Retrouvez gratuitement la notice de l'appareil PRIME GRAPHING CALCULATOR HP au format PDF.
Téléchargez la notice de votre Calculatrice graphique au format PDF gratuitement ! Retrouvez votre notice PRIME GRAPHING CALCULATOR - HP et reprennez votre appareil électronique en main. Sur cette page sont publiés tous les documents nécessaires à l'utilisation de votre appareil PRIME GRAPHING CALCULATOR de la marque HP.
Ajuster le contraste de l’écran, 1-2 Description de l’écran de la calculatrice, 1-2 Menus, 1-3 Le menu TOOL, 1-4 Régler la date et l’heure, 1-4 Le clavier de la calculatrice, 1-5 Choisir les modes d’opération de la calculatrice, 1-6 Mode d’opération, 1-7 Format numérique et point décimal ou virgule, 1-11 Format standard, 1-12 Format fixe avec décimales, 1-12 Choix du mode d’affichage,1-19 Choisir la police d’affichage, 1-20 Choisir les propriétés de l’éditeur de ligne, 1-21 Choisir les propriétés de la pile, 1-21 Choisir les propriétés de l’éditeur d’équations (EQW), 1-23 Références, 1-23
Objets, 2-1 Ecrire des expressions dans la pile, 2-1 Créer des expressions arithmétiques, 2-1
Le répertoire HOME, 2-9 Sous-répertoires, 2-10 Les variables, 2-10 Taper un nom de variable, 2-11 Créer des variables, 2-12 Mode algébrique, 2-12 Mode RPN, 2-13 Vérifier le contenu des variables, 2-15 Mode algébrique. 2-15 Afficher le contenu de toutes les variables à l’écran, 2-16 Effacer des variables, 2-16 Utiliser la fonction PURGE dans la pile en mode algébrique, 2-16 Utiliser la fonction PURGE dans la pile, mode RPN, 2-17 Les fonctions UNDO et CMD , 2-18 CHOOSE-boxes ou Soft MENU, 2-18 Références, 2-21
Exemples de calculs avec des nombres réels, 3-1 Entrer des données avec des puissances de 10, 3-4 Les fonctions réelles dans le menu MTH, 3-6 Utiliser les menus de la calculatrice, 3-7 Fonctions hyperboliques et leurs inverses, 3-7 Opérations sur les unités, 3-9 Le menu des unités (UNITS), 3-9 Unités disponibles, 3-11 Associer des unités à des nombres, 3-11 Les préfixes d’unités, 3-12 Opérations sur les unités, 3-13
Constantes physiques de la calculatrice, 3-15 Définir et utiliser des fonctions, 3-17 Référence, 3-19
Définitions, 4-1 Paramétrer la calculatrice en mode COMPLEX, 4-1 Saisie de nombres complexes, 4-2 Représentation d’un nombre complexe, 4-2 Opérations simples avec des nombres complexes, 4-4 Les menus CMPLX, 4-4 Menu CMPLX en passant par le menu MTH, 4-4 Menu CMPLX accessible sur le clavier, 4-5 Fonctions appliquées aux nombres complexes, 4-6 Fonction DROITE: équation d’une ligne droite, 4-7 Référence, 4-7 Opérations avec les fonctions transcendantales, 5-6 Développement et mise en facteur en utilisant les fonctions log-exp, 5-6 Développement et mise en facteur en utilisant les fonctions trigonométriques, 5-7 Fonctions du menu ARITHMETIC, 5-7 Polynômes, 5-8 La fonction HORNER, 5-9 La variable VX, 5-9 La fonction PCOEF, 5-10 La fonction PROOT, 5-10 Les fonctions QUOT et REMAINDER, 5-10 La fonction PEVAL, 5-10 Fractions, 5-11 La fonction SIMP2, 5-11
Opérations étape par étape avec des polynômes et des fractions, 5-13 Référence, 5-14
Résolution symbolique des équations algébriques, 6-1 Générer une expression algébrique pour le polynôme, 6-8 Calculs financiers, 6-9 Résoudre des équations à une inconnue avec NUM.SLV, 6-10 Fonction STEQ, 6-10 Résoudre des équations simultanées avec MSLV, 6-11 Référence, 6-12
Créer et enregistrer des listes , 7-1 Opérations avec des listes de nombres, 7-1 Changement de signe, 7-1 Addition, soustraction, multiplication, division, 7-2 Fonctions appliquées à des listes, 7-4 Listes de nombres complexes, 7-4 Listes d’objets algébriques, 7-4 Le menu MTH/LIST, 7-5 La fonction SEQ, 7-6 La fonction MAP, 7-7
Utiliser l’Editeur de matrice (MTRW) pour saisir les vecteurs, 8-2 Opérations simples avec des vecteurs, 8-5 Changement de signe, 8-5 Addition, soustraction, 8-6 Multiplication et division par un scalaire, 8-6 Fonction valeur absolue, 8-7 Le menu MTH/VECTOR, 8-7 Magnitude, 8-7 Produit scalaire, 8-8 Saisir la matrice directement dans la pile, 9-2 Opérations avec des matrices, 9-3 Addition et soustraction, 9-4 Multiplication, 9-4 Multiplication par un scalaire, 9-4 Multiplication Matrice-vecteur, 9-4 Multiplication de matrices, 9-5 Multiplication terme par terme, 9-5 La matrice identité, 9-6 La matrice inversée, 9-6 Caractérisation d’une matrice (Menu NORM de matrice), 9-7 Fonction DET, 9-7 Fonction TRACE, 9-7 Résolutions des systèmes linéaires, 9-8 Résolution par “division” de matrices, 9-10 Références, 9-11
Options graphiques de la calculatrice, 10-1 Séries de Fourier, 14-6 Fonction de FOURIER, 14-7 Séries de Fourier pour une équation quadratique, 14-7 Référence, 14-8
Sous-menu MTH/PROBABILITY.. – 1ère partie, 15-1 La distribution de la fonction F, 15-4 Référence, 15-4
Saisie de données, 16-1 Calcul de statistiques à une seule variable, 16-2 Obtenir des distributions de fréquence, 16-3 Adapter les données à une fonction y = f(x), 16-5 Obtenir des statistiques de résumé additionnelles, 16-6 Intervalles de confiance, 16-8
Le but des exercices suivants est de vous familiariser avec le boîtier de votre calculatrice.
La calculatrice utilise 3 piles AAA(LR03) comme source d’alimentation et une pile CR2032 au lithium comme pile de secours pour la mémoire. Avant d’utiliser la calculatrice, veuillez installer les piles de la manière suivante : Pour installer les piles principales a. Vérifiez que le calculateur est éteint. comme illustré ci-dessous.
Pour installer l’alimentation de secours a. Vérifiez que le calculateur est éteint. Appuyez sur le support, poussez ensuite sur la platine dans la direction indiquee sur l'illustration, puis soulevez-la.
Après avoir installé les piles, appuyez sur [ON] pour allumer la calculatrice. Attention : Si un message apparaît à l’écran vous signalant de changer cette pile, remplacez-la au plus tôt. Par contre, évitez d’enlever la pile de secours en même temps que les piles principales, afin de ne pas perdre de données.
La touche $ est situee en bas a gauche du clavier. Appuyez une seule fois pour allumer votre calculatrice. Pour éteindre la calculatrice, appuyez sur le bouton rouge @ (première touche de la deuxième ligne à partir du bas sur le clavier) puis sur la touche $. Notez que le mot OFF est indiqué en rouge dans le coin supérieur droit de la touche $, pour rappeler l’utilisation de la commande OFF.
Vous pouvez ajuster le contraste de l’écran en maintenant la touche $ enfoncée tout en appuyant sur les touches + ou - . La combinaison $ (maintenue enfoncée) et + rend l’écran plus sombre. La combinaison $ (maintenue enfoncée) et - rend l’écran plus clair.
Chapitre 2 du guide de l’utilisateur de la calculatrice. La seconde ligne contient les caractères { HOME } ce qui indique que le répertoire HOME est le répertoire actuel dans la mémoire de la calculatrice. En bas de l’écran se trouvent une série d’indicateurs, avec les noms suivants, @EDIT @VIEW @@ RCL @@ @@STO@ ! PURGE !CLEAR qui sont associés aux six touches de menu système, F1 à F6: ABCDEF Les six indicateurs affichés en bas de l’écran changeront suivant le menu affiché. Cependant, A sera toujours associé avec le premier indicateur, B avec le deuxième indicateur, et ainsi de suite.
Les six indicateurs associés avec les touches A à F constituent le menu des fonctions. Comme la calculatrice ne comporte que 6 touches de menu, seulement 6 indicateurs peuvent être affichés au même moment. Cependant, un menu peut comporter plus de six choix. Chaque groupe de 6 choix est appelé une Page menu. Pour afficher la Page menu suivante (si elle existe), appuyez sur la touche L (NeXT menu). Cette touche est la troisième touche en partant de la gauche dans la troisième ligne des touches du clavier.
@@ RCL @@ C ReCaLl – Pour rappeler le contenu d’une variable @@STO@ D STOre – Pour mémoriser le contenu d’une variable ! PURGE E PURGE – Pour effacer une variable de la mémoire CLEAR F CLEAR – Pour effacer l’écran ou la pile Ces six fonctions constituent la première page du menu TOOL. Ce menu comporte en fait huit choix disposés en deux pages. La deuxième page devient visible en appuyant sur la touche L . Cette touche est la troisième touche en partant de la gauche dans la troisième ligne des touches du clavier. Dans ce cas, seules les deux premières touches de menu sont associées à des commandes. Ces commandes sont : @CASCM
B HELP – Commande d’aide qui décrit les commandes disponibles de la calculatrice
Reportez-vous au Chapitre 1 du guide de l’utilisateur de la calculatrice pour apprendre à régler l’heure et la date.
La figure ci-dessous représente un schéma du clavier de la calculatrice et indique les numéros des lignes et des colonnes. Chaque touche dispose de trois, quatre ou cinq fonctions. La fonction principale de la touche correspond au caractère le plus important sur la touche. De plus, il est possible de combiner la touche verte, touche (8,1), la touche rouge, touche (9,1), et la touche bleue ALPHA, touche (7,1), avec les autres touches pour activer les autres fonctionnalités indiquées sur le clavier.
ALPHA, pour entrer la lettre P majuscule ALPHA-Left-Shift, pour entrer la lettre P minuscule ALPHA-Right-Shift, pour entrer la lettre minuscule π
<right-shift> … (CAT ), et ~ (P).
Dans ce paragraphe, nous supposons que vous êtes maintenant familiarisé, au moins en partie, avec l’utilisation des boîtes de choix et de dialogue (si vous ne l’êtes pas, veuillez vous reporter à l’appendice A du guide de l’utilisateur).
Des exemples de sélection des différent modes de la calculatrice sont expliqués ci-dessous.
La calculatrice comporte deux modes d’opération : le mode Algebraic, et le mode Reverse Polish Notation (RPN). Le mode par défaut est le mode Algébrique (comme indiqué sur la figure ci-dessus), mais, les utilisateurs des calculatrices HP précédentes sont certainement davantage habitués au mode RPN. Pour sélectionner un mode d’opération, ouvrez d’abord la fenêtre CALCULATOR MODES, en appuyant sur la touche H. Le champ Operating Mode apparaît surligné. Sélectionnez le mode Algebraic ou RPN soit en utilisant la touche \ (deuxième touche en partant de la gauche de la cinquième ligne depuis le bas du clavier), soit en appuyant sur la touche menu @CHOOS ( B). Si vous utilisez cette dernière méthode, activez les touches flèches vers le bas et vers le haut, — ˜, pour sélectionner le mode avant d’appuyer sur la touche menu !!@@OK#@ pour valider l’opération. Pour illustrer la différence entre ces deux modes d’opération, nous allons calculer l’expression suivante dans les deux modes :
En fait, RPN signifie que, plutôt que d’écrire une opération telle que 3 + 2, dans la calculatrice en tapant 3+2` on écrit d’abord les opérandes,, dans l’ordre exact avant d’ajouter l’opérateur, c’est-à-dire, 3`2`+ Au fur et à mesure que vous entrez les opérandes, ils occupent des niveaux de pile différents. En entrant 3` on place le chiffre 3 dans le niveau de pile 1. Ensuite, en entrant 2` on pousse le nombre 3 vers le haut pour occuper le niveau de pile 2. Enfin, en appuyant sur +, on indique à la calculatrice d’appliquer l’opérateur ou programme + aux objets qui occupent les niveaux 1 et 2. Le résultat, 5, est alors placé dans le niveau 1.
Tapez 3 et multipliez, 9 apparaît dans le niveau 1 1/(3×3), dernière valeur dans le niv. 1; 5 dans le niveau 2; 3 dans le niveau 3
Entrez 2.5 dans le niveau 1 e2.5, arrive au niveau 1, le niveau 2 contient la valeur précédente. (3× (5 - 1/(3×3)))/233 + e2.5 = 12.18369, dans 1. √((3× (5 - 1/(3×3)))/233 + e2.5) = 3.4905156, dans 1
H @)FLAGS —„—„—„—@CHK@@ CALCULATOR MODES en appuyant sur la touche H. Ensuite, utilisez la flèche vers le bas, ˜, pour sélectionner l’option Number format. La valeur par défaut est Std, ou format Standard. Dans le format standard, la calculatrice affiche les nombres à virgule sans décimale fixe et avec la précision maximale supportée par la calculatrice (12 chiffres significatifs). Pour en savoir plus sur les réels, reportez vous au chapitre 2 du guide de l’utilisateur. Pour illustrer ceci ainsi que les autres formats numériques, essayez les exercices suivants :
123.4567890123456, pour cet exemple, devient 123.457 à l’affichage et non pas 123.456 car le chiffre après 6 est supérieur à 5. •
Pour activer ce format, commencez par appuyer sur la touche H. Ensuite, utilisez la flèche vers le bas ˜, pour sélectionner l’option Number format. Appuyez sur le menu @CHOOS et la touche ( B), puis sélectionnez l’option Scientific avec la touche de flèche vers le bas ˜. Gardez le nombre 3 en face de Sci. (On peut changer ce nombre de la même manière qu’on a pu changer le nombre de décimales de l’option Fixed dans l'exemple ci-dessus).
Appuyez sur la touche de menu !!@@OK#@ pour revenir à l’affichage normal de la calculatrice. Le nombre apparaît maintenant ainsi :
La mesure d’angle affecte les fonctions trigonométriques telles que SIN, COS, TAN et les fonctions qui leurs sont associées. Pour changer le mode de mesure d’angle, suivez la procédure suivante : •
!!@@OK#@ (F) pour terminer l’opération. Par exemple, sur l’écran suivant, le mode Radians a été sélectionné :
Le système de coordonnées affecte la manière dont les vecteurs et les nombres complexes sont affichés et saisis. Pour en savoir plus sur les nombres complexes et les vecteurs, reportez vous respectivement aux Chapitres 4 et 8 du présent guide. La calculatrice propose trois systèmes de coordonnées : Rectangulaire (RECT), Cylindrique (CYLIN), et Sphérique (SPHERE). Pour changer de système de coordonnées :
Numeric: Lorsque ce paramètre est activé, la calculatrice produit un résultat de calcul numérique, ou décimal. Approx: Lorsque ce paramètre est activé, le mode d’approximation est utilisé dans les résultats de calcul. Sinon, le CAS est dans le mode Exact, qui produit des résultats symboliques pour les calculs algébriques.
étapes de calcul intermédiaires pour les sommes, les dérivées, les intégrales, les opérations de polynômes (par exemple pour la division synthétique) et les opérations matricielles. Incr Pow: Puissance croissante, ce qui signifie que, si ce paramètre est activé, les termes polynomiaux sont affichés dans l’ordre croissant de puissance de la variable indépendante. Rigorous: Lorsque ce paramètre est activé, la calculatrice ne simplifie pas la fonction de valeur absolue |X| par X. Simp Non-Rational: Lorsque ce paramètre est activé, la calculatrice essaiera de simplifier au maximum les expressions irrationnelles.
Vous pouvez personnaliser l’affichage de la calculatrice en sélectionnant différents modes d’affichage. Pour voir les différents paramètres de cette option, procédez comme suit : •
CALCULATOR MODES. Dans la fenêtre CALCULATOR MODES, appuyez sur la touche de menu @@DISP@ (D) pour afficher la fenêtre DISPLAY MODES.
‘souligné’ (comme c’est le cas pour les options _Small, _Full page, et _Indent de l'exemple ci-dessus Edit:).
D'abord, appuyez sur la touche H pour activer la fenêtre CALCULATOR MODES. Dans la fenêtre CALCULATOR MODES, appuyez sur la touche de menu @@DISP@ (D) pour afficher la fenêtre DISPLAY MODES. Le champ Font: est surligné, et l’option Ft8_0:system 8 est sélectionnée. C’est la valeur par défaut de la police d’affichage. En appuyant sur la touche de menu @CHOOS (B), vous obtiendrez la liste des polices disponibles dans le système, comme indiqué ci-dessous :
Essayez de modifier la taille de la police en tailles 7 et 6. Appuyez sur la touche de menu OK pour valider la sélection. Lorsque vous en avez terminé avec le choix de la police, appuyez sur la touche de menu @@@OK@@@ pour revenir à la fenêtre CALCULATOR MODES. Pour repasser en mode d’affichage normal à ce moment-là, appuyez encore une fois sur la touche de menu @@@OK@@@ et vous pourrez constater que le mode d’affichage de la pile a changé pour s’accorder avec cette nouvelle police.
D'abord, appuyez sur la touche H pour activer la fenêtre CALCULATOR MODES. Dans la fenêtre CALCULATOR MODES, appuyez sur la touche de menu @@DISP@ (D) pour afficher la fenêtre DISPLAY MODES. Appuyez une seule fois sur la touche de flèche vers le bas, ˜, pour accéder à la ligne Edit. Cette ligne comporte trois propriétés qui peuvent être modifiées. Lorsque ces propriétés sont sélectionnées (validées), cela active les effets suivants : _Small _Full page _Indent Autoindexation du curseur après un retour à la ligne
Chapitre 2 de ce guide de l’utilisateur.
Edit. Cette ligne comporte trois propriétés qui peuvent être modifiées. Lorsque ces propriétés sont sélectionnées (validées), cela active les effets suivants : _Small
Les instructions détaillées sur l’utilisation de l’éditeur d’équation (Equation Writer – EQW) sont présentées dans une autre partie de ce manuel. Pour l’exemple de l’intégrale
(3,-2)), les listes, etc. Les objets de la calculatrice sont décrits dans les Chapitres 2 et 24 du guide de l’utilisateur de la calculatrice.
Dans cette section nous présentons des exemples d’écriture directe d’expressions dans l’afficheur de la calculatrice aussi appelé pile.
Dans cet exemple, nous sélectionnons le mode Algébrique et choisissons le format Fix avec 3 décimales pour l’affichage. Nous allons entrer l’expression arithmétique suivante :
7.5 Approximate. Acceptez ce changement pour obtenir le résultat suivant (donné ici en mode décimal Fix avec trois décimales – voir Chapitre 1) :
³5*„Ü1+1/7.5™/ „ÜR3-2Q3` CAS en mode Approx . Une fois que ce changement est réalisé, vous obtiendrez le même résultat que précédemment. Une autre méthode pour calculer l’expression entrée plus haut entre apostrophes consiste à utiliser l’option …ï. Nous allons maintenant entrer l’expression utilisée ci-dessus lorsque la calculatrice est en mode d’opérations RPN. Nous avons également placé le CAS en mode Exact et l'affichage en mode Textbook. La séquence de touches pour entrer l’expression entre apostrophes est la même que précédemment, c’est-à-dire : ³5*„Ü1+1/7.5™/ „ÜR3-2Q3` Ce qui donne le résultat
-µ. Le résultat est zéro (0.). Pour obtenir un complément d’information sur l’écriture d’expressions arithmétiques sur l’écran ou dans la pile, reportez-vous au Chapitre 2 du guide de l’utilisateur de la calculatrice.
Les expressions algébriques comportent non seulement des nombres mais aussi des noms de variables. Comme exemple, nous allons entrer l’expression algébrique suivante :
Chapitre 2 du guide de l’utilisateur de la calculatrice.
L’éditeur d’équation est un outil extrêmement puissant, qui non seulement vous permet d’entrer et de visualiser une équation mais vous permet aussi de modifier et d’appliquer des fonctions à l’équation ou à une partie de l’équation. Le démarrage de l’éditeur d’équation se fait par la combinaison de touches ‚O (troisième touche de la quatrième ligne du clavier). L’écran suivant apparaît. Appuyez sur L pour afficher la deuxième page du menu :
CURS, BIG, EVAL, FACTOR, SIMPLIFY, CMDS et HELP. Vous pourrez trouver des informations détaillées à propos de ces fonctions dans le Chapitre 3 du guide de l’utilisateur de la calculatrice.
La méthode pour saisir des expressions arithmétiques avec l’éditeur d’équation est très similaire à la façon dont on entre des expressions arithmétiques entre apostrophes dans la pile. Seule grande différence : les expressions produites avec l’éditeur d’équation apparaissent en style “textbook” au lieu d’apparaître comme une ligne d’écriture. Par exemple, essayez la séquence de touches suivante dans l’éditeur d’équations : 5/5+2 Il en résulte l’expression
*„Ü5+1/3 L’expression inscrite apparaît comme suit : Créer des expressions algébriques Une expression algébrique est très similaire à une expression arithmétique, mise à part le fait qu’elle peut inclure des lettres des alphabets latins et grecs. La procédure pour créer une expression algébrique suit donc la même idée que l’écriture d’une expression arithmétique, sauf qu’on utilise en plus le clavier alphabétique. Pour illustrer l’utilisation de l’éditeur d’équation pour entrer une expression algébrique, nous allons utiliser l’exemple suivant. Supposons que nous voulions entrer l’expression :
λ + e − µ ⋅ LN Souvenez-vous que pour entrer une lettre minuscule, il faut utiliser la combinaison : ~„ suivie de la lettre que vous voulez saisir. De plus, vous pouvez toujours écrire des caractères spéciaux en utilisant le menu CHARS (…±) si vous ne voulez pas avoir à mémoriser la combinaison de touches qui permet de les obtenir. Une liste des combinaisons de touches ~‚ les plus fréquemment utilisées se trouve dans l’Appendice D du guide de l’utilisateur. Pour obtenir des informations supplémentaires sur l’édition, le calcul, la factorisation et la simplification d’expressions algébriques, reportez-vous au Chapitre 2 du guide de l’utilisateur de la calculatrice.
Vous avez la possibilité d’organiser les données dans votre calculatrice en mémorisant les variables dans un arbre de répertoires. La base de l’arbre des répertoires de la calculatrice est le répertoire HOME, qui est décrit ci-dessous.
-- autant de fois que nécessaire, jusqu’à ce que le symbole {HOME} apparaisse sur la deuxième ligne de l’en-tête de l’afficheur. Vous pouvez aussi utiliser „ (maintenu) §. Dans cet exemple, le répertoire HOME contient
Les variables fonctionnent comme les fichiers sur le disque dur d’un ordinateur. Une variable peut contenir un objet (des valeurs numériques, des expressions algébriques, des listes, des vecteurs, des matrices, des programmes, etc.). On se réfère aux variables par leurs noms, qui peuvent être une combinaison de caractères alphanumériques, commençant toujours par une lettre (latine ou grecque). On peut utiliser certains symboles, comme la flèche (→), dans un nom de variable, à condition de les combiner avec un caractère alphabétique. Ainsi, ‘→A’ est un nom de variable valide, mais ‘→’ ne l’est pas. Comme exemples de noms de variables valides, on a : ‘A’, ‘B’, ‘a’, ‘b’, ‘α’, ‘β’, ‘A1’, ‘AB12’, ‘A12’,’Vel’,’Z0’,’z1’, etc. Une variable ne peut pas avoir le même nom qu’une fonction dans la calculatrice. Les noms de variables réservés par la calculatrice sont les suivants : ALRMDAT, CST, EQ, EXPR, IERR, IOPAR, MAXR, MINR, PICT, PPAR, PRTPAR, VPAR, ZPAR, der_, e, i, n1,n2, …, s1, s2, …, ΣDAT, ΣPAR, π, ∞
~~ bloque le clavier alphabétique en mode majuscule. Dans ce mode, appuyer sur „ avant une touche de caractère donne une lettre minuscule et appuyer sur la touche ‚ avant une touche de caractère crée un caractère spécial. Si le clavier alphabétique est déjà bloqué en position majuscule, pour le bloquer en position minuscule, tapez, „~ ~~„~ bloque le clavier alphabétique en mode minuscule. Dans ce mode, appuyer sur „ avant une touche de caractère donne une lettre majuscule. Pour désactiver le mode minuscule, appuyez sur „~ Pour désactiver le clavier bloqué en mode majuscule, appuyez sur ~ Essayez les exercices suivants : ³~~math` ³~~m„a„t„h` ³~~m„~at„h` Sur l’écran de la calculatrice, on verra l’affichage suivant (à gauche pour le mode algébrique, à droite pour le mode RPN) : (Appuyez sur J si nécessaire pour afficher le menu des variables) : Nom α A12 Appuyez sur ` pour créer la variable. La variable apparaît maintenant sur les indicateurs des touches de menu :
L’affichage est alors le suivant :
L’affichage est alors le suivant :
Cette méthode de visualisation des variables fonctionne de la même façon pour les modes algébrique et RPN. Essayez les exemples suivants dans l’un de ces modes : J‚@@p1@@ ‚ @@z1@@ ‚ @@@R@@ ‚@@@Q@@ ‚ @@A12@@
Afficher le contenu de toutes les variables à l’écran Utilisez la combinaison de touches ‚˜ pour afficher le contenu de toutes les variables à l’écran. Par exemple :
La façon la plus simple d’effacer des variables est d’utiliser la fonction PURGE. On peut accéder à cette fonction directement en utilisant le menu TOOLS (I), ou en utilisant le menu FILES „¡@@OK@@ .
Notre liste de variables contient les variables p1, z1, Q, R, et α. Nous allons utiliser la commande PURGE pour effacer la variable p1. Appuyez sur I @PURGE@ J@@p1@@ `. L’affichage indique maintenant que la variable p1 a été effacée :
Pour terminer la destruction des variables, appuyez sur `. L’affichage indique maintenant les variables restantes :
³@@p1@@ ` I @PURGE@. L’affichage indique maintenant que la variable p1 a été effacée :
CHOOSE-boxes. Nous indiquons ci-dessous comment passer des CHOOSEboxes aux Soft MENUs et inversement, par le biais d’un exercice. Bien qu’il ne s’applique pas à un exemple particulier, l’exercice proposé présente les deux options de menus de la calculatrice (CHOOSE-boxes et Soft MENU). Pour cet exercice, nous utilisons la commande ORDER pour réordonner les variables d’un répertoire en mode ALG: „°˜
Appuyez sur E pour sélectionner le menu DIRECTORY ()@@DIR@@)
CAS (Computer Algebraic System), consultez l’Appendice C du guide de l’utilisateur de la calculatrice. Pour obtenir des informations sur les indicateurs système, consultez le Chapitre 24 du guide de l’utilisateur de la calculatrice.
(voir Chapitre 1) et travailler avec les variables (voir Chapitre 2).
Pour effectuer des calculs sur les nombres réels, il vaut mieux mettre le CAS en mode Real (et non Complex). Le mode Exact est le mode par défaut pour la plupart des opérations. Et donc, vous pouvez commencer vos calculs dans ce mode. Quelques calculs avec des nombres réels sont illustrés ci-dessous : •
Par exemple, en mode ALG, essayer \2.5`. En mode RPN, essayer 2.5\.
En mode RPN, les parenthèses sont inutiles, le calcul est effectué directement sur la pile : 5`3.2`+7`2.2`-/ En mode RPN, vous pouvez entrer une expression comme dans le mode algébrique, en tapant l’expression entre apostrophes : ³„Ü5+3.2™/ „Ü7-2.2`µ Pour les deux modes ALG et RPN et en utilisant l’éditeur d’équation : ‚O5+3.2™/7-2.2 L’expression peut être calculée dans l’éditeur d’équation, en utilisant :
Les fonctions réelles dans le menu MTH Le menu MTH („´) contient un certain nombre de fonctions mathématiques, dont la plupart sont applicables à des nombres réels. Avec le paramètre par défaut en position de CHOOSE-boxes pour l’indicateur système 117 (voir Chapitre 2), le menu MTH est affiché sous la forme du menu suivant :
3. listes, 7. probabilité, 9. complexes) ou selon la fonction (4. hyperbolique, 5. réel, 6. base, 8. fft). Il existe aussi une donnée pour les constantes mathématiques, donnée 10. De façon générale, pour appliquer ces fonctions, vous devez connaître le nombre et l’ordre des arguments nécessaires et vous souvenir que, en mode ALG, vous devez d’abord sélectionner la fonction et ensuite entrer l’argument, alors qu’en mode RPN, vous devez d’abord entrer l’argument dans la pile avant de sélectionner la fonction.
1. Nous allons décrire en détail l'utilisation du menu 4. HYPERBOLIC.. dans le but de décrire le fonctionnement général des menus de la calculatrice. Faites bien attention à la méthode de sélection des différentes options. 2. Pour sélectionner rapidement l’une des nombreuses options dans un menu (ou dans une de CHOOSE-boxes), cliquez simplement sur le numéro de l’option au clavier. Par exemple, pour sélectionner l’option 4. HYPERBOLIC.. dans le menu MTH, appuyez simplement sur 4.
„´4 @@OK@@ 5 @@OK@@ 2.5` En mode RPN, la séquence de touches qui permet ce calcul est la suivante : 2.5`„´4 @@OK@@ 5 @@OK@@ Les opérations décrites ci-dessus supposent que vous utilisez le paramètre par défaut pour l’indicateur système 117 (CHOOSE-boxes). Si vous avez changé l’état de cet indicateur (voir Chapitre 2) en état SOFT menu, le menu MTH apparaîtra comme indiqué ci-dessous (en mode ALG à gauche, et en mode RPN à droite) :
Enfin, pour sélectionner, par exemple, la fonction tangente hyperbolique (tanh), appuyez simplement sur @@TANH@. Note: Pour afficher des options supplémentaires sur ces touches de menu, appuyez sur la touche L ou sur la séquence de touches „«. Par exemple, pour calculer tanh(2.5), en mode ALG, en utilisant les SOFT menus plutôt que les CHOOSE-boxes, procédez ainsi : „´@@HYP@ @@TANH@ 2.5` En mode RPN, on calcule la même valeur en utilisant : 2.5`„´)@@HYP@ @@TANH@ A titre d’exercice d’application des fonctions hyperboliques, vérifiez les valeurs suivantes : SINH (2.5) = 6.05020..
On lance le menu des unités par la combinaison de touches ‚Û (associée à la touche 6). Avec l’indicateur système 117 configuré sur les CHOOSE-boxes, vous obtenez le menu suivant :
Par exemple, choisir l'option 8. Force.. affiche le menu des unités suivant :
SOFT permettent d’associer des unités de façon plus pratique. Changez l’indicateur système 117 en menu SOFT (voir Chapitre 2), et utilisez la combinaison de touches ‚Û pour obtenir les menus suivants. Appuyer sur L pour afficher la page de menu suivante.
@)ENRG les indicateurs suivants apparaîtront :
Pour plus de détails sur les unités, reportez vous au Chapitre 3 du guide de l’utilisateur de la calculatrice.
Pour affecter une unité à un nombre, le nombre doit être suivi d’un symbole ‘souligné (‚Ý, key(8,5)). Ainsi, une force de 5 N sera entrée en tant que 5_N. Voici la séquence à suivre pour entrer ce nombre en mode ALG, avec l’indicateur système 117 en position CHOOSE-boxes. 5‚Ý ‚Û 8@@OK@@ @@OK@@ ` Note: Si vous oubliez le symbole souligné, le résultat est l’expression 5*N, et N représente ici un nom de variable et non des Newtons. Pour entrer la même quantité, en mode RPN, utilisez la séquence de touches suivante : 5‚Û8@@OK@@ @@OK@@
Pour la même quantité, en mode RPN, utilisez la séquence suivante : 5‚ÛL @)@FORCE @ @@N@@ Note: Vous pouvez entrer une quantité avec ses unités en entrant le symbole souligné et les unités avec le ~ du clavier. Par exemple, 5‚Ý~n donnera le résultat : 5_N Les préfixes d’unités Vous pouvez utiliser les préfixes d’unités selon la table des préfixes du SI Système International qui suit. L’abréviation du préfixe est indiquée et est suivie du nom et de l’exposant x de la puissance de 10x correspondant à chaque préfixe : ____________________________________________________ Préfixe Nom x Préfixe Nom x En utilisant UBASE (tapez le nom) pour convertir ce nombre en unités par défaut (1 m), on obtient::
Voici quelques exemples de calculs en mode ALG. Faites attention lorsque vous multipliez ou divisez des quantités avec unités, vous devez entrer chaque quantité et ses unités entre parenthèses. Ainsi, pour entrer le produit 12.5m × 5.2_yd, par exemple, tapez (12.5_m)*(5.2_yd) `:
UBASE (elle se trouve dans le catalogue de commande, ‚N):
Pour effectuer une division, par exemple, 3250 mi / 50 h, entrez (3250_mi)/(50_h) ` ce qui, une fois transformé en unités SI avec la fonction UBASE, donne :
5_m + 3200_mm `. Une expression plus compliquée nécessiterait des parenthèses, comme dans le cas de (12_mm)*(1_cm^2)/(2_s) `: Les calculs de pile en mode RPN ne nécessitent pas de parenthèses et on a, par exemple, 12 @@@m@@@ 1.5 @@yd@@ * 3250 @@mi@@ 50 @@@h@@@ / Ces opérations donnent les résultats suivants :
Le menu UNITS a un sous-menu TOOLS (outils), qui contient les fonctions suivantes :
Appuyez sur `, si nécessaire. Utilisez ensuite les flèches vers le haut et vers le bas —˜ pour voir les constantes. Les touches de menu correspondant à cette bibliothèque de constantes (CONSTANTS LIBRARY) contiennent les fonctions suivantes : SI ENGL UNIT
QUIT sort de la bibliothèque des constantes (*) uniquement si l’option VALUE est sélectionnée. Lorsque l’option VALUE est active (unités du SI), le haut de la bibliothèque des constantes s’affiche ainsi :
ALG, l’affichage est le suivant :
Dans ce cas, Vm, est l’étiquette de ce résultat. Toute opération arithmétique utilisant ce nombre ignorera l’étiquette. Essayer, par exemple, ‚¹2*„î ` ce qui donne :
Les utilisateurs peuvent définir leurs propres fonctions en utilisant la commande DEFINE accessible par la séquence de touches „à (associée à la touche 2). La fonction doit être entrée dans le format suivant : Nom_de_la_fonction(arguments) = expression_qui_contient_les_argumenteurs. Par exemple, on peut définir une fonction simple H(x) = ln(x+1) + exp(-x) Supposons que vous ayez besoin de calculer cette fonction pour un certain nombre de valeurs discrètes et que, par conséquent, vous souhaitiez n’appuyer que sur une seule touche pour obtenir le résultat sans devoir retaper l’expression pour chacune des valeurs. Dans l’exemple suivant, nous
Ainsi, la variable H contient un programme défini par : << x ‘LN(x+1) + EXP(x)’ >> Ceci est un programme simple qui est écrit dans le langage de programmation par défaut de la série HP 48 G et est également inclus dans la série HP 49 G. Ce langage de programmation s'appelle UserRPL (voir Chapitres 20 et 21 du guide de l’utilisateur de la calculatrice). Le programme ci-dessus est relativement simple et est constitué de deux parties, incluses entre les délimiteurs du programme << >>: • •
(3.5,-1.2) est saisi de la façon suivante : „Ü3.5‚í\1.2` Un nombre complexe peut aussi être saisi sous la forme x+iy. Par exemple, en mode ALG mode, 3.5-1.2i est saisi de la façon suivante (acceptez les changements de mode): 3.5 -1.2*„ „¥` En mode RPN, ces nombres peuvent être saisis en composant la séquence de touches suivantes: „Ü3.5‚í1.2\` (Remarquez que l’on appuie sur la touche de changement de signe après avoir saisi le nombre 1.2, dans l’ordre opposé à celui employé pour l’exercice en mode ALG), et ³3.5 -1.2*„ „¥` (Remarquez la nécessité de saisir une apostrophe avant de taper le nombre 3.5-1.2i en mode RPN). Pour saisir le nombre imaginaire de l’unité, appuyer sur : „¥(la touche I).
La représentation polaire du nombre complexe 3.5-1.2i, saisi ci-dessus, est obtenue en changeant le système coordonné de cylindrique à polaire (en utilisant la fonction CYLIN). Vous pouvez trouver cette fonction dans le catalogue (‚N). Vous pouvez aussi basculer les coordonnées sur
(0.3678…, 5.18…). D’un autre côté, si le système coordonné est paramétré sur coordonnées cylindriques (utiliser CYLIN), la saisie d’un nombre complexe (x,y), où x et y sont des nombres réels, produira une représentation polaire. Par exemple, en coordonnées polaires, saisir le nombre (3.,2.). Les illustrations montrent la pile RPN avant et après avoir saisi le nombre :
Les nombres complexes peuvent être combinés en utilisant les quatre opérations de base (+-*/). Les résultats suivent les règles de l’algèbre avec l’avertissement suivant i2= -1. Les opérations avec des nombres complexes sont similaires à celles avec des nombres réels. Par exemple, lorsque la calculatrice est en mode ALG et la CAS est paramétrée sur Complex, essayez les opérations suivantes : (3+5i) + (6-3i) = (9,2); (5-2i) - (3+4i) = (2,-6) (3-i)(2-4i) = (2,-14); Le premier menu (options 1 à 6) indique les fonctions suivantes :
: Calcule un nombre complexe de magnitude d’unité z/|z|. : Change le signe de z : Produit le complexe conjugué de z
[Remarque : Certaines des lignes ne seront pas visible dans les exercices affichés dans les dessins ci-dessous.]
Il comprend aussi la fonction i qui sert à la même fonction que la combinaison de touches „¥.
Une grand nombre des fonctions clavier et des fonctions du menu MTH définies au Chapitre 3 pour les nombres réels (c’est-à-dire : SQ, ,LN, ex, etc.) peuvent être appliquées aux nombres complexes. Le résultat est un autre nombre complexe, comme l’illustrent les exemples suivants : [Remmarque : Certaines des lignes ne seront pas visible sur l’écran de la calculatrice avec les exercices affichés dans les dessins ci-dessous.]
Un objet algébrique peut aussi être construit dans l’éditeur d’équation puis envoyé dans la pile où l’on peut effectuer des opérations sur cet objet directement dans l’éditeur d’équation. Le fonctionnement de l’éditeur d’équation est décrit au Chapitre 2. En guise d’exercice, construire l’objet algébrique suivant dans l’éditeur d’équation :
Les objets algébriques peuvent être additionnés, soustraits, multipliés ou divisés (à part le zéro), élevés à une puissance, utilisés comme arguments dans de nombreuses fonctions courantes (fonctions exponentielle, logarithmique, trigonométrique, hyperbolique etc.), comme on peut le faire avec n’importe quel nombre réel ou complexe. Afin de faire une démonstration des opérations de base avec des objets algébriques, nous allons créer deux objets(par ex. : ‘π*R^2’ et ‘g*t^2/4’) et les enregistrer dans les variables A1 et A2 (Voir le Chapitre 2 pour apprendre comment créer des variables et y enregistrer des valeurs). Voici la combinaison de touches permettant de stocker les variables A1 en mode ALG : ³„ì*~rQ2™ K ~a1 ` Ce qui nous donne :
„ì~r`2Qx ~a1 K Après avoir stocké la variable A2 et appuyé sur la touche, l’écran affiche les variables comme suit :
@@A2@@ (appuyer sur J pour retourner au menu variable) : @@A1@@ + @@A2@@ `
Plutôt que de faire une liste de descriptions de chaque fonction dans ce manuel, nous invitons l’utilisateur à consulter la description en utilisant la fonction d’aide de la calculatrice: I L @)HELP@ ` . Afin de localiser une fonction particulière, saisir d’abord la première lettre de la fonction. Par exemple, pour la fonction COLLECT, nous saisissons ~c, puis utilisons les flèches haut et bas, —˜, pour localiser COLLECT dans la fenêtre d’aide. Pour terminer l’opération, appuyer sur @@OK@@. Voici le menu d’aide pour la fonction COLLECT:
EXPAND et FACTOR. Pour aller directement à ces entrées, appuyez sur l’onglet du menu logiciel @SEE1! pour EXPAND, et @SEE2! pour FACTOR. En
Par la suite, nous laissons le lecteur explorer les applications des fonctions dans le menu ALG. Voici une liste des commandes :
La commande „Ð affiche le menu suivant :
Ces fonctions permettent de simplifier des expressions en remplaçant certaines catégories de fonctions trigonométriques par d’autres. Par exemple, la fonction ACOS2S permet de remplacer la fonction (acos(x)) par son expression en termes de arcsine (asin(x)). La description de ces commandes ainsi que des exemples de leurs applications sont disponibles dans la fonction d’aide de la calculatrice (IL@HELP). Nous invitons l’utilisateur à explorer cette fonction pour trouver des informations sur les commandes du menu TRIG.
„Þ (associée à la touche 1). Une fois l’indicateur système 117 paramétré sur CHOOSE-boxes, en appuyant sur la commande „Þ, le menu suivant s’affiche :
PROPFRAC, SIMP2) correspondent aux fonctions habituelles qui s’appliquent aux nombres entiers ou aux polynômes. Les options restantes (1. INTEGER, 2. POLYNOMIAL, 3. MODULO, et 4. PERMUTATION) sont en fait des sous-menus de fonctions qui s’appliquent à des objets mathématiques spécifiques. Lorsque l’indicateur système 117 est paramétré sur SOFT menus, le menu ARITHMETIC („Þ) se présente comme suit :
FACTORS et SIMP2 du menu ARITHMETIC : FACTORS:
Evitez d’utiliser la variable VX dans vos programmes ou équations afin de ne pas confondre avec le VX du CAS’. Pour des informations complémentaires sur la variable CAS, voir l’Annexe C du guide de l’utilisateur de la calculatrice.
à partir de X2+5X+6 =0, PROOT([1,–5,6]) = [2. 3.].
Q(X) et le reste R(X) résultant de la division de deux polynômes, P1(X) et P2(X). En d’autres termes, elles fournissent les valeurs de Q(X) et R(X) à partir de P1(X)/P2(X) = Q(X) + R(X)/P2(X). Par exemple : QUOT(‘X^3-2*X+2’, ‘X-1’) = ‘X^2+X-1’ REMAINDER(‘X^3-2*X+2’, ‘X-1’) = 1. Par conséquent, nous pouvons écrire : (X3-2X+2)/(X-1) = X2+X-1 + 1/(X-1). Note : Vous pourriez obtenir le même résultat en utilisant PARTFRAC: Des applications supplémentaires des fonctions polynomiales sont présentées au Chapitre 5 du guide de l’utilisateur de la calculatrice.
PROPFRAC(‘5/4’) = ‘1+1/4’ La base de la fonction est un vecteur faisant la liste des racines suivies de leur multiplicité (c’est-à-dire combien de fois une racine donnée est répétée), et les pôles suivis de leur multiplicité représentée comme un nombre négatif. Par exemple, si vous voulez créer une fraction de racines 2 avec multiplicité 1, 0 de multiplicité 3, et -5 de multiplicité 2, et des pôles 1 de multiplicité 2 et –3 de multiplicité 5, utilisez : FCOEF([2,1,0,3,–5,2,1,-2,-3,-5]) = ‘(X--5)^2*X^3*(X-2)/(X--3)^5*(X-1)^2’ Si vous appuyez sur µ„î(or, simplement µ, en mode RPN) vous obtenez: ‘(X^6+8*X^5+5*X^4-50*X^3)/(X^7+13*X^6+61*X^5+105*X^4-45*X^3297*X62-81*X+243)’
X −2 est illustré en détail en Annexe C du guide de l’utilisateur de la calculatrice. L’exemple suivant illustre une division synthétique plus longue (DIV2 est aussi disponible dans le menuARITH/POLYNOMIAL).
X 2 −1 Nous décrivons ici certaines des fonctions du menu de résolution symbolique Symbolic Solver. Activer le menu en utilisant la combinaison de touches „Î. Si l’indicateur système 117 est paramétré sur CHOOSE-boxes, les listes de menu suivantes s’affichent :
Equation en isolant une variable. Par exemple, avec la calculatrice paramétrée en mode ALG, pour trouver t dans l’équation at3-bt = 0 nous pouvons procéder comme suit :
Le même problème peut être résolu en mode RPN de la façon présentée cidessous (les illustrations montrent la pile RPN avant et après l’application de la fonction ISOL) :
SOLVE peut aussi être utilisée pour résoudre des équations polynomiales. L’entrée de la fonction d’aide de la calculatrice pour la fonction SOLVE, présentant la solution de l’équation X^4 – 1 = 3, est illustrée ci-dessous :
ALG et RPN (Utilisez le mode Complex du CAS). [Remarque : Certaines des lignes ne seront pas visible dans les exercices affichés dans les dessins cidessous.]
=125, SOLVE n’a pas trouvé de solution { }. Pour la seconde, β4 - 5β = 6, SOLVE a trouvé quatre solutions, affichées à la dernière ligne. La toute dernière solution n’est pas visible car l’affichage du résultat nécessite plus de caractères que la largeur d’écran ne le permet. Cependant, vous pouvez toujours voir toutes les solutions en utilisant la flèche bas (˜), qui enclenche l’éditeur de ligne (cette opération peut être utilisée pour accéder à n’importe quelle ligne de résultat dépassant la largeur de la calculatrice) :
Les écrans suivants montrent la pile RPN pour la résolution des deux exemples ci-dessus (avant et après application de la SOLVEVX):
Menu de Résolution numérique La calculatrice offre un environnement très puissant pour résoudre des équations algébriques simples ou des équations transcendantales. Pour accéder à cet environnement, vous devez lancer la résolution numérique numerical solver (NUM.SLV) en utilisant ‚Ï. Cela fait s’afficher un menu déroulant qui présente les options suivantes :
5. Solve finance, et 1. Solve equation.., dans cet ordre. L’Annexe 1-A, du présent guide de l’utilisateur contient des instructions sur la façon d’utiliser les formulaires de saisie avec des exemples pour les applications de la résolution numérique. L’option 6. MSLV (Multiple equation SoLVer) sera présentée sur la page 6-11. Notes: 1. Chaque fois que vous résolvez une équation pour une valeur donnée dans les applications NUM.SLV, la valeur trouvée est placée dans la pile. Cela est pratique si vous avez besoin de conserver cette valeur pour d’autres opérations. 2. Une ou plusieurs variables seront créées chaque fois que vous activez certaines des applications du menu NUM.SLV.
Trouver les solutions d’une équation polynomiale Une équation polynomiale est une équation de forme : anxn + an-1xn-1 + …+ a1x + a0 = 0. Par exemple, résoudre l’équation : 3s4 + 2s3 - s + 1 = 0. Nous voulons placer les coefficients de l’équation dans un vecteur : [3,2,0,1,1]. Pour résoudre cette équation polynomiale en utilisant la calculatrice, essayez la démarche suivante : ‚Ϙ˜@@OK@@ „Ô3‚í2‚í 0 ‚í 1\‚í1@@OK@@ Appuyer sur ` pour retourner à la pile. Les coefficients seront indiqués dans la pile.
Générer une expression algébrique pour le polynôme Vous pouvez utiliser la calculatrice pour générer une expression algébrique pour un polynôme à partir des coefficients ou des racines de ce polynôme. L’expression résultant de ce calcul sera affichée en termes de la variable par défaut du CAS X.
Utiliser la combinaison de touches suivante : Sélectionner Solve poly… Saisir le vecteur de coefficients
L’expression ainsi générée est indiquée dans la pile sous la forme suivante : 'X^3+5*X^2+ -2*X+4'. Pour générer l’expression algébrique en utilisant les racines, essayer de suivre l’exemple suivant. Supposons que les racines polynomiales sont [1,3,-2,1]. Utiliser la combinaison de touches suivante : ‚Ϙ˜@@OK@@ ˜„Ô1‚í3 ‚í2\‚í1@@OK@@ L’expression ainsi générée est indiquée dans la pile sous la forme suivante : '(X-1)*(X-3)*(X+2)*(X-1)'. Pour développer les produits, vous pouvez utiliser la commande EXPAND. L’expression en résultant est : 'X^4+-3*X^3+ -3*X^2+11*X-6'.
Les calculs de l’option 5. Solve finance.. en résolution numérique (NUM.SLV) sont utilisés pour calculer la valeur temporelle de l’argent par référence à l’ingénierie économique et à d’autres applications financières. Cette
³„¸~„x™-S„ì *~„x/3™‚Å 0™ K~e~q` Fonction STEQ La fonction STEQ enregistre son argument dans la variable EQ, à savoir, en mode ALG : Appuyer sur J pour voir les variables EQ nouvellement créées :
Pour obtenir une solution négative, par exemple, saisir un nombre négatif dans le champ X: avant de résoudre l’équation. Essayez 3\@@@OK@@˜@SOLVE@. La solution est maintenant X: -3.045.
3. Un vecteur contenant les valeurs initiales de la solution, c’est-à-dire : les valeurs initiales à la fois de X et de Y sont zéro dans cet exemple. En mode ALG, appuyer sur @ECHO pour copier l’exemple dans la pile, appuyer sur ` pour effectuer. Pour voir tous les éléments de la solution, vous devez activer l’éditeur de ligne en appuyant la touche flèche vers le bas. (˜):
Créer et enregistrer des listes Pour créer une liste en mode ALG, commencer par saisir une accolade „ä , puis taper ou saisir les éléments de la liste en les séparant avec des virgules (‚í). La combinaison de touches suivantes vous permettra de saisir la liste {1.,2.,3.,4.} et de l’enregistrer dans la variable L1. „ä 1. ‚í 2. ‚í 3. ‚í 4. ™K~l1` Pour entrer la même liste en m ode RPN, vous devez utiliser la combinaison de touches suivante : „ä 1. # 2. # 3. # 4. ` Pour démontrer les opérations avec des listes de nombres, saisir et enregistrer les listes suivantes dans les variables correspondantes. L2 = {-3.,2.,1.,5.}
La soustraction d’un nombre unique d’une liste produira la soustraction du même nombre de chacun des éléments de la liste, par exemple :
Le signe plus (+), lorsqu’il est appliqué à des listes, joue le rôle d’opérateur de concaténation et rassemble les deux listes plutôt que de procéder à l’addition terme par terme. Par exemple :
Des exemples d’applications de ces fonctions en mode ALG sont présentés cidessous :
(‚N), prend comme arguments une expression en termes d’index, de nom de l’index et commence, termine et augmente les valeurs pour cet index, puis donne une liste consistant en l’évaluation de l’expression de toutes les valeurs possibles de cet index. La forme générale de la fonction est la suivante : SEQ(expression, index, début, fin, augmentation) Par exemple :
Pour de plus amples références, exemples et autres applications des listes, consultez le Chapitre 8 du présent guide de l’utilisateur.
Dans la calculatrice, les vecteurs sont représentés comme une séquence de nombres entre crochets généralement saisis comme vecteurs lignes. Les crochets sont générés dans la calculatrice par la combinaison de touches „Ô, associée à la touche *. Les exemples suivants montrent des vecteurs saisis dans la calculatrice : [3.5, 2.2, -1.3, 5.6, 2.3] [1.5,-2.2] [3,-1,2] Un Un Un
(‚í). Les saisies d’écran ci-dessous montrent la saisie d’un vecteur numérique suivi par un vecteur algébrique. L’illustration de gauche montre le vecteur algébrique avant d’appuyer sur `. L’illustration de droite montre l’écran de la calculatrice après la saisie du vecteur algébrique :
Les vecteurs peuvent être stockés dans les variables. Les saisies d’écran cidessous montrent les vecteurs u2 = [1, 2], u3 = [-3, 2, -2], v2 = [3,-1], v3 = [1, -5, 2] stockés respectivement dans les variables @@@u2@@, @@@u3@@, @@@v2@@, et @@@v3@@. D’abord en mode ALG :
ALG. Par conséquent, les apostrophes doivent être utilisées si les variables existantes non pas été purgées au préalable.
Les vecteurs peuvent aussi être saisis en utilisant l’Editeur de matrice „²(troisième touche de la quatrième rangée à partir du haut du clavier). Cette commande génère une catégorie de feuilles de calcul correspondant aux lignes et colonnes d’une matrice (Les détails sur l’utilisation de l’Editeur de matrices pour saisir des matrices seront présentés au Chapitre 9). Pour un vecteur, nous n’avons besoin de saisir des éléments que dans la première
L'onglet @VEC@@ lorsqu’il est sélectionné, produira un vecteur, tel qu’opposé à une matrice d’une seule ligne et plusieurs colonnes. L'onglet ←WID est utilisé pour réduire la largeur des colonnes de la feuille de calcul. Appuyez sur cet onglet plusieurs fois pour voir la largeur de la colonne diminuer dans votre l’Editeur de matrices . L'onglet @WID→ est utilisé pour augmenter la largeur des colonnes de la feuille de calcul. Appuyez sur cet onglet plusieurs fois pour voir la largeur de la colonne augmenter dans votre l’Editeur de matrices . L'onglet @GO→ , lorsqu’il est sélectionné, sélectionne automatiquement la cellule suivante à la droite de la cellule en cours d’utilisation quand vous appuyez sur `. Cette option est sélectionnée par défaut. Cette option,si vous souhaitez vous en servir, doit être sélectionnée avant de saisir des éléments. L'onglet @GO↓ , lorsqu’il est sélectionné, sélectionne automatiquement la cellule suivante à la droite de la cellule en cours d’utilisation quand vous appuyez sur `. Cette option,si vous souhaitez vous en servir, doit être sélectionnée avant de saisir des éléments.
Activer l’Editeur de matrice et saisir 3`5`2`` avec l’onglet @GO→ sélectionné (par défaut). Ensuite, saisir la même séquence de nombres avec l’onglet @GO↓ sélectionné pour voir la différence. Dans le premier cas, vous avez saisi un vecteur de trois éléments. Dans le second cas, vous avez saisi une matrice de trois lignes et une colonne.
L pour tester l’utilisation du second onglet du menu logiciel en bas de l’écran. Les onglets suivants s’afficheront : @+ROW@ @-ROW @+COL@ @-COL@ @→STK@@ @GOTO@ La touche @+ROW@ ajoutera une ligne remplie de zéros à la place de la cellule sélectionnée dans la feuille de calcul. L'onglet @-ROW effacera la ligne contenant la cellule sélectionnée dans la feuille de calcul. L'onglet @+COL@ ajoutera une colonne remplie de zéros à la place de la cellule sélectionnée dans la feuille de calcul. L'onglet @-COL@ effacera la colonne contenant la cellule sélectionnée dans la feuille de calcul. L'onglet pile.
En appuyant sur L une fois de plus, vous accédez au dernier menu qui contient seulement une fonction @@DEL@ (effacer). L'onglet @@DEL@ effacera le contenu de la cellule sélectionnée et le remplacera par un zéro. Pour voir comment ces onglets fonctionnent, essayez les exercices suivants : (1) Activez l’Editeur de matrice en utilisant „². Assurez-vous que les onglets @VEC et @GO→ sont sélectionnés.
(6) Appuyez @+COL@. Une ligne de deux zéros apparaît dans la première ligne. (7) Appuyez sur @GOTO@ 3@@OK@@ 3@@OK@@ @@OK@@ pour changer de cellule (3,3). (8) Appuyez sur @→STK@@. Cela placera le contenu de la cellule (3,3) dans la pile, même si vous ne pouvez pas le voir tout de suite. Appuyez sur ` pour retourner à l’affichage normal. Le chiffre 9, l’élément (3,3) ainsi que la totalité de la matrice saisie seront disponibles dans la pile.
Pour illustrer les opérations avec des vecteurs, nous utiliserons les vecteurs u2, u3, v2 et v3 stockés lors de l’exercice précédent. Enregistrez également le vecteur A=[-1,-2,-3,-4,-5] qui sera utilisé dans les exercices suivants. [Remarque : Certaines des lignes ne seront pas visible dans les exercices affichés dans les dessins ci-dessous.]
Pour changer le signe d’un vecteur, utilisez la touche \, ce qui donne :
La multiplication ou la division par un scalaire est une opération très simple :
Dans cette section, nous présentons deux manières différentes de saisir des matrices dans la pile de la calculatrice : (1) en utilisant l’Editeur de matrice et (2) en saisissant la matrice directement dans la pile. Utilisation de l’Editeur de matrice Comme nous l’avons vu pour les vecteurs, au Chapitre 8, des matrices peuvent être saisies dans la pile en utilisant l’Editeur de matrice. Par exemple, pour saisir la matrice :
0 .3 Si vous avez choisi l’option d’affichage textbook (en utilisant H@)DISP! et en cochant Textbook), la matrice ressemblera à celle qui est présentée cidessus. Sinon l’affichage sera le suivant :
Le même résultat que celui présenté ci-dessus peut être obtenu en saisissant les données suivantes directement dans la pile : „Ô „Ô 2.5\ ‚í 4.2 ‚í 2 ™ ‚í Opérations avec des matrices Les matrices, comme les autres objets mathématiques, peuvent être additionnées et soustraites. Elles peuvent être multipliées par des scalaires ou entre elles. Une opération importante pour les applications d’algèbre linéaire est l’inverse de la matrice. Les détails de ces opérations sont présentés par la suite. Pour illustrer les opérations, nous allons créer plusieurs matrices que nous allons enregistrer dans les variables suivantes. Voici les matrices A22, B22, A23, B23, A33 et B33 (Les matrices aléatoires de votre calculatrice peuvent être différentes):
{2,2}` RANM 'A22'`K Multiplication par un scalaire Certains exemples de multiplication d’une matrice par un scalaire sont montrés ci-dessous.
La multiplication matrice-vecteur est possible uniquement si le nombre de colonnes de la matrice est égal à la longueur du vecteur. Suivent quelques exemples de multiplications matrice-vecteur :
(correspondant à la touche Y ). Des exemples de l’inverse de certaines des matrices enregistrées précédemment sont présentés ci-dessous :
Fonction DET La fonction DET calcule le déterminant d’une matrice carrée. Par exemple :
‚Ï. A partir de l’écran de la résolution numérique, illustré ci-dessous (à gauche) sélectionnez l’option 4. Solve lin sys.., et appuyez sur @@@OK@@@. Le formulaire de saisie suivant s’affiche (à droite):
[[ a11, a12, … ], … [….]] dans le champ A: Saisir la matrice b dans le champ
également copiée dans le niveau 1 de la pile. Suivent quelques exemples : Le système d’équations linéaires 2x1 + 3x2 –5x3 = 13, x1 – 3x2 + 8x3 = -13, 2x1 – 2x2 + 4x3 = -6, peut s’écrire sous forme d’une équation matricielle A⋅x = b, si
Résolution par “division” de matrices Bien que l’opération de division ne soit pas définie dans les matrices, nous pouvons utiliser la touche / de la calculatrice pour “diviser” le vecteur b
La procédure est illustrée dans les saisies d’écran ci-dessous (saisir de nouveau la matrice A et le vecteur b):
Des informations supplémentaires sur la création de matrices, les opérations et les applications matricielles en algèbre linéaire sont présentées aux Chapitre 10 et 11 du présent guide de l’utilisateur.
PLOT SETUP qui contient le champ TYPE tel qu’illustré ci-dessous.
Pour voir la liste des types de graphiques disponibles, appuyez sur l’indicateur de menu @CHOOS. Un menu déroulant s’affiche avec les options suivantes (utilisez les flèches de direction haut et bas pour consulter toutes les options) :
Utilisez une échelle allant de –4 à 4 pour H-VIEW, puis appuyez sur @AUTO pour générer automatiquement V-VIEW. L’écran PLOT WINDOW se présente comme suit :
(appuyer simultanément sur les deux touches en mode RPN), l’utilisateur obtient une table de valeurs des fonctions. Par exemple, nous allons créer une table pour la fonction Y(X) = X/(X+10), sur l’échelle -5 < X < 5 en suivant les instructions ci-dessous : •
Appuyez sur la touche menu @@CHK jusqu’à ce qu’une coche apparaisse en face de l’option Small Font (petite police de caractère) si vous souhaitez activer cette option. Appuyez ensuite sur @@@OK@@@. Vous retournez ainsi à l’affichage normal de la calculatrice.
@@@OK@@@. L’incrément de x est maintenant de 0.0125.
Des informations supplémentaires sur les graphiques sont disponibles aux Chapitres 12 et 22 du guide de l’utilisateur de la calculatrice.
„Ö (associée à la touche 4 ) :
Les Fonctions DERVX et INTVX sont présentées en détail page 11-2 et 11-3, respectivement.
Les calculs différentiels traitent des dérivées, ou taux de changement, des fonctions et de leurs applications en analyse mathématique. La dérivée d’une fonction est définie comme la limite de la différence d’une fonction lorsque l’incrément de la variable indépendante tend vers zéro. Les limites sont aussi utilisées pour vérifier la continuité d’une fonction.
CALC (voir plus haut). La fonction lim est saisie en mode ALG comme lim(f(x),x=a) pour calculer la limite. lim f ( x) . En mode RPN, saisir d’abord la fonction puis x→ a
‘X’). Alors que seule la fonction DERVX est disponible directement dans le menu CALC, les deux fonctions sont disponibles dans le sous menu DERIV.& INTEG du menu CALCL ( „Ö).
La fonction TAYLOR0 effectue un développement de séries de MacLaurin, c’est-à-dire de X = 0, d’une variable indépendante par défaut VX (généralement ‘X’). Le développement utilise une puissance relative de 4ème degré, ce qui signifie que la différence entre la puissance la plus forte et la plus faible du développement est 4. Par exemple,
2 – Une valeur équivalente de la fonction proche de x = a 3 – L’expression pour le polynôme de Taylor 4 – L’ordre du résidu ou du reste Du fait de la relative multiplicité de données produites, cette fonction est plus facile à manipuler en mode RPN. Par exemple, les saisies d’écran suivantes montrent la pile RPN avant et après avoir utilisé la fonction SERIES :
Certaines des lignes ne seront pas visible dans les exercices affichés dans les dessins ci-dessous.]
Le gradient d’une fonction scalaire φ(x,y,z) est une fonction vectorielle définie par gradφ = ∇φ
Considérons à titre d’exemple la fonction φ(X,Y,Z) = X2 + XY + XZ. Nous allons appliquer la fonction HESS à ce champ scalaire dans l’exemple suivant :
Ces fonctions sont brièvement décrites ci-dessous. Elles seront décrites avec de plus amples détails dans des paragraphes ultérieurs de ce Chapitre. DESOLVE: Calculateur d’équation différentielle SOLVEr résout les équations différentielles lorsque cela est possible ILAP: Transformation inverse de Laplace, L-1[F(s)] = f(t) LAP: Transformation de Laplace, L[f(t)]=F(s) LDEC: Commande d’équation linéaire différentielle 'd1y(x)+x^2*y(x)=5' ` 'y(x)' ` DESOLVE La solution trouvée est : {‘y(x) = (5*INT(EXP(xt^3/3),xt,x)+cC0)*1/EXP(x^3/3))’ }, c’est-à-dire :
Saisissez µµ pour simplifier le résultat. Utilisez ˜ @EDIT pour visualiser le résultat:
étapes à suivre dans cette application sont au nombre de trois : 1. 2. 3. Une transformation de Laplace inversée est utilisée pour convertir la fonction image trouvée à la deuxième étape 2 en la solution de l’équation différentielle f(t).
La calculatrice propose les fonctions LAP et ILAP pour calculer, respectivement, la transformation de Laplace et la transformation de Laplace inverse d’une fonction f(VX), où VX est la variable indépendante par défaut du CAS (généralement X). La calculatrice retourne la transformation ou la transformation inverse sous forme de fonction de X. Les fonctions LAP et ILAP sont disponibles dans le menu CALC/DIFF. Si les exemples sont présentés en mode RPN, il est très facile de les traduire en mode ALG. Exemple 1 – Pour obtenir la définition de la transformation de Laplace, utilisez les touches suivantes : ‘f(X)’ ` LAP en mode RPN ou LAP(F(X)) en mode ALG. La calculatrice retourne le résultat suivant : (à gauche en RPN et à droite en ALG) :
Séries de Fourier pour une équation quadratique
En utilisant la calculatrice en mode ALG, commencez par définir les f(t) et g(t) :
Certaines des lignes ne seront pas visible dans les exercices affichés dans les dessins ci-dessous.] „ (maintenir) §`J @)CASDI `2 K @PERIOD `
Les factorielles sont utilisées dans le calcul de plusieurs permutations et combinaisons d’objets. Par exemple, le nombre de permutations de r objets d’un ensemble de n objets distincts est : n
La calculatrice fournit un générateur de nombres aléatoires qui retourne un nombre réel aléatoire uniformément distribué compris entre 0 et 1. Pour générer un nombre aléatoire avec votre calculatrice, utilisez la fonction RAND du sous-menu MTH/PROBABILITY.. L’écran suivant montre plusieurs nombres aléatoires produits en utilisant la fonction RAND.
UTPC et UTPF. Ces fonctions sont décrites dans le menu MTH/PROBABILITY au début de ce chapitre. Pour voir ces fonctions, activez le menu „´ et sélectionnez l’option PROBABILITY :
Les fonctions NDIST et UTPN s'appliquent à une distribution Normale avec une moyenne µ et une variance σ2. Pour calculer la valeur de la fonction de probabilité, ou pdf, de f(x) pour la distribution normale, utilisez la fonction NDIST(µ,σ2,x). Par exemple, vérifiez que pour une distribution normale NDIST(1.0,0.5,2.0) = 0.20755374. Cette fonction est utile pour tracer la distribution Normale pdf.
La distribution chi-carré
(cumulative) de la fonction de distribution pour la distribution χ2-en utilisant la fonction [UTPC], à partir de la valeur de x et du paramètre ν. La définition de cette fonction est donc UTPC(ν,x) = P(X>x) = 1 - P(X<x). Par exemple, UTPC(5, 2.5) = 0.776495…
UTPF(νN,νD,F) = P(ℑ >F) = 1 - P(ℑ <F). Par exemple, calculez UTPF(10,5, 2.5) Les applications numéro 1, 2 et 4 de la liste ci-dessus nécessitent que les données soient disponibles sous forme de colonnes de la matrice ΣDAT. Ceci peut être réalisé en saisissant les données en colonnes avec l’éditeur d’équation „², puis la fonction STOΣ pour enregistrer la matrice dans ΣDAT. Par exemple, saisissez les données suivantes en utilisant l’éditeur d’équation (voir les Chapitres 8 et 9 du présent guide) et enregistrez les données dans ΣDAT: 2.1 1.2 3.1 4.5 2.3 1.1 2.3 1.5 1.6 2.2 1.2 2.5. L’écran doit ressembler à ceci :
Le formulaire présente une liste des données ΣDAT en indiquant que la colonne 1 est sélectionnée (il n’y a qu’une colonne dans le ΣDAT en cours d’utilisation). Vous pouvez vous déplacer dans le formulaire avec les flèches directionnelles ; appuyez sur la touche menu @CHK@ pour sélectionner les mesures (Mean, [moyenne] Standard Deviation [déviation standard] Variance [variance] Total number of data points [nombre total de points de données], Maximum and Minimum values [valeurs maximum et minimum] ) que vous souhaitez obtenir comme résultat de ce programme. Quand vous avez terminé, appuyez sur @@@OK@@. Les valeurs sélectionnées seront retenues dans une liste et étiquetées de façon appropriée sur l’écran de votre calculatrice. Par exemple :
Les fonctions préprogrammées pour les statistiques à une variable utilisée cidessus peuvent être appliquées à une population finie en sélectionnant le Type: Population dans l’écran SINGLE-VARIABLE STATISTICS. La différence principale est constituée par le fait que les valeurs de variance et de déviation standard sont calculées en utilisant n dans le dénominateur de la variance plutôt que (n-1). Pour l’exemple ci-dessus, utilisez maintenant la
Ces informations indiquent que nos données vont de -9 à 9. Pour produire une distribution de fréquence, nous allons utiliser l’intervalle (-8, 8) en le divisant en 8 classes d’une largeur de 2 chacune. •
@@@OK@@@. Les données sont déjà chargées dans ΣDAT et l’option Col devrait conserver la valeur 1 puisque nous n’avons qu’une colonne dans ΣDAT.
33 dans [6,8]. Vous pouvez également vérifier qu’en additionnant toutes ces valeurs avec les valeurs éloignées, 14 et 8, indiquées ci-dessus, on obtient le nombre total d’éléments de l’échantillon, à savoir 200.
Le programme 3. Fit data.., disponible en tant qu’option numéro 3 du menu STAT, peut être utilisé pour adapter des fonctions linéaires, logarithmiques, exponentielles et des fonctions de puissance à des ensembles de données (x,y), stockés en colonnes de la matrice ΣDAT. Pour cette application, vous avez besoin de deux colonnes au moins dans votre variable ΣDAT. Par exemple, pour adapter une relation linéaire aux données présentées dans le tableau ci-dessous : x
2 Pour plus d’informations sur la fonction d’adaptation des données de la calculatrice, se référer au Chapitre 18 du guide de l’utilisateur.
L’application 4. Summary stats.. dans le menu STAT peut être utile dans certains calculs de statistique d’échantillon. Pour commencer, appuyez sur ‚Ù une fois de plus, avant de vous porter à la quatrième option en utilisant la flèche de direction vers le bas ˜ et cliquez sur @@@OK@@@. Le formulaire de saisie qui s’affiche contient les champs suivants : ΣDAT: X-Col, Y-Col:
Ces options s’appliquent uniquement si vous avez plus de deux colonnes dans la matrice ΣDAT. Par défaut, la colonne x est la colonne 1 et la colonne y est la colonne 2. Si vous
Pour accéder à l’option ‚Ù˜˜˜@@@OK@@@
2. Z-INT: µ1−µ2.: Intervalle de confiance pour la différence des moyennes de population µ1- µ2, avec soit variances de population connues, soit variances de populations inconnues pour les grands échantillons. 3. Z-INT: 1 p.: Intervalle de confiance simple pour la proportion p pour de grands échantillons à variance de population inconnue. 4. Z-INT: p1− p2.: Intervalle de confiance pour la différence de deux proportions, p1-p2, pour de grands échantillons à variance de population inconnue. . 5. T-INT: 1 µ.: Intervalle de confiance de l’échantillon simple pour la moyenne de la population µ, pour de petits échantillons à variance de population inconnue. 6. T-INT: µ1−µ2.: Intervalle de confiance pour la différence des moyennes de population µ1- µ2, pour les petits échantillons à variance de population inconnue. Exemple 1 – Déterminez l’intervalle de confiance pour la moyenne d’une population si un échantillon de 60 éléments indique que la valeur de la moyenne de l’échantillon estx = 23.2 et sa déviation standard est s = 5.2. Utilisez α = 0.05. Le niveau de confiance est C = 1-α = 0.95.
Saisissez les valeurs requises dans le formulaire de saisie comme suit :
Pour faire défiler l’écran qui s’affiche vers le bas, utilisez la flèche de direction vers le bas ˜. Appuyez sur @@@OK@@@ quand vous avez terminé la lecture de l’écran d’aide. Vous retournez à l’écran illustré ci-dessus. Pour calculer l’intervalle de confiance, appuyez sur @@@OK@@@. Le résultat qui s’affiche sur la calculatrice est le suivant :
Appuyez sur @TEXT pour retourner à l’écran de résultats précédent et/ou
D’autres exemples de calculs d’intervalles de confiance sont présentés au Chapitre 18 du guide de l’utilisateur.
Une hypothèse est une déclaration faite au sujet d’une population (relative par exemple à sa moyenne). L’acceptation de cette hypothèse est basée sur un test statistique effectué sur un échantillon pris dans cette population. Les actions et prises de décision résultantes sont appelées tests d’hypothèse. La calculatrice propose des procédures de test d’hypothèse à l’application 5. Hypoth. tests.., à laquelle on peut accéder en utilisant ‚Ù—— @@@OK@@@. Comme pour le calcul des intervalles de confiance, présenté ci-dessus, ce programme propose 6 options :
1. Z-Test: 1 µ.: Intervalle de confiance de l’échantillon simple pour la moyenne de la population µ, avec variance de population connue ou pour de grands échantillons à variance de population inconnue. 2. Z-Test: µ1−µ2.: Intervalle de confiance pour la différence des moyennes de population µ1- µ2, avec soit variances de population connues, soit variances de populations inconnues pour les grands échantillons. 3. Z-Test: 1 p.: Intervalle de confiance simple pour la proportion p pour de grands échantillons à variance de population inconnue.
6. T-Test: µ1−µ2.: Intervalle de confiance pour la différence des moyennes de population µ1- µ2, pour les petits échantillons à variance de population inconnue. Essayez de faire l’exercice suivant : Exemple 1 – Pour µ0 = 150, σ = 10, x = 158, n = 50, pour α = 0.05, testez l’hypothèse H0: µ = µ0 par rapport à l’hypothèse alternative H1: µ ≠ µ0. Appuyez sur ‚Ù—— @@@OK@@@ pour accéder à la fonction intervalle de confiance de la calculatrice. Cliquez sur @@@OK@@@ pour sélectionner l’option 1. ZTest: 1 µ. Saisissez les données suivantes et cliquez sur @@@OK@@@:
Si l’indicateur système 117 est paramétré sur menus SOFT, le menu BASE affiche les entrées suivantes :
HP ne garantit pas que le fonctionnement des produits HP sera ininterrompu ou sans erreur. Si HP n’est pas en mesure, dans un délai raisonnable, de réparer ou de remplacer tout produit dans les conditions garanties, vous serez en droit de demander le remboursement du prix d’achat sur retour dans les meilleurs délais du produit et avec preuve d’achat. Les produits HP peuvent contenir des pièces re-fabriquées équivalentes à des pièces neuves en terme de performance, ou qui ont été utilisées de manière fortuite.
(b) de l’utilisation d’un logiciel, d’une interface, de pièces ou alimentations non fournis par HP, (c) d’une modification ou d’un usage non autorisés, (d) d’un fonctionnement en dehors de spécifications environnementales publiées pour le produit, ou (e) d’une préparation ou maintenance inappropriée du site. 6. HP NE FAIT AUCUNE AUTRE GARANTIE OU CONDITION EXPRESSE, Certains pays, états ou provinces n’autorisent pas de limitions de la garantie implicite, donc il se peut que la restriction ci-dessus ne s’applique pas pour vous. Cette garantie vous donne des droits spécifiques et il se peut que vous ayez aussi d’autre droits y afférent qui varient en fonction du pays, de l’état ou de la province. 7. DANS LES LIMITES AUTORISEES PAR LA LOI LOCALE, LES RECOURS EN GARANTIE DECOULANT DE CETTE DECLARATION SONT A VOTRE SEULE ET EXCLUSIVE DISCRETION. SAUF DANS LES CAS SPECIFIES CI DESSUS, HP ET SES FOURNISSEURS NE SERONT EN AUCUN CAS REPSONSABLE DE LA PERTE DE DONNEES OU DE DOMMAGES DIRECTS, SPECIAUX, FORTUITS, CONSECUTIFS (Y COMPRIS LES PERTES DE PROFIT OU DE DONNEES) OU DE TOUT AUTRE DOMMAGE, QU’IL SOIT BASE SUR UN CONTRAT, UN PREJUDICE OU AUTRES. Certains pays, états ou provinces n’autorisent pas de limitions de la garantie implicite, donc il se peut que la restriction ci-dessus ne s’applique pas pour vous. 8. Les seules garanties offertes pour les produits et les services HP sont stipulées dans la garantie expresse jointe aux produits et services sus mentionnés. HP ne peut en aucun cas être tenu responsable des erreurs techniques ou éditoriales qui pourraient figurer dans les présentes. POUR LES TRANSACTIONS EFFECTUEES EN AUSTRALIE ET NOUVELLEZELANDE : LES TERMES DE LA GARANTIE CONTENUS DANS LA PRESENTE DECLARATION, SAUF DANS LES LIMITES PERMISES PAR LA LOI, N’EXCLUENT, NE RESTREIGNENT OU NE MODIFIENT PAS ET VIENNENT S’AJOUTER AUX DROITS OBLIGATOIRES PREVUS PAR LA LOI APPLICABLE A LA VENTE DE CE PRODUIT.
Europe Cette section contient des informations qui expliquent comment la calculatrice graphique hp 48gII se conforme aux réglementations de certaines régions. Toute modification apportée à la calculatrice qui ne serait pas expressément approuvée par Hewlett-Packard pourrait annuler l’autorité à utiliser la 48gII dans ces régions. USA This calculator generates, uses, and can radiate radio frequency energy and may interfere with radio and television reception. The calculator complies with the limits for a Class B digital device, pursuant to Part 15 of the FCC Rules. These limits are designed to provide reasonable protection against harmful interference in a residential installation. However, there is no guarantee that interference will not occur in a particular installation. In the unlikely event that there is interference to radio or television reception(which can be determined by turning the calculator off and on), the user is encouraged to try to correct the interference by one or more of the following measures: électriques et électroniques. La collecte et le recyclage de vos appareils mis au rebut indépendamment du reste des déchets contribue à la préservation des ressources naturelles et garantit que ces appareils seront recyclés dans le respect de la santé humaine et de l'environnement. Pour obtenir plus d'informations sur les centres de collecte et de recyclage des appareils mis au rebut, veuillez contacter les autorités locales de votre région, les services de collecte des ordures ménagères ou le magasin dans lequel vous avez acheté ce produit.
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