MODE D'EMPLOI TI-82 PLUS TEXAS INSTRUMENTS
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Réglementation ( france seulement )
La TI-82 STATS est conforme à la circulaire N° 99-186 du 19-11-1999 qui définit les conditions d'usage des calculatrices dans les examens et concours organisés par le ministère de l'éducation nationale et dans les concours de recrutement des personnes enseignant, à compter de la session 2000.
Ce manuel explique comment vous devez utiliser la calculatrice graphique TI-82 STATS. L'introduction "Vos débuts" présente rapidement ses principales fonctions et le chapitre 1 fournit des directives générales d'utilisation. Les autres chapitres décrivent les fonctions interactives de la TI-82 STATS. Vous trouvez des exemples pratiques d'application et de combinaison de ces fonctions dans le chapitre 17.
Vos débuts : Clavier de la TI-82 STATS 2
Commencez 4
Étapes préliminaires 6
Saisie d'un calcul : formule quadratique. 7
Définition d'une fonction : boîte avec couvercle............ 10
Définition d'une table de valeurs 11
Zoom sur une table 12
Configuration de la fenêtre d'affichage 13
Affichage et parcours d'un graphe 14
Zoom sur un graphe 16
Trouver le maximum calculé 17
Autres caractéristiques de la TI-82 STATS. 19
Chapitre 1 : Mise en marche et arrêt de la TI-82 STATS. 1-2
Utilisation de réglage du contraste 1-3
La TI-82 STATS Écran 1-5
Saisie des expressions et instructions 1-7
Touches d'édition de la TI-82 STATS 1-10
Sélection des modes 1-11
Noms des variables de la TI-82 STATS 1-15
Mémorisation de variables 1-17
Rappel de variables. 1-18
Zone de mémoire ENTRY (Dernière entrée) 1-19
Zone de mémoire Last Answer (Ans) 1-21
Menu de la TI-82 STATS 1-22
Menu VARS et VARS Y-VARS 1-24
Système EOS de saisie d'équations 1-26
Conditions d'erreur 1-28
Chapitre 2 : Pour commencer : Pile ou Face ?............ 2-2
Opérations mathématiques au clavier 2-3
Mathématiques, Opérations MATH 2-6
Angles et tests Résolution d'équation 2-9
Utilisation de la résolution d'équation 2-13
Opérations MATH NUM (Nombre) 2-14
Saisie et utilisation de nombres complexes. 2-17
Opérations MATH CPX (Complexe) 2-19
Opérations MATH PRB (Probabilité) 2-21
Opérations sur les ANGLES 2-24
Tests de comparaison 2-27
Tests booléens 2-28
| Chapitre 3 : Graphes de fonctions | Pour commencer : tracer un cercle............................ | 3-2 |
| Définir un graphe.............................. | 3-3 |
| Choix du mode graphique.............................. | 3-4 |
| Définir une fonction dans l'éditeur Y=.............................. | 3-5 |
| Sélectionner et désactiver les fonctions.............................. | 3-7 |
| Définir les styles de graphes pour représentater les fonctions.............................. | 3-9 |
| Définir les variables de la fenêtre d'affichage.............................. | 3-12 |
| Définir le format d'un graphe.............................. | 3-14 |
| Afficher un graphe.............................. | 3-16 |
| Parcourir un graphe à l'aide du curseur libre.............................. | 3-18 |
| Parcourir un graphe à l'aide de TRACE.............................. | 3-19 |
| Parcourir un graphe à l'aide de ZOOM.............................. | 3-21 |
| Utilisation de ZOOM MEMORY.............................. | 3-24 |
| Utiliser les opérations CALC (Calcul).............................. | 3-26 |
| Chapitre 4 : Courbes paramétrées | Pour commencer : trajectorie d'un gallon.............................. | 4-2 |
| Définition et affichage d'une courbe paramétrée.............................. | 4-4 |
| Parcourir une courbe paramétrée.............................. | 4-7 |
| Chapitre 5 : Courbes polaires | Pour commencer : la rose polaire.............................. | 5-2 |
| Définition et affichage d'une courbe polaire.............................. | 5-3 |
| Parcourir une courbe polaire.............................. | 5-6 |
| Chapitre 6 : Représentation graphique d'une suite | Pour commencer : les arbres d'une fordet.............................. | 6-2 |
| Définition et représentation du graphique d'une suite finie.............................. | 6-4 |
| Choix du type de tracé.............................. | 6-9 |
| Parcourir un graphe de suite.............................. | 6-10 |
| Tracés en format Web.............................. | 6-12 |
| Utilisation des diagrammes de phase.............................. | 6-15 |
| Comparaison des fonctions de suite de la TI-82 STATIS et de la TI-82.............................. | 6-18 |
| Chapitre 7 : Tables | Pour commencer : racines d'une fonction.............................. | 7-2 |
| Définir des variables.............................. | 7-3 |
| Définir des fonctions.............................. | 7-4 |
| Afficher une table.............................. | 7-5 |
Chapitre 8 : Pour commencer : dessiner une tangente 8-2 Opérations Utilisation du menu DRAW 8-3 DRAW Effacer un dessin 8-5
Tracer des segments 8-6 Tracer des droites horizontales et verticales 8-7 Tracer des tangentes 8-8
Tracer des fonctions et des reciprocques 8-9 Zones ombrées sur un graphe.. 8-10
Tracer des cercles 8-11
Annotation d'un graphe 8-12
Utilisation de Pen pour dessiner sur un graphe 8-13
Dessiner des points. 8-14
Dessiner des pixels 8-15
Mémoriser des images 8-17
Rappel des images 8-18
Mémoriser les bases de données des graphes 8-19
Rappeler les bases de données des graphes 8-20
Chapitre 9: Pour commencer : exploration du cercle unitaire......... 9-2
Partage de l'écran partagé 9-3
L'écran partagé en mode Horiz (horizontal) 9-4
Ecran partagé en mode G-T (Graphe-Table) 9-5
Pixels de la TI-82 STATS en mode Horiz et en mode G-T 9-6
Chapitre 10: Pour commencer : systèmes d'équations linéaires....... 10-2
Matrices Définir une matrice 10-3
Visualisation des éléments d'une matrice 10-4
Édition des éléments d'une matrice 10-5
Utiliser une matrice dans une expression. 10-7
Afficher et copier des matrices 10-8
Fonctions mathématiques matricielles. 10-10
Opérations MATRX MATH. 10-13
Opérations ligne 10-17
Chapitre 11 : Pour commencer : génère une suite. 11-2
Lister une liste 11-4
Mémorisation et affichage des listes 11-5
Saisie des noms de liste 11-7
Formules jointes aux nombres de liste 11-9
Utilisation de listes dans les expressions. 11-11
Menu LIST OPS. 11-13
Menu LIST MATH. 11-21
Chapitre 12 : statistiques
Pour commencer : longueur et période d'un pendule.... 12-2
Définition d'une analyse statistique 12-10
Utilisation de l'éditeur de listes statistiques 12-11
Formules jointes aux noms de liste 12-15
Suppression du lien entre formule et nom de liste..... 12-18
Contextes de l'éditeur de liste des statistiques. 12-19
Variables statistiques 12-33
L'analyse statistique dans un programme 12-34
Graphes statistiques. 12-35
Les graphiques statistiques dans un programme 12-41
Chapitre 13 : estimations et distributions
Pour commencer : moyenne d'une population..... 13-2
Écrans d'édition pour les estimations 13-6
Menu STAT TESTS. 13-9
Variables de sortie des tests et des intervalles 13-27
Description des données d'entrée d'une estimation..... 13-28
Distributions 13-30
Ombrage de la zone de distribution 13-37
Chapitre 14 : fonctions financières
Pour commencer : financement d'une voiture 14-2
Pour commencer : calcul de l'intérêt composé 14-3
Utilisation de Solve TVM 14-4
Utilisation des fonctions financières 14-5
Calcul TVM. 14-6
Calcul des mouvements de trésorerie 14-7
Calcul de l'amortissement d'un emprunt. 14-9
Exemple : Déterminer les échéances d'un prêt. 14-10
Calcul de conversion d'intérêts 14-12
Nombre de jours entre deux dates / Modes de paiement... 14-13
Utilisation des variables TVM. 14-14
Chapitre 15: catalogue
Opérations de la TI-82 STATS répertoriées dans le catalogue. 15-2
Introduction et utilisation des chaînes 15-4
Stockage d'une chaîne dans une variable chaîne 15-5
Fonctions et instructions de chaîne du catalogue 15-7
Fonctions hyperboliques du catalogue. 15-10
Chapitre 16 : Pour commencer : volume d'un cylindre. 16-2
Programmation Création et suppression de programmes 16-4
Introduction des commandes 16-5
Exécution du programme 16-6
Édition de programmes 16-7
Copier et renommer des programmes 16-8
Instructions PRGM CTL (Contrôle) 16-9
Instructions PRGM I/O (Entrées/Sorties) 16-17
Appel de programmes en tant que sous-routines. 16-23
Chapitre 17: Boîte à moustaches : résultats comparés d'un test...... 17-2
Applications graphées d'une fonction définie par intervalles 17-5
Représentation graphique d'une inéquation 17-7
Résolution d'un système d'équations non linéaires 17-9
Programme : Le triangle de Sierpinski 17-11
La toile d'araignée 17-12
Programme : deviner les coefficients 17-13
Le cercle trigonométrique et les courbes
Trigonométries 17-14
Calcul de la surface entre deux courbes 17-15
Équations paramétriques : La Grande Roue 17-16
Illustration du théorème de base du calcul intégral.... 17-19
Calcul de la surface d'un polygone régulier à N côtés.. 17-21
Calcul et graphe d'un remboursement d'hypothèque... 17-24
Chapitre 18 : Vérifier la quantité de mémoire disponible. 18-2
Gestion de la mémoire Effacer des informations de la mémoire 18-3
Mémoire : Effacer des entrées et des éléments de liste. 18-4
Réinitialiser la TI-82 STATS 18-5
Chapitre 19 : Pour commencer : Envoi de variables. 19-2
La liaison de TI-82 STATS LINK 19-4
communication SLECTION des informations à envoyer. 19-5
Réception des informations 19-7
Transmission des informations 19-9
Transmission de liste des données à une TI-82 19-12
Transmission de TI-82 à TI-82 STATS. 19-13
Copie de mémoire. 19-15
Annexe A Tableau des fonctions et instructions.. A-2
Hiérarchie des menus de la TI-82 STATS. A-49
Variables. A-59
Formules statistiques. A-61
Formules financières... A-65
Annexe b
Files B-2
En cas de problème B-4
Conditions d'erreur. B-5
Considérations relatives à la précision. B-11
Informations sur les services et la garantie TI............ B-13
Contenu du chapitre
Clavier de la TI-82 STATS 2
Menu des la TI-82 STATS 4
Étapes préliminaires 6
Saisie d'un calcul : équation du 2ème degré 7
Définition d'une fonction : boîte avec couvercle............ 10
Définition d'une table de valeurs 11
Zoom sur une table 12
Configuration de la fenêtre d'affichage 13
Affichage et parcours d'un graphe 14
Zoom sur un graphe 16
Calculer le maximum. 17
Autres caractéristiques de la TI-82 STATS. 19
Utilisation du clavier à code de couleur
Les touches de la TI-82 STATS doivent un code de couleur pour vous permettre de repérer plus facilement la touche que vous devez presser.
Les touches grises sont les touches numériques. Les touches bleues à droite du clavier correspondent aux fonctions mathématiques courantes. Les touches bleues situées en haut du clavier sont relatives à la configuration et à l'affichage des graphes.
La fonction principale de chaque touche est indiquée en blanc sur le plateau de la touche. Par exemple, lorsque vous appuyez sur MATH, le menu MATH s'affiche.
Touches 2ND et alpha
La fonction secondaire des touches est indiquée en vert au-dessus de chaque touche. Lorsque vous appuyez sur la touche vert [2nd], le caractère, l'abréviation ou le mot imprimé en vert devient la fonction active de la touche que vous pressez ensuite.
Par exemple, si vous appuyez sur 2nd puis sur MATH, le menu TEST s'affiche. Le présent manuel d'utilisation identifie cette combinaison de touches sous la forme 2nd [TEST].
La fonction Alpha des touches est imprimée en orange au-dessus de chaque touche. Lorsque vous appuyez sur la touche orange [ALPHA], le caractère alphanumérique en orange devient la fonction active de la touche que vous pressez ensuite.
Par exemple, si vous appuyez sur [ALPHA] puis sur [MATH], vous tapez la lettre A. Le présent manuel d'utilisation identifie cette combinaison de touches sous la forme [ALPHA] [A].
La touche [2nd] permet d'accéder à la seconde fonction indiquée en vert au-dessus de chaque touche.
La touche [ALPHA] permet d'accéder à la fonction indiquée en orange au-dessus de chaque touche.
En général, le clavier est divisé en quatre zones : touches graphiques, touches d’édition, touches de fonctions avancées et touches de calcul scientifique.
Touches graphiques
Touches d'édition
Touches de fonctions avancées
Touches de calcul scientifique
Ces touches sont surtout utilisées pour accéder aux fonctions graphiques interactives de la TI-82 STATS.
Ces touches sont surtout utilisées pour modifier des expressions et des valeurs.
Ces touches sont surtout utilisées pour accéder aux fonctions avancées de la TI-82 STATS.
Ces touches sont surtout utilisées pour accéder aux fonctions d'une calculatrice scientifique standard.
La TI-82 STATS met en œuvre des menus en plein écran permettant d'accéder à de nombreuses opérations. Les différents menus sont décrits dans les autres chapitres.
Lorsque vous appuyez sur une touche qui affiche un menu, ce dernier remplace temporairement l'écran où vous travailliez. Par exemple, si vous appuyez sur MATH, le menu MATH s'affiche en plein écran.
Une fois que vous avez sélectionné une option dans un menu, vous retournez normalement à votre écran de travail.
Certaines touches permettent d'accéder à plusieurs menus. Lorsque vous appuyez sur l'une de ces touches, les noms de tous les menus accessibles s'affichent sur la première ligne de l'écran. Si vous mettez en surbrillance un nom de menu, les options qu'il contient s'affichent. Utilisez les touches et pour mettre en surbrillance tour à tour tous les noms de menus.
Le chiffre ou la lettre situé(e) en regard de l'option de menu sélectionnée est en surbrillance. Si le menu se poursuit au-delà de l'écran, une flèche dirigée vers le bas (↓) remplace le signe deux-points (:) dans la dernière option affichée. Si vous faites défiler le menu vers le bas, une flèche dirigée vers le haut (↑) remplace les deux-points dans la première option affichée.
Il existe deux manières de sélectionner une option dans un menu.
Utilisez la touche l ou l pour amener le curseur jusqu'au chiffre ou à la dette identifiant l'option, puis appuyez sur ENTER. - Appuyez sur la touche ou combinaison de touches correspondant au chiffre ou à la lettuce affichée en regard de l'option.
Il existe trois manières de quitter un menu sans sélectionner d'options.
- Appuyez sur CLEAR pour retourner à l'écran où vous travailliez précédemment.
- Appuyez sur [2nd] [QUIT] pour retourner à l'écran principal.
- Appuyez sur la touche d'accès à un autre menu ou écran.
5+93
Avant de passer aux exercices proposés dans ce chapitre, suivez les étapes décrites sur cette page pour réinitialiser la TI-82 STATS selon les réglages d'usine et effacer toutes les données en mémoire. Cette opération vise à garantir que vous obtenez les effets décrits dans les illustrations lorsque vous appuyez sur les touches indiquées.
Procédez de la manière suivante pour réinitialiser la TI-82 STATS.
- Appuyez sur ON pour mettre la calculatrice en marche.
- Enoncez et relâchez la touche [2nd] puis appuyez sur [MEM] (au-dessus de +). Lorsque vous appuyez sur [2nd], vous accédez à l'action imprimée en vert au-dessus de la touche que vous pressez ensuite. MEM est l'opération [2nd] de la touche +. Le menu MEMORY s'affiche.
- Tapez 5 pour sélectionner 5: Reset. Le menu RESET s'affiche.
- Tapez 1 pour sélectionner 1: All Memory. Le menu RESET MEMORY s'affiche.
- Tapez 2 pour sélectionner 2: Reset. Tout le contenu de la mémoire est effacé et la calculatrice est réinitialisée selon les réglages par défaut.
Lorsque vous réinitialisez la TI-82 STATS, le contraste de l'écran revient à son réglage usine.
- Si l'écran est très clair, enforcez et relâchez 2nd, puis maintenez la touche enforcée pour éclaircir l'affichage.
- Si l'écran est très clair ou blanc, enforcez et relâchez [2nd], puis maintenez enforcée la touche [▲] pour assombrir l'affichage.
Utilisez le théorème donnant les solutions des équations du 2ème degré pour résoudre: 3X^2 + 5X + 2 = 0 et 2X^2 - X + 3 = 0
- Appuyez sur 3 [STO] [ALPHA] [A] (au-dessus de [MATH]) pour mémoriser le coefficient du terme X^2.
- Appuyez sur ALPHA [ : ]. Le signe deux-points vous permet de saisir plusieurs instructions sur la même ligne.
- Appuyez sur 5 [STO] [ALPHA] [B] (au-dessus de [MATRX]) pour mémoriser le coefficient du terme X. Appuyez sur ALPHA [ : ] pour saisir une nouvelle instruction sur la même ligne. Appuyez sur 2 [STO] [ALPHA] [C] (au-dessus de [PRGM]) pour mémoriser la constante.
- Appuyez sur [ENTER] pour mémoriser les valeurs dans les variables A, B et C.
- Appuyez sur [ ] [ ] [ B ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] (A) [A] (C) [C] [C] (D) [D] (E) [E] (F) [F] (G) [G] (H) [H] (I) [I] (J) [J] (K) [K] (L) [L] (M) [M] (N) [N] (O) [O] (P) [P] (Q) [Q] (R) [R] (S) [S] (T) [T] (U) [U] (V) [V] (W) [W] (X) [X] (Y) [Y] (Z) [Z] (R) [R] (S) [S] (T) [T] (U) [U] (V) [V] (W) [W] (X) [X] (Y)
- Appuyez sur [ ] [ ] [ ] ALPHA[ B ] + 2nd[√]
ALPHA[B] x² - 4 ALPHA[A] ALPHA[C]
[ ] ÷ 2 ALPHA[A] pour saisir l'expression correspondant à l'une des solutions.
$$
\frac{-b + \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
$$
- Appuyez sur [ENTER] pour trouver une solution à l'équation 3X^2 + 5X + 2 = 0
La réponse s'affiche à droite de l'écran. Le CURSEUR PASSE À LA Ligne suivante pour vous permettre de saisir l'expression suivante.
Vous pouvez afficher la solution sous forme de fraction.
- Appuyez sur [MATH] pour afficher le menu MATH.
- Tapez 1 pour sélectionner 1: Frac dans le menu MATH.
Lorsque vous tapez 1, Ans>Frac s'affiche. Ans est une variable qui contient la dernière réponse calculée.
- Appuyez sur [ENTER] pour convertir le résultat en une fraction.
Pour ne pas tout retaper, vous pouvez rappeler la dernière expression saisie et la modifier pour le nouveau calcul.
- Appuyez sur [2nd] [ENTRY] (au-dessus de [ENTER]) pour sauter la ligne de conversion en fraction, puis appuyez à nouveau sur [2nd] [ENTRY] pour rappeler l'expression de la solution.
$$
\frac{-b + \sqrt{b^{2} - 4ac}}{2a}
$$
- Utilisez la touche l pour placer le curseur sur le signe ^+ dans la formule. Appuyez sur l pour modifier l'expression qui doit devenir:
$$
\frac{-b - \sqrt{b^{2} - 4ac}}{2a}
$$
- Appuyez sur [ENTER] pour trouver l'autrésolution de l'équation 3X^2 +5X + 2 = 0
Remarque: Une autre méthode consiste à utiliser l'outil intégré Solver (menu MATH) et à saisir directement A x² + B x + C. Pour plus d'informations sur l'outil Solver, consultez le chapitre 2.
Il reste à résoudre l'équation 2X^2 - X + 3 = 0. Pour permettre à la TI-82 STATS d'afficher des résultats complexes, nous allons définir le mode autorisant les nombres complexes a + bi.
- Appuyez sur MODE pour positionner le curseur (6 fois) puis sur pour positionner le curseur sur a+bi. Appuyez sur ENTER pour sélectionner le mode des nombres complexes a+bi.
- Appuyez sur [2nd] [QUIT] (au-dessus de MODE) pour retourner à l'écran principal, puis sur CLEAR pour effacer cet écran.
- Appuyez sur 2nd STO ALPHA [A] ALPHA [ : ] (-) 1 STO ALPHA [B] ALPHA [ : ] 3 STO ALPHA [C] ENTER.
Le coefficient du terme X², celui du terme X et la constante de la nouvelle équation sont mémorisés dans les variables A, B et C respectivement.
- Appuyez sur [2nd [ENTRY]] pour sauter l'instruction de mémorisation, puis à nouveau sur [2nd [ENTRY]] pour rappeler l'expression de la solution.
$$
\frac{-b - \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
$$
- Appuyez sur [ENTER] pour trouver une solution de l'équation 2X^2 - X + 3 = 0
- Appuyez sur [2nd] [ENTRY] jusqu'à ce que l'expression de la solution s'affiche.
$$
\frac {- b + \sqrt {b ^ {2} - 4 a c}}{2 a}
$$
- Appuyez sur [ENTER] pour trouver l'autre solution de l'équation du second degré 2X^2 - X + 3 = 0
Prenez une feuille de papier de format 21 × 29,7 cm. Découpez des carrés de X x X dans deux coins et des rectangles de X × 14 cm dans les deux autres coins selon le schéma ci-dessous. Pliez la feuille pour former une boîte avec couvercle. Quelle valeur de X donnera le volume V maximum de la boîte ? Utilisez des graphes et la table pour arriver à la solution.
Commencez par définir la fonction qui décrit le volume de la boîte.
En partant du schéma: 2X + A = 21
$$
2 \mathrm {X} + 2 \mathrm {B} = 2 9. 7
$$
$$
V = A B X
$$
Remplaçons A et B:
$$
\mathrm {V} = (2 1 - 2 \mathrm {X}) (2 9. 7 / 2 - \mathrm {X}) \mathrm {X}
$$
- Appuyez sur CLEAR pour effacer l'écran principal.
- Appuyez sur = pour afficher l'écran d'édition Y= ou vous définissez les fonctions générant les tables et les graphes.
- Appuyez sur 21-2 X, T,0] 29
7 2 X, T, θ n X, T, θ n ENTER pour définir le volume sous le nom Y1 en fonction de X.
X,T,, permet de saisir x rapidement, sans appuyer sur ALPHA. Le signe = est en surbrillance pour indiquer que la fonction Y1 est sélectionnée.
La fonction table de la TI-82 STATS affiche des informations chiffrées sur une fonction. Vous pouvez utiliser une table de valeurs de la fonction définie précédemment pour estimer une solution au problème.
- Appuyez sur [2nd] [TBLSET] (au-dessus de [WINDOW]) pour afficher le menu TABLE SETUP.
- Appuyez sur ENTER pour valider TblStart=0.
- Tapez 1 [ENTER] pour définir le pas de la table Tbl = 1. Conservez les paramètres Indpnt: Auto et Depend: Auto pour que la table soit générée automatiquement.
- Appuyez sur [2nd] [TABLE] (au-dessus de [GRAPH]) pour afficher la table.
Vous remarquez que la valeur maximale de Y1 est atteinte lorsque x est aux alentours de 4, entre 3 et 5.
- Maintenez la touche enfoncée pour faire défiler la table jusqu'à ce qu'apparaisse une valeur négative de Y1.
Vous remarquez que la valeur maximale de X s'obtient lorsque le signe de Y1 (volume) devient négatif.
- Appuyez sur [2nd] [TBLSET].
Vous remarquez que TblStart est passé à 6 pour tenir compte de la première ligne affichée. Dans l'étape 5, le premier élément X affiché dans la table est 6.
Vous avez la possibilité de faire varier l'affichage d'une table pour obtenir des informations plus détaillées sur une fonction en particulier. En affectant des valeurs plus petites à Tbl, vous obtenez une vue rapprochée ou zoom de la table.
- Faites varier les paramètres de la table afin d'obtenir une estimation plus précise de X pour un volume Y1 maximum. Tapez 3 ENTER pour définir TblStart. Tapez 1 ENTER pour définir Tbl.
- Appuyez sur [TABLE].
- Utilisez et pour faire défiler la table. Vous remarquez que la valeur maximale de Y1 est 564.2 et qu'elle est obtenue avec X=4. A 1 mm après, le volume maximal est obtenu pour 3.9<X<4.1.
- Appuyez sur [2nd] [TBLSET]. Tapez 3.9 ENTER pour définir TblStart. Tapez.01 ENTER pour définir Tbl.
- Appuyez sur [2nd] [TABLE], puis utilisez et pour faire défiler la table.
La valeur maximale de Y1, soit 564.25, s'obtient pour deux valeurs différentes de X: X = 4.04 et X = 4.05.
- Utilisez l et l pour placer le curseur sur 4.04. Appuyez sur l pour le placer dans la colonne Y1.
La ligne du bas indique plus précisément la valeur de Y1 pour X=4.04 : 564.247408.
- Tapez l pour afficher l'autre valeur maximale. Pour X = 4.05, la valeur de Y1 est 564.246. Ce serait le volume maximal de la boite si vous pouviez couper la feuille de papier avec une précision d'un dixième de millimètre.
Vous pouvez utiliser les fonctions graphiques de la TI-82 STATS pour couvrir la valeur maximum d'une fonction définie précédemment. Lorsque le graphe est activé, la fenêtre d'affichage définit la partie du plan qui apparaît dans l'écran. Les valeurs des variables WINDOW déterminent la taille de cette fenêtre.
- Appuyez sur [WINDOW] pour afficher l'écran d'édition des variables WINDOW où vous pouvez visualiser et modifier la valeur de ces variables. Les variables WINDOW par défaut définissent la fenêtre d'affichage standard. Xmin, Xmax, Ymin et Ymax définissent les limites de l'affichage. Xscl et Yscl déterminent la distance entre les marques de graduation sur les axes X et Y. Xres contrôle la résolution.
- Tapez 0 [ENTER] pour définir Xmin.
- Tapez 21 l 2 pour définir Xmax à l'aide d'une expression.
- Appuyez sur ENTER. L'expression est calculée et la valeur 10.5 est mémorisée dans Xmax. Appuyez sur ENTER pour valider la valeur 1 de Xscl.
- Tapez 0 [ENTER] 700 [ENTER] 100 [ENTER] 1 [ENTER] pour définir les autres variables WINDOW.
Vous avez défini la fonction à représenter et la fenêtre dans laquelle afficher le graphe. Vous pouvez maintenant afficher et explorer le graphe. Pour parcourir le graphe d'une fonction, utilisez la fonction TRACE.
- Appuyez sur GRAPH pour tracer le graphe de la fonction sélectionnée dans la fenêtre d'affichage. Le graphe de Y_1 = (21 - 2X)(29.7 / 2 - X)X s'affiche.
- Appuyez sur · pour activer le curseur graphique libre. La ligne du bas indique les valeurs des coordonnées X et Y correspondant à la position du curseur graphique.
- Appuyez sur +, +, + et + pour positionner le curseur libre sur le maximum apparent de la fonction. Lorsque le curseur se déplace, les valeurs des coordonnées X et Y sont actualisées en permanence pour refléter la position courante.
- Appuyez sur TRACE. Le curseur TRACE apparait sur le graphe de la fonction Y1. La fonction que vous parcourez est affichée dans le coin supérieur gauche. Utilisez et pour parcourir le graphe d'un point X à un autre et calculer Y1 pour chaque valeur de X.
Vous pouvez également taper une estimation de la valeur maximale de X. Tapez 4 1. Lorsque vous appuyez sur une touche numérique en mode TRACE, l'invite X = s'affiche dans le coin inférieur gauche du graphe.
- Appuyez sur [ENTER]. Le CURSEUR TRACE se positionne sur le point Y1 calculé pour la valeur de X que vous avez spécifiée.
- Appuyez sur [ENTER] et jusqu'à ce que le curseur atteigne la valeur maximum de Y.
Il s'agit de la valeur maximum de la fonction Y1(X) pour les pixels X. La valeur maximum exacte peut se trouver entre deux pixels.
Pour identifier plus facilement les valeurs maximum et minimum, le zéro et les intersections des fonctions, vous pouvez agrandir la fenêtre d'affichage autour d'un endroit précis à l'aide des instructions du menu ZOOM.
- Appuyez sur ZOOM pour afficher le menu ZOOM.
Ce menu est typique de la TI-82 STATS. Pour sélectionner une option, vous pouvez taper le numéro ou la lettre située en regard de l'option ou appuyer sur jusqu'à ce que ce numéro ou cette lettre apparaissent en surbrillance. Ensuite, appuyez sur ENTER.
- Tapez 2 pour sélectionner 2: Zoom In.
Le graphe s'affiche à nouveau. Le curseur a changé d'aspect pour indiquer que vous utilisez une instruction ZOOM.
- Positionnez le curseur près de la valeur maximum de la fonction (comme vous l'avez fait à l'objet 6 de la page 12) et appuyez sur ENTER.
La nouvelle fenêtre d'affichage apparait. Les valeurs Xmax-Xmin et Ymax-Ymin ont été divisées par 4, la valeur par défaut du facteur de zoom.
- Appuyez sur [WINDOW] pour afficher les nouvelles valeurs WINDOW.
Vous pouvez effectuer une opération du menu CALCULATE pour calculer le maximum local d'une fonction.
- Appuyez sur [2nd] [CALC] pour afficher le menu CALCULATE. Tapez 4 pour sélectionner 4: maximum.
Le graphe réapparaît, accompagné d'une invite à indiquer la limite inférieure (Left Bound?).
- Utilisez pour déplacer le curseur le long de la courbe jusqu'à un point situé à gauche du maximum, puis appuyez sur ENTER.
Le symbole s'affiche en haut de l'écran pour indiquer la limite. Une nouvelle invite apparait pour la limite supérieure (Right Bound?).
- Utilisez pour déplacer le curseur le long de la courbe jusqu'à un point situé à droite du maximum, puis appuyez sur ENTER.
Le symbole 4 s'affiche en haut de l'écran pour indiquer la fin du tronçon besoin. L'invite Guess? apparait pour vous permettre de fournir une approximation.
- Utilisez pour déplacer le curseur jusqu'à un point situé près du maximum, puis appuyez sur ENTER.
Vous avez également la possibilité de taper une approximation du maximum. Tapez 4 1 et appuyez sur ENTER. Lorsque vous appuyez sur une touche numérique en mode TRACE, l'invite X= s'affiche dans le coin inférieur gauche de l'écran.
Vous remarquez que les valeurs calculées du maximum sont comparables à celles obtenues à l'aide du curseur libre, de la fonction TRACE et de la table.
Remarque : Aux étapes 2 et 3 ci-dessus, vous pouvez taper directement les valeurs des limites inférieure et supérieure de la même façon qu'à l'objet 4.
Le chapitre "Vos débuts" vous a représenté le fonctionnement de base de la calculatrice TI-82 STATS. Les chapitres suivants du manuel développent les fonctions que vous venez de découvrir et abordent d'autres caractéristiques de la TI-82 STATS.
Graphes
Vous pouvez mémoriser, représenter graphiquement et analyser jusqu'à dix fonctions (chapitre 3), jusqu'à six fonctions paramétriques (chapitre 4), jusqu'à six fonctions polaires (chapitre 5) et jusqu'à trois suites numériques (chapitre 6). Les opérations DRAW vous permettent d'annoter vos graphes (chapitre 8).
Suites numériques
Vous pouvez générer des suites numériques et les représenter graphiquement, dans le temps ou sous forme de réseaux de points ou de diagrammes de phase (chapitre 6).
Tables
Vous pouvez créer des tables de calcul des fonctions pour analyser plusieurs fonctions simultanément (chapitre 7).
Écran partagé
Vous pouvez diviser l'écran horizontalement pour afficher en plus du graphe l'écran d'édition associé (par exemple = ), la table, l'éditeur de liste statistique ou l'écran principal. En partageant l'écran verticalement, vous affichez un graphe et la table associée (chapitre 9).
Matrices
Vous pouvez saisir et mémoriser jusqu'à dix matrices et effectuer sur celles-ci les opérations matricielles usuelles (chapitre 10).
Listes
Vous pouvez saisir et mémoriser autant de listes que l'espace mémoire vous le permet en vue de les utiliser dans les analyses statistiques. Il est possible d'associer des formules aux listes pour permettre un calcul automatique. Il est possible d'utiliser les listes dans l'évaluation d'expressions ou pour tracer le graphe d'une famille de fonctions (chapitre 11).
| Statistiques | Vous pouvez effectuer des analyses statistiques à une et à deux variables sur la base de listedes, par exemple des analyses logistiques et de régression. Les graphes correspondant peuvent seprésenter sous forme d'histogrammes, courbes xy, nuages de points, boîtes à moustaches normales ou modifiées. Vous pouvez définir etémoriser jusqu'à trois définitions de tracé statistique (chapitre 12) |
| Estimations | La TI-82 STATS dispose de 16 fonctions "Test" et "Intervalle de confiance" et de 15 fonctions associées aux lois de probabilité usuelles. Il est possible d'afficher les résultats des tests d'hypothèses sous forme graphique ou numérique (chapitre 13). |
| Fonctions financières | Vous pouvez utiliser les fonctions financières (TVM) pour analyser des instruments financiers tels que des annuités, un prét, une hypothèque, un crédit ou une épargne (chapitre 14). |
| CATALOG | Le menu CATALOG est une liste alphétique de toutes les fonctions et instructions disponibles sur la TI-82 STATS. Vous pouvez insérer à l'emplacement du curseur n'importe toute fonction ou instruction copié dans le CATALOG (chapitre 15). |
| Programmation | Vous pouvez saisir etémoriser des programmes complenant un contrôle étendu et des instructions d'entrée/sortingie (chapitre 16). |
| Liaison | La TI-82 STATS est dotée d'un port permettant de la connecter et de communiquer avec une autre TI-82 STATS, une TI-82, le système Calculator-Based LaboratoryTM (CBL 2TM/CBLTM) ou Calculator-Based RangerTM (CBRTM). Le cable de connexion servant à relier deux calculatrices est livré avec la TI-82 STATS (chapitre 19). |
Contenu du chapitre
Mise en marche et arrêt de la TI-82 STATS. 1-2
Réglage du contraste 1-3
Ecran 1-5
Saisie des expressions et instructions 1-7
Touches d'édition de la TI-82 STATS. 1-10
Sélection des modes 1-11
Noms des variables de la TI-82 STATS 1-15
Mémorisation de variables 1-17
Rappel de variables. 1-18
Zone de mémoire ENTRY (Dernière entrée) 1-19
Zone de mémoire Last Answer (Ans) 1-21
Menus de la TI-82 STATS 1-22
1-24
Système EOS de saisie d'équations 1-26
Conditions d'erreur 1-28
Mise en marche de la calculatrice
Pour allumer la TI-82 STATS, appuyez sur la touche ON.
- Si vous avez éteint la calculatrice en appuyant sur la touche [2nd] [OFF], l'écran initial de la TI-82 STATS s'affiche dans l'état où il se trouvait lors de sa dernière utilisation et les conditions d'erreur sont effacées.
- Si la calculatrice a été précédemment eteinte par le dispositif automatique de mise hors tension (Automatic Power Down, APDTM), la TI-82 STATs se retrouve dans la situation anterieure: l'écran, le curseur et les conditions d'erreur sont restitues intégralement.
Afin de prolonger la durée des piles, le dispositif APD met automatiquement la TI-82 STATS hors tension après cinq minutes environ de non-utilisation.
Arrêt de la calculatrice
Pour éteindre la TI-82 STATS manuellement, appuyez sur la touche [OFF].
- La fonction de mémoire permanente (Constant Memory™) conserve tous les paramètres de réglage choisis et l'intégralité du contenu de la mémoire. Toute condition d'erreur est effacée.
Piles
La TI-82 STATS utilise quatre piles alcalines AAA et une pile de sauvegarde au lithium (CR1616 ou CR1620). Pour remplacer ces piles sans perdre de données stockées dans la mémoire, suivez les instructions de l'annexe B.
Réglage du contraste
Vous pouvez à tout moment adapter le contraste de l'écran à votre angle de vision et à l'éclairage. Le degré de contraste que vous choisissez s'affiche dans le coin supérieur droit de l'écran, de 0 (le plus clair) à 9 (le plus sombre). Il est possible que vous puissiez ne pas voir le chiffre si le contraste est trop important, ou au contraire pas assez.
Note: La TI-82 STATS comprend quarante réglages de contraste, ainsi chaque nombre de 0 à 9 représente quatre réglages.
Une fois éteinte, la TI-82 STATS conserve en mémoire les réglages de contraste.
Pour régler le contraste, procédez de la manière suivante:
- Pressez puis relâchez la touche 2nd.
- Pressez et maintenance enforcée la touche ou la touche, situées au-dessus ou en-dessous du symbole de contraste (cercle vert à demi ombré).
- pour éclairer l'écran.
- pour assombrir l'écran.
Remarque: Un degré de contraste réglé à 0 peut faire disparaître tout affichage. Pour rétablir le contraste original, pressez puis relâchez la touche [2nd], avant de presser et de maintenir enfoncée la touche ↓ jusqu'à ce que l'affichage réapparaisse.
Quand remplacer les piles?
Lorsque les batteries s'usent, un message vous en avertit lorsque vous mettez la calculatrice en marche.
Pour remplacer ces piles sans perdre de données stockées dans la mémoire, suivez les instructions de l'annexe B.
La calculatrice continue à fonctionner pendant une à deux semaines après la première apparition du message. Au-delà de cette période, la TI-82 STATS s'éteindra automatiquement et ne sera plus opérationnelle. Les piles doivent être remplacées. Le contenu de la mémoire est intégralement conservé.
Remarque: La durée de fonctionnement après l'apparition du premier message sur l'utilisation des piles peut dépasser deux semaines si vous n'utilisez pas la calculatrice fréquemment.
Types d'écrans
La TI-82 STATS affiche du texte et des graphes. Les graphes sont décrits au chapitre 3. Le chapitre 9 décrit comment l'écran de la TI-82 STATS peut aussi être partagé horizontalement ou verticalement et afficher simultanément du texte et des graphes.
Écran principal
L'écran principal apparait lors de la mise en fonction de l'ATI-82 STATS. Il sert à saisir les instructions à exécuter et les expressions à évaluer. Les réponses sont affichées sur le même écran.
Affichage des expressions et des résultats
L'écran de la TI-82 STATS peut afficher jusqu'à 8 lignes de 16 caractères. Lorsque l'écran est plein, le texte défile vers le haut, chaque nouvelle ligne au bas de l'écran efface la première ligne. Si une expression dans l'écran principal, l'éditeur Y= (voir chapitre 3), ou l'éditeur de programme (voir chapitre 16) dépasse la longueur d'une ligne, la suite s'affiche au début de la ligne suivante. Pour les éditeurs numériques comme l'écran WINDOW (voir chapitre 3), une expression longue peut défiler à gauche comme à droite.
Lorsqu'une entrée est calculée sur l'écran principal, le résultat s'affiche à la ligne suivante, du côté droit.
log(2) Entrée.3010299957 Résultat
Les paramètres de mode commandant la manière dont la TI-82 STATS interpréte les expressions et affiche les résultats (voir page 1-11).
Si un résultat, liste ou matrice, est trop long pour s'afficher entièrement, des points de suspension (...) apparaissent à gauche ou à droite. Utilisez les touches l et l pour faire défiler le résultat.
1 Entrée 25.12874.236... Résultat
Retour à l'écran principal
Pour retourner à l'écran principal depuis un autre écran, appuyez sur [2nd] [QUIT].
Indicateur de calcul en cours
Lorsque la TI-82 STATS effectue des calculs ou des dessins, une barre verticale mobile s'affiche dans le coin supérieur droit de l'écran, indiquant un travail en cours. Si vous interrompez un graphe ou un programme, l'indicateur de calcul en cours prend la forme d'une barre pointillée.
Curseurs
La forme du curseur indique le plus souvent l'effet obtenu en pressant la touche suivante ou en sélectionnant la prochaine option de menu.
| Curseur | Forme | Effet de la prochaine touche pressée |
| Curseur de saisie | Rectangle clignotant | Le caractère sera tapé à l'emplacement du curseur, écrasant tout caractère existant |
| Curseur d'insertion | Tiret clignotant | Le caractère sera tapé à l'emplacement du curseur |
| Curseur 2nd de fonction auxiliaire | Flèche clignotante | Un caractère 2nd (en vert sur le clavier) est saisi ou une opération du deuxième groupe est exécutée |
| Curseur ALPHA | A clignotant | Un caractère alphétique (en orange sur le clavier) est saisi ou SOLVE est exécuté |
| Curseur de saturation | Motif à damiers | Aucune saisie n'est possible; le nombre maximum de caractères admis est atteint ou la mémoire est saturaée |
Si vous appuyez sur ALPHA pendant une insertion, le curseur devient un A souligné (A). Si vous appuyez sur 2nd pendant une insertion, le curseur souligné devient un ↑ souligné ().
Les graphes et les éditeurs affichent parfois des curseurs différents, décrits dans d'autres chapitres.
Qu'est-ce qu'une expression ?
Une expression est une suite de nombres, de variables, de fonctions et leurs arguments. Cette suite permet d'obtenir un résultat unique. L'utilisateur de la TI-82 STATS introduit les opérations comme s'il les écrivait sur papier. Par exemple, R^2 est une expression.
On peut utiliser les expressions comme commandes sur l’écran principal pour calculer un résultat. En général, lorsqu’une valeur est requise, il est possible d’utiliser une expression.
Saisie d'une expression
Le clavier et les menus permettent de saisir les nombres, variables et fonctions nécessaires pourisser une expression. La touche [ENTER] clôture l'expression, quelle que soit la position du curseur. La calculatrice calcule l'expression selon les règles du système Equation Operating System (EOS™) (voir page 1-26), puis affiche le résultat.
La majorité des fonctions et des opérations de la TI-82 STATS sont constituées de symboles de plusieurs caractères. Vous devez saisir le symbole à l'aide du clavier ou du menu ; il ne faut pas l'entrée lettre par lettre. Par exemple, pour calculer le logarithme de 45, vous devez appuyer sur 45. Vous ne pouvez pas frapper les lettres L, O, et G. Si vous tapez LOG, la TI-82 STATS interpréterait cette saisie comme la multiplication implicite des variables L, O, et G.
Calculez 3.76 ÷ (-7.9 + 5) + 2 45.
Saisie de plus d'un
Pour saisir plus d'une expression ou instruction sur une ligne séparez-les par ([ALPHA] [:]). Toutes les instructions sont mémorisées simultanément dans ENTRY (voir page 1-19).
Saisie d'un nombre en notation scientifique
Pour saisir un nombre en notation scientifique, procédez comme suit :
- Tapez la partie du nombre qui précède l'exposant. Cette valeur peut être une expression.
- Appuyez sur [2nd] [EE]. E apparait sur l'écran, à l'emplacement du curseur.
- Si l'exposant est négatif, appuyez sur [2nd]. Tapez ensuite l'exposant qui peut composer un ou deux chiffres.
$$
\boxed {(1 9 / 2) \varepsilon - 2} \quad. 0 9 5
$$
La saisie d'un nombre en notation scientifique n'induit pas l'affichage du résultat sur la TI-82 STATS en notation scientifique ou ingénieur. Le style d'affichage est déterminé par les paramètres de mode (voir page 1-11) et la taille du nombre.
Fonctions
Une fonction fournit une valeur. Ainsi dans les exemples de la page 1 - 7, ÷, -, +, et log sont des fonctions. En général, sur la TI-82 STATS, les noms des fonctions commencent par une lettre minuscule. La plupart des fonctions nécessitant au moins un paramètre, c'est ce qu'indique la parenthèse ouvrante (() ) à la suite du nom. Par exemple, sin( nécessite un paramètre, sin(valeur).
Toute instruction déclenchée une action. Par exemple, CirDraw est une instruction qui efface tout élément dessiné d'un graphe. Les instructions ne peuvent pas être utilisées dans des expressions. En général, le nom d'une instruction commence par une majuscule. Certaines instructions nécessitent plusieurs paramètres, ce qu'indique une parenthèse ouverte (() ) à la suite du nom. Par exemple, Circle( exige trois paramètres, Circle(X, Y, radius).
Interruption d'un calcul
Lorsque la TI-82 STATS effectue un calcul ou trace un graphe, l'indicateur "calcul en cours" s'allume. Pour interrompre le calcul ou le tracé du graphique, pressez la touche ON. L'écran ERR: BREAK s'affiche.
- Pour retourner à l'écran principal, Sélectionnez 1: Quit.
- Pour retourner à l'emplacement de l'interruption, sélectionnez 2: Goto.
Remarque : Pour interrompre le tracé d'un graphique sur la TI-82 STATS, appuyez sur la touche ON. Pour retourner à l'écran principal, appuyez sur la touche CLEAR ou une autre touche.
| Touches | Résultat |
| ou | Déplace le curseur dans une expression. Ces touches sont répétitives |
| ou | Déplace le curseur d'une ligne à l'autre au sein d'une expression qui comprend plus d'une ligne. Ces touches sont répétitives
• Sur la ligne supérieure d'une expression dans l'écran principal, □ place le curseur au début de l'expression
• Sur la ligne inférieure d'une expression dans l'écran principal, □ place le curseur à la fin de l'expression |
| 2nd | Place le curseur au début d'une expression |
| 2nd | Place le curseur à la fin d'une expression |
| ENTER | Calcule une expression ou exécute une instruction |
| CLEAR | • Sur une ligne de texte de l'écran principal, efface la ligne de commande présente
• Sur une ligne vide de l'écran principal, efface la totalité de l'écran principal
• Dans un éditeur, efface l'expression ou la valeur sur laquelle le curseur est placé ; ne mémorise pas un zéro |
| DEL | Supprime le caractère sur lequel se trouve le curseur. Cette touche est répétitive |
| 2nd [INS] | Transforme le curseur en _, insère des caractères à l'emplacement du curseur. Pour terminer l'insertion, appuyez sur 2nd [INS] sur , , , , ou sur |
| 2nd | Transforme le curseur en ⋅; la frappe suivante sur une touche déclenchée une opération auxiliaire (une opération marquee en vert à gauche au-dessus d'une touche). Pour supprimer 2nd, appuyez à nouveau sur la touche 2nd |
| ALPHA | Transforme le curseur en ⋅; la frappe qui va suivre sera un caractère alpha (caractère marqué en orange à droite au-dessus de la touche) ou l'exécution de SOLVE (Voir chapitres 10 et 11). Pour annuler ALPHA, appuyez sur ALPHA □, □, □, ou □ |
| 2nd [A-LOCK] | Transforme le curseur en ⋅; introduit un alpha-lock. Toute frappe ultérieure (sur une touche alpha) ajoute un caractère alpha. Pour annuler alpha-lock, appuyez sur ALPHA; les invites de noms/MMT automatiquement le clavier en mode alpha-lock |
| X,T,Θ,n | Permet d'entrer un X en mode Func, un T en mode Par, un θ en mode Pol, ou un n en mode Seq en appuyant sur une seule touche |
La commande MODE définit le type d'affichage et le mode d'interprétation des nombres et des graphes sur la TI-82 STATS. En cas d'arrêt de la calculatrice TI-82 STATS, les paramètres définis dans le menu MODE sont mémorisés automatiquement par la fonction brevétée de Mémoire Permanente. Tous les nombres, y compris les éléments des matrices et des listes, sont affichés suivant les paramètres de la commande MODE.
Appuyez sur MODE pour afficher les options du menu MODE. Les paramètres courants sont mis en surbrillance. Les valeurs par défaut sont mises en surbrillance ci-dessous. Les paramètres spécifiques de la commande MODE sont décrits dans les pages suivantes.
| Normal | Sci Eng | Notation numérique |
| Float | 0123456789 | Nombre de décimales |
| Radian | Degree | Unité de mesure angulaire |
| Func Par Pol Seq | Connected Dot | Type de représentation graphique |
| Relier évientuèlement les points d'un graphe |
| Sequential | Simul | Tracé simultané évientuel |
| Real | a+bi re^θi | Réel, forme algébrique, forme exponentielle |
| Full Horiz G-T | Ecran entier, deux modes d'écrans partagés |
Modification des paramètres de la commande mode
Pour modifier les paramètres de la commande MODE, procédez comme suit :
- Appuyez sur ou pour placer le curseur sur la ligne du paramètre à modifier.
- Appuyez sur ou pour atteindre le paramètre souhaité.
- Appuyez sur [ENTER].
Sélection d'un mode à partir d'un programme
Vous pouvez désigner un MODE à l'aide d'un programme en introduisant le nom du MODE comme s'il s'agissait d'une instruction; par exemple, Func ou Float. Dans une ligne de commande vide, CHOISSEZ le nom dans l'écran de sélection MODE interactif; le nom vient se placer à l'emplacement du curseur.
Notation normale scientifique ingénieur
Le choix de la notation influence uniquement l'affichage d'un résultat sur l'écran principal. Les résultats chiffrés peuvent atteindre un maximum de 10 chiffres et un exposant à deux chiffres. La saisie d'un nombre est possible dans tous les systèmes de notation.
Le format d'affichage Normal correspond à celui que l'on emploie généralement pour exprimer les nombres, c'est-à-dire en plaçant les chiffres à gauche et à droite du point décimal, par exemple 12345.67.
La notation Sci (scientifique) exprime les nombres en deux parties. Les chiffres significatifs s'affichent avec un chiffre à gauche du point décimal. La puissance de 10 se met à droite de E, comme dans 1.234567e4.
La notation Eng (ingénieur) est semblable à la notation scientifique. Cependant, le nombre peut posséder un, deux ou trois chiffres avant le point décimal. La puissance de 10 est un multiple de 3, par exemple 12.34567e3.
Remarque: Si vous avez sélectionné la notation Normal alors que le résultat ne peut être affchéé avec 10 chiffres (ou si la valeur absolue est inférieure à.001), seul ce dernier résultat est affchéé en mode scientifique.
Virgule flottante ou fixe
La représentation Float (virgule flottante) affiche un maximum de 10 chiffres plus le signe et le point décimal.
La représentation en virgule fixe affiche le nombre de chiffres sélectionné (0 à 9) à droite de la décimale. Placez le curseur sur le nombre de chiffres décimaux souhaité et appuyez sur ENTER.
Le mode decimal s'applique aux trois modes de notation.
Le mode décimal s'applique aux nombres suivants :
- Un résultat affiché sur l'écran principal.
- Les coordonnées d'un graphique (Voir chapitres 3, 4, 5 et 6)
- Les coefficients, dans DRAW, de l'équation de la tangente, et les valeurs dy / dx (Voir chapitre 8)
- Les résultats d'opérations CALCULATE (Voir chapitres 3, 4, 5 et 6)
- Éléments d'une équation de régression stockés après l'exécution d'un contrôle de régression (Voir chapitre 12)
L'unité d'angle commande l'interprétation des valeurs d'angle par la TI-82 STATS dans les fonctions trigonométriques et dans les conversions de coordonnées polaires/rectangulaires.
Si vous choisissez Radian comme unité d'angle, les arguments sont transcrits en radians. Les résultats s'affichent en radians.
Si vous choisissez Degree comme unité d'angle, les arguments sont transcrits en degrés. Les résultats s'affichent en degrés.
Les modes de représentation graphique définissant les paramètres graphiques. Les chapitres 3, 4, 5 et 6 décrivent ces modes en détail.
La fonction graphique Func (fonction) permet la représentation graphique des fonctions où Y est exprimé en fonction de X (Voir chapitre 3).
La fonction graphique Par (paramétrique) permet la représentation graphique des fonctions ou X et Y sont chacun exprimés en fonction de T (Voir chapitre 4).
La fonction graphique Pol (polaire) permet la représentation graphique des fonctions où r est exprimé en fonction de (Voir chapitre 5).
La fonction graphique Seq (sequence) permet la représentation graphique des suites numériques (Voir chapitre 6).
Connected trace une ligne entre les points calculés pour les fonctions choisies.
Dot se limite à marquer les points calculés des fonctions choisies.
Sequential (séquentiel) calcule et représentation de la fonction suivante.
Simul (simultané) calcule et représente toutes les fonctions choisies pour une seule valeur de X puis calcule et trace le graphe pour la valeur suivante de X.
Remarque: Quel que soit le mode de représentation graphique choisi, la TI-82 STATS représente sequentially tous les points calculés avant de représenter une fonction.
Le mode Real n'affiche pas de résultats complexes mais permet la saisie de nombres complexes en entrée.
Deux modes complexes affichent des résultats complexes.
- a + bi (mode complexe algébrique) affiche les nombres complexes sous la forme a + bi.
- re^θi (mode complexe exponentiel) affiche les nombres complexes sous la forme re^θi.
Le mode écran Full utilise la totalité de l'écran pour afficher un graphe ou un écran d'édition.
Chacun des modes écran partagé affiche deux écrans simultanément.
- Horiz (horizontal) affiche le graphe en cours dans la partie supérieure de l'écran et l'écran principal ou un éditeur dans la partie inférieure (Voir chapitre 9).
- G-T (table graphique) affiche le graphe en cours dans la moitié gauche de l'écran et l'écran table dans la moitié droite (Voir chapitre 9).
Variables et éléments définis
La TI-82 STATS accepte plusieurs types de données, dont les nombres réels et complexes, les matrices, les listes, les fonctions, les tracés statistiques, les bases de données graphiques, les images graphiques et les chaînes.
La TI-82 STATS utilise des nombres prédéfinis pour les variables et autres éléments stockés dans la mémoire. En ce qui concerne les listes, vous pouvez également créer vos nombres à cinq caractères.
| Type de variable | Désignation |
| Nombres réels | A, B, ..., Z, θ |
| Nombres complexes | A, B, ..., Z, θ |
| Matrices | [A], [B], [C], ..., [J] |
| Listes | L1, L2, L3, L4, L5, L6 et noms définis par l'utilisateur |
| Fonctions | Y1, Y2, ..., Y9, Y0 |
| Equations paramétriques | X1τ and Y1τ, ..., X6τ et Y6τ |
| Fonctions polaires | r1, r2, r3, r4, r5, r6 |
| Fonctions de suites | u, v, w |
| Représentation de statistiques | Plot1, Plot2, Plot3 |
| Bases de données graphiques | GDB1, GDB2, ..., GDB9, GDB0 |
| Images graphiques | Pic1, Pic2, ..., Pic9, Pic0 |
| Châînes | Str1, Str2, ..., Str9, Str0 |
| Variables système | Xmin, Xmax et autres |
Notes sur les variables
- Vous pouvez créer autant de listes de nombres que la mémoire vous le permet (Voir chapitre 11).
- Les programmes ont des noms définis par l'utilisateur et se partagent la mémoire avec les variables (Voir chapitre 16).
- À partir de l'écran principal ou d'un programme, vous pouvez memoriser des matrices (Voir chapitre 10), des listes (Voir chapitre 11), des chaînes (Voir chapitre 15), des variables système telles que Xmax (Voir chapitre 1), TblStart (Voir chapitre 7), et toutes les fonctions Y= (Voir chapitres 3, 4, 5 et 6).
- À partir d'un éditeur, vous pouvez mémoriser des matrices, des listes et des fonctions Y= (Voir chapitre 3).
- Vous pouvez également, à partir de l'écran principal, d'un programme ou d'un éditeur, mémoriser un élément de matrice ou de liste.
- Les bases de données et les images graphiques sont mémorisées et rappelées à l'aide des instructions du menu DRAW STO (Voir chapitre 8).
Mémorisation de valeurs dans une variable
Les valeurs sont mises en mémoire et rappelées à l'aide des noms des variables. Lorsqu'une expression contenant une variable est calculée, la calculatrice utilise la valeur contenue dans la variable à ce moment-là.
Pour mémoriser une valeur dans une variable à partir de l'écran principal ou d'un programme en utilisant la touche 0, commencez à une ligne vide et procédez comme suit :
- Saisissez la valeur que vous désirez mémoriser, et qui peut être une expression.
- Appuyez sur 0. Le symbole se place à l'emplacement du curseur.
- Appuyez sur ALPHA, puis sur la touche de la variable sous laquelle vous désirez stocker la valeur.
- Appuyez sur [ENTER]. Si vous avez entré une expression, elle est calculée. La valeur est mémorisée dans la variable.
Affichage d'une valeur de variable
Pour afficher le nom d'une variable, entrez son nom sur une ligne de commande vierge de l'écran principal puis appuyez sur [ENTER].
Utilisation de RCL (rappel)
Pour rappeler et copier le contenu de variables à l'emplacement du curseur, procédez comme suit. (Pour quitter RCL, appuyez sur CLEAR.)
- Appuyez sur [2nd] [RCL]. RCL et le curseur d'édition sont affichés sur la dernière ligne de l'écran.
- Entre le nom de la variable de l’une des manières suivantes.
- Appuyez sur ALPHA et sur la touche de la variable.
- Appuyez sur [2nd] [LIST], puis sélectionnez le nom de la liste ou appuyez sur [2nd] [Ln].
- Appuyez sur [MATR] et choisissez le nom de la matrice.
- Appuyez sur [VARS] pour afficher le menu VARS ou sur [VARS] pour afficher le menu VARS Y-VARS; puis sélectionnez le type et le nom de la variable ou de la fonction.
- Appuyez sur PRGM et sélectionnez le nom du programme (dans l'éditeur de programme uniquement).
Le nom de la variable que vous avez sélectionnée est affiché sur la dernière ligne et le curseur disparaît.
- Appuyez sur [ENTER]. Le contenu de la variable est inséré à l'endroit où se trouvait le curseur avant de commencer ces étapes. Vous pouvez modifier les caractères copiés dans l'expression sans affecter la valeur en mémoire.
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Utilisation de la fonction ENTRY (Dernière entrée)
Lorsque vous appuyez sur [ENTER] dans l'écran principal pour calculer une expression ou exécuter une instruction, l'expression ou l'instruction est mémorisée dans une zone de mémoire spéciale appelée ENTRY (dernière entrée). La dernière entrée est mémorisée lorsque vous arrêtez la TI-82 STATS.
Pour rappeler ENTRY, appuyez sur [2nd] [ENTRY]. La dernière entrée vient s'insérer à l'emplacement du curseur, où vous pouvez la modifier et l'exécuter. Sur l'écran principal ou dans une ligne, celle en cours est effacée et la dernière entrée est insérée sur la ligne.
La TI-82 STATS met à jour ENTRY uniquement lorsque vous appuyez sur la touche [ENTER], il est donc possible de rappeler la dernière expression, même si l'expression suivante est en cours de saisie. Lorsque vous rappelez la dernière expression via ENTRY, celle-ci se substitue à ce que vous avez tapé.
Accès à une saisie précédente
La TI-82 STATS mémorise un nombre d'entrées correspondant à la taille de sa mémoire ENTRY (jusqu'à 128 octets). Pour consulter ces saisies, appuyez sur [ENTRY] à plusieurs reprises. Si une seule entrée occupe plus de 128 octets, elle est considérée comme ENTRY, mais ne peut pas tracer place dans la mémoire ENTRY.
À chaque pression sur [2nd] [ENTRY], la ligne de commande utilisée est écrasée. Si vous appuyez sur [2nd] [ENTRY] après affichage du plus ancien élément, l'élément le plus récent s'affiche.
| Recalcul de la的最后一 mise | Après avoir inséré la première saisie sur l'écran principal et l'avoir modifiée (si vous decide de la modifier), vous pouverez exéçuter l'expression saisie. Pour ce faire, appuyez sur ENTER. |
| ENTRY | Pour exécuter à nouveau l'entrée affichée, appuyez sur ENTER à nouveau. Chaque nouveau calcul affiche un résultat sur le côte droit de la ligne suivante, l'entrée ne réapparait pas. |
| 0 STO ALPHA N
ENTER
ALPHA N + 1 STO ALPHA N
ALPHA [ ] ALPHA N x2 ENTER
ENTER
ENTER |
| Entrées contenant plusieurs commandes | Pour+mémoriser dans ENTRY deux ou plusieurs expressions ou instructions sur une ligne, séperez deux expressions ou instructions par deux points ( : ), puis appuyez sur ENTER. Toutes les expressions et instructions séparées par deux points sont mémorisées dans ENTRY. Lorsque vous appuyez sur 2nd [ENTRY], toutes les expressions et instructions séparées par deux points sont insérées à l'emplacement du curseur. Vous pouvez modifier toutes les commandes, puis les exéçuter lorsque vous appuyez sur ENTER. |
| A l'aide de l'équation A=πr2, trouvez par tâtonnements le rayon d'un disque qui couvre 200 cm2. Utilisez 8 comme première supposition. |
| 8 STO ALPHA R ALPHA [ ] 2nd [π] ALPHA R x2 ENTER 2nd [ENTRY] |
| 7 2nd [INS] 95 ENTER |
| Continuez jusqu'à ce que le résultat atteigne la précision recherche. |
| Annulation de ENTRY | Clear Entries (Voir chapitre 18) efface toutes les données continues dans la zone de mémorisation ENTRY de la TI-82 STATS. |
| Utilisation de la variable Ans dans une Expression | A chaque calcul d'une expression à partir de l'écran principal ou d'un programme, la TI-82 STATS méyorise le résultat dans une zone de mémoire appelée Ans (last answer, dernier résultat). Ans peut être un nombre réel ou complexe, une liste, une matrice ou une chaîne. Lorsque vous arrêtez la TI-82 STATS, la valeur contue dans Ans est méorisée. |
| Vous pouvez utiliser la variable Ans dans la plupart des expressions où ce type de données est correct. Appuyez sur 2nd [ANS] et le nom de la variable Ans sera copied à l'emplacement du cursesur. Lorsque l'expression est calculée, la TI-82 STATS utilise la valeur de Ans dans le calcul. |
| Continuation du calcul d'une expression | Calculez la superficie d'une parcelle de jardin de 1,7 mètres sur 4,2 mètres. Calculez ensuite le rendement par are sachant que la parcelle a produit un total de 147 tomates. |
| 1.7 × 4.2 ENTER 147 ÷ 2nd [ANS] ENTER | 1.7*4.2 7.14 147/Ans 20.58823529 |
| You pouvez utiliser la valeur Ans comme première entrée de l'expression suivante, sans avoir à ressaisir la valeur ou presser 2nd [ANS]. Entrez la fonction sur la ligne vierge de l'écran principal. La TI-82 STATS insère la variable Ans à l'écran, suivi de la fonction. |
| Mémorisation d'un résultat | Pour+mémoriser un résultat, mémorisez d'abord Ans dans une variable avant de calculer une autre expression. |
| Calculez l'aire d'un cercle d'un rayon de 5 mètres. Calculez ensuite le volume d'un cylindre de 5 mètres de rayon et de 3,3 mètres de hauteur, puis mémorisez dans la variable V. |
| 2nd [π] 5 x² ENTER x 3.3 ENTER STO • ALPHA V ENTER | π5² 78.53981634 Ans*3.3 259.1813939 Ans•V 259.1813939 |
La plupart des opérations de la TI-82 STATS sont accessibles à partir de menus. Lorsque vous appuyez sur une touche ou une combinaison de touches pour afficher un menu, un ou plusieurs noms de menu apparaissent sur la ligne supérieure de l'écran.
- Le nom du menu, situé à gauche de la ligne, est mis en surbrillance. Chaque menu peut afficher jusqu'à sept options à partir de l'élément 1 qui est également mis en surbrillance.
- Un numéro ou une lettre identifie l'emplacement de chaque option dans le menu. L'ordre normal est 1 à 9, puis 0, puis A, B, C et ainsi de suite. Les menus LIST NAMES, PRGM EXEC et PRGM EDIT identifient uniquement les éléments 1 à 9 et 0.
- Lorsque le menu continue au-delà des options affichées, une flèche descendante (↓) remplace les deux-points en regard de la dernière option affichée.
- Lorsqu'une option de menu se termine par des points de suspension, cette option affiche un menu secondaire ou un écran d’édition lorsque vous la sélectionnez.
Pour afficher tout autre menu mentionné sur la ligne supérieure, appuyez sur ou jusqu'à ce que le nom du menu souhaité soit mis en surbrillance. Quelle que soit la position du curseur dans le menu précédent, il apparait au niveau de la première option du nouveau menu affiché.
Remarque: La hiérarchie des menus représentée dans l'Annexe A montre chaque menu avec toutes les opérations qu'il propose et la touche ou la combinaison de touches à utiliser pour l'afficher.
Pour faire défiler les options de menu vers le bas, appuyez sur ·. Pour faire défiler les options de menu vers le haut, appuyez sur ·.
Pour descendre de six options de menu à la fois, appuyez sur ALPHA. Pour remonter de six options de menu à la fois, appuyez sur ALPHA.
Les flèches oranges entre et correspondent aux symboles écran suivant et écran précédent.
Pour passer directement de la première à la dernière option de menu, appuyez sur . Pour passer directement de la dernière à la première option de menu, appuyez sur . Certains menus ne sont cependant pas circulaires.
Il existe deux méthodes de sélection d'une option dans un menu :
- Taper le numéro ou la lecture de l'option. Le curseur peut se trouver à n'importe quel endroit du menu et l'option à sélectionner peut ne pas être affichée à l'écran. Appuyer sur ou sur pour placer le curseur sur l'option, puis presser ENTER.
Après avoir fait une sélection, vous revenez en général à l'écran que vous utilisiez.
Remarque : Dans les menus LIST NAMES, PRGM EXEC et PRGM EDIT, vous ne pouvez sélectionner que l'une des dix premières options en tapant un chiffre entre 1 et 9 ou 0.
Appuyez sur un caractère alphabétique ou sur pour placer le curseur sur la première option commençant par ce caractère. S'il n'en existe aucune, le curseur passe tout simplement à l'option suivante.
Vous pouvez quitter un menu sans faire de sélection de l'une des façons suivantes :
- Appuyez sur [QUIT] pour retourner à l'écran principal.
- Appuyez sur CLEAR pour retourner à l'écran précédent.
- Appuyez sur la touche ou combinaison de touches correspondant à un autre menu tel que [MATH] ou [2nd] [LIST].
- Appuyez sur la touche ou combinaison de touches permettant d'accéder à un autre écran, par exemple Y= ou 2nd [TABLE].
Calculez 3[3]27
Vous souspèse saisir le nom des fonctions et des variables système dans une expression ou les mémoriser directement.
Pour afficher le menu VARS menu, appuyez sur [VARS]. Toutes les options de ce menu permettent d'accéder à des menus secondaires qui affichent les noms des variables système. Les options 1: Window, 2: Zoom et 5: Statistics permettent d'accéder à plus d'un menu secondaire.
1: Window... Variables X/Y, T/θ et U/V/W
2: Zoom... Variables ZX/ZY, ZT/Zθ et ZU
3: GDB... Variables GRAPH DATABASE
4: Picture... Variables PICTURE
5: Statistics... Variables XY, Σ, EQ, TEST et PTS
6: Table... Variables TABLE
7: String... Variables STRING
Pour afficher les menus VARS Y-VARS, appuyez sur VARS 1: Function, 2: Parametric et 3: Polar permettent l'affichage des noms des fonctions définies dans Y =
1: Fonctions Yn 2: Paramétriques... Fonctions XnT, YnT 3: Polaires... Fonctions rn 4: On/Off... Permet de sélectionner ou désactiver des fonctions
Remarque: Les noms de suite (u, v, w) sont situées sur le clavier comme fonctions secondaires de 7, 8 et 9.
Pour sélectionner une variable ou un nom de fonction à partir du menu VARS ou Y-VARS, procédez de la manière suivante :
- Sélectionnez le menu VARS ou Y-VARS.
- Appuyez sur [VARS] pour afficher le menu VARS.
- Appuyez sur VARS pour afficher le menu VARS Y-VARS.
- Sélectionnez le type de nom de variable, comme 2: Zoom dans le menu VARS ou 3: Polar dans le menu VARS Y-VARS. Un menu secondaire s'affiche.
- Si vous avez sélectionné 1: Window, 2: Zoom ou 5: Statistics dans le menu VARS, vous pouvez appuyer sur l ou l pour afficher d'autres menus secondaires.
- Sélectionnez un autre nom de variable dans ce menu. Il est inséré à l'emplacement du curseur.
Ordre de calcul
Le système breveté de saisie d'équations EOS de la TI-82 STATS définit l'ordre dans lequel les fonctions sont saisies dans les expressions puis calculées. Il vous permet de saisir des nombres et fonctions dans un ordre simple et direct.
EOS calcule les fonctions d'une expression dans l'ordre suivant :
| 1 | Fonctions simples précédant l'argument, telles que √( , sin( ou log( |
| 2 | Fonctions introduites après l'argument, telles que 2 , -1 , ! , ° , r , et conversions |
| 3 | Puisances et racines, telles que 2^5 ou 5x√32 |
| 4 | Permutations (nPr) et combinaisons (nCr) |
| 5 | Multiplications, multiplications implicites et divisions |
| 6 | Additions et soustractions |
| 7 | Fonctions relationnelles, telles que > ou ≤ |
| 8 | Opérateur booléen and |
| 9 | Opérateurs booléens or et xor |
Les fonctions d'un même groupe de priorité sont évaluées de gauche à droite par EOS.
Les calculs inclus dans des parenthèses sont effectués en priorité. Les fonctions multi-arguments, telles que nDeriv(A², A, 6), sont évaluées dans l'ordre où elles sont rencontrées.
La TI-82 STATS reconnaît la multiplication implicite, il n'est donc pas toujours nécessaire d'appuyer sur pour exprimer la multiplication. Par exemple, la TI-82 STATS interprète 2, 4(46), 5(1+2) et (2*5)7 comme multiplications implicites.
Remarque : Les règles de multiplication implicite de la TI-82 STATS diffèrent de celles de la TI-82. Par exemple, la TI-82 STATS interprète 1 / 2X comme (1 / 2)^ X, alors que la TI-82 interprète 1 / 2X comme 1 / (2^ X)
Parenthèses
Tous les calculs entre parenthèses sont exécutés en priorité. Par exemple, dans l'expression 4(1 + 2), EOS calcule d'abord la partie de l'expression entre parenthèses, c'est-à-dire 1 + 2, puis multiplie le résultat, 3, par 4.
$$
\begin{array}{l l} \hline 4 * 1 + 2 & \\ 4 (1 + 2) & \\ \hline & 1 2 \end{array}
$$
Il n'est pas nécessaire d'ajouter la parenthèse fermante ) à la fin d'une expression. Tous les éléments de parenthèse "ouverts" sont fermés automatiquement à la fin de l'expression. C'est également le cas pour les éléments suivant une parenthèse ouverte qui précédent la mémoire ou l'affichage d'instructions de conversion.
Remarque: Si le nom d'une liste, d'une matrice ou d'une fonction Y = est suivi d'une parenthèse ouverte, cela n'indique pas une multiplication implicite. La parenthèse est utilisée pour accéder à des éléments spécifiques de la liste (Voir chapitre 11) ou de la matrice (Voir chapitre 10) et précise une valeur pour laquelle on peut la valeur de la fonction Y =.
Opposée
Pour saisir un nombre négatif, utilisez la touche "opposée". Appuyez sur [·] et saisissez ensuite le nombre. Sur la TI-82 STATS, l'opposé se trouve dans le troisième groupe hiérarchique EOS. Les fonctions du premier groupe, comme la mise au carré, sont calculées avant l'opposé.
Par exemple, le résultat de -X^2 est un nombre négatif (ou 0). Utilisez les parenthèses pour permettre un nombre négatif au carré.
$$
\begin{array}{c c} \hline - 2 ^ {2} & \ (- 2) ^ {2} & \ & \end{array} \quad \begin{array}{c c} \hline - 4 & 4 & \end{array}
$$
$$
\begin{array}{c c}\hline 2 \rightarrow A & - A ^ {2} & 2 \(- A) ^ {2} & - 4 & 4 \\ \hline\end{array}
$$
Remarque: Utilisez la touche pour la soustraction et la touche l pour l'opposer.
Diagnostic d'erreur
La TI-82 STATs détecte les erreurs survenant lors :
du calcul d'une expression. - de l'exécution d'une instruction. - du tracé d'une courbe. - de la mémorisation d'une valeur.
Lorsque la TI-82 STATS détecte une erreur, elle retourne un message d'erreur avec menu, comme ERR: SYNTAX. ou ERR: DOMAIN. Les codes et situations d'erreur sont décrits en détail dans l'Annexe B.
- Si vous sélectionnez 1: Quit (ou si vous appuyez sur [2nd] [QUIT] ou CLEAR), vous retournez à l'écran initial.
- Si vous sélectionnez 2: Goto, l'écran précédent est affiché et le curseur se place à l'endroit où l'erreur a été détectée.
Remarque: Si une erreur de syntaxe a été détectée dans le contenu d'une fonction Y = pendant l'exécution d'un programme, l'option Goto renvoie l'utilisateur à l'éditeur Y = et non au programme.
Correction d'une erreur
Pour corriger une erreur, procédez de la manière suivante:
- Notez le type d'erreur (ERR: error type).
- Sélectionnez 2: Goto, si cette option est disponible. L'écran précédent est affiché et le curseur se place à l'endroit où l'erreur a été détectée.
- Déterminez la nature de l'erreur. Si vous n'y parvenez pas, reportez-vous à l'annexe B.
- Corrigez l'expression.
Contenu du chapitre
Pour commencer : Pile ou Face ? 2-2
Opérations mathématiques au clavier 2-3
Opérations MATH 2-6
Résolution d'équation 2-9
Utilisation de la résolution d'équation. 2-13
Opérations MATH NUM (Nombre) 2-14
Saisie et utilisation de nombres complexes. 2-17
Opérations MATH CPX (Complexe) 2-19
Opérations MATH PRB (Probabilité) 2-21
Opérations sur les ANGLES 2-24
Tests de comparaison 2-27
Tests booléens 2-28
"Pour commencer" est une présentation rapide. Tous les détails figurent dans la suite du chapitre.
Supposons que vous vouliez modéliser 10 lancers de pièce à “pile ou face” et mettre en évidence le nombre de résultats “face”. Vous allez effectuer cette simulation 40 fois. La pièce n'est pas truquée : la probabilité d'obtenir face est la même que celle d'obtenir pile, soit 0,5.
- Sur l'écran principal, tapez [MATH] pour afficher le menu MATH PRB. Tapez 7 pour sélectionner 7: randBin (tirage aléatoire en simulant une loi binomiale). L'instruction randBin (apparait dans l'écran principal. Tapez 10 pour entrer le nombre de lancers. Tapez . Tapez 5 pour entrer la probabilité de "face". Tapez . Tapez 40 pour spécifier le nombre de simulations. Appuyez sur .
- Appuyez sur [ENTER] pour calculer l'expression. Une liste de 40 éléments s'affiche. Il s'agit du nombre de résultats "face" dans chaque série de 10 lancers. La liste comprend 40 éléments car la simulation a été effectuée 40 fois. Dans cet exemple, "face" est sorti cinq fois dans la première série de 10 lancers, cinq fois dans la deuxième série de 10 lancers, et ainsi de suite.
- Appuyez sur STO 2nd [L1] ENTER pour enregistrer ces données dans une liste nommée L1. Vous pourrez les utiliser ultérieurement, par exemple pour tracer un histogramme (Voir chapitre 12).
- Tapez ou pour visualiser les autres résultats de la liste. Les points de suspension (...) indiquent que la liste continue au-delà de l'écran.
Remarque: Dans la mesure où l'opération randBin( génère des nombres aléatoires, vous n'obtiendrez pas forcément les mêmes résultats que dans cet exemple.
Utilisation des listes avec les fonctions mathématiques
Les opérations mathématiques autorisées pour des listes donnent une liste calculée terme par terme. Si deux listes intervennent dans la même expression, elles doivent avoir la même longueur.
$$
\boxed { \begin{array}{l} (1, 2) + (3, 4) + 5 \ (9 1 1) \end{array} }
$$
(addition, + ), - (soustraction, - ), (multiplication, × ) et / (division, ÷ ) peuvent être utilisés avec des nombres réels ou complexes, des expressions, des listes et des matrices. Il est impossible d'utiliser / avoir des matrices.
valeurA+valeurB valeurA*valeurB
valeurA−valeurB valeurA/valeurB
Fonctions trigonométriques
Les fonctions trigonométriques (sinus, [SIN]; cosinus, [COS]; et tangente, [TAN]) peuvent être utilisées avec des nombres réels, des expressions et des listes. Les paramètres du mode angle courant affectent l'interprétable. Par exemple, sin(30) en mode Radian donne -.9880316241; en mode Degré le résultat est.5.
sin(valeur)
cos(valeur)
tan(valeur)
Veuillez utiliser les fonctions trigonométriques inverses (arcsinus [SIN^-1], arccosinus [COS^-1] ; et arctangente [TAN^-1]) avec des nombres réels, des expressions et des listes. Les paramètres du mode angle courant affectent l'interprétation.
^-1(valeur)
^-1(valeur)
^-1(valeur)
Remarque : Les fonctions trigonométriques ne sont pas définies avec des nombres complexes.
(Puissance) ² (Carre) (Racine carrée)
Vous pouvez utiliser ^ (puissance, l, ² (carre, ^2 ), et (racine carrée, 2nd [√]) avec des nombres réels et complexes, des expressions, des listes et des matrices. Il est impossible d'utiliser (avec des matrices.
-1 (Inverse)
valeur^puissance valeur² ✓(valeur)
\(^{-1}\) (inverse, \(\boxed{x^{-1}}\)) peut être utilisé avec des nombres réels et complexes, des expressions, des listes et des matrices. \(x^{-1}\) et 1 / x donnent le même résultat.
valeur-1
log( 10^() In(
log( (logarithme, [LG]), 10^(puissance de 10, 2nd [10x]), et In( (logarithme népérien, LN) peuvent être utilisés avec des nombres réels et complexes, des expressions ou des listes.
log(valeur) 10^(puissance) In(valeur)
e^ (Exponentielle)
e^ (exponentielle, [2nd] [e^x]) donne une constante e élevée à une puissance. Vous pouvez utiliser e^ (avec des nombres complexes ou réels, des expressions et des listes.
e^(puissance)
e (Constante)
e (constante, [2nd] [e]) est mémorisée comme constante sur la TI-82 STATS. Appuyez sur [2nd] [e] pour copier e à l'emplacement du curseur. Lors des calculs, la TI-82 STATS utilise 2.718281828459 pour e.
- (opposée, [·]) donne l'opposé d'un nombre réel ou complexe, d'une expression, d'une liste ou d'une matrice.
Les règles EOS (Voir chapitre 1) déterminent les cas où l'opposée est calculée. Par exemple, -A^2 donne un nombre négatif, car le carré est calculé avant l'opposée selon les règles EOS. Il faut utiliser des parenthèses pour élever un nombre négatif au carré, comme dans (-A)^2.
Remarque: sur la TI-82 STATS, le symbole de négation (·) est plus court et positionné plus haut que le signe de la soustraction (·). Il s'affiche quand vous appuyez sur .
(Pi) est mémorisé en tant que constante par la TI-82 STATS. Appuyez sur [π] pour copier le symbole à l'emplacement du curseur. Dans les calculs, la TI-82 STATS utilise la valeur 3.1415926535898 pour .
Pour afficher le menu MATH, appuyez sur .
| MATH | NUM | CPX | PRB |
| 1: | Frac | | Affiche le résultat sous forme de fraction |
| 2: | Dec | | Affiche le résultat sous forme décimale |
| 3: | 3 | | Calculé le cube |
| 4: | 3√( | | Calculé la racine cubique |
| 5: | x√ | | Calculé la racine xième |
| 6: | fMin( | | Trouve le minimum d'une fonction |
| 7: | fMax( | | Trouve le maximum d'une fonction |
| 8: | nDeriv( | | Calculé le nombre dérivé |
| 9: | fnInt( | | Calculé d'intégrales |
| 0: | Solver... | | Résolution d'équation |
Frac (afficher sous forme de fraction) affiche le résultat sous forme de son équivalent rationnel. valeur peut être un nombre réel ou complexe, une expression, une liste ou une matrice. Si le résultat n'est pas rationnel ou si le dénominateur compte plus de trois chiffres, on obtient l'équivalent decimal. Frac n'est autorisé qu'à la suite de valeur.
Dec (afficher sous forme décimale) affiche le résultat sous forme décimale. La valeur peut être un nombre réel ou complexe, une expression, une liste ou une matrice. Dec n'est autorisé qu'à la suite de valeur.
Valeur déc
3√( )
(Racine cubique)
3 (cube) donne le cube d'un nombre réel ou complexe, d'une expression, d'une liste ou d'une matrice carrée.
valeur3
3√(racine cubique) donne la racine cubique d'un nombre réel ou complexe, d'une expression ou d'une liste.
3√(valeur)
x (Racine)
[x](racine) donne la racine x^ième d'un nombre réel ou complexe, d'une expression ou d'une liste.
racine x^ième
fMin( fMax(
fMin( (minimum fonction) et fMax( (maximum fonction) donne la valeur de la variable (entre valeur inférieure et supérieure) pour laquelle le minimum ou le maximum d'une expression est atteint. fMin( et fMax( ne sont pas autorisés dans expression. La précision est définie à partir de tolérance (si pas déterminée, la valeur par défaut est 1E-5).
fMin(expression, variable, inférieure, supérieure[, tolérance]) fMax(expression, variable, inférieure, supérieure[, tolérance])
Remarque : Dans ce manuel, les paramètres facultatifs et les virgules qui les séparent sont placés entre crochets ([ ]).
nDeriv( (nombre dérivé) donne une valeur approximative de la dérivée de l'expression par rapport à la variable, au point valeur; la précision est liée à (si pas déterminé, la valeur par défaut est 1E-3).
nDeriv(expression, variable, valeur[ε])
nDeriv() fait appel à la méthode de la dérivée symétrique qui donne une approximation du nombre dérivé par la pente d'une sécante.
$$
\mathbf {f} ^ {\prime} (\mathbf {x}) = \frac {\mathbf {f} (\mathbf {x} + \varepsilon) - \mathbf {f} (\mathbf {x} - \varepsilon)}{2 \varepsilon}
$$
A mesure que diminue, l'approximation devient plus précise.
$$
\begin{array}{c} n \text {D e r i v} (A ^ {\wedge 3}, A, 5,.. \ 0 1) \ n \text {D e r i v} (A ^ {\wedge 3}, A, 5,.. \ 0 0 0 1) \ 7 5 \end{array}
$$
nDeriv( ne peut être utilisée qu'une seule fois dans une expression. En raison de la méthode appliquée pour calculer nDeriv(, la TI-82 STATS peut donner une valeur dérivée fausse en un point où t n'est pas dérivable.
fnInt( (fonction intégrale) donne une valeur numérique de l'intégrale (méthode Gauss-Kronrod) de l'expression par rapport à la variable, entre une limite inférieure et une limite supérieure avec une précision liée à tolérance (si pas déterminée, la valeur par défaut est 1E-5).
fnInt(expression, variable, inférieure, supérieure[, tolérance])
$$
\begin{array}{c} \text {f n I n t (A ^ {2}, A, 0, 1)} \ \cdot 3 3 3 3 3 3 3 3 3 \end{array}
$$
Conseil : Pour accélérer le tracé des graphes d'intégration (lorsque fnInt( est utilisé dans une équation Y=), augmentez la valeur de la variable WINDOW Xres avant d'appuyer sur GRAPH.
Solver peut la résolution d'équations; toute variable peut être considérée comme inconnue, c'est toujours une équation du type expression = 0.
Lorsque vous sélectionnez Solver, l'un des deux écrans suivants s'affiche.
L'éditeur d'équation (voir l'image de l'étape 1 ci-dessous) est affiché lorsque la variable d'équation eqn est vide. L'éditeur de résolution interactif (voir l'image de l'étape 3 à la page 2-1_ est affiché lorsqu'une équation est mémorisée dans eqn.
Saisie d'une expression dans l'éditeur de résolution
Pour saisir une expression dans l'éditeur de résolution, ce qui suppose que la variable eqn est vide, procédez de la manière suivante :
- Sélectionnez 0: Solver dans le menu MATH pour afficher l'éditeur d'équation.
- Saisissez l'expression de l'une des trois façons suivantes:
- Saisissez l'équation directement dans l'éditeur de résolution.
- Insérer un nom de variable Y= du menu VARS Y-VARS dans l'éditeur de résolution. Appuyer sur 2nd [RCL], insérer un nom de variable Y= du menu VARS Y-VARS, et appuyer sur ENTER. L'expression est insérée dans l'éditeur de résolution.
L'expression est mémorisée dans la variable eqn dès sa saisie.
Saisie d'une expression dans l'éditeur de résolution (suite)
- Appuyez sur [ENTER] ou ·. L'éditeur de résolution interactif est affiché.
L'équation mémorisée dans eqn est affichée sur la première ligne. - Les variables de l'équation sont répertoriées dans l'ordre où elles apparaissent dans l'équation. Toutes les valeurs mémorées dans les variables sont également affichées. - Les limites inférieures et supérieures par défaut apparaissent à la première ligne de l'éditeur (bound={1E99,1E99}). - Un est affiché dans la première colonne de la cinquième ligne si l'éditeur continue au-delà de l'écran.
Conseil: Pour utiliser l'éditeur de résolution avec une équation telle que K = .5MV^2, tapez eqn: 0 = K - .5MV^2 dans l'éditeur d'équation.
Saisie et modification de valeurs de variables
Lorsque vous saisissez une valeur de variable dans l'éditeur de résolution interactif, la nouvelle valeur est mémorisée dans cette variable.
Cette valeur de variable peut être une expression. Elle est évaluée lorsque vous passez à la variable suivante. Les expressions sont calculées à chaque étape de l'itération.
Il est possible de mémoriser des équations dans n'importe quelle variable de fonction VARS Y-VARS, comme Y1 ou rs, puis d'utiliser ces variables Y = dans l'équation. L'éditeur de résolution interactif affiche toutes les variables de toutes les fonctions Y = utilisées dans l'équation.
Résolution d'une variable dans l'éditeur de résolution
Pour résoudre une équation mémorisée dans eqn en utilisant l'éditeur de résolution, procédez comme suit :
- Sélectionnez 0: Solver dans le menu MATH pour afficher l'éditeur de résolution interactif, s'il n'est pas déjà affiché.
- Entrez ou modifiez la valeur de chacune des variables connues. Toutes les variables, à l'exception de la variable inconnue, doivent contenir une valeur. Pour déplacer le curseur sur la prochaine variable, appuyez sur [ENTER] ou .
- Entrez une valeur approchée de la solution, dans l'intervalle d'étude. Cette étape est facultative mais peut accélérer la recherche de la solution. De plus, dans le cas d'équations à racines multiples, la TI-82 STATS essaiera d'afficher la solution la plus proche de votre approximation.
L'approximation par défaut est (upper - lower)2.
Résolution d'une équation dans l'éditeur de résolution (suite)
- cherche une solution. Cette étape est également facultative, mais accélère la recherche. La valeur par défaut est bound={-1E99,1E99}.
- Déplacez votre curseur sur l'inconnue et appuyez sur ALPHA [SOLVE].
- La solution est affichée à côté du nom de l'inconnue. Un carré plein dans la première colonne marque l'inconnue et indique que l'équation est résolue. Les points de suspension indiquent que la valeur continue au-delà de l'écran.
- Les valeurs des variables sont mises à jour en mémoire.
- left-rt=diff est affiché dans la dernière ligne de l'éditeur. diff est la différence entre zéro et la valeur calculée. Un carré plein dans la première colonne à côté de left-rt=indique qu'elle a été évaluée avec la solution obtenue.
Modifier une équation mémorisée dans eqn
Équations à racines multiples
Pour modifier ou remplacer une équation mémorisée dans eqn alors que l'éditeur de résolution est affiché, appuyez sur jusqu'à ce que l'éditeur d'équation s'affiche. Modifiez alors l'équation.
Certaines équations possèdent plus d'une solution. Vous pouvez saisir une nouvelle première approximation (Voir page 2-9) ou un nouvel intervalle (Voir page 2-10) pour rechercher des solutions supplémentaires.
D'autres solutions
Après avoir résolu une équation, vous pouvez changer d'inconnue à l'aide de l'éditeur de résolution interactif. Modifiez les valeurs d'une ou plusieurs variables. Lorsque vous modifiez une valeur de variable, les carrés pleins situés à côté de la solution précédente et de left-rt=diff disparaissent. Déplacez le curseur sur la variable que vous considérez comme inconnue et appuyez sur ALPHA [SOLVE].
Contrôle de la solution pour solver ou solve(
La TI-82 STATS résout les équations selon un processus itératif. Pour maîtriser ce processus, vous devez donner des bornes relativement proches de la solution et une approximation initiale qui doit être dans l'intervalle. Cela permettra d'obtenir plus rapidement la solution. De plus, cela définit la solution recherchée pour des équations à solutions multiples.
Utilisation de solve( à partir de l'écran principale ou d'un programme
solve( n'est disponible qu'à partir de CATALOG ou d'un programme. Il donne une solution (racine) d'expression pour la variable, en tenant compte d'une approximation initiale, et de limites inférieure et supérieure entre lesquelles la solution est recalculée. La valeur par défaut de inférieure est -1E99. La valeur par défaut de supérieure est 1E99.
solve(expression, variable, approximation[,{inférieure, supérieure}])
expression est supposé égal à zéro. La valeur de la variable ne sera pas mise à jour en mémoire. approximation peut être une valeur ou une liste de deux valeurs. Dans expression, chaque argument sauf variable doit être initialisé avant que expression ne soit évaluée. inférieure et supérieure doivent être saisies en formatiste.
| Menu MATH
NUM | Pour afficher le menu MATH NUM, appuyez sur MATH ▶. |
| MATH NUM CPX PRB |
| 1: abs( | Valeur absolue |
| 2: round( | Arrondi |
| 3:iPart( | Nombre - partie fractionnaire |
| 4:fPart( | Partie fractionnaire |
| 5:int( | Partie entière |
| 6:min( | Valeur minimum |
| 7:max( | Valeur maximum |
| 8: lcm( | Plus petit commun multiple |
| 9:gcd( | Plus grand commun diviseur |
| abs( | abs( (valeur absolue) donne la valeur absolue d'un nombre réel ou le module d'un complexe, d'une expression, d'une liste ou d'une matrice. |
| abs(valeur) |
| abs(-256) 256 |
| abs((1.25,-5.67)) (1.25 5.67) |
| Remarque: abs( est également disponible dans le menu MATH CPX. |
| round( | round( donne un nombre, une expression, une liste ou une matrice arrondie à #decimales (≤9). Si #decimaless n'est pas mentionné, valeur est arrondi aux chiffres affichés, soit jusqu'à 10 chiffres. |
| round(valeur[#decimales]) |
| round(π,4) 3.1416 | 123456789012+C
1.23456789E11
C-round(C) 12
123456789012-123
456789000 12 |
Ipart() fpart()
iPart(x) = x - fPart(x) où x peut être un nombre réel ou complexe, une expression, une liste ou une matrice.
fPart( (partie fractionnée) donne la ou les partie(s) fractionnée(s) d'un nombre réel ou complexe, d'une expression, d'une liste ou d'une matrice.
$$
\begin{array}{c} \text {i P a r t (- 2 3. 4 5)} \ \text {f P a r t (- 2 3. 4 5)} \ \text {- 2 3} \ \text {- 4 5} \end{array}
$$
int(partie entière) donne la partie entière d'un nombre réel, d'une expression, d'une liste ou d'une matrice.
$$
\begin{array}{c} \text {i n t (- 2 3. 4 5)} \ - 2 4 \end{array}
$$
Remarque : Pour une valeur donnée, le résultat de int( est égal à celui de iPart( pour les nombres non négatifs et les entiers négatifs. Il est inférieur de 1 au résultat de iPart( pour les nombres négatifs non entiers.
min( (valeur minimum) donne la plus petite des valeurs valeurA et valeurB ou le plus petit élément d'une liste. Si listeA et listeB sont comparées, min( donne la liste des plus petits de chaque paire de termes. Si liste et valeur sont comparées, min( compare chaque élément de liste avec valeur.
max( (valeur maximum) donne la plus grande des valeurs valeurA et valeurB ou le plus grand élément d'une liste. Si listeA et listeB sont comparées, max( donne la liste des plus grands de chaque paire de termes. Si liste et valeur sont comparées, max( compare chaque élément de liste avec valeur.
min(valeurA,valeurB) max(valeurA,valeurB)
min(liste) max(liste)
min(listeA,[], B) max(listeA,[], B)
min(liste,valeur) max(liste,valeur)
$$
\begin{array}{c} \min (3, 2 + 2) \\ \min (3, 4, 5), 4) \\ \max (4, 5, 6) \end{array} \quad \begin{array}{c} 3 \\ 3 \\ 4 \\ 4 \\ 4 \\ 6 \end{array}
$$
lcm( donne le plus petit commun multiple lcm( donne la liste de lcm pour chaque paire d'éléments. Si on utilise liste et valeur, lcm( donne la liste des plus petits multiples communs de chaque élément de liste et valeur.
gcd( donne le plus grand commun diviseur gcd( donne la liste des gcd de chaque paire d'éléments. Si on utilise liste et valeur, gcd( donne la liste des plus grands diviseurs communs de chaque élément de liste et valeur.
| lcm(valeurA,valeurB) | gcd(valeurA,valeurB) |
| lcm(listeA,[],isteB) | gcd(listeA,[],isteB) |
| lcm(liste,valeur) | gcd(liste,valeur) |
| 1cm(2,5) |
| gcd(48,66), (64, 122) |
| (16 2) |
Modes des nombres complexes
La TI-82 STATS affiche les nombres complexes sous forme rectangulaire ou polaire. Pour sélectionner l'un des modes des nombres complexes, appuyez sur MODE, et optez soit pour:
- a + bi (mode rectangulaire) soit pour
- re^θi (mode polaire)
La TI-82 STATS vous permet de mémoriser des nombres complexes dans des variables. Ces nombres sont également des éléments de liste valides.
En mode Real, les résultats exprimés en nombres complexes présentent toujours des erreurs si vous ne spécifiez directement un nombre complexe en tant qu'entrée. Par exemple, en mode Real, (-1) présente une erreur et une réponse est retournée en mode a + bi (-1) :
Saisie des nombres complexes
Les nombres complexes sont mémorisés sous forme rectangulaire, mais vous pouvez les saisir sous forme rectangulaire ou polaire indépendamment du mode actuellement en cours. Les composants des nombres complexes peuvent être des nombres réels ou des expressions à évaluer en nombres réels. En effet, les expressions sont évaluées lors de l'exécution de la commande.
Nous recommandons d'utiliser le mode Radian pour le calcul des nombres complexes. En effet, la TI-82 STATS convertit, internalement, toute valeur trigonométrique saisie en radians mais il n'en est pas de même des valeurs des fonctions exponentielles, logarithmiques ou hyperboliques.
En mode degree, les identités complexes telles que e^(±bi) = () + ±bi () ne sont pas vraies en général car les valeurs de cos et sin sont converties en radians tandis que celles de e^() ne le sont pas. Par exemple, e^(±bi45) = (45) + ±bi (45) est traité internement comme e^(±bi45) = ( /4) + ±bi ( /4). Les identités complexes sont toujours vraies en mode radian.
Interprétation de résultats complexes
Les résultats comptant des nombres complexes, y-comprises les éléments de listes, sont affichés sous forme algébrique ou polaire, selon le réglage de mode ou l'instruction de conversion d'affichage (Voir page 2-20).
Dans l'exemple ci-dessous, les modes re^θi et Degree sont définis.
$$
\begin{array}{l} (2 + i) - (1 e ^ {\wedge} (\pi / 4 i)) \\ 1. 3 2 5 6 5 4 2 9 6 e ^ {\wedge} (\dots) \end{array}
$$
Mode algébrique
Le mode algébrique reconnaît et affiche un nombre complexe sous la forme a + bi, où a est la partie réelle, b la partie imaginaire, et ±bi une constante telle que i^2 = -1.
$$
\boxed { \begin{array}{c} \ln (- 1) \ 3. 1 4 1 5 9 2 6 5 4 i \end{array} }
$$
Pour saisir un nombre complexe sous forme algébrique, saisissez la valeur de a (partie réelle), appuyez sur + ou -, saisissez la valeur de b (partie imaginaire), et appuyez sur [2nd] [i] (constante).
partie réelle (+ ou -) partie imaginaire i
$$
\begin{array}{c c} 4 + 2i & \\ 4 + 2i \end{array}
$$
Mode exponentiel
Le mode exponentiel reconnaît et affiche un nombre complexe sous la forme re^θi, où r est le module, e la base du logarithme népérien, θ un argument et i est une constante telle que i^2 = -1.
$$
\begin{array}{l} \ln (- 1) \ 3. 1 4 1 5 9 2 6 5 4 e ^ {\wedge} (1 \dots) \end{array}
$$
Pour saisir un nombre complexe sous forme exponentielle, tapez la valeur de r (module), appuyez sur 2nd [e] (fonction exponentielle), tapez la valeur de (argument), et appuyez sur 2nd [i] (constante).
module^(argumenti)
$$
\begin{array}{l} 1 0 e ^ {\wedge} (\pi / 3 i) \ 1 0 e ^ {\wedge} (1. 0 4 7 1 9 7 5 5 \dots \end{array}
$$
| Menu MATH
CPX | Pour afficher le menu MATH CPX appuyez sur MATH ▷ ▷. |
| MATH NUM CPX PRB |
| 1: conj( Donne le conjugué complexe |
| 2: real( Donne la partie réelle |
| 3: imag( Donne la partie imaginaire |
| 4: angle( Donne un argument |
| 5: abs( Donne le module |
| 6: ➔ Rect Affiche le résultat sous forme algébrique |
| 7: Polar Affiche le résultat en forme exponentielle |
| conj( | conj( (conjugué ) donne le conjugué complexe d'un nombre complexe ou d'une liste de nombres complexes. |
| conj(a+bi) donne a-bi en mode a+bi. |
| conj(re^(-θi)) donne re^(-θi) en mode re^θi. |
| conj(3+4i) 3-4i | conj(3e^(-4i)) 3e^(-2.283185307... |
| real( | real( (partie réelle) donne la partie réelle d'un nombre complexe ou d'une liste de nombres complexes. |
| real(a+bi) donne a. |
| real(re^(-θi)) donne r*cos(θ). |
| real(3+4i) 3 | real(3e^(-4i)) -1.960930863 |
| imag( | imag( (partie imaginaire) donne la partie imaginaire (non-vraie) d'un nombre complexe ou d'une liste de nombres complexes. |
| imag(a+bi) donne b. |
| imag(re^(-θi)) donne r*sin(θ). |
| imag(3+4i) 4 | imag(3e^(-4i)) -2.270407486 |
angle( donne la valeur d'un argument d'un nombre complexe ou d'une liste de nombres complexes, calculés en par ^-1 (b/a), où b est la partie imaginaire et a est la partie réelle. Si on est dans le deuxième quadrant on ajoute , dans le troisième quadrant on enève .
angle (a + bi) donne une valeur pour tan⁻¹(b/a). angle(re^(θi)) donne une valeur pour , ou -π < θ < π.
abs( (valeur absolue) donne le module, (real^2 + imag^2), d'un nombre complexe ou d'une liste de nombres complexes.
abs(a + bi) donne (a^2 + b^2)
abs(re^( )) donne r (module).
Rect (affichage algébrique) affiche un résultat complexe sous forme algébrique. Cela n'est valable qu'à la fin d'une expression. Inutilisable si le résultat est réel.
résultat complexe>Rect donne une valeur pour a + bi
Polar (affichage exponentiel) affiche un résultat complexe sous forme exponentielle. Cela n'est valable qu'à la fin d'une expression. Inutilisable si le résultat est réel.
résultat complexe Polar donne re^( i)
Pour afficher le menu MATH PRB, appuyez sur
| MATH NUM CPX PRB |
| 1: rand | Générateur de nombre aléatoire |
| 2: nPr | Nombre de permutations |
| 3: nCr | Nombre de combinaisons |
| 4: ! | Factorielle |
| 5: randInt( | Générateur d'entier aléatoire |
| 6: randNorm( | Aléatoire # distribution normale |
| 7: randBin( | Aléatoire # distribution binomial |
Utilisation de rand pour générer un nombre aléatoire
rand (nombres aléatoires) génère et donne un ou plusieurs nombres aléatoires >0 et < 1. Pour générer une suite de nombres aléatoires, appuyez sur [ENTER] à plusieurs reprises.
rand[(numtrials)]
Conseil : Pour générer des nombres aléatoires au-delà de la plage 0 à 1, vous pouvez entrer une expression dans rand. Par exemple, rand 5 génère un nombre aléatoire supérieur à 0 mais inférieur à 5.
À chaque exécution de rand, la TI-82 STATS génère la même suite de nombres aléatoires pour une valeur de départ. La valeur de départ de la TI-82 STATS réglée en usine pour rand est 0. Pour générer une suite de nombres aléatoires différente, memorisez une valeur de départ différente de zéro dans rand. Pour restaurer la valeur de départ configurée en usine, memorisez 0 dans rand ou réinitialisez les valeurs par défaut (Voir chapitre 18).
Remarque: La valeur de départ a également une incidence sur les instructions randInt(, randNorm( et randBin( (voir pages 2-22 et 2-23).
Utilisation de rand pour générer une liste de nombres aléatoires
Pour générer une suite de nombres aléatoires affichés sous forme de liste, spécifiez un nombre entier >1 pour numtrials (nombre d'essais). La valeur par défaut de numtrials est 1.
nPr (nombre de permutations) donne le nombre d'arrangements de nombre éléments parmi termes éléments. termes et nombre doivent être des entiers positifs. termes et nombres peuvent être des listes.
termes nPr nombre
nCr (Nombre de combinaisons) donne le nombre de parties à nombre éléments parmi termes éléments. termes et nombre doivent être des entiers positifs. termes et nombre peuvent être des listes.
termes nCr nombre
!(factorielle) donne la factorielle d'un entier ou d'un multiple de.5. Pour une liste, il donne les factorielles de chaque entier ou multiple de.5. valeur doit être ≥ -.5 et ≤ 69.
valeur!
Remarque: La factorielle est calculée de façon récursive en utilisant la relation (n + 1)! = n * n!, jusqu'à ce que n soit réduit à 0 ou à -1/2. À ce stade, la définition 0! = 1 ou (-1/2)! = est utilisée pour terminer le calcul. Donc :
n! = n (n - 1) (n - 2) 2 1, si n est un entier ≥ 0 n! = n (n - 1) (n - 2) 1 / 2, si n + 1 / 2 est un entier ≥ 0 n! est errone si ni n ni n + 1 / 2 n'est un entier ≥ 0
(La variable n est représentée par valeur dans la syntaxe spécifique plus haut).
randInt( (entier aléatoire) génère et affiche un entier aléatoire d'une taille délimitée par les limites inférieure et supérieure. Pour générer une suite d'entiers aléatoires, appuyez sur [ENTER] à plusieurs reprises. Pour générer une liste d'entiers aléatoires, précisez un entier > 1 pour numtrials (nombre d'essais); si cette valeur n'est pas définie, la valeur par défaut est 1).
randInt(inférieure, supérieure[, numtrials])
randNorm( (aléatoire normal) génère et affiche un nombre aléatoire réel tiré d'une distribution normale spécifiée. Chaque valeur générée peut être n'importe quel nombre réel, mais la majorité se situera dans l'intervalle [ - 3(), + 3()]. Pour générer une liste de nombres aléatoires, spécifie un entier >1 pour numtrials (nombre d'essais); si cette valeur n'est pas définie, la valeur par défaut est 1).
randNorm (, [, numtrials])
randBin( (aléatoire binomiale) génère et affiche un entier aléatoire tiré d'une distribution binomiale spécifiée. numtrials (nombre d'essais) doit être ≥ 1. prob (probabilité de réussite) doit être ≥ 0 et ≤ 1. Pour générer une liste de nombres aléatoires, spécifiez un entier > 1 pour numsimulations (nombre de simulations; si cette valeur n'est pas définie, la valeur par défaut est 1).
randBin(numtrials, prob[, numsimulations])
Remarque : La valeur de départ a également une incidence sur les instructions randInt(, randNorm( et randBin(.
Pour afficher le menu ANGLE, appuyez sur [2nd][ANGLE]. Le menu ANGLE affiche les indicateurs et les instructions d'angles. Les saisies d'angles sont interprétées selon les paramètres du mode Radian/Degree.
| ANGLE
1:° | Notation en degrés |
| 2:' | Notation des minutes |
| 3:r | Notation des radians |
| 4:►DMS | Affichage en degrés/minutes/seconds |
| 5:R►Pr( | Donne r, connaissant X et Y |
| 6:R►Pθ( | Donne θ, connaissant X et Y |
| 7:P►Rx( | Donne x, connaissant R et θ |
| 8:P►Ry( | Donne y, connaissant R et θ |
Notation DMS
La notation DMS (affichage en degrés/minutes/secondes) comprend le symbole des degrés (°), le symbole des minutes (') et le symbole des secondes ("). Dégrés doit être un nombre réel; minutes et secondes doivent être des nombres réels ≥ 0.
degrés°minutes'secondes"
Par exemple, tapez 30^1'23'' pour 30 degrés, 1 minute, 23 secondes. Si Degre n'est pas sélectionné dans le mode d'angle, vous devez utiliser ° pour que la TI-82 STATS puisse interpréter l'argument en degrés, minutes et secondes.
Mode radian
° (Degrés) ' (Minutes) " (Secondes)
° (degrés) désigne un angle ou une liste d'angles en degrés, quel que soit le paramètre de mode choisi. En mode Radian, vous pouvez utiliser ° pour convertir les degrés en radians.
valeur^ valeur1, valeur2, valeur3, valeur4,..., valeur n^
° désigne également les degrés (D) en format DMS. ' (minutes) désigne les minutes (M) en format DMS. " (secondes) désigne les secondes (S) en format DMS.
Remarque: " n'est pas dans le menu ANGLE. Pour saisir ", appuyez sur ALPHA [''].
(radians)
(radians) désigne un angle ou une liste d'angles en radians, quel que soit le paramètre MODEChoisi. En mode Degré, vous pouvez utiliser pour convertir les radians en degrés.
valeur
DMS
DMS (degré/minute/seconde) affiche le résultat en format DMS (voir page 2-24). Le paramètre de mode doit être Dégrés pour que le résultat soit interprété en degrés, minutes et secondes. DMS n'est autorisé qu'à la fin d'une ligne.
résultat DMS
R>Pr (convertit le format algébrique en format exponentiel et donne une valeur pour r. R>Pθ (convertit le format algébrique en format exponentiel et donne une valeur à θ. x et y peuvent être des listes.
RPr(x, y) R Pθ(x, y)
RPr(-1,0) 1 RPO(-1,0) 3.141592654
Remarque : le mode Radian est paramétré.
P Rx( convertit le format exponentiel en format algébrique et donne une valeur à x. P Ry( convertit le format exponentiel en format algébrique et donne une valeur à y. r et peuvent être des listes.
P · Rx(r,) P · Ry(r,)
Remarque : le mode Radian est paramétré.
Pour afficher le menu TEST, appuyez sur [TEST].
| Cet opérateur... | Donne 1 (vrai) si... |
| TEST | LOGIC | |
| 1: = | | Egal |
| 2: ≠ | | Différént de |
| 3: > | | Supérieur à |
| 4: ≥ | | Supérieur ou égal à |
| 5: < | | Inférieur à |
| 6: ≤ | | Inférieur ou égal à |
Les opérateurs relationnels comparent les valeursA et valeursB et donnent 1 si la condition est vérifiée, 0 sinon. valeursA et valeursB peuvent être des nombres réels ou complexes, des expressions ou des listes. Seuls = et ≠ fonctionnent avec des matrices. Si valeursA et valeursB sont des matrices, elles doivent avoir la même dimension.
On utilise souvent les opérateurs relationnels pour commander le déroulement d'un programme et dans les graphes pour commander la représentation d'une fonction pour des valeurs déterminées.
$= valeurB\ valeurA > valeurB\ valeurA < valeurB$
$valeurA valeurB$
$& valeurA > valeurB\\& valeurA ≤ valeurB$
Utilisation des tests
Les opérateurs relationnels sont évalués après les fonctions mathématiques selon les règles EOS (Voir chapitre 1).
- L'expression 2 + 2 = 2 + 3 donne 0. La TI-82 STATS commence par additionner en raison des règles EOS, puis elle compare 4 à 5.
- L'expression 2 + (2 = 2) + 3 donne 6. La TI-82 STATS effectue d'abord le test relationnel car il est entre parenthèses, puis elle ajoute 2, 1 et 3.
| Menu TEST
LOGIC | Pour afficher le menu TEST LOGIC, appuyez sur 2nd
[TEST]□. |
| Cet opérateur... Donne 1 (vrai) si... |
| TEST LOGIC
1: and Les deux valeurs sont différentes de zéro (vrai)
2: or Une valeur au moins est différente de zéro (vrai)
3: xor Une seule valeur est égale à zéro (faux)
4: not ( La valeur est égale à zéro (faux) |
| Opérateurs
Booléens | On utilise souvent les opérateurs Booléens dans les programmes pour en commander le déroulement et dans les graphiques pour commander la représentation d'une fonction pour des valeurs déterminées. Les valeurs sont interprétiées comme égales à zéro (faux) ou différentes de zéro (vrai). |
| and
or
xor | and, or et xor (or exclusif) donnent une valeur de 1 si une expression est vraie ou 0 si une expression est fausse, selon la table ci-dessous. valeurA et valeurB peuvent être des nombres réels, des expressions ou des lists. |
| valeurA and valeurB
valeurA or valeurB
valeurA xor valeurB |
| valeurA valeurB and or xor |
| ≠0 ≠0 donne 1 1 0 |
| ≠0 0 donne 0 1 1 |
| 0 ≠0 donne 0 1 1 |
| 0 0 donne 0 0 0 |
| not( | not( donne 1 si la valeur (qui peut être une expression) est égale à 0. |
| not(valeur) |
| Utilisation des opérations
Booléennes | On utilise souvent la logique Booléenne dans les tests relationnels. Dans ce programme, les instructions mémorisent 4 dans C. |
| PROGRAM:BOOLEAN
2+A:3+B
If A=2 and B=3
Then:4+C
Else:5+C
End |
Contenu du chapitre
Pour commencer : tracer un cercle 3-2
Définir un graphe 3-3
Choix du mode graphique 3-4
Définir une fonction dans l'éditeur Y = 3-5
Sélectionner et désactiver les fonctions 3-7
Définir les styles de graphes pour représenter les fonctions 3-9
Définir les variables de la fenêtre d'affichage 3-12
Définir le format d'un graphe 3-14
Afficher un graphe 3-16
Parcourir un graphe à l'aide du curseur libre 3-18
Parcourir un graphe à l'aide de TRACE 3-19
Parcourir un graphe à l'aide de ZOOM 3-21
Utilisation de ZOOM MEMORY 3-24
Utiliser les opérations CALC (Calcul) 3-26
"Pour commencer" est une introduction rapide. Tous les détails nécessaires figurent dans la suite du chapitre.
Tracez un cercle de rayon 10 dont le centre est le centre de la fenêtre d'affichage. Pour tracer ce cercle, il faut entrer deux formules séparées, pour la partie supérieure et la partie inférieure du cercle. Adaptez ensuite l'affichage à l'aide de ZSquare (zoom square), afin que le graphe soit un cercle.
- En mode Func, appuyez sur = pour afficher l'écran d'édition Y=. Appuyez sur 2nd [√] 100 [X, T,Θ, n] x² [ENTER] pour entrer l'expression Y=√(100-X²), qui définit la moitié supérieure du cercle. L'expression Y = -(100 - X^2) définit la moitié inférieure du cercle. Sur la TI-82 STATS vous pouvez définir une fonction par rapport à une autre. Ainsi pour définir Y2 = -Y1, appuyez sur pour saisir le signe de l'opposé. Appuyez sur VARS pour afficher le menu VARS Y-VARS. Appuyez ensuite sur ENTER pour sélectionner 1: Function. Le menu secondaire FUNCTION est affiché. Appuyez sur 1 pour sélectionner 1: Y1.
- Appuyez sur ZOOM 6 pour sélectionner 6: ZStandard. Cette méthode permet de régler rapidement les variables WINDOW à leur valeur standard et de tracer le graphe de la fonction; il n'est donc pas nécessaire de taper GRAPH. Notez que le graphe est "elliptique".
- Il faut aajusterl'affichage pour avoir un repere orthonormé. A cet effet, tapez ZOOM5 pour selectionner 5: ZSquare. Le graphe est retracé; c'est un cercle.
- Pour visualiser l'effet de ZSquare sur les variables WINDOW, appuyez sur [WINDOW] et observez les nouvelles valeurs de Xmin, Xmax, Ymin et Ymax.
Similitudes entre les modes graphiques de la TI-82 STATS
Le chapitre 3 est consacré à la représentation graphique des fonctions, mais les procédures sont similaires dans tous les modes graphiques de la TI-82 STATS. Les chapitres 4, 5 et 6 seront les particularités propres aux graphes paramétriques, aux graphes polaires et aux graphes de suites.
Définir un graphe : les étapes
Quel que soit le mode graphique utilisé, la définition d'un graphe comporte les étapes décrites ci-dessous. Toutes ne sont pas nécessaires pour certains graphes.
- Appuyez sur MODE et définissez le mode graphique approprié (voir page 3-4).
- Appuyez sur et entrez, éditez ou sélectionnez une ou plusieurs fonctions dans l'éditeur = (voir page 3-5).
- Désactivez l'affichage des graphes statistiques (stat plots) si nécessaire (voir page 3-7).
- Définissez le style de graphe associé à chaque fonction (voir page 3-9).
- Appuyez sur [WINDOW] et définissez les variables de la fenêtre d'affichage (voir page 3-12).
- Appuyez sur [2nd] [FORMAT] et sélectionnez les paramètres du format graphique (voir page 3-14).
Afficher et observer un graphe
Après avoir défini un graphe, appuyez sur [GRAPH] pour l'afficher. Observez le comportement de la ou des fonctions représentées à l'aide des divers outils de la TI-82 STATS décrits dans ce chapitre.
Sauvegarder un graphe pour usage ultérieur
Il est possible de mémoriser les éléments qui définissent le graphe en cours dans l’une des 10 variables de base de données graphiques (GDB1 à GDB9, plus GDB0 ; voir le chapitre 8). Vous pourrez ultérieurement rappeler la base de données pour recréer ce graphe.
Une base de données de graphes (GDB) contient les types d'informations suivants :
- Fonctions Y= Paramètres de modes graphiques Paramètres de fenêtre Paramètres de format
Il est aussi possible de mémoriser l'image du graphe affiché dans l'une des 10 variables d'images de graphes (Pic1 à Pic9 et Pic0; Voir chapitre 8). Vous pourrez ultérieurement superposer une ou plusieurs images mémorisées au graphe affiché.
Vérifier et changer les modes graphiques
Pour afficher les paramètres de mode, appuyez sur MODE. Les valeurs par défaut sont mises en exergue ci-dessous. Pour tracer le graphe d'une fonction, vous devez sélectionner le mode Func avant d'entrer les valeurs des variables WINDOW ainsi que les fonctions à représenter.
La TI-82 STATs dispose de quatre modes graphiques :
- Func (graphes de fonctions)
- Par (graphes paramétriques; voir chapitre 4)
- Pol (graphes polaires; voir chapitre 5)
- Seq (graphes de suites; voir chapitre 6)
D'autres paramètres de mode affectent le graphe en cours. Ils sont décrits en détail dans le chapitre 1.
- Float ou 0123456789 (fixe) : notation décimale en virgule flottante ou fixe, qui affecte l'affichage des coordonnées des points du graphe.
- Radian ou Degree : unité d'angle (radians ou degrés) affectant l'interprétation de certaines fonctions.
- Connected ou Dot affecte le tracé des fonctions sélectionnées : ligne continue ou affichage de points non reliés.
- Sequential ou Simul : affecte l'ordre de calcul et de représentation des points lorsque plusieurs fonctions sont sélectionnées.
Choisir le mode à partir d'un programme
Pour définir le mode graphique ou d'autres modes à partir d'un programme, placez-vous sur une ligne vierge dans l'éditeur de programme et suivez la procédure ci-dessous.
- Appuyez sur MODE pour afficher les paramètres de MODE.
- Appuyez sur [MODE], [MODE], [MODE] et [MODE] pour placer le curseur sur le mode que vous désirez sélectionner.
- Appuyez sur [ENTER] pour insérer le nom du mode à l'emplacement du curseur.
Le mode est modifié lorsque le programme est exécuté.
Afficher des fonctions dans l'éditeur y=
Pour afficher l'éditeur Y=, appuyez sur -. Il est possible de mémoriser jusqu'à 10 fonctions dans des variables de fonction (Y1 à Y9, et Y0). Vous pouvez tracer simultanément les graphes de plusieurs de ces fonctions. Dans l'exemple ci-dessous, les fonctions Y1 et Y2 sont définies et sélectionnées.
Définir ou modifier une fonction
Procédez comme suit pour définir ou modifier une fonction.
- Appuyez sur = pour afficher l'éditeur =
- Appuyez sur pour placer le curseur sur la fonction que vous souhaitez définir ou modifier. Pour effacer la fonction sélectionnée, appuyez sur CLEAR.
- Tapez ou modifiez l'expression définissant la fonction.
- Cette expression peut comprendre des fonctions et des variables (y compris des matrices et des listes). Si le résultat de l'expression est une valeur autre qu'un nombre réel, le point n'est pas tracé; aucune erreur n'est signalée.
- La variable est X. Le mode Func définit ,,,n comme étant X. Pour entrer X, tapez ,,,n ou ALPHA [X]. Lorsque vous saisissez le premier caractère, le signe = est mis en exergue pour indiquer que la fonction est sélectionnée.
A mesure que vous tapez l'expression, elle est mémorisée dans la variable Yn de l'éditeur Y =.
- Appuyez sur ENTER ou sur pour placer le curseur sur la fonction suivante
Définir une fonction à partir de l'écran initial ou d'un programme
Pour définir une fonction à partir de l'écran initial ou d'un programme, placez le curseur sur une ligne vierge et suivez les étapes ci-dessous.
- Appuyez sur [ALPHA] ["], entrez l'expression, puis appuyez de nouveau sur [ALPHA] ["].
- Appuyez sur 0.
- Tapez VARS 1 pour sélectionner 1 Function dans le menu VARS Y-VARS.
- Sélectionnez le nom de la fonction pour l'insérer à l'emplacement du curseur dans l'écran initial ou l'éditeur de programme.
- Appuyez sur [ENTER] pour terminer l'instruction.
"expression" → Yn
Lorsque cette instruction s'exécute, la TI-82 STATS mémorise l'expression dans la variable Yn désignée, sélectionne la fonction et affiche le message Done (terminé).
Évaluer des fonctions Y= dans des expressions
Vous pouvez calculer la valeur d'une fonction = appelée Yn pour une valeur donnée de x. Une liste de valeurs renvoie une liste.
Yn(valeur)
Yn({valeur1, valeur2, valeur3,..., valeur n})
Sélectionner et désactiver une fonction
Vous pouvez sélectionner ("On") et désactiver ("Off") les fonctions de l'écran d'édition Y=. Une fonction est sélectionnée si le signe = est mis en exergue. La TI-82 STATS trace uniquement les graphes des fonctions sélectionnées. Vous pouvez sélectionner n'importe quelle(s) fonction(s) de votre choix ou toutes, soit Y1 à Y9, et Y0.
Pour sélectionner ou désactiver une fonction dans l'éditeur =, procédez comme suit :
- Appuyez sur pour afficher l'éditeur =
- Placez le curseur sur la fonction que vous souhaitez sélectionner ou désactiver.
- Appuyez sur 4 pour placer le curseur sur le signe = de la fonction.
- Appuyez sur [ENTER] pour modifier le statut de sélection.
Si vous entrez ou modifiez une fonction, elle est automatiquement sélectionnée. Si vous effacez une fonction, elle est désactivée.
Activer ou désactiver un tracage statistique dans l'éditeur y=
Pour visualiser et modifier l'état actif ("on") ou inactif ("off") des graphiques statistiques dans l'écran d'édition Y=, utilisez Plot1, Plot2, Plot3 (ligne du haut de l'écran d'édition). Lorsqu'un trace est actif, son nom est mis en exergue sur cette ligne.
Pour changer l'état actif/inactif d'un graphique statistique dans l'écran d'édition Y=, appuyez sur et pour placer le curseur sur Plot1, Plot2 ou Plot3, puis appuyez sur ENTER.
Le tracé Plot1 est activé, les tracés Plot2 et Plot3 sont désactivés.
Sélectionner les fonctions à partir de l'écran initial ou d'un programme
Pour sélectionner une fonction à partir de l'écran initial ou d'un programme, placez le curseur sur une ligne vierge et suivez la procédure ci-dessous.
- Appuyez sur VARS pour afficher le menu VARS Y-VARS.
- Sélectionnez 4: On/Off pour afficher le menu secondaire ON/OFF.
- Sélectionnez 1: FnOn pour activer une ou plusieurs fonctions ou sélectionnez 2: FnOff pour désactiver une ou plusieurs fonctions. L'instruction vient se placer à l'endroit du curseur.
- Tapez le numéro (1 à 9 ou 0; pas la variable Yn) de chaque fonction à activer ou désactiver.
- Si vous tapez deux ou plusieurs numéros, séparez-les par des virgules.
- Pour activer ou désactiver toutes les fonctions à la fois, ne tapez aucun numéro après l'instruction FnOn ou FnOff.
FnOn[fonction#, fonction#,..., fonction n]
FnOff[fonction#, fonction#,..., fonction n]
- Appuyez sur [ENTER]. Après exécution de cette instruction, l'état de chaque fonction dans le mode en cours est défini et le message Done (terminé) s'affiche.
Par exemple, en mode Func, l'instruction FnOff : FnOn 1,3 désactive toutes les fonctions de l'écran d'édition Y=, puis active Y1 et Y3.
Icônes des styles de graphes dans l'éditeur Y=
Le tableau suivant décrit les styles de graphes disponibles pour représenter des fonctions. Utilisez différents styles pour désigner visuellement les diverses fonctions à représenter en même temps. Par exemple, vous pouvez définir une ligne continue pour représenter Y1, une ligne en pointillés pour représenter Y2, et un trait plus écais pour Y3.
| Icône Style | Description |
| \ | Line | Une ligne continue relié les différents points tracés ; c'est le style par défaut en mode Connected |
| \ | Thick | Une ligne continue épaisse relié les différents points tracés |
| \ | Above | Un ombrage couvre la zone située au-dessus de la courbe |
| \ | Below | Un ombrage couvre la zone située au-dessous de la courbe |
| \ | Path | Un curseur circulaire parcourt la courbe en laissant une trace |
| \ | Animate | Un curseur circulaire parcourt la courbe sans laisser de trace |
| \ | Dot | Chaque valeur calculée est représentée par un petit point ; c'est le style par défaut en mode Dot |
Remarque: Certains styles de graphes ne sont pas disponibles dans tous les modes graphiques. Les chapitres 4, 5 et 6 répertorient les styles possibles en mode Par (graphes paramétriques), Pol (graphes polaires) et Seq (graphes de suites).
Définir le style de graphe
Pour définir le style du graphe représentant une fonction, procédez comme suit :
- Appuyez sur pour afficher l'écran d'édition =.
- Appuyez sur 4 et 4 pour placer le curseur sur la fonction à représenter.
- Appuyez sur 44 pour faire recycler le curseur de l'autre côté du signe = jusqu'à l'icône de style graphique située dans la première colonne. Le curseur d'insertion s'affiche. (Les étapes 2 et 3 sont interchangeables).
- Appuyez plusieurs fois sur [ENTER] pour faire défiltrer les styles. Les sept styles se succèdent dans l'ordre où ils sont répertoriés ci-dessus.
- Lorsque le style de votre choix s'affiche, appuyez sur l ou pour le sélectionner.
Ombrage du graphe
Lorsque vous sélectionnez ou pour deux ou plusieurs fonctions, la TI-82 STATS utilise tour à tour quatre motifs d'ombrage.
- Ombrage par lignes verticales pour la première fonction associée au style de graphe ou .
- Ombrage par lignes horizontales pour la deuxième fonction.
- Ombrage par lignes obliques descendantes pour la troisième fonction.
- Ombrage par lignes obliques montantes pour la quatrième fonction. Pour la cinquième fonction associée au style de graphe ou, on revient au motif des lignes verticales, et ainsi de suite.
Ombrage du graphe (suite)
Lorsque des zones ombrées se croisent, les motifs se superposent.
Remarque: Lorsque le style est sélectionné pour une famille de fonctions, par exemple Y1={1,2,3}X, la rotation des quatre motifs d'ombrage se fait à l'intérieur de la famille.
Définir un style de graphe à partir d'un programme
Pour définir le style de graphe à partir d'un programme, sélectionnez H: GraphStyle( dans le menu PRGM CTL. Ce menu s'affiche lorsque vous appuyez sur [PRGM] dans l'éditeur de programme. fonction# représente le numéro associé au nom de la fonction Y= dans le mode graphique en cours. style# est un entier de 1 à 7 qui correspond à un style de graphe :
1 = (ligne)
5 = +1 (chemin)
2 = (trait épais)
6 = 0 (animation)
3 = N (ombrage au-dessus)
7 = (pointillés)
4 = (ombrage au-dessous)
Par exemple, lorsque le programme suivant s'exécute en mode Func, GraphStyle(1,3) affecte à Y1 le style.
Fenêtre d'affichage de la ti-82 STATS
La fenêtre d'affichage est la partie du plan définie par les coordonnées Xmin, Xmax, Ymin et Ymax. La distance entre les graduations est définie par Xscl pour l'axe horizontal et par Yscl pour l'axe vertical. Pour désactiver les marques de graduation, posez Xscl=0 et Yscl=0.
Afficher les variables WINDOW
Pour afficher les valeurs en cours des variables WINDOW (fenêtre), appuyez sur WINDOW. Les écrans d'édition ci-dessus indiquent les valeurs par défaut de ces variables en mode graphique Func et en unité d'angle Radian. Les variables WINDOW sont différentes d'un mode graphique à l'autre.
Xres définit la résolution de l'affichage (1 à 8) des graphes de fonctions uniquement. Sa valeur par défaut est 1.
- Pour Xres=1, les fonctions sont calculées et tracées pour chaque point de l'axe des x (horizontal).
- Pour Xres=8, les fonctions sont calculées et tracées tous les huit points.
Conseil : Les petites valeurs de Xres fournissent des graphes de toute surveillance mais peuvent ralentir le tracé par la TI-82 STATS.
Changer la valeur d'une variable WINDOW
Pour modifier la valeur d'une variable WINDOW à partir de l'écran d'édition WINDOW, suivez la procédure ci-dessous.
- Appuyez sur ou sur pour amener le curseur sur la variable WINDOW que vous souhaitez modifier.
- Changez sa valeur. Il peut s'agir d'une expression.
- Tapez la nouvelle valeur, ce qui efface automatiquement l'ancienne.
- Placez le curseur sur une position particulière et effectuez la modification voulue.
- Appuyez sur [ENTER], , ou . Si vous avez entre une expression, elle est évaluée par la TI-82 STATS et la nouvelle valeur est enregistrée.
Enregistrer une variable WINDOW à partir de l'écran initial ou d'un programme
Pour enregistrer une valeur (qui peut être une expression) dans une variable WINDOW, placez le curseur sur une ligne vierge et suivez la procédure ci-dessous.
- Entrez la valeur que vous désirez mémoriser.
- Appuyez sur 0.
- Appuyez sur VARS pour afficher le menu VARS.
- Sélectionnez 1: Window pour afficher les variables WINDOW en mode graphique Func (menu secondaire X/Y).
- Appuyez sur [ ] pour afficher les variables WINDOW en mode graphique Par et Pol (menu secondaire T/θ).
- Appuyez sur [ ] pour afficher les variables WINDOW en mode graphique Seq (menu secondaire U/V/W).
- Sélectionnez la variable WINDOW dans laquelle vous souhaitez enregistrer une valeur. Le nom de cette variable apparait à l'emplacement actuel du curseur.
- Pour terminer l'instruction, appuyez sur [ENTER].
Après exécution de l'instruction, la TI-82 STATS mémorise la valeur dans la variable WINDOW et l'affiche.
$$
\boxed{14 \div x \max} \tag{14}
$$
X et Y
Les variables X et Y (options 8 et 9 du menu secondaire X/Y de VARS (1: Window)) définissent la distance qui sépare le centre de deux pixels adjacents d'un graphe (résolution graphique). X et Y sont calculées à partir de Xmin, Xmax, Ymin et Ymax lorsqu'un graphe est affiché.
$$
\Delta \mathbf {X} = \frac {\left(\text {X m a x - X m i n}\right)}{9 4} \quad \Delta \mathbf {Y} = \frac {\left(\text {Y m a x - Y m i n}\right)}{6 2}
$$
Vous pouvez mémoiriser des valeurs dans X et Y, auquel cas Xmax et Ymax sont calculées à partir de X, Xmin, Y et Ymin.
Pour afficher les paramètres de format, appuyez sur [2nd] [FORMAT]. Les paramètres par défaut sont mis en exergue dans le tableau ci-dessous.
| RectGC | PolarGC | Sélectionne le curseur rectangulaire ou polaire |
| CoordOn | CoordOff | Active et désactive l'affichage des coordonnées |
| GridOff | GridOn | Active et désactive le quadrillage |
| AxesOn | AxesOff | Active et désactive les axes |
| LabelOff | LabelOn | Active et désactive les noms des axes |
| ExprOn | ExprOff | Active et désactive l'affichage des expressions |
Les paramètres de format définissent l'aspect du graphe à l'affichage. Ils s'appliquent à tous les modes graphiques. Le mode graphique Seq dispose d'un paramètre de format supplémentaire (voir chapitre 6).
Pour modifier un paramètre de format, procédez comme suit.
- Appuyez sur , , , et sur , si nécessaire pour amener le curseur sur le paramètre que vous désirez sélectionner.
- Appuyez sur [ENTER] pour sélectionner le paramètre mis en exergue.
RectGC PolarGC
RectGC (coordonnées graphiques rectangulaires) affiche les coordonnées rectangulaires X et Y de l'emplacement du curseur.
PolarGC (coordonnées graphiques polaires) affiche les coordonnées polaires R et θ de l'emplacement du curseur.
Le paramètre RectGC/PolarGC détermine les variables qui sont actualisées lorsque vous tracez le graphe, déplacez le curseur libre ou effectuez une trace.
- En format RectGC, X et Y sont actualisés; si le paramètre CoordOn est défini, X et Y sont aussi affichés.
- En format PolarGC, X, Y, R et θ sont actualisés; si le paramètre CoordOn est défini, R et θ sont aussi affichés.
| CoordOn | CoordOn (coordonnées activées) affiche les coordonnées du curseur au bas du graphe. Si le format ExprOff est sélectionné, le numéro de la fonction est affchéé dans le coin supérieur droit. |
| CoordOff |
| CoordOff (coordonnées inactivées) n'affiche pas le numéro de la fonction ni les coordonnées du curseur. |
| GridOff | La fenêtre d'affichage est quadrillée selon les graduations des axes (voir page 3-12). |
| GridOn |
| Avec GridOff, les points du quadrillage ne sont pas affichés. |
| Avec GridOn, les points du quadrillage sont affichés. |
| AxesOn | AxesOn affiche les axes. |
| AxesOff | AxesOff supprime l'affichage des axes. |
| Ce paramètre supplante le paramètre de format LabelOff/LabelOn. |
| LabelOff | LabelOff et LabelOn désactive et active respectivement l'affichage des noms des axes (X et Y), à condition que le format AxesOn soit aussi Sélectionné. |
| LabelOn |
| ExprOn | ExprOn et ExprOff déterminant respectivement l'affichage et le non-affichage de la fonction Y= lorsque le curseur TRACE est actif. Ce paramètre de format s'applique également aux graphes statistiques. |
| ExprOff |
| Si ExprOn est Sélectionné, l'expression est affichée dans le coin supérieur gauche de l'écran graphique. |
| Si ExprOff et CoordOn sont Sélectionnés simultanément, le numéro indiqué dans le coin supérieur droit indique la fonction dont le tracé est en cours. |
Afficher un nouveau graphe
Pour afficher le graphe de la/des fonction(s) sélectionnée(s), appuyez sur GRAPH. Les opérations TRACE, ZOOM et CALC affichent le graphe automatiquement. Durant le tracé par la TI-82 STATS, le témoin "occupé" s'allume, et X et Y sont actualisés.
Suspendre ou arrêter le trace
Durant le tracé d'un graphe, vous pouvez suspendre ou arrêter l'opération.
- Appuyez sur [ENTER] pour suspendre le trace, puis à nouveau sur [ENTER] pour reprendre.
- Appuyez sur ON pour arrêter le trace, puis sur GRAPH pour recommencer.
Smart Graph est une fonction de la TI-82 STATS qui permet d'afficher immédiatement le dernier graphe en appuyant sur GRAPH, si tous les paramètres graphiques susceptibles d'affecter le trace sont restés inchangés depuis le dernier affichage.
La TI-82 STATS calcule les nouvelles valeurs du graphe et les affiche ou réaffiche immédiatement l'ancienne version du graphe, selon que vous avez ou non effectué l'une des opérations suivantes depuis le dernier affichage.
- Modification d'un paramètre de mode qui affecte les graphes
- Modification d'une fonction dans le cadre en cours
- Sélection ou désactivation d'une fonction ou d'un graphique statistique
- Changement de la valeur d'une variable dans une fonction sélectionnée
- Modification d'une variable WINDOW ou d'un paramètre FORMAT graphique Effacement de dessins à l'aide de ClrDraw
- Modification de la définition d'un graphique statistique (stat plot).
Superposition de graphiques
Sur la TI-82 STATS, vous pouvez représenter graphiquement une ou plusieurs nouvelles fonctions sans refaire le graphe des fonctions existantes. Par exemple, affectez la valeur (X) à Y_1 dans l'éditeur Y= et appuyez sur GRAPH. Ensuite, mémorisez (X) dans Y_2 et appuyez de nouveau sur GRAPH. Le trace de la fonction Y_2 se superpose à celui de la fonction originale Y_1.
Tracer le graphe d'une famille de courbes
Si vous avez entre une liste (voir chapitre 11) comme élément d'une expression, la TI-82 STATS trace la courbe de la fonction pour chaque valeur de la liste, dessinant ainsi une famille de courbes. En mode Simul, le tracé de toutes les fonctions est effectué simultanément pour le premier élément de chaque liste, puis pour le deuxième élément, et ainsi de suite.
{2,4,6}sin(X) trace le graphe de trois fonctions : 2 sin(X), 4 sin(X) et 6 sin(X).
{2,4,6}sin {1,2,3}X trace le graphe de 2 sin(X), 4 sin(2X) et 6 sin(3X).
Remarque: Si vous utilisez plusieurs listes, celles-ci doivent être de même dimension.
Le curseur libre
Lorsqu'un graphe est affiché, vous pouvez appuyer sur 1, 2, 3 ou 4 pour déplacer le curseur dans ce graphe. Lorsque le graphe apparait, le curseur est tout d'abord invisible. Lorsque vous appuyez sur l'une des touches 1, 2, 3 ou 4, il quitte le centre de la fenêtre d'affichage.
À mesure que vous déplacez le curseur sur le graphe, ses coordonnées s'affichent au bas de l'écran (si le paramètre de format CoordOn est défini). Le paramètre de MODE Float/Fix détermine le nombre de décimales affichées par les coordonnées.
Pour afficher un graphe sans curseur ni coordonnées, appuyez sur CLEAR ou ENTER. Lorsque vous appuyez sur 4, 5, 6 ou 7, le curseur repart de sa dernière position.
Résolution graphique
Le curseur libre se déplace de point en point sur l'écran. Lorsque vous le placez en un point apparemment situé sur la courbe d'une fonction, il est possible que ce point se trouve très près de la courbe sans pour autant en faire partie. Les coordonnées affichées au bas de l'écran ne désignent donc pas nécessairement un point de la fonction. Pour parcourir la fonction, utilisez [TRACE] (voir page 3-19).
La précision des coordonnées est égale à la largeur ou à la hauteur d’un point. À mesure que Xmin, Xmax, Ymin et Ymax convergent (par exemple après un Zoom In), la résolution du graphe augmente et les valeurs des coordonnées affichées se rapprochent des coordonnées théoriques.
Curseur libre sur la courbe
Lancer TRACE
Utilisez TRACE pour déplacer le curseur le long de la courbe d'une fonction. Pour commencer, appuyez sur TRACE. Si le graphe n'est pas déjà affiché, appuyez sur TRACE. Le curseur TRACE se positionne sur la première fonction sélectionnée dans l'éditeur Y=, au milieu de l'axe des X. Les coordonnées du curseur sont affichées au bas de l'écran et l'expression Y= dans le coin supérieur gauche si le format ExprOn est sélectionné.
Déplacer le curseur TRACE
| Pour faire avancer le curseur TRACE... | Effectuez l'action suivante : |
| Jusqu'au point précédent ou suivant du tracé | Appuyez sur ↓ ou sur ↓ |
| De cinq points sur le tracé d'une fonction (opération affectée par le paramètre Xres) | Appuyez sur 2nd ↓ ou sur 2nd ↓ |
| Jusqu'à une valeur valide quelconque de X sur le graphe d'une fonction | Entrez une valeur et appuyez sur ENTER |
| D'une fonction à une autre | Appuyez sur ↓ ou ↓ |
Lorsque le curseur TRACE se déplace le long d'une fonction, la valeur Y est calculée à partir de la valeur de X selon l'équation Y = Yn(X). Si la fonction n'est pas définie pour une certaine valeur de X, Y ne s'affiche pas.
Si vous déplacez le curseur TRACE au-delà de la limite supérieure ou inférieure de l'écran, les valeurs affichées au bas de l'écran continuent néanmoins d'indiquer ses coordonnées.
Placer le curseur TRACE sur une valeur valide quelconque de x
Pour placer le curseur TRACE sur une valeur valide de X quelconque sur la fonction en cours, entrez cette valeur. Lorsque vous tapez le premier chiffre, une invite X= suivie du nombre saisi, s'affiche dans le coin inférieur gauche de l'écran. Cette valeur doit être valide pour la fenêtre d'affichage en cours. Une fois la saisie terminée, appuyez sur ENTER pour déplacer le curseur.
Remarque : Vous ne pouvez pas utiliser cette fonction sur un graphe statistique.
| Déplacer le curseur TRACE d'une fonction à l'autre | Pour déplacer le curseur TRACE d'une fonction à une autre, appuyez sur ◆ et ◆. Le mouvement du curseur dépend de l'ordre des fonctions séLECTIONnées dans l'écran d'édition Y=. Lors du passage d'une fonction à l'autre, le curseur se maintainé à la même valeur de X. Si le format ExprOn est sélectionné, l'expression est actualisée. |
| Défilament vers la gauche ou la droite | Si le tracé de la fonction dépasse la limite gauche ou droite de l'écran, la fenêtre d'affichage défile automatiquement vers la gauche ou vers la droite. Xmin et Xmax sontactualisés pour reflérer la nouvelle position de la fenêtre. |
| Quick Zoom | Pendant le parcours, vous pouvez appuyer sur ENTER pour ajuster la fenêtre d'affichage de sorte que le curseur soit situé en son centre, même s'il se trouve initialement au-dessus ou au-dessous de l'écran. QuickZoom permet ainsi de faire défilier la fenêtre verticalément. ÀpRESutilisation de QuickZoom, le curseur reste en TRACE. |
| Quitter et returner à la fonction TRACE | Lorsque vous returnez à la fonction TRACE après l'avoir quittée, le curseur TRACE s'affiche à l'emplacement qu'il avaitAAPARAVANT, sauf si le graphe a été retracé par Smart Graph (voir page 3-16). |
| Utiliser TRACE dans un programme | Sur une ligne vierge dans l'éditeur de programme, tapez TRACE. L'instruction Trace vient se placer au niveau du curseur. Lorsque l'exécution du programme atteint cette instruction, le graphe s'affiche avec le curseur TRACE sur la première fonction sélectionnée. A mesure que vous parcourez la fonction, les coordonnées du curseur sontactualisées. Lorsque vous avez terminé de parcourir les fonctions, appuyez sur ENTER pour poursuivre l'exécution du programme. |
Appuyez sur ZOOM pour afficher le menu ZOOM. Vous pouvez ajuster rapidement la fenêtre de visualisation du graphe de plusieurs manières. Toutes les commandes ZOOM sont accessibles à partir des programmes.
| ZOOM MEMORY |
| 1: ZBox | Dessine un cadre qui définit la fenêtre d'affichage |
| 2: Zoom In | Agrandit le graphe autour du curseur |
| 3: Zoom Out | Affiche une partie plus importante du grapheautour du curseur |
| 4: ZDecimal | Fixe ΔX et ΔY à 0.1 |
| 5: ZSquare | Repère orthonormé |
| 6: ZStandard | Donne aux variables WINDOW leur valeurstandard |
| 7: ZTrig | Active les variables WINDOW trigonométriques |
| 8: ZInteger | Déterminé des valeurs entières sur les axes X et Y |
| 9: ZoomStat | Définit les valeurs des listes statistiques en cours |
| 0: ZoomFit | Ajuste la fenêtre aux valeurs de la fonction |
Le curseur ZOOM
Lorsque vous sélectionnez 1: ZBox, 2: Zoom In ou 3: Zoom Out, le curseur ZOOM (+), version réduite du curseur à déplacement libre (+), apparaît sur le graphe.
Zbox
Pour définir une nouvelle fenêtre d'affichage à l'aide de ZBox, procédez comme suit.
- Sélectionnez 1: ZBox dans le menu ZOOM. Le curseur ZOOM apparait au centre de l'écran.
- Placez le curseur ZOOM sur un point que vous souhaitez définir comme coin du cadre, puis appuyez sur [ENTER]. Lorsque vous éloignez le curseur du premier point sélectionné, un petit carré apparait à cet endroit pour indiquer le premier coin.
- Appuyez sur 1, 2, 3, ou 4. À mesure que vous déplacez le curseur, les côtés du cadre s'allongent ou s'raccourcissent proportionnellement à l'écran.
- Après avoir tracé le cadre recherché, appuyez sur ENTER pour retracer le graphe.
Pour obtenir un nouveau cadre ZBox, répéter les opérations 2 à 4. Pour annuler ZBox, appuyez sur CLEAR.
Zoom In agrandit la partie du graphe située autour de l'emplacement du curseur. Zoom Out affiche une portion plus importante du graphe, centrée sur l'emplacement du curseur, afin de donner une vue plus générale. Les valeurs XFact et YFact déterminent l'ampleur du zoom.
Pour agrandir ou diminuer un graphe à l'aide du zoom, procédez de la manière suivante:
- Vérifiez et modifiez si nécessaire XFact et YFact (voir page 3-25).
- Sélectionnez 2: Zoom In dans le menu ZOOM. Le curseur de zoom s'affiche.
- Placez le curseur à l'endroit prévu pour être le centre de la nouvelle fenêtre d'affichage.
- Appuyez sur [ENTER]. La TI-82 STATS ajuste la fenêtre d'affichage en fonction de XFact et YFact ; actualise les variables WINDOW et retrace le graphe des fonctions sélectionnées, centré sur l'emplacement du curseur.
- Il existe deux manières de revoir en détail (Zoom In) la portion de graphe :
- Pour voir la même partie du graphe, appuyez sur ENTER.
- Pour voir une autre partie du graphe, placez le curseur sur le point choisi comme centre de la nouvelle fenêtre, puis appuyez sur [ENTER].
Pour afficher une plus grande partie du graphe, sélectionnez 3: Zoom Out et repésez les étapes 3 à 5.
Pour annuler l'agrandissement (Zoom In) ou la réduction (Zoom Out), tapez CLEAR.
ZDecimal retracé immédiatement le graphe des fonctions en attribuant aux variables WINDOW des valeurs prédéfinies (voir ci-dessous) pour lesquelles X et Y sont égales à 0.1. La précision des coordonnées X et Y de chaque pixel est égale au dixième.
Xmin=-4.7 Ymin=-3.1
Xmax=4.7 Ymax=3.1
Xscl=1 Yscl=1
| ZSquare | ZSquare retrace le graphe immédiatement et redéfinit lesvariables WINDOW en modifiant une seule direction pourque ΔX=ΔY. De cette manière, le graphe d'un cercleapparaït sous la forme d'un cercle. Xscl et Yscldemeurentinchangés. Le point central du graphe affché( et non l'intersection des axes) devient le centre dunouveau graphe. |
| ZStandard | ZStandard retrace le graphe immédiatement et attribuéesaux variables WINDOW les valeurs standard mentionnéesci-dessous.Xmin=-10 Ymin=-10Xmax=10 Ymax=10Xscl=1 Yscl=1Xres=1 |
| ZTrig | ZTrig retrace le graphe immédiatement et attribuéesauxvariables WINDOW des valeurs prédéfinies quiconviennent à la représentation graphique de fonctionstrigonométriques. En mode Radian, ces valeursprédéfinies sont les suivantes :Xmin=(47/24)π Ymin=-4Xmax=(47/24)π Ymax=4Xscl=π/2 Yscl=1 |
| ZInteger | ZInteger redéfinit la fenêtre d'affichage selon lesdimensions ci-dessous. Pour utiliser cette fonction,placez le curseur à l'endetroit prévu pour.devenir le centrede la nouvelle fenêtre puis appuyez sur ENTER ; ZIntegerretrace le graphe.\( \Delta X = 1 \)Xscl=10\( \Delta Y = 1 \)Yscl=10 |
| ZoomStat | ZoomStat redéfinit la fenêtre d'affichage de manière àafficher tous les points représentant des donnéesstatistiques. Seuls Xmin et Xmax sont modifiés pour lesboîtes à moustache ordinaires et modifiées. |
| ZoomFit | ZoomFit retrace le graphe immédiatement en recalculantYMin et YMax de façon à ce que les valeurs Y minimum etmaximum des fonctions sélectionnées soient entre lesvaleurs YMin et Ymax en cours. XMin et XMax demeurentinchangés. |
| Le menu ZOOM
MEMORY | Pour afficher le menu ZOOM MEMORY, appuyez sur
ZOOM▶. |
| ZOOM MEMORY
1:ZPrevious | Retourne à la fenêtre précédente |
| 2:ZoomSto | Mémorise la fenêtre définie par
l'utilisateur |
| 3:ZoomRcl | Rappelle la fenêtre définie par
l'utilisateur |
| 4:SetFactors... | Change les facteurs de Zoom In et
Zoom Out |
| ZPrevious | ZPrevious retrace le graphe en utilisant les variables
WINDOW du graphe affchéé avant la的最后一 instruction
ZOOM. |
| ZoomSto | ZoomSto mémorise immédiatement la fenêtre d'affichage
en cours. Le graphe est affchéé et les valeurs effectives
des variables WINDOW sont mémorisées dans des
variables ZOOM définies par l'utilisateur : ZXmin, ZXmax,
ZXscl, ZYmin, ZYmax, Zyscl et ZXres. |
| Ces variables s'appliquent à tous les modes graphiques.
Par exemple, la modification de ZXmin en mode Func
affecte aussi le mode Par. |
| ZoomRcl | ZoomRcl trace le graphe des fonctions sélectionnées
dans une fenêtre d'affichage définie par l'utilisateur.
Cette fenêtre est déterminée par les valeurs mémorisées
dans l'instruction ZoomSto. Les variables WINDOW sont
actualisées par les valeurs définies par l'utilisateur et le
graphe se trace. |
| Les facteurs de
ZOOM | Les facteurs de ZOOM (XFact et YFact) sont des nombres
positifs (mais pas nécessairement des entiers) supérieurs
ou égaux à 1. Ils déterminent le degré de réduction ou
d'agrandissement autour d'un point appliqué au graphe
par Zoom In ou Zoom Out. |
Vérifier xfact et yfact
Pour afficher l'écran ZOOM FACTORS qui vous permet de visualiser les valeurs de XFact et YFact, sélectionnez 4: SetFactors dans le menu ZOOM MEMORY. Les valeurs ci-dessous sont les valeurs standard.
Modifier xfact et yfact
Vous pouvez modifier XFact et YFact de deux manières.
- Entrez une nouvelle valeur. La valeur précédente est automatiquement effacée lorsque vous commencez à taper.
- Placez le curseur sur le chiffre que vous voulez modifier, puis tapez le nouveau chiffre ou effacez l'ancien en appuyant sur DEL.
À partir de l'écran initial ou d'un programme, vous pouvez mémoriser des valeurs dans les variables ZOOM définies par l'utilisateur.
À partir d'un programme, vous pouvez sélectionner les instructions ZoomSto et ZoomRcl dans le menu ZOOM MEMORY.
Pour afficher le menu CALCULATE, appuyez sur [2nd] [CALC]. Utilisez les options de ce menu pour analyser les fonctions dont le graphe est affiché.
| CALCULATE |
| 1: value | Calcule la valeur Y d'une fonction pour une valeur donnée de X |
| 2: zero | Calcule un zéro pour une fonction (intersection avec l'axe horizontal) |
| 3: minimum | Calcule un minimum pour une fonction |
| 4: maximum | Calcule un maximum pour une fonction |
| 5: intersect | Calcule un point d'intersection de deux courbes |
| 6: dy/dx | Calcule une dérivée pour une fonction |
| 7: ∫f(x)dx | Calcule une intégrale pour une fonction |
valeur évalue la ou les fonctions sélectionnées pour une valeur donnée de X.
Pour évaluer une fonction sélectionnée en X, procédez de la manière suivante.
- Sélectionnez 1: value dans le menu CALCULATE. Le graphe s'affiche avec l'invite X = dans le coin inférieur gauche.
- Entrez une valeur réelle de X comprise entre Xmin et Xmax (il peut s'agir d'une expression).
- Appuyez sur ENTER
Le curseur se trouve sur la première fonction sélectionnée dans l'écran d'édition Y=, à la valeur de X que vous avez fournie, et les coordonnées s'affichent, même si vous avez sélectionné le format Coordinate.
Pour déplacer le curseur d'une fonction à l'autre pour la valeur de X considérée, appuyez sur ▲ ou ▼. Le curseur libre réapparait lorsque vous appuyez sur ▲ ou ▼.
zero
zero calcule un zéro (racine ou intersection avec l'axe horizontal) d'une fonction. Une fonction peut présenter plusieurs intersections avec l'axe des x ; zero calcule celle qui se rapproche le plus de la valeur spécifique pour Guess.
Le temps mis par l'opération zero pour calculer la racine dépend de la longueur de l'intervalle défini par les bornes inférieure et supérieure que vous fournissez ainsi que de la précision de votre approximation.
Procédez de la manière suivante pour calculer une racine pour une fonction sélectionnée.
- Sélectionnez 2: zero dans le menu CALCULATE. Le graphe s'affiche avec, dans le coin inférieur gauche, un message vous demandant la borne inférieure (Left Bound?).
- Appuyez sur ou pour placer le curseur sur la fonction dont vous désirez tracer une racine.
- Appuyez sur ou (ou entrez une valeur) pour sélectionner la valeur minimum de x, c'est-à-dire la borne inférieure de l'intervalle, puis appuyez sur ENTER. Le signe au sommet de l'écran indique la borne inférieure de l'intervalle et le message Right Bound? s'affiche dans le coin inférieur gauche. Appuyez sur ou (ou entrez une valeur) pour sélectionner la valeur de x constituant la borne supérieure de l'intervalle, puis appuyez sur ENTER. Le signe sur le graphe indique la borne supérieure. L'invite Guess? vous demande alors de fournir une approximation dans le coin inférieur gauche de l'écran.
Zéro (suite)
- A l'aide des touches et, placez le curseur sur un point proche de la racine de la fonction, entre les bornes (ou entrez une valeur), puis appuyez sur ENTER.
Le CURSEUR DE RÉSULTAT SE PLACE SUR LA SOLUTION ET LES COORDONNÉES DE LA RACINE S'AFFICHENT MÊME SI VOUS AVEZ SÉLECTIONNÉ LE FORMAT COORDOFF. POUR OBTENIR LES VALEURS DES AUTRES FONCTIONS SÉLECTIONNÉES EN CETTE VALEUR DE X, APPUYEZ SUR OU . LE CURSEUR LIBRE REAPPARAIT LORSQUE VOUS APPUYEZ SUR OU .
Minimum maximum
minimum et maximum calculent le minimum et le maximum d'une fonction dans un intervalle donné, avec une précision de 1E-5.
Pour calculer un minimum ou un maximum, procédez de la manière suivante.
- Sélectionnez 3: minimum ou 4: maximum dans le menu CALCULATE. Le graphe s'affiche.
- Sélectionnez la fonction et fixez les bornes inférieure et supérieure ainsi que l'approximation de la même manière que pour zero (étapes 2 à 4 page 3-27).
Le CURSUR de résultat se place sur la solution et les coordonnées s'affichent, même si vous avez sélectionné le format CoordOff. La mention Minimum ou Maximum apparait dans le coin inférieur gauche de l'écran.
Pour obtenir les valeurs des autres fonctions sélectionnées en cette valeur de x, appuyez sur ou. Le curseur libre réapparait lorsque vous appuyez sur ou.
Intersection
Intersection calcule les coordonnées d'un point commun à deux ou plusieurs courbes. Cette opération ne peut être utilisée que si l'intersection apparaît à l'écran.
Pour calculer une intersection, procédez de la manière suivante.
- Sélectionnez 5: intersect dans le menu CALCULATE. Le graphe s'affiche et le message First curve? vous demande de préciser la première fonction dans le coin inférieur gauche.
- première fonction puis appuyez sur ENTER. Le message Second curve? apparait dans le coin inférieur gauche de l'écran.
- A l'aide des touches l et l, placez le curseur sur la deuxieme fonction puis appuyez sur ENTER.
- Utilisez l pour placer le curseur sur le point constituant l'emplacement approximatif de l'intersection et appuyez sur [ENTER].
Le CURSEUR DE RÉSULTAT SE PLACE SUR LA SOLUTION ET SES COORDINÉES sont affichées, même si vous avez sélectionné le format Coordinate. La mention Intersection apparaît dans le coin inférieur gauche de l'écran. Le CURSEUR LIBRE RÉAPPARAît lorsque vous appuyez sur 4, 6, 8 ou 1.
dy / dx (dérivée numérique) calcule la dérivée d'une fonction en un point donné, avec une précision = 1E^-3.
Pour effectuer ce calcul, procédez de la manière suivante.
- Sélectionnez 6: dy/dx dans le menu CALCULATE. Le graphe s'affiche.
- A l'aide des touches l et l, sélectionnez la fonction pour laquelle vous désirez calculer la dérivée.
- Utilisez les touches et ou entrez une valeur pour sélectionner la valeur de X pour laquelle vous souhaitez calculer la dérivée, puis appuyez sur ENTER.
Le curseur de résultat se place sur la solution et la valeur de la dérivée s'affiche.
Pour obtenir les valeurs des dérivées des autres fonctions sélectionnées en cette valeur de x, appuyez sur ou . Le CURSEUR LIBRE REAPPARAIT lorsque vous appuyez sur , , ou .
f(x) dx (intégrale) calcule l'intégrale d'une fonction sur un intervalle donné, à l'aide de la fonction f |t|, avec une précision de = 1E - 3.
- Sélectionnez 7: f(x)dx dans le menu CALCULATE. Le graphe s'affiche. Le message Lower Limit? vous invite à préciser une borne inférieure dans le coin inférieur gauche de l'écran.
- À l'aide des touches l et l, placez le curseur sur la fonction dont vous voulez calculer l'intégrale.
- Fixez les bornes inférieure et supérieure de la même façon que pour zero (page 3-27, étape 3). La valeur de l'intégrale s'affiche ; la surface dont l'aire a été calculée est ombrée.
Remarque : La zone ombrée est un dessin. Utilisez Crldraw (voir chapitre 8) ou toute modification faisant appel à Smart Graph pour l'effacer.
Contenu du chapitre
Pour commencer : trajectoire d'un ballon. 4-2
Définition et affichage d'une courbe paramétrée. 4-4
Parcourir une courbe paramétrée. 4-7
"Pour commencer" est une introduction rapide. Tous les détails figurent dans la suite du chapitre.
Tracez la courbe paramétrée donnant la position d’un gallon lancé à une vitesse initiale de 15 mètres par seconde, dans une direction faisant un angle de 60 degrés avec le sol. Quelle est la distance parcourue par le gallon ? Quand touchera-t-il le sol ? Quelle hauteur maximale atteindra le gallon ? On négligera tous les frottements, on ne tiendra compte que de la gravitation universelle (g = 9,8m / s^2). Pour une vitesse initiale V_0 et un angle de , les composantes verticale et horizontale de la trajectoire du gallon en fonction du temps sont :
Horizontale: X1(t) = tv0cos(θ) Verticale: Y1(t) = tv0sin(θ) - 1/2 gt²
Tracer aussi les composantes horizontale et verticale du vecteur représentant le déplacement du gallon.
Vecteur vertical : X2(t) = 0 Y2(t) = Y1(t)
Vecteur horizontal : X3(t) = X1(t) Y3(t) = 0
Constante de gravité : 9.8 m/s²
- Appuyez sur MODE. Appuyez sur ENTER pour sélectionner le mode graphique Par. Appuyez sur ENTER pour sélectionner Simul et obtenir le tracé simultané des courbes de cet exemple.
- Appuyez sur Y=. Tapez ensuite 15 [X, T,Θ, n] COS 60 [ANGLE] 1 (pour sélectionner °) [ENTER] pour définir la composante X1T en fonction de T.
- Tapez 15 [X, T,Θ, n] SIN 60 [2nd ANGLE] 1 □ -4.9 [X, T,Θ, n] x² [ENTER pour définir la composante Y1τ. Le vecteur de la composante verticale est défini par X2τ et Y2τ.
- Appuyez sur 0 ENTER pour définir X2T.
- Appuyez sur VARS pour afficher le menu VARS Y-VARS, puis sur 2 pour afficher le menu secondaire PARAMETRIC. Appuyez sur 2 ENTER pour définir Y2r.
Le vecteur de la composante horizontale est défini par X3T et Y3T.
- Appuyez sur VARS 2, puis sur 1 ENTER pour définir X3r. Appuyez sur 0 ENTER pour définir Y3r.
- Appuyez sur 1111 ENTER pour passer au mode graphique pour X3T et Y3T. Appuyez sur 1111111 ENTER pour passer au mode graphique pour X2T et Y2T. Appuyez sur 11111111 ENTER pour passer au mode graphique pour X1T et Y1T. (Ces combinaisons de touches supposent que le style graphique était · à l'origine).
- Appuyez sur WINDOW. Saisissez ces valeurs pour les variables WINDOW.
Tmin=0
Xmin=50
Ymin=-5
Tmax=5
Xmax=250
Ymax=50
Tstep=.1
Xscl=50
Yscl=10
- Appuyez sur [2nd] [FORMAT] [▶▶▶] [ENTER] pour activer AxesOff qui annule l'affichage des axes.
- Appuyez sur GRAPH. Le trace montre simultanément le ballon en vol ainsi que les composantes verticale et horizontale du déplacement du gallon. 11. Appuyez sur TRACE pour obtenir des résultats chiffrés aux questions posées au début de cette section. Le tracé commence au point de la première courbe (X1T, Y1T) correspondant à Tmin. Chaque fois que vous appuyez sur pour tracer la courbe, le curseur dessine la trajectoire du gallon en fonction du temps. Les valeurs de X (la distance), Y (la hauteur) et T (le temps) s'affichent au bas de l'écran.
Similarité des modes graphiques de la TI-82 STATS
La procédure de définition d'une courbe paramétrée est identique à celle employée pour un graphe de fonction. La lecture du chapitre 4 suppose une compréhension préalable du chapitre 3 : Graphes de fonctions. Le chapitre 4 étudie les différences entre courbes paramétrées et graphes de fonction.
Choix du mode graphique paramétrique
Appuyez sur MODE pour afficher les options MODE. Pour tracer des courbes paramétrées, vous devez sélectionner Par avant d'introduire les variables WINDOW et les composantes des équations paramétriques.
Affichage de l'éditeur Y= paramétrique
Après avoir sélectionné le mode graphique Par, tapez [Y=] pour afficher l'écran d'édition Y= paramétrique.
Cet écran permet d'introduire et d'afficher les deux composantes X et Y pour un maximum de six courbes, soit X1T et Y1T à X6T et Y6T. Chaque équation est définie en fonction de la variable T. Une application courante des courbes paramétrées est la représentation graphique de phénomènes liés au temps.
Sélection du style de graphe
Les icônes qui apparaissent à gauche des composantes X1T à X6T représentent le style graphique associé à chaque équation paramétrique (voir chapitre 3). Le style par défaut en mode graphique Par mode est (trait), qui relie les points tracés. Les styles Trait, (épais), (chemin), (animation) et (point) sont disponibles en mode graphique paramétré.
Définir et modifier les courbes paramétrées
Pour définir ou modifier une courbe paramétrée, suivez les étapes décrites dans le chapitre 3 pour la définition ou la modification d'une fonction. Dans la définition d'une courbe paramétrée, la variable est T. En mode graphique Par, vous pouvez introduire la variable T de deux manières:
- Appuyez sur [ALPHA] [T]
- Appuyez sur [ALPHA] [T].
Une courbe paramétrée est définie par deux composantes X et Y. Ces deux composantes sont obligatoires.
Sélection et désactivation des équations paramétriques
La TI-82 STATS trace uniquement les courbes sélectionnées. Dans l'éditeur Y=, une courbe paramétrée est sélectionnée lorsque les signes = des deux composantes X et Y sont mis en surbrillance. Il est possible de sélectionner la totalité ou une partie des six courbes.
Pour modifier le statut de sélection, déplacez le curseur sur le signe = de l'une des composantes X et Y et appuyez sur [ENTER]. Le statut des deux composantes X et Y est modifié.
Choix des variables WINDOW
Pour afficher la valeur courante des variables WINDOW, appuyez sur Window. Ces variables définissent la fenêtre d'affichage. Les valeurs ci-dessous sont les valeurs par défaut pour le mode graphique Par en mode Radian.
| Tmin=0 | La plus petite valeur de T à calculer |
| Tmax=6.2831853.. | La plus grande valeur de T à calculer |
| . | (2π) |
| Tstep=.1308996.. | Incrément appliqué à la valeur de T |
| . | (π/24) |
| Xmin=-10 | La plus petite valeur de X à afficher |
| Xmax=10 | La plus grande valeur de X à afficher |
| Xscl=1 | Espacement des graduations de l'axe X |
| Ymin=-10 | Plus petite valeur de Y à afficher |
| Ymax=10 | Plus grande valeur de Y à afficher |
| Yscl=1 | Espacement des graduations de l'axe Y |
Pour afficher le format graphique en cours, appuyez sur [FOMAT]. Le chapitre 3 propose une description détaillée des paramètres de format. Les autres modes graphiques partagent ces paramètres; le mode graphique Seq comprend une option supplémentaire pour le tracé des axes.
Afficher un graphe
Lorsque vous appuyez sur GRAPH, la TI-82 STATS trace la courbe paramétrée sélectionnée. Elle commence par calculer les composantes X et Y pour chaque valeur de T (de Tmin à Tmax par pas de Tstep), puis trace chaque point défini par X et Y. Les variables WINDOW définissent la fenêtre d'affichage.
Lors du tracé du graphe, la TI-82 STATS actualise X, Y et T.
Smart Graph s'applique aux courbes paramétrées (Voir chapitre 3).
Vous pouvez réaliser les actions suivantes à partir de l'écran principal ou d'un programme.
- Accéder aux fonctions en utilisant comme variable le nom de la composante X ou Y de l'équation.
$$
\boxed { \begin{array}{c} X _ {1 7} *. 5 \ 9 4. 7 0 9 1 6 3 7 5 \end{array} }
$$
- Mémoriser des équations de courbes paramétrées.
$$
\begin{array}{l}\text{"sin(T)"} \rightarrow X _ {1 r}\\\text{"cos(T)"} \rightarrow Y _ {1 r}\\\text{"cos(T)"} \rightarrow Y _ {1 r}\\\text{"cos(T)"} \rightarrow Y _ {1 r}\\\text{"cos(T)"} \rightarrow Y _ {1 r}\\\text{"cos(T)"} \rightarrow Y _ {1 r}\\\text{"cos(T)"} \rightarrow \text{"cos(T)"}\end{array}
$$
$$
\begin{array}{l} \text {Plot 1 Plot 2 Plot 3} \\ \text {X _ {1} r sin (T)} \\ \text {Y _ {1} r sin cos (T)} \\ \text {X _ {2} r =} \\ \text {Y _ {2} r =} \end{array}
$$
- Sélectionner ou désactiver des courbes paramétrées.
$$
\begin{array}{c c} \text {Fn 0 ff 1} & \text {Done} \\ \hline \end{array}
$$
$$
\begin{array}{l} \text {Plot 1 Plot 2 Plot 3} \\ X_{1r} = \cos(T) \\ Y_{1r} = \sin(T) \\ X_{2r} = \\ Y_{2r} = \end{array}
$$
- Mémoriser des valeurs directement dans les variables WINDOW.
$$
\boxed {3 6 0 \rightarrow T \max} \quad 3 6 0
$$
Le curseur libre
Le curseur libre fonctionne de manière identique pour les graphes Par et Func. En format RectGC, le déplacement du curseur actualise et affiche (avec Coordinate) la valeur de X et Y. En format PolarGC, X, Y, R et θ sont actualisés; si le format Coordinate est sélectionné, alors R et θ sont affichés.
Pour activer TRACE, appuyez sur . Lorsque TRACE est activé, vous pouvez déplacer le curseur le long de la courbe par pas égaux à Tstep. En début de parcours, le curseur se trouve sur la première courbe sélectionnée, au point Tmin. Si ExprOn est sélectionné, l'équation est alors affichée.
En format RectGC, TRACE actualise et affiche (avec CoordOn) la valeur de X, Y et T. En format PolarGC, X, Y, R, et T sont actualisés ; si le format CoordOn est sélectionné, alors R, et T sont affichés. La valeur de X et de Y (ou R et ) est calculée à partir de T.
Pour se déplacer de cinq points tracés sur une courbe, appuyez sur 2nd ou 2nd. Si le curseur dépasse la limite inférieure ou supérieure de l'écran, les coordonnées demeurent affichées correctement au bas de l'écran.
Contrairement au défillement, Quick Zoom fonctionne aussi en mode graphique. Par (voir chapitre 3).
Déplacement du curseur vers n'importe quelle valeur de T valide
Pour déplacer le curseur vers n'importe quel point de la courbe de paramètre T valide, saisissez le nombre. Lorsque vous saisissez le premier nombre, une invite T = ainsi que le nombre que vous avez saisi s'affichent dans le coin inférieur gauche de l'écran. Vous pouvez saisir une expression à l'invite T =. La valeur doit être dans la fenêtre de visualisation en cours. Une fois la saisie terminée, appuyez sur ENTER pour déplacer le curseur.
ZOOM
ZOOM fonctionne de manière identique en mode graphique Par et en mode graphique Func. Seules les variables de fenêtre X (Xmin, Xmax et Xscl) et Y (Ymin, Ymax et Yscl) sont modifiées.
Les variables de fenêtre T (Tmin, Tmax et Tstep) demeurent inchangées, sauf si vous sélectionnez ZStandard. Les variables VARS ZOOM des éléments du menu secondaire ZT / Z, 1: ZTmin, 2: ZTmax et 3: ZTstep sont les valeurs des variables mémorisées par défaut pour le mode graphique Par.
CALC
Les opérations de CALCul fonctionnent de manière identique en mode graphique Par et en mode graphique Func. Les éléments du menu CALCULATE disponibles en mode graphique Par sont 1: value, 2: dy/dx, 3: dy/dt et 4: dx/dt.
Contenu du chapitre
Pour commencer : la rose polaire 5-2
Définition et affichage d'une courbe polaire 5-3
Parcourir une courbe polaire. 5-6
"Pour commencer" est une introduction rapide. Tous les détails figurent dans la suite du chapitre.
La courbe d'équation polaire R = Asin(B) est une rose. Tracez la courbe pour A = 8 et B = 2.5, puis observez la forme des courbes pour d'autres valeurs de A et B.
- Appuyez sur MODE pour afficher l'écran mode. Appuyez ensuite sur ENTER pour sélectionner le mode graphique Pol. Sélectionnez les valeurs par défaut (options situées à gauche) pour les autres paramètres de mode.
- Appuyez sur = pour afficher l'écran d'édition polaire =. Tapez 8 SIN 2.5 X, T,0, ENTER pour définir r1.
- Tapez [ZOOM] 6 pour sélectionner 6: ZStandard afin de tracer la courbe dans la fenêtre d'affichage standard. Notez que la rose n'a que cinq pétales et qu'elle n'est pas symétrique. Ce phénomène est normal, car la fenêtre standard est définie avec = 2, et le repère n'est pas orthonormé.
- Appuyez sur WINDOW pour afficher les variables WINDOW. Tapez 4 [π] pour fixer la valeur de à 4
- Appuyez sur [ZOOM] 5 pour Sélectionner 5: ZSquare et tracer le graphique.
- Répétez les étapes 2 à 5 avec de nouvelles valeurs pour les variables A et B dans l'équation polaire r1 = Asin(B). Observez l'influence des nouvelles valeurs sur la forme de la courbe.
Similarité des modes graphiques de la TI-82 STATS
La procédure de définition d'une courbe polaire est identique à celle employée pour un graphe de fonction. La lecture du chapitre 5 suppose que vous vous êtes familiarisé avec le chapitre 3 : Graphes de fonction. Le chapitre 5 insiste sur les différences entre courbes polaires et graphes de fonction.
Choix du mode graphique polaire
Pour afficher l'écran de mode, appuyez sur MODE. Pour tracer des courbes polaires, vous devez désigner un Pol avant d'introduire les variables WINDOW et l'équation polaire.
Affichage de l'éditeur polaire Y=
Après avoir sélectionné le mode graphique Pol, tapez [Y=] pour afficher l'écran d'édition Y= polaire.
Cet éditeur vous permet de saisir et d'afficher jusqu'à six équations polaires, r1 à r6, chacune étant définie en fonction de la variable (page 5-4).
Sélection du style de graphe
Les icônes situées à gauche de r1 à r6 représentent le style graphique de chacune des équations polaires (voir chapitre 3). La valeur par défaut du mode graphique Pol est (trait), qui relie les points tracés. Les styles Trait, (épais), (chemin), (animation) et (point) sont disponibles en mode graphique polaire.
| Définir et modifier des équations polaires | Pour définiter ou modifier une équation polaire, reportez-vous aux étapes Presentsées dans le chapitre 3 relatif à la définition et à la modification d'une fonction. La variable de l'équation polaire est θ. En mode graphique Pol, vous pouvez saisir la variable polaire θ de deux façon :
· Appuyez sur [X,T,E,η].
· Appuyez sur [ALPHA] [θ]. |
| Sélection et désactivation des équations polaires | La TI-82 STATS trace uniquement les courbes correspondant aux équations polaires séLECTIONnées. Dans l'éditeur Y=, une équation polaire est sélectionnée lorsque le signe = est mis en surbrillance. Il est possible de sélectionner la totalité ou une partie des équations. Pour modifier le statut de sélection, déplacez le curseur sur le signe = et appuyez sur [ENTER]. |
| Choix des variables WINDOW | Pour afficher la valeur courante des variables WINDOW, appuyez sur [WINDOW]. Ces variables définissant la fenêtre d'affchage. Les valeurs ci-dessous sont les valeurs par défaut pour le mode graphique Pol en mode Radian. |
| θmin=0 La plus petite valeur de θ à calculer
θmax=6.2831853...La plus grande valeur de θ à calculer (2π)
θstep=.1308996...Incrément appliqué à la valeur de θ (π/24)
Xmin=-10 La plus petite valeur de X à afficher
Xmax=10 La plus grande valeur de X à afficher
Xscl=1 Espacement des graduations de l'axe X
Ymin=-10 La plus petite valeur Y à afficher
Ymax=10 La plus grande valeur Y à afficher
Yscl=1 Espacement des graduations de l'axe Y |
Remarque : Vous pouvez modifier la valeur des variables WINDOW θ pour tracer un nombre satisfaisant de points.
Pour afficher le format graphique en cours, appuyez sur [FOMAT]. Le chapitre 3 propose une description détaillée des paramètres de format. Les autres modes graphiques partagent ces paramètres.
Afficher une courbe
Lorsque vous appuyez sur GRAPH, la TI-82 STATS trace les courbes polaires sélectionnées. Elle calcule R pour chaque valeur de (de min à max par pas de ) puis trace chaque point. Les variables WINDOW définissant la fenêtre d'affichage.
Lors du tracé de la courbe, X, Y, R et sont actualisés.
Smart Graph s'applique aux courbes polaires (voir chapitre 3).
Vous pouvez réaliser les actions suivantes à partir de l'écran principal ou d'un programme.
- Accéder aux fonctions en utilisant comme variable le nom de l'équation.
- Sélectionner ou désactiver des équations polaires.
- Mémoriser des équations polaires.
- Mémoriser des valeurs directement dans les variables WINDOW.
Le curseur libre
Le curseur libre fonctionne de manière identique pour les graphes Pol et Func. En format RectGC, le déplacement du curseur actualise et affiche (avec Coordinate) la valeur de X et Y. En format PolarGC, X, Y, R et θ sont actualisés; si le format Coordinate est sélectionné, alors R et θ sont affichés.
Pour activer TRACE, appuyez sur . Lorsque TRACE est activé, vous pouvez déplacer le CURSEUR le long de la courbe par pas égaux à step. En début de parcours, le CURSEUR se trouve sur la première courbe sélectionnée, au point min. Si ExprOn est sélectionné, l'équation est alors affichée. En format RectGC, TRACE actualise et affiche (avec Coordinate) la valeur de X, Y et . En format PolarGC, X, Y, R et sont actualisés; si le format Coordinate est sélectionné, alors R et sont affichés.
Pour se déplacer de cinq points tracés sur une courbe, appuyez sur 2nd ou 2nd. Si le CURSUR dépasse la limite inférieure ou supérieure de l'écran, les coordonnées demeurent affichées correctement au bas de l'écran. Contrairement au défilament, Quick Zoom fonctionne aussi en mode graphique Pol (voir chapitre 3).
Déplacement du curseur vers n'importe quelle valeur de θ valide
Pour déplacer le curseur vers n'importe quel point de la courbe de paramètre valide, saisissez le nombre. Lorsque vous saisissez le premier nombre, une invite = ainsi que le nombre que vous avez saisi s'affichent dans le coin inférieur gauche de l'écran. Vous pouvez saisir une expression à l'invite =. La valeur doit être dans la fenêtre de visualisation en cours. Une fois la saisie terminée, appuyez sur [ENTER] pour déplacer le curseur.
ZOOM fonctionne de manière identique en mode graphique Pol et en mode graphique Func. Seules les variables WINDOW X (Xmin, Xmax et Xscl) et Y (Ymin, Ymax et Yscl) sont modifiées.
Les variables WINDOW θ (θmin, θmax and θstep) demeurent inchangées, sauf si vous sélectionnez ZStandard. Les variables VARS ZOOM des éléments du menu secondaire ZT / Z, 4: Zθmin, 5: Zθmax et 6: Zθstep sont les variables mémorisées par défaut pour le mode graphique Pol.
Les opérations de CALCul fonctionnent de manière identique en mode graphique Pol et en mode graphique Func. Les éléments du menu CALCULATE disponibles en mode graphique Pol sont 1: value, 2: dy/dx et 3: dr/dθ.
Contenu du chapitre
Pour commencer : les arbres d'une forde 6-2
Définition et représentation du graphique d'une suite finie. 64
Choix du type de trace 6-9
Parcourir un graphe de suite 6-10
Traces en format Web 6-12
Utilisation des diagrammes de phase 6-15
Comparaison des fonctions de suite de la TI-82 STATS et de la TI-82. 6-18
"Pour commencer" est une introduction rapide. Tous les détails figurent dans la suite du chapitre.
Une petite forêt contient 4000 arbres. Le nouveau plan d'exploitation prévoit l'abattage de 20% des arbres et la plantation de 1000 jeunes arbres chaque année. La forêt disparaîtra-t-elle ? Se stabilisera-t-elle à un certain nombre d'arbres ? Si c'est le cas, au bout de combien d'années, et quel est ce nombre ?
- Appuyez sur MODE. Appuyez sur ENTER pour choisir le mode graphique Seq.
- Appuyez sur [2nd] [FORMAT] et sélectionnez les formats Time et ExpOn.
- Appuyez sur Y=. Si l'icone de style graphique n'est pas'. (point), tapez l appuyez sur ENTER jusqu'à ce que s'affiche, puis sur l
- Appuyez sur MATH 3 pour sélectionner iPart( partie entière) car le nombre d'arbres abattus est un entier. Avec la campagne d'abattage annuelle, 80 pourcent (.80) des arbres demeurent. Appuyez sur 8 2nd [u] X, T, θ, n 1 pour déterminer le nombre d'arbres restant après chaque coupe. Entrez ensuite +1000 qui est le nombre d'arbres replantés. Entrez 4000 pour définir le nombre d'arbres en début de campagne d'abattage.
- Appuyez sur [WINDOW] 0 pour définir nMin=0. Appuyez sur 50 pour définir nMax=50.
- Déterminisez les autres variables WINDOW.
PlotStart=1 PlotStep=1
Xmin=0 Xmax=50 Xscl=10
Ymin=0 Ymax=6000 Yscl=1000
- Appuyez sur TRACE. Le trace commence à nMin (avant le début de la campagne d'abattage). Appuyez sur pour afficher les valeurs année par année. La suite est affichée en haut de l'écran. Les valeurs de n (nombre d'années), X (X=n, car n est tracé sur l'axe des x), et Y (nombre d'arbres) s'affichent au bas de l'écran. Combien d'années faudra-t-il pour stabiliser la forêt ? Combien d'arbres cela représente-t-il ?
Similarité des modes graphiques de la TI-82 STATS
La procédure de définition d'un graphe de suite est identique à celle employée pour un graphe de fonction. La lecture du chapitre 6 suppose que vous vous êtes familiarisé avec le chapitre 3 : Graphes de fonction. Le chapitre 6 insiste sur les différences entre graphes de suites et graphes de fonction.
Choix du mode graphique Seq
Pour afficher l'écran de mode, appuyez sur MODE. Pour représenter graphiquement des suites, vous devez sélectionner le mode graphique Seq avant d'entrer les variables WINDOW ou d'entrer les suites.
Les graphes de suite sont automatiquement tracés en mode Simul, quelles que soient les paramètres effectifs de mode.
Suites u, v et w de la TI-82 STATS
La TI-82 STATS permet de définir trois suites: u, v et w.
Pour entrer u, appuyez sur [2nd] [u] (au-dessus de 7). Pour entrer v, appuyez sur [2nd] [v] (au-dessus de [8]). Pour entrer w, appuyez sur [2nd] [w] (au-dessus de [9]).
Vous pouvez définir ces suites de plusieurs façons :
En fonction de la variable ±bn. En fonction du terme précédent, par exemple u(n - 1). - En fonction du terme qui précède le terme précédent, par exemple u(n - 2). - En fonction du terme précédent ou de celui qui précède le terme précédent d'une autre suite, par exemple u(n - 1) et u(n - 2) lorsqu'ils sont utilisés dans la suite v(n).
Remarque: Les affirmations de ce chapitre concernant u(n) sont également vraies pour v(n) et w(n); les affirmations concernant u(n-1) sont également vraies pour v(n-1) et w(n-1); les affirmations concernant u(n-2) sont également vraies pour v(n-2) et w(n-2).
Afficher l'écran d'édition Y= des suites
Après avoir sélectionné le mode Seq, appuyez sur = pour afficher l'écran d'édition Y = des suites.
Cet écran vous permet d'afficher et d'entrer les suites u(±bn), v(±bn) et w(±bn). Vous pouvez en outre opérer la valeur de nMin qui est la variable WINDOW de la suite à calculer.
L'écran d'édition Y= affiche la valeur nMin car elle est utilisée dans u(nMin), v(nMin) et w(nMin) qui sont les premiers termes des suites u(n), v(n) et w(n) respectivement.
nMin est identique dans l'écran d'édition Y= et dans l'écran d'édition WINDOW. Si vous affectez une nouvelle valeur à nMin dans l'un des écrans, les deux écrans sont actualisés.
Remarque: N'utilisez u(nMin), v(nMin) ou w(nMin) qu'avec une suite recursive, qui nécessite une valeur initiale.
Sélectionner le style de graphe
Les icônes situées à gauche des fonctions u(n), v(n) et w(n) représentent le style de graphe associé à chaque suite (Voir chapitre 3). Le style de graphe par défaut en mode Seq est (. (point), qui représente des valeurs discrètes. Les styles (. (ligne) et (. (trait échelonné) sont également disponibles pour les graphes de suite.
Sélectionner et désactiver une fonction suite
La TI-82 STATS trace le graphe des suites sélectionnées uniquement. Dans l'écran d'édition Y=, une suite est sélectionnée lorsque le signe = est mis en surbillance à la fois dans u(n) = et dans u(nMin) =
Pour modifier l'état de sélection d'une suite, placez le curseur sur le signe = dans le nom de la suite puis appuyez sur [ENTER]. L'état de sélection est modifié pour la suite u(n) et pour sa valeur initiale u(nMin).
Définir une suite
Pour définir une suite, suivez les étapes de définition d'une fonction exposées dans le chapitre 3. Dans une suite, la variable indépendante est n.
Pour entrer u, appuyez sur [2nd] [u] (au-dessus de 7). Pour entrer v, appuyez sur [2nd] [v] (au-dessus de [8]). Pour entrer w, appuyez sur [2nd] [w] (au-dessus de [9]). Pour entrer n, appuyez sur [, T, , n] en mode Seq.
Remarque: La variable n est aussi disponible dans le menu CATALOG.
En règle générale, une suite est soit non récursive, soit récursive. Les suites sont calculées pour des valeurs entières consécutives. n est toujours une liste d'entiers consécutifs comme par zéro ou tout autre entier positif.
Suites non récursives
Dans une suite non récursive, le même terme est fonction de la variable indépendante n. Chaque terme est défini indépendamment des autres.
Par exemple, dans la suite non récursive ci-dessous, vous pouvez calculer u(5) directement, sans calculer au préalable u(1) ou tout autre terme précédent.
L'équation ci-dessus donne la suite 2, 4, 6, 8, 10,... pour n = 1, 2, 3, 4, 5,...
Remarque : Vous pouvez laisser vide la valeur initiale u(nMin) lorsque vous calculez des suites non récursives.
Suites récursives
Dans une suite récursive, le même terme de la suite est défini par rapport au terme précédent ou aux deux termes précédents représentés par u(n - 1) et u(n - 2). Une suite récursive peut aussi être définie par rapport à n comme dans u(n) = u(n - 1) + n.
Par exemple, vous ne pouvez pas calculer u(5) dans la suite suivante sans calculer d'abord u(1), u(2), u(3) et u(4).
Plot1 Plot2 Plot3
nMin=1
u(n)2*u(n-1)
u(nMin)1
Avec une valeur initiale u(nMin) = 1, la suite ci-dessus donne : 1, 2, 4, 8, 16,...
Les suites récursives nécessitent au moins une valeur initiale.
- Si chacun des termes de la suite est défini par rapport au précédent, comme dans u(n - 1), vous devez définir le premier terme.
Plot1 Plot2 Plot3
nMin=1
:u(n)8u(n-1)+5
0
u(nMin)100
- Si chacun des termes de la suite est défini par rapport aux deux termes précédents, comme dans u(n - 2), vous devez définir les deux premiers termes. Entrez les valeurs initiales sous forme de liste entre accolades ({}) en les séparant par des virgules.
Plot1 Plot2 Plot3 nMin=1 · u(n) = u(n - 1) + u(n - 2) u(nMin) = (1,0)
Pour la suite u(), la valeur du premier terme est 0 et celle du deuxième terme est 1.
Définir les variables WINDOW
Pour afficher les variables WINDOW, appuyez sur WINDOW. Ces variables définissent la fenêtre d'affichage. Le tableau ci-dessous indique leurs valeurs par défaut pour le mode graphique Seq et l'unité d'angle Radian ou Degree.
| nMin=1 | Indice du premier terme |
| nMax=10 | Indice du dernier terme |
| PlotStart=1 | Indice du premier terme à tracer |
| PlotStep=1 | Pas entre deux valeurs de n (pour la représentation graphique uniquement)) |
| Xmin=-10 | Valeur minimum de X dans la fenêtre d'affchage |
| Xmax=10 | Valeur maximum de X dans la fenêtre d'affchage |
| Xscl=1 | Distance entre les graduations sur l'axe X (échelle) |
| Ymin=-10 | Valeur minimum de Y dans la fenêtre d'affchage |
| Ymax=10 | Valeur maximum de Y dans la fenêtre d'affchage |
| Yscl=1 | Distance entre les graduations sur l'axe Y (échelle) |
nMin doit être un entier ≥ 0. nMax, PlotStart et PlotStep doivent être des entiers ≥ 1.
nMin est l'indice du premier terme à calculer. nMin est aussi affiché dans l'écran d'édition Y=. nMax est l'indice du dernier terme à calculer. Les suites sont calculées pour u(nMin), u(nMin+1), u(nMin+2),..., u(nMax).
PlotStart est le premier terme à tracer. PlotStart=1 fait commencer le graphe au premier terme de la suite. Si vous voulez que le graphe commence par exemple au cinquième terme d'une suite, posez PlotStart=5. Les quatre premiers termes sont calculés mais ne sont pas tracés sur le graphe.
PlotStep est le pas entre les valeurs de n sur le graphe uniquement. PlotStep n'affecte pas le calcul de la suite, mais indique quels points doivent être représentés graphiquement. Si vous spécifiez PlotStep=2, la suite est calculée pour tous les entiers consécutifs mais une valeur sur deux seulement est tracée sur le graphe.
Pour afficher les paramètres de format du graphe affiché, appuyez sur 2nd [FORMAT]. Vous trouvez une description détaillée de ces paramètres dans le chapitre 3. Tous les modes graphiques partagent les mêmes paramètres de format. Le premier paramètre en haut de l'écran concerne le format des axes et n'est disponible qu'en mode graphique Seq. PolarGC n'est pas pris en compte en format Time.
| Time | Web | uv | vw | uw | Type de tracé de la suite (axes) |
| RectGC | PolarGC | Diagramme rectangulaire ou polaire |
| CoordOn | CoordOff | Affichage des coordonnées du curseur activé ou désactivé |
| GridOff | GridOn | Affichage de la grille désactivé ou activé |
| AxesOn | AxesOff | Affichage des axes activé ou désactivé |
| LabelOff | LabelOn | Affichage du nom des axes désactivé ou activé |
| ExprOn | ExprOff | Affichage des expressions activé ou désactivé |
Pour les graphes de suite, vous avez besoin de cinq formats d'axes. Le tableau ci-dessous indique le rôle des axes pour chaque format :
| Format d'axe | axe des x | axe des y |
| Time | n | u(n), v(n), w(n) |
| Web | u(n-1), v(n-1), w(n-1) | u(n), v(n), w(n) |
| uv | u(n) | v(n) |
| vw | v(n) | w(n) |
| uw | u(n) | w(n) |
Reportez-vous aux pages 6-12 à 6-14 pour plus d'informations sur le format Web. Reportez-vous à la page 6-15 pour plus d'informations sur les tracés de phase (formats d'axes uv, vw et uw).
Afficher un graphe de suite
Pour représenter graphiquement les suites sélectionnées, appuyez sur GRAPH. À mesure que le graphe se trace, la TI-82 STATS actualise X,Y et n.
Smart Graph est applicable aux graphes de suite (Voir chapitre 3).
Le curseur libre
En mode graphique Seq, le CURSEUR libre fonctionne comme en mode Func. En format RectGC, le déplacement du CURSEUR actualise les valeurs de X and Y; si vous avez sélectionné le format Coordinate, les valeurs de X et Y sont affichées. En format PolarGC, X, Y, R et θ sont actualisés; si vous avez sélectionné le format Coordinate, les valeurs de R et θ sont affichées.
Le format des axes affecte la fonction TRACE.
Si l'un des formats Time, uv, vw et uw est sélectionné, TRACE déplace le curseur par pas égaux à PlotStep le long de la suite. Pour obtenir un déplacement par pas de cinq points, tapez 2nd ou 2nd.
- Au début du parcours, le curseur TRACE se trouve sur la première suite sélectionnée, au terme dont l'indice est spécifié par PlotStart, même si ce point se trouve en dehors de la fenêtre d'affichage.
- Quick Zoom s'applique dans toutes les directions. Pour centrer la fenêtre d'affichage sur l'emplacement du curseur après l'avoir déplacé, appuyez sur ENTER. Le curseur de trace revient à la position nMin.
En format Web, la trainée laissée par le curseur TRACE permet d'identifier les points d'attraction et de répulsion dans la suite. En début de parcours, le curseur se trouve sur l'axe des x, au niveau du premier terme de la première suite sélectionnée.
Conseil: Pour évaluer une suite pendant un parcours, entrez une valeur pour n et appuyez sur ENTER. Par exemple, pour renvoyer rapidement le curseur au début de la suite, insérez nMin après l'invite n= et appuyez sur ENTER.
Placer le curseur TRACE sur une valeur quelconque de n valide
Pour placer le curseur TRACE sur une valeur quelconque de n valide, entrez le nombre correspondant. Lorsque vous commencez à taper, l'invite n = suivie du nombre que vous avez tapé s'affiche dans le coin inférieur gauche de l'écran. Vous pouvez entrer une expression après l'invite n =. La valeur choisie doit être valide pour la fenêtre d'affichage en cours. Après l'avoir tapée, appuyez sur [ENTER] pour déplacer le curseur.
Le zoom fonctionne de manière identique dans les modes graphiques Seq et Func. Seules les variables WINDOW X (Xmin, Xmax et Xscl) et Y (Ymin, Ymax et Yscl) sont modifiées.
PlotStart, PlotStep, nMin et nMax demeurent inchangés, sauf lorsque vous sélectionnez ZStandard. Les éléments ZU 1 à 7 du menu secondaire VARS ZOOM constituent les variables ZOOM MEMORY en mode de représentation graphique Seq.
valeur est la seule opération CALC disponible en représentation graphique Seq.
- Si le format des axes est Time, valeur affiche Y (la valeur de u(n) ) pour une valeur de n donnée.
- Si le format des axes est Web, valeur dessine les axes et affiche Y (la valeur de u(n) ) pour une valeur de n donnée.
- Si le format des axes est uv, vw ou uw, valeur affiche X et Y selon le format. Pour le format uv, par exemple, X représente u(n) et Y représente v(n).
Calculer u, v et w
Pour entrer le nom des suites u, v ou w, appuyez sur [2nd] [u], [v] ou [w]. Il existe trois façons de calculer:
- Calculer le nième terme d'une suite.
- Générer une liste de termes d'une suite.
- Générer une liste de termes d'une suite avec u(nstart, nstop[, nstep]). nstep est facultatif; sa valeur par défaut est 1.
Trace d'un diagramme en réseau
Pour sélectionner le format Web, appuyez sur [2nd] [FORMAT] [ENTER]. Un diagramme en réseau représenté u(n) par rapport à u(n-1), ce qui peut vous permettre d'étudier le comportement à long terme (convergence, divergence ou oscillation) d'une suite récurrente. Vous voir que ce comportement peut changer en fonction de la valeur initiale choisie.
Fonctions valides pour les diagrammes en réseau
Lorsque le format Web est sélectionné, une suite ne peut être représentée graphiquement que si elle répond à toutes les conditions ci-dessous.
- Elle doit être récurrente à un seul niveau : (u(n - 1) mais pas u(n - 2).
- Elle ne peut pas faire directement référence à n.
- Elle ne peut pas faire référence à une autre suite définie, sauf à elle-même.
Afficher l'écran du graphe
En format Web, appuyez sur [GRAPH] pour afficher l'écran du graphe. La TI-82 STATS :
- Trace la droite d'équation y = x en format AxesOn.
- Trace les suites sélectionnées ennant u(n-1) pour variable.
Remarque: Les limites possibles sont les abcisses des points communs à la courbe et à la droite d'équation y = x. Toutefois, la suite peut converger ou ne pas converger en ce point, en fonction de la valeur initiale.
Trace du réseau
Pour activer le curseur TRACE, appuyez sur . L'écran affiche la suite et les valeurs de n, X et Y parcournées (X représenté u(n-1) et Y représenté u(n)). Appuyez plusieurs fois sur pour tracer le réseau pas à pas, en commencer à nMin. En format Web, le curseur TRACE suit la trajectoire suivante.
- Il commence sur l'axe des x, à la valeur initiale spécifiée u(nMin) (si PlotStart=1).
- Il se déplace verticalement (vers le haut ou vers le bas) vers la suite.
- Il se déplace horizontalement vers la droite d'équation y = x.
- Il répète ce mouvement vertical puis horizontal tant que vous continuez d'appuyer sur l
Exemple de convergence
- Appuyez sur = dans le mode Seq pour afficher l'écran d'édition Y=. Assurez-vous que le style de graphe sélectionné est bien '. (point), puis définissez les valeurs nMin, u(n) et u(nMin) comme indiqué ci-dessous.
- Appuyez sur [2nd] [FORMAT] [ENTER] pour utiliser format Time.
- Appuyez sur [WINDOW] et définissez les variables comme indiqué ci-dessous.
nMin=1 Xmin=0 Ymin=-10
nMax=25 Xmax=25 Ymax=10
PlotStart=1 Xscl=1 Yscl=1
PlotStep=1
- Appuyez sur [GRAPH] pour tracer le graphe de la suite.
Exemple de convergence (suite)
- Appuyez sur [2nd] [FORMAT] et choisissez le format Web.
- Appuyez sur Window et modifiez les variables suivantes :
Xmin=-10 Xmax=10
- Appuyez sur GRAPH pour tracer le graphe de la suite.
- Appuyez sur TRACE, puis sur pour tracer le réseau. Les coordonnées du curseur n, X(u(n - 1)) et Y(u(n)) affichées sont modifiées en conséquence. Lorsque vous tapez, une nouvelle valeur de n est affichée et le curseur TRACE se trouve sur la suite. Si vous tapez à nouveau, la valeur de n reste la même et le curseur se déplace vers la droite d'équation y = x. Ce scénario se répète tout au long du réseau.
Traces avec axes aux formats uv, vw et uw
Les tracés avec axes aux formats uv, vw et uw mettent en évidence les relations entre deux suites. Pour sélectionner un format d'axe pour un diagramme de phase, appuyez sur [2nd [FORMAT]], puis sur [ ] jusqu'à ce que le curseur se positionne sur uv, vw ou uw. Appuyez sur [ENTER] pour sélectionner le format.
| Format des axes | Axe des x | Axe des y |
| uv | u(n) | v(n) |
| vw | v(n) | w(n) |
| uw | u(n) | w(n) |
Exemple : le modèle prédateur-proie
Nous allons utiliser le modèle prédateur-proie pour déterminer le nombre de prédateurs et de proies nécessaire dans une région pour maintenir l'équilibre des deux populations.
Dans cet exemple, les prédateurs seront des loups et les proies des lapins. Prenons une population initiale de 200 lapins (u(nMin)) et 50 loups (v(nMin)).
Voici la liste des variables (les valeurs attribuées sont indiquées entre parenthèses):
R = le nombre de lapins
M = le taux de croissance de la population de lapins (.05) en l'absence des loups
K = le taux de mortalité imputable aux loups chez (.001) les lapins
W = le nombre de loups
G = le taux de croissance de la population de loup (0.0002) en présence de lapins
D = le taux de mortalité chez les loups en l'absence (.03) de lapins
n = le temps (en mois)
R_n = R_n - 1(1 + M - KW_n - 1)
W_n = W_n - 1(1 + GR_n - 1 - D)
Exemple : le modèle prédateur-proie (suite)
- En mode Seq, appuyez sur pour afficher l’écran d’édition Y= des suites. Définissez les suites et les valeurs initiales de _n et W_n comme indiqué ci-dessous. Entrez la suite _n pour u(±bn) et la suite _n pour v(±bn).
- Appuyez sur [2nd] [FORMAT] [ENTER] pour sélectionner le format d'axes Time.
- Appuyez sur [WINDOW] et définissez les variables comme suit.
nMin=0 Xmin=0 Ymin=0
nMax=400 Xmax=400 Ymax=300
PlotStart=1 Xscl=100 Yscl=100
PlotStep=1
- Appuyez sur GRAPH pour tracer le graphe de la suite.
Exemple: le modèle prédateur-proie suite)
- Appuyez sur pour suivre séparément l'évolution du nombre des lapins (u(±bn)) et des loups (v(±bn)) dans le temps (±bn).
Conseil : Tapez un nombre et appuyez sur [ENTER] pour passer à une valeur spécifique de n (en mois) tant que vous êtes en mode TRACE.
- Appuyez sur [FORMAT] ENTER pour sélectionner le format d'axes uv.
- Appuyez sur [WINOW] et modifiez les variables suivantes comme indiqué.
Xmin=84 Ymin=25
Xmax=237 Ymax=75
Xscl=50 Yscl=10
- Appuyez sur . Tracez à la fois le nombre de lapins (X) et le nombre de loups (Y) sur 400 générations.
Remarque: Lorsque vous appuyez sur , l'équation de u s'affiche dans le coin supérieur gauche. Appuyez sur ou sur pour afficher l'équation de v.
Suites et variables WINDOW
Si vous connaissiez la TI-82, consultez le tableau suivant. Il indique les suites et les variables WINDOW des suites disponibles sur la TI-82 STATS et donne leurs équivalents sur la TI-82.
| TI-82 STATS | TI-82 |
| Dans l'écran d'edition Y= : |
| u(n) | Un |
| u(nMin) | UnStart (variable WINDOW) |
| v(n) | Vn |
| v(nMin) | VnStart (variable WINDOW) |
| w(n) | non disponible |
| w(nMin) | non disponible |
| Dans l'éditeur WINDOW: |
| nMin | nStart |
| nMax | nMax |
| PlotStart | nMin |
| PlotStep | non disponible |
Frappes de touches modifiées
Si vous connaissiez la TI-82, consultez le tableau suivant. Il compare la syntaxe des nombres de suites et des variables sur la TI-82 STATS et sur la TI-82.
Pour commencer : racines d'une fonction. 7-2
Définir des variables. 7-3
Définir des fonctions 7-4
Afficher une table. 7-5
"Pour commencer" est une introduction rapide. Tous les détails figurent dans la suite du chapitre.
Calculez la fonction y = x^3 - 2x pour chaque valeur entière comprise entre -10 et 10. Combien de changements de signes observez-vous, et pour chaque valeurs de X ?
- Appuyez sur =. Appuyez ensuite sur ,T,, (MATH 3 (pour sélectionner 3) 2 ,T,, pour saisir la fonction Y1 = X^3 - 2X
- Appuyez sur [2nd] [TBLSET] pour afficher l'écran TABLE SETUP. Appuyez sur [1] pour poser TblStart=-10. Conservez Tbl=1. Sélectionnez Indpnt: Auto (variable explicative ou variable) et Depend: Auto (variable expliquée ou fonction).
- Appuyez sur [2nd] [TABLE] pour afficher l'écran table.
- Appuyez sur jusqu'à l'apparition des changements de signe pour la valeur de Y1. Combien de changements de signes observez-vous, et pour quelles valeurs de X?
Écran TABLE SETUP
Pour afficher l'écran TABLE SETUP, appuyez sur [2nd] [TBLSET]. Utilisez l'écran TABLE SETUP pour définir la valeur initiale et le pas de la variable pour la table.
La variable utilisée dans la table est déterminée par le mode graphique besoin (voir chapitre 1).
X (en mode Func) θ (en mode Pol)
TbIStart (début de la table) définit la valeur initiale de la variable. TblStart ne s'applique que lorsque la variable est générée automatiquement (lorsque Indpnt: Auto est sélectionné).
Δ **Tbl** (pas de la table) définit le pas pour la variable.
Remarque : En mode Seq, TblStart et Tbl doivent tous deux être des entiers.
Indpnt : auto ou ask
Pour générer automatiquement et afficher une table de valeurs associées à la variable lors du premier affichage de la table, sélectionnez Auto. Pour afficher une table vide puis entrer les valeurs de la variable une à une, sélectionnez Ask. Lorsque la table s'affiche, entrez les valeurs.
Pour calculer et afficher automatiquement toutes les valeurs des tables associées à la variable lors du premier affichage de la table, Sélectionnez Auto. Pour créer une colonne de valeurs pour la fonction sélectionnée, choisissez Ask. Lorsque la table est affichée, déplacez le curseur jusqu'à la colonne des valeurs de la fonction et appuyez sur ENTER à l'emplacement où vous désirez calculer une valeur. Répétez ces étapes.
Préparation d'une table par l'écran principal ou un programme
Pour memoriser une valeur dans TblStart, Tbl ou TblInput à partir de l'écran principal ou d'un programme, sélectionnez le nom de variable dans le menu VARS Table. TblInput est une liste de valeurs de la variable dans la table effective. Dans l'éditeur de programme, lorsque vous appuyez sur [2nd] [TBLSET], vous pouvez sélectionner les instructions IndpntAuto, IndpntAsk, DependAuto ou DependAsk.
Définir des fonctions à partir de l'éditeur Y=
Modification des fonctions à partir de l'éditeur de table
Saissez les fonctions dans l'éditeur =. Seules les fonctions sélectionnées dans cet éditeur sont affichées dans la table. Le mode graphique en cours est utilisé. Dans Par, vous devez définir les deux composantes de la courbe paramétrée (voir chapitre 4).
Pour modifier une fonction = sélectionnée dans l'éditeur de table, procédez comme suit :
- Appuyez sur [2nd] [TABLE] pour afficher la table, puis appuyez sur ou pour placer le curseur sur la colonne de la fonction désirée.
- Appuyez sur l jusqu'à ce que le curseur atteigne le nom de la fonction au sommet de la colonne. La fonction s'affiche sur la ligne du bas.
- Appuyez sur [ENTER]. Le curseur se positionne sur la ligne. Modifiez la fonction.
- Appuyez sur [ENTER] ou . Les nouvelles valeurs sont calculées. La table et la fonction Y= sont automatiquement mises à jour.
Remarque : Ceci vous permet également de visualiser la fonction qui définit la ou les variables expliquées sans devoir quitter la table.
La table
Pour afficher l'écran table, appuyez sur [TABLE].
Remarque: Les valeurs sont arrondies dans la table si nécessaire.
Les sélections effectuées sur l'écran TABLE SETUP déterminent les cellules contenant une valeur dans le tableau obtenu lorsque vous appuyez sur [TABLE].
| Sélection | Caracteristiques de la table |
| Indpnt:Auto | Les valeurs apparaissent |
| Depend: Auto | automatiquement dans toutes les cellules de la table |
| Indpnt: Ask | La table est vide. Lors de la saisie d'une valeur pour la variable explicative, les variables expliquées (fonctions) sont automatiquement calculées et affichées |
| Depend: Auto | |
| Indpnt: Auto | Les valeurs apparaissent pour la variable explicative. Pour générer une valeur pour la variable expliquée (fonction), déplacez le curseur jusqu'à cette cellule puis appuyez sur ENTER |
| Depend: Ask | |
| Indpnt: Ask | La table est vide. Saisissez les valeurs pour la variable explicative. Pour générer une valeur pour une variable expliquée (fonction), déplacez le curseur jusqu'à cette cellule puis appuyez sur ENTER |
| Depend: Ask | |
Affichage de plusieurs variables explicatives
Si vous sélectionnez Indpnt: Auto, vous pouvez utiliser et dans la colonne de la variable explicative pour afficher des valeurs supplémentaires de la variable (X). Lors de l'affichage de ces valeurs, les valeurs correspondantes de la fonction (Yn) sont également affichées.
Remarque: Vous pouvez "remonter" en faisant défiler à partir de la valeur de TblStart. Pendant le défillement, TblStart est automatiquement mise à jour à la valeur indiquée à la ligne supérieure de la table. Ainsi, dans notre exemple, TblStart=0 et Tbl=1 génèrent et affichent les valeurs de X = 0,..., 6; mais vous pouvez appuyer sur pour faire défiler vers le haut et afficher la table pour X = -1,..., 5.
Affichage d'autres fonctions
Si vous avez défini plus de deux variables expliquées (fonctions), les deux premières s'affichent dans la liste Y=. Appuyez sur ou pour afficher des variables expliquées définies par d'autres fonctions sélectionnées dans Y=. La variable explicative demeure toujours dans la colonne de gauche.
Effacement de la table à partir de l'écran principal ou d'un programme
À partir de l'écran principal, sélectionnez l'instruction ClrTable dans le menu CATALOG. Pour effacer la table, appuyez sur ENTER.
À partir d'un programme, sélectionnez 9: ClrTable dans le menu PRGM I/O. Pour effacer la table, exécutez le programme. Si la table a été configurée pour IndpptAsk, toutes les valeurs des variables et des fonctions de la table sont effacées. Si la table a été configurée pour DependAsk, seules les valeurs des fonctions sont effacées.
Contenu du chapitre
Pour commencer : dessiner une tangente 8-2
Utilisation du menu DRAW 8-3
Effacer un dessin 8-5
Tracer des segments 8-6
Tracer des droites horizontales et verticales. 8-7
Tracer des tangentes. 8-8
Tracer des fonctions et des reciprocques 8-9
Zones ombrées sur un graphe. 8-10
Tracer des cercles 8-11
Annotation d'un graphe 8-12
Utilisation de Pen pour dessiner sur un graphe 8-13
Dessiner des points. 8-14
Desserrer des pixels 8-16
Mémoriser des images 8-17
Rappel des images 8-18
Mémoriser les bases de données des graphes 8-19
Rappeler les bases de données des graphes 8-20
"Pour commencer" est une présentation rapide. Tous les détails figurent dans la suite du chapitre.
Supposons que vous vouliez trouver l'équation de la tangente en X = 2 / 2 de la fonction Y1 = (X).
Avant toute chose, sélectionnez les modes Func et Radian dans l'écran MODE.
- Appuyez sur = pour afficher l'écran d'édition Y=. Tapez SIN X, T, Θ, n pour mémoriser sin(X) dans Y1.
- Tapez ZOOM7 pour sélectionner 7: ZTrig, qui trace le graphique dans la fenêtre Zoom Trig.
- Tapez [2nd] [DRAW] 5 pour sélectionner 5: Tangent (afin d'exécuter l'instruction.
- Appuyez sur 2nd [√] 2 2 2
- Appuyez sur [ENTER]. La droite tangente au point 2 / 2 est tracé
Pour afficher le menu DRAW, appuyez sur [2nd] [DRAW]. L'interprétation des options de ce menu par la TI-82 STATS est différente selon le mode d'accès au menu : à partir de l'écran principal ou de l'éditeur de programme ou directement depuis un graphe.
| DRAW POINTSTO |
| 1:ClrDraw | Efface tous les éléments dessinés |
| 2:Line( | Trace un segment défini par deux points |
| 3:Horizontal | Trace une droite horizontale |
| 4:Vertical | Trace une droite verticalie |
| 5:Tangent( | Trace une tangente à une courbe |
| 6:DrawF | Trace une courbe |
| 7:Shade( | Ombre une zone entre deux courbes |
| 8:DrawInv | Trace la réciproque d'une fonction |
| 9:Circle( | Trace un cercle |
| 0:Text( | Ecrit du texte sur un graphe
(annotation) |
| A:Pen | Permet de dessiner une figure libre |
Avant de dessiner sur un graphe
Les opérations du menu DRAW permettent de dessiner par-dessus le graphe des fonctions sélectionnées. Il est donc préférible d'effectuer une ou plusieurs des opérations suivantes avant de commencer à dessiner sur un graphe.
- Changer les paramètres de mode dans l'écran MODE.
- Changer les paramètres de format dans l'écran FORMAT.
- Saisir ou modifier des fonctions dans l'écran d'édition Y =
- Sélectionner ou désactiver des fonctions dans l'écran d'édition Y=.
- Modifier les valeurs des variables WINDOW.
- Activer ou annuler les graphiques statistiques.
- Effacer les dessins existants à l'aide de ClrDraw (voir page 8-5).
Remarque: Si vous effectuez l'une des actions ci-dessus après avoir dessiné sur un graphe, le graphe est retracé sans les dessins lorsqu'vous l'affichez à nouveau.
Correction:
Remarque: Si vous effectuez l'une des actions ci-dessus après avoir dessiné sur un graphe, le graphe est retracé sans les dessins lorsque vous l'affichez à nouveau.
Dessiner sur un graphe
Vous pouvez utiliser n'importe quelle option du menu DRAW, à l'exclusion de DrawInv, pour dessiner sur des graphes de fonctions (Func), des courbes paramétrées (Par) ou polaires (Pol) et des graphes de suites (Seq). DrawInv n'est valide que dans le mode graphique Func. Pour toutes les opérations DRAW, les coordonnées sont les valeurs de x et y affichées.
Vous pouvez utiliser la plupart des opérations des menus DRAW et DRAW POINTS pour dessiner directement sur un graphe en identifiant les coordonnées à l'aide du curseur, vous pouvez également exécuter ces instructions à partir de l'écran principal ou d'un programme. Si aucun graphe n'est affiché lorsque vous sélectionnez une opération du menu DRAW, l'écran principal apparaît automatiquement.
Pendant l'affichage d'un graphe
Tous les points, lignes et ombres dessinés sur un graphe à l'aide des opérations DRAW sont temporaires.
Pour effacer les dessins figurant sur un graphe affiché, sélectionner 1: ClrDraw dans le menu DRAW. Le graphe est alors tracé et affiché immédiatement sans aucun élément de dessin.
Pour effacer les dessins à partir de l'écran principal ou d'un programme, commencez sur une ligne vide de l'écran principal ou dans l'éditeur de programme. Sélectionnez 1: ClrDraw dans le menu DRAW. L'instruction s'inscrit à l'emplacement du curseur. Appuyez sur ENTER.
Lorsque l'instruction ClrDraw est exécutée, tous les dessins sont effacés du graphe en cours et le message Done s'affiche. Lorsque vous affichez de nouveau le graphe, tous les points, lignes, cercles et zones ombrées ont disparu.
C1rDraw Done
Remarque : Avant d'effacer les dessins, vous pouvez les mémoriser avec StorePic (Voir page 8-17).
Directement sur un graphe
Pour tracer un segment pendant l'affichage d'un graphe, procédez comme suit :
- Sélectionnez 2: Line( dans le menu DRAW.
- Positionnez le curseur sur l'origine du segment que vous désirez tracer et appuyez sur [ENTER].
- Placez le curseur sur l'extrémité du segment que vous désirez tracer. Le segment s'affiche à mesure que vous déplacez le curseur. Appuyez ensuite sur [ENTER].
Pour tracer d'autres segments, répétez les opérations 2 et 3. Pour annuler Line(), appuyez sur CLEAR.
Line(permet de tracer un segment entre les coordonnées (X1, Y1) et (X2, Y2). Les valeurs peuvent être saisies sous forme d'expressions.
Line(X1, Y1, X2, Y2)
Pour effacer une ligne, tapez Line(X1, Y1, X2, Y2, 0)
Directement sur un graphe
Pour tracer une droite horizontale ou verticale pendant l'affichage d'un graphe, procédez comme suit :
- Sélectionnez 3: Horizontal ou 4: Vertical dans le menu DRAW. La droite affichée se déplace en suivant les mouvements du curseur.
- Placez le curseur sur la coordonnée y (pour les droites horizontales) ou la coordonnée x (pour les droites verticales) par laquelle vous désirez que la droite tracée passe.
- Appuyez sur [ENTER] pour dessiner la droite sur le graphe.
Pour tracer d'autres droites, répétez les opérations 2 et 3. Pour annuler Horizontal ou Vertical, appuyez sur CLEAR.
Horizontal (ligne horizontalement) permet de tracer une horizontalité en Y = y. y peut être une expression mais pas une liste.
Vertical (ligne verticale) permet de tracer une verticale en X = x. x peut être une expression mais pas une liste.
Pour demander à la TI-82 STATS de dessiner plus d'une droite horizontalement ou verticalement, séparez chaque instruction par un signe deux points (:).
Directement sur le graphe
Pour tracer une tangente pendant l'affichage d'un graphe, procédez comme suit :
- Sélectionnez 5: Tangente dans le menu DRAW.
- Appuyez sur et pour déplacer le curseur sur la fonction pour laquelle vous désirez tracer la tangente. Le nom de la fonction utilisée est affiché dans le coin supérieur gauche si ExprOn est sélectionné.
- Appuyez sur et ou tapez un nombre pour sélectionner le point de la fonction où vous désirez tracer la tangente.
- Appuyez sur [ENTER]. En mode Func, la valeur X à laquelle la tangente a été tracée est affichée, ainsi que l'équation de la tangente, en bas de l'écran. Pour tous les autres modes, la valeur dy/dx est affichée.
Conseil : Modifiez le nombre de décimales dans l'écran MODE si vous désirez voir moins de chiffres pour X et Y.
Tangent (tangente) permet de tracer une tangente à la courbe représentant expression en fonction de X, celle que Y1 ou X^2, au point X = valeur. X peut être une expression. expression est interprétée comme étant en mode Func.
Tangent(expression, valeur)
Remarque : L'image de droite montre le graphe pendant le tracé.
Tracer une fonction
DrawF (fonction draw) représenté graphiquement expression en fonction de X sur le graphe en cours. Lorsque vous sélectionnez 6: DrawF dans le menu DRAW, la TI-82 STAT returns à l'écran principal ou à l'éditeur de programme. DrawF n'est pas interactif.
Drawf expression
Remarque : Vous ne pouvez pas utiliser une liste dans expression pour dessiner une famille de courbes.
Tracer la réciproque d'une fonction
DrawInv (réciproque de draw) permet de représenter graphiquement la réciproque d'une expression en fonction de X sur le graphe en cours. Lorsque vous sélectionnez 8: DrawInv dans le menu DRAW, la TI-82 STATS retourne à l'écran principal ou à l'éditeur de programme. DrawInv n'est pas interactif. DrawInv fonctionne uniquement en mode Func.
Remarque : Vous ne pouvez pas utiliser une liste dans expression pour dessiner une famille de courbes.
Ombrer un graphe
Pour ombrer une zone sur un graphe, sélectionnez 7: Shade( dans le menu DRAW. L'instruction doit être saisie sur l'écran principal ou dans l'éditeur de programme.
Shade( représente graphiquement les deux fonctions de X lowerfunc et upperfunc sur le graphe en cours et ombre la zone qui se trouve exactement au-dessus de lowerfunc et en dessous de upperfunc. Seules les zones où lowerfunc < upperfunc sont ombrées.
Xleft et Xright, s'ils sont spécifiés, indiquent les bornes gauche et droite de l'ombrage. Xleft et Xright doivent être des nombres compris entre Xmin et Xmax, qui sont les valeurs par défaut lorsque Xleft et Xright sont omis.
pattern spécifique : l'un des quatre motifs d'ombrage.
pattern=1 vertical (valeur par défaut)
pattern=2 horizontal
pattern=3 pente-négative
pattern=4 pente-positive
paramètres spécifiques la résolution de l'ombrage au moyen d'un entier compris entre 1 et 8.
patres=1 ombre chaque pixel (valeur par défaut)
patres=2 ombre un pixel sur deux
patres=3 ombre un pixel sur trois
patres=4 ombre un pixel sur quatre
patres=5 ombre un pixel sur cinq
patres=6 ombre un pixel sur six
patres=7 ombre un pixel sur sept
patres=8 ombre un pixel sur huit
Shade(lowerfunc, upperfunc[, Xleft, Xright, pattern, patres])
Directement sur le graphe
Pour tracer un cercle directement sur un graphe affiché en utilisant le curseur, procédez de la manière suivante :
- Sélectionnez 9: Circle dans le menu DRAW.
- Positionnez le curseur au centre du cercle que vous désirez tracer. Appuyez sur ENTER.
- Placez le curseur sur un point du cercle. Appuyez sur ENTER pour tracer le cercle sur le graphe.
Ce cercle apparait sous la forme d'un cercle, quelles que soient les valeurs des variables WINDOW, parce qu'il a été tracé directement sur l'affichage. Lorsque vous utilisez l'instruction Circle( à partir de l'écran principal ou d'un programme, les variables WINDOW en cours peuvent en ALTERER la forme.
Répétez les opérations 2 et 3 pour continuer à tracer des cercles. Pour annuler Circle(, appuyez sur CLEAR.
Circle(permet de tracer un cercle de centre (X, Y) et de rayon. Ces valeurs peuvent être des expressions.
Remarque : Lorsque l'instruction Circle( est utilisée à partir de l'écran principal ou d'un programme, il est possible que le cercle dessiné n'apparaisse pas sous la forme d'un cercle car il est tracé dans un repère non orthonormé. Utilisez ZSquare (Voir chapitre 3) avant de tracer le cercle pour modifier les variables WINDOW.
Directement sur un graphe
Pour écrire du texte sur un graphe pendant son affichage, procédez de la manière suivante :
- Sélectionnez 0: Text( dans le menu DRAW.
- Positionnez le curseur à l'endroit où vous désirez que le texte commence.
- Tapez les caractères. Appuyez sur ALPHA ou 2nd ALPHA pour entrer des lettres et θ. Vous pouvez entrer des fonctions, des variables et des instructions de la TI-82 STATs. La fonte est proportionnelle, ce qui signifie que vous pouvez placer un nombre de caractères variable. À mesure que vous les tapez, les caractères se placent au-dessus du graphe.
Pour annuler Text, appuyez sur CLEAR.
Text(place sur le graphe en cours les caractères y-compris valeur, qui peut inclure les fonctions et instructions de la TI-82 STATS. La partie supérieure gauche du premier caractère se trouve au pixel (ligne, colonne), où ligne est un nombre entier compris entre 0 et 57 et colonne un nombre entier compris entre 0 et 94. Ligne et colonne peuvent être des expressions.)
Text(ligne, colonne, valeur, valeur...)
valeur peut être un texte entouré de guillemets ( " ), ou une expression. Sur la TI-82 STATS, le résultat de l'expression sera affiché avec un maximum de 10 caractères.
Écran partagé
Sur un écran partagé Horiz, la valeur maximale de ligne est 25. Sur un écran partagé G-T, la valeur maximale de ligne est 45, et la valeur maximale de colonne est 46.
Utilisation de la fonction pen
Pen (crayon) permet de dessiner directement sur un graphe. La fonction Pen n'est pas accessible à partir de l'écran principal ou d'un programme.
Pour dessiner sur un graphe affiché, procédez de la manière suivante :
- Sélectionnez A: Pen dans le menu DRAW.
- Positionnez le curseur à l'endroit où vous désirez commencer à dessiner. Appuyez sur [ENTER] pour activer la plume.
- Déplacez le curseur. À mesure que vous déplacez le curseur, vous dessinez sur le graphe, en ombrant un pixel à la fois.
- Appuyez sur [ENTER] pour désactiver le crayon.
Par exemple, Pen aura servi à créer la flèche indiquant le minimum local de la fonction représentée.
Pour continuer à dessiner sur le graphe avec le crayon, déplacez le curseur au nouvel endroit où vous désirez commencer à dessiner, puis répétez les étapes 2, 3 et 4. Pour annuler Pen, appuyez sur CLEAR.
Pour afficher le menu DRAW POINTS, appuyez sur 2nd
[DRAW] l L'interprétation des instructions dépend de l'accès à ce menu par l'écran principal ou l'éditeur de programme ou directement à partir d'un graphe.
DRAW POINTS STO
1: Pt-On( Active un point
2: Pt-Off( Désactive un point
3: Pt-Change( Inverse l'état d'un point
4: Px1-On Active un pixel
5: Px1-Off( Désactive un pixel
6: Pxl-Change( Inverse l'état d'un pixel
7: Px1-Test( Donne 1 si le pixel est activé et s'il est désactivé
Directement sur un graphe
Pour dessiner un point sur un graphe, procédez de la manière suivante :
- Sélectionnez 1: Pt-On( dans le menu DRAW POINTS.
- Positionnez le curseur à l'endroit de l'écran où vous désirez dessiner le point.
- Appuyez sur ENTER pour dessiner le point.
Pour continuer à dessiner des points, répétez les opérations 2 et 3. Pour annuler Pt-On(, appuyez sur CLEAR.
Pour effacer (désactiver) un point dessiné sur un graphe, procédez de la manière suivante :
- Sélectionnez 2: Pt-Off (point off) dans le menu DRAW POINTS.
- Positionnez le curseur sur le point que vous désirez effacer.
- Appuyez sur [ENTER] pour effacer le point.
Pour continuer à effacer des points, répétez les étapes 2 et 3. Pour annuler Pt-Off(, appuyez sur CLEAR.
Pour modifier (activer ou désactiver) un point sur un graphe, procédez de la manière suivante :
- Sélectionnez 3: Pt-Change (point change) dans le menu DRAW POINTS.
- Positionnez le curseur sur le point dont vous désirez modifier l'état.
- Appuyez sur [ENTER] pour modifier l'objet du point.
Pour continuer à modifier l'état de points, répétez les étapes 2 et 3. Pour annuler Pt-Change, appuyez sur CLEAR.
Pt-On( (point on) active le point en (X = x, Y = y). Pt-Off( désactive le point. Pt-Change( active/désactive le point. Marque est facultatif; ce paramètre détermine l'apparence des points; précisez 1, 2 ou 3, pour :
1 = · (point; valeur par défaut)
2 = □ (case)
3 = + (croix)
Pt-On(x, y[, marque])
Pt-Off(x, y[, marque])
Pt-Change(x, y)
Remarque: Si vous avez précisé marque pour activer un point avec Pt-On(, vous devez préciser marque lorsque vous désactivez le point avec Pt-Off(. Pt-Change( n'inclut pas l'option marque.
Les pixels de la ti-82 STATS
Les opérations Pxl- (pixel) vous permettent d'activer, de désactiver ou d'inverser l'état d'un pixel sur le graphe à l'aide du curseur. Lorsque vous sélectionnez une instruction pixel dans le menu DRAW, la TI-82 STATS retourne à l'écran principal ou à l'éditeur de programme. Les instructions pixel ne sont pas interactives.
Allumer ou éteindre les pixels
Pxl-On( (pixel allumé) allume le pixel à (ligne, colonne), où ligne est un entier compris entre 0 et 62 et colonne est un entier compris entre 0 et 94.
Pxl-Off( éteint le pixel. Pxl-Change( éteint ou allume le pixel.
Pxl-On(ligne, colonne) Pxl-Off(ligne, colonne) Pxl-Change(ligne, colonne)
pxl-Test( (test de pixel) donne 1 si un pixel (ligne, colonne) est allumé ou 0 s'il est éteint sur le graphe. ligne doit être un entier compris entre 0 et 62. colonne doit être un entier compris entre 0 et 94.
pxl-Test(ligne, colonne)
Écran partagé
En mode écran partagé Horiz, la valeur maximum de ligne est 30 pour Pxl-On(), Pxl-Off(), Pxl-Change et pxl-Test.
En mode écran partagé G-T, la valeur maximum de ligne est 50 et la valeur maximum de colonne est 46 pour Pxl-On(), Pxl-Off(), Pxl-Change et pxl-Test.
Pour afficher le menu DRAW STO, appuyez sur [2nd] [DRAW] 4
| DRAW POINTS | STO |
| 1: StorePic | Mémorise l'image présente |
| 2: RecallPic | Rappelle une image mémorisée |
| 3: StoreGDB | Mémorise la base de données du graphe liévenant |
| 4: RecallGDB | Rappelle la base de données d'un graphe mémorisé |
Mémorisation d'une image
Vous pouvez memoriser jusqu'à 10 images dans les variables Pic1 à Pic9 ou Pic0. Par la suite, vous pouvez superposer une image memorisée à un graphe affiché ultérieurement à partir de l'écran principal ou d'un programme.
Une image comprend tous les éléments dessinés : trace des fonctions, axes et repères. L'image ne comprend pas les références des axes, les indicateurs des bornes supérieure et inférieure, les invites ni les coordonnées du curseur. Toutes les parties cachées de l'affichage sont mémorisées avec l'image.
Pour mémoriser l'image, procédez de la manière suivante :
- Sélectionnez 1: StorePic dans le menu DRAW STO. StorePic est copié à l'emplacement du curseur.
- Tapez le numéro (de 1 à 9, ou 0) de la variable dans laquelle vous souhaitez mémoriser l'image. Par exemple, si vous tapez 3, la TI-82 STATS mémorise l'image dans Pic3.
Remarque: Vous pouvez également sélectionner une variable dans le menu secondaire PICTURE (VARS 4). La variable est insérée à côté de StorePic.
- Appuyez sur [ENTER] pour afficher le graphe en cours et mémoriser l'image.
Rappel d'une image
Pour rappeler une image, procédez de la manière suivante:
- Sélectionnez 2: RecallPic dans le menu DRAW STO. RecallPic est inséré à l'emplacement du curseur.
- Tapez le numéro (de 1 à 9, ou 0) de la variable contenant l'image que vous souhaitez rappeler. Par exemple, si vous tapez 3, la TI-82 STATS rappelle l'image mémoire dans Pic3.
RecallPic 3
Remarque: Vous pouvez également sélectionner une variable dans le menu secondaire PICTURE (VARS 4). Cette variable est copiée à côté de RecallPic.
- Appuyez sur [ENTER] pour afficher le graphe en cours auquel l'image se superpose.
Remarque : Les images sont des dessins. Il est impossible d'utiliser TRACE sur une courbe dans une image.
Supprimer une image
Pour supprimer les images de la mémoire, utiliser le menu MEMORY DELETE FROM (Voir chapitre 18).
Qu'est-ce qu'une base de données de graphe?
La base de données d'un graphe est un ensemble d'éléments qui le définissent. Le graphe peut être recréé à partir de ces éléments. La mémoire de la calculatrice peut stocker jusqu'à dix bases de données de graphes dans des variables (GDB1 à GDB9 et GDB0) et vous pouvez rappeler ces bases pour recréer les graphes correspondants.
Les éléments constitutifs de la base de données d'un graphe sont les suivants :
Le mode graphique - Les variables WINDOW - Les paramètres de format - Toutes les fonctions de la liste = ainsi que leur état de sélection - Le style de graphe sélectionné pour chaque fonction Y =
Les bases de données des graphes ne comportent aucun paramètre de dessin ni aucune définition Stat Plot.
Mémorisation de la base de données d'un graphe
Pour mémoriser la base de données d'un graphe, procédez de la manière suivante:
- Sélectionnez 3: StoreGDB dans le menu DRAW STO. StoreGDB s'inscrit à l'emplacement du curseur.
- Tapez le numéro d'une variable de base de données de graphe (de 1 à 9, ou 0). Par exemple, si vous tapez 7, la TI-82 STATS mémorise la base de données dans la variable GDB7.
StoreGDB 7
Remarque: Il est également possible de sélectionner une variable dans le menu secondaire GDB (VARS 3). Cette variable s'inscrit alors à côté de StoreGDB.
- Appuyez sur [ENTER] pour mémoriser la base de données en cours dans la variable GDB spécifiée.
Rappel de la base de données d'un graphe
ATTENTION : Lorsque vous rappelez la base de données d'un graphe, toutes les fonctions Y= existantes sont remplacées. Il est préférable de mémoriser les fonctions Y= dans une autre base de données avant de rappeler la base de données mémorisée.
Pour rappeler la base de données d'un graphe, procédez de la manière suivante :
- Sélectionnez 4: RecallGDB dans le menu DRAW STO. RecallGDB s'inscrit à l'emplacement du curseur.
- Tapez le numéro (de 1 à 9, ou 0) de la variable GDB où se trouve la base de données de graphe que vous souhaitez rappeler. Par exemple, si vous tapez 7, la TI-82 STATS rappelle la base de données mémorisée dans GDB7.
RecallGDB7
Remarque: Il est également possible de sélectionner une variable dans le menu secondaire GDB (VARS 3). Cette variable s'inscrit alors à côté de RecallGDB.
- Appuyez sur ENTER. La nouvelle base de données du graphe se substitue à la base en cours. Le nouveau graphe n'est pas tracé. Si nécessaire, la TI-82 STATS change automatiquement le mode graphique.
Suppression de la base de données d'un graphe
Pour supprimer la base de données d'un graphe en mémoire, utilisez le menu MEMORY (Voir chapitre 18).
Contenu du chapitre
Pour commencer : exploration du cercle unitaire 9-2
Utilisation de l'écran partagé 9-3
Ecran partagé en mode Horiz (horizontal) 9-4
Ecran partagé en mode G-T (Graphe-Table) 9-5
Pixels de la TI-82 STATS en mode Horiz et en mode G-T 9-6
"Pour commencer" est une présentation rapide. Tous les détails figurent dans le reste du chapitre.
Utilisez le MODE écran partagé G-T (graphe-table) pour explorer le cercle unitaire et les liens des lignes trigonométriques des angles usuels:,,, , etc.
- Appuyez sur MODE pour afficher l'écran MODE. Appuyez sur ENTER pour sélectionner le MODE Degree. Appuyez sur ENTER pour sélectionner le mode graphique Par (paramétrique). Appuyez sur ENTER pour sélectionner le mode écran partagé G-T (graphe-table).
- Appuyez sur [FOMAT] pour afficher l'écran FOMAT. Appuyez sur [ENTER] pour sélectionnner ExprOff.
- Appuyez sur = pour afficher l'éditeur Y = pour le mode graphique Par. Appuyez sur COS X, T, Theta ENTER pour memoriser cos(T) dans X1r. Appuyez sur SIN X, T, Theta ENTER pour memoriser sin(T) dans Y1r.
- Appuyez sur [WINDOW] pour afficher l'éditeur WINDOW. Affectez les valeurs suivantes aux variables WINDOW:
Tmin=0
Xmin=-2.3
Ymin=-2.5
Tmax=360
Xmax=2.3
Ymax=2.5
Tstep=15
Xscl=1
Yscl=1
- Appuyez sur TRACE. Le cercle trigonométrique est tracé dans la partie gauche de l'écran sous forme de courbe paramétrée en mode Degree et le curseur TRACE est activé. Lorsque T=0, vous constatez dans la table affichée à droite que la valeur de X1T (cos(T)) est 1 et celle de Y1T (sin(T)) est 0. Appuyez sur pour faire avancer le curseur de. À mesure que vous parcourez le cercle par pas de, la valeur approchée du cosinus et du sinus de l'angle correspondant s'affiche dans la table.
Choix du mode écran partagé
Pour passer en MODE écran partagé, appuyez sur MODE, puis placez le curseur sur la première ligne de l'écran MODE.
- Sélectionnez Horiz pour afficher l'écran graphique au-dessus de l'autre écran.
- Sélectionnez G-T (graphe-table) pour afficher l'écran graphique à côté de l'écran table.
Le partage de l'écran est activé lorsque vous appuyez sur une touche affichant un écran auquel ce mode d'affichage s'applique.
Certains écrans ne sont jamais affichés en mode écran partagé.
Par exemple, si vous appuyez sur MODE en mode Horiz ou G-T, l'écran MODE s'affiche en plein écran. Si vous appuyez ensuite sur une touche qui affiche l'une ou l'autre moitié d'un écran partagé, par exemple TRACE, le partage de l'écran est activé.
Lorsque vous appuyez sur une touche, en mode Horiz ou G-T, le curseur se positionne dans la moitié de l'écran concernée par la touche activée. Par exemple, si vous appuyez sur TRACE, le curseur sera placé dans la moitié d'écran où s'affiche le graphe ; si vous appuyez sur 2nd [TABLE], le curseur apparaîtra dans la moitié d'écran où s'affiche la table.
La TI-82 STATS reste en mode écran partagé tant que vous n'êtes pas repassé en mode Full (plein écran).
Horizontale
En mode écran partagé Horiz (horizontal), une ligne horizontale partage l'écran en deux moitiés, supérieure et inférieure.
Le graphe s'affiche dans la moitié supérieure.
La moitié inférieure contient l'un des éditeurs suivants :
Écran principal (quatre lignes) - Éditeur Y= (quatre lignes) - Éditeur de liste STAT (deux lignes) - Éditeur WINDOW (trois paramètres) - Éditeur TABLE (deux lignes)
Passage d'une moitié de l'écran à l'autre en mode horiz
Pour utiliser la moitié supérieure de l'écran partagé :
- Appuyez sur [GRAPH] ou [TRACE].
- Sélectionnez une opération ZOOM ou CALC.
Pour utiliser la moitié inférieure de l'écran partagé :
- Appuyez sur n'importe quelle touche ou combinaison de touches qui affiche l'écran principal. Appuyez sur = (éditeur =)
- Appuyez sur STAT ENTER (éditeur de liste STAT). Appuyez sur WINDOW (éditeur WINDOW).
- Appuyez sur [TABLE] (éditeur TABLE).
Affichage en plein écran en mode horiz
Tous les autres écrans sont affichés en plein écran dans le mode d'écran partagé Horiz.
En mode Horiz, pour revenir à l'écran partagé depuis un plein écran, appuyez sur n'importe quelle touche ou combinaison de touches qui affiche le graphe, l'écran principal, l'éditeur Y=, l'éditeur de liste STAT, l'éditeur WINDOW ou l'éditeur TABLE.
Mode g-t
En mode d'écran partagé G-T (graphe-table), une ligne verticale partage l'écran en deux moitiés, gauche et droite.
Le graphe s'affiche dans la moitié gauche.
La table s'affiche dans la moitié droite.
Passage d'une moitié de l'écran à l'autre en mode g-t
Pour utiliser la moitié gauche de l'écran partagé :
- Appuyez sur [GRAPH] ou [TRACE].
- Sélectionnez une opération ZOOM ou CALC.
Pour utiliser la moitié droite de l'écran partagé :
Utilisation de TRACE en mode g-t
À mesure que vous déplacez le curseur de trace le long d'un graphe dans la moitié gauche d'un écran partagé en mode G-T, la table affichée de la moitié droite défile automatiquement pour afficher les valeurs correspondantes.
Remarque : lorsque vous utilisez le mode graphique Par, les deux composantes d'une courbe paramétrée (XnT et YnT) sont affichées dans les deux colonnes de la table. À mesure que le trace évolue, la valeur en cours de la variable T s'affiche sur le graphe.
Affichage en plein écran en mode g-t
Tous les écrans autres que ceux du graphe et de la table s'affichent en plein écran en mode d'écran partagé G-T.
En mode G-T, pour revenir à l'écran partagé depuis un affichage en plein écran, appuyez sur n'importe quelle touche affichant un graphe ou une table.
Pixels de la TI-82 STATS en mode Horiz et en mode G-T
Remarque : Chaque couple de nombres représente la ligne et la colonne correspondant au pixel du coin activé.
Instructions Pixel du menu DRAW
Pour les instructions Pxl-On(), Pxl-Off(), et Pxl-Change(), ainsi que pour la fonction pxl-Test:
- En mode Horiz, la valeur maximale de la ligne est 30; la valeur maximale de la colonne est 94.
- En mode G-T, la valeur maximum de la ligne est 50; la valeur maximum de la colonne est 46.
Pxl-on(ligne, colonne)
Instruction Text( du menu DRAW
Pour l'instruction Text( :
- En mode Horiz, la valeur maximale de la ligne est 25; la valeur maximale de la colonne est 94.
- En mode G-T, la valeur maximum de la ligne est 45; la valeur maximum de la colonne est 46.
Instruction Output( du menu PRGM I/O
Pour l'instruction Output( :
- En mode Horiz, la valeur maximale de la ligne est 4; la valeur maximale de la colonne est 16.
- En mode G-T, la valeur maximum de la ligne est 8; la valeur maximum de la colonne est 16.
Définir un mode d'écran partagé à partir de l'écran principal ou d'un programme
Pour définir le mode Horiz ou G-T à partir d'un programme, procédez comme suit.
- Appuyez sur MODE lorsque le curseur se trouve sur une ligne vierge dans l'éditeur du programme.
- Sélectionnez Horiz ou G-T.
L'instruction est collée à l'emplacement du curseur. Le mode choisi est activé lorsque le programme rencontre l'instruction au cours de son exécution. Il reste effectif après la fin de l'exécution du programme.
Remarque : Vous pouvez également coller Horiz ou G-T dans l'écran principal ou l'éditeur de programme à partir du menu CATALOG (voir chapitre 15).
Contenu du chapitre
Pour commencer : systèmes d'équations linéaires......10-2
Définir une matrice 10-3
Visualisation des éléments d'une matrice 10-4
Édition des éléments d'une matrice. 10-5
Utiliser une matrice dans une expression. 10-7
Afficher et copier des matrices 10-8
Fonctions mathématiques matricielles. 10-10
Opérations MATRIX MATH. 10-13
Opérations ligne 10-17
"Pour commencer" est une introduction rapide. Tous les détails figurent dans la suite du chapitre.
Résoudre x + 2y + 3z = 3 et 2x + 3y + 4z = 3. La TI-82 STATS permet de résoudre un système d'équations linéaires en entrant les coefficients comme éléments d'une matrice. On utilise ensuite rref( pour obtenir la forme réduite de Jordan-Gauss.
- Appuyez sur [MATRIX], puis sur [ ] pour afficher le menu MATRIX EDIT. Tapez 1 pour sélectionner 1: [A].
- Tapez 2 [ENTER] 4 [ENTER] pour définir une matrice 2 × 4. Le curseur rectangulaire indique l'objet présent. Les points de suspension à droite signifient qu'il y a encore une ou plusieurs colonnes.
- Tapez 1 [ENTER] pour saisir le premier élément. Le curseur rectangulaire se place à la deuxième colonne de la première ligne.
- Tapez 2 [ENTER] 3 [ENTER] 3 [ENTER] pour terminer la première ligne (x + 2y + 3z = 3)
- Tapez 2 ENTER 3 ENTER 4 ENTER 3 ENTER pour saisir la ligne du bas (2x + 3y + 4z = 3)
- Appuyez sur 2nd [QUIT] pour retourner à l'écran principal. Commencez sur une ligne vierge. Appuyez sur MATRX pour afficher le menu MATRX MATH. Appuyez jusqu'à l'apparition des derniers éléments du menu, puis sélectionnez B: rref( pour copier rref( dans l'écran principal.
- Tapez [MATRX] 1 pour sélectionner 1: [A] dans le menu MATRX NAMES. Tapez [ENTER]. On obtient alors la forme réduite de Jordan-Gauss de la matrice (mémorisée dans Ans), soit :
$$
1x - 1z = -3
$$
$$
\text{ou}
$$
$$
x = - 3 + z
$$
$$
1y + 2z = 3
$$
$$
\mathbf{ou}
$$
$$
y = 3 - 2z
$$
Qu'est-ce qu'une matrice?
Une matrice est un tableau à deux dimensions. Vous pouvez afficher, saisir ou modifier une matrice dans un éditeur de matrice. La TI-82 STATS possède 1_ variables de type matrice : [A] à [J]. Vous pouvez définir une matrice directement dans une expression. En fonction de la mémoire disponible, une matrice peut comprendre jusqu'à 99 lignes ou colonnes. Sur la TI-82 STATS, les matrices ne peuvent memoriser que des nombres réels.
Sélection d'une matrice
Avant de définir ou afficher une matrice dans l'éditeur, vous devez sélectionner son nom. Pour ce faire, procédez de la manière suivante.
- Appuyez sur [MATRIX] pour afficher le menu MATRIX EDIT. Les dimensions de toutes les matrices définies précédemment s'affichent.
- Sélectionnez la matrice que vous désirez définir. L'écran MATRX EDIT apparait.
$$
\begin{array}{l} \text {M A T R I X [ B ] 1} \times 1 \ \text {[ 0 ]} \end{array}
$$
Accepter ou modifier les dimensions d'une matrice
Les dimensions d'une matrice (ligne × colonne) s'affichent sur la ligne du haut. Une nouvelle matrice est au départ de dimensions 1 × 1. Vous nevez accepter ou modifier les dimensions affichées chaque fois que vous éditez une matrice. Si vous sélectionnez une matrice pour la définir, le curseur se trouve sur la dimension ligne.
- Pour accepter le nombre de lignes, appuyez sur [ENTER].
- Pour modifier le nombre de lignes, entrez le nombre désiré (jusqu'à 99) puis appuyez sur [ENTER].
Le curseur se place sur le nombre de colonnes que vous devez accepter ou modifier de la même manière que le nombre de lignes. Lorsque vous appuyez sur [ENTER], le curseur rectangulaire se place sur le premier élément de la matrice.
Afficher les éléments d'une matrice
Après avoir défini les dimensions de la matrice, vous pouvez la visualiser et entrer la valeur de ses éléments. Dans une nouvelle matrice, tous les éléments valent zéro.
Sélectionnez la matrice à afficher dans le menu MATRX EDIT et entrez ses dimensions. La partie centrale de l'éditeur de matrice affiche jusqu'à sept lignes et trois colonnes et donne la valeur des éléments sous forme abrégée si nécessaire. La valeur complète de l'élément où se trouve le curseur rectangulaire est affichée au bas de l'écran.
Nous avons ici une matrice 8 × 4. Les points de suspension dans la colonne de gauche ou de droite signifient qu'il y a d'autres colonnes. ↑ ou ↓ dans la colonne de droite indique qu'il y a d'autres lignes.
Suppression d'une matrice
Pour effacer des matrices en mémoire, utilisez le menu MEMORY (voir chapitre 18).
Visualisation d'une matrice
L'éditeur de matrice possède deux options : visualisation et édition. Dans l'option visualisation, vous pouvez utiliser les touches de déplacement du curseur pour passer rapidement d'un élément de la matrice au suivant. La valeur complète de l'élément mis en exergue s'affiche en bas de l'écran.
Sélectionnez la matrice dans le menu MATRIX EDIT et entrez ses dimensions.
Touches de visualisation
| Touches | Fonction |
| ou | Déplace le curseur rectangulaire sur la ligne |
| ou | Déplace le curseur rectangulaire dans la colonne. Sur la ligne du haut, place le curseur sur la dimension colonne; sur la dimension colonne, place le curseur sur la dimension ligne. |
| ENTER | Passe à l'options d'édition; active le curseur d'édition sur la ligne du bas |
| CLEAR | Passe à l'options d'édition; efface la valeur à la ligne du bas |
| Tout caractère de saisie | Passe à l'options d'édition; efface la valeur de la ligne du bas; copie le caractère sur cette ligne. |
| [INS] | Rien |
| DEL | Rien |
Édition d'un élément d'une matrice
En option édition, un curseur d'édition est actif sur la ligne du bas. Pour modifier la valeur d'un élément de matrice, procédez de la manière suivante :
- Sélectionnez la matrice dans le menu MATRIX EDIT et entrez les dimensions.
- Appuyez sur 4, 5, 6 et 7 pour déplacer le curseur sur l'élément de matrice à modifier.
- Passez à l'édition en appuyant sur [ENTER], [CLEAR] ou sur une touche de saisie.
- Modifiez la valeur de l'élément de matrice en utilisant les touches d'édition décrites ci-dessous. Vous pouvez saisir une expression qui sera calculée au moment où vous quitterez l'édition.
Remarque: En cas d'erreur, vous pouvez appuyer sur CLEAR ENTER pour rétablir la valeur sous le curseur rectangulaire.
- Appuyez sur ENTER, ou pour passer à un autre élément.
Touches d'édition
| Touches | Fonction |
| ou | Déplace le curseur d'edition sur la valeur |
| ou | Mémorise la valeur de la ligne inférieure dans l'élement de matrice, passer en visualisation et déplace le curseur rectangulaire dans la colonne |
| ENTER | Mémorise la valeur de la ligne inférieure dans l'élement de matrice ; passer en visualisation. Le curseur rectangulaire passée à l'élement suivant |
| CLEAR | Efface la valeur de la ligne inférieure |
| Tout caractère de saisie | Copie le caractère à l'emplacement du curseur d'edition à la ligne inférieure |
| 2nd [INS] | Active le curseur d'insertion |
| DEL | Supprime le caractère sous le curseur d'edition à la ligne inférieure |
Utiliser une matrice dans une expression
Pour utiliser une matrice dans une expression, vous pouvez :
- Copier son nom à partir du menu MATRIX NAMES. Rappeler le contenu de la matrice dans l'expression à l'aide de [2nd] [RCL] (Voir chapitre 1).
- Entrer la matrice directement (Voir ci-dessous).
Entrer une matrice dans une expression
Vous pouvez entrer, modifier et émémoriser une matrice dans l'éditeur de matrice. Vous pouvez aussi entrer directement la matrice dans une expression.
Pour entrer une matrice dans une expression, procédez de la manière suivante:
- Appuyez sur [ind] pour indiquer le début de la matrice.
- Appuyez sur [ind] pour indiquer le début d'une ligne.
- Tapez une valeur, qui peut être une expression, pour chaque élément de la ligne. Séparez les valeurs par des virgules.
- Appuyez sur [?] pour indiquer la fin d'une ligne.
- Répétez les points 2 à 4 pour entrer toutes les lignes.
- Appuyez sur [ ] pour indiquer la fin de la matrice.
Remarque: Le crochet de fermeture ]] n'est pas indispensable à la fin d'une expression ou devant
La matrice qui en résulte s'affiche sous la forme :
[élément1,1,..., élément1, n] [élémentm,1,..., élémentm, n]]
L'expression est calculée au moment de sa saisie.
Remarque : Les virgules sont nécessaires à la saisie pour séparer les éléments mais ne sont pas affichés.
Afficher une matrice
Pour afficher le contenu d'une matrice sur l'écran principal, copiez son nom à partir du menu MATRX NAMES puis appuyez sur ENTER.
Des points de suspension dans la colonne de gauche ou de droite indiquent qu'il existe des colonnes supplémentaires. ou dans la colonne de droite indique qu'il existe des lignes supplémentaires. Appuyez sur , , et pour afficher le reste de la matrice.
Copier une matrice dans une autre
Pour copier une matrice, procédez de la manière suivante :
- Appuyez sur [MATRIX] pour afficher le menu MATRIX NAMES.
- Sélectionnez le nom de la matrice que vous pouvez copier.
- Appuyez sur 0.
- Appuyez à nouveau sur [MATR] et sélectionnez le nom de la nouvelle matrice dans laquelle vous désirez copier la matrice existante.
- Appuyez sur [ENTER] pour copier la matrice dans la nouvelle matrice.
Accès à un élément de matrice
Vous pouvez mémoiriser (ou rappeler) la valeur d'un élément de matrice à l'écran principal ou à partir d'un programme. L'élément doit être contenu dans les dimensions de la matrice. Sélectionnez matrice dans le menu MATRIX NAMES.
matrice
Utilisation de fonctions mathématiques avec les matrices
Vous pouvez utiliser avec les matrices la plupart des fonctions mathématiques du clavier, du menu MATH, et du menu MATH NUM. Veillez cependant à ce que les dimensions soient respectées. Chacune des fonctions ci-dessous crée une nouvelle matrice, les matrices initiales demeurent inchangées.
Pour additionner (+) ou soustraire () des matrices, leurs dimensions doivent être identiques. Le résultat donne une matrice dont les éléments sont la somme ou la différence des éléments pris individuellement.
matrice A + matrice B matrice A - matrice B
Pour multiplier deux matrices l'une par l'autre, la dimension colonne de la matrice A doit être égale à la dimension ligne de la matrice B.
matriceA*matriceB
Multiplier une matrice par une valeur ou une valeur par une matrice donne une matrice dans laquelle chaque élément de la matrice est multiplié par la valeur.
matrice*valeur valeur*matrice
Opposer une matrice (□) donne une matrice dans laquelle le signe de chaque élément est opposé.
-matrice
abs( (valeur absolue, menu MATH NUM) donne une matrice contenant la valeur absolue de chaque élément de matrice.
Abs(matrice)
round( (menu MATH NUM) donne une matrice et arrondit chaque élément de la matrice à #décimales. Si #décimales est omis, les éléments sont arrondis à 10 chiffres.
round(matrice[#décimales])
-1 (Inverse)
Utilisez la fonction ^-1( - 1) pour inverser une matrice ( - 1 n'est pas autorisé). La matrice doit être carrée. Le déterminant doit être non nul.
matrice-1
Puissances
Pour élever une matrice à une puissance, la matrice doit être carrée. Vous pouvez utiliser 2(^2), 3 (menu MATH), ou puissance ( pour une puissance comprise entre 0 et 255).
matrice3
matrice ^ puissance
Opérations relationnelles
Pour pouvoir comparer deux matrices en utilisant les opérations relationnelles = et (menu TEST), il faut qu'elles aient les mêmes dimensions. = et compte matriceA et matriceB, élément par élément. Les autres opérations relationnelles ne sont pas autorisées avec les matrices.
matriceA=matriceB donne 1 si les deux matrices sont égales, 0 sinon.
matriceA ≠ matriceB donne 1 si les deux matrices sont différentes.
iPart(), fPart() et int() sont dans le menu MATH NUM.
iPart( donne une matrice contenant la partie entière de chaque élément de matrice.
fPart( donne une matrice contenant la partie fractionnée de chaque élément de matrice.
int( donne une matrice contenant la partie entière de chaque élément de matrice.
iPart(matrice)
fPart(matrice)
int(matrice)
Pour afficher le menu MATRIX MATH, appuyez sur [MATRIX]
| NOMS MATH EDIT |
| 1:det( | Calculé le déterminant |
| 2:T | Transpose la matrice |
| 3:dim( | Donne les dimensions de la matrice |
| 4:Fill( | Remplace tous les éléments par une constante |
| 5:identity( | Donne la matrice identité d'ordre n |
| 6:randM( | Donne une matrice aléatoire |
| 7:augment( | Juxtapose deux matrices |
| 8:Matri→list( | Mémorise une matrice dans une liste |
| 9:List→matr( | Mémorise une liste dans une matrice |
| 0:cumSum( | Crée une matrice dont les termes sont les sommes cumulées par colonne |
| A:ref( | Donne la forme réduite de Gauss |
| B:rref( | Donne la forme réduite de Jordan-Gauss |
| C:rowSwap( | Permute deux lignes d'une matrice |
| D:row+( | Additionné deux lignes; mémorise dans la deuxième ligne |
| E:*row( | Multiplie une ligne par un nombre |
| F:*row+( | Multiplie une ligne, l'additionné à la第二种 ligne |
det( déterminant) donne le déterminant (nombre réel) d'une matrice carrée.
T (transpose)
det(matrice)
T(transpose) donne la matrice transposée, c'est-à-dire telle que : matriceT (ligne, colonne) = matrice (colonne, ligne).
matrice
Accès aux dimensions de la matrice avec dim(
dim() (dimension) donne une liste qui contient les dimensions ({lignes, colonnes}) de la matrice.
dim(matrice)
Remarque: (matrice) Ln : Ln(1) donne le nombre de lignes. (matrice) Ln : Ln(2) donne le nombre de colonnes.
Créer une matrice avec dim(
Utilisez dim(avec ST0) pour creer une nouvelle matrice de dimensions lignes × colonnes dont tous les éléments sont égaux à zéro.
{lignes, colonnes} dim(matrice)
Redimensionner une matrice avec dim
Utilisez dim(avec ST0) pour redimensionner une matrice existante aux dimensions lignes × colonnes. Les éléments de l'ancienne matrice correspondant aux nouvelles dimensions restent inchangées. Tout élément supplémentaire vaut zéro.
Remarque : Tous les éléments de matrices qui ne sont pas compris dans ces dimensions sont supprimés.
{lignes, colonnes} dim(matrice)
Fill(mémorise la valeur dans tous les éléments de la matrice.)
Fill(valeur, matrice)
identité( donne la matrice identité d'ordre dimension. identité(dimension)
randM(lignes, colonnes)
augment() juxtapose matriceA et matriceB. Le nombre de lignes de la matriceA doit être identique à celui de la matriceB.
augment(matriceA, matriceB)
Matr→list (mémorisation d'une matrice dans des listes) remplit chaque nomliste avec les éléments de chaque colonne de matrice. Si le nombre d'arguments nomliste dépasse le nombre de colonnes de matrice, Matr→list ignore les arguments nomliste en trop. De même, si le nombre de colonnes de matrice est supérieur au nombre d'arguments nomliste, Matr→list ignore les colonnes en trop.
Matr>list(matrice, nomliste1, nomliste2,..., nomlisteN)
Matr>list( peut également remplir une nomliste avec les éléments d'une colonne# spécifique de matrice. Pour ce faire, il suffit de préciser un argument colonne# après l'argument matrice.
Matr>list(matrice, colonne#, nomliste)
List matr( (mémorisation de listedes dans une matrice) remplit la nommatrice, colonne par colonne, avec les éléments de chaque liste. Si les listedes n'ont pas toutes la même longueur, List matr( complète les lignes trop grandes par des zéros. Les listedes complexes ne sont pas autorisées.
List mat(liste1, liste2,..., listegen, nommatrice)
Remarque: Dans les exemples ci-dessus, la matrice [A] est de dimension 3 × 1 et la matrice [C] de dimension 3 × 2.
cumSum( donne les sommes additionnées des éléments de matrice, en commençant par le premier élément.
Chaque élément est la somme additive de la colonne, de haut en bas.
Opérations ligne
Les opérations ligne, qui peuvent être utilisées dans une expression, ne modifient pas la matrice en mémoire.
Tous les numéros de ligne et les valeurs peuvent être introduits sous forme d'expressions. Sélectionnez la matrice dans le menu MATRIX NAMES.
ref( (forme réduite de Gauss) donne la forme réduite de Gauss d'une matrice réelle. Le nombre de colonnes doit être supérieur ou égal au nombre de lignes.
Référence(matrice)
ref (forme réduite de Jordan-Gauss) donne la forme réduite de Jordan-Gauss d'une matrice réelle. Le nombre de colonnes doit être supérieur ou égal au nombre de lignes.
Référence(matrice)
| rowSwap( | rowSwap( donne une matrice. Il permute la ligneA et la ligneB de la matrice. | |
| rowSwap(matricel, ligneA, ligneB) | |
| row+( | row+( (addition de ligne) donne une matrice. Il additionne la ligneA et la ligneB de la matrice et mémorise le résultat dans la ligneB. | |
| row+(matricel, ligneA, ligneB) | |
| *row( | *row( (multiplication de ligne) donne une matrice. Il multiplie une ligne de la matrice par la valeur et mémorise le résultat dans la ligne. | |
| *row(valeur, matricel, ligne) | |
| *row+( | *row+( (multiplication et addition de ligne) donne une matrice. Il multiplie la ligneA de la matrice par la valeur, l'additionne à la ligneB, et mémorise le résultat dans la ligneB. | |
| *row+(valeur, matricel, ligneA, ligneB) | |
| [ [1, 2, 3] [4, 5, 6]] → [E] [ [1 2 3] [4 5 6]] | *[row+(3, [E], 1, 2)] [[1 2 3]] [7 11 15]] |
Contenu du chapitre
Pour commencer : génère une suite. 11-2
Nommer une iste. 11-4
Mémorisation et affichage des listes 11-5
Saisie des noms de liste 11-7
Formules jointes aux noms de liste 11-9
Utilisation de listes dans les expressions. 11-11
Menu LIST OPS. 11-13
Menu LIST MATH. 11-21
"Pour commencer" est une présentation rapide. Tous les détails figurent dans la suite du chapitre.
Calculez les huit premiers termes de la suite 1 / A². Mémorisez les résultats dans une liste créée par l'utilisateur, puis affichez-les sous forme de fraction. Commencez cet exercice à partir d'une ligne vierge de l'écran principal.
- Appuyez sur [LIST] pour afficher le menu LIST OPS.
- Tapez 5 pour sélectionner 5: seq(). Le nom de la fonction s'inscrit à l'emplacement du curseur dans l'écran principal.
- Tapez 1 = ALPHA [A] x², ALPHA [A] 181 pour saisir la suite.
- Appuyez sur STO, puis sur 2nd ALPHA pour activer le verrou alphabétique. Tapez [S] [E] [Q] puis appuyez sur ALPHA pour désactiver le verrou alphabétique. Tapez 1 pour terminer la saisie du nom de la liste.
- Appuyez sur ENTER pour générer la liste et la mémoriser sous le nom SEQ1. La liste s'affiche sur l'écran principal. Les points de suspension (...) indiquent que la liste continue au-delà de la fenêtre d'affichage. Appuyez plusieurs fois sur (ou maintenez cette touche enfoncée) pour faire défiler la liste et en visualiser tous les termes.
- Appuyez sur [2nd] [LIST] pour afficher le menu LIST NAMES. Appuyez sur [ENTER] pour copier LSEQ1 à l'emplacement du curseur. (Si SEQ1 n'est pas le premier élément de votre menu LIST NAMES, placez le curseur sur SEQ1 avant d'appuyer sur [ENTER].)
- Appuyez sur MATH pour afficher le menu MATH. Tapez 1 pour sélectionner 1: Frac. Frac s'inscrit à l'emplacement du curseur.
- Appuyez sur [ENTER] pour faire apparaître la suite sous forme de fraction. Appuyez plusieurs fois sur (ou maintenez cette touche enfoncée) pour faire défiler la liste et visualiser tous ses termes..
Utilisation des variables de liste de la TI-82 STATS
La TI-82 STATS possède six variables de liste en mémoire : L1, L2, L3, L4, L5 et L6. Les variables L1 à L6 se trouvent sur le clavier, au-dessus des touches numériques ① à ⑥. Pour copier l'un de ces noms dans l'écran approprié, appuyez sur ② puis sur la touche correspondant au nom de liste désiré. Les listes L1 à L6 sont mémorisées dans les colonnes 1 à 6 de l'éditeur de liste STAT lorsque vous réinitialisez la mémoire.
Création d'un nom de liste sur l'écran principal
Procédez de la manière suivante pour créer un nom de liste sur l'écran principal.
- Appuyez sur [ ], tapez un ou plusieurs termes de liste, puis appuyez de nouveau sur [ ]. Séparez les différents termes par des virgules. Les termes de la liste peuvent être des nombres réels, des nombres complexes ou des expressions.
(1,2,3,4)
- Appuyez sur 0
- Tapez [ALPHA] [lettre de A à Z ou ] pour spécifier la première lettre du nom de liste.
- Tapez de zéro à quatre lettres, θ, ou chiffres pour compléter le nom de liste.
(1,2,3,4)→TEST
- Appuyez sur [ENTER]. La liste s'affiche sur la ligne suivante. Son nom et ses termes sont mémorisés. Le nom de la liste apparait dans le menu LIST NAMES.
Vous pouvez également un nom de liste :
- À propose l'invite Name= dans l'éditeur de listes statistiques
- Àprouse une invite Xlist:, Ylist: ou Data List: dans certains éditeurs de graphes statistiques
- À propose une invite List:, List:1, List:2, Freq: Freq:1, Freq:2, Xlist: ou YList: dans certains éditeurs d'estimations
- Dans l'écran principal à l'aide de SetUpEditor
Sauvegarde des termes d'une liste
En règle générale, il existe deux manières de remplir une liste.
Utiliser des accelades et 0
Utiliser l'éditeur de liste STAT (voir chapitre 12).
Uneistepeutcomprenderejusqu'à999termes.
Conseil : Lorsque vous mémorisez un nombre complexe dans une liste, la liste entière est considérée comme une liste de nombres complexes. Pour la convertir en liste de nombres réels, affiche l'écran principal et tapez real(nomliste) → nomliste.
Affichage d'une liste sur l'écran principal
Pour afficher le contenu d'une liste sur l'écran principal, tapez le nom de la liste (en utilisant L si nécessaire), puis appuyez sur ENTER. Les points de suspension indiquent que la liste continue au-delà de la fenêtre d'affichage.
Appuyez sur à plusieurs reprises (ou maintenez cette touche enfoncée) pour faire défiler la liste et visualiser tous ses termes.
$$
\begin{array}{l} \text {L 1} \ \text {L D A T A} \ \text {L 2. 1 5 4} \end{array} \quad \begin{array}{l} (2 5 1 0) \ 5 0. 4 7 9. \dots \end{array}
$$
Copie d'une liste dans une autre
Pour copier une liste, mémoireisez-la sous un autre nom de liste.
L TEST
L TEST → TEST
L TEST → TEST
L TEST → TEST
L TEST → TEST
L TEST → TEST
L TEST → FIGURE
L TEST → FIGURE
L TEST → FIGURE
L TEST → FIGURE
L TEST → FIGURE
L TEST′ → FIGURE
L TEST′ → FIGURE
L TEST′ → FIGURE
L TEST′ → FIGURE
L TES7′ → FIGURE
L TES7′ → FIGURE
L TES7′ → FIGURE
L TES7′ → FIGURE
Accès à un terme d'une liste
Vous pouvez mémoriser une valeur dans un terme de liste ou la rappeler à partir de ce terme. Vous pouvez désigner un terme quelconque compris dans les dimensions de la liste ou un au-delà.
$$
\text {nom liste} (\text {terme})
$$
$$
\begin{array}{l}
\{1, 2, 3\} \rightarrow L_{3} \\
4 \rightarrow L_{3}(4): L_{3} \\
L_{3}(2)
\end{array}
\quad
\{1 \quad 2 \quad 3 \quad 4\}
$$
Suppression d'une liste en mémoire
Pour supprimer les listes mémorisées, y compris L1 à L6, utilisez le menu secondaire MEMORY DELETE FROM (voir chapitre 18). La réinitialisation de la mémoire restaure les six listes L1 à L6. Une liste dont le nom est retiré de l'éditeur de liste STAT n'est pas supprimée en mémoire.
Listes dans les graphes
Vous pouvez utiliser des listes pour tracer une famille de courbes (voir chapitre 3).
Pour afficher le menu LIST NAMES, appuyez sur [2nd] [LIST]. Les options de ce menu sont les noms de listes créées par l'utilisateur, triés automatiquement par ordre alphanumérique. Seules les 10 premières options sont étiquetées de 1 à 9, puis 0. Pour atteindre le premier nom de liste commençant par un caractère alphabétique particulier ou par , tapez ALPHA [lettre de A à Z ou ].
Conseil: Pour passer de la première à la dernière option de ce menu, appuyez sur. Pour passer de la dernière à la première option, appuyez sur.
Remarque: Le menu LIST NAMES ne mentionne pas les noms de listes des L1 à L6 qui sont tapés directement au clavier (page 11-4).
Lorsque vous sélectionnez un nom de liste dans le menu LIST NAMES, il s'inscrit à l'emplacement du curseur.
- Le symbole signale le début d'un nom de liste si celui-ci est inséré dans un environnement contenant des données extérieures au nom de liste, par exemple dans l'écran principal.
- Aucun symbole n'apparaît devant un nom de liste si celui-ci est inséré à un emplacement où seul un numéro de liste peut être spécifique, par exemple après l'invite Name= dans l'éditeur de liste STAT ou après les invitations XList: et YList: de l'éditeur de tracés statistiques (Stat plots).
Entrée d'un nom de liste créée par l'utilisateur
Pour entrer directement un nom de liste existant, procédez de la manière suivante :
- Appuyez sur [2nd] [LIST] pour afficher le menu LIST OPS.
- Sélectionnez B: L. Le symbole L s'inscrit à l'emplacement du curseur s'il est nécessaire (voir page 11-20).
- Tapez les caractères composant le nom de liste.
LT123
Vous pouvez joindre une formule à un nom de liste, de sorte que chaque terme de la liste soit un résultat de la formule. La formule jointe doit soit comprendre au moins une autre liste ou un autre nom de liste, soit accepter une liste pour résultat.
Si la formule est modifiée, la liste à laquelle elle est rattachée est automatiquement actualisée.
- Lorsque vous modifiez un terme dans une liste référencée dans la formule, le terme correspondant de la liste à laquelle la formule est attachée est actualisé.
- Lorsque vous modifiez la formule elle-même, la liste à laquelle elle est attachée est actualisée.
Par exemple, le premier écran illustré ci-dessous indique que des termes sont stockés dans la liste L3 et que la formule L3+10 est jointe au nom de liste LADD10. Cette formule est entourée de guillemets. Chaque terme de la liste LADD10 est donc égal à un terme de la liste L3 plus 10.
L'écran suivant illustre une autre liste, L4, dont les termes sont le résultat de la même formule que celle jointe à L3. En revanche, la formule n'était pas entourée de guillemets, elle n'est pas rattachée à la liste L4.
Sur la ligne suivante, -6 L3(1) : L3 modifie le premier terme de la liste L3 en -6, puis reaffiche L3.
Le dernier écran montre que la modification de L3 a entraîné une actualisation de LADD10, tandis que L4 est restée inchangée. Cela vient du fait que la formule L3 + 10 est jointe à LADD10 mais pas à L4.
Remarque : Pour visualiser une formule jointe à un nom de liste, utilisez l'éditeur de liste STAT (voir chapitre 12).
Joindre une formule à une liste dans l'écran principal ou dans un programme
Procédez de la manière suivante pour joindre une formule à un nom de liste à partir d'une ligne vierge de l'écran principal ou à partir d'un programme.
- Appuyez sur ALPHA ['], tapez la formule (dont le résultat doit être une liste), puis appuyez sur ALPHA ['] à nouveau.
Remarque: Si plusieurs noms de liste interviennent dans une formule, toutes les listes doivent être de même longueur.
- Appuyez sur 0
- Entre le nom de la liste à laquelle vous souhaitez joindre la formule. Vous avez le besoin entre trois méthodes :
- Appuyez sur 2nd puis entrez l'un des noms de listes L1 à L6 de la TI-82 STATS.
- Appuyez sur [2nd] [LIST] et sélectionnez un nom de liste créé par l'utilisateur dans le menu LIST NAMES.
- Tapez directement un nom de liste créé par l'utilisateur en spécifiant le symbole (page 11-20).
- Appuyez sur ENTER
Remarque : L'éditeur de liste STAT affiche un symbole de verrou de-formule en regard de chaque nom de liste auquel une formule est jointe. Le chapitre 12 explique comment utiliser l'éditeur de liste STAT pour joindre des formules aux listes, modifier les formules jointes et détacher une formule d'une liste.
Détacher une formule d'une liste
Il existe trois manières de détacher (supprimer) une formule de la liste à laquelle elle était jointe.
- Entrer "" → nom dans l'écran principal.
- Modifier n'importe quel terme de la liste à laquelle la formule est jointe. Utiliser l'éditeur de liste STAT (voir chapitre 12).
Utilisation d'une liste dans une expression
Pour utiliser une liste dans une expression, vous avez besoin de trois méthodes. Lorsque vous appuyez sur [ENTER], l'expression est calculée pour chaque terme de la liste et une liste est affichée.
- Insérer un nom de liste de la TI-82 STATS ou créée par l'utilisateur dans une expression.
- Insérer directement les termes de la liste (page 11-4, étape 1).
Utiliser [RCL] pour rappeler le contenu de la liste dans une expression, à l'emplacement du curseur (voir chapitre 1).
Conseil : Vous devez copier les noms de listes créées par l'utilisateur après l'invite Rcl en les sélectionnant dans le menu LIST NAMES. Il n'est pas possible de les taper directement en utilisant le symbole L.
Utilisation des listes avec les fonctions math
Vous pouvez utiliser une liste pour introduire plusieurs valeurs pour certaines fonctions. D'autres chapitres et l'annexe A vous indiqueront si la liste est une solution correcte. La fonction est calculée pour chaque terme de la liste et une liste est affichée en résultat.
- Si vous utilisez une liste avec une fonction, la fonction doit être définie en tout terme de la liste. En représentation graphique, un terme non valide, par exemple -1 dans 1,0,-1, est simplement ignoré.
$$
\sqrt{{(1, 0, -1)}}
$$
On obtient une erreur.
$$
\begin{array}{l} \text {Plot 1 Plot 2 Plot 3} \\ \text {-} \text {Y}_{1} \text {BXF}({1, 0, -1}) \end{array}
$$
On obtient le graphe de X (1) et X 0, mais X*(-1) n'est pas représenté
- Si vous utilisez deux listes avec une fonction à deux arguments, la longueur des deux listes doit être identique. On obtient une liste dans laquelle chaque terme est calculé en utilisant les termes correspondants (de même rang) des deux listes.
(1, 2, 3) + (4, 5, 6) = (5, 7, 9)
- Si vous utilisez une liste et une valeur avec une fonction à deux arguments, la valeur est utilisée avec chaque terme de la liste.
(1, 2, 3) + 4 (5 6 7)
Pour afficher le menu LIST OPS, appuyez sur [2nd] [LIST]
| NAMES OPS | MATH |
| 1:SortA( | Classe les listes en ordre croissant |
| 2:SortD( | Classe les listes en ordre décroissant |
| 3:dim( | Fixe la longueur de la liste |
| 4:Fill( | Définit une liste où tous les termes sont la
constante |
| 5:seq( | Crée une suite finie |
| 6:cumSum( | Donne une liste où les éléments sont la
somme des éléments précédents |
| 7:△List( | Donne la différence entre les éléments
successifs |
| 8:Select( | Sélectionne des points d'un nuage |
| 9:augment( | Concatène deux/listes |
| 0:List»matr( | Mémorise une liste dans une matrice |
| A:Matr»list( | Mémorise une matrice dans une liste |
| B:L | Symbole du type de données “nom de
liste” |
SortA (tri en ordre croissant) classe les termes d'une liste de la plus petite à la plus grande valeur. SortD (tri en ordre décroissant) classe les termes d'une liste de la plus grande à la plus petite valeur. Les listes complexes sont classées dans l'ordre de leur module (modulo).
Dans le cas d'une seule liste, SortA( et SortD( classent le contenu de nomliste et actualisent la liste en mémoire.
| (5,6,4)→L3
SortA(L3) | (5 6 4) |
| L3 | Done |
| (4 5 6) |
Sortie de l'aliment (suite)
Dans le cas de deux ou plusieurs listes, SortA( et SortD) classent listede, puis trient chaque listedep en plaçant ses éléments dans le même ordre que les éléments correspondants de listede. Toutes les listes doivent être de même longueur.
SortA(listeclé, listedep1[, listedep2,..., listedepn])
SortD(listeclé, listedep1[, listedep2,..., listedepn])
Conseil : Dans cet exemple, 5 est le premier élément de la liste L4 et 1 est le premier élément de la liste L5. Après l'opération SortA(L4, L5), 5 devient le deuxième élément de L4 et 1 devient par conséquent le élément de L5.
Remarque : SortA( et SortD( sont identiques aux options SortA( et SortD( du menu STAT EDIT (voir chapitre 12).
Acceder à la dimension des listes avec dim(
dim( (dimension) donne la longueur (nombre de termes) de liste.
dim(liste)
$$
\begin{array}{c} \dim ({1, 3, 5, 7}) \\ 4 \end{array}
$$
Créer une liste avec dim(
dim(permietavecSTO decrierunnewounon demelisto nomliste de dimensionlongueurcomprisene1et999. Lestermesontdeszeros.
longueur → dim(nomliste)
Redimensionner une liste avec dim(
dim peut également être utilisé avec [ST0] pour redimensionner une liste nomliste existante à la dimension longueur (de 1 à 999).
- Les termes de la liste qui entrent dans la nouvelle dimension demeurent inchangés.
- Tous les termes rajoutés sont par des 0.
- Les termes de la liste qui n'entrent pas dans la nouvelle dimension sont supprimés.
longueur dim(nomliste)
Fill( remplace chaque terme de nomliste par valeur.
Fill(valeur, nomliste)
Remarque : dim( et Fill( sont identiques aux options dim( et Fill( du menu MATRIX MATH (voir chapitre 10).
seq( (suite) fournir une liste dont chaque terme est le résultat du calcul de expression évaluée par pas en fonction de variable pour les valeurs allant de début à fin. La variable ne doit pas nécessairement être définie en mémoire. Le pas peut être négatif. seq( n'est pas autorisé dans expression. La valeur par défaut du pas est 1.
seq(expression, variable, début, fin[, pas])
cumSum( (somme cumulée) donne une liste dont les termes sont les sommes de tous les termes de liste de rang inférieur. Les termes de liste peuvent être des nombres réels ou complexes.
List() donne une liste contenant les différences entre les termes consécutifs de liste. List() soustrait le premier terme de liste du deuxième terme, puis le deuxième terme du troisième, et ainsi de suite. La liste des différences comprend toujours un terme de moins que la liste d'origine. Les termes de liste peuvent être des nombres réels ou complexes.
Liste
Select( Sélectionne un ou plusieurs points d'un nuage de points ou d'un polygone des effectifs, puis le ou les mémorise dans deux nouvelles listes, listex et listey. Vous pouvez notamment utiliser Select( pour sélectionner et analyser une portion d'un graphe de données CBL..
Remarque : Pour utiliser Select(, vous devez au préalable sélectionner (activer) un nuage de points ou une courbe xy. Le graphe doit en outre être affiché dans la fenêtre de visualisation en cours (voir page 11-17).
Avant d'utiliser select(
Effectuez les opérations suivantes avant d'utiliser Select( :
- Créez deux noms de liste et entrez les données.
- Activez une représentation graphique de série statistique (stat plot), sélectionnez (nuage de points) ou (polygone des effectifs), puis entrez les deux noms de liste après les invites Xlist: et Ylist:.
- Utilisez ZoomStat pour représenter les données (voir chapitre 3).
Sélectionner des points de données sur un graphe
Pour sélectionner des points d'un nuage de points ou d'un polygone, procédez de la manière suivante:
- Tapez [LIST] 8 pour sélectionner 8: Select ( dans le menu LIST OPS. Select ( s'inscrit dans l'écran principal.
- Entrez, tapez, puis entrez et appuyez sur pour spécifier les noms des listes où vous souhaitez memoriser les données selectionnées.
Select(L1, L2)
- Appuyez sur ENTER. L'écran du graphe s'affiche et le message Left Bound? (borne inférieure?) apparaît dans le coin inférieur gauche.
- Utilisez ou (si plusieurs représentations graphiques sont sélectionnées) pour amener le curseur sur le graphe où vous souhaitez sélectionner des points.
Sélectionner des points de données sur un graphe (suite)
- Utilisez 4 et 6 pour amener le curseur sur le point de données que vous avez besoin comme borne inférieure.
- Appuyez sur ENTER. Un repère apparait sur le graphe pour indiquer la borne inférieure. Le message Right Bound? apparait dans le coin inférieur gauche de l'écran.
- Utilisez ← ou → pour amener le curseur sur le point que vous avez besoin comme borne supérieure, puis appuyez sur ENTER.
Les valeurs x et y des points sélectionnés sont mémorisées dans listex et listey. Un nouveau graphe représentant listex et listey remplace le graphe initial. Les noms des listes sont actualisés dans l'éditeur stat plot.
Remarque: Les deux nouvelles listes (listex et listey) contiennent les points compris entre les bornes inférieure et supérieure. Par ailleurs, on doit avoir borne inférieure de x ≤ borne supérieure de x.
augment(concaténée les listes listeA et listeB. Les termes peuvent être des nombres réels ou complexes.)
augment(listeA, listeB)
List matr (mémoire des listes dans une matrice) remplit la matrice, colonne par colonne, avec les éléments de chaque liste. Si les listes n'ont pas toutes la même longueur, List matr complète les lignes trop grandes par des zéros. Les listes complexes ne sont pas autorisées.
List matr(listeA,..., listen, matrice)
Matr→list (mémorisation d'une matrice dans des listes) remplit chaque liste avec les éléments de chaque colonne de matrice. Si le nombre d'arguments liste dépasse le nombre de colonnes de matrice, Matr→list ignore les arguments liste en trop. De même, si le nombre de colonnes de matrice est supérieur au nombre d'arguments liste, Matr→list ignore les colonnes en trop.
Matr>list(matrice, listeA,..., listen n)
Matrice liste (suite)
MatrList( peut également remplir une liste avec les éléments d'une colonne# spécifique de matrice. Pour ce faire, il suffit de préciser un argument colonne# après l'argument matrice.
Placez devant un à cinq caractères, le symbole L identifie ces caractères comme un nom de liste créé par l'utilisateur. nomliste peut comprendre des lettres, θ et des chiffres, mais doit commencer par une lettre de A à Z ou par θ.
En règle générale, l doit précéder un nom de liste créé par l'utilisateur si celui-ci est introduit à un endroit où d'autres types de données sont valides, par exemple dans l'écran principal. En l'absence de cet indicateur, la TI-82 STATS risque d'interpréter à tort un nom de liste comme le produit implicite de deux ou plusieurs caractères.
L n'est pas utile devant un nom de liste créé par l'utilisateur dans le cas où le type de données est identifié par ailleurs, par exemple après l'invite Name= dans l'éditeur de liste STAT ou après les invites Xlist: et Ylist: dans l'éditeur stat plot. Si vous entrez L dans ce cas, la TI-82 STATS l'ignore tout simplement.
Pour afficher le menu LIST MATH, appuyez sur [2nd] [LIST] 1.
1: min( Donne le terme minimum d'une liste
2: max( Donne le terme maximum d'une liste
3: mean( Donne la moyenne d'une liste
4: median( Donne la médiane d'une liste
5: sum( Donne la somme des termes d'une liste
6: prod( Donne le produit des termes d'une liste
7: stdDev( Donne l'écart type d'une liste
8: variance( Donne la variance d'une liste
Remarque : min( et max( sont identiques aux options min( et max( du menu MATH NUM.
min( (minimum) et max( (maximum) donnent le plus petit ou le plus grand terme d'une liste. Si on compare deux listes, on obtient une liste constituée du terme le plus petit ou le plus grand de chaque paire issue de listeA et listeB. Dans le cas d'une liste complexe, on obtient le terme de plus petit ou de plus grand module.
min(listeA[, listeB])
max(listeA[, listeB])
mean() donne la valeur moyenne et median() la médiane d'une liste. La valeur par défaut de fréquence est 1. Chaque élément de fréquence représente le nombre d'occurrences de l'élement correspondant de liste. Les listes complexes ne sont pas autorisées.
mean(liste[, fréquence])
median(liste[, fréquence])
sum( donne la somme des termes d'une liste. Les éléments début et fin sont facultatifs
prod( donne le produit de tous les termes d'une liste. Les éléments début et fin sont facultatifs; ils spécifient une plage de termes. Les termes de la liste peuvent être des nombres réels ou complexes.
Sommes et produits de suites numériques
supérieur
supérieur
∑ expression(x)
expression(x)
x = inférieur
x = inférieur
Pour calculer 2^(N - 1) de N = 1 à 4.
stdDev( donne l'écart type d'une liste. La valeur par défaut de frequence est 1. Chaque élément frequencer compte le nombre d'occurrences du terme correspondant de liste. Les listes complexes ne sont pas autorisées.
variance( donne la variance d'une liste. La valeur par défaut de fré
Contenu du chapitre
Pour commencer : longueur et période d'un pendule.. 12-2
Définition d'une analyse statistique 12-10
Utilisation de l'éditeur de listes statistiques 12-11
Formules jointes aux noms de liste 12-15
Suppression du lien entre formule et nom de liste.... 12-18
Contextes de l'éditeur de liste des statistiques 12-19
Modèles de régression 12-24
Menu STAT CALC 12-27
Variables statistiques 12-33
L'analyse statistique dans un programme 12-34
Graphes statistiques. 12-35
Les graphiques statistiques dans un programme 12-41
"Pour commencer" est une présentation rapide. Tous les détails figurent dans la suite du chapitre.
Un groupe d'étudiants essaie de déterminer la relation mathématique qui existe entre la longueur d'un pendule et sa période (durée d'une oscillation complète du pendule). Le pendule utilisé est fait de rondelles attachées à un cordon, le tout suspendu au plafond. Les étudiants relèvent la période du pendule pour 12 longueurs différentes du cordon.
| Longueur (cm) | Temps (s) |
| 6,5 | 0,51 |
| 11,0 | 0,68 |
| 13,2 | 0,73 |
| 15,0 | 0,79 |
| 18,0 | 0,88 |
| 23,1 | 0,99 |
| 24,4 | 1,01 |
| 26,6 | 1,08 |
| 30,5 | 1,13 |
| 34,3 | 1,26 |
| 37,6 | 1,28 |
| 41,5 | 1,32 |
- Appuyez sur MODE ENTER pour définir le mode graphique Func.
- Tapez STAT 5 pour sélectionner 5: SetUpEditor. L'instruction SetUpEditor s'inscrit dans l'écran principal.
Appuyez sur [ENTER] : les noms de listes disparaissent des colonnes 1 à 20 de l'éditeur de listes statistiques et les noms de listes L1 à L6 s'inscrivent dans les colonnes 1 à 6.
Remarque: Les listes retirées de l'éditeur de listes statistiques ne sont pas supprimées en mémoire.
- Cet exemple est extrait, avec quelques adaptations, de l'ouvrage Contemporary Precalculus Through Applications de la North Carolina School of Science and Mathematics, avec l'autorisation de Janson Publications, Inc., Dedham, MA. 1-800-322-MATH. © 1992. Tous droits réservés.
- Tapez STAT 1 pour selectionner 1: Edit dans le menu STAT EDIT. L'éditeur de listes statistiques s'affiche. Si les listes L1 et L2 contiennent des termes ménorisés, appuyez sur pour placer le curseur sur L1 et appuyez sur CLEAR ENTER CLEAR ENTER pour vider les deux listes. Utilisez pour replacer le curseur rectangulaire sur la première ligne de la liste L1.
- Tapez 6 5 ENTER pour memoriser la première longueur de pendule (6,5 cm) dans L1. Le CURSEUR RECTANGULAIRE passe à la ligne suivante. Répétez cette étape jusqu'à ce que toutes les longueurs testées seront entrées dans la table de la page 12-2.
- Appuyez sur l pour placer le curseur rectangulaire sur la première ligne de la liste L2.
Tapez 51 ENTER pour mémoriser la première mesure de période (0,51 s) dans L2. Le curseur rectangulaire passe à la ligne suivante. Répétez cette étape jusqu'à ce que toutes les périodes mesurées soient entrées dans la table de la page 12-2.
- Appuyez sur = pour afficher l'écran d'édition =
Si nécessaire, appuyez sur CLEAR pour effacer la fonction Y1. Le cas échéant, appuyez sur , ENTER et pour désactiver Plot1, Plot2 et Plot3 en haut de l'écran d'édition Y= (voir chapitre 3). Enfin, appuyez si nécessaire sur , et ENTER pour annuler la sélection des fonctions.
- Appuyez sur [2nd] [STAT PLOT] 1 pour sélectionner 1: Plot1 dans le menu STAT PLOTS. L'éditeur de traces statistiques s'affiche pour le trace 1.
- Appuyez sur ENTER pour sélectionner On et activer ainsi le trace 1. Appuyez sur ENTER pour sélectionner (nuage de points). Appuyez sur [2nd] [L1] pour spécifier la liste des x Xlist: L1 du trace 1. Appuyez sur [2nd] [L2] pour spécifier la liste des y Ylist: L2. Appuyez sur [ENTER] pour sélectionner le symbole + comme repère (Mark) des points de données sur le graphe en nuage de points.
- Tapez [ZOOM] 9 pour sélectionner 9: ZoomStat dans le menu ZOOM. Les variables WINDOW sont automatiquement ajustées et le graphe 1 est affiché. Il s'agit du nuage de points représentant la période du pendule par rapport à sa longueur.
Le diagramme des périodes par rapport aux longueurs paraissant à peu près linéaire, vous allez relier les points de données par une droite.
- Tapez STAT 4 pour sélectionner 4: LinReg(ax+b) (modèle de régression linéaire) dans le menu STAT CALC. LinReg(ax+b) s'inscrit dans l'écran principal. 11. Appuyez sur [L1] [2nd [L2]. Appuyez sur VARS 1 pour afficher le menu secondaire VARS Y-VARS FUNCTION puis tapez 1 pour sélectionner 1: Y1. L1, L2 et Y_1 sont insérés dans l'écran principal comme argument de l'instruction LinReg(ax+b).
- Appuyez sur [ENTER] pour exécuter LinReg(ax+b). La régression linéaire est calculée pour les données des listes L1 et L2. Les valeurs de a et b s'affichent sur l'écran principal. L'équation de régression linéaire est mémorisée dans Y1. Les résidus sont calculés et mémorisés automatiquement dans la liste RESID, qui figure désormais dans le menu LIST NAMES.
- Appuyez sur GRAPH. La courbe de régression et les points de données s'affichent.
La courbe de régression semble s'insérer parfaitement dans la partie centrale du nuage de points. Toutefois, un tracé des valeurs résiduelles peut fournir un complément d'informations. 14. Tapez [STAT] 1 pour sélectionner 1: Edit. L'éditeur de listes statistiques s'affiche. Utilisez l et l pour placer le curseur sur L3. Appuyez sur [INS]. La colonne non nommée est affichée en colonne 3; L3, L4, L5 et L6 sont repoussés d'une colonne vers la droite. L'invite Name= s'affiche sur la ligne de saisie et le verrou alphabétique est activé. 15. Appuyez sur [2nd] [LIST] pour afficher le menu LIST NAMES. Si nécessaire, utilisez pour placer le curseur sur la liste RESID. 16. Appuyez sur [ENTER] pour sélectionner RESID et l'insérer dans l'éditeur de listes statistiques après l'invite Name=. 17. Appuyez sur [ENTER]. RESID est mémorisé en colonne 3 de l'éditeur de listes statistiques. Appuyez plusieurs fois sur · pour examiner les valeurs résiduelles.
Vous remarquez que les trois premières sont négatives. Elles correspondent aux plus petites valeurs de L1, c'est-à-dire aux pendules les plus courts. Les cinq valeurs suivantes sont positives et trois des quatre dernières, correspondant aux plus grandes valeurs de longueur dans L1, sont négatives. La représentation graphique de ces résultats est plus explicite.
- Appuyez sur [2nd] [STAT PLOT] 2 pour sélectionner 2: Plot2 dans le menu STAT PLOT. L'éditeur de tracés statistiques affiche le trace 2.
19. Appuyez sur ENTER pour sélectionner On et activer ainsi le trace 2.
Appuyez sur ENTER pour sélectionner (nuage de points). Appuyez sur [L1] pour spécifier la liste des x Xlist: L1 du trace 2. Tapez [R] [E] [S] [I] [D] (verrou alphabetique actif) pour spécifier la liste des y Ylist: RESID pour le trace 2. Appuyez sur ENTER pour sélectionner le symbole comme marque des points du nuage de points.
Appuyez sur = pour afficher l'écran d'édition =
Utilisez pour placer le curseur sur le signe =, puis appuyez sur ENTER pour désactiver Y1. Appuyez sur ENTER pour désactiver le trace 1.
- Tapez ZOOM 9 pour sélectionner 9: ZoomStat dans le menu ZOOM. Les variables WINDOW sont automatiquement ajustées et le trace 2 s'affiche. C'est le nuage des résidus.
Examinez le motif du tracé : un groupe de valeurs résiduelles négatives, puis un groupe de valeurs positives, et enfin un autre groupe de valeurs négatives.
Le graphe des résidus confirme la première impression : les résidus sont positifs près du centre, négatifs ailleurs ; le modèle linéaire n'est semble-t-il pas le meilleur. Une fonction telle que la racine carrée conviendrait peut-être. Essayez d'appliquer une régression puissance pour adapter une fonction de la forme y = a^*x^b
22. Appuyez sur = pour afficher l'écran d'édition =
Appuyez sur CLEAR pour effacer l'équation de régression linéaire dans Y1. Appuyez sur ENTER pour activer le trace 1 et sur ENTER pour désactiver le trace 2.
- Tapez ZOOM 9 pour sélectionner 9: ZoomStat dans le menu ZOOM. Les variables WINDOW sont ajustées automatiquement et le nuage de points initial des périodes par rapport aux longueurs (trace 1) s'affiche.
- Appuyez sur STAT [ALPHA] [A] pour sélectionner A: PwrReg dans le menu STAT CALC. PwrReg s'inscrit dans l'écran principal. Appuyez sur [2nd] [L1] [2nd] [L2]. Tapez VARS 1 pour afficher le menu secondaire VARS Y-VARS FUNCTION puis tapez 1 pour sélectionner 1: Y1. L1, L2 et Y1 sont insérés dans l'écran principal comme arguments de l'instruction de régression puissance PwrReg. 25. Appuyez sur ENTER pour calculer la régression puissance. Les valeurs de a et b sont affichées. L'équation de régression puissance est mémoire dans Y1. Les résidus sont calculés et automatiquement mémorisés dans la liste RESID.
- Appuyez sur GRAPH. La courbe de régression et le nuage de points s'affiche.
La nouvelle fonction y =.192x^.522 semble bien correspondre aux données mesurées. Pour plus de précisions, examinons le trace des valeurs résiduelles.
- Appuyez sur Y = pour afficher l'écran d'édition Y =
Appuyez sur ENTER pour désactiver Y1.
Appuyez sur ENTER pour désactiver le trace 1, puis sur ENTER pour activer le trace 2.
Remarque: Conformément à la définition de l'étape 19, le trace 2 représente les résidus (RESID) par rapport à la longueur du cordon (L1).
- Tapez ZOOM 9 pour sélectionner 9: ZoomStat dans le menu ZOOM. Les variables WINDOW sont automatiquement ajustées et le trace 2 s'affiche. C'est le nuage des résidus.
Ce nouveau trace montre que les valeurs résiduelles sont de signe aléatoire, leur grandeur augmentant avec la longueur du câble.
Pour examiner la grandeur des valeurs résiduelles, effectuez les étapes suivantes :
29. Appuyez sur TRACE
Appuyez sur l et l pour parcourir les données. Observez la valeur de Y en chaque point.
En utilisant ce modele, la plus grande valeur résiduelle positive est environ 0,041 et la plus petite valeur résiduelle négative est environ -0.027. Tous les autres résidus on une valeur absolue inférieure à 0.02.
Maintenant que vous avez trouvé un modèle correct pour la relation entre longueur et période du pendule, vous pouvez l'utiliser pour prédire la période d'un pendule de longueur donnée.
Voici les étapes à suivre pour prédire les périodes du pendule pour des cordons de 20 cm et 50 cm.
- Tapez VARS 1 pour afficher le menu secondaire VARS Y-VARS FUNCTION, puis tapez 1 pour sélectionner 1: Y1. Y1 s'inscrit dans l'écran principal.
Tapez 20 pour spécifier une longueur de 20 cm
- Appuyez sur [ENTER] pour calculer la période prédite, soit environ 0,92 secondes.
Si l'on se réfère à l'analyse des résidus, cette prédiction devrait être exacte à 0,02 secondes près.
- Appuyez sur [2nd] [ENTRY] pour rappeler la dernière entrée.
Tapez 5 pour spécifier une longueur de 50 cm
- Appuyez sur [ENTER] pour calculer la période prédite, soit environ 1,48 seconde.
Dans la mesure où la longueur de 50 cm est supérieure aux valeurs prises en compte dans l'ensemble de données de départ, et comme les valeurs résiduelles semblent augmenter avec la longueur du pendule, il est probable que cette estimation ne sera pas aussi proche de la réalité que la précédente.
Remarque : Vous pouvez faire des prédictions en utilisant la table avec les paramètres TABLE SETUP Indpnt: Ask et Depend: Auto (voir chapitre 7).
Utilisation de listes pour mémoriser les données
Les données des analyses statistiques sont stockées dans des listes que vous pouvez créer et modifier à l'aide de l'éditeur de listes des statistiques. La TI-82 STATS possède six variables de liste en mémoire (L1 à L6), dans lesquelles vous pouvez stocker les données nécessaires aux calculs statistiques. Vous avez également la possibilité de créer vos propres noms de listes (voir chapitre 11).
Définition d'une analyse statistique
Voici les étapes à suivre pour définir une analyse statistique. Les détails figurent dans la suite du chapitre.
- Introduisez les données statistiques dans une ou plusieurs listes.
- Tracez le graphe des données.
- Calculez les variables statistiques ou adaptez un modèle aux données.
- Tracez le graphe de l'équation de régression pour les données représentées.
- Tracez le graphe de la liste de valeurs résiduelles pour le modèle de régression considéré.
Affichage de l'éditeur de listes statistiques
L'éditeur de listes statistiques est une table où vous pouvez insérer, modifier et visualiser jusqu'à 20 listes en mémoire. Il vous permet en outre de créer des noms de listes.
Pour afficher l'éditeur de listes statistiques, appuyez sur STAT, puis sélectionnez 1: Edit dans le menu STAT EDIT.
Sur la ligne supérieure figure le nom des listes. Les listes L1 à L6 sont mémorisées dans les colonnes 1 à 6 après une réinitialisation de la mémoire. Le numéro de la colonne courante est affiché dans le coin supérieur droit de l'écran.
La ligne du bas est réservée à l'entrée des données. Ses caractéristiques changent en fonction du contexte (pages 12-19 à 12-21).
La partie centrale affiche jusqu'à sept termes de trois listes, éventuellement sous forme abrégée. La forme complète du terme courant apparaît dans la ligne d'entrée au bas de l'écran.
Insertion d'un nom de liste dans l'éditeur de listes des statistiques
Procédez comme suit pour ajouter un nom de liste dans l'éditeur de listes statistiques.
- Affichez l'invite Name= dans la ligne d'entrée de l’une des manières suivantes:
- Placez le curseur sur le nom de liste affiché dans la colonne où vous souhaitez insérer votre liste, puis appuyez sur 2nd [INS]. Une colonne sans nom s'affiche et les autres. listes sont repoussées d'une colonne vers la droite.
- Appuyez sur pour positionner le curseur sur la ligne supérieure, puis sur pour atteindre la colonne sans nom.
Remarque: Si les 20 colonnes contiennent des noms de listes, vous nevez en supprimer un pour obtenir une colonne sans nom.
Correction :
Remarque: Si les 20 colonnes contiennent des noms de listes, vous devez en supprimer un pour obtenir une colonne sans nom.
L'invite Name= s'affiche et le verrou alphabétique est activé.
- Entrez un nom de liste valide en procédant de l'une des quatre manières suivantes:
- Sélectionnez un nom dans le menu LIST NAMES (voir chapitre 11).
- Tapez L1, L2, L3, L4, L5 ou L6 au clavier.
- Tapez un nom de liste créé par l'utilisateur existant à l'aide des touches alpha.
- Tapez un nouveau nom de liste créé par l'utilisateur (voir page 12-12).
Insertion d'un nom de liste dans l'éditeur de liste statistiques (suite)
- Appuyez sur [ENTER] ou [ ] pour mémoriser le nom de la liste et éventuellement les termes qu'elle contient dans la colonne courante de l'éditeur de listes statistiques.
Pour commencer à saisir, à faire défiler ou à modifier les termes d'une liste, appuyez sur . Le curseur rectangulaire apparait.
Remarque: Si le nom de liste spécifique à l'étape 2 est déjà mémorisé dans une autre colonne de l'éditeur de listes statistiques, la liste et éventuellement ses termes passent de l'ancienne colonne à la colonne courante. Les autres noms de liste sont décalés en conséquence.
Création d'un nom de liste dans l'éditeur de liste statistiques
Procédez comme suit pour créer un nom de liste dans l'éditeur de liste des statistiques.
- Affichez l'invite Name= comme indiqué à l'étape 1 page 12-11.
- Tapez [lettre de A à Z ou ] pour entrer la première lecture du nom de liste. Ce caractère ne peut pas être un chiffre.
- Tapez de zéro à quatre lettres, θ, ou chiffres pour compléter le nouveau nom de liste créé par l'utilisateur. Un nom de liste peut comprendre de un à cinq caractères.
- Appuyez sur [ENTER] ou [ ] pour enregistrer le nom de liste dans la colonne courante de l'éditeur de listes statistiques. Le nom de liste fait désormais partie des options du menu LIST NAMES (chapitre 11).
Suppression d'une liste dans l'éditeur de listes statistiques
Pour retirer une liste de l'éditeur de listes statistiques, placez le curseur sur le nom de la liste à supprimer et appuyez sur DEL. La liste n'est pas supprimée en mémoire, elle est seulement retirée de l'éditeur de listes statistiques.
Remarque : Pour supprimer un nom de liste de la mémoire, utilisez l'écran de sélection MEMORY DELETE: List (voir chapitre 18).
Retrait de toutes les listes et restauration de L1 à L6
Vous avez le choix entre deux méthodes pour retirer de l'éditeur de listes statistiques toutes les listes créées par l'utilisateur et restaurer les noms de liste L1 à L6 dans les colonnes 1 à 6.
Utilisez l'instruction SetUpEditor sans argument (voir page 12-23). - Réinitialisez l'ensemble de la mémoire (voir chapitre 18).
Suppression de tous les termes d'une liste
Vous avez besoin de cinq méthodes pour effacer tous les termes d'une liste.
Utilisez ClrList pour vider des listes spécifiées (voir page 12-22). - Dans l'éditeur de listes statistiques, utilisez pour placer le curseur sur un nom de liste et appuyez sur CLEAR ENTER. - Dans l'éditeur de listes statistiques, placez le curseur sur chaque terme tour à tour et appuyez sur DEL. - Dans l'écran principal ou l'éditeur de programmes, tapez 0 dim(nomliste) pour affecter la dimension 0 à la liste nomliste (voir chapitre 11). Utilisez l'instruction ClrAllLists pour vider toutes les listes en mémoire (voir chapitre 18).
Modification d'un terme dans une liste
Pour modifier un terme de liste, procédez comme suit :
- Placez le curseur rectangulaire sur l'objet à modifier.
- Appuyez sur [ENTER] pour placer le curseur sur la ligne d'entrée. 3. Modifiez le terme dans la ligne d'entrée.
- z à taper, l'ancienne valeur disparaît automatiquement.
- Si vous souhaitez insérer des caractères, utilisez pour placer le curseur sur le caractère qui précède le point d'insertion, appuyez sur [INS] et tapez les caractères à insérer.
- Si vous souhaitez supprimer un caractère, utilisez pour placer le curseur sur ce caractère puis appuyez sur DEL.
Pour annuler toute modification et rétablir le terme d'origine à l'emplacement du curseur, appuyez sur CLEAR ENTER.
Remarque : les termes d'une liste peuvent être des expressions ou des variables.
- Appuyez sur [ENTER], ou pour actualiser la liste. Si vous avez entrée une expression, elle est calculée. Si vous avez entrée une variable, sa valeur en mémoire est affichée dans la liste.
Lorsque vous modifiez un terme de liste dans l'éditeur de listes statistiques, la liste est immédiatement actualisée en mémoire.
Association d'une formule à un nom de liste dans l'éditeur de listes statistiques
Vous pouvez associer une formule à un nom de liste dans l'éditeur de listings statistique, puis afficher et modifier les termes calculés. L'exécution de la formule jointe à la liste doit produire une liste. Le chapitre 11 aborde de façon plus détaillée la notion de formule jointe à un nom de liste.
Procédez de la manière suivante pour joindre une formule à un nom de liste mémorisé dans l'éditeur de listes statistiques.
- Appuyez sur STAT ENTER pour afficher l'éditeur de listes statistiques.
- Utilisez l pour placer le curseur sur la ligne du haut.
- Si nécessaire, utilisez l pour positionner le curseur sur le nom de liste auquel vous souhaitez joindre une formule.
Remarque : Si la ligne d'entrée contient une formule entre guillemets, cela signifie que cette formule est déjà jointe à la liste. Pour la replacer, appuyez sur ENTER et effectuez les modifications nécessaires.
- Appuyez sur [ALPHA] ["], entrez la formule et appuyez sur [ALPHA] ["].
Remarque: Si vous ne tapez pas de guillemets, la TI-82 STATS calcule la liste de résultats initiale et affichera toujours la même liste, sans tenir compte de la formule lors des calculs futurs.
Remarque: Si une formule contient la référence d'un nom de liste créé par l'utilisateur, le nom de liste doit être précédé du symbole L (voir chapitre 11).
Association d'une formule à un nom de liste dans l'éditeur de listes statistiques (suite)
- Appuyez sur [ENTER]. La TI-82 STATS calcule chaque terme et le mémorise dans la liste à laquelle est attachée la formule. Un symbole de verrouillage s'affiche dans l'éditeur de listes statistiques en regard du nom de liste auquel la formule est attachée.
symbole de verrouillage
Utilisation de l'éditeur de listes statistiques lorsque des listes générées par des formules sont affichées
Lorsque vous modifiez un terme dans une liste référencée dans une formule jointe, la TI-82 STATS actualise le terme correspondant de la liste à laquelle la formule est attachée (voir chapitre 11).
Si une liste avec formule jointe est affichée dans l'éditeur de listes statistiques lorsque vous modifiez ou entrez les termes d'une autre liste affichée, la TI-82 STATS mettra légèrement plus de temps à valider chaque modification ou entrée que si aucune liste avec formule jointe n'était affichée.
Conseil: Pour accélérer les modifications, faites défiltrer l'affichage jusqu'à ce que l'écran ne contienne plus aucune liste avec formule jointe ou réorganisez l'éditeur de listes statistiques de sorte qu'il n'affiche pas ce type de liste.
Utilisation de l'éditeur de listes statistiques lorsque des listes générées par des formules sont affichées (suite)
Dans l'écran principal, vous pouvez joindre à une liste une formule qui fait référence à une autre liste de dimension 0 (voir chapitre 11). Toutefois, vous ne pouvez pas afficher la liste générée par la formule dans l'éditeur de listes statistiques ni dans l'écran principal tant que la liste référencée par la formule ne contient pas au moins un terme.
Tous les termes d'une liste référencée par une formule jointe doivent être valides pour cette formule. Par exemple, si le mode numérique Real est défini et que la formule jointe est (L_1), chacun des termes de la liste L₁ doit être supérieur à 0 puisque le logarithme d'un nombre négatif est un nombre complexe.
Conseil: Si vous recevez un message d'erreur en essayant d'afficher dans l'éditeur de listes statistiques une liste générée par une formule jointe, sélectionnez 2: Goto, notez la formule jointe à la liste, puis appuyez sur CLEAR ENTER pour dissocier la formule de la liste (l'effacer). Vous pouvez ensuite utiliser l'éditeur de listes statistiques pour retrouver l'origine de l'erreur. Après avoir corrigé la formule en cause, vous pouvez la joindre de nouveau à une liste.
Si vous ne pouvez pas effacer la formule, vous avez la possibilité de sélectionner 1: Quit, d'afficher la liste référencée dans l'écran principal et de rechercher, puis corriger, la source d'erreur. Pour modifier un terme de liste dans l'écran principal, mémorisez la nouvelle valeur dans nomliste(terme#) (voir chapitre 11).
Il existe quatre méthodes pour dissocier une formule de la liste à laquelle elle était jointe, c'est-à-dire l'effacer.
- Dans l'éditeur de listes statistiques, placez le curseur sur le nom de la liste à laquelle la formule est attachée. Appuyez sur ENTER CLEAR ENTER. Tous les termes de la liste demeurent inchangés mais la formule est détachée et le symbole de verrouillage disparaît.
- Dans l'éditeur de listes statistiques, placez le curseur sur un terme de la liste à laquelle la formule est attachée. Appuyez sur ENTER, modifier l'élement, puis appuyez de nouveau sur ENTER. Le terme modifié est actualisé, la formule est détachée et le symbole de verrouillage disparait. Tous les autres éléments de la liste demeurent inchangés.
- Utilisez l'instruction ClrList (voir page 12-22). Tous les termes de la ou des listes spécifiée(s) sont effacés, toutes les formules sont détachées des listes et tous les symboles de verrouillage disparaissent. Les noms des listes restent inchangés. Utilisez l'instruction ClrAllLists (voir chapitre 18). Tous les termes de toutes les listes en mémoire sont effacés, toutes les formules jointes sont détachées et tous les symboles de verrouillage disparaissent. Les noms des listes restent inchangés.
Comme nous venons de l'expliquer, l'une des manières de dissocier une formule d'une liste consiste à modifier un terme de la liste à laquelle la formule est attachée. La TI-82 STATS présente une sécurité contre le détachement accidentel d'une formule jointe lors de la modification d'un terme de la liste générée par la formule.
C'est pour cette raison que vous devez appuyer sur ENTER avant de modifier un terme dans une liste générée par une formule.
Cette sécurité vous empêche de supprimer un élément dans une liste à laquelle une formule est attachée. Pour effectuer une telle suppression, vous devez d'abord détacher la formule selon l'une des méthodes décrites plus haut.
Contextes de l'éditeur de listes statistiques
L'éditeur de listes statistiques présente quatre contextes.
- Visualisation des termes
- Modification des termes
- Visualisation des noms
- Insertion des noms
L'éditeur de listes statistiques s'affiche d'abord dans le contexte de visualisation des termes. Pour passer d'un contexte de visualisation à l'autre, sélectionnez 1: Edit dans le menu STAT EDIT et suivez la procédure ci-après.
- Utilisez pour placer le curseur sur le nom d'une liste. Vous vous trouvez alors en contexte de visualisation des noms. Pressez et pour voir les nombres de listes enregistrées dans d'autres colonnes de l'éditeur de listes des statistiques.
- Appuyez sur [ENTER]. Vous vous trouvez maintenant dans le contexte de modification des termes. Vous avez la possibilité de modifier n’imprimequel terme d’une liste. Tous les termes de la liste courante s'affichent entre crochets dans la ligne d'entrée. Useisz et pour voir les termes hors écran.
- Appuyez de nouveau sur [ENTER]. Vous vous trouvez en contexte de visualisation des termes. Utilisez les touches 1, 4, 6 et 8 pour voir les termes et les listes hors écran.
- Appuyez de nouveau sur [ENTER]. Vous vous trouvez en contexte de modification des termes et vous pouvez modifier le terme courant. La forme complète du terme s'affiche dans la ligne d'entrée.
- Pressez jusqu'à ce que le curseur soit positionné sur un nom de liste et appuyez sur [INS]. Vous êtes alors en contexte d'insertion de nom.
- Appuyez sur [CLEAR]. Vous serez en contexte de visualisation des noms.
- Appuyez sur [CLEAR]. Vous voici à nouveau en contexte de visualisation des termes.
Contexte de visualisation des termes
En contexte de visualisation des termes des listes, la ligne d'entrée affiche le nom de la liste, la position du terme courant dans la liste et la forme complète de ce terme sur 12 caractères (des points de suspension indiquent que le terme comprend plus de 12 caractères).
Pour faire défiler la liste de six termes vers le bas, appuyez sur ALPHA. Pour remonter de six termes vers le haut, appuyez sur ALPHA. Pour supprimer un terme, appuyez sur DEL. Les termes suivants remontent d'une ligne. Pour insérer un nouveau terme, appuyez sur [INS]. Par défaut, un nouveau terme a la valeur 0.
Contexte de modification des termes
En contexte de modification des termes de liste, les données affichées dans la ligne d'entrée dépendent du contexte précédent.
- Si vous étiez auparavant en contexte de visualisation des termes, la ligne d'entrée affiche la forme complète du terme courant. Vous pouvez modifier la valeur de ce terme, puis appuyer sur et pour modifier d'autres termes de liste.
- Si vous étiez paravant en contexte de visualisation des noms, tous les termes sont affichés sous leur forme complète. Les points de suspension indiquent que toutes les données ne logent pas sur l'écran. Vous pouvez utiliser les touches et pour modifier un terme quelconque de la liste courante.
Contexte de visualisation des noms
En contexte de visualisation des noms de liste, la ligne d'entrée affiche le nom et les termes de la liste.
Pour retirer une liste de l'éditeur de listes des statistiques, appuyez sur DEL. Les listes suivantes sont décalées d'une colonne vers la gauche. La liste retirée n'est pas effacée de la mémoire.
Pour insérer un nom de liste dans la colonne courante, appuyez sur 2nd [INS]. Les colonnes suivantes sont décalées d'une position vers la droite.
Contexte d'insertion dénombrable
En contexte d'insertion de nom de liste, la ligne d'entrée affiche l'invite Name= et le verrou alphabétique est activé.
Après l'invite Name=, vous pouvez créer un nouveau nom de liste, taper les noms L1 à L6 au clavier ou coller un nom de liste existant préalablement copié dans le menu LIST NAMES (voir chapitre 11). Le symbole L n'est pas obligatoire devant le nom de liste après l'invite Name=.
Pour quitter le contexte d'entrée de nom sans insérer de nom de liste, appuyez sur CLEAR. L'éditeur de listes des statistiques passe alors en mode de visualisation des noms de liste.
Pour afficher le menu STAT EDIT, appuyez sur STAT.
EDIT CALC TESTS
1: Edit... Affiche l'éditeur de liste des statistiques
2: SortA( Tri une liste en ordre croissant
3: SortD( Trie une liste en ordre décroissant
4: ClrList Efface tous les termes d'une liste
5: SetUpEditor Mémorise les listes dans l'éditeur de listes statistiques
SortA( (tri croissant) et SortD( (tri décroissant) agissant de deux manières.
- Avec un seul argument nomliste, SortA( et SortD( trient les termes de la liste et actualisent la liste en mémoire.
- Appliquées à deux ou plusieurs listes, SortA et SortD trient la liste listedé, puis trient chaque liste dépendante listedep en plaçant ses termes dans le même ordre que les termes de listedé correspondants. Vous pouvez ainsi trier des données à deux variables sur X et conserver les paires de données. Toutes les listes doivent être de même dimension.
Les listes triées sont actualisées en mémoire.
SortA(nomliste)
SortD(nomliste)
SortA(listeclé, listedep1[, listedep2,..., listedepn])
SortD(listeclé, listedep1[, listedep2,..., listedepn])
CrlList efface (supprime) de la mémoire les termes d'une ou plusieurs listes nomliste. CrlList détache en outre les formules éventuellement attachées aux noms de liste. En revanche, CrlList ne supprime pas les noms des listes effacées dans le menu LIST NAMES.
CrlList nomliste1, nomliste2,..., nomlisten
L'instruction SetUpEditor vous permet de configurer l'éditeur de listes des statistiques pour qu'il affiche une ou plusieurs listes des nomliste dans un ordre spécifique. Le nombre d'arguments nomliste est limité à 20.
SetUpEditor [nomliste1, nomliste2,..., nomlisten]
SetUpEditor, précisé par 1 à 20 arguments nomliste, retire tous les noms de liste existant dans l'éditeur de listes statistiques puis mémorise à leur place les noms de liste spécifiés comme arguments sans en changer l'ordre, en commençant par la colonne 1.
Si vous spécifiez un argument nomliste qui n'existe pas en mémoire, il est créé et mémorisé automatiquement et s'ajoute au menu LIST NAMES.
Rétablissement de L1 à L6 dans l'éditeur de listes statistiques
Utilisé sans argument nomliste, l'instruction SetUpEditor supprime tous les noms de liste figurant dans l'éditeur de listes statistiques et rétablit les noms de liste L1 à L6 dans les colonnes 1 à 6.
Caractéristiques d'un modèle de régression
Les options 3 à C du menu STAT CALC sont des modèles de régression (voir page 12-27). Les fonctions de liste résiduelle automatique et d'équation de régression automatique s'appliquent à tous les modèles de régression. Le mode d'affichage de diagnostic concerne quelques modèles uniquement.
Liste résiduelle automatique
Lorsque vous exécutez un modèle de régression, la liste résiduelle automatique calcule les résidus et les mémorise sous le nom de liste RESID. RESID fait alors partie des options du menu LIST NAMES (voir chapitre 11).
La TI-82 STATS utilise la formule ci-dessous pour calculer les termes de la liste RESID (la variable RegEQ sera désignée dans la section suivante).
$$
\mathrm{RESID} = \text{nom liste} Y - \operatorname{RegEQ} (\text{nom liste} X)
$$
Équation de régression automatique
Tous les modèles de régression comportent un paramètre facultatif regequ pour lequel vous pouvez spécifier une variable = telle que Y1. Lors de l'exécution, l'équation de régression est automatiquement mémorisée dans la variable = spécifiée et la fonction = est sélectionnée.
Équation de régression automatique (suite)
Que vous spécifiez ou non une variable Y = pour le paramètre regequ, l'équation de régression est toujours méorisée dans la variable RegEQ de la TI-82 STATS qui se trouve être l'option numéro 1 du menu secondaire VARS Statistics EQ.
Remarque: En ce qui concerne l'équation de régression, vous pouvez utiliser le mode décimal fixe pour imposer le nombre de positions décimales mémorisées après le séparateur (voir chapitre 1). Toutefois, un nombre réduit de positions décimales peut nuir à l'adéquation du modèle.
Mode d'affichage de diagnostic
Lorsque vous executez certains modèles de régression, la TI-82 STATS calcule et mémorise les valeurs de diagnostic pour r (coefficient de corrélation) et r^2 (rapport de corrélation) ou ^2 (rapport de corrélation).
r et r^2 sont calculés et mémorisés pour les modèles de régression suivants :
LinReg(ax + b) LinReg(a + bx)
LnReg ExpReg
PwrReg
R^2 est calculé et mémorisé pour les modèles de régression suivants :
QuadReg
CubicReg
QuartReg
Les coefficients r et r² qui sont calculés pour LnReg, ExpReg et PwrReg sont obtenus à partir de la régression linéaire sur les données transformées. Par exemple, pour ExpReg (y=ab^x), r et r² sont calculés sur y = a + x ( b).
Mode d'affichage de diagnostic (suite)
Par défaut, ces valeurs ne sont pas affichées avec les résultats du modèle de régression exécuté. Toutefois, vous pouvez définir le mode d'affichage des données de diagnostic en exécutant l'instruction DiagnosticOn ou DiagnosticOff. Ces instructions se trouvent dans le menu CATALOG (voir chapitre 15).
Remarque : Pour définir l'affichage (DiagnosticOn) ou le non affichage (DiagnosticOff) des données de diagnostic à partir de l'écran principal, appuyez sur [2nd] [CATALOG] et sélectionnez l'instruction correspondant au mode choisi. Cette instruction s'inscrit dans l'écran principal. Appuyez sur [ENTER] pour valider ce mode.
En mode DiagnosticOn, les données de diagnostic sont affichées avec les résultats lorsque vous exécutez le modèle de régression.
En mode DiagnosticOff, les données de diagnostic ne sont pas affichées avec les résultats lorsque vous exécutez un modèle de régression.
Pour afficher le menu STAT CALC, appuyez sur STAT.
| EDIT CALC TESTS |
| 1:1-Var Stats | Calculé les statistiques à une variable |
| 2:2-Var Stats | Calculé les statistiques à deux variables |
| 3:Med-Med | Calculé la droite Médiane-médiane |
| 4:LinReg(ax+b) | Ajuste les données à un modele linéaire |
| 5:QuadReg | Ajuste les données à un modele du second degré |
| 6:CubicReg | Ajuste les données à un modele du troisième degré |
| 7:QuartReg | Ajuste les données à un modele du quatrième degré |
| 8:LinReg(a+bx) | Ajuste les données à un modele linéaire |
| 9:LnReg | Ajuste les données à un modele logarithmique |
| 0:ExpReg | Ajuste les données à un modele exponentiel |
| A:PwrReg | Ajuste les données à un modele puissance |
| B:Logistic | Ajuste les données à un modele logistique |
| C:SinReg | Ajuste les données à un modele sinusoidal |
Pour toutes les instructions du menu STAT CALC, si chacun des arguments nomlisteX et nomlisteY n'est spécifique, ce sont par défaut les listes L1 et L2 qui sont prises en compte. Si vous omettez l'argument fréquence, il prend par défaut la valeur 1 (1 occurrence de chaque terme dans la liste).
Fréquence d'occurrence des points de données
Avec la plupart des instructions du menu STAT CALC, vous pouvez spécifier une liste d'effectifs ou de fréquences (fréquence).
Chaque élément de la liste fréquence indique les effectifs ou les fréquences correspondants.
Par exemple, si L1={15,12,9,15} et LFREQ={1,4,1,3}, la TI-82 STATS interprète ainsi l'instruction 1-Var Stats L1, LFREQ: 15 apparaît une fois, 12 apparaît quatre fois, 9 apparaît une fois et 15 apparaît trois fois.
Chaque terme de la liste fréquence doit être ≥ 0 et un élément au moins doit être > 0.
Les termes non entiers sont acceptés dans la liste fréquence, ce qui est utile pour spécifier des fréquences en termes de pourcentage ou de fractions dont la somme est égale à 1. Toutefois, si fréquence contient des valeurs non entières, cela peut dire que Sx et Sy ne sont pas définis et donc pas affichés parmi les résultats statistiques.
1-Var Stats (statistiques à une variable) analyse des données avec une variable mesurée. Chaque terme de la liste fréquence représente l'effectif ou la fréquence de la valeur correspondante dans la liste nomlisteX. Les termes de fréquence sont obligatoirement des nombres réels >0.
1-Var Stats [nomlisteX, fréquence]
1-Var Stats L1, L2
2-Var Stats (statistiques à deux variables) analyse des données appariées. nomlisteX est la variable explicative. nomlisteY est la variable expliquée. Chaque terme de fréquence représente l'effectif ou la fréquence du couple de données (nomlisteX, nomlisteY) correspondant.
2-Var Stats [nomlisteX, nomlisteY, fréquence]
Med-Med (ax+b)
Med-Med (médiane-médiane) ajuste les données au modèle y = ax + b selon la technique de la droite médianemediane (ligne de résistance), en calculant les points représentatifs x1, y1, x2, y2, x3 et y3. La fonction Med-Med affiche les valeurs de a (pente) et b (intersection avec l'axe des y).
Med-Med [nomlisteX, nomlisteY, fréquence, regequ]
LinReg(ax+b) (régression linéaire) ajuste les données au modèle y = ax + b selon la méthode des moindres carrés. Cette fonction affiche les valeurs de a (pente) et b (intersection avec l'axe des y). Si le mode DiagnosticOn est défini, elle affiche également les valeurs de r² et r.
LinReg(ax+b) [nomlisteX, nomlisteY, fréquence, regequ]
QuadReg (régression du second degré) ajuste les données au polynôme du second degré y = ax^2 + bx + c. Cette fonction affiche les valeurs de a, b et c. Si le mode DiagnosticOn est défini, elle affiche également la valeur de R². Pour trois points, il y a ajustement polynomial ; pour quatre points ou plus, il y a régression polysomiale. Un minimum de trois points est requis.
QuadReg [nomlisteX, nomlisteY, fréquence, regequ]
CubicReg (régression du troisième degré) ajuste les données au polynôme du troisième degré y = ax^3 + bx^2 + cx + d. Cette fonction affiche les valeurs de a, b, c et d. Si le mode DiagnosticOn est défini, elle affiche également une valeur pour R². Pour quatre points, il y a ajustement polynomial ; pour cinq points ou plus, il y a régression polynomiale. Un minimum de quatre points est requis.
CubicReg [nomlisteX, nomlisteY, fréquence, regequ]
| QuartReg (ax4+bx3+cx2+dx+e) | QuartReg (régression du quatrième degré) ajusté les données au polynôme du quatrième dégre y=ax4+bx3+cx2+dx+e. Cette fonction affiche les valeurs de a, b, c, d et e. Si le mode DiagnosticOn est défini, elle affiche également une valeur pour R2. Pour cinq points, il y a ajustement polynomial ; pour six points ou plus, il y a régression polynomial. Un minimum de cinq points est requis. |
| QuartReg [nomlisteX,nomlisteY,fréquence,regequ] |
| LinReg (a+bx) | LinReg(a+bx) (régression linéaire) ajusté les données au modele y=a+bx selon la méthode des moindres carrés. Cette fonction affiche les valeurs de a (intersection avec l'axe des y) et b (pente). Si le mode DiagnosticOn est défini, elle affiche également les valeurs de r2 et r. |
| LinReg(a+bx) [nomlisteX,nomlisteY,fréquence,regequ] |
| LnReg (a+b ln(x)) | LnReg (régression logarithmique) ajusté les données au modele y=a+b ln(x) selon la méthode des moindres carrés sur les données transformées ln(x) et y. Cette fonction affiche les valeurs de a et b. Si le mode DiagnosticOn est défini, elle affiche également les valeurs de r2 et r. |
| LnReg [nomlisteX,nomlisteY,fréquence,regequ] |
| ExpReg (abx) | ExpReg (régression exponentielle) ajusté les données au modele y=abx selon la méthode des moindres carrés sur les données transformées x et ln(y). Cette fonction affiche les valeurs de a et b. Si le mode DiagnosticOn est défini, elle affiche également les valeurs de r2 et r. |
| ExpReg [nomlisteX,nomlisteY,fréquence,regequ] |
| PwrReg (axb) | PwrReg (régression puissance) ajusté les données au modele y=axb selon la méthode des moindres carrés sur les données transformées ln(x) et ln(y).Cette fonction affiche les valeurs de a et b. Si le mode DiagnosticOn est défini, elle affiche également les valeurs de r2 et r. |
| PwrReg [nomlisteX,nomlisteY,fréquence,regequ] |
| Logistic c/(1+a*e-bx) | Logistic ajusté les données au modele y=c/(1+a*e-bx) selon une méthode itérative des moindres carrés. Cette fonction affiche les valeurs de a, b et c. |
| Logistic [nomlisteX,nomlisteY,fréquence,regequ] |
Sinreg a sin(bx+c)+d
SinReg (régression sinusoidale) ajuste les données au modèle y = a (bx + c) + d selon une méthode itérative des moindres carrés. Cette fonction affiche les valeurs de a, b, c et d. Un minimum de quatre points de données est requis. Deux points au moins sont nécessaires par cycle pour éviter des estimations de pseudo-fréquences.
Sinreg [iterations, nomlistex, nomlistey, période, regequ]
iterations exprime le nombre maximum d'exécutions de l'algorithme. Sa valeur peut être un entier ≥ 1 et ≤ 16; si ce paramètre est omis, il prend par défaut la valeur 3. L'algorithme peut parvenir à la solution avant d'atteindre la limite iterations. En règle générale, le temps d'exécution de SinReg est d'autant plus long et la précision du résultat d'autant plus grande que la valeur de iterations est élevée, et inversement.
Le paramètre période est facultatif. Si vous l'omettez, les intervalles séparant les données de nomlisteX doivent être de même longueur et ces données doivent être classées en ordre croissant. Lorsque vous spécifiez la valeur de période, il peut arriver que l'algorithme parvienne plus rapidement à une solution ou qu'il en trouve une là où il aurait échoué si période avait été omis. Si vous spécifiez le paramètre période, les intervalles séparant les données de nomlisteX peuvent être de longueur différente.
Remarque : L'argument de la fonction SinReg est toujours en radians, quel que soit le réglage du mode Degree/Radian.
Un exemple d'utilisation de SinReg est traité page suivante.
Exemple de fonction SinReg : heures de jour en Alaska au cours d'une année
Calculez le modèle de régression représentant la durée (en heures) du jour en Alaska au cours d'une année.
![TEXAS INSTRUMENTS TI-82 PLUS - Sinreg [iterations, nomlistex, nomlistey, période, regequ] - 1](/content/2025/12/7891/images/b91d48acd346446ba77e6a188f2280a0e4a712829a523d645fa85ea308d78047.jpg)
Avec des données perturbées, vous obtiendrez une première convergence si vous spécifiez une estimation précise de période. Vous avez le besoin entre deux méthodes pour parvenir une approximation de période.
- Représentez les données et utilisez la fonction TRACE pour déterminer la distance, sur l'axe des x, entre le début et la fin d'une période complete (d'un cycle). La figure ci-dessus est la représentation graphique d'un cycle complet.
- Représentez les données et utilisez la fonction TRACE pour déterminer la distance, sur l'axe des x, entre le début et la fin de N périodes complètes (ou cycles), puis divisez la distance totale par N.
Après un premier essai d'exécution de SinReg avec la valeur par défaut du paramètre iterations, il se peut que vous parveniez à un ajustement approximativement bon mais pas optimal. Pour une meilleure adéquation, executez SinReg 16, nomlisteX, nomlisteY, 2π/b, où b est la valeur obtenue lors de l'exécution précédente de SinReg.
Les variables statistiques sont calculées et mémorisées comme expliqué ci-après. Pour accéder à ces variables en vue de les utiliser dans des expressions, appuyez sur [VARS] et sélectionnez 5: Statistics, puis désignez le menu secondaire VARS illustré ci-dessous dans la colonne Menu VARS. Si vous modifiez une liste ou changez de type d'analyse, toutes les variables statistiques sont réinitialisées.
| Variables | 1-Var Stats | 2-Var Stats | Autres | Menu VARS |
| moyenne des valeurs x | x̄ | x̄ | | XY |
| somme des valeurs x | Σx | Σx | | Σ |
| somme des valeurs x² | Σx² | Σx² | | Σ |
| écart type de x pour l'échantillon | Sx | Sx | | XY |
| écart type de x pour la population | σx | σx | | XY |
| Nombre de points de données | n | n | | XY |
| moyenne des valeurs y | | ȳ | | XY |
| somme des valeurs y | | Σy | | Σ |
| somme des valeurs y² | | Σy² | | Σ |
| écart type de y pour l'échantillon | | Sy | | XY |
| écart type de y pour la population | | σy | | XY |
| somme des x * y | | Σxy | | Σ |
| minimum des valeurs x | minX | minX | | XY |
| maximum des valeurs x | maxX | maxX | | XY |
| minimum des valeurs y | | minY | | XY |
| maximum des valeurs y | | maxY | | XY |
| 1er quartile | Q1 | | | PTS |
| médiane | Med | | | PTS |
| 3ème quartile | Q3 | | | PTS |
| coefficients de régression/d'ajustement | | | a, b | EQ |
| coefficients des modèles polynôaux, Logistic et SinReg | | | a, b, c, d, e | EQ |
| coefficient de correlation | | | r | EQ |
| rapport de corrélation | | | r², R² | EQ |
| équation de régression | | | RegEQ | EQ |
| points représentatifs (Med-Med seulement) | | | x1, y1, x2, PTS y2, x3, y3 | |
Q1 et Q3
Le premier quartile (Q_1) est la médiane des points situés entre minX et Med (médiane). Le troisième quartile (Q_3) est la médiane des points situés entre Med et maxX.
Introduction des données statistiques
Vous pouvez introduire des données statistiques, effectuer des calculs statistiques et ajuster les données à des modèles à partir d'un programme. Les données statistiques peuvent être introduites directement dans des listes à partir du programme (voir chapitre 11).
Calculs statistiques
Procédez de la manière suivante pour effectuer un calcul statistique à partir d'un programme.
- Sur une ligne vierge de l'éditeur de programme, sélectionnez le type de calcul choisi dans le menu STAT CALC.
- Spécifiez les noms des listes à utiliser dans le calcul en les séparant par une virgule.
- Si vous souhaitez mémoriser l'équation de régression dans une variable =, tapez une virgule puis le nom de la variable =
Représentation graphique des données statistiques introduites dans des listes
Vous pouvez tracer le graphe de données statistiques mémorisées dans des listes. Vous disposez pour cela des six types de graphe suivants : nuage de points, courbe xy, histogramme, boîte à moustaches modifiée, boîte à moustaches normale et représentation graphique de la loi normale. Vous pouvez définir jusqu'à trois tracés à la fois.
Pour tracer le graphe de données statistiques continues dans des listes, procédez comme suit :
- Mémorisez les données dans une ou plusieurs listes.
- Sélectionnez ou désactivez les équations Y= appropriées.
- Définissez le graphe statistique.
- Activez les graphes que vous souhaitez afficher.
- Définissez la fenêtre d'affichage.
- Affichez et parcourez le graphe.
(L- (Scatter)
Un nuage de points affiche les points de coordonnées (Xlist, Ylist). Chaque point est représenté par une case (), une croix (+) ou un point (). Xlist et Ylist doivent avoir la même longueur. Il peut aussi s'agir de la même liste.
(xyLine)
Une courbe xy est un nuage de points dans lequel les points de données sont reliés par un segment dans l'ordre où ils apparaissent dans les listes Xlist et Ylist. Vous avez la possibilité de trier les listes à l'aide de SortA (ou SortD) avant de tracer le graphe (page 12-22).
Un histogramme représente des données à une seule variable. La valeur de la variable WINDOW Xscl détermine la largeur de chaque barre à partir du point Xmin. ZoomStat ajuste Xmin, Xmax, Ymin et Ymax de manière à ce que toutes les valeurs soient représentées ; ZoomStat ajuste également Xscl. L'inégalité (Xmax - Xmin) / Xscl ≤ 47 doit être vraie. Une valeur située à la limite d'une barre fait partie de la barre immédiatement à droite.
Une boîte à moustache modifiée représente des données à une seule variable, comme la boîte à moustache normale, à l'exception des points situés à plus de 1,5 * à gauche de Q1 ou à droite de Q3 (* = Q3 - Q1 est l'écart inter-quartiles). Ces points sont représentés individuellement en-dehors de la "moustache" à l'aide de la marque (□ or + or •) que vous sélectionnez. Vous pouvez parcourir ces points dits aberrants.
L'invite correspondant aux points aberrants est x =, sauf lorsque le point aberrant est le maximum (maxX) ou le minimum (minX). Lorsqu'il existe des points aberrants, l'extrémité de chaque "moustache" affiche x =. En l'absence de points aberrants, minX et maxX sont les invites correspondant à l'extrémité de chaque moustache. Q1, Med (médiane) et Q3 définissent le cadre ou "boîte" (page 12-33).
Les boîtes à moustache sont tracées en fonction de Xmin et Xmax mais ne tiennent pas compte de Ymin et Ymax. Si vous tracez deux graphes, le premier apparaît en haut de l'écran et le second au centre. Si vous tracez trois graphes, le premier apparaît en haut de l'écran, le deuxième au centre et le troisième en bas.
Une boîte à moustache normale représente des données à une seule variable. Les "moustaches" sont du point minimum (minX) au premier quartile (Q1) et du troisième quartile (Q3) au point maximum (maxX). La "boîte" (ou cadre) est définie par Q1, Med (la médiane) et Q3 (page 12-33).
Les boîtes à moustache sont tracées en fonction de Xmin et Xmax mais ne tiennent pas compte de Ymin et Ymax. Si vous tracez deux graphes, le premier apparaît en haut de l'écran et le second au centre. Si vous tracez trois graphes, le premier apparaît en haut de l'écran, le deuxième au centre et le troisième en bas.
Cette représentation permet la visualisation de la loi de probabilité de la distribution des X : elle affiche le nuage de points (X,z) ou z est tel que P(N < X) = z, N étant une variable aléatoire suivant une loi normale de même paramètres. Si les points représentés sont proches d'une droite, le trace indique que les données sont normalement distribuées.
Spécifiez un nom de liste valide dans le champ Data List. Sélectionnez X ou Y pour définir Data Axis.
- Si vous sélectionnez X, la TI-82 STATS trace les données sur l'axe des x et les points z sur l'axe des y.
- Si vous sélectionnez Y, la TI-82 STATS trace les données sur l'axe des y et les points z sur l'axe des x.
Définition du graphe
Procédez de la manière suivante pour définir un graphe.
- Appuyez sur [2nd] [STAT PLOT]. Le menu STAT PLOTS affiche les définitions de graphe en cours.
- Sélectionnez le graphe que vous souhaitez utiliser. L'éditeur de graphes statistiques s'affiche pour vous permettre de définir le graphe du type sélectionné.
- Appuyez sur [ENTER] pour sélectionner On si vous souhaitez tracer immédiatement les données statistiques. Que vous sélectionniez On ou Off, la définition du graphe est méorisée.
- Sélectionnez le type de graphe. Les options changent en fonction de votre choix, conformément au tableau suivant.
Définition du graphe (suite)
- Selon le type de graphe choisi, spécifiez les noms de listes ou choisissez les options :
Xlist (nom de la liste contenant les données explicatives) - Ylist (nom de la liste contenant les données expliquées) - Mark (□ ou + ou •) - Freq (liste des effectifs ou des fréquences des termes de Xlist; la valeur par défaut est 1) - Data List (nom de la liste de données pour une visualisation de la normalité des données par NormProbPlot) - Data Axis (axe sur lequel sont tracées les données de Data List)
Affichage d'autres éditeurs de graphes statistiques
Chaque graphe statistique est associé à un éditeur unique. Le nom du graphe courant (Plot1, Plot2 ou Plot3) apparait en surbrillance sur la ligne supérieure de l'écran d'édition. Si vous souhaitez afficher l'écran d'édition d'un autre graphe, utilisez les touches et pour placer le curseur sur le nom du graphe en haut de l'écran et appuyez sur ENTER. L'écran d'édition du graphe sélectionné s'affiche et son nom reste en surbrillance.
Activation et désactivation des graphes
PlotsOn et PlotsOff permettent respectivement d'activer et de désactiver les graphes statistiques à partir de l'écran principal ou d'un programme. Si aucun numéro de graphe n'est spécifié, PlotsOn active tous les graphes et PlotsOff désactive tous les graphes. Si vous spécifiez un ou plusieurs nombres de graphes (1, 2 et 3), seuls ces graphes sont concernés par PlotsOn et PlotsOff.
Remarque: Il est également possible d'activer ou de désactiver les graphes statistiques sur la première ligne de l'écran d'édition Y= (voir chapitre 3).
Définition de la fenêtre d'affichage
Les données statistiques sont représentées sur le graphe courant. Pour définir la fenêtre d'affichage, appuyez sur Window et introduisez les variables WINDOW. ZoomStat redéfinit la fenêtre d'affichage de manière à afficher toutes les données statistiques.
Parcours d'un graphe statistique
Lorsque vous parcourez un nuage de points ou une courbe xy, la fonction TRACE commence au premier terme des listes.
Lorsque vous parcourez une boîte à moustache, la fonction TRACE commence à Med (la Médiane). Appuyez sur pour aller vers Q1 et minX. Appuyez sur pour aller vers Q3 and maxX.
Lorsque vous parcourez un histogramme, le curseur TRACE se déplace du point central du sommet de chaque colonne au point central du sommet de la colonne suivante, en commençant à la première colonne.
Lorsque vous appuyez sur l ou l pour passer à un autre graphe ou à une autre fonction Y =, le curseur TRACE se place sur le point courant du graphe ou sur le point de départ (et non sur le point le plus proche).
Les paramètres de mise en forme ExprOn/ExprOff s'appliquent aux graphes statistiques (voir chapitre 3). Si vous sélectionnez ExprOn, le numéro du graphe et les listes de données représentées sont mentionnés dans le coin supérieur gauche de l'écran.
Définition d'un graphe statistique dans un programme
Pour afficher un graphe statistique à partir d'un programme, définissez le trace puis affichez le graphe.
Pour définir le trace, placez-vous sur une ligne vierge de l'éditeur de programme et introduisez les données à représenter dans une ou plusieurs listes selon la procédure suivante:
- Appuyez sur [STAT PLOT] pour afficher le menu STAT PLOTS.
- Sélectionnez le trace à définir. La mention Plot1(), Plot2() ou Plot3() s'inscrit à l'emplacement du curseur.
- Appuyez sur [2nd] [STAT PLOT] pour afficher le menu STAT TYPE.
- Sélectionnez un type de graphe. Votre choix s'inscrit à l'emplacement du curseur.
Définition d'un graphe statistique dans un programme (suite)
- Appuyez sur [2nd] [STAT PLOT]. Spécifiez les noms des listes à représenter en les séparant par des virgules.
- Appuyez sur [2nd] [STAT PLOT] pour afficher le menu STAT PLOT MARK. (Cette étape n'est pas nécessaire si vous avez besoin 3: Histogram ou 5: Boxplot à l'étape 4.)
Sélectionnez le type de marque (ou + ou •) représentant chaque point. Le symbole choisi s'inscrit à l'emplacement du curseur.
- Appuyez [ENTER] pour compléter la ligne de commande.
Affichage d'un graphe statistique à partir d'un programme
Pour afficher un graphe statistique à partir d'un programme, utilisez l'instruction DispGraph ou l’une quelconque des instructions ZOOM (voir chapitre 3).
Contenu du chapitre
Pour commencer : aller moyenne d'une population... 13-2
Écrans d'édition pour les estimations 13-6
Menu STAT TESTS. 13-9
Variables de sortie des tests et des intervalles. 13-27
Description des données d'entrée d'une estimation.. 13-28
Distributions 13-30
Ombrage de la zone de distribution 13-37
"Pour commencer" est une présentation rapide. Tous les détails figurent dans la suite du chapitre.
Supposons que vous vouliez estimer la taille moyenne d'une population de femmes en fonction de l'échantillon aléatoire représenté ci-dessous. Dans la mesure où les tailles ont tendance à être réparties selon une loi normale au sein d'une population biologique, un intervalle de confiance de distribution t peut être utilisé pour estimer la taille moyenne. Les 10 valeurs de taille ci-dessous sont les premières d'un échantillon de 90 valeurs générées aléatoirement à partir d'une population représentant une répartition normale avec une taille moyenne supposée de 165,1 centimètres et un écart type de 6,35 centimètres (randNorm(165.1,6.35,90); la liste ci-dessous a été obtenue à partir d'une initialisation de rand à 789).
Taille (en centimètres) de chacune des 10 femmes
169.43 168.33 159.55 169.97 159.79 181.42 171.17 162.04 167.15 159.53
- Appuyez sur STAT ENTER pour afficher l'éditeur de listes statistiques. Utilisez pour placer le curseur sur le nom de liste L1. Appuyez sur [INS]. L'invite Name= s'affiche sur la ligne du bas. Le curseur indique que le verrou alphabétique est activé. Les colonnes des listes existantes sont décalées vers la droite.
- Tapez [H] [G] [H] [T] après l'invite Name= et appuyez sur ENTER. Vous venez de créer la liste dans laquelle vous allez mémoriser les tailles dont vous disposez. Utilisez pour placer le curseur sur la première ligne de la liste. L'invite HGHT(1)= s'inscrit sur la ligne du bas.
Remarque: Il est possible que votre écran d'édition ne soit pas identique à l'illustration si vous avez déjà mémorisé des listes.
- Tapez 169 43 pour introduire la première valeur. À mesure que vous tapez, la valeur s'inscrit sur la ligne du bas. Appuyez sur ENTER. La valeur saisie apparaît maintenant dans la première ligne de la liste et le curseur rectangulaire passe à la ligne suivante. Procédez de la même manière pour introduire les neuf autres valeurs.
- Appuyez sur STAT pour afficher le menu STAT TESTS. Appuyez sur jusqu'à ce que l'option 8: TInterval soit en surbrillance.
- Appuyez sur ENTER pour sélectionner 8: TInterval. L'éditeur d'estimations s'affiche pour TInterval. Si Data n'est pas sélectionné pour Inpt., appuyez sur ENTER pour sélectionner Data. Tapez puis [H] [G] [H] [T] après l'invite List: (verrou alphabétique actif). Tapez l 99 pour spécifique un degré de confiance de 99% après l'invite C-Level:.
- Appuyez sur pour positionner le curseur sur Calculate. Appuyez sur ENTER. L'intervalle de confiance est calculé et les résultats TInterval s'affichent sur l'écran principal.
Interprétation des résultats.
La première ligne, (159.74, 173.94), indique que l'intervalle de confiance à 99% pour la taille moyenne de la population est (159.7, 173.9), ce qui nous donne une amplitude de 14,2 centimètres.
Le degré de confiance de 0,99 indique que sur un très grand nombre d'échantillons, on peut s'attendre à ce que 99% des intervalles calculés contiennent la moyenne de la population. La taille moyenne réelle de notre échantillon de population est de 165,1 centimètres (voir l'introduction page 13-2) et fait donc bien partie de l'intervalle calculé.
La deuxième ligne indique la taille moyenne de l'échantillon utilisé pour calculer cet intervalle. La troisième ligne fournit l'écart type créé par cet échantillon. La dernière ligne donne l'effectif de l'échantillon.
Pour obtenir un intervalle plus réduit pour la taille moyenne de la population féminine, portez à 90 l'effectif de l'échantillon. Utilisez une moyenne égale à 163,8 et un écart type Sx égal à 7,1 calculés sur la base de l'échantillon aléatoire élargi (voir introduction page 13-2). Cette fois, utilisez l'option d'entrée Stats (statistiques de base).
- Tapez STAT 8 pour afficher l'écran d'édition des estimations pour TInterval. Appuyez sur ENTER pour sélectionner Inpt: Stats. L'écran change pour vous permettre d'introduire des statistiques de base.
- Tapez 163 8 ENTER pour mémoriser la valeur 163,8 dans x. Tapez 7 1 ENTER pour mémoriser la valeur 7,1 dans Sx. Tapez 90 ENTER pour mémoriser 90 dans n.
- Appuyez sur pour placer le curseur sur Calculate et appuyez sur ENTER pour calculer le nouvel intervalle de confiance à 99%. Les résultats s'affichent sur l'écran principal.
Si la répartition des tailles dans une population de femmes suit une loi de répartition normale avec une moyenne de 165,1 centimètres et un écart type de 6,35 centimètres, quelle est la taille que dépassent seulement 5 % des femmes (le 95ème centile)?
10. Appuyez sur CLEAR pour effacer l'écran principal.
Appuyez sur [2nd] [DISTR] pour afficher le menu DISTR (distributions).
11. Tapez 3 pour insérer invNorm( dans l'écran principal. Tapez 95 165 1 6 35
.95 correspond au domaine, 165.1 est la valeur de et 6.35 est la valeur de . Appuyez sur [ENTER].
Le résultat s'affiche sur l'écran principal. Il indique que 5% des femmes dépassent 175,5 centimètres.
- Tracez le graphe représentant ces 5% de la population et ombrez cette zone. Appuyez sur WINDOW et définissez les variables WINDOW comme suit :
Xmin=145 Ymin=-.02 Xmax=185 Ymax=.08 Xscl=5 Yscl=0 Xres=1
13. Appuyez sur 2nd [DISTR] pour afficher le menu DISTR DRAW.
- Appuyez sur ENTER pour insérer ShadeNorm dans l'écran principal. Appuyez sur 2nd [ANS] 1 2nd [EE] 99 165 1 6 35 Ans (175.5448205 à l'étape 11) est la borne inférieure de l'intervalle. 1E99 est la borne supérieure. La courbe de la loi normale est définie par une moyenne de 165,1 et un écart type de 6,35.
- Appuyez sur [ENTER] pour tracer la courbe normale et ombrer la zone. Area désigne la zone située au-dessus du 95ème centile. low est la limite inférieure. up est la limite supérieure.
Affichage des écrans d'édition pour les estimations
Lorsque vous sélectionnez dans l'écran principal une instruction de test ou d'intervalle de confiance, l'écran d'édition d'estimations approprié s'affiche. Les écrans d'édition varient en fonction des données d'entrée requises par le test ou l'intervalle. L'exemple ci-dessous illustre l'écran d'édition des estimations pour un test T-Test.
Remarque : Lorsque vous sélectionnez l'instruction ANOVA(, elle s'insère dans l'écran principal. Aucun écran d'édition particulier n'est associé à cette instruction.
Utilisation d'un écran d'édition pour estimation
Pour utiliser un éditeur d'estimations, procédez de la manière suivante :
- Sélectionnez un test ou un intervalle de confiance dans le menu STAT TESTS. L'écran d'édition approprié s'affiche.
- Sélectionnez Data ou Stats si les deux options sont disponibles. L'écran d'édition approprié s'affiche.
- Entrez des nombres réels, des nombres de liste ou des expressions pour définir les paramètres demandés.
- Sélectionnez l’une des hypothèses de test (, <, ou >) selon le choix disponible.
- Sélectionnez No ou Yes pour l'option Pooled (regroupement) si les deux sont disponibles.
- Sélectionnez Calculate ou Draw (si Draw est disponible) pour exécuter l'instruction.
- Si vous choisissez Calculate, les résultats sont affichés sur l'écran principal.
- Si vous choisissez Draw, les résultats sont présentés graphiquement.
Ce chapitre décrit les différentes options que vous pouvez choisir au cours des étapes précédentes pour chaque test et chaque intervalle de confiance.
Sélection du type d'entrée Data ou Stats
Saisie des valeurs des arguments
Choix de l'option Data ou Stats
Sélection d'une alternative
Sélection du mode Calculate ou Draw
La plupart des écrans d’édition d’estimations vous invite à choisir entre deux types de données d’entrée. (Ce n’est pas le cas des écrans 1- et 2-PropZTest, 1- et 2-PropZInt, ^2-Test et LinRegTTest).
- Sélectionnez Data pour introduire les listes de données en entrée.
- Sélectionnez Stats pour introduire des statistiques de base (comme , Sx et n) en entrée.
Pour sélectionner Data ou Stats, placez le curseur sur l'option et appuyez sur ENTER.
Spécification des valeurs des paramètres
Les écrans d’édition d’estimations exigent qu’une valeur soit spécifiée pour tous les paramètres. Si vous ne savez pas quel paramètre représente un symbole donné, reportez-vous aux tableaux des pages 13-28 et 13-29.
Choix d'une hypothèse test ( < > )
Quel que soit l'écran d'édition choisi, la TI-82 STATS mémorise les valeurs que vous entrez, de sorte que vous pouvez exécuter plusieurs tests ou intervalles sans recommencer la saisie à chaque fois.
Pour les fonctions de test, la plupart des écrans d'édition d'estimations vous invite à sélectionner une alternative parmi trois.
- Le premier choix possible est , ce qui donne _0 pour l'option Z-Test.
- Le deuxième choix propose est <, ce qui donne μ1<μ2 pour l'option 2-SampTTest.
- Le troisième besoin est >, ce qui donne p1>p2 pour l'option 2-PropZTest.
Pour faire votre choix, placez le curseur sur l'hypothèse désirée et appuyez sur ENTER.
Sélection de l'option pooled
Pooled (2-SampTTest et 2-SampTInt uniquement) indiquent si les variances doivent être prises en compte pour le calcul.
- Sélectionnez No si vous ne voulez pas tenir compte des variances. Les variances de populations peuvent être inégales.
- Sélectionnez Yes si vous souhaitez prendre en compte les variances. Les variances de population sont supposées égales.
Pour sélectionner l'option Pooled, placez le curseur sur Yes et appuyez sur ENTER.
Sélection de l'écran de calcul ou de dessin pour tester une hypothèse
Une fois que vous avez spécifié tous les paramètres requis par l’éditeur pour un test d’hypothèse, vous devez sélectionner l’une des options Calculate ou Draw.
Calculate calcule les résultats du test et affiche les résultats sur l'écran principal. - Draw représente les résultats du test sur un graphe qui affiche les statistiques du test et la valeur de la probabilité critique. Les variables WINDOW sont ajustées automatiquement au graphe.
Pour sélectionner Calculate ou Draw, placez le curseur sur l'option et appuyez sur ENTER. L'exécution est immédiate.
Sélection de l'option calculate pour un intervalle de confiance
Après avoir spécifié tous les paramètres requis par l'écran d'édition d'estimations, sélectionnez Calculate pour afficher les résultats. L'option Draw n'est pas disponible.
Lorsque vous appuyez sur ENTER, Calculate calcule les résultats relatifs à l'intervalle de confiance et affiche les résultats sur l'écran principal.
Pour se passer des écrans d'édition d'estimations
Pour introduire une instruction de test ou de calcul d'un intervalle de confiance dans l'écran principal, sans passer par l'écran d'édition approprié, sélectionnez l'instruction de votre choix dans le menu CATALOG. L'annexe A décrit la syntaxe à respecter pour chaque test et chaque intervalle de confiance.
Remarque: Vous pouvez insérer une instruction de test ou d'intervalle de confiance sur une ligne de commande dans un programme. À partir de l'éditeur de programme, sélectionnez l'instruction de votre choix dans le menu CATALOG ou STAT TESTS.
Pour afficher le menu STAT TESTS, appuyez sur [STAT] Lorsque vous sélectionnez une instruction d'estimation, l'écran d'édition approprié s'affiche.
La plupart des instructions de STAT TESTS stockent des résultats (variables) en mémoire. Ces variables se trouvent pour la plupart dans le menu secondaire TEST (menu VARS, option 5: Statistics). Vous trouverez la liste de ces variables et leur description page 13-27.
| EDIT CALC TES |
| 1:Z-Test... | Test d'une moyenne μ, σ connu |
| 2:T-Test... | Test d'une moyenne μ, σ inconnu |
| 3:2-SampZTest... | Test de comparaison entre deux moyennes μ, σ connus |
| 4:2-SampTTest... | Test de comparaison entre deux moyennes μ, σ inconnus |
| 5:1-PropZTest... | Test d'une proportion |
| 6:2-PropZTest... | Test de comparaison entre deux proportions |
| 7:ZInterval... | Int. de confiance pour 1 μ, σ connu |
| 8:TInterval... | Int. de confiance pour 1 μ, σ inconnu |
| 9:2-SampZInt... | Int. de confiance pour la différence entre deux μ, σ connus |
| 0:2-SampTTint... | Int. de confiance pour la différence entre deux μ, σ inconnus |
| A:1-PropZInt... | Int de confiance pour 1 proportion |
| B:2-PropZInt... | Int de confiance pour la différence entre 2 proportions |
| C:χ2-Test... | Test Khi deux pour table à 2 dimensions |
| D:2-SampFTest... | Test de comparaison de 2 σ |
| E:LinRegTTest... | Test de la pente de régression et de ρ |
| F:ANOVA( | Analyse unidirectionnelle de variance |
Remarque : Lors du calcul d'un nouveau test ou d'un nouvel intervalle, tous les résultats précédents sont annulés.
Éditeurs d'estimations pour les instructions de STAT TESTS
Dans ce chapitre, la description des instructions du menu STAT TESTS indique l'unique éditeur de chaque instruction et donne des exemples d'arguments.
- Dans le cas des instructions proposant les deux solutions d'entrée Data et Stats, les deux types d'écrans d'entrée sont présentés.
- Dans le cas des instructions qui ne laissent pas le besoin des options d'entrée Data et Stats, un seul écran d'entrée est créé.
Chaque description se poursuit avec la présentation de l'unique écran de résultats correspondant à l'instruction considérée (des exemples de résultats sont fournis).
- Dans le cas des instructions qui permettent de choisir entre les deux options d'affichage des résultats Calculate et Draw, les deux types d'écrans sont présentés : valeurs calculées et représentation graphique.
- Dans le cas des instructions qui impose l'option Calculate d'affichage des résultats, l'écran principal contenant les résultats calculés est présenté.
Remarque : Tous les exemples fournis dans les pages 13-11 à 13-26 supposent une notation décimale fixe à 4 positions (voir chapitre 1). Les résultats seront différents si vous avez défini une autre notation décimale.
L'option Z-Test (test z sur un échantillon, option 1) effectue un test pour trouver la moyenne inconnue d'une population lorsque l'écart type de la population est connu. Elle teste l'hypothèse nulle H_0 : = _0 contre l'une des hypothèses alternatives suivantes:
_0 ( _0) - : < _0 ( < _0) > _0 ( > _0)
Dans notre exemple : L1 = \299.4 297.7 301 298.9 300.2 297\
L'option T-Test (test t sur un échantillon, option 2) effectue un test d'hypothèse pour une moyenne de population inconnue lorsque l'écart type de la population est aussi inconnu. Elle teste l'hypothèse nulle H_0 : = _0 contre l'une des hypothèses alternatives suivantes :
_0 - H_a: < _0 - H_a: > _0
Dans notre exemple :
TEST= {91.9 97.8 111.4 122.3 105.4 95}
L'option 2-SampZTest (test z sur deux échantillons, option 3) teste l'égalité des moyennes de deux populations (_1 et _2) sur la base d'échantillons indépendants lorsqu'le écart type des deux populations (_1 et _2) est connu. Elle teste l'hypothèse nulle H_0 : _1 = _2 contre l'une des hypothèses alternatives suivantes:
_1 _2 - H_a: _1 < _2 - _1 > _2
Dans notre exemple : LISTA={154, 109, 137, 115, 140} LISTB={108, 115, 126, 92, 146}
L'option 2-SampTTest (test t sur deux échantillons, option 4) teste l'égalité des moyennes de deux populations (_1 et _2) sur des échantillons indépendants lorsque l'écart type est inconnu (_1 or _2) pour les deux populations. Elle teste l'hypothèse nulle H_0 : _1 = _2 contre l'une des hypothèses alternatives suivantes:
_1 _2 (_1 _2) _1 < _2 _1 > _2 (_1 > _2)
Dans notre exemple :
SAMP1= {12.207 16.869 25.05 22.429 8.456 10.589}
SAMP2= {11.074 9.686 12.064 9.351 8.182 6.642}
Données d'entrée
Calculate Draw
Résultats calculés
S×1=6.7014 S×2=1.9501 n1=6.0000 n2=6.0000
S×1=6.7014 S×2=1.9501 n1=6.0000 n2=6.0000
Résultats traces
1-PROPZTEST
L'option 1-PropZTest (test z d'une proportion, option 5) effectue le test d'une proportion de réussites inconnue (prop). Elle utilise comme données d'entrée le nombre de réussites dans l'échantillon x et le nombre d'observations dans l'échantillon n. L'hypothèse nulle H_0 : prop=p0 est testée contre l'une des hypothèses alternatives suivantes:
- H_a : prop≠p0 (prop:≠p0)
- H_a : prop < p_0 (prop: < p_0)
- : prop > p0 (prop: > p0)
Données d'entrée
Résultats calculés
Résultats traces
2-PROPZTEST
L'option 2-PropZTest (test z de deux proportions, option 6) effectue un test comparant les proportions de réussite (_1 et _2) dans deux populations. Elle utilise comme données d'entrée le nombre de réussites (x_1 et x_2) et le nombre d'observations (n_1 et n_2) dans chaque échantillon. L'hypothèse nulle H_0.. (qui prend en compte la proportion de regroupement ) est testée contre l'une des hypothèses alternatives suivantes:
- H_a: p_1 p_2 (p_1 : p_2)
- H a: p 1 < p_2 (p1 : < p2)
- Hₐ: p₁ > p₂ (p1:>p2)
Données d'entrée
Résultats calculés
n1=61.0000 n2=62.0000
Résultats traces
L'option ZInterval (intervalle de confiance z d'un échantillon unique, option 7) calcule un intervalle de confiance pour une moyenne inconnue d'une population lorsque l'écart type de la population est connu. L'intervalle de confiance calculé dépend du niveau de confiance spécifique par l'utilisateur.
Dans notre exemple: L1 = \299.4, 297.7, 301, 298.9, 300.2, 297\
L'option TInterval (intervalle de confiance t d'un échantillon unique, option 8) calcule un intervalle de confiance pour une moyenne inconnue d'une population lorsque l'écart type de la population est inconnu. L'intervalle de confiance calculé dépend du niveau de confiance spécifique par l'utilisateur.
Dans notre exemple :
L'option 2-SampZInt (intervalle de confiance z de deux échantillons, option 9) calcule un intervalle de confiance pour la différence entre deux moyennes de population (_1 - _2) lorsque l'écart type des deux populations (_1 et _2) est connu. L'intervalle de confiance calculé dépend du niveau de confiance spécifique par l'utilisateur.
Dans notre exemple : LISTC={154, 109, 137, 115, 140} LISTD={108, 115, 126, 92, 146}
L'option 2-SampTInt (intervalle de confiance t de deux échantillons, option 0) calcule un intervalle de confiance pour la différence entre deux moyennes de population (_1 - _2) lorsque l'écart type des deux populations (_1 et _2) est inconnu. L'intervalle de confiance calculé dépend du niveau de confiance spécifique par l'utilisateur.
Dans notre exemple: SAMP1={12.207, 16.869, 25.05, 22.429, 8.456, 10.589} SAMP2={11.074, 9.686, 12.064, 9.351, 8.182, 6.642}
1-PROPZINT
L'option 1-PropZInt (intervalle de confiance z pour une proportion unique, option A) calcule un intervalle de confiance pour une proportion de réussite inconnue. Elle utilise comme données d'entrée le nombre de réussites x et le nombre d'observations n dans l'échantillon. L'intervalle de confiance calculé dépend du niveau de confiance spécifié par l'utilisateur.
2-PROPZINT
L'option 2-PropZInt (intervalle de confiance z pour deux proportions, option B) calcule un intervalle de confiance pour la différence entre les proportions de réussites de deux populations (_1 - _2). Elle utilise comme données d'entrée le nombre de réussites (x_1 et x_2) et le nombre d'observations (n_1 et n_2) dans chaque échantillon.
L'intervalle de confiance calculé dépend du niveau de confiance spécifié par l'utilisateur.
L'option ^2 -Test effectue un test du khi deux sur les colonnes de la matrice Observée. L'hypothèse nulle H_0 est : les deux variables colonnes sont indépendantes. L'hypothèse alternative est : elles ne sont pas indépendantes.
Avant de calculer un test ^2 -Test, entrez les résultats observés dans une matrice. Insérez le nom de variable de cette matrice après l'invite Observed: dans l'écran d'édition du test ^2 -Test (par défaut =[A]). Après l'invite Expected:, entrez le nom de variable de la matrice où vous souhaitez stocker les résultats calculés (par défaut =[B]).
L'option 2-SampFTest (test F- sur deux échantillons, option D) calcule un test F- pour comparer les écarts types (_1 et _2) de deux populations normales. La moyenne des populations et les écarts types sont tous inconnus. 2-SampFTest, qui utilise le rapport des variances des échantillons Sx1² /Sx2², teste l'hypothèse nulle H_0.. _1 = _2 contre l'une des hypothèses alternatives suivantes:
_1 _2 (σ1 ≠ σ2) _1 < _2 (σ1 < σ2) H_a; _1 > _2 (σ1 > σ2)
Dans notre exemple :
SAMP4= {7 -4 18 17 -3 -5 1 10 11 -2}
SAMP5={-1 12 -1 -3 3 -5 5 2 -11 -1 -3}
L'option LinRegTTest (test t de régression linéaire, option E) calcule une régression linéaire sur les données fournies et un test t sur la valeur de la pente de régression et le coefficient de corrélation pour l'équation y = + x. Elle teste l'hypothèse nulle H_0 : = 0 (équivalente à = 0) contre l'une des hypothèses alternatives suivantes:
H_a: 0 et 0 (β & : 0) < 0 et < 0 (β & ρ < 0) H_a: > 0 et > 0 (β & : > 0)
L'équation de régression est automatiquement mémorisée dans RegEQ (menu VARS Stat, menu secondaire EQ). Si vous entrez un nom de variable Y= après l'invite RegEQ:, l'équation de régression calculée est automatiquement stockée dans la fonction Y= spécifiée. Dans l'exemple ci-dessous, l'équation de régression est stockée dans Y1, qui est alors sélectionnée.
Dans notre exemple :
L3 = {38 56 59 64 74}
L4 = \4163707284\
Données d'entrée
Résultats calculés
1b=1.1969 s=1.9820 r²=9883 r=.9941
Lorsque l'instruction LinRegTTest est exécutée, la liste des valeurs résiduelles est créée et stockée automatiquement dans la liste RESID qui prend place dans le menu LIST NAMES.
Remarque : Pour l'équation de régression, vous pouvez utiliser une notation décimale fixe (voir chapitre 1) pour contrôler le nombre de chiffres mémorisés après le séparateur décimal. Un nombre de positions décimales réduit peut toutefois nuire à l'adéquation des données au modèle.
L'option ANOVA (analyse de variance unidirectionnelle, option F) calcule une analyse unidirectionnelle de variance pour comparer les moyennes de 2 à 20 populations. La procédure de comparaison de l'instruction ANOVA fait intervenir une analyse de la variation des données de l'échantillon. L'hypothèse nulle H0 : _1 = _2 = = _k est testée contre l'hypothèse alternative Ha : toutes les moyennes _1 _k ne sont pas égales.
Dans notre exemple :
L1={74665}
L2={65587}
L3={4 7 6 7 6}
Données d'entrée
Résultats calculés
Remarque : SS est la somme des carrés et MS est le moindre carré.
Les variables des estimations sont calculées comme indiqué ci-dessous. Pour accéder à ces variables en vue de les utiliser dans des expressions, tapez VARS, 5 (5: Statistics), puis sélectionnez le menu secondaire VARS indiqué dans la première colonne du tableau suivant.
| Variables | Tests | Intervalles | LinRegTTest, ANOVA | Menu VARS |
| valeur p | p | | p | | TEST |
| statistiques de test | z, t, χ2,F | | t, F | | TEST |
| degrés de liberté | df | df | df | | TEST |
| moyenne d'un échantillon de valeurs de x pour les échantillons 1 et 2 | x1, x2 | x1, x2 | | | TEST |
| écart type d'un échantillon de valeurs de x pour les échantillons 1 et 2 | Sx1,Sx2 | Sx1,Sx2 | | | TEST |
| Nombre de points de données pour les échantillons 1 et 2 | n1, n2 | n1, n2 | | | TEST |
| écart type résultat | SXP | SXP | SXP | | TEST |
| proportion estimée de l'échantillon | p | p | | | TEST |
| proportion estimée de l'échantillon pour la population 1 | p1 | p1 | | | TEST |
| proportion estimée de l'échantillon pour la population 2 | p2 | p2 | | | TEST |
| bornes de l'intervalle de confiance | | lower,upper | | | TEST |
| moyenne des valeurs de x | x | x | | | XY |
| écart type de l'échantillon de valeurs de x | Sx | Sx | | | XY |
| Nombre de points de données | n | n | | | XY |
| erreur standard dans la ligne | | | s | | TEST |
| coefficients de régression/d'ajustement | | | a, b | | EQ |
| coefficient de correlation | | | r | | EQ |
| rapport de correlation | | | r2 | | EQ |
| équation de régression | | | RegEQ | | EQ |
Les tableaux présentés dans cette section décrivent les données d'entrée utilisées par les estimations. Pour spécifier les valeurs de ces données, utilisez les écrans d'édition des estimations. Le tableau dresse la liste des données d'entrée dans l'ordre où elles apparaissent dans ce chapitre.
| Entrée | Description |
| μ0 | Valeur estimée de la moyenne de population que vous testez. |
| σ | Ecart type connu de la population ; doit être un nombre réel > 0. |
| List | Nom de la liste contenant les données que vous testez. |
| Freq | Nom de la liste contenant les valeurs de fréquence des données de liste, 1 par défaut. Tous les termes de la liste doivent être des entiers ≥ 0. |
| Calculate/Draw | Détermine la forme sous laquelle sont générés les résultats pour les tests et les intervalles. L'option Calculate affiche les résultats sur l'écran principal. Pour les tests, l'options Draw illustrte les résultats graphiquement. |
| x, Sx, n | Statistiques de base (moyenne, écart type et taille de l'échantillon) pour les tests et intervalles sur un seul échantillon. |
| σ1 | Ecart type connu issu de la première population pour les tests et intervalles sur deux échantillons. Doit être un nombre réel > 0. |
| σ2 | Ecart type connu issu de la seconde population pour les tests et intervalles sur deux échantillons. Doit être un nombre réel > 0. |
| List1, List2 | Noms des listes contenant les données que vous testez pour les tests et intervalles sur deux échantillons. Les noms de liste par défaut sont respectivement L1 et L2. |
| Freq1, Freq2 | Noms des listes contenant les effectifs des données des listes Listed et Listed pour les tests et intervalles sur deux échantillons. Tous les termes de la liste doivent être des entiers ≥ 0 ; leur valeur par défaut est 1. |
| x1, Sx1, n1, x2, Sx2, n2 | Statistiques de base (moyenne, écart type et taille de l'échantillon) pour le premier et le deuxième échantillon dans les tests et intervalles sur deux échantillons. |
| Pooled | Option qui indique si les variances doivent être regroupées pour les instructions 2-SampTTest et 2-SampTInt. No indique à la TI-82 STATS de ne pas regrouper les variances, tandis que Yes lui demande de les regrouper. |
| p0 | Proportion attendue de l'échantillon pour le test 1-PropZTest. Doit être un nombre réel tel que 0 < p0 < 1. |
| x | Nombre de réussites dans l'échantillon pour le test 1-PropZTest et l'intervalle 1-PropZInt. Doit être un entier ≥ 0. |
| n | Nombre d'observations dans l'échantillon pour le test 1-PropZTest et l'intervalle 1-PropZInt. Doit être un entier > 0. |
| x1 | Nombre de réussites issu du premier échantillon pour les tests 2-PropZTest et les intervalles 2-PropZInt. Doit être un entier ≥ 0. |
| x2 | Nombre de réussites issu du second échantillon pour les tests 2-PropZTest et les intervalles 2-PropZInt. Doit être un entier ≥ 0. |
| n1 | Nombre d'observations dans le premier échantillon pour les tests 2-PropZTest et les intervalles 2-PropZInt. Doit être un entier > 0. |
| n2 | Nombre d'observations dans le second échantillon pour les tests 2-PropZTest et les intervalles 2-PropZInt. Doit être un entier > 0. |
| C-Level | Niveau de confiance pour les instructions relatives à l'intervalle. Doit être ≥ 0 et <100. Si sa valeur est ≥ 1, elle est considérée comme un pourcentage et divisée par 100. Valeur par défaut =0.95. |
| Observed (Matrix) | Nom de la matrice qui représentée les colonnes et lignes d'une table à deux entrées contenant les valeurs observées du test χ2-Test. Observed doit containir des entiers ≥ 0. Les dimensions minimum de la matrice sont 2×2. |
| Expected (Matrix) | Nom de la matrice précisant où stocker les valeurs attendues. Expected est créé après exécution réussie du test χ2-Test. |
| Xlist, Ylist | Noms des listes contenant les données d'un test LinRegTTest. Par défaut, il s'agit respectivement des listedes L1 et L2. Les deux listes doivent être de même dimension. |
| RegEQ | Invite demandant de fournir le nom de la variable Y= au moment de mémoriser l'équation de régression calculée. Si une variable Y= est spécifiée, l'équation correspondante est automatiquement sélectionnée (activée). La solution par défaut consiste à mémoriser l'équation de régression dans la variable RegEQ uniquement. |
Pour afficher le menu DISTR, appuyez sur [DISTR].
| DISI DRAW |
| 1: normalpdf( | Densité de la loi de probabilité normale |
| 2: normalcdf( | Fonction de répartition d'une loinormale |
| 3: invNorm( | Fractiles de la loi normale |
| 4: tpdf( | Densité d'une loi de Student |
| 5: tcdf( | Fonction de répartition d'une loi deStudent |
| 6: χ2pdf( | Densité de probabilité d'une loi du Khideux |
| 7: χ2cdf | Fonction de répartition d'une loi du Khideux |
| 8: Fpdf( | Densité de probabilité d'une loi deFisher |
| 9: Fcdf( | Fonction de répartition d'une loi deFisher |
| 0: binompdf( | Loi binomiale |
| A: binomcdf( | Fonction de répartition d'une loi binomiale |
| B:oissonpdf( | Loi de Poisson |
| C:oissoncdf( | Fonction de répartition d'une loi dePoisson |
| D: geometpdf( | Loi géométrique |
| E: geometcdf( | Fonction de répartition d'une loi géométrique |
Remarque: -1E99 et 1E99 indiquent l'infini. Si vous souhaitez afficher, par exemple, la zone située à gauche de la limite supérieure (limitesup), spécifiez limiteinf=-1E99 pour la limite inférieure.
normalpdf() calcule la fonction de densité de probabilité (pdf) de la loi normale pour une valeur spécifique de x. Les valeurs par défaut sont = 0 pour la moyenne et = 1 pour l'écart type. Pour tracer le graphe de la loi de distribution normale insérez l'instruction normalpdf() dans l'écran d'édition Y =. La fonction de densité de probabilité est définie par:
$$
f (x) = \frac {1}{\sqrt {2 \pi} \sigma} e ^ {- \frac {(x - \mu) ^ {2}}{2 \sigma^ {2}}}, \sigma > 0
$$
normalpdf(x[., μ, σ])
Remarque : Dans cet
exempl,
Xmin = 28
Xmax = 42
Ymin=0
Ymax =.25
Conseil : Pour tracer le graphe de la loi de distribution normale, vous pouvez définir les variables WINDOW Xmin et Xmax de façon à ce que la moyenne soit située entre les deux, puis sélectionner 0: ZoomFit dans le menu ZOOM.
normalcdf( calcule la fonction de répartition de la loi normale de paramètres , entre limiteinf et limitsup. Par défaut, = 0 et = 1.
normalcdf(limitsup[, ,])
L'instruction invNorm( calcule les fractiles de la loi normale de paramètres , pour une zone donnée. Elle calcule la valeur x telle que p(X < x) = zone, avec X suit (, ) et zone un réel entre 0 et 1. Par défaut = 0 et = 1.
invNorm(zone[,])
tpdf( calcule la fonction de densité de probabilité (pdf) de la loi de Student pour une valeur spécifique de x. df (degrés de liberté) doit être >0. Pour tracer la courbe de la loi de Student, insérez tpdf( dans l'écran d'édition Y=. La fonction de densité de probabilité est la suivante:
$$
f (x) = \frac {\Gamma [ (df + 1) / 2 ]}{\Gamma (df / 2)} \frac {(1 + x ^ {2} / df) ^ {- (df + 1) / 2}}{\sqrt {\pi df}}
$$
tpdf(x, df)
Remarque : Dans cet exemple,
$$
\mathrm {X m i n} = - 4. 5
$$
$$
\mathrm {X m a x} = 4. 5
$$
tcdf() calcule la fonction de répartition d'une loi de Student entre limitinf et limitsup pour une valeur spécifiée de df (degrés de liberté) qui doit être >0.
tcdf(limiteinf, limitesup, df)
^2 pdf (calcule la fonction de densité de probabilité (pdf) de la loi ^2 (khi deux) pour une valeur spécifique de x. df (degrés de liberté) doit être un entier >0. Pour tracer le graphe de la loi ^2, insérez ^2 pdf (dans l'écran d'édition Y=). Cette fonction s'expresse comme suit:
$$
f (x) = \frac {1}{\Gamma (df / 2)} (1 / 2) ^ {df / 2} x ^ {df / 2 - 1} e ^ {- x / 2}, x \geq 0
$$
^2 pdf(x, df)
Remarque: Dans cet exemple,
$$
\mathrm {X min} = 0
$$
$$
\mathrm {X m a x} = 3 0
$$
^2 cdf (calculate the function of repartition of the loi ^2 (khi deux) entre limiteinf et limitsup pour une valeur spécifiée de df (degrés de liberté) qui doit être un entier > 0.
^2 cdf(limiteinf, limitsup, df)
Fpdf( calcule la densité de probabilité de la distribution de Fisher F pour une valeur de x spécifique. Les arguments df (degrés de liberté) numérateur et dénominateur doivent être des entiers >0. Pour tracer le graphe de la distribution F, insérez Fpdf( dans l'écran d'édition Y=. La densité de probabilité s'expresse sous la forme :
$$
f (x) = \frac {\Gamma [ (n + d) / 2 ]}{\Gamma (n / 2) \Gamma (d / 2)} \left(\frac {n}{d}\right) ^ {n / 2} x ^ {n / 2 - 1} (1 + n x / d) ^ {- (n + d) / 2}, x \geq 0
$$
avec n = degrés de liberté du numérateur d = degrés de liberté du dénominateur
Remarque: Dans cet exemple,
$$
\mathrm {X min} = 0
$$
$$
\mathrm {X max} = 5
$$
Fcdf(calcule la fonction de répartition de la loi de Fisher F entre limiteinf et limitesup pour les valeurs spécifiées de degrés de liberté, df numérateur et df dénominateur, qui doivent être des entiers >0.)
Fcdf(limiteinf, limitesup, df numérateur, df dénominateur)
Fcdf(0,2.4523,24,19).9749989576
$$
f (x) = \left( \begin{array}{c} n \\ x \end{array} \right) p ^ {x} (1 - p) ^ {n - x}, x = 0, 1, \ldots, n
$$
avec n = nbreessais
binompdf(nbre_essais, p[x])
binomcdf( Calcule P(X≤ x) où X suit une loi binomiale de paramètres nbreessais et p; x est un réel ou une liste de réels, p un réel entre 0 et 1. Si x est omis, le résultat est la liste de probabilités P(X≤ k) pour k de 0 à nbreessais.
poissonpdf( calcule P(X = x) où X suit une loi de Poisson de paramètre ; est un réel positif, x un entier ou une liste d'entiers. La distribution est:
$$
f (x) = e ^ {- \mu} \mu^ {x} / x!, x = 0, 1, 2, \dots
$$
poissonpdf (, x)
poissoncdf( calcule P(X≤ x) où X suit une loi de Poisson de paramètre ; est un reel positif, x un reel ou une liste de reels.
poissoncdf (, x)
Poissoncdf(.126, {0,1,2,3}) .8816148468.9...
geometpdf() calcule P(X = x) où X suit une loi géométrique de paramètre p ; p est un réel compris entre 0 et 1, x un entier ou une liste d'entiers. La distribution est:
$$
f(x) = p(1 - p)^{x - 1}, x = 1, 2, \dots
$$
geometpdf (p, x)
geometcdf() calcule P(X≤ x) ou X suit une loi géométrie de paramètre p. p est un réel compris entre 0 et 1, x réel ou une liste de réels.
geometcdf(p, x)
geometcdf（.5，{1,2,3}）{.5.75.875}
Pour afficher le menu DISTR DRAW, appuyez sur [2nd] [DISTR]. Les instructions DISTR DRAW permettent de tracer différents types de fonctions de densité, d'ombrer la zone spécifique par limiteinf et limitesup et d'afficher la valeur de la zone calculée.
Pour effacer les dessins, sélectionnez 1: ClrDraw dans le menu DRAW (voir chapitre 8).
Remarque: Avant d'exécuter une instruction DISTR DRAW, vous devez définir les variables WINDOW de façon à ce que la distribution désirée loge dans l'écran.
| DISTR DR |
| 1: ShadeNorm( | Ombre la loi de probabilité normale |
| 2: Shade_t( | Ombre la loi de probabilité de Student |
| 3: Shadeχ2( | Ombre la loi du khi deux (χ2) |
| 4: ShadeF( | Ombre la loi de probabilité de Fisher F |
Remarque: -1E99 et 1E99 indiquent l'infini. Si vous souhaitez afficher, par exemple, la zone située à gauche de limitesup, spécifiez limiteinf=-1E99.
ShadeNorm( trace le graphe de la fonction de densité de la loi normale spécifiée par la moyenne et l'écart type , puis ombre la zone délimée par limiteinf et limitesup. Par défaut, = 0 et = 1.
ShadeNorm(limiteinf, limitesup[, , ])
Remarque : Dans cet exemple.
Xmin = 55
Xmax = 72
Ymin = -.05
Ymax =.2
Shade_t() représenté graphiquement la densité de la loi de Student à df degrés de liberté et ombre la zone délimée par limitinf et limitsup.
Remarque: Dans cet exemple,
$$
\mathrm {X min} = -3
$$
$$
\mathrm {X max} = 3
$$
$$
\mathbf {Y} \min = -. 1 5
$$
$$
Y \max =. 5
$$
ShadeX²(0,4,10)
Shade^2 (représenté graphiquement la densité de la loi du khi deux (^2) à df degrés de liberté et ombre la zone délimitée par limiteinf et limitesup.
Remarque: Dans cet exemple,
$$
\mathrm {X min} = 0
$$
$$
\mathrm {X m a x} = 3 5
$$
$$
\mathbf {Y} \min = -. 0 2 5
$$
$$
Y \max =. 1
$$
ShadeF( représenté graphiquement la densité de la loi de Fisher à df numérateur et df dénominateur degrés de liberté, puis ombre la zone délimée par limiteinf et limitesup.
ShadeF(limiteinf, limitesup, df numérateur, df dénominateur)
Remarque: Dans cet exemple,
ShadeF(1,2,10,15)
$$
\mathrm {X min} = 0
$$
$$
\mathrm {X max} = 5
$$
$$
\mathbf {Y} \min = -. 2 5
$$
Pour commencer : financement d'une voiture 14-2
Pour commencer : calcul de l'intérêt composé 14-3
Utilisation de Solve TVM. 14-4
Utilisation des fonctions financières 14-5
Calcul TVM. 14-6
Calcul des mouvements de trésorerie 14-7
Calcul de l'amortissement d'un emprunt. 14-9
Exemple : Déterminer les échéances d'un prêt..... 14-10
Calcul de conversion d'intérêts 14-12
Nombre de jours entre deux dates / Modes de paiement 14-13
Utilisation des variables TVM. 14-14
"Pour commencer" est une présentation rapide. Les détails figurent dans la suite du chapitre.
Vous pouvez vous offrir une voiture qui coûte 9,000. Vous la financez sur 4 ans avec des mensualités de250 maximum. À quel taux d'intérêt annuel pouvez-vous emprunter ?
- Appuyez sur MODE ENTER pour définir le mode decimal fixe à 2 décimales. La TI-82 STATS affichera tous les nombres en francs et centimes.
- Appuyez sur [FINANCE] pour afficher le menu FINANCE CALC.
- Appuyez sur ENTER pour sélectionner 1: Solve TVM. L'outil Solve TVM s'affiche. Tapez 48 ENTER pour memoriser une période de 48 mois dans N. Tapez 9000 ENTER pour memoriser 9,000 dans PV. Tapez (-) 250 ENTER pour memoriser250 dans PMT. (La négation indique une sortie de trésorerie). Tapez 0 ENTER pour memoriser 0 dans FV. Tapez 12 ENTER pour memoriser 12 paiements par an dans P/Y et 12 périodes de calcul des composés par an dans C/Y. P/Y égal à 12 permet de calculer un taux d'intérêt (composé sur 12 mois) pour I%. Appuyez sur ENTER pour sélectionner PMT: END.
- Appuyez sur pour amener le curseur sur l'invite I%. Tapez [SOLVE] pour calculer I%. À quel taux d'intérêt annuel pouvez-vous emprunter?
Vous placez une somme de 1,250 pendant 7 ans. Au bout de ces 7 années, vous touchez un capital de2,000. Sachant que les intérêts sont calculés et cumulés tous les mois, quel est le taux d'intérêt de ce placement ?
Remarque: Comme aucun versement n'est effectué lorsque les intérêts composés sont calculés, PMT doit être fixé à 0 et P/Y à 1.
- Appuyez sur [FINANCE] pour afficher le menu FINANCE CALC.
- Appuyez sur ENTER pour sélectionner 1: Solve TVM. Tapez 7 pour spécifier le nombre de périodes en années. Tapez 1250 pour spécifier le montant de l'investissement. Tapez 0 pour indiquer qu'aucun paiement n'a été effectué. Tapez 2000 pour spécifier le montant du capital obtenu. Tapez 1 pour spécifier le nombre de versements par an. Tapez 12 pour définir 12 périodes de calcul des intérêts composés par an.
- Tapez pour amener le curseur sur 1% =
- Tapez [ALPHA] [SOLVE] pour calculer I%, le taux d'intérêt annuel.
Utiliser solve TVM
Solve TVM affiche les variables financières définissant l'évolution de la valeur de l'argent dans le temps (TVM = Time-Value-of-Money). Quatre variables étant fixées, Solve TVM calcule la cinquième variable.
La section consacrée au menu FINANCE VARS (page 14-14) décrit les cinq variables financières (N,I%, PV, PMT et FV) ainsi que P/Y et C/Y.
PMT: END BEGIN correspond dans Solve TVM aux options suivantes du menu FINANCE CALC : Pmt_End (paiement en fin de période) et Pmt_Bgn (paiement en début de période).
Pour calculer une variable TVM inconnue, procédez de la manière suivante :
- Appuyez sur [2nd] [FINANCE] [ENTER] pour afficher Solve TVM. L'écran suivant illustre les valeurs par défaut en notation décimale fixe à deux positions décimales.
- Spécifiez les valeurs connues de quatre variables TVM.
Remarque : Tapez des nombres positifs pour les entrées de trésorerie et des nombres négatifs pour les sorties.
- Spécifiez la valeur de P / Y : la même valeur est automatiquement inscrite pour C/Y ; si P/Y C/Y, spécifiez la valeur de C/Y après P/Y.
- Choisissez END ou BEGIN pour préciser le mode de paiement.
- Placez le curseur sur la variable TVM à calculer.
- Appuyez sur [ALPHA] [SOLVE]. La valeur est calculée, affichée dans Solve TVM, et mémorisée dans la variable TVM appropriée. Un indicateur carré situé dans la colonne de gauche désigne la solution.
Saisie des mouvements de fonds entrants et sortants
Afficher le menu FINANCE CALC
Lors de l'utilisation des fonctions financières de la TI-82 STATS, vous devez indiquer les entrées en trésorerie (argent encaissé) par des nombres positifs et les sorties de trésorerie (argent déboursé) par des nombres négatifs. La TI-82 STATS prend en compte cette convention lors du calcul et de l'affichage des réponses.
Pour afficher le menu FINANCE CALC, appuyez sur [FINANCE].
CALC VARS 1: TVM Solver... Affiche Solve TVM 2: tvm_Pmt Calcule le montant de chaque paiement 3: tvm_I% Calcule le taux d'intérêt annuel 4: tvm_PV Calcule la valeur actuelle 5: tvm_N Calcule le nombre d'échéances (périodes de réglement) 6: tvm_FV Calcule la valeur acquise 7: npv( Calcule la valeur actuelle nette 8: irr( Calcule le taux de rendement interne 9: bal( Calcule le solde du plan d'amortissement 0: ΣPrn( Calcule la somme principale du plan d'amortissement A: ΣInt( Calcule le montant des intérêts du plan d'amortissement B: Nom( Calcule le taux d'intérêt nominal (ou annonc C: Eff( Calcule le taux d'intérêt effectif (ou réel) D: dbd( Calcule le nombre de jours entre deux dates E: Pmt_End Sélectionne le mode de paiement par annuité ordinaire (paiement à l'échéance) F: Pmt_Bgn Sélectionne le mode de paiement par annuité due (paiement en début de période)
Calculer la valeur de l'argent dans le temps
Utilisez les fonctions TVM (options 2 à 6 du menu) pour effectuer des calculs financiers tels que des annuités, des prêts, des hypothèques, des crédits et des épargnes.
Chaque fonction TVM accepte entre zéro et six paramètres qui doivent être des nombres réels. Les valeurs que vous spécifiez comme paramètres de ces fonctions ne sont pas mémorisées dans les variables TVM (voir page 14-14).
Remarque : Pour mémoriser une valeur dans une variable TVM, utilisez Solve TVM (page 14-4) ou tapez 10 et choisissez une variable TVM dans le menu FINANCE VARS (page 14-14).
Si vous précisez moins de six paramètres, la TI-82 STATS substitue une variable TVM précédemment mémorisée à chaque paramètre omis.
Solve TVM affiche l'écran d'édition de l'outil financier (page 14-4).
tvm_Pmt tvm_Pmt calcule le montant de chaque paiement. tvm_Pmt[(N, I%, PV, FV, P/Y, C/Y)]
tvm_I% tvm_I% calcule le taux d'intérêt annuel.
tvm_I%[(N, PV, PMT, FV, P/Y, C/Y)]
tvm_PV calcule la valeur actuelle.
tvm_PV[(N, 1%, PMT, FV, P/Y, C/Y)]
tvm_N calcule le nombre d'échéances de paiement.
tvm_N[(I%, PV, PMT, FV, P/Y, C/Y)]
tvm_FV calcule la valeur future.
tvm_FV[(N, 1%, PV, PMT, P/Y, C/Y)]
Calculer un mouvement de trésorerie
Utilisez les fonctions de trésorerie (options 7 et 8 du menu) pour analyser la valeur de l'argent sur des périodes de même durée. Vous pouvez introduire des mouvements de trésorerie inégaux, qu'ils s'agissent d'entrées ou de sorties. La syntaxe des fonctions npv( et irr( comprend les paramètres suivants :
- taux d'intérêt : taux à appliquer à tout mouvement de fonds (coût de l'argent) sur une période.
- CFO: trésorerie initiale au moment 0. Ce paramètre doit être un nombre réel.
- CFListe : liste des mouvements de fonds postérieurs à la trésorerie initiale CFO.
- CFFrèq : liste dont chaque terme représente le nombre de mouvements de fonds identiques, correspondant à chaque terme de la liste CFListe. La valeur par défaut de ce paramètre est 1. Ses valeurs autorisées sont les entiers positifs inférieurs à 10000. Par exemple, exprimons cette trésorerie irrégulière sous forme de listes.
npv (valeur actuelle nette) est la somme des valeurs actuelles des entrées et des sorties de trésorerie. Un résultat positif indique un investissement rentable.
npv(taux d'intérêt, CFO, CFListe[, CFFréq])
IRR (taux de rentabilité interne) est le taux d'intérêt pour lequel la valeur actuelle nette des mouvements de trésorerie est égale à zéro.
irr(CFO,CFListe[,CFFreq])
Calculer un plan d'amortissement
Utilisez les fonctions d'amortissement (options 9, 0, et A du menu) pour calculer le solde, la part du capital et le montant total des intérêts pour un plan d'amortissement.
bal( calcule le montant du capital restant dû à l'aide des valeurs mémorisées de PV, 1%, et PMT. npmt est le numéro du paiement pendant la période où le solde est calculé et doit être un entier positif inférieur à 10000. roundvalue indique la précision interne appliquée au calcul du solde; si vous ne spécifiez pas ce paramètre, la TI-82 STATS utilise le mode decimal en vigueur.
ΣPrn( calcule la part du capital remboursée au cours d'une période donnée dans le cadre d'un plan d'amortissement. pmt1 est le premier paiement de la période et pmt2 le dernier. pmt1 et pmt2 doivent tous les deux être des entiers positifs inférieurs à 10 000. roundvalue indique la précision interne appliquée au calcul de la somme principale; si vous ne spécifiez pas ce paramètre, la TI-82 STATS utilise le mode decimal en vigueur.
Remarque : Vous devez préciser les valeurs de PV, PMT et I% avant de calculer la somme principale.
ΣInt( calcule la somme des intérêts payés au cours d'une période donnée dans le cadre d'un plan d'amortissement. pmt1 est le premier paiement de la période et pmt2 le dernier. pmt1 et pmt2 doivent tous les deux être des entiers positifs inférieurs à 10 000. roundvalue indique la précision interne appliquée au calcul de la somme principale; si vous ne spécifiez pas ce paramètre, la TI-82 STATS utilise le mode decimal en vigueur.
Vous allez acheter une maison avec un prêt hypothécaire de 30 ans à 8%. Les mensualités seront de 4000 F. Calculez la part du capital restant due après chaque versement ; présentez les résultats dans un tableau et représentez-les graphiquement.
- Appuyez sur MODE pour afficher les paramètres de mode. Tapez ENTER pour définir l'affichage des nombres avec 2 décimales. Tapez ENTER pour sélectionner le mode graphique Par.
- Tapez [2nd] [FINANCE] [ENTER] pour afficher Solve TVM.
- Tapez 360 pour spécifier le nombre de mensualités, 8 pour le taux d'intérêt, 4000 pour le montant des mensualités, 0 pour la valeur finale (tout le prét est alors remboursé). Tapez 12 pour le nombre de versements par an. Cette valeur définit également le nombre de périodes de calcul des intérêts composés par an. Appuyez sur ENTER pour sélectionner PMT: END.
- Tapez = pour placer le curseur sur PV=. Appuyez sur ALPHA [SOLVE] pour calculer le montant du prêt.
- Appuyez sur = pour afficher l'écran d'édition des fonctions Y = paramétriques. Tapez ,,, pour définir X1T comme T. Tapez [FINANCE] 9 [X, T,Θ, n] pour définir Y1T comme bal(T).
- Appuyez sur Window pour afficher les variables FENETRE. Tapez les valeurs suivantes:
Tmin=0 Tmax=360 Tstep=12
Xmin=0 Xmax=360 Xscl=50
Ymin=0 Ymax=125000 Yscl=10000
- Appuyez sur TRACE pour tracer le graphe et activer le curseur TRACE. Utilisez les touches et pour examiner le graphe des échéances en fonction du temps. Tapez un chiffre et appuyez sur ENTER pour visualiser le solde à un moment T.
- Appuyez sur [2nd] [TBLSET] et tapez les valeurs ci-dessous:
TblStart=0 △Tbl=12
- Appuyez sur [2nd] [TABLE] pour afficher la table des échéances (Y1r).
- Tapez [MODE ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] d'affichage en écran partagé G-T dans lequel graphe et table s'affichent sur le même écran. Tapez [TRACE] pour afficher X1T (temps) et Y1T (solde) dans la table.
Calculer une conversion d'intérêts
Utilisez les fonctions de conversion d'intérêts (options B et C du menu) pour convertir un taux d'intérêt annuel effectif en taux nominal (Nom() ou inversement (Eff().
Nom(
Nom( calcule le taux d'intérêt nominal. Taux effectif et périodes de calcul doivent être des nombres réels. Périodes de calcul doit en outre être supérieur à 0.
Nom(taux effectif, périodes de calcul)
Nom(15.87,4) 15.00
Eff(
Eff( calcule le taux d'intérêt effectif. Taux nominal et périodes de calcul doivent être des nombres réels. Périodes de calcul doit en outre être supérieur à 0.
EFF(taux nominal, périodes de calcul)
Eff(8,12) 8.30
Utilisez la fonction de date dbd( (option D du menu) pour calculer le nombre de jours entre deux dates en utilisant la méthode de comptage des jours réels. date1 et date2 peuvent être des nombres ou des listes de nombres compris dans la plage de dates du calendrier.
Remarque: Les dates doivent être comprises entre les années 1950 et 2049.
dbd(date1, date2)
Vous pouvez introduire les paramètres date1 et date2 sous deux formats :
MM.JJAA (États-Unis) - JJMM.AA (Europe)
La position du point décimal permet de désigner les deux formats.
Définir le mode de paiement
Pmt_End et Pmt_Bgn (options E et F du menu) spécifient une transaction en tant qu'annuité ordinaire ou annuité due. Lorsque vous exécutez l'une ou l'autre de ces commandes, l'écran TVM Solver est actualisé.
Pmt_End (paiement en fin d'échéance) spécifie un système d'annuités ordinaires où les paiements ont lieu à la fin de chaque période de l'échéancier. La plupart des prêts immobiliers se conforment à ce mode de paiement qui est le paramètre par défaut.
Sur la ligne PMT: END BEGIN de Solve TVM, sélectionnez END pour définir un mode de paiement (PMT) sous forme d'annuités ordinaires.
Pmt_Bgn (paiement en début d'échéance) spécifie un système d'annuités dues ou les paiements intervennent au début de chaque période de l'échéancier. La plupart des crédits à la consommation se conforment à ce mode de paiement.
Sur la ligne PMT: END BEGIN de Solve TVM, Sélectionnez BEGIN pour définir un mode de paiement (PMT) sous forme d'annuités dues.
Pour afficher le menu FINANCE VARS, appuyez sur [FINANCE]. Vous pouvez utiliser les variables TVM dans des fonctions financières et y stocker des valeurs dans l'écran principal.
| CALC | VARS | |
| 1: N | | Nombre total d'échéances |
| 2: I% | | Taux d'intérêt annuel |
| 3: PV | | Valeur actuelle |
| 4: PMT | | Montant du versement |
| 5: FV | | Valeur acquise |
| 6: P/Y | | Nombre d'échéances annuelles |
| 7: C/Y | | Nombre de périodes de calcul des intérêts par an |
N, I%, PV, PMT, FV
Il existe cinq variables financières: N, I%, PV, PMT et FV. Elles représentent les éléments communs aux transactions financières les plus courantes, comme le met en évidence le tableau ci-dessus. I% est un taux d'intérêt annuel qui est converti en un taux par période en fonction des valeurs de P/Y et C/Y.
P/Y et C/Y
P/Y est le nombre d'échéances annuelles dans une transaction financière.
C/Y est le nombre de périodes de calcul des intérêts, par an, dans la même transaction.
Lorsque vous mémorisez une valeur dans P/Y, C/Y est automatiquement modifiée pour être identique. Pourémoriser dans C/Y une autre valeur, vous nevez définir C/Y après P/Y.
Pourémoriser dans C/Y une autre valeur, vous devez définir C/Y après P/Y.
Contenu du chapitre
Opérations de la TI-82 STATS répertoriées dans le catalogue. 15-2
Introduction et utilisation des chaînes 15-4
Stockage d'une chaîne dans une variable chaîne...... 15-5
Fonctions et instructions de chaîne du catalogue...... 15-7
Fonctions hyperboliques du catalogue. 15-10
Qu'est-ce que le catalogue ?
Le catalogue est une liste alphabétique de toutes les fonctions et instructions disponibles sur la TI-82 STATS. Vous pouvez accéder à un élément du catalogue par le menu CATALOG ou à partir du clavier, sauf pour les éléments suivants :
- Les six fonctions chaîne (voir page 15-7)
- Les six fonctions hyperboliques (voir page 15-10)
- L'instruction solve( sans passer par l'éditeur de résolution d'équation
- Les fonctions d'estimations sans passer par les écrans d'édition spécifique.
Remarque : Les seules commandes de programmation du catalogue que vous pouvez exécuter à partir de l'écran principal sont GetCalc(, Get( et Send(.
Sélection d'un élément du catalogue
Pour sélectionner un élément du catalogue, procédez comme suit.
- Appuyez sur [2nd] [CATALOG] pour afficher le catalogue.
Le situé dans la première colonne est le curseur de sélection.
Sélection d'un élément du catalogue (suite)
- Appuyez sur ou sur pour faire défiler le catalogue jusqu'à ce que le curseur de sélection désigne l'élément de votre choix.
- Pour passer directement au premier élément commencerant par une certaine lecture, tapez cette lecture (verrou alphétique actif comme indiqué par le signe dans le coin supérieur droit de l'écran).
- Les éléments qui commencent par un chiffre sont classés en ordre alphabétique selon la première lecture suivant les chiffres. Par exemple, 2-PropZTest( se trouve parmi les éléments qui commencent par la lecture P.
- Les fonctions qui apparaissent sous forme de symboles, comme +, -1, < et , viennent après le dernier élément commencer par un Z.
- Appuyez sur [ENTER] pour insérer l'objet moyen dans l'écran en cours.
abs
Conseil : À partir du haut du menu CATALOG, appuyez sur pour atteindre le bas du catalogue. À partir du bas, appuyez sur pour passer tout au début.
Qu'est-ce qu'une chaîne ?
Une chaîne est une suite de caractères que vous placez entre guillemets. Sur la TI-82 STATS, les chaînes ont deux applications principales.
- Elles définissent un texte à afficher dans un programme.
- Dans un programme, elles permettent de saisir les données au clavier.
Une chaîne est composée de caractères.
- Chaque chiffre, chaque ATTE et chaque espace comptent pour un caractère.
- Chaque nom d'instruction ou de fonction, par exemple sin( ou cos), compte comme un caractère; la TI-82 STATS interprète un nom d'instruction ou de fonction comme un caractère unique.
Introduction d'une chaîne
Pour insérer une chaîne dans une ligne vierge, que ce soit sur l'écran principal ou dans un programme, procédez comme suit.
- Appuyez sur [ALPHA] [''] pour indiquer le début de la chaine.
- Tapez les caractères qui composent la chaîne.
Utilisez n'importe quelle combinaison de chiffres, lettres, nombres de fonctions ou d'instructions pour créer la chaine. Pour insérer un espace, appuyez sur ALPHA []. - Pour saisir plusieurs caractères alphabétiques de suite, appuyez sur 2nd ALPHA qui active le verrou alphabétique.
- Appuyez sur [ALPHA] ["] pour indiquer la fin de la chaine.
"chaine"
- Appuyez sur ENTER. Sur l'écran principal, la chaîne s'affiche sur la ligne suivante sans les guillemets. Des points de suspension (...) indiquent que la chaîne continue au-delà de l'écran. Pour afficher la totalité de la chaîne, appuyez sur et sur.
Remarque : Les guillemets ne font pas partie des caractères composant la chaîne.
Variables chaîne
La TI-82 STATS propose 10 variables dans lesquelles il est possible de stocker des chaînes. Vous pouvez utiliser les variables de chaîne avec les fonctions et les instructions de chaîne.
Pour afficher le menu VARS STRING des variables chaine, procédez comme suit.
- Appuyez sur [VARS] pour afficher le menu VARS. Placez le curseur sur l'option 7: String.
- Appuyez sur [ENTER] pour afficher le menu secondaire STRING.
Stocker d'une chaîne dans une variable chaîne
Pour stocker une chaîne dans une variable chaîne, procédez comme suit.
- Appuyez sur [ALPHA] ["], saisissez la chaîne, puis appuyez sur [ALPHA] ["].
- Appuyez sur 0
- Appuyez sur VARS 7 pour afficher le menu VARS STRING.
- Sélectionnez la variable chaîne (de Str1 à Str9, ou Str0) dans laquelle vous souhaitez stocker la chaîne.
La variable chaîne s'inscrit à l'emplacement en cours du curseur, à côté du symbole d'enregistrement ().
- Appuyez sur [ENTER] pour stocker la chaîne dans la variable de chaîne. Sur l'écran principal, la chaîne enregistrée s'affiche sur la ligne suivante sans guillemets.
Affichage du contenu d'une variable chaîne
Pour afficher le contenu d'une variable chaine sur l'écran principal, sélectionnez la variable dans le menu VARS STRING et appuyez sur ENTER. La chaine s'affiche.
Affichage des fonctions et instructions de chaîne contenues dans le catalogue
Les fonctions et instructions de chaîne ne sont accessibles qu'à partir du catalogue. Le tableau ci-dessous répertorie les fonctions et instructions de chaîne dans l'ordre où elles apparaissent parmi les autres éléments du menu CATALOG. Les points de suspension signalent l'existence d'éléments supplémentaires dans le menu.
| CATALOG |
| ...
Equ|String(
expr( | Convertit une équation en chaîne
Convertit une chaîne en expression |
| ...
inString( | Renvoie le numéro de position d'un
caractère |
| ...
length( | Renvoie le nombre de caractères
d'une chaîne |
| ...
String|Equ(
sub( | Convertit une chaîne en équation
Renvoie un sous-ensemble de la
chaîne comme autres chaîne |
| ... | |
Pour concaténer deux ou plusieurs chaînes, procédez comme suit.
- Saisissez chaîne1, qui peut être une chaîne ou un nom de chaîne.
- Appuyez sur +.
- Saisissez chaîne2, qui peut être une chaîne ou un nom de chaîne. Si nécessaire, appuyez sur + et saisissez chaîne3, ainsi de suite.
chaîne1+chaîne2
- Appuyez sur [ENTER] pour afficher les chaînes concatenatées sous la forme d'une chaîne unique.
Sélection d'une fonction de chaîne du catalogue
Pour sélectionner une fonction ou instruction de chaîne et la coller dans l'écran en cours, suivez les étapes décrites dans la section “Sélection d'un élément du catalogue”, page 15-2.
Equ>String( convertit en chaîne une équation stockée dans une variable VARS Y-VARS quelconque. Yn contient l'équation. Strn (de Str1 à Str9, ou Str0) est la variable de chaîne dans laquelle vous souhaitez stocker l'équation en tant que chaîne.
expr() convertit la chaîne de caractères contenue dans chaîne en une expression et l'exécute. chaîne peut être une chaîne ou une variable de chaîne.
inString( renvoie la position dans chaîne du premier caractère de sous-châine. chaîne peut être une chaîne ou une variable chaîne. début est un paramètre optionnel indiquant la position dans chaîne du caractère à partir duquel la recherche doit commencer; sa valeur par défaut est 1.
Remarque: Si chaîne ne contient pas sous-chaîne ou si début est supérieur à la longueur de chaîne, inString( renvoie la valeur 0.
| length( | length( renvoie le nombre de caractères de chaîne.
chaîne peut être une chaîne ou une variable chaîne. | |
| Remarque: Un nom d'instruction ou de fonction tel que sin( ou
cos( compte pour un seul caractère. | |
| length(chaîne) | |
| "WXYZ"→Str1
WXYZ
length(Str1) 4 | |
| String>Equ( | String>Equ( convertit chaîne en équation et stocke celle-
ci dans Yn. C'est l'opération inverse de Equ>String. | |
| String>Equ(chaîne,Yn) | |
| "2X"→Str2
2X
String>Equ(Str2,
Y2) Done | |
| Plot1 Plot2 Plot3
Y1=
Y2=2X | |
| sub( | sub( renvoie une chaîne qui est une sous-châîne de la
chaîne chaîne existante. chaîne peut être une chaîne ou
une variable chaîne. début est le numéro de position dans
chaîne du premier caractère de la sous-châîne. longueur
est le nombre de caractères de la sous-châîne. | |
| sub(chaîne, début,longueur) | |
| "ABCDEFG"→Str5
ABCDEFG
sub(Str5,4,2)
DE | |
| Insertion d'une
fonction à
représenter
graphiquement
pendant
l'exécution d'un
programme | You pouvez insérer dans un programme une fonction à
représenter graphiquement pendant l'exécution du
programme en utilisant les commandes suivantes. | |
| PROGRAM:INPUT
:Input "ENTRY=",
Str3
:String>Equ(Str3
,Y3)
:DispGraph | Remarque: lorsque vous
execué ce programme,
specifié la fonction à stocker
dans Y3 après l'invite
ENTRY=. |
Fonctions hyperboliques du catalogue
Les fonctions hyperboliques ne sont accessibles qu'à partir du catalogue. Le tableau ci-dessous répertorie ces fonctions dans l'ordre où elles apparaissent parmi les autres éléments du menu CATALOG. Les points de suspension signalent l'existence d'éléments supplémentaires dans le menu.
| CATALOG |
| ... | |
| cosh( | Cosinus hyperbolique |
| cosh-1( | Arccosinus hyperbolique |
| ... | |
| sinh( | Sinus hyperbolique |
| sinh-1( | Arcsinus hyperbolique |
| ... | |
| tanh( | Tangente hyperbolique |
| tanh-1( | Arctangente hyperbolique |
| ... | |
(, ( et ( sont les fonctions hyperboliques. Elles acceptent comme paramètres des nombres réels, les expressions et les listes.
(valeur) (valeur) (valeur)
| sinh(.5) |
| .5210953055 |
| cosh(.25,.5,1)) |
| (1.0314131 1.12... |
^-1 est la fonction arcsinus hyperbolique. ^-1 est la fonction arccosinus hyperbolique. tanh-1( est la fonction arctangente hyperbolique. Ces fonctions acceptent comme paramètres des nombres réels, les expressions et les listes.
^-1(valeur) ^-1(valeur) ^-1(valeur)
| sinh-1(0,1) |
| {0.881373587} |
| tanh-1(-5) |
| -.5493061443 |
Contenu du chapitre
Pour commencer : volume d'un cylindre. 16-2
Création et suppression de programmes 16-4
Introduction des commandes. 16-5
Exécution du programme 16-6
Édition de programmes 16-7
Copier et renommer des programmes 16-8
Instructions PRGM CTL (Contrôle) 16-9
Instructions PRGM I/O (Entrées/Sorties) 16-17
Appel de programmes en tant que sous-routines...... 16-22
"Pour commencer" est une présentation rapide. Les détails figurent dans la suite du chapitre.
Un programme est un ensemble de commandes que la TI-82 STATS exécute successivement, comme si elles avaient été introduites au clavier. Écrivez un programme qui demande le rayon R et la hauteur H d'un cylindre, puis en calcule le volume.
- Tapez PRGM pour afficher le menu PRGM NEW.
- Tapez [ENTER] pour sélectionner 1: Create New. L'invite Name= s'affiche et le verrou alphabétique est activé. Tapez [C] [Y] [L] [I] [N] [D] [R] [E] et appuyez sur [ENTER] pour nommer le programme CYLINDRE.
Vous vous trouvez maintenant dans l'éditeur de programme. Remarquez le signe deux-points dans la première colonne de la deuxième ligne : il indique le début d'une ligne de commande.
- Tapez PRGM 2 pour sélectionner 2: Prompt dans le menu PRGM I/O. Prompt s'inscrit à l'emplacement du curseur dans la ligne de commande. Tapez ALPHA [R], ALPHA [H] pour entrer le nom des variables correspondant au rayon et à la hauteur. Appuyez sur ENTER.
- Tapez [π] [ALPHA] [R] [x²] [ALPHA] [H] STO [ALPHA] [V] [ENTER] pour entrer l'expression πR²H et la mémoriser dans la variable V.
- Tapez PRGM 3 pour sélectionner 3: Disp dans le menu PRGM I/O. L'instruction Disp vient s'inscrire dans la ligne de commande. Tapez [2nd] [ALPHA] ['][V] [O] [L] [U] [M] [E] [-] [I] [S] [''] [ALPHA] [ALPHA] [V] [ENTER] pour demander au programme d'afficher le texte VOLUME IS sur une ligne et la valeur calculée de V sur la suivante.
- Appuyez sur [QUIT] pour afficher l'écran principal.
- Appuyez sur PRGM pour afficher le menu PRGM EXEC. Les options de ce menu sont les noms de tous les programmes en mémoire.
- Appuyez sur ENTER pour faire apparaître prgmCYLINDRE à l'emplacement du curseur. (Si CYLINDRE n'est pas la première option du menu PRGM EXEC, placez le curseur sur CYLINDRE avant d'appuyer sur ENTER.)
- Appuyez sur ENTER pour exécuter le programme. Tapez 1.5 comme valeur de rayon et appuyez sur ENTER. Tapez 3 pour la hauteur et appuyez sur ENTER. Le texte VOLUME IS et la valeur de V s'affichent, ainsi que le message Done (terminé).
Répétez les étapes 7 à 9 en tapant des valeurs différentes pour R et H.
Qu'est-ce qu'un programme?
Un programme se compose d'une ou plusieurs lignes de commande contenant chacune une ou plusieurs instructions. Lorsque vous exécutez un programme, la TI-82 STATS exécute toutes les instructions et lignes de commande dans l'ordre où vous les avez entrées. Le nombre et la taille des programmes que peut contenir la TI-82 STATS n'est limité que par la taille de la mémoire disponible.
Créer un nouveau programme
Pour créer un nouveau programme, procédez de la manière suivante.
- Appuyez sur PRGM pour afficher le menu PRGM NEW.
- Appuyez sur [ENTER] pour sélectionner 1: Create New. L'invite Name= s'affiche et le clavier est verrouillé en mode alphanumérique.
- Tapez une lettre entre A et Z ou θ comme premier caractère du nom du nouveau programme.
Remarque: Un nom de programme peut composer un à huit caractères. Les caractères des positions 2 à 8 peuvent être des lettres, des chiffres ou θ.
- Tapez entre zéro et 7 lettres, chiffres ou θ pour compléter le nom du nouveau programme.
- Appuyez sur [ENTER]. L'éditeur de programme s'affiche.
- Entrez une ou plusieurs commandes (voir page 16-5).
- Appuyez sur [2nd] [QUIT] pour quitter l'éditeur de programme et retourner à l'écran principal.
Gestion de la mémoire et effacement d'un programme
Pour vérifier si la mémoire disponible est suffisante pour le programme que vous souhaitez mémoriser, appuyez sur 2nd [MEM], puis sélectionnez 1: Check RAM dans le menu MEMORY (voir chapitre 18).
Pour augmenter la mémoire disponible, appuyez sur [MEM], puis sélectionnez 2: Delete dans le menu MEMORY (voir chapitre 18).
Pour effacer un programme particulier, appuyez sur [MEM], sélectionnez 2: Delete dans le menu MEMORY, puis sélectionnez 7: Prgm dans le menu secondaire DELETE FROM (voir chapitre 18).
Introduire les commandes de programme
Vous pouvez introduire dans une ligne de commande toute instruction ou expression pouvant être exécutée à partir de l’écran principal. Dans l’éditeur de programme, chaque ligne de commande commence par le signe deux-points. Pour placer plusieurs instructions sur la même ligne, séparez-les par le signe deux-points.
Remarque : Une ligne de commande peut dépasser la longueur d'une ligne d'écran ; dans ce cas, elle déborde sur la ligne suivante.
Dans l'éditeur de programme, vous pouvez afficher des menus et sélectionner des options. Pour retourner à l'éditeur de programme depuis un menu, vous avez le besoin d'entre deux méthodes :
- Sélectionner une option du menu, ce qui insère une instruction dans la ligne de commande en cours. Appuyer sur CLEAR.
Lorsque vous avez terminé une ligne de commande, appuyez sur ENTER. Le curseur passe à la ligne de commande suivante.
Les programmes permettent d'accéder à des variables, listes, matrices et chaînes enregistrées en mémoire. Si un programme mémorise une nouvelle valeur dans une variable, une liste, une matrice ou une chaîne, il modifie la valeur stockée en mémoire pendant son exécution.
Vous pouvez appeler un sous-programme dans un programme (pages 16-16 et 16-23).
Exécuter un programme
Pour exécuter un programme, placez-vous sur une ligne vierge dans l'écran principal et procédez de la manière suivante :
- Appuyez sur PRGM pour afficher le menu PRGM EXEC.
- Sélectionnez un nom de programme dans le menu PRGM EXEC (page 16-8). La mention prgmnom s'inscrit dans l'écran principal (par exemple prgmCYLINDRE).
- Appuyez sur [ENTER] pour exécuter le programme. Pendant l'exécution du programme, l'indicateur "occupé" s'affiche.
Ans est actualisé à mesure que les calculs du programme s'effectuent, de sorte que vous pouvez introduire Ans sur une ligne de commande. En revanche, LastEntry n'est pas actualisé lors de l'exécution d'une commande (voir chapitre 1).
La TI-82 STATS vérifie l'exactitude des instructions lors de l'exécution du programme et non au moment de son introduction ou de sa modification.
Interrompre un programme
Pour arrêter l'exécution d'un programme, appuyez sur ON. Le menu ERR: BREAK s'affiche.
- Pour retourner à l'écran principal, sélectionnez 1: Quit. Pour atteindre le point où l'exécution a été interrompue, sélectionnez 2: Goto.
Éditeur un programme
Pour éditer un programme stocké en mémoire, procédez de la manière suivante:
- Appuyez sur PRGM pour afficher le menu PRGM EDIT.
- Sélectionnez un nom de programme dans le menu PRGM EDIT (page 16-8). L'écran affiche les sept premières lignes du programme au maximum.
Remarque: L'éditeur de programme n'affiche pas de pour indiquer qu'un programme se poursuit au-delà de l'écran.
3. Modifiez les lignes de commande:
- Placez le curseur à l'endroit approprié, puis effacez, remplacez ou insérez des données.
- Tapez [CLEAR] pour effacer toutes les commandes de programme de la ligne en cours (le signe deux-points n'est pas effacé), puis entrez une nouvelle commande.
Remarque : Pour placer le curseur au début d'une ligne de commande, appuyez sur 2nd ; pour le placer à la fin, appuyez sur 2nd. Pour faire défiler l'affichage de sept lignes de commande vers le bas, appuyez sur ALPHA ; pour faire défiler l'affichage de sept lignes de commande vers le haut, appuyez sur ALPHA.
Insérer et effacer des lignes de commande
Pour insérer une nouvelle ligne de commande dans un programme, placez le curseur à l'endroit où vous souhaitez qu'elle apparaisse, tapez [INS], puis appuyez sur [ENTER]. La nouvelle ligne est repérée par le signe deux-points.
Pour effacer une ligne de commande, placez le curseur dans la ligne, tapez CLEAR pour effacer toutes les instructions et expressions de la ligne, puis appuyez sur DEL pour effacer la ligne ainsi que le signe deux-points.
Copier et renommer un programme
Pour copier toutes les commandes d'un programme dans un autre, suivez les étapes 1 à 5 de la méthode de création de programme (page 16-4), puis effectuez la méthode ci-dessous.
- Appuyez sur [RCL]. RCL s'inscrit dans le nouveau programme sur la ligne du bas de l'éditeur de programme (voir chapitre 1).
- Appuyez sur PRGM pour afficher le menu PRGM EXEC.
- Sélectionnez un nom de programme dans le menu. La mention prgmnom s'inscrit sur la ligne du bas de l'éditeur de programme.
- Appuyez sur [ENTER]. Toutes les lignes de commande du programme sélectionné sont copiées dans le nouveau programme.
La copie de programmes a au moins deux applications pratiques.
- Vous pouvez un modèle pour des groupes d'instructions que vous utilisez fréquemment.
- Vous pouvez renommer un programme en copiant son contenu dans un nouveau programme.
Remarque : Vous pouvez également copier toutes les commandes d'un programme existant dans un autre programme existant à l'aide de RCL (voir chapitre 1).
La TI-82 STATS classe automatiquement les options des menus PRGM EXEC et PRGM EDIT dans l'ordre alphabétique croissant. Ces menus numérotent uniquement leurs 10 premiers éléments à l'aide des chiffres 1 à 9, puis 0.
Pour atteindre le premier nom de programme commençant par un caractère alphanumérique particulier ou par , tapez [Lettre de A à Z ou ].
Conseil : Pour passer de la première à la dernière option de ces menus, appuyez sur +. Pour passer de la dernière à la première option, appuyez sur -. Pour déplacer le curseur de sept options vers le bas, appuyez sur ALPHA +. Pour déplacer le curseur de sept options vers le haut, appuyez sur ALPHA -.
Pour afficher le menu PRGM CTL (contrôle de programme), appuyez sur [PRGM] à partir de l'éditeur de programme.
| CTL I/O EXEC |
| 1:If | Crée un test de conditionnel |
| 2:Then | Exécuté des commandes lorsqu'If est vrai |
| 3:Else | Exécuté des commandes lorsqu'If est faux |
| 4:For( | Crée une boucle incrémentielle |
| 5:While | Crée une boucle conditionnelle |
| 6:Repeat | Crée une boucle conditionnelle |
| 7:End | Signale la fin d'un bloc |
| 8:Pause | Interrompt l'exécution d'un programme |
| 9:Lb1 | Définit une étiquette |
| 0:Goto | Aller à une étiquette |
| A:IS>( | Incremente et omet si plus grand que |
| B:DS<( | Déprémente et omet si plus petit que |
| C:Menu( | Définit les éléments d'un menu et contrôle les branchements |
| D:prgm | Exécuté un programme comme sous-programme |
| E:Return | Retour d'un sous-programme |
| F:Stop | Met fin à l'exécution |
| G:DelVar | Supprime une variable dans un programme |
| H:GraphStyle(Désigne le style de graphe à tracer |
Ces éléments de menu contrôlent le déroulement d'un programme. Ils permettent d'omettre ou de répéter un groupe d'instructions dans l'exécution du programme. Lorsque vous sélectionnez une instruction dans un menu, son nom vient s'afficher à l'emplacement du curseur dans une ligne de commande du programme.
Pour retourner à l'éditeur de programme sans sélectionner d'instruction, appuyez sur CLEAR.
Contrôle du déroulement du programme
Les instructions de contrôle de programme indiquent à la TI-82 STATS l'instruction suivante à exécuter dans un programme. If, While et Repeat testent une condition que vous définissez pour déterminer l'instruction devant ensuite être exécutée. Les conditions utilisent souvent des tests relationnels ou logiques (Voir chapitre 2), par exemple :
If contrôle les tests et les branchements. Si la condition est fausse (zéro), la commande qui suit immédiatement If n'est pas exécutée. Si la condition est vraie (non nulle), cette commande est exécutée. Les instructions If peuvent être imbriquées.
If condition : commande (si vrai) : commande
Programme
Résultat
If-Then Then après une instruction If execute un groupe de commandes si la condition est vraie (non nulle). End marque la fin d'un groupe de commandes.
If condition : Then : commande (si vrai) : commande (si vrai) : End : commande
Programme
Résultat
Else après une instruction If-Then exécute un groupe de commandes si la condition est fausse (zéro). End marque la fin du groupe de commandes.
: If condition
: Then
: commande (si vrai)
: commande (si vrai)
Else
: commande (si faux)
: commande (si faux)
: End
: commande
Résultat
For( est utilisé pour contrôler les boucles en incrémentant une variable. La variable est incrémentée à partir de départ jusqu'à arrivée, par pas égaux à l'increment. Increment est facultatif (la valeur par défaut est 1) et peut être négatif (arrivée<départ). arrivée est une valeur maximale ou minimale à ne pas dépasser. End marque la fin de la boucle. Les boucles For( peuvent être imbriquées.
: For(variable, depart, arrivee[, increment]) : commande (tant que arrivee n'est pas dépassée) : commande (tant que arrivee n'est pas dépassée)
: End
: commande
Résultat
Exécutez un groupe de commandes tant que la condition est vraie. La condition consiste souvent en un test relationnel (voir chapitre 2). Elle est testée en début, chaque fois que While est exécuté. Si elle est vraie (non nulle), le programme exécute un groupe de commandes dont la fin est marquée par End. Si la condition est fausse (zéro), le programme exécute chacune des commandes qui suivent End. Les instructions While peuvent être imbriquées.
: While condition
: commande (tant que condition est vraie)
: commande (tant que condition est vraie)
: End
: commande
Résultat
Répétez un groupe de commandes jusqu'à ce qu'une condition soit vraie (non nulle). Cette instruction ressemble à While, mais la condition est testée à la fin (End) ; de cette manière, le groupe de commandes est toujours exécuté au moins une fois. Les instructions Repeat peuvent être imbriquées.
: Repeat condition
: commande(jusqu'ac que condition soit vraie)
: commande (jusqu'à que condition soit vraie)
: End
: commande
Résultat
End marque la fin d'un groupe de commandes. Vous nevez ajouter une instruction End à la fin de chaque boucle For(While ou Repeat. De plusvous nevez ajouter une instruction End à la fin de chaque groupe If-Then et à la fin de chaque groupe If-Then-Else.
Pause
Pause suspend l'exécution du programme pour vous permettre d'examiner les résultats ou un graphe. Durant la pause, l'indicateur de pause s'affiche dans le coin supérieur droit. Appuyez sur [ENTER] pour reprendre l'exécution du programme.
- Pause, non suivi d'une valeur suspend temporairement l'exécution du programme. Si une instruction DispGraph ou Disp a été exécutée, l'écran correspondant s'affiche.
- Pause avec valeur affiche la valeur sur l'écran principal. valeur peut défiler
Résultat
Lbl (étiquette) et Goto (aller à) permettent de contrôler les branchements.
Lbl désigne l'étiquette d'une commande. L'étiquette se compose d'un ou deux caractères (A à Z, 0 à 99, ou θ).
Lbl étiquette
Goto provoque le branchement du programme vers l'étiquette au moment où l'instruction Goto est exécutée.
Résultat
IS>( (incrémenter et omettre) ajoute 1 à la variable. Si le résultat est supérieur à la valeur (qui peut être une expression), la commande suivante est omise; si le résultat est ≤ valeur, la commande suivante est exécutée. variable ne peut pas être une variable du système.
: IS>(variable, valeur) : commande (si résultat ≤ valeur) : commande (si résultat > valeur)
Résultat
Remarque: IS> ( n'est pas une instruction de boucle.
DS<( (décrémenter et omettre) soustrait 1 à la variable. Si le résultat est < valeur (qui peut être une expression), la commande suivante est omise; si le résultat est ≥ valeur, la prochaine commande est exécutée. La variable ne peut pas être une variable du système.
: DS<(variable, valeur) : commande (si réponse ≥ valeur) : commande (si réponse < valeur)
Résultat
Remarque: DS(< n'est pas une instruction de boucle.
Menu( met en place des possibilités de branchement au sein d'un programme. Si l'instruction Menu( est rencontrée durant l'exécution du programme, l'écran de menu apparaît, affichant les options définies dans le programme; l'indicateur de pause s'affiche, et l'exécution est suspendue jusqu'à ce qu'une sélection soit effectuée.
Le titre du menu se trouve entre guillemets (") et suivi d'un maximum de sept paires d'options de menu. Chaque paire comprend un élément de texte (affiché entre guillemets) à afficher comme sélection de menu, et une étiquette qui représente la destination du branchement si cette option est sélectionnée.
Menu("titre", "texte1", étiquette1, "texte2", étiquette2,...)
Résultat
L'exécution du programme est suspendue jusqu'à un moment où vous choisissez 1 ou 2. Si vous choisissez 2, par exemple, le menu disparaît et l'exécution du programme se poursuit à Lbl B.
Utilisez prgm pour exécuter d'autres programmes en tant que sous-programmes (Voir page 16-23). Quand vous sélectionnez prgm, l'instruction vient se placer à l'emplacement du curseur. Vous pouvez ensuite taper le nom d'un programme. L'utilisation de prgm équivaut au besoin d'un programme existant au menu PRGM EXEC; cependant, elle vous autorise à donner le nom d'un programme que vous n'avez pas encore créé.
Remarque : Vous ne pouvez entrer le nom du sous-programme en utilisant RCL. Vous devez coller le nom à partir du menu PRGM EXEC (Voir page 16-8).
Retour permet de quitter le sous-programme et de revenir à l'exécution du programme appelant (Voir page 16-23), même si l'instruction se trouve dans une boucle. Toutes les boucles sont interrompues. Tout programme appelé comme sous-programme se termine par un Retour implicite. Dans le programme principal, Retour interrompt l'exécution et revient à l'écran principal.
Stop interrupt l'exécution du programme et revient à l'écran principal. Stop est facultatif à la fin d'un programme.
DelVar efface le contenu d'une variable de la mémoire
PROGRAM: DELMATR : DelVar [A]
GraphStyle( désigne le style de graphe à dessiner. fonction# est le numéro du nom de la fonction Y= dans le mode graphique en cours. graphstyle est un numéro de 1 à 7 qui correspond aux styles graphiques suivants:
1 = (ligne) 5 = (chemin) 2 = (épais) 6 = (animation) 3 = (ombre dessus) 7 = (pointillés) 4 = (ombre dessous)
Par exemple, GraphStyle(1,5) en mode Func définit le mode graphique de Y1 comme 4 (chemin; 5).
Tous les styles graphiques ne sont pas disponibles pour tous les modes graphiques. Vous trouverez une description détaillée des styles graphiques dans le chapitre 3.
Pour afficher le menu PRGM I/O (entrées/sorties programmes), appuyez sur PRGM à partir de l'éditeur de programme.
| CTL I/O EXEC |
| 1: Input | Entrer une valeur ou utiliser le curseur libre |
| 2: Prompt | Demande l'introduction de valeurs de variables |
| 3: Disp | Affiche un texte, une valeur ou l'écran principal |
| 4: DispGraph | Affiche le graphe courant |
| 5: DispTable | Affiche la table courant |
| 6: Output( | Affiche un texte à l'emplacement spécifique |
| 7: getKey | DéTECTe la frappe d'une touche au clavier |
| 8: ClrHome | Efface l'affichage |
| 9: ClrTable | Efface la table courante |
| 0: GetCalc( | Capte une variable d'une autre TI-82 STATS |
| A: Get( | Capte une variable de CBL ou CBR |
| B: Send( | Envoie une variable à CBL ou CBR |
Ces instructions contrôlent les entrées et les sorties du programme durant son exécution. Elles permettent d'introduire et d'afficher des valeurs durant l'exécution du programme.
Pour retourner à l'éditeur de programme sans rien sélectionner, appuyez sur CLEAR.
Input sans variable affiche le graphe courant. Vous pouvez déplacer le curseur libre, qui met à jour X et Y. L'indicateur de pause s'affiche. Tapez [ENTER] pour poursuivre l'exécution du programme.
Programme
| PROGRAM:GINPUT |
| :EnOff |
| :ZDecimal |
| :Input |
| :Disp X,Y |
Résultat
| PrgMGINPUT |
| + |
| Y=2.6 Y=1.5 |
| PrgMGINPUT 2.6 1.5 Done |
Input suivi d'une variable affiche un ? (point d'interrogation) durant l'exécution. Variable peut être un nombre réel, un nombre complexe, une liste, une matrice, une chaîne ou une fonction Y=. Durant l'exécution du programme, tapez une valeur, qui peut être une expression, puis appuyez sur ENTER. La valeur est évaluée et mémorisée dans la variable, et le programme continue l'exécution.
Vous pouvez afficher un message d'invite sous la forme d'un texte ou d'une variable chaîne de 16 caractères au plus. Durant l'exécution du programme, entrez une valeur après l'invite et appuyez sur ENTER. La valeur est enregistrée dans variable, et l'exécution du programme reprend.
Input["textarea", variable]
Remarque : Lorsqu'un programme demande l'entrée de liste des et d'expressions durant l'exécution, vous devez placer des accolades ({}) autour des éléments de liste des et des guillemets autour des expressions.
Durant l'exécution, Prompt affiche successivement chaque variable, suivie de = ?. À chaque invite, entrez une valeur ou une expression pour chaque variable, puis appuyez sur [ENTER]. Les valeurs sont mémorisées, et l'exécution du programme reprend.
Prompt variableA[, variableB,..., variableN]
Programme
Entrée
Remarque : Les fonctions Y= ne sont pas valides avec Prompt.
Afficher l'écran principal
Disp (afficher) sans valeur affiche l'écran principal. Pour visualiser l'écran principal pendant l'exécution du programme, faites suivre l'instruction Disp par l'instruction Pause.
Afficher valeurs et messages
Disp suivi d'une ou plusieurs valeurs affiche chacune d'entre elles.
Disp [valeurA, valeurB, valeurC,..., valeur_n]
- Si valeur est une variable, la valeur courante est affichée.
- Si valeur est une expression, elle est calculée et le résultat s'affiche à droite sur la ligne suivante. Si valeur est un texte entre guillemets, elle s'affiche à gauche de l'écran sur la ligne courante. n'est pas autorisé dans un texte.
Programme
Résultat
Si Disp est suivi de l'instruction Pause, le programme s'arrête temporairement pour vous permettre d'examiner l'écran. Pour poursuivre l'exécution, tapez ENTER.
Remarque : Si une matrice ou une liste est trop longue pour être affichée entièrement, des points de suspension (...) apparaissent dans la dernière colonne, mais on ne peut pas faire défiler la liste ou la matrice. Pour faire défiler, utilisez Pause valeur (Voir page 16-13).
DispGraph (afficher graphe) affiche le graphe en cours. Si DispGraph est suivi de l'instruction Pause, le programme s'arrête temporairement pour vous permettre d'examiner l'écran. Tapez [ENTER] pour poursuivre l'exécution du programme.
DispTable (afficher table) affiche la table courante. Le programme s'arrête temporairement pour vous permettre d'examiner l'écran. Tapez [ENTER] pour poursuivre l'exécution du programme.
Output( affiche un texte ou une valeur à l'écran principal, en commençant à la ligne (de 1 à 8) et la colonne (de 1 à 16). L'affichage écrase les caractères existants.
Conseil : Vous pouvez faire précéder Output( d'une instruction ClrHome (page 16-21).
Les expressions sont calculées et les valeurs sont affichées conformément au mode en vigueur. Les matrices s'affichent en format de saisie avec passage automatique à la ligne suivante. Le signe n'est pas autorisé dans le texte.
Output(ligne, colonne, "texte")
Output(ligne, colonne, valeur)
Résultat
En mode d'écran partagé horizontally, la valeur maximale de ligne est de 4 pour l'instruction Output(. En mode d'écran partagé G-T (graphe-table), la valeur maximale de ligne est de 8 et la valeur maximale de colonne est de 16, c'est-à-dire les mêmes que pour un affichage en plein écran.
getKey fournit le nombre correspondant à la dernière touche pressée conformément au schéma ci-dessous. Si aucune touche n'a été enfoncée; le résultat est 0. getKey peut servir à transférer le contrôle de l'exécution à l'intérieur des boucles, notamment dans les yeux video.
Programme
Résultat
Les touches MATH, MATRX, PRGM, et ENTER ont été pressées pendant l'exécution du programme.
Remarque : Vous pouvez à tout moment appuyer sur [ON] pour interrompre l'exécution du programme (page 16-6).
CrlHome (effacer écran principal) efface l'écran principal pendant l'exécution du programme.
CrlTable (effacer table) efface le contenu de l'éditeur de table pendant l'exécution du programme.
GetCalc(capte le contenu d'une variable stockée sur une autre TI-82 STATS et le mémorise dans variable sur la TI-82 STATS de destination. variable peut être un nombre, un terme de liste, un nom de liste, un élément de matrice, un nom de matrice, une chaîne, une variable Y=, une base de données de graphe ou une image.
Get( capte des données depuis le système CBL™ (Calculator-Based Laboratory™) ou CBR™ (Calculator-Based Ranger™) et les stocke dans la variable de la TI-82 STATS de destination. La variable peut être un nombre réel, un terme de liste, un nom de liste, un élément de matrice, un nom de matrice, une chaîne, une variable Y=variable, une base de données de graphe ou l'image d'un graphe.
Remarque: Si vous transférez un programme qui fait référence à Get( depuis une TI-82 vers la TI-82 STATS, la TI-82 STATS l'interprétera comme la commande Get( ci-dessus. Get( ne permet pas de capturer les données provenant d'une autre TI-82 STATS; vous devez dans ce cas utiliser GetCalc(.
Send( envoie le contenu d'une variable à un dispositif CBL ou CBR externe qui ne peut pas être une autre TI-82 STATS. variable peut être un nombre réel, un terme de liste, un nom de liste, un élément de matrice, un nom de matrice, une chaîne, une variable Y=, une base de données de graphe ou une image (par exemple un résultat de statistique). variable peut être une liste de termes.
Ce programme capte les données sonores et le temps en secondes d'un dispositif CBL.
Remarque: Vous pouvez accéder à Get(), Send et GetCalc dans le menu CATALOG pour les exécuter depuis l'écran principal (voir chapitre 15).
Appeler un programme depuis un autre programme
Sur la TI-82 STATS, tout programme mémorisé peut être appelé à partir d'un autre programme en tant que sous-programme. Donnez sur une ligne distincte le nom du programme qui doit jouer le rôle de sous-programme.
Vous avez le choix entre deux méthodes pour insérer un nom de programme sur une ligne de commande :
- Taper PRGM pour afficher le menu PRGM EXEC et sélectionner le nom du programme (voir page 16-9). prgmnom s'inscrit à l'emplacement du curseur.
- Sélectionner prgm dans le menu PRGM CTL et taper le nom du programme (voir page 16-16).
Lorsque l'exécution du programme atteint cette instruction, elle se poursuit par la première commande du programme spécifique. Elle revient à la commande qui suit dans le programme principal lorsqu'elle rencontre une instruction Return ou un Return implicite à la fin du second programme.
Remarques concernant l'appel de programmes
Les variables sont globales.
L'étiquette utilisée avec les instructions Goto et Lbl est locale au programme dont elle fait partie. Une étiquette n'est pas reconnue d'un programme à l'autre. Par conséquent, vous ne pouvez pas utiliser Goto pour effectuer un branchement vers un autre programme.
Return permet de sortir d'un sous-programme et de revenir au programme appelant, même depuis l'intérieur d'une boucle.
Contenu du chapitre
Boîte à moustaches : résultats comparés d'un test.... 17-2
Graphe d'une fonction définie par intervalles 17-5
Représentation graphique d'une inéquation 17-7
Résolution d'un système d'équations non linéaires.... 17-9
Programme : Le triangle de Sierpinski 17-11
La toile d'araignée 17-12
Programme : Devinez les coefficients 17-13
Le cercle trigonométrique et les courbes trigonométriques 17-14
Calcul de la surface entre deux courbes 17-15
Équations paramétriques : La Grande Roue 17-16
Illustration du théorème de base du calcul intégral... 17-19
Calcul de la surface d'un polygone régulier à N côtés 17-21
Calcul et graphes d'un remboursement d'hypothèque 17-24
Enoncé du problème
Une expérience a mis en évidence une différence importante entre garçons et filles en ce qui concerne leur capacité à reconnaître les objets tenus dans la main gauche (contrôlée par la partie droite du cerveau) par rapport aux objets tenus dans la main droite (contrôlée par l'hémisphère gauche). L'équipe de TI Graphics s'est livrée à une expérience similaire avec des adultes.
Le test fait intervenir 30 petits objets. Les candidats prennent tour à tour 15 de ces objets (qu'ils ne peuvent évidemment pas voir) dans la main gauche, puis les 15 autres objets dans la main droite, et ils essaient à chaque fois d'identifier l'objet. Tracez des boîtes à moustaches pour comparer visuellement les résultats du test qui figurent dans le tableau suivant.
Réponses correctes
| Femmes Gauche | Femmes Droite | Hommes Gauche | Hommes Droite |
| 8 | 4 | 7 | 12 |
| 9 | 1 | 8 | 6 |
| 12 | 8 | 7 | 12 |
| 11 | 12 | 5 | 12 |
| 10 | 11 | 7 | 7 |
| 8 | 11 | 8 | 11 |
| 12 | 13 | 11 | 12 |
| 7 | 12 | 4 | 8 |
| 9 | 11 | 10 | 12 |
| 11 | 12 | 14 | 11 |
| | 13 | 9 |
| | 5 | 9 |
Marché à suivre
- Tapez [STAT] 1 pour sélectionner 1: Edit.
Remarque: Si L1, L2, L3 ou L4 ne figurent pas dans l'éditeur de listes statistiques, vous pouvez utiliser l'instruction SetUpEditor pour les y introduire. Si une ou plusieurs de ces listes contiennent déjà des termes, utilisez l'instruction ClrList pour les effacer (voir chapitre 12).
- Introduisez dans la liste L1 le nombre de réponses exactes fournies par chaque femme lors du test de la main gauche. Appuyez sur pour passer à la liste L2 et insérez le nombre de réponses correctes fournies par chaque femme lors du test de la main droite.
- Procédez de la même manière pour remplir les listes L3 (Hommes Gauche) et L4 (Hommes Droite).
- Appuyez sur [2nd] [STAT PLOT] et Sélectionnez 1: Plot1. Activez le trace 1 (Plot1) sous la forme d'une boîte à moustache modifiée : Utilisant la liste L1. Placez le curseur sur la ligne du haut et sélectionnez 2: Plot2. Activez le trace 2 (Plot2) sous la forme d'une boîte à moustache modifiée utilisant la liste L2.
- Appuyez sur et désactivez toutes les fonctions.
- Appuyez sur WINDOW et posexscl=1 et Yscl=0. Tape ZOOM 9 pour selectionner 9: ZoomStat afin d'ajuster la fenêtre d'affichage et d'afficher les graphes représentant les résultats des femmes.
- Appuyez sur TRACE.
Résultats obtenus par les femmes avec la main gauche
Résultats obtenus par les femmes avec la main droite
Utilisez les touches et pour examiner les valeurs de minX, Q1, Med, Q3 et maxX dans chaque trace. Vous remarquez le point le plus écarté des résultats obtenus par les femmes avec la main droite. Quelle est la médiane avec la main gauche ? Pour la main droite ? Avec quelle main les femmes sont-elles plus "perspicaces".
- Examinons les résultats obtenus par les hommes : redéfinissez un trace 1 (Plot1) basé sur la liste L3 et un trace 2 (Plot2) basé sur la liste L4, puis appuyez sur TRACE.
Résultats obtenus par les hommes avec la main gauche
Résultats obtenus par les hommes avec la main droite
Utilisez les touches et pour examiner les valeurs de minX, Q1, Med, Q3 et maxX dans chaque trace. Observez-vous une différence significative?
Marche à suivre (suite)
- Comparons les résultats obtenus avec la main gauche. Redéfinissez le trace 1 avec L1 et le trace 2 avec L3 résultats avec la main gauche, les hommes ou les femmes?
- Comparons maintenant les résultats obtenus avec la main droite. Redéfinissez le trace 1 avec L2 et le trace 2 avec L4 meilleurs résultats avec la main droite, les hommes ou les femmes?
L'expérience menée avec des enfants avait montré que les garçons identifiant moins facilement les objets avec la main droite tandis que les filles obtenaient des résultats comparables avec leurs deux mains. Nos boîtes à moustaches conduisent à des conclusions différentes dans le cas des adultes. Qu'en pensez-vous? Les adultes ont-ils appris à s'adapter? Notre échantillon était-il insuffisant?
Enoncé du problème
Dans un pays où la vitesse est limitée à 45 miles/heure, l'amende pour excès de vitesse est de 50 dollars auxquels il faut ajouter : 5 dollars par mile de 46 à 55 miles/heure, 10 dollars par mile de 56 à 65 miles/heure, 20 dollars par mile à partir de 66 miles/heure et au-delà. Tracez le graphe du coût d'une contravention.
L'amende (Y) s'exprime comme suit en fonction de la vitesse en miles/heure (X):
$$
\begin{array}{l} \mathrm {Y} = 0 \quad 0 < \mathrm {X} \leq 4 5 \ Y = 5 0 + 5 (X - 4 5) \quad 4 5 < X \leq 5 5 \ Y = 5 0 + 5 * 1 0 + 1 0 (X - 5 5) \quad 5 5 < X \leq 6 5 \ Y = 5 0 + 5 * 1 0 + 1 0 * 1 0 + 2 0 (X - 6 5) \quad 6 5 < X \ \end{array}
$$
Marché à suivre
- Appuyez sur MODE. Sélectionnez le mode graphique Func et les valeurs par défaut.
- Appuyez sur = et désactivez toutes les fonctions et les tracés statistiques. Introduisez la fonction = qui détermine le montant de l'amende. Utilisez les opérations du menu TEST pour définir la fonction définie par intervalles. Pour Y1, CHOISISEZ LE STYLE graphique (. (point).
- Appuyez sur [WINDOW] et posez Xmin = 2, Xscl = 10, Ymin = -5, et Yscl = 10. Ne tenez pas compte de Xmax et Ymax, qui sont définis par X et Y à l'étape 4.
- Appuyez sur [2nd] [QUIT] pour revenir à l'écran principal. Affectez la valeur 1 à X et la valeur 5 à Y. X et Y, qui figurent dans le menu secondaire VARS Window X/Y, spécifient la distance entre les centres des pixels adjacents, dans la direction horizontale et dans la direction verticale respectivement. Les valeurs entières de X et Y sont les plus pratiques pour la fonction TRACE.
- Appuyez sur pour tracer le graphe de la fonction. Pour quelle vitesse l'amende est-elle supérieure à 250 dollars?
Enoncé du problème
Représentez sous forme graphique l'inéquation 0.4x^3 - 3x + 5 < 0.2x + 4. Utilisez les opérations du menu TEST pour examiner les valeurs de x pour lesquelles l'inégalité est vraie et celles pour lesquelles elle est fausse.
Marché à suivre
- Appuyez sur MODE. Sélectionnez Dot, Simul et les valeurs par défaut. Le mode Dot impose l'icône de mode graphique (point) dans l'écran d'édition Y=.
- Appuyez sur = et désactivez toutes les fonctions et les courbes statistiques. Introduisez le terme de gauche de l'inégalité dans Y4 et le terme de droite dans Y5.
- Déclarez l'inéquation dans Y6. Cette fonction donne le résultat 1 si l'inégalité est vraie et le résultat 0 si elle est fausse.
- Tapez [Z00M] 6 pour tracer le graphe de l'inéquation dans la fenêtre standard.
- Appuyez sur Trace pour passer à Y6, puis sur et pour parcourir le graphe en examinant la valeur de Y.
- Appuyez sur . Désactivez Y_4, Y_5 et Y_6. Introduisez les fonctions permettant de définir l'inéquation.
- Appuyez sur TRACE. Vous remarquez que Y7 et Y8 ont la valeur zéro lorsque l'inégalité est fausse.
Enoncé du problème
Résolvez graphiquement l'équation x^3 - 2x = 2(x). En d'autres termes, il s'agit de tracer les solutions d'un système de deux équations à deux inconnues : y = x^3 - 2x et y = 2(x). Utilisez les facteurs de ZOOM pour contrôler le nombre de décimales affichées sur le graphe.
Marché à suivre
- Appuyez sur MODE et sélectionnez les valeurs par défaut. Appuyez sur Y. Désactivez toutes les fonctions et les tracés statistiques. Introduisez les fonctions à représenter.
- Tapez [ZOOM] 4 pour sélectionner 4: ZDecimal. L'écran indique qu'il existe une possibilité de solution (point d'intersection entre les deux fonctions) en deux endroits.
- Tapez ZOOM 4 pour sélectionner 4: SetFactors dans le menu ZOOM MEMORY. Posez XFact=10 et YFact=10.
- Tapez ZOOM 2 pour sélectionner 2: Zoom In. Utilisez les touches ,, ,, , et , pour placer le curseur libre aux environs du point commun aux 2 courbes le plus à droite. Pendant le déplacement du curseur, vous remarquez que les coordonnées X et Y s'affichent avec une seule décimale.
- Appuyez sur [ENTER] pour obtenir une vue rapprochée. Déplacez le curseur sur le point d'intersection. Vous remarquez que les coordonnées X et Y s'affichent avec deux décimales.
- Appuyez de nouveau sur [ENTER] pour obtenir un zoom encore plus détaillé. Placez le curseur libre exactement sur l'intersection et notez le nombre de décimales.
- Tapez [2nd] [CALC] 5 pour Sélectionner 5: intersect. Appuyez sur [ENTER] pour Sélectionner la première courbe puis à nouveau sur [ENTER] pour Sélectionner la deuxième courbe. Pour fournir une approximation, placez le curseur près de l'intersection et appuyez sur [ENTER]. Quelles sont les coordonnées du point d'intersection ?
- Tapez [ZOOM] 4 pour Sélectionner 4: ZDecimal et réafficher le graphe original.
- Appuyez sur [ZOOM]. Sélectionnez 2: Zoom In et répétez les étapes 4 à 8 pour déterminer les coordonnées du point commun aux 2 courbes situées dans la partie gauche du graphe.
Description du programme
Ce programme dessine un fractal célèbre, le triangle de Sierpinski, et le mémorise sous forme d'image. Pour commencer, appuyez sur PRGM 1. Nommez le programme SIERPINS et appuyez sur ENTER. L'éditeur de programme s'affiche.
PROGRAM:SIERPINS
:FnOff :ClrDraw
:PlotsOff
:AxesOff
:0=>Xmin:1=>Xmax Choix des paramètres
:0=>Ymin:1=>Ymax Window
:rand=>X:rand=>Y
:For(K,1,3000)
:rand=>N Début du groupe For
:If N≤1/3
:Then Groupe If/Then
:.5X=>X
:.5Y=>Y
:End
:If 1/3<N and
N≤2/3
:Then Groupe If/Then
:.5(.5+X)>X
:.5(1+Y)>Y
:End
:If 2/3<N
:Then Groupe If/Then
:.5(1+X)>X
:.5Y=>Y
:End
:Pt-On(X,Y) Dessin d'un point
:End Fin du groupe For
:StorePic 6 Enregistrement de l'image
Après avoir exécuté ce programme, vous pouvez rappeler et afficher le dessin à l'aide de l'instruction RecallPic 6.
Marché à suivre
En utilisant le format Web, vous pouvez identifier les points d'attraction du graphe d'une suite.
- Appuyez sur MODE. Sélectionnez le mode graphique Seq et les valeurs par défaut. Appuyez sur 2nd [FORMAT] et sélectionnez le format Web avec les valeurs par défaut.
- Appuyez sur =. Effacez toutes les fonctions et désactivez tous les tracés statistiques. Introduisez la suite correspondant à l'expression Y = Kx(1 - x)
$$
\begin{array}{l} \mathrm {u} (n) = \mathrm {K u} (n - 1) (1 - \mathrm {u} (n - 1)) \ \mathrm {u} (n \text {M i n}) =. 0 1 \end{array}
$$
- Appuyez sur [QUIT] pour revenir à l'écran principal et placez la valeur 2.9 dans K.
- Appuyez sur WINDOW et définissez les variables WINDOW comme suit :
nMin=0 Xmin=0 Ymin=.26
nMax=10 Xmax=1 Ymax=1.1
PlotStart=1 Xscl=1 Yscl=1
PlotStep=1
- Appuyez sur TRACE pour afficher le graphe, puis sur pour tracer la toile d'araignée. La toile représentée ici comporte un seul point d'attraction.
- Modifiez la valeur de K en 3.44 et utilisez TRACE pour obtenir une toile d'araignée à deux points d'attraction.
- Modifiez la valeur de K en 3.54 et utilisez TRACE pour obtenir une toile d'araignée à quatre points d'attraction.
Développement d'un programme permettant de deviner des coefficients
Description du programme
Ce programme trace le graphe de la fonction A sin(BX) avec des coefficients entiers aléatoires entre 1 et 10. Vous devez essayer de deviner la valeur des coefficients et tracer le graphe de la fonction C sin(DX) correspondant à cette approximation. Le programme s'exécute jusqu'à ce que vous trouviez la réponse correcte.
PROGRAM: GUESS
PlotsOff : Func
FnOff : Radian
ClrHome
"Asin(BX)" Y_1 : "Csin(DX)" Y_2
GraphStyle(1,1)
GraphStyle(2,5)
FnOff 2
randInt(1,10) A
randInt(1,10) B
0 C: 0 D
-2 Xmin
2 Xmax
/ 2 Xscl
-10 Ymin
10 Ymax
1 Yscl
DispGraph
Pause
FnOn 2
Lbl Z
Prompt C, D
DispGraph
Pause
If C=A
Text(1,1,"C IS 0")
If C≠A
Text(1,1,"C IS W")
If D=B
Text(1,50,"D IS")
If D≠B
Text(1,50,"D IS")
DispGraph
Pause
If C=A and D=B
Stop
Goto Z
Enoncé du problème
En mode graphique (courbes paramétrées), tracez le cercle trigonométrique et une sinusoïde pour faire apparaître la relation qui les lie.
Toute courbe représentant une fonction F peut être définie par des équations paramétriques X = T et Y = F(T).
Marché à suivre
- Appuyez sur MODE. Sélectionnez les modes Par, Simul et les valeurs par défaut.
- Appuyez sur WINDOW et définissez la fenêtre d'affichage comme suit :
Tmin=0 Xmin=-2 Ymin=-3
Tmax=2π Xmax=7.4 Ymax=3
Tstep=.1 Xscl=π/2 Yscl=1
- Appuyez sur . Désactivez toutes les fonctions et les tracés statistiques. Introduisez les expressions qui définissent le cercle trigonométrique de centre (0,0)
- Introduisez les expressions qui définissent la sinusoïde.
- Appuyez sur TRACE. Vous pouvez suspendre le trace en cours d'exécution en appuyant sur ENTER et le reprendre en appuyant à nouveau sur ENTER lorsque vous voyez la sinusoïde se déployer à partir du cercle trigonométrique.
Remarque: Le déploiement de la sinusoïde peut être généralisé. Il suffit de remplacer sin T par une autre fonction trigonométrique dans Y2T pour déployer la fonction sur le graphe.
Enoncé du problème
Calculez la surface de la zone déliminée par :
$$
\mathrm {f} (\mathrm {x}) = 3 0 0 \mathrm {x} / \left(\mathrm {x} ^ {2} + 6 2 5\right)
$$
$$
\begin{array}{l} \mathrm {g} (\mathrm {x}) = 3 \cos (. 1 \mathrm {x}) \ \mathrm {x} = 7 5 \ \end{array}
$$
Marché à suivre
- Appuyez sur MODE et sélectionnez les valeurs par défaut.
- Appuyez sur WINDOW et définissez la fenêtre d'affichage comme suit :
Xmin=0 Ymin=-5 Xmax=100 Ymax=10 Xscl=10 Yscl=1
Xres=1
$$
Y _ {1} = 3 0 0 X / \left(X ^ {2} + 6 2 5\right)
$$
- Appuyez sur =. Désactivez toutes les fonctions et les tracés statistiques. Introduisez les deux fonctions:
- Tapez [2nd] [CALC] 5 pour sélectionner 5: intersect. Le graphe apparaît à l'écran. Sélectionnez la première courbe (First curve), la deuxième courbe (Second curve) et fournissez la position approximative (Guess) de l'intersection dans la partie gauche de l'écran. La solution s'affiche et la valeur de X à l'intersection, qui est la borne inférieure de l'intégrale, est mémorisée dans Ans et X.
- Tapez sur [2nd] [QUIT] pour revenir à l'écran principal. Tapez [2nd] [DRAW] 7 et utilisez l'instruction Shade (pour représenter graphiquement la zone dont l'aire a été calculée :
Shade(Y2, Y1, Ans, 75)
- Appuyez sur [2nd] [QUIT] pour revenir à l'écran principal. Introduisez l'expression permettant de calculer l'intégrale de la région ombrée.
fnInt(Y1-Y2, X, Ans, 75)
Le résultat est 325.839962.
Enoncé du problème
À l'aide d'équations paramétriques, déterminez à quel moment deux objets en mouvement dans le même plan se trouvent le plus éloignés l'un de l'autre.
La Grande Roue a un diamètre (d) de 20 mètres et tourne dans le sens inverse des aiguilles d'une montre à la vitesse (s) d'un tour toutes les 12 secondes. Les équations paramétriques ci-dessous décrivent la position d'un passager de la roue au moment T; est l'angle de rotation, (0,0) est le centre inférieur de la roue et (10,10) la position la plus à droite du passager au moment T = 0.
X(T) = r ou = 2 T set r = d / 2 Y(T) = r + r
Une personne debout au sol lance une balle au passager de la Grande Roue. Son bras se trouve à la même hauteur, mais 25 mètres (b) à droite, du point le plus bas de la roue (25,0). La balle est lancée avec une vitesse (v_0) de 22 mètres par seconde et un angle () de par rapport au plan horizontal. L'équation paramétrique suivante décrit la position de la balle au moment T.
(T) = b - T v_0 \ Y(T) = T v_0 - (g / 2)T^2 (g = 9.8m / s^2)
Marché à suivre
- Appuyez sur MODE et Sélectionnéz Par, Simul et les valeurs par défaut. Le mode Simul (simultané) simule les deux objets en mouvement dans le temps.
- Appuyez sur WINDOW et définissez la fenêtre d'affichage comme suit :
Tmin=0 Xmin=-13 Ymin=0 Tmax=12 Xmax=34 Ymax=31 Tstep=.1 Xscl=10 Yscl=10
- Appuyez sur =. Désactivez toutes les fonctions et tous les tracés statistiques. Introduisez les expressions qui définissent le mouvement de la Grande Roue et la trajectoire de la balle. Appliquez le style graphique (chemin) à X2T.
Conseil: Essayez de définir les styles graphiques X1T et X2T pour afficher le déplacement du siège de la Grande Roue et la trajectoire de la balle dans l'air en appuyant sur GRAPH.
- Appuyez sur GRAPH pour tracer le graphe des équations. Observez attentivement la progression du tracé : vous remarquez que la balle et le passager de la roue sont le plus proches possible l'un de l'autre lorsque leurs trajectoires se coupent dans le quadrant supérieur droit de la roue.
- Appuyez sur [WINDOW] et modifiez les variables WINDOW pour concentrer l'affichage sur cette partie du graphe.
Tmin=1 Xmin=0 Ymin=10 Tmax=3 Xmax=23.5 Ymax=25.5 Tstep=.03 Xscl=10 Yscl=10
- Appuyez sur . Quand le graphe est tracé, utilisez la touche pour placer le curseur près du point de la roue où les deux trajectoires se croisent et notez les valeurs de X, Y et T.
- Appuyez sur pour passer sur la trajectoire de la balle. Notez les valeurs de X et Y (T reste inchangé). Notez l'emplacement du curseur : il s'agit de la position de la balle lorsque le passager de la roue croise sa trajectoire. Mais qui a atteint le point d'intersection en premier, la balle ou le passager de la roue ?
Vous pouvez utiliser pour prendre de véritables "instantanés" dans le temps et examiner ainsi le comportement relatif des deux corps en mouvement.
Problème 1
À l'aide des fonctions fnInt( et nDeriv( du menu MATH, définissant des intégrales et des dérivées, montrez sur un graphique que :
$$
\begin{array}{l}
\mathrm{F(x) = \int_{1}^{x} 1/t dt = ln(x), x > 0 et} \\
\mathrm{D_{x} \Big[ \int_{1}^{x} 1/t dt \Big] = 1/x}
\end{array}
$$
Marche à suivre 1
- Appuyez sur MODE et sélectionnez les valeurs par défaut.
- Appuyez sur Window et définissez la fenêtre d'affichage.
Xmin=.01 Xscl=1 Ymax=2.5
Xmax=10 Ymin=-1.5 Yscl=1
Xres=3
- Appuyez sur = et-dessinez toutes les fonctions et tous les tracés graphiques. Introduisez l'intégrale de 1 / T de 1 à X et la fonction (x). Définissez le style de graphe (ligne) pour Y1 et (chemin) pour Y2.
- Appuyez sur . Utilisez les touches , , et pour comparer les valeurs de Y1 et Y2.
- Appuyez sur . Désactivez Y1 et Y2, puis introduisez la dérivée de l'intégrale de 1/X et la fonction 1/X. Définissez le style de graphe (ligne) pour Y3 et (épais) pour Y4.
- Appuyez sur [TRACE]. Utilisez de nouveau les touches de déplacement du curseur pour comparer les valeurs des deux fonctions représentées par le graphe, Y3 et Y4.
Problème 2
Explore les fonctions définies par
$$
y = \int_{-2}^{x} t^{2} dt, \quad \int_{0}^{x} t^{2} dt, \quad \text{et} \quad \int_{2}^{x} t^{2} dt
$$
Marche à suivre 2
- Appuyez sur = et désactivez toutes les fonctions. Utilisez une liste pour définir simultanément ces trois fonctions dans Y5.
- Tapez Z00M 6 pour sélectionn 6: ZStandard.
- Appuyez sur [TRACE]. Vous remarquez que les courbes sont simplement translatées vers le haut.
- Appuyez sur = et introduisez la dérivée numérique de Y5.
- Appuyez sur [TRACE]. Vous remarquez que, bien que différentes, les trois fonctions définies par Y5 ont la même dérivée.
Enoncé du problème
Utilisez l'outil de résolution d'équations pour mémoriser une formule permettant de calculer la surface d'un polygone régulier à N côtés puis de déterminer chaque variable en fonction des autres. Notez que le cas limite (N = ) donne r^2, aire du disque.
Prenons la formule A = NB^2 ( / N) ( / N) qui permet de calculer la surface d'un polygone régulier à N côtés dont les sommets sont à une distance B du centre.
N=4
N=8
N = 12
Marché à suivre
- Tapez [MATH] 0 pour sélectionner 0: Solver dans le menu MATH. L'écran affiche l'éditeur d'équations ou l'éditeur de l'outil interactif de résolution. Dans le second cas, appuyez sur pour passer dans l'éditeur d'équations.
- Introduisez la formule 0 = A - NB^2 ( /N) ( /N) et appuyez sur ENTER. L'écran d'édition de l'outil de résolution interactif s'affiche.
- Introduisez les valeurs N = 4 et B = 6 pour calculer la surface (A) d'un carré dont les sommets sont distants de 6 centimètres du centre.
- Tapez l pour placer le curseur sur A et appuyez sur ALPHA [SOLVE]. La valeur de A s'affiche dans l'écran d'édition de l'outil de résolution.
- Trouvez maintenant la distance B en fonction d'une surface et d'un nombre de côts dénnés. Sécífiez A=200 et N=6. Placez le curseur sur B et appuyez sur ALPHA [SOLVE] pour calculer la solution.
- Spécificiez N = 8. Placez le curseur sur B et appuyez sur ALPHA [SOLVE] pour calculer la solution. En procédant de la même manière, calculez B pour N=9, puis pour N=10.
Trouvez la surface du polygone étant donnés B = 6 et N = 10, 100, 150, 1000 et 10000. Comparez les résultats obtenus avec 6^2 (surface d'un disque de rayon 6).
- Introduisez B = 6. Placez le curseur sur A et appuyez sur ALPHA [SOLVE] pour calculer la surface. Trouvez A pour N = 10, N = 100, N = 150, N = 1000 et N = 10000. Vous remarquez que plus la valeur de N est grande, plus la surface A du polygone se rapproche de B^2. Tracez le graphe de l'équation pour vous rendre compte visuellement de l'évolution de la surface lorsque le nombre de côtés augmente.
- Appuyez sur MODE et sélectionnez les valeurs par défaut.
- Appuyez sur Window et définissez la fenêtre d'affichage.
| Xmin=0 | Ymin=0 |
| Xmax=200 | Ymax=150 |
| Xscl=10 | Yscl=10 |
| Xres=1 |
- Appuyez sur =. Désactivez toutes les fonctions et les tracés statistiques. Introduisez l'équation de la surface en utilisant x à la place de N. Définissez les styles graphiques comme indiqué.
Marche à suivre (suite)
- Appuyez sur [TRACE]. Lorsque le graphe est tracé, tapez 100 [ENTER] pour parcourir la courbe jusqu'à X=100. Tapez 150 [ENTER], puis 188 [ENTER]. Vous remarquez que lorsque X croît, Y tend vers π⁶², soit approximativement 113,097. Y2=πB² (surface du disque) est une asymptote horizontale à la courbe Y1. La surface d'un polygone régulier à N côtés où la distance du centre au sommet est égale à r se rapproche de la surface d'un cercle de rayon r ( r^2 ) lorsque N augmente.
Enoncé du problème
Vous êtes responsable des prêts hypothécaires dans un organisme de crédit et vous avez récemment conclu une hypothèque immobilière sur 30 ans à 8% d'intérêt avec des mensualités fixées à 800 dollars. Les propriétaires de la maison veulent savoir comment le 240ème paiement (dans 20 ans) se décompose entre les intérêts et le capital.
Marché à suivre
- Appuyez sur MODE et définissez le mode decimal fixe à 2 positions décimales. Pour les autres paramètres de mode, acceptez les valeurs par défaut.
- Appuyez sur [FINANCE] 1 pour afficher l'utilité de résolution des fonctions financières TVM SOLVER, puis introduisez les valeurs suivantes :
Remarque : Spécifiez un nombre positif (800) pour exprimer PMT comme une entrée de trésorerie. Les montants payés seront affichés comme valeurs positives sur le graphe. Spécifiez la valeur 0 pour FV, puisque la valeur finale d'un prêt est 0 une fois que le prêt est complètement remboursé. Spécifiez PMT: END pour indiquer que les paiements sont dus en fin de période d'échéance.
- Placez le curseur sur l'invite PV = et appuyez sur ALPHA [SOLVE]. La valeur actuelle ou montant de l'hypothèque s'affiche à l'emplacement du curseur.
Comparez à présent le graphe des intérêts à celui du capital pour chaque mensualité.
- Appuyez sur MODE. Sélectionnez les modes graphiques Par et Simul.
- Appuyez sur et désactivez toutes les fonctions et les tracés statistiques. Introduisez les équations suivantes et définissez les styles graphiques indiqués.
- Définissez les variables WINDOW comme suit :
| Tmin=1 | Xmin=0 | Ymin=0 |
| Tmax=360 | Xmax=360 | Ymax=1000 |
| Tstep=12 | Xscl=10 | Yscl=100 |
Conseil: Pour accélérer le trace du graphe, portez la valeur de Tstep à 24.
- Appuyez sur TRACE. Tapez 240 ENTER pour placer le curseur TRACE sur T=240 qui represented 20 années de paiement.
Le graphe indique que lors de la 240ème mensualité (X=240), la part du capital dans les 800 dollars est 358,03 dollars (Y=358,03).
Remarque : toutes les mensualités (Y3T = Y1T + Y2T) sont égales à 800 dollars.
Marche à suivre (suite)
- Appuyez sur · pour placer le curseur sur la fonction des intérêts définie par X2T et Y2T. Spécifiez 240.
Le graphe montre que lors du 240ème paiement (X=240), 441,97 dollars sur les 800 sont affectés aux intérêts (Y=441.97).
- Appuyez sur [2nd] [QUIT] [2nd] [FINANCE] 9 pour insérer 9: bal ( dans l'écran principal. Vérifiez les chiffres fournis par le graphe.
Lors de quelle mensualité la part du capital dépassera-t-elle celle des intérêts?
Contenu du chapitre
Vérifier la quantité de mémoire disponible 18-2
Effacer des informations de la mémoire 18-3
Effacer des entrées et des éléments de liste. 18-4
Réinitialiser la TI-82 STATS. 18-5
Pour afficher le menu MEMORY, appuyez sur [MEM].
| 1:Check RAM... | Indique la disponibilité/utilisation de la mémoire |
| 2:Delete... | Effiche le menu DELETE FROM |
| 3:Clear Entries | Efface ENTRY (mémorisation de laforth原因之一 entree) |
| 4:CrlAllLists | Efface toutes les listes de la mémoire |
| 5:Reset... | Effiche le menu RESET (touit/ Valeurs par défaut) |
Afficher l'écran check RAM
Check RAM affiche l'écran CHECK RAM qui indique la quantité totale de mémoire disponible et la mémoire utilisée par chaque type de variable. Il vous permet de déterminer la place que vous devez libérer pour entrer de nouvelles données, comme des programmes.
Pour vérifier l'utilisation de la mémoire, procédez comme suit.
- Appuyez sur [MEM] pour afficher le menu MEMORY.
- Sélectionnez 1: Check RAM pour afficher l'écran CHECK RAM. La TI-82 STATS exprime la quantité de mémoire disponible en octets.
Remarque : Le signe ↓ dans la colonne de gauche de la ligne du bas indique que vous pouvez faire défiler l'affichage ou passer à la page suivante pour afficher plus de types de variables.
Pour quitter l'écran CHECK RAM, appuyez sur [2nd] [QUIT] ou CLEAR. Ces deux options renvoient à l'écran principal.
Effacer un élément
Pour augmenter la mémoire disponible en supprimant le contenu d'une variable quelconque (nombre réel ou complexe, liste, matrice, fonction Y=, programme, image, base de données de graphes ou chaîne), procédez de la manière suivante.
- Appuyez sur [MEM] pour afficher le menu MEMORY.
- Sélectionnez 2: Delete pour afficher le menu secondaire DELETE FROM.
- Sélectionnez le type de données enregistrées que vous désirez effacer, ou choisissez 1: All pour obtenir une liste des variables de tous types. L'écran qui apparait ensuite présente toutes les variables du type besoin, ainsi que la mémoire occupée par chacune d'entre elles.
Par exemple, si vous choisissez 4: List, l'écran DELETE: List se présente ainsi :
- Utilisez les touches et pour placer le curseur (▶) devant le nom de la variable que vous désirez effacer, puis appuyez sur ENTER. La variable est effacée de la mémoire. Vous pouvez effacer des variables individuelles l'une après l'autre à partir de cet écran.
Pour quitter l'écran DELETE: sans rien effacer, appuyez sur [2nd] [QUIT]; vous reviendrez à l'écran principal.
Remarque: Il est impossible d'effacer certaines variables du système, par exemple Ans, ou des variables statistiques comme RegEQ.
Effacer des entrées
Clear Entries efface toutes les données contenues dans la zone de mémorisation ENTRY de la TI-82 STATS (Voir chapitre 1). Pour effacer la zone de mémorisation ENTRY, procédez de la manière suivante :
- Appuyez sur [2nd] [MEM] pour afficher le menu MEMORY.
- Sélectionnez 3: Clear Entries pour afficher l'instruction dans l'écran principal.
- Appuyez sur [ENTER] pour effacer la zone de mémoire [ENTRY].
Clear Entries Done
Pour annuler Clear Entries, appuyez sur CLEAR.
Remarque : Si vous sélectionnez 3: Clear Entries à partir d'un programme, l'instruction Clear Entries est insérée dans l'éditeur de programme et se termine une fois que le programme a été exécuté.
ClrAllLists attribue à chaque liste en mémoire la dimension 0.
Pour effacer tous les éléments de toutes les listes, procédez de la manière suivante :
- Appuyez sur [2nd] [MEM] pour afficher le menu MEMORY.
- Sélectionnez 4: ClrAllLists pour insérer l'instruction dans l'écran principal.
- Appuyez sur [ENTER] pour attribuer à chaque liste en mémoire la dimension 0.
ClrAllLists Done
Pour annuler ClrAllLists, appuyez sur CLEAR.
ClrAllLists n'efface pas les nombres de liste de la mémoire, du menu LIST NAMES ou de l'éditeur de liste stat.
Remarque: Si vous sélectionnez 4: ClrAllLists à partir d'un programme, l'instruction ClrAllLists est insérée dans l'éditeur de programme, et l'instruction ClrAllLists se termine une fois que le programme a été exécuté.
Le menu secondaire RESET vous permet de réinitialiser l'ensemble de la mémoire (y compris les paramètres par défaut) ou de réinitialiser les paramètres par défaut tout en conservant d'autres données en mémoire, notamment des programmes ou des fonctions Y=.
Réinitialisation de l'ensemble de la mémoire
La réinitialisation de l'ensemble de la mémoire sur la TI-82 STATS rétablit les paramètres prédéfinis en usine. Cette procédure efface toutes les variables non-système ainsi que tous les programmes. Elle rétablit la valeur par défaut de toutes les variables système.
Pour réinitialiser l'ensemble de la mémoire de la TI-82 STATS, procédez de la manière suivante :
- Appuyez sur [MEM] pour afficher le menu MEMORY.
- Sélectionnez 5: Reset pour afficher le menu secondaire RESET.
- Sélectionnez 1: All Memory pour afficher le menu tertiaire RESET MEMORY.
- Consultez le message affiché sous le menu RESET MEMORY.
Pour revenir à l'écran principal sans réinitialiser la mémoire, sélectionnez 1: No. - Pour effacer de la mémoire toutes les données et programmes, sélectionnez 2: Reset. Tous les paramètres usine sont rétablis. Le message Mem cleared s'affiche sur l'écran principal.
Réinitialisation des valeurs par défaut
Lorsque vous réinitialisez les valeurs par défaut de la TI-82 STATS, tous les paramètres et valeurs prédéfinis en usine sont rétablis. Les données et programmes en mémoire restent inchangés.
Voici quelques exemples de valeurs par défaut de la TI-82 STATS rétablis par la réinitialisation.
- Paramètres de mode tels que Normal (notation), Func (mode graphique), Real (nombres) et Full (affichage plein écran).
- Fonctions Y= désactivées.
- Valeurs des variables WINDOW Xmin=-10, Xmax=10, Xscl=1, Yscl=1 et Xres=1.
- Trace des graphiques statistiques désactivé.
- Paramètres de format comme Coordinate (affichage des coordonnées de graphes), AxesOn et ExprOn (activation des expressions).
Pour réinitialiser tous les paramètres usine de la TI-82 STATS, procédez comme suit :
- Appuyez sur [2nd] [MEM] pour afficher le menu MEMORY.
- Sélectionnez 5: Reset pour afficher le menu secondaire RESET.
- Sélectionnez 2: Defaults pour afficher le menu tertiaire RESET DEFAULTS.
- Envisagez les conséquences du rétablissement des paramètres originaux.
Pour revenir à l'écran principal sans réinitialiser la mémoire, sélectionnez 1: No. - Pour rétablir les paramètres usine, sélectionnez 2: Reset. Les paramètres par défaut sont restaurés et le message Defaults set s'affiche sur l'écran principal.
Contenu du chapitre
Pour commencer : Envoi de variables 19-2
TI-82 STATS LINK. 19-4
Sélection des informations à envoyer 19-5
Réception des informations 19-7
Transmission des informations 19-9
Transmission de liste d'une TI-82. 19-12
Transmission de TI-82 à TI-82 STATS. 19-13
Code mémoire 19-15
"Pour commencer" est une introduction rapide. Tous les détails figurent dans la suite du chapitre.
Créez et enregistrez une variable et une matrice, puis transmettez-les à une autre TI-82 STATS.
- Sur l'écran principal de la calculatrice émettrice, tapez 5. 5 STO ALPHA Q. Appuyez sur ENTER pour dans Q.
- Tapez [2nd] [x-1] [2nd] [1] [2] [2nd] [ln] [2nd] [√] [STO] MATRX 1. Appuyez sur ENTER pour enregistrer la matrice dans [A].
- Reliez les calculatrices entre elles par l'intermédiaire du câble.
- Sur la calculatrice réceptrice, tapez [LINK] pour afficher le menu RECEIVE. Appuyez sur 1 pour sélectionner 1: Receive. Le message Waiting... apparait et l'indicateur de calcul en cours s'allume.
- Sur la calculatrice émettrice, tapez [LINK] pour afficher le menu SEND.
- Tapez 2 pour sélectionner 2: All-. L'écran All- SELECT est affiché.
- Appuyez sur pour placer le curseur () à côté de [A] MATRX. Appuyez sur ENTER.
- Appuyez sur pour placer le curseur à côté de Q REAL. Appuyez sur ENTER. Le point carré devant [A] et Q indique que ces éléments sont sélectionnés pour l'envoi.
- Sur la calculatrice émettrice, appuyez sur l pour afficher le menu TRANSMIT. 10. Tapez 1 pour sélectionner 1: Transmit et commencer la transmission. La calculatrice réceptrice affiche le message Receiving.... Une fois les éléments transférés, les deux calculatrices affichent le nom et le type de chacune des variables transmises.
Fonctions de communication de la TI-82 STATS
La TI-82 STATS possède un port pour se connecter et communiquer avec une autre TI-82 STATS, une TI-82, le système Calculator-Based Laboratory™ (CBL™), Calculator-Based Ranger™ (CBR™), ou un ordinateur personnel (PC). Le câble de connexion servant à relier deux calculatrices est livré avec la TI-82 STATS. Ce chapitre décrit la marche à suivre pour communiquer avec une autre calculatrice.
Communication entre deux TI-82 STATS
Vous pouvez transférer toutes les variables et programmes dans une autre TI-82 STATS ou effectuer une copie complète de la mémoire d'une TI-82 STATS. Le calculiciel permettant ces communications est intégré dans la TI-82 STATS. Pour effectuer une transmission d'une TI-82 STATS à une autre, reportez-vous aux instructions des pages 19-10 à 19-12.
Liaison entre une TI-82 et une TI-82 STATS
Vous pouvez transférer toutes les variables et programmes depuis une TI-82 vers une TI-82 STATS. Vous pouvez également transférer des listes de L1 à L6 depuis une TI-82 STATS vers une TI-82. Le calculateur permettant ces communications est intégré dans la TI-82 STATS. Pour transmettre des données depuis une TI-82 vers une TI-82 STATS, reportez-vous aux instructions des pages 19-10 à 19-12.
- Vous ne pouvez effectuer une copie de sauvegarde de la mémoire depuis une TI-82 vers une TI-82 STATS.
- Le seul type de données que vous pouvez transmettre depuis une TI-82 STATS vers une TI-82 est une liste de données mémorisée sous la forme L1 à L6. Utilisez l'option 5: Lists to TI82 du menu LINK SEND (page 19-12).
Mise en place du câble
Le port de communication de la TI-82 STATS est situé au centre de la tranche inférieure de la calculatrice.
- Enfichez une extrémité du câble très fermement dans le port.
- Enfichez l'autre extrémité du câble dans le port de l'autre calculatrice.
Liaison avec CBL ou CBR
Avec CBL ou CBR et une TI-82 STATS, vous pouvez collecter et analyser des données réelles. Le système CBL est un accessoire optionnel qui se connecte à une TI-82 STATS via le câble de liaison.
Communication avec un PC ou un Macintosh
Un accessoire en option, TI-GRAPH LINK™ de la TI-83, permet à la TI-82 STATS de communiquer avec un ordinateur personnel.
Pour afficher le menu LINK SEND, appuyez sur 2nd [LINK].
| SEND RECEIVE |
| 1:All+... | Sélectionne et affiche tous les éléments |
| 2:All-... | DéseLECTIONne et affiche tous les éléments |
| 3:Prgm... | Affiche tous les noms de programmes |
| 4:List... | Affiche tous les noms de.listes |
| 5:Lists to TI82... | Affiche les noms des.listes de L1 à L6 |
| 6:GDB... | Affiche toutes les bases de données de graphes |
| 7:Pic... | Affiche toutes les données de type image |
| 8:Matrix... | Affiche toutes les données de type matrice |
| 9:Real... | Affiche toutes les variables réalisées |
| 0:Complex... | Affiche toutes les variables complexes |
| A:Y-Vars... | Affiche toutes les variables Y= |
| B:String... | Affiche toutes les variables chaîne |
| C:Back Up... | Tout sélectionner pour sauvégarde vers une TI-82 STATS |
Lorsque vous selectionnez une option du menu LINK SEND, l'écran SELECT correspondant est affiché.
Remarque: Chaque écran SELECT, à l'exception de All+ SELECT, est affiché à l'origine sans données sélectionnées.
Pour sélectionner sur la calculatrice émettrice les informations à transmettre, procédez de la manière suivante :
- Tapez [2nd] [LINK] pour afficher le menu LINK SEND.
- Sélectionnez l'option de menu qui décrit le type de données à envoyer. L'écran SELECT correspondant est affiché.
- Appuyez sur et pour déplacer le curseur de sélection () vers un élément que vous voulez sélectionner ou désélectionner.
- Appuyez sur [ENTER] pour sélectionner ou désélectionner l'objet. Les noms sélectionnés sont marqués d'un ■.
- Répétez les étapes 3 et 4 pour sélectionner ou désélectionner d'autres éléments.
Pour afficher le menu LINK RECEIVE, tapez [LINK]
SEND RECEIVE
1: Receive
Prépare la calculatrice à recevoir des données
Calculatrice réceptrice
Lorsque vous sélectionnez l'option 1: Receive du menu LINK RECEIVE sur la calculatrice réceptrice, le message Waiting... et l'indicateur de calcul en cours sont affichés. La calculatrice réceptrice est prête à recevoir les informations transmises. Pour quitter le mode réception (receive) sans recevoir d'informations, appuyez sur ON, puis sélectionnez 1: Quit dans le menu Error in Xmit.
Pour transmettre, reportez-vous aux instructions de la page 19-9.
À l'issue de la transmission, la calculatrice n'est plus en mode réception ; sélectionnez 1: Receive à nouveau pour recevoir de nouvelles informations. La calculatrice réceptrice affiche alors une liste des informations reçues. Appuyez sur [QUIT] pour quitter le mode réception.
Si le nom de la variable à transmettre existe déjà dans la calculatrice réceptrice, celle-ci affiche le menu DuplicateName.
DuplicateName
1: Renommer 2: Écraser
Invite à renommer la variable d'arrivée
Remplace les données de la variable d'arrivée
3:0mit
Abandonne la transmission de la variable
4: Quit
Arrête la transmission au stade de la variable en double
Lorsque vous sélectionnez l'option 1: Rename, l'invite Name= s'affiche et le verrou alphabétique est activé. Introduisez un nouveau nom de variable et appuyez sur ENTER. La transmission reprend.
Lorsque vous sélectionnez 2: Overwrite, les données envoyées par la calculatrice émettrice remplacent les données mémorisées dans la variable d'arrivée et la transmission reprend.
Lorsque vous sélectionnez 3: Omit, la calculatrice émettrice n'envoie pas les données dans la variable en double. La transmission reprend avec l'élément suivant.
Lorsque vous sélectionnez 4: Quit, la transmission s'arrête et la calculatrice réceptrice quitte le mode réception.
Mémoire insuffisante dans la calculatrice réceptrice
Si, en cours de transmission, la calculatrice réceptrice n'a pas suffisamment de mémoire pour recevoir une information, elle affiche le menu Memory Full.
- Pour annuler la transmission de l'information en question, CHOISSEZ 1: Omit. La transmission reprend à partir de l'élément suivant. Pour annuler la transmission et quitter le mode réception, choisissez 2: Quit.
Après avoir sélectionné les informations à envoyer sur la calculatrice émettrice (page 19-6) et préparer la calculatrice réceptrice à les recevoir (page 19-7), procédez comme suit :
- Pressez sur la calculatrice émettrice pour afficher le menu TRANSMIT.
- Vérifiez que la calculatrice réceptrice affiche le message Waiting... pour indiquer qu'elle est prête à recevoir les informations (page 19-7).
- Tapez [ENTER] pour sélectionner 1: Transmit. Le nom et le type de chaque information s'affichent ligne par ligne, d'abord sur la calculatrice émettrice à mesure que les informations sont placées dans la file d'attente de transmission, puis sur la calculatrice réceptrice à mesure qu'elles sont acceptées.
Une fois que toutes les informations sélectionnées ont été transmises, le message Terminé s'affiche sur les deux calculatrices. Utilisez les touches + et · pour visualiser tous les noms.
Interruption d'une transmission
Pour interrompre une transmission, appuyez sur ON. Le menu Error in Xmit s'affiche sur les deux calculatrices. Pour quitter le menu d'erreur, sélectionnez 1: Quit.
Conditions d'erreur
Une erreur de transmission se produit au bout d'une ou deux secondes dans les cas suivants :
- Un câble de raccordement n'est pas connecté à la calculatrice émettrice.
- Un câble de raccordement n'est pas connecté à la calculatrice réceptrice.
Remarque: Si le cable semble connecté, enfoncez-le à fond dans le connecteur et tentez de nouveau la transmission.
- La calculatrice réceptrice n'est pas en mode réception.
- Vous essayez d'effectuer une sauvegarde entre une TI-82 et une TI-82 STATS.
- Vous essayez d'effectuer un transfert de données d'une TI-82 STATS vers une TI-82 avec des données autres que les listes L1 à L6 ou sans passer par l'option de menu 5: Lists to TI82.
Bien qu'elles ne provoquent pas d'erreur de transmission, les deux conditions suivantes empêchent le bon déroulement de la transmission :
- Vous essayez d'utiliser Get( avec une calculatrice au lieu d'un dispositif CBL ou CBR.
- Vous essayez d'utiliser GetCalc( avec une TI-82 au lieu d'une TI-82 STATS.
Après avoir envoyé ou reçu des données, vous pouvez répéter l'opération de transmission à destination d'autres calculatrices TI-82 STATS -- que ce soit à partir de la calculatrice émettrice ou réceptrice -- sans avoir à sélectionner de nouveau les données à envoyer. La sélection courante demeure valide.
Remarque : Vous ne pouvez pas répéter la transmission si vous avez sélectionné All+ ou All-. Ces options doivent être sélectionnées à partir du menu LINK SEND pour transmettre les données à une autre calculatrice.
Procédez comme suit pour effectuer la transmission vers une autre TI-82 STATS :
- Passez la TI-82 STATS en mode réception (page 19-7).
- Ne sélectionnez ni désélectionnez aucune des informations transmises précédemment car cela annulerait toutes les sélections ou désélections effectuées à cette occasion.
- Déconnectez le câble de liaison de l'une des TI-82 STATS et connectez-le à la nouvelle TI-82 STATS réceptrice.
- Placez cette calculatrice en mode réception (page 19-7).
- Sur la TI-82 STATS émettrice, pressez [2nd] [LINK] pour afficher le menu LINK SEND.
- Sélectionnez dans ce menu l'option que vous avez utilisée lors de la précédente transmission. Les données transmises à cette occasion sont toujours sélectionnées.
- Appuyez sur pour afficher le menu LINK TRANSMIT.
- Vérifiez que la calculatrice réceptrice est en mode réception (page 19-7).
- Tapez [ENTER] pour sélectionner 1: Transmit et commencer à transmettre.
Transmettre des listes d'une ti-82
Les seules données que vous pouvez transmettre d'une TI-82 STATS à une TI-82 sont celles des listes L1 à L6.
Pour transmettre à une TI-82 les données stockées dans les listes L1, L2, L3, L4, L5 ou L6 d'une TI-82 STATS, procédez de la manière suivante:
- Appuyez sur [2nd] [LINK] 5 sur la TI-82 STATS émettrice pour sélectionner 5: Lists to TI82. L'écran SELECT s'affiche.
- Sélectionnez chacune des listes à transmettre.
- Appuyez sur l pour afficher le menu LINK TRANSMIT.
- Vérifiez que la calculatrice réceptrice est en mode réception (page 19-7).
- Appuyez sur [ENTER] pour sélectionner 1: Transmit et commencer la transmission.
Remarque: Si la dimension d'une liste sélectionnée pour transmission sur la TI-82 STATS est supérieure à 99, la TI-82 de destination tronquera la liste à la 99ème information pendant la transmission.
Différences corrigées entre la TI-82 et la TI-82 STATS
En règle générale, vous pouvez transmettre des informations à une TI-82 STATS à partir d'une TI-82, mais certaines différences entre les deux produits peuvent affecter les résultats. Le tableau suivant indique les différences corrigées automatiquement par le calculateur intégré de la TI-82 STATS lorsque celle-ci reçoit des données en provenance d'une TI-82.
| TI-82 | TI-82 STATS |
| nMin | PlotStart |
| nStart | nMin |
| Un | u |
| Vn | v |
| UnStart | u(nMin) |
| VnStart | v(nMin) |
| TblMin | TblStart |
Par exemple, si vous transmettez d'une TI-82 à une TI-82 STATS un programme qui contient nStart sur une ligne de commande puis affiche le programme sur la TI-82 STATS réceptrice, vous constaterez que nMin s'est substitué automatiquement à nStart sur la ligne de commande.
Différences non corrigées entre la TI-82 et la TI-82 STATS
Le logiciel intégré de la TI-82 STATS ne peut pas corriger les différences entre la TI-82 et la TI-82 STATS dont la liste suit. Pour corriger les effets de ces différences, vous devez modifier les données sur la TI-82 STATS après leur transmission, faute de quoi la calculatrice ne les interprétera pas correctement.
La TI-82 STATS réinterprète les fonctions préfixes de la TI-82 en ajoutant des parenthèses ouvrantes, ce qui peut aboutir à des parenthèses superflues dans les expressions transmises.
Par exemple, si vous transmettez sin X + 5 d'une TI-82 à une TI-82 STATS, cette dernière interprète la fonction comme (X + 5). Sans parenthèse fermante après X, la TI-82 STATS comprend cette expression comme (X + 5) et non comme la somme de 5 et (X).
Différences non corrigées entre la TI-82 et la TI-82 STATS (suite)
Si la TI-82 transmet une instruction que la TI-82 STATS ne sait pas traduire, le menu ERR: INVALID s'affiche au moment où la TI-82 STATS essaie d'exécuter cette instruction. Par exemple, sur la TI-82, le groupe de caractères Un-1 s'inscrit à l'emplacement du curseur lorsque vous appuyez sur [Un-1]. La TI-82 STATS ne peut pas traduire directement Un-1 sous la forme syntaxique u(n-1) qui lui est propre, ce qui provoque l'affichage du menu ERR: INVALID.
Remarque : Les règles de multiplication implicite sont différentes sur la TI-82 STATS et sur la TI-82. Ainsi, la TI-82 STATS interprète 1 / 2X comme (1 / 2)^ X tandis que la TI-82 calcule 1 / (2^ X) (voir chapitre 2).
Copier la mémoire
Pour copier le contenu exact de la mémoire de la TI-82 STATS émettrice dans la mémoire de la TI-82 STATS réceptrice, placez la calculatrice réceptrice en mode réception. Puis sélectionnez sur cette calculatrice l'option C: Back Up du menu LINK SEND.
- Avertissement : C: Back Up écrase la mémoire de la calculatrice réceptrice, dont toutes les informations sont ainsi perdues.
Remarque : Si vous ne souhaitez pas effectuer une copie de la mémoire, sélectionnez 2: Quit pour retourner au menu LINK SEND.
- Choisissez 1: Transmit pour commencer la transmission.
Calculatrice réceptrice
Pour éviter de replacer accidentellement la mémoire de la calculatrice réceptrice, le message WARNING - Backup s'affiche lorsque celle-ci reçoit un avis de sauvegarde.
- Pour poursuivre le processus de sauvegarde, sélectionnez 1: Continue. La transmission commence. Pour ne pas effectuer la sauvegarde, sélectionnez 2: Quit.
Remarque: Si une erreur de transmission se produit lors d'une copie de sauvegarde, la calculatrice réceptrice est réinitialisée.
Fin de copie de mémoire
Lorsque la copie de sauvegarde est terminée, la calculatrice émettrice et la calculatrice réceptrice affichent toutes les deux un écran de confirmation.
MEMORY BACKUP Done
Contenu de l'annexe a
Tableau des fonctions et instructions. A-2 Hiérarchie des menus de la TI-82 STATS. A-49 Variables. A-59 Formules statistiques. A-61 Formules financières. A-65
Les fonctions donnent une valeur, une liste ou une matrice ; elles peuvent figurer dans une expression. Les instructions provoquent l'exécution d'une opération. Certaines fonctions et instructions possèdent des paramètres (appelés arguments dans le cas des instructions). Les paramètres facultatifs et les virgules de séparation associées sont indiqués entre crochets ([ ]). Pour plus de détails sur un élément particulier, notamment la description des arguments et les restrictions associées, reportez-vous à la page indiquée dans la colonne de droite.
Vous pouvez insérer n'importe quelle fonction ou instruction du menu CATALOG dans l'écran principal ou dans une ligne de commande de l'éditeur de programme. Notez toutefois que certaines d'entre elles ne sont pas valides dans l'écran principal.
Le symbole † signifie que les frappes de touches qui le suivent ne sont valables que dans l'éditeur de programme. Certaines affichent des menus qui ne sont accessibles qu'à partir de l'éditeur de programme ; d'autres permettent de spécifier des instructions de mode, de format ou de table (qui modifient des paramètres de configuration) dans l'éditeur de programme uniquement.
| Fonction ou instruction
(paramères ou arguments) | Résultat | Touché ou touches/
Menu ou écran/Option |
| abs(valeur) | Donne la valeur absolue
d'un nombre réel, d'une
expression, d'une liste
ou d'une matrice. | MATH
NUM
1:abs(2-14
10-11 |
| abs(valeur) | Donne le module d'un
nombre ou d'une liste
complexe. | MATH
CPX
5:abs(2-20 |
| valeurA and valeurB | Donne 1 si les deux
valeurs valeurA et
valeurB sont ≠ 0.
valeurA et valeurB
peuvent être des
nombres réels, des
expressions ou des
listes. | 2nd [TEST]
LOGIC
1:and |
| | 2-28 |
| Fonction ou instruction
(paramères ou arguments) | Résultat | Touché ou touches/
Menu ou écran/Option |
| angle(valeur) | Donne un argument d'un nombre complexe ou d'une liste de nombres complexes. | MATH
CPX
4:angle(2-20 |
| ANOVA(liste1,liste2 [,liste3,...,liste20]) | Effectue une analyse unidirectionnelle de variance pour comparer les moyennes de deux à vingt populations. | STAT
TESTS
F:ANOVA(13-26 |
| Ans | Donne la dernière réponse. | 2nd [ANS]1-21 |
| augment(matriceA,matriceB) | Donne une matrice qui se compose de matriceA augmentée des colonnes de matriceB. | MATRX
MATH
7:augment(10-15 |
| augment(listeA,listeB) | Donne une liste qui se compose de listeA à la fin de laquelle est rajoutée listeB. | 2nd [LIST]
OPS
9:augment(11-19 |
| AxesOff | Désactive l'affichage des axes des graphes. | † 2nd [FORMAT]
AxesOff3-15 |
| AxesOn | Active l'affichage des axes des graphes. | † 2nd [FORMAT]
AxesOn3-15 |
| a+bi | Passé en mode numériqueique complexe algébrique (a+bi). | † MODEa+bi1-14 |
| bal(npmt[,valronde]) | Calculé le solde d'un plan d'amortissement au moment npmt en utilisant les valeurs mémorisées de PV, I%, et PMT, puis arrondit le résultat à valronde. | 2nd [FINANCE]
CALC9:bal(14-9 |
| binomcdf(nbreessais,p[x]) | Calculé F(x) = P(X≤x) ou X est une variable aléatoire suivant une loi binomial de paramètres nbreessais et p. | 2nd [DISTR]
DISTR
A:binomcdf(13-35 |
| Fonction ou instruction
(paramères ou arguments) | Résultat | Touché ou touches/
Menu ou écran/Option |
| binompdf(nbreessais,p[x]) | Calculé P(X=x) pour une variable aléatoire X suivant une loi binomialde paramètres nbreessais et p. | [2nd][DISTR] DISTR 0:binompdf(13-35 |
| χ²cdf(limitsinf,limitsup,df) | Calculé P(limitsinf<X<limitsup) pour une variable aléatoire X suivant une loi du khi deux à df degrés de liberté. | [2nd][DISTR] DISTR 7:χ²cdf(13-33 |
| χ²pdf(x,df) | Calculé f(x) où f est la densité de probabilité de la loi du khi-deux à df degrés de liberté. | [2nd][DISTR] DISTR 6:χ²pdf(13-33 |
| χ²-Test(matriceobservée,matricieattendue [,repgraph]) | Effectue un test khi-deux. Si repgraph=1, les résultats sont représentés graphiquement; si repgraph=0, les résultats sont calculés. | † STAT TESTS C:χ²-Test(13-23 |
| Circle(X,Y,rayon) | Trace un cercle de centre (X,Y) et de rayon spécifique. | [2nd][DRAW] DRAW 9:Circle(8-11 |
| Clear Entries | Efface le contenu de la zone de mémorisation Dernière expression. | [2nd][MEM] MEMORY 3:Clear Entries 18-4 |
| CrlAllLists | Réinitialise à 0 la dimension de toutes les listes en mémoire. | [2nd][MEM] MEMORY 4:CrlAllLists 18-4 |
| CrlDraw | Efface tous les éléments tracés sur un graphe ou un dessin. | [2nd][DRAW] DRAW 1:CrlDraw 8-5 |
| Fonction ou instruction
(paramères ou arguments) | Résultat | Touché ou touches/
Menu ou écran/Option |
| ClrHome | Efface l'écran principal. | † PRGM
I/O
8:ClrHome | 16-21 |
| ClrList nomliste1
[.,nomliste2,
...,nomliste n] | Réinitialise à 0 la dimension d'une ou plusieurs listedes (nomliste) de la TI-82 STATS ou créées par l'utilisateur. | STAT
EDIT
4:ClrList | 12-22 |
| ClrTable | Efface toutes les valeurs containues dans la table. | † PRGM
I/O
9:ClrTable | 16-21 |
| conj(valeur) | Donne le conjugué d'un nombre complexe ou d'une liste de nombres complexes. | MATH
CPX
1:conj( | 2-19 |
| Connected | Passe en mode “points reliés”; réinitialise tous les styles graphiques de l'écran d'edition Y= à . | † MODE
Connected | 1-13 |
| CoordOff | Désactive l'affichage des coordonnées du cursesur. | † 2nd [FORMAT]
CoordOff | 3-15 |
| CoordOn | Active l'affichage des coordonnées du cursesur. | † 2nd [FORMAT]
CoordOn | 3-15 |
| cos(valeur) | Donne le cosinus d'un nombre réel, d'une expression ou d'une liste. | COS | 2-3 |
| cos-1(valeur) | Donne l'arc cosinus d'un nombre réel, d'une expression ou d'une liste. | 2nd [COS-1] | 2-3 |
| cosh(valeur) | Donne le cosinus hyperbolique d'un nombre réel, d'une expression ou d'une liste. | 2nd [CATALOG]
cosh( | 15-10 |
| cosh-1(valeur) | Donne l'arc cosinus
hyperbolique d'un
nombre réel, d'une
expression ou d'une
liste. | 2nd [CATALOG]
cosh-1( |
| 15-10 |
| CubicReg [listeX,
listeY,fréquence,
,regequ] | Effectue une régression
polynomial de degré 3
sur le nuage de points
(X,Y) et stocke
l'équation dans regequ;
fréquence est la liste des
effectifs. | STAT
CALC
6:CubicReg |
| 12-29 |
| cumSum(liste) | Donne une liste des
sommes cumulées des
termes de liste, en
commençant par le
premier terme. | 2nd [LIST]
OPS
6:cumSum( |
| 11-16 |
| cumSum(matrice) | Donne une matrice dont
les éléments sont égaux
aux sommes de tous les
éléments situés au-
dessus dans la colonne
correspondante. | MATRIX
MATH
0:cumSum( |
| 10-17 |
| dbd(date1,date2) | Calculé le nombre total
de jours entre date1 et
date2. | 2nd [FINANCE]
CALC
D:dbd( |
| 14-13 |
| valeur>Dec | Affiche une valeur réelle
ou complexe (nombre,
liste, expression ou
matrice) sous forme
décimale. | MATH
MATH
2: >Dec |
| 2-6 |
| Degree | Définit le degré comme
unité de mesure des
angles. | † MODE
Degree |
| Fonction ou instruction
(paramètres ou arguments) | Résultat | Touché ou touches/
Menu ou écran/Option |
| DelVar variable | Supprime de la mémoire
le contenu de variable. | † [PRGM]
CTL
G:DelVar | 16-16 |
| DependAsk | Définit une table dans
laquelle les valeurs Y(x)
sont affichées à la
demande. | † [2nd][TABSET]
Depend: Ask | |
| DependAuto | Définit une table qui
affiche automatiquement
les valeurs Y(x). | † [2nd][TABSET]
Depend: Auto | 7-3 |
| det(matrice) | Donne le déterminant de
la matrice. | [MATRX]
MATH
1:det( | 7-3 |
| DiagnosticOff | Désactive le mode
diagnostic ; r, r² et R² ne
sont pas affichés parmi
les résultats du modele
de régression. | [2nd][CATALOG]
DiagnosticOff | 10-13 |
| DiagnosticOn | Active le mode
diagnostic; r, r² et R²
sont affichés parmi les
résultats du modele de
régression. | [2nd][CATALOG]
DiagnosticOn | 12-26 |
| dim(liste) | Donne la longueur
(nombre d'éléments) de
la liste. | [2nd][LIST]
OPS
3:dim( | 11-14 |
| dim(matrice) | Donne la liste {n,p} où n
est le nombre de lignes
et p le nombre de
colonnes de matrice. | [MATRX]
MATH
3:dim( | 10-14 |
| longueur>dim(nomliste) | Affecte une nouvelle
dimension (longueur) à
une liste existante ou
nouvelle. | [2nd][LIST]
OPS
3:dim( | 11-14 |
| Fonction ou instruction
(paramétres ou arguments) | Résultat | Touché ou touches/
Menu ou écran/Option |
| {rangés,colonnes}≥dim
(matrice) | Affecte de nouvelles
dimensions à une
matrice existante ou
nouvelle. | MATRIX
MATH
3: Dim( | 10-14 |
| Disp | Affiche l'écran principal. | † PRGM
I/O
3:Disp | 16-19 |
| Disp [valeurA,valeurB,
valeurC,...,valeur n]. | Affiche chacune des
valeurs spécifiées. | † PRGM
I/O
3:Disp | 16-19 |
| DispGraph | Affiche le graphe. | † PRGM
I/O
4:DispGraph | 16-20 |
| DispTable | Affiche la table. | † PRGM
I/O
5:DispTable | 16-20 |
| valeur>DMS | Affiche valeur en format
DMS. | [ANGLE]
ANGLE
4:▷DMS | 2-25 |
| Dot | Passe en mode
“pointillé”; réinitialise
tous les styles
graphiques de l'écran
d'édition Y= à "... | † MODE
Dot | |
| DrawF expression | Trace l'expression (en
fonction de X) sur le
graphe courant. | [DRAW]
DRAW
6:DrawF | 8-9 |
| DrawInv expression | Représenté
graphiquement la
fonction réciproque de
expression. | [DRAW]
DRAW
8:DrawInv | 8-9 |
| :DS<(variable,valeur) | Déprémente la variable | † PRGM
CTL | |
| :commandeA | de 1 et omet | | |
| :commandes | commandeA si
variable < valeur. | B:DS< | 16-15 |
| Fonction ou instruction
(paramétres ou arguments) | Résultat | Touché ou touches/
Menu ou écran/Option |
| e^ (exposant) | Donne la valeur de e
elevé à la puissance
exposant. | 2nd [e^x] |
|
| 2-4 |
| e^ (liste) | Donne une liste de e
elevés aux puissances de
liste. | 2nd [e^x] |
| 2-4 |
| Exposant:
valeurExposant | Donne le produit de
valeur par 10 puissance
exposant. | 2nd [EE] |
| 1-8 |
| Exposant:
listeExposant | Donne les produits des
valeurs de la liste par 10
puissance exposant. | 2nd [EE] |
| 1-8 |
| Exposant:
matriceExposant | Donne les produits des
éléments de la matrice
par 10 puissance
exposant. | 2nd [EE] |
| 1-8 |
| ➢Eff(taux nominal,
périodes de
compensation) | Calcul le taux d'intérêt
effectif. | 2nd [FINANCE] |
| CALC |
| C: Eff(14-12 |
| Else
Voir If:Then:Else |
| End | Marque la fin d'une
boucle While, For,
Repeat ou If-Then-Else. | † PRGM |
| CTL |
| 7:End |
| Eng | Passé en mode
d'affichage ingénieur. | † MODE
Eng |
| 1-12 |
| Equ|String(Y=var,Strn) | Convertit le contenu
d'une fonction Y=var en
une chaîne ménorisée
dans Strn. | 2nd [CATALOG] |
| Equ|String(15-8 |
| expr|chaîne) | Convertit la chaîne en
expression et l'exécute. | 2nd [CATALOG] |
| 15-8 |
| Fonction ou instruction
(paramères ou arguments) | Résultat | Touché ou touches/
Menu ou écran/Option |
| ExpReg [listeX,
listeY, fréquence, regequ] | Effectue une régression
exponentielle sur le
nuage de points (X,Y) et
stocke l'équation dans
regequ ; fréquence est la
liste des effectifs. | STAT
CALC
0:ExpReg |
| ExprOff | Désactive l'affichage des
expressionspendant un
parcours avec TRACE. | † 2nd [FORMAT]
ExprOff |
| ExprOn | Active l'affichage des
expressionspendant un
parcours avec TRACE. | † 2nd [FORMAT]
ExprOn |
| Fcdf(limitsinf,
limitsup, df numérique
df dénominateur) | Calcule
P(limitsinf<X<limitsup)
pour une variable
aléatoire X suivant une
loi de Fisher à df
numérique et df
dénominateur de dégrès de
liberte. | [2nd [DISTR]
DISTR
9:Fcdf( |
| Fill(valeur,atrice) | Place la valeur dans
chaque élément de la
matrice. | [MATRX]
MATH
4:Fill( |
| Fill(valeur,nomliste) | Place la valeur dans
chaque terme de
nomliste. | [2nd [LIST]
OPS
4:Fill( |
| Fix # | Passé en mode
d'affichage decimal fixe
à # positions décimales. | † MODE
0123456789
(sélectionner 1
solution) |
| Float | Passé en mode
d'affichage decimal avec
virgule flottante. | † MODE
Float |
| Fonction ou instruction
(paramètres ou arguments) | Résultat | Touché ou touches/
Menu ou écran/Option |
| fMax(expression, variable,
liminf, limsup[,tolerance]) | Donne la valeur de la
variable pour laquelle
l'expression se trouve à
son maximum, entre la
limite inférieure liminf
et la limite supérieure
limsup, avec la
tolerance spécifique. | MATH
MATH
7:fMax( |
| fMin(expression, variable,
liminf, limsup[,tolerance]) | Donne la valeur de la
variable pour laquelle
l'expression se trouve à
son minimum, entre la
limite inférieure liminf
et la limite supérieure
limsup, avec la
tolerance spécifique. | MATH
MATH
6:fMin( |
| fnInt(expression, variable,
liminf, limsup[,tolerance]) | Donne l'intégrale de
l'expression en fonction
de la variable, entre la
limite inférieure liminf
et la limite supérieure
limsup, avec la
tolerance spécifique. | MATH
MATH
9:fnInt( |
| FnOff[fonction#,fonction#, ...,fonction n] | Déactive toutes les
fonctions Y= ou les
fonctions Y= spécifiées. | VARS
Y-VARS 4:On/Off
2:FnOff |
| FnOn[fonction#,fonction#, ...,fonction n] | Active toutes les
fonctions Y= ou les
fonctions Y= spécifiées. | VARS
Y-VARS 4:On/Off
1:FnOn |
| :For(variable, début, fin[,pas]) | Exécute les commandes
jusqu'à End, en
incrémentant à chaque
exéciution la variable de
pas, à partir de début,
jusqu'à ce que
variable>fin. | † PRGM
CTL
4:For( |
| :commandes |
| :End |
| :commands |
| | 16-11 |
| Fonction ou instruction
(paramères ou arguments) | Résultat | Touché ou touches/
Menu ou écran/Option |
| fPart(valeur) | Donne la partie fractionnaire de valeur. valeur est un nombre, une expression, une liste ou une matrice de réels ou de complexes. | MATH
NUM
4:fPart(2-15 10-12 |
| Fpdf(x,df numérique, df dénominateur) | Calculé f(x) où f est la densité de probabilité de la loi de Fisher à df numérique et df dénominateur degrès de liberté. | [2nd [DISTR]
DISTR
8:Fpdf(13-34 |
| valeur•Frac | Affiche une valeur réelle ou complexe (nombre, expression,liste ou matrice) sous forme d'une fraction simplifiée au maximum. | MATH
MATH
1: •Frac |
| Full | Active le mode d'affichage plein écran. | † MODE
Full 1-14 |
| Func | Active le mode graphique de fonction. | † MODE
Func 1-13 |
| gcd(valeurA,valeurB) | Donne le plus grand diviseur commun à valeurA et valeurB, ces valeurs pouvant être des nombres entiers ou des listes. | MATH
NUM
9:gcd(2-16 |
| geometcdf(p,x) | Calculé F(x) = f(X≤x) où X est une variable aléatoire suivant une loi géométrique de paramètre p.. | [2nd [DISTR]
DISTR
E:geometcdf(13-36 |
| Fonction ou instruction
(paramères ou arguments) | Résultat | Touché ou touches/
Menu ou écran/Option |
| geometpdf(p,x) | Calcule P(X=x) où X est une variable aléatoire suivant une loi géométrique de paramètre p. | 2nd [DISTR]
DISTR
D:geometpdf(13-36 |
| Get(variable) | Permet d'obtenir des données du système CBL 2/CBL ou CBR et de les enregistrer sous variable. | † PRGM
I/O
A:Get(16-22 |
| GetCalc(variable) | Obtient le contenu de la variable sur une autre TI-82 STATS et le stock dans variable sur la TI-82 STATS de destination. | † PRGM
I/O
0:GetCalc(16-22 |
| getKey | Donne le code de laforthème touche enforcée ou 0 si aucune touche n'a été enforcée. | † PRGM
I/O
7:getKey(16-21 |
| Goto étiquette | Transfère le contrôle à l'instruction qui suit étiquette. | † PRGM
CTL
0:Goto |
| GraphStyle(fonction#, stylegraph#) | Associe le style graphique stylegraph à la fonction#. | † PRGM
CTL
H:GraphStyle(16-16 |
| GridOff | Déactive l'affichage de la grille. | † 2nd [FORMAT]
GridOff |
| GridOn | Active l'affichage de la grille. | † 2nd [FORMAT]
GridOn |
| G-T | Passé en mode d'affichage partagé verticalément graphe-table. | † MODE
G-T |
| Horiz | Passé en mode d'écran partagé horizontally. | † MODE
Horiz |
| Fonction ou instruction
(paramètres ou arguments) | Résultat | Touché ou touches/
Menu ou écran/Option |
| Horizontal y | Trace une ligne
horizontal en y. | [2nd] [DRAW]
DRAW
3:Horizontal | 8-7 |
| identity(dimension) | Donnée la matrice
identité de dimension
rangées × dimension
colonnes. | MATRIX
MATH
5:identity( | 10-14 |
| :If condition
:commandeA | Si condition = 0
(condition fausse), la
commandeA n'est pas
exécutée | † PRGM
CTL
1:If | 16-10 |
| :If condition
:Then | Exécutée les commandes
entre Then et End si
condition = 1 (condition
vraie). | † PRGM
CTL
2:Then | |
| :commandes
:End
:commands | | | 16-10 |
| :If condition
:Then | Exécutée les commandes
entre Then et Else si
condition = 1 (condition
vraie) ou entre Else et | † PRGM
CTL
3:Else | |
| :commandes
:Else | End si condition = 0
(condition fausse). | | |
| :commands | | | 16-11 |
| imag(valeur) | Donne la partie
imagineaire d'un nombre
complexe ou d'une liste
de nombres complexes. | MATH
CPX
3:imag( | 2-19 |
| IndpntAsk | Définit une table dans
laquelle il faut fournir les
variables (explicitatives). | † 2nd [TBLSET]
Indpnt: Ask | 7-3 |
| IndpntAuto | Définit une table qui
générale automatiquement
les valeurs des variables. | † 2nd [TBLSET]
Indpnt: Auto | 7-3 |
| Input | Affiche le graphe. | † PRGM
I/O
1:Input | 16-17 |
| Input [variable] | Invite à fournir la valeur | † PRGM | |
| Input ["texte",variable] | à mémoriser dans variable. | I/O
1:Input | 16-18 |
| Input [Strn,variable] | Affiche Strn et stocke la valeur fournie dans variable. | † PRGM
I/O
1:Input | 16-18 |
| inString(chaîne,sous-chaiène [,début]) | Donne la position du premier caractère de sous-chaiène dans chaine en commençant à début. | 2nd [CATALOG]
inString( | |
| int(valeur) | Donne le plus grand entier ≤ valeur ; valeur peut être un nombre réel ou complexe, une expression, une liste ou une matrice. | | 15-8 |
| ΣInt(pmt1,pmt2 [,valonde]) | Calculée la somme, arrondie à valonde, des intérêts dus entre pmt1 et pmt2 lors du remboursement d'un prét. | 2nd [FINANCE]
CALC
A:ΣInt( | |
| invNorm(zone[.,μ,σ]) | Calculée les fractiles de la loi normale : donne a tel que P(X<zone)=a où X suit la loi normale N(μ,σ). | 2nd [DISTR]
DISTR
3:invNorm( | |
| iPart(valeur) | Donne la partie entière de valeur, valeur étant un réel ou un complexe (Nombre, expression,liste ou matrice). | MATH
NUM
3:iPart( | |
| 13-32 |
| 10-12 |
| iRR(CFO,CFList[.,CFFreq]) | Taux d'intérêt pour lequel la valeur actuelle nette des mouvements de trésorerie est égale à zéro. | 2nd [FINANCE]
CALC
8:IRR( | |
| Fonction ou instruction
(paramères ou arguments) | Résultat | Touché ou touches/
Menu ou écran/Option |
| :IS>(variable,valeur) | Incremente la variable | † [PRGM] |
| :commandeA | de 1 et omet l'exécution | CTL |
| :commands | de la commandeA si variable>valeur. | A:IS>(16-14 |
| Lnomliste | Identifie les 1 à 5 caractères suivants comme un nom de liste créé par l'utilisateur. | [2nd][LIST]OPS |
| B:L |
| 11-20 |
| LabelOff | Désactive l'affichage du nom des axes. | † [2nd][FORMAT]LabelOff3-15 |
| LabelOn | Active l'affichage du nom des axes. | † [2nd][FORMAT]LabelOn3-15 |
| Lbl étiquette | Crée une étiquette composée d'un ou deux caractères. | † [PRGM]CTL9:Lbl16-14 |
| Icm(valeurA,valeurB) | Donne le plus petit multiple commun à valeurA et valeurB; valeur peut être un nombre entier ou une liste. | [MATHNUM8:Icm(2-16 |
| length(Chaîne) | Donne le nombre de caractères de chaîne. | [2nd][CATALOG]length(15-9 |
| Line(X1,Y1,X2,Y2) | Trace une ligne de (X1,Y1) à (X2,Y2). | [2nd][DRAW]DRAW2:Line(8-6 |
| Line(X1,Y1,X2,Y2,0) | Efface une ligne entre (X1,Y1) et (X2,Y2). | [2nd][DRAW]DRAW2:Line(8-6 |
| LinReg(a+bx)listeX,listeY,[fréquence,regequ] | Effectue une régression linéaire sur le nuage de points (X,Y) et stocke l'équation dans regequ; fréquence est la liste des effectifs. | [STATCALC8:LinReg(a+bx)12-29 |
| Fonction ou instruction
(paramères ou arguments) | Résultat | Touché ou touches/
Menu ou écran/Option |
| LinReg(ax+b) listeX,listeY,[fréquence,regequ] | Effectue une régression linéaire sur le nuage de points (X,Y) et stocke l'équation dans regequ ; fréquence est la liste des effectifs. | STATCALC4:LinReg(ax+b) |
| 12-29 |
| LinRegTTest [listeX,listeY,[fréquence,alternative,regequ] | Effectue un test de Fisher sur la pente a ; alternative vaut -1, 0 ou 1 selon que l'on teste a >, a ≠ ou a <. | † STATTESTSE:E:LinRegTTest |
| 13-25 |
| ∆List(liste) | Donne la liste des différences entre les éléments consécutifs de liste. | 2nd [LIST]OPS7:∆List(11-16 |
| List●matr(nomliste1,...,nomliste n,matrice) | Remplit la matrice, colonne par colonne, avec les éléments de chacune des liste spécifique par nomliste. | 2nd [LIST]OPS0:List●matr(11-19 |
| ln(valeur) | Donne le logarithme népérien de valeur valeur est un réel ou un complexe (name,expression ou liste). | LN2-4 |
| LnReg [listeX,listeY,[fréquence,regequ] | Effectue une régression logarithmique sur le nuage de points (X,Y) et stocke l'équation dans regequ ; fréquence est la liste des effectifs. | STATCALC9:LnReg12-30 |
| log(valeur) | Donne le logarithme décimal de valeur ; valeur est réelle ou complexe (name,expression ou liste). | LOG2-4 |
| Fonction ou instruction
(paramétres ou arguments) | Résultat | Touché ou touches/
Menu ou écram/Option |
| Logistic [listeX,listeY, fréquence, regequ] | Effectue une régressionlogistique sur le nuagede points (X,Y) et stocke l'équation dans regequ ;fréquence est la liste deseffectifs. | STATCALCB:Logistic |
| Matrlist(matrice,nomlisteA,...,nomliste n) | Remplit chaque liste nomliste avec les éléments de chacune des colonnes de la matière. | 2nd [LIST]OPS A:Matrlist(11-19 |
| Matrlist(matrice,colonne#,nomliste) | Remplit une liste nomliste avec les éléments d'une colonne#spécifiée de matière. | 2nd [LIST]OPS A:Matrlist(11-19 |
| max(valeurA,valeurB) | Donne la plus grande de deux valeurs valeurA et valeurB. | MATH NUM7:max(2-15 |
| max(liste) | Donne le plus grand terme réel ou complexe de la liste. | 2nd [LIST]MATH2:max(11-21 |
| max(listeA,ListB) | Donne une liste réelle ou complexe des plus grands éléments de chaque coupled'éléments de listeA etlisteB. | 2nd [LIST]MATH2:max(11-21 |
| max(valeur,Liste) | Donne une liste réelle ou complexe composée du plus grand entre valeur et chaque terme de la liste. | 2nd [LIST]MATH2:max(11-21 |
| mean(liste[ˌfréquence]) | Donne la moyenne des termes de la liste avec la liste d'effectifsfréquence. | 2nd [LIST]MATH3:mean(11-21 |
| median(liste[ˌfréquence]) | Donne la Médiane des éléments de la liste avec la liste d'effectifsfréquence. | 2nd [LIST]MATH4:median(11-21 |
| Fonction ou instruction
(paramètres ou arguments) | Résultat | Touché ou touches/
Menu ou écran/Option |
| Med-Med [listeX,listeY, fréquence, regequ] | Effectue une régression médiane-médiane sur le nuage de points (X,Y) et stocke l'équation dans regequ ; fréquence est la liste des effectifs. | STAT
CALC
3:Med-Med |
| Menu("titre","texte1",étiquette1[,...,"texte7",étiquette7]) | Génére un menu de sept options au maximum pendant l'exécution d'un programme. | † PRGM
CTL
C:Menu(16-15 |
| min(valeurA, valeurB) | Donne la plus petite des deux valeurs valeurA et valeurB. | MATH
NUM
6:min(2-15 |
| min(liste) | Donne le plus petit élément réel ou complexe de la liste. | 2nd [LIST]
MATH
1:min(11-21 |
| min(listeA,[],listeB)) | Donne une liste réelle ou complexe composée du plus petit membre de chaque couple d'éléments de listeA et listeB. | 2nd [LIST]
MATH
1:min(11-21 |
| min(valeur,Liste) | Donne une liste réelle ou complexe composée du plus petit élément entre valeur et chaque terme de liste. | 2nd [LIST]
MATH
2:max(11-21 |
| valeurA nCr valeurB | Donne le nombre des combinaisons des éléments valeurA pris valeurB fois. | MATH
PRB
3:nCr
2-22 |
| valeur nCr liste | Donne une liste des combinaisons des éléments valeur pris un nombre de fois égal à chaque élément de liste. | MATH
PRB
3:nCr
2-22 |
| Fonction ou instruction
(paramètres ou arguments) | Résultat | Touché ou touches/
Menu ou écran/Option |
| liste nCr valeur | Donne une liste des combinaisons de chaque éléments de liste pris valeur fis. | MATH
PRB
3:nCr
2-22 |
| listeA nCr listeB | Donne une liste des combinaisons de chaque éléments de listeA pris un nombre de fois égal à chaque éléments de listeB. | MATH
PRB
3:nCr
2-22 |
| nDeriv(expression, variable,valeur,[ε]) | Donne une valeur approchée du nombre dérivé en valeur de la fonction expression pour la variable variable. | MATH
MATH
8:nDeriv( |
| >Nom(taux effectif, périodes de compensation) | Calculé le taux d'intérêt nominal. | [FINANCE]
CALC
B: Nom( 14-12 |
| Normal | Passe en mode d'affichage normal. | [MODE]
Normal 1-12 |
| normalcdf(limitsinf, limitesup[,μ,σ]) | Calculé P(limitsinf<X<limits su p) pour une variable aléatoire X suivant la loi normale N(μ,σ). | [DISTR]
DISTR
2:normalcdf( |
| normalpdf(x[,μ,σ]) | Calculé f(x) où f est la densité de la loi normale la densité de probabilité de la loi normale N(μ,σ). | [DISTR]
DISTR
1:normalpdf( |
| not(valeur) | Donne 0 si valeur est ≠ 0. valeur peut être un nombre réel, une expression ou une liste. | [TEST]
LOGIC
4:not( |
| valeurA nPr valeurB | Donne le nombre des permutations des données valeursA prises valeurB fais. | MATH
PRB
2:nPr
2-22 |
| Fonction ou instruction
(paramètres ou arguments) | Résultat | Touché ou touches/
Menu ou écran/Option |
| valeur nPr liste | Donne une liste de permutations des périées valeurises un nombre de fois égal à chaque éléments de liste. | MATH
PRB
3:nCr
2-22 |
| liste nPr valeur | Donne une liste des permutations de chaque éléments de liste pris valeur fois. | MATH
PRB
3:nCr
2-22 |
| listeA nPr listeB | Donne une liste des permutations de chaque éléments de listeA pris un nombre de fois égal à chaque éléments de listeB. | MATH
PRB
3:nCr
2-22 |
| npv(taux d'intérêt,CFO, CFListe[,CFFreq]) | Somme des valeurs actuelles des entrées et sorties de trésorerie. | 2nd [FINANCE]
CALC
7:npv(14-8) |
| valeurA or valeurB | Donne 1 si valeurA ou valeurB est ≠ 0. valeurA et valeurB peuvent être des nombres réels, des expressions ou des listings. | 2nd [TEST]
LOGIC
2:or |
| Output(ligne,colonne, "teste") | Affiche le texte à partir de la ligne et de la colonne spécifique. | † PRGM
I/O
6:Output(16-20) |
| Output(ligne,colonne, valeur) | Affiche la valeur à partir de la ligne et de la colonne spécifique. | † PRGM
I/O
6:Output(16-20) |
| Param | Passé en mode graphique paramétrique. | † MODE
Par
1-13 |
| Pause | Interrompt l'exécution du programme jusqu'à ce que vous pressiez ENTER. | † PRGM
CTL
8:Pause
16-13 |
| Fonction ou instruction
(paramères ou arguments) | Résultat | Touché ou touches/
Menu ou écran/Option |
| Pause [valeur] | Affiche valeur, interrupt l'exécution du programme jusqu'à ce que vous pressiez ENTER. | † PRGM
CTL
8:Pause
16-13 |
| Plot#(type,ListX,listeY,marque) | Définit le tracé Plot# (1, 2 ou 3) style type (Scatter ou xyLine) pour listeX et listeY en utilisant la marque spécifique. | † 2nd [STAT PLOT]
PLOTS
1:Plot1(2:Plot2(3:Plot3(12-35 |
| Plot#(type,ListX, fréquence) | Définit le tracé Plot# (1, 2 ou 3) de style type (Histogram ou Boxplot) pour listeX avec la fréquence spécifique par fréquence. | † 2nd [STAT PLOT]
PLOTS
1:Plot1(2:Plot2(3:Plot3(12-36 |
| Plot#(type,ListX, fréquence,marque) | Définit le tracé Plot# (1, 2 ou 3) de style type (ModBoxplot) pour listeX avec la fréquence fréquence en utilisant la marque spécifique. | † 2nd [STAT PLOT]
PLOTS
1:Plot1(2:Plot2(3:Plot3(12-36 |
| Plot#(type.listedonnées, axedonnées,marque) | Définit le tracé Plot# (1, 2 ou 3) de style type (NormProbPlot) pour la listedonnées sur l'axedonnées en utilisant la marque. axedonnées peut être X ou Y. | † 2nd [STAT PLOT]
PLOTS
1:Plot1(2:Plot2(3:Plot3(12-37 |
| PlotsOff [1,2,3] | Désactive tous les tracés statistiques ou les tracés statistiques spécifique (1, 2 ou 3). | 2nd [STAT PLOT]
STAT PLOTS
4:PlotsOff
12-40 |
| PlotsOn [1,2,3] | Active tous les tracés statistiques ou les tracés statistiques spécifique (1, 2 ou 3). | 2nd [STAT PLOT]
STAT PLOTS
5:PlotsOn
12-40 |
| Fonction ou instruction
(paramères ou arguments) | Résultat | Touché ou touches/
Menu ou écran/Option |
| Pmt_Bgn | Spécifie une annuité due lorsque les paiements intervennent au début de chaque période d'échéance. | 2nd [FINANCE]
CALC
F:Pmt_Bgn |
| Pmt_End | Spécifie une annuité ordinaire lorsque les paiements intervennent en fin de période d'échéance. | 2nd [FINANCE]
CALC
E:Pmt_End |
| poissoncdf(μ,x) | Calculé F(x)=P(X≤x) où X est une variable aléatoire suivant une loi de Poisson de paramètre μ. | 14-13
2nd [DISTR]
DISTR
C:poissoncdf(13-36) |
| poissonpdf(μ,x) | Calculé P(X=x) où X est une variable aléatoire suivant une loi de Poisson de paramètre μ. | 13-35
2nd [DISTR]
DISTR
B:poissonpdf(13-35) |
| Polar | Passé en mode graphique polaire. | † MODE
Pol 1-13 |
| valeur complexe ▷Polar | Affiche la valeur complexe sous forme polaire. | MATH
CPX
7: ▷Polar 2-20 |
| PolarGC | Active les coordonnées graphiques polaires. | † 2nd [FORMAT]
PolarGC 3-14 |
| prgmnom | Exécuté le programme nom. | † PRGM
CTRL
D:prgm 16-16 |
| ΣPrn(pmt1,pmt2 [,valronde]) | Calculé la somme, arrondie à valronde, de la part du capital entre pmt1 et pmt2 dans un plan d'amortissement. | 2nd [FINANCE]
CALC
0:ΣPrn(14-9) |
| Fonction ou instruction
(paramétres ou arguments) | Résultat | Touché ou touches/
Menu ou écran/Option |
| prod(liste[,début,fin]) | Donne le produit des
termes de la liste entre
début et fin. | 2nd [LIST]
MATH
6:prod( | 11-22 |
| Prompt variableA
[.,variableB,...,variable n] | Demande une valeur
pour variableA, puis
pour variableB, et ainsi
de suite. | † PRGM
I/O
2:Prompt | 16-19 |
| 1-PropZInt(x,n
[.,niveau de confiance] | Calcule un intervalle de
confiance Z pour une
seule proportion. | † STAT
TESTS
A:1-PropZInt( | 13-21 |
| 2-PropZInt(x1,n1,x2,n2
[.,niveau de confiance] | Calcule un intervalle de
confiance Z pour deux
proportions. | † STAT
TESTS
B:2-PropZInt( | 13-22 |
| 1-PropZTest(p0,x,n
[.,alternative,repgraph]) | Effectue un Z test sur
une proportion;
alternative est égal à -1,
0 ou 1 selon que
prop>p0, prop ≠p0 ou
prop<p0. Si repgraph=1,
les résultats sont
reprsentés
graphiquement; si
repgraph=0, les résultats
sont numériques. | † STAT
TESTS
5:1-PropZTest( | 13-15 |
| 2-PropZTest(x1,n1,x1,n1
[.,alternative,repgraph]) | Effectue un Z test pour
comperer 2 proportions;
alternative est égal à -1,
0 ou 1 selon que p1>p2,
p1≠p2 ou p1<p2. Si
repgraph=1, les résultats
sont représentés
graphiquement; si
repgraph=0, les résultats
sont numériques. | † STAT
TESTS
6:2-PropZTest( | 13-16 |
| Pt-Change(x,y) | Change le statut du point
(x,y). | 2nd [DRAW]
POINTS
3:Pt-Change( | 8-15 |
| Fonction ou instruction
(paramères ou arguments) | Résultat | Touché ou touches/
Menu ou écran/Option |
| Pt-Off(x,y[,marque]) | Efface un point représenté en (x,y) par marque. | 2nd [DRAW]
POINTS
2:Pt-Off( 8-15 |
| Pt-On(x,y[,marque]) | Trace un point en (x,y) à l'aide de marque. | 2nd [DRAW]
POINTS
1:Pt-On( 8-14 |
| PwrReg [listeX,listeY,fréquence,regequ] | Effectue une régression puissance sur le nuage de points (X,Y) et stocke l'équation dans regequ; fréquence est la liste des effectifs. | STAT
CALC
A:PwrReg
12-30 |
| Pxl-Change(rangée,colonne) | Change le statut du pixel tracé en (rangée, colonne); 0 ≤ rangée ≤ 62 et 0 ≤ colonne ≤ 94. | 2nd [DRAW]
POINTS
6:Pxl-Change( 8-16 |
| Pxl-Off(rangée,colonne) | Efface le pixel tracé en (rangée, colonne); 0 ≤ rangée ≤ 62 et 0 ≤ colonne ≤ 94. | 2nd [DRAW]
POINTS
5:Pxl-Off( 8-16 |
| Pxl-On(rangée,colonne) | Trace un pixel en (rangée, colonne); 0 ≤ rangée ≤ 62 et 0 ≤ colonne ≤ 94. | 2nd [DRAW]
POINTS
4:Pxl-On( 8-16 |
| pxl-Test(rangée,colonne) | Donne 1 si le pixel (rangée, colonne) est activé, 0 dans le cas contraire; 0 ≤ rangée ≤ 62 et 0 ≤ colonne ≤ 94. | 2nd [DRAW]
POINTS
7:pxl-Test( 8-16 |
| P>Rx(r,θ) | Donne X en fonction des coordonnées polaires données r et θ ou d'une liste de coordonnées polaires. | 2nd [ANGLE]
ANGLE
7:P>Rx( 2-26 |
| P>Ry(r,θ) | Donne Y en fonction des
coordonnées polaires
données r et θ ou d'une
liste de coordonnées
polaires. | [2nd] [ANGLE]
ANGLE
8:P>Ry( |
| QuadReg [listeX,
listeY,fréquence,
regequ] | Effectue une régression
quadratique
(polynomiale de dégré 2)
sur le nuage de points
(X,Y) et stocke
l'équation dans regequ;
fréquence est la liste des
effectifs. | STAT
CALC
5:QuadReg |
| 12-30 |
| QuartReg [listeX,
listeY,fréquence,
regequ] | Effectue une régression
polonomiale de dégré 4
sur le nuage de points
(X,Y) et stocke
l'équation dans regequ;
fréquence est la liste des
effectifs. | STAT
CALC
7:QuartReg |
| 12-30 |
| Radian | Définit le radians comme
unité de mesure des
angles. | † MODE
Radian |
| rand[(nbressais)] | Donne une liste de
nbressais nombres
aléatoires entre 0 et 1. | MATH
PRB
1:rand |
| 2-21 |
| randBin(nbressais,prob
[,nbresimulations]) | Générale liste de
nbresimulations
nombres aléatoires
distribués suivant la loi
binomiale de paramètres
nbressais et prob. | MATH
PRB
7:randBin( |
| 2-23 |
| randInt( liminf,limsup
[,nbressais]) | Générale liste de
nbressais nombres
aléatoires entiers
distribués uniformément
entre liminf et limsup. | MATH
PRB
5:randInt( |
| 2-22 |
| Fonction ou instruction
(paramères ou arguments) | Résultat | Touché ou touches/
Menu ou écran/Option |
| randM(ranges,colonnés) | Donne une matrice
aléatoire de dimensions
rangées (1-99) ×
colonnes (1-99). | MATRX
MATH
6:randM(10-15 |
| randNorm(μ,σ[,nbreessais]) | Génére une liste de
nbreessais nombres
aléatoires réels
distribués selon la loi
normale N(μ,σ). | MATH
PRB
6:randNorm(2-23 |
| re^θi | Passe en mode
d'affichage
trigonométrique des
nombres complexes
(re^θi). | † MODE
re^θi |
| Real | Définit un mode
affichant des résultats
complexes uniquement
lorsque des nombres
complexes sont fournis
en entrée. | † MODE
Real |
| real(valeur) | Donne la partie réelle
d'un nombre complexe
ou d'une liste de
nombres complexes. | MATH
CPX
2:real(1-14 |
| RecallGDB n | Rappelle toutes les
valeurs stockées dans la
base de données de
graphe GDBn. | 2nd [DRAW]
STO
4:RecallGDB |
| RecallPic n | Affiche le graphe et
ajoute l'image stockée
dans Picn. | 2nd [DRAW]
STO
2:RecallPic |
| valeur complexe ➔Rect | Affiche une valeur
complexe (qui peut être
une liste) sous forme
algébrique. | MATH
CPX
6: ➔Rect |
| Fonction ou instruction
(paramères ou arguments) | Résultat | Touché ou touches/
Menu ou écran/Option |
| RectGC | Active la forme
algébrique des
coordonnées graphiques. | † 2nd [FORMAT]
RectGC |
| ref(matrice) | Donne la forme réduite
de Gauss d'une matrice. | MATRIX
MATH
A:ref( 3-14 |
| :Repeat condition
:commandes | Exécute les commandes
tant que la condition est
vraie. | † PRGM
CTL
6:Repeat |
| :End
:commands | | |
| Return | Retourne au programme
applant. | † PRGM
CTL
E:Return 16-17 |
| round(valeur[#decimales]) | Donne un nombre, une
expression, une liste ou
une matrice arrondie à
#decimales (≤9). | MATH
NUM
2:round( 2-14 |
| *row(valeur,matrice,
rangée) | Donne une matrice avec
rangée remplaçée par
valeur *rangée. | MATRIX
MATH
E:*row( 10-18 |
| row+(matrice,rangéeA,
rangéeB) | Donne une matrice avec
rangéeB remplaçée par
rangéeB +rangéeA. | MATRIX
MATH
D:row+( 10-18 |
| *row+(valeur,matrice,
rangéeA,rangéeB) | Donne une matrice avec
rangéeB remplaçée par
rangéeB+valeur*rangée
A. | MATRIX
MATH
F:*row+( 10-18 |
| rowSwap(matrice,
rangéeA, rangéeB) | Donne une matrice où la
rangéeA et la rangéeB
de matrice ont été
interverties. | MATRIX
MATH
C:rowSwap( 10-18 |
| Fonction ou instruction
(paramères ou arguments) | Résultat | Touché ou touches/
Menu ou écran/Option |
| rref(matrice) | Donne la forme réduite
de Gauss-Jordan d'une
matrice. | MATRX
MATH
B:rref( 10-17 |
| R>Pr(x,y) | Donne R, les
coordonnées algébriques
x et y ou une liste de
coordonnées algébriques
étant données. | 2nd [ANGLE]
ANGLE
5:R>Pr( 2-26 |
| R>Pθ(x,y) | Donne θ étant données
les coordonnées
algébriques x et y ou une
liste de coordonnées
algébriques. | 2nd [ANGLE]
ANGLE
6:R>Pθ( 2-26 |
| 2-SampFTest [nomliste1,
nomliste2,fréquence1,
fréquence2,alternative,
repgraph]
(Liste de données fournie
en entrée) | Effectue un test de
Fisher F sur deux
échantillons.
alternative=-1, 0 ou 1
selon que la relation
testée est >, ≠ ou <. Si
repgraph=1, les résultats
sont représentés
graphiquement; si
repgraph=0, les résultats
sont numériques. | † STAT
TESTS
D:2-SampFTest |
| 2-SampFTest Sx1,n1,
Sx2,n2[,alternative,
repgraph]
(Statistiques de base
fournies en entrée) | Effectue un test de
Fisher F sur deux
échantillons.
alternative=-1, 0 ou 1
selon que la relation
testée est >, ≠ ou <. Si
repgraph=1, les résultats
sont représentés
graphiquement; si
repgraph=0, les résultats
sont numériques. | † STAT
TESTS
D:2-SampFTest |
| Fonction ou instruction
(paramères ou arguments) | Résultat | Touché ou touches/
Menu ou écran/Option |
| 2-SampTInt [nomliste1, nomliste2, fréquence1, fréquence2, niveau de confiance, pooled]
(Liste de données fournie en entrée) | Détermine un intervalle de confiance de Fisher sur deux échantillons. Si pooled=1, les variances sont regroupées; si pooled=0, elles ne le sont pas. | † STAT TESTS 0:2-SampTInt |
| 2-SampTInt x1,Sx1,n1, x2,Sx2,n2[,niveau de confiance, pooled]
(Statistiques de base fournies en entrée) | Détermine un intervalle de confiance de Fisher sur deux échantillons. Si pooled=1, les variances sont regroupées; si pooled=0, elles ne le sont pas. | † STAT TESTS 0:2-SampTInt |
| 2-SampTTest [nomliste1, nomliste2, fréquence1, fréquence2, alternative, pooled, repgraph]
(Liste de données fournie en entrée) | Effectue un test de Fisher sur deux échantillons. alternative=-1, 0 ou 1 selon que la relation est >, ≠ ou <. Si pooled=1, les variances sont regroupées; si pooled=0, elles ne le sont pas. Si repgraph=1, les résultats sont représentés graphiquement; si repgraph=0, les résultats sont numériques. | † STAT TESTS 4:2-SampTTest |
| 2-SampTTest x1,Sx1,n1, x2,Sx2,n2[,alternative, pooled, repgraph]
(Statistiques de base fournies en entrée) | Calcule un test de Fisher sur deux échantillons. alternative=-1, 0 ou 1 selon que la relation est >, ≠ ou <. Si pooled=1, les variances sont regroupées; si pooled=0, elles ne le sont pas. Si repgraph=1, les résultats sont représentés graphiquement; si repgraph=0, les résultats sont numériques. | † STAT TESTS 4:2-SampTTest |
| Fonction ou instruction
(paramères ou arguments) | Résultat | Touché ou touches/
Menu ou écran/Option |
| 2-SampZInt(σ1,σ2
[nomliste1,nomliste2,
fréquence1,fréquence2,
niveau de confiance
(Liste de données fournie
en entrée) | Détermine un intervalle
de confiance Z sur deux
échantillons. | † STAT
TESTS
9:2-SampZInt( |
| 2-SampZInt(σ1,σ2,
x1,n1,x2,n2
[,niveau de confiance]
(Statistiques de base
fournies en entrée) | Détermine un intervalle
de confiance Z sur deux
échantillons. | † STAT
TESTS
9:2-SampZInt( |
| 2-SampZTest(σ1,σ2
[,nomliste1,nomliste2,
fréquence1,fréquence2,
alternative,repgraph])
(Liste de données fournie
en entrée) | Effectue un Z test sur
deux échantillons.
alternative=-1,0 ou 1
selon que la relation
testée est>,≠ ou <. Si
repgraph=1, les résultats
sont représentés
graphiquement; si
repgraph=0, les résultats
sont numériques. | † STAT
TESTS
3:2-SampZTest( |
| 2-SampZTest(σ1,σ2,
x1,n1,x2,n2
[,alternative,repgraph])
(Statistiques de base
fournies en entrée) | Effectue un Z test sur
deux échantillons.
alternative=-1,0 ou 1
selon que la relation
testée est>,≠ ou <. Si
repgraph=1, les résultats
sont représentés
graphiquement; si
repgraph=0, les résultats
sont numériques. | † STAT
TESTS
3:2-SampZTest( |
| Sci | Passé en mode de
notation scientifique. | † MODE
Sci |
| Fonction ou instruction
(paramères ou arguments) | Résultat | Touché ou touches/
Menu ou écran/Option |
| Select(listeX,
listeY) | Sélectionne un ou plusieurs points de données d'un nuage de points ou d'une courbe xy (uniquement), puis place les coordonnées de ces points dans deux nouvelles.listes(listeX et listeY. | 2nd [LIST]OPS8:Select(11-16 |
| Send(variable) | Permet de transmettre le contenu de variable au système CBL 2/CBL ou CBR. | † PRGMI/OB:Send(16-22 |
| seq(expression,variable, début,fin[.,pas]) | Donne une liste obtenu en calculant l'expression en fonction de la variable incrémentée de début à fin selon le pas spécifique. | 2nd [LIST]OPS5:seq(11-15 |
| Seq | Passe en mode de représentation graphique des suites. | † MODESeq1-13 |
| Sequential | Passe en mode de représentation graphique séquentielles des fonctions. | † MODESequential1-14 |
| SetUpEditor | Retire tous les noms de listes figurant dans l'écran d'édition des listes statistiques, puis rétablit les noms de listes L1 à L6 dans les colonnes 1 à 6. | STATEDIT5:SetUpEditor12-23 |
| Fonction ou instruction
(paramères ou arguments) | Résultat | Touché ou touches/
Menu ou écran/Option |
| SetUpEditor nomliste1
[,nomliste2,
...,nomliste20] | Retire tous les noms de
listedes figurant dans
l'écran d'edition des
listedes statistiques, puis
configure ce dernier
pour qu'il affiche un ou
plusieurs nomliste dans
l'ordre spécifique à partir
de la colonne 1. | STAT
EDIT
5:SetUpEditor |
| Shade(foncinf,
fonçsup[Xgauche,
Xdroite, motif,patres]) | Trace fonçinf et fonçsup
en fonction de X sur le
graphe courant et utilise
le motif et la résolution
patres spécifique pour
ombrer la zone délimitée
par fonçinf, fonçsup,
Xgauche et Xdroite. | 2nd [DRAW]
7:Shade( |
| Shadex2(limiteinf,
limitsup,df) | Représenté graphique-
ment la fonction densité
d'une variable aléatoire
X suivant une loi du khi-
deux à df degrés de
liberté, puis ombre la
partie du plan corresp-
pondant à P(limiteinf<X
<limitsup). | 2nd [DISTR]
DRAW
3:Shadex2( |
| ShadeF(limiteinf,
limitsup,df
numériqueur,
df dénominateur) | Représenté graphique-
ment la fonction densité
d'une variable aléatoire X
suivant une loi de Fisher
F à df numériqueur et df
dénominateur degrés de
liberté, puis ombre la
partie du plan corresp-
pondant à P(limiteinf<X
<limitsup). | 2nd [DISTR]
DRAW
4:ShadeF( |
| ShadeNorm(limiteinf,
limitsup[μ,σ]) | Représenté graphique-
ment la fonction densité
d'une variable aléatoire
X suivant une loi
normale N(μ,σ) puis
ombre la partie du plan
correspondant à
P(limiteinf<X
<limitsup) | 2nd [DISTR]
DRAW
1:ShadeNorm( |
| Fonction ou instruction
(paramères ou arguments) | Résultat | Touché ou touches/
Menu ou écran/Option |
| Shade_t(limitéinf,
limitsup,df) | Représenté graphique-
ment la fonction densité
d'une variable aléatoire
X suivant une loi de
Student à df degrés de
liberte, puis ombre la
partie du plan corres-
pondant à P(limitéinf<X
<limitsup) | 2nd [DISTR]
DRAW
2:Shade_t(13-38 |
| Simul | Passe en mode de
réprésentation
graphique simultané des
fonctions. |
| sin(valeur) | Donne le sinus d'un
nombre réel, d'une
expression ou d'une
liste. | SIN 1-14 |
| sin-1(valeur) | Donne l'arcsinus d'un
nombre réel, d'une
expression ou d'une
liste. | 2nd [sin-1] 2-3 |
| sinh(valeur) | Donne le sinus
hyperbolique d'un
nombre réel, d'une
expression ou d'une
liste. | 2nd [CATALOG]
sinh 15-10 |
| sinh-1(valeur) | Donne l'arcsinus
hyperbolique d'un
nombre réel, d'une
expression ou d'une
liste. | 2nd [CATALOG]
sinh-1 15-10 |
| SinReg [itérations,
listeX,listeY,
période,regequ] | Effectue itérations
tentatives en vue
d'ajuster un modele de
régression sinusoidal à
listeX et listeY en
utilisant l'approximation
période, puis stocke
l'équation de régression
dans regequ. | STAT
CALC
C:SinReg 12-31 |
| Fonction ou instruction
(paramères ou arguments) | Résultat | Touché ou touches/
Menu ou écran/Option |
| solve(expression, variable, approximation,{liminf, limsup}) | Résout l'expression pour variable, en fonction d'une approximation initiale et des limites liminf et limsup entre lesquelles doit se couver la solution. | † MATH
MATH
0:solve( | 2-13 |
| SortA(nomliste) | Trie les termes de nomliste en ordre croissant. | 2nd [LIST]
OPS
1:SortA( | 11-13 |
| SortA(listeclé, listedep1,[listedep2, ...,listedepn]) | Trie les termes de listede en ordre croissant, puis trie chaque listedep en conservant les appariements initiaux. | 2nd [LIST]
OPS
1:SortA( | 11-13 |
| SortD(nomliste) | Trie les termes de nomliste en ordre décroissant. | 2nd [LIST]
OPS
2:SortD( | 11-13 |
| SortD(listeclé, listedep1,[listedep2, ...,listedepn]) | Trie les termes de listede en ordre décroissant, puis trie chaque listedep en conservant les appariements initiaux. | 2nd [LIST]
OPS
2:SortD( | 11-13 |
| stdDev(liste[fréquence]) | Donne l'écart type des éléments de liste en tenant compte des effectifs spécifique par la liste fréquence. | 2nd [LIST]
MATH
7:stdDev( | 11-22 |
| Stop | Met fin à l'exécution du programme et revient à l'écran principal. | † PRGM
CTL
F:Stop | 16-16 |
| Store: valeur>variable | Place la valeur dans la variable. | STO* | 1-17 |
| StoreGDB n | Place le graphe courant dans la base de données de graphe GDBn. | 2nd [DRAW]
STO
3:StoreGDB | 8-19 |
| StorePic n | Place l'image de graphe
courante dans Picn. | 2nd [DRAW]
STO
1:StorePic | 8-17 |
| String>Equ(Chaîne,var Y=) | Convertit chaîne en une
équation et la place dans
var Y=. | 2nd [CATALOG]
String>Equ( | 15-9 |
| sub(Chaîne, début,
longueur) | Donne une sous-châne
d'une chaîne existante
après recherche de
longueur caractères à
partir de début. | 2nd [CATALOG]
sub( | 15-9 |
| sum(liste[,début,fin]) | Donne la somme des
éléments de liste entre
début et fin. | 2nd [LIST]
MATH
5,sum( | 11-22 |
| tan(valeur) | Donne la tangente d'un
namer réel, d'une
expression ou d'une
liste. | TAN | 2-3 |
| tan-1(valeur) | Donne l'arctangente d'un
namer réel, d'une
expression ou d'une
liste. | 2nd [tan-1] | 2-3 |
| Tangent(expression,
valeur) | Trace une tangente à
l'expression pour
X=valeur. | 2nd [DRAW]
DRAW
5:Tangent( | 8-8 |
| tanh(valeur) | Donne la tangente
hyperbolique d'un
namer réel, d'une
expression ou d'une
liste. | 2nd [CATALOG]
tanh | 15-10 |
| tanh-1(valeur) | Donne l'arctangente
hyperbolique d'un
namer réel, d'une
expression ou d'une
liste. | 2nd [CATALOG]
tanh-1 | 15-10 |
| tcdf(limitsinf,
limitsup,df) | Calcule
P(limitsinf<X<limits)
p) pour une variable
aléatoire X suivant la loi
de Student à df degrés
de liberté. | [2nd][DISTR]
DISTR
5:tcdf(13-33 |
| Text(rangée,colonne,
valeur,valeur...) | Affiche la valeur de
valeur ou le "texte" sur le
graphe à partir du pixel
(rangee,colonne). 0 ≤
rangée ≤ 57 et
0 ≤ colonne ≤ 94. | [2nd][DRAW]
DRAW
0:Text(8-12 |
| Then
Voir If:Then | | |
| Time | Active la représentation
graphique des suites en
fonction du temps. | † [2nd][FORMAT]
Time
6-9 |
| TInterval [nomliste,
fréquence,niveau de
confiance]
(Liste de données fournie
en entrée) | Calcule un intervalle de
confiance avec la liste
des effectifs fréquence. | † STAT
TESTS
8:Tinterval |
| TInterval x,Sx,n
[,niveau de confiance]
(Statistiques de base
fournies en entrée) | Calcule un intervalle de
confiance de Student
avec la liste des effectifs
(ou pondérations)
fréquence. | † STAT
TESTS
8:Tinterval
13-18 |
| tpdf(x,df) | Calcule f(x) où f est la
densité de probabilité de
la loi de Student à df
degrés de liberté. | [2nd][DISTR]
DISTR
4:tpdf(13-32 |
| Trace | Affiche le graphe et
passée en mode de
parcours (TRACE). | [TRACE]
3-19 |
| Fonction ou instruction
(paramères ou arguments) | Résultat | Touché ou touches/
Menu ou écran/Option |
| T-Test μO[,nomliste, fréquence,alternative, repgraph]
(Liste de données fournie en entrée) | Effectue un test de
Student avec la liste des
effectifs fréquence.
alternative=-1 est >;
alternative=0 est ≠;
alternative=1 est <. Si
repgraph=1, les résultats
sont représentés
graphiquement ; si
repgraph=0, les résultats
sont numériques. | † STAT
TESTS
2:T-Test |
| T-Test μO, x,Sx,n
[,alternative, repgraph]
(Statistiques de base
fournies en entrée) | Effectue un test de
Student avec la liste des
effectifs fréquence.
alternative=-1 est >;
alternative=0 est ≠;
alternative=1 est <. Si
repgraph=1, les résultats
sont représentés
graphiquement ; si
repgraph=0, les résultats
sont numériques. | † STAT
TESTS
2:T-Test |
| tvm_FV[(N,I%,PV,PMT,
P/Y,C/Y)] | Calcula la valeur finale. | 2nd [FINANCE]
CALC
6:tvm_FV 14-7 |
| tvm_I%[(N,PV,PMT,FV,
P/Y,C/Y)] | Calcule le taux d'intérêt
annuel. | 2nd [FINANCE]
CALC
3:tvm_I% 14-7 |
| tvm_N[(I%,PV,PMT,FV,
P/Y,C/Y)] | Calcule le nombre de
périodes d'échéance. | 2nd [FINANCE]
CALC
5:tvm_N 14-7 |
| tvm_Pmt[(N,I%,PV,FV,
P/Y,C/Y)] | Calcule le montant de
chaque paiement. | 2nd [FINANCE]
CALC
2:tvm_Pmt 14-6 |
| tvm_PV[(N,I%,PMT,FV,
P/Y,C/Y)] | Calcule la valeur
actuelle. | 2nd [FINANCE]
CALC
4:tvm_PV 14-7 |
| Fonction ou instruction
(paramères ou arguments) | Résultat | Touché ou touches/
Menu ou écran/Option |
| uvAxes | Impose aux graphes de
suite de représentier u(n)
sur l'axe des x et v(n) sur
l'axe des y. | † 2nd [FORMAT]
uv |
| uwAxes | Impose aux graphes de
suite de représentier u(n)
sur l'axe des x et w(n)
sur l'axe des y. | † 2nd [FORMAT]
uw |
| 1-Var Stats [listeX,
fréquence] | Effectue une analyse
statistique à une variable
des données de listeX
dont les effectifs sont
donnés par la liste
fréquence. | STAT
CALC
1:1-Var Stats |
| 2-Var Stats [listeX,
listeY, fréquence] | Effectue une analyse
statistique à deux
variable des données de
listeX et listeY dont les
effectifs sont disponibles par
la liste fréquence. | STAT
CALC
2:2-Var Stats |
| variance(list[, fréquence]) | Donne la variance des
éléments de liste dont
les effectifs sont disponibles
par la liste fréquence. | 12-28
12-28 |
| Vertical x | Trace une ligne verticalie
au point x. | 2nd [LIST]
MATH
8:variance( |
| 11-22 |
| 8-7 |
| vwAxes | Impose aux graphes de
suites de représentier
v(n) sur l'axe des x et
w(n) sur l'axe des y. | † 2nd [FORMAT]
vw |
| Web | Impose la représentation
des graphes de suite en
mode nervuré. | † 2nd [FORMAT]
Web |
| Fonction ou instruction
(paramères ou arguments) | Résultat | Touché ou touches/
Menu ou écran/Option |
| :While condition | Exécute les commandes | † [PRGM] |
| :commandes | tant que la condition est | CTL |
| :End | vraie. | 5:While |
| :commande | | 16-12 |
| valeurA xor valeurB | Donne 1 si seule valeurA
ou seulement valeurB est
égale à 0. valeurA et
valeurB peuvent être
des nombres réels, des
expressions ou des
listes. | [TEST]
LOGIC
3:xor |
| ZBox | Affiche un graphe et vous
permiet de tracer un
cadre pour définir une
nouvelle fenêtre
d'affichage, puis actualise
la fenêtre. | [200M]
ZOOM
1:Zbox |
| ZDecimal | Modifie la fenêtre
d'affichage pour que
ΔX=0.1 et ΔY=0.1, puis
affiche le graphe avec
son origine au centre de
l'écran. | [200M]
ZOOM
4:Zdecimal |
| ZInteger | Redéfinit la fenêtre
d'affichage avec les
dimensions suivantes :
ΔX=1 Xscl=10
ΔY=1 Yscl=10 | [200M]
ZOOM
8:Zinteger |
| ZInterval σ[,nomliste,
fréquence,niveau de
confiance]
(Liste de données fournie
en entrée) | Calculé un intervalle de
confiance Z avec les
effectifs spécifique dans
la liste fréquence. | [STAT]
TESTS
7:Zinterval |
| ZInterval σ, x, n
[,niveau de confiance
(Statisticues de base
fournies en entrée) | Calculé un intervalle de
confiance Z. | [STAT]
TESTS
7:Zinterval |
| Fonction ou instruction
(paramères ou arguments) | Résultat | Touché ou touches/
Menu ou écran/Option |
| Zoom In | Agrandit la portion du graphe qui entoure la position du curseur. | † ZOOM
ZOOM
2:Zoom In | 3-22 |
| Zoom Out | Affiche une portion plus grande et moins détaillée du graphe centré sur la position du curseur. | † ZOOM
ZOOM
3:Zoom Out | |
| ZoomFit | Recalcule YMin et YMax pour englober les valeurs minimum et maximum de Y pour les fonctions sélectionnées et trace le nouveau graphe. | † ZOOM
ZOOM
0:ZoomFit | 3-22 |
| ZoomRcl | Trace le graphe des fonctions sélectionnées dans une fenêtre d'affichage définie par l'utilisateur. | † ZOOM
MEMORY
3:ZoomRcl | 3-23 |
| ZoomStat | Redéfinit la fenêtre d'affichage pour afficher tous les points de données statistiques. | † ZOOM
ZOOM
9:ZoomStat | 3-24 |
| ZoomSto | Mémorise immédiatement la fenêtre d'affichage courante. | † ZOOM
MEMORY
2:ZoomSto | 3-23 |
| ZPrevious | Trace à nouveau le graphe en utilisant les variables WINDOW en vigueur avant l'exécution de laforthème instruction ZOOM. | † ZOOM
MEMORY
1:ZPrevious | 3-24 |
| Fonction ou instruction
(paramères ou arguments) | Résultat | Touché ou touches/
Menu ou écran/Option |
| ZSquare | Modifie le paramètre X
ou Y de la fenêtre
d'affichage pour que le
repère soit orthonormé,
puis actualise la fenêtre. | † ZOOM
ZOOM
5:ZSquare |
| ZStandard | Rétablit les valeurs
standard des variables
WINDOW et reliance
immédiatement le
nouveau tracé du graphe
des fonctions. | † ZOOM
ZOOM
6:Zstandard |
| Z-Test(μ0,σ[,nomliste,
fréquence,alternative,
repgraph])
(Liste de données fournie
en entrée) | Effectue un Z test en
utilisant la liste des
effectifs fréquence.
alternative=-1 est >;
alternative=0 est ≠;
alternative=1 est <. Si
repgraph=1, les résultats
sont représentés
graphiquement; si
repgraph=0, les résultats
sont numériques. | † STAT
TESTS
1:Z-Test( |
| Z-Test(μ0,σ,X,n
[,alternative,repgraph])
(Statistiques de base
fournies en entrée) | Effectue un Z test.
alternative=-1 est >;
alternative=0 est ≠;
alternative=1 est <. Si
repgraph=1, les résultats
sont représentés
graphiquement; si
repgraph=0, les résultats
sont numériques. | † STAT
TESTS
1:Z-Test( |
| ZTrig | Rétablit les variables
WINDOW prédéfinies
pour la représentation
des fonctions
trigonométriques et
reliance immédiatement
le nouveau tracé du
graphe des fonctions. | † ZOOM
ZOOM
7:ZTrig |
| Factorielle : valeur! | Donne la factorielle de
valeur. | MATH
PRB
4: ! 2-22 |
| Factorielle : liste! | Donne la factorielle des
éléments de liste. | MATH
PRB
4: ! 2-22 |
| Notation en degrés :
valeur° | Interprète valeur en
degrés. Également
utilisé en format DMS. | [ANGLE]
ANGLE
1: ° 2-24 |
| angler | Interprète l'angle en
radians. | [ANGLE]
ANGLE
3: r 2-25 |
| matriceT | Donne transposée de
matrice dans laquelle
chaque élément (rangée,
colonne) est échangé
avec l'élement (colonne
rangée) correspondant
de matrice. | MATRX
MATH
2: T |
| racine xièmex√valeur | Donne la racine xième
de valeur. | MATH
MATH
5:x√ 2-7 |
| racine xièmex√liste | Donne la racine xième
des éléments de liste. | MATH
MATH
5:x√ 2-7 |
| listex√valeur | Donne les racines
listeième de valeur. | MATH
MATH
5:x√ 2-7 |
| listeA×√listeB | Donne les racines
listeAième des éléments
de listeB. | MATH
MATH
5:x√ 2-7 |
| Fonction ou instruction
(paramétrés ou arguments) | Résultat | Touché ou touches/
Menu ou écran/Option |
| Cube : valeur3 | Donne le cube d'une valeur réelle ou complexe qui peut être un nombre, une expression, une liste ou une matrice carrée. | MATH
MATH
3: 3 |
| 2-7
10-11 |
| Racine cubique :
3√(valeur) | Donne la racine cubique d'une valeur réelle ou complexe qui peut être un nombre, une expression ou une liste. | MATH
MATH
4:3√( |
| 2-7 |
| Egal : valeurA=valorB | Donne 1 si valeurA = valeurB. Donne 0 si valeurA ≠ valeurB. valeurA et valeurB peuvent être des nombres réels ou complexes, des expressions, des.listes ou des matrices. | 2nd [TEST]
TEST
1:= |
| 2-27
10-12 |
| Différent de :
valorA≠valorB | Donne 1 si valeurA ≠ valeurB. Donne 0 si valeurA = valeurB. valeurA et valeurB peuvent être des nombres réels ou complexes, des expressions, des.listes ou des matrices. | 2nd [TEST]
TEST
2:≠ |
| 2-27
10-12 |
| Plus petit que :
valorA<valeurB | Donne 1 si valeurA < valeurB. Donne 0 si valeurA ≥ valeurB. valeurA et valeurB peuvent être des nombres réels ou complexes, des expressions ou des.listes. | 2nd [TEST]
TEST
5:< |
| 2-27 |
| Fonction ou instruction
(paramétres ou arguments) | Résultat | Touché ou touches/
Menu ou écran/Option |
| Plus grand que :
valeurA>valeurB | Donne 1 si valeurA > valeurB. Donne 0 si valeurA ≤ valeurB. valeurA et valeurB peuvent être des nombres réels ou complexes, des expressions ou des.listes. | 2nd [TEST]
TEST
3:> |
| Plus petit ou égal à :
valeurA<valeurB | Donne 1 si valeurA ≤ valeurB. Donne 0 si valeurA > valeurB. valeurA et valeurB peuvent être des nombres réels ou complexes, des expressions ou des.listes. | 2nd [TEST]
TEST
6:≤ |
| Plus grand ou égal à :
valeurA≥valeurB | Donne 1 si valeurA ≥ valeurB. Donne 0 si valeurA < valeurB. valeurA et valeurB peuvent être des nombres réels ou complexes, des expressions ou des.listes. | 2nd [TEST]
TEST
4:≥ |
| Inverse : valeur-1 | Donne le résultat de la division de 1 par une valeur réelle ou complexe, nombre ou expression. | x- |
| Inverse :liste-1 | Donne le résultat de la division de 1 par les éléments de liste. | x- |
| Inverse :matrice-1 | Donne l'inverse de matrice. | x- |
| Fonction ou instruction
(paramètres ou arguments) | Résultat | Touché ou touches/
Menu ou écran/Option |
| Élévation au carré : valeur2 | Donne le produit de valeur par valeur. valeur peut être un nombre réel ou complexe ou encore une expression. | x² |
| Élévation au carré : liste2 | Donne une liste des éléments de liste élevés au carré. | x² |
| Élévation au carré : matrice2 | Donne une matrice constituee des éléments de matrice élevés au carré. | x² |
| Élévation à une puissance : valeur^exposant | Donne valeur élevé à la puissance exposant. valeur peut être un nombre réel ou complexe ou une expression. | A |
| Élévation à une puissance : liste^exposant | Donne la liste des éléments de liste élevés à la puissance exposant. | A |
| Élévation à une puissance : valeur^liste | Donne valeur élevé à la puissance des éléments de liste. | A |
| Élévation à une puissance : matrice^exposant | Donne les éléments de matrice élevés à la puissance exposant. | A |
| Négation : -valeur | Donne l'opposer d'un nombre réel ou complexe, d'une expression, d'une liste ou d'une matrice. | 10-11 |
| Puisances de 10 : 10^valeur | Donne 10 élevé à la puissance valeur. valeur peut être un nombre réel ou complexe ou encore une expression. | 2nd [10^x] |
| Fonction ou instruction
(paramères ou arguments) | Résultat | Touché ou touches/
Menu ou écran/Option |
| Puisances de 10 : 10^liste | Donne une liste des valeurs prises par 10 élevé aux puissances de liste | 2nd [10x] |
|
|
|
| Racine carrée : √(valeur) | Donne la racine carrée d'un nombre réel ou complexe, d'une expression ou d'une liste. | 2nd [√] |
|
|
| Multiplication :
valeur*A*valeurB | Donne valeurA multiplée par valeurB. | 2-3 |
| Multiplication :
valeur*liste | Donne valeur multiplée par chaque terme de liste. | 2-3 |
| Multiplication :
liste*valeur | Donne chaque terme de liste multiplié par valeur. | 2-3 |
| Multiplication :
liste*A*listeB | Donne les termes de listeA multipliers par les termes de listeB. | 2-3 |
| Multiplication :
valeur*matrice | Donne valeur multiplié par les éléments de matière. | 10-10 |
| Multiplication :
matriceA*matriceB | Donne les éléments de matièreA multipliers par les éléments de matièreB. | 10-10 |
| Division : valeurA / valeurB | Donne valeurA divisée par valeurB. | 2-3 |
| Division : liste / valeur | Donne les éléments de liste divisés par valeur. | 2-3 |
| Division : valeur / liste | Donne valeur divisé par les éléments de liste. | 2-3 |
| Division : listeA / listeB | Donne les éléments de listeA divisés par les éléments de listeB. | 2-3 |
| Fonction ou instruction
(paramètres ou arguments) | Résultat | Touché ou touches/
Menu ou écran/Option | |
| Addition : valeurA+valEURB | Donne valeurA plus valeurB. | 2-3 | |
| Addition : valeur+liste | Donne une liste dans laquelle valeur est ajusté à chaque éléments de liste. | 2-3 | |
| Addition : listeA+listeB | Donne les éléments de listeA plus les éléments de listeB. | 2-3 | |
| Addition : matriceA+matriceB | Donne les éléments de matriceA plus les éléments de matriceB. | 10-10 | |
| Concaténation :
chaine1+chaîne2 | Metbout à bout deux ou chaînes ou plus. | 12-7 | |
| Soustration :
valeurA-valEURB | Soustrait valeurB de valeurA. | 2-3 | |
| Soustration :
valeur-liste | Soustrait de valeur les éléments de liste. | 2-3 | |
| Soustration :
liste-valeur | Soustrait valeur des éléments de liste. | 2-3 | |
| Soustration :
listeA-listeB | Soustrait les éléments de listeB des éléments de listeA. | 2-3 | |
| Soustration :
matriceA-matriceB | Soustrait les éléments de matriceB des éléments de matriceA. | 10-10 | |
| Notation en degrès :
degrés° | Interprête une mesure d'angle comme exprimée en degrés. | 2nd [ANGLE] ANGLE
1:° | 2-25 |
| Notation en minutes :
degrés°minutes' | Interprête une mesure d'angle comme exprimée en degrés et minutes. | 2nd [ANGLE] ANGLE
2:° | 2-25 |
| Notation en secondes :
degrés°minutes' secondes" | Interprête une mesure d'angle comme exprimée en degrés, minutes et secondes. | ALPHA ["] | 2-25 |
Les menus de la TI-82 STATS commencent dans le coin supérieur gauche du clavier et suivent généralement la disposition du clavier de gauche à droite. Les valeurs et configurations par défaut sont indiquées.
(Éditeur PRGM)(Éditeur PRGM)
PLOTS
TYPE
1: Scatter
2: xyLine
3: Histogram
4: ModBoxplot
5: Boxplot
6: NormProbPlot
(editeur PRGM)
TABLE SETUP
Indépendant: Auto Ask
Dépend: Auto Ask
Normal Sci Eng
Flottant 0123456789
Radian Degree
Func Par Pol Seq
Connected Dot
Sequential Simul
Reel a+bi re^θi
Full Horiz G-T
(mode Func/Par/Pol)
RectGC PolarGC
CoordOn CoordOff
GridOff GridOn
AxesOn AxesOff
LabelOff LabelOn
ExprOn ExprOff
(mode Seq)
Time Web uv vw uw
RectGC PolarGC
CoordOn CoordOff
GridOff GridOn
Axes0n AxesOff
LabelOff LabelOn
ExprOn ExprOff
(mode Func)
CALCULATE
1: valeur 2: zéro 3: minimum 4: maximum 5: intersection 6: dy/dx 7: f(x)dx
(mode Par)
CALCULATE
(mode Pol)
CALCULATE
1: valeur 2: dy/dx 3: dr/dθ
(mode Seq)
CALCULATE
1: value
2nd [LINK]
SEND RECEIVE 1:All+... 1:Receive 2:Al1-... 3:Prgm... 4:List... 5:Lists to TI82... 6:GDB... 7:Pic... 8:Matrix... 9:Real... 0:Complex... A:Y-Vars... B:String... C:Back Up...
STAT EDIT CALC TESTS 1: Edit... 1:1-Var Stats 1: Z-Test... 2: SortA( 2:2-Var Stats 2: T-Test... 3: SortD( 3: Med-Med 3:2-SampZTest... 4: △List( 4: LinReg(ax+b) 4:2-SampTTest... 5: SetUpEditor 5: QuadReg 5:1-PropZTest... 6: CubicReg 6:2-PropZTest... 7: QuartReg 7: Zinterval... 8: LinReg(a+bx) 8: Tinterval... 9: LnReg 9:2-SampZInt... 0: ExpReg 0:2-SampTInt... A: PwrReg A:1-PropZInt... B: Logistic B:2-PropZInt... C: SinReg C: ^2-Test... D:2-SampFTest... E: LinRegTTest... F: ANOVA(
MATH
MATH NUM CPX PRB 1:Frac 1:abs( 1:conj( 1:rand 2:Dec 2:round( 2:real( 2:nPr 3:3 3:iPart( 3:iimag( 3:nCr 4:3√ 4:fPart( 4:angle( 4:? 5:x√ ( 5:int( 5:abs( 5:randInt( 6:fMin( 6:min( 6:Rect 6:randNorm( 7:fMax( 7:max( 7:Polar 7:randBin( 8:nDeriv( 8:1cm( 9:fnInt( 9:gcd(
0:Solver...
2nd [TEST]
TEST LOGIC
1:= 1:and
2:≠ 2:or
3:> 3:xor
4:≥ 4:not()
5:<
6:≤
| MATRX | 2nd [ANGLE] |
| NAMES | MATH | EDIT | ANGLE |
| 1: [A] | 1:det( | 1: [A] | 1:° |
| 2: [B] | 2:T | 2: [B] | 2:′ |
| 3: [C] | 3:dim( | 3: [C] | 3: r |
| 4: [D] | 4:Fill( | 4: [D] | 4: ▷DMS |
| 5: [E] | 5:identity( | 5: [E] | 5:R ▷Pr( |
| 6: [F] | 6:randM( | 6: [F] | 6:R ▷Pθ( |
| 7: [G] | 7:augment( | 7: [G] | 7:P ▷Rx( |
| 8: [H] | 8:Matr ▷list( | 8: [H] | 8:P ▷Ry( |
| 9: [I] | 9:List ▷matr( | 9: [I] | |
| 0: [J] | 0:cumSum( | 0: [J] | |
| A:ref( | | |
| B:rref( | | |
| C:rowSwap( | | |
| D:row+( | | |
| E:*row( | | |
| F:**row+( | | |
| PRGM |
| EXEC | EDIT | New | |
| 1:nom | 1:nom | 1:Create New | |
| 2:nom | 2:nom | | |
| 3:nom | 3:nom | | |
| ... | ... | | |
VARS VARs Y-VARS 1: Window... 1: Function... 2: Zoom... 2: Parametric... 3: GDB... 3: Polar... 4: Picture... 4: On/Off... 5: Statistics... 6: Table... 7: String...
VARS Window... Window... (Zoom...) (Zoom...) X/Y T/θ U/V/W ZX/ZY ZT/Zθ 1: Xmin 1: Tmin 1: u(nMin) 1: ZXmin 1: ZTmin 2: Xmax 2: Tmax 2: v(nMin) 2: ZXmax 2: ZTmax 3: Xscl 3: Tstep 3: w(nMin) 3: ZXscl 3: ZTstep 4: Ymin 4: θmin 4: nMin 4: ZYmin 4: Zθmin 5: Ymax 5: θmax 5: nMax 5: ZYmax 5: Zθmax 6: Yscl 6: θstep 6: PlotStart 6: ZYscl 6: Zθstep 7: Xres 7: PlotStep 7: ZXres 8: △X 9: △Y 0: XFact A: YFact
(Zoom...) (GDB...) (Picture...) (Statistics...) (Statistics...) ZU GRAPH PICTURE XY Σ 1: Zu(nMin) DATABASE 1: Pic1 1: n 1:Σx 2: Zv(nMin) 1: GDB1 2: Pic2 2: x 2:Σx² 3: Zw(nMin) 2: GDB2 3: Pic3 3: Sx 3:Σy 4: ZnMin 3: GDB3 4: Pic4 4:σx 4:Σy² 5: ZnMax 4: GDB4... 5: Y 5:Σxy 6: ZPlotStart... 9: Pic9 6: Sy 7: ZPlotStep 9: GDB9 0: Pic0 7:σy 0: GDB0 8: minX 9: maxX 0: maxY A: maxY
| (Statistics...) EQ | (Statistics...) TEST | (Statistics...) PTS |
| 1:RegEQ | 1:p | 1:x1 |
| 2:a | 2:z | 2:y1 |
| 3:b | 3:t | 3:x2 |
| 4:c | 4:x2 | 4:y2 |
| 5:d | 5:F | 5:x3 |
| 6:e | 6:df | 6:y3 |
| 7:r | 7:p | 7:Q1 |
| 8:r2 | 8:p1 | 8:Med |
| 9:R2 | 9:p2 | 9:Q3 |
| 0:s | |
| A: x1 | |
| B: x2 | |
| C: Sx1 | |
| D: Sx2 | |
| E: Sxp | |
| F: n1 | |
| G: n2 | |
| H: lower | |
| I: upper | |
| (Table...) | (String...) | |
| TABLE | STRING | |
| 1:Tb1Start | 1:Str1 | |
| 2:ΔTb1 | 2:Str2 | |
| 3:Tb1Input | 3:Str3 | |
| 4:Str4 | |
| ... | |
| 9:Str9 | |
| 0:Str0 | |
| Y-VARS |
| (Function...) FUNCTION | (Parametric...) PARAMETRIC | (Polar...) POLAR |
|
| 1:Y1 | 1:X1T | 1:r1 |
| 2:Y2 | 2:Y1T | 2:r2 |
| 3:Y3 | 3:X2T | 3:r3 |
| 4:Y4 | 4:Y2T | 4:r4 |
| ... | ... | 5:r5 |
| 9:Y9 | A:X6T | 6:r6 |
| 0:Y0 | B:Y6T | |
2nd [DISTR]
DISTR DRAW
1:normalpdf( 1:ShadeNorm
2:normalcdf( 2:Shade_t
3:invNorm( 3:Shadex²
4,tpdf( 4:ShadeF
5:tcdf(
6:χ²pdf(
7:χ²cdf(
8:Fpdf(
9:Fcdf(
0:binompdf(
A:binomcdf(
B:poissonpdf(
C:poissoncdf(
D:geometpdf(
E:geometcdf
[FINANCE]
CALC VARS
1:TVM Solver... 1:N
2:tvm_Pmt 2:I%
3:tvm_I% 3:PV
4:tvm_PV 4:PMT
5:tvm_N 5:FV
6:tvm_FV 6:P/Y
7:npv( 7:C/Y
8:irr(
9:bal(
0:ΣPrn(
A:ΣInt(
B:▷Nom(
C:▷Eff(
D:ddb(
E:Pmt_End
F:Pmt_Bgn
| 2nd [MEM] | 2nd [MEM] |
| MEMORY | (Check RAM...) | (Delete...) | (Reset...) |
| 1:Check RAM... | MEM FREE 27225 | DELETE FROM... | RESET |
| 2:Delete... | Real | 15 | 1:All... | 1:All Memory... |
| 3:ClearEntries | Complex | 0 | 2:Real... | 2:Defaults... |
| 4:C1rAllLists | List | 0 | 3:Complex... | |
| 5:Reset... | Matrix | 0 | 4:List... | |
| Y-Vars | 240 | 5:Matrix... | |
| Prgm | 14 | 6:Y-Vars... | |
| Pic | 0 | 7:Prgm... | |
| GDB | 0 | 8:Pic... | |
| String | 0 | 9:GDB... | |
| | | 0:String... | |
| 2nd [MEM] (Reset...) | 2nd [CATALOG] |
| (All Memory...) | (Defaultals...) | CATALOG |
| RESET MEMORY | RESET DEFAULTS | ... |
| 1:No | 1:No | cosh( |
| 2:Reset | 2:Reset | cosh-1( |
| | ... |
| | EquityString( |
| | ... |
| | expr( |
| | ... |
| | inString( |
| | ... |
| | length( |
| | ... |
| | sinh( |
| | sinh-1( |
| | ... |
| | StringEqu( |
| | ... |
| | sub( |
| | ... |
| | tanh( |
| | tanh-1( |
Variables définies par l'utilisateur
Les variables enumerées ci-dessous sont utilisées de différentes manières par la TI-82 STATS. Certaines n'acceptent que des types de données spécifiques.
Les variables A à Z et θ sont définies en tant que nombres réels ou complexes. Vous pouvez y placer les valeurs de votre choix. La TI-82 STATS peut actualiser X, Y, R, θ et T pendant le trace d'un graphe : il vaut donc moins éviter d'utiliser ces variables pour mémoriser des données non graphiques.
Les variables (noms de listes) L1 à L6 sont réservées aux listes; vous ne pouvez pas y placer des données d'un autre type.
Les variables (noms de matrices) [A] à [J] sont réservées aux matrices; vous ne pouvez pas y placer des données d'un autre type.
Les variables Pic1 à Pic9 et Pic0 sont réservées aux images; vous ne pouvez pas y placer des données d'un autre type.
Les variables GDB1 à GDB9 et GDB0 sont réservées aux bases de données de graphes; vous ne pouvez pas y placer des données d'un autre type.
Les variables Str1 à Str9 et Str0 sont réservées aux chaînes; vous ne pouvez pas y placer des données d'un autre type.
Vous pouvez placer toute combinaison de caractères, de fonctions, d'instructions ou de nombres de variables dans les fonctions Yn, (n = 1 à 9, ou 0), Xn / Yn (n = 1 à 6), rn (n = 1 à 6), u(n), v(n), et w(n), que ce soit directement ou via l'écran d'édition Y=. Les éventuelles anomalies dans la chaîne sont décelées au moment du calcul de la fonction.
Variables du système
Les variables ci-dessous doivent être des nombres réels. Vous pouvez y stocker des valeurs. Certaines sont actualisées par la TI-82 STATS, notamment à la suite d'une opération ZOOM, de sorte qu'il vaut mieux éviter d'y stocker des données non graphiques.
- Xmin, Xmax, Xscl, ΔX, XFact, Tstep, PlotStart, nMin et autres variables WINDOW.
- Zxmin, Zxmax, Zxscl, ZTstep, ZPlotStart, Zu(nMin) et autres variables ZOOM.
Les variables suivantes sont réservées à l'usage de la TI-82 STATS. Vous ne pouvez donc pas y placer des données.
n, , Sx, ox, minX, maxX, y, y^2, xy, a, b, c, RegEQ, x1, x2, y1, z, t, F, ^2, , 1, Sx1, n1, lower, upper, r², R^2 et autres variables statistiques.
Cette section présente des formules statistiques utilisées pour les régressions Logistic et SinReg, ANOVA(, 2-SampFTest et 2-SampTTest.
L'estimation des paramètres de la fonction logistique se fait à l'aide d'un algorithme non linéaire qui minimise la fonction ajustant suivante :
$$
J = \sum_{i = 1}^{N} \left(\frac{c}{1 + a e^{-b x_{i}}} - y_{i}\right)^{2}
$$
qui est la somme des carrés des erreurs résiduelles.
ou : x est la liste des variables explicatives ; y est la liste des variables expliquées ; N est le nombre de valeurs.
Cette technique calcule de façon récursive les constantes a, b et c pour que J soit le plus petit possible (selon le critère des moindres carrés).
L'estimation des paramètres de la fonction sinusoidale se fait à l'aide d'un algorithme non linéaire qui minimise la fonction ajustant suivante :
$$
J = \sum_{i = 1}^{N} \left[ a \sin \left(b x_{i} + c\right) + d - y_{i} \right]^{2}
$$
qui est la somme des carrés des erreurs résiduelles.
ou : x est la liste des variables explicatives ; y est la liste des variables expliquées ; N est le nombre de valeurs.
Cette technique calcule de façon récursive les constantes a, b et c pour que J soit le plus petit possible (selon le critère des moindres carrés).
La statistique F de l'ANOVA est :
$$
\mathsf {F} = \frac {\text {Factor MS}}{\text {Error MS}}
$$
Les carrés moyens (MS) composant F sont définis par :
$$
FactorMS = \frac {FactorSS}{Factordf}
$$
$$
Error\ MS = \frac{Error\ SS}{Error\ df}
$$
La somme des carrés (SS) composant les carrés moyens est définie par :
$$
Factor SS = \sum_ {i = 1} ^ {I} n _ {i} (\bar {x} _ {i} - \bar {x}) ^ {2} \quad (\text{expliqu e par le modèle})
$$
$$
ErrorSS = \sum_{i = 1}^{I} \left(n_{i} - 1\right) Sx_{i}^{2} \quad (\text{résidu du modèle})
$$
Les degrés de libertés (df) permettant d'obtenir les carrés moyens sont définis par :
Facteur df = I - 1 = numérateur df pour F.
$$
Error\ df = \sum_{i = 1}^{I} (n_{i} - 1) = \text{denominator}\ df\ \text{for}\ F.
$$
ou : I est le nombre de populations
_i est la moyenne de chaque liste
Sx_i est l'écart type de chaque liste
n_i est la longueur de chaque liste
est la moyenne de toutes les listes
Test f sur deux échantillons
Voici la définition du test 2-SampFTest.
Sx1, Sx2 = Ecart types des échantillons avec les degrés de liberté (df) n_1 - 1 et n_2 - 1 respectively.
$$
F = F \text{-statistique} = \left(\frac{Sx1}{Sx2}\right)^{2}
$$
f(x, n_1 - 1, n_2 - 1) = (·) avec les degrés de liberté df n_1 - 1, and n_2 - 1
p = valeur de la probabilité critique
2-SampFTest pour l'alternative _1 > _2
$$
p = \int_{F}^{\infty} f(x, n_{1} - 1, n_{2} - 1) dx
$$
2-SampFTest pour l'alternative _1 < _2
$$
p = \int_{0}^{F} f(x, n_{1} - 1, n_{2} - 1) dx
$$
2-SampFTest pour l'alternative _1 _2. Les limites doivent satisfaire la condition suivante:
$$
\frac{p}{2} = \int_{0}^{L_{bnd}} f(x, n_{1} - 1, n_{2} - 1) dx = \int_{U_{bnd}}^{\infty} f(x, n_{1} - 1, n_{2} - 1) dx
$$
avec
L_bnd, U_bnd = limites inférieure et supérieure respectivement
La statistique F- est utilisée comme limite produisant la plus petite intégrale. L'autre limite est sélectionnée pour obtenir la relation d'égalité de l'intégrale précédente.
Test de student sur deux échantillons indépendants
Voici la définition du test 2-SampTTest. La loi statistique t sur deux échantillons indépendants avec les degrés de liberté df est définie comme suit:
$$
t = \frac{\bar{x}_{1} - \bar{x}_{2}}{S}
$$
ou le calcul de S et df est différent selon que les variances sont ou non regroupées. Si les variances des 2 populations sont différentes:
$$
\begin{array}{l} S = \sqrt {\frac {S x _ {1} ^ {2}}{n _ {1}} + \frac {S x _ {2} ^ {2}}{n _ {2}}} \\ d f = \frac {\left(\frac {S x _ {1} ^ {2}}{n _ {1}} + \frac {S x _ {2} ^ {2}}{n _ {2}}\right) ^ {2}}{\frac {1}{n _ {1} - 1} \left(\frac {S x _ {1} ^ {2}}{n _ {1}}\right) ^ {2} + \frac {1}{n _ {2} - 1} \left(\frac {S x _ {2} ^ {2}}{n _ {2}}\right) ^ {2}} \end{array}
$$
Sinon (si les variances sont supposées égales) :
$$
S x _ {p} = \frac {(n _ {1} - 1) S x _ {1} ^ {2} + (n _ {2} - 1) S x _ {2} ^ {2}}{d f}
$$
$$
S = \sqrt {\frac {1}{n _ {1}} + \frac {1}{n _ {2}}} S x _ {p}
$$
$$
d f = n _ {1} + n _ {2} - 2
$$
et Sx_p est la variance resultante.
Cette section présente des formules financières permettant de calculer la valeur de l'argent dans le temps, des amortissements et des mouvements de trésorerie, de convertir des taux d'intérêt et de compter les jours entre deux dates.
Valeur de l'argent dans le temps
$$
i = \left[ e ^ {(y \times \ln (x + 1))} \right] - 1
$$
ou: PMT 0
$$
y = C / Y \div P / Y
$$
C / Y = périodes de compensation par an
P / Y = échéances de paiement par an
I% = taux d'intérêt par an
$$
i = \left(1 - FV \div PV\right) ^ {(1 \div N)} - 1
$$
ou: PMT = 0
Itération utilisée pour calculer i :
$$
0 = PV + PMT \times G_{i} \left[ \frac {1 - (1 + i) ^ {-N}}{i} \right] + FV \times (1 + i) ^ {-N}
$$
$$
I \% = 100 \times C / Y \times \left[ e ^ {(Y \times \ln (x + 1))} - 1 \right]
$$
ou: x = i
$$
\mathrm{y} = P / Y \div C / Y
$$
$$
G_{i} = 1 + i \times k
$$
ou: k = 0 pour les paiements à terme échu
k = 1 pour les paiements en début d'échéance
$$
N = \frac {\ln \left(\frac {PMT \times G_{i} - FV \times i}{PMT \times G_{i} + PV \times i}\right)}{\ln (1 + i)}
$$
ou: i 0
Valeur de l'argent dans le temps (suite)
$$
PMT = \frac{-i}{G_{i}} \times \left[ PV + \frac{PV + FV}{(1 + i)^{N} - 1} \right]
$$
$$
\mathrm{ou}: \quad i \neq 0
$$
Itérations pour m = 1 à pmt2
$$
\left\{ \begin{array}{l} I _ {m} = R N D [ R N D 1 2 (- i \times b a l (m - 1)) ] \\ b a l (m) = b a l (m - 1) - I _ {m} + R N D (P M T) \end{array} \right.
$$
alors :
$$
bal() = bal(pmt2)
$$
$$
\Sigma P r n (\mathbf {\Sigma}) = b a l (p m t 2) - b a l (p m t 1)
$$
$$
\Sigma Int() = (pmt2 - pmt1 + 1) \times RND(PMT) - \Sigma Prn()
$$
ou: RND = arrondit la valeur affichée au nombre de positions décimales sélectionné
RN12 = arrondit à 12 positions décimales
Le solde, la part du capital et les intérêts dépendent des valeurs du paiement, de la valeur actuelle, du taux d'intérêt annuel et de pmt1 et pmt2.
Liquidités
$$
\begin{array}{l} npv() = CF_{0} + \sum_{j = 1}^{N} CF_{j} (1 + i)^{-S_{j - 1}} \frac{\left(1 - (1 + i)^{-n_{j}}\right)}{i} \\ \mathrm{où}: \qquad S_{j} = \left\{ \begin{array}{cc} \sum_{i = 1}^{j} n_{i} & j \geq 1 \\ 0 & j = 0 \end{array} \right. \end{array}
$$
La valeur actuelle nette dépend de la valeur initiale de la trésorerie (CF_0), des mouvements de trésorerie (CF_j), de la fréquence de chaque mouvement (n_j), et du taux d'intérêt spécifique (i).
$$
i r r = 1 0 0 \times i, \text {o u} i \text {s a t i s f a i t l a c o n d i t i o n} n p v = 0
$$
Le taux de revenu interne dépend de la valeur initiale de la trésorerie et des mouvements qui intervennent par la suite.
$$
i = I\% \div 100
$$
Conversion du taux d'intérêt
$$
\begin{array}{l} \triangleright \operatorname {E f f} () = 1 0 0 \times \left(e ^ {C P \times \ln (x + 1)} - 1 \right. \ \mathrm {o u}: \quad x =. 0 1 \times \mathrm {N O M} \div C P \ \left.\rightarrow \operatorname {N o m} () = 1 0 0 \times C P \times \left[ e ^ {1 \div C P \times \ln (x + 1)} - 1 \right]\right. \ \mathrm {o u}: \quad x =. 0 1 \times \mathrm {E F F} \ \text {E F F} \quad = t a u x e f f e c t i f \ \mathrm {C P} \quad = p e r i o d e s d e c o m p e n s a t i o n \ \mathrm {N O M} = \text {t a u x n o m i n a l} \ \end{array}
$$
Décompte des jours entre deux dates
La fonction dbd permet d'utiliser toute date entre le 1er janvier 1950 et le 31 décembre 2049.
Méthode de décompte des jours réels (prend en compte le nombre réel de jours par mois et le nombre réel de jours par an):
dbd (jours entre deux dates) = Nombre de jours II - Nombre de jours I
Nombre de jours I = (Y1 - YB)× 365 + (nombre de jours MB à M1) + DT1 +(Y1 - YB)4
Nombre de jours II = (Y2 - YB)× 365 + (nombre de jours MB a M2) +DT2 +\frac{(Y2 - YB)}{4}
ou: M1 = mois de la première date DT1 = jour de la première date Y1 = année de la première date M2 = mois de la seconde date DT2 = jour de la seconde date Y2 = année de la seconde date MB = mois de base (janvier) DB = jour de base (1) YB = année de base (première année après année bissextile)
Contenu de l'annexe b
Piles B-2
En cas de problème B-4
Conditions d'erreur. B-5
Considérations relatives à la précision. B-11
Informations sur les services et la garantie TI............ B-13
Quand faut-il remplacer les piles?
La TI-82 STATS utilise cinq piles : quatre piles alcalines AAA et une pile au lithium. Cette dernière fournit l'énergie auxiliaire nécessaire pour conserver le contenu de la mémoire lorsque vous changez les piles alcalines.
Lorsque la tension fournie par les piles tombe en-deçà du niveau nécessaire à son fonctionnement normal, la TI-82 STATS affiche le message suivant au moment où vous la mettez en marche.
Après la première apparition de ce message, les piles sont fonctionner encore une ou deux semaines, selon que vous en faites un usage intensif ou non. (Cette période de une à deux semaines est issue de tests effectués avec des piles alcalines; d'autres types de piles peuvent avoir des performances différentes).
Si vous ne changez pas les piles, le message annonçant leur affaiblissement continue de s'afficher chaque fois que vous mettez la calculatrice en marche. Au bout de deux semaines, celle-ci peut s'éteindre d'elle-même ou refuser de se mettre en marche jusqu'à ce que vous placiez des piles neuves.
La pile au lithium doit être remplacée tous les trois ou quatre ans.
Conséquences du remplacement des piles
Ne retirez pas les deux types de piles (AAA et lithium) en même temps. Ne laissez pas les piles se décharger complètement. Si vous suivez ces conseils et respectez les instructions fournies page B-3, vous pourrez remplacer l'un ou l'autre type de pile sans perdre les informations en mémoire.
Précautions à prendre
Veillez à respecter les consignes suivantes lorsque vous remplacez les piles.
- Ne mélangez pas des piles neuves et des piles usagées ; n'installez pas des piles de marques différentes (ou de types différents dans une même marque).
- Ne mélangez pas des piles rechargeables avec des piles non rechargeables.
- Installez les piles comme indiqués par les schémas de polarité (+ et -).
- Ne placez pas des piles non rechargeables dans un chargeur.
- Jetez immédiatement les piles usées. Ne les laissez pas à la portée des enfants.
- Ne brûlez pas les piles usées.
Remplacement des piles
Procédez comme suit pour remplacer les piles :
- Eteignez la calculatrice. Pour éviter de la rallumer par mégarde, remettez le couvercle sur le clavier. Tournez la calculatrice face arrière vers vous.
- Tenez l'appareil droit. Poussez vers le bas le verrou situé au-dessus du compartiment à piles, puis tirez le couvercle vers vous.
Remarque: Pour éviter de perdre les informations stockées dans la mémoire, vous devez au préalable éteindre la calculatrice. Ne retirez pas simultanément les piles AAA et la pile au lithium.
- Remplacez les quatre piles alcalines AAA ou la pile au lithium.
- Pour remplaçer les piles alcalines, retirez les anciennes piles et installez les nouvelles conformément au schéma de polarité (+ et N) qui se trouve dans le compartment à piles.
- Pour remplaçer la pile au lithium, enlevez la vis et l'arrêti qui la maintiennent en place, puis enlevez la pile. Installez la pile neuve côté + vers le haut. Remettez l'arrêti et la vis. Utilisez une pile au lithium de type CR1616 ou CR1620 (ou équivalent).
Procédure à suivre en cas de difficulté
Voici quelques conseils à suivre si vous rencontrez un problème.
- Si l'écran reste vide, essayez de régler le contraste.
Pour assombrir l'écran, pressez et relâchez la touche 2nd, puis maintenez enfoncée la touche jusqu'à ce que l'affichage soit suffisamment foncé.
Pour éclaircir l'écran, pressez et relâchez la touche 2nd, puis maintenez enfoncée la touche l jusqu'à ce que l'affichage soit suffisamment clair.
- Si un menu d'erreur s'affiche, suivez la procédure exposée dans le chapitre 1. Le cas échéant, reportez-vous aux pages B-7 à B-12 pour plus de détails sur des problèmes spécifiques.
- Si le curseur se présente sous la forme d'un damier ( ), soit la mémoire est pleine, soit vous avez entré le nombre maximum de caractères autorisé après une invite. Si la mémoire est pleine, tapez [MEM] 2 pour sélectionner 2: Delete et supprimez certaines données de la mémoire (voir chapitre 18).
- Si l'indicateur de calcul en cours (barre en pointillés) s'affiche, cela peut dire que l'exécution d'un graphe ou d'un programme a été interrompue et que la TI-82 STATS attend que vous entriez des données. Appuyez sur ENTER pour continuer ou sur ON pour abandonner.
- Si la calculatrice semble ne pas fonctionner du tout, vérifie que les piles sont neuves et correctement installées. Reportez-vous aux pages B-2 et B-3.
Lorsque la TI-82 STATS décèle une erreur, elle affiche le message ERR: message et le menu d'erreur. La procédure générale à suivre en cas d'erreur est expliquée dans le chapitre 1. Le tableau suivant dresse la liste des différents types d'erreur en indiquant leurs causes possibles et les éventuelles solutions.
| Type d'erreur | Causes possibles et solutions sugérées |
| ARGUMENT | Une fonction ou une instruction n'est pas accompagnée de nombre correct de paramètres ou d'arguments. Reportez-vous à l'annexe A et au chapitre approprié. |
| BAD GUESS | • Dans une opération CALC, vous avez spécifique une approximation (Guess) qui ne se trouve pas entre les limites inférieure (Left Bound) et supérieure (Right Bound).Pour la fonction solve( et l'outil de résolution d'équations; vous avez spécifique une approximation qui n'est pas comprise entre liminf et limsup.Vote approximation et divers points voisins sont indéterminés.Examinez le graphe de la fonction. Si l'équation admet une solution, modifiez les limites et/ou l'approximation initiale. |
| BOUND | • Dans une opération CALC ou une fonction Select( , vous avez défini une limite inférieure (Left Bound) plus grande que la limite supérieure (Right Bound).• Dans fMin( , fMax( , solve( ou l'outil de résolution d'équations, vous avez entré liminf ≥ limsup. |
| BREAK | Vous avez appuyé sur ON pour interrompre l'exécution d'un programme, d'une instruction DRAW ou du calcul d'une expression. |
| DATA TYPE | Vous avez entré une valeur ou une variable qui n'est pas du bon type de donnéesés.Dans le cas d'une fonction (y compris la multiplication implicite) ou d'une instruction, vous avez spécifique un argument de type incorrect, par exemple un nombre complexe au lieu d'un nombre réel. Reportez-vous à l'annexe A et au chapitre approprié.Dans un écran d'édition, vous avez spécifique un type de donnéesés qui n'est pas autorisé, par exemple une matrice en tant qu'élement de l'éditeur de listedes statistiques.Reportez-vous au chapitre approprié.Vous avez tenté de stocker une valeur d'un certain type dans une variable d'un autre type, par exemple une matrice dans une liste. |
| DIM MISMATCH | Vous avez tenté d'effectuer une opération quiporte sur plusieurs listedou matrices,mais leurs dimensions ne coincident pas. |
| DIVIDE BY 0 | •Vous avez tenté une division par zéro.Cette erreur ne se produit pas pendant le tracé d'un graphe.En effet, la TI-82 STATS autorise les valeurs indéterminées dans un graphe.•Vous avez tenté une régression linéaire avec une ligne verticale. |
| DOMAIN | •Pour une fonction ou une instruction,vous avez spécifique un paramètre ou un argument en dehors de la plage de valeurs autorisées.Cette erreur ne se produit pas pendant le tracé d'un graphe.En effet,la TI-82 STATS autorise les valeurs indéterminées dans un graphe.Reportez-vous à l'annexe A et au chapitre approprié.•Vous avez tenté une régression logarithmique ou puissance avec -X ou une régression exponentielle ou puissance avec -Y.•Vous avez tenté de calculator ΣPrn( ou ΣInt( avec pmt2 < pmt1. |
| Duplicate Name | Vous avez tenté de transmettre une variable mais la transmission ne peut pas s'effectuer car il existe déjà une variable de même nom sur la calculatrice de destination. |
| Error in Xmit | •La TI-82 STATS n'a pas réussi à transmettre un élément.Vérifiéz que le cable de raccordement entre les deux unités est bien connecté et que la calculatrice de destination est en mode réception.Vous avez appuyé sur ON en cours de transmission.Vous avez essayé d'effectuer une sauvegarde depuis une TI-82 vers une TI-82 STATS.Vous avez essayé de transférer des données (autres que les listedes L1 à L6) depuis une TI-82 STATS vers une TI-82.Vous avez essayé de transférer L1 à L6 depuis une TI-82 STATS vers une TI-82 sans passer par l'options 5:Lists to TI82 du menu Link SEND. |
| ILLEGAL NEST | Vous avez tenté d'utiliser une fonction non correcte dans le paramètre d'une fonction,par exemple seq( dans le paramètre expression de seq( . |
| Type d'erreur | Causes possibles et solutions suggérées |
| INIncrement | Le pas indiqué pour une fonction seq( est égal à 0 ou presente un signe incorrect. Cette erreur ne se produit pas pendant le trace d'un graphe. En effet, la TI-82 STATS autorise les valeurs indéterminées dans un graphe.
Le pas indiqué dans une boucle For( est égal à 0. |
| INVALID | Vous avez essayé de faire ↔reference à une variable ou d'utiliser une fonction à un endroit où ce n'est pas autorisé. Par exemple, Yn ne peut pas faire ↔reference à Y, Xmin, ΔX ou TblStart.
Vous avez essayé de faire ↔reference à une variable ou à une fonction qui a été transférée depuis la TI-82 et n'est pas valide pour la TI-82 STATS. Par exemple, vous avez pu transférer Un-1 depuis la TI-82 sur la TI-82 STATS et vous avez ensuite essayé d'y faire ↔reference.
En mode Seq, vous avez essayé de tracer un diagramme de phase sans définir les deux équations du graphe.
En mode Seq, vous avez essayé de tracer le graphe d'une suite recursive sans avoir entré le nombre correct de conditions initiales.
En mode Seq, vous avez tenté de faire ↔reference à des termes autres que (n-1) ou (n-2).
Vous avez essayé de désigner un style graphique qui n'est pas valide dans le mode graphique ↔selectionné.
Vous avez essayé d'utiliser Select( sans avoir selectionné (activé) au moins une courbe xy ou un nuage de points. |
| INVALID DIM | Les dimensions d'un argument ne convennent pas pour l'opération considérée.
La dimension de liste que vous avez spécifique n'est pas un entier compris entre 1 et 999.
La dimension de matrice que vous avez spécifique n'est pas un entier compris entre 1 et 99.
Vous avez essayé d'inverser une matrice qui n'est pas carrée. |
| Type d'erreur | Causes possibles et solutions sugérées |
| ITERATIONS | La fonction solve( ou l'outil de résolution d'équations a dépasse le nombre d'iterations autorisé. Examinez un graphe de la fonction. Si l'équation admet une solution, modifie les limites ou/et l'approximation initiale.Irr( a dépasse le nombre maximum d'iterations autorisé.Lors du calcul de 1%, le nombre maximum d'iterations a été dépasse. |
| LABEL | L'étiquette de l'instruction Goto n'est pas définie dans le programme par une instruction Lbl. |
| MEMORY | La mémoire est insuffisante pour exécuter l'instruction ou la fonction. Commencez par effacer des éléments de la mémoire (voir chapitre 18), puis relancez l'exécution.Les problèmes recursifs produits cette erreur, par exemple la représentation graphique de l'équation Y1=Y1.Cette erreur peut également provenir d'un branchement à partir d'une boucle If/Then, For(), While ou Repeat à l'aide de l'instruction Goto car l'instruction End qui met fin à la boucle n'est alors jamais atteinte. |
| Memory Full | Vous ne parvenez pas à transmettre un élément car il n'y a pas suffisamment de mémoire disponible sur la calculatrice réceptrice. Vous pouvez passer à l'élement suivant ou quitter le mode réception.Lors d'une sauvégarde de mémoire, la calculatrice réceptrice n'a pas suffisamment de mémoire disponible pour recevoir toutes les données de la calculatrice émettrice. Un message indique le nombre d'octets qu'il faut libérer sur l'unité de destination pour effectuer la sauvégarde. Supprimez des éléments et recommencez. |
| MODE | Vous avez essayé de stocker une valeur dans une variable WINDOW dans un autre mode graphique ou d'exéuter une instruction dans un mode incorrect, par exemple l'instruction DrawInv dans un mode graphique autre que Func. |
| Type d'erreur | Causes possibles et solutions suggérées |
| NO SIGN CHNG | La fonction solve( ou l'outil de résolution d'équations n'a pas détesté de changement de signe.
Vous avez essayé de calculer I% lorsque FV, (N*PMT) et PV sont tous ≥ 0, ou lorsque FV, (N*PMT) et PV sont tous ≤ 0.
Vous avez essayé de calculer irr( alors que ni CFList ni CFO n'est > 0, ou alors que ni CFList ni CFO n'est < 0. |
| NONREAL ANS | En mode Real, un calcul a donné un résultat complexe. Cette erreur ne se produit pas pendant le tracé d'un graphe. En effet, la TI-82 STATS autorise les valeurs indéterminées dans un graphe. |
| OVERFLOW | Vous avez tenté d'introduire ou vous avez calculé un nombre qui excède les limites autorisées par la calculatrice. Cette erreur ne se produit pas pendant le tracé d'un graphe. En effet, la TI-82 STATS autorise les valeurs indéterminées dans un graphe. |
| RESERVED | Vous avez essayé d'utiliser une variable système de manière incorrecte. Reportez-vous à l'annexe A. |
| SINGULAR MAT | Une matrice singulière (à déterminant nul) n'est pas un argument valide pour -1.
L'instruction SinReg ou une régression polynomiale a généraisé une matrice singulière (à déterminant nul) car elle ne trouvait pas de solution ou il n'existe pas de solution.
Cette erreur ne se produit pas pendant le tracé d'un graphe. En effet, la TI-82 STATS autorise les valeurs indéterminées dans un graphe. |
| SINGULARITY | L'expression de la fonction solve( ou l'outil de résolution d'équations contient une singularité (un point pour lequel la fonction n'est pas définie). Examinez un graphe de la fonction. Si l'équation admet une solution, modifiez les limites et/ou l'approximation initiale. |
| STAT | Vous avez essayé d'effectuer un calcul statistique sur la base de listedes inadéquates.
Les analyses statistiques doivent porter sur deux points de données au minimum.
Med-Med doit comprendre au moins trois points dans chaque partition.
Lorsque vous utilisez une liste de fréquences, ses termes doivent être ≥ 0.
Dans un histogramme, (Xmax - Xmin) / Xscl doit être ≤ 47. |
| Type d'erreur | Causes possibles et solutions sugérées |
| STAT PLOT | Vous avez essayé d'afficher un graphe alors qu'un tracé statistique utilisant une liste non définie est activé. |
| SYNTAX | • La commande contient une erreur de syntaxe.
Recherche une fonction, un argument, un paramètre, des parentheses ou des virgules mal placés. Reportez-vous à l'annexe A et au chapitre approprié.
• Vous avez essayé d'entrer une commande de programmation dans l'écran initial. |
| TOL NOT MET | L'algorithmne ne peut pas fournir un résultat conformé à la tolérance que vous avez demandée. |
| UNDEFINED | Vous avez fait ↔reference à une variable non définie, par exemple à une variable statistique alors qu'aucun calcul n'est en cours car la liste a été modifiée, ou encore vous avez fait ↔reference à une variable qui n'est pas valider pour le calcul en cours, par exemple a après Med-Med. |
| WINDOW RANGE | Les variables WINDOW πresentent un problème.
• Vous avez défini Xmax ≤ Xmin ou Ymax ≤ Ymin.
• Vous avez défini θmax ≤ θmin et θstep > 0 (ou inversement).
• Vous avez tenté de définir Tstep=0.
• Vous avez défini Tmax ≤ Tmin et Tstep > 0 (ou inversement).
• Les variables WINDOW sont trop petites ou trop grandes pour permettre de tracer correctement le graphe. Le cas peut seprésenter si vous avez essayé d'employer ZOOM et que vous étés sorti de la plage de valeurs numériques admises par la TI-82 STATS. |
| ZOOM | • Vous avez défini un point ou une ligne au lieu d'un cadre dans ZBox.
• Une opération ZOOM a provoqué une erreur mathématique. |
Précision des calculs
Pour obtenir une précision maximale, la TI-82 STATS effectue les opérations internes avec plus de chiffres qu'elle n'en affiche. Les nombres sont conservés en mémoire sur 14 positions avec un exposant à deux chiffres.
- Dans les variables WINDOW, vous pouvez stocker des nombres de 10 chiffres (12 pour Xscl, Yscl, Tstep et θstep).
- À l'écran, les valeurs sont arrondies en fonction du mode choisi (voir chapitre 1), avec un maximum de 10 chiffres plus 2 pour l'exposant.
- RegEQ affiche jusqu'à 14 chiffres en mode Float. En utilisant un réglage decimal fixe autre que Float lors du calcul d'une régression, les résultats de RegEQ sont arrondis et mémorisés avec le nombre de positions décimales spécifique.
Précision graphique
Xmin est le centre du point le plus à gauche, Xmax le centre du point qui précède celui le plus à droite. (Le point le plus à droite est réservé à l'indicateur de calcul en cours). X est la distance entre les centres de deux points adjacents.
- En mode d'affichage Full (plein écran), X s'obtient par la formule (Xmax - Xmin) / 94. En mode d'écran partagé G-T, X s'obtient par la formule (Xmax - Xmin) / 46.
- Si vous introduisez la valeur de X à partir de l'écran initial ou d'un programme en mode plein écran, Xmax est calculé selon la formule Xmin + X * 94. En mode d'écran partagé G-T, Xmax est calculé selon la formule Xmin + X * 46.
Ymin est le centre du point situé juste au-dessus du point le plus bas de l'écran et Ymax est le centre du point le plus haut. Y est la distance entre les centres de deux points adjacents.
- En mode d'affichage Full (plein écran), Y s'obtient par la formule (Ymax - Ymin) / 62. En mode d'écran partagé Horiz, Y s'obtient par la formule (Ymax - Ymin) / 30. En mode d'écran partagé G-T, Y s'obtient par la formule (Ymax - Ymin) / 50.
- Si vous introduisez la valeur de Y à partir de l'écran initial ou d'un programme en mode plein écran, Ymax est calculé selon la formule Ymin + Y * 62. En mode d'écran partagé Horiz, Ymax est calculé selon la formule Ymin + Y * 30. En mode d'écran partagé G-T, Ymax est calculé selon la formule Ymin + Y * 50.
Les coordonnées du curseur sont affichées sur huit caractères (qui peuvent comporter un signe moins, un point décimal et un exposant) lorsque le mode Float est sélectionné. X et Y sont actualisés avec une précision maximale de huit chiffres.
Dans le menu CALCULATE, minimum et maximum sont calculés avec une tolérance de 1 -5. f(x) dx sont calculés avec une tolérance de 1 -3. Par conséquent, les huit chiffres affichés ne sont pas nécessairement exacts. Dans la plupart des fonctions, la précision est au minimum de cinq chiffres. La tolérance peut être spécifiée pour les fonctions fMin(), fMax() et fnInt du menu MATH et la fonction solve du menu CATALOG.
Intervalles des fonctions
| Fonction | Intervalle des valeurs en entrée |
| sin x, cos x, tan x | 0 ≤ |x| < 1012 (radians ou degrés) |
| sin-1x, cos-1x | -1 ≤ x ≤ 1 |
| In x, log x | 10-100 < x < 10100 |
| ex | -10100 < x ≤ 230.25850929940 |
| 10x | -10100 < x < 100 |
| sinh x, cosh x | |x| ≤ 230.25850929940 |
| tanh x | |x| < 10100 |
| sinh-1x | |x| < 5 × 1099 |
| cosh-1x | 1 ≤ x < 5 × 1099 |
| tanh-1x | -1 < x < 1 |
| √x (mode réel) | 0 ≤ x < 10100 |
| √x (mode complexe) | |x| < 10100 |
| x! | -.5 ≤ x ≤ 69, où x est multiple de .5 |
Résultats des fonctions
| Fonction | Intervalle des résultats |
| sin-1x, tan-1x | -90° to 90° (radians) | ou -π/2 to π/2 |
| cos-1x | 0° à 180° | ou 0 à π (radians) |
Informations sur les produits et les services TI
Pour plus d'informations sur les produits et les services TI, contactez TI par e-mail ou consultez la page principale des calculatrices TI sur le world-wide web.
adresse e-mail: ti-cares@ti.com
adresse internet : education.ti.com
Informations sur les services et le contrat de garantie
Pour plus d'informations sur la durée et les termes du contrat de garantie ou sur les services liés aux produits TI, consultez la garantie fournie avec ce produit ou contactez votre revendeur Texas Instruments habituel.
abs (valeur absolue), fonction, 2-14, 2-20, 10-11
Activer et désactiver axes, 3-14
coordonnées, 3-14
Étiquettes, 3-14
expressions, 3-14
fonctions, 3-7
pixels, 8-16
points, 8-14
Quadrillage, 3-14
TI-82 STATS, 1-2
Traces statistiques, 3-7
Addition (+), 2-3
affichage, contraste, 1-3
affichage, curseurs, 1-6
ajout de dessins sur un graphe
circulaires, 8-11
droites, 8-6
Fonctions et inverses, 8-9
points, 8-14
segments de droite, 8-6
tangentes, 8-8
texte, à l'aide de Pen, 8-13
Calcul du calendrier, 14-9
fonctions
Σ Int (part des intérêts), 14-9
Σ Prn (part du capital), 14-9
balais du, 4-9
formule, A-67
angle(), fonction 2-20
ANGLE, menu, 2-24
angles, modes, 1-13
ANOVA (analyse de variance unidirectionnelle)
calcul, 13-26
formule, A-62
Ans (dernier résultat), 1-21
APD, 1-2
bal (solde du capital dû), fonction, 14-9
base de données d'un graphe (GDB), 8-19
base de données d'un graphe (GDB), 8-19
batteries, 1-2, B-2
binomcdf(, fonction,13-35
binompdf(, fonction,13-35
boîte à moustache (normale), type de trace, 12-36
C/Y (périodes de compensation par an), variable, 14-14
calculus devariables dans l'util derésolution d'équations,2-11,2-12
Calcul des résultats, option, 13-6
CALCULATE, menu, 3-26
calculatrice TI-82 STATSCaracteristiques,19,20 clavier,2,3
carre² 2-3
case (□), marque de pixel 8-15, 12-35
CATALOG, 15-2
CBL, CBR, 19-4
chaines
affichage du contenu, 15-6
concaténation, 15-7
définition, 15-4
Fonctions au menu CATALOG, 15-7
mémorisation, 15-5
saisie, 15-4
variables, 15-5
Check RAM, écran, 18-2
Opérations mathématiques, 2-3
Codes de touches de la TI-82 STATs, diagramme 16-21
codes des touches de la TI-82 STATS, diagramme, 16-21
C (suite)
coefficient de corrélation (r), 12-25
coefficient de détermination (r^2, R^2) 12-25
Combinaisons (probabilités), 2-21
comparaison des liaisons TI-82 et TI-82 STATS, tableau, 19-13
conj(, fonction, 2-19
Connecté, mode graphique, 1-13
Contraste (affichage), 1-3
convergence, graphiques de suites, 6-13
conversions
→ Décl. (en décimales), 2-6
DMS (en degrés/minutes/secondes), 2-24
EquString((équation en chaîne), 15-8)
P Rx, P Ry (de la forme exponentielle en forme algébrique), 2-26
Polar (en forme exponentielle), 2-20
RPr, R (de la forme algébrique en forme exponentielle), 2-26
2-20 Rect (en forme algébrique)
String Equ (chaîne en équation), 15-9
(, fonction, 2-3
^-1(, fonction, 2-3
^-1(, fonction, 15-10
^-1(·), fonction, 15-10
courbes paramétrées
curseur libre, 4-7
Définition du mode paramétrique, 4-4
Définition et affichage, 4-4
écran d'édition Y=, 4-4
format de graphe, 4-6, 6-9
modes de trace, 4-4
Opérations CALC, 4-8
Opérations zoom, 4-8
parcours, 4-7
Styles graphiques, 4-4
Courbes paramétrées (suite) Variables WINDOW, 4-5
croix (+), marque de pixel, 8-15, 12-35
cube (^3), fonction, 2-7
CubicReg (régression du 3ème degré), fonction, 12-27
cumSum( (somme cumulée), fonction, 10-17, 11-16
curseur Alpha, 1-6
curseur d'insertion, 1-6
curseur libre, 3-18
curseur secondaire, 1-6
curseur zoom, 3-21
Data, option d'entrée, 13-7
Décl, fonction, 2-6
Défilement d'un menu, 1-22
Défilement, 3-20
dérivée. Voir nombre dérivé.
det (déterminant), fonction, 10-13
diagnostics (R, R2, R2), mode d'affichage
diagrammes de phase, 6-15
différentiation,
dim(), fonction,10-1411-14
→ dim(), fonction, 10-14, 11-14
degrés/minutes/secondes), fonction, 2-25
données techniques et informations sur
DRAW, opérations, 8-3
Draw, option de représentation des
résultats, 13-6
exponentielle, fonction, 2-4
écran partagé, valeurs, 8-12, 8-16, 9-6
écran principal, 1-5
Écrans d'édition des évaluations, 13-6
éditeur de liste des statistiques
Affichage, 12-10
Visualisation des noms, 12-21
Visualisation des termes, 12-19
contextes de basculement, 12-19
Dissociation de la formule et du nom de liste, 12-18
entrée de nouveau nom, mode 12-21
formules jointes aux noms de liste, 12-15
mode d'édition, 12-19
E (suite)
éditeur de listes statistiques (suite)
Modification des termes d'une liste générée par une formule, 12-18
modification des termes d'une liste, 12-14
noms de listes des générateurs par des formules, 12-16
Restauration des numéros de listes (L1-L6), 12-13
Retrait d'une liste, 12-13
saisie de nombres de liste, 12-11
Suppression de termes dans une liste, 12-13
Eff(taux d'intérêt réel), fonction, 14-12
Entrées multiples sur une même ligne, 1-7
entrée précédente, 1-18
ENTRY, touche (dernière entree), 1-19
envoi. Voir transmission
EquString (conversion d'équation en chaîne, instruction, 15-8)
équation de régression automatique, 12-24
équations à plusieurs racines, 2-12
équations paramétriques, 4-5
équations polaires, 5-4
erreurs
diagnostic/correction, 1-28
messages, B-5
étiquette de programme (prgm), instruction, 16-16
évaluations. Voir aussi tests et intervalles statistiques.
alternatives, 13-7
Calcul d'un intervalle de confiance, 13-8
Calcul des résultats d'un test, 13-8
représentation graphique des résultats d'un test, 13-8
Résultats des tests et intervalles 13-27
saisie des valeurs des arguments, 13-7
se passer des écrans d'édition, 13-8
E (suite)
évaluations. Voir aussi tests et
intervalle statistiques. (suite)
Sélection de l'option de regroupement, 13-8
Sélection des données d'entrée Data ou Stats, 13-7
table, 13-27
Tableau des descriptions de données d'entrée, 13-30
examples
Affichage/Parcours d'un graphe, 14
applications
calcul de la surface entre deux courbes, 17-15
Calcul et graphes d'un remboursement d'hypothèque 17-24
calcul du l'aire d'un polygone régulier à n côtés, 17-21
Démonstration du théorème de base du calcul intégral, 17-19
Découvrir les coefficients, 17-13
équations paramétriques : la grande roue, 17-16
La toile d'araignée, 17-12
Le cercle trigonométrique et les courbes trigonométriques, 17-14
Le triangle de Sierpinski, 17-11
Représentation graphique d'une inégalité, 17-7
Représentation graphique de fonctions piecewise, 17-5
résolution d'un système d'équations non linéaires, 17-9
résultats comparés d'un te boîte à moustache, 17-2
Définition d'une fonction, 10
définition d'une table de valeurs, 11 divers
convergence, 6-13
Déterminer les échéances d'un prêt, 14-10
heures de jour en Alaska, 12-32
modèle prédateur-proie, 6-15
maximum calculé, 17
pour commencer
boîte avec couvercle
Envoi de variables, 19-2
La rose polaire, 5-2
longueurs et périodes d'un pendule, 12-2
E (suite)
pour commencer (suite)
Modification de la fenêtre d'affichage, 13
Racines d'une fonction, 7-2
Résolution d'un système d'équations linéaires, 10-2
Volume d'un cylindre, 16-2
Zoom d'un graphe, 16
Zoom d'une table, 12
Calcul des intérêts composés, 14-3
Exploration du cercle unitaire, 9-2
financement d'une automobile, 14-2
Génération d'une suite finie, 11-2
Les arbres d'une forêt, 6-2
pile ou face, 2-2
Saisie d'un calcul : la formule quadratique, 7
taille moyenne d'une population, 13-2
trace d’un cercle, 3-2
tracé d'une tangente, 8-2
Trajectoire d'une balle, 4-2
expr( (conversion de chaîne en expression), fonction, 15-8
ExpReg (régression exponentielle), instruction, 12-27
expression, 1-7
ExprOff, instruction, 3-15
Fcdf(, fonction,13-34
Fpdf(, fonction,13-29
facteurs de zoom, 3-24
famille de courbes, 3-17
fenêtre d'affichage, 3-12
fnInt(), fonction, 2-8
fonction, définition, 1-8
fonctions de distribution. Voir distributions
fonctions financières conversions de taux d'intérêt, 14-12 jours entre deux dates, 14-13 mode de remboursement, 14-13 mouvements de fonds, 14-8 plans d'amortissement, 14-9 valorisation de l'argent dans le temps, 14-5
Fonctions hyperboliques, 15-10
Fonctions trigonométriques, 2-3
For(, instruction, 16-11
format des axes, graphiques de suites, 6-9
Forme algébrique, nombres complexes 2-17
forme exponentielle, nombres complexes, 2-18
Formes des nombres complexes, 1-14
Formule F-Test sur deux échantillons, A-63
Formule de la loi de Fisher pour deux échantillons, A-64
formule de régression sinusoïdale, A-61
formules d'amortissement, A-67 ANOVA, A-62
conversions de taux d'intérêt, A-68 jours entre deux dates, A-69
loi de Fisher sur deux échantillons, A-64
mouvement de fonds, A-68
régressionlogistique, A-61 régression sinusoidale, A-6
Test F sur deux échantillons, A-63 valorisation de l'argent dans le temps, A-65
fPart( (partie fractionnaire), fonction, 2-15, 10-12
Fn Frac (conversion en fraction), fonction, 2-6
fréquence, 12-28
Full, curseur, 1-6
Func, mode de représentation graphique, 1-13
FV (valeur à terme), 14-4
G-T (graphe-table), mode d'écran partagé, 1-14, 9-5
garantie, B-13
gcd (plus grand diviseur commun), fonction, 2-16
GDB, option de menu, 19-5
geometcdf(, fonction, 13-36
geometpdf(, fonction, 13-36
Choix du mode polaire, 5-3
curseur libre, 5-6
Définition et affichage, 5-4
écran d'édition Y=, 5-3
format de graphe, 5-5
Opérations CALC, 5-6
Opérations zoom, 5-6
parcours, 5-6
Styles graphiques, 5-3
variables WINDOW, 5-4
Graphiques de suites calcul, 6-11
choix des combinaisons d'axes, 6-9
Choix des styles graphiques, 6-5
curseur libre, 6-10
définition/affichage, 6-4
diagrammes de phase, 6-15
écran d'édition Y=, 6-5
format de graphe, 6-9
Format des axes, 6-9
Opérations CALC, 6-11
Opérations zoom, 6-11
parcours, 6-10
sélection et désélection de fonctions, 6-5
Styles graphiques, 6-5
suites non récurrentes, 6-6
suites récurrentes, 6-7
Tableau comparatif TI-82 STATS / TI-82, 6-18
Traces Web, 6-12
GraphStyle(), instruction, 16-16
Horiz, mode d'écran partagé, 1-14, 9-4
% (taux d'intérêt annuel), variable, 14-4
Identité (fonction, 10-14)
If, instructions
If Then, 16-10
If, 16-10
If-Then-Else, 16-11
imag (partie imaginaire), fonction, 2-19
Indicateur de calcul en cours, 1-5
Informations d'entretien, B-13
payés), fonction, 14-9
int(, fonction,2-15,10-12
intégrale définie,
intégrale numérique, 2-8, 3-30
Interruption d'un trajet, 3-16
intersection, 3-27
intervalles de confiance, 13-9
inverse (1)
fonction, 2-4, 8-9, 10-11
Fonctions trigonométriques, 2-3
invNorm(, fonction, 13-32
iPart( (partie entière), fonction, 2-15, 10-12
irr(taux de rentabilité interne), fonction, 14-8
IS >, instruction, 16-14
jours entre deux dates, calcul, 14-13
formule, A-69
L (symbole de nom de liste créé par l'utilisateur), 11-20
LabelOff, instruction, 3-15
pgcd( (plus grand commun diviseur), fonction, 2-16
length(, fonction chaîne, 15-9
liaison
a un dispositif CBL, 19-4
aune TI-82,19-4,19-10
de deux TI-82 STATs, 19-4
Réception de données, 19-7
transmission de données, 19-9
Liaison TI-82 STATS. Voir liaison.
Line(), instruction, 8-6
LINK RECEIVE, menu, 19-7
LINKSEND, menu, 19-5
LinReg(a+bx) (régression linéaire), instruction, 12-25
LinReg (ax + b) (régression linéaire), instruction, 12-25
LinRegTTest (test de Fisher d'une régression linéaire), 13-25
ΔList(, fonction, 11-16
LIST MATH, menu, 11-21
LIST NAMES, menu, 11-7
Listmatr (conversion de listdes en matrice), instruction, 10-16, 11-19
List, option du menu de transmission, 19-5
Liste résiduelle (RESID), 12-24
Liste résiduelle automatique (RESID), 12-24
listes
accès aux termes, 11-5
copie, 11-5
Mémorisation et affichage, 11-5
Nommer une liste, 11-4
saisie des noms de liste, 11-7, 12-11
suppression de termes, 12-13, 12-22
suppression en mémoire, 11-6
Utilisation dans des expressions, 11-11
lists (suite)
Utilisation dans des fonctions mathématiques, 11-12
Utilisation dans des opérations mathématiques, 2-3
utilisation pour sélectionner des points sur un tracé, 11-17
Utilisation pour tracer une famille de courbes, 11-6
LISTSOPS, menu, 11-13
Lists to TI82, option du menu de transmission, 19-5
ln(·), fonction, 2-4
LnReg (régression logarithmique), instruction, 12-30
(·), fonction, 2-4
MATH CPX, menu, 2-19
MATH NUM, menu, 2-14
Matr list( (conversion de matrice en liste), fonction,10-15,11-19
matrices
accès aux éléments, 10-9
Affichage d'une matrice, 10-8
Affichage d'une matrice, 10-8
Affichage des éléments d'une matrice, 10-4
copie, 10-9
création/redimensionnement à l'aide de dim(, 10-14
définir, 10-3
dimensions, 10-3
expressions, 10-7
Fonction inverse, 10-11
fonctions mathématiques propres aux matrices
det(), dim(), Fill(), identity(), randM(), augment(), Matr>, list(), List>matr(), cumSum(), ref(), rref(), rowSwap(), row+, row(), row++, row+(), (10-13)
Fonction puissance, 10-11
Fonctions mathématiques, 10-10
iPart(), fPart(), int(10-12)
Modification des éléments d'une matrice, 10-6
Opérations relationnelles, 10-12
matrices (suite)
Opérations sur les rangées, 10-18
slection, 10-3
suppression en mémoire, 10-4
variables, 10-3
Matrice, option du menu de
Transmission, 19-5
MATRIX EDIT, menu, 10-3
MATRIX MATH, menu, 10-13
MATRIX NAMES, menu, 10-7
max(), fonction,2-15,11-21
mean(), fonction,11-21
median(), fonction,11-21
mémoire
disponible, vérification, 18-2
Effacement de données en mémoire, 18-4
insuffisance en cours de transmission, 19-5
Réinitialisation de la mémoire, 18-5
Réinitialisation des valeurs par défaut, 18-6
sauvegarde, 19-10
Suppression d'éléments mémorisés, 18-3
Suppression de tous les termes de liste en mémoire, 18-4
mémorisation
d-images de graphiques, 8-17
Des bases de données de graphes (GDB), 8-19
MEMORY, menu, 18-2
min(, fonction,2-15,11-21
minutes (^) (notation DMS), 2-24
ModBoxplot ( ), type de trace, 12-36
Mode complexe a+bi (algébrique), 1-14
Mode de tracé polaire (Pol), 1-13
mode décimal, 1-12
Mode graphique Seq (séquentiel), 1-13
Mode plein écran, 1-14
modèle de régression
équation de régression automatique, 12-24
Liste résiduelle automatique, 12-24
Mode d'affichage des diagnostics, 12-25
modèles, 12-29
modes d'écran partagé
Définition depuis l'écran principal ou d'un programme, 9-6
définition, 9-3
taux de rentabilité interne, 14-8
npv( (valeur actuelle nette), 14-8)
formule, A-65
multiplication (), 2 - 3
N (nombre d'échéances), variable, 14-14
nCr (nombre de combinaisons), fonction, 2-22
nDeriv( (nombre dérivé), fonction, 2-8
négation(-),1-27,2-5
Nom (taux d'intérêt nominal), fonction, 14-12
nombre dérivé,2-8,3-30,4-9,5-6
nombres complexes, 2-3, 2-17
Normal, mode de notation, 1-12
normalcdf(, fonction,13-32
normalpdf(, fonction,13-31
NormProbPlot, type de trace, 12-36
not(, opérateur booléen, 2-28
notation DMS
Notation scientifique, 1-8
nPr (nombre de permutations), fonction, 2-22
npv (valeur actuelle nette), fonction, 14-8
Nuage de points (), type de trace, 12-35
ombrage de zones de graphiques, 3-10, 8-10
Opérateur booléen Ou, 2-28
opérateur booléen, 2-28
O (suite)
Opérateurs booléens (logiques), 2-28
Opérateurs logiques booléens), 2-28
Opération minimale, 3-28
Opération nulle, 3-26
opérations mathématiques, clavier, 2-3
opérations mathématiques, menus, 2-6
opérations relationnelles, 2-27, 10-12
Opérations sur les valeurs, 3-26
Option de regroupement, 13-6
Ordre de calcul des équations, 1-26
Ordre de trace, 1-12
Outil de résolution d'équations, 2-9
Output, instruction, 9-6, 16-20
P→Rx(, P→Ry( (conversion du mode exponentiel au mode algébrique), fonctions, 2-26
p-value, 13-27
P/Y (nombre d'échéances par an), variable, 14-14
Paramètres de mode de représentation graphique, 1-13
paramètres de format, 3-14
paramètres de mode, 1-11
Forme des nombres complexes a+bi (algébrique), 1-14
re i (exponentiel), 1-14
Full, 1-14
Func, 1-13
G-T, 1-14
Horiz, 1-14
Normal, 1-12
Par, 1-13
Pol, 1-13
Radian, 1-13, 2-25
Real, 1-14
Sci, 1-12
Seq, 1-13
Sequential, 1-14
Simul, 1-14
parcours
affichage des expressions, 3-16, 3-17
curseur TRACE, 3-19
saisie de nombres pendant un parcours, 3-19, 4-7, 5-6, 6-10
parenthèses, 1-27
pixels, en mode d'écran partagé Horiz ou G-T, 9-6
Plot1(, 12-38
Plot2(, 12-38
Plot3(, 12-38
Pmt_Bgn (début des versements), instruction, 14-13
Pmt_End (fin des versements), instruction, 14-13
poissoncdf(, fonction, 13-36
poissonpdf(, fonction, 13-35
Polar (conversion en forme exponentielle), fonction, 2-20
PolarGC (coordonnées graphiques polaires), 3-14
pour commencer. Voir exemples, pour commencer
precision
calcul et représentation graphique, B-11
Limites et résultats de fonctions, B-12
représentation graphique des fonctions, 3-17
PRGMCTL, menu,16-9
PRGMEDIT, menu, 16-8
PRGM EXEC, menu, 16-8
PRGM I/O, menu, 16-17
PRGM NEW, menu, 16-4
Σ Prn (part du capital), fonction, 14-9
probabilité, 2-21
prod(, fonction, 11-22
programmation
Arrêter un programme, 16-6
copie et renommer, 16-8
creation, 16-4
définir, 16-4
exécution de programmes, 16-5
Insertion de lignes de commandes, 16-7
Modification d'un programme, 16-7
renommer, 16-8
saisie de commandes, 16-5
Sous-programmes, 16-23
Suppression de lignes de commande, 16-7
suppression, 16-4
puissance (), fonction,2-4
puissance de dix (10^), fonction, 2-4
PV (valeur actuelle), variable, 14-14
PwrReg (réggression puissance), instruction, 12-30
Pxl-Change(), instruction, 8-16
Pxl-Off(, instruction, 8-16
Pxl-On(, instruction, 8-16
pxl_Test(), fonction, 8-16
QuadReg (régression quadratique) 12-25
QuartReg (régression du 4ème degré), instruction, 12-27
QuickZoom, 3-20
R (coefficient de régression), 12-25
r (notation en radians), 2-25
RPr(R, ) (conversion de mode algébrique en mode exponentiel), fonctions, 2-26
R² (coefficient de détermination), 12-25
R² (coefficient de détermination), 12-25
racine (x), fonction, 2-7
racine carrée () 2-3
racine cubique (^3), fonction, 2-7
racine d'une fonction, 3-27
racine nième ([x]v), 2-7
Radian, mode de mesure d'angle, 1-13, 2-24
rand (nombres aléatoires), fonction, 2-21
randBin( (binôme aléatoire), fonction, 2-23
randInt( (entier aléatoire), fonction, 2-22
randM( (matrice aléatoire), fonction, 10-15
randNorm( (normal aléatoire), fonction, 2-23
re^i, forme exponentielle de nombre complexe, 1-14
real( (partie réelle), fonction,2-19
Real, mode, 1-14
Réel, option du menu de transmission, 19-5
Rect (conversion en forme algébrique), fonction, 2-20
RectGC (coordonnées graphiques algébriques), 3-14
ref(, fonction, 10-17
RegEQ (équation de régression), variable, 12-24, 12-33
réglages
contraste de l'affichage. Voir contraste (affichage).
mode d'écran partagé, à partir de l'écran principal ou d'un programme, 9-6
modes d'écran partagé, 9-3
modes, 1-11
modes, à partir d'un programme, 1-11
Styles graphiques, 3-9
styles graphiques, à partir d'un programme, 3-11
tables, à partir de l'écran principal ou d'un programme, 7-3
régression logistique, formule, A-61
régression logistique, instruction, 12-30
réinitialisation
de la mémoire sur la TI-82 STATS, 4, 18-5
représentation graphique d'une fonction
Affectation de valeurs aux variables Window, 3-13
Affichage et modification des paramètres de format, 3-14
affichage, 3-3, 3-12, 3-16
calcul, 3-6
Définition dans l'écran d'édition Y=, 3-5
définition dans l'écran principal, dans un programme, 3-6
Définition des formats, 3-14
Définition des modes à partir d'un programme, 3-4
Définition des modes, 3-4
Définition des styles graphiques, 3-9
définition des variables WINDOW, 3-12
Définition et affichage, 3-3
Désactivation, 3-7
Exploration à l'aide du curseur libre, 3-18
fenêtre d'affichage, 3-12
Interruption et arrêt d'un tracé, 3-16
modification dans l'écran d'édition Y=, 3-5
ombrage, 3-10
Opérations CALC, 3-28
Opérations zoom, 3-21
parcours, 3-18
précision, 3-18
Représentation graphique d'une famille de courbes, 3-17
slection, 3-7
Superposition de fonctions sur un graphique, 3-17
Utilisation de Quick Zoom, 3-20
Variables WINDOW X et Y 3-12
Vérification/modification du mode graphique, 3-4
RESET, menu, 18-5
round(, fonction,2-14,10-11
*row(, fonction,10-18
row + (), fonction,10-18
row+(), fonction, 10-18
rowSwap(), fonction, 10-18
rref() (forme de Jordan-Gauss), fonction, 10-17
2-SampFTest, 13-26
2-SampTInt, 13-20
2-SampTTest, 13-14
2-SampZInt, 13-19
2-SampZTest, 13-13
Sci (notation scientifique), mode, 1-12
secondes (") notation DMS, 2-24
segments de droite, trace, 8-6, 8-9
d'options dans les menus, 5
de fonctions dans l'écran d'édition Y=, 3 - 7
Définition des fonctions dans l'écran principal ou un programme, 3-8
de graphes statistiques dans l'écran d'édition Y=editor, 3-7
de points sur un graphique, 11-17
Send (vers un dispositif CBL), instruction, 16-22
seq (suite), fonction, 11-15
Sequential, mode (ordre de trace), 1-13
^-1(·, fonction, 2-3
(), fonction,15-10
^-1(·,fonction,15-10)
SinReg (régression sinusoidale), 12-31
Smart Graph, 3-16
solve(), fonction, 2-13
Solver, 2-9
SortA (tri en ordre croissant), instruction, 11-13, 12-22
SortD (tri en ordre décroissant), instruction, 11-13, 12-22
sous-programmes, 16-16, 16-23
soustraction (-), 2-3
STAT CALC, menu, 12-24
STATEDIT, menu, 12-22
STAT PLOTS, menu
STAT TESTS, menu, 13-9
Statistiques à deux variables, 12-28
Statistiques à une variable, 12-27
Stats, option de données d'entrée, 13-6
stdDev (écart type), fonction, 11-22
StringEqu (conversion de chaîne en équation), instruction, 15-9
style graphique h (ombrage au-dessous, 3-10)
style graphique (ombrage au-dessus) 3-10
style graphique (%), 3-10
style graphique (·,) 3-1012-35
style graphique (·,·) 3-11
style graphique () 3-11
style graphique animé(1), 3-11
Styles graphiques, 3-10
sub(, fonction, 15-9)
suites non récurrentes, 6-6
suites récurrentes, 6-7
sum(), fonction, 11-22
Γ^T (matrice opposée), fonction, 10-13
TABLE SETUP, écran, 7-3
Tableau des fonctions et instructions, A-2
tables, 7-5
^-1(·), fonction,2-3
tanh(), fonction, 15-10
^-1(, fonction, 15-10
taux d'intérêt, conversion calcul, 14-12
fonctions
Eff(taux d'intérêt réel), 14-12
Nom (taux d'intérêt nominal), 14-12
formule, A-68
Tbl (pas du tableau), variable, 7-3
TblStart (variable de tableau), 7-3
tcdf(, fonction, 13-33
TEST LOGIC, menu, 2-28
Test relationnel d'égalité (=), 2-27
Test relationnel différent de (), 2-27
Test relationnel inférieur à (<), 2-27
Test relationnel inférieur ou égal à (≤), 2-27
Test relationnel supérieur à (>), 2-27
Test relationnel supérieur ou égal à (≥), 2-27
Test, menu, 2-27
tests d'hypothèses, 13-9
Tests et intervalles statistiques ^2 -Test (test du khi-deux), 1
1-PropZInt, 13-21
1-PropZTest, 13-15
2-PropZInt, 13-22
2-PropZTest, 13-16
2-SampFTest (sur deux échantillons), 13-24
2-SampTInt, 13-20
2-SampTTest, 13-14
2-SampZInt, 13-19
2-SampZTest, 13-13
ANOVA (analyse de variance unidirectionnelle), 13-26
LinRegTTest, 13-25
T-Test, 13-12
Intervalle, 13-18
Z-Test, 13-11
ZInterval, 13-17
Text(
Insertion de texte dans un graphique, 8-12
TInterval (intervalle de confiance de Fisher sur un seul échantillon), 13-18
touche alphabétique, 2
Touche secondaire, 2
touches d'édition, tableau, 1-10
touches de déplacement, 1-10
tpdf(fonction,13-32)
Tracé des données statistiques, 12-35
Tracés statistiques, 12-34
activation/désactivation des tracés statistiques, 3-7, 12-40
boîte à moustaches (normale), 12-35
Histogramme, 12-36
traces statistiques (suite)
ModBoxplot (boîte à moustaches modifiée), 12-36
NormProbPlot (tracé de la loi de probabilité normale), 12-37
Scatter, 12-35
trace, 12-40
xyLine, 12-35
transmission
arret, 19-9
conditions d'erreur, 19-10
d'une TI-82 vers une TI-82 STATS, 19-13
de listes vers une TI-82, 19-12
vers une autre TI-82 STATS, 19-11
vers une autre unité, 19-11
transmission de programme, élément de menu, 19-5
TVM (valorisation de l'argent dans le temps)
calcul, 14-6
fonctions
VTM_FV (valeur à terme), 14-6
tvm_I% (taux d'intérêt), 14-6
tvm_n (# échéances), 14-6
tvm_Pmt (montant des échéances), 14-6
TVm_PV (valeur actuelle), 14-6
formule, A-65
Solve TVM, 14-4
variables
N (nombre d'échéances), 14-14
I% (taux d'intérêt annuel), 14-14
C/Y (nombre de périodes de compensation par an), 14-14
FV (valeur à terme), 14-14
P/Y (nombre d'échéances par an), 14-14
PMT (montant des règlements), 14-14
PV (valeur actuelle), 14-14
u, nom de suite, 6-4
uv, format d'axes, 6-9
w, format d'axes 6-9
v, nom de suite, 6-4
valeurs des variables, 1-15
1-Var stats, 12-28
V (suite)
2-Var stats, 12-28
variables
Affichage et stockage de valeurs, 1-16
bases de données de graphes, 1-15
calcul dans l'utilisation de résolution d'équations, 2-12
chaîné, 15-4, 15-5
complexes, 1-15
Images de graphes, 1-15
liste, 11-4
matrice, 10-3
menus VARS et Y-VARS, 1-24
modification dans l'écran d'édition de l'util de résolution, 2-10
Rappel de valeurs, 1-15
reilles, 1-14
Résultats des calculs de tests et d'intervalle, 13-27
Statistiques, 12-33
types, 1-15
Variables utilisateurs et variables système, A-59
variables système, A-60
variables WINDOW
Courbes paramétrées, 4-6
Courbes polaires, 5-5
graphes de fonctions, 3-12
Graphiques de suites, 6-8
variance, fonction, 11-22
VARS, menu
GDB, 1-24
Picture, 1-24
Statistiques, 1-24
String, 1-24
Table, 1-24
Window, 1-24
Zoom, 1-24
verrou alphabétique, 1-10
vw, format d'axes, 6-9
w, nom de suite, 6-4
Web, format d'axes, 6-9
Web, représentation graphique des suites, 6-12
^2cdf(, fonction, 13-33
^2pdf(, fonction, 13-33
Δ X variable WINDOW, 3-13
Xfact, facteur de zoom, 3-24
xor (ou exclusif), opérateur booléen, 2-28
xyLine (), type de trace, 12-35
ΔY variable WINDOW, 1-24, 3-13
Y-VARS, menu
Function, 1-24
On/Off, 1-24
Paramétrique, 1-24
Polar, 1-24
Y-Vars, option du menu transmission, 19-5
Y =, écran d'édition
Courbes paramétrées, 4-4
graphes de fonctions, 3-5
graphes polaires, 5-3
Graphiques de suites, 6-4
Facteur de zoom, 3-24
courbes paramétrées, 4-7
graphes de fonctions, 3-21
graphes polaires, 5-6
Graphiques de suites, 6-10
