréquences des termes de Xlist ; la valeur par défaut est 1) + Data List (nom de la liste de données pour une visualisation de la normalité des données par NormProbPlot) + _ Data Axis (axe sur lequel sont tracées les données de Data List) Chaque graphe statistique est associé à un éditeur unique. Le nom du graphe courant (Plot1, Plot2 ou Plot3) apparaît en surbrillance sur la ligne supérieure de l'écran d'édition. Si vous souhaitez afficher l'écran d'édition d’un autre graphe, utilisez les touches [2] et (»] pour placer le curseur sur le nom du graphe en haut de l'écran et appuyez sur L'écran d'édition du graphe sélectionné s'affiche et son nom reste en surbrillance. plots Flat Tres Le de me Le BlistsLs MlistsLe Mark Statistiques 12-39

Activation et désactivation des graphes Définition de la fenêtre d'affichage Parcours d’un graphe statistique PlotsOn et PlotsOff vous permettent respectivement d'activer et de désactiver les graphes statistiques à partir de l'écran principal ou d’un programme. Si aucun numéro de graphe n’est spécifié, PlotsOn active tous les graphes et PlotsOff désactive tous les graphes. Si vous spécifiez un ou plusieurs numéros de graphes (1, 2 et 3), seuls ces graphes sont concernés par PlotsOn et PlotsOff. PlotsOff [1,2,3] PlotsOn [1,2,3] Done GE F PlotsOn 3 ÉLONS ER = Done 2tPlots.0rr Cl LA HESIDO SiPlots.On Le Lu cris HPlotsofr Remarque : Il est également possible d'activer ou de désactiver les graphes statistiques sur la première ligne de l'écran d'édition Y= (voir chapitre 3). Les données statistiques sont représentées sur le graphe courant, Pour définir la fenêtre d'affichage, appuyez sur et introduisez les variables WINDOW. ZoomStat redéfinit la fenêtre d'affichage de manière à afficher toutes les données statistiques. Lorsque vous parcourez un nuage de points ou une courbe xy, la fonction TRACE commence au premier terme des listes. Lorsque vous parcourez une boîte à moustache, la fonction TRACE commence à Med (la médiane). Appuyez sur [+] pour aller vers Qi et minX. Appuyez sur 6] pour aller vers Qs and maxX. Lorsque vous parcourez un histogramme, le curseur TRACE se déplace du point central du sommet de chaque colonne au point central du sommet de la colonne suivante, en commençant à la première colonne. Lorsque vous appuyez sur (2] ou [] pour passer à un autre graphe ou à une autre fonction Y=, le curseur TRACE se place sur le point courant du graphe ou sur le point de départ (et non sur le point le plus proche). Les paramètres de mise en forme ExprOn/ExprOff s'appliquent aux graphes statistiques (voir chapitre 3). Si vous sélectionnez ExprOn, le numéro du graphe et les listes de données représentées sont mentionnés dans le coin supérieur gauche de l'écran. 12-40 Statistiques

Les graphes statistiques dans un programme Définition d’un graphe statistique dans un programme Pour afficher un graphe statistique à partir d'un programme, définissez le tracé puis affichez le graphe. Pour définir le tracé, placez-vous sur une ligne vierge de l'éditeur de programme et introduisez les données à représenter dans une ou plusieurs listes selon la procédure suivante :

1. Appuyez sur (Gd] [STAT PLOT] pour afficher le menu

2. Sélectionnez le tracé à définir. La mention Ploti(,

Plot2( ou Plot3( s'inscrit à l'emplacement du curseur. PROGRAM: PLOT SÉls2rs dla

3. Appuyez sur (nd (STAT PLOT] 6] pour afficher le

menu STAT TYPE. PLOTS 5 MARK Histogram dé: ModBoxe lot Si Boxe lot ét HormPrsbPlot

4. Sélectionnez un type de graphe. Votre choix s'inscrit à

l'emplacement du curseur. PROGRAM: PLOT 223 35 4}#la Ds 62 283 #L2 lotzéScatterE Statistiques 12-41

Définition d’un graphe statistique dans un programme (suite) Affichage d’un graphe statistique à partir d’un programme

5. Appuyez sur (:]. Spécifiez les noms des listes à

représenter en les séparant par des virgules.

6. Appuyez sur @d [STAT PLOT] [4] pour afficher le

menu STAT PLOT MARK. (Cette étape n’est pas nécessaire si vous avez choisi 3:Histogram ou 5:Boxplot à l'étape 4.) Sélectionnez le type de marque (CI) ou + ou +) représentant chaque point. Le symbole choisi s'inscrit à l'emplacement du curseur.

commande. PETER LOT pour compléter la ligne de

FÉtottSSt ten L Lisa Pour afficher un graphe statistique à partir d’un programme, utilisez l'instruction DispGraph ou l’une quelconque des instructions ZOOM (voir chapitre 3).

Chapitre 13 : Estimations et distributions

Contenu du chapitre Pour commencer : taille moyenne d'une population … 13-2 Ecrans d'édition pour les estimations . 13-6 Menu STAT TESTS. . 13-9 Variables de sortie des tests et des intervalles. 13-27 Description des données d’entrée d’une estimation. 13-28 Distributions … 13-30 Ombrage de la zone de distribution 13-37 Estimations et distributions 13-1

Pour commencer : taille moyenne d’une population “Pour commencer” est une présentation rapide, Tous les détails figurent dans la suite du chapitre. Supposons que vous vouliez estimer la taille moyenne d'une population de femmes en fonction de l'échantillon aléatoire présenté ci-dessous. Dans la mesure où les tailles ont tendance à être réparties selon une loi normale au sein d'une population biologique, un intervalle de confiance de distribution t peut être utilisé pour estimer la taille moyenne. Les 10 valeurs de taille ci- dessous sont les premières d'un échantillon de 90 valeurs générées aléatoirement à partir d’une population présentant une répartition normale avec une taille moyenne supposée de 165,1 centimètres et un écart type de 6,35 centimètres (randNorm(165.1,6.35,90) ; la liste ci-dessous a été obtenue à partir d'une initialisation de rand à 789). Taille (en centimètres) de chacune des 10 femmes

1. Appuyez sui pour afficher LL... ME] LE 1

l'éditeur de listes statistiques. Utilisez [4] | [----_ pour placer le c r sur le nom de liste L1. Appuyez sur [nd] [INS]. L'invite Name= s'affiche sur la ligne du bas. Le curseur M indique que le verrou alphabétique est activé. Les colonnes des listes existantes sont décalées vers la droite. Hame=t

2. Tapez [H] [G] [H] [T] après l'invite Name= HGHT Li Le 1

et appuyez sui . Vous venez de | créer la liste dans laquelle vous allez mémoriser les tailles dont vous disposez. Utilisez [] pour placer le curseur sur la première ligne de la liste. l'invite HGHT(1)= s'inscrit sur la ligne du bas. HGHTED = Remarque : Il est possible que votre écran d'édition ne soit pas identique à l'illustration si vous avez déjà mémorisé des listes.

3. Tapez 169 [-] 43 pour introduire la

première valeur. A mesure que vous tapez, la valeur s'inscrit sur la ligne du bas. Appuyez sur La valeur saisie apparaît maintenant dans la première ligne de la liste et le curseur rectangulaire passe à la ligne suivante. Procédez de la même manière pour introduire les neuf autres valeurs. Le E HOT = 13-2 Estimations et distributions

. Appuyez sur .… Appuyez sui [ pour afficher le menu STAT TESTS. Appuyez sur [+] jusqu’à ce que l'option 8:Tinterval soit en surbrillance. pour sélectionner 8:Tinterval. L'éditeur d’estimations s'affiche pour Tinterval. Si Data n’est pas électionné pour Inpt:, appuyez sur ({ pour sélectionner Data. Tapez [+] puis [H] [G] [H] [T] après l'invite List: (verrou alphabétique actif). Tapez [7] ] [ 99 pour spécifier un degré de confiance de 99% après l'invite C-Level:. .… Appuyez sur [+] pour positionner le

ur sur Calculate. Appuyez sur L'intervalle de confiance est calculé et les résultats Tinterval s'affichent sur l'écran principal. Interprétation des résultats.

DTT-Test.. —-Samp£Test. Same ITest. -ProréTest. -PropéTest.. s2Interual. EMTiInterusl.. C-Leuel:.93 Calculate terus]l 2eB0er 68. 472) -F17351652 La première ligne, (159.74,173.94), indique que l'intervalle de confiance à 99% pour la taille moyenne de la population est (159.7,173.9), ce qui nous donne une amplitude de 14,2 centimètres. Le degré de confiance de 0,99 indique que sur un très grand nombre d'échantillons, on peut s'attendre à ce que 99 % des intervalles calculés contiennent la moyenne de la population. La taille moyenne réelle de notre échantillon de population est de 165,1 centimètres (voir l'introduction page 13-2) et fait donc bien partie de l'intervalle calculé. La deuxième ligne indique la taille moyenne de l'échantillon utilisé pour calculer cet intervalle. La troisième ligne fournit l'écart type présenté par cet échantillon. La dernière ligne donne l'effectif de l'échantillon. Estimations et distributions 13-3

Pour obtenir un intervalle plus réduit pour la taille moyenne y de la population féminine, portez à 90 l'effectif de l’éch: antillon. Utilisez une moyenne X égale à 163,8 et un écart type Sx égal à 7,1 calculés sur la base de l'échantillon aléatoire élargi (voir introduction page 13-2). Cette fois, utilisez l'option d'entrée Stats (statistiques de base). 7 [9 8 pour afficher l'écran Tinteryal tions pour Tinterval. does bats HELE Appuyez sur 6] pour sélectionner ES ces. Inpt:Stats. L'écran change pour vous Hi permettre d'introduire des statistiques de C-Level:,33 base. Lalculste

8. Tapez] 163C]8 pour mémoriser [TI

eur 163,8 dans x. Tapez 7 [J 1 1 pour mémoriser la valeur 7,1 dans ë pour mémoriser 90 ñ

9. Appuyez sur (] pour placer le curseur TI

sur Calculate et appuyez sur (ENTER) pour £ calculer le nouvel intervalle de confiance Ë à 99 %. Les résultats s'affichent sur n l'écran principal. Si la répartition des tailles dans une population de femmes suit une loi de répartition normale avec une moyenne y de 165,1 type 6 de 6,35 centimètres, quelle est la taille que % des femmes (le 95ème centile) ? centimètres et un écart dépassent seulement 5

principal. F] pour effacer l'écran Appuyez sur (nd) [DISTR] pour afficher le menu DISTR (distributions). 13-4 Estimations et distributions érdfc PLKecafé

11. Tapez 3 pour insérer invNorm( dans

l'écran principal. Tapez (] 95 [ 165) 1 O6035 .95 correspond au domaine, 165.1 est la valeur de pet 6.35 est la valeur de 6. Appuyez sur invhormcé. 95: 652 u 69.11213406 Le résultat s’affiche sur l'écran principal. Il indique que 5 % des femmes dépassent 175,5 centimètres.

12. Tracez le graphe représentant ces 5 % de

la population et ombrez cette zone. Appuyez sur et définissez les variables WINDOW comme suit : Xmin=145 Ymil Xmax=185 Yma Xscl=5

13. Appuyez sur (2n] [DISTR] E] pour

afficher le menu DISTR DRAW.

14. Appuyez sur pour insérer

ShadeNorm( dans l'écran principal. Q75.5448205 à l'étape 11) est la borne inférieure de l'intervalle. 1E99 est la borne supérieure. La courbe de la loi normale est définie par une moyenne fi de 165,1 et un écart type 6 de 6,35. 15.Appuyez sur pour tracer la courbe normale et ombrer la zone. Area désigne la zone située au-dessus du 95ème centile. low est la limite inférieure. up est la limite supérieure. Estimations et distributions 13-5 WT HDOU SMINESS ipvHormeé, 95: 65; 2 u 69,11213496 ShadeborméAns; 1e 93:65: 2. 531 XTENT ous88 1121 UP=1ERS

Ecrans d’é on pour les estimations Affichage des écrans d'édition pour les estimations Utilisation d’un écran d'édition pour estimation Lorsque vous sélectionnez dans l'écran principal une instruction de test ou d'intervalle de confiance, l'écran d'édition d’estimations approprié s'affiche. Les écrans d'édition varient en fonction des données d'entrée requises par le test ou l'intervalle. L'exemple ci-dessous illustre l'écran d'édition des estimations pour un test T-Test. T-Test mi épn un Caleulate Draw Remarque : Lorsque vous sélectionnez l'instruction ANOVA(, elle s’insère dans l'écran principal. Aucun écran d'édition particulier n'est associé à cette instruction. Pour utiliser un éditeur d’estimations, procédez de la manière suivante :

1. Sélectionnez un test ou un intervalle de confiance

dans le menu STAT TESTS. L'écran d'édition approprié s'affiche.

2. Sélectionnez Data ou Stats si les deux options sont

disponibles. L'écran d'édition approprié s'affiche.

3. Entrez des nombres réels, des noms de listes ou des

expressions pour définir les paramètres demandés.

4. Sélectionnez l'une des hypothèses de test (#, <, ou >)

selon le choix disponible.

5. Sélectionnez No ou Yes pour l'option Pooled

(regroupement) si les deux choix sont disponibles.

6. Sélectionnez Calculate ou Draw (si Draw est

disponible) pour exécuter l'instruction. + Si vous choisissez Calculate, les résultats sont affichés sur l'écran principal. + _ Si vous choisissez Draw, les résultats sont présentés graphiquement. Ce chapitre décrit les différentes options que vous pouvez choisir au cours des étapes précédentes pour chaque test et chaque intervalle de confiance. 13-6 Estimations et distributions

Sélection du type d'entrée Data ou Stats Saisie des valeurs des arguments Choix de l'option Data ou Stats Spécification des valeurs des paramètres Choix d’une hypothèse test

Inrt MELE Stats Sélection d'une puuile altemative H un um électi Hi € un Brau— Sélection du mode Calculate ou Draw La plupart des écrans d'édition d’estimations vous invitent à choisir entre deux types de données d'entrée. (Ce n’est pas le cas des écrans 1- et 2-PropZTest, 1- et 2-PropZint, x2-Test et LinRegTTest). + Sélectionnez Data pour introduire les listes de données en entrée. + Sélectionnez Stats pour introduire des statistiques de base (comme X, x et n) en entrée. Pour sélectionner Data ou Stats, placez le curseur sur l'option choisie et appuyez sur Les écrans d'édition d’estimations exigent qu'une valeur soit spécifiée pour tous les paramètres. Si vous ne savez pas quel paramètre représente un symbole donné, reportez-vous aux tableaux des pages 13-28 et 13-29. Quel que soit l'écran d'édition choisi, la TI-82 STATS mémorise les valeurs que vous entrez, de sorte que vous pouvez exécuter plusieurs tests ou intervalles sans recommencer la saisie à chaque fois. Pour les fonctions de test, la plupart des écrans d'édition d’estimations vous invitent à sélectionner une alternative parmi trois. +__Le premier choix possible est #, ce qui donne p#lig pour l'option Z-Test. + Le deuxième choix proposé est <, ce qui donne p1<y2 pour l'option 2-SampTTest. + Le troisième choix est >, ce qui donne pi>p2 pour l'option 2-PropZTest. Pour faire votre choix, placez le curseur sur l'hypothèse désirée et appuyez sur Estimations et distributions 13-7

Sélection de l'option Pooled Sélection de l'écran de calcul ou de dessin pour tester une hypothèse Sélection de l'option Calculate pour un intervalle de confiance Pour se passer des écrans d'édition d’estimations Pooled (2-SampTTest et 2-SampTint uniquement) indiquent si les variances doivent être prises en compte pour le calcul. + Sélectionnez No si vous ne voulez pas tenir compte des variances. Les variances de populations peuvent être inégales. + Sélectionnez Yes si vous souhaitez prendre en compte les variances. Les variances de population sont supposées égales. Pour sélectionner l'option Pooled, placez le curseur sur Yes et appuyez sui Une fois que vous avez spécifié tous les paramètres requis par l'éditeur pour un test d’hypothèse, vous devez sélectionner l’une des options Calculate ou Draw. + Calculate calcule les résultats du test et affiche les résultats sur l'écran principal. +__ Draw représente les résultats du test sur un graphe qui affiche les statistiques du test et la valeur de la probabilité critique. Les variables WINDOW sont ajustées automatiquement au graphe. lacez le curseur L’exécution est Pour sélectionner Calculate ou Dra sur l'option choisie et appuyez sur immédiate. Après avoir spécifié tous les paramètres requis par l'écran d'édition d’estimations, sélectionnez , sélectionnez Calculate pour afficher les résultats. L'option Draw n’est pas disponible. Lorsque vous appuyez sur Calculate calcule les résultats relatifs à l'intervalle de confiance et affiche les résultats sur l'écran principal. Pour introduire une instruction de test ou de calcul d'un intervalle de confiance dans l'écran principal, sans passer par l'écran d'édition approprié, sélectionnez l'instruction de votre choix dans le menu CATALOG. L'annexe A décrit la syntaxe à respecter pour chaque test et chaque intervalle de confiance. SamPéTesté Remarque : Vous pouvez insérer une instruction de test ou d'intervalle de confiance sur une ligne de commande dans un programme. À partir de l'éditeur de programme, sélectionnez l'instruction de votre choix dans le menu CATALOG ou STAT. TESTS. 13-8 Estimations et distributions

Menu STAT TESTS Le menu STAT TESTS d:Z-Test Pour afficher le menu STAT TESTS, appuyez sur ©. Lorsque vous sélectionnez une instruction d'estimation, l'écran d'édition approprié s'affiche. La plupart des instructions de STAT TESTS stockent des résultats (variables) en mémoire. Ces variables se trouvent pour la plupart dans le menu secondaire TEST (menu VARS, option 5:Statistics). Vous trouverez la liste de ces variables et leur description page 13-27. EDIT CALCITES Test d’une moyenne j, 6 connu 2:T-Test… Test d’une moyenne 4, 6 inconnu 3:2-SampZTest… Test de comparaison entre deux moyennes |, 6 connus 4:2-SampTTest… Test de comparaison entre deux moyennes li, 6 inconnus 5:1-PropZTest… Test d'une proportion 6:2-PropZTest.… Test de comparaison entre deux proportions :ZInterval… Int. de confiance pour 1 4, 6 connu Int. de confiance pour 1 y, 6 inconnu Int. de confiance pour la différence entre deux ji, 6 connus 0:2-SampTint… Int. de confiance pour la différence entre deux 4, 6 inconnus A:1-PropZInt… Int de confiance pour 1 proportion B:2-PropZint… Int de confiance pour la différence entre 2 proportions

8:TInterval 9:2-SampzZInt… C:x2-Test… Test Khi deux pour table à 2 dimensions D:2-SampFTest… Test de comparaison de 2 6 E:LinRegTTest… Test de la pente de régression et de p F:ANOVA( Analyse unidirectionnelle de variance Remarque : Lors du calcul d'un nouveau test ou d'un nouvel intervalle, tous les résultats précédents sont annulés. Estimations et distributions 13-9

Editeurs d’estimations pour les instructions de STAT TESTS Dans ce chapitre, la description des instructions du menu STAT TESTS indique l'unique éditeur de chaque instruction et donne des exemples d'arguments. + Dans le cas des instructions proposant les deux solutions d'entrée Data et Stats, les deux types d'écrans d'entrée sont présentés. + Dans le cas des instructions qui ne laissent pas le choix les options d'entrée Data et Stats, un seul écran d'entrée est présenté. Chaque description se poursuit avec la présentation de l'unique écran de résultats correspondant à l'instruction considérée (des exemples de résultats sont fournis). + Dans le cas des instructions qui permettent de choisir entre les deux options d'affichage des résultats Calculate et Draw, les deux types d'écrans sont présentés : valeurs calculées et représentation graphique. + Dans le cas des instructions qui impose l'option Calculate d'affichage des résultats, l'écran principal contenant les résultats calculés est présenté. Remarque : Tous les exemples fournis dans les pages 18-11 à 13-26 supposent une notation décimale fixe à 4 positions (voir

chapitre 1). Les résultats seront différents si vous avez défini

une autre notation décimale. 13-10 Estimations et distributions

Z-Test L'option Z-Test (test z sur un échantillon, option 1) effectue un test pour trouver la moyenne inconnue li d'une population lorsque l'écart type _o de la population est connu. Elle teste l'hypothèse nulle Hi: u=uo contre l'une des hypothèses altematives suivantes :

T-Test Données d'entrée Résultats calculés Résultats tracés L'option T-Test (test { sur un échantillon, option 2) effectue un test d'hypothèse pour une moyenne de population inconnue y lorsque l'écart type 6 de la population est aussi inconnu. Elle teste l'hypothèse nulle Hi: H=H contre l'une des hypothèses alternatives suivantes :

2-SampZTest L'option 2-SampZTest (test z sur deux échantillons, option 3) teste l'égalité des moyennes de deux populations (y, et jy) sur la base d'échantillons indépendants lorsque l'écart type des deux populations (oz et 6) est connu. Elle teste l'hypothèse nulle Hy: d=l contre l’une des hypothèses alternatives suivantes : Hi piého (utiéu2) Hé tie (u1:en2) “Hot (ui>n2) Dans notre exemple : LISTA=(154 109 137 115 140} LISTB={108 115 126 92 146) Data Stats 2-SampeTest 2-SanreTest Données In Stats Jurtanata Stats d'entré Le EE ‘entrée CHEN x 17.4 niiauz <u2 nis#n2 <u2 Calculate Di Calculate Draw 2-SamreTest 2-SanreTest Din mi Î'ires Résultats F= Deué calculés E

Résultats tracés esiurss lesocns zdurss lesogee Estimations et distributions 13-13

2-SampTTest Données d'entrée Résultats calculés Résultats tracés L'option 2-SampTTest (test { sur deux échantillons, option 4) teste l'égalité des moyennes de deux populations (1, et lu) sur des échantillons indépendants lorsque l'écart type est inconnu (o; or 6) pour les deux populations. Elle test l'hypothèse nulle Hy: 1=u, contre l'une des hypothèses alternatives suivantes : Hi piého (utiéu2) + Ha mieu (utr<p2) + He mot (ut>p2) Dans notre exemple : SAMP1={12.207 16.869 25.05 22.429 8.456 10.589} SAMP2={11.074 9.686 12.064 9.351 8.182 6.642} Data Stats 2-SameTTest 2-SaneTTest Lneti Stats Listi ListésSANPe Freals:1 Freg2sl 13 Eu? uz HPooTediié ves Calculate Draw

1-PropZTest L'option 1-PropZTest (test z d’une proportion, option 5) effectue le test d’une proportion de réussites inconnue (prop). Elle utilise comme données d'entrée le nombre de réussites dans l'échantillon x et le nombre d'observations dans l'échantillon n. L'hypothèse nulle Hy: prop=py est testée contre l’une des hypothèses alternatives suivantes : + H,; prop#p, (prop:#po) + H,: prop<ps (prop:<po) + H;: prop>p, (prop:>po) Données ME d'entrée — | xi ‘entrée xiande Er oI épo >pn Calculate Ürau Résultats calculés Résultats tracés æ=.881 I=3783 Estimations et distributions 13-15

2-PropZTest L'option 2-PropZTest (test z de deux proportions, option

6) effectue un test comparant les proportions de réussite

CP: et p2) dans deux populations. Elle utilise comme données d’entrée le nombre de réussites (x, et x) et le nombre d'observations (n, et») dans chaque échantillon. L'hypothèse nulle Hÿ: p;=p> (qui prend en compte la proportion de regroupement f) est testée contre l’une des hypothèses alternatives suivantes :

• Hi piépo (pt:#p2) + H: pi<p: (p1:<p2)
• Hi: pi>po (p1:>p2) B-ProreTest Données | Xli47 d'entrée HgtsS Er £e2 xr2 culate Orau Résultats calculés Résultats tracés aeiurrs lesisse 13-16 Estimations et distributions

Zinterval L'option Zinterval (intervalle de confiance z d’un échantillon unique, option 7) calcule un intervalle de confiance pour une moyenne inconnue y d’une population lorsque l'écart type o de la population est connu. L’intervalle de confiance calculé dépend du niveau de confiance spécifié par l'utilisateur. Dans notre exemple : Li=(299.4 207.7 301 208.9 300.2 297) Data Stats eInteruasl elnterual Données nets MERE Stats netiliats États] entrée _—— |": gi denrée Lis Si 299. 4333 Fre nié C-Leuels:.9 C-Leuel:,9 LCalculate Calculate Résultats calculés Estimations et distributions 13-17

Tinterval L'option Tinterval (intervalle de confiance { d’un échantillon unique, option 8) calcule un intervalle de confiance pour une moyenne y inconnue d’une population lorsque l'écart type o de la population est inconnu. L’intervalle de confiance calculé dépend du niveau de confiance spécifié par l'utilisateur. Dans notre exemple : Le={1.6 1.7 LS 1.9} Stats Tinterusl Données d'entrée —— Résultats calculés LI 0] 13-18 Estimations et distributions

2-SampZint L'option 2-SampZint (intervalle de confiance z de deux échantillons, option 9) calcule un intervalle de confiance pour la différence entre deux moyennes de population (li-u) lorsque l'écart type des deux populations (0; et ©) est connu. L’intervalle de confiance calculé dépend du niveau de confiance spécifié par l'utilisateur. Dans notre exemple : LISTC=(154 109 137 115 140} LISTD={108 115 126 92 146) Data Stats 2-Same2lnt Données :Dats GRE d'entrée —— El Listi:LISTC 31 List#:LTSTO Freal:1 17.4 Fret 1 £-Level:.99 Ue1:,.99 Calculate ulate F£Tnt, Fésullals 1e. 4008 calculés . HD - HE

Estimations et distributions 13-19

2-SampTint Données d'entrée Résultats calculés L'option 2-SampTint (intervalle de confiance { de deux échantillons, option 0) calcule un intervalle de confiance pour la différence entre deux moyennes de population (li) lorsque l'écart type des deux populations (6; et

62) est inconnu. L’intervalle de confiance calculé dépend

du niveau de confiance spécifié par l'utilisateur. Dans notre exemple : SAMP1={12.207 16.860 25.05 22.420 8.456 10.589} SAMP2={11.074 9.686 12.064 9.351 8.182 6.642} Data Stats 2-SameT Int 2-SameTlnt Ier prtets HPoolediie Ves Calculate 13-20 Estimations et distributions

1-PropZint L'option 1-PropZint (intervalle de confiance z pour une proportion unique, option À) calcule un intervalle de confiance pour une proportion de réussite inconnue. Elle utilise comme données d'entrée le nombre de réussites x et le nombre d'observations n dans l'échantillon. L'intervalle de confiance calculé dépend du niveau de confiance spécifié par l'utilisateur. 1-Prorelnt Données xi204e d'entrée — | RÉ, oo Calculate 1-Proréint [E RTE .2r22 Résultats ñ40. Ga0e calculés CL] Estimations et distributions 13-21

2-PropZint Données d'entrée Résultats calculés L'option 2-PropZint (intervalle de confiance z pour deux proportions, option B) calcule un intervalle de confiance pour la différence entre les proportions de réussites de deux populations (p1-p2). Elle utilise comme données d'entrée le nombre de réussites (x et 42) et le nombre d'observations (x, et n:) dans chaque échantillon. L'intervalle de confiance calculé dépend du niveau de confiance spécifié par l'utilisateur. e1:.95 late 13-22 Estimations et distributions

matrice Données d'entrée Résultats calculés Résultats tracés L'option y2-Test effectue un test du khi deux sur les colonnes de la matrice Observée. L'hypothèse nulle Hy est : les deux variables colonnes sont indépendantes. L'hypothèse alternative est : elles ne sont pas indépendantes. Avant de calculer un test x?-Test, entrez les résultats observés dans une matrice. Insérez le nom de variable de cette matrice après l'invite Observed: dans l'écran d'édition du test 42-Test (par défaut =[A]). Après l'invite Expected: , entrez le nom de variable de la matrice où vous souhaîïtez stocker les résultats calculés (par défaut =[BD. MATRIAIRI 3 X2 Remarque : Appuyez sur E Son JEUN C0) 1 pour Éiou 13008 sélectionner 1:[A] dans le menu MATRX EDIT. HE-Test Observed: [A] Expecte El Calculate Draw

2-SampFTest L'option 2-SampFTest (test F- sur deux échantillons, option D) calcule un test F- pour comparer les écarts types (1 et 62) de deux populations normales. La moyenne des populations et les écarts types sont tous inconnus. 2-SampFTest, qui utilise le rapport des variances des échantillons Sx1”/Sx2°, teste l'hypothèse nulle Hy: 6,=6 contre l’une des hypothèses alternatives suivantes : + H: 0120 (o1:#02) + H,: 61<6 (o1:<02) + H,:61>6 (61:>02) Dans notre exemple : 7-4 18 17 -3 -5 1 10 11 -2} 1 12 “1-33 -552 -11 -1 -3} Data Stats P-SamelTest 2-SameFTest, Données fret Stats bats entrée — is: d'entrée LESLSE EATPS Ere4 . 3407 res : 2 02 £o2 #72 gl: £g Calculate Draw culate Draw Ÿ Ÿ P-SameFTest 2-SameFTest Die É Résultats calculés EX EE +ni=16. 488 ni=11. 4308 Résultats tracés a FSSISEE © Fans FESIJEE Présent 13-24 Estimations et distributions

LinRegTTest Données d'entrée Résultats calculés L'option LinRegTTest (test { de régression linéaire, option E) calcule une régression linéaire sur les données fournies et un test { sur la valeur de la pente de régression f et le coefficient de corrélation p pour l'équation y=0+fx. Elle teste l'hypothèse nulle Hÿ: 6-0 (équivalente à p=0) contre l’une des hypothèses alternatives suivantes : + H,:B#0 et p#0 (B & p:#0) +. H;:f<0 et p<0 (B & p:<0) + H,:B>0 et p>0 (B & p:>0) L'équation de régression est automatiquement mémorisée dans RegEQ (menu VARS Stat, menu secondaire EQ). Si vous entrez un nom de variable Y= après l'invite RegEQ: , l'équation de régression calculée est automatiquement stockée dans la fonction Y= spécifiée. Dans l'exemple ci- dessous, l'équation de régression est stockée dans Yi, qui est alors sélectionnée. Dans notre exemple : La=(38 56 59 64 74) La={41 63 70 72 84) TTest ils <6 4 ReSEGs Calculate LinReaTtest Fioti Plste Plats g=a+bx AV1B-3.6596+1.19 B#g_and #0 ES 5.93405 = Lorsque l'instruction LinRegTTest est exécutée, la liste des valeurs résiduelles est créée et stockée automatiquement dans la liste RESID qui prend place dans le menu LIST NAMES. Remarque : Pour l'équation de régression, vous pouvez utiliser une notation décimale fixe (voir chapitre 1) pour contrôler le nombre de chiffres mémorisés après le séparateur décimal. Un nombre de positions décimales réduit peut toutefois nuire à l'adéquation des données au modèle. Estimations et distributions 13-25

ANOVA( L'option ANOVA( (analyse de variance unidirectionnelle, option F) calcule une analyse unidirectionnelle de variance pour comparer les moyennes de 2 à 20 populations. La procédure de comparaison de l'instruction ANOVA fait intervenir une analyse de la variation des données de l'échantillon. L'hypothèse nulle Ho Wi=o=.….= puy est testée contre l'hypothèse alternative H,: toutes les moyennes j1...pne sont pas égales. ANOVA(istel,liste2[,.liste20]) Dans notre exemple : Li=(7 4 6 6 5} Le=(6 5587} Ls={4 7 6 7 6} ANOUAEL 1: Le: LE Données d'entrée _ Résultats calculés Remarque : SS est la somme des carrés et MS est le moindre carré. 13-26 Estimations et distributions

Variables de sortie des tests et des intervalles Les variables des estimations sont calculées comme indiqué ci-dessous. Pour accéder à ces variables en vue de les utiliser dans des expressions, tapez S}, 5 (5:Statistics), puis sélectionnez le menu secondaire VARS indiqué dans la dernière colonne du tableau suivant. Variables Tests intervalles LinRegTTest, Menu ANOVA VARS valeur p p TEST statistiques de test 2,44, LF TEST

degrés de liberté df df df TEST moyenne d'un échantillon de valeurs X1,X2 X1, X2 TEST de x pour les échantillons 1 et 2 écart type d’un échantillon de Sxi, Sxi, TEST valeurs de x pour les échantillons 1 Sx2 Sx2 et2 nombre de points de donnéespour ni,n2 n1,n2 TEST les échantillons 1 et 2 écart type résultant SxP Sxp Sxp TEST proportion estimée de l'échantillon Ê TEST proportion estimée de l'échantillon fi ô1 TEST pour la population 1 proportion estimée de l'échantillon f2 p2 TEST pour la population 2 bornes de l'intervalle de confiance lower, TEST upper moyenne des valeurs de x x x XY écart type de l'échantillon de valeurs Sx Sx XY dex nombre de points de données n n XY erreur standard dans la ligne s TEST coefficients de a,b EQ régression/d’ajustement coefficient de corrélation r EQ rapport de corrélation E EQ équation de régression RegEQ EQ Estimations et distributions 13-27

Description des données d’entrée d’une estimation Les tableaux présentés dans cette section décrivent les données d'entrée utilisées par les estimations. Pour spécifier les valeurs de ces données, utilisez les écrans d'édition des estimations. Le tableau dresse la liste des données d'entrée dans l’ordre où elles apparaissent dans ce chapitre. Entrée Description Lo Valeur estimée de la moyenne de population que vous testez . 6 Ecart type connu de la population ; doit être un nombre réel > 0. List Nom de la liste contenant les données que vous testez. Freq Nom de la liste contenant les valeurs de fréquence des données de liste, 1 par défaut. Tous les termes de la liste doivent être des entiers > 0. Calculate/Draw Détermine la forme sous laquelle sont générés les résultats pour les tests et les intervalles. L'option Calculate affiche les résultats sur l'écran principal. Pour les tests, l'option Draw illustre les résultats graphiquement. x, Sxn Statistiques de base (moyenne, écart type et taille de l'échantillon) pour les tests et intervalles sur un seul échantillon. oi Ecart type connu issu de la première population pour les tests et intervalles sur deux échantillons. Doit être un nombre réel > 0. 62 Ecart type connu issu de la seconde population pour les tests et intervalles sur deux échantillons. Doit être un nombre réel > 0. List1, List2 Noms des listes contenant les données que vous testez pour les tests et intervalles sur deux échantillons. Les noms de liste par défaut sont respectivement Li et L2. Freqi, Freq2 Noms des listes contenant les effectifs des données des listes Listel et Liste? pour les tests et intervalles sur deux échantillons. Tous les termes de la liste doivent être des entiers > 0 ; leur valeur par défaut est 1. x1,Sxi,n1,X2, Statistiques de base (moyenne, écart type et taille de Sx2, n2 l'échantillon) pour le premier et le deuxième échantillon dans les tests et intervalles sur deux échantillons. Pooled Option qui indique si les variances doivent être regroupées pour les instructions 2-SampTTest et 2-SampTint. No indique à la TI-82 STATS de ne pas regrouper les variances, tandis que Yes lui demande de les regrouper. 13-28 Estimations et distributions

Proportion attendue de l'échantillon pour le test 1- PropZTest. Doit être un nombre réel tel que 0 < p, < 1.

Nombre de réussites dans l'échantillon pour le test 1-PropZTest et l'intervalle 1-PropZint. Doit être un entier 2 0. Nombre d'observations dans l'échantillon pour le test 1-PropZTest et l'intervalle 1-PropZint. Doit être un entier > 0.

Nombre de réussites issu du premier échantillon pour les tests 2-PropZTest et les intervalles 2-PropZint. Doit être un entier 2 0. Nombre de réussites issu du second échantillon pour les tests 2-PropZTest et les intervalles 2-PropZint. Doit être un entier > 0.

Nombre d'observations dans le premier échantillon pour les tests 2-PropZTest et les intervalles 2-PropZint. Doit être un entier > 0.

Nombre d'observations dans le second échantillon pour les tests 2-PropZTest et les intervalles 2-PropZint. Doit être un entier > 0. C-Level Niveau de confiance pour les instructions relatives à l'intervalle. Doit être > 0 et <100. Si sa valeur est > 1, elle est considérée comme un pourcentage et divisée par 100. Valeur par défaut =0.95. Observed (Matrix) Nom de la matrice qui représente les colonnes et lignes d’une table à deux entrées contenant les valeurs observées du test 42-Test. Observed doit contenir des entiers > 0. Les dimensions minimum de la matrice sont 2x2. Expected (Matrix) Nom de la matrice précisant où stocker les valeurs attendues. Expected est créée après exécution réussie du test 42-Test. Xlist, Ylist Noms des listes contenant les données d’un test LinRegTTest. Par défaut, il s’agit respectivement des listes Li et L2. Les deux listes doivent être de même dimension. RegEQ Invite demandant de fournir le nom de la variable Y= au moment de mémoriser l'équation de régression calculée. Si une variable Y= est spécifiée, l'équation correspondante est automatiquement sélectionnée (activée). La solution par défaut consiste à mémoriser l'équation de régression dans la variable RegEQ uniquement. Estimations et distributions 13-29

Distributions Menu DISTR Pour afficher le menu DISTR, appuyez sur d (DISTR]. DRAW | rmalpdf( Densité de la loi de probabilité normale :normalcdf( Fonction de répartition d’une loi normale 3:invNorm( Fractiles de la loi normale 4:tpdf( Densité d’une loi de Student 5:tcdf( Fonction de répartition d'une loi de Student 6:x/pdf( Densité de probabilité d’une loi du Khi deux Tixtcdf Fonction de répartition d’une loi du Khi deux 8:Fpdf( Densité de probabilité d'une loi de Fisher 9:Fcdf( Fonction de répartition d'une loi de Fisher 0:binompdf( Loi binomiale A:binomcdf( Fonction de répartition d’une loi binomiale :poissonpdf( Loi de Poisson :poissoncdf( Fonction de répartition d’une loi de Poisson :geometpdf( Loi géométrique :geometcdf( Fonction de répartition d’une loi géométrique

Remarque : -1E99 et 1E99 indiquent l'infini. Si vous souhaitez afficher, par exemple, la zone située à gauche de la limite supérieure (limitesup), spécifie limiteinf=1E99 pour la limite inférieure. 13-30 Estimations et distributions

normalpdf( normalpdf( calcule la fonction de densité de probabilité (pdf) de la loi normale pour une valeur spécifiée de x. Les valeurs par défaut sont u=0 pour la moyenne et 6=1 pour l'écart type. Pour tracer le graphe de la loi de distribution normale insérez l'instruction normalpdf( dans l'écran d'édition Y= . La fonction de densité de probabilité est définie par : 1 -Gui J@)= normalpdf(r{,u,6]) Flat Flat Flotz Remarque : Dans cet stBnormalpdf es: exemple, 55,2 de) Xmax = 42 Ymin = 0 Ymax = 25 Conseil : Pour tracer le graphe de la loi de distribution normale, vous pouvez définir les variables WINDOW Xmin et Xmax de façon à ce que la moyenne y soit située entre les deux, puis sélectionner 0:ZoomFit dans le menu ZOOM. Estimations et distributions 13-31

normalcdf( invNorm( tpdf( normalcdf( calcule la fonction de répartition de la loi normale de paramètres 4,6 entre limiteinf et limitesup. Par défaut, u=0 et o=1. normalcdf(limiteinflimitesup|,u,o]) nornalsdfé-1e99; TT LÉSideaere L'instruction invNorm( calcule les fractiles de la loi normale de paramètres 1,6 pour une zone donnée. Elle calcule la valeur x telle que p(X<x)= zone, avec X suit (5) et zone un réel entre 0 et 1. Par défaut u=0 et o=1. invNorm(zone[,u,0]) ÉOLNQEMe . 6914624 TEE. Gonoages tpdf( calcule la fonction de densité de probabilité (pdf) de la loi de Student pour une valeur spécifiée de x. df (degrés de liberté) doit être > 0. Pour tracer la courbe de la loi de Student, insérez tpdf( dans l'écran d'édition Y=. La fonction de densité de probabilité est la suivante : DIGf+1/2 Q+a2/af) (+02 Tf/2) Nr JG) = tpdf(x;df) Fleti Floté Floté Remarque : Dans cet s#aBtrdf CK: 2) 13-32 Estimations et distributions

tedf( xépdf( xécdf( tcdf( calcule la fonction de répartition d’une loi de Student entre limiteinf et limitesup pour une valeur spécifiée de df (degrés de liberté) qui doit être > 0. tcdf(limiteinflimitesup,df) EcdFe xpdf( calcule la fonction de densité de probabilité (pdf) de la loi 42 (khi deux) pour une valeur spécifiée de x. df (degrés de liberté) doit être un entier > 0. Pour tracer le graphe de la loi 44, insérez x#pdf( dans l'écran d'édition Ÿ=. Cette fonction s'exprime comme suit : 1 9 ) p) = (1/2) 4/2 ad 2 16-22 y > 0 JD = Fe 2 et x xpdf(x;df) Floti Flott Flotz Remarque : Dans cet sHBkirdf (és 90 exemple, si! Ymax = .132 xcdf( calcule la fonction de répartition de la loi 42 (khi deux) entre limiteinf et limitesup pour une valeur spécifiée de df (degrés de liberté) qui doit être un entier >

Fpdf( Fcdf( Fpdf( calcule la densité de probabilité de la distribution de Fisher F pour une valeur de x spécifiée. Les arguments df (degrés de liberté) numérateur et dénominateur doivent être des entiers > 0. Pour tracer le graphe de la distribution F, ins. densité de probabili Fpdf( dans l'écran d'édition Y=. La ‘exprime sous la forme : IG + dy2] (3 2-1 (+ nx/d)= +02, >0 T(d/2) FG)= 4 avec degrés de liberté du numérateur legrés de liberté du dénominateur Fpdf(x,df numérateur,df dénominateur) Fleti Floté Flots Remarque : Dans cet SM BFPdf CK: 24: 19 exemple, d Xmi Fcdf( calcule la fonction de répartition de la loi de Fisher F entre limiteinf et limitesup pour les valeurs spécifiées de degrés de liberté, df numérateur et df dénominateur, qui doivent être des entiers > 0. Fcdf{limiteinfilimitesup,df numérateur df dénominateur) 13-34 Estimations et distributions

binompdf( binomcdf( poissonpdf( binompdf( calcule P(X=x) où X suit une loi binomiale de paramètres nbreessais et p ; x est un entier ou une liste d'entiers, p un réel entre 0 et 1. Si x est omis, le résultat est la liste de probabilités P(X=k) pour k de 0 à nbreessais. La distribution est : r-[r}re- p}=2 x = 0,1..,n avec n = nbreessais binompdf(nbreessais,p[,x ]) binompdr és: és LE

binomcdf( Calcule P(X<x) où X suit une loi binomiale de paramètres nbreessais et p ; & est un réel ou une liste de réels, p un réel entre 0 et 1. Six est omis, le résultat est la liste de probabilités P(X<k) pour k de 0 à nbreessais. binomcdf(nbreessais,p{[,x]) binomedf és: és LE

Li ,92224 … poissonpdf( calcule P(X=x) où X suit une loi de Poisson de paramètre y ; u est un réel positif, x un entier ou une liste d’entiers. La distribution est : S@)=e- Bu /at, à = 0,1,2 poissonpdf(u,x) poissonraf(é, 14

Estimations et distributions 13-35

poissoncdf( geometpdf( geometcdf( poissoncdf( calcule P(X<r) où X suit une loi de poisson de paramètre y ; u est un réel positif, x un réel ou une liste de réels. poissoncdf(u,x) poissonedft. 126; LB: ls 25337

geometpdf( calcule P(X=x) où X suit une loi géométrique de paramètre p ; p est un réel compris entre 0 et 1, x un entier ou une liste d’entiers. La distribution est: S@)=pA-p}l,x =12,. geometpdf(p,x) Seometrdfé,d: 6 -431164 geometcdf( calcule P(X<r) où X suit une loi géométrique de paramètre p ; p est un réel compris entre 0 et 1, « réel ou une liste de réels. geometcdf(p,x) geonetcdfé.s: €; FREE] LS rs 870) 13-36 Estimations et distributions

Ombrage de la zone de distribution Menu DISTR DRAW ShadeNorm( Pour afficher le menu DISTR DRAW, appuyez sur [2 [DISTR] D]. Les instructions DISTR DRAW permettent de tracer différents types de fonctions de densité, d’ombrer la zone spécifiée par limiteinf et limitesup et d'afficher la valeur de la zone calculée. Pour effacer les dessins, sélectionnez 1:ClrDraw dans le menu DRAW (voir chapitre 8). Remarque : Avant d'exécuter une instruction DISTR DRAW, vous devez définir les variables WINDOW de façon à ce que la distribution désirée loge dans l'écran. DISTRIDR HiShadeNorm( Ombre la loi de probabilité normale 2: Shade_t( Ombre la loi de probabilité de Student 3: Shadez/( Ombre la loi du khi deux (2) 4: Shadef( Ombre la loi de probabilité de Fisher F Remarque : - 199 et 1E99 indiquent l'infini. Si vous souhaitez afficher, par exemple, la zone située à gauche de limitesup, spécifiez limiteinf=1E99. ShadeNorm( trace le graphe de la fonction de densité de la loi normale spécifiée par la moyenne 4 et l'écart type o , puis ombre la zone délimitée par limiteinf et limitesup. Par défaut, u=0 et o=1. ShadeNorm(limiteinflimitesup[,u,6]) Shadehorméég: 66; Remarque : Dans cet ÉS.É:2,538 exemple, EXERTE] LE ur=66 Estimations et distributions 13-37

Shade_t( Shade}2( ShadeF( Shade_t( représente graphiquement la densité de la loi de Student à df degrés de liberté et ombre la zone délimitée par limiteinf et limitesup. Shade_t{limiteinfilimitesup,df) Shade_tc 1; 1E90 Remarque : Dans cet HE exemple, Xmi

Areg= Bios |ar=u LOC ur=iess Shadez2{ représente graphiquement la densité de la loi du khi deux(x2) à df degrés de liberté et ombre la zone délimitée par limiteinf et limitesup. Shadez/{limiteinflimitesup,df) Shadekic@, 4, 1600 Remarque : Dans cet exemple, Xmin = 0 ShadeF( représente graphiquement la densité de la loi de Fisher à df rumérateur et df dénominateur degrés de liberté, puis ombre la zone délimitée par limiteinf et limitesup. ShadeF{limiteinfilimitesup,df rumérateur, df dénominateur) Ehader<1,2: 18:15 Remarque : Dans cet ‘1 exemple, Xmil Xma Ymil TEEN LE ur=è 13-38 Estimations et distributions

Chapitre 14 : Fonctions financières

Pour commencer : financement d’une voiture Pour commencer : calcul de l'intérêt composé. Utilisation de Solve TVM... Utilisation des fonctions financières . Calculs TVM.. Calcul des mouvements de trésorerie Calcul de l'amortissement d’un emprunt Exemple : Déterminer les échéances d’un prêt.

Calcul de conversion d'intérêts … 14-12 Nombre de jours entre deux dates / Modes de paiement... 1413 Utilisation des variables TVM 14-14 Fonctions financières 14-1

Pour commencer : financement d’une voiture “Pour commencer” est une présentation rapide. Les détails figurent dans la suite du chapitre. Vous voulez vous offrir une voiture qui coûte $9,000. Vous la financez sur 4 ans avec des mensualités de $250 maximum. A quel taux d'intérêt annuel pouvez-vous emprunter ?

1. Appuyez sur (MODE) ©] 6) 0) (EF

définir le mode décimal fixe à 2 décimales. La TI-82 STATS affichera tous les nombres en francs et centimes. pour

2. Appuyez sur Cd] [FINANCE] pour

afficher le menu FINANCE CALC.

3. Appuyez sur pour sélectionner

mois dans N, Tapez [=] pour mémoriser $9,000 dans PV. Tapez (E] 250 (E $250 dans PMT. ( sortie de trésorerie). Tapez 0 mémoriser 0 dans FV. Tapez 12 pour mémoriser 12 paiements par an dans P/Y et 12 périodes de calcul des intérêts composés par an dans C/Y. P/Y égal à 12 permet de calculer un taux d'intérêt (composé sur 12 mois) pour l%. Appuyez sur (r] (ENTER) pour sélectionner PMT:END.

4. Appuyez sur (] (] JO] E] () pour

ner le curseur sur l'invite 1%. Tapez A] [SOLVE] pour calculer I%. A quel taux d'intérêt annuel pouvez-vous emprunter ? 14-2 Fonctions financières C#=15, 66 PHT:ElE BEGIN

Pour commencer : calcul de l’intérêt composé Vous placez une somme de $1,250 pendant 7 ans. Au bout de ces 7 années, vous touchez un capital de #2,000. Sachant que les intérêts sont calculés et cumulés tous les mois, quel est le taux d'intérêt de ce placement ? Remarque : Comme aucun versement n'est effectué lorsque les intérêts composés sont calculés, PMT doit être fixé à O et PIY à 1.

1. Appuyez sur (2n] [FINANCE] pour

afficher le menu FINANCE CALC. stum_ FU PEPUÉ

2. Appuyez sur ENTER] pour sélectionner

1:Solve TVM. Tapez 7 pour spécifier le nombre de périodes en années. Tapez [5] 250 pour spécifier le montant de l'investissement. Tapez [+] 0 pour = indiquer qu'aucun paiement n'a été Éttr in BEGIN effectué. Tapez [+] 2000 pour spécifier le montant du capital obtenu. Tapez [] 1 pour spécifier le nombre de versements par an. Tapez [+] 12 pour définir 12 périodes de calcul des intérêts composés par an.

3. Tapez] 0] 0j (JO) pour amener le

4. Tapez ISOLVE] pour calculer I%,

le taux d'intérêt annuel. Fonctions financières 14-3

Utilisation de Solve TVM Utiliser Solve TVM Solve TVM affiche les variables financières définissant l'évolution de la valeur de l'argent dans le temps (TVM = Time-Value-of-Money). Quatre variables étant fixées, Solve TVM calcule la cinquième variable. La section consacrée au menu FINANCE VARS (page 14-14) décrit les cinq variables financières (N, I%, PV, PMT et FV) ainsi que P/Y et C/Y. PMT: END BEGIN correspond dans Solve TVM aux options suivantes du menu FINANCE CALC : Pmt_End (paiement en fin de période) et Pmt_Bgn (paiement en début de période). Pour calculer une variable TVM inconnue, procédez de la manière suivante : . Appuyez sur .… Appuyez sur (A [FINANCE] ENTER] pour afficher Solve TVM. L'écran suivant illustre les valeurs par défaut en notation décimale fixe à deux positions décimales. . Spécifiez les valeurs connues de quatre variables TVM. Remarque : Tapez des nombres positifs pour les entrées de trésorerie et des nombres négatifs pour les sorties. . Spécifiez la valeur de P/Y : la même valeur est automatiquement inscrite pour CI ; si PIY # C!Y, spécifiez la valeur de C/Y après PIY. . Choisissez END ou BEGIN pour préciser le mode de paiement. . Placez le curseur sur la variable TVM à calculer. SOLVE]. La valeur est calculée, affichée dans Solve TVM, et mémorisée dans la variable TVM appropriée. Un indicateur carré situé dans la colonne de gauche désigne la solution. N=366. 64 TE=18, d8 FU=168008, a

14-4 Fonctions financières

Utilisation des fonctions financières Saisie des mouvements de fonds entrants et sortants Afficher le menu FINANCE CALC Calculer la valeur de l'argent dans le temps Lors de l'utilisation des fonctions financières de la TI-82 STATS, vous devez indiquer les entrées en trésorerie (argent encaissé) par des nombres positifs et les sorties de trésorerie (argent déboursé) par des nombres négatifs. La TI-82 STATS prend en compte cette convention lors du caleul et de l'affichage des réponses. Pour afficher le menu FINANCE CALC, appuyez sur d) [FINANCE]. VARS TVM Solver.. Affiche Solve TVM 2:tvm_Pmt Calcule le montant de chaque paiement 3:tvml% Calcule le taux d'intérêt annuel 4:tvm PV Calcule la valeur actuelle 5:tvm_N Calcule le nombre d'échéances (périodes de réglement) 6:tvm FV Calcule la valeur acquise 7:npv( Calcule la valeur actuelle nette 8:irr( Calcule le taux de rendement interne 9:bal( Calcule le solde du plan d'amortissement 0:5Prn( Calcule la somme principale du plan d'amortissement A:ZInt( Calcule le montant des intérêts du plan d'amortissement B:pNom( Calcule le taux d'intérêt nominal (ou annoncé) C:REff( Calcule le taux d'intérêt effectif (ou réel) D:dbd( Calcule le nombre de jours entre deux dates E: Pmt_End Sélectionne le mode de paiement par annuité ordinaire (paiement à l'échéance) F: Pmt_Bgn Sélectionne le mode de paiement par annuité due (paiement en début de période) Utilisez les fonctions TVM (options 2 à 6 du menu) pour effectuer des calculs financiers tels que des annuités, des prêts, des hypothèques, des crédits et des épargnes. Chaque fonction TVM accepte entre zéro et six paramètres qui doivent être des nombres réels. Les valeurs que vous spécifiez comme paramètres de ces fonctions ne sont pas mémorisées dans les variables TVM (voir page 14-14). Remarque : Pour mémoriser une valeur dans une variable TVM, utilisez Solve TVM (page 14-4) ou tapez (STOs] et choisissez une variable TVM dans le menu FINANCE VARS (page 14-14). Si vous précisez moins de six paramètres, la TI-82 STATS substitue une variable TVM précédemment mémorisée à chaque paramètre omis. Fonctions financières 14-5

14-6 Fonctions financières Éum_Prit. LF68. 91 Éurm_Prté sé, 9,53 “849.55 intérêt annuel. tvm_PV calcule la valeur actuelle. tvm_PVI(NI%,PMT,FV,P/Y,C/Y)] tvm_N calcule le nombre d'échéances de paiement. tvm_N{(I%,PV,PMT,FV,P/Y,C/)] tvm_FV calcule la valeur acquise. tvm_FVI(AI%,PV,PMT,P/Y,C/P)]

Calcul des mouvements de trésorerie Calculer un Utilisez les fonctions de trésorerie (options 7 et 8 du mouvement de menu) pour analyser la valeur de l'argent sur des trésorerie périodes de même durée. Vous pouvez introduire des mouvements de trésorerie inégaux, qu'ils s'agisse d'entrées ou de sorties. La syntaxe des fonctions npv( et irr( comprend les paramètres suivants : + _ taux d'intérêt : taux à appliquer à tout mouvement de fonds (coût de l'argent) sur une période. + CFO: trésorerie initiale au moment 0. Ce paramètre doit être un nombre réel. + CFListe: liste des mouvements de fonds postérieurs à la trésorerie initiale CFO. + CFFréq: liste dont chaque terme représente le nombre de mouvements de fonds identiques, correspondant à chaque terme de la liste CFListe. La valeur par défaut de ce paramètre est 1. Ses valeurs autorisées sont les entiers positifs inférieurs à 10000. Par exemple, exprimons cette trésorerie irrégulière sous forme de listes.

npv( irr( npv( (valeur actuelle nette) est la somme des valeurs actuelles des entrées et des sorties de trésorerie. Un résultat positif indique un investissement rentable. npvltaux d'intérêt, CFO,CFListe[,CFFrég]) irr( (taux de rentabilité interne) est le taux d'intérêt pour lequel la valeur actuelle nette des mouvements de trésorerie est égale à zéro. irr(CFO,CFListe[,CFFrég]) 1000 o 5000 2000 Lt 7

“2566: G; 5È MeuCé, -20008; Li EL 1 2324. -66 “2500... irré-2688; Li3

14-8 Fonctions financières

Calcul de l’amortissement d’un emprunt Calculer un plan d'amortis- sement bal( EPrn( Eint( Utilisez les fonctions d'amortissement (options 9, 0, et A du menu pour calculer le solde, la part du capital et le montant total des intérêts pour un plan d'amortissement. bal(_ calcule le montant du capital restant dû à l'aide des valeurs mémorisées de PV, 1% et PMT. npmt est le numéro du paiement pendant la période où le solde est calculé et doit être un entier positif inférieur à 10000. roundvalue indique la précision interne appliquée au calcul du solde ; si vous ne spécifiez pas ce paramètre, la TI-82 STATS utilise le mode décimal en vigueur. bal(apmi(roundvalue]) CET TEE ET balc12 ÉGéE 31SPAT: 12 99244, 07

SPrn( calcule la part du capital remboursée au cours d’une période donnée dans le cadre d’un plan d'amortissement. pmt1 est le premier paiement de la période et pmt2 le dernier. pmt1 et pmt2 doivent tous les deux être des entiers positifs inférieurs à 10 000. roundvalue indique la précision interne appliquée au calcul de la somme principale ; si vous ne spécifiez pas ce paramètre, la TI-82 STATS utilise le mode décimal en vigueur. Remarque : Vous devez spécifiez les valeurs de PV, PMT et 1% avant de calculer la somme principale. EPm(pmtl,pmt2[çroundvalue]) Elnt( calcule la somme des intérêts payés au cours d’une période donnée dans le cadre d'un plan d'amortissement. pm est le premier paiement de la période et pmt2 le dernier. pmt1 et pmt2 doivent tous les deux être des entiers positifs inférieurs à 10 000. rourdvalue indique la précision interne appliquée au calcul de la somme principale ; si vous ne spécifiez pas ce paramètre, la TI-82 STATS utilise le mode décimal en vigueur. Eint(omt1,pmt2[roundvalue]) SEC HOTTE EPrncl: 12 B.S+lxi 68. 913 735.93 MTI1E3Pe 4 ŒElnté1,12)

Fonctions financières 14-9

Exemple : Déterminer les échéances d’un prêt Vous allez acheter une maison avec un prêt hypothécaire de 30 ans à 8%. Les mensualités seront de 4000 F. Calculez la part du capital restant due après chaque versement ; présentez les résulats dans un tableau et représentez-les graphiquement.

1. Appuyez sur (MODE) pour afficher les Rornal Sci Eng

paramètres de mode. Tapez (7 D] 5) 0] oat Hlidse res Loir VOofE. 9ree pour définir l'affichage des FT SÉCT Sea nombres avec 2 décimales. Tapez (7) Dot D! pour sélectionner le mode Simul graphique Par. ptet retet afficher Solve TVM.

3. Tapez 360 pour spécifier le nombre de

mensualités, [+] 8 pour le taux d'intérêt, ©) © (© 4000 pour le montant des mensualités, [+] 0 pour la valeur finale tout le prêt est alors remboursé). Tapez € 12 pour le nombre de versements par an. Cette valeur définit également le nombre de périodes de calcul des intérêts composés par an. Appuyez sur ] pour sélectionner PMT:

4. Tapez] EEE pour placer le

curseur sur PV=. Appuyez sur ISOLVE] pour calculer le montant du prêt. C<' 2 AE PHT:ElE BEGIN

5. Appuyez su: pour afficher l'écran Floti Floté Flotz

d'édition des fonctions Y= paramétriques. Tapez définir X{r comme T. Tapez [=] [FINANCE] 9 pour définir Ytr comme bal(T). s#4r ET WirEBbaliT) 14-10 Fonctions financières

6. Appuyez sur pour afficher les

variables FENETRE. Tapez les valeurs suivantes : Ymin=0 Ymax=125000 Tstep=12 Xscil=50 Yscl=10000

7. Appuyez sur (TRACE) pour tracer le graphe

et activer le curseur TRACE. Utilisez les touches P] et [4] pour examiner le graphe des échéances en fonction du temps. Tapez un chiffre et appuyez sur [Ë pour visualiser le solde à un moment T.

8. Appuyez sur (d (TBLSET] et tapez les

valeurs ci-dessous : TbiStart=0 ATbI=12

9. Appuyez sur Cd] [TABLE] pour afficher

la table des échéances (Y11). OUD000000 pour sélectionné le mode d'affichage en écran partagé G-T dans lequel graphe et table s'affichent sur le même écran. Tapez (TRACE) pour afficher Xir (temps) et Yir (solde) dans la table. I HDOU TABLE, SETUF ThlStart=a THIS Fonctions financières 14-11

Calcul de conversion d'intérêts Calculer une Utilisez les fonctions de conversion d'intérêts (options B conversion et C du menu) pour convertir un taux d'intérêt annuel d'intérêts effectif en taux nominal (-Nom( ) ou inversement (PEff( ). >Nom( >Nom( calcule le taux d'intérêt nominal. taux effectif et périodes de calcul doivent être des nombres réels. périodes de calcul doit en outre être supérieur à 0. Nom(taux effectifpériodes de calcul) +HomC15. 67; di

DEff( PEff( calcule le taux d'intérêt effectif. taux nominal et périodes de calcul doivent être des nombres réels. périodes de calcul doit en outre être supérieur à 0. Eff(taux nominal,périodes de calcul) *EFFCS, 120

14-12 Fonctions financières

Nombre de jours entre deux dates / Modes de paiement dbd( Définir le mode de paiement Pmt_End Pmt_Bgn Utilisez la fonction de date dbd( (option D du menu) pour calculer le nombre de jours entre deux dates en utilisant la méthode de comptage des jours réels. datel et date2 peuvent être des nombres ou des listes de nombres compris dans la plage de dates du calendrier. Remarque : Les dates doivent être comprises entre les années 1950 et 2049. dbd{datel date) Vous pouvez introduire les paramètres datel et date? sous deux formats : + MM.JJAA (Etats Unis) + JJMM.AA (Europe) La position du point décimal permet de distinguer les deux formats. Pmt_End et Pmt_Bgn (options E et F du menu) spécifient une transaction en tant qu’annuité ordinaire ou annuité due. Lorsque vous exécutez l’une ou l’autre de ces commandes, l'écran TVM Solder est actualisé. Pmt_End (paiement en fin d'échéance) spécifie un système d'annuités ordinaires où les paiements ont lieu à la fin de chaque période de l'échéancier. La plupart des prêts immobiliers se conforment à ce mode de paiement qui est le paramètre par défaut. Pmt_End Sur la ligne PMT:END BEGIN de Solve TVM, sélectionnez END pour définir un mode de paiement (PMT) sous forme d'annuités ordinaires. Pmt_Bgn (paiement en début d'échéance) spécifie un système d'annuités dues où les paiements interviennent au début de chaque période de l'échéancier. La plupart des crédits à la consommation se conforment à ce mode de paiement. Pmt_Bgn Sur la ligne PMT:END BEGIN de Solve TVM, sélectionnez BEGIN pour définir un mode de paiement (PMT) sous forme d’annuités dues. Fonctions financières 14-13

Utilisation des variables TVM Menu FINANCE Pour afficher le menu FINANCE VARS , appuyez sur VARS d) [FINANCE] ]. Vous pouvez utiliser les variables TVM dans des fonctions financières et y stocker des valeurs dans l'écran principal. LiN Nombre total d'échéances 251% Taux d'intérêt annuel 3: PV Valeur actuelle 4: PMT Montant du versement 5: FV Valeur acquise 6:P/Y Nombre d'échéances annuelles 7: C/Y Nombre de périodes de calcul des intérêts par an N,I%, PV, Il existe cinq variables financières : N, 1%, PV, PMT et FV. PMT, FV Elles représentent les éléments communs aux transactions financières les plus courantes, comme le met en évidence le tableau ci-dessus. l% est un taux d'intérêt annuel qui est converti en un taux par période en fonction des valeurs de P/Y et C/Y. P/Y et C/Y P/Y est le nombre d'échéances annuelles dans une transaction financière. C!Y est le nombre de périodes de calcul des intérêts, par an, dans la même transaction. Lorsque vous mémorisez une valeur dans P/Y, C/Y est automatiquement modifiée pour être identique. Pour mémoriser dans C/Y une autre valeur, vous devez définir C/Y après PIY. 14-14 Fonctions financières

Chapitre 15 : Catalogue

Contenu du Opérations de la TI-82 STATS répertoriées dans le chapitre catalogue. Introduction et utilisation des chaîne: Stockage d'une chaîne dans une variable chaîne. Fonctions et instructions de chaîne du catalogue Fonctions hyperboliques du catalogue... CATALOGUE 15-1

Opérations de la TI-82 STATS répertoriées dans le catalogue Qu'est-ce que le catalogue ? Sélection d’un élément du catalogue Le catalogue est une liste alphabétique de toutes les fonctions et instructions disponibles sur la TI-82 STATS. Vous pouvez accéder à un élément du catalogue par le menu CATALOG ou à partir du clavier, sauf pour les éléments suivants : + Les six fonctions chaîne (voir page 15-7) + Les six fonctions hyperboliques (voir page 15-10) + L'instruction solve( sans passer par l'éditeur de résolution d'équation + Les fonctions d'estimations sans passer par les écrans d'édition spécifiques. Remarque : Les seules commandes de programmation du catalogue que vous pouvez exécuter à partir de l'écran principal sont GetCalc{, Get( et Send( . Pour sélectionner un élément du catalogue, procédez comme suit.

1. Appuyez sur nd] [CATALOG] pour afficher le

catalogue. augment € AxesDfF Le» situé dans la première colonne est le curseur de sélection. 15-2 CATALOGUE

Sélection d’un élément du catalogue (suite)

2. Appuyez sur ] ou sur (2) pour faire défiler le

catalogue jusqu'à ce que le curseur de sélection désigne l'élément de votre choix.

Pour passer directement au premier élément commençant par une certaine lettre, tapez cette lettre (verrou alphabétique actif comme indiqué par le signe A dans le coin supérieur droit de l'écran). Les éléments qui commencent par un chiffre sont classés en ordre alphabétique selon la première lettre suivant les chiffres. Par exemple, 2-PropZTest( se trouve parmi les éléments qui commencent par la lettre P. Les fonctions qui apparaissent sous forme de symboles, comme +, *, < et V( , viennent après le dernier élément commençant par un Z. pour insérer l'élément choisi dans l'écran en cours. ECE Conseil : A partir du haut du menu CATALOG, appuyez sur 2] pour atteindre le bas du catalogue. À partir du bas, appuyez sur €] pour passer tout au début. CATALOGUE 15-3

Introduction et utilisation des chaînes Qu'est-ce Une chaîne est une suite de caractères que vous placez qu’une chaîne ? entre guillemets. Sur la TI-82 STATS, les chaînes ont deux applications principales. +__ Elles définissent un texte à afficher dans un programme. + Dans un programme, elles permettent de saisir les données au clavier. Une chaîne est composée de caractères. + Chaque chiffre, chaque lettre et chaque espace comptent pour un caractère. + Chaque nom d'instruction ou de fonction, par exemple sin( ou cos(, compte comme un caractère ; la TI-82 STATS interprète un nom d'instruction ou de fonction comme un caractère unique. Introduction Pour insérer une chaîne dans une ligne vierge, que ce soit d’une chaîne sur l'écran principal ou dans un programme, procédez comme suit.

chaîne. ["] pour indiquer le début de la

2. Tapez les caractères qui composent la chaîne.

+ Utilisez n'importe quelle combinaison de chiffres, lettres, noms de fonctions ou d'instructions pour créer la chaîne. + Pour insérer un espace, appuyez sur + Pour saisir plusieurs suite, appuyez sur alphabétique. cl. ractères alphabétiques de ui active le verrou

chaîne. ["] pour indiquer la fin de la "chaîne"

4. Appuyez sur Sur l'écran principal, la chaîne

s'affiche sur la ligne suivante sans les guillemets. Des points de suspension (...) indiquent que la chaîne continue au-delà de l'écran. Pour afficher la totalité de la chaîne, appuyez sur P] et sur (. "ABCO 1234 EFGH Sér: ABCO 1234 EFGH Remarque : Les guillemets ne font pas partie des caractères composant la chaîne. 15-4 CATALOGUE

Stockage d’une chaîne dans une variable chaîne Variables La TI-82 STATS propose 10 variables dans lesquelles il est chaîne possible de stocker des chaînes. Vous pouvez utiliser les variables de chaîne avec les fonctions et les instructions de chaîne. Pour afficher le menu VARS STRING des variables chaîne, procédez comme suit.

1. Appuyez sur pour afficher le menu VARS.

Placez le curseur sur l'option 7:String. afficher le menu secondaire STRING. CATALOGUE 15-5

Stocker d’une chaîne dans une variable chaîne Affichage du contenu d’une variable chaîne Pour stocker une chaîne dans une variable chaîne, procédez comme suit.

appuyez sur l'], saisissez la chaîne, puis nr.

STRING. 7 pour afficher le menu VARS

4. Sélectionnez la variable chaîne (de Str1 à Str9, ou

Str0) dans laquelle vous souhaitez stocker la chaîne. La variable chaîne s'inscrit à l'emplacement en cours du curseur, à côté du symbole d'enregistrement (>).

5. Appuyez sur our stocker la chaîne dans la

variable de chaîne. Sur l'écran principal, la chaîne enregistrée s'affiche sur la ligne suivante sans guillemets. "HELLO"+5Strz HELLO Pour afficher le contenu d’une variable chaîne sur l'écran principal, sélectionnez la variable dans le menu VARS STRING et appuyez sur (ENTER]. La chaîne s’affiche. Etre HELLO 15-6 CATALOGUE

Fonctions et instructions de chaîne du catalogue Affichage des fonctions et instructions de chaîne contenues dans le catalogue

(Concaténation) Sélection d’une fonction de chaîne du catalogue Les fonctions et instructions de chaîne ne sont accessibles qu'à partir du catalogue. Le tableau ci- dessous répertorie les fonctions et instructions de chaîne dans l’ordre où elles apparaissent parmi les autres éléments du menu CATALOG. Les points de suspension signalent l'existence d'éléments supplémentaires dans le menu. CATALOG EquyString( Convertit une équation en chaîne expr( Convertit une chaîne en expression inString( Renvoie le numéro de position d'un caractère Tength( Renvoie le nombre de caractères d’une chaîne String»Equ( Convertit une chaîne en équation sub( Renvoie un sous-ensemble de la chaîne comme autre chaîne Pour concaténer deux ou plusieurs chaînes, procédez comme suit.

1. Saisissez chaînel, qui peut être une chaîne ou un nom

3. Saisissez chaîne?, qui peut être une chaîne ou un nom

de chaîne. Si nécessaire, appuyez sur [+] et saisissez chaînes, ainsi de suite. chaînel+chaîne2

4. Appuyez sur ENTER] pour afficher les chaînes

concaténées sous la forme d'une chaîne unique. MHIJE MéstrliStr 1+"LMHOI HIJE LMHOF Pour sélectionner une fonction ou instruction de chaîne et la coller dans l’écran en cours, suivez les étapes décrites dans la section “Sélection d’un élément du catalogue”, page 15-2. CATALOGUE 15-7

EqurString( expr( inString( Equ»String( convertit en chaîne une équation stockée dans une variable VARS Y-VARS quelconque. Yn contient l'équation. Strn (de Str1 à Str9, ou StrO) est la variable de chaîne dans laquelle vous souhaitez stocker l'équation en tant que chaîne. EquString(Yn, Strn) MER : Done EaurStrinaihis SE Done Str1

expr( convertit la chaîne de caractères contenue dans chaîne en une expression et l’exécute. chaîne peut être une chaîne ou une variable de chaîne. expr(chaîne) ER CREELEEE TS ExPrÉNLEZHHENT expréStr 133

inString( renvoie la position dans chaîne du premier caractère de sous-chaîne. chaîne peut être une chaîne ou une variable chaîne. début est un paramètre optionnel indiquant la position dans chaîne du caractère à partir duquel la recherche doit commencer ; sa valeur par défaut est 1. inString(chaîne,sous-chaînel,début]) AnSEC ENS EPORSTU Un MSTUN) à inStrinac"AECABÉ “3 MHBC"; 4) Remarque : Si chaîne ne contient pas sous-chaîne ou si début est supérieur à la longueur de chaîne, inString( renvoie la valeur 0. 15-8 CATALOGUE

length( String»Equ( sub( Insertion d’une fonction à représenter graphiquement pendant l'exécution d’un programme length( renvoie le nombre de caractères de chaîne. chaîne peut être une chaîne ou une variable chaîne. Remarque : Un nom d'instruction ou de fonction tel que sin( ou cos( compte pour un seul caractère. length(chaîne) QE AREELTSE lengthéStrii StringEqu( convertit chaîne en équation et stocke celle- ci dans Yn. C’est l'opération inverse de EquiString. StringEqu(chaîne,Yn) MEN aStrE StringrEautStres

Done Fatt FINE Flot SAZ “#2B2*x sub( renvoie une chaîne qui est une sous-chaîne de la chaîne chaîne existante. chaîne peut être une chaîne ou une variable chaîne. début est le numéro de position dans chaîne du premier caractère de la sous-chaîne. longueur est le nombre de caractères de la sous-chaîne. sub(chaîne,début longueur) MABCDEFG"3StrS ABCOEFG Eubéstré, 21 Vous pouvez insérer dans un programme une fonction à représenter graphiquement pendant l'exécution du programme en utilisant les commandes suivantes. PROBRANS INPUT. Remarque : lorsque vous input "ENTRYS", exécutez ce programme, PET nor Eautstrs spécifiez la fonction à stocker 3 V3 dans Y3 après l'invite iDiSPGrarh ENTRY=. CATALOGUE 15-9

Fonctions hyperboliques du catalogue Fonctions Les fonctions hyperboliques ne sont accessibles qu'à hyperboliques partir du catalogue. Le tableau ci-dessous répertorie ces du catalogue fonctions dans l’ordre où elles apparaissent parmi les autres éléments du menu CATALOG. Les points de suspension signalent l'existence d'éléments supplémentaires dans le menu. CATALOG cosh( Cosinus hyperbolique cosh”i( Arccosinus hyperbolique sinh( Sinus hyperbolique sinh'i( Arcsinus hyperbolique tanh( Tangente hyperbolique tanh°1( Arctangente hyperbolique sinh( sinh(, cosh( et tanh( sont les fonctions hyperboliques. cosh( Elles acceptent comme paramètres des nombres réels, tanh( les expressions et les listes. sinh(valeur) cosh(valeur) tanh(valeur) {1.4314131 1.17. sinh'1( sinh”{( est la fonction arcsinus hyperbolique. cosh"1( est cosh"1( la fonction arccosinus hyperbolique. tanh"( est la tanh71( fonction arctangente hyperbolique. Ces fonctions acceptent comme paramètres des nombres réels, les expressions et les listes. sinh'{(valeur) cosh'l(valeur) sinh"{(valeur) Sineté gs 132 Éanhrlé 53

Chapitre 16 : Programmation

Contenu du chapitre Pour commencer : volume d’un cylindr Création et suppression de programmes . Introduction des commandes. Exécution du programme Edition de programmes. Copier et renommer des programmes Instructions PRGM CTL (Contrôle) Instructions PRGM 1/0 (Entrées/Sorties) Appel de programmes en tant que sous-routines. Programmation 16-1

Pour commencer : volume d’un cylindre “Pour commencer” est une présentation rapide. Les détails figurent dans la suite du chapitre. Un programme est un ensemble de commandes que la TI-82 STATS exécute successivement, comme si elles avaient été introduites au clavier, Ecrivez un programme qui demande le rayon R et la hauteur H d'un cylindre, puis en calcule le volume.

1. Tapez ©] 0] pour afficher le menu EXEC EDIT

PRGM NEW. IHCreate Heu pour sélectionner 1:Create PROGRAM: CYLIHDER Name= s’affiche et le ‘1 verrou alphabétique est activé. Tapez [C] [V1 [L] [1] EN] D] (R] [E] et appuyez sur pour nommer le programme CYLINDRE. Vous vous trouvez maintenant dans l'éditeur de programme. Remarquez le signe deux-points ( : ) dans la première colonne de la deuxième ligne : il indique le début d’une ligne de commande.

3. Tapez © 2 pour sélectionner PROGRAM: CYLINDER

2:Prompt dans le menu PRGM l/O. î pronrt FH Prompt s’inscrit à l'emplacement du " curseur dans la ligne de commande. Tapez (ALPHA) [R] CL) (ALPHA) [H] pour entrer le nom des variables correspondant au rayon et à la hauteur. Appuyez sur

4. x] (ALPHA) [R ALPHA] [H] PROGRAM: CYLINOER

pour entrer 5 FEgUEE E:H l'expression tR°H et la mémoriser dans ris la variable V. 16-2 Programmation

Tapez FRGM) (] 3 pour sélectionner 3:Disp dans le menu PRGM /O. L'instruction Disp vient s'inscrire dans la ligne de commande. Tapez [s1 ["] (es) pour demander au programme d'afficher le texte VOLUME IS sur une ligne et la valeur calculée de V sur la suivante. Appuyez sur (nd) [QUIT] pour afficher l'écran principal. Appuyez sur (PRGM] pour afficher le menu PRGM EXEC. Les options de ce menu sont les noms de tous les programmes en mémoire. Appuyez sur (ENTER) pour faire apparaître prgmCYLINDRE à l'emplacement du curseur. (Si CYLINDRE n'est pas la première option du menu PRGM EXEC, placez le curseur sur CYLINDRE avant d'appuyer Appuyez sur pour exécuter le programme. Tapez 1.5 comme valeur de rayon et appuyez sur E pour la hauteur et appuyez s Le texte VOLUME IS et la valeur de v s'affichent, ainsi que le message Done (terminé). Répétez les étapes 7 à 9 en tapant des valeurs différentes pour R et H.

Création et suppression de programmes Qu'est-ce qu’un programme ? Créer un nouveau programme Gestion de la mémoire et effacement d’un programme Un programme se compose d’une ou plusieurs lignes de commande contenant chacune une ou plusieurs instructions. Lorsque vous exécutez un programme, la TI-82 STATS exécute toutes les instructions et lignes de commande dans l'ordre où vous les avez entrées. Le nombre et la taille des programmes que peut contenir la TI-82 STATS n’est limité que par la taille de la mémoire disponible. Pour créer un nouveau programme, procédez de la manière suivante.

2. Appuyez sur pour sélectionner 1:Create New.

L'invite Name= s’affiche et le clavier est verrouillé en mode alphanumérique. ( pour afficher le menu PRGM

3. Tapez une lettre entre A et Z ou 8 comme premier

caractère du nom du nouveau programme. Remarque : Un nom de programme peut comporter un à huit caractères. Les caractères des positions 2 à 8 peuvent être des lettres, des chiffres ou 8.

4. Tapez entre zéro et 7 lettres, chiffres ou @ pour

compléter le nom du nouveau programme. . Appuyez sur (E L'éditeur de programme s'affiche. . Entrez une ou plusieurs commandes (voir page 16-5). nn 8 … Appuyez sur (nd) (QUIT] pour quitter l'éditeur de programme et retourner à l'écran principal. Pour vérifier si la mémoire disponible est suffisante pour le programme que vous souhaitez mémoriser, appuyez sur End) [MEM], puis sélectionnez 1:Check RAM dans le menu MEMORY (voir chapitre 18). Pour augmenter la mémoire disponible, appuyez sur IMEM), puis sélectionnez 2:Delete dans le menu MEMORY (voir chapitre 18). Pour effacer un programme particulier, appuyez sur [MEM), sélectionnez 2:Delete dans le menu MEMORY puis sélectionnez 7:Prgm dans le menu secondaire DELETE FROM (voir chapitre 18). 16-4 Programmation

Introduction des commandes Introduire les commandes de programme Vous pouvez introduire dans une ligne de commande toute instruction ou expression pouvant être exécutée à partir de l'écran principal. Dans l'éditeur de programme, chaque ligne de commande commence par le signe deux- points. Pour placer plusieurs instructions sur la même ligne, séparez-les par le signe deux-points. Remarque : Une ligne de commande peut dépasser la longueur d'une ligne d'écran ; Dans ce cas, elle déborde sur la ligne suivante. Dans l'éditeur de programme, vous pouvez afficher des menus et sélectionner des options. Pour retourner à l'éditeur de programme depuis un menu, vous avez le choix entre deux méthodes : + Sélectionner une option du menu, ce qui insère une instruction dans la ligne de commande en cours. + Appuyer sur Lorsque vous avez terminé une ligne de commande, appuyez sur . Le curseur passe à la ligne de commande suivante. Les programmes permettent d'accéder à des variables, listes, matrices et chaînes enregistrées en mémoire. Si un programme mémorise une nouvelle valeur dans une variable, une liste, une matrice ou une chaîne, il modifie la valeur stockée en mémoire pendant son exécution. Vous pouvez appeler un sous-programme dans un programme (pages 16-16 et 16-23). Programmation 16-5

Exécution du programme Exécuter un programme Interrompre un programme Pour exécuter un programme, placez-vous sur une ligne vierge dans l'écran principal et procédez de la manière suivante :

EXEC. pour afficher le menu PRGM

2. Sélectionnez un nom de programme dans le menu

PRGM EXEC (page 16-8). La mention prgmnom s'inscrit dans l'écran principal (par exemple prgmCYLINDRE).

3. Appuyez sur our exécuter le programme.

Pendant l'exécution du programme, l'indicateur “occupé” s'affiche. Ans est actualisé à mesure que les calculs du programme s'effectuent, de sorte que vous pouvez introduire Ans sur une ligne de commande. En revanche, LastEntry n'est pas actualisé lors de l'exécution d’une commande (voir

La TI-82 STATS vérifie l'exactitude des instructions lors de l'exécution du programme et non au moment de son introduction ou de sa modification. Pour arrêter l'exécution d’un programme, appuyez sur (ON). Le menu ERR:BREAK s'affiche. + Pour retourner à l'écran principal, sélectionnez 1:Quit. + Pour atteindre le point où l'exécution a été interrompue, sélectionnez 2: Goto. 16-6 Programmation

Edition de programmes Editer un programme Insérer et effacer des lignes de commande Pour éditer un programme stocké en mémoire, procédez de la manière suivante : ©] pour afficher le menu PRGM

2. Sélectionnez un nom de programme dans le menu

PRGM EDIT (page 16-8). L'écran affiche les sept premières lignes du programme au maximum. Remarque : L'éditeur de programme n'affiche pas de | pour indiquer qu'un programme se poursuit au-delà de l'écran.

3. Modifiez les lignes de commande :

+ Placez le curseur à l'endroit approprié, puis effacez, remplacez ou insérez des données. + Tapez pour effacer toutes les commandes de programme de la ligne en cours (le signe deux- points n’est pas effacé), puis entrez une nouvelle commande. Remarque : Pour placer le curseur au début d'une ligne de commande, appuyez sur Bad] [1 ; pour le placer à la fin, appuyez sur (nd PJ. Pour faire défiler l'affichage de sept lignes de commande vers le bas, appuyez su E: pour faire défiler l'affichage de sept lignes de commande vers le haut, appuyez sur . Pour insérer une nouvelle ligne de commande dans un programme, placez le curseur à l'endroit où vous souhaitez qu’elle apparaisse, tapez (Znd] [INS], puis appuyez sur . La nouvelle ligne est repérée par le signe deux-points. Pour effacer une ligne de commande, placez le curseur dans la ligne, tape: pour effacer toutes les instructions et expressions de la ligne, puis appuyez sur pour effacer la ligne ainsi que le signe deux-points. Programmation 16-7

Copier et renommer des programmes Copier et Pour copier toutes les commandes d'un programme dans renommer un un autre, suivez les étapes 1 à 5 de la procédure de programme création de programme (page 16-4), puis effectuez la procédure ci-dessous.

1. Appuyez sur nd [RCL]. Rel s'inscrit dans le nouveau

programme sur la ligne du bas de l'éditeur de programme (voir chapitre 1). ( pour afficher le menu PRGM

3. Sélectionnez un nom de programme dans le menu. La

mention prgmnom s'inscrit sur la ligne du bas de l'éditeur de programme. . Toutes les lignes de commande du ionné sont copiées dans le nouveau programme séle: programme. La copie de programmes a au moins deux applications pratiques. + Vous pouvez créer un modèle pour des groupes d'instructions que vous utilisez fréquemment. +__ Vous pouvez renommer un programme en copiant son contenu dans un nouveau programme. Remarque : Vous pouvez également copier toutes les commandes d'un programme existant dans un autre programme existant à l'aide de RCL (voir chapitre 1). Parcourir les La TI-82 STATS classe automatiquement les options des menus menus PRGM EXEC et PRGM EDIT dans l'ordre PRGM EXEC et alphabétique croissant. Ces menus numérotent PRGM EDIT uniquement leurs 10 premiers éléments à l’aide des chiffres 1 à 9, puis 0. Pour atteindre le premier nom de programme commençant par un caractère alphanumérique particulier ou par 8, tapez [Lettre de À à Z ou 6]. Conseil : Pour passer de la première à la dernière option de ces menus, appuyez sur [2]. Pour passer de la dernière à la première option, appuyez sur [7]. Pour déplacer le curseur de sept options vers le bas, appuyez su E). Pour déplacer le curseur de sept options vers le haut, appuyez sur . 16-8 Programmation

Instructions PRGM CTL (Contrôle) Menu PRGM CTL Pour afficher le menu PRGM CTL (contrôle de programme), appuyez sur (Pi partir de l'éditeur de programme. FE 170 EXEC If Crée un test de conditionnel 2:Then Exécute des commandes lorsque If est vrai 3:Else Exécute des commandes lorsque lf est faux 4:For( Crée une boucle incrémentielle 5:While Crée une boucle conditionnelle 6:Repeat Crée une boucle conditionnelle 7:End Signale la fin d’un bloc 8:Pause Interrompt l'exécution d'un programme 9:Lb1 Définit une étiquette 0:Goto Aller à une étiquette A:IS> Incrémente et omet si plus grand que B:DS<( Décrémente et omet si plus petit que C:Menu( Définit les éléments d’un menu et contrôle les branchements D:prgm Exécute un programme comme sous- programme E:Return Retour d’un sous-programme F:Stop Met fin à l'exécution G:DelVar Supprime une variable dans un programme H:GraphStyle (Désigne le style de graphe à tracer Ces éléments de menu contrôlent le déroulement d’un programme. Ils permettent d'omettre ou de répéter un groupe d'instructions dans l'exécution du programme. Lorsque vous sélectionnez une instruction dans un menu, son nom vient s'afficher à l'emplacement du curseur dans une ligne de commande du programme. Pour retourner à l'éditeur de programme sans sélectionner d'instruction, appuyez sur (C Programmation 16-9

Contrôle du déroulement du programme If-Then Les instructions de contrôle de programme indiquent à la TI-82 STATS l'instruction suivante à exécuter dans un programme. If, While et Repeat testent une condition que vous définissez pour déterminer l'instruction devant ensuite être exécutée. Les conditions utilisent souvent des tests relationnels ou logiques (Voir chapitre 2), par exemple : If A<7:A+1>A ou If N=1 and M: :Goto Z. If contrôle les tests et les branchements. Si la condition est fausse (zéro), la commande qui suit immédiatement If n’est pas exécutée. Si la condition est vraie (non nulle), cette commande est exécutée. Les instructions If peuvent être imbriquées. af condition :commande (si vrai) commande Programme Résultat PROGRAM: COUNT Pr OMCOUNT : G+4 A IS 1 A IS Dore Then après une instruction If exécute un groupe de commandes si la condition est vraie (non nulle). End marque la fin d'un groupe de commandes. :f condition ‘Then :commande (si vrai) :commande (si vrai) ‘End commande Programme Résultat PROGRAM: TEST Pr OMTEST s1+85102% El Dore iDise How 16-10 Programmation

If-Then-Else For( Else après une instruction If-Then exécute un groupe de commandes si la condition est fausse (zéro). End marque la fin du groupe de commandes. if condition ‘Then :commande (si vrai) :commande (si vrai) ‘Else :commande (si faux) :commande (si faux) ‘End commande Programme Résultat PROGRAM: TESTELSE PrAMTESTELSE sinput Han H=S Dore HE 5 Ê-S 254 Dore Disr {#3 For( est utilisé pour contrôler les boucles en incrémentant une variable. La variable est incrémentée à partir de départ jusqu'à arrivée, par pas égaux à l'incrément. incrément est facultatif (la valeur par défaut est 1) et peut être négatif (arrivée<départ). arrivée est une valeur maximale ou minimale à ne pas dépasser. End marque la fin de la boucle. Les boucles For( peuvent être imbriquées. :For(variable,départ,arrivée|,incrément]) :commande (tant que arrivée n'est pas dépassée) :commande (tant que arrivée n'est pas dépassée) ‘End commande Programme Résultat PROGRAM: SQUARE Fr OmSQUARE sFor Cfa fs 8 2 Oise Aë End Programmation 16-11

While Repeat While exécute un groupe de commandes tant que la condition est vraie. La condition consiste souvent en un test relationnel (voir chapitre 2). Elle est testée en debut, chaque fois que While est exécuté. Si elle est vraie (non nulle), le programme exécute un groupe de commandes dont la fin est marquée par End. Si la condition est fausse (zéro), le programme exécute chacune des commandes qui suivent End. Les instructions While peuvent être imbriquées. While condition :commande (tant que condition est vraie) :commande (tant que condition est vraie) ‘End commande Programme Résultat PROGRAM: LOUP RE SnLOUP

Om LE EN isp "Je": Repeat répète un groupe de commandes jusqu'à ce qu’une condition soit vraie (non nulle). Cette instruction ressemble à While, mais la condition est testée à la fin (End) ; de cette manière, le groupe de commandes est toujours exécuté au moins une fois. Les instructions Repeat peuvent être imbriquées. :Repeat condition :commande (jusqu'à ce que condition soit vraie) :commande (jusqu'à ce que condition soit vraie) ‘End :commande Programme Résultat PROGRAM: RLOOP

End Pause End marque la fin d’un groupe de commandes. Vous devez ajouter une instruction End à la fin de chaque boucle For(, While ou Repeat. De plus, vous devez ajouter une instruction End à la fin de chaque groupe Hf- Then et à la fin de chaque groupe If-Then-Else. Pause suspend l'exécution du programme pour vous permettre d'examiner les résultats ou un graphe. Durant la pause, l'indicateur de pause s’affiche dans le coin supérieur droit. Appuyez sui À] pour reprendre l'exécution du programme. + Pause, non suivi d’une valeur suspend temporairement l'exécution du programme. Si une instruction DispGraph ou Disp a été exécutée, l'écran correspondant s'affiche. + Pause avec valeur affiche la valeur sur l'écran principal. valeur peut défiler Pause [valeur] Programme Résultat PROGRAM: PAUSE Pr OmPAUSE s10+x ps PrOmPAUSE

Lbl Lbl (étiquette) et Goto (aller à) permettent de contrôler Goto les branchements. Lbl désigne l'étiquette d'une commande. L'étiquette se compose d’un ou deux caractères (A à Z, 0 à 99, ou 6). Lbl étiquette Goto provoque le branchement du programme vers l'étiquette au moment où l'instruction Goto est exécutée. Goto étiquette Programme Résultat PROGRAM: CUBE Pr OMCUBE sLb1 93 22 sinrut 8 s1f HE168 (7 Gbor 27 sDisr Aë F1 sPause Dore sGots 99 1S>( IS>( (incrémenter et omettre) ajoute 1 à la variable. Si le résultat est supérieur à la valeur (qui peut être une expression), la commande suivante est omise ; si le résultat est < valeur, la commande suivante est exécutée. variable ne peut pas être une variable du système. :1S>(variable,valeur) :commande (si résultat < valeur) :commande (si résultat > valeur) Programme Résultat PROGRAM: ISKIF PrOnISEIR 5 + + 6 Done sise "> 6" Remarque : IS>( n'est pas une instruction de boucle. 16-14 Programmation

DS<{ Menu( DS<{ (décrémenter et omettre) soustrait 1 à la variable. Si le résultat est < valeur (qui peut être une expression), la commande suivante est omise; si le résultat est > valeur, la prochaine commande est exécutée. La variable ne peut pas être une variable du système. :DS<(variable,valeur) :commande (si réponse > valeur) :commande (si réponse < valeur) Programme Résultat PROGRAM: SKIP PrOmOSETR 5134 HOT 3 6 DS£ (A3 6) ü Done isF sDisr "MOT 3 6" Remarque : DS<( n'est pas une instruction de boucle. Menu( met en place des possibilités de branchement au sein d’un programme. Si l'instruction Menu( est rencontrée durant l'exécution du programme, l'écran de menu apparaît, affichant les options définies dans le programme ; l'indicateur de pause s'affiche, et l'exécution est suspendue jusqu’à ce qu'une sélection soit effectuée. Le titre du menu se trouve entre guillemets (“ ) et suivi d’un maximum de sept paires d'options de menu. Chaque paire comprend un élément de texte (également entre guillemets) à afficher comme sélection de menu, et une étiquette qui représente la destination du branchement si cette option est choisie. Menu("titre extel"étiquettel,"texet2" étiquettez, …) Programme Résultat SSOICE El E Sel HP DIcE 3: "FAIR DICE": As EIGHTED DICE EME TSRTE DICE": L'exécution du programme est suspendue jusqu’au moment où vous choisissez 1 ou 2. Si vous choisissez 2, par exemple, le menu disparaît et l'exécution du programme se poursuit à Lbl B. Programmation 16-15

prgm Return Stop DelVar GraphStyle( Utilisez prgm pour exécuter d’autres programmes en tant que sous-programmes (Voir page 16-23). Quand vous sélectionnez prgm, l'instruction vient se placer à l'emplacement du curseur. Vous pouvez ensuite taper le nom d'un programme. L'utilisation de prgm équivaut au choix d’un programme existant au menu PRGM EXEC ; cependant, elle vous autorise à donner le nom d'un programme que vous n'avez pas encore Créé. prgmnom Remarque : Vous ne pouvez entrer le nom du sous-programme en utilisant RCL. Vous devez coller le nom à partir du menu PRGM EXEC (Voir page 16-8). Return permet de quitter le sous-programme et de revenir à l'exécution du programme appelant (Voir page 16-23), même si l'instruction se trouve dans une boucle. Toutes les boucles sont interrompues. Tout programme appelé comme sous-programme se termine par un Return implicite. Dans le programme principal, Return interrompt l'exécution et revient à l'écran principal. Stop interrompt l'exécution du programme et revient à l'écran principal. Stop est facultatif à la fin d'un programme. DelVar efface le contenu d’une variable de la mémoire DelVar variable PROGRAM: DELHATR DelVar TA] GraphStyle( désigne le style de graphe à dessiner. fonction# est le numéro du nom de la fonction Y= dans le mode graphique en cours. graphstyle est un numéro de 1 3 = 4 (ombre dessus) - (pointillés) 4=b (ombre dessous) GraphStyle(fonction#,graphstyle) Par exemple, GraphStyle(1,5) en mode Func définit le mode graphique de Y1 comme + (chemin; 5). Tous les styles graphiques ne sont pas disponibles pour tous les modes graphiques. Vous trouverez une description détaillée des styles graphiques dans le

Instructions PRGM 1/0 (Entrées/Sorties) Menu PRGM 1/O Pour afficher le menu PRGM [/O (entrées/sorties programmes), appuyez sur (PRGM] 6] à partir de l'éditeur de programme.

Input Entrer une valeur ou utiliser le curseur libre :Prompt Demande l'introduction de valeurs de variables 3:Disp Affiche un texte, une valeur ou l'écran principal 4:DispGraph Affiche le graphe courant 5:DispTable Affiche la table courant 6:0utput( Affiche un texte à l'emplacement spécifié 7T:getkey Détecte la frappe d’une touche au clavier 8:ClrHome Efface l'affichage 9:ClrTable Efface la table courante 0:GetCalc( Capte une variable d’une autre TI-82 STATS A:Get( Capte une variable de CBL ou CBR B:Send( Envoie une variable à CBL ou CBR Ces instructions contrôlent les entrées et les sorties du programme durant son exécution. Elles permettent d'introduire et d'afficher des valeurs durant l'exécution du programme. Pour retourner à l'éditeur de programme sans rien sélectionner, appuyez sur [© Afficher un Input sans variable affiche le graphe courant. Vous graphe avec pouvez déplacer le curseur libre, qui met à jour X et Y. Input L'indicateur de pause s'affiche. Tapez [ENTER] pour poursuivre l'exécution du programme. Input Programme Résultat PROGRAM: GIHPUT Tran GIHPUTE EnÛÉE sebDecimal s Input iDisr #4 + H=2.6 21.5 Pr9nGIHPUT Programmation 16-17

Mémoriser une Input suivi d'une variable affiche un ? (point variable dans d'interrogation) durant l'exécution. variable peut être un une valeur avec nombre réel, un nombre complexe, une liste, une matrice, Input une chaîne ou une fonction Y=. Durant l'exécution du programme, tapez une valeur, eut être une expression, puis appuyez sur (ENTEA]. La valeur est évaluée et mémorisée dans la variable, et le programme continue l'exécution. Input [variable] Vous pouvez afficher un message d'invite sous la forme d'un texte ou d’une variable chaîne Strn de 16 caractères au plus. Durant l'exécution du programme, entrez une valeur après l'invite et appuyez sur . La valeur est enregistrée dans variable, et l'exécution du programme reprend. Input [“texte" variable] Input [Strn,variable] Programme Résultat PROGRAM: HIHPUT Pr-SmHIHPUT sineut À r2 sineut Li Remarque : Lorsqu'un programme demande l'entrée de listes et d'expressions durant l'exécution, vous devez placer des accolades ({ }) autour des éléments de liste et des guillemets autour des expressions. 16-18 Programmation

Prompt Afficher l'écran principal Afficher valeurs et messages Durant l'exécution, Prompt affiche successivement chaque variable, suivie de =?. À chaque invite, entrez une valeur ou une expression pour chaque variable, puis appuyez sur . Les valeurs sont mémorisées, et l'exécution du programme reprend. Prompt variableA|,variableB....variable n] Programme Entrée PROGRAM LT HOOU pan INTEU sPromrt £min ps sPrompt Kmax sPromet min sPrompt Vnax Done Remarque : Les fonctions Y= ne sont pas valides avec Prompt. Disp (afficher) sans valeur affiche l'écran principal. Pour visualiser l'écran principal pendant l'exécution du programme, faîtes suivre l'instruction Disp par l'instruction Pause. Disp Disp suivi d’une ou plusieurs valeurs affiche chacune d’entre elles. Disp [valeurA,valeurB,valeurC,...,valeur n] +__ Si valeur est une variable, la valeur courante est affichée. + Si valeur est une expression, elle est calculée et le résultat s'affiche à droite sur la ligne suivante. + Si valeur est un texte entre guillemets, elle s'affiche à gauche de l'écran sur la ligne courante. > n’est pas autorisé dans un texte. Programme Résultat PROGRAM À ET] sDisr "THE ANSUE THE AHSUER_IS FR IS "in LS FÉTaEsET one Si Disp est suivi de l'instruction Pause, le programme s'arrête temporairement pour vous permettre d'examiner l'écran. Pour poursuivre l'exécution, tapez Remarque : Si une matrice ou une liste est trop longue pour être affichée entièrement, des points de suspension (...) apparaissent dans la dernière colonne, mais on ne peut pas faire défiler la liste ou la matrice. Pour faire défiler, utilisez Pause valeur (Voir page 16-13). Programmation 16-19

DispGraph DispGraph (afficher graphe) affiche le graphe en cours. Si DispGraph est suivi de l'instruction Pause, le programme s'arrête temporairement pour vous permettre d'examiner l'écran. Tapez pour poursuivre l'exécution du programme. DispTable DispTable (afficher table) affiche la table courante. Le programme s'arrête temporairement pour vous permettre d'examiner l'écran. Tapez pour poursuivre l'exécution du programme. Output( Output( affiche un texte ou une valeur à l'écran principal, en commençant à la ligne (de 1 à 8) et la colonne (de 1 à 16). L'affichage écrase les caractères existants. Conseil : Vous pouvez faire précéder Output( d'une instruction CirHome (page 16-21). Les expressions sont calculées et les valeurs sont affichées conformément au mode en vigueur. Les matrices s'affichent en format de saisie avec passage automatique à la ligne suivante. Le signe > n’est pas autorisé dans le texte. Output(ligne,colonne,"texte") Output(ligne,colonne,valeur) Programme Résultat PROGRAM: OUTPUT 53+538 sClrHome s Output CS: ANS MER: AHSUER: 5 sOuteutcs, 12,6 En mode d'écran partagé horizontalement, la valeur maximale de ligne est de 4 pour l'instruction Output(. En mode d'écran partagé G-T (graphe-table), la valeur maximale de ligne est de 8 et la valeur maximale de colonne est de 16, c'est-à-dire les mêmes que pour un affichage en plein écran. 16-20 Programmation

Schéma des touches de la TI-82 STATS getKey ClrHome CirTable getKey fournit le nombre correspondant à la dernière touche pressée conformément au schéma ci-dessous. Si aucune touche n’a été enfoncée; le résultat est 0. getKey peut servir à transférer le contrôle de l'exécution à l'intérieur des boucles, notamment dans les jeux vidéo. Programme Résultat PROGRAM: GETKEY Pr OMGETÉE" suhile 1 ai Setkessk 42 Les toi PRGM), e: Pi P: l'exécution du programme. Remarque : Vous pouvez à tout moment appuyer sur (OH) pour interrompre l'exécution du programme (page 16-6). CirHome (effacer écran principal) efface l'écran principal pendant l'exécution du programme. CirTable (effacer table) efface le contenu de l'éditeur de table pendant l'exécution du programme. Programmation 16-21

GetCalc( Get( Send( GetCale( capte le contenu d’une variable stockée sur une autre TI-82 STATS et le mémorise dans variable sur la TI-82 STATS de destination. variable peut être un nombre, un terme de liste, un nom de liste, un élément de matrice, un nom de matrice, une chaîne, une variable Ÿ=, une base de données de graphe ou une image. GetCalc(variable) Get( capte des données depuis le système CBL"" (Calculator-Based Laboratory") ou CBR"* (Calculator- Based Ranger”) et les stocke dans la variable de la TI-82 STATS de destination. La variable peut être un nombre réel, un terme de liste, un nom de liste, un élément de matrice, un nom de matrice, une chaîne, une variable Y= variable, une base de données de graphe ou l'image d’un graphe. Get{variable) Remarque : Si vous transférez un programme qui fait référence à Get( depuis une TI-82 vers la TI-82 STATS, la TI-82 STATS l'interprétera comme la commande Get{ ci-dessus. Get( ne permet pas de capter les données provenant d'une autre TI-82 STATS ; vous devez dans ce cas utiliser GetCalc{ . Send( envoie le contenu d’une variable à un dispositif CBL ou CBR externe qui ne peut pas être une autre TI-82 STATS. variable peut être un nombre réel, un terme de liste, un nom de liste, un élément de matrice, un nom de matrice, une chaîne, une variable Ÿ= , une base de données de graphe ou une image (par exemple un résultat de statistique). variable peut être une liste de termes. Send(variable) PROGRAM: GETSOUND Ce programme capte les Send 3e. DOQ2E données sonores et le temps ESS CELL ELLES EE en secondes d'un dispositif sGetélii CBL. sGetélzs Remarque : Vous pouvez accéder à Get(, Send( et GetCalc{ dans le menu CATALOG pour les exécuter depuis l'écran principal (voir chapitre 15). 16-22 Programmation

Appel de programmes en tant que sous-routines Appeler un programme depuis un autre programme Remarques concernant l'appel de programmes Sur la TI-82 STATS, tout programme mémorisé peut être appelé à partir d’un autre programme en tant que sous- programme. Donnez sur une ligne distincte le nom du programme qui doit jouer le rôle de sous-programme. Vous avez le choix entre deux méthodes pour insérer un nom de programme sur une ligne de commande : + Tape [ pour afficher le menu PRGM EXEC et sélectionner le nom du programme (voir page 16-9). prgmnom s'inscrit à l'emplacement du curseur. + Sélectionner prgm dans le menu PRGM CTL et taper le nom du programme (voir page 16-16). prgmnom Lorsque l'exécution du programme atteint cette instruction, elle se poursuit par la première commande du programme spécifié. Elle revient à la commande qui suit dans le programme principal lorsqu'elle rencontre une instruction Return ou un Return implicite à la fin du second programme. Programme principal Résultat PROGRAM: VOLCYL Pr omOLCYL sInput "0 D=4 sInput "3H 7 H=5 FFOmMAREACIR 62,893185307 AHHEU Done iDisr W Sous-routinet + PEOGRAN: AREACIR s0“23R sr èsA sReturn Les variables sont globales. L'étiquette utilisée avec les instructions Goto et Lbl est locale au programme dont elle fait partie. Une étiquette n’est pas reconnue d’un programme à l’autre. Par conséquent, vous ne pouvez pas utiliser Goto pour effectuer un branchement vers un autre programme. Return permet de sortir d’un sous-programme et de revenir au programme appelant, même depuis l'intérieur d’une boucle. Programmation 16-23

Chapitre 17 : Applications

Contenu du chapitre Boîte à moustache : résultats comparés d’un test... 172 Graphe d'une fonction définie par intervalles .175 Représentation graphique d’une inéquation .17-7 Résolution d’un système d'équations non linéaires … 17-9 Programme : Le triangle de Sierpinski 17-11 La toile d'araignée Programme : deviner les coefficients 17-13 Le cercle trigonométrique et les courbes trigonométriques. 17-14 Calcul de la surface entre deux courbe 17-15 Equations paramétriques : la Grande Roue 17-16 Illustration du théorème de base du calcul intégral .. 17-19 Calcul de la surface d’un polygone régulier à N côtés … 17-21 Calcul et graphe d’un remboursement d'hypothèque … 17-24 Applications 17-1

Boîte à moustache : résultats comparés d’un test Enoncé du Une expérience a mis en évidence une différence problème importante entre garçons et filles en ce qui concerne leur capacité à reconnaître les objets tenus dans la main gauche (contrôlée par la partie droite du cerveau) par rapport aux objets tenus dans la main droite (contrôlée par l'hémisphère gauche). L'équipe de TI Graphics s'est livrée à une expérience similaire avec des adultes. Le test fait intervenir 30 petits objets. Les candidats prennent tour à tour 15 de ces objets (qu'ils ne peuvent évidemment pas voir) dans la main gauche, puis les 15 autres objets dans la main droite, et ils essaient à chaque fois d'identifier l'objet. Tracez des boîtes à moustaches pour comparer visuellement les résultats du test qui figurent dans le tableau suivant. Réponses correctes Femmes Femmes Hommes Hommes Gauche Droite Gauche Droite

Marche à suivre 1. Tapez 1 pour sélectionner 1:Edit. Remarque : Si L1, L2, La ou La ne figurent pas dans l'éditeur de listes statistiques, vous pouvez utiliser l'instruction SetUpEditor pour les y introduire. Si une ou plusieurs de ces listes contiennent déjà des termes, utilisez l'instruction CirList pour les effacer (voir chapitre 12).

2. Introduisez dans la liste Li le nombre de réponses

exactes fournies par chaque femme lors du test de la main gauche. Appuyez sur D] pour passer à la liste Lz et insérez le nombre de réponses correctes fournies par chaque femme lors du test de la main droite. 172 Applications

Marche à suivre (suite)

. Appuyez sur . Appuyez sur Procédez de la même manière pour remplir les listes La (Hommes Gauche) et La (Hommes Droite). [ISTAT PLOT] et sélectionnez 1:Plot1. Activez le tracé 1 (Ploti) sous la forme d’une boîte à moustache modifiée 2 utilisant la liste L1. Placez le curseur sur la ligne du haut et sélectionnez 2:Plot2. Activez le tracé 2 (Plot2) sous la forme d’une boîte à moustache modifiée utilisant la liste L2. et désactivez toutes les fonctions. Appuyez sur et posez Xscl=1 et Yscl=0. Tapez 9 pour sélectionner 9:ZoomStat afin d'ajuster la fenêtre d'affichage et d'afficher les graphes représentant les résultats des femmes. - Appuyez sur [Mi Résultats obtenus par les femmes avec la main gauche Résultats obtenus par les femmes avec la main droite Utilisez les touches [{ et (?] pour examiner les valeurs de minX, Q1, Med, Q3 et maxX dans chaque tracé. Vous remarquez le point le plus écarté des résultats obtenus par les femmes avec la main droite. Quelle est la médiane avec la main gauche ? Pour la main droite ? Avec quelle main les femmes sont-elles plus “perspicaces”. . Examinons les résultats obtenus par les hommes : redéfinissez un tracé 1 (Ploti) basé sur la liste La et un tracé 2 (Plot2) basé sur la liste La, puis appuyez sur Résultats obtenus par les PEN DE nl hommes avec la main gauche

Résultats obtenus par les hommes avec la main Héd=?.s droite Utilisez les touches [ et (] pour examiner les valeurs de minX, Q1, Med, Q3 et maxX dans chaque tracé. Observez-vous une différence significative ? Applications 17-3

Marche à suivre 9. Comparons les résultats obtenus avec la main gauche. (suite) Redéfinissez le tracé 1 avec Li et le tracé 2 avec La, puis appuyez sur pour examiner les valeurs de minX, @, Med, Qs et maxX dans chaque tracé. Qui obtient les meilleurs résultats avec la main gauche, les hommes ou les femmes ?

10. Comparons maintenant les résultats obtenus avec la main

droite. Redéfinissez le tracé 1 avec Le et le tracé 2 avec La, puis appuyez sur pour examiner les valeurs de minX, Qi, Med, Qs et maxX dans chaque tracé. Qui obtient les meilleurs résultats avec la main droite, les hommes ou les femmes ? L'expérience menée avec des enfants avait montré que les garçons identifiaient moins facilement les objets avec la main droite tandis que les filles obtenaient des résultats comparables avec leurs deux mains. Nos boîtes à moustaches conduisent à des conclusions différentes dans le cas des adultes. Qu'en pensez- vous ? Les adultes ont-ils appris à s'adapter ? Notre échantillon était-il insuffisant ? 17-4 Applications

Graphe d’une fonction définie par intervalles Enoncé du problème Marche à suivre Dans un pays où la vitesse est limitée à 45 miles/heure, l'amende pour excès de vitesse est de 50 dollars auxquels il faut ajouter : 5 dollars par mile de 46 à 55 miles/heure, 10 dollars par mile de 56 à 65 miles/heure, 20 dollar par mile à partir de 66 miles/heure et au-delà. Tracez le graphe du coût d’une contravention. L'amende (Y) s'exprime comme suit en fonction de la vitesse en miles/heure (X) : Y=0 0O<X<45 Y=50+5(X-45) 45<X<55 Y=50 +5 % 10 + 10 (X - 55) 55<X<65 Y=50+5%10+10%10+20(X-65) 65<X

1. Appuyez sur (MODE) Sélectionnez le mode graphique

Func et les valeurs par défaut.

2. Appuyez sur F3 et désactivez toutes les fonctions et

les tracés statistiques. introduisez la fonction Y= qui détermine le montant de l'amende. Utilisez les opérations du menu TEST pour définir la fonction définie par intervalles. Pour Y1, choisissez le style graphique ”. (point). Floti Floté Flotr PET LTA+E Br Cr LT Lire A Tu

3. Appuyez sur (MINDOW] et posez Xmin=-2, Xscl=10,

Ymin=-5, et Yscl=10. Ne tenez pas compte de Xmax et Ymax, qui sont définis par aX et AY à l'étape 4. Applications 17-5

Marche à suivre 4. (suite) 17-6 Applications .… Appuyez sur (fi Appuyez sur (nd) [QUIT] pour revenir à l'écran principal. Affectez la valeur 1 à aX et la valeur 5 à AY. aX et AY, qui figurent dans le menu secondaire VARS Window XIV, spécifient la distance entre les centres des pixels adjacents, dans la direction horizontale et dans la direction verticale respectivement. Les valeurs entières de aX et aŸ sont les plus pratiques pour la fonction TRACE. pour tracer le graphe de la fonction. Pour quelle vitesse l'amende est-elle supérieure à 250 dollars ? PESTE DE GNOME GERS. EE ER ET

Représentation graphique d’une inéquation Enoncé du Représentez sous forme graphique l'inéquation problème 0.4x3-3x+5<0.2x+4. Utilisez les opérations du menu TEST pour examiner les valeurs de x pour lesquelles l'inégalité est vraie et celles pour lesquelles elle est fausse. Marche à suivre 1. Appuyez sur Sélectionnez Dot, Simul et les valeurs par défaut. Le mode Dot impose l'icône de mode graphique ”. (point) dans l'écran d'édition Y=.

2. Appuyez sur Jet désactivez toutes les fonctions et les

courbes statistiques. Introduisez le terme de gauche de l'inégalité dans Ya et le terme de droite dans Ÿs.

3. Déclarez l’inéquation dans Y6. Cette fonction donne le

résultat 1 si l'inégalité est vraie et le résultat 0 si elle est fausse. HUE, SAIT SE. 2K+4 ETS |

4. Tapez 6 pour tracer le graphe de l'inéquation

dans la fenêtre standard.

5. Appuyez sur [T ©0 pour passer à Y6, puis sur (]

et 0] pour parcourir le graphe en examinant la valeur de Y. Applications 17-7

Désactivez Ya, Y5et Ye. Introduisez Marche à suivre 6. Appuyez su (suite) les fonctions permettant de définir l’inéquation.

Vous remarquez que Yz et Ys ont la valeur zéro lorsque l'inégalité est fausse. TETE METETT Hs 4BD3Ee . Hs 4BD3Ee . 17-8 Applications

Résolution d’un système d'équations non linéaires Enoncé du problème Marche à suivre Résolvez graphiquement l'équation x?-2x=2cos(x). En d'autres termes, il s’agit de trouver les solutions d'un système de deux équations à deux inconnues : y=x3-2x et y=2cos(x). Utilisez les facteurs de ZOOM pour contrôler le nombre de décimales affichées sur le graphe.

1. Appuyez sur (MODE) et sélectionnez les valeurs par

défaut. Appuyez s Désactivez toutes les fonctions et les tracés statistiques. Introduisez les fonctions à représenter. AaBXi-2# sVoBfcos CX3

2. Tape 4 pour sélectionner 4:ZDecimal. L'écran

indique qu'il existe une possibilité de solution (point d'intersection entre les deux fonctions) en deux endroits.

3. Tapez M] (] 4 pour sélectionner 4:SetFactors dans

le menu ZOOM MEMORY. Posez XFact=10 et YFact=10.

4. Tapez 2 pour sélectionner 2:Zoom In. Utilisez

les touches [f], @, (] et E] pour placer le curseur libre aux environs du point commun aux 2 courbes le plus à droite. Pendant le déplacement du curseur, vous remarquez que les coordonnées X et Y s'affichent avec une seule décimale.

5. Appuyez sur (ENTER) pour obtenir une vue rapprochée.

Déplacez le curseur sur le point d'intersection. Vous remarquez que les coordonnées X et Y s'affichent avec deux décimales.

6. Appuyez de nouveau sur (ENTEF] pour obtenir un zoom

encore plus détaillé. Placez le curseur libre exactement sur l'intersection et notez le nombre de décimales. Applications 17-9

Marche à suivre 7. (suite) 17-10 Applications . Tapez . Appuyez sur courbe puis à nouveau sur pour sélectionner la deuxième courbe. Pour fournir une approximation, le curseur près de l'intersection et appuyez sur Quelles sont les coordonnées du point d'intersection ? pour sélectionner 4:ZDecimal et réafficher le graphe original. Sélectionnez 2:Zoom In et répétez les étapes 4 à 8 pour déterminer les coordonnées du point commun aux 2 courbes situées dans la partie gauche du graphe.

Programme : Le triangle de Sierpinski Description du Ce programme dessine un fractal célèbre, le triangle de programme Sierpinski, et le mémorise sous forme d'image. Pour commencer, appuyez sur (PI 00) mez le programme SIERPINS et appuyez sun L'éditeur de programme s'affiche. PROGRAM: SIERPINS :Fn0ff :ClrDraw :PlotsOff :AxesOff :0>Xmin:1>Xmax Choix des paramètres :0>Ymin:1>Ymax WINDOW srand>X:rand>Y :For(K,1,3000) 2} pévut du groupe For srand>N :1f N<1/3 :Then 1.5X>X + Groupe If/Then

:End — :Pt-On(X,Y) Dessin d'un point :End Fin du groupe For :StorePic 6 Enregistrement de l'image Après avoir exécuté ce programme, vous pouvez rappeler et afficher le dessin à l'aide de l'instruction RecallPic 6. Applications 17-11

La toile d’araignée Marche à suivre En utilisant le format Web, vous pouvez identifier les points d'attraction du graphe d’une suite. 17-12 Applications . Appuyez sur (M Appuyez sur . Appuyez sur Sélectionnez le mode graphique Seq et les valeurs par défaut. Appuyez sur (à [FORMAT] et sélectionnez le format Web avec les valeurs par défaut. Effacez toutes les fonctions et désactivez tous les tracés statistiques. Introduisez la suite correspondant à l'expression Y=Kx(1-x). u(n)=Ku(n-1)(1-u(n-1)) u(nMin)=.01 . Appuyez sur (2d] [QUIT] pour revenir à l'écran principal et placez la valeur 2.9 dans K. . Appuyez sur (MNDOW] et définissez les variables WINDOW comme suit nMin=0 Xmin=0 nMax=10 Xmai PlotStart=1 Xscl= PlotStep=1 our afficher le graphe, puis sur D] pour tracer la toile d’araignée. La toile représentée ici comporte un seul point d'attraction.

EF] BB7BG7E Y=.6687BE78 . Modifiez la valeur de K en 3.44 et utilisez TRACE pour obtenir une toile d’araignée à deux points d'attraction. . Modifiez la valeur de K en 3.54 et utilisez TRACE pour obtenir une toile d’araignée à quatre points d'attraction. usRuts Hétu

Programme : deviner les coefficients Développement d’un programme permettant de deviner des coefficients Description du programme Ce programme trace le graphe de la fonction A sin(BX) avec des coefficients entiers aléatoires entre 1 et 10. Vous devez essayer de deviner la valeur des coefficients et tracer le graphe de la fonction C sin(DX) correspondant à votre approximation. Le programme s'exécute jusqu'à ce que vous trouviez la réponse correcte. PROGRAM: GUESS :PlotsOff :Func :Fn0ff :Radian :C1rHome :"Asin(BX)">Y1 :"Csin(DX)">Y2 J :GraphStyle(1,1) :GraphStyle(2,5) J :Fn0ff 2 srandInt(1,10)>A srandint(1,10)>B 0>C:0>D : n>Xmin :2r>Xmax in/2>Xsc] :-10>Ymin :10>Ymax :1>Yscl J :DispGraph :Pause :Fn0n 2 :LbT Z :Prompt C,D :DispGraph :Pause :1f C=A 7 :Text(1,1,"C IS OK") :1f CxA :Text(1,1,"C IS WRONG") :1f D=B :Text(1,50,"D IS OK") :1f D4B :Text(1,50,"D IS WRONG") :DispGraph 7 :Pause :1f C=A and D=B :Stop H- Définit les équations ”]_ Définit les styles graphiques [_ Initialise les coefficients Définit la fenêtre F d'affichage Affiche le graphe Demande des valeurs É Affiche le graphe + Affiche le résultat É- Affiche le graphe Fin du programme si f les valeurs fournies :Goto Z = sont correctes Applications 17-13

Le cercle trigonométrique et les courbes trigonométriques Enoncé du En mode graphique Par (courbes paramétrées), tracez le problème cercle trigonométrique et une sinusoïde pour faire apparaître la relation qui les lie. Toute courbe représentant une fonction F peut être définie par des équations paramétriques X=T et Y=F(T). Marche à suivre 1. Appuyez sur [M Sélectionnez les modes Par, Simul et les valeurs par défaut.

2. Appuyez sur (WNDOW] et définissez la fenêtre

d'affichage comme suit : Tmin=0 Xmin=-2 Ymin=-3 Tmax=2r Ymax=: Tstep=.1 Yscl=1

3. Appuyez sur F3. Désactivez toutes les fonctions et les

tracés statistiques. Introduisez les expressions qui définissent le cercle trigonométrique de centre (0,0). Flotl_Flote Plats SHir Bcos CT) HirÉBsineTi Her ET. WarBsinéTi

4. Introduisez les expressions qui définissent la

sinusoïde. Flotl_FlotE Plats SHir Bcos CT) HarBsineTi Her ET. MerBsineT)

5. Appuyez sur Vous pouvez suspendre le tracé

en cours d'exécution en appuyant sur reprendre en appuyant à nouveau sur vous voyez la sinusoïde se déployer à partir du cercle trigonométrique. HirscostTi irasinen

#=i = Remarque : Le déploiement de la sinusoïde peut être généralisé. Il suffit de remplacer sin T par une autre fonction trigonométrique dans Y2r pour déployer la fonction sur le graphe. 17-14 Applications

Calcul de la surface entre deux courbes Enoncé du Calculez la surface de la zone délimitée par : problème EC) = 300x/(x2 + 625)

x=75 Marche à suivre 1. Appuyez sur [MODE] et sélectionnez les valeurs par défaut.

2. Appuyez sur (WNDOW] et définissez la fenêtre

d'affichage comme suit : Xmin=0 Ymin=-5 Xmax=100 Ymax=10 Xscl=10 Yscl=1 Xres=1

3. Appuyez sur f. Désactivez toutes les fonctions et les

tracés statistiques. Introduisez les deux fonctions : Y1=800X /(X2+625) Y2=3cos(.1X)

4. Tapez [CALC] 5 pour sélectionner 5:intersect. Le

graphe apparaît à l'écran. Sélectionnez la première courbe (First curve), la deuxième courbe (Second curve) et fournissez la position approximative (Guess) de l'intersection dans la partie gauche de l'écran. La solution s'affiche et la valeur de X à l'intersection, qui est la borne inférieure de l'intégrale, est mémorisée dans Ans et X. d] [QUIT] pour revenir à l'écran principal. [DRAWI 7 et utilisez l'instruction Shade( pour représenter graphiquement la zone dont l'aire a été calculée : Shade(Y2,Y1,Ans,75)

6. Appuyez sur (@d] (QUIT] pour revenir à l'écran

principal. introduisez l'expression permettant de calculer l'intégrale de la région ombrée. fnint(Y1-Y2,X, Ans,75) Le résultat est 325.839962. Applications 17-15

Equations paramétriques : la Grande Roue Enoncé du problème Marche à suivre A l'aide d'équations paramétriques, déterminez à quel moment deux objets en mouvement dans le même plan se trouvent le plus près l'un de l'autre. La Grande Roue a un diamètre (d) de 20 mètres et tourne dans le sens inverse des aiguilles d'une montre à la vitesse () d’un tour toutes les 12 secondes. Les équations paramétriques ci-dessous décrivent la position d’un passager de la roue au moment T ; & est l'angle de rotation, (0,0) est le centre inférieur de la roue et (10,10) la position la plus à droite du passager au moment T=0. X(T)=rcosa où a=2xTsetr=d/2 Y(T)=r+rsin a Une personne debout au sol lance une balle au passager de la Grande Roue. Son bras se trouve à la même hauteur, mais 25 mètres (b) à droite, du point le plus bas de la roue (25,0). La balle est lancée avec une vitesse (vo) de 22 mètres par seconde et un angle (6) de 66° par rapport au plan horizontal. L'équation paramétrique suivante décrit la position de la balle au moment T. X(T) = b - Tvo cos® Y(T) = Tvo sin6 - (g/2) T2 (g=9.8 m/s?)

1. Appuyez sur [MODE] et sélectionnez Par, Simul et les

valeurs par défaut. Le mode Simul (simultané) simule les deux objets en mouvement dans le temps.

2. Appuyez sur et définissez la fenêtre

d'affichage comme suit : Tmin=0 Xmin=-13 Ymin=0 Tmax=12 Xmax=34 Ymax=31 Tstep=.1 Xscl=10 Yscl=10 17-16 Applications

Marche à suivre (suite)

. Appuyez sur (6 Appuyez si Désactivez toutes les fonctions et tous les tracés statistiques. Introduisez les expressions qui définissent le mouvement de la Grande Roue et la trajectoire de la balle. Appliquez le style graphique # (chemin) à Xar. Flott_Flatz Flotz séirBiGcostnT-6à LE TBiG+iGsinénT Der B2S-22Tcosté WarB22Tsinté6ét à pis. s ait Conseil : Essayez de définir les styles graphiques # X1T et 4 X2T pour afficher le déplacement du siège de la Grande Roue et la trajectoire de la balle dans l'air en appuyant sur pour tracer le graphe des équations. Observez attentivement la progression du tracé : vous remarquez que la balle et le passager de la roue sont le plus proches possible l’un de l'autre lorsque leurs trajectoires se coupent dans le quadrant supérieur droit de la roue. … Appuyez sur (MINDOW] et modifiez les variables WINDOW pour concentrer l'affichage sur cette partie du graphe. Xmi Xmax=23.5 Applications 17-17

Marche à suivre 6. (suite) 17-18 Applications Appuyez sun Quand le graphe est tracé, utilisez la touche (] pour placer le curseur près du point de la roue où les deux trajectoires se croisent et notez les valeurs de X, Y et T. POESIE CETTE Taz.ui

HER ONOROG VELI.SEGELE

… Appuyez sur [+] pour passer sur la trajectoire de la balle. Notez les valeurs de X et Y (T reste inchangé). Notez l'emplacement du curseur : il s’agit de la position de la balle lorsque le passager de la roue croise sa trajectoire. Mais qui a atteint le point d'intersection en premier, la balle ou le passager de la roue ? Hér=s-ET_ Vérséétaint Taz.ui HESMIMBERS 219.974 Vous pouvez utiliser pour prendre de véritables “instantanés” dans le temps et examiner ainsi le comportement relatif des deux corps en mouvement.

Illustration du théorème de base du calcul intégral Problème 1 Marche à suivre 1 A l'aide des fonctions fnint( et nDeriv( du menu MATH, définissant des intégrales et des dérivées, montrez sur un graphique que : FG = [* 1/tdt= mx), x>0 et D,{" 1/ta] 1x

1. Appuyez sur [MODE] et sélectionnez les valeurs par

2. Appuyez sur et définissez la fenêtre

d'affichage. Xmin=.01 Ymax=2.5 Yscl=1 Xres=3

3. Appuyez sur (f et désactivez toutes les fonctions et

tous les tracés graphiques. Introduisez l'intégrale de 1/T de 1 à X et la fonction In(x). Définissez le style de graphe * (ligne) pour Y1 et # (chemin) pour Yz. Fleti Floté Flotr sViBfnintélsT:T; Hsgines

4. Appuyez sur (TRACE). Utilisez les touches (4), ), DJ etE]

pour comparer les valeurs de Y1 et Yz.

5. Appuyez sur (3. Désactivez Y1 et Y2, puis introduisez

la dérivée de l'intégrale de 1/X et la fonction 1/X. Définissez le style de graphe * (ligne) pour Ya et à (épais) pour Ya. Fleti Floté Fleté svisfnintéleéT:T; 1:42 HU SS1mEX re EnDer Lucy RE ETES

6. Appuyez sur [f ilisez de nouveau les touches

de déplacement du curseur pour comparer les valeurs des deux fonctions représentées par le graphe, Ya et Ya. MEsnperiee te (el (=ranmenrs ve i26ssre (sAnmee?S ve i2688n4 Applications 17-19

Problème 2 Marche à suivre 2 17-20 Applications

.… Appuyez sur (fi Explorez les fonctions définies par y= LL 2 dt, in tdt, et L t2 dt

1. Appuyez sur (f] et désactivez toutes les fonctions.

Utilisez une liste pour définir simultanément ces trois fonctions dans Y5. ua FIStE Filets Hz =1nExd De RE tu =1 NsBrginpcre, T:£

M] 6 pour sélectionner 6:ZStandard. .… Appuyez sur Vous remarquez que les courbes sont simplement translatées vers le haut. . Appuyez sur et introduisez la dérivée numérique de Y5. Flati Ploté Plots sYs=nDeriuét hs

Fu =] NsBtginecre, T:£ Éfsdhbertucvs Vous remarquez que, bien que les trois fonctions définies par Ys ont la TETE He -1.giugou lrez.666m179

Calcul de la surface d’un polygone régulier à N côtés Enoncé du problème Marche à suivre Utilisez l'outil de résolution d'équations pour mémoriser une formule permettant de calculer la surface d’un polygone régulier à N côtés puis de déterminer chaque variable en fonction des autres. Notez que le cas limite (N=) donne rr?, aire du disque. Prenons la formule A = NB? sin(x/N) cos(x/N) qui permet de calculer la surface d’un polygone régulier à N côtés dont les sommets sont à une distance B du centre. ; E- ] N=4 N=8 N=12

1. Tapez (ATH 0 pour sélectionner 0:Solver dans le

menu MATH. L'écran affiche l'éditeur d'équations ou l'éditeur de l'outil interactif de résolution. Dans le second cas, appuyez sur (=] pour passer dans l'éditeur d'équations.

2. Introduisez la formule 0=A-NB?sin(x / N)cos(x / N) et

appuyez sur écran d'édition de l'outil de résolution interactif s'affiche. H=HEËSinEm Hi. A=È H=û E=ûù bound=£-1e99; 1.

3. Introduisez les valeurs N=4 et B=6 pour calculer la

surface (A) d’un carré dont les sommets sont distants de 6 centimètres du centre.

4. Tapez [2] ] pour placer le curseur sur A et appuyez

sur [SOLVE]. La valeur de A s’affiche dans l'écran d'édition de l'outil de résolution. A-HEES in Cr /H3.=à Q fEc2e GECEGELELEI HF: E=6 bound=£"1e99; 1 eleft-rt=i Applications 17-21

Marche à suivre (suite)

5. Trouvez maintenant la distance B en fonction d’une

surface et d'un nombre de côtés donnés. Spécifiez A=200 et N=6. Placez le curseur sur B et appuyez sur A] [SOLVE] pour calculer la solution.

6. Spécifiez N=8. Placez le curseur sur B et appuyez sur

ISOLVE] pour calculer la solution. En procédant de la même manière, calculez B pour N=9, puis pour N=10. Trouvez la surface du polygone étant donnés B=6 et N=10, 100, 150, 1000 et 10000. Comparez les résultats obtenus avec 62 (surface d'un disque de rayon 6).

7. Introduisez B=6. Placez le curseur sur À et appuyez

[SOLVE] pour calculer la surface. Trouvez À pour N=10, N=100, N=150, N=1000 et N=10000. Vous remarquez que plus la valeur de N est grande, plus la surface À du polygone se rapproche de rB2. Tracez le graphe de l'équation pour vous rendre compte visuellement de l'évolution de la surface lorsque le nombre de côtés augmente.

8. Appuyez sur (VOD) et sélectionnez les valeurs par

9. Appuyez sur et définissez la fenêtre

d'affichage. Xmin=0 Xres=1 10.Appuyez sur F3]. Désactivez toutes les fonctions et les tracés statistiques. Introduisez l'équation de la surface en utilisant X à la place de N. Définissez les styles graphiques comme indiqué. Flotl Flote Flat “VA BKBisinéne ic DÉMRTE) 17-22 Applications

Marche à suivre (suite) 11.Appuyez sur (T Lorsque le graphe est tracé, tapez our parcourir la courbe jusqu’à X=100. Tapez , puis 188 (ENTER). Vous remarquez que lorsque X croît, Y tend vers x6?, soit approximativement 113,097. Y2-xB? (surface du disque) est une asymptote horizontale à la courbe Y1. La surface d’un polygone régulier à N côtés où la distance du centre au sommet est égale à r se rapproche de la surface d’un cercle de rayon r (xx?) lorsque N augmente. prsressme eos pere H=igg.."viiso6n.] [H=180......"=i1007èu Applications 17-23

Calcul et graphe d’un remboursement d’hypothèque Enoncé du Vous êtes responsable des prêts hypothécaires dans un problème organisme de crédit et vous avez récemment conclu une hypothèque immobilière sur 30 ans à 8% d'intérêt avec des mensualités fixées à 800 dollars. Les propriétaires de la maison veulent savoir comment le 240ème paiement (dans 20 ans) se décompose entre les intérêts et le capital. Marche à suivre 1. Appuyez sur et définissez le mode décimal fixe à 2 positions décimales. Pour les autres paramètres de mode, acceptez les valeurs par défaut.

2. Appuyez sur (nd [FINANCE] 1 pour afficher l'outil de

résolution des fonctions financières TVM SOLVER, puis introduisez les valeurs suivantes : Remarque : Spécifiez un nombre positif (800) pour exprimer PMT comme une entrée de trésorerie. Les montants payés seront affichés comme valeurs positives sur le graphe. Spécifiez la valeur O pour FV, puisque la valeur finale d'un prêt est O une fois que le prêt est complètement remboursé. Spécifiez PMT: END pour indiquer que les paiements sont dus en fin de période d'échéance.

3. Placez le curseur sur l'invite PV= et appuyez sur

ISOLVE]. La valeur actuelle ou montant de ypothèque s'affiche à l'emplacement du curseur. C-W=12, 06 PHT:HlE BEGIH 17-24 Applications

Marche à suivre (suite) Comparez à présent le graphe des intérêts à celui du capital pour chaque mensualité. . Appuyez sur . Appuyez sur … Appuyez sur Sélectionnez les modes graphiques Par et Simul. et désactivez toutes les fonctions et les tracés statistiques. Introduisez les équations suivantes et définissez les styles graphiques indiqués. Fleti Floté Flott “KT ET Mar BEPrRET:Tà LEE MerBElntéT:Tà F-H3r ÊT Mar EWir+#èr . Définissez les variables WINDOW comme suit : Ymin=0 Tmax=360 Xmax=360 Ymax=1000 Tstep=12 Xscl=10 Yscl=100 Conseil : Pour accélérer le tracé du graphe, portez la valeur de Tstep à 24. Tapez 24 pour placer le curseur TRACE sur T=240 qui représente 20 années de paiement. FE rs EPFNTe MERSEOE te Le graphe indique que lors de la 240ème mensualité (2240), la part du capital dans les 800 dollars est 358,03 dollars (Y=858.03). Remarque : toutes les mensualités (Y3r=Y1T+Y2T) sont égales à 800 dollars. Applications 17-25

Marche à suivre 8. Appuyez sur [+] pour placer le curseur sur la fonction (suite) des intérêts définie par X2r et Y2r. Spécifiez 240. IniTs Mann Le graphe montre que lors du 240ème paiement (2240), 441,97 dollars sur les 800 sont affectés aux intérêts (Y=441.97).

9. Appuyez sur (] (QUIT] (nd [FINANCE] 9 pour insérer

9:bal( dans l'écran principal. Vérifiez les chiffres fournis par le graphe. balc2393 -66295.33 Ansxké, 68-123 “441.97 Lors de quelle mensualité la part du capital dépassera-t- elle celle des intérêts ? 17-26 Applications

Chapitre 18 : Gestion de la mémoire

Contenu du chapitre Vérifier la quantité de mémoire disponible. . 18-2 Effacer des informations de la mémoir( . 183 Effacer des entrées et des éléments de liste . 18-4 Réinitialiser la TI-82 STATS. . 185 Gestion de la mémoire 18-1

Vérifier la quantité de mémoire disponible Menu MEMORY Pour afficher le menu MEMORY, appuyez sur [2 IMEM]. Check RAM. Indique la disponibilité/utilisation de la mémoire 2:Delete.. Affiche le menu DELETE FROM 3:Clear Entries Efface ENTRY (mémorisation de la dernière entrée) 4:ClrAllLists … Efface toutes les listes de la mémoire 5: Reset. Affiche le menu RESET (tout/valeurs par défaut) Afficher l'écran Check RAM affiche l'écran CHECK RAM qui indique la Check RAM quantité totale de mémoire disponible et la mémoire utilisée par chaque type de variable. Il vous permet de déterminer la place que vous devez libérer pour enter de nouvelles données, comme des programmes. Pour vérifier l’utilisation de la mémoire, procédez comme suit.

1. Appuyez sur (nd) [MEM] pour afficher le menu

MEMORY. ear Entries rAllLists set.

2. Sélectionnez 1:Check RAM pour afficher l'écran

CHECK RAM. La TI-82 STATS exprime la quantité de mémoire disponible en octets. MEN FREE 27285 Remarque : Le signe { dans la Real 1 colonne de gauche de la ligne UE à du bas indique que vous fairix LE pouvez faire défier l'affichage Uars ou passer à la page suivante AE 1 pour afficher plus de types de DE rl variables. String El Pour quitter l'écran CHECK RAM, appuyez sur Cd] [QUIT] ci Ces deux options renvoient à l'écran principal. 18-2 Gestion de la mémoire

Effacer des informations de la mémoire Effacer un Pour augmenter la mémoire disponible en supprimant le élément contenu d’une variable quelconque (nombre réel ou complexe, liste, matrice, fonction Y=, programme, image, base de données de graphes ou chaîne), procédez de la manière suivante.

1. Appuyez sur (nd) [MEM] pour afficher le menu

2. Sélectionnez 2:Delete pour afficher le menu

secondaire DELETE FROM.

3. Sélectionnez le type de données mémorisées que vous

désirez effacer, ou choisissez 1:AIl pour obtenir une liste des variables de tous types. L'écran qui apparaît ensuite présente toutes les variables du type choisi, ainsi que la mémoire occupée par chacune d'entre elles. Par exemple, si vous choisissez 4:List, l'écran DELETE:List se présente ainsi : DELETE Li 3 DATA 33

4. Utilisez les touches [2] et E] pour placer le curseur (} )

devant le nom de la variable que vous désirez effacer, puis appuyez sur (ENTER). La variable est effacée de la mémoire. Vous pouvez effacer des variables individuelles l’une après l'autre à partir de cet écran. List Pour quitter l'écran DELETE: sans rien effacer, appuyez sur End) [QUIT] ; vous reviendrez à l'écran principal. Remarque : Il est impossible d'effacer certaines variables du système, par exemple Ans, ou des variables statistiques comme RegEQ. Gestion de la mémoire 18-3

Effacer des entrées et des éléments de liste Effacer des entrées CirAllLists Clear Entries efface toutes les données contenues dans la zone de mémorisation ENTRY de la TI-82 STATS (Voir

chapitre 1). Pour effacer la zone de mémorisation

ENTRY, procédez de la manière suivante :

1. Appuyez sur (nd) [MEM] pour afficher le menu

2. Sélectionnez 3:Clear Entries pour afficher

l'instruction dans l'écran principal.

3. Appuyez sur pour effacer la zone de

mémorisation Y. Clear Entries Done Pour annuler Clear Entries, appuyez sui Remarque : Si vous sélectionnez 3:Clear Entries à partir d'un programme, l'instruction Clear Entries est insérée dans l'éditeur de programme et se termine une fois que le programme a été exécuté. CirAllLists attribue à chaque liste en mémoire la dimension 0. Pour effacer tous les éléments de toutes les listes, procédez de la manière suivante :

1. Appuyez sur (nd) [MEM] pour afficher le menu

2. Sélectionnez 4:CirAllLists pour insérer l'instruction

dans l'écran principal.

3. Appuyez sur our attribuer à chaque liste en

mémoire la dimension 0. CIirAliLists Done Pour annuler CirAllLists, appuyez sui CirAllLists n’efface pas les noms de liste de la mémoire, du menu LIST NAMES ou de l'éditeur de liste stat. Remarque : Si vous sélectionnez 4:CirAllLists à partir d'un programme, l'instruction CirAllLists est insérée dans l'éditeur de programme, et l'instruction CirAIILists se termine une fois que le programme a été exécuté. 18-4 Gestion de la mémoire

Réinitialiser la TI-82 STATS Menu secondaire RESET Réinitialisation de l’ensemble de la mémoire Le menu secondaire RESET vous permet de réinitialiser l'ensemble de la mémoire (y-compris les paramètres par défaut) ou de réinitialiser les paramètres par défaut tout en conservant d’autres données en mémoire, notamment des programmes ou des fonctions Y=. La réinitialisation de l'ensemble de la mémoire sur la TI-82 STATS rétablit les paramètres prédéfinis en usine. Cette procédure efface toutes les variables non-système ainsi que tous les programmes. Elle rétablit la valeur par défaut de toutes les variables système. Pour réinitialiser l’ensemble de la mémoire de la TI-82 STATS, procédez de la manière suivante :

1. Appuyez sur (nd) [MEM] pour afficher le menu

2. Sélectionnez 5:Reset pour afficher le menu

secondaire RESET. Frein Hemors.. sDefaults.

3. Sélectionnez 1:AIl Memory pour afficher le menu

tertiaire RESET MEMORY. Ë = Reset Resetting memors erases 311 data and Programs.

4. Consultez le message affiché sous le menu RESET

MEMORY. + Pour revenir à l'écran principal sans réinitialiser la mémoire, sélectionnez 1:No. + __ Pour effacer de la mémoire toutes les données et programmes, sélectionnez 2:Reset. Tous les paramètres usine sont rétablis. Le message Mem cleared s'affiche sur l'écran principal. Gestion de la mémoire 18-5

Réinitialisation des valeurs par défaut Lorsque vous réinitialisez les valeurs par défaut de la TI-82 STATS, tous les paramètres et valeurs prédéfinis en usine sont rétablis. Les données et programmes en mémoire restent inchangés. Voici quelques exemples de valeurs par défaut de la TI-82 STATS rétablis par la réinitialisation. + Paramètres de mode tels que Normal (notation), Func (mode graphique), Real (nombres) et Full (affichage plein écran). + Fonctions Y= désactivées. + Valeurs des variables WINDOW Xmi Xscl=1, Yscl=1 et Xres=1. + Tracé des graphiques statistiques désactivé. + Paramètres de format comme CoordOn (affichage des coordonnées de graphes), AxesOn et ExprOn (activation des expressions). 10, Xmax=10, Pour réinitialiser tous les paramètres usine de la TI-82 STATS, procédez comme suit :

1. Appuyez sur (nd) [MEM] pour afficher le menu

2. Sélectionnez 5:Reset pour afficher le menu

3. Sélectionnez 2:Defaults pour afficher le menu tertiaire

4. Envisagez les conséquences du rétablissement des

paramètres originaux. + Pour revenir à l'écran principal sans réinitialiser la mémoire, sélectionnez 1:No. + Pour rétablir les paramètres usine, sélectionnez 2:Reset. Les paramètres par défaut sont restaurés et le message. Defaults set s'affiche sur l'écran principal. 18-6 Gestion de la mémoire

Chapitre 19 : La liaison de communication

Contenu du chapitre . 19-2

Pour commencer : Envoi de variables TI-82 STATS LINK... Sélection des informations à envoyer. Réception des informations. Transmission des informations Transmission de listes à une TI-82.. Transmission de TI-82 à TI-82 STATS. Copie de mémoire. 19-13 19-15 La liaison de communication 19-1

Pour commencer : Envoi de variables “Pour commencer” est une introduction rapide. Tous les détails figurent dans la suite du chapitre. Créez et enregistrez une variable et une matrice, puis transmettez-les à une autre TI-82 STATS. ice 5.54 C1:2113;:4

1. Sur l'écran principal de L

émettrice, tapez 5 (.] 5 . Appuyez Sur pour mémoriser 5.5 dans Q.

CAP ù pour enregistrer la matrice dans [A].

3. Reliez les calculatrices entre elles par

l'intermédiaire du câble.

4. Sur la calculatrice réceptrice, tapez SEHD Rand

dd] [LINK] ©] pour afficher le menu HHFeceive RECEIVE. Appuyez sur 1 pour sélectionner 1:Receive. Le message Waiting... apparaît et l'indicateur de calcul en cours s’allume.

r la calculatrice émettrice, tapez d] [LINK] pour afficher le menu SEND.

6. Tapez 2 pour sélectionner 2:AIl- .

L'écran Al SELECT est affiché.

7. Appuyez sur (] pour placer le curseur

à côté de [A] MATRX. Appuyez sur

8. Appuyez sur (] pour placer le curseur à

côté de Q REAL. Appuyez sur (ENTER]. Le point carré devant [A] et Q indique que ces éléments sont sélectionnés pour l'envoi. 19-2 La liaison de communication

sur (] pour afficher le menu TRANSMIT. HHTransni 10.Tapez 1 pour sélectionner 1:Transmit et Feceiving. commencer la transmission. La vu HATEs calculatrice réceptrice affiche le Done message Receiving....Une fois les éléments transférés, les deux calculatrices affichent le nom et le type de chacune des variables transmises. La liaison de communication 19-3

Fonctions de communication de la TI-82 STATS Communication entre deux TI-82 STATS Liaison entre une TI-82 et une TI-82 STATS Mise en place du câble Liaison avec CBL ou CBR Communication avec un PC ou un Macintosh La TI-82 STATS possède un port pour se connecter et communiquer avec une autre TI-82 STATS, une TI-82, le système Calculator-Based Laboratory" (CBL"), Calculator-Based Ranger" (CBR""), ou un ordinateur personnel (PC). Le câble de connexion servant à relier deux calculatrices est livré avec la TI-82 STATS. Ce chapitre décrit la marche à suivre pour communiquer avec une autre calculatrice. Vous pouvez transférer toutes les variables et programmes dans une autre TI-82 STATS ou effectuer une copie complète de la mémoire d’une TI-82 STATS. Le logiciel permettant ces communications est intégré dans la TIL82 STATS. Pour effectuer une transmission d’une TI-82 STATS à une autre, reportez-vous aux instructions des pages 19-10 à 19-12. Vous pouvez transférer toutes les variables et programmes depuis une TI-82 vers une TI-82 STATS. Vous pouvez également transférer des listes de Li à Le depuis une TI-82 STATS vers une TI-82. Le logiciel permettant ces communications est intégré dans la TI-82 STATS. Pour transmettre des données depuis une TI-82 vers une TI-82 STATS, reportez-vous aux instructions des pages 19-10 à 19-12. + Vous ne pouvez effectuer une copie de sauvegarde de la mémoire depuis une TI-82 vers une TI-82 STATS. + Le seul type de données que vous pouvez transmettre depuis une TI-82 STATS vers une TI-82 est une liste de données mémorisée sous la forme Li à Le. Utilisez l'option 5:Lists to TI82 du menu LINK SEND (page 19-12). Le port de communication de la TI-82 STATS est situé au centre de la tranche inférieure de la calculatrice.

1. Enfichez une extrémité du câble très fermement

2. Enfichez l’autre extrémité du câble dans le port de

l'autre calculatrice. Avec CBL ou CBR et une TI-82 STATS, vous pouvez collecter et analyser des données réelles. Le système CBL est un accessoire optionnel qui se connecte à une TI-82 STATS via le câble de liaison. Un accessoire en option, TI-GRAPH LINK” de la TI-83, permet à la TI-82 STATS de communiquer avec un ordinateur personnel. 19-4 La liaison de communication

Sélection des informations à envoyer Menu LINK SEND Pour afficher le menu LINK SEND, appuyez sur d) [LINK]. F RECEIVE TT+. Sélectionne et affiche tous les éléments 2:A11-. Désélectionne et affiche tous les éléments 3:Prgm… Affiche tous les noms de programmes 4:List… Affiche tous les noms de listes 5:Lists to T182.. Affiche les noms des listes de Li à Le 6: GDB... Affiche toutes les bases de données de graphes T:Pic… Affiche toutes les données de type image 8:Matrix… Affiche toutes les données de type matrice 9:Real.. Affiche toutes les variables réelles 0:Complex... Affiche toutes les variables complexes A:Y-Vars… Affiche toutes les variables Y= B:String. Affiche toutes les variables chaîne C:Back Up. Tout sélectionner pour sauvegarde vers une TI-82 STATS Lorsque vous sélectionnez une option du menu LINK SEND), l'écran SELECT correspondant est affiché. Remarque : Chaque écran SELECT, à l'exception de All+ SELECT, est affiché à l'origine sans données sélectionnées. La liaison de communication 19-5

Sélection des informations à transmettre Pour sélectionner sur la calculatrice émettrice les informations à transmettre, procédez de la manière suivante :

d] [LINK] pour afficher le menu LINK SEND.

2. Sélectionnez l'option de menu qui décrit le type de

données à envoyer. L'écran SELECT correspondant est affiché.

3. Appuyez sur [2] et [7] pour déplacer le curseur de

sélection (+ ) vers un élément que vous voulez sélectionner ou désélectionner.

4. Appuyez sur [E our sélectionner où

désélectionner l'élément. Les noms sélectionnés sont marqués d'un m. ER TRRENIT EBU EAU “lindow ll IHOW RelWindou£STO

5. Répétez les étapes 3 et 4 pour sélectionner ou

désélectionner d'autres éléments. 19-6 La liaison de communication

Réception des informations Menu LINK RECEIVE Calculatrice réceptrice Menu DuplicateName Pour afficher le menu LINK RECEIVE, tapez

HiReceive Prépare la calculatrice à recevoir des données LINK] ©]. Lorsque vous sélectionnez l'option 1:Receive du menu LINK RECEIVE sur la calculatrice réceptrice, le message Waiting... et l'indicateur de calcul en cours sont affichés. La calculatrice réceptrice est prête à recevoir les informations transmises. Pour quitter le mode réception (receive) sans recevoir d'informations, appuyez sur puis sélectionnez 1:Quit dans le menu Error in Xmit. Pour transmettre, reportez-vous aux instructions de la page 19-9. A l'issue de la transmission, la calculatrice n’est plus en mode réception ; sélectionnez 1:Receive à nouveau pour recevoir de nouvelles informations. La calculatrice réceptrice affiche alors une liste des informations reçues. Appuyez sur (2d] [QUIT] pour quitter le mode réception. Si le nom de la variable à transmettre existe déjà dans la calculatrice réceptrice, celle-ci affiche le menu DuplicateName. FE name Invite à renommer la variable d'arrivée 2:0verwrite Remplace les données de la variable d'arrivée 3:0mit Abandonne la transmission de la variable 4:Quit Arrête la transmission au stade de la variable en double Lorsque vous sélectionnez l'option 1:Rename, l'invite Name s'affiche et le verrou alphabétique est activé. Introduisez un nouveau nom de variable et appuyez sur . La transmission reprend. La liaison de communication 19-7

Menu DuplicateName (suite) Mémoire insuffisante dans la calculatrice réceptrice Lorsque vous sélectionnez 2:Overwrite, les données envoyées par la calculatrice émettrice remplacent les données mémorisées dans la variable d'arrivée et la transmission reprend. Lorsque vous sélectionnez 3:Omit, la calculatrice émettrice n'envoie pas les données dans la variable en double. La transmission reprend avec l'élément suivant. Lorsque vous sélectionnez 4:Qui, la transmission s'arrête et la calculatrice réceptrice quitte le mode réception. Si, en cours de transmission, la calculatrice réceptrice n'a pas suffisamment de mémoire pour recevoir une information, elle affiche le menu Memory Full. + Pour annuler la transmission de l'information en question, choisissez 1:Omit. La transmission reprend à partir de l'élément suivant. + Pour annuler la transmission et quitter le mode réception, choisissez 2:Quit. 19-8 La liaison de communication

Transmission des informations Transmettre les informations Interruption d’une transmission Après avoir sélectionné les informations à envoyer sur la calculatrice émettrice (page 19-6) et préparé la calculatrice réceptrice à les recevoir (page 19-7), procédez comme suit :

1. Pressez (] sur la calculatrice émettrice pour afficher

2. Vérifiez que la calculatrice réceptrice affiche le

message Waiting... pour indiquer qu’elle est prête à recevoir les informations (page 19-7).

3. Tapez R]) pour sélectionner 1:Transmit. Le nom et

le type de chaque information s'affichent ligne par ligne, d’abord sur la calculatrice émettrice à mesure que les informations sont placées dans la file d'attente de transmission, puis sur la calculatrice réceptrice à mesure qu’elles sont acceptées. al EQU Receiuina.

Done RE EGU Done Une fois que toutes les informations sélectionnées ont été transmises, le message Terminé s'affiche sur les deux calculatrices. Utilisez les touches [2] et [-] pour visualiser tous les noms. Pour interrompre une transmission, appuyez sur (ON]. Le menu Error in Xmit s’affiche sur les deux calculatrices. Pour quitter le menu d'erreur, sélectionnez 1:Quit. La liaison de communication 19-9

Conditions d'erreur 19-10 La li: Une erreur de transmission se produit au bout d’une ou deux secondes dans les cas suivants : + Un câble de raccordement n’est pas connecté à la calculatrice émettrice. + Un câble de raccordement n’est pas connecté à la calculatrice réceptrice. Remarque : Si le câble semble connecté, enfoncez-le à fond dans le connecteur et tentez de nouveau la transmission. + La calculatrice réceptrice n’est pas en mode réception. + Vous essayez d'effectuer une sauvegarde entre une TI82 et une TI-82 STATS. + Vous essayez d'effectuer un transfert de données d'uneTI-82 STATS vers une TI-82 avec des données autres que les listes Li à Le ou sans passer par l'option de menu 5:Lists to TI82. Bien qu’elles ne provoquent pas d'erreur de transmission, les deux conditions suivantes empêchent le bon déroulement de la transmission : + Vous essayez d'utiliser Get( avec une calculatrice au lieu d'un dispositif CBL ou CBR. + Vous essayez d'utiliser GetCalc{ avec une TI-82 au lieu d'une TI-82 STATS. son de communication

Transmettre les informations vers d’autres TI-82 STATS Après avoir envoyé ou reçu des données, vous pouvez répéter l'opération de transmission à destination d’autres calculatrices TI-82 STATS -- que ce soit à partir de la calculatrice émettrice ou réceptrice — sans avoir à sélectionner de nouveau les données à envoyer. La sélection courante demeure valide. Remarque : Vous ne pouvez pas répéter la transmission si vous avez sélectionné AIl+ ou All- Ces options doivent être sélectionnées à partir du menu LINK SEND pour transmettre les données à une autre calculatrice. Procédez comme suit pour effectuer la transmission vers une autre TI-82 STATS :

1. Passez la TI-82 STATS en mode réception (page 19-7).

2. Ne sélectionnez ni désélectionnez aucune des

informations transmises précédemment car cela annulerait toutes les sélections ou désélections effectuées à cette occasion.

3. Déconnectez le câble de liaison de l'une des

TI-82 STATS et connectez-le à la nouvelle TI-82 STATS réceptrice.

4. Placez cette calculatrice en mode réception (page

afficher le menu LINK SEND. ILINK] pour

6. Sélectionnez dans ce menu l'option que vous avez

utilisée lors de la précédente transmission. Les données transmises à cette occasion sont toujours sélectionnées.

7. Appuyez sur 6] pour afficher le menu LINK

8. Vérifiez que la calculatrice réceptrice est en mode

réception (page 19-7).

9. Tapez pour sélectionner 1:Transmit et

commencer à transmettre. La liaison de communication 19-11

Transmission de listes à une TI-82 Transmettre des listes à une TI-82 Les seules données que vous pouvez transmettre d'une TI-82 STATS à une TI-82 sont celles des listes Li à Le. Pour transmettre à une TI-82 les données stockées dans les listes Li, Le, La, La, Ls ou Le d’une TI-82 STATS, procédez de la manière suivante :

1. Appuyez sur (nd) [LINK] 5 sur la TI-82 STATS émettrice

pour sélectionner 5:Lists to TI82. L'écran SELECT s'affiche.

2. Sélectionnez chacune des listes à transmettre.

3. Appuyez sur P] pour afficher le menu LINK

4. Vérifiez que la calculatrice réceptrice est en mode

réception (page 19-7).

commencer la pour sélectionner 1:Transmit et smission. Remarque : Si la dimension d'une liste sélectionnée pour transmission sur la TI-82 STATS est supérieure à 99, la TI-82 de destination tronquera la liste à la 99ème information pendant la transmission. 19-12 La liaison de communication

Transmission de TI-82 à TI-82 STATS Différences En règle générale, vous pouvez transmettre des corrigées entre informations à une TI-82 STATS à partir d’une TI-82, mais la TI-82 et la certaines différences entre les deux produits peuvent TI-82 STATS affecter les résultats. Le tableau suivant indique les différences corrigées automatiquement par le logiciel intégré de la TI-82 STATS lorsque celle-ci reçoit des données en provenance d'une TI-82.

nMin PlotStart nStart nMin Un u Vn v UnStart u(nMin) VnStart v(nMin) TblMin TbiStart Par exemple, si vous transmettez d’une TI-82 à une TI-82 STATS un programme qui contient nStart sur une ligne de commande puis affiche le programme sur la TI82 STATS réceptrice, vous constaterez que nMin s'est substitué automatiquement à nStart sur la ligne de commande. Différences non Le logiciel intégré de la TI-82 STATS ne peut pas corriger corrigées entre les différences entre la TI-82 et la TI-82 STATS dont la la TI-82 et la liste suit. Pour corriger les effets de ces différences, vous TI-82 STATS devez modifier les données sur la TI-82 STATS après leur transmission faute de quoi la calculatrice ne les interprétera pas correctement. La TI-82 STATS réinterprète les fonctions préfixes de la TI-82 en ajoutant des parenthèses ouvrantes, ce qui peut aboutir à des parenthèses superflues dans les expressions transmises. Par exemple, si vous transmettez sin X+5 d’une TI-82 à une TI-82 STATS, cette dernière interprète la fonction comme sin(X+5. Sans parenthèse fermante après X, la TI-82 STATS comprend cette expression comme sin(X+5) et non comme la somme de 5 et sin(X). La liaison de communication 19-13

Différences non corrigées entre la TI-82 et la TI-82 STATS (suite) Si la TI-82 transmet une instruction que la TI-82 STATS ne sait pas traduire, le menu ERR:INVALID s'affiche au moment où la TI-82 STATS essaie d'exécuter cette instruction. Par exemple, sur la TI-82, le groupe de caractères Un-1 s'inscrit à l'emplacement du curseur lorsque vous appuyez sur (2nd] [Un-1]. La TI-82 STATS ne peut pas traduire directement Un- sous la forme syntaxique u(n-1) qui lui est propre, ce qui provoque l'affichage du menu ERR:INVALID. Remarque : Les règles de multiplication implicite sont différentes sur la TI-82 STATS et sur la TI-82. Ainsi, la TI-82 STATS interprète 1/2X comme (1/23#X tandis que la TI-82 calcule 1/(2#X) (voir chapitre 2). 19-14 La liaison de communication

Copie de mém Copier la mémoire Calculatrice réceptrice Fin de copie de mémoire Pour copier le contenu exact de la mémoire de la TI-82 STATS émettrice dans la mémoire de la TI-82 STATS réceptrice, placez la calculatrice réceptrice en mode réception. Puis sélectionnez sur cette calculatrice l'option C:Back Up du menu LINK SEND. + __ Avertissement : C:Back Up écrase la mémoire de la calculatrice réceptrice dont toutes les informations sont ainsi perdues. Remarque : Si vous ne souhaitez pas effectuer une copie de la mémoire, sélectionnez 2:Quit pour retourner au menu LINK SEND. + Choisissez 1:Transmit pour commencer la transmission. Ï F- TELE uit Pour éviter de remplacer accidentellement la mémoire de la calculatrice réceptrice, le message WARNING - Backup s'affiche lorsque celle-ci reçoit un avis de sauvegarde. + Pour poursuivre le processus de sauvegarde, sélectionnez 1:Continue. La transmission commence. + Pour ne pas effectuer la sauvegarde, sélectionnez 2:Quit. Remarque : Si une erreur de transmission se produit lors d'une copie de sauvegarde, la calculatrice réceptrice est réinitialisée. Lorsque la copie de sauvegarde est terminée, la calculatrice émettrice et la calculatrice réceptrice affichent toutes les deux un écran de confirmation. MEMORY BACKUP Done La liaison de communication 19-15

Annexe A Contenu de Tableau des fonctions et instructions. l'annexe A Hiérarchie des menus de la TI-82 STATS. Variables... Formules statistiques. Formules financières Tableaux et informations de référence A-1

Tableau des fonctions et instructions Les fonctions donnent une valeur, une liste ou une matrice ; elles peuvent figurer dans une expression. Les instructions provoquent l'exécution d'une opération. Certaines fonctions et instructions possèdent des paramètres (appelés arguments dans le cas des instructions). Les paramètres facultatifs et les virgules de séparation associées sont indiqués entre crochets ( | ] ). Pour plus de détails sur un élément particulier, notamment la description des arguments et les restrictions associées, reportez-vous à la page indiquée dans la colonne de droite. Vous pouvez insérer n'importe quelle fonction ou instruction du menu CATALOG dans l'écran principal ou dans une ligne de commande de l'éditeur de programme. Notez toutefois que certaines d’entre elles ne sont pas valides dans l'écran principal. Le symbole + signifie que les frappes de touches qui le suivent ne sont valable que dans l'éditeur de programme. Certaines affichent des menus qui ne sont accessibles qu'à partir de l'éditeur de programme ; d’autres permettent de spécifier des instructions de mode, de format ou de table (qui modifient des paramètres de configuration) dans l'éditeur de programme uniquement. Fonction ou instruction Touche ou touches/ (paramètres ou arguments) Résultat Menu ou écran/Option abs(valeur) Donne la valeur absolue d’un nombre réel, d'une NUM expression, d’une liste 1:abs( 2-14 ou d'une matrice. 10-11 abs(valeur) Donne le module d'un nombre ou d’une liste CPX complexe. 5:abs( 2-20 valeurA and valeurB Donne 1 siles deux [TEST] valeurs valeurA et LOGIC valeurB sont # 0. t:and valeurA et valeurB peuvent être des nombres réels, des expressions ou des listes. 2-28 A-2 Tableaux et informations de référence

Fonction ou instruction Touche ou touches/ (paramètres ou arguments) Résultat Menu ou écran/Option angle(valeur) Donne un argument d'un nombre complexe où CPX d’une liste de nombres 4:angle( complexes. 2-20 ANOVA(listel,liste2 Effectue une analyse bis: liste20]) unidirectionnelle de TESTS variance pour comparer _ F:ANOVA( les moyennes de deux à vingt populations. 13-26 Ans Donne la dernière [ANS] réponse. 1-21 augment(matriceA, Donne une matrice qui [M matriceB) se compose de matriceA MATH augmentée des colonnes 7:augment( de matriceB. 10-15 augment(listeA,listeB) Donne une liste qui se [LIST] compose de listeA àla OPS fin de laquelle est 9:augment( rajoutée listeB. 11-19 AxesOff Désactive l'affichage des _ + (nd) [FORMAT] axes des graphes. AxesOff 3-15 AxesOn Active l'affichage des ÿ 2nd [FORMAT] axes des graphes. AxesOn 3-15 a+bi Passe en mode numérique complexe algébrique (a+bé). 1-14 bal(npmi[,valronde]) Calcule le solde d'un [FINANCE] plan d'amortissement au CALC moment npmt en 9:bal( utilisant les valeurs mémorisées de PV, I#, et PMT, puis arrondit le résultat à valronde. 14-9 binomcdf{nbreessais;p{,x]) Calcule F(x) = P(X&x) IDISTR] où X estune variable DISTR aléatoire suivant une loi A:binomcdf( binomiale de paramètres nbreessais et p. 13-35 Tableaux et informations de référence A-3

Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option binompdf{nbreessais;p[,x]) Calcule P(X=x) pour une variable aléatoire X suivant une loi binomiale de paramètres nbreessais et p. [DISTR] DISTR 0:binompdf( 13-35 xcdf(limiteinf, Calcule [DISTR] limitesup,df) P(limiteinf<X<limitesu DISTR p) pour une variable 7: xécdf( aléatoire X suivant une loi du khi deux à df degrés de liberté. 13-33 x pdf(x,df) Calcule f(x) où f est la [DISTR] densité de probabilité de DISTR la loi du khi-deux à df 6:42pdf( degrés de liberté. 13-33 X-Test(matriceobservée, — Effectue un test khi matriceattendue deux. Si repgraph=1, les Lrepgraph]) résultats sont C:42-Test( représentés graphiquement ; si repgraph=0, les résultats sont calculés. 13-23 Circle(X,Y,rayon) Trace un cercle de [DRAW] centre (X,}) et de rayon DRAW spécifié. 9:Circle( 8-11 Clear Entries Efface le contenu de la [MEM] zone de mémorisation MEMORY Dernière expression. 3:Clear Entries 18-4 CirAllLists Réinitialise à 0 la [MEM] dimension de toutes les MEMORY listes en mémoire. 4:CirAllLists 18-4 CirDraw Efface tous les éléments [DRAW] tracés sur un graphe ou DRAW un dessin. 1:CirDraw 8-5 A-4 Tableaux et informations de référence

Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option CirHome Efface l'écran principal. [Le] 8:ClrHome 16-21 CirList nomlistel Réinitialise à 0 la [nomliste2, dimension d’une ou …nomliste n] plusieurs listes 4:CirList 12-22 (nomliste) de la TI-82 STATS ou créées par l'utilisateur. CirTable Efface toutes les valeurs + contenues dans la table. [Le] 9:CirTable 16-21 conj(valeur) Donne le conjugué d’un nombre complexe ou d’une liste de nombres … 1:conj( complexes. 2-19 Connected Passe en u reliés” ; Connected les styles graphiques de l'écran d'édition Y= à *. 1-13 CoordOff Désactive l'affichage des + (nd) [FORMAT] coordonnées du curseur. CoordOff 3-15 CoordOn Active l'affichage des + End [FORMAT] coordonnées du curseur. CoordOn 3-15 cos(valeur) Donne le cosinus d'un nombre réel, d’une expression ou d’une liste. 2-3 cos” (valeur) Donne l'arc cosinus d’un [COS] nombre réel, d’une expression ou d’une liste. 2-3 cosh(valeur) Donne le cosinus [CATALOG] hyperbolique d'un cosh( nombre réel, d’une expression ou d’une liste. 15-10 Tableaux et informations de référence A-5

Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option cosh°1 (valeur) Donne l'arc cosinus hyperbolique d’un nombre réel, d’une expression ou d'une liste. [CATALOG] cosh"1( CubicReg [listeX, listeY fréquence sregequ] Effectue une régression polynomiale de degré 3 sur le nuage de points (XY) et stocke l'équation dans regequ ; fréquence est la liste des effectifs. CALC 6:CubicReg 12-29 cumSum(liste) Donne une liste des sommes cumulées des termes de liste, en commençant par le premier terme. LIST] Oops 6:cumSum( 11-16 cumSum(matrice) Donne une matrice dont les éléments sont égaux aux sommes de tous les éléments situés au- dessus dans la colonne correspondante.

MATH 0:cumSum( 10-17 dbd(datel,date2) Calcule le nombre total de jours entre datel et datez. [FINANCE] CALC 14-13 valeur»Dec Affiche une valeur réelle ou complexe (nombre, liste, expression ou matrice) sous forme décimale. 2-6 Degree Définit le degré comme unité de mesure des angles. Degree 1-13 A-6 Tableaux et informations de référence

Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option DelVar variable Supprime de la mémoire le contenu de variable. 16-16 DependAsk Définit une table dans laquelle les valeurs Y(x) sont affichées à la demande. [TBLSET] Depend: Ask 7-3 DependAuto Définit une table qui affiche automatiquement les valeurs Y(x). + Gid (TBLSET] Depend: Auto det(matrice) Donne le déterminant de la matrice. 10-13 DiagnosticOff Désactive le mode diagnostic ; r, r2 et R2 ne sont pas affichés parmi les résultats du modèle de régression. [CATALOG] DiagnosticOff 12-26 DiagnosticOn Active le mode diagnostic; r, r? et R2 sont affichés parmi les résultats du modèle de régression. [CATALOG] DiagnosticOn 12-26 dimliste) Donne la longueur (nombre d'éléments) de la liste. ILIST] Oops 11-14 dim(matrice) Donne la liste {n,p} oùn est le nombre de lignes et p le nombre de colonnes de matrice. 10-14 longueur>dim(nomliste) Affecte une nouvelle dimension (longueur) à une liste existante ou nouvelle. ILIST]

3:dim( 11-14 Tableaux et informations de référence A-7

Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option trangées,colonnes}>dim (matrice) Affecte de nouvelles dimensions à une matrice existante ou nouvelle. 10-14 Disp Affiche l'écran principal. 16-19 Disp [valeurA;valeurB, Affiche chacune des valeurC,.…. valeur n]. valeurs spécifiées. 16-19 DispGraph Affiche le graphe. + DispGraph 16-20 DispTable Affiche la table. [Le] 5:DispTable 16-20 valeur» DMS Affiche valeur en format [ANGLE] DMS. ANGLE 4: >DMS 2-25 Dot Passe en mode “pointillé” ; réinitialise Dot tous les styles graphiques de l'écran d'édition Y= à 1-13 DrawF expression Trace l'expression (en IDRAW] fonction de X) sur le DRAW graphe courant. :DrawF 8-9 Drawinv expression Représente [DRAW] graphiquement la DRAW fonction réciproque de 8:Drawinv expression. 8-9 :DS<(variable,valeur) Décrémente la variable -ommandeA de 1 etomet CTL :commandes commandeA si B:DS<( variable < valeur. 16-15 A-8 Tableaux et informations de référence

Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option e"(exposant) Donne la valeur de e [e*] élevé à la puissance exposant. 2-4 e(liste) Donne une liste de e [e*] élevés aux puissances de liste. 2-4 Exposant: Donne le produit de [EE] valeurEexposant valeur par 10 puissance exposant. 1-8 Exposant: Donne les produits des [EE] listeeexposant valeurs de la liste par 10 puissance exposant. 1-8 Exposant: Donne les produits des [EE] matriceEexposant éléments de la matrice par 10 puissance exposant. 1-8 DEff(taux nominal, Calcul le taux d'intérêt [FINANCE] périodes de effectif. CALC compensation) C:DEff( 14-12 Else Voir If:Then:Else End Marque la fin d’une boucle While, For, Repeat ou If-ThenElse. 7:End 16-13 Eng Passe en mode d'affichage ingénieur. Eng 1-12 EquyString(Y= var,Strn) Convertit le contenu [CATALOG] d’une fonction Y= var en EqurString( une chaîne mémorisée 15-8 dans Strn. expr(chaîne) Convertit la chaîne en [CATALOG] expression et l'exécute. expr( 15-8 Tableaux et informations de référence A-9

Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Touche ou touches/ Résultat Menu ou écran/Option ExpReg [listeX, Effectue une régression listeY,fréquence;regequ] exponentielle sur le CALC nuage de points (X,Y) et 0:ExpReg stocke l'équation dans regequ ; fréquence est la liste des effectifs. 12-30 ExprOff Désactive l'affichage des + (nd) [FORMAT] expressions pendant un ExprOff parcours avec TRACE. 3-15 ExprOn Active l'affichage des + Znd [FORMAT] expressions pendant un ExprOn parcours avec TRACE. 3-15 Fcdf(limiteinf, Calcule [DISTR] limitesup,df numérateur P(limiteinfeX<limitesup) DISTR df dénominateur) pour une variable 9:Fcdf( aléatoire X suivant une loi de Fisher à df numérateur et df dénominateur degrés de liberté. 13-34 Fill{valeur;matrice) Place la valeur dans chaque élément de la matrice. 10-14 Fill{valeur;nomliste) Place la valeur dans ILIST] chaque terme de Oops nomliste. A:FI( 11-15 Fix # Passe en mode d'affichage décimal fixe 456789 à # positions décimales. (sélectionner 1 solution) 1-12 Float Passe en mode + d'affichage décimal avec Float virgule flottante. 1-12 A-10 Tableaux et informations de référence

Fonction ou instruction Touche ou touches/ (paramètres ou arguments) Résultat Menu ou écran/Option fMax(expression variable, Donne la valeur de la liminflimsupltolérance]) variable pour laquelle MATH l'expression se trouve à _ 7:fMax( son maximum, entre la limite inférieure liminf et la limite supérieure limsup, avec la tolérance spécifiée. 2-7 fMin(expression variable, Donne la valeur de la liminflimsup variable pour laquelle Ltolérance]) l'expression se trouve à son minimum, entre la limite inférieure liminf et la limite supérieure limsup, avec la tolérance spécifiée. 2-7 fnint(expression,variable, Donne l'intégrale de liminflimsup l'expression en fonction MATH Liolérance]) de la variable, entre la S:fnint( limite inférieure liminf et la limite supérieure limsup, avec la tolérance spécifiée. 2-8 FnOff{fonctiont fonctiont, Désactive toutes les fonction n] fonctions Y= ou les fonctions Y= spécifiées. 3-8 FnOn{fonction#, fonction#, Active toutes les fonction n] fonctions Y= Y-VARS 4:On/Off fonctions Y= spécifiées. 1: 3-8 :For(variable, début, fin Exécute les commandes Gpas]) jusqu'à End, en :commandes incrémentant à chaque nd exécution la variable de :commandes pas, à partir de début, jusqu'à ce que variable>fin. 16-11 Tableaux et informations de référence A-11

Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option fPart(valeur) Donne la partie fractionnaire de valeur. valeur est un nombre, une expression, une liste ou une matrice de réels ou de complexes. NUM 4:fPart( Fpdf(x,df numérateur, — Calcule f(x) où festla df dénominateur) densité de probabilité de la loi de Fisher à df numérateur et df dénominateur degrés de liberté. IDISTR] DISTR 8:Fpdf( 13-34 valeurpFrac Affiche une valeur réelle ou complexe (nombre, expression, liste ou matrice) sous forme d'une fraction simplifiée au maximum. MATH 1:»Frac 2-6 Full Active le mode d'affichage plein écran. 1-14 Func Active le mode graphique de fonction. 1-13 gcd(valeurA,valeurB) Donne le plus grand diviseur commun à valeurA et valeurB, ces valeurs pouvant être des nombres entiers ou des listes. geometcdf(p,r) Calcule F(x) = f(X<x) où X est une variable aléatoire suivant une loi géométrique de paramètre p. nd) [DISTR] E:geometcdf( 13-36 A-12 Tableaux et informations de référence

Fonction ou instruction Touche ou touches/ (paramètres ou arguments) Résultat Menu ou écran/Option geometpd{(p,r) Calcule P(X=x) où X est [DISTR] une variable aléatoire DISTR suivant une loi D:geometpdf( géométrique de paramètre p. 13-36 Get(variable) Permet d'obtenir des + données du système [Le] CBL?2/CBLou CBRetde A:Get( les enregistrer sous 16-22 variable. GetCalc(variable) Obtient le contenu dela variable sur une autre [Le] TI-82 STATS et le stocke 0:GetCalc( dans variable sur la TI-82 STATS de 16-22 destination. getKey Donne le code de la Lu dernière touche 1/0 enfoncée ou 0 si aucune 7:getKey touche n’a été enfoncée. 16-21 Goto étiquette Transfère le contrôle à l'instruction qui suit étiquette. GraphStyle(fonction#, — Associe le style stylegraph#) graphique stylegraph à la fonction#. GridOff Désactive l'affichage de la grille. GridOn Active l'affichage dela + grille. GT Passe en mode d'affichage partagé verticalement graphe- table. 1-14 Horiz Passe en mode d'écran [M partagé horizontalement. Horiz 1-14 ridOff 3-15 [FORMAT] ridOn 3-15 Tableaux et informations de référence A-13

Fonction ou instruction Touche ou touches/ (paramètres ou arguments) Résultat Menu ou écran/Option Horizontal y Trace une ligne [DRAW] horizontale en y. DRAW 3:Horizontal 8-7 identity(dimension) Donne la matrice identité de dimension rangées x dimension S:identity( colonnes. 10-14 condition Si condition = 0 + ommandeA (condition fausse), la CTL :commandes commandeA n'est pas LE exécutée 16-10 :lf condition Exécute les commandes entre Then et End si CTL condition = 1 (condition 2:Then vraie). 16-10 Exécute les commandes + entre Then et Else si CTL condition = 1 (condition 3:Else vraie) ou entre Else et End si condition = 0 (condition fausse). 16-11 imag(valeur) Donne la partie imaginaire d’un nombre complexe ou d’une liste 3:imag( de nombres complexes. 2-19 IndpntAsk Définit une table dans + Cnd] (TBLSET] laquelle il faut fournir les Indpnt: Ask variables (explicatives). 73 IndpntAuto Définit une table qui + End (TBLSET] génère automatiquement Indpnt: Auto les valeurs des variables. 7-3 Input Affiche le graphe. + 1:input 16-17 A-14 Tableaux et informations de référence

Fonction ou instruction Touche ou touches/ (paramètres ou arguments) Résultat Menu ou écran/Option input [variable] Invite à fournir la valeur Input [“terte",variable] à mémoriser dans variable. Input [Strn,variable] Affiche Strn et stocke la valeur fournie dans variable. 16-18 16-18 inString(chaîne,sous- Donne la position du [CATALOG] chaîne premier caractère de inString( Ldébut]) sous-chaîne dans chaîne en commençant à début. 15-8 int{valeur) Donne le plus grand entier < valeur ; valeur peut être un nombre réel ou complexe, une expression, une liste ou 2-15 une matrice. 10-12 Eint(pmt1,pmt2 Calcule la somme, [FINANCE] [vatronde]) arrondie à valronde, des CALC intérêts dus entre pmt1 A:Elnt( et pmt2 lors du remboursement d’un prêt. 14-9 invNorm(zone{,u,0]) Calcule les fractiles de la (nd [DISTR] loi normale : donne a tel DISTR que P(X<zone)=a où X 3:invNorm( suit la loi normale N(u,0). 13-32 iPart(valeur) Donne la partie entière de valeur, valeur étant NUM un réel ou un complexe _ 3:iPart( (nombre, expression, liste ou matrice). irr(CF0,CFList[,CFFreq]) … Taux d'intérêt pour [FINANCE] lequel la valeur actuelle CALC nette des mouvements 8:irr( de trésorerie est égale à Zéro. 14-8 Tableaux et informations de référence A-15

Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option S>(variable;valeur) Incrémente la variable ommandeA de 1 et omet l'exécution CTL :commandes de la commandeA si A:IS>( variable>valeur. 16-14 Lnomliste Identifie les 1 à 5 [LIST] caractères suivants OPS comme un nom de liste B:L créé par l'utilisateur. 11-20 LabelOff Désactive l'affichage du + End] [FORMAT] nom des axes. LabelOff 3-15 LabelOn Active l'affichage du + End] [FORMAT] nom des axes. LabelOn 3-15 Lbl étiquette Crée une étiquette + composée d'un ou deux caractères. 16-14 Icm(valeurA,valeurB) Donne le plus petit multiple commun à NUM valeurA et valeurB ; 8:lcm( valeur peut être un nombre entier ou une liste. 2-16 length(chaîne) Donne le nombre de [CATALOG] caractères de chaîne. length( 15-9 Line(X1,Y1,X2, F2) Trace une ligne de [DRAW] G,YD) à (X2,Y2). DRAW e( 8-6 Line(X1,Y1,X2,Y2,0) Efface une ligne entre IDRAW] G,YD) et (X2,Y2). DRAW 8-6 LinReg(a+bx) listeX, Effectue une régression listeY[.fréquence, linéaire sur le nuage de regequ] points (X,Y) et stocke l'équation dans regequ ; fréquence est la liste des effectifs. 12-29 A-16 Tableaux et informations de référence

Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option LinReg(ax+b) listeX, listeYl,fréquence, regequ] Effectue une régression linéaire sur le nuage de points (X,Y) et stocke l'équation dans regequ ; fréquence est la liste des effectifs. 12-29 LinRegTTest [listeX, listeY fréquence, alternative;regequ) Effectue un test de Fisher sur la pente a ; alternative vaut -1, 0 ou 1 selon que l'on teste a >,a#oua<. 13-25 aList{liste) Donne la liste des différences entre les éléments consécutifs de liste. ILIST] OPS 7:aList( 11-16 Listmatr(nomlistel nomliste n,matrice) Remplit la matrice, colonne par colonne, avec les éléments de chacune des listes spécifiées par omliste. [LIST] 0:Listmatr( 11-19 In(valeur) Donne le logarithme népérien de valeur valeur est un réel ou un complexe (nombre, expression ou liste). LnReg [listeX, listeY fréquence, regequ] Effectue une régression logarithmique sur le nuage de points (X,Y) et stocke l'équation dans regequ ; fréquence est la liste des effectifs. 12-30 log(valeur) Donne le logarithme décimal de valeur ; valeur est réelle ou complexe (nombre, expression ou liste). 2-4 Tableaux et informations de référence A-17

Fonction ou instruction Touche ou touches/ (paramètres ou arguments) Résultat Menu ou écran/Option Logistic [listeX, Effectue une régression listeY fréquence, logistique sur le nuage CALC regequ] de points (X,Y) et stocke B:Logistic l'équation dans regequ ; fréquence est la liste des effectifs. 12-30 Matnlist(matrice, Remplit chaque liste ILIST] nomlisteA,. nomliste n) nomliste avec les OPS éléments de chacune des A:Matrlist( colonnes de la matrice. 11-19 Matnlist(matrice, Remplit une liste ILIST] colonne#,nomliste) nomliste avec les OPS éléments d'une colonne# A:Matrilist( spécifiée de matrice. 11-19 max(valeurA,valeurB) Donne la plus grande de deux valeurs valeurA et NUM valeurB. 7:max( 2-15 max(liste) Donne le plus grand [LIST] terme réel ou complexe MATH de la liste. ax( 11-21 max(listeA,listeB) Donne une liste réelle ou End [LIST] complexe des plus MATH grands éléments de 2:max( chaque couple d'éléments de listeA et listeB. 11-21 max(valeur,liste) Donne une liste réelle ou [LIST] complexe composée du MATH plus grand entre valeur et 2:max( chaque terme de la liste. 11-21 mean(liste[ fréquence]) Donne la moyenne des [LIST] termes de la liste avec la MATH liste d'effectifs 3:mean( fréquence. 11-21 median(liste[,fréquence]) Donne la médiane des [LIST] éléments de la liste avec MATH la liste d'effectifs 4:median( fréquence. 11-21 A-18 Tableaux et informations de référence

Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option Med-Med [isteX, listeY.fréquence, regequ] Effectue une régression médiane-médiane sur le CALC nuage de points (X,Y) et _ 3:Med-Med stocke l'équation dans regequ ; fréquence est la liste des effectifs. 12-29 Menu("titre","textel", Génère un menu de sept Ÿ étiquettel[,….,"texte?", options au maximum CTL étiquette7]) pendant l'exécution d’un C:Menu( programme. 16-15 min(valeurA,valeurB) Donne la plus petite des deux valeurs valeurA et valeurB. 2-15 min(liste) Donne le plus petit ILIST] élément réel ou MATH complexe de la liste. :min( 11-21 min(listeA[listeB]) Donne une liste réelle ou [LIST] complexe composée du MATH plus petit membre de 1:min( chaque couple d'éléments de listeA et listeB. 11-21 min(valeur, liste) Donne une liste réelle ou [LIST] complexe composée du MATH plus petit élément entre 2:max( valeur et chaque terme de liste. 11-21 valeurA nCr valeurB Donne le nombre des combinaisons des éléments valeurA pris 3:nCr valeurB fois. 2-22 valeur nCr liste Donne une liste des combinaisons des éléments valeur prisun 3:nCr nombre de fois égal à chaque élément de liste. 2-22 Tableaux et informations de référence A-19

Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option liste nCr valeur Donne une liste des combinaisons de chaque PRB élément de liste pris 3:nCr valeur fois. 2-22 listeA nCr listeB Donne une liste des combinaisons de chaque PRB élément de listeA pris un 3:nCr nombre de fois égal à chaque élément de listeB. 2-22 nDeriv(expression, Donne une valeur variable,valeurt,e]) approchée du nombre MATH dérivé en valeur de la 8:nDeriv( fonction expression pour la variable variable. 2-8 PNom(taux effectif, Calcule le taux d'intérêt [FINANCE] périodes de nominal. CALC compensation) B:>Nom( 14-12 Normal Passe en mode d'affichage normal. Normal 1-12 normalcdf{limiteinf, Calcule [DISTR] limitesup[,u,6]) P(limiteinf<X<limitesu DISTR p) pour une variable 2:normalcdf( aléatoire X suivant la loi normale N(4,0). 13-32 normalpdf(r{,u,6]) Calcule f(x) où f est la [DISTR] densité de la loi normale DISTR la densité de probabilité 1:normalpdf( de la loi normale N(4,0). 13-31 not(valeur) Donne 0 si valeur est # [TEST]

0. valeur peut être un LOGIC

nombre réel, une 4:not( expression ou une liste. 2-28 valeurA nPr valeurB Donne le nombre des permutations des PRB données valeurA prises 2:nPr valeurB fois. 2-22 A-20 Tableaux et informations de référence

Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option valeur nPr liste Donne une liste de permutations des données valeur prises un 3:nCr nmbre de fois égal à chaque élément de liste. 2-22 liste nPr valeur Donne une liste des permutations de chaque PRB élément de liste pris 3:nCr valeur fois. 2-22 listeA nPr listeB Donne une liste des permutations de chaque PRB élément de listeA pris un 3:nCr nombre de fois égal à chaque élément de listeB. 2-22 npv(taux d'intérêt, CFO, Somme des valeurs [FINANCE] CFListe[,CFFreq]) actuelles des entrées et CALC sorties de trésorerie. Pv( 14-8 valeurA or valeurB Donne 1 si valeurA où ITEST] valeurB est # 0. valeurA LOGIC et valeurB peuvent être 2:or des nombres réels, des expressions ou des listes. 2-28 Output(ligne,colonne, Affiche le texte à partir + “texte") de la ligne et de la vo colonne spécifiées. 6:Output( 16-20 Output(ligne,colonne, Affiche la valeur à partir valeur) de la ligne et de la colonne spécifiées. 16-20 Param Passe en mode graphique paramétrique. 1-13 Pause Interrompt l'exécution du programme jusqu’à ce 8:Pause 16-13 Tableaux et informations de référence A-21

Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option Pause [valeur] Affiche valeur, interrompt + l'exécution du programme _ CTL jusqu'à ce que vous 8:Pause pressie: . 16-13 Plot#{{ype,listeX, Définit le tracé Plot# (1, + End] [STAT PLOT] listeY,marque) 2 ou 3) style type PLOTS (Scatter ou xyLine) pour 1:Ploti( listeX et listeY en 2:Plot2( utilisant la marque 3:Plot3( spécifiée. 12-35 Plot#{type,listeX, Définit le tracé Plot# (1, + Gnd] [STAT PLOT] fréquence) 2 ou 3) de style type PLOTS (Histogram ou Boxplot) 1:Ploti( pour listeX avec la 2:Plot2( fréquence spécifiée par 3:Plot3( fréquence. 12-36 Plot#{type,listeX, Définit le tracé Plot# (1, + Gnd] [STAT PLOT] fréquence;marque) 2 ou 3) de style type (ModBoxplot) pour ListeX avec la fréquence fréquence en utilisant la marque spécifiée. PLOTS 1:Ploti( 2:Plot2( 3:Plot3( 12-36 Plot#{{ypelistedonnées, axedonnées;marque) Définit le tracé Plot# (1, 2 ou 3) de style type + End [STAT PLOT] PLOTS (NormProbPlot) pour la 1:Plot1( listedonnées sur 2:Plot2( l'axedonnées en utilisant 3:Plot3( la marque. axedonnées peut être X ou Y. 12-37 PlotsOff [1,2,3] Désactive tous les tracés [STAT PLOT] statistiques ou les tracés STAT PLOTS statistiques spécifiés (1, 4:PlotsOff 2 ou 3). 12-40 PlotsOn [1,2,3] Active tous les tracés [STAT PLOT] statistiques ou les tracés STAT PLOTS statistiques spécifiés (1, 5:PlotsOn 2 ou 3). 12-40 A-22 Tableaux et informations de référence

Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option Pmt_Bgn Spécifie une annuité due [FINANCE] lorsque les paiements CALC interviennent au début F:Pmt_Bgn de chaque période d'échéance. 14-13 Pmt_End Spécifie une annuité [FINANCE] ordinaire lorsque les CALC paiements interviennent E:Pmt_End en fin de période d'échéance. 14-13 poissoncdf(u,x) Calcule F(x)=P(X<x) où [DISTR] X est une variable DISTR aléatoire suivant une loi C:poissoncdf( de Poisson de paramètre pu. 13-36 poissonpdf{u,x) Calcule P(X=x) où X est [DISTR] une variable aléatoire DISTR suivant une loi de B:poissonpdf( Poisson de paramètre 1. 13-35 Polar Passe en mode graphique polaire. 1-13 valeur complexe Polar Affiche la valeur complexe sous forme polaire. 7:»Polar 2-20 PolarGC Active les coordonnées [FORMAT] graphiques polaires. PolarGC 3-14 prgmnom Exécute le programme nom. :prgm 16-16 EPrn(pmtl,pmt2 Calcule la somme, [FINANCE] Lvatronde]) arrondie à valronde, de CALC la part du capital entre 0:EPrn( pti et pmt? dans un plan d'amortissement. 14-9 Tableaux et informations de référence A-23

Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option prod(listel, début, fin]) Donne le produit des termes de la liste entre début et fin. ILIST] MATH 6:prod( 11-22 Prompt variableA LvariableB,...variable n] Demande une valeur pour variableA, puis pour variableB, et ainsi de suite. 16-19 1-PropZint(x,n [niveau de confiance] Calcule un intervalle de confiance Z pour une seule proportion. 13-21 2-PropZint(x1,n1,12,n2 [niveau de confiance] Calcule un intervalle de confiance Z pour deux proportions. 13-22 1-PropZTest(p0,x,n Lalternative,repgraph]) Effectue un Z test sur une proportion ; alternative est égal à -1, 0 ou 1 selon que prop>p0, prop #p0 ou prop<p0. Si repgraph=1, les résultats sont représentés graphiquement ; si repgraph=0, les résultats sont numériques. TESTS 5:1-PropZTest( 13-15 2-PropZTest(x1,n1,x1,n1 Lalternative,;repgraph]) Effectue un test pour comparer 2 proportions ; alternative est égal à -1, 0 ou 1 selon que pl>p?, pl#p2 ou pl<p2. Si repgraph=1, les résultats sont représentés graphiquement ; si repgraph=0, les résultats sont numériques.

TESTS 6:2-PropZTest( 13-16 Pt-Change(r,7) Change le statut du point y). [DRAW] POINTS 3:Pt-Change( A-24 Tableaux et informations de référence

Fonction ou instruction Touche ou touches/ (paramètres ou arguments) Résultat Menu ou écran/Option Pt-Off(x,y[,marque]) Efface un point [DRAW] représenté en (x,y) par POINTS marque. 2:Pt-Off( 8-15 PtOn(x;y[,marque]) Trace un point en (x,y) à l'aide de marque. 8-14 PwrReg [listeX, Effectue une régression listeY fréquence, puissance sur le nuage CALC regequ] de points (X,;Y) et stocke A:PwrReg l'équation dans regequ ; fréquence est la liste des effectifs. 12-30 Pxl-Change(rangée,colonne) Change le statut du pixel [DRAW] tracé en (rangée, POINTS colonne) ; 0 < rangée <_ 6:Pxl-Change( 62 et 0 < colonne < 94. 8-16 Pxl-Off(rangée,colonne) Efface le pixel tracé en [DRAW] (rangée, colonne) ;0< POINTS rangée < 62 et 0 < 5:Pxl-Off( colonne < 94. 8-16 Pxl-On(rangée,colonne) Trace un pixel en [DRAW] (rangée, colonne) ;0< POINTS rangée < 62 et 0 < 4:PxI-On( colonne < 94. 8-16 pxi-Test(rangée,colonne) Donne 1 si le pixel [DRAW] (rangée, colonne) est POINTS activé, 0 dans le cas 7:pxI-Test( contraire ; 0 < rangée < 62 et 0 < colonne < 94. 8-16 P»Rx(r,6) Donne X en fonction des [ANGLE] coordonnées polaires ANGLE données r et 8 ou d’une 7:P>Rx( liste de coordonnées polaires. 2-26 Tableaux et informations de référence A-25

Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option P>Ry(r,6) Donne Ÿ en fonction des coordonnées polaires données r et 8 ou d'une liste de coordonnées polaires. TANGLE] 2-26 QuadReg [listeX, listeY fréquence, regequ] Effectue une régression quadratique (polynomiale de degré 2) sur le nuage de points (XY) et stocke l'équation dans regequ ; fréquence est la liste des effectifs. 12-30 QuartReg [listeX, listeY fréquence, regequ] Effectue une régression polynomiale de degré 4 sur le nuage de points (XY) et stocke l'équation dans regequ ; fréquence est la liste des effectifs. 12-30 Radian Définit le radian comme unité de mesure des angles. rand[(nbreessais)] Donne une liste de nbreessais nombres aléatoires entre 0 et 1. 2-21 randBin(nbreessais,prob Lnbresimulations]) Génère une liste de nbresimulations nombres aléatoires distribués suivant la loi binomiale de paramètres nbreessais et prob. 2-23 randint( liminf,limsup [nbreessais]) Génère une liste de nbreessais nombres aléatoires entiers distribués uniformément entre liminf et limsup. 2-22 A-26 Tableaux et informations de référence

Fonction ou instruction Touche ou touches/ (paramètres ou arguments) Résultat Menu ou écran/Option randM(rangées,colonnes) Donne une matrice M aléatoire de dimensions MATH rangées (1-99) x 6:randM( colonnes (1-99). 10-15 randNorm(,o{,nbreessais]) Génère une liste de nbreessais nombres PRB aléatoires réels 6:randNorm( distributés selon la loi normale N(1,6). 2-23 re"Oi Passe en mode d'affichage trigonométrique des nombres complexes (reroi). 1-14 Real Définit un mode affichant des résultats Real complexes uniquement lorsque des nombres complexes sont fournis en entrée. 1-14 real(valeur) Donne la partie réelle d’un nombre complexe CPX ou d’une liste de 2:real( nombres complexes. 2-19 RecallGDB » Rappelle toutes les [DRAW] valeurs stockées dans la STO base de données de 4:RecallGDB graphe GDBn. 8-20 RecallPic n Affiche le graphe et [DRAW] ajoute l'image stockée STO dans Picn. 2:RecallPic 8-18 valeur complexe rRect Affiche une valeur complexe (qui peut être CPX une liste) sous forme 6:pRect algébrique. 2-20 Tableaux et informations de référence A-27

Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option RectGC Active la forme F [FORMAT] algébrique des RectGC coordonnées graphiques. 3-14 ref(matrice) Donne la forme réduite de Gauss d’une matrice. 10-17 :Repeat condition Exécute les commandes M ommandes tant que la condition est CTL nd vraie. 6:Repeat :commandes 16-12 Return Retourne au programme appelant. 16-16 round(valeur| #décimales]) Donne un nombre, une expression, une liste ou NUM une matrice arrondie à #décimales (<9). 2-14 +row(valeur,matrice, Donne une matrice avec rangée) rangée remplacée par valeur * rangée. 10-18 row+(matrice,;rangéeA, Donne une matrice avec rangéeB) rangéeB remplacée par rangéeB + rangéeA. 10-18 +row+(valeur,matrice, Donne une matrice avec rangéeA,rangéeB) rangéeB remplacée par rangéeB+valeur*rangée F:*row+( A. 10-18 rowSwap(matrice, Donne une matrice où la [M rangéeA, rangéeB) rangéeA et la rangéeB MATH de matrice ont été C:rowSwap( interverties. 10-18 A-28 Tableaux et informations de référence

Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option rref(matrice) Donne la forme réduite de Gauss-Jordan d’une matrice. B:rref( 10-17 R>Pr(a,y) Donne R, les [ANGLE] coordonnées algébriques ANGLE x et y ou une liste de 5:R>Pr( coordonnées algébriques étant données. 2-26 R>P0 (x,y) Donne 8 étant données [ANGLE] les coordonnées ANGLE algébriques x et y ou une 6:R>P0( liste de coordonnées algébriques. 2-26 2-SampFTest [nomlistel, Effectue un test de u nomliste2,fréquencel, fréquence2,alternative, repgraph] (Liste de données fournie en entrée) Fisher F sur deux échantillons. alternative=-1, 0 ou 1 selon que la relation testée est >, # ou <. Si repgraph=1, les résultats sont représentés graphiquement ; si repgraph=0, les résultats sont numériques. TESTS D:2-SampFTest 13-24 2-SampFTest Sx1,n1, Sx2,n2[,alternative, repgraph] (Statistiques de base fournies en entrée) Effectue un test de Fisher F sur deux échantillons. alternative=-1, 0 ou 1 selon que la relation testée est >, # ou <. Si repgraph=1, les résultats sont représentés graphiquement ; si repgraph=0, les résultats sont numériques.

TESTS D:2-SampFTest 13-24 Tableaux et informations de référence A-29

Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option 2-SampTint [nomlistel, nomliste?, fréquencel.fréquence?, niveau de confiance,;pooled} (Liste de données fournie Détermine un intervalle + de confiance de Fisher TESTS sur deux échantillons. Si 0:2-SampTint pooled=1, les variances sont regroupées ; si pooled=0, elles ne le sont en entrée) pas. 13-20 2-SampTint X1,Sx1,n1, Détermine un intervalle X2,8x2,n2[;niveau de de confiance de Fisher confiance,;pooled} sur deux échantillons. Si 0:2-SampTint (Statistiques de base pooled=1, les variances fournies en entrée) sont regroupées ; si pooled=0, elles ne le sont pas. 13-20 2-SampTTest [nomlistel, Effectue un test de u nomliste?,fréquencel, fréquence2,alternative, pooled;repgraph] (Liste de données fournie en entrée) TESTS 4:2-SampTTest Fisher sur deux échantillons. alternative=-1, 0 ou 1 selon que la relation est >, # ou <. Si pooled=1, les variances sont regroupées ; si pooled=0, elles ne le sont pas. Si repgraph=1, les résultats sont représentés graphiquement ; si repgraph=0, les résultats sont numériques. 13-14 2-SampTTest X1,5x1,n1, X2,8x2,n2[,alternative, pooled,repgraph] (Statistiques de base fournies en entrée) Calcule un test de Fisher sur deux échantillons. alternative=-1, 0 ou 1 selon que la relation est >, # ou <. Si pooled=1, les variances sont regroupées ; si pooled=0, elles ne le sont pas. Si repgraph=1, les résultats sont représentés graphiquement ; si repgraph=0, les résultats sont numériques. 4:2-SampTTest 13-14 A-30 Tableaux et informations de référence

Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option 2-SampZint(o, ,6: [nomlistel,nomliste?, fréquencel.fréquence2, niveau de confiance (Liste de données fournie Détermine un intervalle de confiance Z sur deux échantillons.

TESTS 9:2-SampZint( en entrée) 13-19 2-SampZint(o; ,6, Détermine un intervalle + X1n1,X2,n2 de confiance Z sur deux TESTS [niveau de confiance] échantillons. 9:2-SampZint( (Statistiques de base fournies en entrée) 13-19 2-SampZTest(o, ,6: Lnomlistel,nomliste?, fréquencel.fréquence?, alternative;repgraph]) (Liste de données fournie en entrée) Effectue un Z test sur deux échantillons. alternative=-1, 0 ou 1 selon que la relation testée est >, # ou <. Si repgraph=1, les résultats sont représentés graphiquement ; si repgraph=0, les résultats sont numériques. 3:2-SampZTest( 13-13 2-SampZTest(o, ,6, XI,n1,X2,n2 Lalternative,repgraph]) (Statistiques de base fournies en entrée) Effectue un Z test sur deux échantillons. alternative="1, 0 ou 1 selon que la relation testée est >, # ou <. Si repgraph=1, les résultats sont représentés graphiquement ; si repgraph=0, les résultats 3:2-SampZTest( sont numériques. 13-13 Sci Passe en mode de notation scientifique. 1-12 Tableaux et informations de référence A-31

Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option Select(listeX, Sélectionne un où [LIST] listeY) plusieurs points de oPps données d’un nuage de 8:Select( points ou d’une courbe xy (uniquement), puis place les coordonnées de ces points dans deux nouvelles listes listeX et listeY. 11-16 Send(variable) Permet de transmettre le + contenu de variable au [Le] système CBL 2/CBL ou B:Send( 16-22 CBR. seq(expression,variable, — Donne une liste obtenue [LIST] début,fin[,pas]) en calculant l'expression OPS en fonction de la 5:seq( variable incrémentée de début à fin selon le pas spécifié. 11-15 Seq Passe en mode de représentation graphique des suites. 1-13 Sequential Passe en mode de représentation Sequential graphique séquentielle des fonctions. 1-14 SetUpEditor Retire tous les noms de listes figurant dans EDIT l'écran d'édition des 5:SetUpEditor listes statistiques, puis rétablit les noms de listes Li à Le dans les colonnes 1 à 6. 12-23 A-32 Tableaux et informations de référence

Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option SetUpEditor nomlistel [Lnomliste?, … momliste20] Retire tous les noms de listes figurant dans l'écran d'édition des listes statistiques, puis configure ce dernier pour qu'il affiche un ou plusieurs nomlistes dans l'ordre spécifié à partir de la colonne 1. EDIT 5:SetUpEditor 12-23 Shade(oncinf, foncsupl,Xgauche, ‘Xdroite, motifpatres]) Trace foncinf et foncsup en fonction de X sur le graphe courant et utilise le motif et la résolution patres spécifiés pour ombrer la zone délimitée par foncinf, foncsup, Xgauche et Xdroite. [DRAW] DRAW 7:Shade( 8-10 Shadex{limiteinf, limitesup,df) Représente graphique- ment la fonction densité d'une variable aléatoire X suivant une loi du khi- deux à df degrés de liberté, puis ombre la partie du plan corres- pondant à P(lmiteinf<Y <limitesup). IDISTR] DRAW 3:Shadez/( 13-38 ShadeF(limiteinf, limitesup,df numérateur, df dénominateur) Représente graphique- ment la fonction densité d'une variable aléatoire X suivant une loi de Fisher F à df numérateur et df dénominateur degrés de liberté, puis ombre la partie du plan corres- pondant à P(limiteinfeY <limitesup). [DISTR] DRAW 4:ShadeF( 13-38 ShadeNorm(limiteinf, limitesup[,u,6]) Représente graphique- ment la fonction densité d'une variable aléatoire X suivant une loi normale N(4,6 ) puis ombre la partie du plan correspondant à P(limiteinf<Y <limitesup) [DISTR] DRAW 1:ShadeNorm( 13-37 Tableaux et informations de référence A-33

Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option Shade_t(limiteinf, limitesup,df) Représente graphique- X suivant une loi de Student à df degrés de liberté, puis ombre la partie du plan corres- pondant à P(limiteinf<Y <limitesup) ment la fonction densité d’une variable aléatoire [DISTR] DRAW 2:Shade_t( 13-38 Simul Passe en mode de représentation graphique simultané des fonctions. 1-14 Donne le sinus d’un nombre réel, d’une expression ou d'une liste. Sin(valeur) 2-3 Donne l'arcsinus d'un nombre réel, d’une expression ou d'une liste. sin (valeur) [sin] 2-3 Donne le sinus hyperbolique d’un nombre réel, d’une expression ou d'une liste. Sinh(valeur) [CATALOG] sinh Donne l'arcsinus hyperbolique d’un nombre réel, d’une expression ou d'une liste. sinh"{(valeur) [CATALOG] sinh'1 Elfectue étérations tentatives en vue d'ajuster un modèle de régression sinusoïdal à listeX et listeY en SinReg [itérations, listeX,listeY, période;regequ] utilisant l'approximation période, puis stocke l'équation de régression dans regequ. CALC C:SinReg 12-31 A-34 Tableaux et informations de référence

Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option solve(expression,variable, Résout l'expression pour Ÿ (MATH) approximation {liminf, variable, en fonction MATH limsup}) d'une approrimation 0:solve( initiale et des limites liminf et limsup entre lesquelles doit se trouver la solution. 2-13 SortA(nomliste) Trie les termes de [LIST] nomliste en ordre OPS croissant. 1:SortA( 11-13 SortA(listeclé, Trie les termes de [LIST] listedép1[istedép?, listeclé en ordre oPS …Listedép n]) croissant, puis trie 1:SortA( chaque listedép en conservant les appariements initiaux. 11-13 SortD(nomliste) Trie les termes de [LIST] nomliste en ordre OPS décroissant. 2:SortD( 11-13 SortD(listeclé, Trie les termes de ILIST] listedép1[listedép?, listeclé en ordre oPS …Listedép n]) décroissant, puistrie 2:SortD( chaque listedép en conservant les appariements initiaux. 11-13 stdDev(listel fréquence]) Donne l'écart type des ILIST] éléments de liste en MATH tenant compte des 7:stdDev( effectifs spécifiés par la liste fréquence. 11-22 Stop Met fin à l'exécution du programme et revient à l'écran principal. 16-16 Store: valeur variable Place la valeur dans la variable. 1-17 StoreGDB » Place le graphe courant [DRAW] dans la base de données STO de graphe GDBn. 3:StoreGDB 8-19 Tableaux et informations de référence A-35

Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option StorePic n Place l'image de graphe IDRAW] courante dans Picn. STO 1:StorePic 8-17 StringEqu(chaîne,var Y=) Convertit chaîne en une [CATALOG] équation et la place dans ngrEqu( var Y=. 15-9 sub(chaîne,début, Donne une sous-chaîne [CATALOG] longueur) d’une chaîne existante Sub( après recherche de longueur caractères à partir de début. 15-9 sum(listel, début, fin]) Donne la somme des [LIST] éléments de liste entre MATH début et fin. 5:sum( 11-22 tan(valeur) Donne la tangente d’un nombre réel, d’une expression ou d’une liste. 2-3 tan (valeur) Donne l’arctangente d’un [tan] nombre réel, d’une expression ou d’une liste. 2-3 Tangent(expression, Trace une tangente à [DRAW] valeur) l'expression pour DRAW X=valeur. :Tangent( 8-8 tanh{valeur) Donne la tangente [CATALOG] hyperbolique d'un tanh nombre réel, d’une expression ou d’une liste. 15-10 tanh (valeur) Donne l’arctangente [CATALOG] hyperbolique d'un tanht nombre réel, d’une expression ou d’une liste. 15-10 A-36 Tableaux et informations de référence

Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option tcdf(limiteinf, limitesup,df) Calcule IDISTR] P(limiteinf<X<limitesu DISTR ») pour une variable 5itcdf( aléatoire X suivant la loi de Student à df degrés 13-33 de liberté. Text(rangée,colonne, Affiche la valeur de [DRAW] valeur,valeur ...) valeur ou le "texte" sur le DRAW graphe à partir du pixel 0:Text( (rangée,colonne). 0 < rangée < 57 et 0 < colonne < 94. 8-12 Then Voir :Then Time Active la représentation graphique des suites en fonction du temps. 6-9 Tinterval [nomliste, Calcule un intervalle de fréquence;niveau de confiance avec la liste confiance] des effectifs fréquence. (Liste de données fournie en entrée) 13-18 Tinterval X,Sx,n Calcule un intervalle de GTAT] [niveau de confiance] confiance de Student TESTS (Statistiques de base avec la liste des effectifs 8:Tinterval fournies en entrée) (ou pondérations) 13-18 fréquence. tpdf(x,df) Calcule f(x) où f est la [DISTR] densité de probabilité de DISTR la loi de Student à df Aitpdf( degrés de liberté. 13-32 Trace Affiche le graphe et passe en mode de parcours (TRACE). 3-19 Tableaux et informations de référence A-37

Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option Effectue un test de Student avec la liste des effectifs fréquence. T-Test 40[nomliste, fréquence,alternative, repgraph]

TESTS 2:T-Test (Liste de données fournie en entrée) alternative=1 est <. Si repgraph=1, les résultats sont représentés graphiquement ; si repgraph=0, les résultats sont numériques. 13-12 T-Test 10, X,Sxn Effectue un test de Lalternative, Student avec la liste des repgraph} effectifs fréquence. 2:T-Test (Statistiques de base alternative=-1 est > ; fournies en entrée) est #; est <. Si repgraph=1, les résultats sont représentés graphiquement ; si repgraph=0, les résultats sont numériques. 13-12 tvm_FVI(NI%,PV,PMT, Caleule la valeur finale. [FINANCE]

6:tvm_FV 14-7 tvm_IA[(NPV,PMT,FV, Calcule le taux d'intérêt [FINANCE] P/Y,CM)] annuel. CALC m_T% 14-7 tvum_N[(%,PV,PMT,FV, Calcule le nombre de [FINANCE] P/Y,CM)] périodes d'échéance. CALC :tvm_N 14-7 tvm_Pmt{(AI%,PV,FV, Calcule le montant de [FINANCE] P/Y,CY)] chaque paiement. CALC 2:tvm_Pmt 14-6 tvm_PVI(NI,PMT,FV, Calcule la valeur [FINANCE] P/Y,CM)] actuelle. CALC 4:tvm_PV 14-7 A-38 Tableaux et informations de référence

Fonction ou instruction Touche ou touches/ (paramètres ou arguments) Résultat Menu ou écran/Option uvAxes Impose aux graphes de _* [FORMAT] suite de représenter u(n) uv sur l'axe des x et V(n) sur l'axe des y. 6-9 uwAxes Impose aux graphes de + (nd) [FORMAT] suite de représenter u(n) uw sur l'axe des x et w(n) sur l'axe des y. 6-9 1-Var Stats [listeX, Effectue une analyse fréquence] statistique à une variable CALC des données de listeX 1:1-Var Stats dont les effectifs sont donnés par la liste fréquence. 12-28 2-Var Stats [listeX, Effectue une analyse listeY fréquence] statistique à deux CALC variable des données de 2:2-Var Stats listeX et listeY dont les effectifs sont donnés par la liste fréquence. 12-28 variance(list[fréquence]) Donne la variance des ILIST] éléments de liste dont MATH les effectifs sont donnés 8:variance( par la liste fréquence. 11-22 Vertical x Trace une ligne verticale IDRAW] au point x. DRAW 4:Vertical 8-7 vwAxes Impose aux graphes de + [FORMAT] suites de représenter vw V(n) sur l'axe des x et w(n) sur l'axe des y. 6-9 Web Impose la représentation + [FORMAT] des graphes de suite en Web mode nervuré. 6-9 Tableaux et informations de référence A-39

Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option :While condition Exécute les commandes -ommandes tant que la condition est CTL ‘End vraie. 5:While -ommande 16-12 valeurA xor valeurB Donne 1 si seule valeurA [TEST] ou seule valeurB est LOGIC égale à 0. valeurA et 3:xor valeurB peuvent être des nombres réels, des expressions ou des listes. 2-28 ZBox Affiche un graphe et vous permet de tracer un ZOOM cadre pour définir une 1:Zbox nouvelle fenêtre d'affichage, puis actualise la fenêtre. 3-21 ZDecimal Modifie la fenêtre ñ d'affichage pour que ZOOM aX=0.1 et aY=0.1, puis 4:Zdecimal affiche le graphe avec son origine au centre de l'écran. 3-22 Zinteger Redéfinit la fenêtre u d'affichage avec les ZOOM dimensions suivantes : 8:Zinteger aX=1 Xscl=10 AY=1 Yscl=10 3-23 Zinterval o{,nomliste, Calcule un intervalle de + fréquence,niveau de confiance Z avec les TESTS confiance] effectifs spécifiés dans 7:Zinterval (Liste de données fournie la liste fréquence. en entrée) 13-17 Zinterval o,X,n Calcule un intervalle de [niveau de confiance confiance Z. TESTS (Statistiques de base 7:Zinterval fournies en entrée) 13-17 A-40 Tableaux et informations de référence

Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option Zoom In Agrandit la portion du graphe qui entoure la ZOOM position du curseur. 2:Zoom In 3-22 Zoom Out Affiche une portion plus M] grande et moins OM détaillée du graphe 3:Zoom Out centrée sur la position du curseur. 3-22 ZoomFit Recalcule YMin et YMax_ + pour englober les ZOOM valeurs minimum et 0:ZoomFit maximum de Ÿ pour les fonctions sélectionnées et trace le nouveau graphe. 3-23 ZoomRecl Trace le graphe des + fonctions sélectionnées MEMORY dans une fenêtre 3:ZoomRcl d'affichage définie par l'utilisateur. 3-24 ZoomStat Redéfinit la fenêtre + d'affichage pour afficher ZOOM tous les points de 9:ZoomStat données statistiques. 3-23 ZoomSto Mémorise + immédiatement la MEMORY fenêtre d'affichage 2:ZoomSto courante. 3-24 ZPrevious Trace à nouveau le + graphe en utilisant les MEMORY variables WINDOW en 1:ZPrevious vigueur avant l'exécution de la dernière instruction ZOOM. 3-24 Tableaux et informations de référence A-41

Fonction ou instruction Touche ou touches/ (paramètres ou arguments) Résultat Menu ou écran/Option ZSquare Modifie le paramètre X + ou Y de la fenêtre ZOOM d'affichage pour que le 5:ZSquare repère soit orthonormé, puis actualise la fenêtre. 3-23 ZStandard Rétablit les valeurs u standard des variables ZOOM WINDOW et relance 6:Zstandard immédiatement le nouveau tracé du graphe des fonctions. 3-23 Z-Test(u0,olnomliste, — Effectue un Ztest en fréquencesalternative, utilisant la liste des repgraph]) effectifs fréquence. 1:Z-Test( (Liste de données fournie ë en entrée) alternative=1 est <. Si repgraph=1, les résultats sont représentés graphiquement ; si repgraph=0, les résultats sont numériques. 13-11 Z-Test(u0,6,%,n Effectue un Z test. Lalternativerepgraph]) _ alternative=1 est > ; (Statistiques de base alternative=0 est # ; 1:Z-Test( fournies en entrée) alternative=1 est <. Si repgraph=1, les résultats sont représentés graphiquement ; si repgraph=0, les résultats sont numériques. 13-11 A-42 Tableaux et informations de référence

Fonction ou instruction Touche ou touches/ (paramètres ou arguments) Résultat Menu ou écran/Option ZTrig Rétablit les variables WINDOW prédéfinies ZOOM pour la représentation 7:ZTrig des fonctions trigonométriques et relance immédiatement le nouveau tracé du graphe des fonctions. 3-23 Factorielle : valeur! Donne la factorielle de valeur. PRB 2-22 Factorielle : liste! Donne la factorielle des éléments de liste. PRB 2-22 Notation en degrés : valeur® Interprète valeur en TANGLE] degrés. Egalement ANGLE utilisé en format DMS. 2-24 angle Interprète l'angle en [ANGLE] radians. ANGLE matriceT Donne transposée de matrice dans laquelle MATH chaque élément (rangée, 2: T colonne) est échangé avec l'élément (colonne rangée) correspondant de matrice. 10-13 racine rième*\valeur Donne la racine ième de valeur. 2-7 racine rième*\liste Donne la racine rième des éléments de liste. liste*\valeur Donne les racines listeième de valeur. 2-7 listeAXlisteB Donne les racines listeAième des éléments MATH de listeB. 5x 2-7 Tableaux et informations de référence A-43

Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option Cube : valeurs Donne le cube d'une valeur réelle où complexe qui peut être un nombre, une expression, une liste ou une matrice carrée. MATH 3:3 2-7 10-11 Racine cubique : 8V{valeur) Donne la racine cubique d'une valeur réelle ou complexe qui peut être un nombre, une expression ou une liste. MATH 4 V( Egal : valeurA=valeurB Donne 1 si valeurA = valeurB. Donne 0 si valeurA # valeurB. valeurA et valeurB peuvent être des nombres réels où complexes, des expressions, des listes ou des matrices. [TEST] TEST 2-27 10-12 Différent de : valeurAvaleurB Donne 1 si valeurA # valeurB. Donne 0 si valeurA = valeurB. valeurA et valeurB peuvent être des nombres réels où complexes, des expressions, des listes ou des matrices. [TEST] TEST 2:# 2-27 10-12 Plus petit que : valeurA<valeurB Donne 1 si valeurA < valeurB. Donne 0 si valeurA > valeurB. valeurA et valeurB peuvent être des nombres réels où complexes, des expressions ou des listes. ITEST] TEST 5:< 2-27 A-44 Tableaux et informations de référence

Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option Plus grand que : Donne 1 si valeurA > valeurA>valeurB valeurB. Donne 0 si valeurA < valeurB. valeurA et valeurB peuvent être des nombres réels où complexes, des expressions ou des listes. ITEST] TEST 3:> 2-27 Plus petit ou égal à : Donne 1 si valeurA < valeurAsvaleurB valeurB. Donne 0 si valeurA > valeurB. valeurA et valeurB peuvent être des nombres réels où complexes, des expressions ou des listes. [TEST] TEST 6:< 2-27 Plus grand ou égal à : Donne 1 si valeurA > valeurAzvaleurB valeurB. Donne 0 si valeurA < valeurB. valeurA et valeurB peuvent être des nombres réels où complexes, des expressions ou des listes. ITEST] 2-27 Inverse : valeur" Donne le résultat de la division de 1 par une valeur réelle où complexe, nombre ou expression. 2-4 Inverse : liste” Donne le résultat de la division de 1 par les éléments de liste. 2-4 Inverse : matrice" Donne l'inverse de matrice. 10-11 Tableaux et informations de référence A-45

Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option Elévation au carr aleur2 Donne le produit de valeur par valeur. valeur peut être un nombre réel ou complexe ou encore une expression. 2-4 Elévation au carr Donne une liste des éléments de liste élevés au carré. 2-4 Elévation au carré : matrice? Donne une matrice constituée des éléments de matrice élevés au carré. 10-11 Elévation à une puissance : valeur“ exposant Donne valeur élevé à la puissance exposant. valeur peut être un nombre réel ou complexe ou une expression. Elévation à une puissance : liste*exposant Donne la liste des éléments de liste élevés à la puissance exposant. Elévation à une puissance : valeurfliste Donne valeur élevé à la puissance des éléments de liste. Elévation à une puissance : matrice*exposant Donne les éléments de matrice élevés à la puissance exposant. 10-11 Négation :-valeur Donne l'opposé d'un nombre réel ou complexe, d'une expression, d’une liste ou d’une matrice. 2-5 10-10 Puissances de 10 : 10valeur Donne 10 élevé à la puissance valeur. valeur peut être un nombre réel ou complexe ou encore une expression. [107] A-46 Tableaux et informations de référence

Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option Puissances de 10 : 10liste Donne une liste des valeurs prises par 10 élevé aux puissances de nd [10°] liste 2-4 Racine carrée : \{valeur) Donne la racine carrée NN] d'un nombre réel ou complexe, d'une expression ou d'une liste. 2-4 Multiplication : Donne valeurA valeurAkvaleurB multipliée par valeurB. 2-3 Multiplication : Donne valeur multipliée F] valeurkliste par chaque terme de liste. 2-3 Multiplication : Donne chaque terme de listexvaleur liste multiplié par valeur. 2-3 Multiplication : Donne les termes de listeAxlisteB listeA multipliés par les 2-3 termes de listeB. Multiplication : Donne valeur multiplié valeur#kmatrice par les éléments de matrice. 10-10 Multiplication : Donne les éléments de matriceAkmatriceB matriceA multipliés par les éléments de matrice. 10-10 Division : valeurA / Donne valeurA divisée [] valeurB par valeurB. 2-3 Division : liste / valeur Donnelesélémentsde [] liste divisés par valeur. 2-3 Division: valeur / liste Donne valeur divisépar [] les éléments de liste. 2-3 Division : listeA / listeB Donnelesélémentsde [] listeA divisés par les éléments de listeB. 2-3 Tableaux et informations de référence A-47

Fonction ou instruction (paramètres ou arguments) Résultat Touche ou touches/ Menu ou écran/Option Addition : valeurA+valeurB Donne valeurA plus valeurB. 2-3 Addition : valeuraliste Donne une liste dans laquelle valeur est ajouté à chaque élément de liste. 2-3 Addition : listeA+listeB Donne les éléments de listeA plus les éléments de listeB. 2-3 Addition : Donne les éléments de matriceA+matriceB matriceA plus les éléments de matriceB. 10-10 Concaténation : Met bout à bout deux ou chaînel+chaîne? chaînes ou plus. 12-7 Soustraction : Soustrait valeurB de [] valeurA-valeurB valeurA. 2-3 Soustraction : Soustrait de valeur les [] valeur-liste éléments de liste. 2-3 Soustraction : Soustrait valeur des [] liste-valeur éléments de liste. 2-3 Soustraction : Soustrait les éléments de [] listeA-listeB listeB des éléments de liste. 2-3 Soustraction : Soustrait les éléments de [] matriceA-matriceB matriceB des éléments de matriceA. 10-10 Notation en degrés : Interprète une mesure [ANGLE] degrés ° d'angle comme exprimée ANGLE en degrés. 1° 2-25 Notation en minutes : Interprète une mesure [ANGLE] degrés” minutes* d'angle comme exprimée ANGLE en degrés et minutes. 2-25 Notation en secondes: Interprète une mesure degrés’ minutes" d'angle comme exprimée secondes" en degrés, minutes et secondes. 2-25 A-48 Tableaux et informations de référence

Hiérarchie des menus de la TI-82 STATS Les menus de la TI-82 STATS commencent dans le coins supérieur gauche du clavier et suivent généralement la disposition du clavier de gauche à droite. Les valeurs et configurations par défaut sont indiquées. f T T 1 (mode Func ) (mode Par) (mode Pol) (mode Seq) Ploti Plot2 Plotä Ploti Plot2Plotä Ploti Plot2 Plotä Ploti Plot2 Plot3 È “ris nMin=1 u(n)= uCnMin)= vCn)= v(nMin)= MCn)= w(nMin)= f T 1 (mode Func) (mode Pol) (mode Seq)

A-52 Tableaux et informations de référence

(On/0ff..) ON/OFF 1:Fn0n 2:Fn0ff A-56 Tableaux et informations de référence

So un & ww tEPrn( Elnt( Nom 2EfF( :dbd( :Pmt_End :Pmt_Bgn Tableaux et informations de référence A-57

MEM] IMEMI] û T 1 MEMORY (Check RAM.) (Delete..) (Reset) l:Check RAM. MEM FREE 27225 DELETE FROM. RESET 2:Delete.… Real 15 : 1:A11 Memory. 3:ClearEntries Complex 0 2:Defaults… 4:ClrATILists List 0 5:Reset… Matrix 0 Y-Vars 240 Prgm 14 Pic 0 GDB 0 String 0 MEM] (Reset...) —— rt (AIT Memory...) (Defaults…) CATALOG RESET MEMORY RESET DEFAULTS ce 1:No 1:No cosh( 2:Reset 2:Reset cosh'l( Equ»String( Resetting memory erases all data and programs. expr( inString( Tength( sinh sinh1( StringEqu sub( tanht tanh'1( A-58 Tableaux et informations de référence

Variables Variables définies par l'utilisateur Les variables énumérées ci-dessous sont utilisées de différentes manières par la TI-82 STATS. Certaines n’acceptent que des types de données spécifiques. Les variables A à Z et 8 sont définies en tant que nombres réels ou complexes. Vous pouvez y placer les valeurs de votre choix. La TI-82 STATS peut actualiser X, Y, R, 6 et T pendant le tracé d’un graphe : il vaut donc mieux éviter d'utiliser ces variables pour mémoriser des données non graphiques. Les variables (noms de listes) L1 à Le sont réservées aux listes ; vous ne pouvez pas y placer des données d'un autre type. Les variables (noms de matrices) [A] à [U] sont réservées aux matrices ; vous ne pouvez pas y placer des données d'un autre type. Les variables Pic1 à Pic9 et PicO sont réservées aux images ; vous ne pouvez pas y placer des données d'un autre type. Les variables GDB1 à GDB9 et GDB0 sont réservées aux bases de données de graphes ; vous ne pouvez pas ÿ placer des données d’un autre type. Les variables Str1 à Str9 et Str0 sont réservées aux chaînes ; vous ne pouvez pas y placer des données d’un autre type. Vous pouvez placer toute combinaison de caractères, de fonctions, d'instructions ou de noms de variables dans les fonctions Yn, (n = 1 à 9, ou 0), Xat/Yar (n = 1 à 6), rn (n = 1 à. 6), u(n), v(n), et w(n), que ce soit directement ou via l'écran d'édition Y=. Les éventuelles anomalies dans la chaîne sont décelées au moment du calcul de la fonction. Tableaux et informations de référence A-59

Variables du Les variables ci-dessous doivent être des nombres réels. système Vous pouvez y stocker des valeurs. Certaines sont actualisées par la TI-82 STATS, notamment à la suite d’une opération ZOOM, de sorte qu'il vaut mieux éviter d'y stocker des données non graphiques. + Xmin, Xmax, Xscl, 1X, XFact, Tstep, PlotStart, nMin et autres variables WINDOW. + ZXmin, ZXmax, ZXscl, ZTstep, ZPlotStart, Zu(nMin) et autres variables ZOOM. Les variables suivantes sont réservées à l'usage de la TI-82 STATS. Vous ne pouvez donc pas y placer des données. n, X, Sx, ox, minX, maxX, ,£y, Zy°, Exy, a, b, c, RegEQ, x1, x2, y1, 2,t,F,%2, D, X1, Sx1, n1, lower, upper, r°, R? et autres variables statistiques. A-60 Tableaux et informations de référence

Formules statistiques Cette section présente des formules statistiques utilisées pour les régressions Logistic et SinReg, ANOVA(, 2-SampFTest et 2-SampTTest. Logistic SinReg L'estimation des paramètres de la fonction logistique se fait à l’aide d’un algorithme non linéaire qui minimise la fonction coût suivante :

qui est la somme des carrés des erreurs résiduelles. où: x est la liste des variables explicatives y est la liste des variables expliquées N est le nombre de valeurs. Cette technique calcule de façon récursive les constantes a, b et c pour que J soit le plus petit possible (selon le critère des moindres carrés). L’estimation des paramètres de la fonction sinusoïdale se fait à l’aide d’un algorithme non linéaire qui minimise la fonction coût suivante :

J=Y {a sin; +c)+d- y i=1 qui est la somme des carrés des erreurs résiduelles. où: x est la liste des variables explicatives y est la liste des variables expliquées N est le nombre de valeurs. Cette technique calcule de façon récursive les constantes a, b et c pour que J soit le plus petit possible (selon le critère des moindres carrés). Tableaux et informations de référence A-61

ANOVA La statistique F de l'ANOVA F est : Factor MS Error MS Les carrés moyens (MS) composant F sont définis par : Factor SS Factor MS = Te Factor df Error Ms = PTT SS Error df La somme des carrés (SS) composant les carrés moyens est définie par :

Factor SS = Ÿ ni(f:-7) (expliqué par le modèle) i=1

ErrorSS = Ÿ (ni-DSx? (résidu du modèle) i=l Les degrés de libertés (df) permettant d'obtenir les carrés moyens sont définis par : Factor df = 1-1= numerator df for F.

Error df = D (n-1) = denominator df for F. i=1 où: I este nombre de populations 7 est la moyenne de chaque liste Sxs est l'écart type de chaque liste ni est la longueur de chaque liste # est la moyenne de toutes les listes A-62 Tableaux et informations de référence

Test F Voici la définition du test 2-SampFTest. sur deux échantillons Sx1, Sx2 = Ecarts types des échantillons avec les degrés de liberté (df) ny-1 et no-1 respectivement. Sxl Ï F = Fstatistic = Sx2 SG mil, no-1) = Fpdf{ ) avec les degrés de liberté df nil, and #31 p = valeur de la probabilité critique 2-SampFTest pour l'alternative 61 > 62. p= [rm-vm- Dax

2-SampFTest pour l'alternative 61 < 62.

2-SampFTest pour l'alternative 61 # 62. Les limites doivent satisfaire la condition suivante : Lond 22 frém-im-dars [rém-in- Dar 0 Un avec [Lyon Uyna) = limites inférieure et supérieure respectivement La statistique F- est utilisée comme limite produisant la plus petite intégrale. L'autre limite est sélectionnée pour obtenir la relation d'égalité de l'intégrale précédente. Tableaux et informations de référence A-63

Test de Student sur deux échantillons indépendants Voici la définition du test 2-SampTTest. La loi statistique t sur deux échantillons indépendants avec les degrés de liberté df est définie comme suit :

où le calcul de S et df est différent selon que les variances sont ou non regroupées. Si les variances des 2 populations sont différentes : Sx2 Sr Ÿ Sr, Si

1 Su, — Sx2 Ÿ mi m1 Sinon (si les variances sont supposées égales) : LG DSr2+ (no DS Sr; P d df =m+n-2 et x, est la variance résultante. A-64 Tableaux et informations de référence

Formules financières Cette section présente des formules financières permettant de calculer la valeur de l'argent dans le temps, des amortissements et des mouvements de trésorerie, de convertir des taux d'intérêt et de compter les jours entre deux dates. Valeur de eWxmE+D)]-1 l'argent dans le temps où: PMT #0 y =CY+PY x 1 x 1%) + CIY CY = périodes de compensation par an PA = échéances de paiement par an I% = taux d'intérêt par an à=(CFV+PV)A+N)-1 où: PMT=0 Itération utilisée pour calculer i: Caro 0= pv + purxG [=D

1% =100 x C/Y x[e(v*<InGr+D)_1] où: x=i Y=PY+CY Gi=1+ixk où: _k=0 pour les paiement à terme échu k = 1 pour les paiements en début d'échéance nf PMTX Gi EV xi - MT x Gi+ PV Xi In(i+i)

où: i=0 Tableaux et informations de référence A-65

Valeur de PV+FV l'argent dans le AN temps a+ "21 (suite) où! #0 PMT =-(PV+FV) où: i=0 pv [Aer L ] 1 PMTXG:; où: #0 PV =" (FV+PMTXN) où: i=0 rv = PMTXG: -avx(rv à PD:G:) ï ï où: #0 FEV ="(PV + PMTXN) où: i=0 A-66 Tableaux et informations de référence

Amortissement Calculons bal( ), pmt2 = npmt posons bal(0) = RND(PV) Itérations pour m = 1 à pm? | In = RNDIRND12(-i x bal(m —1))] bal(m) = bal(m —1)- Ln+ RND(PMT) alors : bal()= bal(pmt2) EPrn()= bal(pmt2) - bal(pmtl) EAnt() = (pmt2- pti +1)x RND(PMT)-E Prn() où: RND = arrondit la valeur affichée au nombre de positions décimales sélectionné RNI2 = arrondit à 12 positions décimales Le solde, la part du capital et les intérêts dépendent des valeurs du paiement, de la valeur actuelle, du taux d'intérêt annuel et de pmtl et pmt2. Tableaux et informations de référence A-67

La valeur actuelle nette dépend de la valeur initiale de la trésorerie (CF), des mouvements de trésorerie (CF), de la fréquence de chaque mouvement (n;), et du taux d'intérêt spécifié (i). irr = 100 x 4, où à satisfait la condition npv = 0 Le taux de revenu interne dépend de la valeur initiale de la trésorerie et des mouvements qui interviennent par la suite. T% + 100 Conversion du PEff() = 100 x (e CP * Int + D 21 taux d'intérêt où: x =.01xXNOM + CP PNom( ) = 100 x CP x[el+ CPxIn(e + D 1] où: x =.01XEFF EFF = taux effectif CP ériodes de compensation NOM = taux nominal A-68 Tableaux et informations de référence

Décompte des jours entre deux dates La fonction dbd( permet d'utiliser toute date entre le 1er janvier 1950 et le 31 décembre 2049. Méthode de décompte des jours réels (prend en compte le nombre réel de jours par mois et le nombre réel de jours par an) : dbd( (jours entre deux dates) = Nombre de jours II - Nombre de jours Nombre de jours I = (Y1-YB) x 365 + (nombre de jours MB à M1) + DTI , ŒI-YB)

Nombre de jours I1= (Y2-YB) x 365 + (nombre de jours MB à M2) + DT2 , W2-YB)

mois de la première date jour de la première date année de la première date mois de la seconde date jour de la seconde date année de la seconde date mois de base (janvier) jour de base (1) année de base (première année après année bissextile) Tableaux et informations de référence A-69

Annexe B Contenu de l'annexe B Piles En cas de problème . Conditions d’erreu Considérations relatives à la précision. Informations sur les services et la garantie TI. Annexe B B-1

Piles Quand faut-il remplacer les piles ? Conséquences remplacement des piles B-2 Annexe B La TI-82 STATS utilise cinq piles : quatre piles alcalines AAA et une pile au lithium. Cette dernière fournit l'énergie auxiliaire nécessaire pour conserver le contenu de la mémoire lorsque vous changez les piles alcalines. Lorsque la tension fournie par les piles tombe en-deçà du niveau nécessaire à son fonctionnement normal, la TI-82 STATS affiche le message suivant au moment où vous la mettez en marche. Hour batteries are lou. Recommend change of batteries. Après la première apparition de ce message, les piles vont fonctionner encore une ou deux semaines, selon que vous en faites un usage intensif ou non. (Cette période de une à deux semaines est issue de tests effectués avec des piles alcalines ; d’autres types de piles peuvent présenter des performances différentes). Si vous ne changez pas les piles, le message annonçant leur affaiblissement continue de s’afficher chaque fois que vous mettez la calculatrice en marche. Au bout de deux semaines, celle-ci peut s’éteindre d'elle-même ou refuser de se mettre en marche jusqu'à ce que vous placiez des piles neuves. La pile au lithium doit être remplacée tous les trois ou quatre ans. Ne retirez pas les deux types de piles (AAA et lithium) en même temps. Ne laissez pas les piles se décharger complètement. Si vous suivez ces conseils et respectez les instructions fournies page B-3, vous pourrez remplacer l’un ou l’autre type de pile sans perdre les informations en mémoire.

Précautions à Veillez à respecter les consignes suivantes lorsque vous prendre remplacez les piles. + Ne mélangez pas des piles neuves et des piles usagées ; n’installez pas des piles de marques différentes (ou de types différents dans une même marque). + Ne mélangez pas des piles rechargeables avec des piles non rechargeables. + _ Installez les piles comme indiqués par les schémas de polarité (+ et -). + Ne placez pas des piles non rechargeables dans un chargeur. + Jetez immédiatement les piles usées. Ne les laissez pas à la portée des enfants. + Ne brüûlez pas les piles usées. Remplacement Procédez comme suit pour remplacer les piles : des piles p 1. Eteignez la calculatrice. Pour éviter de la rallumer par mégarde, remettez le couvercle sur le clavier. Tournez la calculatrice face arrière vers vous.

2. Tenez l'appareil droit. Poussez vers le bas le verrou

situé au-dessus du compartiment à piles, puis tirez le couvercle vers vous. Remarque : Pour éviter de perdre les informations stockées dans la mémoire, vous devez au préalable éteindre la calculatrice. Ne retirez pas simultanément les piles AAA et la pile au lithium.

3. Remplacez les quatres piles alcalines AAA ou la pile

au lithium. + Pour remplacer les piles alcalines, retirez les anciennes piles et installez les nouvelles conformément au schéma de polarité (+ et N) qui se trouve dans le compartiment à piles. + Pour remplacer la pile au lithium, enlevez la vis et l'arrêt qui la maintiennent en place, puis enlevez la pile. Installez la pile neuve côté + vers le haut. Remettez l'arrêt et la vis. Utilisez une pile au lithium de type CR1616 ou CR1620 (ou équivalent). Annexe B B-3

En cas de problème Procédure à suivre en cas de difficulté B-4 Annexe B Voici quelques conseils à suivre si vous rencontrez un problème.

1. Si l'écran reste vide, essayez de régler le contraste.

Pour assombrir l'écran, pressez et relâchez la touche puis maintenez enfoncée la touche [2] jusqu'à ce que l'affichage soit suffisamment foncé. Pour éclaircir l'écran, pressez et relâchez la touche puis maintenez enfoncée la touche [7] jusqu'à ce que l'affichage soit suffisamment clair.

2. Si un menu d'erreur s'affiche, suivez la procédure

exposée dans le chapitre 1. Le cas échéant, reportez- vous aux pages B-7 à B-12 pour plus de détails sur des problèmes spécifiques.

3. Sile curseur se présente sous la forme d’un damier

(Æ ), soit la mémoire est pleine, soit vous avez entré le nombre maximum de caractères autorisé après une invite. Si la mémoire est pleine, tapez (nd [MEM] 2 pour sélectionner 2:Delete et supprimez certaines données de la mémoire (voir chapitre 18).

4. Si l'indicateur de calcul en cours (barre en pointillés)

s'affiche, cela veut dire que l'exécution d'un graphe ou d'un programme a été interrompue et que la TI-82 STATS attend que vous entriez des données. Appuyez sun pour continuer ou sur (ON] pour abandonner.

5. Si la calculatrice semble ne pas fonctionner du tout,

vérifiez que les piles sont neuves et correctement installées. Reportez-vous aux pages B-2 et B-3.

Conditions d’erreur Lorsque la TI-82 STATS décèle une erreur, elle affiche le message ERR:message et le menu d'erreur. La procédure générale à suivre en cas d'erreur est expliquée dans le chapitre 1. Le tableau suivant dresse la liste des différents types d'erreur en indiquant leurs causes possibles et les éventuelles solutions. Type d'erreur Causes possibles et solutions suggérées ARGUMENT Une fonction ou une instruction n’est pas accompagnée de nombre correct de paramètres ou d'arguments. Reportez- vous à l'annexe A et au chapitre approprié. BAD GUESS + Dans une opération CALC, vous avez spécifié une approximation (Guess) qui ne se trouve pas entre les limites inférieure (Left Bound) et supérieure (Right Bound). +__ Pour la fonction solve( et l'outil de résolution d'équations; vous avez spécifié une approximation qui n’est pas comprise entre liminf et limsup. + Votre approximation et divers points voisins sont indéterminés. Examinez le graphe de la fonction. Si l'équation admet une solution, modifiez les limites et/ou l’approximation initiale. BOUND + Dans une opération CALC ou une fonction Select(, vous avez défini une limite inférieure (Left Bound) plus grande que la limite supérieure (Right Bound). + Dans fMin(, fMax(, solve( ou l'outil de résolution d'équations, vous avez entré liminf > limsup. BREAK Vous avez appuyé sur [ON] pour interrompre l'exécution d’un programme, d'une instruction DRAW ou du calcul d’une expression. DATA TYPE Vous avez entré une valeur ou une variable qui n’est pas du bon type de données. + Dans le cas d’une fonction (y compris la multiplication implicite) ou d’une instruction, vous avez spécifié un argument de type incorrect, par exemple un nombre complexe au lieu d'un nombre réel. Reportez-vous à l'annexe A et au chapitre approprié. + Dans un écran d'édition, vous avez spécifié un type de données qui n’est pas autorisé, par exemple une matrice en tant qu'élément de l'éditeur de listes statistiques. Reportez-vous au chapitre approprié. + Vous avez tenté de stocker une valeur d’un certain type dans une variable d’un autre type, par exemple une matrice dans une liste. Annexe B B-5

Type d'erreur Causes possibles et solutions suggérées DIM MISMATCH Vous avez tenté d'effectuer une opération qui porte sur plusieurs listes ou matrices, mais leurs dimensions ne coïncident pas. DIVIDE BY 0 +__ Vous avez tenté une division par zéro. Cette erreur ne se produit pas pendant le tracé d’un graphe. En effet, la TI-82 STATS autorise les valeurs indéterminées dans un graphe. + Vous avez tenté une régression linéaire avec une ligne verticale. DOMAIN + Pour une fonction ou une instruction, vous avez spécifié un paramètre ou un argument en dehors de la plage de valeurs autorisées. Cette erreur ne se produit pas pendant le tracé d'un graphe. En effet, la TI-82 STATS autorise les valeurs indéterminées dans un graphe. Reportez-vous à l'annexe A et au chapitre approprié. + Vous avez tenté une régression logarithmique ou puissance avec -X ou une régression exponentielle ou puissance avec -Y. + Vous avez tenté de calculer EPrn( ou Slnt( avec pt? < pmtl. Duplicate Name Vous avez tenté de transmettre une variable mais la transmission ne peut pas s'effectuer car il existe variable de même nom sur la calculatrice de desti une tion. Error in Xmit + La TI-82 STATS n’a pas réussi à transmettre un élément. Vérifiez que le câble de raccordement entre les deux unités est bien connecté et que la calculatrice de destination est en mode réception. + Vous avez appuyé sur [ON] en cours de transmission. + Vous avez essayé d'effectuer une sauvegarde depuis une TI-82 vers une TI-82 STATS. + Vous avez essayé de transférer des données (autres que les listes L1 à L6) depuis une TI-82 STATS vers une TI-82. + Vous avez essayé de transférer L1 à Le depuis une TI-82 STATS vers une TI-82 sans passer par l'option 5:Lists to TI82 du menu Link SEND. ILLEGAL NEST Vous avez tenté d'utiliser une fonction non correcte dans le paramètre d’une fonction, par exemple seq( dans le paramètre expression de seq( . B-6 Annexe B

Type d'erreur Causes possibles et solutions suggérées INCREMENT Le pas indiqué pour une fonction seq{ est égal à 0 où présente un signe incorrect. Cette erreur ne se produit pas pendant le tracé d’un graphe. En effet, la TI-82 STATS autorise les valeurs indéterminées dans un graphe. Le pas indiqué dans une boucle For( est égal à 0. INVALID Vous avez essayé de faire référence à une variable ou d'utiliser une fonction à un endroit où ce n’est pas autorisé. Par exemple, Yn ne peut pas faire référence à Y, Xmin, aX ou TbiStart. Vous avez essayé de faire référence à une variable ou à une fonction qui a été transférée depuis la TI-82 et n’est pas valide pour la TI-82 STATS. Par exemple, vous avez pu transférer Un-1 depuis la TI-82 sur la TI-82 STATS et vous avez ensuite essayé d'y faire référence. En mode Seq, vous avez essayé de tracer un diagramme de phase sans définir les deux équations du graphe. En mode Seq, vous avez essayé de tracer le graphe d’une suite récursive sans avoir entré le nombre correct de conditions initiales. En mode Seq, vous avez tenté de faire référence à des termes autres que (n-1) ou (n-2). Vous avez essayé de désigner un style graphique qui n’est pas valide dans le mode graphique sélectionné. Vous avez essayé d'utiliser Select( sans avoir sélectionné (activé) au moins une courbe xy ou un nuage de points. INVALID DIM Les dimensions d'un argument ne conviennent pas pour l'opération considérée. La dimension de liste que vous avez spécifiée n’est pas un entier compris entre 1 et 999. La dimension de matrice que vous avez spécifiée n’est pas un entier compris entre 1 et 99. Vous avez essayé d'inverser une matrice qui n'est pas carrée. Annexe B B-7

Type d'erreur Causes possibles et solutions suggérées ITERATIONS + La fonction solve( ou l'outil de résolution d'équations a dépassé le nombre d'itérations autorisé. Examinez un graphe de la fonction. Si l'équation admet une solution, modifiez les limites ou/et l'approximation initiale. + _irr( a dépassé le nombre maximum d’itérations autorisé. du caleul de 1%, le nombre maximum d'itérations dépassé. LABEL L'étiquette de l'instruction Goto n'est pas définie dans le programme par une instruction Lbl. MEMORY La mémoire est insuffisante pour exécuter l'instruction ou la fonction. Commencez par effacer des éléments de la mémoire (voir chapitre 18), puis relancez l'exécution. Les problèmes récursifs produisent cette erreur, par exemple la représentation graphique de l'équation Y1=Y1. Cette erreur peut également provenir d’un branchement à partir d'une boucle If/Then, For(, While ou Repeat à l'aide de l'instruction Goto car l'instruction End qui met fin à la boucle n'est alors jamais atteinte. Memory Full + Vous ne parvenez pas à transmettre un élément car il n'y a pas suffisamment de mémoire disponible sur la calculatrice réceptrice. Vous pouvez passer à l'élément suivant ou quitter le mode réception. + Lors d’une sauvegarde de mémoire, la calculatrice réceptrice n’a pas suffisamment de mémoire disponible pour recevoir toutes les données de la calculatrice émettrice. Un message indique le nombre d'octets qu'il faut libérer sur l'unité de destination pour effectuer la sauvegarde. Supprimez des éléments et recommencez. MODE Vous avez essayé de stocker une valeur dans une variable WINDOW dans un autre mode graphique ou d'exécuter une instruction dans un mode incorrect, par exemple l'instruction Drawinv dans un mode graphique autre que Func. B-8 Annexe B

Type d'erreur Causes possibles et solutions suggérées

+ La fonction solve( ou l'outil de résolution d'équations n'a pas détecté de changement de signe. + Vous avez essayé de calculer 1% lorsque FV, (NXPMT) et PV sont tous > 0, ou lorsque FV, (NKPMT) et PV sont tous < 0. + Vous avez essayé de calculer irr( alors que ni CFList ni CFO n'est > 0, ou alors que ni CFList ni CFO n'est < 0. NONREAL ANS En mode Real, un calcul a donné un résultat complexe. Cette erreur ne se produit pas pendant le tracé d’un graphe. En effet, la TI-82 STATS autorise les valeurs indéterminées dans un graphe. OVERFLOW Vous avez tenté d'introduire ou vous avez calculé un nombre qui excède les limites autorisées par la calculatrice. Cette erreur ne se produit pas pendant le tracé d’un graphe. En effet, la TI-82 STATS autorise les valeurs indéterminées dans un graphe. RESERVED Vous avez essayé d'utiliser une variable système de manière incorrecte. Reportez-vous à l'annexe A. SINGULAR MAT + Une matrice singulière (à déterminant nul) n'est pas un argument valide pour ". + L'instruction SinReg ou une régression polynomiale a généré une matrice singulière (à déterminant nul) car elle ne trouvait pas de solution ou il n'existe pas de solution. Cette erreur ne se produit pas pendant le tracé d’un graphe. En effet, la TI-82 STATS autorise les valeurs indéterminées dans un graphe. SINGULARITY L'expression de la fonction solve( ou l'outil de résolution d'équations contient une singularité (un point pour lequel la fonction n’est pas définie). Examinez un graphe de la fonction. Si l'équation admet une solution, modifiez les limites et/ou l'approximation initiale. STAT Vous avez essayé d'effectuer un calcul statistique sur la base de listes inadéquates. + Les analyses statistiques doivent porter sur deux points de données au minimum. + Med-Med doit comprendre au moins trois points dans chaque partition. + Lorsque vous utilisez une liste de fréquences, ses termes doivent être > 0. + Dans un histogramme, (Xmax - Xmin) / Xsel doit être < 47. Annexe B B-9

Type d'erreur Causes possibles et solutions suggérées STAT PLOT Vous avez essayé d'afficher un graphe alors qu'un tracé statistique utilisant une liste non définie est activé. SYNTAX + La commande contient une erreur de syntaxe. Recherchez une fonction, un argument, un paramètre, des parenthèses ou des virgules mal placés. Reportez- vous à l'annexe A et au chapitre approprié. + Vous avez essayé d'entrer une commande de programmation dans l'écran initial.

L'algorithme ne peut pas fournir un résultat conforme à la tolérance que vous avez demandée. UNDEFINED Vous avez fait référence à une variable non définie, par exemple à une variable statistique alors qu'aucun calcul n’est en cours car la liste a été modifiée, ou encore vous avez fait référence à une variable qui n’est pas valide pour le calcul en cours, par exemple a après Med-Med. WINDOW RANGE Les variables WINDOW présentent un problème. + Vous avez défini Xmax < Xmin ou Ymax < Ymin. + Vous avez défini 6max < Omin et 6step > 0 (ou inversement). + Vous avez tenté de définir Tstep=0. + Vous avez défini Tmax < Tmin et Tstep > 0 (ou inversement). + Les variables WINDOW sont trop petites ou trop grandes pour permettre de tracer correctement le graphe. Le cas peut se présenter si vous avez essayé d'employer ZOOM et que vous êtes sorti de la plage de valeurs numériques admises par la TI-82 STATS. ZOOM + Vous avez défini un point ou une ligne au lieu d’un cadre dans ZBox. + Une opération ZOOM a provoqué une erreur mathématique. B-10 Annexe B

Considérations relatives à la précision Précision des Pour obtenir une précision maximale, la TI-82 STATS calculs effectue les opérations internes avec plus de chiffres qu’elle n’en affiche. Les nombres sont conservés en mémoire sur 14 positions avec un exposant à deux chiffres. + Dans les variables WINDOW, vous pouvez stocker des nombres de 10 chiffres (12 pour Xscl, Yscl, Tstep et Ostep). + A l'écran, les valeurs sont arrondies en fonction du mode choisi (voir chapitre 1), avec un maximum de 10 chiffres plus 2 pour l’exposant. + RegEQ affiche jusqu'à 14 chiffres en mode Float. En utilisant un réglage décimal fixe autre que Float lors du calcul d’une régression, les résultats de RegEQ sont arrondis et mémorisés avec le nombre de positions décimales spécifié. Précision Xmin est le centre du point le plus à gauche, Xmax le graphique centre du point qui précède celui le plus à droite. (Le point le plus à droite est réservé à l'indicateur de calcul en cours). aX est la distance entre les centres de deux points adjacents. + En mode d'affichage Full (plein écran), aX s'obtient par la formule (Xmax - Xmin) / 94. En mode d'écran partagé G-T, aX s'obtient par la formule (Xmax - Xmin) / 46. + Si vous introduisez la valeur de 4X à partir de l’écran initial ou d’un programme en mode plein écran, Xmax est calculé selon la formule Xmin + 4X * 94. En mode d'écran partagé G-T, Xmax est calculé selon la formule Xmin + 4X * 46. Ymin est le centre du point situé juste au-dessus du point le plus bas de l'écran et Ymax est le centre du point le plus haut. 4Y est la distance entre les centres de deux points adjacents. + En mode d'affichage Full (plein écran), aY s'obtient par la formule (Ymax - Ymin) / 62. En mode d'écran partagé Horiz, AY s'obtient par la formule (Ymax - Ymin) / 30. En mode d'écran partagé G-T, 4Y s'obtient par la formule (Ymax - Ymin) / 50. + Si vous introduisez la valeur de 4Y à partir de l’écran initial ou d’un programme en mode plein écran, Ymax est calculé selon la formule Ymin + 4Y * 62. En mode d'écran partagé Horiz, Ymax est calculé selon la formule Ymin + 4Y * 30. En mode d'écran partagé G-T, Ymax est calculé selon la formule Ymin + AY * 50. Annexe B B-11

Précision graphique (suite) intervalles des fonctions Résultats des fonctions B-12 Annexe B Les coordonnées du curseur sont affichées sur huit caractères (qui peuvent comporter un signe moins, un point décimal et un exposant) lorsque le mode Float est sélectionné. X et Y sont actualisés avec une précision maximum de huit chiffres. Dans le menu CALCULATE, minimum et maximum sont calculés avec une tolérance de 1E-5. jf(x)dx sont calculés avec une tolérance de 1E-3. Par conséquent, les huit chiffres affichés ne sont pas nécessairement exacts. Dans la plupart des fonctions, la précision est au minimum de cinq chiffres. La tolérance peut être spécifiée pour les fonctions fMin( , fMax( et fnint(_ du menu MATH et la fonction solve( du menu CATALOG. Fonction Intervalle des valeurs en entrée sinx,cosx,tanx 0<1xl< 10! (radians ou degrés) sinx, cos x -1<x<1 In x, log x 107100 x < 10100 e* -10100 < x < 230.25850929940 10" -10100 < x < 100 sinh x, cosh x 1x 1 < 230.25850929940 tanhx la | < 10100 sinhx Ixl<5 x 10% coshx 1<x<5 x 10% tanhx “l<x<1 vx (mode réel) 0 < x < 10100 Vx (mode complexe) l x | < 10100 a! 5 <x< 69, où x est multiple de .5 Fonction Intervalle des résultats sin x, tantæ -90° to 90° ou -n/2 to r/2 (radians) cos x 0° à 180° ou 0 à x (radians)

Informations sur les services et la garantie TI Informations Pour plus d'informations sur les produits et les services sur les TI, contactez TI par e-mail ou consultez la page produits et les principale des calculatrices TI sur le world-wide web. services TI adresse e-mail: ti-cares@ti.com adresse internet : education.ti.com Informations Pour plus d'informations sur la durée et les termes du sur les contrat de garantie ou sur les services liés aux produits services et le TI, consultez la garantie fournie avec ce produit ou contrat de contactez votre revendeur Texas Instuments habituel. garantie Annexe B B-13

abs( (valeur absolue), fonction, 2-14, 2-20, 10-11 activer et désactiver axes, 3-14 coordonnées, 3-14 étiquettes, 3-14 expressions, 3-14 fonctions, 3-7 pixels, 8-16 points, 8-14 quadrillage, 3-14

tracés statistiques, 3-7 Addition (+), 2-3 affichage, contraste, 1-3 affichage, curseurs, 1-6 ajout de dessins sur un graphe cercles, 8-11 droites, 8-6 fonctions et inverses, 8-9 points, 8-14 segments de droite, 8-6 tangentes, 8-8 texte, à l'aide de Pen, 8-13 Al, instruction, 19-5 Al, instruction, 19-5 amortissement calcul du calendrier, 14-9 fonctions Elnt( (part des intérêts), 14-9 EPrn( (part du capital), 14-9 bal( solde dû), 4-9 formule, A-67 angle(, fonction 2-20 ANGLE, menu, 2-24 angles, modes, 1-13 ANOVA( (analyse de variance unidirectionnelle) calcul, 13-26 formule, A-62 Ans (dernier résultat), 1-21 APD, 1-2 applications. Voir exemples, applications arccosinus, 15-10 arcsinus, 15-10 arctangente, 15-10 augment(, fonction, 10-15, 11-19 Automatic Power Down (APD), 1-2 AxesOff, instruction, 3-15 AxesOn, instruction, 3-15

base de données d’un graphe (GDB), 8-19 base de données d’un graphe (GDB), 8-19 batteries, 1-2, B-2 binomcdf(, fonction, 13-35 binompdf(, fonction, 13-35 boîte à moustache (normale #E-), type de tracé, 12-36

C/Y (périodes de compensation par an), variable, 14-14 calcul de variables dans l'outil de résolution d'équations, 2-11, 2-12 Calcul des résultats, option, 13-6 CALCULATE, menu, 3-26 calculatrice TI-82 STATS caractéristiques, 19, 20 clavier, 2, 3 carré (°), 2-3 case (0), marque de pixel 8-15, 12-35 CATALOG, 15-2

chaînes affichage du contenu, 15-6 concaténation, 15-7 définiton, 15-4 fonctions au menu CATALOG, 15-7 mémorisation, 15-5 saisie, 15-4 variables, 15-5 Check RAM, écran, 18-2 Circle(, instruction, 8-11 clavier disposition, 2, 3 opérations mathématiques, Clear Entries, instruction, 18-4 ChrAllLists, instruction, 18-4 ChDraw, instruction, 8-5 CirHome, instruction, 16-21 CiList, instruction, 12-22 ClrTable, instruction, 16-20 codes de touches de la TI-82 STATS, diagramme 16-21 codes des touches de la TI-82 STATS, diagramme, 16-21 Index-1

C (suite) coefficient de corrélation (r), 12-25 coefficient de détermination (r, R°), 12-25 combinaisons (probabilités), 2-21 comparaison des liaisons TI-82 et TI-82 STATS, tableau, 19-13 Complex, instruction de transmission de variables, 19-4 conj(, fonction, 2-19 Connected, mode graphique, 1-13 contraste (affichage), 1-3 convergence, graphiques de suites, 6-13 conversions PDec (en décimales), 2-6 PDMS (en degrés/minutes/secondes), 2-24 EquéString( (équation en chaîne), PFrac (en fraction), 2-6 Listmatr( (liste en matrice), 20-16, 11-19 Matblist( (matrice en liste), 10-15, 11-19 PyRx, PHRy (de la forme exponentielle en forme algébrique), 2-26 PPolar (en forme exponentielle), 2-20 RPr, R?P (de la forme algébrique en forme exponentielle), 2-26 PRect (en forme algébrique), 2-20 StringEqu( (chaîne en équation), 15-9 CoordOff, instruction, 3-15 CoordOn, instruction, 3-15 cos, fonction, 2-3 cos'i(, fonction, 2-3 cosh(,, fonction, 15-10 cosh'(, fonction, 15-10 courbes paramétrées curseur libre, 4-7 définition du mode paramétrique, définition et affichage, 4-4 écran d'édition Y=, 4-4 format de graphe, 4-6, 6-9 modes de tracé, 4-4 opérations CALC, 4-8 opérations zoom, 4-8 parcours, 4-7 styles graphiques, 4-4 Index-2 C (suite) courbes paramétrées (suite) variables WINDOW, 4-5 croix ( + ), marque de pixel, 8-15, 12-35 cube (°), fonction, 2-7 CubicReg (régression du 3ème degré), fonction, 12-27 cumSum( (somme cumulée), fonction, 10-17, 11-16 curseur Alpha, 1-6 curseur d'insertion, 1-6 curseur libre, 3-18 curseur secondaire, 1-6 curseur zoom, 3-21

E (exposant), 1-8, 1-12 e (constante), 2-4 e* (exponentielle), fonction, 2-4 écran partagé, valeurs, 8-12, 8-16, 9-6 écran principal, 1-5 écrans d'édition des évaluations, 13-6 éditeur de listes statistiques affichage, 12-10 contexte de visualisation des noms, 12-21 contexte de visualisation des termes, 12-19 contextes de basculement, 12-19 création de noms de listes, 12-12 dissociation de la formule et du nom de liste, 12-18 entrée de nouveau nom, mode 12-21 formules jointes aux noms de listes, 12-15 mode d'édition, 12-19 E (suite) éditeur de listes statistiques (suite) modification des termes d'une liste générée par une formule, 12-18 modification des termes d'une liste, 12-14 noms de listes générés par des formules, 12-16 restauration des noms de listes CLI-L6) , 12-13 retrait d'une liste, 12-13 saisie de noms de listes, 12-11 suppression de termes dans une liste, 12-13 PEfI( (taux d'intérêt réel), fonction, 1-12 Else, instruction, 16-11 End, instruction, 16-13 Eng, mode de notation, 1-12 entées multiples sur une même ligne,

entrée précédente, 1-18 ENTRY, touche (dernière entrée), 1-19 envoi. Voir transmission EOS (Equation Operating System), 1-26 EqusString( (conversion d'équation en chaîne), instruction, 15-8 équation de régression automatique , 12-24 équations à plusieurs racines, 2-12 équations paramétriques, 4-5 équations polaires, 5-4 erreurs diagnostic/correction, 1-28 messages, B-5 étiquette de programme (prgm), instruction, 16-16 évaluations. Voir aussi tests et intervalles statistiques. alternatives, 13-7 calcul d'un intervalle de confiance, 13-8 calcul des résultats d'un test, 13-8 représentation graphique des résultats d'un test, 13-8 résultats des tests et intervalles 13-27 saisie des valeurs des arguments, se passer des écrans d'édition, 13-8 Index-3

E (suite) évaluations. Voir aussi tests et intervalles statistiques. (suite) sélection de l'option de regroupement, 13-8 sélection des données d'entrée Data ou Stats, 13-7 table, 13-27 tableau des descriptions de données d'entrée, 13-30 exemples affichage/parcours d'un graphe, 14 applications calcul de la surface entre deux courbes, 17-15 calcul et graphe d'un remboursement d'hypothèque 17-24 calcule de l'aire d'un polygone régulier à n côtés, 17-21 démonstration du théorême de base du calcul intégral, 17-19 deviner les coefficients, 17-13 équations paramétriques : la grande roue, 17-16 la toile d'araignée, 17-12 le cercle trigonométrique et les courbes trigonométriques, 17-14 le triangle de Sierpinski, 17-11 représentation graphique d'une inégalité, 17-7 représentation graphique de fonctions //piecewise/, 17-5 résolution d'un système d'équations non linéaires, 17-9 résultats comparés d'un test : boîte à moustache, 17-2 définition d’une fonction, 10 définition d’une table de valeurs, 11 divers convergence, 6-13 déterminer les échéances d'un prêt, 14-10 heures de jour en Alaska, 12-32 modèle prédateur-proie, 6-15 maximum calculé, 17 pour commencer boîte avec couvercle envoi de variables, 19-2 la rose polaire, 5-2 longueurs et périodes d'un pendule, 12-2 Index-4 E (suite) exemples (suite) pour commencer (suite) modification de la fenêtre d'affichage, 13 racines d'une fonction, 7-2 résolution d'un système d'équations linéaires, 1 volume d'un cylindre, 16-2 zoom d'un graphe, 16 zoom d'une table, 12 calcul des intérêts composés, exploration du cercle unitaire, 9-2 financement d'une automobile, génération d’une suite finie, 11-2 les arbres d’une forêt, 6-2 pile ou face, 2-2 saisie d’un calcul : la formule quadratique, ? taille moyenne d'une population, tracé d'un cercle, 3-2 tracé d'une tangente, 8-2 trajectoire d'une balle, 4-2 expr( (conversion de chaîne en expression), fonction, 15-8 ExpReg (régression exponentielle), instruction, 12-27 expression, 1-7 ExprOff, instruction, 3-15 ExprOn, instruction, 3-15

jfGdx, opération, 3-30 Fcdf(, fonction, 13-34 Fpdf(, fonction, 1. facteurs de zoom, factorielle (L), 2-22 famille de courbes, 3-17 fenêtre d'affichage, 3-12 Fill( instruction, 10-14 FINANCE CALC, menu, 14-5 FINANCE VARS, menu, 14-14 Fix, mode de notation décimale, 1-12 Float, mode de notation décimale, 1-12 fMax(, fonction, 2-7 fMin(, fonction, 2-7 fnnt(, fonction, 2-8 FnOff, instruction, 3-8 FnOn, instruction, 3-8

F (suite) fonction, définition, 1-8 fonctions de distribution. Vor- distributions fonctions financières conversions de taux d'intérêt, 14-12 jours entre deux dates, 14-13 mode de remboursement, 14-13 mouvements de fonds, 14-8 plans d'amortissement, 14-9 valorisation de l'argent dans le temps, 14-5 fonctions hyperboliques, 15-10 fonctions trigonométriques, 2-3 For(, instruction, 16-11 format des axes, graphiques de suites, 6-9 forme algébrique, nombres complexes forme exponentielle, nombres complexes, 2-18 formes des nombres complexes, 1-14 formule F-Test sur deux échantillons, A-63 formule de la loi de Fisher pour deux échantillons, A-64 formule de régression sinusoïdale, A-61 formules amortissement, 4-67 ANOVA, A-62 conversions de taux d'intérêt, A-68 jours entre deux dates, 4-69 loi de Fisher sur deux échantillons, A-64 mouvement de fonds, A-68 régression logistique, A-61 régression sinusoïdale, A-61 Test F sur deux échantillons, A-63 valorisation de l'argent dans le temps, A-65 fPart( (partie fractionnaire) fonction, 2-15, 10-12 Frac (conversion en fraction), fonction, 2-6 fréquence, 12-28 Full, curseur, 1-6 Fune, mode de représentation graphique, 1-13 FV (valeur à terme), 14-4

G-T (graphe-table), mode d'écran partagé, 1-14, 9.5 garantie, B-13 gcd( (plus grand diviseur commun), fonction, 2-16 GDB, option de menu, 19-5 geometcdf(, fonction, 13-36 geometpdf(, fonction, 13-36 Get, instruction, 16-22 GetCale(, instruction, 16-22 getKey, instruction, 16-21 Goto, instruction, 16-14 graphes polaires choix du mode polaire, 5-3 curseur libre, 5-6 définition et affichage, 5-4 écran d'édition Y=, 5-3 format de graphe, 5-5 opérations CALC, 5-6 opérations zoom, 5-6 parcours, 5-6 styles graphiques, 5-3 variables WINDOW, 5-4 graphiques de suites calcul, 6-11 choix des combinaisons d'axes, 6-9 choix des styles graphiques, 6-5 curseur libre, 6-10 définition/affichage, 6-4 diagrammes de phase, 6-15 écran d'édition Y=, 6-5 format de graphe, 6. format des axes, 6-9 opérations CALC, 6-11 opérations zoom, 6-11 parcours, 6-10 sélection et désélection de fonctions, 6-5 styles graphiques, 6-5 suites non récurrentes, 6-6 suites récurrentes, 6-7 tableau comparatif TI-82 STATS / TI-82, 6-18 tracés Web, 6-12 GraphStyle(, instruction, 16-16 GridOff, instruction, 3-15 GridOn, instruction, 3-15 Index-5

À (constante de nombre complexe), I% (taux d'intérêt annuel), variable, identity(, fonction, 10-14 If, instructions If Then, 16-10 If, 16-10 I£Then-Else, 16-11 imag( (partie imaginaire), fonction, 2-19 indicateur de calcul en cours, 1-5 IndpntAsk, instruction, 7-3, 7-5 IndpntAuto, instruction, ?-3,7-5 informations d'entretien, B-13 Input, instruction, 16-17 inString(, fonction, 15-8 instruction d'ombrage des distributions ShadeF(, 13-38 ShadezX, 13-38 Shade_{(, 13-38 ShadeNorm(, 13-37 instruction, définition 1-8 Elnt( (montant total des intérêts payés), fonction, 14-9 int(, fonction, 2-15, 10-12 intégrale définie, intégrale numérique, 2-8, 3-30 interruption d'un tracé, 3-16 intersection, 3-27 intervalles de confiance, 13-9 inverse (*) fonction, 2-4, 8-9, 10-11 fonctions trigonométriques, 2-3 invNorm(, fonction, 13-32 iPart( (partie entière), fonction, 2-15, 10-12 irr( (taux de rentabilité interne), fonction, 14-8 IS>(, instruction, 16-14

jours entre deux dates, calcul, 14-13 formule, A-69 Index-6

L (symbole de nom de liste créé par l'utilisateur), 11-20 LabelOff, instruction, 3-15 LabelOn, instruction, 3-15 Last Entry, 1-19 Lbl, instruction, 16-14 lem (plus petit commun multiple), fonction, 2-16 length(, fonction chaîne, 15-9 liaison à un dispositif CBL, 19-4 à un PC ou un Macintosh, 19-4 à une TI-82, 19-4, 19-10 de deux TI-82 STATS, 19-4 réception de données, 19-7 transmission de données, 19-9 Liaison TI-82 STATS. Voir liaison. Line(, instruction, 8-6 LINK RECEIVE, menu, 19-7 LINK SEND, menu, 19-5 LinReg(a+bx) (régression linéaire), instruction, 12-25 LinReg(ax+b) (régression linéaire), instruction, 12-25 LinRegTTest (test de Fishet d'une régression linéaire), 13-25 AList(, fonction, 11-16 LIST MATH, menu, 21-21 LIST NAMES, menu, 1-7 Listmatr( (conversion de listes en matrice), instruction, 10-16, 11-19 List, option du menu de transmission,

liste résiduelle (RESID), 12-24 liste résiduelle automatique (RESID), 12-24 listes accès aux termes, 11-5 copie, 1-5 création, 11-4, 12-12 dimension, 11-5 dissociation des formules, 1-10, 12-16 formules jointes, 11-9, 12-15 mémorisation et affichage, 11-5 nommer une liste, 11-4 saisie des noms de liste, 1-7, 12-11 suppression de termes, 12-13, 12-22 suppression en mémoire, 11-6 utilisation dans des expressions, 11-11

L (suite) listes (suite) utilisation dans des fonctions mathématiques, 11-12 utilisation dans des opérations mathématiques, 2-3 utilisation pour sélectionner des points sur un tracé, 11-17 utilisation pour tracer une famille de courbes, 11-6 LISTS OPS, menu, 1-13 Lists to TI82, option du menu de transmission, 19-5 In(, fonction, 2-4 LnReg (régression logarithmique), instruction, 12-30 log(, fonction, 2-4

MATH CPX, menu, 2-19 MATH NUM, menu, 2-14 MATH PRB, menu, 2-21 MATH, menu, 2-6 Matwlist( (conversion de matrice en liste), fonction, 10-15, 11-19 matrices accès aux éléments, 10-9 affichage d'une matrice, 10-8 affichage d'une matrice, 10-8 affichage des éléments d'une matrice, 10-4 copie, 10-9 création/redimensionnement à l'aide de dim(, 20-14 définition, 10-3 dimensions, 103 expressions, 10.7 fonction inverse, 10-11 fonctions mathématiques propres aux matrices det(, dim(, Fi, identity(, randM, augment(, Mat,list( , Listmatr(,cumSum(, ref, rref(, rowSwap(, row4(, +row(, +row4(, row+(, 10-13 fonction puissance, 10-11 fonctions mathématiques, 10-10 iPart( ,fPart(, int(, 10-12 modification des éléments d'une matrice, 10-6 opérations relationnelles, 10-12 M (suite) matrices (suite) opérations sur les rangées, 10-18 sélection, 10-3 suppression en mémoire, 10-4 variables, 10-3 Matrix, option du menu de transmission, 19-5 MATRX EDIT, menu, 10-3 MATRX MATH, menu, 10-13 MATRX NAMES, menu, 10-7 max(, fonction, 2-15, 11-21 maximum operation, 3-28 mean(, fonction, 11-21 Med-Med (, instruction, 12-29 median(, fonction, 11-21 mémoire disponible, vérification, 18-2 effacement de données en mémoire, insuffisance en cours de transmission, 19-5 réinitialisation de la mémoire, 18-5 réinitialisation des valeurs par défaut, 18-6 sauvegarde, 19-10 suppression d'éléments mémorisés, 18-3 suppression de tous les termes de liste en mémoire, 18-4 mémorisation d'images de graphiques, 8-17 des bases de données de graphes (GDB), 8-19 MEMORY, menu, 18-2 Menu(, instruction, 16-15 menus, 4, 1-22 min(, fonction, 2-15, 11-21 minutes (!) (notation DMS), 2-24 ModBoxplot (2), type de tracé, 12-36 mode complexe a+bi (algébrique), 1-14 mode de tracé polaire (Pol), 1-13 mode décimal, 1-12 mode graphique Seq (séquentiel), 1-13 mode plein écran, 1-14 modèle de régression équation de régression automatique, 12-24 liste résiduelle automatique, 12-24 mode d'affichage des diagnostics, 12-25 modèles, 12-29 Index-7

M (suite) modes d'écran partagé définition depuis l'écran principal ou d'un programme, 9.6 définition, 9-3 G-T (graphe-table), ‘ Horiz (horizontal), € modes de tracé, 1-11 modes de tracé, 1-13 modes écran, 1-14 mouvements de fonds calcul, 14-8 fonctions irr( (taux de rentabilité interne), npv( (valeur actuelle nette), 14-8 formule, A-65 multiplication (+),2-3 multiplication implicite, 1-26

N (nombre d'échéances), variable, 14-14 nCr (nombre de combinaisons), fonction, 2-22 nDeriv( (nombre dérivé), fonction, 2-8 négation (-), 1-27, 2-5 PNom( (taux d'intérêt nominal), fonction, 14-12 nombre dérivé, 2-8, 3-30, 4-9, 5-6 nombres complexes, 2-3, 2-17 Normal, mode de notation, 1-12 normalcdf(, fonction, 13-32 normalpdf(, fonction, 13-31 NormProbPlot , type de tracé, 12-36 not( ;opérateur booléen, 2-28 notation DMS (degrés/minutes/secondes), 2-24 notation scientifique, 1-8 nPr (nombre de permutations), fonction, 2-22 npv( (valeur actuelle nette), fonction,

ombrage de zones de graphiques, 3-10, 8-10 opérateur booléen Ou, 2-28 opérateur booléen, 2-28 Index-8 O (suite) opérateurs booléens (logiques), 2-28 opérateurs logiques (booléens), 2-28 opération minimum, 3-28 opération nulle, 3-26 opérations mathématiques, clavier, 2-3 opérations mathématiques, menus, 2-6 opérations relationnelles, 2-27, 10-12 opérations sur les valeurs, 3-26 option de regroupement, 13-6 ordre de calcul des équations, 1-26 ordre de tracé, 1-12 Outil de résolution d'équations, 2-9 Output( instruction, 9-6, 16-20

P (suite) parcours affichage des expressions, 3-16, 3-17 curseur TRACE, 3-19 saisie de nombres pendant un parcours, 3-19, 4-7, 5-6, 6-10 parenthèses, 1-27 Pause, instruction, 16-13 Pen, instruction, 8-13 permutations, 2-21 Pi (x), 2-5 Pic, 8-17 Pic, option du menu de transmission, pixel, 8-16 pixels, en mode d'écran partagé Horiz ou G-T, 9-6 Ploti(, 12-38 PlotX, 12-38 Plotä(, 12-38 PlotsOff, instruction, 12-40 PlotsOn, instruction, 12-40 PMT (montant du versement), variable, Pmt_Bgn (début des versements), instruction, 14-13 Pmt_End (fin des versements), instruction, 14-13 poissoncdf{(, fonction, 13-36 poissonpdf(, fonction, 13-35 Polar (conversion en forme exponentielle), fonction, 2-20 PolarGC (coordonnées graphiques polaires), 3-14 pour commencer. Voir exemples, pour commencer précision calcul et représentation graphique, B-11 limites et résultats de fonctions, B-12 représentation graphique des fonctions, 3-17 PRGM CTL, menu, 6-9 PRGM EDIT, menu, 16-8 PRGM EXEC, menu, 6-8 PRGM LO, menu, 16-17 PRGM NEW, menu, 16-4 EPrn( (part du capital), fonction, 14-9 probabilité, 2-21 prod(, fonction, 11-22 P (suite) programmation arrêter un programme, 16-6 copie et renommer, 16-8 création, 16-4 définition, 16-4 exécution de programmes, 16-5 insertion de lignes de commandes, modification d'un programme, 16-7 renommer, 16-8 saisie de commandes, 16-5 sous-programmes, 16-23 suppression de lignes de commande, suppression, 16-4 Prompt, instruction, 16-19 1-PropZint, 13-21 1-PropZTest, 13-15 2-PropZint, 13-22 2-PropZTest,13-16 Pt-Change(, instruction, 8-15 Pt-Off(, instruction, 8-15 Pt-On(, instruction, 8-14 puissance (*), fonction, 2-4 puissance de dix (10%), fonction, 2-4 PV (valeur actuelle), variable, 14-14 PwrReg (régression puissance), instruction, 12-30 Pxl-Change(, instruction, 8-16 PxI-Off(, instruction, 8-16 PxI-On(, instruction, 8-16 pxiTest(, fonction, 8-16

QuadReg (régression quadratique 12-25 QuartReg (régression du 4ème degré), instruction, 12-27 QuickZoom, 3-20

r (coefficient de régression), 12-25 r (notation en radians), 2-25 R?Pr(, R»P8( (conversion de mode algébrique en mode exponentiel), fonctions, 2-26 K (coefficient de détermination), 12-25 R° (coefficient de détermination), 12-25 racine (%\)), fonction, 2-7 Index-9

R (suite) racine carrée (\), 2-3 racine cubique (V0), fonction, 2-7 racine d'une fonction, 3-27 racine nième (°), 2-7 Radian, mode de mesure d'angle, 1-13, 2-24 rand (nombre aléatoire), fonction, 2-21 randBin( (binôme aléatoire), fonction, 2-23 randint( (entier aléatoire), fonction, 2-22 randM( (matrice aléatoire), fonction, 10-15 randNorm( (normal aléatoire), fonction, 2-23 /lrandom seed, 20-21, 2-23 RCL, instruction, 1-18, 11-11 re*6i, forme exponentielle de nombre complexe, 1-14 real( (partie réelle), fonction, 2-19 Real, mode, 1-14 Real, option du menu de transmission, RecallGDB, instruction, 8-20 RecallPic, instruction, 8-18 PRect (conversion en forme algébrique), fonction, 2-20 RectGC (coordonnées graphiques algébriques), 3-14 ref, fonction, 10-17 RegEQ (équation de régression), variable, 12-24, 12-33 réglages contraste de l'affichage. Voir contraste (affichage). mode d'écran partagé, à partir de l'écran principal ou d'un programme, 9-6 modes d'écran partagé, 9-3 modes, 1-11 modes, à partir d’un programme, 1-11 styles graphiques, 3-9 styles graphiques, à partir d'un programme, 3-11 tables, à partir de l'écran principal ou d'un programme, 7-3 régression logistique, formule, A-61 régression logistique, instruction, 12-30 réinitialisation de la mémoire sur la TI-82 STATS, 4, 18-5 Index-10 R (suite) Repeat, instruction, 16-12 représentation graphique d'une fonction affectation de valeurs aux variables WINDOW, 3-13 affichage et modification des paramètres de format, 3-14 affichage, 3-3, 3-12, 3-16 calcul, 3-6 définition dans l'écran d'édition Y= , 3-5 définition dans l'écran principal, dans un programme, 3-6 définition des formats, 3-14 définition des modes à partir d'un programme, 3-4 définition des modes, 3-4 définition des styles graphiques, 3-9 définition des variables WINDOW, 3-12 définition et affichage, 3 désactivation, 3-7 exploration à l'aide du curseur libre, 3-18 fenêtre d'affichage, 3-12 interruption et arrêt d'un tracé, 3-16 modification dans l'écran d'édition Y=,35 ombrage, 3-10 opérations CALC, 3-28 opérations zoom, 3-21 parcours, 3-18 précision, 3-18 représentation graphique d'une famille de courbes, 3-17 sélection, 3-7 superposition de fonctions sur un graphique, 3-17 utilisation de Quick Zoom, 3-20 variables WINDOW AX et AY, 3-12 vérification/modification du mode graphique, 3-4 RESET, menu, 18-5 Return, instruction, 16-16 round(, fonction, 2-14, 10-11 #row(, fonction, 10-18 *row+(, fonction, 10-18 row+(, fonction, 10-18 rowSwap(, fonction, 10-18 rref( (forme de Jordan-Gauss), fonction, 10-17

2-SampFTest, 13-26 2-SampTint, 13-20 2-SampTTest, 13-14 2-SampZint, 13-19 2-SampZTest, 13-13 Sci (notation scientifique), mode, 1-12 secondes (), notation DMS, 2-24 segments de droite, tracé, 8-6,8-9 Select(, instruction, 11-13 sélection d'options dans les menus, 5 de fonctions dans l'écran d'édition Y=,37 de fonctions dans l'écran principal où un programme, 3-8 de graphes statistiques dans l'écran d'édition Y= editor, 3-7 de points sur un graphique, 11-17 Send( (vers un dispositif CBL), instruction, 16-22 seq( (suite), fonction, 11-15 Sequential, mode (ordre de t SetUpEditor, instruction, 12 Shade(, instruction, 8-10 ShadeF(, instruction, 13-38 ShadezX, instruction, 13-38 Shade_{(, instruction, 13-38 ShadeNorm(, instruction, 13-37 Simul (tracé simultané), mode, 1-14 sin(, fonction, 2-3 sin(, fonction, 2-3 sinh( , fonction, 15-10 sin ( , fonction, 15-10 SinReg (régression sinusoïdale), 12-31 Smart Graph, 3-16 solve(, fonction, 2-13 Solver, 2-9 SortA( (tri en ordre croissant), instruction, 11-13, 12-22 SortD( (tri en ordre décroissant), instruction, 11-13, 12-22 sous-programmes, 16-16, 16-23 soustraction (-), 2-3 STAT CALC, menu, 12-24 STAT EDIT, menu, 12-22 STAT PLOTS, menu STAT TESTS, menu, 13-9 statistiques à deux variables, 12-28 statistiques à une variable, 12-27 Stats, option de données d'entrée, 13-6 stdDev( (écart type), fonction, 11-22 6), 1-13 S (suite) Stop, instruction, 16-16 Store: >, 1-15 StoreGDB, instruction, 8-19 StorePic, instruction, 8-17 String’Equ( (conversion de chaîne en équation), instruction, 15-9 String, instruction de transmission,

style graphique (k) (ombrage au-dessous, 3-10 style graphique (%) (ombrage au-dessus) 3-10 style graphique (%), 3-10 style graphique (-), 3-10, 12-35 style graphique (+), 3-11 style graphique (4), 3-11 style graphique animé (), 3-11 styles graphiques, 3-10 sub(, fonction, 15-9 suites non récurrentes, 6-6 suites récurrentes, 6-7 sum, fonction, 11-22

‘(matrice opposée), fonction, 10-13 T-Test, instruction, 13-12 TABLE SETUP, écran, 7-3 tableau des fonctions et instructions, tables, 7-5 tables, description, 7-5 tan( function, 2-3 tani(, fonction, 2-3 Tangent(, instruction, 8-8 tangentes, tracé, 8-8 tanh(, fonction, 15-10 tank (, fonction, 15-10 taux d'intérêt, conversion calcul, 14-12 fonctions PEf( (taux d'intérêt réel), 14-12 PNom( (taux d'intérêt nominal), 14-12 formule, A-68 ATbI (pas du tableau), variable, TbiStart (variable de tableau), 7-5 tedf, fonction, 13-33 TEST LOGIC, menu, 2-28 test relationnel d'égalité (=), 2-27 test relationnel différent de (4), Index-11

T (suite) test relationnel inférieur à (<), 2-2 test relationnel inférieur ou égal à (<), 2-27 test relationnel supérieur à (>), 2-27 test relationnel supérieur ou égal à (2), 2-27 TEST, menu, 2-27 tests d'hypothèses, 13-9 tests et intervalles statistiques x-Test (test du khi-deux), 13-23 1-PropZint, 13-21 1-PropZTest, 13-15 2-PropZint, 13-22 2-PropZTest, 13-16 2-SampF Test (sur deux échantillons), 13-24 2-SampTint, 13-20 2-SampTTest, 13-14 2-SampZint, 13-19 2-SampZTest, 13-13 ANOVA( (analyse de variance unidirectionnelle), 13-26 LinRegTTest, 13-25 T-Test, 13-12 Tinterval, 13-18 Z-Test, 13-11 Zinterval, 13-17 Text( insertion de texte dans un graphique, 8-12 instruction, 8-12, 9-6 Then, instruction, 6-9 TI-82 STATS, hiérarchie des menus, A-49

Time, format d'axes, 6-9 Tinterval (intervalle de confiance de Fisher sur un seul échantillon), 13-18 touche alphabétique, 2 touche secondaire, 2 touches d'édition, tableau, 1-10 touches de déplacement, 1-10 tpdf(, fonction, 13-32 tracé des données statistiques, 12-35 TRACE, instruction, 3-19 tracés statistiques, 12-34 à partir d'un programme, 12-41 activation/désactivation des tracés statistiques, 3-7, 12-40 boîte à moustache (normale), 12-35 Histogram, 12-36 Index-12 T (suite) tracés statistiques (suite) ModBoxplot (boîte à moustache modifiée), 12-36 NormProbPlot (tracé de la loi de probabilité normale), 12-37 Scatter, 12-35 tracé, 12-40 xyLine, 12-35 transmission arrêt, 19-9 conditions d'erreur, 19-10 d'une TI-82 vers une TI-82 STATS, 19-13 de listes vers une TI-82, 19-12 vers une autre TI-82 STATS, 19-11 vers une autre unité, 19-11 transmission de programme, élément de menu, 19-5 TVM (valorisation de l'argent dans le temps) calcul, 14-6 fonctions tvm_FV (valeur à terme), 14-6 tvm_I% (taux d'intérêt), 14-6 tvm_N (# échéances), 14-6 tvm_Pmt (montant des échéances), 14-6 tvm_PV (valeur actuelle), 14-6 formule, A-65 Solve TVM, 14-4 variables N (nombre d'échéances), 14-14 1% (taux d'intérêt annuel), 14-14 C/Y (nombre de périodes de compensation par an), 14-14 F (valeur à terme), 14-14 P/Y (nombre d'échéances par an), 14-14 PMT (montant des réglements), 14-14 PV (valeur actuelle), 14-14

u, nom de suite, 6-4 uv, format d'axes, 6-9 uw, format d'axes 6-9

v, nom de suite, 6-4 valeurs des variables, 1-15 1-Var stats, 12-28

V (suite) 2-Var stats, 12-28 variables affichage et stockage de valeurs, 1-16 bases de données de graphes, 1-15 calcul dans l'outil de résolution d'équations, 2-12 chaîne, 15-4, 15-5 complexes, 1-15 images de graphes, 1-15 liste, 1-4 matrice, 10-3 menus VARS et Y-VARS, 1-24 modification dans l'écran d'édition de l'outil de résolution, 2-10 rappel de valeurs, 1-15 réelles, 1-14 résultats des calculs de tests et d'intervalles, 13-27 statistiques, 12-33 tpes, 1-15 variables utilisateur et variables système, A-59 variables système, 4-60 variables WINDOW courbes paramétrées, 4-6 courbes polaires, 5-5 graphes de fonctions, 3-12 graphiques de suites, 6-8 variance(, fonction, 11-22 VARS, menu GDB, 1-24 Picture, 1-24 Statistics, 1-24 String, 1-24 Table, 1-24 Window, 1-24 Zoom, 1-24 verrou alphabétique, 1-10 Vertical, instruction, 8-7 vw, format d'axes, 6-9

w, nom de suite, 6-4 Web, format d'axes, 6-9 Web, représentation graphique des suites, 6-12 While, instruction, 16-12

H-Test, test 13-23 3cdf(, fonction, 13-33 pdf, fonction, 13-33 AX, variable WINDOW, 3-13 Xfact, facteur de zoom, 3-24 xor (ou exclusif), opérateur booléen, 2-28 xyLine (LA), type de tracé, 12-35

AY, variable WINDOW, 1-24, 3-13 Y-VARS, menu Function, 1-24 OOff, 1-24 Parametric, 1-24 Polar, 1-24 YVars, option du menu transmission, Y=, écran d'édition courbes paramétrées, 4-4 graphes de fonctions, 3-5 graphes polaires, 5-3 graphiques de suites, 6-4 YFact, facteur de zoom, 3-24