EL-9900G SII - Taschenrechner SHARP - Kostenlose Bedienungsanleitung

Produkttyp	Taschenrechner
Modell	EL-9900G SII
Marke	Sharp
Display	4-zeilig, 21-stellig, LCD
Abmessungen (ca.)	18 x 8,5 x 2 cm
Gewicht (ca.)	200 g
Stromversorgung	4 AAA-Batterien
Funktionen	Graphen, Statistik, Matrizen, Finanzmathematik, Programmierung
Algebra-System	Ja (CAS)
Gleichungslöser	Ja
Berechnung von Ableitungen und Integralen	Ja
Diagrammtypen	Funktionen, Parameter, Polar, Folgen
Speicher	32 KB RAM (ca.)
Schnittstelle	USB (Datenübertragung)
Zubehör	Schutzhülle, Bedienungsanleitung
Reinigung und Pflege	Oberfläche mit weichem, trockenem Tuch abwischen
Sicherheitshinweise	Nicht in Flüssigkeiten tauchen, von Kindern fernhalten
Ersatzteile und Reparierbarkeit	Nur durch autorisiertes Servicecenter
Sprachen der Anleitung	Deutsch, Englisch, Französisch, Italienisch, Spanisch u.a.

Häufig gestellte Fragen - EL-9900G SII SHARP

Wie schalte ich den Sharp EL-9900G SII ein?

Wie setze ich den Taschenrechner zurück?

Wie zeichne ich eine Funktion?

Wie kann ich die Helligkeit des Displays ändern?

Welche Batterien benötigt der Rechner?

Kann ich den Rechner mit einem Computer verbinden?

Wie lösche ich den Speicher?

Wie kann ich algebraische Gleichungen lösen?

Wie führe ich eine Statistikberechnung durch?

Wie wechsle ich zwischen Grad- und Bogenmaß?

BEDIENUNGSANLEITUNG EL-9900G SII SHARP

Dieser Rechner mit Grafik-Funktion kann viele Arten von mathematischen Gleichungen und Ausdrücken für Sie bearbeiten. Er ist leistungsstark genug, um sogar sehr komplexe Formeln der Raketentechnik zu bearbeiten und trotzdem so kompakt, dass er in Ihre Westentasche passt. Die wichtigsten Funktionen dieses Rechners finden Sie in der folgenden Liste:

• Wende-Tastatureinheit für die verschiedenen Bedürfnisse von Schülern, von einfachen Rechnungen der Mittelstufe bis zu Berechnungen der Oberstufe und darüber hinaus.
• Grafische Darstellungen helfen Ihnen bei der Veranschaulichung dessen, was Sie gerade bearbeiten.
• Die Diashow-Funktion hilft Ihnen beim Verständnis normaler Formeln und zur Vorbereitung von Präsentationen.
• Grosse Speicherkapazität, schnelle Verarbeitungsgeschwindigkeit.

Wir empfehlen Ihnen, dieses Handbuch gründlich durchzulesen. Auf jeden Fall sollten Sie sich das erste Kapitel "Vorbereitungen" anschauen. Herzlichen Glückwunsch zum Erwerb dieses Rechners mit Grafik-Funktion!

HINWEIS

• Das im vorliegenden Handbuch enthaltene Material wird ohne Gewähr oder Garantie jeglicher Art geboten. SHARP übernimmt keinerlei Verantwortung oder Haftung für aus der Verwendung dieses Materials entstehende oder anderweitige Folgen.
• SHARP empfiehlt sehr, dass separat schriftliche Aufzeichnungen aller wichtigen Daten erstellt werden. Unter bestimmten Umständen können Daten in praktisch jedem elektronischen Speicher verlorengehen oder geändert werden. Daher übernimmt SHARP keine Haftung für Daten, die aufgrund von falscher Verwendung, Reparaturen, Defekten, Batteriewechsel, Verwendung nach Ablauf der angegebenen Batterielebensdauer oder aus irgendwelchen anderen Gründen verlorengehen oder anderweitig unbrauchbar werden.
• SHARP übernimmt keine Haftung, direkt oder indirekt, für finanzielle Verluste oder Schadensersatzansprüche Dritter, die aus der Verwendung dieses Gerätes und seiner sämtlichen Funktionen entstehen, z.B. Verlust oder Veränderung von gespeicherten Daten usw.
• Änderungen der Informationen in diesem Handbuch sind ohne vorherige Bekanntgabe vorbehalten.
• Abbildungen und Tasten in diesem Handbuch können von den tatsächlich auf dem Rechner vorhandenen unterschiedlich sein.
• Einige der in dieser Anleitung beschriebenen Zubehörteile und zusätzlichen Teile sind möglicherweise noch nicht im Handel, wenn Sie dieses Gerät erwerben.
• Einige der in dieser Anleitung beschriebenen Zubehörteile und zusätzlichen Teile sind möglicherweise in einigen Ländern nicht erhältlich.
• Alle Firmennamen bzw. Produktnamen sind Warenzeichen bzw. eingetragene Warenzeichen der entsprechenden Rechteinhaber.

Wende-Tastatureinheit

Dieser Rechner hat eine Wende-Tastatureinheit. Wechseln Sie die Tastatureinheit aus, um den Standardmodus oder den Expertenmodus zu verwenden.

Standard-Tastaturmodus

Tastatur mit grünem Hintergrund mit grundlegenden mathematischen Funktionen. Diese Betriebsart eignet sich zum Erlernen der Mathematik in der Unterstufe.

Experten-Tastaturmodus (Vorgabe)

Tastatur mit blauem Hintergrund mit fortgeschrittenen mathematischen Funktionen. Diese Betriebsart eignet sich zum Erlernen oder Studieren der Mathematik in der Oberstufe.

Inhalt

Pflege des Rechners 1

Kapitel 1

Vorbereitungen 2

Vor der Verwendung 2

Verwendung der Schutzabdeckung 3

Bezeichnungen der Teile und Funktionen 4

Hauptgerät 4

Wende-Tastatureinheit....6

Standard-Eingabefolgen 8

Wenden der Tastatureinheit ....9

Kurze Einführung: Standardmodus 10

Kapitel 2

Verwendung des Rechners mit Grafik-Funktion 13

Tastaturen für Standard- und Expertenmodus 13

Grundlegende Tastenbedienung - Tasten für Standardberechnungen 13

1. Zahleneingabe 14
2. Ausführung von normalen mathematischen Berechnungen 15

Verwendung des Cursors 15

Einträge bearbeiten 17

Taste für zweite Funktion 18

Die Taste ALPHA 19

Tasten für mathematische Funktionen 20

Menütasten MATH, STAT und PRGM 23

SETUP-Menü 24

Menüpunkte im SETUP-Menü 25

Vorrang bei Berechnungen 27

Fehlermeldungen 28

Rückstellen des Rechners 29

1. Verwendung des Rückstellschalters 29
2. Wahl der Rückstellfunktion RESET mit dem OPTION-Menü 30

Kapitel 3

Grundlegende Berechnungen — Standard-Tastatur 31

1. Einführung 31
2. Arithmetiktasten 33
3. Verwendung der verschiedenen Funktionstasten 35
4. Berechnungen mit dem Mathematik-Menü MATH 42

Kapitel 4

Grundlegende Grafikfunktionen — Standard-Tastatur 50

1. Einführung 50
2. Erklärung der verschiedenen Grafikfunktionstasten 52
3. Weitere nützliche Grafikfunktionen 58

Nachzeichnungsableitung 63

Kapitel 5

Berechnungen für Fortgeschrittene — Experten-Tastatur 66

1. Einführung 66
2. Verschiedene Tasten für Berechnungen 67
3. Berechnungen mit dem Mathematik-Menü MATH 70
4. Weitere Variable: Einzel-Variable und Listen-Variable LIST 80
5. Das Hilfsmittel-Menü TOOL 81
6. Das Einstellungs-Menü SETUP 83

Kapitel 6

Grafikfunktionen für Fortgeschrittene — Experten-Tastatur 84

1. Einführung 84
2. Grafische parametrische Gleichungen 87
3. Kurven mit Polarkoordinaten 88
4. Der Folgenmodus 89
5. Die Berechnungsfunktion CALC 93
6. Formateinstellungen FORMAT 95
7. ZOOM-Funktionen 96
8. Einstellung eines Fensters 98
9. Tabellen 99
10. Die Zeichenfunktion DRAW 102
11. Nachzeichnungsableitung 114

Kapitel 7

Diashow-Funktion SLIDE SHOW 115

1. Einführung 115
2. Das Menü SLIDE SHOW 118

Kapitel 8

Matrix-Funktionen MATRIX 120

1. Einführung 120
2. Eingeben und Ansehen einer Matrix 122

Tasten zum Editieren und Funktionen 123

Vektoren 123

1. Normale Matrixoperationen 124
2. Spezielle Matrixoperationen 125

Berechnungen mit dem Operationsmenü OPE 125

Berechnungen mit dem Mathematik-Menü MATH 129

Verwendung des Menüs mit eckigen Klammern [ ] 130

Kapitel 9

Listenfunktion LIST 131

1. Einführung 131
2. Eine Liste erstellen 133
3. Normale Listenoperationen .... 133
4. Spezielle Listenoperationen .... 135

Berechnungen mit den Funktionen des OPE-Menüs 135

Berechnungen mit dem Mathematik-Menü MATH 139

1. Zeichnen mehrerer Kurven mit der Listenfunktion 141
2. Verwendung der Datenfunktion L_DATA 142
3. Verwendung der Listentabelle zur Eingabe oder zum Bearbeiten von Listen 143

Eingeben einer Liste 143

Bearbeiten einer Liste 144

Kapitel 10

Statistik und Regressionsberechnungen 145

1. Einführung 145
2. Statistische Funktionen .... 149
3. Statistikmenü STAT 149
4. Statistische Bewertungen mit dem Menü C CALC 150
5. Grafikdarstellung von Statistikdaten 153
6. Grafikarten 153
7. Spezifizieren von Statistikgrafiken und Grafikfunktionen 157
8. Aktivieren bzw. Deaktivieren der statistischen Plot-Funktion 157
9. TRACE-Modus für Statistikgrafiken 158
10. Verwendung der Datenlisten 159
11. Regressionsberechnungen 160
12. Testen von statistischen Hypothesen 165
13. Verteilungsfunktionen 177

Kapitel 11

Finanzfunktionen 183

1. Einführung (Teil 1) 183 Einführung (Teil 2) 187
2. Berechnungsfunktionen CALC....189
3. Das Variablenmenü VARS 193

Kapitel 12

Lösung von Gleichungen - der SOLVER 194

1. Drei Lösungsmethoden: Gleichung, Newton & Bisektionsverfahren und Grafik ....194
2. Speichern und Umbenennen von Gleichungen für den späteren Gebrauch ....200
3. Abrufen einer gespeicherten Gleichung 201

Funktionen des SOLVER....201

Kapitel 13

Programmieren....202

1. Einführung.....202
2. Hinweise zum Programmieren ....204
3. Variable....205

Eine Variable einstellen 205

1. Operanden....205

Vergleichende Operanden....205

1. Programmbefehle....206

Das Programmiermenü A PRGM 206

Das Verzweigungsmenü B BRNCH 207

Das Anzeigemenü C SCRN....208

Das Eingabe-/Ausgabe-Menü D I/O 208

Das Einstellungsmenü E SETUP 208

Das Formatmenü F FORMAT 210

Das Aufzeichnungsmenü G S_PLOT 211

1. Hilfsmittel zur Steuerung des Programmflusses....212
2. Weitere Menüs für einfacheres Programmieren....214

Das Kopiermenü H COPY 214

Das Variablenmenü VARS....215

1. Fehlerbeseitigung 217
2. Vorinstallierte Programme....218

Das Ausführen der Programme 218

Kapitel 14

Das Optionen-Menü OPTION....222

Das OPTION-Menü aufrufen....222

1. Einstellung des Displaykontrasts (CTRST) 222
2. Überprüfung des Speicherverbrauchs (MEMCHK)......222
3. Dateien löschen (DEL)......224
4. Verbindung zu einem anderen EL-9900/9900G/9900G S II oder PC (LINK) .....224
5. Rückstellen (RESET)....227

Anhang 228

1. Auswechseln der Batterien....228
2. Fehlersuche....231
3. Technische Daten ....233
4. Fehlercodes und Fehlermeldungen ....235
5. Fehlerzustände bei bestimmten Vorgängen 237
6. Finanzen 237
7. Fehlerbedingungen während Finanzberechnungen 239
8. Verteilungs-Funktionen....239
9. Rechenbereich 241
10. Grundrechenarten....241
11. Funktionsberechnungen....241
12. Berechnungen mit komplexen Zahlen....245
13. Der Katalog (CATALOG) 246
14. Liste der Punkte für Menüs und Untermenüs 247
15. MATH-Menüs....247
16. LIST-Menüs ....249
17. STAT-Menüs....251
18. STAT PLOT-Menüs ....253
19. DRAW-Menüs....254
20. ZOOM-Menüs....255
21. CALC-Menüs....257
22. SLIDE SHOW-Menüs ....258
23. PRGM-Menüs....258
24. MATRIX-Menüs....261
25. FINANCE-Menüs....262
26. TOOL-Menüs....263
27. SOLVER-Menüs....264

INDEX......265

Pflege des Rechners

• Den Rechner nicht in der Gesäßtasche tragen, da er beim Hinsetzen beschädigt werden kann. Die Anzeige ist aus Glas und besonders empfindlich.
• Den Rechner von großer Hitze, wie sie auf einem Armaturenbrett oder in der Nähe einer Heizung herrscht, fernhalten und keiner hohen Feuchtigkeit oder Staub aussetzen.
• Da dieses Produkt nicht wasserdicht ist, sollten Sie es nicht an Orten benutzen oder lagern, die extremer Feuchtigkeit ausgesetzt sind. Schützen Sie das Gerät vor Wasser, Regentropfen, Sprühwasser, Saft, Kaffee, Dampf, Schweiß usw., da der Eintritt von irgendwelchen Flüssigkeiten zu Funktionsstörungen führen kann.
• Mit einem weichen, trockenen Tuch reinigen. Verwenden Sie keine Lösungsmittel.
• Beim Drücken der Tasten keine scharfen, spitzen Gegenstände verwenden oder zu großen Druck ausüben.
• Den Rechner keiner übermäßigen Beanspruchung aussetzen.

Kapitel 1 Vorbereitungen

Vor der Verwendung

Einsetzen der Batterien - Rücksetzen des Speichers

1. Die Abdeckung des Batteriefachs auf der Rückseite des Rechners öffnen. Den Arretierschieber herunterziehen und dann die Abdeckung des Batteriefachs zum Entfernen anheben.
2. Die Batterien wie in der Abbildung gezeigt einsetzen. Stellen Sie sicher, dass die Batterien richtig ausgerichtet sind.
3. Entfernen Sie die Schutzfolie der Speicherschutzbatterie.
4. Setzen Sie die Abdeckung des Batteriefachs wieder auf. Stellen Sie dabei sicher, dass der Arretierschieber einrastet.
5. Warten Sie einige Sekunden und drücken Sie Meldung erscheint:

1. Drücken Sie CL zum Zurückstellen des Rechnerspeichers. Der Speicher wird initialisiert, und "ALL DATA CLEARED" angezeigt werden. Drücken Sie dann eine beliebige Taste, um den Rechner auf den normalen Rechnermodus einzustellen.

Hinweis: Wenn die oben gezeigte Anzeige nicht erscheint, oder es tritt eine Fehlfunktion auf, prüfen Sie bitte die Ausrichtung der Batterien und schließen Sie den Deckel wieder. Wenn das Gerät noch nicht funktioniert, öffnen Sie die Batterieabdeckung und drücken Sie den RESET Schalter und ON gleichzeitig. Fahren Sie nun mit Schritt 4 fort.

Benutzen Sie keinen Bleistift oder Druckleistift, eine abgebrochene Spitze kann das Gerät beschädigen!

Einstellung des Displaykontrasts

Der Displaykontrast kann sich entsprechend der Umgebungstemperatur bzw. der verbleibenden Batterieleistung ändern, so dass es notwendig werden kann, dass Sie den Kontrast entsprechend einstellen müssen. Gehen Sie

folgendermassen vor:

1. 2ndF und dann OPTION drücken.

1. Den Kontrast mit den Tasten + und - einstellen.

+ : Verstärkt den Kontrast. - : Vermindert den Kontrast. | gedrückt halten

1. Abschliessend CL drücken um die Betriebsart zu deaktivieren.

Ausschalten des Rechners

Zum Ausschalten des Rechners 2ndF OFF drücken.

Die Abschalt-Automatik

• Der Rechner wird automatisch ausgeschaltet, wenn für etwa 10 Minuten keine Tasten bedient werden. (Die Abschalt-Zeit ist je nach Verwendungsbedingungen unterschiedlich.)
• Der Rechner wird nicht automatisch ausgeschaltet, während Berechnungen ausgeführt werden ("■" blinkt in der oberen rechten Ecke der Anzeige).

Verwendung der Schutzabdeckung

Zum Öffnen der Abdeckung: Während der Verwendung:

Wenn nicht in Verwendung:

Bezeichnungen der Teile und Funktionen

Hauptgerät

① Anzeige:

Anzeige bis zu 132 Pixel in der Breite und 64 Pixel in der Höhe sowie Text.

② Betriebstaste ON/OFF:

Zum Einschalten des Rechners ON drücken. Zum Ausschalten 2ndF und dann OFF drücken.

③ Betriebsmodustasten:

Mit diesen Tasten werden die Tastenfunktionen geändert.

2ndF: Ändert den Cursor auf "2" und beim nächsten Tastendruck wird die Funktion bzw. Betriebsart aktiviert, die in gelb oberhalb jeder Taste angegeben ist.

ALPHA: Ändert den Cursor auf "A" und beim nächsten Tastendruck wird der Buchstabe eingegeben, der in violett oberhalb jeder Taste angegeben ist.

Hinweis: Durch Drücken von 2ndF A-LOCK den Eingabemodus für Buchstaben fortlaufend aktivieren (ALPHA-LOCK).

④ Grafikfunktionstasten:

Diese Tasten spezifizieren Einstellungen für die Grafikfunktionen.

Y=: Aufrufen der Anzeige für die Formeleingabe zum Zeichnen von Kurven.

GRAPH: Zeichnet eine Kurve entsprechend der im Fenster Y= programmierten Formel.

TABLE: Öffnet eine Tabelle entsprechend der im Fenster Y= eingegebenen Formel.

WINDOW: Stellt den Anzeigebereich für die Grafikanzeige ein.

ZOOM: Ändert den Anzeigebereich für die Grafikanzeige.

TRACE: Bewegt den Cursorzeiger im TRACE-Modus auf der Kurve und zeigt die Koordinaten an.

SUB: Anzeige der Nachzeichnungsableitung.

SPLIT: Gleichzeitige Anzeige von Kurve und Tabelle.

TBLSET: Aufrufen der Anzeige für die Tabelleneinstellung.

DRAW: Zeichnen von Punkten und Linien einer Kurve. Mit dieser Taste können Sie auch Kurvendaten bzw. Pixeldaten speichern und abrufen.

FORMAT: Einstellung für die Bedienung auf der Grafikanzeige.

CALC: Berechnet bestimmte Werte basierend auf der in Formel. Y= programmierten

Kapitel 1: Vorbereitungen

⑤ Cursortasten:

Zum Bewegen des Cursors (erscheint als _, ■, u.a. auf der Anzeige) in alle vier Richtungen. Mit diesen Tasten werden auch Menüpunkte gewählt.

Rückstellschalter (im Batteriefach):

Beim Auswechseln der Batterien oder zum Zurückstellen des Rechnerspeichers verwenden.

Taste : Einstellung auf Anfangseinstellung oder Anzeige für normale Berechnungen.

Taste OPTION: Einstellung oder Rückstellung der Rechnereinstellungen, z.B. den LCD-Kontrast oder die Speichernutzung.

Taste CLIP : Erfasst die Anzeige für eine Diashow.

Taste LIST : Abrufen der Listenfunktion.

Taste SLIDE SHOW : Erstellen Sie Ihre eigene Diashow.

Taste STAT PLOT : Einstellung für statistisches Plotten

Wende-Tastatureinheit

Standard-Tastatur Experten-Tastatur

Tasten für grundlegende Bedienung

ENTER: Zum Ausführen von Berechnungen oder bestimmten Befehlen.

CL / QUIT: Taste zum Löschen/Beenden

BS: Rückschritt-Taste zum Löschen

DEL: Lösch-Taste

INS: Umschaltung des Eingabemodus zwischen Einfügen und Überschreiben (im Zeilenbearbeitungsmodus).

SETUP: Zur Wahl der Einstellung der grundlegenden Verwendung dieses Rechners, z.B. zur Einstellung von Ergebnissen bei wissenschaftlichen oder normalen Notationen.

Menütasten (Die Funktionen dieser Tasten sind im Standard- und Expertenmodus unterschiedlich.)

MATH: Zugriff auf das Mathematik-Menü mit zusätzlichen Mathematikfunktionen.

STAT: Aufrufen des Statistik-Menüs.

PRGM: Aufrufen den Menüs zum Programmieren.

VARS: Aufrufen des Menüs für rechnerspezifische Variablen.

Besondere Tasten für den Expertenmodus

TOOL: Umwandlung von hexadezimalen, dezimalen, oktalen und binären Zahlen sowie Lösung von Systemen mit linearen Gleichungen, Ausgabe der Wurzeln von quadratischen und kubischen Gleichungen.

MATRIX: Aufrufen des Menüs für Matrixfunktionen.

SOLVER: Aufrufen des Menüs für Lösungsfunktionen.

FINANCE: Aufrufen des Menüs für Finanzberechnungen und Finanzfunktionen.

Tasten für wissenschaftliche Berechnungen

(Siehe die entsprechenden Kapitel für Hinweise.)

Besondere Tasten für den Standardmodus

/ → a b % / → b % / → A . x x :

Tasten für die Bruchrechnung.

int÷: Tasten für Ganzzahl-Teilung und Restberechnung.

% : Taste für Prozentrechnung

* Im Expertenmodus können Sie die obigen Funktionen über das CATALOG-Menü aufrufen.

Besondere Tasten für den Expertenmodus

sin / cos / tan / sin-1 / cos-1 / tan-1 :

Tasten für trigonometrische Funktionen

log / In / 10^x / e^x:

Tasten zur Berechnung von Logarithmen und Exponential-Funktionen

Standard-Eingabefolgen

Da bei diesem Rechner jeder Taste mehr als eine Funktion zugewiesen ist, benötigen Sie für Zusatzfunktionen mehr als einen Schritt, um eine gewünschte Tastenfunktion zu aktivieren.

Beispiel

• "Nur die Taste" drücken, um die Funktion und Zahl einzugeben, die auf der Taste gedruckt ist.
• Zur Eingabe der zweiten Funktion, die oberhalb jeder Taste in gelb gedruckt ist, zuerst 2ndF drücken, dann die Taste drücken. Zum Löschen CL drücken.
• Zur Eingabe von Zeichen, die oberhalb jeder Taste in violett gedruckt sind, zuerst ALPHA drücken und dann die Taste drücken. Bei der Anzeige eines Menüs brauchen Sie die Taste ALPHA nicht zu drücken, um das Zeichen einzugeben. Zum Löschen CL drücken.
• Zur fortlaufenden Eingabe von Buchstaben (violett) drücken Sie 2ndF A-LOCK. Zum Zurückgehen auf den normalen Modus ALPHA drücken.
• In diesem Handbuch werden alphanumerische Zeichen zur Eingabe so geschrieben, wie sie sind (ohne Angabe der Tastensymbole). Die Verwendung eines Tastensymbols bedeutet die Wahl eines Menüs, das durch diesen Buchstaben bezeichnet wird. In dieser Anleitung werden Buchstaben zum Eingeben so geschrieben, wie sie sind (ohne Verwendung der Tastensymbole). Die Verwendung der Tastensymbole bedeutet, dass es sich um einen Menüpunkt handelt, der durch einen Buchstaben oder eine Zahl gewählt wird. Das obige Beispiel zeigt auch die Richtlinien für die Darstellung der Tasteneingabe in dieser Anleitung.

Wenden der Tastatureinheit

Dieser Rechner ist dafür vorgesehen, dass die Tastatureinheit gewendet werden kann; dadurch ändert sich nicht nur das Aussehen, sondern die internen Funktionen und Konfigurationen des Rechners werden ebenfalls geändert.

Zum Wenden

der Tastatureinheit

1. Drücken Sie 2ndF OFF zum Ausschalten des Rechners.
2. Öffnen Sie die Batteriefachabdeckung. Halten Sie dabei den Rechner wie in der Abbildung gezeigt.
3. Schieben Sie den Feststeller der Tastatureinheit (KEY-BOARD EJECT) nach unten. Die Tastatur wird ausgeworfen. Gehen Sie vorsichtig vor, damit die Tastatur nicht zu Boden fällt und dadurch beschädigt wird.
4. Wenden Sie die Tastatureinheit und setzen Sie sie wieder in den Rechner ein, wie in der Abbildung gezeigt. Sichern Sie die Einheit durch vorsichtiges Drücken, bis Sie ein Einrasten des Feststellers hören.

Hinweis: Reinigen Sie die Kanten der Kontakte der Tastatureinheit vor dem erneuten Einsetzen in die Haupteinheit. Berühren Sie NICHT die Kontakte im Tastatureinsatz.

1. Bringen Sie die Abdeckung des Batteriefachs wieder an.
2. ON drücken.
3. Stellen Sie sicher, dass die rechts abgebildete Meldung dargestellt wird.

PRESS [CL] KEY TO CLEAR ALL DATA PRESS [ON] KEY TO CANCEL

1. ON drücken.

Beim Wenden der Tastatureinheit werden die folgenden Einstellungen automatisch geändert.

Standardmodus → Expertenmodus

- Kürzen: Automatisch ("Auto" bei SIMPLE im SETUP-Menü).

Expertenmodus → Standardmodus

• Koordinatensystem: Rechtwinklige Koordinaten ("Rect" bei COORD im SETUP-Menü).
• Ergebnismodus: Anzeige einer gemischten Zahl, wenn ANSWER (Ergebnis) auf komplexe Zahlen gestellt ist.
• Winkeleinheit: Stellen Sie DRG auf "Deg", wenn DRG auf "Grad" eingestellt ist.
• Dezimalformat: Stellen Sie FSE auf "FloatPt", wenn FSE auf "Eng" eingestellt ist.

Kurze Einführung: Standardmodus

Hier sind die Hauptzutaten für 18 Doughnuts:

1/4 Tasse warmes Wasser 3/4 Tasse warme Milch 1/3 Tasse Zucker

4 Tassen Weizenmehl 2 Eier 3 Eier Esslöffel Butter

Lösen Sie das folgende Problem mit dem Rechner, indem Sie die obigen Werte verwenden.

Frage Wenn Sie entsprechend dem obigen Rezept 60 Doughnuts machen, wieviele Tassen warme Milch benötigen Sie?

Zuerst müssen Sie berechnen, wieviele Tassen warme Milch Sie für eine Doughnut benötigen:

3/4 ÷ 1 8

Bei einem normalen Rechner ist das Ergebnis 0.041666666. Aber wie viele Tassen warme Milch sind 0.041666666? Im Standardmodus dieses Rechners mit Grafik-Funktion ist die Vorgabe auf Bruchrechnung eingestellt ("Mixed"), nicht auf Dezimalzahlen. Sie können daher das Ergebnis einfach als Bruch erhalten.

Einstellung des Rechners vor der Berechnung

1. Drücken Sie ☐, um das Fenster für normale Berechnungen zu öffnen.
2. Zum Löschen der Anzeige drücken Sie CL.

Nun wissen wir, dass für einen Doughnut 1/24 Tassen warme Milch benötigt wird. Wie viele Tassen brauchen wir für 60 Doughnuts?

Wenn Sie das Ergebnis der vorherigen Berechnung verwenden möchten, drücken Sie [ANS]; damit brauchen Sie den Wert nicht noch einmal einzugeben.

1. Drücken Sie 2ndF ANS ×, oder direkt × (Multiplikation).

"Ans×" wird angezeigt. ANS (Answer) ist eine rechnerspezifische Variable, die das Ergebnis der vorherigen Berechnung bedeutet.

* Wenn Sie + (Addition), - (Subtraktion), × (Multiplikation) oder ÷ (Division) eingeben, braucht ANS nicht gedrückt zu werden.

1. Drücken Sie 60.

1. Drücken Sie ENTER.

Ergebnis: Für 60 Doughnuts werden 21/2 Tassen warme Milch benötigt.

Im Standardmodus können Sie entsprechend mit → A.xxx , → a^b/c und → b/c zwischen Dezimalwerten, gemischten Werten und unechten Brüchen umschalten.

Ergebnismodus von Dezimal auf Bruchrechnung

1. 2ndF SETUP drücken.
2. F ANSWER wählen und 1 drücken.
3. CL drücken.

Damit ist der Ergebnismodus auf gemischte Zahlen eingestellt und 2.5 wird angezeigt.

Kapitel 2

Verwendung des Rechners mit Grafik-Funktion

Tastaturen für Standard- und Expertenmodus

Dieser Rechner ist mit einer Wende-Tastatureinheit ausgestattet, die zwei verschiedene Tastaturkonfigurationen unterstützt: Tastatur für Standard- und Expertenmodus. Durch Wenden der Tastatureinheit schaltet der Rechner die vorgegebenen Funktionen und Vorgaben um und ändert die Anzeigeart.

Bei der Tastatur für den Standardmodus ist die Tastaturumrandung dunkelgrün; sie eignet sich für Schüler der Grundstufe im Mathematikunterricht. Um die Schüler nicht zu verwirren, ist diese Tastatur nicht mit Funktionen für komplexe Berechnungen ausgestattet, z.B. mit Matrix-Funktionen und verschiedenen trigonometrischen Funktionen. Die Menüpunkte sind sorgfältig ausgewählt und den Lernansprüchen der Schüler der Grundstufe angepasst.

Bei der Tastatur für den Expertenmodus sind alle Funktionen und Merkmale für Schüler der Oberstufe sowie Fachleute im Bereich Architektur, Finanzen, Mathematik und Physik zugänglich.

Wenden der Tastatureinheit

Siehe Seite 9.

Grundlegende Tastenbedienung - Tasten für Standardberechnungen

Die Tasten für Standardberechnungen befinden sich in vier Reihen unten an der Tastatur; damit können Sie auf die grundlegenden Funktionen des Rechners zugreifen.

1. Zahleneingabe

Zur Eingabe von Zahlen verwenden Sie die Zahlentasten (0 \~ 9), die Dezimalpunkttaste (.) und die Negativzahlentaste ((-)). Zum Löschen der Anzeige CL drücken.

In den Beispielen und Beschreibungen in dieser Anleitung wird ein Punkt verwendet, um einen Dezimalpunkt anzuzeigen, um mit der Anzeige des Rechners übereinzustimmen.

Zahleneingabe

Beispiel

Im Fenster für Berechnungen

"10.23456789" eingeben.

1. Das Fenster für Berechnungen öffnen, dann die Anzeige löschen:

10.23456789_

1. Die Zahlen mit den Zahlentasten und der Dezimalpunkttaste folgendermassen eingeben:

10 23456789

Hinweis: Exp kann verwendet werden, um einen Wert in wissenschaftlicher Notation einzugeben.

Beispiel

6. 3 × 1 0 ^ 8 + 4. 9 × 1 0 ^ 7

4.9 Exp 7

Einen negativen Wert eingeben

Die Negativzahlentaste (-) kann zur Eingabe von Zahlen, Listen und Funktionen mit negativen Werten verwendet werden. Vor der Eingabe eines Wertes (-) drücken.

Hinweis: Verwenden Sie nicht die Minustaste — zur Eingabe eines negativen Wertes. Dadurch entsteht ein Fehler.

Beispiel

Geben Sie im Fenster für

Berechnungen" –9460.827513" ein.

-9460.827513_

2. Ausführung von normalen mathematischen Berechnungen

Mit den Tasten + - × und ÷ können Sie die normalen arithmetischen Berechnungen ausführen: Addition, Subtraktion, Multiplikation, und Division. Zum Ausführen einer Berechnung ENTER drücken.

Eine arithmetische Berechnung ausführen

Beispiel

Verwendung von Klammern

Mit den Tasten (und) können Teile von Gleichungen mit Klammern (runde Klammern) versehen werden. Teile in Klammern werden zuerst berechnet. Klammern können auch zum Schliessen von Listen mit Werten in verschiedenen Funktionen verwendet werden, z.B. "round (1.2459,2)".

Beispiel

Das Ergebnis von " (9 + 7) × (5 - 3) "

Hinweis: Das Multiplikationszeichen "×", wie im obigen Beispiel gezeigt, kann

weggelassen werden, wenn es einer mathematischen Funktion, einer Klammer "(" oder einer Variablen vorausgeht. Das Weglassen bei der Rechnung "(1 + 2) × 3" auf "(1 + 2) 3" ergibt einen Fehler.

Verwendung des Cursors

Der Cursor zeigt an, an welcher Stelle der nächste Eintrag vorgenommen wird. Der Cursor kann bei einigen Funktionen und Hilfsmitteln automatisch an verschiedene Bereiche platziert werden oder er kann mit den Tasten ◀ ▶ ▲ ▼ bewegt werden. Mit den Cursortasten können Sie auch Menüpunkte oder einen Zelleninhalt in einer Matrix wählen oder eine Kurve verfolgen.

Beispiel

Geben Sie " √[4]65536 × √[3]8 " im Fenster für Berechnungen ein und drücken Sie dann ENTER zur Berechnung.

1. Drücken Sie ☐ und dann CL, um die Anzeige zu löschen.
2. Geben Sie "4" für die Wurzelzahl ein und drücken Sie dann 2ndF a√. Das Wurzelzeichen wird eingegeben, während sich der Cursor automatisch unterhalb der Zahl befindet. Für weitere Hinweise zur Verwendung der Taste 2ndF siehe den Abschnitt "Taste für zweite Funktion" und "Die Taste ALPHA" in diesem Kapitel.
3. "65536" eingeben. Zum jetzigen Zeitpunkt befindet sich der Cursor noch unterhalb des Wurzelzeichens.
4. ▶ drücken, um den Cursor aus dem Bereich zu bewegen und dann × an der Cursorposition eingeben.
5. 2ndF a√ noch einmal drücken. Beachten Sie, dass sich der Cursor automatisch so bewegt, dass Sie die Wurzelzahl eingeben können. "3" und "8" eingeben.
6. Für das Ergebnis ENTER drücken.

Aussehen des Cursors und Eingabeverfahren

Der Cursor enthält auch Informationen über das Eingabeverfahren. Siehe die folgende Abbildung.

Modus	Symbol	Bemerkung
Normalmodus	....Aussehen	des Cursorzeigers ändert sich je nach Betriebsart und Position. und ihre Bedeutung sind folgendermassen: Überschreibmodus
WennALPHA gedrückt ist	Die Hauptformen
Wenn2ndF gedrückt ist	Einfügemodus

* ■, und ¹ erscheinen am Eingabepunkt innerhalb von Funktionen, z.B. a/b, und √.

Einträge bearbeiten

Der

Bearbeitungsmodus

Der Rechner verfügt über die beiden folgenden Bearbeitungsmodi:

Gleichungsbearbeitungsmodus und Zeilenbearbeitungsmodus.

Sie können einen Modus mit G EDITOR im SETUP-Menü wählen.

Gleichungsbearbeitungsmodus Zeilenbearbeitungsmodus

* Siehe Seite 26 für Hinweise.

Cursornavigation

Mit ◀ ▶ ▲ ▼ können Sie den Cursor bewegen und mit den Tasten DEL, BS und CL Einträge bearbeiten.

• DEL löscht einen Eintrag an der Cursorposition. • BS löscht den Eintrag vor der Cursorposition. • Mit CL wird eine ganze Zeile gelöscht.

Der Einfügemodus

Bei Einstellung auf den Zeilenbearbeitungsmodus muss der Einfügemodus manuell eingestellt werden. Drücken Sie 2ndF und lassen Sie los, dann drücken Sie INS, um den Einfügemodus zu aktivieren. Drücken Sie 2ndF INS erneut, um den Überschreibmodus wieder zu aktivieren.

Mit CL werden alle Einträge der Anzeige im Fenster für Berechnungen und auch Fehlermeldungen gelöscht. Bei der Anzeige Y= wird auch eine Zeile der Gleichung gelöscht. Für weitere Informationen zur Anzeige Y= siehe Kapitel 4 und 6 dieses Handbuchs.

Beispiel

Geben Sie 3096 ein, ändern Sie dann 3 auf 4. Danach bewegen Sie den Cursor ans Ende der Zahlen.

3096_

096

4096_

Beispiel

Geben Sie 4500000 ein, dann ziehen Sie 500 ab.

4000

Tipp: Sie können den Cursor mit den Tasten 2ndF und ◀ ▶ an den Anfang oder das Ende einer Zeile bewegen. Wenn sich der Cursor am Anfang eines mehrzeiligen Eintrags befindet, können Sie auf ähnliche Weise durch Drücken von 2ndF ▼ an das Ende springen. Drücken Sie 2ndF ▲, um den Cursor an den Anfang zu bringen. Mehr über die Taste 2ndF und ihre Funktion erfahren Sie im Abschnitt "Taste für zweite Funktion" in diesem Kapitel.

Taste für zweite Funktion

Mit 2ndF können Sie die erweiterten Tastenfunktionen, mathematischen Funktionen und Formelzeichen dieses Rechners abrufen.

Alle Funktionen im Zusammenhang mit 2ndF sind mit hellgelber Farbe codiert und über jeder Taste angegeben.

Hinweis: Die verfügbaren Tasten für zweite Funktionen sind bei der Tastatur für den Standardmodus und den Expertenmodus unterschiedlich. Bei der Standard-Tastatur steht z.B. die zweite Funktion "e³³" nicht zur Verfügung.

Beispiel

"2π" eingeben.

1. ☐☐ CL zum Löschen der Anzeige drücken, dann durch Drücken von 2 "2" eingeben.
2. 2ndF drücken. Nach dem Drücken der Taste ändert sich der Cursor auf der Anzeige und zeigt dadurch an, dass nun die zweite Funktion abgerufen werden kann.
3. π drücken. Der Eintrag wird angezeigt.

Die Taste ALPHA

Mit ALPHA werden Buchstaben eingegeben. Bei der Standard-Tastatur stehen alle 26 Buchstaben von "A" bis "Z" sowie das Leerzeichen zur Verfügung. Bei der Experten-Tastatur stehen die 26 Buchstaben und die Zeichen "θ" "=" ":" und das Leerzeichen zur Verfügung.

Alle Funktionen im Zusammenhang mit ALPHA sind mit violetter Farbe codiert und über jeder Taste angegeben.

Hinweis: Geben Sie keine mathematischen Formelzeichen (sin, log, usw.), Namen von Grafikgleichungen (Y1, Y2, usw.), Listennamen (L1, L2, usw.) oder Matrixnamen (mat A, mat B, usw.), usw. mit der Taste ALPHA ein. Bei der Eingabe von "SIN" im Modus ALPHA wird jeder Buchstabe — "S" "I" und "N" — als eine Variable eingegeben. Rufen Sie das Formelzeichen und die Namen der Gleichung von innerhalb der zweiten Funktion und der verschiedenen Menüs ab. Bei Verwendung eines Doppelpunktes (:) können die Daten in mehr als einem Term eingegeben werden.

Eingabe eines einzelnen Buchstabens

Beispiel

"2 × A" eingeben.

1. ☐CL zum Löschen der Anzeige drücken. "2 ×" durch Drücken von 2 × eingeben.

1. Zur Eingabe von "A" ALPHA drücken; nach dem Loslassen der Taste ändert sich der Cursor auf "A_".

1. A drücken um "A" an der Cursorposition einzugeben. Nach der Eingabe ändert sich der Cursor wieder zurück auf die normale Form.

Eingabe von einem oder mehr Buchstaben

Zur Eingabe von mehr als einem Buchstaben 2ndF und dann ALPHA drücken, um die Buchstabensperre "ALPHA-LOCK" zu verwenden. Am Ende ALPHA erneut drücken, um die Funktion zu deaktivieren.

Tasten für mathematische Funktionen

Standard-Tastatur

Experten-Tastatur

Mathematische Funktionen können einfach mit den Tasten für mathematische Funktionen abgerufen werden. Die entsprechenden Tasten für die Standard- und Experten-Tastatur sind so gestaltet, dass sie den Bedürfnissen des entsprechenden Niveaus Rechnung tragen.

Tasten für mathematische Funktionen auf der Standard-Tastatur

Simp Reduziert einen einfachen Bruch auf den kleinsten Nenner. →a b/c Wandelt wenn möglich eine Zahl in einen gemischten Bruch um. →b/c Wandelt eine Zahl in einen unechten Bruch um. →A.xxx Wandelt eine Zahl in die Dezimalform um. int÷ Gibt als Ergebnis einen Quotienten und den Rest. % Gibt eine Prozentzahl an. x Eingabe einer Variable "x" an der Cursorposition.

Tasten für mathematische Funktionen auf der Experten-Tastatur

sin Eingabe einer Sinus-Funktion an der Cursorposition. sin-1 Eingabe einer Arkussinus-Funktion an der Cursorposition. cos Eingabe einer Kosinus-Funktion an der Cursorposition.

cos-1 Eingabe einer Arkuskosinus-Funktion an der Cursorposition. tan Eingabe einer Tangens-Funktion an der Cursorposition. tan-1 Eingabe einer Arkustangens-Funktion an der Cursorposition. log Eingabe einer Logarithmus-Funktion an der Cursorposition. 10 ^x Eingabe von "10 zur x-ten Potenz", bewegt dann den Cursor auf "x". In Eingabe einer natürlichen Logarithmus-Funktion an der Cursorposition. e^x Eingabe der Eulerschen Zahl "x zur Potenz von e", bewegt dann den Cursor auf "x". x/θ/T/n Eingabe einer Variable "x" " θ " "T" oder "n". Die Variable wird automatisch festgelegt entsprechend der Einstellung für das Koordinatensystem des Rechners: "x" für rechtwinklige, " θ " für polare, "T" für parametrische und "n" für sequentielle Koordinaten.

Gemeinsame Tasten für mathematische Funktionen für beide Tastaturen

x² Eingabe von "²" an der Cursorposition, um eine Zahl in die zweite Potenz zu erheben. x^-1 Eingabe von "-1" an der Cursorposition, um eine Zahl in die erste negative Potenz zu erheben. ab% Eingabe einer gemischten Zahl. a/b Eingabe eines Bruchs. a^b Eingabe eines Exponenten. a√ Zunächst Eingabe des Wurzelzeichens; der Cursor bewegt sich dann auf "a", die Wurzelzahl.

Kapitel 2: Verwendung des Rechners mit Grafik-Funktion

Hinweis: Wenn vor /c /b ^b und √ eine Zahl steht, wird diese Zahl als der erste Eintrag dieses Formelzeichens gewertet. Andernfalls ist der erste Eintrag leer und der Cursor blinkt.

Beispiele

Eingabe des Wurzelzeichens an der Cursorposition.

Eingabe von "," (ein Komma) an der Cursorposition.

STO Speichert eine Zahl oder eine Formel in die Variable.

RCL Abruf eines in einer Variablen gespeicherten Elements.

VARS Aufruf des VARS-Menüs. Siehe Kapitel 6 dieses Handbuchs.

Menütasten MATH, STAT und PRGM

Mit den Tasten MATH, STAT und PRGM können Sie viele Menüpunkte für komplexe Berechnungen aufrufen. Im Anhang "Liste der Punkte für Menüs und Untermenüs" sind die Inhalte der Menüpunkte mit ausführlichen Beschreibungen jedes Untermenüpunktes aufgelistet.

Beachten Sie, dass der Inhalt der Menüpunkte für die Standard-Tastatur und die Experten-Tastatur unterschiedlich ist. Bei der Standard-Tastatur enthält das Programm-Menü PRGM nur den Punkt (A EXEC), während die Experten-Tastatur die drei Menüpunkte (A EXEC, B EDIT und C NEW) enthält.

Beispiel

Die folgende Zahl nach dem Dezimalpunkt runden: 34.567

1. CL und dann MATH drücken. Das MATH-Menü wird eingeblendet, wie in der Abbildung gezeigt. Die Punkte des MATH-Menüs werden links auf der Anzeige dargestellt.

Hinweis: Das obige Beispiel entstammt der Standard-Tastatur. Bei der Experten-Tastatur stehen mehrere Menüpunkte zur Verfügung.

1. Mit den Tasten ▲ und ▼ den Cursor nach oben bzw. unten durch die Menüpunkte bewegen. Beim Abrollen ändern sich die jeweiligen Untermenüs (auf der rechten Seite der Anzeige).
2. Den Cursor auf B NUM bewegen.

Die Menüpunkte können auch schnell über die Tastatur eingegeben werden (Tasten A bis H); in diesem Beispiel können Sie durch Drücken von B den Punkt B NUM wählen. In diesem Fall braucht ALPHA nicht gedrückt zu werden.

1. Die Taste 2 zur schnellen Eingabe von 2 round( drücken. Das Fenster für Berechnungen erscheint wieder, wie im Folgenden gezeigt:

Eine andere Möglichkeit zur Wahl eines Untermenüs ist das Drücken von ▶ (oder ENTER) bei hervorgehobenem Menüpunkt B NUM. Der Cursor reicht bis in das Untermenü auf der rechten Seite. Bewegen Sie nun den Cursor im Untermenü auf 2 round( und drücken Sie dann ENTER.

5.34 · 567 , 0 ) eingeben und dann ENTER drücken.

Verwenden Sie dieses Menü zur Überprüfung grundlegender Konfigurationen, z.B. zur Festlegung der Einstellungen im Bearbeitungsmodus und der wissenschaftlichen und mathematischen Grundeinheiten.

Überprüfen der Rechnerkonfigurationen

Zur Überprüfung der aktuellen Konfigurationen dieses Rechners drücken Sie 2ndF und dann SETUP.

Bei der Eingabe von Menüpunkten (B DRG bis H SIMPLE) können verschiedene Einstellungen geändert werden. Zum Beenden des SETUP-Menüs CL drücken.

Beispiel

Anzeige des Ergebnisses von "1000 ² " in wissenschaftlicher Notation.

1. 2ndF und dann SETUP drücken. Im SETUP-Menü C und dann 3 drücken, um 3 Sci im Menü C FSE zu wählen.

Tipp: Bewegen Sie den Cursor mit den

Pfeiltasten auf C FSE, drücken Sie ENTER und bewegen Sie dann den Cursor nach unten auf 3 Sci. Zur Wahl des Untermenüpunktes dann ENTER drücken.

1. Die Anzeige geht zurück auf die erste Anzeige des SETUP-Menüs.
2. Zum Beenden des SETUP-Menüs CL drücken.

1. CL zum Löschen des Fensters für Berechnungen drücken, dann 1000 x² eingeben und ENTER drücken.

Menüpunkte im SETUP-Menü

DRG: Für trigonometrische Berechnungen und Koordinatenumwandlungen können verschiedene Winkeleinheiten gewählt werden.

Deg Einstellung der Winkeleinheit auf Grad (Vorgabe für Standard-Tastatur).

Rad Einstellung der Winkeleinheit auf Radiant (Vorgabe für Experten-Tastatur).

Grad: Einstellung der Winkeleinheit auf Neugrad (nur für Experten-Tastatur).

FSE: Verschiedene Dezimalformate können eingestellt werden:

FloatPt: Ergebnisse werden in Dezimalform mit einem Gleitpunkt dargestellt (Vorgabe).

Fix: Ergebnisse werden in Dezimalform angezeigt. Der Dezimalpunkt kann mit dem TAB-Menü eingestellt werden.

Sci: Ergebnisse werden in der "wissenschaftlichen" Notation angezeigt. "3500" kann z.B. als "3.500000000E3" angezeigt werden. Der Dezimalpunkt kann mit dem TAB-Menü eingestellt werden.

Eng: Ergebnisse werden in der "technischen" Notation angezeigt; bis zu drei Stellen nach dem Dezimalpunkt sind möglich. Exponenten können auf Vielfache von 3 eingestellt werden. "100000" kann als "100.0000000E3" und "1000000" als "1.000000000E6" angezeigt werden. Der Dezimalpunkt kann mit dem TAB-Menü eingestellt werden. (nur für Experten-Tastatur).

Hinweis: Wenn der Wert der Mantisse nicht innerhalb eines Bereichs von ±0.000000001 bis ±9999999999 ist, ändert sich die Anzeige auf die wissenschaftliche Notation. Die Anzeigeart kann je nach den Anforderungen der Berechnung geändert werden.

TAB: Einstellung der Anzahl der Dezimalstellen nach dem Dezimalpunkt (0 bis 9). Die Vorgabe ist "9".

COORD: Einstellung des Rechners auf verschiedene grafische Koordinatensysteme.

Rect: Rechtwinklige Koordinaten (Vorgabe).

Param: Parametrische Gleichungskoordinaten (nur für Experten-Tastatur).

Polar: Polarkoordinaten (nur für Experten-Tastatur).

Seq: Sequenzielle Grafikkoordinaten, Folgenmodus (nur für Experten-Tastatur).

ANSWER: Einstellung der Ergebnissanzeige auf verschiedene Zahlenformate.

Decimal (Real): Ergebnisse werden im Dezimalformat angezeigt (Vorgabe). (Vorgabe für Experten-Tastatur).

Mixed (Real) Ergebnisse werden falls möglich als gemischte Brüche angezeigt. (Vorgabe für Standard-Tastatur).

Improp (Real) Ergebnisse werden falls möglich als unechte Brüche angezeigt.

x±yi (Complex) Ergebnisse werden in komplexer rechtwinkliger Notation angegeben (nur für Experten-Tastatur).

r∠θ (Complex) Ergebnisse werden in komplexer polarer Notation angegeben (nur für Experten-Tastatur).

EDITOR: Einstellung der Bearbeitungsform auf eines der beiden folgenden Formate:

Equation

Gleichungen werden so eingegeben und angezeigt, wie man sie auch auf Papier schreiben würde, d.h. Brüche werden mit Bruchstrich dargestellt, Exponenten sind hochgestellt.

One line Formeln werden auf einer Zeile dargestellt.

Hinweis: Direkt nach dem Ändern des EDITOR geht der Rechner zurück auf das Fenster für Berechnungen und die folgenden Daten werden gelöscht:

• Der Speicher für die Eingabe (ENTRY).
• Gleichungen, die im Eingabefenster für Grafikgleichungen gespeichert wurden (Y=).
• Gleichungen, die vorübergehend im SOLVER-Fenster gespeichert wurden (2ndF SOLVER).
• Rückstellung auf die Vorgaben (2ndF OPTION E 1) führt ebenfalls zum Löschen der obigen Daten.

Gleichungen mit bis zu 114 Byte können auch im

Gleichungsbearbeitungsmodus eingegeben werden. Wenn eine Gleichung länger ist als die Anzeigebreite, wird sie horizontal abgerollt.

Gleichungen mit bis zu 160 Byte können im Zeilenbearbeitungsmodus eingegeben werden. Wenn eine Gleichung länger ist als die Anzeigebreite, wird sie auf der folgenden Zeile angezeigt.

SIMPLE: Einstellung beim Arbeiten mit kürzbaren Brüchen.

Auto: Brüche werden automatisch gekürzt (Vorgabe).

Manual: Brüche werden erst gekürzt, nachdem Simp gedrückt wird.

Hinweis: Alle Erklärungen in diesem Handbuch beziehen sich auf die Vorgabe, wenn nicht anderweitig angegeben.

Vorrang bei Berechnungen

Vor dem Lösen von mathematischen Ausdrücken bezieht sich der Rechner auf die folgenden Formelzeichen und Vorgehen (in der Reihenfolge der Bewertung sortiert):

1) Brüche (1/4, a/b, usw.) 2) Komplexe Winkel (∠) 3) Einzelne Rechenfunktionen, bei denen die Zahl vor der Funktion steht (X², X^-1, !, “°”, “r” und “g”.) 4) Exponentialfunktionen (a^b, , usw.) 5) Multiplikationen zwischen einer Zahl und einer gespeicherten Variable bzw. Konstante, mit “×” abgekürzt (2π, 2A, usw.) 6) Einzelne Rechenfunktionen, bei denen die Zahl nach der Funktion steht (sin, cos, tan, ^-1, ^-1, ^-1, log, 10^α, ln, e^x, , int, ipart, fpart, (−), not, neg usw.)

7) Multiplikationen zwischen einer Zahl und einer Funktion in #6 (3cos20 usw. "cos20" wird zuerst berechnet) 8) Permutationen und Kombinationen (nPr, nCr) 9) ×, ÷ 10)+,- 11) and 12) or, xor, xnor 13) Gleichungen und Ungleichungen (<, ≤, >, ≥, ≠, =, → , → dms, usw.)

Beispiel

Tastenbedienung und Berechnungsvorrang

- Bei der Verwendung von Klammern haben die Berechnungen in Klammern Vorrang vor allen anderen Berechnungen.

Fehlermeldungen

Der Rechner gibt eine Fehlermeldung aus, wenn vorgegebene Daten nicht richtig bearbeitet werden können oder wenn die eingegebenen Befehle nicht richtig ausgeführt werden können und die Berechnung so nicht weitergeführt werden kann. Es gibt verschiedene Fehlermeldungen, die den Benutzer darauf aufmerksam machen, wie die Situation zu bearbeiten ist. Führen Sie zum

Beispiel die folgende Berechnung aus:

Dies ergibt einen Fehler und die nebenstehende Meldung wird angezeigt.

In diesem Fall können Sie zur Gleichung zurückgehen und die Syntax durch Drücken von ◀ oder ▶ korrigieren, oder Sie können die ganze Zeile durch Drücken von CL löschen und neu beginnen.

Eine Liste der verschiedenen Fehlercodes und Meldungen finden Sie im Anhang "Fehlercodes und Fehlermeldungen".

Rückstellen des Rechners

Mit der Funktion zum Rückstellen können Sie beim Auftreten einer Betriebsstörung alle Daten löschen oder alle Moduswerte auf die Vorgaben zurücksetzen. Die Rückstellung erfolgt entweder durch Drücken des Rückstellschalters im Batteriefach oder durch Wahl der Rückstellfunktion im OPTION-Menü.

Durch das Rückstellen des Rechnerspeichers werden alle vom Benutzer gespeicherten Daten gelöscht; gehen Sie dabei vorsichtig vor.

1. Verwendung des Rückstellschalters

1. Ziehen Sie die Arretierung zum Öffnen der Batteriefachabdeckung auf der Rückseite des Rechners nach unten.
2. Bringen Sie die Batteriefachabdeckung wieder an, bis die Arretierung einrastet.
3. Warten Sie einige Sekunden und

drücken Sie ON.

Ein Fenster zur Bestätigung wird angezeigt.

1. Drücken Sie CL, um alle

gespeicherten Daten zu löschen.

Drücken Sie ON, um das Gerät doch nicht zurückzustellen.

Nach dem Drücken von CL

wird der Speicher des Gerätes

initialisiert. Eine beliebige Taste zum Weiterarbeiten drücken.

Hinweis: Wenn das obige Fenster zur Bestätigung nicht angezeigt wird, öffnen Sie die

Batterieabdeckung und drücken Sie den RESET Schalter und ON gleichzeitig.

Benutzen Sie keinen Bleistift oder Druckleistift, eine abgebrochene Spitze kann das Gerät beschädigen!

• Die rechts gezeigte Meldung wird manchmal angezeigt. Wiederholen Sie in diesem Fall den Vorgang von Schritt 1 an, um Datenverlust zu vermeiden.

2. Wahl der Rückstellfunktion RESET mit dem OPTION-Menü

1. 2ndF und dann OPTION drücken. Das OPTION-Menü erscheint.

1. Während der Anzeige des OPTION-Menüs E drücken, um E RESET zu wählen. Die Untermenüpunkte von RESET erscheinen jetzt auf der rechten Seite der Anzeige.

1. Mit dem ersten Punkt 1 default set werden die Einstellungen von SETUP und FORMAT initialisiert. Mit dem zweiten Punkt 2 All memory wird der gesamte Speicher und alle Einstellungen gelöscht. Zum Zurückstellen des Speichers 2 All memory durch Drücken von 2 wählen. Ein Fenster zur Bestätigung erscheint.
2. Die Taste CL zum Löschen aller im Rechner gespeicherten Daten drücken. Eine beliebige Taste zum Weiterarbeiten drücken.

Kapitel 3

Grundlegende Berechnungen

— Standard-Tastatur

In diesem Kapitel werden wir uns mit weiteren Funktionen der Standard-Tastatur dieses Rechners befassen. Sie umfassen die Tasten für die Umwandlung von Bruchzahlen in Dezimalzahlen und die Taste für die Quotient-Rest-Berechnung sowie die grundlegenden Rechenarten.

Hinweis: Um die Beispiele in diesem Kapitel auszuführen, müssen Sie die Standard-Tastatur bereits eingesetzt haben. In Kapitel 1 im Abschnitt "Wenden der Tastatureinheit" haben Sie erfahren, wie die Standard-Tastatur eingesetzt wird.

1. Einführung

Die Lichtgeschwindigkeit beträgt bekanntlich etwa 300000 Kilometer (186282 Meilen) pro Sekunde. Dies bedeutet, dass Licht innerhalb einer Sekunde sieben-einhalb Mal um die Erde gehen kann. Nehmen wir an, Sie stehen am Äquator. Während sich die Erde einen Tag lang dreht, rotieren Sie auch mit einer bestimmten Geschwindigkeit mit der Erdkugel. Können Sie anhand der oben gegebenen Fakten feststellen, wie viele Meilen pro Stunde Sie sich bewegen?

Da die zurückgelegte Entfernung = Durchschnittsgeschwindigkeit × vergangener Zeit ist, kann mit der folgenden Gleichung festgestellt werden, wie groß der Umfang der Erde ist (x Meilen).

x × 7.5 = 186282

Dann

x = 186282 ÷ 7.5

Da Sie wissen, dass sich die Erde einmal pro Tag dreht (das heißt in 24 Stunden), kann der obige Wert "x" durch 24 geteilt werden, um den Wert für die Meilen pro Stunde zu erhalten.

24 × v = x

v = x/24

KONZEPT

1. Einen mathematischen Ausdruck eingeben, dann die Berechnung ausführen.
2. Die Zahl in eine Variable speichern und den Wert später abrufen.

VORGEHEN

1. Zuerst ☐ und dann CL drücken, um die Anzeige zu löschen.
2. "186282" ÷ "7.5" eingeben, dann ENTER drücken. Damit erhalten Sie den Umfang der Erde.
3. Speichern Sie das Ergebnis in eine Variable. Eine Variable ist ein Symbol, unter dem Sie eine Zahl speichern können.

Wir verwenden die Variable "A" zum Speichern des Erdumfangs.

STO drücken, um den Speichermodus zu aktivieren.

ALPHA A und dann ENTER drücken, um das Ergebnis zu speichern.

Zum Abrufen des gespeicherten Ergebnisses erneut ALPHA ENTER drücken.

Hinweis: Beim Überprüfen der gespeicherten Werte erscheint manchmal eine "0". Dies bedeutet, dass für diese Variable noch kein Wert gespeichert ist.

1. Als "A" ist nun der Wert für die Entfernung innerhalb von 24 Stunden gespeichert. Teilen Sie diese Zahl durch 24. ALPHA A ÷ 24 und dann ENTER drücken.

Sie bewegen sich also mit einer Geschwindigkeit von 1034.9 Meilen pro Stunde. Das ist ganz schön schnell.

2. Arithmetiktasten

Ausführen von Addition,

Subtraktion, Multiplikation und Division

Für arithmetische Berechnungen gibt es einige Tasten. Für die grundlegenden Rechenarten verwenden Sie die Tasten + - × ÷, (−), (und ). Zum Lösen einer Gleichung drücken Sie ENTER.

ENTER

Lösen eines Ausdrucks.

Beispiel

- Berechnen Sie 1 + 2.

Eine Erklärung zu

Ausdrücken

Ein Ausdruck ist ein mathematischer Begriff, der aus Zahlen und/oder Variablen bestehen kann, die Zahlen repräsentieren. Das funktioniert genau so wie bei einem normalen Satz; Sie können zum Beispiel fragen: "Wie geht es Dir?" und die Antwort ist "Danke, gut". Aber wenn jemand Ihnen einen unvollständigen Satz an den Kopf wirft, zum Beispiel: "Wie geht", dann fragen Sie sich "Wie geht ... was?" und es gibt keinen Sinn. Genau so muss ein mathematischer Ausdruck immer vollständig sein. 1 × 2 , 4x , 2sinx × cosx ist ein vollständiger Ausdruck, während " 1 × " und " cos " das nicht ist. Wenn ein Ausdruck nicht vollständig ist, gibt der Rechner nach dem Drücken von ENTER eine Fehlermeldung aus.

+

Eingabe des Pluszeichens "+" für eine Addition.

Beispiel

- Berechnung von 12 + 34.

Eingabe des Minuszeichens "—" für eine Subtraktion.

Beispiel

- Subtrahiere 21 von 43.

Eingabe des Zeichens "×" für eine Multiplikation.

Beispiel

- Multipliziere 12 mit 34.

1 2 × 3 4 ENTER

Eingabe des Zeichens "÷" für eine Division.

Beispiel

• Dividiere 54 durch 32.

54÷32ENTER

Wenn das Zeichen "×" nicht eingegeben werden muss

Das Multiplikationszeichen braucht in folgenden Fällen nicht eingegeben zu werden:

a. Wenn es vor einer offenen Klammer steht.

b. Wenn es von einer Variablen oder einer mathematischen Konstanten gefolgt wird (z.B. π, e usw.)

c. Wenn es von einer wissenschaftlichen Funktion gefolgt wird, z.B. sin, log usw.

Eingabe einer Zahl mit einem negativen Wert

Zur Eingabe eines negativen Wertes.

Beispiel

- Berechnung von -12 × 4 .

(-) 1 2 × 4 ENTER

Hinweis: Verwenden Sie die Taste — nicht zur Eingabe eines negativen Wertes; in diesem Fall verwenden Sie die Taste (-).

( Zur Eingabe von "Klammer auf". Zusammen mit ")” als Paar verwenden; andernfalls ergibt sich ein Rechenfehler. ) Zur Eingabe von "Klammer zu". Eine einzelne offene Klammer ergibt einen Rechenfehler. (4+6)÷5

Beispiel

- Berechnung von (4 + 6) ÷ 5 .

Hinweis: Bestimmte Funktionen, z.B. "round(" enthalten automatisch eine offene Klammer. Jede dieser Funktionen muss durch Eingabe von "Klammer zu" geschlossen werden.

3. Verwendung der verschiedenen Funktionstasten

Verwenden Sie die Funktionstasten des Rechners, um sich die verschiedenen Aufgaben zu erleichtern. Die Standard-Tastatur dieses Rechners ist dafür geschaffen, Ihnen das Erlernen und Lösen von Bruchrechnungen zu erleichtern.

Simp

Kürzen eines in ANSWER gespeicherten Bruchs (Stellen Sie den Punkt SIMPLE im SETUP-Menü auf "Manual" ein, um diese Taste zu verwenden.)

Keinen gemeinsamen Teiler angeben

Den Bruch durch den kleinsten gemeinsamen Teiler anders als 1 kürzen.

Beispiel

Simp ENTER (Durch 2 kürzen, den kleinsten gemeinsamen Teiler von 12 und 6.)

Simp ENTER (Durch 3 kürzen, den kleinsten gemeinsamen Teiler von 6 und 3.)

Kapitel 3: Grundlegende Berechnungen — Standard-Tastatur

Einen gemeinsamen Teiler angeben

Den Bruch mit dem angegebenen gemeinsamen Teiler kürzen.

Beispiel

1 a/b 12 ▶ + 5 a/b 12

ENTER

Simp 6 ENTER (Manuell 6 angeben,

den größten gemeinsamen Teiler von

12 und 6, um den Bruch zu kürzen.)

Hinweis: Wenn für den gemeinsamen Teiler eine falsche Zahl angegeben wird, tritt ein Fehler auf.

Simp kann nur beim Bruchrechenmodus verwendet werden (wenn der ANSWER-Modus im SETUP-Menü auf "Mixed" (Gemischt) oder "Improp" (Unecht) eingestellt ist.

→a b/c Umwandlung eines unechten Bruchs in eine gemischte Zahl.

Beispiel

12

12/5 in eine gemischte Zahl um.

a/b 5 ▶ →ab/c ENTER

→b/c Umwandlung einer gemischten Zahl in einen unechten Bruch.

Beispiel

- Wandle 2

2/5 in einen unechten Bruch um.

→b/c ENTER

→A.xxx Umwandlung eines Bruchs in eine Dezimalzahl.

Beispiel

12/5 in eine Dezimalzahl um. Wa

→A.xxx ENTER

Wa

Hinweis: Die drei obigen Umwandlungen haben

keinen Einfluss auf die Einstellung von ANSWER im SETUP-Menü.

Wenn eine Dezimalzahl nicht rational ist, funktioniert die Bruchumwandlung nicht und das Ergebnis wird im Dezimalformat ausgegeben.

Über →ab/c und →b/c

- Nur ein Wert, der sich in einen Bruch umwandeln lässt, wird in Bruchdarstellung angezeigt.

- Eine bis zu 10-stellige rationale Zahl kann nur vereinfacht werden, wenn im SETUP-Menü unter H SIMPLE die Einstellung Manual gewählt wird. (Standardeinstellung ist Auto für die Vereinfachung von Brüchen.)

- Auch das Listen- und Matrixformat wird unterstützt. (Die Anzeige erfolgt im Zeilenmodus "One Line".)

int÷ Ausführung einer Ganzzahlen-Teilung und Ausgabe des Quotienten und des Rests.

Beispiel

• Bestimme den Quotienten und den Rest von 50 ÷ 3 .

50 int÷ 3 ENTER 

* Der Wert des Quotienten wird im Ergebnisspeicher ANS gespeichert und der Rest wird nicht gespeichert.

x² Bildet das Quadrat der vorhergehenden Zahl.

Beispiel

- Berechnung von 12² . (= 144)

12 x² ENTER

Hinweis: Wenn keine Basiszahl eingegeben wird, bleibt der Bereich für die Basiszahl leer und nur der Exponent wird angezeigt.

ab% Eingabe einer gemischten Zahl.

Beispiel

• Geben Sie 45/6 ein:

4 ab/c 5 ▶ 6 ENTER 

Hinweis: Wenn vor dem Drücken dieser Taste kein Wert eingegeben wird, bleibt der Bereich für die Zahl leer.

* Wenn sich der Rechner im Zeilenbearbeitungsmodus befindet, wird beim Drücken von % nur ““(der Trenner für eine Ganzzahl-Teilung) eingegeben. Verwenden Sie % im Zusammenhang mit /b folgendermassen:

- Geben Sie 45/6 im Zeilenbearbeitungsmodus ein.

4 ab/c 5 a/b 6 ENTER 

* Bestimme den Quotienten und den Rest von 50 ÷ 3.

* Der Ganzzahlteil einer gemischten Zahl muss immer eine ganze Zahl sein. Eine Variable kann nicht verwendet werden. Eine Gleichung oder die Verwendung von Klammern, z.B. (1+2)2 -3 oder (5)2 -3 führt zu einem Syntaxfehler.

* Bei Verwendung der Taste /c gibt der Rechner einen Rechenfehler aus, wenn ein Zähler oder Nenner negativ ist.

Eingabe eines Bruchs; die vorangehende Zahl wird als Zähler verarbeitet.

* Wenn sich der Rechner im Zeilenbearbeitungsmodus befindet, wird statt dessen “—” eingeben. Zum Beispiel bedeutet “2 — 5” den Wert 2/5 .

Beispiel

- Berechnung von 2/5 + 3/4 .

Eingabe des Exponenten; die vorangehende Zahl wird als Basiszahl verarbeitet.

Beispiel

• 4 zur 5-ten Potenz erheben. (= 1024)

Hinweis: Wenn Sie keine Basiszahl eingegeben, wird "a ^b " eingegeben und beide Zahlenbereiche bleiben leer.

Für die Berechnung von x zur m-ten Potenz von n geben Sie folgendes ein:

- Berechnung von 2³² (= 512)

Die obige Berechnung wird als 2³² = 2⁹ interpretiert.

Wenn Sie “ (2³)² = 8 ² ” berechnen wollen, drücken Sie ( 2 ^b 3

Eingabe eines Kommas “,” an der Cursorposition. Bei einigen mathematischen Funktionen wird ein Komma benötigt. Für weitere Informationen siehe den folgenden Abschnitt “Berechnungen mit dem Mathematik-Menü MATH” in diesem Kapitel.

Speichert eine Zahl in eine Variable.

Beispiel

• A sei 4 und B sei 6.

Berechnung von A + B.

x Eingabe des Formelzeichens "x", eine unbekannte Variable. Verwenden Sie diese Taste beim Arbeiten mit Grafikgleichungen. Siehe Kapitel 4 zur Verwendung dieses Verfahrens.

Zweite Funktion

Zum Zugriff auf die zweite Funktion einer Taste (oberhalb der Taste in gelb gedruckt) drücken Sie zuerst 2ndF und lassen die Taste wieder los, dann drücken Sie die gewünschte Taste.

% Den vorangehenden Wert als Prozent eingeben.

Beispiel

• Berechnung von 25% von 1234.

* Die Prozentzahl muss ein positiver Wert gleich oder weniger als 100 sein.

x^-1 Eingabe von “x ^-1 ”; dabei wird ein Kehrwert durch Erheben eines Wertes zur -1-ten Potenz eingegeben. Der Kehrwert von “5” ist z.B. “ 1/5 ”.

Beispiel

• 12 zur -1-ten Potenz erheben. (= 0.083333333)

Hinweis: Wenn Sie keine Basiszahl eingegeben, wird "x -1" eingegeben und "x" bleibt leer.

a√ Eingabe von “a√”.

Beispiel

- Berechnung der 5-ten Wurzel von 4. (= 1.319507911)

Hinweis: Wenn Sie keine Wurzelzahl eingeben, wird “ ^a ” eingegeben und beide Zahlenbereiche bleiben leer.

√ Eingabe des Quadratwurzelzeichens.

Beispiel

- Berechnung der Quadratwurzel von 64. (= 8)

RCL Abrufen einer Variablen.

Beispiel

• C sei 8.

8 STO ALPHA C ENTER

Rufe den Wert von C ab.

VARS Aufrufen des VARS-Menüs. Siehe die Kapitel 4 und 6 zur Verwendung dieses Menüs.

{ } Eingabe von geschweiften Klammern zur Gruppierung von Zahlen als eine Liste.

ANS Abrufen des vorherigen Ergebnisses. Verwenden Sie diese Taste, um das Ergebnis einer vorherigen Berechnung in einem Ausdruck zu verwenden.

Beispiel

- Berechnung von "3 × 3".

3 × 3 ENTER

Subtrahiere den Wert des obigen Ergebnisses von "10".

10 - 2ndF ANS ENTER

Hinweis: ANS kann als eine Variable betrachtet werden. Ihr Wert wird automatisch beim Drücken von ENTER eingegeben. Wenn ANS nicht leer ist, wird beim Drücken von + - , × oder ÷ das Ergebnis "Ans" abgerufen und an den Anfang eines Ausdrucks gestellt.

Wenn das vorherige Ergebnis "1" war, erhalten Sie beim Drücken von + 4 ENTER den Wert "5".

ENTRY

Abrufen des vorherigen Eintrags. Diese Funktion ist nützlich, wenn Sie den vorherigen Eintrag noch einmal bearbeiten möchten und den ganzen Ausdruck

nicht noch einmal eingeben wollen.

Beispiel

- Berechnung von 4 × 6 .

4 × 6 ENTER

Berechne als nächstes 4 × 8 .

2ndF ENTRY BS 8 ENTER

Hinweis: Bearbeitete Ausdrücke werden in einem Zwischenspeicher gespeichert in der Reihenfolge ihrer Bearbeitung. Wenn der Zwischenspeicher voll ist, werden die ältesten Daten automatisch gelöscht. In diesen Fällen kann ENTRY möglicherweise nicht funktionieren.

Im Zwischenspeicher können bis zu 160 Byte gespeichert werden. Diese Kapazität kann sich ändern, wenn zwischen den Ausdrücken Teilungscodierungen gespeichert sind.

Beim Umschalten vom Gleichungsbearbeitungsmodus zum Zeilenbearbeitungsmodus im SETUP-Menü werden alle im Zwischenspeicher gespeicherten Zahlen und Grafikgleichungen gelöscht und können nicht mehr abgerufen werden.

π

Eingabe von "pi". Pi ist eine mathematische Konstante, die das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser (3.14...) repräsentiert.

Beispiel

- Eingabe von "cos 2 π". (= 6.283185307)

CATALOG

Aufrufen des CATALOG-Menüs durch 2ndF CATALOG (÷). Aus dem CATALOG-Menü können Sie verschiedene Funktionen in den Menüs aufrufen.

• Die Funktionen sind alphabetisch aufgelistet.

- Bewegen Sie den Cursor mit den Tasten ▲/▼ und drücken Sie ENTER, um eine Funktion zu aktivieren.

- Zum Navigieren im Katalog können Sie die entsprechenden Drücken ALPHA und Buchstabentasten (A bis Z) drücken.

- Drücken Sie ALPHA + ▲/▼, um den Katalog Seite für Seite durchzugehen und drücken Sie 2ndF + ▲/▼ um direkt an den Anfang bzw. das Ende des Katalogs zu gelangen.

- Siehe Seite 246 für ausführliche Hinweise.

4. Berechnungen mit dem Mathematik-Menü MATH

Das MATH-Menü enthält Funktionen, die in fortgeschrittenen mathematischen Konzepten benutzt werden, z.B. Trigonometrie, Logarithmus, Wahrscheinlichkeit und Umwandlungen von mathematischen Einheiten und Formaten. Sie können die Menüpunkte des MATH-Menüs in Ihre Ausdrücke einarbeiten.

Hinweis: Bei der Standard-Tastatur dieses Rechners ist die Vorgabe der Winkeleinheit Grad. Wenn Sie mit Radianten arbeiten wollen, muss die Konfiguration im SETUP-Menü geändert werden. Für weitere Informationen siehe Seite 25.

Erläuterung zu Grad und Radiant

Die Systeme für Grad und Radiant beruhen auf zwei Grundverfahren zur Messung von Winkeln. Jeder Kreis hat 360 Grad und "2-pi" Radianten. 1 Grad entspricht pi/180 Radianten. "Aber was ist dieses Pi?" fragen Sie nun vielleicht. Pi bzw. sein Symbol "π" ist das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser "3.14..."; man nimmt an, es hat eine unendliche Folge von Zahlen nach dem Dezimalpunkt.

A CALC

Das Untermenü CALC enthält Menüpunkte, die bei Berechnungen mit trigonometrischen und logarithmischen Funktionen verwendet werden.

Hinweis: Die folgenden Beispiele zeigen Tastenfolgen zur schnellen Eingabe mit der Tastatur. Sie können einen Untermenüpunkt auch mit den Cursorasten wählen.

1 sin Eingabe einer Sinus-Funktion zur Verwendung in einer trigonometrischen Berechnung.

Beispiel

- Berechnung des Sinus 90°.

MATH A 1 90 ENTER

2 cos Eingabe einer Kosinus-Funktion zur Verwendung in einer trigonometrischen Berechnung.

Beispiel

- Berechnung des Kosinus 60°.

MATH A 2 60 ENTER

3 tan Eingabe einer Tangens-Funktion zur Verwendung in einer trigonometrischen Berechnung.

Beispiel

- Berechnung der Tangente 45°.

4 log Eingabe des Formelzeichens "log" zur Verwendung in einer logarithmischen Funktion.

Beispiel

- Berechnung des Logarithmus 100.

5 10 ^x Eingabe einer Basis von 10; der Cursor bewegt sich auf den Exponenten.

Beispiel

- Berechnung von 5 × 10⁵ .

B NUM

Das Untermenü NUM enthält Menüpunkte, die bei Umwandlungen von Zahlen in verschiedenen Zahlensystemen verwendet werden.

1 abs(abs(Wert)

Ausgabe des absoluten Wertes.

* Eine Ganzzahl, eine Liste, Matrix, Variable oder Gleichung kann als Wert verwendet werden.

Beispiel

- Berechnung des absoluten Wertes von “-40.5”.

2 round( round( Wert [, Anzahl der Dezimalstellen)

Ausgabe des abgerundeten Wertes für den Term in Klammern. Ein Rundungspunkt kann angegeben werden.

* Eine Ganzzahl, eine Liste, Matrix, Variable oder Gleichung kann als Wert verwendet werden.

Beispiel

- Runden von 1.2459 bis zur nächsten 100sten Stelle. (= 1.25)

3 ipart ipart Wert

Ausgabe nur des Ganzzahlteils einer Dezimalzahl.

* Eine Ganzzahl, eine Liste, Matrix, Variable oder Gleichung kann als Wert verwendet werden.

Beispiel

• Verwerfen des Bruchanteils von 42.195. (= 42)

MATH B 3 42.195 ENTER

4 fpart fpart Wert

Ausgabe nur des Bruchanteils einer Dezimalzahl.

* Eine Ganzzahl, eine Liste, Matrix, Variable oder Gleichung kann als Wert verwendet werden.

Beispiel

- Verwerfen des Ganzzahlteils von 32.01. (= 0.01)

MATH B 4 32.01 ENTER

5 int int Wert

Rundet eine Dezimalzahl auf die nächste ganze Zahl.

Beispiel

- Abrunden von 34.56 auf die nächste ganze Zahl. (= 34)

MATH B 5 34.56 ENTER

6 min(min(Liste)

Suchen und Ausgabe des Minimalwertes aus einer Liste von Zahlen. Zum Definieren einer Liste von mehr als 2 Zahlen, werden die Zahlen mit geschweiften Klammern (2ndF { und 2ndF }) gruppiert, wobei jedes Element durch ein Komma getrennt ist.

Beispiel

- Suchen des Minimalwertes von 4, 5 und -9.

MATH B 6 2ndF { 4 , 5 , (-) 9

2ndF } ) ENTER

7 max(max(Liste)

Suchen und Ausgabe des Maximalwertes aus einer Liste von Zahlen.

- Suchen des Maximalwertes von 4, 5 und -9.

MATH B 7 2ndF { 4 , 5 , (-) 9

2ndF } ) ENTER

8 lcm(lcm(natürliche Zahl, natürliche Zahl)

Ausgabe des kleinsten gemeinsamen Vielfachen von zwei ganzen Zahlen.

Beispiel

- Suchen des kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 12 und 18.

MATH B 8 12 , 18 ) ENTER

9 gcd(gcd(natürliche Zahl, natürliche Zahl)

Ausgabe des größten gemeinsamen Teilers von zwei ganzen Zahlen.

Beispiel

- Suchen des größten gemeinsamen Teilers von 16 und 36.

MATH B 9 16 , 36 ) ENTER

0 remain natürliche Zahl remain natürliche Zahl

Ausgabe des Rests einer Division.

Beispiel

• Anzeige des Rests bei der Teilung von 123 durch 5.

C PROB

Das Untermenü PROB enthält Menüpunkte für Wahrscheinlichkeitsberechnungen.

1 random random [(Anzahl der Versuche)]

Ausgabe einer zufälligen Dezimalzahl im Bereich zwischen 0 und 1.

Beispiel

- Erstellen einer Liste mit drei Zufallszahlen.

Hinweis: FSE" auf "Fix" und "TAB" auf "0" einstellen.

Hinweis: Die Zufalls-Funktionen (random, rndInt(, rndCoin und rndDice) erstellen jedesmal bei einer Erneuerung der Anzeige neue Werte. Daher sind die Tabellenwerte der Zufalls-Funktionen jedesmal verschieden. Bei Grafikberechnungen mit Zufallswerten stimmen die Werte der TRACE-Funktion und die anderen Parameter auf der Grafik nicht mit der gezeichneten Wiedergabe der Gleichung überein.

2 rndInt(rndInt(Minimalwert, Maximalwert [, Anzahl der Versuche])

Ausgabe einer spezifizierten Anzahl von ganzzahligen Zufallszahlen innerhalb des Minimal- und Maximalwertes.

Beispiel

- Ausgabe von acht ganzzahligen Zufallszahlen zwischen den Werten von 1 bis 6.

* Minimalwert: 0 ≤ x ≤ 10¹⁰ Maximalwert: 0 ≤ x ≤ 10¹⁰

Anzahl der Ausführungen: 1 ≤ n ≤ 999

3 rndCoin rndCoin [(Anzahl der Versuche)]

Ausgabe einer spezifizierten Anzahl von ganzzahligen Zufallszahlen zur Simulation beim Münzenwerfen: 0 (Kopf) oder 1 (Zahl). Die Grösse der Liste (d.h. wie oft die virtuelle Münze geworfen wird) kann bestimmt werden. (Genau so wie rndInt (0, 1, Anzahl der Versuche)).

Beispiel

- Der Rechner soll die virtuelle Münze vier Mal werfen.

4 rndDice rndDice [(Anzahl der Versuche)]

Ausgabe einer spezifizierten Anzahl von ganzzahligen Zufallszahlen (1 - 6) zur Simulation beim Würfeln: Die Größe der Liste (d.h. wie oft gewürfelt werden soll) kann bestimmt werden. (Genau so wie rndInt (1 und 6 ist die Anzahl der Ausführungen)).

Beispiel

- Der Rechner soll den virtuellen Würfel 11 Mal werfen.

5 nPr Ausgabe der Gesamtzahl der verschiedenen Anordnungen (Permutationen) zur Wahl von "r" Elementen aus "n" Elementen.

_ n P _ r = n ! / ( n - r ) !

Beispiel

- Auf wie viele verschiedene Möglichkeiten können 4 von 6 Personen in einem Wagen mit 4 Sitzen gesetzt werden?

6 nCr Ausgabe der Gesamtzahl der Kombinationen zur Wahl von "r" Elementen aus "n" Elementen.

_ n C _ r = n ! / r ! ( n - r ) !

Beispiel

- Wie viele verschiedene Gruppen mit je 7 Schülern können aus 15 Schülern gebildet werden?

7 ! Ausgabe der Fakultät.

Beispiel

- Berechnung von 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 .

Das Untermenü CONV enthält Menüpunkte, die bei der Umwandlung von Zahlen in Dezimalform (Grad) in eine Zahl in Sexagesimalform (Grad, Minuten, Sekunden) oder umgekehrt verwendet werden.

Sexagesimal- und Gradnotation

Die Sexagesimalnotation auf der "Basis 60" sowie das Messverfahren in Minuten und Sekunden wurde bereits von den Sumerern gefunden, die während des 4. Jahrtausends vor Christus(!) im mesopotamischen Raum lebten. Die Notation eines Systems zum Messen von Winkeln mit 360 Grad wurde dann von Hipparch (555 - 514) und Ptolemäus (2. Jahrhundert n. Chr.) etwa 5000 Jahre später weltweit eingeführt. Wir verwenden dieses alte System heute noch und dieser Rechner unterstützt beide Formate.

1 →deg Wandelt eine sexagesimale Notation in eine Dezimalzahl um.

Beispiel

- Umwandlung von 34° 56' 78" in Grad.

2 →dms Wandelt eine dezimale Notation (in Grad) in eine Sexagesimalzahl um. Zur Eingabe einer Zahl in Sexagesimalnotation werden Menüpunkte im Untermenü ANGLE verwendet, die im folgenden Abschnitt dieses Kapitels beschrieben werden.

Beispiel

• Ausgabe von 40.0268 Grad in Grad, Minuten und Sekunden.

E ANGLE

Die Standard-Tastatur hat die zwei Winkelmodi "Deg" (Grad) und "Rad" (Radian). Verwenden Sie das Untermenü ANGLE zur Eingabe eines Gradwerts im Rad-Modus oder eines Radianwerts im Deg-Modus. (Der Modus für Gradienten ist bei der Standard-Tastatur nicht vorhanden. Siehe Kapitel 5 für weitere Hinweise.)

1 ° Einfügen eines Grad-Symbols und Eingabe des vorangehenden Wertes in Grad. 2 'Einfügen eines Minuten-Symbols und Eingabe des vorangehenden Wertes in Minuten. 3 "Einfügen eines Sekunden-Symbols und Eingabe des vorangehenden Wertes in Sekunden.

Beispiel

- Eingabe von 34° 56' 78"

34 MATH E 1 5 6 MATH 2 ← "E ANGLE" bleibt gewählt; 7 8 MATH 3 die Zahl eintippen, um die Symbole einzugeben.

ENTER

4 r Einfügen des Symbols "r" zur Eingabe einer Zahl in Radianten.

Beispiel

- Eingabe von 2 Radianten.

2 MATH E 4 ENTER

Kapitel 4 Grundlegende Grafikfunktionen — Standard-Tastatur

In diesem Kapitel wird das Wissen, das Sie sich im Kapitel 3 angeeignet haben, weiter vertieft.

Hinweis: Um die Beispiele in diesem Kapitel auszuführen, müssen Sie die Standard-Tastatur bereits eingesetzt haben. In Kapitel 1 im Abschnitt "Wenden der Tastatureinheit" haben Sie erfahren, wie die Standard-Tastatur eingesetzt wird.

1. Einführung

In Ihrer Stadt gibt es zwei Taxiunternehmen, Grün-Taxi und Gelb-Taxi, mit verschiedenen Fahrtkostensystemen. Grün-Taxi verlangt beim Einsteigen 2.00 Euro und für jeden weiteren Kilometer 1.80 Euro. Gelb-Taxi verlangt zunächst zwar 3.50 Euro, aber dann 1.20 Euro für jeden weiteren Kilometer. Dies bedeutet, dass es zunächst weniger kostet, mit Grün-Taxi anstatt mit Gelb-Taxi zu fahren, aber bei grösseren Entfernungen ist Grün-Taxi dann teurer.

Angenommen Sie wollen an einen 3 Kilometer entfernten Ort fahren. Welches Taxi sollten Sie rufen, um Geld zu sparen?

Aus dem obigen Fahrkosten-Beispiel lassen sich zwei mathematische Formeln ableiten. Wenn "y" die Kosten und "x" die Entfernung bedeuten, dann ergibt sich:

y = 2 + 1. 8 x ......

y = 3.5 + 1.2x ... von Gelb-Taxi

Verwenden Sie die Grafikfunktionen, um auszurechnen, wann es billiger wird, mit Gelb-Taxi anstatt mit Grün-Taxi zu fahren.

KONZEPT

1. Durch Verwendung von zwei linearen Kurven kann der ungefähre Schnittpunkt gefunden werden.
2. Der genaue Schnittpunkt kann durch Verwendung der TABLE-Funktion gefunden werden.

VORGEHEN

1. Drücken Sie =, um das Fenster für Grafikgleichungen zu öffnen. Sechs Eingabebereiche für Gleichungen erscheinen, von "Y1=" bis "Y6=". Da wir nur zwei Gleichungen benötigen, brauchen wir in diesem Beispiel nur "Y1=" und "Y2=" zu verwenden.
2. In der Vorgabe befindet sich der Cursor auf der rechten Seite der Gleichung "Y1=", neben dem Gleichheitszeichen. Wenn dies nicht der Fall ist, bringen Sie den Cursor mit den Cursortasten auf die Zeile "Y1=" und drücken Sie dann die Taste CL, um vorhandene Einträge zu löschen. Der Cursor geht automatisch rechts neben das Gleichheitszeichen.
3. Geben Sie die erste Gleichung für das Fahrtkostensystem von Grün-Taxi ein, "2 + 1.8x".

2 + 1.8x

Verwenden Sie die Taste x zur Eingabe von "x" zur Repräsentation der Entfernung in Kilometern.

1. Drücken Sie ENTER, wenn die

Gleichung vollständig ist. Die erste Gleichung ist nun gespeichert und der Cursor bewegt sich automatisch auf die zweite Zeile, in der die zweite Gleichung eingegeben wird.

1. In der zweiten Zeile drücken Sie CL, um alle Einträge zu löschen, dann geben Sie für das Fahrkostensystem von Gelb-Taxi "3.5 + 1.2x" ein. Nach dem Eingeben der Gleichung ENTER drücken. Die beiden Gleichungen können jetzt als eine Kurve dargestellt werden.
2. Drücken Sie GRAPH zum Zeichnen der Kurven.

Zum Zeichnen einer Kurve muss “=” hervorgehoben sein. Falls dies nicht der Fall ist, bewegen Sie den Cursor auf “=” der gewünschten Gleichung und drücken Sie dann ENTER, um die Kurve zu zeichnen; drücken Sie ENTER erneut, um die Kurve nicht zu zeichnen.

Grundlegendes über Grafik und Kurven

Die Grafik-Beispiele in dieser Übung werden X-Y-Kurven genannt. Eine X-Y-Kurve eignet sich besonders zur deutlichen Darstellung des Verhältnisses von zwei sich ändernden Variablen.

1. Sehen wir uns die Kurve mal an. Die vertikale Achse repräsentiert den Wert von Y und die horizontale Achse den Wert von X. Es scheint so, dass die beiden diagonalen Linien sich an einem Punkt

kreuzen, bei dem der Wert für X irgendwo im Bereich von 2 und 3 ist; dies bedeutet, dass die Fahrtkosten für Gelb-Taxi nach mehr als 3 Kilometern Fahrt billiger werden.

1. Drücken Sie nun TABLE, um die Werte für jedes Kurven-Inkrement anzusehen. Nach einer Entfernung von 2 Kilometern verlangt Grün-Taxi 30 Cent weniger als Gelb-Taxi, aber nach 3 Kilometern kostet

X	Y1	Y2
0	2	3.5
1	3.8	4.7
2	5.6	5.9
3	7.4	7.1
4	9.2	8.3
5	11	9.5
X=2

es 30 Cent mehr. Um das X-Inkrement kleiner zu machen, drücken Sie 2ndF TBLSET.

1. Nachdem das Eingabefenster für Tabellen erscheint, bewegen Sie den Cursor auf "TBLStep", geben 5 ein und drücken dann ENTER. Nun wird der Wert für Y alle 0.5 Kilometer bestimmt.

10 Drücken Sie TABLE, um die tabellarische Darstellung dieser Tabelle wieder anzuzeigen. Nun sehen wir, dass bei einem Wert von X = 2.5 die Werte für Y1 und Y2 jeweils 6.5 sind. Nun ist klar,

dass Sie bei einer Entfernung von 2.5 Kilometern oder mehr billiger mit Gelb-Taxi fahren.

2. Erklärung der verschiedenen Grafikfunktionstasten

Y= Anzeige des Eingabefensters für Grafikgleichungen. Bis zu 10 verschiedene Gleichungen können eingegeben werden.

Nach der Eingabe des Grafikausdrucks drücken Sie ENTER zum Speichern der Gleichung.

= : Der Ausdruck kann als Kurve wiedergegeben werden.

= : Der Ausdruck kann nicht als Kurve gezeichnet werden.

- Den Cursorzeiger auf das Gleichheitszeichen “=” bewegen und ENTER drücken, um zwischen “Zeichnen” und “Nicht zeichnen” umzuschalten.

Hinweis: Zum Umschalten des Fensters auf das Fenster für Berechnungen (oder Anfangseinstellung) drücken Sie einfach die Taste ☐☐ ☒☐.

GRAPH: Zeichnung einer vollständigen Kurve auf Grundlage der Gleichung(en), die im Eingabefenster für Grafikgleichungen eingegeben wurden. Zum Abbrechen der Kurvenzeichnung ON drücken.

Hinweis: Wenn im Eingabefenster für Grafikgleichungen keine Gleichung eingegeben ist, werden beim Drücken von GRAPH nur die vertikale (Y) und die horizontale (X) Achse angezeigt.

TABLE: Anzeige der Grafikwerte in einer Tabelle. Die Vorgabe für den Inkrementwert auf der X-Achse ist "1".

ZOOM: Anzeige des ZOOM-Menüs. Mit dem ZOOM-Menü können Sie verschiedene Konfigurationen zum Einzoomen oder Auszoomen von Kurven einstellen. Im Folgenden werden die verschiedenen Funktionen und Untermenüpunkte für jeden Menüpunkt erklärt.

A ZOOM

Bei diesem Menüpunkt finden sich zahlreiche Hilfsmittel, mit denen die Kurven auf verschiedene Arten ein- oder ausgezoomt werden können.

1 Auto Je nach der WINDOW-Einstellung wird die Kurve eingezoomt durch Anpassen von "Ymin" (dem Minimalwert von Y) und "Ymax" (dem Maximalwert von Y) an den Wert von "Xmin" (Minimalwert von X) und "Xmax" (Maximalwert von X).

Hinweis: Der Untermenüpunkt "Auto" wird davon beeinflusst, wie der Punkt WINDOW eingestellt ist. Siehe den Abschnitt über die Taste (WINDOW) in diesem Kapitel, um sich mit der Einstellung von Xmin und Xmax vertraut zu machen.

2 Box Mit diesem Untermenüpunkt kann ein Rahmen definiert werden; auf die eingerahmte Fläche füllt dann die gesamte Anzeige aus.

Zur Wahl eines Rahmens zum Zoomen:

1. Während der Menüpunkt ZOOM im ZOOM-Fenster gewählt ist, drücken Sie 2 um 2 Box zu wählen.
2. Die Kurve wird angezeigt. Den Cursor mit den Cursortasten an einen Eckpunkt des gewünschten Rahmens bewegen und ENTER drücken, um den Punkt als Ausgangspunkt zu markieren.
3. Nachdem der Anfangspunkt festgelegt ist, bewegen Sie den Cursor in die diagonale Ecke, um den Rahmenbereich zu definieren. Nachdem der gewünschte Bereich eingerahmt ist, drücken Sie ENTER. Bei einem Fehler kann der Ausgangspunkt durch Drücken von CL gelöscht werden.
4. Die Kurve wird dann automatisch neu gezeichnet.

3 In: Ein eingezoomter Bereich der Kurve wird angezeigt; die Größe entspricht der Einstellung von B FACTOR im ZOOM-Menü. Der vertikale und horizontale Zoom-Faktor kann z.B. auf "2" eingestellt werden; dann wird die Kurve zwei Mal vergrößert. Siehe den Abschnitt B FACTOR in diesem Kapitel für weitere Hinweise.

4 Out: Die Kurve wird ausgezoomt, entsprechend der Einstellung von B FACTOR im ZOOM-Menü.

5 Default: Die Kurve wird in der Vorgabe angezeigt (Xmin = -10, Xmax = 10, Xscl = 1, Ymin = -10, Ymax = 10, Yscl = 1).

6 Square: Einstellung der gleichen Skalierung für die X- und Y-Achse. Die Skalierung der Y-Achse wird entsprechend der aktuellen X-Achse angepasst. Die Kurve wird dann automatisch neu gezeichnet.

7 Dec: Die Punktdarstellung wird für beide Achsen mit 0.1 festgelegt. Die Kurve wird dann automatisch neu gezeichnet.

8 Int: Die Punktdarstellung wird für beide Achsen mit 1.0 festgelegt. Die Kurve wird dann automatisch neu gezeichnet.

9 Stat: Anzeige aller Punkte der statistischen Daten.

B FACTOR

Mit diesem Menüpunkt wird der vertikale und horizontale Zoomfaktor eingegeben. Der hier eingegebene Faktor wirkt sich direkt auf die Zoomrate der Untermenüpunkte 3 In und 4 Out des ZOOM-Menüs aus, wie oben beschrieben.

Zur Eingabe des Zoomfaktors folgendermaßen vorgehen:

1. Im Menü B FACTOR ENTER drücken, um die Eingabe zu aktivieren.

1. Wenn das Fenster

"Zoomfaktor" erscheint, befindet sich der Cursor automatisch auf "X_Fact=". Die Grundeinstellung für den Zoomfaktor ist 4; geben Sie hier den gewünschten Wert ein.

1. Nach der Eingabe ENTER drücken, um den Cursor auf "Y_Fact=" zu bewegen. Den gewünschten Zoomfaktor eingeben und dann ENTER drücken.
2. Zum Zurückgehen auf das ZOOM-Menü die Taste ☐ZOOM drücken.

C POWER

1 x² Dieses Zoom-Hilfsmittel verwenden, wenn die Gleichung eine Form von "x²" enthält.

2 x^-1 Dieses Zoom-Hilfsmittel verwenden, wenn die Gleichung eine Form von "x^-1" enthält.

3 Dieses Hilfsmittel richtig zum Zoomen verwenden, wenn die Gleichung eine Form von "" enthält.

D EXP

1 10^x Dieses Hilfsmittel verwenden, wenn die Gleichung eine Form von "10^x" enthält.

2 log X Dieses Hilfsmittel verwenden, wenn die Gleichung eine Form von "log x" enthält.

E TRIG

1 sin X Verwenden, wenn die Gleichung eine Sinus-Funktion enthält. 2 cos X Verwenden, wenn die Gleichung eine Kosinus-Funktion enthält. 3 tan X Verwenden, wenn die Gleichung eine Tangens-Funktion enthält.

F STO

Bei diesem Menüpunkt finden Sie ein Hilfsmittel zum Speichern von Einstellungen des Grafikfensters.

1 StoWin Mit diesem Untermenü wird die aktuelle Einstellung des Grafikfensters gespeichert.

Hinweis: Die aktuelle Kurve wird mit diesem Hilfsmittel nicht gespeichert.

G RCL

Bei diesem Menüpunkt finden Sie zwei Hilfsmittel, mit denen Sie die im obigen Abschnitt gespeicherte Einstellung des Grafikfensters wieder abrufen können:

1 RclWin Mit diesem Untermenüpunkt wird die vorher gespeicherte Einstellung des Grafikfensters abgerufen und die Kurve entsprechend neu gezeichnet. Wenn vorher keine Einstellung für das Grafikfenster gespeichert wurde, wird die Vorgabe für das Grafikfenster verwendet.

2 PreWin Mit diesem Untermenüpunkt wird die Einstellung des Grafikfensters vor der aktuellen Zoom-Einstellung abgerufen und die Kurve entsprechend neu gezeichnet.

TRACE: Drücken Sie diese Taste, um eine Kurve auf der Anzeige zu verfolgen, um die X-Y-Koordinaten zu erhalten.

1. Bei angezeigter Kurve drücken Sie die Taste TRACE. Der Cursor erscheint blinkend auf der Kurvenlinie bei den aktuellen X-Y-Koordinaten.

1. Verfolgen Sie die Kurve mit den Tasten ◀ und ▶. Mit der Taste ◀ vermindert sich der Wert von x, während er mit ▶ vergrößert wird.
2. Durch Drücken von TRACE wird die Kurve neu gezeichnet und dabei die aktuelle Cursorposition auf das Zentrum ausgerichtet. Wenn der Cursor z.B. außerhalb des anzeigbaren Bereiches bewegt wurde, kann durch Drücken von TRACE die Anzeige wieder auf den Bereich um den Cursor eingestellt werden.
3. Am Ende CL drücken, um den TRACE-Modus zu deaktivieren.

Wenn auf der Anzeige mehr als eine Kurve angezeigt ist, können Sie mit den Tasten ▲ und ▼ den Cursor von einer auf die andere Kurve bewegen.

Hinweis: Wenn die Taste TRACE nicht aktiviert ist, bleibt der Cursor nicht auf die Kurve fixiert. Durch Drücken der Tasten ◀, ▶, ▲ oder ▼ bewegt sich der freibewegliche blinkende Cursor auf der Grafikanzeige.

WINDOW: Anzeige der Einstellung des

Grafikfensters. Die eingestellten Werte - die Werte für Minimum und Maximum von X/Y und die Skalierung der X/Y-Achse - können manuell geändert werden:

1. Bei angezeigter Kurve drücken Sie WINDOW. Das folgende Fenster erscheint mit dem Cursor auf "Xmin=".
2. Der gewünschte Wert für X-minimum kann hier eingegeben werden. Dadurch wird die linke Grenze des Grafikfensters eingeschränkt. Wenn z.B. "Xmin=" auf "0" eingestellt wird, wird der linke Anteil der Y-Achse der Kurve nicht angezeigt.
3. Nachdem der Wert für "Xmin=" eingegeben ist (z.B. als "0"), drücken Sie ENTER. Die linke Grenze für die Kurve ist damit eingegeben und der Cursor bewegt sich auf "Xmax=".
4. Nun kann die rechte Grenze für die Kurve eingegeben werden. Geben Sie hier den gewünschten Wert ein (z.B. "3") und drücken Sie ENTER.

Hinweis: Der Wert für "Xmax=" kann nicht gleich oder kleiner als der Wert für "Xmin=" sein. In diesem Fall gibt der Rechner beim Versuch der Zeichnung der neuen Kurve eine Fehlermeldung aus und die Kurve wird nicht gezeichnet.

1. Der nächste Punkt, "Xscl=", gilt der Einstellung für die Häufigkeit der Einheiten auf der X-Achse. Die Vorgabe ist "1". Wenn z.B. der Wert auf "0.5" eingestellt wird, werden auf der X-Achse die Einheiten in Inkrementen von 0.5 angegeben. Geben Sie den gewünschten Wert für "Xscl=" ein (z.B. "0.5") und drücken Sie ENTER.
2. Die Werte für "Ymin=", "Ymax=" und "Yscl=" können genau so wie für die X-Werte oben beschrieben eingegeben werden.
3. Am Ende GRAPH drücken, um die Kurve mit den neuen Einstellungen des Grafikfensters zu zeichnen.

3. Weitere nützliche Grafikfunktionen

SPLIT: Anzeige-Aufteilung zum vertikalen Aufteilen der Anzeige, um auf der linken Seite eine Kurve darzustellen und auf der rechten Seite die entsprechenden X-Y-Werte der Tabelle.

Der Cursor befindet sich auf der Tabelle und kann mit den Tasten ▲ und ▼ nach oben bzw. unten bewegt werden.

Kurve und Tabelle, Kurve und Gleichung

- Wenn bei der Grafikanzeige 2ndF SPLIT gedrückt wird, werden auf der gleichen Anzeige die Kurve und die Tabelle dargestellt.

- Wenn bei der Eingabeanzeige für die Gleichung 2ndF SPLIT gedrückt wird, werden auf der gleichen Anzeige die Kurve und die Gleichung dargestellt.

Die folgenden Abbildungen verdeutlichen diese Zusammenhänge.

• Die Anzeige-Teilung befindet sich immer im TRACE-Modus. Daher erscheint der Cursor auf der Kurve. Die Koordinatenwerte werden entsprechend in der Tabelle und der Gleichung an der Cursorposition dargestellt. - Mit ◀ und ▶ kann der Cursor die Kurve verfolgen. (Die hervorgehoben angezeigten Werte auf der Tabelle ändern sich ebenfalls.) - Wenn auf der Anzeige mehr als eine Kurve dargestellt ist, kann eine gewünschte Kurve mit ▲ und ▼ gewählt werden. (Die Tabelle bzw. die Gleichung auf der rechten Seite der Anzeige ändern sich dann entsprechend.) • Die Tabelle auf der Anzeige-Teilung entspricht nicht den Tabelleneinstellungen, wenn die Kurve die ganze Anzeige ausfüllt. - Die Tabelle auf der Anzeige-Teilung wird in Einheiten der Inkrementwerte an der Cursorposition auf der Grafikanzeige dargestellt. Wenn durch Drücken von TABLE die Tabelle die ganze Anzeige ausfüllt, kann eine andere Tabelle angezeigt werden. - Wenn EXPRES oder Y' im FORMAT-Menü auf ON gestellt ist, werden die Gleichung bzw. die Koordinaten auf der Grafikanzeige dargestellt. - Bei der Anzeige-Teilung werden nur Gleichungen dargestellt, die als Grafik dargestellt werden können. - Bei der Anzeige-Teilung GRAPH oder TABLE drücken, damit die Kurve bzw. Tabelle wieder die ganze Anzeige ausfüllt. Zum Deaktivieren der Anzeige-Teilung eine beliebige andere Funktionstaste drücken.

CALC: Berechnungen können mit den eingegebenen Grafikgleichungen ausgeführt werden. Zum Aktivieren 2ndF CALC drücken. Die folgenden 6 Hilfsmittel stehen im Untermenü zur Verfügung:

1 Value Mit diesem Hilfsmittel kann der Y-Wert bei Eingabe eines X-Wertes erhalten werden. Der blinkende Grafikcursor wird dann auf die entsprechende Position in der Kurve plaziert. Wenn mehr als eine Grafikgleichung eingegeben ist, können Sie mit den Tasten ▲ oder ▼ auf die gewünschte Kurve umschalten.

Hinweis: Wenn ein eingegebener X-Wert nicht berechenbar ist, wird eine Fehlermeldung ausgegeben. Wenn der Y-Wert den Rechenbereich überschreitet, wird statt de

2 Intsct Mit diesem Hilfsmittel können Sie die Schnittpunkte von zwei oder mehr Kurven finden, auf denen sich der blinkende Cursor befindet. Nachdem der Schnittpunkt gefunden ist, werden die X-Y-Koordinaten des Schnittpunktes unten auf der Anzeige dargestellt. Wenn es mehr als einen Schnittpunkt gibt, kann der nächste Schnittpunkt durch erneute Wahl dieses Hilfsmittels gefunden werden.

Hinweis: Wenn nur eine Grafikgleichung eingegeben ist, gibt es keine weiteren Kurven zur Bildung von Schnittpunkten; in diesem Fall erzeugt die Wahl diese

3 Minimum: Stellt das Minimum einer bestimmten Kurve fest und bewegt den blinkenden Cursor an diese Position.

Hinweis: Wenn die bestimmte Kurve keinen Minimalwert hat, wird eine Fehlermeldung ausgegeben.

4 Maximum: Stellt das Maximum einer bestimmten Kurve fest und bewegt den blinkenden Cursor an diese Position.

Hinweis: Wenn die bestimmte Kurve keinen Maximalwert hat, wird eine Fehlermeldung ausgegeben.

5 X_Incpt: Sucht einen X-Schnittpunkt (einen Schnittpunkt der Kurve auf der X-Achse) der bestimmten Kurve und bewegt den Cursor an diese Position. Wenn es mehr als einen X-Schnittpunkt gibt, wird der folgende X-Schnittpunkt durch erneute Wahl dieses Hilfsmittels gefunden.

Hinweis: Wenn die bestimmte Kurve keinen X-Schnittpunkt hat, wird eine Fehlermeldung ausgegeben.

6 Y_Incpt: Sucht einen Y-Schnittpunkt (einen Schnittpunkt der Kurve auf der Y-Achse) der bestimmten Kurve und bewegt den Cursor an diese Position. Wenn es mehr als einen Y-Schnittpunkt gibt, wird der folgende Y-Schnittpunkt durch erneute Wahl dieses Hilfsmittels gefunden.

Hinweis: Wenn die bestimmte Kurve keinen Y-Schnittpunkt hat, wird eine Fehlermeldung ausgegeben.

Hinweis: Das Ergebnis kann anders angezeigt werden, wenn die ZOOM-Funktion verwendet wird.

DRAW: Mit diesem Menüpunkt stehen Ihnen vielseitige Hilfsmittel zur Verbesserung der Grafikmöglichkeiten dieses Rechners zur Verfügung. Hier wird nur eine Funktion zum Schattieren beschrieben; für weitere Informationen siehe Kapitel 6 in dieser Anleitung.

Zum Aufrufen des DRAW-Menüs die Tasten 2ndF DRAW drücken.

Durch die Grafikmöglichkeiten dieses Rechners kann eine Ungleichung ausgedrückt werden. Gehen Sie folgendermaßen vor:

1. Geben Sie im Eingabefenster für Grafikgleichungen eine einfache Gleichung ein. Geben Sie z.B. "X²" für Y1 ein.
2. Drücken Sie 2ndF DRAW zum Aufrufen des DRAW-Menüs und drücken Sie dann G zur Wahl von G SHADE. Das Untermenü SHADE für Schattierungen wird angezeigt.
3. Drücken Sie 1 zur Wahl von 1 SET. Das Fenster zur Eingabe der Schattierung, "Set shade", erscheint.
4. Verwenden Sie die Cursorstasten, um den Cursor an die gewünschte Position zu bewegen.
5. Drücken Sie 2ndF VARS A.
6. Drücken Sie 1 zur Wahl von Y1.
7. Nach der Eingabe der Werte drücken Sie GRAPH. Die Kurve wird neu gezeichnet.
8. Jetzt wollen wir noch eine zweite Ungleichung hinzufügen, damit der

überlappende Teil beider Ungleichungen schattiert werden kann. Drücken Sie die Taste = und geben Sie eine weitere einfache Grafikgleichung ein, z.B. "X + 4" für "Y2".

1. Nun gehen Sie durch Drücken von 2ndF DRAW wieder auf das SHADE-Menü zurück und drücken Sie G. Drücken Sie 1 zur Wahl von 1 SET.
2. Im Fenster "Set shade" fügen Sie jetzt die zweite Gleichung rechts von der obersten Ungleichung hinzu. Verwenden Sie die Tasten ▶ und ▶, um den Unterstrich-Cursor zu bewegen und wählen Sie dann "Y2" aus dem VARS-Menü.
3. Drücken Sie GRAPH, um die Kurve mit den neuen Schattierungen zu zeichnen.

FORMAT: Das Aussehen einer Kurve kann eingestellt und mit diesem Menü überprüft werden. Zum Abrufen 2ndF FORMAT drücken.

A ---- Anzeige der aktuellen FORMAT-Einstellungen. Die Vorgaben sind:

ON (Anzeige der Grafikgleichung auf der Kurve.)

OFF (Anzeige des Differentialquotienten auf der Kurve.)

ON (Anzeige der X/Y-Achse auf der Kurve.)

OFF (Anzeige eines Rasters auf der Kurve.)

B EXPRES Hier wird eingestellt, ob die Funktionsterme im Grafikbildschirm angezeigt werden (z.B. bei der Verwendung von TRACE). Zur Nicht-Anzeige der Gleichungen wählen Sie 2 OFF durch Drücken von 2 für diesen Menüpunkt.

C Y' Die Differentialfunktion (dx/dy) kann auf der Grafikanzeige (z.B. im TRACE-Modus u.a.) dargestellt werden. Zum Aktivieren dieser Funktion wählen Sie 1 ON durch Drücken von 1 für diesen Menüpunkt.

D AXIS Mit diesem Menüpunkt kann die Achse der Kurve auf "Unsichtbar" eingestellt werden. Zum Ausblenden der X/Y-Achse wählen Sie 2 OFF durch Drücken von 2 für diesen Menüpunkt.

E GRID Die Grafikanzeige kann auf einem X-Y-Raster angezeigt werden. Zum Anzeigen des Rasters auf der Kurve wählen Sie 1 ON durch Drücken von 1 für diesen Menüpunkt.

Nachzeichnungsableitung

• Mit der Funktion für Nachzeichnungsableitung können Sie eine Gleichung mit Zeichen und Variablen eingeben und dann die Zeichen zum Zeichnen der Kurve durch Zahlen ersetzen.
• Die Nachzeichnungsableitung kann nur bei einem rechtwinkligen Koordinatensystem verwendet werden.

Mit dieser Funktion kann jede Zahl eines Zahlenwertes ersetzt werden, während Sie sich auf die angezeigte Kurvenzeichnung beziehen. Dadurch werden die Änderungen der Kurve entsprechend den Zahlenwerten besonders deutlich.

Die Kurve für "Y1 = AX³ + BX² + CX² - D" wird z.B. gezeichnet, indem für die Variablen A, B, C und D der Gleichung Zahlenwerte eingegeben werden.

• Für die Nachzeichnungsableitung können 22 verschiedene Variable (Zeichen), nämlich von A bis Z, ausgenommen R, T, X und Y, verwendet werden.
• Bis zu sieben Variable (Zeichen) können für eine Gleichung verwendet werden. (Wenn eine Gleichung mehr als sieben Variable (Zeichen) enthält, werden die ersten sieben Zeichen vom Beginn der Gleichung an als Variable bestimmt und die folgenden Zeichen ignoriert.)
• Wenn Sie versuchen, eine Gleichung ohne eine Variable zu berechnen, kann die Nachzeichnungsableitung nicht verwendet werden und die Fehlermeldung "NO VARIABLE" (Keine Variable) wird ausgegeben.
• Zur Eingabe einer Gleichung gibt es die folgenden zwei Möglichkeiten nach dem Drücken von Y= . Nach dem Eingeben der Gleichung wird das gleiche Vorgehen für weitere Schritte verwendet.

Beispiel

Ersetzung der Zahlenwerte unter der Bedingung, dass "Y1 = AX² + BX + C" und "Y2 = AX" eingegeben wurden.

Eingabefenster für Grafikgleichungen

Der Cursorzeiger befindet sich auf Y1. Das Zeichnen von beiden Kurven, Y1 oder Y2, ist möglich.

1. Drücken Sie 2ndF SUB.

Die Anzeige für die Nachzeichnungsableitung erscheint. Die Gleichung, auf der sich der Cursor befindet, wird angezeigt und die Variablen

werden auf der rechten Seite der Anzeige dargestellt.

Wenn Variable (Zeichen) keine Werte enthalten, kann die Kurve nicht gezeichnet werden.

Wenn die unabhängigen Speicher von A bis C andere Zahlenwerte enthalten, wird die Kurve basierend auf diesen Werten gezeichnet.

* Wenn die Gleichung (in diesem Beispiel "Y1"), auf der sich der Cursor befindet, keine Variablen enthält, wird die Anzeige für die Nachzeichnungsableitung nicht angezeigt.

1. Drücken Sie 2 ENTER.

(2 wird für A eingegeben.)

Die Kurve "Y1 = 2X ² " wird gezeichnet. (Da B und C keine

Werte haben, werden sie ignoriert. Zu diesem Zeitpunkt wird auch die

Kurve für "Y2" gezeichnet. In Y2 ist die Variable A genau so wie in Y1 enthalten. Daher kann die Zeichnung der Kurve für Y2 ebenfalls vorgenommen werden.

* Wenn nur die Kurve für Y2 gezeichnet werden soll, müssen die Variablen (Zeichen) geändert oder die Kurvenzeichnung rückgängig gemacht werden.

1. Drücken Sie 1 ENTER.

(1 wird für B eingegeben.)

Die Kurve ändert sich von "Y1 = 2X² auf "Y1 = 2X² + 1X ".

1. Drücken Sie (-) 3 ENTER.

(-3 wird für C eingegeben.)

Nun wird die Kurve "Y1 = 2X ² + 1X - 3" gezeichnet.

Als nächstes ändern Sie die Variable A von 2 bis 5 und verfolgen Sie, wie sich die Kurve ändert.

1. Drücken Sie ▲ ▲ 5

ENTER. (Der Cursor bewegt sich von C nach A und 5 wird eingegeben.)

Die Steilheit der Kurve wird größer.

* Bewegen Sie nun den Cursor weiter und ersetzen Sie die anderen Variablen durch Zahlen, um zu sehen, wie sich die Kurve ändert.

* Der TRACE-Modus kann bei der Nachzeichnungsableitung nicht verwendet werden.

(Beim Drücken von TRACE füllt die Kurve die ganze Anzeige aus.)

Kapitel 5

Berechnungen für Fortgeschrittene — Experten-Tastatur

Hinweis: Um die Beispiele in diesem Kapitel auszuführen, müssen Sie die Experten-Tastatur bereits eingesetzt haben. In Kapitel 1 im Abschnitt "Wenden der Tastatureinheit" haben Sie erfahren, wie die Experten-Tastatur eingesetzt wird.

1. Einführung

Der Mendocino-Baum, eine Küstensequoie, die in Kalifornien im Nationalpark Montgomery Woods wächst, ist bekannt als der höchste aller lebenden Bäume auf der Welt. Sie sollen anhand der folgenden Angaben herausfinden, wie hoch der Baum ist.

• Der Abstand von Ihnen und dem Fuß des Baumes ist genau 505.8 Fuß und der Baum ist genau vertikal.
• Der Höhenwinkel zwischen der Spitze und dem Fuß des Baumes beträgt 36 Grad.

Wenn die Grundseite des Dreiecks mit 505.8 Feet und der Höhenwinkel mit 36 Grad bekannt sind, kann der folgende Ausdruck abgeleitet werden: die Höhe des Mendocino-Baums (in Feet) = 505.8 x tan 36°

KONZEPT

1. Überprüfen Sie die Winkeleinheit des Rechners und ändern Sie sie bei Bedarf.
2. Mit den Funktionstasten für Trigonometrie auf der Experten-Tastatur des Rechners können die Berechnungen eingegeben und ausgeführt werden.

VORGEHEN

1. Da der Höhenwinkel in Grad gemessen wurde, muss die Einstellung für die Winkeleinheit damit

übereinstimmen. Drücken Sie 2ndF SETUP zum Aufrufen des SETUP-Menüs.

1. Auf der rechten Seite des SETUP-Menüs wird die aktuelle Einstellung angezeigt. Stellen Sie sicher, dass auf der obersten Zeile Deg (d.h. Grad) angezeigt wird. Wenn das nicht der Fall ist, muss die Winkeleinheit geändert werden. Drücken Sie B zur Wahl von B DRG und drücken Sie 1 zur Wahl von 1 Deg.

1. Nun wollen wir uns mit der eigentlichen Berechnung befassen. Drücken Sie zur Anzeige des Fensters für Berechnungen und drücken Sie CL, um bestehende Einträge zu löschen.
2. Drücken Sie 505.8 × tan
3. Drücken Sie ENTER zum Ausführen der Berechnung.

2. Verschiedene Tasten für Berechnungen

Die Experten-Tastatur dieses Rechners ist so gestaltet, dass Sie mit wenigem Tastendrücken schnell die verschiedenartigsten fortgeschrittenen mathematischen Ausdrücke eingeben können.

Hinweis: Die Vorgabe für die Winkeleinheit bei der Experten-Tastatur ist in Radiant. Die folgenden Beispiele verwenden das Radiant-System, wenn nicht anders angegeben.

Im Folgenden werden die Tasten mit ihren mathematischen Funktionen beschrieben. Siehe das Schaubild für die Verwendung im Anhang für die Parameter der einzelnen Untermenüpunkte.

sin: Eingabe einer Sinus-Funktion zur Verwendung in einem trigonometrischen Ausdruck. cos: Eingabe einer Kosinus-Funktion zur Verwendung in einem trigonometrischen Ausdruck. tan: Eingabe einer Tangens-Funktion zur Verwendung in einem trigonometrischen Ausdruck. log: Eingabe einer normalen Logarithmus-Funktion. In: Eingabe einer natürlichen Logarithmus-Funktion.

Beispiel

- Berechnung von e⁴.

x²: Erhebt den vorangehenden Wert in die 2. Potenz.

Wenn kein vorangehender Wert vorhanden ist, bleibt der Bereich für den Grundwert leer.

a b%: Eingabe einer gemischten Zahl; dabei sind alle Elemente leer. Wenn ein vorangehender Wert vorhanden ist, wird diese Zahl als der Ganzzahlteil der gemischten Zahl angenommen. (Siehe Seite 37.)

^a/b: Eingabe eines Bruchs. Der vorangehende Wert wird zum Zähler, während der Nenner leer bleibt. (Siehe Seite 38.)

Wenn kein vorangehender Wert vorhanden ist, bleibt der Bereich für den Grundwert leer.

a^b: Erhebt den vorangehenden Wert in eine Potenz. Der Wert für den Exponenten kann danach eingegeben werden.

Wenn kein vorangehender Wert vorhanden ist, bleiben die Bereiche für den Grundwert und den Exponenten beide leer. (Siehe Seite 38.)

Die folgenden mathematischen Funktionen werden mit der Taste 2ndF aktiviert. Für die grundlegenden Schritte im Umgang mit der zweiten Funktion jeder Taste siehe den Abschnitt "Taste für zweite Funktion" im Kapitel 2.

sin-1: Eingabe einer Arkussinus-Funktion zur Verwendung in einem trigonometrischen Ausdruck.

Beispiel

• Berechnung des Arkussinus 1.

2ndF sin-1 1 ENTER.

cos-1 Eingabe einer Arkuskosinus-Funktion zur Verwendung in einem trigonometrischen Ausdruck.

Beispiel

• Berechnung des Arkuskosinus 0.5.

2ndF cos-1 0.5 ENTER.

tan-1 Eingabe einer Arkustangens-Funktion zur Verwendung in einem trigonometrischen Ausdruck.

Beispiel

• Berechnung des Arkustangens 1.

2ndF tan-1 1 ENTER.

Hinweis: Ausdrücke mit trigonometrischen Funktionen können in den folgenden Bereichen verwendet werden:

θ = ^ - 1 x, θ = ^ - 1 x θ = ^ - 1 x Deg: 0 ≤ | θ | ≤ 9 0 Deg: 0 ≤ | θ | ≤ 1 8 0 Rad: 0 ≤ | θ | ≤ π/2 Rad: 0 ≤ | θ | ≤ πGrad: 0 ≤ | θ | ≤ 1 0 0 Grad: 0 ≤ | θ | ≤ 2 0 0

10^x Erhebt 10 in die x Potenz.

e^x Eingabe der Eulerschen Zahl e (2.71...) in die x. Potenz. Der Cursor bewegt sich auf den Exponenten.

Beispiel

- Berechnung des Wertes von e⁸ .

2ndF e^x 3 ENTER.

3. Berechnungen mit dem Mathematik-Menü MATH

Die Experten-Tastatur hat wesentlich mehr Menüpunkte zur Auswahl für das MATH-Menü als die Standard-Tastatur:

A CALC Dieses Untermenü enthält Hilfsmittel für Berechnungen für Fortgeschrittene.

Zum Aufrufen jedes Untermenüpunktes müssen Sie sicherstellen, dass dieser Menüpunkt A CALC gewählt ist. Durch Drücken von ▶ bewegt sich der Cursor auf den Untermenüpunkt. Die Menüpunkte können dann mit ▲, ▼, ◀ oder ▶ markiert und durch Drücken von ENTER gewählt werden. Sie können auch durch direkte Tasteneingabe schnell gewählt werden (z.B. wählen Sie 01 durch Drücken von 0 und 1).

Ein Untermenüpunkt mit offenen Klammern muss durch "Klammer zu" geschlossen werden, andernfalls führt dies zu einem Fehler.

01 ₂₂ Wert

Eingabe des Formelzeichens für den Logarithmus zur Basis 2 ( ₂ ).

02 2^X 2^Wert

Erhebt 2 zu einer Potenz; der Cursor geht auf den Exponenten.

03 fmin( fmin( Gleichung, untere Grenze von x, obere Grenze von x)

Ausgabe des Wertes der Variable x, wenn die Gleichung Y einen Minimalwert innerhalb des angegebenen Bereichs von x hat.

04 fmax( fmax( Gleichung, untere Grenze von x, obere Grenze von x)

Ausgabe des Wertes der Variable x, wenn die Gleichung Y einen Maximalwert innerhalb des angegebenen Bereichs von x hat.

05 d/dx( d/dx( Gleichung, Wert von x [, Toleranz])

Ausgabe des Differentialwertes der Gleichung Y für das angegebene Differential unter Verwendung der angegebenen Toleranz

(wenn nicht angegeben, ist die Vorgabe 1E–5).

06∫∫ Gleichung, untere Grenze, obere Grenze [, Toleranz] dx

Berechnung des Integralwertes des Ausdrucks von der unteren Grenze zur oberen Grenze unter Verwendung der angegebenen Toleranz

(wenn nicht angegeben, ist die Vorgabe 1E–5). Verwendet im Zusammenhang mit dem Menüpunkt 07 dx.

- Drücken Sie die Tasten wie im Bearbeitungsmodus für Gleichungen:

07 dx Eingabe eines Differentials “ dx” in einen Integralausdruck.

08 Σ (Σ (Ausdruck, erster Wert, letzter Wert [, Inkrement])

Ausgabe der kumulativen Summe eines gegebenen Ausdrucks vom ersten Wert bis zum letzten Wert mit dem angegebenen Wert für das Inkrement

(wenn nicht angegeben, ist die Vorgabe für das Inkrement 1).

09 sec sec Wert

Eingabe einer Sekante-Funktion für trigonometrische Ausdrücke.

10csccsc Wert

Eingabe einer Kosekante-Funktion (cosec) für trigonometrische Ausdrücke.

Eingabe einer Kotangente-Funktion (cotan) für trigonometrische Ausdrücke.

12 sec ^-1 sec ^-1 Wert

Eingabe einer inversen Sekante.

13 csc^-1 csc^-1 Wert

Eingabe einer inversen Kosekante.

14 cot ¹ cot ^-1 Wert

Eingabe einer inversen Kotangente.

15 sinh sinh Wert

Eingabe eines hyperbolischen Sinus.

16 cosh cosh Wert

Eingabe eines hyperbolischen Kosinus.

17 tanh tanh Wert

Eingabe eines hyperbolischen Tangens.

18 sinh ^-1 sinh ^-1 Wert Eingabe einer inversen hyperbolischen Sinus.

sinh-1 1	0.881373587
cosh-1 2	1.316957897
tanh-1 .05	0.050041729

19 ^{-1 -1} Wert Eingabe einer inversen hyperbolischen Kosinus.

20 tanh ^-1 tanh ^-1 Wert Eingabe einer inversen hyperbolischen Tangens.

B NUM Mit den folgenden Untermenüpunkten können Sie einen Wert in verschiedene Zahlensysteme umwandeln. Siehe Kapitel 3 für Hinweise über die Verwendung dieser Hilfsmittel.

1 abs( Ausgabe des absoluten Wertes einer gegebenen Zahl. 2 round( Ausgabe des gerundeten Wertes eines gegebenen Terms in Klammern. Ein Rundungspunkt kann angegeben werden. 3 ipart Ausgabe nur des Ganzzahlteils einer Dezimalzahl. 4 fpart Ausgabe nur des Bruchanteils einer Dezimalzahl. 5 int Rundet eine Dezimalzahl auf die nächste ganze Zahl. 6 min( Suche und Ausgabe des Minimalwertes aus einer Liste von Zahlen. 7 max( Suche und Ausgabe des Maximalwertes aus einer Liste von Zahlen. 8 lcm( Ausgabe des kleinsten gemeinsamen Vielfachen von zwei ganzen Zahlen. 9 gcd( Ausgabe des grössten gemeinsamen Teilers von zwei ganzen Zahlen.

C PROB Diese Untermenüpunkte eignen sich für Wahrscheinlichkeitsberechnungen. Siehe Kapitel 3 für Hinweise. Eine ausführliche Liste der Menüpunkte findet sich im Anhang.

1 random Ausgabe einer Zufallszahl im Bereich zwischen 0 und 1.

2 rndInt( Ausgabe einer spezifizierten Anzahl von ganzzahligen Zufallszahlen innerhalb des Minimal- und Maximalwertes.

3 nPr Ausgabe der Gesamtzahl der Permutationen zur Wahl von "r" Elementen aus "n" Elementen.

4 nCr Ausgabe der Gesamtzahl der Kombinationen zur Wahl von "r" Elementen aus "n" Elementen.

5 ! Ausgabe der Fakultät.

D CONV Diese Hilfsmittel dienen der Umwandlung verschiedener Winkeleinheiten sowie zwischen rechtwinkligen Koordinaten und Polarkoordinaten.

1 →deg Wert (Sexagesimalzahl) →deg Wandelt eine Zahl mit Sexagesimalnotation in eine Dezimalzahl um.

2 →dms Wert (Grad) →dms Wandelt eine Zahl mit dezimaler Gradnotation in eine Sexagesimalzahl um. Zur Eingabe einer Zahl in Sexagesimalnotation verwenden Sie Menüpunkte im Untermenü ANGLE, wie in Kapitel 3 beschrieben.

Umwandlung von rechtwinkligen bzw. Polarkoordinaten

Dieser Rechner kann rechtwinklige und Polarkoordinaten umwandeln.

Funktion zur Umwandlung von rechtwinkligen in Polarkoordinaten

Umwandlungsformeln: r = (x² + y²)^1/2 , θ = ^-1(y/x)

3 xy→r(xy →r(x-Koordinate, y-Koordinate)

Ausgabe des

Radiuswertes der

Polarkoordinaten aus den rechtwinkligen X-Y-

Koordinaten.

4 xy→θ( xy→θ (x-Koordinate, y-Koordinate)

Ausgabe des θ-Wertes der Polarkoordinaten aus den rechtwinkligen X-Y-Koordinaten.

Die folgenden Bereiche werden zum Suchen von θ verwendet.

Funktion zur Umwandlung von Polarkoordinaten in rechtwinklige Koordinaten

Umwandlungsformeln: x = r θ , y = r θ

5 rθ→x( rθ→x(r-Koordinate, θ-Koordinate)

Ausgabe des X-Wertes der rechtwinkligen

Koordinate aus den

Polarkoordinaten r-θ.

Ausgabe des Y-Wertes der rechtwinkligen

Koordinate aus den

Polarkoordinaten r-θ.

E ANGLE Verwenden Sie dieses Hilfsmittel zur Eingabe des Formelzeichens für eine Winkeleinheit.

1° Eingabe des Symbols für "Grad". 2' Eingabe des Symbols für "Minuten". 3 "Eingabe des Symbols für "Sekunden". 4 r Eingabe des Symbols für "r" zur Eingabe einer Zahl in Radianten. 5 g Eingabe des Symbols für "g" zur Eingabe einer Zahl in Neugrad.

F INEQ Mit dem Formelzeichen für Gleichungen/Ungleichungen werden zwei Werte verglichen. Bei diesem Hilfsmittel erfolgt die Ausgabe als 1 (wahr) oder 0 (falsch).

1 = Feststellung, ob ein vorhergehender und ein folgender Wert gleich sind.

2 ≠ Feststellung, ob ein vorhergehender und ein folgender Wert nicht gleich sind.

3 > Feststellung, ob ein vorhergehender Wert größer als ein folgender Wert ist.

4 ≥ Feststellung, ob ein vorhergehender Wert größer ODER gleich wie ein folgender Wert ist.

5 < Feststellung, ob ein vorhergehender Wert kleiner als ein folgender Wert ist.

6 ≤ Feststellung, ob ein vorhergehender Wert kleiner ODER gleich wie ein folgender Wert ist.

G LOGIC Mit dem Untermenü für logische Operationen LOGIC können Sie boolesche Operationen ausführen.

Bei Berechnungen im Basis-n-Modus (binär, oktal, dezimal oder hexadezimal) erscheint dieses Untermenü A LOGIC direkt beim Drücken von MATH.

Im folgenden wird die Wahrheitstabelle für Kombinationen bei der Eingabe von A und B dargestellt:

A	B
1	1
1	0
0	1
0	0

A and B	A or B	A xor B	A xnor B
1	1	0	1
0	1	1	0
0	1	1	0
0	0	0	1

A notA
1	0
0	1

Die folgenden Beispiele zeigen die Ergebnisse beim Ausführen der booleschen Operationen für AND (und), OR (oder), XOR (Exklusiv-ODER), XNOR (Exklusiv-NOR) zwischen "1100" und "1010" in binärer Notation.

1. Drücken Sie 2ndF TOOL A ENTER zum Aktivieren des Rechenmodus für binäre, oktale und hexadezimale Berechnungen.
2. Drücken Sie ▼ ▼ ▼ zur Wahl des Binärmodus.

1 and Wert and Wert

Eingabe des logischen Formelzeichens "AND".

1100 MATH 1

1010 ENTER

2 or Wert or Wert

Eingabe des logischen Formelzeichens "OR".

1100 MATH 2

1010 ENTER

3 not not Wert

Eingabe des logischen Formelzeichens "NOT".

MATH 3 10

ENTER

4 neg neg Wert

Eingabe des logischen

Formelzeichens "NEG".

MATH 4 1 ENTER

Hinweis: Das Menü "4 neg"

erscheint nur bei

Berechnungen mit dem Basis-n-Modus (binär, oktal, dezimal oder hexadezimal).

5 xor Wert xor Wert

Eingabe des logischen

Formelzeichens für

Exklusiv-ODER, "(xor)".

1100 MATH 5 1010

ENTER

6 xnor Wert xnor Wert

Eingabe des logischen

Formelzeichens für

Exklusiv-NOR, "(xnor)".

1100[MATH]61010

ENTER

H COMPLX Zur Verwendung der Untermenüpunkte dieses COMPLX-Menüs muss der

Rechner auf den Umgang mit komplexen Zahlen eingestellt werden. Andernfalls ergibt sich ein Fehler.

Siehe den Abschnitt 6. "Das Einstellungs-Menü SETUP" in diesem Kapitel zum Überprüfen bzw. Ändern des Rechners zur Verwendung von komplexen

Zahlen, entweder mit rechtwinkligen oder mit Polarkoordinaten.

1 conj( conj (komplexe Zahl)

Ausgabe des konjugierten komplexen Wertes einer bestimmten komplexen Zahl (oder Liste von komplexen Zahlen).

2 real( real( komplexe Zahl)

Ausgabe des Realteils einer komplexen Zahl (oder Liste von komplexen Zahlen).

Ausgabe des Imaginärteils einer komplexen Zahl (oder Liste von komplexen Zahlen).

4 abs( abs( komplexe Zahl)

Ausgabe des absoluten Betrags einer komplexen Zahl (oder Liste von komplexen Zahlen).

5 arg(arg( komplexe Zahl)

Verwendet das Vektordiagramm (d.h. komplexe Ebene) der Koordinaten (x + yi) und gibt θ aus.

Berechnungen mit komplexen Zahlen

Zum Rechnen mit komplexen Zahlen muss im SETUP-Menü F ANSWER und dann der Untermenüpunkt 4x ± yi oder 5r θ gewählt werden.

Die erste Anzeige für Berechnungen mit komplexen Zahlen ist die gleiche wie für Ganzzahlen.

Komplexe Zahlen haben zwei Notationen, entweder 4x ± yi (rechtwinklige Koordinaten) oder 5r θ (Polarkoordinaten).

Beispiel

- Berechne (3 + 4i) × (4 - 6i)

Hinweis: Komplexe Zahlen (i) können auch im Modus für Ganzzahlen eingegeben werden. Beim Ausführen einer Berechnung wird allerdings eine Fehlermeldung ausgegeben.

Funktionen, die für Berechnungen mit komplexen Zahlen verwendet werden können

Die folgenden Funktionstasten können bei Berechnungen mit komplexen Zahlen verwendet werden; dabei gibt es keine Einschränkungen wie bei Berechnungen mit Ganzzahlen.

Die folgenden Funktionen des MATH-Menüs können ebenfalls für Berechnungen mit komplexen Zahlen verwendet werden: abs(, round(, ipart, fpart und int.

4. Weitere Variable: Einzel-Variable und Listen-Variable LIST

Zusätzliche Einzel-Variable (A bis Z und θ) können verwendet werden. Weiterhin gibt es sechs Listen-Variable (LIST) (von L1 bis L6), auf die Sie mit der zweiten Funktion der Experten-Tastatur zugreifen können.

Zum Speichern einer Zahlenliste gehen Sie folgendermassen vor:

1. Erstellen Sie eine Liste von Zahlen (in diesem Beispiel "1, 2, 3") im Fenster für Berechnungen (☑). Trennen Sie die Zahlen durch Kommas (☐), und gruppieren Sie die Zahlen mit geschweiften Klammern (☐ und ☐).
2. Drücken Sie STO und wählen Sie dann eine der sechs LIST-Variablen. Zum Speichern in "L1" drücken Sie zuerst 2ndF L1 zum Abrufen der LIST-Variable.
3. Durch Drücken von ENTER wird die Liste in die LIST-Variable gespeichert. Durch diesen Vorgang wird eine bereits gespeicherte Liste in dieser Variablen überschrieben.

Siehe Kapitel 9 für weitere Hinweise zur Verwendung der LIST-Variablen.

5. Das Hilfsmittel-Menü TOOL

Das Hilfsmittel-Menü TOOL enthält Menüpunkte, die beim Rechnen mit verschiedenen Zahlensystemen nützlich sind; sie helfen auch zum Lösen von linearen und polynomischen Gleichungen. Zum Abrufen des TOOL-Menüs 2ndF TOOL drücken. Zum Beenden des Menüs die Taste ☐☐ (oder 2ndF QUIT) drücken.

A NBASE Berechnungen können mit verschiedenen Zahlensystemen ausgeführt werden, während gleichzeitig Ergebnisse in das hexadezimale, dezimale, oktale oder binäre System umgewandelt werden.

1. Nach der Wahl des Menüpunktes A NBASE die Taste ENTER drücken. Das Hilfsmittel NBASE wird angezeigt und der Cursor befindet sich auf HEX: (hexadezimal).

1. Geben Sie als Beispiel 1B × 9 ein. Bei der Eingabe des hexadezimalen B drücken Sie einfach die Buchstabentaste B; durch Drücken der Taste ALPHA wird statt dessen die Variable B abgerufen.
2. Nach der Eingabe des hexadezimalen Ausdrucks drücken Sie ENTER. Das Ergebnis der Berechnung wird sowohl in hexadezimaler Notation als auch in den drei anderen Notationen angezeigt.

HEX:	F3
DEC:	243
OCT:	363
BIN:	11110011

Hinweis: Die Zahlenwerte der binären, oktalen und hexadezimalen Notationen können mit der folgenden Anzahl von Stellen angezeigt werden:

Binär: 16 Stellen

Oktal: 10 Stellen

Hexadezimal: 10 Stellen

Wenn Sie eine Zahl eingeben, die den oben für Berechnungen oder Umwandlungen angegebenen Bereich überschreitet, gibt der Rechner eine Fehlermeldung aus.

Wenn das Ergebnis den oben angegebenen Bereich überschreitet, wird ebenfalls eine Fehlermeldung ausgegeben.

Dezimalzahlen können nur für die DEC-Notation verwendet werden (☐) kann für die anderen Notationen nicht verwendet werden). Beim Umwandeln von einem Dezimalwert in eine binäre, oktale oder hexadezimale Zahl wird der Dezimalanteil verworfen und nur der Ganzzahlteil umgewandelt.

Wenn binäre, oktale und hexadezimale Notationen negativ sind, ändert sich die Anzeige auf Komplemente von 2.

B SYSTEM Mit diesem Hilfsmittel können Sie lineare Gleichungen mit bis zu 6

Unbekannten lösen

(z.B. ax + by + cz + du + ev + fw = g ).

1. B zur Wahl von B SYSTEM drücken und die Anzahl der unbekannten Variablen wählen. Z.B. 2 drücken, wenn die Werte von x und y unbekannt sind.
2. Als nächstes wird die Gleichung ax + by = c angezeigt mit der Eingabetabelle für die bekannten Werte -a, b , und c .
3. Geben Sie 2 Gruppen von unbekannten Werten ein, wie in der Abbildung gezeigt. Durch Drücken von ENTER nach jedem Wert wird der Wert gespeichert und der Cursor auf den nächsten Eingabebereich bewegt.
4. Nach der Eingabe von bekannten Werten drücken Sie 2ndF EXE. Als nächstes wird jetzt das Ergebnis angezeigt.

Durch Drücken von CL wird die vorherige Anzeige wieder dargestellt.

1. Zum Ausführen einer weiteren Berechnung gehen Sie durch Drücken der Taste 2ndF TOOL wieder auf das TOOL-Menü zurück.

C POLY Mit diesem Hilfsmittel können Sie quadratische ( ax² + bx + c = 0 ) oder kubische ( ax³ + bx² + cx + d = 0 ) Gleichungen lösen.

1. C zur Wahl von C POLY drücken und den Grad wählen. Für eine quadratische Gleichung drücken Sie z.B. 2.
2. Als nächstes wird die Gleichung ax² + bx + c = 0 angezeigt mit den Eingabebereichen für die bekannten Werte -a, b , und c .

1. Geben Sie die Werte ein, wie in der Abbildung rechts gezeigt. Durch Drücken von ENTER nach jedem Wert wird der Wert gespeichert und der Cursor auf den nächsten Eingabebereich bewegt.

1. Nach der Eingabe drücken Sie 2ndF EXE zur Ausführung der Berechnung. Als nächstes wird jetzt das Ergebnis (d.h. der x-Schnittpunkt) angezeigt.
2. Zur Eingabe einer weiteren Zahlengruppe für a, b und c drücken Sie CL, um auf die vorherige Anzeige zurückzugehen. Um einen anderen Grad von polynomischen Gleichungen zu wählen, gehen Sie durch Drücken d TOOL-Menü zurück.

- Wenn das Ergebnis nicht auf einmal auf der Anzeige dargestellt werden kann, erscheint das Symbol "" in der linken oberen Ecke der Anzeige. Zum Abrollen der Anzeige drücken Sie ▼.

6. Das Einstellungs-Menü SETUP

Mit dem SETUP-Menü können Sie die aktuellen Einstellungen für mathematische und wissenschaftliche Grundeinheiten und allgemeine Bearbeitungsverfahren überprüfen und bei Bedarf die Konfigurationen ändern.

Es ist besonders wichtig, dass alle Menüpunkte richtig eingestellt sind, weil sonst keine richtigen Ergebnisse berechnet werden können. Bei der Eingabe von 1 × 90 im Fenster für Berechnungen wird als Ergebnis entweder eine "1" (bei Einstellung auf Grad) oder "0.893996663" (bei Einstellung auf Radiant) oder "0.98768834" (bei Einstellung auf Neugrad) ausgegeben. Siehe den Abschnitt "SETUP-Menü" in Kapitel 2 zum Einstellen der gewünschten Konfigurationen.

Kapitel 6 Grafikfunktionen für Fortgeschrittene — Experten-Tastatur

In diesem Kapitel finden Sie einige Beispiele aus dem Alltag. Sie können diese Beispiele nutzen und abändern, um Ihre eigenen Kurvenberechnungen zu machen.

Hinweis: Um die Beispiele in diesem Kapitel auszuführen, müssen Sie die Experten-Tastatur bereits eingesetzt haben. In Kapitel 1 im Abschnitt "Wenden der Tastatureinheit" haben Sie erfahren, wie die Experten-Tastatur eingesetzt wird.

Bei den folgenden Beispielen ist die Vorgabe für die Winkeleinheit der Experten-Tastatur in Radiant (Rad). Bei Einstellung auf Grad oder Neugrad können unerwartete Ergebnisse ausgegeben werden.

1. Einführung

Sie haben ein Bankkonto eröffnet mit einem Deposit von anfänglich EURO 2000. Ihr Monatseinkommen sei EURO 3000 und Sie verbrauchen jeden Monat 60% von Ihrem Konto. Wie sieht Ihr Kontostand nach einem Jahr aus? Wieviel haben Sie nach 6 Monaten auf dem Konto?

Das Beispiel kann als eine Folgengleichung folgendermassen ausgedrückt werden:

u_n = u_n-1 × (1 - 0.6) + 3000

Dabei bedeutet u_n den Kontostand des aktuellen Monats und u_n-1 den Kontostand des vorhergehenden Monats; n ist der Monat.

KONZEPT

1. Machen Sie sich mit dem Konzept der Folgengleichungen bekannt.
2. Verwenden Sie den TRACE-Modus für Kurven, um Annäherungswerte zu erhalten.

VORGEHEN

1. Zunächst müssen Sie den Rechner auf die richtigen Kurvenkoordinaten einstellen. Zum Aufrufen des SETUP-Menüs drücken Sie 2ndF SETUP und dann E zur Wahl von E COORD; danach drücken Sie 4 abschliessend CL.

1. Wir verwenden hier den Typ "Time" (Zeit) für Folgengleichungen im FORMAT-Menü. Drücken Sie 2ndF FORMAT, dann G zur Wahl von G TYPE und dann 2 zur Wahl von 2 TIME.

1. Dann drücken Sie Y=. Das Eingabefenster für Grafikgleichungen erscheint.
2. Geben Sie eine neue Gleichungsgruppe ein: u(n-1) × (1 - 0.6) + 3000 für u(n) = ein . Drücken Sie 2ndF ( 7 ) zur Eingabe von u und drücken Sie dann //T/n für n . Nach der Eingabe drücken.

Hinweis: Zum Löschen des vorherigen Eintrags CL drücken.

Die Eingabe eines Grossbuchstabens für "U" oder "N" führt beim Drücken von GRAPH zu einem Fehler.

1. In der zweiten Zeile des Eintrags (u(nMin)=) geben Sie "2000" ein und drücken ENTER). Das Formelzeichen wird automatisch von Klammern eingeschlossen.

1. Die Eingabe von v und w ist in diesem Fall nicht notwendig, also drücken Sie zum Löschen CL und dann ENTER, um den Cursor eine Zeile nach unten zu bewegen. Wiederholen Sie dies, bis die vier unnötigen Eingabezeilen alle gelöscht sind.
2. Drücken Sie GRAPH zum Zeichnen der Kurve.
3. Drücken Sie ZOOM und dann

1 zur Wahl des automatischen Zooms, wenn sich die Linie außerhalb des Kurvenbereichs befindet.

Dadurch wird nur ein kleiner Teil der Kurve angezeigt, so dass der Bereich der Kurve geändert werden muss.

1. Drücken Sie WINDOW. Suchen Sie nMax= und ändern Sie den Wert auf 15 (Vorgabe: 10). Als nächstes suchen Sie Xmax= und ändern Sie ebenfalls auf 15 (Vorgabe: 10).
2. Drücken Sie die Taste GRAPH erneut.
3. Verfolgen Sie durch Drücken von TRACE die Kurve mit dem TRACE-Modus. Durch mehrfaches Drücken von ▶ wird der n-Wert (=X-Wert, weil die Grafik auf das "Time"-Format eingestellt ist) und der Y-Wert (Ihr Kontostand) geändert. Bestimmen Sie den Wert für Y, wenn der Wert für n 6 ist

(nach 6 Monaten) und dann den Wert für n=12 (nach 12 Monaten = 1 Jahr).

Sie können den Wert direkt mit dem CALC-Menü erhalten.

1. Drücken Sie 2ndF CALC und wählen dann 1 VALUE.

n= erscheint auf der untersten Zeile der Anzeige.

1. Geben Sie den Wert für n mit 6 ein und drücken Sie ENTER.
2. Wiederholen Sie die Schritte 1 und 2, um den Y-Wert für 12 Monate zu erhalten.

2. Grafische parametrische Gleichungen

Eine zweidimensionale parametrische Gleichung unterstellt, dass sowohl X als auch Y durch eine dritte Variable T dargestellt werden. Im Modus für parametrische Grafik zeigt der Rechner automatisch das Eingabefenster für Grafikgleichungen an, um eine Gruppe von X und Y für jede Kurve zu akzeptieren, wenn die Variable auf der rechten Seite der Gleichung als "T" eingegeben ist.

Beispiel

- Zeichne eine Kurve: x(t) = 16(t), y(t) = 9(t).

1. Drücken Sie 2ndF SETUP zum Aufrufen des SETUP-Menüs.
2. Drücken Sie E zur Wahl von E COORD und dann 2 zur Wahl von 2 Param.

Überzeugen Sie sich, dass die anderen Einstellungen wie rechts dargestellt angezeigt werden.

Zum Beenden des SETUP-Menüs drücken Sie CL.

1. Drücken Sie Y=, um das Eingabefenster für Grafikgleichungen zu öffnen.
2. Geben Sie 16(t) für X1T= ein. Dann ENTER drücken.
3. Geben Sie 9sin(t) für Y1T= ein. Dann ENTER drücken.

Hinweis: Die Variable auf der rechten Seite wird automatisch auf "T" eingestellt. Beim Drücken von /θ/T/n im Eingabefenster für Grafikgleichungen wird dadurch die Variable "T" ausgegeben.

1. Drücken Sie GRAPH zum Zeichnen der Kurve.
2. Wenn die Kurvenlinie sich außerhalb des Anzeigebereiches befindet, drücken Sie ZOOM und dann A ZOOM und wählen dann 1 AUTO.

Verwenden Sie 3 IN oder 4 OUT beim Menüpunkt A ZOOM zur Anpassung der Zeichengröße.

Sie können die Zeichengröße auch mit dem WINDOW-Menü einstellen, indem Sie den Maximalwert und Minimalwert für T, X und Y eingeben.

3. Kurven mit Polarkoordinaten

Polarkoordinaten sind eine andere Art, um einen Punkt in zwei Dimensionen zu spezifizieren. Die Lage jedes Punktes wird bestimmt durch den Abstand "r" zum Koordinatenursprung und dem Winkel der Verbindungsstrecke zum Ursprung und x-Achse.

Beispiel

- Zeichne eine Kurve: r = 16(θ)(θ) .

1. Drücken Sie 2ndF SETUP zum Aufrufen des SETUP-Menüs.
2. Drücken Sie E zur Wahl von

E COORD und dann 3 zur Wahl von 3 Polar. Überzeugen Sie sich, dass die anderen Einstellungen wie rechts dargestellt angezeigt werden. Zum Beenden des SETUP-Menüs CL drücken.

1. Drücken Sie Y= .

Das Eingabefenster für Grafikgleichungen erscheint.

1. In der ersten Eingabezeile R1= geben Sie 16(θ) × (θ) ein. Dann ENTER drücken.

1. Zum Zeichnen der Kurve GRAPH drücken. ZOOM drücken und dann B zur Wahl von 6 Square drücken.

Mit der Setup-Einstellung COORD Seq können Sie bis zu drei explizite oder rekursive Folgengleichungen u(n) , v(n) , w(n) eingeben und zeichnen.

Die Variablen u, v, w werden als Zweitbelegungen (2ndF) der Tasten 7 bis 9 eingegeben, die Variable n mit der Taste //T/n .

Eine Folge ist eine geordnete, nummerierte Abfolge von Zahlen. Man unterscheidet rekursive und explizite Folgengleichungen. Bei einer expliziten Gleichung wird für die Berechnung des n-ten Folgenglieds ausschließlich die Variable n benutzt, bei einer rekursiven Gleichung ausschließlich der Wert von _(n-1) .

Am Beispiel der Folge {1, 2, 4, 8, 16, 32, …} bedeutet dies:

u ( n) = 2 ^ n (explizite Darstellung)

u ( n) = 2 u _ (n - 1) (rekursive Darstellung)

sind fünf verschiedene Einstellungen für das Zeichnen von Folgen möglich. Die Standardeinstellung ist Time.

Wird nicht das erwartete Schaubild gezeichnet oder erscheint die Fehlermeldung "Invalid", so kann dies an einer falschen Einstellung von TYPE liegen.

Zur Basis n (Time)

An der x-Achse werden die Werte von n abgetragen, an der y-Achse die Werte der Folgenglieder.

Einstellung uv

u(n) wird an der x-Achse abgetragen, v(n) an der y-Achse. Die Einstellungen uw und vw sind analog.

Einstellung Web

Hier steht die x-Achse für _(n-1) und die y-Achse für (n) . In dieser Einstellung ist eine rekursive Folgendarstellung zwingend.

Beispiel 1: Folgendarstellung in der Standardeinstellung Time

Zeichnen Sie die Folge u(n)=2ⁿ

Stellen Sie zuerst sicher, dass die Grafikkoordinaten auf sequentiell eingestellt sind (siehe S. 85).

1. 2ndF FORMAT gem in das Format-Menü zu gelangen.
2. G (TYPEhler2) (Time). Sie
3. Durch Drücken von Y gehen Sie

jetzt in das Eingabefenster für Folgengleichungen.

Der Cursor ist auf der ersten Zeile

u(n);

durch Drücken von CL werden

bestehende Einträge gelöscht und der

Cursor auf die rechte Seite der Gleichung bewegt.

1. 2ⁿ ein. Verwenden Sie die Taste /θ/T/n zur Eingabe von n.
2. ZOOM wählen

für die automatische Zoomfunktion, um automatisch geeignete Fenstereinstellungen zu bestimmen

1. TRACE könnte Sie nun konkrete Werte der Folge ablesen.

Beispiel 2: Darstellung mit der Einstellung uv

Vergleiche die Folge 2 × 0.9^(n-1) mit der vorher eingegebenen Folge.

Die Folge 2ⁿ ist noch vom vorhergehenden Beispiel unter u(n) gespeichert. Nun soll die Folge v(n) definiert werden und der Darstellungstyp geändert werden.

1.

2ndF FORMAT wählen

3, um uv zu wählen.

u (n) 日 2 ^ n Sie u (x Min ) = 1 v (n) 日 2 × . 9 ^ n - 1 v (n Min ) = 1 w (x) =

1. Drücken Sie = und geben Sie in der Zeile v(n) die Gleichung 2 × 0.9^(n-1) ein.

3.

ZOOM Awählen 1

für die automatische Zoomfunktion, um automatisch geeignete Fenstereinstellungen zu bestimmen. Mithilfe von TRACE können Sie nun konkrete Werte der beiden Folgen ablesen.

Wenn unter w eine dritte Folgengleichung eingegeben wird, kann diese mit der TYPE-Einstellung 4 uw mit der ersten Folge und der Einstellung 5 vw mit der zweiten Folge verglichen werden.

Hinweis: Der Versuch, eine Folge mit einem nicht ausgefüllten Eintrag zu vergleichen, führt zu einem Fehler.

Beispiel 3: Eine Darstellung mit der TYPE-Einstellung Web

Betrachten Sie die Folge

u (n) = u (n - 1) + 1 0 0, indem Sie die

Folgenglieder u(n) mit ihren Vorgängergliedern u(n-1) vergleichen.

1. 2ndF FORMATokenG 1, um Web zu wählen.
2. Y= und DgeckemSie

in der Zeile u(n) die Gleichung ein.

Da dies eine rekursive Darstellung ist, muss ein Wert für u(nMin) eingegeben werden.

1. Sollten in den unteren vier Zeilen noch Einträge vorhanden sein, bewegen Sie den Cursor nach unten und löschen Sie diese mit CL.
2. ZOOM A wählen

für die automatische Zoomfunktion, um automatisch geeignete

Fenstereinstellungen zu bestimmen.

Mithilfe von TRACE können Sie nun konkrete Werte der Folge ablesen.

5. Die Berechnungsfunktion CALC

Die Berechnungsfunktion CALC verwendet Grafikgleichungen zur Berechnung von Werten. Sie kann in allen vier Koordinatenmodi Rect, Seq, Param, Polar aufgerufen werden. Die CALC-Funktion führt nicht zu einer Berechnung, wenn keine Grafikgleichung eingegeben oder bestimmt ist.

Im folgenden Beispiel wird die vorher eingegebene Gleichung der Polarkoordinaten verwendet.

1. Überprüfen Sie zuerst, ob die Funktion

für Grafikkoordinaten eingestellt ist, indem Sie 2ndF SETUP drücken; prüfen Sie, dass E COORD auf Polar eingestellt ist. Falls dies nicht der Fall ist, müssen Sie die notwendigen

Änderungen vornehmen. Überprüfen Sie weiterhin, dass die Winkeleinheit B DRG auf Rad eingestellt ist. Andernfalls kann keine richtige Kurve gezeichnet werden.

1. Y= zur Überprüfung der vorher eingegebenen Gleichung der Polarkoordinaten, dann drücken Sie GRAPH, um die Kurve zu zeichnen. Bringen Sie die Kurve mit dem ZOOM-Menü zur Ansicht.

1. 2ndF CA#cken
2. 1 zur Währkern

1 Value. Die Kurve wird wieder auf der Anzeige gezeichnet, dabei ist die Eingabeaufforderung θ= unten auf der linken Seite der Anzeige sichtbar.

1. Den Wert für θ entsprechend eingeben.

Geben Sie z.B. π ein.

Es wird darauf hingewiesen, dass

θ nicht größer als 2π sein darf (2π Radianten = 360 Grad).

1. Nach dem Drücken von

ENTER wird die Radiant-Koordinate r berechnet.

Hinweis: Wenn das Koordinatensystem auf polare, parametrische oder sequentielle Koordinaten eingestellt ist, kann nur 1 Value im CALC-Menü gewählt werden.

Kapitel 6: Grafikfunktionen für Fortgeschrittene — Experten-Tastatur

Spezielle

Untermenüs der

Experten-Tastatur

Siehe Kapitel 4 auf Seite 60 bis 61 für ausführliche Beschreibungen der anderen Hilfsmittel der Untermenüs.

7 Inflec Berechnet den Wendepunkt einer bestimmten Kurve und bewegt den Cursor auf diesen Punkt.

Beispiel

1. Geben Sie die Grafikgleichung ein:

Y 1 = x ^ 3 - 3 x ^ 2 + 2.

1. Drücken Sie

2ndF CALC

7.

6. Formateinstellungen FORMAT

Mit diesem FORMAT-Menü können Sie die Anzeige für das Grafikformat einstellen.

Drücken Sie 2ndF FORMAT zur Anzeige des Menüs für das Grafikformat.

Spezielle Untermenüs der

Experten-Tastatur

Hinweis: G TYPE erscheint nur, wenn der Modus für sequentielle Grafik gewählt ist.

A ---- Anzeige der aktuellen FORMAT-Einstellungen. Die Vorgaben sind:

ON (Anzeige der Grafikgleichung auf der Kurve.)

OFF (Anzeige der Differentialquotienten auf der Kurve.)

ON (Anzeige der X/Y-Achse auf der Kurve.)

OFF (Anzeige eines Rasters auf der Kurve.)

RectCoord (Anzeige der Cursorkoordinaten auf der Kurve.)

B EXPRES Hier wird eingestellt, ob die Funktionsterme im Grafikbildschirm angezeigt werden

(z.B. bei der Verwendung von TRACE). Zur Nicht-Anzeige der Gleichungen

wählen Sie 2 OFF durch Drücken von 2 für diesen Menüpunkt.

C Y' Die Differentialfunktion (dx/dy) kann auf der Grafikanzeige (z.B. im TRACEmodus

u.a.) dargestellt werden. Zum Aktivieren dieser Funktion wählen Sie 1 ON durch

Drücken von 1 für diesen Menüpunkt.

D AXIS Mit diesem Menüpunkt kann die Achse der Kurve auf "Unsichtbar" eingestellt

werden. Zum Ausblenden der X/Y-Achse wählen Sie 2 OFF durch Drücken von

2 für diesen Menüpunkt.

E GRID Die Grafikanzeige kann auf einem X-Y-Raster angezeigt werden. Zum Anzeigen

des Rasters auf der Kurve wählen Sie 1 ON durch Drücken von 1 für

diesen Menüpunkt.

F CURSOR Anzeige des Cursor-Koordinatensystems.

Die Position, die mit TRACE oder anderen Funktionen gewählt werden kann, z.B. 1 RectCoord (rechtwinklige Koordinaten) oder 2 PolarCoord (Polarkoordinaten), im parametrischen System; die Anzeige für T wird hinzugefügt).

G TYPE Dieses Menü wird nur angezeigt, wenn im SETUP-Menü der Modus für sequentielle Grafik gewählt ist. Das Menü G TYPE erscheint nicht bei den anderen Betriebsarten.

1 Web Der Web-Modus zur Aufzeichnung von Kurven, wenn x = u(n-1) und y = u(n) . 2 Time Der TIME-Modus zur Aufzeichnung von Kurven, wenn x = n und y = u(n), v(n), w(n). 3 uv Der uv-Modus, wenn x = u(n) und y = v(n) . 4 uw Der uw-Modus, wenn x = u(n) und y = w(n) . 5 vw Der vw-Modus, wenn x = v(n) und y = w(n) .

Hinweis: u(n), v(n) und w(n) zeigen das n-te Term einer Sequenz an.

7. ZOOM-Funktionen

Bei der Anzeige des ZOOM-Menüs können Sie verschiedene Konfigurationen zum Ein- bzw. Auszoomen für Kurven einstellen.

Spezielle

Untermenüs der

Experten-Tastatur

Siehe Kapitel 4 auf Seite 53 bis 56 für ausführliche Beschreibungen der anderen Hilfsmittel der Untermenüs.

D EXP

2e^x Dieses Hilfsmittel verwenden, wenn die Gleichung eine Form von "e^x" enthält.

4 In X Dieses Hilfsmittel verwenden, wenn die Gleichung eine Form von "In x" enthält.

E TRIG

4 sin ^-1 X Verwenden, wenn die Gleichung eine Arkussinus-Funktion enthält.

5 cos ^-1 X Verwenden, wenn die Gleichung eine Arkuskosinus-Funktion enthält.

6 tan ^-1 X Verwenden, wenn die Gleichung eine Arkustangens-Funktion enthält.

F HYP

1 sinh X Verwenden, wenn die Gleichung eine hyperbolische Sinus-Funktion enthält.

2 cosh X Verwenden, wenn die Gleichung eine hyperbolische Kosinus-Funktion enthält.

3 tanh X Verwenden, wenn die Gleichung eine hyperbolische Tangens-Funktion enthält.

4 sinh ¹ X Verwenden, wenn die Gleichung eine inverse hyperbolische Sinus-Funktion enthält.

5 cosh ¹ X Verwenden, wenn die Gleichung eine inverse hyperbolische Kosinus-Funktion enthält.

6 tanh ¹ X Verwenden, wenn die Gleichung eine inverse hyperbolische Tangens-Funktion enthält.

8. Einstellung eines Fensters

Durch Drücken von WINDOW wird die Einstellung für ein Grafikfenster angezeigt. Die Anzeige ist je nach gewähltem Koordinatensystem unterschiedlich. Siehe auch Kapitel 4 auf Seite 57 bis 58 für ausführliche Beschreibungen der Einstellung des rechtwinkligen Koordinatensystems.

Rechtwinkliges Koordinatensystem

Xmin/Xmax Minimal- und Maximalwerte der x-Achse.

Xscale Skala der x-Achse.

Ymin/Ymax Minimal- und Maximalwerte der y-Achse.

Yscale Skala der y-Achse.

Parametrisches Koordinatensystem

Tmin/Tmax Minimal- und Maximalwert für T.

Tstep Schrittwert des Cursorzeigers im TRACE-Modus.

Sonstig Wie beim rechtwinkligen Koordinatensystem.

Polarkoordinatensystem

θmin/θmax Minimal- und Maximalwinkel für θ, .

Ostep Schrittwert des Cursorzeigers im TRACE-Modus.

Sonstig Wie beim rechtwinkligen Koordinatensystem.

Sequentielles Koordinatensystem

nMin/nMax Minimal- und Maximalwert für n.

PlotStart Anfangswert der sequentiellen Variable n

PlotStep Inkrement der sequentiellen Variable n.

Sonstig Wie beim rechtwinkligen Koordinatensystem.

9. Tabellen

Mit dem Rechner können Sie die Änderungen von eingegebenen Gleichungen und Grafiken ansehen. Weiterhin gibt es Tabellen zur Anzeige einer Liste der Werte für X und Y. Jede Spalte kann bis zu 7 Zeichen anzeigen, einschließlich einem Symbol oder dem Dezimalpunkt.

Entsprechend den Koordinatensystemen stehen vier Arten von Tabellen zur Verfügung.

Rechtwinkliges Koordinatensystem

• Die Variable X wird in der linken Spalte angezeigt. • Die Spalten Y1 bis Y3 werden auf der ersten Anzeige dargestellt. - Drücken Sie ◀ ▶, um die

Tabelle horizontal zu durchlaufen. (Die Variable X wird immer in der linken Spalte angezeigt.)

• Der 10-stellige Wert in der Spalte, in der sich der Cursor aktuell befindet, wird auf der untersten Zeile der Anzeige dargestellt.
• Bewegen Sie den Cursor mit ◀ ▶ ▲ ▼.
• Nicht eingegebene Gleichungsnummern und Gleichungen, die nicht für Grafiken geeignet sind, werden in der obigen Tabelle nicht angezeigt.

Parametrisches Koordinatensystem

• Die Variable T wird in der linken Spalte angezeigt. • Die Spalten X1T, Y1T und X2T werden auf der ersten Anzeige dargestellt.

T	X1T	Y1T	X2T
0	1	0	-----
1	0.5403	0.84147	0
2	-0.4161	0.9093	0.69315
3	-0.99	0.14112	1.09861
4	-0.6536	-0.7568	1.38629
5	0.28366	-0.9589	1.60944
T=0

• Drücken Sie ◀ ▶, um die Tabelle horizontal zu durchlaufen.
• Der 10-stellige Wert in der Spalte, in der sich der Cursor aktuell befindet, wird auf der untersten Zeile der Anzeige dargestellt.
• Bewegen Sie den Cursor mit ◀ ▶ ▲ ▼.
• Nicht eingegebene Gleichungsnummern und Gleichungen, die nicht für Grafiken geeignet sind, werden in der obigen Tabelle nicht angezeigt.

Polarkoordinatensystem

• Die Variable θ wird in der linken Spalte angezeigt.

• Die Spalten θ, R1 bis R3 werden auf der ersten Anzeige dargestellt.

- Drücken Sie ◀ ▶, um die Tabelle horizontal zu durchlaufen.

- Der 10-stellige Wert in der Spalte, in der sich der Cursor aktuell befindet, wird auf der untersten Zeile der Anzeige dargestellt.

- Bewegen Sie den Cursor mit ◀ ▶ ▲ ▲ ▼

- Nicht eingegebene Gleichungsnummern und Gleichungen, die nicht für Grafiken geeignet sind, werden in der obigen Tabelle nicht angezeigt.

θ	R1	R2	R3
0	1	0	0
1	0.5403	0.84147	0.45465
2	-0.4161	0.9093	-0.3784
3	-0.99	0.14112	-0.1397
4	-0.6536	-0.7568	0.49468
5	0.28366	-0.9589	-0.272
θ=0

Sequentielles Koordinatensystem

• Die Variable n wird in der linken Spalte angezeigt.

• Die Tabellenwerte u(n), v(n) und w(n) werden gleichzeitig angezeigt.

- Der 10-stellige Wert in der Spalte, in der sich der Cursor aktuell befindet, wird auf der untersten Zeile der Anzeige dargestellt.

- Bewegen Sie den Cursor mit ◀ ▶ ▲ ▼.

- Nicht eingegebene Gleichungsnummern und Gleichungen, die nicht für Grafiken geeignet sind, werden in der obigen Tabelle nicht angezeigt.

Eine Tabelle eingeben

• Drücken Sie TABLE zur Anzeige der Tabelle. • Die Tabelleneinstellung erlaubt die Festlegung für die Eingabe der Daten für

eine Tabelle.

- Drücken Sie 2ndF TBLSET, um das Eingabefenster für Tabellen aufzurufen.

- Der Cursor befindet sich anfänglich auf Auto für das Eingabeverfahren von Variablen.

Auto: Die Tabelle wird automatisch erstellt entsprechend der Grafikgleichung und den eingegebenen Werten von "TableStart" und "TableStep".

User: (Benutzer). Anzeige einer leeren Tabelle. Während Sie die Werte für die

Spalten der Variablen eingeben, werden die Tabellenwerte automatisch durch die Gleichung berechnet. Sie können daher zwar bei der Wahl von "User" die Werte für "TableStart" und "TableStep" eingeben, aber die Werte werden nicht beachtet.

• Drücken Sie ◀ oder ▶, um zwischen Auto und User umzuschalten.
• "TableStart" ist der Anfangswert der Variable in der Tabelle und "TableStep" ist der Schrittwert der Variable. Beides sind Zahlenwerte.

Beispiel

Erstellen Sie automatisch eine Tabelle, die bei -5 beginnt, mit einem Schrittwert von "1" in der X-Y-Koordinate nach der Gleichung, basierend auf "Y1 = X", "Y2

= X 2 und Y 3 = - X ² + 3 .

X	Y1	Y2	Y3
-5	-5	25	-22
-4	-4	16	-13
-3	-3	9	-6
-2	-2	4	-1
-1	-1	1	2
0	0	0	3
X=-5

1. Drücken Sie TBLSET.

* Wenn sich der Cursor auf der ersten oder letzten Zeile der Tabelle befindet, kann ▲ oder ▼ trotzdem verwendet werden. Der Tabelleninhalt bewegt sich und wird im Anzeigebereich sichtbar.

Beispiel

Erstelle eine Tabelle mit der Betriebsart "User" mit den obigen Bedingungen.

1. Drücken Sie TABLE. Eine leere Tabelle wird angezeigt.
2. Drücken Sie ENTER (-) 3 ENTER zur Eingabe der X-Werte.

* Eine automatisch erstellte Tabelle, die in der Betriebsart "User" erstellt wurde, kann nicht vertikal durchlaufen werden.

Hinweis: Während sich die Tabelle in der Betriebsart "User" befindet, kann eine markierte Zeile durch Drücken von DEL gelöscht werden.

10. Die Zeichenfunktion DRAW

Mit der DRAW-Funktion können in einem GRAPH-Fenster Linien, Kreise, Kurven und Pixelpunkte hinzugefügt werden. Das DRAW-Menü enthält auch Konfigurationshilfsmittel für normale Kurven, die im Eingabefenster für Grafikgleichungen eingegeben wurden, z.B. Linienarten, Schattierungen und den Ansichtstatus jeder Kurve.

Drücken Sie 2ndF DRAW zum Abrufen des DRAW-Menüs.

Hinweis: Bei der Eingabe von Koordinaten wird in der DRAW-Funktion angenommen, dass rechtwinklige Koordinaten eingegeben werden. Ausnahmen sind die Menüpunkte PxION(, PxIOFF(, PxICHG(, und PxITST( im Menü B POINT .

A DRAW Die Hilfsmittel in diesem Menü dienen dem Hinzufügen von Linien, Kreisen, zusätzlichen Kurven und Text auf einer Grafikanzeige.

Die im folgenden beschriebenen Hilfsmittel können über das GRAPH-Fenster oder ein anderes Fenster abgerufen werden, z.B. mit dem Eingabefenster für Grafikgleichungen oder dem Fenster für Berechnungen. Die meisten Hilfsmittel, z.B. Line(, können an der Cursorposition direkt auf der Kurve eingegeben werden.

1 CIrDraw CIrDraw löscht alle Punkte in einem GRAPH-Fenster

AUSGENOMMEN die Kurven, die über das Eingabefenster für

Grafikgleichungen eingegeben wurden.

1. Im GRAPH-Fenster 2ndF DRAW zum Aufrufen des DRAW-Menüs drücken.

1. Drücken Sie ☐ zur Wahl von A DRAW und dann ☐ 1 zur Wahl von CIrDraw.

oder

1. Im Fenster für Berechnungen 2ndF DRAW A 1 drücken.

“ClrDraw” erscheint.

1. Drücken Sie ENTER.

Alle Eingaben der Kurve werden gelöscht und die Meldung "Done" (Erledigt) erscheint.

Kapitel 6: Grafikfunktionen für Fortgeschrittene — Experten-Tastatur

2 Line( Zeichnet eine Linie entsprechend den X-Y-Koordinaten des Anfangs- und Endpunktes.

Hinweis: Dieses Hilfsmittel kann mit jeder Art von Kurven verwendet werden.

Im Fenster für Berechnungen

Line(x-Koordinate des Anfangspunktes, y-Koordinate des Anfangspunktes, x-Koordinate des Endpunktes, y-Koordinate des Endpunktes [,0])

Beispiel

1. Wählen Sie das DRAW-Menü. Wählen Sie den Menüpunkt A DRAW und dann 2 Line(.

Line( erscheint.

Angenommen, Sie wollen eine Linie mit den Anfangskoordinaten X-Y (1,2) zeichnen, die bei (8,8) endet.

1. Geben Sie direkt nach Line( die Zahlen "1, 2, 8, 8" ein und schließen Sie die Klammer mit ____.
2. Drücken Sie ENTER.

Das GRAPH-Fenster erscheint wieder mit der angegebenen Linie auf der Kurve.

Hinweis: Bei der Eingabe von "0" für das 5. Element von "Line(" (z.B. 1, 2, 8, 8, 0) und Drücken von ENTER kann die angegebene Linie gelöscht werden.

Im GRAPH-Fenster

Line(

1. Drücken Sie 2ndF DRAW zum Aufrufen des DRAW-Menüs.

1. Drücken Sie ☐ zur Wahl von A DRAW und dann ☐ zur Wahl von 2 Line(

Das GRAPH-Fenster erscheint wieder und die Koordinaten des Cursors werden unten angezeigt.

Hinweis: Zum Ändern des Cursor-Koordinatensystems müssen Sie das FORMAT-Menü verwenden. Wählen Sie F CURSOR und dann das entsprechende Koordinatensystem für den Cursor.

1. Bewegen Sie den blinkenden Cursor auf der Anzeige, um den Anfangspunkt der Linie festzulegen.

Hinweis: Die Punktdarstellung kann mit dem ZOOM-Menü eingestellt werden. Nach der Wahl von A ZOOM wählen Sie 7 Dec zur Wahl der Pixelgröße von "0.1 × 0.1" oder 8 Int zur Wahl von "1 × 1".

1. Nachdem der Anfangspunkt eingegeben ist, drücken Sie ENTER, um die Stelle zu fixieren.

1. Bewegen Sie den Cursor zur Eingabe für den Endpunkt der Linie. Nach der Eingabe ENTER drücken, um die Linienzeichnung abzuschließen.

1. Durch Wiederholung der Schritte 4 bis 5 können Sie so viele Linien wie gewünscht zeichnen. Nach Beendigung des Vorgangs drücken Sie CL, um den Eingabemodus zu beenden.

3 H_line Zeichnen einer horizontalen Linie im GRAPH-Fenster.

Im Fenster für Berechnungen

H_Line y-Wert

Zeichnet eine horizontale Linie (y = value) im GRAPH-Fenster.

Beispiel

- Zeichne eine horizontale Linie mit y = 5 .

Im GRAPH-Fenster

Beispiel

- Zeichnen Sie manuell eine horizontale Linie.

1. Bewegen Sie den blinkenden Cursor mit den Cursortasten an die gewünschte Position.
2. Drücken Sie ENTER, um die Linie zu zeichnen.

4 V_line Zeichnet eine vertikale Linie im GRAPH-Fenster.

Im Fenster für Berechnungen

V_Line x-Wert

Zeichnet eine vertikale Linie (x = value) im GRAPH-Fenster.

Beispiel

- Zeichne eine horizontale Linie mit x = 3 .

1. Drücken Sie 2ndF DRAW A 4 und geben Sie den Wert "3" ein.

Im GRAPH-Fenster V_Line

Beispiel

- Zeichnen Sie manuell eine horizontale Linie.

1. Drücken Sie 2ndF DRAW A 4.
2. Bewegen Sie den blinkenden Cursor mit den Cursortasten (▲ ▼ ◀ ▶) auf die gewünschte Position.
3. Drücken Sie ENTER, um die Linie zu zeichnen.

5 T_line( Zeichnet eine Tangente an einem bestimmten Punkt einer Kurve.

Im Fenster für T_line(Gleichung, x-Wert)

Berechnungen Beispiel

- Zeichne eine Tangente mit y = x² bei x = 1 .

1. Wählen Sie T_Line(.
2. Geben Sie "x ² , 1)" in diese Zeile ein.
3. Drücken Sie ENTER.

Hinweis: Sie können auch eine

Funktionsgleichung von Y0 bis Y9 verwenden, wenn eine gespeichert ist. (T_line(Y1, 1))

Im GRAPH-Fenster T_line(

Beispiel

- Zeichnen Sie eine Tangente durch manuelle Eingabe des Punktes.

1. Wählen Sie T_Line(.
2. Verwenden Sie ▲ ▶, um den blinkenden Cursor auf der gewünschten Kurvenlinie zu bewegen. Verwenden Sie ▲ ▼, um eine Kurve zum Zeichnen der Tangente zu wählen.
3. Nachdem der Punkt für die Tangente festgelegt ist, drücken Sie ENTER.

Hinweis: Die Tangenten-Gleichung wird nur bis zum nächsten Tastendruck angezeigt.

(Die Gleichung kann einen Grenzfehler beinhalten.)

6 Draw Draw Gleichung

Zeichnet eine zusätzliche Kurve auf der Basis eines gegebenen Ausdrucks.

Beispiel

- Zeichnen Sie eine Kurve für y = 3x² - 4x + 2 .

1. Wählen Sie 6 Draw.
2. Geben Sie in der Zeile folgendes ein: "3x ² -4x+2".
3. Drücken Sie ENTER.

Hinweis: Dieses Hilfsmittel kann nur mit rechtwinkligen Koordinaten verwendet werden.

7 Shade( Shade( Gleichung 1, Gleichung 2 [, unterer Wert (x), oberer Wert (x)])

Zeichnet zwei Kurven und schattiert die Fläche zwischen den beiden. Wenn der x-Bereich angegeben ist, wird die angegebene Fläche schattiert.

Beispiel

- Schattiere den Bereich, der von y = 1/4 x² - 8 und y = x eingeschlossen wird.

1. Wählen Sie Shade(.
2. Geben Sie in der Zeile “ 1/4x²-8,x ” ein.
3. Drücken Sie ENTER.

- Schattiere die Fläche, die von y = 1/4 x² - 8 und y = x eingeschlossen wird, innerhalb eines Bereichs von -2 ≤ x ≤ 3 .

Löschen Sie vor der Ausführung die vorherigen Kurven durch Wahl von CIrDraw.

1. Wählen Sie Shade(.
2. Geben Sie in der Zeile “ 1/4x²-8,x,-2,3 ” ein.
3. Drücken Sie ENTER.

Hinweis: Sie können auch eine Funktionsgleichung von Y0 bis Y9 verwenden, wenn eine gespeichert ist.

8 DrawInv DrawInv Gleichung

Zeichnet die spiegelbildliche Kurve eines gegebenen Ausdrucks.

Beispiel

- Zeichne eine spiegelbildliche Kurve von y = 1/4 x² - 8 .

1. Wählen Sie DrawInv.
2. Geben Sie in der Zeile “ 1/4x²-8 ” ein.
3. Drücken Sie ENTER.

Hinweis: Sie können auch eine

Funktionsgleichung von Y0 bis Y9 verwenden, wenn eine gespeichert ist.

9 Circle( Zeichnet einen Kreis im GRAPH-Fenster.

Im Fenster für Berechnungen

Circle(x-Koordinate für den Mittelpunkt, y-Koordinate für den Mittelpunkt, Radius)

Beispiel

• Zeichne einen Kreis mit dem Mittelpunkt bei (2,3) und dem Radius 7.

1. Wählen Sie Circle(.
2. Geben Sie in der Zeile "2,3,7)" ein.
3. Drücken Sie ENTER.

Hinweis: Drücken Sie ZOOM A 6 zur Einstellung der X-Y-Koordinaten auf rechtwinklige Koordinaten, bevor Sie einen Kreis zeichnen.

Im GRAPH-Fenster

Circle(

Beispiel

• Zeichnen Sie manuell einen Kreis.

1. Wählen Sie Circle(.
2. Bewegen Sie den Cursor zur Eingabe an die Stelle des Mittelpunktes des

Kreises. Drücken Sie ENTER, um die Stelle zu fixieren.

1. Bewegen Sie den Cursor zur Eingabe der Länge des Kreisradius.
2. Am Ende ENTER drücken.

Der Kreis wird an der angegebenen Stelle gezeichnet.

Text( Spalte, Zeile, "Zeichenfolge")

Eingeben einer Text-Zeichenfolge (string) an der gegebenen Koordinate.

Beispiel

Geben Sie "HELLO" in Spalte 2, Zeile 1 der Grafik ein.

Text(2, 1, "HELLO")

Hinweis: Verwenden Sie

MATH

E 3

zur

Eingabe von “” (Doppel-Anführungszeichen)”.

Text(Spalte, Zeile, Variable)

Schreibt an der angegebenen Stelle den Wert der Variablen A-Z oder θ .

Definition von Spalte und Zeile für die Texteingabe

* Siehe das folgende Diagramm zur Eingabe der Koordinaten, bei denen begonnen wird, den Text zu schreiben.

Hinweis: Die Linien, Punkte und Kurven werden mit dem DRAW-Menü als Bilder bearbeitet. Sie können nicht mit dem TRACE-Modus verfolgt werden.

Kurven, die mit dem DRAW-Menü gezeichnet wurden, werden automatisch gelöscht, wenn die Eingaben verändert werden. Zum Speichern einer Kurve verwenden Sie das Menü StoPict.

B POINT Mit diesen Hilfsmitteln können Sie das Zeichnen und Löschen von Punkten auf einer Kurve bearbeiten.

Es gibt zwei Verfahren. Einerseits können Sie den Cursorzeiger direkt auf die Stelle in einem GRAPH-Fenster bewegen, an der ein Punkt eingefügt werden soll. Andererseits können Sie einen entsprechenden Befehl im GRAPH-Fenster abrufen und die Koordinaten des zu zeichnenden Punktes direkt eingeben. (Die X- und Y-Koordinaten sollten durch ein Komma getrennt werden.)

1 PntON( PntON( x-Koordinaten, y-Koordinaten)

Bei den angegebenen Koordinaten wird ein Punkt gezeichnet. Die X-Y-Koordinaten werden als Argument verarbeitet.

Dieses Hilfsmittel kann entweder über das GRAPH-Fenster oder ein anderes Fenster geöffnet werden. Bei der Eingabe im GRAPH-Fenster erfolgt eine Grafikeingabe, bei der Eingabe von einem anderen Fenster aus erfolgt eine Texteingabe.

2 PntOFF( PntOFF( x-Koordinaten, y-Koordinaten)

Ein Pixelpunkt wird gelöscht. Die X-Y-Koordinaten werden als Argument verarbeitet.

3 PntCHG( PntCHG( x-Koordinaten, y-Koordinaten)

Ändert den Status (d.h. sichtbar/unsichtbar) eines Pixels an einer bestimmten Koordinate. Ein sichtbarer Punkt wird ausgeblendet und ein unsichtbarer Punkt dargestellt.

4 PxION( PxION( Spalte, Zeile)

Zeichnet einen Pixelpunkt an einer Stelle auf der Anzeige, die durch Spalte und Zeile bestimmt wird.

Die Definition von Spalte und Zeile ist folgendermaßen.

Spalte: 0 bis 132

Zeile: 0 bis 64.

5 PxIOFF( PxIOFF( Spalte, Zeile)

Ein Pixelpunkt wird an der durch Zeile und Spalte bestimmten Stelle gelöscht.

6 PxICHG( PxICHG( Spalte, Zeile)

Ändert den Status (d.h. sichtbar/unsichtbar) eines Pixels an einer durch Zeile und Spalte bestimmten Stelle.

7 PxITST( PxITST( Spalte, Zeile)

Ausgabe von "1", wenn ein Pixelpunkt an einer durch Spalte und Zeile bestimmten Stelle vorhanden ist.

Ausgabe von "0", wenn an der Stelle kein Pixelpunkt vorhanden ist.

C ON/OFF Einstellung des Anzeige-Status einer bestimmten Gleichungsnummer (0 - 9).

1 DrawON DrawON [ Gleichungsnummer ,.... ] oder DrawON

Die angegebenen Kurven werden angezeigt. Wenn kein Argument gegeben ist, werden alle Kurven sichtbar angezeigt.

2 DrawOFF DrawOFF [ Gleichungsnummer ,..... ] oder DrawOFF

Die angegebenen Kurven werden nicht angezeigt. Wenn kein Argument gegeben ist, werden alle Kurven unsichtbar gemacht.

Beispiel

- Y1 und Y2 als "sichtbar" und Y3 als "unsichtbar" einstellen.

1. Drücken Sie 2ndF DRAW C 1.
2. Die Gleichungsnummern "1, 2" eingeben.
3. Drücken Sie ENTER.
4. Drücken Sie 2ndF DRAW C 2.
5. Die Gleichungsnummer "3" eingeben.
6. Drücken Sie ENTER.

D LINE Eingabe des Aussehens der Linie für eine Kurve. Für jede Koordinatenart (d.h. rechtwinklig, polar u.a.) kann eine Gruppe von Linienarten gespeichert werden. Sie können durchgehende Linien, gepunktete Linien, fettgedruckte Linien, geometrischen Ort und Punkte wählen.

1. Drücken Sie 2ndF DRAW D zur Wahl von D LINE, dann drücken Sie ENTER.
2. Im nächsten Fenster können Sie die Linienarten für jede Kurve in der eingestellten Koordinatenform wählen. (In diesem Beispiel sind rechtwinklige Koordinaten gewählt).

Wählen Sie die gewünschte Linienart mit den Cursorasten und drücken Sie dann ENTER.

E G_DATA Die Grafikdaten, einschliesslich der

Grafikgleichung und der Fenstereinstellungen können in bis zu 10 Grafik-Speicherbereichen (1 - 9 und 0) gespeichert und später wieder abgerufen werden.

1 StoGD StoGD Nummer (0-9)

Speichert die Grafikdaten.

Beispiel

- Speichere die aktuellen Grafikdaten in Nr. 1.

Hinweis: Die Linien, Kurven und

Pixel, die mit A DRAW gezeichnet wurden, werden hier nicht gespeichert. Zum

Speichern dieser Punkte

verwenden Sie StoPict im Untermenü F PICT.

2 RclGD RclGD Nummer (0-9)

Abrufen der gespeicherten Grafikdaten.

Beispiel

- Abrufen der vorher in Nr. 1 gespeicherten Daten.

Hinweis: Der Versuch, eine

Nummer ohne

gespeicherte Grafikdaten

abzurufen, ergibt einen

Fehler.

F PICT Speichern und Abrufen der angezeigten Pixeldaten in einem GRAPH-Fenster.

Die Grafikgleichung wird mit diesem Hilfsmittel nicht gespeichert.

1 StoPict StoPict Nummer (0-9)

Speichert die Pixeldaten.

Beispiel

- Speichern der aktuellen Kurve, einschließlich der Zeichnung in Nr. 1.

2 RclPict RclPict Nummer (0-9)

Abrufen der gespeicherten Pixeldaten.

Beispiel

- Abrufen der vorher in Nr. 1 gespeicherten Daten.

G SHADE Mit diesem Untermenü zum Schattieren können Ungleichungen, Schnittpunkte und Komplemente von verschiedenen Grafiken sichtbar gemacht werden.

1 SET Einstellung der zu schattierenden Fläche für jede Kurve. Siehe Abschnitt "3. Weitere nützliche Grafikfunktionen" in Kapitel 4 dieses Handbuchs für Hinweise zur Verwendung dieser Hilfsmittel.

2 INITIAL Initialisieren der Schattierungs-Einstellungen und Öffnen des Eingabefensters für Schattierungen.

11. Nachzeichnungsableitung

Siehe Seite 63 für weitere Hinweise.

Mit der Experten-Tastatur können Sie Gleichungen neu schreiben mit Zahlenwerten, die über die Anzeige der Nachzeichnungsableitung eingegeben wurden.

Beispiel

Folgen Sie Schritt 1 auf Seite 65:

1. Drücken Sie 2ndF EXE zum Zurückgehen auf die Gleichungsanzeige. Die Gleichung wird mit den zuletzt eingegebenen Zahlenwerten auf der Anzeige für die Nachzeichnungsableitung dargestellt.

* Nach dem Drücken von 2ndF EXE kann die Anzeige nicht mehr auf die vorherige Anzeige für die Nachzeichnungsableitung zurückgestellt werden.

Kapitel 7

Diashow-Funktion SLIDE SHOW

Die Diashow-Funktion SLIDE SHOW wurde speziell entwickelt, um mittels der grafischen Möglichkeiten dieses Rechners das Verständnis der Studenten für mathematische Konzepte zu erleichtern. Mit dieser Funktion können die Anzeigen des Rechners erfasst, organisiert und gespeichert werden.

Die Funktion SLIDE SHOW kann zusammen mit dem zusätzlichen Overhead-Projektionssystem von SHARP verwendet werden, um eine problemfreie Mathematik-Präsentation für eine ganze Klasse zu machen.

Die Diashow kann sowohl im Standardmodus als auch im Expertenmodus verwendet werden.

Zum Aktivieren der SLIDE SHOW drücken Sie SLIDE SHOW. Zum Deaktivieren der SLIDE SHOW drücken Sie

1. Einführung

Stellen Sie eine SLIDE SHOW zusammen, die "CUBIC" (kubisch) heißt und in der erklärt wird, wie man die Kurve einer kubischen Funktion auf Faktor-Basis zeichnet und die erläutert, wie man eine kubische Gleichung mit Faktoren löst. Verwenden Sie die folgende kubische Funktion als Beispiel.

Erstellen Sie eine neue SLIDE SHOW.

1. Erstellen Sie eine Datei für die SLIDE SHOW.

Drücken Sie SLIDE SHOW zum Aufrufen des Menüs SLIDE SHOW.

1. Drücken Sie C ENTER zur Wahl von C NEW.
2. Geben Sie dem Projekt einen Namen, in diesem Fall schreiben Sie "CUBIC".

und drücken ENTER.

1. Drücken Sie = zum Aktivieren des Modus für Grafikgleichungen.
2. Geben Sie (x - 3)(x - 1)(x + 2) für die erste Gleichung ein.

1. Drücken Sie 2ndF CLIP.

Die Meldung "STORE SCREEN: 01" (Speichern in: 01) erscheint. Das Bild wird auf Seite 1 der SLIDE SHOW "CUBIC" gespeichert.

gespeichert und die Anzeige geht automatisch auf die vorherige Anzeige zurück.

STORE SCREEN:01

Jedesmal beim Drücken von 2ndF CLIP wird die Anzeige erfasst und in die SLIDE SHOW gespeichert.

1. Drücken Sie GRAPH.

Hinweis: • Während des Zeichnens können Sie kein Bild erfassen.

- Wenn der Cursor in der oberen rechten Ecke der Anzeige blinkt, ist

der Rechner mit der Ausführung einer Aufgabe beschäftigt. Während dieser Phase kann die SLIDE SHOW keine Bilder erfassen.

1. Nachdem die Kurve gezeichnet ist, drücken Sie 2ndF CLIP. Das Bild wird auf Seite 2 der SLIDE SHOW "CUBIC" gespeichert
2. Drücken Sie 2ndF SPLIT, um die Anzeige für Kurve und Tabelle aufzuspalten.

10 Nachdem die Zeichnung vollendet ist, drücken Sie 2ndF CLIP.

Das Bild wird auf Seite 3 gespeichert.

1. Drücken Sie ▶ einmal und drücken Sie dann 2ndF CLIP. Machen Sie so weiter.

Die neue SLIDE SHOW wiedergeben

1. Drücken Sie SLIDE SHOW zum Aufrufen des Menüs SLIDE SHOW.

Drücken Sie B zur Wahl von B PLAY.

Eine Liste mit den gespeicherten Projekten für die SLIDE SHOW wird angezeigt.

1. Wählen Sie die wiederzugebende Show, entweder mit der schnellen Eingabe über die Tastatur oder durch Bewegen des Cursors. (Den

Menüpunkt wählen und ENTER drücken.)

Die erste Seite der SLIDE SHOW erscheint.

Die Zahl oben in der rechten Seite der Anzeige ist die Dianummer.

1. Mit ▼ und ENTER können Sie das nächste Bild anzeigen; drücken Sie ▲, um das vorherige Bild anzuzeigen.

Erfasste Bilder neu arrangieren

Das zuletzt erfasste Bild der SLIDE SHOW soll vor das dritte Bild bewegt werden.

1. Drücken Sie SLIDE SHOW zum Aufrufen des Menüs SLIDE SHOW.

Wählen Sie eine Datei

1. Drücken Sie D zur Wahl von D SELECT.
2. Wählen Sie das zu bearbeitende Projekt aus der Liste der Untermenüs.

1. Drücken Sie ENTER zur Wahl. Die gewählte SLIDE SHOW wird markiert.

Wählen Sie ein Bild

1. Drücken Sie SLIDE SHOW E zur Wahl von E EDIT und drücken Sie dann 1 zur Wahl von 1 MOVE.

Das erste Bild der gewählten Datei der SLIDE SHOW erscheint.

Die Stelle zum Einfügen festlegen

1. Bewegen Sie den Cursor mit auf das letzte erfasste Bild.
2. Drücken Sie ENTER, um das Bild zu markieren.
3. Mit der Taste ▲ auf Seite 3 gehen.
4. Drücken Sie ENTER. Das markierte Bild wird auf Seite 3 eingefügt.

2. Das Menü SLIDE SHOW

In diesem Abschnitt werden die einzelnen Menüpunkte für die Diashow (SLIDE SHOW) zusammengefasst.

A CURR Anzeige des Namens der aktuell gewählten SLIDE SHOW. Drücken Sie 2ndF CLIP, um das Bild zu erfassen.

B PLAY Wahl einer Datei der SLIDE SHOW zur Wiedergabe.

C NEW Erstellen einer neuen Datei der SLIDE SHOW zum Speichern von Bildern.

D SELECT Zur Wahl einer SLIDE SHOW-Datei zum Bearbeiten oder anzeigen im Fenster A CURR.

E EDIT Möglichkeit zum Bewegen oder Löschen eines erfassten Bildes oder Ändern des Dateinamens der aktuellen SLIDE SHOW.

Hinweis: Wenn keine Datei für die SLIDE SHOW programmiert ist, führt die Wahl jedes der folgenden Untermenüpunkte zu einem Fehler.

1 MOVE

Mit diesem Untermenü kann ein gewähltes Bild bewegt werden, so dass sich die Reihenfolge der Wiedergabe ändert. Zum Beenden dieser Funktion und Zurückgehen zum Menü SLIDE SHOW drücken Sie SLIDE SHOW.

1. Im Menü SLIDE SHOW drücken Sie ☐ E zur Wahl von E EDIT und dann ☐ 1 zur Wahl des Untermenüpunktes 1 MOVE.
2. Mit den Cursorasten ▲ und ▼ wählen Sie das erfasste Bild, das bewegt werden soll; dann ENTER drücken.
3. Wählen Sie mit den Cursortasten ▲ und ▼ die Stelle, an die das vorher gewählte Bild bewegt werden soll.
4. Durch Drücken von ENTER wird das gewählte Bild an der neue Stelle eingefügt. Das gewählte Bild wird direkt vor der aktuellen Anzeige eingefügt.

2 DEL

Mit diesem Untermenü werden erfasste Bilder aus der SLIDE SHOW gelöscht.

1. Im Menü SLIDE SHOW drücken Sie E zur Wahl von E EDIT und dann 2 zur Wahl des Untermenüpunktes 2 DEL.
2. Mit den Cursorasten ▲ und ▼ wählen Sie das zu löschende Bild.

1. Drücken Sie ENTER, um das gewählte Bild aus der SLIDE SHOW zu löschen.

3 RENAME

Mit diesem Untermenü können Sie den Namen der SLIDE SHOW ändern.

1. Im Menü SLIDE SHOW drücken Sie E zur Wahl von E EDIT und dann 3 zur Wahl des Untermenüpunktes 3 RENAME.
2. Im folgenden Fenster können Sie den Namen der SLIDE SHOW ändern.
3. Geben Sie den neuen Namen ein.

Die Vorgabe ist auf Eingabe von Buchstaben (A-LOCK) eingestellt.

Wenn Sie Zahlen eingeben wollen, müssen Sie die Taste ALPHA zum Aktivieren der Zahleneingabe drücken.

Zum Zurückschalten auf Eingabe von Buchstaben drücken Sie wieder ALPHA.

1. Durch Drücken von ENTER wird der neue Name der SLIDE SHOW eingegeben.

Kapitel 8

Matrix-Funktionen MATRIX

Mit den Matrix-Funktionen können bis zu 10 verschiedene Matrizen eingegeben werden.

Zum Aktivieren der Matrix-Funktion drücken Sie 2ndF MATRIX. Matrizen können damit definiert und bearbeitet werden.

1. Einführung

Drei Säcke mit Weizen erster Güte, zwei mit zweiter Güte und einer mit dritter Güte werden für 39 Euro verkauft; zwei der ersten, drei der zweiten und einer der dritten Güte für 34 Euro. Und einer der ersten, zwei der zweiten und drei der dritten Güte werden für 26 Euro verkauft. Wie viel haben Sie für jeden Sack Weizen der ersten, zweiten und dritten Güte bekommen?

(Kapitel VIII des Buches Chiu Chang Suan Shu - Nine Chapters of Arithmetic Arts, 200 B.C., China)

Daraus ergeben sich die drei folgenden Gleichungen mit den drei unbekannten Mengen:

3 x + 2 y + z = 39

2 x + 3 y + z = 34

x + 2 y + 3 z = 26

x, y und z repräsentieren den Preis für je einen Sack Weizen der ersten, zweiten und dritten Güte.

Sie können das obige Problem mit einem System linearer Gleichungen berechnen, indem Sie eine Matrix verwenden.

KONZEPT

1. Geben Sie die Koeffizienten als Elemente in eine Matrix ein.
2. Verwenden Sie die Funktion rrowEF zur Bestimmung der Treppenormalform für Zeilen.

VORGEHEN

Wählen Sie eine Matrix zur Bearbeitung

1. Drücken Sie 2ndF MATRIX zum Aufrufen des MATRIX-Menüs.
2. Drücken Sie B zur Wahl von EDIT und dann 1 zur Wahl von 1 mat A.

Dimensionen bestimmen

1. Drücken Sie 3 ENTER 4 ENTER um die Dimensionen der Matrix zu bestimmen (3 Zeilen × 4 Spalten).

1. Drücken Sie 3 ENTER 2 ENTER 1 ENTER 3 9 ENTER, um die erste Zeile für 3x + 2y + z = 39 einzugeben. Der Cursor bewegt sich automatisch an den Anfang der zweiten Zeile.

1. Drücken Sie 2 ENTER 3 ENTER 1 ENTER 3 4 ENTER, um die zweite Zeile

für 2x + 3y + z = 34 einzugeben.

1. Drücken Sie 1 ENTER 2 ENTER 3 ENTER 2 6 ENTER, um die dritte Zeile für x + 2y + 3z = 26 einzugeben.

1. Drücken Sie ☐, um auf das Fenster für Berechnungen (oder Anfangseinstellung) zurückzugehen. Damit ist die Matrix A eingegeben.

Das Problem lösen

1. Drücken Sie 2ndF MATRIX zum Aufrufen des MATRIX-Menüs und dann D zur Wahl von D MATH; drücken Sie dann 4 zur Wahl von 4

rrowEF. Die Treppennormalform für Zeilen ist damit eingegeben, wie in der Abbildung gezeigt:

1. Drücken Sie 2ndF MATRIX und dann A zur Wahl von NAME; drücken Sie dann 1 zur Wahl

von 1 mat A. Die Matrix A ist damit eingegeben und kann berechnet werden.

10 ENTER drücken.

Die Treppennormalform für Zeilen der Matrix wird angezeigt.

Anzeige Ergebnis

2. Eingeben und Ansehen einer Matrix

Eine Matrix wählen

1. Drücken Sie 2ndF MATRIX und dann 2ndF B (EDIT wählen) und dann wählen Sie die Matrix für die Definition.

Hinweis: Sie können bis zu 10 Matrizen von 1 mat A bis 0 mat J definieren.

Dimensionen bestimmen

1. Geben Sie die Dimensionsnummer der Zeile ein und drücken Sie ENTER. Der Cursor bewegt sich auf die Spaltendimension.
2. Geben Sie die Dimensionsnummer der Spalte ein und drücken Sie ENTER. Die Matrix wird mit Null-Werten angezeigt. (Siehe unten.)

* Wenn die Dimensionsnummer 2 Stellen hat, brauchen Sie ENTER nicht zu drücken.

Auf der Anzeige können bis zu 5 Zeilen mit 3 Spalten von Elementen dargestellt werden.

Drücken Sie ◀ ▶ ▲ ▼ , um die Matrix zu durchlaufen.

Nutzen Sie die Zeilen- und Spaltennummern auf der linken und oberen Seite, um sich auf der Matrix zu orientieren.

- Wenn die Dimensionen der Matrix vorher definiert wurden, werden die Werte angezeigt. Sie können die Dimensionen nach Bedarf erhalten oder ändern.

Eingeben der Matrixelemente

1. Drücken Sie die entsprechenden Zahlentasten zur Eingabe von Zahlen in die 1. Zeile und die 1. Spalte).

Die Zahl wird unten auf der Anzeige dargestellt.

1. Drücken Sie ENTER.

Der Cursor bewegt sich auf die 1. Zeile, 2. Spalte.

1. Geben Sie die Werte für die Elemente der Reihe nach ein.
2. Nach Beendigung der Eingabe drücken Sie

Hinweis: Einzelne Matrix-Elemente können mithilfe des NAME-Menüs im MATRIX-Menü über Matrixname (Zeile, Spalte) - z.B. "mat A(1,1)" - aufgerufen werden.

Tasten zum Editieren und Funktionen

Bewegt den Cursor in der aktuellen Zeile oder horizontales Abrollen.

Bewegt den Cursor in der aktuellen Spalte oder vertikales Abrollen.

In der obersten Zeile wird der Cursor durch Drücken von sionsfeld bewegt.

▲ auf das Dimen-

ENTER Die Zahl wird an der Cursorposition eingegeben (ENTER) und der Cursor an die nächste Position bewegt.

CL Löscht den Wert auf der untersten Zeile (Eingabefeld).

Speichert alle Matrixelemente und geht zurück auf das Fenster für Berechnungen.

Vektoren

Der EL-9900G SII stellt kein spezielles Format für das Speichern von Vektoren zur Verfügung. Es besteht die Möglichkeit, diese als Listen zu speichern. Mithilfe der Listenoperationen lassen sich dann einige Berechnungen durchführen, z.B. der Betrag eines Vektors oder das Skalarprodukt. Siehe dazu Kapitel 9 dieses Handbuches.

Eine weitere Möglichkeit ist die Speicherung als Matrizen mit nur einer Spalte.

Sind die Vektoren so gespeichert, lassen sich Skalarprodukt und Vektorprodukt mit den vorinstallierten Programmen berechnen. Siehe dazu dieses Kapitel und Seite 218.

Viele Berechnungsfunktionen können verwendet werden zwischen Matrix und Ganzzahlen oder innerhalb von Matrizen.

Es folgen Beispiele für die jeweilige Berechnung:

Zum Addieren oder Subtrahieren von Matrizen müssen die Dimensionen die gleichen sein.

Beispiel

1. Drücken Sie ☐☐☒☐ CL.
2. Drücken Sie 2ndF MATRIX

1. Drücken Sie ENTER.

Matrix × Matrix

Zum Multiplizieren von zwei Matrizen muss die Spaltendimension der ersten Matrix mit der Zeilendimension der zweiten Matrix übereinstimmen.

Beispiel

1. Drücken Sie ☐☐☒☐ CL.
2. Drücken Sie 2ndF MATRIX

1. Drücken Sie ENTER.

Quadrat einer Matrix

Zur Ausgabe des Quadrates einer Matrix gehen Sie folgendermassen vor:

Beispiel

1. Drücken Sie ☐☐☒☐ CL.
2. Drücken Sie 2ndF MATRIX

1. Drücken Sie ENTER.

Inverse einer Matrix

Zur Berechnung der Inversen einer Matrix gehen Sie genauso vor wie beim Kehrwert von reellen Zahlen.

Beispiel

4. Spezielle Matrixoperationen

Dieser Rechner verfügt über drei Menüs für Matrixberechnungen: OPE, MATH und [ ].

Es folgen Beispiele für die jeweilige Berechnung:

Berechnungen mit dem Operationsmenü OPE

01 dim( dim( Matrixname)

Ausgabe der Dimensionen der bestimmten Matrix.

Beispiel

• Prüfe die Dimensionen von "mat A".
• Definieren Sie die Dimensionen für "mat C" neu oder ändern Sie sie auf 2 × 3 .

02 fill( fill( Wert, Matrixname)

Für jedes Element wird ein bestimmter Wert eingegeben.

Beispiel

- Eingabe des Wertes von 5 in alle leeren Elemente von Matrix C.

03 cumul cumul Matrixname

Ausgabe der kumulativen Matrix.

Beispiel

- Ausgabe der kumulativen Summe von "mat A".

Kumulative Summe von a_ij =

a_i1 + a_i2 + ... + a_ij

04 augment( augment( Matrixname, Matrixname)

Anhängen der zweiten Matrix zur ersten als neue Zeilen. Die erste und zweite Matrix müssen die gleiche Anzahl von Zeilen haben.

Beispiel

- Erstelle eine neue Matrix, bei der Matrix A an Matrix B angehängt wird.

05 identity identity Dimensionswert

Ausgabe der Einheitsmatrix mit bestimmten Werten von Zeilen und Spalten.

Beispiel

- Erstelle die Einheitsmatrix mit 3 Zeilen × 3 Spalten.

Ausgabe einer Zufallsmatrix mit bestimmten Werten für Zeilen und Spalten.

Beispiel

- Erstelle eine Matrix mit 2 Zeilen × 3 Spalten mit generierten Zufallszahlen

(wenn im SETUP-Menü "TAB=2" und "FSE=FIX" eingestellt ist).

07 row_swap(row_swap(Matrixname, Zeilenwert, Zeilenwert)

Ausgabe der Matrix mit ausgetauschten Zeilen.

Beispiel

• In Matrix E die Zeilen 2 und 3 austauschen.

e _ 2 j = e _ 3 j, e _ 3 j = e _ 2 j

08 row_plus(row_plus(Matrixname, Zeilennummer, Zeilennummer)

Addiert die Daten der ersten bestimmten Zeile zur zweiten bestimmten Zeile.

Beispiel

- Addiere die Daten der zweiten Zeile zu denen der ersten Zeile von "mat E".

e _ lj = e _ lj + e _ 2 j

09 row_mult(row_mult(Wert, Matrixname, Zeilennummer)

Ausgabe der Multiplikation von Elementen in einer bestimmten Zeile mit einem Skalar.

Beispiel

- 3 × jedes Element der ersten Zeile von "mat E".

e _ lj = 3 × e _ lj

10 row_m.p.(Wert, Matrixname, Zeilennummer, Zeilennummer)

Ausgabe der Multiplikation von Elementen in einer bestimmten Zeile mit einem Skalar und Addition des Ergebnisses zu den Elementen einer weiteren bestimmten Zeile.

Beispiel

- 2 × jedes Element der dritten Zeile und das Ergebnis zu jedem Element der ersten Zeile addieren.

e _ lj = e _ lj + 2 × e _ 2 j

11 mat→list( Erstellt Listen mit Elementen von jeder Spalte in der Matrix.

Wenn die Dimensionen der Spalten grösser sind als die angegebenen Listennummern, werden zusätzliche Spalten ignoriert. Wenn sie weniger sind als die angegebenen Listennummern, werden sie ebenfalls ignoriert.

mat→list(Matrixname, Listenname, Listenname [, ...])

Beispiel

- Erstelle Liste 1 und Liste 2 unter Verwendung der ersten und zweiten Spalte von "mat E".

mat→list(Matrixname, Spaltennummer, Listenname)

Beispiel

- Erstelle Liste 3 unter Verwendung der dritten Spalte von "mat E".

12 list→mat(list →mat(Liste, Liste, [.... ,] Matrixname)

Erstellt Matrizen mit den bestimmten Listen. Diese Funktion ist gleich list→mat( im OPE-Menü für Listen.

Hinweis: Die Listenelemente müssen vor Ausführung dieser Funktion vorbereitet werden.

Beispiel

- Erstelle Spalten von "mat D" durch Verwendung der Listenelemente von L1 und L2.

Berechnungen mit dem Mathematik-Menü MATH

1 det det Matrixname

Ausgabe der Determinanten einer Quadratmatrix.

Determinanten können nur verwendet werden für eine Matrix, deren

Dimensionen für Zeilen und Spalten gleich sind.

Beispiel

- Bestimme die Determinante von "mat A".

2 trans trans Matrixname

Ausgabe einer Matrix, bei der die Spalten in Zeilen und die Zeilen in Spalten

transponiert werden.

Beispiel

- Bestimme die Transposition von Zeilen und Spalten von "mat B".

3 rowEF rowEF Matrixname

Ausgabe der Treppenform für Zeilen einer bestimmten Matrix. Die Anzahl der Spalten muss größer oder gleich der Anzahl der Zeilen sein.

Beispiel

- Bestimme die Treppenform für Zeilen von mat B.

4 rrowEF rrowEF Matrixname

Ausgabe der Treppennormalform für Zeilen einer bestimmten Matrix. Die Anzahl der Spalten muss größer oder gleich der Anzahl der Zeilen sein.

Beispiel

- Bestimme die Treppennormalform für Zeilen von "mat B".

Verwendung des Menüs mit eckigen Klammern [ ]

Mit dem Menü [ ] können Sie manuell eine Matrix direkt im Fenster für Berechnungen eingeben.

1. Drücken Sie 2ndF MATRIX E 1 ( [ ) am Anfang der Matrix.
2. Drücken Sie 2ndF MATRIX 1 ( [ ) zur Anzeige des Anfangs der ersten Zeile.

Nach dem Aktivieren der manuellen Eingabe für eine Matrix können Sie "or" (oder) direkt oder durch Wahl mit 1 oder 2 eingeben.

1. Geben Sie eine Zahl oder einen Ausdruck für jedes Element ein. Die Elemente müssen mit Kommas getrennt werden.
2. Drücken Sie 2ndF MATRIX 2 ( ) zur Anzeige des Endes der ersten Zeile.

1. Wiederholen Sie die obigen Schritte 2 bis 4 zur Eingabe aller Zeilen.
2. Drücken Sie 2ndF MATRIX 2 ( ] ) zur Anzeige des Endes der Matrix.
3. Drücken Sie ENTER.

Die Matrix wird angezeigt.

Verwendung einer Matrix in einem Ausdruck

Zur Verwendung einer Matrix in einem Ausdruck können die folgenden Verfahren genutzt werden:

• Wählen Sie eine Matrix aus dem MATRIX NAME -Menü.
• Geben Sie die Matrix direkt mit den eckigen Klammern [ ] des Menüs ein.

Kapitel 9

Listenfunktion LIST

Die Listenfunktion kann mit der Standard- und der Experten-Tastatur verwendet werden. In diesem Kapitel werden die Vorgänge für den Expertenmodus beschrieben. Im Standardmodus drücken Sie 2ndF LIST und wählen A NAME, um auf die Listen L1 bis L6 zuzugreifen.

1. Einführung

Durch jahrelange Analyse von Daten konnten wir herausfinden, dass ein Fahrer etwa 0,75 Sekunden braucht, um auf eine gefährliche Situation durch Bremsen zu reagieren. Nachdem das Bremspedal gedrückt wird, dauert es weitere Zeit, bis das Fahrzeug vollkommen steht. Es gibt eine Gleichung zur Berechnung des gesamten Bremsweges auf ebenem, trockenem Beton.

Der Fahrweg während der Reaktionszeit (in Fuß) = 1,1 mal der Geschwindigkeit (in Meilen pro Stunde);

Der Bremsweg = 0,06 mal dem Quadrat der Geschwindigkeit.

y = (1,1 × v) + (0,06 × v²),

Dabei bedeutet y den gesamten Bremsweg (in Fuß) und v die Geschwindigkeit (Meilen/Stunde).

Berechne den gesamten Bremsweg für

Geschwindigkeiten von 30, 40, 50, 60, 70 und 80 Meilen pro Stunde.

KONZEPT

1. Sie können alle Ergebnisse einzeln berechnen, aber wenn Sie eine Liste verwenden, erhalten Sie die Ergebnisse mit nur einer Berechnung.

VORGEHEN

Eingeben der einzelnen

Geschwindigkeiten in die Liste

1. Drücken Sie ☐☐ CL zum Öffnen des Fensters für Berechnungen (oder Anfangseinstellung).
2. Drücken Sie 2ndF { 30

Der Rechner zeigt den Datensatz an.

{30,40,50,60,70,80}

Speichern der Liste in L1

1. Drücken Sie STO 2ndF L1.
2. Drücken Sie ENTER zum Speichern der Liste in L1.
3. Drücken Sie ENTER zum Speichern der Liste in L1.

Eingeben der Gleichung mit L1

1. Drücken Sie 1.1 × 2ndF L1 + 0.06 × 2ndF L1 x²
2. Drücken Sie ENTER.
3. Die Liste {87, 140, 205, 282, 371, 472} erscheint. Es gibt also folgende Lösungen:

Fahrgeschwindigkeit Bremsweg
30 Meilen/Stunde 87 Feet
40 Meilen/Stunde 140 Feet
50 Meilen/Stunde 205 Feet
60 Meilen/Stunde 282 Feet
70 Meilen/Stunde 371 Feet
80 Meilen/Stunde 472 Feet

Hinweis:

- Sie können die obige Berechnung auch durch direkte Eingabe der Liste (mit Klammern) ausführen.

1.1 × {30, 40, 50, 60, 70, 80} + 0.06 × {30, 40, 50, 60, 70, 80} x² und dann ENTER drücken.

- Im Standardmodus können Sie L1 bis L6 mit A NAME abrufen; die geschweiften Klammern ({} ) rufen Sie mit E {} aus dem LIST-Menü ab.

2. Eine Liste erstellen

Eine Liste ist eine Reihe von Werten, die von Klammern eingeschlossen sind und in einer Berechnung oder Gleichung als ein einzelner Wert bearbeitet werden.

Der Rechner verfügt über 6 Speicherbereiche für die Listen von L1 bis L6.

Sie können diese Listen abrufen und bearbeiten, indem Sie 2ndF L1 bis L6 drücken (die Zahlentasten von 1 bis 6).

Mit 2ndF LIST und dem Menü (L_DATA) können Sie bis zu 10 Datensätze (L_DATA 0 bis L_DATA 9) von Listen (L1 bis L6) speichern und nach Bedarf einen gespeicherten Datensatz abrufen.

Speichern des Datensatzes 1, 3, 2 und 9 in die Liste L1 und 5, 4, 6 und 3 in Liste L2.

1. Drücken Sie ☐☐☒☐ CL zum Öffnen des Fensters für Berechnungen

(oder Anfangseinstellung).

1. Drücken Sie 2ndF { 1

1. Drücken Sie STO 2ndF

1. Drücken Sie ENTER zum

Speichern der Liste in L1.

1. Drücken Sie 2ndF { 5

Tipp: Zum Ansehen einer bestimmten Liste drücken Sie 2ndF L1 bis L6 und dann ENTER im Fenster für Berechnungen.

3. Normale Listenoperationen

• Listen können ganze Zahlen oder komplexe Zahlen enthalten.
• Listen können als Werte (oder Variable) in Berechnungen oder Gleichungen verwendet werden.
• Berechnungen zwischen Listen sind auch möglich. (Beide Listen müssen die gleiche Anzahl von Elementen enthalten.)
• In den folgenden Beispielen werden die in L1 und L2 gespeicherten Werte des vorherigen Abschnitts verwendet.

Kapitel 9: Listenfunktion LIST

Berechne 10 × L1und speichere dasErgebnis in L3	1. Drücken Sie 10 × 2ndFL1 STO 2ndFL3ENTER.
Berechne denSinus von L3	2. Drücken Siesin 2ndFL3 ENTER. “...” bedeutet,dass das Ergebnis über das rechteEnde der Anzeige hinausgeht.Verwenden Sie ◀ und▶, um nach links bzw. rechtszu scrolen.
Berechne L1 +L2	3. Drücken Sies2ndFL1+ 2ndFL2 ENTER.
Ändere das dritteElement von L1auf –3	4. Drücken Sies(–) 3 STO2ndFL1 ( 3 )ALPHA : 2ndFL1ENTER.
Anhängen des neuenWertes 7 an L1 alsfünftes Element	5. Drücken Sies7 STO 2ndFL1 ( 5 )ALPHA: 2ndFL1 ENTER.Hinweis: Durch einen Doppelpunkt (:) getrennt;in eine Zeile können zwei oder mehrBefehle eingegeben werden.
Berechne dieWurzel von L2	6. Drücken Sies2ndFL2 ENTER.

4. Spezielle Listenoperationen

Dieser Rechner verfügt über drei Menüs für Listenberechnungen: OPE, MATH und L_DATA.

* Mit der Standard-Tastatur können Sie L1 bis L6 (Listennamen) direkt mit dem LIST-Menü abrufen.

Berechnungen mit den Funktionen des OPE-Menüs

1 sortA( sortA( Listename)

Sortiert Listen in aufsteigender Reihenfolge.

Beispiel

- Speichere Liste {2, 7, 4} in L1 und sortiere L1 in aufsteigender Reihenfolge.

2 sortD( sortD( Listename)

Sortiert Listen in absteigender Reihenfolge.

Beispiel

- Sortiere die obige Liste L1 in absteigender Reihenfolge.

Hinweis: sortA( Listenname 1, Listenname 2,...)

Wenn zwei oder mehr Listen durch Kommas getrennt eingegeben werden, wird die erste Liste (Urliste) als Referenz sortiert und dann die folgenden Listen entsprechend den Elementen der ersten Liste (Urliste) sortiert.

Beispiel

- Speichere Listen {2, 7, 4} und {-3, -4, -1} in L1 und L2 und sortiere L1 und L2 in aufsteigender Reihenfolge; L1 ist dabei die Urliste.

3 dim( dim( Liste)

Ausgabe der Anzahl der Elemente (Dimensionen) in der Liste.

Beispiel

• Ausgabe der Dimension von Liste L1.

Natürliche Zahl ⇒ dim(Listenname)

Die Anzahl der Elemente (Dimensionen) der bestimmten Liste auf die bestimmte Zahl einstellen.

Beispiel

- Einstellen der Dimension von Liste L6 auf 4.

Alle Elemente sind anfangs 0.

Bei diesem Vorgang werden bestehende Listendimensionen überschrieben.

Die bestehenden Werte mit den neuen Dimensionen bleiben erhalten.

4 fill( fill( Wert, Liste)

Eingabe der bestimmten Werte für alle Elemente in der bestimmten Liste.

* Die Dimension der Liste muss vorher eingestellt werden.

Beispiel

- Einstellen der Dimension von Liste L6 auf 4 und Ersetzen von 5 für alle Elemente von Liste L6.

5 seq( seq( Gleichung, Anfangswert, Endwert[, Inkremente])) → Ziellistenname Erstellen einer Liste mit den angegebenen Werten für Gleichung, Bereich (Anfangs- und Endwert) und Inkremente.

Beispiel

• Füllen der Liste mit der Gleichung y = x² - 8 ; dabei vermehrt sich x von -4 bis 4 in Schritten von 2. * Wenn das Inkrement nicht angegeben wird, wird die Vorgabe 1 verwendet.

Sequentialielle Akkumulation jedes Listenelements. (nur für Experten-Tastatur) l_i=l₁+l₂+...+l_i , dabei ist l_i das i-te Element auf der Liste.

Beispiel

• Erstellen der Liste L1 mit {4, 2, 7} und Ausgeben der kumulativen Liste L1.
• Addieren Sie das obige Ergebnis.

7 df_list df_list Liste

Ausgeben einer neuen Liste unter Verwendung des Unterschieds zwischen nebeneinanderliegenden Listenelementen.

l_i=l_i+1-l_i dabei ist l_i das i-te Element auf der Liste.

Beispiel

- Erstellen der Liste L1 mit {4, 2, 7} und Berechnen des Unterschieds zwischen den nebeneinanderliegenden Elementen.

8 augment( augment( Liste 1, Liste 2)

Ausgabe einer an die bestimmten Liste angehängten Liste.

Beispiel

• Ausgeben der Liste nach dem Anhängen von L1 ( 4, 2, 7 ) an L2 ( -1, -3, -4 ).

9 list→mat(list →mat(Liste 1, ..., Liste n, Matrixname)

Erstellen einer Matrix unter Verwendung der bestimmten Liste als Spaltendaten, die unter dem bestimmten Matrixnamen gespeichert sind. (nur für Experten-Tastatur)

Beispiel

- Erstelle die Matrix "mat A" unter Verwendung der Liste L1 als erste Spalte und L2 als zweite Spalte.

* Die Dimensionen der beiden Listen müssen gleich sein.

* Komplexe Zahlen können bei dieser Funktion nicht verwendet werden.

* Diese Funktion entspricht list→mat im OPE-Menü der MATRIX-Funktion.

0 mat→list(mat →list(Matrixname, Listenname, Listenname [,Listenname ...]) mat→list(Matrixname, Spaltennummer, Listenname)

Erstellen von Listen aus einer Matrix. (nur für Experten-Tastatur)

- Diese Funktion entspricht "mat →list" im OPE-Menü der MATRIX-Funktion. Siehe Seite 128 für Details.

Berechnungen mit dem Mathematik-Menü MATH

Für die folgenden Erklärungen werden die Werte von L1 und L2 angenommen als:

L 1 = 2, 8, - 4

L 2 = - 3, - 4, - 1

1 min( min( Liste)

Ausgabe des Minimalwertes der Liste.

Beispiel

- Berechne den Minimalwert der Liste L1.

2 max( max( Liste)

Ausgabe des Maximalwertes der Liste.

Beispiel

- Berechne den Maximalwert der Liste L2.

Hinweis: min( Liste 1, Liste 2)

Wenn in den Klammern mehrere Listen durch Kommas getrennt angegeben sind, werden die Listenelemente verglichen und eine Liste bestehend aus den Minimalwerten (bzw. Maximalwerten) ausgegeben.

3 mean(mean( Liste [, Häufigkeitsliste])

Ausgabe des Mittelwertes der Elemente in der bestimmten Liste.

Beispiel

- Berechne den Mittelwert der Liste L1.

4 median( median( Liste [, Häufigkeitsliste])

Ausgabe des Medianwertes der Elemente in der bestimmten Liste.

Beispiel

- Berechne den Medianwert der Liste L2.

5 sum( sum( Liste [, Anfangswert, Endwert])

Ausgabe der Summe der Elemente in der bestimmten Liste.

Beispiel

• Berechne die Summe von Liste L1. * Sie können den Bereich der Listenelemente zum Summieren bestimmen.

sum(L1,1,2) bedeutet die

Summe des ersten bis zweiten

Listenelements von Liste L1.

sum(Li, 2) bedeutet die Summe des zweiten bis zum letzten

Listenelement von Liste L1.

6 prod( prod( Liste [, Anfangswert, Endwert])

Ausgabe des Vielfachen der Elemente in der bestimmten Liste. (nur für Experten-Tastatur)

Beispiel

• Berechne das Vielfache der Elemente von Liste L1. * Sie können den Bereich der Listenelemente zum Berechnen des Vielfachen bestimmen.

prod(L1, 1, 2) bedeutet das Vielfache des ersten bis zweiten Listenelements von Liste L1.

prod(L1, 2) bedeutet das Vielfache des zweiten bis zum letzten Listenelement von Liste L1.

7 stdDv(stdDv(Liste [, Häufigkeitsliste])

Ausgabe der Standardabweichung der Elemente in der bestimmten Liste.

Beispiel

- Berechne die Standardabweichungen der Elemente von Liste L2.

8 varian(varian(Liste[, Häufigkeitsliste])

Ausgabe der Varianz der Elemente der bestimmten Liste.

Beispiel

- Berechne die Varianz der Elemente von Liste L2.

Standardabweichung und Varianz

Standardabweichung : s =

Varianz = √ _ k = 1 ^ n (l _ k - m) ^ 2n - 1

dabei bedeutet: n = Anzahl der Listenelemente

l _k = Wert der Listenelemente

m = Mittelwert der Liste

5. Zeichnen mehrerer Kurven mit der Listenfunktion

Mit den Listenelementen als Koordinaten können Sie gleichzeitig mehrere Kurven zeichnen.

1. Drücken Sie Y= .
2. Geben Sie die Gleichung ein:

Y 1 = 3, - 2 x ^ 2 + 5, 3 x + 2, 4

1. Drücken Sie GRAPH.

Zwei Kurven werden wie rechts abgebildet gezeichnet.

In diesem Fall repräsentiert die erste Kurve die Gleichung y = 3x²

+ 5x + 2 und die zweite die Gleichung y = -2x ² + 3x + 4.

Sie können auch die Listen L1 bis L6 in die Gleichung eingeben.

1. Die Listen L1 bis L3

folgendermassen eingeben:

3, - 2 ⇒ L 1,

5, 3 ⇒ L 2,

2, 4 ⇒ L3, und dann

1. Die Gleichung folgendermassen eingeben:

6. Verwendung der Datenfunktion L_DATA

Der Rechner kann bis zu 10 Listengruppen speichern (L_DATA 0 bis L_DATA 9). Sie können diese Listengruppen beliebig speichern und abrufen. Jede Listengruppe kann bis zu 6 Listen speichern.

1 StoLD StoLD natürliche Zahl (0-9)

Speichert die aktuelle Listengruppe (L1 bis L6) in einen Speicher von L_DATA 0 bis 9.

Beispiel

1. Drücken Sie 2ndF LIST und wählen Sie C 1.
2. Geben Sie eine Zahl von 0 bis 9 ein und drücken Sie ENTER.

"Done" (Erledigt) wird angezeigt und die Liste wird in L_DATA # gespeichert.

2 RcILD RcILD natürliche Zahl (0-9)

Abrufen der gespeicherten Listengruppe für eine Berechnung.

Bereits vorhandene Listendaten (die nicht in L_DATA gespeichert sind) werden überschrieben.

Beispiel

1. Drücken Sie 2ndF LIST und wählen Sie C 2.
2. Geben Sie die Zahl zum Abrufen ein und drücken Sie ENTER.

“Done” (Erledigt) wird angezeigt und die aktuelle Liste wird durch die abgerufene Listengruppe ersetzt.

7. Verwendung der Listentabelle zur Eingabe oder zum Bearbeiten von Listen

Sie können die Listentabelle im STAT-Menü verwenden, um einfach auf den Inhalt von Listen zuzugreifen.

Obwohl das STAT-Menü ursprünglich für Berechnungen mit statistischen Funktionen geschaffen wurde, ist die Listentabelle auch sehr nützlich zum Eingeben und Bearbeiten von Listenelementen.

Eingeben einer Liste

1. Drücken Sie STAT A ENTER.

Die Listentabelle erscheint.

Die erste Spalte zeigt die

Nummerierung jeder Liste; die

No	1: L1	2: L2	3: L3
1	2	-3	-----
2	8	-4
3	-4	-1
4	-----	-----
5
6
2

zweite Spalte entspricht L1, die dritte Spalte L2 und so weiter.

1. Bewegen Sie den Cursor auf die Zielzelle und geben Sie den entsprechenden Wert ein.

Der Wert erscheint auf der untersten Zeile.

1. Drücken Sie ENTER.

Der Wert wird in der Zelle eingegeben und der Cursor bewegt sich nach unten auf die nächste Zelle.

* “----” bedeutet das Ende der Liste. Wenn Sie den Wert eingeben, bewegt sich “----” nach unten zur nächsten Zelle.

Bearbeiten einer Liste

1. Drücken Sie STAT und wählen Sie A EDIT, dann drücken Sie ENTER.
2. Verwenden Sie die Cursortasten, um den Cursor auf die Zielzelle zu bewegen.
3. Geben Sie den neuen Wert ein und drücken Sie ENTER. Der neue Wert wird in der Zielzelle gespeichert.

* Die Anzeige auf der untersten Zeile bezieht sich auf die Zielzelle, auf der sich der Cursor befindet.

In eine Zelle kann jede beliebige Zahl eingegeben werden, aber auf der untersten Zeile können maximal nur 10 Stellen angezeigt werden, ausschliesslich Exponenten und in der Zelle können maximal nur 8 Stellen angezeigt werden, einschliesslich Exponenten.

Kapitel 10 Statistik und Regressionsberechnungen

Hinweis: Die Erklärungen in diesem Kapitel beruhen auf der Experten-Tastatur.

Folgende Funktionen für Statistiken und Regressionen stehen zur Verfügung:

• Statistische Berechnungen, z.B. Mittelwerte und Standardabweichungen • Grafikdarstellung von Statistikdaten • Plotten von Regressionskurven - Schätzungen • Ausgabe der Koeffizienten von Regressionen • Statistische Tests - Verteilungsfunktionen

1. Einführung

Die folgende Tabelle zeigt den Zugriffszähler (pro Stunde) einer bestimmten Homepage von Sonntag Mitternacht bis Montag Mitternacht.

Stunden	01	02	03	04	05	06	07	08	09	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24
Sonntag	98	72	55	3	6	24	15	30	59	72	55	43	2	1	10	150	15	51	13	5	108	204	253	2	32	25	1	75	30
Montag	32		8		12		2		4		19		32		72		95		91		123		201		184		108		95	72	45		38	75	111		153		90		84		35

Wir wollen diese Daten in den Rechner eingeben (Listenfunktion) und ein Histogramm aufzeichnen.

Das STAT-Menü erscheint.

1. Wählen Sie A EDIT und drücken Sie ENTER. Die Listentabelle erscheint. Anfangs sind alle Elemente leer und der Cursor befindet sich auf L1-1 (oben links).

Eingabe der Stunden (Indexwert)

1. Geben Sie 1 für die Stunde ein.
2. 1 wird auf der untersten Zeile angezeigt.
3. Drücken Sie ENTER zur Eingabe des Indexwertes.
4. Machen Sie weiter so von 2 bis 24.

Eingabe der Daten vom Sonntag

1. Drücken Sie ▶, um den Cursor auf die erste Zeile von L2 zu bewegen.
2. Geben Sie "98" für die Stunde 01 ein.

98 wird auf der untersten Zeile angezeigt.

1. Drücken Sie ENTER zur Eingabe der Daten. 98 erscheint in L2-1 und der Cursor bewegt sich auf die zweite Zeile.
2. Geben Sie "72" für die Stunde 02 ein und drücken Sie ENTER. Machen Sie so weiter bis zum Ende der Daten.

Eingabe der Daten vom Montag

1. Drücken Sie ▶, um den Cursor auf die erste Zeile von L3 zu bewegen.
2. Geben Sie "32" für die Stunde 01 ein und drücken Sie ENTER.

No	1: L1	2: L2	3: L3
19	19	204	75
20	20	253	111
21	21	232	153
22	22	251	90
23	23	75	84
24	24	30
35

1. Machen Sie so weiter bis zum Ende der Daten.

Wenn Sie falsche Daten eingeben

1. Drücken Sie ◀, ▶, ▲ oder ▼, um den Cursor auf die Zielzelle zu bewegen.
2. Geben Sie die richtige Zahl ein und drücken Sie ENTER.

Grafikdarstellung der Statistikdaten (Histogramm)

Jetzt können wir die Daten aufzeichnen lassen, um Histogramme, Grafiken mit gestrichelten Linien und andere statistische Kurven zu zeichnen.

1. Drücken Sie STAT PLOT
2. Wählen Sie A PLOT1 und drücken Sie ENTER. Die folgende Anzeige erscheint.

Einstellung der Kurvenzeichnung auf "on" (EIN)

1. Die erste Zeile zeigt an, ob die Kurvenzeichnung ein- oder ausgeschaltet ist. In der Vorgabe ist die Kurvenzeichnung ausgeschaltet. Der Cursor befindet sich auf der Position "on" und durch Drücken von ENTER können

Wahl von Plotten mit einer oder zwei Variablen

1. Drücken Sie ▼, um den Cursor auf die nächste Zeile (DATA) zu bewegen.
2. Wählen Sie "X" für das Plotten mit einer Variable und drücken Sie ENTER.

Wahl der Listennummer für die Kurve

"ListX" und die Häufigkeit "Freq" bestimmen die Anzahl der Zugriffe (L2) in der Zeit von ListX. Sie können dabei ablesen, dass der Zugriff in der Stunde ListX (L1) mit der Häufigkeit (L2) erfolgte.

1. Drücken Sie ▼, um den Cursor auf die nächste Zeile (ListX) zu bewegen.
2. Die Vorgabe für ListX ist L1. Wenn ein anderer Listenname eingegeben ist, drücken Sie 2ndF L1 und geben dann L1 ein.
3. L1 ist eingestellt für die Verwendung als Punkte der X-Achse.
4. Drücken Sie ▼, um den Cursor auf die nächste Zeile (Freq) zu bewegen.

1. Drücken Sie 2ndF L2 zur Eingabe von L2.

Eingabe der Häufigkeit

1. Drücken Sie ▼ um den Cursor auf die nächste Zeile (GRAPH) zu bewegen.

Wahl der Grafik

1. Die Vorgabe für das Grafikformat ist "Histogramm", so dass hier nichts geändert werden muss.

Die Grafik zeichnen

1. Drücken Sie ZOOM und wählen Sie dann A ZOOM.
2. Drücken Sie ▶, um den Cursor nach rechts zu bewegen und drücken Sie dann mehrfach ▼. 9 Stat erscheint.
3. Wählen Sie 9 Stat und drücken Sie ENTER.

Sie können auch oben bei Schritt 14 direkt 9 drücken, um 9 Stat zu wählen.

Das Histogramm wird angezeigt.

Beim Zeichnen der Kurve mit der automatischen Zoom-Funktion der

Statistik (9 Stat), wird die Anzahl der Einteilungen automatisch auf

X _ - X _ _ scl

(Vorgabe: 10) eingestellt. Wenn Sie die Grafik für

jede Stunden anzeigen wollen, ändern Sie den Wert im WINDOW-Menü.

Eingabe der WINDOW- Einstellungen

1. Drücken Sie WINDOW.

Das Menü "Window (Rect)" wird angezeigt.

1. Geben Sie die Werte wie rechts angezeigt ein.

Ymax wird bestimmt durch die maximale Zugriffszahl (253 um 20:00 Uhr am Sonntag).

1. Drücken Sie GRAPH.

Sie können bis zu drei statistische Datensätze vergleichen, indem Sie PLOT2 und PLOT3 einstellen ("on").

Vergleich der Zugriffsrate von Sonntag und Montag

Einstellung der Aufzeichnung für die Statistik von PLOT1 (Daten von Sonntag) als eine gestrichelte Linie

1. Drücken Sie STAT PLOT A ENTER und bewegen Sie den Cursor auf GRAPH.
2. Drücken Sie STAT PLOT noch einmal.
3. Drücken Sie B und 1 (gestrichelte Linie mit Kreisen).
4. Drücken Sie GRAPH. Das Histogramm ändert sich nun auf eine Kurve mit gestrichelten Linien.

1. Drücken Sie 2ndF QUIT, um die Anzeige zu löschen.
2. Drücken Sie STAT PLOT und wählen Sie B PLOT2.
3. Geben Sie folgendes ein: PLOT: on, DATA: X, ListX: L1 und Freq: L3.
4. Bewegen Sie den Cursor auf GRAPH und drücken Sie STAT PLOT.

1. Drücken Sie B 2 (gestrichelte Linie mit Kreuzen als Punktmarkierung).

1. Drücken Sie GRAPH. Nun können Sie den Unterschied im Zugriff auf die Homepage zwischen Drücken Sie 2ndF QUIT.

2. Statistische Funktionen

1. Statistikmenü STAT

Drücken Sie die Taste STAT, um das Menü für statistische Berechnungen aufzurufen. Die Punkte des STAT-Menüs haben die folgenden Funktionen:

A EDIT Eingabe oder Bearbeiten eines Eintrags und Anzeige der Listentabelle. B OPE Berechnungsmenü für Funktionen, z.B. Sortieren in aufsteigender oder absteigender Reihenfolge.

C CALC Ausgabe statistischer Werte. D REG Wahl und Zeichnen von Regressionskurven. E TEST Testen von statistischen Hypothesen.

F DISTRI Menüpunkte für Verteilungsfunktionen.

Dateneingabe

Verwendung einer Listentabelle zur Eingabe von Statistikdaten (Drücken Sie STAT zum Abrufen). Bis zu 999 Elemente können für jede Liste verwendet werden, aber die Gesamtmenge kann durch die Speicherkapazität eingeschränkt sein.

Berechnung statistischer Werte (CALC-Menü)

Mit dem CALC-Menüpunkt des STAT-Menüs können Sie statistische Werte erhalten. Drücken Sie STAT C, um das CALC-Menü aufzurufen.

2. Statistische Bewertungen mit dem Menü C CALC

1_Stats Statistische Berechnungen mit einer Variablen (x)

Mittelwert der Stichprobe (x)

sx Standardabweichung der Stichprobe

SX = √ x ^ 2 - n x ^ 2n - 1

σx Gesamtstandardabweichung der Stichprobe (x)

σx = √ x ^ 2 - n x ^ 2n

Σx Summe der Stichprobe (x)

Σx² Summe der Quadrate der Stichprobe (x)

n Umfang der Stichprobe

xmin Minimalwert der Stichprobe (x)

Q1 Erste Quartil der Stichprobe (x)

Med Median der Stichprobe (x)

Q3 Dritte Quartil der Stichprobe (x)

xmax Maximalwert der Stichprobe (x)

2_Stats Statistische Berechnungen mit zwei Variablen (x, y)

Die folgenden Werte werden zu den Berechnungen von Statistiken mit einer Variable hinzugefügt.

Mittelwert der Stichprobe (y)

sy Standardabweichung der Stichprobe (y)

σy Gesamtstandardabweichung der Stichprobe (y)

Σy Summe der Stichprobe (y)

Σy² Summe der Quadratwurzeln der Stichprobe (y)

Σxy Summe des Produktes der Stichprobe (x, y)

ymin Minimalwert der Stichprobe (y)

ymax Maximalwert der Stichprobe (y)

Das Beispiel mit dem Zugriff auf eine Homepage auf Seite 145 wird wieder verwendet, um die Berechnungen mit statistischen Werten zu demonstrieren.

Stunden	01	02	03	04	05	06	07	08	09	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24
Sonntag	98	72	55	8	6	24	15	30	59	72	55	43	21	10	1	50	15	1	135	108	204	253	23	32	25	175	30
Montag	32	8	12	2	4	19	32	72	95	91	123	201	184	108	95	72	45	38	75	111	153	90	84	35

* Wenn Sie diese Werte nicht bereits eingegeben haben, drücken Sie STAT und wählen A EDIT, um den Eingabemodus für Listen anzuzeigen. Geben Sie die Zahlen ein.

Berechnung von Statistiken mit einer Variablen unter Verwendung der Zugriffszählung am Sonntag (L2) und Montag (L3).

Statistische

Berechnungen mit den Daten vom Sonntag (L2)

1. Drücken Sie ☐☐ CL und STAT zum Aufrufen des STAT-Menüs.
2. Drücken Sie C und dann 1.

1_Stats wird in der ersten Zeile angezeigt, daneben befindet sich der Cursor.

1. Drücken Sie 2ndF L2 zur Eingabe von L2 und dann ENTER. Alle statistischen Werte werden angezeigt.

Statistische

Berechnungen mit den Daten vom Montag (L3)

1. Drücken Sie ▼ oder ▲, um die Anzeige durchzublättern.
2. Drücken Sie STAT zum Aufrufen des STAT-Menüs.
3. Drücken Sie C und dann 1.

"1_Stats" wird in der untersten Zeile angezeigt, daneben befindet sich der Cursor.

1. Drücken Sie 2ndF L3 zur Eingabe von L3 und drücken Sie dann ENTER.

Berechnungen der vorherigen statistischen Werte mit zwei Variablen können mit einem einzigen Vorgang ausgeführt werden. Verwenden Sie "," (Komma), um die beiden Variablen zu trennen.

1. Drücken Sie ☐CL und STAT zum Aufrufen des STAT-Menüs.
2. Drücken Sie C und dann 2.

2_Stats wird in der ersten Zeile angezeigt, daneben befindet sich der Cursor.

1. Drücken Sie 2ndF L2 , 2ndF L3 zur Eingabe von L2 und L3 und drücken Sie dann ENTER.

Alle statistischen Werte werden angezeigt.

1. Drücken Sie ▼ oder ▲, um die Anzeige durchzublättern.

ANOVA( Mit der Funktion ANOVA( wird eine

Varianzanalyse durchgeführt, bei der bis zu sechs Gesamtmittelwerte verglichen werden können.

1. Drücken Sie ☐☐ CL und STAT zum Aufrufen des STAT-Menüs.
2. Drücken Sie C und dann 3.

ANOVA(_ wird in der ersten Zeile angezeigt.

1. Drücken Sie ENTER. Das Ergebnis wird angezeigt.

Jeder Buchstabe bedeutet eine der folgenden Variablen:

F Die F-Statistik für die Analyse p Der p-Wert für die Analyse df Freiheitsgrade SS Summe der Quadrate MS Mittelwert der Quadrate sxp Irrtumswahrscheinlichkeit

3. Grafikdarstellung von Statistikdaten

Drücken Sie STAT PLOT, um den Grafikmodus für Statistiken zu aktivieren.

Der Rechner kann Statistikdaten in drei verschiedenen Grafikarten aufzeichnen (PLOT1 bis PLOT3), um den Status einer Verteilung zu überprüfen.

Folgende Grafikarten stehen zur Verfügung: Histogramm, Plot mit gestrichelten Linien, Plot mit normaler Wahrscheinlichkeit, Plot mit Normalverteilung, Box-Plot (Kastendiagramm), Median-Box-Plot, Plot mit Kreisdiagramm,

Streudiagramm und XY-Linien. Plot mit gestrichelten Linien, Plot mit normaler Wahrscheinlichkeit, Median-Box-Plot, Streudiagramm und XY-Linie können mit drei verschiedenen Punktmarkierungen dargestellt werden.

Übersicht der statistischen Grafikarten (Diagramm)

1. Grafikarten

Histogramm (HIST)

Ein Balkenschaubild der Stichprobe (x).

Die Breite der Balken wird durch Xscl* festgelegt.

Die y-Achse zeigt die Häufigkeit.

* Xscl kann zwischen 1 und 64 geändert werden. Verwenden Sie zur Einstellung das WINDOW-Menü zur Änderung von Xscl. (Siehe Seite 57.)

Plot mit gestrichelten Linien (B.L.)

Eine Kurve mit gestrichelten Linien für die Häufigkeitsverteilung der Stichprobe (x).

Drei Punktmarkierungen können gewählt werden. Die gestrichelte Linie wird dargestellt, indem die obersten linken Punkte jedes Balkens den jeweiligen Klassenwert im Histogramm repräsentieren.

Der Rechner kann gleichzeitig ein Histogramm und einen Plot mit gestrichelten Linien zeichnen.

Plot mit Standard-Normalverteilung (N.P.)

Plotten der Variablen mit Standard-Normalverteilung der Statistikdaten (x) auf der x-Achse.

Wenn die Punkte fast linear aufgezeichnet werden, zeigt dies eine Normalverteilung der Daten an.

Der Abstand zwischen den Punkten wird durch Xscl festgelegt.

• Xscl kann zwischen 1 und 64 geändert werden. Verwenden Sie zur Einstellung das WINDOW-Menü zur Änderung von Xscl. (Siehe Seite 57.)
• Beim Plotten mit normaler Wahrscheinlichkeit können Sie die Häufigkeit nicht einstellen. Die Statistikdaten müssen mit einer Liste erstellt werden, ohne Aufspaltung in Daten und Häufigkeit.

Plot mit Normalverteilung (N.D.)

Eine Kurve mit Normalverteilung der Stichprobe (x).

Die x-Achse liegt im Bereich von Xmin bis Xmax.

Box-Plot (Box)

Eine Box-Plot-Grafik (Kastendiagramm) der Stichprobe (x).

A. Der Minimalwert (Xmin) der Stichprobe (x) B. Das erste Quartil (Q1) C. Median (Med) der Stichprobe (x) D. Das dritte Quartil (Q3)

E. Der Maximalwert (Xmax) der Stichprobe (x)

Eine modifizierte Box-Plot-Grafik (Kastendiagramm) der Stichprobe (x)

A. Der Minimalwert (Xmin) der Stichprobe (x) B. Die Spitze der Ausreißer, die definiert ist durch (Q3 – Q1) x 1.5. C. Das erste Quartil (Q1) D. Median (Med) der Stichprobe (x) E. Das dritte Quartil (Q3) G. Der Maximalwert (Xmax) der Stichprobe (x)

F. Die Spitze der Ausreißer, die definiert ist durch (Q3 - Q1) x 1.5.

• Statistikdaten außerhalb der Ausreißer werden durch Punktmarkierungen angezeigt, die aus drei Arten gewählt werden können.
• Der Abstand der Ausreißer von der Box wird festgelegt durch Q1 und Q3.

Kreisdiagramm der Stichprobe (x)

• Maximale Anzahl der Einteilungen ist 8. - Berechnungsbereich: 0 ≤ x < 10¹⁰⁰ • Die Daten können mit zwei Verfahren angezeigt werden:

• Anzeige des Wertes: 8 Stellen - Anzeige des Prozentanteils: Dezimalstellen festgelegt (2 Dezimalstellen)

* Das Kreisdiagramm wird genau so wie in der bestimmten Liste gezeichnet.

* Kreisdiagramme können nicht gleichzeitig mit anderen Grafiken und X/Y-Achsen angezeigt werden, sie können aber mit bestimmten Linien oder Punktmustern dargestellt werden. Die Koordinaten des freibeweglichen Cursors entsprechen den Einstellungen im Grafikfenster.

• Die Werte werden in den Variablen A bis H gespeichert.

- Bei der Anzeige von Prozent werden alle Werte abgerundet; daher kann der Gesamtprozentanteil nicht ganz 100 sein.

Streudiagramm (S.D.)

Zweidimensionales Plotten mit zwei Stichproben (x, y).

Für ein Streudiagramm (Korrelationsdiagramm) werden zwei Datensätze von Stichproben benötigt.

• Drei Punktmarkierungen können gewählt werden.
• Zwei Listen mit Statistikdaten können je nach Ihren Bedürfnissen entweder für die x- oder y-Achse eingegeben werden.

- Anzeige einer Grafik, bei der jeder Punkt eines Streudiagramms verbunden ist.

- Jeder Punkt ist in der Reihenfolge (Zeile) der Statistikdaten verbunden.

2. Spezifizieren von Statistikgrafiken und Grafikfunktionen

- Bis zu drei Grafiken können für jede Stichprobe aufgezeichnet werden.

TRACE-Modus für Statistikgrafiken

1. Drücken Sie STAT PLOT.
2. Wählen Sie A PLOT1, B PLOT2 oder C PLOT3 und drücken Sie ENTER zur Eingabe der Spezifizierungen der Statistikgrafik. Drücken Sie 2ndF QUIT.

- Sie können auch einfach A bis C drücken, um das Plotten zu wählen.

- Drei Plot-Grafiken können auf einer einzigen Anzeige überlagert dargestellt werden (von PLOT1 bis PLOT3). Wählen Sie in der obersten Zeile für jede Einstellung "on" oder "off" zur Festlegung, ob die Grafik angezeigt werden soll oder nicht.

1. Drücken Sie STAT PLOT D (D LIMIT) zur Bestimmung des Grafikbereichs. Das Menü D LIMIT wird verwendet, um die Linien mit dem oberen und unteren Grenzwert der Stichprobe (x) der Statistikgrafik zu bestimmen.

Eingabe der Grenzwerte x-Wert

1. Drücken Sie 1 (1 SET).

Anzeige einer Linie mit dem oberen und unteren Grenzwert

1. Den entsprechenden Wert für die untere Grenze eingeben und ENTER drücken.
2. Den entsprechenden Wert für die obere Grenze eingeben und ENTER drücken.

Anzeige einer Linie mit dem Mittelwert der Stichprobe (x)

1. Drücken Sie STAT PLOT D (D LIMIT) und drücken Sie 2 (2 LimON) ENTER zur Anzeige einer Linie mit dem Mittelwert von Stichprobe (x) und den Linien mit dem oberen und unteren Grenzwert.
2. Drücken Sie STAT PLOT D 3 (3 LimOFF) und ENTER, wenn die Linien nicht angezeigt werden sollen.

• Die oberen und unteren Grenzwerte werden durch eine gestrichelte Linie mit kurzen Strichen angezeigt.

• Die Vorgabe für den oberen und unteren Grenzwert ist 1.

* Die Linie mit dem Mittelwert wird durch eine gestrichelte Linie mit langen Strichen angezeigt.

3. Aktivieren bzw. Deaktivieren der statistischen Plot-Funktion

• Die statistische Plot-Funktion kann für PLOT 1 bis 3 gleichzeitig eingestellt werden.

1. Drücken Sie STAT PLOT.
2. Drücken Sie E ON/OFF.
3. • Zum Einstellen aller Plots auf Ein (ON): Drücken Sie 1 (1 PlotON).

- Zum Einstellen aller Plots auf Aus (OFF): Drücken Sie 2 (2 PlotOFF).

* Sie können die Einstellung der Plot-Funktion von PLOT1 bis PLOT3 getrennt vornehmen, indem Sie nach PlotON (bzw. PlotOFF) eine der Tasten 1 bis 3 drücken.

1. Drücken Sie ENTER zur Eingabe.

4. TRACE-Modus für Statistikgrafiken

- Der TRACE-Modus kann für Statistikgrafiken verwendet werden; er dient dem Verfolgen von Kurven mit dem Cursor.

Verfolgen der

Kurve

1. Drücken Sie TRACE.
2. Mit ◀ oder ▶ den Cursor zum Verfolgen der Grafik bewegen.

Histogramm

Der Verfolgungsvorgang TRACE

- Nach dem Drücken von TRACE erscheint der Cursor in der linken oberen Ecke des ersten Balkens.

- Beim Drücken von ◀ oder ▶ springt der Cursor der Reihe nach auf die linken Seiten der Balken.

• Die Werte für X und Y werden in der untersten Zeile angezeigt.

- Mit ▲ oder ▼ können Sie zwischen den Kurven zum Verfolgen umschalten.

Box-Plots und Median-Box-Plots

- Nach dem Drücken von TRACE erscheint der Cursor auf dem Mittelwert der Stichprobe (x).

- Wenn Sie ◀ oder ▶ drücken, bewegt sich der Cursor auf die entsprechenden Werte, z.B. Q1, Q3, min oder max.

- Der Wert an der Cursorposition wird auf der untersten Zeile angegeben.

Kreisdiagramm

- Wenn Sie ◀ oder ▶ drücken, tastet der Cursor das Diagramm entsprechend ab. Der Cursor wird außerhalb der Grafik angezeigt und das gewählte Diagramm ist markiert.

4. Verwendung der Datenlisten

Mit dem OPE-Menü (Operationen) können Sie Listen in absteigender oder aufsteigender Reihenfolge sortieren, die Listenfolge ändern und Listen löschen.

Drücken Sie STAT B OPE zum Abrufen des Menüs für Datenlisten.

1 sortA( sortA( Liste)

Sortiert den Listeninhalt in aufsteigender Reihenfolge.

Diese Funktion entspricht dem Menüpunkt "sortA(" der Listenfunktionen.

Siehe Seite 135 für weitere Hinweise.

2 sortD( sortD( Liste)

Sortiert den Listeninhalt in absteigender Reihenfolge.

Diese Funktion entspricht dem Menüpunkt "sortD(" der Listenfunktionen.

Siehe Seite 135 für weitere Hinweise.

3 SetList SetList Listenname, Listenname [,Listenname ...]

Ändert die Listenfolge wie angegeben.

Beispiel

Ändern der Listenfolge in der

Reihenfolge L2, L3, L1.

Drücken Sie ENTER zum Ausführen.

Jede Liste muss durch ein “,” (Komma) getrennt sein.

• Wenn nur ein einziger Listenname bestimmt wird, bewegt sich die bestimmte Liste auf die rechte Seite der Tabelle.
• Nach der Änderung der Listenreihenfolge führen Sie SetList ohne ein Argument aus. Die Listennamen werden neu definiert entsprechend der geänderten Reihenfolge.

4 ClrList ClrList Listenname [, Listenname...]

Löscht alle Daten der bestimmten Listennamen.

Beispiel

Löschen der Daten von L1 und L2.

Drücken Sie ENTER zum Ausführen.

Jede Liste muss durch ein "," (Komma) getrennt sein.

5. Regressionsberechnungen

Aktivieren des Regressionsmodus

1. Drücken Sie STAT D REG.

Das Regressionsmenü wird angezeigt.

01 Med_Med Med_Med (Listenname für x, Listenname für y [, Name der Häufigkeitsliste] [, Gleichungsname zur Abspeicherung]) Bestimmt die Regressionslinie mit der Median-Median-Methode (Linearregression). Formel: y = ax + b Parameter: a, b

02 Rg_ax+b Rg_ax+b (Listenname für x, Listenname für y [, Name der Häufigkeitsliste] [, Gleichungsname zur Abspeicherung]) Bestimmt die Regressionslinie. (Linearregression). Formel: y = ax + b Parameter: a, b, r, r²

03 Rg_a+bx Rg_a+bx (Listenname für x, Listenname für y [, Name der Häufigkeitsliste] [, Gleichungsname zur Abspeicherung]) Bestimmt die Regressionslinie. (Linearregression). Formel: y = a + bx Parameter: a, b, r, r²

04 Rg_x² Rg_x² (Listenname für x, Listenname für y [, Name der Häufigkeitsliste] [, Gleichungsname zur Abspeicherung]) Bestimmt die Regressionslinie mit dem Polynom zweiten Grades. (Quadratische Regression) Formel: y = ax² + bx + c Parameter: a, b, c, R²

05 Rg_x³ Rg_x³ (Listenname für x, Listenname für y [,Name der Häufigkeitsliste] [, Gleichungsname zur Abspeicherung]) Bestimmt die Regressionslinie mit dem Polynom dritten Grades. (Kubische Regression) Formel: y = ax³ + bx² + cx + d Parameter: a, b, c, d, R²

06 Rg_x ⁴ Rg_x ⁴ (Listenname für x, Listenname für y [,Name der Häufigkeitsliste] [, Gleichungsname zur Abspeicherung]) Bestimmt die Regressionskurve mit dem Polynom vierten Grades. (Regression zur 4. Potenz) Formel: y = ax ⁴ + bx ³ + cx ² + dx + e Parameter: a, b, c, d, e, R ²

07 Rg_In Rg_In (Listenname für x, Listenname für y [,Name der Häufigkeitsliste] [, Gleichungsname zur Abspeicherung]) Bestimmt die Regressionskurve mit dem natürlichen Logarithmus. (Regression mit natürlichem Logarithmus) Formel: y = a + b ln x Parameter: a, b, r, r²

08 Rg_log Rg_log (Listenname für x, Listenname für y [,Name der Häufigkeitsliste] [, Gleichungsname zur Abspeicherung]) Bestimmt die Regressionskurve mit dem dekadischen Logarithmus. (Regression mit dekadischem Logarithmus) Formel: y = a + b x Parameter: a, b, r, r²

09 Rg_ab ^x Rg_ab ^x (Listenname für x, Listenname für y [,Name der Häufigkeitsliste] [, Gleichungsname zur Abspeicherung]) Bestimmt die Regressionskurve mit der Exponentialfunktion. (Exponentialregression -1) Formel: y = ab^x Parameter: a, b, r, r²

09 Rg_ab ^x Rg_ab ^x (Listenname für x, Listenname für y [,Name der Häufigkeitsliste] [, Gleichungsname zur Abspeicherung]) Bestimmt die Regressionskurve mit der Exponentialfunktion. (Exponentialregression -1) Formel: y = ab^x Parameter: a, b, r, r²

10 Rg_ae ^bx (Listenname für x, Listenname für y [,Name der Häufigkeitsliste] [, Gleichungsname zur Abspeicherung]) Bestimmt die Regressionskurve mit der Eulerschen Exponentialfunktion. (Eulersche Exponentialregression) Formel: y = ae^bx Parameter: a, b, r, r²

11 Rg_x ^-1 (Listenname für x, Listenname für y [,Name der Häufigkeitsliste] [, Gleichungsname zur Abspeicherung]) Bestimmt die Regressionskurve mit der Kehrwertfunktion. (Inverse Regression) Formel: y = a + bx^-1 Parameter: a, b, r, r²

12 Rg_ax ^b (Listenname für x, Listenname für y [,Name der Häufigkeitsliste] [, Gleichungsname zur Abspeicherung]) Bestimmt die Regressionskurve mit der Potenzfunktion. (Potenzregression) Formel: y = ax ^b Parameter: a, b, r, r ²

13 Rg_logistic (Listenname für x, Listenname für y [,Name der Häufigkeitsliste] [, Gleichungsname zur Abspeicherung]) Bestimmt die Regressionskurve mit der logistischen Logarithmus-Funktion. (Logistische Regression) Formel: y = c ÷ (1 + ae^-bx) Parameter: a, b, c

14 Rg_sin ([Iterationen,] Listenname für x, Listenname für y [,Name der Häufigkeitsliste] [, Periode] [, Gleichungsname zur Abspeicherung]) Bestimmt die Regressionskurve mit der Sinus-Funktion. Der Rechner erstellt eine Sinuskurve für gleichabständige und nicht gleichabständige Eingabedaten. Formel: y = a sin(bx + c) + d Parameter: a, b, c, d

Hinweis: Die Vorgabe für den Iterationswert ist 3. Sie können einen Wert bis zu 25 einstellen. Um die Genauigkeit zu verbessern, stellen Sie den Iterationswert auf 25 ein und für die Periode 2π/b , dabei ist b das Ergebnis der vorherigen Berechnung.

15 x' Wert oder Listex'

Bestimmt den Schätzwert von x für einen gegebenen Wert von y durch Anwendung der Funktion, die mit der Regressionsformel gefunden wurde.

Beispiel

Folgende Statistikdaten werden eingegeben:

x	1	0	2	0	3	0	4	0	5
y	2	0	4	0	6	0	8	0	1

Bestimme den Schätzwert von x bei

y = 1 4 0.

1. Geben Sie die obigen Daten in Liste L1 (x) und L2 (y) ein und führen Sie die Berechnung

"Rg_ax+b (L1, L2)" aus.

1. Drücken Sie 140 STAT D 1 5 ENTER.

16 y' Wert oder Liste y'

Bestimmt den Schätzwert von y für einen gegebenen Wert von x durch Anwendung der Funktion, die mit der Regressionsformel gefunden wurde.

Beispiel

Bestimme den Schätzwert von y bei x = 80, 100 unter Verwendung der obigen Daten.

- 15 x' und 16 y' können verwendet

werden, nachdem Berechnungen mit dem Polynom zweiten, dritten und vierten Grades, sowie logistische und Sinus-Regressionen durchgeführt wurden.

Verwendung der Regressionsfunktionen Die folgende Tabelle zeigt das Verhältnis zwischen der Zeit und der Wassertemperatur beim Anwärmen eines Becherglases mit Wasser.

Zeit (Minuten) 2 3	4 5 6	7 8 9	10 10	5 11	11.5 12	12.5
(Temperatur)(°C)	38.4	46.4	54.4	62.5	69.6	76.1	82.4	88.6	93.4	94.9	96.5	98.2	99.1	100

Eingabe der Daten in eine Listentabelle

1. Drücken Sie STAT A ENTER.
2. Geben Sie die Zeit in Liste L1 ein.
3. Geben Sie die Temperatur in Liste L2 ein.

Daten plotten

1. Drücken Sie STAT PLOT A ENTER.
2. Drücken Sie ENTER zum Aktivieren der PLOT-Funktion.
3. Drücken Sie ▼ und ▶ zur Wahl von XY aus dem DATA-Menü und drücken Sie dann ENTER. "Freq" ändert sich auf "ListY" und "L2" wird auf "ListY" eingestellt.

Wahl der Grafikart

1. Drücken Sie ▼, um den Cursor auf GRAPH zu bewegen.
2. Drücken Sie STAT PLOT G und 2 (2 Scattr+), um die Grafik für ein Streudiagramm und die Punktmarkierung für Kreuze "+" zu wählen.
3. Drücken Sie ZOOM A 9 (9 Stat), um das Streudiagramm für diese Daten aufzuzeichnen.
4. Durch Wahl von A 9 im ZOOM-Modus können Sie Grafikdarstellungen schneller in einem optimalen Anzeigebereich erstellen, weil die eingestellten WINDOW-Werte für das Plotten von Grafik automatisch so verwendet werden, wie sie bei der WINDOW-Einstellung eingegeben wurden.

Zeichnen einer Regressionskurve unter Verwendung der quadratischen Regression

1. Drücken Sie CL STAT D 0 4 (04 Rg_x²).
2. Drücken Sie ( 2ndF L1 , 2ndF L2 , 2ndF VARS A ENTER A 1 ) .

Wenn Sie Y1 als letzte Variable eingeben, wird die erhaltene Formel automatisch auf die Formel Y1 eingestellt.

1. Drücken Sie ENTER.

Die Regressionsformel und die Parameter werden angezeigt.

1. Drücken Sie GRAPH.

Der Rechner zeichnet das Streudiagramm unter Verwendung der festgestellten Parameterwerte.

1. Wenn sich ein grosser Unterschied zwischen der Regressionskurve und den aufgezeichneten Punkten ergibt, ändern Sie die Regressionskurve und wiederholen Sie den obigen Vorgang.

Die Residuum-Liste

• Zwischen den Regressionskurven und den tatsächlichen Werten besteht immer ein Residuum.
• Diese Restbeträge werden automatisch in der Residuum-Liste gespeichert. • Die Liste resid findet sich im statistischen VARS-Menü unter B REGEQN (2ndF VARS H ENTER B 0).

- Zum Abrufen der Residuum-Liste aus dem Fenster für Berechnungen die folgenden Tasten verwenden:

- Drücken Sie ENTER, um die Residuum-Liste anzuzeigen.

- Um die Residuum-Liste in Form einer Grafik anzuzeigen, muss sie zuerst als eine Liste gespeichert werden. Dann wie bei den Grafikoperationen vorgehen.

* resid kann nicht grafisch dargestellt werden, wenn die Werte direkt eingegeben werden.

6. Testen von statistischen Hypothesen

- Der Rechner kann mit Statistikdaten Hypothesen testen.

Einen statistischen Test ausführen

1. Drücken Sie STAT E (E TEST).

Das Menü für statistische Tests wird aufgerufen.

1. Das Menü für statistische Tests hat 17 Menüpunkte. Drücken Sie zum Navigieren innerhalb der Seiten und ▲ oder ▼, um den

Cursor innerhalb eines Fensters zu bewegen.

1. Drücken Sie die entsprechende Zahlentaste, um eine bestimmte Testfunktion abzurufen.

Das Fenster für statistische Tests wird geöffnet.

1. Geben Sie die entsprechenden statistischen Werte im Test-Fenster ein.
2. Es gibt zwei Eingabeverfahren: über eine Liste mit Statistikdaten oder über direkte Eingabe der Zahlen.
3. Bei einigen Menüpunkten kann die Liste der Statistikdaten nicht für die Eingabe verwendet werden.

- 16 InputList und 17 InputStats geben die oben beschriebenen Eingabeverfahren an.

16 InputList: Einstellung des Eingabemodus auf Listen für Statistikdaten.

17 InputStats: Einstellung des Eingabemodus für Zahlen.

Drücken Sie z.B. STAT E 1 6 ENTER, um den Eingabemodus für Listen abzurufen.

1. Drücken Sie 2ndF EXE zum Ausführen des Tests für die Hypothese.

Hinweis: • Für Tests ausgenommen 01 ² test, 05 TtestLinreg, 10 Ztest1prop, 11 Ztest2prop, 14 Zint1prop und 15 Zint2prop kann die Eingabe über eine Liste oder über Parameter erfolgen.

- Zum Löschen des eingegebenen Inhalts bei Freq bewegen Sie den Cursor auf den Listennamen und drücken DEL ENTER.

01 ² test Verwendet die Stichprobendaten aus einer zweidimensionalen Tabelle, die durch eine Matrix repräsentiert wird.

Beispiel

Wenn "mat A" = 3 2 5 4

wird der Test "χ²" ausgeführt und das Ergebnis in "mat B" gespeichert.

1. Drücken Sie STAT E 0 1.
2. "mat A" als beobachtete Matrix und "mat B" als erwartete Matrix eingeben.

1. Drücken Sie 2ndF EXE zum Ausführen des Tests ² . Das Ergebnis wird in "mat B" gespeichert.

² : Quadrat der Statistik für den Test P: p-Wert für den Test df: Freiheitsgrade

02 Ftest2samp Zwei Stichprobendaten werden auf die Standardabweichung σ₁ und σ₂ getestet.

Beispiel

Testen, wenn die Gesamtstandardabweichung σ₁<σ₂ ist.

n _ 1 = 2 0, n _ 2 = 5 0, und

Standardabweichung sx₁=5.6 ,

Standardabweichung sx₂=6.2 .

Eingabemodus für Zahlen einstellen

1. Drücken Sie STAT E 1 7 ENTER.
2. Drücken Sie STAT E 0 2.

Die Eingabe für Parameter wird angezeigt.

1. Drücken Sie ▶ ENTER zur Wahl von σ₁ < σ₂
2. Geben Sie die Werte in die Parameterfelder ein.

5.6 ENTER 20 ENTER 6.2 ENTER 50 ENTER.

1. Drücken Sie 2ndF EXE, um den Test auszuführen.

F: Statistik

p: Wahrscheinlichkeit

03 Ttest1samp Testen der Hypothese eines Gesamtmittelwertes μ.

Beispiel

Teste den Gesamtmittelwert \(\mu_{n}=65\), erhalten aus den Stichprobendaten

einer gegebenen Grundgesamtheit

(Alternierende Hypothese \(\mu < \mu_{\mathcal{O}}\))

1. Geben Sie die obigen Statistikdaten in L1 ein.

Drücken Sie STAT E 1 6 ENTER zum Aktivieren des Eingabemodus für Listen.

1. Drücken Sie STAT E 0 3.

Die Eingabe für Parameter wird angezeigt.

1. Drücken Sie ▶ ENTER ▼ zur Wahl von \(\mu < \mu_{0}\) und drücken Sie dann ENTER.
2. Bewegen Sie den Cursor auf \(\mu_{0}\) und geben Sie "65" ein, dann drücken Sie ENTER.

1. Geben Sie die Liste in L1 ein und drücken Sie ENTER.
2. Drücken Sie 2ndF EXE Die Ergebnisse werden angezeigt; dabei bedeutet t die Statistik für den Test, p den p-Wert für den Test und sx die Standardabweichung der Stichprobe.

- Wenn keine Liste für das Gewicht eingegeben wurde, bleibt das Feld "Freq" leer.

04 Ttest2samp Testet zwei Mittelwerte der Stichproben µ₁ und µ₂

Beispiel

Testen der folgenden zwei Stichproben:

Liste 1 {2.37, 2.51, 2.43, 2.28, 2.46, 2.55, 2.49}

Liste 2 {2.63, 2.71, 2.56, 2.61, 2.55, 2.68, 2.42, 2.48, 2.51, 2.65}

1. Geben Sie die obigen Daten jeweils in L1 und L2 ein.
2. Drücken Sie STAT E

0 4.

Die Eingabe für Parameter wird angezeigt.

1. Geben Sie die entsprechenden Werte in jedes Feld ein.

Wenn für "Freq" keine Daten eingegeben werden, wird für "Freq" der Vorgabewert von 1 verwendet.

* Die Irrtumswahrscheinlichkeit σ₁, σ₂ wird zusammengefasst.

Wählen Sie "No", wenn σ₁, σ₂ subjektiv ungleich sind.

Wählen Sie "Yes", wenn σ₁, σ₂ gleich sind.

Die Berechnung wird auf der Grundlage dieser Wahrscheinlichkeit ausgeführt.

1. Drücken Sie 2ndF EXE.

05 TtestLinreg Testen der Signifikanz der Steilheit der Linearregression und des Korrelationskoeffizienten ρ.

Beispiel

Dieser Test wird ausgeführt mit dem Steilheitswert β und dem Korrelationseffizienten ρ von den Statistikdaten X {65, 56, 78, 86, 92, 71, 68} und Y {95, 59, 88, 78, 75, 68, 80}, die entsprechend β und ρ ≠ 0 ergeben.

1. Geben Sie die obige Liste X und Y in L1 und L2 ein.
2. Drücken Sie STAT E 0 5.

Die Eingabe für Parameter wird angezeigt.

1. Geben Sie die entsprechenden Werte in jedes Feld ein.

- Punkte für die Gleichung werden möglicherweise nicht benötigt. - Wenn mit den Daten bereits eine Linearregression berechnet

wurde und die Funktionsgleichung in Y0 bis Y9 gespeichert wurde, kann die Gleichungsnummer für die Gleichungspunkte verwendet werden.

1. Drücken Sie 2ndF EXE.

Die Ergebnisse werden angezeigt; dabei bedeuten a,b die Regressionskoeffizienten, s die Standardabweichung, r den Korrelationskoeffizienten und r² den Zuweisungskoeffizienten.

06 Tint1samp Bestimmt den Vertrauensbereich des Gesamtmittelwertes μ.

Beispiel

Bestimme den Vertrauensbereich für die folgenden Statistikdaten:

dabei ist der Vertrauensbereich von µ mit dem Vertrauensniveau 0.99 angenommen.

1. Geben Sie die obigen Statistikdaten in Liste L1 ein.
2. Drücken Sie STAT E 0 6.

Die Eingabe für Parameter wird angezeigt.

1. Geben Sie den Wert des C-Niveaus mit "0.99" ein.
2. Geben Sie die Liste in L1 ein und drücken Sie ENTER.
3. Drücken Sie 2ndF EXE.

Die Ergebnisse werden angezeigt; dabei bedeutet sx die Standardabweichung der Stichprobe.

- Wenn Sie einen Wert von 1 bis 100 für das C-Niveau eingeben, wird auf den Eingabemodus für Prozent % umgeschaltet.

- Beim Eingabemodus für Zahlen ist "n" eine positive Ganzzahl.

07 Tint2samp Bestimmt den Vertrauensbereich des Unterschieds von zwei

Stichprobenmittelwerten, µ₁ und µ₂ .

Beispiel

Verwenden Sie die beiden folgenden Stichprobendaten (wie bei Beispiel 04):

Liste 1 {2.37, 2.51, 2.43, 2.28, 2.46, 2.55, 2.49}

Liste 2 {2.63, 2.71, 2.56, 2.61, 2.55, 2.68, 2.42, 2.48, 2.51, 2.65},

dabei ist das Vertrauensniveau 0.99.

1. Geben Sie die obigen Statistikdaten in die Listen L1 und L2 ein.
2. Drücken Sie STAT E

0 7.

Die Eingabe für Parameter wird angezeigt.

1. Geben Sie die entsprechenden

Werte in jedes Feld ein.

1. Drücken Sie 2ndF EXE.

Die Ergebnisse werden angezeigt; dabei bedeuten die Werte in Klammern () den Vertrauensbereich des Unterschieds von µ₁ und µ₂ , wenn das Vertrauensniveau 99% ist. Beim Eingabemodus für Zahlen sind “ n₁ ” und “ n₂ ” positive Ganzzahlen.

08 Ztest1samp Testet die Hypothese eines Gesamtmittelwertes μ.

Beispiel

Das Durchschnittsgewicht eines neu entwickelten Produktes ist 53.4 g und die Standardabweichung ( σ ) ist 4.5. Beurteilen Sie die Gültigkeit, wenn das Durchschnittsgewicht von 20 Einheiten 52.4 g (x) ist.

Eingabemodus für Zahlen einstellen

1. Drücken Sie STAT E 1 7 ENTER.
2. Drücken Sie STAT E

0 8.

Die Eingabe für Parameter wird angezeigt.

1. Eine alternierende

Hypotheseneinstellung von µ ≠ µ₀ , µ < µ₀ und µ > µ₀ (Einstellung für Zweiseitentest (two-tail), Einseitentest (one-tail)) eingeben. In diesem Fall wählen Sie µ ≠ µ₀ (Zweiseitentest).

- µ₀ bedeutet den Mittelwert der Hypothese, σ die Gesamtstandardabweichung, x bedeutet den Mittelwert der Stichprobe und "n" den Stichprobenumfang. (n ist eine positive Ganzzahl.)

1. Geben Sie die entsprechenden Werte in jedes Feld ein.
2. Drücken Sie 2ndF EXE. Die Ergebnisse werden angezeigt; dabei bedeutet z die Test-Statistik und p den p-Wert des Tests.

09 Ztest2samp Testet die Identität zweier Mittelwerte der Stichproben µ₁ und µ₂ .

Beispiel

Teste µ₁ > µ₂ , wenn 1 = 77.3 , σ 1 = 3.4 , n₁ = 30 und 2 = 75.2 , σ 2 = 2.8 , n₂ = 20 ist.

Eingabemodus für Zahlen einstellen

1. Drücken Sie STAT E 1 7 ENTER.
2. Drücken Sie STAT E 0 9.

Die Eingabe für Parameter wird angezeigt.

1. Geben Sie die entsprechenden Werte in jedes Feld ein.
2. Drücken Sie 2ndF EXE. Die Ergebnisse werden angezeigt.

10 Ztest1prop Teste die Erfolgswahrscheinlichkeit P ₀ einer Stichprobe.

Beispiel

Eine Münze wird 100 Mal geworfen und landet 42 Mal auf Kopf. Normalerweise ist die Wahrscheinlichkeit für "Kopf" 0.5. Testen Sie, ob die Münze vertrauenswürdig ist.

1. Drücken Sie STAT E 1 0.

Die Eingabe für Parameter wird angezeigt.

• "prop" ist die Wahrscheinlichkeit (probability) der Hypothese. Der Test wird mit der Hypothese "prop ≠ P₀" ausgeführt.
• "x" gibt die Erfolgszahl an und "n" bedeutet die Anzahl der Versuche (dabei ist "n" eine positive Ganzzahl).
• Geben Sie die entsprechenden Werte in jedes Feld ein.

1. Drücken Sie 2ndF EXE. ^p : Erfolgswahrscheinlichkeit aus den Daten einer Stichprobe.

11 Ztest2prop Ausführen eines Vergleichstests für die Erfolgswahrscheinlichkeit ( P₁ , P₂ )

Beispiel

Testen Sie die Gleichheit von P₁ und P₂ von zwei Stichproben, n₁=50 , x₁=16 und n₂=20 , x₂=5 , unter der Hypothese P₁<P₂ .

1. Drücken Sie STAT E 1 1. Die Eingabe für Parameter wird angezeigt.
2. Geben Sie die entsprechenden Werte in jedes Feld ein.

1. Drücken Sie 2ndF EXE.

Die Ergebnisse werden angezeigt; dabei bedeutet P die berechnete Erfolgsrate der Daten kombiniert mit den Stichprobendaten 1 und 2; P₁ und P₂ zeigen die Erfolgsrate der

Stichprobendaten 1 und 2. n₁ und n₂ sind positive Ganzzahlen.

4. Drücken Sie 2ndF EXE. Die Ergebnisse werden angezeigt; dabei bedeuten die Werte in Klammern () den Vertrauensbereich bei einem Vertrauensniveau von 0.95, d.h.  der Vertrauensbereich dieser Stichprobendaten innerhalb einem Vertrauensbereich von 95% liegt zwischen 51.427... und 55.372.... Das C-Niveau gibt das Vertrauensniveau an und "n" ist eine positive Ganzzahl. 13 Zint2samp Bestimmt den Vertrauensbereich von zwei Stichproben, µ₁ und µ₂ .

Beispiel

Bestimme den Vertrauensbereich von µ₁ und µ₂ der Stichprobendaten mit einem Vertrauensniveau von 0.9, wenn ₁=77.3 , σ₁=3.4 , n₁=30 und ₂=75.2 , σ₂=2.8 , n₂=20 ( ₁ und ₂ bedeuten den Mittelwert der Stichprobe von zwei Daten.) Eingabemodus für Zahlen einstellen 1. Drücken Sie STAT E 1 7 ENTER. 2. Drücken Sie STAT E 1 3 Die Eingabe für Parameter wird angezeigt. 3. Geben Sie die entsprechenden Werte in jedes Feld ein.  4. Drücken Sie 2ndF EXE. Die Ergebnisse werden angezeigt; dabei bedeuten die Werte in Klammern () den Vertrauensbereich von µ₁ und µ₂ , wenn das Vertrauensniveau 90% ist. * "n₁" und "n₂" sind positive Ganzzahlen. 14 Zint1prop Bestimmt den Vertrauensbereich für die Erfolgswahrscheinlichkeit einer Stichprobe, wenn die Erfolgswahrscheinlichkeit aus den Stichprobendaten von einer Grundgesamtheit stammen.

Beispiel

Eine Münze wird 100 Mal geworfen und landet 42 Mal auf Kopf. Normalerweise ist die Wahrscheinlichkeit für "Kopf" 0.5. Bestimmen Sie den Vertrauensbereich der Erfolgswahrscheinlichkeit bei einem Vertrauensniveau von 0.95. 1. Drücken Sie STAT E 1 4 Die Eingabe für Parameter wird angezeigt. 2. Geben Sie die entsprechenden Werte in jedes Feld ein.  3. Drücken Sie 2ndF EXE. Die Ergebnisse werden angezeigt; dabei bedeuten die Werte in Klammern () den Vertrauensbereich, wenn das Vertrauensniveau 95% ist. * "n" ist eine positive Ganzzahl.  15 Zint2prop Bestimmt den Vertrauensbereich des Unterschieds der Erfolgswahrscheinlichkeit P₁ und P₂ , die aus zwei Datensätzen von Stichproben von zwei verschiedenen Grundgesamtheiten erhalten wurden.

Beispiel

Bestimme den Vertrauensbereich der Erfolgswahrscheinlichkeit ( P₁ , P₂ ) bei einem Vertrauensniveau von 0.9 für die zwei Datensätzen von Stichproben n₁ = 50 , x₁ = 16 und n₂ = 20 , x₂ = 5 . 1. Drücken Sie STAT E 1 5. Die Eingabe für Parameter wird angezeigt. 2. Geben Sie die entsprechenden Werte in jedes Feld ein.  3. Drücken Sie 2ndF EXE.  4. Die Ergebnisse werden angezeigt; dabei bedeuten die Werte in Klammern () den Vertrauensbereich für die Erfolgswahrscheinlichkeit P₁-P₂ , wenn das Vertrauensniveau 90% ist. * " n₁ " und " n₂ " sind positive Ganzzahlen.

7. Verteilungsfunktionen

Der Rechner bietet Verteilungsfunktionen zur Bestimmung von statistischen Berechnungen. Die Verteilungsfunktionen aktivieren: 1. Drücken Sie STAT F (F DISTRI). Das Menü für Verteilungsfunktionen wird aufgerufen. 2. Das Menü für Statistikfunktionen hat 15 Untermenüpunkte.  Drücken Sie ▶ zum Navigieren innerhalb der Seiten und ▲ oder ▼, um den Cursor innerhalb eines Fensters zu bewegen. 3. Drücken Sie ENTER zur Wahl einer Funktion. 4. Geben Sie die entsprechenden Werte ein. 5. Für das Ergebnis drücken Sie ENTER. Hinweis: Die Befehle für Verteilungsfunktionen und kumulierte Wahrscheinlichkeiten können auch innerhalb von Funktionstermen benutzt werden.

01 pdfnorm( pdfnorm( Wert [, Mittelwert, Standardabweichung])

Bestimmt die Wahrscheinlichkeitsdichte eines bestimmten Wertes x für die Normalverteilung N(μ, σ₂). Es kann keine Liste verwendet werden. * Wenn der Mittelwert (μ) und die Standardabweichung (σ) nicht angegeben werden, gelten die Vorgaben μ = 0 und σ = 1.

Beispiel

Bestimme die Normalverteilungs-Wahrscheinlichkeitsdichte für x = 65, wenn die Normalverteilung des Testergebnisse im Durchschnitt 60 ist und eine Standardabweichung von 6 aufweist. 

02 cdfnorm(cdfnorm(unterer Grenzwert, oberer Grenzwert [, Mittelwert, Standardabweichung))

Berechnet die Normalverteilungs-Wahrscheinlichkeit eines bestimmten Bereiches x für die Normalverteilung N(µ, σ²) . Es kann keine Liste verwendet werden. * Wenn der Mittelwert (μ) und die Standardabweichung (σ) nicht angegeben werden, gelten die Vorgaben μ = 0 und σ = 1.

Beispiel

Berechne die Wahrscheinlichkeit des Bereichs x = 54 bis 66 der obigen Stichprobe. 

03 InvNorm( InvNorm(Wahrscheinlichkeit [, Mittelwert, Standardabweichung])

Bestimmt den Wert von x bei einer gegebenen Normalverteilungs-Wahrscheinlichkeit. Es kann keine Liste verwendet werden. * Wenn der Mittelwert (μ) und die Standardabweichung (σ) nicht angegeben werden, gelten die Vorgaben μ = 0 und σ = 1.

Beispiel

Bestimme den Wert für x für die Wahrscheinlichkeit (0.8) der obigen Stichprobe. 

04 pdfT( pdfT( Wert, Freiheitsgrad)

Bestimmt die Wahrscheinlichkeitsdichte eines bestimmten Wertes x für eine T-Verteilung mit n Freiheitsgraden. Es kann keine Liste verwendet werden. Einschränkungen: Freiheitsgrade ≤ 140 \- Freiheitsgrade werden als positive Ganzzahlen angegeben. Wenn für die Freiheitsgrade Dezimalwerte verwendet werden, benutzt der Rechner die nächste Ganzzahl für den bestimmten Freiheitsgrad. \- Wenn für die Freiheitsgrade eine zu grosse Zahl eingegeben wird, kann ein Fehler auftreten.

Beispiel

Bestimme die Wahrscheinlichkeitsdichte der T-Verteilung mit 9 Freiheitsgraden, wenn x = 2.5 ist. 

05 cdfT( cdfT( unterer Grenzwert, oberer Grenzwert, Freiheitsgrad)

Bestimmt die Wahrscheinlichkeit der T-Verteilung innerhalb des angegebenen Bereiches für x für die T-Verteilung mit n Freiheitsgraden. Es kann keine Liste verwendet werden. Einschränkungen: Freiheitsgrade ≤ 670 \- Freiheitsgrade werden als positive Ganzzahlen angegeben.

Beispiel

Bestimme den Bereich der Wahrscheinlichkeit für x = 0.5 bis 3.2 für eine T-Verteilung mit 9 Freiheitsgraden. 

06 pdf χ² (pdf χ² (Wert, Freiheitsgrad))

Bestimmt die Wahrscheinlichkeitsdichte eines bestimmten Wertes x für eine ² -Verteilung (Chi-Quadrat-Verteilung) mit n Freiheitsgraden. Es kann keine Liste verwendet werden. Einschränkungen: Freiheitsgrade ≤ 141 \- Freiheitsgrade werden als positive Ganzzahlen angegeben.

Beispiel

Bestimme die Wahrscheinlichkeitsdichte der ² - Verteilung mit 15 Freiheitsgraden, wenn x = 6.5 ist. 

07 cdf χ² (cdf χ² (unterer Grenzwert, oberer Grenzwert, Freiheitsgrad))

Bestimmt die ² -Verteilungswahrscheinlichkeit eines bestimmten Bereiches für die ² -Verteilung mit n Freiheitsgraden. Es kann keine Liste verwendet werden. \- Freiheitsgrade werden als positive Ganzzahlen angegeben.

Beispiel

Bestimme die Wahrscheinlichkeit für den Bereich von x = 3 bis 15 für eine ² -Verteilung mit 10 Freiheitsgraden. 

08 pdfF( pdfF( Wert, Freiheitsgrad des Zählers, Freiheitsgrad des Nenners)

Bestimmt die Wahrscheinlichkeitsdichte eines bestimmten Wertes x für eine F-Verteilung, die zwei unabhängige Freiheitsgrade, m und n hat. Es kann keine Liste verwendet werden. Einschränkungen: Freiheitsgrade ≤ 70 - Freiheitsgrade werden als positive Ganzzahlen angegeben. - Wenn für die Freiheitsgrade eine zu grosse Zahl eingegeben wird, kann ein Fehler auftreten.

Beispiel

Bestimme die Wahrscheinlichkeitsdichte für die F-Verteilung mit den Freiheitsgraden 15 und 10, wenn x = 3 ist. 

09 cdfF( cdfF( unterer Grenzwert, oberer Grenzwert, Freiheitsgrad des Zählers, Freiheitsgrad des Nenners)

Bestimmt die F-Verteilungswahrscheinlichkeit eines bestimmten Wertes x für eine F-Verteilung, die zwei unabhängige Freiheitsgrade, m und n hat. Es kann keine Liste verwendet werden. Einschränkungen: Freiheitsgrade ≤ 670 - Freiheitsgrade werden als positive Ganzzahlen angegeben. - Wenn für die Freiheitsgrade eine zu grosse Zahl eingegeben wird, kann ein Fehler auftreten.

Beispiel

Bestimme die Wahrscheinlichkeit des Bereichs x = 0 bis 2.5 für die F-Verteilung mit den Freiheitsgraden 15 und 10. 

10 pdfbin( pdfbin(Anzahl der Versuche, Erfolgswahrscheinlichkeit [, Erfolgsanzahl ]))

Bestimmt die Wahrscheinlichkeitsdichte für einen bestimmten Wert x für eine Binominalverteilung. Es kann keine Liste verwendet werden, ausser für die Erfolgsanzahl. Wenn die Erfolgsanzahl nicht angegeben wird, wird die Berechnung durch Eingabe der Werte von 0 bis zur Anzahl der Versuche vorgenommen und die Liste angezeigt.

Kapitel 10: Statistik und Regressionsberechnungen

Einschränkungen: Erfolgswahrscheinlichkeit ist 0 ≤ p ≤ 1.

Beispiel

Bestimme die Wahrscheinlichkeitsdichte für 15 Versuche mit x = 7, wenn die Binominalverteilung eine Erfolgswahrscheinlichkeit von 30% hat. 

11 cdfbin( cdfbin(Anzahl der Versuche, Erfolgswahrscheinlichkeit [, Erfolgsanzahl ]))

Bestimmt die Wahrscheinlichkeit eines bestimmten Bereiches x einer Binomial- verteilung. Es kann keine Liste verwendet werden, ausser für die Erfolgsanzahl. Wenn die Erfolgsanzahl nicht angegeben wird, wird die Berechnung durch Eingabe der Werte von 0 bis zur Anzahl der Versuche vorgenommen und die Liste angezeigt.

Beispiel

Bestimme den Wahrscheinlichkeitsbereich bis zu x = 7 für eine Binomialverteilung mit den Freiheitsgraden 15 und 10.  Bei der Binnweisfüllenhalb von Funkti- 10 pdfbin(, 11 cdfbin(: onstermen ist zu beachten, dass Werte für die Anzahl der Versuche und Erfolgsanzahl ganzzahlig sein müssen, also gerundet werden müssen. Z.B. liefert die Eingabe Y1=pdfbin(X, 0.5, 0) zwar eine Wertetabelle, aber keinen Graphen. Ersetzt man X durch "int X", erhält man den gewünschten Graphen.

12 pdfpoi( pdfpoi(Mittelwert, Wert)

Bestimme die Wahrscheinlichkeitsdichte eines bestimmten Wertes x für eine Poisson-Verteilung des Mittelwertes μ. Einschränkungen: Mittelwert der Poisson-Verteilung ≤ 2 3 0

Beispiel

Bestimme die Wahrscheinlichkeitsdichte von x = 4, wenn der Mittelwert der Poisson-Verteilung 3.6 ist. 

13 cdfpoi(cdfpoi(Mittelwert, Wert)

Bestimmt die Wahrscheinlichkeit eines bestimmten Bereiches x für eine Poisson-Verteilung mit dem Mittelwert μ.

Beispiel

Bestimme die Wahrscheinlichkeit innerhalb des Bereiches bis x = 4. 

14 pdfgeo(pdfgeo(Erfolgswahrscheinlichkeit, Wert)

Bestimmt die Wahrscheinlichkeitsdichte eines bestimmten Wertes x für eine geometrische Verteilung. Einschränkungen: Erfolgswahrscheinlichkeit ist 0 ≤ p ≤ 1 .

Beispiel

Bestimme die Wahrscheinlichkeitsdichte einer geometrischen Verteilung des Erfolgs beim 26. Mal mit einer Erfolgswahrscheinlichkeit von 5.6%. 

15 cdfgeo(cdfgeo(Erfolgswahrscheinlichkeit, Wert)

Bestimmt die Wahrscheinlichkeit eines bestimmten Bereichs für x für eine geometrische Verteilung. Einschränkungen: Erfolgswahrscheinlichkeit ist 0 ≤ p ≤ 1

Beispiel

Bestimme die Wahrscheinlichkeit bei einem Bereich bis x = 26 mit einer Erfolgswahrscheinlichkeit von 5.6%. 

Kapitel 11

Finanzfunktionen

Die Funktionen für finanzielle Berechnungen enthalten Möglichkeiten zur Berechnung von Zinseszinsen. Drücken Sie 2ndF FINANCE. Das Menü für Finanzen wird aufgerufen. • Aufrufen der TVM-SOLVER-Funktion • Wahl einer finanziellen Berechnung - Festlegung der Fälligkeitstermine von Zahlungen (zahlbar am Anfang oder Ende einer Periode) - Festlegung persönlicher Einstellungen (für TVM-SOLVER)

1. Einführung (Teil 1)

Sie planen den Kauf eines Hauses für \300,000. Die Anzahlung ist \100,000. Berechnen Sie die monatlichen Zahlungen für ein Darlehen über 30 Jahre bei einem Jahreszinssatz von 5% für die restlichen \$200,000.  Ein Diagramm für den Cashflow auf Papier zeichnen 1. Zeichnen Sie das folgende Diagramm für den Cashflow (Geldfluss), um das Problem zu vereinfachen.  \- Eine horizontale Linie bedeutet die Laufzeit (von rechts nach links), geteilt in Abschnitte, in diesem Fall Monate. Jeder Abschnitt bedeutet eine Verzinsungsperiode und die Gesamtzahl der Abschnitte bedeutet die Gesamtzahl der Perioden für die Zahlung. \- Vertikale Pfeile auf der horizontalen Linie bedeuten den Cashflow. Ein Pfeil nach OBEN bedeutet eine Einnahme (+) und ein Pfeil nach UNTEN bedeutet eine Ausgabe (-). \- Der Rechner geht davon aus, dass die Einnahme für jede Periode konstant ist. (Konstante Einzahlung.) 2. Bestimme die Zeit, an der jede Zahlung fällig ist. Für Guthaben und Darlehnszahlungen (Zahlbar am Beginn oder Ende einer Periode) wird für jede Fälligkeit ein anderes Diagramm für den Cashflow erstellt. Fällige Zahlung am Ende einer Periode  Fällige Zahlung am Anfang einer Periode  In diesem Fall ist die Zahlung am Ende der Periode fällig. 3. Bestimme die Einnahmen und Ausgaben und setze den aktuellen Wert (PV = \$200,000) im Diagramm ein. Der aktuelle Wert (PV) kann als Darlehen angesehen werden und ist daher aus der Sicht des Kunden eine Einnahme (Gewinn). Dieser Betrag (PV) kann also oben links im Diagramm eingezeichnet werden. Die gesamten Zinsen (Endwert FV) können als Ausgaben (Zahlungen) angesehen werden. Zeichnen Sie eine vertikale Linie mit einem Pfeil nach UNTEN am Anfang des Diagramms. 4. Vervollständigen Sie das Diagramm mit den Jahreszinsen ((I%), der Anzahl der Zahlungsperioden (N), dem Endwert (FV) und den anderen notwendigen Zahlen.

Beginn der Berechnung

Eingabe des Fälligkeitstermins für die Zahlung

5. Drücken Sie 2ndF FINANCE. 6. Drücken Sie C (C PERIOD). 7. Drücken Sie 1 (1 PmtEnd) und dann ENTER Der Fälligkeitstermin für die Zahlung ist damit für das Ende der Periode eingegeben. 

Eingabe der Beträge mit dem SOLVER

8. Drücken Sie 2ndF FINANCE. 9. Drücken Sie A ENTER. 10. Die folgende Anzeige des TVM-SOLVER erscheint. Der Fälligkeitstermin für die Zahlung ist für das Ende der Periode eingegeben. Fälligkeitstermin für die Zah Fälligkeitstermin für die Zahlung ist auf das Ende der Periode eingestellt.   11. Geben Sie 360 für "N" (Anzahl der Zahlungsperioden) ein und drücken Sie dann ENTER. Der Cursor bewegt sich auf "1%". 12. Geben Sie "5" für 1% (Jahreszinssatz) ein und drücken Sie dann ENTER.  13. Geben Sie "200000" für den aktuellen Wert (PV) ein und drücken Sie dann ENTER. 14. Drücken Sie ENTER. Da der Zahlungsbetrag auf Grund der anderen Beträge berechnet wird, muss für PMT (Zahlungsbetrag oder erhaltener Betrag) kein Wert eingegeben werden. 15. Drücken Sie noch einmal ENTER. Da der Endwert (FV) am Ende "0" ist, braucht für FV kein Wert eingegeben zu werden. 16. Geben Sie für die Anzahl der Zahlungsperioden pro Jahr (P/Y) "12" ein und drücken Sie dann ENTER. 17. Drücken Sie ENTER. Normalerweise ist der Verzinsungsperioden pro Jahr (C/Y) der gleiche Betrag wie P/Y. Falls dies nicht der Fall ist, geben Sie den entsprechenden Wert hier ein.  18. Drücken Sie ▲ dreimal, um den Cursor auf den Zahlungsbetrag (PMT) zu bewegen. 19. Drücken Sie 2ndF EXE. Das Ergebnis wird folgendermassen angezeigt. 20. Zahlungsbetrag pro Monat PMT = -1073.643246 (Negative Beträge bezeichnen eine Zahlung.) Die Eingabe für Zahlen und Anzeige von Ergebnissen bei der Finanzfunktion entsprechen denen von SETUP.  Das obige Ergebnis wird angezeigt, wenn die Einstellung für "FSE" im SETUP-Menü auf "FloatPT" (Gleitpunkt) eingestellt ist. Wenn Sie mit zwei Dezimalstellen anzeigen wollen, müssen Sie "TAB" auf "2" und "FSE" auf "FIX" einstellen. Ergebnis: Sie müssen im Verlauf von 30 Jahren pro Monat \$1,073.64 bezahlen.

Einfache Zinsen und Zinseszinsen

Es gibt zwei Verfahren zum Berechnen von Zinsen: Einfache Zinsen und Zinseszinsen. In der Finanzfunktion kann der Rechner auch Zinseszinsen berechnen. Beispiel für ein Guthaben bei der Bank von \$10,000 über drei Jahre mit einem Zinssatz von 3%.

Periode Einfache Zinsen Zinseszinsen
Erstes Jahr Empfange 10,000 x 0.03 = Empfange10,000 x 0.03 = 300300
Zweites Jahr Empfange 300 (unverändert) Empfange10,300 x 0.03 = 309
Drittes Jahr Empfange300 (unverändert) Empfange 10,609 x 0.03 =318.27

Bei Zinseszinsen erhöht sich der Betrag in der Bank durch den Erhalt von Zinsen für die Zinsen für jede berechnete Periode.

Einführung (Teil 2)

Wenn die monatliche Zahlung im ersten Beispiel auf \$800 beschränkt ist, wie gross ist dann der aktuelle Wert (PV) und der notwendige Betrag für die Anzahlung?  Einstellung von "TAB" und "FSE" (auf "2" und "FIX") 1. Drücken Sie 2ndF SETUP C 2 D 2 "TAB" ist damit auf "2" und "FSE" auf "FIX" eingestellt. 2. Drücken Sie CL 2ndF FINANCE A und ENTER. Die vorherige Anzeige von TV SOLVER erscheint wieder um Cursor blinkt auf "N".  3. Drücken Sie dreimal auf den Pfeil nach unten, um den Cursor auf "PMT" zu bewegen. 4. Drücken Sie (-) 800 und ENTER. Vergessen Sie nicht, zur Eingabe einer Zahlung das Minuszeichen einzugeben.  5. Bewegen Sie den Cursor auf "PV". 6. Drücken Sie 2ndF EXE. 7. "PV" ändert sich auf 149025.29. \- Dies bedeutet, dass der Gesamtbetrag über 30 Jahre \149,025.29 beträgt, wenn die monatliche Zahlung auf \800 beschränkt ist.  \- Der notwendige Betrag für die Anzahlung ist \300,000 - \149,025.29 = \$150,974.71 Mit dem TVM-SOLVER können Sie durch Eingabe der bekannten Variablen und Drücken von 2ndF EXE die verschiedensten Ergebnisse erhalten. Der Wert, auf dem sich der Cursor befindet, wird mit den bekannten Variablen berechnet.

Beispiel

Vergleiche die Gesamtzinsen bei der Akkumulation der Zinsen von 2.18% pro Monat für \$100 über 5 Jahre, wenn der Fälligkeitstermin für die Zahlung am Anfang oder am Ende der Periode liegt. 1. Fälligkeitstermin für die Zahlung am Anfang der Periode 1. Drücken Sie 2ndF FINANCE C 2 und dann ENTER. 2. Drücken Sie 2ndF FINANCE A ENTER. Der Fälligkeitstermin für die Zahlung ist nun am Ende der Periode eingegeben. 3. Geben Sie die Beträge ein. 4. Bewegen Sie den Cursor auf "FV" und drücken Sie 2ndF EXE.  2. Fälligkeitstermin für die Zahlung am Ende der Periode 1. Drücken Sie 2ndF FINANCE C 1 und dann ENTER. 2. Drücken Sie 2ndF FINANCE A ENTER. Der Fälligkeitstermin für die Zahlung ist nun am Ende der Periode eingegeben. 3. Geben Sie die Beträge ein. 4. Bewegen Sie den Cursor auf "FV" und drücken Sie 2ndF EXE. 

2. Berechnungsfunktionen CALC

Drücken Sie 2ndF FINANCE B, um das Menü CALC aufzurufen. Die Menüpunkte 01 bis 05 des CALC-Menüs eignen sich für Berechnungen der folgenden Variablen aus anderen Variablen. (Die gleichen Berechnungen können Sie mit dem SOLVER ausführen.) N: Anzahl der Zahlungsperioden 1%: Zinsen PV: Aktueller Wert (Kapital) PMT: Zahlungsbetrag oder erhaltener Betrag FV: Endwert (Gesamtzinsen) P/Y: Anzahl der Zahlungsperioden pro Jahr C/Y: Zinsezinsen pro Jahr  \- Der Inhalt des Fensters für Berechnungen (oder Anfangseinstellung) hat keinen Einfluss auf die Werte der Variablen des TVM-SOLVER. 01 slv_pmt solv_pmt [( N, I%, PV, FV, P/Y, C/Y] Berechnet die monatliche Zahlung (PMT) 02 slv_1% slv_1% [( N, PV, PMT, FV, P/Y, C/Y] Berechnet den Jahreszinssatz (1%) 03 slv_PV slv_PV [( N, I%, PMT, FV, P/Y, C/Y] Berechnet den aktuellen Wert (PV) 04 slv_N slv_N [(I%, PV, PMT, FV, P/Y, C/Y)] Berechnet die Anzahl der Zahlungsperioden (N) 05 slv_FV slv_FV [( N, I%, PV, PMT, P/Y, C/Y)] Berechnet den Endwert (FV) 06 Npv ( Npv ( Zinssatz, Anfangsinvestition, Liste der aufeinanderfolgenden eingenommenen Beträge [, Häufigkeitsliste]) Berechnet den Gegenwartswert und bestimmt die Profitabilität der Investition.

Beispiel

Wie hoch muß die Anfangsinvestition sein, wenn der Gegenwartswert wie rechts gezeigt zur Erhöhung des Jahresumsatz angehoben werden soll, um einen jährlichen Gewinn von 18% zu erzielen? * Sie können diese Berechnung ausführen, indem Sie eine Liste oder Häufigkeitsliste verwenden.   07 Irr (Irr (Anfangsinvestition, Liste der aufeinanderfolgenden eingenommenen Beträge [, Häufigkeitsliste] [, Angenommene Gewinnrate]) Berechnet die Investitionsgewinnrate, wenn der Kapitalwert 0 ist.

Beispiel

Wenn die Investition für den Verkaufsplan im vorherigen Beispiel \$28,000 ist, wie gross ist die Investitionsgewinnrate? • Das Ergebnis ist 12.42. Der  Investitionswert unter den obigen Bedingungen ist also 12.42%. * Im vorherigen Beispiel wurde der Gewinn aus dem Investitionswert (Eingabe mit einem Minuszeichen) als ein positiver Wert angenommen. Wenn der angenommene Gewinn allerdings als Minus eingegeben wird (mit anderen Worten, mehr als zwei Negativsymbole) muss die angenommene Gewinnrate am Ende eingegeben werden. Andernfalls kann ein Fehler entstehen. Für die folgenden Berechnungsfunktionen, 08 Bal, 09 ΣPrn und 10 ΣInt, werden die Werte der Variablen I%, PV und PMT benötigt. Geben Sie diese Werte vorher mit dem TVM-SOLVER ein. 

Beispiel mit Berechnungen der Menüpunkte 08 und 10

Sie planen den Kauf eines Hauses für \300,000. Die Anzahlung ist \100,000. Berechnen Sie die monatlichen Zahlungen für ein Darlehen über 30 Jahre bei einem Jahreszinssatz von 5% für die restlichen \$200,000.

08 Bal ( Bal ( Anzahl der Zahlungen [, angezeigte Dezimalstellen])

Berechnet den Darlehensstand Berechne den Darlehensstand nach 15 Jahren (180 Monaten). 

09 ΣPrn ( ΣPrn ( Anfangspunkt der Zahlungen, Ende der Zahlungen [, angezeigte Dezimalstellen]).

Berechnet den Gesamtbetrag (Zinssumme) aller Zahlungen. Vergleiche den Gesamtbetrag aller Zahlungen nach 5 (1 bis 60 Monate) und 10 (61 bis 120 Monate) Jahren. 

10 ΣInt ( ΣInt (Anfangspunkt der Zahlungen, Ende der Zahlungen [, angezeigte Dezimalstellen])

Berechnet die Zinssumme nach 5 und 10 Jahren. Vergleiche die Zinssumme nach 5 und 10 Jahren. 

Umrechnungen

11 → Apr ( → Apr (Effektivverzinsung, Anzahl der Abzahlungen) Umwandlung der Effektivverzinsung auf die Nominalverzinsung

Beispiel

Wenn die Effektivverzinsung 12.55% ist, wie gross ist die Nominalverzinsung für die vierteljährlichen Zinseszinsen? Wenn der monatliche Zinseszinssatz 10.5% ist, wie gross ist dann der Nominalzinssatz?  12 →Eff ( →Eff (Nominalzinssatz, Anzahl der Abzahlungen) Umwandlung der Nominalverzinsung in die Effektivverzinsung.

Beispiel

Wenn der Jahreszinssatz (Nominalverzinsung) 8% beträgt, wie hoch ist die Effektivverzinsung für die monatlichen Zinseszinsen? Wieviel ergibt das in einem halben Jahr?  13 days (days (Erster Monat.Tag Jahr, letzter Monat.Tag Jahr) days (Tag Monat.Jahr, Tag Monat.Jahr) Berechnet die Anzahl der Tage zwischen den eingegebenen Daten (in einem Bereich von 1950 bis 2049). Jahr, Monat und Tag werden mit je zwei Stellen eingegeben. Geben Sie z.B. "02" für das Jahr 2002 ein. Berechne die Anzahl der Tage vom 1. September 1997 bis zum 31. Dezember 2004. 

3. Das Variablenmenü VARS

Das VARS-Menü enthält eine Liste von Variablen für die Verwendung mit dem TVM-SOLVER. \- Mit dem VARS-Menü können Sie Werte in die Untermenüs des Menüs für Finanzen eingeben. 1. Drücken Sie 2ndF FINANCE D. 2. Das VARS-Menü wird aufgerufen. 3. Wählen Sie die Variable, die Sie verwenden möchten.  Die Variablen des VARS-Menüs sind die gleichen wie die des Gleichungslösers TVM-SOLVER. Abrufen des Inhalts von N Abrufen des Inhalts von 1% 1. Drücken Sie 2ndF FINANCE D 1 ENTER. 2. Drücken Sie 2ndF FINANCE D 2 ENTER.  Abrufen des Inhalts von PV Neue Eingabe eines Wertes 3. Drücken Sie 2ndF FINANCE D 3 ENTER. - Jede Variable des TVM-SOLVER kann abgerufen und dann neu eingegeben werden. Neue Eingabe von "400" für N anstatt "360". 1. Drücken Sie 400 STO. 2. Drücken Sie 2ndF FINANCE D 1 ENTER. 

Kapitel 12

Lösung von Gleichungen - der SOLVER

Das Lösen von Gleichungen mit dem SOLVER ist die leistungsfähigste und wichtigste Funktion dieses Rechners; sie hilft Ihnen durch vielseitige Analyseverfahren beim Lösen von mathematischen Problemen. Mit dieser Funktion können Sie einfach Probleme lösen, von linearen Gleichungen bis zu komplizierten Formeln. Zum Aufrufen des SOLVERS drücken Sie 2ndF SOLVER; zum Beenden Hinweis: • Im Standardmodus steht der SOLVER nicht zur Verfügung. \- Der SOLVER verwendet die gleichen Variablen wie bei anderen Funktionen des Rechners. Diese Variablen können bei der Arbeit mit dem SOLVER ODER mit einer anderen Funktion abgerufen oder definiert werden. Durch die Berechnung oder Definition des Wertes "A" mit dem SOLVER wird auch der Globalwert "A" geändert.

1. Drei Lösungsmethoden: Gleichung, Newton & Bisektionsverfahren und Grafik

Umschalten auf die gewünschte Lösungsmethode: 1. Das SOLVER-Menü durch Drücken von 2ndF SOLVER im SOLVER-Fenster aufrufen. Das SOLVER-Menü hat vier Menüpunkte. 2. Während rechts A METHOD angezeigt wird, können Sie links die gewünschte Methode durch Drücken von 1, 2 oder 3 wählen. 

Gleichungsmethode

Die Gleichungsmethode ist nützlich, wenn es nur eine unbekannte Variable gibt. Wenn Sie z.B. die Werte von "B" und "C" in einem Ausdruck "A + B = C" kennen, verwenden Sie die Gleichungsmethode.

Beispiel

Bestimme den Wert von "C" in der Gleichung "A = 2B ² + 4C", wenn A = 4, und B = 5 ist. 1. Den SOLVER durch Drücken von 2ndF SOLVER aufrufen. Das Wort SOLVER blinkt auf der Anzeige und zeigt damit an, dass Sie sich jetzt in der Funktion zum Lösen von Gleichungen, dem sogenannten SOLVER befinden. 2. Geben Sie die Gleichung ein: "A = 2B² + 4C ". Drücken Sie [ALPHA] A [ALPHA] = 2 [ALPHA] B ² + 4 [ALPHA] C.  3. Drücken Sie ENTER. Die Anzeige wie oben rechts abgebildet erscheint und zeigt an, dass es drei Variable zum Zuweisen gibt. Hinweis: Wenn den Variablen vorher bereits Werte zugewiesen wurden, werden diese Werte angezeigt. Hier wird z.B. "C=57" angezeigt, dies bedeutet lediglich, dass der Wert für "C" vorher auf "57" eingestellt war. 4. Geben Sie "4" für Variable "A" und "5" für Variable "B" ein. Drücken Sie 4 ENTER 5 ENTER.  5. Nachdem die beiden bekannten Werte eingegeben sind, müssen Sie den Cursor unbedingt auf den unbekannten Wert bringen (in diesem Fall der Wert für "C"). 6. Drücken Sie 2ndF EXE, um das Ergebnis anzuzeigen. Der Wert für "C" wird angezeigt. * Nachdem das Ergebnis angezeigt wurde, drücken Sie CL, um auf  das Eingabefenster für Variable zurückzugehen. Sie können den Wert für die Variablen ändern und eine andere unbekannte Variable zum Lösen für das Ergebnis suchen. * Zum Bearbeiten der Gleichung drücken Sie im Eingabefenster für Variable CL. Das Eingabefenster für Gleichungen gestattet das Korrigieren oder Bearbeiten von bereits eingegebenen Gleichungen.

Das Newton- und Bisektionsverfahren

Das Newton & Bisektionsverfahren ist eine Verfahren zur Bestimmung von Näherungswerten für mathematische Probleme, wenn die konventionellen algebraischen Methoden zu keinem Ergebnis führen. Wenn die Gleichungsmethode nicht verwendet werden kann, geht der Rechner automatisch auf das Newton & Bisektionsverfahren über.

Beispiel

Berechnung von "X ² + 4X - 2 = 0". 1. Den SOLVER durch Drücken von 2ndF SOLVER aufrufen. Wenn bereits eingegebene Werte angezeigt werden, löschen Sie diese durch mehrfaches Drücken von CL. 2. Geben Sie "X ² + 4X - 2" ein. Wenn ein Ausdruck nicht als Gleichung eingegeben wird, wird automatisch angenommen, dass am Ende "=0" steht. Am Ende ENTER drücken. 3. Auf der nächsten Anzeige wird die Variable "X" mit einem vorher bereits eingegebenen Wert angezeigt. Dieser Wert wird als Anfangswert für die Schrittgröße angenommen und der Newton & Bisektions SOLVER   sucht nach dem nächstliegenden Näherungswert zum Anfangswert. Geben Sie "0" ein und drücken Sie ENTER. 4. Drücken Sie 2ndF EXE, um das Ergebnis anzuzeigen. Da diese Gleichung nicht mit der Gleichungsmethode gelöst werden kann, geht der Rechner zur Berechnung automatisch auf das Newton & Bisektionsverfahren über.  5. Auf der nächsten Anzeige wird der Anfangspunkt der Berechnung (als "X = 0" wie in Schritt 3 eingegeben) und die Schrittgrösse (Vorgabe ist "0.001") bestätigt. Drücken Sie 2ndF EXE.  6. Auf der nächsten Anzeige wird der Näherungswert von X (0.449489742) angezeigt, weiterhin der Wert auf der rechten Seite der Gleichung (mit "0" angenommen, wie in Schritt 2) und  der Wert der linken Seite (als das Ergebnis des eingegebenen Ausdrucks, wenn für "x" ein Wert eingegeben wird). Als letztes wird die Differenz zwischen der linken und rechten Seite angezeigt. 7. Da beim Unterschied Links-Rechts (L-R) ein Lösungsfehler angegeben wird, sollte eine kleinere Schrittgrösse verwendet werden. Drücken Sie CL, um auf Schritt 3 zurückzugehen.  Geben Sie den Wert für "X" ein und drücken Sie dann 2ndF EXE zur Anzeige des Ergebnisses. Wenn die nächste Anzeige erscheint, geben Sie einen kleineren Wert für die Schrittgrösse ein (z.B. "0.00001"). 8. Drücken Sie ENTER, um die Änderung der Schrittgrösse zu registrieren und drücken Sie dann 2ndF EXE. Obwohl der Wert von "X" unverändert erscheint, ist der Lösungsfehler klein genug (in  diesem Beispiel "0"), um als nahe genug am Nullwert angesehen zu werden. Hinweis: Sie wissen sicher, dass es für manche Gleichungen mehr als eine Lösung gibt. Um den Wert einer weiteren Lösung zu erhalten, geben Sie als Anfangspunkt für das Newton & Bisektionsverfahren einen kleineren Wert ein (z.B. “-10”), oder berechnen Sie das Ergebnis mit dem SOLVER erneut mit dem Wert der angezeigten Lösung für den Anfangspunkt.

Grafische Methode

Die grafische Methode ist eine weitere Möglichkeit der Bestimmung von Näherungswerten mittels grafischer Darstellung. Diese Methode ist besonders nützlich, wenn auf der Achse der Grafik mehr als eine Lösung möglich ist.

Beispiel

Bestimme den Wert für "Y = X³ - 3X² + 1", wenn Y = 0 ist. 1. Den SOLVER durch Drücken von 2ndF SOLVER aufrufen. Vorherige Eingaben durch mehrfaches Drücken von CL löschen. 2. Geben Sie in der ersten Anzeige "Y = X ³ - 3X ² + 1" ein und drücken Sie dann ENTER. 3. In der nächsten Anzeige geben Sie "0" für den Wert von "Y" ein und drücken ENTER. Damit ist die rechte Seite der Gleichung eingegeben.

Hinweis:

Anders als beim Newton & Bisektionsverfahren wird der Wert für "X" nicht als Anfangspunkt für die grafische Methode verwendet. 4. Vor dem Weitermachen müssen Sie den SOLVER auf die grafische Methode umschalten. Drücken Sie 2ndF SOLVER, um das SOLVER-Menü aufzurufen. Drücken Sie dann A (für "A METHOD") und dann 3 (für "3 Graphic"). Damit ist die grafische Methode eingestellt.    5. Drücken Sie 2ndF EXE zum Weitermachen. 6. In der folgenden Anzeige wird der Analysebereich eingegeben, der alle möglichen Lösungen erhält. In diesem Beispiel beginnen wir mit der Eingabe des Anfangspunktes als "-1" und des Endpunktes als  "3". Nach der Eingabe jeder Variable ENTER drücken.

Hinweis:

Die Berechnung wird auf den bestimmten Bereich begrenzt; ein Schnittpunkt ausserhalb dieses Bereiches wird also nicht entdeckt. Wenn im angegebenen Bereich kein Schnittpunkt gefunden wird, erscheint die Meldung "No solution in window" (Keine Lösung im Fenster) unten auf der Anzeige. 7. Durch Drücken von 2ndF EXE wird jetzt die Berechnung ausgeführt und die Gleichung als Kurve dargestellt. Beachten Sie, dass der Cursor in der oberen rechten Ecke der Anzeige blinkt, solange der Rechner die Berechnung bearbeitet. 8. Am Ende der Berechnung erhalten Sie den ersten Wert für "X" (den kleinsten), und der Cursor blinkt auf dem Schnittpunkt. Für den nächsten Wert von "X" drücken Sie 2ndF CALC. Hinweis: Zur Vergrösserung eines Teils der Kurve nach der Ausgabe des Ergebnisses können Sie den Rahmen der ZOOM-Funktion verwenden. Drücken Sie ZOOM und verwenden Sie den Cursor zum Festlegen des Ra  

2. Speichern und Umbenennen von Gleichungen für den späteren Gebrauch

Ausdrücke, die Sie im SOLVER eingegeben haben, können benannt und gespeichert werden: 1. Das SOLVER-Menü durch Drücken von 2ndF SOLVER aufrufen. 2. Drücken Sie C zur Wahl von C SAVE und drücken Sie dann ENTER. 3. In der nächsten Anzeige ist die Eingabe von Buchstaben automatisch vorgegeben (ALPHA LOCK) und der Cursor ändert sich auf "H" zur Eingabe eines Buchstabens.  Equation title [POLYNOM] Zur Eingabe von Zahlen drücken Sie ALPHA. Der Name für eine Gleichung kann aus 8 oder weniger Buchstaben oder Zahlen bestehen. 4. Am Ende ENTER drücken. Die Anzeige geht auf den SOLVER zurück. Bereits im SOLVER gespeicherte Gleichungen können auch umbenannt werden: 1. Das SOLVER-Menü durch Drücken von 2ndF SOLVER aufrufen und dann D zur Wahl von D RENAME drücken. 2. Eine Liste mit den Namen der gespeicherten Gleichungen erscheint als Untermenü. Wählen Sie den Gleichungsnamen zum Umbenennen. Zur Wahl des ersten Listenpunktes drücken Sie z.B.  0 1. 3. Nach dem Umbenennen drücken Sie ENTER, um die Änderungen zu speichern. Die Anzeige geht auf den SOLVER zurück.

3. Abrufen einer gespeicherten Gleichung

Zum Abrufen einer im SOLVER gespeicherten Gleichung: 1. Das SOLVER-Menü durch Drücken von 2ndF SOLVER aufrufen und dann B zur Wahl von B EQTN drücken.  2. Eine Liste mit den Namen der gespei- cherten Gleichungen erscheint als Untermenü. Wählen Sie die Gleichung zum Abrufen. 3. ENTER. Die gürspeicherte Gleichung wird abgaben. Hinweis: Alle Änderungen, die vor dem Speichern vorgenommen wurden, gehen verloren. Beachten Sie weiterhin, dass alle Änderungen der abgerufenen Gleichung erst dann gesichert werden, wenn die Gleichung erneut manuell gespeichert wird.

Funktionen des SOLVERS

Der SOLVER unterstützt diese Funktionen: \((-), (, ), =, +, -, x, \div, a^b / c, a/b, x^2, x^{-1}, a^b, \sqrt{}, a\sqrt{}, \log, \ln, \log_2, 10^x, e^x, 2^x, \sin, \cos, \tan, \sin^{-1}, \cos^{-1}, \tan^{-1}, \sinh, \cosh, \tanh, \sinh^{-1}, \cosh^{-1}, \tanh^{-1}, \sec, \csc, \cot, \sec^{-1}, \csc^{-1}, \cot^{-1}, \text{int, pdfnorm(}, pdfT(}, pdf\chi^2( }, pdfF(), pdfbin(), pdfpoi(), pdfgeo(), cdfnorm(), cdfT(), cdf\chi^2, cdfF(), cdfbin(), cdfpoi(), cdfgeo(), InvNorm().

Kapitel 13 Programmieren

Dieser Rechner hat praktische Möglichkeiten zum Programmieren, mit denen Sie automatisch eine Reihe von Berechnungen beliebig oft wiederholen können. * Das Programmieren selbst kann nur im Expertenmodus vorgenommen werden. Im Standardmodus können Sie die Programme lediglich ausführen. Die meisten Anweisungen und Befehle für Berechnungen und Grafiken können für die Programme verwendet werden, ebenso die normalen Anweisungen für die Steuerung des Programmflusses, z.B. If, For, While und Goto (mit Marke). Bitte beachten Sie, dass komplexe Zahlen beim Programmieren nicht verwendet werden können.

1. Einführung

Bringen Sie die Nachricht "HELLO WORLD" auf die Anzeige.  Ein neues 1. Drücken Sie PRGM. Programm erstellen Das Programm-Menü wird aufgerufen. A EXEC Ausführen des gewählten Programms. B EDIT Öffnen einer gespeicherten Programmdatei. C NEW Erstellen einer neuen Programmdatei. * Im Standardmodus wird nur A EXEC angezeigt. 2.  ENUTIKEN Sie Ein neues Programmfenster wird geöffnet. 3. Geben Sie den Programmnamen (HELLO) in die erste angezeigte Zeile ein. Für den Namen können Sie bis zu 8 Zeichen verwenden. 4.  Drücken Sie 5. Der Cursor bewegt sich auf das Eingabefeld für das Programm direkt unter dem

Programmieren beginnen

6. Drücken Sie PRGM. Das Programm-Menü wird aufgerufen. Die Befehle und andere Anweisungen befinden sich als Vorgabe im Rechner.  Geben Sie die Befehle nicht direkt mit den Buchstabentasten ein, sondern wählen Sie einen Befehl aus dem Programm-Menü. Hinweis: Drücken Sie 2ndF CATALOG, um die zur Verfügung stehenden Befehle direkt aufzurufen.

Einen Befehl eingeben

7. Wählen Sie A 1. 8. Drücken Sie PRGM. 9. Wählen Sie A 2. Die Zeichen nach einem doppelten Anführungszeichen werden wie Text verwendet. Am Ende der Texteingabe braucht kein doppeltes Anführungszeichen eingegeben zu werden.

HELLO

Print "

Aktivieren der Buchstaben-Eingabesperre

10. Drücken Sie 2ndF A-LOCK, um die Buchstaben-Eingabesperre zu aktivieren. 11. Geben Sie folgendes ein: HELLO WORLD.  In jede Zeile können bis zu 160 alphanumerische Zeichen eingegeben werden. (In diesem Fall können Strings mit maximal 158 Zeichen in eine Zeile eingegeben werden, ausgenommen Befehle, weil jeder Befehl als ein einzelnes Zeichen gewertet wird.) Wenn eine Zeile über die Breite der Anzeige hinausgeht, verschiebt sich die Anzeige nach links.

Das Programm Zeile für Zeile speichern

12. Drücken Sie ENTER. Der Cursor bewegt sich auf die nächste Zeile und die eingegebenen Daten werden gespeichert. Speichern Sie die Programmzeile durch Drücken von ENTER, ▲ oder ▼.

Das Programm ausführen

13. Drücken Sie 2ndF QUIT, um den Programmeditor zu beenden. 14. Drücken Sie PRGM A. Eine Liste mit gespeicherten Programmen wird angezeigt. Wählen Sie ein Programm mit ▲ ▼ und drücken Sie ENTER.

2. Hinweise zum Programmieren

Ein Programm bearbeiten	Drücken SiePRGMBund dann die entsprechenden Zahlentasten, um ein gespeichertes Programm aufzurufen.
Befehle, Strings (Zeichenfolgen) oder Befehlszeilen zu einem Programm hinzufügen	Drücken Sie2ndFINS, um den Einfügemodus zu aktivieren. Drücken Sie ENTER, um auf die nächste Zeile zu gehen. Drücken Sie dann2ndFINSnoch einmal, um den Einfügemodus zu deaktivieren und den normalen Über-schreibmodus wieder zu aktivieren.
Eingabe von Buch-staben (nur Gross-buchstaben)	Drücken SieENTERzweimal, um eine Leerzeile einzufügen. Drücken SieALPHA, um Buchstaben einzugeben. Drücken Sie2ndFA-LOCKum die Buchstaben-Ein-gabesperre (ALPHA LOCK) zu aktivieren, wenn Sie mehrere Buchstaben hinterein-ander eingeben wollen.
Befehle eingeben	Im allgemeinen kann in eine Zeile nur ein einziger Befehl eingegeben werden.
Ein Programm Zeile für Zeile speichern	Nach dem Drücken vonENTER,▼oder▲wird die Zeile gespeichert. Andernfalls wird sie nicht gespeichert. Stellen Sie sicher, dass alle Zeilen einzeln durch Drücken vonENTER(▲oder▼) gespeichert sind, bevor Sie die Bearbeitung beenden (durch Drücken von2ndFQUIT).
Leerzeile	Leerzeilen werden während der Ausführung nicht beachtet. Sie können Leerzeilen einfügen, um das Programm einfacher lesbar zu machen.
Eine Zeile löschen	Bewegen Sie den Cursor auf die zu löschende Zeile und drücken SieCL.
Befehle oder Strings löschen	Bewegen Sie den Cursor auf den oder direkt nach dem Buchstaben, der gelöscht werden soll und drücken Sie dann entwederDELoderBS.
Ein ganzes Pro-gramm löschen	Drücken Sie2ndFOPTIONund wählen SieCDEL.(Siehe Kapitel 14 “Das OPTION-Menü”.)
Eine Zeile an eine an-dere Stelle kopieren	Drücken SiePRGMHim Programmeditor.(Siehe Seite 214 für weitere Hinweise.)
Den Programmna-men ändern	Drücken Sie▲, um den Cursor auf das Feld für den Programmnamen zu bewegen. Geben Sie den neuen Namen ein und drücken SieENTERoder▼.
Das Programm erneut ausführen	Drücken SieENTER, nachdem das Programm ausgeführt wurde.
Die Ausführung unterbrechen	Drücken SieONoder2ndFQUIT, um die Ausführung eines Programms zu unterbrechen.

3. Variable

- Einzelne Buchstaben (Grossbuchstaben von A bis Z und θ ) können als Variable verwendet werden. - Nachdem eine Variable durch ein Programm definiert ist, wird sie in allen gespeicherten Programmen als Globalvariable verwendet, bis sie neu definiert wird. Daher können die in einem Programm erhaltenen Ergebnisse in einem anderen Programm verwendet werden. \- Als Variable können nur Werte (Zahlen) eingegeben werden. \- Strings (Zeichenfolgen) können nicht als Variable eingegeben werden.

Eine Variable einstellen

Mit STO können Sie einen bestimmten Wert oder den Wert einer Formel in eine Variable eingeben. Verwenden Sie nicht das Gleichheitszeichen “=”, um Werte in Variable einzugeben. 5 → X Die Variable X ist auf den Wert von 5 eingestellt. MX + B → Y Die Variable Y ist auf den Wert der Formel MX + B eingestellt.

4. Operanden

\- In einem Programm können fast alle Berechnungsoperanden verwendet werden. \- Ein Operand wird direkt mit den Tasten eingegeben (+, -, ×, ÷, sin, cos, log und andere); sie können auch mit den Menüs für MATH, STAT, LIST, MATRIX oder anderen eingegeben werden.

Vergleichende Operanden

- Der Rechner hat 6 vergleichende Operanden. - Drücken Sie MATH F und wählen Sie den gewünschten Operanden. =Gleich ≠ Nicht gleich > Grösser als ≥ Grösser als oder gleich < Weniger als ≤ Weniger als oder gleich 

5. Programmbefehle

- In einem Programm können die Befehle "Print", "Input", "Wait", "Rem", "End" und andere verwendet werden. Mit einem Programm können die Anzeigen, die Dateneingabe und -ausgabe, die Einstellung von Grafik und anders gesteuert werden. - Drücken Sie PRGM im Programmeditor, um einen Befehl einzugeben.

Das Programmiermenü A PRGM PRGM A

1 Print Print Variable

Print "Zeichenfolgen ["] Anzeige des Wertes der Variablen. Das Anzeigeformat ist je nach den Einstellungen im SETUP-Menü unterschiedlich. Zeichenfolgen, die mit dem Anzeigebefehl "Print" angezeigt werden, werden am Ende der Anzeige abgebrochen.

2 " Befehl " Strings

Zeichen in doppelten Anführungszeichen werden als String gewertet. Das doppelte Anführungszeichen am Ende kann ausgelassen werden, wenn es am Ende der Zeile notwendig wird.

3 Input Input ["Eingabe-Strings",] Variable

Ermöglicht dem Benutzer während der Ausführung die Eingabe eines Wertes (Liste, u.a.) für die bestimmte Variable. Die Meldung "Variable = ?" oder "Eingabe-Strings?" wird angezeigt, während der Rechner auf die Eingabe der Daten wartet. Eingabe-Strings beinhalten Wörter, Zahlen und andere Zeichenfolgen, die mit den Tasten oder den Menüs eingegeben werden können.  

4 Wait Wait [ Ganzzahl (1 bis 255)]

Das Programm wartet für (Ganzzahl) Sekunden. Wenn keine Wartezeit angegeben wird, hält das Programm an, bis eine Taste gedrückt wird. \- Während der Wartezeit wird oben rechts auf der Anzeige ein Wartesymbol angezeigt. \- Dieser Befehl kann zur Anzeige von Zwischenergebnissen oder anderen Informationen verwendet werden. 

5 Rem Rem Bemerkung

Bemerkungen beginnen mit "Rem" (Remark) und gehen bis zum Ende einer Zeile. Diese Zeilen werden bei der Ausführung nicht berücksichtigt. Bemerkungen können für spätere Referenzen eingegeben werden, dabei ist aber zu beachten, dass sie sehr viel Speicherbereich benötigen.

6 End End

Zeigt das Ende des Programms an. In der letzten Zeile eines Programms braucht "End" nicht verwendet zu werden. Wenn eine Zahlentaste oder eine der Pfeiltasten für den Cursor gedrückt werden, wird die Variable auf den entsprechenden Zahlenwert eingestellt, wie aus der folgenden Tabelle zu entnehmen. Tasten und entsprechende Zahlen

Tasten Zahlen Tasten Zahlen
0	0	5	5	▶	10
1	1	6	6	◀	11
2	2	7	7	▲	12
3	3	8	8	▼	13
4	4	9	9

Das Verzweigungsmenü B BRNCH PRGM B

Siehe Abschnitt 6 "Hilfsmittel zur Steuerung des Programmflusses" auf Seite 212.

Das Anzeigemenü C SCRN PRGM C

Die Befehle des SCRN-Menüs werden verwendet, um Vorgänge anzuzeigen oder die Anzeige zu löschen.

1 ClrT ClrT

Löscht die Programmtextanzeige, ohne die Grafikanzeige zu beeinflussen.

2 ClrG ClrG

Löscht die Grafikanzeige, ohne die bestimmte Grafik zu beeinflussen. Nachdem die Grafikanzeige gelöscht ist, wird die bestimmte Grafik-Anweisung gezeichnet.

3 DispT DispT

Zeigt die Programmtest-Anzeige.

4 DispG DispG

Anzeige des GRAPH-Fensters für Grafiken.

Das Eingabe-/Ausgabe-Menü D I/O PRGM D

Dieses Menü wird verwendet, um Daten von externen Geräten zu erhalten oder zu ihnen zu senden.

1 Get Get Variable

Empfängt Daten von einem externen Gerät.

2 Send Send Variable

Sendet Daten an ein externes Gerät.

Das Einstellungs-Menü E SETUP PRGM E

Mit den Befehlen des SETUP-Menüs können Sie verschiedene Einstellungen für Grafiken und Berechnungen vornehmen.

01 Rect Rect

Einstellung der Grafikkoordinaten als X- und Y-Koordinaten.

02 Param Param

Einstellung der Grafikkoordinaten als parametrische Koordinaten.

03 Polar Polar

Einstellung der Grafikkoordinaten als Polarkoordinaten.

04 Web Web

Einstellung der Grafikkoordinaten als Achsen für sequentielle Grafik. u(n - 1) wird für die x-Achse und u(n) für die y-Achse eingestellt.

05 Time Time

Einstellung der Grafikkoordinaten als Achsen für sequentielle Grafik. n wird für die x-Achse und u(n), v(n) und w(n) wird für die y-Achse eingestellt.

06 uv uv

Einstellung der Grafikkoordinaten als Achsen für sequentielle Grafik. u(n) wird für die x-Achse und v(n) für die y-Achse eingestellt.

07 uw uw

Einstellung der Grafikkoordinaten als Achsen für sequentielle Grafik. u(n) wird für die x-Achse und w(n) für die y-Achse eingestellt.

08 vw vw

Einstellung der Grafikkoordinaten als Achsen für sequentielle Grafik. v(n) wird für die x-Achse und w(n) für die y-Achse eingestellt.

09 Deg Deg

10 Rad Rad

11 Grad Grad

Einstellung der Winkeleinheit auf Grad, Radiant oder Neugrad.

12 FloatPt FloatPt

13 Fix Fix

14 Sci Sci

15 Eng Eng

16 Tab Tab Ganzzahl (0 bis 9)

Einstellung der Zahlenanzeige mit Gleitpunkt für die Dezimaleinheit, feste Anzahl der Dezimalstellen oder wissenschaftliche bzw. technische Notation.

17 Decimal Decimal (Dezimal)

18 Mixed Mixed (gemischt)

19 Improp Improp (Unechter Bruch)

20 x±yi x±yi

21 r ∠ θ r ∠ θ

Einstellung des Ergebnisses auf eine der angegebenen Formate.

Das Formatmenü F FORMAT PRGM F

Die Befehle des FORMAT-Menüs dienen der Einstellung des Formats für Grafiken.

01 RectCursor RectCursor

Einstellung des Formats der Anzeige für Grafikkoordinaten auf X-Y-Achsen.

02 PolarCursor PolarCursor

Einstellung des Formats der Anzeige für Grafikkoordinaten auf Polarkoordinaten.

03 ExprON ExprON

Einstellung der Grafikgleichung auf Anzeige im GRAPH-Fenster.

04 ExprOFF ExprOFF

Einstellung der Grafikgleichung auf keine Anzeige im GRAPH-Fenster.

05 Y' ON Y'ON

Einstellung der abgeleiteten Funktion (Y') auf Anzeige im GRAPH-Fenster.

06 Y' OFF Y'OFF

Einstellung der abgeleiteten Funktion (Y') auf keine Anzeige im GRAPH-Fenster.

07 AxisON AxisON

Einstellung der bestimmten Achse auf Anzeige im GRAPH-Fenster.

08 AxisOFF AxisOFF

Einstellung der bestimmten Achse auf keine Anzeige im GRAPH-Fenster.

09 GridON GridON

Einstellung der Rasterlinien auf Anzeige im GRAPH-Fenster.

10 GridOFF GridOFF

Einstellung der Rasterlinien auf keine Anzeige im GRAPH-Fenster.

11 Connect Connect

Zeichnet eine Grafik mit verbundenen Linien.

12 Dot Dot

Zeichnet eine Grafik mit Punktmustern. Zeichnet die Grafiken der Reihe nach. Zeichnet die Grafiken gleichzeitig. Hinweis: Auf die Befehle Sequen und Simul kann auch aus dem CATALOG-Menü zugegriffen werden.

Das Aufzeichnungsmenü G S_PLOT PRGM G

S_PLOT enthält Menübefehle für statistisches Plotting. 1 Plt 1( Eingabe der Einstellungen für Statistikgrafiken für Plot 1. 2 Plt 2( Eingabe der Einstellungen für Statistikgrafiken für Plot 2. 3 Plt 3( Eingabe der Einstellungen für Statistikgrafiken für Plot 3. Die obigen Menübefehle werden genau so verwendet wie die folgenden: Plt1(Grafikart, X Listenname [, Y Listenname, Häufigkeitsliste]) * Drücken Sie STAT PLOT, um die Grafikart anzugeben.

4 PlotON PlotON [Zahl]

Einstellung zum Zeichnen der bestimmten Statistikgrafik auf EIN. Wenn keine Zahl eingegeben wird, werden mit diesem Befehl alle Statistikgrafiken auf EIN gestellt.

5 PlotOFF PlotOFF [Zahl]

Einstellung zum Zeichnen der bestimmten Statistikgrafik auf AUS. Wenn keine Zahl eingegeben wird, werden mit diesem Befehl alle Statistikgrafiken auf AUS gestellt.

6 LimON LimON

Mit diesem Befehl werden die Grenzen für oberen, unteren und Mittelwert eingegeben.

7 LimOFF LimOFF

Mit diesem Befehl werden keine Grenzen für oberen, unteren und Mittelwert eingegeben.

6. Hilfsmittel zur Steuerung des Programmflusses

Um die Ausführung von Programmen zu erleichtern, verfügt dieser Rechner über die wichtigsten Hilfsmittel zur Steuerung des Programmflusses, z.B. Schleifenstrukturen wie "Goto-Label" und Steuerungs-Anweisungen wie "If", "For" und "While". Weiterhin können Subroutinen ausgeführt werden. Es wird empfohlen, die Anweisungen "If", "For" und "While" anstelle von "Goto-Label" zu verwenden. Zum Aufrufen der Hilfsmittel für die Steuerung des Programmflusses verwenden Sie das PRGM B BRNCH-Menü.

01 Label Label Name der Marke

Kennzeichnet den Zielpunkt einer Verzweigungsanweisung für "Goto" oder "Gosub". Im gleichen Programm kann der Name für eine Marke (Kennung) nur an einer Stelle verwendet werden. Der Name für eine Marke kann aus bis zu 10 Zeichen bestehen. In einem Programm können bis zu 50 Marken verwendet werden.

02 Goto Goto Name der Marke

Die Programmausführung springt auf die angegebene Marke.

03 If If Bedingungsanweisung Goto Name der Marke

oder If Bedingungsanweisung Then Befehle oder Gruppe von Anweisungen * [Else Befehle oder Gruppe von Anweisungen ]

EndIf

\- Gruppen von Anweisungen sind mehrere Zeilen mit Anweisungen, die durch einen Doppelpunkt (:) getrennt sind und als eine einzige Zeile bewertet werden. Innerhalb einer zweiten Struktur können auch die folgenden Menüpunkte verwendet werden:

04 Then

05 Else

06 EndIf

\- Verwenden Sie einen vergleichenden Operanden in einer Bedingungsanweisung. \- Bis zu 115 If-Bedingungen können geschachtelt werden. Wenn sie allerdings mit anderen Arten von Schleifen kombiniert werden, kann die maximale Anzahl der geschachtelten Schleifen wegen der Speicherkapazität möglicherweise geringer sein.

07 For Variable, Anfangswert, Endwert [, Schrittwert]

08 Next Befehle oder Gruppen von Anweisungen Next

- Der Schrittwert kann ausgelassen werden. Der Vorgabewert ist 1. - Die Anweisungen "For" und "Next" müssen immer am Anfang einer Zeile stehen. - Wenn die Vergleiche Variable > Endwert (positiv) oder Variable < Endwert (negativ) erfüllt sind, beendet das Programm die Schleife und geht auf die Zeile mit dem Befehl "Next". - Bis zu 5 FOR-Schleifen können geschachtelt werden. Wenn sie allerdings mit anderen Arten von Schleifen kombiniert werden, kann die maximale Anzahl der geschachtelten Schleifen wegen der Speicherkapazität möglicherweise geringer sein. - Es wird besonders darauf hingewiesen, dass die Anweisungen "Label" und "Goto" für FOR-Schleifen möglichst nicht verwendet werden sollten.

09 While While Bedingungsanweisung

10 WEnd Befehle oder Gruppen von Anweisungen WEnd

- Die Anweisungen "While" und "WEnd" müssen immer am Anfang einer Zeile stehen. - Entsprechend der Speicherkapazität können mehrere WHILE-Schleifen verschachtelt sein. - Bedingungsanweisungen werden vor der Ausführung der WHILE-Bedingungen bewertet. - Es wird besonders darauf hingewiesen, dass die Anweisungen "Label" und "Goto" für WHILE-Schleifen möglichst nicht verwendet werden sollten. - Bis zu 8 WHILE-Schleifen können geschachtelt werden. Wenn sie allerdings mit anderen Arten von Schleifen kombiniert werden, kann die maximale Anzahl der geschachtelten Schleifen wegen der Speicherkapazität möglicherweise geringer sein. Hinweis: Die Anweisung "Else" kann nicht ausgelassen werden, wenn die dazugehörige "If"-Anweisung in einer Schleife mit "For" oder "While" enthalten ist.

11 Gosub Gosub Name der Marke

12 Return ....

End [Rem Beginn der Subroutine (Name der Marke)] Label Name der Marke Anweisungen

Return

Beim Programmieren können auch Subroutinen verwendet werden. - Der Name der Marke bei "Gosub" muss der gleiche sein wie für die Marke mit der die Subroutine beginnt. - Am Ende jeder Subroutine muss die Anweisung "Return" stehen. Beim Ausführen einer RETURN-Anweisung führt der Rechner die nächste Zeile nach der GOSUB-Anweisung aus. \- Bis zu 10 Subroutinen können geschachtelt werden.

7. Weitere Menüs für einfacheres Programmieren

Das Kopiermenü H COPY PRGM H

Mit den Befehlen des COPY-Menüs können Sie Zeile für Zeile kopieren und einfügen. 1. Bewegen Sie den Cursor auf die zu kopierende Zeile. 2. Drücken Sie PRGM H. 3. Wählen Sie 1 StoLine und drücken Sie dann ENTER. Die gewählte Zeile wird gespeichert. 4. Bewegen Sie den Cursor auf die Zeile, in welche die gespeicherte Zeile eingefügt werden soll. 5. Drücken Sie PRGM H, wählen Sie 2 RclLine und drücken Sie dann ENTER. Die gespeicherte Zeile wird an der Zielposition eingefügt. \- Bitte beachten Sie, dass immer nur eine Zeile gespeichert werden kann.  

Das Variablenmenü VARS

- Min dem VARS-Menü können Sie Funktionen zur Einstellung des GRAPH-Fensters wählen. - Drücken Sie 2ndF VARS, um das VARS-Menü aufzurufen (siehe Abbildung rechts).  * Es gibt einige Unterschiede bei den Funktionen der Standard-Tastatur und der Experten-Tastatur. Die folgenden Menüs und ihre Beschreibung bezieht sich auf den Expertenmodus. A EQVARS Bestimmt die Grafikgleichung (Y1 bis Y9 und Y0, X1T·Y1T bis X6T·Y6T und R1 bis R6). B WINDOW Bestimmt die Funktionen zur Anzeige des GRAPH-Fensters (Xmin, Ymax, Tstep u.a.). C STOWIN Bestimmt die Einstellungswerte für das gespeicherte ZOOM (Fenster) (Zm_Xmin, Zm_Ymax u.a.). D L_DATA Bestimmt die Listendaten (L_Data1 bis L_Data9, und L_Data0). E G_DATA Bestimmt die Grafikdaten (G_Data1 bis G_Data9, und G_Data0). F PICTUR Bestimmt die Bilddaten (Pict1 bis Pict9 und Pict0). G TABLE Bestimmt die Einstellung der Tabellenwerte für Anfang, Schritt und Liste (Table Start, Table Step, Table List). H STAT Bestimmt Statistiken, Funktionen ( , x , ... ), Regressionsausdrücke, Punktmarkierungen und Funktionen zur statistischen Verifikation. - Die Befehle und Funktionen des VARS-Menüs können angezeigt werden. Die aktuellen Einstellungen können auf die Vorgabe zurückgestellt werden. • Die Ergebnisse von arithmetischen Funktionen können ebenfalls angezeigt werden. - Der ZOOM-Befehl wird direkt aus dem ZOOM-Menü gewählt. Die Namen der folgenden ZOOM-Befehle ändern sich, wenn sie in einem Programm verwendet werden: [A ZOOM], [C POWER], [D EXP], [E TRIG] und [F HYP]. Beim Einfügen in ein Programm wird bei jeder dieser Funktionen automatisch "Zm_" hinzugefügt.

Beispiel

Value 5

Beispiel

Im WINDOW-Fenster folgende Eingaben vornehmen: Xmin = -3, Xmax = 10, Xscl = 1, Ymin = -5, Ymax = 5, Yscl = 1. Speichern Sie die Eingabe mit STO.

Ausdruck Bearbeitungsreihenfolge
-3 ⇒Xmin	(-) 3 STO 2ndF VARS B ENTER A 1 ENTER
10 ⇒Xmax 10	STO 2ndF VARS ENTER 2 ENTER
1 ⇒Xscl 1	STO 2ndF VARS ENTER 3 ENTER
-5 ⇒Ymin	(-) 5 STO 2ndF VARS ENTER 4 ENTER
5 ⇒Ymax 5	STO 2ndF VARS ENTER 5 ENTER
1 ⇒Yscl 1	STO 2ndF VARS ENTER 6 ENTER

* Das Vorgehen zur Eingabe einer Funktionsgleichung (z.B. x² + 2 ) in die Grafikgleichung "Y1" wird wie oben beschrieben mit STO vorgenommen.  Hinweis: Funktionsgleichungen können nicht für Grafikgleichungen zugewiesen werden, z.B. Y1, wenn der EDITOR-Modus im SETUP-Menü auf "Equation" eingestellt ist. Stellen Sie den EDITOR-Modus auf "One line" um, bevor Sie Zuweisungen für Grafikgleichungen vornehmen.

Beispiel

Die folgenden Daten sind in Liste L1 enthalten. L1: 165, 182.5, 173.8, 166.5, 185.3 Mit diesen Daten wird eine Berechnung mit einer Variablen durchgeführt. Nach der erneuten Anzeige des Fensters für Berechnungen können mit dem folgenden Vorgehen die Mittelwerte ausgegeben werden. \- Drücken Sie 2ndF VARS H ENTER A 0 2 zur Anzeige von "X". \- Drücken Sie ENTER, um den Mittelwert von X entsprechend der vorherigen Berechnung auszugeben. \- Damit kann der Inhalt einer direkt vorhergehenden statistischen Berechnung direkt als statistischer Wert gespeichert werden. \- Diese Inhalte bleiben erhalten, bis eine andere statistische Berechnung ausgeführt wird, selbst wenn das Gerät ausgeschaltet wird.  \- Das gleiche gilt für Berechnungen von Regressionen und Verifizierungen.

8. Fehlerbeseitigung

Nach dem Programmieren sollte das Programm auf Fehler untersucht werden. 1. Drücken Sie PRGM A und wählen Sie das Programm zur Fehlerbeseitigung. Falls Fehler vorhanden sind, wird eine Fehlermeldung ausgegeben. Das folgende Beispiel zeigt, dass der gleiche Name für die Marke zweimal oder mehrmals verwendet wurde.  2. Drücken Sie ◀ oder ▶ zur Anzeige der Zeile, in der ein Fehler aufgetreten ist und verbessern Sie den Fehler. Wenn eine unendliche Schleife auftritt Die Ausführung kann durch Drücken von unterbrochen werden. Verwenden Sie diesen Befehl, wenn das ON Programm in eine unendliche Schleife eingetreten ist. Drücken Sie ◀ oder ▶, um das Programm anzuzeigen; der Cursor befindet sich dabei auf der Zeile, in der unterbrochen wurde. * Siehe auch Anhang 4 "Fehlercodes und Fehlermeldungen" auf Seite 235. * Es wird besonders darauf hingewiesen, dass die Anweisung "Goto-Label" nicht in Schleifen mit "If", "While" und "For" verwendet werden sollte. * Gruppen von Anweisungen können nicht in Befehlszeilen mit "Else", "Endlf", "Next", "While" oder "WEnd" verwendet werden. Es wird besonders darauf hingewiesen, Gruppen von Anweisungen nicht zu verwenden.

9. Vorinstallierte Programme

Es gibt sieben vorinstallierte Programme.

Programmname	Beschreibung
nCr	Berechnet die Anzahl von Kombinationen von n über r.
nPr	Berechnet die Anzahl von Permutationen von n über r.
integral	Berechnet eine Integralgleichung und zeigt sie als Kurve an.
rndNorm	Erzeugt eine Liste von normalverteilten Zufallszahlen mit gegebenem Mittelwert, Standardabweichung und Länge. Auch die Erzeugung einer einzelnen Zufallszahl ist möglich.
rndBin	Erzeugt eine Liste von binomialverteilten Zufallszahlen mit gegebenen n, p und beliebiger Länge. Auch die Erzeugung einer einzelnen Zufallszahl ist möglich.
CrossPro	Berechnet das Kreuzprodukt (Vektorprodukt) zweier Vektoren.
DotPro	Berechnet ein Skalarprodukt.

Hinweise: • Diese Programme werden durch Rückstellen des Rechners nicht gelöscht. Zum Löschen eines Programms lesen Sie bitte den Abschnitt "Ein ganzes Programm löschen" auf Seite 204 in dieser Bedienungsanleitung. Beachten Sie, dass die Programme wieder aufgerufen werden, wenn Sie den Rechner zurückstellen, selbst wenn Sie sie vorher gelöscht haben. \- Drücken Sie ON oder 2ndF QUIT zum Abbrechen der Ausführung.

Das Ausführen der Programme

nCr, nPr nCr berechnet den Binomialkoeffizienten "n über r" und nPr bestimmt n!/(n-r)! für n≥70. 1. PRGM Drükenhund dann 0 1Sie für nCr oder 0 2 für nPr. 2. Den Wert n eingeben, wenn "N=?" angezeigt wird, und dann ENTER drücken. 3. Den Wert r eingeben, wenn "R=?" angezeigt wird, und dann ENTER drücken. Das Berechnungsergebnis wird angezeigt. integral Berechnung der Fläche zwischen Y1 und der x-Achse auf einem gegebenen Intervall \- Geben Sie vor dem Aufrufen des Programms die Funktionsgleichung als Y1 ein ( Y= ). 1. Rufen Sie das Programm über PRGM A 0 3 auf. 2. 1 für währendx". Sie 3. Geben Sie die linke Intervallgrenze ein, während "LOWER=?" angezeigt wird, und bestätigen Sie mit ENTER. 4. Geben Sie die rechte Intervallgrenze ein, während "UPPER=?" angezeigt wird, und bestätigen Sie abermals mit ENTER. Die Fläche wird schraffiert angezeigt und der Wert des Integrals im Graphik-Bildschirm eingeblendet. 5. Bestätigen Sie mit ENTER, um den Wert des Integrals im Hauptbildschirm anzuzeigen.

Flächenberechnung zwischen Y1 und Y2 auf einem gegebenen Intervall

\- Vor Aufruf des Programms müssen die Funktionen als Y1 und Y2 eingegeben werden ( = ). 1. Rufen Sie das Programm über PRGM A 0 3 auf. 2. 2 für Wahr YdnY2dx" oder 3 für Sjabs(Y1-Y2)dx", um zu vermeiden, dass sich Flächenteile gegenseitig aufheben. 3. Geben Sie die linke Intervallgrenze ein, während "LOWER=?" angezeigt wird, und bestätigen Sie mit ENTER. 4. Geben Sie die rechte Intervallgrenze ein, während "UPPER=?" angezeigt wird, und bestätigen Sie abermals mit ENTER. Die Fläche wird schraffiert angezeigt und der Wert des Integrals im Graphik-Bildschirm eingeblendet. 5. Bestätigen Sie mit ENTER, um den Wert des Integrals im Hauptbildschirm anzuzei- rndNorm 1. PRGM Drücken und dann 0 4Sie. 2. Einen Mittelwert eingeben, während "x drücken. ^- =?" angezeigt wird, und dann ENTER 3. Einen Standardabweichungswert eingeben, während "dann ENTER drücken. σx=?“ angezeigt wird, und 4. Eine Anzahl von Versuchen eingeben, während "n=?" angezeigt wird, und dann ENTER drücken. Die Variable n bezeichnet hier also die Länge der zu erzeugenden Liste. Bei n=1 wird nur eine einzelne Zufallszahl erzeugt. rndBIn 1. PRGM DrüAkenund dann 0 5Sie. 2. Eine Anzahl von Versuchen eingeben, während "n=?" angezeigt wird, und dann ENTER drücken. 3. Einen Wert für Erfolgswahrscheinlichkeit eingeben, während "p=?" angezeigt wird, und dann ENTER drücken. 4. Eine Anzahl von Simulationen eingeben, während "SIMULATION=?" angezeigt wird, und dann ENTER drücken. n bezeichnet hier den Parameter n der Binomialverteilung, nicht zu verwechseln mit der Variablen SIMULATION, die die Länge der zu erzeugenden Liste bestimmt. CrossPro Goben Sie Elemente in "mat A" und "mat B" ein, bevor Sie dieses Programm aus- DotPro führen. Die Dimensionen von mat A und mat B müssen übereinstimmen und die Vektoren müssen als Spaltenvektoren gespeichert sein, also im dreidimensionalen Fall 3x1-Matrizen, nicht 1x3. 1. PRGM Drücke und dann 0 6 Sie für ein Kreuzprodukt oder 0 7 für ein Skalarprodukt.

Fehler und Rechenbereiche

- Wenn anstatt des Berechnungsergebnisses "ERROR" (Fehler) angezeigt wird, drücken Sie ENTER und geben Sie dann die Zahlen erneut ein. - Wenn während einer Berechnung oder nach dem Beenden eines Programms eine Anzeige wie die rechts abgebildeten erscheint, drücken Sie CL. Bitte drücken Sie nicht ◀ oder ▶ anstatt von CL. Wenn Sie ◀ oder ▶ drücken, wird die Editieranzeige dargestellt. Drücken Sie in diesem Fall ☐☐, um die Editieranzeige zu beenden.   Die Rechenbereiche sind unten dargestellt.

Programmname Rechenbereich Hinweis
nCr	0 ≤ r ≤ n ≤ 9999999999 Wenn r < n/2 : n!/(r-1)!(n-r)! < 10100 Wenn n/2 ≤ r : n!/r!(n-r-1)! < 10100	n und r sind positive ganze Zahlen.
nPr	0 ≤ r ≤ n ≤ 9999999999 n!/(n-r)! < 10100
integral	Xmin ≤ LOWER ≤ XmaxXmin ≤ UPPER ≤ Xmax	Xmin und Xmax sind in den Fenstereinstellungen.
rndNorm 1	≤ n ≤ 999 n ist eine ganze Zahle.
rndBin	1 ≤ n ≤ 9999 0 ≤ p ≤ 1 1 ≤ SIMULATION ≤ 999	n und SIMULATION sind ganze Zahlen.
CrossPro	Zeile: 1 bis 3Spalte: 1	Mat A und mat B müssen vorher eingestellt werden. Der Dimensionsbereich von mat A und mat B muss gleich sein.
DotPro	Zeile: 1 bis 9Spalte: 1

Speicherorte für das Berechnungsergebnis

Diese Programme führen Berechnungen mit den folgenden Variablen aus. Dabei werden manche Zahlen in diese Variablen gespeichert, wenn Sie das Programm ausführen. Beachten Sie: In diesen Variablen zuvor gespeicherte Werte gehen beim Ausführen der Programme verloren.

Programmname Variable		Speicherorte für das Berechnungsergebnis
nCr B, C, N, R C
nPr B, N, P, R P
integral A, B, C, D, E, M, X, Y C
rndNorm A, B, M, N, S		A (wenn n = 1)L1 (wenn n > 1)
rndBin A, B, N, P, S		A (wenn SIMULTATION = 1)L1 (wenn SIMULTATION > 1)
CrossPro D, M, L1 mat C
DotPro C, D, M, L1 C

Kapitel 14

Das Optionen-Menü OPTION

Mit dem OPTION-Menü dieses Rechners können Sie den Displaykontrast einstellen, die Speicherverwendung prüfen, gespeicherte Daten löschen, Daten übertragen und den Speicher des Gerätes zurückstellen.

Das OPTION-Menü aufrufen

Drücken Sie 2ndF OPTION. Das OPTION-Menü wird angezeigt. A: Einstellung des Displaykontrasts B: Überprüfung des Speicherverbrauchs C: Dateien löschen D: LINK-Befehle zur Verwendung mit anderen Rechnern oder PCs. E: Rückstellen des Rechners 

1. Einstellung des Displaykontrasts (CTRST)

1. Drücken Sie 2ndF OPTION. Das Fenster zur Einstellung des Kontrasts wird geöffnet. 2. Drücken Sie + zur Verstärkung oder - zur Verminderung des Anzeigekontrasts.

2. Überprüfung des Speicherverbrauchs (MEMCHK)

Im Fenster der Speicherüberprüfung können Sie feststellen, wieviel Speicherbereich Sie verwendet haben. Wenn der Speicher fast voll ist, löschen Sie Dateien oder setzen Sie den Rechner zurück, um das Gerät problemlos weiter zu verwenden. 1. Drücken Sie 2ndF OPTION. 2. Drücken Sie B. Das Fenster zur Speicherüberprüfung wird geöffnet. Die verbleibende Anzahl der Byte im Speicher wird angezeigt.  Im Benutzerspeicher werden die Daten von Grafikgleichungen, GRAPH-Fenstern, Matrizen, Listen u.a. gespeichert. 3. Zum Überprüfen der Details drücken Sie ENTER. Das Fenster mit ausführlichen Angaben zum Speicherverbrauch wird geöffnet.  Auf der untersten Zeile wird der freie Speicherbereich angezeigt. 4. Drücken Sie ▼, um die Anzeige durchzublättern.  List: Der von Listen verwendete Speicherbereich (Byte) Matrix: Der von Matrizen verwendete Speicherbereich (Byte) Graph Eqn: Der von Grafikgleichungen verwendete Speicherbereich (Byte) Solver Eqn: Der von Lösungsgleichungen verwendete Speicherbereich (Byte) Program: Der von Programmdateien verwendete Speicherbereich (Byte) Picture: Der von Grafikbildern verwendete Speicherbereich (Byte) G_Data: Der von Grafikdaten verwendete Speicherbereich (Byte) L_Data: Der von Listendaten verwendete Speicherbereich (Byte) Slide: Der von der Diashow des Benutzers verwendete Speicherbereich (Byte)

3. Dateien löschen (DEL)

Drücken Sie 2ndF OPTION C, um das Menü zum Löschen aufzurufen. Die Untermenüpunkte sind die gleichen wie bei der Speicherüberprüfung (List, Matrix, Graph Eqn, Solver Eqn, Program, Picture, G_Data, L_Data und Slide). Jeder Eintrag kann einzeln gelöscht werden. Löschen von Matrix "mat C" 1. Drücken Sie 2ndF OPTION  Das Fenster zum Löschen von Matrizen wird geöffnet und der Cursor befindet sich auf der ersten Zeile (mat A).  2. Bewegen Sie den Cursor mit ▲ oder ▼ auf mat C. 3. Drücken Sie ENTER. "mat C" verschwindet und die Zeile "mat C" wird leer. \- Drücken Sie 2ndF QUIT, um das Menü zu beenden. \- Die obigen Vorgänge und Anzeigen sind nur Beispiele. Die angezeigten Informationen ändern sich je nach den eingegebenen Daten und der Verwendung. * Drücken Sie 2ndF OPTION C 0, um die bisher gespeicherten Werte zu löschen. 

4. Verbindung zu einem anderen EL-9000/oder PC(LONK) oder PC (LINK)

Mit einem zusätzlichen Kommunikationskabel CE-451L oder CE-LK4 kann der EL-9900G SII mit einem anderen EL-9900/9900G/9900G SII bzw. PC verbunden werden. Zur Datenübertragung drücken Sie 2ndF OPTION D, um das Fenster mit den LINK-Optionen zu öffnen. Drücken Sie 1 zum Senden oder 2 zum Empfangen von Daten. Übertragung zwischen EL-9900/9900G/9900G SⅡ-Geräten 1. Verbinden Sie die Rechner mit dem zusätzlichen Kommunikationskabel CE-451L. \- Stellen Sie sicher, dass das Kommunikationskabel fest in die Anschlüsse der beiden Geräte eingesteckt ist. \- Verwenden Sie das Kommunikationskabel nur, um zwei Geräte EL-9900/9900G/9900G SⅡ zu verbinden. Der EL-9900G S II kann nur mit einem anderen EL-9900/9900G/9900G S II verbunden werden.  2. Drücken Sie auf beiden Rechnern 2ndF OPTION D. 3. Drücken Sie auf dem Empfangsgerät 2. Eine Anzeige für den Emerscheint. 4. Drücken Sie auf dem Sendegerät 1. 5. Das Menü zum Senden wird angezeigt. Geben Sie die zu sendenden Daten entsprechend den folgenden Kategorien ein.  A SELECT Anzeige eines Menüs mit folgenden Punkten zum Senden von Daten: 01 ALL Anzeige einer Liste mit allen gespeicherten Daten für jede Kategorie. 02 List Anzeige einer Liste mit allen gespeicherten Listendateien.  03 Matrix Anzeige einer Liste mit allen gespeicherten Matrix-Dateien. 04 Graph Eqn Anzeige einer Liste mit allen gespeicherten Grafikgleichungen. 05 Solver Eqn Anzeige einer Liste mit allen gespeicherten Lösungsgleichungen. 06 Program Anzeige einer Liste mit allen gespeicherten Programmdateien. 07 G_Data Anzeige einer Liste mit allen gespeicherten Grafikdaten. 08 L_Data Anzeige einer Liste mit allen gespeicherten Listendaten. 09 Picture Anzeige einer Liste mit allen gespeicherten Bilderdateien. 10 Slide Anzeige einer Liste mit allen gespeicherten Daten der vom Benutzer erstellten Diashows. 11 A - Z, θ Anzeige einer Liste mit allen Variablen von A bis Z und θ. B BACKUP Sendet als Sicherungskopie alle im Rechnerspeicher gespeicherten Daten. 6. Wählen Sie den zu sendenden Punkt mit ▲ oder ▼ ENTER. Vor jedem gewählten Punkt wird ein Sternchen “*” angezeigt. 7. Drücken Sie zum Senden 2ndF ENTER. 8. Die Übertragung beginnt und eine entsprechende Meldung wird während der Übertragung auf beiden Rechnern angezeigt.  \- Daten an der gleichen Stelle im Speicher des Empfängers werden überschrieben. \- Bis zu 10 Dateien können auf einmal gesendet werden.

Beispiel

Sie möchten die Liste L1, die Matrizen mat A und mat B sowie die Grafikgleichung Y2 zu einem anderen Rechner senden. 1. Bereiten Sie das Empfangsgerät durch Drücken von 2ndF OPTION D 2 vor. 2. Drücken Sie 2ndF OPTION D 1 auf dem Sendegerät. Das Menü zum Senden wird angezeigt.  3. Drücken Sie 0 1. Eine Liste aller gespeicherten Daten wird angezeigt und der Cursor befindet sich auf der ersten Zeile. \- Sie können auch 02 List an Stelle von "L1", 03 Matrix an Stelle von "mat A" und "mat B" sowie 04 Graph Eqn an Stelle von "Y2" wählen und die Daten für jede Kategorie einzeln senden. 4. Bewegen Sie den Cursor auf "L1" und drücken Sie ENTER. Die Markierung “*” beginnt links von "L1" zu blinken und zeigt damit an, dass dieser Punkt zum Senden gewählt wurde.  Drücken Sie ENTER erneut, um die Wahl rückgängig zu machen. 5. Wählen Sie auf die gleiche Weise weitere Dateien zum Senden. 6. Drücken Sie 2ndF ENTER, um die Übertragung zu starten.

Übertragung

zwischen EL-9900G

SII und PC

- Für die Datenübertragung mit einem PC wird das zusätzliche Kit CE-LK4 (Kabel und WINDOWS-Software) benötigt. - Siehe das Handbuch des CE-LK4für weitere Hinweise. - Bei der Datenübertragung zwischen dem Rechner und einem PC brauchen Sie auf dem Rechner keine Bedienschritte vorzunehmen. Schliessen Sie einfach das Kabel an und schalten Sie das Gerät ein; alle weiteren Vorgänge werden vom PC aus gesteuert. Mit dem CE-LK4 können Sie die Software des Rechners updaten.

5. Rückstellen (RESET)

Wenn nach dem Auswechseln der Batterien Probleme auftreten oder der Rechner nicht vorschriftsmässig funktioniert, müssen Sie das Gerät mit RESET zurückstellen. 1. Drücken Sie 2ndF OPTION E. 2. Drücken Sie 1, um die in den Menüs SETUP und FORMAT eingestellten Werte auf die Vorgaben zurückzustellen oder wählen Sie 2, um alle gespeicherten Daten zu löschen.  Siehe den Abschnitt "Rückstellen des Rechners" auf Seite 29 für weitere Hinweise.

Anhang

1. Auswechseln der Batterien

Dieser Rechner verwendet zwei Arten von Batterien: Mangan (AAA) für den Betrieb des Gerätes und Lithium (CR2032) für die Speichersicherung. Verwendbare Batteriearten

Typ (Verwendung) Modell Menge
Manganbatterien AAA 4(Betriebsbatterien)
Lithiumbatterie CR2032 1(Speichersicherung)

* Zur Vermeidung eines Datenverlustes entnehmen Sie NIEMALS beide Batterien (Betriebsbatterie und Speichersicherungs-Batterie) gleichzeitig aus dem Gerät. Vorsichtsmassnahmen bei der Handhabung von Batterien - Wenn die aus einer beschädigten Batterie austretende Flüssigkeit in die Augen gelangt, kann dies zu schweren Verletzungen führen. In diesem Fall die Augen mit klarem Wasser auswaschen und sofort einen Arzt aufsuchen. - Wenn die aus einer beschädigten Batterie austretende Flüssigkeit mit der Haut oder Bekleidung in Berührung kommt, sollte sie sofort mit sauberem Wasser ausgewaschen werden. - Wenn das Gerät längere Zeit nicht benutzt wird, sollten die Batterien entfernt und an einem sicheren Ort aufbewahrt werden, um einer Beschädigung des Gerätes vor auslaufenden Batterien vorzubeugen. - Niemals verbrauchte Batterien im Gerät lassen. - Keine benutzten Batterien einsetzen und sicherstellen, dass keine verschiedenen Batterietypen benutzt werden. - Bewahren Sie Batterien nicht in der Reichweite von Kindern auf. - Verbrauchen Sie Batterien niemals vollständig, weil die Batterien dadurch auslaufen und die Hardware des Rechners beschädigen können. - Werfen Sie Batterien niemals in Feuer, weil dies zu Explosionen führen kann.

Vorgehen beim Auswechseln der Betriebsbatterien

Wenn die Batterieleistung schwach wird, erscheint eine Meldung mit dem Hinweis, dass neue Batterien benötigt werden. 1. Schalten Sie den Rechner aus (2ndF OFF). 2. Drehen Sie den Rechner um. Öffnen Sie die Batteriefachabdeckung wie auf der Abbildung gezeigt. 3. Ersetzen Sie alle vier AAA-Batterien wie in der Abbildung gezeigt. Hinweis: Entfernen Sie die Speichersicherungsbatterie nicht, während die Betriebsbatterien entfernt sind, andernfalls gehen alle im Gerät gespeicherten Informationen verloren. 4. Bringen Sie die Batteriefachabdeckung wieder an. 5. Warten Sie einige Sekunden und drücken Sie ON. Die folgende Meldung wird ange- zeigt. Wenn die Meldung nicht angezeigt     wird, wiederholen Sie den obigen Vorgang von Schritt 2 an. 6. Drücken Sie ON DRÜCKEN SEUNICHTerden alle Daten gelöscht.

Auswechseln der Speichersicherung Batterie

Die Lithiumbatterie muss etwa alle fünf Jahre ausgetauscht werden. Die Lithiumbatterie dient dem Erhalt des Rechnerspeichers. Hinweis: Entfernen Sie die Speichersicherungs-Batterie nicht, während die Betriebsbatterien entfernt sind; andernfalls gehen alle im Gerät gespeicherten Informationen verloren. 1. Gehen Sie wie oben bei 1. und 2. beschrieben vor. Entfernen Sie nicht die Betriebsbatterien. 2. Entfernen Sie die Schraube und die Abdeckung der Lithiumbatterie, wie in der Abbildung gezeigt.   3. Entfernen Sie die Lithiumbatterie mit einem Bleistift aus dem Batteriefach. Entsorgen Sie die alte Batterie vorschriftsmässig. 4. Legen Sie die neue Batterie mit der PLUS-Seite (+) nach oben ein. 5. Bringen Sie die Abdeckung der Lithiumbatterie wieder an und ziehen Sie die Schraube an.  6. Setzen Sie die Batteriefachabdeckung wieder auf und warten Sie einige Sekunden und drücken Sie ON. Die folgende Meldung wird angezeigt. 7. ON Drücken  Dadurch werden alle Daten gelöscht.

2. Fehlersuche

Sehen Sie bei Problemen in dieser Liste nach und verwenden Sie die Empfehlungen zur Fehlerbehebung.

Das Gerät lässt sich nicht einschalten!

- Die Betriebsbatterien sind möglicherweise nicht eingesetzt oder zu schwach oder fehlerhaft eingesetzt. Überprüfen Sie die Batterien im Batteriefach. - Bringen Sie die Batteriefachabdeckung sicher an, weil sich andernfalls das Gerät nicht einschalten lässt. Die gespeicherten Konfigurationen des Rechners wurden nicht erhalten! \- Die Betriebsbatterien und die Speichersicherungs-Batterie müssen möglicherweise ausgewechselt werden. Das Gerät erscheint eingeschaltet, aber die Buchstaben und Zahlen auf der Anzeige sind nicht ablesbar! \- Drücken Sie 2ndF OPTION und dann A, um A CTRST zu wählen. Der Displaykontrast kann mit + und - eingestellt werden. Der Rechner akzeptiert das Minuszeichen (-) nicht; bei der Berechnung wird ein Syntaxfehler ausgegeben! \- Zur Eingabe eines negativen Wertes müssen Sie die Taste (-) und nicht die Taste — verwenden. Die Berechnungsergebnisse sind ganz anders als normalerweise erwartet! \- Die Winkeleinheit und andere Konfigurationen sind möglicherweise falsch eingestellt. Überprüfen Sie die Konfigurationen mit 2ndF SETUP. Die Grafik wird nicht sichtbar angezeigt! \- Überprüfen Sie die ZOOM-Einstellung. Wählen Sie den automatischen Zoom durch Drücken von ZOOM und dann A 1. \- Die Kurvenlinie ist möglicherweise nicht richtig eingestellt. Überprüfen Sie die Linienkonfiguration mit dem Menü 2ndF DRAW. \- Der Rechner ist möglicherweise nicht auf die Anzeige von Grafik eingestellt. Prüfen Sie das Gleichheitszeichen "=" bei der Anzeige von Y=. \- In seltenen Fällen kann es vorkommen, dass der GTR das Zeichnen eines Graphen abbricht, wenn die Gleichung des Graphen ein Listenformat hat. Die angezeigten Bilder können nicht gespeichert werden (SLIDE SHOW)! \- Der verbleibende Speicherbereich ist möglicherweise zu gering zum Speichern von Bildern. Wählen Sie B MEMCHK aus dem Menü 2ndF OPTION. Markieren und löschen Sie überflüssige Informationen mit C DEL Für Integral- und Differentialrechnung scheinen keine Funktionen vorhanden zu sein! \- Stellen Sie sicher, dass die Expertentastatur eingesetzt ist. Menüpunkte für Integral- und Differentialrechnungen finden sich im MATH-Menü. \- Drücken Sie 2ndF CATALOG zum Aufrufen des CATALOG-Menüs. Der Rechner reagiert nicht, die Software scheint abgestürzt zu sein! \- Drücken Sie ON. Wenn das nichts nützt, drücken Sie 2ndF und dann ON, um die aktuelle Anwendung zu beenden. Wenn das auch nichts nützt, muss der Speicher des Gerätes möglicherweise zurückgestellt werden. Durch das Zurückstellen werden alle im Speicher vorhandenen Informationen gelöscht, z.B. Programme, Listen und Variable. Zum Zurückstellen des Gerätespeichers öffnen und schliessen Sie die Batteriefachabdeckung und warten Sie einige Sekunden und drücken Sie dann ON, um das Fenster zur Bestätigung zu öffnen. Um Datenverlust zu vermeiden, drücken Sie zunächst ON. Wenn das nichts nützt, wiederholen Sie den Rückstellvorgang und drücken Sie dann bei der Aufforderung CL.

3. Technische Daten

Modell

EL-9900G SⅡ Produktbezeichnung Rechner mit Grafik-Funktion Display 132 x 64 Punktmatrix-LCD Stellenzahl: Mantisse 10 Stellen, Exponent 2 Stellen (Standardanzeige), 7-stellige Anzeige (einschliesslich Negative, Dezimalstellen) für Tabellen-Anzeige, Anzeige-Teilung u.a. Mantisse mit 10 Stellen bei der Anzeige für komplexe Zahlen: Numerischer Wert, Gleichungsbearbeitungsmodus, (Direkteingabe nach algebraischer Logik oder Zeilenbearbeitungsmodus), Bruchrechnung und Anzeige von komplexen Zahlen.

Wende-Tastatur

Standardmodus und Expertenmodus Hinweis: Besondere Funktionen des Expertenmodus sind: Finanzen, statistische Test- und Verteilungs-Funktionen, SOLVER, Matrix und Hilfsmittel (TOOL), uws. Berechnungsverfahren D.A.L. (Direkte Algebra-Logik) Berechnungs-Funktionen Manuelle Berechnungen (Arithmetik, Klammernberechnungen, Speicherberechnungen, Integralrechnung und Koordinatenumwandlung); Berechnungen mit binären, oktalen, dezimalen oder hexadezimalen Notationen; Boolesche Operationen, Matrixberechnungen, Berechnungen mit komplexen Zahlen und komplexen Funktionen, statistische Berechnungen, Regressionsberechnungen, statistische Testfunktionen, Finanzberechnungen u.a. Eingabeverfahren Manuelle Tasteneingabe Grafikfunktionen Grafikdarstellung mit rechtwinkligen, polaren und parametrischen Koordinaten sowie sequentielle Grafik; Bestimmung des Grafikbereichs; automatische Einstellung des GRAPH-Fensters; Aufzeichnung (Plotting); TRACE-Modus, Berechnungsfunktion, Zoom, Bildeingabe, Ausfüllfunktion, Register der grafischen Datenbank und Anzeige-Teilung, uws.

Statistische Funktionen

Eingabe von statistischen Daten mit einer oder zwei Variablen; Registrieren, Bearbeiten und Eingabe von Häufigkeiten; Regressionsberechnungen; Schätzungsberechnung, Testfunktionen u.a.

SOLVER-Funktion

Lösungsgleichungen, numerische Syntaxanalyse; Newton & Bisektions-Verfahren, grafische Lösungsmethoden und Register der SOLVER-Gleichungen.

Anhang

Listen-Funktionen Direkte Dateneingabe und Bearbeitung von Listen; Berechnungsfunktionen für zahlreiche Listen und Liste/Matrix-Umwandlungen. Nachzeichnungsableitung Kurvenzeichnung, Zahleneingabe über die Anzeige-Teilung. Diashow SLIDE SHOW Erfassung des angezeigten Bildes; Wiedergabefunktion. Die maximale Anzahl der Seiten, die erfasst werden kann: Ca. 250 Seiten (Seiten entsprechen der Grafikanzeige Y = X² ). Programmierfunktionen Befehle für Bedingungsanweisungen, Subroutinen, Grafik, verschiedene Funktionsbefehle. Optionen-Menü Kontrasteinstellung, Speichernutzungs-Prüfung, Daten löschen, Daten-Link (zwischen EL-9900G SⅡ und PC oder anderem EL-9900/9900G/9900G SⅡ) Speichergrösse 64 Kb (Benutzerbereich: ca. 47,4 Kb) Stromversorgung Betrieb: 6 V Gleichstrom .. Manganbatterien der Grösse AAA (R03)× 4 Speichersicherung: 3 V Gleichstrom .. Lithiumbatterie (CR2032)× 1 Automatische Abschaltung nach ca. 10 Minuten Betriebstemperatur 0°C bis 40°C Batterielebensdauer Betriebsbatterien: ca. 150 Stunden (bei fünf Minuten fortlaufender Verwendung und 55 Minuten Anzeige für jede Stunde bei ca. 20°C) Speichersicherungs-Batterie: ca. 5 Jahre (bei Temperaturen von ca. 20°C und wenn die Betriebsbatterien regelmässig ausgetauscht werden). Hinweis: Die Lebensdauer ist abhängig von Batteriemarke, Typ, Verwendung und Umgebungstemperatur. Abmessungen 86 mm (B) × 183 mm (T) × 23 mm (H) Gewicht Ca. 240 g (mit Batterien, ohne Schutzabdeckung) Zubehör 4 Manganbatterien Grösse AAA (mitgeliefert), 1 Lithiumbatterie (installiert), Bedienungsanleitung.

4. Fehlercodes und Fehlermeldungen

Fehler-code	Fehlermeldung	Beschreibung
01	Syntax Syntax-Fehler in einer Gleichung oder einem Programm.
02	Calculate Rechenfehler ist aufgetreten (Division durch Null, ausserhalb des Rechenbereichs o.a.)
03	Nesting Mehr als 14 Zahlen oder 32 Funktionen können während der Ausführung nicht geschachtelt werden.
04	Invalid Fehler bei der Definition einer Matrix oder unzulässiger Eintrag.
05	Dimension Unstimmigkeit bei der Matrix-Dimension oder Listendimension bei STAT.
07	Invalid DIM Die Grösse einer Liste bzw. Matrix überschreitet den Rechenbereich.
08	Argument Unstimmigkeit des Arguments in einer strukturierten Funktion.
09	Data Type Unzulässige Datenart für die Berechnung.
10	No Sign Change Fehler bei einer Finanzberechnung.
11	No define Nicht definierte Liste bzw. Matrix in einer Berechnung.
12	Domain Definition des Arguments ausserhalb der Domäne.
13	Increment Fehler beim Inkrement.
16	Irr Calc Mehr als zwei Schnittpunkte bei einer Irr-Berechnung für den Zinssatz.
17	Stat Med	Statistischer Fehler beim Med-Med-Gesetz für Zentralwerte.
20	No Argument	Argument fehlt.
21	Not pair dx	und dx werden nicht als Paar verwendet.
22	Not pair [ ]	Eckige Klammern werden nicht als Paar verwendet.
23	Not pair ( ) Runde Klammern werden nicht als Paar verwendet.
24	Not pair { } Geschweifte Klammern werden nicht als Paar verwendet.
25	Line over	Zeile passt nicht auf die Anzeige.
26	Not delete	Der gewählte Punkt kann nicht gelöscht werden.
27	Buffer over	Eingabe oder Gleichung übersteigt die Pufferkapazität.
30	Editor type	Falsche Editorart festgestellt.*
31	Continue =	"=" in einer Gleichung, die abgerufen wurde (RCL).
32	No data	Es gibt keine Daten.
33	Graph Type	Falsche Eingabe der Grafikart.
34	Too many var.	Im SOLVER wurden zu viele Variable zugewiesen.
35	No variable	Im SOLVER wurde keine Variable zugewiesen.
36	No solution	Es wurde keine Lösung gefunden.
37	No title Es wurde kein Titel eingegeben.
38	Too many obj Es wurden mehr als 30 Menüpunkte gewählt.
40	Lbl duplicate Das Programm enthält Marken mit dem gleichen Namen.
41	Lbl undefined Goto-/Gosub-Anweisungen zu einer nicht definierten Marke.
42	Lbl over Das Programm enthält mehr als 50 Marken.
43	Gosub stack Verschachtelung mit mehr als 10 Subroutinen gefunden.
44	Line too long Eine Zeile enthält mehr als 160 Zeichen.
45	Can't return Return-Anweisung verwendet ohne Sprungbefehl aus der Subroutine.
46	Storage full Mehr als 99 Dateien können nicht gespeichert werden.
47	Coord type Fehlerhaftes Koordinatensystem für den Befehl.
48	Without For "For" fehlt entsprechend dem Befehl "Next".
49	Without WEnd "WEnd" fehlt entsprechend dem Befehl "While".
50	Without While "While" fehlt entsprechend dem Befehl "WEnd".
51	Without Then "Then" fehlt entsprechend dem Befehl "If".
52	Without Endlf "Endlf" fehlt entsprechend dem Befehl "If".
53	Without If "If" fehlt entsprechend dem Befehl "Endif".
70	I/O device Kommunikationsfehler bei den Geräten gefunden.
71	Wrong Mode Falscher Kommunikationsmodus eingestellt.
90	Memory over Der Speicher ist voll; Daten können nicht mehr gespeichert werden.
99	System error Systemfehler gefunden; Der Benutzerspeicher ist instabil.
	Low battery Vorgang wurde unterbrochen, weil die Batterien zu schwach sind.
	BREAK!! Der Vorgang wurde abgebrochen.

* Die folgenden Vorgänge können zu Fehlern der Editorart führen. Ändern Sie vor der Weiterarbeit die Editorart. \- Abrufen der SOLVER-Gleichung (EQTN) oder der Grafikdaten (G_DATA), die in einer anderen als der gerade benutzten Editorart (EDITOR) gespeichert wurden. \- Aufrufen der Grafikgleichung (Y1 oder andere), die in einer anderen als der gerade benutzten Editorart (EDITOR) eingegeben wurden.

5. Fehlerzustände bei bestimmten Vorgängen

1. Finanzen

* Definiere die Konstanten "r" und "s" wie in der Gleichung unten angegeben. r = (1 (%)/1 0 0 ÷ C / Y + 1) ^ C / Y/P / Y 1, \ S = 1 (Pmt _ Begin) \ S = 0 (Pmt _ End) \

1. I%-Berechnung

① Wenn PMT = 0 r = (- 1 PV/FV) ^ - 1/n ② Wenn PMT ≠ 0 f (r) = PV + (1 + r × s) × PMT × 1 - (1 + r) ^ - nr + FV (1 + r) ^ - n: (r ≠ 0) f (r) = PV + PMT × n + FV: (r = 0) berechne folgendes für "r" in ① und ②. I (%) = 100 × C / Y × ((r + 1) ^ P / Y/C / Y - 1)

2. PV-Berechnung

① Wenn r ≠ 0 , r > -1 PV = - (1 + r × s) × 1 - (1 + r) ^ nr × PMT - FV × (1 + r) ^ - n ② Wenn r = 0 PV = - n × PMT - FV ③ Wenn r ≤ -1 Fehler

3. FV-Berechnung

① Wenn r ≠ 0 , r > -1 FV = - PV + (1 + r × s) × 1 - (1 + r) ^ - nr × PMT(1 + r) ^ n

Anhang

② Wenn r = 0 FV = - n × PMT - PV ③ Wenn r ≤ -1 Fehler

4. PMT-Berechnung

① Wenn r ≠ 0 , r > -1 PMT = - PV + FV × (1 + r) ^ - n(1 + r × s) × 1 - (1 + r) ^ - nr ② Wenn r = 0 PMT = - PV + FV/n ③ Wenn r ≤ -1 Fehler

5. N-Berechnung

① Wenn r ≠ 0 , r > -1 N = - + 1/r × (1 + r × s) × PMT/1/r × (1 + r × s) × PMT - FV \ (1 + r) ② Wenn r = 0 N = - FV + PV/PMT ③ Wenn r ≤ -1 Fehler

2. Fehlerbedingungen während Finanzberechnungen

• r ≤ -1 • N = 0 in PMT-Berechnungen - I% = 0 und PMT = 0, oder I% ≠ 0 und FV = (1/r) (1 + r × s) × PMT in N-Berechnungen s = 1 (Pmt _ Begin) s = 0 (Pmt _ End) In 1%-Berechnungen Wenn PMT > 0: Modus Pmt_End: PV ≥ 0 und FV + PMT ≥ 0 \ PV lt; 0 und FV + PMT lt; 0 \ Modus Pmt_Begin: PV + PMT ≥ 0 und FV ≥ 0 \ PV + PMT lt; 0 und FV lt; 0 \ Wenn PMT < 0: Modus Pmt_End: PV gt; 0 und FV + PMT gt; 0 \ PV ≤ 0 und FV + PMT ≤ 0 \ Modus Pmt_Begin: PV + PMT gt; 0 und FV gt; 0 \ PV + PMT ≤ 0 und FV ≤ 0 \ Wenn PMT = 0: PV ÷ FV ≥ 0 • F V ,×RMT, PV ≥ 0 oder FV, N × PMT, PV ≤ 0 - Irr-Berechnung: Alle Cashflows haben das gleiche Zeichen.

3. Verteilungs-Funktionen

①pdfnorm( f (x) = _ √ 2 π σ ^ 1 ( - (x - µ) ^ 22 σ^ 2) Berechnungsergebnis → Xreg μ: Mittelwert σ: Standardabweichung ②pdfT( f (x) = (df + 1/2)/ (df/2) (1 + x ^ 2df) ^ - df + 1/2√ πdf Allerdings: (s) = ₀^∞ x^s-1 e^x dx Berechnungsergebnis → Xreg

Anhang

③ pdf ² ( f (^ 2, df) = 1/2 (df/2) ( ^ 22) ^ df/2 - 1 e ^ (- ^ 22) ④pdfF( f (x) = (m + n/2)/ (m/2) (n/2) (m/n) ^ m/2 x ^ m/2 - 1 (1 + mx/n) ^ - m + n/2 Allerdings: (s) = ₀^∞ x^s-1 e^-x dx df: Freiheitsgrad Allerdings: (s) = ₀^∞ x^s-1 e^-x dx m: Freiheitsgrad des Zählers n: Freiheitsgrad des Nenners ⑤pdfbin( P (x = 0) = (1 - p) ^ n P (x = c + 1) = (n - c) p/(c + 1) (1 - p) P (x = c) (c = 0, 1, ... , n - 1) n: Anzahl der Versuche (Ganzzahl grösser als 0) p: Erfolgswahrscheinlichkeit (0 ≤ p ≤ 1) c: Erfolgszahl ⑥pdfpoi( f (x) = e ^ - µ µ^ xx ! (x = 0, 1, 2, ...) ⑦pdfgeo( f (x) = p (1 - p) ^ x - 1 x: erste erfolgreiche Anzahl der Versuche

6. Rechenbereich

1. Grundrechenarten

Die Ergebnisse für Dividenden, Multiplikanten und Operanden sind folgendermassen: - 1 × 1 0 ^ 1 0 0 lt; x ≤ - 1 × 1 0 ^ - 9 9, 1 × 1 0 ^ - 9 9 lt; x ≤ 1 × 1 0 ^ 1 0 0 oder x = 0 (gültig innerhalb des anzeigbaren Bereichs) Hinweis: Berechnungsergebnisse und Zahleneingaben von kleiner als 1 × 10^-99 werden als Null (0) angesehen.

2. Funktionsberechnungen

Berechnungsgenauigkeit

Im allgemeinen ist der Rechenfehler für Berechnungen ±1 der wertniedrigsten Stelle. (Bei der Anzeige eines Exponenten ist der Rechenfehler ±1 der wertniedrigsten Stelle der angezeigten Mantisse.) Bei kontinuierlichen Berechnungen vergrössert sich der Rechenfehler allerdings wegen der Akkumulation jedes Rechenfehlers. (Dies ist genau so bei a^b , √[3]b , n!, e^x und In, bei denen intern kontinuierliche Berechnungen ausgeführt werden.) Weiterhin akkumulieren Fehler und werden grösser im Bereich von Wendepunkten und singulären Punkten von Funktionen. (Z. B. Berechnung von sinh X oder tanh X bei X = 0).

Funktion Rechenbereich Hinweise
sin xcos xtan x	DEG : |x| < 1 ×1010RAD : |x| < π/180 ×1010GRAD : |x| < 10/9 ×1010Die folgenden Werte gelten nicht für tan xDEG : |x| = 90 (2n - 1)RAD : |x| = π/2 (2n - 1)GRAD : |x| = 100 (2n - 1)	"n" ist eine Ganzzahl.
sin-1xcos-1x	-1 ≤ x ≤ 1
tan-1x	|x| < 1 × 10100
sinhxcoshxtanh x	-230.2585093 ≤ x ≤ 230.2585092
sinh-1x	|x| < 1 × 1060
cosh-1x	1 ≤ x ≤ 1 × 1050
tanh-1x	|x| < 1

Funktion Rechenbereich Hinweise

ln x	1 × 10-99 ≤ x < 1 × 10100	ln x = loge x
log x
ex	-1 × 10100 < x ≤ 230.2585092	e ⇌ 2.71828...
10x	-1 × 10100 < x < 100
x-1	|x| < 1 × 10100	x ≠ 0
x2	|x| < 1 × 1050
x	0 ≤ x < 1 × 10100
n!	-0.5 ≤ n ≤ 69.5	"n" ist eine Ganzzahl oder Ganzzahl +0.5.
	Wenn a > 0:
	-1 × 10100 < b a < 100
	Wenn a = 0:
ab(^)	0 < b < 1 × 10100	ab= 10b·loga
	Wenn a < 0:
	b ist eine Ganzzahl oder 1/b ist eine ungerade Zahl (b ≠ 0)
	Es gilt allerdings: -1 × 10100 < b |a| < 100
	Wenn b > 0:
	-1 × 10100 < 1/a b < 100, a ≠ 0
	Wenn b = 0:
ab	0 < a < 1 × 10100	ab= 101a log b
	Wenn b < 0:
	a ist eine Ganzzahl oder 1/a ist eine ungerade Zahl (a ≠ 0)
	Es gilt allerdings: -1 × 10100 < 1/a |b| < 100
nPr	0 ≤ r ≤ n ≤ 69	"n" und "r" sind positive
nCr		Ganzzahlen.
	Dezimal: |x| ≤ 9999999999
	Binär: 1000000000000000 ≤ x
dec	≤ 1111111111111111
bin	0 ≤ x ≤ 0111111111111111	"x" ist eine Ganzzahl.
oct	Oktal: 4000000000 ≤ x ≤ 77777777777
hex	0 ≤ x ≤ 37777777777
	Hexadezimal: FDABF41C01 ≤ x ≤ FFFFFFFF
	0 ≤ x ≤ 2540BE3FF
Funktion Rechenbereich Hinweise
→dms→deg	|x| < 1 × 10100
xy → rxy → θ	|x| < 1 × 10100, |y| < 1 × 101002 + y2 < 1 × 10100 |y/x| < 1 × 10100	r = 2 + y2 θ = -1 y/x
rθ → xrθ → y	|r| < 1 × 10100	x = r θ y = r θ Der Bereich von θ ist der gleiche wie x von sin x und cos x.
not	Binär: 1000000000000000 ≤ x≤ 111111111111111110 ≤ x ≤ 01111111111111111Oktal: 4000000000 ≤ x ≤ 777777777770 ≤ x ≤ 3777777777Hexadezimal: FDABF41C01 ≤ x ≤ FFFFFFFFFF0 ≤ x ≤ 2540BE3FE	Andere boolesche Operationen werden wie "not" und "nor" ausgeführt.
neg	Binär: 1000000000000001 ≤ x≤ 111111111111111110 ≤ x ≤ 01111111111111111Oktal: 4000000001 ≤ x ≤ 777777777770 ≤ x ≤ 3777777777Hexadezimal: FDABF41C01 ≤ x ≤ FFFFFFFFFF0 ≤ x ≤ 2540BE3FF
Statistische Berechnungen	|x| < 1 × 1050 |y| < 1 × 1050 | x| < 1 × 10100 x2 < 1 × 10100 | y| < 1 × 10100 y2 < 1 × 10100 | xy| < 1 × 10100 |n| < 1 × 10100
	n≠0	Wie , sy und σy
sx	n>1 | x| < 1 × 1050 0 ≤ x2 - ( x)2/n/n-1 < 1 × 10100
σx	n>0 | x| < 1 × 1050 0 ≤ x2 - ( x)2/n/n < 1 × 10100
r	n>0 | x| < 1 × 1050 | y| < 1 × 1050 0 < ( x2 - ( x)2/n)( y2 - ( y)2/n) < 1 × 10100 | xy - x y/n| < 1 × 10100 | xy - x y/n√( x2 - ( x)2/n)( y2 - ( y)2/n)| < 1 × 10100
b	n>0 | x| < 1 × 1050 |( x)( y)| < 1 × 10100 0 < | x2 - ( x)2/n| < 1 × 10100 | xy - x y/n| < 1 × 10100 | xy - x y/n/( x2 - ( x)2/n)| < 1 × 10100	Regressions-berechnungen,ausgenommenPolynome 2., 3. und 4.Grades.
a	|b| < 1 × 10100 | - b| < 1 × 10100	Wie oben.Wie b.
y'	|bx| < 1 × 10100 |a + bx| < 1 × 10100
x'	|y - a| < 1 × 10100 |y - a/b| < 1 × 10100
Funktion	Rechenbereich Hinweise
int÷remain%	0 ≤ x < 1010 0 ≤ x < 1010 |x| < 10100
→ a b/c→ b/c	|x| < 1010	Eine Zahl mit 10 oder weniger Dezimalstellen oder Zahlen mit 1010 oder mehr Dezimalstellen sind 0.
List Wenn die Anzahl der Elemente 1000 überschreitet, wird ein Fehler ausgegeben.		Dies gilt auch für das Ergebnis einer Listenfunktion mit 1000 oder mehr Elementen.
Matrix Wenn die Anzahl der bestimmten Spalten oder Zeilen 100 überschreitet, wird ein Fehler ausgegeben.mat An : n ≤ 255

3. Berechnungen mit komplexen Zahlen

Bei Berechnungen mit komplexen Zahlen kann ein Rechenfehler auftreten und durch interne kontinuierliche Berechnungen grösser werden.

Funktion	Rechenbereich Hinweise
1/x + yi	|x| < 1050 |y| < 1050	x + yi ≠ 0
(x + yi)2	|x| < 1050 |y| < 1050 |xyl < 5 × 1099
(x + yi) (x + yi) + yi	|x| < 1050 |y| < 1050 |y/x| < 10100
e(x + yi)	|x| < 230 |y| < 230
10(x + yi)	|x| < 100 |y| < 100
(x + yi)(a+bi)	|x| < 1050 |y| < 1050 |al| < 10100 |bl| < 10100

7. Der Katalog (CATALOG)

Drücken Sie 2ndF CATALOG, um das CATALOG-Menü aufzurufen. Mit dem CATALOG-Menü können Sie direkt auf zahlreiche Funktionen und Befehle zugreifen. Die Listen des CATALOG-Menüs sind im Standardmodus und im Expertenmodus unterschiedlich. Beim Programmeditor des Expertenmodus können Sie z.B. mit dem CATALOG-Menü auf die Programmbefehle zugreifen. Die Eulersche Zahl "e" können Sie nur mit dem CATALOG-Menü eingeben. Auf folgende Funktionen und Befehle des CATALOG-Menüs können Sie im Standardmodus zugreifen: and, ANOVA(, cos ^-1 , cosh, cosh ^-1 , cot, cot ^-1 , csc, csc ^-1 , cumul, d/dx(, dx, e, e ^x , fmax(, fmin(, Inflec, In, log2, not, or, prod(, Rg_a+bx, Rg_ae ^bx , Rg_ax ^b , Rg_In, Rg_log, Rg_logistic, Rg_sin, Rg_x ³ , Rg_x ⁴ , sec, sec ^-1 , sin ^-1 , sinh, sinh ^-1 , tan ^-1 , tanh, tanh ^-1 , xnor, xor, [, ], :, =, ≠, >, ≥, <, ≤, 2 ^x , Σ(, ∫. Auf folgende Funktionen und Befehle des CATALOG-Menüs können Sie nur im Expertenmodus zugreifen: →a.b/c, →A.xxx, →b/c, e, int÷, remain, rndCoin, rndDice, Simp, %. CATALOG-Befehle und entsprechende Tasten:

Befehle des CATALOG-Menüs Entsprechende Tasten
	/b
a b
2	x2
-1	x-1
⇒
C nCr
P nPr
	b/c

Hinweis: Auf die Befehle Sequen und Simul kann auch aus dem CATALOG-Menü zugegriffen werden.

8. Liste der Punkte für Menüs und Untermenüs

Mit dem CATALOG-Menü können Sie auf fast alle Funktionen und Befehle zugreifen. Eckige Klammern bedeuten, dass ein Wert oder eine Variable optional ist. 1. MATH-Menüs

Funktion Befehl	Syntax	Tastenanschläge			Seite
		Expertenmodus	Standardmodus
CALC
2	2 Wert	A	0	1	70
2X	2 Wert	A	0	2	71
fmin(	fmin(Gleichung, untere Grenze von x, obere Grenze von x)	A	0	3	71
fmax(	fmax(Gleichung, untere Grenze von x, obere Grenze von x)	A	0	4	71
d/dx(	d/dx(Gleichung, Wert von x [, Toleranz])	A	0	5	71
∫	∫ Gleichung, untere Grenze, obere Grenze [, Toleranz]dx	A	0	6	71
dx	∫ Gleichung, untere Grenze, obere Grenze [, Toleranz]dx	A	0	7	71
Σ(	Σ (Ausdruck, erster Wert, letzter Wert [, Inkrement])	A	0	8	72
sec	sec Wert	A	0	9	72
csc	csc Wert	A	1	0	72
cot	cot Wert	A	1	1	72
sec-1	sec-1 Wert	A	1	2	72
csc-1	csc-1 Wert	A	1	3	72
cot-1	cot-1 Wert	A	1	4	72
sinh	sinh Wert	A	1	5	72
cosh	cosh Wert	A	1	6	72
tanh	tanh Wert	A	1	7	72
sinh-1	sinh-1 Wert	A	1	8	73
cosh-1	cosh-1 Wert	A	1	9	73
tanh-1	tanh-1 Wert	A	2	0	73
sin	sin Wert				A 1
cos	cos Wert				A 2
tan	tan Wert				A 3
log	log Wert				A 4
10X	10 Wert				A 5

Funktion Befehl	Syntax	Tastenanschläge				Seite
		Expertenmodus $standardmodus
[MATH] NUM
abs(	abs(Wert)	B	1	B	1	73/43
round(	round(Wert [, Anzahl der Dezimalstellen])	B	2	B	2	73/44
ipart	ipart Wert	B	3	B	3	73/44
fpart	fpart Wert	B	4	B	4	73/44
int	int Wert	B	5	B	5	73/44
min(	min(Wert A, Wert B) oder min(Liste)	B	6	B	6	73/45
max(	max(Wert A, Wert B) oder max(Liste)	B	7	B	7	73/45
lcm(	lcm(natürliche Zahl, natürliche Zahl)	B	8	B	8	73/45
gcd(	gcd(natürliche Zahl, natürliche Zahl)	B	9	B	9	73/45
remain	natürliche Zahl remain natürliche Zahl				B 0	46
[MATH] PROB
random	random [(Anzahl der Versuche)]	C	1	C	1	74/46
rndInt(	rndInt(Minimalwert, Maximalwert [, Anzahl der Versuche])	C	2	C	2	74/46
rndCoin	rndCoin[(Anzahl der Versuche)]				C 3	47
rndDice	rndDice [(Anzahl der Versuche)]				C 4	47
nPr	Wert A nPr Wert B	C	3	C	5	74/47
nCr	Wert A nCr Wert B	C	4	C	6	74/48
!	Wert !	C	5	C	7	74/48
[MATH] CONV
→deg	Wert→deg	D	1	D	1	74/48
→dms	Wert→dms	D	2	D	2	74/49
xy→r(	xy→r(x-Koordinate, y-Koordinate)	D	3			75
xy→θ(	xy→θ(x-Koordinate, y-Koordinate)	D	4			75
r θ→x(	rθ→x(r-Koordinate, θ-Koordinate)	D	5			75
r θ→y(	rθ→y(r-Koordinate, θ-Koordinate)	D	6			75
[MATH] ANGLE
°	Wert° [Wert' Wert"]	E	1	E	1	76/49
'	Wert° Wert' [ Wert"]	E	2	E	2	76/49
"	Wert° Wert' Wert " Print "Zeichenfolger"]	E	3	E	3	76/49
r	Wert r	E	4	E	4	76/49

Funktion Befehl	Syntax	Tastenanschläge		Seite
		Expertenmodus	standardmodus
g	Wertg	E 5		76
[MATH] INEQ
=	Wert A = Wert B	F 1		76
≠	Wert A ≠ Wert B	F 2		76
>	Wert A > Wert B	F 3		76
≥	Wert A ≥ Wert B	F 4		76
<	Wert A < Wert B	F 5		76
≤	Wert A ≤ Wert B	F 6		76
[MATH] LOGIC
and	Wert A and Wert B	G 1		77
or	Wert A or Wert B	G 2		77
not	not Wert	G 3		77
xor	Wert A xor Wert B	G 4		78
xnor	Wert A xnor Wert B	G 5		78
[MATH] COMPLEX
conj(	conj(komplexe Zahl)	H 1		78
real(	real(komplexe Zahl)	H 2		79
image(	image(komplexe Zahl)	H 3		79
abs(	abs(komplexe Zahl)	H 4		79
arg(	arg(komplexe Zahl)	H 5		79
[MATH] LOGIC (bei Berechnungen mit N-Basis)
and	Wert A and Wert B	A 1		77
or	Wert A or Wert B	A 2		77
not	not Wert	A 3		77
neg	neg Wert	A 4		78
xor	Wert A xor Wert B	A 5		78
xnor	Wert A xnor Wert B	A 6		78

2. LIST-Menüs

Funktion Befehl	Syntax	Tastenanschläge		Seite
		Expertenmodus	Standardmodus
2ndF LIST OBE/NAME
L1	Keine Argumente				A 1	132
L2	Keine Argumente				A 2	132
L3	Keine Argumente				A 3	132
L4	Keine Argumente				A 4	132
L5	Keine Argumente				A 5	132
L6	Keine Argumente				A 6	132
sortA(	sortA(Listenname [,Unterlistenname 1, ... Unterlistenname n])	A	1	B	1	135
sortD(	sortD(Listenname [,Unterlistenname 1, ..., Unterlistenname n])	A	2	B	2	135
dim(	dim(Liste)	A	3	B	3	136
fill(	fill(Wert, Liste)	A	4	B	4	136
seq(	seq(Gleichung, Anfangswert, Endwert[, Inkrement])	A	5	B	5	137
cumul	cumul Liste	A	6			137
df_list	df_list Liste	A	7	B	6	137
augment(	augment(Liste 1, Liste 2)	A	8	B	7	138
list→mat(	list→mat(Liste 1, ..., Liste n, Matrixname)	A	9			138
mat→list(	mat→list(Matrixname, Listenname 1, ..., Listenname n) mat→list(Matrixname, Spaltennummer, Listenname)	A	0			138
2ndF LIST MATH
min(	min(Wert A, Wert B) oder min(Liste)	B	1	C	1	139
max(	max(Wert A, Wert B) oder max(Liste)	B	2	C	2	139
mean(	mean(Liste [, Häufigkeitsliste])	B	3	C	3	139
median(	median(Liste [, Häufigkeitsliste])	B	4	C	4	140
sum(	sum(Liste [, Anfangswert, Endwert])	B	5	C	5	140
prod(	prod(Liste [, Anfangswert, Endwert])	B	6			140
stdDv(	stdDv(Liste [, Häufigkeitsliste])	B	7	C	6	141
varian(	varian(Liste [, Häufigkeitsliste])	B	8	C	7	141
2ndF LIST DATA
StoLD	StoLD natürliche Zahl (0-9)	C	1	D	1	142
RcILD	RcILD natürliche Zahl (0-9)	C	2	D	2	143

* "Liste" in der obigen Tabelle bedeutet eine Liste oder ein Listenname.

Funktion Befehl	Syntax	Tastenanschläge		Seite
		Expertenmodus	Standardmodus
2ndF LIST {LIST}
{	Keine Argumente		E 1	132
}	Keine Argumente		E 2	132

3. STAT-Menüs

Funktion Befehl	Syntax	Tastenanschläge			Seite
		Expertenmodus standardmodus
STAT EDIT/OPE
EDIT	Keine Argumente	A ENTER A		ENTER	149
sortA(	sortA(Listenname [,Unterlistenname 1, ..., Unterlistenname n])	B 1 B		1	159
sortD(	sortD(Listenname [,Unterlistenname 1, ..., Unterlistenname n])	B 2 B		2	159
SetList	SetList [Listenname 1, Listenname 2, Listenname 3,...]	B 3 B		3	159
ClrList	ClrList [Listenname 1 [, Listenname 2,...]	B 4 B		4	159
STAT CALC
1Stats	1Stats [x Listenname [, Häufigkeitsliste]]	C 1 C		1	150
2Stats	2Stats [x Listenname, y Listenname [, Häufigkeitsliste]]	C 2 C		2	150
ANOVA(	ANOVA(Listenname 1, Listenname 2 [, ...])	C 3			152
STAT REG
MedMed	MedMed (Listenname für x, Listenname für y [, Häufigkeitsliste] [, Gleichungsname zur Abspeicherung])	D 0 1		D 1	160
Rgax+b	Rgax+b (Listenname für x, Listenname für y [, Häufigkeitsliste] [, Gleichungsname zur Abspeicherung])	D 0 2		D 2	160
Rga+bx	Rga+bx (Listenname für x, Listenname für y [, Häufigkeitsliste] [, Gleichungsname zur Abspeicherung])	D 0 3			160
Rg_x^2	Rg_x^2(Listenname für x, Listenname für y [, Häufigkeitsliste] [, Gleichungsname zur Abspeicherung])	D 0 4		D 3	160
Rg_x^3	Rg_x^3(Listenname für x, Listenname für y [, Häufigkeitsliste] [, Gleichungsname zur Abspeicherung])	D 0 5			160
Rg_x^4	Rg_x^4$ (Listenname für x, Listenname für y [, Häufigkeitsliste] [, Gleichungsname zur Abspeicherung])	D 0 6			161
Rg_In	Rg_In (Listenname für x, Listenname für y [, Häufigkeitsliste] [, Gleichungsname zur Abspeicherung])	D 0 7			161
Rg_log	Rg_log (Listenname für x, Listenname für y [, Häufigkeitsliste] [, Gleichungsname zur Abspeicherung])	D 0 8			161

* "Liste" in der obigen Tabelle bedeutet eine Liste oder ein Listenname.

Funktion Befehl	Syntax	Tastenanschläge				Seite
		Expertenmodus standardmodus
Rg_ab^x	Rg_ab^x(Listenname für x, Listenname für y [, Häufigkeitsliste] [, Gleichungsname zur Abspeicherung])	D	0	9	D	4
Rg_ae^{bx}	Rg_ae^{bx}(Listenname für x, Listenname für y [, Häufigkeitsliste] [, Gleichungsname zur Abspeicherung])	D	1	0		161
Rg_x^{-1}	Rg_x^{-1}(Listenname für x, Listenname für y [, Häufigkeitsliste] [, Gleichungsname zur Abspeicherung])	D	1	1	D	5
Rg_ax^b	Rg_ax^b(Listenname für x, Listenname für y [, Häufigkeitsliste] [, Gleichungsname zur Abspeicherung])	D	1	2		162
Rg_logistic	Rg_logistic(Listenname für x, Listenname für y [, Häufigkeitsliste] [, Gleichungsname zur Abspeicherung])	D	1	3		162
Rg_sin	Rg_sin([Iterationen, ] Listenname für x, Listenname für y [, Häufigkeitsliste] [, Periode] [, Gleichungsname zur Abspeicherung])	D	1	4		162
x'	Wert oder Listex'	D	1	5	D	6
y'	Wert oder Listey'	D	1	6	D	7
[STAT] TEST
\chi^2$ test	Keine Argumente	E	0	1		166
Ftest2samp	Keine Argumente	E	0	2		167
Ttest1samp	Keine Argumente	E	0	3		167
Ttest2samp	Keine Argumente	E	0	4		168
TtestLinreg	Keine Argumente	E	0	5		169
Tint1samp	Keine Argumente	E	0	6		170
Tint2samp	Keine Argumente	E	0	7		170
Ztest1samp	Keine Argumente	E	0	8		171
Ztest2samp	Keine Argumente	E	0	9		172
Ztest1prop	Keine Argumente	E	1	0		173
Ztest2prop	Keine Argumente	E	1	1		173
Zint1samp	Keine Argumente	E	1	2		174
Zint2samp	Keine Argumente	E	1	3		175
Zint1prop	Keine Argumente	E	1	4		175
Zint2prop	Keine Argumente	E	1	5		176
InputList	Keine Argumente	E	1	6		166
InputStats	Keine Argumente	E	1	7		166
[STAT] DISTRI
pdfnorm(	pdfnorm(Wert [, Mittelwert, Standardabweichung])	F	0	1		177

Funktion Befehl	Syntax	Tastenanschläge			Seite
		Expertenmodus		Standardmodus
cdfnorm(	cdfnorm(unterer Grenzwert, oberer Grenzwert [, Mittelwert, Standardabweichung])	F	0	2
InvNorm(	InvNorm(Wahrscheinlichkeit [, Mittelwert, Standardabweichung])	F	0	3
pdfT(	pdfT(Wert, Freiheitsgrad)	F	0	4
cdfT(	cdfT(unterer Grenzwert, oberer Grenzwert, Freiheitsgrad)	F	0	5
pdf2 (	pdf2 ( Wert, Freiheitsgrad)	F	0	6
cdf2 (	cdf2 ( unterer Grenzwert, oberer Grenzwert,Freiheitsgrad)	F	0	7
pdfF(	pdfF(Wert, Freiheitsgrad des Zählers, Freiheitsgrad des Nenners)	F	0	8
cdfF(	cdfF(unterer Grenzwert, oberer Grenzwert, Freiheitsgrad des Zählers, Freiheitsgrad des Nenners)	F	0	9
pdfbin(	pdfbin(Anzahl der Versuche, Erfolgswahrscheinlichkeit [, Erfolgsanzahl])	F	1	0
cdfbin(	cdfbin(Anzahl der Versuche, Erfolgswahrscheinlichkeit [, Erfolgsanzahl])	F	1	1
pdfpoi(	pdfpoi(Mittelwert, Wert)	F	1	2
cdfpoi(	cdfpoi(Mittelwert, Wert )	F	1	3
pdfgeo(	pdfgeo(Erfolgswahrscheinlichkeit, Wert)	F	1	4
cdfgeo(	cdfgeo(Erfolgswahrscheinlichkeit, Wert)	F	1	5

4. STAT PLOT-Menüs

Funktion Befehl	Syntax	Tastenanschläge				Seite
		Expertenmodus			standardmodus
PLOT1	Keine Argumente	A	ENTER	A	ENTER	157
PLOT2	Keine Argumente	B	ENTER	B	ENTER	157
PLOT3	Keine Argumente	C	ENTER	C	ENTER	157
SET	Keine Argumente	D	1	D	1	157
LimON	Keine Argumente	D	2	D	2	157
LimOFF	Keine Argumente	D	3	D	3	157
PlotON	PlotON [Zahl]	E	1	E	1	158
PlotOFF	PlotOFF [Zahl]	E	2	E	2	158
Hist	Keine Argumente	A	1	A	1	153
Broken •	Keine Argumente	B	1	B	1	154
Broken +	Keine Argumente	B	2	B	2	154
Broken □	Keine Argumente	B	3	B	3	154
Norm •_X	Keine Argumente	C	1	C	1	154
Norm+_X	Keine Argumente	C	2	C	2	154
Norm □X	Keine Argumente	C	3	C	3	154
Norm •_Y	Keine Argumente	C	4	C	4	154
Norm+_Y	Keine Argumente	C	5	C	5	154
Norm □Y	Keine Argumente	C	6	C	6	154
NormDis	Keine Argumente	D	1	D	1	154
Box	Keine Argumente	E	1	E	1	155
MBox •	Keine Argumente	E	2	E	2	155
MBox+	Keine Argumente	E	3	E	3	155
MBox □	Keine Argumente	E	4	E	4	155
Pie	Keine Argumente	F	1	F	1	156
Pie%	Keine Argumente	F	2	F	2	156
Scattr •	Keine Argumente	G	1	G	1	156
Scattr+	Keine Argumente	G	2	G	2	156
Scattr □	Keine Argumente	G	3	G	3	156
xyLine•	Keine Argumente	H	1	H	1	156
xyLine+	Keine Argumente	H	2	H	2	156
xyLine □	Keine Argumente	H	3	H	3	156

5. DRAW-Menüs

FunktionBefehl	Syntax	Tastenanschläge				Seite
		Expertenmodus			Standardmodus
ClrDraw	Keine Argumente	A	1	A	1	102
Line(	Line(x-Koordinate des Anfangspunktes, y-Koordinate des Anfangspunktes, x-Koordinate des Endpunktes, y-Koordinate des Endpunktes [,0])	A	2	A	2	103
H_line	H_line y-Wert	A	3	A	3	105
V_line	V_line x-Wert	A	4	A	4	105
T_line(	T_line(Gleichung, x-Wert)	A	5	A	5	106
Draw	Draw Gleichung	A	6	A	6	107
Shade(	Shade(Gleichung 1, Gleichung 2[,Anfang, Ende])	A	7	A	7	107
DrawInv	DrawInv Gleichung	A	8	A	8	108
Circle(	Circle(x-Koordinate für den Mittelpunkt, y-Koordinate für den Mittelpunkt, Radius)	A	9	A	9	108
Text(	Text(Spalte, Zeile, “Zeichenfolge”)Text(Spalte, Zeile, Variable)	A	0		A	109
2ndF DRAW DRAWT
PntON(	PntON(x-Koordinate, y-Koordinate)	B	1	B	1	110
PntOFF(	PntOFF(x-Koordinate, y-Koordinate)	B	2	B	2	110
PntCHG(	PntCHG(x-Koordinate, y-Koordinate)	B	3	B	3	110
PxlON(	PxlON(Spalte, Zeile)	B	4	B	4	110
PxlOFF(	PxlOFF(Spalte, Zeile)	B	5	B	5	110
PxlCHG(	PxlCHG(Spalte, Zeile)	B	6	B	6	110
PxlTST(	PxlTST(Spalte, Zeile)	B	7	B	7	111
2ndF DRAW DPMOFF/LINE/G_DATA/PICT/SHADE
DrawON	DrawON[Gleichungsnummer 1, Gleichungsnummer 2...]	C	1	C	1	111
DrawOFF	DrawOFF[Gleichungsnummer 1, Gleichungsnummer 2...]	C	2	C	2	111
LINE	Keine Argumente	D	ENTER	D	ENTER	112
StoGD	StoGD Nummer	E	1	E	1	112
RclGD	RclGD Nummer	E	2	E	2	112
StoPict	StoPict Nummer	F	1	F	1	113
RclPict	RclPict Nummer	F	2	F	2	113
SET	Keine Argumente	G	1	G	1	114
INITIAL	Keine Argumente	G	2	G	2	114

6. ZOOM-Menüs

FunktionBefehl	Syntax	Tastenanschläge				Seite
		Expertenmodus Standardmodus
ZOOM ZOOM
AutoZm_Auto	Keine Argumente	A	1	A	1	53
BoxZm_Box	Keine Argumente	A	2	A	2	54
In Zm_In	Keine Argumente	A	3	A	3	54
Out Zm_Out	Keine Argumente	A	4	A	4	54
Default Zm_Default	Keine Argumente	A	5	A	5	54
Square Zm_Square	Keine Argumente	A	6	A	6	54
Dec Zm_Dec	Keine Argumente	A	7	A	7	54
Int Zm_Int	Keine Argumente	A	8	A	8	54
Stat Zm_Stat	Keine Argumente	A	9	A	9	54
ZOOM FACTOR/POWER
FACTOR	Keine Argumente	B	ENTER	B	ENTER	55
x2 Zmx2	Keine Argumente	C	1	C	1	55
x-1 Zmx-1	Keine Argumente	C	2	C	2	55
Zm√	Keine Argumente	C	3	C	3	55
ZOOM EXP
10x Zm10x	Keine Argumente	D	1	D	1	55
ex Zmex	Keine Argumente	D	2			97
log x Zm_log	Keine Argumente	D	3	D	2	55
ln x Zm_ln	Keine Argumente	D	4			97
ZOOM TRIG
sin x Zm_sin	Keine Argumente	E	1	E	1	56
cos x Zm_cos	Keine Argumente	E	2	E	2	56
tan x Zm_tan	Keine Argumente	E	3	E	3	56

Funktion Befehl	Syntax	Tastenanschläge			Seite
		Expertenmodus	Standardmodus
sin-1x Zmsin-1	Keine Argumente	E 4			97
cos-1x Zmcos-1	Keine Argumente	E 5			97
tan-1x Zmtan-1	Keine Argumente	E 6			97
ZOOM HYP/STO/RCL
sinh x Zmsinh	Keine Argumente	F 1			97
cosh x Zmcosh	Keine Argumente	F 2			97
tanh x Zmtanh	Keine Argumente	F 3			97
sinh-1x Zmsinh-1	Keine Argumente	F 4			97
cosh-1x Zmcosh-1	Keine Argumente	F 5			97
tanh-1x Zmtanh-1	Keine Argumente	F 6			97
StoWin	Keine Argumente	G 1 F 1			56
RclWin	Keine Argumente	H 1 G 1			56
PreWin	Keine Argumente	H 2 G 2			56

7. CALC-Menüs

Funktion Befehl	Syntax	Tastenanschläge				Seite
		Expertenmodus			Standardmodus
Value	Value x	A	1	A	1	60
Intsct	Keine Argumente	A	2	A	2	60
Minimum	Keine Argumente	A	3	A	3	60
Maximum	Keine Argumente	A	4	A	4	61
X_Incpt	Keine Argumente	A	5	A	5	61
Y_Incpt	Keine Argumente	A	6	A	6	61
Inflec	Keine Argumente	A	7			94

8. SLIDE SHOW-Menüs

Funktion Befehl	Syntax	Tastenanschläge				Seite
		Expertenmodus $standardmodus
CURR	Keine Argumente	A ENTER A ENTER				118
PLAY	Keine Argumente	B			B	118
NEW	Keine Argumente	C ENTER C ENTER				118
SELECT	Keine Argumente	D			D	118
MOVE	Keine Argumente	E 1 E 1				118
DEL	Keine Argumente	E 2 E 2				119
RENAME	Keine Argumente	E 3 E 3				119

9. PRGM-Menüs

Funktion Befehl	Syntax	Tastenanschläge		Seite
		Expertenmodus	Standardmodus
EXEC	Keine Argumente	A	A	202
EDIT	Keine Argumente	B		202
NEW	Keine Argumente	C ENTER		202
PRGM (im Programmiermodus) PRGM
Print	Print VariablePrint "Zeichenfolge["]	A 1		206
"	"Zeichen ["]	A 2		206
Input	Input ["Eingabe-Strings, ] Variable	A 3		206
Wait	Wait [natürliche Zahl]	A 4		207
Rem	Rem Bemerkungen	A 5		207
End	Keine Argumente	A 6		207
Key	Key Variable	A 7		207
PRGM (im Programmiermodus) BRNCH
Label	Label Name der Marke	B 0 1		212
Goto	Goto Name der Marke	B 0 2		212
If	If BedingungsanweisungThenBefehle[ElseBefehle]Endlf	B 0 3		212
Then		B 0 4		212
Else		B 0 5		212
Endlf		B 0 6		212

Funktion Befehl	Syntax	Tastenanschläge			Seite
		Expertenmodus Standardmodus
For	For Variable, Anfangswert, Endwert [, Schrittwert]BefehleNext				213
Next					213
While	While Bedingungsanweisung,BefehleWEnd				213
WEnd					213
Gosub	Gosub Name der Marke				213
Return	Keine Argumente				213
PRGM (im Programmiermodus) SCRN
ClrT	Keine Argumente				208
ClrG	Keine Argumente				208
DispT	Keine Argumente				208
DispG	Keine Argumente				208
PRGM (im Programmiermodus) I/O
Get	Get Variable				208
Send	Send Variable				208
PRGM (im Programmiermodus) SETUP
Rect	Keine Argumente				208
Param	Keine Argumente				208
Polar	Keine Argumente				208
Web	Keine Argumente				209
Time	Keine Argumente				209
uv	Keine Argumente				209
uw	Keine Argumente				209
vw	Keine Argumente				209
Deg	Keine Argumente				209
Rad	Keine Argumente				209
Grad	Keine Argumente				209
FloatPt	Keine Argumente				209
Fix	Keine Argumente				209
Sci	Keine Argumente				209
Eng	Keine Argumente				209
Tab	Tab Ganzzahl				209
Decimal	Keine Argumente	E	1	7	209
Mixed	Keine Argumente	E	1	8	209
Improp	Keine Argumente	E	1	9	209
x ± yi	Keine Argumente	E	2	0	209
r ∠ θ	Keine Argumente	E	2	1	209
(PRGM) (im Programmiermodus) FORMAT
RectCursor	Keine Argumente	F	0	1	210
PolarCursor	Keine Argumente	F	0	2	210
ExprON	Keine Argumente	F	0	3	210
ExprOFF	Keine Argumente	F	0	4	210
Y'ON	Keine Argumente	F	0	5	210
Y'OFF	Keine Argumente	F	0	6	210
AxisON	Keine Argumente	F	0	7	210
AxisOFF	Keine Argumente	F	0	8	210
GridON	Keine Argumente	F	0	9	210
GridOFF	Keine Argumente	F	1	0	210
Connect	Keine Argumente	F	1	1	210
Dot	Keine Argumente	F	1	2	210
Sequen	Keine Argumente	F	1	3	210
Simul	Keine Argumente	F	1	4	210
(PRGM) (im Programmiermodus) S_PLOT
Plt1(	Plt1(Grafikart, X Listenname [, Y Listenname, Häufigkeitsliste])	G	1		211
Plt2(	Plt2(Grafikart, X Listenname [, Y Listenname, Häufigkeitsliste])	G	2		211
Plt3(	Plt3(Grafikart, X Listenname [, Y Listenname, Häufigkeitsliste])	G	3		211
PlotON	PlotON [Zahl]	G	4		211
PlotOFF	PlotOFF [Zahl]	G	5		211
LimON	Keine Argumente	G	6		211
LimOFF	Keine Argumente	G	7		211
(PRGM) (im Programmiermodus) COPY
StoLine	Keine Argumente	H	1		214

Funktion Befehl	Syntax	Tastenanschläge		Seite
		Expertenmodus	Standardmodus
RclLine	Keine Argumente	H	2	214

10. MATRIX-Menüs

Funktion Befehl	Syntax	Tastenanschläge		Seite
		Expertenmodus	standardmodus
mat A	[(Zeile, Spalte)]	A 1		130
mat B	[(Zeile, Spalte)]	A 2		130
mat C	[(Zeile, Spalte)]	A 3		130
mat D	[(Zeile, Spalte)]	A 4		130
mat E	[(Zeile, Spalte)]	A 5		130
mat F	[(Zeile, Spalte)]	A 6		130
mat G	[(Zeile, Spalte)]	A 7		130
mat H	[(Zeile, Spalte)]	A 8		130
mat I	[(Zeile, Spalte)]	A 9		130
mat J	[(Zeile, Spalte)]	A 0		130
mat A	Keine Argumente	B 1		122
mat B	Keine Argumente	B 2		122
mat C	Keine Argumente	B 3		122
mat D	Keine Argumente	B 4		122
mat E	Keine Argumente	B 5		122
mat F	Keine Argumente	B 6		122
mat G	Keine Argumente	B 7		122
mat H	Keine Argumente	B 8		122
mat I	Keine Argumente	B 9		122
mat J	Keine Argumente	B 0		122
dim(	dim(Matrixname)	C 0 1		125
fill(	fill(Wert, Matrixname)	C 0 2		125
cumul	cumul Matrixname	C 0 3		126
augment(	augment(Matrixname A, Matrixname B)	C 0 4		126
identity	identity Dimensionswert	C 0 5		126

Funktion Befehl	Syntax	Tastenanschläge			Seite
		Expertenmodus $standardmodus
rnd_mat(	rnd_mat(Anzahl der Zeilen, Anzahl der Spalten)	C	0	6	126
row_swap(	row_swap(Matrixname, Zeilennummer, Zeilennummer)	C	0	7	127
row_plus(	row_plus(Matrixname, Zeilennummer, Zeilennummer)	C	0	8	127
row_mult(	row_mult(Wert, Matrixname, Zeilennummer)	C	0	9	127
row_m.p.(	row_m.p.(Wert, Matrixname, Zeilennummer, Zeilennummer)	C	1	0	127
mat→list(	mat→list(Matrixname, Listenname 1, ..., Listenname n) mat→list(Matrixname, Spaltennummer, Listenname)	C	1	1	128
list→mat(	list→mat(Liste 1, ... Liste n, Matrixname)	C	1	2	128
2ndF MATRIX MMTATKH/[ ]
det	det Matrixname	D	1		129
trans	trans Matrixname	D	2		129
rowEF	rowEF Matrixname	D	3		129
rrowEF	rrowEF Matrixname	D	4		129
[	Keine Argumente	E	1		130
]	Keine Argumente	E	2		130

11. FINANCE-Menüs

Funktion Befehl	Syntax	Tastenanschläge			Seite
		Expertenmodus	Standardmodus
2ndF FINANCE SOLVER/CALC
SOLVER	(Der TVM SOLVER wird angezeigt.)	A	ENTER		185
slv_pmt	slv_pmt [(N, I%, PV, FV, P/Y, C/Y)]	B	0	1	189
slv_I%	slv_I% [(N, PV, PMT, FV, P/Y, C/Y)]	B	0	2	189
slv_PV	slv_PV [(N, I%, PMT, FV, P/Y, C/Y)]	B	0	3	189
slv_N	slv_N [(I%, PV, PMT, FV, P/Y, C/Y)]	B	0	4	189
slv_FV	slv_FV [(N, I%, PV, PMT, P/Y, C/Y)]	B	0	5	189
Npv(	Npv(Zinssatz, Anfangsinvestition, Liste der aufeinanderfolgenden eingenommenen Beträge [, Häufigkeitsliste])	B	0	6	190
Irr(	Irr(Zinssatz, Anfangsinvestition, Liste der aufeinanderfolgenden eingenommenen Beträge [, Häufigkeitsliste] [, Angenommene Gewinnrate])	B	0	7	190
Bal(	Bal(Anzahl der Zahlungen [, Dezimalstellen zum Runden])	B	0	8	191
ΣPrn(	ΣPrn(Anfangspunkt der Zahlungen, Ende der Zahlungen [, Dezimalstellen zum Runden])	B	0	9
ΣInt(	ΣInt(Anfangspunkt der Zahlungen, Ende der Zahlungen [, Dezimalstellen zum Runden])	B	1	0
→Apr(	→Apr(Effektivverzinsung, Anzahl der Abzahlungen)	B	1	1
→Eff(	→Eff(Nominalzinssatz, Anzahl der Abzahlungen)	B	1	2
days(	days(Erster Monat.Tag Jahr, letzter Monat.Tag Jahr) days(Tag Monat.Jahr, Tag Monat.Jahr)	B	1	3
2ndF FINANCE FRIERIOD
PmtEnd	Keine Argumente	C	1		188
PmtBegin	Keine Argumente	C	2		188
2ndF FINANCE PWAIRS
N	Keine Argumente	D	1		193
I%	Keine Argumente	D	2		193
PV	Keine Argumente	D	3		193
PMT	Keine Argumente	D	4		193
FV	Keine Argumente	D	5		193
P/Y	Keine Argumente	D	6		193
C/Y	Keine Argumente	D	7		193

12. TOOL-Menüs

Funktion Befehl	Syntax	Tastenanschläge		Seite
		Expertenmodus	Standardmodus
2ndF TOOL NOBASE/SYSTEM/POLY
NBASE	Keine Argumente	A ENTER		81
2	Keine Argumente	B 2		82
3	Keine Argumente	B 3		82
4	Keine Argumente	B 4		82
5	Keine Argumente	B 5		82
6	Keine Argumente	B 6		82
2	Keine Argumente	C 2		82
3	Keine Argumente	C 3		82

13. SOLVER-Menüs

Funktion Befehl	Syntax	Tastenanschläge		Seite
		Expertenmodus	Standardmodus
Equation	Keine Argumente	A	1	194
Newton&Bisect	Keine Argumente	A	2	196
Graphic	Keine Argumente	A	3	198
EQTN	Keine Argumente	B		201
SAVE	Keine Argumente	C	ENTER	200
RENAME	Keine Argumente	D		200

INDEX

: (Doppelpunkt) 134, 212 *, PRGM....206 1_Stats, CALC 150 2ndF, Taste 5, 8, 18 2^x ,CALC 71 2_Stats, CALC 150 10^x 43 ² test, TEST 166 π 41,70 ΣPrn(, CALC 191 ΣInt(, CALC 191 →Apr(, CALC 192 →Eff(, CALC 192

A

A-LOCK, Taste 5 Abgerundeter Wert 44 Ableitung 71 Ableitung anzeigen, Y' 95 Abrufen des vorherigen Eintrags 41 Abrufen einer gespeicherten Gleichung 201 abs( 43 abs(, COMPLX abs(, NUM Absoluter Wert Absoluter Wert, COMPLX 79 Abtasten des Schaubilds 57 Achsen einblenden, AXIS 95 Aktivieren bzw. Deaktivieren der statistischen Plot-Funktion 157 Aktivieren der Buchstaben-Eingabesperre ....203 ALPHA, Taste 5, 8, 19 and, LOGIC 77 ANGLE 49 ANGLE, MATH Annahmebereich Binomialverteilung 175 Anordnungen (Permutationen) 47 ANOVA(, CALC 152 ANS, Taste 40 ANSWER....26 Anzeige 5 Anzeige einer Linie mit dem oberen und unteren Grenzwert 157 arg(, COMPLX 79 arithmetisches Mittel 139 Arkuskosinus 69 Arkuskotangens 72 Arkussinus 69 Arkustangens....69 augment(, OPE 126, 138 Ausführung von normalen mathematischen Berechnungen .... 15 Ausschalten des Rechners 3 Aussehen des Cursors 16 Auswechseln der Batterien 228 Auto, SIMPLE 27 Auto, TABLE 100 Auto, ZOOM 53 AXIS, FORMAT 63, 95 AxisOFF, FORMAT 210 AxisON, FORMAT 210

B

Bal(, CALC 191 Bearbeitungsmodus 17 Befehl eingeben 203 Berechnungen mit komplexen Zahlen 79 Berechnungsfunktion CALC 93 Berechnungsfunktionen CALC 189 Betragsstriche, abs 43 Betriebstaste ON/OFF, Taste 5 Binär, NBASE 81 Binomialkoeffizient 48 Binomialverteilung 180 Bogenmaß 25 Boolsche Operationen 77 Box, ZOOM 54 Box-Plot, Grafikarten 155 BRNCH-Menü, Programmiermenü 208, 212 Bruchanteil, fpart 44 Bruchumwandlung....36 Brüche eingeben 11 B3, Taste 6 43

C

CALC 42,60,70 CALC, MATH 70 CALC, Taste 5 CALC-Menü, STAT 150 CATALOG....41 cdfbin(, DISTRI 181 cdfF(, DISTRI 180 76 cdgeo(, DISTRI 182 cdfnorm(, DISTRI 177 cdfpoi(, DISTRI 182 cdfT(, DISTRI 179 cdfχ²(, DISTRI 179 Circle(, DRAW 108 CL, Taste 6 CLIP, Taste 6 ClrDraw, DRAW 102 CIrG,SCRN 208 ClrList, OPE 159 ClrT,SCRN 208 COMPLX, MATH 78 conj(, COMPLX 78 Connect, FORMAT 210 CONV 48 CONV, MATH 74 COORD....26 COPY-Menü, Programmiermenü 214 cos....42 cos ^-1 X, TRIG 97 cosh, CALC 72 cosh X, HYP 97 ^-1 , CALC 73 ^-1X,HYP 97 cot 72 ^-1 72 CrossPro, Programm 218, 220 csc^-1 72 cumul, OPE 126, 137 CURR, SLIDE SHOW ....118 CURSOR, FORMAT 96 Cursor, Taste 6 Cursornavigation 17

D

d/dx, CALC 71 Darstellungsarten von Funktionen 112 Dateien löschen 224 Datenplot 153 Datenplots deaktivieren 157 days(, CALC 192 Deaktivieren von Funktionen ....53 Dec, ZOOM 54 Decimal (Real) 26 Determinante 129 Dezimal, SETUP 209 Dezimalzahlen umwandeln 36 Default, ZOOM 54 Deg....25 Deg, SETUP 209 DEL, SLIDE SHOW ....119 DEL, Taste det, MATH 129 Dezimale Notation 49,74 Dezimale, NBASE 81 df_list, OPE 137 Diagramm für den Cashflow 183 Dichtefunktion 177 Differentialwert, CALC 71 dim(, OPE 125, 136 Dimension einer Liste 136 Dimensionen einer Matrix 125 DispG,SCRN 208 Display-Konstrast 3 DispT,SCRN 208 DISTRI-Menü, STAT 177 Division mit Rest 37,46 Dot, FORMAT 210 DotPro, Programm 218, 220 DRAW 61 Draw, DRAW DRAW, Taste DrawInv, DRAW 108 DrawOFF, ON/OFF 111 DrawON, ON/OFF 111 DRG 25

E

EDIT, SLIDE SHOW....118 Editieren von Funktionen 51 Editieren von Listen 143 Editieren von Matrizen 122 EDITOR....26 Einfache Zinsen 186 Einfügemodus.... 17 Eingabe der Beträge mit dem SOLVER 185 Eingabe der Häufigkeit 147 Eingabe der WINDOW-Einstellungen 148 Eingabeformular für Listen 143 Eingabeformular für Matrizen 122 Eingabeverfahren 16 Einheitsmatrix 126 Einstellung des Displaykontrasts ....3, 222 Einstellung des Rechners vor der Berechnung .....11 Einstellung eines Fensters 98 Else, BRNCH 212 End, PRGM 207 Endif, BRNCH 212 Eng 25 Eng, SETUP 209 ENTER, Taste 6, 33 ENTRY, Taste 41 Equation....26 EQVARS, VARS 215 Ergebnismodus von Dezimal auf Bruchrechnung 12 Error 235 Eulerschen Zahl 21,69 e^x 69 e^x , EXP 97 EXP, ZOOM 55, 97 Experten-Tastaturmodus ....iii, 7, 10 Exponent....38 exponentielle Regression, Rg_ae ^bx 161 EXPRES, FORMAT 63, 95 ExprOFF, FORMAT 210 ExprON, FORMAT 210 Extremstellen 71

F

FACTOR, ZOOM 55 Factorial, PROB 74 Fakultät 48,74 Fehlerbeseitigung 217 Fehlercodes 235 Fehlermeldungen 28, 235 Fehlersuche 231 Fenster für Grafikgleichungen 51 Fenster für normale Berechnungen ....11 Fenstereinstellungen, Window 98 fill(, OPE 125, 136 FINANCE, Taste 7 Finanzfunktionen....183 Fix 25 f Fix, SETUP FloatPt....25 FloatPT, SETUP 209 Flow control, Programmiermenü 212 Flächenberechnung 218 fmax(, CALC 71 fmin(, CALC 71 Folgenmodus, Seq 26, 85, 89 For, BRNCH 213 FORMAT 63 FORMAT, Taste FORMAT-Menü, Programmiermenü Formateinstellungen....95 fpart....44 FSE 25 Ftest2samp, TEST 167 Funktionen, die für Berechnungen mit komplexen Zahlen verwendet werden können 80 Funktioneneditor 51 Funktionenmodus, Rect 26 Funktionenscharen 63,141 Funktionsterm anzeigen, EXPRES 95 Funktionsvariablen 215 Fällige Zahlung am Anfang einer Periode .... 184, 188 Fällige Zahlung am Ende einer Periode 184

G

Ganzzahl-Teilung und Ausgabe als Quotient 37 Ganzzahliger Anteil, ipart 44 Gaußverfahren 120 gcd( 45 gcd(, NUM gebrochender Anteil, fpart 44 Gemeinsamen Teiler angeben 36 Geschweifte Klammern ....40 Get, I/O 208 geteiltes Grafikfenster 58 ggT, gcd 73 ggT, gcd( 45 Gleichungen....76 Gleichungen lösen 194 Gleichungsbearbeitungsmodus....17, 26 Gleichungsmethode, SOLVER 194 Gosub, BRNCH 213 Goto, BRNCH....212 Grad 25 Grad, SETUP Gradmaß 25 Grads-Symbole....49,76 Grads-Symbole, ANGLE Grafik auf der Basis n (Time), Sequentialle 90 Grafik auf der Basis n-1(Web), Sequentialle 92 Grafik auf der Phasen-Basis (uv, uw, vw), Sequentialle ..... 91 Grafikbildschirm 51 Grafikdarstellung, Statistik 153 Grafikdarstellung statistischer Daten 146, 153 Grafische Methode, SOLVER.... 198 Grafische parametrische Gleichungen 87 GRAPH, Taste.... 5, 53 GRID, FORMAT 63, 95 GridOFF, FORMAT 210 GridON, FORMAT 210 Grösster gemeinsamer Teiler 45,73 G_DATA, DRAW 112 G_DATA, VARS 215

H₅

210Hexadezimal, NBASE 81 Hinweise zum Programmieren ....204 Histogramm 147 Histogramm, Grafikarten 153 Hochpunkt, Maximum 61 HYP, ZOOM....97 Hyperbolischer Kosinus, CALC 72 Hyperbolischer Sinus, CALC 72 Hyperbolischer Tangens, CALC 72 Hypothese 165 H_line, DRAW 105

|

I/O-Menü, Programmiermenü 208 identity, OPE 126 If, BRNCH 212 image(, COMPLX 79 Imaginären Zahlen 70 Imaginärteil, COMPLX....79 Improp (Real) 26 Improp, SETUP 209 In, ZOOM....54 INEQ, MATH 76 Inflec, CALC 94 INITIAL, SHADE ....114 Input, PRGM 206 INS, Taste 6 int 44 int, NUM 73 Int, ZOOM 54 integral, Programm 218, 219 Integralwert, CALC 71 Intsct, CALC 60 Inverser hyperbolischer Kosinus, CALC 73 Inverser hyperbolischer Sinus, CALC 73 Inverser hyperbolischer Tangens, CALC 73 Inverse einer Matrix 125 Inverse Kosekante, CALC 72 49 Inverse Kotangente, CALC 72 Inverse Sekante, CALC 72 InvNorm(, DISTRI 178 ipart 44 ipart, NUM 73 Irr(, CALC 190

K

Katalog 41 Key, PRGM 207 kgV, lcm 45, 73 Klammer.... 15, 35 kleinstes gemeinsames Vielfaches 45, 73 Kombinationen....48 Kombinatorik 74 Kommas 38 Komplexe Zahlen 26,78 Konfidenzintervall Binomialverteilung 175 Konfidenzintervall Normalverteilung 170 Konjugierte, komplexe Werte, COMPLX 78 Kontrast 3 Koordinatenachsen einblenden, AXIS 95 Kosekante, CALC 72 Kotangens 72 Kotangente, CALC 72 Kreisdiagramm, Grafikarten 156 Kreuzprodukt, CrossPro 219 Kumulative Matrix 126 Kumulative Summe, CALC 72 Kurven mit Polarkoordinaten 88 Kurvenanpassung 160

L

Label, BRNCH 212 lcm(....45 lcm(, NUM Leerzeile 204 Letzte Eingabe wiederholen 41 Letztes Ergebnis aufrufen, ANS 40 LGS 82,120 LimOFF, S_PLOT....211 LimON, S_PLOT 211 LINE-Menü 112 Lineare Gleichungssysteme 82, 120 lineare Regression, Rg_ax+b 160 Line(, DRAW 103 LINE, DRAW Linienart 112 LINK 224 LIST, Taste 6 List, Table list→matrix(, OPE 128, 138 Liste erstellen 133 Listen 80 Listen erzeugen, seq 137 Listen-Variable LIST 80 Listeneditor 143 Listenfunktion 131 Listentabelle.... 143 Listentabelle, Bearbeiten einer Liste 144 Listentabelle, Eingeben einer Liste 143 In 68 In X, EXP 97 Logarithmus-Funktion, Tasten 7, 68 log 43, 68 log2, CALC 70 LOGIC, MATH 77 logistische Regression, Rg_logistic 162 L_DATA, VARS 215 Lösungsmethoden, SOLVER 194

M

Manual, SIMPLE 27 MATH-Menü....42,70 MATH-Menü, List 139 MATH-Menü, Matrix 129 MATH-Menü, Taste 7, 23 Matrix 120 mat A 121, 123 Matrix, Dimensionen bestimmen 122 Matrix, Eingeben der Werte 122 Matrix, Eingeben und Ansehen.... 122 Matrix, inverse einer Matrix 125 MATRIX, Taste.... 7 Matrix, Tasten zum Editieren und Funktionen 124 Matrix, Verwendung des Menüs 130 Matrix in einem Ausdruck 130 Matrix zur Bearbeitung 122 matrix→list(, OPE 128, 138 Matrix-Editor 122 Matrixaddition 124 Matrixmultiplikation 124 max( 45 max(, MATH.... 139 max(, NUM.... 73 Maximalwert 45 Maximum, CALC 61 Maximum einer Funktion 61 Maximum einer Liste 139 mean(, MATH 139 median(, MATH 140 Median einer Liste, median 140 Median-Box-Plot, Grafikarten 155 Med_Med, REG 160 Mehrfachbelegungen 8 min( 45 min(, MATH 139 min(, NUM 73 Minimalwert 45 Minimum, CALC.... 60 Minimum einer Funktion 60 Minimum einer Liste 139 Minustaste 34 Minuten-Symbol, ANGLE 49 Mittelwert einer Liste, mean 139 Mixed (Real) 26 Mixed, SETUP 209 Münzwurf 47

N

Nachzeichnungsableitung....63 Nachzeichnungsableitung (Experten-Tastatur) ......114 NBASE, TOOL 81 nCr....48 nCr, PROB nCr, Programm neg, LOGIC 78 Negativer Wert 34 Negativen Wert eingeben 14 Neues Programm erstellen.... 202 NEW, SLIDE SHOW 118 Newton & Bisektionsverfahren, SOLVER 196 Next, BRNCH 213 nMin 98 Normale Listenoperationen 133 Normalverteilung 177 not, LOGIC 77 nPr....47 nPr, PROB nPr, Programm Npv(, CALC 190 Nullstellen, X_Incpt 61 NUM 43 NUM, MATH

0

oder, or 77 Oktal, NBASE 81 ON/OFF, DRAW 111 OPE-Menü, Matrix 125 OPE-Menü, STAT OPE-Menüs, List Operanden....205 OPTION, Taste 6 OPTION-Menü 222 or, LOGIC 77 Out, ZOOM 54

P

Param....26 Param, SETUP Parameter in Funktionsterm 63, 141 Parameterdarstellung 26 Parametrische Gleichungen 87 Parametrisches Koordinatensystem, Param 87 Parametrisches Koordinatensystem, TABLE 99 Parametrisches Koordinatensystem, WINDOW 98 pdfbin(, DISTRI 180 pdfF(, DISTRI 180 pdfgeo(, DISTRI 182 pdfnorm(, DISTRI 177 pdfpoi(, DISTRI 181 pdfT(, DISTRI 178 pdfx ² (, DISTRI.... 179 PICT, DRAW 113 PICTUR, VARS 215 PLAY, SLIDE SHOW 118 Plot mit gestrichelten Linien, Grafikarten .... 154 Plot mit Normalverteilung, Grafikarten 154 Plot mit Standard-Normalverteilung, Grafikarten ...... 154 74 PlotOFF, S_PLOT 211 218 PlotON, S_PLOT....211 Plt1(, S_PLOT 211 Plt2(, S_PLOT 211 Plt3(, S_PLOT 211 PntCHG(, POINT 110 PntOFF(, POINT 110 PntON(, POINT 110 POINT, DRAW 109 Polar....26 Polar, SETUP 208 PolarCursor, FORMAT 210 Polarkoordinaten 74 Polarkoordinaten, CURSOR 96 74 Polarkoordinaten, Polar 88 218 Polarkoordinatensystem, TABLE 100 Polarkoordinatensystem, WINDOW 98 POLY, TOOL 82 Polynomgleichungen 82 73 Potenz 69 POWER, ZOOM 55 PreWin, ZOOM 56 PRGM-Menü, Programmiermenü 206 PRGM-Menü, Taste.... 7, 23 Print, PRGM 206 PROB 46 159 PROB, MATH 74 135 prod(, MATH 140 Programm, Fehlerbeseitigung 217 Programm, Variable 205 Programm ausführen 203 Programm erneut ausführen (Zeichenfolgen) 204 Programmbefehle 206 Programme, Vorinstallierte 218 Programmieren....202 Programmnamen ändern 204 208 Pseudozufallszahlen 74 Punktschätzung Binomialverteilung 175 Punktschätzung Normalverteilung 170 PxICHG(, POINT 110 PxIOFF(, POINT 110 PxION(, POINT 110 PxITST(, POINT 111

Q

Quadrat 37 quadratische Regression, Rg_x² 160 QUIT, Taste 6 Quotienten und Rest 20,37

R

r∠θ (Complex) 26 r∠θ, SETUP 210 Rad....25 Rad, SETUP....209 Radian....49 random....46 random, PROB .... RCL, ZOOM 56 RclGD, G_DATA 112 RcILD, L_DATA 143 RclPict, PICT....113 RclWin, ZOOM 56 real(, COMPLX....79 Realteil, COMPLX 79 Rechtwinklige Koordinaten, CURSOR.... 96 Rechtwinkliges Koordinatensystem, TABLE 99 Rechtwinkliges Koordinatensystem, WINDOW 98 Rect....26 Rect, SETUP RectCursor, FORMAT 210 REG-Menü, STAT 160 Regressionen....145,160 Regressionsberechnungen....160 Rem, PRGM 207 remain 46 Residuum-Liste.... 165 Reset 29 Rest....46 Rest, Division mit ....46 Return, BRNCH 213 Rg_a+bx, REG 160 Rg_ab ^x , REG 161 Rg_ae ^bx , REG 161 Rg_ax+b, REG 160 Rg_ax ^b , REG 162 Rg_In, REG 161 Rg_log, REG 161 Rg_logistic, REG 162 Rg_sin, REG 162 Rg_x ^-1 , REG 162 Rg_x², REG 160 Rg_x ³ , REG 160 Rg_x ⁴ , REG 161 rndBin, Programm 218, 219 rndCoin 47 rndDice....47 rndInt(....46 rndInt(, PROB .... rndNorm, Programm 218, 219 rnd_mat(, OPE 126 round(....44 round(, NUM .... rowEF, MATH 129 row_m.p.(, OPE 127 row_mult(, OPE 127 row_plus(, OPE 127 row_swap(, OPE 127 rrowEF 120 rrowEF, MATH 129 Runden 73 Rückstellen des Rechners 29 74 Rückstellen, OPTION.... 227 Rückstellschalter.... 6, 29

S

Sci 25 Sci, SETUP 209 Schaubilder von Funktionen 51 Schnittpunkt 60 Schrittweite bei Wertetabellen, TBLStep 100 SCRN-Menü, Programmiermenü ....208 ^-1 72 Sekante, CALC 72 Sekunden-Symbol, ANGLE.... 49 SELECT, SLIDE SHOW ....118 SELECT-Menü, OPTION.... Send, I/O 208 Seq....26 seq(, OPE .... Sequen, FORMAT 210 Sequentialles Koordinatensystem, TABLE 100 Sequentialielles Koordinatensystem, WINDOW 98 SET, SHADE 114 SetList, OPE 159 SETUP, Taste .... 6, 24 SETUP-Menü .... 25, SETUP-Menü, Programmiermenü.... 208 Sexagesimale Notation 48 Shade 62 SHADE, DRAW ....114 Shade(, DRAW .... Signifikanztest Binomialverteilung 173 Simp, Taste 35 SIMPLE 27 Simul, FORMAT 210 sin 42 sin ^-1 X, TRIG 97 sinh, CALC 72 sinh X, HYP 97 ^-1 ,CALC 73 ^-1X,HYP 97 Sinus 68 Skalarprodukt 219 SLIDE SHOW 115 SLIDE SHOW, Taste 6 SLIDE SHOW-Menü 118 s/y_FV, CALC 189 slv_1%, CALC 189 slv_N, CALC 189 slv_pmt, CALC 189 slv_PV, CALC 189 SOLVER 194 SOLVER, Gleichungsmethode 194 SOLVER, Grafische Methode 198 SOLVER, Newton & Bisektionsverfahren 196 SOLVER, Taste 7 sortA(, OPE 135, 159 sortD(, OPE 135, 159 Sortieren von Listen 135 Speichern von Gleichungen 200 Speichert eine Zahl in eine Variable 38 Spezielle Listenoperationen 135 Spezifizieren von Statistikgrafiken und Grafikfunktionen ..... 157 SPLIT 58 SPLIT, Taste 5 Square, ZOOM 54 Standard-Tastatur.... 31, 50 Standard-Tastaturmodus ....ii, 7, 9 Standardabweichung....141 Standardfenstereinstellungen, Default 54 Stat Plot 153 STAT PLOT, Taste 6 STAT, VARS 215 Stat, ZOOM 54 STAT-Menü 149 STAT-Menü, Taste 7, 23 Statistik 145, 165 Statistik, Grafikdarstellung 153 Statistik, Öffnen der Listentabelle 145 Statistik-PLOT 146, 153 Statistische Funktionen.... 149 Statistische Tests 165 stdDv(, MATH 141 Stichprobenmittel 139 STO, Taste 38 STO, ZOOM 56 StoGD, G_DATA 112 StoLD, L_DATA 142 StoPict, PICT ....113 STOWIN, VARS 215 Streudiagramm, Grafikarten 156 Strings löschen 204 Stufenform einer Matrix 120, 129 SUB, Taste 5, 63 sum(, MATH 140 Summen 72 Summen von Listen, sum 140 SYSTEM, TOOL 82 Systemvariablen 215 S_PLOT-Menü, Programmiermenü ....211

T

TAB....26 Tab, SETUP 209 Tabelle eingeben 100 Tabellen 99 TABLE, Taste 5, 53 TABLE, VARS 215 tan 43 ^-1X, TRIG 97 Tangente zeichnen, T_Line 106 Tangens 68 tanh, CALC....72 tanh X, HYP 97 ^-1 CALC 73 ^-1X,HYP 97 Taste ALPHA 19 Taste für zweite Funktion 18 Tasten 8 Tasten für Ganzzahl-Teilung und Restberechnung 37 Tasten für mathematische Funktionen.... 21 Tasten für trigonometrische Funktionen .... 20, 21, 68, 69 Tasten für wissenschaftliche Berechnungen ...... 7, 20, 35 TBLSet 100 TBLSET, Taste 5 Technische Daten 233 TEST-Menü, STAT 165 Testen statistischer Hypothesen 165 Testen von statistischen Hypothesen 165 Text(, DRAW 109 Then, BRNCH 212 Tiefpunkt 60 Time, SETUP 209 Time, TYPE 96 Tint1samp, TEST 170 Tint2samp, TEST 170 TOOL, Taste....7 TOOL-Menü 81 TRACE 57 TRACE, Taste 5 TRACE-Modus für Statistikgrafiken 158 trans, MATH 129 Transponierte 129 TRIG, ZOOM 56, 97 Treppennormalform 120, 129 trigonometrische Funktionen 42,72 Ttest1samp, TEST 167 Ttest2samp, TEST 168 TtestLinreg, TEST 169 TYPE, FORMAT 96 T_line(, DRAW 106

U

Überprüfung des Speicherverbrauchs....222 Umbenennen von Gleichungen ....200 Umkehrfunktion zeichnen, DrawInv 108 Umwandlung Liste in Matrix 138 Umwandlung Matrix in Liste 138 Umwandlung von rechtwinkligen bzw. Polarkoordinaten ..... 74 und, and 77 Ungleichungen....76 User, TABLE....101 uv, SETUP....209 uv, TYPE uw, SETUP 209 uw, TYPE

V

Value, CALC 60 Variable, Programm 205 Variablenmenü VARS 193, 215 Variablenmenü VARS des Finance-Menüs 193 varian(, MATH ....141 Varianz 141 VARS, Taste 7,40 VARS-Menü, Programmiermenü Vektor 123 Vektorprodukt, CrossPro 219 Verbindung zu einem anderen EL-9900/9900G/9900G S II oder PC (LINK)....224 Vergleichende Operanden ....205 Vergrößern des Schaubilds, Zoom-In 54 Verteilungsfunktionen.... 177 Vertrauensintervall Binomialverteilung 175 Vertrauensintervall Normalverteilung 170 Verwendung der Datenfunktion L_DATA 142 Verwendung der Datenlisten 159 Verwendung der Regressionsfunktionen 163 Verwendung der Schutzabdeckung 3 Verwendung des Cursors 15, 16 Vor der Verwendung 2 Vorrang bei Berechnungen 27 vw, SETUP 209 vw, TYPE V_line(, DRAW 105

W

Wahl der Rückstellfunktion RESET mit dem OPTION-Menü ..30 Wahl von Plotten mit einer oder zwei Variablen 147 Wahrscheinlichkeitsverteilungen 177 Wait, PRGM 207 Web, SETUP 209 Web, TYPE WEnd, BRNCH 213 Wende-Tastatureinheit ......ii Wenden der Tastatureinheit 9 Wendepunkt, Inflec 94 Wertetabelle, Table 100 While, BRNCH 213 Wiederholung der letzten Eingabe 41 WINDOW....57,98 WINDOW, Taste 5 WINDOW, VARS.... 215 Wurzelzeichen 22,70 Würfelexperiment 47

X

xnor, LOGIC 78 xor, LOGIC 78 X96-Linie, Grafikarten 156 X_Incpt, CALC 61 x96yi (Complex) 26 X±yi, SETUP 209 x', REG 163

Y

Y=, Taste 5 y-Achsenschnittpunkt, Y_Incpt 61 Y_Incpt, CALC 61 Y', FORMAT 63, 95 y', REG 163 2150FF, FORMAT 210 Y'ON, FORMAT 210 Y1-Y9 abrufen, EQVARS 215

Z

Zahleneingabe....14 Zeichenfunktion DRAW 102 Zeichnen mehrerer Kurven mit der Listenfunktion ....141 Zeile an eine andere Stelle kopieren 204 Zeile löschen 204 Zeilenbearbeitungsmodus....17, 26 Zinseszinsen.... 186 Zint1prop, TEST 175 Zint1samp, TEST 174 Zint2prop, TEST.... 176 Zint2samp, TEST 175 ZOOM....53 ZOOM, Taste 5 96 ZOOM-Funktionen 96 Zoom-In-Funktion 54 Zoomanpassung statistischer Daten 54 Zoomfaktor 55 Ztest1prop, TEST 173 Ztest1samp, TEST 171 Ztest2prop, TEST 173 Ztest2samp, TEST 172 Zufallsmatrix 126 Zofallszahlen 219  Achtung: Ihr Produkt trägt dieses Symbol. Es besagt, dass Elektro- und Elektronikgeräte nicht mit dem Haushaltsmüll entsorgt, sondern einem getrennten Rücknahme-system zugeführt werden sollten.

A. Entsorgungsinformationen für Benutzer aus Privathaushalten 1. In der Europäischen Union

Achtung: Werfen Sie dieses Gerät zur Entsorgung bitte nicht in den normalen Hausmüll! Gemäß einer neuen EU-Richtlinie, die die ordnungsgemäße Rücknahme, Behandlung und Verwertung von gebrauchten Elektro- und Elektronikgeräten vorschreibt, müssen elektrische und elektronische Altgeräte getrennt entsorgt werden. Nach der Einführung der Richtlinie in den EU-Mitgliedstaaten können Privathaushalte ihre gebrauchten Elektro- und Elektronikgeräte nun kostenlos an ausgewiesenen Rücknahmestellen abgeben*. In einigen Ländem* können Sie Altgeräte u.U. auch kostenlos bei Ihrem Fachhändler abgeben, wenn Sie ein vergleichbares neues Gerät kaufen. *) Weitere Einzelheiten erhalten Sie von Ihrer Gemeindeverwaltung. Wenn Ihre gebrauchten Elektro- und Elektronikgeräte Batterien oder Akkus enthalten, sollten diese vorher entnommen und gemäß örtlich geltenden Regelungen getrennt entsorgt werden. Durch die ordnungsgemäße Entsorgung tragen Sie dazu bei, dass Altgeräte angemessen gesammelt, behandelt und verwertet werden. Dies verhindert mögliche schädliche Auswirkungen auf Umwelt und Gesundheit durch eine unsachgemäße Entsorgung.

2. In anderen Ländern außerhalb der EU

Bitte erkundigen Sie sich bei Ihrer Gemeindeverwaltung nach dem ordnungsgemäßen Verfahren zur Entsorgung dieses Geräts. Für die Schweiz: Gebrauchte Elektro- und Elektronikgeräte können kostenlos beim Händler abgegeben werden, auch wenn Sie kein neues Produkt kaufen. Weitere Rücknahmesysteme finden Sie auf der Homepage von www.swico.ch oder www.sens.ch.

B. Entsorgungsinformationen für gewerbliche Nutzer

1. In der Europäischen Union

Wenn Sie dieses Produkt für gewerbliche Zwecke genutzt haben und nun entsorgen möchten: Bitte wenden Sie sich an Ihren SHARP Fachhändler, der Sie über die Rücknahme des Produkts informieren kann. Möglicherweise müssen Sie die Kosten für die Rücknahme und Verwertung tragen. Kleine Produkte (und kleine Mengen) können möglicherweise bei Ihrer örtlichen Rücknahmestelle abgegeben werden. Für Spanien: Bille wenden Sie sich an das vorhandene Rücknahmesystem oder Ihre Gemeindeverwaltung, wenn Sie Fragen zur Rücknahme Ihrer Altgeräte haben.

2. In anderen Ländern außerhalb der EU

Bitte erkundigen Sie sich bei Ihrer Gemeindeverwaltung nach dem ordnungsgemäßen Verfahren zur Entsorgung dieses Geräts. DEUTSCH

Für BATTERIE : R03·AAA

Die für dieses Produkt mitgelieferte Batterie kann Spuren von Pb enthalten (Blei)

Für die EU: Die durchgestrichene Abfalltonne bedeutet, dass gebrauchte Batterien nicht mit dem Haushaltsmüll entsorgt werden sollten! Es gibt getrennte Sammelsysteme für gebrauchte Batterien, welche eine ordnungsgemäße Behandlung und Verwertung entsprechend gesetzlicher Vorgaben erlauben. Weitere Einzelheiten erhalten Sie von Ihrer Gemeindeverwaltung. Für die Schweiz: Die gebrauchte Batterie kann an der Verkaufsstelle zurückgegeben werden.

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