Retrouvez gratuitement la notice de l'appareil 300S HP au format PDF.
Téléchargez la notice de votre au format PDF gratuitement ! Retrouvez votre notice 300S - HP et reprennez votre appareil électronique en main. Sur cette page sont publiés tous les documents nécessaires à l'utilisation de votre appareil 300S de la marque HP.
Ouvrir la fenêtre de configuration en tapant Choisir Deg en tapant .
Pour utiliser le nombre Pi dans un calcul, taper sur la touche Pour donner une valeur approchée du résultat, utiliser la touche
On obtient ainsi un quotient Q = 34. On peut faire 34 bouquets. On obtient un reste R = 12. Et il reste 12 roses.
Par Mickaël Nicotera - 2013 - Photocopies autorisées
Le but du jeu est de faire « chuter » le premier ce nombre à 10 avec les restrictions suivantes : Utiliser l’un des opérateurs , Suivi d’un seul chiffre de à
Par exemple, une division par 8 donne la fraction simplifiée suivante :
On peut s’interroger également sur le minimum d’étapes pour atteindre 10.
Par Mickaël Nicotera - 2013 - Photocopies autorisées Le but du jeu est de faire « chuter » le premier ce nombre à 10 avec les restrictions suivantes :
Nombre de départ « du coup »
Pour obtenir l’écriture décimale, appuyer sur la touche :
La multiplication et la division ont été faites prioritairement sur la soustraction et l’addition.
Par Mickaël Nicotera - 2013 - Photocopies autorisées
On peut effectuer du calcul fractionnaire en mêlant des opérateurs. Par exemple, pour l’exercice n°2, on appuie sur : . On obtient le résultat sous forme irréductible. On peut afficher les fractions avec barre horizontale en choisissant le mode d’affichage MathIO depuis les touches . Choisir MathIO en appuyant sur .
Pour un nombre n pair de termes, le résultat est : (n + 1) ÷ 2 Pour un nombre n impair de termes, le résultat est : -n ÷ 2 Donc pour 1000 (pair) termes, le résultat est : -1000 ÷ 2 = -500.
(L’astuce pour alterner les opérateurs addition et soustraction et d’utiliser les puissances successives de -1).
On additionne les carrés des deux autres côtés avec cette séquence de touches : L’égalité de Pythagore est vérifiée. Pour l’exercice n°2, le triangle étant rectangle en A, on peut appliquer l’égalité de Pythagore : BC² = AC² + AB². 7,5² = AC² + 3,2² donc AC² = 7,5² - 3,2² On tapera donc sur les touches suivantes : Il reste à extraire la racine carrée pour avoir AC en appuyant sur les touches suivantes : AC ≈ 6,78 cm
Par Mickaël Nicotera - 2013 - Photocopies autorisées Si on le veut en écriture scientifique, il faut régler la calculatrice en affichage scientifique. Pour cela, appuyer sur . Appuyer sur
Pour être tranquille, on saisit . On obtient alors l’écriture scientifique du résultat.
Le pied P de l’échelle est située à 10 m de l’immeuble. Quelle est la longueur de l’échelle ? Touche :
On connaît le côté adjacent à l’angle : HP = 10 m. On cherche l’hypoténuse AP.
On tape cette séquence de touches : AP ≈ 25 m. L’échelle fait environ 25 m.
On connaît le côté adjacent à l’angle : AB = 4,6 cm. On connaît l’hypoténuse : AC = 12 cm.
L’hirondelle est plus rapide que le faisan.
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On commence par la division euclidienne de 56 par 12 avec la séquence de touches suivante : On obtient un reste de 8. On continue avec la division euclidienne de 12 par 8 avec la séquence de touches suivante : On obtient un reste de 4. On a obtenu les divisions euclidiennes successives suivantes : 56 = 12 x 4 + 8 12 = 8 x 1 + 4 donc PGCD(12 ; 56) = PGCD(12 ; 8) = PGCD(8 ; 4) = 4 car 4 divise 8. On peut vérifier en utilisant la commande PGCD directement avec la séquence : Solution pas à pas :
La HP 300S+ possède une combinaison d’accès au PGCD ultra rapide sans passer par des menus. Il suffit d’appuyer sur cette séquence de 2 touches : GCD( apparaît alors à l’écran. On complète par la séquence de touches suivante : PGCD(910 ; 728) = 182. On peut réaliser 182 paquets. Pour connaître leur composition, on effectue ces deux divisions : Un sachet contient 5 pains au chocolat.
Par Mickaël Nicotera - 2013 - Photocopies autorisées
On a exprimé l’aire en fonction de x. On peut entrer cette fonction dans la HP 300s+ en appuyant sur :
La calculatrice invite alors à entrer l’expression algébrique de la fonction. On tape :
Comme x désigne la largeur du rectangle de baignade, on le fera partir de 0. On tape donc On demande maintenant la valeur la plus grande pour x. Comme x désigne la largeur du rectangle de baignade, il peut prendre comme valeur maximale 21 : 2 = 10,5. On tape donc Tutoriaux HP 300S+ Par Mickaël Nicotera - 2013 - Photocopies autorisées On obtient alors le tableau de valeurs de la fonction.
F(X). Un maximum semble être atteint autour de X=5. On affine alors la précision en recommençant et en affinant cette fois le pas en partant de X=4 jusqu’à X=6 avec un pas de 0,1. Cela donne un maximum atteint pour X ≈ 5,2 ou 5,3 mètres. On peut encore affiner en recommençant en partant de X=5,2 jusqu’à X=5,3 avec un pas de 0,01. On obtient la surface de baignade la plus grande pour une largeur de rectangle d’environ 5,25 m.
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. Sélectionner EQN en appuyant sur la touche
Il faut entrer les coefficients comme suit : Sur la première ligne, appuyer sur
Pour cela, appuyer sur la touche . Sélectionner PROP en appuyant sur la touche . La quatrième proportionnelle BC se situe au dénominateur. Taper . Si elle se situe au numérateur, taper . Entrer les valeurs : pour a pour b et pour c.
. La calculatrice retourne la valeur de BC.
Solution pas à pas :
(réciproque du théorème de Thalès) : c’est-à-dire :
On peut calculer les deux produits suivants et vérifier qu’ils sont égaux (produit en croix) :
(BC) // (DE) La HP 300s+ possède un mode de vérification permettant de vérifier directement que deux expressions sont égales. Pour accéder à ce mode VRAI / FAUX, taper la séquence de touches :
Par Mickaël Nicotera - 2013 - Photocopies autorisées Tester l’égalité en appuyant sur . Les deux fractions ne sont donc pas égales. Pour sortir du mode VRAI/FAUX, appuyer sur cette séquence de touches :
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Touches de trigonométrie :
On cherche le côté opposé à l’angle .
On tape cette séquence de touches : AH ≈ 22,8 m. Pour avoir la hauteur AB de l’immeuble, il reste à effectuer AH + HB : La hauteur de l’immeuble est d’environ 24,3 m.
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On connaît le côté adjacent à l’angle : AB = 6 cm. On connaît le côté opposé à l’angle : BC = 10 cm.
Il en manque une deuxième pour mettre les effectifs. Pour cela, appuyer sur
pour activer Frequency.
Se placer grâce aux touches fléchées sur la première ligne de la 2ème colonne et remplacer les 1 en appuyant sur les touches :
Pour préciser que l’on veut un nombre entier compris entre 1 et 6, on tape cette séquence de touches :
Appuyer à nouveau sur la touche pour obtenir un nouveau nombre entier aléatoire et ainsi de suite.
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La HP 300s+ possède tous les outils pour obtenir directement la réponse. Voici comment les utiliser avec pour chaque question posée une justification mathématique de la réponse obtenue : Question n°1 : On tape le premier quotient :
Mais en multipliant numérateur et dénominateur par 2, on tombe sur la fraction égale : (réponse n°3). Petit rappel : pour multiplier des fractions, on multiplie leurs numérateurs et leurs dénominateurs : .
Il parcourt 31,5 km en 1 heure (réponse n°2). Soit on utilise directement le mode de calcul de 4ème proportionnelle de la HP 300s+ : Pour cela, appuyer sur la touche . Sélectionner PROP en appuyant sur la touche . La quatrième proportionnelle se situe au numérateur. Taper .
On tape la séquence : On obtient 25,5 L (réponse n°2)
Par Mickaël Nicotera - 2013 - Photocopies autorisées Les limites d’affichage de la calculatrice amènent à un travail intéressant sur la notion d’arrondi et sur la véracité d’une égalité. Voici une série de calculs à effectuer à la calculatrice puis à démontrer comme faux. L’affichage est limité à 12 caractères (1 chiffre dans la partie entière, la virgule et 10 chiffres dans la partie décimale). Or la partie décimale du quotient deux tiers ne se termine jamais (une infinité de 6). Il suffit de poser la division pour s’en persuader. Qu’est ce alors que ce 7 en fin d’affichage ? La calculatrice a tout simplement donner une valeur approchée. L’arrondi se fait par excès puisqu’après le 10ème chiffre 6 se trouve un 6. On arrondit ainsi à 7 dix milliardièmes. Calcul n°2 : Le résultat du calcul suivant effectué à la calculatrice est assez déroutant. On obtient 10 000 000 + 0, 000 001 = 10 000 000. Les 1 millionièmes ne sont pas comptés ! Cela s’explique facilement comme dans le calcul n°1. L’écran ne peut évidemment qu’afficher un nombre limité de caractères or le résultat : 10 000 000, 000 001 en compte 15 ! La calculatrice effectue donc un arrondi à 10 000 000. Tutoriaux HP 300S+ Par Mickaël Nicotera - 2013 - Photocopies autorisées
Calcul n°4 : Il faut comparer les deux fractions. On entre la fraction sur la HP 300s+ avec la touche et on obtient l’écriture décimale avec la touche
On obtient la même écriture décimale.
. Les deux fractions ne sont donc pas égales malgré une écriture décimale obtenue identique. C’est après le 10ème chiffre de la partir décimale que la différence se fait.
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1 000 000² – 1 = 1 000 000 000 000 – 1 = 999 999 999 999. Un accès au mode VRAI / FAUX (voir calcul n°4) permet de vérifier :
Mots-clés : volume, aire, pavé droit, cube, cylindre, sphère, boule, échelle, masse. Enoncé : Combien de kilogrammes de noix y-a-t-il dans le carton ?
La difficulté des élèves sur la notion d’aire et de volume jaillit alors grandement. Ils ont tendance à vouloir calculer systématiquement des aires qu’ils confondent avec le volume. A un élève qui porte cette confusion, on pourra évoquer des objets concrets de l’environnement ayant une grande surface et un petit volume face à des objets de faibles surfaces mais de grand volume. Le ballon de basket, en dépit qu’il montre la hauteur de noix, trouble grandement. Face à la masse moyenne donnée d’une noix, certains élèves cherchent également à connaître la masse moyenne du ballon. Le ballon n’est évidemment là que pour établir les dimensions du pavé droit qu’occupent les noix. Ayant la masse d’une noix, il faut donc calculer le nombre de noix dans le carton. Les élèves de 6ème pourront apparenter une noix à un cube ou un pavé droit. Les élèves de 5ème et de 4ème pourront apparenter une noix à un cylindre. Les élèves de 3ème pourront apparenter une noix à une sphère. Certains élèves ayant accès à une base documentaire cherchent à connaître une formule pour le volume d’une ellipsoïde mais se rendent vite compte de sa difficulté et se replie sur un solide connu. C’est déjà là que certains élèves prennent conscience qu’ils effectuent du calcul approché et qu’il n’y aura pas de réponse exacte. Le calcul de l’espace occupé par les noix et, par de là, du nombre de noix se base directement sur la compréhension de la notion de volume. On divisera le volume de cet espace (apparenté à un pavé droit) par le volume d’une noix pour obtenir le nombre de noix. On fera également attention aux unités identiques qu’implique la division. Tutoriaux HP 300S+ Par Mickaël Nicotera - 2013 - Photocopies autorisées
On pourra terminer sur la présence d’espaces vides entre les noix. Peu d’élèves y pensent mais quel que soit le solide qu’ils ont choisi pour une noix, ils ont soit oublié de compté ou soit compté des espaces vides que la noix n’occupe pas. Lors du bilan général (avec affiche et présentation orale de chaque groupe par exemple), on peut alors débattre sur le groupe le plus proche de la réalité. Le matériel à utiliser est : Une feuille de brouillon Un stylo Une affiche Des feutres pour écrire sur l’affiche (un accès à une base documentaire si on ne donne pas les documents 3 et 4)
Il s’agit d’un pavé droit de dimensions obtenues par un calcul d’échelle avec le ballon de basket. La hauteur du pavé droit est celui du ballon : 24,3 cm = 243 mm. Pour la longueur et la largeur, on peut dire grossièrement qu’elles sont identiques et égales à deux diamètres de ballon. Si on veut être plus précis, on prend sa règle gradué pour établir le tableau suivant :
Largeur On traitera ensuite ces trois cas : Avec les dimensions données de la noix, on peut l’apparenter à un cube de 35 mm de côté. Pour calculer le volume d’un cube, on effectue ce calcul : côté × côté × côté. On obtient en mm3 :
Pour calculer le volume d’un pavé droit, on effectue ce calcul : Hauteur × Longueur × Largeur. On obtient en mm3 :
Par Mickaël Nicotera - 2013 - Photocopies autorisées
Des sphères empilées créent de gros espaces vides. On s’éloignera vraiment de la masse réelle. Pour calculer le volume d’un pavé droit, on effectue ce calcul : 4/3 × π × rayon3. π s’obtient sur la HP 300s+ avec les touches : Le cube s’obtient sur la HP 300s+ avec les touches : On obtient en mm3 :
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Notice Facile