MODE D'EMPLOI 10BII+ HP
guide de l'utilisateur
i n v e n t
Édition 1
Référence HP F2234-90014
Avis
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Historique des tirages
Édition 1
Mai 2003
Calculatrice HP 10BII - Bienvenue
Votre calculatrice HP 10BII t'émoigne du souci de qualité et de l'attention portée aux détails techniques et de fabrication qui ont permis aux produits Hewlett-Packard de se désigner dans le monde entier depuis soixante ans. Hewlett-Packard accompagne ce produit : nous mettons à votre disposition une organisation mondiale de support et d'assistance service (voir la troisième page de couverture).
La qualité Hewlett-Packard
Nos calculatrices sont fabriquées dans un esprit d'excellence et de facilité d'utilisation.
- Cette calculatrice est conçue pour résister aux chutes, aux vibrations, à la pollution (smog, ozone), aux températures extrêmes et aux variations d'humidité rencontres dans un environnement de travail courant.
- La calculatrice et son manuel ont été conçus et testés pour une utilisation facile. Nous avons inclus de nombreux exemples illustrant les diverses possibilités de calcul. Des matérieliaux de pointe et l'impression par moulage sur les touches assurent une excellente durée de vie et une ↔ponse tactile agreable du clavier.
L'utilisation de composants CMOS (à faible consommation) et un système perfectionné de gestion de l'énergie prolongent la durée de vie des piles.
L'optimisation du microprocesseur assure des calculs rapides et fiables sur 15 chiffres en interne et des résultats précis.
- Des recherches importantes ont permitted de creer un produit qui minimise les effets de l'électricité statique, cause de mauvais fonctionnement et de pertes de données dans les calculatrices.
Caracteristiques
Les caractéristiques de la calculatrice HP 10BII, ainsi que le manuel, résultat de demandes exprimées par de nombres utilisateurs:
■ Affichage à douze caractères.
Le manuel comporte une section permettant d'acceder rapidement aux informations.
- Des applications intégrées facilitent la résolution des calculs financiers et commerciaux suivants :
- Calculus financiers sur des flux constants (TVM). Pour les prêts, l'épargne, le crédit-bail et les amortissements.
- Conversions de taux d'intérêt. Entre les taux nominaux et actuariels.
Flux de paiement. Calculs de valeur actuelle nette et du taux de rendement interne sur des flux.
Pourcentages. Différence en pourcentage, marge ajoutée, et calculs de marges.
-
Statistiques. Moyenne, écarts-type, coefficient de correlation, estimations de régression linéaire et autres calculs statistiques.
-
La calculatrice dispose d'une mémoire suffisante pour enregistrer un flux initial et 14 groupes de flux, compteant jusqu'à 99 flux par groupe.
Dix registres de stockage numérotés.
-
Accès aïse aux fonctions épargnant les frappes de touches et ayant les avantages suivants.
-
La numérotation des périodes d'investissement s'incrémente automatiquement.
- Tous les éléments d'un amortissement et d'un flux sont identifiés par des libellés.
-
Constante automatique.
Mémoire “à trois touches”.
-
Le manuel comporte de nombreux exemples que vous pouvez combiner pour vos utilisations personnelles.
Contenu
| 1 | Calculatrice financière HP 10BII |
| 2 | Avertissement |
| 2 | Historique d'impression |
| 3 | Calculatrice HP 10BII - Bienvenue |
| 3 | La qualité Hewlett-Packard |
| 4 | Caracteristique |
| 5 | Contenu |
| 11 | Un coup d'eel... |
| 11 | Utilisation de base |
| 12 | Pourcentages-Un coup d'eel... |
| 13 | Touches mémoire-Un coup d'eel... |
| 14 | Calculs d'intérêt composé (TVM - Time Value of Money)-Un coup d'eel... |
| 15 | Calculs d'intérêts composés (TVM) - Simulations-Un coup d'eel... |
| 16 | Amortissements-D'un seul coup d'eel... |
| 17 | Conversions de taux d'intérêt-D'un seul coup d'eel... |
| 18 | Taux de revenu interne (IRR/YR) et valeur actuelle (NPV)-Un coup d'eel... |
| 20 | Statistiques-Un coup d'eel... |
| 1 | Pour.Commencer |
| 23 | Allumer et éteindre la calculatrice |
| 23 | Régler le contraste de l'écran |
| 23 | Quelques calculs simples |
25 Comprénde l'écran et le clavier
25 Le curseur
25 Effacer des chiffres
25 Effacer la mémoire
26 Témoins
27 La touche préfixe
27 Fonctions statistiques
28 La touche INPUT
28 La touche SWAP
28 Fonctions mathématiques
29 Format d'affichage des nombres
29 Définition du nombre de décimales affichées
30 Notation scientifique
30 Affichage complet des nombres
31 Echanger le point et la virgule
31 Arrondir les nombres
32 Messages
2 33 Calculus de pourcentages
33 La touche pour-cent
33 Calcul d'un pourcentage
34 Ajout ou soustraction d'un pourcentage
34 Pourcentage de changement
35 Calculus de marge et de marge ajoutée
35 Calculus de marges
36 Marge ajoutée aux calculs de coûts (Markup)
36 Utilisation simultanée de la marge et de la marge ajoutée
3 37 Enregistrement de nombres - Arithmetique
37 Utilisation de nombres enregistrres dans les calculs
37 Utilisation de constantes
39 Utilisation du registre M
40 Utilisation de registres numérotés
41 Opérations arithmetiques sur les registres
41 Arithmetique
42 Opérateur de puissance
43 Utilisation de parentheses dans les calculs
| 4 | 45 | Problèmes financiers |
| 45 | Comment approcher un problème financier |
| 46 | Signes des flux financiers |
| 47 | Périodes et flux financiers |
| 47 | Intérêts simple et composé |
| 47 | Intérêt simple |
| 48 | Intérêt composé |
| 49 | Taux d'intérêt |
| 49 | Deux types de problèmes financiers |
| 49 | Reconnaitre un problème TVM |
| 51 | Reconnaitre un problème de flux financier |
| 5 | 53 | Calculs financiers sur des flux constants |
| 53 | Utilisation de l'application TVM |
| 54 | Comment réinitialiser l'application TVM |
| 55 | Les modes Begin et End |
| 55 | Calculs de préts |
| 61 | Calculs sur un compte d'épargne |
| 65 | Calculs de crédits-bails |
| 69 | Amortissement |
| 74 | Conversions de taux d'intérêt |
| 75 | Investissements ayant des périodes de composition différentes |
| 76 | Périodes de composition et de paiements différentes |
| 6 | 79 | Calculs financiers sur des flux variables |
| 79 | Comment utiliser l'application Calculus financiers sur des flux variables |
| 81 | NPV et IRR/YR : flux discontinus |
| 81 | Comment organiser les flux variables |
| 82 | Saisie des flux variables |
| 83 | Affichage et modification des flux |
| 84 | Calcul de la valeur actuelle nette |
| 87 | Calcul du taux de revenu interne |
| 88 | Enregistrement automatique de IRR/YR et de NPV |
| 7 | 91 | Calculs statistiques |
91 Effacement de données statistiques
92 Saisie de données statistiques
92 Statistiques à une seule valeur
92 Statistiques à deux variables et moyenne pondérée
92 Correction de données statistiques
93 Correction de données à une variable
93 Correction de données à deux variables
93 Résumé des calculs statistiques
94 Moyenne, écart-type et statistiques de sommation
96 Regression lineaire et estimation
99 Moyenne ponderee
8 101 Examples supplémentaires
101 Applications commerciales
101 Determination d'un prix unitaire
101 Prévisions basées sur l'histoire
102 Il vaut mistroux payer comptant...
103 Prêts et hypothèques
103 Interet annuel simple
104 Composition continue
105 Rendement d'une hypothèque rachatée
107 Taux annuel effectif d'un prét avec frais.
109 Prét avec période d'appoint
110 Prét automobile
111 Hypothèques canadiennes
112 Etudes d'hypothèses avec l'application TVM
114 Epargnes
114 Epargne études
116 Compte à imposition différée
118 Valeur d'un compte non exonéré
119 Exemples de flux
119 Prêts hypothécaires tournants
121 Valeur future nette.
A 123 Assistance, piles et service après-vente
123 Réponses aux questions féquement posées
125 Environnement - Limits
125 Alimentation et piles
125 Témoin de faible charge
125 Piles - Specifications
126 Installation de piles neuves
127 Comment déterminer si la calculatrice doit être réparée
128 Garantie limitée : un an
128 Etendue
128 Exclusions
129 Transactions avec le consommateur au Royaume-Uni.
129 Si la calculatrice doit être réparée
130 Pour-obtenir du service
130 Frais forfaitaire
130 Expédition - Instructions
131 Réparations - Garantie
131 Contrat de service
131 Normes - Conformité
132 Japon
133 Utilisateur final - Termes et conditions
B
135 Calculus - Détails
135 Calculus IRR/YR
135 Résultats possibles du calcul IRR/YR.
136 Interruption et relance du calcul IRR/YR.
136 Saisie d'une estimation de IRR/YR
137 Utilisation de S- pour corriger des données
137 Plage de nombres
138 Equations
138 Calculus de marge et de marge ajoutée
138 Calculus financiers sur des flux constants (application TVM)
138 Amortissement
139 Conversions de taux d'intérêt
140 Calculus financiers sur des flux variables
140 Statistiques
C
143 Messages
145 Table des matieres
Un coup d'œil...
Si vous connaissiez déjà ce type de calculateur ou les concepts financiers, cette section du manuel vous est destinée. Utilisez-la comme référence. Le reste du manuel développement et explique les concepts presentés ici.
Utilisation de base
Touches :
Affichage :
ON
0,00
[touche préfixe jaune]
0,00
0,00
1
23
12_
C
0,00
0,00
CALL
0,00
ON
Description :
Allume le calculateur.
Affiche le témoin préfixe (SHIFT).
Arrête le mode préfixe.
Efface le dernier caractère.
Efface l'affichage.
Efface la mémoire statistique.
Efface tout la mémoire.
Eteint le calculateur.
Pourcentages—Un coup d'oeil...
Pourcentage.
CST Cout.
PRC Prix.
MAR Marge.
MU Marge ajoutee.
Ajoutez 15% à $17,50.
Touches :
Affichage :
Description:
①⑦·⑤0+
17,50
Saisit le nombre.
①⑤%=
20,13
Ajoute 15% .
Trouvez la marge sachant que le coût est de 15,00 et le prix de vente de 22,00.
①⑤⑧
15,00
Saisit le cout.
②②PRC
22,00
Saisit le prix.
MAR
31,82
Calcule la marge.
Si le coût est $20,00 et si on y ajoute une marge de 33%, quel est le prix de vente?
②①④
20,00
Saisit le cout.
③③MU
33,00
Saisit la marge ajoutée.
PRC
26,60
Calcule le prix.
Touches mémoire—Un coup d'œil...
Enregistre une opération constante.
Enregistre une valeur dans le registre M (emplacement de la mémoire).
Rappelle une valeur du registre M.
M+ Ajoute une valeur au nombre stocké dans le registre M.
STO Enregistre une valeur dans un registre numérotré.
Rappelle une valeur d'un registre numérotré.
Multipiez 17, 22, et 25 par 7, en stockant « × 7 » comme opération constante.
Touches :
①⑦⑧⑨
Affichage :
7,00
Description :
Enregistre × 7 comme opération constante.
119,00
②②③ 154,00
②⑤③ 175,00
Multiplie 17 × 7 .
Multiplie 22 × 7 .
Multiplie 25 × 7 .
Enregistrez 519 dans le registre 2 puis rappelez-le.
519,00
Enregistr dans le registre 2.
C 0,00
Efface l'affichage.
RCL 2 519,00
Rappelle le registre 2.
Calculs d'intérêt composé (TVM - Time Value of Money)—Un coup d'œil...
Saisissez quatre des cinq valeurs et cherchez la cinquième.
Un signe « moins » représenté un versement ; l'argent reçu est positif.
N Nombre d'échéances.
IYR Interet par an.
PV Valeur actuelle.
PMT Echéance.
FV Valeur future.
MODE Begin ou End
Pyr Mode Nombre d'échéances par an>.
Si vous empruntez (14000 (PV, valeur actuelle) pendant 360 mois (N) à (10\%) d'intérêt (I/YR), qu'elle est l'échéance mensuelle ?
Passez en mode End. Appuyez sur si le témoin BEGIN est affché.
Touches :
Affichage :
Description :
12PYR
12,00
Définit le nombre d'échéances par an.
③⑥⑩N
360,00
Saisitlenomde'échéances.
①②④YR
10,00
Saisit l'intérêt par année.
14000PV
14.000,00
Saisit la valeur actuelle.
0 FV
0,00
Saisit la valeur future.
PMT
-122,86
Calcule l'échéance en cas d'échéance en fin de période.
Calculs d'intérêts composés (TVM) – Simulations—Un coup d'œil…
Il n'est pas nécessaire de saisir à nouveau les valeurs TVM pour chaque exemple. En utilisant les valeurs que vous venez de saisir (page 14), qu'elle est la somme que vous devez emprunter si vous désirez une échéance de $100,00?
| Touches : | Affichage : | Description : |
| 10+0-(-)PMT | -100,00 | Saisie de la nouvelle échéance (un versement est négatif.) |
| PV | 11.395,08 | Calculé le montant que vous pouvez emprunter. |
Combien pouvez-vous emprunter avec un taux d'intérêt de 9,5% ?
| 9·5 | 11 892,67 | Saisie du nouveau taux d'intérêt. |
| PV | | Calculée la nouvelle valeur actuelle pour une échéance de $100,00 et un intérité de 9,5%. |
| 10 | 10,00 | Saisit à nouveau le taux d'intérêt original. |
| 14 | 14.000,00 | Saisit à nouveau la valeur actuelle originale. |
| PMT | -122,86 | Calculé l'échéance originale. |
Amortissements—D'un seul coup d'œil…
Apre's le calcul d'échéance précédent à l'aide du (TVM), saisissez les périodes à amortir, puis appuyez sur la touche AMORT. Appuyez ensuite sur pour afficher tour à tour l'intérêt, le capital et les valeurs du solde (respectivement indiqués par les témoins INT, PRIN, et BAL).
En utilisant les données de l'exemple TVM précédent
(page 14), calculez l'amortissement sur une échéance, puis sur une série d'échéances.
Calculez l'amortissement de la 20e échéance du prét.
| Touches : | Affichage : | Description : |
| ②①INPUT | 20,00 | Saisit la période à amortir. |
| AMORT | 20 – 20 | Affiche la période à amortir. |
| = | -115,61 | Affiche l'intérêt (un versement est négatif.) |
| = | -7,25 | Affiche le capital. |
| = | 13.865,83 | Affiche le solde. |
Calculez l'amortissement de la 1ere à la 12^e échéance du prét.
| 1INPUT | 12_ | Saisit la série d'échéances à amortir. |
| AMORT | 1-12 | Affiche la série de périodes (échéances). |
| = | -1.396,50 | Affiche l'intérêt (un versement est négatif.) |
| = | -77,82 | Affiche le capital. |
| = | 13.922,18 | Affiche le solde. |
Conversions de taux d'intérêt—D'un seul coup d'œil...
Pour effectuer la conversion entre taux d'intérêt nominal et effectif, saisissez le taux connu et le nombre de périodes par an, puis recherche le taux inconnu.
NOM%
Intérêt nominal en pourcentage.
EFF%
Intérêt effectif en pourcentage.
P/YR
Nombre de périodes par an.
Trouvez le taux d'intérêt annuel effectif d'un intérêt nominal de 10% compose mensuèlement.
Touches :
Affichage :
Description :
0
NOM%
10,00
Saisit le taux nominal.
2
P/YR
12,00
Saisit le nombre d'échéances par an.
(EFF%)
10,47
Calcule l'intérêt annuel effectif.
Taux de revenu interne (IRR/YR) et valeur actuelle (NPV)—Un coup d'eel...
Pyr Numbredepériodesparan (pardéfaut12).
Flux financiers, maximum 15 (« j » désigne le numéro du flux).
N Nombre de fois consécutives où le flux « j » apparait.
RRY Taux de revenu interne annuel.
NPV Valeur actuelle nette.
Supposons un versement initial de 40 000, suivi de versements mensuels de4 700, 7 000,7 000, et $23 000,quel est le taux de revenu interne annuel (IRR/YR)? Quelle est la valeur IRR par mois?
Touches :
CALL
12PYR
40000+CF
4.700CF
7000CF
2 Nj
②③①①①CF
RR/YR
三12三
Affichage :
0,00
12,00
-40.000,00
4.700,00
7.000,00
2,00
23.000,00
15,96
1,33
Description :
Efface tout la mémoire.
Définit le nombre d'échéances par an.
Saisit le versement initial.
Saisit le premier flux.
Saisit le second flux.
Saisit le nombre de fois consecutives ou le flux apparait.
Saisit le troisième flux.
Calcule la valeur IRR/YR.
Calcule la valeur IRR mensuel.
Quelle est le NPVsi le taux d'escompte est de 10% ?
10I/YR
10,00
Saisit la valeur I / YR
622,85
Calcule NPV.
Statistiques—Un coup d'eel...
CL
nombre +
nombre -
Efface les registres statistiques.
Saisit les données statistiques à une variable.
Supprime les données statistiques à une variable.
Saisit les données statistiques à deux variables.
Supprime les données statistiques à deux variables.
Moyenne de x et y .
Moyenne de x ponderee par y .
Ecart-type échantillon entre x et y .
Ecart-type de la population entre x et y .
Estimation de et du coefficient de corrélation.
Estimation de
Coordonnée y à l'origine et pente.
En utilisant les données suivantes, trouvez la moyenne de x et y , l'ecart-type échantillon de x et y , et l'ordonnée à l'origine de y et la pente de prévision de régression linéaire. Utilisez ensuite les statistiques de sommation pour trouver n et xy .
| données x | 2 | 4 | 6 |
| données y | 50 | 90 | 160 |
| Touches : | Affichage : | Description : |
| CLΣ | 0,00 | Efface les registres statistiques. |
| 2INPUT 5 0 Σ+ | 1,00 | Saisit la première paire x,y . |
| 4INPUT 9 0 Σ+ | 2,00 | Saisit la seconde paire x,y . |
| 6INPUT 1 6 0 Σ+ | 3,00 | Saisit la troisième paire x,y . |
| x,y | 4,00 | Affiche la moyenne de (x). |
| SWAP | 100,00 | Affiche la moyenne de (y). |
| S,S | 2,00 | Affiche l'écart-type échantillon de x. |
| SWAP | 55,68 | Affiche l'écart-type échantillon de y. |
| 0(y,m) | -10,00 | Affiche l'ordonnée y à l'origine de la droite de régression linéaire (valeur y prévue pour x = 0). |
| SWAP | 27,50 | Affiche la pente de la droite de régression. |
RCL 4
3,00
Affiche n , nombre de points de données saisis.
RCL 9
1.420,00
Affiche xy, somme des produits des valeurs x et y.
Pour commencer
Allumer et éteindre la calculatrice
Pour allumer votre calculatrice HP 10BII, appuyez sur ON.
Pour l'eteindre, appuyez sur la touche « préfixe » jaune
), puis sur ON (eigalement notee OFF).
Puisque la calculatrice possède une mémoire permanente, les informations que vous y avez enregistrées ne courentaucun risque lorsque vous éteignez. Pour préserver lacharge de ses piles, la calculatrice s'éteint d'elle-même environ 10 minutesaprès la derniere utilisation. Elle nécessite deux piles au lithium. Si le témoin de faible charge s'affiche (□), remplacez-les. Les instructions figurent à l'annexe A.
Régler le contraste de l'écran
Pour que l'écran soit plus lisible, appuyez sur la touche (ON) et en même temps sur la touche ou .
Qualques calculs simples
Opérateurs arithmetiques. Les exemples illustrent l'utilisation des opérateurs arithmetiques , , , et .
Si vous appuyez successivement sur plusieurs opérateurs, par exemple , ils sont tous ignorés sauf le dernier.
Si vous faites une erreur de saisie d'un nombre, appuyez sur + pour effacer les chiffres incorrectly.
Affichage: 87,18
Lorsqu'un calcul est terminé (en appuyant sur 三 ), le fait d'appuyer sur une touche numérique lance un autre calcul.
19× 12· 68 = 240,92
Calcul de 19× 12,68
Si vous appuyez sur la touche d'un opérateur arithmetique après avoir terminé une opération, le calcul se poursuit.
115 5 356,42
Temeine le calcul de 240,92 + 115,5
Vous pouvez effectuer des calculs en chaîne sans utiliser le signe (3) après chaque étape.
6.9X5.35÷ 36,92
En appuyant sur + ,
vous affichez les
résultats intermediaires (6,9× 5,35)
91 40,57
Terminate le calcul.
Les calculs en chaine sont interprétés dans l'ordre où ils sont saisis. Calculez 4 + 9 × 3 .
4+9× 13,00
Additionne 4 + 9
③ 39,00
Multiplie 13 × 3 .
Nombres négatifs. Saisissez le nombre et appuyez sur + / - pour changer de signe. Calculez -75÷ 3
Touches : Affichage :
Description :
7⑤+/- -75_
Change le signe de 75.
÷③= -25,00
Calcule le résultat.
Comprendre l'écran et le clavier
Le curseur
C'est le symbole ( ) visible lorsque vous saississez un nombre.
Effacer des chiffres
Lorsque le curseur est present, la touche 一 efface le dernier chiffre saisi. Dans les autres cas, 一 efface l'écran et annule le calcul.
Lorsque vous saississez un nombre, l'appui sur l'efface. Dans les autres cas, efface l'écran et annule le calcul en cours.
Effacer les messages. Lorsque la calculatrice HP 10BII affiche un message d'erreur, l ou l l'effacent et rétablissant l'écran original. Voir « Messages » à la page 151 pour la liste des messages et leur signification.
Effacer la mémoire
| Touches : | Description |
| C ALL | Efface toute la mémoire. Ne réinitialise pas les modes.* |
| CL∑ | Efface la mémoire statistique. |
| * Les modes de votre calculatrice HP 10BII sont le nombre de paiements par an (page 59), Begin et End (page 61), et les formats d'affichage (page 29). |
Pour effacer toute la mémoire et réinitialiser les modes de la calculatrice, appuyez et maintenez enfoncée la touche , puis appuyez et maintenez enfoncée simultanément les touches et . Lorsque vous relâchez ces
trois touches, toute la mémoire sera effacée. Le message All Clear s'affiche.
Témoins
Les témoins sont des symboles qui indiquent l'etat de la calculatrice.
| Témoin | Etat |
| SHIFT | La touche Préfixe (®) est active. Lorsque vous appuyez sur une autre touche, la fonction repérée en jaune au-dessus de cette touche s'exécute. |
| STATS | La touche Statistiques (®) est active. Lorsque vous appuyez sur une autre touche, la fonction repérée en mauve au-dessus de cette touche s'exécute. |
| PEND | Un opérateur arithmetique attend le terme suivant. |
| BEGIN | Le mode Begin est actif (page 61); les paiements ont lieu en début d'une période. |
| INPUT | La touche input (INPUT) a été enforcée (page 28). |
| La puissance des piles est pratiquement épuisée (page 133). |
| AMORT | Le témoin d'amortissement est allumé en même temps qu'un des quatre témoins suivants: |
| BAL | Le solde de l'amortissement s'affiche (page 77). |
| INT | L'intérêt sur l'amortissement s'affiche (page 78) ou un calcul a été interrompu. |
| PRIN | Le capital d'un amortissement s'affiche (page 77). |
| PER | Une série de périodes pour un amortissement est utilisée (page 77). |
| C-FLOW | Le témoin de flux est allumé en même temps qu'un des deux témoins suivants: |
| CF | Le nombre du flux s'affiche. |
| N | Le nombre de fois où se repête un flux s'affiche. |
| ERROR | Le témoin d'erreur s'affiche en même temps qu'un des quatre témoins suivants: |
| TVM | Une erreur TVM s'est produit (ex. calcul de P/YR). |
| FULL | Plus de 15 flux ont été saisis ou, plus de 5 fourchettes irrésolues sont utilisées. |
| STAT | Des données incorrectes sont utilisées dans un calcul de statistiques. |
| FUNC | Une erreur mathématique s'est produit (ex. division par zéro). |
La touche préfixe
La plupart des touches de la calculatrice HP 10BII possèdent une deuxième fonction, dite « préfixée», dont le nom est imprimé en jaune au-dessus de la touche. La touche préfixe jaune (♀) permet d'y accéder.
Lorsque vous appuyez sur , le témoin (SHIFT) s'affiche pour indiquer que ces fonctions sont actives. Pour faire disparaître le témoin SHIFT, appuyez à nouveau sur .
Par exemple, appuyez sur puis sur x^2 (noté sous la forme × 2 ), pour multiplier par lui-même un nombre affiché à l'écran.
Fonctions statistiques
Les fonction statistiques (□, de couleur mauve) sont utilisées pour acceder au récapitulatif des registres de la mémoire statistique.
Lorsque vous appuyez sur , le tímein des statistiques (STATS) s'affiche. Cela indique que vous pouvez rappeler une des six statistiques résumées lors de la prochaine frappe (voir page 98).
Par exemple, appuyez sur RCL puis sur x pour rappeler la somme des valeurs x saisies.
La touche (INPUT) permet de séparer deux nombres lorsque vous utilisez des fonctions à deux nombres ou des statistiques à deux variables. La touche (INPUT) permet également d'évaluer des opérateurs arithmetiques (dans un tel cas, le résultat est le même que si vous appuyez sur 0 ).
Le témoin INPUT s'affiche lorsque vous appuyez sur (INPUT).
Si un nombre est affché, appuyez sur la touche pour effacer le témoin et l'écran. Si le curseur ou un message d'erreur sont affichés, appuyez deux fois sur pour effacer le témoin INPUT.
La touche SWAP
Le fait d'appuyer sur SWAP permit d'inverser :
■ Les deux derniers nombres saisis ; par exemple, pour changer l'ordre d'une division ou d'une soustraction.
■Les résultats d'une fonction qui renvoie deux valeurs.
■ Les valeurs x et y lors de l'utilisation de statistiques.
Fonctions mathématiques
Fonctions monadiques. Les fonctions mathématiques utilisant un seul nombre utilisé le nombre affché.
Touches :
8925√x
③⑤⑦+②③
6 1/x
Affichage :
9,45
0,42
3,99
Description :
Calcule la racine carrée.
1/2,36 est calculé
d'abord.
Additionne 3,57 et 1/2,36
Fonctions diadiques. Lorsqu'une fonction nécessite deux nombres, ils sont saisis de la façon suivante : nombre1 [INPUT] nombre2 suivi par l'opération. L'appui sur [INPUT] provoque l'évaluation de l'expression en cours et affiche le témoin INPUT . Par exemple, les séquences de frappes suivantes calculent le pourcentage de variation de 17 à 29.
| Touches : | Affichage : | Description : |
| ①⑦INPUT | 17,00 | Saisit nombre1, affiche le témoin INPUT . |
| ②⑨ | 29_ | Saisit nombre2. |
| %CHG | 70,59 | Calculé le pourcentage de variation. |
Lorsque vous allumez votre calculatrice HP 10BII pour la première fois, les nombres s'affichent avec deux décimales; le séparateur decimal est un point. Le format d'affichage déterminé le nombre de décimales qui apparaissent à l'écran.
Si le résultat d'un calcul est un nombre contenant plus de chiffres significatifs que le format en cours ne peut en afficher à cet instant, le nombre est arrondi.
Indépendamment du format d'affichage en cours, chaque nombre est enregistré de façon interne sous forme d'un nombre à douze chiffres affecté d'un signe, avec un exposant à trois chiffres.
Définition du nombre de décimales affichées
Pour déterminer le nombre de décimales affichées :
- Appuyez sur Disp
- Saisissez le nombre de décimales (de 0 à 9).
Touches : Affichage : Description :
C
0,00
Efface l'affichage.
ISP ③
0,000
Affiche trois décimales.
456x
5,727
1256=
5,727360000
Affiche neuf décimales.
ISP9
5,73
Rétablit l'affichage à deux décimales et arrondit le nombre affché.
Lorsqu'un nombre est trop grand ou trop petit pour s'afficher au format DISP, il s'affiche automatiquement en notation scientifique.
Notation scientifique
La notation scientifique représenté les nombres trop grands pour être affichés. Par exemple, si vous saississez le nombre 10 000 000 × 10 000 000 = , le résultat est 1,00E14, ce qui signifie « une fois dix à la puissance quatorze » ou « équivaut à déplacer le point décimal de 1,00 de quatorze positions vers la droite ». Vous pouvez saisir le nombre en appuyant sur 1 14. E signifie «
exposant de dix
Les exposants peuvent aussi être négatifs pour les nombres très faibles. Le nombre 0,000000000004 s'affiche sous la forme 4,00E - 12 , ce qui signifie « quatre fois dix à la puissance moins douze » ou « 4,0 avec le point decimal déplace 12 positions vers la gauche ». Vous pouvez saisir ce nombre en appuyant sur 4 + - 1 2 .
Affichage complet des nombres
Pour que votre calculatrice affiche les nombres aussi précisément que possible, appuyez sur Disp (les zéros à la fin de nombre ne sont pas affichés). Pour visualiser momentarilyément les 12 chiffres du nombre affché (independamment du format d'affichage en cours), appuyez sur Disp et maintenez enforcée la touche. Le nombre reste affché tant que vous appuyez sur. Le
point decimal n'est pas affché.
Commencez par deux (DISP 2).
| Affichage : |
| 1,43 | |
| 142857142857 | |
| Description : |
| Division. |
| Affiche les douze chiffres. |
Echanger le point et la virgule
Pour remplaçer le point decimal par une virgule (hors Etats-Unis et convention internationale), appuyez sur
Par exemple, un million peut s'afficher sous la forme 1,000,000.00 ou 1.000.000,00.
Arrondir les nombres
La calculatrice enregistre et calcule des nombres à 12 chiffres. Lorsque la précision sur 12 chiffres n'est pas souhaitée, utilisez RND pour arrondir le format d'affichage du nombre avant de l'utiliser dans un calcul. L'arrondi est utile lorsque vous devez calculer un paiement mensuel (en dollars etcents).
Description :
Saisit un nombre de plus de deux décimales non nulles.
9,88
Affiche deux
decimales.
987654321000
Affiche tous les chiffres sans décimale tant que vous maintenez enforcée la touche
9,88
Le nombre est arrondi à deux décimales (en appuyant sur ②).
Messages
La calculatrice HP 10BII affiche des messages qui vous renseignent sur son etat ou sur le résultat d'une opération incorrecte. Pour effacer un message, appuyez sur ou . Voir « Messages » à la page 151, pour la signification des messages.
Calculs de pourcentages
Vous pouvez utiliser votre calculatrice HP 10BII pour calculator un pourcentage simple, le pourcentage de changement, le coût, le prix, la marge et la marge bénéficiaire.
La touche pour-cent
La touche %a deux fonctions : le calcul d'un pourcentage, et l'addition ou la soustraction d'un pourcentage.
Calcul d'un pourcentage
La touche divise un nombre par 100 sauf si elle est precedee d'un signe d'addition ou de soustraction.
Exemple : Calculez 25% de 200.
Touches :
②00x
②⑤%
Affichage :
200,00
0,25
50,00
Description :
Saisit 200.
Affiche 25% au format decimal.
Multipie 200 par 25% .
Ajout ou soustraction d'un pourcentage
Vous pouvez ajouter ou soustraire un pourcentage en un seul calcul.
Exemple:Enlevez 25% à 200.
| Touches : | Affichage : | Description : |
| ②①⑩- | 200,00 | Saisit 200. |
| ②⑤% | 50,00 | Multiplie 200 par 0,25. |
| = | 150,00 | Soustrait 50 de 200. |
Exemple : Vous empruntez $1 250 à un ami, et vous acceptez de rembourser le prét dans un an, ajouté d'un intérêt simple de 7%. Combien lui devrez-vous?
| Touches : | Affichage : | Description : |
| ①②⑤⑩⑫⑦% | 87,50 | Calculer l'intérêt du prét. |
| ⓷ | 1.337,50 | Ajoute 87,50 à1 250 pour calculer le montant à rembourser. |
Pourcentage de changement
Calculéz la différence en pourcentage entre deux nombres (n_1 et n_2 , exprimée en pourcentage de n_1 ) en saississant n_1 (INPUT) n_2 , puis appuyez sur % CHG.
Exemple : Calculesz les pourcentages de changement entre 291,7 et 316,8.
| Touches : | Affichage : | Description : |
| ②⑨①·⑦INPUT | 291,70 | Saisit n1. |
| ③①⑥⑧%CHG | 8,60 | Calculé le pourcentage de changement. |
Exemple : Calculez le pourcentage de changement (12× 5) et (65 + 18)
| Touches : | Affichage : | Description : |
| ①②×⑤④⑥ | 60,00 | Calcule et saisit n1. |
Calculs de marge et de marge ajoutée
Le HP 10BII calcule le coût, le prix de vente, la marge ou la marge ajoutée.
| Application | Touches : | Description |
| Marge | CST, PRC, MAR | La marge est exprimée en pourcentage du prix. |
| Marge ajoutée | CST, PRC, MU | Les calculs de marge ajoutées sont exprimés en pourcentage du coût. |
Pour afficher une valeur calculée par les applications de marge et de marge ajustée, appuyez sur RCL puis sur la touche que vous désirez voir. Par exemple, pour voir la valeur enregistrée dans CST, appuyez sur RCL CST. Marge et marge ajoutée partageront le même registre. Par exemple, si vous enregistrrez 20 dans MAR, puis appuyez sur RCL MU, vous lirez 20,00.
Calculs de marges
Exemple : Kilowatt Electronics achète des télévisions à 255. Les télévisions sont vendues300. Quelle est sa marge ?
| Touches : | Affichage : | Description : |
| 255CST | 255,00 | Enregistre le coût dans CST. |
| 300PRC | 300,00 | Enregistre le prix de vente dans PRC. |
| MAR | 15,00 | Calcule la marge. |
Marge ajoutée aux calculs de coûts (Markup)
Exemple : La marge ajoutée sur les bijoux chez Kleiner's Kosmetique est de 60%. Il viennent de receivevoir un arrivage de colliers comptant $19,00 chacun. Quel sera le prix de vente par collier ?
| Touches : | Affichage : | Description : |
| ①⑨⑩⑪ | 19,00 | Enregistre le coût. |
| ⑥⑩⑫MU | 60,00 | Enregistre la marge ajoutée. |
| ⑭PRC | 30,40 | Calculé le prix de vente. |
Utilisation simultanée de la marge et de la marge ajoutée
Exemple :Une coopérative alimentaire achète des caisses de soupe en boîte au prix de $9,60 la caisse. Si la marge habituelle ajoutée par la coopérative est de 15%,quel est le prix de vente d'une caisse de soupe? Quelle est la marge ?
| Touches : | Affichage : | Description : |
| 9 • 6 • 5 | 9,60 | Enregistre le prix de la facture. |
| 1 • 5 • MU | 15,00 | Enregistre la marge ajoutée. |
| PRC | 11,04 | Calculé le prix de vente par caisse de soupe. |
| MAR | 13,04 | Calculé la marge. |
Enregistrement de nombres - Arithmetique
Utilisation de nombres enregistrés dans les calculs
Yououpouvezutiliserlesnombresenregistrésdeplusieursmanieres.
- Utilisation de (constante) pour enregistrer un nombre et son opérateur pour effectuer des opérations répétitives.
- Utilisation des 3 touches de mémoire (M, RM, et M+) pour enregistrer, rappeler et additionner des nombres en une seule frappe.
- Utilisation de STO et RCL pour enregistrer et rappeler les 10 registres numérotés.
Utilisation de constantes
Utilizez pour enregistrer un nombre et un opérateur arithmetique dans des calculs répetitifs. Lorsque l'opération constante est enregistrée, saisissez un nombre et appuyez sur 三 . L'opération enregistrée s'effectue sur le nombre affché.
| Touches : | Opération |
| ⊕ nombre ⊕ | Enregistre « + nombre » comme constante. |
| ⊕ nombre ⊕ | Enregistre « - nombre » comme constante. |
| ✕ nombre ⊕ | Enregistre « × nombre » comme constante. |
| ⊕ nombre ⊕ | Enregistre « ÷ nombre » comme constante. |
| ⊕y valeur x ⊕ | Enregistre « y valeur x » comme constante. |
| ⊕ nombre % ⊕ | Enregistre « + nombre% » comme constante. |
| - nombre % ⊕ | Enregistre « - nombre% » comme constante. |
| ✕ nombre % ⊕ | Enregistre « x nombre% » comme constante. |
| ⊕ nombre % ⊕ | Enregistre « ÷ nombre% » comme constante. |
Exemple: Calculez 5 + 2,6 + 2 ,et 7 + 2
| Touches : | Affichage : | Description : |
| ⑤⊕②④ | 2,00 | Enregistre « + 2 » comme constante. |
| Ξ | 7,00 | Addition 5 +2. |
| ⑥Ξ | 8,00 | Addition 6 +2. |
| ⑦Ξ | 9,00 | Addition 7 +2. |
Exemple : Calculez 10 + 10% 11 + 10% , et 25 + 10%
| Touches : | Affichage : | Description : |
| 10+10%K | 1,00 | Enregistre « + 10% » comme constante. |
| € | 11,00 | Addition de 10% à 10. |
| € | 12,10 | Addition de 10% à 11. |
| 25€ | 27,50 | Addition de 10% à 25. |
Example: Calculez 2^3 et 4^3 .
| Touches : | Affichage : | Description : |
| 2 y 3 K | 3,00 | Enregistre « y³ » comme constante. |
| = | 8,00 | Calcule 2³. |
| 4 = | 64,00 | Calcule 4³. |
Utilisation du registre M
Les touches -M ,RM), et + effectuent des operations sur un seul registre de stockage, le registre M. Dans la plupart des cas, il est inutil d'effacer le registre M, puisque -M remplace le contenu precedent. Toutefois, vous pouvez effacer le registre M en appuyant sur 0-M . Pour additionner une série de nombres dans le registre M, utilisez -M pour stocker le premier nombre et pour ajouter
les nombres suivants. Pour soustraître le nombre affché de celui qui se trouve dans le registre M, appuyez sur +/- puis sur ^+ .
| Touches : | Description |
| - M | Enregistre le nombre dans le registre M. |
| R M | Rappelle le registre M. |
| M+ | Ajoute le nombre affché au contenu du registre M. |
Exemple :Utilisez le registre M pour additionner 17, 14,25, et 16,95. Puis soustrayez 4,65 et rappelez le résultat.
| Touches : | Affichage : | Description : |
| 17-10 | 17,00 | Enregistre 17 dans le registre M. |
| 142514,25 | 14,25 | Ajoute 14,25 au registre M. |
| 169516,95 | 16,95 | Ajoute 16,95 au registre M. |
| 4-65-1-10+ | -4,65 | Ajoute -4,65 au registre M. |
Utilisation de registres numérotés
Les touches STO et RCL commandent l'accès aux 10 registres d'utilisateur. La fonction STO STO copy le nombre affché dans un registre précis. La touche RCL copy un nombre d'un registre à l'écran.
Pour enregistrer ou rappeler un nombre, en deux opérations :
- Appuyez sur STO ou RCL. (Pour annuler cette opération, appuyez sur ou C.)
- Saisissez le numero du registre (de 0 à 9).
Dans l'exemple suivant, deux registres sont utilisés. Calculez ce qui suit :
$$
\frac {4 7 5 , 6}{3 9 , 1 5} \text {e t} \frac {5 6 0 , 1 + 4 7 5 , 6}{3 9 , 1 5}
$$
| Touches : | Affichage : | Description : |
| 475,60 | 475,60 | Enregistre 475,60
(nombre affché) dans R1. |
| 39,15 | 39,15 | Enregistre 39,15 dans R2. |
| 12,15 | 12,15 | Termine le premier calcul. |
| 475,60 | 475,60 | Rappelle R1. |
| 39,15 | 39,15 | Rappelle R2. |
| 26,45 | 26,45 | Termine le second calcul. |
A l'exception des statistiques, vous pouvez aussi utiliser STO et RCL comme registres d'application. (Pour les statistiques, vous pouvez utiliser RCL). Par exemple, STO I/YR enregistrre le nombre affché dans le registre I/YR. RCL I/YR copie le contenu de I/YR à l'écran.
Dans la plupart des cas, il est inutile d'effacer un registre de stockage, puisque l'enregistrement d'un nombre remplace son contenu d'origine. Cependant, vous pouvez effacer un seul registre en y enregistrant la valeur 0. Pour effacer tous les registres à la fois, appuyez sur C ALL.
Opérations arithmetiques sur les registres
De telles opérations sont possibles dans les registres R_0 à R_9 . Le résultat est enregistré dans le registre.
| Touches : | Nouveau nombre dans le registre |
| TO + numéro de registre | Contenu précédent + nombre affchéé. |
| TO - numéro de registre | Contenu précédent – nombre affchéé. |
| TO × numéro de registre | Contenu précédent × nombre affchéé. |
| TO ÷ numéro de registre | Contenu précédent ÷ nombre affchéé. |
Exemple: Enregistrez 45,7 dans R_3 , multiplies-les par 2,5, et enregistrez le résultat dans R_3 .
| Touches : | Affichage : | Description : |
| 457STO3 | 45,70 | Enregistre 45,7 dans R3. |
| 25STO3 | 2,50 | Multiplie 45,7 par 2,5 dans R3, et enregistre le résultat (114,25) dans R3. |
| RCL3 | 114,25 | Affiche R3. |
Arithmetique
Les fonctions mathématiques s'effectuent sur le nombre affché.
Example: Calculez^1 / 4 , puis calculez 20 + 47, 2 + 1, 1^2 .
| Touches : | Affichage : | Description : |
| 4 1/x | 0,25 | Calculé l'inverse de 4. |
| 20 √x | 4,47 | Calculé √20. |
| +47 2+ | 51,67 | Calculé √20 + 47,20. |
| 1 1 x² | 1,21 | Calculé 1,1². |
| = | 52,88 | Termine le calcul. |
Example : Calculez le logarithme naturel (e^2,5) . Puis calculez 790 + 4!
| Touches : | Affichage : | Description : |
| 2·5·e | 12,18 | Calculé e2,5. |
| LN | 2,50 | Calculé le logarithme naturel du résultat. |
| 790+4n! | 24,00 | Calculé factorielle 4. |
| = | 814,00 | Termine le calcul. |
Opérateur de puissance
L'opérateur de puissance, y^x , élève le nombre qu'il suit (valeur de y ) à la puissance du nombre saisi ensuite au clavier (valeur de x ).
Example : Calculez 125^3 , puischerche la racine cubique de 125.
| Touches : | Affichage : | Description : |
| 1253.125,00 | 1.953.125,00 | Calcule 1253. |
| 1253.125,00 | 5,00 | Calcule la racine cubique de 125, ou 1251/3. |
Utilisation de parentheses dans les calculs
Elles sont utilisées pour retarder le calcul d'un résultat intermédiaire jusqu'à ce que d'autres nombres soient saisis. Vous pouvez saisir jusqu'à quatre parenthèses ouvertes pour chaque calcul. Par exemple, supposons que vous deviez calculer :
$$
\frac {3 0}{(8 5 - 1 2)} \times 9
$$
Si vous saississe ③ 0 ÷ 8 5 ÷ , la calculatrice affiche le résultat. intermédiaire, 0,35 ; en effet, les calculs hors parentheses s'effectuent de la gauche vers la croite au fur et a mesure de la saisie. Pour retarder la soustraction 85-12, utilisez des parentheses. La parenthese de fermeture peut etre omise en fin d'expression. Par exemple, la saisie 25÷ (3× (9 + 12 = " est equivalente a 25÷ (3× (9 + 12)) = .
Touches :
③0÷①85-
12
X
9
Affichage :
85,00
73,00
0,41
3,70
Description :
Pas de calcul.
Calcule 85-12.
Calcule 30 ÷ 73 .
Multiplie le résultat par 9.
Problèmes financiers
Le vocabulaire financier de la calculatrice HP 10BII a été notablement simplifié pour s'adapter au maximum d'applications financières. Il se peut par exemple que votre profession utilise le terme de solde, de paiement libératoire, de valeur résiduelle, de valeur à maturité, ou de montant résiduel pour désigner une valeur que la calculatrice HP 10BII connait sous (FV) (valeur future).
Cette terminologie simplifiée se base sur les diagrammes de flux. Ceux-ci illustrent les problèmes financiers en indiquant clairement la relation existant entre les flux financiers et le temps. Un diagramme de flux aide souvent à résoudre un problème financier.
Le diagramme de flux suivant représenté des investissements en fonds commun de placement. L'investissement de départ était de 7000,00, il a ete suivi d'investissements de 5 000,00, puis de 6 000,00 à la fin respectivement des troisieme et sixieme mois. A la fin du onzième mois, un retrait de5 000,00 a ete effectué. A la fin du seizième mois, un retrait de $16 567,20 a ete effectué.
Tout flux financier peut se représentater par un diagramme de flux.
Lorsque vous dessinez un diagramme de flux, identifiez ce qui est connu et ce qui est inconnu dans la transaction.
Le temps est représenté par une droite horizontale divisée en intervalles réguliers qui correspondent à des périodes. Chaque flux est placé sur la ligne au moment de son occurrence. Les périodes sans flèche ne comportent pas de transaction.
Signes des flux financiers
Dans les diagrammes de flux, l'argent investi est négatif et l'argent reçu est positif. Le flux de paiement investi est négatif, le flux de paiement reçu est positif.
Par exemple, du point de vue du préteur, les flux financiers versés aux clients sont négatifs. De même, lorsqu'un préteur reçoit de l'argent de ses clients, ces flux financiers sont positifs. Au contraire, du point de vue de l'emprunteur, l'argent emprunté est positif alors que l'argent versé est négatif.
Périodes et flux financiers
Outre la convention de signe (un flux financier versé est négatif, un flux financier reçu est positif) dans les diagrammes de flux financiers, il existe différents éléments à prendre en considération :
L'axe de temps est divisé en intervalles égaux. La période la plus frequentlyment utilisée est le mois, mais il est également possible de raisonner en jours, trimestres ou années. La période est généralement définie par contrat ; elle est always connue avant le début des calculs.
Pour résoudre un problème financier à l'aide de la calculatrice HP 10BII, tous les flux financiers doivent avoir lieu au début ou à la fin d'une période qu'elle qu'elle soit.
Si plusieurs flux financiers se placent au même endroit sur le diagramme de flux financier, ils s'additionnent. Par exemple, un flux financier négatif de -250,00 et un flux financier positif de750,00 se produit en même temps sont saisis sous la forme d'un flux financier de $500,00 (750 - 250 = 500).
Pour être valide, une transaction financière doit composer au moins un flux financier positif et un flux négatif.
Intérêts simple et composé
Les calculs financiers se basent sur le fait que l'argent accumule un intérêt dans le temps. Il existe deux types d'intérêt : simple et compose. Les calculs financiers et d'intérêt reposent sur le principe de l'intérêt composé.
Intérêt simple
Dans les contrats à intérêt simple, l'intérêt est un pourcentage du capital de départ. Intérêt et capital sont dus en fin de contrat. Par exemple, supposons que vous prétiez 500 à un ami pendant un an, avec un intérêt simple de 10%. A la fin de cette année, votre ami vous doit550,00 (50 représentée 10% de 500). Les calculs d'intérêt simples sont effectuels en utilisant la touche % de votre calculatrice. Vous trouvez un calcul d'intérêt simple à la page 108.
Intérêt composé
Un contrat à intérêt composé est identique à une succession de contrats à intérêt simple. La longueur de chaque contrat à intérêt simple est égale à une période de composition. A la fin de chaque période, l'intérêt rapporté par chaque contrat à intérêt simple vient s'ajouter au capital. Par exemple, si vous déposez 1 000,00 sur un compte d'épargne rapportant 6% par an, avec composition mensuelle, vos gains pendant le premier mois ressemblant à un contrat à intérêt simple, rédigé pour une durée d'un mois à 1/2% (6% ÷ 12). A la fin du premier mois, le solde du compte est de1 005,00 (5 représenté 1/2% de 1 000).
Le deuxième mois, le même processus se repête, cette fois sur le nouveau solde de 1005,00. Le montant de l'intérêt payé à la fin du deuxième mois est de (1/2% de )1005,00, ou $5,03. Le processus se poursuit de même dans les cas des troisieme, quatrième et cinquième mois. Dans le graphique ci-dessous, les résultats intermédiaires ont été arrondis au centime le plus proche.
Dans « intérêt composé », le mot composé évoque l'idée d'ajouter l'intérêt gagné ou d'u au capital. Ainsi augmenté, il rapporte un intérêt plus important. Les possibilités de calcul financier de la calculatrice HP 10BII se fondent sur ce principe d'intérêt composé.
Taux d'intérêt
Lorsque vous évalué un problème financier, il est important de savoir que le taux d'intérêt ou le taux de return peut se déscrie d'au moins trois façon différentes:
Le taux périodique. C'est le taux appliqué à votre argent de période en période.
Le taux annuel nominal. C'est le taux périodique multiplie par le nombre de périodes dans une année.
Le taux annuel actuariel. C'est un taux annuel qui prend en considération le principe de l'intérêt composé.
Dans l'exemple précédent du compte d'épargne sur lequel reposent 1 000,00, le taux périodique est 1/2% (par mois), annoncé sous forme d'un taux annuel nominal de 6% (1/2 × 12). Ce même taux périodique pourrait êtreannoncé sous forme d'un taux annuel actuariel, lequel prend en considération le principe de l'intérêt composé. Le solde du compte après 12 mois de composition est de1 061,68, ce qui signifie un taux annuel actuariel de 6,168%.
Quelques exemples de conversion entre taux nominal et taux actuariel figurent aux pages 81 à 83.
Deux types de problèmes financiers
Les problèmes financiers de ce manuel utilisent l'intérêt composé à moins de mention expressée stipulant qu'il s'agit d'un intérêt simple. Les problèmes financiers se répartissent en deux groupes : les problèmes impliquant des flux financiers et leur valeur dans le temps (TVM) et les problèmes de flux financiers.
Reconnaitre un problème TVM
Si des flux financiers constants se produit entre la première et la dernière période indiquée sur le diagramme de flux, le problème financier
est un problème de valeur au cours du temps (TVM). Il existe cinq touches principales pour résoudre un problème de TVM.
N Nombre de périodes ou de paiements.
I/YR Pourcentage de taux d'intérêt annuel (habituèlement le taux annuel nominal).
P Valeur actuelle (le flux place au début de la ligne représentant le temps).
PMT Paiement periodique
FV La valeur future (le flux place en fin de la ligne représentant le temps, en plus de tout paiement périodique régulier).
Il est possible de calculer n'importe laquelle de ces valeurs si vous connaissiez les quatre autres. Les diagrammes de flux financiers décrivant des prêts, des hypothèques, des crédits-bails, des comptes d'épargne ou tout contrat compteant le paiement de flux financiers du même montant sont traités comme des problèmes TVM. Voici par exemple le diagramme d'un flux financier,présenté du point de vue de l'emprunteur, pour une hypothèque de 150 000,00 sur trente ans avec paiement de1 041,40, à un taux d'intérêt annuel de 7,5% et un paiement libératoire de $10 000.
Il est possible que l'une des valeurs de PV , PMT, ou de FV soit nulle. Voici par exemple le diagramme d'un compte d'épargne (du point de vue de l'épargnant), avec un seul dépôt, et un seul retrait effectué cinq ans
plus tard. L'intérêt est composé mensuèlement. Dans cet exemple, la valeur PMT est égale à zéro.
Les calculs sur les flux constants sont traités au chapitre suivant.
Reconnaitre un problème de flux financier
Un problème financier ne compte pas de paiements réguliers uniformes (parfois appelé flux inégaux) est un problème de flux只想 qu'un problème TVM.
Le diagramme d'un investissement effectué dans un fonds commun de placement est décrit ci-dessous. C'est l'exemple typique d'un problème
résolu avec les touches ① (valeur actuelle nette) ou ② (taux de revenu interne annuel).
Les problèmes de flux financiers inégaux sont traités au Chapitre 6.
Calculus financiers sur des flux constants
Utilisation de l'application TVM
L'application TVM (Time Value of Money) est utilisé pour les calculs d'intérêt composé qui comportent des flux financiers réguliers et uniformes – que l'on nomme paiements. Lorsque les valeurs sont saisies dans votre calculatrice vous pouvez les modifier une à une, sans qu'il soit nécessaire de dessaisir les autres.
Il existe cependant certaines conditions à replir Pour utiliser TVM :
- Le montant de chaque paiement doit être identique. Si les montants des paiements varient, utilisez la procédure désrite au Chapitre 6, « Calculus financiers sur des flux variables »
- Les paiements doivent avoir lieu à intervalles réguliers.
- La période de paiement doit coïncider avec la période de composition. (Si ce n'est pas le cas, convertissez le taux d'intérêt en utilisant les touches ☐NOM%, ☐EFF%, et ☐PYR décrites à la page 74.)
Il doit y avoir au moins un flux positif et un flux négatif.
| Touche | Enregistrement ou calcul |
| N | Nombre de paiements ou de périodes de composition. |
| I/Y/R | Taux d'intérêt annuel nominal. |
| PV | Valeur actuelle des flux futurs. PV est généralement un investissement initial ou le montant d'un prét; il se produit toujours au début de la première période. |
| PMT | Montant des paiements périodiques. Tous les paiements sont égaux etaucun n'est omis; les paiements peuvent se produire en début ou en fin de chaque période. |
| FV | Valeur future. FV est soit un dernier flux financier ou la valeur de plusieurs flux cumulés. FV se produit en fin de新的一ème période. |
| PYR | Enregistrement du nombre de périodes par an. La valeur par défaut est 12. Vous pouvez modifier cette valeur si nécessaire. (Cette touche est située sous la touche PMT). |
| XP/YR | C'est un raccourci possible pour l'enregistrement de N: le nombre affché est multiplié par la valeur P/YR et le résultat est enregistré dans N. (Cette touche est située sous la touche N). |
| REGEND | Passé du mode Begin au mode End. En mode Begin, le témoin BEGIN est affché. |
| AMORT | Calcul d'un tableau d'amortissement. |
Pour vérifier les valeurs, appuyez sur RCL N, RCL UYR, RCL PV, RCL PMT, et RCL FV. En appuyant sur RCL xP/YR, vous rappelez le nombre total de paiements par an; RCL PYR indique le nombre de paiements par an. Le rappel de ces nombres ne modifie pas le contenu des registres.
Appuyez sur _ALL^C pour effacer les registres TVM. Ceci remet N, I / YR, PV, PMT, et FV à zéro et affiche très brievement la valeur P / YR en cours
Les modes Begin et End
Avant de commencer un calcul TVM, identifiez si le moment du premier paiement périodique a lieu au début ou en fin de première période. Si le premier paiement a lieu en fin de première période, mettez votre calculatrice HP 10BII en mode End ; s'il a lieu au début de la première période, passez en mode Begin.
Pour changer de mode, appuyez sur SEGEND. Le tímoin BEGIN s'affiche lorsque le calculateur est en mode Begin. Rien ne s'affiche s'il est en mode End.
Les hypothèques et les prêts setraitent habituèlement en mode End. Les crédits-bails et les plans d'épargne utilisent la plupart du temps le mode Begin.
Calculs de prêts
Exemple : prét automobile. Vous financesz l'achat d'une nouvelle voiture par un prét sur trois ans à 10,5% d'intérêt annuel nominal à composition mensuelle. Le prix de l'automobile est de 14 500. Notre apport personnel est de1 500.
Première partie. Quels sont vos paiements mensuels avec un interet à 10,5% ? (Supposons que vos paiements commencent un mois après l'achat ou à la fin de la première période.)
PV=14500-1500
Passez en mode End. Appuyez sur si le témoin BEGIN est affché.
| Touches : | Affichage : | Description : |
| 12003×12N10.5YR | 12,0036,0010,50 | Définit le nombre de périodes par an.Enregistre le nombre de périodes du prét.Enregistre le taux d'intérêt annuel nominal. |
| 14500-1500PV0FV0.00PMT | 13.000,000,00-422,53 | Enregistre le montant emprunté.Enregistre le montant à payer après 3 années.Calcule le paiement mensuel. Le signe négatif indique un débours. |
Deuxieme partie. Au prix de 14500,quel taux d'intérêt est nécessaire pour réduire vos paiements de 50, soit un paiement de $372,53 ?
+⑤①⑩(PMT)
-372,53
Diminue le paiement qui était de $422,53.
I/YR
2,03
Calcule le taux d'intérêt annuel du paiement réduit.
Troisième partie. Si l'intérêt est de 10,5% , qu'elle est la somme maximale que vous pouvez dépenses pour l'automobile, pour réduire vos paiements à \375,00$ ?
①①·⑤I/YR
10,50
Enregistre le taux d'intérêt original.
③⑦⑤+/-（PMT）
-375,00
Stockage du paiement désiré.
PV
11 537,59
Calcule le montant à financier.
+1500=
13037,59
Ajoute l'apport personnel au montant financier pour Broker le coût total de l'automobile.
Exemple : achat immobilier garantie par une hypothèque. Vous déscièez que le paiement mensuel maximum de l'hypothèque ne peut dépasser 930,00. L'apport personnel est de12 000, et les taux d'intérêt
sont actuellément de 7,5% . Si vous obtenez une hypothèque sur trente ans, quel est le prix d'achat maximum que vous pouvez envisager?
PMT = -930,00
Mode End
Passez en mode End. Appuyez sur si le témoin BEGIN est affché.
| Touches : | Affichage : | Description : |
| 12 | 12,00 | Définit le nombre de périodes par an. |
| 360 | 360,00 | Enregistre la durée de l'hypothèque (30 × 12). |
| 0 | 0,00 | L'hypothèque est remboursée après 30 ans. |
| 7 | 7,50 | Enregistre le taux d'intérêt. |
| 9 | -930,00 | Enregistre le paiement désiré (l'argent déboursé est négatif). |
| PV | 133.006,39 | Calculé le prét que vous pouvez envisager avec des paiements de $930. |
Exemple : hypothèque avec paiement libératoire. Vous avez obtenu un prét de $172 500 sur 25 ans, à 8,8% d'intérêt annuel. Vous prévoyez que vous posséderez cette maison quatre ans, puis la vendrez, en remboursant le solde du prét avec un paiement libretoire. Quel sera le montant de ce paiement libretoire ?
Résolvons ce problème en deux étapes :
- Calculez le montant des paiements en utilisant une durée de 25 ans.
- Calculez le solde à payer après quatre ans.
Première étape. Calculez d'abord le montant des paiements en utilisant une durée de 25 ans.
PMT = ?
Mode End
Passez en mode End. Appuyez sur si le témoin BEGIN est affché.
Touches :
12PYR
②⑤ xP/YR
Affichage :
12,00
300,00
Description:
Définit le nombre de périodes par an.
Enregistre la durée de l'hypothèque (25× 12 = 300 mois).
0(FV) 0,00
172.500,00
8 80
PMT -1.424,06
Enregistre le solde du prét après 25 ans.
Enregistre le montant initial du prét.
Enregistre le taux d'intérêt annuel.
Calcule le montant du paiement mensuel.
Deuxieme etape. Puisque ce paiement est effectue en fin de mois, le dernier paiement et le paiement libératoire auront lieu en meme temps. Le paiement final est donc la somme de PMT et de FV.
La valeur de PMT doit toujours être arrondie à deux décimales lors du calcul de FV ou de PV , pour éviter les petites erreurs cumulatives entre les nombres non arrondis et les paiements réels (en dollars et cents). Si l'affichage n'est pas définir sur deux décimales, appuyez sur DISP 2.
Touches :
RND PMT
Affichage :
-1.424,06
Description:
Arrondit le paiement à deux décimales, puis enregistre le nombre.
| 48N | 48,00 | Enregistre la durée de quatre années (12 × 4) de possession de la maison |
| FV | -163.388,39 | Calculé le solde du pré après 4 ans. |
| RCL PMT = | -164.812,45 | Calculé le total du 48e paiement (PMT et FV) du paiement total de remboursement (l'argent payé est négatif). |
Calculs sur un compte d'épargne
Exemple : compte d'épargne. Si vous déposez 2 000 sur un compte d'épargne offrant 7,2% d'intérêt annuel avec composition annuelle, et si vous ne faitesaucun autre dépôt sur ce compte, dans combien de temps disposerez-vous d'une somme de3 000 ?
Puisque ce compte ne recoit pas de paiements réguliers (PMT = 0) , le mode de paiement (End ou Begin) n'a pas d'importance.
| Touches : | Affichage : | Description : |
| C ALL | 0,00 | Efface tous les registres. |
| 1 PYR | 1,00 | Définit P/YR égal à 1 puisque l'intérêt est composé annuellement. |
| 2000+/-PV | -2.000,00 | Enregistre le montant du dépôt initial. |
| 3000FV | 3.000,00 | Enregistre le montant que vous désirez accumulator sur ce compte. |
| 7·20 | 7,20 | Enregistre le taux d'intérêt annuel. |
| N | 5,83 | Calculé le nombre d'années nécessaires pour atteindre la somme de $3 000. |
Puisque la valeur calculée de N se trouve entre 5 et 6, il faudra six années de composition annuelle pour atteindre un solde de $3000 au moins. Calculez le montant épargné après six ans.
| 6N | 6,00 | Définit pour refleter les six années. |
| FV | 3.035,28 | Calcule le montant que vous pourrezPTRirer après six ans. |
Exemple : compte d'épargne-retraite individuel. Vous avez ouvert un compte d'épargne-retraite individuel le 14 avril 1995, par un dépôt de 2 000.80,00 sont déduits de votre chèque de paie et vous receivez deux chèques par mois. Le compte rapporte 6,3% d'intérêt annuel composé
deux fois par mois. Quel sera la somme presente sur ce compte le 14 avril 2010 ?
Passez en mode End. Appuyez sur BEGEND si le témoin BEGIN est affchéé.
| Touches : | Affichage : | Description : |
| 24PYR | 24,00 | Définit le nombre de périodes par an. |
| 2000+PV | -2.000,00 | Enregistre le dépôt initial. |
| 80+PMT | -80,00 | Enregistre le montant de vos dépôts bimensuels. |
| 63/1YR | 6,30 | Enregistre le taux d'intérêt. |
| 15xP/YR | 360,00 | Enregistre le nombre de dépôts. |
| FV | 52.975,60 | Calcule le solde. |
Exemple : compte viager. ÀpRES une courte et brillante carrière, vous décide de prendreVote retraite. Vous azez économiséune somme de $400 000 sur un compte d'épargne rapportant une moyenne de 7% d'intérêt annuel, composé mensuèlement. Quel rente (répétitive, uniforme, retraits de fonds) receivez-vous au début de chaque mois si
vous désirez que ce compte d'epargne vous permette de vivre durant les cinquante prochainsines années?
Passez en mode Begin. Appuyez sur 16 si le témoin n'est pasprésent à l'affichage.
| Touches : | Affichage : | Description : |
| 12,00 | Définit le nombre de paiements par an. | |
| -400.000,00 | Enregistre le « fruit de votre épargne ». | |
| 7,00 | Enregistre le taux d'intérêt annuel auquel vous pensez devoir vous attendre. | |
| 600,00 | Enregistre le nombre de retraitis. | |
| 0,00 | Enregistre le solde du compte après cinquante ans. | |
| 2.406,75 | Calculé le montant que vous pourrez-retirer au début de chaque mois. | |
Calculs de crédits-bails
Un crédit-bail est un contrat de prét d'objets d'une valeur significative (immeuble, automobile et équipement) pendant une durée spécifique, en échange de paiements réguliers. Certains sont rédigés comme des contrats d'achat, avec une option de rachat en fin de contrat (parfois cet achat a lieu pour une somme symbolique). La valeur future définie (FV) de l'objet en fin de contrat est souvent nominée « valeur résiduelle » ou « valeur de rachat »
Toutes les touches de l'application TVM sont utiles dans un calcul de créédit-bail. Il existe deux méthodes de calcul pour un créédit-bail normal.
- Recherche du montant du paiement nécessaire pour arriver à un rendement précis.
- Recherche de la valeur actuelle (valeur capitalisée) du contrat.
Le premier paiement d'un crédit-bail a lieu habituèlement au début de la première période. La plupart des calculs de crédit-bail utilisent le mode Begin.
Exemple : calcul des paiements d'un crédit-bail. Un client désire vous acheter une automobile de 13 500 avec un crédit-bail sur 3 ans. Le crédit-bail compte une option d'achat de l'automobile pour7 500 en fin de contrat. Le premier paiement mensuel est dû le jour où le client prend possession de l'automobile. Quels seront les paiements nécessaires pour que le contrat vous rapporte 10% l'an avec composition mensuelle. Calculez les paiements du point de vue du bailleur.
Passez en mode Begin. Appuyez sur si le témoin n'est pas affchéé.
| Touches : | Affichage : | Description : |
| 12,00 | Définit le nombre de paiements par an. | |
| 10,00 | Enregistre le rendissement annuel liééré. | |
| -13.500,00 | Enregistre le prix du crédit-bail. | |
| 7.500,00 | Enregistre la valeur résiduelle (ou valeur de rachat). | |
| 36,00 | Enregistre la durée du crédit-bail, en mois. | |
| 253,99 | Calcule les paiements mensuels du crédit-bail. | |
Remarquez que, même si le client désits de ne pas rachatier l'automobile, le bailleur aura toujours l'avantage d'un flux positif en fin de contrat, égal à la valeur résiduelle de l'automobile. Que le client rachaté l'automobile ou qu'elle soit vendue à quelqu'un d'autre, le bailleur peut s'attendre à récapacérer $7 500.
Exemple: crédit-bail avec paiements anticipés. Notre firme, Quick-Kit Pole Barns, prévoit de louser un chariot-élevateur pour l'entrepôt. Le crédit-bail est d'une durée de quatre ans et compte des paiements mensuels de 2 400. Les paiements sont dus en début de mois ; les premier et dernier paiements sont dus en début de crédit-bail. Vous avez, en fin de contrat, l'option de racheter le chariot-élevateur pour15 000.
Si le taux d'intérêt annuel est de 9% , qu'elle est la valeur capitalisée du crédit-bail?
Cette solution se calcule en quatre étapes.
- Calculez la valeur actuelle des 47 paiements mensuels: (4 × 12) - 1 = 47 .
- Ajoutez cette valeur à celle des paiements anticipés.
- Calculez la valeur actuelle de l'option d'achat.
- Faites la somme des valeurs calculées aux étapes 2 et 3.
Première étape. Calculez la valeur actuelle des paiements mensuels.
Passez en mode Begin. Appuyez sur si le témoin n'est pasprésent à l'affichage.
| Touches : | Affichage : | Description : |
| 12,00 | Définit le nombre de paiements par an. | |
| 47,00 | Enregistre le nombre de paiements. | |
| -2.400,00 | Enregistre le montant des paiements mensuels. | |
| 0,00 | Enregistre la première étape dans FV. | |
| 9,00 | Enregistre le taux d'intérêt. | |
| 95.477,55 | Calcule la valeur actuelle des 47 paiements mensuels. | |
Deuxieme etape.Ajoutez les paiements anticipés au PV. Stockage du résultat.
| ⊕RCL PMT +/-= | 97.877,55 | Ajoute les paiements anticipés supplémentaires. |
| -M | 97.877,55 | Enregistre le résultat dans le registre M. |
Troisième étape. Calculez la valeur actuelle de l'option d'achat.
| 48N | 48,00 | Enregistre le mois où l'options de rachat se présente. |
| 0 PMT | 0,00 | A ce point, il n'y a pas de paiement. |
| 15000+/-FV | -15.000,00 | Enregistre la valeur à escompter. |
| PV | 10.479,21 | Calculé la valeur actuelle du dernier flux. |
Quatrième étape. Ajoutez les résultats des étapes 2 et 3.
Touches :
Affichage :
108.356,77
Description :
Calcule la valeur actuelle (capitalisée) du créédit-bail. (Les divergences d'arrondi sont expliquées en page 60)
Amortissement
L'amortissement est le processus permettant de diviser un paiement du montant qui s'applique à l'intérêt et le montant qui s'applique au capital. Les paiements effectués en début de remboursement, remboursent une partie plus importante d'intérêts que de capital, par rapport aux paiements effectuels en fin de remboursement.
$ PAIEMENT
La touche AMORT HP 10BII yous permit de calculer :
La part des intérêts dans une série de paiements.
La part du capital dans une série de paiements.
Le solde du prét après un certain nombre de paiements.
La fonction suppose que vous venez de calculer un paiement ou que vous avez stocké les valeurs d'amortissement ajustées dans I / YR , PV , FV , PMT , et P / YR .
UYR Taux d'intérêt annuel nominal.
PV Solde initial.
FV Solde final.
PMT Montant des paiements (arrondi pour le format d'affichage).
PyrN Nombre de paiements par an.
Le nombre affché représentant l'intérêt, le capital et le solde sont arrondis en fonction du format d'affichage en cours.
Comment amortir. Pour amortir un paiement unique, saisissez le nombre de périodes et appuyez sur AMORT. La calculatrice HP 10BII affiche le témoin PER suivis des premier et dernier paiements qui seront amortis.
Appuyez sur 三 pour afficher l'intérêt (INT). Appuyez sur 三 une fois encore pour afficher le capital (PRIN) et une autre fois pour afficher le solde (BAL). Continuez en appuyant sur 三 pour faire défiler les mêmes valeurs une fois de plus.
Pour amortir une série de paiements, saississez le numéro de la période initiale (INPUT) le numéro de la période finale puis appuyez sur (AMORT). La calculatrice HP 10BII affiche le tímein PER suivi des premier et dernier paiements qui seront amortis. Appuyez alors plusieurs fois sur ( ) pour faire défiler l'intérêt, le capital et le solde.
Appuyez sur AMORT une fois encore pour passer à la série de périodes suivante. Cette fonction automatique vous évite de saisir chaque fois les numéroes des périodes de début et de fin.
Si vous enregistrez, rappelez ou effectuez un autre calcul pendant un amortissement, l'appui sur 日 ne fera plus defiler l'intérêt, le capital et le
solde. Pour reprendre l'amortissement avec le même ensemble de périodes, appuyez sur AMORT.
Exemple : amortissement d'une série de paiements. Calculez les deux premières années du plan d'amortissement annuel d'un prét de 180000 sur trente ans à 7,75% d'intérêt annuel avec des paiements mensuels.
Passez en mode End. Appuyez sur si le témoin BEGIN est affché.
| Touches : | Affichage : | Description : |
| 12PYR | 12,00 | Définit le nombre de paiements par an. |
| 30XP/YR | 360,00 | Enregistre le nombre total de paiements. |
| 7·75U/YR | 7,75 | Enregistre l'intérêt par année. |
| 180000,00PV | 180.000,00 | Enregistre la valeur actuelle. |
| 0FV | 0,00 | Enregistre la valeur future. |
| PMT | -1.289,54 | Calcule le montant du paiement mensuel. |
Si vous connaissiez déjà le montant de l'hypothèque, saisissez-le et enregistrez-le tout comme vous avez stocké les quatre autres valeurs connues. Ensuite, amortissez la première année.
| 1INPUT 12 | 12_ | Saisit les périodes de début et de fin. |
| AMORT | 1-12 | Affiche le tímein PER et la série. |
| = | -13.894,66 | Affiche le tímein INT puis la part d'intérêt payée la première année. |
| = | -1.579,82 | Affiche le tímein PRIN puis la part du capital payée la première année. |
178.420,18
Affiche le témoin BAL puis le solde du prét après un an.
Le montant payé remboursant l'intérêt et le capital (13 894,67 + 1 579, = 15 474,51) est égal au total des 12 paiements mensuels (12 × 1 289,54 = 15 474,51). Le solde est égal à l'hypothèque de départ, moins le montant des remboursements du capital (180 000 - 1 579,84 = 178 420,16).
Amortissement de la deuxième année :
13-24
Affiche PER et la série de périodes suivante.
-13.767,79
Affiche INT et l'intérêt payé au cours de la seconde année.
三 -1.706,69
Affiche PRIN et la capital paye au cours de la seconde année.
176.713,49
Affiche BAL et le solde du prét après 24 paiements.
Le montant payé remboursant l'intérêt et le capital (13 767,79 +1 706,69 = 15 474,51) est égal au total des 12 paiements mensuels (12 × 1 289,54 = 15 474,51). Le solde est égal à l'hypothèque de départ, diminuée du montant des remboursements du capital (180 000 - 1 579,84 - 1 706,69 = 176 713,49). Le remboursement du capital est plus important la deuxieme année que la première. Les autres années suivent le même modele.
Exemple : amortissement d'un paiement unique. Amortissez les 1er, 25e et 54e paiements d'un crédit-bail pour automobile sur cinq ans. Le montant du crédit-bail est de $14 250 et le taux d'intérêt est de 11,5%. Les paiements sont mensuels et commencent immédiatement.
Passez en mode Begin. Appuyez sur BEGEND si le témoin n'est pasprésent à l'affichage.
Touches :
Affichage :
Description :
12,00
Définit le nombre de paiements par an.
5 (xP/YR) 60,00
11,50
14.250,00
0 FV 0,00
PMT -310,42
Amortissez les 1er, 25e, et 54e paiements.
1 (INPUT) 1,00
AMORT 1-1
0,00
-310,42
13.939,58
②⑤INPUT 25,00
AMORT 25-25
-90,21
-220,21
9.193,28
Enregistre le nombre de paiements.
Enregistre l'intérêt par année.
Enregistre la valeur actuelle.
Enregistre la valeur future.
Calcule le montant du paiement mensuel.
Saisit le premier paiement.
Affiche PER et la période du paiement amorti.
Affiche INT et l'intérêt.
Affiche PRIN et le premier paiement de capital.
Affiche BAL et le solde du prét après un paiement.
Saisit le paiement à amortir.
Affiche PER et la période du paiement amorti.
Affiche INT et la part d'intérêt payée par le 25e paiement.
Affiche PRIN et la part de capital remboursée par le 25e paiement.
Affiche BAL et le solde après le 25e paiement.
⑤④INPUT
54,00
Saisit le paiement à amortir.
AMORT
54-54
Affiche PER et la période du paiement amorti.
-20,05
Affiche INT et la part d'intérêt payée par le 54e paiement.
-290,37
Affiche de PRIN et la part de capital remboursée par le 54e paiement.
1.801,57
Affiche BAL et le solde après le 54e paiement.
Conversions de taux d'intérêt
Le module de conversion des taux d'intérêt utilise trois touches : ☐NOM%, ☐EFF%, et ☐PYR. Elles effectuent la conversion entre taux d'intérêt nominal et taux annuel actuariel. Les taux nominaux et actuariels sont brièvement décrits en page 55.
Si vous avez pris connaissance d'un taux d'intérêt annuel nominal et que vous désirez connaître le taux annuel actuariel correspondant :
- Saisissez le taux nominal et appuyez sur NOM%.
- Saisissez le numéro de la période de composition et appuyez sur PYR.
- Calculez le taux effectif en appuyant sur (EFP%).
Pour calculer un taux nominal à partir d'un taux actuariel connu :
- Saisissez le taux actuariel et appuyez sur % .
- Saisissez le numéro de la période de composition et appuyez sur PYYR.
- Calculez le taux nominal en appuyant sur NOM%.
Dans l'application TVM, (NOM%) et (I/YR) partagent le même registre.
Les conversions d'intérêt s'utilisent principalement dans deux types de problèmes :
- La comparaison entre investissements ayant des périodes de composition différentes.
- La résolution de problèmes TVM dans lesquels la période de paiement et la période d'intérêt différé.
Investissements ayant des périodes de composition différentes
Exemple : comparaison entre investissements. Vous envisagez d'ouvrir un compte d'épargne dans une banque et vous en retenez trois. Laquelle a le taux d'intérêt le plus favorable ?
| Première banque | 6,70% d'intérêt annuel, composition tristérielle. |
| Deuxieme banque | 6,65% d'intérêt annuel, composition mensuelle. |
| Troisieme banque | 6,63% d'intérêt annuel, composition 360 fois par an. |
Première banque
| Touches : | Affichage : | Description : |
| 6·7 NOM% | 6,70 | Enregistre le taux nominal. |
| 4PYR | 4,00 | Enregistre les périodes de composition trimestrielles. |
| EFF% | 6,87 | Calcule le taux annuel actuariel. |
| Deuxième banque | | |
| 6·65 NOM% | 6,65 | Enregistre le taux nominal. |
| 12PYR | 12,00 | Enregistre les périodes de composition mensuelles. |
6,86
Calcule le taux annuel actuariel.
Troisieme banque
6.63 NOM%
6,63
Enregistre taux nominal.
360PYR
360,00
Enregistre les périodes de composition.
EFF%
6,85
Calcule le taux annuel actuariel.
La première banque offre un léger avantage, puisque 6,87 est plus élevé que 6,86 et que 6,85.
Périodes de composition et de paiements différentes
L'application TVM suppose que les périodes de composition et les périodes de paiement sont identiques. Certains paiement de prét, dépôts ou retraits peuvent ne pas coïncider avec les périodes de composition de la banque. Si la période de paiement diffère de la période de composition, ajustez le taux d'intérêt pour qu'il corresponde à la période de paiement avant de résoudre le
problème.
Pour ajuster un taux d'intérêt lorsque les périodes de paiement et de composition différent, effectuez les opérations suivantes:
- Saisissez le taux nominal et appuyez sur NOM%. Saisissez le nombre de périodes de composition par année et appuyez sur PYR. Calculez le taux effectif en appuyant sur EFF%.
- Saisissez le nombre de périodes de paiement par année et appuyez sur PYYR. Calculez le taux nominal en appuyant sur NOM%.
Exemple : paiements mensuels, composition journalière. A partir d'aujourd'hui, vous effectuez des dépôts mensuels de $25 sur un compte rapportant 5% d'intérêt, à composition journalière (sur base d'une année de 365 jours). Dequelle somme disposerez-vous dans sept ans ?
Première étape. Calculez le taux équivalent pour une composition mensuelle.
| Touches : | Affichage : | Description : |
| 5° NOM% | 5,00 | Enregistre le pourcentage du taux nominal. |
| 3°6°5°PYR | 365,00 | Enregistre le nombre de périodes de composition de la banque par an. |
| EFF% | 5,13 | Calcule le taux annuel actuariel. |
| 1°2°PYR | 12,00 | Enregistre les périodes mensuelles. |
| NOM% | 5,01 | Calcule le pourcentage nominal équivalent pour une composition mensuelle. |
Puisque NOM% et I / YR partagent le même registre, cette valeur est prête à être utilisé dans la suite du problème.
Deuxieme etape.Caleuce la valeur future.
Passez en mode Begin. Appuyez sur si le témoin n'est pasprésent à l'affichage.
| 0 PV | 0,00 | Enregistre la valeur actuelle. |
| 2 ⑤ +/- PMT | -25,00 | Enregistre le paiement. |
| 7 x P/yr | 84,00 | tal de périodes. |
| FV | 2.519,61 | Calcule le solde après 7 ans. |
Calculus financiers sur des flux variables
Vous l'utiliserez pour résoudre les problèmes de flux financiers ayant lieu à intervalles réguliers, mais de montants variables. Vous pouvez également l'utiliser pour résoudre les problèmes de flux réguliers, de mêmes montants et périodiques, mais ces cas sont plus facibles à résoudre par l'application TVM.
Voici quelles sont en général les opérations de calcul de flux financiers avec la calculatrice HP 10BII.
- Etablissez une liste de ces flux sur papier. Un diagramme est toujours plus clair.
- Effacez les registres.
- Saisissez le nombre de périodes par an.
- Saisissez le montant de l'investissement initial.
- Saisissez le montant du flux suivant.
- Si le montant saïsi à l'étépe 5 se produit plusieurs fois consécutives, saississez le nombre de fois.
- Répétez les étapes 5 et 6 pour chaque flux et groupe.
- Pour calculer la valeur actuelle nette, saisissez le taux d'intérêt annuel et appuyez sur 1 ; puis appuyez sur 2 . Ou, pour calculer le taux de revenu interne annuel, appuyez sur 3 .
Exemple : investissement à court terme. Le diagramme de flux variables ci-dessous représenté un investissement boursier effectué sur trois mois. Des achats ont lieu au début de chaque mois et les actions sont vendues à la fin du troisième mois. Calculez le taux de revenu interne annuel et le taux de revenu mensuel.
| Touches : | Affichage : | Description : |
| C ALL | 0,00 | Efface tous les registres. |
| 12 | 12,00 | Enregistre le nombre de périodes par an. |
| 5000+/-CFi | -5.000,00 | Saisit le flux initial. Affiche le numéro de groupe du flux variable lors de l'appui sur CF. |
| 2000+/-CFi | -2.000,00 | Saisit le flux suivant. |
| 4000+/-CFi | -4.000,00 | Saisit le flux suivant. |
| 11765,29 | 11.765,29 | Saisit le dernier flux variable. |
| RRYR | 38,98 | Calcule le taux de rendement annuel nominal. |
| ÷12= | 3,25 | Rendement mensuel. |
NPV et IRR/YR : flux discontinus
Le chapitre 4 a montré l'utilité des diagrammes de flux pour clarifier les problèmes financiers. Cette partie du manuel décrit l'escompte de flux variables. Les fonctions NPV et IRR / YR sont également qualifiées de fonctions d'escompte de flux.
Lorsqu'un flux variable est escompté, vous calculez sa valeur actuelle. Lorsque plusieurs variables sont escomptées, vous calculez les valeurs actuelles et vous les additionnez.
La fonction « valeur actuelle nette » (NPV) calcule la valeur actuelle d'une série de flux variables. Le taux d'intérêt annuel nominal doit être connu pour calculer NPV.
La fonction « taux de revenu interne » (IRR/YR) calcule le taux d'intérêt annuel nominal nécessaire pour donner comme résultat une valeur actuelle nette nulle.
L'utilité de ces deux fonctions financières devient pleinement évidente après quelques exemples. Les deux sections suivantes décrivent l'organisation et la saisie de ces flux dans votre calculatrice. Des exemples de calculs de NPV et de IRR/YR seront.
La suite de flux variables débute avec le flux initial (« CF 0, Cash flow zero ») suivi de groupes de flux variables (votre calculatrice peutTRAITER jusqu'à 14 flux variables). Le flux initial (CF 0) a lieu au début de la première période. Un groupe de flux variables se compose d'un montant de flux et du nombre de fois qu'il se repete.
Par exemple, dans le diagramme de flux variable suivant, le flux initial est de -$11 000. Le groupe de flux suivant se compose de six flux, chacun de
valeur nulle, suivis d'un groupe de trois flux de 1 000. Le dernier groupe consiste en un flux de10 000.
Chaque fois que vous saississez une série de flux variables, il est important de tener compte de chaque période sur le diagramme du flux, même de celles importante des flux variables de valeur nulle.
Saisie des flux variables
La calculatrice HP 10BII enregistre le flux initial et 14 autres groupes de flux variables. Chaque groupe de flux variables peut posseder jusqu'à 99 flux variables. Procedez comme suit pour saisir les flux variables :
- Appuyez sur _ALL^C pour effacer les registres.
- Saisissez le nombre de périodes par an et appuyez sur PYR.
- Saisissez le montant de l'investissement initial, puis appuyez sur (_j) . (« j » représenté le « nombre du flux » 0 à 14).
- Saisissez le montant du flux suivant et appuyez sur ()
- Si le montant saisi à l' étape 4 se repête plusieurs fois consécutives, saisissez le nombre de fois et appuyez sur .
- Répétez les étapes 4 et 5 pour chaque _1 et jusqu'à ce que tous les flux variables soient saisis.
Exemple : Saisissez les flux variables du diagramme précédent et calculez le taux de revenu interne annuel IRR/YR. Ensuite, calculez le taux d'intérêt actuariel. Supposons qu'il y ait 12 périodes par an.
| Touches : | Affichage : | Description : |
| C ALL | 0,00 | Efface tous les registres. |
| 12PYR | 12,00 | Définit P/YR avec la valeur 12. |
| 11000+CFI | -11.000,00 | Saisit le flux initial.
Affiche le numéro du groupe de flux variables tant que vous appuyez sur CFI. |
| 0CFI | 0,00 | Saisit le montant du premier groupe de flux. |
| 6N | 6,00 | Saisit le nombre de répétitions. |
| 10000CFI | 1.000,00 | Saisit le montant du deuxième groupe de flux. |
| 3N | 3,00 | Saisit le nombre de répétitions. |
| 100000CFI | 10.000,00 | Saisit le dernier flux variable. |
| IRR/YR | 21,22 | Calculé le taux de rendement annuel nominal. |
Affichage et modification des flux
Pour afficher une liste de flux variables :
- RCL CF_j pour afficher le flux initial ou le flux suivant.
- RCL N pour afficher le nombre de fois que le flux variable se produit.
Répétez les étapes 1 et 2 jusqu'à ce que tous les flux variables soient examinés.
Pour modifier le montant du flux variable :
- RCL flux variable à modifier.
- Saisissez le nouveau flux variable.
- Appuyez sur
Pour modifier le nombre de répetitions d'un flux, utiliser RCL , flux variable dont le nombre d'occurrences sera modifié. Saisissez ensuite le nombre de fois que ce flux se produit et appuyez sur .
Puisqu'il est impossible de supprimer ou d'insérer les flux variables dans la calculatrice, utilisez C ALL pour recommencer.
Calcul de la valeur actuelle nette
La fonction « valeur actuelle nette » (NPV) s'utilise pour escompter tous les flux variables au début de la ligne de période en utilisant le taux d'intérêt annuel nominal que vous fournissez.
Voici les opérations du calcul de NPV :
- Appuyez sur _ALL^C , enregistrez le nombre de périodes par an dans P / YR .
- Saisissez les flux variables en utilisant () et _i
- Enregistrez le taux d'intérêt annuel nominal dans I / YR et appuyez sur NPV.
Exemple : contrat escompté, flux inégaux. L'occasion vous est donné d'acheter un contrat compteant les flux variables suivants :
| Fin de mois | Montant |
| 4 | 5 000,00 |
| 9 | 5 000,00 |
| 10 | 5 000,00 |
| 15 | 7 500,00 |
| 25 | $10 000,00 |
Quelle somme devez-vous payer pour ce contrat si vous souhaitez un taux de revenu annuel de 15% sur cet investissement?
| Touches : | Affichage : | Description : |
| C ALL | 0,00 | Efface les registres. |
| 1 2 PYR | 12,00 | Définit le nombre de paiements par an. |
| 0 CFj | 0,00 | Saisit le flux initial : zéro. Le numéro du flux s'affiche tant que vous maintainez touche @enfoncée. |
| 0 CFj | 0,00 | Saisit le premier flux. |
| 3 Nj | 3,00 | Saisit le nombre d'occurrences. |
| 5 · 0 0 0 CFj | 5.000,00 | Saisit le second flux. |
| 0 CFj | 0,00 | Saisit le troisième flux. |
| 4 Nj | 4,00 | Saisit le nombre d'occurrences. |
| 5 · 0 0 0 CFj | 5.000,00 | Saisit le quatrième flux. |
| 2 Nj | 2,00 | Saisie du nombre d'occurrences. |
| 0 CFj | 0,00 | Saisit le cinquième flux. |
| 4Nj | 4,00 | Saisit le nombre d'occurrences. |
| 7·500,00 | 7.500,00 | Saisit le sixieme flux. |
| 0CFj | 0,00 | Saisit le septieme flux. |
| 9Nj | 9,00 | Saisit le nombre d'occurrences. |
| 1000,00 | 10.000,00 | Saisit le flux suivant. |
Les flux variables dérivant leur projet d'investissement sont maintainant dans la calculatrice. Appuyez sur RCL0, suivi par RCL CF et RCL N, plusieurs fois, pour afficher les flux et le nombre de fois qu'ils se produit.
Maintenant que les flux sont saisis, enregistrez le taux d'intérêt et calculez la valeur actuelle nette.
| Touches : | Affichage : | Description : |
| 1 5 I Y R | 15,00 | Enregistre le taux d'intérêt annuel. |
| NPV | 27.199,92 | Calcule la valeur actuelle nette des flux variables enregistrés.(voir l'exemple d'arrondi en page 66.) |
Ce résultat montre que si vous désirez un rendement de 15% par an, vous devez payer le contrat \ 27$ 199,92. Remarquez que ce montant est positif.
La valeur actuelle nette est simplement la somme d'une série de flux variables lorsqu'ils sont escomptés au début de la ligne de période.
Calcul du taux de revenu interne
- Appuyez sur C ALL, enregistrez le nombre de périodes par an dans P / YR
- Saisissez les flux variables en utilisant (_j) et (N).
- Appuyez sur
Lorsque vous calculez IRR / YR , vous obtenez le taux annuel nominal qui correspond à une valeur actuelle nette NPV de zéro.
L'exemple suivant utilise les flux variables saisis à l'exemple précédent.
Il est possible qu'il existe plusieurs taux de revenu interne IRR/YR. Si vous obtenez le message no Solution, reportez-vous à l'Annexe B (page 144).
Exemple : Si le vendeur du contrat de l'exemple ci-dessus désire vendre à $28 000, et si vous acceptez de payer ce prix, quel est votre revenu ?
C'est un calcul IRR/YR qui nécessite une légère modification des flux variables tels qu'ils ont été enregistrés.
| Touches : |
| 28000+/-STO |
| 0 |
| IRR/YR |
| Affichage : |
| -28.000,00 |
| 12,49 |
| Description : |
| Change le flux initial. |
| Calculer le taux de rendissement annuel nominal. |
D'autres exemples, utilisant les calculs de la valeur actuelle nette NPV et du taux de rendement interne IRR / YR figurent au chapitre 8, « Exemples supplémentaires ».
Enregistrement automatique de IRR/YR et de NPV
Lorsque vous calculez NPV, le résultat est enregistré dans PV et y reste à votre disposition. Pour le rappeler, appuyez sur RCL PV. Si vous n'avez pas modifié les valeurs TVM depuis le dernier exemple utilisant NPV (page 82), lorsque vous appuyez sur RCL PV, le résultat doit être 27 199,92.
Lorsque vous calculez IRR/YR, le résultat est également stocké dans I/ YR. Dans l'exemple précédent, si vous appuyez sur RCL I/YR ,vous obtenez 12,49 comme taux annulisé.
Calculs statistiques
Les touches (^+) et (^-) permettent de saisir et supprimer des données statistiques à une et deux variables. Les données de sommation sont accumulées dans les registres R_4 à R_9 . Les libellés de registres à droite et sous les touches (4) à (9) indiquent les types de données statistiques enregistrées dans chaque registre. Lorsque les données sont saisies, vous pouvez utiliser les fonctions statistiques pour
calculator :
La moyenne et l'ecart-type.
- Des statistiques de régression linéaire.
- Des estimations linéaires et des prévisions.
La moyenne ponderee.
Des sommes statistiques: n, x , x^2 , y , y^2 , et xy .
Effacement de données statistiques
Effacez les registres statistiques avant d'en saisir de nouvelles pour que les registres R_4 à R_9 contiennent des valeurs initiales nulles. Si vous n'effacez pas les registres, les données enregistrées dans R_4 à R_9 seront automatiquement inclues dans les calculs de sommation. Pour effacer les registres statistiques, appuyez sur CL. L'écran s'efface également.
Saisie de données statistiques
Il n'existe pas de limite au nombre de valeurs que vous pouvez accumuler dans les registres statistiques.*
Statistiques à une seule valeur
Pour saisir x données statistiques à une variable, procédez comme suit :
- Effaceze le contenu de R_4 à R_9 en appuyant sur CLZ.
- Saisissez la première valeur et appuyez sur (^+) . La calculatrice HP 10BII affiche n, nombre d'articles accumulés.
- Continuez à accumulator des valeurs en saisissant le nombre et en appuyant sur (^+) . La valeur n est incrémentede à chaque saisie.
Statistiques à deux variables et moyenne pondérée
Pour saisir des paires de données statistiques x et y , procédez comme suit:
- Effaceze le contenu de R_4 à R_9 en appuyant sur CL .
- Saisissez la première valeur x et appuyez sur (INPUT). La calculatrice affiche la valeur x saisie; le témoin INPUT s'affiche.
- Saisissez la valeur y correspondante et appuyez sur ^+ . La calculatrice affiche n, nombre de paires d'articles accumulés.
- Continuez à saisir les paires x, y . La valeur n est incrémentede à chaque saisie.
Pour saisir des données de calcul de la moyenne pondérée, saisissez chaque valeur dans x , et le coefficient correspondant dans y .
Correction de données statistiques
Vous pouvez ignorer les saisies erronées à l'aide de la touche - . Si une valeur d'une paire x, y est incorrecte, vous devez effacer et saisir à nouveau les deux valeurs.
Correction de données à une variable
Pour effacer et saisir à nouveau des données statistiques :
- Frappez la valeur x que vous désirez effacer.
- Appuyez sur 一 pour effacer la valeur. La valeur n est diminuée d'une unité.
- Saisissez la valeur correcte avec la touche (^+)
Correction de données à deux variables
Pour effacer et saisir à nouveau des paires de données statistiques x, y :
- Tapez la valeur x, appuyez sur (INPUT) et puis tapez la valeur y.
- Appuyez sur 1 pour effacer les valeurs. La valeur n est diminuée d'une unité.
- Saisissez la paire x, y correcte en utilisant les touches (INPUT) et (^+) .
Résumé des calculs statistiques
Certaines fonctions renvoient deux valeurs. Le témoin STATS indique qu'il existe deux réponses. Appuyez sur SWAP pour afficher la deuxième valeur.
| Touches : | Description | SWAP pour afficher |
| x̅y | Moyenne arithmetique des valeurs x. | Moyenne des valeurs y si vous avez saisi des données y. |
| x̅w | Moyenne des valeurs x pondérées par les valeurs y. | |
| Sx,Sy | Écart-type échantillon des valeurs x:* | Écart-type échantillon des valeurs y si vous avez saisi des données y* |
| σ,σy | Écart-type de la population des valeurs x:* | Écart-type de la population des valeurs y si vous avez saisi des données y* |
| valeury- ˆx,r | Estimation de x pour une valeur donnée de y. | Coefficient de corrélation † |
| valeurx- ˆy,m | Estimation de y pour une valeur donnée de x. | Pente (m) de la droite. |
| 0 ˆy,m | Ordonnée à l'origine y (b) de la droite. | Pente (m) de la droite. |
| * L'écart-type échantillon suppose que les données sont extraites d'un ensemble de données plus important et plus complét. L'écart-type de la population suppose que les données constituent toute la population.
† Le coefficient de correlation, compris entre -1 et +1, mesure la manière dont les données s'ajustent à la droite.
+1 indicate une correlation positive parfaite et -1 indicate une correlation négative parfaite. Une valeur proche de zéro indique que la droite n'est pas un bon modele. |
| Touches | Description |
| RCL □ n | Nombre de points de donnéesées saisis. |
| RCL □ Σ x | Somme des valeurs x. |
| RCL □ Σ y | Somme des valeurs y. |
| RCL □ Σ x² | Somme des carrés des valeurs x. |
| RCL □ Σ y² | Somme des carrés des valeurs y. |
| RCL □ Σ xy | Somme des produits des valeurs x et y. |
Moyenne, écart-type et statistiques des sommation
Voupez calculer la moyenne () , l'ecart-type
echantillon (S_x) , l'ecart-type de la population (_x) et les
statistiques de sommation, n, x , et x^2 des données x- - Pour les données x,y, you pouze aussi calculer la
moyenne, l'ecart-type echantillon, l'ecart-type de la
population des données y et les statistiques de sommation y, y^2 , et xy.
Exemple 1. Le capitaine d'un yacht désire savoir combien de temps il faut pour changer une voile. Il désit au hasard six membres de son équipage, les observe alors qu'ils exécutent le changement de voie et note pour chacun le temps nécessaire à l'opération : 4,5 - 4 - 2 - 3,25 - 3,5
- 3,75. Calculez la moyenne et l'écart-type échantillon de ces temps. Calculez aussi la racine du carré de la moyenne, par la formule x^2 / n :
| Touches : | Affichage : | Description : |
| CLZ | 0,00 | Efface les registres statistiques. |
| 4·5Σ+ | 1,00 | Saisit le premier temps. |
| 4Σ+ | 2,00 | Saisit le second temps. |
| 2Σ+ | 3,00 | Saisit le troisième temps. |
| 3·25Σ+ | 4,00 | Saisit le quatrième temps. |
| 3·5Σ+ | 5,00 | Saisit le cinquième temps. |
| 3·75Σ+ | 6,00 | Saisit le sixième temps. |
| x̅y | 3,50 | Calcula la moyenne. |
| SxSy | 0,85 | Calculé l'écart-type échantillon. |
| RCL 7 | 77,13 | Affiche Σx2. |
| ÷RCL 4 | 6,00 | Affiche n. |
| =√x | 3,59 | Calculée la racine du carré de la moyenne. |
Les écart-types calculés par _x_y et _x_y SWAP sont les écart-types échantillons. Ceci suppose que les données ne représentent qu'un échantillon d'un ensemble de données plus complet et plus important.
appuyant sur 0,0,0 et 0,0,0 SWAP.
Si ces données constituent l'ensemble de la population, les écarts-dtypes de la population vraie peuvent etre calculés en
Exemple 2. L'entraineur d'une equipe recrute quatre nouveaux joueurs. Ils mesurent 193, 182, 177 et 185 centimètres et pésent 90, 81, 83 et 77 kilogrammes. Trouvez la moyen et l'écart-type des tailles et des poids, puis faites la somme des données y .
Touches :
CL
193INPUT 902+
Affichage :
0,00
1,00
Description :
Efface les registres statistiques.
Saisit la taille et le poids du premier joueur.
182INPUT81∑+ 2,00
177INPUT83∑+ 3,00
185INPUT77∑+ 4,00
,y 184,25
SWAP 82,75
_x,_y 5,80
SWAP 4,71
RCL 6 331,00
Saisit la taille et le poids du second joueur.
Saisit la taille et le poids du troisième joueur.
Saisit la taille et le poids du quatrième joueur.
Calcule la moyenne des hauteurs (x)
Affiche la moyenne des poids (y)
Calcule l'ecart-type de la population pour les tailles (x)
Affiche l'ecart-type de la population pour les poids (y)
Affiche le total des valeurs y
Régression linéaire et estimation
La régression est une méthode statistique d'estimations et des prévisions. Elle définit une droite qui correspond le plus étroitement possible à un ensemble de données x, y . Il doit y avoir au moins deux paires x, y différentes. La droite établit une relation entre variables x et y: y = mx + b , où m est la pente et b est l'ordonné à l'origine y .
Régression linéaire. Calculez m, b et r (le coefficient de correlation) comme suit :
- Effaceze le contenu de R_4 à R_9 en appuyant sur .
- Saisissez la première valeur x et appuyez sur INPUT. La calculatrice HP 10BII affiche la valeur x saisie et le témoin INPUT s'affiche.
- Saisissez la valeur y correspondante et appuyez sur (^+) . La calculatrice affiche n, le nombre de paires d'articles accumulés.
-
Continuez à saisir les paires x, y . La valeur n est incrémentede à chaque saisie.
-
Pour afficher b (ordonnée à l'origine y), appuyez sur 0m.
Appuyez ensuite sur SWAP pour afficher m (pente de la droite).
- Appuyez sur , pour afficher r, le coefficient de correlation.
Estimation linéaire. La droite calculée par régression linéaire permet d'estimer une valeur y pour une valeur x donnée, ou vice versa:
- Saisissez les données x, y (voir page 92).
- Saisissez la valeur x ou y connue.
Pour estimer x pour y donne, saisissez la valeur y puis appuyez sur 0
Pour estimer y pour x donne, saisissez la valeur x puis appuyez sur 0.5m .
Exemple : Prévisions. Ali's Azaleas mène une campagne publicitaire avec une station de radio locale. Pendant les six dernières semaines, le directeur a noté les minutes publicitaires achetées, et les résultats de vente correspondants pour cette même semaine.
| Semaine | Minutes publicitaires (valeur x) | Ventes (valeur y) |
| Semaine 1 | 2 | 1 400 |
| Semaine 2 | 1 | 920 |
| Semaine 3 | 3 | 1 100 |
| Semaine 4 | 5 | 2 265 |
| Semaine 5 | 5 | 2 890 |
| Semaine 6 | 4 | 2 200 |
Quelles sont les valeurs de l'ordonnée à l'origine y , de la pente et du coefficient de corrélation?
| Touches : | Affichage : | Description : |
| CLX | 0,00 | Efface les registres statistiques. |
| 2(INPUT)1400Σ+ | 1,00 | Saisit les minutes et les ventes pendant les semaines consécutives. |
| 1(INPUT)920Σ+ | 2,00 | |
| 3(INPUT)1100Σ+ | 3,00 | |
| 5(INPUT)2265Σ+ | 4,00 | |
| 5(INPUT)2890Σ+ | 5,00 | |
| 4(INPUT)2200Σ+ | 6,00 | |
| 0.y.m | 376,25 | Calculé l'ordonnée à l'origine y (b). |
| SWAP | 425,88 | Affiche la pente. |
| x.r SWAP | 0,90 | Calculé le coefficient de |
Estimez le niveau des ventes si la firme prolongeait les minutes publicitaires jusqu'à 7 ou 8 minutes.
7 9,m
3.357,38
Estime les ventes si 7 minutes publicitaires etait diffusées.
8m
3.783,25
Estime les ventes si 8 minutes etaient diffusées.
Quel nombre de minutes publicitaires Ali's devrait-il acheter pour atteindre $3 000 de ventes?
③0000x
6,16
Estime le nombre de minutes publicitaires nécessaire pour atteindre $3 000 de ventes.
Moyenne pondérée
La procédure suivantecalcule la moyennepondérée des points de données x_1,x_2, ,x_n seproduisant avecdes fréquences(coefficients)de 1,_2, ,n
- Utilisez (INPUT) et ^+ pour saisir des paires x, y . Les valeurs y constituent les coefficients des valeurs x .
- Appuyez sur _w
Exemple : Une enquête portant sur 266 studios de vacances indique que 54 d'entre'eux se louent à 500 par mois, 32 à505, 88 à 510, et 92 à516. Quel est le foyer mensuel moyen ?
Touches :
Affichage :
Description :
CL
0,00
Efface la mémoire statistique.
500INPU54∑+
1,00
Saisit le premier foyer et son coefficient.
505（INPUT）32∑+ 2,00
510INPUT88∑+ 3,00
516INPUT92∑+ 4,00
Xw
509,44
Saisit le second foyer et son coefficient.
Saisit le troisième foyer et son coefficient.
Saisit le quatrième foyer et son coefficient.
Calcule la moyenne pondérée.
Exemples supplémentaires
Applications commerciales
Determination d'un prix unitaire
Une méthode de détermination du prix unitaire consiste à multiplier le coût de production unitaire par le taux de revenu déséré. Pour que cette méthode soit efficace, cependant, il est nécessaire d'identifier tous les coûts associés au produit.
L'équation suivante calcule le prix unitaire sur base du coût total et du taux de revenu désiré :
$$
\mathrm {P R I X} = \mathrm {C O U T} \text {T O T A L} \div \mathrm {N O M B R E} \mathrm {D} ^ {\prime} \mathrm {U N T I E S} \times (1 + (\% \mathrm {R T N} \div 100))
$$
Exemple : Pour produit 2 000 pieces, le coût est de $40 000. Vous désirez un taux de rendement de 20%. Quel devra être le prix unitaire ?
Touches :
40000÷
2000x
100
Affichage :
40.000,00
20,00
24,00
Description:
Saisit le coup.
Calcule le coût unitaire.
Calcule le prix unitaire.
Prévisions basées sur l'histoire
Une manière d'effectuer des prévisions de ventes, des fréquences de production ou des dépenses consiste à examiner des tendances historiques. Les données sont ajustées à une courbe comptant le temps sur l'axe x et la quantité sur l'axe y .
Exemple : Sur la base des résultats suivants, quelles sont les prévisions de ventes pour les sixième et septième années ?
| Année | Ventes en $ |
| 1 | 10 000 |
| 2 | 11 210 |
| 3 | 13 060 |
| 4 | 16 075 |
| 5 | 20 590 |
| Touches : | Affichage : | Description : |
| CLΣ | 0,00 | Efface les registres statistiques. |
| 1(INPUT)100000Σ+ | 1,00 | Saisit la première année et les ventes de cette année. |
| 2(INPUT)11210Σ+ | 2,00 | Saisit les données de la deuxième année. |
| 3(INPUT)13060Σ+ | 3,00 | Suite de la saisie des données. |
| 4(INPUT)16075Σ+ | 4,00 | |
| 5(INPUT)20590Σ+ | 5,00 | |
| 6Ŷm | 22.000,50 | Estime les ventes pour la sixieme année. |
| 7Ŷm | 24.605,00 | Estime les ventes pour la septieme année. |
Il vaut mistroux payer comptant...
Une remise pour paiement comptant diminue le montant à payer pourvu que le paiement soit effectué dans un-delai spécifique. Par exemple, « 2/10, NET/30 » signifie que l'acheteur peut déduire 2 pour cent si le paiement a lieu dans les 10 jours. Si le paiement n'est pas fait à la fin de ces 10 jours, le montant total doit être payé le 30e jour.
Utilisez l'équation ci-dessous pour calculer le manque à gagner en payant pas au comptant. Ce coût est calculé comme un taux d'intérêt annuel depuis pour retard de paiement.
$$
\mathrm {C O U T} \% = \frac {\mathrm {R E D} \% \times 360 \times 100}{((100 - \mathrm {R E D} \%)\times (\mathrm {T O T A L Y O U R S - Y O U R S R E D})}
$$
RED% est le pourcentage de remise consenti en cas de paiement rapide. TOTAL JOURS est le nombre total de jours jusqu'à la date à laquelle la facture doit être payée. JOURS RED est le nombre de jours pendant lesquels cette remise est accordée.
Example : Vous receivez une facture assortie de conditions 2/10, NET/30. Combien cela couterait-il de ne pas profiter de la remise pour paiement comptant ?
| Touches : | Affichage : | Description : |
| 2×360×100÷ | 72.000,00 | Calculé le numérateur de l'équation. |
| ○○○100-2○○) | 98,00 | Les parentheses forcent l'exécution de calcul dans un ordre voulu. |
| ×○○30-10= | 36,73 | Calculé ce qu'il en coute, en taux annuel, de ne pas profiter de la remise. |
Prêts et hypothèques
Intérêt annuel simple
Exemple : Un ami a besoin d'un prét pour lancer sa nouvelle entreprise et vous demande de lui préter $450 pour 60 jours. Vous lui prétez l'argent avec un taux annuel simple de 10%, calculé sur la base d'une année de 365 jours. Quel est le montant de l'intérêt d'après les 60 jours, et quel est le montant total qui vous est dû?
Voici l'équation utilisée pour calculer l'intérêt annuel simple pour une année de 365 jours :
| Touches : | Affichage : | Description : |
| 450×10% | 0,10 | Enregistre l'intérêt. |
| ×60÷365= | 7,40 | Calculé l'intérêt dû. |
| +RM= | 457,40 | Calculé la somme totale due. |
L'équation du taux actuariel à composition continue est la suivante :
$$
EFF^{\%} = (e^{(NOM\% \div 100)} - 1)\times 100
$$
Pour résoudre un problème de composition continue, procédez comme suit:
- Utilisez l'équation ci-dessus pour calculer le taux annuel actuariel.
- Utilise ce taux actuariel dans vos calculs avec une période d'un an (P / YR = 1) ou convertissez ce taux pour qu'il s'applique à vos périodes de paiement. Dans l'exemple suivant, P / YR = 12 , ce qui fait que vous avez à calculer un nouvel intérêt NOM% avec l'application de conversion de taux d'intérêt et P / YR égaux à 12.
Exemple : Vous disposez à ce jour de la somme de 4 572,80 investie dans un compte chez Dream World Investments rapportant un intérêt annuel de 18%, à composition continue. A la fin de chaque mois, vous effectuez un dépôt de250,00 sur ce compte. Quelle sera la somme presente sur votre compte dans 15 ans?
| Touches : | Affichage : | Description : |
| 18% | 0,18 | Divise le taux nominal par 100. |
| e | 1,20 | Élève e à la puissance 0.18. |
| -1×100= | 19,72 | Calculé le taux annuel actuariel. |
| EFF% | 19,72 | Enregistre le taux actuariel. |
12PYR
12,00
18,14
Definit le nombre de paiements par an.
Calcule le taux annuel nominal pour une période de paiement mensuel.
Passez en mode End. Appuyez sur si le témoin BEGIN est affché.
15xpyr
180,00
Enregistre le nombre de mois.
②⑤⑩+/−(PMT)
-250,00
Enregistre les paiements réguliers.
4572·8+PV
-4.572,80
Enregistre le solde en cours sous forme de valeur négative (comme s'il s'agissait d'un investissement initial).
FV
297.640,27
Calcule le solde du compte après 15 ans de paiement et un interet de 18% a composition continue.
Rendement d'une hypothèque rachatée
Le rendement annuel d'une hypothèque rachatée à escompte peut se calculer en fonction du montant initial de l'hypothèque (PV) , du taux d'intérêt (I / YR) , du paiement périodique (PMT) , du montant du paiement libératoire (FV) et du prix payé pour l'hypothèque (nouveau PV ).
N'oubliez pas la convention de signe de flux variables : l'argent versé est négatif, l'argent reçu est positif.
Exemple : Un investisseur rachat est un prét hypothécaire de $100 000 à 9% sur 20 ans. Depuis le début du contrat hypothécaire, 42 paiements mensuels ont été effectués. Le prét doit être entièrement rembourse (par un paiement libératoire) à la fin de la cinquième année. Quel est le
rendement auquel l'acheteur peut s'attendre si le prix de l'hypothèque est de $79 000 ?
Première étape. Calculez PMT: Assurez-vous que FV = 0 .
Passez en mode End. Appuyez sur si le témoin BEGIN est affché.
| Touches : | Affichage : | Description : |
| 12,00 | Définit le nombre de paiements par an. | |
| 9,00 | Enregistre le taux d'intérêt. | |
| 240,00 | Enregistre le nombre de mois. | |
| -100.000,00 | Enregistre le montant initial de l'hypothèque. | |
| 0,00 | Saisit le montant qui reste à payer après 20 ans. | |
| 899,73 | Calculé le montant des paiements réguliers. | |
Deuxieme etape. Saisissez la nouvelle valeur de N indiquant le moment du paiement libératoire, puis calculez FV , montant du paiement libretaire.
| Touches : | Affichage : | Description : |
| ®RND®PMT | 899,73 | Arrondit le paiement à deux décimales pour la précision. |
| ®5®xP/YR | 60,00 | Enregistre le nombre de paiements jusqu'àu moment du paiement libératoire. |
| ®FV | 88.706,74 | Calcule le paiement libretoire (il s'ajoute au paiement final). |
Troisième étape. Saisissez les valeurs actuelles de N et PV ; puis calculé la nouvelle valeur I / YR pour l'hypothèque rachatée avec paiement libératoire.
| Touches : | Affichage : | Description : |
| RCLN-42N | 18,00 | Enregistre le nombre de paiements restant à effectuer. |
| 79000+/-PV | -79.000,00 | Enregistre le prix de l'hypothèque. |
| I/Y/R | 20,72 | Calculé le rendement sur cette hypothèque rachatée. |
Taux annuel effectif d'un prét avec frais.
Le taux annuel effectif global, APR , inclut les frais associés à l'établissement d'un contrat de prét hypothécaire, ce qui augmente le taux d'intérêt réel. Le montant réel parçu par l'emprunteur (PV) est réduit, alors que le montant des paiements périodiques reste le même. APR peut se calculer en fonction de la durée de l'hypothèque (N périodes), du taux d'intérêt annuel (I / PR) , du montant de l'hypothèque (le nouveau PV ) et du montant des frais.
Souvenez-vous de la convention de signe de flux variables : l'argent versé est négatif, l'argent reçu est positif.
Exemple : APR pour un prét avec frais. L'emprunteur est imputé de deux points pour les frais de l'hypothèque. (Un point équivaut à 1% du montant de l'hypothèque.) Si le montant de l'hypothèque est de $160 000 sur 30 ans avec un taux d'intérêt annuel de 8,5% avec paiements mensuels, quel est le montant APR payé par l'emprunteur ?
Passez en mode End. Appuyez sur SEGEND si le témoin BEGINN est affché.
| Touches : | Affichage : | Description : |
| 12,00 | Définit le nombre de paiements par an. | |
| 8,50 | Enregistre le taux d'intérêt. | |
| 30xP/YR | 360,00 | Enregistre la durée de l'hypothèque. |
| 1600000PV | 160.000,00 | Enregistre le montant initial de l'hypothèque. |
| 0FV | 0,00 | Le prét sera complètement remboursé dans 30 ans. |
| PMT | -1.230,26 | Calculé le paiement |
| RCLPV | 160.000,00 | Rappelle le montant du prét. |
| -2% PV | 156.800 | Soustrait les frais. |
| I/YR | 8,72 | Calculé APR, en tenant compte des frais. |
Exemple : Prêt avec période de franchise et frais. Un prét de $1 000 000 sur 10 ans à 12% (intérêt annuel), ne compteant que des intérêts avec des frais initiaux de trois points. Quel est le rendement de ce prét du point de vue du préteur ? Supposons que les paiements d'intérêts ont lieu tous les mois.
Passez en mode End. Appuyez sur si le témoin BEGIN est affché.
| Touches : | Affichage : | Description : |
| 12,00 | Définit le nombre de paiements par an. | |
| 12,00 | Enregistre le taux d'intérêt. | |
| 120,00 | Enregistre la durée de l'hypothèque. | |
| 1.000.000,00 | Enregistre le montant initial de l'hypothèque. | |
| -1.000.000,00 | Saisit le montant dû en fin de contrat. Les paiements ne concernent que les intéérêts ; c'est donc le montant total du prét qui est dû. | |
PMT -10.000,00
Calcule les paiements avec période de franchise.
RCL PV 1.000.000,00
Rappelle le montant du prét.
13% 970.000,00
Soustrait les frais.
I/YR 12,53
Calcule APR.
Prêt avec période d'appoint
Les calculs de l'application TVM s'appliquent à des transactions financières dans lesquelles toutes les périodes de paiement sontidentiques. Cependant, dans de nombreux cas, la première période de paiement n'est pas identique aux suivantes. Cette première période est dite singuliere ou période d'appoint.
L'intérêt sur la période d'appoint est en général un intérêt simple. La solution au calcul du paiement avec période d'appoint sur votre calculatrice HP 10BII se déroule donc en deux étapes.
- Calculez le montant d'intérêt simple accumulating pour la période d'appoint et ajoutez cette valeur au montant du prét. Le résultat constitue une nouvelle valeur actuelle ou PV . Exprimez la durée de période d'appoint sous forme d'une fraction d'une période complète. (Par exemple, une période d'appoint de 15 jours représentée 0,5 fois la période totale, à supposer que celle-ci soit un mois de 30 jours.)
- Calculez le paiement en utilisant la nouvelle PV , avec N égal au nombre de périodes complètes. Utilisez le mode Begin si le nombre de jours jusqu'àau premier paiement est inférieur à 30 ; sinon, utilisez le monde End.
Exemple : Un prét sur 36 mois de $4 500 porte un taux d'intérêt annuel de 15%. Si le premier paiement mensuel est dû après 46 jours, quel est le montant des paiements mensuels, en supposant des mois de 30 jours?
La période d'appoint dans cet exemple est de 16 jours.
Passez en mode End. Appuyez sur si le témoin BEGIN est affché.
Touches :
Affichage :
Description :
| 12,00 | Définit le nombre de paiements par an. |
| 15,00 | Enregistre le taux d'intérêt. |
| 1,25 | Calculé le taux d'intérêt périodique. |
| 0,67 | Multiplie par une fraction d'une période. |
| 30,00 | Calculé le montant de l'intérêt simple dû pour la période d'appoint. |
| 4.530,00 | Ajoute cet intérêt simple à la valeur actuelle. |
| 36,00 | Enregistre la durée du prét. |
| 0,00 | Saisit le montant qui reste à payer après 36 paiements. |
| -157,03 | Calculé le montant des paiements. |
Prêt automobile
Exemple : Vous achetez une nouvelle berline de 14 000. Vous dispose de1 500, votre apport personnel, et vous allez financier le solde de $12 500. Le concessionnaire vous offre le choix entre deux formules pour le financement :
- Un prét sur 3 ans avec un taux d'intérêt annuel de 3,5% .
- Un prét sur 3 ans avec un taux d'intérêt annuel de 9,5% et une remise de $1 000.
Quel est le prét le plus avantageux ?
Passez en mode End. Appuyez sur si le témoin BEGIN est affchéé.
Évaluéz la première formule de prét :
Touches : Affichage : Description :
12,00
③⑥⑨ 36,00
12.500,00
0(FV) 0,00
③ 5 IYR 3,50
PMT -366,28
-13.185,94
Definit le nombre de paiements par an.
Enregistre les valeurs connues.
Enregistre le premier taux d'intérêt.
Calcule le paiement
Calcule le total des intérêts et du capital.
Évalué la seconde formule de prét :
Touches : Affichage :
11.500,00
9.50
PMT -368,38
-13.261,64
Description :
Enregistre le montant du prét avec la remise.
Enregistre le second taux d'intérêt.
Calcule le paiement
Calcule le total des intérêts et du capital.
La première option est la plus avantageuse.
Hypothèques canadiennes
Pour les hypothèques canadiennes, les périodes de composition et de paiement ne sont pas les mêmes. L'intérêt est composé semestriellement, les paiements étant effectuels tous les mois. Pour pouvoir utiliser l'application TVM de la calculatrice HP 10BII, vous devez calculator un facteur d'hypothèque canadienne (qui représenté un taux d'intérêt ajusté) et l'enregistrer dans I/YR.
Pour d'autres informations, sur la conversion des taux d'intérêt, reportez-vous au paragraph « Conversions de taux d'intérêt » à la page 81.
Exemple : Quel est le paiement mensuel nécessaire pour amortir entièrement une hypothèque de $130 000 canadiens sur 30 ans avec un taux d'intérêt annuel de 12% ?
| Touches : | Affichage : | Description : |
| 12,00
2,00 | 12,00
2,00 | Enregistre le pourcentage nominal et le nombre de périodes de composition. |
| 12,36 | 12,36 | Calculé le taux annuel actuariel. |
| 12,00 | 12,00 | Définit le nombre de paiements par an. |
| 11,71 | 11,71 | Calculé le facteur d'hypothèque canadienne (taux d'intérêt ajusté). |
| 130.000 | 130.000 | Enregistre les autres valeurs connues pour l'hypothèque. |
| 360,00 | 360,00 | Calculé le paiement mensuel pour l'hypothèque canadienne. |
| -1.308,30 | | |
Etudes d'hypothèses avec l'application TVM
L'un des aspects les plus importants de l'application TVM de la calculatrice HP 10BII est la facilité d'étude de différentes hypothèses au cours des calculs financiers. Par exemple, une des hypothèses les plus courante est : « Et si le taux d'intérêt change ... ? Quelle est l'incidence sur mes paiements ? » Pour répondre à cette question, lorsque vous avez calculé un paiement sur la base d'un taux d'intérêt, tout ce que vous avez à faire c'est de saisir le nouveau taux d'intérêt et à calculer à nouveau PMT.
Certaines exemples de ce manuel ont illustré de brèves approches des questions d'hypothèses, mais un exemple plus complet suit.
Exemple : Vous allez appposer votre signature au bas d'un-formulaire de prét hypothécaire de (735000 sur 30 ans, pour une maison de campagne. Le taux d'intérêt annuel est de 11,2\%
Première partie. Quel sera le montant des paiements en fin de mois?
Passez en mode End. Appuyez sur si le témoin BEGIN est affché.
| Touches : | Affichage : | Description : |
| 12,00 | Définit le nombre de paiements par an. | |
| 735.000,00 | Enregistre les valeurs connues. | |
| 11,20 | | |
| 360,00 | | |
| 0,00 | | |
| -7.110,88 | Calcule le paiement | |
Deuxieme partie. Voitre societe émet le chèque de païe de un vendredi sur deux. La banque accepte d'effectuer des retraits automatiques de $3 555.00 sur toutes les païes (environ la moitié de ce que devrait être le paiement mensuel) et d'ajuster la période de paiement en conséquence (26 périodes de composition par an). Quelle sera la nouvelle durée du prét ?
| 3555+/-PMT | -3.555,00 | Saisit le nouveau paiement. |
| 26PYR | 26,00 | Définit le nombre de paiements par an, tous les quinze jours. |
| N | 514,82 | Calculé le nombre de paiements bihebdomadaires. |
| RCL xFYR | 19,80 | Affiche le nombre d'années nécessaire pour rembourser le prét. |
Troisième partie. Quel serait le montant des paiements mensuels, pour un prét hypothécaire similaire à celui de la première partie, mais avec une durée de 15 ans? Quel serait le montant de votre nouveau paiement? Quel serait le montant total des intérêts payés sur le contrat?
Touches :
Affichage :
Description :
| 12 | PYR | 12,00 | Définit le nombre de paiements par an. |
| 15 | xP/yr | 180,00 | Enregistre la nouvelle durée du prét. |
| PMT | | -8.446,53 | Calculé le paiement pour cette durée réduite. |
| X RCL N+ | | -1.520.374,70 | Calculé le total payé. |
| RCL PV= | | -785.374,70 | Affiche le total des intérêts payés sur ce contrat. |
Epargnes
Epargne études
Supposons que vous désiriez commencer à economiser en prévision de dépenses futures. C'est le cas par exemple si vous économisiez pour les études. Pour déterminer le montant à épargner par période, vous devez déterminer à quel moment vous aurez besoin de l'argent, de combien vous aurez besoin et àquel taux d'intérêt vous pourrait placer votre argent.
Exemple : Notre fille aînée entraira à l'université dans 12 ans et vous commencez un fonds de placement pour ses études. Elle aura besoin de $15000 au début de chaque année, pendant quatre ans. Vous pouvez obtenir un taux d'intérêt annuel de 9% avec composition mensuelle et vous prévoyez d'effectuer des dépôts mensuels, à partir de la fin du mois en cours. Les dépôts prendront fin au moment où elle entraira à l'université. Quelle somme devrez-vous verser chaque mois ?
Ce problème se résout en deux étapes. Calculez d'abord le montant dont vous aurez besoin lorsqu'une fille entraira à l'université. Commencez
par une conversion du taux d'intérêt, à cause de la composition mensuelle.
| Touches : | Affichage : | Description : |
| Passez en mode Begin. | Appuyez sur ◆BERGEND si le témoin BEGIN n'est pas affchéé. | |
| 9 NOM% | 9,00 | Enregistre le taux annuel nominal. |
| 1 2 P/YR | 12,00 | Enregistre le nombre de périodes de composition utilisées, avec ce taux nominal. |
| EFF% | 9,38 | Calcule le taux annuel actuariel. |
Lorsque la composition a lieu une seule fois par an, le taux actuariel et le taux nominal sont identiques.
| I/YR | 9,38 | Enregistre le taux actuariel comme taux annuel. |
Passez en mode Begin. Appuyez sur si le témoin BEGIN n'est pas affché.
| 1 PYYR | 1,00 | Définit un seul paiement par an. |
| 15000PMT | 15.000,00 | Enregistre le retrait annuel. |
| 4N | 4,00 | Enregistre le nombre de retraitis. |
| 0FV | 0,00 | Enregistre le solde après quatre ans. |
Ensuite, utilisez PV comme FV dans le diagramme de flux suivant et calculez le montant PMT correspondant.
Passez en mode End. Appuyez sur si le témoin BEGIN est affchéé.
+/-FV
52.713,28
Enregistre le montant dont vous aurez besoin.
0 PV
0,00
Enregistre le montant de départ.
12
12,00
Définit le nombre de paiements par an.
14
144,00
Enregistre le nombre de dépôts.
9 I/YR
9,00
Enregistre le taux d'intérêt.
PMT
-204,54
Calcule le dépôt mensuel nécessaire.
Compté à imposition différée
Vous pouvez utiliser l'application TVM pour calculer la valeur futuro d'un compte à imposition différée. (C'est la législation fiscale en cours dans
votre pays et le niveau de vos revenus qui détermineront les conditions réelles de ce type de calcul. Vous pouvez le résoudre dans les deux cas.)
Le pouvoir d'achat de cette valeur future dépend du taux d'inflation et de la durée du compte.
Exemple : Vous considérrez l'ouverture d'un compte à imposition différée avec un taux de dividendes de 8,175%. Si vous investissez $2000 au début de chaque année pendant 35 ans, de combien disposerez-vous à votre retraite? Combien aurez-vous versé sur le compte? Quelle sommes aurez-vous gagnée grâce aux intérêts? Si le taux d'imposition après la retraite est de 15%, qu'elle sera la valeur future hors taxes de votre compte? Supposons que seul l'intérêt soit imposé (le capital étant imposé avant le dépôt). Quel serait le pouvoir d'achat de ce montant hors taxes, en supposant un taux d'inflation de 4% ?
Passez en mode Begin. Appuyez sur si le témoin BEGIN n'est pas affché.
| Touches : | Affichage : | Description : |
| 1PYR | 1,00 | Définit un seul paiement par an. |
| 35N | 35,00 | Enregistre le nombre de périodes et le taux d'intérêt. |
| 8·175IYR | 8,18 |
| 0PV | 0,00 | Enregistre le montant de départ. |
| 2000+/-PMT | -2.000,00 | Enregistre le montant du paiement annuel. |
| FV | 387.640,45 | Calculé le montant figurant sur votre compte au moment de votre retraite. |
| RCL PMT×RCL N= | -70.000,00 | Calculé le montant que vous aurez versé sur ce compte au moment de votre retraite. |
| +RCL FV= | 317.640,45 | Calculé l'intérêt que ce |
⑧①⑤% =
47.646,07
Calculé l'imposition des intérêts à 15% .
+一十RCL FV E
339.994,39
Calcule la valeur future hors taxes FV
FV
339.994,39
Enregistre la valeur future hors taxes FV
4 I/YR O PMT PV
-86.159,84
Calcule la valeur actuelle du pouvoir d'achat hors taxes FV , en supposant un taux d'inflation de 4% .
Valeur d'un compte non exonéré
Ce problème utilise l'application TVM pour calculer la valeur future d'un compte d'épargne retraite impossibly recevant des versements annuels réguliers, en commençant à partir aujourd'hui (mode Begin). L'impôt annuel sur l'intérêt est prélevé sur le compte. (On suppose que les dépôts ont déjà été imposés.)
Exemple : Si vous investissez $3 000 chaque année pendant 35 ans, avec des dividendes imposables, de combien disposerez-vous sur le compte à la date de la retraite ? Supposons un taux de dividende annuel de 8,175%, un taux d'imposition de 28%, et que les paiements commencernt aujourd'hui. Quel serait le pouvoir d'achat de ce montant en dollars actuels, avec un taux d'inflation est de 4% ?
Passez en mode Begin. Appuyez sur 60 si le témoin BEGIN n'est pas affché.
| Touches : | Affichage : | Description : |
| 1 PYR | 1,00 | Définit un seul paiement par an. |
| 35N | 35,00 | Enregistre le nombre de périodes de paiement jusqu'à la retraite. |
| 8175-28%= | 5,89 | Calculé le taux d'intérêt diminué des taxes. |
| I/YR | 5,89 | Enregistre le taux d'intérêt ajusté. |
| O(PV) | 0,00 | Enregistre le montant de départ. |
| 3O O O+/- PMT | -3.000,00 | Enregistre le montant du paiement annuel. |
| FV | 345.505,61 | Calcule le montant figurant sur votre compte au moment de votre retraite. |
| 4 I/YR O PMT PV | -87.556,47 | Calcule la valeur actuelle du pouvoir d'achat de FV, avec un taux d'inflation de 4%. |
Examples de flux
Prêts hypothécaires tournants
Un prét hypothécaire tournant est une combinaison du refinancement d'une hypothèque et d'un emprunt sur un titre hypothécaire. Généralement, les deux inconnues du prét hypothécaire tournant sont le nouveau paiement et le taux de rendement au préteur. Pour couver une solution, vous doivent utiliser les applications TVM et flux variables.
Exemple : Il vous reste 82 paiements mensuels de 754 sur votre hypothèque à 8%, vous laissant un solde de47 510,22. Vous désirez en faire un prét hypothécaire tournant et emprunter 35 000 supplémentaires pour un autre investissement. Vous trouvez un bailleur qui est prét à vous accorder un prét hypothécaire tournant de82 510,22 à 9,5% sur 15 ans. Quels sont vos nouveaux paiements et quel rendement le préteur obtient-il sur ce prét hypothécaire tournant ?
La calcul du paiement est un calcul de paiement TVM direct, utilisant le nouveau montant comme PV .
Passez en mode End. Appuyez sur si le témoin BEGIN est affché.
Touches :
Affichage :
Description :
| C ALL | 0,00 | Efface tous les registres. |
| 12 | 12,00 | Définit le nombre de paiements par an. |
| 82510●22PV | 82.510,22 | Enregistrre le montant du prét sur lequel est calculé votre nouveau paiement. |
| 9●5IYR | 9,50 | Enregistrre le taux d'intérêt. |
| 0FV | 0,00 | Enregistrre le solde final. |
| 15xP/YR | 180,00 | Enregistrre le nombre de paiements mensuels que vous effectuerez. |
| PMT | -861,59 | Calculé le nouveau paiement. |
Puis, pour calculer le rendement du préteur, dessinez le flux complet du prét hypothécaire tournant du point de vue du préteur :
Lorsque you regroupez les flux precedents, vous découvert que:
$$
\mathrm {C F} _ {0} = 4 7 5 1 0, 2 2 - 8 2 5 1 0, 2 2 = - 3 5 0 0 0
$$
$$
\mathrm {C F} _ {1} = 8 6 1, 5 9 - 7 5 4, 0 0 = 1 0 7, 5 9
$$
$$
\mathrm {N} _ {1} = 8 2
$$
$$
\mathrm {C F} _ {2} = 8 6 1, 5 9
$$
$$
\mathrm {N} _ {2} = 1 8 0 - 8 2 = 9 8
$$
| Touches : | Affichage : | Description : |
| 35000+CFi | CF0-35.000,00 | Saisit $35 000 comme montant du prét. |
| RCL PMT+/-754CFi | CF1107,59 | Saisit le paiement net pour les premiers 82 mois. |
| 82N | n182,00 | Saisit le nombre de paiements. |
| RCL PMT+/-CFi | CF2861,59 | Saisit le paiement net pour les prochains 98 mois. |
| 180-82N | n298,00 | Saisit le nombre de paiements. |
| RRYR | 10,16 | Calculé le rendement annuel. |
Valeur future nette.
La valeur future nette peut se calculer en utilisant l'application TVM pour transposer la valeur actuelle nette (NPV) en fin de diagramme de flux.
Exemple : valeur d'un fonds. Vous avez effectué des dépôts successifs depuis deux ans sur un fonds de placement rapportant 8,8% . Quel est le solde actuel du fonds ?
Passez en mode End. Appuyez sur BGEND si le témoin BEGIN est affchéé.
Touches : Affichage : Description :
12,00
12000+/-CFi CF0 -12.000,00
① CF1 0,00
20 n1 2,00
CF2 -3.000,00
3 N n2 3,00
0CF9N n3 9,00
7500+/-CFi CF4 -7.500,00
0CF③N n5
2000+/-CF CF6 -2.000,00
8 80
② 4N 24,00
0,00
FV 34.800,58
Efface tous les registres.
Définit le nombre de paiements par an.
Saisit le flux initial.
Saisit le montant du 1er groupe.
Saisitlenomde paiements.
Saisit le montant du 2e groupe.
Saisitlenomde paiements.
Saisitlenomde paiements.
Saisit le flux variable du 4e groupe.
Saisitlenomde paiements.
Saisit le flux variable du 6e groupe.
Enregistre le taux d'intérêt annuel.
Calcule la valeur actuelle nette (NPV) enregistrée automatiquement comme PV
Enregistre les valeurs connues.
Calcule la valeur future nette.
Assistance, piles et service après-venture
Hewlett-Packard sengage à offrir une assistance permanent aux utilisateurs de s HP. Le support technique répondra à vos questions concernant l'utilisation de votre calculatrice.
Veuillez consultier la rubrique « Réponses aux questions féquèment posées » avant de nous contacter. Par expérience, nous savons que nos clients posent souvent les mêmes questions à propos de nos produits. Si vous ne trouvez pas la réponse à votre question, vous pouvez nous contacter en utilisant l'adresse ou le numéro de téléphone indiqués en troisième page de couverture (à la fin).
Réponses aux questions féquement posées
Q: Ma calculatrice ne semble pas fonctionner correctement. Comment déterminer si le problème vient de la calculatrice ou d'erreurs dans les séquences de touches utilisées?
R: Consultez "Comment déterminer si la calculatrice doit être réparée" à la page 127.
Q: Les nombres comportent une virgule au lieu d'un point comme séparateur decimal. Comment rétablier les points ?
R: Appuyez sur (page 36).
Q: Comment modifier le nombre de décimales sur la calculatrice HP 10BII ?
R: Appuyez sur Disp et entrez le nombre de décimales désiré (page 35).
Q: Que signifie la dette « E » au milieu d'un nombre (par exemple 2,51E-13)?
R: Exposant decimal (ex. 2,51 × 10^-13 ). Reportez-vous à “Notation scientifique” à la page 35.
Q: Pourquoi la calculatrice indique-t-elle un résultat erroné ou le message no SoLution lorsque j'utilise l'application TVM?
R: Assurez-vous de saisir une valeur pour quatre des cinq valeurs de TVM avant d'essayer de calculer la cinquième, même si une de ces quatre valeurs est nulle. (N'oubliez pas de stocker un zéro dans FV si vous rembourse entièrement un pré). L'effacement des registres (C ALL) avant la saisie des valeurs connues à le même effet. Vérifiez aussi que la calculatrice utilise le mode de paiement approprié (mode Begin ou End) et que la valeur P/YR est correctement définie.
Q: Comment changer le signe d'un nombre dans une liste de flux variables?
R: Vous doivent restarter la saisie de ce flux. Voir See "Visualisation et modification de flux" on page 89.
Q: Que signifie PEND sur l'affichage?
R: Une opération arithmetique est en attente de traitement (en cours).
Q: Que signifie INPUT sur l'affichage?
R: Vous avez appuyez sur la touche (INPUT) ou bien deux valeurs ont ete renvoyees comme résultat (page 32).
Q: Pourquoi la valeur IRR/YR est-elle plus importante que ce à quoi je m'attendais?
R: Il s'agit d'un taux de revenu interne IRR par année. Pour voir une valeur périodique IRR, divisez IRR/YR par P / YR .
Pour une fiabilité durable du produit, évitez demettre la calculatrice en contact avec l'eau ; respectez les limites de température et d'humidité suivantes :
- Température de fonctionnement: 0^ à 40^ ( 32^ à 106^ ).
- Température de stockage: -20^ à 65^ (-4^ à 149^)
Taux d'humidité (stockage et fonctionnement) : 90% d'humidité relative à 40^ (104^) maximum.
Bruit. En position opérateur, conditions de fonctionnement normales (norme ISO 7779): LpA < 70dB.
Alimentation et piles
La calculatrice est alimentée par deux piles au lithium de 3 volts.
Lorsque vous changez les piles, n'utilise que des piles neuves. Les deux piles doivent etre changées en meme temps.
N'utilisez pas de piles rechargeables.
Témoin de faible charge
Lorsque le témoin de faible charge (4) apparait, vous devez replacer les piles dés que possible. Le témoin clignote lorsque la charge des piles est très faible.
Si le témoin est affché et que l'affichage faiblit, vous risquez de perdre des données enregistrées. Le message All Clear s'affiche si des données sont perdues à cause d'une faible charge.
Piles - Spécifications
Votre calculatrice HP nécessite deux piles au lithium de 3 volts. La calculatrice fonctionnera avec toutes piles au lithium CR2032 standard. Les piles au lithium CR2032 sont fabriquées par Toshiba, Energizer, Sony, Panasonic, et Maxell.
Installation de piles neuves
- Munissez-vous de deux piles CR2032 neuves. Ne touchez les piles que par leur bords. Le cas échéant, essuyez chaque pile avec un chiffon propre et sec pour enlever poussière et huile.
- Assurez-vous que la calculatrice est bien étente. Notez que vous perdrez le contenu de la mémoire au moment où vous retirerez les piles; notez donc toutes les données enregistrées dont vous aurez besoin ultérieurement.
- Retournez la calculatrice et retirez le couvercle du compartment des piles.
Accès au compartment des piles
- Retirez les deux piles.
N'ouvrez pas les piles, ne les perforez pas, ne les jetez pas au feu. Les piles peuvent s'éventrer ou exploser, dégageant des produits chimiques dangereux.
- Insérez les nouvelles piles en vérifier que le côté positif (+) de chaque pile est orienté vers l'extérieur.
- Replacez le couvercle du compartment des piles.
- Appuyez sur ON.
Si la calculatrice ne s'allume pas, suivez les procédures décrites dans la section suivante.
Procedez comme suit pour déterminer si vous calculatrice doit être réparée. S'il se confirme qu'elle est hors d'usage, lisez la section "Si la calculatrice doit être réparée", page 129
La calculatrice ne s'allume pas (rien ne s'affiche) :
Ceci que les piles sont probablement déchargées. Installez de nouvelles piles.
Si la calculatrice ne s'allume toujours pas lorsque vous appuyez sur ON:
- ré-initialisez la calculatrice (voir ci-dessous) et, si nécessaire,
- effacez la mémoire (voir ci-dessous).
L'écran devrait afficher le message All Clear. Si ce n'est pas le cas, la calculatrice doit être réparée.
Ré-initialisation de la calculatrice
- Retournez la calculatrice et retirez le couvercle du compartment des piles.
- Insérez le bout d'un trombone dans le petit trou situé entre les piles. Poussez le trombone aussi loin que possible. Maintenez-le en placependant une seconde, puis retirez-le.
- Appuyez sur ON.
- Si la calculatrice ne répond toujours pas, effacez la mémoire (voir ci-dessous), et repêze à nouveau les opérations 1 à 3 ci-dessus.
Effacement de la mémoire de la calculatrice.
- Appuyez et maintenez la touche ON.
- Appuyez et maintenez la touche N puis la touche PV
- Reláchez les trois touches.
La mémoire est effacée ; le message All Clear doit s'afficher.
La calculatrice ne répond pas aux frappes sur le clavier (rien ne se passé lorsque vous appuyez sur les touches):
-
Ré-initialisez la calculatrice (voir ci-dessous) et, si nécessaire,
-
Effacez la mémoire (voir ci-dessous).
L'écran doit afficher le message All Clear. Si ce n'est pas le cas, la calculatrice doit être réparée.
La calculatrice répond aux frappes sur le clavier, mais vous soupconnez un mauvais fonctionnement :
- Vous avez probablement commis une erreur de manipulation. Essayez de relire certaines parties du manuel et lisez "Réponses aux questions féquement posées" à la page 123.
- Contactez le service technique. L'adresse et le numéro de téléphone figurent en troisisième page de couverture.
Garantie limite : un an
Etendue
La calculatrice (sauf en ce qui concerne les piles ou d'eventuels dommages causés par les piles) est garantie par Hewlett-Packard contre tout défaut de matière et de fabrication pendant un an à partir de la date d'achat ou de livraison. Si vous vendez ou offrez votre calculatrice, la garantie est automatiquement transférée au nouveau propriétaire ; elle demeure effective pour la période originale d'un an. Hewlett-Packard s'engage à réparer, ou eventuèlement à remplancer, les pieces qui se révéleraient défectueuses pendant la période de garantie, pourvu que vouseturnniez le produit, en port payé, à un centre de service Hewlett-Packard. (Le remplacement peut avoir lieu avec un modele plus récent, de fonctionnalités équivalentes ou supérieures.)
Cette garantie vous accorde des droits légaux spécifique; vous pouvez également avoir d'autres droits qui varient d'un état à l'autre, d'une province à l'autre, ou d'un pays à l'autre.
Exclusions
Les piles et les dommages qu'elles entrainent ne sont pas couverts par la garantie Hewlett-Packard. Consultez le fabricant des piles pour connaître les conditions de garanties sur les piles et leurs fuites.
Cette garantie disparait si le produit est endommagé par accident, suite à une mauvaise utilisation ou à une modification ou une intervention effectuees par un centre de service non agreé Hewlett-Packard.
Aucune autre garantie explicite ou implicite n'est accordée. La réparation ou le remplacement d'un produit constituant vos seuls recours. Toute autre garantie implicite commerciale ou de bon fonctionnement est limitée à la durée d'un an de cette garantie écrite. Certains états, provinces ou pays n'autorisent pas les limitations sur la durée d'une garantie implicite; il se peut donc que les limitations ci-dessus ne s'appliquent pas dans votre cas. En aucun cas Hewlett-Packard ne pourrait être tenu pour responsable en cas de dommages indirects.
Certainés,provinces ou pays n'autorisent pas l'exclusion ou la limitation des dommages accidentels ou indirects ;il se peut donc que les limitations ou exclusions ci-dessus ne s'appliquent pas dans votre cas.
Les produits sont vendus selon les specifications en cours au moment de la fabrication. La société Hewlett-Packard n'est pas tenue de modifier oumettre a jour les appareils déjà vendus.
Transactions avec le consommateur au Royaume-Uni.
Cette garantie ne s'applique pas aux transactions avec le consommateur et n'affecte pas les droits statutaires de ce dernier. En relation avec de telles transactions, les droits et obligations du vendeur et de l'acheteur seront déterminés selon la loi.
Si la calculatrice doit être réparée
Hewlett-Packard possède des centres techniques dans de très nombreux pays. Ces centres réparent une calculatrice, ou la remplacent par une autre du même méthode ou d'un méthode équivalent ou supérieur, qu'elle soit sous garantie ou non. Les interventions de maintenance effectuees après l'expiration de la garantie sont payantes. Les calculatrices sont généralement réparées et ré-expédées dans un-delai de cinq jours ouvrables.
Pour obtaining du service
■ Aux Etats-Unis : Expédiez la calculatrice à un centre technique/agréé Hewlett-Packard (la liste figure en troisisième page de couverture).
- En Europe : Contactez votre distributeur, l'agence commerciale Hewlett-Packard la plus proche ou le siège social Hewlett-Packard en Europe. N'enoyez pas votre calculatrice en réparation avant d'avoir contacté un représentant Hewlett-Packard.
Consultez le site http://wwwHp.com/go/calculators pour la liste des centres techniques, ou au dépliant fourni avec votre calculatrice.
- Dans les autres pays : Contactez votre distributeur ou l'agence commerciale Hewlett-Packard, ou écrivez à un centre technique agrée Hewlett-Packard (la liste figure en troisieme page de couverture) pour la situation des autres centres techniques. S'il n'existe pas de centre local, vous pouvez envoyer la calculatrice en réparation à un centre technique agrée Hewlett-Packard.
Tous les frais d'expédition, de ré-importation et de douanes sont à votre charge.
Frais forfaitaire
Il existe un montant forfaitaire standard pour les réparations d'appareils qui ne sont plus garantis. Le centre technique Hewlett-Packard (la liste figure en troisisième page de couverture) peut vous indiquer ce montant forfaitaire. Il est assujetti aux taxes sur la consommation et sur la valeur ajoutée applicables localement.
Les calculatrices endommagées accidentellement ou suite à une mauvaise utilisation ne sont pas couvertes par le montant forfaitaire. Dans ces cas, les frais sont déterminés individuellement en fonction du temps et du matériel nécessaires.
Expédition - Instructions
Si vous nevez faire réparer votre calculatrice, envoyez-la au centre de service/agree ou au point de collecte le plus proche.
-
Precisez votre adresse de return ainsi que la description du problème.
Si l'appareil est sous garantie, joignez une copie de la facture ou une preuve de la date d'achat.
-
Joignez un bon d'achat, un chèque ou un numéro de carte de crédit avec sa date d'expiration (VISA ou MasterCard) couvrant le prix forfaitaire de la réparation.
Notez que les cartes de crédit peuvent être refusées en Europe. Visitez le site http://www.hp.com/go/calculators pour plus d'informations.
- Expédiez la calculatrice dans un emballage protecteur ajusté pour éviter toute déteriation. Tout dommage subi en cours de transport n'est pas couvert par la garantie; nous vous conseillons donc d'assurer le colis.
- Payez les frais de livraison au centre technique Corvallis, que la calculatrice soit garantie ou non.
Réparations - Garantie
Les réparations sont garanties contre tout défaut de pieces et de main d'oeuvre pendant 90 jours à compter de la date de réparation ou de votre garantie originale ; la durée la lus importante s'applique.
Contrat de service
Aux Etats-Unis, il existe un contrat de service pour les réparations et l'entretien. Reportez-vous au formulaire au début du manuel. Pour des informations supplémentaires, contactez un centre technique Hewlett-Packard (consultez la troisième page de couverture).
Etats-Unis.Le modele HP 10BII est conforme aux specifications de la section 15 du FCC. L'utilisation est assujettie aux conditions suivantes : (1) Cet apparéil ne peut provoquer des interférences dangereuses, et (2) cet apparéil doit accepter toute interférence reçue, y compris les interférences qui pourrait entraîner un fonctionnement indésirable.
Cette calculatrice génére, utilise et peut irradier des énergies très hautees fréquences (radio) et peut interférer avec la réception des ondes radio et télévision. La calculatrice satisfait aux limitations des apparils numériques de classe B, selon les specifications de la section 15 du FCC. Ces limitations sont destinées à fournir une protection raisonnable contre les interférences dangereuses dans une installation résidentielle.
Toutefois, il n'existe aucune garantie qu'il n'y aura pas d'interférences pour un type d'installation particulier. Dans l'éventualité vraissemblable d'une interférence aux ondes radio et télévision (détectée en allumant et en éteignant la calculatrice), l'utilisateur est invite à tenter de corriger le problème :
en modifiant l'orientation ou l'emplacement de l'antenne receptrice.
en changeant l'emplacement de la calculatrice par rapport au récepteur.
Conformément aux specifications de la section 15 du FCC, tout changement ou modification de cet apparéil, sans autorisation express de la société Hewlett-Packard, peut annuler le droit d'utilisation.
Canada Cet apparéil numérique de classe B est conforme aux exigences CEM pour apparéils de classe B.
Cet apparéil numérique de classe B est conforme à la classe B des normes canadiennes de compatibilité electromagnetique (CEM).
Japon
Élimination des apparèils mis au rebut par les menages dans l'Union européen
Le symbole appose sur ce produit ou sur son emballage indique que ce produit ne doit pas etre jeté avec les déchets menagers ordinaires. Il est de votre responsabilité de mettre au rebut vos apparciels en les déposant dans les centres de collecte publique designes pour le recyclage des équipements electriques et électroniques. La collecte et le recyclage de vos
appareils mis au rebut independamment du reste des déchets contribue à la preservation des ressources naturelles et garantit que ces apparêils seront recyclés dans le respect de la santé humaine et de l'environnement. Pour obtenir plus d'informations sur les centres de collecte et de recyclage des apparêils mis au rebut, veuillez contacter les autorités locales de votre région, les services de collecte des ordures menagères ou le magasin dans lequel vous avez acheté ce produit.
Utilisateur final - Termes et conditions
Calculatrice HP 10BII
Période de garantie : 12 mois
- Hewlett-Packard garantit à l'utilisateur final, que le matériel, les accessoires et fournitures Hewlett-Packard seront exempls de tout défaut matériel et de main d'objet après la date d'achat, pour la période spécifique ci-dessus. Si la société Hewlett-Packard est informée d'un tel défaut au cours de la période de garantie, elle poursra, à son besoin, réparer ou replacer les produits qui se révèdent défectueux. Les produits de remplacement seront neufs ou reconditionnés.
- Hewlett-Packard garantit que le logiciel HP n'échouera pas défaut dans l'exécution de ses instructions de programmation, pour la période spécifiée ci-dessus, pour cause de défectuosité matérielle ou de main d'objet, s'il est correctement installé et utilisé. Si la société Hewlett-Packard est informée d'un tel défaut au cours de la période de garantie, elle replacera le logiciel n'exçutant pas ses instructions de programmation du fait de ce défaut.
- Hewlett-Packard ne garantit pas que le fonctionnement ininterrompu ou sans erreur des produits HP. Si la société Hewlett-Packard est dans l'impossibilité, dans un-delai raisonnable, de réparer ou replacer tout produit conformément à une clause de garantie, vous aurez droit au remboursement du prix d'achat sur retard immédiat du produit.
- Les produits HP peuvent contérer des pieces reconditionnées dont le fonctionnement est équivalent à celui de pieces neuves. Ils peuvent également contérer des pieces ayant fait l'objet d'une'utilisation fortuite.
- La garantie ne s'applique pas aux défauts résultats d'un (a) entretien ou d'un étalonnage incorrect ou inadéquat, (b) d'un logiciel, d'une interface, de pieces ou de fournitures ne provenant pas de Hewlett-Packard, (c) d'une modification ou d'une utilisation non autorisée, (d) d'une'utilisation en dehors des specifications d'environnement publiées pour le produit, ou (e) d'une préparation ou d'une maintenance incorporetés du site.
- Hewlett-Packard n'émet aucune autre garantie ou condition explicite ou implicite, écrite ou verbale. En fonction de la législation locale, toute garantie ou condition commerciale de satisfaction de la qualité
ou de bon fonctionnement dans un but particulier est limitée à la durée de la garantie explicite définie ci-dessus. Certains états, provinces ou pays n'autorisent pas les limitations sur la durée d'une garantie implicite ; il se peut donc que les limitations ci-dessus ne s'appliquent pas dans votre cas. Cette garantie vous accorde des droits légaux spécifique ; vous pouvez également avoir d'autres droits qui varient d'un état à l'autre, d'une province à l'autre, ou d'un pays à l'autre.
-
En fonction de la législation locale, les recours de ce contrat de garantie sont vos seuls et exclusifs recours. A l'exception de ce qui est qu'indiqué ci-dessus, enaucun cas Hewlett-Packard ou ses fournisseurs ne seront tenus responsables de la perte de données, ou de tous dommages directs, speciaux, accidentels, indirects (y compris la perte d'exploitation ou de données) ou autres, basés sur le contrat, de droits au autres. Certains états, provinces ou pays n'autorisent pas l'exclusion ou la limitation des recours pour dommages accidentels ou indirects; il se peut donc que les limitations ou exclusions ci-dessus ne s'appliquent pas dans votre cas.
-
Pour les transactions de clients en Australie et en Nouvelle-Zélande : Les termes de la garantie de ce contrat, à l'exception de ce qui est légal, n'excluent pas, ne restreignent pas ou ne modifie pas les droits statutaires obligatoires applicables à la vente de ce produit. Ils viennent s'y ajouter.
Calculs - Détails
Calculs IRR/YR
La calculatrice déterminé le rapport IRR/YR pour une série de flux en utilisant des formules mathématiques qui recherchent la réponse. Le processus calcule une solution estimée qu'il utilise pour un autre calcul. C'est un processus itératif.
Dans la plupart des cas, la calculatrice trouve la réponse désirée, puisqu'il n'y en a en général qu'une seule. Cependant, le fait de calculator IRR/YR pour certains groupes de flux variables est plus complexe. Il peut y avoir plusieurs solutions mathématiques au problème (ou pas de solution du tout). Dans ces cas, la calculatrice affiche un message qui vous aide à interpréter le résultat du calcul.
Résultats possibles du calcul IRR/YR.
Voici les résultats possibles d'un calcul IRR/YR :
Cas 1. La calculatrice affiche une réponse positive. Ceci est la seule réponse positive. Cependant, il peut existier une ou plusieurs réponses négatives.
Cas 2. La calculatrice trouve une réponse négative, mais il existe aussi une réponse positive unique. Il affiche : POS Irr ALSO. Pour voir la réponse négative, appuyez sur pour effacer le message. Pour chercher la réponse positive, vous doivent saisir une estimation. (Voir « Saisie d'une estimation pour IRR/YR » ci-dessous). Il peut également exister d'autres réponses négatives.
Cas 3. La calculatrice affiche une réponse négative et aucun message. Celle-ci est la seule réponse.
Cas 4. La calculatrice affiche le message: « Error - Soln ». Celui-ci indique que le calcul est très complexe. Il peut composer plusieurs réponses, positives ou négatives, ou il n'y a pas de solution. Pour continuer le calcul, il vous faut enregistrer une estimation (voir CIDESSOUS).
Cas 5. La calculatrice affiche: « no SoLution ». Il n'y a pas de réponse. Cette situation peut résultat d'une erreur, de saïsie du flux par exemple. Le cas le plus souvent est sans doute une erreur de signe dans l'un des flux stockés dans la calculatrice. Pour être valable, un calcul IRR/YR doit composer au moins un flux positif et un flux négatif.
Interruption et relance du calcul IRR/YR.
La recherche de la valeur IRR / YR peut prendre un certain temps. Vous pouvez interrompre le calcul à tout moment en appuyant sur la touche C. Le message IntErruPtEd s'affiche alors. En appuyant sur M+ l'estimation en cours de IRR / YR s'affiche. Vous pouvez alors reprene le calcul :
en appuyant sur STO RR/YR lorsque l'estimation en cours est affichee sur la ligne de calcul. Le calcul continue la où il s'etait arrete.
en enregistrant une estimation de IRR / YR . Cette solution est traitée au paragraphe suivant.
Saisie d'une estimation de IRR/YR
Pour saisir une estimation, entrez l'estimation de IRR/YR et appuyez sur STO IRR/YR. Vous pouvez enter une estimation de la valeur IRR/YR :
- Avant le début du calcul. Une estimation relativement précise réduit le temps de calcul de la ↔�ponse ainsi que les risques d'aboutir à une solution négative.
- Àprouvait interrompu le calcul.
- ÀpRES que la calculatrice ait arrêté le calcul pour une des raisons évoquées ci-dessus. Cependant, dans les cas 3 et 5, aucune autre solution ne sera trouvée.
Lors du calcul de IRR/YR avec une estimation, le calcul s'arrête lorsqu'il trouve une réponse. Cependant, il peut existier d'autres réponses, positives ou négatives, ou aucune veritable solution. Vous pouvez
poursuivre la recherche en interrompant le calcul et en fournissant une estimation différente.
Une façon d'obtenir une estimation convenable de IRR / YR consiste à calculer NPV pour divers taux d'intérêt. Puisque IRR / YR est le taux d'intérêt auquel NPV devient nul, laffective estimation possible de IRR / YR est le taux d'intérêt qui aboutit à une valeur NPV proche de zéro.
Utilisation de - pour corriger des données
Le modele HP 10BII stocke les nombres statistiques sous forme de sommations « accumulées ». Il ne conserve pas chaque valeur saisie, mais effectue plutôt immédiatement certains calculs lorsque vous appuyez sur la touche + . La touche - effectue les calculs intermediaires inverses pour supprimer un nombre ou une paire de nombres parmi les résultats statés.
Lors de la correction de données statistiques, - ne supprime pas les erreurs d'arrondi des calculs intermediaires effectuels par + . Les résultats de calculs effectuels avec des données corrigées peuvent par conséquent différer l'égèrement de ceux obtenus avec des données introduites sans correction par - . Toutefois, les différences ne seront pas importantes, sauf si l'amplitude de l'erreur corrigée est élevée par rapport aux valeurs correctes; dans un tel cas, il est préféable d'effacer les registres statistiques avant de saisir à nouveau les données.
Plage de nombres
Les plus grands nombres, positif et négatif, disponibles dans la calculatrice sont ± 9,99999999999 × 10^-499 ; les plus petits nombres positif et négatif sont ± 1 × 10^-499 . Un dépassement inférieur de capacité provoque l'affichage d'un zéro. Consultez la rubrique OFLO dans « Messages affichés par la calculatrice » après cette annexe.
Equations
Calculs de marge et de marge ajoutée
$$
M A R = \left(\frac {P R C - C O S T}{P R C}\right) \times 1 0 0 M U = \left(\frac {P R C - C O S T}{C O S T}\right) \times 1 0 0
$$
Calculus financiers sur des flux constants (application TVM)
Facteur de mode de paiement: S = 0 pour le mode End; 1 pour le mode Begin.
$$
i \% = \frac {I / Y R}{P / Y R}
$$
$$
\begin{array}{l} 0 = P V + \left(1 + \frac {i \% \times S}{100}\right) \times P M T \times \left(\frac {1 - \left(1 + \frac {i \%}{100}\right) ^ {- N}}{\frac {i \%}{100}}\right) \ + F V \times \left(1 + \frac {i \%}{100}\right) ^ {- N} \ \end{array}
$$
Amortissement
$$
\Sigma I N T = \text {i n t e r e t a c c u m u l e}
$$
BAL est à l'origine PV arrondi selon le format d'affichage en cours.
PMT est à l'origine PMT arrondi selon le format d'affichage en cours.
$$
i = \frac {I / Y R}{P / Y R \times 1 0 0}
$$
Pour chaque paiement amorti :
$$
\begin{array}{l} I N T ^ {\prime} \quad B A L \times i (I N T ^ {\prime} \text {e s t a r r o n d i e n f o n c t i o n d u f o r m a t} \ = d ^ {\prime} a f f i c h a g e; \ I N T ^ {\prime} = 0 \text {p o u r p e r i o d e 0 e n m o d e B e g i n .}) \ \end{array}
$$
$$
I N T ^ {\prime} = I N T ^ {\prime} (\text {a v e c s i g n e d e P M T})
$$
Conversions de taux d'intérêt
$$
EFF\% = \left(\left(1 + \frac{NOM\%}{100\times P / YR}\right)^{P / YR} - 1\right)\times 100
$$
Calculus financiers sur des flux variables
i% = taux d'intérêt périodique.
j = le numero du groupe de flux variable.
CF_j = le montant des flux du groupe j
n_j = le nombre de fois que le flux variable figure dans le groupe j
k = le numero du dernier groupe de flux.
N_j = _ n_l = le nombre total de flux variables avant le
$$
NPV = CF_{0} + \sum_{j = 1}^{k}CF_{j}\times \left(\frac{1 - \left(1 + \frac{i\%}{100}\right)^{-n_{j}}}{\frac{i\%}{100}}\right)\times \left(1 + \frac{i\%}{100}\right)^{-n_{j}}
$$
Lorsque NPV = 0 , la solution de i% est le taux de revenu périodique interne.
Statistiques
$$
\begin{array}{l} \bar {x} = \frac {\sum x}{n}, \bar {y} = \frac {\sum y}{n}, \overline {{x _ {w}}} = \frac {\sum x y}{\sum y} \ S x = \sqrt {\frac {\sum x ^ {2} - \frac {\left(\sum x\right) ^ {2}}{n}}{n - 1}} \ S y = \sqrt {\frac {\sum y ^ {2} - \frac {(\sum y) ^ {2}}{n}}{n - 1}} \ \end{array}
$$
$$
\sigma x = \sqrt {\frac {\sum x ^ {2} - \left(\frac {\sum x}\right) ^ {2}}{n}} \sigma y = \sqrt {\frac {\sum y ^ {2} - \left(\frac {\sum y}\right) ^ {2}}{n}}
$$
$$
r = \frac {\sum x y - \frac {\sum x \sum y}{n}}{\sqrt {\left(\sum x ^ {2} - \frac {(\sum x) ^ {2}}{n}\right) \left(\sum y ^ {2} - \frac {(\sum y) ^ {2}}{n}\right)}}
$$
$$
m = \frac {\sum x y - \frac {\sum x \sum y}{n}}{\sum x ^ {2} - \frac {\left(\sum x\right) ^ {2}}{n}}
$$
$$
b = \bar {y} - m \bar {x} \quad \hat {x} = \frac {y - b}{m} \quad \hat {y} = m x = b
$$
Messages
Appuyez sur 6 ou sur * pour effacer un message affiché à l'écran.
All Clear (tout a eté efface)
La mémoire a été effacée (page 29).
COPr. HP 2000
(Copyright HP 2000). Le message de Copyright s'affiche pendant l'autotest.
no SoLution
(No Solution). Il n'este pas de solution pour les valeurs raisies (page 144).
OFLO
(Overflow, dépassement de capacité). Un résultat est trop important pour que le calculateur puisse le traiter. Les message s'affiche pendant quelques instants, puis le résultat ayant causé le dépassement s'affiche
(± 9,999999999999E499) . Il s'affiche également si un calcul intermédiaire de l'application TVM ou de calcul de flux financier se termine en dépassement de capacité. Dans ce cas, le message reste affiché à l'écran.
POS Irr ALSO
(Positive Internal Rate of Return Also, il existe également un taux de revenu interne positif). Un calcul de IRR/YR a abouti à une solution négative. Il existe aussi une solution positive (page 143).
running
(Running, calcul en cours). Un calcul est en cours.
UFL0
(Underflow, dépassement de capacité inférieure). Un résultat intermédiaire dans TVM est trop faible pour que le HP 10BII puisse letraiter.
Table des matières
Les touches non listées ici sont presents dans les sections alphabétiques de cet index.
Symboles
23
23
23
23
Touches spéciales
√x 42
1/x 42
31
+/- 24
26
26
24,25
M 37,39
xP/YR 54
33
CHG 34
_x_y 93
94
94
x^2 94
y^2 94
^+ 91
91, 137
x94
93
x93
x,r 94
94
A
(PV) 50
DISP 29
Affichage du contraste 23
Allumer 23
AMORT 70
AMORT 26
Amortissement 69-??
capital 70
equations 138
intérêt 70
paiement unique 70, 72
série de paiements 70
solde 70
Amortissements d'un seul coup
d'oeil 16
Apport 57
APR 107
Arithmetique 41
Arrondir 31
RND 31
B
BAL 26
BEGEND 54
BEGIN 26,55
C
C 25
Calculs d'intérêt composé Con-
sultexTVM
Calculs en chaine 24
Calculs IRR/YR
interruption 136
relance 136
résultats possibles 135
saisied'uneestimation136
CALL 25
Capital 70
Carrés 42
CF 26
_ 82
C-FLOW 26
CL25
Coefficient de corrélation 20, 94
Contraste de l'écran 23
Conversions d'intérêt d'un seul
coup d'oeil 17
Conversions de taux d'intérêt 74
Cout 12
Crédit-bail 65
CST 35
D
Decimales 29
E
E 30
e 42
Écart-type 94
échantillon 93
population 93
Écart-type de la population 93
Écart-type échantillon 93
EFF% 74
Effacement
affichage 25
des messages 25
mémoire 25
statistiques 91
Epargnes 114
Epargnes 61
Equations
amortissement 138
calculs financiers sur des flux
variables. 140
conversions de taux d'intérêt
139
marges et marges ajoutées 138
statistique 140
TVM 138
ERROR 26
Escompte 102
Estimation 94, 96
Estimation de IRR/YR 136
Eteindre 23
Exposants 30
F
Factorielle 42
Flux financier 47
diagrammes 45
equations 140
problèmes 51
Flux financiers 18
Fluxinégaux84
Flux initial 81
Flux variable
examples 119
inégaux 84
initial 81
modification 83
problèmes 79-88
saisie 82
visualisation 83
Fonctions 28
Format d'affichage 29
FULL 27
FUNC 27
FV 50
H
Hypothèque rachatée 105
Hypothèques 103
avec paiement libératoire 59
Canadienne 111
exemple de 57
portefeuille 119
rachetée 105
Hypothèques à portefeuille 119
Hypothèques canadiennes 111
1
Il vaut moyen payer comptant 102 (INPUT) 28
INPUT 26
INT 26
Intérêt
composé 48
simple 47
Intérêt composé 48
Intérêt effectif 17
Intérêt nominal 17
Intérêt simple 47
Inverse 42
IRR
calcul 87
IRR/YR 52, 135
d'un seul coup d'oeil 18
stockage automatique de 88
I/YR 50
RR/yr 52
K
K 37
L
La touche préfixe 27
Le curses 25
LN 42
Logarithme 42
Logarithmeneaturel42
M
M+ 37,39
MAR 35
Marge 12, 35
Margeajoutee12,35
Messages d'erreur 143-??
Mode Begin 55
Mode End 55
Montant résiduel 45
Moyenne 20, 93, 94
pondérée 92, 99
Moyenneponderede92,99
MU 35
N
94
N 50
N 26
42
N 82
NOM% 74
Nombres arrondir 31 format d'affichage 29 négatifs 24 plage de 137 pleine précision 30
Nombres négatifs 24
Notation scientifique 30
NPV 52
NPV 52
calcul 84
d'un seul coup d'eel 18
stockage automatique de 88
0
OFF 23
ON 23
Opérateurs arithmetiques 23
Opérateurs, arithmetiques 23
ordonné à l'origine y 94
P
PMT 50
Paiement
libératoire 59
periodes 76
Paiement d'appoint 109
Paiement libératoire 45, 59
Parentheses 43
PEND 26
Pente 94
PER 26
Périodes 17, 47, 50, 76
Périodes de composition et périodes de paiements 76
périodes différentes 75
Piles 23,125
installation 126
puissancefaible26
PMT 50
Pour-cent 12
ajout ou retrait 34
changement 34
Pourcentage du taux annuel 107
Pourcentages 33
d'un seul coup d'oeil 12
PRC 35
Precislon 30
PRFixE 26
Prêt avec période de franchise 108
Prêts 55, 103
periode d'appoint 109
periode de franchise 108
Previsions 97, 101
PRIN 26
Prix 12, 101
Prix de vente. 35
Prix unitaire, détermination 101
Puissance 42
PV Consultex Valeur actuelle
P/YR 74
Q
Questions 123
Questions fréquement posées 123
R
Racine carrée 42
Racines 42
RCL 35,37
Réciproque 42
Reculer 24
Registre M 13
Registres 13
arithmetique dans 41
numerotés 40
statistiques 91
Régression 96
Régression linéaire 21, 96
Ré-initialisation 127
Remise à zéro
TVM 54
Revenu 87
Revenue annualisé 88
(RM) 37, 39
s
Séparateur de chiffres 31
Séparateur de milliers 31
Séparateur virgule 31, 123
Séparateurs 31
Service
EUA 130
Europe 130
les autres pays 130
Signe, changement 24
Solde du prêt 70
(Sx, Sy) 93
STAT 26, 27
Statistiques
d'un seul coup d'oeil 20
deuxvariables92
écart-type 93
regression linéaire 96
saisie de données 92
sommation 94
une seule valeur 92
Statistiques à deux variables 92
Statistiques à une seule valeur 92
Statistiques de sommation 94
STO 37
SWAP 28
T
Taux
actuariel 49, 74
nominal 49, 74
periodique 49
Taux annuel actuariel 49
Taux annuel nominal 49
Taux periodique 49
Temoins 26
Teressetconditions133
Touches mémoire d'un seul coup
d'oeil 13
TVM 53
d'un seul coup d'oeil 14-15
equations 138
problèmes 49
TVM 26
U
Utilisation de base 11
V
Valeur a maturite 45
Valeur actuelle 50
Valeur capitalisée 65
Valeur derachat 65
Valeur future 45, 50
Valeur future nette 121
Valeur résiduelle 45, 65
Viager 63
X
x² 42
Y
y 42
Notice Facile 
