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Ecran de saisie des Modes1-11 Les aplets (E-lessons) 1-14 La bibliothèque d’aplets 1-17 Environnements des aplets 1-18 Ecrans de configuration des vues une aplet1-20 Les calculs mathématiques 1-21 Utilisation des fractions 1-29 Les nombres complexes1-32 Catalogues et éditeurs 1-33
Les environnements des aplets 2-1 A propos de l’environnement symbolique 2-1 Définition d’une expression (environnement symbolique) 2-1 Evaluation d’expressions 2-3 Présentation l’environnement graphique 2-5 Configuration du tableau de valeurs (écran de configuration numérique)2-18 Exploration d’un tableau de valeurs 2-19 Construire un tableau de valeurs personnalisé2-21 Touches du mode «Build Your Own»2-23 Tracer un cercle 2-23
A propos de l’aplet Function3-1 Premiers pas avec l’aplet Function 3-1 Analyse interactive avec l’aplet Function 3-9 Exemple de courbe d’une fonction définie par morceaux3-12 Table des matières
Utilisation d’une valeur initiale 7-5 Interprétation des résultats 7-6 Approximation par un graphique 7-8 Utilisation de variables dans les équations 7-10
À propos de l’aplet Linear Equation 8-1 Introduction à l’aplet Linear Equation 8-1 Les différents types de graphiques 10-17 Approcher des données 2VAR par une courbe 10-18 Configuration graphique 10-19 Résolution de problèmes de tracé 10-20 Exploration du graphique 10-20 Prévision de valeurs 10-22
A propos de l’aplet Inference 11-1 Premiers pas avec l’aplet Inference 11-1 Importer des échantillons de l’aplet Statistics 11-5 Tests d’hypothèse 11-9 Test Z à un échantillon 11-9 ii
Test Z sur une proportion 11-11 Test Z sur deux proportions11-12 Test T à un échantillon11-13 Test T à deux échantillons 11-14 Intervalles de confiance 11-15 Intervalle Z à un échantillon 11-15 Intervalle Z à deux échantillons 11-16 Intervalle Z à une proportion11-17 Intervalle Z à deux proportions11-17 Intervalle T à un échantillon 11-18 Intervalle T à deux échantillons11-19
Calcul des Amortissements12-7
Calcul formel 13-1 Les fonctions mathématiques13-1 Le menu MATH 13-1 Fonctions mathématiques par catégorie 13-3 Fonctions directement accessibles au clavier 13-4 Calcul différentiel symbolique 13-7 Nombres complexes 13-7 Fonction de manipulation des nombres réels 13-14 Statistiques à deux variables 13-18 Fonctions symboliques13-18 Constantes de physique 13-26
Aide en ligne 14-9 Fonctions du module de calcul formel (CAS) dans Equation Writer 14-10 Menu ALGB 14-11 Menu DIFF 14-17 Saisie d’expressions et de sous-expressions 15-5 Modification d’une expression 15-12 Accès à des fonctions de module de calcul formel (CAS) 15-13 Variables d’Equation Writer 15-18 Variables de module de calcul formel pré-définies 15-18 Clavier d’Equation Writer 15-19 iv
Introduction 17-1 Gestion des variables 17-2 Le menu VARS 17-4 Le gestionnaire de mémoire17-9
Introduction 18-1 Création et mémorisation d'une matrice 18-2 Travailler avec les matrices18-5 Arithmétique sur les matrices 18-7 Résolution de systèmes d'équations linéaires 18-9 Fonctions matricielles18-10 Conventions utilisées pour les arguments 18-11 Fonctions matricielles 18-11 Exemples 18-14 Supprimer des listes 19-6 Transmettre des listes 19-6 Fonctions de manipulation listes 19-6 Calculs statistiques à partir d’une liste19-9
Environnement note des aplets 20-1 Environnement croquis des aplets20-3 Le bloc-notes20-6
Introduction 21-1 Le catalogue de programmes 21-2 Création et édition d’un programme21-4 Utilisation des programmes 21-7 Manipuler les programmes21-8 A propos de la personnalisation d’aplet21-9 Conventions de noms des aplets21-10 Personnalisation d’une aplet 21-11 Commandes de programmation21-14 Commandes d’aplets 21-14 Commandes de branchement21-17 Commandes de dessin 21-19 Table des matières
Variables de l’environnement graphique 21-31 Variables de l’environnement symbolique 21-39 Variables de l’environnement numérique 21-41 Variables de notes 21-44 Variables de croquis 21-44
Créer des aplets à partir d’aplets existantes 22-1 Initialiser une aplet 22-4 Annoter une aplet avec des notes 22-4 Annoter une aplet avec des croquis 22-4 Télécharger des aplets pédagogiques (e-lessons) sur Internet 22-5 Envoi et réception d’aplets 22-5 La bibliothèque d’aplets 22-6
Glossaire R-1 Réinitialisation de la HP 40gs R-4 Effacer toute la mémoire et rétablir les paramètres par défaut .. R-4 Si la calculatrice ne s'allume pas R-5 Conditions de fonctionnement R-5 Piles R-6 Variables R-7 Variables Home R-7 Messages d’erreur les plus courants R-21
à l’adresse: http://www.hp.com/calculators
Nous remercions vivement l.équipe australienne des calculatrices Hewlett-Packard, ainsi que Bernard Parisse, Renée de Graeve, Jean-Marc Paucod et Sylvain Daudé.
Les conventions suivantes seront utilisées pour indiquer quelles touches enfoncer et quelles options des menus choisir pour effectuer les opérations décrites. • Les programmes qui contrôlent la HP 40gs font l’objet de copyrights et tous les droits en sont réservés. La reproduction, l’adaptation et la traduction de ces logiciels sont interdites sans l’autorisation écrite préalable de Hewlett-Packard.
Pour prolonger la durée de vie de la calculatrice, repositionnez toujours le couvercle sur l’écran et le clavier quand vous n’utilisez pas la calculatrice.
Titre Historique Ligne de saisie
Historique. L’écran HOME ( ) peut afficher jusqu’à quatre lignes d’historique: les calculs et les résultats les plus récents. Les lignes plus anciennes sortent de l’affichage mais sont mémorisées. Titre. Le nom de l’aplet courante s’affiche en haut de l’écran HOME. RAD, GRD, DEG spécifie si l’unité angulaire courante est le radian, le grade ou le degré. Les triangles T et S indiquent s’il y a des lignes d’historique en dehors de l’affichage. Les touches et permettent de parcourir ces lignes. REMARQUE
En train de transférer des données par câble. L’historique ne tient pas dans l’écran HOME. Le faire défiler pour en afficher le contenu.
Affiche l’environnement symbolique de l’aplet courante. Voir la section «Environnement symbolique» à la page 1-18.
«Environnement numérique» à la page 1-18. Affiche l’écran HOME. Voir la section «Ecran HOME» à la page 1-1. Affiche le menu déroulant de la bibliothèque d’aplets. Voir la section «La bibliothèque d’aplets» à la page 1-17. Affiche le menu déroulant VIEWS. Voir la section «Environnements des aplets» à la page 1-18.
Les touches de saisie et d’édition sont les suivantes: Touche (CANCEL)
10. Pour entrer 5×109, appuyer sur EEX 9. La calculatrice 5 affiche 5E9, ou 5000000000 après avoir appuyé sur .
Setup, remet tous les paramètres à leurs valeurs par défaut.
Deux touches permettent d’accéder aux opérations et aux caractères imprimés à côté des touches: et . Touche
. Cette opération sera décrite dans ce manuel par «Appuyer sur MODES.» Pour annuler l’effet de la touche , appuyer dessus une nouvelle fois.
Pour annuler l’effet de la touche , appuyer dessus une nouvelle fois. Pour taper une lettre minuscule, appuyer sur . Pour écrire une chaîne série de caractères, maintenir pendant la saisie.
) et trigonométriques (comme ). Pour valider un calcul, appuyer sur . Par exemple, pour calculer la racine carrée de 256, taper: 256 . La réponse est 16.
à la page 13-26 pour plus d’informations.)
). Vous noterez que, lorsque le menu MATH est ouvert, vous pouvez également accéder au commandes CAS. Pour ce faire, appuyez sur . Cela vous permet d'utiliser les commandes CAS sur l'écran HOME, sans devoir ouvrir le module de calcul formel (CAS). Voir le Chapitre 14 pour plus de détails sur les commandes CAS.
Un menu déroulant offre un choix entre plusieurs options. Ils se composent d’une ou deux colonnes.
, appuyer sur touche correspondant à la lettre «M».
Une boîte de dialogue présente un certain nombre de champs modifiables. Après avoir surligné le champ à modifier, il est possible d’y entrer un nombre ou une expression, ou de modifier son contenu. Certains champs proposent une liste de choix ( ). D’autres champs sont uniquement à cocher ( ). Voir ci-dessous pour un exemple d’utilisation d'une boîte de dialogue.
Pour restaurer la valeur par défaut d’un champ de saisie, appuyer sur . Pour restaurer toutes les valeurs par défaut d'une boîte de dialogue, appuyer sur CLEAR.
L’écran de saisie des Modes permet de définir les paramètres d’utilisation de l’environnement HOME. Pour ouvrir l’écran de configuration des Modes, appuyer MODES. sur
Radians. 2π radians sur un cercle. Grades. 400 grades sur un cercle.
123.456789 devient 1.23E2 en mode « Scientific 2». Engineering. Les résultats sont affichés avec le nombre de décimales souhaité et un exposant multiple de 3. Exemple: 123.456E7 devient 1.23E9 en mode «Engineering 2». Fraction. Affiche les résultats sous forme de fractions. La précision des fractions correspond au nombre de décimales choisies. Exemple: en mode «Fraction 2», 123.456789 devient 123, 0.333 devient 1/3, 29/1000 devient 2/69. Voir la section «Utilisation des fractions» à la page 1-28. Fractions mixtes. Affiche les résultats sous forme de fractions mixtes basées sur le nombre indiqué de positions décimales. Une fraction mixte dispose d’un nombre entier et d’une fraction. Exemples : 123.456789 devient 123+16/35 au format Fraction 2 et 7÷ 3 renvoie 2+1/3. Voir «Utilisation des fractions» à la page 1-28.
Remarque : Les exemples de ce manuels utilisent le mode «.»
La procédure est la même pour changer le format de notation des nombres et le séparateur décimal. MODES pour ouvrir la boîte de 1. Appuyer sur dialogue de configuration des Modes.
Measure, est surlignée.
La nouvelle unité angulaire est le degré. Appuyer sur pour revenir à l’écran HOME.
Les aplets intégrées dans la HP 40gs (présentes lors de l’achat).
De nombreuses autres aplets pédagogiques peuvent être trouvées sur le site des calculatrices Hewlett-Packard ou sur d’autres sites. Elles peuvent être téléchargées gratuitement et transférées sur votre HP 40gs à l’aide du kit de connexion PC.
Explorer Appuyez sur , sélectionnez Quad Explorer, puis appuyez sur . L’aplet Quad Explorer s’ouvre en mode , dans lequel les touches fléchées, les touches , et peuvent être utilisées pour
équation (voir ci-contre). Les touches les touches
La touche permet de contrôler les connaissances de l’étudiant. Appuyer sur affiche une courbe représentative d’une fonction du second degré. L’étudiant doit alors manipuler les paramètres de l’équation afin de les faire correspondre au graphique. Lorsqu’il pense avoir trouvé les bons paramètres, il peut appuyer sur . La calculatrice lui dira s’il a raison ou pas. Pour ceux qui abandonnent, la touche leur fournira la réponse!
Explorer Explorer, puis appuyez sur pour afficher l’écran de droite. Dans ce mode, le graphique contrôle l’équation. Les touches fléchées transforment le graphique, et ces transfor-mations sont instantanément reportées dans l’équation.
à l’origine (0,0). Les touches fléchées contrôlent alors les transformations horizontales et verticales. Lorsque est sélectionnée, le “point de contrôle” se trouve sur le premier extremum de la courbe (ie. pour la courbe du sinus à ( π ⁄ 2 ,1 ) ). Les touches fléchées changent l’amplitude et la fréquence du graphique. La meilleure façon de le voir est d’essayer soi-même.
Par défaut, les angles sont mesurés en radians, mais ce paramètre peut être modifié en appuyant sur la touche contextuelle .
Les aplets sont stockées dans la bibliothèque d’aplets.
. A partir d’une aplet, il est toujours possible de revenir à l’écran HOME en appuyant sur .
Appuyer sur pour ouvrir l’environnement symbolique de l’aplet. C’est dans cet environnement que vous définissez les objets à étudier. Voir la section «A propos de l’environnement symbolique» à la page 2-1 pour plus d’informations.
Appuyer sur pour ouvrir l’environnement graphique de l’aplet. Cet environnement trace les courbes représentatives des expressions définies. Voir la section «Présentation l’environnement graphique» à la page 2-5 pour d’autres informations.
Appuyer sur pour ouvrir l’environnement numérique de l’aplet. Cet environnement affiche un tableau de valeurs des expressions définies.
Appuyer sur NOTE pour afficher l’environnement bloc-notes d’une aplet.
SKETCH pour afficher l’environnement croquis (sketch) d’une aplet Cet environnement permet de dessiner ou d’afficher des images complétant l’aplet. Voir la section«Environnement croquis des aplets» à la page 20-3 pour plus d’informations.
Les touches de configuration, ou touches-setup ( et ) permettent de configurer les vues SETUP-PLOT de l’aplet. Par exemple, appuyer sur ( ) pour afficher l’écran de configuration des paramètres graphiques.
. Il n’est pas nécessaire de fermer un environnement pour en changer, il suffit d’en choisir un autre—comme on change de pièce dans une maison. Lorsque vous changez d’environnement, les données saisies sont automatiquement enregistrées.
Les opérations mathématiques les plus courantes sont accessibles directement à partir du clavier. Les autres fonctions se trouvent dans le menu MATH (touche ). Vous pouvez également utiliser le module de calcul formel pour les calculs symboliques. Voir «Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System)» à la page 14-1pour plus d'informations. Pour accéder aux commandes de programmation, CMDS. Voir la section «Commandes de appuyer sur programmation» à la page 21-14 pour plus d’informations.
Cela s'appelle l'entrée algébrique (Dans le module de calcul formel, vous entrez les expressions à l'aide d'Equation Writer, comme expliqué en détails dans le Chapitre 15, «Module Equation Writer».)
Notation scientifique (puissances de 10)
50000 ou 0.000000321. La touche EEX permet d’entrer des nombres sous cette forme.
Les parenthèses sont nécessaires pour entrer les arguments d’une fonction, comme dans SIN(45). La calculatrice insère automatiquement une parenthèse à la fin de la ligne de saisie si vous l’omettez. Les parenthèses permettent aussi de préciser l’ordre des opérations. Sans parenthèses, la HP 40gs effectue les calculs selon les priorités algébriques (voir le paragraphe
8. OR et XOR. 9. Les arguments à gauche de | (where). 10.Egal, =.
Le plus petit nombre non nul en valeur absolue la HP 40gs peut manipuler est 1×10–499 (1E–499). Un nombre résultat est considéré comme nul. Le plus grand nombre est 9.99999999999×10499. Un nombre supérieur est affiché 9.99999999999E499.
) et appuyer sur . Le nombre ou l’expression est recopié dans la ligne de saisie.
ANS pour utiliser le dernier résultat dans une expression. ANS est une variable mise à jour à chaque fois que vous appuyez sur .
. Autrement, surligner la ligne (avec la touche ) puis appuyer sur . L’expression ou le nombre surligné sont ré-évalués. Si la ligne est une expression contenant ANS, le calcul est répété itérativement.
(ou tout autre opérateur du même type) au début d’un calcul insère automatiquement ANS avant l’opérateur. Vous pouvez utiliser toute autre expression ou valeur de l’écran HOME en la surlignant (à l’aide des touches de direction) puis en appuyant sur . La valeur de la variable ANS est différente du résultat affiché ; elle est représentée dans la calculatrice avec toute la précision possible, tandis que les résultats affichés dépendent du format de nombre adopté. ASTUCE
était affiché. évalue (ou ré-évalue) la dernière commande, alors que la combinaison ANS copie le dernier résultat (comme ANS ) dans la ligne de saisie.
1. Effectuer un calcul. 45
Efface l’expression surlignée de l’historique, à moins qu’il n’y ait un curseur dans la ligne de saisie. Efface l’historique et la ligne de saisie.
C’est une bonne habitude d’effacer l’historique En effet, tous vos calculs sont enregistrés dans l’historique jusqu’à ce que vous les effaciez.
1. Dans l’environnement HOME, ouvrir l’écran de configuration des Modes. MODES
Format, appuyez sur pour afficher les options et mettes en évidence Fraction ou Mixed Fraction. . Le curseur se place sur le champ de
Le paramètre «précision des fractions» détermine la précision avec laquelle la HP 40gs convertit un nombre décimal en fraction. Plus la précision est grande, plus la fraction sera proche du nombre décimal. 1-28
Pour entrer des fractions: •
Pour convertir un nombre décimal en fraction: 1. Définissez le mode de format numérique à Fraction ou à Mixed Fraction. 2. Recopiez le nombre décimal à partir de l’historique ou l’entrer dans la ligne de saisie. 3. Appuyez sur
Dans cet exemple, la précision est de 6.
Résultats complexes
Un nombre complexe apparaît sous la forme d’un couple (x, y), où x est la partie réelle et y la partie imaginaire. Par exemple, le résultat de – 1 est (0,1).
• • et sur les touches
4 Un catalogue est une liste d’objets que vous pouvez supprimer ou transmettre.
Cette section examine les options et les fonctionnalités des trois principaux environnements des aplets Function, Polar, Parametric et Sequence: les environnements symbolique, graphique et numérique.
L’environnement symbolique est l’environnement des définitions pour les aplets Function, Parametric, Polar et Sequence Les autres environnements donnent d’autres représentations de ces définitions. Pour chacune des aplets ci-dessus, vous pouvez définir jusqu’à dix fonctions et tracer simultanément celles que vous voulez en les sélectionnant.
Choisir une aplet dans la bibliothèque d’aplets.
Les aplets Function, Parametric, Polar et Sequence s’ouvrent dans l’environnement Symbolique.
) ou les effacer toutes les expressions (
le nième terme en tant qu’expression non récursive en termes de n uniquement. Dans ce cas, la calculatrice insère les deux premiers termes en fonction de l’expression définie. –
. Si l’expression contient une référence a une autre fonctions, substitue son contenu comme dans l’exemple suivant. 1. Ouvrir l’aplet Function. choisir Function
F2(X) sont substituées dans F3(X)
. Par exemple, définir F4 comme suit. Dans Home, taper F4(9) . L’expression est évaluée pour X=9.
évaluées dans les environnements graphique et numérique. Insère la variable indépendante dans le champ courant. Equivalent à la touche du clavier. Affiche l’expression courante sous la forme mathématique usuelle. Evalue l’expression courante. Menus permettant d’entrer des noms de variables, leur contenu, ou des opérations mathématiques.
(si elle est active).
Après avoir entré et coché une expression dans l’environnement symbolique, appuyer sur . Il est possible de modifier l’aspect du graphique ou l’intervalle sur lequel il est tracé à partir de l’écran de configuration graphique. Vous pouvez tracer jusqu’à dix graphiques en même temps et sélectionner les expressions à tracer.
Appuyer sur SETUP-PLOT pour configurer les paramètres indiqués dans les deux boîtes de dialogue suivants. 1. Utiliser les touches de directions pour vous déplacer d’un champ à l’autre. Surligner le champ à modifier. –
TRNG Uniquement pour les courbes paramétriques: spécifie l’intervalle des valeurs du temps (T ) utilisé par le graphique.
CLEAR. Pour initialiser un seul champ, appuyer sur le surligner et appuyer sur .
L’environnement graphique dispose d’un choix de touches et de touches contextuelles vous permettant d’explorer un graphique. Les options varient d’une aplet à l’autre.
Le tableau suivant détaille les touches contextuelles qui permettent de travailler dans l’environnement graphique. Touche
Déplace le curseur complètement à gauche ou complètement à droite. Déplace le curseur d’une courbe à l’autre.
Appuyer sur une troisième fois affiche les coordonnées du curseur.
Active/désactive le mode «Trace» (parcours de la courbe). Une petite boîte blanche apparaît à côté de cette option lorsqu’elle est active. 2-8
Seulement dans l’aplet Function: affiche un menu d’étude des fonctions (voir la section «Analyse du graphique avec le menu FCN» à la page 3-4.) Affiche l’expression de définition de la fonction ou de la suite courante. revient au menu. Voir la section «Analyse du graphique avec le menu FCN» à la page 3-4.
. Lorsqu’un graphique vient d’être tracé, le mode Trace (parcours de la courbe) est automatiquement activé, et les coordonnées (x, y) du curseur s’affichent au bas de l’écran Remarque: si la résolution (dans l’écran de configuration graphique) est mise à «Faster», il se peut que le curseur ne suive pas exactement la courbe. En effet, le mode FASTER calcule un point toutes les deux colonnes, tandis que le curseur parcourt la courbe colonne par colonne. Dans les aplets Function et Sequence: Il est possible de faire défiler l’affichage vers la gauche ou vers la droite en mode Trace, ce qui vous permet de connaître voir plus de points du graphique.
Pour accéder directement à un point de la courbe sans la parcourir, appuyer sur , entrer une abscisse X et valider par . Le curseur se place au point désiré.
Pour ne plus afficher les coordonnées, appuyer sur .
(si n’est pas affiché, appuyer sur .) Toutes les options du menu ne sont pas disponibles dans toutes les aplets. Option
à 4, il y aura 4 fois plus de pixels par unité (voir Set Factors ci-après)
X-Factory et en Y-Factor (voir Set Factors ci-après).
(Pas sauf dans les aplets Sequence ni Statistics.)
Out Restaurer l’échelle initiale pour activer le
Les aplets et leurs environnements
Les facteurs d’échelle
2. Choisir Set Factors... et valider par
. Le menu VIEWS ( ), ou menu des environnements, contient des options permettant de tracer le graphique en utilisant des échelles d’axes pré-définies. Ceci évite d’avoir à utiliser l’écran de configuration graphique. Par exemple, l’option Trig choisit une échelle spécialement adaptée aux fonctions trigonométriques. Il contient aussi des options de partage d’écran. Dans d’autres aplets, que vous avez par exemple téléchargées sur Internet, le menu VIEWS peut aussi contenir certaines options propres à l’aplet.
YRNG (–3.1 à 3.2) sont rétablies. (Pas dans les aplets Sequence ni Statistics.)
, choisir Plot-Detail et valider par . Le graphique est dessiné deux fois. Il est alors possible de changer l’échelle de la partie droite. 2. Appuyer sur , choisir une option et valider par ou . L’échelle du côté gauche est modifiée. Dans l’exemple suivant, l’écran a été partagé et le côté droit agrandi.
. Le côté gauche reprend tout l’écran. L’environnement «Graphique-Numérique» (Plot-Table) permet d’avoir simultanément deux représentations du graphique. 1. Appuyer sur , choisir Plot-Table et valider par . Le graphique est dessiné sur la partie gauche et un tableau de valeurs s’affiche sur la partie droite. 2. Pour se déplacer le long du tableau de valeurs, appuyer sur et . Ceci fait en même temps se déplacer un point le long de la courbe et les valeurs correspondantes du tableau sont surlignées. 3. Pour passer d’une courbe à l’autre, utiliser les touches et . 4. Pour revenir à l’environnement numérique ou graphique, appuyer sur
Overlay Plot au lieu de . Attention, seules les fonctions cochées pourront être parcourues avec le curseur.
échelle en choisissant l’option Decimal.
Configuration du tableau de valeurs (écran de configuration numérique) Appuyer sur SETUPNUM pour modifier les paramètres des tableaux de valeurs. 1. Surligner le champ à modifier. Utiliser les touches fléchées pour passer d’un champ à l’autre. –
Le tableau suivant détaille les touches contextuelles dans l’écran de configuration numérique. Champ
Pour restaurer les paramètres par défaut de l’environnement numérique, appuyer sur
Les aplets et leurs environnements
menu ZOOM Le tableau suivant détaille les options du menu Zoom:
NUMSTART et NUMSTEP.)
Si vous entrez une nouvelle valeur dans la colonne de la variable indépendante X, les valeurs correspondantes des autres colonnes sont recalculées, ainsi que l’ensemble du tableau.
Par défaut, l’option NUMTYPE est «Automatic», ce qui calcule le tableau de valeurs selon des intervalles réguliers de la variable indépendante (X, T, θ ou N ). Si vous lui faites prendre la valeur «Build Your Own», vous devrez remplir vous-même la colonne de la variable indépendante. Les autres colonnes seront alors automatiquement calculées et affichées.
2. Dans l’écran de configuration numérique ( SETUP-NUM), choisir NUMTYPE: Build Your Own. 3. Ouvrir l’environnement numérique (
( ). Pour insérer un nombre entre deux autres nombres, appuyer sur Entrer les nombres dans la
Insère une ligne de 0 à l’emplacement du curseur. Pour remplacer un zéro, taper un nombre et valider par . Trie la colonne de gauche par ordre croissant ou décroissant. Commute entre les deux tailles de caractères disponibles. Affiche l’expression de définition de la colonne surlignée. Supprime la ligne surlignée.
Tracer le cercle x2 + y2 = 9 . Pour tracer cette expression, vous devez la réécrire comme suit: y = ± 9–x
Les aplets et leurs environnements
Fonctions A propos de l’aplet Function Function en vous guidant pas à pas à travers un exemple. Voir la section «Les environnements des aplets» à la page 2-1 pour plus de renseignements sur les fonctionnalités des environnements symbolique, numérique et graphique.
L’exemple suivant étudie deux fonctions: une fonction affine y = 1 – x 2 et une équation du second degré y = ( x + 3 ) – 2 .
1. Ouvrir l’aplet Function. choisir 2. Il est possible de définir jusqu’à dix fonctions (de F0 à F9) en même temps dans l’environnement symbolique. Surligner la ligne que vous souhaitez utiliser puis entrer votre expression ( supprime une ligne existante, lignes.)
3. Afficher les paramètres de tracé.
Si l’écran qui s’affiche n’est pas celui-ci, appuyer sur CLEAR pour restaurer les valeurs par défaut. 4. Spécifier une grille pour le graphique.
2-15 pour une description de l’échelle automatique. choisir Auto Scale
7. Parcourir la fonction affine. 6 fois
8. Passer de la courbe représentative de la fonction affine à celle de la fonction du second degré.
Remarque: Mettre le curseur sur la courbe 2 représentative de F2 ( x ) = ( x + 3 ) – 2 avec les touches et pour placer le curseur sur la fonction du second degré, puis le déplacer près de x = – 1 avec les touches et . choisir Root
Trouver la pente de la fonction du second degré
La valeur de la pente s’affiche en bas de l’écran.
Trouver l’extremum de la fonction du second degré
Les coordonnées de l’extremum s’affichent en bas de l’écran.
(écran de confi-guration numérique)» à la page 2-18 pour plus d’informations. 22. Reutiliser les parametres de la fenetre graphique dans la table de valeurs.
23. Afficher un tableau de valeurs numériques.
Pour accéder aux variables du menu FCN dans Home: choisir Plot FCN ou pour choisir une variable . Pour y accéder à partir de l’environnement symbolique de l’aplet Function: choisir Plot FCN ou
«Interprétation des résultats» à la page 7-6.) La valeur de x trouvée est mémorisée dans la variable ROOT.
Les aires se situant sous l’axe des abscisses sont négatives. Le résultat est mémorisé dans la variable AREA.
1. Ouvrir l’aplet Function. Celle-ci s’ouvre sur l’environnement symbolique. 2. Cocher les expressions dont vous souhaitez étudier les courbes. 3. Appuyer sur
5. Appuyer sur 6. Appuyer sur par .
, choisir Signed Area et valider Pour effacer l’ombre, appuyer sur la courbe.
équivalente à la touche
Remarque: cet exemple dessine un cercle. Pour plus de clarté, l’unité angulaire sera le degré.
0° à 360° par pas de 5°. 360 5
Function. Voir la section «Exploration du graphique» on page 2-7 pour plus d’informations.
Si vous surlignez une valeur de t et tapez une autre valeur de t, la ligne du tableau contenant cette valeur s’affiche. Il est aussi possible d’augmenter ou de diminuer la précision du tableau autour d’une valeur de t donnée de ce tableau. Vous pouvez explorer le tableau de valeurs à l’aide des options , , tableau de valeurs personnalisées («build your own table») et du partage d’écran, comme dans l’aplet Function. Voir la section «Exploration d’un tableau de valeurs» on page 2-19 pour plus d’informations.
Les options du menu contextuel sont les mêmes que dans l’aplet Function. Voir la section «Exploration du graphique» à la page 2-7 pour plus d’informations.
L’exemple suivant définit, puis trace une expression dans l’aplet Sequence. La suite illustrée est la suite de Fibonacci où chaque terme, à partir du troisième terme, est la somme des deux termes précédents. Dans cet exemple, nous spécifions trois zones de suites : le premier terme, le deuxième terme et une règle pour la génération de tous les termes suivants. Toutefois, vous pouvez également définir une suite en spécifiant uniquement le premier terme et la règle pour la génération de tous les termes suivants. Vous devrez toutefois entrer le deuxième terme si la HP 40gs n’est pas en mesure de le calculer automatiquement. Typiquement, si le nième terme de la suite dépend de n–2, vous devez entrer le deuxième terme.
Sequence Configurer le tracé
La différence entre une équation et une expression est la suivante: •
égaux les deux membres de l’équation.
L’équation à résoudre est V 2 = U 2 + 2AD Ouvrir l’aplet Solve L’équation courante est V 2 = U 2 + 2AD, et la variable A est surlignée. L’environnement graphique va tracer deux courbes. Le premier est Y = V 2, avec V = 27.78 , soit Y = 771.7284 . C’est une droite horizontale. L’autre est Y = U 2 + 2AD , avec U = 16.67 et D = 100 , soit Y = 200A + 277.8889 . Ce graphique est aussi une droite. La solution cherchée est la valeur de A ou ces deux droites se coupent. 6. Tracer le graphique correspondant à l’équation pour la variable A. choisir Auto Scale
«Approximation par un graphique» à la page 7-8 pour plus d’informations.
Les touches les plus utiles à l’environnement numérique sont les suivantes: Touche
Recopie la valeur surlignée dans la ligne de saisie pour la modifier. Appuyer sur pour valider. Affiche un message sur la solution (voir la section «Interprétation des résultats» à la page 7-6). Affiche d’autres pages de résultats s’il y en a. Affiche l’expression de définition courante. Appuyer sur pour valider. Trouve la valeur solution de la variable surlignée. Remet la variable surlignée à zéro ou efface le caractère courant dans la ligne de saisie si elle est active.
«Approximation par un graphique» à la page 7-8.
Il est possible de modifier le mode d’affichage des nombres dans l’aplet Solve à partir de l’écran de configuration numérique. Les options sont les mêmes que dans l’écran de configuration des Modes de Home: Standard, Fixed, Scientific et Engineering. Dans les trois derniers cas, vous devez en outre préciser le nombre de décimales de précision souhaité. Voir la section «Ecran de saisie des Modes» à la page 1-11 pour plus de détails. Il peut être commode de changer de format d’affichage des nombres dans l’aplet Solve ; par exemple, pour résoudre des problèmes financiers, le format «Fixed 2» semble plus approprié.
(appuyer sur pour l’effacer). Dans le tableau suivant, ∆(x) représente l’expression (ou la différence entre les deux membres de l’équation) évaluée en x. «∆(x)=0» signifie que x vérifie l’équation ou annule l’expression.
9.99999999999E499, le plus grand nombre que la calculatrice puisse manipuler. Notez que la valeur renvoyée n’est probablement pas correcte.
Par exemple: + 22.219330555745 – 121.31111111149 Il est ainsi possible de voir à quel moment le solveur trouve une inversion de signe, converge vers un extremum local ou diverge. Dans ce dernier cas, vous pouvez interrompre les calculs en appuyant sur , et recommencer avec une valeur initiale différente.
Le principal intérêt des graphiques dans l’aplet Solve est de vous aider à trouver des valeurs initiales et des approximations de solutions pour les équations difficiles à résoudre ou qui comportent plusieurs solutions. Soit l’équation du mouvement d’un mobile subissant une accélération: x =v 0t + at 2 / 2 où x est la distance, v0 la vitesse initiale, t le temps et a l’accélération. Il s’agit en fait de deux équations, y = x et y = v0t + (at 2) / 2 Comme cette équation est du deuxième degré en t, elle peut admettre une solution positive et une solution négative. Toutefois, seules les valeurs positives nous intéressent, car la solution est une distance. 1. Ouvrir l’aplet Solve et entrer l’équation. ,choisir Solve,
Comme X = 30 , la première courbe a pour équation Y = 30 . Nous ferons donc varier Y (YRNG) entre –5 et 35, et X entre ses valeurs par défaut, – 6.5 et 6.5. SETUP-PLOT 8. Vous pouvez utiliser cette équation pour résoudre le problème selon une autre variable, par exemple la vitesse initiale. Quelle doit être la vitesse initiale du mobile pour parcourir 50 mètres en 3 secondes ? Conserver la même accélération, 4 m/s2. Laisser la dernière valeur de V comme valeur initiale. 3 50
Vous pouvez utiliser n’importe quel nom de variable réelle, de A à Z ou θ. Eviter d’utiliser un nom de variable réservé à un autre type d’objets, comme M1 (variable de matrice).
Xmin ou Ytick) sont globales, c’est à dire qu’elles sont partagées par les différents environnements de la calculatrice. Une valeur mémorisée dans une telle variable à n’importe quel endroit est associée à cette variable où qu’elle soit utilisée. Par exemple, si avant l’exemple précédent vous aviez mémorisé une valeur dans T à partir d’une autre aplet ou même d’une autre équation, c’est cette valeur qui serait apparue dans l’équation de cet exemple (dans l’environnement numérique). Inversement, si vous
Solve) sans avoir à mettre à jour la valeur de la variable à chaque fois.
être utilisées dans l’aplet Solve. Par exemple, dans l’aplet Function, définir F1(X)=X2+10. Vous pouvez alors entrer F1(X)=50 dans l’aplet Solve pour résoudre on a X2+10=50
(et z dans les ensembles de trois équations). La HP 40gs vous alertera si aucune solution ne peut être trouvée, ou s’il y a un nombre infini de solutions. Vous remarquerez que l’aplet Linear Equation ne dispose que d’une vue numérique.
L’exemple suivant définit un ensemble de trois équations et résout les variables inconnues.
. Maintenant, la forme de saisie affiche trois équations. Si la forme de saisie de trois équations est affichée et si vous voulez résoudre un ensemble de deux équations, appuyez sur . Dans cet exemple, nous allons résoudre l’ensemble d’équations suivant : 6x + 9y + 6z = 5 7x + 10y + 8z = 10 Définition et résolution des équations
Notez que le curseur est immédiatement placé sur coefficient de x dans la première équation. Entrez ce coefficient et appuyez sur
Remarque : vous pouvez entrer le nom d’une variable pour n’importe quel coefficient ou constante. Appuyez sur et commencez à entrer le nom. La touche de menu apparaît. Appuyez sur cette touche pour verrouiller le mode de saisie alphabétique. Appuyez de nouveau sur cette touche pour annuler le verrouillage.
évolue. L’exemple à droite affiche la solution finale une fois que tous coefficients et constantes sont saisis pour l’ensemble des équations que nous avions à résoudre.
Si vous déterminez les propriétés d’un triangle à angles droits, une forme plus simple d’entrée est disponible en appuyant sur le touches de menu . Vous remarquerez que l’aplet Triangle solver ne dispose que d’une vue numérique.
L’exemple suivant résout la longueur inconnue du côté d’un triangle dont les deux côtés connus — de longueur 4 et 6 — convergent en un angle 30 degrés. Avant de commencer : Vérifiez que votre mode de mesure d’angle est approprié. Si les informations d’angle dont vous disposez sont exprimées en degrés (comme dans cet exemple) et si votre mode de mesure d’angle actuel est exprimé en radians ou en degrés, changez le mode en degrés avant d’exécuter le solutionneur. (Voir Aplet Triangle Solver
Triangle solver, vous avez utilisé la forme de saisie de triangle à angles droit, cette forme de saisie est encore affichée (comme dans l’exemple à droite). Si le triangle que vous étudiez n’est pas un triangle à angles droits, ou si vous n’êtes pas sûr du type de triangle, vous devriez utiliser la forme générale de saisie (illustrée dans l’étape précédente). Pour passer à la forme générale de saisie, appuyez sur . Si la forme générale de saisie est affichée et si vous étudiez un triangle à angles droits, appuyez sur pour afficher la forme plus simple de saisie.
δ. Il est important que vous entriez les valeurs connues dans les zones appropriées. Dans notre exemple, nous connaissons la longueur de deux côtés et de l’angle sur lesquels ces côtés se réunissent. Par conséquent si nous indiquons les longueurs des côtés A et B, nous devons entrer l’angle comme δ (étant donné que δ est l’angle où A et B se réunissent). Si, au lieu de cela, nous entrions les longueurs en tant que B et C, nous devrions indiquer l’angle en tant que α. L’illustration à l’écran vous aidera à déterminer où entrer les valeurs connues. Remarque : si vous devez changer le mode de MODES , mesure d’angle, appuyez sur changez de mode, puis appuyez sur pour retourner à l’aplet. 4. Appuyez sur . Le solutionneur calcule les valeurs des variables inconnues et les affiche. Comme illustré à droite, la longueur du côté inconnu de notre exemple est 3.2296. (Les deux autres angles ont été également calculés.) Remarque : si deux côtés et un angle aigu adjacent sont entrés et s’il y a deux solutions, seule une des solutions sera affichée au départ. Dans le cas présent, un touche de menu est affichée (comme dans cet exemple). Appuyez sur pour afficher la deuxième solution, et sur de nouveau pour revenir à la première solution. Aplet Triangle Solver
Pas assez de données Si vous utilisez la forme générale de saisie, vous devez indiquer au moins trois valeurs pour que Triangle solver puisse calculer les attributs restants du triangle. Si vous en indiquez moins de trois, Not enough data apparaît à l’écran. Si vous utilisez la forme simplifiée de saisie (pour un triangle à angles droits), vous devez indiquer au moins deux valeurs. En outre, vous ne pouvez pas n’indiquer que des angles et aucune longueur.
Il est aussi possible de calculer des statistiques dans l’écran Home et d’y rappeler les valeurs de variables statistiques. Les valeurs calculées dans l’aplet Statistics sont mémorisées dans des variables, dont la plupart sont accessibles à partir de l’option du menu contextuel de l’environnement numérique.
Entrer et analyser les données ci-dessous, concernant le temps de publicité et les ventes correspondantes. Calculer les variables statistiques, trouver une courbe qui approche ces données et prédire l’effet d’une augmentation de publicité sur les ventes.
3.3 minutes et d’environ 1796 F. 7. Faire défiler l’affichage pour afficher le coefficient de corrélation CORR. La valeur de CORR indique avec quelle précision la droite approche les données. 9 fois Sa valeur est de 0.8995 à quatre chiffres significatifs.
Le contenu du champ FIT1. La pente (m) est de 425.875, l’ordonnée à l’origine (b) de 376.25.
). Chaque colonne constitue une variable nommée de C1 à C9 et C0. Après avoir entré les données, vous devez définir les ensembles de données à analyser dans l’environnement symbolique ( ).
Il est aussi possible de mémoriser des données statistiques à partir de l’écran Home, en copiant des listes dans des variables de colonnes. Par exemple, dans Home, L1 C1 mémorise la liste L1 dans la colonne de données C1.
(ou la colonne des fréquences) en conséquence. Bascule entre les deux tailles de caractères disponibles. Bascule entre les statistiques à une variable et les statistiques à deux variables. Le menu contextuel indique le mode actif. Calcule des statistiques descriptives relatives aux données spécifiées dans l’environnement symbolique. Efface le champ surligné.
. Appuyer sur pour accéder aux statistiques calculées à partir de l’échantillon dans C1. Appuyer sur pour voir la deuxième page de ces statistiques. Remarquer que le titre de la colonne de statistiques est H1. Vous pouvez définir jusqu’à cinq ensembles de données, de H1 à H5. Vous pouvez choisir de définir H1 avec d’autres colonnes de données dans l’environnement symbolique. 4. Appuyer sur pour fermer l’écran des statistiques puis sur pour afficher les définitions des ensembles de données. La première colonne indique la colonne de données associée à cet ensemble, la deuxième la constante ou Statistiques
Appuyer sur lorsque l’édition est terminée. Sélectionne/dé-sélectionne l’ensemble de données courant. Seuls les ensembles cochés sont analysés et tracés.
Evalue les variables de l’expression de la colonne surlignée (C1 etc.) Menu pour la saisie des noms ou des valeurs des variables. Menu pour la saisie des opérations mathématiques. Supprime la variable surlignée ou le caractère courant dans la ligne de saisie. CLEAR
7. Et entrer les fréquences comme dans le tableau cidessus. 5 3 , ou appuyer sur pour recopier cette donnée dans la ligne de saisie et la modifier. Lorsque vous avez terminé, appuyer sur .
CLEAR dans l’environnement numérique. Choisir All columns.
Il existe trois façons de choisir un modèle de régression:
SETUP-SYMB pour ouvrir l’écran de 2. Appuyer sur configuration symbolique. Surligner le modèle que vous voulez définir (S1FIT...S5FIT).
. La formule de régression du 10-11
4. Entrer une expression et valider par . La variable indépendante doit être X, et l’expression ne doit pas contenir de paramètres. Exemple: 1.5 × cos x + 0.3 × sin x . Ceci met automatiquement le type de modèle (S1FIT, etc.) de l’écran de configuration symbolique à User Defined.
Statistiques calculées à une variable
RELERR L’erreur relative (au modèle de régression choisi) mesure la précision de ce modèle de régression.
(diagramme en boîtes) et valider par . 3. Pour n’importe quel graphique, et plus particulièrement pour un histogramme, ajuster les paramètres des axes dans l’écran de configuration graphique. Si les barres des histogrammes sont trop larges ou trop fines, vous pouvez les ajuster avec le paramètre HWIDTH. 4. Appuyer sur . Si vous n’avez pas modifié l’écran de configuration graphique, vous pouvez essayer l’échelle automatique: choisir Auto Scale .
S2, aux coordonnées (1 ; 6). L’écran de configuration graphique permet de définir la forme des points. La touche permet de passer au point suivant. Pour relier les points lorsqu’ils sont dessinés, cocher CONNECT dans la deuxième page de l’écran de configuration graphique. Ceci n’est pas une courbe de régression.
1.98082191781 et l’ordonnée à l’origine 2.2657.
L’erreur relative mesure l’erreur entre les valeurs prédites par le modèle choisi et les valeurs réelles. Un nombre plus petit indique une erreur plus faible, c’est à dire une bonne approximation.
), ce qui détermine combien de barres l’affichage contient et comment les données sont distribuées (combien de valeurs chaque barre représente).
). Cet intervalle va du côté gauche de la barre de gauche au côté droit de la barre de droite de l’histogramme. Ceci permet par exemple d’exclure des valeurs peu importantes de l’histogramme, où d’avoir plus de détails sur une partie de celui-ci.
, s’assurer que les deux colonnes associées contiennent des données et qu’elles ont la même longueur.
, s’assurer que la colonne des fréquences a la même longueur que la colonne de valeurs associée.
L’environnement graphique dispose de touches contextuelles permettant de changer d’échelle, de parcourir ou d’afficher les coordonnées d’un graphique. Vous trouverez plus d’options d’échelle dans . Ces fonctions sont décrites dans la section «Exploration du graphique» à la page 2-7.
Affiche temporairement l’expression de définition courante. Active/désactive le menu contextuel. Lorsque le menu est inactif, une touche quelconque de la rangée supérieure le réactive.
2. Appuyer sur régression.
(estimer) la valeur de la variable indépendante correspondant à une valeur hypothétique de la variable dépendante.
D’une manière analogue aux statistiques descriptives à une ou deux variables, vous pouvez tester des hypothèses et trouver des intervalles de confiance pour les quantités suivantes :
Cet exemple décrit les fonctionnalités de l’aplet Inference en vous guidant à travers un exemple qui utilise les données de démonstration pour le test Z sur une moyenne.
Student Dans cette section, nous allons utiliser les données de démonstration du test Z à une moyenne pour illustrer le fonctionnement de l’aplet et les options de chaque environnement.
2. Choisir la méthode des tests d’hypothèse. choisir HYPOTH TEST
6. Afficher l’aide en ligne.
Remparque: Il existe aussi une aide en ligne dans cet environnement.
9. Afficher les résultats sous forme graphique.
La courbe en cloche représente la fonction de distribution de probabilité. Les lignes verticales indiquent les valeurs critiques du test, ainsi que la valeur de la statistique du test. La région à exclure est indiquée et les résultats numériques du test sont affichés entre les axes horizontaux.
L’aplet Inference peut calculer des intervalles de confiance et tester des hypothèses à partir de résultats importés de l’aplet Statistics. C’est ce qu’illustre l’exemple suivant. Une calculatrice produit aléatoirement les six nombres suivants : 0.529, 0.295, 0.952, 0.259, 0.925 et 0.592
5. Ouvrir l’aplet Inference et initialiser les paramètres. choisir Inference 9. Importer les données de l’aplet Statistics.
Par ailleurs, si vous disposez de plusieurs aplets basées sur l’aplet Statistics, un menu de déroulant vous demande quelle aplet utiliser.
Sur la base des statistiques à un échantillon, ce test mesure la corrélation entre l’hypothèse choisie et l’hypothèse nulle selon laquelle la moyenne de la population est égale à une certaine valeur µ0. Choisir une des hypothèses suivantes que vous souhaitez tester par rapport à l’hypothèse nulle : H 1 :µ < µ 0 H 2 :µ > µ 0 H 3 :µ ≠ µ 0 Nom du menu
Sur la base des statistiques à un échantillon, ce test mesure la corrélation entre l’hypothèse choisie et l’hypothèse nulle, selon laquelle la proportion de succès de la population est égale à une certaine valeur π0 : H0 :π=π0 Choisir une des hypothèses suivantes que vous souhaitez tester par rapport à l’hypothèse nulle : H 1 :π < π 0 H 2 :π > π 0 Choisir une des hypothèses suivantes que vous souhaitez tester par rapport à l’hypothèse nulle : H 1 :π 1 < π 2 H 2 :π 1 > π 2 H 3 :π 1 ≠ π 2 Nom du menu
Le test T à un échantillon est utilisé lorsque l’écart-type de la population n’est pas connu. Sur la base des statistiques à un échantillon, ce test mesure la corrélation entre l’hypothèse choisie et l’hypothèse nulle, selon laquelle la moyenne de la population est égale à une valeur connue µ0: H 0:µ=µ0 Choisir une des hypothèses suivantes que vous souhaitez tester par rapport à l’hypothèse nulle : H 1 :µ < µ 0 H 2 :µ > µ 0 Choisir une des hypothèses suivantes que vous souhaitez tester par rapport à l’hypothèse nulle : H 1 :µ 1 < µ 2 H 2 :µ 1 > µ 2 H 3 :µ 1 ≠ µ 2 La HP 40gs permet de calculer des intervalles de confiance à partir de la distribution normale (Z) et de la distribution t de Student.
Cette option utilise la distribution normale Z pour calculer un intervalle de confiance pour µ, moyenne exacte de la population, lorsque l’écart-type de la population σ est connu.
Cette option utilise la distribution normale Z pour calculer un intervalle de confiance pour la proportion de succès π d’une population dans le cas où un échantillon de taille n a obtenu le nombre de succès x.
Cette option utilise la distribution t de Student pour calculer un intervalle de confiance pour µ, moyenne exacte de la population, lorsque l’écart-type σ de la population n’est pas connu.
Vous trouverez ci-après des informations de base ainsi que des exemples de calculs financiers.
L'intérêt composé est un processus dans lequel l'intérêt gagné sur un montant donné en principal est ajouté à ce principal et ce durant des périodes spécifiques de capitalisation , puis ce montant combiné (principal et intérêt) va lui-même rapporter un intérêt à un certain taux. Les calculs financiers dans lesquels on utilise les intérêts composés sont les suivants: comptes d'épargne, prêts hypothécaires, fonds de retraite, crédit-bail et annuités. Les calculs de valeur temporelle de l'argent (TVM), ainsi que leur nom l'implique sont basés sur la notion qu'un dollar aujourd'hui vaudra plus qu'un dollar à un moment donné dans le futur. Un dollar d'aujourd'hui peut être investi à un certain taux d'intérêt et peut générer un retour sur investissement alors que le même dollar dans le futur ne le pourrait pas. Ce principe TVM sous-tend la notion de taux d'intérêts, d'intérêts composés et de taux de retour sur investissement. Les transactions TVM peuvent être représentées en utilisant des diagrammes de flux de trésorerie. Un diagramme de flux de trésorerie est une ligne chronologique divisée en segments égaux représentant les périodes de capitalisation. Les flèches représentent les flux de trésorerie qui sont soit positifs (flèches en direction du haut) ou négatifs (flèches en direction du bas), tout dépend si l'on se place du point de vue du prêteur ou de l'emprunteur. Le diagramme suivant de flux de trésorerie est celui d'un prêt lorsque l'on se place du côté de l'emprunteur: Present value (PV) (Loan)
PV Capitalized value of lease
YR) pour calculer le taux d'intérêt nominal par période de capitalisation qui est en fait le taux d'intérêt utilisé dans les calculs TVM.
être effectués les paiements est défini au moyen des options Begin ou End.
évidence les différents champs et saisissez les variables connues dans les calculs TVM, en appuyant sur la touche du menu logiciel après la saisie de chaque valeur connue. Assurez-vous que les valeurs ont été saisies pour au moins quatre de ces cinq variables TVM (à savoir N, I%YR, PV, PMT et FV). 3. Si nécessaire saisissez une valeur différente pour P/ YR (la valeur par défaut est 12, ce qui signifie que les paiements sont mensuels). 4. Appuyez la touche pour changer le mode de Paiement (Begin ou End) selon ce qui est nécessaire. 5. Utilisez les flèches de directions pour mettre en évidence la variable TVM que vous souhaitez utiliser pour résoudre le calcul et appuyez sur la touche du menu logiciel .
Supposez que vous devez financer l'achat d'une voiture à l'aide un prêt sur 5 ans à 5,5% d'intérêt annuel composé mensuellement. Le prix d'achat de la voiture est de $19500, et l'apport personnel est de $3000. À combien s'élèvent les mensualités à rembourser ? Quel est le montant maximum de prêt que vous pouvez obtenir compte tenu du fait que vos mensualités de remboursement ne doivent pas dépasser $300? Faites l'hypothèse que les mensualités de remboursement commenceront dès la fin de la première période. Solution. Le diagramme de flux de trésorerie suivant illustre le calcul du prêt. FV = 0 l%YR = 5.5 N = 5 x 12 = 60 P/YR = 12; End mode Supposez que vous avez pris un prêt hypothécaire de $150,000 sur 30 ans à un taux annuel d'intérêt de 6,5%. Vous pensez revendre la maison dans 10 ans, repayant ainsi la totalité du prêt en effectuant un paiement forfaitaire final. Trouvez le montant de ce paiement forfaitaire final - c'est-à-dire en fait la valeur du prêt hypothécaire dans 10 ans. Solution. Le diagramme de flux de trésorerie suivant illustre le cas d'un prêt hypotécaire avec paiement ultime "gonflé".
Les calculs des amortissements utilisent aussi les variables TVM et déterminent les montants à effectuer en principal et intérêts dans un remboursement ou une série de remboursements.
4. Appuyez sur la touche menu logiciel saisissez le nombre de remboursements pour l'amortissement dans ce lot.
Avec les données de l'exemple 2 ci-dessus, trouvez l'amortissement d'un prêt après les 10 premières années (12x10 = 120 remboursements). En appuyant sur la touche menu logiciel l'écran illustré ci-dessous à gauche s'affiche. Saisissez 120 dans le champ PAYMENTS, appuyez sur la touche menu logiciel et l'écran illustré ci-dessous à droite s'affiche.
1. Appuyez sur la touche menu logiciel afin de mémoriser le nouveau solde référencé par PV dans l'amortissement précédent. 2. Saisissez le nombre de mensualités pour l'amortissement de ce nouveau lot. 12-8
1 à 3 autant de fois qu'il est nécessaire.
Avec les résultats de l'exemple 3, indiquez l'amortissement d'un prêt immobilier sur les 10 prochaines années. D'abord, appuyez sur la touche menu logiciel . Puis tout en gardant 120 dans le champ PAYMENTS, appuyez sur la touche menu logiciel et l'écran affichera les résultats indiqués cidessous.
1. Calculez le solde du prêt à la mensualité p-1. 2. Mémorisez le nouveau solde dans PV en appuyant la touche menu logiciel . 3. Amortissez la série des remboursements commençant au nouveau PV. L'opération d'amortissement lit les valeurs à partir des variables TVM, arrondit les nombres qu'elle reçoit de PV et PMT au mode d'affichage actuel, puis calcule l'amortissement qui est aussi arrondi selon le même paramétrage. Les variables originales ne sont pas modifiées à l'exception de PV qui est mis à jour après chaque amortissement.
(Prob. dans le menu MATH) contient des fonctions permettant de travailler avec les probabilités. Pour utiliser une fonction mathématique dans l'environnement HOME, il suffit de l'entrer sur la ligne de saisie suivie de ses arguments entre parenthèses. Vous pouvez également sélectionner une fonction mathématique à partir du menu MATH. Vous remarquerez que ce chapitre ne couvre que l'utilisation de fonctions mathématiques dans l'environnement HOME. L'utilisation de fonctions mathématiques dans le module de calcul formel (CAS) est décrite dans le Chapitre 14, «Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System)».
Il est organisé en catégories. A chaque catégorie de fonctions sur la gauche correspond une liste de noms de
Appuyer sur et pour passer d’une catégorie à l’autre. Pour accéder plus rapidement à une fonction, taper sa première lettre (il n’est pas nécessaire d’appuyer sur ). 2. La liste des fonctions associées à la catégorie surlignée à gauche apparaît à droite. Les touches et permettent de passer de la liste des catégories à la liste des fonctions et inversement. 3. Surligner le nom d’une fonction et appuyer sur pour recopier son nom (et éventuellement une parenthèse ouvrante) dans la ligne de saisie.
). La fonction ou la commande sélectionnée apparaît sur la ligne d'édition de l'environnement HOME (avec une parenthèse ouvrante, si requis).
ARG Pour une description, voir la section «ARG» à la page 13-8.
«AND» à la page 13-20.
EEX Pour une description, voir la section «Notation scientifique (puissances de 10)» à la page 1-22. Pour une description, voir la section
évalué une expression un certain nombre de fois.
La valeur de la variable est mise à jour à chaque évaluation et commence à valeur initiale. ITERATE(expression,variable,valeur initiale,n) Exemple ITERATE(X2,X,2,3) renvoie 256 Les polynômes sont des sommes de monômes, eux-mêmes produits de constantes (coefficients) par des variables élevées à des puissances entières (termes).
POLYCOEF([racines]) Le résultat est [1,2,-25,-26,120], qui représente x4+2x3–25x2–26x+120.
POLYEVAL([coefficients],valeur) M1 mémorisera les trois racines cubiques complexes de 8 dans la matrice M1 comme vecteur complexe. Il vous sera alors facile d’y accéder à l’aide du catalogue de matrices, ou individuellement, dans des calculs, par M1(1), M1(2) etc.
Les fonctions symboliques permettent la manipulation symbolique d’expressions. Les variables peuvent être formelles ou numériques, mais le résultat est en général symbolique (ce n’est pas un nombre). Le symbole | (où) CHARS) ainsi est disponible dans le menu CHARS ( que dans le menu MATH.
(comme DERVX et INTVX) sont présentées dans la section «Utilisation des fonctions du module de calcul formel (CAS) dans HOME» à la page 14-7.
, la calculatrice rappelle les valeurs de A et B et les substitue dans le calcul.
40gs ne fait pas de substitution. Vous pouvez mélanger les variables formelles et réelles dans un calcul. Par exemple, (A+B+S2)2 évaluera A+B, mais pas S2. Pour évaluer numériquement une expression qui contient des variables formelles, utiliser la commande | (où), référencée dans la catégorie Symbolic du menu MATH. Par exemple, pour évaluer (S1∗S2)2 où S1 = 2 et S2 = 4, entrer le calcul comme suit (le caractère | est CHARS). disponible dans le menu CHARS (
La HP 40gs peut effectuer des dérivations symboliques de deux façons différentes:
Par exemple, considérons la fonction: 2
pour fermer cette fenêtre.
(x – 2)5/5, elle peut être écartée pour un calcul de primitive.
Lorsque vous appuyez sur , trois menus de fonctions et de constantes deviennent disponibles : •
Les constantes de programmes sont des numéros ayant été affectés à divers paramètres de calculatrice pour vous permettre de tester ou de spécifier de tels paramètres dans un programme. Par exemple, les divers formats d’affichage sont affectés aux numéros suivants : 1 Standard 2 Fixed 3 Scientific 1. Appuyez sur 2. Appuyez sur
. L’utilisation de constantes de programmes est illustrée en détail dans «Programmation» à la page 21-1
Il existe 29 constantes de physique — domaine de la chimie, de la physique et de la mécanique quantique — que vous pouvez utiliser dans vos calculs. Vous pouvez trouver une liste de ces constantes dans «Constantes de physique» à la page R-17. Pour accéder au menu des constantes de physique, procédez comme suit : 1. Appuyez sur 2. Appuyez sur
. . (Cliquez sur pour fermer la fenêtre d’information.) Les fonctions mathématiques
. La constante apparaît en position du curseur sur la ligne d’édition. Exemple Supposez que vous souhaitiez connaître l’énergie potentielle de la masse de 5 unités en fonction de 2 l’équation E = mc . 1. Entrez 5 . Le menu se ferme et la valeur de la constante sélectionnée est copiée sur la ligne d’édition.
1/2 + 1/6 renvoie 0.6666666666667 si vous travaillez dans l’écran HOME ; cependant, 1/2 + 1/6 renvoie 2/ 3 si vous travaillez avec le module de calcul formel. Les calculs effectués dans HOME sont limités aux modes approximatif ou numérique), alors que les calculs effectués via le module de calcul forme sont toujours effectués en mode exact (sauf si vous changes les modes par défaut de ce module). Chaque mode a ses avantages et ses inconvénients. Par exemple, en mode exact, il n’y aura aucune erreur d’arrondi, mais certains calculs prendront plus de temps et nécessiteront plus de mémoires que des calculs équivalents en mode numérique.
Writer. Pour ouvrir le module Equation Writer, appuyez sur la touche de menu logiciel de la barre de menus de l’écran HOME .
Equation Writer. Les touches de la barre de menus logiciels donnent accès aux fonctions et aux commandes CAS. Pour quitter Equation Writer, appuyez sur . Vous reviendrez ainsi à l’écran HOME. Notez que les expressions écrites dans Equation Writer (et les résultats d’évaluation d’expressions) ne sont pas automatiquement copiées dans l’historique HOME lorsque vous quittez Equation Writer. (Vous pouvez toutefois les copier manuellement dans HOME : voir page 14-9). Les fonctions CAS sont décrites en détails dans “ Fonctions du module de calcul formel (CAS) dans Equation Writer ” à la page 14-10. Le chapitre 15, “Module Equation Writer”, explique en détail comment entrer une expression dans Equation Writer et contient de nombreux exemples de fonctionnement du module de calcul formel.
C. [Astuce : utilisez les touches du clavier comme vous le feriez pour saisir une expression dans HOME. Appuyez deux fois sur la touche pour sélectionner le premier terme avant d’entrer le deuxième terme.] 3. Appuyez sur et sur pour sélectionner 20 dans le terme 20 . 4. Appuyez sur la touche de menu et choisissez FACTOR. Appuyez ensuite sur .
FACTOR est ajoutée au terme sélectionné.
6. Appuyez sur pour sélectionner le deuxième terme entier, puis appuyez sur pour le simplifier. Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System)
9. Appuyez sur pour sélectionner le deuxième terme entier, puis appuyez sur pour le simplifier. 10.Appuyez sur trois fois pour sélectionner l’expression entière et appuyez sur pour la simplifier sous la forme requise.
Lorsque vous utilisez des fonctions de calculs symboliques, vous travaillez avec des variables symboliques (variables ne contenant pas de valeur permanente). Dans l’écran HOME une variable de ce type doit avoir un nom comme S1…S5, s1…s5, n1…n5, mais pas X, qui est affecté à une valeur réelle. (Par défaut, X est affecté à 0). Pour stocker des expressions symboliques, vous devez utiliser les variables E0, E1…E9. Dans Equation Writer, toutes les variables peuvent ou peuvent ne pas être affectées. Par exemple, X n’est pas affectée à une valeur réelle par défaut. Ainsi, l’opération X + X renverra 2X. De plus, les variables d’Equation Writer peut avoir de longs noms, comme XY ou ABC, contrairement à HOME où la multiplication implicite est supposée. (Par exemple, 14-4
Pour sélectionner ou désélectionner un mode, recherchez la zone appropriée et appuyez sur jusqu’à ce que le bon paramètre soit affiché (indiqué par une coche dans la zone). Pour certains paramètres (tels que INDEP VAR et MODULO), vous devrez appuyer sur pour pouvoir les modifier. Appuyez sur
, entrez une nouvelle valeur et appuyez sur . La variable VX dans le répertoire {HOME CASDIR} de la calculatrice prend, par défaut, la valeur de'X'. Il s’agit du nom de la variable indépendante préférée pour les application de calcul et d’algèbre. Si vous utilisez un autre nom de variable indépendante, certaines fonctions (comme HORNER) ne fonctionneront pas correctement.
Appuyez sur pour afficher chaque étape, tour à tour. [Par défaut : sélectionné.]
(ce qui représente le contraire de la façon dont les polynômes sont normalement écrits). [Par défaut : non sélectionné.]
Notez que certains calculs seront effectués en mode approximatif parce que les nombres sont interprétés en tant que nombres réels au lieu de nombres entiers dans HOME. Pour effectuer des calculs exacts, vous pouvez utiliser la commande XQ. Cette commande convertit un argument approximatif en argument exact. Par exemple, si Radians est votre paramètre d’angle : ARG(XQ(1 + i)) = π/4 mais ARG(1 + i) = 0.7853... De même : FACTOR(XQ(45)) = 32 × 5 mais Par exemple : DERVX(S12 + 2 × S1) = 2 × S1 + 2 Le résultat 2 × S1 + 2 ne dépend pas de la variable d’Equation Writer, VX. Certaines fonctions de module de calcul formel (CAS) ne peuvent pas fonctionner dans HOME parce qu’elles nécessitent un changement de la variable courante. Gardez à l’esprit que vous devez utiliser S1,S2,…S5, s1,s2,…s5 et n1,n2,…n5 pour les variables symboliques et E0, E1,…E9 pour stocker des expressions symboliques. Par exemple, si vous tapez : S12 – 4 × S2
Par exemple, si vous tapez, dans HOME : XQ({{S2 + 1, 1}, { 2 , 1}})
PUSH(S1+1), S1+1 est écrit dans l’historique du module de calcul formel.
POP pour récupérer la dernière expression écrite dans l’historique du module de calcul formel. Par exemple, si S1+1 est la dernière expression écrite dans l’historique et si vous entrez POP dans l’écran HOME, S1+1 sera écrit dans l’historique de l’écran HOME (et S1+1 sera supprimé de l’historique du module de calcul formel).
Lorsque vous travaillez dans Equation Writer, vous pouvez afficher l’aide en ligne relative à n’importe quelle commande du module de calcul formel. Pour afficher la table des matière de l’aide en ligne, appuyez sur 2. Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System)
Chaque rubrique d’aide comprend la syntaxe requise et des valeurs réelles données à titre d’exemple. Vous pouvez copier la syntaxe, avec les valeurs données à titre d’exemple, dans l’écran HOME ou dans Equation Writer, en appuyant sur .
2, l’aide relative à cette commande s’affichera. Vous pouvez afficher l’aide en ligne en français plutôt qu’en anglais. Pour plus de détails à ce propos, voir “ Langue de l’aide en ligne ” à la page 15-5.
Vous pouvez afficher un menu de fonctions de module de calcul formel (CAS) de quatre manières : •
MATH ” à la page 14-47.
Par exemple, supposez que vous avez stocké l’expression x2 dans G et que vous avez défini la fonction F(x) en tant que x2. Supposez maintenant que vous vouliez calculer INTVX(X2). Vous pouvez : 2
2. une expression définissant la fonction. DEF définit cette fonction et renvoie l’égalité. Taper : DEF(U(N) = 2N+1) produit le résultat : U(N) = 2N+1 Grâce à l’historique (auquel vous pouvez accéder en 14-12
4294967297 Vous pouvez factoriser F(5) avec FACTOR, que vous pouvez trouver dans le menu ALGB de la barre de menus. Taper : FACTOR(F(5)) donne : Pour exécuter une décomposition de fraction partielle d’une fonction rationnelle, comme : 5
Exemple Tapez : STORE(X2-4,ABC) ou tapez : X2-4 puis sélectionnez-le et appelez STORE, puis tapez ABC, puis appuyez sur ENTER pour confirmer la définition de la variable ABC. | dispose de deux paramètres : une expression dépendant d’un paramètre et une égalité (paramètre=valeur de substitution). | substitue la valeur indiquée à la variable dans l’expression. Taper : 2
Taper : SUBST(A2+1,A=2) donne : 2 B (x), dans un ordre croissant par exposant, et avec deg(q) <= n ou Q = 0.
FOURIER renvoie le coefficient Fourier cN de f(x), considéré comme une fonction définie sur l’intervalle [0, T] et avec une période T (T étant égale au contenu de la variable PERIOD). Si f (x) est une série discrète, alors : +∞
INTVX permet de calculer une primitive à partir de son argument par rapport à la variable stockée dans VX. Exemple Calculez une primitive de sin(x) × cos(x). Taper : INTVX(SIN(X)·COS(X)) donne en mode Pas à pas : COS(X)·SIN(X) Int[u’∗F(u)] avec u=SIN(X) Le fait d’appuyer sur OK envoie alors le résultat à Equation Writer : 2
Exemple Calculez : 2
Calcul de limites LIMIT ou lim dispose de deux arguments : une expression dépendant d’une variable et d’une égalité (une variable = la valeur sur laquelle vous voulez calculer la limite). Vous pouvez omettre le nom de la variable et du signe =, quand ce nom est dans VX). Il est souvent préférable d’utiliser une expression citée : QUOTE(expression), pour éviter de réécrire l’expression sous forme normale(i.e., de ne pas avoir de simplification rationnelle des arguments) pendant l’exécution de la commande LIMIT. Exemple Taper : 1 lim ( QUOTE ( ( 2X – 1 ) ⋅ EXP ⎛ ------------⎞ ⎞ ,X = + ∞) PREVAL est utilisé pour calculer une intégrale définie pour une primitive : il permet d’évaluer cette primitive entre deux limites d’intégrale. Taper : PREVAL(X2+X,2,3) donne : AND, et ajoute le résultat au premier argument. Développement limité sur la nième position SERIES dispose de trois arguments : une expression dépendant d’une variable, une égalité (la variable x = la valeur a sur laquelle vous voulez calculer le développement) et un nombre entier (nième position du développement limité). Vous pouvez omettre le nom de la variable et le signe = quand ce nom est dans VX ). SERIES renvoie le développement limité nième position de l’expression dans la région de x = a. •
π cos(2 · x ) 2 à proximité de x = --- . 6 Pour cela, utilisez la commande SERIES. Taper : Pour exécuter un développement à proximité de x = où x < a, utilisez un réel négatif (tel que – 4.0) pour la position. Vous devez être en mode Rigorous (pas Sloppy) pour appliquer SERIES avec un développement unidirectionnel. (Voir “ Modes du module de calcul formel (CAS) ” à la page 14-5 pour des instructions sur les paramètres et le changement de modes).
TABVAR(3X2-8X-11) donne, en mode Pas à pas : 2
F' = ( 3 ⋅ 2 ⋅ x – 8 ) TRUNC vous permet de tronquer un polynôme à une position donnée (utilisée pour effectuer un développement limité). TRUNC dispose de deux arguments : un polynôme et Xn. TRUNC renvoie le polynôme tronqué en position n−1 ; c’est-à-dire que le polynôme renvoyé n’a aucun terme avec des exposants ≥n. Taper : 2 3 4 TRUNC ⎛ ⎛ 1 + X + 1 DISTRIB vous permet d’appliquer la distributivité de multiplication en ce qui concerne l’addition dans une instance simple.
à EPS remplacé par des zéros. Taper : EPSX0(0.001 + X) donne, si EPS=0.01 : 0+x ou, si EPS=0.0001 : .001 + x EXPLN place la calculatrice en mode complexe. Taper : EXPLN(SIN(X)) donne : 1 exp ( i ⋅ x ) – ----------------------exp On suppose que les diverses équations sont de la forme expression = 0. LINSOLVE dispose de deux arguments : les premiers membres des différentes équations séparés par AND, et les noms des différentes variables séparés par AND. Exemple 1 Taper : LINSOLVE(X+Y+3 AND X-Y+1, X AND Y) donne : (x = −2) AND (y = −1) ou, en mode Pas à pas (CFG, etc.): Le résultat suivant est produit si vous êtes en mode Pas à pas (CFG, etc.): L2=2L2−L1 2 1 1 –1 1 1 2 –1 1 2 1 –4 On suppose que les diverses équations sont de la forme expression = 0. SOLVE a, en tant qu’arguments, les premiers membres des diverses équations séparées par AND, et les noms des diverses variables séparées par AND. Taper : SOLVE(X2+Y2-3 AND X-Y2+1,X AND Y) donne : (x = 1) AND (y = −√2) OR (x = 1) AND (y = √2) TAN2CS2 transforme cette expression en remplaçant 1 – cos ( 2 ⋅ x ) tan(x) par -------------------------------- . sin ( 2 ⋅ x ) Taper : TAN2CS2(TAN(X)) donne : , un menu de fonctions CAS supplémentaires disponibles s’affiche. Plusieurs fonctions de ce menu correspondent à des fonctions disponibles à partir des touches de menus logiciels d’Equation Writer ; mais il y a d’autres fonctions qui ne sont disponibles qu’à partir de ce menu. Cette section décrit les fonctions CAS disponibles lorsque vous appuyez sur dans Equation Writer (groupées par nom de menu principal).
Toutes les fonctions de ce menu sont également disponibles dans le menu d’Equation Writer. Voir “ Menu ALGB ” à la page 14-11 pour une description de ces fonctions.
“ Fonctions hyperboliques ” à la page 13-10.
Notez que beaucoup de fonctions de nombres entiers fonctionnent également avec des nombres entiers gaussiens (a + bi où a et b sont des nombres entiers).
étant la suite de restes).
Exemple 1 STORE(13,MODULO) ou que vous avez spécifié 13 pour Modulo dans l’écran CAS MODES.
Exemple 1 A/B simplifié en tant que Z/pZ. Taper : DIVMOD(5, 3) donne : 6 Toutes les fonctions de ce menu sont également disponibles dans le menu d’Equation Writer. Voir “ Menu SOLV ” à la page 14-35 Pour une description de ces fonctions.
Fonctions du module de calcul formel (CAS) dans le menu CMDS Lorsque vous êtes dans Equation Writer et que vous appuyez sur , un menu de toutes les fonctions CAS disponibles s’affiche. Plusieurs fonctions de ce 14-64
La touche de la barre de menus de l’écran HOME permet d’ouvrir le module Equation Writer et la touche de le fermer. Ce chapitre explique comment écrire une expression dans le module Equation Writer en utilisant les menus et le clavier, comment sélectionner une sous-expression, comment appliquer les fonctions du module de calcul formel (CAS) à une expression ou à une sous-expression et comment stocker des valeurs dans des variables du module Equation Writer. Le chapitre 14 explique toutes les fonctions symboliques de calcul contenues dans les divers menus, et le chapitre 16 fournit de nombreux exemples illustrant l’utilisation du module Equation Writer.
Le module Equation Writer dispose d’un certain nombre de touches de menu logiciel.
d’accéder à un certain nombre d’utilitaires pour vous aider à travailler avec le module Equation Writer. Le tableau suivant présente chacun de ces utilitaires sur le menu . Le menu contient des fonctions vous permettant d’effectuer de l’algèbre, telles que la factorisation, le Module Equation Writer
Vous pouvez directement voir et changer les modes de module de calcul formel (CAS) tout en travaillant avec le module Equation Writer. Le principal dans chacun des menus d’module Equation Writer (excepté ) indique les paramètres courants du mode du module de calcul formel (CAS).
. Le menu de configuration apparaît. L’en-tête du menu de configuration dispose de symboles supplémentaires. Dans l’exemple ci-dessus, la flèche vers le haut indique que les polynômes sont affichés avec des puissances croissantes et 13 indique la valeur du module. Vous pouvez changer les paramètres du mode du module de calcul formel (CAS) directement dans le menu de configuration. Appuyez simplement sur jusqu’à ce que le paramètre que vous souhaitez choisir soit surligné, puis appuyez sur . Notez que le menu de configuration inclut seulement les options qui ne sont pas actuellement sélectionnées. Par exemple, si Rigorous est le paramètre actuel, son contraire, Sloppy, apparaîtra sur le menu. Si vous choisissez Sloppy, alors Rigorous apparaîtra à sa place. 15-4
(CAS) ” à la page 14-5 pour plus d’informations.
Français et appuyez sur . Pour revenir à l’anglais, sélectionnez English et appuyez sur .
Vous entrez des expressions dans module Equation Writer comme vous le feriez dans l’écran HOME, à l’aide des touches pour saisir directement des nombres, des lettres et des opérateurs, et des menus pour sélectionner diverses fonctions et commandes. Quand vous entrez une expression dans Equation Writer, l’opérateur que vous entrez se rapporte toujours à l’expression adjacente ou sélectionnée. Vous ne devez pas vous inquiéter au sujet des parenthèses : elles sont automatiquement saisies pour vous. Vous comprendrez mieux comment Equation Writer fonctionne si vous considérez une expression mathématique comme un arbre, les quatre touches de direction vous permettant de vous déplacer dans l’arbre :
sélectionne 3+4. Le fait d’appuyer sur cette touche sélectionne 2+3+4, et sélectionne encore 1+2+3+4. REMARQUE : à l’autre. Dans ce cas précis, vous devez appuyer sur pour sélectionner des éléments de l’expression. L’illustration suivante montre comment une expression peut être considérée en tant qu’arbre dans Equation Writer. Elle illustre une vue d’arbre de l’expression : ( 5x + 3 ) ⋅ ( x – 1 ) ----------------------------------------x+3
Si vous entrez : 2 + X × 3– X et si appuyez sur l’expression entière est sélectionnée. Le fait d’appuyer sur évalue ce qui est sélectionné (c’est-à-dire, l’expression entière) et renvoie : 2X + 2 Si vous entrez la même expression comme auparavant mais si vous appuyez sur après le premier X, comme dans : 2+X
–(X2–X–6) Exemple 2 Pour entrer X2–3X+1, appuyez sur : 2 . A ce moment-là, l’expression voulue est saisie dans Equation Writer, comme indiqué à droite. Supposez que vous vouliez sélectionner les deuxième et 1 1 troisième branches, c’est-à-dire : --- + --- . Appuyez d’abord 3 4 1 sur . Cela permet de sélectionner --- , le deuxième 3 terme. Appuyez maintenant sur . Cette combinaison de touches vous permet de sélectionner deux branches contiguës, celle déjà sélectionnée et celle à sa droite. Si vous voulez, vous pouvez évaluer la partie sélectionnée en appuyant sur . Le résultat est affiché à droite. Supposez que maintenant vous vouliez exécuter le calcul partiel suivant : 1--- 1--+ 2 5 Puisque les deux termes de ce calcul partiel ne sont pas contigus (c’est-à-dire, côte à côte), vous devez d’abord exécuter une permutation de sorte qu’ils soient côte à côte. Pour ce faire, appuyez sur :
Le fait d’appuyer sur vous permet de sélectionner l’élément courant et son voisin vers la droite. vous permet de changer la place de l’élément sélectionné avec son voisin vers la gauche. L’élément sélectionné reste sélectionné après le déplacement.
Lorsque ce que vous voulez sélectionner est inclus, appuyez sur pour le sélectionner.
Module Equation Writer
Equation Writer. Sélectionnez Change font dans le 15-11
. Cela vous permet de regarder une grande expression dans son intégralité lorsque vous en avez besoin. Le fait de sélectionner Change font renvoie la taille de la police à son paramètre précédent. Vous pouvez également voir que l’expression ou la sousexpression sélectionnée dispose d’une police plus petite ou plus grande en appuyant sur , puis sur (pour utiliser une police plus petite) ou sur (pour utiliser une police plus grande).
Si vous entrez une expression, la touche vous permet d’effacer ce que vous avez avez tapé. Pendant la sélection, vous pouvez : • . Le curseur se déplace à l’extrémité de la partie désélectionnée.
COS(expr), sélectionnez SIN(expr), appuyez sur , puis sur COS. •
Tandis que vous êtes dans Equation Writer, vous pouvez accéder à toutes fonctions de module de calcul formel (CAS), et vous pouvez y accéder de différentes façons. Principe général : Quand vous avez écrit une expression dans Equation Writer, tout ce que vous devez faire est d’appuyer sur pour évaluer celle que vous avez sélectionnée (ou l’expression entière, si rien n’est sélectionné). Comment entrer Σ et Appuyez sur pour entrer ∫ .
Vous pouvez déplacer le curseur d’argument en argument en appuyant sur ou .
Cependant, si vous : ∞
K=1 Comment entrer des fonctions d’infixe
(1.2) , les parenthèses sont automatiquement positionnées quand vous tapez la virgule. Si vous voulez taper (– 1.2), vous devez sélectionner – 1 avant de taper la virgule.
. Première option : fonction d’abord, puis arguments Dans Equation Writer, appuyez sur , sélectionnezFACTOR , puis appuyez sur ou sur . FACTOR() est affiché dans Equation Writer, avec le curseur entre parenthèses (comme indiqué à droite). Entrez votre expression, en utilisant les règles de sélection décrites plus haut. 2
Avec un écran blanc Equation Writer, appuyez sur , sélectionnez SUBST , puis appuyez sur ou . Avec le curseur entre parenthèses à l’emplacement du premier argument, tapez votre expression. Remarquez que SUBST dispose de deux arguments. Quand vous avez fini d’entrer le premier argument (l’expression), appuyez pour vous déplacer au deuxième argument. Entrez maintenant le deuxième argument, x=4.
évaluer le résultat intermédiaire. La réponse finale est 12. Deuxième option : les arguments d’abord, la fonction ensuite Entrez votre expression, en utilisant les règles de sélection décrites plus haut. 2
FACTOR est appliqué à ce qui a été sélectionné (automatiquement placé entre parenthèses). Appuyez sur pour évaluer l’expression. Le résultat est la factorisation de l’expression. Parce que le résultat d’une évaluation est toujours sélectionné, vous peut immédiatement lui appliquer une autre commande. Pour illustrer ceci, appuyez sur , sélectionnez SUBST , puis appuyez sur ou . Remarquez que SUBST est appliqué à ce qui a été sélectionné (automatiquement placé entre parenthèses). Remarquez également que le curseur est automatiquement placé dans la position du deuxième argument. Entrez le deuxième argument, x=4.
évaluer le résultat intermédiaire. La réponse finale, comme auparavant, est 12. Remarque
Des variables utilisées dans le module de calcul formel (CAS) ne peuvent pas être utilisées dans HOME, et vice-versa.
HOME permet d’afficher les noms des variables définies dans HOME et dans les aplets. Le fait d’appuyer sur alors que vous êtes dans Equation Writer permet d’afficher les noms des variables définies dans le module de calcul formel (CAS) (comme expliqué dans page 15-20).
X>1. La commande UNASSUME (x) annule tous les postulats que vous avez précédemment effectués au sujet de X . Pour voir ces variables, ainsi que celles que vous avez définies dans le module de calcul formel (CAS), appuyez sur dans l’éditeur d’équation (voir “ Variables de module de calcul formel (CAS) ” à la page 14-4).
Les touches mentionnées dans cette section ont différentes fonctions lorsqu’elles sont utilisées avec Equation Writer.
Les options de menu de l’écran de variables sont : Appuyez pour copier le nom de la variable accentuée dans la position du curseur dans module Equation Writer.
Appuyez pour changer le nom de la variable surlignée. Appuyez pour définir une nouvelle variable (en indiquant un objet et un nom pour l’objet.)
Equation Writer vous donne accès à l’historique CAS . Comme dans l’historique de l’écran HOME , les calculs sont affichés à gauche et les résultats à droite. A l’aide des touches de flèche, vous pouvez faire défiler l’historique. Appuyez sur pour copier l’entrée surlignée de l’historique vers le presse-papiers afin de la coller dans Equation Writer. Appuyez sur ou sur pour remplacer la sélection actuelle d’Equation Writer avec l’entrée surlignée dans l’historique du module de calcul formel (CAS). Appuyez sur pour quitter l’historique du module de calcul formel (CAS) sans le modifier.
Les divers modes de module de calcul formel (CAS) sont décrits dans “ Modes du module de calcul formel (CAS) ” à la page 14-5.
REMARQUE Cette opération suppose que la variable courante est également la variable de la fonction ou de la courbe que vous voulez représenter graphiquement. Quand l’expression est copiée, elle est évaluée, et la variable courante (contenue dans VX) est changée en X, T, ou en θ , selon le type de tracé choisi. Si la fonction dépend d’un paramètre, il est préférable de donner au paramètre une valeur avant d’appuyer . Si, cependant, vous voulez que l’expression paramétrisée soit copiée avec son paramètre, alors le nom du paramètre doit se composer d’une lettre simple autre que X, T, ou θ , de sorte qu’il n’y ait aucune confusion. Si l’expression surlignée dispose de valeurs réelles, la fonction, l’aplet ou l’aplet polaire peuvent être choisies, et le graphique sera de type Function ou Polar. Si l’expression surlignée dispose de valeurs complexes, l’aplet paramétrique doit être choisie, et le graphique sera de type Parametric. Récapitulons. Si vous choisissez :
0 pour ∞ 1 pour i 3 pour π 5 pour < 8 pour ≤ 8 pour ≤ 9 pour ≥
Les exemples sont donnés par ordre croissant de difficulté.
Appuyez sur pour simplifier la fraction sélectionnée, ce qui donne le résultat affiché à droite.
, sélectionnez FACTOR et appuyez sur . Appuyez sur pour factoriser 20 dans 2
Appuyez sur sélectionner sur simplifier. Appuyez sur
–2 5 . Appuyez sur
Appuyez sur , sélectionnez FACTOR et appuyez sur .
Appuyez sur pour évaluer la sélection .
3 12 et à la combiner avec – 6 3 .Suivez la même procédure que plus haut un certain nombre de fois. Vous constaterez que 3 12 est égal à 6 3 et que les deux termes finals s’annulent mutuellement. Par conséquent, le résultat est C = 4 5
Equation Writer : 3 , sélectionnez FACTOR, appuyez sur , puis sur . Le résultat est indiqué à droite. Appuyez maintenant sur , sélectionnez SOLVEVX, appuyez sur et sur . Le résultat est affiché à droite. Appuyez sur pour afficher l’historique du module de calcul formel (CAS), sélectionnez D ou une autre version, et appuyez sur . Appuyez sur , sélectionnez SUBST, appuyez sur et, complétez le deuxième argument : x = – 5
Appuyez sur une fois de plus pour donner le résultat : 175 . Par conséquent, D = 175 quand x = – 5 .
17 biscuits et 20 macarons. Un paquet du deuxième assortiment contient 10 biscuits et 25 macarons. Les deux paquets ont coûté 90 centimes. Calculez le prix d’un biscuit et le prix d’un macaron. Solution : Supposons que x est le prix d’un biscuit et que y est le prix d’un macaron. Le problème est de résoudre : 17x + 20y = 90 10x + 25y = 90 Appuyez sur , sélectionnez LINSOLVE et appuyez sur .
étape de la solution :
Le faire d’appuyer sur de nouveau produit le résultat final : 14 Si vous sélectionnez ------ et 5 si vous appuyez vous obtenez X = 2 et Y = 2.8. En d’autres termes, le prix d’un biscuit est de 2 centimes et le prix d’un macaron est de 2.8 centimes.
(– 1, 3) et (– 3, – 1), respectivement, et que l’unité de mesure est le centimètre. 1. Trouvez la longueur exacte de AB en centimètres. 2. Déterminez l’équation de la ligne AB .
Appliquez maintenant la commande DROITE pour déterminer l’équation de la ligne AB: Complex
AB en tapant : DROITE(( -1,3), (-3,-1)) Le fait d’appuyer plus haut : Y = –(2X+5).
4. Afficher cela pour chaque nombre entier n > 0, bn × cn = a2n. 5. Déduire la décomposition de facteur premier de a6.
Appuyez maintenant sur A N =4 A(n), de B(n) et de C(n) simplement en tapant la variable définie et une valeur pour N, puis en appuyant sur . Par exemple : A(1)
Illustre que les nombres entiers k tels que : n
. Le résultat est 1, qui signifie vrai. En d’autres termes, B(3) est un nombre premier. Remarque : ISPRIME? n’est pas disponible à partir du menu logiciel du module de calcul formel (CAS), mais vous pouvez le sélectionner à partir du menu CAS FUNCTIONS alors que vous êtes dans le module Equation Writer en appuyant sur , en choisissant le menu INTEGER et en recherchant la fonction ISPRIME?. Pour montrer que b 3 = 1999 est un nombre premier, il est nécessaire d’afficher que 1999 n’est pas divisible par des nombres premiers inférieurs ou égaux à 1999 . Exemples pas à pas
EXP2POW et appuyez sur .
évaluer l’expression, ce qui donne le résultat de B(N) × C(N)..
Appuyez sur , pour sélectionner FACTOR et appuyez sur . Appuyez maintenant sur A 6. En conclusion, appuyez sur pour obtenir le résultat. Les facteurs sont répertoriés, séparés par un point médial. Dans ce caslà, les facteurs sont 3, 23, 29 et 1999.
Pour montrer que bn et cn sont relativement premiers, il suffit de noter que : cn = bn + 2 Cela signifie que les diviseurs communs de bn et cn sont les diviseurs communs de bn et de 2, ainsi que les diviseurs communs de cn et de 2. bn et 2 sont relativement premiers parce que bn est un nombre premier autre que 2. Ainsi : GCD ( c n ,b n ) = GCD ( cn ,2 ) = GCD ( b n ,2 ) = 1 Partie 2 2. Appliquez l’algorithme d’Euclide à b3 et à c3 et trouvez une solution à [1]. 3. Trouvez toutes les solutions de [1]. Solution : L’équation [1] doit avoir au moins une solution, car elle est actuellement une forme de l’identité de Bézout. En effet, le théorème de Bézout indique que si a etb sont relativement premiers, il existe un x et uny de telle sorte que : a⋅x+b⋅y = 1 Par conséquent, l’équation b 3 ⋅ x + c 3 ⋅ y = 1 a au moins une solution. Entrez maintenant IEGCD (B (3), C (3)) . Vous remarquerez que la fonction IEGCD peut être trouvée dans le sous-menu INTEGER du menu MATH. Exemples pas à pas
La calculatrice n’est pas nécessaire pour trouver la solution générale de l’équation [1]. Nous avons commencé par b 3 ⋅ x + c 3 ⋅ y = 1 et nous avons établi que b 3 × 1000 + c 3 × ( – 999 ) = 1 . Ainsi, par soustraction, nous avons : b 3 ⋅ ( x – 1000 ) + c 3 ⋅ ( y + 999 ) = 0 ou b 3 ⋅ ( x – 1000 ) = – c 3 ⋅ ( y + 999 ) Selon le théorème du Gauss, c 3 est premier avec b 3 , ainsi c 3 est un diviseur de ( x – 1000 ) . Par conséquent, il existe k ∈ Z
Quand m se déplace sur le cercle C, M se déplacera sur une courbe Γ. Dans cet exercice, nous étudierons et tracerons Γ . 1. Considérons que t ∉ [– π,π] et m sont les points sur C d’affixe z = e termes de t.
4. Répétez l’étape 3 pour y. 5. Affichez les variations de x et de y dans la même table. 6. Placez le point de Γ correspondant à t = 0, π/3, 2 π/3 et π, et dessinez la tangente sur Γ sur ces points.
CAS MODES et définissez la variable VX à t. Pour ce faire, appuyez sur pour ouvrir le module Equation Writer, puis appuyez sur . Cela permet d’ouvrir l’écran CAS MODES. Appuyez sur et supprimez la variable courante. Tapez T et appuyez sur .
évidence, la commande SUBST lui est automatiquement appliquée. Remarquez que le curseur est placé dans le deuxième paramètre. Puisque nous i⋅t savons que z = e , nous pouvons entrer ceci en tant que deuxième paramètre. Sélectionnez l’expression entière et appuyez sur donne le résultat à droite : Linéarisez maintenant le résultat en appliquant la commande LIN (disponible dans le menu ). Le résultat, après avoir accepté de passer en mode complexe, est affiché à droite : Stockez maintenant le résultat dans la variable M. Notez que STORE est dans le menu . Pour calculer la partie réelle de l’expression, appliquez la commande RE
Appuyez sur donne le résultat à droite : Nous allons maintenant définir ce résultat en tant que x(t). Pour ce faire, entrez =X (t), mettez en évidence X (t) en appuyant sur et appuyez pour permuter les deux parties de l’expression, comme affichée à droite : Sélectionnez maintenant l’expression entière et appliquez-lui la commande DEF. Appuyez sur pour terminer la définition. Pour calculer la partie réelle de l’expression, appliquez la commande IM (disponible dans le sousmenu COMPLEX du menu MATH) à la variable M stockée. Appuyez sur pour obtenir le résultat de droite :
Appuyez alors sur pour produire le résultat à droite :
Tapez maintenant Si M 1 (x ( t ),y ( t )) fait partie de Γ , alors M x (x ( – t ),y ( – t )) est également une partie de Γ . Comme M 1 et M 2 sont symétriques en ce qui concerne l’axe des abscisses, nous pouvons déduire que l’axe des abscisses est un axe de symétrie pour Γ .
DERVX X t. Appuyez sur pour mettre en évidence l’expression. Le fait d’appuyer renvoie le résultat à droite :
échanger X1(t) avec l’expression précédente. Pour ce faire, mettez en évidence X1(t) et tapez .
DEF : Appuyez enfin sur pour finir la définition.
, sélectionnez F en tant que destination et appuyez . Faites maintenant la même chose avec Y (t), en utilisant F2 comme destination. Pour tracer les fonctions, quittez le module de calcul formel CAS (en appuyant sur ), choisissez l’aplet Function et vérifiez F1 et F2. Appuyez maintenant sur pour voir les graphiques.
π 2⋅π t = 0, ---, ----------, π les renvoie au module de calcul former, 3 3 tapez chaque fonction, une après l’autre, et appuyez sur . (Vous devrez peut-être appuyer sur
Par exemple, le fait d’appuyer sur X
Les autres résultats sont : L’exemple à droite montre le cas pour t = 0. Sélectionnez l’expression entière et appuyez sur pour obtenir la réponse :
Acceptez YES et appuyez sur . Appuyez sur obtenir le résultat :
L’exemple suivant est pour t = 2 π /3. Le fait de sélectionner l’expression entière et d’appuyer sur permet d’afficher le résultat :
, acceptez YES en réponse au message UNSIGNED INF. SOLVE?, appuyez sur et appuyez sur pour obtenir le résultat : ∞ Voici les variations de x ( t ) et de y ( t ) :
. Sélectionnez X1,Y1 en tant que destination et appuyez sur . Pour tracer le graphique de Γ, quittez le module de calcul formel et choisissez l’aplet Parametric . Vérifier X1(T) et Y1(T) . Appuyez maintenant sur pour voir le graphique.
(illustré ci-dessus). La première ligne de la table de variation donne le signe de g′ ( x ) selon x , et la deuxième ligne les variations de g ( x). Remarquez que la fonction TABVAR est toujours appelée F. Nous pouvons en déduire que g(x) augmente sur [0, 2]. Si vous aviez été en mode Pas à pas, vous auriez obtenu : 2⋅X+3 F = -------------------X+2
Si vous n’êtes pas en mode Pas à pas, vous pouvez également obtenir le calcul de la dérivée en tapant : DERVX(G(X)) ce qui produit le résultat précédent. Pour prouver l’inégalité indiquée, calculez d’abord g(0) en tapant G(0) et en appuyant sur 3 : --- . 2 7 sur . La réponse est --- . 4 Les deux résultats prouvent que : 3--7 ≤ g ( x ) ≤ --- pour x ∈ [0,2] Le fait d’appuyer sur produit le résultat à droite :
INTVX est disponible dans le menu .
. Le signe infini peut être sélectionné sur la mappe de caractères, qui s’ouvre en appuyant sur . Le fait d’appuyer sur une fois après avoir sélectionné le signe infini permet d’ajouter le caractère « + » au signe infini. Exemples pas à pas
Redéfinissez-la à X en appuyant sur (pour afficher l’écran CAS MODES) et changez le paramètre INDEP VAR.
1 qui suit : g ( x ) = 2 – -----------x+2
PROPFRAC(G(x)). Notez que PROPFRAC est disponible dans le sousmenu POLYNOMIAL du menu MATH. Le fait d’appuyer sur donne le résultat affiché à droite.
Entrez l’intégrale : Exemples pas à pas
Le fait de sélectionner l’expression entière et d’appuyer sur donne : 1
Variables et gestion de la mémoire Introduction La HP 40gs dispose d’environ 200 Ko de mémoire utilisateur, où vous pouvez stocker des variables. Une variable est un objet situé en mémoire et qui contient des données. La HP 40gs dispose de deux types de variables: les variables de Home et les variables d’aplets. •
être utilisées à partir de toutes les aplets et de vos programmes.
les aplets que vous avez téléchargées
Le gestionnaire de mémoire ( connaître la quantité de mémoire utilisateur disponible. Les catalogues, accessibles à partir du gestionnaire de mémoire, permettent de transmettre des variables comme des listes ou des matrices d’une calculatrice à une autre.
Dans Home, il est possible de mémoriser des nombres ou des expressions dans des variables.
à 3 chiffres. La précision numérique de l’affichage, cependant, dépend du mode de notation (Standard, Fixed, Scientific, Engineering ou Fraction). Un nombre affiché est représenté en mémoire avec la même précision que sur l’affichage. En revanche, la valeur de la variable Ans est différente du résultat affiché; elle est représentée dans la calculatrice avec toute la précision possible.
2. Appuyer sur 3. Entrer le nom d’une variable 4. Valider par
pour le recopier dans la ligne de
Les résultats d’un calcul peuvent aussi être mémorisés directement dans une variable. Par exemple: 2
. Par exemple, pour choisir la catégorie des Matrices, appuyer sur
Appuyer sur pour recopier le contenu de la variable sur la ligne de saisie.
. La matrice choisie apparaît sur la ligne de saisie.
2. Entrer les éléments de L1. 7. Le recopier dans la ligne de saisie. Remarque: comme l’option est
8. Insérer l’opérateur + et choisir la variable L2 dans les variables de listes.
(l’addition est faite élément par élément). L3 Remarque: vous pouvez aussi taper les noms des listes directement à partir du clavier.
Par exemple, vous pouvez mémoriser les matrices créées dans le catalogue des Matrices dans les variables M0 à M9, et seulement dans ces variables. Les différentes catégories de variables de Home sont les suivantes. Lorsqu’aucun nom de variable n’est spécifié, vous pouvez utiliser n’importe quel nom.
Z1. Vous pouvez entrer un nombre complexe en tapant (r,i), où r est la partie réelle et i la partie imaginaire.
à la page 21-19 pour savoir comment mémoriser des objets à partir de commandes de programmation. Voir la section «Mémorisation d’un croquis dans une variable graphique» à la page 20-5 pour plus d’informations sur l’utilisation de l’environnement croquis (sketch) pour mémoriser un objet graphique.
5. Pour recopier son nom dans la ligne de saisie, appuyer sur est le ( paramètre par défaut.) 6. Pour recopier sa valeur, appuyer sur par .
Le gestionnaire de mémoire permet de connaître la quantité de mémoire disponible, et de savoir quelles aplets et quelles variables occupent de la mémoire. Il permet ainsi d’organiser la mémoire. Par exemple, si la mémoire disponible est faible, il indique quelles aplets et quelles variables sont encombrantes, vous pouvez alors les supprimer. Exemple
L’écran contient les différentes catégories, la mémoire et le pourcentage de la mémoire totale qu’elles occupent. 2. Choisir une catégorie . et appuyer sur Le gestionnaire de mémoire affiche des détails sur la mémoire occupée par chaque variable de la catégorie.
pour supprimer une variable
Les matrices Introduction Vous pouvez effectuer des calculs matriciels dans HOME ou dans vos programmes. Une matrice ainsi que chacune de ses lignes apparaissent entre crochets. Les lignes et ses éléments sont séparés par des virgules. Par exemple, la matrice: 1 2 3 4 5 6 apparaît dans l’historique comme : [[1,2,3],[4,5,6]] (Si le mode de marque décimale est la virgule, les séparateurs sont des points.) Il est possible d’entrer une matrice directement dans la ligne de commande, ou à partir de l’éditeur de matrices.
40gs, les vecteurs sont représentés entre crochets simples, comme [1,2,3]. Un vecteur peut contenir des nombres réels ou complexes, par exemple [(1,2), (7,3)].
[[1,2,3],[4,5,6]]. Vous pouvez créer des matrices complexes, comme [[(1,2), (3,4)], [(4,5), (6,7)]].
Vous pouvez créer, modifier, supprimer, envoyer et recevoir des variables de matrices à partir du catalogue de matrices. Pour ouvrir le catalogue de matrices, appuyer sur MATRIX . Vous pouvez aussi créer et mémoriser des matrices — nommées ou non — à partir de Home. Par exemple, la commande: POLYROOT([1,0,-1,0])XM1 enregistre le vecteur complexe de longueur 3 constitué 3 des racines de x – x = 0 dans M1.
CLEAR. que le rôle des touches et Touche
Ouvre la matrice surlignée pour l'éditer. Demande un type de matrice, puis ouvre une matrice vide du nom de variable choisi. Envoie la matrice surlignée vers une autre HP 40gs ou vers un ordinateur. Voir la section «Envoi et réception d’aplets» à la page 22-5. Reçoit une matrice à partir d'une autre HP 40gs ou d'un ordinateur. Voir la section «Envoi et réception d’aplets» à la page 22-5. Efface la matrice surlignée.
MATRIX pour ouvrir le catalogue de matrices. Une liste contenant les dix variables de matrices disponibles (de M0 à M9) s'affiche. 2. Surligner un nom de variable et appuyer sur
. Les expressions ne peuvent pas contenir de noms de variables symboliques. Entrer les nombres complexes sous la forme (a,b), où a est la partie réelle et b la partie imaginaire. Les parenthèses et la virgule sont nécessaires. 5. Utiliser les touches fléchées pour changer de ligne ou de colonne. La touche permet de spécifier dans quelle direction le curseur se déplacera après chaque nouvelle saisie (lorsque vous appuyez sur
Vous pouvez envoyer ou recevoir des matrices vers ou à partir d'une autre HP 40gs (de la même façon que pour des aplets, des programmes, des listes ou des notes). 1. Connectez les calculatrices à l’aide des câbles appropriés. 2. Ouvrir les catalogues des matrices des deux calculatrices. 3. Surligner la matrice à envoyer. 4. Appuyez sur
Pour plus d’informations sur l’envoi et la réception de fichiers, voir «Envoi et réception d’aplets» à la page 22-5.
Edition d'une matrice
Le tableau suivant détaille l’utilisation des touches contextuelles dans le catalogue de matrices. Touche
Recopie l'élément surligné dans la ligne de saisie. Insère une ligne de zéros au dessus, ou une colonne de zéros à gauche de la cellule courante (au choix). Cette option décrit la façon dont le curseur avance après chaque nouvelle saisie: s'il se déplace vers la droite ( ) ou vers le bas ( ), ou s'il reste sur place ( ). Commute entre les deux tailles de caractères disponibles. Supprime la ligne ou la colonne (au choix) de la cellule surlignée.
Déplace le curseur sur la première ou la dernière ligne ou colonne.
Dans HOME, entrer le nom d'une variable de matrice et valider par
2. Séparer les lignes et chacun de leurs éléments par des virgules. Exemple: [[1,2],[3,4]]. Un vecteur (tableau à une dimension) n'a besoin que d'une paire de crochets. Exemple: [1,2,3]. 3. Appuyer sur matrice.
Remarquer qu'il est possible d'entrer une expression (comme 5/2) comme élément dans une matrice, celui-ci sera automatiquement évalué.
Vous pouvez utiliser les fonctions arithmétiques (+, –, ×, / et les puissances) avec des arguments de matrices. Les divisions sont multipliées par l’inverse du diviseur. Vous pouvez entrer les matrices ou entrer les noms des variables de matrices stockés. Les matrices peuvent être réelles ou complexes. Pour les exemples suivants, stockez [[1,2],[3,4]] dans M1 et [[5,6],[7,8]] dans M2. Exemple
MATRIX Vous pouvez élever une matrice à n’importe quelle puissance, tant que la puissance est un nombre entier. L’exemple suivant montre le résultat de l’élévation de la matrice M1, créée plus tôt, à la puissance de 5. M1
Les matrices peuvent être élevées à des puissances négatives. Dans ce cas, le résultat est équivalent à 1/ [matrice]^ABS(puissance). Dans l’exemple suivant, M1 est élevé à la pusisance de –2. M1 2
Le nombre d'éléments du vecteur (ou le nombre de lignes de la matrice) à diviser doit être égal au nombre de lignes de la matrice carrée inversible. Pour diviser les deux matrices M1 et M2 de l’exemple cidessus, procéder comme suit: M1 M2
CMDS). dans la catégorie Matrix du menu CMDS ( Voir la section «Commandes matricielles» à la page 21-24 pour plus de détails sur les commandes de programmation relatives aux matrices. Les fonctions différent des commandes car elles peuvent être utilisées dans des expressions, au contraire des commandes.
(de gauche à droite, à partir de 1).
Si matrice est complexe, il est de la forme {[unitaire]],[[triangulaire supérieure]]}. SCHUR(matrice)
1,2 (ligne 1, colonne 2) est échangé avec l'élément 2,1 etc. Par exemple, TRN([[1,2],[3,4]]) renvoie la matrice [[1,3],[2,4]].
échelonnée, que l’on mémorise dans M2 par exemple. Le résultat final est représenté par la dernière colonne de M2 ; la solution est (1, –2, 3).
Par exemple, le système d’équations suivant admet une infinité de solutions: x+y–z = 5 2x – y = 7 x – 2y + z = 2 La dernière ligne de zéros dans le formulaire d’échelons à lignes réduites de la matrice augmentée indique un système incohérent avec des solutions infinies.
Les listes Vous pouvez manipuler des listes à partir de HOME ou d’un programme. Les éléments d’une liste apparaissent entre accolades et sont séparés par des virgules, comme {A,B,C} ou {1,2,3} (Si le mode de marque décimale est la virgule, les séparateurs sont des points.) Les listes sont un moyen commode de regrouper des objets. Il existe dix variables de listes, de L0 à L9. Vous pouvez les utiliser dans des calculs ou dans des expressions, dans HOME ou dans un programme. Vous pouvez recopier les noms des variables de listes à partir du menu VARS, ou les taper sur le clavier. Vous pouvez créer, éditer, supprimer, envoyer et recevoir les listes L0 à L9 à partir du catalogue des listes LIST). Vous pouvez aussi créer et mémoriser des ( listes — nommées ou non — dans HOME.
Les variables de listes se comportent de la même façon que les variables de colonnes C0 à C9 de l’aplet Statistics. Vous pouvez mémoriser une colonne statistique dans une liste (et vice versa), utiliser toutes les fonctions de listes sur des colonnes statistiques ou des fonctions statistiques sur des variables de listes.
4. Lorsque vous avez terminé, appuyer sur
Ouvre la liste surlignée pour l’éditer. Envoie la liste surlignée vers une calculatrice ou un ordinateur. Fonctionne comme pour les aplets (voir le Chapitre 1). Reçoit une liste à partir d’une autre HP 40gs ou d’un ordinateur. Fonctionne comme pour les aplets (voir le Chapitre 1). Efface la liste surlignée.
Supprime la valeur surlignée de la liste.
. Les noms possibles sont L0 à L9. Cet exemple mémorise la liste {25,147,8} dans L1 (vous pouvez omettre l’accolade finale lorsque vous entrez une liste.)
Affichage d’une liste
3. Appuyer sur les touches et pour surligner l’élément à modifier. Dans cet exemple, le troisième élément est remplacé par 5.
pour surligner un pour afficher son
Dans cet exemple, un élément de valeur 9 est inséré entre le premier et le deuxième élément de la liste. 9
. La calculatrice vous demande si vous voulez supprimer le contenu de la liste surlignée. Valider par .
1. Connectez les calculatrices avec un câble approprié. 2. Ouvrir leurs catalogues de listes. 3. Surligner la liste à envoyer. 4. Appuyez sur
Remarque : La HP 40gs est fournie avec un adaptateur pour PC et un câble d’unité à unité. Pour plus d’informations sur l’envoi et la réception de fichiers, voir «Envoi et réception d’aplets» à la page 22-5.
Les fonctions de listes sont détaillées ci-dessous, elles peuvent être utilisées dans HOME ou dans les programmes. Vous pouvez taper le nom d’une fonction dans la ligne de saisie ou recopier son nom à partir de la catégorie List du menu MATH (pour aller plus vite, taper (la touche correspondant à la lettre L),
puis surligner une fonction à droite et .
• Les opérateurs comme +, –, × et / peuvent prendre des listes en arguments. Si les deux arguments sont des listes, elles doivent avoir même longueur car les calculs se font élément par élément. Si un des deux arguments est un nombre réel, l’opération se fait entre ce nombre et chaque élément de la liste. Exemple 5*{1,2,3} renvoie {5,10,15}.
L choisir MAKELIST A A 23 27 1 pour
1 (fréquence). S’assurer que H1 est coché.
10-13 pour connaître la signification de ces résultats.
Notes et croquis La HP 40gs dispose d’éditeurs de textes et d’images permettant d’entrer des notes et des croquis. •
Les notes et les croquis qui y sont créés sont associés à cette aplet. Lorsque vous sauvez l’aplet ou que vous l’envoyez à une autre HP 40gs, ces croquis et ces notes sont envoyés aussi.
Vous pouvez associer une note (court texte) à une aplet NOTE). dans son environnement note (
) du menu contextuel pour gagner du temps. Pour verrouiller le mode alphabétique avec des minuscules, appuyer sur . 4. Lorsque le mode alphabétique est verrouillé : –
Affiche la page de texte precedente Verrou alphabétique. Verrou alphabétique en minuscules. Efface le caractère précédant le curseur. Efface le caractère courant. Commence une nouvelle ligne.
Menu permettant d’entrer des variables ou leurs contenus. Menu permettant d’entrer des fonctions mathématiques ou des commandes et des constantes de programmation.
CHARS, appuyer sur .
Vous pouvez associer des images à une aplet dans son environnement croquis ( SKETCH). Votre travail est automatiquement enregistré avec l’aplet. Appuyer sur une autre touche d’environnement ou sur pour sortir de l’environnement croquis.
Ouvre la ligne de saisie pour saisir une zone de texte. Affiche le menu des outils de dessin (voir ci-dessous). Efface le croquis courant. Efface le jeu de croquis courant.
Appuyer sur une touche de menu quelconque pour le réactiver.
, , , . 2. Appuyer sur
pour activer le tracé de cercle.
Dessine un rectangle dont une diagonale se trouve entre la position de départ du curseur et le point où se trouve le curseur quand vous appuyez sur . Dessine un cercle. La position de départ du curseur est le centre du cercle, sa position finale (lorsque vous appuyez sur ) définit le rayon.
(pour des minuscules). Pour réduire la taille des caractères, désactiver . (appuyer sur pour activer/désactiver BIG...) La plus petite taille de caractères ne permet pas d’afficher de minuscules. 2. Appuyer sur
Création d’un jeu de croquis
4. Déplacer le rectangle à l’endroit où vous souhaitez copier le graphique et valider par .
Dans les limites de la mémoire disponible, vous pouvez mémoriser autant de notes que vous le souhaitez dans le bloc-notes ( NOTEPAD). Ces notes sont indépendantes des aplets. Le catalogue du bloc-notes référence les noms des notes existantes, mais pas celles créées dans l’environnement note d’une aplet ( NOTE), mais celles-ci peuvent être importées. Pour plus d’informations, voir la section «Importation d’une note» à la page 20-8.
Reçoit une note d’une autre HP 40gs ou d’un ordinateur. Supprime la note surlignée.
NOTE). ( 2. Appuyer sur , surligner Notepad dans la liste de gauche puis surligner «Consignes» dans la liste de droite. 3. Appuyer sur pour recopier le contenu de «Consignes» dans l’environnement note de l’aplet Function. Inversement, supposez que vous vouliez copier le contenu de l’environnement note de l’aplet courante dans la note «Consignes» du bloc-notes: 1. Dans le bloc-notes ( «Consignes».
NoteText dans la colonne de droite.
Un programme contient une séquence de nombres, d’expressions mathématiques et de commandes qui s’exécute automatiquement pour effectuer une tâche. Les différentes commandes sont séparées par deux points ( : ). Les arguments des commandes qui en utilisent plusieurs sont séparés par des points-virgules. Par exemple: PIXON positionx; positiony:
Le catalogue de programmes est l’endroit où vous créez, éditez, supprimez, envoyez, recevez et exécutez vos programmes. Cette section décrit comment:
Les touches les plus utiles dans le catalogue des programmes sont les suivantes: Touche
Ouvre le programme surligné pour l’éditer. Demande un nouveau nom de programme et ouvre un programme vide. Envoie le programme surligné vers une autre HP 40gs ou un ordinateur. Reçoit un programme d’une autre HP 40gs ou d’un ordinateur. Exécute le programme surligné. ou
à la fin du catalogue. Supprime le programme surligné.
à partir de Home un programme contenant des caractères spéciaux, vous devez l’inclure entre guillemets (" "). Evitez donc d’utiliser le symbole " dans un nom de programme. 3. Tapez le nom de votre programme et validez par pour ouvrir l’éditeur de programmes. 4. Entrez votre programme. Lorsque vous avez terminé, lancez n’importe quelle autre activité. Votre travail est sauvé automatiquement.
1. Dans l’éditeur de programmes, appuyez sur CMDS pour ouvrir la liste des commandes de programmation. CMDS
catégorie de commandes, puis sur pour accéder aux commandes correspondantes. En surligner une.
2. Utilisez les touches fléchées pour surligner le programme à éditer et appuyez sur pour lancer l’éditeur de programmes. Le nom de votre programme apparaît dans la barre de titre de l’affichage. Les touches utiles sont détaillées dans le tableau ci-dessous.
Insère un espace. Affiche la page précédente. Affiche la page suivante. Monte ou descend d’une ligne. Déplace le curseur d’un caractère vers la gauche ou vers la droite. Verrouillage alphabétique. Pour un verrouillage en minuscules, appuyer sur Efface le caractère situé avant le curseur. Efface le caractère courant. Commence une nouvelle ligne.
Menus permettant d’entrer des variables ou leur contenu, des fonctions mathématiques et des constantes de programmation.
Exécuter un programme
A partir du catalogue de programmes, surligner le programme à exécuter et appuyer sur . Quel que soit l’endroit d’où vous lancez un programme, il s’exécute dans HOME. En revanche, ce que vous verrez différera légèrement selon l’endroit d’où vous l’avez lancé :
Pour corriger le programme: 1. Choisir
2. Modifier le programme pour corriger l’erreur. 3. Relancer le programme. 4. Répéter cette procédure jusqu’à ce que votre programme fonctionne.
Remarque: il est possible que vous ayez à appuyer dessus deux fois.
1. Appuyer sur de programmes. 2. Appuyer sur
pour ouvrir le menu des
6. Appuyer sur copier. 7. Appuyer sur
Si vous utilisez souvent une certaine routine de programmation, l’enregistrer sous un nom de programme séparé, puis utiliser la méthode ci-dessus pour la recopier dans vos programmes. Vous pouvez envoyer et recevoir des programmes vers ou à partir d’autres calculatrices de la même façon que pour des aplets, des matrices ou des notes. Après avoir relié les deux calculatrices avec le câble, ouvrir les catalogues de programmes des deux calculatrices. Surligner le programme à envoyer, puis appuyer sur sur la calculatrice émettrice et sur sur la calculatrice receptrice. Vous pouvez aussi envoyer et recevoir des programmes vers ou à partir d’un ordinateur à l’aide d’un câble de connexion. Attention, vous devez pour cela disposer d’un logiciel spécialisé: disponible dans le kit de connexion.
Il est possible de configurer une aplet et de développer un ensemble de programmes qui fonctionnent avec elle. La commande SETVIEWS permet de configurer le menu VIEWS d’une aplet. Une méthode utile pour personnaliser une aplet est illustrée ci-dessous: 1. Décider du type d’aplet intégrée que vous souhaitez personnaliser, par exemple l’aplet Function ou l’aplet Statistics. Enregistrer cette aplet sous un nouveau nom. 2. Configurer la nouvelle aplet si nécessaire, par exemple en réglant les axes ou l’unité angulaire.
SETVIEWS pour modifier le menu VIEWS de l’aplet. Les options du menu fournissent des liens aux programmes associés. Spécifier dans ce programme tous les programmes qui doivent être transférés avec l’aplet. Voir la section «SETVIEWS» à la page 21-14 pour plus d’informations sur cette commande. 5. S’assurer que la nouvelle aplet est choisie puis exécuter le programme qui personnalise le menu VIEWS de l’aplet. 6. Tester l’aplet et corriger les programmes associés.
Pour garder la trace des programmes associés aux aplets, utiliser les conventions de noms suivantes dans les programmes que vous écrivez: •
.EXP.ME2 lancé par l’option «Entry2» du menu Views comme cicontre. Ce programme définit les options de l’environnement numérique de l’aplet, puis lance le sous- programme de configuration du format angulaire. 4. Ecrire le programme .EXP.ANG appelé par les deux programmes
.EXP.S. Ce programme met le mode angulaire en degrés et définit une fonction initiale à tracer. Programmation
Inclure le code suivant dans le programme. Les lignes situées après la commande SETVIEWS contiennent chacune trois parties: une ligne de texte qui apparaît sur le menu VIEWS (un espace signifie qu’il n’y a pas de texte), un nom de programme et un nombre qui indique l’environnement à ouvrir à la fin du programme. Tous les programmes référencés dans ce code seront transférés en même temps que l’aplet. SETVIEWS ’’’’;’’’’;18; Définit la première option du menu comme l’échelle automatique (Auto Scale). Le 18 montre que cette option correspond à la quatrième option du menu VIEWS de l’aplet Function (14+4). Les guillemets vides assurent que l’ancien nom “Auto Scale” apparaît sur le menu. Voir la section «SETVIEWS» à la page 16-15. ’’My Entry1’’;’’EXP.ME1’’;1; Définit la seconde option du menu. Cette option exécute le programme EXP.ME1, puis revient à l’environnement 1, l’environnement graphique. ’’My Entry2’’;’’EXP.ME2’’;3; Définit la troisième option du menu. Cette option exécute le programme EXP.ME2, puis revient à l’environnement 3, l’environnement NUM. ’’ ’’;’’EXP.SV’’;0; Cette ligne indique au programme de transférer le programme de configuration du menu Views (ce programme) avec l’aplet. L’espace entre les deux premiers
Cette ligne indique que le programme EXP.ANG est transféré lorsque l’aplet est transférée. ’’Start’;’’EXP.S’’;7: Cette ligne configure l’option Start du menu. Le programme spécifié dans cette ligne, EXP.S, s’exécute automatiquement au démarrage de l’aplet. Le 7 correspond au menu VIEWS qui s’ouvre donc lorsque vous démarrez l’aplet. Ce programme n’est à exécuter qu’une fois pour configurer le menu VIEWS de votre aplet (il reste configuré jusqu’au prochain appel à SETVIEWS). Ce programme n’est pas nécessaire au fonctionnement de l’aplet. Il est cependant utile de spécifier qu’il y est attaché (il est alors transmis en même temps que l’aplet). 7. Retourner au catalogue de programmes. Les programmes que vous avez écrits doivent apparaître comme cicontre : 8. Lancer le programme .EXP.SV à l’aide de la commande pour exécuter la commande SETVIEWS et créer le menu VIEWS modifié. S’assurer que la nouvelle aplet est surlignée dans la bibliothèque d’aplets. 9. Vous pouvez maintenant retourner à la bibliothèque d’aplets et appuyer sur pour lancer votre aplet. Programmation
Ces commandes contrôlent les aplets.
Lorsque vous utilisez la commande SETVIEWS, le menu standard de l’aplet est remplacé par le menu personnalisé. Cette commande n’est à utiliser qu’une fois par aplet. Les changements apportés au menu Views sont conservés jusqu’au prochain appel à Setviews. Typiquement, on écrit un programme n’utilisant que la commande SETVIEWS. Cette commande utilise un triplet d’arguments dépendant de l’option à créer ou du programme à attacher. Se souvenir des points suivants lorsque vous l’utilisez : •
Syntaxe de SETVIEWS La syntaxe de SETVIEWS est la suivante: SETVIEWS "TxtMenu1"; "NomProgramme1";NbEnvironn1; "TxtMenu2"; "NomProgramme2";NbEnvironn2: (Vous pouvez répéter autant de triplets d’arguments que vous le souhaitez.) Dans chaque triplet TxtMenu/NomProgramme/ NbEnvironn, séparer chaque élément par un pointvirgule.
TxtMenu est le texte (entre guillemets) du choix affiché sur le menu VIEWS.
Si vous mettez un espace à la place de TxtMenu, aucune nouvelle option n’apparaît dans le menu VIEWS mais le programme specifié par NomProgramme est attaché à l’aplet; il sera transféré en même temps. En particulier, ceci permet de transférer le programme appelant Setviews ou les sous-programmes appelés par les options du menu.
NomProgramme est le nom du programme qui s’exécute lorsque l’option correspondante du menu est choisie. Tous les programmes indiqués par la commande SETVIEWS sont transférés en même temps que l’aplet, par exemple vers une autre HP 40gs . NbEnvironn NbEnvironn est le numéro de l’environnement qui s’ouvre lorsque le programme a fini de s’exécuter. Par exemple, le numéro correspondant à l’environnement graphique est le 1. Voir la section «Numéros d’environnements» à la page 21-17.
Pour inclure une option usuelle, c’est à dire une option du menu Views de l’aplet intégrée de base, dans votre menu personnalisé, définir un triplet d’arguments comme suit: •
Les commandes de dessin agissent sur l’affichage. L’échelle de l’affichage dépend des valeurs Xmin, Xmax, Ymin et Ymax de l’aplet courante. Ce qui suit suppose que les paramètres graphiques sont ceux par défaut et que l’aplet courante est Function.
(x,y) L’arc est dessiné à partir de angle_début, jusqu’à angle_fin. ARC x;y;rayon;angle_début;angle_fin: Exemple
BOX x1;y1;x2;y2: Vous pouvez capturer l’affichage courant et le mémoriser dans G0 en appuyant simultanément sur sur et sur .
BREAK Sort de la boucle. BREAK: Les commandes suivantes permettent de demander à l’utilisateur des données pendant l’exécution de votre programme—ou de lui fournir des informations.
BEEP fréquence;secondes: {1,2,3,4} dans la variable L1, le fait d’entrer CLRVAR L1 effacera L1.
Les lignes sont numérotées de 1 à 7, de haut en bas. DISP ligne_n;texte:
La syntaxe est la suivante : DISPXY x_pos;y_pos;font;object: La valeur de l’objet peut être une chaîne de texte, une variable ou une combinaison des deux. x_pos et y_pos sont relatives pour les paramètres en cours de Xmin, Xmax, Ymin et Ymax (que vous définissez dans la vue PLOT SETUP). La valeur de font est 1 (petite) ou 2 (large).
5.152000 DATE(met la date au 15 mai 2000). 10.1500 TIME (met l’heure à 10H15). EDITMAT nommatrice est une alternative à l’ouverture de l’éditeur de matrices avec nommatrice.
FREEZE: une touche précédée de précédée de et
PSDev, SSDev, MinΣ, Q1, Median, Q3 et MaxΣ. nom_ensemble_données peut valoir H1, H2, ... ou H5 et doit définir au moins deux valeurs de données. DO1VSTATS nom_ensemble_données: La HP 40gs dispose des variables de Home et des variables d’aplets. Les variables de Home permettent de mémoriser des nombres réels ou complexes, des graphiques, des listes et des matrices. Elles contiennent la même valeur dans Home et dans chaque aplet. A l’inverse, la valeur d’une variable d’aplet dépend de l’aplet courante. Les variables d’aplets sont utilisées en programmation; typiquement, elles contiennent les paramètres des aplets que vous pouvez modifier de manière interactive. Utiliser le menu des variables ( ) pour rappeler une variable de Home ou une variable d’aplet. Voir la section “Le menu VAR” au chapitre 2 pour plus de détails .Toutes les variables ne sont pas disponibles dans toutes les aplets. Les variables S1fit-S5fit, par exemple, sont spécifiques à l’aplet Statistics. Sous chaque nom de variable figure la liste des aplets où cette variable peut être utilisée.
Les variables d’aplets suivantes correspondent à l’environnement graphique.
Area Dans un programme, taper: 1 X Axes—pour activer l’affichage des axes (par défaut). 0 X Axes—pour le désactiver.
1 X Connect—pour relier les points (par défaut, sauf dans l’aplet Statistics). 0 X Connect—pour ne pas les relier.
Coord Dans un programme, taper 1 X Coord—pour activer l’affichage des coordonnées (par défaut). 0 X Coord—pour le désactiver. Contient la dernière valeur retournée par l’opération Extremum du menu FCN. Commute entre dessiner un point toutes les deux colonnes (plus rapide, “faster”) ou en dessiner un par colonne (plus précis, “more detail”). A partir de l’écran de configuration graphique, choisir Faster ou More Detail. ou Dans un programme, taper 1
Dans un programme, taper n
A partir de l’écran de configuration graphique, cocher (ou dé-déselectionner) Labels ou Dans un programme, taper 1
NRNG de l’écran de configuration graphique. A partir de l’écran de configuration graphique, entrer des valeurs pour NRNG. ou Dans un programme, taper n 1 X Nmin n 2 X Nmax ( n 2 > n 1 )
Toutes les aplets Dans l’environnement graphique, à partir de l’option Set Factors du menu Zoom, cocher (ou dé-sélectionner) Recenter ou Dans un programme, taper 1 X Recenter— pour recentrer le graphique (par défaut). 0 X Recenter—pour ne pas le recentrer.
Root Dans un programme, taper n
Sequence Dans un programme, taper:
Simult Parametric A partir de l’écran de configuration graphique, cocher (ou dé-sélectionner) _SIMULT ou Dans un programme, taper 1
Dans un programme, taper: 1
Dans un programme, taper n
Parametric Dans un programme, taper
Dans un programme, taper 1 X Tracing pour activer le mode Trace (par défaut). 0 X Tracing pour le désactiver.
Parametric Dans un programme, taper n
Dans un programme, taper
Dans un programme, taper n
Les variables d’aplets suivantes correspondent à l’environnement symbolique.
A partir de l’écran de configuration symbolique, choisir Degrees, Radians ou Grads comme unité angulaire. ou Dans un programme, taper :
Dans un programme, mémoriser un des noms de constantes ou numéros suivants dans une des variables S1fit, S2fit, etc. 1 Linear 2 LogFit 3 ExpFit Dans un programme, taper LIST XCn où n = 0, 1, 2, 3 ... 9
Toutes les aplets Dans la vue Modes entrez une valeur dans la deuxième zone de Number Format. ou Dans un programme, taper n
2 Fixed (nombre de décimales fixé) 3 Sci 4 Eng Dans un programme, taper nomliste
Dans un programme, taper n
NumStart Dans un programme, taper n
Dans un programme, taper n
Dans un programme, mémoriser le nom de la constante (ou son numéro) dans la variable StatMode. 1VAR=1, 2VAR=2. Exemple 1 La variable Page correspond à la page courante d’un jeu de croquis. Dans un programme, taper nomgraphique
Vous pouvez créer une aplet en copiant une des aplets intégrées avec une configuration spécifique. Cette aplet peut être envoyée à d’autres calculatrices qui pourront alors l’utiliser. Les informations qui définissent une aplet sont mémorisées dès qu’elles sont entrées. Pour économiser de la mémoire, vous pouvez supprimer les aplets dont vous n’avez plus l’utilité.
Classe les éléments de la bibliothèque d’aplets. Envoie l’aplet surlignée vers une autre HP 40gs ou un ordinateur. Reçoit une aplet envoyée d’une autre HP 40gs ou d’un ordinateur. Ouvre l’aplet surlignée. 1. Dans la bibliothèque d’aplets, surligner Solve et l’enregistrer sous un autre nom. choisir Solve TRIANGLES
Pour utiliser l’aplet, il suffit de choisir la formule appropriée, d’ouvrir l’environnement numérique et de résoudre en la variable manquante. Trouver la longueur d’une échelle appuyée contre un mur vertical, de telle façon que le sommet de l’échelle est à 5 mètres du sol et que l’échelle forme un angle de 35o avec l’horizontale. 1. Choisir l’aplet choisir
Pour effacer une aplet, ouvrir la bibliothèque d’aplets, surligner l’aplet et appuyer sur . Vous ne pouvez initialiser une aplet basée sur une aplet intégrée que si celui qui l’a créée l’a munie d’une option Reset.
L’environnement bloc-notes ( NOTE) permet d’attacher une note à l’aplet courante. Voir le Chapitre 15, «Notes et croquis».
L’environnement croquis ( SKETCH) permet d’attacher une image à l’aplet courante. Voir le Chapitre 15, «Notes et croquis». ASTUCE
Télécharger des aplets pédagogiques (e-lessons) sur Internet En plus des aplets intégrées, vous pouvez télécharger gratuitement des aplets sur internet. La partie calculatrices du site web Hewlett Packard, par exemple, contient des aplets consacrées à diverses notions mathématiques. Attention, vous aurez besoin du Kit de Connexion pour transférer les aplets à partir d’un PC. Le site des calculatrices Hewlett Packard se trouve à l’adresse : http://www.HP.com/calculators
Pour distribuer ou partager des problèmes en classe, vous pouvez transmettre (copier) des aplets directement à partir d’une HP 40gs vers une autre. Vous pouvez utiliser un câble série avec un connecteur mini-USB à 4 broches, et le connecter au port RS232 de la calculatrice. Ce câble série est disponible en tant qu’élément séparé. Vous pouvez également envoyer des aplets et en recevoir d’un PC. Cela nécessite des logiciels spécifique s’exécutant sur le PC (comme le kit de connexion PC). Un câble USB avec un connecteur mini-USB à 5 broches est fourni avec la HP 40gs pour la connexion à un PC. Il se connecte au port USB de la calculatrice.
2. Calculatrice émettrice: ouvrir la bibliothèque, surligner l’aplet à envoyer et appuyer sur –
Surligner une option et appuyer sur –
L’indicateur de transmission la transmission.
La bibliothèque d’aplets Les informations que vous entrez dans une aplet en définissent une nouvelle version. Elles sont automatiquement mémorisées dans cette aplet. Pour créer une nouvelle aplet du type de l’aplet courante, vous devez l’enregistrer sous un autre nom. L’avantage de mémoriser une aplet est de conserver la copie d’un environnement de travail qui pourra être utilisé ultérieurement. La bibliothèque d’aplets est l’endroit à partir duquel vous pouvez gérer vos aplets. Appuyer sur et surligner 22-6
. Choisir une méthode de classement et appuyer sur . •
. Pour supprimer toutes les aplets CLEAR. personnalisées, appuyer sur Attention, il est impossible d’effacer une aplet intégrée, vous pouvez seulement en effacer les données ou rétablir ses paramètres par défaut.
(Comma)), comme dans CROSS(matrice1,matrice2).
Informations de référence
à partir de l’éditeur et du catalogue de Matrices (ainsi que les vecteurs).
Cette opération, similaire à la réinitialisation d’un PC, annule certaines opérations, restaure certains paramètres d’utilisation et efface les emplacements mémoire temporaires. Cependant, elle n’efface pas les données sauvegardées (les variables, les aplets ou les programmes) à moins que vous n’utilisiez la procédure cidessous, «Effacer toute la mémoire et rétablir les paramètres par défaut».
à l’aide du clavier
Si la calculatrice ne répond pas à cette séquence: 1. Retourner la calculatrice. 2. Insérer un trombone dans le petit trou. Maintenir une légère pression pendant une seconde environ puis retirer le trombone. 3. Appuyer sur . Si nécessaire, Appuyer sur et la troisième touche contextuelle simultanément.
Si la calculatrice ne répond toujours pas, vous devrez probablement la redémarrer en effaçant toute la mémoire. Vous perdrez tout ce que vous avez enregistré. Tous les paramètres par défaut seront restaurés. 1. Appuyer simultanément sur , la première et la dernière touches contextuelles. 2. Relâcher les touches. Remarque: pour annuler ce processus, ne relâcher que les touches de la rangée supérieure et appuyer sur la troisième touche contextuelle.
Si la calculatrice HP 40gs ne s'allume pas, essayez les procédures suivantes jusqu'à ce que la calculatrice s'allume. 1. Maintenez la touche secondes.
1ère touche du menu et la touche
Appuyez ensuite sur la touche
a. Enfoncez le compartiment et poussez le dans la direction affichée pour l'enlever. couvercle loquet
éviter de perdre des données.
Variables Home Les variables de Home sont les suivantes : 3. HP ne garantit pas que le fonctionnement des produits HP sera ininterrompu ou sans erreur. Si HP n'est pas en mesure, dans un délai raisonnable, de réparer ou de remplacer tout produit dans les conditions garanties, vous serez en droit de demander le remboursement du prix d'achat sur retour dans les meilleurs délais du produit et avec preuve d'achat. 4. Les produits HP peuvent contenir des pièces refabriquées équivalentes à des pièces neuves en terme de performance, ou qui ont été utilisées de manière fortuite.
LES RECOURS EN GARANTIE DECOULANT DE CETTE DECLARATION SONT A VOTRE SEULE ET EXCLUSIVE DISCRETION. SAUF DANS LES CAS SPECIFIES CI DESSUS, HP ET SES FOURNISSEURS NE SERONT EN AUCUN CAS REPSONSABLE DE LA PERTE DE DONNEES OU DE DOMMAGES DIRECTS, SPECIAUX, FORTUITS, CONSECUTIFS (Y COMPRIS LES PERTES DE PROFIT OU DE DONNEES) OU DE TOUT AUTRE DOMMAGE, QU'IL SOIT BASE SUR UN CONTRAT, UN PREJUDICE OU AUTRES. Certains pays, états ou provinces n'autorisent pas de limitions de la garantie implicite, donc il se peut que la restriction ci-dessus ne s'applique pas pour vous.v 8. Les seules garanties offertes pour les produits et les services HP sont stipulées dans la garantie expresse jointe aux produits et services sus mentionnés. HP ne peut en aucun cas être tenu responsable des erreurs techniques ou éditoriales qui pourraient figurer dans les présentes.
INVMOD 14-56 IQUOT 14-51
Notice Facile