10BII - Calculatrice HP - Notice d'utilisation et mode d'emploi gratuit

Type de produit	Calculatrice financière
Marque	HP
Modèle	10BII
Affichage	12 caractères, réglage de contraste
Alimentation	2 piles au lithium (CR2032)
Autonomie estimée	Environ 10 minutes d'inactivité avant extinction automatique
Dimensions	Environ 8 x 15 x 1,5 cm
Poids	Environ 100 g
Fonctions principales	TVM, amortissements, conversions de taux, flux variables, pourcentages, statistiques, régression linéaire
Mémoire	10 registres numérotés, registre M, mémoire permanente
Précision interne	15 chiffres
Notation scientifique	Oui, automatique pour les nombres très grands ou très petits
Convertisseur de taux	Nominal (NOM%) et effectif (EFF%)
Calculs statistiques	Moyenne, écart-type, coefficient de corrélation, estimation
Calculs de marges	Marge (MAR) et marge ajoutée (MU)
Nombre de périodes par an	Réglable (P/YR), par défaut 12
Entretien	Nettoyer avec un chiffon doux et sec; éviter l'humidité et les chocs
Pièces détachées	Piles uniquement (type CR2032)
Garantie	1 an (pièces et main-d'œuvre)
Réparabilité	Service après-vente HP; réparations possibles sous garantie ou avec frais forfaitaires
Conformité	Classe B FCC, normes CEM, directive DEEE

FOIRE AUX QUESTIONS - 10BII HP

Comment allumer et éteindre la calculatrice HP 10BII ?

Pour allumer, appuyez sur ON. Pour éteindre, appuyez sur SHIFT (touche jaune ♀) puis sur ON (noté OFF). La calculatrice s'éteint automatiquement après environ 10 minutes d'inactivité.

Comment régler le contraste de l'écran ?

Maintenez la touche ON enfoncée et appuyez sur + ou - pour augmenter ou diminuer le contraste.

Comment effacer la mémoire de la calculatrice ?

Pour effacer toute la mémoire et réinitialiser les modes, maintenez enfoncée la touche C, puis appuyez et maintenez simultanément STO et RCL. Relâchez les trois touches. Le message All Clear s'affiche.

Comment calculer un pourcentage simple, par exemple 25% de 200 ?

Tapez 200, puis ×, puis 25, puis %. Le résultat affiché est 50. La touche % convertit le nombre en pourcentage (divise par 100) lorsqu'elle est précédée d'un opérateur arithmétique.

Comment calculer une marge bénéficiaire ?

Utilisez les touches CST (coût), PRC (prix) et MAR (marge). Par exemple, pour un coût de 15 € et un prix de 22 €, tapez 15 CST, 22 PRC, puis MAR. La marge affichée est 31,82 %.

Comment enregistrer et rappeler des valeurs dans les registres de mémoire ?

Utilisez STO suivi d'un chiffre de 0 à 9 pour enregistrer le nombre affiché. Par exemple, 45,7 STO 3 enregistre 45,7 dans le registre 3. Pour rappeler, tapez RCL 3. Vous pouvez également effectuer des opérations arithmétiques directement dans les registres avec STO +, STO -, etc.

Comment calculer un prêt hypothécaire (TVM) avec des mensualités ?

Passez en mode END (si le témoin BEGIN est allumé, appuyez sur BEG/END). Tapez 12 P/YR, puis le nombre total de mois en N (par exemple 360 pour 30 ans), le taux annuel en I/YR (ex: 7,5), le montant emprunté en PV (ex: 180000), la valeur future en FV (0 pour un prêt entièrement remboursé), puis appuyez sur PMT pour obtenir la mensualité.

Comment convertir un taux d'intérêt nominal en taux effectif ?

Tapez le taux nominal (ex: 10) et appuyez sur NOM%. Tapez le nombre de périodes par an (ex: 12) et appuyez sur P/YR. Enfin, appuyez sur EFF% pour obtenir le taux effectif (10,47% dans cet exemple).

Comment saisir des flux variables pour calculer le TRI (IRR/YR) ?

Effacez la mémoire avec C ALL. Réglez P/YR (ex: 12). Saisissez le flux initial (investissement) avec signe négatif et appuyez sur CFj. Pour chaque flux suivant, tapez le montant et appuyez sur CFj. Si un flux se répète, après avoir tapé le montant, tapez le nombre de répétitions et appuyez sur Nj. Enfin, appuyez sur IRR/YR pour obtenir le taux de rendement annuel.

Que faire si un message d'erreur s'affiche ?

Appuyez sur C ou CE pour effacer le message. L'erreur peut être due à une division par zéro (Error - Func), un dépassement de capacité (Error - OfLo) ou une absence de solution (No Solution). Vérifiez vos données et le signe des flux (au moins un positif et un négatif) pour les calculs de TRI.

MODE D'EMPLOI 10BII HP

Guide de l'utilisateur

Édition 1

Référence HP F2234-90014

Avis

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CE MANUEL ET TOUT EXAMPLE CONTENU DANS CE DOCUMENT SONT FOURNIS « TELS QUELS » ET SONT SUJET À CHANGEMENT SANS PREAVIS. LA SOCIÉTÉ HEWLETT-PACKARD NE DONNE AUCUNE GARANTIE DE Toute SORTE À L'EGARD DE CE MANUEL, Y COMPRIS, MAIS SANS LIMITATION AUX, GARANTIES IMPLICITES DE QUALITÉ MARCHANDE ET DE COMPATIBILITÉ, DE NON-VIOLATION ET POUR FINS PARTICULARIÈRES.

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Copyright 1988, 1989, 2001, 2004 Hewlett-Packard Development Company, L. P. La reproduction, l'adaptation ou la traduction de ce manuel est interdite sans autorisation préalable par écrit de Hewlett-Packard Company, sauf stipulation contraire aux termes des lois de copyright.

Historique des tirages

Édition 1

Mai 2003

Calculatrice HP 10BII - bienvenue

Votre calculatrice HP 10BII témoigne du souci de qualité et de l'attention portée aux détails techniques et de fabrication qui ont permis aux produits Hewlett-Packard de se distinguer dans le monde entier depuis soixante ans. Hewlett-Packard accompagne ce produit : nous mettons à votre disposition une organisation mondiale de support et d'assistance service (voir la troisième page de couverture).

La qualité hewlett-packard

Nos calculatrices sont fabriquées dans un esprit d'excellence et de facilité d'utilisation.

• Cette calculatrice est conçue pour résister aux chutes, aux vibrations, à la pollution (smog, ozone), aux températures extrêmes et aux variations d'humidité rencontrées dans un environnement de travail courant.
• La calculatrice et son manuel ont été conçus et testés pour une utilisation facile. Nous avons inclus de nombreux exemples illustrant les diverses possibilités de calcul. Des matériaux de pointe et l'impression par moulage sur les touches assurent une excellente durée de vie et une réponse tactile agréable du clavier. L'utilisation de composants CMOS (à faible consommation) et un système perfectionné de gestion de l'énergie prolongent la durée de vie des piles. L'optimisation du microprocesseur assure des calculs rapides et fiables sur 15 chiffres en interne et des résultats précis.
• Des recherches importantes ont permis de créer un produit qui minimise les effets de l'électricité statique, cause de mauvais fonctionnement et de pertes de données dans les calculatrices.

Caractéristiques

Les caractéristiques de la calculatrice HP 10BII, ainsi que le manuel, résultat de demandes exprimées par de nombreux utilisateurs:

■ Affichage à douze caractères. Le manuel comporte une section permettant d'accéder rapidement aux informations. - Des applications intégrées facilitent la résolution des calculs financiers et commerciaux suivants :

• Calculs financiers sur des flux constants (TVM). Pour les prêts, l'épargne, le crédit-bail et les amortissements.
• Conversions de taux d'intérêt. Entre les taux nominaux et actuariels. Flux de paiement. Calculs de valeur actuelle nette et du taux de rendement interne sur des flux. Pourcentages. Différence en pourcentage, marge ajoutée, et calculs de marges. Statistiques. Moyenne, écarts-type, coefficient de correlation, estimations de régression linéaire et autres calculs statistiques.
• ant jusqu'à 99 flux par groupe. Dix registres de stockage numérotés.
• Accès aisé aux fonctions épargnant les frappes de touches et ayant les avantages suivants.
• La numérotation des périodes d'investissement s'incrémente automatiquement.
• Tous les éléments d'un amortissement et d'un flux sont identifiés par des libellés.
• Constante automatique. Mémoire “à trois touches”.
• Le manuel comporte de nombreux exemples que vous pouvez combiner pour vos utilisations personnelles.

Contenu

1	Calculatrice financière HP 10BII
2	Avertissement
2	Historique d'impression
3	Calculatrice HP 10BII - Bienvenue
3	La qualité Hewlett-Packard
4	Caracteristique
5	Contenu
11	Un coup d'eel...
11	Utilisation de base
12	Pourcentages-Un coup d'eel...
13	Touches mémoire-Un coup d'eel...
14	Calculs d'intérêt composé (TVM - Time Value of Money)-Un coup d'eel...
15	Calculs d'intérêts composés (TVM) - Simulations-Un coup d'eel...
16	Amortissements-D'un seul coup d'eel...
17	Conversions de taux d'intérêt-D'un seul coup d'eel...
18	Taux de revenu interne (IRR/YR) et valeur actuelle (NPV)-Un coup d'eel...
20	Statistiques-Un coup d'eel...
1	Pour.Commencer
23	Allumer et éteindre la calculatrice
23	Régler le contraste de l'écran
23	Quelques calculs simples

25 Comprendre l'écran et le clavier 25 Le curseur 25 Effacer des chiffres 25 Effacer la mémoire 26 Témoins 27 La touche préfixe 27 Fonctions statistiques 28 La touche INPUT 28 La touche SWAP 28 Fonctions mathématiques 29 Format d'affichage des nombres 29 Définition du nombre de décimales affichées 30 Notation scientifique 30 Affichage complet des nombres 31 Echanger le point et la virgule 31 Arrondir les nombres 32 Messages

2 33 Calcul de pourcentages

33 La touche pour-cent 33 Calcul d'un pourcentage 34 Ajout ou soustraction d'un pourcentage 34 Pourcentage de changement 35 Calcul de marge et de marge ajoutée 35 Calcul de marges 36 Marge ajoutée aux calculs de coûts (Markup) 36 Utilisation simultanée de la marge et de la marge ajoutée

3 37 Enregistrement de nombres - arithmétique

37 Utilisation de nombres enregistrés dans les calculs 37 Utilisation de constantes 39 Utilisation du registre M 40 Utilisation de registres numérotés 41 Opérations arithmétiques sur les registres 41 Arithmétique 42 Opérateur de puissance 43 Utilisation de parenthèses dans les calculs

4	45	Problèmes financiers
	45	Comment approcher un problème financier
	46	Signes des flux financiers
	47	Périodes et flux financiers
	47	Intérêts simple et composé
	47	Intérêt simple
	48	Intérêt composé
	49	Taux d'intérêt
	49	Deux types de problèmes financiers
	49	Reconnaitre un problème TVM
	51	Reconnaitre un problème de flux financier
5	53	Calculs financiers sur des flux constants
	53	Utilisation de l'application TVM
	54	Comment réinitialiser l'application TVM
	55	Les modes Begin et End
	55	Calculs de préts
	61	Calculs sur un compte d'épargne
	65	Calculs de crédits-bails
	69	Amortissement
	74	Conversions de taux d'intérêt
	75	Investissements ayant des périodes de composition différentes
	76	Périodes de composition et de paiements différentes
6	79	Calculs financiers sur des flux variables
	79	Comment utiliser l'application Calculus financiers sur des flux variables
	81	NPV et IRR/YR : flux discontinus
	81	Comment organiser les flux variables
	82	Saisie des flux variables
	83	Affichage et modification des flux
	84	Calcul de la valeur actuelle nette
	87	Calcul du taux de revenu interne
	88	Enregistrement automatique de IRR/YR et de NPV
7	91	Calculs statistiques

91 Effacement de données statistiques 92 Saisie de données statistiques 92 Statistiques à une seule valeur 92 Statistiques à deux variables et moyenne pondérée 92 Correction de données statistiques 93 Correction de données à une variable 93 Correction de données à deux variables 93 Résumé des calculs statistiques 94 Moyenne, écart-type et statistiques de sommation 96 Régression linéaire et estimation 99 Moyenne pondérée

101 Applications commerciales 101 Détermination d'un prix unitaire 101 Prévisions basées sur l'histoire 102 Il vaut mieux payer comptant... 103 Prêts et hypothèques 103 Intérêt annuel simple 104 Composition continue 105 Rendement d'une hypothèque rachatée 107 Taux annuel effectif d'un prêt avec frais. 109 Prêt avec période d'appoint 110 Prêt automobile 111 Hypothèques canadiennes 112 Études d'hypothèses avec l'application TVM 114 Épargnes 114 Épargne études 116 Compte à imposition différée 118 Valeur d'un compte non exonéré 119 Exemples de flux 119 Prêts hypothécaires tournants 121 Valeur future nette.

A 123 assistance, piles et service après-vente

123 Réponses aux questions fréquemment posées 125 Environnement - Limits 125 Alimentation et piles

125 Témoin de faible charge 125 Piles - Specifications 126 Installation de piles neuves 127 Comment déterminer si la calculatrice doit être réparée 128 Garantie limitée : un an 128 Etendue 128 Exclusions 129 Transactions avec le consommateur au Royaume-Uni. 129 Si la calculatrice doit être réparée 130 Pour obtenir du service 130 Frais forfaitaire 130 Expédition - Instructions 131 Réparations - Garantie 131 Contrat de service 131 Normes - Conformité 132 Japon 133 Utilisateur final - Termes et conditions

135 Calculus - Détails 135 Calculus IRR/YR 135 Résultats possibles du calcul IRR/YR. 136 Interruption et relance du calcul IRR/YR. 136 Saisie d'une estimation de IRR/YR 137 Utilisation de S- pour corriger des données 137 Plage de nombres 138 Équations 138 Calculus de marge et de marge ajoutée 138 Calculus financiers sur des flux constants (application TVM) 139 Conversions de taux d'intérêt 140 Calculus financiers sur des flux variables 140 Statistiques

Un coup d'œil...

Si vous connaissiez déjà ce type de calculateur ou les concepts financiers, cette section du manuel vous est destinée. Utilisez-la comme référence. Le reste du manuel développe et explique les concepts présentés ici.

Touches :

télécommande préfixe jaune

CALL

Affichage :

0,00

0,00

0,00

12_

0,00

0,00

0,00

Allume le calculateur.

Affiche le témoin préfixe (SHIFT).

Arrête le mode préfixe.

Efface le dernier caractère.

Efface l'affichage.

Efface la mémoire statistique.

Efface tout la mémoire.

Eteint le calculateur.

Pourcentages—un coup d'œil...

Pourcentage. CST Cout. PRC Prix. MAR Marge. MU Marge ajoutée.

Ajoutez 15% à $17,50.

Affichage :

①⑦·⑤0+

17,50

Saisissez le nombre.

①⑤%=

20,13

Ajoute 15%.

Trouvez la marge sachant que le coût est de 15,00 et le prix de vente de 22,00.

①⑤⑧

15,00

Saisit le coût.

②②PRC

22,00

Saisissez le prix.

MAR

31,82

Calcule la marge.

Si le coût est $20,00 et si on y ajoute une marge de 33%, quel est le prix de vente?

②①③

20,00

Saisit le coût.

③③MU

33,00

Saisit la margeajoutée.

PRC

26,60

Calcule le prix.

Touches mémoire—un coup d'œil...

Enregistre une opération constante. Enregistre une valeur dans le registre M (emplacement de la mémoire). Rappelle une valeur du registre M. M+ Ajoute une valeur au nombre stocké dans le registre M. STO Enregistre une valeur dans un registre numéroté. Rappelle une valeur d'un registre numéroté.

Multipliez 17, 22, et 25 par 7, en stockant « × 7 » comme opération constante.

Touches :

①⑦⑧⑨

Affichage :

7,00

Description :

Enregistrez × 7 comme opération constante.

119,00

②②③ 154,00

②⑤③ 175,00

Multiplie 17 × 7.

Multiplie 22 × 7.

Multiplie 25 × 7.

Enregistrez 519 dans le registre 2 puis rappelez-le.

519,00

C 0,00

RCL 519,00

Enregistré dans le registre 2.

Efface l'affichage.

Rappelle le registre 2.

Calculs d'intérêt composé (TVM - time value of money)—un coup d'œil...

Saisissez quatre des cinq valeurs et cherchez la cinquième.

Un signe « moins » représente un versement; l'argent reçu est positif.

N Nombre d'échéances. IYR Intérêt par an. PV Valeur actuelle. PMT Échéance. FV Valeur future. MODE « Begin » ou « End ». PYR Mode « Nombre d'échéances par an ».

Si vous empruntez (14000 (PV, valeur actuelle) pendant 360 mois (N) à (10\%) d'intérêt (I/YR), qu'elle est l'échéance mensuelle ?

Passez en mode End. Appuyez sur si le témoin BEGIN est affiché.

Affichage :

12PYR

12,00

Définit le nombre d'échéances par an.

③⑥⑩N

360,00

Saisissez le nombre d'échéances.

①②④YR

10,00

Saisissez l'intérêt par année.

14000PV

14.000,00

Saisissez la valeur actuelle.

0 FV

0,00

Saisissez la valeur future.

PMT

-122,86

Calcule l'échéance en cas d'échéance en fin de période.

Calculs d'intérêts composés (TVM) – simulations—un coup d'œil…

Il n'est pas nécessaire de saisir à nouveau les valeurs TVM pour chaque exemple. En utilisant les valeurs que vous venez de saisir (page 14), quelle est la somme que vous devez emprunter si vous désirez une échéance de $100,00?

Touches :	Affichage :	Description :
10+0-(-)PMT	-100,00	Saisie de la nouvelle échéance (un versement est négatif.)
PV	11.395,08	Calculé le montant que vous pouvez emprunter.

Combien pouvez-vous emprunter avec un taux d'intérêt de 9,5% ?

9·5	11 892,67	Saisie du nouveau taux d'intérêt.
PV		Calculée la nouvelle valeur actuelle pour une échéance de $100,00 et un intérité de 9,5%.
10	10,00	Saisit à nouveau le taux d'intérêt original.
14	14.000,00	Saisit à nouveau la valeur actuelle originale.
PMT	-122,86	Calculé l'échéance originale.

Amortissements—d'un seul coup d'œil…

Après le calcul d'échéance précédent à l'aide du (TVM), saisissez les périodes à amortir, puis appuyez sur la touche AMORT. Appuyez ensuite sur pour afficher tour à tour l'intérêt, le capital et les valeurs du solde (respectivement indiqués par les témoins INT, PRIN, et BAL).

En utilisant les données de l'exemple TVM précédent

(page 14), calculez l'amortissement sur une échéance, puis sur une série d'échéances.

Calculez l'amortissement de la 20e échéance du prêt.

Touches :	Affichage :	Description :
②①INPUT	20,00	Saisit la période à amortir.
AMORT	20 – 20	Affiche la période à amortir.
=	-115,61	Affiche l'intérêt (un versement est négatif.)
=	-7,25	Affiche le capital.
=	13.865,83	Affiche le solde.

Calculez l'amortissement de la 1ère à la 12^e échéance du prêt.

1INPUT	12_	Saisit la série d'échéances à amortir.
AMORT	1-12	Affiche la série de périodes (échéances).
=	-1.396,50	Affiche l'intérêt (un versement est négatif.)
=	-77,82	Affiche le capital.
=	13.922,18	Affiche le solde.

Conversions de taux d'intérêt—d'un seul coup d'œil...

Pour effectuer la conversion entre taux d'intérêt nominal et effectif, saisissez le taux connu et le nombre de périodes par an, puis recherchez le taux inconnu.

NOM%

Intérêt nominal en pourcentage.

EFF%

Intérêt effectif en pourcentage.

P/YR

Nombre de périodes par an.

Trouvez le taux d'intérêt annuel effectif d'un intérêt nominal de 10% composé mensuellement.

Affichage :

NOM%

10,00

Saisissez le taux nominal.

P/YR

12,00

Saisissez le nombre d'échéances par an.

(EFF%)

10,47

Calcule l'intérêt annuel effectif.

Taux de revenu interne (IRR/YR) et valeur actuelle (NPV)—un coup d'œil...

Pyr Numbredepériodesparan (pardéfaut12). Flux financiers, maximum 15 (« j » désigne le nombre du flux). N Nombre de fois consécutives où le flux « j » apparait. RRY Taux de revenu interne annuel. NPV Valeur actuelle nette.

Supposons un versement initial de 40 000, suivi de versements mensuels de 4 700, 7 000, 7 000, et 23 000, quel est le taux de revenu interne annuel (IRR/YR)? Quelle est la valeur IRR par mois?

Touches :

CALL

12PYR

40000+CF

4.700CF

7000CF

2 Nj

②③①①①CF

RR/YR

Affichage :

0,00

12,00

-40.000,00

4.700,00

7.000,00

2,00

23.000,00

15,96

1,33

Efface tout la mémoire.

Définit le nombre d'échéances par an.

Saisit le versement initial.

Saisit le premier flux.

Saisit le second flux.

Saisit le nombre de fois consécutives ou le flux apparait.

Saisit le troisième flux.

Calcule la valeur IRR/YR.

Calcule la valeur IRR mensuel.

Quelle est le NPV si le taux d'escompte est de 10% ?

10I/YR

10,00

Saisissez la valeur I / YR

622,85

Calcule NPV.

Statistiques—un coup d'œil...

nombre +

nombre -

Efface les registres statistiques.

Saisit les données statistiques à une variable.

Supprime les données statistiques à une variable.

Saisit les données statistiques à deux variables.

Supprime les données statistiques à deux variables.

Moyenne de x et y.

Moyenne de x pondérée par y.

Ecart-type échantillon entre x et y.

Ecart-type de la population entre x et y.

Estimation de et du coefficient de corrélation.

Estimation de

Coordonnée y à l'origine et pente.

En utilisant les données suivantes, trouvez la moyenne de x et l'écart-type échantillon de x et y, et l'ordonnée à l'origine de y et la pente de prévision de régression linéaire. Utilisez ensuite les statistiques de sommation pour trouver n et xy

données x	2	4	6
données y	50	90	160

Touches :	Affichage :	Description :
CLΣ	0,00	Efface les registres statistiques.
2INPUT 5 0 Σ+	1,00	Saisit la première paire x,y .
4INPUT 9 0 Σ+	2,00	Saisit la seconde paire x,y .
6INPUT 1 6 0 Σ+	3,00	Saisit la troisième paire x,y .
x,y	4,00	Affiche la moyenne de (x).
SWAP	100,00	Affiche la moyenne de (y).
Sx,Sy	2,00	Affiche l'écart-type échantillon de x.
SWAP	55,68	Affiche l'écart-type échantillon de y.
0(y,m)	-10,00	Affiche l'ordonnée y à l'origine de la droite de régression linéaire (valeur y prévue pour x = 0).
SWAP	27,50	Affiche la pente de la droite de régression.

RCL 4

3,00

Affiche n, nombre de points de données saisis.

RCL 9

1.420,00

Affiche xy, somme des produits des valeurs x et y.

Allumer et éteindre la calculatrice

Pour allumer votre calculatrice HP 10BII, appuyez sur ON.

Pour l'éteindre, appuyez sur la touche « préfixe » jaune

), puis sur ON (eigalement notee OFF).

Puisque la calculatrice possède une mémoire permanente, les informations que vous y avez enregistrées ne courent aucun risque lorsque vous éteignez. Pour préserver la charge de ses piles, la calculatrice s'éteint d'elle-même environ 10 minutes après la dernière utilisation. Elle nécessite deux piles au lithium. Si le témoin de faible charge s'affiche (□), remplacez-les. Les instructions figurent à l'annexe A.

Régler le contraste de l'écran

Pour que l'écran soit plus lisible, appuyez sur la touche (ON) et en même temps sur la touche ou .

Quelques calculs simples

Opérateurs arithmétiques. Les exemples illustrent l'utilisation des opérateurs arithmétiques , , , et .

Si vous appuyez successivement sur plusieurs opérateurs, par exemple , ils sont tous ignorés sauf le dernier.

Si vous faites une erreur de saisie d'un nombre, appuyez sur + pour effacer les chiffres incorrects.

Touches :

②④·⑦①

⑥②·④⑦

Affichage : 87,18

Lorsqu'un calcul est terminé (en appuyant sur), le fait d'appuyer sur une touche numérique lance un autre calcul.

19× 12· 68 = 240,92

Calcul de 19× 12,68

Si vous appuyez sur la touche d'un opérateur arithmétique après avoir terminé une opération, le calcul se poursuit.

115 5 356,42

Termine le calcul de 240,92 + 115,5

Vous pouvez effectuer des calculs en chaîne sans utiliser le signe (=) après chaque étape.

6.9X5.35÷ 36,92

En appuyant sur +, vous affichez les résultats intermédiaires (6,9× 5,35)

91 40,57

Terminez le calcul.

Les calculs en chaîne sont interprétés dans l'ordre où ils sont saisis. Calculez 4 + 9 × 3.

4+9x 13,00

Ajoute 4 + 9

③ 39,00

Multiplie 13 × 3.

Nombres négatifs. Saisissez le nombre et appuyez sur +/- pour changer de signe. Calculez -75 ÷ 3.

Touches : Affichage :

Description :

7⑤+/- -75_

Change le signe de 75.

÷③= -25,00

Calcule le résultat.

Le curseur

C'est le symbole ( ) visible lorsque vous saisissez un nombre.

Effacer des chiffres

Lorsque le curseur est présent, la touche efface le dernier chiffre saisi. Dans les autres cas, efface l'écran et annule le calcul.

Lorsque vous saississez un nombre, l'appui sur l'efface. Dans les autres cas, efface l'écran et annule le calcul en cours.

Effacer les messages. Lorsque la calculatrice HP 10BII affiche un message d'erreur, ou l'effacent et rétablissent l'écran original. Voir « Messages » à la page 151 pour la liste des messages et leur signification.

Effacer la mémoire

Touches :	Description
C ALL	Efface toute la mémoire. Ne réinitialise pas les modes.*
CL∑	Efface la mémoire statistique.
* Les modes de votre calculatrice HP 10BII sont le nombre de paiements par an (page 59), Begin et End (page 61), et les formats d'affichage (page 29).

Pour effacer toute la mémoire et réinitialiser les modes de la calculatrice, appuyez et maintenez enfoncée la touche , puis appuyez et maintenez enfoncées simultanément les touches et . Lorsque vous relâchez ces

trois touches, toute la mémoire sera effacée. Le message All Clear s'affiche.

Témoins

Les témoins sont des symboles qui indiquent l'état de la calculatrice.

Témoin	Etat
SHIFT	La touche Préfixe (®) est active. Lorsque vous appuyez sur une autre touche, la fonction repérée en jaune au-dessus de cette touche s'exécute.
STATS	La touche Statistiques (®) est active. Lorsque vous appuyez sur une autre touche, la fonction repérée en mauve au-dessus de cette touche s'exécute.
PEND	Un opérateur arithmetique attend le terme suivant.
BEGIN	Le mode Begin est actif (page 61); les paiements ont lieu en début d'une période.
INPUT	La touche input (INPUT) a été enforcée (page 28).
	La puissance des piles est pratiquement épisée (page 133).
AMORT	Le témoin d'amortissement est allumé en même temps qu'un des quatre témoins suivants:
BAL	Le solde de l'amortissement s'affiche (page 77).
INT	L'intérêt sur l'amortissement s'affiche (page 78) ou un calcul a été interrompu.
PRIN	Le capital d'un amortissement s'affiche (page 77).
PER	Une série de périodes pour un amortissement est utilisée (page 77).
C-FLOW	Le témoin de flux est allumé en même temps qu'un des deux témoins suivants:
CF	Le nombre du flux s'affiche.
N	Le nombre de fois où se repête un flux s'affiche.
ERROR	Le témoin d'erreur s'affiche en même temps qu'un des quatre témoins suivants:
TVM	Une erreur TVM s'est produit (ex. calcul de P/YR).
FULL	Plus de 15 flux ont été saisis ou, plus de 5 fourchettes irrésolues sont utilisées.
STAT	Des données incorrectes sont utilisées dans un calcul de statistiques.
FUNC	Une erreur mathématique s'est produit (ex. division par zéro).

La touche préfixe

La plupart des touches de la calculatrice HP 10BII possèdent une deuxième fonction, dite « préfixée », dont le nom est imprimé en jaune au-dessus de la touche. La touche préfixe jaune (♀) permet d'y accéder.

Lorsque vous appuyez sur , le témoin (SHIFT) s'affiche pour indiquer que ces fonctions sont actives. Pour faire disparaître le témoin SHIFT, appuyez à nouveau sur .

Par exemple, appuyez sur puis sur x^2 (noté sous la forme × 2), pour multiplier par lui-même un nombre affiché à l'écran.

Fonctions statistiques

Les fonctions statistiques (□, de couleur mauve) sont utilisées pour accéder au récapitulatif des registres de la mémoire statistique.

Lorsque vous appuyez sur , le temps des statistiques (STATS) s'affiche. Cela indique que vous pouvez rappeler une des six statistiques résumées lors de la prochaine frappe (voir page 98).

Par exemple, appuyez sur RCL puis sur x pour rappeler la somme des valeurs x saisies.

La touche INPUT

La touche (INPUT) permet de séparer deux nombres lorsque vous utilisez des fonctions à deux nombres ou des statistiques à deux variables. La touche (INPUT) permet également d'évaluer des opérateurs arithmétiques (dans un tel cas, le résultat est le même que si vous appuyez sur 0 ).

Le témoin INPUT s'affiche lorsque vous appuyez sur (INPUT).

Si un nombre est affiché, appuyez sur la touche pour effacer le témoin et l'écran. Si le curseur ou un message d'erreur sont affichés, appuyez deux fois sur pour effacer le témoin INPUT.

La touche SWAP

Le fait d'appuyer sur SWAP permet d'inverser :

■ Les deux derniers nombres saisis ; par exemple, pour changer l'ordre d'une division ou d'une soustraction. ■ Les résultats d'une fonction qui renvoie deux valeurs. ■ Les valeurs x et y lors de l'utilisation de statistiques.

Fonctions mathématiques

Fonctions monadiques. Les fonctions mathématiques utilisant un seul nombre utilisent le nombre affiché.

Touches :

8925√x

③⑤⑦+②③ 6 1/x

Affichage :

9,45

0,42

3,99

Calcule la racine carrée. 1/2,36 est calculé d'abord.

Additionne 3,57 et 1/2,36

Fonctions diadiques. Lorsqu'une fonction nécessite deux nombres, ils sont saisis de la façon suivante : nombre1 [INPUT] nombre2 suivi par l'opération. L'appui sur [INPUT] provoque l'évaluation de l'expression en cours et affiche le témoin INPUT. Par exemple, les séquences de frappes suivantes calculent le pourcentage de variation de 17 à 29.

Touches :	Affichage :	Description :
①⑦INPUT	17,00	Saisit nombre1, affiche le témoin INPUT .
②⑨	29_	Saisit nombre2.
③%CHG	70,59	Calculé le pourcentage de variation.

Format d'affichage des nombres

Lorsque vous allumez votre calculatrice HP 10BII pour la première fois, les nombres s'affichent avec deux décimales ; le séparateur décimal est un point. Le format d'affichage détermine le nombre de décimales qui apparaissent à l'écran.

Si le résultat d'un calcul est un nombre contenant plus de chiffres significatifs que le format en cours ne peut en afficher à cet instant, le nombre est arrondi.

Indépendamment du format d'affichage en cours, chaque nombre est enregistré de façon interne sous forme d'un nombre à douze chiffres affecté d'un signe, avec un exposant à trois chiffres.

Définition du nombre de décimales affichées

Pour déterminer le nombre de décimales affichées :

1. Appuyez sur Disp
2. Saisissez le nombre de décimales (de 0 à 9).

Touches : Affichage : Description :

0,00

Efface l'affichage.

ISP③

0,000

Affiche trois décimales.

456x

5,727

1256=

5,727360000

Affiche neuf décimales.

DIS9

5,73

Rétablit l'affichage à deux décimales et arrondit le nombre affiché.

Lorsqu'un nombre est trop grand ou trop petit pour s'afficher au format DISP, il s'affiche automatiquement en notation scientifique.

Notation scientifique

La notation scientifique représente les nombres trop grands pour être affichés. Par exemple, si vous saississez le nombre 10 000 000 × 10 000 000 =, le résultat est 1,00E14, ce qui signifie « une fois dix à la puissance quatorze » ou « équivaut à déplacer le point décimal de 1,00 de quatorze positions vers la droite ». Vous pouvez saisir le nombre en appuyant sur 1 14. E signifie «

exposant de dix

Les exposants peuvent aussi être négatifs pour les nombres très faibles. Le nombre 0,000000000004 s'affiche sous la forme 4,00E - 12, ce qui signifie « quatre fois dix à la puissance moins douze » ou « 4,0 avec le point decimal déplacé 12 positions vers la gauche ». Vous pouvez saisir ce nombre en appuyant sur 4 + - 1 2.

Affichage complet des nombres

Pour que votre calculatrice affiche les nombres aussi précisément que possible, appuyez sur Disp (les zéros à la fin du nombre ne sont pas affichés). Pour visualiser momentanément les 12 chiffres du nombre affiché (indépendamment du format d'affichage en cours), appuyez sur Disp et maintenez enfoncée la touche. Le nombre reste affiché tant que vous appuyez sur. Le

Le point décimal n'est pas affiché.

Commencez par deux (DISP 2).

Touches :

①⑩÷⑦=

①DISP=

Affichage :
1,43
142857142857

Description :

Division.

Affiche les douze chiffres.

Échanger le point et la virgule

Pour remplacer le point décimal par une virgule (hors États-Unis et convention internationale), appuyez sur

Par exemple, un million peut s'afficher sous la forme 1,000,000.00 ou 1.000.000,00.

Arrondir les nombres

La calculatrice enregistre et calcule des nombres à 12 chiffres. Lorsque la précision sur 12 chiffres n'est pas souhaitée, utilisez RND pour arrondir le format d'affichage du nombre avant de l'utiliser dans un calcul. L'arrondi est utile lorsque vous devez calculer un paiement mensuel (en dollars et cents).

Touches :

⑨·⑧⑦⑥⑤④③②

①

Affichage : 9,87654321_

Saisissez un nombre de plus de deux décimales non nulles.

9,88

Affiche deux décimales.

987654321000

Affiche tous les chiffres sans décimale tant que vous maintenez enfoncée la touche

9,88

Le nombre est arrondi à deux décimales (en appuyant sur ②).

Messages

La calculatrice HP 10BII affiche des messages qui vous renseignent sur son état ou sur le résultat d'une opération incorrecte. Pour effacer un message, appuyez sur ou . Voir « Messages » à la page 151, pour la signification des messages.

Calculs de pourcentages

Vous pouvez utiliser votre calculatrice HP 10BII pour calculer un pourcentage simple, le pourcentage de changement, le coût, le prix, la marge et la marge bénéficiaire.

La touche pour-cent

La touche % a deux fonctions : le calcul d'un pourcentage, et l'addition ou la soustraction d'un pourcentage.

Calcul d'un pourcentage

La touche divise un nombre par 100 sauf si elle est précédée d'un signe d'addition ou de soustraction.

Exemple : Calculez 25% de 200.

Touches :

②00x

②⑤%

Affichage :

200,00

0,25

50,00

Saisit 200.

Affiche 25% au format décimal.

Multiplie 200 par 25%.

Ajout ou soustraction d'un pourcentage

Vous pouvez ajouter ou soustraire un pourcentage en un seul calcul.

Exemple : Enlevez 25% à 200.

Touches :	Affichage :	Description :
②①⑩-	200,00	Saisit 200.
②⑤%	50,00	Multiplie 200 par 0,25.
=	150,00	Soustrait 50 de 200.

Exemple : Vous empruntez $1 250 à un ami, et vous acceptez de rembourser le prêt dans un an, ajouté d'un intérêt simple de 7%. Combien lui devrez-vous?

Touches :	Affichage :	Description :
①②⑤⑩+⑦%	87,50	Calculer l'intérêt du prét.
⓷	1.337,50	Ajoute 87,50 à1 250 pour calculer le montant à rembourser.

Pourcentage de changement

Calculez la différence en pourcentage entre deux nombres (n_1 et n_2, exprimée en pourcentage de n_1 ) en saisissant n_1 (INPUT) n_2, puis appuyez sur % CHG.

Exemple : Calculez les pourcentages de changement entre 291,7 et 316,8.

Touches :	Affichage :	Description :
②⑨①·⑦④	291,70	Saisit n1.
③①⑥⑧⑤	8,60	Calculé le pourcentage de changement.

Exemple : Calculez le pourcentage de changement (12× 5) et (65 + 18)

Touches :	Affichage :	Description :
①②×⑤④⑥	60,00	Calcule et saisit n1.

Calculs de marge et de marge ajoutée

Le HP 10BII calcule le coût, le prix de vente, la marge ou la marge ajoutée.

Application	Touches :	Description
Marge	CST, PRC, MAR	La marge est exprimée en pourcentage du prix.
Marge ajoutée	CST, PRC, MU	Les calculs de marge ajoutées sont exprimés en pourcentage du coût.

Pour afficher une valeur calculée par les applications de marge et de marge ajustée, appuyez sur RCL puis sur la touche que vous désirez voir. Par exemple, pour voir la valeur enregistrée dans CST, appuyez sur RCL CST. Marge et marge ajoutée partageront le même registre. Par exemple, si vous enregistrerez 20 dans MAR, puis appuyez sur RCL MU, vous lirez 20,00.

Calculs de marges

Exemple : Kilowatt Electronics achète des télévisions à 255. Les télévisions sont vendues300. Quelle est sa marge ?

Touches :

②⑤⑤④

③①①PRC

MAR

Affichage :

255,00

300,00

15,00

Enregistre le coût dans CST.

Enregistre le prix de vente dans PRC.

Calcule la marge.

Marge ajoutée aux calculs de coûts (markup)

Exemple : La marge ajoutée sur les bijoux chez Kleiner's Kosmetique est de 60%. Ils viennent de recevoir un arrivage de colliers comptant $19,00 chacun. Quel sera le prix de vente par collier ?

Touches :	Affichage :	Description :
①⑨⑩⑪	19,00	Enregistre le coût.
⑥⑩⑫MU	60,00	Enregistre la marge ajoutée.
⑭PRC	30,40	Calculé le prix de vente.

Utilisation simultanée de la marge et de la marge ajoutée

Exemple : Une coopérative alimentaire achète des caisses de soupe en boîte au prix de $9,60 la caisse. Si la marge habituelle ajoutée par la coopérative est de 15%, quel est le prix de vente d'une caisse de soupe? Quelle est la marge ?

Touches :	Affichage :	Description :
9 • 6 • 5	9,60	Enregistre le prix de la facture.
1 • 5 • MU	15,00	Enregistre la marge ajoutée.
PRC	11,04	Calculé le prix de vente par caisse de soupe.
MAR	13,04	Calculé la marge.

Utilisation de nombres enregistrés dans les calculs

Vous pouvez utiliser les nombres enregistrés de plusieurs manières.

• Utilisation de (constante) pour enregistrer un nombre et son opérateur pour effectuer des opérations répétitives.
• Utilisation des 3 touches de mémoire (M, RM, et M+) pour enregistrer, rappeler et additionner des nombres en une seule frappe.
• Utilisation de STO et RCL pour enregistrer et rappeler les 10 registres numérotés.

Utilisation de constantes

Utilisez pour enregistrer un nombre et un opérateur arithmétique dans des calculs répétitifs. Lorsque l'opération constante est enregistrée, saisissez un nombre et appuyez sur . L'opération enregistrée s'effectue sur le nombre affiché.

Touches :	Opération
⊕ nombre ⊕	Enregistre « + nombre » comme constante.
⊕ nombre ⊕	Enregistre « - nombre » comme constante.
✕ nombre ⊕	Enregistre « × nombre » comme constante.
⊕ nombre ⊕	Enregistre « ÷ nombre » comme constante.
⊕y valeur x ⊕	Enregistre « y valeur x » comme constante.
⊕ nombre % ⊕	Enregistre « + nombre% » comme constante.
- nombre % ⊕	Enregistre « - nombre% » comme constante.
✕ nombre % ⊕	Enregistre « x nombre% » comme constante.
⊕ nombre % ⊕	Enregistre « ÷ nombre% » comme constante.

Exemple: Calculez 5 + 2, 6 + 2, et 7 + 2

Touches :	Affichage :	Description :
⑤⊕②④	2,00	Enregistre « + 2 » comme constante.
Ξ	7,00	Addition 5 +2.
⑥Ξ	8,00	Addition 6 +2.
⑦Ξ	9,00	Addition 7 +2.

Example : Calculez 10 + 10% 11 + 10%, et 25 + 10%

Touches :	Affichage :	Description :
10+10%K	1,00	Enregistre « + 10% » comme constante.
€	11,00	Addition de 10% à 10.
€	12,10	Addition de 10% à 11.
€5€	27,50	Addition de 10% à 25.

Example : Calculez 2³ et 4³.

Touches :	Affichage :	Description :
2 y 3 K	3,00	Enregistre « y³ » comme constante.
=	8,00	Calcule 2³.
4 =	64,00	Calcule 4³.

Les touches -M, RM), et + effectuent des opérations sur un seul registre de stockage, le registre M. Dans la plupart des cas, il est inutile d'effacer le registre M, puisque -M remplace le contenu précédent. Toutefois, vous pouvez effacer le registre M en appuyant sur 0-M. Pour additionner une série de nombres dans le registre M, utilisez pour stocker le premier nombre et pour ajouter

les nombres suivants. Pour soustraire le nombre affiché de celui qui se trouve dans le registre M, appuyez sur +/- puis sur ^+.

Touches :	Description
- M	Enregistre le nombre dans le registre M.
R M	Rappelle le registre M.
M+	Ajoute le nombre affché au contenu du registre M.

Exemple : Utilisez le registre M pour additionner 17, 14,25, et 16,95. Puis soustrayez 4,65 et rappelez le résultat.

Touches :	Affichage :	Description :
17-10	17,00	Enregistre 17 dans le registre M.
142514,25	14,25	Ajoute 14,25 au registre M.
169516,95	16,95	Ajoute 16,95 au registre M.
4-65-1-10+	-4,65	Ajoute -4,65 au registre M.

Utilisation de registres numérotés

Les touches STO et RCL commandent l'accès aux 10 registres d'utilisateur. La fonction STO STO copie le nombre affiché dans un registre précis. La touche RCL copie un nombre d'un registre à l'écran.

Pour enregistrer ou rappeler un nombre, en deux opérations :

1. Appuyez sur STO ou RCL. (Pour annuler cette opération, appuyez sur ou C.)
2. Saisissez le numéro du registre (de 0 à 9).

Dans l'exemple suivant, deux registres sont utilisés. Calculez ce qui suit :

$$ \frac {4 7 5, 6}{3 9, 1 5} \text {e t} \frac {5 6 0, 1 + 4 7 5, 6}{3 9, 1 5} $$

Touches :	Affichage :	Description :
475,60	475,60	Enregistre 475,60 (nombre affché) dans R1.
39,15	39,15	Enregistre 39,15 dans R2.
12,15	12,15	Termine le premier calcul.
475,60	475,60	Rappelle R1.
39,15	39,15	Rappelle R2.
26,45	26,45	Termine le second calcul.

À l'exception des statistiques, vous pouvez aussi utiliser STO et RCL comme registres d'application. (Pour les statistiques, vous pouvez utiliser RCL). Par exemple, STO I/YR enregistre le nombre affiché dans le registre I/YR. RCL I/YR copie le contenu de I/YR à l'écran.

Dans la plupart des cas, il est inutile d'effacer un registre de stockage, puisque l'enregistrement d'un nombre remplace son contenu d'origine. Cependant, vous pouvez effacer un seul registre en y enregistrant la valeur 0. Pour effacer tous les registres à la fois, appuyez sur C ALL.

Opérations arithmétiques sur les registres

De telles opérations sont possibles dans les registres R_0 à R_9. Le résultat est enregistré dans le registre.

Touches :	Nouveau nombre dans le registre
TO + numéro de registre	Contenu précédent + nombre affchéé.
TO - numéro de registre	Contenu précédent – nombre affchéé.
TO × numéro de registre	Contenu précédent × nombre affchéé.
TO ÷ numéro de registre	Contenu précédent ÷ nombre affchéé.

Exemple : Enregistrez 45,7 dans R_3, multipliez-les par 2,5, et enregistrez le résultat dans R_3.

Touches :	Affichage :	Description :
457STO3	45,70	Enregistre 45,7 dans R3.
25STO3	2,50	Multiplie 45,7 par 2,5 dans R3, et enregistre le résultat (114,25) dans R3.
RCL3	114,25	Affiche R3.

Arithmétique

Les fonctions mathématiques s'effectuent sur le nombre affiché.

Example: Calculez^1 / 4, puis calculez 20 + 47, 2 + 1, 1^2.

Touches :	Affichage :	Description :
4 1/x	0,25	Calculé l'inverse de 4.
20 √x	4,47	Calculé √20.
+47 2+	51,67	Calculé √20 + 47,20.
1 1 x²	1,21	Calculé 1,1².
=	52,88	Termine le calcul.

Example : Calculez le logarithme naturel (e^2,5). Puis calculez 790 + 4!

Touches :	Affichage :	Description :
2·5·e	12,18	Calculé e2,5.
LN	2,50	Calculé le logarithme naturel du résultat.
790+4n!	24,00	Calculé factorielle 4.
=	814,00	Termine le calcul.

Opérateur de puissance

L'opérateur de puissance, ^x, élève le nombre qu'il suit (valeur de y) à la puissance du nombre saisi ensuite au clavier (valeur de x).

Exemple : Calculez 125³, puis cherchez la racine cubique de 125.

Touches :	Affichage :	Description :
1253.125,00	1.953.125,00	Calcule 1253.
1253.125,00	5,00	Calcule la racine cubique de 125, ou 1251/3.

Utilisation de parenthèses dans les calculs

Elles sont utilisées pour retarder le calcul d'un résultat intermédiaire jusqu'à ce que d'autres nombres soient saisis. Vous pouvez saisir jusqu'à quatre parenthèses ouvertes pour chaque calcul. Par exemple, supposons que vous deviez calculer :

$$ \frac {3 0}{(8 5 - 1 2)} \times 9 $$

Si vous saisissez ③ 0 ÷ 8 5 ÷, la calculatrice affiche le résultat intermédiaire, 0,35; en effet, les calculs hors parenthèses s'effectuent de la gauche vers la droite au fur et à mesure de la saisie. Pour retarder la soustraction 85-12, utilisez des parenthèses. La parenthèse de fermeture peut être omise en fin d'expression. Par exemple, la saisie 25÷ (3× (9 + 12 = " est équivalente à 25÷ (3× (9 + 12)) = .

Touches :

③0÷①85-

Affichage :

85,00

73,00

0,41

3,70

Pas de calcul.

Calcule 85-12.

Calcule 30 ÷ 73.

Multiplie le résultat par 9.

Comment approcher un problème financier

Le vocabulaire financier de la calculatrice HP 10BII a été notablement simplifié pour s'adapter au maximum d'applications financières. Il se peut par exemple que votre profession utilise le terme de solde, de paiement libératoire, de valeur résiduelle, de valeur à maturité, ou de montant résiduel pour désigner une valeur que la calculatrice HP 10BII connaît sous (FV) (valeur future).

Cette terminologie simplifiée se base sur les diagrammes de flux. Ceux-ci illustrent les problèmes financiers en indiquant clairement la relation existant entre les flux financiers et le temps. Un diagramme de flux aide souvent à résoudre un problème financier.

Le diagramme de flux suivant représente des investissements en fonds commun de placement. L'investissement de départ était de 7000,00, il a été suivi d'investissements de5 000,00, puis de 6 000,00 à la fin respectivement des troisième et sixième mois. À la fin du onzième mois, un retrait de5 000,00 a été effectué. À la fin du seizième mois, un retrait de $16 567,20 a été effectué.

Tout flux financier peut se représenter par un diagramme de flux. Lorsque vous dessinez un diagramme de flux, identifiez ce qui est connu et ce qui est inconnu dans la transaction.

Le temps est représenté par une droite horizontale divisée en intervalles réguliers qui correspondent à des périodes. Chaque flux est placé sur la ligne au moment de son occurrence. Les périodes sans flèche ne comportent pas de transaction.

Signes des flux financiers

Dans les diagrammes de flux, l'argent investi est négatif et l'argent reçu est positif. Le flux de paiement investi est négatif, le flux de paiement reçu est positif.

Par exemple, du point de vue du préteur, les flux financiers versés aux clients sont négatifs. De même, lorsqu'un préteur reçoit de l'argent de ses clients, ces flux financiers sont positifs. Au contraire, du point de vue de l'emprunteur, l'argent emprunté est positif alors que l'argent versé est négatif.

Périodes et flux financiers

Outre la convention de signe (un flux financier versé est négatif, un flux financier reçu est positif) dans les diagrammes de flux financiers, il existe différents éléments à prendre en considération :

L'axe de temps est divisé en intervalles égaux. La période la plus frequentlyment utilisée est le mois, mais il est également possible de raisonner en jours, trimestres ou années. La période est généralement définie par contrat; elle est always connue avant le début des calculs. Pour résoudre un problème financier à l'aide de la calculatrice HP 10BII, tous les flux financiers doivent avoir lieu au début ou à la fin d'une période qu'elle qu'elle soit. Si plusieurs flux financiers se plaient au même endroit sur le diagramme de flux financier, ils s'additionnent. Par exemple, un flux financier négatif de -250,00 et un flux financier positif de750,00 se produit en même temps sont saisis sous la forme d'un flux financier de $500,00 (750 - 250 = 500). Pour être valide, une transaction financière doit composer au moins un flux financier positif et un flux négatif.

Intérêts simple et composé

Les calculs financiers se basent sur le fait que l'argent accumule un intérêt dans le temps. Il existe deux types d'intérêt : simple et composé. Les calculs financiers et d'intérêt reposent sur le principe de l'intérêt composé.

Intérêt simple

Dans les contrats à intérêt simple, l'intérêt est un pourcentage du capital de départ. Intérêt et capital sont dus en fin de contrat. Par exemple, supposons que vous prétiez 500 à un ami pendant un an, avec un intérêt simple de 10%. À la fin de cette année, votre ami vous doit550,00 (50 représentant 10% de 500). Les calculs d'intérêt simples sont effectués en utilisant la touche % de votre calculatrice. Vous trouvez un calcul d'intérêt simple à la page 108.

Intérêt composé

Un contrat à intérêt composé est identique à une succession de contrats à intérêt simple. La longueur de chaque contrat à intérêt simple est égale à une période de composition. À la fin de chaque période, l'intérêt rapporté par chaque contrat à intérêt simple vient s'ajouter au capital. Par exemple, si vous déposez 1 000,00 sur un compte d'épargne rapportant 6% par an, avec composition mensuelle, vos gains pendant le premier mois ressemblent à un contrat à intérêt simple, rédigé pour une durée d'un mois à 1/2% (6% ÷ 12). À la fin du premier mois, le solde du compte est de1 005,00 (5 représenté 1/2% de 1 000).

Le deuxième mois, le même processus se répète, cette fois sur le nouveau solde de 1005,00. Le montant de l'intérêt payé à la fin du deuxième mois est de (1/2% de )1005,00, ou5,03. Le processus se poursuit de même dans les cas des troisième, quatrième et cinquième mois. Dans le graphique ci-dessous, les résultats intermédiaires ont été arrondis au centime le plus proche.

Dans « intérêt composé », le mot composé évoque l'idée d'ajouter l'intérêt gagné ou d'un au capital. Ainsi augmenté, il rapporte un intérêt plus important. Les possibilités de calcul financier de la calculatrice HP 10BII se fondent sur ce principe d'intérêt composé.

Taux d'intérêt

Lorsque vous évaluez un problème financier, il est important de savoir que le taux d'intérêt ou le taux de return peut se décrire d'au moins trois façons différentes:

• Le taux périodique. C'est le taux appliqué à votre argent de période en période.
• Le taux annuel nominal. C'est le taux périodique multiplié par le nombre de périodes dans une année.
• Le taux annuel actuariel. C'est un taux annuel qui prend en considération le principe de l'intérêt composé.

Dans l'exemple précédent du compte d'épargne sur lequel reposent 1 000,00, le taux périodique est 1/2% (par mois), annoncé sous forme d'un taux annuel nominal de 6% (1/2 × 12). Ce même taux périodique pourrait être annoncé sous forme d'un taux annuel actuariel, lequel prend en considération le principe de l'intérêt composé. Le solde du compte après 12 mois de composition est de1 061,68, ce qui signifie un taux annuel actuariel de 6,168%.

Quelques exemples de conversion entre taux nominal et taux actuariel figurent aux pages 81 à 83.

Deux types de problèmes financiers

Les problèmes financiers de ce manuel utilisent l'intérêt composé à moins de mention expressée stipulant qu'il s'agit d'un intérêt simple. Les problèmes financiers se répartissent en deux groupes : les problèmes impliquant des flux financiers et leur valeur dans le temps (TVM) et les problèmes de flux financiers.

Reconnaître un problème TVM

Si des flux financiers constants se produisent entre la première et la dernière période indiquée sur le diagramme de flux, le problème financier

est un problème de valeur au cours du temps (TVM). Il existe cinq touches principales pour résoudre un problème de TVM.

N Nombre de périodes ou de paiements. I/YR Pourcentage de taux d'intérêt annuel (habituèlement le taux annuel nominal). P Valeur actuelle (le flux placé au début de la ligne représentant le temps). PMT Paiement périodique. FV La valeur future (le flux placé en fin de la ligne représentant le temps, en plus de tout paiement périodique régulier).

Il est possible de calculer n'importe laquelle de ces valeurs si vous connaissiez les quatre autres. Les diagrammes de flux financiers décrivant des prêts, des hypothèques, des crédits-bails, des comptes d'épargne ou tout contrat comportant le paiement de flux financiers du même montant sont traités comme des problèmes TVM. Voici par exemple le diagramme d'un flux financier, présenté du point de vue de l'emprunteur, pour une hypothèque de 150 000,00 sur trente ans avec paiement de 1 041,40, à un taux d'intérêt annuel de 7,5% et un paiement libératoire de $10 000.

Il est possible que l'une des valeurs de PV, PMT, ou de FV soit nulle. Voici par exemple le diagramme d'un compte d'épargne (du point de vue de l'épargnant), avec un seul dépôt, et un seul retrait effectué cinq ans

plus tard. L'intérêt est composé mensuellement. Dans cet exemple, la valeur PMT est égale à zéro.

Les calculs sur les flux constants sont traités au chapitre suivant.

Reconnaître un problème de flux financier

Un problème financier ne compte pas de paiements réguliers uniformes (parfois appelé flux inégaux) est un problème de flux qu'un problème TVM.

Le diagramme d'un investissement effectué dans un fonds commun de placement est décrit ci-dessous. C'est l'exemple typique d'un problème

résolu avec les touches ① (valeur actuelle nette) ou ② (taux de revenu interne annuel).

Les problèmes de flux financiers inégaux sont traités au Chapitre 6.

Utilisation de l'application TVM

L'application TVM (Time Value of Money) est utilisée pour les calculs d'intérêt composé qui comportent des flux financiers réguliers et uniformes - que l'on nomme paiements. Lorsque les valeurs sont saisies dans votre calculatrice, vous pouvez les modifier une à une, sans qu'il soit nécessaire de dessaisir les autres.

Il existe cependant certaines conditions à remplir pour utiliser TVM :

• Le montant de chaque paiement doit être identique. Si les montants des paiements varient, utilisez la procédure décrite au Chapitre 6, « Calculs financiers sur des flux variables »
• Les paiements doivent avoir lieu à intervalles réguliers.
• La période de paiement doit coïncider avec la période de composition. (Si ce n'est pas le cas, convertissez le taux d'intérêt en utilisant les touches NOM%, EFF%, et PYR décrites à la page 74.) Il doit y avoir au moins un flux positif et un flux négatif.

Touche	Enregistrement ou calcul
N	Nombre de paiements ou de périodes de composition.
I/Y/R	Taux d'intérêt annuel nominal.
PV	Valeur actuelle des flux futurs. PV est généralement un investissement initial ou le montant d'un prét; il se produit toujours au début de la première période.
PMT	Montant des paiements périodiques. Tous les paiements sont égaux etaucun n'est omis; les paiements peuvent se produit en début ou en fin de chaque période.
FV	Valeur future. FV est soit un dernier flux financier ou la valeur de plusieurs flux cumulés. FV se produit en fin de新的一ème période.
PYR	Enregistrement du nombre de périodes par an. La valeur par défaut est 12. Vous pouvez modifier cette valeur si nécessaire. (Cette touche est située sous la touche PMT).
XP/YR	C'est un raccourci possible pour l'enregistrement de N: le nombre affché est multiplié par la valeur P/YR et le résultat est enregistré dans N. (Cette touche est située sous la touche N).
REGEND	Passé du mode Begin au mode End. En mode Begin, le témoin BEGIN est affché.
AMORT	Calcul d'un tableau d'amortissement.

Pour vérifier les valeurs, appuyez sur RCL N, RCL UYR, RCL PV, RCL PMT, et RCL FV. En appuyant sur RCL xP/YR, vous rappelez le nombre total de paiements par an; RCL PYR indique le nombre de paiements par an. Le rappel de ces nombres ne modifie pas le contenu des registres.

Comment réinitialiser l'application TVM

Appuyez sur _ALL^C pour effacer les registres TVM. Ceci remet N, I / YR, PV, PMT, et FV à zéro et affiche très brievement la valeur P / YR en cours

Les modes Begin et end

Avant de commencer un calcul TVM, identifiez si le moment du premier paiement périodique a lieu au début ou en fin de première période. Si le premier paiement a lieu en fin de première période, mettez votre calculatrice HP 10BII en mode End; s'il a lieu au début de la première période, passez en mode Begin.

Pour changer de mode, appuyez sur SEGEND. Le tímoin BEGIN s'affiche lorsque le calculateur est en mode Begin. Rien ne s'affiche s'il est en mode End.

Les hypothèques et les prêts se traitent habituellement en mode End. Les crédits-bails et les plans d'épargne utilisent la plupart du temps le mode Begin.

Calculs de prêts

Exemple : prêt automobile. Vous financer l'achat d'une nouvelle voiture par un prêt sur trois ans à 10,5% d'intérêt annuel nominal à composition mensuelle. Le prix de l'automobile est de 14 500. Notre apport personnel est de 1 500.

Première partie. Quels sont vos paiements mensuels avec un intérêt à 10,5% ? (Supposons que vos paiements commencent un mois après l'achat ou à la fin de la première période.)

PV=14500-1500

Passez en mode End. Appuyez sur si le témoin BEGIN est affiché.

Touches :	Affichage :	Description :
12	12,00	Définit le nombre de périodes par an.
36	36,00	Enregistre le nombre de périodes du prét.
10	10,50	Enregistre le taux d'intérêt annuel nominal.
13	13.000,00	Enregistre le montant emprunté.
0	0,00	Enregistre le montant à payer après 3 années.
-422,53		Calcule le paiement mensuel. Le signe négatif indique un débours.

Deuxieme partie. Au prix de $14500, quel taux d'intérêt est nécessaire pour réduire vos paiements de50, soit un paiement de372,53 ?

+⑤①⑩(PMT)

-372,53

Diminue le paiement qui était de $422,53.

I/YR

2,03

Calcule le taux d'intérêt annuel du paiement réduit.

Troisième partie. Si l'intérêt est de 10,5%, quelle est la somme maximale que vous pouvez dépenser pour l'automobile, pour réduire vos paiements à \375,00$ ?

①①·⑤I/YR

10,50

Enregistre le taux d'intérêt original.

③⑦⑤+/-PMT

-375,00

Stockage du paiement désiré.

11 537,59

Calcule le montant à financer.

+1500=

13 037,59

Ajoute l'apport personnel au montant financier pour Broker le coût total de l'automobile.

Exemple : achat immobilier garantie par une hypothèque. Vous décidez que le paiement mensuel maximum de l'hypothèque ne peut dépasser 930,00. L'apport personnel est de12 000, et les taux d'intérêt

sont actuellement de 7,5%. Si vous obtenez une hypothèque sur trente ans, quel est le prix d'achat maximum que vous pouvez envisager?

PMT = -930,00

Mode End

Passez en mode End. Appuyez sur si le témoin BEGIN est affiché.

Touches :	Affichage :	Description :
12PYR	12,00	Définit le nombre de périodes par an.
360,00	360,00	Enregistre la durée de l'hypothèque (30 × 12).
0,00	0,00	L'hypothèque est remboursée après 30 ans.
7,50	7,50	Enregistre le taux d'intérêt.
-930,00	-930,00	Enregistre le paiement désiré (l'argent déboursé est négatif).
133.006,39	133.006,39	Calculé le prét que vous pouvez envisager avec des paiements de $930.

Exemple : hypothèque avec paiement libératoire. Vous avez obtenu un prêt de $172 500 sur 25 ans, à 8,8% d'intérêt annuel. Vous prévoyez que vous posséderez cette maison quatre ans, puis la vendrez, en remboursant le solde du prêt avec un paiement libératoire. Quel sera le montant de ce paiement libératoire ?

Résolvons ce problème en deux étapes :

1. Calculez le montant des paiements en utilisant une durée de 25 ans.
2. Calculez le solde à payer après quatre ans.

Première étape. Calculez d'abord le montant des paiements en utilisant une durée de 25 ans.

PMT = ?

Mode End

Passez en mode End. Appuyez sur si le témoin BEGIN est affiché.

Touches :

12PYR

②⑤ xP/YR

Affichage :

12,00

300,00

Définit le nombre de périodes par an.

Enregistre la durée de l'hypothèque (25 × 12 = 300 mois).

0(FV) 0,00

172.500,00

8 80

PMT -1.424,06

Enregistre le solde du prêt après 25 ans.

Enregistre le montant initial du prét.

Enregistre le taux d'intérêt annuel.

Calcule le montant du paiement mensuel.

Deuxième étape. Puisque ce paiement est effectué en fin de mois, le dernier paiement et le paiement libératoire auront lieu en même temps. Le paiement final est donc la somme de PMT et de FV.

La valeur de PMT doit toujours être arrondie à deux décimales lors du calcul de FV ou de PV, pour éviter les petites erreurs cumulatives entre les nombres non arrondis et les paiements réels (en dollars et cents). Si l'affichage n'est pas défini sur deux décimales, appuyez sur DISP 2.

Touches :

Affichage :

-1.424,06

Description :

Arrondissez le paiement à deux décimales, puis enregistrez le nombre.

48N	48,00	Enregistre la durée de quatre années (12 × 4) de possession de la maison
FV	-163.388,39	Calculé le solde du pré après 4 ans.
RCL PMT =	-164.812,45	Calculé le total du 48e paiement (PMT et FV) du paiement total de remboursement (l'argent payé est négatif).

Calculs sur un compte d'épargne

Exemple : compte d’épargne. Si vous déposez 2 000 sur un compte d’épargne offrant 7,2% d’intérêt annuel avec composition annuelle, et si vous ne faites aucun autre dépôt sur ce compte, dans combien de temps disposerez-vous d’une somme de3 000 ?

Puisque ce compte ne reçoit pas de paiements réguliers (PMT = 0), le mode de paiement (End ou Begin) n'a pas d'importance.

Touches :	Affichage :	Description :
C ALL	0,00	Efface tous les registres.
1 PYR	1,00	Définit P/YR égal à 1 puisque l'intérêt est composé annuellement.
2000+/-Pv	-2.000,00	Enregistre le montant du dépôt initial.
3000FV	3.000,00	Enregistre le montant que vous désirez accumulator sur ce compte.
7·20	7,20	Enregistre le taux d'intérêt annuel.
N	5,83	Calculé le nombre d'années nécessaires pour atteindre la somme de $3 000.

Puisque la valeur calculée de N se trouve entre 5 et 6, il faudra six années de composition annuelle pour atteindre un solde de $3000 au moins. Calculez le montant épargné après six ans.

6N	6,00	Définit pour refleter les six années.
FV	3.035,28	Calcule le montant que vous pourrezPTRirer après six ans.

Exemple : compte d'épargne-retraite individuel. Vous avez ouvert un compte d'épargne-retraite individuel le 14 avril 1995, par un dépôt de 2 000.80,00 sont déduits de votre chèque de paie et vous receivez deux chèques par mois. Le compte rapporte 6,3% d'intérêt annuel composé

deux fois par mois. Quelle sera la somme présente sur ce compte le 14 avril 2010 ?

Passez en mode End. Appuyez sur si le témoin BEGIN est affiché.

Touches :	Affichage :	Description :
24PYR	24,00	Définit le nombre de périodes par an.
2000+PV	-2.000,00	Enregistre le dépôt initial.
80+PMT	-80,00	Enregistre le montant de vos dépôts bimensuels.
63/1YR	6,30	Enregistre le taux d'intérêt.
15xP/YR	360,00	Enregistre le nombre de dépôts.
FV	52.975,60	Calcule le solde.

Exemple : compte viager. Après une courte et brillante carrière, vous décidez de prendre votre retraite. Vous avez économisé une somme de $400 000 sur un compte d'épargne rapportant une moyenne de 7% d'intérêt annuel, composé mensuellement. Quelle rente (répétitive, uniforme, retraits de fonds) recevez-vous au début de chaque mois si

vous désirez que ce compte d'épargne vous permette de vivre durant les cinquante prochaines années ?

Passez en mode Begin. Appuyez sur 16 si le témoin n'est pas présent à l'affichage.

Touches :	Affichage :	Description :
12	12,00	Définit le nombre de paiements par an.
4-400.000,00	-400.000,00	Enregistre le « fruit de votre épargne » .
7	7,00	Enregistre le taux d'intérêt annuel auquel vous pensez devoir vous attendre.
5	600,00	Enregistre le nombre de retraitis.
0	0,00	Enregistre le solde du compte après cinquante ans.
PMT	2.406,75	Calculé le montant que vous pourrez-retirer au début de chaque mois.

Calculs de crédits-baux

Un crédit-bail est un contrat de prêt d'objets d'une valeur significative (immeuble, automobile et équipement) pendant une durée spécifique, en échange de paiements réguliers. Certains sont rédigés comme des contrats d'achat, avec une option de rachat en fin de contrat (parfois cet achat a lieu pour une somme symbolique). La valeur future définie (FV) de l'objet en fin de contrat est souvent nommée « valeur résiduelle » ou « valeur de rachat ».

Toutes les touches de l'application TVM sont utiles dans un calcul de crédit-bail. Il existe deux méthodes de calcul pour un crédit-bail normal.

• Recherche du montant du paiement nécessaire pour arriver à un rendement précis.
• Recherche de la valeur actuelle (valeur capitalisée) du contrat.

Le premier paiement d'un crédit-bail a lieu habituellement au début de la première période. La plupart des calculs de crédit-bail utilisent le mode Begin.

Exemple : calcul des paiements d'un crédit-bail. Un client désire vous acheter une automobile de 13 500 avec un crédit-bail sur 3 ans. Le crédit-bail compte une option d'achat de l'automobile pour7 500 en fin de contrat. Le premier paiement mensuel est dû le jour où le client prend possession de l'automobile. Quels seront les paiements nécessaires pour que le contrat vous rapporte 10% l'an avec composition mensuelle ? Calculez les paiements du point de vue du bailleur.

Passez en mode Begin. Appuyez sur si le témoin n'est pas affiché.

Touches :	Affichage :	Description :
12,00	Définit le nombre de paiements par an.
10,00	Enregistre le rendissement annuel liééré.
-13.500,00	Enregistre le prix du crédit-bail.
7.500,00	Enregistre la valeur résiduelle (ou valeur de rachat).
36,00	Enregistre la durée du crédit-bail, en mois.
253,99	Calcule les paiements mensuels du crédit-bail.

Remarquez que, même si le client désiste de ne pas rachatier l'automobile, le bailleur aura toujours l'avantage d'un flux positif en fin de contrat, égal à la valeur résiduelle de l'automobile. Que le client rachète l'automobile ou qu'elle soit vendue à quelqu'un d'autre, le bailleur peut s'attendre à récapacérer $7 500.

Exemple: crédit-bail avec paiements anticipés. Notre firme, Quick-Kit Pole Barns, prévoit de louer un chariot-élevateur pour l'entrepôt. Le crédit-bail est d'une durée de quatre ans et compte des paiements mensuels de 2 400. Les paiements sont dus en début de mois; les premier et dernier paiements sont dus en début de crédit-bail. Vous avez, en fin de contrat, l'option de racheter le chariot-élevateur pour15 000.

Si le taux d'intérêt annuel est de 9%, quelle est la valeur capitalisée du crédit-bail?

Cette solution se calcule en quatre étapes.

1. Calculez la valeur actuelle des 47 paiements mensuels : (4 × 12) - 1 = 47.
2. Ajoutez cette valeur à celle des paiements anticipés.
3. Calculez la valeur actuelle de l'option d'achat.
4. Faites la somme des valeurs calculées aux étapes 2 et 3.

Première étape. Calculez la valeur actuelle des paiements mensuels.

Passez en mode Begin. Appuyez sur si le témoin n'est pas présent à l'affichage.

Touches :	Affichage :	Description :
12,00	Définit le nombre de paiements par an.
47,00	Enregistre le nombre de paiements.
-2.400,00	Enregistre le montant des paiements mensuels.
0,00	Enregistre la première étape dans FV.
9,00	Enregistre le taux d'intérêt.
95.477,55	Calculé la valeur actuelle des 47 paiements mensuels.

Deuxième étape. Ajoutez les paiements anticipés au PV. Stockage du résultat.

⊕RCL PMT +/-=	97.877,55	Ajoute les paiements anticipés supplémentaires.
-M	97.877,55	Enregistre le résultat dans le registre M.

Troisième étape. Calculez la valeur actuelle de l'option d'achat.

48N	48,00	Enregistre le mois où l'options de rachat se présente.
0 PMT	0,00	A ce point, il n'y a pas de paiement.
15000+/-FV	-15.000,00	Enregistre la valeur à escompter.
PV	10.479,21	Calculé la valeur actuelle du dernier flux.

Quatrième étape. Ajoutez les résultats des étapes 2 et 3.

Affichage :

108.356,77

Calcule la valeur actuelle (capitalisée) du crédit-bail. (Les divergences d'arrondi sont expliquées en page 60)

Amortissement

L'amortissement est le processus permettant de diviser un paiement du montant qui s'applique à l'intérêt et le montant qui s'applique au capital. Les paiements effectués en début de remboursement, remboursent une partie plus importante d'intérêts que de capital, par rapport aux paiements effectués en fin de remboursement.

$ PAIEMENT

La touche AMORT HP 10BII vous permet de calculer :

La part des intérêts dans une série de paiements. La part du capital dans une série de paiements. Le solde du prêt après un certain nombre de paiements.

La fonction suppose que vous venez de calculer un paiement ou que vous avez stocké les valeurs d'amortissement ajustées dans I / YR, PV, FV, PMT, et P / YR.

UYR Taux d'intérêt annuel nominal.

PV Solde initial.

FV Solde final.

PMT Montant des paiements (arrondi pour le format d'affichage).

PyrN Nombre de paiements par an.

Le nombre affiché représentant l'intérêt, le capital et le solde sont arrondis en fonction du format d'affichage en cours.

Comment amortir. Pour amortir un paiement unique, saisissez le nombre de périodes et appuyez sur AMORT. La calculatrice HP 10BII affiche le témoin PER suivis des premier et dernier paiements qui seront amortis.

Appuyez sur pour afficher l'intérêt (INT). Appuyez sur une fois encore pour afficher le capital (PRIN) et une autre fois pour afficher le solde (BAL). Continuez en appuyant sur pour faire défiler les mêmes valeurs une fois de plus.

Pour amortir une série de paiements, saisissez le numéro de la période initiale (INPUT), le numéro de la période finale, puis appuyez sur (AMORT). La calculatrice HP 10BII affiche le temps PER suivi des premier et dernier paiements qui seront amortis. Appuyez alors plusieurs fois sur ( ) pour faire défiler l'intérêt, le capital et le solde.

Appuyez sur AMORT une fois encore pour passer à la série de périodes suivante. Cette fonction automatique vous évite de saisir chaque fois les numéros des périodes de début et de fin.

Si vous enregistrez, rappelez ou effectuez un autre calcul pendant un amortissement, l'appui sur ne fera plus défiler l'intérêt, le capital et le

solde. Pour reprendre l'amortissement avec le même ensemble de périodes, appuyez sur AMORT.

amortissement d'une série de paiements. Calculez les deux premières années du plan d'amortissement annuel d'un prêt de 180 000 sur trente ans à 7,75% d'intérêt annuel avec des paiements mensuels.

Passez en mode End. Appuyez sur si le témoin BEGIN est affiché.

Touches :	Affichage :	Description :
12PYR	12,00	Définit le nombre de paiements par an.
360,00	Enregistre le nombre total de paiements.
7,75	Enregistre l'intérêt par année.
180.000,00	Enregistre la valeur actuelle.
0,00	Enregistre la valeur future.
-1.289,54	Calcule le montant du paiement mensuel.

Si vous connaissiez déjà le montant de l'hypothèque, saisissez-le et enregistrez-le tout comme vous avez stocké les quatre autres valeurs connues. Ensuite, amortissez la première année.

1INPUT 12	12_	Saisit les périodes de début et de fin.
AMORT	1-12	Affiche le tímein PER et la série.
=	-13.894,66	Affiche le tímein INT puis la part d'intérêt payée la première année.
=	-1.579,82	Affiche le tímein PRIN puis la part du capital payée la première année.

178.420,18

Affiche le témoin BAL puis le solde du prêt après un an.

Le montant payé remboursant l'intérêt et le capital (13 894,67 + 1 579,84 = 15 474,51) est égal au total des 12 paiements mensuels (12 × 1 289,54 = 15 474,51). Le solde est égal à l'hypothèque de départ, moins le montant des remboursements du capital (180 000 - 1 579,84 = 178 420,16).

Amortissement de la deuxième année :

13-24

Affiche PER et la série de périodes suivante.

-13.767,79

Affiche INT et l'intérêt payé au cours de la seconde année.

-1.706,69

Affiche PRIN et la capital paye au cours de la seconde année.

176.713,49

Affiche BAL et le solde du prêt après 24 paiements.

Le montant payé remboursant l'intérêt et le capital (13 767,79 + 1 706,69 = 15 474,51) est égal au total des 12 paiements mensuels (12 × 1 289,54 = 15 474,51). Le solde est égal à l'hypothèque de départ, diminuée du montant des remboursements du capital (180 000 - 1 579,84 - 1 706,69 = 176 713,49). Le remboursement du capital est plus important la deuxième année que la première. Les autres années suivent le même modèle.

Exemple : amortissement d'un paiement unique. Amortissez les 1er, 25e et 54e paiements d'un crédit-bail pour automobile sur cinq ans. Le montant du crédit-bail est de $14 250 et le taux d'intérêt est de 11,5 %. Les paiements sont mensuels et commencent immédiatement.

Passez en mode Begin. Appuyez sur BEGEND si le témoin n'est pas présent à l'affichage.

Touches :

Affichage :

Description :

12,00

Définit le nombre de paiements par an.

5 (xP/YR) 60,00 11,50 14.250,00 0 FV 0,00 PMT -310,42

Enregistre le nombre de paiements.

Enregistre l'intérêt par année.

Enregistre la valeur actuelle.

Enregistre la valeur future.

Calcule le montant du paiement mensuel.

Amortissez les 1er, 25e, et 54e paiements.

1 (INPUT) 1,00 AMORT 1-1 0,00 -310,42 13.939,58 ②⑤INPUT 25,00 AMORT 25-25 -90,21 -220,21 9.193,28

Saisit le premier paiement.

Affiche PER et la période du paiement amorti.

Affiche INT et l'intérêt.

Affiche PRIN et le premier paiement de capital.

Affiche BAL et le solde du prêt après un paiement.

Saisit le paiement à amortir.

Affiche PER et la période du paiement amorti.

Affiche INT et la part d'intérêt payée par le 25e paiement.

Affiche PRIN et la part de capital remboursée par le 25e paiement.

Affiche BAL et le solde après le 25e paiement.

⑤④INPUT

54,00

Saisissez le paiement à amortir.

AMORT

54-54

Affiche PER et la période du paiement morti.

-20,05

Affiche INT et la part d'intérêt payée par le 54e paiement.

-290,37

Affichez le PRIN et la part de capital remboursée par le 54e paiement.

1.801,57

Affiche BAL et le solde après le 54e paiement.

Conversions de taux d'intérêt

Le module de conversion des taux d'intérêt utilise trois touches : ☐NOM%, ☐EFF%, et ☐PYR. Elles effectuent la conversion entre taux d'intérêt nominal et taux annuel actuariel. Les taux nominaux et actuariels sont brièvement décrits en page 55.

Si vous avez pris connaissance d'un taux d'intérêt annuel nominal et que vous désirez connaître le taux annuel actuariel correspondant :

1. Saisissez le taux nominal et appuyez sur NOM%.
2. Saisissez le numéro de la période de composition et appuyez sur PYR.
3. Calculez le taux effectif en appuyant sur EFF%.

Pour calculer un taux nominal à partir d'un taux actuariel connu :

1. Saisissez le taux actuariel et appuyez sur %.
2. Saisissez le numéro de la période de composition et appuyez sur PYYR.
3. Calculez le taux nominal en appuyant sur NOM%.

Dans l'application TVM, (NOM%) et (I/YR) partagent le même registre.

Les conversions d'intérêt s'utilisent principalement dans deux types de problèmes :

• La comparaison entre investissements ayant des périodes de composition différentes.
• La résolution de problèmes TVM dans lesquels la période de paiement et la période d'intérêt diffèrent.

Investissements ayant des périodes de composition différentes

Exemple : comparaison entre investissements. Vous envisagez d'ouvrir un compte d'épargne dans une banque et vous en retenez trois. Laquelle a le taux d'intérêt le plus favorable ?

Première banque	6,70% d'intérêt annuel, composition tristérielle.
Deuxieme banque	6,65% d'intérêt annuel, composition mensuelle.
Troisième banque	6,63% d'intérêt annuel, composition 360 fois par an.

Première banque

Touches : 6•7•NOM%

Affichage : 6,70

Description: Enregistrer le taux nominal. Enregistrer les périodes de composition trimestrielles. Calculate the taxe annuel actuariel.

4PYR

4,00

Enregistre les périodes de composition trimestrielles. Calcule le taux annuel actuariel.

EFF%

6,87

Deuxième banque

6.65 (NOM%)

6,65

Enregistre le taux nominal.

12PYR

12,00

Enregistre les périodes de composition mensuelles.

6,86

Calcule le taux annuel actuariel.

Troisième banque

6 6 3 NOM%

6,63

Enregistre taux nominal.

360PYR

360,00

Enregistre les périodes de composition.

EFF%

6,85

Calcule le taux annuel actuariel.

La première banque offre un léger avantage, puisque 6,87 est plus élevé que 6,86 et que 6,85.

Périodes de composition et de paiements différentes

L'application TVM suppose que les périodes de composition et les périodes de paiement sont identiques. Certains paiements de prêts, dépôts ou retraits peuvent ne pas coïncider avec les périodes de composition de la banque. Si la période de paiement diffère de la période de composition, ajustez le taux d'intérêt pour qu'il corresponde à la période de paiement avant de résoudre le

problème.

Pour ajuster un taux d'intérêt lorsque les périodes de paiement et de composition différent, effectuez les opérations suivantes:

1. Saisissez le taux nominal et appuyez sur NOM%. Saisissez le nombre de périodes de composition par année et appuyez sur PYR. Calculez le taux effectif en appuyant sur EFF%.
2. Saisissez le nombre de périodes de paiement par année et appuyez sur PYYR. Calculez le taux nominal en appuyant sur NOM%.

Exemple : paiements mensuels, composition journalière. À partir d'aujourd'hui, vous effectuez des dépôts mensuels de $25 sur un compte rapportant 5% d'intérêt, à composition journalière (sur base d'une année de 365 jours). De quelle somme disposerez-vous dans sept ans ?

Première étape. Calculez le taux équivalent pour une composition mensuelle.

Touches :	Affichage :	Description :
5° NOM%	5,00	Enregistre le pourcentage du taux nominal.
3°6°5°PYR	365,00	Enregistre le nombre de périodes de composition de la banque par an.
EFF%	5,13	Calculé le taux annuel actuariel.
1°2°PYR	12,00	Enregistre les périodes mensuelles.
NOM%	5,01	Calculé le pourcentage nominal équivalent pour une composition mensuelle.

Puisque NOM% et I / YR partagent le même registre, cette valeur est prête à être utilisée dans la suite du problème.

Deuxième étape. Calculez la valeur future.

Passez en mode Begin. Appuyez sur si le témoin n'est pas présent à l'affichage.

0 PV	0,00	Enregistre la valeur actuelle.
2 ⑤+/- (PMT)	-25,00	Enregistre le paiement.
7 x P/yr	84,00	tal de périodes.
FV	2.519,61	Calcule le solde après 7 ans.

Comment utiliser l'application calculs financiers sur des flux variables

Vous l'utiliserez pour résoudre les problèmes de flux financiers ayant lieu à intervalles réguliers, mais de montants variables. Vous pouvez également l'utiliser pour résoudre les problèmes de flux réguliers, de mêmes montants et périodiques, mais ces cas sont plus faciles à résoudre par l'application TVM.

Voici quelles sont en général les opérations de calcul de flux financiers avec la calculatrice HP 10BII.

1. Etablissez une liste de ces flux sur papier. Un diagramme est toujours plus clair.
2. Effacez les registres.
3. Saisissez le nombre de périodes par an.
4. Saisissez le montant de l'investissement initial.
5. Saisissez le montant du flux suivant.
6. Si le montant saisi à l'étape 5 se produit plusieurs fois consécutives, saisissez le nombre de fois.
7. Répétez les étapes 5 et 6 pour chaque flux et groupe.
8. Pour calculer la valeur actuelle nette, saisissez le taux d'intérêt annuel et appuyez sur 1; puis appuyez sur 2. Ou, pour calculer le taux de revenu interne annuel, appuyez sur 3.

Exemple : investissement à court terme. Le diagramme de flux variables ci-dessous représente un investissement boursier effectué sur trois mois. Des achats ont lieu au début de chaque mois et les actions sont vendues à la fin du troisième mois. Calculez le taux de revenu interne annuel et le taux de revenu mensuel.

Touches :	Affichage :	Description :
C ALL	0,00	Efface tous les registres.
12	12,00	Enregistre le nombre de périodes par an.
5000+/-CFi	-5.000,00	Saisit le flux initial. Affiche le numéro de groupe du flux variable lors de l'appui sur CF.
2000+/-CFi	-2.000,00	Saisit le flux suivant.
4000+/-CFi	-4.000,00	Saisit le flux suivant.
11765,29	11.765,29	Saisit le dernier flux variable.
RRYR	38,98	Calcule le taux de rendement annuel nominal.
÷12=	3,25	Rendement mensuel.

NPV et Irr/Yr : flux discontinus

Le chapitre 4 a montré l'utilité des diagrammes de flux pour clarifier les problèmes financiers. Cette partie du manuel décrit l'escompte de flux variables. Les fonctions NPV et IRR / YR sont également qualifiées de fonctions d'escompte de flux.

Lorsqu'un flux variable est escompté, vous calculez sa valeur actuelle. Lorsque plusieurs variables sont escomptées, vous calculez les valeurs actuelles et vous les additionnez.

La fonction « valeur actuelle nette » (NPV) calcule la valeur actuelle d'une série de flux variables. Le taux d'intérêt annuel nominal doit être connu pour calculer NPV.

La fonction « taux de revenu interne » (IRR/YR) calcule le taux d'intérêt annuel nominal nécessaire pour donner comme résultat une valeur actuelle nette nulle.

L'utilité de ces deux fonctions financières devient pleinement évidente après quelques exemples. Les deux sections suivantes décrivent l'organisation et la saisie de ces flux dans votre calculatrice. Des exemples de calculs de NPV et de IRR/YR seront.

Comment organiser les flux variables

La suite de flux variables débute avec le flux initial (« CF 0, Cash flow zero ») suivi de groupes de flux variables (votre calculatrice peut TRAITER jusqu'à 14 flux variables). Le flux initial (CF 0) a lieu au début de la première période. Un groupe de flux variables se compose d'un montant de flux et du nombre de fois qu'il se répète.

Par exemple, dans le diagramme de flux variable suivant, le flux initial est de -$11 000. Le groupe de flux suivant se compose de six flux, chacun de

valeur nulle, suivis d'un groupe de trois flux de 1 000. Le dernier groupe consiste en un flux de10 000.

Chaque fois que vous saississez une série de flux variables, il est important de tenir compte de chaque période sur le diagramme du flux, même de celles importantes des flux variables de valeur nulle.

Saisie des flux variables

La calculatrice HP 10BII enregistre le flux initial et 14 autres groupes de flux variables. Chaque groupe de flux variables peut posséder jusqu'à 99 flux variables. Procédez comme suit pour saisir les flux variables :

1. Appuyez sur _ALL^C pour effacer les registres.
2. Saisissez le nombre de périodes par an et appuyez sur PYR.
3. Saisissez le montant de l'investissement initial, puis appuyez sur (_j). (« j » représente le « nombre du flux » 0 à 14).
4. Saisissez le montant du flux suivant et appuyez sur ()
5. Si le montant saisi à l'étape 4 se répète plusieurs fois consécutives, saisissez le nombre de fois et appuyez sur .
6. Répétez les étapes 4 et 5 pour chaque _1 et jusqu'à ce que tous les flux variables soient saisis.

Saisissez les flux variables du diagramme précédent et calculez le taux de revenu interne annuel IRR/YR. Ensuite, calculez le taux d'intérêt actuariel. Supposons qu'il y ait 12 périodes par an.

Touches :	Affichage :	Description :
C ALL	0,00	Efface tous les registres.
12PYR	12,00	Définit P/YR avec la valeur 12.
11000+CFI	-11.000,00	Saisit le flux initial. Affiche le numéro du groupe de flux variables tant que vous appuyez sur CFI.
0CFI	0,00	Saisit le montant du premier groupe de flux.
6N	6,00	Saisit le nombre de répétitions.
10000CFI	1.000,00	Saisit le montant du deuxième groupe de flux.
3N	3,00	Saisit le nombre de répétitions.
100000CFI	10.000,00	Saisit le dernier flux variable.
IRR/YR	21,22	Calculé le taux de rendement annuel nominal.

Affichage et modification des flux

Pour afficher une liste de flux variables : RCL CFj pour afficher le flux initial ou le flux suivant.

1. RCL CFj pour afficher le flux initial ou le flux suivant.
2. RCL N pour afficher le nombre de fois que le flux variable se produit.

Répétez les étapes 1 et 2 jusqu'à ce que tous les flux variables soient examinés.

Pour modifier le montant du flux variable :

1. RCL flux variable à modifier.
2. Saisissez le nouveau flux variable.
3. Appuyez sur CF

Pour modifier le nombre de répétitions d'un flux, utiliser RCL, flux variable dont le nombre d'occurrences sera modifié. Saisissez ensuite le nombre de fois que ce flux se produit et appuyez sur N

Puisqu'il est impossible de supprimer ou d'insérer les flux variables dans la calculatrice, utilisez CALL pour recommencer.

Calcul de la valeur actuelle nette

La fonction « valeur actuelle nette » (NPV) s'utilise pour escompter tous les flux variables au début de la ligne de période en utilisant le taux d'intérêt annuel nominal que vous fournissez.

Voici les opérations du calcul de NPV :

1. Appuyez sur _ALL, enregistrez le nombre de périodes par an dans P / YR.
2. Saisissez les flux variables en utilisant () et _i
3. Enregistrez le taux d'intérêt annuel nominal dans I/YR et appuyez sur NPV.

Exemple : contrat escompté, flux inégaux. L'occasion vous est donnée d'acheter un contrat comptant les flux variables suivants :

Fin de mois	Montant
4	5 000,00
9	5 000,00
10	5 000,00
15	7 500,00
25	$10 000,00

Quelle somme devez-vous payer pour ce contrat si vous souhaitez un taux de revenu annuel de 15% sur cet investissement?

Touches :	Affichage :	Description :
C ALL	0,00	Efface les registres.
1 2 PYR	12,00	Définit le nombre de paiements par an.
0 CFj	0,00	Saisit le flux initial : zéro. Le numéro du flux s'affiche tant que vous maintainez touche @enfoncée.
0 CFj	0,00	Saisit le premier flux.
3 Nj	3,00	Saisit le nombre d'occurrences.
5 · 0 0 0 CFj	5.000,00	Saisit le second flux.
0 CFj	0,00	Saisit le troisième flux.
4 Nj	4,00	Saisit le nombre d'occurrences.
5 · 0 0 0 CFj	5.000,00	Saisit le quatrième flux.
2 Nj	2,00	Saisie du nombre d'occurrences.
0 CFj	0,00	Saisit le cinquième flux.
4Nj	4,00	Saisit le nombre d'occurrences.
7·500,00	7.500,00	Saisit le sixiéme flux.
0CFj	0,00	Saisit le septiéme flux.
9Nj	9,00	Saisit le nombre d'occurrences.
1000,00	10.000,00	Saisit le flux suivant.

Les flux variables dérivant leur projet d'investissement sont maintenant dans la calculatrice. Appuyez sur RCL0, suivi par RCL CF et RCL N, plusieurs fois, pour afficher les flux et le nombre de fois qu'ils se produisent.

Maintenant que les flux sont saisis, enregistrez le taux d'intérêt et calculez la valeur actuelle nette.

Touches :	Affichage :	Description :
1 5 I Y R	15,00	Enregistre le taux d'intérêt annuel.
NPV	27.199,92	Calcule la valeur actuelle nette des flux variables enregistrés.(voir l'exemple d'arrondi en page 66.)

Ce résultat montre que si vous désirez un rendement de 15% par an, vous devez payer le contrat $27 199,92. Remarquez que ce montant est positif.

La valeur actuelle nette est simplement la somme d'une série de flux variables lorsqu'ils sont escomptés au début de la période.

Calcul du taux de revenu interne

1. Appuyez sur CALL, enregistrez le nombre de périodes par an dans P/YR
2. Saisissez les flux variables en utilisant (_j) et (N).
3. Appuyez sur

Lorsque vous calculez IRR / YR, vous obtenez le taux annuel nominal qui correspond à une valeur actuelle nette NPV de zéro.

L'exemple suivant utilise les flux variables saisis à l'exemple précédent.

Il est possible qu'il existe plusieurs taux de revenu interne IRR / YR. Si vous obtenez le message no Solution, reportez-vous à l'Annexe B (page 144).

Exemple : Si le vendeur du contrat de l'exemple ci-dessus désire vendre à $28 000, et si vous acceptez de payer ce prix, quel est votre revenu ?

C'est un calcul IRR/YR qui nécessite une légère modification des flux variables tels qu'ils ont été enregistrés.

Touches :

28000+/-STO

0

IRR/YR

Affichage :

-28.000,00

12,49

Description :

Change le flux initial.

Calculer le taux de rendissement annuel nominal.

D'autres exemples, utilisant les calculs de la valeur actuelle nette NPV et du taux de rendement interne IRR / YR, figurent au chapitre 8, « Exemples supplémentaires ».

Enregistrement automatique de irr/yr et de NPV

Lorsque vous calculez NPV, le résultat est enregistré dans PV et y reste à votre disposition. Pour le rappeler, appuyez sur RCL PV. Si vous n'avez pas modifié les valeurs TVM depuis le dernier exemple utilisant NPV (page 82), lorsque vous appuyez sur RCL PV, le résultat doit être 27 199,92.

Lorsque vous calculez IRR/YR, le résultat est également stocké dans I/YR. Dans l'exemple précédent, si vous appuyez sur RCL I/YR, vous obtenez 12,49 comme taux annulisé.

Calculs statistiques

Les touches (^+) et (^-) permettent de saisir et supprimer des données statistiques à une et deux variables. Les données de sommation sont accumulées dans les registres R_4 à R_9. Les libellés de registres à droite et sous les touches ④ à ⑨ indiquent les types de données statistiques enregistrées dans chaque registre. Lorsque les données sont saisies, vous pouvez utiliser les fonctions statistiques pour

La moyenne et l'écart-type. - Des statistiques de régression linéaire. - Des estimations linéaires et des prévisions. La moyenne pondérée. Des sommes statistiques: n, x, x^2, y, y^2, et xy

Effacement de données statistiques

Effacez les registres statistiques avant d'en saisir de nouvelles pour que les registres R_4 à R_9 contiennent des valeurs initiales nulles. Si vous n'effacez pas les registres, les données enregistrées dans R_4 à R_9 seront automatiquement inclues dans les calculs de sommation. Pour effacer les registres statistiques, appuyez sur CL. L'écran s'efface également.

Saisie de données statistiques

Il n'existe pas de limite au nombre de valeurs que vous pouvez accumuler dans les registres statistiques.

Statistiques à une seule valeur

Pour saisir x données statistiques à une variable, procédez comme suit :

1. Effacez le contenu de _4 à _9 en appuyant sur CLZ.
2. Saisissez la première valeur et appuyez sur (^+). La calculatrice HP 10BII affiche n, nombre d'articles accumulés.
3. Continuez à accumuler des valeurs en saisissant le nombre et en appuyant sur (^+). La valeur n est incrémentée à chaque saisie.

Statistiques à deux variables et moyenne pondérée

Pour saisir des paires de données statistiques x et y, procédez comme suit:

1. Effacez le contenu de R_4 à R_9 en appuyant sur CL.
2. Saisissez la première valeur x et appuyez sur (INPUT). La calculatrice affiche la valeur x saisie ; le témoin INPUT s'affiche.
3. Saisissez la valeur y correspondante et appuyez sur ^+. La calculatrice affiche n, nombre de paires d'articles accumulées.
4. Continuez à saisir les paires x, y. La valeur n est incrémentée à chaque saisie.

Pour saisir des données de calcul de la moyenne pondérée, saisissez chaque valeur dans x, et le coefficient correspondant dans y.

Correction de données statistiques

Vous pouvez ignorer les saisies erronées à l'aide de la touche -. Si une valeur d'une paire x, y est incorrecte, vous devez effacer et saisir à nouveau les deux valeurs.

Correction de données à une variable

Pour effacer et saisir à nouveau des données statistiques :

1. Frappez la valeur x que vous désirez effacer.
2. Appuyez sur pour effacer la valeur. La valeur n est diminuée d'une unité.
3. Saisissez la valeur correcte avec la touche (^+)

Correction de données à deux variables

Pour effacer et saisir à nouveau des paires de données statistiques x, y :

1. Tapez la valeur x, appuyez sur (INPUT) et puis tapez la valeur y.
2. Appuyez sur 1 pour effacer les valeurs. La valeur n est diminuée d'une unité.
3. Saisissez la paire x, y correcte en utilisant les touches (INPUT) et (^+).

Résumé des calculs statistiques

Certaines fonctions renvoient deux valeurs. Le témoin STATS indique qu'il existe deux réponses. Appuyez sur SWAP pour afficher la deuxième valeur.

Touches :	Description	SWAP pour afficher
\( \overline{x}y \)	Moyenne arithmetique des valeurs x.	Moyenne des valeurs y si vous avez saisi des données y.
\( \overline{x}_w \)	Moyenne des valeurs x pondérées par les valeurs y.
\( \overline{S_x,S_y} \)	Écart-type échantillon des valeurs x:*	Écart-type échantillon des valeurs y si vous avez saisi des données y*
\( \overline{\sigma_x,\sigma_y} \)	Écart-type de la population des valeurs x:*	Écart-type de la population des valeurs y si vous avez saisi des données y*
valeury- ˆx,r	Estimation de x pour une valeur donnée de y.	Coefficient de corrélation †
valeurx- ˆy,m	Estimation de y pour une valeur donnée de x.	Pente (m) de la droite.
0 ˆy,m	Ordonnée à l'origine y (b) de la droite.	Pente (m) de la droite.
* L'écart-type échantillon suppose que les données sont extraites d'un ensemble de données plus important et plus complét. L'écart-type de la population suppose que les données constituent toute la population. † Le coefficient de correlation, compris entre -1 et +1, mesure la manière dont les données s'ajustent à la droite. +1 indicate une correlation positive parfaite et -1 indicate une correlation négative parfaite. Une valeur proche de zéro indique que la droite n'est pas un bon modele.

Touches	Description
RCL □ n	Nombre de points de donnéesées saisis.
RCL □ Σ x	Somme des valeurs x.
RCL □ Σ y	Somme des valeurs y.
RCL □ Σ x²	Somme des carrés des valeurs x.
RCL □ Σ y²	Somme des carrés des valeurs y.
RCL □ Σ xy	Somme des produits des valeurs x et y.

Moyenne, écart-type et statistiques des sommes

Veuillez calculer la moyenne (), l'écart-type échantillon (S_x), l'écart-type de la population (_x) et les statistiques de sommation, n, x, et x^2 des données x. Pour les données x, y, vous pouvez aussi calculer la moyenne, l'écart-type échantillon, l'écart-type de la population des données y et les statistiques de sommation y, y^2, et xy.

Exemple 1. Le capitaine d'un yacht désire savoir combien de temps il faut pour changer une voile. Il désit au hasard six membres de son équipage, les observe alors qu'ils exécutent le changement de voie et note pour chacun le temps nécessaire à l'opération : 4,5 - 4 - 2 - 3,25 - 3,5

• 3,75. Calculez la moyenne et l'écart-type échantillon de ces temps. Calculez aussi la racine du carré de la moyenne, par la formule x^2 / n :

Touches :	Affichage :	Description :
CLΣ	0,00	Efface les registres statistiques.
4·5Σ+	1,00	Saisit le premier temps.
4Σ+	2,00	Saisit le second temps.
2Σ+	3,00	Saisit le troisième temps.
3·25Σ+	4,00	Saisit le quatrième temps.
3·5Σ+	5,00	Saisit le cinquième temps.
3·75Σ+	6,00	Saisit le sixième temps.
xy	3,50	Calcule la moyenne.
SxSy	0,85	Calculé l'écart-type échantillon.
RCL Σ	77,13	Affiche Σx2.
÷RCL Σ	6,00	Affiche n.
= √x	3,59	Calculée la racine du carré de la moyenne.

Les écart-types calculés par _x_y et _x_y SWAP sont les écart-types échantillons. Ceci suppose que les données ne représentent qu'un échantillon d'un ensemble de données plus complet et plus important.

appuyant sur 0,0,0 et 0,0,0 SWAP.

Si ces données constituent l'ensemble de la population, les écarts-types de la population vraie peuvent être calculés en

Exemple 2. L'entraîneur d'une équipe recrute quatre nouveaux joueurs. Ils mesurent 193, 182, 177 et 185 centimètres et pèsent 90, 81, 83 et 77 kilogrammes. Trouvez la moyenne et l'écart-type des tailles et des poids, puis faites la somme des données y.

Touches :	Affichage :	Description :
CLΣ	0,00	Efface les registres statistiques.
193INPUT90Σ+	1,00	Saisit la taille et le poids du premier joueur.

182INPUT81∑+ 2,00 177INPUT83∑+ 3,00 185INPUT77∑+ 4,00 , y 184,25 SWAP 82,75 _x,_y 5,80 SWAP 4,71 RCL 6 331,00

Saisit la taille et le poids du second joueur.

Saisit la taille et le poids du troisième joueur.

Saisit la taille et le poids du quatrième joueur.

Calcule la moyenne des hauteurs (x)

Affiche la moyenne des poids (y)

Calcule l'écart-type de la population pour les tailles (x)

Affiche l'écart-type de la population pour les poids (y)

Affiche le total des valeurs y

Régression linéaire et estimation

La régression est une méthode statistique d'estimations et des prévisions. Elle définit une droite qui correspond le plus étroitement possible à un ensemble de données x, y. Il doit y avoir au moins deux paires x, y différentes. La droite établit une relation entre variables x et y: y = mx + b, où m est la pente et b est l'ordonnée à l'origine y.

Régression linéaire. Calculez m, b et r (le coefficient de corrélation) comme suit :

1. Effacez le contenu de R_4 à R_9 en appuyant sur .
2. Saisissez la première valeur x et appuyez sur INPUT. La calculatrice HP 10BII affiche la valeur x saisie et le témoin INPUT s'affiche.
3. Saisissez la valeur y correspondante et appuyez sur ^+. La calculatrice affiche n, le nombre de paires d'articles accumulés.
4. Continuez à saisir les paires x, y. La valeur n est incrémentée à chaque saisie.
5. Pour afficher b (ordonnée à l'origine y), appuyez sur 0m.

Appuyez ensuite sur SWAP pour afficher m (pente de la droite).

1. Appuyez sur , pour afficher r, le coefficient de corrélation.

Estimation linéaire. La droite calculée par régression linéaire permet d'estimer une valeur y pour une valeur x donnée, ou vice versa:

1. Saisissez les données x, y (voir page 92).
2. Saisissez la valeur x ou y connue.

Pour estimer x pour y donne, saisissez la valeur y puis appuyez sur 0 Pour estimer y pour x donne, saisissez la valeur x puis appuyez sur 0.5m.

Exemple : Prévisions. Ali's Azaleas mène une campagne publicitaire avec une station de radio locale. Pendant les six dernières semaines, le directeur a noté les minutes publicitaires achetées, et les résultats de vente correspondants pour cette même semaine.

Semaine	Minutes publicitaires (valeur x)	Ventes (valeur y)
Semaine 1	2	1 400
Semaine 2	1	920
Semaine 3	3	1 100
Semaine 4	5	2 265
Semaine 5	5	2 890
Semaine 6	4	2 200

Quelles sont les valeurs de l'ordonnée à l'origine y, de la pente et du coefficient de corrélation ?

Touches :	Affichage :	Description :
CLX	0,00	Efface les registres statistiques.
2(INPUT)1400Σ+	1,00	Saisit les minutes et les ventes pendant les semaines consécutives.
1(INPUT)920Σ+	2,00
3(INPUT)1100Σ+	3,00
5(INPUT)2265Σ+	4,00
5(INPUT)2890Σ+	5,00
4(INPUT)2200Σ+	6,00
0.y.m	376,25	Calculé l'ordonnée à l'origine y (b).
SWAP	425,88	Affiche la pente.
x.r SWAP	0,90	Calculé le coefficient de

Estimez le niveau des ventes si la firme prolongeait les minutes publicitaires jusqu'à 7 ou 8 minutes.

3.357,38

Estime les ventes si 7 minutes publicitaires étaient diffusées.

3.783,25

Estime les ventes si 8 minutes étaient diffusées.

Quel nombre de minutes publicitaires Ali's devrait-il acheter pour atteindre $3 000 de ventes?

③0000x

6,16

Estime le nombre de minutes publicitaires nécessaire pour atteindre 3 000 de ventes.

Moyenne pondérée

La procédure suivante calcule la moyenne pondérée des points de données x_1, x_2,, x_n se produisant avec des fréquences (coefficients) de _1,_2,,_n

1. Utilisez (INPUT) et ( +) pour saisir des paires x, y. Les valeurs y constituent les coefficients des valeurs x.
2. Appuyez sur _w

Exemple : Une enquête portant sur 266 studios de vacances indique que 54 d'entre eux se louent à 500 par mois, 32 à505, 88 à 510, et 92 à516. Quel est le foyer mensuel moyen ?

Touches :

Affichage :

Description :

0,00

Efface la mémoire statistique.

500INPUT542+

1,00

Saisit le premier foyer et son coefficient.

505(INPUT)32∑+ 2,00 510INPUT88∑+ 3,00 516INPUT92∑+ 4,00 _w 509,44

Saisit le second foyer et son coefficient.

Saisit le troisième foyer et son coefficient.

Saisit le quatrième foyer et son coefficient.

Calcule la moyenne pondérée.

Détermination d'un prix unitaire

Une méthode de détermination du prix unitaire consiste à multiplier le coût de production unitaire par le taux de revenu désiré. Pour que cette méthode soit efficace, cependant, il est nécessaire d'identifier tous les coûts associés au produit.

L'équation suivante calcule le prix unitaire sur base du coût total et du taux de revenu désiré :

$$ \mathrm{PRIX} = \mathrm{COUT} \text{TOTAL} \div \mathrm{NOMBRE} \mathrm{D}'\mathrm{UNITES} \times (1 + (\% \mathrm{RTN} \div 100)) $$

Exemple : Pour 2 000 pièces, le coût est de $40 000. Vous désirez un taux de rendement de 20%. Quel devra être le prix unitaire ?

Touches :

40000÷

2000x

Affichage :

40.000,00

20,00

24,00

Saisissez le coût.

Calcule le coût unitaire.

Calcule le prix unitaire.

Prévisions basées sur l'histoire

Une manière d'effectuer des prévisions de ventes, des fréquences de production ou des dépenses consiste à examiner des tendances historiques. Les données sont ajustées à une courbe comptant le temps sur l'axe x et la quantité sur l'axe y.

Exemple : Sur la base des résultats suivants, quelles sont les prévisions de ventes pour les sixième et septième années ?

Année	Ventes en $
1	10 000
2	11 210
3	13 060
4	16 075
5	20 590

Touches :	Affichage :	Description :
CLΣ	0,00	Efface les registres statistiques.
1(INPUT)100000Σ+	1,00	Saisit la première année et les ventes de cette année.
2(INPUT)11210Σ+	2,00	Saisit les données de la sixthème année.
3(INPUT)13060Σ+	3,00	Suite de la saisie des données.
4(INPUT)16075Σ+	4,00
5(INPUT)20590Σ+	5,00
6ŷm	22.000,50	Estime les ventes pour la sixieme année.
7ŷm	24.605,00	Estime les ventes pour la septieme année.

Une remise pour paiement comptant diminue le montant à payer pourvu que le paiement soit effectué dans un délai spécifique. Par exemple, « 2/10, NET/30 » signifie que l'acheteur peut déduire 2 pour cent si le paiement a lieu dans les 10 jours. Si le paiement n'est pas fait à la fin de ces 10 jours, le montant total doit être payé le 30e jour.

Utilisez l'équation ci-dessous pour calculer le manque à gagner en payant pas au comptant. Ce coût est calculé comme un taux d'intérêt annuel pour le retard de paiement.

$$ \mathrm {COUT}\% = \frac {\mathrm {RED}\% \times 360 \times 100}{((100 - \mathrm {RED}\%)\times (\mathrm {TOTAL\ JOOURS\ -\ JOOURS\ RED})} $$

RED% est le pourcentage de remise consenti en cas de paiement rapide. TOTAL JOURS est le nombre total de jours jusqu'à la date à laquelle la facture doit être payée. JOURS RED est le nombre de jours pendant lesquels cette remise est accordée.

Exemple : Vous recevez une facture assortie de conditions 2/10, NET/30. Combien cela coûterait-il de ne pas profiter de la remise pour paiement comptant ?

Touches :	Affichage :	Description :
2×360×100÷	72.000,00	Calculé le numérateur de l'équation.
○○○100-2○○)	98,00	Les parentheses forcent l'exécution de calcul dans un ordre voulu.
×○○30-10=	36,73	Calculé ce qu'il en coute, en taux annuel, de ne pas profiter de la remise.

Intérêt annuel simple

Exemple : Un ami a besoin d’un prêt pour lancer sa nouvelle entreprise et vous demande de lui prêter $450 pour 60 jours. Vous lui prêtez l’argent avec un taux annuel simple de 10%, calculé sur la base d’une année de 365 jours. Quel est le montant de l’intérêt après les 60 jours, et quel est le montant total qui vous est dû?

Voici l'équation utilisée pour calculer l'intérêt annuel simple pour une année de 365 jours :

Touches :	Affichage :	Description :
450×10%	0,10	Enregistre l'intérêt.
×60÷365=	7,40	Calculé l'intérêt dû.
+RM=	457,40	Calculé la somme totale due.

L'équation du taux actuariel à composition continue est la suivante :

$$ EFF\% = (e^{(NOM\% \div 100)} - 1) \times 100 $$

Pour résoudre un problème de composition continue, procédez comme suit:

1. Utilisez l'équation ci-dessus pour calculer le taux annuel actuariel.
2. Utilisez ce taux actuariel dans vos calculs avec une période d'un an (P / YR = 1) ou convertissez ce taux pour qu'il s'applique à vos périodes de paiement. Dans l'exemple suivant, P / YR = 12, ce qui fait que vous avez à calculer un nouvel intérêt NOM% avec l'application de conversion de taux d'intérêt et P / YR égaux à 12.

Exemple : Vous disposez à ce jour de la somme de 4 572,80 investie dans un compte chez Dream World Investments rapportant un intérêt annuel de 18%, à composition continue. À la fin de chaque mois, vous effectuez un dépôt de250,00 sur ce compte. Quelle sera la somme présente sur votre compte dans 15 ans?

Touches :	Affichage :	Description :
18%	0,18	Divise le taux nominal par 100.
e	1,20	Élève e à la puissance 0.18.
-1×100=	19,72	Calculé le taux annuel actuariel.
EFF%	19,72	Enregistre le taux actuariel.

12PYR

12,00

18,14

Définis le nombre de paiements par an.

Calcule le taux annuel nominal pour une période de paiement mensuel.

Passez en mode End. Appuyez sur si le témoin BEGIN est affiché.

15xpyr

180,00

Enregistre le nombre de mois.

②⑤⑩+/−(PMT)

-250,00

Enregistre les paiements réguliers.

4572·8+PV

-4.572,80

Enregistre le solde en cours sous forme de valeur négative (comme s'il s'agissait d'un investissement initial).

297.640,27

Calculé le solde du compte après 15 ans de paiement et un intérêt de 18% à composition continue.

Rendement d'une hypothèque rachatée

Le rendement annuel d'une hypothèque rachatée à escompte peut se calculer en fonction du montant initial de l'hypothèque (PV), du taux d'intérêt (I / YR), du paiement périodique (PMT), du montant du paiement libératoire (FV) et du prix payé pour l'hypothèque (nouveau PV).

N'oubliez pas la convention de signe de flux variables : l'argent versé est négatif, l'argent reçu est positif.

Exemple : Un investisseur rachat est un prêt hypothécaire de $100 000 à 9% sur 20 ans. Depuis le début du contrat hypothécaire, 42 paiements mensuels ont été effectués. Le prêt doit être entièrement remboursé (par un paiement libératoire) à la fin de la cinquième année. Quel est le

rendement auquel l'acheteur peut s'attendre si le prix de l'hypothèque est de $79 000 ?

Première étape. Calculez PMT : Assurez-vous que FV = 0.

Passez en mode End. Appuyez sur si le témoin BEGIN est affiché.

Touches :	Affichage :	Description :
12,00	Définit le nombre de paiements par an.
9,00	Enregistre le taux d'intérêt.
240,00	Enregistre le nombre de mois.
-100.000,00	Enregistre le montant initial de l'hypothèque.
0,00	Saisit le montant qui reste à payer après 20 ans.
899,73	Calculé le montant des paiements réguliers.

Deuxième étape. Saisissez la nouvelle valeur de N indiquant le moment du paiement libératoire, puis calculez FV, montant du paiement libératoire.

Touches :	Affichage :	Description :
®RND®PMT	899,73	Arrondit le paiement à deux décimales pour la précision.
®5®xP/YR	60,00	Enregistre le nombre de paiements jusqu'àu moment du paiement libératoire.
®FV	88.706,74	Calcule le paiement libretoire (il s'ajoute au paiement final).

Troisième étape. Saisissez les valeurs actuelles de N et PV ; puis calculé la nouvelle valeur I / YR pour l'hypothèque rachatée avec paiement libératoire.

Touches :	Affichage :	Description :
RCLN-42N	18,00	Enregistre le nombre de paiements restant à effectuer.
79000+/-PV	-79.000,00	Enregistre le prix de l'hypothèque.
I/Y/R	20,72	Calculé le rendement sur cette hypothèque rachatée.

Taux annuel effectif d'un prêt avec frais.

Le taux annuel effectif global, APR, inclut les frais associés à l'établissement d'un contrat de prét hypothécaire, ce qui augmente le taux d'intérêt réel. Le montant réel perçu par l'emprunteur (PV) est réduit, alors que le montant des paiements périodiques reste le même. APR peut se calculer en fonction de la durée de l'hypothèque (N périodes), du taux d'intérêt annuel (I / PR), du montant de l'hypothèque (le nouveau PV ) et du montant des frais.

Souvenez-vous de la convention de signe de flux variables : l'argent versé est négatif, l'argent reçu est positif.

Exemple : APR pour un prêt avec frais. L'emprunteur est imputé de deux points pour les frais de l'hypothèque. (Un point équivaut à 1% du montant de l'hypothèque.) Si le montant de l'hypothèque est de $160 000 sur 30 ans avec un taux d'intérêt annuel de 8,5% avec paiements mensuels, quel est le montant APR payé par l'emprunteur ?

Passez en mode End. Appuyez sur SEGEND si le témoin BEGINN est affiché.

Touches :	Affichage :	Description :
12,00	Définit le nombre de paiements par an.
8,50	Enregistre le taux d'intérêt.
30xP/YR	360,00	Enregistre la durée de l'hypothèque.
1600000PV	160.000,00	Enregistre le montant initial de l'hypothèque.
0FV	0,00	Le prét sera complètement remboursé dans 30 ans.
PMT	-1.230,26	Calculé le paiement
RCLPV	160.000,00	Rappelle le montant du prét.
-2%PV	156.800	Soustrait les frais.
I/YR	8,72	Calculé APR, en tenant compte des frais.

Prêt avec période de franchise et frais. Un prêt de $1 000 000 sur 10 ans à 12% (intérêt annuel), ne comptant que des intérêts avec des frais initiaux de trois points. Quel est le rendement de ce prêt du point de vue du prêteur ? Supposons que les paiements d'intérêts ont lieu tous les mois.

Passez en mode End. Appuyez sur si le témoin BEGIN est affiché.

Touches :	Affichage :	Description :
12,00	Définit le nombre de paiements par an.
12,00	Enregistre le taux d'intérêt.
120,00	Enregistre la durée de l'hypothèque.
1.000.000,00	Enregistre le montant initial de l'hypothèque.
-1.000.000,00	Saisit le montant dû en fin de contrat. Les paiements ne concernent que les intéérêts ; c'est donc le montant total du prét qui est dû.

PMT	-10.000,00
RCL PV	1.000.000,0
-3% PV	970.000,00
I/YR	12,53

Calcule les paiements avec période de franchise.

Rappelle le montant du prét.

Soustrait les frais.

Calcule APR.

Prêt avec période d'appoint

Les calculs de l'application TVM s'appliquent à des transactions financières dans lesquelles toutes les périodes de paiement sont identiques. Cependant, dans de nombreux cas, la première période de paiement n'est pas identique aux suivantes. Cette première période est dite singulière ou période d'appoint.

L'intérêt sur la période d'appoint est en général un intérêt simple. La solution au calcul du paiement avec période d'appoint sur votre calculatrice HP 10BII se déroule donc en deux étapes.

1. Calculez le montant d'intérêt simple accumulant pour la période d'appoint et ajoutez cette valeur au montant du prêt. Le résultat constitue une nouvelle valeur actuelle ou PV. Exprimez la durée de période d'appoint sous forme d'une fraction d'une période complète. (Par exemple, une période d'appoint de 15 jours représentée 0,5 fois la période totale, à supposer que celle-ci soit un mois de 30 jours.)
2. Calculez le paiement en utilisant la nouvelle PV, avec N égal au nombre de périodes complètes. Utilisez le mode Begin si le nombre de jours jusqu'au premier paiement est inférieur à 30; sinon, utilisez le mode End.

Exemple : Un prêt sur 36 mois de $4 500 porte un taux d'intérêt annuel de 15%. Si le premier paiement mensuel est dû après 46 jours, quel est le montant des paiements mensuels, en supposant des mois de 30 jours?

La période d'appoint dans cet exemple est de 16 jours.

Passez en mode End. Appuyez sur si le témoin BEGIN est affiché.

Touches :

Affichage :

Description :

12,00	Définit le nombre de paiements par an.
15,00	Enregistre le taux d'intérêt.
1,25	Calculé le taux d'intérêt périodique.
0,67	Multiplie par une fraction d'une période.
30,00	Calculé le montant de l'intérêt simple dû pour la période d'appoint.
4.530,00	Ajoute cet intérêt simple à la valeur actuelle.
36,00	Enregistre la durée du prét.
0,00	Saisit le montant qui reste à payer après 36 paiements.
-157,03	Calculé le montant des paiements.

Prêt automobile

Exemple : Vous achetez une nouvelle berline de 14 000. Vous disposez de 1 500, votre apport personnel, et vous allez financer le solde de $12 500. Le concessionnaire vous offre le choix entre deux formules pour le financement :

• Un prêt sur 3 ans avec un taux d'intérêt annuel de 3,5%.
• Un prêt sur 3 ans avec un taux d'intérêt annuel de 9,5% et une remise de $1 000.

Quel est le prét le plus avantageux ?

Passez en mode End. Appuyez sur si le témoin BEGIN est affiché.

Évalue la première formule de prét :

Touches : Affichage : Description :

12,00

③⑥⑨ 36,00

12.500,00

0(FV) 0,00

③ 5 IYR 3,50

PMT -366,28

-13.185,94

Définis le nombre de paiements par an.

Enregistre les valeurs connues.

Enregistre le premier taux d'intérêt.

Calcule le paiement

Calcule le total des intérêts et du capital.

Évalue la seconde formule de prét :

Touches : affichage :

11.500,00

9.50

PMT -368,38

-13.261,64

Enregistre le montant du prêt avec la remise.

Enregistre le second taux d'intérêt.

Calcule le paiement

Calcule le total des intérêts et du capital.

La première option est la plus avantageuse.

Hypothèques canadiennes

Pour les hypothèques canadiennes, les périodes de composition et de paiement ne sont pas les mêmes. L'intérêt est composé semestriellement, les paiements étant effectués tous les mois. Pour pouvoir utiliser l'application TVM de la calculatrice HP 10BII, vous devez calculer un facteur d'hypothèque canadienne (qui représente un taux d'intérêt ajusté) et l'enregistrer dans I/YR.

Pour d'autres informations sur la conversion des taux d'intérêt, reportez-vous au paragraphe « Conversions de taux d'intérêt » à la page 81.

Exemple : Quel est le paiement mensuel nécessaire pour amortir entièrement une hypothèque de $130 000 canadiens sur 30 ans avec un taux d'intérêt annuel de 12% ?

Touches :	Affichage :	Description :
12,00 2,00	12,00 2,00	Enregistre le pourcentage nominal et le nombre de périodes de composition.
12,36	12,36	Calculé le taux annuel actuariel.
12,00	12,00	Définit le nombre de paiements par an.
11,71	11,71	Calculé le facteur d'hypothèque canadienne (taux d'intérêt ajusté).
130.000	130.000	Enregistre les autres valeurs connues pour l'hypothèque.
360,00	360,00	Calculé le paiement mensuel pour l'hypothèque canadienne.
-1.308,30

Études d'hypothèses avec l'application TVM

L'un des aspects les plus importants de l'application TVM de la calculatrice HP 10BII est la facilité d'étude de différentes hypothèses au cours des calculs financiers. Par exemple, l'une des hypothèses les plus courantes est : « Et si le taux d'intérêt change... ? Quelle est l'incidence sur mes paiements ? » Pour répondre à cette question, lorsque vous avez calculé un paiement sur la base d'un taux d'intérêt, tout ce que vous avez à faire c'est de saisir le nouveau taux d'intérêt et à calculer à nouveau PMT.

Certains exemples de ce manuel ont illustré de brèves approches des questions d'hypothèses, mais un exemple plus complet suit.

Exemple : Vous allez apposer votre signature au bas d'un formulaire de prêt hypothécaire de 735000 sur 30 ans, pour une maison de campagne. Le taux d'intérêt annuel est de 11,2%.

Première partie. Quel sera le montant des paiements en fin de mois?

Passez en mode End. Appuyez sur si le témoin BEGIN est affiché.

Touches :	Affichage :	Description :
12,00	Définit le nombre de paiements par an.
735.000,00	Enregistre les valeurs connues.
11,20
360,00
0,00
-7.110,88	Calcule le paiement

Deuxième partie. Votre société émet le chèque de paie de un vendredi sur deux. La banque accepte d'effectuer des retraits automatiques de $3 555.00 sur toutes les paies (environ la moitié de ce que devrait être le paiement mensuel) et d'ajuster la période de paiement en conséquence (26 périodes de composition par an). Quelle sera la nouvelle durée du prêt ?

3555+/-PMT	-3.555,00	Saisit le nouveau paiement.
26PYR	26,00	Définit le nombre de paiements par an, tous les quinze jours.
N	514,82	Calculé le nombre de paiements bihebdomadaires.
RCL xFYR	19,80	Affiche le nombre d'années nécessaire pour rembourser le prét.

Troisième partie. Quel serait le montant des paiements mensuels, pour un prêt hypothécaire similaire à celui de la première partie, mais avec une durée de 15 ans ? Quel serait le montant de votre nouveau paiement ? Quel serait le montant total des intérêts payés sur le contrat ?

Touches :

Affichage :

Description :

12	PYR	12,00	Définit le nombre de paiements par an.
15	xP/yr	180,00	Enregistre la nouvelle durée du prét.
PMT		-8.446,53	Calculé le paiement pour cette durée réduite.
X RCL N+		-1.520.374,70	Calculé le total payé.
RCL PV=		-785.374,70	Affiche le total des intérêts payés sur ce contrat.

Épargne études

Supposons que vous désiriez commencer à économiser en prévision de dépenses futures. C'est le cas par exemple si vous économisiez pour les études. Pour déterminer le montant à épargner par période, vous devez déterminer à quel moment vous aurez besoin de l'argent, de combien vous aurez besoin et à quel taux d'intérêt vous pourriez placer votre argent.

Exemple : Notre fille aînée entrera à l'université dans 12 ans et vous commencez un fonds de placement pour ses études. Elle aura besoin de $15000 au début de chaque année, pendant quatre ans. Vous pouvez obtenir un taux d'intérêt annuel de 9% avec composition mensuelle et vous prévoyez d'effectuer des dépôts mensuels, à partir de la fin du mois en cours. Les dépôts prendront fin au moment où elle entrera à l'université. Quelle somme devrez-vous verser chaque mois ?

Ce problème se résout en deux étapes. Calculez d'abord le montant dont vous aurez besoin lorsqu'une fille entraîra à l'université. Commencez

par une conversion du taux d'intérêt, à cause de la composition mensuelle.

Touches :	Affichage :	Description :
Passez en mode Begin.	Appuyez sur ◆BERGEND si le témoin BEGIN n'est pas affchéé.
9 NOM%	9,00	Enregistre le taux annuel nominal.
1 2 P/YR	12,00	Enregistre le nombre de périodes de composition utilisées, avec ce taux nominal.
EFF%	9,38	Calcule le taux annuel actuariel.

Lorsque la composition a lieu une seule fois par an, le taux actuariel et le taux nominal sont identiques.

I/YR

9,38

Enregistre le taux actuariel comme taux annuel.

Passez en mode Begin. Appuyez sur BEGEND si le témoin BEGIN n'est pas affiché.

1 PYYR	1,00	Définit un seul paiement par an.
15000PMT	15.000,00	Enregistre le retrait annuel.
4N	4,00	Enregistre le nombre de retraitis.
0FV	0,00	Enregistre le solde après quatre ans.

Ensuite, utilisez PV comme FV dans le diagramme de flux suivant et calculez le montant PMT correspondant.

Passez en mode End. Appuyez sur si le témoin BEGIN est affiché.

+/- FV

52.713,28

Enregistrez le montant dont vous aurez besoin.

0 PV

0,00

Enregistre le montant de départ.

12,00

Définit le nombre de paiements par an.

144,00

Enregistre le nombre de dépôts.

9 I/YR

9,00

Enregistre le taux d'intérêt.

PMT

-204,54

Calcule le dépôt mensuel nécessaire.

Compté à imposition différée

Vous pouvez utiliser l'application TVM pour calculer la valeur future d'un compte à imposition différée. (C'est la législation fiscale en cours dans)

votre pays et le niveau de vos revenus qui détermineront les conditions réelles de ce type de calcul. Vous pouvez le résoudre dans les deux cas.

Le pouvoir d'achat de cette valeur future dépend du taux d'inflation et de la durée du compte.

Exemple : Vous considérerez l'ouverture d'un compte à imposition différée avec un taux de dividendes de 8,175%. Si vous investissez $2000 au début de chaque année pendant 35 ans, de combien disposerez-vous à votre retraite? Combien aurez-vous versé sur le compte? Quelle sommes aurez-vous gagnée grâce aux intérêts? Si le taux d'imposition après la retraite est de 15%, qu'elle sera la valeur future hors taxes de votre compte? Supposons que seul l'intérêt soit imposé (le capital étant imposé avant le dépôt). Quel serait le pouvoir d'achat de ce montant hors taxes, en supposant un taux d'inflation de 4% ?

Passez en mode Begin. Appuyez sur si le témoin BEGIN n'est pas affiché.

Touches :	Affichage :	Description :
1PYR	1,00	Définit un seul paiement par an.
35N	35,00	Enregistre le nombre de périodes et le taux d'intérêt.
8·175IYR	8,18
0PV	0,00	Enregistre le montant de départ.
2000+/-PMT	-2.000,00	Enregistre le montant du paiement annuel.
FV	387.640,45	Calculé le montant figurant sur votre compte au moment de votre retraite.
RCL PMT×RCL N=	-70.000,00	Calculé le montant que vous aurez versé sur ce compte au moment de votre retraite.
+RCL FV=	317.640,45	Calculé l'intérêt que ce

⑧①⑤% =

47.646,07

Calculer l'imposition des intérêts à 15%.

+RCL FV E

339.994,39

Calcule la valeur future hors taxes FV

339.994,39

Enregistre la valeur future hors taxes FV

4 I/YR O PMT PV

-86.159,84

Calcule la valeur actuelle du pouvoir d'achat hors taxes FV, en supposant un taux d'inflation de 4%.

Valeur d'un compte non exonéré

Ce problème utilise l'application TVM pour calculer la valeur future d'un compte d'épargne retraite imposable recevant des versements annuels réguliers, en commençant à partir aujourd'hui (mode Begin). L'impôt annuel sur l'intérêt est prélevé sur le compte. (On suppose que les dépôts ont déjà été imposés.)

Exemple : Si vous investissez $3 000 chaque année pendant 35 ans, avec des dividendes imposables, de combien disposerez-vous sur le compte à la date de la retraite ? Supposons un taux de dividende annuel de 8,175%, un taux d'imposition de 28%, et que les paiements commencernt aujourd'hui. Quel serait le pouvoir d'achat de ce montant en dollars actuels, avec un taux d'inflation est de 4% ?

Passez en mode Begin. Appuyez sur EGB60 si le témoin BEGIN n'est pas affiché.

Touches :	Affichage :	Description :
1 PYR	1,00	Définit un seul paiement par an.
35N	35,00	Enregistre le nombre de périodes de paiement jusqu'à la retraite.
8175-28%=	5,89	Calculé le taux d'intérêt diminué des taxes.

I/YR 5,89

0(PV) 0,00

3000+/-PMT -3.000,00

FV 345.505,61

4I/YR0PMTPV -87.556,47

Enregistre le taux d'intérêt ajusté.

Enregistre le montant de départ.

Enregistre le montant du paiement annuel.

Calcule le montant figurant sur votre compte au moment de votre retraite.

Calcule la valeur actuelle du pouvoir d'achat de FV, avec un taux d'inflation de 4%.

Prêts hypothécaires tournants

Un prêt hypothécaire tournant est une combinaison du refinancement d'une hypothèque et d'un emprunt sur un titre hypothécaire.

Généralement, les deux inconnues du prêt hypothécaire tournant sont le nouveau paiement et le taux de rendement au prêteur. Pour trouver une solution, vous devez utiliser les applications TVM et flux variables.

Exemple : Il vous reste 82 paiements mensuels de 754 sur votre hypothèque à 8%, vous laissant un solde de47 510,22. Vous désirez en faire un prêt hypothécaire tournant et emprunter 35 000 supplémentaires pour un autre investissement. Vous trouvez un bailleur qui est prêt à vous accorder un prêt hypothécaire tournant de82 510,22 à 9,5% sur 15 ans. Quels sont vos nouveaux paiements et quel rendement le prêteur obtient-il sur ce prêt hypothécaire tournant ?

Le calcul du paiement est un calcul de paiement TVM direct, utilisant le nouveau montant comme PV.

Passez en mode End. Appuyez sur si le témoin BEGIN est affiché.

Touches :

Affichage :

Description :

C ALL	0,00	Efface tous les registres.
12PYR	12,00	Définit le nombre de paiements par an.
82510•22PV	82.510,22	Enregistré le montant du prét sur lequel est calculé votre nouveau paiement.
9•5IYR	9,50	Enregistré le taux d'intérêt.
0FV	0,00	Enregistré le solde final.
15xP/YR	180,00	Enregistré le nombre de paiements mensuels que vous effectuerez.
PMT	-861,59	Calculé le nouveau paiement.

Puis, pour calculer le rendement du prêteur, dessinez le flux complet du prêt hypothécaire tournant du point de vue du prêteur :

Lorsque vous regroupez les flux précédents, vous découvrez que:

$$ \mathrm {C F} _ {0} = 4 7 5 1 0, 2 2 - 8 2 5 1 0, 2 2 = - 3 5 0 0 0 $$

$$ \mathrm {C F} _ {1} = 8 6 1, 5 9 - 7 5 4, 0 0 = 1 0 7, 5 9 $$

$$ \mathrm {N} _ {1} = 8 2 $$

$$ \mathrm {C F} _ {2} = 8 6 1, 5 9 $$

$$ \mathrm {N} _ {2} = 1 8 0 - 8 2 = 9 8 $$

Touches :	Affichage :	Description :
35000+CFi	CF0-35.000,00	Saisit $35 000 comme montant du prét.
RCL PMT+/-754CFi	CF1107,59	Saisit le paiement net pour les premiers 82 mois.
82N	n182,00	Saisit le nombre de paiements.
RCL PMT+/-CFi	CF2861,59	Saisit le paiement net pour les prochains 98 mois.
180-82N	n298,00	Saisit le nombre de paiements.
RRYR	10,16	Calculé le rendement annuel.

Valeur future nette

La valeur future nette peut se calculer en utilisant l'application TVM pour transposer la valeur actuelle nette (NPV) en fin de diagramme de flux.

Exemple : valeur d'un fonds. Vous avez effectué des dépôts successifs depuis deux ans sur un fonds de placement rapportant 8,8%. Quel est le solde actuel du fonds ?

Passez en mode End. Appuyez sur BGEND si le témoin BEGIN est affiché.

Touches : Affichage : Description :

12,00 12000+/-CFi CF0 -12.000,00 ① CF1 0,00 ② N n1 2,00 CF2 -3.000,00 3 N n2 3,00 0CF9N n3 9,00 7500+/-CFi CF4 -7.500,00 0CF③N n5 2000+/-CF CF6 -2.000,00 8 80 ② 4N 24,00 0,00 FV 34.800,58

Efface tous les registres.

Définit le nombre de paiements par an.

Saisit le flux initial.

Saisit le montant du 1er groupe.

Saisit le nom de paiements.

Saisit le montant du 2e groupe.

Saisit le nom de paiements.

Saisit le nom de paiements.

Saisit le flux variable du 4e groupe.

Saisit le nom de paiements.

Saisit le flux variable du 6e groupe.

Enregistre le taux d'intérêt annuel.

Calcule la valeur actuelle nette (NPV) enregistrée automatiquement comme PV

Enregistre les valeurs connues.

Calcule la valeur future nette.

Assistance, piles et service après-vente

Hewlett-Packard s'engage à offrir une assistance permanente aux utilisateurs de ses HP. Le support technique répondra à vos questions concernant l'utilisation de votre calculatrice.

Veuillez consulter la rubrique « Réponses aux questions fréquemment posées » avant de nous contacter. Par expérience, nous savons que nos clients posent souvent les mêmes questions à propos de nos produits. Si vous ne trouvez pas la réponse à votre question, vous pouvez nous contacter en utilisant l'adresse ou le numéro de téléphone indiqués en troisième page de couverture (à la fin).

Réponses aux questions fréquemment posées

Q: Ma calculatrice ne semble pas fonctionner correctement. Comment déterminer si le problème vient de la calculatrice ou d'erreurs dans les séquences de touches utilisées? R: Consultez "Comment déterminer si la calculatrice doit être réparée" à la page 127. Q: Les nombres comportent une virgule au lieu d'un point comme séparateur décimal. Comment rétablir les points ? R: Appuyez sur (page 36). Q: Comment modifier le nombre de décimales sur la calculatrice HP 10BII ?

R: Appuyez sur Disp et entrez le nombre de décimales désiré (page 35).

Q: Que signifie la dette « E » au milieu d'un nombre (par exemple 2,51E-13)?

R: Exposant décimal (ex. 2,51 × 10^-13). Reportez-vous à “Notation scientifique” à la page 35.

Q: Pourquoi la calculatrice indique-t-elle un résultat erroné ou le message no Solution lorsque j'utilise l'application TVM?

R: Assurez-vous de saisir une valeur pour quatre des cinq valeurs de TVM avant d'essayer de calculer la cinquième, même si une de ces quatre valeurs est nulle. (N'oubliez pas de stocker un zéro dans FV si vous remboursez entièrement un prêt). L'effacement des registres (C ALL) avant la saisie des valeurs connues a le même effet. Vérifiez aussi que la calculatrice utilise le mode de paiement approprié (mode Begin ou End) et que la valeur P/YR est correctement définie.

Q: Comment changer le signe d'un nombre dans une liste de flux variables?

R: Vous devez restarter la saisie de ce flux. Voir "Visualisation et modification de flux" page 89.

Q: Que signifie PEND sur l'affichage?

R: Une opération arithmétique est en attente de traitement (en cours).

Q: Que signifie INPUT sur l'affichage?

R: Vous avez appuyé sur la touche (INPUT) ou bien deux valeurs ont été renvoyées comme résultat (page 32).

Q: Pourquoi la valeur IRR/YR est-elle plus importante que ce à quoi je m'attendais?

R: Il s'agit d'un taux de revenu interne IRR par année. Pour voir une valeur périodique IRR, divisez IRR/YR par P / YR.

Pour une fiabilité durable du produit, évitez de mettre la calculatrice en contact avec l'eau ; respectez les limites de température et d'humidité suivantes :

• Température de fonctionnement: à 40°C ( à 106°F ).
• Température de stockage: -20° à 65°C (-4^ à 149^) Taux d'humidité (stockage et fonctionnement) : 90% d'humidité relative à 40°C (104^) maximum.

Bruit. En position opérateur, conditions de fonctionnement normales (norme ISO 7779): LpA < 70dB.

Alimentation et piles

La calculatrice est alimentée par deux piles au lithium de 3 volts.

Lorsque vous changez les piles, n'utilisez que des piles neuves. Les deux piles doivent être changées en même temps.

N'utilisez pas de piles rechargeables.

Témoin de faible charge

Lorsque le témoin de faible charge (4) apparait, vous devez replacer les piles dès que possible. Le témoin clignote lorsque la charge des piles est très faible.

Si le témoin est affiché et que l'affichage faiblit, vous risquez de perdre des données enregistrées. Le message All Clear s'affiche si des données sont perdues à cause d'une faible charge.

Piles - spécifications

Votre calculatrice HP nécessite deux piles au lithium de 3 volts. La calculatrice fonctionnera avec toutes piles au lithium CR2032 standard. Les piles au lithium CR2032 sont fabriquées par Toshiba, Energizer, Sony, Panasonic, et Maxell.

Installation de piles neuves

1. Munissez-vous de deux piles CR2032 neuves. Ne touchez les piles que par leurs bords. Le cas échéant, essuyez chaque pile avec un chiffon propre et sec pour enlever la poussière et l'huile.
2. Assurez-vous que la calculatrice est bien éteinte. Notez que vous perdrez le contenu de la mémoire au moment où vous retirerez les piles; notez donc toutes les données enregistrées dont vous aurez besoin ultérieurement.
3. Retournez la calculatrice et retirez le couvercle du compartiment des piles.

Accès au compartiment des piles

1. Retirez les deux piles.

N'ouvrez pas les piles, ne les perforez pas, ne les jetez pas au feu. Les piles peuvent s'éventrer ou exploser, dégageant des produits chimiques dangereux.

1. Insérez les nouvelles piles en vérifiant que le côté positif (+) de chaque pile est orienté vers l'extérieur.
2. Remplacez le couvercle du compartiment des piles.
3. Appuyez sur ON.

Si la calculatrice ne s'allume pas, suivez les procédures décrites dans la section suivante.

Comment déterminer si la calculatrice doit être réparée

Procédez comme suit pour déterminer si votre calculatrice doit être réparée. S'il se confirme qu'elle est hors d'usage, lisez la section "Si la calculatrice doit être réparée", page 129

La calculatrice ne s'allume pas (rien ne s'affiche) :

Ceci que les piles sont probablement déchargées. Installez de nouvelles piles.

Si la calculatrice ne s'allume toujours pas lorsque vous appuyez sur ON :

1. réinitialisez la calculatrice (voir ci-dessous) et, si nécessaire,
2. effacez la mémoire (voir ci-dessous).

L'écran devrait afficher le message All Clear. Si ce n'est pas le cas, la calculatrice doit être réparée.

Réinitialisation de la calculatrice

1. Retournez la calculatrice et retirez le couvercle du compartiment des piles.
2. Insérez le bout d'un trombone dans le petit trou situé entre les piles. Poussez le trombone aussi loin que possible. Maintenez-le en place pendant une seconde, puis retirez-le.
3. Appuyez sur ON.
4. Si la calculatrice ne répond toujours pas, effacez la mémoire (voir ci-dessous), et répétez à nouveau les opérations 1 à 3 ci-dessus.

Effacement de la mémoire de la calculatrice.

1. Appuyez et maintenez la touche ON.
2. Appuyez et maintenez la touche N puis la touche PV
3. Relâchez les trois touches.

La mémoire est effacée ; le message All Clear doit s'afficher.

La calculatrice ne répond pas aux frappes sur le clavier (rien ne se passe lorsque vous appuyez sur les touches):

1. Ré-initialisez la calculatrice (voir ci-dessous) et, si nécessaire,
2. Effacez la mémoire (voir ci-dessous).

L'écran doit afficher le message All Clear. Si ce n'est pas le cas, la calculatrice doit être réparée.

La calculatrice répond aux frappes sur le clavier, mais vous soupçonnez un mauvais fonctionnement :

1. Vous avez probablement commis une erreur de manipulation. Essayez de relire certaines parties du manuel et lisez "Réponses aux questions fréquemment posées" à la page 123.
2. Contactez le service technique. L'adresse et le numéro de téléphone figurent en troisième page de couverture.

Étendue

La calculatrice (sauf en ce qui concerne les piles ou d'éventuels dommages causés par les piles) est garantie par Hewlett-Packard contre tout défaut de matière et de fabrication pendant un an à partir de la date d'achat ou de livraison. Si vous vendez ou offrez votre calculatrice, la garantie est automatiquement transférée au nouveau propriétaire; elle demeure effective pour la période originale d'un an. Hewlett-Packard s'engage à réparer, ou éventuellement à remplacer, les pièces qui se révéleraient défectueuses pendant la période de garantie, pourvu que vous retourniez le produit, en port payé, à un centre de service Hewlett-Packard. (Le remplacement peut avoir lieu avec un modèle plus récent, de fonctionnalités équivalentes ou supérieures.)

Cette garantie vous accorde des droits légaux spécifiques; vous pouvez également avoir d'autres droits qui varient d'un état à l'autre, d'une province à l'autre, ou d'un pays à l'autre.

Exclusions

Les piles et les dommages qu'elles entraînent ne sont pas couverts par la garantie Hewlett-Packard. Consultez le fabricant des piles pour connaître les conditions de garanties sur les piles et leurs fuites.

Cette garantie disparait si le produit est endommagé par accident, suite à une mauvaise utilisation ou à une modification ou une intervention effectuées par un centre de service non agréé Hewlett-Packard.

Aucune autre garantie explicite ou implicite n'est accordée. La réparation ou le remplacement d'un produit constitue vos seuls recours. Toute autre garantie implicite commerciale ou de bon fonctionnement est limitée à la durée d'un an de cette garantie écrite. Certains états, provinces ou pays n'autorisent pas les limitations sur la durée d'une garantie implicite; il se peut donc que les limitations ci-dessus ne s'appliquent pas dans votre cas. En aucun cas Hewlett-Packard ne pourrait être tenu pour responsable en cas de dommages indirects.

Certains, provinces ou pays n'autorisent pas l'exclusion ou la limitation des dommages accidentels ou indirects; il se peut donc que les limitations ou exclusions ci-dessus ne s'appliquent pas dans votre cas.

Les produits sont vendus selon les specifications en cours au moment de la fabrication. La société Hewlett-Packard n'est pas tenue de modifier ou mettre à jour les appareils déjà vendus.

Transactions avec le consommateur au royaume-uni.

Cette garantie ne s'applique pas aux transactions avec le consommateur et n'affecte pas les droits statutaires de ce dernier. En relation avec de telles transactions, les droits et obligations du vendeur et de l'acheteur seront déterminés selon la loi.

Si la calculatrice doit être réparée

Hewlett-Packard possède des centres techniques dans de très nombreux pays. Ces centres réparent une calculatrice, ou la remplacent par une autre du même modèle ou d'un modèle équivalent ou supérieur, qu'elle soit sous garantie ou non. Les interventions de maintenance effectuées après l'expiration de la garantie sont payantes. Les calculatrices sont généralement réparées et ré-expédiées dans un délai de cinq jours ouvrables.

Aux États-Unis : Expédiez la calculatrice à un centre technique/agréé Hewlett-Packard (la liste figure en troisième page de couverture).

• En Europe : Contactez votre distributeur, l'agence commerciale Hewlett-Packard la plus proche ou le siège social Hewlett-Packard en Europe. Ne envoyez pas votre calculatrice en réparation avant d'avoir contacté un représentant Hewlett-Packard.

Consultez le site http://www.hp.com/go/calculators pour la liste des centres techniques, ou au dépliant fourni avec votre calculatrice.

• Dans les autres pays : Contactez votre distributeur ou l'agence commerciale Hewlett-Packard, ou écrivez à un centre technique agréé Hewlett-Packard (la liste figure en troisième page de couverture) pour la situation des autres centres techniques. S'il n'existe pas de centre local, vous pouvez envoyer la calculatrice en réparation à un centre technique agréé Hewlett-Packard.

Tous les frais d'expédition, de ré-importation et de douanes sont à votre charge.

Frais forfaitaire

Il existe un montant forfaitaire standard pour les réparations d'appareils qui ne sont plus garantis. Le centre technique Hewlett-Packard (la liste figure en troisième page de couverture) peut vous indiquer ce montant forfaitaire. Il est assujetti aux taxes sur la consommation et sur la valeur ajoutée applicables localement.

Les calculatrices endommagées accidentellement ou suite à une mauvaise utilisation ne sont pas couvertes par le montant forfaitaire. Dans ces cas, les frais sont déterminés individuellement en fonction du temps et du matériel nécessaires.

Expédition - instructions

Si vous nevez faire réparer votre calculatrice, envoyez-la au centre de service/agréé ou au point de collecte le plus proche.

• Precisez votre adresse de return ainsi que la description du problème. Si l'appareil est sous garantie, joignez une copie de la facture ou une preuve de la date d'achat.
• Joignez un bon d'achat, un chèque ou un numéro de carte de crédit avec sa date d'expiration (VISA ou MasterCard) couvrant le prix forfaitaire de la réparation. Notez que les cartes de crédit peuvent être refusées en Europe. Visitez le site http://www. hp. com/go/calculators pour plus d'informations.
• Expédiez la calculatrice dans un emballage protecteur adéquat pour éviter toute déterioration. Tout dommage subi en cours de transport n'est pas couvert par la garantie; nous vous conseillons donc d'assurer le colis.
• Paiyez les frais de livraison au centre technique Corvallis, que la calculatrice soit garantie ou non.

Réparations - garantie

Les réparations sont garanties contre tout défaut de pièces et de main d'œuvre pendant 90 jours à compter de la date de réparation ou de votre garantie originale; la durée la plus importante s'applique.

Contrat de service

Aux États-Unis, il existe un contrat de service pour les réparations et l'entretien. Reportez-vous au formulaire au début du manuel. Pour des informations supplémentaires, contactez un centre technique Hewlett-Packard (consultez la troisième page de couverture).

Normes - conformité

États-Unis. Le modèle HP 10BII est conforme aux spécifications de la section 15 du FCC. L'utilisation est assujettie aux conditions suivantes : (1) Cet appareil ne peut provoquer des interférences dangereuses, et (2) cet appareil doit accepter toute interférence reçue, y compris les interférences qui pourraient entraîner un fonctionnement indésirable.

Cette calculatrice génère, utilise et peut irradier des énergies très hautes fréquences (radio) et peut interférer avec la réception des ondes radio et télévision. La calculatrice satisfait aux limitations des appareils numériques de classe B, selon les specifications de la section 15 du FCC. Ces limitations sont destinées à fournir une protection raisonnable contre les interférences dangereuses dans une installation résidentielle.

Toutefois, il n'existe aucune garantie qu'il n'y aura pas d'interférences pour un type d'installation particulier. Dans l'éventualité vraisemblable d'une interférence aux ondes radio et télévision (détectée en allumant et en éteignant la calculatrice), l'utilisateur est invité à tenter de corriger le problème :

en modifiant l'orientation ou l'emplacement de l'antenne réceptrice. en changeant l'emplacement de la calculatrice par rapport au récepteur.

Conformément aux specifications de la section 15 du FCC, tout changement ou modification de cet appareil, sans autorisation expressée de la société Hewlett-Packard, peut annuler le droit d'utilisation.

Cet appareil numérique de classe B est conforme aux exigences CEM pour appareils de classe B.

Cet appareil numérique de classe B est conforme à la classe B des normes canadiennes de compatibilité électromagnétique (CEM).

Élimination des appareils mis au rebut par les ménages dans l'union européenne

Le symbole apposé sur ce produit ou sur son emballage indique que ce produit ne doit pas être jeté avec les déchets ménagers ordinaires. Il est de votre responsabilité de mettre au rebut vos appareils en les déposant dans les centres de collecte publique désignés pour le recyclage des équipements électriques et électroniques. La collecte et le recyclage de vos

appareils mis au rebut indépendamment du reste des déchets contribue à la préparation des ressources naturelles et garantit que ces appareils seront recyclés dans le respect de la santé humaine et de l'environnement. Pour obtenir plus d'informations sur les centres de collecte et de recyclage des appareils mis au rebut, veuillez contacter les autorités locales de votre région, les services de collecte des ordures ménagères ou le magasin dans lequel vous avez acheté ce produit.

Utilisateur final - termes et conditions

Calculatrice HP 10BII

Période de garantie : 12 mois

1. Hewlett-Packard garantit à l'utilisateur final, que le matériel, les accessoires et fournitures Hewlett-Packard seront exempts de tout défaut matériel et de main d'œuvre après la date d'achat, pour la période spécifique ci-dessus poursuivra, à son choix, réparer ou remplacer les produits qui se révèlent défectueux. Les produits de remplacement seront neufs ou reconditionnés.
2. Hewlett-Packard garantit que le logiciel HP n'échouera pas à cause de défaut dans l'exécution de ses instructions de programmation, pour la période spécifiée ci-dessus, pour cause de défectuosité matérielle ou de main d'œuvre, s'il est correctement installé et utilisé remplacera le logiciel n'exécutant pas ses instructions de programmation du fait de ce défaut.
3. Hewlett-Packard ne garantit pas que le fonctionnement ininterrompu ou sans erreur des produits HP. Si la société Hewlett-Packard est dans l'impossibilité, dans un délai raisonnable, de réparer ou replacer tout produit conformément à une clause de garantie, vous aurez droit au remboursement du prix d'achat sur retour immédiat du produit.
4. Les produits HP peuvent contenir des pièces reconditionnées dont le fonctionnement est équivalent à celui de pièces neuves. Ils peuvent également contenir des pièces ayant fait l'objet d'une utilisation fortuite.
5. La garantie ne s'applique pas aux défauts résultats d'un (a) entretien ou d'un étalonnage incorrect ou inadéquat, (b) d'un logiciel, d'une interface, de pièces ou de fournitures ne provenant pas de Hewlett-Packard, (c) d'une modification ou d'une utilisation non autorisée, (d) d'une utilisation en dehors des spécifications d'environnement publiées pour le produit, ou (e) d'une préparation ou d'une maintenance incorporetés du site.
6. Hewlett-Packard n'émet aucune autre garantie ou condition explicite ou implicite, écrite ou verbale. En fonction de la législation locale, toute garantie ou condition commerciale de satisfaction de la qualité

ou de bon fonctionnement dans un but particulier est limitée à la durée de la garantie explicite définie ci-dessus. Certains états, provinces ou pays n'autorisent pas les limitations sur la durée d'une garantie implicite ; il se peut donc que les limitations ci-dessus ne s'appliquent pas dans votre cas. Cette garantie vous accorde des droits légaux spécifiques ; vous pouvez également avoir d'autres droits qui varient d'un état à l'autre, d'une province à l'autre, ou d'un pays à l'autre.

1. En fonction de la législation locale, les recours de ce contrat de garantie sont vos seuls et exclusifs recours. À l'exception de ce qui est indiqué ci-dessus, en aucun cas Hewlett-Packard ou ses fournisseurs ne seront tenus responsables de la perte de données, ou de tous dommages directs, spé
2. nt pas les droits statutaires obligatoires applicables à la vente de ce produit. Ils viennent s'y ajouter.

Calculs irr/yr

La calculatrice détermine le rapport IRR/YR pour une série de flux en utilisant des formules mathématiques qui recherchent la réponse. Le processus calcule une solution estimée qu'il utilise pour un autre calcul. C'est un processus itératif.

Dans la plupart des cas, la calculatrice trouve la réponse désirée, puisqu'il n'y en a en général qu'une seule. Cependant, le fait de calculer IRR/YR pour certains groupes de flux variables est plus complexe. Il peut y avoir plusieurs solutions mathématiques au problème (ou pas de solution du tout). Dans ces cas, la calculatrice affiche un message qui vous aide à interpréter le résultat du calcul.

Résultats possibles du calcul irr/yr.

Voici les résultats possibles d'un calcul IRR/YR :

Cas 1. La calculatrice affiche une réponse positive. Ceci est la seule réponse positive. Cependant, il peut exister une ou plusieurs réponses négatives. Cas 2. La calculatrice trouve une réponse négative, mais il existe aussi une réponse positive unique. Il affiche : POS Irr ALSO. Pour voir la réponse négative, appuyez sur pour effacer le message. Pour chercher la réponse positive, vous devez saisir une estimation. (Voir « Saisie d'une estimation pour IRR/YR » ci-dessous). Il peut également exister d'autres réponses négatives. Cas 3. La calculatrice affiche une réponse négative et aucun message. Celle-ci est la seule réponse.

Cas 4. La calculatrice affiche le message: « Error - Soln ». Celui-ci indique que le calcul est très complexe. Il peut composer plusieurs réponses, positives ou négatives, ou il n'y a pas de solution. Pour continuer le calcul, il vous faut enregistrer une estimation (voir CIDESSOUS). Cas 5. La calculatrice affiche: « no SoLution ». Il n'y a pas de réponse. Cette situation peut résultat d'une erreur, de saïsie du flux par exemple. Le cas le plus souvent est sans doute une erreur de signe dans l'un des flux stockés dans la calculatrice. Pour être valable, un calcul IRR/YR doit composer au moins un flux positif et un flux négatif.

Interruption et relance du calcul irr/yr.

La recherche de la valeur IRR / YR peut prendre un certain temps. Vous pouvez interrompre le calcul à tout moment en appuyant sur la touche C. Le message Interrupted s'affiche alors. En appuyant sur M+, l'estimation en cours de IRR / YR s'affiche. Vous pouvez alors reprendre le calcul :

en appuyant sur STO IRR/YR lorsque l'estimation en cours est affichée sur la ligne de calcul. Le calcul continue là où il s'était arrêté. en enregistrant une estimation de IRR / YR. Cette solution est traitée au paragraphe suivant.

Saisie d'une estimation de irr/yr

Pour saisir une estimation, entrez l'estimation de IRR/YR et appuyez sur STO IRR/YR. Vous pouvez entrer une estimation de la valeur IRR/YR :

• Avant le début du calcul. Une estimation relativement précise réduit le temps de calcul de la réponse ainsi que les risques d'aboutir à une solution négative.
• Après avoir interrompu le calcul.
• Après que la calculatrice ait arrêté le calcul pour une des raisons évoquées ci-dessus. Cependant, dans les cas 3 et 5, aucune autre solution ne sera trouvée.

Lors du calcul de IRR/YR avec une estimation, le calcul s'arrête lorsqu'il trouve une réponse. Cependant, il peut exister d'autres réponses, positives ou négatives, ou aucune véritable solution. Vous pouvez

poursuivre la recherche en interrompant le calcul et en fournissant une estimation différente.

Une façon d'obtenir une estimation convenable de IRR / YR consiste à calculer NPV pour divers taux d'intérêt. Puisque IRR / YR est le taux d'intérêt auquel NPV devient nul, l'estimation possible de IRR / YR est le taux d'intérêt qui aboutit à une valeur NPV proche de zéro.

Utilisation de - pour corriger des données

Le modèle HP 10BII stocke les nombres statistiques sous forme de sommations « accumulées ». Il ne conserve pas chaque valeur saisie, mais effectue plutôt immédiatement certains calculs lorsque vous appuyez sur la touche +. La touche - effectue les calculs intermédiaires inverses pour supprimer un nombre ou une paire de nombres parmi les résultats stackés.

Lors de la correction de données statistiques, - ne supprime pas les erreurs d'arrondi des calculs intermédiaires effectués par +. Les résultats de calculs effectués avec des données corrigées peuvent par conséquent différer légèrement de ceux obtenus avec des données introduites sans correction par -. Toutefois, les différences ne seront pas importantes, sauf si l'amplitude de l'erreur corrigée est élevée par rapport aux valeurs correctes; dans un tel cas, il est préférable d'effacer les registres statistiques avant de saisir à nouveau les données.

Plage de nombres

Les plus grands nombres, positifs et négatifs, disponibles dans la calculatrice sont ± 9,99999999999 × 10^499; les plus petits nombres positifs et négatifs sont ± 1 × 10^-499. Un dépassement inférieur de capacité provoque l'affichage d'un zéro. Consultez la rubrique OFLO dans « Messages affichés par la calculatrice » après cette annexe.

Équations

Calculs de marge et de marge ajoutée

$$ M A R = \left(\frac {P R C - C O S T}{P R C}\right) \times 1 0 0 M U = \left(\frac {P R C - C O S T}{C O S T}\right) \times 1 0 0 $$

Calculs financiers sur des flux constants (application TVM)

Facteur de mode de paiement : S = 0 pour le mode End ; 1 pour le mode Begin.

$$ i \% = \frac {I / Y R}{P / Y R} $$

$$ \begin{array}{l} 0 = P V + \left(1 + \frac {i \% \times S}{100}\right) \times P M T \times \left(\frac {1 - \left(1 + \frac {i \%}{100}\right) ^ {- N}}{\frac {i \%}{100}}\right) + F V \times \left(1 + \frac {i \%}{100}\right) ^ {- N} \end{array} $$

Amortissement

$$ \Sigma INT = \text{intérêt accumulé} $$

BAL est à l'origine PV arrondi selon le format d'affichage en cours.

PMT est à l'origine PMT arrondi selon le format d'affichage en cours.

$$ i = \frac {I / Y R}{P / Y R \times 1 0 0} $$

Pour chaque paiement amorti :

$$ \begin{array}{l} I N T ^ {\prime} \quad B A L \times i (I N T ^ {\prime} \text { est arrondi en fonction du format } = d ^ {\prime} \text { affichage; } I N T ^ {\prime} = 0 \text { pour période 0 en mode B e g i n.}) \ \end{array} $$

$$ I N T ^ {\prime} = I N T ^ {\prime} (\text {avec signe de P M T}) $$

Conversions de taux d'intérêt

$$ EFF\% = \left(\left(1 + \frac{NOM\%}{100 \times P / YR}\right)^{P / YR} - 1\right) \times 100 $$

Calculs financiers sur des flux variables

i% = taux d'intérêt périodique.

j = le numéro du groupe de flux variable.

k = le numéro du dernier groupe de flux.

N_j = _ n_l = le nombre total de flux variables avant le

$$ NPV = CF_{0} + \sum_{j = 1}^{k} CF_{j} \times \left(\frac{1 - \left(1 + \frac{i \%}{100}\right)^{-n_{j}}}{\frac{i \%}{100}}\right) \times \left(1 + \frac{i \%}{100}\right)^{-n_{j}} $$

Lorsque NPV = 0, la solution de i% est le taux de revenu périodique interne.

Statistiques

$$ \begin{array}{l} \bar {x} = \frac {\sum x}{n}, \bar {y} = \frac {\sum y}{n}, \overline {{x _ {w}}} = \frac {\sum x y}{\sum y} \ S x = \sqrt {\frac {\sum x ^ {2} - \frac {\left(\sum x\right) ^ {2}}{n}}{n - 1}} \ S y = \sqrt {\frac {\sum y ^ {2} - \frac {(\sum y) ^ {2}}{n}}{n - 1}} \ \end{array} $$ (Note: Le passage ne contient pas d'erreurs orthographiques ou de fautes de ponctuation qui nécessitent une correction selon les règles données. Par conséquent, le passage est renvoyé tel quel.)

$$ \sigma x = \sqrt {\frac {\sum x ^ {2} - \left(\frac {\sum x}{n}\right) ^ {2}}{n}} \sigma y = \sqrt {\frac {\sum y ^ {2} - \left(\frac {\sum y}{n}\right) ^ {2}}{n}} $$

$$ r = \frac {\sum x y - \frac {\sum x \sum y}{n}}{\sqrt {\left(\sum x ^ {2} - \frac {(\sum x) ^ {2}}{n}\right) \left(\sum y ^ {2} - \frac {(\sum y) ^ {2}}{n}\right)}} $$

$$ m = \frac {\sum x y - \frac {\sum x \sum y}{n}}{\sum x ^ {2} - \frac {\left(\sum x\right) ^ {2}}{n}} $$

$$ b = \bar{y} - m \bar{x} \quad \hat{x} = \frac{y - b}{m} \quad \hat{y} = m x + b $$

Messages

Appuyez sur 6 ou sur * pour effacer un message affiché à l'écran.

La mémoire a été effacée (page 29).

COPr. HP 2000

(Copyright HP 2000). Le message de Copyright s'affiche pendant l'autotest.

(No Solution). Il n'est pas de solution pour les valeurs raisies (page 144).

(Overflow, dépassement de capacité). Un résultat est trop important pour que le calculateur puisse le traiter. Les messages s'affiche pendant quelques instants, puis le résultat ayant causé le dépassement s'affiche

(± 9,999999999999E499). Il s'affiche également si un calcul intermédiaire de l'application TVM ou de calcul de flux financier se termine en dépassement de capacité. Dans ce cas, le message reste affiché à l'écran.

Un calcul de IRR/YR a abouti à une solution négative. Il existe aussi une solution positive (page 143).

(Running, calcul en cours). Un calcul est en cours.

(Underflow, dépassement de capacité inférieure). Un résultat intermédiaire dans TVM est trop faible pour que le HP 10BII puisse le traiter.

Table des matières

Les touches non listées ici sont présentes dans les sections alphabétiques de cet index.

Symboles

23 23 23 23

Touches spéciales

√x 42 1/x 42 31 +/- 24 26 26 24,25 M 37,39 xP/YR 54 33 CHG 34 _x_y 93 94 94 x^2 94 y^2 94 ^+ 91 91, 137 x94 93

x93 x, r 94 94

(PV) 50 DISP 29 Affichage du contraste 23 Allumer 23 AMORT 70

Amortissement 69-??

capital 70

equations 138

intérêt 70

paiement unique 70, 72

série de paiements 70

solde 70

Amortissements d'un seul coup

d'oeil 16

Apport 57

APR 107

Arithmétique 41

Arrondir 31

RND 31

BAL 26

BEG/END 54

BEGIN 26,55

Calculs d'intérêt composé Con-

sultexTVM

Calculs en chaîne 24

Calculs IRR/YR

interruption 136

relance 136

Résultats possibles 135

saisied'uneestimation136

CALL 25

Capital 70

Carrés 42

CF 26

_ 82

C-FLOW 26

CL25

Coefficient de corrélation 20, 94

Contraste de l'écran 23

Conversions d'intérêt d'un seul

coup d'oeil 17

Conversions de taux d'intérêt 74

Cout 12

Crédit-bail 65

CST 35

Decimales 29

E 30

e 42

Écart-type 94

échantillon 93

population 93

Écart-type de la population 93

Écart-type échantillon 93

EFF% 74

Effacement

affichage 25

Des messages 25

mémoire 25

Statistiques 91

Epargnes 114

Epargnes 61

Equations

amortissement 138

calculs financiers sur des flux

variables. 140

conversions de taux d'intérêt

Marges et marges ajoutées 138

Statistiques 140

TVM 138

Escompte 102

Estimation 94, 96

Estimation de IRR/YR 136

Eteindre 23

Exposants 30

Factorielle 42

Flux financier 47

diagrammes 45

equations 140

problèmes 51

Flux financiers 18

Fluxinégaux84

Flux initial 81

Flux variable

examples 119

inégaux 84

initial 81

modification 83

problèmes 79-88

saisie 82

Visualisation 83

Fonctions 28

Format d'affichage 29

FULL 27

FUNC 27

FV 50

Hypothèque rachatée 105

Hypothèques 103 avec paiement libératoire 59 Canadienne 111 exemple de 57 portefeuille 119 rachetée 105

Hypothèques à portefeuille 119 Hypothèques canadiennes 111

Il vaut mieux payer comptant 102 (INPUT) 28

INPUT 26

INT 26

Intérêt composé 48 simple 47

Intérêt composé 48

Intérêt effectif 17

Intérêt nominal 17

Intérêt simple 47

Inverse 42

IRR calcul 87

IRR/YR 52,135 d'un seul coup d'œil 18 stockage automatique de 88

I/YR 50

RR/yr 52

K 37

La touche préfixe 27 Le curseur 25

LN 42

Logarithme 42

Logarithmeneaturel42

M+ 37,39

MAR 35

Marge 12, 35

Margeajoutee12,35

Messages d'erreur 143-??

Mode Begin 55

Mode End 55

Montant résiduel 45

Moyenne 20, 93, 94 pondérée 92, 99

Moyenneponderede92,99

MU 35

N 50

N 26

N 82

NOM% 74

Nombres arrondis 31 format d'affichage 29 négatifs 24 plage de 137 pleine précision 30

Nombres négatifs 24

Notation scientifique 30

NPV 52

NPV 52 calcul 84 d'un seul coup d'écl 18 stockage automatique de 88

OFF 23

ON 23

Opérateurs arithmétiques 23

Opérateurs arithmétiques 23

ordonné à l'origine y 94

PMT 50

Paiement

libératoire 59

periodes 76

Paiement d'appoint 109

Paiement libératoire 45, 59

Parentheses 43

PEND 26

Pente 94

PER 26

Périodes 17, 47, 50, 76

Périodes de composition et périodes de paiements 76 périodes différentes 75

Piles 23, 125

Installation 126

puissancefaible26

PMT 50

Pour-cent 12

ajout ou retrait 34

changement 34

Pourcentage du taux annuel 107

Pourcentages 33

d'un seul coup d'œil 12

PRC 35

Precislon 30

PRFIXE 26

Prêt avec période de franchise 108

Prêts 55, 103

période d'appoint 109

période de franchise 108

Prévisions 97, 101

PRIN 26

Prix 12, 101

Prix de vente : 35

Prix unitaire, détermination 101

Puissance 42

PV Consultex Valeur actuelle

P/YR 74

Questions 123

Questions fréquemment posées 123

Racine carrée 42

Racines 42

RCL 35,37

Réciproque 42

Reculer 24

Registre M 13

Registres 13

Arithmétique dans 41

numerotés 40

Statistiques 91

Régression 96

Régression linéaire 21, 96

Réinitialisation 127

Remise à zéro

TVM 54

Revenu 87

Revenu annualisé 88

RM 37,39

Séparateur de chiffres 31

Séparateur de milliers 31

Séparateur virgule 31, 123

Séparateurs 31

Service

EUA 130

Europe 130

Les autres pays 130

Signe de changement 24

Solde du prêt 70

(S x, S y) 93

STAT 26, 27

Statistiques

d'un seul coup d'oeil 20

deuxvariables92

écart-type 93

régRESSION LINÉAIRE 96

saisie de données 92

sommation 94

uneseulevaleur92

Statistiques à deux variables 92

Statistiques à une seule valeur 92

Statistiques de sommation 94

STO 37

SWAP 28

Taux

actuariel 49, 74

nominal 49, 74

periodique 49

Taux annuel actuariel 49

Taux annuel nominal : 49%

Taux périodique 49

Temoins 26

Teressetconditions133

Touches mémoire d'un seul coup

d'oeil 13

TVM 53

d'un seul coup d'œil 14-15

equations 138

problèmes 49

TVM 26

Utilisation de base 11

Valeur à maturité 45

Valeur actuelle 50

Valeur capitalisée 65

Valeur d'achat 65

Valeur future 45, 50

Valeur future nette 121

Valeur résiduelle 45, 65

Viager 63

x² 42

y 42