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Configuration de l’écran et du clavier 1-2 Touches shiftées 1-2 Touches alpha 1-3 Touches curseur 1-3 Retour arrière et effacement 1-4 Les modes RPN et ALG 1-9 Touche Annuler 1-11 Ecran et indicateurs 1-12 Saisie de nombres 1-15 Modification du signe d’un nombre 1-15 Exposants de dix 1-15 Comprendre les saisies au curseur 1-17 Etendue des nombres et dépassement 1-17 Executer des calculs arithmétiques 1-18 Opérations avec un seul argument ou unitaires 1-18 Opérations avec deux arguments ou binaires 1-19 Contrôle du format d’affichage 1-21 Points et virgules dans les nombres (*) (8) 1-23 Table des matières
Vérification de la mémoire disponible1-28 Effacement de toute la mémoire 1-29
Introduction au concept de pile2-1 Les registres X et Y sont dans l’Affichage 2-3 Effacement du registre X2-3 Visualisation de la pile2-3 Echange des registres X et Y dans la pile 2-4 Arithmétique - Fonctionnement de la pile 2-5 Fonctionnement de la touche ENTER 2-6 Comment effacer la pile 2-7 Registre LAST X2-8 Correction d’erreurs avec LAST X 2-9 Réutilisation de nombres avec LAST X 2-10 Calculs à la chaîne en mode RPN 2-12 Mise en oeuvre des parenthèses 2-12 Exercices2-14 Ordre de calcul 2-14 Exercices supplémentaires 2-16
Enregistrement et rappel de nombres 3-2 Visualisation d’une variable 3-4
Arithmétique avec les variables enregistrées 3-6 Arithmétique sur enregistrement 3-6 Arithmétique de rappel 3-7 Echange de x avec toute autre variable 3-8 Variable « I » et « J » 3-9
Fonctions exponentielle et logarithme 4-1 Quotient et reste de Division 4-2 Fonctions de puissance 4-2 Trigonométrie 4-3 Entrer π 4-3 Choix du mode angulaire 4-4 Fractions dans les équations 5-9 Fractions dans les programmes 5-10
Utilisation des équations 6-1 Résumé des opérations avec les équations 6-3 Saisie d’ équations dans la liste d’équations6-4 Variables dans les équations 6-4 Nombres dans les équations6-5 Fonctions dans les équations 6-5 Les parenthèses dans les équations6-6 L’affichage et la sélection d’équations6-6 Edition et effacement d’équations6-8 Types d’équations 6-9 Evaluation d’équations6-10 Utilisation de ENTER pour l’évaluation 6-11 Utilisation de XEQ pour l’évaluation 6-12 Réponse aux invites d’équation 6-13 La syntaxe des équations 6-14
Pour plus d’informations 7-12
Intégration des équations ( ∫ FN) 8-2 Précision de l’intégration 8-6 Spécification de la précision 8-6 Interprétation de l’exactitude 8-6 Pour plus d’informations 8-8
La pile complexe 9-2 Opérations complexes 9-2 Utilisation des nombres complexes en notation polaire 9-5 Les nombres complexes dans les équations 9-7 Nombres complexes dans les programmes 9-8
Opérations sur les vecteurs 10-1 La valeur absolue d’un vecteur 10-3 Table des matières
Création de vecteurs à l’aide de variables ou de registres10-8
Arithmétique en bases 2, 8 et 16 11-4 La représentation des nombres11-6 Nombres négatifs11-6 Plage de nombres 11-7 Fenêtre pour les nombres binaires longs11-8 Utilisation des bases dans les programmes et les équations ....11-8
Saisie de données statistiques12-1 Entrée de données à une variable 12-2 Entrée de données à deux variables 12-2 Correction d’erreurs de saisie de 12-2 Calculs statistiques 12-4 Moyenne 12-4 Ecart–type 12-6 Ecart–type de la population12-7 Régression linéaire 12-7 Limitations sur la précision des données 12-10 Valeurs de somme et registres statistiques12-11 Statistiques de somme12-11 Accès aux registres statistiques 12-12
Utilisation des modes RPN/ALG et des équations dans les programmes 13-4 Entrée et sortie de données 13-5 Saisie d’un programme 13-6 Fonctions d’effacement et touches suppression 13-7 Noms des fonctions dans les programmes 13-8 Lancement d’un programme 13-10 Exécution d’un programme (XEQ) 13-10 Test d’un programme 13-11 Entrée et affichage de données 13-12 Utilisation de l’instruction INPUT pour la saisie de données .. 13-13 Utilisation de VIEW pour l’affichage de données 13-15 Utilisation d’équations pour l’affichage de messages 13-16 Affichage d’informations sans arrêt 13-18 Arrêt ou interruption d’un programme 13-19 Programmation d’un arrêt ou d’un pause (STOP, PSE) 13-19 Interruption d’un programme en cours 13-19 Arrêt pour erreur 13-19 Edition de programme 13-20 Mémoire de programme 13-21 Visualisation la mémoire de programme 13-21 Utilisation de la mémoire 13-22 Le catalogue des programmes (MEM) 13-22 Table des matières
Nombres saisis dans des lignes de programme13-25 Expressions polynomiales et méthode de Horner 13-26
Routines dans les programmes14-1 Appel des sous-routines (XEQ, RTN) 14-1 Sous-routines emboîtées 14-2 Déplacement (GTO) 14-4 Programmation de l’instruction GTO 14-5 Utilisation de GTO depuis le clavier 14-5 Équations avec (I)/(J) 14-23 Variables indirectes sans nom14-23
Résolution par un programme15-1
Intégration dans un programme 15-7 Utilisation de l’intégration dans un programme 15-10 Restrictions à la résolution et à l’intégration 15-11
Ajustement de courbe 16-1 Distributions normales et normales inversées 16-11 Ecart-type de groupe 16-18
Valeur temporelle de l’argent 17-1 Générateur de nombres 17-7 Produit vectoriel de vecteurs 17-11
A. Assistance, piles, et service après-vente A-1 Assistance technique pour votre calculatrice A-1 Réponses aux questions fréquemment posées A-1 Limites d'environnement A-2 Changement des piles A-3 Test du fonctionnement de la calculatrice A-4 Autotest A-5 GARANTIE A-7 Support à la clientèle A-8 Informations réglementaires A-12 Déclaration de la Federal Communications Commission A-12
Gestion de la mémoire de la calculatrice B-1 Table des matières
Effacement de la mémoire B-3 Etat Levage de la Pile B-4 Opérations de désactivation B-5 Opérations neutres B-5 Etat du registre LAST X B-6 Accéder au contenu du registre de pile B-7
A propos du mode ALG C-1 Arithmétique à deux chiffres en mode ALG C-2 Quotient et reste de Division C-4 Calculs avec parenthèses C-4 Fonctions exponentielle et logarithme C-5 Fonctions trigonométriques C-6 Fonctions hyperboliques C-6 Parties de nombres C-7 Visualisation de la pile C-7 Intégration d’une équation C-8 Opérations avec des nombres complexes C-8 Arithmétique en bases 2, 8 et 16 C-10 Saisie de données statistiques à deux variables C-11
Comment l’opération SOLVE détermine une racineD-1 Interprétation des résultats D-3
Pour allumer la calculatrice, appuyez sur . La mention ON est imprimée sous la touche
Etant donné que la calculatrice dispose d’une mémoire continue, le fait de l’éteindre n’affecte pas les informations que vous avez enregistrées. Afin d’économiser l’énergie, la calculatrice s’éteint automatiquement après 10 minutes d’inactivité. Si l’indicateur de faible charge ( ¤ ) s’affiche sur l’écran, remplacez immédiatement les piles. Pour plus de détails sur le remplacement des piles, reportez-vous à l’annexe A.
Le contraste de l’écran dépend de la lumière ambiante, de l’angle de vision et des paramètres de contraste définis. Pour augmenter ou diminuer le contraste, maintenez la touche
Chacune des 4 touches de direction du curseur sont marquées d’une flèche. Dans ce texte nous allons utiliser les dessins Õ,
caractères de la gauche de l’entrée du curseur ( _ ). Autrement, avec une expression complète ou avec le résultat d’un calcul en ligne 2,
Mode de saisie d’équation : Si une équation est en cours d’insertion ou d’édition, a effacera le caractère immédiatement à gauche du curseur d’insertion ; autrement, si l’équation a été insérée (pas de curseur d’insertion présent), a effacera l’équation entière. Mode de programmation : Si une ligne de programme est en cours d’insertion ou d’édition, a effacera les caractères à gauche du curseur d’insertion ; autrement, si la ligne de programme a été insérée, a effacera la ligne entière.
Pendant la saisie de programmation, est remplacé par . Si vous choisissez
Pendant la saisie des équations, est remplacé par . Si vous appuyez sur
Lorsque vous sélectionnez
Vous devez entrer un nombre à 3 digits dans les emplacements vides. Alors toutes les variables indirectes dont les adresses sont supérieures à l’adresse entrée seront effacées. Par exemple : CLVAR056 efface toutes les variables indirectes dont les adresses sont supérieures à 56.
16 menus permettant d’accéder à de multiples options et fonctions.
3. Appuyez sur la touche une fois votre sélection effectuée. La numérotation des options de menu vous permet de simplement saisir le chiffre associé à l’option voulue pour la sélectionner. Vous pouvez également appuyer sur la touche lorsque l’option est mise en évidence.
Ainsi, vous n’avez pas à utiliser de parenthèses. En mode algèbre (ALG), vous effectuez des opérations arithmétiques en utilisant l’ordre standard des opérations. Sélection du mode RPN : Appuyez sur
Supposons que vous voulez effectuer le calcul suivant : 1 + 2 = 3. En mode RPN, saisissez le premier chiffre, puis appuyez sur la touche
Une ligne de programme supprimée pendant que vous étiez en mode programmation De plus, vous pouvez utiliser la touche Annuler pour retrouver la valeur d’un registre qui vient d’être supprimé suite à l’utilisation du menu EFFACER. L’opération d’annulation doit immédiatement suivre l’opération de suppression ; toute autre opération qui serait survenu entre temps empêcherait l’annulation de retrouver l’objet supprimé. En plus de retrouver une insertion complète après sa suppression, l’annulation peut également être utilisée pendant l’édition d’une insertion. Appuyez sur
Un chiffre dans une expression que vous venez juste de supprimer en utilisant
Une expression que vous éditiez mais qui a été supprimé en utilisant
à gauche et à droite dans l’affichage d’une entrée. Les entrées en ligne 1 dont certains chiffres manquent montreront une ellipse(…) pour indiquer les chiffres manquants. Dans le mode RPN, utilisez les touches Õ et Ö pour défiler le long d’une entrée et voir les chiffres en tête et en queue. Dans le mode ALG, utilisez {Õ et {Ö pour voir les autres chiffres.
! » ; effacer le message d’erreur vous ramènera à la saisie précédente pour modification.
En mode ALG, vous devez appuyer sur la touche l’insertion d’un nombre.
Les nombres à puissances de dix (comme 4,2x10 -5) sont affichés avec un E précédent l’exposant de 10. Ainsi 4,2x10 -5 est entré et affiché comme 4,2E-5. Un nombre dont la magnitude est trop grande ou trop petite pour le format d’affichage sera automatiquement affiché dans sa forme exponentielle. Par exemple, dans le format FIX 4, pour quatre décimales, observez l’effet des frappes suivantes :
Quand vous saisissez un chiffre, le curseur (_) apparaît et clignote à l’écran. Le curseur vous indique l’emplacement du prochain chiffre ; par conséquent il indique que le nombre n’est pas complet.
Etendue des nombres et dépassement Le plus petit nombre disponible sur la calculatrice est -9,99999999999 × 10499. Le plus grand nombre est 9,99999999999 × 10499 . Si un calcul produit un résultat qui excède le plus grand nombre possible, -9,99999999999 × 10499 et 9,99999999999 × 10499 est affiché et le message d’avertissement # $ apparaît.
énumérées dans le tableau ci-dessous.
Appuyez sur les touches de combinaisons pour voir le résultat. Permutez en mode ALG L’expression et le résultat sont affichés tous les deux. Entrez la fonction de combinaison.
RPN, les opérandes pour les deux arguments des opérations sont entrées dans l’ordre Y, puis X sur la pile. Ainsi, y est la valeur dans le registre y et x est la valeur dans le registre x. La racine xth de y (') est l’exception à cette règle. Par exemple, pour calculer
échanger le contenu des registre x et y. Ceci est expliqué en détaille dans le chapitre 2 (voir la section ayant pour titre Echanger les registres x et y dans la pile).
Tous les nombres sont stockés avec une précision de 12 chiffres ; cependant, vous pouvez contrôler le nombre de chiffre utilisés dans l’affichage des nombres grâce aux options du menu Affichage. Appuyez sur
Format décimal fixe (%) Le format FIXE permet d’afficher un nombre contenant jusqu’à 11 décimales (11 chiffres à la droite de « )» ou de « 8») s’il peut s’ajuster. Après l’invite %_, saisissez au clavier le nombre de positions décimales à afficher. Pour 10 ou 11 ou sur . positions, appuyez sur Par exemple, dans le nombre 8 ) , les chiffres « 7 », « 0 », « 8 », et « 9 » sont les chiffres décimaux que vous voyez quand la calculatrice est configurée en mode d’affichage FIX 4. Tous nombre trop grand (1011) ou trop petit (10 -11) pour s’afficher dans les paramètres actuels en décimal seront automatiquement affichés au format scientifique.
Format ingénierie () Le format ENG permet d’afficher un nombre d’une façon similaire à la notation scientifique, à l’exception que l’exposant est un multiple de trois (il peut y avoir jusqu’à trois chiffres avant le « )» ou la marque radix « 8»). Ce format est utile pour les calculs scientifiques ou d’ingénierie utilisant des unités spécifiées en multiples de 103 (telles que les unités micro, milli, et kilo). Après l’invite, _, saisissez le nombre de chiffres que vous désirez après le premier chiffre significatif. Pour 10 ou 11 positions, appuyez
12 chiffres. Si tous les chiffres ne rentrent pas dans l’affichage, le nombre est automatiquement affiché dans le format scientifique.
La HP 35s utilise aussi bien les points que les virgules pour rendre les nombre facile à lire. Vous pouvez sélectionnez aussi bien le point que la virgule comme point de décimal (base). De plus, vous pouvez choisir de séparer ou non les chiffres en groupes de trois en utilisant le séparateur des milliers. L’exemple suivant illustre cette option.
La modification du nombre de positions décimales affichées affecte ce que vous voyez mais n’affecte pas la représentation interne des nombres. Les nombres stockés intérieurement ont toujours 12 chiffres. Par exemple, dans le nombre 14,8745632019, vous ne voyez que « 14,8746 » quand le mode d’affichage est paramétré à FIX 4, mais les six derniers chiffres (« 632019 ») sont présents dans la calculatrice. Pour afficher temporairement un nombre avec la précision maximale, appuyez sur
Le symbole a b/c sous la touche
L’exemple suivant illustre la saisie et l’affichage des fractions.
Tous les messages affichés sont abordés dans l’annexe F, « Messages ».
La calculatrice HP 35s a 30 KB de mémoire dans laquelle vous pouvez stocker des combinaisons de données (variables, équations ou lignes de programme).
Appuyer sur # QQQ
QQQ représente la quantité de variables indirectes utilisées. PP8PPP représente le nombre d’octets de mémoire disponible. Appuyer sur la touche
Dans la partie 2, « Programmation », vous apprendrez comment la pile peut vous aider à manipuler et à organiser les données pour les programmes.
Le stockage automatique des résultats intermédiaires permet à la calculatrice HP 35s de traite facilement des calculs complexes (sans utilisation de parenthèses). Le stockage automatique se fait principalement par la pile de mémoire RPN automatique. La logique d’opération de HP est basée sur une logique mathématique sans parenthèses et non ambiguë connue sous le nom de « Notation polonaise » et développée par le Polonais Jan Łukasiewicz (1878–1956). Tandis que la notation algébrique conventionnelle place les opérateurs entre les nombres pertinents ou les variables, la notation Łukasiewicz’s les place avant les nombres ou les variables. Pour une efficacité optimale de la pile nous avons modifié cette notation afin de spécifier les opérateurs après les nombres. D’où l’expression Reverse Polish Notation, ou RPN. La pile consiste en quatre emplacements de stockage appelés registres qui sont « empilés » les uns sur les autres. Ces registres — appelés X, Y, Z et T — stockent et manipulent quatre nombres. Le nombre « le plus ancien » est stocké dans le registre T (le plus haut dans la pile). La pile correspond à une zone de travail pour les calculs.
Un nombre réel ou un vecteur 1-D occupera la partie 1 ; les parties 2 et 3 seront nulles dans ce cas. Un nombre complexe ou un vecteur 2-D occupera les parties 1 et 2 ; la partie 3 sera nulle dans ce cas. Un vecteur 3-D occupera les parties 1,2 et 3. En programmation, la pile est utilisée pour accomplir des calculs, pour stocker temporairement les résultats intermédiaires, pour passer les données stockées (variables) parmi les programmes et les sous-routines, pour accepter les entrées et libérer les sorties.
Ce n’est pas une coïncidence : ces lettres se rapportent aux registres X et Y. Par exemple,
, par contraste, est sensible au contexte. Elle permet d’effacer ou d’annuler l’affichage en cours, selon les situations. Elle agit comme { 1(º) uniquement quand le registre X est affiché. a agit également comme { (º) quand le registre X est affiché et que la saisie de chiffres est terminée (pas de curseur).
R¶ (Défilement vertical) La touche
Supposons que la pile est remplie avec 1, 2, 3, 4 (appuyez sir
Cette touche échange les contenus des registres X et Y sans affecter le reste de la pile. En appuyant deux fois sur Z, l’ordre d’origine des contenus des registres X et Y sera restauré. La Z fonction est utilisée principalement pour permuter l’ordre des nombres dans un calcul. Par exemple, une façon de calculer 9 ÷ (13 × 8): Appuyer sur yZ p. Les frappes pour calculer cette expression de gauche à droite sont les suivantes: yp. Supposons que la pile est remplie avec les nombres 1, 2, 3 et 4. Voyons comment la pile abaisse et élève son contenu pendant les calculs.
Remarquez que, quand la pile s’élève, elle remplace le contenu du registre T (supérieur) par le contenu du registre Z. Le contenu précédent du registre T est perdu. Vous pouvez voir, par conséquent, que la mémoire de la pile est limitée à quatre nombres. En raison des mouvements automatiques de la pile, vous n’avez pas besoin d’effacer le registre X avant de faire un nouveau calcul. La plupart des fonctions préparent la pile pour élever son contenu quand le nombre suivant est saisi dans le registre X. Voir l’annexe B pour les listes de fonctions qui mettent le levage de pile hors d’état.
Ne lève pas la pile. Abaisse la pile et réplique le registre T.
Vous pouvez utiliser l’effet de réplique de pour effacer la pile rapidement : Appuyez sur 0 . Tous les registres de pile m aintenant contiennent zéro. Remarquez cependant que vous n’avez pas besoin d’effacer le tech avant de faire les calculs. Utilisation d’un nombre deux fois de suite Vous pouvez utiliser la caractéristique de reproduction de nombre à lui-même, appuyez sur .
Remplissant la pile avec une constante L’effet de reproduction de (de T vers Z) vous permet de remplir la pile avec une constante numérique pour les calculs. Exemple : Etant donnée une culture de bactéries avec un taux constant de croissance de 50 % par jour, quelle sera leur population (aujourd’hui de 100) dans 3 jours ? Duplique le registre T T
Calcule la population après 3 jours.
L’effacement du registre X remet à zéro le registre X. Le nombre suivant que vous saisissez (or rappelez) écrase ce zéro. Il existe quatre façons d’effacer le contenu du registre X, c’est à dire, d’effacer x : 1. Appuyez sur
3. Appuyez sur { 2. Appuyez sur
4. Appuyez sur { positionner à zéro.
4. Efface x en l’écrasant par zéro. 5. Ecrase x (remplace le zéro).
La possibilité de retrouver le « dernier x » a deux fonctions principales : 1.
Voir l’annexe B pour une liste exhaustive des fonctions qui sauvegardent x dans le registre LAST X .
Si vous exécutez ces fonctions, utilisez
Exemple : Supposons que vous avez simplement saisi 4,7839 × (3,879 × 105) et que voulez trouver sa racine carrée, mais que vous avez appuyé sur
{ pour restaurer le contenu original de la pile. Maintenant calcule la fonction correcte. Si vous avez utilisé un deuxième nombre erroné, saisissez celui qui est correct et calculez la fonction. Si vous avez utilisé un premier nombre qui est erroné, saisissez celui qui est correct, appuyez sur { pour retrouver le deuxième nombre et calculez la fonction à nouveau. (Appuyez d’abord sur
Mise en oeuvre des parenthèses Par exemple, résolvez (12+3) × 7. Si vous résolvez ce problème sur papier, vous calculeriez tout d’abord le résultat intermédiaire de (12 + 3) … (12 + 3) = 1 5 … puis vous multiplieriez le résultat intermédiaire par 7 : (15) × 7 = 105 Résolvez l’expression de la même façon avec la HP 35s, en commençant par l’intérieur des parenthèses.
Par exemple, vous avez déjà calculé :
qu’il n’y a pas plus de quatre nombres intermédiaires (ou résultats) qui seront nécessaires en même temps (la pile ne peut pas contenir plus de quatre nombres).
La HP 35s possède 30 KB de mémoire, avec laquelle vous pouvez enregistrer des nombres, des équations et des lignes de programme. Les nombres sont enregistrés dans un emplacement appelé variables, chacune étant dénommée par une lettre de A à Z. (Vous pouvez choisir la lettre pour vous souvenir de ce qui est enregistré, par exemple, B pour Solde de Banque ou C pour Vitesse).
Cet exemple vous montre comment enregistrer la valeur 3 dans la variable A, d’abord en mode RPN puis en mode ALG.
Les nombres et vecteurs sont enregistrés et rappelés dans des variables lettrées par signification des commandes d’enregistrement ({H) et de rappel (K). Les nombres peuvent être réel ou complexes, décimal ou fractionnaire, en base 10 ou autres si supportée par la HP 35s. Pour enregistrer une copie du nombre affiché (registre X) dans une variable directe, procédez comme suit: Appuyez sur
également de terminer la saisie de chiffres. Efface le nombre affiché. A..Z L’indicateur A..Z s’active Copie le nombre d’Avogadro depuis ) A vers l’écran. Dans cet exemple, nous rappelons la valeur 1,75 que nous avions enregistrée dans la variable G lors du dernier exemple. Cet exemple suppose que la HP 35s est toujours dans le mode ALG au démarrage.
Utilisation du catalog MEM Le catalogue MEMORY (zu) fournit des informations concernant la quantité de mémoire disponible. L’affichage du catalogue possède le format suivant: )# QQQ Le catalog VAR Par défaut, toutes les variables directes de A à Z contiennent la valeur zéro. Si vous enregistrez une valeur non-nulle dans une variable directe, la valeur de cette variable pour être visualisée dans le catalogue VAR (zu (# )). Supposons maintenant que vous vouliez maintenant copier la valeur de C dans la pile.
Arithmétique avec les variables enregistrées L’arithmétique sur enregistrement et l’arithmétique de rappel vous permettent de réaliser des calculs avec un nombre enregistré dans une variable sans rappeler la variable dans la pile. Un calcul utilise un nombre du registre X et un nombre de la variable spécifiée.
L’arithmétique sur enregistrement utilise
Nouvelle valeur de la variable = Ancienne valeur de la variable {+, –, ×, ÷} x. Par exemple, supposez que vous vouliez réduire la valeur dans A(15) par le nombre du registre X (3, affiché). Appuyez sur
Par exemple, supposez que vous voulez diviser le nombre dans le registre X (3, affiché) par la valeur de A(12). Appuyez sur
mémoire dans les programmes: servez-vous de
z Y vous permet d’échanger le contenu de x (le registre X affiché)
, alors que (J) est sur la touche . C’est une technique de
Ce chapitre couvre la plupart des fonctions de la calculatrice qui réalisent des opérations sur les nombres réels, incluant quelques fonctions numériques utilisées dans des programmes (tels que ABS, la fonction valeur-absolue). Ces fonctions sont organisées en groupes, comme énoncé ci-dessous: Les fonctions exponentielles et algorithmiques. Le quotient et le reste de la division. Les fonctions de puissance. (0 et
Les constantes physiques Les fonctions de conversion pour les coordonnées, les angles et les unités. Les fonctions de probabilité. Les parties de nombre (fonctions d’altération de nombre). Les fonctions arithmétiques et de calculs ont été décrites dans les chapitres 1 et 2. Les opérations numériques avancées (détermination de racine, intégration, nombres complexes, changement de base et statistiques) sont décrites dans les derniers chapitres. Les exemples dans ce chapitre supposent tous que la HP 35s est en mode RPN.
Affichez le nombre sur l’écran, puis exécutez la fonction - il n’est pas nécéssaire d’appuyer sur
Exemple: Pour afficher le quotient et le dividende produits par 58 ÷ 9
En mode RPN, pour calculer un nombre y élevé à la puissance x, entrezr
Remarque: la calculatrice ne peut pas exactement représenter car π est un nombre irrationnel.
Pour définir le mode angulaire, appuyez sur
Sinus de x. Cosinus de x. Tangente de x. Arc sinus de x. Arc cosinus de x. Arc tangente de x.
Les équations utilisant les fonctions trigonométriques inverses pour déterminer un angle θ, ressemblent souvent à ceci:
Si x = 0, alors y/x est indéfini, engendrant une erreur: # &
Variation de pourcentage de y à x. (y≠ 0)
Remarquez que les constantes doivent être référencées par leur nom plutôt que par leur valeur, lorsqu’elles sont utilisées dans des expressions, des équations, et des programmes.
Degrés, radians, et gradients pour les angles de mesures Formats décimal et hexagesimal pour les durées (et les angles en degrés) Différentes unités supportées (cm/in, kg/lb, etc) Excepté les conversions rectangulaire et polaire, chaque conversion est associée à une touche particulière. Combiné avec la touche shiftée gauche (jaune) une touche convertira d’une façon alors que la même touche mais utilisée avec la touche shiftée droite (bleue) convertira de l’autre façon. Pour chaque conversion de ce type, le nombre saisi sera mesuré en utilisant l’autre unité de mesure. Par exemple, lorsque vous utilisez
Les coordonnées polaires (r,θ) et les coordonnées rectangles (x,y) sont mesurées comme indiquées sur l’illustration. L’angle θ utilise les unités du mode angulaire en cours. Un résultat calculé pour un θ sera entre –180° et 180°, entre –π et π radians ou entre –200 et 200 grades.
Vous devez saisir un nombre complexe dans un format; au-dessus de l’entré, le nombre complexe est converti dans le format déterminé par paramétrage du mode. Voici les étapes requises pour paramétrer le format d’un nombre complexe: 1.
Quelles sont les valeurs de la résistance R et de la réactance de capacité XC dans ce circuit? Utilisez un diagramme de vecteurs comme présenté, avec l’impédance étant égale à la magnitude polaire, r, et le déphasage de phase étant égal à l’angle, θ, en degrés. Quand les valeurs sont converties en coordonnées polaires, la valeur x représente R, en ohms, la valeur y représente XC, en ohms.
La HP 35s peut convertir les nombre s dans les formats décimal et minute-seconde. Ceci est spécialement utile pour les durées et les angles mesurés en degrés. Par exemple, dans le format décimal un angle mesuré en degrés est exprimé en D.ddd…, alors qu’en minute-seconde le même angle est représenté avec D.MMSSss, où D est la partie entière des mesures en degrés, dd… est la partie fractionnelle de la mesure en degrés, MM est un nombre entier de minutes, SS est la partie entière du nombre de secondes, et ss est la partie fractionnelle du nombre de secondes.
Combien de minutes et secondes y a-t-il dans 1/7 d’une heure? Utilisez le format d’affichage FIX 6.
Pour enregistrer un nombre x comme une nouvelle racine pour la génération aléatoire de nombres, appuyez sur
Une entreprise employant 14 femmes et 10 hommes forme des équipes de six personnes pour un comité de sécurité. Combien existe-t-il de différentes combinaisons de personnes?
Divise les combinaisons des femmes par les combinaisons au total pour trouver que chaque combinaison ne possède que des femmes.
Ces fonctions sont principalement utilisées en programmation. Partie entière Pour retirer la partie fraction d’un x et la remplacer par des zéros, appuyez sur
Partie fractionnaire Pour retirer la partie entière d’un x et la remplacer par des zéros, appuyez sur
0,2300.) Valeur absolue Pour remplacer un nombre dans le registre X avec sa valeur absolue, appuyez sur { A. Pour des nombres complexes et des vecteurs, la valeur absolue de: 1.
_{ A La valeur du signe de 9 zJ ( ) Le plus grand entier plus petit _zJ La partie entière de 2,47
Pour saisir une fraction, appuyez deux fois sur — après la partie entière d’un nombre mixte et entre le numérateur et le dénominateur de la partie fractionnaire du nombre. Pour saisir 2 3/8, appuyez . Pour saisir 5/8, appuyez ou . Pour basculer en mode d’affichage des fractions entre marche et arrêt, appuyez sur {. Lorsque le mode d’affichage des fractions est en marche, l’affichage revient au format d’affichage précédent à travers le menu d’affichage. Choisir un autre format à travers ce menu désactive alors le mode d’affichage des fractions, s’il est actif. Les fonctions fonctionnent comme les fractions et les nombres décimaux — à l’exception de RND, qui sera abordé plus loin dans ce chapitre. Les exemples dans ce chapitre utilisent tous le mode RPN sauf indication contraire.
Vous pouvez saisir n’importe quel nombre en tant que fraction sur le clavier — y compris les fractions impropres (où le numérateur est plus grand que le dénominateur). Exemple :
Affichage de fractions Dans le mode d’affichage Fraction, les nombres sont évalués de façon interne comme des nombres décimaux. Ils sont ensuite affichés en utilisant les fractions autorisées les plus précises. De plus, les indicateurs d’exactitude montrent la direction de l’inexactitude de la fraction comparée aux valeurs décimales à 12 chiffres (la plupart des registres de statistiques sont des exceptions — elles sont toujours affichées comme des nombres décimaux ).
La fraction que vous voyez peut différer de celle que vous saisissez. Par défaut, la calculatrice affiche un nombre fractionnaire selon les règles suivantes. (Pour modifier les règles, voir « Modification d’affichage d’une Fraction » plus loin dans ce chapitre). Le nombre a une partie entière et si nécessaire, une fraction propre (le numérateur est moindre par rapport au dénominateur). Les dénominateurs ne sont pas plus grands que 4095. La fraction doit être réduite autant que possible. Exemples : Voici des exemples de valeurs saisies et les affichages qui en résultent. Par comparaison, les valeurs internes à 12 chiffres sont aussi indiquées. Les indicateurs c et d dans la dernière colonne sont expliqués ci-dessous.
12 chiffres correspond exactement avec la valeur de la fraction affichée. Si d est affichée, la partie fractionnaire de la valeur interne à 12 chiffres est légèrement inférieure à la fraction affichée — le numérateur exact ne se situe pas à plus de 0,5 en dessous du numérateur affiché. Si c est allumé, la partie fractionnaire de la valeur interne à 12 chiffres est légèrement plus grande que la fraction affichée — le numérateur exact n’est pas à plus de 0,5 au-dessus du numérateur affiché. Ce diagramme montre comment la fraction affichée se compare avec les valeurs avoisinantes — c signifie que le numérateur exact est « un peu au-dessus » du numérateur affiché, et d signifie que le numérateur exact est « un peu au-dessous ».
12 chiffres — et elle ne peut pas correspondre exactement à une fraction qui utilise tous les 12 chiffres.
Par défaut, la calculatrice affiche un nombre fractionnaire selon certaines règles. Cependant, vous pouvez modifier les règles selon ce que vous souhaitez en matière d’affichage des fractions : Vous pouvez mettre le dénominateur maximum qui est utilisé. Vous pouvez choisir l’un des trois formats de fractions. Les thèmes suivants indiquent comment modifier l’affichage d’une fraction.
Pour n’importe quelle fraction, la sélection du dénominateur est basée sur une valeur stockée dans la calculatrice. Si vous pensez aux fractions comme a b/c, alors /c correspond à la valeur qui contrôle le dénominateur. La valeur /c définit simplement le dénominateur maximal utilisé en mode d’affichage des fractions — le dénominateur spécifique qui est utilisé est déterminé par le format de la fraction (abordé dans la prochaine section).
Déplacer vers la droite pour voir le reste du dénominateur.
1. déterminer le dénominateur maximal.
Fractions plus précises. Fractions qui ont un dénominateur jusqu’à la valeur /c et qui sont réduites autant que possible. Par exemple, si vous étudiez des concepts de mathématiques avec des fractions, vous pourriez vouloir n’importe quel dénominateur possible (la valeur /c est 4095). Il s’agit du format de fraction par défaut. Facteurs du dénominateur. Fractions qui ont seulement des dénominateurs qui sont des facteurs de la valeur /c et qui sont réduites autant que possible. Par exemple, si vous calculez des prix d’inventaire, vous pourriez vouloir voir + et + (la valeur de /c est 8). Ou, si la valeur de /c est 12, les dénominateurs possibles sont 2, 3, 4, 6, et 12. Dénominateur fixe. Fractions qui toujours utilisent la valeur /c comme dénominateur ne sont pas réduites. Par exemple, si vous travaillez avec des mesures de temps, vous pourriez vouloir voir + (la valeur de /c est 60). Il y a trois indicateurs qui contrôlent le format des fractions. Ces indicateurs sont numérotés 7, 8 et 9. chaque indicateur est soit effacé soit paramétré. Leur utilisation est comme suit : L’indicateur 7 active ou désactive le mode d’affichage des fractions ; effacé = désactivé et paramétré = activé. L’indicateur 8 bascule entre utiliser une valeur inférieure ou égale à la valeur /c et utiliser seulement des facteurs de la valeur /c ; effacé = utiliser une valeur et paramétré = utiliser seulement des facteurs de la valeur /c. L’indicateur 9 fonctionne seulement si l’indicateur 8 est paramétré et bascule entre réduire ou non les fractions ; effacé = réduire et paramétré = ne réduit pas. Avec les indicateurs 8 et 9 effacés ou paramétrés correctement, vous pouvez obtenir les trois formats de fractions comme indiqué dans le tableau ci-dessous :
8 2. Pour établir un indicateur, appuyez sur
Pour effacer un drapeau, appuyez
Pour voir si un drapeau a été paramétré, appuyez
Format le plus précis Indicateur 8 = effacé. Indicateur 8 = paramétré ; Format des facteurs du dénominateur ; 819*5=4095 Indicateur 9 = paramétré ; Format du dénominateur fixé Retourne au format par défaut (le
Format de la Fraction Plus précis Facteurs du dénominateur Dénominateur fixé
2 Si le mode d’affichage des fractions est actif, la fonction RND convertit le nombre dans le registre X à la représentation décimale la plus proche de la fraction. L’arrondissement est calculé selon la valeur actuelle de /c et les états des indicateurs 8 et 9. L’indicateur d’exactitude s’éteint si la fraction correspond exactement à la représentation décimale. Autrement, elle reste allumée (Voir « Les indicateurs d’exactitude » au début de ce chapitre). Dans une équation ou un programme, la fonction RND donne un arrondi fractionnel si le mode d’affichage des fractions est actif.
Quand vous calculez une équation et que vous êtes invité à saisir des valeurs de variables vous pouvez saisir des fractions — les valeurs sont affichées selon le format d’affichage en cours. Voir le chapitre 6 pour trouver des informations concernant les calculs avec les équations.
Lorsque vous exécutez un programme, les valeurs affichées sont indiquées en utilisant le mode d’affichage des fractions s’il est actif. Si vous êtes invité à saisir des valeurs par les instructions INPUT, vous pouvez saisir des fractions. Le résultat du programme est affiché en utilisant le format d’affichage actuel. Un programme peut contrôler l’affichage des fractions en utilisant la fonction /c et en paramétrant et effaçant les drapeaux 7, 8, et 9. Voir « Indicateurs » au chapitre 14. Voir le chapitre 13 et 14 pour trouver des informations concernant les calculs avec les programmes.
Spécification de l’évaluation d’une équation (ce chapitre). Spécification de la résolution d’une équation à valeurs inconnues (chapitre 7). Spécification de l’intégration d’une fonction (chapitre 8). Exemple : Calcul d’une équation. Supposez que vous avez fréquemment besoin de déterminer le volume d’une section droite d’un tuyau. L’équation est V = .25 π d2 l où d représente le diamètre intérieur du tuyau, et l sa longueur. Vous pourriez saisir l’opération de calcul chaque fois, par exemple,
Passez en mode Equation et saisissez l’équation en utilisant les frappes suivantes :
La comparaison du checksum et de la longueur de votre équation avec ceux de l’exemple vous permet de vérifier que vous avez saisi correctement l’équation. (Voir « Vérification des équations » à la fin de ce chapitre pour plus d’informations). Calcul de l’équation (calcul de V) :
Toutes les équations que vous créez sont sauvées dans la liste des équations. Cette liste est visible chaque fois que vous activez le mode Equation. Vous utilisez des touches particulières pour exécuter les opérations impliquant les équations. Elles sont décrites avec plus de détails plus loin. Lors de l’affichage d’équation dans la liste des équations, deux équations sont affichées à la fois. L’équation active actuelle est affichée sur la ligne 2.
Calcul de l’équation affichée. Calcule sa valeur, remplaçant « = » par « – » si un « = » est présent. Résoudre l’équation affichée pour la variable inconnue que vous spécifiez. (Voir chapitre 7). Intègre l’équation affichée par rapport à la variable que vous spécifiez. (Voir chapitre 8). Supprime l’équation courante ou supprime les éléments à gauche du curseur.
Restaure l’élément ou l’équation la plus récemment supprimée. Sort du mode Equation.
Pour saisir une équation, procédez comme suit : Vous pouvez créer une équation aussi longue que vous voulez - la seule limite étant la quantité de mémoire disponible. 1.
3. L’affichage précédent est remplacé par l’équation qui est en cours de saisie. L’équation précédente n’est pas affectée. Si vous faites une erreur, appuyez sur
4. Appuyez pour arrêter l’équation et la voir à l’écran. L’équation est automatiquement enregistrée dans la liste d’équations — juste après que l’entrée ait été affichée quand vous avez commencé la saisie (Si vous appuyez sur
Les équations peuvent contenir des variables, vecteurs, fonctions et parenthèses — elles sont décrites dans les sujets suivants. L’exemple qui suit illustre ces éléments.
Vous pouvez utiliser dans une équation l’une des 28 variables de la calculatrice : A à Z, et (I) ou (J). Vous pouvez utiliser chaque variable autant de fois que vous le désirez. (Pour les renseignements concernant (I) et (J), voir « Adressage indirect des variables et des libellés » au chapitre 14). Pour entrer une variable dans une équation, appuyez
Pour saisir un nombre dans une équation, vous pouvez utiliser les touches normales des nombres, y compris
Vous pouvez saisir beaucoup de functions HP 35s dans une équation. Une liste complète est donnée sous « Fonctions dans les équations » plus loin dans ce chapitre. L’annexe G, « Index des opérations » fournit également des informations. Quand vous saisissez une équation, vous saisissez des fonctions presque de la même façon que vous le feriez dans des équations algébriques ordinaires : Dans une équation, certaines fonctions sont normalement affichées entre leurs arguments, tels que « + » et « ÷ ». Saisissez de tels opérateurs infixes dans le même ordre. D’autres fonctions ont normalement un ou plusieurs arguments après le nom de la fonction, tels que « COS » et « LN ». Pour de telles fonctions préfixes , saisissez-les dans une équation où la fonction se produit — la touche que vous actionnez met une parenthèse à gauche (après le nom de la fonction de sorte que vous pouvez saisir ses arguments). Si la fonction a 2 arguments ou plus, appuyez sur
La liste des équations contient deux équations intégrées, 2*2 lin. résolue et 3*3 lin. résolue, ainsi que les équation que vous avez saisis. Vous pouvez afficher les équations et en choisir une avec laquelle travailler.
l’indicateur EQN. L’affichage montre une saisie de la liste d’équations. ! ! si le pointeur d’équation est en haut de la liste. L’équation en cours (la dernière équation que vous avez vue). 2. Appuyez sur
Visualisation d’une longue équation : 1. 2. Appuyez sur Õ pour commencer l’édition de l’équation à son début, ou appuyez sur Ö pour commencer l’édition de l’équation à sa fin. Puis appuyez sur Ö ou Õ plusieurs fois pour déplacer le curseur dans l’équation un caractère à la fois. § et caractères à gauche ou à droite.
Active le curseur à droite de l’équation Sort du mode Equation.
Pour éditer une équation que vous saisissez, procédez comme suit : Appuyez sur Öou Õ pour déplacer le curseur vous permettant d’insérer des caractères avant le curseur. 2. Déplacer le curseur et appuyez sur a plusieurs fois pour effacer le nombre ou la fonction non-désiré. Appuyer sur a lorsque la ligne d’édition de l’équation est vide n’a pas d’effet, mais appuyer sur sur une ligne d’équation vide provoque l’effacement de celle-ci. L’affichage montre alors les entrés précédentes dans la liste des équations. 3. Appuyez sur (ou sur ) pour enregistrer l’équation dans la liste d’équations. 1.
Affichez l’équation voulue, appuyez sur Õ pour activer le curseur au début de l’équation ou appuyez sur Ö pour activer le curseur à la fin de l’équation. (voir « L’affichage et la sélection d’équations » plus haut) 2. Lorsque le curseur est actif dans l’équation, vous pouvez éditer l’équation de la même manière que lorsque vous saisissez une nouvelle équation. 3. Appuyez sur (ou sur ) pour enregistrer l’équation dans la liste d’équations, en remplaçant la version précédente.
Déplacez la liste des équations vers le haut ou le bas jusqu’à ce que l’équation voulue soit en ligne 2 de l’affichage, puis appuyez sur
Dans le mode EQN, appuyez sur
Effacer le nombre 25. Affiche la fin de l’équation éditée dans la liste d’équations Sort du mode Equation
La HP 35s fonctionne avec trois types d’équations : Egalités. L’ équation contient un « = » et le côté gauche contient plus qu’une seule variable. Par exemple, x 2 + y 2 = r 2 est une égalité. Affectations. L’équation contient un « = » et le côté gauche ne contient qu’une seule variable. Par exemple, A = 0,5 × b × h est une affectation.
L’une des caractéristiques les plus utiles des équations est leur capacité à être évaluée — pour générer des valeurs numériques. C’est ce qui vous permet de calculer le résultat d’une équation. (Cela vous permet également de résoudre et d’intégrer des équations, ainsi que décrit dans les chapitres 7 et 8). Parce que beaucoup d’équations ont deux parties séparées par « = », la valeur de base d’une équation est la différence entre les valeurs des deux côtés. Pour ce calcul, « = » dans une équation est essentiellement traité comme « – ». La valeur est une mesure d’équilibrage de l’équation. La calculatrice HP 35s a deux touches pour l’évaluation des équations:
retourne la valeur d’une équation — à moins que ce ne soit une équation de type affectation. Pour une équation d’affectation, retourne la valeur du côté droit seulement et aussi « saisit » cette valeur dans la variable sur le côté gauche — elle stocke la valeur dans la variable. Le tableau suivant présente les deux manières d’évaluer des équations.
Si la valeur affichée est bonne, appuyez sur
(Voir également « Répondre aux invites d’équations » plus loin dans ce chapitre). Pour arrêter un calcul, appuyez sur
L’évaluation d’une équation ne prend pas de valeur de la pile — elle utilise seulement les nombres dans l’équation et les valeurs des variables. La valeur de l’équation est retournée dans le registre X. Le registre LAST X n’est pas affecté.
Si une équation est affichée dans la liste d’équations, vous pouvez appuyer sur
Saisie et évaluation d’équations
Si l’équation est une égalité ou expression, l’équation entière est évaluée — comme pour W. Le résultat est renvoyé dans le registre X. Exemple : Evaluation d’une équation avec ENTER. Utilisez l’équation du début de ce chapitre pour trouver le volume d’un tuyau de diamètre 35 mm qui fait 20 mètres de longueur.
Utilisation de XEQ pour l’évaluation Si une équation est affichée dans la liste d’équations, vous pouvez appuyer sur
à l’aide de la nouvelle valeur D) — ainsi le vieux volume est plus petit que le montant affiché.
Lorsque vous évaluez une équation, vous êtes invité à saisir une valeur pour chaque variable qui le nécessite. L’invite vous donne le nom de la variable et sa valeur actuelle, comme %@) . Si la variable indirecte sans nom (I) ou (J) est dans l’équation, il ne vous sera pas demandé de valeur, puisque la valeur actuelle stockée dans la variable indirecte sans nom sera automatiquement utilisée. (voir le chapitre 14)
0f dans le mode RPN, où appuyer 20 5 f dans le mode ALG. Avant d’appuyer sur , l’expression sera affichée en ligne 2, et après avoir appuyé sur , le résultat de l’expression sera affiché en ligne 2. Pour annuler l’invite, appuyez sur . La valeur actuelle pour la variable reste dans le registre X et s’affiche sur le coté droit de la ligne deux. Si vous appuyez sur pendant la saisie des chiffres, le nombre est remis à zéro. Appuyez de nouveau sur pour annuler l’invite. Pour afficher les chiffres cachés par l’invite, appuyez sur
Les équations suivent certaines conventions qui déterminent comment elles sont évaluées : Comment les opérateurs interagissent. Quelles fonctions sont valides dans les équations. Comment les équations sont vérifiées pour les erreurs de syntaxe.
Les opérateurs dans une équation sont traités dans un certain ordre qui rend l’évaluation logique et prévisible :
RMDR, nCr et nPr. Séparez les deux arguments avec un espace. Dans une équation, la fonction XROOT prend ses arguments dans l’ordre opposé de l’usage RPN. Par exemple, –83
Toutes les autres fonctions à deux arguments prennent leurs arguments dans l’ordre Y, X utilisé pour RPN. Par exemple, 28 4
Pour des fonctions à deux arguments, faites attention si le deuxième argument est négatif. Ce sont des équations valides :
En ne vérifiant pas la syntaxe de l’équation jusqu’à son évaluation, la HP 35s vous laisse créer des « équations » qui pourraient être en fait des messages. Cela est particulièrement utile dans les programmes, comme décrit au chapitre 13.
Quand vous visualisez une équation — pas pendant que vous la saisissez — vous pouvez appuyer sur z pour vérifier deux points de l’équation : la somme de contrôle de l’équation et sa longueur. Maintenez la touche enfoncée pour garder les valeurs à l’affichage. La somme de contrôle est une valeur hexadécimale à quatre chiffres qui identifie de manière unique cette équation. Si vous saisissez incorrectement l’équation, elle n’aura pas sa somme de contrôle. La longueur est le nombre d’octets de mémoire de la calculatrice utilisés par l’équation. La somme de contrôle et la longueur vous permettent de vérifier que les équations que vous saisissez sont correctes. La somme de contrôle et la longueur de l’équation que vous saisissez dans un exemple devraient correspondre aux valeurs montrées dans ce manuel. Exemple : La somme de contrôle et la longueur d’une équation. Trouvez la somme de contrôle et la longueur pour l’équation du volume du tuyau au début de ce chapitre.
variable de gauche dans une équation de type affectation. Vous pouvez utiliser SOLVE pour trouver la valeur de n’importe quelle variable dans n’importe quel type d’équation. Par exemple, considérez l’équation suivante x2 – 3y = 10 Si vous connaissez la valeur de y dans cette équation, SOLVE peut la résoudre pour l’inconnue x. Si vous connaissez la valeur de x, SOLVE peut résoudre l’équation pour l’inconnue y. Cela fonctionne également pour « les problèmes sous forme de mots »: Unité x Coût = Prix Si vous connaissez deux de ces variables, SOLVE peut calculer la valeur de la troisième. Lorsque l’équation n’a qu’une variable ou si des valeurs connues sont fournies pour toutes les variables à l’exception d’une seule, la résolution de l’équation. Une racine d’équation intervient lorsqu’une équation d’égalité ou d’affectation s’équilibre parfaitement, ou lorsque l’expression d’une équation égale zéro.
Pour résoudre une équation (excepté les équations intégrées) pour une variable inconnue, procédez comme suit : 1. équation. L’équation vous invite à entrer une valeur pour toutes les autres variables de l’équation. 3. A chaque invite, entrez la valeur souhaitée : Si l’indice affiché correspond à ce que vous voulez, appuyez sur f. Si vous souhaitez un indice différent, tapez ou calculez la valeur et appuye f. (Pour plus de détails, reportez–vous à la section « Réponse aux invites de l’équation » au chapitre 6). Vous pouvez scinder le calcul en deux en appuyant sur
Dans certaines opérations mathématiques complexe, il est impossible de trouver une solution définitive. La calculatrice affiche ! ". Reportez–vous à la section « Affichage du résultat » plus loin dans ce chapitre ainsi qu’aux sections « Interprétation des résultats » et « Quand SOLVE ne peut pas trouver de racine » à l’annexe D. Pour certaines équation, cela peut être utile de fournir un ou deux indices pour la variable inconnue avant de résoudre l’équation. Cela permet d’accélérer le calcul, de diriger la réponse vers une solution réaliste et de trouver plus d’une solution, si c’est possible. Consultez la section relative au « Choix d’indices » plus loin dans ce chapitre. Exemple : Résolution d’une équation linéaire. L’équation d’un objet qui tombe est la suivante : d = v0 t + 1/2 g t 2 où d représente la distance, v0 la vélocité initiale, t le temps et g l’accélération due à la gravité. Entrez l’équation comme suit :
Entrez l’équation :
28/V, où 28 est le poids moléculaire du nitrogène).
Calcule T (Kelvins).
à L) pour les 3*3 cases, et les utilisera pour trouver x, y pour un système d’équation linéaire 2*2 ou x, y et z pour un système d’équation linéaire 3*3. Le résultat sera enregistré dans les variables x, y et z. La calculatrice peut détecter les cas ayant une infinité de solutions ou les cas sans solution. Exemple : résoudre x, y avec deux équations
Demande une valeur pour A. Stocke 1 dans A; demande B. Enregistre 2 comme B; demande C. L’opération itérative est d’exécuter répétitivement l’équation spécifiée. La valeur retournée par l’équation est une fonction f(x) d’inconnue x. (f(x) est un raccourci mathématique pour une fonction définie avec une variable inconnue x). SOLVE commence par estimer la variable inconnue x, puis affine cette estimation avec des exécutions successives de la fonction f(x). Lorsque SOLVE évalue une équation, il le fait comme
équivaut à zéro à la racine. Certaines équations sont plus difficiles à résoudre que d’autres. Dans certains cas, vous devrez entrer des indices pour trouver une solution. (Reportez–vous à la section relative aux « Choix d’indices », ci–dessous). Si SOLVE n’est pas en mesure de trouver une solution, la calculatrice affiche ! . Voir l’annexe D pour plus d’informations sur le fonctionnement de SOLVE.
Une fois le calcul de SOLVE terminé, vous pouvez vérifier que le résultat est vraiment la solution de l’équation en visualisation les valeurs à gauche dans la pile : Le registre X (appuyez sur pour effacer la variable) contient la solution (racine) de l’inconnue. Il s’agit de la valeur permettant de rendre l’évaluation de l’équation égale à zéro.
Si un calcul se termine par ! , la calculatrice ne peut pas converger sur une racine. (Vous pouvez voir la valeur dans le registre X – estimation finale de la racine – en appuyant sur ou sur
Si les valeurs des registres X et Y ne sont pas proches, ou si la valeur du registre Z n’est pas proche de zéro, l’estimation du registre X n’est probablement pas une racine. Si les valeurs des registres X et Y sont proches et si la valeur du registre Z est proche de zéro, l’estimation du registre X est probablement une approximation de la racine.
En réduisant le champ de la recherche, les indices peuvent réduire le temps de recherche de la solution. S’il existe plus d’une solution mathématique, les indices peuvent diriger la procédure SOLVE vers la réponse voulue ou vers un intervalle de réponses. Par exemple, l’équation linéaire d = v0 t + 1/2 gt 2 peut avoir deux solutions pour t. Vous pouvez diriger la réponse vers la solution requise en entrant des prévisions adéquates. L’exemple utilisant cette équation plus haut dans ce chapitre ne nécessitait pas d’entrer des indices avant de résoudre T parce que, dans la première partie de cet exemple, vous avez stocké une valeur pour T et vous avez résolu D. La valeur laissée dans T était bonne (réaliste). Elle a donc été utilisée en tant qu’indice lors de la résolution de T. Si une équation n’admet pas certaines valeurs pour l’inconnue, les indices peuvent empêcher d’utiliser ces valeurs. Par exemple, y = t + log x aboutit à une erreur si x ≤ 0 (message ! ). Dans l’exemple ci–dessous, l’équation a plus d’une racine, mais les indices permettent de trouver la racine voulue.
V= ( 40 – H ) × ( 20 – H ) × 4 × H Entrez l’équation comme suit :
Résout pour H ; demande pour V. #@ valeur Stocke 7500 dans V ; demande / ) pour H.
Si vous ne savez pas quels indices utiliser, vous pouvez utiliser un graphique pour vous aider à voir le comportement de l’équation. Evaluez votre équation pour plusieurs valeurs d’inconnue. Pour chaque point du graphique, affichez l’équation et appuyez sur
= 7500 et faire varier les valeurs de H pour produire des valeurs d’équation différentes. Souvenez–vous que la valeur de cette équation est la différence entre les côtés gauche et droit de l’équation. La valeur de l’équation doit ressembler à ceci. 7500 _ (40 _ H ) (20 _ H ) 4 H 20,000
Si l’exécution ) cause un message & ", reportez–vous à l’annexe B. Vous pouvez stopper un calcul d’intégration en cours en appuyant sur ou sur f et le message « ! " ! » apparaîtra en ligne 2, mais alors l’intégration ne pourra pas être poursuivit. Cependant, aucune information au sujet de l’intégration est disponible jusqu’à ce que le calcul finisse normalement. Le paramétrage du format d’affichage affecte le niveau de précision supposé pour votre fonction et utilisé pour le résultat. L’intégration est plus précise mais prend beaucoup plus de temps dans le et est plus grande que %, , et exige une configuration . L’incertitude du résultat se termine dans le registre Y, poussant les limites de l’ intégration dans les registres T et Z. Pour plus d’informations, voir « Précision de l’intégration » plus loin dans ce chapitre. Intégration de la même équation avec des informations différentes : Si vous utilisez les mêmes limites d’intégration, appuyez sur 9 9 et placez–les dans les registres X et Y. Puis passez à l’étape 3 de la liste ci–dessus. Si vous voulez utiliser des limites différentes, commencez part l’étape 2. Pour résoudre un autre problème utilisant une équation différente, commencez à l’étape 1 avec une équation qui défini l’intégré.
Maintenant, intégrez cette fonction par rapport à t de zéro à π ; x = 2.
Intégration des équations
Invite pour la valeur de X.
également des erreurs d’arrondissement de la calculatrice et de la précision des constantes empiriques. Les intégrales de fonctions, avec certaines caractéristiques telles que les pointes ou les oscillations très rapides, pourraient être calculées de manière inexacte, mais la probabilité est très faible. Les caractéristiques générales des fonctions qui peuvent causer des problèmes ainsi que les techniques pour les solutionner sont abordées dans l’annexe E.
Tous les paramètres du format d’affichage (FIX, SCI, ENG, ou ALL) déterminent la précision du calcul de l’intégration. Plus le nombre de chiffres affichés est grand, plus la précision de l’intégrale calculée est grande (et plus le temps requis pour le calcul est important). Plus le nombre de chiffres affichés est petit, plus le calcul sera rapide mais la calculatrice présumera que la fonction aura une précision en fonction du nombre de chiffres spécifiés. Pour spécifier l’exactitude de l’intégration, définissez le format d’affichage de sorte qu’il ne montre pas plus que le nombre de chiffres que vous considérez comme précis dans les valeurs de l’intégrand. Ce même niveau d’exactitude et de précision sera reflété dans le résultat de l’intégration. Si on se trouve dans le mode d’affichage des fractions (indicateur 7 active), l’exactitude est spécifiée par le format d’affichage précédent.
Après le calcul de l’intégrale, la calculatrice place une estimation de l’incertitude du résultat de cette intégrale dans le registre Y. Appuyez sur
Par exemple, si l’intégrale Si(2) est 1,6054 ± 0,0002, 0,0002 est l’incertitude.
Si l’incertitude d’une approximation est plus grande que ce que vous choisissez de tolérer vous pouvez augmenter le nombre de chiffres dans le format d’affichage et répéter l’intégration (pourvu que f(x) soit encore exactement calculée en fonction le nombre de chiffres montrés à l’affichage), En général, l’incertitude du calcul d’une intégration décroît par un facteur de dix pour chaque chiffre additionnel spécifié dans le format d’affichage. Exemple : Changement de l’exactitude. Pour l’intégrale de Si(2) que l’on vient de calculer, spécifiez que le résultat soit exact à quatre positions décimales au lieu de deux .
1/100 plus large que l’incertitude du résultat SCI 2 calculé précédemment.
Ce chapitre vous donne les instructions pour l’utilisation de l’intégration avec la calculatrice HP 35s pour une gamme assez large d’applications. L’annexe E contient plus d’informations sur le fonctionnement de l’algorithme, sur les conditions qui pourraient causer des résultats incorrects et qui prolongent le temps de calcul et sur l’obtention de l’approximation d’une intégrale.
La calculatrice HP 35s peut utiliser les nombres complexes de la forme º ¸ º-¸
Opérations avec des nombres complexes
RPN, le nombre complexe utilisant les parties 1 et 2 du registre X est affiché en ligne 2, alors que le nombre complexe utilisant les parties 1 et 2 du registre Y est affiché en ligne 1.
Inverse, 1/z Log Naturel, ln z Lorsque vous évaluez une équation et êtes invité à saisir une valeur pour une variable, vous pouvez entrer un nombre complexe. Les valeurs et le format du résultat sont contrôlés par les paramètres d’affichage. C’est la même chose que les calcules en mode ALG. Les équations qui contiennent des nombres complexes peuvent être résolue et intégrées.
θ 30 dans un programme correspond à :
- - Le programme qui contient le nombre complexe peut également être résolu et intégré.
D’un point de vue mathématique, un vecteur est un tableau de 2 éléments ou plus placés dans une ligne ou une colonne. Les vecteurs physiques qui possèdent deux ou trois composants et qui peuvent être utilisés pour représenter des quantités physiques comme les positions, la vitesse, l’accélération, les forces, les moments, les moments linéaire et angulaire, la vitesse angulaire et l’accélération angulaire, etc. Pour saisir un vecteur :
Addition et soustraction : L’addition et la soustraction des vecteurs nécessitent que les deux opérandes des vecteurs aient la même longueur. Tenter d’additionner ou de soustraire des vecteurs de longueurs différentes produira le message d’erreur « # ! ». 1.
Le produit scalaire des deux vecteurs est 11
L’angle entre deux vecteurs, A et B, peut être trouvé avec Divise les deux valeurs
Les équations contenant des vecteurs peuvent être résolues, cependant la résolution a des capacités limitées si l’inconnue est un vecteur. Les équations contenant des vecteurs peuvent être intégrées, cependant le résultat de l’équation doit être un réel ou un vecteur à 1–D ou un vecteur ayant 0 pour 2ème et 3ème élément.
Les vecteurs peuvent être utilisés dans des programmes de la même façon que les nombres réels et complexes Par exemple, [5, 6] +2 x [7, 8] x [9, 10] dans un programme correspond à :
Les programmes qui contiennent des vecteurs peuvent être utilisés pour les résolutions et les intégrations.
Dans le mode ALG, commencer à saisir un vecteur en appuyant sur
Le menu LOGIC ({>) permet d’accéder à des fonctions logiques.
Dans le mode ALG : 1. Le mode de base résultant est déterminé par les paramètres de mode de base actuel. 2. S’il n’y a pas de commande en ligne active (il n’y a pas de curseur clignotant sur la ligne 1), changer de base mettra à jour la ligne 2 pour qu’elle soit dans la nouvelle base. 3.
Conversions de base et arithmétique et logique
Par exemple : XOR (1101b,1011b)=110b « OU » logique bit à bit de deux arguments. Par exemple : Ou (1100b,1010b)=1110b Renvoie le complément à un de l’argument. Chaque bit du résultat est le complément du bit correspondant dans l’argument. Par exemple : NOT (1011b)= 111111111111111111111111111111110100b « NON–ET » logique bit à bit de deux arguments. Par exemple : NAND(1100b,1010b)=11111111111111111111111 1111111110111b « NON–OU » logique bit à bit de deux arguments. Par exemple : NON–OU (1100b,1010b)= Cependant, vous devez réaliser que la plupart des opérations autres qu’arithmétiques ne produiront pas de résultats significatifs puisque la partie fractionnelle des nombres est tronquée. L’arithmétique en base 2, 8 et 16 est sous forme de compléments de 2 et n’utilise que des entiers : Si un nombre possède une partie fractionnaire, seule la partie entière est utilisée pendant un calcul arithmétique.
Alors que les conversions ne changent que l’affichage des nombre mais pas le nombre présent dans le registre X, l’arithmétique peut modifier le nombre dans le registre X. Si le résultat d’une opération ne peut pas être représenté en bits valides, l’écran affiche # $, puis affiche le plus grand nombre positif ou négatif possible. Exemple : Voici quelques exemples d’arithmétique en mode Hexadécimal, Octal et Binaire : 12F16 + E9A16 = ? Résultat en la base hexadécimale. Retourne à la base décimale.
Bien que l’affichage d’un nombre est convertie quand la base est changée. Sa forme enregistrée n’est pas modifiée, et donc les chiffres décimaux ne sont pas tronqués — à moins qu’ils soient utilisés dans les calculs arithmétiques. Quand un nombre apparaît en base hexadécimale, octale ou binaire, il est représenté comme un entier justifié à droite jusqu’à 36 bits (12 chiffres octaux ou 9 chiffres hexadécimaux). Les zéros précédents ne sont pas affichés mais ils sont importants car ils indiquent un nombre positif. Par exemple, la représentation binaire de 12510 est affichée comme : 1111101b qui est identique à ces 36 chiffres : 000000000000000000000000000001111101b
Le bit le plus à gauche (le plus significatif ou « le plus haut ») d’une représentation binaire d’un nombre est le bit de signe ; il vaut (1) pour les nombres négatifs. S’il y a des zéros précédents (non affichés), le bit de signe est 0 (positif). Un nombre négatif est le complément de 2 de son nombre binaire positif. Affiche le reste du nombre en § ¨ deplaçant un écran Affiche la fenêtre la plus à § E droite ; . ) Nombre décimal négatif.
Si les données sont une paire de variables, saisir en premier la variable dépendante (la 2ème variable de la paire) puis appuyez sur , ensuite saisissez la variable indépendante (la 1ère variable de la paire) et appuyez sur 1.
Si vous faites une erreur pendant la saisie de données statistiques, effacez la donnée incorrecte et ajoutez la donnée corrigée. Même si seule une des valeurs de la paire x,y est incorrecte, vous devez supprimer et ré–entrer les deux valeurs.
Efface la dernière paire de données. Entre de nouveau la dernière paire de données. Efface la première paire de données.
Calcule la durée moyenne pour compléter le procédé.
« Ecart–type de la population. » Exemple : Ecart–type. En utilisant les mêmes données procédé–durée que dans l’exemple sur la « moyenne » ci–dessus, May Kitt, désire maintenant déterminer l’écart–type de la durée (sx) du procédé : 15,5
Appuyez sur valeurs x.
Grand–mère Hinkle a quatre enfants d’une taille de 170, 173, 174 et 180 cm. Trouvez l’écart–type de la population de leurs tailles.
Estime (prédit) y pour une valeur hypothétique de x, basée sur la droite calculée pour correspondre aux données. Coefficient de corrélation pour les données (x, y). Le coefficient de corrélation est un nombre dans la plage de –1 à +1 qui mesure la précision de correspondance entre la droite calculée et les données. Pente de la droite calculée. Ordonnée y de l’intersection de la droite calculée.
ˆ (kg par hectare) Y, Rendement (tonnes par hectare)
Coefficient de correction ; les données sont très proches de la ligne droite. Pente de la droite.
Limitations sur la précision des données Du fait que la calculatrice possède une précision limitée, cela engendre des limitations de calculs dues aux arrondis . En voici deux exemples : Nombres importants, proches et normés La calculatrice peut être incapable de calculer un écart–type et une régression linéaire pour une variable dont les données diffèrent de très peu. Afin d’éviter cela, normaliser les données en entrant chaque valeur comme la différence par rapport à une valeur centrale (telle que la moyenne). Pour chaque valeur normalisée x, la différence doit alors être ajoutée pour le calcul de
Des inexactitudes similaires peuvent survenir si vos valeurs de x et y sont très différentes. De même, un échelonnage des données peut éviter ce problème. Effet des données effacées Exécuter z 4 n’efface pas les erreurs d’arrondis qui ont pu être générées dans les registres statistiques par les valeurs originales des données. Cette différence n’est pas importante à moins que la donnée incorrecte possède une différence qui est énorme comparée à la donnée corrigée ; dans un tel cas, il serait prudent d’effacer et de ré–entrer toutes les données.
Les registres statistiques correspondent à six emplacements uniques en mémoire qui conservent six valeurs de somme.
ÕÕÕÕÕ (;º¸) pour rappeler les sommes des carrés et la
Si vous avez entré des données statistiques, vous pouvez voir le contenu des registres statistiques. Appuyez sur zX et
équations et des programmes par des noms et non par les nombres.
Exemple : Programmation simple. Pour déterminer la surface d’un cercle d’un rayon de 5 en utilisant la formule A = π r2, appuyez sur les touches suivantes : En mode RPN : 5
Conception de programmes Les sujets suivants vous présentent les instructions que vous pouvez utiliser dans un programme. Les instructions saisies dans un programme affectent la manière dont celui-ci apparaît ainsi que son fonctionnement.
Les programmes créés et sauvegardés en mode RPN devraient être édités et exécutés en mode RPN, et les programmes créés et sauvegardés en mode ALG peuvent seulement être édités et exécutés en mode ALG. Autrement, le résultat peut être incorrect.
Remarque : les numéros de ligne acquièrent un pour correspondre à leur libellé. Libellés de programme Les programmes et segments de programmes (appelés routines) doivent commencer par un libellé. Pour enregistrer un libellé, appuyez sur : la touche-lettre
3). Vous ne pouvez pas affecter le même libellé plus d’une fois (le message " !) s’affichera), mais un libellé peut utiliser la même lettre utilisée par une variable. Il est possible d’avoir un programme (le premier de la mémoire) en mémoire sans libellé. Toutefois, les programmes suivants nécessitent un libellé pour pouvoir les reconnaître. Les programmes ne peuvent pas avoir plus de 999 lignes. Retour de programme Les programmes et sous-programmes doivent se terminer avec une instruction de retour. Les frappes sont les suivantes :
Lorsqu’un programme se termine, la dernière instruction RTN renvoie le pointeur du programme vers ! (haut de la mémoire de programme).
Les programmes exécutent les opérations de la même façon que vous les entreriez dans la calculatrice :
L’exemple précédent utilisait une série d’opérations RPN pour calculer la surface d’un cercle. Au lieu de cela, vous pouvez utiliser une équation dans un programme. (Voir infra). La plupart des programmes correspondent à une combinaison de mode RPN et d’équations et s’appuient sur la puissance des deux.
S’exectue plus vite.
Peuvent s’afficher automatiquement.
Pour les deux types de calculs, vous pouvez inclure des instructions RPN pour contrôler les entrées, sorties et suivre le programme.
Pour des programmes qui nécessitent plus d’une entrée ou renvoient plus d’une sortie, vous pouvez décider comment vous désirez que le programme intègre et renvoie les informations. Pour les entrées, vous pouvez demander une variable avec l’instruction INPUT, vous pouvez demander à une équation de résoudre les variables ou vous pouvez prendre les valeurs entrées par avance dans la pile.
(autre que la mémoire disponible) au nombre de lignes dans un programme. Pour entrer un programme en mémoire :
2. Appuyez sur U pour afficher ! . Cela permet d’initialiser
Si vous n’avez besoin d’aucun des programmes en mémoire, effacez la mémoire de programme en appuyant sur { ( ). Pour confirmer que vous voulez supprimer tous les programmes, appuyez sur Ö (&) après le message @ & . 3. Donnez une libellé au programme — une lettre unique, de A à Z. Appuyez sur { lettre. Choisissez une lettre significative, qui vous rappellera le programme, telle que « A » pour « area ». Si le message " !) s’affiche, utilisez une autre lettre. Vous pouvez effacer le programme existant en appuyant sur zX ( ), et . utiliser × ou Ø pour trouver le libellé et appuyer sur { 4. Pour enregistrer les opérations de calcul comme des instructions de programme, procédez de la même façon que vous le feriez manuellement. Souvenez-vous que beaucoup de fonctions n’apparaissent pas au clavier mais doivent être obtenues par les menus. Pour entrer une équation dans une ligne de programme, reportez-vous aux instructions ci-dessous.
Pour entrer une équation dans une ligne de programme, procédez comme suit : Appuyez sur G pour activer le mode de saisie d’équation. L’indicateur EQN s’affiche. 2. Entrez l’équation comme vous le feriez manuellement. Voir le chapitre 6 pour plus de détails. Utilisez a pour corriger les erreurs de frappe. 1.
(L’équation ne fait pas partie de la liste d’équations). Une fois que vous avez saisi une équation, vous pouvez appuyer sur z pour voir sa somme de contrôle et sa longueur. Maintenez la touche appuyée pour conserver les valeurs d’affichage. Pour une équation longue, les indicateurs ¨ et § montrent que le défilement est activé pour cette ligne de programme. Vous pouvez utiliser {Ö et {Õ pour faire défiler l’affichage.
Notez ces conditions particulières pendant l’entrée d’un programme :
Dans le mode d’affichage des lignes de programme, a efface la ligne de programme actuelle et Ö/Õ commence le mode d’édition. Dans le mode d’édition des lignes d’un programme, a efface le caractère placé avant le curseur. Pour programmer une fonction permettant d’effacer les registres X, utilisez { (º). Lorsque vous insérez ou effacez une ligne dans un programme, les paramètres GTO et XEQ sont automatiquement mis à jour si nécessaire.
Exemple : Saisie d’un libellé de programme. Les frappes suivantes vous permettront d’effacer le programme précédent (surface d’un cercle) et d’en entrer un nouveau qui inclut un libellé et renvoie une instruction. Si vous faites une erreur de saisie, appuyez sur a pour effacer la ligne de programme en cours, puis resaisissez la ligne correctement.
(En mode RPN) Annule l’entrée de programme (PRGM n’est plus affiché).
/ équation, plutôt qu’en utilisant une opération RPN (comme dans le programme précédent).
(En mode RPN) Stocke le rayon dans le variable R Sélectionne le mode Entrée-Equation; saisit l’équation, revient en mode de saisie de programme.
Affiche le libellé E et la longueur du programme en octets. Somme de contrôle et longueur du programme. Annule l’entrée de programme.
En mode RPN, Lancez les programmes libellés A et E pour déterminer les aires des trois différents cercles avec des rayons de 5, 2,5 et 2π. N’oubliez pas d’entrer le rayon avant d’exécuter A ou E.
Si vous savez qu’il y a une erreur dans un programme mais que vous ne savez pas où elle se situe, vous pouvez tester le programme consiste en l’exécutant pas à pas. Nous vous recommandons d’ailleurs de tester tous les programmes longs et complexes avant des les exécuter. Grâce à cette méthode, vous pourrez voir un résultat après chaque instruction de programme et vérifier la progression des données connues dont le résultat est également connu. 1.
Pour aller à la ligne précédente, vous pouvez appuyer sur
4. Le pointeur du programme se déplace vers la ligne suivante. Répétez l’étape 3 jusqu’à ce qu’une erreur soit trouvée ou allez à la fin du programme. Si le mode de saisie de programme est actif,
Exemple : Test de programme. Réalisez une exécution du programme libellé A pas à pas. Utilisez un rayon de 5 comme donnée de test. Vérifiez que le mode de saisie de programme n’est pas activé avant de débuter :
(En mode RPN) Fin du programme. Le résultat est correct.
Les variables de la calculatrice sont utilisées pour stocker les données saisies, les résultats intermédiaires et les résultats finaux. (Les variables, comme expliqué au chapitre 3, sont identifiées par une lettre de A à Z, mais les noms des variables n’ont rien à voir avec les libellés de programme.) Dans un programme, vous pouvez obtenir des données en procédant comme suit : A partir d’une instruction INPUT qui demande la valeur de la variable. (méthode la plus commode). Depuis la pile. (Vous pouvez utiliser STO pour stocker la valeur dans une variable pour une utilisation ultérieure). Depuis les variables dont les valeurs sont déjà stockées. A partir d’une demande automatique par une équation (si autorisé par l’activation de l’indicateur 11). (Egalement pratique si vous utilisez des équations). Dans un programme, vous pouvez afficher les informations en procédant comme suit : Avec l’instruction VIEW, qui permet d’afficher le nom et la valeur d’une variable. (Méthode la plus commode). Depuis la pile - seule la valeur des registres X et Y sont visibles. (Vous pouvez utiliser PSE pour une visualisation du registre X et Y pendant une seconde). Dans l’affichage d’une équation (si autorisé par l’indicateur 10 activé). (« L’équation » est généralement un message, pas une vraie équation).
« R » représente le nom de la variable, « ? » correspond au caractère affiché pour l’information, et 0,0000 est la valeur actuelle stockée dans la variable. Appuyez sur f (marche/arrêt) pour reprendre le programme. La valeur que vous avez entrée s’inscrit à la place du contenu actuel du registre X et est stockée dans la variable indiquée. Si vous n’avez pas modifié la valeur affichée, la valeur est retenue dans le registre X. Le programme de calcul d’aire avec une instruction INPUT ressemble à ceci :
(Dans le cas de l’aire du cercle, la seule entrée nécessaire est le rayon, qui peut être assigné à R).
Du fait que l’instruction INPUT laisse également la bonne valeur entrée dans le registre X, vous n’avez pas à rappeler la variable plus tard dans le programme. Vous pouvez utiliser l’instruction INPUT et l’utiliser quand vous en avez besoin. Vous pouvez être en mesure d’économiser un peu d’espace mémoire de cette manière. Toutefois, dans un programme long, il est plus simple de stocker toutes les valeurs d’entrée en début de programme, puis de les rappeler quand c’est nécessaire. Souvenez-vous également que l’utilisateur du programme peut réaliser des calculs quand le programme est arrêté, en attente d’entrée. Ceci peut altérer le contenu de la pile, ce qui affecte le calcul suivant réalisé par le programme. Donc, le programme ne doit pas supposer que les contenus des registres X, Y et Z seront les mêmes avant et après l’instruction INPUT. Si vous collectez toutes les données au début et les rappelez ensuite quand c’est nécessaire pour un calcul, vous éviterez que le contenu de la pile soit altéré juste avant de débuter le calcul. Pour répondre à une demande de valeur, procédez comme suit : Quand vous exécutez un programme, celui-ci va s’arrêter à chaque instruction INPUT et vous demander la variable, tel que @ ) . La valeur affichée (et les contenus du registre X) seront les contenus actuels de R. Pour laisser un nombre inchangé, appuyez simplement sur
Ce nouveau nombre écrasera l’ancienne valeur dans le registre X. Vous pouvez saisir un nombre comme une fraction si vous le voulez. Si vous avez besoin de calculer un nombre, utilisez les calcules à l’aide du clavier normal, puis appuyez sur f. Par exemple, vous pouvez appuyez sur 0 f dans le mode RPN, ou appuyez sur 0 f dans le mode ALG (Avant que vous n’ayez appuyé sur , l’expression sera affichée en ligne 2. après avoir appuyé sur , le résultat de l’expression remplacera l’expression à afficher en ligne 2 et sera enregistré dans le registre X).
Appuyez sur registre X.
« Affichage des informations sans arrêt » plus loin. Par exemple, voir le programme « Distributions normales et normales inversées » au chapitre 16. Les lignes T015 et T016 à la fin de la routine T affichent les résultats de X. Remarquez que cette instruction VIEW est précédée dans ce programme par une instruction RCL. L’instruction RCL n’est pas nécessaire, mais elle est commode car elle amène la variable désirée dans le registre X, la rendant disponible pour les calculs manuels. (Le fait d’appuyer sur
G pour débuter l’équation. Appuyez sur des nombres et des expressions mathématiques pour obtenir les nombres et symboles. Appuyez sur K avant chaque lettre. Appuyez sur pour terminer l’équation. Si l’indicateur 10 est activé, les équations sont affichées au lieu d’être évaluées. Cela signifie que vous pouvez afficher n’importe quel message que vous entrez sous forme d’équation. (Les indicateurs sont détaillés dans le chapitre 14). Quand le message s’affiche, le programme s’arrête - appuyez sur f pour reprendre l’exécution. Si le message affiché dépasse les 14 caractères, l’indicateur ¨ s’affiche quand le message est affiché. Vous pouvez utiliser { Õ et { Ö pour faire défiler l’affichage. Si vous ne voulez pas que le programme s’arrête, reportez-vous à la section « Affichage d’Informations sans Arrêt » ci-dessous. Exemple : INPUT, VIEW et Messages dans un programme. Entrez une équation pour déterminer la surface et le volume d’un cylindre en fonction de son rayon et de sa hauteur. Affectez le libellé C au programme (pour cylindre) et utiliser les variables S (surface), V (Volume), R (Rayon) et H (Hauteur). Utiliser les formules suivantes : V = πR2H S = 2π R2 + 2π RH = 2π R ( R + H )
Instructions pour demander le rayon et la hauteur.
Stocke la surface dans S. Active le drapeau 10 pour afficher les équations. Affiche le message en équations.
Somme de contrôle et longueur du programme. Annule l’entrée de programme.
2 1/2 cm et une hauteur de 8 cm.
(En mode RPN) Habituellement, un programme s’arrête quand il affiche une variable avec VIEW ou quand il affiche un message d’équation. Vous devez normalement appuyer sur
Si vous le désirez, vous pouvez faire en sorte que le programme continue tandis que les informations sont affichées. Si la ligne de programme suivante - après l’instruction VIEW ou la visualisation d’une équation - contient une instruction PSE (pause), l’information est affichée et l’exécution continue après une seconde de pause. Dans ce cas, aucun défilement ni aucune saisie au clavier ne sont autorisées. L’affichage est effacé par les autres opérations d’affichage et par l’opération RND si le drapeau 7 est activé (arrondi d’une fraction). Appuyez sur
équation qui est affichée (indicateur 10 activé), la variable ou l’équation est affichée à la place — et l’affichage demeure après la pause de 1 seconde.
Vous pouvez interrompre un programme en cours d’exécution à tout moment en appuyant sur
Pour visualiser la ligne du programme contenant l’erreur, appuyez sur { d. Le programme s’est arrêté à ce point (par exemple, cela peut être instruction ÷, qui provoquera une de division illégale par zéro).
Vous pouvez modifier un programme dans la mémoire des programmes en insérant, supprimant, et éditant des lignes de programmes. Si une ligne de programme contient une équation, vous pouvez éditer l’équation. Pour effacer une ligne de programme, procédez comme suit : 1.
Par exemple, si vous voulez insérer une nouvelle ligne entre les lignes A004 et A005 d’un programme, vous devez d’abord afficher la ligne A004, puis taper l’instruction ou les instructions. Les lignes originales du programme, commençant par A005, sont déplacées vers le bas et re-numérotées. Pour éditer un opérande, une expression ou une équation dans une ligne de programme : 1.
La touche Ö active le curseur à l fin de la ligne de programme
4. Dans le mode ALG, peut être utilisé comme une fonction, ceci est utilisé pour valider une ligne de programme. 5. Une équation peut être éditée dans tous les modes quel que soit le mode dans lequel elle avait été saisie.
Visualisation la mémoire de programme Appuyez sur { d pour activer et désactiver le mode de saisie de programme de la calculatrice (l’indicateur PRGM s’affiche et les lignes de programme sont affichées). Quand le mode de saisie de programme est activé, le contenu de la mémoire de programme est affiché. La mémoire de programme commence à ! . La liste des lignes de programme est circulaire, vous pouvez donc déplacer le pointeur du programme depuis le bas jusqu’en haut et inversement. Quand le mode de saisie de programme est activé, il existe trois méthodes pour modifier le pointeur du programme (la ligne affichée) :
Pour se déplacer de plus d’une ligne à la fois, (« défilement »), maintenez la touche Ø ou × appuyée.
U - libellé nnn pour vous déplacer à une ligne
Le fait d’annuler le mode de saisie de programme ne modifie pas la position du pointeur du programme.
Si, pendant la saisie d’un programme, vous rencontrez le message & ", cela signifie qu’il n’y a pas suffisamment d’espace disponible dans la mémoire de programmation pour la ligne que vous venez de taper. Vous pouvez créer de l’espace en effaçant des programmes ou d’autres données. Voir la section relative à l’« effacement d’un ou de plusieurs programmes » ci-dessous, ou « Gestion de la mémoire de la calculatrice » à l’annexe B.
Le catalogue des programmes est une liste de tous les libellés des programmes avec le nombre d’octets de mémoire utilisés par chaque libellé et les lignes associées à celui-ci. Appuyez sur z X (2 ) pour afficher la catalogue et appuyez sur Ø ou × pour vous déplacer à l’intérieur de la liste. Vous pouvez utiliser le catalogue pour : Etudier les libellés dans la mémoire de programme et l’espace mémoire occupé par chaque programme ou routine. Exécuter un programme avec un libellé. (Appuyez sur le libellé est affiché).
(Appuyez sur z ). Le catalogue vous montre combien d’octets de mémoire chaque segment de programme utilise. Les programmes sont identifiés par une étiquette de programme :
Appuyez sur z X de programme. 2. Affichez le libellé approprié en utilisant les touches du curseur, si nécessaire. 3. Appuyez sur z pour afficher / somme de vérification et / longueur. 1.
De plus, chaque équation dans un programme possède une somme de vérification. Voir « Saisie d’une équation dans une ligne de programme » au début de ce chapitre.
Les fonctions suivantes de la HP 35s ne sont pas programmables :
Insérez l’instruction BIN, OCT ou HEX au début du programme. Vous devriez normalement inclure une instruction DEC à la fin du programme pour ramener le réglage de la machine vers le mode Décimal quand le programme est fini. Une instruction dans un programme pour changer le mode de base déterminera comment l’entrée à venir est interprétée et comment les sorties sont représentées pendant et après l’exécution du programme, mais cela n’affecte pas les lignes du programme quand vous les entrez.
Avant de commencer la saisie du programme, définissez le mode de base. Le réglage actuel pour le mode de base détermine le résultat du programme. Un indicateur vous dira quelle base est actuellement paramétrée. Comparez les lignes du programme ci-dessous dans le mode décimal et non-décimal. Tous les nombres décimaux et non-décimaux sont justifiés à gauche dans l’affichage de la calculatrice.
En utilisant des sous-routines pour simplifier les programmes en séparant et libellant les portions d’un programme qui sont consacrées à des tâches particulières. L’utilisation de sous-routines raccourcit également un programme quand il doit réaliser une série d’étapes plus d’une fois. Utilisation d’instructions conditionnelles (comparaisons et indicateurs) pour déterminer quelles instructions ou sous-routines doivent être utilisées. Utilisation de boucles avec des compteurs pour exécuter un ensemble d’instruction un certain nombre de fois. Utilisation d’adressage indirect pour accéder à différentes variables en utilisant la même instruction du programme.
Un programme est composé d’une ou plusieurs routines. Une routine est une unité fonctionnelle qui accomplit une tâche spécifique. Les programmes compliqués nécessitent des routines pour regrouper et séparer les tâches. Cela rend le programme plus facile à écrire et lire, à comprendre et modifier. Une routine démarre typiquement à un libellé et se termine avec une instruction qui arrête l’exécution du programme/routine comme RTN ou STOP.
Une sous-routine est une routine qui est appelée depuis (exécutée par) une autre routine et retourne à cette même routine quand la sous-routine est terminée.
D par la ligne % modifie le signe du nombre. La sous-routine E se termine avec une instruction RTN qui renvoie l’exécution du programme à la routine D (pour enregistrer et afficher le résultat) à la ligne D004. Voir le l’organigramme ci-dessous.
La sous-routine suivante, libellée S, calcule la valeur de l’expression
déplace l’exécution depuis chacune des trois routines indépendantes d’initialisation vers LBL Z, la routine qui est le point d’entrée commun au coeur du programme : . Techniques de programmation
Faire suivant si Vrai.
Les tests d’indicateurs. Ceux-ci vérifient l’état des indicateurs, qui peuvent être actifs ou inactifs. Compteurs. Ceux-ci sont habituellement utilisés pour fonctionner en boucle un certain nombre de fois.
Il y a 12 comparaisons disponibles pour la programmation. Appuyez sur
Se souvenir que x se rapporte au nombre dans le registre X, et y se rapporte au nombre dans le registre Y. Ceux-ci ne comparent pas les variables X et Y. Vous pouvez utiliser x?y et x?0 pour comparer deux nombres, si l’un d’eux n’est pas un nombre réel, il sera retourné un message d’erreur # !. Sélectionnez une catégorie de comparaison, puis appuyez sur la touche de menu pour l’instruction conditionnelle désirée.
≠ ≤ < > Par exemple, si x =2 et y =7, faites un test x<y.
Teste si la correction est significative. Retourne au début de la boucle si la correction est significative. Continue si la correction n’est pas significative. Affiche la valeur calculée de X.
(« Faire si Vrai »), le programme exécute la ligne T014, si la valeur est égale ou supérieure à 0,0001, le programme saute à la ligne T015.
Signification des indicateurs La HP 35s possède 12 indicateurs, numérotés de 0 à 11. Tous les indicateurs peuvent être activés, inactivés et testés depuis le clavier ou par une instruction de programme. L’état par défaut des 12 indicateurs est inactif. L’opération d’effacement de mémoire à trois touches décrite dans l’appendice B efface tous les () Ö (&) indicateurs. Les indicateurs ne sont pas affectés par{ . Les indicateurs 0, 1, 2, 3, et 4 ne possèdent pas de signification prédéfinie. Ce qui veut dire que leurs états signifieront ce que vous définirez comme significatif dans un programme particulier. (Voir les exemples plus bas). L’indicateur 5, quand activé, interrompra un programme quand un débordement survient à l’intérieur du programme, affichant # $ et £. Un débordement survient quand un résultat dépasse le plus grand nombre manipulable par la calculatrice. Le nombre possible le plus important est alors substitué au résultat ayant débordé. Si l’indicateur 5 est inactif, un programme avec un débordement ne s’arrêtera pas, bien que # $ est affiché brièvement quand le programme s’arrête finalement. L’indicateur 6 est automatiquement basculé par la calculatrice à chaque fois qu’un débordement ! apparaît (bien que vous puissiez également gérer l’indicateur 6 par vous-même). Il n’a pas d’effet mais peut être testé. De plus, lorsque vous utilisez des bases non décimales dans les programmes, l’indicateur 6 bascule également vers ! dans les programmes. Les indicateurs 5 et 6 vous permettent de contrôler les états de débordement qui surviennent dans un programme. L’activation de l’indicateur 5 arrête un programme à la ligne juste après la ligne qui a provoqué le débordement. En testant l’indicateur 6 dans un programme, vous pouvez modifier le déroulement du programme ou changer un résultat à chaque fois qu’un débordement apparaît. Les indicateurs 7, 8 et 9 contrôlent l’affichage des fractions. L’indicateur 7 peut également être contrôlé depuis le clavier. Quand le mode AffichageFraction est activé ou désactivé en appuyant sur {, l’indicateur 7 est également activé ou inactivé.
Réduit les fractions à leurs plus petites formes.
(Utilisé uniquement si l’indicateur 8 est activé).
Quand l’indicateur 10 est activé, les équations dans les programmes en fonctionnement sont affichées en tant que messages, provoquant leurs comportements comme la déclaration de VIEW : 1. L’exécution du programme s’arrête. 2. Le pointeur du programme se déplace vers le ligne de programme suivante. 3. L’équation est affichée sans affecter la pile. Vous pouvez effacer l’affichage en appuyant sur a ou sur . Appuyez sur toute autre touche pour exécuter ladite touche. 4. Si la ligne de programme suivante est une instruction PSE, l’exécution continue après une seconde de pause. L’état d’indicateur 10 est contrôlé uniquement par l’exécution des opérations SF et CF depuis le clavier ou par des déclarations SF et CF dans un programme. L’indicateur 11 contrôle les demandes pendant l’exécution des équations d’un programme — Il n’affecte pas les demandes automatiques durant une exécution clavier : Quand l’indicateur 11 est inactif (par défaut), les opérations d’évaluation, SOLVE et ∫ FN se déroulent sans interruption. La valeur actuelle de chaque variable dans l’équation est automatiquement rappelée à chaque fois que la variable est rencontrée. Une demande INPUT n’est pas affectée. Quand l’indicateur 11 est activé, chaque variable vous est demandée comme si rencontrée pour la première fois dans l’équation. Une demande pour une variable apparaît uniquement une fois, quel que soit le nombre de fois où la variable apparaît dans l’équation. Durant la résolution, aucune demande ne survient pour les inconnues, durant l’intégration, aucune demande pour les variables d’intégration. Les demandes stoppent le programme. Appuyez sur f pour reprendre le calcul en utilisant la valeur entrée pour la variable, ou la valeur affichée (actuellement) de la variable si f est votre unique réponse à la demande. L’indicateur 11 est automatiquement inactivé après une évaluation, SOLVE, ou ∫ FN d’une équation dans un programme. L’état de l’indicateur 11 est également contrôlé par l’exécution des opérations SF et CF depuis le clavier ou par les déclarations SF et CF dans les programmes.
Les indicateurs 0, 1, 2, 3 et 4 possèdent un indicateur dans l’écran qui s’affiche quand l’indicateur correspondant est activé. La présence ou l’absence de 0, 1, 2, 3 ou 4 vous permet de savoir à tout moment l’état d’un indicateur. Toutefois, il n’y a pas d’indication pour l’état des indicateurs 5 à 11. L’état de ces indicateurs peut être déterminé en exécutant l’instruction FS? depuis le clavier. (Voir « Utilisation des indicateurs » plus bas).
( ) pour activer l’indicateur 10; appuyez sur z x
Si vous testez un indicateur depuis le clavier, la calculatrice affichera « & « ».
Si vous remplacez les lignes S002 et S003 par CF0 et SF1, alors l’indicateur 1 est active et la ligne S010 prend le logarithme naturel de l’entrée Y.
Utilisez le programme du dessus pour voir comment utilisez les indicateurs
(En mode RPN) Le programme suivant vous exerce aux possibilités d’affichage des fractions de votre calculatrice. Le programme demande et utilise les entrées pour un nombre fractionnel et un dénominateur (la valeur /c). Le programme contient également des exemples d’utilisation des trois indicateurs d’affichage de fraction (7, 8 et 9) et de l’indicateur (10) « affichage message ». Les messages dans ce programme sont listés dans un MESSAGE et sont entrés comme des équations : 1.
3. Appuyez sur pour insérer le message dans la ligne de programme 2. Appuyez sur la lettre
Sélectionne la base décimale. Demande un nombre. Demande un dénominateur (2 – 4095). Affiche le message, puis présente le nombre décimal.
Somme de contrôle et longueur: BE54 123
Le message indique le format de la fraction (dénominateur pas plus grand que 16), puis affiche la fraction. d indique que le numérateur est « un peu plus bas » que 8. Le message indique le format de fraction (le dénominateur est un multiple de 16), puis affiche la fraction.
) Par exemple, la routine suivante utilise une boucle pour diminuer la valeur de A d’une quantité constante B jusqu’à ce que la valeur de A résultante soit inférieure ou égale à B.
(En mode RPN) Rappelle la constante pour la comparaison. Est-ce que B < au nouveau A ? Oui : la boucle répète la soustraction. Non : affiche le nouveau A.
Pour une boucle descendante, utilisez Pour une boucle ascendante, utilisez
La variable spécifiée devrait contenir un nombre de contrôle de boucle ±ccccccc.fffii, avec : ±ccccccc représentant la valeur actuelle du compteur (1 à 12 chiffres). Cette valeur change avec l’exécution de la boucle. fff représentant la valeur finale du compteur (doit être à 3 chiffres). Cette valeur ne change pas avec l’exécution de la boucle. Une valeur non-spécifiée pour fff suppose une valeur de 000.
Etant donné le nombre de contrôle de boucle ccccccc.fffii, DSE décrémente ccccccc à ccccccc — ii, compare le nouveau ccccccc avec fff, et force le programme à sauter l’exécution de la ligne suivante si ccccccc ≤ fff. Etant donné le nombre de contrôle de boucle ccccccc.fffii, ISG incrémente ccccccc à ccccccc + ii, compare le nouveau ccccccc avec fff, et force le programme à sauter la ligne de programmation suivante si ccccccc > fff.
Si la valeur actuelle > la valeur finale, continuer la boucle.
Le programme suivant utilise ISG pour boucler 10 fois. Le compteur de boucle (1,010) est enregistré dans la variable Z. Les zéros du début et de la fin peuvent être omis.
L’adressage indirect est une technique utilisée en programmation avancée pour spécifier une variable ou un libellé sans spécifier exactement laquelle. Cela est déterminé pendant l’exécution du programme, et dépend donc des résultats intermédiaires (ou saisies) du programme. L’adressage indirect utilise deux différentes touches : 0, 7, 1 , et A. Ces touches sont actives pour plusieurs fonctions qui prennent A jusqu’à Z comme variables ou libellés. I et J est une variable dont le contenu peut se référer à une autre variable ou à un autre libellé. Elle contient un nombre comme toute autre variable (A à Z). (I) et (J) sont des fonctions programmables directes, « utiliser le nombre dans I ou J pour déterminer quelle variable ou libellé est à adresser. » Il s’agit d’un adressage indirect. (A à Z sont des adressages directs). 0 et 7 sont utilisés ensemble pour créer un adressage indirect et cela s’applique aussi bien à 1 qu’à A. De lui-même, (I) ou (J) est soit indéfini (pas de nombre dans (I) ou (J)) ou incontrôlé (utiliser un nombre qui est laissé dans I ou J).
Vous pouvez enregistrer, rappeler, et manipuler le contenu de I ou J de la même façon qu’avec le contenu des autres variables. Vous pouvez même résoudre pour I, J et intégrer en utilisant I ou J. Les fonctions énumérées ci-dessous peuvent utiliser la variable « i » (la variable J est la même).
Pour FN=, (I) ou (J) réfère au libellé ; pour les autres fonctions (I) ou (J) réfère à une variable ou un registre.
— ou même dans différentes partie du même programme — une instruction de programme comme STO (I) ou (J) peut enregistrer une valeur dans une variable différente à différents moment. Par exemple, STO (-1) indique l’enregistrement de la valeur dans la variable A. Ceci maintient la flexibilité en laissant ouvert (jusqu’à l’exécution du programme) le libellé de la variable ou du programme qui va être nécessaire. L’adressage indirect est très utile pour compter et contrôler les boucles. La variable I ou J servant d’index maintient l’adresse de la variable qui contient le nombre de contrôle de boucle pour les fonctions DES et ISG.
Vous pouvez utiliser (I) ou (J) dans une équation pour spécifier une variable indirecte. Remarquer que 12 ou 12 signifie la variable spécifiée par le nombre dans la variable I ou J (une référence indirecte), mais que I ou J et 12ou 12 (dans lequel les parenthèses de l’utilisateur sont utilisées au lieu des touches (I) ou (J)) signifie la variable I ou J.
Placer un nombre positif dans les variables I ou J vous permet d’accéder jusqu’à 801 variables indirectes. L’exemple suivant indique comment les utiliser.
Résolution par un programme Dans le chapitre 7, vous avez vu comment saisir une équation — elle est ajoutée à la liste des équations — puis comment la résoudre pour n’importe quelle variable. Vous pouvez également entrer un programme qui calcule une fonction, puis la résoudre pour n’importe quelle variable. C’est particulièrement utile si les équations que vous résolvez changent sous certaines conditions ou si elles nécessitent des calculs répétitifs. Pour résoudre une fonction programmée, procédez comme suit: 1.
z pour la voir sans perturber la pile. Pour reprendre les calcules, appuyez sur f. variable inconnue; utilisez
Le programme peut utiliser des équations, des opérations ALG, RPN — dans toute combinaison la plus pratique.
Si vous n’incluez pas d’instructions INPUT, le programme utilise les valeurs stockées dans les variables ou entrées à la demande de l’équation. 3. Entrez les instructions pour évaluer la fonction. Une fonction est programmée comme une multiligne RPN ou une séquence ALG doit être de la forme qui aboutit à zéro pour la solution. Si votre équation est f(x) = g(x), votre programme doit calculer f(x) – g(x). « =0 ». Une fonction programmée comme une équation peut être de tout type d’équation — égalité, affectation ou expression. L’équation est évaluée par le programme et sa valeur converge vers zéro pour la solution. Si vous voulez une équation qui demande des valeurs pour les variables au lieu d’inclure des instructions INPUT, assurez-vous que l’indicateur est 11 activé. 4. Terminez la programmation par un RTN. L’exécution du programme devrait se terminer avec la valeur de la fonction dans le registre X. Exemple: Programme utilisant ALG. Ecrivez un programme utilisant des opérations ALG qui résolvent pour toute inconnue l’équation de la « Loi des Gaz parfaits ». L’équation est: P x V= N x R x T où P = Pression (atmosphère ou N/m2). Appuyez sur
Permet une demande par équation. Evalue l’équation, efface l’indicateur 11. (Somme de contrôle et longueur: EDC8 9).
Quitte le mode de saisie de programme.
Retient 2 dans V; demande pour N. Retient ,005 dans N; demande pour R. Retient ,0821 dans R; demande pour T. Calcule la nouvelle T. Enregistre 287,1 dans T; résoud pour la nouvelle P. Calcule la variation de pression de gaz quand la température baisse de 297,1 K à 287,1 K (un résultat négatif indique une baisse de la pression).
Exemple: SOLVE dans un programme. L’extrait suivant provient d’un programme qui vous permet de résoudre pour x ou y en appuyant sur
#$12 Affiche la solution. ! Termine le programme. Somme de contrôle et longueur: D45B 18 Calcule f (x, y). Inclure INPUT ou une ) Pour intégrer une fonction programmée, procédez comme suit: 1.
4. Sélectionnez la variable d’intégration et débuter le calcul: appuyez sur variable
Vous pouvez arrêter un calcul d’intégration qui s’exécute en appuyant sur ou f et le message ! " ! apparaîtra en ligne 2. Cependant, le calcul ne pourra pas être poursuivit. Aucune information concernant l’intégration ne sera disponible avant que le calcul ne se termine normalement.
Le programme peut utiliser des équations, des opérations ALG ou RPN — dans n’importe quelle combinaison la plus pratique. 1.
Si vous n’incluez pas d’instruction INPUT, le programme utilise les valeurs stockées dans les variables ou entrées aux demandes de l’équation. 3. Entrez les instructions pour évaluer la fonction.
Une fonction programmée comme une équation est habituellement incluse comme une expression spécifiant l’intégrale — bien que cela puisse être n’importe quelle type d’équation. Si vous voulez que l’équation vous demande les valeurs de variables au lieu d’inclure des instructions INPUT, assurez-vous que l’indicateur 11 est activé. 4. Terminez la programmation par un RTN. L’exécution du programme devrait se terminer avec la valeur de la fonction dans le registre X. Exemple: Programme utilisant une équation. La fonction intégrale sinus dans l’exemple du chapitre 8 est t
(En mode RPN) Restaure le mode Degré.
Les instructions programmés ∫ FN ne donnent pas d’affichage libellé (∫ = valeur) puisque ce ne doit pas être le résultat significatif pour votre programme (c’est à dire, vous pouvez vouloir effectuer d’autres instructions avec ce nombre avant de l’afficher). Si vous voulez vraiment afficher ce résultat, ajouter une instruction PSE ({e) ou STOP (f) pour afficher le résultat dans le registre X après l’instruction ∫ FN. Si l’instruction PSE suit immédiatement une équation qui est affichée (indicateur 10 activé) lors de chaque itération de l’intégration ou de la résolution, l’équation sera affichée pendant 1 seconde et l’exécution continuera jusqu’à la fin de chaque itération. Pendant l’affichage de l’équation, aucun déplacement ni saisie au clavier n’est autorisé. Exemple: ∫ FN dans un programme. Le programme « Distributions normales et normales inversées » du chapitre 16 inclut une intégration d’équation de la fonction de densité normale 1 S 2π
Les instructions variables SOLVE et ∫ FN ne peuvent pas appeler une routine contenant une autre instruction SOLVE ou ∫ FN. Ce qui veut dire qu’aucune de ces instructions ne peut être utilisée récursivement. Par exemple, une tentative pour calculer une intégrale multiple engendrera une erreur ∫ 1∫ 2. De même, SOLVE et ∫ FN ne peuvent pas appeler une routine qui contient une instruction / libellé; si tenté, une erreur # !# ou ∫ !# sera renvoyée. SOLVE ne peut pas appeler une routine qui contient une instruction ∫ FN (cela produit une erreur 1∫ 2), tout comme ∫ FN FN ne peut pas appeler une routine contenant une instruction SOLVE (cela produit une erreur ∫ 1 #2). Les instructions SOLVE variable et ∫ FN d variable dans un programme utilisent les retours d’un des 20 sous-programmes en attente dans la calculatrice. (Se reporter à « Sous-programmes emboîtés » dans le chapitre 14).
Les fonctions de régression interne de la calculatrice HP 35s sont utilisées pour calculer les coefficients de régression.
Active l’indicateur 0, l’indicateur pour ln X. Désactive l’indicateur 1, l’indicateur pour ln Y Cette routine initialise l’état pour le modèle exponentiel. Désactive l’indicateur 0, l’indicateur pour ln X. Active l’indicateur 1, l’indicateur pour ln Y. Cette routine initialise l’état pour le modèle de puissance. Active l’indicateur 0, l’indicateur pour ln X. Active l’indicateur 1, l’indicateur pour ln Y. Somme de contrôle et longueur: 3800 9 ' ' Définit le point d’entrée commun pour tous les modèles. ' ´ Efface les registres statistiques. Appuyez sur
Demande et enregistre Y. Si l’indicateur 1 est active . . . . . . prendre le logarithme de l’entree Y.
Rappelle la paire de données la plus récente. " " ´. Efface cette paire de données statistiques. " ! $ Boucle pour une autre paire X, Y. Somme de contrôle et longueur: A79F 15 Définit le début de la routine de sortie. T Calcule le coefficient de corrélation. ! L’enregistre dans R. #$ Affiche le coefficient de corrélation. E Calcule le coefficient b. @ Si l’indicateur 1 est activé, prendre l’anti-log de b. Enregistre la valeur ŷ dans Y.
Somme de contrôle et longueur: C3B7 36
Cette sous-routine calcule x̂ pour le modèle en ligne droite. & . Cette sous-routine calcule x̂ pour le modèle de puissance.
Si l’indicateur 1 est paramétré dans la routine N, alors I001 est exécuté. Si l’indicateur 1 est effacé, G001 est exécuté. Instructions du programme: 1.
L pour une courbe logarithmique; E pour une courbe exponentielle; ou P pour une courbe de puissance. 3. Entrez la valeur de x et appuyez sur f. 4. Entrez la valeur de y et appuyez sur f. 5. Répétez les étapes 3 et 4 pour chaque paire de données. Si vous découvrez que vous avez fait une erreur après que vous avez appuyé sur f à l’étape 3 (avec la demande &@valeur toujours visible), appuyez sur f de nouveau (affichant la demande %@valeur) et appuyez sur WU pour annuler (retirer) la dernière paire de données. Si vous découvrez que vous avez fait une erreur après l’étape 4, appuyez sur WU. Dans tous les cas, passez à l’étape 3. 6. Une fois toutes les variables entrées, appuyez sur visualiser le coefficient de corrélation R.
8. Appuyez sur f pour visualiser le coefficient de régression M. 9. Appuyez sur f pour visualiser la demande %@valeur pour la routine d’estimation x̂ , ŷ . 10. Si vous voulez estimer ŷ basée sur x, entrez x à la demande %@valeur, puis appuyez sur f pour visualiser ŷ (&@). 11. Si vous voulez estimer x̂ basée sur y, appuyez sur f jusqu’à ce que vous voyez la demande &@valeur, entrez alors y, puis appuyez sur f pour 7.
12. Pour plus d’estimations, passez à l’étape 10 ou 11.
Entre la valeur y de la paire.
Maintenant, continuez avec l’entrée des données correctes. Entre la valeur correcte de x pour la paire de données. Entre la valeur y de la paire. Entre la valeur x de la paire. Entre la valeur y de la paire. Entre la valeur x de la paire. Entre la valeur y de la paire. Entre la valeur x de la paire. Entre la valeur y de la paire. Calcule le coefficient de corrélation.
f f Enregistre la valeur défaut pour l’écart-type. Demande et enregistre l’écart-type, S. Stoppe l’affichage de la valeur de l’écart-type. et longueur: 70BF 26 Cette routine calcule Q(X) pour X donné. Demande et enregistre X. Calcule la surface de la limite supérieure de la cloche. Enregistre la valeur dans Q afin que la fonction VIEW
#$ Enregistre la moyenne comme estimation pour X, appelé Xguess.
! Calcule la correction pour Xguess.
Retourne au début de la boucle si la correction est significative. Continue si la correction n’est pas significative.
! #$ % Affiche la valeur calculée de X. Sélectionne la fonction définie par LBL F pour l‘intégration. Intègre la fonction normale en utilisant la variable tampon D.
Somme de contrôle et longueur: 8387 52
Dans la routine Q, la constante 0,5 peut être remplacée par 2 et
Instructions du programme: 1.
6. Pour calculer Q(X) pour une valeur de X donnée, appuyez sur
7. f et revenez à l’étape 7.
10. Après la demande, tapez la valeur de Q(X) et appuyez sur f. Le résultat, X, 9. Pour calculer X pour Q(X) donné, appuyez sur est affiché. 11. Pour calculer X pour une nouveau Q(X) avec les mêmes moyenne et écart-type, appuyez sur
Ecart-type de la population, 1 par défaut. Variable utilisée pour passer la valeur S × 2π au programme inverse. Valeur d’entrée qui définie la partie gauche de la surface supérieure de la cloche.
Un ami vous informe que la personne de votre rendez-vous possède une intelligence de « 3σ ». Vous interprétez que cette personne est plus intelligente que la population normale à l’exception de personnes ayant une intelligence de plus de trois fois l’écart-type au dessus de la moyenne. Supposons que la population locale soit de 10.000 personnes pour un rendezvous. Combien de personnes sont présentes dans la plage des « 3σ »? Du fait que ce problème est décrit en terme d’écart-type, utilisez la valeur zéro pour M et 1 pour S.
Démarre le programme de distribution et demande pour X. Entre 3 pour X et débute le calcul de Q(X). Affichage du taux de la population plus intelligente qu’une personne avec 3 fois l’écart-type audessus de la moyenne. Multiplie par la population. Affiche le nombre approximatif de rendez-vous galants dans la population locale qui correspond au critère.
Multiplie par la population pour la revue de l’estimation.
La moyenne d’un ensemble de résultats d’étudiants est de 55. L’écart-type est de 15,3. En supposant qu’une courbe de distribution normale représente de manière appropriée la distribution, quelle est la probabilité qu’un étudiant choisi au hasard possède un résultat au moins 90? Quel est le résultat que seulement 10 pour cent des étudiants est supposé avoir dépassé? Quel serait le résultat qu’uniquement 20 pour cent des étudiants aurait échoué à obtenir?
Continue la routine inverse. Enregistre 0,8 (100 pour cent moins 20 pour cent) dans Q(X) et calcule X.
L’écart-type des données groupées, Sxy, est l’écart-type des points de données x1, x2, ... , xn, apparaissant à des fréquences d’entiers positifs f1, f2, ... , fn.
"! Enregistre la fréquence du point de donnée dans F. Entre un incrément pour N. ! Somme de contrôle et longueur: F6CB 84 Calcule les statistiques pour les données groupées. Uº Ecart-type de groupe. ! #$ Affiche l’écart-type de groupe. Moyenne pondérée. Entrer un décrément pour N. " ! " Rappelle la dernière entrée de fréquence. " -+. Change le signe de fi. " ! WS pour débuter l’entrée de nouvelles données. 3. Tapez la valeur xi (point) et appuyez sur f. 2. Appuyez sur
SI vous découvrez que vous avez fait une erreur de saisie (xi ou fi) après que
f pour afficher la moyenne pondérée du groupe de données. 9. Pour ajouter des points supplémentaires, appuyez sur f et passez à l’étape
Compteur de paires de données. Moyenne pondérée. Weighted mean. Variable index utilisée pour adresser indirectement le registre statistique adéquat. Summation Σfi. Demande le troisième fi. Affiche le compteur.
Demande pour le quatrième xi.
Demande pour le cinquième xi. Demande pour le cinquième fi. Affiche le compteur. Demande pour le sixième xi. Demande pour le sixième fi. Affiche le compteur. Calcule et affiche l’écart-type de groupe (sx) des six points de données. Calcule et affiche la moyenne pondérée ( x ). Efface VIEW.
L’équation TVM est :
−N P⎢ & . Si vous résolvez pour I et n’êtes pas sûr de sa valeur actuelle, appuyez sur
Pour un paiement mensuel, le résultat renvoyé pour I est un intérêt
5. Quand vous entrez le dernier f, la valeur de la variable inconnue est l’écran, appuyez sur
6. Pour calculer une nouvelle variable ou recalculer la même variable en utilisant des données différentes, revenez à l’étape 2. SOLVE fonctionne efficacement dans cette application sans intuition initiale.
Le paiement périodique. La valeur future du prêt ou du crédit.
Le résultat est négatif car le prêt étant estimé du point de vue de l’emprunteur. L’argent reçu par l’emprunteur (solde initial) est positif et les sommes à payer négatives.
Ce programme identifie les nombres non-premiers en essayant exhaustivement tous les facteurs possibles. Si le nombre n’est pas premier, le programme ajoute 2 (assurant ainsi que la valeur est toujours impaire) et teste si ce nouveau nombre est premier. Ce procédé continue jusqu’à ce qu’un nombre premier soit trouvé.
Incrémente P si l’entrée est un nombre pair. Enregistre 3 dans le diviseur de test, D. longueur : EA89 47 Cette routine teste P pour déterminer si il est premier. Trouve la partie fractionnaire de P ÷ D. Teste si le reste est nul (non premier). Si le nombre n’est pas premier, essaie la possibilité suivante.
Si tous les facteurs ont été essayés, se déplace vers la routine d’affichage. Se déplace pour tester un nombre premier potentiel avec le nouveau facteur.
2. Tapez un entier positif supérieur à 3. 3. Appuyez sur
4. Pour visualiser le nombre premier suivant, appuyez sur
Saisir la composante x de v2 ¶DOWH
Calcule la composant z du produit . vectoriel
Par expérience nous savons que beaucoup de clients ont les mêmes questions sur nos produits : c’est pourquoi vous pouvez consulter la section « Réponses aux questions courantes ». Si vous ne trouvez pas de réponse à votre question, contacter le Département d’assistance technique de la machine listé en page A–8.
Q : Ma calculatrice ne semble pas fonctionner correctement ? R : Reportez-vous à la page A–5, qui décrit le diagnostic automatique. Q : Mes nombres comportent des virgules au lieu de points comme séparateurs décimaux. Comment rétablir les points ? R : Utilisez les fonctions
R : Utilisez le menu
Q : Pourquoi quand on calcule le sinus (ou la tangente) de π radians à l’affichage on a un très petit nombre au lieu de 0? R : π ne peut pas être représenté exactement avec la précision de 12 chiffres de la calculatrice. Q : Pourquoi obtient-on des réponses incorrectes quand on utilise les fonctions trigonométriques? R : Vous devez vous assurer que la calculatrice utilise le mode angulaire correct (9 , , ou ). Q : Qu’est-ce qu’un indicateur dans l’affichage signifie ? R : Il indique quelque chose à propos de l’état de la machine. Se reporter au chapitre 1 « Indicateurs ». Q : Les nombres s’affichent comme des fractions. Comment obtient-on des nombres décimaux ? R : Appuyez sur
Dès que vous avez les piles, remplacez-les dans les 2 minutes pour éviter de perdre les informations stockées. (Ayez des nouvelles piles à portée de main avant d’ouvrir le compartiment des piles). Installation de piles neuves : 1.
Si la calculatrice est ON quand les piles sont enlevées vous perdrez le contenu de la mémoire continue au moment où vous les retirerez. 3. Retournez la calculatrice et retirez le couvercle du compartiment des piles.
La calculatrice ne s’allume pas (étapes 1–4) ou ne répond pas quand vous appuyez sur les touches (étapes 1–3) : 1. Réínitialisez la calculatrice. Maintenez la touche enfoncée, et appuyez U. Il se peut qu’il soit nécessaire de répéter ces frappes de réinitialisation plusieurs fois. 2. Effacez la mémoire. Appuyez et maintenez la touche enfoncée, puis appuyez et maintenez enfoncé les deux f et 6. La mémoire est effacée et le message & s’affiché quand vous relâchez les trois touches.
4. Si le calculateur ne répond pas aux séquences de touches, procédez comme suit,utilisez un objet mince et pointu pour appuyer sur l'orifice de réinitialisation. Les données enregistrées demeurent généralement intactes. Orifice de réinitialisation
Si la calculatrice répond aux touches mais si vous avez l’impression qu’elle ne fonctionne pas bien : 1. Faites l’autotest décrit dans la section suivante. Si la calculatrice échoue à l’autotest, elle doit être envoyée au service après-vente. 2. Si la calculatrice passe l’autotest, vous devez avoir commis une erreur en faisant fonctionner la calculatrice. Relisez certaines parties de ce manuel et reportez-vous à la section « Réponses aux questions courantes » (page A–1). 3. Contacter le Département d’assistancede la Machine listé en page A–8.
Si l’écran s’allume, mais que la calculatrice ne semble pas fonctionner correctement, effectuez l’autotest de diagnostic suivant. 1. 3. Appuyez sur les touches dans la séquence suivante :
Si vous appuyez une touche sans que vous respectiez l’ordre ou si une touche ne fonctionne pas correctement, la frappe suivante affiche un message de défaillance (voir étape 4). 4. L’autotest produit un des deux résultats suivants : La calculatrice affiche . si elle a réussi l’autotest. Passez à l’étape 5. La calculatrice affiche . suivi d’un nombre à un chiffre, si elle a échoué à l’autotest. Si vous avez reçu le message parce que vous avez appuyé une touche sans avoir respecté l’ordre, réinitialisez la calculatrice (maintenez la touche enfoncée et appuyez sur U), puis recommencez l’autotest. Si vous appuyez sur les touches dans l’ordre défini, mais que vous obtenez ce message, répéter l’autotest pour vérifier les résultats. Si la calculatrice échoue de nouveau, vous devez la faire répare (Voir page A–8). Joignez une copie du message de défaillance avec la calculatrice quand vous l’expédiez au service de réparation. 5. Pour quitter l’autotest, réinitialisez la calculatrice (maintenez la touche enfoncée et appuyez sur En appuyant sur
3. HP ne garantit pas un fonctionnement ininterrompu, ni l’absence d’éventuelles défaillances. Si HP est dans l’impossibilté de réparer ou de remplacer un produit dans des délais raisonnables, conformément aux dispositions énoncées dans la garantie, le prix d’achat vous sera remboursé une fois que vous aurez promptement retourné le produit avec la preuve d’achat. 4. Les produits HP comprennent parfois des composants remis à neuf, effectuant les mêmes performances que le neufs, ou qui peuvent avoir été utilisés accessoirement. 5. La garantie ne couvre pas les situations suivantes : (a) entretien ou réglage inadapté; (b) utilisation de logiciels, d’interfaces, de pièces détachées ou d’accessoires non fournis par HP; (c) modifications non autorisées ou mauvaise utilisation; (d) non respect des conditions d’utilisation ou (e) installation ou entretien défectueux.
8. Les seules garanties des produits et services HP sont énoncées dans les clauses des notices accompagnant les produits et services. HP ne sera pas tenu responsable des erreurs ou omissions techniques ou éditoriales qu’elles contiennent. VENTES DU PRODUIT EN AUSTRALIE ET EN NOUVELLE-ZELANDE : LES CONDITIONS ENONCEES DANS CETTE GARANTIE, DANS LES LIMITES IMPOSEES PAR LA LEGISLATION EN VIGUEUR, N’EXCLUENT PAS, NI NE RESTREIGNENT OU MODIFIENT LES DISPOSITIONS LEGALES OBLIGATOIRES EN VIGUEUR POUR LA VENTE DE CE PRODUIT AUXQUELLES ELLES S’AJOUTENT.
• Réorienter ou déplacer l’antenne réceptrice. • Augmenter la distance entre l’appareil et le récepteur. • Brancher l’appareil sur une prise appartenant à un circuit autre que celui sur lequel est branché le récepteur. • Consulter le distributeur ou un technicien radio/TV qualifié. Modifications La FCC exige que l'utilisateur soit averti que tout changement ou modification apporté à cet appareil qui n’est pas approuvé expressément par Hewlett-Packard Company pourrait priver l’utilisateur du droit de se servir de cet appareil. Déclaration de conformité pour les produits portant le logo de la FCC Etats-Unis uniquement Cet équipement est conforme à la section 15 du Règlement de la FCC. Le fonctionnement est sujet aux deux conditions suivantes : (1) Cet équipement ne créera pas d’interférences nuisibles et (2) cet équipement doit accepter toutes les interférences reçues, y compris les interférences pouvant entraîner un fonctionnement imprévu. Si vous avez des questions sur ce produit qui ne sont pas couvertes dans cette déclaration, veuillez écrire à l'adresse suivante : Hewlett-Packard Company P. O. Box 692000, Mail Stop 530113
Déclaration de conformité UE émise par Hewlett-Packard pour ce produit ou cette famille de produits. Cette conformité est indiquée par la marque suivante de conformité placée sur le produit:
This marking is valid for non-Telecom products and EU harmonized Telecom products (e.g. Bluetooth). électroniques. La collecte et le recyclage de vos appareils mis au rebut indépendamment du reste des déchets contribue à la préservation des ressources naturelles et garantit que ces appareils seront recyclés dans le respect de la santé humaine et de l'environnement. Pour obtenir plus d'informations sur les centres de collecte et de recyclage des appareils mis au rebut, veuillez contacter les autorités locales de votre région, les services de collecte des ordures ménagères ou le magasin dans lequel vous avez acheté ce produit.
La pile de sauvegarde mémoire de cette calculatrice peut contenir du perchlorate et peut nécessité une manipulation spéciale lors de son recyclage ou de son élimination en Californie.
Allocation et contraintes d’utilisation de la mémoire, Réinitialisation de la calculatrice sans affecter la mémoire, Effacement de toute la mémoire utilisée et réinitialisation des paramètres par défaut du système Opérations affectant les piles.
La calculatrice HP 35s dispose 30KB de mémoire utilisateur disponible pour toute combinaison de données enregistrées (variables, équations ou lignes de programme). SOLVE, ∫ FN, et les calculs statistiques nécessitent également de la mémoire utilisateur. (L’opération ∫ FN est particulièrement « consommatrice » en termes de mémoire.) Toutes vos données enregistrées sont conservées jusqu’à ce que vous les effaciez explicitement. Le message & " signifie qu’il n’y a actuellement plus suffisamment de mémoire pour réaliser l’opération désirée. Vous devez effacer certaines données (ou toutes les données) de la mémoire utilisateur. Par exemple, vous pouvez : Effacer tout ou partie des équations (voir la section « Edition et effacement des équations » au chapitre 6). Effacer tout ou partie des programmes (voir la section « Effacement d’un ou plusieurs programmes » au chapitre 13). Effacer toute la mémoire utilisateur (appuyez sur
partie gauche de l’équation en cours s’affiché). 2. Si nécessaire, faites défiler la liste d’équations (appuyez sur
/ /. Pour visualiser la quantité de mémoire nécessaire pour un programme spécifique : 1.
2. Faites défiler la liste des programmes (appuyer sur × ou Ø jusqu’à ce que vous trouviez le libellé de programme désiré et la taille de mémoire). Par exemple, / . 3. Facultatif : appuyez sur
/ / . Pour visualiser la quantité de mémoire nécessaire pour une équation dans un programme : 1.
Par exemple, / /.
Si la calculatrice ne répond pas aux frappes de touches ou si elle se comporte de manière inhabituelle, essayez de la réinitialiser. Cette opération permet de stopper le calcul en cours et d’effacer les entrées du programme, les entrées de chiffres, un programme en cours, un calcul SOLVE, un calcul ∫ FN , un affichage VIEW ou un affichage INPUT. Les données enregistrées demeurent généralement intactes.
Si le calculateur ne répond pas aux séquences de touches, procédez comme suit,utilisez un objet mince et pointu pour appuyer sur l'orifice de Réinitialisation. La calculatrice peut se réinitialiser d’elle-même si elle tombe ou si l’alimentation est interrompue.
Pour effacer la mémoire utilisateur, il vous suffit traditionnellement d’appuyer sur
Si la calculatrice ne répond plus aux frappes des touches et que vous êtes incapable de restaurer son fonctionnement en la réinitialisant ou en changeant de piles, essayez la procédure D’effacement Mémoire suivante. Les frappes de touches indiquées ci-dessous permettent d’effacer l’ensemble de la mémoire, de réinitialiser la calculatrice et de restaurer tous les formats et modes à leurs valeurs d’origine (paramètres par défaut présentés ci-dessous) :
2. Appuyez sur la touche ¥ et maintenez-la enfoncée. 3. Appuyez sur la touche 6. Vous devez appuyer sur les trois touches
& si l’opération a abouti.
Registres de la pile Variables Variables Indirectes
Les quatre registres de pile sont toujours présents et la pile possède toujours un état de levage de pile. Cela signifie que le levage de la pile est toujours activé ou désactivé vis-à-vis de son comportement quand le nombre suivant est placé dans le registre X. (Se référer au chapitre 2, « Pile de mémoire automatique »). Toutes les fonctions, à l’exception de celles répertoriées dans les deux listes suivantes, permettront un levage de la pile.
Les cinq opérations
La fonction INPUT désactive le levage de la pile car elle arrête des requêtes d’un programme (et donc tout nombre entré écrasera le registre X), mais elle autorise le levage de la pile quand le programme reprend.
: fenêtres binaires chiffres Exception quand utilisé comme CLx. Y compris toutes les opérations réalisées pendant que le catalogue est affiché, à l’exception de {# } et { } W qui permettent le levage de la pile.
Les valeurs contenues dans les quatre registres de pile, X, Y, Z et T, sont accessibles en mode RPN dans une équation ou un programme utilisant les commandes REGX, REGY, REGZ et REGT. Pour utiliser ces instructions, appuyez d’abord sur d. Puis, appuyer sur < fera apparaître un menu dans l’affichage montrant les registres X, Y, Z et T. Appuyez sur
Par exemple, une ligne de programme saisie en appuyant d’abord sur
De nombreuses utilisations de valeurs dans la pile sont possibles avec cette méthode et ne serait autrement pas réalisable sur la HP35s.
Arithmétique à deux arguments Fonctions exponentielle et logarithme ( z(,z+, {*, {-) Fonctions trigonométriques Parties de nombres Visualiser la pile Opérations avec des nombres complexes Intégration d’une équation Arithmétique en bases 2, 8 et 16 Saisie de données statistiques à deux variables Appuyez sur
En mode ALG, les opérations sont réalisées suivant les priorités suivantes : 1.
P divise le nombre par 100.
y, la calculatrice calculera le Pour retarder la division jusqu’à ce que vous ayez soustrait 12 de 85, utilisez des parenthèses :
Arc cosinus hyperbolique de x (ACOSH). Arc tangente hyperbolique de x (ATANH). La partie entière de 2,47
- X-, Y-, Z-, T-, pour vous laisser réviser le contenu complet de la pile. La différence entre les touches
Vous pouvez appuyer sur 9 et
' ou ! selon la partie de la pile qui était rappelée et peuvent être utilisé dans d’autres calculs.
Pour entrer un nombre complexe : Format : º ¸ 1. Saisissez la partie réelle. 2. Appuyer sur
4. Le résultat du calcul sera affiché en ligne 2 et le format d’affichage sera celui que vous avez défini dans
5. Le résultat du calcul sera affiché en ligne 2 et le format d’affichage sera celui que vous avez défini dans
Voici quelques exemples d’arithmétique en mode Hexadécimal, Octal et Binaire : Saisie de données statistiques à deux variables En mode AGL, vous devez saisir une paire (x, y) dans l’ordre inverse (y Z x ou y
z 4. Après effacement des données statistiques incorrectes, la
Après la saisie des valeurs x, y de gauche, effectuez les modifications comme cela est montré à droite :
SOLVE premières tentatives à résoudre directement l’équation pour la variable inconnue. Si la tentative échoue, SOLVE passe à une procédure itérative (répétitive). L’opération itérative est d’exécuter répétitivement l’équation spécifiée. La valeur retournée par l’équation est une fonction f(x) d’inconnue x. (f(x) est un raccourci mathématique pour une fonction définie avec une variable inconnue x). SOLVE commence par estimer la variable inconnue x, puis affine cette estimation avec des exécutions successives de la fonction f(x). Si deux estimations successives de la fonction f(x) possèdent des signes opposés, alors SOLVE suppose que la fonction f(x) coupe l’axe des x au moins une fois entre les deux estimations. Cet intervalle est systématiquement réduit jusqu’à ce que la racine soit déterminée. Pour trouver une racine à l’aide de l’opération SOLVE, la racine doit exister dans l’ intervalle des nombres de la calculatrice et la fonction doit être mathématiquement définie sur la zone de recherche. L’opération SOLVE trouve toujours une racine, à condition qu’elle existe (dans les limites fournies) si une ou plusieurs des conditions suivantes sont remplies : Deux estimations de f(x) avec des signes opposés. La représentation graphique de la fonction coupe l’axe des x au moins une fois entre ces deux estimations. (figure a, ci-dessous). f(x) est toujours croissante ou décroissante quand x augmente (figure b, cidessous). La représentation graphique de f(x) est partout concave ou partout convexe (figure c, ci-dessous).
Si elle trouve une estimation pour laquelle f(x) n’est pas égale à zéro. La racine calculée correspond toutefois à un nombre à 12 chiffres adjacent à l’emplacement du croisement de l’axe des x par la représentation graphique de la fonction (voir figure b, ci-dessous). Cela se produit quand les deux estimations finales sont voisines (elles diffèrent de 1 sur le douzième chiffre) et quand la valeur de la fonction est positive pour l’une et négative pour l’autre. Ou alors, elles sont de (0, 10–499) ou (0, –10–499). Dans la plupart des cas, f(x) sera relativement proche de zéro.
Exemple : Une équation avec une racine. Trouver la racine de l’équation : –2x3 + 4x2 – 6x + 8 = 0
Trouvez les deux racines de l’équation parabolique : x2 + x – 6 = 0. Entrez l’équation comme une expression :
Informations complémentaires sur la résolution
Vous noterez la différence entre les deux dernières estimations, ainsi que la valeur relativement grande de f(x). Le problème est qu’il n’y a pas de valeur de x pour laquelle f(x) est égale à zéro. Toutefois, pour x = 1,99999999999, il y a une valeur voisine de x qui provoque un changement de signe de f(x). Exemple : Trouvez les racines de l’équation
Pas de racine trouvée pour f(x).
Il arrive parfois que l’opération SOLVE ne parvienne pas trouver une racine. Les conditions suivantes engendrent le message ! : La recherche se termine près d’un maximum ou d’un minimum local (voir figure a, ci-dessous). La recherche s’arrête car SOLVE travaille sur une asymptote horizontale- une zone ou f(x) est principalement constante sur une large plage de valeurs de x (voir figure b, ci-dessous). La recherche est concentrée sur une région localement « plate » de la fonction (voir figure c, ci-dessous). Dans ces cas, les valeurs de la pile seront les mêmes que celles d’avant l’exécution de SOLVE.
Entrez l’équation comme une expression :
.#1%2 Informations complémentaires sur la résolution
Equation; affiche la partie gauche de l’équation. Calcule la racine en utilisant les estimations 0 et 10.
Une erreur d’arrondi peut également forcer SOLVE à échouer pendant la détermination de racine. L’équation
L’algorithme utilisé par l’opération d’intégration, ∫ Gº, calcule l’intégrale de la fonction f(x) en calculant une moyenne pondérée de la fonction avec de nombreuses valeurs de x (connues sous le nom de points échantillons) dans l’intervalle d’intégration. La précision du résultat de tout procédé par échantillonnage dépend du nombre de points considéré: généralement, plus il y a de points, plus la précision est grande, si f(x) peut être évaluée sur un nombre infini de points, l’algorithme pourrait — en négligeant la limitation imposée par l’inexactitude des calculs de f(x) — toujours fournir la réponse exacte. Evaluer la fonction sur un nombre infini de points prendrait une éternité. Toutefois, cela n’est pas nécessaire car la précision maximale de l’intégrale calculée est limitée par la précision des valeurs calculées de la fonction. En utilisant uniquement un nombre fini de points, l’algorithme peut calculer une intégrale qui est aussi précise que le permet l’incertitude du calcul de f(x). L’algorithme d’intégration considère d’abord uniquement quelques points, rendant des approximations relativement imprécises. Si ces approximations ne sont pas aussi précises que la précision autorisée de f(x), l’algorithme est répété avec un nombre plus important de points. Ces itérations continuent, utilisant environ deux fois plus de points échantillons à chaque fois, jusqu’à ce que l’approximation résultante soit aussi précise que l’incertitude inhérente au calcul de f(x).
Il est extrêmement rare que les erreurs de chacune des trois approximations successives - ce qui correspond aux différences entre l’intégrale actuelle et les approximations - soient toutes plus importantes que la disparité parmi les approximations elles-mêmes. En conséquence, l’erreur dans l’approximation finale sera inférieure à l’incertitude (à condition que f(x) ne varie pas rapidement). Bien que nous ne puissions connaître l’erreur dans l’approximation finale, il est extrêmement rare que cette erreur dépasse l’incertitude affichée de l’approximation. En d’autres termes, l’incertitude estimée dans le registre Y est presque certainement « une limite supérieure » de la différence entre l’approximation et l’intégrale calculée.
Bien que l’algorithme d’intégration de la calculatrice HP 35s soit l’un des meilleurs disponibles, dans certains cas, il — comme tous autres algorithmes d’intégration numérique — peut vous fournir une réponse incorrecte. La probabilité d’un tel événement est extrêmement faible. L’algorithme a été conçu pour fournir des résultats précis avec presque toutes les fonctions lisses. Il existe des situations où l’on peut obtenir un résultat imprécis, mais uniquement avec des fonctions présentant un comportement extrêmement erratique. De telles fonctions apparaissent rarement dans les problèmes liés aux situations physiques actuelles. Quand elles surviennent, elles peuvent généralement être reconnues et traitées d’une manière plus simple. Malheureusement, comme l’algorithme ne connaît de f(x) que les valeurs des points échantillons, il ne peut distinguer entre f(x) et toute autre fonction qui possède les mêmes valeurs aux points échantillons. Cette situation est décrite ci-dessous, où sont représentées (sur une portion de l’intervalle d’intégration) trois fonctions dont les représentations graphiques incluent de nombreux points échantillons communs.
Par exemple, considérez l’approximation suivante
10499 est très proche de1. Les raisons de cette réponse incorrecte deviennent apparentes en voyant la représentation graphique de f(x) sur l’intervalle d’intégration.
Informations complémentaires sur l’intégration
Conditions augmentant la durée de calcul Dans l’exemple précédent, l’algorithme a donné une réponse incorrecte car il n’a jamais détecté le sommet de la fonction. Cela se produit quand la variation de la fonction est trop rapide par rapport à la taille de l’intervalle d’intégration. Si la taille de l’intervalle avait été plus petite, vous auriez obtenu une bonne réponse; mais cela aurait nécessité un temps très long dans le cas ou l’intervalle aurait été raisonnablement large. Envisagez une intégrale où l’intervalle d’intégration est suffisamment grand pour nécessiter une durée de calcul importante, mais pas assez grand pour obtenir une réponse incorrecte. Remarquez que, lorsque f(x) = xe–x approche zéro très rapidement quand x tend vers
Revenez au problème d’intégration avec cette nouvelle valeur limite:
C’est la bonne réponse, mais cela a pris énormément de temps. Pour comprendre la raison de ce délai, comparez la représentation graphique de la fonction entre x = 0 et x = 103, qui semble la même que précédemment, avec la représentation graphique de la fonction entre x = 0 et x = 10:
Du fait que la durée de calcul dépend de la rapidité qu’une certaine densité de points échantillons soit réalisée dans une zone où la fonction est intéressante, le calcul de l’intégrale de n’importe quelle fonction sera plus long si l’intervalle comprend principalement des zones où la fonction n’est pas intéressante. Si vous aviez à calculer une telle intégrale, vous pourriez modifier le problème afin que la durée du calcul soit considérablement réduite. Deux techniques permettent de subdiviser l’intervalle d’intégration et de transformer les variables d’intégration. Ces méthodes vous permettent de modifier la fonction ou les limites d’intégration afin que l’intégrale ait un meilleur comportement sur les intervalles de l’intégration.
Pour des conditions importantes, le message restera affiché jusqu’à ce que vous l’effaciez. Appuyer sur ou a effacera le message et le contenu précédent de l’écran sera affiché. Appuyer sur d’autres touches effacera le message mais la fonctions associée à la touche ne sera pas exécutée.
Tentative d’enregistrement d’un nombre complexe ou d’un vecteur dans les données statistiques. Tentative d’enregistrement d’un nombre en base n qui contient des chiffres supérieurs au plus grand chiffre autorisé dans les nombres en base n. Tentative d’enregistrement d’une donnée invalide dans le registres statistique en utilisant l’opération Z. Tentative de comparaison d’un nombre complexe et d’un vecteur. Tentative d’utilisation d’une fonction trigonométrique ou hyperbolique avec un argument non autorisé:
{O ou {L avec x < –1 ou x > 1. z7{ R avec x ≤ –1; ou x ≥ 1. z7{O avec x < 1. # # Tentative d’élévation d’un nombre complexe (0 + i 0) à une puissance d’un nombre avec une partie réelle négative.
Le résultat de l’intégration n’existe pas.
( )) indique qu’aucun libellé n’est enregistré. s’affiche. Ce message peut également apparaître si le libellé courant n’existe plus.
à zéro). Tentative de calcul de x̂ , ŷ , r, m, ou b avec toutes les valeurs de x égales.
Les caractères non-alphabétiques et grecs apparaissent avant toutes les autres lettres; les noms des fonctions précédés par une flèche (par exemple, DEG) sont classés comme si la flèche n’était pas présente. Le dernière colonne, marquée
(durant l’entrée des programmes); exécute la ligne actuelle de programme (pas pendant la saisie de programmes).
6–3 ≤fff (valeur finale), saute la ligne suivante de programme.
« E » au nombre entré. Indique qu’une puissance de 10 suit.
(valeur finale), saute la ligne suivante de programme.
14-11 mise en pause des programmes 13-19, 15-10 période (en nombre) 1-23, A-1 pôles des fonctions D-5
Notice Facile