40GS - Disque dur COMPAQ - Notice d'utilisation et mode d'emploi gratuit

Type d'appareil	Calculatrice graphique
Écran	Écran graphique
Alimentation	Piles ou batterie rechargeable
Fonctions principales	Calculs scientifiques, graphiques, programmables
Langue du manuel	Français
Dimensions	Non précisé
Poids	Non précisé
Connectivité	Non précisé
Capacité mémoire	Non précisé
Interface utilisateur	Clavier complet avec touches dédiées
Fonctions graphiques	Tracé de courbes, analyse graphique
Programmation	Oui, langage propriétaire
Garantie	Non précisé
Accessoires inclus	Non précisé
Référence	Non précisé

FOIRE AUX QUESTIONS - 40GS COMPAQ

Comment réinitialiser le COMPAQ COMPAQ 40GS ?

Pour réinitialiser le COMPAQ 40GS, éteignez l'appareil, puis maintenez enfoncé le bouton de réinitialisation situé à l'arrière pendant 10 secondes.

Que faire si l'écran du COMPAQ 40GS reste noir ?

Vérifiez d'abord si l'appareil est chargé. Si l'écran reste noir, essayez de réinitialiser l'appareil comme indiqué ci-dessus.

Comment mettre à jour le firmware du COMPAQ 40GS ?

Téléchargez la dernière version du firmware depuis le site officiel de Compaq, puis suivez les instructions fournies dans le fichier README pour procéder à la mise à jour.

Pourquoi le COMPAQ 40GS ne se connecte-t-il pas au Wi-Fi ?

Assurez-vous que le Wi-Fi est activé dans les paramètres de l'appareil et vérifiez que vous entrez le bon mot de passe. Si le problème persiste, redémarrez le routeur.

Comment augmenter la mémoire du COMPAQ 40GS ?

Le COMPAQ 40GS dispose d'un emplacement pour carte mémoire. Vous pouvez ajouter une carte mémoire compatible pour augmenter la capacité de stockage.

Que faire si l'appareil surchauffe ?

Éteignez l'appareil et laissez-le refroidir. Assurez-vous que les évents de ventilation ne sont pas obstrués et évitez de l'utiliser dans des environnements chauds.

Comment résoudre des problèmes de batterie avec le COMPAQ 40GS ?

Si la batterie ne se charge pas, essayez un autre câble de charge. Si le problème persiste, la batterie pourrait être défectueuse et nécessiter un remplacement.

Comment transférer des fichiers vers le COMPAQ 40GS ?

Vous pouvez transférer des fichiers en connectant l'appareil à un ordinateur via USB ou en utilisant des services de stockage en nuage.

Que faire si des applications se bloquent sur le COMPAQ 40GS ?

Essayez de fermer et de redémarrer l'application. Si le problème persiste, envisagez de désinstaller et de réinstaller l'application.

Comment contacter le support technique pour le COMPAQ 40GS ?

Vous pouvez contacter le support technique de Compaq via leur site web, par téléphone ou par e-mail. Consultez la section 'Contact' pour plus de détails.

MODE D'EMPLOI 40GS COMPAQ

Guide de l'utilisateur

Édition 1

Référence HP F2225AA-90003

Remarque

ENREGISTREZ VOTRE PRODUIT À L'ADRESSE SUIVANTE : www.registerer.hp.com

CE MANUEL ET TOUS LES EXAMPLES QU'IL CONTIENT SONT FOURNIS "EN L'ÉTAT" ET SONT SUJETS À MODIFICATION SANS PREAVIS. LA SOCIÉTE HEWLETT-PACKARD N'ACCORDE AUCUNE GARANTIE QUE CE SOIT EN CE QUI CONCERNE CE MANUEL, Y COMPRIS, MAIS SANS S'Y LIMITER, LES GARAN-TIES DE QUALITE MARCHANDE IMPLICITES, DE NON- VIOLATION DE DROITS DE TIERS ET D'APTITUDE À UNE UTILISATION PARTICULARÉRE.

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Copyright 1994-1995, 1999-2000, 2003, 2005 Hewlett-Packard Development Company, L. P.

La reproduction, l'adaptation ou la traduction de ce manuel est interdite sans avoir obtenu d'autorisation écrite préalable de la société Hewlett-Packard, dans les limites des autorisations accordées par les lois de copyright.

Hewlett-Packard Company

Historique des impressions

Edition 1

Avril 2005

Préface

Remerciements. P-1

Conventions utilisées P-1

Avis. P-2

Allumer, éteindre, annuler une operation 1-1

L'affichage 1-2

Leclavier 1-4

Les menus déroulants 1-10

Boîtes de dialogue 1-11

Écran de saisie des Modes 1-11

Les apllets (E-lessons) 1-14

La bibliothèque d'applets 1-17

Environnements des aplets 1-18

Écrans de configuration des vues une application. 1-20

Les calculs mathématiques 1-21

Utilisation des fractions 1-29

Les nombres complexes 1-32

Catalogues et éditeurs 1-33

2 Les aplets et leurs environnements

Les environnements des applets 2-1

Définition d'une expression (environnement symbolique).....2-2

Évaluation d'expressions 2-3

Présentation de l'environnement graphique 2-5

Configuration graphique 2-5

Exploration du graphique 2-7

Environnements de partage d'écran et zooms prédéfinis... 2-14

Présentation de l'environnement numérique. 2-18

Configuration du tableau de valeurs (écran de configuration numérique) 2-18

Exploration d'un tableau de valeurs 2-19

Construire un tableau de valeurs personnalisé 2-21

Touches du mode «Build Your Own» 2-23

Tracer un cercle 2-23

3 Fonctions

Premiers pas avec l'aplet Function 3-1

Analyse interactive avec l'applet Function 3-9

Exemple de courbe d'une fonction définie par morceaux.....3-12

4 Équations paramétriques

Présentation de l'aplet Parametric 4-1

Premiers pas avec l'aplet Parametric 4-1

5 Équations polaires

Présentation avec l'aplet Polar 5-1

6 Suites

Présentation de l'aplet Sequence 6-1

Premiers pas avec l'aplet Sequence 6-1

7 L'application de résolution d'équations

Présentation de l'appliquet de la résolution d'équations 7-1

Premiers pas avec l'application Solve 7-2

Utilisation d'une valeur initiale 7-5

Interprétation des résultats 7-6

Approximation par un graphique 7-8

Utilisation de variables dans les équations 7-10

Introduction à l'application Linear Equation 8-1

Introduction à l'appli Triangle Solver 9-1

10 Statistiques

Exemple : trouver une droite de régression 10-1

Définition d'un modèle de régression 10-11

Calcul de statistiques 10-13

Graphiques 10-16

Les différents types de graphiques 10-17

Approcher des données 2VAR par une courbe 10-18

Configuration graphique 10-19

Résolution de problèmes de trace 10-20

Exploration du graphique 10-20

Prévision de valeurs 10-22

11 Statistiques inférieures

Premiers pas avec l'aplet Inference 11-1

Importer des échantillons de l'aplet Statistics 11-5

Tests d'hypothèse 11-9

Test Z à un échantillon 11-9

Test Z à deux échantillons 11-10 Test Z sur une proportion 11-11 Test Z sur deux proportions 11-12 Test T à un échantillon 11-13 Test T à deux échantillons 11-14

Intervalles de confiance 11-15

Intervalle Z à un échantillon 11-15 Intervalle Z à deux échantillons 11-16 Intervalle Z à une proportion 11-17 Intervalle Z à deux proportions 11-17 Intervalle T à un échantillon 11-18 Intervalle T à deux échantillons 11-19

Calcul des Amortissements 12-7

13 Les fonctions mathématiques

Calcul formel 13-1 Les fonctions mathématiques 13-1 Le menu MATH 13-1 Fonctions mathématiques par catégorie 13-3 Fonctions directement accessibles au clavier 13-4 Calcul différentiel symbolique 13-7 Nombres complexes 13-7 Constantes 13-8 Conversions 13-9 Fonctions hyperboliques 13-10 Manipulation de listes 13-11 Fonctions iteratives 13-11 Fonctions de manipulation de matrices 13-11 Fonctions de manipulation de polynômes 13-12 Probabilités 13-13 Fonction de manipulation des nombres réels 13-14 Statistiques à deux variables 13-18 Fonctions symboliques 13-18 Opérateurs logiques 13-20 Fonctions trigonométriques 13-21 Calculs symboliques 13-21 Calcul de dérivées 13-22 Constantes de programmes et constantes de physique 13-25 Constantes de programmes 13-25 Constantes de physique 13-26

14 Module de calcul formel (cas) (computer algebra system)

Qu'est-ce qu'un module de calcul formel (CAS) ? 14-1

Exécution de calculs symboliques 14-2

Example 14-3

Variables de module de calcul formel (CAS) 14-4

Variable courante 14-5

Modes du module de calcul formel (CAS) 14-5

Utilisation des fonctions du module de calcul formel (CAS)

dans HOME 14-7

Aide en ligne 14-9

Fonctions du module de calcul formel (CAS) dans Equation

Writer 14-10

Menu ALGB 14-11

Menu DIFF 14-17

Menu REwRI 14-30

MenuSOLV 14-35

Menu TRIG. 14-40

Fonctions du module de calcul formel (CAS) du menu MATH. 14-47

Menu Algèbre 14-47

Menu Complex 14-47

Menu Constant 14-48

Menu Diff & Int 14-49

Menu Hyperb. 14-49

Menu Intégral 14-49

Menu Modular 14-54

Menu polymôme 14-58

Menu Real 14-63

Menu Réglage 14-63

Menu Solve. 14-63

Menu Tests. 14-63

Menu Trig 14-64

Fonctions du module de calcul formel (CAS) dans le menu

CMDS 14-64

Utilisation du module de calcul formel (CAS) dans le module

Saisie d'expressions et de sous-expressions. 15-5

Modification d'une expression 15-12

Accès à des fonctions de module de calcul formel (CAS) 15-13

Variables d'Équation Writer 15-18

Variables de module de calcul formel prédéfinies 15-18

Clavier d'Équation Writer 15-19

16 Exemples pas à pas

Introduction 16-1

17 Variables et gestion de la mémoire

Introduction 17-1

Gestion des variables 17-2

Le menu VARS 17-4

Le gestionnaire de mémoire 17-9

18 Les matrices

Introduction 18-1

Création et mémorisation d'une matrice 18-2

Travailler avec les matrices 18-5

Arithmétique sur les matrices 18-7

Résolution de systèmes d'équations linéaires 18-9

Fonctions matricielles 18-10

Conventions utilisées pour les arguments 18-11

Fonctions matricielles 18-11

Examples 18-14

19 Les listes

Création de listes 19-1

Afficher et éditer des listes 19-3

Supprimer des listes 19-6

Transmettre des listes 19-6

Fonctions de manipulation listes 19-6

Calculs statistiques à partir d'une liste 19-9

20 Notes et croquis

Environnement des aplets 20-1

Environnement croquis des aplats 20-3

Le bloc-notes 20-6

21 Programmation

Introduction 21-1

Le catalogue de programmes 21-2

Création et édition d'un programme 21-4

Utilisation des programmes 21-7

Manipuler les programmes 21-8

Conventions de nombres des apllets 21-10

Personnalisation d'une aplet 21-11

Commandes de programmation 21-14

Commandes d'applets 21-14

Commandes de branchement 21-17

Commandes de dessin 21-19

Commandes graphiques 21-21 Commandes de boucle 21-23 Commandes matricielles 21-24 Commandes de dialogue 21-26 Commandes statistiques à une et deux variables 21-30 Utilisation de variables dans des programmes 21-31 Variables de l'environnement graphique 21-31 Variables de l'environnement symbolique 21-39 Variables de l'environnement numérique 21-41 Variables de notes 21-44 Variables de croquis 21-44

22 Extension des aplets

Créer des aplets à partir d'aplets

existantes 22-1 Initialiser une aplet 22-4 Annoter une aplet avec des notes 22-4 Annoter une aplet avec des croquis 22-4

Télécharger des aplets pédagogiques

(e-lessons) sur Internet 22-5

Envoi et réception d'aplets 22-5 La bibliothèque d'aplets 22-6

Glossaire. R-1 Réinitialisation de la HP 40gs R-4

Effacer toute la mémoire et rétablir les paramètres par défaut.. R-4 Si la calculatrice ne s'allume pas R-5

Conditions de fonctionnement R-5

Piles R-6 Variables. R-7 Variables Home. R-7 Variables de l'aplet Function R-8 Variables de l'aplet Parametric R-9 Variables de l'aplet Polar. R-10 Variables de l'aplet Sequence R-11 Variables de l'aplet Solve R-12 Variables de l'aplet Statistics. R-13

Architecture du menu MATH R-14

Fonctions mathématiques R-14 Constantes de programmation R-16 Constantes de physique R-17 Fonctions CAS R-18 Commandes de programmation R-20

Messages d'erreur les plus courants. R-21

Garantie limitée

Service. R-3

Informations de réglementation R-5

La calculatrice HP 40gs est une calculatrice graphique riche en possibilités et un outil pédagogique puissant doté d'un module de calcul formel (CAS). Elle a été conçue afin que vous puissiez explorer les fonctions mathématiques et leurs propriétés. Tout a été fait pour une simplicité d'utilisation maximale.

Pour plus d'informations sur la HP 40gs, vous pouvez consulter notre site Internet. Vous pourrez y télécharger gratuitement des aplets et les charger sur notre calculatrice. Les aplets sont des applications spéciales permettant d'explorer certains concepts mathématiques.

Le site internet des calculatrices Hewlett-Packard se trouve à l'adresse:

Nous remercions vivement l'équipe australienne des calculatrices Hewlett-Packard, ainsi que Bernard Parisse, Renée de Graeve, Jean-Marc Paucod et Sylvain Daudé.

Conventions utilisées

Les conventions suivantes seront utilisées pour indiquer quelques touches enforcer et quelles options des menus doivent pour effectuer les opérations décrites.

• Les touches à enforcer sont indiquées par :

• Les secondes fonctions des touches, c'est-à-dire celles auxquelles vous accédez en appuyant d'abord sur la touche SHIFT, sont indiquées par:

• Les chiffres et les lettres sont tout simplement indiqués par:

5, 7, A, B, etc.

• Les options des menus, c'est-à-dire les fonctions que vous désirez à l'aide des touches contextuelles, ou touches de menu, sont indiquées par:

STOP, GAINCE, OK.

• Les champs de saisie et les listes de besoin sont indiqués par:

Vos calculs tels qu'ils apparaissent sur la ligne de saisie sont représentés par:

$$ 2 * X ^ {2} - 3 X + 5 $$

Avis

Ce mode d'emploi et tous les exemples qu’il contient sont fournis tels quels et peuvent faire l’objet de modifications sans préavis. La Compagnie Hewlett-Packard, dans la limite des dispositions légales, ne donne aucune garantie formelle ou implicite relative à ce mode d’emploi. La Compagnie se désiste expressément de toute garantie implicite, ainsi que des conditions de qualité marchande et du bon fonctionnement pour une utilisation donnée. D’autre part, la Compagnie Hewlett-Packard se désiste de toute responsabilité en cas d’erreur ou de dommage accidentel ou consécutif aux dispositions, à l’interprétation ou à l’utilisation de ce mode d’emploi et des exemples qu’il contient.

Copyright 1994-1995, 1999-2000, 2003, 2005 Hewlett-Packard Development Company, L. P.

Les programmes qui contrôlent la HP 40gs font l'objet de copyrights et tous les droits en sont réservés. La reproduction, l'adaptation et la traduction de ces logiciels sont interdites sans l'autorisation écrite préalable de Hewlett-Packard.

Allumer, éteindre, annuler une opération

Allumer	Appuyer sur ON pour allumer la calculatrice.
Annuler une opération	Lorsque la calculatrice est allumée, la touche ON annule l'opération en cours.
Eteindre	Pour éteindre la calculatrice, appuyer sur SHIFT OFF. La calculatrice s'éteint automatiquement si aucune touche n'a été enforcée pendant 9 minutes environ. L'affichage, la mémoire et les paramètres d'utilisation sont conservés. Si l'indicateur ((●)) ou le message Low Bat s'affiche, il est nécessaire temps de replacer les piles. Voir la section «Piles» à la page R-6.
Ecran HOME	HOME (touché HOME) est l'environnement par défaut de la calculatrice, il permet d'effectuer des calculs. Lorsque vous étés dans une autre activités ( comme une aplet, un programme ou un éditeur), appuyer sur la touche HOME pour quitter cette activités. Toutes les fonctions mathématiques sont valables dans HOME. Le nom de l'aplet courante s'affiche en haut de l'écran HOME.
Couvercle protecteur	La calculatrice est équipée d'un couvercle coulissant pour protégger l'écran et le clavier. Retirez le couvercle en le saissistant par les deux côts et faites-le glisser vers le bas. Vous pouvez renverser le couvercle coulissant et le faire glisser sur le dos de la calculatrice. Cela vous permettra de ne pas le perdre pendant que vous utilisez la calculatrice. Pour prolonger la durée de vie de la calculatrice, repositionnez toujours le couvercle sur l'écran et le clavier quand vous n'utilisez pas la calculatrice.

L'affichage

Le contraste

Appuyer simultanément sur ON et sur + (ou -) pour augmenter (ou diminuer) le contraste.

Effacement de l'affichage

• Appuyer sur CANCEL (sur la touche ON) pour effacer la ligne de saisie.
• Appuyer sur SHIFT CLEAR pour effacer la ligne de saisie et les lignes de l'histoire.

Les différentes parties de l'affichage

Menu contextuel, ou bandeau. Il contient les significations courantes des touches contextuelles. Dans cet exemple, est le nom de la première touche contextuelle ; "Appuyer sur signifie : appuyer sur la première touche contextuelle, c'est-à-dire la touche la plus à gauche de la rangée supérieure du clavier.

Ligne de saisie. La ligne où vous entrez vos calculs.

Historique. L'écran HOME (HOME) peut afficher jusqu'à quatre lignes d'historique : les calculs et les résultats les plus récents. Les lignes plus anciennes sortent de l'affichage mais sont mémorisées.

Titre. Le nom de l'aplet courante s'affiche en haut de l'écran HOME. RAD, GRD, DEG spécifique si l'unité angulaire courante est le radian, le grade ou le degré. Les triangles et indiquent s'il y a des lignes d'historique en dehors de l'affichage. Les touches et permettent de parcourir ces lignes.

REMARQUE

Ce guide de l'utilisateur contient des images de la calculatrice HP 40gs et ne présente pas les libellés des touches de menu.

Indicateurs. Les indicateurs sont des symboles qui apparaissent au-dessus de la barre de titre et fournissant des informations importantes sur l'état de la calculatrice.

Indicateur	Signification
G	La deuxième fonction des touches est active (touché SHIFT). Pour l'annuler, appuyer sur SHIFT une第二种 fois.
α	Le mode alphabétique (touché ALPHA) est actif. Pour l'annuler, appuyer sur ALPHA une第二种 fois.
((•))	Piles faibles.
×	Occupé.
»	En train de transférer des données par cable.
▲▼	L'historique ne tient pas dans l'écran HOME. Le faire défilier pour en afficher le contenu.
RAD	L'unité angulaire est le radian.
GRD	L'unité angulaire est le grade.
DEG	L'unité angulaire est le degré.

Le clavier

Le clavier de la HP 40gs contient certaines touches particulièrement importantes:

Les touches contextuelles

• Sur le clavier, les touches de la rangée supérieure sont appelées touches contextuelles, ou touches de menu. Leur signification dépend du contexte.
• La ligne inférieure de l'affichage contient les options relatives à un menu contextuel.

Touches de contrôle des aplets

Les touches de contrôle des aplets sont les suivantes:

Touche	Signification
SYMB	Affiche l'environnement symbolique de l'aplet courante. Voir la section «Environnement symbolique» à la page 1-18.
PLOT	Affiche l'environnement graphique de l'aplet courante. Voir la section «Environnement graphique» à la page 1-18.
NUM	Affiche l'environnement numérique de l'aplet courante. Voir la section «Environnement numérique» à la page 1-18.
HOME	Affiche l'écran HOME. Voir la section «Ecran HOME» à la page 1-1.
APLET	Affiche le menu dérouulant de la bibliothèque d'aplets. Voir la section «La bibliothèque d'aplets» à la page 1-17.
VIEWS	Affiche le menu dérouulant VIEWS. Voir la section «Environnement des aplets» à la page 1-18.

Touches de saisie et d'édition

Les touches de saisie et d'édition sont les suivantes:

Touche	Signification
ON (CANCEL)	Lorsque la calculatrice est allumée,la touche ON interruptl'opération en cours. Pourl'éteindre, appuyer sur SHIFT puis sur ON .
SHIFT	Accès de aux fonctions indiquées au-dessus des touches .
HOME	Retourne à l'écran HOME, où vous pouvez effectuer vos calculs .
ALPHA	A presser avant une touche dellettre. LaMAINNERenfoncée pourenter plusieurs caractères d'affilée .
ENTER	Valide une entrée ou exécute une opération. Dans un calcul, ENTER agit comme « = » . Si une option du menu contextual est OK ou FALSE, ENTER agit comme OK ou FALSE.
(-)	Commence un nombre négatif. Pour entrer -25, appuyer sur (-) 25. Attention, cette opération est différente de la soustration (touche ).
SHIFT EEX	Permet d'entrer une puissance de 10. Pour entrer 5×109, appuyer sur 5 SHIFT EEX 9. La calculatrice affiche 5E9, ou 5000000000 après avoir appuyé sur ENTER.
X,T,θ	Touche d'accès aux variables indépendantes. Recopie X, T, θ ou N dans la ligne de saisie, selon l'aplet courante.
DEL	Supprime le caractère se trouvant avant le curseur ; en fin de ligne, supprime le dernier caractère.
SHIFT CLEAR	Touche d'effacement. Efface toutes les données affichées. Sur un écran de configuration, par exemple Plot Setup, remet tous les paramètres à leurs valeurs par défaut.
, , ▲, △, ▼	Touches de déplacement du curseur; appuyer sur SHIFT puis sur une de ces touches déplace le curseur complètement à gauche, à droite, en haut ou en bas.
SHIFT CHARS	Menu contenant tous les caractères disponibles. Pour en recopier un dans la ligne de saisie, se placer dessus avec les touches de direction puis valider par OK . Pour en recopier plusieurs, appuyer sur ERIO après chaque caractère puis valider par OK .

Les autres fonctions des touches

Deux touches permettent d'accéder aux opérations et aux caractères imprimés à côté des touches : SHIFT et ALPHA.

Touche	Signification
SHIFT	La touche SHIFT accède aux opérations indiquées en bleu au-dessus des touches. Par exemple, appuyer sur SHIFT puis sur HOME (MODES est écrit au-dessus de la touche HOME) pour accéder à l'écran de configuration des Modes il n'est pas nécessaire de maintainir SHIFT enforcée lorsque vous appuyez sur HOME . Cette opération sera déscribe dans ce manuel par «Appuyer sur SHIFT MODES.» Pour annuler l'effet de la touche SHIFT, appuyer dessus une nouvelle fois.
Touche	Signification (Suite)
ALPHA	Les lettres sont accessibles grâce à la touche ALPHA. Par exemple, pour taper Z, appuyer sur ALPHA Z (les lettres sont imprimées en orange en bas à gauche de chaque touche.)Pour annuler l'effet de la touche ALPHA, appuyer dessus une nouvelle fois.Pour taper une dette minuscule, appuyer sur SHIFT ALPHA. Pour écrire une chaîne série de caractères, dévelopir ALPHApendant la saisie.

L'aide intégrée de la HP 40gs est uniquement disponible à partir de l'écran HOME. Elle donne la syntaxe des fonctions mathématiques intégrées.

Appuyer sur SHIFT

SYNTAX X2 ENTER

Remarque: enlever les parenthèses ouvrantes

des fonctions intégrées comme sinus, cosinus et tangente avant d'invoquer la commande HELPWITH.

Touches mathématiques

Pour effectuer vos calculs, placez-vous dans l'environnement HOME (touche [HOME]). (Pour les calculs symboliques, utilisez le module de calcul formel, autrement appelé CAS dans ce manuel).

Accès direct. Les opérations mathématiques courantes sont sur le clavier, en particulier les fonctions arithmétiques (comme +) et trigonométriques (comme SIN). Pour valider un calcul, appuyer sur ENTER. Par exemple, pour calculer la racine carrée de 256, taper: SHIFT √ 256 ENTER. La réponse est 16.

Menu Math. Le menu Math (touche MATH) affiche la liste de toutes les fonctions mathématiques n'apparaissant pas sur le clavier. Cette liste contient

des sous-menus thématiques incluant les constantes et les commandes du CAS. Les fonctions sont regroupées en catégories, elles-mêmes classées par ordre alphabétique, de Calculus à Trigonometry.

• Les touches fléchées permettent de parcourir la liste (▼, ▲) ou de passer d'une catégorie dans la colonne de gauche à ses éléments dans la colonne de droite (▶, ▶).
• Appuyer sur pour recopier la commande sur la ligne dans la ligne de saisie.
• Appuyer sur pour quitter le menu Math sans rien sélectionner.
• affiche la liste des constantes.

Le fait d'appuyer sur leur permet d'afficher un menu de constantes physiques pour les domaines de la chimie, de la physique et de la mécanique quantique. Vous pouvez utiliser ces constantes dans les calculs. (Voir «Constantes de physique» à la page 13-26 pour plus d'informations.) Pour en savoir plus sur les fonctions du CAS, voir le manuel d'utilisation du CAS.

Pour en savoir plus sur les fonctions mathématiques, voir la section «Fonctions mathématiques par catégorie» à la page 13-3.

Dans le menu des fonctions mathématiques, ou dans tout autre menu déroulant de la HP 40gs, il est possible d'accéder directement au premier élément de la liste COMMENÇANT PAR une lettre donnée en appuyant sur la touche correspondant à cette lettre (il n'est pas nécessaire d'appuyer sur ALPHA).

Vous noterez que, lorsque le menu MATH est ouvert, vous pouvez également accéder aux commandes CAS. Pour ce faire, appuyez sur 13. Cela vous permet d'utiliser les commandes CAS sur l'écran HOME, sans devoir ouvrir le module de calcul formel (CAS). Voir le Chapitre 14 pour plus de détails sur les commandes CAS.

Commandes de programmation

Appuyer sur SHIFT CMDS pour afficher la liste des commandes de programmation. Pour plus d'informations, voir la section «Commandes de programmation» à la page 21-14.

Touches inactives

Si vous appuyez sur une touche sans effet dans le contexte courant, un symbole d'avertissement apparait.

Les menus déroulants

Un menu déroulant offre un choix entre plusieurs options. Ils se composent d'une ou deux colonnes.

La flèche de l'affichage montre qu'il y a d'autres options plus bas.

La flèche de l'affichage montre qu'il y a d'autres options plus haut.

Parcourir un menu déroulant

• Les touches et font défilier les éléments d'un menu déroulant. Il est possible d'acceder directement au début ou à la fin du menu en appuyant sur SHIFT ou SHIFT. ÀpRES avoir sur ligné une option, valider par (ou ENTER).
• Si le menu possède deux colonnes, la colonne de gauche contient des catégories, celle de droite leur contenu respectif - elle change d'une catégorie à l'autre. Surligner une catégorie dans la colonne de gauche, surligner une option sur la colonne de droite puis valider par 013 ou ENTER. Pour couvrir rapidement un élément d'une liste, saisir la première lettre du mot recherché (sans appuyer sur ALPHA). Par exemple, pour couvrir la catégorie Matrix dans le menu MATH, appuyer sur 1, la touche correspondant à la lettre «M». Pour monter (ou descendre) d'une page, appuyer sur SHIFT (SHIFT).

Sortir d'un menu déroulant

Appuyer sur ON (pour CANCEL) ou sur FARTEL pour sortir d'une liste sans rien selectionner.

Boîtes de dialogue

Une boîte de dialogue présente un certain nombre de champs modifiables. Après avoir surligné le champ à modifier, il est possible d'y entrer un nombre ou une expression, ou de modifier son contenu. Certains champs proposent une liste de choix (41003). D'autres champs sont uniquement à cocher (29418). Voir ci-dessous pour un exemple d'utilisation d'une boîte de dialogue.

Restauration des valeurs par défaut

Pour restaurer la valeur par défaut d'un champ de saisie, appuyer sur DEL. Pour restaurer toutes les valeurs par défaut d'une boîte de dialogue, appuyer sur

SHIFT CLEAR.

Écran de saisie des modes

L'écran de saisie des Modes permet de définir les paramètres d'utilisation de l'environnement HOME.

Pour ouvrir l'écran de configuration des Modes, appuyer sur SHIFT MODES.

Paramètre	Choix possibles
Unité angulaire (Angle Measure)	L'unité angulairevoie sera valable à la fois dans HOMÉ et dans l'aplet courante.Degrés.360 degrés sur un cercle.Radians.2π radians sur un cercle.Grades.400 grades sur un cercle.
Mode de notation des nombres (Number Format)	Standard. Les nombres sont affichés avec toute la précision possible.Fixed. Les résultats sont affichés arrondis à la précision可以选择.Example: 123.456789 devient 123.4568 en mode «Fixed 4».Scientific. Les résultats sont affichés avec un chiffre à gauche de la virgule, le nombre de décimales souhaité et un exposant. Example: 123.456789 devient 1.23E2 en mode «Scientific 2».Engineering. Les résultats sont affichés avec le nombre de décimales souhaité et un exposant multiple de 3. Example: 123.456E7 devient 1.23E9 en mode «Engineering 2».Fraction. Affiche les résultats sous forme de fractions. La précision des fractions correspond au nombre de décimales choisis. Example: en mode «Fraction 2», 123.456789 devient 123, 0.333 devient 1/3, 29/1000 devient 2/69.Voir la section «Utilisation des fractions» à la page 1-28.Fractions mixtes. Affiche les résultats sous forme de fractions mixtes basées sur le nombre indiquédé positions décimales. Une fraction mixte dispose d'un nombre entier et d'une fraction. Examples :123.456789 devient 123+16/35 au format Fraction 2 et 7÷3 renvoie 2+1/3. Voir «Utilisation des fractions» à la page 1-28.
Séparateur décimal (Decimal Mark)	Dot ou Comma. Affiche les nombres sous la forme 12456.98 (mode «Dot» ou «point») ou 12456,98 (mode «Comma» ou «virgule»). En mode point, ce sont des virgules qui séparent les éléments des listes ou des matrices, et les arguments des fonctions. En mode virgule, ce sont des points. Remarque : Les exemples de ce manuels utilisent le mode «.»

Cet exemple montre comment changer le mode de mesure d'angles de l'écran HOME, de radian à degré. La procédure est la même pour changer le format de notation des nombres et le séparateur décimal.

1. Appuyer sur SHIFT MODES pour ouvrir la boîte de dialogue de configuration des Modes.

La première ligne, Angle Measure, est soulignée.

1. Appuyer sur ▲ pour afficher une liste de choix.

1. Appuyer sur ▲ pour CHOISIR DEGREES et valider. L'anouvelle unité angulaire est le degré. Appuyer sur

HOME pour revenir à l'écran HOME.

Lorsqu'il est possible de défilier parmi les options d'une liste, la touche + les fait défiler dans le champ de saisie, ce qui évite d'utiliser CH003.

Les aplets (e-lessons)

Les aplets sont des applications permettant d'explorer un thème particulier. Elles se divisent en environnements, qui leur apportent chacun un éclairage différent. C'est à vous de désirer avec quelle aplet vous souhaitez travailler.

Les aplets peuvent provenir de plusieurs sources :

• Les aplets intégrées dans la HP 40gs (présentes lors de l'achat).
• Les aplets créées en sauvegardant des aplets existantes avec une autre configuration. Voir la section «Créer des aplets à partir d'aplets existantes» à la page 22-1.
• Les aplets téléchargées à partir d'internet.
• Les aplets copiées à partir d'une autre calculatrice.

Les aplets sont disponibles dans la bibliothèque d'aplets. Voir la section «La bibliothèque d'aplets» à la page 1-17 pour plus d'informations.

Les aplets suivantes sont intégrées dans la HP 40gs. Vous pouvez modifier la configuration des environnements graphique, numérique et symbolique de ces aplets. Voir la section «Écrans de configuration des vues d'une aplet» à la page 1-20 pour plus d'informations.

Aplet	Utiliser cette aplet pour explorer:
Fonction	Fonctions réelles en coordonnées cartésiennes, de la forme « y = f (x) ». Exemple: y = 2x² + 3x + 5
Inférence	Intervalles de confiance et tests d'hypothèses basés sur la distribution normale et la distribution de Students.
Paramétrique	Fonctions paramétriques: x et y en fonction de t. Exemple: x = cos (t) and y = sin(t).
Polaire	Fonctions polaires: r en fonction d'un angle θ. Exemple: r = 2cos(4θ).
Sequence	Suites U d'indice n, définies directement ou par récurrence. Exemple: U1=0, U2=1 et Un=Un-2+Un-1
Solve	Résolution d'équations. Exemple: x+1=x2-x-2.
Finance	Calculs de TVM (Time Value of Money, valeur temporelle de l'argent).
Équation linéaire	Solutions à des ensembles de deux ou trois équations linéaires.
Module de résolution de triangles	Valeurs inconnues des longueurs et des angles de triangles.
Statistiques	Analyse de données statistiques à une variable (x) ou deux variables (x et y).

En plus des aplets intégrées ci-dessus, la HP 40gs contient deux aplets pédagogiques : Quad Explorer et Trig Explorer. Il est impossible d'en modifier la configuration.

De nombreuses autres aplets pédagogiques peuvent être trouvées sur le site des calculatrices Hewlett-Packard ou sur d'autres sites. Elles peuvent être téléchargées gratuitement et transférées sur votre HP 40gs à l'aide du kit de connexion PC.

L'appliquet quad explorer

L'aplet Quad Explorer permet d'étudier le comportement d'une fonction du type y = a(x + h)^2 + v lorsque les valeurs de a, h et v varient, que ce soit en manipulant l'équation pour voir le graphique changer ou l'inverse.

Une documentation plus détaillée pourra être trouvée sur le site des calculatrices Hewlett-Packard, accompagnée de fiches de travail.

Appuyez sur APLET, Sélectionnez Quad Explorer, puis appuyez sur L'aplet. L'aplet Quad Explorer s'ouvre en mode ci-dessus, dans lequel les touches flèchées, les touches +, - et (-) peuvent être utilisées pour

modifier l'aspect du graphique. Ces modifications sont instantanément reportées dans l'équation affichée dans le coin supérieur droit de l'écran. La courbe originale, quant à elle, reste affichée pour faciliter la comparaison. Dans ce mode, le graphique contrôle l'équation.

Il est aussi possible de contrôler la courbe à partir de l'équation. Appuyer sur pour afficher les paramètres de votre équation (voir ci-contre).

Les touches l et passent d'un paramètre à l'autre, les touches l et changent leurs valeurs.

La touche contextuelle détermine si les trois sous-expressions doivent être explorées en même temps ou si une seule sous-expression doit l'être à la fois.

La touche permet de contrôler les connaissances de l'étudiant. Appuyer sur affiche une courbe représentative d'une fonction

du second degré. L'étudiant doit alors manipuler les paramètres de l'équation afin de les faire correspondre au graphique. Lorsqu'il pense avoir trouvé les bons paramètres, il peut appuyer sur la calculatrice lui dira s'il a raison ou pas. Pour ceux qui abandonnent, la touche leur fournira la réponse!

L'aplet Trig Explorer

L'aplet Trig Explorer permet d'étudier le comportement d'une fonction du type y = a (bx + c) + d lorsque les valeurs de a, b et c varient, que ce soit en manipulant l'équation pour voir le graphique changer ou l'inverse.

Appuyez sur APLET, sélectionnez Trig Explorer, puis appuyez sur ENT pour afficher l'écran de droite.

Dans ce mode, le graphique contrôle l'équation. Les touches fléchées transforment le graphique, et ces transformations sont instantanément reportées dans

La touche contextuelle

commuteentre

OIE et Lorsque

Quand est sélectionnée, le

"point de contrôle" se trouve à l'origine (0,0). Les touches fléchées contrôlent alors les

transformations horizontales et verticales. Lorsque extron est sélectionnée, le "point de contrôle" se trouve sur le premier extremum de la courbe (ie. pour la courbe du sinus à ( /2,1) ).

Les touches fléchées

changent l'amplitude et la fréquence du graphique. La façon affecte de le voir est d'essayer soi-même.

Appuyer sur SYMB pour afficher l'équation complète en haut de l'écran ; dans ce mode, c'est l'équation qui contrôle le graphique. Les touches ▲ et ▼ se

déplacent de paramètre en paramètre, les touches ▲ et ▼ changent les valeurs.

Par défaut, les angles sont mesurés en radians, mais ce paramètre peut être modifié en appuyant sur la touche contextuelle.

La bibliothèque d'applets

Les aplets sont stockées dans la bibliothèque d'aplets.

Ouvrir une application

Appuyer sur APLET pour afficher le menu déroulant des aplets disponibles et en désigner une par ou

ENTER

À partir d'une aplet, il est toujours possible de revenir à l'écran HOME en appuyant sur HOME.

Une fois l'aplet configurée, ses environnements fournissant plusieurs angles de vue sur la fonction ou sur les données à étudier. Les exemples suivants sont des illustrations des trois principaux environnements aplets, et d'autres environnements.

Remarque : certaines aplets — telles que l'aplet Linear Equation et l'aplet Triangle Solver — ne disposent que d'une vue unique : la vue Numeric.

Environnement symbolique

Appuyer sur SYMB pour ouvrir l'environnement symbolique de l'aplet.

C'est dans cet environnement que vous définissez les objets à étudier.

Voir la section « À propos de l'environnement symbolique » à la page 2-1 pour plus d'informations.

Environnement graphique

Appuyer sur PLOT pour ouvrir l'environnement graphique de l'aplet.

Cet environnement trace les courbes représentatives des expressions définies.

Voir la section «Présentation de l'environnement graphique» à la page 2-5 pour d'autres

Environnement numérique

Appuyer sur NUM pour ouvrir l'environnement numérique de l'aplet.

Cet environnement affiche un tableau de valeurs des expressions définies.

Environnement graphique/numérique

Cet environnement est accessible à partir du menu VIEWS.

choisir Plot-Table 013.

Partage l'écran entre l'environnement graphique et l'environnement

numérique. Voir la section «Environnements de partage d'écran et zooms prédéfinis» à la page 2-14 pour plus d'informations.

Environnement graphique/détail

Cet environnement est accessible à partir du menu VIEWS.

Choisir Plot-Detail 13

Partage l'écran entre l'environnement graphique et un gros-plan. Voir la

section «Environnements de partage d'écran et zooms prédéfinis» à la page 2-14 pour plus d'informations.

Environnement superposition

Cet environnement est accessible à partir du menu VIEWS.

choisir Overlay Plot

Affiche les expressions courantes sans effacer les graphiques précédents.

Voir la section «Environnements de partage d’écran et zooms prédéfinis» à la page 2-14 pour plus d’informations.

Environnement bloc-notes

Appuyer sur SHIFT NOTE pour afficher l'environnement bloc-notes d'une aplet.

Cet environnement permet d'écrire des textes associés à une aplet. Ces textes seront transférés avec l'aplet si l'aplet est envoyée à une autre calculatrice ou à un PC. « Environnement note des apl plus d'informations. »

Croquis

Appuyer sur SHIFT SKETCH pour afficher l'environnement croquis (sketch) d'une aplet

Cet environnement permet de dessiner ou d'afficher des images complétant l'aplet.

Voir la

Section Environnement croquis des aplets à la page 20-3 pour plus d'informations.

Écrans de configuration des vues une application

Les touches de configuration, ou touches-setup (SHIFT PLOT et SHIFT NUM) permettent de configurer les vues de l'aplet. Par exemple, appuyer sur SHIFT SETUP-PLOT (SHIFT PLOT) pour afficher l'écran de configuration des paramètres graphiques.

Écran de configuration graphique

Appuyer sur SHIFT SETUP- PLOT

Paramètres de l'environnement graphique

Écran de configuration numérique

Appuyer sur

SHIFT SETUP-NUM

Paramètres des tableaux de valeurs.

Écran de configuration symbolique

Cet environnement n'est disponible que pour les statistiques à deux variables, ou il joue un rôle important dans les modèles de régression. Appuyer sur

SETUP-SYMB.

Changer d'environnement

Pour changer d'environnement, sélectionner l'environnement à l'aide des touches SYMB, NUM, PLOT ou du menu Views. Pour revenir à HOME, appuyer sur HOME. Il n'est pas nécessaire de fermer un environnement pour en changer, il suffit d'en sélectionner un autre— comme on change de pièce dans une maison. Lorsque vous changez d'environnement, les données saisies sont automatiquement enregistrées.

Enregistrer la configuration d'une applet

Il est possible d'enregistrer la configuration d'une aplet que vous avez modifiée et de l'envoyer vers une autre calculatrice. Voir la section «Transmission d'une aplet» à la page 22-5.

Les calculs mathématiques

Les opérations mathématiques les plus courantes sont accessibles directement à partir du clavier. Les autres fonctions se trouvent dans le menu MATH (touche ). Vous pouvez également utiliser le module de calcul formel pour les calculs symboliques. Voir «Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System)» à la page 14-1 pour plus d'informations.

Pour accéder aux commandes de programmation, appuyer sur SHIFT CMDS. Voir la section «Commandes de programmation» à la page 21-14 pour plus d'informations.

Où commencer

Home (touche HOME) est l'environnement central de la calculatrice. Vous pouvez y effectuer vos calculs non symboliques et accéder à toutes les fonctions mathématiques. (Les calculs symboliques sont effectués dans le module de calcul formel).

Saisir une expression

• Dans l'environnement HOME, effectuez les calculs de gauche à droite, comme vous le feriez sur papier. Cela s'appelle l'entrée algébrique (Dans le module de calcul formel, vous entrez les expressions à l'aide d'Equation Writer, comme expliqué en détails dans le Chapitre 15, «Module Equation Writer»).
• Vous pouvez entrer une fonction mathématique à partir du clavier ou de l'option du menu [MATH]. Vous pouvez aussi taper son nom en utilisant les caractères alphabétiques.
• Appuyer sur ENTER pour évaluer l'expression présente sur la ligne de saisie (là où se trouve le curseur clignotant). Une expression peut contenir des nombres, des fonctions et des variables.

Comment calculer 23^2 - 148-3 (45)

Résultats longs

Si le résultat est trop long pour rentrer dans l'affichage, appuyer sur pour le surligner puis sur 3:10 pour l'afficher.

Nombres négatifs

Appuyer sur () pour commencer un nombre négatif ou pour insérer un signe moins (attention, ce moins n'est pas le même que celui de la soustraction).

Pour élever un nombre négatif à une certaine puissance, le mettre entre parenthèses

(par exemple, (-5)^2 = 25, tandis que -5^2 = -25 ).

Notation scientifique (puissances de 10)

Des nombres comme 5 × 10^4 ou 3.21 × 10^-7 sont écrits en notation scientifique, c'est-à-dire avec des puissances de dix. Ces nombres sont plus faciles à manipuler que 50000 ou 0.000000321. La touche exp permet d'entrer des nombres sous cette forme.

(4× 10^-13)(6× 10^23)3× 10^-5

4 SHIFT EEX

[13

6 SHIFT EEX

23 3 SHIFT EEX

ENTER

Multiplications explicite et implicite

Deux éléments sont multipliés implicitement lorsqu'il n'y a pas d'opérateur entre eux. Par exemple, AB signifie en fait A*B.

Toutefois, par souci de clarté, il est préférible d'écrire le signe multiplié pour indiquer que vous voulez effectuer une multiplication dans une expression. Il est plus clair de rentrer AB sous la forme A × B, et A(B+C) sous la forme A × (B+C).

La multiplication implicite ne fonctionnera pas toujours comme prévu. Par exemple, A(B + 4) ne donnera pas A*(B + 4), mais affichera un message d'erreur «Invalid User Function». En fait, la calculatrice interprète A(B + 4) comme évalue la fonction A à la valeur B + 4, et la fonction A n'est pas. En cas de doute, entre le signe * manuellement.

Les parenthèses sont nécessaires pour entrer les arguments d'une fonction, comme dans SIN(45). La calculatrice insère automatiquement une parenthèse à la fin de la ligne de saisie si vous l'omettez.

Les parenthèses permettent aussi de préciser l'ordre des opérations. Sans parenthèses, la HP 40gs effectue les calculs selon les priorités algébriques (voir le paragraphe

suivant). Voici quelques exemples utilisant des parenthèses.

Entrez...	Pour calculator...
SIN 45 + SHIFT π	sin (45 + π)
SIN 45 + SHIFT π	sin (45) + π
SHIFT √ 85 × 9	√85 × 9
SHIFT √ [85 × 9]	√85 × 9

Priorités algébriques (ordre d'évaluation)

Les opérations mathématiques sont effectuées dans l'ordre suivant. Les fonctions ayant même ordre de priorité sont effectuées de gauche à droite.

1. Expressions entre parenthèses. Les parenthèses emboîtées sont évaluées de l'intérieur vers l'extérieur.
2. Les fonctions précédant l'opérande, comme SIN et LOG.
3. Les fonctions suivant l'opérande, comme!
4. Les fonctions puissance et racine, ^, NTHROOT.
5. Oppose, multiplication et division.
6. Addition et soustraction.
7. AND et NOT.
8. OR et XOR.
9. Les arguments à gauche de | (where).
10. Egal, =.

Plus petit et plus grands nombres

Le plus petit nombre non nul en valeur absolue que la HP 40gs peut manipuler est 1 × 10^-499 (1E-499). Un nombre résultat est considéré comme nul. Le plus grand nombre est 9.999999999999 × 10^499. Un nombre supérieur est affiché 9.999999999999E499.

DEL supprime le caractère situé à la position du curseur. Lorsque le curseur est à la fin de la ligne de saisie, DEL efface le dernier caractère.

• CANCEL (ON) efface la ligne de saisie.
• SHIFT CLEAR efface tout l'affichage, y compris l'historique.

Utilisation des derniers résultats

L'écran HOME (touché [HOME]) peut afficher jusqu'à quatre lignes de l'histoire : les calculs et les résultats les plus récents. Les opérations antérieures ne sont plus affichées mais sont mémorisées. Vous pouvez revoir et réutiliser les entrées et résultats précédents.

Lorsque vous avez surligné un calcul ou un résultat précédent (avec la touche ), les options contextuelles et apparaissent.

Recopier une ligne précédente

Surligner la ligne (avec les touches ) et appuyer sur . Le nombre ou l'expression est recopié dans la ligne de saisie.

Utilisation du dernier résultat

Appuyer sur SHIFT ANS pour utiliser le dernier résultat dans une expression. ANS est une variable mise à jour à chaque fois que vous appuyez sur ENTER.

Répéter une ligne précédente

Pour répéter la dernière opération, appuyer sur ENTER. Autrement, surligner la ligne (avec la touche ) puis appuyer sur ENTER. L'expression ou le nombre surligné sont réévalués. Si la ligne est une expression contenant ANS, le calcul est répété itérativement.

Cet exemple montre comment SHIFT ANS utilise le dernier résultat (50), et comment ENTER met la variable ANS à jour (de 50 à 75 puis à 100).

50 ENTER 25

ENTER ENTER

Il est possible d'utiliser le dernier résultat comme le premier élément de votre

saisie sans appuyer sur SHIFT ANS : appuyer sur +, -, ou ÷ (ou tout autre opérateur du même type) au début d'un calcul insère automatiquement ANS avant l'opérateur.

Vous pouvez utiliser toute autre expression ou valeur de l'écran HOME en la surlignant (à l'aide des touches de direction) puis en appuyant sur Copy.

La valeur de la variable ANS est différente du résultat affiché; elle est représentée dans la calculatrice avec toute la précision possible, tandis que les résultats affichés dépendent du format de nombre adopté.

ANS vous permet de recaper le dernier résultat avec toute la précision possible. Lorsque vous le recaper à partir de l'histoire, vous obtenez exactement ce qui était affiché.

La touche [ENTER] évalue (ou réévalue) la dernière commande, alors que la combinaison [SHIFT] ANS copie le dernier résultat (comme ANS) dans la ligne de saisie.

Mémoriser une valeur dans une variable

Vous pouvez mémoriser un résultat dans une variable, que vous pourrez ensuite utiliser dans vos calculs. 27 variables permettent de stocker des nombres réels : les variables A à Z et θ. Voir le chapitre 12, "Variables et gestion de la mémoire" pour plus de détails. Par exemple :

1. Effectuer un calcul.

45+8 X3

ENTER

1. Mémoriser le résultat dans la variable A.

STOP ALPHA A ENTER

1. Effectuer un autre calcul utilisant la variable A

95+2x ALPHA A

Accès à l'histoire

La touche surligne la dernière ligne de l'historique. Il est alors possible d'utiliser les touches suivantes:

Touche	Signification
▲,▼	Ces lignes font défilier et surlignent les lignes de l'historique.
ÉVAGE	Recopie l'expression surlignée dans la ligne de saisie, à la position du cursesur.
SHOOT	Affiche l'expression surlignée sous la forme mathématique usuelle.
DEL	Efface l'expression surlignée de l'historique, à moins qu'il n'y ait un curseur dans la ligne de saisie.
SHIFT	Efface l'historique et la ligne de saisie.
CLEAR

Effacement de l'histoire

C'est une bonne habitude d'effacer l'historique (SHIFT CLEAR) lorsque vous avez fini de travailler dans l'environnement HOME : cela économise de la mémoire. En effet, tous vos calculs sont enregistrés dans l'historique jusqu'à ce que vous les effaciez.

Utilisation des fractions

Pour travailler avec des fractions dans HOME, définissez le format numérique à Fraction ou à Fraction mixte, en procédant comme suit :

Semettre en mode fractions

1. Dans l'environnement HOME, ouvrir l'écran de configuration des Modes.

1. Sélectionnez Number

Format, appuyez sur CHOOSE pour afficher les options et mettez en évidence Fraction ou Mixed Fraction.

1. Validator par 118. Le curseur se place sur le champ de la précision.

1. Entre la précision voulue et valider par 118. Appuyer sur HOME pour revenir à HOME.

Voir le paragraphe «Définir la précision des fractions» ci-dessous pour plus de détails.

Définir la précision des fractions

Le paramètre «précision des fractions» détermine la précision avec laquelle la HP 40gs convertit un nombre decimal en fraction. Plus la précision est grande, plus la fraction sera proche du nombre decimal.

EnChoosinguneprecisionde1, la calculatrice considereque lafractiondoitapprocherlafractionaou moins unedecimalepres. Parexampie,0.234sera approachedpar3/13, car 3 / 13 = 0.23076

Ceci peut être important pour convertir des nombres décimaux cycliques. Par exemple, pour une précision de six décimales, 0.66666 est approché par 3333/5000 tandis qu'en précision 3, il est approché par 2/3, qui est probablement ce que vous cherchez.

Précisionégale1:

Précision égale à 2:

Précision égale à 3:

Précision 4 :

Calculs de fractions

Pour entrer des fractions:

Utiliser la touche l pour séparer le numérateur du dénominateur. Pour entrer une fraction mixte, par exemple 1^1 / 2, l'entrer sous la forme (1 + 1 / 2).

Par exemple, pour calculer:

$$ 3 (2 ^ {3} / _ {4} + 5 ^ {7} / _ {8}) $$

1. Définissez le mode de format Number à Fraction ou Mixed Fraction et spécifiez une valeur de précision de 4. Dans cet exemple, nous sélectionnerons Fraction en tant que format.

1. Retourner à HOME et entrer le calcul.

1. Evaluer le calcul.

ENTER

Si vous aviez sélectionné MixedFraction à la place de Fraction en tant

Que format Number, la réponse aurait été 25 + 7/8

Conversion d'un nombre décimal en fraction

Pour convertir un nombre décimal en fraction:

1. Définissez le mode de format numérique à Fraction ou à Mixed Fraction.
2. Recopiez le nombre décimal à partir de l'historique ou de l'entrée dans la ligne de saisie.
3. Appuyez sur ENTER

Lors de la conversion d'un nombre en fraction, souvenez-vous des points suivants :

Lors de la conversion d'un nombre décimal périodique en fraction, mettez la précision des fractions à 6 environ, et assurez-vous que le

Nombre à convertir contient plus de six décimales.

Ici, la précision est égale à 6. Le calcul du haut renvoie le bon résultat, pas celui du bas.

Pour pouvoir convertir un nombre décimal exact en fraction, la précision des fractions doit être supérieure d'au moins deux au nombre de décimales.

Dans cet exemple, la précision est de 6.

Résultats complexes

La HP 40gs peut retourner des nombres complexes comme résultats de certaines fonctions mathématiques. Un nombre complexe apparaît sous la forme d'un couple (x, y), où x est la partie réelle et y la partie imaginaire. Par exemple, le résultat de -1 est (0,1).

Saisie de nombres complexes

Un nombre complexe peut être saisi sous l'une des formes suivantes, où x est la partie réelle, y la partie imaginaire et i est égal à -1 :

(x, y) ou x + iy.

Pour taper i

appuyer sur SHIFT ALPHA ou - appuyer sur MATH et sur les touches ou pour aller dans la colonne droite du menu, pour choisir i et H.

Mémorisation de nombres complexes

Il existe 10 variables permettant de mémoriser des nombres complexes : de Z0 à Z9. Pour enregistrer un nombre complexe dans une variable :

• Entre le nombre complexe, appuyez sur 500, entre le nom de la variable et validez par ENTER.

Catalogues et éditeurs

La HP 40gs dispose de plusieurs catalogues et éditeurs. Ils vous permettent de créer ou de manipuler des objets spécifiques, d'accéder à certaines fonctionnalités et à des valeurs mémoorisées (nombres,/textes ou autres) indépendantes des aplets.

• Un catalogue est une liste d'objets que vous pouvez supprimer ou transmettre.
• Un éditeur vous permet de créer et de modifier des nombres ou d'autres objets, comme un texte ou une matrice.

Catalogue/éditeur	Type d'objet
Bibliothèque d'aplet (APLET)	Aplets.
Editeur de croquis (SHIFT SKETCH)	Croquis et diagrammes. Voir le chapitre 20 «Notes et croquis».
Listes (SHIFT LIST)	Listes. Dans HOME, les listes sont placées entre accolades. Voir le chapitre 19 «Les listes».
Matrices (SHIFT MATRIX)	Tableaux à une ou deux dimensions. Dans HOME, les tableaux sont entre crochets. Voir le chapitre 18 «Les matrices».
Bloc-notes (SHIFT NOTEPAD)	Notes (textes courts). Voir le chapitre 20 «Notes et croquis».
Programmes (SHIFT PROGRAM)	Programmes que vous avez écrites ou associés à des aplets personalisées. Voir le chapitre 21 «Programmation».
Equation Writer (EQR)	Editeur utilisé pour la création d'expressions et d'équations dans le module de calcul formel (CAS).

Les environnements des aplets

Cette section examine les options et les fonctionnalités des trois principaux environnements des aplets Function, Polar, Parametric et Sequence : les environnements symbolique, graphique et numérique.

L'environnement symbolique est l'environnement des définitions pour les aplets Function, Parametric, Polar et Sequence. Les autres environnements donnent d'autres représentations de ces définitions.

Pour chacune des aplets ci-dessus, vous pouvez définir jusqu'à dix fonctions et tracer simultanément celles que vous pouvez en les sélectionnant.

Définition d'une expression (environnement symbolique)

Choisir une aplet dans la bibliothèque d'aplets.

APLET

Appuyer sur ou pour désirer une aplet.

START

Les aplets Function, Parametric, Polar et Sequence s'ouvrent dans l'environnement Symbolique.

Déplacer le curseur sur une ligne vide à moins que vous ne souhaitiez remplacer une expression existante. Vous pouvez aussi effacer l'expression sur ligne (DEL) ou les effacer toutes les expressions (SHIFT CLEAR).

Lorsque vous entrez une expression, elle est automatiquement sélectionnée. Pour dé-sélectionner une expression, appuyer sur CHR. Toutes les expressions cochées seront tracées.

Pour définir une fonction, entre une expression définissant F(X). La seule variable indépendante de l'expression est X.

Pour définir une courbe paramétrique, entre deux expressions définissant respectivement X(T) et Y(T). La seule variable indépendante

Pour définir une courbe polaire, entre une expression définissant R(). La seule variable indépendante est .

Pour une définition des suites, entre le premier terme, ou les premier et deuxième termes, pour U (U1,

ou U9, ou U0). Définissez ensuite le nième terme de la suite en termes de N ou de termes précédents, U(N-1) et/ou U(N-2). Les expressions doivent produire des suites de valeurs réelles avec des domaines intégrés. Ou définitissez

le nième terme en tant qu'expression non récursive en termes de n uniquement. Dans ce cas, la calculatrice insère les deux premiers termes en fonction de l'expression définie.

• Remarque: Vous devrez entrer le deuxième terme si la HP 40gs n'est pas en mesure de le calculer automatiquement. Typiquement, si Ux(N) dépend de Ux(N-2), vous devez entrer Ux(2).

Dans les aplats

Dans l'environnement symbolique, une variable n'est qu'un symbole et ne représente aucune valeur particulière. Pour évaluer une expression dans cet environnement, appuyer sur éuL. Si l'expression contient une référence à une autre fonction, éuL substitue son contenu comme dans l'exemple suivant.

1. Ouvrir l'aplet Function.

1. Entrer ces trois expressions dans l'environnement symbolique de l'aplet Function.

1. Surname F3(X).

1. Appuyer sur EURAL. Les valeurs de F1(X) et F2(X) sont substituées dans F3(X).

Il est possible d'évaluer une expression dans Home en l'entrant dans la ligne de saisie et en validant par ENTER.

Par exemple, définir F4 comme suit. Dans Home, taper F4(9) ENTER. L'expression est évaluée pour X = 9

Touches de l'environnement SYMB

Le tableau suivant détaille les touches contextuelles utiles dans l'environnement symbolique.

Touche	Signification
EOUT	Copie l'expression sur lignée dans la ligne de saisie pour la modifier. Appuyer sur 03 pour valider.
XCHX	Sélectionne/désélectionne l'expression ou l'ensemble d'expressions courantes. Seules les expressions sélectionnées sont évaluées dans les environnement graphique et numérique.
X	Insère la variable indépendante dans le champ courant. Equivalent à la touche X,T,θ du clavier.
SHOW	Affiche l'expression courante sous la forme mathématique usuelle.
EUIPL	Evalue l'expression courante.
VARS	Menuis permettant d'entrée des noms de variables, leur contenu, ou des opérations mathématiques.
MATH	Effiche les caractères spéciaux. Pour en entrer un, le sélectionner et appuyer sur 03 . Pour rester dans le menu CHARS, appuyer sur EHHQ .
SHIFT CHARS
Touche	Signification (Suite)
DEL	Supprime l'expression sur lignée ou le caractère courant dans la ligne de saisie.
SHIFT CLEAR	Supprime toutes les expressions d'une liste ou efface la ligne de saisie (si elle est active).

Présentation de l'environnement graphique

Après avoir entré et coché une expression dans l'environnement symbolique, appuyer sur PLOT. Il est possible de modifier l'aspect du graphique ou l'intervalle sur lequel il est tracé à partir de l'écran de configuration graphique.

Vous pouvez tracer jusqu'à dix graphiques en même temps et sélectionner les expressions à tracer.

Configuration graphique

Appuyer sur SHIFT SETUP-PLOT pour configurer les paramètres indiqués dans les deux boîtes de dialogue suivants.

1. Utiliser les touches de directions pour vous déplacer d'un champ à l'autre. Surligner le champ à modifier.
2. S'il faut saisir un nombre, l'entrée et valider par ENTER ou OK.
3. S'il faut choisir une option, appuyer sur CHOO3, surligner le choix et valider par ENTER ou OK. Pour éviter d'utiliser CHOO3, surligner le champ à modifier et appuyer sur ^+ pour faire défiler les différents choix.
4. S'il faut activer ou désactiver une option, appuyer sur YENK pour la cocher ou la dé-selectionner.
5. Pige. permet de voir d'autres paramètres.
6. Lorsque vous avez fini, appuyez sur PLOT pour tracer le nouveau graphique.

Paramètres graphiques

Les paramètres graphiques sont les suivants :

Champ	Signification
XRNG, YRNG	Sécífie les bornes inférieures et supérieures des axes horizontal (X) et le vertical (Y).
RES	Pour les fonctions: Uniquement. Le mode «Faster» calcule un point toutes les deux colonnes, le mode «More detail» un point par colonne.
TRNG	Uniquement pour les courbes paramétriques: spécifique l'intervalle des valeurs du temps (T) utilisé par le graphique.
θRNG	Uniquement pour les courbes polaires: spécifique l'intervalle des valeurs de l'angle (θ) utilisé par le graphique.
NRNG	Uniquement pour les graphiques de suites: spécifique l'intervalle des valeurs de l'indice (N) utilisé par le graphique.
TSTEP	Uniquement pour les graphiques paramétriques: l'intervalle séparant deux valeurs successives de la variable indépendante
θSTEP	Uniquement pour les graphiques polaires: l'intervalle séparant deux valeurs successives de la variable indépendante.
SEQPLOT	Uniquement pour les graphiques de suites: en escalier (Stairstep) ou en toile d'araignée (Cobweb).
XTICK	Espace entre deux graduations horizontales.
YTICK	Espace entre deux graduations verticales.

Ces options, qui peuvent être cochées, sont des

paramètres que vous pouvez activer ou désactiver.

Appuyer sur FIEE pour afficher la deuxième page de la boite de dialogue.

Champ	Signification
SIMULT	Si plusieurs graphiques doivent être tracés, ils sont tracés en même temps (sinon, ils sont tracés l'un après l'autre).
INV. CROSS	Lorsque la croix du curseur rencontres le graphique, inverse les pixels superposés.
CONNECT	Relie les points tracés (l'aplet Sequence les reliès toujours.)
LABELS	Gradue les axes avec les valeurs des paramètres XRNG et YRNG.
AXES	Dessine les axes.
GRID	Dessine les points d'une grille selon les espacements XTICK et YTICK.

Initialisation des paramètres

Pour restaurer les valeurs par défaut de tous les paramètres de l'écran de configuration graphique, appuyer sur SHIFT CLEAR. Pour initialiser un seul champ, le surligner et appuyer sur DEL.

Exploration du graphique

L'environnement graphique dispose d'un besoin de touches et de touches contextuelles vous permettant d'explorer un graphique. Les options varient d'une applét à l'autre.

Touches de l'environnement graphique

Le tableau suivant détaille les touches contextuelles qui permettent de travailler dans l'environnement graphique.

Touche	Signification
SHIFT CLEAR	Efface le graphique et les axes.
VIEWS	Propose des environnementsprédéfinis pour partager l'écran etmodifier l'échelle ("zoom") desaxes.
SHIFT ▲	Déplace le curseur complètement àgauche ou complètement àdroite.
SHIFT ▲
Δ	Déplace le curseur d'une courbe àl'autre.
PHASE orON	Suspend le tracé.
CONT	Continue le tracé s'il a été suspendu.
KENU	Active/désactive le menucontextuel. Lorsque le menu est inactif, appuyer sur une touche de la rangée supérieure pour Ireactiver. • Appuyer sur KENU une fois pour afficher le menucontextuel. • Appuyer sur KENU une deuxieme fois efface le menucontextuel et n'affiche que le graphique. • Appuyer sur KENU une troisième fois affiche les coordonnées du curseur.
2001	Affiche le menu de changementd'échelle.
TRICE	Active/désactive le mode «Trace»(parcours de la courbe). Une petiteboîte blanche apparait à côté de cette option lorsqu'elle est active.
EUTO	Ouvre un masque de saisie vous demandant une valeur de X. Entrer une valeur et appuyer sur OK . Le curseur se place directement au point entré.
FEN	Seulement dans l'aplet Function: affiche un menu d'étude des fonctions (voir la section «Analyse du graphique avec le menu FCN» à la page 3-4.)
DEFN	Affiche l'expression de définition de la fonction ou de la suite courante. GENU revient au menu. Voir la section «Analyse du graphique avec le menu FCN» à la page 3-4.

Parcours de la courbe

Vous pouvez parcourir les points d'une courbe avec les touches l et l. Lorsqu'un graphique vient d'être tracé, le mode Trace (parcours de la courbe) est automatiquement activé, et les coordonnées (x, y) du curseur s'affichent au bas de l'écran.

Remarque: si la résolution (dans l'écran de configuration graphique) est mise à «Faster», il se peut que le curseur ne suive pas exactement la courbe. En effet, le mode FASTER calcule un point toutes les deux colonnes, tandis que le curseur parcourt la courbe colonne par colonne.

Dans les aplets Function et Sequence : Il est possible de faire défiler l'affichage vers la gauche ou vers la droite en mode Trace, ce qui vous permet de connaître voir plus de points du graphique.

Passer d'une courbe à l'autre

S'il y a plusieurs courbes affichées en même temps, les touches et font passer le curseur d'une courbe à l'autre.

Acceder directement à une valeur

Pour accéder directement à un point de la courbe sans la parcourir, appuyer sur 5010, entre une abscisse X et valider par 013. Le curseur se place au point désiré.

Activation du mode trace

(Si le menu contextuel n'est pas affiché, commencer par appuyer sur MENU.)

Pour déactiver le mode Trace, appuyer sur Trac. Pour l'activer, appuyer sur Trace. - Pour ne plus afficher les coordonnées, appuyer sur MENU.

Changement d'échelle

Une des options du menu contextuel est 2001. Cette option redessine le graphique à une échelle plus grande ou plus petite. Elle court-circuite l'écran de configuration graphique.

Grâce à l'option Set Factors..., vous pouvez définir dans quelle proportion vous souhaitez agrandir ou réduire l'échelle, et si le nouvel écran doit être ou non centré sur le curseur.

Les options du menu ZOOM

Appuyer sur 2003, CHOISIR une option et valider par 08 (si 2001 n'est pas affiché, appuyer sur MENU.) Toutes les options du menu 2003 ne sont pas disponibles dans toutes les aplets.

Option	Signification
Center	Recentre le graphique sur le curseur sans changer d'échelle.
Box...	Vous permet de dessiner un rectangle à agrandir. Voir la section «Agrandir un rectangle» à la page 2-18.
In	Divise les échelles horizontally et verticale selon deux facteurs en X-Factor et en Y-Factor. Par exemple, si ces facteurs sont égaux à 4, il y aura 4 fois plus de pixels par unité (voir Set Factors ci-après)
Out	Multiplie les échelles horizontal et verticale selon deux facteurs en X-Factory et en Y-Factor (voir Set Factors ci-après).
X-Zoom In	Divise l'échelle horizontalale selon X-Factor.
X-Zoom Out	Multiplie l'échelle horizontalale selon X-Factor.
Y-Zoom In	Divise seulement l'échelle verticale selon Y-Factor.
Y-Zoom Out	Multiplie l'échelle verticale selon Y-Factor.
Square	Adapte la même échelle verticalement et horizontallyment pour avoir un repère normé (à utiliser après avoir agrandi un rectangle ou modifié l'échelle d'un des axes.)
Set Factors...	Définit les facteurs de réduction ou d'agrandissement X-Factor et Y-Factor. Il est possible de centrer le graphique avant de l'agrandir ou de le réduire.
Auto Scale	Redéfinit l'échelle verticale afin que l'affichage représentée une partie significative du graphique. (Dans les aplets Sequence et Statistics, cette option redéfinit les deux échelles.)
	Cette procédure utilise uniquement la première fonction cochée pour calculer la meilleure échelle.
Decimal	Redéfinit l'échelle de chaque axe de telle sorte que chaque pixel représentée 0.1 unités. Les valeurs par défaut de XRNG (-6.5 à 6.5) et de YRNG (-3.1 à 3.2) sont rétablies. (Pas sauf dans les aplets Sequence ni Statistics.)
Integer	Redéfinit l'échelle horizontally de telle sorte que chaque pixel représentée une unité. (Non disponible dans les aplets Sequence et Statistics.)
Trig	Redéfinit l'échelle horizontally de telleASF qu'un pixel représentée π/24 radians, soit 7°30' ou 8.33 grades; redéfinit l'échelle horizontal de telleASF qu'un pixel représentée 0.1 unité (pas sauf dans les aplets Sequence et Statistics.)
Un-zoom	Rétablit les échelles précédentes. (Cette option n'est visible que si l'on viens d'effectuer un zoom)

Les écrans suivants montrent l'effet des options du menu sur la courbe représentative de 3 x. S'assurer que vous effectuez les opérations suivantes à partir des échelles initiales.

Courbe de 3sinx

Agrandissement:

MENU 2001 In OK

Restauration:

2001 Un-zoom OK

(Appuyer sur SHIFT pour descendre tout en bas du menu Zoom.)

Réduction:

Out 08

Restaurer l'échelle initiale (voir ci-dessus).

Agrandissement en x:

2001 X-Zoom In 08

Restaurer l'échelle.

Réduction en x:

2003 X-Zoom Out 08

Restaurer l'échelle.

Agrandissement en y:

2001 Y-Zoom In UK

Restaurer l'échelle.

Réduction en y:

2001 Y-Zoom Out OK

Échelle normée (square):

2004 Square 08

Zoom rectangle

L'option Box... du menu 20013 permet de tracer un rectangle autour d'une zone à agrandir.

1. Si nécessaire, appuyer sur MEN pour activer le menu contextuel.
2. Appuyer sur 20013 puis Box...
3. Placer le curseur sur un coin du rectangle. Appuyer sur 08.
4. A l'aide des touches fléchées, déplacer le curseur au coin opposé du rectangle.
5. Appuyer sur 08 pour agrandir la zone délimitée par le rectangle.

Les facteurs d'échelle

1. Dans l'écran graphique, appuyer sur TEXU 2003
2. Choisir Set Factors... et valider par 113.
3. Entrer les deux facteurs d'échelle : le premier pour l'échelle horizontale (XZOOM), l'autre pour l'échelle verticale (YZOOM).

Réduire («Zoom out») revient à multiplier l'échelle par un facteur, de sorte que l'intervalle affiché est plus long. Agrandir («Zoom in») revient à diviser l'échelle par un facteur, de sorte que l'intervalle affiché est plus court.

Environnements de partage d'écran et zooms prédéfinis

Le menu VIEWS (VIEWS), ou menu des environnements, contient des options permettant de tracer le graphique en utilisant des échelles d'axes pré-définies. Ceci évite d'avoir à utiliser l'écran de configuration graphique. Par exemple, l'option Trig désigne une échelle spécialement adaptée aux fonctions trigonométriques. Il contient aussi des options de partage d'écran.

Dans d'autres aplets, que vous avez par exemple téléchargées sur Internet, le menu VIEWS peut aussi contenir certaines options propres à l'aplet.

Appuyer sur VIEWS, sélectionner une option et valider par 18.

Option	Signification
Plot-Detail	Partage l'écran entre le graphique et un gross plan (voir la section suivante).
Plot-Table	Partage l'écran entre le graphique et le tableau de valeurs.
Overlay Plot	Dessine les courbes des expressions cochées sans effacer le graphique précédent.
Auto Scale	Redéfinit l'échelle verticale afin que l'affichage représentée une partie significative du graphique. (Dans les aplets Sequence et Statistics, cette option redéfinit les deux échelles.)
	Cette procédure utilise uniquement la première fonction cochée pour calculer la meilleure échelle.
Decimal	Redéfinit l'échelle de chaque axe de telle sorte que chaque pixel représentée 0.1 unité. Les valeurs par défaut de XRNG (-6.5 à 6.5) et de YRNG (-3.1 à 3.2) sont rétablies. (Pas dans les aplets Sequence ni Statistics.)
Integer	Redéfinit l'échelle horizontally de telle sorte que chaque pixel représentée une unité. (Non disponible dans les aplets Sequence et Statistics.)
Trig	Redéfinit l'échelle horizontally de telle sorte qu'un pixel représenté π/24 radians, soit 7°30 ou 8.33 grades; redéfinit l'échelle horizontally de telle sorte qu'un pixel représentée 0.1 unité (non disponible dans les aplets Sequence et Statistics.)

Partage de l'écran

L'environnement «Graphique-Détail» (Plot-Detail) permet d'avoir simultanément deux représentations du graphique.

1. Appuyer sur [VIEWS], désir Plot-Detail et valider par 08. Le graphique est dessiné deux fois. Il est alors possible de changer l'échelle de la partie droite.
2. Appuyer sur MENU

EouH, choisir une option et valider par

OK OU ENTER

L'échelle du côté gauche est modifiée.

Dans l'exemple suivant, l'écran a été partagé et le côté droit agrandi.

• Les options du menu contextuel agissant en même temps sur les deux côtés de l'écran (pour parcourir la courbe, afficher les coordonnées ou l'équation de la courbe etc).
• SHIFT et SHIFT déplacent le curseur à chaque extrémité de l'écran.
• La touche contextuelle redessine le graphique initial (côté gauche) à la même échelle que le graphique du côté droit. (En faisant cela, il modifie les valeurs minimales et maximales des axes dans l'écran de configuration graphique.)
• Pour sortir du mode Ecran partagé, appuyer sur PLOT. Le côté gauche reprend tout l'écran.

L'environnement «Graphique-Numérique» (Plot-Table) permet d'avoir simultanément deux représentations du graphique.

1. Appuyer sur VIEWS, sélectionner Plot-Table et valider par 03. Le graphique est dessiné sur la partie gauche et un tableau de valeurs s'affiche sur la partie droite.

1. Pour se déplacer le long du tableau de valeurs, appuyer sur et . Ceci fait en même temps se déplacer un point le long de la courbe et les valeurs correspondantes du tableau sont sur lignées.
2. Pour passer d'une courbe à l'autre, utiliser les touches et .
3. Pour revenir à l'environnement numérique ou graphique, appuyer sur NUM ou PLOT.

Superposer des graphiques

Pour superposer un graphique à un graphique précédent sans effacer celui-ci, le tracer à l'aide de VIEWS Overlay Plot au lieu de PLOT. Attention, seules les fonctions cochées pourront être parcourues avec le curseur.

Échelle décimale

L'échelle décimale est l'échelle par défaut. Si vous avez choisi l'échelle Trig ou Integer, vous pouvez rétablir cette échelle en choisissant l'OPTION Decimal.

Échelle entière

L'échelle entière comprime les axes de telle façon que chaque point de l'écran (pixel) représenté 1 × 1 unités et que l'origine soit proche du centre de l'écran.

Échelle trigonométrique

L'échelle trigonométrique est adaptée au tracé de fonctions trigonométriques. Il est plus probable qu'une fonction trigonométrique coupe l'axe des x aux abscisses commensurables à .

Présentation de l'environnement numérique

Après avoir entré et coché, dans l'environnement symbolique, une ou plusieurs expressions à étudier, appuyer sur NUM pour afficher un tableau de

valeurs de la variable indépendante (X, T, ou N) et des variables dépendantes.

Configuration du tableau de valeurs (écran de configuration numérique)

Appuyer sur SHIFT SETUP-NUM pour modifier les paramètres des tableaux de valeurs.

1. Surligner le champ à modifier. Utiliser les touches fléchées pour passer d'un champ à l'autre.
2. S'il faut entr'er un nombre, le taper et valider par ENTER ou 03. Pour modifier un nombre existant, appuyer sur E01.
3. S'il fautCHOISIR une option, appuyer sur CHOO3, surliner une option et valider par ENTER ou 08. Raccourci: La touche contextuelle PLOT recopie les valeurs de l'écran de configuration graphique dans NUMSTART et NUMSTEP (écran de configuration numérique). En fait, cette touche construit un tableau dont chaque ligne correspond à une colonne de points de l'écran graphique.
4. Lorsque vous avez terminé, appuyez sur NUM pour revenir voir le tableau de valeurs.

Écran de configuration numérique

Le tableau suivant détaille les touches contextuelles dans l'écran de configuration numérique.

Champ	Signification
NUMSTART	La valeur de départ de la variable indépendante.
NUMSTEP	La différence entre deux valeurs successives de la variable indépendante.
NUMTYPE	Type de tableau de valeurs: automatique ou personnalisé («Build Your Own»). Dans ce dernier cas, vous nevez rentrer vous-même chaque valeur de la variable indépendante.
NUMZOOM	Facteur d'échelle; multiplie l'échelle pour une réduction («Zoom Out»), la divise pour un agrandissement («Zoom In»).

Initialisation des paramètres

Pour restaurer les paramètres par défaut de l'environnement numérique, appuyer sur SHIFT CLEAR.

Touches de l'environnement numérique

Le tableau suivant détaille les touches contextuelles utiles pour travailler avec des tableaux de valeurs.

Touché	Signification
2003	Affiche le menu ZOOM.
3G	Bascule entre les deux tailles de caractères disponibles.
Touche	Signification
OFFEN	Affiche l'expression de la fonction de définition de la colonne sur lignée. Pour désactiver cet affichage, appuyer sur OFFON.

Options du menu ZOOM

Il est possible de recalculez un tableau avec plus ou moins de détails (menu ZOOM).

Le tableau suivant détaille les options du menu Zoom:

Option	Signification
In	Réduit l'intervalle d'étude de la variable indépendante. Le tableau est recalculé selon des valeurs plus serrées de la variable indépendante. Cette option utilise le facteur NUMZOOM de l'environnement numérique.
Out	Augmente l'intervalle d'étude de la variable indépendante. Le tableau est recalculated selon des valeurs moins serrées de la variable indépendante. Cette option utilise le facteur NUMZOOM de l'environnement numérique.
Decimal	Calculé le tableau utilisant des valeurs de la variable indépendante multiples de 0.1, à partir de 0. (Raccourci évitant de changer NUMSTART et NUMSTEP.)
Integer	Calculé le tableau pour les valeurs entières de la variable indépendante à partir de 0 (Raccourci évitant de changer NUMSTART et NUMSTEP.)
Trig	Calculer un tableau utilisant des valeurs de la variable indépendante multiples de π/24 radians ou 7°30 à partir de 0.
Unzoom	Restaure l'échelle précédente.

Le tableau de droite est un «gros plan» («zoom in») du tableau de gauche. Le facteur d'échelle est 4.

Pour accéder directement à une valeur de la variable indépendante dans le tableau, déplacer le curseur dans la colonne de la variable indépendante, puis entrer la valeur à laquelle vous pouvez accéder.

Mise à jour automatique des calculs

Si vous entrez une nouvelle valeur dans la colonne de la variable indépendante X, les valeurs correspondantes des autres colonnes sont recalculées, ainsi que l'ensemble du tableau.

Construire un tableau de valeurs personnalisé

Par défaut, l'option NUMTYPE est «Automatic», ce qui calcule le tableau de valeurs selon des intervalles réguliers de la variable indépendante (X, T, ou N). Si vous lui faites prendre la valeur «Build Your Own», vous devrez remplir vous-même la colonne de la variable indépendante. Les autres colonnes seront alors automatiquement calculées et affichées.

Construction du tableau

1. Commencer par sélectionner une expression dans l'environnement symbolique. Remarque: uniquement des aplets Function, Polar, Parametric ou Sequence.
2. Dans l'écran de configuration numérique (SHIFT SETUP-NUM), sélectionner NUMTYPE: Build Your Own.
3. Ouvrir l'environnement numérique (NUM).
4. Effacer les données existantes en appuyant sur SHIFT CLEAR.
5. Entrer les valeurs de la variable indépendante dans la colonne de gauche. Taper chaque nombre et valider par [ENTER]. Il n'est pas nécessaire de les saisir dans l'ordre, car il existe une fonction de tri (3081). Pour insérer un nombre entre deux autres nombres, appuyer sur IN5

Effacement des données

SHIFT CLEAR puis NE8 efface toutes les données d'un tableau de valeurs.

Touches du mode «build your own

Touche	Signification
EOT	Recopie la valeur de la variable indépendante (X, T, q ou N) sur-lignée dans la ligne de saisie. ÀpRES avoir modifié la valeur, appuyer sur ENTER .
IRE	Insère une ligne de 0 à l'emplacement du curseur. Pour rem-placer un zéro, taper un nombre et valider par ENTER .
301T	Trie la colonne de gauche par ordre croissant ou décroissant.
BIG	Commute entre les deux tailles de caractères disponibles.
OEFFN	Affiche l'expression de définition de la colonne surlignée.
DEL	Supprime la ligne surlignée.
SHIFTCLEAR	Efface toutes les données du tableau.

Tracer un cercle

Tracer le cercle x^2 + y^2 = 9. Pour tracer cette expression, vous devez la réécrire comme suit:

$$ y = \pm \sqrt{9 - x^{2}} $$

Pour tracer la valeur positive et négative de y, vous devez définir les deux équations suivantes:

$$ y = \sqrt {9 - x ^ {2}} \text{ et } y = - \sqrt {9 - x ^ {2}} $$

1. Dans l'aplet Function, saisir ces expressions :

1. Restaurer les paramètres graphiques par défaut.

1. Tracer les deux ensembles de fonctions et masquer le menu pour voir tout le graphique.

PLOT MENU

1. Configurer les paramètres de l'environnement numérique à leurs valeurs par défaut.

1. Afficher des tableaux de valeurs pour ces fonctions.

L'aplet Function permet d'étudier jusqu'à dix fonctions de la forme y = f(x) en coordonnées cartésiennes, par exemple y = 2x + 3.

Lorsque vous avez défini une fonction, vous pouvez:

• tracer la courbe représentative de cette fonction pour en couvrir les racines, les intersections avec une autre courbe, la pente, les extrema ou déterminer l'aire sous la courbe.
• calculer un tableau de valeurs associé à la fonction.

Ce chapitre montre les principaux outils de l'aplet Function en vous guidant pas à pas à travers un exemple. Voir la section «Les environnements des aplets» à la page 2-1 pour plus de renseignements sur les fonctionnalités des environnements symbolique, numérique et graphique.

Premiers pas avec l'aplet function

L'exemple suivant étudie deux fonctions : une fonction affine y = 1 - x et une équation du second degré y = (x + 3)^2 - 2

Ouverture de l'applet function

1. Ouvrir l'aplet Function.

L'environnement Symbolique est l'environnement de définition des aplets Function, Parametric, Polar et Sequence. Les autres environnements utilisent cet environnement.

Définition des expressions

1. Il est possible de définir jusqu'à dix fonctions (de F0 à F9) en même temps dans l'environnement symbolique. Surligner la ligne que vous souhaitez utiliser puis entrer votre expression (DEL supprime une ligne existante, SHIFT CLEAR efface toutes les lignes.)

Configuration du traceur

Vous pouvez modifier les échelles des axes x et y, la résolution du graphique et l'espace entre deux graduations sur les axes.

1. Afficher les paramètres de tracé.

SHIFT SETUP-PLOT

Remarque: Pour cet exemple, vous pouvez laisser ces paramètres à leurs valeurs par défaut. Nous utiliserons l'option Auto Scale pour travers l'axe des ordonnées y approprié à notre axe des abscisses x. Si l'écran qui s'affiche n'est pas celui-ci, appuyer sur SHIFT CLEAR pour restaurer les valeurs par défaut.

1. Spécifier une grille pour le graphique.

Tracer les courbes représentatives des fonctions

1. Tracer les courbes représentatives des fonctions.

PLOT

Changer l'échelle

1. Il est possible de changer l'échelle pour voir votre graphique dans le domaine qui vous convient. Ici, nous choisirons l'échelle automatique (Auto Scale). Voir la section «Options du menu VIEWS» à la page 2-15 pour une description de l'échelle automatique.

VIEWS choisir Auto Scale 013

Parcourir une courbe

1. Parcourir la fonction affine.

6 fois

Remarque : par défaut, le mode Trace (parcours de la courbe) est actif.

1. Passer de la courbe représentative de la fonction affine à celle de la fonction du second degré.

Analyse du graphique avec le menu FCN

1. Afficher les options d'affichage de l'environnement graphique.

Les fonctions du menu FCN de l'environnement graphique permettent de tracer les racines, intersections, pentes et aires à partir d'une fonction définie dans l'aplet Function (ou dans une aplet basée sur l'aplet Function). Elles agissent sur la courbe courante. Voir la section «Opérations du menu FCN» à la page 3-10 pour plus d'informations.

Trouver la plus grande des deux racines de la fonction du second degré

1. Trouver la plus grande des deux racines de la fonction du second degré.

Remarque: Mettre le curseur sur la courbe représentative de F2(x) = (x + 3)^2 - 2 avec les touches et pour placer le curseur sur la fonction du second degré, puis le déplacer après de x = -1 avec les touches et.

fchchoisirRoot

La valeur de la racine s'affiche en bas de l'écran.

Trouver l'intersection des deux courbes

1. Trouver l'intersection des deux fonctions.

TEU FEN OK

1. Choisir la fonction affine dont vous cherchez l'intersection avec la fonction du second degré.

Les coordonnées du point d'intersection s'affichent en bas de l'écran.

Trouver la pente de la fonction du second degré

1. Trouver la pente de la fonction quadratique en ce point d'intersection.

FENCHOISIR Pente

La valeur de la pente s'affiche en bas de l'écran.

Trouver l'aire signée entre deux courbes

1. Trouver l'aire entre les deux fonctions dans le domaine -2 ≤ x ≤ -1, puis déplacer le curseur sur F1(x) = 1 - x et désirer l'option «Aire signée».

1. Placer le curseur en x = -1 avec les touches et

16. Accepter d'utiliser F2(x) = (x + 3)^2 - 2 comme deuxième courbe délimitant l'aire à calculer. 17. Choisir la valeur finale de x.

Le curseur va en x = -2 sur la fonction affine.

Afficher la valeur numérique de l'intégrale.

Trouver l'extremum de la fonction du second degré

1. Déplacer le curseur sur la courbe représentative de la fonction du second degré et trouver son extremum.

Choisir Extremum 018

Les coordonnées de l'extremum s'affichent en bas de l'écran.

Les opérations Root et Extremum renvoient une seule valeur même si la fonction a plusieurs racines ou extrema. Seule la valeur la plus proche de la position courante du curseur est renvoyée. Pour trouver d'autres racines ou extrema, repositionner le curseur.

Affichage de l'environnement numérique

1. Afficher l'environnement numérique.

NUM

Configuration du tableau de valeurs

1. Afficher l'écran de configuration numérique.

SHIFT

SETUP-NUM

Voir la section

Configuration du tableau de valeurs

écran de configuration numérique) à la page 2-18 pour plus d'informations.

1. Réutiliser les paramètres de la fenêtre graphique dans la table de valeurs.

PLOT

Exploration du tableau de valeurs

1. Afficher un tableau de valeurs numériques.

NUM

Naviguer dans le tableau de valeurs

1. À l'aide des touches fléchées, se déplacer en X = -5.9.

5 fois

Acceder directement à une valeur

1. Aller directement en X = 10.

Accéder aux options du menu zoom

1. Agrandir la table autour de X = 10 selon un facteur de 4. Remarque : le facteur NUMZOOM vaut 4.

2008 In 08

Modifier la taille de la police

1. Afficher le tableau de valeurs dans une grande taille de police.

Afficher la définition symbolique d'une colonne

1. Afficher la définition symbolique de la colonne F1.

La définition symbolique de F1 s'affiche en bas de l'écran.

Analyse interactive avec l'aplet function

Dans l'environnement graphique de l'aplet Function (ou de toute aplet provenant de l'aplet Function), les fonctions du menu contextual FCN permettent de tracer les racines, les intersections, les pentes et les aires relatives aux fonctions définies. Elles agissent sur la courbe sélectionnée.

Les résultats des fonctions du menu FCN sont mémorisés dans les variables suivantes :

Par exemple, si vous utilisez la fonction ROOT pour couvrir les racines d'une courbe, vous pouvez utiliser le résultat de cette fonction dans Home.

Accès aux variables FCN

Les variables FCN sont disponibles dans le menu VARS.

Pour accéder aux variables du menu FCN dans Home:

Pour y accéder à partir de l'environnement symbolique de l'aplet Function:

Opérations du menu FCN

Les opérations du menu FCN sont les suivantes :

Opération	Description
Root	Détermine la racine de la courbe la plus proche du curseur. Si la calculatrice ne trouve pas de racine mais trouve un extremum, le résultat est EXTR au lieu de ROOT. (Le solveur est aussi utilisé dans l'aplet Solve. Voir «Interprétable des résultats» à la page 7-6.) La valeur de x trouvée est ménorisée dans la variable ROOT.
Extremum	Trouve l'abscisse du minimum ou du maximum de la courbe le plus proche du curseur. Le curseur est déplaced sur l'extremum et ses coordonnées sont affichées. (Extremum utilise la dérivée.) Le résultat est ménorisé dans la variable EXTREMUM.
Slope	Détermine la pente (valeur de la dérivée) à l'abscisse du curseur. Le résultat est ménorisé dans la variable SLOPE.
Signed area	Détermine l'aire (intégrale) sous la courbe ou entre deux courbes entre deux points. Choiser un point de départ, déplacer le curseur pour ombre la zone entre la courbe et l'axe des abscesses (ou une autre courbe) jusqu'à un deuxième point. L'aire est la valeur signée de la zone ombrée. Les aires se situant sous l'axe des abscesses sont négatives. Le résultat est ménorisé dans la variable AREA.
Intersection	Trouve l'intersection de deux courbes la plus proche du curseur. (Vous doivent avoir coché au moins deux expressions dans l'environnement symbolique.) Le curseur est déplace sur l'intersection et ses coordonnées sont affichées (cette fonction utilise la fonction Solve.) La valeur de x calculée est mémorisée dans la variable ISECT.

Ombrer un domaine délimité par deux courbes

Vous pouvez ombrer la zone située entre deux courbes pour obtenir une approximation de sa surface.

1. Ouvrir l'aplet Function. Celle-ci s'ouvre sur l'environnement symbolique.
2. Cocher les expressions dont vous souhaitez étudier les courbes.
3. Appuyer sur PLOT pour tracer ces courbes.
4. Appuyer sur 4 ou 4 pour placer le curseur à l'abscisse où commence l'ombre.
5. Appuyer sur menu.
6. Appuyer sur FEN, désir Signed Area et valider par 03.
7. Appuyer sur 08, désir la fonction qui définit la limite de la surface ombrée et valider par 08.

Pour effacer l'ombre, appuyer sur PLOT pour redessiner la courbe.

Exemple de courbe d'une fonction définie par morceaux

Cet exemple trace la courbe représentative de la fonction définie par morceaux suivante:

$$ f (x) = \left\{ \begin{array}{l l} x + 2 &; x \leq - 1 \\ x ^ {2} &; - 1 < x \leq 1 \\ 4 - x &; x \geq 1 \end{array} \right. $$

1. Ouvrir l'aplet Function.

APLETchoisir

Function

1. Sélectionnez la ligne que vous souhaitez utiliser et entrez l'expression (DEL efface une ligne, SHIFT CLEAR efface toutes les lignes.)

SHIFT CHARS

-1 ENTER

X 2

SHIFT CHARS > (-) 1

SHIFTANDSHIFTCHARS ≤ 1 ENTER

4 8 10 12

SHIFT CHARS>1

ENTER

Remarque: la touche contextuelle [ ENTER ] peut vous aider à saisir l'entrée de vos expressions. Elle est

équivalente à la touche ,T,

Présentation de l'aplet paramétrique

L'aplet Parametric vous permet d'étudier des équations paramétriques, dans lesquelles x et y sont définies comme fonctions de t. Elles sont de la forme x = f(t) et y = g(t).

Premiers pas avec l'applét paramétrique

L'exemple suivant étudie les équations paramétriques

$$ \begin{array}{l} x (t) = 3 \sin t \\ y (t) = 3 \cos t \end{array} $$

Remarque : cet exemple dessine un cercle. Pour plus de clarté, l'unité angulaire sera le degré.

Ouvrir l'aplet parametric

1. Ouvrir l'aplet Parametric.

APLETchoisir

Parametric

START

Définir les expressions

1. Entrer chaque équation.

3 × SIN X, T, 0

ENTER

3 X COS X, T,0

ENTER

Définir l'unité angulaire

1. Mettre l'unité angulaire à degrés.

SHIFT MODES

CH005

choisir Degrees

Configurer le tracé

1. Afficher les paramètres de tracé.

SHIFT PLOT

L'écran de configuration graphique contient deux champs absents de l'aplet Function: TRNG et TSTEP. TRNG spécifie quelles valeurs de t utiliser. TSTEP spécifie l'intervalle entre deux valeurs de t successives.

1. Définir les champs TRNG et TSTEP afin que t aille de à par pas de.

360 18

Tracer la courbe représentative

1. Tracer la courbe représentative de l'équation paramétrique.

PLOT

1. Pour voir tout le cercle, appuyer deux fois sur

HEU

MEXU MEXU

Superposer des graphiques

1. Tracer un triangle par-dessus le cercle existant.

choisisOverlayPlot

Un triangle s'affiche au

lieu d'un cercle (sans changer l'équation) car la nouvelle valeur de TSTEP est telle que les points tracés successifs forment un angle de au lieu de former un cercle quasi-parfait.

Il est possible d'explorer le graphique en parcourant les courbes, en partageant l'écran, en agrandissant ou en réduisant le graphique comme dans l'aplet Function. Voir la section «Exploration du graphique» on page 2-7 pour plus d'informations.

Afficher un tableau de valeurs

1. Afficher un tableau de valeurs numériques.

Une des colonnes contient des valeurs de t.

Si vous surlignez une valeur de t et tapez une autre valeur de t, la ligne du tableau contenant cette valeur s'affiche. Il est aussi possible d'augmenter ou de diminuer la précision du tableau autour d'une valeur de t donnée de ce tableau.

Vous pouvez expulser le tableau de valeurs à l'aide des options EOTI, EOTU, tableau de valeurs personnalisées («build your own table») et du partage d'écran, comme dans l'aplet Function. Voir la section «Exploration d'un tableau de valeurs» on page 2-19 pour plus d'informations.

Ouvrir l'appliquet polar

1. Ouvrir l'aplet Polar.

Applét choisir Polar

Comme l'aplet Function, l'aplet Polar s'ouvre sur l'environnement symbolique.

Définir l'expression

1. Définir l'équation polaire r = 2 ( / 2) ()^2.

2 SHIFT COS

X, T,0 2

COS X, T,0

X2 ENTER

Configurer le trace

1. Spécifier les paramètres de trace. Dans cet exemple, nous utilisions les paramètres par défaut, à l'exception des champs ØRNG.

SETUP-PLOT

SHIFT CLEAR

4 SHIFT π 013

1. Tracer la courbe représentative de l'expression.

PLOT

Explorer le graphique

1. Afficher le menu contextuel de l'environnement graphique.

Les options du menu contextuel sont les mêmes que dans l'aplet Function. Voir la section «Exploration du

graphique» à la page 2-7 pour plus d'informations.

Afficher un tableau de valeurs

1. Afficher un tableau de valeurs de et R1.

NUM

Les options de l'environnement numérique sont les mêmes que dans

L'aplet Function. Voir la section «Exploration d'un tableau de valeurs» à la page 2-19 pour plus d'informations.

Présentation de l'aplet sequence

L'aplet Sequence permet d'étudier des suites.

Une suite (U1 par exemple) peut être définie :

• en fonction d'un indice n en fonction de U1(n-1) en fonction de U1(n-2) en fonction d'une autre suite, par exemple U2(n)
• comme une combinaison quelconque de ce qui précède.

Premiers pas avec l'aplet sequence

L'exemple suivant définit, puis trace une expression dans l'aplet Sequence. La suite illustrée est la suite de Fibonacci où chaque terme, à partir du troisième terme, est la somme des deux termes précédents. Dans cet exemple, nous spécifions trois zones de suites : le premier terme, le deuxième terme et une règle pour la génération de tous les termes suivants.

Toutefois, vous pouvez également définir une suite en spécifiant uniquement le premier terme et la règle pour la génération de tous les termes suivants. Vous devrez toutefois entrer le deuxième terme si la HP 40gs n'est pas en mesure de le calculer automatiquement. Typiquement, si le nième terme de la suite dépend de n - 2, vous devez entrer le terme.

Ouvrir l'applet sequence

L'aplet Sequence s'ouvre avec l'environnement symbolique.

Définir l'expression

1. Définir la suite de Fibonacci, dont chaque terme (à partir du troisième) est la somme des deux précédents:

$$ U _ {1} = 1, U _ {2} = 1, U _ {n} = U _ {n - 1} + U _ {n - 2} \text{pour} n > 3. $$

Dans l'environnement symbolique, surligner une ligne et entre ces expressions.

1 ENTER 1 ENTER

11 1x-14 +11

[H-2]

K-11 et K-21 peuvent vous aider à entraîner ces équations.

ENTER

Afficher le graphique

1. Rétablir les paramètres graphiques par défaut dans l'écran de configuration graphique puis mettre l'option Seqplot à Stairstep (en escalier).
2. Afficher le graphique correspondant.
3. Un graphique en escalier (stairstep) trace U_n en fonction de n. Un graphique en toile d'araignée (cobweb) trace U_n en fonction de U_n - 1.

SHIFTSETUP-PLOT

SHIFT CLEAR

8 ENTER

8 ENTER

PLOT

1. Dans l'écran de configuration graphique, mettre l'option SEQPLOT à Cobweb.

Affichage du tableau de valeurs

1. Afficher le tableau de valeurs correspondant.

NUM

Présentation de l'appliquet de la résolution d'équations

L'aplet Solve résout une équation ou une expression selon une inconnue. L'équation ou l'expression est à entrer dans l'environnement symbolique, puis on définit toutes les variables sauf une.

La différence entre une équation et une expression est la suivante :

• Une équation contient un signe égal. Une solution de l'équation est une valeur de l'inconnue qui rend égaux les deux membres de l'équation.
• Une expression ne contient pas de signe égal. Une solution de l'expression est une racine, c'est-à-dire une valeur de l'inconnue qui l'annule.

L'appliçat Solve permet de résoudre une équation selon une quelconque de ses variables.

• Dans l'environnement symbolique, spécifiez l'expression ou l'équation à résoudre.
• Dans l'environnement numérique, entrer les valeurs des variables connues, surligner l'inconnue et appuyer sur SOLUE.

Il est possible de résoudre une équation autant de fois que nécessaire avec des valeurs différentes pour les variables connues et une autre inconnue.

Remarque : Il n'est pas possible de résoudre plusieurs variables en même temps. Les équations linéaires simultanées, par exemple, doivent être résolues à l'aide de l'aplet Linear Solver, et les matrices ou les graphiques dans l'aplet Function.

Premiers pas avec l'applét solve

Trouver l'accélération a nécessaire pour faire passer la vitesse d'une voiture de U = 16.67m / s (60~km / h) à V = 27.78m / s (100km / h) sur une distance de D = 100 m.

L'équation à résoudre est V^2 = U^2 + 2AD

Ouvrir l'application solve

1. Ouvrir l'aplet Solve.

APLET choisir Solve

L'environnement symbolique s'affiche.

Définir l'équation

1. Entrer l'équation à résoudre sur une ligne vide.

ALPHA V X2

ALPHA U X

ALPHA A

ALPHA D ENTER

Remarque: la touche contextuelle peut vous aider à entraîner votre équation.

Définir les variables connues

1. Ouvrir l'environnement numérique.

NUM

1. Entre les valeurs des variables connues.

27 78 ENTER

16 67 ENTER

100 [ENTER]

Calculer l'inconnue

1. Déplacer le curseur sur la variable A et résoudre l'équation.

SOLVE

L'accélération nécessaire est donc de 2.47m / s². Comme l'équation est linéaire en la variable A, nous savons qu'il n'est pas nécessaire de chercher d'autres solutions.

Graphique correspondant à l'équation

L'environnement graphique trace une courbe par membre de l'équation. Vous pouvez avoir choisie quelle variable comme variable indépendante dans l'environnement numérique.

Les autres variables prennent les valeurs que vous leur avez données dans l'environnement numérique.

L'équation courante est V^2 = U^2 + 2AD, et la variable A est surlignée. L'environnement graphique va tracer deux courbes.

Le premier est Y = V^2, avec V = 27.78, soit Y = 771.7284. C'est une droite horizontale. L'autre est Y = U^2 + 2AD, avec U = 16.67 et D = 100, soit Y = 200A + 277.8889. Ce graphique est aussi une droite. La solution cherchée est la valeur de A ou ces deux droites se coupent.

1. Tracer le graphique correspondant à l'équation pour la variable A.

1. Parcourir le graphique représentant le membre de gauche de l'équation jusqu'à arriver près de l'intersection.

≈ 20 fois

La valeur de A s'affiche en bas à gauche de l'écran.

L'environnement graphique fournit une façon commode de trouver une approximation de la solution avant d'utiliser l'option Solve (résoudre) de l'environnement numérique. Voir la section «Approximation par un graphique» à la page 7-8 pour plus d'informations.

Touches de l'écran numérique

Les touches les plus utiles à l'environnement numérique sont les suivantes :

Touche	Signification
EOT	Recopie la valeur sur lignée dans la ligne de saisie pour la modifier. Appuyer sur OK pour valider.
INEX	Affiche un message sur la solution (voir la section «Interprétable des résultats» à la page 7-6).
FTE	Affiche d'autres pages de résultats s'il y en a.
DEF	Affiche l'expression de définition courante. Appuyer sur OK pour valider.
SOLVE	Trouve la valeur solution de la variable surignée.
DEL	Remet la variable surignée à zéro ou efface le caractère courant dans la ligne de saisie si elle est active.
SHIFT CLEAR	Remet toutes les variables à zéro ou efface la ligne de saisie si le curseur s'y trouve.

Utilisation d'une valeur initiale

Il est en général possible d'obtenir une solution plus rapidement et avec plus de précision en indiquant une valeur estimée de la solution avant d'appuyer sur SOLUE. Solve commence alors à chercher une solution à partir de cette valeur. Avant de tracer les courbes, assurez-vous que la variable indépendante est surlignée dans la vue numérique.

Tracer les courbes correspondant à l'équation peut vous aider à choisir une valeur initiale. Voir la section «Approximation par un graphique» à la page 7-8.

Il est particulièrement important de spécifier une valeur initiale dans le cas d'une équation qui admet plusieurs solutions. Seule la solution la plus proche de la valeur initiale est alors retournée.

Format des nombres

Il est possible de modifier le mode d'affichage des nombres dans l'aplet Solve à partir de l'écran de configuration numérique. Les options sont les mêmes que dans l'écran de configuration des Modes de Home: Standard, Fixed, Scientific et Engineering. Dans les trois derniers cas, vous devez en outre préciser le nombre de décimales de précision souhaitées. Voir la section «Ecran de saisie des Modes» à la page 1-11 pour plus de détails.

Il peut être commode de changer de format d'affichage des nombres dans l'applét Solve; par exemple, pour résoudre des problèmes financiers, le format «Fixed 2» semble plus approprié.

Interprétation des résultats

Lorsque Solve renvoie une solution, appuyer sur dans l'environnement numérique pour plus d'informations. Un des trois messages suivants s'affiche (appuyer sur pour l'effacer).

Dans le tableau suivant, (x) représente l'expression (ou la différence entre les deux membres de l'équation) évaluée en x. « (x)=0 » signifie que x vérifie l'équation ou annule l'expression.

Message	Signification
Zéro	L'aplet Solve a trouvé un point où les valeurs de l'équation étaient égales ou où l'expression était zéro (une racine) dans la précision à douze chiffres de la calculatrice.
Inversion de signes	Solve a trouvé deux points où la différence entre les deux extrémités de l'équation disposaient de deux signes opposés, mais n'a pas pu trouver un point à l'endroit où la valeur était zéro. De la même façon, pour une expression, où la valeur de l'expression disposait de signes différents, mais n'est pas précisément zéro. Cela peut arriver parcque que les deux points sont proches (ils différent par un des douze chiffres), ou l'équation n'a pas de valeurs réelles entre les deux points. Solve renvoie le point où la valeur ou la différence est proche de zéro. Si l'équation ou l'expression est continulement réelle, ce point représentée la meilleur approximation d'une solution actuelle.
Extremum	Solve a trouvez un point en lequel Δadmet un minimum local (pour des valeurs positives) ou un maximumlocal (pour des valeurs négatives).Ce point peut ne pas être uracine. Ou bien: Solve s'est arrêtéde chercher une solution à9.999999999999E499, le plusgrand nombre que la calculatricepuisse manipuler.Notez que la valeur renvoyée n'estprobablement pas correcte.

Si Solve n'a pas trouvé de solution, l'un des deux messages suivants s'affiche:

Message	Signification
Bad Guess(es)	La première approximation se trouve en dehors du domaine de l'équation. Par conséquent, la solution n'est pas un nombre réel ou elle a engendré une erreur.
Constant?	La valeur de l'équation est la même en chaque point échantillonné.

Ces informations sont importantes. Dans certains cas, le résultat renvoyé n'est pas une solution de l'équation, mais la valeur de l'inconnue en laquelle les deux membres de l'équation sont les plus proches. Ce n'est qu'en vérifiant ces informations que vous pourriez le savoir.

Le solveur d'équations en pleine action

Vous pouvez suivre les calculs du solveur pendant une résolution. Juste après avoir appuyé sur SOLUE, appuyer sur une touche quelconque (différente de ON). Deux estimations intermédiaires apparaissent, précédées du signe de l'expression évaluée lors de chaque estimation. Par exemple:

$$ \begin{array}{l} + 2 2. 2 1 9 3 3 0 5 5 5 7 4 5 \ - 1 2 1. 3 1 1 1 1 1 1 1 4 9 \ \end{array} $$

Il est ainsi possible de voir à quel moment le solveur trouve une inversion de signe, converge vers un extremum local ou diverge. Dans ce dernier cas, vous pouvez interrompre les calculs en appuyant sur ON, et recommencer avec une valeur initiale différente.

Approximation par un graphique

Le principal intérêt des graphiques dans l'applét Solve est de vous aider à trouver des valeurs initiales et des approximations de solutions pour les équations difficiles à résoudre ou qui comportent plusieurs solutions.

Soit l'équation du mouvement d'un mobile subissant une accélération:

$$ x = v_{0} t + \frac{a t^{2}}{2} $$

où x est la distance, v_0 la vitesse initiale, t le temps et a l'accélération.

Il s'agit en fait de deux équations,

$$ y = x \operatorname{et} y = v_{0} t + \left(a t^{2}\right) / 2 $$

Comme cette équation est du deuxième degré en t, elle peut admettre une solution positive et une solution négative. Toutefois, seules les valeurs positives nous intéressent, car la solution est une distance.

1. Ouvrir l'applét Solve et entrer l'équation.

ALPHA, choisir Solve,

ALPHA X

• ALPHA A

ALPHA T X² 2

1. Trouver le temps T solution pour X = 30, V = 2 et A = 4. APRÈS avoir rentré X, V, et A, surligner T.

NUM

30 ENTER

2 ENTER

4 ENTER

1. Tracer les courbes de l'équation pour déterminer une estimation de la solution T. Commencer par définir les intervalles de définition de X et Y dans l'écran de configuration graphique. Comme nous avons affaire à une équation, X = V × T + A × T^2 / 2, le graphique sera composé de deux courbes: Y = X et

Comme X = 30, la première courbe a pour équation Y = 30. Nous ferons donc varier Y (YRNG) entre -5 et 35, et X entre ses valeurs par défaut, -6.5 et 6.5.

SETUP-PLOT

5 SHIFT 35

SHIFT

1. Tracer la courbe.

PLOT

1. Déplacer le curseur vers l'intersection positive (du côté droit). L'abscisse du curseur sera prise comme valeur initiale de T.

Les deux points d'intersection montrent que cette équation admet deux solutions.

Cependant, seules les valeurs positives de x ont un sens, c'est pourquoi nous ne nous intéresse qu'à l'intersection du côté droit.

1. Revenir à l'environnement numérique. Le champ de T contient à partir l'abscisse du curseur de l'environnement graphique.

NUM

1. S'assurer que la valeur de T est soulignée, et résoudre l'équation.

SOLVE

1. Vous pouvez utiliser cette équation pour résoudre le problème selon une autre variable, par exemple la vitesse initiale. Quelle doit être la vitesse initiale du mobile pour parcourir 50 mètres en 3 secondes?

Conserver la même accélération, 4 m / s². Laisser la dernière valeur de V comme valeur initiale.

3 ENTER

50 ENTER

SOLVE

Utilisation de variables dans les équations

Vous pouvez utiliser n'importe quel nom de variable réelle, de A à Z ou . Évitez d'utiliser un nom de variable réservé à un autre type d'objets, comme M1 (variable de matrice).

Variables de home

Toutes les variables de l'environnement Home (autres que celles qui définissent les paramètres des aplets, comme Xmin ou Ytick) sont globales, c'est-à-dire qu'elles sont partagées par les différents environnements de la calculatrice. Une valeur mémorisée dans une telle variable à n'importe quel endroit est associée à cette variable où qu'elle soit utilisée.

Par exemple, si avant l'exemple précédent vous aviez mémorisé une valeur dans T à partir d'une autre aplet ou même d'une autre équation, c'est cette valeur qui serait apparue dans l'équation de cet exemple (dans l'environnement numérique). Inversement, si vous

redéfinissez T dans cette équation, cette nouvelle valeur sera valable dans tous les autres contextes (jusqu'à sa prochaine modification).

Ceci vous permet entre autres de travailler sur le même problème dans différents contextes (comme HOME et Solve) sans avoir à mettre à jour la valeur de la variable à chaque fois.

Comme l'aplet Solve prend en compte les valeurs de toutes les variables mentionnées dans les équations, il est préférable de vérifier le contenu de ces variables avant de lancer la résolution.

Variables d'applets

Les fonctions définies dans d'autres aplets peuvent aussi être utilisées dans l'aplet Solve. Par exemple, dans l'aplet Function, définir F1 (X) = X² + 10.

Vous pouvez alors entrer F1 (X) = 50 dans l'aplet Solve pour résoudre x^2 + 10 = 50

L'aplet Linear Equation vous permet de résoudre des ensembles d'équations linéaires. Ces ensembles peuvent contenir deux ou trois équations linéaires.

Dans un ensemble de deux équations, chaque équation doit être sous la forme ax + by = k. Dans un ensemble de trois équations, chaque équation doit être sous la forme ax + by + cz = k.

Vous spécifiez des valeurs pour a, b, et k (et c dans les ensembles de trois équations) pour chaque équation, et l'aplet Linear Equation essayera de résoudre x et y (et z dans les ensembles de trois équations).

La HP 40gs vous alertera si aucune solution ne peut être trouvée, ou s'il y a un nombre infini de solutions.

Vous remarquerez que l'aplet Linear Equation ne dispose que d'une vue numérique.

Introduction à l'appli linear equation

L'exemple suivant définit un ensemble de trois équations et résout les variables inconnues.

Ouverture de l'aplet Linear Equation

1. Ouvrez l'aplet Linear Sequence.

APLET Sélectionnez

Linear Solver

START

Linear Equation Solver s'ouvre.

Choisissez l'ensemble d'équations

1. Si, lors de la dernière utilisation de l'applét Linear Equation, vous avez résolu deux équations, la forme de saisie de deux équations s'affiche

(comme dans l'exemple de l'étape précédente). Pour résoudre un ensemble de trois équations, appuyez sur EHE. Maintenant, la forme de saisie affiche trois équations.

Si la forme de saisie de trois équations est affichée et si vous voulez résoudre un ensemble de deux équations, appuyez sur 2.

Dans cet exemple, nous allons résoudre l'ensemble d'équations suivant :

$$ 6x + 9y + 6z = 5 $$

$$ 7 x + 1 0 y + 8 z = 1 0 $$

$$ 6x + 4y = 6 $$

Par conséquent, nous avons besoin de la forme de saisie à trois équations.

1. Vous définissez les équations que vous pouvez résoudre en entrant les coefficients de chacune des variables de chaque équation et le terme constant. Notez que le curseur est immédiatement placé sur le coefficient de x dans la première équation. Entrez ce coefficient et appuyez sur 018 ou ENTER.
2. Le curseur se déplace vers le coefficient suivant. Entrez ce coefficient, appuyez sur 018 ou sur ENTER, et faites de même jusqu'à ce que vous ayez défini toutes les équations.

Remarque : vous pouvez entrer le nom d'une variable pour n'importe quel coefficient ou constante.

Appuyez sur ALPHA et commencez à entrer le nom. La touche de menu 1m2 apparait. Appuyez sur cette touche pour verrouiller le mode de saisie alphabétique. Appuyez de nouveau sur cette touche pour annuler le verrouillage.

Définition et résolution des équations

Une fois que vous avez saisi suffisamment de valeurs pour que le solutionneur puisse générer des solutions, ces solutions

apparaissent à l'écran.

Dans l'exemple à droite, le solutionneur a pu couvrir des solutions pour x, y, et z dès que le premier coefficient de la première équation a été saisi.

Au fur et à mesure que vous saisissez chacune des valeurs connues restantes, la solution évolve. L'exemple à droite affiche la solution finale une fois

que tous les coefficients et constantes sont saisis pour l'ensemble des équations que nous avions à résoudre.

L'aplet Triangle Solver vous permet de déterminer la longueur d'un côté d'un triangle, ou l'angle au sommet d'un triangle, à partir des informations fournies au sujet des autres longueurs et/ou des autres angles.

Vous devez indiquer au moins trois des six valeurs possibles — les longueurs des trois côtés et la taille des trois angles — avant que le solutionneur puisse calculer les autres valeurs. D'ailleurs, au moins une valeur que vous indiquez doit être une longueur. Par exemple, vous pourriez indiquer les longueurs de deux côtés et un des angles; ou vous pourriez indiquer deux angles et une longueur; ou les trois longueurs. Dans tous les cas, le solutionneur calculera les longueurs ou les angles restants.

La HP 40gs vous alertera si aucune solution ne peut être trouvée, ou si vous avez fourni des données insuffisantes.

Si vous déterminez les propriétés d'un triangle à angles droits, une forme plus simple d'entrée est disponible en appuyant sur les touches de menu RECT.

Vous remarquerez que l'aplet Triangle Solver ne dispose que d'une vue numérique.

Introduction à l'application triangle solver

L'exemple suivant résout la longueur inconnue d'un côté d'un triangle dont les deux côtés connus — de longueur 4 et 6 — convergent en un angle de 30 degrés.

Avant de commencer : Vérifiez que votre mode de mesure d'angle est approprié. Si les informations d'angle dont vous disposez sont exprimées en degrés (comme dans cet exemple) et si votre mode de mesure d'angle actuel est exprimé en radians ou en degrés, changez le mode en degrés avant d'exécuter le solutionneur. (Voir

"Ecran de saisie des Modes" à la page 1-11 pour plus d'instructions.) Puisque le mode de mesure d'angle est associé à l'aplet, vous devriez d'abord démarrer l'aplet et ensuite changer le paramètre.

Ouverture de l'appliquette triangle solver

1. Ouvrez l'aplet Triangle solver.

APLET Sélectionnez

Triangle Solver

START

L'aplet Triangle solver s'ouvre.

Remarque: si vous avez déjà utilisé Triangle solver, les entrées et les résultats de la première utilisation seront toujours affichés. Pour redémarrer Triangle solver, effacez les entrées et les résultats précédents en appuyant sur SHIFT CLEAR.

Choisissez le type de triangle

1. Si, lors de la dernière utilisation de l'applét Triangle solver, vous avez utilisé la forme de saisie de triangle à angles droits, cette forme de saisie est

encore affichée (comme dans l'exemple à droite). Si le triangle que vous étudiez n'est pas un triangle à angles droits, ou si vous n'êtes pas sûr du type de triangle, vous devriez utiliser la forme générale de saisie (illustrée dans l'étape précédente). Pour passer à la forme générale de saisie, appuyez sur RECT.

Si la forme générale de saisie est affichée et si vous étudiez un triangle à angles droits, appuyez sur

RECT pour afficher la forme plus simple de saisie.

Indiquez les valeurs connues

1. À l'aide des touches de flèches, déplacez-vous vers une zone dont vous connaisssez la valeur, entrez la valeur et appuyez sur 018 ou sur ENTER. Répétez cette opération pour chaque valeur connue.

Vous remarquerez que les longueurs des côtés sont marquées A, B, et C, et que les angles sont marqués , , et . Il est important que vous entriez les valeurs

connues dans les zones appropriées. Dans notre exemple, nous connaissons la longueur de deux côtes et de l'angle sur lesquels ces côtes se réunissent. Par conséquent si nous indiquons les longueurs des côtes A et B, nous devons entrer l'angle comme (étant donné que est l'angle où A et B se réunissent). Si, au lieu de cela, nous entrions les longueurs en tant que B et C, nous devrions indiquer l'angle en tant que . L'illustration à l'écran vous aidera à déterminer où entrer les valeurs connues.

Remarque: si vous devez changer le mode de mesure d'angle, appuyez sur SHIFT MODES, changez de mode, puis appuyez sur NUM pour retourner à l'aplet.

1. Appuyez sur VALUE. Le solveur calcule les valeurs des variables inconnues et les affiche. Comme illustré à droite, la longueur

du côté inconnu de notre exemple est 3.2296. (Les deux autres angles ont été également calculés.)

Remarque: si deux côtés et un angle aigu adjacent sont entrés et s'il y a deux solutions, seule une des solutions sera affichée au départ.

Dans le cas présent, une touche de menu ALT est affichée (comme dans cet exemple).

Appuyez sur ALT pour afficher la deuxième solution, e

Appuyez sur ALT de nouveau pour revenir à la première solution.

Aucune solution avec des données indiquées

Si vous utilisez la forme générale de saisie et si vous entrez plus de trois

valeurs, les valeurs peuvent

ne pas être cohérentes, c'est-à-dire qu'aucun triangle ne peut disposer des valeurs indiquées. Dans ces cas-là, le message No sol with given data apparaît à l'écran.

La situation semble se produire si vous utilisez la forme plus simple de saisie (pour un triangle à angles droits) et si vous entrez plus de deux valeurs.

Pas assez de données

Si vous utilisez la forme générale de saisie, vous nevez indiquer au moins trois valeurs pour que Triangle solver puisse calculer les attributs

restants du triangle. Si vous en indiquez moins de trois, Not enough data apparait à l'écran.

Si vous utilisez la forme simplifiée de saisie (pour un triangle à angles droits), vous devez indiquer au moins deux valeurs.

En outre, vous ne pouvez pas n'indiquer que des angles et aucune longueur.

L'aplet Statistics peut contenir jusqu'à dix séries statistiques en même temps. Elle peut exécuter les analyses statistiques à une ou deux variables d'une ou plusieurs séries statistiques.

L'aplet Statistics s'ouvre avec l'environnement numérique qui permet d'entrer des données. L'environnement symbolique permet de spécifier les colonnes de données et les colonnes de fréquences.

Il est aussi possible de calculer des statistiques dans l'écran Home et d'y rappeler les valeurs de variables statistiques.

Les valeurs calculées dans l'aplet Statistics sont mémorisées dans des variables, dont la plupart sont accessibles à partir des options du menu contextuel de l'environnement numérique.

Exemple: trouver une droite de régression

Entrer et analyser les données ci-dessous, concernant le temps de publicité et les ventes correspondantes. Calculer les variables statistiques, trouver une courbe qui approche ces données et prédire l'effet d'une augmentation de publicité sur les ventes.

Minutes de publicity (var. indépendante x)	Chiffre d'affaires (en F) (var. dépendante y)
2	1400
1	920
3	1100
5	2265
5	2890
4	2200

1. Ouvrir l'aplet Statistics et effacer les données existantes.

APLET choisir Statistics

RES1 W3

START

L'aplet Statistics s'ouvre dans l'environnement numérique.

L'aplet Statistics dispose de deux modes d'analyse statistique : une variable ou deux variables. Un seul de ces modes peut être choisi en même temps ; c'est le rôle de la cinquième touche contextuelle, qui commute entre ces deux modes.

1. Choisir Eun

Vous devez travailler en mode statistique à deux variables, car vos données comportent deux variables : le temps de publicité et le chiffre d'affaires.

1. Saisir vos données par colonnes.

2 ENTER 1 ENTER

3 ENTER5 ENTER

5 ENTER4 ENTER

t pour se placer sur la colonne suivante

1400 ENTER 920 ENTER 1100 ENTER

2265 ENTER 2890 ENTER 2200 ENTER

Définir le modèle de régression et les colonnes de données

1. Définir le modèle de régression dans l'écran de configuration numérique.

SHIFT SETUP-SYMB

CHOOSE Select Linec

Il est possible de définir jusqu'à cinq ensembles de données, de S1 à S5. Dans cet exemple, nous ne définirons que S1.

1. Spécifier les colonnes contenant les données à analyser.

SYMB

Calculer des statistiques

1. Trouver le temps moyen de publicité (MEANX) et le chiffre d'affaires moyen (MEANY).

NUM

MEANX est d'environ 3.3 minutes et d'environ 1796 F.

1. Faire défiler l'affichage pour afficher le coefficient de corrélation CORR. La valeur de CORR indique avec quelle précision la droite approche les données.

9 fois

Sa valeur est de 0.8995 à quatre chiffres significatifs.

Configuration graphique

1. Changer l'intervalle de trace pour être sûr que tous les points représentant les données tiennent dans l'écran graphique (et désirez une autre forme pour les points si vous voulez).

SHIFT SETUP-PLOT

7 ENTER

(-) 100 ENTER

4000 ENTER

Tracer le graphique

1. Activer l'échelle automatique et dessiner le graphique.

PLOT

Dessiner la courbe de régression

1. Dessiner la courbe de régression (qui passe le plus près des points).

KEXU EIT

Ceci trace la droite de regression.

Afficher l'équation de la courbe de régression

11. Revenir à l'environnement symbolique.

SYMB

1. Afficher l'équation de la droite de régression.

Pour aller sur le champ FIT1

Le contenu du champ FIT1. La pente (m) est de 425.875, l'ordonnée à l'origine (b) de 376.25.

Prévoir des valeurs

1. Prévoir quel chiffre d'affaires correspond à 6 minutes de publicité :

14. Revenir à l'environnement graphique.

PLOT

15. Accéder directement au point voulu sur la droite.

La valeur de y prévue s'affiche en bas à gauche de l'écran.

Saisie de données statistiques

Les données sont entrées par colonne dans l'environnement numérique (NUM). Chaque colonne constitue une variable nommée de C1 à C9 et C0. Après avoir entré les données, vous devez définir les ensembles de données à analyser dans l'environnement symbolique (SYMB).

Une colonne de données doit contenir au moins quatre points pour des statistiques à deux variables, et deux points pour des statistiques à une variable pour être analysée correctement.

Il est aussi possible de mémoriser des données statistiques à partir de l'écran Home, en copiant des listes dans des variables de colonnes. Par exemple, dans Home, L1 C1 mémorise la liste L1 dans la colonne de données C1.

Touches de l'environnement numérique

Les touches les plus utiles dans l'environnement numérique sont les suivantes.

Touche	Signification
EOUT	Recopie le champ surligné dans la ligne de saisie.
INS	Insère un zéro au dessus de la cellule surlignée.
SOUT	Trie la colonne indépendante par ordre croissant ou décroissant et réorganise la colonne dépendante (ou la colonne des fréquences) en conséquence.
BIG	Bascule entre les deux tailles de caractères disponibles.
LUIR	Bascule entre les statistiques à une variable et les statistiques à deux variables. Le menu contextual indique le mode actif.
STUTS	Calcules des statistiques descriptives relatives aux données spécifiées dans l'environnement symbolique.
DEL	Efface le champ surligné.
SHIFT CLEAR	Efface la colonne courante ou toutes les colonnes.
SHIFT touche flèchée	Déplace le curseur sur la première ou sur la dernière ligne ou colonne.

Vouavesmeduretailliedousleselevesd'uneclassepourtrouverleurtaillemoyenne. Les cinq premiers eleves sont des tailles de 160cm 165cm 170cm 175cm et 180cm.

1. Ouvrir l'aplet Statistics.

APLETchoisir

Statistics

RESETWE3

START

1. Entrer les mesures.

160 ENTER

165 ENTER

170 ENTER

175 ENTER

180 ENTER

1. Déterminer la moyenne et l'écart-type de cet échantillon.

S'assurer que la touche contextuelle /

Eur est sur 1uW

Appuyer sur pour accéder aux statistiques calculées à partir de l'échantillon dans C1. Appuyer sur pour voir la deuxième page de ces statistiques.

Remarquer que le titre de la colonne de statistiques est H1. Vous pouvez définir jusqu'à cinq ensembles de données, de H1 à

H5. Vous pouvez désirer de définir H1 avec d'autres colonnes de données dans l'environnement symbolique.

1. Appuyer sur 018 pour fermer l'écran des statistiques puis sur SYMB pour afficher les définitions des ensembles de données.

La première colonne indique la colonne de données associée à cet ensemble, la deuxième la constante ou

La colonne contenant les fréquences associées à ces données.

Les touches les plus utiles dans cet environnement sont les suivantes :

Touche	Signification
EOUT	Recopie la variable de la colonne (ou son expression) dans la ligne de saisie où elle peut être modifiée. Appuyer sur 08 lorsque l'edition est terminée.
CH8	Sélectionne/désélectionne l'ensemble de données courant. Seuls les ensembles cochés sont analysés et tracés.
O ou X2	Aides pour la saisie des variables de colonne (C) ou des expressions des modèles de régression (X).
SHOR	Affiche le champ courant sous la forme mathématique usuelle. Appuyer sur 08 lorsque vous avez terminé.
EUR	Evaluate les variables de l'expression de la colonne surlignée (C1 etc.)
VARS	Menu pour la saisie des noms ou des valeurs des variables.
MATH	Menu pour la saisie des opérations mathématiques.
DEL	Supprime la variable surlignée ou le caractère courant dans la ligne de saisie.
SHIFT CLEAR	Restaure les paramètres par défaut des ensembles de données ou efface la ligne d'édition (si elle est active).

Pour continuer notre exemple, supposons que vous souhaitiez arrondir les mesures des tailles des autres élèves à la plus proche des cinq premières valeurs mesurées. Vous pouvez utiliser une autre colonne, C2, pour spécifier la fréquence de chacune de ces 5 tailles -c'est-à-dire le nombre d'élèves de chaque taille-au lieu de les entrer plusieurs fois dans C1.

Hauteur (cm)	Fréquence
160	5
165	3
170	8
175	2
180	1

1. Déplacer le curseur dans la colonne de droite de la définition de H1 et entrer C2.

1. Revenir à l'environnement numérique.

NUM

1. Et entre les fréquences comme dans le tableau ci-dessus.

5 ENTER

3 ENTER

8 ENTER

2 ENTER

1 ENTER

1. Afficher les statistiques calculées à partir de ces données.

STATIS

La taille moyenne est de 167.63cm.

1. Configurer le graphique pour tracer un histogramme.

03 SHIFT SETUP-PLOT

Configurer l'histogramme de manière appropriée.

1. Tracer l'histogramme.

PLOT

Mémorisation de données

Les données saisies sont automatiquement enregistrées. Lorsque vous avez fini d'entrer vos données, vous pouvez ouvrir un autre environnement (avec 341 par exemple), lancer une autre application ou revenir à l'écran Home.

Édition d'un ensemble de données

Dans l'environnement numérique de l'aplet Statistics, surligner la donnée à changer. Saisir une nouvelle valeur et valider par ENTER, ou appuyer sur EDIT pour recopier cette donnée dans la ligne de saisie et la modifier. Lorsque vous avez terminé, appuyer sur ENTER.

Suppression de données

• Pour supprimer une seule donnée, la surligner et appuyer sur DEL. Pour supprimer une colonne entière, surligner une donnée de cette colonne et appuyer sur SHIFT CLEAR. Choisissez le nom de la colonne.
• Pour supprimer toutes les colonnes, appuyer sur SHIFT CLEAR dans l'environnement numérique. Choisissez All columns.

Insertion de données

Surligner la donnée qui suit le point d'insertion. Appuyer sur R35 puis saisir un nombre, qui remplace le zéro qui vient d'être inséré.

Tri de données

1. Dans l'environnement numérique, surligner un élément de la colonne à trier et appuyer sur 3081.
2. Choisir l'ordre de tri : croissant (Ascending) ou décroissant (Descending).
3. Spécifier les colonnes Independent et Dependent. Le tri se fait selon la colonne indépendante. Par exemple, si C1 représentée l'âge, C2 le revenu et que vous poulez trier vos données par revenu, mettre C2 en colonne indépendante et C1 en colonne dépendante.

Pour trier une seule colonne, spécifier None pour la colonne dépendante. Pour des statistiques à une variable et à deux colonnes, spécifier la colonne des fréquences comme colonne dépendante.

1. Validator par 118.

Définition d'un modèle de régression

L'environnement symbolique contient des expressions (de Fit1 à Fit5) qui définissent les modèles de régression à utiliser pour l'analyse des différents ensembles de données.

Il existe trois façons de choisir un modèle de régression:

• Accepter l'option par défaut pour approcher les données par une droite.
• Choisir une des options de régression disponibles dans l'écran de configuration symbolique.
• Entrer votre propre expression mathématique dans l'environnement symbolique. Cette expression sera dessinée, mais ne s'adaptera pas aux données.

Choisir le modèle de régression

1. Dans l'environnement numérique, s'assurer que l'option EUFR3 est active.
2. Appuyer sur SHIFT SETUP-SYMB pour ouvrir l'écran de configuration symbolique. Sélectionner le modèle que vous voulez définir (S1FIT... S5FIT).
3. Appuyer sur CHOWS désir un des modèles suivants et valider par 18. La formule de régression du

modèle est affiché dans l'environnement symbolique.

Modèles de régression

Il existe 8 modèles de régression :

Modèle de régression	Signification
Linear	(Par défaut.) Approche lesdonnées par une droite, y = mx+b. Uti-lise la méthode des moindres carrés.
Logarithmic	Approximation par une fonctionlogarithmique, y = m ln x + b.
Exponential	Approximation par une fonctionexponentielle, y = be^mx.
Power	Approximation par une fonctionpuissance, y = bx^m.
Quadratic	Approximation par une parabole,y = ax^2 + bx + c. Nécessite au moinstrois points.
Cubic	Approximation par une fonctioncubique, y = ax^3 1 + bx^2 + cx + d.Nécessite au moins quatre points.
Logistic	Approximation par une fonctionlogistique,y = L/1 + ae^{(-bx)} ,ou L est la limite de la fonction àl'infini. Vous pouvez mémoriserune valeur dans L ou -si L=0- faire calculer L automatiquement.
Exponent	S'adapte à une courbeexponentielle, y = ab^x .
Trigonomet-ric	S'adapte à une courbe trigonométrique, y = a · sin(bx + c) + d . Requiert au moins trois points.
Défini par l'utilisateur	Approximation par votre propre expression (environnement symbolique)

Définir son propre modèle de régression

1. Dans l'environnement numérique, s'assurer que le mode est actif.
2. Afficher l'environnement symbolique.
3. Surligner le champ du modèle de régression (Fit1, etc.) correspondant à l'ensemble de données voulu.
4. Entrer une expression et valider par ENTER. La variable indépendante doit être X, et l'expression ne doit pas contenir de paramètres. Exemple: 1.5 × x + 0.3 × x.

Ceci met automatiquement le type de modèle (S1FIT, etc.) de l'écran de configuration symbolique à User Defined.

Calcul de statistiques

Statistiques calculées à une variable

Statistiques 1 variable	Définition
NΣ	Nombre de données de l'échantillon.
TOTΣ	Somme des valeurs des données de l'échantillon (avec leur fréquence).
MEANΣ	Moyenne pondérée de l'échantillon.
PVARΣ	Variance estimée (population).
SVARΣ	Variance (échantillon).
PSDEV	Ecart-type estimé (population).
SSDEV	Ecart-type (échantillon).
MINΣ	Valeur minimale dans l'échantillon.
Q1	Premier quartile: Médiane des ordinaux situés à gauche de la Médiane.
MEDIAN	Valeur Médiane de l'échantillon.
Q3	Troisième quartile: Médiane des ordinaux situés à droite de la Médiane.
MAXΣ	Valeur maximale dans l'échantillon.

Lorsque votre ensemble de données contient un nombre impair de valeurs, la médiane n'est pas utilisée pour calculer Q1 et Q3 dans le tableau ci-dessus. Par exemple, pour l'échantillon suivant:

{3,5,7,8,15,16,17}

seuls les trois premiers éléments, 3, 5 et 7, sont utilisés pour calculer Q1, et seuls les trois derniers éléments, 15, 16 et 17, sont utilisés pour calculer Q3.

Statistiques calculées à deux variables

Statistiques 2variables	Définition
MEANX	Moyenne des valeurs de x(variable indépendante).
ΣX	Somme des valeurs de x.
ΣX2	Somme des valeurs de x2.
MEANY	Moyenne des valeurs de y(variable dépendante).
ΣY	Somme des valeurs de y.
ΣY2	Somme des valeurs de y2.
ΣXY	Somme des produits xy
SCOV	Covariance des colonnes dépendante et indépendante (échantillon).
PCOV	Covariance des colonnes dépendante et indépendante (population).
CORR	Coefficient de corrélation entre les colonnes indépendante et dépendante basé sur une régression linéaire (quel que soit le modele de régression choisi). Renvoie une valeur entre 0 et 1, où 1 est la meilleure approximation possible.
RELERR	L'erreur relative (au modele de régression choisi) mesure la précision de ce modele de régression.

Graphiques

Vous pouvez tracer:

des histogrammes (Lumr). des diagrammes en boîte (BoxWhisker, 1uRr). des nuages de points (Scatter, Eunr).

Une fois vos données entrées (NUM), vos ensembles de données définis 19s (SYMB) et votre modèle de régression choisi (pour les statistiques à deux variables, SHIFT SETUP-SYMB) vous pouvez tracer un graphique correspondant à vos données. Il est possible de dessiner jusqu'à cinq graphes de type nuage de points ou diagramme en boîte à la fois. En revanche, vous ne pouvez dessiner qu'un seul histogramme à la fois.

Tracer des graphiques statistiques

1. Dans l'environnement symbolique (SYMB), cocher les ensembles de données à tracer.
2. Pour des données à une variable (LHR), désirer un type de graphique dans l'écran de configuration graphique (SHIFT) (SETUP-PLOT). Sélectionner STATPLOT, taper CHOU3, désirer Histogram ou BoxWhisker (diagramme en boîtes) et valider par OK.
3. Pour n'importe quel graphique, et plus particulièrement pour un histogramme, ajuster les paramètres des axes dans l'écran de configuration graphique. Si les barres des histogrammes sont trop larges ou trop fines, vous pouvez les ajuster avec le paramètre HWIDTH.
4. Appuyer sur PLOT. Si vous n'avez pas modifié l'écran de configuration graphique, vous pouvez essayer l'échelle automatique: VIEWS désirées Auto Scale 05.

L'échelle automatique permet d'avoir une échelle significative de trace du graphique. Cette échelle pourrait ensuite être ajustée dans l'écran de configuration graphique.

Histogramme

Statistiques à une variable. Les nombres du bas signifient que la barre courante (celle où se trouve le curseur) commence à 0,

finit à 2 (exclu) et que sa fréquence (c'est-à-dire le nombre d'éléments qui se trouvent entre 0 et 2) est 1. La touche fait défiler l'écran.

Diagramme en boîtes

Statistiques à une variable. Le premier trait relié la valeur minimale au premier quartile. La boîte indique le premier quartile, la médiane et le troisième

quartile. Le dernier trait relié le troisième quartile à la valeur maximale.

Nuages de points

Statistiques à deux variables. Les nombres du bas signifient que le curseur se trouve au premier point de S2, aux coordonnées (1; 6).

L'écran de configuration graphique permet de définir la forme des points. La touche permet de passer au point suivant.

Pour relier les points lorsqu'ils sont dessinés, cocher CONNECT dans la deuxième page de l'écran de configuration graphique.

Ceci n'est pas une courbe de régression.

Approcher des données 2VAR par une courbe

Dans l'environnement graphique, appuyer sur [H] pour activer l'option FIT. et tracer une courbe approchant les ensembles de données cochés. Voir la section «Définition d'un contrôle de régression» à la page 10-11.

PLOT

SYMB

L'expression de Fit2 montre que la pente vaut 1.98082191781 et l'ordonnée à l'origine 2.2657.

Coefficient de corrélation

Le coefficient de corrélation est mémorisé dans la variable CORR. Il mesure la qualité d'une régression linéaire seulement, quel que soit le modèle que vous avez choisi.

Erreur relative

L'erreur relative est mémorisée dans la variable RELERR. Elle mesure la qualité de la régression du modèle choisi.

L'erreur relative mesure l'erreur entre les valeurs prédites par le modèle choisi et les valeurs réelles. Un nombre plus petit indique une erreur plus faible, c'est-à-dire une bonne approximation.

Pour accéder aux variables de régression après avoir tracé un graphique statistique, ouvrir l'environnement numérique ([NUM]) puis 3th pour afficher les coefficients de corrélation. Leurs valeurs sont mémorisées dans des variables lorsque vous ouvrez l'environnement symbolique.

Configuration graphique

	L'écran de configuration graphique (〔SHIFT〕SETUP-PLOT) contient à peuopsis les même paramètres que les autres aplets intégrées. Voir la section «Configuration graphique» à la page 2-5. Les paramètres propres à l'aplet Statistics sont les suivants:
Type de graphique (1VAR)	STATPLOT permet de préciser, pour les statistiques à une variable (lorsque l'options LURAB est active), si le graphique sera de type historogramme ou quartiles et mediane (BoxWhisker). Appuyer sur CHROM pour basculer d'un type de tracé à l'autre.
Largeur des barres de l'histogramme	HWIDTH permet d'indiquer la largeur des barres de l'histogramme (mode LURAB), ce qui déterminé combien de barres l'affichage contient et comment les données sont distribuées (combien de valeurs chaque barre représentée).
Intervalle de l'histogramme	HRNG indique l'intervalle dans lequel les données sont prises en compte par l'histogramme (mode LURAB). Cet intervalle va du côté gauche de la barre de gauche au côté droit de la barre de croite de l'histogramme. Ceci permet par exemple d'exclure des valeurs peu importantes de l'histogramme, où d'avoir plus de détails sur une partie de celui-ci.
Forme des points (2VAR)	S1MARK à S5MARK permettent de spécifique lequel des cinq symboles disponibles représentera les données de chaque ensemble. Utiliser CHROM pour changer la valeur du champ surligné.
Points reliés (2VAR)	CONNECT (sur la deuxième page), lorsqu'il est coché, relié les points du graphique Ce n'est pas une courbe de régression. Le tracé et la connexion des points se font par ordre croissant des valeurs indépendantes. Par exemple, l'ensemble de données (1,1), (3,9), (4,16), (2,4) serait tracé dans l'ordre (1,1), (2,4), (3,9), (4,16).

Résolution de problèmes de trace

Si vous avez des problèmes pour tracer un graphique, vérifiez que vous avez:

• Activé l'option ajustée LURS ou EURS (environnement numérique).
• Choisissez le bon modèle de régression pour des données à deux variables (EUR). Vous pouvez changer de modèle (champs S1FIT à S5FIT) dans l'écran de configuration symbolique.
• Définissez un ensemble de données en désignant des colonnes de données spécifiques (environnement symbolique).
• Coché uniquement les ensembles de données à calculer ou à tracer (environnement symbolique).
• Choisis le bon intervalle de trace. Essaie d'utiliser VIEWS Auto Scale (au lieu de PLOT), ou ajuste les paramètres de trace correspondant aux intervalles des axes et à la largeur des barres de l'histogramme (HWIDTH) dans l'écran de configuration graphique.
• En mode LURF, s'assurer que les deux colonnes associées contiennent des données et qu'elles ont la même longueur.
• En mode EUHRO, s'assurer que la colonne des fréquences a la même longueur que la colonne de valeurs associée.

Exploration du graphique

L'environnement graphique dispose de touches contextuelles permettant de changer d'échelle, de parcourir ou d'afficher les coordonnées d'un graphique. Vous trouvez plus d'options d'échelle dans VIEWS. Ces fonctions sont décrites dans la section «Exploration du graphique» à la page 2-7.

Touches de l'environnement graphique

Touche	Signification
SHIFT CLEAR	Efface le graphique.
VIEWS	Fournit d'autres environnementsprédéfinis pour partager l'écran,superposer les graphiques ou besoin l'échelle automatique.
SHIFT ▲	Déplace le curseur à l'extremegauche ou à l'extreme droite.
SHIFT ▲	Affiche le menu ZOOM: Center,Box, In, Out, X-Zoom In/Out, ou Y-Zoom In/Out,Square et Set Factors.
TRICE	Active/désactive le mode Trace. Un carré blanc apparaît à côté de cetteoption lorsqu'elle est active (TRAC).
FIT	Active/désactive le mode Fit. ActiverFIT trace une courbe de régressionsuivant le modele choisi et calcule lesvaleurs de régression, qui sontsubstituées dans l'expression dumodele choisi (de FIT1 à FIT5) dansl'environnement symbolique.
EOTU	PÉT est, appuyer sur EOTU poursaisir une valeur de la courbe derégression ou l'indice du point placerle curseur.
OFFN	Affiche temporairement l'expressionde définition courante.
MEHU	Active/désactive le menu contextual.Lorsque le menu est inactif, unetouchequelconque de la rangéesupérieure le réACTIVE.

Prévision de valeurs

Les fonctions PREDX et PREDY estiment (prévoient) une valeur de X ou Y en fonction d'une valeur hypothétique de l'autre variable. L'estimation est basée sur le modèle de régression choisi.

Prévoir des valeurs

1. Dans l'environnement graphique, tracer la courbe de régression de l'ensemble de données.
2. Appuyer sur pour aller sur la courbe de régression.
3. Appuyer sur 10 pour entrer une valeur de X. Le curseur se rend au point correspondant sur la courbe de régression et les coordonnées indiquent la valeur correspondante de Y.

Dans Home,

• Entrer PRIX (valeur de y) [ENTER] pour prévoir (estimer) la valeur de la variable indépendante correspondant à une valeur hypothétique de la variable dépendante.
• Entrer PREDY (valeur de x) pour prévoir la valeur de la variable dépendante associée à une valeur hypothétique de la variable dépendante.

Vous pouvez taper PREDX et PREDY avec le clavier, ou les copier à partir de la catégorie Stat-Two du menu MATH.

Dans le cas où plus d'une courbe de régression est tracée, la fonction PREDY utilise la dernière courbe calculée. Pour éviter de commettre une erreur, désélectionner les régressions que vous n'utilisez pas.

Statistiques inférieures

Les statistiques inférentielles permettent de calculer des intervalles de confiance et des tests d'hypothèses basés sur une distribution normale (Z) et une distribution de Student.

D'une manière analogue aux statistiques descriptives à une ou deux variables, vous pouvez tester des hypothèses et tracer des intervalles de confiance pour les quantités suivantes :

moyenne - proportion - différence entre deux moyennes - différence entre deux proportions

Exemples intégrés

Lorsque vous ouvrez pour la première fois un écran de configuration pour calculer des statistiques inférentielles, il contient déjà des données de démonstration. Ces données ont été conçues pour montrer des résultats significatifs du test choisi et permettent de mieux comprendre ce que fait le test. L'aide en ligne de la calculatrice fournit une description de ce que les données de démonstration représentent.

Premiers pas avec l'applet inference

Cet exemple décrit les fonctionnalités de l'aplet Inference en vous guidant à travers un exemple qui utilise les données de démonstration pour le test Z sur une moyenne.

Ouvrir l'aplet inference

1. Ouvrir l'aplet Inference.

L'aplet Inference s'ouvre sur l'environnement symbolique.

Touches de l'environnement symbolique

Le tableau suivant résume les options disponibles dans l'environnement symbolique.

Tests d'hypothèse	Intervalles de confiance
Z: 1 μ, le test Z sur 1 moyenne	Z-Int: 1 μ, l'intervalle de confiance pour 1 moyenne, basé sur la distribution normale.
Z: μ1 - μ2, le test Z sur la différence de deux moyennes	Z-Int: μ1 - μ2, l'intervalle de confiance pour la différence de deux moyennes, basé sur la distribution normale.
Z: 1π, le test Z sur 1 proportion	Z-Int: 1π, l'intervalle de confiance pour 1 proportion, basé sur la distribution normale.
Z: π1 - π2, le test Z sur la différence de deux proportions	Z-Int: π1 - π2, l'intervalle de confiance pour la différence de deux proportions, basé sur la distribution normale
T: 1 μ, le test T sur 1 moyenne	T-Int: 1 μ, l'intervalle de confiance pour 1 moyenne, basé sur la distribution t de Student
T: μ1 - μ2, le test T sur la différence de deux moyennes	T-Int: μ1 - μ2, l'intervalle de confiance pour la différence de deux moyennes, basé sur la distribution t de Student's

Si vous avez besoin d'un des tests d'hypothèses, vous pouvez avoir besoin de spécifier quelle hypothèse vous souhaitez tester par rapport à l'hypothèse nulle. Pour chaque test d'hypothèse, il existe trois possibilités, basées sur une comparaison quantitative de deux quantités : l'hypothèse nulle et l'hypothèse alternative. L'hypothèse nulle est toujours que deux quantités sont égales. Les possibilités correspondant donc au cas où ces deux valeurs sont distinctes : <, > et ≠.

Dans cette section, nous allons utiliser les données de démonstration du test Z à une moyenne pour illustrer le fonctionnement de l'applét et les options de chaque environnement.

Définition de la méthode inférentielle

1. Choisir la méthode des tests d'hypothèse.

1. Choisir un test d'hypothèse.

03 ▼ 1003 Z-Test: 1 μ

1. Choisir une hypothèse à tester.

018 1 CHU3 μ < μ0

Entrer les données

1. Entre les paramètres statistiques d'échantillon et de population définissant le test ou l'intervalle choisi.

SETUP-NUM

Le tableau suivant détaille les différents champs de cet environnement pour notre exemple Z-Test: 1 μ.

Champ	Définition
μ0	Moyenne de la population de l'hypothèse nulle
σ	Écart-type de la population.
x̄	Moyenne de l'échantillon
n	Taille de l'échantillon
α	Niveau Alpha du test

Par défaut, chaque champ contient déjà une valeur. Ces valeurs sont des données de démonstration qui sont expliquées dans l'aide en ligne (Hénon) de cette aplet.

Afficher l'aide en ligne

1. Afficher l'aide en ligne.

1. Pour fermer l'aide en ligne, appuyer sur

Afficher les résultats sous forme numérique

1. Afficher les résultats du test sous forme numérique.

NUM

La valeur du test et la probabilité associée s'affichent ainsi que les valeurs critiques du test

et celles associées à la statistique correspondante.

Remarque: Il existe aussi une aide en ligne dans cet environnement.

Afficher les résultats sous forme graphique

1. Afficher les résultats sous forme graphique.

PLOT

L'axe horizontal représente à la fois la variable de distribution et la statistique de test.

La courbe en cloche représente la fonction de distribution de probabilité. Les lignes verticales indiquent les valeurs critiques du test, ainsi que la valeur de la statistique du test. La région à exclure est indiquée et les résultats numériques du test sont affichés entre les axes horizontaux.

Importer des échantillons de l'aplet statistics

L'aplet Inference peut calculer des intervalles de confiance et tester des hypothèses à partir de résultats importés de l'aplet Statistics. C'est ce qu'illustrent l'exemple suivant.

Une calculatrice produit aléatoirement les six nombres suivants :

0.529, 0.295, 0.952, 0.259, 0.925 et 0.592

1. Ouvrir l'aplet Statistics. Remarque : initialiser les paramètres.

L'aplet Statistics s'ouvre sur l'environnement numérique.

Entrer les données

1. Entrer les nombres ci-dessus dans la colonne C1.

529 ENTER 295 ENTER 952 ENTER 259 ENTER 925 ENTER 592 ENTER

Calculer les statistiques

1. Calculer les statistiques.

La moyenne de 0.592 semble un peu trop grande par rapport à la

valeur attendue de 0.5. Pour voir si la différence est significative statistiquement, nous utiliserons ces résultats pour construire un intervalle de confiance pour la vraie moyenne d'une population de nombres aléatoires et voir si cet intervalle contient ou non 0.5.

1. Appuyer sur pour fermer cette fenêtre.

Ouvrir l'aplet inference

1. Ouvrir l'aplet Inference et initialiser les paramètres.

APLETchoisir

Inference

Choisir une méthode inférentielle et un type de statistique

1. Choisir une méthode inférentielle.

CHOOS CHOISIR CONF INTERVAL

1. Choisir un type de statistique.

1. Configurer le calcul de l'intervalle. Remarque : par défaut, les champs contiennent des données de démonstration.

SHIFT SETUP-NUM

Importer les données

1. Importer les données de l'aplet Statistics.

Remarque: Par défaut, ce sont les données de C1 qui sont importées, mais vous pouvez désirer n'importe quelle autre colonne de données.

Par ailleurs, si vous disposez de plusieurs aplets basées sur l'aplet Statistics, un menu déroulant vous demande laquelle de l'aplet utiliser.

1. Spécifier que vous souhaitez un intervalle de confiance à 90% dans le champ C:

Ouvrir l'environnement numérique

1. Afficher l'intervalle de confiance dans l'environnement numérique. Remarque: le paramètre d'intervalle est 0.5.

NUM

Ouvrir l'environnement graphique

1. Afficher l'intervalle de confiance dans l'environnement graphique.

PLOT

Dans la deuxième colonne de texte, il apparait que la moyenne est comprise dans l'intervalle de confiance à 90% (CI) de 0.3469814 à 0.8370186.

Remarque: la courbe est une courbe en cloche standard. Elle n'est pas censée représenter avec précision la distribution t avec 5 degrés de liberté.

Tests d'hypothèse

Les tests d'hypothèses permettent de vérifier des hypothèses statistiques par rapport aux valeurs que vous indiquez (portant sur une ou deux populations). Ces tests sont basés sur les statistiques descriptives calculées à partir d'échantillons de population.

Les tests d'hypothèses de la HP 40gs utilisent la distribution normale (Z) et la distribution de Student pour calculer des probabilités.

Nom du menu

Z-Test: 1

Sur la base des statistiques à un échantillon, ce test mesure la corrélation entre l'hypothèse choisie et l'hypothèse nulle selon laquelle la moyenne de la population est égale à une certaine valeur _0.

Choisir une des hypothèses suivantes que vous souhaitez tester par rapport à l'hypothèse nulle :

$$ H _ {1}: \mu < \mu_ {0} $$

Les valeurs à saisir sont les suivantes :

Champ	Definition
x̄	Moyenne de l'échantillon.
n	Taille de l'échantillon.
μ0	Moyenne de la population de l'hypothèse nulle.
σ	Ecart-type de la population.
α	Seuil de tolérance.

Résultats

Les résultats sont les suivants :

Résultat	Description
Prob	Probabilité associée à la statistique du test Z.
Critical Z	Valeurs limites de Z associées à la valeur de αchioisie.
Critical x̄	Valeur limite de x̄ nécessité par la valeur de αchioisie.

Nom du menu

Z-Test: _1 - _2

Sur la base de deux échantillons, chacun extrait d'une population différente, ce test mesure la corrélation entre l'hypothèse choisie et l'hypothèse nulle selon laquelle les deux moyennes des populations sont égales : H_0 _1 = _2

Choisir celle des hypothèses suivantes que vous souhaitez tester par rapport à l'hypothèse nulle :

Les valeurs à saisir sont les suivantes :

Champ	Définition
x1	Moyenne de l'échantillon 1.
x2	Moyenne de l'échantillon 2.
n1	Taille de l'échantillon 1.
n2	Taille de l'échantillon 2.
σ1	Ecart-type de la population 1.
σ2	Ecart-type de la population 2.
α	Seuil de tolérance.

Résultats

Les résultats sont les suivants :

Résultat	Description
Test Z	Statistique du test Z.
Prob	Probabilité associée à la statistique du test Z.
Critical Z	Valeur limite de Z associée à la valeur de α spécifique.

Nom du menu

Z-Test: 1

Sur la base des statistiques à un échantillon, ce test mesure la corrélation entre l'hypothèse et l'hypothèse nulle, selon laquelle la proportion de succès de la population est égale à une certaine valeur _0: H_0: = _0

Choisir une des hypothèses suivantes que vous souhaitez tester par rapport à l'hypothèse nulle :

Les valeurs à saisir sont les suivantes :

Champ	Définition
x	Quantité de succès dans l'échantillon.
n	Taille de l'échantillon.
π0	Proportion de succès de la population.
α	Niveau d'importance.

Résultats

Les résultats sont les suivants :

Résultats	Description
Test π	Proportion de succès dans l'échantillon.
Test Z	Statistique du test Z.
Prob	Probabilité associée à la statistique du test Z.
Critical Z	Valeur limite de Z associée à la valeur de α spécifique.

Nom du menu

Z-Test: _1 - _2

Sur la base des statistiques à deux échantillons, chacun extrait d'une population différente, ce test mesure la corrélation entre l'hypothèse choisie et l'hypothèse nulle, selon laquelle les proportions de succès de deux populations sont égales: H_0:_1 = _2

Choisir une des hypothèses suivantes que vous souhaitez tester par rapport à l'hypothèse nulle :

Les valeurs à saisir sont les suivantes :

Champ	Définition
x1	Moyenne de l'échantillon 1.
x2	Moyenne de l'échantillon 2.
n1	Taille de l'échantillon 1.
n2	Taille de l'échantillon 2.
α	Seuil de tolérance.

Résultats

Les résultats sont les suivants :

Résultat	Description
Test πι1−π2	Différence entre les proportions de succès des deux échantillons.
Test Z	Statistique du test Z.
Prob	Probabilité associée à la statistique du test Z.
Critical Z	Valeur limite de Z associée à la valeur de α spécifique.

Nom du menu

T-Test: 1

Le test T à un échantillon est utilisé lorsque l'écart-type de la population n'est pas connu. Sur la base des statistiques à un échantillon, ce test mesure la corrélation entre l'hypothèse et l'hypothèse nulle, selon laquelle la moyenne de la population est égale à une valeur connue _0 : H_0: = _0

Choisir une des hypothèses suivantes que vous souhaitez tester par rapport à l'hypothèse nulle :

$$ H _ {1}: \mu < \mu_ {0} $$

Les valeurs à saisir sont les suivantes :

Champ	Définition
μ0	Moyenne de la population.
n	Taille de l'échantillon.
x̄	Moyenne de l'échantillon.
Sx	Ecart-type de l'échantillon.
α	Seuil de tolérance.

Résultats

Les résultats sont les suivants :

Résultat	Description
Test T	Statistique du test T.
Prob	Probabilité associée à la statistique du test T.
Critical T	Valeur limite de T associée à la valeur de α spécifique.
Critical x	Valeur limite de x nécessitée par la valeur de α spécifique.

Nom du menu

Le test T à un échantillon est utilisé lorsque l'écart-type des populations n'est pas connu. Sur la base de deux échantillons, chacun extrait d'une population différente, ce test mesure la corrélation entre l'hypothèse choisie et l'hypothèse nulle, selon laquelle les moyennes des deux populations sont égales.

Choisir une des hypothèses suivantes que vous souhaitez tester par rapport à l'hypothèse nulle :

Les valeurs à saisir sont les suivantes :

Champ	Définition
x1	Moyenne de l'échantillon 1.
x2	Moyenne de l'échantillon 2.
S1	Ecart-type de l'échantillon 1.
S2	Ecart-type de l'échantillon 2.
n1	Taille de l'échantillon 1.
n2	Taille de l'échantillon 2.
α	Seuil de tolérance.
_Pooled?	Regroupement par écarts-type.

Résultats

Les résultats sont les suivants :

Résultat	Description
Test T	Statistique du test T.
Prob	Probabilité associée.
Critical T	Valeur limite de T associée à α.

Intervalles de confiance

La HP 40gs permet de calculer des intervalles de confiance à partir de la distribution normale (Z) et de la distribution t de Student.

Nom du menu

Z-INT: 1

Cette option utilise la distribution normale Z pour calculer un intervalle de confiance pour , moyenne exacte de la population, lorsque l'écart-type de la population est connu.

Valeurs à saisir

Les valeurs à saisir sont les suivantes :

Champ	Définition
x̄	Moyenne de l'échantillon.
σ	Ecart-type de la population.
n	Taille de l'échantillon.
C	Niveau de confiance.

Résultats

Les résultats sont les suivants :

Résultat	Description
Critical Z	Valeur critique de Z.
μ min	Borne inférieure de μ.
μ max	Borne supérieure de μ.

Nom du menu

Z-INT: _1 - _2

Cette option utilise la distribution normale Z pour calculer un intervalle de confiance pour la différence entre les moyennes de deux populations, _1 et _2, lorsque les écarts-types des deux populations _1 et _2 sont connus.

Valeurs à saisir

Les valeurs à saisir sont les suivantes :

Champ	Définition
x1	Moyenne de l'échantillon 1.
x2	Moyenne de l'échantillon 2.
σ1	Ecart-type de la population 1.
σ2	Ecart-type de la population 2.
n1	Taille de l'échantillon 1.
n2	Taille de l'échantillon 2.
C	Niveau de confiance.

Résultats

Les résultats sont les suivants :

Résultat	Description
Critical Z	Valeur critique de Z.
Δμ Min	Borne inférieure de μ1− μ2
Δμ Max	Borne supérieure de μ1− μ2

Nom du menu

Z-INT:1π

Cette option utilise la distribution normale Z pour calculer un intervalle de confiance pour la proportion de succès d'une population dans le cas où un échantillon de taille n a obtenu le nombre de succès x.

Valeurs à saisir

Les valeurs à saisir sont les suivantes :

Champ	Définition
x	Nombre de succès de l'échantillon.
n	Taille de l'échantillon.
C	Niveau de confiance.

Résultats

Les résultats sont les suivants :

Résultat	Description
Critical Z	Valeur critique de Z.
π Min	Borne inférieure de π.
π Max	Borne supérieure de π.

Nom du menu

Z-INT: π1 - π2

Cette option utilise la distribution normale Z pour calculer un intervalle de confiance pour la différence entre les proportions de succès de deux populations.

Valeurs à saisir

Les valeurs à saisir sont les suivantes :

Champ	Définition
x1	Nombre de succès de l'échantillon 1.
x2	Nombre de succès de l'échantillon 2.
n1	Taille de l'échantillon 1.
n2	Taille de l'échantillon 2.
C	Niveau de confiance.

Résultats

Les résultats sont les suivants :

Résultat	Description
Critical Z	Valeur critique de Z.
Δπ Min	Borne inférieure de la différence entre les proportions de succès.
Δπ Max	Borne supérieure de la différence entre les proportions de succès.

Nom du menu

T-INT: 1

Cette option utilise la distribution t de Student pour calculer un intervalle de confiance pour moyenne exacte de la population, lorsque l'écart-type de la population n'est pas connu.

Valeurs à saisir

Les valeurs à saisir sont les suivantes :

Champ	Définition
x	Moyenne de l'échantillon.
Sx	Ecart-type de l'échantillon.
n	Taille de l'échantillon.
C	Niveau de confiance.

Résultats

Les résultats sont les suivants :

Résultat	Description
Critical T	Valeur critique de T.
μ Min	Borne inférieure de μ.
μ Max	Borne supérieure de μ.

Nom du menu

T-INT: _1 - _2

Cette option utilise la distribution normale (Z) pour calculer un intervalle de confiance pour la différence entre les moyennes de deux populations, _1 et _2, lorsque les écarts-types des deux populations _1 et _2 sont connus.

Valeurs à saisir

Les valeurs à saisir sont les suivantes :

Champ	Définition
x1	Moyenne de l'échantillon 1.
x2	Moyenne de l'échantillon 2.
s1	Ecart-type de l'échantillon 1.
s2	Ecart-type de l'échantillon 2.
n1	Taille de l'échantillon 1.
n2	Taille de l'échantillon 2.
C	Niveau de confiance.
_Pooled	Cocher cette option pour regrouper des échantillons selon leur écart-type.

Résultats

Les résultats sont les suivants :

Résultat	Description
Critical T	Valeur critique de T.
Δμ Min	Borne inférieure de μ1− μ2.
Δμ Max	Borne supérieure de μ1− μ2.

Finance Solver, ou l'aplet finance est disponible lorsque l'on appuie sur la touche APLET de la calculatrice. Utilisez les touches de direction en haut et en bas pour sélectionner l'aplet Finance. L'écran suivant s'affiche :

Appuyez sur la touche ENTER ou sur la touche du menu logiciel pour activer l'aplet. Sur l'écran s'affichent les différents éléments impliqués dans la résolution de problèmes financiers avec votre calculatrice HP 40gs.

Vous trouverez ci-après des informations de base ainsi que des exemples de calculs financiers.

Informations de base

Le programme fournit la possibilité de résoudre les problèmes d'amortissement et de valeur temporelle de l'argent (TVM). Ces problèmes peuvent être utilisés dans les calculs tels que les intérêts composés et les tableaux d'amortissements.

L'intérêt composé est un processus dans lequel l'intérêt gagné sur un montant donné en principal est ajouté à ce principal et ce durant des périodes spécifiques de capitalisation, puis ce montant combiné (principal et intérêt) va lui-même rapporter un intérêt à un certain taux. Les calculs financiers dans lesquels on utilise les intérêts composés sont les suivants : comptes d'épargne, prêts hypothécaires, fonds de retraite, crédit-bail et annuités.

Les calculs de valeur temporelle de l'argent (TVM), ainsi que leur nom l'implique, sont basés sur la notion qu'un dollar aujourd'hui vaudra plus qu'un dollar à un moment donné dans le futur. Un dollar d'aujourd'hui peut être investi à un certain taux d'intérêt et peut générer un return sur investissement alors que le même dollar dans le futur ne le pourrait pas. Ce principe TVM sous-tend la notion de taux d'intérêts, d'intérêts composés et de taux de return sur investissement.

Les transactions TVM peuvent être représentées en utilisant des diagrammes de flux de trésorerie. Un diagramme de flux de trésorerie est une ligne chronologique divisée en segments égaux représentant les périodes de capitalisation. Les flèches représentent les flux de trésorerie qui sont soit positifs (flèches en direction du haut) ou négatifs (flèches en direction du bas), tout dépend si l'on se place du point de vue du préteur ou de l'emprunteur. Le diagramme suivant de flux de trésorerie est celui d'un prêteur lorsque l'on se place du côté de l'emprunteur:

Par contre, le diagramme ci-après montre le flux de trésorerie vu sous l'angle du prêteur.

De plus, les diagrammes de flux de trésorerie spécifiques quand les paiements échelonnés sont effectués en fonction des périodes de capitalisation : au commencement ou à la fin de chaque période. L'application Finance Solver vous offre le choix entre ces deux modes de paiement : mode Begin et mode End. Le diagramme suivant de flux de trésorerie illustre un crédit-bail pour lequel les paiements sont effectués au commencement de chaque période.

Le diagramme suivant de flux de trésorerie illustre les dépôts effectués à la Fin de chaque période.

Comme le montrent ces diagrammes de flux de trésorerie, il existe cinq variables TVM :

N	Le nombre total de périodes de capitalisation ou de paiements.
I%YR	Le taux d'intérêt annuel nominal (ou le taux d'investissement). On divise ce taux par le nombre de paiements par an (P/ YR) pour calculer le taux d'intérêt nominal par période de capitalisation qui est en fait le taux d'intérêt utilisé dans les calculs TVM.
PV	La valeur actuelle du flux initial de trésorerie. Pour le préteur ou l'emprunteur, PV est le montant du prét, pour un investisseur PV est l'investissement initial. PV se produit toujours au commencement de la première période.
PMT	Le montant du paiement périodique. Les paiements sont les mêmes pour chaque période et le calcul TVM suppose qu'aucun paiement n'est sauté. Les paiements peuvent se produire au début ou à la fin de chaque période de capitalisation - Le moment auquel doivent être effectuels les paiements est défini au moyen des options Begin ou End.
FV	Valeur future de la transaction: c'est le montant final du flux de trésorerie ou bien la valeur de capitalisation des séries des flux de trésorerie précédents. Pour un prét, c'est le montant du paiement final forfaitaire (en plus du paiement régulier qui est déjà dû.) Pour un investissement c'est sa valeur d'encaissement à la fin de la période d'investissement.

Exécution des calculs TVM

1. Lancez Finance Solver comme indiqué au commencement de cette section.
2. Utilisez les flèches de directions pour mettre en évidence les différents champs et saisissez les variables connues dans les calculs TVM, en appuyant sur la touche 03 du menu logiciel 03 après la saisie de chaque valeur connue. Assurez-vous que les valeurs ont été saisies pour au moins quatre de ces cinq variables TVM (à savoir N, I%YR, PV, PMT et FV).
3. Si nécessaire, saisissez une valeur différente pour P/YR (la valeur par défaut est 12, ce qui signifie que les paiements sont mensuels).
4. Appuyez sur la touche + pour changer le mode de Paiement (Begin ou End) selon ce qui est nécessaire.
5. Utilisez les flèches de directions pour mettre en évidence la variable TVM que vous souhaitez utiliser pour résoudre le calcul et appuyez sur la touche du menu logiciel SUIE.

Supposez que vous devez financer l'achat d'une voiture à l'aide d'un prét sur 5 ans à 5,5% d'intérêt annuel composé mensuellement. Le prix d'achat de la voiture est de 19500, et l'apport personnel est de3000. À combien s'élèvent les mensualités à rembourser ? Quel est le montant maximum de prét que vous pouvez obtenir compte tenu du fait que vos mensualités de remboursement ne doivent pas dépasser $300 ? Faites l'hypothèse que les mensualités de remboursement commenceront à la fin de la première période.

Solution. Le diagramme de flux de trésorerie suivant illustre le calcul du prét.

• Démarrez Finance Solver en sélectionnant P/YR = 12 et l'option de paiement End.
• Saisissez les variables connues TVM comme indiquées dans le diagramme ci-dessus. L'écran doit afficher les informations suivantes:

• Sélectionnez le champ PMT, appuyez sur la touche menu logiciel SOLUE et vous obtenez un paiement de -315,17 (c'est-à-dire PMT = -315,17). Pour déterminer le prét maximum possible si les mensualités de remboursement sont de300, saississez la valeur -300 dans le champ PMT, sélectionnez le champ et appuyez sur la touche menu logiciel 501E. La valeur affichée est PV = $15 705,85.

Exemple 2 - Prêt hypothécaire avec un paiement forfaitaire à la fin.

Supposez que vous avez pris un prêt hypothécaire de (150,000 sur 30 ans à un taux annuel d'intérêt de (6,5\%). Vous pensez revendre la maison dans 10 ans, repayant ainsi la totalité du prêt en effectuant un paiement forfaitaire final. Trouvez le montant de ce paiement forfaitaire final - c'est-à-dire en fait la valeur du prêt hypothécaire dans 10 ans.

Solution. Le diagramme de flux de trésorerie suivant illustre le cas d'un prêt hypothécaire avec paiement ultime "gonflé".

• Démarrez Finance Solver en sélectionnant P/YR = 12 et l'option de paiement End.
• Saisissez les variables connues TVM comme indiqué dans le diagramme ci-dessus. L'écran de calcul des mensualités de remboursement de ce prét hypothécaire de 30 ans doit afficher les informations ci-dessous :

• Sélectionnez le champ PMT, appuyez sur la touche menu logiciel SURE et vous obtenez un paiement de - 948,10 (c'est-à-dire PMT = - 948,10 ). Pour déterminer le paiement forfaitaire final ou la valeur future (FV) du prêt hypothécaire dans 10 ans, utiliser N = 120, sélectionnez le champ PMT, appuyez sur la touche menu logiciel EXUE. La valeur qui s'affiche est FV = 127.164,19 La valeur négative indique un paiement à effectuer par le propriétaire de la maison. Vérifier que les paiements forfaitaires à la fin de 20 (N=240) et 25 ans (N = 300) sont respectivement de -83.497,92 et -48.456,24.

Calcul des amortissements

Les calculs des amortissements utilisent aussi les variables TVM et déterminent les montants à effectuer en principal et intérêts dans un remboursement ou une série de remboursements.

Calcul d'amortissements:

1. Démarrez Finance Solver comme indiqué au début de cette section.
2. Saisissez les variables suivantes :

a Nombre de remboursements par an (P/YR) b Remboursements au commencement ou en fin de période

1. Mettre en mémoire les valeurs pour les variables TVM : 1% YR, PV, PMT et FV qui définissent le calendrier des remboursements
2. Appuyez sur la touche menu logiciel AMORT et saisissez le nombre de remboursements pour l'amortissement dans ce lot.
3. Appuyez sur la touche menu logiciel f#du pour l'amortissement d'un lot de remboursements. La calculatrice vous affichera le montant qui s'applique aux intérêts, au principal, et le solde restant après que cet ensemble de paiements ait été amorti.

Avec les données de l'exemple 2 ci-dessus, trouvez l'amortissement d'un prêt après les 10 premières années (12 × 10 = 120 remboursements). En appuyant sur la touche menu logiciel AMORT l'écran illustré ci-dessous à gauche s'affiche. Saisissez 120 dans le champ PAYMENTS, appuyez sur la touche menu logiciel AHR et l'écran illustré ci-dessous à droite s'affiche.

Pour continuer l'amortissement du prêt:

1. Appuyez sur la touche menu logiciel explicatif de mémoriser le nouveau solde référencé par PV dans l'amortissement précédent.
2. Saisissez le nombre de mensualités pour l'amortissement de ce nouveau lot.
3. Appuyez sur la touche menu logiciel pour l'amortissement de ce nouveau lot. Répétez les étapes 1 à 3 autant de fois qu'il est nécessaire.

Avec les résultats de l'exemple 3, indiquez l'amortissement d'un prêt immobilier sur les 10 prochains années. D'abord, appuyez sur la touche menu logiciel FUT. Puis tout en gardant 120 dans le champ PAYMENTS, appuyez sur la touche menu logiciel et l'écran affichera les résultats indiqués ci-dessous.

Pour amortir une série de remboursements futurs commençant à la mensualité p

1. Calculez le solde du prêt à la mensualité p - 1.
2. Mémorisez le nouveau solde dans PV en appuyant sur la touche menu logiciel BxPV
3. Amortissez la série des remboursements commençant au nouveau PV.

L'opération d'amortissement lit les valeurs à partir des variables TVM, arrondit les nombres qu'elle reçoit de PV et PMT au mode d'affichage actuel, puis calcule l'amortissement qui est aussi arrondi selon le même paramétrage. Les variables originales ne sont pas modifiées à l'exception de PV qui est mis à jour après chaque amortissement.

Calcul formel

La HP 40gs dispose d'un module de calcul formel performant. Voir le manuel spécifique pour de plus amples renseignements.

Les fonctions mathématiques

La HP 40gs dispose de nombreuses fonctions mathématiques, regroupées par catégories. Par exemple, la catégorie Matrix contient des fonctions de manipulation des matrices ; la catégorie Probability (Prob. dans le menu MATH) contient des fonctions permettant de travailler avec les probabilités.

Pour utiliser une fonction mathématique dans l'environnement HOME, il suffit de l'entrer sur la ligne de saisie suivie de ses arguments entre parenthèses. Vous pouvez également sélectionner une fonction mathématique à partir du menu MATH.

Vous remarquerez que ce chapitre ne couvre que l'utilisation de fonctions mathématiques dans l'environnement HOME. L'utilisation de fonctions mathématiques dans le module de calcul formel (CAS) est décrite dans le Chapitre 14, «Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System)».

Le menu MATH

Le menu MATH donne accès aux fonctions mathématiques, aux constantes de physique, et aux constantes de programmation. Vous pouvez également accéder aux commandes CAS.

Il est organisé en catégories. À chaque catégorie de fonctions sur la gauche correspond une liste de noms de

fonctions sur la droite. La catégorie surlignée est la catégorie courante.

Sélection d'une fonction

La touche MATH fait apparaître le menu déroulant des fonctions mathématiques. L'indication HtH montre que ce menu est actif.

1. Appuyer sur MATH pour afficher le menu MATH. Les catégories apparaissent dans l'ordre alphabétique. Appuyer sur et pour passer d'une catégorie à l'autre. Pour accéder plus rapidement à une fonction, taper sa première lecture (il n'est pas nécessaire d'appuyer sur ALPHA).
2. La liste des fonctions associées à la catégorie surlignée à gauche apparait à droite. Les touches et permettent de passer de la liste des catégories à la liste des fonctions et inversement.
3. Surligner le nom d'une fonction et appuyer sur pour recopier son nom (et éventuellement une parenthèse ouvrante) dans la ligne de saisie.

Remarque

Si vous appuyez sur [e] alors que le menu MATH est ouvert, les fonctions et commandes CAS s'affichent. Vous pouvez sélectionner une fonction ou une commande CAS de la même façon que vous sélectionnez une fonction dans le menu MATH (en appuyant sur les touches de direction, puis sur [E]). La fonction ou la commande sélectionnée apparait sur la ligne d'édition de l'environnement HOME (avec une parenthèse ouvrante, si requis).

Catégories de fonctions (le menu MATH)

• Calculus
• Lists (list)
• Nombres réels (real)
• Nombres complexes (complex)

(1oop)

Statistiques à 2 variables

• Constantes (constant)

Matrices (matrix)

Symbolique (symbolic)

Conversion

Probabilités (prob.)

Tests (tests)

• Fonctions hyperboliques (hyperb.)

Trigonométrie (trig.)

Fonctions mathématiques par catégorie

Toutes les catégories de fonctions sont décrites ci-après, sauf les catégories List, Matrix et Statistics, qui apparaissent dans leurs chapitres respectifs. À part des fonctions du clavier, non accessibles à partir de ce menu, toutes les fonctions sont répertoriées par catégorie dans le menu MATH.

Syntaxe

Chaque fonction utilise une syntaxe, caractérisée par l'ordre dans lequel elle est utilisée, l'orthographe exacte de son nom, ses délimiteurs (punctuation) et ses arguments. Remarquez que la syntaxe ne nécessite pas d'espaces.

Fonctions communes au clavier et aux menus

Les fonctions suivantes sont communes au clavier et aux menus.

SHIFT

Pour une description, voir la section «π» à la page 13-9.

SHIFTARG

Pour une description, voir la section «ARG» à la page 13-8.

d/dx

Pour une description, voir la section « ∂ » à la page 10-6.

SHIFTAND

Pour une description, voir la section «SHIFTAND» à la page 13-20.

SHIFT

Pour une description, voir la section «!» à la page 13-13.

SHIFT

Pour une description, voir la section «SHIFT» à la page 13-11.

SHIFT E

Pour une description, voir la section «Notation scientifique (puissances de 10)» à la page 1-22.

SHIFT

Pour une description, voir la section « SHIFT » à la page 11-6.

SHIFT

Inverse d'un nombre réel ou complexe d'une matrice carrée ou. Fonctionne aussi sur une liste contenant ce type d'objets.

Fonctions directement accessibles au clavier

Les fonctions les plus fréquentes sont accessibles directement à partir du clavier. La plupart de ces fonctions peuvent aussi prendre des nombres complexes comme arguments.

+-×÷

Addition, soustraction, multiplication, division. Acceptent les nombres complexes.

value + value2 etc.

SHIFT eX

Exponentielle DSL.

e^valueur

e^5 renvoie 148.413159103

Logarithme népérien. Accepte les nombres complexes.

LN(valeur)

LN1renvoie0

SHIFT 10x

Exponentielle de base 10. Accepte les nombres complexes.

10^valeur

10^3 renvoie 1000

log

Logarithme décimal. Accepte les nombres complexes.

LOG(valueur)

LOG(100) renvoie 2

SIN, COS, TAN

Sinus, cosinus, tangente. Les arguments et les résultats dépendent de l'unité angulaire (degrés, radians ou grades).

SIN(valeur)

COS(valeur)

TAN(valeur)

TAN(45) renvoie 1 (mode degrés).

SHIFT INUS

Arc sinus (réciproque du sinus). Renvoie une valeur entre -90° et, - / 2 et / 2 radians ou -100 et 100 grades. Les arguments et les résultats dépendent de l'unité angulaire. Accepte les nombres complexes.

ASIN(valeur)

ASIN(1) renvoie 90 (mode degrés).

SHIFT ACOS

Arc cosinus (réciproque du sinus). Renvoie une valeur entre 0 et radians ou 0 et 100 grades. Les arguments et les résultats dépendent de l'unité angulaire. Accepte les nombres complexes.

ACOS(valeur)

ACOS(1) renvoie 0 (mode degrés).

SHIFT ATAN

Arc tangente (réciproque de la tangente). Renvoie une valeur entre -90° et, -/2 et /2 radians ou -100 et 100 grades. Les arguments et les résultats dépendent de l'unité angulaire. Accepte les nombres complexes.

ATAN(valeur)

Exemple ATAN (1) renvoie 45 (mode degrés).
X²	Carré. Accepte les nombres complexes. valeur²
Exemple 18² renvoie 324
SHIFT √	Racine carrée. Accepte les nombres complexes. √ valeur
Exemple √324 renvoie 18
(-)	Opposé. Accepte les nombres complexes. -valueur
Exemple -(1,2) renvoie (-1,-2)
XY	Puisance (x à la puissance y). Accepte les nombres complexes. valeur^puissance
Exemple 2^8 renvoie 256
SHIFT ABS	Valeur absolue d'un réel, ou module d'un complexe: √x²+y². ABS(valeur) ABS((x,y))
Exemple ABS (-1) renvoie 1 ABS ((1,2)) renvoie 2.2360679775
SHIFT √	Racine nième de x. racine NTHROOT valeur
Exemple 3 NTHROOT 8 renvoie 2

Calcul différentiel symbolique

Les symboles de dérivation et d'intégration sont accessibles directement à partir du clavier— / dx et respectivement—ainsi que dans le menu MATH.

Dérive expression selon la variable de dérivation. À partir de la ligne de saisie, utiliser une variable formelle (S1, etc.) pour obtenir un résultat non numérique.

variable(expression)

$$ \partial s 1 (s 1 ^ {2} + 3 * s 1) \text { renvoie} 2 * s 1 + 3 $$

Intègre expression entre les bornes inf et sup selon la variable d'intégration. Pour intégrer numérique, les deux bornes doivent avoir des valeurs numériques (donc des nombres ou des variables réelles). Pour couver une primitive, une des bornes doit être une variable formelle (s1, etc.).

renvoie le résultat formel 3^ s1 + 2^ (s1^2/2)

Calcule le polynôme de Taylor d'ordre n de l'expression au point où la variable donnée est nulle.

TAYLOR(expression, variable, n)

TAYLOR (1-SIN(s1)², s1, 5) renvoie

1 + s1 2 + - (1 / 3)*s1 4 en mode radians et fraction.

Nombres complexes

Les fonctions suivantes sont uniquement destinées aux nombres complexes. D'autres fonctions, comme certaines fonctions du clavier, acceptent aussi les nombres complexes. Les nombres complexes doivent être entrés sous la forme (x, y), où x est la partie réelle et y la partie imaginaire.

Détermine l'argument (angle avec l'axe des abscisses) d'un nombre complexe. Le résultat dépend du mode de mesure d'angles (défini dans Modes).

ARG ((x, y))

ARG((3,3)) renvoie 45 (mode degrés)

Conjugaison complexe. Le conjugué d'un complexe est le complexe de même partie réelle et de partie imaginaire opposée.

CONJ ((x, y))

CONJ(34renvoie (3,-4)

Partie imaginaire y d'un nombre complexe (x, y)

IM (x, y)

IM((3,4)) renvoie 4

Partie réelle x d'un nombre complexe (x, y)

RE ((x, y))

RE((3,4)) renvoie 3

Constantes

Les constantes disponibles dans le menu MATH FUNCTIONS sont des constantes mathématiques. Elles sont décrites dans cette section. La calculatrice HP 40gs dispose de deux autres menus de constantes : constantes de programmation et constantes physiques. Elles sont décrites dans «Constantes de programmes et constantes de physique» à la page 13-25.

Base de l'exponentielle usage, représentée en interne par 2.71828182846.

Valeur imaginaire de -1, le nombre complexe (0,1).

Plus grand nombre réel positif que la HP 40gs peut manipuler, représenté par 9.99999999999 × 10^499.

MAXREAL

Plus petit nombre réel que la HP 40gs peut manipuler, représenté en interne par 1 × 10^-499.

MINREAL

Quotient périmètre sur diamètre du cercle, représenté en interne par 3.14159265359.

Conversions

Les fonctions de conversions sont disponibles dans le menu Convert. Elles vous permettent d'effectuer les conversions suivantes.

Conversion de Fahrenheit en Celsius.

→ C(212) renvoie 100

Conversion de Celsius en Fahrenheit.

→ F(0) renvoie 32

→CM

Conversion de pouces en centimètres.

Conversion de centimètres en pouces.

Conversion de gallons américains en litres.

LGAL

Conversion de litres en gallons américains.

→KG

Conversion de livres en kilogrammes.

LBS

Conversion de kilogrammes en livres.

→KM

Conversion de miles en kilomètres.

MILE

Conversion de kilomètres en miles.

DEG

Conversion de radians en degrés.

Fonctions hyperboliques

Les fonctions trigonométriques hyperboliques suivantes peuvent prendre des complexes en argument.

Réciproque du cosinus hyperbolique. ACOSH(valeur)

Réciproque du sinus hyperbolique. ASINH(valeur)

Réciproque de la tangente hyperbolique. ATANH(valeur)

Cosinus hyperbolique: (e^x + e^-x) / 2. COSH(valeur)

Sinus hyperbolique: (e^x - e^-x) / 2. SINH(valeur)

Tangente hyperbolique: (x) / (x). TANH(valeur)

Exponentielle de base 10. Cette fonction est plus précise que 10^ (à cause des limites de la fonction puissance). ALOG(valeur)

Exponentielle usage. Cette fonction est plus précise que e^ (à cause des limites de la fonction puissance). EXP(valeur)

Exponentielle moins 1: e^x - 1. Cette fonction est plus précise que EXP lorsque x est proche de zéro. EXPM1(valeur)

LNP1

Logarithme népérien plus 1: (x + 1). Cette fonction est plus précise que le logarithme naturel LN lorsque x est proche de zéro. LNP1(valeur)

Manipulation de liste des

Ces fonctions permettent de manipuler des listes ou des variables de listes. Voir «Fonctions de manipulation listes» à la page 19-6.

Fonctions itératives

	Une fonction itérative renvoie un résultat après avoir évalué une expression un certain nombre de fois.
ITERATE	Evalue n fois une expression dépendant d'une variable. La valeur de la variable est mise à jour à chaque évaluation et commence à valeur initiale. ITERATE (expression, variable, valeur initiale, n) Exemple ITERATE (X2, X, 2, 3) renvoie 256
RECURSE	Permet de définir une suite sans utiliser l'environnement symbolique de l'aplet Sequence. Peut être utilisé avec | («ou»). RECURSE (nonsuite, terme_n, terme1, terme2) Exemple RECURSE (U, U (N-1) *N, 1, 2) STOPI U1 (N) Mémorise la fonction factorielle dans U1. Par exemple, U1 (5) renverra 5! (120).
Σ	Sommation. Calcule la somme de expr selon une variable qui va de valeurinitiale à valeurfinale. Σ (variable=valorinitiale, valeurfinale, expr) Exemple Σ (C=1, 5, C2) renvoie 55.
Fonctions de manipulation de matrices	Les fonctions sont destinées à la manipulation de matrices. Voir «Fonctions matricielles» à la page 18-10.

Fonctions de manipulation de polynômes

POLYCOEF	Renvoie les coefficients du polynôme ayant les racines spécifiées.POLYCOEF ([racines])ExemplePour trouver un polynôme ayant pour racines 2,-3,4 et -5,taperPOLYCOEF([2,-3,4,-5])Le résultat est [1,2,-25,-26,120], quireprésente x4+2x3-25x2-26x+120.
POLYEVAL	Evalue un polynôme de coefficients spécifique pour une valeur de x.POLYEVAL ([coefficients], valeur)ExemplePour x4+2x3-25x2-26x+120:POLYEVAL ([1,2,-25,-26,120],8)renvoie 3432.
POLYFORM	Crée un polynôme en la variable1 à partir d'une expression.POLYFORM(expression,variable1)ExemplePOLYFORM((X+1)^2+1,X) renvoie X^2+2*X+2.
POLYROOT	Renvoie les racines du polynôme de degré n dont les n+1coefficients sont spécifique.POLYROOT([coefficients])ExemplePour x4+2x3-25x2-26x+120:POLYROOT([1,2,-25,-26,120]) renvoie[2,-3,4,-5].

En général, les résultats de POLYROOT seront trop longs pour tenir dans une ligne de l'écran Home (en particulier s'il s'agit de nombres complexes). Il est préférable de mémoriser ces résultats dans une matrice.

Par exemple, POLYROOT([1,0,0,-8]) STOc M1 mémorisera les trois racines cubiques complexes de 8 dans la matrice M1 comme vecteur complexe. Il vous sera alors facile d'y accéder à l'aide du catalogue de matrices, ou individuellement, dans des calculs, par M1(1), M1(2) etc.

Probabilités

Nombre de combinaisons. Nombre de façons de choisir r éléments parmi n éléments non ordonnés: n! / (r!(n - r)! COMB(n, r)

COMB(5,2) renvoie 10. Autrement dit, il existe dix façons de prendre deux éléments parmi cinq.

Factorielle d'un entier positif. Pour les non-entiers, x! = (x + 1) ou est la fonction Gamma d'Euler. valeur!

Nombre de permutations ou arrangements de r éléments choisis parmi n éléments: Renvoie uniquement la version corrigée du passage, en respectant les règles. N'ajoute aucun mot qui ne soit pas déjà présent ou clairement tronqué.

$$ \begin{array}{l} n! / (n - r)! \\ \mathrm{PERM} (n, r) \end{array} $$

PERM(5,2) renvoie 20. Autrement dit, il existe 20 couples différents dans un ensemble ordonné de 5 éléments.

Tire un nombre réel «au hasard» entre 0 et 1, généré par une suite de nombres pseudo-aléatoires. Le nombre aléatoire suivant sera calculé à partir de ce nombre. Pour que le nombre de départ du calcul soit différent à chaque fois, utiliser la commande RANDSEED.

Le paramètre Time est un paramètre qui diffère selon les calculatrices. En utilisant RANDSEED(Time), on est sûr d'avoir des nombres «aussi aléatoires que possible».

Probabilité du Khi carré à droite calculée à partir de degrés de liberté évalués en valeur. Renvoie la probabilité qu'une variable aléatoire ^2 soit supérieure à la valeur.

UTPC(degrés, valeur)

Probabilité F de Snedecor à droite calculée à partir de degrés de libertés du numérateur et du dénominateur de la distribution F, évalués en valeur. Renvoie la probabilité que la variable aléatoire F de Snedecor soit supérieure à la valeur.

UTPF(numérateur, dénominateur, valeur)

Probabilité normale Z à droite calculée à partir d'une moyenne et d'une variance (carré de l'écart-type) évaluées en valeur. Renvoie la probabilité que la variable aléatoire Z soit supérieure à la valeur pour une distribution normale.

UTPN(moyenne, variance, valeur)

Probabilité t de Student à droite calculée à partir de degrés de liberté évalués en valeur. Renvoie la probabilité que la variable aléatoire t de Student soit supérieure à la valeur.

UTPT(degrés, valeur)

Fonction de manipulation des nombres réels

Certaines fonctions de nombres réels acceptent également des arguments complexes.

Plus petit entier supérieur ou égal à valeur.

CEILING(valeur)

CEILING(3.2) renvoie 4

CEILING(-3.2) renvoie -3

DEG RAD

Convertit valeur, exprimée en degrés, en radians. DEG→RAD(valeur)

DEG→RAD(180) renvoie 3.14159265359, la valeur de π

FLOOR

Plus grand entier inférieur ou égal à valeur. FLOOR(valeur)

FLOOR(-3.2) renvoie -4

FNROOT

Chercheur-de-racines (similaire à celui de l'aplet Solve). Trouve la valeur de variable pour laquelle l'expression est la plus proche de 0. Utilise essai comme première estimation.

Partie fractionnaire. FRAC(valeur)

FRAC (3.2) renvoie.2

HMS→

Conversion d'une expression exprimée en heures-minutes-seconds sous la forme H.MMSS en un nombre décimal sous la forme x.x.

HMS (H. MMSS)

HMS → (8.30) renvoie 8.5

→HMS

Conversion d'un nombre décimal sous la forme x.x (tempo ou angle) en une expression exprimée en heures-minutes-secondes sous la forme H.MMSS.

→HMS(x: x)

→ HMS (8.5) renvoie 8.3

Partie entière.

INT(value)

INT (23.2) renvoie 23

Mantisse (chiffres significatifs) de valeur.

MANT(valeur)

MANT (21.2E34) renvoie 2.12

Maximum. La plus grande de deux valeurs.

MAX(valeur1, valeur2)

MAX(210,25) renvoie 210

Minimum. La plus petite de deux valeurs.

MIN(valeur1, valeur2)

MIN(210,25) renvoie 25

Modulo. Le reste de la division entière de valeur1 par valeur2.

valeur1 MOD valeur2

9 MOD 4 renvoie 1

Renvoie x pour cent de y; c'est-à-dire x * y / 100.

% (x, y)

% (20,50) renvoie 10

Pourcentage de la différence entre y et x par rapport à x, autrement dit, 100(y - x) / x.

% CHANGE (x, y)

%CHANGE(20,50) renvoie 150

Pourcentage total: (100) y / x. Renvoie le pourcentage de y par rapport à x.

% TOTAL (x, y)

%TOTAL (20,50) renvoie 250

Convertit valeur exprimée en radians en degrés.

RAD→DEG (valeur)

RAD DEG (π) renvoie 180

Arrondit la valeur à n décimales. Accepte les nombres complexes. ROUND peut aussi être utilisé pour spécifier un nombre de chiffres significatifs. Pour cela, spécifie une valeur négative pour n.

ROUND(valeur, n)

ROUND(7.8676,2) renvoie 7.87

ROUND (0.0036757, -3) renvoie 0.00368

Signe de valeur : renvoie 1 si valeur est positive, -1 si elle est négative, 0 si elle est nulle. Pour un nombre complexe, renvoie le vecteur unitaire de même direction.

SIGN(valeur)

SIGN (x, y)

SIGN(-1) renvoie -1

SIGN((3,4)) renvoie (.6,.8)

Tronque valeur à n décimales. Accepte les nombres complexes.

TRUNCATE(valeur, places)

TRUNCATE(3.1415926535,2) renvoie 3.14

Valeur absolue de l'exposant de la valeur dans son écriture scientifique.

XPON(valeur)

XPON(123.4) renvoie 2

Statistiques à deux variables

Ces fonctions sont destinées aux statistiques à deux variables. Voir «Statistiques calculées à deux variables» à la page 10-15.

Fonctions symboliques

Les fonctions symboliques permettent la manipulation symbolique d'expressions. Les variables peuvent être formelles ou numériques, mais le résultat est en général symbolique (ce n'est pas un nombre). Le symbole | (ou) est disponible dans le menu CHARS (SHIFT CHARS) ainsi que dans le menu MATH.

$$ = (\text{égal}) $$

Définit l'égalité dans une équation. Ceci n'est pas un opérateur logique ni un opérateur d'affection (voir la section «Opérateurs logiques» à la page 13-20)

expression1 = expression2

Isole la première valeur de variable qui annule l'expression et renvoie une solution correspondant à cette valeur. Cette solution est générale, elle peut représenter un ensemble de solutions à l'aide des variables formelles S1 (pour représenter les signes) et n1 (pour représenter les entiers relatifs).

ISOLATE (expression, variable)

ISOLATE (2^*X + 8,X) renvoie -4

ISOLATE (A + B^ / C,X) renvoie - (A*C/B)

ISOLATE (SIN(X), X) renvoie

3.14159265359*n1 en mode radians

Teste si expression est linéaire pour la variable spécifiée. Renvoie 0 (faux) ou 1 (vrai).

Résout l'équation du second degré expression=0 pour la variable et renvoie une nouvelle expression contenant la solution. Le cas échéant, cette expression contient les deux solutions, la variable formelle s1 y représentée un signe + ou -.

Préserve une expression qui ne doit pas être évaluée numériquement.

QUOTE (expression)

QUOTE(SIN(45)) STO F1(X) mémorise l'expression SIN(45), et pas sa valeur.

Une autre méthode consiste àmettre l'expression entre apostrophes: Par exemple, X^3 + 2^*X ETOF1 (X) met l'expression X3+2X dans F1 (X) dans I'aplet Function.

Évalue l'expression en remplaçant chaque variable par la valeur val correspondante. Permet d'évaluer numériquement une expression symbolique.

expression | (variable1=val1, variable2=val2,...)

Opérateurs logiques

<	Inférieur à. Renvoise 1 si vrai, 0 si faux. valeur1 < valeur2
≤	Inférieur ou égal à. Renvoise 1 si vrai, 0 si faux. valeur1 ≤ valeur2
==	Egale (test logique). Renvoise 1 si vrai, 0 si faux. valeur1 == valeur2
≠	Différent de. Renvoise 1 si vrai, 0 si faux. valeur1 ≠ valeur2
>	Supérieur à. Renvoise 1 si vrai, 0 si faux. valeur1 > valeur2
≥	Supérieur ou égal à. Renvoise 1 si vrai, 0 si faux. valeur1 ≥ valeur2
AND	Renvoise 1 si valeur1 et valeur2 sont toutes les deux non nulles, 0 sinon. valeur1 AND valeur2
IFTE	Si l'expression est vraie, effectue clausevraie ; sinon, effectue clausefaisse. IFTE (expression, clausevraie, clausefaisse)
NOT	Renvoise 1 si la valeur est nulle, 0 sinon. NOT valeur
OR	Renvoise 1 si valeur1 ou valeur2 est non nulle, 0 sinon. valeur1 OR valeur2
XOR	OU exclusif. Renvoise 1 si valeur1 ou bien valeur2 (mais pas les deux) est non nulle, 0 sinon. valeur1 XOR valeur2

Fonctions trigonométriques

Les fonctions trigonométriques suivantes acceptent également des arguments complexes. Pour SIN, COS, TAN, ASIN, ACOS et ATAN, voir la section «Fonctions du clavier».

ACOT Arc cotangente (réciproque de la cotangente). ACOT(valeur)

ACSC Arc cosécante (réciproque de la cosécante). ACSC(valeur)

ASEC Arc sécante (réciproque de la sécante). ASEC(valeur)

COT Cotangente: x / x COT(valeur)

CSC Cosécante: 1/sin x CSC(valeur)

SEC Sécante: 1/cosx. SEC(valeur)

Calculs symboliques

Bien que le module de calcul formel (CAS) fournisse l'environnement le plus riche pour effectuer des calculs symboliques, vous pouvez effectuer certains de ces calculs dans l'environnement HOME avec l'applét Function. Les fonctions CAS que vous traitiez dans HOME (comme DERVX et INTVX) sont présentées dans la section «Utilisation des fonctions du module de calcul formel (CAS) dans HOME» à la page 14-7.

Les calculs Lorsque vous effectuez des calculs utilisant les variables symboliques usuelles, la calculatrice substitute des valeurs à ces dans Home variables. Par exemple, lorsque vous tapez A+B ENTER, la calculatrice rappelle les valeurs de A et B et les substive dans le calcul.

Utilisation de variables formelles Pour effectuer des calculs symboliques, comme une dérivation ou une intégration, vous devez utiliser des noms de variables formelles. La HP 40gs dispose de six

variables formelles à utiliser dans les calculs symboliques, de S1 à S5. Lors d'un calcul avec ces variables, la HP 40gs ne fait pas de substitution.

Vous pouvez mélanger les variables formelles et réelles dans un calcul. Par exemple, (A + B + S2)^2 évaluera A + B, mais pas S2.

Pour évaluer numériquement une expression qui contient des variables formelles, utiliser la commande | (ou), référencée dans la catégorie Symbolic du menu MATH.

Par exemple, pour évaluer (S1*S2)^2 où S1 = 2 et S2 = 4, entrer le calcul comme suit (le caractère | est disponible dans le menu CHARS ( CHARS)).

Calcul symbolique dans l'aplet function

Vous pouvez aussi effectuer des calculs symboliques dans l'environnement symbolique de l'aplet Function. Par exemple, pour calculer une dérivée, définir une première fonction, puis une deuxième fonction comme dérivée de la première, et évaluer cette dernière. Voir ci-après pour un exemple.

Calcul de dérivées

La HP 40gs peut effectuer des dérivations symboliques de deux façons différentes:

• Dans Home, en utilisant les variables formelles S1 à S5
• dans l'aplet Function, en dérivant des fonctions en X.

Calcul de dérivée dans home

Pour déterminer la dérivée d'une fonction dans Home, utiliser une variable formelle à la place de X. Sinon, la calculatrice substitue la valeur de X et renvoie une valeur numérique.

Par exemple, considérons la fonction:

$$ d x \left(\sin \left(x ^ {2}\right) + 2 \cos (x)\right) $$

1. Entrer la fonction dérivée sur la ligne de saisie en remplaçant X par S1.

1. Évaluer cette fonction.

ENTER

1. Afficher le résultat en notation mathématique. Usuelle.

Calcul de dérivée dans l'environnement symbolique de l'aplet Function

Pour calculer une dérivée dans l'environnement symbolique de l'aplet Function, définir une première fonction, puis une deuxième fonction comme dérivée de la première, et évaluer cette dernière. Par exemple, pour dériver (x^2) + 2 x :

1. Ouvrir l'environnement symbolique de l'aplet Function et définir F1.

1. Définir F2 comme la dérivée de F1.

1. Sélectionner F2(X) et l'évaluer.

EUL

1. Appuyer sur SHOI pour afficher le résultat sous sa forme mathématique usuelle (utiliser les touches fléchéées pour voir l'ensemble du résultat.)

SHOL

Vous auriez aussi pu simplement définir

$$ F 1 (x) = d x \left(\sin \left(x ^ {2}\right) + 2 \cos (x)\right). $$

Calcul de primitive avec les variables formelles

Par exemple, pour calculer la primitive 3x^2 - 5dx, utilise (0, S1, 3X^2 - 5, X)

1. Entrez la primitive.

SHIFT d/dx0

ALPHA S1.3

ALPHA XX 5

[ALPHA] X [ENTER]

1. Afficher le résultat sous sa forme mathématique usuelle.

SHOL

1. Appuyer sur pour fermer cette fenêtre.
2. Recopier le résultat et l'évaluer.

COPY ENTER

Alors, en remplaçant S1 par X, on voit que:

$$ \int 3 x ^ {2} - 5 d x = - 5 x + 3 \left(\frac {\frac {x ^ {3}}{3}}{\frac {\partial}{\partial X} (X)}\right) $$

Ce résultat provient des substitutions X = S1 et X = 0 dans l'expression initiale (étape 1). Toutefois, la substitution X = 0 ne donne pas toujours zéro et peut faire apparaitre une constante indésirable.

En effet, soit : (x - 2)^4 dx = (x - 2)^55

La constante 'en plus' de 6.4 provient de la substitution en x = 0 de (x - 2)^5 / 5, elle peut être écartée pour un calcul de primitive.

Constantes de programmes et constantes de physique

Lorsque vous appuyez sur MATH, trois menus de fonctions et de constantes deviennent disponibles :

• Le menu de fonctions math (apparaissant par défaut), le menu de constantes de programmes, et le menu de constantes de physique.

Le menu de fonctions math est décrit en détail plus haut dans ce chapitre.

Constantes de programmes

Les constantes de programmes sont des numéros ayant été affectés à divers paramètres de calculatrice pour vous permettre de tester ou de spécifier de tels paramètres dans un programme. Par exemple, les divers formats d'affichage sont affectés aux numéros suivants :

1 Standard 2 Fixed 3 Scientific 4 Engineering

Dans un programme, vous pouvez stocker le nombre de constante d'un format particulier dans une variable et tester par la suite ce format particulier.

Pour accéder au menu des constantes de programmes, procédez comme suit :

1. Appuyez sur MATH.
2. Appuyez sur MATH.
3. Utilisez les touches de flèches pour parcourir les options.
4. Cliquez sur XE et sur ENTER pour afficher le numéro affecté à l'option sélectionnée dans l'étape précédente.

L'utilisation de constantes de programmes est illustrée en détail dans «Programmation» à la page 21-1

Constantes de physique

Il existe 29 constantes de physique — domaine de la chimie, de la physique et de la mécanique quantique — que vous pouvez utiliser dans vos calculs. Vous pouvez consulter une liste de ces constantes dans «Constantes de physique» à la page R-17.

Pour accéder au menu des constantes de physique, procédez comme suit :

1. Appuyez sur .
2. Appuyez sur

1. Utilisez les touches de flèches pour parcourir les options.
2. Pour voir le symbole et la valeur d'une constante sélectionnée, appuyez sur [HED]. (Cliquez sur [UK] pour fermer la fenêtre d'information.)

L'exemple suivant montre les informations disponibles sur la vitesse de la lumière (une des constantes de physique).

1. Pour utiliser la constante sélectionnée dans un calcul, appuyez sur 03. La constante apparait en position du curseur sur la ligne d'édition.

Supposez que vous souhaitiez connaître l'énergie potentielle de la masse de 5 unités en fonction de l'équation E = mc^2.

1. Entrez 5

1. Appuyez sur MATH puis sur H

1. Appuyez sur pour sélectionner light s...

1. Appuyez sur 13. Le menu se ferme et la valeur de la constante sélectionnée est copiée sur la ligne d'édition.

1. Terminez l'équation comme vous le feriez normalement et appuyez sur ENTER pour obtenir le résultat.

Qu'est-ce qu'un module de calcul formel (cas)?

Le module de calcul formel (CAS) vous permet d'effectuer des calculs symboliques. Avec ce module, vous pouvez manipuler des équations et des expressions mathématiques sous forme symbolique, plutôt que de manipuler des approximations de quantités numériques représentées par ces symboles. En d'autres termes, le module de calcul formel fonctionne en mode exact, ce qui vous confère une précision infinie. D'autre part, les calculs qui ne sont pas effectués via le module de calcul formel, comme ceux effectués dans la vue HOME ou par une aplet, sont des calculs numériques qui sont limités par la précision de la calculatrice (10^-12 dans le cas de la HP 40gs).

Par exemple, avec Standard en tant que format numérique,

1/2 + 1/6 renvoie 0.666666666667 si vous travailliez dans l'écran HOME; cependant, 1/2 + 1/6 renvoie 2/3 si vous travailliez avec le module de calcul formel. Les calculs effectués dans HOME sont limités aux modes approximatif ou numérique, alors que les calculs effectués via le module de calcul formel sont toujours effectués en mode exact (sauf si vous changez les modes par défaut de ce module).

Chaque mode a ses avantages et ses inconvénients. Par exemple, en mode exact, il n'y aura aucune erreur d'arrondi, mais certains calculs prendront plus de temps et nécessiteront plus de mémoire que des calculs équivalents en mode numérique.

Exécution de calculs symboliques

Vous pouvez effectuer des calculs CAS avec un outil spécifique connu sous le nom d'Equation Writer. Certaines opérations d'algèbre informatique peuvent également être effectuées dans l'écran HOME, pourvu que vous preniez certaines précautions (voir "Utilisation des fonctions du module de calcul formel (CAS) dans HOME" à la page 14-7). De plus, certaines opérations d'algèbre informatique ne peuvent être effectuées que dans l'écran HOME; par exemple, les calculs d'algèbre linéaire symbolique utilisant des vecteurs et des matrices, ces derniers ne pouvant pas être saisis via Equation Writer.

Pour ouvrir le module Equation Writer, appuyez sur la touche de menu logiciel de la barre de menus de l'écran HOME.

L'illustration à droite montre une expression écrite dans Equation Writer. Les touches de la barre de menus logiciels donnent accès aux fonctions et aux commandes CAS.

Pour quitter Equation Writer, appuyez sur HOME. Vous reviendrez ainsi à l'écran HOME. Notez que les expressions écrites dans Equation Writer (et les résultats d'évaluation d'expressions) ne sont pas automatiquement copiées dans l'histoire HOME lorsque vous quittez Equation Writer. (Vous pouvez toutefois les copier manuellement dans HOME : voir page 14-9).

Les fonctions CAS sont décrites en détail dans "Fonctions du module de calcul formel (CAS) dans Equation Writer" à la page 14-10. Le chapitre 15, "Module Equation Writer", explique en détail comment entrer une expression dans Equation Writer et contient de nombreux exemples de fonctionnement du module de calcul formel.

Pour vous donner une idée de la façon dont le module de calcul formel fonctionne, prenons un exemple simple. Supposons que vous souhaitiez convertir C sous la forme d · 5 ou C représenté 245 - 20 et d représentent un nombre entier.

1. Ouvrez Equation Writer en appuyant sur la touche logicielle sur l'écran HOME.
2. Entrez l'expression pour C.

Astuce : utilisez les touches du clavier comme vous le feriez

2.45-20

TOOL ALGE DIFF REWIR SOLV TRIG

pour saisir une expression dans HOME. Appuyez deux fois sur la touche [pou pour sélectionner le premier terme avant d'entrer le deuxième terme.]

1. Appuyez sur l et sur pour sélectionner 20 dans le terme 20.

1. Appuyez sur la touche de menu HcB et choisissez FACTOR. Appuyez ensuite sur OK

Notez que la fonction FACTOR est ajoutée au terme sélectionné.

1. Appuyez sur ENTER pour factoriser le terme sélectionné.

1. Appuyez sur pour sélectionner le deuxième terme entier, puis appuyez sur ENTER pour le simplifier.

1. Appuyez sur ▶ ▶ pour sélectionner 45 dans le premier terme.
2. Comme AVANT, appuyez sur la touche de menu HLoE et choisissez FACTOR. Appuyez ensuite sur 03 et sur ENTER pour factoriser le terme sélectionné.
3. Appuyez sur ▲ pour sélectionner le deuxième terme entier, puis appuyez sur ENTER pour le simplifier. 10. Appuyez sur ▲ trois fois pour sélectionner l'expression entière et appuyez sur ENTER pour la simplifier sous la forme requise.

Variables de module de calcul formel (cas)

Lorsque vous utilisez des fonctions de calculs symboliques, vous travaillez avec des variables symboliques (variables ne contenant pas de valeur permanente). Dans l'écran HOME, une variable de ce type doit avoir un nom comme S1... S5, s1... s5, n1... n5, mais pas X, qui est affecté à une valeur réelle. (Par défaut, X est affecté à 0). Pour stocker des expressions symboliques, vous devez utiliser les variables E0, E1... E9.

Dans Equation Writer, toutes les variables peuvent ou peuvent ne pas être affectées. Par exemple, X n'est pas affectée à une valeur réelle par défaut. Ainsi, l'opération X + X renverra 2X.

De plus, les variables d'Equation Writer peuvent avoir de longs noms, comme XY ou ABC, contrairement à HOME où la multiplication implicite est supposée. (Par exemple,

ABC est interprété comme A × B × C dans HOME.). Pour ces raisons, les variables utilisées dans Equation Writer ne peuvent pas être utilisées dans HOME, et vice versa.

À l'aide de la commande PUSH, vous pouvez transférer des expressions de l'historique de l'écran HOME vers l'historique CAS (voir page 14-9). De la même façon, vous pouvez utiliser la commande POP pour transférer des expressions de l'historique CAS vers l'historique de l'écran HOME (voir page 14-9).

Variable courante

Dans Equation Writer, la variable courante correspond au nom de la variable symbolique contenu dans VX. Il s'agit presque toujours de X. (La variable courante est always S1 dans HOME.)

Certaines fonctions CAS dépendent de la variable courante; par exemple, la fonction DERVX calcule la dérivée en fonction de la variable courante. Par conséquent, dans Equation Writer, DERVX(2 X+Y) renvoie 2 si VX = X, mais 1 si VX = Y. Toutefois, dans l'écran HOME, DERVX(2 S1+S2) renvoie 2, mais DERIV(2*S1+S2, S2) renvoie 1.

Modes du module de calcul formel (CAS)

Les modes qui déterminent le fonctionnement du module de calcul formel peuvent être définis sur l'écran CAS MODES. Pour afficher cet écran, appuyez sur :

SHIFT

• Pour parcourir les options de l'écran CAS MODES, appuyez sur les touches de flèches.

Pour sélectionner ou désélectionner un mode, recherchez la zone appropriée et appuyez sur CHS jusqu'à ce que le bon paramètre soit affiché (indiqué par une coche dans la zone). Pour certains paramètres (tels que INDEPVAR et MODULO), vous devrez appuyer sur EOT pour pouvoir les modifier.

Appuyez sur pour fermer l'écran CAS MODES.

Remarque

Vous pouvez également définir les modes CAS à partir d'Équation Writer. Voir "Menu de configuration" à la page 15-3 pour plus d'informations.

Sélection de la variable indépendante

De nombreuses fonctions fournies par le module de calcul forme utilisent une variable indépendante prédéterminée. Par défaut, cette variable est la lecture X (en majuscule) comme indiqué dans l'écran CAS MODES ci-dessus. Toutefois, vous pouvez remplacer cette variable par une autre lecture ou combinaison de lettres et de nombres, en éditant la zone INDEP VAR de l'écran CAS MODES. Pour modifier le paramètre, appuyez sur 001, entrez une nouvelle valeur et appuyez sur 002.

La variable VX dans le répertoire {HOME CASDIR} de la calculatrice prend, par défaut, la valeur de 'X'. Il s'agit du nom de la variable indépendante préférée pour les applications de calcul et d'algèbre. Si vous utilisez un autre nom de variable indépendante, certaines fonctions (comme HORNER) ne fonctionneront pas correctement.

Sélection du module

L'option MODULO de l'écran CAS MODES vous permet de désigner le module que vous souhaitez utiliser en arithmétique modulaire. La valeur par défaut est 13.

Mode approximatif/exact

Lorsque le mode APPROX est sélectionné, les opérations symboliques (par exemple, les intégrales définies, les racines carrées, etc.), seront calculées numériquement. Lorsque ce mode est désélectionné, le mode exact est actif. Par conséquent, les opérations symboliques seront calculées en tant qu'expressions d'algèbre sous forme fermée, lorsque c'est possible. [Par défaut : non sélectionné.]

Mode num. factor

Lorsque le paramètre NUM FACTOR est sélectionné, les racines approximatives sont utilisées pour la factorisation. Par exemple, x^5 + 5x + 1 est irreductible sur les nombres entiers mais dispose de racines approximatives sur les nombres réels. NUM FACTOR étant défini, les racines approximatives sont renvoyées. [Par défaut : non sélectionné.]

Mode réel/complexes

Lorsque le mode COMPLEXE est sélectionné et lorsqu'une opération aboutit à un nombre complexe, le résultat sera affiché sous la forme a + bi ou sous la forme d'une paire ordonnée (a, b). Si le mode COMPLEXE n'est pas sélectionné et lorsque l'opération aboutit à un nombre complet, vous

	serez invite à passer en mode COMPLEXE. Si vous refusez, la calculatrice renverra une erreur. [Par défaut : non sélectionné.]Lorsque la calculatrice est en mode COMPLEXE, le module de calcul formel peut effectuer un plus grand nombre d'opérations qu'en mode non complexe (ou réel), mais il sera également considérablement plus lent. Par conséquent, il est recommendé de ne pas sélectionner le mode COMPLEXE sauf si cela vous est demandé par la calculatrice au cours d'un opération particulière.
Mode verbeux/non verbeux	Lorsque le mode VERBEUX est sélectionné, certaines applications de calcul sont fournies avec les lignes de commentaires dans l'écran principal. Ces lignes de commentaires apparaissent en haut de l'écran, mais uniquement lorsque l'opération est effectué. [Par défaut: non sélectionné.]
Mode Pas à pas	Lorsque le mode PAS à PAS est sélectionné, certaines opérations sont indiquées étape par étape à l'écran. Appuyez sur [ENTER] pour afficher chaque étape, tour à tour. [Par défaut : sélectionné.]
Mode Puissances augmentées	Lorsque le mode INCR POW est sélectionné, les polynômes seront répertoriés de sorte que les termes auront des puissances augmentées dans la variable indépendante (ce qui représenté le contraire de la façon dont les polynômes sont normalement écrites). [Par défaut: non sélectionné.]
Paramètre Rigorous	Lorsque le paramètre RIGOROUS est sélectionné, toute expression algébrique de la forme |X|, i.e., la valeur absolue de X, n'est pas simplifiée en X. [Par défaut: sélectionné.]
Paramètre Simplify non-rational	Lorsque le paramètre SIMP NON-RATIONAL est sélectionné, les expressions non rationnelles seront automatiquement simplifiées. [Par défaut: sélectionné.]

Utilisation des fonctions du module de calcul formel (cas) dans HOME

Vous pouvez utiliser plusieurs fonctions d'algèbre informatique directement dans l'écran HOME, pourvu que vous preniez certaines précautions. Les fonctions

CAS : les matrices en tant qu'argument ne fonctionnent que dans HOME.

Les fonctions CAS sont accessibles en appuyant sur lorsque le menu MATH est affiché. Vous pouvez directement taper un nom de fonction si vous êtes en mode alpha.

Notez que certains calculs seront effectués en mode approximatif parce que les nombres sont interprétés en tant que nombres réels au lieu de nombres entiers dans HOME. Pour effectuer des calculs exacts, vous pouvez utiliser la commande XQ. Cette commande convertit un argument approximatif en argument exact.

Par exemple, si Radians est votre paramètre d'angle :

$$ \operatorname {ARG} (\mathrm {XQ} (1 + \mathrm {i})) = \pi / 4 \text {mais} $$

$$ \operatorname {A R G} (1 + \mathrm {i}) = 0. 7 8 5 3 \dots $$

De même :

$$ \operatorname {F A C T O R} (\mathrm {X Q} (4 5)) = 3 ^ {2} \times 5 \text {m a i s} $$

$$ \mathrm {F A C T O R} (4 5) = 4 5 $$

Notez également que la variable S1 de HOME sert de variable courante pour les fonctions CAS dans HOME. Par exemple :

Le résultat 2 × S1 + 2 ne dépend pas de la variable d'Equation Writer, VX.

Certaines fonctions du module de calcul formel (CAS) ne peuvent pas fonctionner dans HOME parce qu'elles nécessitent un changement de la variable courante.

Gardez à l'esprit que vous devez utiliser S1, S2,... S5, s1, s2,... s5 et n1, n2,... n5 pour les variables symboliques et E0, E1,... E9 pour stocker des expressions symboliques. Par exemple, si vous tapez :

$$ S1^{2} - 4 \times S2 $$

vous obtenez :

Les matrices symboliques sont stockées en tant que liste de listes et doivent être stockées dans L0, L1... L9 (alors que les matrices numériques sont stockées dans M0, M1... M9). Les instructions d'algèbre linéaire CAS acceptent les listes de listes en tant qu'entrée.

Par exemple, si vous tapez, dans HOME :

vous avez :

$$ \operatorname{TRAN} (L1) = \left\{ {S2 + 1, \sqrt{2}}, {1, 1} \right\} $$

Certaines commandes d'algèbre linéaire numérique ne fonctionnent pas directement sur une liste de listes, mais fonctionneront après une conversion par AXL. Par exemple, si vous entrez :

DET(AXL(L1)) ST0E1

vous obtenez:

$$ S2 - (-1 + \sqrt{2}) $$

Envoi d'expressions de HOME à l'historique du module de calcul formel (CAS)

Envoi d'expressions du module de calcul formel (CAS) à l'historique HOME

Dans l'écran HOME, vous pouvez utiliser la commande PUSH pour envoyer des expressions à l'historique du module de calcul formel. Par exemple, si vous entrez PUSH(S1+1), S1+1 est écrit dans l'historique du module de calcul formel.

Dans l'écran HOME, vous pouvez utiliser la commande POP pour récupérer la dernière expression écrite dans l'historique du module de calcul formel. Par exemple, si S1+1 est la dernière expression écrite dans l'historique et si vous entrez POP dans l'écran HOME, S1+1 sera écrit dans l'historique de l'écran HOME (et S1+1 sera supprimé de l'historique du module de calcul formel).

Aide en ligne

Lorsque vous travailliez dans Equation Writer, vous pouvez afficher l'aide en ligne relative à n'importe quelle commande du module de calcul formel. Pour

Afficher la table des matières de l'aide en ligne, appuyez sur SHIFT 2.

Appuyez sur pour rechercher la commande pour laquelle vous avez besoin d'aide et appuyez sur

Vous pouvez également obtenir de l'aide sur le module de calcul formel à partir de l'écran HOME. Tapez HELP et appuyez sur ENTER. Le menu des rubriques d'aide apparait.

Chaque rubrique d'aide comprend la syntaxe requise et des valeurs réelles données à titre d'exemple. Vous pouvez copier la syntaxe, avec les valeurs données à titre d'exemple, dans l'écran HOME ou dans Equation Writer, en appuyant sur ETRD.

Si vous mettez en évidence la commande de module de calcul formel (CAS) et si vous appuyez sur SHIFT 2, l'aide relative à cette commande s'affichera.

Vous pouvez afficher l'aide en ligne en français qu'en anglais. Pour plus de détails à ce propos, voir "Langue de l'aide en ligne" à la page 15-5.

Fonctions du module de calcul formel (cas) dans equation writer

Vous pouvez afficher un menu de fonctions de module de calcul formel (CAS) de quatre manières :

en affichant le menu de MATH sur l'écran HOME et puis en appuyant sur 13, ou en ouvrant Equation Writer et en appuyant sur MATH - en ouvrant Equation Writer et en sélectionnant une fonction d'un menu logiciel, ou - en ouvrant Equation Writer et en appuyant sur SHIFT MATH.

Vous pouvez également entrer le nom d'une fonction de module de calcul formel (CAS) quand vous êtes en mode ALPHA.

Notez que, dans cette section, les fonctions de module de calcul formel (CAS) disponibles via les touches de menus logiciels dans Equation Writer sont décrites. Les fonctions CAS disponibles dans le menu MATH sont décrites dans "Fonctions de module de calcul formel (CAS) du menu M MATH" à la page 14-47.

Remarque

Lorsque vous utilisez le module de calcul formel, sachez que la syntaxe requise variera en fonction de l'application de la commande à une expression ou à une fonction. Toutes les commandes CAS sont conçues pour fonctionner avec des expressions ; c'est-à-dire qu'elles prennent des expressions en tant qu'arguments. Si vous allez utiliser une fonction — par exemple, F — vous devez spécifier une expression créée à partir de cette fonction, telle que F(x), où x est la variable indépendante.

Par exemple, supposez que vous avez stocké l'expression x² dans G et que vous avez défini la fonction F(x) en tant que x². Supposez maintenant que vous vouliez calculer INTVX( X² ). Vous pouvez :

entreINTVX (X²) directement, ou entreINTVX G ou - entre INTVX (F (x)).

Notez que vous pouvez appliquer directement la commande à une expression ou à une variable contenant une expression (deux premiers cas ci-dessus). Mais, dans les cas où vous pouvez l'appliquer à une fonction définie, vous devez spécifier le nom complet de la fonction, F(X), comme dans le troisième cas ci-dessus.

Facteurs sur nombres entiers

COLLECT permet les combinaisons comme les termes et la factorisation d'expressions sur des nombres entiers.

Pour factoriser x² - 4 sur des nombres entiers, vous taperiez :

$$ \text {COLLECT} \left(\mathrm {X} ^ {2} - 4\right) $$

Pour factoriser x² - 2 sur des nombres entiers, vous taperiez :

$$ \mathrm{COLLECT}\left(\mathrm{X}^{2} - 2\right) $$

ce qui donne :

Définissez une fonction

Pour son argument, DEF prend une égalité entre :

1. le nom d'une fonction (avec des parenthèses contenant la variable), et
2. une expression définissant la fonction. DEF définit cette fonction et renvoie l'égalité.

Taper :

$$ \mathrm {D E F} (\mathrm {U} (\mathrm {N}) = 2 \mathrm {N} + 1) $$

produit le résultat :

Calculez les six premiers nombres F1... F6 de Fermat et déterminez s'ils sont premiers.

Vous voulez calculer :

$$ F (k) = 2 ^ {2 ^ {k}} + 1 \text{pour} k = 1 \dots 6 $$

En tapant la formule :

$$ 2 ^ {2 ^ {2}} + 1 $$

donne un résultat de 17. Vous pouvez appeler la commande ISPRIME?(), disponible dans le menu MATH (Integer). La réponse est 1, ce qui signifie TRUE. Grâce à l'historique (auquel vous pouvez accéder en

appuyant sur la touche SYMB), vous placez l'expression 2²² + 1 dans Equation Writer avec ECHO, et remplacez-la par :

$$ 2 ^ {2 ^ {3}} + 1 $$

Ou peut encore : définissez une fonction F(K) en sélectionnant DEF à partir du menu ALGB sur la barre de menus et tapez :

$$ DEF (F(K) = 2^{2^k} + 1) $$

La réponse est 2^2^k + 1 et F est maintenant répertoriée parmi les variables (que vous pouvez vérifier à l'aide de la touche VARS).

Pour K = 5, vous tapez

F(5)

ce qui donne

4294967297

Vous pouvez factoriser F(5) avec FACTOR, que vous pouvez trouver dans le menu ALGB de la barre de menus.

Taper :

FACTORF5

donne :

641·6700417

Taper :

F(6)

donne :

18446744073709551617

En utilisant FACTOR pour le factoriser, cela donne :

274177·67280421310721

Distributivité

EXPAND permet de développer et de simplifier une expression.

Taper :

donne :

$$ x ^ {4} + 1 $$

Factorisation

FACTOR permet de factoriser une expression.

Pour factoriser :

$$ x ^ {4} + 1 $$

tapez :

$$ \text {FACTOR} \left(X ^ {4} + 1\right) $$

FACTOR est situé dans le menu ALGB.

En mode réel, le résultat est :

$$ (x ^ {2} + \sqrt {2} \cdot x + 1) \cdot (x ^ {2} - \sqrt {2} \cdot x + 1) $$

En mode complexe (à l'aide de CFG), le résultat est :

$$ \frac {1}{1 6} \cdot (2 x + (1 + i) \cdot \sqrt {2}) \cdot (2 x - (1 + i) \cdot \sqrt {2}) \cdot (2 x + (1 - i) \cdot \sqrt {2}) $$

$$ \cdot (2 x - (1 - i) \cdot \sqrt {2}) $$

Développement de fraction partielle

PARTFRAC a une fraction rationnelle en tant qu'argument.

PARTFRAC renvoie la décomposition de fraction partielle de cette fraction rationnelle.

Pour exécuter une décomposition de fraction partielle d'une fonction rationnelle, comme :

$$ \frac {x ^ {5} - 2 \cdot x ^ {3} + 1}{x ^ {4} - 2 \cdot x ^ {3} + 2 \cdot x ^ {2} - (2 \cdot x + 1)} $$

utilise la commande PARTFRAC.

En mode direct et réel, cela produit :

$$ x + 2 + \frac {x - 3}{2 \cdot x ^ {2} + 2} + \frac {- 1}{2 \cdot x - 2} $$

En mode complexe, cela produit :

$$ x + 2 + \frac {\frac {1 - 3 i}{4}}{x + i} + \frac {\frac {- 1}{2}}{x - 1} + \frac {\frac {1 + 3 i}{4}}{x - i} $$

Expression citée

QUOTE(expression) est utilisé pour empêcher qu'une expression soit évaluée ou simplifiée.

Taper :

donne :

$$ + \infty $$

Taper :

SUBST(QUOTE(CONJ(Z)), Z = 1 + i)

donne :

CONJ (1 + i)

Stockage d'un objet dans une variable

STORE permet de stocker un objet dans une variable.

STORE est disponible dans le menu ALGB ou sur la barre de menus du module Equation Writer.

Tapez :

STORE(X² - 4, ABC)

ou tapez :

$$ \mathrm {X} ^ {2} - 4 $$

puis sélectionnez-le et appelez STORE, puis tapez ABC, puis appuyez sur ENTER pour confirmer la définition de la variable ABC.

Pour effacer la variable, utilisez la touche VARS dans le module Equation Writer (puis choisissez PURGE sur la barre de menus), ou invoquez la commande UNASSIGN dans le menu ALGB en tapant, par exemple,

UNASSIGN (ABC)

Substitution d'une valeur à une variable

| est un opérateur d'infixe utilisé pour substituer une valeur à une variable dans une expression (semblable à la fonction SUBST).

| dispose de deux paramètres : une expression dépendant d'un paramètre et une égalité (paramètre=valeur de substitution).

| substitue la valeur indiquée à la variable dans l'expression.

Taper :

donne :

$$ 2 ^ {2} - 1 $$

SUBST dispose de deux paramètres : une expression dépendant d'un paramètre et une égalité (paramètre=valeur de substitution).

SUBST substitue la valeur indiquée à la variable dans l'expression.

Taper :

donne :

$$ 2 ^ {2} + 1 $$

TexPAND développement en termes de sinus et de cosinus

TEXPAND dispose d'une expression trigonométrique ou d'une fonction transcendantale en tant qu'argument.

TEXPAND développe cette expression en termes de (x) et (x).

Taper :

Effacement d'une variable

UNASSIGN est utilisé pour effacer une variable, comme :

UNASSIGN (ABC)

Dérivée et dérivée partielle

DERIV dispose de deux arguments : une expression (ou une fonction) et une variable.

DERIV renvoie la dérivée de l'expression (ou de la fonction) en ce qui concerne la variable donnée en tant que deuxième paramètre (utilisé pour calculer les dérivées partielles).

Calculez :

$$ \frac {\partial (x \cdot y ^ {2} \cdot z ^ {3} + x \cdot y)}{\partial z} $$

Taper :

donne :

$$ 3 \cdot x \cdot y ^ {2} \cdot z ^ {2} $$

Dérivée

DERVX dispose d'un argument : une expression. DERVX calcule la dérivée de l'expression par rapport à la variable stockée dans VX.

Par exemple, si on prend :

$$ f (x) = \frac {x}{x ^ {2} - 1} + \ln \left(\frac {x + 1}{x - 1}\right) $$

Calculez la dérivée de f.

Tapez :

$$ \operatorname{DERVX} \left(\frac{X}{X^{2} - 1} + \ln \left(\frac{X + 1}{X - 1}\right)\right) $$

Ou, si vous avez stocké la définition de f(x) dans F, c'est-à-dire, si vous avez tapé:

$$ \operatorname{STORE}\left(\frac{X}{X^{2} - 1} + \ln \left(\frac{X + 1}{X - 1}\right), F\right) $$

puis tapez :

DERVX (F)

Ou, si vous avez défini F(x) à l'aide de DEF, c'est-à-dire, si vous avez tapé:

$$ \operatorname{DEF}(\mathrm{F}(\mathrm{X}) = \frac{\mathrm{X}}{\mathrm{X}^{2} - 1} + \operatorname{LN}\left(\frac{\mathrm{X} + 1}{\mathrm{X} - 1}\right) $$

puis tapez :

DERVXF(X)

Simplify the resultat pour obtenir :

$$ - \frac {3 \cdot x ^ {2} - 1}{x ^ {4} - 2 \cdot x ^ {2} + 1} $$

Division dans l'ordre croissant par exposant

DIVPC dispose de trois arguments : deux polynômes A(X) et B(X) (ou B(0) ≠ 0), et un nombre entier n.

DIVPC renvoie le quotient Q(x) de la division de A(x) par B(x), dans un ordre croissant par exposant, et avec (Q) <= n ou Q = 0.

Q [X] est alors le développement limité de Nième position :

Quand la calculatrice vous invite à passer en mode de puissances augmentées, répondez où.

Coefficients de fourier

FOURIER dispose de deux paramètres : une expression f(x) et un nombre entier N.

FOURIER renvoie le coefficient Fourier c_N de f(x), considéré comme une fonction définie sur l'intervalle [0, T] et avec une période T (T étant égale au contenu de la variable PERIOD).

Si f(x) est une série discrète, alors:

$$ f(x) = \sum_{N = -\infty}^{+\infty} c_{N} e^{\frac{2 i N x \pi}{T}} $$

Taper :

La calculatrice ne sait pas que N est un nombre entier. Vous devez remplacer EXP(2 i N*π) par 1, puis simplifier l'expression. Nous obtenons

$$ \frac {2 \cdot i \cdot N \cdot \pi + 2}{N ^ {2}} $$

Ainsi, si N 0, alors:

$$ c _ {N} = \frac {2 \cdot i \cdot N \cdot \pi + 2}{N ^ {2}} $$

Taper :

FOURIER (X^2,0)

donne :

$$ \frac{4 \cdot \pi^{2}}{3} $$

ainsi, si \(N = 0\), alors:

$$ c_{0} = \frac{4 \cdot \pi^{2}}{3} $$

Intégration partielle

IBP dispose de deux paramètres : une expression sous la forme u(x) · v'(x) et v(x).

IBP renvoie AND de u(x) · v(x) et de -v(x) · u'(x)

c'est-à-dire, les termes qui sont calculés en effectuant une intégration partielle.

Il reste alors à calculer l'intégrale du deuxième terme du AND, puis l'ajoute au premier terme du AND pour obtenir une primitive de u(x) · v'(x).

Taper :

IBP (LN(X), X)

donne :

X·LN(X) AND - 1

L'intégration est accomplie en appelant INTVX

ce qui produit le résultat :

X·LN(X -X

Remarque :

Si le premier paramètre IBP (ou INTVX) est un AND de deux éléments, IBP est seulement concerné par le deuxième élément du AND, et ajoute le terme intégré au premier élément du AND (de sorte que vous puissiez effectuer plusieurs IBP successivement).

Primitive et intégrale définie

INTVX dispose d'un argument : une expression.

INTVX permet de calculer une primitive à partir de son argument par rapport à la variable stockée dans VX.

Calculez une primitive de (x) × (x)

Taper :

donne en mode Pas à pas :

$$ \cos (X) \cdot \sin (X) $$

$$ \operatorname{Int} \left[ u^{\prime} * F(u) \right] \text{avec} \; u = \operatorname{SIN}(X) $$

Le fait d'appuyer sur OK envoie alors le résultat à Equation Writer :

$$ \frac {\sin (x) ^ {2}}{2} $$

Prenons :

$$ f (x) = \frac {x}{x ^ {2} - 1} + \mathrm {LN} \left(\frac {x + 1}{x - 1}\right) $$

Calculez une primitive de f.

Tapez :

$$ \operatorname{INTVX} \left(\frac{X}{X^{2} + 1} + \ln \left(\frac{X + 1}{X - 1}\right)\right) $$

Ou, si vous avez stocké f(x) dans F, c'est-à-dire, si vous avez déjà tapé:

$$ \operatorname{STORE}\left(\frac{X}{X^{2} - 1} + \ln\left(\frac{X + 1}{X - 1}\right), F\right) $$

puis tapez :

INTVX(F)

Ou, si vous avez utilisé DEF pour définir f(x), c'est-à-dire, si vous avez déjà tapé:

$$ \operatorname{DEF} (\mathrm{F} (\mathrm{X}) = \frac{\mathrm{X}}{\mathrm{X}^{2} - 1} + \operatorname{LN} \left(\frac{\mathrm{X} + 1}{\mathrm{X} - 1}\right) $$

puis tapez :

INTVX(F(X))

Le résultat, dans tous les cas, est équivalent à :

$$ X \cdot \ln \left(\frac {X + 1}{X - 1}\right) + \frac {3}{2} \cdot \ln (| X - 1 |) + \frac {3}{2} \cdot \ln (| X + 1 |) $$

Vous n'obtiendrez des valeurs absolues qu'en mode Rigorous. (Voir "Modes du module de calcul formel (CAS)" à la page 14-5 pour des instructions sur la configuration et le changement de modes.)

Calculez :

$$ \int \frac {2}{x ^ {6} + 2 \cdot x ^ {4} + x ^ {2}} d x $$

Taper :

donne une primitive :

Remarque

Vous pouvez également taper _1^X2X^6 + 2· X^4 + X^2 dX, ce

qui donne la primitive qui représente zéro pour x = 1

$$ - 3 \cdot \operatorname {a t a n} (x) - \frac {2}{x} - \left(\frac {x}{x ^ {2} + 1} + \frac {3 \cdot \pi + 1 0}{4}\right) $$

Calculez :

$$ \int \frac {1}{\sin (x) + \sin (2 \cdot x)} d x $$

Taper :

donner le résultat:

\(\frac{1}{6} \cdot LN(| \cos (X) - 1 |) + \frac{1}{2} \cdot LN(| \cos (X) + 1 |) + \frac{-2}{3} \cdot LN(| 2 \cos (X) + 1 |)\)

Remarque :

Si l'argument de INTVX est le AND de deux éléments, INTVX n'est concerné que par le deuxième élément du AND, et ajoute le résultat au premier argument.

Calcul de limites

LIMIT ou lim dispose de deux arguments : une expression dépendant d'une variable et d'une égalité (une variable = la valeur sur laquelle vous pouvez calculer la limite).

Vous pouvez omettre le nom de la variable et du signe =, quand ce nom est dans VX).

Il est souvent préférible d'utiliser une expression citée :

QUOTE(expression), pour éviter de réécrire l'expression sous forme normale (i. e., de ne pas avoir de simplification rationnelle des arguments) pendant l'exécution de la commande LIMIT.

Taper :

donne :

$$ + \infty $$

Pour trouver une limite, tapez

$$ \lim \left(\frac {1}{X - 1}, \operatorname {QUOTE} (1 + 0)\right) $$

donne (si X est la variable courante) :

$$ + \infty $$

Pour trouver une limite gauche, par exemple, tapez :

$$ \lim \left(\frac {1}{X - 1}, \operatorname {QUOTE} (1 - 0)\right) $$

donne (si X est la variable courante) :

$$ - \infty $$

Il n'est pas nécessaire de citer le deuxième argument quand il est écrit avec =, par exemple :

$$ \lim \left(\frac {1}{X - 1}, (X = 1 + 0)\right) $$

donne :

$$ + \infty $$

Pour n > 2 dans l'expression suivante, trouvez la limite quand x approche 0 :

$$ \frac {n \cdot \tan (x) - \tan (n \cdot x)}{\sin (n \cdot x) - n \cdot \sin (x)} $$

Vous pouvez utiliser la commande LIMIT pour ce faire.

Taper :

REMARQUE: Pour couvrir la limite lorsque x approche a^+(resp a^-), le deuxième argument est écrit :

Pour l'expression suivante, trouvez la limite lorsque x approche +

$$ \sqrt {x + \sqrt {x + \sqrt {x}}} - \sqrt {x} $$

Taper :

produit (après un court délai) :

$$ \frac {1}{2} $$

REMARQUE: le symbole est obtenu en tapant SHIFT 0.

Pour obtenir -.

$$ -\infty $$

Pour obtenir +

$$ (-) (-) \infty $$

Vous pouvez également trouver le symbole dans le menu Constant de la touche MATH.

Évaluation d'une primitive

PREVAL dispose de trois paramètres : une expression F(VX) dépendante de la variable contenue dans VX, et deux expressions A et B.

Par exemple, si VX contient X, et si F est une fonction, PREVAL (F (x), A, B) renvoie F (b)-f (a).

PREVAL est utilisé pour calculer une intégrale définie pour une primitive : il permet d'évaluer cette primitive entre deux limites d'intégrale.

Taper :

donne :

Primitive et intégrale définie

RISCH dispose de deux paramètres : une expression et le nom d'une variable.

RISCH renvoie une primitive du premier paramètre en ce qui concerne la variable indiquée dans le deuxième paramètre.

Taper :

donne :

Remarque :

Si le paramètre RISCH est le AND de deux éléments, RISCH n'est concerné que par le deuxième élément du AND, et ajoute le résultat au premier argument.

Développement limite sur la nième position

SERIES dispose de trois arguments : une expression dépendant d'une variable, une égalité (la variable x = la valeur a sur laquelle vous pouvez calculer le développement) et un nombre entier (nième position du développement limité).

Vous pouvez omettre le nom de la variable et le signe = quand ce nom est dans VX).

SERIES renvoie le développement limité nième position de l'expression dans la région de x = a.

- Exemple - expansion à proximité de x = a

Donnez un développement limité à la 4ème position de (2 · x)^2 à proximité de x = 6.

Pour cela, utilisez la commande SERIES.

Taper :

donne :

$$ \left. \left( \frac {1}{4} - \sqrt {3} h + 2 h ^ {2} + \frac {8 \sqrt {3}}{3} h ^ {3} - \frac {8}{3} h ^ {4} + 0 \left(\frac {h ^ {5}}{4}\right) \right) \right| _ {h} = X - \frac {\pi}{6} $$

Exemple - développement à proximité de x = + ou x = -

Donnez un développement limité à la 5ème position de arctan(x) à proximité de x = +, ennant en tant qu'infiniment petit h = 1x.

Taper :

donne :

\[ \left( \frac{\pi}{2} - h + \frac{h^3}{3} - \frac{h^5}{5} + 0 \left( \frac{\pi \cdot h^6}{2} \right) \right) \bigg|_{h = \frac{1}{x}} \]

Donnez un développement limité à la 2ème position de (2x - 1)e^1x - 1 à proximité de x = +, en prenant en tant que infiniment petit h = 1x.

$$ \operatorname{SERIES}((2X - 1) \cdot EXP\left(\frac{1}{X - 1}\right), X = +\infty, 3) $$

donne :

$$ \left. \frac {1 2 + 6 h + 1 2 h ^ {2} + 1 7 h ^ {3}}{6 \cdot h} + 0 (2 \cdot h ^ {3}) \right| _ {h} = \frac {1}{x} $$

Développement unidirectionnel

Pour exécuter un développement à proximité de x = ou x > a, utilisez un réel positif (tel que 4.0) pour la position.

Pour executer un développement à proximité de x = ou x < a, utilisez un réel négatif (tel que -4.0) pour la position.

Vous devez être en mode Rigorous (pas Sloppy) pour appliquer SERIES avec un développement unidirectionnel. (Voir "Modes du module de calcul formel (CAS)" à la page 14-5 pour des instructions sur les paramètres et le changement de modes).

Donnez un développement limité à la 3ème position de ^2 + x^3 à proximité de x = 0^+.

Taper :

donne :

Donnez un développement limité à la troisième position de ^2 + x^3 à proximité de x = 0^-.

Taper :

donne :

$$ \left. \frac {- 1}{1 6} \cdot h ^ {4} + \frac {- 1}{8} \cdot h ^ {3} + \frac {- 1}{2} \cdot h ^ {2} + h + 0 (h ^ {5}) \right| (h = - x) $$

Remarquez que h = -x est positif en tant que x 0^-

Si vous entrez la position en tant que nombre entier plutôt que réel, comme dans :

$$ \operatorname{SERIES}\left(\sqrt{\mathrm{x}^{2} + \mathrm{x}^{3}}, \mathrm{x} = 0, 3\right) $$

vous obtiendrez l'erreur suivante :

Remarquez que, si vous aviez été en mode Sloppy plutôt que Rigorous, chacun des trois exemples ci-dessus aurait renvoyé la même réponse que celle que vous aviez obtenue en explorant la proximité de x = 0^+ :

$$ \left. \frac {1}{1 6} \cdot h ^ {4} + \frac {- 1}{8} \cdot h ^ {3} + \frac {1}{2} \cdot h ^ {2} + h + 0 (h ^ {5}) \right| (h = x) $$

Table de variation

TABVAR a comme paramètre une expression avec une dérivée rationnelle.

TABVAR renvoie la table de variation pour l'expression en termes de variable courante.

Taper :

$$ \text {T A B V A R} (3 X ^ {2} - 8 X - 1 1) $$

donne, en mode Pas à pas :

$$ \begin{array}{l} F = (3 \cdot x ^ {2} - 8 \cdot x - 1 1) \ F ^ {\prime} = (3 \cdot 2 \cdot x - 8) \ \rightarrow (2 \cdot (3 \cdot x - 4)) \ \end{array} $$

Table de variation :

$$ \left| \begin{array}{c c c c c c} - \infty & - & \frac {4}{3} & + & + \infty & \mathrm {X} \ & & & & \ + \infty & \downarrow & \frac {- 4 9}{3} & \uparrow & + \infty & \mathrm {F} \ & & & & \end{array} \right| $$

Les flèches indiquent si la fonction est montante ou descendante pendant l'intervalle spécifique. Cette table de variation particulière indique que la fonction F(x) décroit pour x dans l'intervalle [-, 43], atteignant un minimum de -493 à x = 43. Elle croît dans l'intervalle [43, +], atteignant un maximum de +.

Remarquez que « ? », apparaissant dans la table de variation, indique que la fonction n'est pas définie dans l'intervalle correspondant.

Développement limité à proximité de 0

TAYLORO dispose d'un seul argument : la fonction de x à développer. Il renvoie le développement limité à la 4ème position relative à proximité de x = 0 (si x est la variable courante).

Taper :

T A Y L O R 0 \left( \begin{array}{l} \operatorname{T A N} (\mathrm{P} \cdot \mathrm{X}) - \operatorname{S I N} (\mathrm{P} \cdot \mathrm{X}) \\ \operatorname{T A N} (\mathrm{Q} \cdot \mathrm{X}) - \operatorname{S I N} (\mathrm{Q} \cdot \mathrm{X}) \end{array} \right)

donne :

Remarque

"nième position" signifie que le numérateur et le dénominateur sont développés jusqu'à la 4ème position relative (ici, la 5ème position absolue pour le numérateur et pour le dénominateur, qui est donné à la fin, la deuxième position (5-3), voyant que l'exposant du dénominateur est 3).

Troncature en position n - 1

TRUNC vous permet de tronquer un polynôme à une position donnée (utilisée pour effectuer un développement limite).

TRUNC dispose de deux arguments : un polynôme et X^n.

TRUNC renvoie le polynôme tronqué en position n-1; c'est-à-dire que le polynôme renvoyé n'a aucun terme avec des exposants ≥ n.

Taper :

donne :

$$ 4 x ^ {3} + \frac {9}{2} x ^ {2} + 3 x + 1 $$

Le menu REWRI contient les fonctions vous permettant de réécrire une expression sous une autre forme.

Distributivité de multiplication

DISTRIB vous permet d'appliquer la distributivité de multiplication en ce qui concerne l'addition dans une instance simple.

DISTRIB vous permet, quand vous l'appliquez plusieurs fois, d'effectuer une distributivité étape par étape.

Taper :

DISTRIB((X + 1) · (X + 2) · (X + 3))

donne :

$$ x \cdot (x + 2) \cdot (x + 3) + 1 \cdot (x + 2) \cdot (x + 3) $$

EPSX0 négligence des petites

EPSX0 a, en tant que paramètre, une expression dans X, et renvoie la même expression avec les valeurs inférieures à EPS remplacées par des zéros.

Taper :

donne, si EPS=0.01 :

0 + x

ou, si EPS=0.0001 :

. 0 0 1 + x

EXPLN Transformation d'une expression trigonométrie en exponentielles complexes

EXPLN prends en tant qu'un argument une expression trigonométrique.

EXPLN transforme la fonction trigonométrique en exponentielles et logarithmes sans la linéariser.

EXPLN place la calculatrice en mode complexe.

Taper :

EXP2POW transformez (n* (x)) en tant que puissance de x

EXP2POW transforme une expression de la forme (n× (x)), en la réécrivant en tant que puissance de X.

Taper :

FDISTRIB a une expression en tant qu'argument.

FDISTRIB vous permet d'appliquer la distributivité de multiplication concernant l'addition d'un seul trait.

Taper :

FDISTRIB ((X + 1) * (X + 2) * (X + 3))

donne :

$$ \begin{array}{l} x \cdot x \cdot x + 3 \cdot x \cdot x + x \cdot 2 \cdot x + 3 \cdot 2 \cdot x + x \cdot x \cdot 1 + 3 \cdot x \cdot 1 + x \cdot 2 \cdot 1 + 3 \cdot 2 \cdot 1 \end{array} $$

Après simplification (en appuyant sur ENTER):

$$ x ^ {3} + 6 \cdot x ^ {2} + 1 1 \cdot x + 6 $$

Linéarisation des exponentielles

LIN dispose en tant qu'argument d'une expression contenant des fonctions exponentielles et trigonométriques. LIN ne linéarise pas des expressions trigonométriques (comme le fait TLIN) mais convertit une expression trigonométrique en exponentielles, puis linéarise les exponentielles complexes.

LIN met la calculatrice en mode complexe en traitant des fonctions trigonométriques.

Taper :

LIN((EXP(X)+1)³)

donne :

$$ 3 \cdot \exp (x) + 1 + 3 \cdot \exp (2 \cdot x) + \exp (3 \cdot x) $$

Taper :

donne :

$$ \frac {1}{4} \cdot \exp (- (2 \cdot i \cdot x)) + \frac {1}{2} + \frac {1}{4} \cdot \exp (2 \cdot i \cdot x) $$

Taper :

$$ \operatorname {L I N} (\operatorname {S I N} (X)) $$

donne :

$$ - \frac {i}{2} \cdot \exp(i \cdot x) + \frac {i}{2} \cdot \exp(- (i \cdot x)) $$

Regroupement de logarithmes

LNCOLLECT a, en tant qu'argument, une expression contenant des logarithmes.

LNCOLLECT regroupe les termes dans les logarithmes. Il est par conséquent préféable d'utiliser une expression déjà factorisée (en utilisant FACTOR).

Taper :

L N C O L L E C T (LN (X + 1) + LN (X - 1))

donne :

$$ \ln ((x + 1) (x - 1)) $$

Transformation d'une puissance

POWEXPAND écrit une puissance sous la forme d'un produit.

Taper :

Cela vous permet d'effectuer le développement de (x + 1)^3 étape par étape, à l'aide de distributions plusieurs fois sur le résultat précédent.

Transformation d'exponentielles complexes en sin et cos

SINCOS a, en tant qu'argument, une expression contenant des exponentielles complexes.

SINCOS réécrit alors cette expression en termes de (x) et (x).

Taper :

$$ \text {S I N C O S} (\text {E X P} (\mathrm {i} \cdot \mathrm {X})) $$

donne pas les activation du mode complexe, sine cessaire:

SIMPLIFY simplifie une expression automatiquement.

Taper :

donne, après simplification :

$$ 4 \cdot \cos (x) ^ {2} - 2 $$

Évaluation des nombres réels

XNUM a une expression en tant que paramètre.

XNUM met la calculatrice en mode approximatif et renvoie la valeur numérique de l'expression.

Taper :

donne :

1. 4 1 4 2 1 3 5 6 2 3 7

Approximation rationnelle

XQ dispose d'une expression numérique réelle en tant que paramètre.

XQ met la calculatrice en mode exact et donne une approximation rationnelle ou réelle de l'expression.

Taper :

XQ(1.41421)

donne :

66441 46981

Taper :

XQ(1.414213562)

donne :

Menu SOLV

Le menu SOLT contient des fonctions qui vous permettent de résoudre des équations, des systèmes linéaires et des équations.

Résolution d'équations différentielles

DESOLVE vous permet de résoudre des équations différentielles. (Pour les équations différentielles disposant de coefficients de constantes, il vaut mieux utiliser LDEC.)

DESOLVE a deux arguments :

1. l'équation différentielle où y' est écrit en tant que d1Y(x) (ou l'équation différentielle et les conditions initiales séparées par AND),
2. L'inconnue Y(x)

Le mode doit être défini.

Résoudre :

$$ y ^ {\prime \prime} + y = \cos (x) $$

$$ y (0) = c _ {0} \quad y ^ {\prime} (0) = c _ {1} $$

Taper :

DESOLVE(d1*Y(X)+Y(X) = COS(X), Y(X))

donne :

$$ Y (X) = cC0 \cdot \cos (x) + \frac {x + 2 \cdot cC1}{2} \cdot \sin (x) $$

cC0 et cC1 sont des constantes d'intégration (y(0) = cC0 y'(0) = cC1).

Vous pouvez affecter des valeurs aux constantes à l'aide de la commande SUBST.

Pour produire des solutions pour y(0) = 1, tape :

$$ \begin{array}{l} \mathrm{SUBST} (\mathrm{Y} (\mathrm{X}) = \ \mathrm{cC0} \cdot \operatorname{COS} (\mathrm{X}) + \frac{\mathrm{X} + 2 \cdot \mathrm{cC1}}{2} \cdot \operatorname{SIN} (\mathrm{X}), \mathrm{cC0} = 1) \end{array} $$

ce qui donne :

$$ y (x) = \frac {2 \cdot \cos (x) + (x + 2 \cdot c C 1) \cdot \sin (x)}{2} $$

Résoudre :

$$ \mathcal{Y}^{\prime\prime} + \mathcal{Y} = \cos(x) $$

$$ y(0) = 1 \quad y^{\prime}(0) = 1 $$

Il est possible de résoudre les constantes dans le début.

Taper :

Zéros d'une expression

ISOLATE renvoie les valeurs qui sont les zéros d'une expression ou d'une équation.

ISOLATE dispose de deux paramètres : une expression ou une équation et le nom de la variable à isoler (en ignorant REALASSUME).

Taper :

donne en mode réel :

$$ x = \sqrt{2} \text{ O R } x = -\sqrt{2} $$

et en mode complexe :

$$ (x = \sqrt {2} \cdot i) O R (x = - \sqrt {2}) O R $$

$$ (x = - (\sqrt {2} \cdot i)) \text{ O R } (x = \sqrt {2}) $$

Équations linéaires différentielles ayant des coefficients constants

LDEC vous permet de résoudre directement des équations linéaires ayant des coefficients constants.

Les paramètres sont le deuxième membre et l'équation caractéristique.

Résoudre :

$$ y ^ {\prime \prime} - 6 \cdot y ^ {\prime} + 9 \cdot y = x \cdot e ^ {3 \cdot x} $$

Taper :

$$ \mathrm {L D E C} (\mathrm {X} \cdot \mathrm {E X P} (3 \cdot \mathrm {X}), \mathrm {X} ^ {2} - 6 \cdot \mathrm {X} + 9) $$

donne :

$$ - \left(\frac {(1 8 \cdot x - 6) \cdot c C 0 - (6 \cdot x \cdot c C 1 + x ^ {3})}{6} \cdot \exp (3 \cdot x)\right) $$

cC0 et cC1 sont des constantes d'intégration (y(0) = cC0 et y'(0) = cC1).

Résolution de système linéaire

LINSOLVE vous permet de résoudre un système d'équations linéaires.

On suppose que les diverses équations sont de la forme expression = 0

LINSOLVE dispose de deux arguments : les premiers membres des différentes équations séparés par AND, et les noms des différentes variables séparés par AND.

Taper :

ou, en mode Pas à pas (CFG, etc.) :

L2 = L2 - L1 \[ \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 3 \\ 1 & -1 & 1 \\ \end{array} \]

ENTER

ENTER

Résultat de réduction

$$ \left[ \begin{array}{l l l} 2 & 0 & 4 \\ 0 & -2 & -2 \end{array} \right] $$

puis appuyez sur ENTER. Ce qui suit est ensuite écrit dans Equation Writer :

Puis, appelez LINSOLVE et tapez les inconnues :

X AND Y AND Z

et appuyez sur la touche ENTER.

Le résultat suivant est produit si vous êtes en mode Pas à pas (CFG, etc.) :

ENTER

L3 = 2L3 - L1 \[ \begin{array}{cccc} 2 & 1 & 1 & -1 \\ 0 & 1 & 3 & -1 \\ 1 & 2 & 1 & -4 \\ \end{array} \]

et ainsi de suite jusqu'à, finalement :

Résultat de réduction

$$ \left[ \begin{array}{c c c c} 8 & 0 & 0 & 4 \ 0 & 8 & 0 & - 2 0 \ 0 & 0 & - 8 & - 4 \end{array} \right] $$

puis appuyez sur ENTER. Ce qui suit est ensuite écrit dans Equation Writer :

$$ \left(x = - \frac {1}{2}\right) \text { AND } \left(y = \frac {5}{2}\right) \text { AND } \left(z = - \frac {1}{2}\right) $$

Résolution d'équations

SOLVE dispose de deux paramètres :

(1) une égalité entre deux expressions, ou une expression simple (dans ce cas = 0 est impliqué), et (2) le nom d'une variable.

SOLVE résout l'équation dans R en mode réel et dans C en mode complexe (en ignorant REALASSUME).

Taper :

donne, en mode réel :

\(x = - \sqrt{2}\) OU \(x = \sqrt{2}\)

ou, en mode complexe :

Résolution de systèmes

SOLVE vous permet également de résoudre un système d'équations non linéaires, s'il s'agit de polynômes. (S'il ne s'agit pas de polynômes, utilisez MSOLV dans l'écran HOME pour obtenir une solution numérique.)

On suppose que les diverses équations sont de la forme expression = 0

SOLVE a, en tant qu'arguments, les premiers membres des diverses équations séparées par AND, et les noms des diverses variables séparées par AND.

Taper :

SOLVE \left(X ^ {2} + Y ^ {2} - 3 \text{AND} X - Y ^ {2} + 1, X \text{AND} Y\right)

donne :

Résolution d'équations

SOLVEVX a, en tant que paramètre :

(1) une égalité entre deux expressions dans la variable contenue dans VX, ou (2) une simple expression (auquel cas = 0 est impliqué).

SOLVEVX résout l'équation.

Taper :

donne, en mode réel :

$$ (x = - \sqrt {2}) \text{ O R } (x = \sqrt {2}) $$

ou, en mode complexe, même si vous avez besoin X en tant que nombre réel :

$$ (x = - \sqrt {2}) O R (x = \sqrt {2}) O R (x = - i \cdot \sqrt {2}) O R (x = i \sqrt {2}) $$

Taper :

donne, en mode réel :

Le menu TRIG contient des fonctions qui vous permettent de transformer des expressions trigonométriques.

Transformation de arccos en arcsin

ACOS2S a une expression trigonométrique en tant qu'argument.

ACOS2S transforme l'expression en remplaçant arccos

(x) avec 2 - (x)

Taper :

ACOS2S (ACOS(X) + ASIN(X))

donne, une fois simplifiée :

π 2

Transformation de arcsin en arccos

ASIN2C a une expression trigonométrique en tant qu'argument.

ASIN2C transforme l'expression en remplaçant arcsin (x) par 2 - (x)

Taper :

ASIN2C (ACOS(X) + ASIN(X))

donne, une fois simplifiée :

π 2

Transformation de arccos en arctan

ASIN2T a une expression trigonométrique en tant qu'argument.

ASIN2T transformé l'expression en remplaçant arcsin (x)

par arctan 1 - x^2

Taper :

ASIN2TASIN(X)

donne :

atan (1 - x^2)

Transformation de arctan en arcsin

ATAN2S a une expression trigonométrique en tant qu'argument.

ATAN2S transforme l'expression en remplaçant (x) arctan par (1 + x^2).

Taper :

ATAN2S (ATAN(X))

donne :

$$ \operatorname{asin}\left(\frac{x}{\sqrt{x^2 + 1}}\right) $$

Transformation en termes de tan(x/2)

HALFTAN a une expression trigonométrique en tant qu'argument.

HALFTAN transforme (x), (x) et tan(x) dans l'expression, en les réécrivant en termes de tan(x/2).

Taper :

$$ \text{HALFTAN} (\text{SIN} (\mathrm{X}) ^ {2} + \cos (\mathrm{X}) ^ {2}) $$

donne (SQ(X) = X^2)

$$ \left(\frac {2 \cdot \tan \left(\frac {x}{2}\right)}{S Q \left(\tan \left(\frac {x}{2}\right)\right) + 1}\right) ^ {2} + \left(\frac {1 - S Q \left(\tan \left(\frac {x}{2}\right)\right)}{S Q \left(\tan \left(\frac {x}{2}\right)\right) + 1}\right) ^ {2} $$

ou, après simplification :

Transformation d'exponentielles complexes en sin et cos

SINCOS dispose d'une expression contenant des exponentielles complexes en tant qu'argument.

SINCOS réécrit alors cette expression en termes de (x) et (x).

Taper :

SINCOS(EXP(i·X))

donne pas les activation du mode complexe, si nécessaire:

$$ \cos (x) + i \cdot \sin (x) $$

Transformation de tan(x) avec sin(2x) et cos(2x)

TAN2CS2 a une expression trigonométrique en tant qu'argument.

TAN2CS2 transforme cette expression en remplaçant (x) par 1 - (2· x)(2· x)

Taper :

TAN2CS2TANX

donne :

$$ \frac {1 - \cos (2 \cdot x)}{\sin (2 \cdot x)} $$

Remplacez (x) par (x) / (x)

TAN2SC a une expression trigonométrique en tant qu'argument.

TAN2SC transforme cette expression en remplaçant (x) par (x)(x).

Taper :

TAN2SCTAN(X

donne :

Transformez tan (x) avec sin(2x) et cos(2x)

TAN2SC2 a une expression trigonométrique en tant qu'argument.

TAN2SC2 transforme cette expression en remplaçant (x) par (2· x)1 + (2· x)

Taper :

TAN2SC2TANX

donne :

$$ \frac {\sin (2 \cdot x)}{1 + \cos (2 \cdot x)} $$

Reconstruction du sinus et du cosinus de même angle

TCOLLECT a une expression trigonométrique en tant qu'argument.

TCOLLECT linéarise cette expression en termes de (nX) et (nX), puis reconstruit (en mode réel) le sinus et le cosinus de même angle.

Taper :

donne :

Développement d'expressions transcendantales

Taper :

Linéarisation d'une expression trigonométrique

TLIN a, en tant qu'argument, une expression trigonométrique.

TLIN linéarise cette expression en termes de (nX) et (nX).

Taper :

TLIN(COS(X) COS(Y))

donne :

Taper :

TLIN (COS (X) 3)

donne :

$$ \frac {1}{4} \cdot \cos (3 \cdot x) + \frac {3}{4} \cdot \cos (x) $$

Taper :

TLIN (4· COS(X)^2 - 2)

donne :

Simplification à l'aide de (x)^2 + (x)^2 = 1

TRIG a, en tant qu'argument, une expression trigonométrique.

TRIG simplifie cette expression à l'aide de l'identité (x)^2 + (x)^2 = 1.

Taper :

TRIG (sin (X) ^ {2} + cos (X) ^ {2} + 1)

donne :

Simplification à l'aide de cosinus

TRIGCOS a, en tant qu'argument, une expression trigonométrique.

Taper :

donne :

$$ \cos (x) ^ {4} - \cos (x) ^ {2} + 2 $$

Simplification à l'aide de sinus

TRIGSIN a, en tant qu'argument, une expression trigonométrique.

TRIGSIN simplifie cette expression, à l'aide de l'identité (x)^2 + (x)^2 = 1 pour la réécrire en termes de sinus.

Taper :

donne :

$$ \sin (x) ^ {4} - \sin (x) ^ {2} + 2 $$

Simplification à l'aide de tangentes

TRIGTAN a, en tant qu'argument, une expression trigonométrique.

TRIGTAN simplifie cette expression, à l'aide de l'identité (x)^2 + (x)^2 = 1 pour la réécrire en termes de tangentes.

Taper :

donne :

$$ \frac {2 \cdot \tan (x) ^ {4} + 3 \cdot \tan (x) ^ {2} + 2}{\tan (x) ^ {4} + 2 \cdot \tan (x) ^ {2} + 1} $$

Fonctions de module de calcul formel (cas) du menu MATH

Lorsque vous êtes dans Equation Writer et que vous appuyez sur [MATH], un menu de fonctions CAS supplémentaires disponibles s'affiche.

Plusieurs fonctions de ce

menu correspondant à des fonctions disponibles à partir des touches de menus logiciels d'Équation Writer; mais il y a d'autres fonctions qui ne sont disponibles qu'à partir de ce menu. Cette section décrit les fonctions CAS disponibles lorsque vous appuyez sur MATH dans Équation Writer (groupées par nom de menu principal).

Toutes les fonctions de ce menu sont également disponibles dans le menu à l'Équation Writer. Voir "Menu ALGB" à la page 14-11 pour une description de ces fonctions.

i Insertions i = -1

ABS Détermine la valeur absolue de l'argument.

Le fait de taper ABS(7 + 4i) donne 65, tout comme ABS(7 - 4i).

ARG Voir "ARG" à la page 13-8.

Voir "CONJ" à la page 13-8.

DROITE renvoie l'équation de la ligne via des points cartésiens, z_1, z_2. Il prend deux nombres complexes, z_1 et z_2, en tant qu'arguments.

Taper :

DROITE((1,2),(0,1))

ou:

DROITE(1 + 2·i, i)

renvoie :

Y = X - 1 + 2

Le fait d'appuyer sur ENTER simplifie ceci :

$$ Y = X + 1 $$

Voir "IM" à la page 13-8.

Indique la négation de l'argument.

Voir "RE" à la page 13-8.

Détermine le quotient de l'argument divisé par son module.

Le fait de taper SIGN(7 + 4i) ou SIGN(7.4) rapporte 7 + 4i65.

Menu constant

Voir "Constantes" à la page 13-8.

Entre le signe infini.

Menu diff & int

Toutes les fonctions de ce menu sont également disponibles dans le menu Diff d'Equation Writer. Voir "Menu DIFF" à la page 14-17 pour une description de ces fonctions.

Menu hyperb

Toutes les fonctions de ce menu sont décrites dans "Fonctions hyperboliques" à la page 13-10.

Notez que beaucoup de fonctions de nombres entiers fonctionnent également avec des nombres entiers gaussiens (a + bi où a et b sont des nombres entiers).

Donne les diviseurs d'un nombre entier.

Taper :

DIVIS(12)

donne :

Remarque : DIVIS(0) renvoie 0 ou 1.

Renvoie l'index d'Euler d'un nombre entier. L'index d'Euler de n est le nombre de nombres entiers inférieurs à n qui sont premiers avec n.

Taper :

EULER(21)

donne :

Explication : {2,4,5,7,8,10,11,13,15,16,17,19} est l'ensemble de nombres entiers inférieurs à 21 et premiers avec 21. Il y a 12 dans cet ensemble. Ainsi, l'index d'Euler est 12.

Décompose un nombre entier en facteurs premiers.

Taper : FACTOR(90) donne : 2·3²·5

Renvoie le plus grand diviseur commun de deux entiers.

Taper : GCD(18, 15)

donne : 3

En mode Pas à pas, il existe un certain nombre de résultats intermédiaires:

18 mod 15 = 3

15 mod 3 = 0

Résultat : 3

Le fait d'appuyer sur ENTER ou sur 08 provoque l'écriture de 3 dans Equation Writer.

Notez que le reste (non égal à zéro) de la suite de restes affichés dans les étapes intermédiaires est le GCD.

IDIV2

Renvoie le quotient et le reste de la division euclidienne entre deux nombres entiers.

Tape r: IDIV2(148, 5) donne : 29 AND 3

En mode Pas à pas, la calculatrice affiche le processus de division en écriture normale.

Renvoie la valeur de l'identité de Bézout pour deux entiers. Par exemple, IEGCD(A, B) renvoie U AND V = D, avec U, V, D de sorte que AU+BV=D et D=GCD(A, B).

Taper :

En d'autres termes: 2 · 48 + (-3) · 30 = 6 et GCD(48,30) = 6.

En mode Pas à pas, nous obtenons :

$$ \begin{array}{l} [ z, u, v ]: z = u ^ { } 4 8 + v ^ { } 3 0 \\ [ 4 8, 1, 0 ] \\ [ 3 0, 0, 1 ] ^ { } - 1 \\ [ 1 8, 1, - 1 ] ^ { } - 1 \\ [ 1 2, - 1, 2 ] ^ { } - 1 \\ [ 6, 2, - 3 ] ^ { } - 2 \\ \text {Résultat}: [ 6, 2, - 3 ] \\ \end{array} $$

Appuyer [ENTER] ou [PRO] provoque l'écriture de 2 AND -3 = 6 dans Equation Writer.

Les étapes intermédiaires indiquées sont les combinaisons de lignes. Par exemple, pour obtenir la ligne L(n + 2), prenez L(n) - q^*L(n + 1) où q est le quotient Euclidien des entiers au début du vecteur, ces entiers étant la suite de restes.

Renvoie le quotient de nombres entiers de la division euclidienne de deux nombres entiers.

Taper :

IQUOT(148,5)

donne :

En mode Pas à pas, la division est effectuée comme en écriture normale.

Appuyer ENTER ou 13 provoque l'écriture de 29 dans Equation Writer.

Renvoie le reste du nombre entier de la division euclidienne de deux nombres entiers.

Taper :

IREMAINDER(148,5)

donne :

IREMAINDER fonctionne avec des entiers et avec des entiers Gaussiens. C'est ce qui le distingue de MOD.

Taper :

IREMAINDER(2 + 3·i, 1 + i)

donne :

Renvoie une valeur indiquant si un entier est un nombre premier. ISPRIME? (n) renvoie 1 (TRUE) si n est premier ou pseudo-premier, et 0 (FALSE) si n n'est pas premier.

Définition : Pour les nombres inférieurs à 10^14, pseudo-premier et premier signifient la même chose. Pour les nombres supérieurs à 10^14, un pseudo-premier est un nombre avec une grande probabilité d'être premier.

Taper :

ISPRIME?(13)

donne :

Taper :

ISPRIME?14

donne :

Renvoie le plus petit multiple commun de deux entiers.

Taper :

LCM(18, 15)

donne :

Voir "MOD" à la page 13-16.

NEXTPRIME(n) renvoie les plus petits nombres premiers ou pseudo-premiers supérieurs à n.

Taper :

NEXTPRIME(75)

donne :

PREVPRIME(n) renvoie le plus grand nombre premier ou pseudo-premier inférieur à n.

Taper :

PREVPRIME(75)

donne :

Tous les exemples de cette section supposent que p = 13; c'est-à-dire que vous avez entre MODSTO(13) ou STORE(13, MODULO) ou que vous avez spécifié 13 pour Modulo dans l'écran CAS MODES.

Effectue une addition dans Z/pZ.

Taper : ADDTMOD(2, 18)

donne :

ADDTMOD peut également effectuer une addition dans Z/pZ[X].

Taper : ADDTMOD(11X + 5, 8X + 6)

donne :

6x - 2

Division dans Z/pZ ou Z/pZ[X].

Dans Z/pZ, les arguments ont deux entiers : A et B. Lorsque B dispose d'un inverse dans Z/pZ, le résultat est A/B simplifié en tant que Z/pZ.

Taper : DIVMOD(5, 3)

donne : 6

Dans Z/pZ[X], les arguments ont deux polynômes : A[X] et B[X]. Le résultat est une fraction rationnelle A[X]/B[X] simplifiée en tant que Z/pZ[X].

Taper :

Augmentez et simplifiez les expressions dans Z/pZ ou Z/pZ [X].

Dans Z/pZ, l'argument est une expression de nombre entier.

Taper :

donne :

Dans Z/pZ [X], l'argument est un polynôme.

Taper :

Taper :

FACTOR MOD \((- \left(3 X ^ {3} - 5 X ^ {2} + 5 X - 4\right))\)

donne :

$$ - \left(\left(3 x - 5\right) \cdot \left(x ^ {2} + 6\right)\right) $$

Calcule le GCD de deux polynômes dans Z/pZ [X].

Taper :

Calcule l'inverse d'un nombre entier dans Z / pZ

Taper :

étantdonnedeq 5· -5 = -25 = 1 (mod13).

Définit la valeur de la variable MODULO p.

Taper :

définit la valeur de p à 11.

Exécuté une multiplication dans Z / pZ ou dans Z / pZ [X].

Taper :

Calcule A à la puissance de N dans Z/pZ [X], et A (x) à la puissance de N dans Z/pZ [X].

Si p = 13, en tapant:

POWMOD(11, 195)

donne :

En effet : 11^12 = 1 13, ainsi 11^195 = 11^16 × 12 + 3 = 5 13.

Taper :

POWMOD(2X + 1, 5)

donne :

$$ 6 x ^ {5} + 2 x ^ {4} + 2 x ^ {3} + x ^ {2} - 3 x + 1 $$

étantdonnedeq 32 = 6 (mod13), 80 = 2 (mod13),40 = 1 (mod13), 10 = -3 (mod13).

Exécuté une soustraction dans Z/pZ ou Z/pZ [X].

Taper :

SUBTMOD(29,8)

donne :

Taper :

SUBTMOD(11X+5,8X+6)

donne :

3x - 1

Menu polynomial

Renvoie l'identité de Bézout, le plus grand diviseur commun étendu (EGCD).

EGCD(A(X), B(X)) renvoie (X) AND V(X) = D(X), avec D, U, V de sorte que D(X) = U(X) · A(X) + V(X) · B(X).

Taper :

EGCD (X ^ {2} + 2 \cdot X + 1, X ^ {2} - 1)

donne :

Renvoie le PGCD (le plus grand diviseur commun) de deux polynômes.

Taper :

donne :

x + 1

Renvoie le polynôme Hermite de degré n (où n est un nombre entier). Il s'agit d'un polynôme du type suivant :

$$ H _ {n} (x) = (- 1) ^ {n} \cdot e ^ {\frac {x ^ {2}}{2}} \frac {d ^ {n}}{d x ^ {n}} e ^ {- \frac {x ^ {2}}{2}} $$

Taper :

HERMITE(6)

donne :

$$ 6 4 x ^ {6} - 4 8 0 x ^ {4} + 7 2 0 x ^ {2} - 1 2 0 $$

Renvoie le LCM (plus petit multiple commun) de deux polynômes.

Taper :

donne :

\((x ^ {2} + 2 x + 1) \cdot (x - 1)\)

Renvoie le polynôme L_n, une solution non nulle de l'équation différentielle:

$$ \left(x ^ {2} - 1\right) \cdot y ^ {\prime \prime} - 2 \cdot x \cdot y ^ {\prime} - n (n + 1) \cdot y = 0 $$

où n est un nombre entier.

Taper :

L E G E N D R E (4)

donne :

$$ \frac {3 5 \cdot x ^ {4} - 3 0 \cdot x ^ {2} + 3}{8} $$

Renvoie la décomposition partielle de fraction d'une fraction rationnelle.

Taper :

donne, en mode direct et réel :

$$ x + 2 + \frac {x - 3}{2 x ^ {2} + 2} + \frac {- 1}{2 x - 2} $$

et donne, en mode complexe :

$$ x + 2 + \frac {\frac {1 - 3 \cdot i}{4}}{x + i} + \frac {\frac {- 1}{2}}{x - 1} + \frac {\frac {1 + 3 \cdot i}{4}}{x - i} $$

PROPFRAC réécrit une fraction rationnelle pour permettre en évidence sa partie de nombre entier.

PROPRAC(A(X)/B(X)) écrit la fraction rationnelle A(x)/B(x) sous la forme :

PTAYL récrit un polynôme P(x) dans l'ordre de ses puissances de x-A.

Taper :

$$ \mathrm {PTAYL} (X ^ {2} + 2 \cdot X + 1, 2) $$

produit le Q polynôme (x), à savoir :

$$ x ^ {2} + 6 x + 9 $$

QUOT renvoie le quotient de deux polynômes, A (x) et B (x), divisé par ordre décroissant par l'exposant.

Taper :

donne :

x + 2

Notez qu'en mode Pas à pas, la division synthétique est affichée, avec chaque polynôme représenté en tant que liste de ses coefficients dans l'ordre descendant de puissance.

Renvoie le reste de la division des deux polynômes, A (x) et B (x), divisé par ordre décroissant par l'exposant.

Taper :

donne :

x - 1

Notez qu'en mode Pas à pas, la division synthétique est affichée, avec chaque polynôme représenté en tant que

liste de ses coefficients dans l'ordre descendant de puissance.

Pour n > 0, TCHEBYCHEFF renvoie le polynôme T_n tel que:

$$ T_n (x) = \cos (n \cdot \operatorname{arccos} (x)) $$

Pour n ≥ 0, nous prenons:

$$ T _ {n} (x) = \sum_ {k = 0} ^ {[ \frac {n}{2} ]} C _ {n} ^ {2 k} \left(x ^ {2} - 1\right) ^ {k} x ^ {n - 2 k} $$

Pour n ≥ 0, nous avons également :

$$ (1 - x ^ {2}) T _ {n} ^ {\prime \prime} (x) - x T _ {n} ^ {\prime} (x) + n ^ {2} T _ {n} (x) = 0 $$

Pour n ≥ 1, nous prenons:

$$ T _ {n + 1} (x) = 2 x T _ {n} (x) - T _ {n - 1} (x) $$

Si n < 0, TCHEBYCHEFF renvoie le polynôme de deuxième type :

$$ T _ {n} (x) = \frac {\sin (n \cdot \arccos (x))}{\sin (\arccos (x))} $$

Taper :

TCHEBYCHEFF(4)

donne :

Taper :

TCHEBYCHEFF(-4)

donne :

Menu réal

CEILING Voir " CEILING " à la page 13-14.

FLOOR Voir " FLOOR " à la page 13-15.

FRAC Voir " FRAC " à la page 13-15.

INT Voir " INT " à la page 13-16.

MAX Voir " MAX " à la page 13-16.

MIN Voir " MIN " à la page 13-16.

Toutes les fonctions de ce menu sont également disponibles dans le menu REWR d'Equation Writer. Voir "Menu REWRI" à la page 14-30 Pour une description de ces fonctions.

Toutes les fonctions de ce menu sont également disponibles dans le menu SOLV d'Equation Writer. Voir "Menu SOLV" à la page 14-35. Pour une description de ces fonctions.

Menu tests

ASSUME Utilisez cette fonction pour émettre une hypothèse au sujet d'un argument ou d'une variable indiquée.

Taper :

ASSUME(X>Y)

définit le postulat que X est supérieur à Y. En fait, la calculatrice ne fonctionne qu'avec des relations larges et non strictes. ASSUME(X>Y) définit donc le postulat que X ≥ Y. (Un message indiquera ceci lorsque vous entrez une fonction ASSUME.) Notez que X ≥ Y sera stocké dans la variable REALASSUME. Pour voir la variable, appuyez

sur VARS, selectionnez REALASSUME et appuyez sur WEM.

Utilisez cette fonction pour annuler tous les postulats précédemment indiqués au sujet d'un argument ou d'une variable en particulier.

Taper :

UNASSUME(X)

annule tout postulat effectué par rapport à X. Il renvoie X dans Equation Writer. Pour voir les postulats, appuyez sur VARS, Sélectionnez REALASSUME et appuyez sur WEx.

>, ≥, <, ≤, =, ≠

Voyez "Opérateurs logiques" à la page 13-20.

AND

Voir "AND" à la page 13-20.

Voir "OR" à la page 13-20.

NOT

Voir "NOT" à la page 13-20.

IFTE

Voir "IFTE" à la page 13-20.

Menu trig

Toutes les fonctions de ce menu sont également disponibles dans le menu TRIG d'Equation Writer. Voir " Menu TRIG " à la page 14-40 pour une description de ces fonctions.

Fonctions du module de calcul formel (cas) dans le menu CMDS

Lorsque vous êtes dans Equation Writer et que vous appuyez sur SHIFT MATH, un menu de toutes les fonctions CAS disponibles s'affiche. Plusieurs fonctions de ce

menu correspondant à des fonctions disponibles à partir des touches de menus logiciels d'Equation Writer; mais il y a d'autres fonctions qui ne sont disponibles qu'à partir de ce menu. Cette section décrit les fonctions CAS disponibles lorsque vous appuyez sur SHIFT MATH dans Equation Writer. (Voir la section précédente pour les autres commandes CAS.)

Cette commande applique une identité Bézout comme EGCD, mais les arguments sont trois polynômes A, B et C. (C doit être un multiple de GCD(A, B).)

ABCUV (A [X], B [X], C [X]) renvoie U [X] et V [X], ou U et V satisfont:

$$ C [ X ] = U [ X ] \cdot A [ X ] + V [ X ] \cdot B [ X ] $$

Taper :

ABCUV(X^2 + 2·X + 1, X^2 - 1, X + 1)

donne :

$$ \frac{1}{2} \mathrm{AND} - \frac{1}{2} $$

Restes chinois : CHINREM dispose de deux ensembles de deux polynômes en tant qu'argument, chacun séparé par AND.

CHINREM((A(X) AND R(X), B(X) AND Q(X))) renvoie un AND avec deux polynômes en tant que composants : P(X) et S(X). Les polynômes P(X) et S(X) satisfont les relations suivantes lorsque GCD(R(X), Q(X)) = 1:

Il y a toujours une solution, P (x), si R (x) et Q (x) sont mutuellement premiers et si toutes les solutions sont conformes au module S (x) = R (x) · Q (x).

Trouvez les solutions P (x) de :

$$ P (X) = X (\operatorname{mod} X^{2} + 1) $$

Renvoie le polynôme cyclotomique de la position n. Il s'agit d'un polynôme disposant de n racines primitives d'unités telles que des zéros.

CYCLOTOMIC a un nombre entier n en tant que son argument.

Lorsque n = 4, les quatre racines d'unité sont 1, i, -1, -i. Parmi elles, les racines primitives sont: i, -i. Par conséquent, le polynôme de la position 4 est (X - i) · (X + i) = X^2 + 1.

Taper :

EXP2HYP dispose d'une expression entourant des exponentielles en tant qu'argument. Il transforme cette expression avec la relation :

Renvoie les valeurs de la fonction en tant que point donné.

La fonction est définie en tant que :

$$ \Gamma (x) = \int_{0}^{+ \infty} e^{-t} t^{x - 1} dt $$

Nous avons :

$$ \Gamma (1) = 1 $$

IABCUV (A, B, C) renvoie U ET V de sorte que AU + BV = C où A, B et C sont des nombres entiers.

C doit être un multiple de GCD (A, B) pour obtenir une solution.

Taper :

$$ I A B C U V (4 8, 3 0, 1 8) $$

donne :

6 AND -9

Renvoie n nombres Bernoulli B(n) ou :

$$ \frac {t}{e ^ {t} - 1} = \sum_ {n = 0} ^ {+ \infty} \frac {B (n)}{n !} t ^ {n} $$

Taper :

IBERNOULLI(6)

donne :

$$ \frac {1}{4 2} $$

Restes chinois : ICHINREM(A AND P, B AND Q) renvoie C AND R, où A, B, P et Q sont des nombres entiers.

Les nombres X = C + k · R où k est un entier sont tels que X = A P et X = B Q.

Une solution X existe toujours quand P et Q sont mutuellement premiers, (GCD (P, Q) = 1) et dans le cas présent, lorsque toutes les solutions sont conformes au module R = P · Q.

Taper :

LAP est la transformation Laplace d'une expression donnée. L'expression est la valeur d'une fonction de la variable stockée dans VX.

ILAP est la transformation Laplace inverse d'une expression donnée. De nouveau, l'expression est la valeur d'une fonction de la variable stockée dans VX.

Les transformations Laplace (LAP) et Laplace inverse (ILAP) sont utiles pour résoudre les équations linéaires avec des coefficients constants, comme :

$$ y ^ {\prime \prime} + p \cdot y ^ {\prime} + q \cdot y = f (x) $$

$$ y (0) = a \quad y ^ {\prime} (0) = b $$

La relation suivante persiste :

$$ \operatorname {L A P} (y) (x) = \int_ {0} ^ {+ \infty} e ^ {- x \cdot t} y (t) d t $$

$$ \operatorname {L A P} (\mathrm {f}) (\mathrm {x}) = \frac {1}{2 i \pi} \cdot \int_ {c} ^ {z x} f (z) d z $$

ou c est un contour fermé entourant les pôles de f.

La propriété suivante est utilisée :

$$ \operatorname{LAP} \left(y ^{\prime}\right) (x) = - y (0) + x \cdot \operatorname{LAP} (y) (x) $$

La solution, y, de:

$$ y ^ {\prime \prime} + p \cdot y ^ {\prime} + q \cdot y = f (x), y (0) = a, y ^ {\prime} (0) = b $$

est alors :

Pour résoudre :

$$ y ^ {\prime \prime} - 6 \cdot y ^ {\prime} + 9 \cdot y = x \cdot e ^ {3 x}, y (0) = a, y ^ {\prime} (0) = b c $$

tapez :

$$ \operatorname {L A P} (X \cdot \operatorname {E X P} (3 \cdot X)) $$

Le résultat est :

$$ \frac {1}{x ^ {2} - 6 x + 9} $$

Taper :

$$ \text{I L A P} \left(\frac {\frac {1}{X ^ {2} - 6 X + 9} + (X - 6) \cdot a + b}{X ^ {2} - 6 X + 9}\right) $$

donne :

$$ \left(\frac {x ^ {3}}{6} - (3 a - b) \cdot x + a\right) \cdot e ^ {3 x} $$

LAP Voir ILAP ci-dessus.

PA2B2 Décompose un nombre entier premier p conforme à 1 modulo 4, comme suit :

$$ p = a ^ {2} + b ^ {2}. $$

La calculatrice donne le résultat en tant que \(a + b \cdot i\)

Taper :

PA2B2(17)

donne :

4+i

c'est-à-dire, 17 = 4^2 + 1^2

Taper :

PA2B2(29)

donne :

5 + 2 · i

c'est-à-dire, 29 = 5^2 + 2^2

PSI renvoie la valeur de la nième dérivée de la fonction Digamma.

La fonction digamma est la dérivée de ( (x))

Taper :

PSI(3, 1)

donne :

$$ - \frac{5}{4} + \frac{1}{6} \cdot \pi^{2} $$

Psi Renvoie la valeur de la fonction Digamma sur a

La fonction digamma est définie en tant que dérivée de In ((x)). Nous avons donc PSI(a, 0) = Psi(a).

Taper :

Psi(3)

et appuyer sur NUM

donne :

.922784335098

Réorganise l'expression d'entrée en suivant l'ordre des variables données dans le deuxième argument.

Taper :

REORDER(X² + 2 · X · A + A² + Z² - X · Z, A AND X AND Z)

donne :

$$ A ^ {2} + 2 \cdot X \cdot A + X ^ {2} - Z \cdot X + Z ^ {2} $$

SEVAL simplifie l'expression donnée, fonctionnant sur tout sauf sur l'opérateur supérieur de l'expression.

Taper :

SEVAL(SIN(3 · X - X) + SIN(X + X))

donne :

$$ \sin (2 \cdot x) + \sin (2 \cdot x) $$

Renvoie l'antidérivée discrète de la fonction d'entrée, satisfaisant la relation G(x + 1) - G(x) = f(x). Elle dispose de deux arguments : le premier est une fonction f(x) d'une variable x donnée en tant que deuxième argument.

Taper :

SIGMA(X·X!, X)

donne :

parce que (X + 1)! - X! = X · X!.

Renvoie l'antidérivée discrète de la fonction d'entrée, satisfaisant la relation G(x + 1) - G(x) = f(x). SIGMAVX dispose d'une fonction f de la variable courante VX comme argument.

Taper :

$$ \mathrm {S I G M A V X} \left(\mathrm {X} ^ {2}\right) $$

donne :

parce que :

$$ 2 (x + 1) ^ {3} - 3 (x + 1) ^ {2} + x + 1 - 2 x ^ {3} + 3 x ^ {2} - x = 6 x ^ {2} $$

Renvoie le nombre de zéros de P dans [a, b] où P est un polynôme et a et b sont des nombres.

Taper :

donne :

Taper :

donne :

Simplify une expression donnée en la réécrivant en fonction des exponentielles complexes, puis en réduisant le nombre de variables (en activant le mode complexe dans le processus).

Taper :

donne :

$$ \frac {\operatorname {EXP} (i \cdot x) ^ {4} + 1}{\operatorname {EXP} (i \cdot x) ^ {2}} $$

Renvoie le nombre de versions de votre module de calcul formel (CAS).

Taper :

VER

pourrait donner :

4.20050219

Ce résultat particulier signifie que vous disposez d'un module de calcul formel version 4, datant du 19 février 2005. Notez qu'il ne s'agit pas de la même chose que VERSION (qui donne la version de la mémoire ROM de la calculatrice).

Utilisation du module de calcul formel (cas) dans le module equation writer

Le module Equation Writer vous permet d'entrer des expressions que vous VOULEZ simplifier, de les factoriser, de les différencier, de les intégrer, et ainsi de suite, et de les traiter comme vous le feriez sur papier.

La touche de la barre de menus de l'écran HOME permet d'ouvrir le module Equation Writer et la touche HOME de le fermer.

Ce chapitre explique comment écrire une expression dans le module Equation Writer en utilisant les menus et le clavier, comment sélectionner une sous-expression, comment appliquer les fonctions du module de calcul formel (CAS) à une expression ou à une sous-expression et comment stocker des valeurs dans des variables du module Equation Writer.

Le chapitre 14 explique toutes les fonctions symboliques de calcul contenues dans les divers menus, et le chapitre 16 fournit de nombreux exemples illustrant l'utilisation du module Equation Writer.

Barre de menus du module equation writer

Le module Equation Writer dispose d'un certain nombre de touches de menu logiciel.

TOOL ALGB DIFF REARI SOLV TRIG

Menu TOOL

A la différence des autres touches de menu logiciel, le menu TROIL ne donne pas accès aux commandes CAS. Au lieu de cela, il permet

d'accéder à un certain nombre d'utilitaires pour vous aider à travailler avec le module Equation Writer. Le tableau suivant présente chacun de ces utilitaires sur le menu TDL.

Cursor mode Vous permet d'entrer en mode de curseur, pour pouvoir sélectionner plus rapidement des expressions et des sous-expressions (voir page 15-11).

Edit expr. Vous permet d'éditer l'expression mise en évidence sur la ligne d'édition, comme vous le feriez sur l'écran HOME (voir page 15-13).

Change font Vospermetdechoisisure saisieavecdescaracteresgrandsoupetits(voirpage15-11).

Cut Copie la sélection dans le presse-papiers et efface la sélection du module Equation Writer.

Copy Copie le choix dans le presse-papiers.

Paste Copie le contenu du presse-papiers vers l’emplACEMENT du curseur. Le contenu du presse-papiers sera celui sélectionné par l’opération Copy ou Cut la dernière fois que vous avez utilisé ces commandes, ou le niveau mise en évidence quand vous avez sélectionné Copy dans l'historique du module de calcul formel (CAS).

Le menu Alc contient des fonctions vous permettant d'effectuer de l'algèbre, telles que la factorisation, le

développement, la simplification, la substitution, et ainsi de suite.

Menu DIFF

Le menu DIFF contient des fonctions vous permettant d'effectuer des calculs différentiels, comme la différenciation, l'intégration, le développement par séries, les limites, et ainsi de suite.

Le menu réel contient des fonctions vous permettant de réécrire une expression sous une autre forme.

Menu SOLV

Le menu SUI contient des fonctions vous permettant de résoudre des équations, des systèmes linéaires et des équations différentielles.

Menu TRIG

Le menu TRIE contient des fonctions vous permettant de transformer des expressions trigonométriques.

Remarque

Vous pouvez obtenir l'aide en ligne au sujet de n'importe quelle fonction de module de calcul formel (CAS) en appuyant SHIFT 2 et en sélectionnant cette fonction (en tant que expliquée dedans "Aide en ligne" à la page 14-9).

Menu de configuration

Vous pouvez directement voir et changer les modes de module de calcul formel (CAS) tout en travaillant avec le module Equation Writer. Le principal dans chacun des menus d’module Equation Writer (excepté Tool) indique les paramètres courants du mode du module de calcul formel (CAS).

Dans l'exemple à droite, la première ligne du menu

TRIE est la suivante :

CFG représenté la

« configuration », et les symboles à droite indiquent les divers paramètres du mode.

• Le premier symbole, R, indique que vous êtes en mode réel. Si vous étiez en mode complexe, ce symbole serait C.
• Le deuxième symbole, =, indique que vous êtes en mode exact. Si vous étiez en mode approximatif, ce symbole serait ~.
• Le troisième symbole, X, dans l'exemple ci-dessus, indique la variable indépendante courante.
• Le quatrième symbole, S, dans l'exemple ci-dessus, indique que vous êtes en mode Pas à pas. Si vous n'étiez pas en mode Pas à pas, ce symbole serait D (lequel représenté Direct).

La première ligne du menu Equation Writer indique seulement certains des paramètres de mode. Pour voir plus de paramètres, surlignez la première ligne e

Appuyez sur ↓. Le menu de configuration apparait. L'en-tête du menu de configuration dispose de symboles supplémentaires. Dans l'exemple ci-dessus, la flèche vers le haut indique que les polynômes sont affichés avec des puissances croissantes et 13 indique la valeur du module.

Vous pouvez changer les paramètres du mode du module de calcul formel (CAS) directement dans le menu de configuration. Appuyez simplement sur ↓ jusqu'à ce que le paramètre que vous souhaitez soit surligné, puis appuyez sur OK.

Notez que le menu de configuration inclut seulement les options qui ne sont pas actuellement sélectionnées. Par exemple, si Rigorous est le paramètre actuel, son contraire, Sloppy, apparaîtra sur le menu. Si vous choisissez Sloppy, alors Rigorous apparaîtra à sa place.

Pour récapituler les modes de module de calcul formel (CAS) par défaut, sélectionnez Defaultcfg et appuyez sur 03.

Pour fermer le menu de configuration, Sélectionnez Quit config et appuyez sur 013.

Remarque

Vous pouvez également changer les paramètres de mode de module de calcul formel (CAS) dans l'écran CAS MODES. Voir "Modes du module de calcul formel (CAS)" à la page 14-5 pour plus d'informations.

Langue de l'aide en ligne

Un paramètre CAS qui n'apparaît que sur le menu de configuration permet de déterminer la langue de l'aide en ligne. Deux langues sont disponibles : l'anglais et

le français. Pour désirer le français, sélectionnez Français et appuyez sur 03. Pour revenir à l'anglais, sélectionnez English et appuyez sur 03.

Saisie d'expressions et de sous-expressions

Vous entrez des expressions dans module Equation Writer comme vous le feriez dans l'écran HOME, à l'aide des touches pour saisir directement des nombres, des lettres et des opérateurs, et des menus pour sélectionner diverses fonctions et commandes.

Quand vous entrez une expression dans Equation Writer, l'opérateur que vous entrez se rapporte toujours à l'expression adjacente ou sélectionnée. Vous ne devez pas vous inquiéter au sujet des parenthèses : elles sont automatiquement saisies pour vous.

Vous comprendrez mieux comment Equation Writer fonctionne si vous considérez une expression mathématique comme un arbre, les quatre touches de direction vous permettant de vous déplacer dans l'arbre :

les touches et vous permettent de vous déplacer d'une branche à l'autre. Les touches et vous permettent de vous déplacer dans un arbre en particulier.

Sélection

Les combinaisons de touches SHIFT et SHIFT vous permettent d'effectuer des choix multiples.

Il existe deux façons d'entrer en mode de sélection :

• Le fait d'appuyer sur vous place dans le mode de sélection et sélectionne l'élement situé à côté du curseur. Par exemple :

$$ 1 + 2 + 3 + 4 \boxed { \begin{array}{c} \end{array} } $$

Sélectionnez 4. Le fait d'appuyer de nouveau permet de sélectionner l'arbre entier : 1 + 2 + 3 + 4

• Le fait d'appuyer sur vous place dans le mode de sélection et sélectionne la branche à côté du curseur. Le fait d'appuyer sur cette touche augmente la sélection, ajoutant la branche suivante à droite. Par exemple :

$$ 1 + 2 + 3 + 4 \boxed{\triangleright} $$

Sélectionne 3 + 4. Le fait d'appuyer sur cette touche sélectionne 2 + 3 + 4, et sélectionne encore 1 + 2 + 3 + 4

Remarque :

Si vous entrez une fonction modèle avec des arguments multiples (tels que , , SUBST, etc.), le fait d'appuyer sur ou « vous permet de vous déplacer d'un argument à l'autre. Dans ce cas précis, vous devez appuyer sur « pour sélectionner des éléments de l'expression.

L'illustration suivante montre comment une expression peut être considérée en tant qu'arbre dans Equation Writer. Elle illustre une vue d'arbre de l'expression:

$$ \frac {(5x + 3) \cdot (x - 1)}{x + 3} $$

Supposez que le curseur est placé à droite de 3:

• Si vous appuyez sur une fois, le composant 3 est sélectionné.
• Si vous appuyez sur encore une fois, la sélection monte dans l'arbre, x + 3 étant MAINTENANT sélectionné.
• Si vous appuyez sur une autre fois, la sélection monte encore dans l'arbre, et l'expression entière est maintenant sélectionnée.
• Si vous aviez appuyé sur au lieu de lorsque le curseur a été positionné à droite de 3, les feuilles de la branche sont sélectionnées (c'est-à-dire, x + 3 ).
• Si vous appuyez sur encore une fois, la sélection monte dans l'arbre, et l'expression entière est maintenant sélectionnée.
• Si vous appuyez maintenant sur , seul le numérateur est sélectionné.
• Si vous appuyez maintenant sur encore une fois, la branche la plus élevée est sélectionnée (c'est-à-dire, (5x + 3))
• Continue d'appuyer sur pour sélectionner chaque feuille la plus élevée tour à tour (5 x et puis 5).
• Appuyez sur à plusieurs reprises pour selectionner progressivement la branche la plus élevée, et abaissez les branches (5 x, 5 x + 3, puis le numérateur entier et enfin l'expression entière).

Exemples supplémentaires

Si vous entrez :

$$ 2 + X \times 3 - X $$

et si appuyez sur l'expression entière est sélectionnée.

Le fait d'appuyer sur ENTER évalue ce qui est sélectionné (c'est-à-dire, l'expression entière) et renvoie :

2 X + 2

Si vous entrez la même expression comme auparavant mais si vous appuyez sur après le premier X, comme dans :

$$ 2 + X \boxed{\triangleright} \times 3 - X $$

2 + X est sélectionné et la prochaine opération, la multiplication, lui est appliquée. L'expression devient :

$$ (2 + X) \times 3 - X $$

Le fait d'appuyer sur sélectionne l'expression entière, et le fait d'appuyer sur ENTER l'évalue, ce qui a pour résultat :

2 X + 6

Entrez maintenant la même expression, mais appuyez sur après 3, comme dans:

$$ 2 + X \boxed {\triangleright} \times 3 \boxed {\triangle} - X $$

Remarquez que l permet de sélectionner l'expression jusqu'ici entrée (2 + X), ce qui fait que la prochaine operation s'applique à la sélection entière, pas

simplement au dernier terme entré. La touche permet de sélectionner seulement la dernière entrée (3) et permet de lui appliquer l'opération suivante (-X). En conséquence, l'expression entrée est interprétable, et affichée, comme (2 + X)(3 - X)

Sélectionnez l'expression entière en appuyant sur et évaluez-la en appuyant sur ENTER. Le résultat est :

Pour entrer X² - 3X + 1, appuyez sur :

Si, au lieu de cela, vous aviez entré -x² - 3X + 1, vous auriez dû appuyer sur :

$$ (-) \boxed {X, T, \theta} \boxed {X ^ {Y}} 2 \boxed {\triangleright} \boxed {\triangleright} - 3 \boxed {X, T, \theta} + 1 $$

Remarquez que vous appuyez sur [ ] deux fois pour garantir que l'exposant s'applique à -X et non simplement à X.

Supposez que vous vouliez entra:

$$ \frac {1}{2} + \frac {1}{3} + \frac {1}{4} + \frac {1}{5} $$

Chaque fraction peut être considérée en tant que branche séparée sur l'arbre d'équation. Dans Equation Writer, entre la première branche:

$$ 1 \div 2 $$

et sélectionnez cette branche en appuyant sur

Maintenant, entrez +, puis la deuxième branche :

$$ 1 \div 3 $$

Sélectionnez la deuxième branche en appuyant sur

Maintenant, entrez +, puis la troisième branche :

$$ 1 \div 4 $$

De même, Sélectionnez la troisième branche en appuyant sur, entrez +, puis la quatrième branche :

$$ 1 \div 5 $$

Sélectionnez la cinquième branche en appuyant sur. À ce moment-là, l'expression voulue est saisie dans Equation Writer, comme indiquée à droite.

Supposez que vous vouliez sélectionner les deuxième et troisième branches, c'est-à-dire: 13 + 14. Appuyez d'abord sur □ □. Cela permet de sélectionner 13, le deuxième terme.

Appuyez maintenant sur SHIFT. Cette combinaison de touches vous permet de sélectionner deux branches contiguës, celle déjà sélectionnée et celle à sa droite.

Si vous voulez, vous pouvez évaluer la partie sélectionnée en appuyant sur ENTER. Le résultat est affiché à droite.

Supposez que maintenant vous vouliez exécuter le calcul partiel suivant :

$$ \frac{1}{2} + \frac{1}{5} $$

Puisque les deux termes de ce calcul partiel ne sont pas contigus (c'est-à-dire, côte à côte), vous devez d'abord exécuter une permutation de sorte qu'ils soient côte à côte. Pour ce faire, appuyez sur :

Cela permet de changer la place de l'objet sélectionné avec celle de son voisin vers la gauche. Le résultat est affiché à droite.

Appuyez légèrement sur :

pour sélectionner simplement les branches qui vous intéressent :

Le fait d'appuyer sur ENTER produit le résultat du calcul partiel.

Addition

Le fait d'appuyer sur SHIFT vous permet de sélectionner l'élément courant et son voisin vers la droite. SHIFT vous permet de changer la place de l'élément sélectionné avec son voisin vers la gauche. L'élément sélectionné reste sélectionné après le déplacement.

Mode cursor

En mode Cursor, vous pouvez rapidement sélectionner une grande expression. Pour sélectionner le mode Cursor, appuyez sur :

Lorsque vous appuyez sur la touche de flèche, diverses parties de l'expression sont incluses dans une boîte.

Lorsque ce que vous voulez sélectionner est inclus, appuyez sur ENTER pour le sélectionner.

Changement de police

Si vous entrez une longue expression, vous pouvez trouver utile de réduire la taille de la police utilisée dans Equation Writer. Sélectionnez Change font dans le

menu TUL. Cela vous permet de regarder une grande expression dans son intégralité lorsque vous en avez besoin. Le fait de sélectionner Change font renvoie la taille de la police à son paramètre précédent.

Vous pouze également voir que l'expression ou la sous-expression sélectionnée dispose d'une police plus petite ou plus grande en appuyant sur [VIEWS], puis sur [TEMT] (pour utiliser une police plus petite) ou sur [GRIF] (pour utiliser une police plus grande).

Modification d'une expression

Si vous entrez une expression, la touche DEL vous permet d'effacer ce que vous avez avec tape. Pendant la sélection, vous pouvez :

• Annuler la sélection sans supprimer l'expression en appuyant sur DEL. Le curseur se déplace à l'extrémité de la partie désélectionnée.
• Remplacez la sélection par une expression, en entrant simplement l'expression voulue.
• Transformez l'expression sélectionnée en lui appliquant une fonction CAS (que vous pouvez invoquer à partir de l'un des menus CAS au bas de l'écran). Supprimez l'expression sélectionnée en appuyant sur :

ALPHA SHIFT DEL

• Supprimez un opérateur unitaire sélectionné en haut de l'arbre d'expression en appuyant sur :

SHIFT DEL

Par exemple, pour remplacer SIN(expr) par COS(expr), sélectionnez SIN(expr), appuyez sur SHIFT DEL, puis sur COS.

• Supprimez un opérateur d'infixe binaire et un de ses arguments en sélectionnant l'argument que vous pouvez supprimer et appuyez sur :

SHIFT DEL

Par exemple, si vous avez l'expression 1 + 2 et si vous sélectionnez 1, le fait d'appuyer sur SHIFT DEL permet de supprimer 1+ et de laisser seulement 2. De la même façon, pour supprimer F(x) = dans l'expression F(x) = x^2 - x + 1, sélectionnez F(x), puis appuyez sur SHIFT DEL. Cela produit x = x^2 - x + 1.

Supprimez un opérateur binaire en sélectionnant :

Edit expr.

à partir du menu Tool et apportez la correction voulue.

• Copiez un élément de l'histoire du module de calcul formel (CAS). Vous accédez à l'histoire du module de calcul formel (CAS) en appuyant sur SYMB. Voir page 15-21 pour plus de détails.

Accès à des fonctions de module de calcul formel (cas)

Tandis que vous êtes dans Equation Writer, vous pouvez accéder à toutes les fonctions de module de calcul formel (CAS), et vous pouvez y accéder de différentes façons.

Principe général : Quand vous avez écrit une expression dans Equation Writer, tout ce que vous devez faire est d'appuyer sur [ENTER] pour évaluer celle que vous avez sélectionnée (ou l'expression entière, si rien n'est sélectionné).

Appuyez sur pour entrer et d/dx pour entrer .

Ces symboles sont traités en tant que fonctions de préfixe avec des arguments multiples. Elles sont automatiquement placées avant l'élément sélectionné, s'il y en a un (d'où le terme fonction préfixe).

Vous pouvez déplacer le curseur d'argument en argument en appuyant sur.

Remarque

Entrez les expressions selon les règles de sélection expliquées plus haut, mais vous devrez d'abord entrer dans le mode de sélection en appuyant sur .

N'utilisez pas l'index I pour définir une addition, parce que I indique la solution de nombres complexes de x² + 1 = 0

exécute des calculs exacts si son argument a une primitive discrète; autrement, il exécute des calculs approximatifs, même en mode exact. Par exemple, en mode approximatif et exact :

$$ \sum_ {k = 0} ^ {4} \frac {1}{k !} = 2. 7 0 8 3 3 3 3 3 3 3 4 $$

considérant qu'en mode exact :

$$ 1 + \frac {1}{1 !} + \frac {1}{2 !} + \frac {1}{3 !} + \frac {1}{4 !} = \frac {6 5}{2 4} $$

Remarquez que peut symboliquement calculer des additions de fractions rationnelles et des séries hypergéométriques autorisant une primitive discrète. Par exemple, si vous :

$$ \sum_{K = 1}^{4} \frac{1}{K \cdot (K + 1)} $$

Sélectionnez l'expression entière et si vous appuyez sur ENTER, vous obtenez :

Cependant, si vous :

$$ \sum_{K = 1}^{\infty} \frac{1}{K \cdot (K + 1)} $$

Sélectionnez l'expression entière et si vous appuyez sur ENTER, vous obtenez 1.

Comment entrer des fonctions d'infixe

Une fonction d'infixe est une fonction entre ces arguments. Par exemple, AND, | et mod sont des fonctions d'infixe. Vous pouvez :

les entrer en mode alpha et puis entrer leurs arguments, ou

les sélectionn a partir d'un menu de module de calcul formel (CAS) ou en appuyant sur une touche appropriée, a condition que vous ayez déjà écrit et sélectionné le premier argument.

Vous you déplacez d'un argument à l'autre en appuyant sur et sur. La virgule vous permet d'écrite des nombres complexes : quand vous tapez (1.2), les parentheses sont automatiquement positionnées quand vous tapez la virgule. Si vous foulez taper (- 1.2), vous doivent désigner - 1 avant de taper la virgule.

Comment entrer des fonctions de préfixe

Une fonction de préfixe est une fonction entrée avant ses arguments. Pour entrer une fonction de préfixe, vous pouvez :

• taper le premier argument, le sélectionner, puis sélectionner la fonction d'un menu, ou
• sélectionner la fonction à partir d'un menu, ou l'entrée directement en mode Alpha, puis taper les arguments.

L'exemple suivant illustre les diverses manières d'entrer une fonction de préfixe. Supposez que vous vouliez factoriser l'expression x² - 4, puis trouver sa valeur pour x = 4. FACTOR est la fonction pour la factorisation. Elle est disponible dans le menu HGB. SUBST est la fonction pour substituer une valeur à une variable dans une expression. On la trouve également dans le menu HGB.

Première option : fonction d'abord, puis arguments

Dans Equation Writer, appuyez sur LGB3, sélectionnez FACTOR, puis appuyez sur ENTER ou sur FACTOR() est affiché dans Equation Writer, avec le curseur entre parenthèses

Entrez votre expression, en utilisant les règles de sélection décrites plus haut.

X, T,θ

X² 2

L'expression entière est maintenant sélectionnée.

Appuyez sur ENTER et produisez le résultat.

Avec un écran blanc Equation Writer, appuyez sur l'ecB, sélectionnez SUBST, puis appuyez sur ENTER ou OK.

Avec le curseur entre parenthèses à l'emplacement du premier argument, tapez votre expression.

Remarquez que SUBST dispose de deux arguments. Quand vous avez fini d'entrer le premier argument (l'expression), appuyez pour vous déplacer au deuxième argument.

Entrez maintenant le deuxième argument, x = 4

Appuyez sur ENTER pour obtenir un résultat intermédiaire (4^2 - 4) et de nouveau sur ENTER pour évaluer le résultat intermédiaire. La réponse finale est 12.

Deuxième option : les arguments d'abord, la fonction ensuite

Entrez notre expression, en utilisant les règles de sélection décrites plus haut.

L'expression entière est maintenant sélectionnée.

Appuyez maintain sur LGE et Sélectionnez FACTOR. Notez que FACTOR est appliqué à ce qui a été sélectionné (automatiquement placé entre parentheses).

Appuyez sur [ENTER] pour évaluer l'expression. Le résultat est la factorisation de l'expression.

Parce que le résultat d'une évaluation est toujours sélectionné, vous peut immédiatement lui appliquer une autre commande.

Pour illustrer ceci, appuyez sur l'gest, sélectionnez SUBST, puis appuyez sur ENTER ou DG. Remarquez que SUBST est appliqué à ce qui a été sélectionné.

(automatiquement placé entre parenthèses). Remarquez également que le curseur est automatiquement placé dans la position du deuxième argument.

Entrez le deuxième argument, x = 4

Appuyez sur ENTER pour obtenir un résultat intermédiaire, (4-2) (4 + 2), et encore sur ENTER pour évaluer le résultat intermédiaire. La réponse finale, comme avant, e

Remarque

Si vous appelez une fonction de module de calcul formel (CAS) pendant que vous écrivez une expression, ce qui est actuellement sélectionné est copié dans l'argument premier ou principal de la fonction. Si rien n'est sélectionné, le curseur est placé à l'emplacement approprié pour terminer les arguments.

Variables d'équation writer

Vous pouvez stocker des objets dans les variables, puis accéder à un objet en utilisant le nom de sa variable. Cependant, vous devriez remarquer ce qui suit :

• Des variables utilisées dans le module de calcul formel (CAS) ne peuvent pas être utilisées dans HOME, et vice-versa.
• Dans HOME ou dans l'éditeur de programme, utilisez pour stocker un objet dans une variable.
• Dans le module de calcul formel (CAS), utilisez la commande STORE (dans le menu LGB) pour stocker une valeur dans une variable.
• La touche VARS permet d'afficher un menu contenant toutes les variables disponibles. Le fait d'appuyer sur VARS alors que vous êtes dans HOME permet d'afficher les noms des variables définies dans HOME et dans les aplets. Le fait d'appuyer sur VARS alors que vous êtes dans Equation Writer permet d'afficher les noms des variables définies dans le module de calcul formel (CAS) (comme expliqué dans page 15-20).

Variables de module de calcul formel pré-définitions

• VX contient le nom de la variable symbolique courante. Généralement, il s'agit de X, ainsi vous ne devriez pas utiliser X en tant que nom d'une variable numérique. Vous ne devriez pas non plus effacer le contenu de X avec la commande UNASSIGN (dans le menu HLC8) après avoir effectué un calcul symbolique.
• EPS contient la valeur de epsilon utilisée dans la commande EPSX0.
• MODULO contient la valeur de p pour exécuter des calculs symboliques dans Z / pZ ou dans Z / pZ [X]. Vous pouvez changer la valeur de p avec la commande MODSTO dans le menu MODULAR, (en tapant, par exemple MODSTO(n) pour donner à p une valeur de n), ou à partir de l'écran CAS MODES (voir page 14-5).

PERIOD doit contenir la période d'une fonction avant que vous puissiez trouver ses coefficients de Fourier. - PRIMIT contient la primitive de la dernière fonction intégrée. - REALASSUME contient une liste des noms des variables symboliques qui sont considérées comme des nombres réels. Si vous avez choisi l'option Cmplx vars dans le menu de configuration CFG, les valeurs par défaut sont X, Y, t, S1 et S2, ainsi que toutes les variables d'intégration qui sont utilisées.

Si vous avez besoin de l'option Real vars dans le menu de configuration CFG, toutes les variables symboliques seront considérées comme des nombres réels. Vous pouvez également utiliser un postulat pour définir une variable telle que X > 1. Dans un cas comme celui-ci, vous utilisez la commande

ASSUME (X > 1) pour que REALASSUME contienne X > 1. La commande UNASSUME (x) annule tous les postulats que vous avez précédemment effectués au sujet de X.

Pour voir ces variables, ainsi que celles que vous\ avez définies dans le module de calcul formel (CAS),\ appuyez sur [VARS] dans l'éditeur d'équation (voir\ "Variables de module de calcul formel (CAS)" à la\ page 14-4).

Clavier d'equation writer

Les touches mentionnées dans cette section ont différentes fonctions lorsqu'elles sont utilisées avec Equation Writer.

Touche MATH

La touche MATH, si vous appuyez dessus dans le module Equation Writer, permet de n'afficher que les fonctions utilisées dans les calculs symboliques. Ces

fonctions sont continues dans les menus suivants :

• Les cinq menus contenant des fonctions du module Equation Writer décrites dans la section précédente : Algebra (ALGE), Diff&Int (DIFF), Rewrite (REPAIR), Solve (SOLV) et Trig (TRIG).
• Le menu Complex, fournissant des fonctions spécifiques à la manipulation de nombres complexes. Le menu Constant, contenant e, i, et .
• Le menu Hyperb., contenant des fonctions hyperboliques.
• Le menu Integer, contenant des fonctions vous permettant d'effectuer des calculs arithmétiques avec des entiers.
• Le menu Modular, contenant des fonctions vous permettant d'effectuer des calculs d'arithmétique modulaire (à l'aide de la valeur contenue dans la variable MODULO).
• Le menu Polynom., contenant des fonctions vous permettant d'effectuer des calculs de polynômes. Le menu Real, contenant des fonctions spécifiques aux calculs de nombres réels.
• Le menu Tests, contenant des fonctions logiques pour le traitement d'hypothèses.

Touches SHIFT MATH

La combinaison de touches SHIFT MATH ouvre un menu alphabétique de toutes les commandes CAS. Vous pouvez entraîner une commande en la sélectionnant dans ce menu, pas à la taper en mode ALF

Touche VARS

Le fait d'appuyer sur VARS pendant que vous êtes dans le module Equation Writer permet d'afficher les noms des variables définies dans le module de calcul formel.

(CAS). Prenez note de namVX, qui contient le nom de la variable courante.

Les options de menu de l'écran de variables sont :

E4H0 Appuyez pour copier le nom de la variable accentuée dans la position du curseur dans module Equation Writer.

WIE Appuyez pour voir le contenu de la variable sur lignée. Ech Appuyez pour changer le contenu de la variable sur lignée. PURE Appuyez pour effacer la valeur de la variable sur lignée. 3Ex1 Appuyez pour changer le nom de la variable sur lignée. KEN Appuyez pour définir une nouvelle variable (en indiquant un objet et un nom pour l'objet.)

Touche SYMB

Le fait d'appuyer sur la touche SYMB dans Equation Writer vous donne accès à l'histoire CAS. Comme dans l'histoire de l'écran HOME, les calculs

dont affichés à gauche et les résultats à droite. À l'aide des touches de flèche, vous pouvez faire défiler l'historique.

Appuyez sur pour copier l'entrée surlignée de l'historique vers le presse-papiers afin de la coller dans Equation Writer. Appuyez sur ENTER ou sur ECHO pour remplacer la sélection actuelle d'Equation Writer avec l'entrée surlignée dans l'historique du module de calcul formel (CAS). Appuyez sur ON pour quitter l'historique du module de calcul formel (CAS) sans le modifier.

Touches SHIFT SYMB ou SHIFT HOME

Lorsque vous travailliez dans le module Equation Writer, le fait d'appuyer sur SHIFT

SYMB ou sur SHIFT HOME ouvre l'écran CAS MODES Les divers modes de modulo de calcul formel (CAS) sont modulo de calcul formel (CA

SHIFT, touche

Le fait d'appuyer sur SHIFT suivi de la touche virgule annule votre dernière opération.

Touche PLOT

Le fait d'appuyer sur PLOT dans Equation Writer permet d'afficher un menu de types de traces. Vous pouvez désirer de représenter graphiquement une fonction, une courbe paramétrique, ou

Selon ce que vous choisissez, l'expression sur ligne est copiée dans l'aplet appropriée, à l'emplacement que vous indiquez.

Remarque

Cette opération suppose que la variable courante est également la variable de la fonction ou de la courbe que vous pouvez représenter graphiquement. Quand l'expression est copiée, elle est évaluée, et la variable courante (continue dans VX) est changée en X, T, ou en , selon le type de tracé choisi.

Si la fonction dépend d'un paramètre, il est préférible de donner au paramètre une valeur avant d'appuyer PLOT. Si, cependant, vous voulez que l'expression paramétrée soit copiée avec son paramètre, alors le nom du paramètre doit se composer d'une lettre simple autre que X, T, ou θ, de sorte qu'il n'y ait aucune confusion. Si l'expression surlignée dispose de valeurs réelles, la fonction, l'aplet ou l'aplet polaire peuvent être choses, et le graphique sera de type Function ou Polar. Si l'expression surlignée dispose de valeurs complexes, l'aplet paramétrique doit être choses, et le graphique sera de type Parametric.

Récapitulons. Si vous choisissez :

• l'aplet de fonction, l'expression surlignée est copiée dans la fonction fi, et la variable courante est changée en X.
• l'aplet paramétrique, la partie réelle et la partie imaginaire de l'expression surlignée sont copiées dans les fonctions choisies XI, Yi, et la variable courante est changée en T.
• l'aplet polaire, l'expression sur lignée est copiée dans la fonction R I et la variable courante est changée en

Touche NUM

Le fait d'appuyer sur NUM dans Equation Writer provoque le remplacement de l'expression sur ligne par une approximation numérique. NUM met la calculatrice en mode approximatif.

Touche SHIFT NUM

Le fait d'appuyer sur SHIFT NUM dans Equation Writer provoque le remplacement de l'expression surlignée par un nombre rationnel. SHIFT NUM met la calculatrice en mode exact.

Touche VIEWS

Le fait d'appuyer sur VIEWS dans Equation Writer vous permet de déplacer le curseur avec les touches de flèches et pour voir l'expression surlignée en entier. Appuyez sur pour revenir à Equation Writer.

Touches de raccourcis

Dans Equation Writer, il existe des touches de raccourcis vers les symboles indiqués ci-après :

SHIFT 0 pour SHIFT 1 pour i SHIFT 3 pour SHIFT 5 pour < SHIFT 8 pour ≤ SHIFT 9 pour ≥

Exemples pas à pas

Ce chapitre illustre la puissance du module de calcul formel (CAS) et du module Equation Writer, en s'appuyant sur un certain nombre d'exemples. Certains de ces exemples sont issus de questions de sujets d'examen de mathématiques.

Les exemples sont disponibles par ordre croissant de difficulté.

Si A est : 32 - 112 + 1

calculez le résultat de A sous la forme de fraction irreductible, en affichant chaque étape du calcul.

Solution : Dans le module Equation Writer, entrez A en tapant :

Appuyez maintenain sur pour sélectionner le dénominateur (comme indiqué ci-dessus).

Appuyez sur ENTER pour simplifier le dénominateur.

Sélectionnez maintenant le numérateur en appuyant sur

Appuyez sur ENTER pour simplifier le numérateur.

Appuyez sur ENTER pour sélectionner la fraction entière.

Appuyez sur ENTER pour simplifier la fraction sélectionnée, ce qui donne le résultat affiché à droite.

Étantdonnedeque C = 245 +312 -20 -63

écrivez C sous la forme d5, où d est un nombre entier.

Solution : Dans le module Equation Writer, entrez C en tapant :

Appuyez maintenant sur HGLE, sélectionnez FACTOR et appuyez sur H.

Appuyez sur ENTER pour factoriser 20 dans 2^2 · 5.

Appuyez sur pour sélectionner 2^2· 5 et sur ENTER pour le simplifier.

Appuyez sur pour sélectionner -25 et sur SHIFT pour échanger 312 avec -25.

Appuyez sur pour sélectionner 245 et sur pour sélectionner 45.

Appuyez sur HGE, sélectionnez FACTOR et appuyez sur 08.

Appuyez sur ENTER pour factoriser 45 dans 3^2 · 5.

Appuyez sur pour sélectionner 3^2· 5 et sur ENTER pour simplifier la sélection.

Appuyez sur pour sélectionner 2· 35 et sur SHIFT pour sélectionner 2· 35 -25

Appuyez sur [ENTER] pour évaluer la sélection.

Il reste à transformer 312 et à la combiner avec -63. Suivez la même méthode que plus haut.

Nombre de fois. Vous constaterez que 312 est égal à 63 et que les deux termes finals s'annulent mutuellement.

Par conséquent, le résultat est C = 45

Étant donnée l'expression D = (3x - 1)^2 - 81 :

augmentez et réduisez D factorisez D - résolvez l'équation (3x - 10) · (3x + 8) = 0 et - évaluez D pour x = 5.

Solution : D'abord, entrez D en utilisant le module Equation Writer :

Appuyez sur pour sélectionner (3X - 1)^2 et sur ENTER pour développer l'expression. Cela donne: 9x² - 6x + 1 - 81

Appuyez sur pour sélectionner l'équation entière, puis appuyez sur ENTER pour la réduire à 9x² - 6x - 80

Appuyez sur SOLV, selectionnez FACTOR, appuyez sur OK, puis sur ENTER. Le résultat est indiqué à droite.

Appuyez maintenant sur SOLV, sélectionnez SOLVEVX, appuyez sur OK puis sur ENTER. Le résultat est affiché à droite.

Appuyez sur SYMB pour afficher l'historique du module de calcul formel (CAS), sélectionnez D ou une autre version, et appuyez sur ENTER.

Appuyez sur NLGE, sélectionnez SUBST, appuyez sur et, complétez le deuxième argument: x = -5

Appuyez sur pour sélectionner l'expression entière et sur ENTER pour obtenir le résultat intermédiaire indiqué.

Appuyez sur ENTER une fois de plus pour donner le résultat: 175. Par conséquent, D = 175 quand x = -5.

Un boulanger produit deux assortiments de biscuits et de macarons. Un paquet du premier assortiment contient 17 biscuits et 20 macarons. Un paquet du deuxième assortiment contient 10 biscuits et 25 macarons. Les deux paquets ont coûté 90 centimes.

Calculez le prix d'un biscuit et le prix d'un macaron.

Solution : Supposons que x est le prix d'un biscuit et que y est le prix d'un macaron. Le problème est de résoudre :

$$ 1 7 x + 2 0 y = 9 0 $$

$$ 1 0 x + 2 5 y = 9 0 $$

Appuyez sur 301, sélectionnez LINSOLVE et appuyez sur 813.

Si vous travailliez en mode Pas à pas, le fait d'appuyer ENTER produit le résultat indiqué à droite.

Appuyez sur ENTER encore une fois pour produire la prochaine étape de la solution :

Appuyez sur ENTER encore une fois pour produit le résultat de réduction :

Le fait d'appuyer sur ENTER de nouveau produit le résultat final :

Si vous sélectionnez 145 et si vous appuyez NUM vous obtenez X = 2 et Y = 2.8. En d'autres termes, le prix d'un biscuit est de 2

centimes et le prix d'un macaron est de 2.8 centimes.

Exercice 5

Supposez qu'A et B sont des points ayant les coordonnées

(-1,3) et (-3, -1), respectivement, et que l'unité de mesure est le centimètre.

1. Trouvez la longueur exacte de AB en centimètres.
2. Determinez l'équation de la ligne AB.

Première méthode

Tapez :

STORE (-1,3), A)

et appuyez sur ENTER

Acceptez le changement en mode Complexe, si nécessaire.

Vous remarquerez que le fait d'appuyer sur ENTER permet d'obtenir les coordonnées sous forme complexe: -(1 + 3i)

Tapez maintenant :

STORE (-3, -1), B)

et appuyez sur ENTER

Cette fois, les coordonnées sont représentées de la façon suivante: -3 + -1 · i

Le vecteur AB dispose des coordonnées B - A.

Tapez :

SHIFT (B-A)

Appuyez sur ENTER. Le résultat est 25.

Appliquez maintenant la commande DROITE pour déterminer l'équation de la ligne AB:

MATH Complex DROITE ALPHA A [ ALPHA B

Le fait d'appuyer sur ENTER renvoie un résultat intermédiaire.

Appuyez sur ENTER encore une fois pour simplifier le résultat Y = 2X + 5

Deuxième méthode

Tapez :

$$ (-3, -1) - (-1, 3) \boxed{ENTER} $$

La réponse est -(2 + 4i).

Avec la réponse encore sélectionnée, exécutez la commande ABS en appuyant sur SHIFT.

Le fait d'appuyer sur [ENTER] donne 25, soit la même réponse que celle obtenue avec la méthode 1 ci-dessus.

Vous pouvez également déterminer l'équation de la ligne AB en tapant:

$$ DROITE \left(\left(-1, 3\right), \quad \left(-3, -1\right)\right) [ENTER] $$

Le fait d'appuyer [ENTER] donne alors le résultat obtenu plus haut : Y = -(2X + 5)

Exercice 6

Dans cet exercice, nous considérons quelques exemples d'arithmétique de nombres entiers.

Partie 1

Pour n, un nombre entier strictement positif, nous allons: a_n = 4 × 10^n - 1, b_n = 2 × 10^n - 1, c_n = 2 × 10^n + 1

1. Calculer a_1, b_1, c_1, a_2, b_2, c_2, a_3, b_3 et c_3.
2. Déterminer de combien de chiffres les représentations décimales de a_n et c_n peuvent disposer. Afficher que a_n et c_n sont divisibles par 3.
3. En utilisant une liste de nombres premiers inférieurs à 100, afficher que b_3 est un nombre premier.
4. Afficher pour chaque nombre entier n > 0 b_n × c_n = a_2n
5. Dédoucer la décomposition de facteur premier de a_6.
6. Afficher que GCD (b_n, c_n) = GCD(c_n, 2). Déduire que b_n et c_n sont tous deux des nombres premiers.

Solution : Commencez par entrer les trois définitions. Tapez :

Voici les frappes pour entrer la première définition :

Sélectionnez d'abord la commande DEF en appuyant sur ALGS

Appuyez ensuite sur

SHIFT = 4 × 10^X^Y

ALPHA N 1

Appuyez enfin sur ENTER

Faites de même pour définir les deux autres expressions.

Vous pouvez maintenant calculer les diverses valeurs de A(n), de B(n) et de C(n) simplement en tapant la variable définie et une valeur pour N, puis en appuyant sur ENTER. Par exemple:

A(1) ENTER donne 39 A(2) ENTER donne 399 A(3) ENTER donne 3999 B(1) ENTER donne 19 B(2) ENTER donne 199 B(3) ENTER donne 1999

et ainside suite.

En déterminant le nombre de chiffres que les représentations décimales de a_n et de c_n peuvent avoir, la

La calculatrice n'est utilisée que pour essayer ces différentes valeurs de N.

Illustrer que les nombres entiers k tels que :

10^n ≤ k < 10^n + 1 ont (n + 1) chiffres en notation décimale.

Nous avons :

$$ \begin{array}{l} 1 0 ^ {n} < 3 \cdot 1 0 ^ {n} < a _ {n} < 4 \cdot 1 0 ^ {n} < 1 0 ^ {n + 1} \ 1 0 ^ {n} < b _ {n} < 2 \cdot 1 0 ^ {n} < 1 0 ^ {n + 1} \ 1 0 ^ {n} < 2 \cdot 1 0 ^ {n} < c _ {n} < 3 \cdot 1 0 ^ {n} < 1 0 ^ {n + 1} \ \end{array} $$

ainsi a_n, b_n, c_n ont (n + 1) chiffres en notation décimale.

De plus, d_n = 10^n - 1 est divisible par 9, puisque sa notation décimale peut seulement finir par 9.

Nous avons également :

$$ c _ {n} = 3 \cdot 1 0 ^ {n} - d _ {n} $$

ainsi a_n et c_n sont tous les deux divisibles par 3.

Considérons que B (3) est un nombre premier.

Tapez ISPRIME? (B(3)) et appuyez sur [ENTER]. Le résultat est 1, qui signifie vrai. En d'autres termes, B(3) est un nombre premier.

Remarque: ISPRIME? n'est pas disponible à partir du menu logiciel du module de calcul formel (CAS), mais vous pouvez le sélectionner à partir du menu CAS FUNCTIONS alors que vous êtes dans le module Equation Writer en appuyant sur MATH, en faisant le menu INTEGER et en recherchant la fonction ISPRIME?.

Pour montrer que b_3 = 1999 est un nombre premier, il est nécessaire d'afficher que 1999 n'est pas divisible par des nombres premiers inférieurs ou égaux à 1999.

Comme 1999 < 2025 = 45^2, ILA signifie examiner la divisibilité de 1999 par n = 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41. 1999 n'est divisible par aucun de ces nombres. Ainsi, nous pouvons conclure que 1999 est un nombre premier.

Considérez maintenant le produit de deux des définitions entrées ci-dessus: B(N)× C(N)

Appuyez sur [ENTER] pour évaluer l'expression, ce qui donne le résultat de B(N) × C(N).

Considérez maintenant la décomposition de A(6) en facteurs de nombres premiers.

En conclusion, appuyez sur ENTER pour obtenir le résultat. Les facteurs sont répertoriés, séparés par un point médian. Dans ce cas-là, les facteurs sont 3, 23, 29 et 1999.

Maintenant considérons que b_n et c_n sont relativement premiers. Ici, la calculatrice n'est utile que pour essayer différentes valeurs de n.

Pour montrer que b_n et c_n sont relativement premiers, il suffit de noter que:

$$ c_{n} = b_{n} + 2 $$

Cela signifie que les diviseurs communs de b_n et c_n sont les diviseurs communs de b_n et de 2, ainsi que les diviseurs communs de c_n et de 2. b_n et 2 sont relativement premiers parce que b_n est un nombre premier autre que 2. Ainsi:

Étant donnée l'équation :

$$ b _ {3} \cdot x + c _ {3} \cdot y = 1 \quad [ 1 ] $$

ou les nombres entiers x et y sont inconnus et b_3 et c_3 sont définis comme dans la partie 1 ci-dessus :

1. Affichez que [1] a au moins une solution.
2. Appliquez l'algorithme d'Euclide à b_3 et à c_3 et trouvez une solution à [1].
3. Trouvez toutes les solutions de [1].

Solution : L'équation [1] doit avoir au moins une solution, car elle est actuellement une forme de l'identité de Bézout.

En effet, le théorème de Bézout indique que si a et b sont relativement premiers, il existe un x et un y de telle sorte que:

$$ a \cdot x + b \cdot y = 1 $$

Par conséquent, l'équation b_3 · x + c_3 · y = 1 a au moins une solution.

Entrez maintenant IEGCD(B(3), C(3)).

Vous remarquerez que la fonction IEGCD peut être trouvée dans le sous-menu INTEGER du menu MATH.

Le fait d'appuyer sur ENTER un certain nombre de fois renvoie le résultat affiché à droite :

En d'autres termes :

$$ b _ {3} \times 1 0 0 0 + c _ {3} \times (- 9 9 9) = 1 $$

Par conséquent, nous avons une solution particulière :

$$ x = 1 0 0 0, y = - 9 9 9. $$

Le reste peut être fait sur papier :

$$ c _ {3} = b _ {3} + 2, b _ {3} = 9 9 9 \times 2 + 1 $$

$$ ainsi, b _ {3} = 9 9 9 \times \left(c _ {3} - b _ {3}\right) + 1, ou $$

$$ b _ {3} \times 1 0 0 0 + c _ {3} \times (- 9 9 9) = 1 $$

La calculatrice n'est pas nécessaire pour trouver la solution générale de l'équation [1].

Nous avons commencé par b_3 · x + c_3 · y = 1

et nous avons établi que b_3 × 1000 + c_3 × (-999) = 1.

Ainsi, par soustraction, nous avons :

$$ b _ {3} \cdot (x - 1 0 0 0) + c _ {3} \cdot (y + 9 9 9) = 0 $$

$$ \circ u b _ {3} \cdot (x - 1 0 0 0) = - c _ {3} \cdot (y + 9 9 9) $$

Selon le théorème de Gauss, c_3 est premier avec b_3, ainsi c_3 est un diviseur de (x - 1000).

Par conséquent, il existe k tel que:

$$ (x - 1 0 0 0) = k \times c _ {3} $$

$$ - (y + 9 9 9) = k \times b _ {3} $$

En résolvant x et y, nous obtenons:

La solution générale pour tous k est donc :

Considérons que m est un point du cercle C de centre O et de rayon 1. Considérons l'image M de m définie sur leurs affixes par la transformation de F: z 12 · z^2 - Z. Quand m se déplace sur le cercle C, M se déplacera sur une courbe . Dans cet exercice, nous étudierons et tracerons .

1. Considérons que t [-, ] et m sont les points sur C d'affixe z = e^i · t. Trouvez les coordonnées de M en termes de t.
2. Compare x(-t) à x(t) et y(-t) à y(t).
3. Calculez x'(t) et trouvez les variations de x sur [0, ].
4. Répétez l'étape 3 pour y.
5. Affichez les variations de x et de y dans la même table.
6. Placez le point de correspondant à t = 0, / 3, 2 / 3 et , et dessinez la tangente sur sur ces points.

Partie 1

Accédez d'abord à l'écran CAS MODES et définissez la variable VX à t. Pour ce faire, appuyez sur cièt pour ouvrir le module Equation Writer, puis

appuyez sur SHIFT HOME. Cela permet d'ouvrir l'écran CAS MODES. Appuyez sur EHT et supprimez la variable courante. Tapez SHIFT ALPHA T et appuyez sur 118

Maintenant, entrez l'expression 12· z^2 -z et appuyez sur pour la sélectionner.

Appelez maintenant la commande SUBST à partir du menu FLECHE. Comme l'expression a été mise en évidence, la commande SUBST lui est automatiquement appliquée.

Remarquez que le curseur est placé dans le deuxième paramètre. Puisque nous savons que z = e^i· t, nous pouvons entrer ceci en tant que deuxième paramètre.

Sélectionnez l'expression entière et appuyez sur ENTER donne le résultat à droite:

Linéarisez maintenant le résultat en appliquant la commande LIN (disponible dans le menu).

Le résultat, après avoir accepté de passer en mode complexe, est affiché à droite :

Stockez maintenan le résultat dans la variable M. Notez que STORE est dans le menu HLEB.

Pour calculer la partie réelle de l'expression, appliquez la commande RE

(disponible dans le sous-menu COMPLEX du menu MATH.)

Appuyez sur ENTER. donne le résultat à droite :

Nous allons maintenant définir ce résultat en tant que x(t)

Pour ce faire, entrez = X(t), mettez en évidence X(t) en appuyant sur et appuyez SHIFT pour permuter les deux parties

de l'expression, comme affichée à droite :

Sélectionnez maintenant l'expression entière et appliquez-lui la commande DEF. Appuyez sur ENTER pour terminer la définition.

Pour calculer la partie réelle de l'expression, appliquez la commande IM (disponible dans le sous-menu COMPLEX du menu MATH) à la variable M stoc

Appuyez sur ENTER pour obtenir le résultat de droite :

En conclusion, définissez le résultat en tant que Y (t) de la même manière que vous avez défini X (t) : en ajoutant d'abord Y(t) = a

L'expression (comme indiqué à droite), puis appliquez la commande DEF.

Nous avons maintenant trouvé les coordonnées de M en termes de t.

Partie 2

Pour couvrir un axe de symétrie pour , calculez x(-t) et

y(-t) en tapant :

Appuyez sur pour mettre en évidence l'expression.

Appuyez alors sur ENTER pour produire le résultat à droite:

En d'autres termes,

$$ x (- t) = x (t) $$

Appuyez sur pour mettre en évidence l'expression.

Appuyez alors sur ENTER pour produire le résultat à droite :

En d'autres termes,

$$ y (- t) = - y (t). $$

Si M_1(x(t), y(t)) fait partie de , alors M_2(x(-t), y(-t)) est également une partie de .

Comme M_1 et M_2 sont symétriques en ce qui concerne l'axe des abscisses, nous pouvons déduire que l'axe des abscisses est un axe de symétrie pour .

Partie 3

Calculez x^(t) en japonant:

DIFF DERVX 0X

ALPHA X SHIFT

ALPHA X. Appuyez sur

permettre en évidence l'expression.

Le fait d'appuyer sur ENTER renvoie le résultat à droite :

Appuyez sur ENTER pour simplifier le résultat :

Vous pouvez maintenant définir la fonction x^(t) en invoquant DEF.

Remarque: Vous devrez d'abord taper = X1(t), puis échanger X1(t) avec l'expression précédente.

Pour ce faire, mettez en évidence X1(t) et tapez SHIFT

Sélectionnez maintenant l'expression entière et appliquez-lui la commande DEF:

Appuyez enfin sur [ENTER] pour finir la définition.

Partie 4

Pour calculer y^ (t), commencez par taper DERVX(Y(t)). Le fait d'appuyer sur ENTER renvoie :

Appuyez [ENTER] encore pour simplifier le résultat :

Sélectionnez FACTOR et appuyez sur ENTER.

Vous pouvez maintenant définir la fonction y^ (t) (de la même manière que vous avez définie x^(t) ).

Partie 5

Pour indiquer les variations de x(t) et y(t), nous tracerons x(t) et y(t) sur le même graphique.

La variable indépendante doit être t en raison des calculs précédents. (Vous pouvez vérifier cela en appuyant sur SHIFT SYMB.)

Tapez X(t) dans le module Equation Writer et appuyez sur ENTER. L'expression correspondante est affichée.

Appuyez maintenant sur PLOT, Sélectionnez Function, appuyez sur 03, Sélectionnez F en tant que destination et appuyez 03.

Faites maintenant la même chose avec Y (t), en utilisant F2 comme destination.

Pour tracer les fonctions, quittez le module de calcul formel CAS (en appuyant sur HOME), désélectionnez l'aplet Function et vérifiez F1 et F2.

Appuyez maintenant sur PLOT pour voir les graphiques.

Partie 6

Pour trouver les valeurs de ±b x(t) et de y(t) pour que t = 0,3,2·3, les renvoie au module de calcul, tapez chaque fonction une après l'autre et appuyez sur ENTER. Vous devrez peut-être appuyer sur ENTER deux fois pour davantage de simplification.

Par exemple, le fait

d'appuyer sur

ALPHA X ENTER

donne le résultat à droite :

De même, le fait d'appuyer

ALPHA X [SHIFT]

3 ENTER ENTER donne

cette réponse à droite :

Les autres résultats sont :

$$ X \left(\frac {2 \pi}{3}\right) = \frac {1}{4} $$

$$ X (\pi) = \frac {3}{2} $$

$$ Y (0) = 0 $$

$$ Y \left(\frac {\pi}{3}\right) = \frac {- \sqrt {3}}{4} $$

$$ Y \left(\frac {2 \pi}{3}\right) = \frac {- 3 \cdot \sqrt {3}}{4} $$

$$ Y (\pi) = 0 $$

La pente des tangentes est m = '(t)x'(t).

Nous pouvons trouver les valeurs de '(t)x'(t) pour t = 0, 3, 2 · 3, en utilisant la commande lim.

L'exemple à droite montre le cas pour t = 0. Sélectionnez l'expression entière et appuyez sur ENTER pour obtenir la réponse:

L'exemple à droite affiche le cas pour t = /3

Le fait de sélectionner l'expression entière et d'appuyer sur ENTER permet d'afficher le message indiqué à droite. Acceptez YES et appuyez sur OK. Appuyez sur ENT obtenir le résultat :

encore une fois pour

L'exemple suivant est pour t = 2 /3. Le fait de sélectionner l'expression entière et d'appuyer sur ENTER permet d'afficher le résultat:

$$ \lim \left(\frac {Y 1 (t)}{X 1 (t)}, t = \frac {2 \pi}{3 \phi}\right) $$

TOOL ALGE DIFF REHWRI SOLV TRIG

L'exemple final est pour le cas où t =. Appuyez sur ENTER, acceptez YES en réponse au message UNSIGNED INF.

SOLVE, appuyez sur 18

et appuyez sur ENTER pour obtenir le résultat :

Voici les variations de x(t) et de y(t) :

t	0		π/3		2π/3		π
x'(t)	0	-	0	+	√3	+	0
x(t)	-1/2	↓	-3/4	↑	1/4	↑	3/2
y(t)	0	↓	-√3/4	↓	-3√3/4	↑	0
y'(t)	0	-	-1	-	0	+	2
m	0		∞		0		∞

Maintenant, nous allons représenter graphiquement , qui est une courbe paramétrique.

Dans le module Equation Writer, tapez X(t) + i × Y(t).

Sélectionnez l'expression entière et appuyez sur ENTER

Appuyez lieutenan sur PLOT, sélectionnez

Parametric et appuyez sur 13. Sélectionnez X1, Y1 en tant que destination et appuyez sur 13.

Pour tracer le graphique de , quitterze le module de calcul formel etCHOISSEZ I'APLET Parametric. Vérifier X1(T) et Y1(T).

Appuyez maintenant sur PLOT pour voir le graphique.

Exercice 8

Pour cet exercice, assurez-vous que la calculatrice est en mode réel exact avec X comme variable courante.

Partie 1

Pour un nombre entier n, définissez ce qui suit :

$$ u _ {n} = \int_ {0} ^ {2} \frac {2 x + 3}{x + 2} e ^ {\frac {x}{n}} d x $$

Définisse g sur [0, 2] où :

$$ g(x) = \frac{2x + 3}{x + 2} $$

1. Trouvez les variations de g sur [0, 2]. Affichez cela pour chaque x réel dans [0, 2]:

$$ \frac{3}{2} \leq g(x) \leq \frac{7}{4} $$

1. Affichez cela pour chaque x réel dans [0, 2] :

$$ \frac {3}{2} e ^ {\frac {x}{n}} \leq g (x) e ^ {\frac {x}{n}} \leq \frac {7}{4} e ^ {\frac {x}{n}} $$

1. Après intégration, indiquez que :

$$ \lim _ {x \rightarrow 0} \frac {e ^ {x} - 1}{x} = 1 $$

indique que si u_n a une limite L en tant que n approchant l'infini, puis:

$$ 3 \leq L \leq \frac{7}{2} $$

Solution 1

Commencez en définissant G (x):

Appuyez maintenant sur ENTER

Appuyez sur l et sur pour sélectionner le numérateur et le dénominateur, puis appuyez sur SHIFT DEL G (x) reste affiché :

Enfin, appliquez la fonction TABVAR :

DIFF TABVAR OK et appuyez sur ENTER un certain nombre de fois jusqu'à ce que la table (illustrée ci-dessus).

La première ligne de la table de variation donne le signe de g'(x) selon x, et la deuxième ligne les variations de g(x). Remarquez que la fonction TABVAR est toujours appelée F.

Nous pouvons en déduire que g(x) augmente sur [0, 2]. Si vous aviez été en mode Pas à pas, vous auriez obtenu :

$$ F = \frac{2 \cdot X + 3}{X + 2} $$

Appuyez sur ENTER pour obtenir le résultat à droite.

Appuyez maintenant sur et faites défiler l'écran vers le bas jusqu'à couver :

$$ \rightarrow \frac {1}{(x + 2) ^ {2}} $$

Appuyez maintenant sur ENTER pour obtenir la table des variations.

Si vous n'êtes pas en mode Pas à pas, vous pouvez également obtenir le calcul de la dérivée en tapant :

DERVXG(X

ce qui produit le résultat précédent.

Pour couvrir l'inégalité indiquée, calculez d'abord g(0) en tapant G(0) et en appuyant sur . La réponse est: 32.

Calculez maintenant g(2) en tapant G(2) et en appuyant sur . La réponse est 74.

Les deux résultats proviennent que :

$$ \frac {3}{2} \leq g (x) \leq \frac {7}{4} \text { pour } x \in [ 0, 2 ] $$

Solution 2

La calculatrice n'est pas nécessaire ici. En indiquant simplement que :

$$ e ^ {\frac {x}{n}} \geq 0 \text{ pour } x \in [0, 2] $$

il est suffisant de montrer que, pour x [0,2], nous avons:

$$ \frac {3}{2} e ^ {\frac {x}{n}} \leq g (x) e ^ {\frac {x}{n}} \leq \frac {7}{4} e ^ {\frac {x}{n}} $$

Solution 3

Pour intégrer l'inégalité précédente, tapez l'expression à droite :

Le fait d'appuyer sur

ENTER produces the result at droite:

Nous pouvons maintenant voir cela :

$$ \frac{3}{2} \left(n e^{\frac{2}{n}} - n\right) \leq u_n \leq \frac{7}{4} \left(n e^{\frac{2}{n}} - n\right) $$

Pour justifier le calcul précédent, nous devons supposer que n · e^ est un nombre premier de e^.

Si vous n'en êtes pas sûr, vous pouvez utiliser la fonction INTVX comme indiqué à droite :

Notez que la commande INTVX est disponible dans le menu DIFF.

Le résultat simplifié, obtenu en appuyant sur ENTER deux fois, est affiché à droite :

Solution 4

Pour n +, entrez l'expression à droite :

Notez que la commande lim est disponible dans le menu DIFF. Le signe infini peut être sélectionné sur la mappe de caractères, qui s'ouvre en appuyant sur

SHIFT VARS. Le fait d'appuyer sur ENTER une fois après avoir sélectionné le signe infini permet d'ajouter le caractère « + » au signe infini.

Sélectionnez l'expression entière et appuyez sur ENTER pour obtenir le résultat, qui est :

REMARQUE: La variable VX est maintenant définie à N. Redéfinissez-la à X en appuyant sur SHIFT SYMB (pour afficher l'écran CAS MODES) et changez le paramètre INDEP VAR.

Pour vérifier le résultat, nous pouvons dire que :

$$ \lim _ {x \rightarrow 0} \frac {e ^ {x} - 1}{x} = 1 $$

et que, par conséquent :

$$ \lim _ {n \to + \infty} \frac {e ^ {\frac {2}{n}} - 1}{\frac {2}{n}} = 1 $$

ou, pour simplifier :

$$ \lim _ {n \rightarrow + \infty} \left(e ^ {\frac {2}{n}} - 1\right) \cdot n = 2 $$

Si la limite L de u_n existe en tant que n approche + dans les inégalités de la solution 2 ci-dessus, nous obtenons:

$$ \frac{3}{2} \cdot 2 \leq L \leq \frac{7}{4} \cdot 2 $$

Partie 2

1. Affichez que, pour chaque x de [0.2]:

$$ \frac {2x + 3}{x + 2} = 2 - \frac {1}{x + 2} $$

1. Trouvez la valeur de :

$$ I = \int_{0}^{2} \frac{2x + 3}{x + 2} dx $$

1. Affichez que, pour chaque x de [0.2]:

$$ 1 \leq e ^ {\frac {x}{n}} \leq e ^ {\frac {2}{n}} $$

1. Deduisez que :

$$ 1 \leq u _ {n} \leq e ^ {\frac {2}{n}} \cdot I $$

1. Affichez que u_n est convergent et trouvez sa limite, L.

Solution 1

Commencez par définir ce qui suit: g(x) = 2 - 1x + 2

$$ D E F \left(G (X) = 2 - \frac{1}{X + 2}\right) $$

TOOL ALGE DIFF REWRI SOLV TRIG

Tapez maintenant PROPFRAC (G(x)). Notez que PROPFRAC est disponible dans le sousmenu POLYNOMIAL du menu MATH.

$$ \text {PROPFRAC} (\mathrm {G} (\mathrm {X})) $$

TOOL ALGEBRA DIFF REWRITE SOLVE TRIG

Le fait d'appuyer sur ENTER donne le résultat affiché à droite.

TOOL ALGEBRA DIFF REWRITING SOLVER TRIGONOMETRY

Solution 2

Entrez l'intégrale :

$$ I = \int_{0}^{2} g(x) \, dx. $$

TOOL ALGE DIFF REWRI SOLV TRIG

Le fait d'appuyer sur

ENTER donne le résultat affiché à droite :

1 2-+2

Le fait de reapuyer [ENTER] rapporte :

$$ 2x + 3 = 2(x + 2) - 1, \text {ansi}: g(x) = 2 - \frac{1}{x + 2} $$

Puis, l'intégration terme par terme entre 0 et 2 produit :

$$ \int_{0}^{2} g(x) \, dx = \left[ 2x - \ln (x + 2) \right] \begin{array}{l} x = 2 \\ x = 0 \end{array} $$

c'est-à-dire, depuis 4 = 2 2 :

$$ \int_{0}^{2} g(x) \, dx = 4 - \ln 2 $$

Solution 3

La calculatrice n'est pas nécessaire ici. Simplement en indiquant que e^n augmentations pour x [0,2] suffisent pour rapporter l'inégalité :

$$ 1 \leq e ^ {\frac {x}{n}} \leq e ^ {\frac {2}{n}} $$

Solution 4

Puisque g(x) est positif par rapport à [0, 2], par la multiplication nous obtenons:

$$ g (x) \leq g (x) e ^ {\frac {x}{n}} \leq g (x) e ^ {\frac {2}{n}} $$

et puis, en intégrant :

Trouvez d'abord la limite de e^n quand n +

Remarque : le fait

d'appuyer sur ENTER

après que vous avez

sélectionné le signe infini

Dans la mappe de caractères permet de positionner un caractère « + » devant le signe d'infini.

Le fait de sélectionner l'expression entière et d'appuyer sur ENTER donne :

En effet, 2n tend vers 0 comme n tend vers +, ainsi e^2n tend vers e^0 = 1 comme n tend vers +.

Comme n tend vers +, u_n est la partie entre I et une quantité tendant vers I.

Par conséquent, u_n converge, et sa limite est I. Nous avons donc affiché cela: L = I = 4 - 2

Variables et gestion de la mémoire

La HP 40gs dispose d'environ 200 Ko de mémoire utilisateur, où vous pouvez stocker des variables. Une variable est un objet situé en mémoire et qui contient des données. La HP 40gs dispose de deux types de variables : les variables de Home et les variables d'aplets.

• Les variables de Home sont celles que vous utilisez pour effectuer des calculs dans Home. Elles peuvent être utilisées à partir de toutes les aplets et de vos programmes.
• Les variables d'aplets contiennent des données propres aux aplets. Elles varient d'une aplet à l'autre.

La mémoire utilisateur peut contenir les objets suivants:

• la configuration des aplets que vous sauvez les aplets que vous avez téléchargées les variables créées dans Home les variables créées sans un aplet les variables créées dans un catalogue ou un éditeur, comme une matrice ou une note. les programmes que vous avez écrits

Le gestionnaire de mémoire (SHIFT) permet de connaître la quantité de mémoire utilisée disponible. Les catalogues, accessibles à partir du gestionnaire de mémoire, permettent de transmettre des variables comme des listes ou des matrices d'une calculatrice à une autre.

Gestion des variables

Dans Home, il est possible de mémoriser des nombres ou des expressions dans des variables.

Précision numérique

Un nombre mémorisé dans une variable est toujours mémorisé avec une mantisse à 12 chiffres et un exposant à 3 chiffres. La précision numérique de l'affichage, cependant, dépend du mode de notation (Standard, Fixed, Scientific, Engineering ou Fraction). Un nombre affiché est représenté en mémoire avec la même précision que sur l'affichage. En revanche, la valeur de la variable Ans est différente du résultat affiché; elle est représentée dans la calculatrice avec toute la précision possible.

Mémorisation d'une valeur

1. Sur la ligne de saisie, entrez la valeur à mémoriser.
2. Appuyer sur STOOL
3. Entrer le nom d'une variable
4. Valider par ENTER

Mémorisation du résultat d'un calcul

Si la valeur à mémoriser se trouve dans l'historique, comme le résultat d'un calcul précédent, vous devez tout d'abord la recopier dans la ligne de saisie.

1. Effectuer le calcul dont vous pouvez mémoriser le résultat.

1. Avec le curseur, surligner le résultat à mémoriser.
2. Appuyer sur pour le recopier dans la ligne de saisie.
3. Appuyer sur 5to1
4. Entrer un nom de variable.

1. Appuyer sur ENTER pour mémoriser le résultat.

Les résultats d'un calcul peuvent aussi être mémorisés directement dans une variable. Par exemple:

Rappel d'une valeur

Pour rappeler la valeur d'une variable, taper son nom et appuyer sur ENTER.

Utilisation de variables dans un calcul

Vous supportez utiliser des variables dans un calcul. La calculatrice substitue alors la valeur de la variable dans ce calcul:

Effacement d'une variable

Vous pouvez utiliser la commande CLRVAR pour effacer une variable en particulier. Par exemple, si vous avez stocké 1,2,3,4 dans la variable L1, le fait

d'entre CLRVAR L1 [ENTER] effacera L1. (Vous pouvez couver la commande CLRVAR en appuyant sur SHIFT [MATH] et enCHOISSSANT LA CATEGORE de commandes PROMPT.)

Le menu VARS

Le menu VARS permet d'accéder aux variables contenues en mémoire. Il est organisé en catégories. À chaque catégorie de variables dans la colonne de gauche correspond une liste de variables de cette catégorie. Les touches fléchées permettent de sélectionner la variable à utiliser.

1. Ouvrir le menu VARS. VARS
2. Choisir une catégorie avec les touches fléchées ou en appuyant sur l'initiale de la catégorie sans

appuyer sur ALPHA

Par exemple, pour choisir la catégorie des Matrices, appuyer sur ALPHA (pour M).

1. Déplacer le curseur dans la colonne des variables.
2. Utiliser les touches fléchées pour sélectionner une variable. Par exemple, pour sélectionner la variable M2, appuyer sur .

1. Choisissez si vous pouvez recopier le nom ou la valeur de la variable dans la ligne de saisie.
2. Appuyer sur L'ÉCRIRE pour recopier le contenu de la variable sur la ligne de saisie.
3. Appuyer sur White pour recopier son nom.
4. Valider par 03. La matrice apparait sur la ligne de saisie.

VUE 08

Le menu VARS permet aussi d'utiliser des noms ou des valeurs de variables dans des programmes.

Cet exemple montre comment additionner deux variables de listes et memoriser le résultat à l'aide du menu VARS.

1. Ouvrir le catalogue de listes.

SHIFT LIST pour besoin L1 EOT

1. Entrer les éléments de L1.

88 90 89 65 70

1. Revenir au catalogue de listes pour créer L2.

SHIFT LIST

pourchoisisrl2

1. Entre les éléments de L2.

55 48 86 90 77

1. Appuyer sur HOME pour ouvrir l'écran HOME.
2. Ouvrir le menu VARS et désir L1.

VARS

1. Le recopier dans la ligne de saisie.

OK Remarque : comme l'option KHTIE est

Sélectionnée, c'est le nom de la variable, et non son contenu, qui est recopié dans la ligne de saisie.

1. Insérer l'opérateur + et sélectionner la variable L2 dans les variables de listes.

1. Mémoriser le résultat dans la variable L3 du catalogue de listes (l'addition est faite élément par élément).

Remarque : vous pouvez aussi taper les noms des listes directement à partir du clavier.

Variables de home

Toute valeur (ou autre donnée) à mémoriser doit l’être dans une variable de la bonne catégorie.

Par exemple, vous pouvez mémoriser les matrices créées dans le catalogue des Matrices dans les variables M0 à M9, et seulement dans ces variables.

Les différentes catégories de variables de Home sont les suivantes. Lorsqu'aucun nom de variable n'est spécifique, vous pouvez utiliser n'importe quel nom.

Catégorie	Noms possibles
Complex	Z0 à Z9 Nombres complexes. Par exemple, (1,2) Z0 ou 2+3i Z1. Vous pouvez entraun un nombre complexe en tapant (r,i), où r est la partie réelle et i la partie imaginaire.
Graphic	G0 à G9 Graphiques. Voir la section «Commandes de dessin» à la page 21-19 pour savoir commentémémoriser des objets à partir de commandes de programmation. Voir la section «Mémorisation d'un croquis dans une variable graphique» à la page 20-5 pour plus d'informations sur l'utilisation de l'environnement croquis (sketch) pourémémoriser un objet graphique.
Library	Aplets que vous créez en enregistrant la copie d'une aplet intégrée ou en téléchargeant une aplet d'une autre source.
List	L0 à L9. Listes. Par exemple, {1,2,3} S101 L1.
Matrix	M0 à M9. Matrices ou vecteurs. Par exemple, [[1,2],[3,4]] S102 M0.
Modes	Paramètres de mode définis à partir du menu des modes (SHIFT MODES).
Notepad	Notes du bloc-notes.
Program	Programmes.
Real	A à Z et θ. Par exemple, 7.45 S103 A.
Symbolic	E0...9, S1...S5, s1...s5 and n1...n5.

Les variables d'applets

La plupart des valeurs de stockage d'aplets qui sont uniques pour une aplet en particulier. Cela comprend les expressions symboliques et les équations (voir ci-dessous), les paramètres pour les vues Plot et Numeric, et les résultats de certains calculs comme les racines et les intersections.

Pour une liste complète des variables d'aplets, voir le chapitre "Informations de référence".

Catégorie	Noms disponibles
Function	F0 à F9 (environnement symbolique).
Parametric	X0, Y0 à X9, Y9 (environnement symbolique).
Polar	R0 à R9 (environnement symbolique).
Sequence	U0 à U9 (environnement symbolique).
Solve	E0 à E9 (environnement symbolique).
Statistics	C0 à C9 (environnement numérique).

Accès aux variables d'applets

1. Ouvrir l'aplet dont vous voulez rappeler une variable.
2. Appuyer sur VARS pour ouvrir le menu VARS.
3. Sélectionner un type d'aplet puis appuyer sur pour accéder aux variables correspondantes.
4. Choisir une variable avec les touches fléchées.
5. Pour recopier son nom dans la ligne de saisie, appuyer sur (NATTE) est le paramètre par défaut.
6. Pour recopier sa valeur, appuyer sur et valider par 13.

Le gestionnaire de mémoire

Le gestionnaire de mémoire permet de connaître la quantité de mémoire disponible, et de savoir quelles aplets et quelles variables occupent la mémoire. Il permet ainsi d'organiser la mémoire. Par exemple, si la mémoire disponible est faible, il indique quelles aplets et quelles variables sont encombrantes, vous pouvez alors les supprimer.

1. Ouvrir le gestionnaire de mémoire. Une liste de catégories de variables s'affiche.

SHIFT MEMORY

La mémoire libre s'affiche au coin supérieur droit. L'écran contient les différentes catégories, la mémoire et le pourcentage de la mémoire totale qu'elles occupent.

1. Choisir une catégorie et appuyer sur WIEF. Le gestionnaire de mémoire affiche des détails sur la mémoire occupée par chaque variable de la catégorie.

1. Pour supprimer les variables d'une catégorie:
2. Appuyer sur DEL pour supprimer une variable sur lignée.
3. Appuyer sur SHIFT CLEAR pour supprimer toutes les variables de la catégorie.

Les matrices

Veuillez effectuer des calculs matriciels dans HOME ou dans vos programmes. Une matrice ainsi que chacune de ses lignes apparaissent entre crochets. Les lignes et leurs éléments sont séparés par des virgules. Par exemple, la matrice:

$$ \left[ \begin{array}{c c c} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{array} \right] $$

apparaît dans l'histoire comme :

[[1,2,3],[4,5,6]]

(Si le mode de marque décimale est la virgule, les séparateurs sont des points.)

Il est possible d'entrer une matrice directement dans la ligne de commande, ou à partir de l'éditeur de matrices.

Les vecteurs

Les vecteurs sont des tableaux à une dimension, ils ne contiennent qu'une ligne ou une colonne. Dans la HP 40gs, les vecteurs sont représentés entre crochets simples, comme [1,2,3]. Un vecteur peut contenir des nombres réels ou complexes, par exemple [(1,2), (7,3)].

Les matrices

Les matrices sont des tableaux à deux dimensions, elles sont composées de plusieurs lignes et de plusieurs colonnes. Une matrice réelle à deux dimensions est représentée entre crochets imbriqués, comme [[1,2,3],[4,5,6]]. Vous pouvez créer des matrices complexes, comme [[(1,2), (3,4)], [(4,5), (6,7)]]

Les variables de matrices

Il existe dix variables de matrices, de M0 à M9. Vous pouvez les utiliser dans vos calculs dans HOME ou les manipuler dans vos programmes. Leurs noms peuvent être recopiés à partir du menu VARS ou tapez directement dans la ligne de saisie.

Création et mémorisation d'une matrice

Vous pouvez créer, modifier, supprimer, envoyer et recevoir des variables de matrices à partir du catalogue de matrices.

Pour ouvrir le catalogue de matrices, appuyer sur

SHIFT MATRIX.

Vous pouvez aussi maker et

mémoriser des matrices — nommées ou non — à partir de Home. Par exemple, la commande:

POLYROOT([1,0,-1,0])▶M1

enregistrez le vecteur complexe de longueur 3 constitué des racines de x^3 - x = 0 dans M1.

Touches du catalogue de matrices

Le tableau ci-dessous détaille le fonctionnement des touches contextuelles dans le catalogue de matrices, ainsi que le contrôle des touches SHIFT et SHIFT CLEAR.

Touche	Signification
ENT	Oùvre la matrice sur lignée pour l'éditer.
NEW	Demande un type de matrice, puis ouvré une matrice vide du nom de variable choses.
SEND	Envoie la matrice sur lignée vers une autre HP 40gs ou vers un ordinateur. Voir la section «Envoi et réception d'aplets» à la page 22-5.
RECEU	Reçoit une matrice à partir d'une autre HP 40gs ou d'un ordinateur. Voir la section «Envoi et réception d'aplets» à la page 22-5.
DEL	Efface la matrice sur lignée.
SHIFT CLEAR	Efface toutes les matrices.
SHIFT or	Déplace le curseur au début ou à la fin du catalogue.

Création d'une matrice dans le catalogue de matrices

1. Appuyer sur SHIFT MATRIX pour ouvrir le catalogue de matrices. Une liste contenant les dix variables de matrices disponibles (de M0 à M9) s'affiche.
2. Saisir un nom de variable et appuyer sur ENTREE
3. Choisir un type de matrice :

Pour un vecteur (tableau à une dimension), choisir Real vector ou Complex vector. Certaines opérations (+, -, CROSS) ne reconnaissent pas une matrice à une dimension comme un vecteur, cette sélection est importante. Pour une matrice (tableau à deux dimensions), choisir Real matrix ou Complex matrix, respectivement pour une matrice à coefficients réels ou complexes.

1. Entrer les éléments de la matrice (nombres ou expressions) séparés par ENTER. Les expressions ne peuvent pas contenir de nombres de variables symboliques.

Entrer les nombres complexes sous la forme (a, b), où a est la partie réelle et b la partie imaginaire. Les parenthèses et la virgule sont nécessaires.

1. Utiliser les touches fléchéées pour changer de ligne ou de colonne. La touche EN permit de spécifier dans chaque direction le curseur se déplacera après chaque nouvelle saisie (lorsque vous appuyez sur ENTER).
2. 604 indique que le curseur se déplacera sur la cellule située en dessous de la cellule courante.
3. [E] indique que le curseur se déplacera sur la cellule située à droite de la cellule courante.
4. [E] indique que le curseur restera sur la cellule courante.
5. Lorsque vous avez terminé, appuyer sur SHIFT MATRIX pour ouvrir le catalogue de matrices, sur HOME pour revenir à l'écran HOME pour effectuer vos calculs, ou démarrer n'importe qu'elle autre activité. Voitre travail est automatiquement enregistré.

Envoyer et recevoir une matrice

Une matrice est suivie de deux dimensions, même s'il s'agit de 3 × 1. Un vecteur est suivi d'une seule dimension, comme 3.

Vous pouvez envoyer ou recevoir des matrices vers ou à partir d'une autre HP 40gs (de la même façon que pour des aplets, des programmes, des listes ou des notes).

1. Connectez les calculatrices à l'aide des câbles appropriés.
2. Ouvrir les catalogues des matrices des deux calculatrices.
3. Surligner la matrice à envoyer.
4. Appuyez sur SENO et choisissez la méthode d'envoi.
5. Appuyez sur RECU sur la calculatrice récepteur et choisissez la méthode de réception.

Pour plus d'informations sur l'envoi et la réception de fichiers, voir «Envoi et réception d'applets» à la page 22-5.

Travailler avec les matrices

Édition d'une matrice

Dans le catalogue des matrices, surliner un nom de matrices et appuyer sur EOUT au lieu de NEQ.

Touches de l'éditeur de matrices

Le tableau suivant détaille l'utilisation des touches contextuelles dans le catalogue de matrices.

Touche	Signification
EOUT	Recopie l' éléments surligné dans la ligne de saisie.
IRE	Insère une ligne de zéros au dessus, ou une colonne de zéros à gauche de la cellule courante (auchioix).
EU	Cette option déscrit la façon dont le curseur avance après chaque nouvelle saisie: s'il se déplace vers la droite (EUX) ou vers le bas (GUX), ou s'il reste sur place (EU).
BIG	Commute entre les deux tailles de caractères disponibles.
DEL	Supprime la ligne ou la colonne (auchioix) de la cellule surlignée.
SHIFT CLEAR	Supprime tous les éléments de la matrice.
SHIFT ▲	Déplace le curseur sur la première ou la dernière ligne ou colonne.

Afficher une matrice

• Dans le catalogue de matrices (SHIFT MATRIX), surligner le nom d'une matrice et appuyer sur Edit.
• Dans HOME, entrer le nom d'une variable de matrice et valider par ENTER.

Afficher un élément

Dans HOME, entrer nommatrice(ligne, colonne). Par exemple, si M2 vaut [ [3,4],[5,6] ], alors M2(1,2) ENTER renvoie 4.

Création d'une matrice dans HOME

1. Entrer une matrice dans la ligne de saisie. Des crochets doivent entourer la matrice et chacune de ses lignes (les touches 5 et 6 précédées de SHIFT).
2. Séparer les lignes et chacun de leurs éléments par des virgules. Example:[[1,2],[3,4]]. Un vecteur (tableau à une dimension) n'a besoin que d'une paire de crochets. Example:[1,2,3].
3. Appuyer sur ENTER pour valider et afficher la matrice.

L'écran de gauche ci-dessous montre la mémorisation de la matrice [[2.5,729],[16,2]] dans la variable M5, l'écran de droite celle du vecteur [66,33,11] dans M6. Remarquez qu'il est possible d'entrer une expression (comme 5/2) comme élément dans une matrice, celui-ci sera automatiquement évalué.

Modification d'un élément

Dans HOME, taper:

valeur STO1 nommatrice(ligne, colonne)

Par exemple, pour changer l'objet situé en première ligne, deuxième colonne de M5 en 728 et afficher le résultat:

Si vous essayez de mémoriser un élément en dehors des dimensions de la matrice, la calculatrice renvoie un message d'erreur.

Arithmétique sur les matrices

Vous pouvez utiliser les fonctions arithmétiques (+, -, ×, / et les puissances) avec des arguments de matrices. Les divisions sont multipliées par l'inverse du diviseur. Vous pouvez entrainer les matrices ou entrainer les noms des variables de matrices stockées. Les matrices peuvent être réelles ou complexes.

Pour les exemples suivants, stockez [[1,2],[3,4]] dans M1 et [[5,6],[7,8]] dans M2.

1. Créer la première matrice.

1. Créer la deuxième matrice.

1. Ajouter ces deux matrices.

Multiplication et division par un nombre

Pour diviser une matrice par un nombre, entrez la matrice, l'opérateur puis le nombre. Pour une multiplication, l'ordre des opérandes n'a pas d'importance. La matrice et le nombre peuvent être réels ou complexes. Par exemple, pour diviser par deux le résultat de l'exemple précédent, faites comme suit :

Multiplication de deux matrices

Pour multiplier les deux matrices M1 et M2 créées précédemment, procéder comme suit:

Élevation d'une matrice à une puissance

Pour multiplier une matrice STUDI par un vecteur, entre la matrice, puis le vecteur. Le nombre d'éléments du vecteur doit être égal au nombre de colonnes de la matrice.

Vous pouvez élever une matrice à n'importe quelle puissance, tant que la puissance est un nombre entier. L'exemple suivant montre le résultat de l'élévation de la matrice M1, créée plus tôt, à la puissance de 5.

ALPHA M1 ^ 5 ENTER

Remarque : Vous pouvez également élever une matrice à une puissance sans avoir à la stocker d'abord sous forme de vo

Les matrices peuvent être élevées à des puissances négatives. Dans ce cas, le résultat est équivalent à 1/ [matrice]^ABS(puissance). Dans l'exemple suivant, M1 est élevé à la puissance de -2.

ALPHA M1 XY (-) 2 ENTER

Division par une matrice carrée

Diviser un vecteur (ou une matrice) par une matrice carrée inversible revient à le multiplier à gauche par son inverse. Le nombre d'éléments du vecteur (ou le nombre de lignes de la matrice) à diviser doit être égal au nombre de lignes de la matrice carrée inversible.

Pour diviser les deux matrices M1 et M2 de l'exemple ci-dessus, procéder comme suit:

ALPHA M1 + ALPHA M2 ENTER

Inversion d'une matrice

Pour inverser une matrice carrée inversible dans HOME, entre la matrice (ou son nom de variable) et appuyer sur SHIFT x^-1 ENTER (ou utiliser la commande INVERSE(nommatrice) dans HOME et appuyer

sur [ENTER]).

Matrice opposée

L'opposé d'une matrice s'obtient en appuyant sur [(-)] avant d'entrer le nom de la matrice.

Résolution de systèmes d'équations linéaires

Résoudre le système linéaire suivant:

$$ \begin{array}{l} 2x + 3y + 4z = 5 \\ x + y - z = 7 \\ 4x - y + 2z = 1 \end{array} $$

1. Ouvrir le catalogue de matrices et désirer de créer un nouveau vecteur dans la variable M1.

SHIFT MATRIX

NEH ENTER

1. Définir le vecteur de constantes.

5ENTER7ENTER

1 ENTER

1. Revenir au catalogue de matrices. Les dimensions de M1 sont mises à jour.

SHIFT MATRIX

1. Sélectionnez la variable M2 et créez une nouvelle matrice.

NEchoisRReal

matrix 08

1. Définir la matrice des coefficients

2 ENTER 3 ENTER

4 ENTER

1 ENTER 1 ENTER

(-) 1 ENTER 4 ENTER

(-) 1 ENTER 2 ENTER

1. Revenir à HOME pour calculer la division du vecteur des constantes par la matrice des coefficients.

1. Effectuer le calcul.

ENTER

Le vecteur résultat représente la solution:

x = 2

y = 3

z = -2

Une autre méthode est d'utiliser la fonction RREF. Voir la section «RREF» à la page 18-13.

Fonctions matricielles

• Les fonctions peuvent être utilisées dans toutes les aplets ou dans HOME. Elles figurent dans la catégorie Matrix du menu MATH. Elles peuvent être utilisées dans des expressions mathématiques—que ce soit dans HOME ou dans des programmes.
• Les fonctions produit et affichent toujours un résultat. Elles ne modifient pas les variables mémorisées, comme les variables de matrices.
• Les fonctions utilisent des arguments mis entre parenthèses et séparés par des virgules. Par exemple: CROSS(centre1, centre2). Un argument

correspondant à une matrice peut contenir un nom de variable (comme M1) ou une matrice explicite. Par exemple, CROSS(M1,[1,2]).

Les commandes relatives aux matrices sont disponibles dans la catégorie Matrix du menu CMDS (SHIFT CMDS).

Voir la section «Commandes matricielles» à la page 21-24 pour plus de détails sur les commandes de programmation relatives aux matrices.

Les fonctions diffèrent des commandes car elles peuvent être utilisées dans des expressions, au contraire des commandes.

Conventions utilisées pour les arguments

• Num-ligne ou Num-colonne, désignent un numéro de ligne (de haut en bas, à partir de 1) ou de colonne (de gauche à droite, à partir de 1).
• Matrice peut indifféremment désigner un vecteur ou une matrice.

Fonctions matricielles

Renvoie la norme de colonne d'une matrice, c'est-à-dire le maximum (parmi les colonnes) des sommes des valeurs absolues des éléments d'une colonne.

COLNORM(matrice)

Conditionnement d'une matrice carrée.

COND(matrice)

Produit vectoriel de vecteur1 avec vecteur2. CROSS(vecteur1, vecteur2)

Déterminant d'une matrice carrée. DET(matrice)

Produit scalaire de deux matrices (somme des produits des coefficients faits terme à terme).

DOT(matrice1, matrice2)

EIGENVAL	Renvoie les valeurs propres d'une matrice dans un vecteur.
	EIGENVAL(matrice)
EIGENVV	Renvoie une liste de deux tableaux: le premier contient les vecteurs propres de la matrice et le second les valeurs propres associées.
	EIGENVV(matrice)
IDENMAT	Renvoie la matrice identité de taille n (matrice carrée n × n contenant des 1 sur la diagonale et des 0 partout ailleurs).
	IDENMAT(n)
INVERSE	Inverse d'une matrice carrée (réelle ou complexe).
	INVERSE(matrice)
LQ	Factorisation LQ: factorise une matrice m × n en trois matrices: {{{[m × n triangulaire inférieure]], [[n × n orthogonale]], [[m × m de permutation]]}}.
	LQ(matrice)
LSQ	Moindres carrés. Renvoie la matrice (ou le vecteur) de moindres carrés de norme minimale.
	LSQ(matrice1, matrice2)
LU	Décomposition LU: factorise une matrice carrée en trois matrices: {{{[triangulaire inférieure]], [[triangulaire supérieure]], [[permutation]]}} La matrice triangulaire supérieure n'a que des 1 sur la diagonale.
	LU(matrice)
MAKEMAT	Crée une matrice de dimensions lignes × colonnes à partir d'une expression. Dans l'expression, I et J sont replacés par les indices de ligne et de colonne courants.
	MAKEMAT(expression, lignes, colonnes)
	Exemple MAKEMAT (I+J, 3, 3) renvoie une matrice 3×3, [[2, 3, 4], [3, 4, 5], [4, 5, 6]].
QR	Factorisation QR: factorise une matrice m×n en trois matrices: {{{m×m orthogonalisme}], {{{m×n triangulaire supérieure}}}, {{{n×n de permutation}}}}.
	QR(matrice)
RANK	Rang d'une matrice rectangulaire. RANK(matrice)
ROWNORM	Renvoie la forme de ligne d'une matrice, c'est à dire le maximum (parmi les lignes) des sommes des valeurs absolues de tous les éléments d'une ligne. ROWNORM(matrice)
RREF	Renvoie la forme échelonnée d'une matrice rectangulaire n× n+1; la colonne finale du résultat contient la solution du système correspondant à la matrice. RREF(matrice)
SCHUR	Décomposition de Schur. Factorise une matrice carrée en deux autres matrices carrées. Si matrice est réelle, le résultat est de la forme {{{orthogonale}},{{{pseudo-triangularisme supérieure}}}). Si matrice est complexe, il est de la forme {{{unitaire}},{{{triangulaire supérieure}}}}.
	SCHUR(matrice)
SIZE	Renvoie la liste {nb-lignes, nb-colonnes} des dimensions d'une matrice. SIZE(matrice)
SPECNORM	Norme spectrale d'une matrice. SPECNORM(matrice)
SPECRAD	Rayon spectral d'une matrice. SPECRAD(matrice)

Décomposition selon les valeurs singulières. Factorise une matrice m× n en deux matrices et un vecteur: [[m× m orthogonale]],[[n× n orthogonale]],[rel] SVD(matrice)

Renvoie les valeurs singulières d'une matrice dans un vecteur. SVL(matrice)

Trace d'une matrice carrée (somme de ses éléments diagonaux, égale à la somme de ses valeurs propres). TRACE(matrice)

Matrice transposée. Pour une matrice complexe, TRN renvoie la conjuguée de la transposée. TRN(matrice)

Matrice identité

La fonction IDENMAT permet de créer une matrice identité. Par exemple, IDENMAT(2) renvoie la matrice identité 2× 2 :[[1,0],[0,1]].

Il est aussi possible de créer une matrice constituée de 0 sur la diagonale et de 1 partout ailleurs grâce à la fonction MAKEMAT. Par exemple, {MAKEMAT(l'4J,4,4)} renvoie une matrice 4× 4 de cette forme. L'opérateur logique 14 renvoie 0 lorsque I (l'indice de ligne) et J (l'indice de colonne) sont égaux, 1 sinon.

Transposer une matrice

La fonction TRN intervertit les éléments ligne-colonne et les éléments colonne-ligne d'une matrice. Ainsi, l'objet 1,2 (ligne 1, colonne 2) est échangé avec l'objet 2,1 etc.

Par exemple, TRN([[1,2],[3,4]]) renvoie la matrice [[1,3],[2,4]].

Système échelonné

Le système d'équations suivant \(x - 2y + 3z = 14\)

$$ \begin{array}{l} 2 x + y - z = - 3 \ 4 x - 2 y + 2 z = 1 4 \ \end{array} $$

peut être écrit comme la matrice augmentée

$$ \left[ \begin{array}{c c c c} 1 & - 2 & 3 & 1 4 \ 2 & 1 & - 1 & - 3 \ 4 & - 2 & 2 & 1 4 \end{array} \right] $$

que l'on méorise dans la matrice réelle 3× 4 M1.

On utilise alors la fonction RREF pour réduire cette matrice sous forme échelonnée, que l'on mémorise dans M2 par exemple.

Le résultat final est représenté par la colonne de M2 ; la solution est (1, -2, 3).

L'avantage d'utiliser la fonction RREF est qu'elle permet aussi de résoudre des systèmes qui n'ont pas de solution ou qui en ont une infinité.

Par exemple, le système d'équations suivant admet une infinité de solutions:

$$ x + y - z = 5 $$

$$ 2 x - y = 7 $$

$$ x - 2y + z = 2 $$

La dernière ligne de zéros dans le formulaire d'échelons à lignes réduites de la matrice augmentée indique un système incohérent avec des solutions infinies.

Les listes

Vous pouvez manipuler les listes à partir de HOME ou d'un programme. Les éléments d'une liste apparaissent entre accolades et sont séparés par des virgules, comme {A, B, C} ou {1,2,3} (Si le mode de marque décimale est la virgule, les séparateurs sont des points.) Les listes sont un moyen commode de regrouper des objets.

Il existe dix variables de listes, de L0 à L9. Vous pouvez les utiliser dans des calculs ou dans des expressions, dans HOME ou dans un programme. Vous pouvez recopier les noms des variables de listes à partir du menu VARS, ou les taper sur le clavier.

Vous pouvez créer, éditer, supprimer, envoyer et recevoir les listes L0 à L9 à partir du catalogue des listes (SHIFT LIST). Vous pouvez aussi créer et memoriser des listes — nombrees ou non — dans HOME.

Création de liste des

Les variables de listes se comportent de la même façon que les variables de colonnes C0 à C9 de l'aplet Statistics. Vous pouvez mémoriser une colonne statistique dans une liste (et vice versa), utiliser toutes les fonctions de listes sur des colonnes statistiques ou des fonctions statistiques sur des variables de listes.

Création d'une liste dans le catalogue des listes

1. Ouvrir le catalogue des listes.

1. Surname un nom (L1, etc.) et appuyer sur EHTI pour lancer I'éditeur de listed.

1. Entre les valeurs de la liste séparées par [ENTER].

Une valeur peut être un nombre réel ou complexe, ou une expression. Si vous entrez un calcul, il est évalué et le résultat est inséré dans la liste.

1. Lorsque vous avez terminé, appuyez sur SHIFT LIST pour revenir au catalogue des listes, ou sur HOME pour revenir à HOME.

Touches du catalogue des listes

Les touches les plus utiles dans le catalogue des listes sont les suivantes :

Touche	Signification
ÉOH	Oùvre la liste surlignée pour l'éditer.
SEHD	Envoie la liste surlignée vers une calculatrice ou un ordinateur. Fonctionne comme pour les aplets (voir le Chapitre 1).
REDU	Reçoit une liste à partir d'une autre HP 40gs ou d'un ordinateur. Fonctionne comme pour les aplets (voir le Chapitre 1).
DEL	Efface la liste surlignée.
SHIFT CLEAR	Efface toutes les listedes.
SHIFT ↑ ou ▲	Déplace le curseur au début ou à la fin du catalogue.

Touches d'édition de la liste des

Les touches suivantes sont particulièrement utiles pour créer ou modifier une liste :

Touche	Signification
Edit	Recopie la valeur surlignée dans la ligne de saisie.
IRES	Insère ce que vous saississez avant l'expression surlignée.
DEL	Supprime la valeur surlignée de la liste.
SHIFT CLEAR	Efface tous les éléments de la liste.
SHIFT ou	Déplace le curseur au début ou à la fin de la liste.

Création d'une liste dans HOME

1. Entrer une liste dans la ligne de saisie. Mettre la liste entre accollades (touches SHIFT et 8 ou 9) et séparer ses éléments par une virgule.
2. Appuyer sur ENTER pour afficher la liste évaluée. Juste après avoir tapé une liste, vous pouvez la mémoriser dans une variable en tapant nomliste ENTER. Les noms possibles sont L0 à L9.

Cet exemple mémorise la liste {25,147,8} dans L1 (vous pouvez omettre l'accordanade finale lorsque vous entrez une liste.)

Affichage d'une liste

• Dans le catalogue des listes, surligner un nom de liste et appuyer sur [Ex1].
• Dans HOME, entre le nom de la liste et appuyer sur ENTER.

Modification d'une iste

Dans HOME, entre nomliste(numéro). Par exemple, si L2={3,4,5,6}, alors L2(2) ENTER renvoie 4.

1. Ouvrir le catalogue des listes.

[SHIFT]LIST.

1. Appuyer sur les touches et pour surligner un nom (L1, etc.) et appuyer sur pour lancer l'éditeur de liste.

EOT

1. Appuyer sur les touches et pour surligner l'objet à modifier. Dans cet exemple, le troisième élément est remplacé par 5.

1. Vérifier par 13

Insertion d'un élément dans une liste

1. Ouvrir le catalogue des listes.

SHIFT LIST.

1. Appuyer sur les touches et pour surligner un nom (L1, etc.) et appuyer sur pour afficher son contenu.

EOT

1. Appuyer sur les touches et pour aller à la ligne d'insertion. Les nouveaux éléments sont insérés au-dessus de la ligne surlignée.

Dans cet exemple, un élément de valeur 9 est inséré entre le premier et le deuxième élément de la liste.

1. Valider par 00.

Mémorisation d'un élément

Dans HOME, entre valeur nomliste(élément). Par exemple, pour changer le deuxième élément de L1 en 148, taper: 148 L1 (2) ENTER.

Suppression d'une liste

Dans le catalogue des listes (SHIFT LIST), surligner un nom de liste et appuyer sur DEL. La calculatrice vous demande si vous voulez supprimer le contenu de la liste sur lignée. Valider par ENTER.

Suppression de toutes les listes

Dans le catalogue des listes (SHIFT LIST), appuyer sur SHIFT CLEAR.

Envoi d'une liste

Vous pouvez envoyer et recevoir des listes vers ou à partir d'autres HP 40gs de la même façon que pour les aplets, les programmes, les matrices ou les notes.

1. Connectez les calculatrices avec un câble approprié.
2. Ouvrir leurs catalogues de listes.
3. Sélectionnez la liste à envoyer.
4. Appuyez sur [EEN] et choisissez la méthode d'envoi.
5. Appuyez sur le calculatrice réceptrice et choisissez la méthode de réception.

Remarque: La HP 40gs est fournie avec un adaptateur pour PC et un câble d'unité à unité. Pour plus d'informations sur l'envoi et la réception de fichiers, voir «Envoi et réception d'applets» à la page 22-5.

Fonctions de manipulation listes

Les fonctions de liste sont détaillées ci-dessous, elles peuvent être utilisées dans HOME ou dans les programmes.

Vous pouvez taper le nom d'une fonction dans la ligne de saisie ou recopier son nom à partir de la catégorie List du menu MATH (pour aller plus vite,

taper MATH (la touche correspondant à la dette L),

appuyer sur puis sur la fonction à droite et valider par 013.

Les fonctions de liste des utilisent la syntaxe suivante: Renvoie uniquement la version corrigée du passage, en respectant les règles. N'ajoute aucun mot qui ne soit pas déjà présent ou clairement tronqué.

• Une fonction utilise des arguments mis entre parenthèses et séparés par des virgules. CONCAT(L1, L2). Un argument peut être le nom d'une variable de liste comme L1 ou une liste de, comme dans REVERSE({1,2,3}).
• Si la marque décimale dans Modes est la virgule (Comma), utiliser des points pour séparer les arguments. Par exemple, CONCAT (L1, L2).

Les opérateurs comme +, -, × et / peuvent prendre des listes en arguments. Si les deux arguments sont des listes, elles doivent avoir même longueur car les calculs se font élément par élément. Si un des deux arguments est un nombre réel, l'opération se fait entre ce nombre et chaque élément de la liste.

5^1,2,3 renvoie 5,10,15.

Concaténation de deux listes en une seule.

CONCAT(liste1, liste2)

CONCAT 1,2,3,4 renvoie 1,2,3,4

Renvoie la liste des différences, des éléments successifs de la liste. La nouvelle liste a un élément de moins que cette1, elle est de la forme

$$ {x _ {2} - x _ {1} \dots x _ {n} - x _ {n - 1} } \text{ ou liste} 1 = \left{x _ {1} x _ {2} \dots x _ {n} \right}. $$

LIST(liste1)

Dans HOME, mémoriser {3,5,8,12,17,23} dans L5 puis calculer les différences de cette liste.

ALPHA L5 ENTER

Crée liste à partir d'éléments calculées à partir d'une expression dépendant d'une variable allant de début à fin par pas de incrément.

MAKELIST (expression, variable, début, fin, incrément)

L'opération MAKELIST génère une série en produisant automatiquement une liste à partir d'une expression évaluée en plusieurs valeurs.

Dans HOME, fabriquer une liste contenant les carrés de 23 à 27.

Calcule le produit de tous les éléments d'une liste.

ILIST(liste)

PILIST (2,3,4) renvoie 24.

Renvoie la position (un nombre) d'un élément dans une liste. Élément peut contenir une valeur, une variable ou une expression. Si élément apparait plusieurs fois, la première position où il apparaît est renvoyée; s'il n'apparait pas, la valeur 0 est renvoyée.

POS(liste, élément)

POS (3,7,12,19,12) renouvelle 3.

Renvoie une liste contenant les éléments de liste dans l'ordre inverse.

REVERSE(liste)

Nombre d'éléments d'une liste.

SIZE(liste)

Fonctionne aussi avec les matrices.

Somme des éléments d'une liste.

ΣLIST(liste)

LIST({2,3,4}) renvoie 9.

Renvoie une liste contenant les éléments d'une liste classés par ordre croissant sans modifier cette dernière.

SORT(liste)

Calculs statistiques à partir d'une liste

Pour calculer des valeurs comme la moyenne, le maximum ou le minimum d'une liste, utiliser l'appli Statistics.

Cet exemple utilise l'aplet Statistics pour calculer la moyenne, la médiane, le maximum et le minimum de L1.

1. Dans HOME, memoriser L1 dans C1. Les données de la liste peuvent alors être vues dans l'environnement numérique de l'aplet Statistics.

1. Ouvrir l'aplet Statistics, activer le mode 1-Var Stats pour des statistiques à une variable.

1. Dans l'environnement symbolique, définir l'ensemble de données H1 (par exemple) par C1 (échantillon) et 1 (fréquence). S'assurer que H1 est coché.

SYMB

1. Aller dans l'environnement numérique et afficher les statistiques.

NUM 31T15

Voir la section « Statistiques calculées à une variable » à la page

10-13 pour connaître la signification de ces résultats.

Notes et croquis

La HP 40gs dispose d'éditeurs de textes et d'images permettant d'entrer des notes et des croquis.

• Chaque aplet contient un environnement note et un environnement croquis qui lui sont propres. Les notes et les croquis qui y sont créés sont associés à cette aplet. Lorsque vous sauvez l'aplet ou que vous l'envoyez à une autre HP 40gs, ces croquis et ces notes sont envoyés aussi. Le bloc-notes est une collection de notes indépendantes des aplets. Ces notes peuvent aussi être envoyées vers d'autres calculatrices.

Environnement note des aplets

Vous pouvez associer une note (court texte) à une aplet dans son environnement note ([SHIFT]NOTE).

Écrire un texte dans l'environnement note

1. Dans une application, appuyer sur SHIFT NOTE pour ouvrir l'environnement note.
2. Utiliser les touches d'édition de notes détaillées dans la section suivante.
3. Verrouiller le mode alphabétique (h...2) du menu contextuel pour gagner du temps. Pour verrouiller le mode alphabétique avec des minuscules, appuyer sur SHIFT h...2.
4. Lorsque le mode alphabétique est verrouillé :

Pour taper une seule lettre de l'autre casse, appuyer sur SHIFT lettre. Pour taper un seul caractère non alphabétique (comme 5 ou [), le faire précéder de ALPHA.

Votre travail est automatiquement enregistré. Lorsque vous avez fini, désactiver le verrou alphabétique (en appuyant sur 1...2) et appuyer sur HOME pour retourner à Home, ou sur une autre touche d'environnement.

Touches utiles à l'édition de notes

Touche	Signification
EPIECE	Insère un espace dans le texte.
FIGET	Affiche la page de texte suivante.
HATIPE	Affiche la page de texte precedente
i...2	Verrou alphabétique.
SHIFT i...2	Verrou alphabétique en minuscules.
BSSF	Efface le caractère précédent le curseur.
DEL	Efface le caractère courant.
ENTER	Commence une nouvelle ligne.
SHIFT CLEAR	Efface toute la note.
VARS	Menu permettant d'entrée des variables ou leurs contenus.
MATH	Menu permitted d'entrée des fonctions mathématiques ou des commandes et des constantes de programmation.
SHIFT CHARS	Affiche les caractères spéciaux. Pour en taper un, le surliner et appuyer sur 018 . Pour copier un caractère sans fermer l'écran CHARS, appuyer sur EHIQ .

Environnement croquis des aplats

Vous pouvez associer des images à une aplet dans son environnement croquis (SHIFT SKETCH). Votre travail est automatiquement enregistré avec l'aplet. Appuyer sur une autre touche d'environnement ou sur HOME pour sortir de l'environnement croquis.

Touches de croquis

Touche	Signification
STOUS	Mémorise la partie courante du croquis dans une variable de graphique (G1 à G0).
NEURO	Ajoute une nouvelle page blanche au jeu de croquis courant.
FREE	Affiche le croquis suivant du jeu de croquis. Fait une animation lorsque maintainu.
TECH	Ouvre la ligne de saisie pour saisir une zone de texte.
ORIGI	Affiche le menu des outils de dessin (voir ci-dessous).
DEL	Efface le croquis courant.
SHIFT CLEAR	Efface le jeu de croquis courant.
-	Désactive le menu contextual. Appuyer sur une touche de menu quelconque pour le reactiver.

Dessiner une ligne

1. Dans une application, appuyer sur SHIFT SKETCH pour ouvrir son environnement croquis.
2. Dans l'environnement croquis, appuyer sur et déplacer le curseur au début de la ligne à tracer
3. Appuyer sur LIKE pour activer le tracé de ligne.
4. Déplacer le curseur à la fin de la ligne à tracer avec les touches, ,,.
5. Vérifier par 013

Dessiner un rectangle

1. Dans l'environnement croquis, appuyer sur et déplacer le curseur sur un coin du rectangle.
2. Appuyer sur 300 pour activer le tracé de rectangle.
3. Déplacer le curseur sur le coin opposé du rectangle.
4. Vérifier par 013

Dessiner un cercle

1. Dans l'environnement croquis, appuyer sur [chil] et déplacer le curseur au centre du cercle à tracer.
2. Appuyer sur CIRCL pour activer le tracé de cercle.
3. Déplacer le curseur de la distance du rayon.
4. Vérifier par 013

Touches de dessin (accessible via la touche DRAW)

Touche	Signification
DOT+ ,DOT-	Trace (DOT+) ou efface (DOT-) les points lors du deplacement du curseur.
LINE	Dessine une ligne (de directionquel-conque) entre la position de départ du curseur et le point où se trouve le curseur quand vous appuyez sur 08 .
308	Dessine un rectangle dont une diagonale se trouve entre la position de départ du curseur et le point où se trouve le curseur quand vous appuyez sur 08 .
CIRCLE	Dessine un cercle. La position de départ du curseur est le centre du cercle, sa position finale (lorsque vous appuyez sur 08 ) définit le rayon.

Les zones texte d'un croquis

1. Appuyer sur 1381 et taper un texte dans la ligne de saisie. Pour verrouiller le mode alphabétique, appuyer sur h... (pour des majuscules) ou SHIFT h... (pour des minuscules).

Pour réduire la taille des caractères, désactiver 81E. (appuyer sur 81G pour activer/désactiver BIG...) La plus petite taille de caractères ne permet pas d'afficher de minuscules.

1. Appuyer sur 013.
2. Utiliser les touches fléchées pour placer la zone texte sur le croquis.
3. Appuyer sur [OH] pour fixer la zone de texte.
4. Appuyer sur [HOME] pour continuer à dessiner, ou sur [HOME] pour sortir de l'environnement croquis.

Création d'un jeu de croquis

Vous pouvez créer des produits contenant jusqu'à dix croquis, qui permettent de faire des animations simples.

• Àprouvá avoir dessiné un croquis, appuyer sur HELIP pour ajouter une nouvelle page blanche. Vous pouvez désormais dessiner un nouveau croquis, qui s'intègre au jeu de croquis en cours.
• Pour voir le croquis suivant du jeu courant, appuyer sur Page. Maintenir Page enfoncé pour faire une animation. Pour supprimer une page d'un jeu de croquis, appuyer sur DEL.

Mémorisation d'un croquis dans une variable graphique

Vous pouvez sélectionner une partie d'un croquis dans un rectangle puis mémoriser cette zone dans une variable graphique.

1. Dans l'environnement croquis, ouvrir le croquis que vous souhaitez mémoriser.
2. Appuyer sur STOP
3. Saisir le nom d'une variable et valider par 18
4. Tracer un rectangle autour de la zone à mémoriser : déplacer le curseur dans un coin, appuyer sur 08 puis déplacer le curseur dans le coin opposé et appuyer sur 08.

Importation de variables graphiques

Vous pouvez copier le contenu d'une variable graphique dans l'environnement croquis d'une aplet.

1. Ouvrir l'environnement croquis de l'aplet (SHIFT SKETCH), où le graphique sera copié.
2. Appuyer sur VARS HORE. Aligner Graphic puis appuyer sur pour aligner le nom d'une variable (G1, etc.).
3. Appuyer sur VALUE X pour rappeler le contenu de la variable graphique.
4. Déplacer le rectangle à l'endroit où vous souhaitez copier le graphique et valider par 98.

Le bloc-notes

Dans les limites de la mémoire disponible, vous pouvez memoriser autant de notes que vous le souhaitez dans le bloc-notes (SHIFT NOTEPAD). Ces notes sont indépendantes des aplets. Le catalogue du bloc-notes reflète les noms des notes existantes, mais pas celles créées dans l'environnement note d'une aplet (SHIFT NOTE), mais celles-ci peuvent être importées. Pour plus d'informations, voir la section «Importation d'une note» à la page 20-8.

Écrire une note dans le bloc-notes

1. Afficher le catalogue des notes.

SHIFT NOTEPAD

1. Créer une note.

HEX

1. Entrer un nom pour votre note.

A..2

MYNOTE

1. Entrer votre texte. Voir la section «Touches utiles à l'édition de notes» à la page 20-2 pour plus d'informations sur l'entrée et l'édition de notes.

1. Lorsque vous avez terminé, vous pouvez quitter le bloc-notes en appuyant sur HUITE ou sur une touche d'environnement d'aplet. Notre travail est sauvégardé automatiquement.

Touches du catalogue des notes

Touche	Signification
EOUT	Oùvre la note sur lignée pour la modifier
NEO	Oùvre une nouvelle note et demande son nom.
ENO	Envoie la note surignée à une autre HP 40gs ou à un ordinateur.
RECU	Reçoit une note d'une autre HP 40gs ou d'un ordinateur.
DEL	Supprime la note surignée.
SHIFT CLEAR	Supprime toutes les notes du catalogue.

Importation d'une note

Vous pouvez importer une note du bloc-notes vers l'environnement note d'une aplet et vice versa.

Supposons que vous vouliez importer une note appelée « Consignes » du bloc-notes dans l'environnement note de l'aplet Function:

1. Dans l'aplet Function, ouvrir l'environnement note (SHIFT) NOTE).
2. Appuyer sur VARS HUFE, surligner Notepad dans la liste de gauche puis surligner «Consignes» dans la liste de droite.
3. Appuyer sur VALUE pour recopier le contenu de « Consignes » dans l'environnement note de l'aplet Function.

Inversement, supposez que vous vouliez copier le contenu de l'environnement note de l'aplet courante dans la note «Consignes» du bloc-notes:

1. Dans le bloc-notes (SHIFT NOTEPAD), ouvrir la note «Consignes».
2. Appuyer sur VARS HFLET, surligner Note dans la colonne de gauche puis appuyer sur et surligner NoteText dans la colonne de droite.
3. Appuyer sur VALUE pour rappeler le contenu de l'environnement note dans la note «Consigne».

Programmation

Ce chapitre décrit comment programmer HP 40gs. Vous apprendrez en particulier:

• à utiliser le catalogue de programmes pour créer et opérer des programmes les commandes de programmation
• à mémoriser et à retrouver des variables dans vos programmes les variables de programmation.

Vous trouverez plus de détails sur la programmation, y compris des exemples et des outils spéciaux, sur le site des calculatrices HP :

Le contenu d'un programme

Un programme contient une série de nombres, d'expressions mathématiques et de commandes qui s'exécute automatiquement pour effectuer une tâche.

Les différentes commandes sont séparées par deux points (:). Les arguments des commandes qui en utilisent plusieurs sont séparés par des points-virgules. Par exemple:

PIXON positionx; positiony:

Programmation structurée

Dans un programme, vous pouvez utiliser des structures de branchement pour contrôler le déroulement de son execution. La programmation structurée consiste à créer des sous-programmes. Chaque sous-programme est autonome et peut être appelé par d'autres programmes.

Ce programme se compose de trois tâches principales, chacune constituant un programme individuel. Chacun de ces programmes peut être indépendant ou appeler lui-même des sous-programmes qui effectueront à leur tour des tâches plus simples.

Le catalogue de programmes

Le catalogue de programmes est l'endroit où vous créez, éditez, supprimez, envoyez, recevez et exécutez vos programmes. Cette section décrit comment:

ouvrir le catalogue de programmes - créer un nouveau programme - utiliser le menu des commandes de programmation - utiliser le menu des commandes mathématiques - personnaliser une aplet - éditer un programme - envoyer et recevoir un programme - supprimer un programme ou son contenu - exécuter et mettre au point un programme - interrompre un programme - copier un programme

Ouvrir le catalogue de programmes

1. Appuyer sur SHIFT PROGRAM.

Le catalogue de programmes affiche la liste des noms de programmes. Si vous n'avez pas créé de programme, le seul nom que vous verrez est Editline.

Editline contient la dernière expression entrée dans la ligne de saisie dans HOME, ou les dernières données entrées dans un écran de configuration (si vous appuyez sur ENTER dans HOME sans entrer de données, la HP 40gs exécute le contenu de Editline).

Avant de commencer à travailler avec les programmes, nous vous conseillons de vous familiariser avec les touches utiles du catalogue de programmes détaillées ci-dessous.

Touches du catalogue de programmes

Les touches les plus utiles dans le catalogue des programmes sont les suivantes :

Touche	Signification
EOUT	Oùvre le programme sur ligné pour l'éditer.
NEU	Demande un nouveau nom de programme et ouvre un programme vide.
SEHD	Envoie le programme surigné vers une autre HP 40gs ou un ordinateur.
REDU	Reçoit un programme d'une autre HP 40gs ou d'un ordinateur.
RUD	Exécuté le programme surigné.
SHIFT ▲ ou	Accès directement au début ou à la fin du catalogue.
DEL	Supprime le programme surigné.
SHIFT CLEAR	Efface tous les programmes du catalogue.

Création d'un programme

1. Appuyez sur SHIFT PROGRAM pour ouvrir le catalogue de programmes.
2. Appuyez sur NEH.

La HP 40gs vous demande un nom de fichier.

Un nom de programme peut contenir des caractères spéciaux, comme des espaces. Toutefois, pour lancer à partir de Home un programme contenant des caractères spéciaux, vous devez l'inclure entre guillemets (""). Évitez donc d'utiliser le symbole " dans un nom de programme.

1. Tapez le nom de votre programme et validez par [4] pour ouvrir l'éditeur de programmes.

1. Entrez votre programme. Lorsque vous avez terminé, lancez n'importe quelle autre activités. Notre travail est sauvé automatiquement.

Entrer des commandes

En attendant de bien connaître les noms de commandes de la HP 40gs, la façon la plus simple d'entrée des commandes est d'utiliser le menu CMD à partir de l'éditeur de programmes.

1. Dans l'éditeur de programmes, appuyez sur SHIFT CMDS pour ouvrir la liste des commandes de programmation.

SHIFT CMDS

1. A gauche, appuyez sur pour surligner une catégorie de commandes, puis sur pour accéder aux commandes correspondantes. En surligner une.

1. Appuyez sur pour recopier la commande dans l'éditeur de programmes.

Édition d'un programme

1. Appuyez sur

SHIFT PROGRAM pour ouvrir le catalogue de programmes.

1. Utilisez les touches fléchées pour souligner le programme à éditer et appuyez sur [E] pour lancer l'éditeur de programmes. Le nom de votre programme apparait dans la barre de titre de l'affichage. Les touches utiles sont détaillées dans le tableau ci-dessous.

Touches d'édition

Les touches d'édition sont les suivantes :

Touche	Signification
STOLO	Insère le caractère STOLO à l'emplacement du curseur.
STUDIO	Insère un espace.
TOLERANCE	Affiche la page précédente.
TOLERANCE	Affiche la page suivante.
Δ √	Monte ou descend d'une ligne.
Δ √	Déplace le curseur d'un caractère vers la gauche ou vers la droite.
H...2	Verrouillage alphabétique. Pour un verrouillage en minuscules, appuyer sur SHIFT
H...2	Efface le caractère situé avant le curseur.
DEL	Efface le caractère courant.
ENTER	Commence une nouvelle ligne.
SHIFT CLEAR	Efface le programme entier.
VARS	Menus permettant d'entrée des variables ou leur contenu, des fonctions mathématiques et des constantes de programmation.
MATH	Mens permettant d'entrée des commandes de programmation.
SHIFT CMDS	Affiche tous les caractères ne se trouvant pas sur le clavier. Pour en insérer un, le surligner et appuyer sur D3 . Appuyer sur E4 H0 pour en insérer plusieurs.
SHIFT CHARS

Exécuter un programme

À partir du catalogue de programmes, survoler le programme à exécuter et appuyer sur 3013.

Quel que soit l'endroit d'où vous lancez un programme, il s'exécute dans HOME.

En revanche, ce que vous verrez différer légèrement selon l'endroit d'où vous l'avez lancé :

• Si vous l'avez lancé à partir de HOME, la HP 40gs affiche le contenu de Ans (variable de Home contenant le dernier résultat) à la fin du programme.
• Si vous l'avez lancé à partir du catalogue de programmes, elle revient au catalogue de programmes à la fin du programme.

Mettre au point un programme

Si vous exécutez un programme qui contient des erreurs, le programme s'interrompra et un message d'erreur s'affichera.

Pour corriger le programme:

1. Choisir pour opérer le programme.

Une flèche clignotante apparait dans le programme à l'endroit où l'erreur s'est produite.

1. Modifier le programme pour corriger l'erreur.
2. Relancer le programme.
3. Répéter cette procédure jusqu'à ce que votre programme fonctionne.

Interrompre un programme

Vous pouvez interrompre l'exécution d'un programme à tout moment en appuyant sur CANCEL (touche ON).

Remarque : il est possible que vous ayez à appuyer dessus deux fois.

Copier un programme

Vous pouvez utiliser la procédure suivante si vous voulez créer une copie de votre travail avant de l'éditer—ou si vous voulez utiliser un programme comme modèle pour un autre programme.

1. Appuyer sur SHIFT PROGRAM pour ouvrir le catalogue de programmes.
2. Appuyer sur NEXT
3. Taper un nom de fichier et valider par 003. L'éditeur de programmes s'ouvre sur un programme vide.
4. Appuyer sur VARS pour ouvrir le menu des variables.
5. Appuyer sur 7 pour accéder directement à la catégorie Program.
6. Appuyer sur l puis souligner le programme à copier.
7. Appuyer sur l Le contenu du programme sur ligné est recopié dans votre programme.

Si vous utilisez souvent une certaine routine de programmation, l'enregistrer sous un nom de programme séparé, puis utiliser la méthode ci-dessus pour la recopier dans vos programmes.

Envoyer et recevoir un programme

Vous pouvez envoyer et recevoir des programmes vers ou à partir d'autres calculatrices de la même façon que pour des aplets, des matrices ou des notes.

Après avoir relié les deux calculatrices avec le cable, ouvrir les catalogues de programmes des deux calculatrices. Surligner le programme à envoyer, puis appuyer sur éxécuter sur la calculatrice émettrice et sur éxécuter sur la calculatrice receptrice.

Vous pouvez aussi envoyer et recevoir des programmes vers ou à partir d'un ordinateur à l'aide d'un cable de connexion. Attention, vous devez pour cela disposer d'un calculiciel spécialisé: disponible dans le kit de connexion.

Suppression d'un programme

Vous pouvez supprimer n'importe quel programme sauf Editline.

1. Appuyer sur SHIFT PROGRAM pour ouvrir le catalogue de programmes.
2. Surligner un programme à supprimer, puis appuyer sur DEL.

Suppression de tous les programmes

Il est possible de supprimer tous les programmes à la fois.

1. Dans le catalogue de programmes, appuyer sur SHIFT CLEAR
2. Valider par 133

Suppression du contenu d'un programme

Vous pouvez vider le contenu d'un programme sans effacer son nom.

1. Appuyer sur SHIFT PROGRAM pour ouvrir le catalogue de programmes.
2. Sélectionner un programme et appuyer sur Edit.
3. Appuyer sur SHIFT CLEAR et valider par YES

Il est possible de configurer une aplet et de développer un ensemble de programmes qui fonctionnent avec elle. La commande SETVIEWS permet de configurer le menu VIEWS d'une aplet.

Une méthode utile pour personnaliser une aplet est illustrée ci-dessous :

1. Décider du type d'aplet intégrée que vous souhaitez personnaliser, par exemple l'aplet Function ou l'aplet Statistics. Enregistrer cette aplet sous un nouveau nom.
2. Configurer la nouvelle aplet si nécessaire, par exemple en réglant les axes ou l'unité angulaire.
3. Ecrire des programmes fonctionnant avec votre aplet en utilisant la convention de nom décrit
4. Ecrire un programme qui utilise la commande SETVIEWS pour modifier le menu VIEWS de l'aplet. Les options du menu fournissent des liens aux programmes associés. Spécifier dans ce programme tous les programmes qui doivent être transférés avec l'aplet. Voir la section «SETVIEWS» à la page 21-14 pour plus d'informations sur cette commande.
5. S'assurer que la nouvelle aplet estcision puis executer le programme qui personnalise le menu VIEWS de l'aplet.
6. Tester l'aplet et corriger les programmes associés.

Conventions de noms des aplets

Pour garder la trace des programmes associés aux aplets, utiliser les conventions de noms suivantes dans les programmes que vous écrivez:

• Commencer tous les noms de programmes par l'abréviation du nom de votre aplet, APL dans cet exemple, précédé d'un point.
• Nommer les programmes appelés par menu de la façon suivante, par exemple:
• . APL. ME1 pour le programme appelé par l'option 1 du menu.
• . APL. ME2 pour le programme appelé par l'option 2 du menu.
• Nommer le programme définissant les options du menu ainsi (ou SV représentant SETVIEWS):. APL. SV

Personnalisation d'une application

Cet exemple montre comment créer et configurer une aplet, et comment personnaliser son menu VIEWS. Cette aplet est basée sur l'aplet intégrée Function.

Enregistrer l'aplet

1. Ouvrir l'aplet Function et l'enregistrer comme «EXPERIMENT». La nouvelle aplet apparait dans la bibliothèque d'aplets.

1. Ecrire le programme EXP. ME1 lancer par l'option «Entry1» du menu Views comme cicontre. Ce programme configure les axes, puis lance un sous programme de configuration du format angulaire.
2. Ecrire le programme. EXP. ME2 lancé par l'option «Entry2» du menu Views comme ci-contre. Ce programme définit les options de l'environnement numérique de l'aplet, puis lance le sous-programme de configuration du format angulaire.
3. Ecrire le programme. EXP. ANG appelé par les deux programmes

1. Ecrire le programme de démarrage de l'aplet comme ci-contre. EXP. S. Ce programme met le mode angulaire en degrés et définit une fonction initiale à tracer.

Dans cette section nous allons commencer à configurer le menu VIEWS en utilisant la commande SETVIEWS. Nous créerons ensuite les programmes «d'aide» appelés par le menu VIEWS qui feront le vrai travail.

1. Ouvrir le catalogue de programmes et créer un programme nommé «. EXP. SV».

Inclure le code suivant dans le programme.

Les lignes situées après la commande SETVIEWS contiennent

chacune trois parties : une ligne de texte qui apparait sur le menu VIEWS (un espace signifie qu'il n'y a pas de texte), un nom de programme et un nombre qui indique l'environnement à ouvrir à la fin du programme. Tous les programmes référencés dans ce code seront transférés en même temps que l'aplet.

SETVIEWS '';'';18;

Définit la première option du menu comme l'échelle automatique (Auto Scale). Le 18 montre que cette option correspond à la quatrième option du menu VIEWS de l'aplet Function (14 + 4). Les guillemets vides assurent que l'ancien nom "Auto Scale" apparait sur le menu. Voir la section «SETVIEWS» à la page 16-15.

"My Entry1";'EXP. ME1';1;

Définit la seconde option du menu. Cette option exécute le programme EXP. ME1, puis revient à l'environnement 1, l'environnement graphique.

Définit la troisième option du menu. Cette option exécute le programme EXP. ME2, puis revient à l'environnement 3, l'environnement NUM.

'' '';'' EXP.SV''; 0;

Cette ligne indique au programme de transférer le programme de configuration du menu Views (ce programme) avec l'aplet. L'espace entre les deux premiers

guillemets indiquent que ce programme n'apparaît pas sur le menu. Vous n'avez pas besoin de transférer ce programme avec l'aplet, mais cela permet à l'utilisateur de modifier le menu Views de l'aplet s'il le souhaite.

"'';''EXP.ANG";0；

Le sous-programme EXP.ANG est appelé par des programmes que l'aplet utilise. Cette ligne indique que le programme EXP.ANG est transféré lorsque l'aplet est transférée.

"Start";'EXP.S'';7:

Cette ligne configure l'option Start du menu. Le programme spécifique dans cette ligne, EXP.S, s'exécute automatiquement au démarriage de l'aplet. Le 7 correspond au menu VIEWS qui s'ouvre donc lorsque vous démarrez l'aplet.

Ce programme n'est à exécuter qu'une fois pour configurer le menu VIEWS de votre aplet (il reste configuré jusqu'au prochain appel à SETVIEWS).

Ce programme n'est pas nécessaire au fonctionnement de l'aplet. Il est cependant utile de spécifique qu'il y est attaché (il est alors transmis en même temps que l'aplet).

7. Retourner au catalogue de programmes. Les programmes que vous avez écrites doivent apparaitre comme ci-dessus:

![](images/274ae60150c5664f10158db15888b573cfd46f8b15db2e8882e1b83975ac82f2.jpg)

8. Lancer le programme .EXP.SV à l'aide de la commande [H] pour executer la commande SETVIEWS et créé le menu VIEWS modifié. S'assurer que la nouvelle aplet est surlignée dans la bibliothèque d'aplets.

9. Vous pouvez maintainant returner à la bibliothèque d'aplets et appuyer sur lancer votre aplet.

<h1 id="commandes-de-programmation-2">Commandes de programmation</h1>

Cette section déscrit les commandes de programmation de la HP 40gs. Vous pouvez entraç ces commandes dans votre programme en les tapant ou en y accédant par le menu CMDS.

<h1 id="commandes-daplets">Commandes d'aplets</h1>

Ces commandes contrôlent les aplets.

<h1 id="check">CHECK</h1>

Coche (seLECTIONne) la fonction précisé en argument dans l'aplet courante. Par exemple, Check 3 seLECTIONne F3 si l'aplet courante est Function, une marque apparaitrait a cote de F3 dans l'environnement symbolique. F3 serais tracée dans l'environnement graphique ou et évaluée dans l'environnement numérique.

CHECK n

<h1 id="select">SELECT</h1>

Selectionne I'aplet nomaplet et en fait I'aplet courante.

SELECT nomaplet:

<h1 id="setviews">SETVIEWS</h1>

La commande SETVIEWS est utilisé pour définir les options du menu VIEWS dans les aplets personnalisés. Voir la section «Personnalisation d'une aplet» à la page 21-11 pour un exemple d'utilisation de SETVIEWS.

Lorsque vous utilisez la commande SETVIEWS, le menu standard de l'aplet est remplaced par le menu personnelisé. Cette commande n'est à utiliser qu'une fois par aplet. Les changements apportés au menu Views sont conservés jusqu'au prochain appel à Setviews.

Typiquement, on écrit un programme n'utilisant que la commande SETVIEWS. Cette commande utilise un triplet d'arguments dépendant de l'options à créé ou du programme à attacher. Se souvent des points suivants lorsque vous l'utilisez :

La commande SETVIEWS efface les options usuelles du menu VIEWS de I'aplet concernee. Si vous voulez utiliser des options usuelles dans le menu Views que vous avez personalisé, vousdez虑 les inclure a nouveau dans la configuration.

- Lorsque vous utilisez la commande SETVIEWS, les changements apportés au menu VIEWS restent attachés à l'aplet. Vous devez à nouveau utiliser la commande SETVIEWS pour modifier le menu VIEWS.   
- Tous les programmes appelés à partir du menu Views sont transférés lorsque l'aplet est transférée, vers une autre calculatrice ou vers un ordinateur.   
- Dans la configuration du menu Views, vous pouze spécifique les programmes que vous voulez transférer avec l'aplet, mais qui ne figurent pas dans les options du menu ( comme des sous-programmes ou le programme qui définit le menu Views de l'aplet).   
- Vous pouvez inclure une option «Start» dans le menu VIEWS pour lancer un programme au démarrage de l'aplet. Typiquement, ce programme définit la configuration initiale de l'aplet. L'option Start du menu permet aussi de réinitialiser l'aplet.

<h1 id="syntaxe-de-setviews">Syntaxe de SETVIEWS</h1>

La syntaxe de SETVIEWS est la suivante:

SETVIEWS

"TxtMenu1"; "NomProgramme1"; NbEnvironn1;

"TxtMenu2"; "NomProgramme2"; NbEnvironn2:

(Vous pouvez répéter autant de triplets d'arguments que vous le souhaitez.)

Dans chaque triplet TxtMenu/NomProgramme/

NbEnvironn, séparer chaque élément par un point-virgule.

<h1 id="txtmenu">TxtMenu</h1>

TxtMenu est le texte (entre guillemets) du besoin affiché sur le menu VIEWS.

<h1 id="attacher-des-programmes-à-votre-aplet">Attacher des programmes à votre aplet</h1>

Si vous mettez un espace à la place de TxtMenu, aucune nouvelle option n'apparait dans le menu VIEWS mais le programme spécifique par NomProgramme est attaché à l'aplet; il sera transféré en même temps. En particulier, ceci permet de transférer le programme appelant

Setviews ou les sous-programmes appelés par les options du menu.

<h1 id="programmes-auto-exécutants">Programmes auto-exécutants</h1>

Si vous mettez "Start" dans TxtMenu, le programme NomProgramme s'exécute au démarriage de l'aplet. Il peut s'agir d'un programme qui configure l'aplet. L'option Start est disponible dans le menu VIEWS et permet de réinitialiser l'aplet.

<h1 id="nomprogramme">NomProgramme</h1>

NomProgramme est le nom du programme qui s'exécutelorsque l'option correspondante du menu est可以选择. Tous les programmes indiqués par la commande SETVIEWS sont transférés en même temps que l'aplet, par exemple vers une autre HP 40gs.

NbEnvironn

NbEnvironn est le numero de l'environnement qui s'ouvre lorsque le programme a fini de s'executer. Par exemple, le numero correspondant à l'environnement graphique est le 1. Voir la section «Numeros d'environnements» à la page 21-17.

<h1 id="inclusion-des-options-usuelles-du-menu">Inclusion des options usuelles du menu</h1>

Pour inclure une option usuale, c'est à dire une option du menu Views de l'aplet intégrée de base, dans votre menu personnelisé, définir un triplet d'arguments comme suit:

Le premier argument indique le nom de l'option du menu :

- Entrer des guillemets vides pour utiliser le même nom que dans l'aplet intégrée.

- Entrer un autre nom pour le remplacer.

Le second argument spécifique quel programme executer :

- Entrer des guillemets vides pour n'executer que le programme appelé par l'aplet intégrée.

- Insérer un nom de programme pour executer le programme avant que l'option de menu standard exécutée.

- Le troisième argument contient un numéro correspondant à un environnement et à une option du menu «standard». Pour déterminer ce numéro, se reporter au tableau des numérios d'environnement ci-dessous.

Remarque: sans argument, SETVIEWS initialise les environnements de l'aplet de base.

<h1 id="numérods-denvironnements">Numérods d'environnements</h1>

Les environnements sont numérotés comme suit:

<table><tr><td>0</td><td>Home</td><td>13</td><td>Catalogue</td></tr><tr><td>1</td><td>Graphique</td><td></td><td>bloc-notes</td></tr><tr><td>2</td><td>Symbolique</td><td>14</td><td>Catalogue</td></tr><tr><td>3</td><td>Numérique</td><td></td><td>programmes</td></tr><tr><td>4</td><td>Config. graphique</td><td>15</td><td>Graphique/détail</td></tr><tr><td>5</td><td>Config. symboliq.</td><td>16</td><td>Graphique/ numérique</td></tr><tr><td>6</td><td>Config. numérique</td><td>17</td><td>Graphiques</td></tr><tr><td>7</td><td>Views</td><td></td><td>superposés</td></tr><tr><td>8</td><td>Bloc-notes</td><td>18</td><td>Echelle</td></tr><tr><td>9</td><td>Croquis</td><td></td><td>automatique</td></tr><tr><td>10</td><td>Bibliothèq. Aplets</td><td>19</td><td>Echelle décimale</td></tr><tr><td>11</td><td>Catalogue lists</td><td>20</td><td>Echelle entière</td></tr><tr><td>12</td><td>Catalogue matrices</td><td>21</td><td>Echelle trigonométrique</td></tr></table>

Afficher les nombres à partir de 15 (varie en fonction de l'aplet parente). La liste indiquée ci-dessus est pour l'aplet Function. Quel que soit le menu VIEWS normal de l'aplet parente, la première entrée deviendra le nombre 15, la deuxieme entrée, le nombre 16, et ainsi de suite.

<h1 id="uncheck">UNCHECK</h1>

Dé-seLECTIONne la fonction précisé en argument dans l'aplet courante. Par exemple, Uncheck 3 déslectionne F3 si l'aplet courante est Function.

UNCHECK n ..

<h1 id="commandes-de-branchement">Commandes de branchement</h1>

Les commandes de branchements font prendre aux programmes des décisions dépendant des résultats d'un ou plusieurs tests. Au contraire des autres commandes de programmation, les commandes de branchement ne sont pas utilisées séparément (un IF est toujours suivi d'un THEN et d'un END). C'est pourquoit elles sont décrites ensemble.

<h1 id="if-then-end">IF... THEN... END</h1>

Execute la série de commandes clause-vraie si clause-test est évalué àramer. Sa syntaxe est:

IF clause-test

THEN clause-vraie END

<h1 id="example-121">Example</h1>

```txt
1▶A:  
IF A==1  
THEN MSGBOX A "EGALE 1":  
    END 

Exécute une série de commandes qui dépend du résultat de clause-test: clause-vraie si clause-test est évalué à rien, clause-fausse sinon. Sa syntaxe est:

IF clause-test

THEN clause-vraie ELSE clause-fausse END

1▶A:  
IF A==1 THEN MSGBOX A "EGALE 1": ELSE MSGBOX A "EST DIFFERENT DE 1": END 

Effectue une série de tests et exécute la série clausevraie appropriée. Sa syntaxe est :

CASE IF clause-test THEN clause-vraie END IF clause-test2 THEN clause-vraie2 END IF clause-test THEN clause-vraie END 

Lorsque CASE est exécutée, clause-test1 est évalué. Si le test est vrai, clause-vraie1 est exécutée, et le programme saute à END. Si clause-test1 est faux, le programme évalue clause-test2 et ainsi de suite jusqu'à ce qu'un clause-test soit vrai ou que tous les clause-test aient été évalués comme faux.

IFERR... THEN... ELSE... END...

De nombreuses conditions sont automatiquement reconnues par la HP 40gs comme des conditions d'erreur et elles sont automatiquement traitées comme des erreurs dans les programmes.

IFERR... THEN... ELSE... END autorise un programme à intercepter des conditions d'erreur qui causeraient l'interruption du programme dans d'autres cas. La syntaxe est :

IFERR clause-peg THEN clause_1 ELSE clause_2 END

Exécutez le programme spécifique. Si le nom de votre programme contient des caractères spéciaux, comme un espace, vous devez le mettre entre guillemets.

RUN "nomprogramme" : ou RUN NomProgramme :

Interrompt le programme en cours.

STOP:

Commandes de dessin

Les commandes de dessin agissent sur l'affichage. L'échelle de l'affichage dépend des valeurs Xmin, Xmax, Ymin et Ymax de l'aplet courante. Ce qui suit suppose que les paramètres graphiques sont ceux par défaut et que l'aplet courante est Function.

Dessine un arc circulaire, de radius, dont le centre est à (x, y) L'arc est dessiné à partir de angle_debut, jusqu'à angle_fin.

ARC x, y rayon; angle_debut; angle_fin:

ARC 0;0;2;0;2π: FREEZE: Dessine le cercle A centré en (0,0) de rayon 2. La commande

FREEZE gèle l'écran jusqu'à ce que vous appuyez sur une touche.

Dessine un rectangle de coins opposés (x1, y1) et (x2, y2).

BOX x1: y1; x2: y2

BOX -1; -1; 1; 1: FREEZE: Dessine un rectangle, coin inférieur (-1, -1), coin supérieur (1, 1)

Efface l'affichage

ERASE:

Gèle l'affichage à la fin d'un programme jusqu'à ce que vous appuyez sur une touche.

Dessine une ligne de (x1, y1) à (x2, y2).

LINE x1, y1, x2, y2

Éteignez le pixel de coordonnées (x, y).

PIXOFF x: y

Allume le pixel de coordonnées (x, y).

PIXON x: y

Inverse les pixels situés sur la ligne reliant (x1, y1) et (x2, y2). TLINE peut être utilisée pour effacer une ligne.

TLIN x1 y1; x2 y2:

TLINE 0;0;3;3: Efface une ligne (dessinée précédemment) entre (0,0) et (3,3).

Commandes graphiques

Les commandes graphiques utilisent les variables graphiques G0 à G9 et la variable Page des croquis comme arguments nomgraphique. L'argument position est de la forme (x, y). Les coordonnées d'un point dépendent de l'échelle utilisée par l'aplet courante, dont les paramètres sont spécifiés dans Xmin, Xmax, Ymin et Ymax. Le coin supérieur gauche du graphique cible (graphique2) est situé en (Xmin, Ymax).

Vous pouvez capturer l'affichage courant et le memoriser dans G0 en appuyant simultanément sur ON et sur PLOT.

DISPLAY Mémorise l'affichage courant dans nomgraphique.

DISPLAY → nomgraphique:

→DISPLAY Affiche le graphique situé dans nomgraphique.

→DISPLAY nomgraphique:

→GROB Crée un graphique à partir d'expression, en utilisant taille_police, et memorise le graphique résultat dans nomgraphique. Les tailles de polices disponibles sont 1, 2 et 3. Si l'argument taille_police est égal à 0, la HP 40gs crée un affichage graphique comme celui créé par l'opération SHOW.

→ GROB nomgraphique; expression; taille_police:

GROBNOT Remplace le graphique contenu dans nomgraphique par le graphique inversé pixel par pixel.

GROBNOT nomgraphique :

GROBOR Superpose nomgraphique2 et nomgraphique1 selon l'opération logique OU. Le coin supérieur gauche de nomgraphique2 est placé en position.

GROB Ornomgraphique1(position)nomgraphique2

ou la position — par exemple (1,1) — est donnée en termes de paramètres des axes courants et pas en tant que position de pixels.

Cet exemple superpose les courbes de (x) et (x).

1. Tracer SIN(X) et capturer le graphique dans G0.

1. Dans Home, memoriser G0 dans G1 puis tracer COS(X) et capturer le graphique dans G0.

1. ( + ), puis aller dans Home et entrer GROBOR G1; (Xmin, Ymax); G0 Pour voir le résultat, appuyer sur SHIFT SKETCH VARS HOME Graphic G1 VALUE X.

Superpose nomgraphique2 et nomgraphique1 selon l'opération logique XOR exclusif. Le coin supérieur gauche de nomgraphique2 est placé en position.

GROBxOR nomgraphique1(position)nomgraphique2

Crée un graphique à partir d'une largeur, d'une hauteur et de données hexadécimales, puis le mémorise dans nomgraphique.

MAKEGROB nomgraphique; largeur; hauteur; donnéeshexa:

Mémorise l'affichage de l'environnement Plot comme graphique sous le nom nomgraphique.

PLOT → nomgraphique:

Affiche le graphique situé dans nomgraphique dans l'environnement graphique.

→ PLOT nomgraphique:

Replace

Remplace une partie du graphique nomgraphique1 par nomgraphique2, à partir de la position début (sous la forme x, y). REPLACE fonctionne aussi sur les listes et les matrices.

REPLACE nomgraphique1; (débutx, débuty); nomgraphique2;

Extrait une partie du graphique spécifique (ou d'une liste ou d'une matrice) et la mémorise dans une nouvelle variable, nom. Cette partie est déterminée par les coordonnées de début et de fin—sous la forme x, y.

SUB nom; nomgraphique; (débutx, débuty); (finx, finy);

Crée un graphique vide selon une largeur et une hauteur spécifiées, et le mémorise dans nomgraphique.

ZEROGROB nomgraphique; largeur; hauteur.

Commandes de boucle

La programmation structurée permet à un programme de modifier son exécution selon certaines conditions ou de certains arguments. La HP 40gs dispose de deux types de structures différents :

• Des structures de branchements
• Des structures de boucles.

DO clause-boucle UNTIL clause-test END

While... Repeat... End est une structure de boucle qui évalue clause-test et exécute la série clause-boucle si le test est vrai. Comme le test est effectué avant la boucle, celle-ci n'est pas exécutée si le test est faux dès le départ. Sa syntaxe est :

WHILE clause-test REPEAT clause-boucle END

1▶A: WHILE A < 12 REPEAT A+1▶A END

FOR... TO... STEP... END

FOR nom = expression_debut TO expression_fin [STEP incrément]; clause_boucle END

FOR A=1 TO 12 STEP 1; DISP 3; A: END

Remarque : le paramètre «step incrément» est optionnel. Si il est omis, un incrément de 1 est utilisé.

BREAK

Sort de la boucle.

BREAK:

Commandes matricielles

Les commandes matricielles prennent les variables M0 à M9 comme arguments.

ADDCOL

Ajoute une colonne. Insère les valeurs entrées sous forme de vecteur dans la colonne située avant la colonne_n de la matrice spécifiée. Les valeurs doivent être séparées par des virgules et leur nombre doit être le même que le nombre de lignes de la matrice nom.

ADDCOL nom;[valeur1,..., valeurn]; colonne_n:

ADDROW

Ajoute une ligne. Insère les valeurs entrées sous forme de vecteur dans la ligne située avant la ligne_n de la matrice spécifiée. Les valeurs doivent être séparées par des virgules et leur nombre doit être le même que le nombre de colonnes de la matrice nom.

ADDROW nom;[value1,..., valuen]; ligne_n:

DELCOL

Supprime la n-ème colonne de la matrice nom.

DELCOL nom; n:

DELROW	Supprime la n-ième ligne de la matrice nom. DELROW nom;n:
EDITMAT	Lance l'éditeur de matrices sur la matrice nom. Revient au programme lorsque l'utilisateur appuie sur 0x3 . EDITMAT nom: Exemple L'exemple suivant lance l'éditeur de matrices avec la matrice M1: EDITMAT M1:
RANDMAT	Génére une matrice «au hasard» (dont les coefficients sont des entiers compris entre -9 et 9) selon le nombre spécifique de lignes et de colonnes et la mémorise dans nom (nom doit être M0...M9). RANDMAT nom; lignes; colonnes: Exemple RANDMAT M2; 3; 4: EDITMAT M2: Crée une matrice de 3 lignes, 4 colonnes dans M2 puis lance l'éditeur de matrices et affiche M2.
REDIM	Redimensionne la matrice spécifique à taille ou taille est une liste de deux entiers {n1,n2} pour une matrice, et d'un entier {n} pour un vecteur. REDIM nom; {taille}:
REPLACE	Remplace une partie d'un vecteur ou d'une matrice mémorisé(e) dans nom par une autre partie objet commençant à la position début. début est une liste de deux nombres pour une matrice, c'est un nombre pour un vecteur. Replace fonctionne aussi pour les listes et les graphiques. REPLACE nom; début;objet:
SCALE	Multiplie la ligne n de la matrice nom par valeur. SCALE nom; valeur;n:

Multiplie la ligne1 de la matrice nom par valeur puis ajoute ce résultat à la ligne2 et mémorise le résultat dans nom.

SCALEADD nom; valeur; ligne1; ligne2:

Extrait un sous-object d'un objet--une partie d'une liste, d'une matrice ou d'un graphique--et le mémorise dans nom. Début et fin sont spécifiés par une liste de deux entiers pour une matrice, d'un entier pour un vecteur ou une liste, ou sont de la forme (x, y) pour un graphique.

SUB nom; objet; début; fin:

Echange les colonnes colonne1 et colonne2 de la matrice nom.

SWAPCOL nom; colonne1; colonne2:

Echange les lignes ligne1 et ligne2 de la matrice nom.

SWAPROW nom; ligne1; ligne2:

Commandes de dialogue

Les commandes suivantes permettent de demander à l'utilisateur des données pendant l'exécution de votre programme — ou de lui fournir des informations.

Émet un signal sonore de la fréquence (en hertz) et de la durée (en secondes) spécifiées.

BEEP fréquence ; seconds :

Affiche un menu déroulant de titre titre représentant les choix moyen 1, moyen 2 etc. La variable nom contient au départ le numéro de l'option sur lignée et contiendra le numéro du besoin sélectionné par l'utilisateur.

CHOOSE nom_variable; titre; option1; option2;... optionn:

ou nom_variable est le numéro de l'option surlignée par défaut lorsque la boîte de sélection est affichée, titre est le texte affiché dans la barre de titre de la boîte de sélection et option1... optionn sont les options répertoriées dans la boîte de sélection.

3 ▲A: CHOOSE A; "COMIC STRIPS"; "DILBERT"; "CALVIN&HOBBES"; "BLONDIE":

Efface la variable spécifiée. La syntaxe est la suivante : CLRVAR variable :

Si vous avez stocké {1,2,3,4} dans la variable L1, le fait d'entrer CLRVAR L1 ENTER effacera L1.

Affiche texte (constitué d'expressions et de textes mis entre guillemets; les expressions sont évaluées et converties en chaînes de caractères) sur la ligne ligne_n de l'affichage. Les lignes sont numérotées de 1 à 7, de haut en bas.

DISP ligne_n; texte:

DISP 3; "A IS " 2+2 Résultat: A IS 4 (affiché sur la ligne 3)

DISPXY

Affiche l'objet en position (x_pos, y_pos) au format font. La syntaxe est la suivante :

DISPXY x_pos; y_pos; font; object:

La valeur de l'objet peut être une chaîne de texte, une variable ou une combinaison des deux. x_pos et y_pos sont relatives pour les paramètres en cours de Xmin, Xmax, Ymin et Ymax (que vous définissez dans la vue PLOT SETUP). La valeur de font est 1 (petite) ou 2 (large).

DISPXY

-3.5;1.5;2;"HELLO"

WORLD":

HELLO WORLD

Dans cet exemple, nous stockons d'abord le résultat d'un calcul dans une variable (10 est stockée dans la variable A dans ce cas) et nous rappelons cette variable en l'imbriquant dans l'objet :

DISPXY

-3.5;1.5;1;"THE

ANSER IS "A:

THE ANSWER IS 10

Affiche la date et l'heure courantes.

DISPTIME:

Pour régler la date et l'heure, il suffit de les mémoriser dans les variables date et time, sous les formats suivants: M.DDYYYY pour la date et H.MMSS pour l'heure.

5.152000 DATE (met la date au 15 mai 2000).

10.1500 TIME (met l'heure à 10H15).

Lance l'éditeur de matrices avec la matrice spécifiée. Retourne au programme lorsque l'utilisateur appuie sur 013.

EDITMAT nommatrice est une alternative à l'ouverture de l'éditeur de matrices avec nommatrice.

Cette commande gèle l'affichage à la fin d'un programme. Ceci vous permet de mieux voir les graphiques produits par le programme. Pour terminer l'action de FREEZE, appuyer sur une touche.

FREEZE:

Attend que l'utilisateur appuie sur une touche, puis memorise le code de la touche rc. p dans nom. r est le numero de rangée, c le numero de colonne et p l'indice de la touche. Les indices possibles sont 1 pour une touche normale, 2 pour une touche précédée de SHIFT, 4 pour

une touche précédée de ALPHA et 5 pour une touche précédée de SHIFT et ALPHA.

GETKEY nom:

Suspend l'exécution d'un programme, affiche une boîte de dialogue contenant titre, libellé et aide, initialise le champ de saisie à défaut et mémorise l'entrée saisie dans la variable nom. Utiliser SHIFT CHARS pour taper les guillemets "".

INPUT nom; titre; libellé; aide; défaut:

Suspend l'exécution d'un programme et affiche une boîte contenant du texte (constitué d'expressions et de textes entre guillemets). Les expressions sont évaluées et converties en chaînes de caractères. Par exemple, "L'aire vaut" 2+2 devient L'aire vaut 4.

Utiliser SHIFT CHARS pour taper les guillemets ''''.

MSGBOX texte:

1 ▶ A: MSGBOX "AREA IS: " & A^2:

Vous pouvez aussi utiliser la variable NoteText comme argument texte. Ceci peut être utile pour insérer un texte répétitif. Par exemple, appuyer sur SHIFT NOTE et taper AREA IS ENTER.

MSGBOX NoteText " " ^^2

Afficher une boîte d'entrée avec le nom en tant que titre et demande une valeur pour le nom. nom est une variable comme A-Z, θ, L1..., C1... or Z1...

PROMPT nom:

Interrompre l'exécution d'un programme pendant le nombre de secondes spécifié.

WAIT seconds:

Commandes statistiques à une et deux variables

Ces commandes permettent l'analyse de données statistiques à une ou deux variables.

Commandes à une variable

Calcule des statistiques à partir de nom_ensemble_données et mémorise les résultats dans les variables correspondantes: NΣ, TotΣ, MeanΣ, PVarΣ, SVarΣ, PSDev, SSDev, MinΣ, Q1, Median, Q3 et MaxΣ. nom_ensemble_données peut valoriser H1, H2,... ou H5 et doit définir au moins deux valeurs de données.

DO1VSTATS nom_ensemble_données:

Définit la colonne des fréquences de nom_ensemble_données à partir de expression. nom_ensemble_données peut valoir H1, H2,... ou H5.

SETFREQ nom_ensemble_données; expression:

Définit la colonne des échantillons de nom_ensemble_données à partir de expression. nom_ensemble_données peut valoriser H1, H2,... ou H5.

SETSAMPLE nom_ensemble_données; expression:

Commandes à deux variables

Calcule des STATS à partir de nom_ensemble_données etéméorise les résultats dans les variables correspondantes: MeanX, X, X2, MeanY, Y, Y2, XY, Corr, PCov, SCov et RELERR. nom_ensemble_données peut valoir S1, S2,... ou S5 et doit définir au moins quatre couples de données.

DO2VSTATS nom_ensemble_données:

Définit la colonne dépendante de nom_ensemble_données à partir de expression. nom_ensemble_données peut valoriser S1, S2,... ou S5.

SETDEPEND nom_ensemble_données; expression:

Définit la colonne indépendante de nom_ensemble_données à partir de expression. nom_ensemble_données peut valoir S1, S2,... ou S5.

SETINDEP nom_ensemble_données; expression:

Utilisation de variables dans des programmes

La HP 40gs dispose des variables de Home et des variables d'aplets. Les variables de Home permettent de mémoriser des nombres réels ou complexes, des graphiques, des listes et des matrices. Elles contiennent la même valeur dans Home et dans chaque aplet.

À l'inverse, la valeur d'une variable d'aplet dépend de l'aplet courante. Les variables d'aplets sont utilisées en programmation ; typiquement, elles contiennent les paramètres des aplets que vous pouvez modifier de manière interactive.

Utiliser le menu des variables (VARS) pour rappeler une variable de Home ou une variable d'aplet. Voir la section "Le menu VAR" au chapitre 2 pour plus de détails. Toutes les variables ne sont pas disponibles dans toutes les aplets. Les variables S1fit-S5fit, par exemple, sont spécifiques à l'aplet Statistics. Sous chaque nom de variable figure la liste des aplets où cette variable peut être utilisée.

Variables de l'environnement graphique

Les variables d'applets suivantes correspondant à l'environnement graphique.

Fonction

Area

Contient la dernière valeur retournée par l'opération Area du menu FCN.

Axes

Toutes les applications

Active ou désactive l'affichage des axes.

À partir de l'écran de configuration graphique, cocher (ou déselectionner) _AXES.

Dans un programme, taper:

1 Axes—pour activer l'affichage des axes (par défaut). 0 Axes—pour le désactiver.

Fonction

Connect

Parametric

Polar

Solve

Statistics

Relie les points tracés.

À partir de l'écran de configuration graphique, cocher (ou déselectionner) CONNECT.

Dans un programme, taper

1 Connect—pour relier les points (par défaut, sauf dans l'aplet Statistics). 0 Connect—pour ne pas les relier.

Fonction

Coord

Parametric

Polar

Sequence

Solve

Statistics

Active ou désactive l'affichage des coordonnées dans l'environnement graphique.

Dans l'environnement graphique, appuyer sur ou

Dans un programme, taper

1 Coord—pour activer l'affichage des coordonnées (par défaut). 0 Coord—pour le désactiver.

Fonction Extremum

Contient la dernière valeur retournée par l'opération Extremum du menu FCN.

Fonction

FastRes

Solve

Commute entre dessiner un point toutes les deux colonnes (plus rapide, "faster") ou en dessiner un par colonne (plus précis, "more detail").

À partir de l'écran de configuration graphique, choisir Faster ou More Detail.

Dans un programme, taper

1 FastRes-plus rapide. 0 FastRes-plus précis (par défaut).

Grid

Toutes les aplets

Active ou désactive la grille de fond dans l'environnement graphique. À partir de l'écran de configuration graphique, cocher (ou dé-sélectionner) _GRID.

Dans un programme, taper

1 Grid pour activer la grille. 0 Grid pour la désactiver (par défaut).

Définit les valeurs minimum et maximum des barres d'histogrammes (statistiques à une variable).

À partir de l'écran de configuration graphique, définir une valeur pour HRNG.

Dans un programme, taper

n_1 Hmin

n_2 Hmax

Définit la largeur des barres d'histogrammes.

À partir de l'environnement graphique des statistiques à une variable, définir une valeur pour Hwidth

Dans un programme, taper

n Hwidth

Indép toutes les applications

Définit la valeur de la variable indépendante utilisée pour parcourir la courbe.

Dans un programme, taper

n Indep

InvCross toutes les aplets

Commute entre un curseur noir ou inversé (un curseur inversé est visible même sur un fond noir).

À partir de l'écran de configuration graphique, cocher (ou déselectionner) _InvCross

Dans un programme, taper:

0 InvCross—pour un curseur noir (par défaut). 1 InvCross—pour inverser le curseur.

Fonction isect

Contient la dernière valeur retournée par l'opération Intersection du menu FCN.

Labels toutes les applications

Active ou désactive l'affichage des bornes des axes X et Y dans l'environnement graphique.

À partir de l'écran de configuration graphique, cocher (ou dé-)désélectionner Labels ou

Dans un programme, taper

1▶Labels—pour afficher les bornes. 0▶Labels—pour les masquer (par défaut).

Définit les valeurs minimale et maximale de la variable indépendante. Ces valeurs correspondent aux champs NRNG de l'écran de configuration graphique.

À partir de l'écran de configuration graphique, entre des valeurs pour NRNG.

Dans un programme, taper

n_1 N n_2 Nmax (n_2 > n_1)

Récenter toutes les aplets

Recentre le graphique sur le curseur lors d'un changement d'échelle.

Dans l'environnement graphique, à partir de l'option Set Factors du menu Zoom, cocher (ou déselectionner) _Recenter ou

Dans un programme, taper

1 Recenter—pour recentrer le graphique (par défaut). 0 Recenter—pour ne pas le recentrer.

Fonction root

Contient la dernière valeur retournée par l'opération Root du menu FCN.

Définit la forme des points dans les nuages de points des statistiques à deux variables.

À partir de l'écran de configuration graphique des statistiques à deux variables, aller sur S1mark-S5mark et CHOISIR une forme de symbole.

Dans un programme, taper

n S1mark

Commute entre les deux types de tracés de suites : en escalier (Stairstep) ou en toile d'araignée (Cobweb).

A partir de l'écran de configuration graphique, CHOISER SeqPlot, puis Stairstep ou Cobweb.

Dans un programme, taper :

1 SeqPlot pour une courbe en escaliers. 2 SeqPlot pour une courbe en toile d'araignée.

Simult parametr polar sequence

Active ou désactive le tracé simultané de courbes. Lorsque le tracé simultané est actif, le tracé séquentiel est inactif.

À partir de l'écran de configuration graphique, cocher (ou dé-sélectionner) _SIMULT

Dans un programme, taper

1 Simult—pour le tracé simultané (par défaut). 0 > Simult—pour le tracé séquentiel.

Fonction slope

Contient la dernière valeur retournée par l'opération Slope du menu FCN.

Commute entre les deux types de trace de statistiques à une variable : histogramme (Histogramm) ou quartiles et médiane (BoxWhisker).

À partir de l'écran de configuration graphique, sélectionnez StatPlot, puis Histogram ou BoxWhisker.

Dans un programme, taper :

1 StatPlot pour un historigramme 2 StatPlot pour un graphique de type quartiles et médiane

Définit les valeurs minimale et maximale de la variable indépendante, qui correspondent aux champs RNG de l'écran de configuration graphique.

À partir de l'écran de configuration graphique, entre des valeurs pour RNG.

Dans un programme, taper

$$ \begin{array}{l} n _ {1} \triangleright \theta \min \ n _ {2} \triangleright \theta \max (\operatorname {a v e c} n _ {2} > n _ {1}) \ \end{array} $$

Définit la taille du pas de la variable indépendante.

À partir de l'écran de configuration graphique, entre une valeur pour USTEP.

Dans un programme, taper

$$ n \triangleright \theta s t e p o \dot {u} n > 0 $$

Définit les valeurs minimum et maximum de la variable indépendante, qui correspondent au champ TRNG de l'écran de configuration graphique.

À partir de l'écran de configuration graphique, entre des valeurs pour TRNG.

Dans un programme, taper

n_1 ng

Toutes les applications

n_2 NG

Toutes les applications n_2 > n_1

Toutes les aplets

Active ou désactive le mode Trace (parcours de la courbe) dans l'environnement graphique.

Dans un programme, taper

1 Tracing pour activer le mode Trace (par défaut). 0 Tracing pour le désactiver.

Parametric

Définit la taille du pas de la variable indépendante.

À partir de l'écran de configuration graphique, entre une valeur pour TSTEP.

Dans un programme, taper

n Tstep ou n > 0

Toutes les aplets

Définit l'abscisse du curseur. Ne fonctionne que si le mode TRACE est inactif.

Dans un programme, taper

n Xcross

Tous les aplets

Définit l'ordonnée du curseur. Ne fonctionne que si le mode TRACE est inactif.

Dans un programme, taper

n Ycross

Toutes les aplets

Définit la distance entre deux graduations successives de l'axe horizontal.

À partir de l'écran de configuration graphique, entre une valeur dans Xtick.

Dans un programme, taper

n Xtick

Toutes les aplets

Définit la distance entre deux graduations successives de l'axe vertical.

À partir de l'écran de configuration graphique, entre une valeur dans Ytick.

Dans un programme, taper

n Ytick

Toutes les aplets

Définit les valeurs minimale et maximale de l'axe horizontal du graphique, qui correspondent aux champs XRNG de l'écran de configuration graphique.

À partir de l'écran de configuration graphique, entre des valeurs pour XRNG.

Dans un programme, taper

n_1 Xmin

n_2 Xmax

Toutes les aplets

Définit les valeurs minimale et maximale de l'axe vertical du graphique, qui correspondent aux champs YRNG de l'écran de configuration graphique.

À partir de l'écran de configuration graphique, entre des valeurs pour YRNG.

Dans un programme, taper

n_1 Ymin

n_2 Ymax

Toutes les applications

Définit le facteur d'échelle horizontal.

Dans l'environnement graphique, à partir de l'option Set Factors du menu ZOOM, entre une valeur dans XZOOM.

Dans un programme, taper

n > 0; par défaut, XZOOM vaut 4.

La valeur par défaut est 4.

Yzoom toutes les aplets

Définit le facteur d'échelle vertical. Dans l'environnement graphique, à partir de l'option Set Factors du menu ZOOM, entre une valeur dans YZOOM. ou Dans un programme, taper n YZOOM ( n > 0; par défaut, YZOOM vaut 4). La valeur par défaut est 4.

Variables de l'environnement symbolique

Les variables d'aplets suivantes correspondent à l'environnement symbolique.

Angle toutes les aplets

Définit le mode angulaire. À partir de l'écran de configuration symbolique, sélectionne Degrees, Radians ou Grads comme unité angulaire. ou

Dans un programme, taper :

1 Angle pour des Degrés. 2 Angle pour des Radians. 3 Angle pour des Grades.

Fonction F1... F9, F0

Peut contenir n'importe quelle expression en la variable indépendante X.

'SIN(X)' F1(X)

Dans cet exemple, vous devez mettre l'expression entre apostrophes pour ne pas l'évaluer avant de la minimiser. Utiliser SHIFT CHARS pour taper une apostrophe.

Peut contenir une expression quelconque. La variable indépendante est T.

'SIN(4*T)'▶Y1(T):'2*SIN(6*T)'▶X1(T)

R1... R9, R0 Polar

Peut contenir une expression quelconque. La variable indépendante est 0.

2*SIN(2*0) R1(0)

Peut contenir une expression quelconque. La variable indépendante est N.

Peut contenir une équation ou une expression quelconque. La variable indépendante est celle que vous avez sur lignée dans l'environnement numérique.

X + Y^ - 2 = Y^ E1

S1FIT... S5FIT Statistics

Définit le modèle de régression qui sera utilisé avec l'opération FIT des statistiques à deux variables. À partir de l'écran de configuration symbolique, spécifie le modèle dans les champs S1FIT, S2FIT, etc.

ou Dans un programme, memoriser un des noms de constantes ou numeros suivants dans une des variables S1FIT, S2FIT, etc.

1 Linear 2 LogFit 3 ExpFit 4 Power 5 QuadFit 6 Cubic 7 Logis 8 ExptFit 9 TrigFit 10 User Defined

Cubic S2fit

6 S2fit

Variables de l'environnement numérique

	Les variables suivantes correspondant à l'environnement numérique. Leur valeur ne s'applique qu'à l'aplet courante.
C1...C9, C0Statistics	Les colonnes de données sont appelées de C0 à C9. Cesvariables peuvent containir des listedes.Entrer les données dans l'environnement numériqueouDans un programme, taperLIST ▷Cnou n = 0, 1, 2, 3 ... 9
DigitsToutes les aplets	Nombre de positions décimales pour l'utilisation duformat Number format dans la vue HOME et pour lenommage d'axes dans la vue Plot.Dans la vue Modes entrez une valeur dans la deuxièmezone de Number Format.ouDans un programme, tapern ▷Digits ou 0 < n < 11
FormatToutes les aplets	Définit le format d'affichage des nombres à utiliser pourle forma numérique dans la vue HOME et pour lenommage des axes dans la vue Plot.Dans la vue Modes,CHOisissez Standard, Fixed,Scientific, Engineering, Fraction ou MixedFraction dans la zone Number Format.ou

Dans un programme, mémoriser les noms de la constante (ou son numéro) dans la variable Format.

1 Standard 2 Fixed (nombre de décimales fixé)

3 Sci 4 Eng 5 Fraction 6 MixFraction

Remarque: si Fraction ou Mixed Fraction est sélectionné, le paramètre sera ignoré lors du nommage des axes dans la vue Plot. Un paramètre Scientific sera alors utilisé à la place.

Scientific Format

3▶Format

Toutes les applications sauf

Statistics

Définit la colonne surlignée dans l'environnement numérique.

Dans un programme, taper

Numéro Colonnes

Fonction

NumFont

Parametric

Polar

Sequence

Statistics

Commute entre les tailles de fonte disponibles dans l'environnement numérique. N'apparaît pas dans l'écran de configuration numérique. Correspond à la touche 31c de l'environnement numérique.

Dans un programme, taper

0 NumFont pour de petits caractères (par défaut). 1 NumFont pour de grands caractères.

Fonction

NumIndep

Parametric

Polar

Sequence

Liste des valeurs indépendantes utilisées dans un tableau de valeurs personnalisé (Build Your Own).

Dans un programme, taper

nomliste NumIndep

Toutes les aplets

Définit la ligne sur lignée dans l'environnement numérique.

Dans un programme, taper

n NumRow (ou n > 0)

Fonction

NumStart

Parametric

Polar

Sequence

Définit la valeur initiale d'un tableau de valeurs dans l'environnement numérique.

À partir de l'écran de configuration numérique, entre une valeur dans NUMSTART.

Dans un programme, taper

n NumStart

Fonction

NumStep

Parametric

Polar

Sequence

Définit la taille du pas (valeur d'incrémentation) de la variable indépendante dans l'environnement numérique.

À partir de l'écran de configuration numérique, entre une valeur dans NUMSTEP.

Dans un programme, taper

n NumStep (ou n > 0)

Fonction

Numtype

Parametric

Polar

Sequence

Choisis un format de tableau de valeurs.

À partir de l'écran de configuration numérique, choisissez Automatic (automatique) ou Build Your Own (personnalisé).

Dans un programme, taper

0 NumType pour Build Your Own. 1 NumType pour Automatic (par défaut).

Fonction

NumZoom

Parametric

Polar

Sequence

Définit le facteur d'échelle.

À partir de l'écran de configuration numérique, entre une valeur pour NUMZOOM.

Dans un programme, taper

n≥ NumZoom

Commute entre statistiques à une ou deux variables. N'apparaît pas dans l'écran de configuration graphique. Correspond aux touches et de l'environnement numérique.

Dans un programme, memoriser le nom de la constante (ou son nombre) dans la variable StatMode. 1VAR = 1 2VAR = 2

1 StatMode (pour 1VAR)

Variables de notes

Toutes les aplets

La variable d'aplet suivante correspond à l'environnement note.

Utiliser NoteText pour rappeler un texte écrit précédemment dans l'environnement note.

Variables de croquis

Toutes les aplets

Les variables d'aplet suivantes correspondant à l'environnement croquis.

Définit une page dans l'environnement croquis. Les graphiques peuvent être visualisés un après l'autre à l'aide des touches [TRIGE et TRIGE].

La variable Page correspond à la page courante d'un jeu de croquis.

Dans un programme, taper

nomgraphique Page

Toutes les applications

Indice renvoyant à une page particulière d'un jeu de croquis (environnement croquis).

Dans un programme, taper

n NumPage

Extension des aplets

Différentes façons d'étendre les possibilités de votre HP 40gs :

• Créer des aplets basées sur les aplets existantes, avec des configurations spécifiques complémentaires de l'unité angulaire, les paramètres graphiques ou numériques, des notes et des croquis.
• Transmettre des aplets entre HP 40gs par câble.
• Télécharger des aplets pédagogiques («e-lessons») à partir d'un site internet, comme le site des calculatrices Hewlett-Packard.
• Programme de nouvelles aplets. Voir le Chapitre 16, Programmation, pour plus de détails.

Créer des aplets à partir d'aplets existantes

Vous pouvez créer une aplet en copiant une des aplets intégrées avec une configuration spécifique. Cette aplet peut être envoyée à d'autres calculatrices qui pourraient alors l'utiliser.

Les informations qui définissent une aplet sont mémorisées dès qu'elles sont entrées.

Pour économiser de la mémoire, vous pouvez supprimer les aplets dont vous n'avez plus l'utilité.

Touches de la bibliothèque d'aplets

Touche	Signification
SUE	Enregistre l'aplet sur lignée sous un autre nom.
RESEH	Restaure les valeurs et paramètres par défaut dans l'aplet surignée. Cette commande efface toutes les données ou expressions mémorisées avec l'aplet.
SOURI	Classe les éléments de la bibliothèque d'aplets.
SEND	Envoié l'aplet sur lignée vers une autre HP 40gs ou un ordinateur.
RECEU	Reçoit une aplet envoyée d'une autre HP 40gs ou d'un ordinateur.
STARR (ou ENTER)	Ouvre l'aplet sur lignée.

Exemple : création d'une aplet à partir de l'aplet Solve

Un exemple simple d'aplet personnalisé est l'aplet TRIANGLES. Cette aplet est une copie de l'aplet Solve, qui contient en plus les quatre formules les plus courantes pour les triangles rectangles.

1. Dans la bibliothèque d'aplets, surligner Solve et l'enregistrer sous un autre nom.

4. S'assurer que l'application triangles a bien été enregistrée dans la bibliothèque d'applications.

Exemple : utilisation de l'aplet personnalisée

Pour utiliser l'aplet, il suffit de déterminer la formule appropriée, d'ouvrir l'environnement numérique et de résoudre en la variable manquante.

Trouver la longueur d'une échelle appuyée contre un mur vertical, de telle façon que le sommet de l'échelle est à 5 mètres du sol et que l'échelle forme un angle de avec l'horizontal.

1. Choisir l'appliquet

1. Choisir la formule du sinus dans E1.

1. Ouvrir l'environnement numérique et entrer les variables connues.

NUM

35 ENTER

5 ENTER

1. Trouver la valeur manquante.

SOLVE

La longueur de l'échelle est d'environ 8.72 m.

Initialiser une application

Initialiser une aplet revient à en effacer les données et restaurer les valeurs par défaut des paramètres.

Pour effacer une aplet, ouvrir la bibliothèque d'aplets, surligner l'aplet et appuyer sur [ESE].

Vous ne pouvez initialiser une aplet basée sur une aplet intégrée que si celui qui l'a créé l'a munie d'une option Reset.

Annoter une application avec des notes

L'environnement bloc-notes (SHIFT NOTE) permet d'attacher une note à l'aplet courante. Voir le Chapitre 15, «Notes et croquis».

Annoter une application avec des croquis

L'environnement croquis (SHIFT SKETCH) permet d'attacher une image à l'aplet courante. Voir le Chapitre 15, «Notes et croquis».

Les notes et les croquis que vous attachez à une aplet en deviennent des éléments. Lorsque vous transférez l'aplet à une autre calculatrice, les croquis et les notes attachés sont aussi transférés.

Télécharger des aplets pédagogiques (e-lessons) sur internet

En plus des aplets intégrées, vous pouvez télécharger gratuitement des aplets sur internet. La partie calculatrices du site web Hewlett Packard, par exemple, contient des aplets consacrées à diverses notions mathématiques.

Attention, vous aurez besoin du Kit de Connexion pour transférer les aplets à partir d'un PC.

Le site des calculatrices Hewlett Packard se trouve à l'adresse :

Envoi et réception d'applets

Pour distribuer ou partager des problèmes en classe, vous pouvez transmettre (copier) des aplets directement à partir d'une HP 40gs vers une autre. Vous pouvez utiliser un cable série avec un connecteur mini-USB à 4 broches, et le connecter au port RS232 de la calculatrice. Ce cable série est disponible en tant qu'élément séparé.

Vous pouvez également envoyer des aplets et en recevoir d'un PC. Cela nécessite des logiciels spécifiques s'exécutant sur le PC (comme le kit de connexion PC). Un câble USB avec un connecteur mini-USB à 5 broches est fourni avec la HP 40gs pour la connexion à un PC. Il se connecte au port USB de la calculatrice.

Transmission d'une application

1. Connecter le PC ou le lecteur de disque à la calculatrice par câble.
2. Calculatrice émettrice: ouvr la bibliothèque, surliner l'aplet à envoyer et appuyer sur SEH0.

Le menu SEND TO apparait avec les options suivantes

USB DISK DRIVE = envoi vers un lecteur de disque via port USB

SER. DISKDRIVE = envoi vers un lecteur de disque via port série RS232

Remarque : CHOISSEZ l'option de lecteur de disque si vous utilisez le kit de connexion de la HP 40gs pour transmettre l'aplet.

Surligner une option et appuyer sur 13.

• Si vous envoyez des données vers un ordinateur, vous pouvez l'envoyer vers le répertoire courant (par défaut) ou vers un autre répertoire.
• Calculatrice réceptrice: ouvrir la bibliothèque d'aplets et appuyer sur 8ECU.

Le menu RECEIVE FROM apparait avec les options suivantes:

HP39/40 (ISB) = réception via port USB

HP39/40 (SER) = réception via le port série RS232

USB DISK DRIVE = réception à partir d'un lecteur de disque via le port USB

SER. DISKDRIVE = réception à partir d'un lecteur de disque via le port série RS232

Remarque : CHOISSEZ l'option de lecteur de disque si vous utilisez le kit de connexion de la HP 40gs pour transmettre l'aplet.

Surligner une option et appuyer sur 113.

L'indicateur de transmission s'affiche jusqu'à la fin de la transmission.

Si vous utilisez le kit de connexion PC pour télécharger des aplets, la liste des aplets présentes dans le répertoire courant du PC s'affiche. Cochez autant d'aplets que vous souhaitez en recevoir.

La bibliothèque d'applets

Les informations que vous entrez dans une aplet en définissant une nouvelle version. Elles sont automatiquement mémorisées dans cette aplet. Pour créer une nouvelle aplet du type de l'aplet courante, vous devez l'enregistrer sous un autre nom.

L'avantage de mémoriser une aplet est de conserver la copie d'un environnement de travail qui pourrait être utilisé ultérieurement.

La bibliothèque d'aplets est l'endroit à partir duquel vous pouvez : gérer vos aplets. Appuyer sur APLET et surligner

(avec les touches fléchées) le nom de l'aplet avec laquelle vous souhaitez travailler.

Classement des aplets

Dans la bibliothèque, appuyer sur SOURT. Choisir une méthode de classement et appuyer sur ENTER.

Chronologiquement : classe les aplets par ordre chronologique. Les dernières aplets utilisées apparaisent en haut de la liste. - Alphabetiquement : classe les aplets par ordre alphabétique.

Suppression d'une application

Ouvrir la bibliothèque, surligner l'aplet à supprimer et appuyer sur DEL. Pour supprimer toutes les aplets personnalisées, appuyer sur SHIFT CLEAR.

Attention, il est impossible d'effacer une aplet intégrée, vous pouvez seulement en effacer les données ou rétablir ses paramètres par défaut.

Glossaire

bibliothèque

Pour la gestion des aplets: pour lancer, sauvégarder, réinitialiser et transmettre des aplets.

commande

Opération à utiliser dans les programmes. Les commandes peuvent servir à mémoriser des résultats dans des variables, mais n'affichent pas nécessairement de résultat. Les arguments d'une commande sont séparés par des points-virgules (sans parentheses) comme dans DISP expression; line#.

croquis

Dessen associé à une aplet, réalisé dans l'environnement Sketch.

environnement Contexte associé à une aplet. Les environnements possibles sont : Plot, Plot Setup, Numeric, Numeric Setup, Symbolic, Symbolic Setup, Sketch, Note et certains environnements spéciaux comme les écrans partagés.

expression Tout nombre, variable ou expression algébrique (nombres plus fonctions) produit une valeur.

fonction Opération, éventuellement avec arguments, qui renvoie un résultat. Une fonction n'enregistre pas de résultat dans une variable. Les arguments d'une fonction doivent être mis entre parenthèses et séparés par des virgules (ou des points en mode «virgule» (Comma)), comme dans CROSS(matrice1, matrice2).

Environnement central de la calculatrice, permettant d'effectuer des calculs.

liste Ensemble accolades. Les listes sont souvent utilisées pour entrer des données statistiques et pour évaluer une fonction en plusieurs valeurs. Elles peuvent être créées et manipulées à partir de l'éditeur et du catalogue de Listes.

matrice Tableau bi-dimensionnel crochets imbriqués. Les matrices peuvent être créées et manipulées à partir de l'éditeur et du catalogue de Matrices (ainsi que les vecteurs).

menu Choix entre plusieurs opérations. Un menu peut être affiché sous forme de liste ou comme un ensemble d'options contextuelles en bas de l'affichage.

note Texte associé à une aplet, écrit dans le bloc-notes ou dans l'environnement Note.

programme Ensemble réutilisable d'instructions, enregistré à partir de l'éditeur de Programmes.

Touches de la rangée supérieure. menu, ou Leur fonction dépend de l'écran touches actif ; la ligne inférieure de contextuelles de l'affichage montre leur signification courante.

variable Nom donné à un nombre, une liste, une matrice, une note ou un graphique enregistrés en mémoire. 3104 permet de memoriser et VARS de retrouver la valeur d'une variable.

Tableau unidimensionnel de valeurs séparées par des virgules (ou des points si la marque décimale est la virgule) et placées entre crochets simples. Les vecteurs peuvent être créés et manipulés à partir du catalogue et de l'éditeur de matrices.

Réinitialisation de la HP 40GS

Si la calculatrice se bloque, vous devez la réinitialiser. Cette opération, similaire à la réinitialisation d'un PC, annule certaines opérations, restaure certains paramètres d'utilisation et efface les emplacements mémoire temporaires. Cependant, elle n'efface pas les données sauvegardées (les variables, les aplets ou les programmes) à moins que vous n'utilisiez la procédure ci-dessous, «Effacer toute la mémoire et rétablir les paramètres par défaut».

Réinitialiser à l'aide du clavier

Appuyer simultanément sur ON et sur la troisième touche contextuelle, puis les relâcher.

Si la calculatrice ne répond pas à cette séquence :

1. Retourner la calculatrice.
2. Insérer un trombone dans le petit trou. Maintenir une légère pression pendant une seconde environ puis retirer le trombone.
3. Appuyer sur ON. Si nécessaire, appuyer sur ON et la troisième touche contextuelle simultanément.

Effacer toute la mémoire et rétablir les paramètres par défaut

Si la calculatrice ne répond toujours pas, vous devrez probablement la redémarrer en effaçant toute la mémoire. Vous perdrez tout ce que vous avez enregistré. Tous les paramètres par défaut seront restaurés.

1. Appuyer simultanément sur ON, la première et la dernière touches contextuelles.
2. Relâcher les touches.

Remarque: pour annuler ce processus, ne relâcher que les touches de la rangée supérieure et appuyer sur la troisième touche contextuelle.

Si la calculatrice ne s'allume pas

Si la calculatrice HP 40gs ne s'allume pas, essayez les procédures suivantes jusqu'à ce que la calculatrice s'allume.

1. Maintenez la touche ON enfoncée pendant 10 secondes.
2. Maintenez simultanément la touche ON et la 3ème touche de menu enfoncées pendant 1 seconde. Relachez la 3ème touche de menu puis la touche ON.
3. Maintenez simultanément la touche ON, la 1ère touche et la 6ème touche de menu enfoncées, puis relachez, dans cet ordre, la 6ème touche de menu, la 1ère touche du menu et la touche ON.
4. Repérez le petit trou au dos de la calculatrice, insérez la pointe d'un trombone, aussi loin que possible, pendant 1 seconde, puis retirez le trombone. Appuyez ensuite sur la touche ON.
5. Enlevez les piles (voir « Piles » à la page R-6), maintenez la touche ON enfoncée pendant 10 secondes, remettez les piles, puis appuyez sur la touche ON.

Contactez le support technique.

Conditions de fonctionnement

• Température d'utilisation: à 45°C.
• Température de stockage: -20° à 65°C.
• Humidité maximale, en fonctionnement ou en stockage: 90% d'humidité relative à 40°C. Conserver la calculatrice à l'abri de l'humidité.
• Pile fonctionnant à 4.5Vcc, 60mA maximum.

Piles

La calculatrice utilise 4 piles AAA(LR03) comme source d'alimentation et une pile CR2032 au lithium comme pile de secours pour la mémoire.

Avant d'utiliser la calculatrice, veuillez installer les piles de la manière suivante.

a. Ouvrez le compartiment des piles comme illustré ci-dessous. b. Insérez 4 piles neuves AAA(LR03) dans le compartiment. Faites attention à ce qu'elles soient installées dans la bonne direction.

Pour installer l'alimentation de secours

a. Enlevez le compartiment et poussez-le dans la direction indiquée pour le enlever.

b. Insérez une nouvelle pile CR2032 au lithium. Faites attention à ce que le signe positif (+) soit en haut. c. Remettez le compartiment et appuyez jusqu'à ce qu'il soit en position originale.

Après avoir installé les piles, appuyez sur ON pour allumer la calculatrice.

Attention: Si un message apparait à l'écran vous signalant de changer cette pile, elle doit être remplacée aussitôt que possible. Par contre, évitez d'enlever la pile de secours en même temps que les piles principales, pour éviter de perdre des données.

Variables

Les variables de Home sont les suivantes

Catégorie	Noms disponibles
Complex	Z1...Z9, Z0
Graphic	G1...G9, G0
Library	Function Parametric Polar Sequence Solve Statistics Nom-utilisateur
List	L1...L9, L0
Matrix	M1...M9, M0
Modes	Ans Date HAngle HDigits HFormat Ierr Time
Notepad	Nom-utilisateur
Program	Editline Nom-utilisateur
Real	A...Z, Y

Variables de l'aplet function

Les variables de l'aplet Function sont les suivantes

Catégorie	Noms disponibles
Plot	Axes	Xcross
	Connect	Ycross
	Coord	Xtick
	FastRes	Ytick
	Grid	Xmin
	Indep	Xmax
	InvCross	Ymin
	Labels	Ymax
	Recenter	Xzoom
	Simult	Yxoom
	Tracing
Plot-FCN	Area	Root
	Extremum	Slope
	Isect
Symbolic	Angle	F6
	F1	F7
	F2	F8
	F3	F9
	F4	F0
	F5
Numeric	Digits	NumRow
	Format	NumStart
	NumCol	NumStep
	NumFont	NumType
	NumIndep	NumZoom
Note	NoteText
Sketch	Page	PageNum

Variables de l'aplet parametric

Les variables de l'aplet Parametric sont les suivantes

Categorie	Noms disponibles
Plot	Axes	Tracing
	Connect	Tstep
	Coord	Xcross
	Grid	Ycross
	Indep	Xtick
	InvCross	Ytick
	Labels	Xmin
	Recenter	Xmax
	Simult	Ymin
	Tmin	Ymax
	Tmax	Xzoom
		Yzoom
Symbolic	Angle	Y5
	X1	X6
	Y1	Y6
	X2	X7
	Y2	Y7
	X3	X8
	Y3	Y8
	X4	X9
	Y4	Y9
	X5	X0
		Y0
Numeric	Digits	NumRow
	Format	NumStart
	NumCol	NumStep
	NumFont	NumType
	NumIndep	NumZoom
Note	NoteText
Sketch	Page	PageNum

Variables de l'aplet polar

Les variables de l'aplet Parametrics sont les suivantes

Catégorie	Noms disponibles
Plot	Axes
	Connect	Xcross
	Coord	Ycross
	Grid	Xtick
	Indep	Ytick
	InvCross	Xmin
	Labels	Xmax
	Recenter	Ymin
	Simult	Ymax
	Umin	Xzoom
	Umax	Yzoom
	Ustep	R6
	Tracing	R7
Symbolic	Angle	R8
	R1	R9
	R2	R0
	R3	R8
	R4	R9
	R5	R0
Numeric	Digits	NumRow
	Format	NumStart
	NumCol	NumStep
	NumFont	NumType
	NumIndep	NumZoom
Note	NoteText
Sketch	Page	PageNum

Variables de l'aplet sequence

Les variables de l'aplet Sequence sont les suivantes

Catégorie	Noms disponibles
Plot	Axes	Tracing
	Coord	Xcross
	Grid	Ycross
	Indep	Xtick
	InvCross	Ytick
	Labels	Xmin
	Nmin	Xmax
	Nmax	Ymin
	Recenter	Ymax
	SeqPlot	Xzoom
	Simult	Yzoom
Symbolic	Angle	U6
	U1	U7
	U2	U8
	U3	U9
	U4	U0
	U5
Numeric	Digits	NumRow
	Format	NumStart
	NumCol	NumStep
	NumFont	NumType
	NumIndep	NumZoom
Note	NoteText
Sketch	Page	PageNum

Variables de l'application solve

Les variables de l'aplet Parametrics sont les suivantes

Catégorie	Noms disponibles- bles
Plot	Axes	Xcross
	Connect	Ycross
	Coord	Xtick
	FastRes	Ytick
	Grid	Xmin
	Indep	Xmax
	InvCross	Ymin
	Labels	Ymax
	Recenter	Xzoom
	Tracing	Yzoom
Symbolic	Angle	E6
	E1	E7
	E2	E8
	E3	E9
	E4	E0
	E5
Numeric	Digits	NumCol
	Format	NumRow
Note	NoteText
Sketch	Page	PageNum

Variables de l'aplet statistics

Les variables de l'aplet Statistics sont les suivantes

Catégorie	Noms disponibles
Plot	Axes	S4mark
	Connect	S5mark
	Coord	StatPlot
	Grid	Tracing
	Hmin	Xcross
	Hmax	Ycross
	Hwidth	Xtick
	Indep	Ytick
	InvCross	Xmin
	Labels	Xmax
	Recenter	Ymin
	S1mark	Ymax
	S2mark	Xzoom
	S3mark	Yxoom
Symbolic	Angle	S3fit
	S1fit	S4fit
	S2fit	S5fit
Numeric	C0,...C9	NumFont
	Digits	NumRow
	Format	StatMode
	NumCol
Stat-One	MaxΣ	Q3
	MeanΣ	PSDev
	Median	SSDev
	MinΣ	PVarΣ
	NΣ	SVarΣ
	Q1	TotΣ
Stat-Two	Corr	SX
	Cov	SX2
	Fit	SXY
	MeanX	SY
	MeanY	SY2
	RelErr
Note	NoteText
Sketch	Page	PageNum

Fonctions mathématiques

Les fonctions mathématiques sont les suivantes :

Catégorie	Noms disponibles
Calculus	\(\begin{array}{c}\partial \\ \int \\ TAYLOR\end{array}\)
Complex	ARG CONJ	IM RE
Constant	e i	MAXREAL MINREAL π
Hyperb.	ACOSH ASINH ATANH COSH SINH	TANH ALOG EXP EXPM1 LNP1
List	CONCAT ΔLIST MAKELIST πLIST POS	REVERSE SIZE ΣLIST SORT
Loop	ITERATE RECURSE Σ
Matrix	COLNORM	QR
	COND	RANK
	CROSS	ROWNORM
	DET	RREF
	DOT	SCHUR
	EIGENVAL	SIZE
	EIGENVV	SPECNORM
	IDENMAT	SPECRAD
	INVERSE	SVD
	LQ	SVL
	LSQ	TRACE
	LU	TRN
	MAKEMAT
Polynomial.	POLYCOEF	POLYFORM
	POLYEVAL	POLYROOT
Prob.	COMB	UTPC
	!	UTPF
	PERM	UTPN
	RANDOM	UTPT
Real	CEILING	MIN
	DEG→RAD	MOD
	FLOOR	%
	FNROOT	%CHANGE
	FRAC	%TOTAL
	HMS→	RAD→DEG
	→HMS
	INT	ROUND
	MANT	SIGN
	MAX	TRUNCATE
		XPON
Stat-Two	PREDX
	PREDY
Symbolic	=	QUAD
	ISOLATE	QUOTE
	LINEAR?	|
Tests	<	AND
	≤	IFTE
	>	NOT
	≥	OR
	==	XOR
	≠
Trig	ACOT	COT
	ACSC	CSC
	ASEC	SEC

Constantes de programmation

Les constantes de programmation sont les suivantes :

Catégorie	Noms disponibles- bles
Angle	Degrees
	Grads
	Radians
Format	Standard	Sci
	Fixed	Eng
		Fraction
SeqPlot	Cobweb
	Stairstep
S1...5fit	Linear	Cubic
	Logarithmic	Logistic
	Exponential	Exponent
	Power	Trigonom- etric
	Quadratic	User
		Defined
StatMode	Stat1Var
	Stat2Var
StatPlot	Hist
	BoxW

Constantes de physique

Les constantes de physique sont :

Catégorie	Nom disponible
Chemist	• Avogadro (Avagadro's Number, NA) • Boltz. (Boltzmann, k) • mol. vo... (molar volume, Vm) • univ gas (universal gas, R) • std temp (standard temperature, St dT) • std pres (standard pressure, St dP)
Physics	• Stefan-Boltzmann, σ) • light s... (speed of light, c) • permittti (permittivity, ε0) • permeab (permeability, μ0) • acce gr... (acceleration of gravity, g) • gravita... (gravitation, G)
Quantum	• Plank's (Plank's constant, h) • Dirac's (Dirac's, hbar) • e charge (electronic charge, q) • e mass (electron mass, me) • q/me ra... (q/me ratio, qme) • proton m (proton mass, mp) • mp/me r... (mp/me ratio, mpme) • fine str (fine structure, α) • mag flux (magnetic flux, φ) • Faraday (Faraday, F) • Rydberg (Rydberg, R∞) • Bohr rad (Bohr radius, a0) • Bohr mag (Bohr magneton, μB) • nuc. mag (nuclear magneton, μN) • photon... (photon wavelength, λ) • photon... (photon frequency, f0) • Compt w... (Compton wavelength, λc)

Fonctions cas

Les fonctions CAS sont :

Category	Function
Algebra	COLLECT	STORE
	DEF	|
	EXPAND	SUBST
	FACTOR	TEXPAND
	PARTFRAC	UNASSIGN
	QUOTE
Complex	i	IM
	ABS	-
	ARG	RE
	CONJ	SIGN
	DROITE
Constant	e	∞
	i	π
Diff & Int	DERIV	PREVAL
	DERVX	RISCH
	DIVPC	SERIES
	FOURIER	TABVAR
	IBP	TAYLORO
	INTVX	TRUNC
	lim
Hyperb.	ACOSH	COSH
	ASINH	SINH
	ATANH	TANH
Integer	DIVIS	IREMAINDER
	EULER	ISPRIME?
	FACTOR	LCM
	GCD	MOD
	IDIV2	NEXTPRIME
	IEGCD	PREVPRIME
	IQUOT
Modular	ADDTMOD	INVMOD
	DIVMOD	MODSTO
	EXPANDMOD	MULTMOD
	FACTORMOD	POWMOD
	GCDMOD	SUBTMOD
Category	Function (Suite)
Polynom.	EGCD	PARTFRAC
	FACTOR	PROPFRAC
	GCD	PTAYL
	HERMITE	QUOT
	LCM	REMAINDER
	LEGENDRE	TCHEBYCHEFF
Real	CEILING	INT
	FLOOR	MAX
	FRAC	MIN
Rewrite	DISTRIB	POWEXPAND
	EPSX0	SINCOS
	EXPLN	SIMPLIFY
	EXP2POW	XNUM
	FDISTRIB	XQ
	LIN	LNCOLLECT
Solve	DESOLVE	LINSOLVE
	ISOLATE	SOLVE
	LDEC	SOLVEVX
Tests	ASSUME	==
	UNASSUME	≠
	>	AND
	≥	OR
	<	NOT
	≤	IFTE
Trig	ACOS2S	TAN2SC2
	ASIN2C	TCOLLECT
	ASIN2T	TEXPAMD
	ATAN2S	TLIN
	HALFTAN	TRIG
	SINCOS	TRIGCOS
	TAN2CS2	TRIGSIN
	TAN2SC	TRIGTAN

Commandes de programmation

Les commandes de programmation sont les suivantes :

Catégorie	Commande
Aplet	CHECK SELECT SETVIEWS UNCHECK
Branch	IF THEN ELSE END	CASE IFERR RUN STOP
Drawing	ARC BOX ERASE FREEZE	LINE AXIOFF PIXON TLINE
Graphic	DISPLAY→ → DISPLAY → GROB GROBNOT GROBOR GROBXOR	MAKEGROB PLOT→ → PLOT REPLACE SUB ZEROGROB
Loop	FOR = TO STEP END DO	UNTIL END WHILE REPEAT END BREAK
Matrix	ADDCOL ADDROW DELCOL DELROW EDITMAT RANDMAT	REDIM REPLACE SCALE SCALEADD SUB SWAPCOL SWAPROW
Print	PRDISPLAY PRHISTORY PRVAR
Prompt	BEEP CHOOSE CLRVAR DISP DISPLAYXY DISPTIME EDITMAT	FREEZE GETKEY INPUT MSGBOX WAIT
Stat-One	DO1VSTATS RANDSEED	SETFREQ SETSAMPLE

Catégorie	Commande
Stat-Two	DO2VSTATS SETDEPEND SETINDEP

Messages d'erreur les plus courants

Les messages d'erreur les plus courants sont les suivants :

Message	Signification
Bad Argument Type	Argument incorrect pour cette opération.
Bad Argument Value	Valeur en dehors des limites de cette opération.
Infinite Result	Exception mathématique, comme 1/0.
Insufficient Memory	You'vedez libreer une partie de la mémoire pour effectuer cette opération. Supprimer une ou plusieurs matrices, listedes, notes, programmes (en utilisant les catalogues) ou aplets personnalisées ((en utilisant SHIFT MEMORY).
Insufficient Statistics Data	Nombre de points insuffisant pour ce calcul. Pour des statistiques à deux variables, chacune des deux colonnes de données doit composer au moins quatre valeurs.
Invalid Dimension	L'argument associé au tableau a des dimensions incorrectly.
Invalid Statistics Data	Les deux colonnes doivent avoir le même nombre de données.
Invalid Syntax	Les arguments d'une fonction sont incorrects ou placés dans le désordre, ou bien les délimiteurs (parenthèses, virgules, points et points-virgules) sont incorrects. Rechercher le nom de la fonction dans l'index pour vérifier sa syntaxe.
Name Conflict	La fonction | (ou) a essayé d'affector une valeur à l'indice de sommation ou d'intégration.
No Equations Checked	Vous doivent entraer et sélectionner une équation (environnement symbolique) avant d'évaluier cette fonction.
(OFF SCREEN)	La valeur d'une fonction, sa racine, son extremum, ou son intersection n'est pas visible sur l'écran actuel.
Receive Error	Problème de réception de données envoyées à partir d'une autre calculatrice. Renvoyer les données.
Too Few Arguments	La commande nécessite plus d'arguments que vous n'en avez fournis.
Undefined Name	La variable globale mentionnée n'existe pas.
Undefined Result	Le résultat du calcul est un object mathématique non défini (comme 0/0).
Out of Memory	You'vedez libreter beaucoup de mémoire pour poursuivre l'opération en cours. Supprimeze une ou plusieurs matrices, listed, notes, programmes (en utilisant les catalogues) ou aplets personalisées (en utilisant SHIFT).

Garantie limitée

calculatrice graphique HP 40gs; Durée de la garantie : 12 mois

1. HP vous garantit, l'utilisateur final, que le matériel HP, les accessoires et alimentations sont dénués de vices tant au niveau du matériel que de la qualité d'usinage à compter de la date d'achat et pour la période spécifiée ci-dessus décide, à sa discrétion, de réparer ou de remplacer le produit avéré défectueux. Les produits de remplacement seront neufs ou comme neufs.
2. HP vous garantit que le logiciel HP executera parfaitement ses instructions de programmation à compter de la date d'achat et pour la période spécifiée ci-dessus, sans panne liée à un vice du matériel ou de la qualité d'usinage s'il est correctement installé et utilisé replacera le support du logiciel qui n'execute pas ses instructions de programmation du fait d'un vice.
3. HP ne garantit pas que le fonctionnement des produits HP sera ininterrompu ou sans erreur. Si HP n'est pas en mesure, dans un délai raisonnable, de réparer ou de remplacer tout produit dans les conditions garanties, vous serez en droit de demander le remboursement du prix d'achat sur retard dans les meilleurs délais du produit et avec preuve d'achat.
4. Les produits HP peuvent contenir des pièces re fabriquées équivalentes à des piè
5. La garantie ne s'applique pas aux vices résultats (a) d'une maintenance inadaptée ou d'une maintenance ou calibration incorrecte (b) de l'utilisation d'un logiciel, d'une interface, de piè
6. HP NE FAIT AUCUNE AUTRE GARANTIE OU CONDITION EXPRESSE, ECRITE OU VERBALE. DANS LES LIMITES AutorISEES PAR LA LOI LOCALE, TOUTE GARANTIE OU CONDITION IMPLICIT DE BONNE QUALITE MARCHANDE, DE QUALITE SATISFAISANTE OU DE CARACTERE APPROPRIE POUR UN USAGE PARTICULARIER EST LIMITEE A LA DUREE DE LA GARANTIE EXPRESSE MENTIONNEE CI-DESSUS. Certains pays, états ou provinces n'autorisent pas de limitions de la garantie implicite, donc il se peut que la restriction ci-dessus ne s'applique pas pour vous. Cette garantie vous donne des droits spécifiques et il se peut que vous ayez aussi d'autre droits y afférént qui varient en fonction du pays, de l'état ou de la province.
7. DANS LES LIMITES AUTORISEES PAR LA LOI LOCALE, LES RECOURS EN GARANTIE DECOULANT DE CETTE DECLARATION SONT A VOTRE SEULE ET EXCLUSIVE DISCRETION. SAUF DANS LES CAS SPECIFIES CI DESSUS, HP ET SES FOURNISSEURS NE SERONT EN AUCUN CAS REPSONSABLE DE LA PERTE DE DONNEES OU DE DOMMAGES DIRECTS, SPECIALX, FORTUITS, CONSECUTIFS (Y COMPRIS LES PERTES DE PROFIT OU DE DONNEES) OU DE TOUT AUTRE DOMMAGE, QU'IL SOIT BASE SUR UN CONTRAT, UN PREJUDICE OU AUTRES.

Certains pays, états ou provinces n'autorisent pas de limitations de la garantie implicite, donc il se peut que la restriction ci-dessus ne s'applique pas pour vous.

1. Les seules garanties offertes pour les produits et les services HP sont stipulées dans la garantie expresse jointe aux produits et services sus mentionnés. HP ne peut en aucun cas être tenu responsable des erreurs techniques ou éditoriales qui pourraient figurer dans les présentes.

POUR LES TRANSACTIONS EFFECTUEES EN AUSTRALIE ET NOUVELLE-ZELANDE : LES TERMES DE LA GARANTIE CONTENUS DANS LA PRESENTE DECLARATION, SAUF DANS LES LIMITES PERMISES PAR LA LOI, N'EXCLUENT, NE RESTREIGNENT OU NE MODIFFIENT PAS ET VIENNENT S'AJOUTER AUX DROITS OBLIGATOIRES PREVUS PAR LA LOI APPLICABLE A LA VENTE DE CE PRODUIT.

Service

Pays :	Numéroes de téléphone
Autruche	[phone]
Belgique	[phone]
Danemark	[phone]
Pays européens de l'Est	[phone]
Finlande	[phone]
France	[phone]
Allemagne	[phone]
Grece	[phone]
Pays-Bas	[phone]
Italie	[phone]
Norvège	[phone]
Portugal	[phone]
Espagne	[phone]
Suède	[phone]
Suisse	[phone] (Allemande)
	[phone] (Française)
	[phone] (Italienne)
Turquie	[phone]
GB	[phone]
République Tchéque	[phone]

Afrique du sud	[phone]
Luxembourg	[phone]
Autres pays européens	[phone]
Pays :	Numéroes de téléphone
Australie	[phone]
Singapore	[phone]

Pays :	Numéros de téléphone
Argentine	0-810-555-5520
Brésil	Sao Paulo 3747-7799;ROTC 0-800-157751
Mexique	Mx City 5258-9922;ROTC 01-800-472-6684
Venezuela	0800-4746-8368
Chili	800-360999
Colombie	9-800-114726
Pérou	0-800-10111
AmériqueCentrale & lesCaraibles	1-800-711-2884
Guatemala	1-800-999-5105
Porto Rico	1-877-232-0589
Costa Rica	0-800-011-0524

Pays :	Numéroes de téléphone
USA	1800-HP INVENT
Canada	[phone] or 800- HP INVENT

ROTC = Autres pays "Veuillez vous connecter au site Web http://www.hp.com pour Obtenir l'information la plus récente de support et services".

Cet appareil numérique de la classe B respecte toutes les exigences du Règlement sur le matériel brouilleur du Canada.

Élimination des appareils mis au rebut par les ménages dans l'Union européenne

Le symbole apposé sur ce produit ou sur son emballage indique que ce produit ne doit pas être jeté avec les déchets ménagers ordinaires. Il est de votre responsabilité de mettre au rebut vos appareils en les déposant dans les centres de collecte publique désignés pour le recyclage des équipements.

électriques et électroniques. La collecte et le recyclage de vos appareils mis au rebut indépendamment du reste des déchets contribue à la préservation des ressources naturelles et garantit que ces appareils seront recyclés dans le respect de la santé humaine et de l'environnement. Pour obtenir plus d'informations sur les centres de collecte et de recyclage des appareils mis au rebut, veuillez contacter les autorités locales de votre région, les services de collecte des ordures ménagères ou le magasin dans lequel vous avez acheté ce produit.

ABCUV 14-65

ABS 14-47

ACOS2S 14-40

addition 13-4

ADDTMOD 14-54

affichage

Avec toute la précision possible 1-12

catcher 21-21

Changer d'échelle 2-14

coordonnées 2-10

Date et heures 21-28

effacer 1-2

Éléments d'une liste 19-4

Faire défiler l'historique 1-27

fraction 1-12

historique 1-25

ingenieur 1-12

ligne 1-25

matrices 18-5

parties de 1-2

Résultats arrondis 1-12

Scientifique 1-12

standard 1-12

affichage

ligne des indicateurs 1-2

menu contextuel 1-2

Réglement du contraste 1-2

Aide en ligne 14-9

aire

graphique 3-10

interactive 3-10

allumer 1-1

angles

conversion 13-15

unite 1-11

animation

creation 20-5

Ans (dernier résultat) 1-26

antidérivée 14-71, 14-72

aplet

Attacher une note 22-4

copie 22-5

definitor R-1

envoi 22-5

Fonction 2-21, 3-1

Inference 11-2

Initialiser 22-4

Équation linéaire 8-1

ouvrir 1-17

Parametric 4-1

Polar 5-1

Sequence 6-1

Solve 7-1

Statistiques 10-1

Triangle Solver 9-1

aplet Inference

Intervalle T à 1 échantillon 11-18

intervalle à 2 échantillons 11-19

intervalle à 1 échantillon 11-15

intervalzà1proportion11-17

intervalle à 2 échantillons 11-16

intervalzà2proportions11-17

intervalles de confiance 11-15

Test T à 1 échantillon 11-13

Test T à 2 échantillons 11-14

Test Z à 1 échantillon 11-9

Test Z à 2 échantillons 11-10

Test Z sur 1 proportion 11-11

Test Z sur 2 proportions 11-12

tests d'hypothèses 11-9

Approximation par un graphique 7-8

format des nombres 7-5

Interprétation des résultats 7-6

messages d'erreur 7-6

aplet Statistiques

Édition de données 10-10

graphique 10-16

Insertion de données 10-10

sauvegarde 10-10

Suppression de données 10-10

Tri de données 10-11

Applét Triangle Solver 9-1

aplets

Bibliothèque 22-6

effacer 22-4

de données par une courbe 10-18

par une courbe 10-11

arc cosinus 13-5

arc sinus 13-5

arc tangent 13-5

argument

d'un nombre complexe 13-8

matriciel 18-11

arithmétique modulaire 14-54

ASIN2C 14-41

ASIN2T 14-41

ASSUME 14-63

ATAN2S 14-41

attacher

un croquis à l'aperture 20-3

une note à une application 20-1

Augmenter le contraste 1-2

axes

dessiner 2-7

bibliothèque

gestion des aplats 22-6

bloc-notes 20-1

Créer une note 20-6

écritedansle20-6

Touches du catalogue 20-7

branchement

commands 21-17

Calculs symboliques 14-2

carre

fonction 13-6

CAS 15-1

aide 15-5

Aide en ligne 14-9

Configuration 15-3

dans HOME 14-7

historique 14-9

Liste des fonctions 14-10

modes 14-5, 15-3

variables 14-4

catalogues 1-32

CFG 15-4

chaînes de caractères

non évaluées 13-19

CHINREM 14-65

classer

articles par ordre alphabétique 22-7

applets par ordre chronologique 22-7

clavier

deuxième fonction des touches 1-7

touches contextuelles 1-4

touches d'édition 1-5

touches de liste des 19-2

touches de menu 1-4

touches de saisie 1-5

Touches du bloc-notes 20-7

touches inactives 1-10

Touches mathématiques 1-8

colonnes statistiques

appariées 10-11

Combinaisons 13-13

commande

definitor R-1

commands

d'aplet 21-14

de boucle 21-23

de branchement 21-17

de dessin 21-19

de dialogue 21-26

de programmation R-20

Dé programmes 21-4

dessin 21-19

Graphiques 21-21

matricielles 18-11

Statistiques à deux variables 21-30

Statistiques avec une variable 21-30

commande des d'aplets

CHECK 21-14

SELECT 21-14

SETVIEWS 21-17

UNCHECK 21-17

commandes de boucle 21-23

BREAK 21-24

commandes de branchement

CASE... END 21-18

IF... THEN... ELSE... END 21-18

IF... THEN... END 21-18

commandes de dessin

ARC 21-19

BOX 21-20

ERASE 21-20

FREEZE 21-20

LINE 21-20

PIXOFF 21-20

PIXON 21-20

TLINE 21-20

commandes de dialogue

Afficher d'un texte 21-27

attendre l'appui sur une touche

21-28

attendre pendant un délai 21-29

boîte de dialogue 21-29

boîte de texte 21-29

Geler l'affichage 21-28

Lancer l'éditeur de matrices 21-28

menu déroulant 21-26

signal sonore 21-26

commandes graphiques

DISPLAY 21-21

GROB 21-21

GROBNOT 21-21

GROBOR 21-21

GROBXOR 21-22

MAKEGROB 21-22

PLOT 21-22

REPLACE 21-22

SUB 21-23

ZEROGROB 21-23

commandes statistiques 1VAR

Calcul de statistiques 21-30

colonne des échantillons 21-30

colonne des fréquences 21-30

commandes statistiques 2VAR

Calcul de statistiques 21-30

colonne dépendante 21-30

colonne indépendante 21-31

conjugué d'un nombre complexe 13-8

connexion de points de données 10-19

constants

e 13-8

i 13-8

Physique 13-26, R-17

physiques 1-9

Notes dans le bloc-notes 20-6

Programmes 21-4

croquis

creation 20-5

jeude 20-5

legende 20-5

mémorisation dans une variable

graphique 20-5

Ouvrir l'environnement 20-3

CYCLOTOMIC 14-66

date

regler 21-28

decimale

échelle 2-15, 2-17

décomposition

Lecture d'une matrice 18-12

SCHUR d'une matrice 18-13

DEF 14-12

défilament

en mode trace 2-9

DERIV 14-17

dérivée 13-7, 14-17

dansHome13-22

dans l'aplet Function 13-23

definitor 13-7

dérivée partielle 14-17

DERVX 14-18

DESOLVE 14-35

dessiner

cerclies 20-4

Lignes, rectangles 20-3

touches pour 20-4

développement 14-27, 14-29

développement de fraction partielle 14-14

diagramme en boîtes 10-17

différenciation 14-35

diminuer le contraste 1-2

DISTRIB 14-30

distribution

Normale Z 11-15

t de Student 11-18

distributivité 14-13, 14-30, 14-32

DIVIS 14-49

division 13-4

Division euclidienne 14-50, 14-51, 14-52

DIVMOD 14-54

DIVPC 14-18

DROITE 14-48

e 13-8

echelle

Automatique 2-15

écran de configuration

des modes 1-13

Rétablir les paramètres par défaut 1-11

editeurs 1-32

édition

matrices 18-5

notes 20-2

programmes 21-5

Editline

catalogue de programmes 21-2

effacer

affichage 1-25

aplets 22-4

caractères 1-24

graphique 2-7

historique 1-27

ligne de saisie 1-25

EGCD 14-58

e-lessons 1-14

ensemble de données

definitor 10-7

environment

définition R-2

environnement graphique

Changer d'échelle 2-15

partager entre graphique et gros

plan 2-15

Superposer des graphiques 2-15

environnement numérique

définition d'une colonne 2-20

Option Automatic 2-18

tableau de valeurs personnalisé

2-21

environnement symbolique

Définir des expressions 3-2

Définir une expression 2-1

Évaluer une variable 2-3

environments

écran de configuration 1-20

environnements d'aplets

bloc-notes 1-20

changer 1-21

croquis 1-20

écrans partagés 1-19

environnement graphique 1-18

environnement numérique 1-18

environnement symbolique 1-18

environnements d'applets

Annuler une opération dans 1-1

envoir

aplets 22-5

envoyer

lists 19-6

matrices 18-4

programmes 21-8

EPSX0 14-31

Sélection de termes 15-6

équations

resolution 7-1

erreur relative statistiques 10-18

erreurs de syntaxe 21-7

escaliers graphique en 6-2

Éteindre automatiquement 1-1 Manuellement 1-1

EULER 14-49

EXP2HYP 14-66

EXP2POW 14-31

EXPAND 14-13

EXPANDMOD 14-55

EXPLN 14-31

Exponentielle de base 10 13-4, utilisable 13-4, 13-10

exponentielles 14-32, 14-66

exposant adaptation 10-12

expression définition 2-1, R-2 évaluer dans une aplet 2-3, graphique 3-3

expressions transcendantales 14-44

extremum interactif 3-10

facteurs premiers 14-50

FACTOR 14-14, 14-50, 14-58

factorielle 13-13

Factorisation 14-14 LQ d'une matrice 18-12

QR d'une matrice 18-13

FACTORMOD 14-55

FDISTRIB 14-32

Fonction aire sous la courbe 3-5 Analyse graphique avec le menu FCN 3-4

définitor 2-2, R-2

du second degré 3-4

entrer 1-22

extremum 3-6

Gamma 13-13

pente 3-5

point d'intersection 3-5

syntax 13-3

Fonction digamma 14-70

fonctions de boucle

ITERATE 13-11

RECURSE 13-11

sommation 13-11

Fonctions de nombres réels % 13-16

%CHANGE 13-16

%TOTAL 13-17

CEILING 13-14

DEGRAD 13-15

FLOOR 13-15

FNROOT 13-15

FRAC 13-15

HMS 13-15

INT 13-16

MANT 13-16

MAX 13-16

MIN 13-16

MOD 13-16

RADDEG 13-17

SIGN 13-17

TRUNCATE 13-17

XPON 13-18

fonctions de probabilités

Combinaisons 13-13

Permutations 13-13

RANDOM 13-13

UTPC (probabilité du Khi carré à droite) 13-14

UTPF (probabilité F de Snedecor) 13-14

UTPN (probabilité normale Z à droite) 13-14

UTPT (probabilité t de Student à droite) 13-14

fonctions de trigonométrie

ACOS2S 14-40

ASIN2C 14-41

ASIN2S 14-41

ASIN2T 14-41

HALFTAN 14-42

SINCOS 14-42

TAN2CS2 14-43

TAN2SC 14-43

TAN2SC2 14-43

TRIGCOS 14-46

TRIGSIN 14-46

TRIGTAN 14-46

fonctions hyperboliques

arc cosinus hyperbolique 13-10

arc sinus hyperbolique 13-10

arc tangente hyperbolique 13-10

cosinus hyperbolique 13-10

sinus hyperbolique 13-10

Tangente hyperbolique 13-10

fonctions mathématiques

Architecture R-14

clavier 13-4

menu 1-9

Nombres complexes 13-7

nombres réels 13-14

Polynômes 13-12

probabilités 13-13

symboliques 13-18

Trigonométrie avancée 13-21

Fonctions matricielles 18-11

COLNORM 18-11

COND 18-11

CROSS 18-11

DET 18-11

DOT 18-11

EIGENVAL 18-12

EIGENVV 18-12

INVERSE 18-12

LQ 18-12

LSQ 18-12

LU 18-12

MAKEMAT 18-12

QR 18-13

RANK 18-13

ROWNORM 18-13

RREF 18-13

SCHUR 18-13

SIZE 18-13

SPECNORM 18-13

SPECRAD 18-13

SVD 18-14

SVL 18-14

TRACE 18-14

TRN 18-14

fonctions polynômiales

POLYCOEF 13-12

POLYEVAL 13-12

POLYFORM 13-12

POLYROOT 13-12

fonctions symboliques

= 13 - 18

(ou) 13-19

ISOLATE 13-18

LINEAR? 13-19

QUAD 13-19

QUOTE 13-19

fonctions trigonométriques avancées

arc cosécante 13-21

arc cotangente 13-21

arc sécante 13-21

cosécante 13-21

cotangente 13-21

sècanie 13-21

format de fraction mixte 1-12

format des nombres

Dans l'appli Solve 7-5

format numérique

fraction 1-12

format numérique sous forme de fraction

tion

fraction mixte 1-12

FOURIER 14-19

function

math menu R-18

GAMMA 14-67

GCD 14-50, 14-59

GCDMOD 14-56

glossaire R-1

graduations

d'un graphique 2-6

des axes 2-7

graphique

Analyse statistique 10-20

capturer l'affichage courant

21-21

comparaison 2-5

configuration 2-5, 3-2

d'une expression 3-3

Dans l'applique Solve 7-8

Dessiner les axes 2-7

diagramme en boîtes 10-17

Données statistiques 10-16

échelle automatique 2-15

échelle décimale 2-15

échelle entière 2-15

échelle trigonométrique 2-16

environnement partage d'écran

2-16

graduations 2-6

grille 2-7

histogramme 10-17

Mémorisation et rappel 20-6, 21-21

nuage de points 10-17

paramètres statistiques 10-19

parcourir 2-9

points reliés 10-17, 10-19

Recopier un croquis 20-6

Statistiques à 2 variables 10-19

Statistiques avec une variable 10-19

suite 2-6

valeurs de l'indice 2-6

grille

dessiner 2-7

guillemets

Dans un programme 21-4

HALFTAN 14-42

HERMITE 14-59

heure

conversion 13-15

regler 21-28

histogramme 10-17

intervalle 10-19

valeurs minimale/maximale

21-33

historique 1-2, 14-9

HOME 14-7

Home 1-1

affichage 1-2

Évaluation d'expressions 2-4

Réutilisation de résultats 1-25

hypothesé

Alternative 11-3

nulle 11-3

tests inférentiels 11-9

i 13-8, 14-47

IABCUV 14-67

IBERNOULLI 14-68

IBP 14-20

ICHINREM 14-68

IDIV2 14-50

IEGCD 14-51

ILAP 14-68

images

attacher dans l'environnement

croquis 20-3

importer

Graphiques 20-6

notes 20-8

indicates 1-3

initialiser

aplet 22-4

calculatrice R-4

la mémoire R-4

integrale 13-7

intégration 14-20, 14-26

intégration partielle 14-20

interpretation

Résultats intermédiaires 7-8

intersection

interactive 3-11

intervalle

Tà 2 Échantillons 11-19

Zà1 échantillon 11-15

Intervalle T à 1 échantillon 11-18

intervalzà1proportion11-17

intervalles de confiance 11-15

INTVX 14-21

Inverser une matrice 18-9

invite de commandes

Affichage de l'objet a (x, y) 21-27

INVMOD 14-56

IQUOT 14-51

IREMAINDER 14-52

ISOLATE 14-36

ISPRIME? 14-52

kit de connexion 22-5

LAP 14-70

LCM 14-53, 14-59

LDEC 14-37

LEGENDRE 14-59

lettres

taper 1-8

ligne de saisie 1-2

lim 14-23

limites 14-23

LIN 14-32

Linéarisation 14-32, 14-45

LINSOLVE 14-37

listes

affichage 19-3

Affichage des éléments 19-4

arithmétique 19-7

Calculs statistiques à partir de 19-9

Classe les éléments 19-9

concaténation 19-7

création 19-1, 19-3

Création à partir d'une expression 19-8

edition 19-3

Envoyer et recevoir 19-6

Mémorisation d'éléments 19-1

Mémoriser un élément 19-6

nombre d'éléments 19-9

position d'un élément 19-8

produit des éléments 19-8

Renverser l'ordre des éléments 19-8

Somme des éléments 19-9

suppression 19-6

Suppression d'éléments 19-3

Syntaxe des fonctions 19-7

variables de liste des 19-1

LNCOLLECT 14-33

logarithme

decimal 13-5

néperien 13-4

Logarithmes 14-33

Math

menu R-14

math functions

Menu map R-18

matrices

Addition et soustraction 18-7

affichage 18-5

Afficher un élément 18-5

ajout de colonnes 21-24

ajout de lignes 21-24

arguments 18-11

Calcul matriciels 18-1

Combinaisons linéaires de lignes 21-26

Commandes 18-11

conditionnement 18-11

creation 18-3

création dans Home 18-6

décomposition selon les valeurs

singularités 18-14

déterminant 18-11

division par une matrice carrée 18-8

edition 18-5

élevées à une puissance 18-8

Envoyer et recevoir 18-4

Extraire une sous-matrice 21-26

Fonctions 18-11

forme échelonnée 18-13

identite 18-14

Intervertir deux colonnes 21-26

Intervertir deux lignes 21-26

inverser 18-9

lancer l'éditeur de matrices 21-25

matrice opposée 18-9

Mémorisation d'éléments 18-3, 18-6

multiplication 18-8

multiplication par un nombre 18-7

multiplication par un vecteur 18-8

Multiplier une ligne par un nombre 21-25

normedecolonne18-11

normedeligne18-13

norme spectrale 18-13

Opérations arithmétiques dans 18-7

produitscalaire18-11

rang 18-13

rayon spectral 18-13

Redimensionner 21-25

Remplacer une partie 21-25

supprimer 18-5

Supprimer des colonnes 21-24

Supprimer des lignes 21-25

taille 18-13

transposition de 18-14

valeurs singulières 18-14

variables 18-1

mémoire

affichage 17-1

Économiser 1-27, 22-1

organisation 17-9

Tout effacer R-4

mémorisation

d'une valeur 17-2

éléments d'une installation 19-1,19-6

éléments d'une matrice 18-3, 18-6

résultat d'un calcul 17-2

Menu ALGB 14-11

menu déroulant

parcourir 1-10

programmation 21-26

Menu DIFF 14-17

Menu MATH 13-1

Menu TOOL 15-1

menu Vars

Architecture R-7

messages d'erreur R-21

mettre à jour d'un tableau de valeurs 2-21

Mettre au point des programmes 21-7

minuscules 1-8

mode Virgule

avec les matrices 19-7

modèle de régression 10-13

choisir 10-11

défi par l'utilisateur 10-13

formules 10-12

modes

CAS 14-5

Notation des nombres 1-12

séparateur décimal 1-13

unité angulaire 1-11

MODSTO 14-56

module 13-6

Module de calcul formel (CAS) 14-1

Naviguer dans un tableau de valeurs 3-8

NEXTPRIME 14-53

nombres aléatoires 13-13

Nombres complexes 1-31

Fonctions mathématiques 13-7

mémoriser 1-31

saisir 1-31

SIGN 13-17

nombres négatifs 1-22

nombres premiers 14-52, 14-53

nombres réels

maximum 13-9

minimum 13-9

nommer

Programmes 21-4

non-rational 14-7

notation

scientifique 1-22

standard 1-12

note

copier 20-8

écrite 20-1

éditer 20-2

importer 20-8

Visualiser 20-1

nuage de points 10-17

relié 10-17, 10-19

opérateurs logiques

AND 13-20

différent de 13-20

IFTE 13-20

inéféirur à 13-20

inférieur ou égal à 13-20

NOT 13-20

OR 13-20

supérieur à 13-20

supérieur ou égal à 13-20

supérieurs à 13-20

XOR 13-20

Opérations mathématiques 1-21

En notation scientifique 1-22

inclure des arguments 1-23

nombres négatifs dans 1-22

opposed 13-6

ordre d'évaluation 1-24

π 13-9

PA2B2 14-70

parcourir

courbe 2-9

Courbe pas exactement suivie 2-9

menus déroulants 1-10

Plusieurs courbes 2-9

rapidement 1-10

parentheses

autour d'arguments 1-23

spécifier l'ordre des arguments 1-24

partager l'écran 2-16

PARTFRAC 14-14, 14-60

partie

imagination 13-8

reelle 13-8

pas à pas 14-7

Permutations 13-13

piles

uses 1-1

plus grand diviseur commun 14-50, 14-59

Plus grand diviseur commun étendu 14-58

plus grand nombre 13-9

Plus petit multiple commun 14-53, 14-59

plus petit nombre 13-9

polynôme

coefficients 13-12

de Taylor 13-7

position

argument 21-21

POWEXPAND 14-33

POWMOD 14-57

PREVAL 14-25

prévision de valeurs

Statistiques 10-22

PREVPRIME 14-53

primitives 14-25, 14-26

avec les variables formelles 13-24

priorités algébriques 1-24

produit vectoriel 18-11

programmation structurée 21-1

programmes

commands 21-4

copier 21-8

éditer 21-5

Envoyer et recevoir 21-8

executer 21-7

Interrompre 21-7

Mettre au point 21-7

nommer 21-4

séparateurs 21-1

supprimer 21-9

PROPFRAC 14-60

PSI 14-70

Psi 14-70

PTAYL 14-61

puissance

fonction 13-6

Puissances 14-7

QUOT 14-61

QUOTE 14-15

racine

carree 13-6

nieme 13-6

recalculator

tableau de valeurs 2-20

recevoir

lists 19-6

matrices 18-4

programmes 21-8

recherche de racines

affichage 7-8

interactive 3-9

Opérations 3-10

recopier

Graphiques 20-6

programmes 21-8

regression

analyse 10-18

exponentielle 10-13

linéaire 10-13

logarithmique 10-13

logistique 10-13

Personnalisée 10-13

puissance 10-13

quadratique 10-13

REMAINDER 14-61

replacements

partie du graphique 21-22

REORDER 14-71

résolution

du tracé 2-9

valeur initiale 7-5

restaurer

l'echelle 2-12

Restes chinois 14-65, 14-68

résultat

recopier dans la ligne de saisie 1-25

utiliser 1-25

rigorous 14-7

RISCH 14-26

séparateur décimal 1-13

SERIES 14-26

SEVAL 14-71

Si la calculatrice ne s'allume pas R-5

SIGMA 14-71

SIGMAVX 14-72

SIGN 14-48

Simplification 14-71, 14-72

SIMPLIFY 14-34

SINCOS 14-34, 14-42

sinus 13-5

hyperbolique 13-10

solutions multiples

Solution à l'aide du graphique 7-8

SOLVE 14-39

SOLVEVX 14-40

sortir d'un environnement 1-21

soustraction 13-4

statistiques

analyse 10-2

Analyse à deux variables 10-11

Analyse graphique 10-20

colonnes de données 21-41

définir un modèle de régression 10-11

échelle de trace 10-20

modèle de régression 10-11

Parcourir le graphique 10-20

type de graphique 10-19

valeurs prévues 10-22

STORE 14-15

STURMAB 14-72

SUBST 14-16

substitution 14-16

SUBTMOD 14-57

suite

definition 2-3

Superposer des graphiques 2-17, 4-3

supprimer

aplets 22-7

Données statistiques 10-10

lists 19-6

matrices 18-5

une ligne 21-20

Symbole d'avertissement 1-10

symbolique

Afficher une définition 3-8

Calculs dans l'applét Function 13-21, 13-22

syntax 13-3

Systèmes linéaires 14-37

Table de variation 14-29

tableau de valeurs 3-7

configuration 2-18

Naviguer dans 3-8

personnalise 2-21

TABVAR 14-29

taillde police

Changement 15-2

modifier 3-8,20-5

TAN2CS2 14-43

TAN2SC 14-43

TAN2SC2 14-43

tangent 13-5

hyperbolique 13-10

taper des lettres 1-8

Taylor

polynôme 13-7

TAYLORO 14-29

TCHEBYCHEFF 14-62

TCOLLECT 14-44

test

d'hypothèse 11-3

Tél'échantillon 11-13

Tà 2 Échantillons 11-14

Zà1 échantillon 11-9

2 échantillons 11-10

tests 14-63

TEXPAND 14-16, 14-44

TLIN 14-45

toile d'araignée

graphique en 6-2

traces statistiques

Résolution de problèmes 10-20

Transformation de Laplace 14-68

Transformation de Laplace inverse 14-68

fonctionsusuelles13-5

trigonométrique

adaptation 10-13

TRIGSIN 14-46

TRIGTAN 14-46

TRUNC 14-30

TSIMP 14-72

UNASSIGN 14-17

UNASSUME 14-64

unité angulaire 1-11

modification 1-13

valeur

absolue 13-6

accès direct 3-8

critique affichée 11-5

Mémorisation 17-2

propre 18-12

rappeler 17-3

variable de résolution

fastres 21-32

variable de vue de trace

fastres 21-32

Variable FastRes 21-32

variables

CAS 14-4

Catégories 17-6

d'aplet 17-1

dans des équations 7-10

dans l'environnement symbolique

2-3

de croquis 21-44

deHome17-1, R-7

définition 17-1, 17-6, R-3

Dernier résultat (Ans) 1-26

Effacement 17-3

indépendantes 14-7

locales 17-1

Recherche de racines 3-10

types 17-1, 17-6

Utilisation dans un calcul 17-3

variables d'applets

variables de fonction

fastres 21-32

variables de Home

definlion 17-6

variables de l'applet Function

Architecture R-8

variables de l'application Parametric

Architecture R-9

variables de l'application Polar

Architecture R-10

variables de l'application Séquence

Architecture R-11

variables de l'application Statistics

Architecture R-13

variables de l'environnement

graphique

AREA 21-31

AXES 21-31

CONNECT 21-32

GRID 21-32

HMIN/HMAX 21-33

HWIDTH 21-33

INDEP 21-33

ISECT 21-33

LABELS 21-34

parcours de la courbe 21-33,

21-37

RECENTER 21-34

ROOT 21-34

S1MARK-S5MARK 21-35

STATPLOT 21-36

STEP 21-36

TMIN/TMAX 21-36

TRACING 21-37

TSTEP 21-37

XCROSS 21-37

XMIN/XMAX 21-38

XTICK 21-37

YCROSS 21-37

YTICK 21-38

variables de l'environnement

numérique 21-41

variables de l'environnement symboliques

ique 21-39

variables de notes 21-44

Vars

menu 17-5

vector

colonne 18-1

definitor R-3

VER 14-73

verbeux 14-7

version 14-73

XNUM 14-34

XQ 14-34

zoom

agrandir 2-10

centrer 2-10

dans l'environnement numérique 2-20

exemples de 2-12

facteurs d'échelle 2-14

horizontal 2-11

menu 2-19

options 3-8

Options du menu 2-10

options pour les tableaux de

valeurs 2-20

recalculer un tableau de valeurs

2-20

rectangle 2-10

réduire 2-10

repère normé 2-11

rétablir 2-12

vertical 2-11